FR 2813725 A1 20020308 FR 0111465 A 20010905 La présente invention concerne une mise en oeuvre de la transformation de Fourier rapide (FFT, d'après "Fast Fourier Transform") et, plus particulièrement, un système et un procédé permettant de mettre en oeuvre efficacement une FFT dans un système de télécommunications à débit de données élevé. La demande toujours croissante de services à grande largeur de bande à destination des particuliers et des entreprises privées a invité à rechercher des procédés susceptibles de satisfaire ces demandes. Il est bien connu que des liaisons par fibres optiques peuvent transmettre la largeur de bande nécessaire à la fourniture de services en temps réel, comme par exemple des signaux vocaux et des signaux vidéo. En ce qui concerne l'installation de fibres à tous les domiciles, le progrès en a été retardé du fait des coûts extrêmes qui sont associés à la fourniture et à la connexion des câbles optiques nécessaires. Pour cette raison, on s'est efforcé de découvrir des moyens d'utiliser les paires torsadées de cuivre que l'on trouve partout, et qui connectent pratiquement chaque domicile au réseau téléphonique public (noté PSTN, d'après "Public Switch Telephone Network") . Des techniques telles que la ligne d'abonné numérique à paire asymétrique (notée ADSL, d'après "Asynchronous Digital Subscriber Line") se sont révélées satisfaisantes pour transmettre des signaux à un débit de données de quelques mégabits par seconde (Mb/s) sur des distances de quelques centaines de mètres. Il existe toutefois le besoin de délivrer des débits de données supérieurs qui sont associés aux services multimédias perfectionnés, et ces besoins peuvent être satisfaits au moyen de la combinaison d'un câble optique et de la paire de cuivre torsadée. Des programmes qui introduisent des techniques comme celle de la "fibre de voisinage" (notée FTTN, d'après "fiber to the neighborhood") consistent à connecter des fibres optiques entre un bureau central et un ou plusieurs emplacements se trouvant à l'intérieur d'un voisinage donné ou d'un immeuble d'appartements, la paire de cuivre torsadée étant utilisée pour assurer la connexion de cette terminaison aux équipements des clients. Ceci ramène la distance de transmission à quelques centaines de mètres ou plus. Il a été établi que la technique dite de la ligne d'abonné numérique à très haut débit (notée VDSL, d'après "Very High Rate Digital Subscriber Line") pouvait transmettre des débits de données très supérieurs, quoi que ce soit sur une distance plus courte. Actuellement, des débits de données de la gamme allant de 13 Mb/s à 55 Mb/s peuvent être obtenus au moyen de la technique VDSL. La technique VDSL utilise typiquement les techniques de la multitonalité discrète (notée DMT, d'après "discrete multi-tone") et du multiplexage fréquentiel (noté FDM, d'après "Frequency Division Multiplexing"). Dans de tels systèmes, on utilise la largeur de bande disponible pour transporter de multiples canaux d'informations et on fait typiquement appel à une transformation de Fourier rapide (FFT, d'après "Fast Fourier Transform") pour convertir des signaux modulés dans le domaine des fréquences en des signaux du domaine temporel. Dans cette technique, un émetteur placé à la terminaison de voisinage (notée NT, d'après "Neighborhood Termination") locale reçoit les données en provenance du bureau central et les convertit, via une fonction FFT, en une forme permettant le télédéchargement sur la paire de cuivre torsadée. Au niveau du récepteur, on utilise une fonction de transformation de Fourier rapide inverse (notée IFFF, d'après "Inverse Fast Fourier Transform") pour obtenir le signal de fréquence original. Pour des largeurs de bande de canal importantes ayant un grand nombre de sous-canaux, comme dans l'application VDSL, la taille de la FFT est, nécessairement, très grande. Ceci amène deux inconvénients principaux qui rendent l'application DMT dans la VDSL presque impossible à mettre en oeuvre pratiquement. Le premier est que la taille de la FFT est très grande et que ceci affecte la conception des puces, et le deuxième est que l'exécution de la fonction demande très longtemps. Par conséquent, le besoin existe de mettre au point un système permettant la mise en oeuvre efficace d'une FFT dans des applications DMT/FDM. C'est un but de l'invention de surmonter le problème ci-dessus mentionné en remplaçant une FFT de grande taille par plusieurs FFT de petite taille. De cette manière, on réduit à la fois le temps de calcul et la taille de la puce, notamment pour les applications FDM, lorsqu'une partie seulement de la bande de fréquence est utilisée pour la transmission des données. Par conséquent, selon un premier aspect de l'invention, il est proposé un système permettant de mettre en oeuvre une