FR 2854118 A1 20041029 FR 0404290 A 20040422 La présente invention concerne un dispositif de direction assistée électrique qui produit une force d'assistance de direction au moyen d'un moteur électrique. On connaît un dispositif de direction assistée 5 électrique du type fournissant une assistance par crémaillère, qui est adapté pour convertir la rotation de sortie d'un moteur électrique d'assistance de direction en le déplacement axial dans l'arbre de direction incluant une crémaillère, par l'intermédiaire d'un mécanisme de 10 conversion de déplacement, tel qu'un mécanisme à vis et billes. Dans le dispositif de direction assistée électrique, un bruit (cliquetis) est susceptible de se produire en raison du jeu des composants du mécanisme à vis 15 et billes. D'une manière générale, il faudrait réduire le jeu dans une gamme autorisée par la précision de l'usinage des composants afin de réduire le bruit. De façon plus spécifique, on met en oeuvre un processus d'assemblage dit 20 adapté, lors duquel les composants du mécanisme à vis et billes sont placés en fonction d'un écart conforme à la précision des dimensions, et des composants fournissant une précision dimensionnelle combinatoire acceptable sont assemblés dans le mécanisme à vis et billes. Cependant, le 25 processus d'assemblage adapté requiert beaucoup de main d'oeuvre, ce qui conduit à des coûts assez élevés de fabrication. Un dispositif de direction assistée électrique possédant un agencement de support représenté sur les 30 figures 5A, 5B et 5C, annexées à la présente demande et décrit par exemple dans la demande de brevet japonais publiée sans examen No 10-194140 (1998). En référence à la figure 5A, un écrou à billes 91 d'un mécanisme à vis et billes engrène avec une première 35 partie d'extrémité 92a d'un arbre de direction 92 dans le dispositif de direction assistée électrique. Un pignon 93 couplé à un volant de direction (non représenté) engrène avec une seconde partie d'extrémité 92b de l'arbre de direction 92. Un guide à crémaillère 94 comprenant un 5 élément de sollicitation servant à solliciter l'arbre de direction 92 en direction du pignon 93 est disposé entre l'écrou à billes 91 et le pignon 93. En référence à la figure 5B, l'arbre de direction 92 est supporté en trois points par l'écrou à billes 91, le pignon 93 et le guide à 10 crémaillère 94. D'autre part, un dispositif de direction assistée électrique possédant un agencement de support représenté sur les figures 6A, 6B et 6C, annexées à la présente demande, est décrit par exemple dans la demande de brevet 15 japonais publiée sans examen N0 10-194149 (1998). En référence à la figure 6A, le dispositif de direction assistée électrique possède essentiellement le même agencement que le dispositif de direction assistée électrique représenté sur la figure 5A, hormis qu'un 20 dispositif d'arrêt 95 servant à limiter la déformation de la seconde partie d'extrémité 92b de l'arbre de direction 92 est prévu en supplément. En référence à la figure 6B, l'arbre de direction 92 est supporté en trois points, dans des conditions normales, par l'écrou à billes 92, le pignon 25 93 et le guide à crémaillère 94, de la même manière que dans le direction de direction assistée électrique représenté sur la figure 5B. Lorsque la seconde partie d'extrémité 92b de l'arbre de direction 92 est déformé en sens opposé du pignon 93 au-delà d'une déformation 30 prédéterminée, la seconde partie d'extrémité 92b est supportée par le dispositif d'arrêt 95. Dans le premier et le second dispositifs de direction assistée électrique, l'arbre de direction 92 est disposé transversalement par rapport à un véhicule 35 automobile. Le pignon 93 est disposé en avant (dans une direction F) de l'arbre de direction 92 par rapport au véhicule, et le guide à crémaillère 94 est disposé en arrière (dans une direction R) de l'arbre de direction 92 par rapport au véhicule. Dans les premier et second dispositifs de direction assistée électriques, le guide à crémaillère 94 est disposé à l'opposé du pignon 93 par rapport à l'arbre de direction 92 et situé plus près d'une position