FR 2840867 A1 20031219 FR 0207398 A 20020613 pour arreter et maintenir le vehicule a l'arret. La presente invention se rapporte aux systemes de pilotage de stabilite d'un vehicule, plus particulierement dans leur fonction visant a eviter le blocage des roues lors de freinages appuyes, popularisee sous la designation >, mais egalement dans leurs variantes plus sophistiquees visant a maintenir le vehicule sur une trajectoire stable en agissant autQmatiquement sur les freins d'une roue, comme par exemple sur les systemes popularises sous la designation >, ou en agissant sur tout autre actionneur (quatre roues directrices). On salt que le freinage d'un vehicule sera d'autant plus efficace que l'on parviendra a faire fonctionner la bande de roulement a un glissement correspondent a la valeur maximale du coefficient d'adherence. On appelle a > modulaient automatiquement la force de freinage de fa,con a faire osciller le fonctionnement du pneu autour du maximum d' adherence. Cela implique de depasser le maximum d' adherence pour pouvoir le detecter par l ' amorce du blocage de la roue (deceleration brutale de la rotation de la roue), avant de reduire la force de freinage pour revenir juste en dessous du maximum d'adherence. La force de freinage est ensuite a nouveau automatiquement augmentee jusqu'a depasser le maximum d'adherence, puis reduite, et ainsi de suite. Neanmoins, cette methode implique de depasser fugitivement le glissement correspondent a la valeur maximale du coefficient d'adherence pa, alors que ['ideal serait d'approcher la cible de glissement par defaut sans jamais le depasser. L'efficacite du freinage depend de la finesse des variations de glissement autour du glissement correspondent au coefficient d'adherence maximal. Lorsque l'on evoque l'efficacite, on ne s'interesse ici qu'a ['importance de la deceleration, en mettant de cote I'interet majeur des systemes ABS d'offrir au conducteur du vehicule une certaine capacite de faire virer celui-ci lors d'un freinage d'urgence. Des lors, dans le contexte de la presente P]0-1458 - FR invention, un freinage est considere comme d'autant plus efficace que la distance de freinage est course. L'effcacite d'un tel freinage est degradee par les periodes pendant lesquelles on ne freine pas au niveau du coefficient d' adherence maximale, ct est a dire pendant les periodes de glissement trop important et pendant les periodes de glissement insuffisant. s Les premiers systemes de freinage dits >, dont le fonctionnement a ete evoque ci- dessus, avaient l'avantage de s'adapter automatiquement aux differents pneumatiques. Cette caracteristique est importante car on salt par exemple que le glissement d'un pneu hiver au maximum du coefficient d'adherence est considerablement plus important que le glissement d'un pneu ete au maximum du coefficient d'adherence, de meme que 1'on salt que le glissement d'un pneu neuf au maximum du coefficient d'adherence est plus important que le glissement d'un pneu use au maximum du coefficient d' adherence. Malheureusement, les vibrations engendrees par ce type d'asservissement vent desagreables et peuvent meme avoir pour effet que le conducteur relache l'appui sur la pedale de frein. Cette generation de systeme de freinage est illustree par exemple par le brevet US 3,980,346 ou on decrit une amelioration d'un tel systeme. Ce systeme permet de s'adapter a differents pneus. Pour cela, la pression est augmentee par paliers. On observe alors ['evolution de la vitesse de rotation de la roue, on en deduit alors s'il faut augmenter la pression ou la diminuer; cet asservissement est "adaptatif" mais genere bien evidemment des vibrations. Actuellement, des systemes de freinage > modulent automatiquement la force de freinage de fa,con a viser une cible de glissement predeterminee, censee correspondre au maximum du coefficient d'adherence. Dans ce cas de figure, un systeme de freinage d'un vehicule vise done a maintenir un effort de freinage tel que la bande de roulement fonctionne au niveau de glissement optimal choisi. Un tel systeme mesure continument la vitesse de rotation de chacune des roues Vpneu. Avec un algorithme specifique (voir par exemple le brevet US 5,402,345), on dispose d'une estimation de la vitesse du vehicule VvehiCue. On a done une estimation du glissement G = 1 P10-1453 - FR - 3 Vpneu/Vvehicue instantane. Idealement, tent que ce glissement estime reste inferieur au glissement optimal, la force de freinage ne doit pas etre ecretee, ou meme peut etre augmentee automatiquement en cas d'activation d'une fonction d'amplification automatique de freinage (voir par exemple le brevet US 5,816,666). Lorsque ['effort de freinage le plus important possible est atteint, la pression de freinage est regulee de fa, con a maintenir un glissement optimal GmaX, c'est a dire le glissement correspondent au coefficient d'adherence maximum (max). Reste a determiner le glissement optimal. Dans la demande de brevet EP 0503025, cela se fait a partir d'une courbe de reference donnant une valeur de G a viser en fonction du coefficient de frottement estime,u et de la vitesse du vehicule egalement estimee. On procede a une estimation du coefficient d' adherence comme suit. Lors d'un freinage ligne dro ite sur un sol homogene, la force de freinage Fx du pneu au sol est determinee a partir de la pression de freinage et des parametres de construction de la roue et de son frein. La connaissance de ['ensemble des forces Fx appliquees par tous les pneus permet de calculer la deceleration du vehicule, done compte tenu des caracteristiques du vehicule le transfert de charge, done les variations de charges sur chacune des roues. On peut en deduire une approximation de la charge verticale Fz appliquee sur chaque pneumatique. On obtient ainsi une estimation du coefficient d' adherence,&, =-. Si l ' on connat, par une estimation ou une mesure, I'effort Fz lateral correspondent Fy, une estimation plus precise du coefficient d'adherence est donnee par la formule,u =. Dans le contexte de la presente invention, on considerera ces deux estimations comme equivalentes. De meme et ceci est bien clair pour l'homme du metier, dans le contexte de la presente invention, tout ce qui est expose a propos du freinage reste valable en cas