FR 2839636 A1 20031121 FR 0205986 A 20020515 L'invention concerne un procede de modelisation biomecanique d'une partie du corps d'un animal, une application d'un tel modele a la simulation du comportement de ladite partie de corps dans un essai de type crash test, un mannequin physique ou numerique dont le comportement biomecanique est s agence pour etre analogue a celui d'un tel modele (le modele ou le mannequin etant alors qualifie de la securite procuree par les sieges eVou les appuis-tete de vehicule automobile. Pour ce faire, on utilise classiquement des mannequins physiques ou numeriques qui vent agences pour avoir un comportement analogue a celui de o ['animal considere. Ainsi, en pla,cant ce type de mannequin dans le vehicule lors d'un essai de type crash test et en mesurant les sollicitations qu'il subit, on peut prevoir les eventuels traumatismes qui peuvent etre occasionnes sur la partie du corps de ['animal modelisee. Des problemes qui se posent vent ceux du parametrage du modele eVou de la calibration des mannequins, de sorte a obtenir des cinematiques modelisees qui solent comparables a celles reellement observees en cas d'accident. Pour etre le plus realiste possible, le parametrage devrait etre realise avec des o donnees, telles que des raideurs, des amortissements ainsi que des parametres inertiels, qui vent specifiques a la partie de corps consideree. Les methodes actuelles pour evaluer ces donnees vent basees sur la reponse temporelle mesuree sur le vivant dans toutes les conditions necessaires, et les mannequins bases sur ces methodes vent agences pour reproduire la partie du corps dans toute sa complexite statique et dynamique. Mais, pour des raisons d'ethique et de limites de tolerance physique, on ne peut s pas soumettre des volontaires a des tests qui pourraient engendrer des lesions. C'est pourquoi, on peut utiliser des cadavres pour parametrer les modeles. Mais, les mannequins bases sur ces modeles ont un comportement quasi cadaverique qui se revere peu representatif de celui des vivants, principalement o lors de la simulation de chocs violents. En effet, les parametres utiles dans les modeles de l'art anterieur vent largement fonction de ['action des muscles, des ligaments, ainsi que de ['interaction entre tous les organes formant la partie de corps consideree, et ce s en fonction des differentes caracteristiques anthropometriques possibles. 11 en resulte que les parametres recherches dans le cadre de 1'analyse temporelle vent largement inaccessibles, ce qui conduit souvent a utiliser dans les modeles des parametres hypothetiques, moyennes ou empiriques qui, dans la plupart des cas, ne permettent d'acceder qu'a des comportements globaux. Par consequent, le comportement des mannequins bases sur ces modeles n'est pas entierement satisfaisant, en particulier, ils ne permettent pas de prevoir certains phenomenes observes par exemple en cinematographic rapide. Pour remedier a ces inconvenients, I'invention propose un procede de modelisation biomecanique d'une partie du corps d'un animal qui est realise in vivo dans le domaine frequentiel par le biais d'une analyse modale, de sorte a elaborer un modele biofidele de complexite minimale capable de prendre en o compte ['influence de ['action musculaire. A cet effet, et selon un premier aspect, I'invention propose un procede de modelisation biomecanique d'une partie du corps d'un animal, ledit procede comprenant les etapes prevoyant de: - soumettre la partie du corps a une sollicitation dynamique impulsionnelle ou vibratoire; - mesurer la reponse induite par ladite sollicitation; - calculer la fonction de transfert frequentielle entre la sollicitation et la s reponse; - effectuer une analyse modale de la structure biologique de la partie du corps; modeliser analytiquement le comportement biomecanique de la partie du corps sur la base de ladite analyse modale. Selon un deuxieme aspect, I'invention propose une application d'un tel modele a la simulation du comportement de ladite partie de corps dans un essai de type crash test. s Selon un troisieme aspect, I'invention propose un mannequin physique ou numerique dont le comportement biomecanique est agence pour etre analogue a celui du modele analytique obtenu un procede tel que defini ci-dessus. Selon un quatrieme aspect, I'invention propose une application du procede defini ci-dessus, a la validation et/ou a la calibration d'une partie d'un mannequin physique ou numerique, dans laquelle le comportement biomecanique du mannequin est compare a celui d'un modele analytique obtenu par la mise en cauvre du procede defini ci-dessus sur ladite partie du mannequin. D'autres objets et avantages de ['invention appara^'tront au cours de la description qui suit, faite en reference aux dessins annexes dans lesquels: - la