médiane axialement (plus près de l'écrou à billes 91) de sorte que 10 la partie de support Y entre l'écrou à billes 91 et le guide à crémaillère 94 est relativement courte. Par conséquent le guide à crémaillère 94 repousse l'arbre de direction 92 contre l'écrou à billes 91 par pivotement au niveau d'un point d'engrènement de l'arbre de direction 92 15 avec le pignon 93, ce qui élimine le cliquetis du mécanisme à écrou à billes, afin de réduire le bruit. Cependant, lorsque l'arbre de direction 92 est déformé par une force reçue de la part d'une surface d'une route, ces première et seconde parties d'extrémité 92a, 92b 20 étant décalées vers l'arrière (dans la direction R) comme représenté sur la figure 5C dans le premier dispositif de direction assistée électrique, l'arbre de direction 92 est supporté en deux points par l'écrou à billes 91 et par le guide à crémaillère 94. Etant donné que la partie de 25 support Y entre l'écrou à billes 91 et le guide à crémaillère 94 est courte, il existe une possibilité que la rigidité de support de l'arbre de direction 92 soit insuffisante. Lorsque l'arbre de direction 92 est déformé par 30 une force reçue à partir d'une surface de la route, alors que ces première et seconde parties d'extrémité 92a, 92b sont décalées en arrière (dans la direction R) comme représenté sur la figure 6C dans le dispositif de direction assisté électrique indiqué en dernier lieu, la seconde 35 partie d'extrémité 92b de l'arbre de direction 92 n'est pas supportée avant que la seconde partie d'extrémité 92b soit déformée vers l'arrière (dans la direction R) au-delà de la déformation prédéterminée. Il en résulte qu'il existe une probabilité que la rigidité de support de l'arbre de direction 92 soit insuffisante. Un but de la présente invention est de fournir un dispositif de direction assistée électrique moins coûteux, dans lequel le bruit est réduit et la résistance de support d'un arbre de direction peut être maintenue à un niveau 10 suffisant. Conformément à une forme de réalisation préférée de la présente invention, il est prévu un dispositif de direction assistée électrique pour un véhicule, comprenant: un pignon prévu sur un arbre pouvant tourner conjointement 15 avec un organe de direction, un arbre de direction comprenant une crémaillère engrenant avec le pignon, l'arbre de direction étant déplaçables dans une direction axiale, un dispositif de guidage de l'arbre de direction comprenant un guide, qui guide l'arbre de direction pour 20 son déplacement dans la direction axiale, et un élément de sollicitation qui sollicite l'arbre de direction en direction du pignon au moyen de la sollicitation du guide, et un mécanisme de conversion de déplacement qui comprend un cylindre rotatif entourant l'arbre de direction et 25 entraîné par un moteur électrique d'assistance de direction qui convertit la rotation du cylindre rotatif en le déplacement axial de l'arbre de direction, caractérisé en ce que l'arbre de direction est supporté par le cylindre rotatif, le pignon et le guide, et le pignon est disposé 30 entre le cylindre rotatif et le guide dans la direction axiale de l'arbre de direction. Conformément à cette forme de réalisation, le dispositif de guidage de l'arbre de direction peut agir de manière à repousser l'arbre de direction contre le cylindre 35 rotatif du mécanisme de conversion de déplacement avec pivotement sur un point d'engrènement du pignon et de l'arbre de direction. Il en résulte qu'un cliquetis apparaissant entre l'arbre de direction et le cylindre rotatif est supprimé, ce qui permet de réduire fortement le bruit. Selon une autre caractéristique de l'invention, une distance entre une position médiane du cylindre rotatif et une position médiane du guide, telle qu'elle est mesurée dans la direction axiale de l'arbre de direction est 10 supérieure à une distance entre la position médiane du cylindre rotatif et une position médiane du pignon telle qu 'elle mesurée dans la direction axiale de l'arbre de direction. Selon une autre caractéristique de l'invention, 15 une distance entre une position médiane du cylindre