FR 2807167 A1 20011005 FR 0012635 A 20000929 -1 Procédé pour déterminer la résistivité d'une formation traversée par un puits tubé L'invention concerne la détermination de la résistivité des formations géologiques traversées par un puits muni d'un tubage métallique. Pour décider de la mise en exploitation d'un puits pétrolier, il est courant de pratiquer des mesures de la résistivité des formations traversées, valeur fondamentale pour le calcul de la saturation en fluide (essentiellement eau ou hydrocarbures liquides et gazeux), c'est à dire le rapport du volume occupé par ce fluide au volume total des pores dans la roche. En effet, la résistivité d'une formation dépend essentiellement du fluide qu'elle recèle. Une formation contenant de l'eau salée, conductrice, a en effet une résistivité beaucoup plus faible qu'une formation chargée d'hydrocarbures. Ces mesures sont pratiquées essentiellement au moyen d'outils comportant des électrodes d'envoi du courant, des électrodes de focalisation pour obliger le courant à pénétrer dans la formation suivant des lignes de force parallèles et des électrodes de mesure dont le potentiel d'une électrode proportionnel à la résistivité apparente du terrain. Ces mesures sont parmi les seules à renseigner sur une profondeur d'investigation grande. Pendant des décennies, le champ d'application de ces mesures se limitait aux puits non tubés ("open hole" dans la terminologie pétrolière). La présence dans le puits d'un tubage métallique, ayant une résistivité infime comparée aux valeurs typiques pour les formations géologiques (de l'ordre de 2.10-7 ohm.m pour un tubage en acier contre I à 1000 ohm.m pour une formation), représente en effet une barrière considérable à l'envoi de courants électriques dans les formations entourant le tubage. Bien que les principes de mesures de la résistivité dans des puits tubés aient été décrits depuis plus de cinquante ans, les premières données du terrain ont seulement été publiées tout récemment. Le principe de mesure consiste à faire circuler un courant le long du tubage dans des conditions telles qu'il se produise une fuite ou déperdition de courant vers la formation. Cette déperdition est fonction de la résistivité de la formation - elle est 2 2807167 d'autant plus grande que la formation est plus conductive - et en la mesurant, on peut déterminer la résistivité de la formation. La déperdition de courant peut être évaluée en mesurant la chute de tension entre des électrodes placées à des profondeurs différentes dans le puits. Les principes de la mesure sont présentés dans la littérature notamment dans les brevets US-2 459 196, US-2 729 784, FR-2 207 278, US-4 796 186 et US-4 820 989. Des propositions plus récentes visant notamment à supprimer le recours à une électrode de référence ont été faites dans les brevets US-5 510 712 qui prévoit l'application au tubage de courants en deux endroits espacés dans la direction longitudinale et US-5 543 715 propose une électrode de courant supplémentaire. La demande de brevet FR- 99 05340 déposée le 28 avril 1998 au nom de la demanderesse vise une technique de compensation des hétérogénéités de résistance du tubage dues notamment aux dépôts de rouille ou autres qui consiste dans une première étape, à injecter un courant à l'intérieur du tubage en un premier point espacé longitudinalement de la dite formation de manière à provoquer une fuite de courant vers la dite formation, et à mesurer au moyen d'électrodes délimitant deux sections de tubage consécutives situées au niveau de ladite formation les chutes de potentiel respectives le long des dites sections. Dans une seconde étape, on injecte un courant à l'intérieur du tubage, de façon à créer une fuite de courant vers la formation, en un second point espacé longitudinalement de la formation et situé du côté opposé au premier point, et on mesure au moyen des dites électrodes les chutes de potentiel le long des dites sections puis on combine les mesures homologues des deux étapes de manière à obtenir les valeurs correspondant à un circuit formé par le tubage entre les deux points d'injection et essentiellement exempt de fuite vers la formation et on détermine la fuite de courant, indicative de la résistivité de la formation, à partir des mesures de la première ou de la seconde étape, d'une part, et des valeurs résultant de la dite combinaison, d'autre part. Enfin, la demande de brevet FR-99 05341 déposée le 28 avril 1998 au nom de la demanderesse propose un moyen pour déterminer le potentiel du tubage par le calcul, à partir du courant de fuite en appliquant un facteur qui dépend de la distance z entre ledit niveau et la surface. 