FR 2818433 A1 20020621 FR 0016640 A 20001220 DISPOSITIF DE DETERMINATION DU COURANT PRIMAIRE D'UN TRANSFORMATEUR DE COURANT COMPORTANT DES MOYENS DE CORRECTION DE SATURATION L'invention concerne un dispositif de détermination du courant primaire d'un transformateur de courant, comportant des moyens de traitement numérique ayant une première entrée recevant des valeurs instantanées mesurées du courant secondaire du transformateur et une sortie fournissant les valeurs instantanées du courant primaire associé, corrigées en cas de saturation du transformateur. De nombreux dispositifs, notamment les déclencheurs des disjoncteurs électriques, utilisent des transformateurs de courant pour mesurer le courant électrique dans un conducteur, que ce soit dans un but de mesure ou de protection. Les problèmes de saturation du circuit magnétique d'un transformateur de courant obligent soit à surdimensioner le transformateur, ce qui pose des problèmes de volume et de coût, soit à tenter de corriger les effets dus à la saturation. Un certain nombre de méthodes de traitement numérique du courant secondaire, éventuellement déformé, parcourant un enroulement secondaire d'un transformateur de courant ont été proposées. Le document WO-A9313581, par exemple, décrit un dispositif permettant d'obtenir des courants primaire et secondaire corrigés, à partir d'échantillons de courant secondaire mesuré, en utilisant au moins un modèle de transformateur de courant saturé et un modèle de transformateur de courant non saturé, ainsi qu'un modèle des signaux de courant primaire. Plus récemment, le document EP-A-980129 a préconisé l'utilisation de réseaux de neurones réalisant une fonction de transfert inverse d'un transformateur de courant tenant compte des effets de la saturation éventuelle de celui-ci. Le réseau de neurones reçoit en entrée le courant secondaire, éventuellement déformé, parcourant l'enroulement secondaire du transformateur de courant et fournit en sortie une valeur représentative du courant à mesurer correspondant parcourant le primaire du transformateur. En pratique, les dispositifs connus ne fonctionnent correctement que si le courant à mesurer est parfaitement sinusoïdal. Par ailleurs, le courant secondaire dépendant fortement de la charge branchée sur le secondaire du transformateur, le transformateur de courant ne peut être utilisé pour alimenter les composants électroniques du dispositif L'invention a pour but de remédier à ces inconvénients et de fournir un dispositif permettant une détermination précise du courant primaire, même en cas de saturation du transformateur, quelle que soit la forme du courant, tout en tolérant d'importantes variations de charge au secondaire du transformateur. Selon l'invention, ce but est atteint par le fait que les moyens de traitement numérique comportent une seconde entrée recevant une tension secondaire mesurée aux bornes d'un enroulement secondaire du transformateur de courant et connectée à l'entrée de moyens intégrateurs fournissant des signaux représentatifs du flux magnétique instantané dans le secondaire du transformateur, des moyens de modélisation, représentatifs d'un modèle inverse du transformateur de courant et comportant des première et seconde entrées et une sortie, la première entrée des moyens de modélisation étant connectée à la première entrée des moyens de traitement numérique, la seconde entrée des moyens de modélisation étant connectée à la sortie des moyens intégrateurs et la sortie des moyens de modélisation étant connectée à la sortie des moyens de traitement numérique. Les moyens de modélisation sont, de préférence, constitués par une table numérique à deux entrées. Le dispositif selon l'invention n'exige pas, dans ce cas, de disposer d'une grande puissance de calcul, contrairement aux dispositifs antérieurs. Selon un premier développement de l'invention le transformateur comporte un premier enroulement secondaire, fournissant les valeurs instantanées du courant secondaire, et un second enroulement secondaire, ouvert, disposé autour du premier enroulement secondaire et fournissant la tension secondaire