FR 2853221 A1 20041008 FR 0304300 A 20030407 Procédé et dispositif autonome pour la détermination de la position relative de deux objets en mouvement, dans un plan ou dans l'espace. La présente invention concerne un procédé et un dispositif autonome pour la détermination de la position relative de deux objets ou organes en mouvement, dans un plan ou dans l'espace. Le procédé et le dispositif autonome selon l'invention sont plus particulièrement utilisables dans les applications o l'on souhaite analyser le mouvement d'un ensemble d'au moins deux objets en déplacement alterné l'un par rapport à l'autre. Cependant, pour simplifier la présentation de l'art antérieur, 10 on se réfère essentiellement, dans l'exposé qui suit, à des applications de posturologie ou d'études de la marche. D'autre part, dans un but de concision, le procédé et le dispositif autonome de l'invention sont uniquement décrit ci-après en se référant à leur application avantageuse à l'analyse kymographique de la marche. L'analyse kymographique de la marche est basée sur la mesure cinématique d'un ou de plusieurs points du corps d'un être vivant pendant sa locomotion. Elle a pour objet de déterminer les paramètres de marche tels que la vitesse, la longueur d'enjambée, la cadence, l'asymétrie des pas, les phases d'appui, le balancement, etc. Pour bien mettre en évidence l'intérêt du procédé et du dispositif autonome selon l'invention, il est bon de rappeler l'art antérieur dans le domaine de la marche. Parmi les systèmes connus on peut citer: A - L'analyse vidéo-kymographique (systèmes Elite(, Vicong) etc.) . Une ou plusieurs caméras placées dans le champ d'évolution du sujet 25 captent les images de cibles réfléchissantes collées sur le corps du sujet. Un logiciel d'acquisition et de traitement détermine les coordonnées desdites cibles. Ce type de dispositif a l'avantage de laisser libre de tout mouvement le sujet. Mais présente les inconvénients suivants: - Faible fréquence d'acquisition tributaire du nombre d'images par secondes 30 - Champ d'évolution limité (quelques mètres) - Logiciel de traitement complexe - Procédure de calibration délicate - Le problème de masquage des cibles implique l'utilisation de plusieurs caméras. - Très coûteux; etc. Parmi les dispositifs qui relèvent de l'analyse d'image on peut citer: * Le brevet US 4631676 de James W.Pugh du 23 décembre 1986 qui décrit une méthode d'analyse de la marche basée sur le principe décrit ci-dessus. Les marqueurs réfléchissants sont disposés sur les principales articulations (chevilles, genoux, hanches) du sujet. * Le brevet US 6438255 de Jon R.Lesniak du 20 août 2002 divulgue une variante certes intéressante en ce que les cibles sont des points de température sur le corps du sujet obtenus par irradiation sur toute partie du corps à étudier. Une caméra thermique permet de suivre lesdits points au cours de leur évolution. Cependant les inconvénients sont ceux inhérents à 15 l'analyse vidéo-kymographique. * Le brevet US 4813436 de Jan C.Au du 21 mars 1989 décrit un système analytique de la marche utilisant une ou plusieurs caméras pour analyser les déplacements de marqueurs réfléchissants disposés sur les articulations. Les appuis des pieds au sol ainsi que la distribution des forces sont mesurés à 20 l'aide de sandales à surface piezzo-sensibles. B - Tapis de marche à cellules piezzo-sensibles Le sujet évolue sur un tapis de marche capable de fournir grâce à une matrice de cellules piezzosensibles l'empreinte électronique de chaque pas. Ce 25 dispositif présente les inconvénients suivants: - Surface d'évolution très restreinte. - Mauvaise résolution spatiale et dynamique - Logiciel de traitement très complexe - Solution coûteuse. Etc. C - Les systèmes d'analyse utilisant des capteurs inertiels Les accéléromètres permettent d'effectuer des mesures de la dynamique d'un système. Des capteurs sont disposés sur les parties du corps dont on veut connaître leur accélération au cours du temps. Ces systèmes d'analyse ne sont pas en principe assujettis à des contraintes de référentiel. Le champ d'évolution est quasi infini. Ils présentent cependant les inconvénients suivants: - Aucune mesure statique n'est possible; il n'est donc pas possible de déterminer au repos la position relative des pieds; - La détermination mathématique de la position du capteur dans l'espace nécessite une double intégration du signal d'accélération qui n'est connue qu'à une constante près. En outre, cette double intégration introduit des dérives importantes dues essentiellement à l'imprécision des capteurs piézo-électriques et des amplificateurs. Pour cette raison, la position ne peut être déterminée qu'à 1o court terme. Parmi les dispositifs qui relèvent de la mesure de l'accélération on peut citer: * Le brevet Européen EP 1 066 793 A2 de FYFE, Kenneth R, FYFE, Kipling W., ROONEY, James K. du 4 Juillet 2000. * Le brevet US 2002/0040601 Ai de FYFE, Kenneth R, FYFE, Kipling W., ROONEY, James K. 11 Avril 2002. D - Locomètre à fils Des fils fins sont attachés, à une extrémité, aux pieds (chevilles) du sujet. 