FR 2841003 A1 20031219 FR 0207375 A 20020614 de lunettes (3). SYSTEME DE CONTROLE DE POLARISATION SANS BUTEE DANS UNE LIAISON OPTIQUE La presente invention se rapporte a un systeme de controle de polarisation sans butee dans une liaison optique. Un tel systeme est particulierement utile dans les reseaux de telecommunication sur liaisons optiques a tres haut debit, notamment ceux mettant en ceuvre des techniques de multiplexage en longueur d'onde. II o peut aussi trouver des applications dans le domaine des transmissions de signal utilisant des techniques de modulation analogique. Plus generalement, un tel systeme s'applique aux systemes optiques dont les performances ou les caracteristiques de fonctionnement dependent de la polarisation. Si on considere les fibres optiques, les contraintes mecaniques naturelles ou accidentelles sur ces liaisons induisent de la birefringence. L'etat de polarisation des faisceaux qui traversent ces fibres est done perturbe en sortie. Cette perturbation est generalement fonction du temps et de la longueur d'onde. L'etat de polarisation d'un faisceau peut aussi etre perturbe par la traversee d'elements actifs tels que des amplificateurs, commutateurs, multiplexeurs, ou autres. Cet etat perturbe se decrit comme une superposition de deux etats de polarisation elliptiques et orthogonaux, d'ellipticite et d'orientation variables au cours du temps et separes par un retard dit "retard differentael de groupe", (Differential Group Delay dans la litterature anglo-saxonne) et note TDGD a cause de la vitesse de transmission z differente de ces etats de polarisation orthogonaux. Ce retard differentael de groupe (ou dephasage) entre les deux etats de polarisation orthogonaux peut varier aleatoirement avec le temps, mais aussi avec la longueur d'onde. On parle de dispersion des etats de polarisation ou de dispersion de polarisation modale (PMD pour Polarisation-Mode Dispersion). o Si on se place dans le domaine des transmissions numeriques, le retard TDGD peut conduire a un phenomene d'evanouissement du signal. En effet les detecteurs tels que les photodiodes vent insensibles a la direction de la polarisation. Si la valeur moyenne du retard TDGD est de l'ordre d'un temps bit du signal, on a un dephasage entre les deux etats de polarisation qui a equivaut a un elargissement des impulsions vues par le detecteur. On degrade alors le taux d'erreur de transmission. Par ailleurs, certains composants optiques vent sensibles a la polarisation de l'onde incidente, notamment les amplificateurs a fibres ou a semi-conducteur, les commutateurs ou modulateurs externes LiNbO3. Ces modulateurs par exemple, fonctionnent generalement dans les meilleures conditions avec une polarisation lineaire de l'onde incidente. La direction de l'onde incidente doit de plus etre maintenue parallele a l'un des axes electro- optiques du modulateur. Pour ces differentes raisons, et dans le but d'ameliorer les performances des systemes optiques, on a prevu des systemes de controle o de polarisation qui permettent de suivre et reconfigurer l'etat de polarisation de la lumiere transmise. Par exemple, pour ameliorer le taux d'erreur de transmission dans une fibre, on peut placer un systeme de controle dynamique de polarisation entre un tron,con de fibre optique et une fibre a maintien de polarisation. Le systeme de controle est configure pour transformer l'etat de polarisation en sortie du premier tron,con de fibre, qui se decrit comme deux etats de polarisation elliptiques orthogonaux, en deux etats de polarisation rectilignes orthogonaux. La fibre optique a maintien de polarisation en sortie a une longueur calculee de fa,con a obtenir en sortie, un retard moyen entre les deux etats de polarisation rectilignes orthogonaux, de zo l'ordre de dix a quinze pour cent du temps bit, ce qui permet de reduire ['influence du retard differentael de groupe DGD sur le taux d'erreur. D'autres applications vent possibles, qui ne vent pas decrites ici, mais qui vent utilisees de maniere courante dans les systemes optiques, que ce soit dans le domaine de la telecommunication sur fibre optique, que dans z le domaine de l'imagerie optronique, de ['instrumentation optique, etc.. Dans ['invention, on s'interesse plus particulierement a un systeme de controle de polarisation sans butee, qui utilise des composants actifs, du type a birefringence et orientation des axes neutres programmables, disposes en cascade sur le trajet optique d'un faisceau incident, en o association avec un dispositif de controle des jeux de tensions de commande appliques a ces differents composants. De tels composants actifs vent par exemple decrits dans la demande de brevet fran,cais N 00 17226. Ils vent par exemple realises avec du materiau de type PLZT. D'autres composants de ce type vent connus, par exemple a base de cristaux liquides. D'une maniere s generale, ces composants vent formes d'une structure birefringente en forme de bloc, munie d'un jeu d'electrodes commande en tension par un circuit de controle. Le jeu de tensions applique determine ['orientation et l'intensite du champ electrique, et par suite la birefringence et ['orientation des axes neutres du composant. Un composant actif du type a birefringence et orientation des axes neutres programmables est represente schematiquement sur la figure 1, selon l'enseignement de la demande de brevet fran,cais precitee. II s'agit d'un bloc 1 de materiau electro-optique, qui peut etre du type ceramique, du PLZT par exemple. Ce bloc est muni d'un jeu d'electrodes 2a, 2b, 2c, 2d sur lequel o est applique un jeu de tensions V(t)=(V1, V2, V3, V4) variable en fonction du temps. Le jeu de tensions applique est determine en fonction de la transformation de ltetat de polarisation desire. II entrane une rotation des axes neutres suivant ['orientation du champ electrique et une modification de la birefringence du materiau suivant l'intensite et ['orientation du champ s electrique. Un tel composant actif est comparable a une lame de phase electro-optique. Sous l'effet du champ electrique les axes neutres vent orientes, I'axe lent Al se retrouvant parallele a ['orientation du champ electrique, et l'axe rapide Ar se