FR 2848293 A1 20040611 FR 0215296 A 20021204 La présente invention se rapporte au domaine des machines 5 thermoacoustiques et plus généralement à celui des machines thermiques fonctionnant avec un fluide oscillant. Elle peut être appliquée par exemple à un générateur d'onde thermoacoustique, sur un réfrigérateur ou pour l'association de ces deux machines dans un liquéfacteur thermoacoustique. Elle vise notamment un moyen permettant de dimensionner les éléments 10 échangeurs de chaleur à l'intérieur de ce type de machine ayant une application industrielle. Les procédés de conversion d'énergie par voie thermoacoustique se développent depuis les années 1970 à partir des travaux réalisés par Peter 15 Ceperley dont on retrouve le principe par exemple dans les brevets US 4114380 ou US4355517. Ces procédés se caractérisent par leur relative simplicité de mise en oeuvre. Ils suscitent un grand intérêt dans les applications ayant pour objectif l'extraction de chaleur. On vise ainsi la liquéfaction des gaz, la climatisation la réfrigération ou toute autre 20 application équivalente. Les brevets US3237421 de Gifford et US4489553 de Wheatley, décrivent des machines de réfrigération, pour le premier un tube à gaz pulsé et le second un réfrigérateur thermoacoustique, fonctionnant sur le principe 25 thermoacoustique et dont la source d'énergie mécanique est soit un piston mécanique soit une source électroacoustique. Cette source mécanique peut être remplacée par un générateur d'ondes thermoacoustiques fonctionnant à partir d'une source thermique. On obtient alors un système de réfrigération sans pièce mobile, ce qui ainsi présente l'avantage de réduire de façon 30 importante la maintenance de ces machines. Le brevet US4953366 par exemple de G Swift décrit une machine de réfrigération constituée d'un générateur d'ondes thermoacoustiques commandant un tube à gaz pulsé à travers un tube résonateur. Un autre 35 exemple d'association est donné par le brevet US4858441, o le tube à gaz pulsé est remplacé par un réfrigérateur thermoacoustique. Parmi les machines thermoacoustiques, les machines dénommées de " Stirling " sont aussi concernés par l'invention. Le résonateur d'une machine thermoacoustique est formé d'un tube fermé, généralement de section circulaire, comprenant des parties de forme linéaire ou torique selon le mode fonctionnement. Le tube contient un gaz sous pression à travers lequel se propage une onde acoustique mise 5 naturellement en résonance. Un moyen émetteur, fonctionnant selon un procédé de conversion d'énergie thermoacoustique, génère des ondes à l'intérieur de ce tube qui comprend au moins un moyen récepteur. Les parties actives, émetteur ou récepteur, sont appelées cellules thermoacoustiques. Dans une cellule thermoacoustique, l'énergie 10 acoustique est convertie partiellement en chaleur ou inversement la chaleur en énergie thermoacoustique. Ainsi dans la partie réceptrice (réfrigérateur), l'onde acoustique permet le transport de chaleur depuis une source froide de chaleur vers une seconde source à température plus élevée. La structure d'une cellule thermoacoustique résulte du fait qu'une onde acoustique qui se propage dans un fluide gazeux en contact avec une paroi solide provoque, selon le cas, une production d'énergie acoustique ou un transport de chaleur le long de celle-ci. Ce transport de chaleur induit un différentiel de température axial le long de la paroi dans la direction de 20 propagation de l'onde. Le phénomène dépend des échanges locaux entre le fluide et la paroi et, localisé dans les couches limites, est d'énergie faible. Pour le rendre significatif, on augmente cette surface en multipliant les surfaces utiles grâce à des empilements de canaux ou parois. Ces empilements peuvent être réalisés à partir de grilles, d'un empilement