appliquée à la seconde entrée des moyens de traitement. Selon un second développement de l'invention le transformateur comporte un enroulement secondaire fournissant les valeurs instantanées du courant secondaire et de la tension secondaire, les moyens de traitement numérique comportant des moyens multiplicateurs connectés à la première entrée des moyens numériques de traitement pour multiplier le courant secondaire par une grandeur représentative de la résistance du secondaire du transformateur de courant, des moyens sommateurs connectés à la sortie des moyens multiplicateurs et à la seconde entrée des moyens de traitement numérique, la sortie des moyens sommateurs étant connectée à l'entrée des moyens intégrateurs. D'autres avantages et caractéristiques ressortiront plus clairement de la description suivante de modes particuliers de réalisation, donnés à titre d'exemple non limitatifs et représentés sur les dessins annexés dans lesquels: La figure 1 représente un schéma électrique d'un transformateur de courant. La figure 2 représente un schéma équivalent du transformateur selon la figure 1. Les figures 3 et 4 représentent respectivement des schémas de modélisation directe et inverse d'un transformateur de courant. La figure 5 illustre un premier mode de réalisation d'un dispositif selon l'invention. La figure 6 représente le schéma électrique d'un transformateur de courant, comportant deux enroulements secondaires. La figure 7 illustre un schéma de modélisation inverse d'un transformateur de courant selon la figure 6. La figure 8 représente un second mode de réalisation d'un dispositif selon l'invention utilisé avec un transformateur de courant selon la figure 6. La figure 9 représente plus en détail un mode de réalisation particulier d'un bloc intégrateur d'un dispositif selon l'invention, comportant des moyens de stabilisation. La figure 10 représente plus en détail un mode de réalisation particulier d'un circuit régulateur du bloc intégrateur selon la figure 9. Le transformateur selon la figure 1 comporte, de manière classique, un enroulement primaire, comportant nl spires, parcouru par un courant primaire il. Une tension primaire u. est développée à ses bornes. L'enroulement primaire est couplé magnétiquement par un noyau magnétique, éventuellement avec des entrefers, non représenté, à un enroulement secondaire, ayant une résistance R et comportant n2 spires. L'enroulement secondaire est parcouru par un courant i2 et développe à ses bornes une tension secondaire u2. Selon la figure 2, le fonctionnement du transformateur selon la figure 1 peut être représenté sous la forme d'un modèle constitué par un quadripôle d'entrée 1, représentant l'enroulement primaire considéré comme idéal, connecté en série avec un quadripôle 2, représentant l'ensemble constitué par le noyau magnétique et les entrefers du transformateurs, avec un quadripôle de sortie 3, représentant l'enroulement secondaire considéré comme idéal, et avec la résistance R de l'enroulement secondaire. Les signaux d'entrée du quadripôle 1 sont des signaux électriques constitués par le courant primaire il et la tension primaire u,. Les signaux de sortie du quadripôle d'entrée 1, qui constituent les signaux d'entrée du quadripôle 2, sont des grandeurs magnétiques constitués par le flux magnétique 01 traversant l'enroulement primaire et par la force magnétomotrice Fm, associée à l'enroulement primaire. De manière connue, les relations entre les signaux électriques d'entrée et les grandeurs magnétiques de sortie du quadripôle d'entrée 1 sont données par: Fm, = n. il u. = n1 d 01/dt De manière analogue, les signaux de sortie du quadripôle 2, qui constituent les signaux d'entrée du quadripôle de sortie 3, sont constitués par le flux magnétique 02 traversant l'enroulement secondaire et la force magnétomotrice Fm2 associée à l'enroulement secondaire. Les signaux de sortie du quadripôle de sortie 3 sont constitués par le courant secondaire i2 et par une tension secondaire intermédiaire u'2, qui serait présente aux bornes d'un enroulement secondaire de résistance nulle. Les relations entre les grandeurs magnétiques