FR 2841345 A1 20031226 FR 0207598 A 20020619 ledit programme est execute par un ordinateur. 2841 345 L'invention est relative a un procede pour determiner localement la forme des horizons geologiques a partir des donnees obtenues par traitement de mesures sismiques. L'invention est egalement relative a un dispositif pour determiner localement la forme des horizons geologiques a partir de donnees obtenues par traitement de mesures sismiques. L'invention est enfn relative a un produit-programme d'ordinateur permettant le fonctionnement d'un dispositif programmable selon ['invention, pour la mise en ocuvre d'un procede selon ['invention. Le document US 6 lS1 555 est relatif a un procede de traitement de signaux sismiques et a un dispositif pour la determination d'un cube de valeur de variance. Ce procede prevoit de calculer pour chaque nud d'une matrice sismique tridimensionnelle une valeur de variance egale a la variance des amplitudes sismiques au voisinage du nccud considere. Le voisinage du noeud considere est un soul-ensemble des nouds de la matrice tridimensionnelle dont la distance au naeud considere est inferieure a un seuil choisi. Ce procede repose sur l'hypothese que la valeur de variance ainsi definie est importante pour les nccuds proches d'une discontinuite. Le document WO 99/64896 decrit un procede d'interpretation de donnees sismiques, particulierement adapte pour identifier les limites de reservoirs d'hydrocarbures. Un premier but de ['invention est d'ameliorer les analyses du profil des horizons ge'ometriques. Un deuxieme but de ['invention est de faciliter la determination des vecteurs unitaires normaux aux horizons d'un cube sismique tridimensionnel. Un troisieme but de ['invention est de faciliter la determination d'un indice de courbure des horizons dans un cube sismique tridimensionnel. L'invention a pour objet un procede pour determiner localement la forme des horizons geologiques, dans lequel on construit une fonction continue Sjj,k(t) par interpolation ou approximation des traces sismiques discretes d'une matrice sismique i L i L 2841 345 tridimensionnelle, ladite fonction etant designee comme "trace sismique locale continue", comportant les etapes suivantes: a). utiliser comme decalage optimal de deux traces sismiques locales continues voisines, la valeur de decalage rendant maximale leur fonction de correlation; b). retenir comme voisinage conditionnel d'une trace sismique locale continue "centrale" Sjj,k(t) le sous-voisinage consistent en des traces voisines Spq,k(t) correspondent a des decalages optimaux associes a des correlations Rjj,M, k(h) superieures a un seuil predetermine compris entre O et 1; c). definir pour chaque trace sismique locale continue Spq,k(t) du voisinage conditionnel une valeur de residu par rapport a ladite trace sismique locale continue "centrale" Sjj,k(t) comportant des coefficients parametriques; d). determiner les coefficients parametriques par minimisation d'ensemble des residue sur le voisinage conditionnel. Selon d'autres caracteristiques de ['invention: - les valeurs de residu de l'etape c) vent des valeurs absolues de forme differentielle parametrique, par exemple pij,pq,k= | ajj,k.(p-i) + bjj,k.(qj) - hjj,pq,k |, ou ajj,k et bjj,k vent les parametres et hij,pq,k est le decalage optimal retenu entre la trace sismique locale continue Sij,k(t) "centrale" et une trace sismique locale continue Spq,k(t) voisine, - la minimisation d'ensemble des residue pjj pqk sur le voisinage conditionnel comporte une minimisation d'une somme de puissances des residue du type suivant C (i,j,k) =); (Pij pq k)tZ, OU ocest une puissance superieure ou egale a 1, P.q Le cas echeant, chaque terme (pij,pq,k)de cette somme peut etre ponderee par un facteur fonction croissante du coefficient de correlation Pij,pq,k(hjj, pq,k). - les coefficients aij,k et bij,k determines a l'etape d) vent utilises pour definir un vecteur unitaire N(i,j,k) de coordonnees NX(i,j,k), NY(i, j,k), Nt(i,j,k), par exemple de la forme: NX(i,j,k) =aij,k 4(aij k) + (bij k) + 1 NY(i,j,k) =bijk 4(aij,k) + (bij k) + 1 