de 25 plaques ou dans un milieu poreux. Suivant le rapport d'aspect 6K/Rh, o Rh est le rayon hydraulique du canal élémentaire, on appelle cet empilement de canaux stack ou régénérateur. Ainsi, pour un stack, la distance les séparant les unes des autres est 30 généralement de l'ordre du double ou de 2,5 fois l'épaisseur de couche limite thermique 8., Pour un régénérateur, le rapport d'aspect est " 1. Le mécanisme de conversion thermoacoustique est dépendant de la relation de phase entre le déplacement particulaire x1 et la pression dynamique pi. 35 La structure de l'empilement dépend dès lors du champ acoustique. On distingue deux cas: Lorsque le champ acoustique est stationnaire, le rapport d'aspect est inférieur ou égal à 1 afin de contrôler la relation de phase entre échanges de chaleur et pression lors du déplacement particulaire. Lorsque le champ acoustique est progressif, un effet maximal est cependant obtenu d'une part si l'onde imposée est progressive et d'autre part si le rapport d'aspect est grand. Dans le cas d'un champ d'onde stationnaire, la conversion d'énergie repose sur le cycle de Brayton; il est d'Ericsson et parfois de Stirling et donc d'un rendement supérieur pour un champ d'onde progressive. La chaleur transportée par unité de temps est proportionnelle à la puissance 10 acoustique en première approximation. Ainsi, au sein d'un empilement dans lequel se propage une onde acoustique, il se crée un pompage de chaleur, qui se traduit par un gradient de température. Une partie de l'énergie acoustique est consommée pour 15 permettre ce pompage. Le transport de chaleur étant directionnel, on obtient une machine thermique en associant à l'empilement deux échangeurs de chaleur. Les échangeurs de chaleur sont conformés pour réaliser un champ de température uniforme dans une section transverse de l'empilement de canaux celles-ci devant opérer le plus possible en 20 parallèle, afin de s'accorder au mieux avec les modélisations thermoacoustique ID des régénérateurs ou stack L'ensemble formé de l'empilement de canaux et de deux échangeurs de chaleur disposés de part et d'autre de l'empilement constitue la cellule 25 thermoacoustique. Il peut s'agir d'un générateur d'ondes ou de réfrigération. En mode réfrigération, l'empilement de canaux permet de façon plus générale le transfert de la chaleur depuis un échangeur à une première 30 température vers le second échangeur à une deuxième température. Pour un fonctionnement en cellule thermoacoustique génératrice avec transformation en énergie acoustique, on crée un gradient de température important le long de la paroi. Il doit être au minimum de l'ordre de 1000K/m. Le phénomène prend place également dans la couche limite 35 d'interaction entre la paroi solide et le fluide oscillant. Le bruit acoustique ambiant est amplifié et une onde acoustique d'amplitude importante et à la fréquence de résonance de l'ensemble est entretenue par le gradient de température. On génère ce gradient au moyen d'une source de chaleur appropriée: brleur de gaz, capteur solaire, etc. 40 En liquéfaction de gaz naturel par exemple, on utilise une fraction massique de ce gaz pour alimenter la source chaude, et la source froide, ainsi créée dans le résonateur, est utilisée pour liquéfier le gaz non brlé. Cette technique présente de nombreux avantages: - elle ne met en oeuvre aucune pièce mobile, - sa fabrication est, aisée - la fiabilité et la longévité des composants entraînent un cot d'un 10 ordre de grandeur inférieur à celui des machines conventionnelles, - le procédé étant entièrement thermique, son autonomie énergétique est facilement garantie, - les rendements thermodynamiques sont satisfaisants, - le fluide moteur présent dans le résonateur est de préférence de 15 l'hélium gaz qui est un gaz neutre pour