d'entrée et les signaux électriques de sortie du dipôle de sortie 3 sont données par: Fm2 = n2 i2 u'2 = - n2 d 02/dt avec u'2 = u2 + Ri2, pour tenir compte de la résistance non nulle de l'enroulement secondaire. Le quadripôle 2 est formé de dipôles statiques et il existe une fonction Fm2 (02, Fm,) unique. La fonction Fm2 (02, Fm,), peut être tabulée sous forme d'une nappe à deux entrées et une sortie, caractérisant entièrement le quadripôle 2, c'est-à-dire le circuit magnétique du transformateur avec ses non-linéarités et ses fuites. Les courbes caractéristiques des dipôles qui composent le quadripôle (entrefers, fer) étant toutes symétriques par rapport à zéro, la nappe est symétrique par rapport à l'origine. Ceci permet de réduire par deux la mémoire nécessaire à son stockage. On peut passer de la figure 2 à un schéma de modélisation directe d'un transformateur de courant illustré à la figure 3 sous forme de schémabloc. Une première entrée d'un bloc 4, représentatif d'un modèle direct (Md) de transformateur, est connectée à une première entrée du schéma de modélisation directe, recevant des signaux représentatifs du courant primaire i", par l'intermédiaire d'un premier bloc multiplicateur 5, représenté sous la forme d'un bloc amplificateur de gain n. et fournissant une grandeur représentative de la force magnétomotrice Fm,. La sortie du bloc 4, représentative de la force magnétomotrice Fm2, est connectée à la sortie du schéma de modélisation directe, fournissant des signaux représentatifs du courant secondaire i2, par l'intermédiaire d'un second bloc multiplicateur 6, représenté sous la forme d'un bloc amplificateur, de gain 1/n2. Une seconde entrée du bloc 4 est connectée à la sortie d'un bloc intégrateur 7. La sortie du second bloc multiplicateur 6 est connectée à l'entrée d'un troisième bloc multiplicateur 8, représenté sous la forme d'un bloc amplificateur, de gain R. Un bloc sommateur 9 est connecté respectivement à la sortie du troisième bloc multiplicateur 8 et à une seconde entrée du schéma de modélisation directe, qui reçoit des signaux représentatifs de la tension secondaire u2. La sortie du bloc sommateur 9 est connectée à l'entrée du bloc intégrateur 7 par l'intermédiaire d'un quatrième bloc multiplicateur 10, représenté sous la forme d'un bloc amplificateur, de gain 1/n2, en série avec un bloc inverseur 11. On peut vérifier que la grandeur ainsi obtenue à la sortie du bloc intégrateur 7 et appliquée sur la seconde entrée du bloc 4 est représentative du flux magnétique 02. Pour obtenir une détermination du courant primaire i", le schéma de modélisation directe peut être inversé. On utilise le schéma de modélisation inverse illustré à la figure 4, sous forme de schéma-bloc. Celui-ci permet de déterminer les valeurs instantanées du courant primaire il à partir des mesures instantanées du courant secondaire i2 et de la tension secondaire u2. Ce modèle se distingue du précédent en ce qu'il comporte un bloc 12, représentatif d'un modèle inverse (Mi) de transformateur. Une première entrée du bloc 12 est connectée à une première entrée du schéma de modélisation inverse, recevant des signaux représentatifs du courant secondaire i2, par l'intermédiaire d'un cinquième bloc multiplicateur 13, représenté sous la forme d'un bloc amplificateur, de gain n2 et fournissant une grandeur représentative de la force magnétomotrice Fm2. Une seconde entrée du bloc 12 est connectée à la sortie du bloc intégrateur 7, fournissant, comme sur la figure 3, une grandeur représentative du flux magnétique 02, formée à partir des signaux i2 et u2 appliqués à des première et seconde entrées du schéma de modélisation inverse, à l'aide des blocs 7, 8, 9, 10 et 11. La sortie du bloc 12, représentative de la force magnétomotrice Fm,, est connectée à la sortie du schéma de modélisation inverse par l'intermédiaire d'un sixième bloc multiplicateur 14, représenté sous la forme d'un bloc amplificateur de gain 1/n,. Le modèle inverse de base (Mi) repose sur l'existence d'une fonction F telle que: Fm, = F (02, Fm2). Dans un mode de réalisation préférentiel du schéma de modélisation