figure 1 est une vue schematique d'un dispositif experimental pour la mise so en aeuvre du procede de modelisation biomecanique de ['ensemble tete-cou d'un volontaire; la figure 2 est un diagramme de Bode de la fonction transfert obtenue par la mise en oeuvre du procede avec le dispositif de la figure 1; la figure 3 represente un systeme masse ressort amortisseur a deux degree de liberte; - la figure 4 est le diagramme de Bode de la fonction de transfert calculee pour un systeme represente sur la figure 3; la figure 5 represente schematiquement la correspondence entre 1'ensemble tete-cou et le modele a double pendule inverse utilise; la figure 6 represente la variation du module de la fonction de transfert calculee au point S du modele represente sur la figure 5; - la figure 7 represente la partie imaginaire des raideurs dynamiques calculees respectivement aux points ON, OH et S du modele de la figure 5; les figures 8a et 8b representent respectivement les deformees modales correspondent aux deux modes de resonance identifies sur la figure 7. Suivant ['invention, une analyse modale frequentielle est utilisee de sorte a conna^'tre des donnees utilisables dans un modele de comportement d'une partie de corps d'un animal, notamment les frequences de resonance, d'anti- resonance, de raideurs modales, d'amortissements modaux, de deformees modales. A cet effet, la partie a modeliser est excitee a un faible niveau d'energie dans une bande de frequence adaptee, de fac,on impulsionnelle ou vibratoire. Ainsi, il est possible de realiser la modelisation in vivo sans risquer d'engendrer so la moindre lesion aux volontaires sur lesquels les donnees vent collectees. En outre l'analyse modale est particulierement adaptee dans le cas d'espece car elle permet de determiner les proprietes inherentes a la partie du corps consideree en etudiant sa reponse face a une sollicitation connue ou mesurable s qui va exciter ses modes propres de vibration qui peuvent etre des mecanismes de lesions. Selon ['invention, on peut par exemple appliquer une impulsion sur la partie du corps a modeliser et mesurer ['acceleration induite par ladite impulsion. Par un traitement mathematique adequat, il est alors possible d'obtenir la fonction de transfert frequentielle entre l'impulsion et ['acceleration. Sous l'effet de l'impulsion, la partie du corps est excitee sur toute une gamme o de frequences qui depend directement de la nature de la sollicitation. En fonction de la nature de la partie a modeliser et notamment de ses raideurs quasi statiques, on choisira une bande de frequence et done une sollicitation adaptee pour effectuer l'analyse voulue. En relation avec la figure 1, on decrit un dispositif experimental permettant d'obtenir la fonction de transfert de ['ensemble tete-cou d'un humain. Dans ce cas, la bande de frequence d'analyse peut etre typiquement comprise entre O et 20 Hz, I'energie des frequences superieures a 20 Hz s'averant dans la pratique peu utiles pour la modelisation recherchee. Pour obtenir cette gamme de frequences, le choc doit etre plutot de type mou avec une energie transmise faible, c'est-a-dire peu susceptible d'engendrer des lesions chez le volontaire sur lequel les donnees vent collectees. Toutefois, cette methodologie est transposable par l'homme du metier a d'autres parties du corps d'un animal a modeliser. Pour obtenir la fonction de transfert, le volontaire est equipe sur le front d'un o capteur de force 1 et sur la partie arriere de la tete d'un accelerometre 2. Un bras de levier 3 est associe par une extremite a une structure fixe, I'autre l'extremite qui est mobile en rotation etant pourvue d'un impacteur 4. Lorsque le bras de levier 3 est actionne, I'impacteur 4 est agence pour venir appliquer une impulsion sur le capteur de force 1. Dans l'analyse consideree, le choc devant etre plutot de type mou, I'impacteur 4 eVou le capteur de force 1 peut etre equipe d'un embout en caoutchouc qui joue le role de filtre passe-bas. Le dispositif comprend en outre une station d'acquisition 5 des signaux d'entree, de sortie, ladite station permettant de calculer la fonction de transfert entre ces deux signaux. Dans l'exemple precise, lors de ['acquisition, le volontaire est assis sur une chaise. Le bras de levier 3 est ensuite regle, en masse et en longueur, de sorte o a appliquer l'impulsion voulue sur le capteur de force 1 dont le volontaire est equipe, ladite impulsion etant appliquee d'avant en arriere, sensiblement dans le plan sagittal et au niveau du front. 