l'environnement. - le procédé, utilisant de l'énergie thermique, est apte à l'emploi de l'énergie solaire pour des centrales de réfrigération ou bien à la climatisation. Le procédé est cependant resté jusqu'à présent à un stade de développement en laboratoire pour des puissances relativement faibles o les régimes de fonctionnement respectent les lois établies par Rott. A la connaissance des demandeurs, il n'existe aucune application à l'échelle industrielle disponible dans le commerce. Les méthodes connues, 25 permettant de définir les caractéristiques notamment dimensionnelles des machines, ne prennent pas en compte les phénomènes qui entrent en jeu. Les équations de Rott permettent de décrire les paramètres dans un écoulement oscillant à l'intérieur du régénérateur. Cependant elles 30 supposent que les échanges au niveau des échangeurs de chaleur soient parfaits. Notamment la température entre le fluide primaire et la paroi solide sont supposés égaux. Les inventeurs se sont fixé comme objectif la réalisation d'une machine 35 adaptée aux contraintes industrielles. L'invention vise à déterminer la surface d'échange des échangeurs de chaleur, nécessaire dans une cellule, en fonction de la puissance en jeu à fournir ou extraire au fluide primaire. 40 Des méthodes de fabrication mais non de dimensionnement d'échangeurs particuliers dédiés aux applications thermoacoustiques peuvent être consultées dans les brevets US5339640 et US4516632. Ce sont respectivement un échangeur à ailette pour fluides primaires gaz et à plaque pour liquides. L'invention vise aussi de façon plus générale à déterminer la surface des échangeurs parcourus par un fluide primaire oscillant. Par fluide oscillant dans la présente demande, on comprend un fluide gazeux parfait effectuant o0 un déplacement périodique dans le temps autour d'une position moyenne dans l'espace Ainsi le champ d'application de l'invention s'étend aux échanges de chaleur en écoulement fluide oscillant: on peut citer la maîtrise des instabilités de combustion rencontrées par exemple dans les lanceurs et moteurs de fusées, - , le refroidissement de i5 circuits électroniques (MIEM's) ou électriques... Conformément à l'invention, l'échangeur de chaleur parcouru par un fluide primaire oscillant, tel que dans une cellule thermoacoustique pour machine thermoacoustique o une onde acoustique se propage dans ledit fluide, ledit 20 échangeur de surface d'échange S étant composé d'éléments unitaires de dimension caractéristique Lc, d'échange de chaleur - C est un coefficient caractéristique et n une puissance caractéristique du type d'écoulement. En particulier, lorsque les échangeurs sont constitués d'éléments définissant des passages de dimension D pour le fluide oscillant, tels qu'un 35 faisceau de tubes de diamètre D ou de plaques parallèles espacées d'une distance D, le coefficient C est égal à 2,06 et n égal à - 1/2. Lk est égal à la longueur sur laquelle s'effectue l'échange de chaleur c'est la valeur minimale entre la longueur L de l'échangeur et deux fois le 40 déplacement particulaire xl. De préférence, on choisit le coefficient F de telle manière qu'il satisfasse à la relation F = .*Pr-116 dans laquelle X est le coefficient de conductivité thermique du fluide primaire et Pr son nombre de Prandtl. De préférence encore, on choisit le coefficient A de manière qu'il satisfasse à la relation A= '12*(uJ)1/2/(Èk*4) o ui est la vitesse particulaire, co la pulsation et &K l'épaisseur de couche limite thermique le long des parois de l'échangeur. Le domaine de validité de cette loi s'inscrit en particulier pour des nombres de Reynolds ReLO compris entre 3*103 et 3*105 et des dimensions de passage (le diamètre D pour des tubes, la distance D entre deux plaques parallèles) très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique 