FR 2827690 A3 20030124 FR 0109831 A 20010723 La présente invention concerne un objet permettant la conversion approximative de valeurs d'une unité A dans une unité B avec une parité P fixe, notamment la conversion entre monnaies nationales Européennes et Euros, sans recourt à l'électronique. A l'approche de la mise en place de la monnaie unique Européenne, dont le taux de conversion est difficilement calculable mentalement, on trouve déjà sur le marché nombre de convertisseurs de type calculette électronique coûteux et d'utilisation pas toujours très simple. On peut donc craindre de réels problèmes d'adaptation, voir de rejet, pour certaines catégories de population, en particulier les personnes âgées. L'objet décrit ci-après est constitué de quatre pièces, donc très simple, il est destiné à tenir dans une poche ou un portefeuille, donc peu encombrant et léger. A titre d'exemple non limitatif, il peut être réalisé en papier ou carton, donc pour un coût minime, Il est destiné à tout utilisateur souhaitant convertir une valeur d'une unité dans une autre de façon approximative (valeurs arrondies), ce qui suffit largement pour un usage courant où l'on recherche avant tout un ordre de grandeur et pas nécessairement deux chiffres après la virgule. D'utilisation très intuitive et rapide, il ne nécessite aucun mode d'emploi, aucun apprentissage, et est donc adapté à tout type d'utilisateur. Il est également destiné à servir de support publicitaire pour toute entreprise, notamment de distribution, souhaitant commercialiser ou mettre à disposition cet objet pour faciliter le passage à i'Euros de ses clients tout en promouvant sa marque, sans nécessiter d'investissement financier trop lourd. Principe d'utilisation de l'objet : L'utilisateur sélectionne en faisant tourner le disque la valeur la plus proche de celle qu'il souhaite convertir, il déplace éventuellement la virgule en tirant/poussant la tirette, et il n'a plus alors qu'à retourner l'objet pour lire directement la valeur équivalente dans l'autre unité. Les dessins en annexe 1 illustrent l'invention : La figure 1 représente une vue en perspective de l'objet. La figure 2 représente l'objet réalisé en carton avant collage, montrant l'intérieur et le contenu du boîtier (disque et tirette). La figure 3 représente une vue en coupe de l'objet selon l'axe AA' (de la figure 1). La figure 4 représente les deux faces du disque de conversion Euros 1 Francs. La figure 5 représente les deux faces de la tirette. L'objet étant parfaitement symétrique par rapport à l'axe AA', les figures 1 et 2 qui représentent en perspective la face d'unité Euro, pourraient tout aussi bien représenter la face d'unité Franc (ou autre monnaie nationale) sans aucune autre différence que les inscriptions sur le disque. En référence à ces illustrations, le dispositif est constitué des 4 pièces suivantes : - un disque rotatif (1) sur lequel sont inscrits sur une face N valeurs en unité A (par exemple en monnaie nationale) et sur l'autre face les N valeurs équivalentes en unité B (par exemple en Euros), selon une loi décrite ci-après. - une tirette (2) venant prendre en tenaille le disque, et permettant de visualiser les deux valeurs équivalentes inscrites sur les deux faces du disques par deux fenêtres de lecture (6). L'utilisateur peut appliquer à la tirette un mouvement de translation selon l'axe AA', de telle sorte qu'une virgule étant inscrite sous chacune de ces fenêtres, il déplace simultanément les virgules sous les valeurs lues sur chaque face, ce qui équivaut à multiplier ou diviser ces valeurs par dix. - le tout dans un boîtier (3) comportant : 0 deux fenêtres de lecture (5) en vis à vis avec celles de la tirette (6). 0 une ou deux fentes par lesquelles émerge le disque de façon à ce que l'utilisateur puisse le mettre en rotation (changement des valeurs visibles dans les fenêtres de lecture). 