FR 2841006 A1 20031219 FR 0207399 A 20020613 contr81ee des proprietes de 1'hologramme. - 1 - La presente invention se rapporte aux asservissements permettant de maintenir certains systemes autour d'un point de fonctionnement particulier. Dans une application privilegiee, I' invention concerne les methodes de test des pneumatiques. Dans une autre application privilegiee, I' invention concerne les systemes de pilotage de stabilite d'un vehicule, plus particulierement dans leur fonction visant a eviter le blocage des roues lors de freinages appuyes, popularisee sous la designation >, mais egalement dans leurs variantes plus sophistiquees visant a maintenir le vehicule sur une trajectoire stable en agissant automatiquement sur les freins d'une roue, comme par exemple sur les systemes popularises sous la designation >, ou en agissant sur tout autre actionneur (quatre roues 1 0 directrices). On salt que le freinage d'un vehicule sera d'autant plus efficace que l'on parviendra a faire fonctionner la bande de roulement a un glissement correspondent a la valeur maximale du coefficient d'adherence. On appelle, la valeur maximale du coefficient d'adherence. Mais le conducteur moyen n'est pas capable de closer le freinage de facon a satisfaire a cette condition. Les premiers systemes de freinage dits > modulaient automatiquement la force de freinage de facon a faire osciller le fonctionnement du pneu autour du maximum d'adherence. Cela implique de depasser le maximum d'adherence pour pouvoir le detecter par l'amorce du blocage de la roue (deceleration brutale de la rotation de la roue), avant de reduire la force de freinage pour revenir juste en dessous du maximum d'adherence. La force de freinage est ensuite a nouveau automatiquement augmentee jusqu' a depasser le maximum d' adherence, puis reduite, et ainsi de suite. Neanmoins, cette methode implique de depasser fugitivement le glissement correspondent a la valeur maximale du coefficient d'adherence a alors que ['ideal serait d'approcher la cible de glissement par defaut sans jamais le depasser. L'efficacite du freinage depend de la finesse des variations de glissement autour du glissement correspondent au coefficient d'adherence maximal. Lorsque l'on evoque P10-1456 - FR - 2 I'efficacite, on ne stinteresse ici qu'a ['importance de la deceleration, en mettant de cote l'interet majeur des systemes ABS d'offrir au conducteur du vehicule une certaine capacite de faire virer celui-ci lors d'un freinage d'urgence. Des lors, dans le contexte de la presente invention, un freinage est considere comme d'autant plus efficace que la distance de freinage est course. L'effcacite d'un tel freinage est degradee par les periodes pendant lesquelles on ne freine pas au niveau du coefficient d' adherence maximale, c 'est a dire pendant les periodes de glissement trop important et pendant les periodes de glissement insuffsant. Les premiers systemes de freinage dits >, dont le fonctionnement a ete evoque ci dessus, avaient 1'avantage de s'adapter automatiquement aux differents pneumatiques. Cette caracteristique est importante car on salt par exemple que le glissement d'un pneu hiver au maximum du coefficient d'adherence est considerablement plus important que le glissement d' un pneu ete au maximum du coeffcient d' adherence, de m8me que 1 ' on salt que le glissement d'un pneu nenf au maximum du coefficient d'adherence est plus important que le glissement d'un pneu use au maximum du coefficient d'adherence. Malheureusement, les vibrations engendrees par ce type d'asservissement vent desagreables et peuvent meme avoir pour effet que le conducteur relache l'appui sur la pedale de frein. Cette generation de systeme de freinage est illustree par exemple par le brevet US 3,980,346 ou on decrit une amelioration d'un tel systeme. Ce systeme permet de s'adapter a differents pneus. Pour cela, la pression est augmentee par paliers. On observe alors ['evolution de la vitesse de rotation de la roue, on en deduit alors stil faut augmenter la pression ou la diminuer; cet asservissement est "adaptatif" mais genere bien evidemment des vibrations. Actuellement, des systemes de freinage > modulent automatiquement la force de fre inage de facon a viser une cib le de gl is sement predeterm inee, censee correspondre au maximum du coefficient d'adherence. Dans ce cas de fgure, un systeme de freinage d'un vehicule vise done a maintenir un effort de freinage tel que la bande de roulement fonctionne au niveau de glissement optimal choisi. Un P10-1456- FR - 3 tel systeme mesure continument la vitesse de rotation de chacune des roues Vpneu. Avec un algorithme specifique (voir par exemple le brevet US 5,402,345), on dispose d'une estimation de la vitesse du vehicule Vvecue. On a done une estimation du glissement G = 1- Vpneu/Vvehicue instantane. Idealement, tent que ce glissement estime reste inferieur au glissement optimal, la force de freinage ne doit pas etre ecretee, ou meme peut etre augmentee automatiquement en cas d'activation d'une fonction d'amplification automatique de freinage (voir par exemple le brevet US 5,816,666). Lorsque ['effort de freinage le plus important possible est atteint, la pression de freinage est regulee de facon a maintenir un glissement optimal GmaX, ctest a dire le glissement correspondent au coefficient d'adherence maximum (pmax) Reste a determiner le glissement optimal. Dans la demande de brevet EP 0503025, cela se fait a partir d'une courbe de reference donnant une valeur de G a viser en fonction du coefficient de frottement estime et de la vitesse du vehicule egalement estimee. On procede a une S estimation du coefficient d'adherence comme suit. Lors d'un freinage ligne droite sur un sol homogene, la force de freinage Fx du pneu au sol est determinee a partir de la pression de freinage et des parametres de construction de la roue et de son frein. La connaissance de ['ensemble des forces Fx appliquees par tous les pneus permet de calculer la deceleration du vehicule, done compte tenu des caracteristiques du vehicule le transfert de charge, done les variations de charges sur chacune des roues. On peut en deduire une approximation de la charge verticale Fz appliquee sur chaque pneumatique. On obtient ainsi une estimation du F. coefficient d'adherence,u = x Si l' on conna^t, par une estimation ou une mesure, I'effort lateral correspondent Fy' une estimation plus precise du coefficient d'adherence est donnee par la formule,u =. Dans le contexte de la presente invention, on considerera ces deux estimations comme equivalentes. De meme et ceci est bien clair pour l'homme du metier, dans le contexte de la presente invention, tout ce qui est expose a propos du freinage reste valable en cas d'acceleration; autrement dit, un effort freineur est. quant au considerations relatives a ['adherence, equivalent a un effort moteur, meme si bien entendu, les actuateurs pour modifier ceux-ci ne vent pas les memes. P] 0-1456 - FR - 4 Par ailleurs, en se reportant a ladite courbe de reference, on verifie quel serait le coefficient,u de reference pour le glissement G estime. Tant que le glissement actuel estime est inferieur au glissement cible, on augmente le glissement jusqu'a ce que les valeurs de glissement coincident sensiblement. Un avantage de ce deuxieme systeme est d'avoir moins d'oscillations autour du glissement maximum qu'avec le premier. Malheureusement, cette courbe de reference est predeterminee experimentalement, done pour un nombre limite de pneumatiques et ne peut tenir aucun compte de l'etat reel de I'equipement en pneumatiques du vehicule, pas plus que de ces conditions d'utilisation, par exemple pression de gonflage, niveau d'usure, etc. Si ce principe d'asservissement permet effectivement de limiter ou de supprimer les vibrations, I'effcacite du freinage est d'autant plus degradee que le pneu reellement utilise requiere intrinsequement un glissement au maximum du coefficient d'adherence