FR 2855236 A1 20041126 FR 0306142 A 20030522 La présente invention concerne un assemblage à haute résistance à la fatigue applicable par exemple aux tiges de pompage, présentant une interférence diamétrale qui réduit l'interférence axiale. Elle concerne plus 5 particulièrement un assemblage qui incorpore un filetage conique, des dents trapézoïdales et un contact de dents flancflanc. Le problème des ruptures sur les tiges de 10 pompage est particulièrement important pour les tiges de 22,22 mm (7/8") de diamètre, degré D, API-11B. Une grande partie des ruptures se situe sur la zone de la dernière dent enclavée de l'assemblage, appelée " pin " de la tige. En réponse à ce problème, il a été développé un assemblage 15 pour tiges de pompage en insistant sur la résistance à la rupture provoquée par la fatigue. On a analysé l'influence des différentes variables, telle que l'angle de flanc de dent, l'interférence axiale et l'interférence diamétrale, jusqu'à l'obtention d'une conception apte à être soumise 20 aux essais. Les analyses ont été réalisées en utilisant la méthode des éléments finis. En premier, on a analysé le comportement de l'assemblage d'une tige de pompage pleine de 22.22 mm (7/8") degré D, et d'une variante de la conception, consistant à éliminer les deux dernières dents 25 enclenchées du " pin " (R. Toscano et J. Pereiras, "Analyse par éléments finis de l'union d'une tige de pompage 7/8" degré D. Calcul des paramètres de fatigue et de leur variation pour une conception alternative proposée". Rapport CINI 1.1705/01, Janvier 2001). Ensuite, 30 un autre rapport (R. Toscano et J. Pereiras, "Analyse par éléments finis d'une tige de pompage 7/8" degré D pour différentes valeurs d'interférence axiale. Rapport CINI 1.1731/01, Avril 2001) étudia l'influence de l'interférence axiale sur les paramètres de fatigue, et 35 détermina le besoin d'optimiser la valeur de l'interférence axiale, de manière à assurer que l'épaule reste fermée pendant tout le processus de charge et décharge mais sans forcer le couple, puisque les valeurs des paramètres de fatigue s'aggravent du fait de 5 l'augmentation de l'interférence axiale. Enfin, un autre rapport (R. Toscano et J. Pereiras, " Analyse par éléments finis de l'union d'une tige de pompage 7/8" degré D. (Modification simple de la conception standard) ". Rapport CINI 1.1749/01, Juin 2001) analysa une conception 10 d'assemblage qui consiste en une modification simple de la conception standard (" vanishing thread "), dont les performances n'ont pas été améliorées par rapport au dispositif de l'art antérieur. À l'origine le filetage était cylindrique, sans 15 interférence diamétrale, et donc tout le réglage dépendait de l'interférence axiale. L'assemblage de la présente invention incorpore un filetage conique, des dents trapézoïdales et un contact de dents flanc-flanc. Cet assemblage est notamment formé par un nombre de dents 20 compris entre 4 et 10, de préférence 6 dents chaque 25.4 mm (1 pouce), avec un angle de flanc de dent compris entre 2 et 10 , de préférence 3 et une conicité de filetage qui va de 1/15 à 1/30. On obtient ainsi une réduction de l'interférence axiale à partir d'une interférence 25 diamétrale. De plus le contact flanc-flanc améliore le comportement à la fatigue de la tige. Pour l'étude des paramètres de fatigue, on a suivi les lignes principales du rapport des laboratoires Sandia, E.L. Hoffman, " finite element analysis of sucker rod couplings with guidelines 30 for improving fatigue life ", SAND97-1652.UC-122, Sandia International Laboraties, USA, Septembre 1997, o le paramètre de fatigue D est calculé de la manière suivante: T D=3 sa O a5 i _ L(Sal Sa2)2 +(Sa2_Sa3)2 +(Sa3 - Sa)1/2] -- Sml + Sm2 + Sm3 Sai composants alternatifs des contraintes principales Smi: composants moyens des contraintes principales Les composants alternatifs et moyens sont calculés à partir des valeurs maximum et minimum sur un cycle de 15 charge, selon les formules suivantes: Si,max - Si,min Si,max + Si, min ai 2= Smi 2 2 2 Le coefficient D doit être supérieur ou égal à 1 (un) 20 pour assurer une durée