0 une ou deux fentes par lesquelles émerge la tirette de façon à ce que l'utilisateur puisse l'actionner (tirer ou pousser), c'est à dire déplacer la virgule. un axe central de type rivet (4) servant à la fois d'axe de rotation du disque et de guide de translation de la tirette. La tirette, telle qu'illustrée sur les figures 2,3 et 5, est constituée de deux parties symétriques entre elles selon l'axe AA'et permettant chacune la lecture d'une face du disque. Ces deux parties sont nécessairement solidaires entre elles de façon à assurer le même déplacement de virgule dans les deux unités. Les deux parties de la tirette pourront par exemple être collées entre elles à leurs extrémités. Le déplacement simultané et dans le même sens des virgules des deux faces impose des inscriptions tête-bêche entre les deux faces du disque (comme illustré sur la figure 4). De plus, du fait de la correspondance entre les inscriptions des deux faces, le sens de rotation est nécessairement inversé d'une face à l'autre : si l'utilisateur actionne le disque dans le sens horaire pour accroître les valeurs dans l'unité A, ceci équivaut à actionner le disque dans le sens anti-horaire (ou trigonométrique) dans l'unité B. Les valeurs devront toutes être inscrites avec le même nombre de chiffres C. Dans l'exemple donné sur les figures, les inscriptions choisies font C=5 chiffres (par exemple 04000). Ainsi, par simple déplacement de la virgule (translation de la tirette), l'utilisateur peut convertir toute une gamme de valeurs depuis 1 chiffre avant et C-1 chiffres après la virgule (dans l'exemple, 1 avant et 4 après, qui se lit : 0,4000 ), jusqu'à C chiffres avant et 0 chiffres après la virgule (dans l'exemple, 5 avant et 0 après, qui se lit : 04000, ). Comme illustré sur les figures 2,3 et 5, le guidage de la tirette (2) selon l'axe AA'est assuré d'une part par une entaille (7) pratiquée au centre de la tirette autours de l'axe central (4) et libérant la possibilité d'un mouvement de translation de la tirette vis à vis de l'axe central, et d'autre part par des butées (8) de part et d'autre de la tirette sur les bords du boîtier empêchant toute rotation de la tirette autours de l'axe central. La dimension et la position de l'entaille (7) déterminent directement les limites en translation que l'on veut donner à la tirette : si C est le nombre de chiffres de la valeur à lire, la longueur de l'entaille doit donc être calculée de telle sorte que la virgule puisse se déplacer entre les deux premiers chiffres d'une valeur, donc à C-1 chiffres du bord droit, et le dernier chiffre d'une valeur, donc à C chiffres du bord gauche. L'entaille a donc nécessairement une longueur C+C-1=2C-1. De même, si les hauteurs des deux fenêtres (6) de la tirette sont simplement déterminées par la hauteur de la valeur à lire, leurs largeurs doivent également prendre en compte la totalité de la distance de déplacement des virgules, c'est à dire 2 C-1 : ainsi, dans l'exemple de valeurs à 5 chiffres, la fenêtre devra avoir une largeur minimum de 9 chiffres, soit 5 chiffres avant la virgule (sur l'exemple 04000, pour lire : 04000, ) et 4 chiffres après la virgule (pour lire : 0,4000 ). Les dimensions des fenêtres (5) du boîtiers sont plus simplement déterminées par : en largeur, la largeur de la valeur à lire, en hauteur, la hauteur de la valeur à lire plus la hauteur de la virgule. Les dimensions totales de l'objet sont directement liées aux dimensions du disque, qui sont elles mêmes liées d'une part aux dimensions des valeurs inscrites et d'autre part au nombre de valeurs inscrites. Pour faciliter la lecture, on aura tendance à maximiser la taille des valeurs inscrites. De même, pour augmenter la précision de la conversion, on aura tendance à maximiser le nombre de valeurs inscrites. Dans les deux cas, si on va trop loin, l'objet aura une taille trop importante qui nuira à sa bonne utilisation. Il faut donc trouver un compromis entre les dimensions des inscriptions, leur nombre, et les dimensions du boîtier. A titre d'exemple non limitatif, le boîtier pourra avoir des dimensions de l'ordre de 9 cm sur 9 cm. Selon l'exemple illustré figure 3 d'une série de 55 valeurs, les valeurs auront alors une hauteur de l'ordre de 3 mm pour une largeur de 14 mm, ce qui est suffisant pour une lecture aisée. Selon