retrouvant orthogonal a ['orientation du zo champ electrique. Dans un repere orthonorme OxOy, on note d) ['angle que fait l'axe lent avec l'axe Ox. En modifiant le jeu de tensions applique pour faire varier ['orientation du champ electrique, on peut faire varier continument ['angle. On peut aussi faire varier le jeu de tensions pour faire varier l'intensite du champ electrique. Mais les tensions appliquees ne doivent pas z sortir diun domaine defini par des plages de tensions sur chacune des electrodes, en fonction du materiau electro- optique utilise. Au-dela de ce domaine, on a un risque de claquage. Ces plages de tensions entranent que la birefringence prend ses valeurs sur un domaine borne [Anmjn, AnmaX], fonction de l'intensite minimum et maximum du champ electrique. On a done un domaine borne [-p1,p2] correspondent au dephasage induit par la birefringence. Avec plusieurs composants a birefringence et orientation des axes neutres variables, disposes en cascade sur le meme trajet optique, on forme un ensemble electro-optique programmable, par lequel on peut realiser un ss system e de control e de po larisation sans b utee. On a vu q u 'il y avait des plages de tensions de commande, fonction de la nature du materiau electro- optique utilise. Ces plages de tension vent des contraintes de commande de ['ensemble electro-optique qui doivent etre prises en compte dans la gestion du systeme de controle de la polarisation sans butee. On entend par systeme de controle de polarisation sans butee, un systeme tel quta aucun moment, on atteint les limites des tensions de commande des composants electro-optiques. En effet, si une des tensions de commande sur l'un des composants arrivait en limite de la plage autorisee associee, cette tension ne pourrait plus etre augmentee (en valeur absolue). On devrait alors appliquer o une variation brutale des tensions de commande sur ['ensemble des composants, pour remettre ['ensemble electro-optique dans un etat de fonctionnement moyen, a l'interieur des plages de tension de commande. Une telle variation des tensions de commande romprait la continuite de la transformation de l'etat de polarisation, avec des sauts de phase tres importants. En sortie, on aurait des etats de polarisation incontroles done parasites pendant les temps de commutation des tensions, ce qui pourrait entraner des pertes d'information dans le signal transmis. Dans ['invention, on s'interesse a un systeme de controle de polarisation sans butee comprenant un ensemble electro-optique zo comprenant de tels composants actifs, et un dispositif de controle associe apte a determiner les jeux de tensions a appliquer en fonction de la transformation lineaire desiree d'un etat de polarisation. Cette transformation lineaire peut etre determinee a partir dtinformations de mesure de l'etat de polarisation en entree et/ou en sortie, ou d'informations indirectes renseignant sur ces etats de polarisation, par exemple, par analyse du diagramme de ['ceil en sortie du systeme de controle. Ces elements de determination vent connus de l'homme du metier et ne seront pas detailles. II existe un nombre tres grand de combinaisons possibles de jeux de tensions de commande des differents composants actifs, par lesquelles on transforme un meme etat de polarisation initial en un meme etat final. Les algorithmes mis en ceuvre vent complexes, prenant en compte les plages de commande admissibles des differents composants pour conduire cette transformation de facon continue, sans butee. Dans ['invention, on a cherche a simplifier la determination des ss jeux de tensions a appliquer sur ces composants, en contraignant la trajectoire sur la sphere de Poincare correspondent a la transformation lineaire de l'etat de polarisation a realiser. Le formalisme de representation d'un etat de polarisation sur la sphere de Poincare est bien connu. On pourra utilement se reporter a I'ouvrage intitule POLARISATION DE LA EUMIERE de Serge HUARD, edite chez Masson. Nous ferons ici quelques rappels utiles sur la representation des etats de polarisation sur la sphere de Poincare. Un etat de polarisation de la lumiere peut etre represente par o ['evolution de son champ electrique. Dans le cas d'une lumiere polarisee, ce champ electrique evolue dans le temps selon une courbe elliptique. La figure 2 est une representation des parametres d'un etat de polarisation elliptique, dans un repere orthonorme Ox, Oy, d'origine le centre de ['ellipse. Un etat de polarisation elliptique quelconque d'une once lumineuse peut etre caracterise par deux parametres: I'angle cc, qui represente l'inclinaison du grand axe Ox' de ['ellipse dans le repere Ox, Oy, et ['angle ú qui represente son ellipticite. Soit done un etat de polarisation elliptique quelconque a un instant t, note Pi(t) et represente sur la figure 2. Soit la sphere de Poincare de rayon zo unite et de centre Q. illustree sur la figure 3, avec un axe polaire note Qg, et un axe equatorial note Qó. Dans cette representation, les angles vent doubles de leur valeur dans la realite. A l'etat de polarisation Pi(t) reprbsente sur la figure 2, d'azimut et d'ellipticite s, correspond sur la sphere de Poincare un rayon vecteur P de composantes (1, 2cc, 2s) et un point B de z coordonnees polaires 20c et 2s. Le sens de ltetat de polarisation Pi(t) est donne par le signe de s. Par convention, on prend habituellement comme sens positif sur l'equateur, le sens direct, en prenant l'axe polaire oriente positivement vers le pole nord, suivant Q(. L'hemisphere nord regroupe ainsi ['ensemble des etats de polarisation qui ont le meme sens de parcours de o ['ellipse, ici le sens direct (ou etats de polarisation gauche), tandis que ['hemisphere sud regroupe les etats de polarisation qui ont le sens contraire de parcours de ['ellipse (ou etats de polarisation droite). Sur cette sphere, le cercle equatorial represente les etats de polarisation rectiiignes (i.e. d'ellipticite s nulle). Deux etats de polarisation orthogonaux vent representes sur la sphere par deux points B et B'=-B situes sur un meme diametre de la sphere (rotation d'angle autour de l'axe polaire sur la sphere, correspondent a une rotation de /2 du grand axe de ['ellipse dans le repere OxOy sur la figure 2). Les poles no rd N et sud S. representent les etats de polarisation circulaire respectivement gauche avec E=/2 et droit, avec ú =-/2 (avec un azimut cc indetermine). Comme on peut le voir sur la sphere, le parametre x peut done varier entre O et (puisque 2rx varie entre O et 2). Les ellipses decrites par (OG,E) et (Ct+,ú) vent equivalentes. Le parametre E peut varier entre O et 4 en valeur absolue. Le signe de ú donne le sens de parcours du champ electrique sur ['ellipse. Pour suivre un etat de polarisation variable en entree et le transformer en un etat de polarisation determine en sortie, par exemple, rectiligne dans une direction de polarisation donnee, ou lui-meme variable, le systeme de controle de polarisation sans butee doit permettre toute transformation de l'etat de polarisation incidente. Si on ignore les phenomenes de depolarisation et d'absorption dans le systeme de controle, la transformation appliquee est lineaire. Sur la sphere de Poincare, une zo transformation lineaire variable correspond a une rotation d'axe u(t) passant par le centre de la sphere, et d'un angle O(t) ou u(t) et O(t) peuvent varier de maniere arbitraire mais continue. Quand la transformation lineaire est appliquee par un composant actif du type a birefringence et orientation des axes neutres programmables, z a u(t) et 0(t) variables avec le temps correspondent un jeu de tension V(t) applique sur ce composant, variable avec le temps. Dans un tel composant actif ['orientation de ses axes neutres (axe rapide, axe lent) peut varier continument, puisqu'elie ne depend que de ['orientation du champ electrique. II induit un dephasage p qui peut varier entre -p, et +P2, en fonction du jeu de o tensions applique qui definit ltorientation et l'intensite du champ electrique, et qui est defini sur un domaine borne. Comme illustre sur la figure 4, I'operation realisee par le composant correspond sur la sphere de Poincare a une rotation d'angle p autour d'un axe g qui passe par l'equateur et qui fait un angle 2q' avec l'axe Q(. L'angle 2ó correspond a ['angle que fait l'axe lent du composant avec l'axe Ox dans un repere orthonorme OxOy, comme represente sur la figure 1. Si on prend un etat de polarisation incident Pi(t) represente par un point M sur la sphere de Poincare tel que l'axe QM soit perpendiculaire a l'axe de rotation g du composant actif, la transformation appliquee par ce composant actif a cet etat de polarisation incident Pi(t) fournit un etat de polarisation Pf(t) en sortie represente par le point M' situe sur le meme meridien que le point M, comme illustre sur la figure 4. Ainsi, a un jeu de tensions determine applique sur un composant actif a birefringence et orientation de ses axes neutres variables, correspond une orientation de l'axe lent par rapport a un axe Ox dans un repere orthonorme OxOy et un o dephasage p, qui se definit sur la sphere de Poincare, comme une rotation d'un angle p autour d'un axe de rotation g dans le plan de liequateur, faisant un angle 20 avec l'axe equatorial Q(. Pour assurer un systeme de controle sans butee, le jeu de tensions V(t) doit rester dans le domaine admissible. Ainsi, un systeme de s controle de polarisation sans butee doit utiiiser plusieurs composants actifs du type a birefringence et orientation des axes neutres programmables, et un dispositif de controle associe pour determiner a chaque instant le jeu de tensions a appliquer sur chacun des composants, pour realiser la transformation lineaire determinee et rester dans le domaine de tensions zo admissible sur chacun des composants. Par ailleurs, pour chaque transformation lineaire, on a une infinite de trajectoires possibles sur la sphere qui permettent de passer d'un etat de polarisation incident a un etat de polarisation determine en sortie. Dans un systeme de polarisation sans butee du type comprenant plusieurs z composants actifs, les possibilites de trajectoires dependent des degree de liberte offerts sur chacun des composants dans la rotation des axes neutres et la variabilite de la birefringence (i.e. dependent des plages de tensions admissibies sur chacun des composants). En pratique, des algorithmes complexes vent utilises pour determiner et selectionner une trajectoire. Dans ['invention, on a cherche a simplifier l'algorithme de determination de la trajectoire a suivre. Selon ['invention, un systeme de controle de polarisation sans butee est tel que les jeux de tensions appliques vent choisis pour conduire la transformation d'un etat de polarisation incident, quelconque, variable, en un autre etat de polarisation en sortie, d'une fa,con 3s telle que la trajectoire sur la sphere de Poincare passe par l'un des poles. Avec seulement deux composants actifs, en contraignant la trajectoire de fa,con a imposer un passage par un p61e, on simplifie de fa,con tres sign ificative l'algorith me de contr61e sans butee du systeme et on peut montrer que lton est sOr de couvrir l'integralite de la surface de la sphere de Poincare (i.e., on est capable de realiser n'importe queue transformation, en restart dans les domaines de tensions definis). L'invention concerne done un systeme de controle de polarisation sans butee pour realiser une transformation lineaire variable avec le temps d'un etat de polarisation incident d'un faisceau lumineux pour obtenir un etat o de polarisation determine en sortie, comprenant un ensemble electro-optique comprenant un premier composant actif et au moins un deuxieme composant actif du type a birefringence et orientation des axes neutres programmables par application de jeux de tensions de commande, lesdits composants actifs etant disposes en cascade sur le meme trajet optique, et un dispositif de contr61e pour determiner les jeux de tensions de commande a appliquer en fonction de la transformation a realiser, caracterise en ce que le dispositif de controle comprend des moyens de calcul pour decomposer la transformation en au moins deux transformations elementaires, une premiere transformation realisee au niveau du premier composant actif, pour passer d'un point M zo representatif de l'etat de polarisation incident sur une sphere de Poincare de