FR 2842778 A1 20040130 FR 0209628 A 20020729 La présente invention se rapporte aux systèmes de pilotage de stabilité d'un véhicule, plus particulièrement dans leur fonction visant à éviter le blocage des roues lors de freinages appuyés, popularisée sous la désignation " ABS ", mais également dans leurs variantes plus sophistiquées visant à maintenir le véhicule sur une trajectoire stable en agissant automatiquement sur les freins d'une roue, comme par exemple sur les systèmes popularisés sous la désignation " ESP ", ou en agissant sur tout autre actionneur (quatre roues directrices, antiroulis actif,...). On sait que le freinage d'un véhicule sera d'autant plus efficace que l'on parviendra à faire fonctionner la bande de roulement à un glissement correspondant à la valeur maximale du coefficient d'adhérence. On appelle lax la valeur maximale du coefficient d'adhérence. Mais le conducteur moyen n'est pas capable de doser le freinage de façon à satisfaire à cette condition. Les premiers systèmes de freinage dits " ABS " modulaient automatiquement la force de freinage (en fait, l'actionneur de freinage étant à l'heure actuelle en général un vérin hydraulique, un système ABS module la pression hydraulique) de façon à faire osciller le fonctionnement du pneu autour du maximum d'adhérence. Cela implique de dépasser le maximum d'adhérence pour pouvoir le détecter par l'amorce du blocage de la roue (décélération brutale de la rotation de la roue), avant de réduire la force de freinage pour revenir juste en dessous du maximum d'adhérence. La force de freinage est ensuite à nouveau automatiquement augmentée jusqu'à dépasser le maximum d'adhérence, puis réduite, et ainsi de suite. Néanmoins, cette méthode implique de dépasser fugitivement le glissement correspondant à la valeur maximale du coefficient d'adhérence 1max, alors que l'idéal serait d'approcher la cible de glissement par défaut sans jamais le dépasser. L'efficacité du freinage dépend de la finesse des variations de glissement autour du glissement correspondant au coefficient d'adhérence maximal. Lorsque l'on évoque l'efficacité, on ne s'intéresse ici qu'à l'importance de la décélération, en mettant de côté P10-1458 - FR2 -2 l'intérêt majeur des systèmes ABS d'offrir au conducteur du véhicule une certaine capacité de faire virer celui-ci lors d'un freinage d'urgence. Dès lors, dans le contexte de la présente invention, un freinage est considéré comme d'autant plus efficace que la distance de freinage est courte. L'efficacité d'un tel freinage est dégradée par les périodes pendant lesquelles on ne freine pas au niveau du coefficient d'adhérence maximale, c'est à dire pendant les périodes de glissement trop important et pendant les périodes de glissement insuffisant. Les premiers systèmes de freinage dits " ABS ", dont le fonctionnement a été évoqué cidessus, avaient l'avantage de s'adapter automatiquement aux différents pneumatiques. Cette caractéristique est importante car on sait par exemple que le glissement d'un pneu hiver au maximum du coefficient d'adhérence est considérablement plus important que le glissement d'un pneu été au maximum du coefficient d'adhérence, de même que l'on sait que le glissement d'un pneu neuf au maximum du coefficient d'adhérence est plus important que le glissement d'un pneu usé au maximum du coefficient d'adhérence. Malheureusement, les vibrations engendrées par ce type d'asservissement sont désagréables et peuvent même avoir pour effet que le conducteur relâche l'appui sur la pédale de frein. Cette génération de système de freinage est illustrée par exemple par le brevet US 3,980,346 o on décrit une amélioration d'un tel système. Ce système permet de s'adapter à différents pneus. Pour cela, la pression est augmentée par paliers. On observe alors l'évolution de la vitesse de rotation de la roue, on en déduit alors s'il faut augmenter la pression ou la diminuer; cet asservissement est "adaptatif' mais génère bien évidemment des vibrations. Actuellement, des systèmes de freinage " ABS " modulent automatiquement la force de freinage de façon à viser une cible de glissement prédéterminée, censée correspondre au maximum du coefficient d'adhérence. Dans ce cas de figure, un système de freinage d'un véhicule vise donc à maintenir un effort de freinage tel que la bande de roulement fonctionne au niveau de glissement optimal choisi. Un tel système mesure continment la vitesse de rotation de chacune des roues Vpneu. Avec un P10-1458 - FR2 -3 algorithme spécifique (voir par exemple le brevet US 5,402,345), on dispose d'une estimation de la vitesse du véhicule Vvéicule. On a donc une estimation du glissement G = 1VpNeu/VVéhicule instantané. Idéalement, tant que ce glissement estimé reste inférieur au glissement optimal, la force de freinage ne doit pas être écrêtée, ou même peut être augmentée automatiquement en cas d'activation d'une fonction d'amplification automatique de freinage (voir par exemple le brevet US 5,816,666). Lorsque l'effort de freinage le plus important possible est atteint, la pression de freinage est régulée de façon à maintenir un glissement optimal Gma, c'est à dire le glissement correspondant au coefficient d'adhérence maximum (Imax). Reste à déterminer le glissement optimal. Dans la demande de brevet EP 0503025, cela se fait à partir d'une courbe de référence donnant une valeur de G à viser en fonction du coefficient de frottement estimé [i et de la vitesse du véhicule également estimée. On procède à une estimation du coefficient d'adhérence 1t comme suit. Lors d'un freinage ligne droite sur un sol homogène, la force de freinage Fx du pneu au sol est déterminée à partir de la pression de freinage et des paramètres de construction de la roue et de son frein. La connaissance de l'ensemble des forces Fx appliquées par tous les pneus permet de calculer la décélération du véhicule, donc compte tenu des caractéristiques du véhicule le transfert de charge, donc les variations de charges sur chacune des roues. On peut en déduire une approximation de la charge verticale