FR 2852713 A1 20040924 FR 0303277 A 20030318 Désignation du domaine technique La présente invention concerne une méthode de modélisation numérique de phénomènes physiques évolutifs dans un milieu, comportant l'utilisation de sous-maillages dynamiques pour discrétiser le milieu. La méthode selon l'invention trouve des applications dans de nombreux domaines quand il s'agit de modéliser les phénomènes dans des zones de transition rapide, notamment en mécanique des fluides (météorologie, aviation, etc). D'autres applications sont possibles également dans le cadre de la récupération assistée d'hydrocarbures dans un gisement que ce soit par action de fluides chauds provoquant la fluidification de l'huile en 15 place ou d'agents chimiques ajoutés à un fluide. Un exemple d'application de la méthode à la récupération d'hydrocarbures par balayage d'un gisement souterrain par de la vapeur sera décrit à titre d'exemple. Etat de la technique La modélisation numérique de phénomènes physiques dans un espace bi ou 20 tridimensionnel consiste en général à subdiviser cet espace de travail à l'aide de grilles (ou maillages) composées d'éléments géométriques ou mailles, à 2 ou 3 dimensions d'espaces, juxtaposés, et à discrétiser les équations qui décrivent les phénomènes physiques à l'intérieur de chaque élément géométrique en tenant compte des échanges qui peuvent intervenir au cours du temps entre chaque élément et ses voisins. On forme ainsi un 25 simulateur des phénomènes étudiés. Certains phénomènes physiques peuvent être modélisés de la sorte sans contraintes particulières sur les éléments géométriques; par contre d'autres nécessitent un pas de découpage de l'espace relativement fin, ce qui se traduit par un très grand nombre de mailles, et donc par un temps de calcul très important pour réaliser une modélisation 30 correcte des phénomènes. Pour limiter le nombre de mailles et aussi le temps de calcul, diverses méthodes ont été proposées visant à utiliser des sous-maillages dans les zones de l'espace o il y a de fortes variations des phénomènes modélisés alors que des mailles plus grosses sont utilisées dans le reste de l'espace, et à déplacer les sous-maillages au cours du temps pour 5 suivre les phénomènes quand ils se déplacent dans l'espace. L'utilisation de tels sousmaillages, qualifiés de dynamiques parce que mobiles dans le temps, a fait l'objet de plusieurs publications. On peut citer par exemple: - Y. Ding Y. et Lemonnier P. (1993) " Development of a dynamic local grid refinement in reservoir simulation ") ; SPE 25279; - Tamim M. et al (1999) " Recent Developments in Numerical Simulation Techniques of Thermal Recovery Processes " SPE 54096; - Manik J. et al " Development and Applications of Dynamics and Static Local Grid refinement Algorithm for Water Coning Studies " ; SPE 39228; ou - Ewing R.E. et al (1988) " Adaptative Local Grid Refinement " SPE 17806. Cependant, dans les méthodes antérieures, la gestion des sous-maillages dynamiques et de leurs déplacements au cours du temps est réalisée dans le simulateur lui-même o sont modélisés les phénomènes physiques. L'inconvénient d'une telle approche est qu'elle nécessite beaucoup de modifications à l'intérieur même du simulateur, et qu'elle n'est pas réutilisable si on en change. La méthode selon l'invention La méthode selon l'invention permet de modéliser rapidement avec une bonne précision des phénomènes physiques évolutifs dans un milieu (modifications de fluides en place par exemple) résultant de modifications d'au moins une grandeur (la température par exemple), au moyen d'un simulateur pourvu de modules de maillage pour discrétiser au 25 moins une région du milieu o la simulation est réalisée, adapté à gérer des sous-maillages statiques à l'intérieur d'un maillage général, et capable d'effectuer des simulations après initialisation dynamique des propriétés des fluides. La méthode comporte la réalisation d'un processus itératif incluant les étapes suivantes, jusqu'à atteindre un critère d'interruption défini: 3 2852713 a) on définit un premier jeu de données initial pour le simulateur et on discrétise