transformation de Fourier rapide (FFT) dans une application de télécommunications à grand débit de données à grande largeur de bande, le système comprenant: un moyen servant à diviser la largeur de bande en sous-bandes; et un moyen servant à mettre en oeuvre la FFT séparément pour chaque sous-bande. Selon un deuxième aspect de l'invention, il est proposé un procédé permettant de mettre en oeuvre une transformation de Fourier rapide dans une application de télécommunications à grand débit de données à grande largeur de bande, le procédé comprenant les opérations suivantes: diviser la largeur de bande en sous-bandes; et mettre en oeuvre la FFT séparément pour chaque sousbande. La description suivante, conçue à titre d'illustration de l'invention, vise à donner une meilleure compréhension de ses caractéristiques et avantages elle s'appuie sur les dessins annexés, parmi lesquels: la figure 1 représente un spectre de signal d'émission typique dans un système FDM; les figures 2(a) et 2(b) sont des schémas fonctionnels montrant respectivement un émetteur et un récepteur selon la technique antérieure; la figure 3 représente la mise en oeuvre de l'émetteur selon l'invention; la figure 4 représente la mise en oeuvre d'un récepteur de données selon l'invention; les figures 5(a) à 5(d) montrent le spectre du signal relatif à une unique sous-bande dans l'émetteur de la figure 3; les figures 6(a) à 6(c) montrent le spectre de réception de la même sous- bande; la figure 7 représente un deuxième mode de réalisation d'un système d'émission; la figure 8 représente un deuxième mode de réalisation d'un système de réception; les figures 9(a) à 9(f) montrent un spectre de signal du mode de réalisation de la figure 7; et les figures 10(a) à 10(d) montrent le spectre de signal du mode de réalisation de la figure 8. Dans un système typique basé sur la technique DMT, on utilise une IFFT à N points pour transformer N porteuses de sous-canaux de fréquence, avec une modulation d'amplitude en quadrature (QAM), en des échantillons du domaine temporel de N points. La figure 1 représente un spectre typique de signal d'émission lorsqu'on utilise le multiplexage fréquentiel (FDM). La mise en oeuvre est relativement simple: on module d'abord les données sur des porteuses de sous- canaux en utilisant la modulation QAM et on applique la transformation IFFT à N points. A l'extrémité réceptrice, on applique d'abord la PFFT, puis on utilise une démodulation QAM pour obtenir les données originales. Les schémas fonctionnels de l'émetteur et du récepteur sont représentés sur la figure 2. Le problème qui se pose avec la mise en oeuvre ci-dessus exposée est que les calculs et la taille de la puce sont tous deux très grands. Dans une application VDSL typique, N = 8192 par exemple. De plus, puisque la technique FDM est utilisée dans la technique VDSL, on n'utilise qu'environ la moitié de la largeur de bande pour transmettre aussi bien les données du train descendant que celles du train montant. L'exécution de I'IFFT sur la bande de fréquence toute entière est un gaspillage aussi bien en ce qui concerne le calcul que la taille de la puce. Dans ce qui suit, on utilise un schéma modifié dans lequel deux FFT de petite taille sont utilisées à la place d'une seule grosse FFT. La figure 3 montre une mise en oeuvre de la transmission de données selon un aspect de l'invention, o la bande de fréquence totale (B) est divisée en M sections ayant chacune une largeur de bande Bs = B/M, et K parmi M sous- bandes qui contiennent un signal non nul doivent être émises. Sur la figure 3, le signal est d'abord modulé dans des bandes séparées, puis une FFT à N/M points est appliquée à chaque bande particulière de façon qu'on obtienne le signal du domaine temporel. On échantillonne ensuite le signal du domaine temporel à la cadence d'échantillonnage voulue et on applique un filtre passe- bande de façon à placer chaque signal de sous-bande dans l'emplacement correct de la bande de fréquence totale. Le récepteur représenté sur la figure 4 effectue l'opération inverse de celle de l'émetteur de la figure 3. Tout d'abord, le signal est filtré de façon à produire des bandes séparées, puis il est soumis à un échantillonnage vers le bas. A chaque signal de sous-bande, on applique une FFT à N/M points, puis les données sont reçues pour subir la démodulation QAM (notée de -QAM). Alors que dans le schéma ci-dessus présenté, on a supposé une même largeur de bande pour toutes les sous-bandes, on peut aussi bien faire appel à une largeur de bande variable associée à une taille variable pour la FFT et pour les cadences d'échantillonnage (sens ascendant/descendant). Quant à la taille de la FFT et à la sélection des filtres, on peut utiliser deux schémas différents, comme décrit ci-après. Les figures 5(a) à 