inverse représenté à la figure 5, les blocs multiplicateurs et inverseurs 10, 11, 13 et 14 sont intégrés dans un bloc de modélisation inverse 15. Dans un premier mode de réalisation d'un dispositif selon l'invention, un même enroulement secondaire de n2 spires (figure 1) fournit à des premières et secondes entrées de l'ensemble de traitement numérique les valeurs instantanées du courant secondaire i2 et de la tension secondaire u2. L'ensemble de traitement numérique comporte le bloc de modélisation inverse 15 ayant une première entrée recevant les valeurs instantanées du courant secondaire i2. Le bloc sommateur 9 est connecté d'une part à la seconde entrée de l'ensemble du traitement numérique, recevant la tension secondaire u2, et d'autre part à la première entrée de l'ensemble du traitement numérique par l'intermédiaire du troisième bloc multiplicateur 8. Une seconde entrée du bloc de modélisation inverse 15 est connectée à la sortie du bloc intégrateur 7, dont l'entrée est connectée à la sortie du bloc sommateur 9. La sortie du bloc de modélisation inverse 15 constitue la sortie de l'ensemble de traitement numérique, fournissant les valeurs instantanées du courant primaire il associées aux valeurs i2 et u2 mesurées. Dans le transformateur de courant, la résistance R de l'enroulement secondaire peut varier de manière importante en fonction de la température. A titre d'exemple la variation de résistance peut être de l'ordre de 40 % dans la gamme de températures acceptées dans le cas d'un disjoncteur. Dans un mode de réalisation préférentiel, l'ensemble de traitement numérique comporte des moyens de compensation des variations de température de l'enroulement secondaire. Sur la figure 5, ces moyens de compensation sont représentés sous la forme d'une entrée de réglage du gain du bloc 8 en fonction de la température 0, qui peut être mesurée par tout moyen approprié. Les caractéristiques de variation de la résistance R de l'enroulement secondaire en fonction de la température étant connues, la valeur du gain R est modifiée en fonction de la température mesurée. Pour écarter ce problème de variation de résistance, il est également possible de réaliser l'enroulement secondaire du transformateur en un matériau dont la résistivité est sensiblement indépendante de la température, par exemple en constantan. Une autre solution à ce problème est fournie par le mode de réalisation représenté aux figures 6 à 8 utilisant deux enroulements secondaires du transformateur. Un premier enroulement secondaire, de résistance R et comportant n2 spires, fournit, comme précédemment les valeurs instantanées du courant secondaire i2. Il est normalement connecté (figure 6) à une charge 16, aux bornes de laquelle se développe une tension u2. Un second enroulement secondaire, ouvert, comportant n3 spires, fournit une tension secondaire u3 destinée à être appliquée à la seconde entrée de l'ensemble de traitement numérique. Le second enroulement secondaire étant ouvert, il n'est parcouru par aucun courant (i3 = 0). Le second enroulement secondaire est disposé autour du premier enroulement secondaire, de manière à être traversé par le même flux magnétique 03 = 02. Comme représenté à la figure 7, la tension secondaire u3 mesurée aux bornes du second enroulement secondaire, peut alors être utilisée pour reconstituer la grandeur d'entrée représentative du flux magnétique secondaire, 02 = 03 appliquée à l'entrée du bloc 12. Pour cela, un septième bloc multiplicateur 17, représenté sous la forme d'un bloc amplificateur de gain l/n3, est disposé en série avec le bloc inverseur 11 et le bloc intégrateur 7. La résistance du premier enroulement secondaire n'a plus à être pris en compte pour la détermination du flux magnétique et la résistance du second enroulement secondaire n'a pas d'influence. En effet, le second enroulement secondaire n'étant pas traversé par un courant (i3 = O), il ne produit pas de force magnétomotrice Fm3. Le second enroulement secondaire peut être réalisé avec du fil très fin et son nombre de spires n3 peut être relativement faible par rapport au nombre de spires n2 du