tres different de celui programme en fait dans la courbe de reference. L'objectif de la presente invention est de s'affranchir des inconvenients evoques ci-dessus, en proposant un principe d'asservissement, applicable par exemple au glissement d'un pneumatique, qui soit tout a la fois auto adaptatif, comme la premiere methode connue expliquee brievement cidessus, et qui vise plus positivement, avec moins d'oscillations, comme la deuxieme methode, un glissement optimal, ctest a dire sans devoir depasser la limite d'adherence. Un but de la presente invention est de predire le glissement associe au coefficient d 'adherence maximal, en cours de freinage (ou d' effort moteur), en fonction des conditions reelles de roulage du pneumatique considere, et ceci au moyen de mesures aussi simples que possible a acquerir sur bane de mesure ou sur vehicule, et au moyen d'un nombre de mesures aussi faible que possible. P10-1456 - FR - 5 La presente invention est basee sur les observations detaillees cidessous, permettant d' identifier ['existence d'un Invariant, c'est a dire d'un parambtre ayant une valeur constante et independante tout a la fois des pneumatiques et des sols sur lesquels ils vent utilises. De facon generale, I' invention se rapporte a une methode de regulation applicable a tout phenombne presentant des caracteristiques exposees cidessous. L'invention propose une methode d'asservissement pour un phenomedne dont un paramitre Y varie en fonction d'un paramitre X selon une loi presentant une croissance, un extremum et une decroissance, dans laquelle on asservit la valeur du paramitre X pour maintenir la valeur d'un parametre Y a une valeur optimale, comprenant les etapes suivantes: À Determiner des estimations ou des mesures (Xj, Yj) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente aj, de la droite passant par ltorigine et par (X, Y'); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, Xj) de facon a modeliser une courbe de variation aj = f(Xj, A, B); À Calculer une valeur cible XCibe en utilisant un invariant "Invt" predetermine. Le calcul de la valeur cible Xcibie se fait par la formule de modelisation resultant du choix de calcul direct ou de regression. On s'interesse plus particulibrement ci-dessous au domaine de la liaison au sol des vehicules routiers, et aux elements ou systeimes qu'elle comporte. L' invention propose un systeme de liaison au sol dans lequel un parametre caracteristique Q du fonctionnement d'un pneumatique sur un vehicule en mouvement varie en fonction d'un paramitre P selon une loi presentant une croissance, un extremum et une decroissance, la valeur audit paramGtre P etant imposee par un controleur agissant sur au moins l'un des elements choisis dans le groupe comportant le couple de rotation applique au pneumatique ou ['angle de braquage du pneumatique ou ['angle de carrossage du pneumatique pour maintenir la valeur d'un parametre Q a une valeur choisie, dans lequel le controleur comporte des moyens pour: P10-1456 - FR - 6 À Determiner des estimations ou des mesures (Pi, Qi) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente,B, de la droite passant par ltorigine et par (Pi, Qi); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (,Bj, Pi) de facon a modeliser une courbe de variation j = f(Pj, A, B); À Calculer une valeur cible pCibie en utilisant un invariant "Invt" predetermine; À Passer en mode > lorsque la difference entre pnstantane et pCibie est inferieure a un seuil predetermine. Lorsque le controleur bascule en mode actif, il envoie une alarme et/ou il agit sur le parametre P de facon a en maintenir la valeur a pCib'e et/ou il agit sur tout autre parametre . approprle. Une premiere application du concept de ['invention se rapporte aux tests des pneus, ou des sols. II est possible, en procedant a quelques mesures dans le domaine ou la courbe de variation du coefficient d'adherence en fonction du glissement G est croissante, en se tenant loin du maximum, d'estimer de facon fiable un glissement optimal G Pt, en particulier le glissement GmaX correspondent au coeffcient d'adherence maximum (nax) L'invention propose une methode de controle du fonctionnement d'un pneumatique comprenant les etapes suivantes: À Determiner des estimations ou des mesures (Gj, j) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente cc;, de la droite passant par l'origine et par (G',,uj); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, G) de facon a modeliser une courbe de variation oj = f(G', A, B). P10-1456 - FR - 7 Le coefficient d' adherence peut, dans la presente invention, etre estime comme indique ci- dessus, ou bien entendu de toute autre maniere, par exemple a partir de mesures faites dans le pneumatique ou son environnement. On obtient ainsi une modelisation (courbe de variation evoquee ci-dessus) du fonctionnement en glissement du pneumatique, dont les applications peuvent etre diverges. La suite decrit une application privilegiee, mais non limitative, relative au controle du glissement a un niveau optimal predetermine, en particulier par exemple au controle du glissement correspondent a ['adherence maximale du pneu, applicable comme deja souligne aussi bien aux situations ou ['effort longitudinal transmis par le pneu est un effort freineur, qu'aux situations ou ['effort longitudinal transmis par le pneu est un effort 1 0 moteur. Lorsque la methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique s'interesse au glissement eleve, on determine une estimation de G Pt par la formule resultant du choix de calcul direct ou de la regression choisie, en utilisant un invariant "Invt" l5 predetermine. Et dans ce cas, le calcul de la valeur cible G Pt se fait, en transposant la presentation generale faite ci-dessus, par la formule de modelisation resultant du choix de calcul direct ou de regression. On s'interesse plus particulierement ci-dessous au domaine de la liaison au sol des vehicules routiers, et aux elements ou systemes qu'elle comporte. L' invention propose aussi des methodes de test de pneumatique qui seront explicitees ci- dessous. Notons que, dans le contexte de la presente invention, peu importe que la bande de roulement dont on traite la caracteristique d'adherence soit celle d'un pneumatique ou d'un bandage elastique non pneumatique ou encore d'une chenille. Les termes >, > ou >, >, >, > ou meme > doivent etre interpretes comme equivalents. P10-1456- FR Dans une autre application privilegiee, I' invention se rapporte a l'analyse de la poussee de derive developpee par un pneumatique ou bandage elastique dans une zone de fonctionnement proche de la saturation de la poussee de derive. L'invention propose egalement une methode visant a predire la valeur de ['angle de derive o d'un pneumatique ou la force laterale (cite aussi >) est maximale. II s'agit de prevoir quand le pneu atteindra son maximum et done ne sera plus capable de repondre a sa fonction premiere qui est de permettre au vehicule de tourner, akin de pouvoir maintenir le fonctionnement du pneumatique a une valeur cible predeterminee de la poussee de derive FCjbe, ou pour prevenir le conducteur. Pour maintenir le fonctionnement du pneumatique a une valeur cible predeterminee, on peut proceder, eventuellement automatiquement, a des interventions preventives de reduction de la vitesse du vehicule pour eviter des situations de conduite critiques (si le vehicule ne tourne pas comme le souhaite le conducteur, il peut en resulter un accident). La methode de controle du fonctionnement d'un pneumatique proposee par 1'invention, comportant une phase de prediction de la valeur de 1'angle de derive o d'un pneumatique ou la force laterale est maximale, comprend les etapes suivantes: À Determiner des estimations ( i, Fj) pour au moins une padre de valeurs, À Determiner les valeurs correspondantes de la pente aj, de la droite passant par l'origine et par (oj, Fj); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, j) de