Fz appliquée sur chaque pneumatique. On obtient ainsi une estimation du coefficient d'adhérence,u = Fx. Si l'on connaît, par une estimation ou une mesure, l'effort latéral correspondant Fy, une estimation plus précise du coefficient d'adhérence est donnée par la formule u +. Dans le contexte de la présente invention, on considérera ces Fz deux estimations comme équivalentes. De même et ceci est bien clair pour l'homme du métier, dans le contexte de la présente invention, tout ce qui est exposé à propos du freinage reste valable en cas d'accélération; autrement dit, un effort freineur est, quant au considérations relatives à l'adhérence, équivalent à un effort moteur, même si bien entendu, les actuateurs pour modifier ceux-ci ne sont pas les mêmes. P10-1458 - FR2 -4 Par ailleurs, en se reportant à ladite courbe de référence, on vérifie quel serait le coefficient 1t de référence pour le glissement G estimé. Tant que le glissement actuel estimé est inférieur au glissement cible, on augmente le glissement jusqu'à ce que les valeurs de glissement concident sensiblement. Un avantage de ce deuxième système est d'avoir moins d'oscillations autour du glissement maximum qu'avec le premier. Malheureusement, cette courbe de référence est prédéterminée expérimentalement, donc pour un nombre limité de pneumatiques et ne peut tenir aucun compte de l'état réel de l'équipement en pneumatiques du véhicule, pas plus que de ces conditions d'utilisation, par exemple pression de gonflage, niveau d'usure, etc. Si ce principe d'asservissement permet effectivement de limiter ou de supprimer les vibrations, l'efficacité du freinage est d'autant plus dégradée que le pneu réellement utilisé requière intrinsèquement un glissement au maximum du coefficient d'adhérence très différent de celui programmé en fait dans la courbe de référence. L'objectif de la présente invention est de s'affranchir des inconvénients évoqués ci-dessus, en proposant un principe d'asservissement du fonctionnement d'un pneumatique sur un véhicule, concernant sous un premier aspect le glissement du pneumatique, et sous un second aspect la dérive du pneumatique, qui soit tout à la fois auto adaptatif, comme la première méthode connue expliquée brièvement ci-dessus, et qui vise plus positivement, avec moins d'oscillations, comme la deuxième méthode, un glissement optimal ou un fonctionnement en dérive optimal, c'est à dire sans devoir dépasser la limite d'adhérence. Un but de la présente invention est de prédire le glissement associé au coefficient d'adhérence maximal 4a,, en cours de freinage (ou d'effort moteur), en fonction des conditions réelles de roulage du pneumatique considéré, et ceci au moyen de mesures aussi simples que possible à acquérir sur véhicule, et au moyen d'un nombre de mesures aussi faible que possible. Pl 0-1458 -FR2 -5 La présente invention est basée sur les observations détaillées ci-dessous, permettant d'identifier l'existence d'un Invariant, c'est à dire d'un paramètre ayant une valeur constante et indépendante tout à la fois des pneumatiques et des sols sur lesquels ils sont utilisés. Sous un premier aspect, l'invention se rapporte à un système de contrôle de la stabilité d'un véhicule, comportant des moyens pour imprimer à un pneu destiné à rouler sur le sol un effort longitudinal, des moyens de modulation de l'effort longitudinal, et comprenant un contrôleur utilisant au moins le paramètre glissement GoPt correspondant à une valeur prédéterminée du coefficient d'adhérence jA, ledit contrôleur comportant des moyens pour calculer le ou lesdits paramètres de la façon suivante: * lors de chaque activation des moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal, pour au moins deux niveaux différents de l'effort longitudinal à condition qu'il n'y ait pas perte d'adhérence, déterminer les valeurs du coefficient d'adhérence 4, * Déterminer la pente ai de la droite passant par l'origine et par (G1, pis), * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression appropriée, en particulier une régression choisie dans le groupe constitué par une régression linéaire et une régression exponentielle, à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, G1) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(G1, A, B), * Calculer le glissement optimal GoPt en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé, * Agir sur les moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal de façon à maintenir le glissement à sa valeur optimale GOP'. Avantageusement, on détermine une estimation de GoPt par la formule résultant du choix de calcul direct ou de la régression choisie, en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé. Et dans ce cas, le calcul de la valeur cible GoPt se fait, en transposant la présentation générale faite cidessus, par la formule de modélisation résultant du choix de calcul direct ou de régression. Notons que, dans le contexte de la présente invention, peu importe que la bande de roulement dont on traite la caractéristique d'adhérence soit celle d'un pneumatique ou d'un bandage élastique non pneumatique ou encore d'une chenille. Les termes " bande de roulement ", P10-1458 - FR2 -6 " pneu " ou " pneumatique ", " bandage ", " bandage élastique ", " chenille " ou même " roue " doivent être interprétés comme équivalents. Le coefficient d'adhérence peut, dans la présente invention, être estimé comme indiqué ci-dessus, ou bien entendu de toute autre manière, par exemple à partir de mesures faites dans le pneumatique ou son environnement. On obtient ainsi une modélisation (courbe de variation évoquée ci-dessus) du fonctionnement en glissement du pneumatique, applicable par exemple au contrôle du glissement correspondant à l'adhérence maximale du pneu, et applicable comme déjà souligné aussi bien aux situations o l'effort longitudinal transmis par le pneu est un effort freineur, qu'aux situations o l'effort longitudinal transmis par le pneu est un effort moteur. Dans une autre application privilégiée, l'invention se rapporte à l'analyse de la poussée de dérive