centre Q a un des p61es, et une deuxieme transformation realisee au niveau du deuxieme composant actif au moins pour passer de ce p61e a un point M' representatif de l'etat de polarisation determine en sortie. Un objet de ['invention est aussi de conduire une transformation s lineaire variable de l'etat de polarisation d'une fa,con qui ne soit pas perceptible en sortie. En d'autres termes, pour un observateur qui re, coit la lumiere en sortie du systeme, on doit avoir un diagramme de ['ceil le plus ouvert possible. Or, quand on impose pour une transformation lineaire donnee une so trajectoire passant par un po61e, le choix du p61e est arbitraire. Par exemple, on impose le p61e nord. Du fait de cet arbitraire, on a pu observer des sauts de phase importants pendant les temps de commutation des joux de tension de commande, determines pour suivre ['evolution de l'etat de polarisation incident, variable. Ces sauts de phase vent dus a des ecarts importants en tension entre deux jeux de tensions de commande successifs. De fa,con simplifiee, du fait de l'arbitraire du choix du pole, on peut avoir a un instant t1, une trajectoire qui conduit a un point pres du pole choisi arbitrairement et a un instant t2, une trajectoire qui conduit a un point pres de l'autre cote du pole. Selon la trajectoire choisie, par exemple en faisant tout le tour de la sphere ou en traversant le pole, on peut avoir un grand ecart de tension. Pendant les temps de commutation correspondents, on peut alors avoir des sauts de phase tres importants, qui se traduisent par une fermeture du diagramme de ['ceil en sortie. Une solution technique a ete apportee a ce probleme, en o prevoyant des composants actifs supplementaires associes a une lame demimonde, par lesquels on contraint un peu plus la trajectoire, de fa,con a limiter les deplacements sur la sphere de Poincare. De cette fa,con, on conduit les transformations lineaires de fa,con optimisee. L'idee a la base de cette solution est de contraindre les s deplacements sur la sphere par des composants actifs et/ou passifs qui realisent la fonction de passage des poles. En d'autres termes, et en reference a la sphere de Poincare, on decompose la rotation sur la sphere a ['aide de rotations dont les axes vent paralleles a l'axe des poles et de rotations dont les axes passent par l'equateur. Selon ['invention cette zo decomposition conduit a deux rotations inverses, c'est a dire de meme axe mais symetriques pour amener l'axe de rotation de la transformation sur l'axe polaire et inversement, et une rotation autour du pole. En reduisant les degree de liberte sur la sphere, par un ensemble electrooptique programmable comprenant une structure optimisee de z composants actifs et un algorithme associe imposant une trajectoire passant par un pole, on a pu ameliorer de facon significative les performances du systeme de controle de polarisation sans butee. Ainsi, I'invention concerne aussi un systeme de controle de polarisation sans butee comprenant un ensemble electro-optique avec un so premier, un deuxieme et un troisieme composants actifs disposes en cascade sur le meme trajet optique, le deuxieme composant actif etant associe a un composant actif ou passif realisant une fonction de lame demi- onde et place devant ou derriere ce deuxieme composant. Le dispositif de controle de cet ensemble electro-optique determine les joux de tension a a appliquer sur les composants actifs, tel que, en notant sur la sphere de Poincarb, u l'axe de rotation de la transformation lineaire a appliquer d'orientation dbterminbe et vz l'axe polaire orientb positivement vers un des poles: le premier composant actif est commandb pour orienter un axe neutre selon une direction parallele a un axe h passant par le centre Q de la sphere, perpendiculaire a l'axe polaire et a l'axe u, et oriente tel que (vz, u, h) forment un triedre direct, et pour induire un dbphasage egal a un angle t3 = angle(u, vz) modulo 2, le deuxieme composant actif est commandb pour orienter un axe o neutre tel que cet axe forme un angle (3/2 avec un axe neutre correspondent de la lame demimonde, lorsque la fonction de lame demimonde est rbalisbe avant, respectivement -/2 lorsque la fonction de lame demimonde est rbalisbe apres, et pour induire un dbphasage bgal a, modulo 2, et le troisieme composant actif est commandb pour orienter un , axe neutre selon une direction parallele a i'axe h et pour induire un dbphasage egal a un angle -p modulo 2. D'autres avantages et caractbristiques de ['invention apparatront plus clairement a la lecture de la description qui suit, faite a titre indicatif et zo non limitatif de ['invention et en reference aux dessins annexes, dans lesquels: - la figure 1 dbja dbcrite represente schematiquement un composant electro-optique a birbfringence et axe neutre variables sous leffet d'un champ blectrique; - la figure 2 dbja dbcrite est une representation d'un btat de polarisation elliptique quelconque; - la figure 3 deja decrite est une reprbsentation de la sphere de Poincare, pour reprbsenter les btats de polarisation; - la figure 4 deja decrite reprbsente sur la sphere de Poincare la ,o transformation linbaire rbalisbe par un composant a birbfringence et orientation des axes neutres programmables; - la figure 5 represente un ensemble blectro-optique, permettant de mettre en ceuvre une transformation linbaire diun btat de polarisation selon ['invention; - la figure 6 illustre sur la sphere de Poincare la decomposition selon ['invention de la transformation lineaire realisee pour passer d'un etat de polarisation incident quelconque en entree a un etat de polarisation determine en sortie; - la figure 7 illustre sur la sphere de Poincare la decomposition selon un perfectionnement de ['invention de la transformation lineaire realisee; la figure 8 illustre sur la sphere de Poincare la realisation d'une rotation autour de l'axe polaire de la sphere de Poincare, au moyen de deux o lames demimonde, dont les axes neutres forment un angle egal a la moitie de la rotation a effectuer; - la figure 9 represente un ensemble electro-optique programmable selon le principe de ['invention illustre sur les figures 7 et 8; - les figures 1 Oa a 1 Od representent les transformations elementaires realisees par les elements de cet ensemble electro-optique; et - la figure 11 represente un ensemble electro-optique programmable selon une variante de ['invention. La figure 5 represente une structure de controle de polarisation sans butee, comprenant un ensemble electro-optique programmable 3 et un dispositif de controle 4.