fa,con a modeliser une courbe de variation aj = f(o, A, B), On obtient ainsi une modelisation (courbe de variation evoquee ci-dessus) du fonctionnement en derive du pneumatique, dont les applications peuvent etre diverges. La suite decrit une application privilegiee, mais non limitative, relative au controle du glissement a un niveau optimal predetermine, en particulier par exemple au controle de ['angle de derive, ou d'autres parametres, de fa,con a bien exploiter le potentiel de poussee de derive du pneumatique. Dans ce cas, la methode comprend en outre les etapes suivantes: P10-1456 - FR À Calculer une valeur de ['angle de derive Opt en utilisant un invariant "Invt" predetermine; À Etablir un signal d'alerte quand ['angle de derive o est proche de Opt, Outre les methodes de test des pneumatiques, I' invention concerne egalement les systemes de pilotage de stabilite d'un vehicule. Cela concerne tout a la fois la fonction visant a eviter le blocage des roues lors de freinages appuyes, popularisee sous la designation >, ou encore visant a augmenter automatiquement la force de freinage jusqu'a la limite physiquement possible, et cela concerne aussi des variantes plus sophistiquees de systeme de pilotage de stabilite d'un vehicule visant a maintenir le vehicule sur une trajectoire stable en agissant automatiquement et selectivement sur les freins d'une roue et/ou en agissant automatiquement sur le braquage de roues directrices ou sur tout autre actionneur permettant d'influencer le comportement du vehicule. L'invention va etre expliquee plus en details dans la suite, a consulter avec les figures jointes dans lesquelles: - la figure 1 est un blocdiagramme representant le procede d'asservissement selon ['invention, - la figure 2 est une courbe de variation du coefficient d'adherence par rapport au glissement et la variation au meme glissement de la secante passant par 1'origine et le point de la courbe precedente au meme glissement, - la figure 3 est une courbe de variation de la poussee de derive par rapport a 1'angle de derive et la variation au meme angle de derive de la secante passant par l'origine et le point de la courbe precedente au meme angle de derive, - la figure 4 donne plusieurs releves de variation du coefficient d'adherence par rapport au glissement pour un meme pneu dans differentes conditions d'essai, - la figure 5 donne la position des coefficients d'adherence FmaX et des glissements associes GmaX pour de nombreux pneus et conditions d'essais differentes, - la figure 6 donne une courbe schematique typique de variation du coefficient d' adherence par rapport au glissement, sur laquelle on a repere deux points particuliers: le coefficient d'adherence 11maX et son glissement associe GmaX, et le point conventionnel correspondent P10-1456- FR - 10 au coefficient d'adherence p50% prevalent a 50% du glissement GmaX, repere conventionnellement par Gmax/2, - la fgure 7 donne la position des points correspondent, en ordonnees, au quotient L/G(aGmax) du coeffcient d'adherence,umax par le glissement associe au coefficient d'adherence FmaX et des quotients JG (a 50% de GmaX) de la valeur du coefficient d'adherenceau et par le glissement valant 50% du glissement associe au coefficient d' adherence FlmaX' et ceci pour de nombreux pneus et conditions d 'essais differentes, - la figure 8 donne une courbe schematique typique de variation du coefficient d'adherence par rapport au glissement et montre ['allure des secantes passant par l'origine et la courbe pour trots glissements particuliers, - la fgure 9 donne une courbe schematique typique de variation lineaire en fonction du glissement de la pente de la secante passant par l'origine et le point de la courbe de variation du coeffcient d' adherence au meme glissement, - la figure 10 donne une courbe d'application generalisee a un phenomene de variation de Y par rapport a X, presentant un maximum de Y pour un X particulier, et une croissance monotone au maximum de Y. - la figure 11 donne une courbe d'application generalisee a autre phenomene de variation fondamentalement semblable au precedent. La presente invention est basee sur les observations suivantes. La figure 4 donne differentes courbes de coefficient d'adherence,u en fonction du glissement pour un meme pneumatique MICHELIN XH1 195/65-15 teste sur differents sols a une pression de gonflage de 2 bars. La figure 5 donne le lieu des coefficients d'adherence 11max et le glissement correspondent, pour un tres grand nombre d'essais correspondent a des pneus differents, des sols differents et des conditions d'essais differentes par la vitesse, la charge du pneumatique,.... On volt qu'il est difficile, sinon illusoire de trouver une regression permettant d'apprehender correctement les phenomenes physiques d'adherence par une telle approche car il y a une grande dispersion des valeurs. P10-1456- FR La demanderesse a done poursuivi ses investigations comme on va l'expliquer. On procede a l'analyse du quotient 11/G calcule pour G=GMaX et pour G=GMaX/2, egalement note "50%" (voir figure 6). La figure 7 montre les valeurs du rapport,UmaX/Gmax en fonction du rapport JGa 50% de max pour environ 400 essais, chaque essai comportant 3000 mesures environ avant de determiner une valeur moyenne. La figure 7 reflete de multiples conditions de sol et de pneumatiques differents, et conditions de tests (Charge, vitesse, pression) elles-memes variables. Wile permet de se rendre compte de 1'excellente verification experimentale de 1'invariant > presente ci-dessus. On observe que, quels que soient les pneumatiques consideres et les conditions de test: G (G = GMaX) 0.58 (i) G(G=GM12) Le rapport ci-dessus est un invariant note "Invt" par la suite. On s'interesse ensuite a la pente moyenne de la courbe 11(G) (voir figure 8). Convenons d'appeler a cette pente. On a: ,u = cc G On fait lthypothese que cette pente varie lineairement avec G (ce qui est une bonne approximation au moins dans la premiere partie de la courbe). On peut done calculer ['equation de la droite a(G) (dans l'hypothese d'une variation lineaire, voir figure 9): = a G + b (2) Grace a cette equation et a ['invariant "Invt" decrit dans la partie precedente, on peut ecrire: P]0-1456 - FR - 12 a GmaX + b = Invt ( vieillissement, et queues que soient les conditions d'utilisation du pneu. Les observations ci-dessus etant basees sur les courbes de variation du coefficient d'adherence en fonction du glissement, elles restent valables pour tout phenomene de variation d'un parametre en fonction d'un autre, pourvu qu'il presente une courbe caracteristique semblable. L' invention propose done un procede d'asservissement valable pour un parametre X lorsqu'il existe un parametre Y tel que la courbe de Y(X) a une allure donnee a la figure 10, ou pour tout phenomene de variation qui presente une telle courbe apres des transformations simplex, comme une translation, une homothetie, un retournement et toute combinaison de ces mimes transformations (voir figure 11 illustrant la combinaison d'une translation et d'un retournement a effectuer avant de retrouver la m8me allure de courbe que celle de la figure 10). En outre, bien que ['equation (2) ci-dessus montre qu'une regression lineaire permet de modeliser fort correctement ['evolution de la variation du coefficient d'adherence 11 en fonction du glissement G. on a constate que la precision du procede propose est amelioree si 1'on choisit judicieusement le type de regression le plus approprie. Ainsi, le choix du type de regression approprie est inclus dans ['invention, qui propose en general un procede de regulation comme explique ci-dessous. P10-1456 - FR - 13 L'invention s'applique done a tout phenomene physique possedant les proprietes suivantes: - Parametre X de controle mesure ou estime. - Parametre Y mesure ou estime qui depend de la valeur de X pour un environnement donne de la forme suivante: presence d'un maximum YMaX; Y(0) faible et tres inferieur a yMax (un facteur 10 au moins doit separer les valeurs Y(0) et yMax; Y(X continument croissant jusqu'a XMax. L'objectif est de maximiser la valeur de Y le plus rapidement possible, pour un processus Y(X) commen,cant pour des X faibles. On propose ici un algorithme robuste permettant notamment d'obtenir le maximum sans connaissance a priori de celui-ci et sans avoir besoin de le depasser, dans un contexte de mesure (ou d'estimation) reelle (en general affectee d'un bruit sur ['entree X et la sortie Y). La methode ne necessite pas la valeur absolue de Y. On exploite les observations suivantes: / II existe une relation sousjacente entre la secante au maximum (en XMaX) et la secante en X=XMaX/2. La relation typique est un quotient constant (invariant). II faut determiner cet invariant a chaque application de la methode a un phenomene particulier. Une methode pratique, non limitative, de determination de ['invariant est la suivante: X (X) Invt = X (p.X) ou la valeur de p est toujours positive et inferieure a 1. Avantageusement, la valeur de p est comprise entre 0. 