développée par un pneumatique ou bandage élastique en fonctionnement sur un véhicule, dans une zone de fonctionnement proche de la saturation de la poussée de dérive. Ainsi donc, sous un autre aspect, l'invention se rapporte à un système de contrôle de la stabilité d'un véhicule comportant au moins un pneu destiné à rouler sur le sol et susceptible de fonctionner en dérive, estimant l'angle de dérive optimal ô auquel le pneu développe le maximum de la force latérale Fy, (dite aussi " poussée de dérive "). Il s'agit de prévoir quand le pneu atteindra son maximum et donc ne sera plus capable de répondre à sa fonction première qui est de permettre au véhicule de tourner, afin de pouvoir maintenir le fonctionnement du pneumatique à une valeur cible prédéterminée de la poussée de dérive Fcible, ou pour prévenir le conducteur. Pour maintenir le fonctionnement du pneumatique à une valeur cible prédéterminée, on peut procéder, éventuellement automatiquement, à des interventions préventives de réduction de la vitesse du véhicule pour éviter des situations de conduite critiques (si le véhicule ne tourne pas comme le souhaite le conducteur, il peut en résulter un accident). C'est ainsi que l'invention propose un système comportant une phase de prédiction de la valeur de l'angle de dérive 6 d'un pneumatique o la force latérale est maximale, comprenant les étapes suivantes: * Déterminer ou estimer les valeurs de (8,, Fi) pour au moins une paire; * Déterminer les valeurs correspondantes de la pente ai, de la droite passant par l'origine et par (bf, Fi); P10-1458 - FR2 -7 * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, 8i) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(6i, A, B); * Calculer la valeur optimale de l'angle de dérive OPt associée à la valeur maximale de la poussée de dérive Faible en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé; * Etablir un signal d'alerte quand l'angle de dérive ô est proche de 6OPt. L'invention concerne les systèmes de pilotage de stabilité d'un véhicule. Cela concerne tout à la fois la fonction visant à éviter le blocage des roues lors de freinages appuyés, popularisée sous la désignation " ABS ", ou encore visant à augmenter automatiquement la force de freinage jusqu'à la limite physiquement possible, et cela concerne aussi des variantes plus sophistiquées de système de pilotage de stabilité d'un véhicule visant à maintenir le véhicule sur une trajectoire stable en agissant automatiquement et sélectivement sur les freins d'une roue et/ou en agissant automatiquement sur le braquage sélectif d'une ou de plusieurs roues ou sur tout autre actionneur permettant d'influencer le comportement du véhicule. L'invention va être expliquée plus en détails dans la suite, à consulter avec les figures jointes dans lesquelles: - la figure 1 est un blocdiagramme représentant le procédé d'asservissement selon l'invention, - la figure 2 est une courbe de variation du coefficient d'adhérence par rapport au glissement et la variation au même glissement de la sécante passant par l'origine et le point de la courbe précédente au même glissement, - la figure 3 est une courbe de variation de la poussée de dérive par rapport à l'angle de dérive et la variation au même angle de dérive de la sécante passant par l'origine et le point de la courbe précédente au même angle de dérive, - la figure 4 donne plusieurs relevés de variation du coefficient d'adhérence par rapport au glissement pour un même pneu dans différentes conditions d'essai, - la figure 5 donne la position des coefficients d'adhérence î4ax et des glissements associés Gm) a pour de nombreux pneus et conditions d'essais différentes, Pl 0-1458 FR2 -8 - la figure 6 donne une courbe schématique typique de variation du coefficient d'adhérence par rapport au glissement, sur laquelle on a repéré deux points particuliers: le coefficient d'adhérence 1ax, et son glissement associé G.a, et le point conventionnel correspondant au coefficient d'adhérence ps50% prévalant à 50% du glissement Gmax, repéré conventionnellement par Gmax/2, - la figure 7 donne la position des points correspondant, en ordonnées, au quotient p1G (à Gmax) du coefficient d'adhérence 4,x par le glissement associé au coefficient d'adhérence t et des quotients pi/G (à 50% de Gma) de la valeur du coefficient d'adhérence au et par le glissement valant 50% du glissement associé au coefficient d'adhérence 4lmax, et ceci pour de nombreux pneus et conditions d'essais différentes, - la figure 8 donne une courbe schématique typique de variation du coefficient d'adhérence par rapport au glissement et montre l'allure des sécantes passant par l'origine et la courbe pour trois glissements particuliers, - la figure 9 donne une courbe schématique typique de variation linéaire en fonction du glissement de la pente de la sécante passant par l'origine et le point de la courbe de variation du coefficient d'adhérence au même glissement, - la figure 10 donne une courbe d'application généralisée à un phénomène de variation de Y par rapport à X, présentant un maximum de Y pour un X particulier, et une croissance monotone au maximum de Y. La présente invention est basée sur les observations suivantes. La figure 4 donne différentes courbes de coefficient d'adhérence,u en fonction du glissement pour un même pneumatique MICHELIN XH1 195/65-15 testé sur différents sols à une pression de gonflage de 2 bars. La figure 5 donne le lieu des coefficients d'adhérence P4a et le glissement correspondant, pour un très grand nombre d'essais correspondant à des pneus différents, des sols différents et des conditions d'essais différentes par la vitesse, la charge du pneumatique,.... On voit qu'il est difficile, sinon illusoire de trouver une régression permettant d'appréhender correctement les phénomènes physiques d'adhérence par une telle approche car il y a une grande dispersion des valeurs. P10-1458 - FR2 La demanderesse a donc poursuivi ses investigations comme on va l'expliquer. On procède à l'analyse du quotient jI/G calculé pour G=GMaX et pour