8" .le 15 long des parois de l'échangeur. En pratique cette dernière condition correspond à des dimensions de passage de l'ordre du millimètre ou supérieure (c'est-àdire entre 0,5 et 4mm) dans les conditions de fonctionnement des applications de machines thermoacoustiques. Lorsque le nombre de Reynolds ReLC associé à l'échangeur de dimension caractéristique L, est supérieur à 3*105, et les dimensions de passage D très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique & On choisit également un exposant différent pour le nombre de Prandtl: F = R*Pf7/1. De même pour le coefficient A on retrouve des exposantes différents: A est de la forme A =24/5*(u )4/5/(5k8l/5*W4/5). 30 Grâce à l'invention, la loi permet de déterminer la surface d'échange nécessaire dans une cellule, en fonction de la puissance en jeu. De là, on peut déterminer le dimensionnement des échangeurs pour certains paramètres acoustiques fixés: distance de déplacement particulaire 35 (vitesse, fréquence), pression moyenne du gaz, écart de température. L'invention concerne en particulier les échangeurs constitués d'une pluralité de tubes traversés par le fluide primaire. L'échange de chaleur est effectué avec un fluide secondaire parcourant l'espace entre les tubes 40 transversalement à leur axe. L'invention s'applique aussi aux échangeurs 7 2848293 de chaleur constitués de plaques parallèles entre elles. La dimension caractéristique est alors la distance entre les plaques. On décrit ci-après plus en détail un mode de réalisation d'une machine conforme à l'invention, en relation avec les dessins en annexe sur lesquels, - la figure 1 représente schématiquement les différentes composantes d'une installation thermoacoustique, - la figure 2 représente un graphique montrant le rapport entre les flux calculés et mesurés, - la figure 3 représente une première réalisation pratique, - la figure 4 représente un graphique montrant la linéarité de la variation de la valeur du flux mesuré en fonction du rapport AT/3aK pour différents gaz, - la figure 5 représente un graphique montrant la linéarité de la 15 variation de la valeur du flux mesuré en fonction du rapport (AT/6) nI2 *X*P -11/(c,1/2 L 1/2) - la figure 6 montre l'évolution de l'épaisseur de la couche limite le long d'une plaque sur /4 de période acoustique. - la figure 7 montre la représentation d'un échangeur de chaleur. 20 Une machine 1, telle qu'une machine HDTR (" Heat Driven Thermoacoustic Refrigerator " pour réfrigérateur thermoacoustique mu par la chaleur), comprend une première cellule thermoacoustique 3 qui constitue le générateur d'ondes thermoacoustiques. La cellule 3 est, ici, 25 logée dans un tube 5 rectiligne ou en forme de U, fermé à proximité de son extrémité. Le tube contient un fluide primaire gazeux et constitue un résonateur pour une onde acoustique parcourant le fluide primaire. A l'autre extrémité, le tube comprend une deuxième cellule thermoacoustique 7, de réfrigération. La première cellule thermoacoustique 3 comprend de façon connue un régénérateur placé entre deux échangeurs de chaleur: un chaud 31 et un froid 33. Une quantité de chaleur Qh est fournie de l'extérieur à l'échangeur chaud 31 et une quantité de chaleur QC est rejetée vers l'extérieur au niveau 35 de l'échangeur froid 33 par un fluide secondaire FS. La cellule délivre au résonateur 5 une puissance acoustique dans lequel elle est dissipée. Le but de l'invention est donc de générer un maximum de puissance acoustique dans une section choisie du résonateur. Cette source acoustique se présente comme un piston gaz oscillant pour la partie du résonateur o s'effectue la 40 dissipation. De l'autre côté du résonateur se trouve la cellule 7 de pompage de chaleur. Un exemple d'échangeur 70 de chaleur est représenté sur la figure 7. Il est constitué