20 L'autre extrémité s'enroule à la manière d'un moulinet autour de l'axe de rotation d'un ou de plusieurs potentiomètres ou de compte-tours. Les corps des potentiomètres sont attachés à une base fixée au sol. Pendant la marche, la traction des fils entraîne en rotation les potentiomètres qui comptabilisent un nombre de tours proportionnel à la distance parcourue. Ce type de dispositif est 25 particulièrement simple, précis, fiable et peu coûteux. Il présente cependant les inconvénients suivants: - Champ d'évolution limité (quelques mètres) - Marche rectiligne, dans l'axe des dévidoirs, imposée - Ambiguïté directionnelle. Une traction du fils peut s'obtenir de diverses façons. 30 - L'écartement des pieds n'est pas mesuré, etc. Les différents systèmes d'analyse de la marche décrits ci-dessus rapportent leurs mesures directement à un référentiel fixe généralement attaché à l'espace d'évolution. L'invention a notamment pour objet un procédé et un dispositif autonome embarqué capables de solutionner les problèmes précédemment exposés, sans faire appel aux lois de la dynamique qui régissent les forces et les accélérations. Selon la présente invention, ce but est atteint grâce à un procédé suivant 5 lequel on effectue, alternativement, des mesures relatives sur chaque objet ou organe, l'autre objet ou organe étant pris comme référence. Selon un exemple avantageux de mise en oeuvre de ce procédé référentiel relatif, on mesure la longueur de la droite qui relie deux points de référence attribués, respectivement, à chacun des deux objets ou organes en mouvement, 10 et on détermine la position de chacun de ces derniers par rapport à cette droite. Selon l'application très intéressante de l'invention à l'analyse kymographique de la marche, on mesure d'une part la longueur de la droite qui relie deux points de référence attachés respectivement au pied droit et gauche du sujet et, d'autre part, les angles entre ladite droite et chacun des deux pieds, 15 de sorte à obtenir, sans ambiguïté, la position relative au sol des deux pieds. On démontrera par la suite que l'on peut aussi reconstruire la trajectoire de la succession des appuis de pieds qui caractérisent la marche. Le dispositif autonome selon l'invention est remarquable en ce qu'il comprend deux appareils complémentaires capables d'effectuer, d'une part, la 20 mesure de la longueur de la chute qui sépare deux points de référence attribués respectivement, aux deux objets, lorsqu'ils sont placés à distance l'un de l'autre et, d'autre part, la mesure d'au moins un angle de cette droite par rapport à un plan dont est issue au moins l'une des extrémités de ladite droite. Un des gros avantages de l'invention réside dans le fait que le champ 25 d'évolution est quasi illimité. Un autre avantage est inhérent à la précision de toute mesure différentielle. Elle est en effet bien meilleure lorsqu'elle est relative que lorsqu'elle résulte d'une différence de mesure absolues. Les buts, caractéristiques et avantages ci-dessus, et d'autres encore ressortiront mieux de la description qui suit et des dessins annexés dans 30 lesquels: La figure la est une représentation schématique au sol de la position relative de deux objets désignés par G et D qui sont aussi les origines de leurs référentiels. A partir de la mesure de la droite GD de longueur I qui relie lesdits référentiels et des angles ce et P on peut déduire les cordonnées de D dans le référentiel de G et les coordonnées de G dans le référentiel de D. Si on se réfère à un repère cartésien orthonormé d'origine G avec un axe des abscisses porté par la normale au grand coté de l'objet G et un axe des ordonnées parallèle à ce grand coté, la mesure e est l'abscisse de D et d est l'ordonnée de D dans le référentiel de G. La figure lb représente un exemple de chronogramme montrant de façon simplifiée l'évolution des variables a,f3 et I au cours du temps et de la distance parcourue par chaque pied d'un sujet au cours d'une marche normale. La position relative des pieds dans la phase de double appui (les deux pieds sont au 10 contact du sol) est signalée par des plateaux o a et f3 sont maximums en valeur absolue, leur dérivée est alors nulle. Dans cette illustration, les