d'acceleration; autrement dit, un effort freineur est. quant au considerations relatives a 1'adherence, equivalent a un effort moteur, meme si bien entendu, les actuateurs pour modifier ceux-ci ne vent pas les memes. Par ailleurs, en se reportant a ladite courbe de reference, on verifie quel serait le coefficient de reference pour le glissement G estime. Tant que le glissement actuel estime est inferieur au P10-1458 - FR - 4 glissement cible, on augmente le glissement jusqu'a ce que les valeurs de glissement coincident sensiblement. Un avantage de ce deuxierne systeme est d'avoir moins d'oscillations autour du glissement maximum qu'avec le premier. Malheureusement, cette courbe de reference est predeterminee experimentalement, done pour un nombre limite de pneumatiques et ne peut tenir aucun compte de l'etat reel de l'equipement en pneumatiques du vehicule, pas plus que de ces conditions d'utilisation, par exemple pression de gonflage, niveau d'usure, etc. Si ce principe d'asservissement permet effectivement de limiter ou de supprimer les vibrations, I'efficacite du freinage est d'autant plus degradee que le pneu reellement utilise requiere intrinsequement un glissement au maximum du coefficient d'adherence tres different de celui programme en fait dans la courbe de reference. L' obj ectif de la presente invention est de s'affranchir des inconvenients evoques ci-dessus, en proposant un principe d'asservissement du fonctionnement d'un pneumatique sur un vehicule, concernant sous un premier aspect le glissement du pneumatique, et sous un second aspect la derive du pneumatique, qui soit tout a la fois auto adaptatif, comme la premiere methode connue expliquee brievement ci- dessus, et qui vise plus positivement, avec moins d' oscillations, comme la deuxieme methode, un glissement optimal ou un fonctionnement en derive optimal, c'est a dire sans devoir depasser la limite d' adherence. La presente invention est basee sur les observations detaillees cidessous, permettant d' identifier ['existence d'un Invariant, c'est a dire d'un parametre ayant une valeur constante et independante tout a la fois des pneumatiques et des sols sur lesquels ils vent utilises. Un but de la presente invention est de predire le glissement associe au coefficient d' adherence maximal paX en cours de freinage (ou d'effort moteur), en fonction des conditions reelles de roulage du pneumatique considere, et ceci au moyen de mesures aussi simples que possible a acquerir sur un vehicule, et au moyen d'un nombre de mesures aussi falble que possible. P10-1458 - FR - 5 L'invention concerne les systemes de pilotage de stabilite d'un vehicule. Cela concerne tout a la fois la fonction visant a eviter le blocage des roues lors de freinages appuyes, popularisee sous la designation >, ou encore visant a augmenter automatiquement la force de freinage jusquta la limite physiquement possible, et cela concerne aussi des variantes plus sophistiquees de systeme de pilotage de stabilite d'un vehicule visant a maintenir le vehicule sur une trajectoire stable en agissant automatiquement et selectivement sur les freins d'une roue et/ou en agissant automatiquement sur le braquage selectif d'une ou de plusieurs roues ou sur tout autre actionneur permettant d'influencer le comportement du vehicule. Lorsque la methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique s'interesse au glissement eleve, on determine une estimation de G P' par la formule resultant du choix de calcul direct ou de la regression choisie, en utilisant un invariant "Invt" predetermine. Et dans ce cas, le calcul de la valeur cible G P' se fait, en transposant la presentation generale faite ci-dessus, par la formule de modelisation resultant du choix de calcul direct ou de regression. On s'interesse plus particulierement ci-dessous au domaine de la liaison au sol des vehicules routiers, et aux elements ou systemes qutelle comporte. Sous un premier aspect, I ' invention se rapporte a un systeme de controle de la stabilite d' un vehicule comportant au moins un pneu destine a rouler sur le sol, le vehicule comportant des moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal, le systeme comportant une phase de prediction de la valeur du glissement G d' un pneumatique ou le coefficient d ' adherence est maximal, effectuant les etapes suivantes: À Iors de chaque activation des moyens des moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal, pour au moins deux niveaux differents de 1'effort longitudinal a condition qu'il n'y ait pas perte d'adherence, determiner les valeurs du coefficient d' adherence, À Determiner la pente o de la droite passant par l'origine et par (Gj, j), À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee, en particulier une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire P0-1458 - FR - 6 et une regression exponentielle, a partir d'un nombre suffisant de padres avec (o j, Gj) de fa,con a modeliser une courbe de variation o j = f(Gj, A, B), À Calculer le glissement optimal G Pt en utilisant un invariant "Invt" predetermine, À Agir sur les moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal de fa,con a maintenir le glissement a sa valeur optimale G Pt. Notons que, dans le contexte de la presente invention, peu importe que la bande de roulement dont on traite la caracteristique d' adherence soit celle d'un pneumatique ou d' un bandage elastique non pneumatique ou encore d'une chenille. Les termes >, > ou >, >, >, > ou meme > dolvent etre interpretes comme equivalents. Le coefficient d' adherence peut, dans la presente invention, etre estime comme indique ci-dessus, ou bien entendu de toute autre maniere, par exemple a partir de mesures faites dans le pneumatique ou son environnement. La suite decrit une application privilegiee, mais non limitative, relative au contrGle du glissement a un niveau optimal predetermine, en particulier par exemple au controle du glissement correspondent a ['adherence maximale du pneu, applicable comme deja souligne aussi bien aux situations ou lteffort longitudinal transmis par le pneu est un effort freineur, qu'aux situations ou 1'effort longitudinal transmis par le pneu est un effort moteur. Dans une autre application privilegiee, I' invention se rapporte a l'analyse de la poussee de derive