- L'ensemble electro-optique comprend deux composants actifs 5 et 6, a birefringence et orientation des axes neutres programmables disposes en cascade sur le meme trajet optique 7. En entree de cet ensemble optique, on a un faisceau lumineux dans un etat de polarisation a priori quelconque, fonction du systeme optique (non represente) que ce faisceau a traverse. On a deja vu que cet etat de polarisation quelconque peut etre decrit par la superposition de deux etats de polarisation elliptiques, orthogonaux, que l'on peut noter Pi(t) et Pil(t), separes par un retard DGD' ao La transformation lineaire realisee par le systeme de controle de polarisation est appliquee a ces deux etats orthogonaux. En d'autres termes, la matrise d'un etat de polarisation entrane la ma^rtrise de l'autre. Dans la suite, on considere un etat de polarisation elliptique incident, que l'on note Pi(t). La transformation lineaire Tf(t) appliquee a l'etat de polarisation incident Pi(t) fournit en sortie de ['ensemble de controle de polarisation sans butee, un etat de polarisation Pf(t). Selon les applications auxquelles le systeme de controle de polarisation selon ['invention est applique, cet etat de polarisation en sortie peut etre un etat fixe, predetermine, par exemple un etat de polarisation rectiligne, ou bien un etat de polarisation lui-meme variable au cours du temps. La transformation lineaire Tf(t) a appliquer est determinee de maniere connue par un dispositif d'anaiyse quelconque, qui peut etre situe o en amont du systeme de controle de polarisation ou en aval, et qui fournit au dispositif 4 de controle de polarisation une information l(t), variable avec le temps, representative de la transformation lineaire Tf(t) a appliquer. Le dispositif d'analyse peut par exemple etre un dispositif 8 d'observation du diagramme de ['ceil en sortie, represente de maniere symbolique sur la figure 5. Le dispositif 4 de controle comprend des moyens de calculs pour determiner les jeux de tensions de commande Vs(t) et V6(t) a appliquer aux composants 5 et 6 respectivement, en fonction des informations l(t). A cet effet, les moyens de calcul vent configures pour decomposer une transformation lineaire en deux transformations elementaires realisees chacune par un des composants actifs de ['ensemble electro-optique 3, de maniere a passer sur la sphere de Poincare par un etat polarisation intermediaire determine, sur l'un des pales. Le systeme de controle selon ['invention realise ainsi deux transformations lineaires successives R,(u, 0,), et R2(u2, H2) sur la sphere de Poincare, telles que Pf(t)= Tf[Pi(t)] =R,(u,(t), 0,(t)).R2(u2(t), 02(t)), ou: I'axe de rotation u, est choisi passant par le centre Q dans le plan de l'equateur (done perpendiculaire a l'axe polaire), et perpendiculaire a l'axe QM passant par le centre Q et lepoint M representatif sur la sphere de ltetat so de polarisation incident Pi(t), I'axe de rotation u2 est choisi passant par le centre Q dans le plan de l'equateur et perpendiculaire a l'axe QM' passant par le centre Q et le point M' representatif sur la sphere de ltetat de polarisation determine en sortie Pf(t). as A cet effet, le dispositif de controle determine: - un premier jeu de tensions Vs(t) a appliquer au premier composant 5 pour orienter un axe neutre, typiquement son axe lent Al, selon une direction parallele a l'axe h1 et pour obtenir un dephasage egal a ['angle , pour obtenir la premiere transformation elementaire equivalente sur ia sphere de Poincare a la rotation R. d'axe de rotation h, et d'angle,et - un deuxieme jeu de tensions V6(t) a appliquer au deuxieme composant 6 pour orienter le meme axe neutre que dans le premier composant 5, selon une direction parallele a l'axe h2 et pour obtenir le dephasage egal a ['angle 02, correspondent a la deuxieme transformation o elementaire equivalente sur la sphere de Poincare a la rotation R2 d'axe de rotation h2 et d angle 02' Dans ce contexte, les informations l(t) comprendront notamment une information permettant au dispositif de determiner ['orientation de l'axe QM (etat de polarisation fixe en sortie) ou des axes QM et QM', pour determiner ['orientation o,(t) et ó2(t) des axes de rotation u:(t) et u2(t). Dans cette transformation lineaire effectuee selon ['invention, le choix du pole est arbitraire. Dans l'exemple decrit et illustre sur la figure 6, c'est le pole nord N qui est choisi. On pourrait tout aussi bien choisir le pole sud. o On notera par aiileurs que tous les angles vent exprimes modulo 2. Cette remarque s'applique a tous les angles de rotation dont il est question dans la presente demande. Avec une telle decomposition de la transformation lineaire, on obtient un systeme de controle de polarisation sans butee simplifie, que ce z soit en termes de composants actifs, puisqu'il n'en comprend que deux, et en termes d'algorithme. En effet, en imposant un passage par un pole choisi arbitrairement, on contraint ['ensemble optique, en sorte que le nombre de combinaisons possibles est limite, sachant par ailleurs qu'il y a les contraintes liees a ['aspect de controle sans butee, qui vent donnees par les so plages de tension a l'interieur desquelles il faut rester, pour chaque composant. Un tel systeme est particulierement interessant dans les applications dans lesquelles seuls les etats initiaux et finaux important. D'une maniere generale, ce vent les applications qui ne se preoccupent pas de la 3 compensation de la dispersion modale. Ce vent par exemple des applications pour lesquelles il faut placer l'etat de polarisation en entree d'un systeme optique dans un etat determine, par exemple, rectiligne selon une certaine direction de polarisation. Mais dans les applications ou-les etats transitoires important, le systeme de controle precedent n'est pas completement satisfaisant. En