de tubes de faible diamètre 72 en cuivre montés entre deux 5 plaques 74 parallèles et entourés par un collecteur circulaire 76. Le collecteur est pourvu de raccords tubulaires 78 pour l'alimentation en fluide secondaire. En fonctionnement le fluide primaire parcourt les tubes 72 et le fluide secondaire l'espace entre le collecteur et les plaques 74 à une température différente de celle du fluide primaire. Un échange de chaleur 10 se produit sur les parois des tubes 72. La présence de la cellule de réfrigération à l'intérieur du résonateur influe sur la structure globale du champ acoustique et par conséquent sur la proportion d'énergie acoustique utilisée pour le pompage de chaleur ou 15 dissipée par effet visco-thermique sur les différentes parois. La transmission d'énergie entre le piston gaz et la cellule de réfrigération doit être optimisée. De même, la dissipation visqueuse doit être réduite, ce qui entraîne que les 20 éléments résistifs doivent être localisés près d'un noeud de vitesse. Conformément à l'invention, le dimensionnement des échangeurs est tel que le flux de chaleur 1 entre le fluide primaire gazeux oscillant et le fluide secondaire sera optimal ou bien l'écart de température AT minimisé. 25 Le flux de chaleur O=h*S-,1T Dans le mode de réalisation représenté, les échangeurs sont constitués d'un 35 faisceau de tubes parallèles disposé dans l'axe du tube résonateur ou bien de plaques parallèles entre elles. Le fluide primaire circule donc à l'intérieur, parallèlement à cet axe. Dans le cas de tubes, la surface d'échange est alors proportionnelle au 40 nombre de tubes et à la géométrie des tubes. S est donc de la forme S=n*z*D*L, O n est le nombre de tubes, D est le diamètre d'un tube si celui-ci est 5 circulaire ou un diamètre équivalent si celui-ci est d'une autre forme. Par exemple, pour des tubes à section ovale, il s'agit du diamètre d'un cercle ayant la même aire. Dans le cas de surfaces d'échange sous forme de plaques, la surface est 10 proportionnelle à la distance séparant deux plaques. D est alors la valeur de cette distance et S=n*2(D ±1)* L, o 1 est la largeur moyenne des plaques. On a constaté avec surprise que le flux pouvait être déterminé expérimentalement à partir d'une formulation dont les coefficients sont 15 valables pour des écoulements continus laminaires. Ainsi on a trouvé que le flux ( Pour instruire l'obtention de cette loi, on a procédé à des essais avec quatre 20 gaz différents: l'hélium, l'argon, l'azote et le SF6. Le dispositif comprend une cellule thermoacoustique génératrice avec des échangeurs de chaleur composés de 95 tubes chacun de diamètre de passage de gaz de 3 mm. La cellule est logée dans un tube résonateur rectiligne relié à un tube torique comprenant une cellule réceptrice. On a pratiqué les essais avec des 25 amplitudes de vitesse, des déplacements et des pressions variés. La figure 4 sur laquelle on a reporté la valeur du flux mesuré IDmesuré(W) en fonction du rapport AT/6K montre pour chaque gaz la proportionnalité du flux de chaleur avec le rapport AT/65,. Les valeurs ont été rapportées sur ce 30 graphique pour chaque gaz à différentes pressions moyennes: Hélium 21, 11, 26 et 19 bars Argon 9, 15 et 25 bars. Azote 9,5 et 16 bars. SF6 16, 11,5 et 9 bars. Cette proportionnalité, avait été également soulignée par G.W.Swift dans l'article Analysis and performance of a large thermoacoustic engine J. Acoust. Soc. Am.,92:1551-1563, 1992. Il l'interprète comme la manifestation d'un échange de type conductif (proportionnalité du flux de chaleur avec un gradient de température) et a introduit sous cette forme dans son code de calcul DeltaE, actuellement le plus utilisé dans la communauté scientifique thermoacoustique. Voir l'article de W. C. Ward et G.W. Swift, Design environmentfor low amplitude