developpee par un pneumatique ou bandage elastique dans une zone de fonctionnement proche de la saturation de la poussee de derive. Sous un autre aspect, I' invention se rapporte a un systeme de controle de la stabilite d'un vehicule comportant au moins un pneu destine a rouler sur le sol, estimant ['angle de derive optimal o P' auquel le pneu developpe le maximum de la force laterale Fy' (cite aussi >). I1 s'agit de prevoir quand le pneu atteindra son maximum et done ne sera plus capable de repondre a sa fonction premiere qui est de permettre au vehicule de P]0-1458 - FR - 7 tourner, afin de pouvoir maintenir le fonctionnement du pneumatique a une valeur cible predeterminee de la poussee de derive FCibe, ou pour prevenir le conducteur. Pour maintenir le fonctionnement du pneumatique a une valeur cible predeterminee, on peut proceder, eventuellement automatiquement, a des interventions preventives de reduction de la vitesse du vehicule pour eviter des situations de conduite critiques (si le vehicule ne tourne pas comme le souhaite le conducteur, il peut en resulter un accident). Le systeme proposee par ['invention, comportant une phase de prediction de la valeur de ['angle de derive o d'un pneumatique ou la force laterale est maximale, comprend les etapes suivantes: À Determiner des estimations (Si, Fi) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente c;, de la droite passant par ltorigine et par ( r, Fj); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, oj) de fa,con a modeliser une courbe de variation j = f(bj, A, B); 1 S À Calculer une valeur de ['angle de derive 6 Pt en utilisant un invariant "Invt" predetermine; À Etablir un signal d'alerte quand ['angle de derive o est proche de o Pt. L' invention va etre expliquee plus en details dans la suite, a consulter avec les figures jointes dans lesquelles: - la figure 1 est un blocdiagramme representant le procede d'asservissement selon I' invention, la figure 2 est une courbe de variation du coefficient d'adherence par rapport au glissement et la variation au meme glissement de la secante passant par 1'origine et le point de la courbe precedente au meme glissement, - la figure 3 est une courbe de variation de la poussee de derive par rapport a 1'angle de derive et la variation au meme angle de derive de la secante passant par l'origine et le point de la courbe precedente au meme angle de derive, - la fgure 4 donne plusieurs releves de variation du coefficient d'adherence par rapport au glissement pour un meme pneu dans differentes conditions d'essai, P10-1458 - FR - 8 - la figure 5 donne la position des coefficients d'adherence 1lmax et des glissements associes GmaX pour de nombreux pneus et conditions d'essais differentes, - la figure 6 donne une courbe schematique typique de variation du coefficient d'adherence par rapport au glissement, sur laquelle on a repere deux points particuliers: le coefficient d'adherence max et son glissement associe GmaX, et le point conventionnel correspondent au coefficient d' adherence i150% prevalent a 5 0% du glissement GmaX, repere conventionnellement par Gmaxn' - la figure 7 donne la position des points correspondent, en ordonnees, au quotient G (aGmax) du coefficient d'adherence max par le glissement associe au coefficient d'adherence 1lmax et des quotients pIG (a 50% de GmaX) de la valeur du coefficient d'adherence au et par le glissement valant 50% du glissement associe au coefficient d' adherence lmaX' et ceci pour de nombreux pneus et conditions d' essais differentes, - la figure 8 donne une courbe schematique typique de variation du coefficient d'adherence par rapport au glissement et montre ['allure des secantes passant par ltorigine et la courbe pour trots glissements particuliers, - la figure 9 donne une courbe schematique typique de variation lineaire en fonction du glissement de la pente de la secante passant par ltorigine et le point de la courbe de variation du coefficient d' adherence au meme glissement, - la figure 10 donne une courbe d'application generalisee a un phenomene de variation de Y par rapport a X, presentant un maximum de Y pour un X particulier, et une croissance monotone au maximum de Y. La presente invention est basee sur les observations suivantes. La figure 4 donne differentes courbes de coefficient d' adherence 11 en fonction du glissement pour un meme pneumatique MICHELIN XH1 195/65-15 teste sur differents sols a une pression de gonflage de 2 bars. La figure 5 donne le lieu des coefficients d'adherence timax et le glissement correspondent, pour un tres grand nombre d'essais correspondent a des pneus differents, des sols differents et des conditions d'essais differentes par la vitesse, la charge P]0-1458 - FR dupneumatique,.... On volt qu'il est difficile, sinon illusoire de trouver une regression permettant d'apprehender correctement les phenomenes physiques d'adherence par une telle approche car il y a une grande dispersion des valeurs. La demanderesse a done poursuivi ses investigations comrne on va l'expliquer. On procede a l'analyse du quotient pIG calcule pour G=GMaX et pour G=GMaX/2, egalement note "50%" (voir figure 6). La figure 7 montre les valeurs du rapport,aXlGmax en fonction du rapport /Ga 50% de max pour environ 400 essais, chaque essai comportant 3000 mesures environ avant de determiner une valeur moyenne. La figure 7 reflete de multiples conditions de sol et de pneumatiques differents, et conditions de tests (Charge, vitesse, pression) elles-memes variables. Wile permet de se rendre compte de ltexcellente verification experimentale de ['invariant > presente ci-dessus. On observe que, quels que soient les pneumatiques consideres et les conditions de test: (G = GMa) G 0.58 (D (G = GMax /2) Le rapport ci-dessus est un invariant note "Invt" par la suite. On s'interesse en-quite-a la pente moyenne de la courbe 11(G) (voir figure 8). Convenons d'appeler cc cette pente. On a: p=ct G On fait l'hypothese que cette pente varie lineairement avec G (ce qui est une bonne approximation au moins dans la premiere partie de la courbe). On peut done calculer ['equation de la droite cc(G) (dans l'hypothese d'une variation lineaire, voir figure 9): cx = a G+b (2) P10-1453- FR - 10 Grace a cette equation et a ['invariant "Invt" decrit dans