rotatif et une position médiane du pignon, telle que mesurée dans la direction axiale de l'arbre de direction est comprise entre 20 et 45 fois une distance entre la position médiane du pignon et une position médiane du guide, telle que 20 mesurée dans la direction axiale de l'arbre de direction. Selon une autre caractéristique de l'invention, le dispositif comporte en outre un boîtier logeant au moins une partie de l'arbre de direction, le boîtier possédant une première partie de support, qui supporte avec 25 possibilité de rotation le cylindre rotatif par l'intermédiaire d'un palier, une seconde partie de support, qui supporte avec possibilité de rotation l'arbre équipé du pignon par l'intermédiaire d'un palier, une troisième partie de support qui support le guide de manière qu'il 30 soit déplaçable dans une direction perpendiculaire à la direction axiale de l'arbre de direction. Selon une autre caractéristique de l'invention, le mécanisme de conversion de déplacement comprend un mécanisme à vis et billes qui comprend un écrou à billes en 35 tant que cylindre rotatif, une tige filetée prévu en tant que partie de l'arbre de direction et des billes engrenant avec l'écrou à billes et la tige filetée. Selon une autre caractéristique de l'invention, l'un du pignon et du guide de dispositif de guidage de 5 l'arbre de direction est disposé en avant de l'arbre de direction par rapport au véhicule, et l'entrée située en arrière de l'arbre de direction par rapport au véhicule. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention, ressortiront de la description donnée 10 ci-après, prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 est un dessin schématique illustrant l'agencement schématique d'un dispositif de direction assistée électrique conformément à une forme de 15 réalisation de la présente invention; - la figure 2 est une vue en coupe prise suivant la ligne II-II sur la figure 1. - la figure 3 est une vue en coupe partielle à plus grande échelle représentant un moteur électrique et un 20 mécanisme à vis et billes; - la figure 4A représente un schéma d'un agencement de support pour un arbre de direction; - la figure 4B représente un schéma illustrant en outre schématiquement l'agencement de support de la figure 25 4A; - les figures 4C et 4D sont des schémas illustrant des états, dans lesquels une force extérieure est appliquée à l'arbre de direction de la figure 4B dans la direction longitudinale d'une carrosserie de véhicule; - la figure 5A est un schéma d'un agencement de support pour un arbre de direction classique; - la figure 5B est un schéma illustrant en outre schématiquement l'agencement de la support de la figure 5A; - la figure 5C représente un schéma illustrant un 35 état dans lequel une force extérieure est appliquée à l'arbre de direction de la figure 5B, dans la direction longitudinale d'une carrosserie de véhicule; - la figure 6A est un schéma d'un agencement de support pour un autre arbre de direction classique; la figure 6B est un schéma illustrant en outre schématiquement l'agencement de support de la figure 6A; et - la figure 6C est un schéma illustrant un état, dans lequel une force extérieure est appliquée à l'arbre de direction de la figure 6B, dans la direction longitudinale 10 de la carrosserie d'un véhicule. On va décrire ci-après une forme de réalisation préférée de la présente invention en référence aux dessins annexés. La figure 1 est un schéma représentant 15 l'agencement schématique d'un dispositif de direction assistée électrique conformément à une forme de réalisation de la présente invention. En référence à la figure 1, le dispositif de direction assistée électrique comprend un premier arbre de direction 3 raccordé à un organe de 20 direction 2, tel qu'un volant de direction, de manière à pouvoir tourner conjointement avec ce dernier, un second arbre de direction 5 couplé au premier arbre de direction 3 coaxialement et de manière à pouvoir tourner conjointement avec ce dernier par l'intermédiaire d'une barre de torsion 25 4, et un mécanisme de direction 7 constitué par un mécanisme à crémaillère et pignon