thermoacoustic engines (DeltaE) Manual, J. Acoust. Soc. Am. 95:3671-3672, 1994. La généralité de la loi (échange de type convectif) revendiquée pour tous les gaz est démontrée par la figure 5 o on constate la parfaite proportionnalité entre <>/S mesuré et (AT/8K)*,2*,*Pr-16/(o,2*Lól/2). Ce dernier terme correspond à X/L*AT*Prl,3*ReL01/2/(ul/2); d'o ce qui a été énoncé précédemment. Le modèle de cette loi (D/S*AT) proportionnel à Pr113*ReLcl2 est similaire à celui utilisé pour les écoulements permanents convectifs forcés de couche limite en régime laminaire. En effet la dimension de passage étant très supérieure à l'épaisseur de couche limite et la vitesse u(t) variant très peu le 20 long de la plaque car la longueur de l'échangeur L est très petite devant la longueur d'onde acoustique, on peut supposer qu'à chaque instant t, un écoulement de couche limite est développé le long de la paroi. L'évolution de l'épaisseur de couche limite le long de la zone d'échange est représentée figure 6 pour différents instants au cours d'une période. 25 Or pour un écoulement permanent en convection forcée, la loi d'échange usuelle est h=Nu*,/L=0, 66*Prl,3*ReL,/2* lL pour 0,6 La possibilité d'une transposition d'une loi établie en écoulement continu pour des écoulements oscillant est donc assez surprenante car les hypothèses d'Igushi (M. Igushi, M. Ohmi, and K. Maegawa, Analysis of free oscillating flow in a U-shaped tube. Bull. JSME, 25:1398, 1982.), 5 permettant celle-ci, ne sont que partiellement vérifiées: le déplacement particulaire est en effet toujours de l'ordre de grandeur de la dimension caractéristique D. Par ailleurs, on observe que la relation revendiquée indique que le coefficient de transfert effectif est 4,1 fois plus important que celui qui peut 10 être déduit théoriquement. Par analogie, pour un écoulement oscillant en régime turbulent (ReLC> 3*105), la loi est h=0,118*Pr13*ReLc4/5*X,/L, en référence aux écoulements permanents. Pour différents fluides primaires tels que l'hélium, l'argon, le gaz SF6 et l'azote, on a procédé à l'aide d'une installation telle que décrite cidessus à des essais de mesure du flux thermique échangé à travers l'échangeur froid de la cellule génératrice d'onde. On a déterminé que le calcul du flux thermique à partir de la valeur h satisfaisait à la formule suivante h= C2*,*/Lc,(V2*Pr116/(Sk*,iw)*(ul) 1/2*L1 2)=C2*?,*/L*Pr *ReLc2 C2 est un coefficient fonction du type d'échangeur et vaut 2,06 pour les 25 échangeurs tubulaires notamment. Les autres coefficients sont la conductivité thermique B, le nombre de Prandtl Pr, l'épaisseur 8k de la couche limite thermique, la pulsation A, la vitesse particulaire ul. Lo est la longueur caractéristique, Lc=min(2x1, L) 30 Comme on le voit sur le graphique de la figure 2, dont l'abscisse mesure les valeurs calculées et l'ordonnée les valeurs mesurées, pour chaque configuration testée, les points correspondants sont disposés sensiblement sur une droite de pente 1. On peut ainsi grâce à l'invention, déterminer à partir de cette relation, la valeur optimale de la surface d'échange et du diamètre de tube unitaire des échangeurs dans une application thermoacoustique donnée. On a représenté un générateur d'ondes de type linéaire. Il s'agit d'un générateur d'onde stationnaire fonctionnant selon un cycle de Brayton o le résonateur est un tube rectiligne dont les extrémités sont fermées. Cependant, l'invention s'applique à d'autres types. On distingue les types 5 selon la topologie du résonateur. Le générateur d'onde progressive présente un résonateur en forme de tube torique et fonctionne selon un cycle d'Ericsson. Les générateurs hybrides présentent un champ acoustique pour l'essentiel stationnaire à l'exception de la zone de la cellule thermoacoustique. On retrouve une présentation