Nt(i,j,k) =1 (aii k)2 + (bij k)2 -1 et on choisit ce vecteur unitaire comme vecteur unitaire > orthogonal a ['horizon au nud (i, j, k), - on utilise ['ensemble des vecteurs unitaires normaux N(i, j, k) pour definir le champ des vecteurs unitaires normaux, en vue de l'affichage sur ecran des profile des horizons sismiques, - on choisit comme indice de courbure une fonction croissante des residue comportant les coefficients parametriques determines a l'etape d). L'invention a egalement pour objet un dispositif pour la mise en ceuvre du procede selon ['invention, comportant des moyens pour utiliser comme decalage optimal de deux traces sismiques locales continues voisines la valeur de decalage rendant maximale leur fonction de correlation, des moyens pour retenir comme voisinage conditionnel d'une trace sismique locale continue "centrale" Sij,k(t) le sous- voisinage consistent en des traces voisines Spq,k(t) correspondent a des decalages optimaux associes a des correlations Rjj,pq,k(h) superieures a un seuil predetermine compris entre O et 1, des moyens pour definir pour chaque trace sismique locale continue Spq,k(t) du voisinage conditionnel une valeur de residu par rapport a ladite trace sismique locale continue "centrale" Sjj,k(t) comportant des coefficients parametriques et des moyens pour determiner les coeffcients parametriques par minimisation d'ensemble des residue sur le voisinage conditionnel. Selon d'autres caracteristiques de ['invention: -le dispositif comporte des moyens de memorisation et des moyens de visualisation de parametres sismiques determines a ['aide du procede selon ['invention. 2841 345 L'invention a enfin pour objet un produit-programme d'ordinateur, comportant des elements de code de programme pour executer les etapes d'un procede selon ['invention, lorsque ledit programme est execute par un ordinateur. L'invention sera mieux comprise grace a la description qui va suivre donnee a S titre d'exemple non limitatif en reference aux dessins annexes dans lesquels: - La figure 1 represente schematiquement une matrice sismique tridimensionnelle et une trace sismique locale continue. - La figure 2 represente schematiquement, un exemple de voisinage local Nij,k consistent en un ensemble de trace sismique locale continues Spq, k(t) voisines de la trace centrale de reference Sjj,k(t) elle meme situee a la verticale du geophone Gij et interpolant les amplitudes sismiques autour de t=k. - La figure 3 represente schematiquement, une section verticale de voisinage local conditionnel Njj,k(r) d'une trace sismique locale continue de reference Sjj,k(t). - La figure 4 represente schematiquement, une section verticale d'une matrice 1S sismique tridimensionnelle avec un decalage optimal hjj,pq,k et un voisinage conditionnel Njj,k(r). - La figure S represente schematiquement, une section verticale d'une matrice sismique tridimensionnelle analogue a la figure 4 avec presence d'une faille ou discontinuite. - La figure 6 represente schematiquement, un schema fonctionnel d'un procede selon ['invention. En reference aux figures 1 a S. les elements identiques ou fonctionnellement equivalents vent designee ou reperes de maniere identique. Sur la figure 1, une matrice sismique tridimensionnelle est obtenue par releve de mesures enregistrees par des geophones Gij disposes sur un reseau x,y en des points de coordonnees i,j. Le releve des mesures echantillonnees dans le temps est represente suivant un axe t descendant representatif de la profondeur ou d'une verticale descendante a partir de la surface de la terre ou de la men Les mesures vent caracterisees par leur amplitude, par exemple une amplitude relevee par le geophone 2841 345 Gii au temps ou a la profondeur d'echantillonnage tk. La mesure discrete effectuee par le geophone Gjj au temps ou a la profondeur tk est appelee amplitude sismique Sjj,k. L'ensemble des amplitudes sismiques correspondent a un geophone Gjj de coordonnees i,j est une matrice unidimensionnelle (Sjj, Sjj2,...., Sjjk,.. .., SjjN) appelees trace sismique discrete, car cette matrice unidimensionnelle correspond a la