25 et 0.75. Plus la valeur de p est faible, moins la methode est precise mais plus la reactivite de l'asservissement est grande. Inversement, plus la valeur de p est grande, plus la precision est grande, mais plus faible est la reactivite car la derriere acquisition est trop proche du maximum. C'est pourquoi une valeur preferee de pestO.S P10-1456 - FR - 14 On aura tonjours: 0 s domaine particulier. Typiquement, on considerera comme premiere approximation: -(X) Inv[= X [Eq] X ( 2) On peut ajuster la variation de la secante en fonction de X par une courbe d/interpolation simple (typiquement lineaire ou exponentielle, voire puissance). On peut proceder a un ajustement en temps reel. On peut alors en deduire la position du maximum XMaX avant de l'atteindre (extrapolation). On peut utiliser d'autres types de regressions pour la relation secante fonction de X, il convient alors de resoudre le systeme correspondent (equation reliant la valeur de la secante au maximum a la valeur demi: [Eq]) pour obtenir la formule analytique ou approchee du XMaX. Une erreur d'echelle sur Y (par exemple Y est surestime systematiquement de 50%), ne change pas la valeur predite de XMaX, et ceci confere une falble sensibilite a 1'effet d'echelle bien avantageuse. On cherche a s'appuyer sur des invariants de la courbe physique pour deduire le maximum en "mesurant" au fur et a mesure pendant la "montee" vers le maximum, en utilisant ['ensemble des informations disponibles pertinentes. 2s La figure 1 illustre 1'algorithme propose, dont les etapes principales vent les suivantes: 1. Acquisition des points (Xj, Yi), par mesure ou par estimation, selon les possibilites pratiques. II convient d'acquerir aumoins 2 points. On s'assure que Xj est P10-1456 - FR - 15 significativement non nul, on peut imposer ici un seuil minimal pour eliminer des valeurs trop faibles pour etre pertinentes. 2. Calcul de la secante, avec les valeurs precedentes on evalue la valeur de la secante, par s un calcul direct ai=Y,/Xi, ou en procedant a une regression adaptee, par exemple lineaire: = xj2 XY = Xj Yj Gti = XY en considerant tous les Z.x points d'indice inferieur ou egal a i de facon a s'affranchir du bruit. En effet, la regression lineaire est par nature beaucoup moins sensible au bruit de mesure sur chaque point individual, les perturbations ayant tendance a "s'annuler" si on considere un nombre de points suffisant (cfr. proprietes statistiques de base). Cette approche est particul ierement interes sante car, contrairement au pas se, on ne s'interes se pas aux val eurs ind iv i duel l es ( imprec i ses car bru itees) mais a des tendances se degageant de plusieurs valeurs. On obtient done les couples (a, Xi). 3. Calcul de la regression avec (ai, Xj) on calcule une regression a partir d'un nombre suffisant de points, typ iquement 5 points, encore que cela do ive etre affine se l on le phenomene physique en question et selon le niveau de bruit). À Cas d'une regression lineaire: Alin _ n X or->,X t Bl.in _ x X2-, X cr X n.X2-(iX) n.X2-X)2 À Cas d'une regression exponentielle: A Exp _ n À X Ln(() - X Ln(cc) n.X2-(x) BExp Ln(or) >, X2 -, X À Ln((x) X n X2-(X)2 Par la regression la plus adaptee (les differentes regressions a envisager vent bien connues de l'homme du metier), on obtient done A et B. 4. On calcule ensuite une estimation de XMax: P10-1456 - FR - 16 À Pour le cas d'une regression lineaire, on obtient: Max Thin 1-Invt X = ALin -l+p.Invt avec x = A X + B À Pour le cas d'une regression exponentielle, on obtient: X Max lnflivf) s avec = eA X+B 5. Connaissant XCibte' selon ['usage particulier de la methode, on agit sur le parametre le plus approprie. Par exemple, on asservit la valeur du parametre X de facon a en maintenir la valeur a XCibie. 6. On peut egalement, sans que ceci soit tonjours utile, aller jusqutau calcul d'une estimation de yMax À Pour le cas d'une regression lineaire, on determine en outre yMax de la fa,con suivante: yMax = ycoefl-iin. x Max. (ALin. x Max + Bin) À Pour le cas d'une regression exponentielle, on determine en outre yMax de la facon suivante: yMax = ycoe_exp x Max eAP X+ BErP 7. Calcul de yMax: on deduit de XMax une premiere approximation de la valeur de Y au XMaX, bien qu'en pratique on n'ait jamais atteint cette valeur, pas plus que l'on a atteint XMaX. Max v' Lineaire: yMax X (Atin x Max +gLin) 0.75 Max À rMax X A&rp x.UaY+ BEp v Exponentelle: = À e 1.19 Il est necessaire de faire une petite correction sur la valeur predite de yMax car la courbure autour du maximum ne correspond pas exactement au type de fonction P] 0-1456 - FR - 17 consideree pour ['approximation de la secante. Le coefficient de correction (0.75 dans le cas lineaire ou 1.19 dans le cas exponential) doit etre regle experimentalement au cas par cas, selon ['application de ['invention. s Examinons maintenant plus en details quelques applications possibles de ['invention, la suite de la description n'etant ni limitative ni exhaustive. Exemple 1: maintien automatique du fonctionnement d'un pneu a un certain coefficient d'adherence. par exemple au coefficient d'adherence maxi max Revenons a l'exemple d'application se rapportant a ['adherence longitudinale: p(G). Dans ce cas, comme deja expose dans la partie introductive de ce memoire, Y est le coefficient d'adherence longitudinale du pneumatique, c'est a dire le quotient de la force longitudinale, par exemple effort moteur ou effort de freinage, divisee par la force verticale appliquee, ctest a dire la charge appliquee sur le pneumatique, et X est le taux de glissement G du pneumatique (G = 0% lorsqu'il n'y a pas de glissement entre la vitesse du pneumatique et la vitesse du vehicule, c'est a dire si le pneu roule librement, et G = 100% si le pneu est bloque en rotation). Typiquement, en fonction de l'environnement (nature du sol (asphalte, beton), sec ou mouille (hauteur d'eau), temperature et niveau d'usure du pneumatique), la valeur de,u en fonction du glissement G peut varier enormement (1l vaut environ 0.15 sur de la glace et environ 1.2 sur un sol see). On peut se reporter a la figure 4 donnant quelques courbes de 11 en fonction du glissement G pour un XH1 195/65R15 neuf, mesure a une condition de charge et 2s de vitesse. La methode de controle du fonctionnement d'un pneumatique proposee par ['invention, que ce soit pour une mesure ou une application sur vehicule, permet en particulier d'asservir du glissement G de faon a le maintenir a G Pt predetermine. Ledit glissement predetermine G Pt est plus particulierement et de facon non limitative, choisi de telle sorte que la valeur predeterminee du coefficient d'adherence corresponde sensiblement a la valeur prnax P10-1456 - FR - 18 On observe que la position du maximum pour ce pneu varie en fonction du sol. En outre, parfois, il n'y a pas unicite. Pour un mCme niveau maximum atteint, on