la partie precedente, on peut ecrire: a GmaX + b = Invt À(a 2ax + b) On en deduit ainsi le GmaX qui est la cible a viser par un controleur de systeme de freinage d'un vehicule, selon 1'invention: b Invt-1 G. =_. Le principe permettant de calculer GmaX (plus exactement le glissement effectif lorsque la bande de roulement fonctionne au coefficient d'adherence maX) permet de determiner la valeur de la cible de G quel que soit le type de pneu, quel que soit son degre d'usure, de vieillissement, et queues que soient les conditions d'utilisation du pneu. Les observations ci-dessus etant basees sur les courbes de variation du coefficient d'adherence en fonction du glissement, elles restent valables pour tout phenomene de variation d'un parametre en fonction d'un autre, pourvu qu'il presente une ccurbe caracteristique semblable. L' invention propose done un procede d'asservissement valable pour un parametre X lorsqu'il existe un parametre Y tel que la courbe de Y(X) a une allure donnee a la figure 10, ou pour tout phenomene de variation qui presente une telle courbe apres des transformations simplex, comme une translation, une homothetie, un retournement et toute combinaison de ces memes transformations (vo ir figure l l il lustrant la comb inaison d'une translation et d'un retournement a effectuer avant de retrouver la meme allure de courbe que celle de la figure 10). En outre, bien que ['equation (2) ci-dessus montre qu'une regression lineaire permet de modeliser fort correctement 1'evolution de la variation du coefficient d'adherence 11 en fonction du glissement G. on a constate que la precision du procede propose est amelioree si l'on choisit judicieusement le type de regression le plus approprie. Ainsi, le choix du type de P]0-1458 - FR - 11 regression approprie est inclus dans ['invention, qui propose en general un procede de regulation comme explique ci-dessous. L' invention s' applique done aux phenomenes physiques suivants: - Soit X le glissement d'un pneumatique (I'une des aspects de ['invention) ou ['angle de derive d'un pneumatique (I'autre des aspects de ['invention), X etant mesure ou estime. - So it Y est respectivement le coefficient d ' adherence ou la poussee de derive du pneumatique, mesure ou estime, dependent de la valeur de X. L'objectif est de maximiser la valeur de Y le plus rapidement possible, pour un processus Y(X) commencant pour des X faibles. On propose ici un algorithme robuste permettant notamment d'obtenir le maximum sans connaissance a priori de celui-ci et sans avoir besoin de le depasser, dans un contexte de mesure (ou d'estimation) reelle (en general affectee d'un l S bruit sur ['entree X et la sortie Y). La methode ne necessite pas la valeur absolue de Y. On exploite les observations suivantes, valables aussi pour ['aspect glissement que pour ['aspect derive: Il existe une relation sousjacente entre la secante au maximum (en XMaX) et la secante en X=XMaX/2. La relation typique est un quotient constant (invariant). Il faut determiner cet invariant a chaque application de la methode a un phenomene particulier. Une methode pratique, non limitative, de determination de ['invariant est la suivante: Y (xMax) Invt= yX -(p.X) ou la valeur de p est toujours positive et inferieure a 1. Avantageusement, la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. Plus la valeur de p est falble, moins la methode est precise mais plus la reactivite de l'asservissement est grande. Inversement, plus la valeur de p est grande, plus la precision est grande, mais plus faible est la reactivite car la P10-1458 - FR - 12 derniere acquisition est trop proche du maximum. C'est pourquoi une valeur preferee de pest O.S On aura toujours: 0 domaine particulier. Typiquement, on considerera comme premiere approximation: -(X) Invt = X [Eq] X ( 2) On peut ajuster la variation de la secante en fonction de X par une courbe d'interpolation simple (typiquement lineaire ou exponentielle, voire puissance). On peut proceder a un ajustement en temps reel. On peut alors en deduire la position du maximum XMaX avant de l'atteindre (extrapolation). On peut utiliser d'autres types de regressions pour la relation secante fonction de X, il convient alors de resoudre le systeme correspondent (equation reliant la valeur de la secante au maximum a la valeur demi: [Eq]) pour obtenir la formule analytique ou approchee du XMaX. Une erreur d'echelle sur Y (par exemple Y est surestime systematiquement de 50%), ne change pas la valeur predite de XMaX, et ceci confere une faible sensibilite a l'effet d'echelle bien avantageuse. On cherche a stappuyer sur des invariants de la courbe physique pour deduire le maximum en "mesurant" au fur et a mesure pendant la "montee" vers le maximum, en utilisant ['ensemble des informations disponibles pertinentes. La fgure 1 illustre 1'algorithme propose, dont les etapes principales vent les suivantes: P10-1458 - FR - 13 1. Acquisition des points (Xj, Yj), par mesure ou par estimation, selon les possibilites pratiques. II convient d'acquerir au moins 2 points. On s'assure que Xj est significativement non nul, on peut imposer ici un seuil minimal pour eliminer des valeurs trop faibles pour etre pertinentes. 2. Calcul de la secante, avec les valeurs precedentes on evalue la valeur de la secante, par un calcul direct aj=Y/X', ou en procedant a une regression adaptee, par exemple lineaire: x = X j2, = X j À Yj, ai = en considerant tous les x points dtindice inferieur ou egal a i de facon a s'affranchir du bruit. En effet, la regression lineaire est par nature beaucoup moins sensible au bruit de mesure sur chaque point individual, les perturbations ayant tendance a "stannuler" si on considere un nombre de points suffisant (cDr. proprietes statistiques de base). Cette approche est particulierement interessante car, contrairement au passe, on ne s'interesse pas aux S valeurs individuelles (imprecises car bruitees) mais a des tendances se degageant de plusieurs valeurs. On obtient done les couples (a, Xj). 