FR 2800189 A1 20010427 FR 9913328 A 19991026 Procédé de reconstruction multi-résolutions d'une image tridimensionnelle d'un objet, en particulier une image tridimensionnelle angiographique.- L'invention concerne la reconstruction multi-résolutions d'une image tridimensionnelle d'un objet à partir d'un ensemble d'images projetées bidimensionnelles dudit objet obtenues pour différentes positions d'un appareil de prises de vues autour de l'objet. Elle trouve une application particulièrement intéressante dans le domaine médical dans lequel on procède à la reconstruction des structures internes de patient sous examen, en particulier la reconstruction d'images angiographiques, c'est-à-dire l'obtention d'images d'arbres vasculaires opacifiés par injection d'un produit de contraste. L'invention peut trouver néanmoins des applications dans d'autres domaines, notamment dans le contrôle non destructif industriel dans lequel des examens du même type que les examens médicaux sont pratiqués. Dans le domaine médical, les images projetées bidimensionnelles de l'objet, par exemple la tête d'un patient, sont généralement obtenues par la rotation d'un appareil de prises de vues à rayons X tournant autour de l'objet. Il existe essentiellement deux types d'algorithmes de reconstruction en imagerie par rayons X. Un premier type concerne les méthodes itératives de reconstruction dites encore algébriques. Un deuxième type, celui qui est concerné par l'invention, prévoit un calcul de filtrage et de rétroprojection dit méthode analytique. La méthode analytique utilise un modèle mathématique du système d'acquisition d'images bidimensionnelles acquises. Chaque pixel d'une image bidimensionnelle acquise comporte un niveau de gris qui représente la résultante de l'intensité d'un rayon X ayant traversé un ensemble de tissus. Cette affirmation est ensuite exprimée sous forme d'une équation analytique à partir de laquelle on détermine une équation inverse permettant, à partir de niveaux de gris des pixels des images bidimensionnelles, de déterminer une représentation volumique. La reconstruction analytique d'une image tridimensionnelle met en oeuvre essentiellement deux étapes. Une première étape de filtrage et une seconde étape de rétroprojection. Les deux étapes résultent de ladite équation inverse. A partir d'un volume virtuel, par exemple un cube, divisé en éléments volumiques élémentaires dits voxels, la rétroprojection permet de prendre chaque voxel, d'effectuer la projection dudit voxel sur les images bidimensionnelles acquises et de sommer les niveaux de gris des pixels obtenus par projection. Le niveau de gris affecté audit voxel est la somme desdits niveaux de gris des pixels obtenus par projection. Généralement, les méthodes de reconstruction de type analytique mettent en oeuvre un algorithme analytique que l'on applique directement sur les images bidimensionnelles acquises. Les images bidimensionnelles acquises ont généralement une résolution égale à 512, c'est-à-dire qu'elles comportent 512 lignes et 512 colonnes de pixels. Pour profiter au mieux de la totalité des images acquises en résolution 512, on peut appliquer l'algorithme de reconstruction d'images avec une résolution de 512, on obtiendrait ainsi un traitement s'effectuant sur environ 134 millions (5123) de voxels, ce qui est un nombre beaucoup trop élevé nécessitant un temps de calcul élevé et de toutes façons pas très utile car les structures vasculaires que l'on souhaite généralement visualiser occupent typiquement environ 2% à 5%o du volume virtuel. On connaît des méthodes de reconstructions de type algébrique, notamment celle décrite dans le brevet français n 89 16906, qui proposent d'appliquer un algorithme itérative non pas directement sur les images bidimensionnelles acquises, mais sur ces images après modification. La modification consiste à effectuer une moyenne sur chaque image bidimensionnelle acquise dotée d'une résolution donnée, dite haute résolution (HR), de façon à obtenir une image bidimensionnelle acquise de résolution moins grande, dite faible résolution (FR). On applique l'algorithme algébrique sur cette image bidimensionnelle de faible résolution pour former une image tridimensionnelle de faible résolution avec un temps de calcul très faible. Ensuite on transforme l'image tridimensionnelle de faible résolution en une image tridimensionnelle de haute résolution (identique à la résolution des images bidimensionnelles acquises de départ) en utilisant des méthodes complexes d'interpolation trilinéaire. Puis on applique l'algorithme algébrique en utilisant l'image tridimensionnelle de résolution plus grande et les images bidimensionnelles acquises de départ (non modifiées). Ce procédé de reconstruction ne s'applique qu'aux algorithmes algébriques. Un but de l'invention est d'appliquer la technique de multi- résolutions aux algorithmes de type analytique. L'invention a également pour but de diminuer le temps de calcul de reconstruction d'image tridimensionnelle en utilisant un algorithme de type analytique. L'invention propose donc un procédé de reconstruction d'image tridimensionnelle à partir d'un ensemble d'images bidimensionnelles acquises à l'aide d'un appareil de prises de vues. Pour ce faire, on réalise un sous échantillonnage de l'ensemble d'images bidimensionnelles acquises de façon à réduire la résolution desdites images bidimensionnelles acquises. Cette étape peut s'apparenter à une étape de lissage pour laquelle l'image finale obtenue comporte un nombre de pixels inférieur par rapport à l'image bidimensionnelle acquise de départ. On applique ensuite un premier algorithme analytique de reconstruction d'image tridimensionnelle à partir des images bidimensionnelles acquises de faible résolution (FR) pour obtenir une image tridimensionnelle de faible résolution. On détermine un support de reconstruction en sélectionnant dans l'image tridimensionnelle de faible résolution un ensemble de voxels particuliers. Puis, on applique un deuxième algorithme analytique de reconstruction d'image tridimensionnelle à partir des images bidimensionnelles acquises et en ne considérant que les voxels du support de reconstruction. Le premier et le deuxième algorithme analytique peuvent être identiques ou différents. De préférence, la caractéristique principale du premier algorithme est la rapidité, la qualité de l'image obtenue est de moindre importance. Ce procédé a pour avantage d'appliquer deux fois un algorithme analytique avec pour chaque application un temps de calcul de l'ordre de huit fois inférieur à l'application classique d'un algorithme analytique directement sur une image bidimensionnelle acquise de haute résolution (HR). La première application de l'algorithme analytique est plus rapide qu'une application classique car l'image bidimensionnelle à partir de laquelle l'algorithme est réalisé possède une résolution réduite. La deuxième application de l'algorithme analytique est plus rapide qu'une application classique car le nombre de voxels utilisé pour reconstruire l'image tridimensionnelle haute résolution est considérablement limité. Selon un mode de mise en oeuvre de l'invention, le sous échantillonnage d'une image bidimensionnelle acquise comprend l'obtention d'une image bidimensionnelle acquise de faible résolution dans laquelle chaque pixel est composé de plusieurs pixels de l'image bidimensionnelle acquise de départ avec pour niveau de gris la moyenne des niveaux de gris des pixels de départ. Selon une caractéristique avantageuse de l'invention, le premier et le deuxième algorithme analytique sont des algorithmes dits de Feldkamp. Ce type d'algorithme, bien connu de l'homme du métier, est décrit dans l'article "Practical cone-beam algorithm" L. A. FELDKAMP, L. C. DAVIS et J. W. KRESS, Journal Optical Society of America, A/Vol 1 No 6, juin 1984. De façon générale, l'algorithme analytique de Feldkamp comprend principalement une étape de filtrage et une étape de rétroprojection. Avantageusement, on détermine le support de reconstruction en appliquant un seuil sur l'image tridimensionnelle de faible résolution de façon à conserver un pourcentage de voxels ayant les plus grands niveaux de gris. L'invention propose également un procédé de reconstruction d'image tridimensionnelle à partir d'un ensemble d'images bidimensionnelles acquises dans lequel: - on réalise un filtrage de l'ensemble des images bidimensionnelles acquises de façon à obtenir des images bidimensionnelles filtrées, - on réalise un sous échantillonnage de l'ensemble des images bidimensionnelles filtrées de façon à réduire la résolution desdites images bidimensionnelles filtrées, - on réalise une rétroprojection des images bidimensionnelles sous-échantillonnées, donc de faible résolution, pour obtenir une image tridimensionnelle