des différents types 10 d'association dans la thèse: E. Bretagne, Générateurs d'ondes et instabilité thermoacoustiques: application à la conversion d'énergie, thèse de Doctorat, Université Paris VI, décembre 2001. Ainsi par exemple une machine de réfrigération thermoacoustique alimentée par une source thermique peut comprendre une cellule génératrice d'onde stationnaire ou 15 progressive associée à une cellule de réfrigération à onde stationnaire ou progressive. On illustre la présente invention par les deux exemples suivants: 20 Dans un premier cas, on réalise une installation frigorifique embarquée dans un camion dont la chaleur de la source chaude peut être empruntée au moins en partie aux gaz d'échappement moteur. Comme on l'a représenté sur la figure 3, la machine comprend un tube résonateur linéaire 100. Plusieurs machines sont ici prévues pour fonctionner simultanément afin de remplir la fonctionnalité. A l'intérieur de ce tube contenant le fluide gazeux primaire, on place à une première extrémité une cellule génératrice d'ondes acoustiques 110 et à l'autre 30 extrémité une cellule thermoacoustique réceptrice 120. La cellule génératrice comprend un premier échangeur de chaleur 112 traversé par un fluide secondaire. Le chauffage peut aussi être réalisé au moyen d'un câble électrique résistif, chauffé à la température de la source 35 chaude. Le second échangeur de chaleur 114 est alimenté en fluide secondaire à la température ambiante et évacue la chaleur transférée depuis le premier échangeur 112. Entre les deux, le régénérateur est composé d'un empilement de plaques entre lesquels le fluide primaire contenu dans le tube résonateur peut circuler. La structure du régénérateur ne fait pas partie de l'invention. Il est construit conformément aux connaissances de l'homme de l'art. Le fluide secondaire de l'échangeur 112 est maintenu à la température 5 requise par le moyen d'un échangeur de chaleur 130 alimenté avec des gaz de combustion qui comprennent en particulier les gaz d'échappement du véhicule. Le fluide secondaire de l'échangeur 114 est maintenu ici la température ambiante par le moyen d'un échangeur de chaleur alimenté en air ambiant. 10 A l'autre extrémité du résonateur, on a disposé la seconde cellule thermoacoustique 120, qui est réceptrice. Elle est constituée d'un premier échangeur 122 alimenté en fluide secondaire à la température ambiante et un second échangeur de chaleur 124 alimenté en fluide caloporteur à la 15 température de l'enceinte que l'on veut réfrigérer. Le fluide caloporteur circule entre l'échangeur 124 et un échangeur logé dans l'enceinte à réfrigérer. Le régénérateur a par exemple la même structure que la cellule précédente mais tout régénérateur capable d'assurer la fonction convient. On se fixe diverses données tenant compte des conditions d'utilisation etde la puissance thermique requise. Pour déterminer par exemple les dimensions à prévoir pour l'échangeur froid de la cellule génératrice, on se fixe: La température de la surface de l'échangeur froid 114: 2930K. Les caractéristiques du tube résonateur 100: la longueur, permettant de fixer la fréquence de résonance, par exemple est ici de 8 m. Le diamètre est de 150 mm. Le fluide primaire est l'hélium à une pression moyenne Po de 30 bars 30 et les caractéristiques acoustiques sont: Amplitude de pression, pi = 2, 536*105 Pa. Vitesse = 10 m.s-1 Fréquence d'oscillation, 40Hz. Sachant que l'on veut évacuer 22 kW à l'échangeur froid 114, on détermine la surface d'échange nécessaire, et le coefficient h pour un écart de température Tf-T, de 24,5 h = 2120 W/m2/K S = 0,42411 m2 Flux =22022W Le nombre de Reynolds Re = 1,17*105 Alors D = 0,003 m N= 1000 L= 0,045 m La porosité, c'est à dire le rapport de l'ouverture de l'échangeur sur la section totale dans lequel il est placé, doit être aussi élevée que possible. Cependant les contraintes techniques, telles que l'épaisseur de paroi des tubes ou bien leur espacement, limitent celle-ci à 50%. Dans la pratique, elle est plus faible, entre 20 et 40%, ici 30%. 