trace selon le point de coordonnees horizontales i,j de la matrice sismique tridimensionnelle obtenue par mesures sismiques. L'axe vertical t oriente selon une verticale descendante designe usuellement le temps, mais peut egalement etre traite pour represente une profondeur a partir de la surface. L'invention concerne aussi bien ['application a une troisieme coordonnee t representative du temps, qu'a une troisieme coordonnee t representative de la profondeur. A partir de la trace sismique discrete situee a la verticale d'un geophone Gjj on definit, par interpolation ou approximation des valeurs discretes autour de t=tk=k, une fonction continue Sij,k(t) qui est designee comme "trace sismique locale continue". Les methodes d'approximation ou d'interpolation de valeurs discretes pour engendrer une fonction continue vent nombreuses, et comprennent notamment les interpolations ou approximations polynomiales, ainsi que les interpolations ou approximations trigonometriques polynomiales. Toute autre variante d'interpolation ou d'approximation fournissant une fonction continue peut egalement etre appliquee a la presente invention pour fournir une "trace sismique locale continue". Sur la figure 2, plusieurs traces sismiques locales continues definissent un exemple de voisinage d'une trace sismique locale continue "centrale" Sij,k(t) de reference. Le voisinage d'une trace sismique locale continue Sjj,k(t) est defini comme ['ensemble des traces sismiques locales continues dont les indices spaciaux horizontaux p,q vent voisins des indices spaciaux horizontaux i,j de la trace sismique locale continue de reference. A titre d'exemple, les coordonnees spatiales horizontales p,q correspondent au geophone Gpq vent voisines des coordonnees spatiales horizontales i, j correspondent au geophone Gij si les valeurs absolues des differences i-p et j-q vent inferieures a des entiers donnes, par exemple a 2. Dans ce cas, comme represente a la figure 2, la trace sismique locale continue Sij,k(t) est associee a huit traces sismiques locales continues voisines entourant la trace sismique locale continue "centrale" Sij,k(t). Dans le cas de traces sismiques locales continues produites par des mesures sismiques, la forme des horizons geologiques introduit des decalages verticaux entre des traces sismiques locales continues voisines. Dans le but de determiner des relations entre deux traces sismiques continues locales voisines Sij,k(t) et Spq,k(t) centrees sur la meme coordonnee verticale d'echantillonnage t=tk=k et correspondent a des coordonnees spatiales i,j et p,q differentes, on calcule la fonction de correlation Rijpqk(h) des deux traces sismiques locales continues. La fonction de correlation de deux traces sismiques locales continues voisines est obtenue par la formule suivante R (h) Cpqk (h) ou le numerateur correspond a la fonction de covariance de Sij,k(t) et Spq,k(t) k +A obtenue par ['expression suivante Cij,pq,k(h) = J Sij,k (t) À S pq,k (t + h) dt k -A Dans cette integrale definissant Cij,pq,k(h), le parametre definit une > autour de t=tk=k Par exemple, si les traces sismiques locales continues Sij,k(t) et Spq,k(t) vent des polynomes trigonometriques de la forme suivante interpolant les donnes sismiques m Sij,k(t) = >, aSi.cos(so) t) + bSi. sin(so, t) s=! m Sij,k(t) =,aSi.cos(sm t) + bSi.sin(sm t) s=] 2841 345 alors on peut montrer que la fonction de covariance Cjj,pq,k(h) est elle meme un polynome trigonometrique de la forme suivante ou les coefficients AsijMk et Bsii Mk dependent des coefficients aSi, aspq, bSi et bsM': m Cij,Mk(h) = 2,AsiPqk.cos(sh)+BsiPqk.sin(scoh) s=l Un resultat mathematique cl as sique et connu est que la fonction de correlation Rij, pq,k(h) = Cjjpqk (h) traduit une similarite des fonctions correlees Cjj ij k (ojc'k (O) lorsque cette fonction de correlation se rapproche de 1. L'etude des fonctions de correlation des traces sismiques locales continues Sij,k(t) et SM,k(t) permet de definir comme decalage optimal la valeur hijM,k de h correspondent au maximum de la fonction de correlation Rjj,M,k(h), c'est-a-dire au maximum