G=GMaX/2, également noté "50%" (voir figure 6). La figure 7 montre les valeurs du rapport ltmax/Gmax en fonction du rapport g/Gà 50% de max pour environ 400 essais, soit un total de 3000 mesures environ avant de déterminer une valeur moyenne. La figure 7 reflète de multiples conditions de sol et de pneumatiques différents, et conditions de tests (Charge, vitesse, pression) elles-mêmes variables. Elle permet de se rendre compte de l'excellente vérification expérimentale de l'invariant " Invt " présenté ci-dessus. On observe que, quels que soient les pneumatiques considérés et les conditions de test: U (G = GMaX) G, 0.58 (9 P (G = Gm-/2) G Le rapport ci-dessus est un invariant noté "Invt" par la suite. On s'intéresse ensuite à la pente moyenne de la courbe Kt(G) (voir figure 8). Convenons d'appeler a cette pente. On a: u=a G On fait l'hypothèse que cette pente varie linéairement avec G (ce qui est une bonne approximation au moins dans la première partie de la courbe). On peut donc calculer l'équation de la droite c(G) (dans l'hypothèse d'une variation linéaire, voir figure 9): a=a*G+b (2) Grâce à cette équation et à l'invariant "Invt" décrit dans la partie précédente, on peut écrire a Gmax + b = Invtt a.G ax + b P10-1458 - FR2 -10 On en déduit ainsi le Gma qui est la cible à viser par un contrôleur de système de freinage d'un véhicule, selon l'invention: b 1- Invt a 1Invt Le principe permettant de calculer Gmax (plus exactement le glissement effectif lorsque la bande de roulement fonctionne au coefficient d'adhérence limax) permet de déterminer la valeur de la cible de G quel que soit le type de pneu, quel que soit son degré d'usure, de vieillissement, et quelles que soient les conditions d'utilisation du pneu. En outre, bien que l'équation (2) ci-dessus montre qu'une régression linéaire permet de modéliser fort correctement l'évolution de la variation du coefficient d'adhérence ji en fonction du glissement G, on a constaté que la précision du procédé proposé est améliorée si l'on choisit judicieusement le type de régression le plus approprié. Ainsi, le choix du type de régression approprié est inclus dans l'invention, qui propose en général un procédé de régulation comme expliqué ci-dessous. Les observations ci-dessus étant basées sur les courbes de variation du coefficient d'adhérence en fonction du glissement, elles restent valables pour la poussée de dérive en fonction de l'angle de dérive, car ce phénomène présente une courbe caractéristique très semblable. L'invention s'applique donc à aux phénomènes physiques suivants: - Soit X le glissement d'un pneumatique (l'une des aspects de l'invention) ou l'angle de dérive d'un pneumatique (l'autre des aspects de l'invention), X étant mesuré ou estimé. - Soit Y est respectivement le coefficient d'adhérence ou la poussée de dérive du pneumatique, mesuré ou estimé, dépendant de la valeur de X. L'objectif est de maximiser la valeur de Y le plus rapidement possible, pour un processus Y(X) commençant pour des X faibles. On propose ici un algorithme robuste permettant notamment d'obtenir le maximum sans connaissance a priori de celui-ci et sans avoir besoin P10-1458- FR2 - il de le dépasser, dans un contexte de mesure (ou d'estimation) réelle (en général affectée d'un bruit sur l'entrée X et la sortie Y). La méthode ne nécessite pas la valeur absolue de Y. On exploite les observations suivantes, valables aussi pour l'aspect glissement que pour l'aspect dérive: N Il existe une relation sous-jacente entre la sécante au maximum (en XMax) et la sécante en X=XMa invariant à chaque application de la méthode à un phénomène particulier. Une méthode pratique, non limitative, de détermination de l'invariant est la suivante: Y (XMax) Invt X y -(p.Xm) o la valeur de p est toujours positive et inférieure à 1. Avantageusement, la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. Plus la valeur de p est faible, moins la méthode est précise mais plus la réactivité de l'asservissement est grande. Inversement, plus la valeur de p est grande, plus la précision est grande, mais plus faible est la réactivité car la dernière acquisition est trop proche du maximum. C'est pourquoi une valeur préférée de p est 0.5 On aura toujours: 0 domaine particulier. Typiquement, on considérera comme première approximation: Pl0-1458 - FR2 12 y Invt = X [Eq] X 2 V On peut ajuster la variation de la sécante en fonction de X par une courbe d'interpolation simple (typiquement linéaire ou exponentielle, voire puissance). On peut procéder à un ajustement en temps réel. On peut alors en déduire la position du maximum XMax avant de l'atteindre (extrapolation). On peut utiliser d'autres types de régressions pour la relation sécante fonction de X, il convient alors de résoudre le système correspondant (équation reliant la valeur de la sécante au maximum à la valeur demi: [Eq]) pour obtenir la formule analytique ou approchée du Xm'. Une erreur d'échelle sur Y (par exemple Y est surestimé systématiquement de 50%), ne change pas la valeur prédite de XMax, et ceci confère une faible sensibilité à l'effet d'échelle bien avantageuse. On cherche à s'appuyer sur des invariants de la courbe physique pour déduire le maximum en "mesurant" au fur et à mesure pendant la "montée" vers le maximum, en utilisant l'ensemble des informations disponibles pertinentes. La figure 1 illustre l'algorithme proposé, dont les étapes principales sont les suivantes: 1. Acquisition des points (Xi, Yi), par mesure ou par estimation, selon les possibilités pratiques. Il convient d'acquérir au moins 2 points. On s'assure que Xi est significativement non nul, on peut imposer ici un seuil minimal pour éliminer des valeurs trop faibles pour être pertinentes. 