premier enroulement secondaire. La place occupée par le second enroulement secondaire peut donc être très réduite. De manière analogue à la figure 5, dans un autre mode de réalisation préférentiel représenté à la figure 8, les blocs multiplicateurs et inverseurs 11, 13, 14 et 17 de la figure 7 peuvent être intégrés dans un bloc de modélisation inverse 15'. Dans les schémas de modélisation des figures 3, 4 et 7, ainsi que dans les modes de réalisation des figures 5 et 8, les blocs 4, 12, 15 et 15' sont, de préférence, constitués par des tables numériques, à deux entrées et une sortie, dont le contenu est obtenu, par interpolation, à partir de mesures effectuées préalablement sur un prototype de transformateur de courant. Les tables numériques peuvent être obtenues, à partir de mesures, par toute méthode en utilisant en particulier successivement des méthodes connues de lissage, de triangulation (par exemple en utilisant le critère de Delaunay), d'interpolation, en exploitant la propriété de symétrie centrale de la fonction F, et enfin de simulation et de test. Dans un mode de réalisation des figures 6 à 8, il a été supposé ci-dessus que le couplage entre les deux enroulements secondaires est idéal, c'està-dire que le même flux magnétique traverse les deux enroulements secondaires. Le dispositif selon l'invention reste applicable même si ce couplage n'est pas idéal. Bien entendu les valeurs du bloc de modélisation inverse 15' doivent alors être calculées en conséquence. En effet, on peut montrer que le second enroulement secondaire est alors traversé par un flux 03, qui bien que différent de 02, dépend d'un point de fonctionnement défini par 02 et Fm2, la force magnétomotrice Fm3 associée au second enroulement secondaire étant nulle car celui-ci est en circuit ouvert (i3 = 0). Il existe alors une fonction G telle que: 03 = G (02, Fm2) et il devient possible d'exprimer 02 en fonction de 03 et Fm2 et, en conséquence, Fm, en fonction de 03 et Fm2. Les essais menant à la détermination des valeurs à introduire dans le bloc de modélisation inverse 15', doivent alors tenir compte de ces caractéristiques et utiliser un prototype dans lequel le couplage entre les deux enroulements secondaires est prédéterminé, même s'il n'est pas idéal. L'utilisation d'un modèle inverse de transformateur prenant en compte non seulement le courant secondaire, mais également le flux magnétique secondaire, par intégration de la tension secondaire mesurée, permet ainsi une détermination du courant primaire à partir de mesures du courant et de la tension secondaires même lorsque le transformateur de courant est saturé, quelle que soit la forme du courant. A titre d'exemple, le dispositif selon l'invention fournit avec une bonne précision les valeurs d'un courant primaire ayant la forme de signaux carrés de forte amplitude impliquant une saturation du transformateur de courant. De même, les mesures de compensation des variations de température ont permis d'obtenir des résultats corrects même avec un doublement de la résistance de l'enroulement secondaire en fonction des conditions de température. Cependant, le dispositif décrit peut poser des problèmes lorsqu'une tension d'offset continue, même faible, est présente aux bornes de l'enroulement secondaire. En effet, les signaux u2 ou u3, ainsi que les signaux i2 dans le cas o un seul enroulement secondaire est utilisé (figures 1 à 5), étant intégrés dans le bloc intégrateur 7, la présence d'une telle tension d'offset tend à faire diverger la valeur du flux magnétique en sortie du bloc intégrateur et, en conséquence, la valeur estimée du courant primaire il à déterminer. Pour surmonter ce problème, la sortie du bloc intégrateur est stabilisée par tout moyen approprié. A titre d'exemple, les moyens de stabilisation du bloc intégrateur peuvent comporter un circuit régulateur de type PID (proportionnel - intégral dérivé) comme représenté à la figure 9. Sur cette figure, le bloc intégrateur 7 comporte un circuit intégrateur 19, un circuit régulateur 18 de type PID, disposé entre la sortie du circuit intégrateur 19 et une entrée d'un circuit sommateur 