de la fonction de correlation le plus proche de 1. Contrairement a l'art existent base sur une formulation discrete de la fonction de correlation Rij,M,k(h), l'utilisation d'une formulation continue des traces sismiques et done de la fonction de correlation permet d' obtenir un decalage optimum qui nt est pas contraint a etre un multiple entier du pas d'echantillonnage suivant l' axe vertical correspondent a la variable t. La definition du decalage optimal hijMk de deux traces sismiques locales continues voisines permet d'obtenir une premiere approximation des horizons passant par cette trace sismique locale continue de reference Sijk(t), comme represente aux figures 3 a 5. Contrairement a l' art existent, le fait d'utiliser des decalages optimaux qui ne vent pas contraint a etre un multiple entier du pas d'echantillonnage suivant l ' axe vertical permet d' eviter des erreurs connues sous le nom de >. Sur ces figures 3 a 5, on definit un voisinage conditionnel Nij,k(r) de la trace sismique continue locale de reference Sij,k(t) qui est un sousvoisinage du voisinage initial des traces sismiques locales continues retenues pour le calcul de correlation et de definition des decalages optimaux. Le voisinage conditionnel Nij k(r) est choisi de maniere que, pour toute trace sismique continue locale Spq k(t) appartenant a Nij,k(r), le decalage optimal hij,M,k correspondent est tel que la correlation Rij M k(hij pq k) entre Sij k(t) et Spq k(t) est superieure a un seuil predetermine r compris entre O et 1. 2841 345 Comme on le volt sur la figure S. la fixation du seuil r permet egalement d'englober dans un voisinage conditionnel une discontinuite ou une faille geologique, ce qui constitue un avantage important par rapport a l'art anterieur. Les dispositions precitees fournissent ainsi une modelisation continue permettant la mise en ccuvre de ['invention. Sur la figure 6, la modelisation numerique decrite en reference aux figures 1 a est effectuee a l'etape 100 pour mettre en ceuvre un procede selon ['invention. Apres cette etape 100 de modelisation numerique, on definit a l'etape 101, pour chaque trace sismique locale continue Spq k(t) du voisinage conditionnel Njj,k(r) une valeur de residu par rapport a ladite trace sismique locale continue Sjjk(t) centrale de reference comportant des coefficients parametriques. La valeur de residu Pij,pq,k choisie traduit l'ecart entre lthorizon a la verticale du geophone Gpq et le plan tangent a lthorizon a la verticale du geophone Gj;. A titre d'exemple non limitatif, on peut definir comme valeur de residu une valeur absolue de forme differentielle parametrique, du genre: pij,pq, k = | aij,k -(p-i) + bij,k -(q;) - hij,pq,k |, OU aIj,k et bjj k vent des parametres et hjjpqk est le decalage optimal retenu entre la trace sismique locale continue Sjjk(t) "centrale" et une trace locale sismique locale continue Spq k(t) voisine. Apres avoir defini ['ensemble des residue sur le voisinage conditionnel Njj,k(r), on determine les parametres aiJk et bij,k qui correspondent a une minimisation d'ensemble des residue Pjj pq k sur le voisinage conditionnel a l'etape 102. Le critere de minimisation choisi est arbitraire, et peut par exemple comporter une minimisation d'une somme de puissance superieure a 1 des residue, de la forme C(i,j,k) =, (pij pq k)a, OU n est une puissance reelle positive superieure a 1. P.q Le cas echeant, chaque terme (pij,pq,k)ade cette somme peut etre ponderee par un facteur fonction croissante du coefficient de correlation Pij,pq k(hij pq k). La minimisation effectuee a l'etape 102 produit comme resultat a l'etape 103 la meilleure estimation des coefficients aij,k et bij k qui vent les coefficients directeurs de lthorizon passant par le point de coordonnees horizontales i,j et de coordonnee temporelle ou de profondeur k. A l'etape 104, selon une premiere variante de ['invention, on determine les vecteurs unitaires normaux a ['horizon passant par le point de coordonnees spatiales i, j et de coordonnee temporelle ou de profondeur k par des formules de type connu: NX(i,j,k) =aiik