2. Calcul de la sécante, avec les valeurs précédentes on évalue la valeur de la sécante, par un calcul direct cu=Yi/Xi, ou en procédant à une régression adaptée, par exemple linéaire: Z = = XI,>x =L j -Yai = en considérant tous les i =Exi p E xxx P10-1458 - FR2 - 13 points d'indice inférieur ou égal à i de façon à s'affranchir du bruit. En effet, la régression linéaire est par nature beaucoup moins sensible au bruit de mesure sur chaque point individuel, les perturbations ayant tendance à "s'annuler" si on considère un nombre de points suffisant (cfr. propriétés statistiques de base). Cette approche est particulièrement intéressante car, contrairement au passé, on ne s'intéresse pas aux valeurs individuelles (imprécises car bruitées) mais à des tendances se dégageant de plusieurs valeurs. On obtient donc les couples (ai, Xi). 3. Calcul de la régression avec (aEi, Xi) on calcule une régression à partir d'un nombre suffisant de points, typiquement 5 points, encore que cela doive être affiné selon le phénomène physique en question et selon le niveau de bruit). * Cas d'une régression linéaire: ALn - n X a: E X -o. B in= EX2 -EX-EX ALin = BL = n.-X2_(eX)2 n X2 X)2 * Cas d'une régression exponentielle: AEPxP n., X * Ln(a) - ^X. Z Ln(a) n.ZX27_(X)2 BExP - Ln(a). IX2 _ EX x Ln(a).X n X2 -_(X)2 Par la régression la plus adaptée (les différentes régressions à envisager sont bien connues de l'homme du métier), on obtient donc A et B. 4. On calcule ensuite une estimation de XM': * Pour le cas d'une régression linéaire, on obtient: xMax BLin 1-_InVt ALin 1- _P InVt avec a = ALin. X + BLin Pl 0-1458 - FR2 - 14 * Pour le cas d'une régression exponentielle, on obtient: XMax = Ln(Invt) p.A ExP avec a = e 5. Connaissant XMaJ, selon l'usage particulier de la méthode, on agit sur le paramètre le plus approprié. Par exemple, on asservit la valeur du paramètre X de façon à en maintenir la valeur à XMaX. 6. On peut également, sans que ceci soit toujours utile, aller jusqu'au calcul d'une estimation de yMax * Pour le cas d'une régression linéaire, on détermine en outre yMax de la façon suivante: yMax yCoeff ln. XMax (A Lin. XMax + BLin) * Pour le cas d'une régression exponentielle, on détermine en outre ymax de la façon suivante: yMax yCoeff exp XMax -e A&DP.X "fa+ B&P Exemple de calcul de yMax: YX xMax LiLn Y Linéaire: yMa = _. (ALin XMax + Bin) Z Exponentielle: yMax X=19 'e 1.19 Il est nécessaire de faire une petite correction sur la valeur prédite de ymax car la courbure autour du maximum ne correspond pas exactement au type de fonction considérée pour l'approximation de la sécante. Le coefficient de correction (1/0.75 = ycoefftin) dans le cas linéaire ou (1/1.19 = yCOeILEXP) dans le cas exponentiel doit être réglé expérimentalement au cas par cas, selon l'application de l'invention. P10-1458 - FR2 - 15 Examinons maintenant plus en détails quelques applications possibles de l'invention, la suite de la description n'étant ni limitative ni exhaustive. Exemple 1: maintien automatique du fonctionnement d'un pneu sur véhicule à un certain coefficient d'adhérence, par exemple au coefficient d'adhérence maxi L!,ax Revenons à l'exemple d'application se rapportant à l'adhérence longitudinale: pI(G). Dans ce cas, comme déjà exposé dans la partie introductive de ce mémoire, Y est le coefficient d'adhérence longitudinale 1t du pneumatique, c'est à dire le quotient de la force longitudinale, par exemple effort moteur ou effort de freinage, divisée par la force verticale appliquée, c'est à dire la charge appliquée sur le pneumatique, et X est le taux de glissement G du pneumatique (G - 0% lorsqu'il n'y a pas de glissement entre la vitesse du pneumatique et la vitesse du véhicule, c'est à dire si le pneu roule librement, et G = 100% si le pneu est bloqué en rotation). Typiquement, en fonction de l'environnement (nature du sol (asphalte, béton), sec ou mouillé (hauteur d'eau), température et niveau d'usure du pneumatique), la valeur de [1 en fonction du glissement G peut varier énormément (ji vaut environ 0.15 sur de la glace et environ 1.2 sur un sol sec). On peut se reporter à la figure 4 donnant quelques courbes de Il en fonction du glissement G pour un XH1 195/65R15 neuf, mesuré à une condition de charge et de vitesse. Le système proposé par l'invention permet en particulier d'asservir du glissement G de façon à le maintenir à GoPt prédéterminé. Ledit glissement prédéterminé GoP' est plus particulièrement et de façon non limitative, choisi de telle sorte que la valeur prédéterminée du coefficient d'adhérence corresponde sensiblement à la valeur l On observe que la position du maximum pour ce pneu varie en fonction du sol. En outre, parfois, il n'y a pas unicité. Pour un même niveau maximum atteint, on peut avoir deux glissements correspondants. Néanmoins, il existe un invariant " Invt " à ces courbes. Pl 0-1458 - FR2 - 16 Par application de l'équation de détermination de l'invariant au cas de l'analyse du coefficient d'adhérence en fonction du glissement, l'invariant est calculé en particulier de la façon suivante: " (GM-) G - Invt =,avec p ayant une valeur positive et inférieure à 1. (p.GM-) G En ce qui concerne p, tout comme exposé ci-dessus, sa valeur est de préférence comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, le lecteur étant renvoyé à la présentation générale ci-dessus quant aux conséquences du choix de la valeur de p. On obtient ainsi: P (G = GM-) G 0.58 Y (G = GM/ 12) G On a introduit un invariant " Invt " en procédant à un traitement des données à une première valeur d'un paramètre X, par exemple le glissement G, correspondant au maximum d'un autre paramètre Y, par exemple le coefficient d'adhérence pmax, et à une seconde valeur correspondant à 50% de la première valeur, par exemple 50% du glissement précédemment évoqué. On a vu que le choix d'un traitement à 50% est arbitraire et que, si l'on effectue un traitement à 25% ou à 75% du glissement correspondant au coefficient d'adhérence p4max, on peut aussi obtenir un invariant. Ce choix fait donc partie de la phase expérimentale propre à chaque application spécifique. Il convient ensuite de procéder à la détermination de la pente ai. On procède pour ce faire par calcul direct cLj=I4/G; ou on utilise une régression adaptée, par exemple une régression linéaire comme suit: GG ZG,Gp = Gj.j,a1i = -G GG Pl0-1458 - FR2 - 17 Ou on calcule des paramètres A et