et analogue, connecté au second arbre de direction 5 pour faire tourner des roues orientables 6. Le mécanisme de direction 7 comprend un troisième 30 arbre de direction 8 déplaçable dans sa direction axiale S d'une manière non rotative et des fusées d'essieux 10 couplées respectivement à des extrémités opposées du troisième arbre de direction 8 par l'intermédiaire de bras oscillants 9 et comportant respectivement les roues 35 orientables 6. La rotation des roues 6 est obtenue au moyen du déplacement dans la direction axiale S du troisième arbre de direction 8. Une crémaillère 11 est prévue sur une partie axiale du troisième arbre de direction 8 au voisinage d'une partie d'extrémité 18 de ce dernier. La direction axiale S du troisième arbre de direction 8 s'étend transversalement par rapport à un véhicule automobile. Dans l'explication donnée ci-après, le troisième arbre de direction 8 est quelquefois désigné simplement sous l'expression "arbre de direction 8". Un pignon 12 supporté à une extrémité du second arbre de direction 5 de manière à pouvoir tourner conjointement engrène avec la crémaillère 11. Lorsque les premier et second arbres de direction 3, 5 sont entraînés de manière à tourner sous l'effet de l'actionnement de 15 l'arbre de direction 2, la rotation est convertie en le déplacement axial du troisième arbre de direction 8 par le pignon 12 et la crémaillère 11. Le troisième arbre de direction 8 et le pignon 12 sont logés dans un boîtier 13. Des paliers 14, 15, qui sont 20 disposés sur des extrémités sur des côtés opposés du pignon 12 dans le boîtier 13, sont fixés au second arbre de direction 5. Le second arbre de direction 5 est supporté de manière à pouvoir tourner par une seconde partie de support 13B du boîtier 13 par l'intermédiaire de ces paliers 14, 25 15. Un dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction, qui repousse l'arbre de direction 8 vers le pignon 12 (vers le côté arrière du plan du dessin sur la figure 1) et support l'arbre de direction 8 d'une manière 30 telle qu'il peut glisser axialement, est prévu sur une partie d'extrémité 16 du boîtier 13. Le dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction supporte une portion de la partie d'extrémité 18 de l'arbre de direction 8 plus près de l'extrémité de l'arbre de direction 8 (extrémité de 35 droite sur la figure 1) qu'un point d'engrènement du pignon 12. Le dispositif de direction assistée électrique 1 est ce qu'on appelle un type à assistance à crémaillère et est adapté pour entraîner un moteur électrique d'assistance 5 de direction 19 pour l'application d'une force d'assistance de direction au troisième arbre de direction 8. La rotation de sortie du moteur électrique 19 est convertie en le mouvement axial de l'arbre de direction 8 par un mécanisme à vis et billes 21 en tant que mécanisme de conversion de 10 déplacement. Le mécanisme à vis et billes 21 est disposé sur l'autre partie d'extrémité 20 du boîtier 13 et supporte l'autre partie d'extrémité 40 de l'arbre de direction 8 de manière à être déplaçable axialement. Avec l'agencement mentionné précédemment, le 15 pignon 12 est situé entre le mécanisme à vis et billes 21 et le dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction, dans la direction axiale de l'arbre de direction 8. De façon plus spécifique, comme cela est représenté sur la figure 4A, le pignon 12 est situé entre un cylindre rotatif 20 39 du mécanisme à vis et billes 21 et un guide 26 du dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction, comme cela sera décrit plus loin. D'autre part, un détecteur de couple 22 servant à détecter un couple de fonctionnement de l'organe de 25 direction 12 sur la base d'un décalage angulaire relatif entre les premier et second arbres de direction 3 et 5 par l'intermédiaire de la barre de torsion 4 est prévu au voisinage de la barre de torsion 4. Un signal de détection délivré par le détecteur de couple 22 est envoyé à une 30 section de commande 23 incluant un microprocesseur et analogue. En outre, un signal de détection délivré par le capteur de la vitesse du véhicule 24 servant