3 2807167 Une autre difficulté rencontrée avec ce type de mesure est liée à la présence d'une couche de ciment entre la formation et le tubage. Suivant les cas, cette couche présente une conductivité qui peut être supérieure ou inférieure à la conductivité des formations voisines et constitue une résistance à l'injection de courant dans la formation. Le facteur ciment est d'autant plus critique que le ciment est derrière le tubage et qu'il n'est donc pas question d'une mesure directe de sa résistance. Le plus souvent, l'effet ciment est écarté par simple étalonnage en comparant la résistivité apparente d'une zone de formation imperméable de résistivité connue telle que mesurée en puits fermé à sa résistivité effective telle que mesurée en puits ouvert; Pour autant, cette mesure n'est pas toujours possible, en particulier les mesures en puits ouvert n'ont pas toujours été réalisées ou ne sont pas aisément disponibles. D'autre part, l'effet que la couche de ciment exerce sur la résistivité apparente dépend en fait de la résistivité effective des couches de formation. Il serait donc souhaitable de pouvoir quantifier cet effet ciment - et ceci d'une manière relativement simple et robuste de façon à pouvoir intégrer facilement cet effet pour interpréter les données des mesures. La présente invention a ainsi pour objet un moyen simple pour corriger l'effet ciment dans des mesures de résistivité dans un puits tubé. Les études ont montré que l'effet de la couche de ciment dépend notamment de l'épaisseur de la couche de ciment; de la résistivité de la couche de ciment; de la distance avec le sabot de tubage; de la résistivité du banc de formation au niveau de la zone de mesure et des bancs environnants etc. Dans ces conditions, le nombre de paramètres apparaît comme beaucoup trop élevé pour autoriser une résolution simple compatible avec des temps de calculs et d'analyses ordinaires. Les auteurs de la présente invention ont trouvé que nombre de ces paramètres pouvaient être avantageusement négligés de sorte que le problème pouvait être très largement simplifié et en ne tenant en pratique compte que de l'épaisseur de la couche de ciment et sa conductivité. Ceci permet de proposer des abaques de correction simplifiées qui - pour différentes épaisseurs de la couche de ciment - proposent un coefficient de correction égal au rapport entre la résistivité " vraie " Rt du banc de formation au niveau de la zone de mesure et la résistivité mesurée Rm en fonction du rapport entre la résistivité mesurée et la résistivité du ciment. 4 2807167 Il s'avère ainsi que ce problème peut être traité au moins dans une première approximation simplement de façon linéaire, sans tenir compte de facteurs tels que l'épaisseur du banc au niveau de la zone de mesure, la taille du tubage ou la distance avec le sabot de cimentation ou autrement dit avec la fin de la zone cimentée. L'invention procure ainsi un moyen d'effectuer des mesures dans un puits producteur au niveau du gisement, permet de localiser les interfaces eauhydrocarbure et donc de suivre l'évolution dans le temps de la position de ces interfaces, en vue de surveiller le comportement du réservoir d'hydrocarbures et d'en optimiser l'exploitation. Il est également possible d'obtenir une mesure de résistivité dans un puits (ou une section de puits) o aucune mesure n'a été faite avant la pose du tubage, afin notamment de compléter la connaissance du réservoir, et éventuellement déceler des couches productrices qui n'avaient pas été localisées initialement. L'invention sera bien comprise à la lecture de la description ci-après, faite en référence aux dessins annexés. Dans les dessins: * la figure I rappelle le principe de la mesure de résistivité en puits tubé; * la figure 2 montre schématiquement l'effet du ciment sur des lignes de courant; * la figure 3 est un schéma de principe du modèle de puits et de la formation traversée par celui-ci utilisés pour simuler la réponse d'un outil de mesure de la résistivité en puits tubé; * la figure 4 illustre l'influence du ciment sur la mesure de la résistivité apparente d'une formation; * La figure 5 est un exemple de courbes de contraste de résistivité entre deux bancs adjacents en fonction de l'épaisseur de la couche de ciment, pour différents rapports entre la résistivité du ciment et la résistivité du banc central; * La figure 6 est un exemple d'abaques de correction obtenues à partir des courbes telles que celles de la figure 5; * La figure 7 est une courbe comparative montrant la réponse de l'outil dans le cas d'une formation complexe avec ou sans correction de l'effet ciment. 