effet, du fait du choix arbitraire des poles, selon ['evolution dans le temps de la transformation lineaire a appliquer, le choix de la trajectoire peut dans certains cas conduire a un ecart de tension tres important entre un jeu de tensions de commande applique precedemment et un nouveau jou de o tensions. Notamment, on peut basculer sur une ou plusieurs electrodes d'une tension positive a une tension negative ou reciproquement, pour passer de l'autre cate d'un pole. Pendant le temps de commutation des nouveaux jeux de tensions de commande, on observe en pratique des etats de polarisation parasites en sortie, incontroles. Cela se traduit notamment par la fermeture du diagramme de l'oeil. Un perfectionnement de ['invention permet de resoudre ce probleme en contraignant un peu plus le choix de la trajectoire sur la sphere de Poincare, pour compenser l'arbitraire du choix d'un pole, comme passage oblige. zo L'idee a la base de ['invention est qu'une transformation lineaire quelconque d'un etat de polarisation se traduit sur la sphere de Poincare par une rotation d'un angle autour d'un axe u (avec u et variables en fonction du temps t). Une rotation sur une sphere peut en outre etre decrite comme une combinaison de rotations elementaires autour de l'axe polaire et/ou autour d'axes passant par le centre de la sphere et dans le plan de l'equateur. On utilise les notations suivantes: - vz represente l'axe polaire, oriente positivement, vers un pole, le pole nord N dans l'exemple; o - u represente l'axe de rotation de la transformation lineaire Tf a realiser passant par le centre, oriente positivement de Q vers P. - h represente un axe passant par le centre Q de la sphere, dans le plan de l'equateur, perpendiculaire a l'axe u et oriente tel que (vz,u,h) forment un triedre direct. Alors on peut montrer que l'on peut decomposer la rotation R(u,0) avec u, variables avec le temps de la fa,con suivante: R(U'0)=R(h,0)R(Vz,0)R(h,-) represente ['angle de rotation que l'on applique a l'axe u de la transformation pour l'amener sur l'axe polaire vz. On a ainsi deux rotations autour du meme axe de rotation, et une rotation autour du pole. Les deux rotations liees par ['angle peuvent etre realisees par un composant du type a birefringence et orientation des axes neutres variables, comme illustre sur la figure 4, ou l'axe h correspond a l'axe o g sur cette figure et ['angle ou -Q correspond a ['angle p. En pratique, la commande de ces deux composants est liee par ['angle 0. On obtient simplement ['orientation des axes neutres du troisieme composant par rapport a celle du premier composant, par une rotation de /2 de leurs axes neutres (figure 9). Par cette decomposition, on compense l'arbitraire du choix du pole, a liorigine des etats de polarisation parasites dans la solution generale presentee en relation avec les figures 5 et 6, par une contrainte de passage des poles, avec realisation de la rotation d'angle de la transformation Tf(t) autour de l'axe polaire vz. En d'autres termes, on amene l'axe de rotation u zo de la transformation Tf(t), sur l'axe polaire, on effectue la rotation d'angle autour de cet axe polaire, puis on revient sur l'axe de rotation u. C'est ce qui est illustre sur la figure 7. En pratique et comme illustre sur la figure 9, cette decomposition de la transformation lineaire peut etre tres avantageusement realisee par un z premier, un deuxieme et un troisieme composants actifs 10, 12 et 13 disposes en cascade sur le meme trajet optique, et un composant 11 realisant une fonction de lame demimonde combinee au deuxieme composant actif 12, et place avant, comme represente, ou bien apres, ce deuxieme composant 12. so En effet, et comme illustre sur la figure 8, on salt realiser une rotation d'angle autour de l'axe polaire vz de la sphere de Poincare de facon simple, en utilisant deux lames demimonde (au sens fonctionnel) I'une avec des axes neutres orientes de facon quelconque, la deuxieme, avec des axes neutres formant un angle de _H/2 avec les axes neutres de la premiere. Le ss signe + ou - depend de la position de la deuxieme lame par rapport la premiere, respectivement apres, ou avant. Sur la figure 8, on a un dephasage de +/2. La premiere lame dont les axes neutres peuvent etre orientes de fa,con quelconque peut etre realisee par un composant passif, typiquement une lame de phase. L'autre lame est realisee par le composant actif 12, qui sera du type a birefringence fixe ou programmee pour induire un dephasage de et a orientation des axes neutres programmable. Dans le cas ou ce composant 12 est a birefringence programmee, le jeu de tensions de commande applique sur ce composant est tel que l'intensite du champ electrique ne varie pas. Seule ['orientation du champ electrique peut varier, pour obtenir ['orientation desiree des axes neutres, avec un angle de H/2 par rapport aux axes neutres de la premiere lame 12 comme represente sur la figure 9. Dans le cas ou le composant 12 est a birefringence fixe et orientation variable de ses axes neutres, on pourra par exemple utiliser un composant du type decrit dans la publication du "Journal of Lightwave Technology, Vol.17, N 56, May 1999" ayant pour titre "Polarization Stabilizer using Liquid Crystal Rotatable waveplates". La premiere lame peut aussi etre realisee par un composant actif. Par exemple, on utilisera un composant actif du type a birefringence et orientation des axes neutres variables, comme les composants 10 et 13. On pourra aussi utiliser un composant seulement a orientation des axes neutres variable, comme indique plus haut. Dans les deux cas, il est tel qu'il induit un dephasage de. La figure 1 Oa represente sur la sphere de Poincare une transformation Tf(t)=R(u, O) a realiser. Les figures 1 Ob a 1 0c representent les transformations elementaires correspondantes realisees par les composants de ['ensemble electro-optique programmable represente a la figure 9, commande par un dispositif de controle du type represente a la figure 5, so dans un systeme de controle sans butee selon ['invention. Le premier composant actif 10 illustre sur la figure 9 est commande par le dispositif de controle de maniere appropriee pour realiser la rotation