3. Calcul de la regression avec (a, Xj) on calcule une regression a partir d'un nombre suffisant de points, typiquement 5 points, encore que cela doive etre affine selon le phenomene physique en question et selon le niveau de bruit). À Cas d'une regression lineaire: A Lin = n X x-X a,B in a X2-X a: X n.X2(X) n ÀiX2-( X) À Cas d'une regression exponentielle: A EXp = n, X Ln() X Ln(ar) n X2-(X) 2s Exp Ln() X2 - X Ln() X n X2 - (X) P10-1458 - FR - 14 Par la regression la plus adaptee (les differentes regressions a envisager vent bien connues de l'homme du metier), on obtient done A et B. 4. On calcule ensuite une estimation de XMax: À Pour le cas d'une regression lineaire, on obtient: Mar B tin l - Invt X =-ALin _l+p Invt avec a = A ÀX+B À Pour le cas d'une regression exponentielle, on obtient: x Mar [n(Invt) avec a = eAX+B 5. Connaissant XCibe, selon ['usage particulier de la methode, on agit sur le parametre le plus approprie. Par exemple, on asservit la valeur du parametre X de fa,con a en maintenir la valeur a XCibe. 6. On-peut egalement, sans que ceci soit toujours utile, aller jusqu'au calcul d'une estimation de yMax: À Pour le cas d'une regression lineaire, on determine en outre yMax de la fa,con suivante: yMax yCoeff _lin. XMaX. (A in. X + B) À Pour le cas d'une regression exponentielle, on determine en outre yMax de la faon suivante: M Coeff exp M A '-Xh +B P Y =Y - ÀX e 7. Calcul de yMax on deduit de XMax une premiere approximation de la valeur de Y au XMaX, bien qu'en pratique on n'ait jamais atteint cette valeur, pas plus que l'on a atteint XMaX. Max Lineaire: yMa'; = X. (A in. x Max + gLin 0.75 P10-1458 - FR - 15 Mo'; À Max X AP.XM+BErP Exponentelle: Y = 1 19 Àe II est necessaire de faire une petite correction sur la valeur predite de yMax car la courbure autour du maximum ne correspond pas exactement au type de fonction consideree pour 1'approximation de la secante. Le coefficient de correction (0.75 dans le cas lineaire ou 1.19 dans le cas exponential) doit etre regle experimentalement au cas par cas, selon ['application de ['invention. Examinons maintenant plus en details quelques applications possibles de ['invention, la suite de la description n'etant ni limitative ni exhaustive. Exemple 1: maintien automatique du fonctionnement d'un pneu sur vehicule a un certain coefficient d'adherence. par exemple au coefficient d'adherence maxi aX Revenons a l'exemple d'application se rapportant a ['adherence longitudinale: I1(G). Dans ce cas, comme deja expose dans la partie introductive de ce memoire, Y est le coefficient d' adherence longitudinale 11 du pneumatique, c' est a dire le quotient de la force longitudinale, par exemple effort moteur ou effort de freinage, divisee par la force verticale appliquee, c'est a dire la charge appliquee sur le pneumatique, et X est le taux de glissement G du pneumatique (G = 0% lorsqu'il n'y a pas de glissement entre la vitesse du pneumatique et la vitesse du vehicule, ctest a dire si le pneu roule librement, et G = 100% si le pneu est bloque en rotation). Typiquement, en fonction de l'environnement (nature du sol (asphalte, beton), sec ou mouille (hauteur d'eau), temperature et niveau d'usure du pneumatique), la valeur de 11 en fonction du glissement G peut varier enorrnement (g vaut environ 0.15 sur de la glace et environ 1.2 sur un sol see). On peut se reporter a la figure 4 donnant quelques courbes de 11 en fonction du glissement G pour un XH1 l9S/65RlS nenf, mesure a une condition de charge et de vitesse. P10-1458 - FR - 16 Le systeme propose par ['invention permet en particulier d'asservir du glissement G de facon a le maintenir a G P' predetermine. Ledit glissement predetermine G Pt est plus particulierement et de facon non limitative, choisi de telle sorte que la valeur predeterminee du coefficient d' adherence corresponde sensiblement a la valeur nax On observe que la position du maximum pour ce pneu varie en fonction du sol. En outre, parfois, il n'y a pas unicite. Pour un meme niveau maximum atteint, on peut avoir deux glissements correspondents. Neanmoins, il existe un invariant > a ces courbes. Par application de ltequation de determination de ['invariant au cas de l'analyse du coefficient d ' adherence en fonction du glissement, I ' invariant est calcule en particulier de la fa,con suivante: -(GM=) Invt = G, avec P ayant une valeur positive et inferieure a 1. -(p.GMaX) En ce qui concerne p, tout comme expose ci-dessus, sa valeur est de preference comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, Ie lecteur etant renvoye a la presentation generale ci-dessus quant aux consequences du choix de la valeur de p. On obtient ainsi: i (G = GMaX) G 0.58 G(G =GM=/2) On a introduit un invariant > en procedant a un traitement des donnees a une premiere valeur d'un parametre X, par exemple le glissement G. correspondent au maximum d'un autre parametre Y. par exemple le coefficient d'adherence llaX et a une seconde valeur correspondent a 50% de la premiere valeur, par exemple 50% du glissement precedemment evoque. On a vu que le choix d'un traitement a 50% est arbitraire et que, si lton effectue un P10-1458 - FR - 17 traitement a 25% ou a 75% du glissement correspondent au coeffcient d'adherence a'' on peut aussi obtenir un invariant. Ce choix fait done partie de la phase experimentale propre a chaque application specifque. II convient ensuite de proceder a la determination de la pente aj. On procede pour ce faire par calcul direct aj=,uj/Gj ou on utilise une regression adaptee, par exemple une regression lineaire comme suit: GG = I Gj2,ZGA= Gj-pi'i=zG GG i Ou on calcule des parametres A et B par la regression lineaire suivante: n G a- G a G2- G G ALin B Ln = n G2-(G)2 ' n G2-(G)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une regression lineaire, le calcul de G P' se fait de la facon suivante: BLin 1- Invt ALin - l + p Invt aveca= A G+B Le cas echeant, on peut poursuivre jusqu'a la determination de la valeur de 11 correspondent a G Pt' de la facon suivante: pCoe /in. G PI (ALin. G P' + Btin) Le tableau suivant, determine avec une approche lineaire pour la secante, illustre le calcul du lissement maximum a partir de mesures reelles faites sur un meme pneumatique MICH1SLIN XH1 195/65-15 teste sur differents sols a une pression de gonflage de 2 bars: P10-1458 - FR - 18 #Sol 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 GMaX reel 10% 11% 11% 13% 13% 13% 12% 13% 3% 9% 15% 15% Max reel 0.41 0.78 0. 