par des sous-maillages des zones du milieu o les phénomènes physiques à modéliser sont en rapide évolution; b) on exécute une simulation avec ce jeu de données jusqu'à détection par un test de fortes variations de la grandeur aux limites des zones sous- maillées; c) on redéfinit un nouveau jeu de données pour le simulateur, à l'extérieur de celui-ci de telle sorte que les zones sous-maillées se déplacent dans les directions de déplacement des phénomènes physiques en évolution; et d) on réitère les étapes a) à c) jusqu'à détection d'un critère de fin de simulation défini. La méthode s'applique notamment à la modélisation rapide avec une bonne précision des modifications physiques de fluides en place dans un gisement dans une région de transition rapide de la température entre une zone du gisement chauffée par injection de vapeur dans au moins un premier puits traversant le gisement et une zone plus froide de ce 15 même gisement traversée par au moins un deuxième puits par lequel on récupère les fluides déplacés par le réchauffement de l'espace entre les deux puits, au moyen d'un simulateur pourvu de modules de maillage pour discrétiser la région o la simulation est réalisée, et adapté à gérer des sous-maillages statiques à l'intérieur d'un maillage général. La méthode dans ce cas comporte la réalisation d'un processus itératif incluant les 20 étapes suivantes, jusqu'à atteindre un critère d'interruption défini: a) on définit pour le simulateur un premier jeu de données (portant par exemple sur les caractéristiques du maillage utilisé, sur le réservoir en général, sur les fluides en place, sur les puits au travers du réservoir, etc.) et on discrétise par des sousmaillages des zones de transition de l'espace o les modifications physiques des fluides 25 sous l'action de l'élévation de la température sont en rapide évolution (par exemple autour de puits d'injection de fluides aptes à déplacer les hydrocarbures dans un réservoir pétrolier); b) on exécute une simulation avec ce jeu de données jusqu'à détection par un test de fortes variations de la température aux limites des zones sous-maillées; c) on redéfinit un nouveau jeu de données pour le simulateur, à l'extérieur de celui-ci de telle sorte que les zones de transition sous- maillées coïncident avec celles o les modifications physiques des fluides sont en évolution; et d) réitérer les étapes a) à c) jusqu'à ce qu'un critère de fin de simulation soit détecté. L'approche utilisée permet d'utiliser un maillage qui peut être limité en taille au début puisque seule la zone autour des puits est nécessaire (rien ne se passe loin des puits et le maillage n'est pas utile au loin), le maillage étant ensuite agrandi vers l'extérieur en s'éloignant des puits au fur et à mesure que la zone de transition se déplace et s'éloigne des 10 puits. Cela permet un gain de temps appréciable surtout en 3D. Plusieurs jeux de données pour le simulateur sont générés successivement, dans lesquels sont définis des sousmaillages adaptés à l'avancée de la zone de transition. La construction des jeux de données successifs est faite dans un programme à part et elle est relativement simple. Ceci évite d'alourdir le simulateur dynamique qui est souvent déjà bien complexe. Avec la méthode revendiquée, la seule modification à introduire dans le simulateur dynamique est un test d'arrêt lorsque les fortes variations des phénomènes atteignent la limite de la partie sous-maillée. Présentation succincte des figures Les caractéristiques et avantages de la méthode selon l'invention, apparaîtront plus 20 clairement à la lecture de la description ci-après appliquée au balayage d'une zone réservoir par un fluide chaud, en se référant aux dessins annexés o: - la figure 1 montre une coupe verticale d'une zone d'un gisement souterrain perpendiculaire à l'axe d'un puits d'injection de vapeur et d'un puits collecteur des hydrocarbures, dans le cadre d'opérations de récupération assistée; - la figure 2 montre un organigramme général des étapes de mise en oeuvre de la méthode; - les figures 3 à 5 montrent trois états successifs espacés dans le temps