FR 2811758 A1 20020118 FR 0009349 A 20000717 -1 2811758 PROCEDE DE MESURE D'EFFORTS EN PRESENCE D'UNE PRESSION EXTERIEURE L'invention concerne un procédé destiné à mesurer des efforts exercés sur une pièce selon une direction donnée, en présence d'une pression extérieure appliquant sur ladite pièce une force importante comparativement aux efforts à mesurer. Une application privilégiée de l'invention concerne la mesure des efforts de compression ou de traction exercés sur un organe tel qu'un outil de fond de puits ou un train de tige, par exemple lorsque cet organe est mis en place dans un puits pétrolier ou extrait d'un tel puits. En effet, les très fortes pressions régnant en fond de puits appliquent alors sur l'organe considéré une force sensiblement plus importante que l'effort qu'on désire mesurer. La demande de brevet français FR 99 11948, déposée le 24 septembre 1999 au nom de la demanderesse, décrit un procédé de mesure d'efforts F exercés sur une pièce dans une première direction donnée, en présence d'une pression extérieure Pe, conçu pour être pratiquement insensible aux forces engendrées par cette pression. D'après ce procédé, on mesure la déformation d'une paroi dans une direction axiale parallèle à la première direction et en au moins deux points d'épaisseur de paroi différente dans une deuxième direction formant un angle non nul avec la première direction afin de compenser l'effet de pression. Cependant, ce procédé implique l'utilisation de plusieurs jauges de contraintes afin d'effectuer les différentes mesures. Il nécessite aussi l'utilisation d'une pièce, spécialement conçue pour le procédé, dont les parois sont d'épaisseur inégale. La mise en oeuvre d'un tel procédé suppose donc une instrumentation importante et dont le coût devient important. L'invention a pour objet de proposer un procédé de mesure d'une force F exercée sur une pièce dans une direction donnée en présence d'une pression et d'une température extérieures, ledit procédé étant conçu pour compenser les forces engendrées par cette pression et cette température. Conformément à l'invention, ce résultat est obtenu au moyen d'un procédé de mesure d'une force F exercée sur une pièce dans une direction donnée, en présence d'une pression extérieure Pe et d'une température T, selon lequel: - on mesure la réponse Rcap d'un capteur de déformation à l'ensemble des forces exercées sur la pièce; - on détermine ladite pression Pe et ladite température T extérieures; - on détermine la force F exercée sur la pièce dans ladite direction donnée par une relation entre la réponse dudit capteur de déformation (Rap) et une fonction polynomiale de la pression Pe de degré n [fn(Pe)], ladite relation étant telle que: F = K R cap - f n (Pe) o K est une constante déterminée par calibration du capteur. Cette méthode est particulièrement avantageuse car elle permet d'utiliser des capteurs de déformation et de pression connus selon l'état de la technique, ce qui rend les mesures simples à réaliser tout en étant très fiables. De plus, ce modèle de calcul permet d'obtenir sans capteur de déformation supplémentaire la valeur de la force F exercée sur une pièce dans une direction donnée, même pour une pression extérieure Pe importante. Dans un mode de réalisation de l'invention, on détermine la force F exercée sur la pièce par la relation: F= K -R cap n Ai (T) Pe i=0 les coefficients Ai(T) étant fonction de la température T et déterminés expérimentalement. Selon un exemple avantageux de réalisation de l'invention, les coefficients Ai(T) sont des fonctions polynomiales d'ordre m de la température T tels que: A i (T)= j=0B ij T j o les coefficients Bij sont déterminés expérimentalement. Avantageusement, la fonction fn(Pe) est une fonction polynomiale de la pression Pe de degré 2 (n=2). Dans un exemple de réalisation avantageux de l'invention, les coefficients Ai(T) sont des fonctions polynomiales d'ordre 2 (m=2) de la température. Cette simplification des fonctions polynomiales fn(Pe) et Ai(T) en des fonctions polynomiales d'ordre 2 (n=m=2) permet de déterminer précisément la force F tout en minimisant les calculs de compensation des effets de la pression et de la température. Selon un exemple avantageux de réalisation de l'invention, on considère les coefficients A0(T), Al(T) comme constants en température et le coefficient A2(T) comme nul. Cet exemple de réalisation, permet de simplifier grandement la détermination des coefficients Bij tout en conservant une précision des mesures tout à fait acceptable. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention seront mis en évidence dans la description suivante, en référence aux dessins annexés parmi lesquels: - la figure 1 représente un exemple de réalisation d'un dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé de mesure selon l'invention; - la figure 2 représente un autre exemple de dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé de mesure selon 1' invention. Lorsqu'une pièce ou un organe quelconque est placé dans l'air, une force limitée appliquée sur cette pièce selon une direction donnée, par exemple verticale, peut être aisément détectée. Lorsque la même force est appliquée sur une pièce ou un organe quelconque en présence d'une pression Pe et d'une température T extérieures, la force détectée selon ladite direction correspond à la force effectivement appliquée sur la pièce, augmentée (à un coefficient près dépendant principalement de la température) du produit de la pression extérieure par la surface efficace de la pièce sur laquelle s'applique la pression Pe dans la direction considérée. Lorsque la pression devient très élevée, comme c'est notamment le cas dans le fond d'un puits de pétrole, la force appliquée sur la pièce devient négligeable par rapport aux forces appliquées notamment dans la même direction du fait de la pression extérieure Pe environnante. Le procédé selon l'invention consiste à mesurer, de manière indépendante, d'une part la force totale exercée sur une pièce dans une direction donnée, soumise à la pression et à la température environnantes au moyen d'un capteur de déformation et d'autre part la pression environnante Pe au moyen d'un capteur classique de pression ainsi que la température T au moyen d'un capteur classique de température. La réponse du capteur de déformation étant fonction non seulement de la force F appliquée mais aussi des forces qu'exerce la pression extérieure à la température de mesure, on calcule une force F "corrigée" de ces facteurs d'environnement selon un modèle de calcul qui sera expliqué plus en détail ci-après. On obtient donc, après correction par le modèle, la force appliquée sur la pièce indépendamment des conditions dans lesquelles la mesure est effectuée. Dans un exemple de réalisation de l'invention, le capteur de déformation est un pont de Wheatstone connu dans l'état de la technique pour lequel on applique une tension d'entrée Ve et on mesure une tension de sortie Vs. Dans ce cas, la réponse du capteur de déformation est donnée par le rapport Vs/Ve et dépend également de la tension d'entrée Ve. Comme précédemment indiqué, la réponse du capteur de déformation, Rcap, est fonction de la force appliquée F, de la pression extérieure Pe et de la température T. La réponse du capteur de déformation peut alors s'écrire: K À R cap = F + f n (Pe) K étant un coefficient déterminé lors de la calibration du capteur, avant toute mesure. K est essentiellement dépendant de la température. fn(Pe) est une fonction polynomiale de la pression extérieure Pe de degré n qui peut s'écrire de la manière suivante: f f (Pe) = = nA i(T). Pe [1] Les coefficients Ai(T) sont déterminés expérimentalement. On considère que les coefficients Ai(T) sont également des fonctions polynomiales de degré m de la température T telles que: A i (T)=, = B j T j les coefficients Bij étant déterminés expérimentalement. D'o: fn (Pe) = Y, B. T J) Pe i=j 0 ij Dans un exemple de réalisation de l'invention, on considère que la fonction fn(Pe) est une fonction polynomiale de la pression Pe d'ordre deux (n=2). Ceci permet de simplifier grandement les calculs de compensation des effets de la pression et de la température sur le capteur de déformation, tout en gardant des valeurs de la force F tout à fait proches et précises par rapport à la force réellement appliquée sur la pièce. On peut aussi considérer que les coefficients Ai(T) sont également des fonctions polynomiales d'ordre deux (m=2) de la température. Dans le cas o n=m=2, ces coefficients Ai(T) peuvent s'écrire: Ao(T) = B02.T2 + Bo01.T + Boo Ai(T) = B12.T2+ Bll.T+B1o A2(T) = B22.T2 + B21.T + B20 Les coefficients Bij étant déterminés expérimentalement. Sous forme matricielle, le modèle de la force F exercée sur la pièce dans une direction donnée peut donc s'écrire, lorsque n=2, de la manière suivante: (Ao(T) F=K-Rcap-(1 Pe Pe2). A,(T) [2] A2(T) Lorsque m est également égal à 2, cette relation matricielle devient: Boo Bol B02 1 F=KRcap -(1 Pe Pe2) Bo B11 B,2 T [3] B20 B21 B22 T2 A titre d'exemple, les unités des différents termes peuvent être telles que: F soit en N, Pe en Psi, T en C, K en N, A2(T) en N/Psi2, Ai(T) en N/Psi et Ao(T) en N. Dans le cas d'un capteur de déformation sous la forme d'un pont de Wheatstone le signal de réponse Rcap est du type Vs/ Ve avec Vs et Ve en volts. Les coefficients K et Bij (ou A0(T), Ai(T) et A2(T)) sont déterminés lors de la calibration du capteur de forces, directement après sa fabrication. Dans un exemple de réalisation, on effectue donc deux types de test: - un premier test mécanique de traction/compression à température constante qui permet de déterminer le coefficient K; - un second test en pression et température qui permet de déterminer les coefficients Ao(T), A1(T) et A2(T). En effet, lors du premier test mécanique o la température T est constante, on considère que la pression Pe appliquée sur le capteur est nulle. En