11 est a noter que, du fait de la rotation de la tete apres impact, la composante s normale de la force et de ['acceleration ne vent pas les valeurs totales de la force appliquee et de ['acceleration. Cependant la deflexion maximale de la tete ne depasse jamais quelques degree, ce qui permet de negliger cet effet. C'est pourquoi, dans le cadre de l'analyse presentee, la force et ['acceleration enregistrees vent assimilees a une force et une acceleration lineaire suivant X. La figure 2 est un diagramme de Bode de la fonction de transfert obtenu avec le dispositif presente ci-dessus, ledit diagramme montrant, en fonction de la frequence, respectivement le module ou masse apparente et la phase de la fonction de transfert. De l'analyse de ce diagramme, il appara^'t que: - aux basses frequences, la masse apparente baisse regulierement jusqu'a presenter un minimum vers 1,4 Hz, ce qui evoque clairement une resonance. De meme, la phase croft en suivant la progression de la masse apparente, de -180 a -32 en passant a -90 a la frequence de 1,4 Hz; alors que la phase presente un minimum a 3,1 Hz, la masse apparente presente un maximum a cette frequence. Ce comportement evoque une anti- resonance de ['ensemble tete-cou; - aux alentours de 5 Hz, la courbe du module presente a nouveau un minimum pour une phase de -16 , correspondent a un point d'inflexion et done a une deuxieme resonance; - au-dessus de 7 Hz, les deux courbes se stabilisent a une valeur de 3,8 kg o pour la masse apparente et de -2,8 pour la phase. L'analyse modale montre done un comportement raideur aux basses frequences, un comportement masse aux hautes frequences ainsi que deux pies de resonances respectivement a 1,4 Hz et 5 Hz et une anti-resonance a 3,1 s Hz. La reponse de ['ensemble tete-cou due a une sollicitation de force impulsionnelle donne done une fonction de transfert typique d'un modele a parametres localises a deux degree de liberte. Le modele biomecanique de cet ensemble peut done etre represente par un systeme masse ressort amortisseur a deux degree de liberte tel que represente sur la figure 3. En effet, un tel systeme presente le diagramme de Bode modelise represente sur la figure 4, qui est en grande partie analogue au s diagramme de Bode experimental (figure 2). Grace a ['invention, on a done obtenu une modelisation biomecanique de ['ensemble tete-cou qui est particulierement simple, ladite modelisation pouvant ainsi aisement etre utilisee pour simuler le comportement audit ensemble dans so un essai de type crash test. A cet effet, on a choisi un modele a double pendule inverse dont les segments supposes rigides representent respectivement le cou et la tete (voir figure 5). Comme defini sur la figure 5, le pendule a pour centre ON et OH, dont les parametres inertiels JN et JH et massiques mN et mH (aux centres de gravite GN et GH) ainsi que les parametres des systemes ressortamortisseur (kN, cN) et (kH, CH) implantes a chaque centre de rotation, definissent le modele. De fa,con generale, le module de la fonction de transfert en terme de masse apparente calculee a l'extremite S de ce systeme est representee sur la figure 6. Mais la determination du systeme implique celle des parametres suivants: o - masse de la fete: Me; - masse du cou: Mcou; - inertie de la tete suivant l'axe Y: JH; - inertie du cou suivant l'axe Y: JN; - distance entre le centre de gravite de la tete et CO: aH; - distance entre le centre de gravite du cou et C7: aN; - distance entre CO et la position des capteurs: LH; - longueur du cou entre C7 et CO: LN. En ce qui concerne les parametres geometriques du cou et de la fete, ils vent facilement obtenus par exemple par radiographic, et on pose 0NOH = LN, OHS = LH, 0NGN = aN, 0HGH = aH. Les inerties, les masses ainsi que les positions des centres de gravite vent plus difficiles a obtenir directement sur le vivant, mais vent deductibles d'etudes anthropometriques connues. Partant de ces parametres, il est alors possible d'optimiser, par exemple par un test du %2, la fonction de transfert modelisee par rapport a la fonction de transfert experimentale de sorte a en deduire les valeurs de (kN, cN) et (kH, cH). Dans un exemple particulier, pour un volontaire de sexe masculin, ayant les parametres suivants: - Me = 4,7 kg; - MCOU = 1,7 kg; - JH = 0,0209 kg. m2; - JN = 0,0038 kg.m2; - aH = 0,059 m; - aN = 0,065 m; s - LH=0,08m; LN=0,13m; On obtient les parametres de raideur et d'amortissement optimises suivants: - 14,765 - 0 Et les valeurs de resonance respectivement a 1,4 Hz et 5,9 Hz, ainsi que d'anti resonance a 4,5 Hz. On remarque done que l'amortissement au niveau de la liaison tete cou est tres falble, voir inexistant, contrairement a l'amortissement entre le cou et le torse. Les raideurs vent assez proches entre elles, celle du premier pivot semblant se montrer legerement superieure. Pour valider le modele obtenu, des essais ont ete conduits sur plusieurs personnel afin d'evaluer ['influence des caracteristiques anthropomorphiques de l'individu sur la fonction de transfert. Ces essais ont montre une grande similitude