10 Dans un autre cas, on a appliqué l'invention à la détermination des caractéristiques d'un échangeur de chaleur dans une machine thermoacoustique pour la cryogénie. La puissance de l'échangeur de chaleur de la partie de réfrigération a été fixée à 2 kW Les valeurs sont les 15 suivantes: Température de paroi de l'échangeur froid, 140'K Po = 25 atm Fréquence 40 Hz P1= 184678 Pa Vitesse = 6 m.s-1 Coefficient h = 2017 W/m2/0K Surface d'échange S =0, 25023 m2 Différence de température, T,-Tr=4 K Flux de chaleur échangée à travers les parois 2016 W Reynolds Re = 7,39*104 Longueur des tubes, L = 0,027 m Diamètre des tubes, D = 0,0025 m Nombre de tubes, n = 1180 30 La porosité a été fixée à 0,3. Dans les deux exemples précédents le rapport 2x1/L=1,76. La puissance déduite par ces lois est respectivement 2,68 et 2,92 fois plus importante que par une loi conductive. Revendications 1) Echangeur de chaleur parcouru par un fluide primaire oscillant, tel que 5 dans une cellule thermoacoustique pour machine thermoacoustique o une onde acoustique se propage dans ledit fluide, ledit échangeur de surface d'échange S étant composé d'éléments unitaires de dimension caractéristique Lc, d'échange de chaleur O entre le fluide primaire à une température Tf et un fluide secondaire déterminant une température de 10 paroi T,, caractérisé par le fait que la dimension L, et la surface d'échange S sont telles que, O / (Tf- Tp = S*C*A*F*LC O F est un coefficient caractéristique du fluide primaire A est un coefficient caractéristique de l'onde acoustique présente dans l'échangeur. C est un coefficient et n une puissance, tous les deux caractéristiques du type d'écoulement. 2) Echangeur selon la revendication précédente, dont le nombre de Reynolds ReLC associé est compris entre 3*103 et 3 *105, et les dimensions 25 de passage D très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique 8K le long des parois de l'échangeur. 3) Echangeur selon la revendication précédente, constitué d'un faisceau de tubes de diamètre D ou de plaques parallèles espacées d'une distance D, et 30 dont le coefficient C est égal à 2,06 et la puissance n est égale à -1/2 4) Echangeur selon l'une des revendications 2 et 3, dans laquelle F = *PpFI/6 o . est le coefficient de conductivité thermique du fluide primaire et Pr son nombre de Prandtl. 5) Echangeur selon l'une des revendications 2, 3 et 4 dont le coefficient A est de la forme A =.V2*(uJ)'/2/(k*Vw) ... .o ul est la vitesse particulaire, ce la pulsation. 6) Echangeur selon la revendication 1 dont le nombre de Reynolds ReLC associé est supérieur à 3.105, et les dimensions de passage D très supérieures à l'épaisseur de couche limite thermique 8& le long des parois de l'échangeur. 7) Echangeur selon la revendication précédente dont les échangeurs sont constitués d'un faisceau de tubes de diamètre D ou de plaques parallèles espacées d'une distance D, et dont le coefficient C est égal à 0,118 et la puissance n est égal à -1/5 8) Echangeur selon l'une des revendications 6 et 7 dans laquelle F = 2*Pr'7/15 o X est le coefficient de conductivité thermique du fluide primaire et Pr son nombre de Prandtl. 9) Echangeur selon l'une des revendications 6, 7 et 8 dont le coefficient A est de la forme A =24/5*(U1)4/5/(Ck8/5*C04/5) o Ul est la vitesse particulaire, o la pulsation. 10) Machine thermique fonctionnant avec un fluide oscillant comportant au 20 moins un échangeur de chaleur selon l'une des revendications précédentes. 11) Machine thermique selon la revendication 10, comportant au moins une cellule thermoacoustique.