reprenant l'équation [2], le modèle s'écrira alors sous la forme suivante: F = K- Rcap -A0o(T) Le traçage de la courbe: Effort de référence F = f (réponse du capteur Rcap) permet, en déterminant la pente de la droite d'obtenir le coefficient K. Ensuite, lors du test en pression, on considère que l'effort de traction/compression appliqué sur le capteur est nul et qu'il ne reste donc que la force résultant de la pression extérieure Pe. Le modèle s'écrira alors sous la forme: 0 = K Rcap -A2(T) Pe2 -A1 (T) Pe-A0(T) D'o K*Rcap = A2(T)*Pe2 +A1 (T) Pe+ A0(T) De cette manière, une interpolation polynomiale d'ordre 2 permet de déterminer les coefficients Ao(T), A1(T) et A2(T). Le procédé de mesure selon l'invention prend donc en compte l'évolution du coefficient de pression en température AI(T), l'évolution de l'offset en température Ao(T) mais également l'évolution du comportement du capteur vis a vis de la pression Pe (A2(T), dont le comportement est également fonction de la température). On obtient alors les valeurs numériques des différents coefficients du modèle de calcul pour l'obtention de la force F. Lors de mesures de forces appliquées sur une pièce au fond d'un puits de pétrole par exemple, on relève donc la réponse du capteur de déformation Rcap, on détermine Pe et T données par les différents capteurs présents dans le fond du puits et on injecte ces valeurs dans le modèle de calcul qui vient d'être présenté. On obtient ainsi la valeur de F, qui représente la force appliquée sur la pièce dans une direction donnée, sans perturbations dues aux conditions dans lesquelles sont faites les mesures. Dans un exemple de réalisation préféré du procédé de mesure, non limitatif de l'invention, on simplifie encore les modèles matriciels des équations [2] et [3]. En effet, on peut considérer pour le modèle qu'il n'y a aucune variation de sensibilité à la force en température. Dans ce cas, les coefficients A0(T) , Al(T) ne sont pas fonction de la température, ce qui revient à annuler les coefficients B02, Bol01, B12 et Bll dans l'équation [3]. De plus, des tests préliminaires ayant montré que comportement du capteur de déformation est sensiblement linéaire en fonction de la pression, il s'ensuit que le coefficient A2(T) peut être considéré comme nul (en se reportant à l'équation [2]). A partir de ces simplifications de coefficients, l'équation [3] devient: F=K.Rcap-(l Pe Pe2).B 0 0. T [4] 0 0 T2 De la même manière que précédemment indiqué, des tests permettent de déterminer les différents coefficients. Le test mécanique de traction/ compression, o la pression appliquée sur le capteur est considérée comme nulle, donne suivant la relation [4]: F=K.Rcap -B0oo Ainsi le traçage de la courbe: Effort de référence F = f(réponse du capteur Rcap) permet, en déterminant la pente de la droite ainsi que son ordonnée à l'origine, d'obtenir respectivement les coefficients K et Boo. s Ensuite, le test en pression, en considérant comme précédemment que l'effort appliqué sur le capteur de déformation est nul, donne suivant la relation [4]: 0=K R cap -BI0.Pe-BOn D'o K- Rcap = Blo ' Pe+Boo De cette manière, le traçage de la courbe: Réponse du capteur de déformation (Rcap) = f(Pe) permet, en déterminant la pente de la droite, d'obtenir le coefficient B 10. Les figures 1 et 2 illustrent des exemples de réalisation des dispositifs permettant de mettre en oeuvre le procédé de mesure conforme à l'invention. L'objectif de ces dispositifs est de minimiser les efforts axiaux exercés par la pression environnante sur l'éprouvette de mesure afin de minimiser la différence entre la valeur des efforts "globaux" et la valeur de l'effort "corrigé" qui représente réellement les efforts exercés sur cette éprouvette. La figure 1 représente un corps d'éprouvette 1 possédant une partie centrale 2 et deux extrémités 3. Le diamètre extérieur D2 de la partie centrale 2 est inférieur aux diamètres extérieurs D3 des extrémités 3. Des jauges classiques de mesure de force 4 sont collées au milieu de la partie centrale 2 et permettent de mesurer la force "totale" que subit le corps 1 de l'éprouvette. Ainsi, lorsque qu'une force est exercée sur l'éprouvette en présence d'une pression extérieure Pe, la force détectée correspond à la force effectivement appliquée sur la pièce, augmentée du produit de la pression extérieure Pe par la surface efficace de la pièce sur laquelle s'applique ladite pression. Les jauges de mesures étant collées à un endroit o le diamètre de l'éprouvette est moindre, la mesure des efforts "totaux" s'appliquant sur la pièce sera essentiellement augmentée de l'effort axial exercé par la pression environnante Pe. Ainsi, la correction apportée par le procédé de mesure selon l'invention sera moindre par rapport à une mesure effectuée sur une éprouvette dont le diamètre extérieur reste constant. Une jauge de pression et une jauge de température annexes permettent respectivement de prendre en compte l'effet de fond