de service infinie. Modèle des Éléments Finis de l'union On considère un matériau élastoplastique à durcissement multilinéaire, plasticité associée conformément au critère de fluage de von Mises et durcissement isotropique (K.J.Bathe " Finite element procedures " Prentice Hall, 1996). Le modèle a été développé en utilisant le programme des éléments finis ADINA (" The ADINA system ", ADINA R&d, Waertown, MA, USA). Les conditions de contact sont résolues par un algorithme de contact avec les multiplicateurs de Lagrange (Bathe, A. Chaudhary, " A Solution method for planar and axisymmetric contact problems ", Int. J. Numer. Meth. Engn., 21, 65-88, 1985), compris dans le code ADINA. États de charge: a. Montage: Dans les études préalables, en suivant la norme API-11BR (API Recommended Practice 11BR, " Recommended Practice For Care and Handling 10 of Sucker Rods ", Octobre 1989) on a pris comme déplacement circonférentiel 7.14 mm (9/32"), cette valeur de déplacement circonférentiel implique 0,14 mm d'interférence axiale. Par contre, l'assemblage proposé par l'invention, s'agissant d'un filetage 15 conique avec interférence diamétrale, n'a pas besoin d'une interférence axiale aussi élevée. Deux valeurs d'interférence axiale (0,10 et 0,05 mm) furent analysées et il a été adopté la plus petite à partir du résultat obtenu par le modèle des Éléments Finis 20 utilisé pour l'assemblage. b. États de charges: Les limites de fatigue furent déterminées à partir du diagramme de Goodman modifié (API Specification 11B, " Specification for 25 Sucker Rods ", July 1998) (voir plus loin Fig. 2a). Les valeurs proposées par les laboratoires Sandia pour le degré C ont été multipliées par un facteur 1.28, égal au rapport entre les contraintes minimales de rupture des degrés C (63.28 kg/mm2 ou 30 90 ksi) et D (80.86 kg/mm2 ou 115 ksi) (R. Toscano et J. Pereiras, " Analyse par éléments finis de l'union d'une tige de pompage 7/8 " degré D. Calcul de paramètres de fatigue et sa variation pour une conception alternative proposée ". Rapport CINI 35 1.1705/01, Janvier 2001). Pour cette analyse, on considère le troisième cycle de charge avec une limite inférieure de 13.5 kg/mm2 (19.2 ksi) et une limite supérieure de 27 kg/mm2 (38.4 ksi). Les propriétés du matériau, degré D, sont celles établies par API 11BR Variantes analysées Le tableau suivant résume les cinq cas analysés. À partir d'une conception de base qui incorpore un 10 filetage conique, dent trapézoïdale et contact flancflanc, on a analysé l'effet des différentes variables, telles que l'interférence axiale au niveau de l'épaule, l'interférence diamétrale, la largeur de dent et l'angle de flanc. (R. Toscano, M. Gonzalez et J. Pereiras 15 " proposition d'union innovante pour tiges de pompage de 7/8" degré D ", Rapport CINI I1811/01, Septembre 2001). Dents pour chaque Angle de Interférence Interférence 25.4 mm (pouce) flanc axiale diamétrale Cas 1 8 70 0.10 mm 0.20 mm Cas 2 8 70 0.05 mm 0.20 mm Cas 3 8 70 0.05 mm 0.05 mm Cas 4 6 3 0 0.05 mm 0.20 mm Cas 5 6 30 0.05 mm 0.10 mm Contrainte de fluage: 59.77 kg/mm2 = 85 KSI 20 (limite fluage degré D) Analyse des résultats des cinq cas On remarque que sur les graphiques de forces résultantes sur les dents du " pin ", la dent N 1 est 25 celle la plus éloignée de l'épaule. Cas 1 Cette conception présente des inconvénients à 2 niveaux: structurel (dents plastifiées) et fatigue (coefficient avec valeurs généralement négatives). Le coefficient D présente un plus mauvais comportement dans 5 la zone de haute contrainte principale maximum, et cette contrainte est la conséquence de l'interférence axiale. La plastification des dents est la conséquence de l'interférence diamétrale. A partir de ces résultats, on décide d'analyser premièrement l'influence de la réduction 10 de l'interférence axiale de l'épaule et deuxièmement l'influence de l'interférence diamétrale. Cas 2 L'hypothèse selon laquelle la réduction d'interférence axiale améliore la distribution des 15 contraintes et donc le coefficient de fatigue D est confirmée. Il subsiste le problème de la plastification des dents, et