pieds évoluent parallèlement de sorte que I est minimum quand a = P = O. La figure 2a représente les objets " G et D " auxquels sont rattachés respectivement les angles orientés a et f3 et la convention de leur signe. Avec 15 cette convention, on identifie aisément le pied d'appui comme celui o son angle attaché croit en valeur algébrique alors que celui du pied en mouvement décroît. La figure 2b représente les positions relatives des objets " G et D ". L'objet D fait un angle a + f3 selon le sens trigonométrique par rapport à l'objet " G ". Les signes de a et D étant déterminés selon la convention de la figure 2a. La figure 3 représente un exemple de placements successifs selon deux trajectoires en arcs de cercles des objets " G et D " en déplacement alterné qui prennent leurs origines dans un repère absolu confondu au départ avec celui de G. L'évolution des objets " G et D " s'effectue dans cet exemple selon les X croissants. Les mesures successives des vecteurs espace et des angles 25 attachés au placements relatifs des objets " G et D " permettent de calculer les vecteurs espace liés au référentiel absolu de G ou de D. La figure 4 montre la méthode de détermination des coordonnées successives de G et de D dans un repère absolu permettant ainsi de retracer la trajectoire des objets " G et D " La figure 5 illustre une méthode de détermination selon l'invention des positions relatives des objets " G et D " à l'aide de deux transmetteurs (1 et 2) et de deux récepteurs (3 et 4) à ultrasons. Dans cet exemple, les transmetteurs et les récepteurs sont placés avec un écartement (e) connu respectivement sur les objets G et D. Les transmetteurs 1 et 2 émettent des trains d'ondes ultrasonores en séquence qui sont reçus par les récepteurs 3 et 4. Les temps de vol du train d'onde émis par le transmetteur 1 permettent de mesurer les distances respectives entre 1 et 3 et de 1 et 4. Tandis que, quand le transmetteur 5 2 est activé ce sont les distances entre 2 et 3 et entre 2 et 4 qui sont mesurées. De ces quatre mesures, il est aisé de déterminer sans ambiguïté la position relative des objets " G et D ". Dans cette illustration, le cercle Cl, le lieu d'égale distance RI entre 1 et 3 coupe le cercle C2 de rayon R2 qui est la distance entre 2 et 3. La position de 3 par rapport à l'objet G, est déterminé sans ambiguïté. En 10 appliquant la même méthode sur 4, on détermine entièrement la position de D par rapport à G. La figure 6 montre une autre méthode de détermination selon l'invention de la position relative des objets " G et D " basée sur la mesure de champ magnétique émis par un transmetteur 5 embarqué. Les senseurs magnétiques 6 15 et 7 sont capables de mesurer leur position relative dans les 6 degrés de liberté de l'espace par rapport au transmetteur 5. La position relative du senseur 7 par rapport au senseur 6 par exemple, est aisément déduite par un calcul de différence des coordonnées, rapportées à 5, de 6 et 7. Les figures 7, 8 et 9 représentent respectivement une vue de dessus, une 20 vue de face, et un mode de fixation d'un dispositif selon l'invention, particulièrement bon marché, destiné à l'étude d'une marche rectiligne avec un écartement constant des pieds. Dans ces conditions, un seul angle (a ou f3) est nécessaire pour calculer les caractéristiques des pas à partir du signe et de l'amplitude de l'angle ( 3 dans cet exemple). La biellette 15 radiale à l'axe 14 du 25 codeur angulaire 13 s'aligne par rotation autour de 14 dans la direction de la tension du fil élastique 12 attaché aux extrémités 11 et 14. La figure 7 montre deux positions du pied gauche par rapport au pied droit: une position en arrière de G avec un angle Pli O. dl représente la longueur du pas droit par rapport au pied gauche et d2 la longueur 30 du pas gauche par rapport au pied droit La figure 10 représente l'allure simplifiée de l'évolution de l'angle f3, de sa dérivée et des pas en fonction du temps. La figure 11 représente une réalisation plus sophistiquée que celle de la figure 7 en ce qu'elle permet grâce à deux codeurs angulaires (13g et 13d) respectivement solidaires du pied gauche et du pied droit, d'avoir les angles aE et P3. Cette réalisation s'applique au cas d'une marche à écartement des pieds maintenu constant selon une trajectoire quelconque. Les figures 12 et 13 représentent une vue de dessus et une vue de face d'un dispositif selon l'invention capable de fournir, une droite 12 matérialisée par le fil inextensible 12 de longueur mesurable I et les angles a et À. Dans cette réalisation, le boîtier 8 (attaché au pied gauche) porte un codeur angulaire de 10 l'angle a,13g et un compte-fil 