o l'on voit l'évolution de la zone de transition au fur et à mesure que le front chaud se déplace; - les figures 6 et 7 montrent les résultats comparés de production respectivement pour 30 l'huile et l'eau, obtenus au puits producteur dans les maillages statiques (grossier, fin, intermédiaire) et avec le sous- maillage dynamique; - les figures 8 et 9 montrent les gains en temps CPU procurés par la mise en oeuvre de la méthode; un nouveau maillage est créé à chaque temps indiqué par un symbole sur les deux courbes de chaque figure; et - la figure 10 montre l'organigramme du programme annexe réalisé hors du simulateur. s Description détaillée de la méthode Afin de mieux décrire la méthode proposée, celle-ci est explicitée en détail dans le cadre d'une application à la simulation numérique d'une récupération d'huile lourde. Un procédé de ce genre permettant le drainage par gravité, assisté par injection de vapeur, est connu sous le nom de SAGD pour " Steam Assisted Gravity Drainage"). H est décrit par 10 exemple dans les brevets GB 2 053 328 (1980), US 4 344 485 (1982) et CAN 1 130 201 ou dans la publication suivante: - Butler R. M. et al (1981) " The Gravity Drainage of Steam Heated Heavy Oil to Parallel Horizontal Wells " Journal of Canadian Petroleum Technology, April-June, p. 90-96. Ce procédé est mis en oeuvre (Fig.1) au moyen de deux puits horizontaux parallèles situés l'un au-dessus de l'autre dans un plan vertical. Le puits supérieur est utilisé pour injecter de la vapeur dans le réservoir. Le puits inférieur est utilisé pour produire (récupérer) l'huile déplacée et l'eau issue de la condensation de la vapeur au contact de l'huile réchauffée. La vapeur injectée dans le réservoir va former une chambre de vapeur 20 autour du puits d'injection et va céder sa chaleur au milieu environnant, donc à l'huile plus froide située dans le réservoir. Cette huile et la vapeur condensée vont alors s'écouler par gravité vers le puits inférieur de production o elles vont être pompées jusqu'à la surface. La simulation numérique de ce procédé nécessite en général d'utiliser une discrétisation d'espace assez fine pour bien représenter les phénomène physiques liés à 25 l'injection de la vapeur, à la formation de la chambre de vapeur dans le réservoir et à l'écoulement de l'huile réchauffée et de l'eau condensée le long de la chambre de vapeur. L'espace entre les deux puits peut être décomposé en trois zones juxtaposées: la zone froide du réservoir o la température est celle de l'huile non encore contactée par la vapeur, la zone chaude complètement saturée de vapeur o la température est celle de la 30 vapeur, et entre ces deux zones, une zone de transition de faible épaisseur o la température varie rapidement entre les zones froide et chaude. La modélisation dans les zones froide et chaude peut s'accommoder d'un maillage à grandes mailles. En revanche, c'est un maillage plus fin obtenu par sous-maillage qui s'impose pour discrétiser la zone de transition. Cette subdivision doit être limitée le plus possible à cette zone de transition si l'on souhaite limiter le temps de calcul, mais comme cette zone de transition se déplace dans le temps au fur et à mesure que se développe la chambre de vapeur dans le réservoir, il est donc nécessaire de prévoir un mode de déplacement automatique des sous- maillages 5 avec la zone de transition. Par commodité, il peut aussi être utile de considérer trois niveaux de maillages: fin, intermédiaire et grossier, afin d'éviter de passer brutalement du maillage grossier au maillage fin. Les figures 3 à 5 montrent la configuration de trois maillages successifs avec des zones sous-maillées suivant le déplacement du front o l'action de la chaleur modifie l'état 10 des fluides en place dans le gisement. L'application de la méthode à ce cas de modélisation numérique de récupération assistée par injection de vapeur pris comme exemple, consiste donc en la succession des étapes suivantes que l'on met en oeuvre en utilisant un simulateur d'écoulement thermique tridimensionnel disponible sur le marché tel que le simulateur ATHOS ou ECLIPSE par 15 exemple, pourvu de modules de maillage pour discrétiser la région o la simulation est réalisée, et capable de gérer des sous-maillages statiques à l'intérieur d'un maillage général. 