et la température environnante. La figure 2 représente un autre exemple de réalisation d'un dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé de mesure conforme à l'invention. Ce dispositif comporte une éprouvette tubulaire 10 dont le diamètre extérieur est constant sur toute la longueur. Un insert 20 se situe à l'intérieur de cette éprouvette 10 de telle sorte que ledit insert n'est pas directement en contact avec les parois internes de ladite éprouvette. En effet, les extrémités de l'insert 20 sont rigidement reliées à deux plots 30, eux-mêmes liés aux parois internes de l'éprouvette 10. Un capteur de déformation 40 classique est collé selon l'axe de l'éprouvette 10 sur l'insert 20. De cette manière les déformations mesurées par ledit capteur 40 ne sont affectées que de la composante radiale de la force exercée par la pression extérieure Pe. Il y a donc une différence moindre entre les forces totales mesurées par les jauges sur l'insert 20 et la valeur de la force F exercée sur l'éprouvette 10, indépendamment de la pression extérieure. De la même manière que précédemment, des jauges annexes de pression et de température permettent de mesurer les autres paramètres pris en compte dans le procédé de mesure selon l'invention. La description qui précède montre que le procédé de mesure selon l'invention permet de déterminer la force F exercée sur une pièce quelconque, quelles que soient les conditions dans lesquelles la mesure de forces est effectuée, et en particulier quand cette mesure est réalisée dans un Il environnement o la pression extérieure Pe est non négligeable, voire supérieure à ladite force F exercée sur ladite pièce. REVENDICATIONS 1- Procédé de mesure d'une force F exercée sur une pièce dans une direction donnée, en présence d'une pression extérieure Pe et d'une température T, caractérisé en ce que: - on mesure la réponse Rcap d'un capteur de déformation à l'ensemble des forces exercées sur la pièce; - on détermine ladite pression Pe et ladite température T extérieures; - on détermine la force F exercée sur la pièce dans ladite direction donnée par une relation entre la réponse dudit capteur de déformation (Rap) et une fonction polynomiale de la pression Pe de degré n [fn(Pe)], ladite relation étant telle que: F = K R cap - f n (Pe) o K est une constante déterminée par calibration du capteur. 2- Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on détermine l'effort F exercé sur la pièce par la relation: F = K R cap - _ A i (T). Pe cap i=0 les coefficients Ai(T) étant fonction de la température T et déterminés expérimentalement. 3- Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que les coefficients Ai(T) sont des fonctions polynomiales d'ordre m de la température tels que: A i(T)= j= 0 B ij T i o les coefficients Bij sont déterminés expérimentalement. o les coefficients B1j sont déterminés expérimentalement. 4- Procédé selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que la fonction fn(Pe) est une fonction polynomiale de la pression Pe de degré 2 (n=2). 5- Procédé selon l'une des revendications 2 à 4, caractérisé en ce les coefficients Ai(T) sont des fonctions polynomiales d'ordre 2 (m=2) de la température. 6- Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisé en ce qu'on détermine le coefficient K par un test mécanique de traction/compression à température constante, la pression Pe s'exerçant sur le capteur de déformation étant considérée comme nulle. 7- Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que le coefficient K est donné par la pente de la droite dont l'équation est la suivante: F = K R cap -A0(T) 8- Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 7, caractérisé en ce qu'on détermine les coefficients Ai(T) par un test en pression et température, la force F exercée sur le moyen de mesure de la pression étant considérée comme nulle. 9- Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'on détermine les coefficients Ao(T), AI(T), A2(T) par une interpolation polynomiale d'ordre 2 de la courbe suivante: K-R cap - A2(T) Pe2 +A1 (T)- Pe+A0. - Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'on considère les coefficients Ao(T), Ai(T) comme constants en température et le coefficient A2(T) comme nul. s 11- Procédé selon les revendications 5 et 10, caractérisé en ce que la force F exercée sur la pièce est donnée par la relation matricielle suivante: oo 1; F=K Rcap-(1 Pe pe2). o 0 0 T 0 0 T2 12- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel on mesure la force exercée sur une éprouvette (1) cylindrique, caractérisé en ce que le moyen de mesure (4) se situe sur une partie (2) de l'éprouvette dont le diamètre (D2) est rétréci. 13- Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 11 dans lequel on mesure la force exercée sur une éprouvette tubulaire (10), caractérisé en ce que le moyen de mesure (40) se situe sur un insert (20) lié par l'intermédiaire de plots (30) aux parois internes de ladite éprouvette (10).