de faible résolution, - on détermine un support de reconstruction en sélectionnant dans l'image tridimensionnelle de faible résolution un ensemble de voxels particuliers, et - on réalise une rétroprojection des images bidimensionnelles filtrées en ne considérant que les voxels dudit support de reconstruction. De préférence, les étapes de filtrage et de rétroprojection sont réalisées en appliquant l'algorithme de Feldkamp. En d'autres termes, on applique une première fois l'algorithme de Feldkamp en insérant une étape de sous-échantillonnage entre le filtrage et la rétroprojection. Puis on applique une deuxième fois l'algorithme de Feldkamp en ne réalisant que l'étape de rétroprojection. L'étape de filtrage n'est pas réalisée dans la deuxième application de l'algorithme de Feldkamp car cette dernière s'applique sur des images déjà filtrées. On obtient ainsi un gain de temps en économisant une étape de filtrage. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront à l'examen de la description détaillée d'un mode de mise en oeuvre nullement limitatif, et des dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 illustre schématiquement un jeu d'images projetées bidimensionnelles autour d'un objet, - la figure 2 illustre plus en détail l'acquisition de l'une de ces images projetées bidimensionnelles, - la figure 3 illustre une opération de moyennage, dite aussi de sous échantillonnage, afin de réduire la résolution d'une image bidimensionnelle acquise selon l'invention, et - la figure 4 est un organigramme d'un mode de mise en oeuvre du procédé selon l'invention. Si l'on se réfère plus particulièrement aux figures 1 et 2, on voit que le système d'imagerie utilisable pour mettre en oeuvre l'invention permet d'obtenir un ensemble d'images acquises bidimensionnelles Al1-An obtenues en l'espèce par la rotation sur 180 autour par exemple de la tête 1 d'un patient d'une source 2 à rayons X. En fait, comme il est classique en angiographie, chaque image acquise Ai est une image soustraite qui est par exemple obtenue par une technique classique de soustraction logarithmique de deux radiographies prises sous la même incidence avant et après une injection d'un produit de contraste dans l'arbre vasculaire dont on souhaite reconstruire l'image tridimensionnelle. Un volume virtuel VV pouvant contenir la tête 1 du patient est subdivisé en voxels Vi. Chaque image acquise Ai est obtenue à partir d'un détecteur de rayonnement bidimensionnel, par exemple du type amplificateur de luminance utilisé en radiologie, disposé en vis-à-vis du tube à rayons X dans un plan dit plan de projection PPi. Les différents plans de projection sont obtenus par les différentes positions angulaires du détecteur en rotation autour de la tête du patient. Le détecteur est relié à des moyens de traitement 3 comportant notamment des moyens d'échantillonnage reliés à un microprocesseur incorporant de façon logicielle dans sa mémoire de programme associé l'algorithme analytique de reconstruction d'images utilisé dans l'invention et d'une façon générale tous les moyens fonctionnels permettant la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. La figure 3 illustre deux réseaux de cellules. Chaque réseau représente, de façon très schématique, une image bidimensionnelle dans laquelle chaque cellule est un pixel. L'image 4 est une image bidimensionnelle acquise avec une haute résolution. La haute résolution est par exemple la résolution désirée par l'utilisateur, soit 512 pixels lignes et 512 pixels colonnes. L'image 9 est une image bidimensionnelle obtenue après moyennage de l'image bidimensionnelle acquise de façon à réduire la résolution. L'image 9 est dotée d'une faible résolution, typiquement un pixel de l'image 9 est formé à partir de quatre pixels de l'image 4, soit 256 pixels lignes et 256 pixels colonnes. Le pixel 10 par exemple possède un niveau de gris égal à la moyenne des niveaux de gris des pixels 5, 6, 7 et 8. L'algorithme analytique sera appliqué une première fois sur l'image 9 de faible résolution, ceci a pour avantage un gain de temps considérable par rapport à une reconstruction de haute résolution. On estime par exemple qu'une reconstruction avec une résolution d'image bidimensionnelle de 2562 pixels est environ huit fois plus rapide qu'une reconstruction avec une résolution d'image bidimensionnelle de 5122. Le procédé selon l'invention met donc