1. On élabore un jeu de données initial pour la simulation. Ce jeu de données défini par l'intermédiaire de mots clés doit permettre au simulateur d'exécuter 20 correctement la simulation. Dans le cadre de l'application indiquée (récupération assistée d'huile par injection de vapeur), les données nécessaires comprennent par exemple les caractéristiques du maillage utilisé (nombre de mailles en x, y, z et tailles de ces mailles), du réservoir en général (épaisseur, pression et température initiales), du milieu poreux simulé (porosité, perméabilité), des fluides en place (saturation, densité, viscosité en 25 fonction de la pression et de la température), des. puits (localisation dans le maillage, diamètre, longueur, conditions opératoires). Avec ce jeu de données, on discrétise le réservoir par un maillage grossier (grosses mailles) partout, excepté dans deux régions à transition rapide entourant les puits d'injection et de production o un sous-maillage local à deux niveaux (un maillage fin et un maillage intermédiaire) est défini comme on le voit 30 sur les figures 3 à 5. 2. Exécution de la simulation dynamique d'écoulement des fluides dans le réservoir. Une description de celle-ci est disponible dans la publication SPE 69690 "SAGD Performance Optimisation through Numerical Simulations: methodology and field case example" - P. Egermann, G. Renard et E. Delamaide. 3. Interruption automatique du simulateur d'écoulement à l'aide d'un test pour arrêter la simulation quand les fortes variations de paramètres (définissant ici la variation 5 de l'état des fluides en place) liées au phénomène physique (ici la montée de la température par exemple) atteignent les limites des zones sous-maillées. L'implémentation d'un tel test dans le simulateur utilisé est élémentaire pour les gens de métier et ne sera pas décrite. Dans l'application décrite d'injection de vapeur, ce test porte sur la température dans le cas précis o la zone de transition, entre les zones chaude et froide, atteint la limite 10 externe du sous-maillage local. 4. Définition d'un nouveau jeu de données pour le simulateur, à l'extérieur de celui-ci, à l'aide d'un programme numérique spécifique dans lequel est défini un nouveau maillage comprenant une nouvelle partie sous-maillée. Le choix de cette partie est lié à l'avancée de la zone de transition. Le programme spécifique extérieur au simulateur 15 remplit les fonctions suivantes: - lecture du maillage précédent et des paramètres caractérisant l'état des fluides dans ce maillage (pression, température, saturation ou composition), - définition de la partie du nouveau maillage qui doit être sous-maillée en fonction de l'avancée prévisible de la zone de transition en fonction de sa vitesse de déplacement, 20 - génération des mots clés permettant de définir le nouveau maillage avec nouvelle partie sous-maillée, - génération des mots clés permettant de définir l'état des fluides dans le nouveau maillage (pression, température, saturation ou composition) - génération des mots clés permettant de définir les conditions opératoires aux puits en 25 fonction du temps jusqu'à la date finale souhaitée. L'implémentation de ce programme intégrant les fonctionnalités ci-dessus, dont l'organigramme est représenté à la figure 10, peut être faite sans difficulté par les gens de métier. 5. Retour à l'étape 2 et réitération de la boucle précédente jusqu'à ce que l'on détecte un critère final d'interruption, qui peut être par exemple une date d'arrêt ou une durée déterminée utile pour la simulation complète du procédé. Ces étapes sont synthétisées dans le diagramme de la figure 2. 