18. Ces deux dispositifs collaborent pour fournir d'une part la longueur du fil débité autour de la poulie 16 sous l'action d'une traction du boîtier 9 et d'autre part l'angle a entre le fil tendu grâce au ressort de rappel 19 et le boîtier 8. Le boîtier 9 porte le codeur angulaire de l'angle P, 13d. L'ensemble (8 et 9) constitue une réalisation selon l'invention particulièrement 15 bon marché capable de mesurer les caractéristiques de la marche en toutes circonstances. On se reporte auxdits dessins pour décrire des exemples intéressants, bien que nullement limitatifs, de mise en oeuvre du procédé et de réalisation du dispositif autonome de détermination de la position relative de deux objets, selon 20 l'invention. Comme indiqué précédemment, on décrit ci-après, dans un but de simplification, uniquement des applications de l'invention à l'analyse kymographique de la marche. Dans ces conditions, les mots "pied droit" et "pied gauche" utilisés dans la suite du présent exposé n'ont aucun caractère restrictif, 25 l'invention pouvant s'appliquer à l'analyse kymographique d'autres organes ou d'autres objets en mouvement. Si on représente, pour simplifier les pieds par deux rectangles (figure la), appelons: I la longueur de la droite qui les relie par les points G et D, a l'angle de ladite droite avec la droite normale à l'axe longitudinal du pied gauche au point G 30 et P l'angle avec la droite normale à l'axe longitudinal du pied droit au point D. La distance d entre deux appuis de pieds (longueur du pas) est donnée par la formule: d = I.sinus(a). L'écartement e entre les deux pieds est donné par e = I. cosinus(a). Le graphe de la figure lb illustre à l'aide d'un chronogramme de quatre pas le principe d'obtention du parcours en fonction du temps, des points D et G respectivement attachés au pied droit et gauche. L'homme de l'art comprendra sans peine qu'il suffit des trois paramètres (1, a et 13) pour avoir à tout instant la projection au sol de la disposition relative des deux pieds, en 5 cumulant les pas, on détermine aisément la distance parcourue par chaque pied et le trajet du marcheur. Mais il est aisé de transposer dans l'espace, il suffit de définir et de mesurer pour cela deux autres angles qui sont les angles de tangage (autour de l'axe transversal du pied) et de roulis (autour de l'axe longitudinal du pied). Les angles des appuis au sol (a ou f3) étant les angles de 10 lacet (autour de la droite perpendiculaire au plan défini par l'axe longitudinal et l'axe transversal). L'origine de l 'invention tire en effet son idée des caractéristiques de la marche chez le bipède par exemple qui s'effectue selon des phases séquentielles et cadencées. Le pas: c'est l'action de faire passer l'appui du corps is d'un pied à l'autre. L'enjambée du pied droit s'appui sur le pied gauche et réciproquement. De sorte, qu'un seul pied est en mouvement pendant que l'autre est en appui. C'est cette particularité qui permet de retracer le trajet du marcheur à partir de mesures relatives. Il suffit de définir au départ les origines des référentiels des deux pieds par rapport à un référentiel lié à l'espace d'évolution 20 (le sol par exemple). Partant de ces considérations, le référentiel de mesure n'est pas nécessairement attaché à une base fixe. Il peut être embarqué. Afin de démontrer la faisabilité du procédé selon l'invention, nous adopterons la convention (figure 2a) suivante: dans le repère d'un des deux pieds, l'angle (a ou à) de la droite géométrique qui relie l'autre pied est compté 25 positif dans ledit repère si ladite droite est dirigée vers l'avant pied. Il est compté négatif si ladite droite est dirigée vers le talon. Avec cette convention, chaque nouveau pas (appui en cours), réalise avec le pied d'appui un angle a + P. Dans l'exemple de la figure 2b, le pied d'appui est gauche et le pied en cours est droit; a est positif et f3 est négatif, de valeur absolue supérieure à celle de a. Le pied 30 droit est donc en rotation dans le sens anti-trigonométrique par rapport au pied gauche. Dans son évolution, le marcheur, réalise une suite de vecteur-espaces Vi (figure 3) dont l'origine part du pied d'appui et l'extrémité aboutit au pied en cours. La succession desdits vecteurs détermine le trajet. Chaque vecteurespace Vi est parfaitement déterminé selon l'invention dans le repère de son origine. La méthode pour déterminer les coordonnées de chaque vecteur dans un référentiel absolu (attaché au sol par exemple) est donnée figure 4. Dans 5 cette illustration, le repère du pied d'appui gauche (d'origine Go) est confondu, mais pas nécessairement avec le référentiel absolu. Le vecteur