20, qui reçoit sur une autre entrée le signal d'entrée, u3 sur la figure 9, du bloc intégrateur et dont la sortie est connectée à l'entrée du circuit intégrateur 19. Le fonctionnement de ce type de moyens de stabilisation est bien connu et ne sera pas décrit plus en détail. A titre d'exemple, la figure 10 illustre un mode de réalisation préférentiel du circuit régulateur 18 de la figure 9. Celui-ci comporte, en série, de manière connue, un circuit 21 de détection des minimum et des maximum, un circuit 22 de calcul des moyennes et un filtre 23 du type PID, de manière à fournir en sortie une valeur de la tension d'offset u offset. L'invention n'est en aucune manière limitée aux moyens de stabilisation décrits aux figures 9 et 10. A titre d'exemple, ces moyens de stabilisation peuvent être constitués par un intégrateur court terme. REVENDICATIONS 1. Dispositif de détermination du courant primaire d'un transformateur de courant, comportant des moyens de traitement numérique ayant une première entrée recevant des valeurs instantanées mesurées du courant secondaire (i2) du transformateur et une sortie fournissant les valeurs instantanées du courant primaire (il) associé, corrigées en cas de saturation du transformateur, dispositif caractérisé en ce que les moyens de traitement numérique comportent une seconde entrée recevant une tension (u2, u3) secondaire mesurée aux bornes d'un enroulement secondaire du transformateur. de courant et connectée à l'entrée de moyens intégrateurs (7) fournissant des signaux représentatifs du flux magnétique (02, 03) instantané dans le secondaire du transformateur, des moyens de modélisation (12, 15, 15'), représentatifs d'un modèle inverse du transformateur de courant et comportant des première et seconde entrées et une sortie, la première entrée des moyens de modélisation (12, 15, 15') étant connectée à la première entrée des moyens de traitement numérique, la seconde entrée des moyens de modélisation (12, 15, 15') étant connectée à la sortie des moyens intégrateurs (7) et la sortie des moyens de modélisation étant connectée à la sortie des moyens de traitement numérique. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens de modélisation comportent une table numérique à deux entrées. 3. Dispositif selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que le transformateur comporte un premier enroulement secondaire, fournissant les valeurs instantanées du courant secondaire (i2), et un second enroulement secondaire, ouvert, disposé autour du premier enroulement secondaire et fournissant la tension secondaire (u3) appliquée à la seconde entrée des moyens de traitement. 4. Dispositif selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que le transformateur comporte un enroulement secondaire fournissant les valeurs instantanées du courant secondaire (i2) et de la tension secondaire (u2), les moyens de traitement numérique comportant des moyens multiplicateurs (8) connectés à la première entrée des moyens numériques de traitement pour multiplier le courant secondaire (i2) par une grandeur représentative de la résistance (R) du secondaire du transformateur de courant, des moyens sommateurs (9) connectés à la sortie des moyens multiplicateurs (8) et à la seconde entrée des moyens de traitement numérique, la sortie des moyens sommateurs (9) étant connectée à l'entrée des moyens intégrateurs (7). 5. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce que les moyens de traitement numérique comportent des moyens de compensation des variations de température de l'enroulement secondaire. 6. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'enroulement secondaire du transformateur est en un matériau dont la résistivité est sensiblement indépendante de la température. 7. Dispositif selon la revendication 6, caractérisé en ce que le matériau est du constantan. 8. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que les moyens intégrateurs (7) comportent des moyens de stabilisation (18,20). 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que les moyens de stabilisation comportent des moyens de régulation de type PID (18).