79 1.06 1.05 0.75 0.72 0.48 0.49 0.48 1.17 1.13 _ _ ALn mesure -64 -109 -105 -108 -110 -76 -77 -60 -81 -127 -97 -88 BLin mesure 11 19 18 22 22 15 15 11 13 16 22 20 _ _ GMaX predit 10% 11% 11% 12% 12% 13% 12% 12% 10% 8% 14% 14% __ _ 11 predit 0.41 0.75 0.76 1.03 1.03 0.73 0.71 0.48 0.48 0.48 1.16 1.12 Ou encore, on calcule des parametres A et B par la regression exponentielle suivante: EXp n ' G ' Ln(a) - G ' Ln(a) - n G2 _ (, G) EXp Ln(a) G2 _ G À Ln(a) G - n G2 - (G)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une regression exponentielle, le calcul de G P' se fait de la fa,con suivante: G P, = Ln(Invt) avec a = e A-G+B p A Exp Le cas echeant, on peut poursuivre jusqu'a la determination de lMax, de la fa,con suivante: Mox pCoeff exp G Max e AP G+BP On peut appliquer ce principe pour determiner le maximum d'adherence pour tout type de pneu tourisme et pour tout type de sol, ce qui s'avere fort avantageux pour la robustesse de fonctionnement d'un systeme de controle de la trajectoire. La methode proposee est auto-adaptative et tres robuste car on ne traite que la variation du coefficient d'adherence et non sa valeur absolue. On a observe que la sensibilite au bruit est tres faible. P10-1458 - FR - 19 On a introduit un invariant > en procedant a un traitement des donnees a une premiere valeur d'un parametre X, par exemple le glissement G. correspondent au maximum d'un autre parametre Y. par exemple le coefUcient d' adherence pnaX' et a une seconde valeur correspondent a 50% de la premiere valeur, par exemple 50% du glissement precedemment evoque. On a vu que le choix d'un traitement a 50% est arbitraire et que, si 1'on effectue un traitement a 25% ou a 75% du glissement correspondent au coefficient d'adherence qnaX, on peut aussi obtenir un invariant. Ce choix fait done partie de la phase experimentale propre a chaque application specifique. Le caractere intrinseque de la methode ci-dessus appliquee a ['adherence longitudinale d'un pneu en fonction de son glissement fait qu'elle est tout particulierement adaptee a la modelisation de ['adherence d'un pneu dans un systeme de freinage d'un vehicule. On salt qu'un systeme de freinage d'un vehicule, tout efficace qu'il soit, est cependant optimise pour un nombre limite de pneumatiques, choisis par le constructeur, et qu'il ne s'adapte pas aux pneus montes reellement sur le vehicule. Notamment, il ne s'adapte pas aux pneumatiques hivernaux, dont on salt par ailleurs que le comportement est radicalement different, notamment ['adherence et le glissement a effort Fx au sol donne. II en resulte 1'efficacite qutun systeme de freinage d'un vehicule pourrait etre amelioree s'il pouvait s'adapter automatiquement aux pneus effectivement utilises sur le vehicule. Bien entendu, dans le cas d'un vehicule a moteur a combustion interne d'architecture courante a l'heure actuelle, les moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal vent essentiellement les freins en situation de freinage et vent essentiellement le systeme de gestion du moteur en cas d'effort moteur. L'homme du metier n'aura aucune difficulte a adapter la presente invention aux autres architectures de vehicule, par exemple aux vehicules electriques. En particulier, une bonne approche de determination de ['invariant est la suivante: P]0-1453- FR - 20 -(GM=) Invt =, plus particulierement encore avec p ayant une valeur est comprise entre _ (p,GMar) 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Dans une mise en ccuvre particuliere de ['invention, le dispositif de modulation de ['effort longitudinal agit sur la commande de freinage. Dans une autre mise en couvre de ['invention, le dispositif de modulation de ['effort longitudinal agit sur le couple moteur aux roues. II est propose de creer un nouvel algorithme particulierement utile pour un systeme de freinage d'un vehicule, permettant de determiner la position du coefficient d' adherence max en se basant sur 1'invariant > presente ci-dessus. Pour rappel, un tel systeme procede a une estimation du coefficient d' adherence maX pUiS choisit un glissement optimal grace a une courbe de reference. II est propose de remplacer ces etapes par ce qui suit. La mise en ccuvre de ce principe necessite quelques modifications dans un contrOleur ABS. À I1 est preferable que la frequence de calcul soit superieure a 40Hz. À I1 convient de preference de regler le declenchement de 1'ABS (par exemple 30% de glissement au maximum) de fa$on a avoir le temps d'acquerir un nombre de point suffisamment eleve pour que le calcul de la cible soit fiable (representatif). À II s'avere avantageux d'eliminer les points de mesure a un glissement trop faible (correspondent par exemple a un glissement inferieur a 1%). Avec le nouvel algorithme propose ci-dessus, I'efficacite du systeme de freinage d'un vehicule sera tres bonne dans toute la plage de pneus utilisables de fa,con realiste sur vehicule. Le nouvel algorithme developpe permet au systeme de s'adapter a n'importe quel type de pneu automatiquement en ne necessitant, a priori, aucun capteur supplementaire et aucune mesure dans la bande de roulement d'un pneu. De plus, cet algorithme permet de se dispenser d'un reglage fin pour un type de pneu choisi pour un vehicule donne. P10-1458- FR - 21 Comme precise precedemment, la methode permet d'obtenir des resultats non seulement avec des valeurs mesurees mais egalement avec des valeurs estimees. Des informations sur les efforts Fx, Fy et Fz reels (et non pas estimes) pourraient permettre d'avoir une cible plus precise et/ou de faire des controles de vraisemblance et ainsi d'ameliorer la fiabilite du systeme de freinage d'un vehicule. Exemple 2: analYse du fonctionnement d'un pneu sur vehicule le pneu etant en derive' et analvse de la force laterale Fy developpee (ealement appelee poussee de derive) On expose ci-dessous une autre application. II s'agit de caracteriser la force laterale Fy en fonction de ['angle de derive du pneu en fonctionnement sur vehicule. On peut predeterminer ['angle de derive optimal 6 P' anquel le pneu developpe le maximum de la force laterale Fy' et on peut predeterminer la force laterale FyMAx. La force laterale maximale est critique par exemple pour l'equilibre d'un vehicule en virage. La relation entre la force laterale Fy et la derive est du meme type que pour 11 et G de la partie precedente. Des