GoDo a pour coordonnées (abscisse et ordonnée) xdo, ydo mesurées par les données de la longueur dudit vecteur (module) et de l'angle ao. Le vecteur DOG1, a pour coordonnées x'o et y'o dans son repère d'origine. Ledit repère est en rotation d'un 10 angle R1 = ao + P3o par rapport au repère du vecteur précédent, dans ce cas, c'est aussi par rapport au repère absolu. Les coordonnées de G. dans le repère absolu sont données par les relations suivantes de transformation de repère bien connues (translation + rotation) xg1 = xdo + x'ocosR1y'osinR, yg1 = ydo + x'osinR1+ y'ocosR1 La même méthode de transformation s'applique pour le vecteur G1Dl dont le repère d'origine est en rotation de ai + P par rapport au repère du vecteur DoG1 et en rotation de R2 = R1 +a, + Pl = OEO + P3o +cl + P1l par rapport au référentiel absolu. Il vient: xd1 = xg1 + x'1cosR2- y'lsinR2 yd, = yg1 + x'1sinR2+ y'1cosR2 La méthode récursive décrite ci-dessus permet donc de tracer le lieu géométrique des extrémités des vecteurs successifs dans un référentiel déterminé, et donc de connaître le trajet du marcheur. Par ailleurs, toutes les 25 caractéristiques de la marche (vitesse, longueur d'enjambée, cadence, asymétrie des pas, phases d'appui, balancement etc.) sont aussi mesurées. Dans un tout autre domaine que l'étude de la marche, il peut être intéressant de rechercher les contours d'une surface ou d'une forme libre. Il suffirait pour cela de déplacer les objets " G et D " de façon alternée le long du contour à évaluer. Une application des principes ci-dessus est le système selon l'invention qui consiste en au moins deux dispositifs solidaires aux deux (ou plus) objets dont on veut connaître les positions relatives. Pour simplifier nous raisonneront sur les positions relatives de deux solides dans un plan - le sol par exemple-. Mais il est aisé de transposer dans l'espace, il suffit de définir et de mesurer pour cela deux autres angles. L'ensemble des deux dispositifs coopèrent pour mesurer, d'une part, la longueur de la droite qui les relie et, d'autre part, la mesure d'au moins un angle de la dite droite par rapport à un plan dont est issu 5 une des extrémités de la droite. Dans plusieurs variantes de réalisation de l'invention, la droite est immatérielle (Laser, Ultrasons, faisceau hertzien, champ magnétique etc.), elle est déterminée par un procédé sans fil de triangulation ou de télémétrie, comprenant au moins un transmetteur ou émetteur et au moins un récepteur des ondes émises par ce dernier. Dans l'un des modes de mise en oeuvre du procédé et du dispositif autonome selon l'invention (figure 5), on fixe, par un procédé adéquat non représenté, deux transmetteurs ultrasons 1 et 2, avec une disposition et un écartement connu e, sur l'un des deux solides ( G dans cette représentation). Sur l'autre solide D, on fixe, avec une disposition et un écartement connu deux 15 détecteurs ultrasons 3 et 4, fonctionnant aux mêmes fréquences que les transmetteurs 1 et 2. Dans cette réalisation, les émissions ultrasonores des transmetteurs 1 et 2 sont activées en séquence. Les détecteurs 3 et 4 reçoivent les émissions alternées de 1 et 2. Pendant le temps d'émission du transmetteur 1, on mesure par un des procédés bien connu de télémétrie (mesure du temps 20 de parcourt ou de déphasage entre le signal émis et le signal reçu), les distances entre 1 et 3 et entre 1 et 4. Pendant le temps d'émission du transmetteur 2, on mesure les distances entre 2 et 3 et entre 2 et 4. Grâce à ce principe de mesure, on connaît sans ambiguïté la position relative des détecteurs 3 et 4 par rapport aux transmetteurs 1 et 2. Un calcul simple permet alors d'en déduire la droite 25 géométrique reliant les deux solides et les angles qu'elle définit par rapport à ceux-ci. Pour souligner la non- ambiguïté de la mesure, traçons le cercle Cl, lieu géométrique d'égale distance Rl entre le transmetteur 1 et le récepteur 3. Traçons le cercle C2 de rayon R2 représentant la distance entre 1 et 4. Le point de coupure des cercles CI et C2 permet de déterminer la position du récepteur 30 3. La même méthode permet aussi de déterminer la position du récepteur 4. Pour une variante de la réalisation précédente, intégrant un dispositif permettant la mesure des angles dans deux directions de l'espace dans une application différente que celle de l'invention, on pourra se référer utilement à la publication: - 1I1 R. Rollero, M. Ouaknine et ai. Ultrasonic Two-Axis Rotation Detector, IEEE Transactions On Biomedical Engineering. Vol. 37. No. 5. May 1990 p 450-457. Dans une autre variante de réalisation particulièrement sophistiquée, pour laquelle on voudrait