on procède donc à l'analyse de l'effet de réduction de l'interférence diamétrale du filetage. Cas 3 Bien que les résultats obtenus soient bons dans ce cas, aussi bien au niveau structurel qu'au niveau fatigue, l'interférence diamétrale considérée est très faible, de l'ordre de la tolérance de fabrication. Cette valeur d'interférence (0,05 mm) pourrait s'accepter comme minimum 25 mais pas comme nominale. Pour cela, on réalise une nouvelle analyse, en changeant la largeur de la dent et l'angle de flanc, pour que les dents supportent une plus grande interférence diamétrale sans subir des déformations importantes. Cas 4 Les résultats obtenus sont bons, aussi bien au niveau structurel qu'au niveau fatigue. En tenant compte de la tolérance de fabrication de l'assemblage, on répète l'analyse avec une interférence diamétrale de 0, 10 mm, en considérant ce nombre comme la valeur minimum de l'interférence diamétrale. Cas 5 Dans ce cas, on a analysé une valeur inférieure d'interférence diamétrale. Les résultats obtenus sont bons pour les deux valeurs d'interférence diamétrale, 0.10 et 0.20 mm. L'intervalle de 0,10 mm à 0,20 mm peut être considéré comme l'intervalle possible, en tenant en compte 10 des tolérances de fabrication. On passe ensuite à la phase d'essai de l'assemblage. On décrit ci-dessous les détails de la présente invention sur la base d'une interférence diamétrale de 0.10 mm et 0.20 mm, chacune en combinaison avec une unique 15 valeur d'interférence axiale de 0,05 mm, car ces combinaisons sont considérées comme les meilleures pour produire une amélioration du comportement de l'assemblage à la fatigue. Un objet de la présente invention est donc de fournir 20 un assemblage pour des tiges de pompage avec une interférence diamétrale qui réduise l'interférence axiale. Un autre objet est que cet assemblage soit généré à partir d'un filetage conique, avec dents trapézoïdales et un contact entre elles du type flancflanc. Un autre objet est que l'interférence axiale soit diminuée, à partir d'une interférence diamétrale. Un autre objet est d'améliorer le comportement à la fatigue à l'aide du contact flanc-flanc. Un autre objet est de rendre la déformation des dents 30 faible, en déterminant la largeur et l'angle de celles-ci en conséquence. Un autre objet est que les contraintes de tractions et les déformations plastiques qui apparaissent en chargeant l'assemblage soient moindres et que les 35 distributions de ces contraintes et déformations soient plus homogènes que sur les assemblages à filetage cylindrique. Ci-dessous une brève description des figures: La Figure 1 A montre un assemblage cylindrique (art 5 antérieur) et la Figure 1 B l'assemblage conique de l'invention (B). Les figures 2A et 2B montrent un diagramme de Goodman modifié et un diagramme de Goodman modifié pour tiges de pompage de degré D respectivement, les deux étant utilisés 10 pour déterminer les limites de fatigue. La Figure 3 montre chacune des contraintes de traction principales lors du montage relatives à la contrainte de fluage de l'assemblage de l'art antérieur. Les Figures 4A et 4B montrent les déformations 15 plastiques pendant le troisième cycle de charge lors du montage et en charge maximum pour un assemblage de l'art antérieur. La Figure 5 montre un diagramme du coefficient de fatigue D pour un assemblage de tiges de l'art antérieur, 20 sur cinq zones différentes. La Figure 6 montre un diagramme de forces de contact sur les filets du filetage pour un assemblage cylindrique durant le montage et la traction correspondant au cycle maximum de fatigue. La Figure 7 montre les contraintes de traction principales lors du montage relatives à la contrainte de fluage sur un assemblage de la présente invention avec une interférence diamétrale de 0.20 mm. Les Figures 8A et 8B montrent les déformations 30 plastiques sur un assemblage de la présente invention avec une interférence diamétrale de 0. 