R(h,0) correspondent a la trajectoire representee sur la figure 1 Ob, permettant d'amener l'axe de rotation u de la transformation lineaire sur l'axe des pCles, par une rotation d'angle par rapport a l'axe de rotation h. Cet angle varie en pratique de O a, pour pouvoir couvrir toute la sphere. Ainsi, et comme illustre sur la figure 9, le dispositif de contrOle determine le couple (h, Q) et applique un jeu de tensions de commande correspondent sur ce composant 10 pour orienter son axe lent parallele a la direction h determinee; avec un angle 0 par rapport a l'axe Ox dans le repere orthonorme OxOy, et pour avoir une birefringence telle que le dephasage p induit soit egal a ['angle determine (modulo 2). Le composant actif ou passif 11 realisant la fonction de lame o demimonde a axes neutres d'orientation indifferente, realise une rotation de 7: autour d'un axe de rotation w passant par le centre Q. dans le plan de l'equateur, et parallele a la direction d'un des axes neutres, typiquement l'axe lent. Le composant actif 12, realise une rotation de autour d'un axe s de rotation q passant par le centre Q. dans le plan de l'equateur, et parallele a la direction d'un des axes neutres, typiquement l'axe lent. Pour cela, le dispositif de contrGie doit determiner et appliquer un jeu de tensions de commande correspondent sur ce composant actif 12, pour orienter son axe lent d'un angle O/2 par rapport a la direction de l'axe lent du composant 11 et zo pour avoir une birefringence telle que le dephasage p induit soit egal a (modulo 2), de facon a realiser en combinaison avec le composant 11, la rotation R(vz, O), comme illustre sur les figures 8 et 1 Oc. Enfin, le troisieme composant actif 13 est commande par le dispositif de contrGle, sensiblement comme le premier composant, mais pour induire un dephasage de -. En effet, si on se refere a nouveau a la figure 2, en considerant les points B et B'=-B, il suffit de faire tourner les axes neutres du troisieme composant 13 de /2 par rapport aux axes neutres du premier pour avoir la transformation elementaire inverse de la premiere R(h, p). Ainsi, et comme represente sur ia figure 9, si est ['angle entre l'axe lent Al o du premier composant 10 et l'axe Ox, on retrouve cet angle p entre l'axe rapide Ar du troisieme composant 13 et l'axe Ox. De preference, le composant 11 formant la lame demimonde est un composant actif a birefringence fixe ou programmee et a orientation des axes neutres variables, ce qui permet eventuellement de jouer sur les orientations des axes neutres a la fois sur ce composant et sur le deuxieme composant 12 pour obtenir le dephasage de O/2. Dans une autre variante, afin de limiter le nombre de composants actifs a commander, et si la nature du materiau electro-optique utilise dans le composant actif le permet, ciest a dire si la plage de dephasage que l'on peut induire avec ce composant est suffisamment large, la lame demimonde a orientation des axes neutres quelconque est realisee soit par le premier composant actif 10 realisant normalement la rotation R(h, 0) soit par le troisieme composant 13 realisant normalement la rotation R(h, -). En effet, o on a vu que les axes neutres de la lame demimonde 11 peuvent avoir n'importe queue orientation. On peut done les contraindre a avoir ['orientation des axes neutres du premier ou du troisieme composant, si on peut avoir un composant d'epaisseur appropriee telle que l'on garde des valeurs acceptables (pas trop elevees) de tensions de commande et que l'on puisse avoir un dephasage p= 0, modulo 2, ou peut varier entre 0 et. La figure 11 illustre un exemple de realisation conforme a cette variante, dans lequel la lame demimonde a orientation des axes neutres quelconque est realisee par le premier composant. Si on compare avec la figure 9, cela revient a commander le deuxieme composant pour orienter ses zo axes neutres d'un angle de O/2 par rapport aux axes neutres du premier composant et a commander la birefringence de ce premier composant en sorte d'induire un dephasage p de [3+, ou peut varier entre 0 et rc. Comme cet angle p s'exprime modulo 2, on peut aussi l'ecrire: p= p -, modulo 2. Les jeux de tensions de commande vent alors appliques pour que les z composants de ['ensemble electro-optique forme du premier composant actif , du deuxieme composant actif 12 et du troisieme composant actif 13 effectuent respectivement les rotations suivantes: R(h, br), R(vz,0), R(h, -). En resume, par rapport a la solution generale presentee en relation avec les figures 5 et 6, plutot que d'avoir seulement deux composants du type lame de phase electro-optique a birefringence et orientation des axes neutres variables, on utilise trots ou quatre lames que l'on contraint un peu plus, deux lames etant liees par la meme rotation 0, une troisieme lame pour laquelle ['orientation des axes peut etre quelconque a axes variables et une quatrieme lame dont ['orientation des axes neutres est contrainte. Selon que la troisieme lame demimonde peut-etre realisee par une des lames liees par la rotation ou non, on a un ensemble electrooptique a trots ou quatre composants. L'invention qui vient d'etre decrite permet de simplifier le dispositif de controle avec un nombre de composants actifs optimise. En contraignant la trajectoire sur la sphere de Poincare, avec un nombre optimum de composants actifs et passif, on ameliore de facon tres sensible le diagramme de ['ceil en sortie. Ceci est particulierement appreciable dans le cas ou l'on cherche a faire de la compensation modale, notamment dans le domaine des o transmissions optiques a haut debit, a modulation en longueurs diondes. On prevoit alors un systeme de controle de polarisation par longueur d'onde. De maniere generale, I'invention peut etre avantageusement utilisee dans tous les domaines ou l'on a besoin de suivre ou modifier la polarisation d'un faisceau lumineux. REVENDICATIONS 1. Systeme de controle de polarisation sans butee pour realiser une transformation lineaire variable avec le temps d'un etat de polarisation incident (Pi(t)) d'un faisceau lumineux pour obtenir un etat de polarisation determine en sortie (Pf(t)), comprenant un ensemble electrooptique (3) comprenant