y|(ai; k) + (b jj k) + NY(i,j,k) =biik 4 ij,k) + (bij k) + Nt(i,j,k) =1 |(aij k)2 +(bij k)2 - 1 Le vecteur unitaire normal ainsi obtenu ou tout vecteur qui lui est parallele permet une visualisation sur ecran plus efficace que les visualisations de l'art anterieur, de maniere a reveler les parametres sismiques et les profile des horizons geologiques avec un contraste ameliore par rapport a l'art ante'rieur. Pour une autre variante de ['invention a l'etape 105, on choisit comme indice de courbure de lthorizon au point de coordonnees spatiales i, j et de coordonnee temporelle ou de profondeur k une fonction croissante des residue comportant les coefficients aij,k et bjj,k determines a l'etape 103. On peut notamment utiliser comme indicateur ou indice de courbure le critere de minimisation Ca(i,j,k) = (pjj pq k) utilise pour calculer les coefficients P,q parametriques aij,k et bjj,k determines a l'etape 103. On peut egalement utiliser sans sortir du cadre de la presente invention, toute autre fonction croissante des residue sur le voisinage conditionnel Njj, k(r). En effet, dans le cas ou ['horizon est parfaitement plan au voisinage du point de coordonnees spatiales i,j et de coordonnee temporelle ou de profondeur k, toute fonction croissante des residue sera egale a zero et l'indice de courbure locale sera par consequent egalement egal a zero. 2841 345 Au contraire, dans le cas ou ['horizon au point de coordonnees spatiales i,j et de coordonnee temporelle ou de profondeur k ntest pas plan, l'indice de courbure calcule a ltetape 105 du procede selon ['invention fournit une indication ou une mesure de la difference entre ['horizon considere et le plan localement osculateur au point de coordonnees spatiales i,j et de coordonnee temporelle ou de profondeur k. L'invention permet egalement par le calcul de l'indice de courbure et sa representation graphique sur un ecran d'ameliorer le contraste des mesures sismiques fournies par les geophones sous forme de matrice sismique tridimensionnelle et d'eviter ainsi des mesures sismiques additionnelles jugees au voisinage de discontinuites ou de failles geologiques. La mise en ceuvre preferee d'un procede selon ['invention consiste a utiliser un dispositif pour la mise en ccuvre du procede contenant un produit-programme d'ordinateur executant les etapes du procede selon ['invention decrites en reference aux figures 1 a 6. A cet effet, le dispositif selon ['invention est muni de moyens de memorisation appropries pour memoriser et calculer les elements successivement utilises dans le procede selon ['invention. De preference, la mise en aeuvre du procede selon ['invention steffectue sur une station de travail de calculs sismiques en chargeant un produitprogramme selon ['invention comportant des elements de codes de programme pour executer les etapes du procede selon ['invention. Le produit-programme peut comporter des elements de codes de programme relatifs aux etapes 100, 101, 102, 103 et 104 decrites en reference a la figure 6. Alternativement, le produit-programme selon ['invention peut comporter les elements de codes de programme pour executer les etapes 100, 101, 102, 103 et 105 decrites en reference a la figure 6. Selon d'autres variantes, un produit-programme d'ordinateur selon ['invention peut egalement comporter des elements de codes de programme pour executer au moins ['ensemble des etapes de procede decrites en reference a la figure 6. L'invention decrite en reference a plusieurs modes de realisation n'y est nullement limitee, mais couvre au contraire toute modification de forme et toute 2841 345 variante de mise en ceuvre, incluant on non une presentation de resultats intermediaires sur ecran de visualization. , 2841 345 REVENDICATIONS 1. Procede pour determiner localement la forme des horizons ge'ologiques, dans lequel on construit une fonction continue Sij,k(t) par interpolation ou approximation des traces sismiques discretes d'une matrice sismique tridimensionnelle, ladite fonction Sij,k(t) etant designee comme "trace sismique locale continue", comportant les etapes suivantes: a). utiliser comme decalage optimal de deux traces sismiques locales continues voisines, la valeur de decalage rendant maximale leur fonction de correlation, ce decalage optimal ntetant pas contraint a etre un multiple entier du pas d'echantillonnage vertical; b). retenir comme voisinage conditionnel d'une trace sismique locale continue "centrale" Sj,k(t) le sous-voisinage consistent en des traces voisines Spq,k(t) correspondent a des decalages optimaux hij,pq,k associes a des correlations Rij,pq,k(hij, pq,k) superieures a un seuil predetermine compris entre 0 et 1; c). definir pour chaque trace sismique locale continue Spq,k(t) du voisinage conditionnel une valeur de residu par rapport a ladite trace sismique locale continue "centrale" Sij,k(t) comportant des coefficients parametriques; d). determiner les coefficients parametriques aij,k et bij, k par minimisation d'ensemble des residue sur le voisinage conditionnel. 2. Procede selon la revendication 1, dans lequel les valeurs de residu de l'etape c) vent des valeurs absolues de forme differentielle parametrique, par exemple | aij,k À(p-i) + bij,k.(qj) - hij,pq,k |, ou aij,k et bij,k vent les parametres et hij,pq,k est le decalage optimal retenu entre la trace sismique locale continue Sij,k(t) "centrale" et une trace locale sismique locale continue Spq,k(t) voisine. 3. Procede selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans lequel la minimisation d'ensemble des residue Pij Mk sur le voisinage conditionnel comporte une minimisation d'une somme de poissances des residue, de la forme C a (i,j,k) = >, (Pij M k)t, OU OC est une puissance superieure a 1. P,q 4. Procede selon la revendication 1, dans loquel les coeff cients aij, k et bij,k determine's a l'etape b) vent utilises pour definir un vecteur unitaire N(i,j,k) de coordonnees NX(i,j,k), NY(i,j,k), Nt(i,j,k), par exemple de la forme: NX(i,j,k) = aijk 4(aJ})2 +(bijk)2 +1 NY(i,j,k) = biilk 4(ai; k) + (bjj k) + Nt(i,j,k) = 1 :(al] k)2 +(bij k)2 _1 et dans lequel on choisit ce vecteur unitaire comme vecteur unitaire normal (orthogonal) a ['horizon du nccud (i, j, k). 5. Procede selon la revendication 4, dans lequel on utilise ['ensemble des vecteurs unitaires normaux N(i, j, k) pour deEnir le champ des vecteurs unitaires normaux, en vue de l'affichage sur ecran des prof ls des horizons sismiques. 6. Procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 3, dans lequel on choisit comme indice de courbure une fonction croissante des residue comportant les coeff cients parametriques determines a l'etape d). 7. Dispositif pour la mise en aeuvre du procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 4, comportant des moyens pour utiliser comme decalage optimal de deux traces sismiques locales continues voisines la valeur de decalage rendant maximale leur fonction de correlation, des moyens pour retenir comme voisinage conditionnel d'une trace sismique locale continue "centrale" Sij,k(t) le sous-voisinage consistent en des traces voisines Spqk(t) correspondent a des decalages optimaux associes a des correlations Rij,pq,k(h) superieures a un seuil predetermine compris entre O et 1, des moyens pour definir pour chaque trace sismique locale continue Spq,k(t) du voisinage conditionnel une valeur de residu par rapport a ladite trace sismique locale continue "centrale" Sij,k(t) comportant des coeffcients parametriques et des moyens pour determiner les coefficients parametriques par minimisation d'ensemble des residue sur le voisinage conditionnel. 8. Dispositif selon la revendication 7, comportant des moyens de memorisation et des moyens de visualisation de parametres sismiques de'termines a ['aide du procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 6. 9. Produit-programme d'ordinateur, comportant des elements de code de programme pour executer les etapes du precede scion l'une quelconque des revendications 1 a 5, lorsque ledit programme est execute par un ordinateur. 10. Produit-programme d'ordinateur, comportant des elements de code de programme pour executer les etapes du procede selon la revendication 6, lorsque