5(d) montrent le spectre de signal du premier schéma en ce qui concerne une unique sous-bande de l'émetteur de la figure 3. La figure 5(a) est le spectre de sous-bande sur la bande de fréquence totale qui doit être émise. La figure 5(b) est le signal de bande de base du spectre de la figure 5(a) o la modulation QAM et la fonction IFFT ont été appliquées aux données émises. La figure 5(c) est le spectre échantillonné en sens ascendant de la figure 5(b), o la ligne en trait interrompu montre le filtre doté d'une réponse de fréquence correcte permettant d'obtenir le spectre de signal correct dans la bande de fréquence totale, qui est de nouveau représenté sur la figure 5(d). Les figures 6(a) à 6(c) montrent le spectre de réception relatif à la même sous-bande. La figure 6(a) est le spectre du signal du récepteur, en même temps que l'autre signal de sous-bande. La ligne en trait interrompu montre la réponse de fréquence du filtre permettant d'obtenir la sousbande unique correcte, telle que représentée sur la figure 5(c). La figure 6(c) montre le spectre du signal échantillonné en sens descendant, o la fonction FFT et la démodulation QAM ont été appliquées au signal de bande de base sur la période [-zr, e] permettant d'obtenir des données de réception. L'avantage du premier schéma est que les filtres et le signal du domaine temporel sont réels, avec un spectre symétrique. Ceci signifie que seuls des signaux réels seront obtenus après l'opération IFFT de l'émetteur et que tous les coefficients des filtres sont réels. Un inconvénient de ce schéma est que la sous- bande du signal doit être localisée dans la largeur de bande [k*(B/M), (k+ l)*(B/M)], o B est la fréquence maximale de la bande de fréquence totale et k=0, 1,...,.M-1. Le deuxième schéma va être discuté ensuite, dans lequel les signaux peuvent être placés dans toute bande de fréquence [FI, F2]. Dans ce deuxième schéma, on n'applique la FFT qu'à un seul spectre de bande latérale, l'autre moitié pouvant être récupérée via la propriété de symétrie. Les figures 7 et 8 montrent respectivement les structures de l'émetteur et du récepteur, lesquelles sont très semblables aux architectures présentées sur les figures 3 et 4. La principale différence entre les schémas est que l'échantillonnage dans le sens descendant/ ascendant par M est remplacé par un échantillonnage descendant/ascendant par 2M. De plus, puisqu'on ne traite qu'un unique signal de bande, le filtre utilisé est un filtre complexe à une seule bande et la taille de la FFT est N/(2M). Les figures 9(a) à 9(f) montrent le spectre du signal selon le deuxième schéma pour la sous-bande unique de la figure 7. Selon ce schéma, le signal est placé dans toute bande de fréquence [F1, F2]. La figure 9(a) est le spectre de la sous-bande qui doit être émis dans la bande de fréquence totale. La figure 9(b) est le signal d'une seule bande de la figure 9(a), et la figure 9(c) est sa version échantillonnée en sens descendant. En partant de la bande de base de la figure 9(c), qui est de nouveau représentée sur la figure 9(d), la modulation QAM et la fonction IFFT sont appliquées aux données sur la base des exigences spectrales de la figure 9(d). La figure 9(e) est le spectre échantillonné en sens ascendant et les lignes en trait interrompu montrent le filtre ayant la réponse de fréquence correcte pour produire le spectre du signal de bande unique correct de la bande de fréquence totale, qui est de nouveau représenté sur la figure 9(f). Il faut noter que le spectre du signal n'est plus symétrique et, de ce fait, le signal du domaine temporel et les filtres sont des nombres complexes. En prenant la partie réelle du signal de sortie du filtre, on obtient le spectre symétrique de la figure 9(a). Puisque seule la partie réelle du signal de sortie du filtre est émise, les conditions de calcul se rapportant au fonctionnement d'un filtre complexe sont réduites de moitié. De plus, puisque la FFT n'est appliquée qu'au spectre de la bande unique, la taille de la FFT est réduite de moitié par rapport à celle des figures 5(a) à 5(d). Les figures 10(a) à 10(d) montrent le spectre de réception de cette même sous-bande. La figure 10(a) correspond au spectre du signal du récepteur, avec l'autre signal de sous-bande. La ligne en trait interrompu montre la réponse de fréquence du filtre permettant d'obtenir le signal de sousbande unique correct, comme représenté sur la figure 10(b). De nouveau, puisque le signal d'entrée est réel avec un spectre symétrique et que le filtre d'une bande unique est complexe, les exigences du calcul se rapportant à l'opération avec un filtre complexe sont réduites de moitié. La figure 10(c) montre le spectre du signal échantillonné en sens descendant, o la fonction FFI' et la démodulation QAM sont appliquées au signal de