en oeuvre un ensemble d'images bidimensionnelles acquises pour la reconstruction d'un arbre vasculaire par exemple. Pour obtenir une image tridimensionnelle selon l'invention, il est nécessaire de sous échantillonner, autrement dit réaliser une moyenne des images bidimensionnelles acquises conformément à l'illustration de la figure 3. Les différentes étapes du procédé selon l'invention sont illustrées sur la figure 4 dans laquelle on distingue comme élément de départ les images bidimensionnelles acquises haute résolution 11. Ce sont des images issues du système d'acquisition avec une résolution désirée par l'utilisateur, soit 5122, c'est-à-dire 512 pixels lignes et 512 pixels colonnes. Ces images bidimensionnelles acquises 11 comportent l'arbre vasculaire devant être reconstruit. A l'étape 12, on procède à une opération de moyennage ou sous échantillonnage, conformément à l'illustration de la figure 3, sur chaque image bidimensionnelle 11 pour obtenir une image bidimensionnelle 13 de faible résolution, soit 2562. On applique une première fois à l'étape 14 l'algorithme analytique de Feldkamp à partir des images bidimensionnelles 13 de faible résolution et d'un volume virtuel 15 tel qu'un cube comportant 2563 voxels. Le volume virtuel 15 peut également être une sphère. L'algorithme analytique de Feldkamp est appliqué de manière classique, à savoir une première étape de filtrage des images bidimensionnelles 13 de faible résolution suivie d'une étape de rétroprojection. L'étape de rétroprojection consiste à prendre chaque voxel du cube 15, à le projeter sur les images bidimensionnelles 13 de faible résolution et à affecter à ce voxel un niveau de gris identique à la somme des niveaux de gris des pixels sur lesquels ledit voxel s'est projeté. L'image 16 obtenue est une image tridimensionnelle de faible résolution comportant 2563 voxels. Le traitement algorithmique de l'étape 14 est rapide par rapport à un même traitement algorithmique faisant directement intervenir les images bidimensionnelles acquises 11 car le nombre de voxels à considérer est largement inférieur, 2563 au lieu de 5123. On procède ensuite à une sélection 17 de voxels utiles, c'est- à-dire des voxels qui obéissent à un critère prédéterminé. Le critère prédéterminé est établi de façon à ne conserver que des voxels représentant ledit arbre vasculaire. Ce critère prédéterminé est par exemple la sauvegarde de 5% de voxels ayant les plus grands niveaux de gris. Toutefois, seules les coordonnées de ces 5% de voxels sont indispensables, leurs niveaux de gris ne sont pas conservés. Les voxels inclus dans les 5% constituent le support de reconstruction 18. Le but de cette première reconstruction tridimensionnelle est donc la localisation d'une région pertinente (l'arbre vasculaire) caractérisée par un ensemble de voxels particuliers constituant le support de reconstruction. Le support de reconstruction 18 est considéré à faible résolution car il est issu d'un cube de 2563 voxels. On peut considérer le support de reconstruction 18 comme identique au cube 15 dans lequel seuls certains voxels sont pris en compte, soit un cube creux. La sélection du support de reconstruction 18 peut être réalisée d'une autre manière telle qu'une segmentation. A l'étape 19 on effectue une mise en correspondance en divisant par huit chaque voxel du support de reconstruction 18 de façon à obtenir un support haute résolution 20 inscrit dans un cube de 5123 voxels. Cette opération de mise en correspondance est une simple opération de transformation de coordonnées qui permet de rendre ledit support de reconstruction 18 conforme avec l'application de l'étape ultérieure 21 effectuée avec une résolution de 5123. Puis on applique une deuxième fois à l'étape 21 l'algorithme analytique de Feldkamp à partir des images bidimensionnelles acquises 11 de haute résolution et du support haute résolution 20. Pour cette seconde application de l'algorithme de Feldkamp, la résolution de l'image tridimensionnelle à obtenir est de 5123. On réalise donc de manière classique un filtrage des images bidimensionnelles acquises 11 et on procède à une rétroprojection uniquement des voxels du support haute résolution 20. En pratique, on considère chaque voxel d'un cube de 5123 voxels. Si les coordonnées dudit voxel correspondent à un voxel en dehors du support 20, on ne réalise pas la rétroprojection. Par contre si les