connaître par exemple, à tout instant, chez un marcheur, les 5 6 degrés de liberté des deux pieds (3 translations et 3 rotations), on pourra avantageusement tirer profit des dispositifs du commerce tels que le système de mesure de position et d'orientation " The Flock of Birds " de la société Ascention Technology Corporation (USA) dont le principe de mesure est basé sur la transmission d'un champ magnétique pulsé qui est simultanément mesuré 10 par un ou plusieurs senseurs. Chaque senseur calcule indépendamment sa position et son orientation. Cependant, le rayon d'action d'un tel système est limité à environ 1,5 mètres, et le transmetteur est trop lourd pour être fixé à l'un des deux pieds. Il peut néanmoins soit être porté par le sujet, par exemple au niveau de la ceinture, soit être porté par un dispositif se déplaçant avec le sujet 15 sur un chariot par exemple-. Ainsi embarqué à une distance inférieure à son rayon d'action, le système peut aisément déterminer selon les principes évoqués ci-dessus, les paramètres ( droite et angles) nécessaires à l'analyse de la marche. La figure 6 illustre la méthode de détermination desdits paramètres. Le transmetteur 5 est porté par le sujet. Les senseurs 6 et 7 sont fixés 20 respectivement aux pieds G et D. A tout instant, le dispositif mesure les coordonnées et les rotations des senseurs 6 et 7 par rapport au transmetteur 5. Afin de mieux comprendre la méthode, nous raisonnerons dans une projection au sol. La longueur I de la droite GD est donnée par Pythagore: I (YD-Y;2+ (XD-XG2 Les angles suivants sont calculés par les relations trigonométriques: Og=arctg(QYD G 6)11= Ir -9 Le dispositif magnétique est, comme nous l'avons dit, capable de mesurer 3 angles de l'espace pour chaque senseur. Il fournit donc: (pg et (pd qui représentent respectivement la rotation du senseur 6 et 7 par rapport au 30 transmetteur 5. Ces angles étant orientés, et, selon les conventions établies précédemment, on vérifiera sans peine les relations suivantes: a=og-2og _(2 O+ d - 12 Les trois éléments (1, oc, D) ainsi calculés, le mode de détermination de la trajectoire est le même que celui déjà explicité précédemment. Dans les exemples de réalisation qui vont suivre, la droite géométrique est matérialisée, elle relie mécaniquement les solides G et D tout en autorisant 5 l'expression de leur mouvement. Leurs réalisations selon l'invention sont de complexité croissante selon les exigences de l'analyse et des conditions expérimentales de la marche. Ainsi, si les conditions expérimentales imposent au sujet une marche rectiligne avec un écartement des pieds constant- la consigne étant par exemple 10 de poser les pieds le long de deux bandes parallèles, d'écartement e, marquées au sol-, il suffira de connaître un seul des deux angles (OE ou f3), puisqu'ils sont égaux (angles alternes internes), pour déterminer les paramètres dynamiques de chaque pas. Dans ce cas, la longueur du pas d = e.tangente(a). Les alternances de signes de (ae ou y) marquent les changements de pas. Dans ces conditions, 15 la figure 7 (vue de dessus) et la figure 8 (vue de face) illustrent un mode de réalisation selon l'invention particulièrement bon marché. Selon ce mode d'exécution, on dispose de deux supports. Le support 8 est par exemple fixé au pied gauche et le support 9 au pied droit. Le mode de fixation n'est pas précisé ici, mais il peut s'agir par exemple d'une bande adhésive 10 ou tout autre moyen 20 rapide et commode comme une bande auto-aggripante de type Velcro (Marque déposée). Pour cette utilisation, l'emplacement de fixation au pied est, de préférence, le talon tel qu'il est figuré (figure 9), mais pas nécessairement, les bords internes des pieds peuvent aussi convenir. Les supports 8 et 9 sont, par exemple constitués par des équerres en tôle ou en matière plastique 25 suffisamment rigide. L'équerre 8 supporte, sur son fond horizontal, une tige 11 montée libre en rotation ou fixe. Ladite tige n'a, dans ce mode de réalisation, qu'un rôle de point d'ancrage. L'équerre 9 supporte un dispositif électronique 13 solidaire en rotation d'un organe rotatif tel qu'un axe 14 et capable de fournir un signal, par exemple électrique, proportionnel à l'angle de rotation de l'axe 14 par 30 rapport au corps du dispositif électronique13. Ledit dispositif peut, par exemple, être un codeur optique angulaire, un gyroscope électronique, un potentiomètre ou tout autre dispositif codant un angle de rotation. La tige 11 et l'axe de rotation 14 sont réunis par un fil 12 extensible qui peut être un élastique dont la tension - 13 est suffisante pour définir une droite sans entraver le mouvement de 