peut avoir deux glissements correspondents. Neanmoins, il existe un invariant > a ces courbes. Par application de ['equation de determination de ['invariant au cas de l'analyse du coefficient d'adherence en fonction du glissement, ['invariant est calcule en particulier de la facon suivante: -(GM=) Invt = G, avec P ayant une valeur positive et inferieure a 1. -(p.GM=) En ce qui concerne p, tout comme expose ci-dessus, sa valeur est de preference comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, le lecteur etant renvoye a la presentation generale ci-dessus quant aux consequences du choix de la valeur de p. On obtient ainsi: /1 (G = GM) G 0.58 /1 (G = GM I 2) On a introduit un invariant > en procedant a un traitement des donnees a une premiere valeur d'un parameke X, par exemple le glissement G. correspondent au maximum d'un autre parametre Y. par exemple le coeffcient d' adherence aY, et a une seconde valeur correspondent a 50% de la premiere valeur, par exemple 50% du glissement precedemment evoque. On a vu que le choix d'un kaitement a 50% est arbitraire et que, si 1'on effectue un traitement a 25% ou a 75% du glissement correspondent au coefficient d' adherence.a.Y, on peut aussi obtenir un invariant. Ce choIx fait done partie de la phase experimentale propre a chaque application specifique. P10-1456- FR - 19 I1 convient ensuite de proceder a la determination de la pente aj. On procede pour ce faire par calcul direct aj=rLj/Gj ou on utilise une regression adaptee, par exemple une regression lineaire comme suit: GG = Gj, IG = Gj À j,, = _ Ou on calcule des parametres A et B par la regression lineaire suivante: Ain _ n G ct- G x Bl.in _ G2 _ G (x G n G2 (G) n G2 - (G)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une regression lineaire, le calcul de G P' se fait de la fa,con suivante: G Pt _Bin 1-Invt Al;in 1+p Invt avec ct=A.G+B Le cas echeant, on peut poursuivre jusqu'a la determination de la valeur de 11 correspondent a G Pt, delafaconsuivante: AcOe-Jin G P, À(Atin G P' +B in) Le tableau suivant, determine avec une approche lineaire pour la secante, illustre le calcul du glissement maximum a partir de mesures reelles faites sur un meme pneumatique MICHELIN XH1 195/65-15 teste sur differents sols a une pression de gonflage de 2 bars: #Sol 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 GMaX reel 10% 11% 11% 13% 13% 13% 12% 13% 9% 9% 15% 15% Max reel 0 41 0.78 0. 79 1.06 1.05 0.75 0.72 0.48 0.49 0.48 1.17 1.13 AL'n mesure -64 -109 - 105 -108 -110 -76 -77 -60 -81 -127 -97 -88 BLin mesure 11 19 18 22 22 15 15 11 13 16 22 20 GMaX predit 10% 11% 11% 12% 12% 13% 12% 12% 10% 8% 14% 14% 11 predit 0.41 0. 75 0.76 1.03 1.03 O.73 0.71 0.48 0.48 0.48 1.16 I.12 P10-1456 - FR - 20 Ou encore, on calcule des parametres A et B par la regression exponentielle suivante: Exp _ n úG Ln(c)-,G Ln(x) n G2 - (G)2 E, Ln(x) G2 _ G Ln(oc) G n G2 - (G)2 s Ensuite, en cas d'utilisation d'une regression exponentielle, le calcul de G Pt se fait de la facon suivante: G p. A- avec ct e O Le cas echeant, on peut poursuivre jusqu'a la determination de flMax, de la facon suivante: Max l Coe exp GM X e AErP G+BEiP On peut appliquer ce principe pour determiner le maximum d'adherence pour tout type de pneu tourisme et pour tout type de sol, ce qui s'avere fort avantageux pour des tests industrials de pneumatiques. La methode proposee est auto-adaptative et tres robuste car on ne traite que la variation du coefficient d'adherence et non sa valeur absolue. On a observe que la sensibilite au bruit est tres faible. On a introduit un invariant > en procedant a un traitement des donnees a une premiere valeur d'un parametre X, par exemple le glissement G. correspondent au maximum d'un autre parametre Y. par exemple le coefficient d'adherence aX et a une seconde valeur correspondent a 50% de la premiere valeur, par exemple 50% du glissement precedemment evoque. On a vu que le choix d'un traitement a 50% est arbitraire et que, si 1'on effectue un traitement a 25% ou a 75% du glissement correspondent au coefficient d'adherence ax' on P10-1456 - FR - 21 peut aussi obtenir un invariant. Ce choix fait done partie de la phase experimentale propre a chaque application specifique. Le caractere intrinseque de la methode ci-dessus appliquee a ['adherence longitudinale d'un s pneu en fonction de son glissement fait qu'elle est tout particulierement adaptee pour conduire des tests de pneumatiques, et plus encore pour construire des simulations. Notamment, elle est tout specialement adaptee a la modelisation de ['adherence d'un pneu dans un systeme de freinage d'un vehicule. Dans l'industrie du pneumatique, on peut appliquer ['invention pour tester ou mesurer les pneumatiques. Un aspect de ['invention est done une methode de test en glissement d'un pneumatique comprenant les etapes suivantes: À Mettre le pneu en roulement sur le sol, À Appliquer sur le pneu une charge Fz predeterminee À Appliquer au pneu un effort longitudinal Fx predetermine, dans la direction de roulement, tel que le pneu reste en de,ca de la limite d'adherence, À Calculer une valeur du coefficient d'adherence 1l=Fx/Fz À Mesurer le glissement G aux sollicitations Fx et Fz, À Reprendre les etapes precedentes pour calculer au moins une autre valeur du coefficient d'adherence 1li pour au moins un autre couple de sollicitations FX'/Fzj et mesurer le glissement associe Gj, À Determiner pour chacune des valeurs du coefficient d'adherence calculees la pente a; de la droite passant par l'origine et par (Gj, Ili), À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee a partir d'un nombre suffisant de padres avec (ai, Gj) de fa, con a modeliser une courbe de variation aj = f(Gj, A, B), À Calculer un glissement optimal permettant d'atteindre une valeur predeterminee du coefficient d' adherence G Pt, en utilisant un invariant "Invt" predetermine. Bien entendu, comme le lecteur ['aura compris, on peut choisir ['invariant en mettant au point experimentalement la methode de test. II peut etre avantageux, par exemple pour choisir une Pl0-1456 - FR - 22 premiere valeur de ['invariant en cours de mise au point, de determiner ['invariant de la fa,con suivante: -(GMar) Invt =, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1. -(p.GM=) De facon similaire a ce qui a ete expose ci-dessus, on peut calculer les parametres A et B par une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire et une regression exponentielle. De meme encore, on peut adopter comme valeur de p une valeur comprise entre 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Exemple 2: determination du glissement optimal lors d'un freinage ou en cas d'effort moteur On salt qu'un systeme de freinage d'un vehicule, tout efficace qutil soit, est cependant optimise pour un nombre limite de pneumatiques, choisis par le constructeur, et qu'il ne s'adapte pas aux pneus montes reellement sur le vehicule. Notamment, il ne s'adapte pas aux pneumatiques hivernaux, dont on salt par ailleurs que le comportement est radicalement different, notamment ['adherence et le glissement a effort Fx au sol donne. II en resulte l'efficacite qu'un systeme de freinage d'un vehicule pourrait etre amelioree s'il pouvait s'adapter automatiquement aux pneus effectivement utilises sur le vehicule. L' invention s'etend done a un systeme de controle de la stabilite d'un vehicule, comportant des moyens pour imprimer a un pneu destine a rouler sur le sol un effort longitudinal, des moyens de modulation de 1'effort longitudinal, et comprenant un controleur utilisant au moins le parametre glissement G Pt correspondent a une valeur predeterminee du coefficient d'adherence,u, ledit controleur comportant des moyens pour calculer le ou lesdits parametres de la fa,con suivante: Pl0-1456- FR - 23 À Iors de chaque activation des moyens des moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal, pour au moins deux niveaux differents de ['effort longitudinal a condition