B par la régression linéaire suivante: Gin _-IG-a-ZG-.a Bin Ea- YGI2EG.a. G n-.G2- (G)y n-,G2-(GY Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression linéaire, le calcul de GoPt se fait de la façon suivante: B Lin 1 JInvt ALn 1 p. Invt avec a = ALin G + BLin Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de la valeur de A correspondant à GoPt, de la façon suivante: lu - pCoeff lin Gop' (A Lin G0P' +B Lin) Le tableau suivant, déterminé avec une approche linéaire pour la sécante, illustre le calcul du glissement maximum à partir de mesures réelles faites sur un même pneumatique MICHELIN XH1 195/65-15 testé sur différents sols à une pression de gonflage de 2 bars: #Sol 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 GMaX réel 10% 11% 11% 13% 13% 13% 12% 13% 9% 9% 15% 15% ^Max réel 0.41 0.78 0.79 1.06 1.05 0.75 0.72 0.48 0.49 0.48 1.17 1.13 AL" mesuré -64 -109 -105 -108 -110 -76 -77 -60 -81 -127 -97 -88 BLimesuré 11 19 18 22 22 155 15 11 13 16 22 20 G Maxprédit 10% 11% 11% 12% 12% 13% 12% 12% 10% 8% 14% 14% iMax prédit 0.41 0.75 0.76 1.03 1.03 0.73 0.71 0.48 0. 48 0.48 1.16 1.12 Ou encore, on calcule des paramètres A et B par la régression exponentielle suivante: P10-1458 - FR2 - 18 EXp nYG.Ln(a)-YG.*Ln(a) n.JG2- G)2 BEXP -ú Ln(a).EG2 - G.Ln(a).IG n. ZG2 -oeG)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression exponentielle, le calcul de GoPt se fait de la façon suivante: G0tLn (Invt) A&PG+BEp GOp' = (pAXp,avec a = e Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de 'Max, de la façon suivante: Max Coeff exp G Pf eA5P-G P'+ BErP On peut appliquer ce principe pour déterminer le maximum d'adhérence pour tout type de pneu et pour tout type de sol, ce qui s'avère fort avantageux pour la robustesse de fonctionnement d'un système de contrôle de la trajectoire. La méthode proposée est auto-adaptative et très robuste car on ne traite que la variation du coefficient d'adhérence et non sa valeur absolue. On a observé que la sensibilité au bruit est très faible. Le caractère intrinsèque de la méthode ci-dessus appliquée à l'adhérence longitudinale d'un pneu en fonction de son glissement fait qu'elle est tout particulièrement adaptée à la modélisation de l'adhérence d'un pneu dans un système de freinage d'un véhicule. On sait qu'un système de freinage d'un véhicule, tout efficace qu'il soit, est cependant optimisé pour un nombre limité de pneumatiques, choisis par le constructeur, et qu'il ne s'adapte pas aux pneus montés réellement sur le véhicule. Notamment, il ne s'adapte pas aux pneumatiques hivernaux, dont on sait par ailleurs que le comportement est radicalement différent, notamment l'adhérence et le glissement à effort Fx au sol donné. Il en résulte que Pl 0-1458 - FR2 - 19 l'efficacité d'un système de freinage d'un véhicule peut être améliorée s'il peut s'adapter automatiquement aux pneus effectivement utilisés sur le véhicule. Bien entendu, dans le cas d'un véhicule à moteur à combustion interne d'architecture courante à l'heure actuelle, les moyens pour imprimer au pneu un glissement sont essentiellement les freins en situation de freinage et sont essentiellement le système de gestion du moteur en cas d'effort moteur. L'homme du métier n'aura aucune difficulté à adapter la présente invention aux autres architectures de véhicule, par exemple aux véhicules électriques. En particulier, une bonne approche de détermination de l'invariant est la suivante: L{ (GM-) Invt = G, plus particulièrement encore avec p ayant une valeur comprise entre l (p.Gcu) G 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Dans une mise en oeuvre particulière de l'invention, le dispositif de modulation de glissement agit sur la commande de freinage. Dans une autre mise en oeuvre de l'invention, le dispositif de modulation de glissement agit sur le couple moteur aux roues. Il est proposé de créer un nouvel algorithme particulièrement utile pour un système de freinage d'un véhicule, permettant de déterminer la position du coefficient d'adhérence j, en se basant sur l'invariant " Invt " présenté ci-dessus. Pour rappel, un tel système procède à une estimation du coefficient d'adhérence ja puis choisit un glissement optimal grâce à une courbe de référence. Il est proposé de remplacer ces étapes par ce qui suit. La mise en oeuvre de ce principe nécessite quelques modifications dans un contrôleur ABS: * Il est préférable que la fréquence de calcul soit supérieure à 40Hz. * Il convient de préférence de régler le déclenchement de l'ABS de façon à avoir le temps d'acquérir un nombre de point suffisamment élevé pour que le calcul de la cible soit fiable (représentatif). P10-1458 - FR2 - 20 * Il s'avère avantageux d'éliminer les points de mesure à un glissement trop faible (correspondant par exemple à un glissement inférieur à 1%). Avec le nouvel algorithme proposé ci-dessus, l'efficacité du système de freinage d'un véhicule sera très bonne dans toute la plage de pneus utilisables de façon réaliste sur véhicule. Le nouvel algorithme développé permet au système de s'adapter à n'importe quel type de pneu automatiquement en ne nécessitant, a priori, aucun capteur supplémentaire et aucune mesure dans la bande de roulement d'un pneu. De plus, cet algorithme permet de se dispenser d'un réglage fin pour un type de pneu choisi pour un véhicule donné. Comme précisé précédemment, la méthode permet d'obtenir des résultats non seulement avec des valeurs mesurées mais également avec des valeurs estimées. Des informations sur les efforts Fx, Fy et Fz réels (et non pas estimés) pourraient permettre d'avoir une cible plus précise et/ou de faire des contrôles de vraisemblance et ainsi d'améliorer la fiabilité du système de freinage d'un véhicule. Exemple 2: analyse du fonctionnement d'un pneu sur véhicule, le pneu étant en dérive, et analyse de la force latérale Fy développée (également appelée poussée de dérive) On expose ci-dessous une autre application. Il s'agit de caractériser la force latérale Fy en fonction de l'angle ô de dérive du pneu (l'angle de dérive est l'angle