coordonnées dudit voxel correspondent à un voxel dans le support 20, on réalise alors la rétroprojection et on affecte audit voxel un niveau de gris identique à la somme des niveaux de gris des pixels des images bidimensionnelles acquises 11 sur lesquels ledit voxel s'est projeté. Ainsi en n'effectuant la rétroprojection qu'avec un nombre limité de voxels, on réduit considérablement le temps de calcul de l'image tridimensionnelle haute résolution 22. Seuls les voxels caractérisant l'arbre vasculaire sont pris en compte. On ne réalise pas une reconstruction tridimensionnelle des régions inutiles non concernées par l'arbre vasculaire. Bien que l'invention ait été décrite avec une première application de l'algorithme analytique sur des images de faible résolution de 2562, il est également possible d'appliquer une première fois un algorithme analytique sur des images bidimensionnelles de faible résolution de 642 de façon à déterminer un premier support, d'appliquer une deuxième fois un algorithme analytique sur des images bidimensionnelles de faible résolution de 2562 en utilisant ledit premier support de façon à déterminer un second support, puis d'appliquer une dernière fois un algorithme analytique sur les images bidimensionnelles de haute résolution de 5122 en utilisant le second support de façon à reconstruire l'image tridimensionnelle finale. On comprend aisément que démarrer avec une résolution trop faible des images bidimensionnelles multiplie le nombre des étapes à réaliser, donc le temps de calcul. REVENDICATIONS 1. Procédé de reconstruction d'image tridimensionnelle à par- tir d'un ensemble d'images bidimensionnelles acquises (11) caractérisé par le fait que: - on réalise un sous échantillonnage (12) de l'ensemble des images bidimensionnelles acquises (11) de façon à réduire la résolution desdites images bidimensionnelles acquises, - on applique (14) un premier algorithme analytique de reconstruction d'image tridimensionnelle à partir des images bidimensionnelles acquises de faible résolution (13) pour obtenir une image tridimensionnelle de faible résolution (16), - on détermine (17) un support de reconstruction (18) en sélectionnant dans l'image tridimensionnelle de faible résolution (16) un ensemble de voxels particuliers, et - on applique (21) un deuxième algorithme analytique de reconstruction d'image tridimensionnelle (22) à partir des images bidimensionnelles acquises (11) et en ne considérant que les voxels du support de reconstruction. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que le sous échantillonnage (12) d'une image bidimensionnelle acquise (11) comprend l'obtention d'une image bidimensionnelle acquise de faible résolution (13) dans laquelle chaque pixel est composé de plusieurs pixels de l'image bidimensionnelle acquise (11) de départ avec pour niveau de gris la moyenne des niveaux de gris des pixels de départ. 3. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé par le fait que le premier et le deuxième algorithme analytique sont des algorithmes dits de Feldkamp. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait qu'on détermine le support de reconstruction (18) en appliquant un seuil sur l'image tridimensionnelle de faible résolution (13) de façon à conserver un pourcentage de voxels ayant les plus grands niveaux de gris. 5. Procédé de reconstruction d'image tridimensionnelle h partir d'un ensemble d'images bidimensionnelles acquises (11) caractérisé par le fait que: - on réalise un filtrage de l'ensemble des images bidimensionnelles acquises (11) de façon à obtenir des images bidimensionnelles filtrées, on réalise un sous échantillonnage de l'ensemble des images bidimensionnelles filtrées de façon à réduire la résolution desdites images bidimensionnelles filtrées, - on réalise une rétroprojection des images bidimensionnelles sous-échantillonnées pour obtenir une image tridimensionnelle de faible résolution (16), - on détermine (17) un support de reconstruction (18) en sélectionnant dans l'image tridimensionnelle de faible résolution (16) un ensemble de voxels particuliers, et - on réalise une rétroprojection des images bidimensionnelles filtrées en ne considérant que les voxels dudit support de reconstruction (18). 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé par le fait que les étapes de filtrage et de rétroprojection sont réalisées en appliquant un algorithme dit de Feldkamp.