à détecter une vitesse du véhicule est envoyé à la section de commande 23. La section de commande 23 délivre un signal de 35 commande à un circuit de commande 25 en tant que section d'activation pour activer le moteur électrique 19 en fonction des signaux de détection provenant du détecteur de couple 22 et du capteur 24 de la vitesse du véhicule. Le circuit de commande 25, qui reçoit le signal de commande, 5 envoie une énergie électrique moteur électrique 19 pour activer le moteur électrique 19. En référence à la figure 2, le dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction inclut un guide 26 qui guide un troisième arbre de direction 8 de manière qu'il 10 puisse glisser axialement, un élément de sollicitation 27 qui sollicite l'arbre de direction 8 en direction du pignon 12 par sollicitation du guide 26, d'un boulon d'ajustement 28 pour ajuster une force de sollicitation de l'élément de sollicitation 27 et un écrou de blocage 29 qui fixe le 15 boulon d'ajustement 28 au boîtier 13. L'élément de sollicitation 27 inclut un élément élastique tel qu'un ressort hélicoïdal de pression par exemple. Le boîtier 13 possède une troisième partie de support cylindre 13C. Le guide 26 et l'élément de 20 sollicitation 27 sont logé dans un trou de logement 30 de la troisième partie de support 13C. Le guide 26 est supporté par la troisième partie de support 13C de manière à être déplaçable dans une direction perpendiculaire à la direction axiale S du 25 troisième arbre de direction 8, c'est-à-dire en avant et en arrière par rapport au véhicule (dans une direction F et dans une direction R) dans cette forme de réalisation. Le boulon d'ajustement 28 est vissé dans une partie filetée prévue dans le trou de logement 30 de la 30 troisième partie de support 13C. En ajustant la profondeur de pénétration du boulon d'ajustement 28 dans le trou de logement 30, on ajuste la compression de l'élément de sollicitation 27. Il en résulte qu'une force de sollicitation devant être appliquée pour solliciter l'arbre 35 de direction 8 en direction du pignon 12 est réglée à un niveau désiré. Le guide 26 possède une partie de contact 31 située en vis-à-vis d'une partie de la circonférence de l'arbre de direction 8 et est maintenu en contact avec l'arbre de direction 8 par l'intermédiaire de la partie de contact 31. La longueur de la partie de contact 31, qui est en contact avec l'arbre de direction 8, telle qu'elle est mesurée dans la direction axiale S de l'arbre de direction 8, est nettement inférieure à la longueur totale L3 de 10 l'arbre de direction 8 (voir les figures 1 et 2) . C'est pourquoi, le guide 26 est considéré comme supportant le troisième arbre de direction 8 dans une seule position, c'est-à-dire dans une position médiane axialement A de cet arbre. La figure 3 est une vue en coupe partielle et à plus grande échelle représentant le moteur électrique 19 et le mécanisme à billes et vis 22. En se référant à la figure 3, le moteur électrique 19 est constitué par exemple par un moteur sans balai et inclut un carter 90 du moteur fixé au 20 boîtier 13, un stator 32 fixé à la périphérie intérieure du carter 90 du moteur et s'étendant axialement, et un rotor 33 entouré coaxialement par le stator 32. Le mécanisme à vis et billes 21 inclut le cylindre rotatif 39 en tant qu'écrou à billes entourant 25 l'arbre de direction 8 et supportant l'arbre de direction 8 d'une manière déplaçable axialement, une tige de vis 41 prévue en tant que partie de l'arbre de direction 8 et une pluralité de billes (éléments roulants) 42 choisi entre le cylindre rotatif 39 et la tige à vis 41 de manière à 30 engrener avec le cylindre rotatif 39 et la tige de vis 41. Dans le mécanisme à vis et billes 21, le cylindre rotatif 39 et la tige de vis 41 sont vissés l'un à l'autre par l'intermédiaire des billes 42. Le mécanisme à vis et billes 21 possède une structure ordinaire du type dit à 35 circulation intérieure ou extérieure, dans lequel les billes 42 circulent dans un espace défini entre une gorge de filetage formée dans la périphérie intérieure du cylindre rotatif 39 et une gorge de filetage