qu' il n'y ait pas perte d 'adherence, determiner les valeurs du coefficient d'adherence ', À Determiner la pente ai de la droite passant par l'origine et par (Gj, j), À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee, en particulier une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire et une regression exponentielle, a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, Gj) de facon a modeliser une courbe de variation aj = f(G', A, B), À Calculer le glissement optimal G Pt en utilisant un invariant "Invt" predetermine, À Agir sur les moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal de fa,con a maintenir le glissement a sa valeur optimale G Pt. Bien entendu, dans le cas d'un vehicule a moteur a combustion interne d'architecture courante a 1'heure actuelle, les moyens pour imprimer au pneu un effort longitudinal vent essentiellement les freins en situation de freinage et vent essentiellement le systeme de gestion du moteur en cas d'effort moteur. L'homme du metier n'aura aucune difficulte a adapter la presente invention aux autres architectures de vehicule, par exemple aux vehicules electriques. En particulier, une bonne approche de determination de ['invariant est la suivante: _ (GMax) Invt = G, plus particulierement encore avec p ayant une valeur est comprise entre -( p.G) 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Dans une mise en ceuvre particuliere de ['invention, le dispositif de modulation de ['effort longitudinal agit sur la commande de freinage. Dans une autre mise en ccuvre de ['invention, le dispositif de modulation de ['effort longitudinal agit sur le couple moteur aux roues. P]0-1456 - FR - 24 Il est propose de creer un nouvel algorithme particulierement utile pour un systeme de freinage d'un vehicule, permettant de determiner la position du coefficient d'adherence Fmax en se basant sur ['invariant Invt >> presente ci-dessus. Pour rappel, un tel systeme procede a une estimation du coeff cient d' adherence paX puis choisit un glissement optimal grace a une courbe de reference. Il est propose de remplacer ces etapes par ce qui suit. La mise en uvre de ce principe necessite quelques modifications dans un controleur ABS: À Il est preferable que la frequence de calcul soit superieure a 40Hz. À Il convient de preference de regler le declenchement de l'ABS (par exemple 30% de lO glissement au maximum) de facon a avoir le temps d'acquerir un nombre de point suffisamment eleve pour que le calcul de la cible soit fiable (representatif). À Il stavere avantageux d'eliminer les points de mesure a un glissement trop faible (correspondent par exemple a un glissement inferieur a 1%). l 5 Avec le nouvel algorithme propose ci-dessus, l'efficacite du systeme de freinage d'un vehicule sera tres bonne dans toute la plage de pneus utilisables de facon realiste sur vehicule. Le nouvel algorithme developpe permet au systeme de s'adapter a n'importe quel type de pneu automatiquement en ne necessitant, a priori, aucun capteur supplementaire et aucune mesure dans la bande de roulement d'un pneu. De plus, cet algorithme permet de se dispenser d'un reglage fin pour un type de pneu choisi pour un vehicule donne. Comme precise precedemment, la methode permet d'obtenir des resultats non senlement avec des valeurs mesurees mais egalement avec des valeurs estimees. Des informations sur les efforts Fx, Fy et Fz reels (et non pas estimes) pourraient permettre d'avoir une cible plus precise et/ou de faire des controles de vraisemblance et ainsi d'ameliorer la fiabilite du systeme de freinage d'un vehicule. Exemple 3: analyse du fonctionnement d'un pneu en derive. force laterale Fy developpee (egalement appelee poussee de derive! P10-1456 - FR - 25 On expose ci-dessous une autre application. II s'agit de caracteriser la force laterale Fy en fonction de ['angle o de derive du pneu. On peut predeterminer ['angle de derive optimal 6 Pt anquel le pneu developpe le maximum de la force laterale Fy' et on peut predeterminer la force laterale FyMAx. La force laterale maximale est critique par exemple pour l'equilibre d'un vehicule en virage. C'est pourquoi les tests d'un pneumatique dans cette configuration de fonctionnement vent une application privilegiee de ['invention. Dans ce cas, par exemple, I' invention permet la mise en aeuvre d'une methode de controle du fonctionnement d'un pneumatique comportant une phase de prediction de la valeur de ['angle de derive d'un pneumatique ou la force laterale est maximale et 1'etablissement d'un signal d'alerte quand ['angle de derive o est proche de b P', dans laquelle on asservit ['angle de derive o de fa, con a le maintenir a 6 Pt, ou encore une methode dans laquelle, en cas d'apparition du signal d'alerte, on reduit ['angle de derive S. La relation entre la force laterale Fy et la derive est du meme type que pour 11 et G de la partie precedente. Des lors, on peut par exemple determiner ['invariant de la fa,con suivante: Cy ( P') Invt= F -(p. P') En ce qui concerne p, tout comme expose ci-dessus, sa valeur est de preference comprise entre 0.25 et 0.75, par exemple elle vaut 0.5, le lecteur etant renvoye a la presentation generale ci-dessus quant aux consequences du choix de la valeur de p. Dans ce cas precis, le coefficient "Invt" remarquable est plus eleve. On a obtenu 0.8, en retenant un seuil minimal d'angle de derive de 2 , pour eviter les valeurs de trop faible derive qui perturbe la determination de la secante. 2s La fgure 3 est une courbe de variation de la poussee de derive par rapport a 1'angle de derive et la variation au meme angle de derive de la secante passant par l'origine et le point de la courbe precedente au meme angle de derive. Pour un pneumatique Michelin Primacy P10-1456 - FR - 26 235/55R17 charge a 5000 Newton, sans carrossage, ['angle maxi de derive estime par la methode vaut 5,5 , et la poussee de derive maximale estimee vaut 5935 Newton. II convient ensuite de proceder a la determination de la pente ai. On procede pour ce faire par calcul direct oc'=Fi/6 ou on utilise une regression adaptee, par exemple une regression lineaire comme suit: i &F = 3j À Fj'i = F Ou on calcule des parametres A et B par la regression lineaire suivante: n,3c-,a ZtX-32_3 5 AL,n = Thin = n. (72 _ (i ()2 n. (72 _ (E 5)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une regression lineaire, le calcul de 6 P' se fait de la facon suivante: Op' Btin 1- Invt = Atn _1+ p Invt avec x = A À + B En appliquant l'algorithme, on predetermine que la force laterale (Fy) atteindra son maximum a un angle de derive valant environ 6 . Cette information est precieuse car on salt alors que le pneumatique n'a plus beaucoup de potentiel de poussee transversale avant de se mettre a glisser (saturation des poussees transversales, ce qui peut empecher un vehicule de tourner). Le cas echeant, on peut poursuivre jusqu'a la determination de la valeur de F correspondent a 6 Pt, de la facon suivante: Fc6e = FcOe lin., P'. (A in. j P' + Btin) Ou encore, on calcule des parametres A et B par la regression exponentielle suivante: P10-1456 - FR - 27 AEIp _ n, À Ln(or) - À Ln(a:) n zd2 _ ()2 BExp = Ln(cr) zd2_3 Ln((x) d n À 32 _ (E t,5)2 Ensuite, en cas d'utilisation d'une regression exponentielle, le calcul de o Pt se fait de la facon suivante: Op, = Ln() avec x = e p.A Le cas echeant, on peut poursuivre jusqu'a la determination de Fcibe de la fa>con suivante: Cible Coe ex O t A P 6i +B P F =F - P-t.5 P.e Dans l'industrie du pneumatique, on peut appliquer ['invention pour tester ou mesurer les pneumatiques. Un autre aspect de ['invention est done une methode de test en derive d'un pneumatique comprenant les etapes suivantes: À Mettre le pneu en roulement sur le sol, À Appliquer sur le pneu une charge Fz predeterminee À Appliquer au pneu un angle de derive dj predetermine, tel que le pneu reste en dea de la limite d'adherence, et mesurer ou estimer la poussee de derive Fj; À Reprendre les etapes