8 et 9, de sorte que si on déplace dans le sens antéro-postérieur un support (8 ou 9) par rapport à l'autre, le fil 12, de par sa tension, entraîne en rotation l'axe 14 jusqu'à l'obtention de l'alignement de son point d'attache sur la biellette 15 solidaire dudit 5 axe. Cet alignement est facilité par ladite biellette fixée transversalement sur l'axe 14 et qui a pour fonction d'accroître le couple de rotation et vaincre les frottements dudit axe. La figure 7 montre la position de deux appuis du pied gauche par rapport au pied droit qui réalisent les angles Pl (négatif) et P2 (positif) mesurés par le codeur angulaire 13. Les graphes de la figure 10 montrent 10 clairement que l'on peut dissocier le pas du pied droit:dl= e.tangente(P3) et le pas du pied gauche: d2=e.tangente(f32) , en s'aidant de l'alternance de l'angle f3 et de celui de sa dérivée Pf'. Les phases stables d'appui coïncident en effet avec les phases o la dérivée f3'= 0. Dans une variante de la réalisation précédente, les dispositifs 8 et 9 sont 15 identiques. Cette variante (figure 11) intéresse l'analyse d'une marche selon une trajectoire quelconque mais avec un écartement des pieds maintenu constant. Les codeurs 13g du support 8 et 13d du support 9 coopèrent pour donner les angles ac et P à partir desquels on pourra déterminer la translation et la rotation d'un pied par rapport à l'autre. Pour une analyse de la marche sans aucune contrainte imposée au sujet, il est nécessaire de compléter la variante précédente, selon l'invention, par un dispositif capable de fournir à la demande et de mesurer la longueur de fil 12 nécessaire à la liaison des deux dispositifs (8 et 9) tout en assurant une tension mécanique suffisante pour mettre en rotation les codeurs angulaires 13g et 13d. 25 L'une des solutions serait d'utiliser un fil extensible dont les propriétés électriques sont modifiées lorsqu'il est étiré. Les fils en mousse de carbone par exemple voient leur résistance électrique augmenter avec la traction. Une autre solution est d'enrouler le fil 12 qui est souple fin mais non élastique, autour d'une bobine capable de dévider une longueur de fil nécessaire tout en le maintenant 30 en tension grâce à un mécanismpe de rappel qui peut être par exemple un ressort spiral ou un moteur à couple constant. En montant ladite bobine sur l'axe d'un codeur angulaire, d'un compte-tours ou d'un potentiomètre, on peut déduire la longueur de fil dévidé. - 14 La variante de la figure 12 (vue de dessus) et la figure 13 (vue de face) illustre un exemple de réalisation selon lequel le fil 12 est rembobiné autour d'une bobine 16 qui est solidaire de l'axe 17 d'un codeur angulaire 18 capable de mesurer un nombre de tours et un angle résiduel proportionnels à la longueur de 5 fil dévidé. Le fil 12 est maintenu en tension grâce à un ressort spiral 19 qui exerce un couple qui s'oppose à son débobinage. Ledit ressort est fixé sur l'axe 17 à son extrémité centrale, et au corps de 18 à son extrémité périphérique. A sa sortie, le fil 12 est guidé dans une direction radiale à l'axe 17 par un guide 20 solidaire du codeur angulaire 18. Le corps du codeur angulaire 18 est libre en i0 rotation sur le support 8 grâce à un second codeur angulaire 13g dont l'axe de rotation 21 est fixé au fond du support 8. Les corps du codeur 18 et du codeur 13g sont solidaires par un mode de liaison quelconque représenté par la plaque 22. Les forces latérales exercées sur le guide par la tension du fil 12 entraîne en rotation le corps du codeur 18 tel que le fil 12 soit toujours tendu dans la même 15 direction que la tangente de son point de décollement sur la bobine 16. Une variation de tension dans la direction du fil, n'entraîne en rotation que l'axe 17, une modification de la direction du fil entraîne en rotation les corps des codeurs 1 3g et 18 par rapport à l'axe 21. La réalisation selon l'invention décrite ci-dessus est capable en fournissant les 3 paramètres (1, a et 13) de permettre une analyse 20 non restrictive de la marche. 15 REVENDICATIONS 1. Procédé pour la détermination de la position relative de deux objets ou organes en mouvement, dans un plan ou dans l'espace, par exemple 5 applicable à l'analyse kymographique de la marche, caractérisé en ce que l'on effectue, alternativement, des mesures sur chaque objet ou organe, l'autre objet ou organe étant pris comme référence. 