bande de base sur la période [-nr, ir] pour l'obtention des données de réception. Le spectre sur une période [-r, r] est également représenté sur la figure (d). Les avantages du deuxième schéma sont que le signal peut être placé dans toute bande de fréquence [F., F2], et la taille de la FFT est réduite de moitié par rapport à celle du premier schéma, si l'on considère qu'il y a un même nombre de sous-bandes. Ceci convient spécialement pour les applications FDM o une partie seulement du canal total est utilisée pour l'émission des signaux. Dans un tel cas, il est simplement nécessaire de traiter les bandes dont les signaux du domaine temporel sont non nuls. Le seul inconvénient est qu'un fonctionnement de filtre complexe est demandé à la fois pour l'émetteur et le récepteur. Toutefois, comme représenté précédemment, seule une moitié du calcul complexe est nécessaire, lequel est simplement le double (au lieu du quadruple) du calcul de l'opération du filtre réel. Bien entendu, l'homme de l'art sera en mesure d'imaginer, à partir du procédé du système dont la description vient d'être donnée à titre simplement illustratif et nullement limitatif, diverses variantes et modifications ne sortant pas du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Système permettant de mettre en oeuvre une transformation de Fourier rapide (FFT) dans une application de télécommunications à grand débit de données à grande largeur de bande, le système étant caractérisé en ce qu'il comprend: un moyen servant à diviser la largeur de bande en sousbandes; et un moyen servant à mettre en oeuvre la transformation de Fourier rapide séparément pour chaque sous-bande. 2. Système selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des filtres passe-bande (1 à K) servant à isoler les fréquences des sousbandes voulues. 3. Système selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il possède un modulateur (QAM) destiné à traiter séparément chaque sous-bande avant la mise en oeuvre de la transformation de Fourier rapide et des moyens d'échantillonnage en sens ascendant (TM; 12M) disposés avant le filtre pour échantillonner en sens ascendant un signal à la cadence d'échantillonnage voulue. 4. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que ce système se trouve dans un émetteur destiné à transmettre des signaux de multitonalité discrète, ou DMT, dans une application dite de ligne d'abonné numérique, ou DSL. 5. Système selon la revendication 3, caractérisé en ce que ce système est destiné à être utilisé dans une application dite de ligne d'abonné numérique à très haut débit, ou VDSL. 6. Système selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit moyen servant à mettre en oeuvre la transformation de Fourier rapide met en oeuvre une transformation de Fourier rapide inverse. 7. Système selon la revendication 6, caractérisé en ce que ce système se trouve dans un récepteur destiné à recevoir des signaux DMT dans une application DSL. 8. Système selon la revendication 6, caractérisé en ce que ce système est destiné à être utilisé dans un récepteur, dans une application VDSL. 9. Procédé de mise en oeuvre d'une transformation de Fourier rapide dans une application de télécommunications à grand débit de données à grande largeur de bande, le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend les opérations suivantes: diviser la largeur de bande en sous-bandes; et mettre en oeuvre la transformation de Fourier rapide séparément pour chaque sous-bande. 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comporte l'opération consistant à prévoir des filtres passe-bande afin d'isoler des fréquences de sous-bandes voulues. 11. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que ladite transformation de Fourier rapide n'est mise en oeuvre que pour une seule bande latérale desdites sous-bandes. 12. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'on utilise un filtre relatif à une seule bande latérale. 13. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comporte l'opération consistant à prévoir un modulateur afin de traiter chaque sous-bande séparément avant la mise en oeuvre de la transformation de Fourier rapide. 14. Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce qu'un moyen d'échantillonnage en sens ascendant, placé avant le filtre, échantillonne en sens ascendant un signal à la cadence d'échantillonnage voulue. 15. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il est destiné à être utilisé dans une application de multiplexage fréquentiel o on utilise une transformation de Fourier rapide de taille variable pour chaque bande particulière. 16. Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce qu'on utilise des cadences d'échantillonnage en sens ascendant et en sens descendant variables pour chaque bande particulière.