un premier composant actif et au moins un deuxieme composant actif du type a birefringence et orientation des axes neutres programmables par application de jeux de tensions de commande, lesdits composants actifs etant disposes en cascade sur le meme trajet optique, et un dispositif de controle (4) pour determiner les jeux de tensions de commande a appliquer o en fonction de la transformation a realiser, caracterise en ce que le dispositif de controle comprend des moyens de calcul pour decomposer la transformation en au moins deux transformations elementaires, une premiere transformation realisee au niveau du premier composant actif, pour passer d'un point (M) representatif de l'etat de polarisation incident (Pi(t)) sur une sphere de Poincare de centre Q a un des poles, et une deuxieme transformation realisee au niveau du deuxieme composant actif au moins pour passer de ce pole a un point (M') representatif de l'etat de polarisation determine en sortie (Pf(t)). zo 2. Systeme de controle de polarisation sans butee selon la revendication 1, caracterise en ce que ['ensemble electro-optique comprend un premier et un deuxieme composants actifs (5,6) du type a birefringence et orientation des axes neutres programmables, et en ce que le dispositif de controle determine, en notant sur la sphere de Poincare, u l'axe de rotation z de la transformation lineaire a appliquer d'orientation determinee et vz l'axe polaire oriente positivement vers un des poles: un premier jeu de tensions (Vs(t)) a appliquer au premier composant (5) pour orienter un axe neutre selon une direction parallele a un axe (h1) passant par le centre Q de la sphere et o perpendiculaire a l'axe polaire vz et a un axe Q M passant par le centre Q et le point M representatif de l'etat de polarisation incident et pour obtenir un dephasage egal a un angle 0,=angle(vz, Q M) modulo 2, correspondent a une premiere transformation elementaire equivalente sur la sphere de Poincare a une premiere rotation (R.) d'axe de rotation (h,) et d'angle pet - un deuxieme jeu de tensions (V6(t)) a appliquer au deuxieme composant (6) pour orienter un axe neutre selon une direction parallele a un axe (h2) passant par le centre Q de la sphere et perpendiculaire a l'axe polaire vz et a un axe Q M' passant par le centre Q et le point M' representatif de l'etat de poiarisation determine en sortie et pour obtenir un dephasage egal a un angle Q2=angle(vz, Q M') modulo 2, correspondent a une deuxieme transformation o elementaire equivalente sur la sphere de Poincare a une deuxieme rotation d'axe de rotation h2 et d'angle 02. 3. Systeme de contrGie de polarisation sans butee selon la revendication 1, caracterise en ce que ['ensemble electro-optique comprend s un premier, un deuxieme et un troisieme composants actifs (10, 12, 13) disposes en cascade sur le meme trajet optique, le deuxieme composant actif (12) etant associe a un composant actif ou passif realisant une fonction de lame demimonde et place devant ou derriere ce deuxieme composant, et en ce que le dispositif de controle de cet ensemble electro-optique determine o les jeux de tension a appliquer sur les composants actifs, tel que, en notant sur la sphere de Poincare, u l'axe de rotation de la transformation lineaire a appliquer d'orientation determinee et vz l'axe polaire oriente positivement vers un des poles: le premier composant actif (10) est commande pour orienter un s axe neutre selon une direction parallele a un axe h passant par le centre Q de la sphere, perpendiculaire a l'axe polaire et a l'axe u, et oriente tel que (vz, u, h) forment un triedre direct, et pour induire un dephasage egal a un angle = angle(u, vz) modulo 2, le deuxieme composant actif (12) est commande pour orienter un so axe neutre q tel que cet axe forme un angle O/2 avec un axe neutre correspondent w de la lame demimonde (11), lorsque la fonction de lame demimonde est realisee avant, respectivement -/2 lorsque la fonction de lame demimonde est realisee apres, et pour induire un dephasage egal a, modulo 2, et le troisieme composant actif (13) est commande pour orienter un axe neutre dans une direction parallele a l'axe h et pour induire un dephasage egal a un angle -3 modulo 2rc. 4. Systeme de contrGie de polarisation sans butee selon la revendication 3, caracterise en ce que le composant rbalisant une fonction de lame demimonde, est un composant passif ou actif (11) place entre le premier composant actif (10) et le deuxieme composant actif (12). o 5. Systeme de controle de polarisation sans butee selon la revendication 3, caracterise en ce que le composant realisant une fonction de lame demimonde, est un composant passif ou actif (11) place entre le deuxieme composant actif (12) et le troisieme composant actif (13). 6. Systeme de controle de polarisation sans butee selon la revendication 4, ou 5, caracterise en ce que le composant realisant une fonction de lame demimonde (11) est un composant actif du type a birefringence fixe ou programmee, pour induire un dephasage de et a orientation des axes neutres programmables. 7. Systeme de controle de polarisation sans butee selon l'une quelconque des revendications 3 a 6, caracterise en ce que le deuxieme composant actif (12) est un composant actif du type a birefringence fixe ou programmee, pour induire un dephasage de et a orientation des axes z neutres programmables. 8. Systeme de controle de polarisation sans butee selon la revendication 3, caracterise en ce que le composant realisant une fonction de lame demimonde est le premier composant actif (10) et en ce que ce so premier composant est commande pour avoir une birefringence induisant un dephasage de p+ modulo 2. 9. Systeme de controle de polarisation sans butee selon la revendication 3, caracterise en ce que le composant realisant une fonction de lame demimonde est le troisieme composant actif (13), et en ce que ce Noisome composant es1 commands pour avoR une bkfdngsnce lndulsant an dAphasage de -Din module 2. 10. Systems de transmission sur liaison optique d'un faisceau s multispectraI caract6[is en ce qu'il comprend au mains an systems de contain de poladsion par ngueur blonde, sewn rune queonque des revendicatons prcddentes.