2. Dispositif autonome pour la détermination de la position relative de deux 10 objets ou organes en mouvement, dans un plan ou dans l'espace, par exemple applicable à l'analyse kymographique de la marche, caractérisé en ce qu'il comprend au moins deux appareils complémentaires (1, 3; 2, 4; 8, 9) capables d'effectuer, d'une part, la mesure de la longueur de la droite qui sépare deux points de référence (D, G) attachés, respectivement, aux deux 15 objets, lorsque ceux-ci sont placés à distance l'un de l'autre, et, d'autre part, la mesure d'au moins un angle (ci, 3) de cette droite par rapport à un plan dont est issue au moins l'une des extrémités de ladite droite. 3. Procédé référentiel relatif selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'on 20 mesure la longueur de la droite (D-G) qui relie deux points de référence (D, G) attribués, respectivement, à chacun des deux objets ou organes en mouvement, et on détermine la position de chacun de ces derniers par rapport à cette droite. 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que l'on mesure, d'une part, la longueur de la droite (D-G) qui relie deux points de référence (D, G) attachés, respectivement, aux deux objets ou organes, par exemple au pied droit et au pied gauche d'un sujet, et, d'autre part, les angles (cx, 13) formés entre ladite droite et chacun desdits pieds. 30 5. Procédé selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que l'on mesure la longueur de la droite (D-G) au moyen d'appareils télémétriques complémentaires comprenant au moins un transmetteur (1, 2) et au moins un détecteur (3, 4) fixés, respectivement, aux objets ou corps en mouvement. - 16 6. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que l'on mesure la longueur de la droite (D-G) au moyen d'appareils télémétriques complémentaires comprenant deux transmetteurs (1, 2) et 5 deux détecteurs (3, 4) fixés, respectivement, avec une position et un écartement déterminé (e) aux objets ou corps en mouvement, les transmetteurs (1, 2) émettant en alternance et chaque récepteur (3, 4) étant accordé en fréquence à l'un desdits transmetteurs (1, 2). 7. Procédé selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que l'on mesure la longueur de la droite (D-G) au moyen d'un fil (12) de longueur variable reliant les objets ou organes en mouvement, et en ce que l'on constate les variations de longueur de ce fil au moyen d'au moins un appareil (13-14) fixé à au moins l'un des objets ou organes et capable de mesurer des 15 variations de longueur. 8. Dispositif autonome selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits appareils complémentaires comprennent, d'une part, un émetteur ou transmetteur (1, 2) d'ondes lumineuses, ou d'ondes ultrasoniques, ou d'ondes 20 hertziennes, ou de champs magnétiques et, d'autre part, au moins un récepteur (3, 4) accordé audit transmetteur, permettant de générer une droite immatérielle (D-G) entre émetteur et récepteur. 9. Dispositif autonome selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits 25 appareils complémentaires comprennent au moins deux transmetteurs ou émetteurs espacés (1, 2) et au moins deux récepteurs espacés (3, 4), lesdits transmetteurs étant assujettis à un dispositif permettant de les activer alternativement. 10. Dispositif autonome suivant la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comprend un fil (12) de longueur variable, dont les extrémités sont fixées auxdits appareils complémentaires (8, 9), l'un au moins de ces appareils étant agencé pour mesurer les variations de longueur dudit fil lorsqu'il est tendu. -1 7 11. Dispositif autonome selon la revendication 10, caractérisé en ce que l'une des extrémités du fil (12) est fixée à un organe rotatif (14) d'un dispositif électronique (13) connu en soi, capable de coder un angle de rotation. 12. Dispositif autonome suivant la revendication 11, caractérisé en ce que chaque extrémité du fil (12) est fixée à l'organe rotatif d'un dispositif (13g, 13d) capable de coder un angle de rotation. 13. Dispositif autonome selon la revendication 11, caractérisé en ce que l'organe rotatif est constitué par une bobine (16) montée sur l'axe rotatif (17) d'un codeur angulaire (18) et sur laquelle peut s'enrouler le fil (12), cette bobine étant assujettie à un moyen permettant de dévider une longueur dudit fil (12) tout en le maintenant en tension grâce à un mécanisme de rappel (19), le 15 corps du codeur angulaire (18) étant libre en rotation et étant muni d'un guide entre lequel passe le fil (12) à sa sortie de la bobine (16). 14. Dispositif autonome suivant la revendication 13, caractérisé en ce que le moyen de tension et de rappel du fil (12) est constitué par un ressort spiral 20 (19) fixé, d'une part, à l'axe (17) du codeur angulaire (18) par l'intermédiaire de son extrémité centrale et, d'autre part, au corps dudit codeur angulaire (18) par l'intermédiaire de son extrémité périphérique.