prévue dans la périphérie extérieure de la tige de vis 41. Une extrémité du cylindre rotatif 39 est couplé à une extrémité du rotor 22 du moteur électrique 19 de manière à pouvoir tourner conjointement avec ce dernier. Des paliers 35 et 36 sont montés respectivement autour de parties d'extrémité opposées du cylindre rotatif 39. Le 10 boîtier 13 possède une première partie de support cylindrique 13A. Le cylindre rotatif 39 est supporté de manière à pouvoir tourner dans la première partie de support 13A du boîtier 13 au moyen des paliers 35, 36 tout en étant bloqué contre tout déplacement axial. Le cylindre rotatif 39 supporte circonférentiellement la tige de vis 41 au moyen des billes 49, et le troisième arbre de direction 8 y compris la tige de vis 41 est déplacé axialement conformément à la rotation du cylindre rotatif 39. La longueur complète du cylindre rotatif 39 telle qu'elle est mesurée dans la direction axiale S de l'arbre de direction 8 est nettement inférieure à la longueur L3 de l'arbre de direction 8 (voir la figure 1) . C'est pourquoi le cylindre rotatif 39 est considérée comme support le 25 troisième arbre de direction 8 dans une seule position, c'est-à-dire dans une position médiane axiale B par rapport à sa zone intérieure de réception des billes. La figure 4A est une vue simple schématique d'une forme de réalisation de l'agencement de support pour le 30 troisième arbre de direction 8. La figure 4B est un schéma illustrant en outre schématiquement l'agencement de support de la figure 4A. En référence aux figures 4A et 4B, l'arbre de direction 8 est supporté par le cylindre rotatif 39 du mécanisme à vis et billes 21. Le pignon 12 et le guide 26 35 du dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction. Le cylindre rotatif 39 supporte circonférentiellement l'arbre de direction 8, le pignon 12 supporte une partie avant de l'arbre de direction 8 et le dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction supporte une partie arrière de l'arbre de direction 8. En se référant à la figure 4B, une force Pi appliquée par le dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction pour repousser l'arbre de direction 8 est convertie en une force P2 appliquée de manière à repousser 10 l'arbre de direction 8 contre le cylindre rotatif 39 avec possibilité de pivotement sur le pignon 12. Lorsque le véhicule se déplace sur une route inégale, par exemple une force extérieure peut être appliquée aux extrémités de l'arbre de direction 8 à partir 15 d'une surface de la route. Par exemple des moments Mi peuvent agir sur l'arbre de direction 8 pour déformer l'arbre de direction 8, les extrémités de l'arbre de direction 8 étant déplacées vers l'arrière (dans la direction R) comme représenté sur la figure 4C. Dans ce 20 cas, l'arbre de direction 8 est supporté en trois points par le cylindre rotatif 39, le pignon 12 et le guide 26 et est déformé comme cela est indiqué par une ligne en trait plein. Sur la figure 4C, l'état de l'arbre de direction 8 avant la déformation est indiqué par une ligne en trait 25 mixte. En outre, des moments M2 peuvent agir sur l'arbre de direction 8 pour déformer cet arbre de direction 8, les extrémités de l'arbre de direction 8 étant décalées vers l'avant (dans la direction F) comme cela est représenté sur 30 la figure 4D. Dans ce cas, l'arbre de direction 8 est supporté en deux points par le cylindre rotatif 39 et le pignon 12, et est déformé comme indiqué par une ligne en trait plein. Sur la figure 4D, l'état de l'arbre de direction 8 avant la déformation est indiqué par une ligne 35 en trait mixte. Le cylindre rotatif 39, le pignon 12 et le guide 26 sont situés dans une relation de position telle qu'elle est réduit la déformation de l'arbre de direction 8. De façon plus spécifique, si une distance entre 5 la position médiane axialement B du cylindre rotatif 39 du mécanisme à vis et billes 21 et la position axialement médiane C du pignon 12 est Li et si une distance entre la position axialement médiane C du pignon 12 et la position axialement médiane A du guide 26 est égale à L2, le rapport 10 de