20, sur le montage et à charge maximum. La Figure 9 montre un diagramme du coefficient de fatigue D pour un assemblage de la présente invention, sur cinq zones différentes avec une interférence diamétrale de 0.20 mm. La Figure 10 montre un diagramme des forces de contact sur les filets du filetage de l'assemblage de la 5 présente invention avec une interférence diamétrale de 0.20 mm, sur le montage et sur le montage avec la charge maximum. La Figure 11 montre les contraintes de traction principales sur le montage relatives à la contrainte de 10 fluage sur un assemblage de la présente invention avec une interférence diamétrale de 0.10 mm. Les Figures 12A et 12B montrent les déformations plastiques sur un assemblage de la présente invention avec une interférence diamétrale de 0. 10 sur le montage et à 15 charge maximum. La Figure 13 montre un diagramme du coefficient de fatigue D pour un assemblage de la présente invention, sur cinq zones différentes avec une interférence diamétrale de 0.10 mm. La Figure 14 montre un diagramme des forces de contact sur les filets du filetage d'assemblage de la présente invention avec une interférence diamétrale de 0.10 mm sur le montage et sur le montage avec la charge maximum. Les Figures 1 (A et B) et 2 (A et B) ont déjà été décrites dans les paragraphes précédents. D'autre part, les Figures 3 à 14 montrent les résultats comparatifs des deux conceptions, en déterminant clairement les avantages d'un assemblage avec filetage conique par rapport à un 30 assemblage cylindrique. Les contraintes principales pendant le serrage sont illustrées, ainsi que les déformations plastiques équivalentes et les forces résultantes sur les dents du " pin ", et le coefficient de fatigue D calculé dans certaines zones considérées comme 35 critiques. En tenant compte de la tolérance de fabrication de l'assemblage, on a réalisé les analyses en fonction des deux interférences diamétrales, une plus grande (0.20 mm) illustrée dans le Cas A et une plus petite (0.10 mm) illustrée dans le Cas B, les deux donnant des résultats 5 similaires. En comparant la Figure 3 avec les Figures 7 et 11, on a observé que les valeurs des contraintes principales avaient diminué, les zones de hautes contraintes (référence I sur le graphique) situées entre l'épaule et la dernière dent enclavée du " pin " ayant 10 disparu. Cela améliore le comportement à la fatigue de l'union du fait d'une moins grande interférence axiale. En ce qui concerne les déformations plastiques, les Figures 8 et 12 (A et B) montrent que sur l'assemblage conique la plastification est minimum (dans le Cas B de la 15 Figure 12, presque nulles). Les Figures 4 (A et B) montrent que la plastification pour la conception d'assemblage cylindrique est beaucoup plus importante, affectant la zone de la dernière dent enclavée du " pin ", o se situe la plus grande partie des ruptures. Le coefficient de fatigue D, qui doit être supérieur à 1 pour assurer une durée de vie infinie à la fatigue de l'assemblage, présente un meilleur comportement sur l'assemblage conique (voir Figures 5,9 et 13). Enfin, on observe que les forces résultantes sur les 25 dents de " pin " avec assemblage conique (Figures 10 et 14) sont inférieures à celles de l'assemblage cylindrique (figure 6) du fait de la moindre interférence axiale. REVENDICATIONS 1. Assemblage à haute résistance à la fatigue applicable par exemple aux tiges de pompage présentant une 5 interférence diamétrale qui réduit l'interférence axiale, caractérisé en ce que ledit assemblage est réalisé grâce à un filetage conique avec dents trapézoïdales, le contact entre ces dents étant un contact flanc-flanc. 2. Assemblage selon la revendication 1, caractérisé 10 en ce que le nombre desdites dents est compris entre 4 et 10. 3. Assemblage selon la revendication 2, caractérisé en ce que le nombre desdites dents est de préférence égal à 6. 4. Assemblage selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'angle de flanc desdites dents est compris entre 2 et 10 . 5. Assemblage selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'angle de flanc desdites dents est de 20 préférence égal à 3 . 6. Assemblage selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que la conicité du filetage est comprise entre 1/15 et 1/30.