dans les fonctions de transfert, notamment en ce qui concerne les frequences de resonance et d'anti resonance. Ceci montre que le comportement en frequence est sensiblement independent de la morphologic de l'individu, ce qui rend le modele o particulierement interessant dans le cadre d'une utilisation pour simuler des essais de type crash test, car il est representatif d'une large population. Les tests mentionnes ci-dessus ont ete realises sur des volontaires dont les yeux etaient fermes lors du choc afin de limiter ['influence des muscles dans les mesures. Toutefois, des tests yeux ouverts et muscles du cou contractes ont egalement ete conduits. Les fonctions de transfert obtenues ont permis une analyse tres fine de ['influence de la contraction musculaire sur la dynamique du systeme. L'analyse modale permet egalement de caracteriser les differents modes de vibration d'une structure soumise a une excitation donnee. Dans le cas d'une structure vivante tel que ['ensemble tete-cou, on peut en deduire les deformees modales respectivement aux point ON, OH et S en portent la partie imaginaire de o la fonction de transfert en chacun de ces points (figure 7). Grace a ces deformees modales on peut mieux apprehender les mecanismes de lesions et leurs conditions d'apparition. En particulier, grace a la connaissance des deformees modales, on peut optimiser les systemes de s protection de ['occupant d'un vehicule, notamment des sieges eVou des appuis- tete, de sorte a filtrer les frequences dangereuses ainsi identifiees. Concernant ['ensemble tete-cou, on en deduit que la resonance a 1,4 Hz correspond a une extension du cou (figure 8a) alors que la resonance vers 5 Hz o correspond a une deformee en forme de S de la colonne cervicale (figure 8b). Le procede selon ['invention permet done d'identifier les modes de vibration d'une structure biologique, d'en deduire des raideurs et des amortissements qui peuvent etre appliques a des modeles de complexite minimale de sorte a s simuler de maniere realiste le comportement de ladite structure. En outre, cette methodologie est aussi particulierement adaptee a la validation eVou a la calibration de mannequins physiques ou numeriques. Pour les premiers, on utilise alors la technique d'analyse modale experimentale decrite o ci-dessus. Pour les seconds, on procede a une analyse modale numerique afin d'extraire les valeurs propres exprimant les frequences de resonance et les vecteurs propres associes qui expriment les deformees modales. Ainsi, on obtient autant de parametres de validation eVou de calibration objectifs. REVENDICATIONS 1. Procede de modelisation biomecanique d'une partie du corps d'un animal, ledit procede comprenant les etapes prevoyant de: - soumettre la partie du corps a une sollicitation dynamique impulsionnelle ou vibratoire; mesurer la reponse induite par ladite sollicitation; - calculer la fonction de transfert frequentielle entre la sollicitation et la reponse; o - effectuer une analyse modale de la structure biologique de la partie du corps; - modeliser analytiquement le comportement biomecanique de la partie du corps sur la base de ladite analyse modale. s 2. Procede selon la revendication 1, caracterise en ce que la partie du corps est un ensemble tete-cou d'un humain. 3. Procede selon la revendication 2, caracterise en ce que la sollicitation est appliquee sur le front d'un volontaire, la reponse etant mesuree sur la partie arriere de la fete. 4. Procede selon la revendication 2 ou 3, caracterise en ce que la sollicitation appliquee est telle que la bande de frequence de l'analyse modale soit comprise entre 0 et 20 Hz. 5. Procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 4, caracterise en ce que seuls les deux premiers modes de reponse frequentielle vent utilises pour la modelisation. 6. Procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 5, caracterise en ce que la reponse mesuree correspond a ['acceleration induite par la sollicitation. 7. Application d'un modele biomecanique d'une partie du corps d'un animal obtenue conformement au procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 6, a la simulation du comportement de ladite partie de corps dans un essai de type crash test. 8. Mannequin physique ou numerique dont le comportement biomecanique est agence pour etre analogue a celui du modele analytique obtenu par le procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 6. o 9. Application du procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 6, a la validation eVou a la calibration d'une partie d'un mannequin physique ou numerique, dans laquelle le comportement biomecanique du mannequin est compare a celui d'un modele analytique obtenu par la mise en oeuvre du procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 6 sur ladite partie du