une variante non illustrée, les valeurs en unité A et B peuvent êtres inscrites du même côté du disque sur deux rayons différents, les fenêtres de lecture des deux unités se trouvant alors sur la même face du boîtier, et sur la même face de la tirette, de part et d'autre de l'axe central (4), à la manière des disques de stationnement en zone bleue. Toutefois, pour les raisons déjà exposées de nécessité de minorer les dimensions de l'objet tout en majorant les dimensions des chiffres inscrits, cette solution n'est pas optimale. En effet, toutes choses égales par ailleurs, les chiffres sont nécessairement soit plus petits soit moins nombreux dans cette solution puisqu'ils sont inscrits, pour une des unités, sur un rayon du disque plus petit, ils sont donc selon le cas soit moins lisibles soit moins précis, et dans les deux cas l'utilisateur est perdant. De plus, une face du disque reste alors inutilisée. Le seul avantage de cette variante est la possibilité de voir simultanément les deux valeurs sans avoir à retourner le disque, mais c'est bien maigre compte tenu des conséquences évoquées. Pour une utilisation intuitive et aisée de l'objet, la liste des valeurs à inscrire ne doit pas être choisie au hasard. Du fait de la tirette, qui permet de multiplier ou diviser par 10 toute valeur x lue, on se contentera d'inscrire une gamme X : : ; x En effet, si les N valeurs x à inscrire suivent une loi linéaire : x = X + n A, ou n est un entier tel 0 : : ; n Par exemple, pour A = 1, on pourra convertir 8 ; 9 ; 10... puis 20 ; 30 ; etc... pour # = 0,5 on pourra convertir 8 ; 8, 5 ; 9 ; 9,5 ; 10... puis 15 ; 20 ; etc... Si les N valeurs x à inscrire suivent une loi exponentielle de base 10 : x = X 10", ou n est un entier tel 0 : : ; ; n Une propriété fondamentale des puissances est que 10A10B=10A+B#La résolution est donnée par : R = X 10 ("- X 10"= X 10 nlN (10 1/N - 1) = (10 11N - 1) x. Par propriété des puissances, on a donc une résolution qui n'est plus fixe mais proportionnelle à la valeur x inscrite, ce qui gomme tout écart de résolution, tout effet de bord, autours de la valeur frontière X. Dans l'exemple de la liste de 55 valeurs donnée sur les illustrations, R = (101/55 -1) x = 0, 04275 x, on peut donc théoriquement convertir sur toute la gamme de x avec une résolution de l'ordre de 4 à 5 % de x (0,05 F autours de 1 F ; 0,1 F autours de 2 F ; etc...), et sans effet de bord autours de X=1 (valeur précédente 0,96, valeur suivante 1,05). Concernant la conversion de x en y à parité P constante : y = P x. Si x et y suivent une loi exponentielle de base 10, x et y s'écrivent : x = X 10 \y=Px= P X 10", avec toujours X Sachant que 10 A 10 B = 10 A+B, dans le cas présent : y = PX 10 n/N = X 10' (P) 10 n/N= X 1 0 nlN + log (P). Conclusion : le fait de travailler sur des suites exponentielles permet de transformer la conversion, une multiplication par P, en simple addition d'un facteur 10g (P) constant. Si il existe un entier k tel que : k = N log (P), alors y s'écrit : y=X10n/N+k/N=X 10(n+k)/N, et la conversion de la liste des valeurs x est équivalente à un simple décalage de k valeurs sur cette liste : autrement dit, la liste des valeurs y est la même que la liste des valeurs x, décalée de k valeurs. Cette propriété a un gros intérêt : si on construit une liste judicieuse dans une unité (en s'arrangeant par exemple pour faire apparaître parmi les N valeurs inscrites les entiers 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6,7 ; 8 et 9), automatiquement on sait que la liste sera tout aussi judicieuse dans l'autre unité (puisque identique). Concrètement, dans l'exemple donné en illustration, si on inscrit une liste de N = 55 valeurs x sur une face du disque telle que 1 : : ; ; x La liste des valeurs à inscrire devrait donc idéalement réunir les conditions suivantes : - N Log (P) = nombre entier : pour que, comme expliqué ci-dessus, le décalage entre les valeurs x et y des deux unités se fasse sur un nombre entier k de valeurs. Ceci conditionne donc directement la bonne conversion , c'est à dire minimise l'erreur de conversion (écart en pourcentage entre la valeur inscrite dans une unité et la conversion exacte de la valeur inscrite dans l'autre unité, qui détermine le niveau d'approximation du convertisseur). - N Log (x) = nombre entier : pour x = 1,2, 3,4, 5,6, 7,8 et 9, de telle sorte que, comme expliqué précédemment, cette série de nombres entiers figure parmi les N valeurs à inscrire. Ceci n'assure qu'un bon calage des nombres entiers, c'est à dire n'assure en définitive qu'un plus grand confort d'utilisation. - Enfin, N devra être choisi ni trop petit ni trop grand : Pour minimiser la taille du convertisseur et maximiser la taille des caractères à inscrire, on aura tendance à minimiser le nombre de valeurs N, alors que pour maximiser la résolution de lecture on aura tendance à maximiser N. Un bon compromis semble : 40 s N s 70. Mathématiquement, répondre à ces conditions revient à trouver N telle que : Fx (N) = ABS (N log (x)-ARROND (N log (x ) =-0 pourx= P ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; et 9, où ABS (x) est la valeur absolue de x, et ARROND (x) est la valeur arrondie de x à l'entier le plus proche. Dans le cas de la conversion Francs/Euros, aucun N ne permet de minimiser toutes ces fonctions simultanément : il n'y a donc pas de solution idéale . FP (N) conditionnant le bon décalage de k valeurs et la présence de P parmi ces valeurs, on attachera plus d'importance aux valeurs de N minimisant cette fonction, qui sont dans cet exemple N = 44,49, 55,60, 65,66 et 71. C'est la raison pour laquelle l'exemple choisi fait 55 valeurs. N choisi, reste ensuite à arrondir le plus judicieusement possible les N valeurs à inscrire, car pour des raisons de simplicité d'utilisation, il est évidemment exclus de recopier tels quels les résultats des puissances 10 non pour n de 0 à N. Une fois de plus, le choix de chaque valeur est un compromis entre arrondir le plus possible pour inscrire la valeur la plus simple possible pour l'utilisateur, et arrondir le moins possible pour minimiser l'erreur de conversion. Dans l'exemple donné en illustration, on retrouve l'ensemble des valeurs entières x = 1,2, 3,4, 5,6, 7,8 et 9, tout en garantissant une erreur de conversion inférieure à 1,64% sur l'ensemble de la gamme de lecture (0, 1 à 9600 Euros/0,66 à 63000 Francs). REVENDICATIONS 1) Dispositif mécanique de conversion d'unités à parité fixe caractérisé en ce qu'il comporte un disque rotatif (1) sur lequel sont inscrits sur une face les valeurs en unité A et sur l'autre face les valeurs équivalentes en unité B, une tirette (2) venant prendre en tenaille le disque, et permettant de visualiser les deux valeurs équivalentes inscrites sur les deux faces du disques par deux fenêtres de lecture (6) sous lesquelles figure une virgule, de telle sorte qu'en appliquant un mouvement de translation selon l'axe M'à la tirette on déplace simultanément les virgules sous les valeurs lues sur chaque face, le tout dans un boîtier (3) comportant deux fenêtres de lecture (5) en vis à vis avec celles de la tirette (6), une ou deux fentes par lesquelles émerge le disque de façon à ce que l'utilisateur puisse le mettre en rotation, une ou deux fentes par lesquelles émerge la tirette de façon à ce que l'utilisateur puisse l'actionner, et un axe central de type rivet (4) servant à la fois d'axe de rotation du disque et de guide de translation de la tirette. 2) Dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce que les valeurs inscrites sur le disque ont toutes le même nombre C de chiffres, de telle sorte que par simple déplacement de la virgule (translation de la tirette), l'utilisateur puisse convertir toute une gamme de valeurs depuis 1 chiffre avant et C-1 chiffres après la virgule, jusqu'à C chiffres avant et 0 chiffres après la virgule. 3) Dispositif selon la revendication 1 ou 2 caractérisé en ce que les valeurs x de C chiffres inscrites sur chaque face du disque sont sur une gamme X 4) Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que les N valeurs x inscrites sur chaque face du disque suivent une loi exponentielle de base 10 de la forme x=X10"où0n