distances Ll:L2 va environ de 20 à 45:1. C'est-à-dire que l'on a L1/L2 = 20 à 45. Conformément à la forme de réalisation décrite précédemment, le guide 26 du dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction repousse l'arbre de direction 8 vers 15 le cylindre rotatif 9 du mécanisme à vis et billes 21 avec possibilité de pivotement sur le pignon 12. Il en résulte que le cliquetis, qui apparaît entre l'arbre de direction 8 et le cylindre rotatif 39, est éliminé, ce qui a pour effet que le bruit peut être fortement réduit. Comme cela est représenté sur la figure 4A, le guide 26 du dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction 25 est plus éloigné du cylindre rotatif 39 que du pignon 12 dans la direction axiale S de l'arbre de direction 8. C'est-à-dire que la distance LS entre le guide 25 26 et le cylindre rotatif 39 est supérieure à la distance Li entre le pignon 12 et le cylindre rotatif 39 (LS > LI). C'est pourquoi, une portée de support entre le guide 26 et le cylindre rotatif 39 (équivalent à LS LS = Ll+L2) n'est pas inférieure à la portée de support 30 d'un dispositif de direction assistée électrique ordinaire. Même lorsque les moments M2,M2 qui provoquent une déformation de l'arbre de direction 8 avec déplacement des extrémités de l'arbre de direction 8 en avant (dans la direction F), agissent sur l'arbre de direction 8 comme 35 représenté sur la figure 4D et qu'il en résulte que l'arbre de direction 8 est supporté en deux points sur le cylindre rotatif 39 et le pignon 12. La portée de support Ll est virtuellement équivalente à celle présente dans le dispositif de direction assistée électrique usuel. C'est 5 pourquoi la rigidité de support de l'arbre de direction 8 peut être conservée essentiellement au même niveau que dans le dispositif de direction assistée électrique usuel. D'autre part, lorsque les moments Ml,Ml qui provoquent une déformation de l'arbre de direction 8, avec 10 les extrémités de l'arbre de direction 8 déplacées vers l'arrière (dans la direction R), agissent sur l'arbre de direction 8 comme représenté sur la figure 4C, l'arbre de direction 8 est supporté en trois points par le cylindre rotatif 39, le pignon 12 et le guide 26. Il en résulte que 15 la rigidité de support de l'arbre de direction 8 peut être fortement améliorée. C'est pourquoi la rigidité de support de l'arbre de direction 8 peut être maintenue à un niveau suffisant, même si les extrémités de l'arbre de direction 8 sont décalées vers l'avant ou vers l'arrière (dans la 20 direction F ou R). En outre, la réduction du bruit du mécanisme à vis et billes 21 peut être obtenue à de plus faibles coûts sans l'exécution d'un processus d'assemblage adapté difficile requis habituellement. La présente invention n'est pas limitée à la forme de réalisation décrite ci-dessus. Par exemple, bien que le pignon 12 soit disposé en avant (dans la direction F) de l'arbre de direction 8 et que le dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction est disposé en arrière 30 (dans la direction R) de l'arbre de direction 8 dans la forme de réalisation décrite ci-dessus. Cet agencement n'est pas limitatif. Le pignon 12 et le dispositif 17 de guidage de l'arbre de direction peuvent être disposés respectivement en arrière (dans la direction R) et en avant 35 (dans la direction F) de l'arbre de direction 8. En outre, le mécanisme de palier à vis peut être utilisé en tant que mécanisme de conversion de déplacement à la place du mécanisme à vis et billes 21. Bien que le moteur électrique 19 soit disposé 5 autour de l'arbre de direction 8 et que le rotor 33 du moteur électrique 19 soit disposé coaxialement à l'arbre de direction 8 dans la forme de réalisation décrite précédemment, cet agencement n'est pas limitatif. Par exemple, le rotor 33 du moteur électrique 19 (correspondant 10 à un arbre de sortie) et l'arbre de direction 8 peuvent être disposés de manière à s'étendre le long d'axes différents, et le signal de sortie du moteur électrique 19 peut être transmis au mécanisme à vis et billes 21 par l'intermédiaire de moyens de transmission tels qu'un pignon 15 