entre la projection au sol du plan de la roue et le vecteur vitesse du véhicule au sol). On peut prédéterminer l'angle de dérive optimal 8Opt auquel le pneu développe le maximum de la force latérale Fy, et on peut prédéterminer la force latérale FymAx. La force latérale maximale est critique par exemple pour l'équilibre d'un véhicule en virage. La relation entre la force latérale Fy et la dérive ô est du même type que pour 1i et G de la partie précédente. Dès lors, on peut par exemple déterminer l'invariant de la façon suivante: P10-1458 - FR2 - 21 F (,60pi) Invt= ô F _ (a sope) En ce qui concerne p, tout comme exposé ci-dessus, sa valeur est de préférence comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, le lecteur étant renvoyé à la présentation générale ci-dessus quant aux conséquences du choix de la valeur de p. Dans ce cas précis, le coefficient "Invt" remarquable est plus élevé. On a obtenu 0.8, en retenant un seuil minimal d'angle de dérive de 20, pour éviter les valeurs de trop faible dérive qui perturbe la détermination de la sécante. La figure 3 est une courbe de variation de la poussée de dérive par rapport à l'angle de dérive et la variation au même angle de dérive de la sécante passant par l'origine et le point de la courbe précédente au même angle de dérive. Pour un pneumatique Michelin Primacy 235/55R17 chargé à 5000 Newton, sans carrossage, l'angle maxi de dérive estimé par la méthode vaut 5,50, et la poussée de dérive maximale estimée vaut 5935 Newton. Il convient ensuite de procéder à la détermination de la pente ai. On procède pour ce faire par calcul direct ac=Fi/8 ou on utilise une régression adaptée, par exemple une régression linéaire comme suit: z5 = =c 5, j Fjai = E Ou on calcule des paramètres A et B par la régression linéaire suivante: ALin n 2 Eôa - i5'.a BLin = a. E _ 15 a. aY, A - 5B. o n. Y,52 _ ô)' n. y 62_ E) Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression linéaire, le calcul de 8 P se fait de la façon suivante: P10-1458 - FR2 - 22 OPI BLmn 1- Invt ALI 1- p Invt avec a = ALin.6 + BLin En appliquant l'algorithme, on prédétermine que la force latérale (Fy) atteindra son maximum à un angle de dérive ô valant environ 6 . Cette information est précieuse car on sait alors que le pneumatique n'a plus beaucoup de potentiel de poussée transversale avant de se mettre à glisser (saturation des poussées transversales, ce qui peut empêcher un véhicule de tourner). Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de la valeur de F correspondant à 1 0 5Opt, de la façon suivante: FMax = FCoefflin Lin Pt (A- ô0 n + BLin) Ou encore, on calcule des paramètres A et B par la régression exponentielle suivante: AExp n *.S Ln(a) - 1 *ô.Z Ln(a) n. ô2_7S)2 B ExP Ln(a) *y 2i -, *Ln(a) * Eô i Ensuite, en cas d'utilisation d'une régression exponentielle, le calcul de O pt se fait de la façon suivante: -opt = Ln(Invt) avec ad = eA&.a5+B&P p a AeExP Le cas échéant, on peut poursuivre jusqu'à la détermination de FMaX de la façon suivante: F Max = Fcoeff-exP. ôOpt eA PJOP'+B&P Selon cet aspect, l'invention propose une méthode de contrôle du fonctionnement d'un pneumatique en fonctionnement sur véhicule, comportant une phase de prédiction de la valeur de l'angle de dérive ô d'un pneumatique o la force latérale est maximale, et l'établissement P10-1458 - FR2 - 23 d'un signal d'alerte quand l'angle de dérive est tel que la force latérale sature, permettant de donner, si l'on s'approche trop du potentiel maximal du pneumatique en poussée de dérive, une alerte au conducteur ou, dans une version plus perfectionnée intégrée à un système de contrôle automatique de stabilité d'un véhicule, en cas d'apparition du signal d'alerte, on plafonne ou on réduit automatiquement la vitesse du véhicule, ou encore on procède à toute autre correction opportune. On peut aussi appliquer l'invention à un véhicule actif (intégrant un contrôle actif du braquage des roues des essieux avant et/ou arrière, ou un contrôle de roulis actif, une suspension active ou tout système permettant de modifier l'équilibre latéral du véhicule et donc en particulier le niveau de force latérale demandé aux pneumatiques), c'est à dire capable de réagir en fonction d'ordres venant d'un système de contrôle automatique de la stabilité latérale du véhicule. Sous cet aspect, l'invention s'étend ainsi à un système de contrôle de la stabilité d'un véhicule comportant au moins un pneu destiné à rouler sur le sol, le véhicule étant équipé d'un système de commande d'un paramètre choisi (dénommé paramètre "X "), lié à la technologie employée (par exemple: le braquage des roues avant et arrière pour la direction active, l'angle de roulis pour l'antiroulis actif, le niveau de freinage pour le contrôle de stabilité via les actuateurs de frein...) en fonction des ordres imprimés par le conducteur du véhicule sur son moyen de commande et en fonction des ordres délivrés par un contrôleur de trajectoire visant à maintenir le fonctionnement du pneumatique à une valeur cible prédéterminée de la poussée de dérive F0ible, c'est à dire ayant une action directe ou indirecte sur l'angle de dérive des pneumatiques sur chaque essieu, le contrôleur de trajectoire utilisant au moins une valeur optimale ôOPt correspondant à la valeur maximale de la poussée de dérive Feibe, ledit contrôleur comportant des moyens pour effectuer les opérations suivantes (traiter essieu par essieu -la valeur de l'avant est différente de celle de l'arrière-, différencier pneumatique gauche et pneumatique droit est souhaitable, mais pour la suite de l'explication, on ne traite que le raisonnement sur une roue, l'homme de l'art pouvant aisément étendre à l'ensemble des roues): P10-1458 - FR2 - 24 * lors de chaque activation du système de commande de variation de A, pour au moins deux niveaux différents d'angle de dérive, relever différentes valeurs de Fyi, et la dérive associée S, obtenue par estimation ou mesure directe, * Déterminer la pente ai de la droite passant par l'origine et par (Si, Fy1), * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression appropriée, en particulier une régression choisie dans le groupe constitué par une régression linéaire et une régression exponentielle, à partir d'un nombre suffisant de paires avec (ai, si) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f("S, A, B), * Calculer la valeur optimale de l'angle de dérive 8OPt associée à la valeur maximale de la poussée de dérive Fible en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé; * Etablir un signal d'alerte quand l'angle de dérive S est proche de 8OPt, Comme déjà expliqué ci dessus, le calcul de la valeur optimale de dérive 5OPt se fait par la formule de modélisation (courbe de variation évoquée ci-dessus) résultant du choix de calcul direct ou de régression. En particulier, une bonne approche de détermination de l'invariant est la suivante: F (sopt * Invt-=, plus particulièrement encore avec p ayant une valeur comprise F a(p.ô 0') entre 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Dans une mise en oeuvre particulière de cet aspect de l'invention, en cas d'apparition d'un signal d'alerte, on agit sur le système de commande de façon à maintenir l'angle de dérive 8 à la valeur optimale O pt. Dans une autre mise en oeuvre de cet aspect de l'invention, en cas d'apparition d'un signal d'alerte, on plafonne ou on réduit la vitesse du véhicule. Soulignons, et ceci est important, que les aspects d'exploitation du coefficient d'adhérence en fonction du glissement, et d'exploitation de la poussée de dérive en fonction de l'angle de dérive, ne sont pas exclusifs l'un de l'autre, bien au contraire. Notamment, il y a avantage à P10-1458 - FR2 - 25 ce qu'un système de contrôle automatique de la trajectoire d'un véhicule exploite simultanément ces deux aspects. Pl 0-1458 - FR2 - 26 REVENDICATIONS 1. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule comportant au moins un pneu destiné à rouler sur le sol et susceptible de fonctionner en dérive, comportant une phase de prédiction de la valeur de l'angle de dérive ô d'un pneumatique o la force latérale est maximale, comprenant les étapes suivantes: * Déterminer ou estimer les valeurs de (8f, Fi) pour au moins une paire; * Déterminer les valeurs correspondantes de la pente a*, de la droite passant par l'origine et par (8v, Fi); * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression à partir d'un nombre suffisant de paires avec (cci, oi) de façon à modéliser une courbe de variation ai = f(Si, A, B); * Calculer la valeur optimale de l'angle de dérive 8OPt associée à la valeur maximale de la poussée de dérive Fcible en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé; * Etablir un signal d'alerte quand l'angle de dérive ô est proche de 8OP'. 2. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule comportant au moins un pneu destiné à rouler sur le sol, le véhicule étant équipé d'un contrôleur de trajectoire visant à maintenir le fonctionnement du pneumatique à une valeur cible prédéterminée de la poussée de dérive Fible et d'un système de commande d'un paramètre " X " en fonction des ordres imprimés par le conducteur du véhicule sur son moyen de commande et en fonction des ordres délivrés par le contrôleur de trajectoire, le contrôleur de trajectoire utilisant au moins une valeur optimale 80P' correspondant à la valeur maximale de la poussée de dérive Fcib1,é ledit contrôleur comportant des moyens pour effectuer les opérations suivantes: * lors de chaque activation du système de commande de variation de A, pour au moins deux niveaux différents d'angle de dérive, relever différentes valeurs de Fyi, et la dérive associé Si obtenue par estimation ou mesure directe, * Déterminer la pente a; de la droite passant par l'origine et par (8f, Fy;), P10-1458 - FR2 - 27 * Calculer des paramètres A et B par calcul direct ou par une régression appropriée à partir d'un nombre suffisant de paires avec (aci, 8*) de façon à modéliser une courbe de variation aci = f(8j, A, B), * Calculer la valeur optimale de l'angle de dérive 8OP' associée à la valeur maximale de la poussée de dérive F ible en utilisant un invariant "Invt" prédéterminé; * Etablir un signal d'alerte quand l'angle de dérive ô est proche de 8OP'. 3. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 2, dans lequel le paramètre " X " est le braquage des roues et, en cas d'apparition d'un signal d'alerte, on agit sur un système de commande du braquage de façon à maintenir l'angle de dérive ô à la valeur optimale 8OP'. 4. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 2 dans lequel, en cas d'apparition d'un signal d'alerte, on plafonne ou on réduit la vitesse du véhicule. 5. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 2, dans lequel on détermine l'invariant de la façon suivante: F (,50p,) Invt = F, avec p ayant une valeur positive et inférieure à 1. - (p.ôOP') 6. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 5, dans lequel la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. 7. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 6, dans lequel p vaut 0.5. 8. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication l ou 2, dans lequel on calcule les paramètres A et B par une régression choisie dans le groupe constitué par une régression linéaire et une régression exponentielle. P10-1458 - FR2 - 28 9. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 1 ou 2 dans lequel la détermination de la pente ai, se fait par calcul direct cc1=Fi/81. 10. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 1 ou 2 dans lequel on procède à une régression linéaire: Réa =Zô ?,v = >5j] * F, gr i l. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 8 dans lequel les paramètres A et B sont calculés par la régression linéaire suivante: ALin n * y, d a cc y È y sa B Lin a - 1 ô n. 1 82 - (E.)2 ' n. E 82 _ (ô,2 12. Système de contrôle de la stabilité d'un véhicule selon la revendication 8 dans lequel les paramètres A et B sont calculés par la régression exponentielle suivante: AExP n - Z ô * Ln(a) - a *Ln(a) nBEô 2- (SE BExp dLn(ar) * y 2 - 1 i5 * Ln(a) * y ô n.