lors, on peut par exemple determiner ['invariant de la facon suivante: (ioPt Invt= F F (P 5 Pt) En ce qui concerne p, tout comme expose ci-dessus, sa valeur est de preference comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, le lecteur etant renvoye a la presentation generale ci-dessus quant aux consequences du choix de la valeur de p. Dans ce cas precis, le coefficient "Invt" remarquable est plus eleve. On a obtenu 0.8, en retenant un seuil minimal d'angle de derive de 2 , pour eviter les valeurs de trop faible derive qui perturbe la determination de la secante. Pl0-1458 - FR - 22 La fgure 3 est une courbe de variation de la poussee de derive par rapport a ['angle de derive et la variation au meme angle de derive de la secante passant par l'origine et le point de la courbe precedente au meme angle de derive. Pour un pneumatique Michelin Primacy 235/SSR17 charge a 5000 Newton, sans carrossage, ['angle maxi de derive estime par la methode vaut S,5 , et la poussee de derive maximale estimee vaut 5935 Newton. I1 convient ensuite de proceder a la determination de la pente ai. On procede pour ce faire par calcul direct a=FIb ou on utilise une regression adaptee, par exemple une regression lineaire comme suit: Z = z:, = zdj Fj,aj = Z ss Ou on calcule des parametres A et B par la regression lineaire suivante: nx-!ix -32_5 3 ALn = BLn = n. glisser (saturation des poussees transversales, ce qui peut empecher un vehicule de tourner). Le cas echeant, on peut poursuivre jusquta la determination de la valeur de F correspondent a S Pt, de la facon suivante: F Cible = FCoe7 _tin.:j Pr. (A l in. dOP' + B tin) P10-1458- FR - 23 Ou encore, on calcule des parametres A et B par la regression exponentielle suivante: A Exp = n À À Ln(cc) - À Ln(a) n À, -, '5) EXp Ln() 52 _ Ln() 5 n. t52 _ ( t5)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une regression exponentielle, le calcul de 6 P' se fait de la fa,con suivante: t;Op' = Ln(Invt) avec opportune. On peut aussi appliquer ['invention a un vehicule a direction active, c'est a dire capable de braquer aussi en fonction d'ordres venant d'un systeme de contrOle automatique de la stabilite d'un vehicule. Sous cet aspect, I' invention s'etend ainsi a un systeme de contrGle de la stabilite d'un vehicule comportant au moins un pneu destine a rouler sur le sol, le vehicule etant equipe P] 0-1458 - FR - 24 d'un systeme de commande de braquage de roues direckices imposant aux cites roues directrices un angle de braquage p en fonction des ordres imprimes par le conducteur du vehicule sur son moyen de commande et en fonction des ordres delivres par un controleur de trajectoire visant a maintenir le fonctionnement du pneumatique a une valeur cible s predeterminee de la poussee de derive FCjbe, le controleur de trajectoire utilisant au moins une valeur optimale p Op correspondent a la valeur maximale de la poussee de derive FCibe, led it controleur comportant des moyens pour effectuer les operations suivantes: À lors de chaque activation du systeme de commande de braquage, pour au moins deux niveaux differents de d' angle de braquage, relever differentes valeurs de Fyj, et le braquage associe pj À Determiner la pente a' de la droite passant par l'origine et par (rpj, Fyi), À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee, en particulier une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire et une regression exponentielle, a partir d'un nombre suffisant de padres avec (cc, pj) de facon a modeliser une courbe de variation cc; = f(rPi, A, B), À Calculer la valeur optimale de braquage pOp associee a la valeur maximale de la poussee de derive FCibe en utilisant un invariant "Invt" predetermine; À Etablir un signal d'alerte quand ['angle de derive est proche de o P'. Comme deja explique ci dessus, le calcul de la valeur optimale de braquage rpOp se fait par la formule de modelisation (courbe de variation evoquee ci-dessus) resultant du choix de calcul direct ou de regression. En particulier, une bonne approche de determination de ['invariant est la suivante: (opt) Invt = F, plus particulierement encore avec p ayant une valeur est comprise entre F (P- P') 2s 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Pl0-1458 - FR - 25 Dans une mise en ceuvre particuliere de cet aspect de [' invention, en cas d' apparition d'un un signal d'alerte, on agit sur le systeme de commande de braquage des roues directrices de fa,con a maintenir ['angle de braquage rp a la valeur optimale Opt. Soulignons, et ceci est important, que les aspects d' exploitation du coeffcient d' adherence en fonction du glissement, et d'exploitation de la poussee de derive en fonction de ['angle de derive, ne vent pas exclusifs l'un de l'autre, bien au contraire. Notamment, il y a avantage a ce qutun systeme de controle automatique de la trajectoire d'un vehicule exploite simultanement ces deux aspects. P10-1458 - FR - 26 REVENDICATIONS 1. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule comportant au moins un pneu destine a s rouler sur le sol, le vehicule comportant des moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal, le systeme comportant une phase de prediction de la valeur du glissement G d'un pneumatique ou le coeffcient d'adherence est maximal, effectuant les etapes suivantes: À Iors de chaque activation des moyens des moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal, pour au moins deux niveaux differents de 1'effort longitudinal a - condition qu'il n'y ait pas perte d'adherence, determiner les valeurs du coefficient d'adherence 1li, À Determiner la pente x; de la droite passant par l'origine et par (Gi, j), À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee a partir d'un nombre suffisant de padres avec (ai, Gi) de fa,con a modeliser une courbe de variation cc; = f(Gj, A, B), À Calculer le glissement optimal G Pt en utilisant un invariant "Invt" predetermine, À Agir sur les moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal de facon a maintenir le glissement a sa valeur optimale G Pt. 2. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1, dans lequel la valeur predeterminee vaut sensiblement la valeur maximale du coefficient d'adherence max 3. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1 dans lequel on determine ['invariant de la fa,con suivante: -(GM=) Invt =, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1. -(p.GM=) P10-1458- FR - 27 4. Systeme de contrOle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 3 dans lequel la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. S. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 4 dans lequel p vaut O.S. 6. Systeme de contrGle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1 dans lequel le dispositif de modulation de lteffort longitudinal agit sur la commande de freinage. 7. Systeme de contrOle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1 dans lequel le dispositif de modulation de ['effort longitudinal agit sur le couple moteur aux roues. 8. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1, dans lequel la determination de la pente cc;, se fait par calcul direct cc=,uj/Gj. 9. Systeme de contrGle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1, dans lequel la determination de la pente ccj, se fait en procedant a une regression adaptee. 10. Systeme de contrdle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1, dans lequel on procedeauneregressionlineare: Go = Gj2, ZGH = Gj j,a' = G 11. Systeme de contrdle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1, dans lequel les parametres A et B vent calcules par la regression lineaire suivante: ALm _ n IG -zG a,BLin _ Za G2-G.a G n G2-(G) n G2-(iG)2 12. Systeme de contrOle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1, dans lequel les parametres A et B vent calcules par la regression exponentielle suivante: P]0-1458 - FR - 28 8xp n G.Ln(a)-G.Ln(a) = n G2_ G)2 BExp Ln(a) À G2 _ G À Ln(a) G n G2 - (G)2 13. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 11, dans lequel le calcul de G P'se fait de la facon suivante: G Pt _ _ B n 1- Invt Atn -l+p.Invt avec a = A G + B 14. Systeme de contrGle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 12, dans lequel le calcul de G Pt se fait de la fa,con suivante: G oP = Ln(Invt) avec a = e A G+B p. AEXp 1S. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule comportant au moins un pneu destine a rouler sur le sol et susceptible de fonctionner en derive, comportant-une phase de prediction de la valeur de ['angle de derive d'un pneumatique ou la force laterale est maximale, effectuant les etapes suivantes: À Determiner des estimations (6j, F;) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente aj, de la droite passant par 1'origine et par (Bj, Fj); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (cc;, oj) de fa,con a modeliser une courbe de variation aj = f(6v A, B); À Calculer une valeur de ['angle de derive o P' en utilisant un invariant "Invt" predetermine; À Etablir un signal d'alerte quand ['angle de derive est proche de S P'; P10-1458 - FR - 29 À en cas d' apparition du signal d' alerte, plafonner ou reduire automatiquement la vitesse du vehicule. 16. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule comportant au moins un pneu destine a rouler sur le sol, le vehicule etant equipe d'un systeme de commande de braquage de roues directrices imposant aux cites roues directrices un angle de braquage rp en fonction des ordres imprimes par le conducteur du vehicule sur son moyen de commande et en fonction des ordres delivres par un controleur de trajectoire visant a maintenir le fonctionnement du pneumatique a une valeur cible predeterminee de la poussee de derive FCibe' le controleur de trajectoire utilisant au moins une valeur optimale rp Op correspondent a la valeur maximale de la poussee de derive FCibe, ledit controleur comportant des moyens pour effectuer les operations suivantes: À Iors de chaque activation du systeme de commande de braquage, pour au moins deux niveaux differents de d'angle de braquage, relever differentes valeurs de Fyj, et le i 5 braquage associe p' À Determiner la pente aj de la droite passant par l'origine et par ( À Etablir un signal d'alerte quand ['angle de derive est proche de 6 P'. 17. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 16 dans lequel, en cas d' apparition d'un un signal d' alerte, on agit sur le systeme de commande de braquage des roues directrices de fa,con a maintenir ['angle de braquage rp a la valeur optimale tpOp. 18. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 16 dans lequel, en cas d'apparition d'un un signal d'alerte, on plafonne ou on reduit la vitesse du vehicule. P10-1458 - FR - 30 19. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 15 ou 16 dans lequel on determine ['invariant de la fa,con suivante: -( P) Invt = F, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1. F (P Pr) 20. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication l9, dans lequel la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. 21. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 20, dans lequel p vaut O.S. 22. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 15 ou 16, dans lequel on calcule les parametres A et B par une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire et une regression exponentielle. 23. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1S ou 16 dans lequel la determination de la pente aj, se fait par calcul direct ccj=Fj/bj. 24. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 1S ou 16 dans lequel on procede a une regression lineaire: ss SF j FJ i SS 25. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 22 dans lequel les parametres A et B vent calcules par la regression lineaire suivante: n ot-,3a. ztX /i2_3 5 [rn 7, ['n ii = A f 3) n. 52 _ ( 5)2 P10-1458- FR - 31 26. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 22 dans lequel les parametres A et B vent calcules par la regression exponentielle suivante: AExp _ n Z Ln(a)-s iLn() n.52_)2 ' E Ln(). 32 - À Ln(a) À n.32_)2 27. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 25 dans lequel le calcul de o P'se fait de la fa,con suivante Op' B {in 1 - Invt A Lin - l + p Invt avec x = A + B 28. Systeme de controle de la stabilite d'un vehicule selon la revendication 26 dans lequel le calcul de 5 Pt se fait de la fa,con suivante: ;Op = Ln(Invt) avec = eA-+s p A EXp 29. Utilisation de ['invariant > comme parametre d'ajustement dans la mise au point d'un systeme selon l'une quelconque des revendications l a 28.