ou une courroie. Bien que la présente invention ait été ainsi décrite de façon détaillée sur la base de sa forme de réalisation spécifique, les spécialistes de la technique comprendront que la description précédente peut englober 20 aisément de nombreux changements, variantes et équivalent de l'invention. REVENDICATIONS 1. Dispositif de direction assistée électrique (1) pour un véhicule, comprenant: un pignon (12) prévu sur un arbre (5) pouvant tourner conjointement avec un organe de direction (2), un arbre de direction (8) comprenant une crémaillère (11) engrenant avec le pignon (12), l'arbre de direction (8) étant déplaçables dans une direction axiale (S), un dispositif (17) de guidage de l'arbre de direction comprenant un guide (26), qui guide l'arbre de direction (8) pour son déplacement dans la direction axiale (S), et un élément de sollicitation (27) qui sollicite l'arbre de direction (8) en direction du pignon (12) au 15 moyen de la sollicitation du guide (26), et un mécanisme de conversion de déplacement (21) qui comprend un cylindre rotatif (39) entourant l'arbre de direction (8) et entraîné par un moteur électrique d'assistance de direction (19), et qui convertit la 20 rotation du cylindre rotatif (39) en le déplacement axial de l'arbre de direction (8), caractérisé en ce que l'arbre de direction (8) est supporté par le cylindre rotatif (39), le pignon (12) et le guide (26), et 25 le pignon (12) est disposé entre le cylindre rotatif (39) et le guide (26) dans la direction axiale (S) de l'arbre de direction (8). 2. Dispositif de direction assistée électrique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'une distance 30 (LS) entre une position médiane (B) du cylindre rotatif (39) et une position médiane (A) du guide (26), telle qu'elle est mesurée dans la direction axiale (S) de l'arbre de direction (8) est supérieure à une distance (Ll) entre la position médiane (B) du cylindre rotatif (39) et une 35 position médiane (C) du pignon (12) telle qu'elle mesurée dans la direction axiale (S) de l'arbre de direction (8). 3. Dispositif de direction assistée électrique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'une distance (Ll) entre une position médiane (B) du cylindre rotatif 5 (39) et une position médiane (C) du pignon (12), telle que mesurée dans la direction axiale (S) de l'arbre de direction (8) est comprise entre 20 et 45 fois une distance (L2) entre la position médiane (C) du pignon (12) et une position médiane (A) du guide (26), telle que mesurée dans 10 la direction axiale (S) de l'arbre de direction (8). 4. Dispositif de direction assistée électrique selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce qu'il comporte en outre un boîtier (13) logeant au moins une partie de l'arbre de direction (8), le 15 boîtier (13) possédant une première partie de support (13A), qui supporte avec possibilité de rotation le cylindre rotatif (39) par l'intermédiaire d'un palier (35, 36), une seconde partie de support (13B), qui supporte avec possibilité de rotation l'arbre (100) équipé du pignon (12) 20 par l'intermédiaire d'un palier (14, 15), une troisième partie de support (13C) qui support le guide (26) de manière qu'il soit déplaçable dans une direction (F, R) perpendiculaire à la direction axiale (S) de l'arbre de direction (8). 5. Dispositif de direction assistée électrique selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel le mécanisme de conversion de déplacement (21) comprend un mécanisme à vis et billes (21) qui comprend un écrou à billes (39) en tant que cylindre rotatif (39), une 30 tige filetée (41) prévu en tant que partie de l'arbre de direction (8) et des billes (42) engrenant avec l'écrou à billes (39) et la tige filetée (41). 6. Dispositif de direction assistée électrique selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans 35 lequel l'un du pignon (12) et du guide (26) du dispositif (17) de guidage de l'arbre de direction est disposé en avant (F) de l'arbre de direction (8) par rapport au véhicule, et que l'entrée située en arrière (R) de l'arbre de direction (8) par rapport au véhicule.