precedentes pour calculer au moins une autre padre de valeurs (8i, Fj); À Determiner les valeurs correspondantes de la pente oj, de la droite passant par 1'origine et par (8', Fj); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee a partir d'un nombre suffisant de padres (oj, dj) de facon a modeliser une courbe de variation oj = f(6j, A, B); À Calculer une valeur de ['angle de derive Opt en utilisant un invariant "Invt" predetermine; P10-1456 - FR - 28 De meme, on peut choisir ['invariant en mettant au point experimentalement la methode de test. II peut etre avantageux, par exemple pour choisir une premiere valeur de ['invariant en cours de mise au point, de determiner ['invariant de la facon suivante: (iopt) Invt = F, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1. -(p. PI) De fa,con similaire a ce qui a ete expose ci-dessus, on peut calculer les parametres A et B par une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire et une regression exponentielle. De meme encore, on peut adopter comme valeur de p une valeur comprise entre 0.25 et 0.75, typiquement 0.5. Exemple 4: determination de la derive maximale possible d'un vehicule en courbe Dans une application de ['invention a la stabilite d'un vehicule equipe de pneumatiques, la methode de contrdle du fonctionnement d'un pneumatique proposee par ['invention, comportant une phase de prediction de la valeur de ['angle de derive o d'un pneumatique ou la force laterale est maximale, permet de donner, si l'on stapproche trop du potentiel maximal du pneumatique en poussee de derive, une alerte au conducteur ou, dans une version plus perfectionnee integree a un systeme de controle automatique de stabilite d'un vehicule, en cas d' apparition du signal d' alerte, on plafonne ou on reduit automatiquement la vitesse du vehicule. On peut aussi appliquer ['invention a un vehicule a direction active, c'est a dire capable de braquer aussi en fonction d'ordres venant d'un systeme de contrGle automatique de la stabilite d'un vehicule. P10-1456- FR - 29 Sous cet aspect, I' invention s' etend ainsi a un systeme de controle de la stabilite d' un vehicule comportant au moins un pneu destine a rouler sur le sol, le vehicule etant equipe d'un systeme de commande de braquage de roues directrices imposant aux cites roues directrices un angle de braquage tp en fonction des ordres imprimes par le conducteur du vehicule sur son moyen de commande et en fonction des ordres delivres par un controleur de trajectoire visant a maintenir le fonctionnement du pneumatique a une valeur cible predeterminee de la poussee de derive FCibe, le controleur de trajectoire utilisant au moins une valeur optimal e p Op correspondent a la valeur maximal e de la pous see de derive FCibe, l ed it controleur comportant des moyens pour effectuer les operations suivantes: À Iors de chaque activation du systeme de commande de braquage, pour au moins deux niveaux differents de d'angle de braquage, relever differentes valeurs de Fyi, et le braquage associe (:pj À Determiner la pente aj de la droite passant par l'origine et par (p, Fyj)' À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee, en particulier une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire et une regress ion exponentiel le. a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, pj) de facon a modeliser une courbe de variation ai = f( À Etablir un signal d'alerte quand ['angle de derive o est proche de S Pt. Comme deja explique ci dessus, le calcul de la valeur optimale de braquage rpOp se fait par la formule de modelisation (courbe de variation evoquee ci-dessus) resultant du choix de calcul direct ou de regression. En particulier, une bonne approche de determination de ['invariant est la suivante: (opt) Invt = F, plus particulierement encore avec p ayant une valeur est comprise entre F (P P') 0.25 et 0.75, typiquement O.S. P10-1456 - FR - 30 Dans une mise en ccuvre particuliere de cet aspect de ['invention, en cas d'apparition d'un un signal d'alerte, on agit sur le systeme de commande de braquage des roues directrices de facon a maintenir ['angle de braquage p a la valeur optimale tpOp. Dans une autre mise en aeuvre de cet aspect de ['invention, en cas d'apparition d'un un signal s d'alerte, on plafonne ou on reduit la vitesse du vehicule. Soulignons, et ceci est important, que les aspects d' exploitation du coefficient d' adherence en fonction du glissement, et d'exploitation de la poussee de derive en fonction de ['angle de derive, ne vent pas exclusifs 1'un de 1'autre, bien au contraire. Notamment, il y a avantage a ce qutun systeme de controle automatique de la trajectoire d'un vehicule exploite simultanement ces deux aspects. Ainsi, un aspect de ['invention concerne un methode d'asservissement du fonctionnement d'un pneumatique dans une configuration donnee, visant a maintenir ledit fonctionnement d'un pneumatique a une valeur predeterminee du coefficient d'adherence, comprenant les etapes suivantes: À Determiner des estimations ou des mesures (Gj,) pour une pluralite de couples de valeurs; À Calculer une estimation du glissement optimal du pneu G Pt en fonction des caracteristiques physiques intrinseques audit pneumatique et de la configuration reelle de fonctionnement existante; À Asservir la configuration en fonction de l'ecart entre Gins,a,,a,e et G Pt. Exemple 5 (tests de traction d'eprouvettes metalliques) Comme autre cas d'application, on peut evoquer l'analyse de ['extension d'une eprouvette sollicitee en traction, en fonction de l'allongement (de facon a eviter la rupture violente de la piece en arretant le test juste avant la rupture). Dans ce cas, le parametre X est l'allongement; on procede a une estimation de l'allongement maximal a partir des mesures de force et P10-1456 - FR - 31 d'allongement au debut de la sollicitation, et on arrete le test a un allongement choisi proche mais inferieur a l'allongement maximal. On peut en outre estimer la force maximale possible. P10-1456 - FR - - 32 REVENDICATIONS 1. Methode d'asservissement pour un phenomene dont un parametre Y varie en fonction d'un parametre X selon une loi presentant une croissance, un extremum et une decroissance, dans laquelle on asservit la valeur du parametre X pour maintenir la valeur d'un parametre Y a une valeur optimale, comprenant les etapes suivantes: À Determiner des estimations ou des mesures (X', Yj) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente ai, de la droite passant par l'origine et par (Xj, Yi); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (ai, Xi) de fa,con a modeliser une courbe de variation ai = f(Xi, A, B); À Calculer une valeur cible XCibe en utilisant un invariant "Invt" predetermine. 2. Methode d'asservissement selon la revendication 1, dans laquelle on asservit la valeur du parametre X de fa,con a en maintenir la valeur a XCibe. 3. Methode d'asservissement selon la revendication 1, dans laquelle on determine I'invariant de la fa,con suivante: -(X) Invt = y, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1. -(p.X) 4. Methode d'asservissement selon la revendication 3, dans laquelle la valeur de p est comprise entre 0.25 etO.75. 5. Methode d'asservissement selon la revendication 4, dans laquelle p vaut 0.5. P10-1456 - FR - 33 6. Methode d'asservissement selon la revendication 1, dans laquelle la determination de la pente ai, se fait par calcul direct o j=Yj/Xj. 7. Methode d'asservissement selon la revendication 1, dans laquelle la determination de la pente ai, se fait en procedant a une regression adaptee. 