8 2852713 On vérifie sur les figures 6, 7 que les résultats obtenus avec le sous-maillage dynamique sont identiques à ceux du maillage statique fin. Les résultats en maillage statique intermédiaire et grossier s'éloignent de la solution de référence donnée par le maillage statique fin. La technique de sous-maillage dynamique préserve donc la justesse des calculs tout en limitant le temps de calcul global d'un facteur supérieur à 3. Les figures 8, 9 illustrent clairement que l'utilisation de la méthode permet un gain sensible du temps de calcul global, d'autant plus important que la zone sous-maillée reste d'épaisseur constante dans son déplacement dans l'espace. Compte tenu de l'approche utilisée, le maillage nécessaire à la modélisation peut être 10 limité en taille au début puisque limité à la seule zone autour des puits o les phénomènes évolutifs ont lieu. Le maillage est ensuite agrandi vers l'extérieur en s'éloignant des puits au fur et à mesure que la zone de transition se déplace et s'éloigne des puits. Cela permet un gain de temps appréciable surtout en 3D. REVENDICATIONS 1) Méthode pour modéliser rapidement avec une bonne précision des phénomènes physiques évolutifs dans un milieu résultant de variations d'au moins une 5 grandeur, au moyen d'un simulateur pourvu de modules de maillage pour discrétiser au moins une région du milieu o la simulation est réalisée, adapté à gérer des sous-maillages statiques à l'intérieur d'un maillage général, et capable d'effectuer des simulations après initialisation dynamique des propriétés des fluides, caractérisée en ce qu'elle comporte la réalisation d'un processus itératif incluant les étapes suivantes, jusqu'à atteindre un critère 10 d'interruption défini: a) on définit un premier jeu de données initial pour le simulateur et on discrétise par des sous-maillages des zones du milieu o les phénomènes physiques à modéliser sont en rapide évolution; b) on exécute une simulation avec ce jeu de données jusqu'à détection par un test de fortes variations de la grandeur aux limites des zones sous-maillées; c) on redéfinit un nouveau jeu de données pour le simulateur, à l'extérieur de celui-ci, de telle sorte que les zones sous-maillées se déplacent dans les directions de déplacement des phénomènes physiques en évolution; et d) on réitère les étapes a) à c) jusqu'à détection d'un critère de fin de simulation défini. 2) Méthode pour modéliser rapidement avec une bonne précision les modifications physiques de fluides en place dans un gisement dans une région de transition rapide de la température entre une zone du gisement chauffée par injection de vapeur dans au moins un premier puits et une zone plus froide de ce même gisement traversée par au moins un 25 deuxième puits par lequel on récupère les fluides déplacés par le réchauffement de l'espace entre les deux puits, au moyen d'un simulateur pourvu de modules de maillage pour discrétiser la région o la simulation est réalisée, adapté à gérer des sous-maillages statiques à l'intérieur d'un maillage général, et capable d'effectuer des simulations après initialisation dynamique des propriétés des fluides, caractérisée en ce qu'elle comporte la 30 réalisation d'un processus itératif incluant les étapes suivantes, jusqu'à atteindre un critère d'interruption défini: 2852713 a) on définit pour le simulateur un premier jeu de données et on discrétise par des sous-maillages des zones de transition de l'espace o les modifications physiques des fluides sous l'action de l'élévation de la température sont en rapide évolution; b) on exécute une simulation avec ce jeu de données jusqu'à détection par un test de fortes variations de la température aux limites des zones sous-maillées; c) on redéfinit un nouveau jeu de données pour le simulateur, à l'extérieur de celui-ci, de telle sorte que les zones de transition sous-maillées coïncident avec celles o les modifications physiques des fluides sont en évolution; et d) réitérer les étapes a) à c) jusqu'à ce qu'un critère de fin de simulation soit détecté. 3) Méthode selon la revendication 2, dans laquelle le premier jeu de données porte sur les caractéristiques du maillage utilisé sur le gisement, sur l'état des fluides en place et sur les puits au travers du gisement. 4) Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle on utilise au 15 moins deux sous-maillages de finesses différentes pour discrétiser la dite zone de transition.