8. Methode d'asservissement selon la revendication 1, dans laquelle on procede a une regression lineaire: E x> = Xj2, ó = Xj À Yj i = z 9. Systeme de liaison au sol dans lequel un parametre caracteristique Q du fonctionnement d'un pneumatique sur un vehicule en mouvement varie en fonction d'un parametre P selon une loi presentant une croissance, un extremum et une decroissance, la valeur audit parametre P etant imposee par un contr61eur, agissant sur au moins 1'un des elements choisis dans le groupe comportant le couple de rotation applique au pneumatique et ['angle de braquage du pneumatique et ['angle de carrossage du pneumatique, pour maintenir la valeur d'un parametre Q a une valeur choisie, dans lequel le controleur comporte des moyens pour: À Determiner des estimations ou des mesures (Pj, Qj) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente j, de la droite passant par l'origine et par (Pi, Qi); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (,Bj, Pj) de facon a modeliser une courbe de variation pi = f(Pi, A, B); À Calculer une valeur cible pCibie en utilisant un invariant "Invt" predetermine À Passer en mode > lorsque la difference entre pnseantane et pCibie est inferieure a un seuil predetermine. P10-1456 - FR - 34 10. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique, comprenant les etapes suivantes: À Determiner des estimations ou des mesures (G., Ili) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente a, de la droite passant par l'origine et par (G., j); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (a;, Gj) de fa,con a modeliser une courbe de variation ai=f(Gi,A,B), dans laquelle on determine une estimation de la valeur optimale G Pt du glissement G en utilisant un invariant "Invt" predetermine. 11. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication 10, dans laquelle on asservit le glissement G de fa,con a le maintenir a G P'. 12. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication l O. dans laquelle la valeur optimale est sensiblement celle correspondent a la valeur maximale du coefficient d' adherence qax 13. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication 10, dans laquelle on determine 1'invariant de la fa,con suivante: -(GM=) Invt =, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1 et GMaX est la -(p.GMaX); valeur du glissement correspondent au maximum du coefficient d'adherence. 14. Methode de coltrole du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication 13, dans laquelle la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. P10-1456- FR - 35 15. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication 13, dans laquelle p vaut 0.5. 16. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication 10, dans laquelle la determination de la pente cc;, se fait par calcul direct o j=llJG;. 17. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication 10, dans laquelle la determination de la pente ai, se fait en procedant a une regression adaptee. 18. Methode de controle du fonctionnement en glissement d'un pneumatique selon la revendication 10, dans laquelle on procede a une regression lineaire: GG G 'iG = Gj À pj, a' =- GG 19. Methode de controle du fonctionnement d'un pneumatique, comportant une phase de prediction de la valeur de ['angle de derive d'un pneumatique ou la force laterale F est maximale, comprenant les etapes suivantes: À Determiner des estimations (b', Fj) pour au moins une padre de valeurs; À Determiner les valeurs correspondantes de la pente a;, de la droite passant par l'origine et par (of, Fi); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, dj) de facon a modeliser une courbe de variation oc; = f(bj, A, B);: Calculer une valeur optimale de ['angle de derive 8 Pt en utilisant un invariant "Invt" predetermine; À Etablir un signal d'alerte quand ['angle de derive est proche de 8 Pt. P10-1456 - FR - 36 20. Methode de contrGle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 19, dans laquelle on asservit 1'angle de derive de facon a le maintenir a Opt. 21. Methode de contrdle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 19 dans laquelle, en cas d' apparition du signal d'alerte, on reduit 1'angle de derive o. 22. Methode de contr61e du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 19, dans laquelle on determine ['invariant de la facon suivante: _ (5Opt) Invt =,F, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1. F (p3 P') 23. Methode de contrGle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 22, dans laquelle la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. 24. Methode de contrdle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 23, dans laquelle p vaut 0.5 - 25. Methode de contrGle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 19, dans laquelle la determination de la pente aj, se fait par calcul direct a=F/oj. 26. Methode d'asservissement de ['angle de derive o d'un pneumatique selon la revendication 19, dans laquelle la determination de la pente oci, se fait en procedant a une regression adaptee. 27. Methode de contrGle du fonctionnement d'un pneumatique selon la revendication 19, dans laquelle on procede a une regression lineaire: S 5J '5F = zdj Fj,, = F P10-1456 - FR - 37 28. Methode de test en glissement d'un pneumatique comprenant les etapes suivantes: À Mettre le pneu en roulement sur le sol, À Appliquer sur le pneu une charge Fz predeterminee À Appliquer au pneu un effort longitudinal Fx; predetermine, dans la direction de roulement, tel que le pneu reste en de,ca de la limite d'a&erence, À Calculer une valeur du coefficient d'adherence 1l=Fx/Fz, À Mesurer le glissement G aux sollicitations Fx et F À Reprendre les etapes precedentes pour calculer au moins une autre valeur du coefficient d'adherence j pour au moins un autre couple de sollicitations FXj/Fzj et mesurer le glissement associe Gj, À Determiner pour chacune des valeurs du coeffcient d'adherence calculees la pente a de la droite passant par l'origine et par (Gj, Ili), À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee a partir d'un nombre suffisant de padres avec (aj, Gj) de facon a modeliser une courbe de variation ai = f(Gj, A, B), À Calculer un glissement optimal permettant d'atteindre une valeur predeterminee du o coeffcient d'adherence, G Pt en utilisant un invariant "Invt" predetermine. 29. Methode de test selon la revendication 28, dans laquelle on determine 1'invariant de la facon suivante: -(GM) Invt = [c, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1 et GMaX est la -(p.G) valeur du glissement correspondent au maximum du coefficient d' adherence. 30. Methode de test en derive d'un pneumatique comprenant les etapes suivantes: À Mettre le pneu en roulement sur le sol, À Appliquer sur le pneu une charge Fz predeterminee P10-1456 - FR - 38 À Appliquer au pneu un angle de derive di predetermine, tel que le pneu reste en de,ca de la limite d'adherence, et mesurer ou estimer la poussee de derive F.'; Reprendre les etapes precedentes pour calculer au moins une autre padre de valeurs (bj, Fj); À Determiner les valeurs correspondantes de la pente u;, de la droite passant par l'origine et par (dj, Fj); À Calculer des parametres A et B par calcul direct ou par une regression appropriee a partir d'un nombre suffsant de padres (ccj, di) de facon a modeliser une courbe de variation o j = f(8j, A, B); À Calculer une valeur de ['angle de derive 3 Pt en utilisant un invariant "Invt" predetermine, 31. Methode de test selon la revendication 30, dans laquelle on determine 1'invariant de la fa,con suivante: (dopt) Invt = F, avec p ayant une valeur positive et inferieure a 1. F (p. Pt) 32. Methode de test selon l'une des revendications 28 a 31, dans laquelle on calcule les parametres A et B par une regression choisie dans le groupe constitue par une regression lineaire et une regression exponentielle. 33. Methode de test selon la revendication 31, d'asservissement de 1'angle de derive d'un pneumatique selon la revendication 22, dans laquelle la valeur de p est comprise entre 0.25 et 0.75. 34. Methode de test selon la revendication 33, d'asservissement de 1'angle de derive d'un pneumatique, dans laquelle p vaut O.S P10-1456 - FR - 39 35. Utilisation de ['invariant > comme parametre d'ajustement dans la mise au point d'une methode selon l'une quelconque des revendications 30 a 34.