2807167 Le principe de la mesure de résistivité en puits tubé consiste à faire circuler un courant le long du tubage avec un retour éloigné, de manière à permettre une fuite de courant vers les formations géologiques traversées par le puits, et à évaluer le courant de fuite: à un niveau donné, celui-ci est d'autant plus grand que la formation entourant le puits à ce niveau est plus conductive. Cela s'exprime en termes mathématiques par une loi de décroissance exponentielle pour le courant circulant dans le tubage, avec un taux de décroissance, à un niveau donné, fonction du rapport entre les résistivités de la formation Rt et du tubage Rc. Le schéma de la figure 1 représente une section d'un puits 10 d'axe X-X' muni d'un tubage métallique 1 l. Le niveau (ou profondeur) o l'on désire obtenir la mesure est repéré b. On considère une section de tubage (a,c) s'étendant de part et d'autre du niveau b. Si un courant circule dans le tubage avec un retour éloigné (par exemple en surface), la déperdition de courant vers la formation se traduit, en termes de schéma électrique, par une résistance shunt placée entre le niveau b du tubage et l'infini. La valeur de cette résistance est représentative de la résistivité Rt de la formation au niveau de l'électrode b. Selon la loi d'Ohm, on peut ainsi écrire Rt = k (Vb,oo / Ifor) [l] o k est une constante, Vb,oo est le potentiel du tubage au niveau b avec une référence à l'infini, et Ifor est le courant de fuite au niveau b. Ifor peut être déterminé par exemple en utilisant la méthode décrite par exemple dans la demande de brevet FR9905340. Cette méthode comporte trois étapes. Dans une première étape, on injecte un courant à l'intérieur du tubage en un premier point espacé longitudinalement de la formation de manière à provoquer une fuite de courant vers ladite formation, et on mesure au moyen d'électrodes (a, b, c) délimitant deux sections de tubage consécutives situées au niveau de formation les chutes de potentiel respectives le long des dites sections. Dans une seconde étape, on injecte un courant à l'intérieur du tubage, de façon à créer une fuite de courant vers la formation, en un second point espacé longitudinalement de la formation et situé du côté opposé au premier point, et on mesure au moyen des dites électrodes les chutes de potentiel le long des dites sections. Dans une troisième étape, on combine les mesures homologues des deux étapes de manière à obtenir les valeurs correspondant à un circuit formé par le tubage entre les deux points d'injection et essentiellement exempt de fuite 6 2807167 vers la formation; et on détermine la fuite de courant, indicative de la résistivité de la formation, à partir des mesures de la première ou de la seconde étape, d'une part, et des valeurs résultant de la dite combinaison, d'autre part. Dans une variante préférée, le premier point d'injection est situé au-dessus de la formation et le second point est situé en dessous, et la combinaison consiste à soustraire les mesures de la seconde étape des mesures de la première étape Le facteur k est le plus souvent estimé en considérant qu'il s'agit d'une constante purement géométrique qui peut être déterminée par exemple par étalonnage, en se plaçant dans une zone imperméable de la formation dont la résistivité est déjà connue notamment du fait de mesures en puits ouvert effectuées avant la mise en exploitation du puits et en calculant le rapport entre la résistivité apparente Vb,oo / Ifor et la résistivité effective de la formation telle que mesurée précédemment. Il est néanmoins des cas pour lesquels on ne dispose pas de mesures avant tubage pour servir d'étalonnage. Or, comme exposé au précédemment, les mesures de résistivité dans des puits tubés doivent également permettre de donner une seconde chance d'étudier des zones non sondées. Ceci peut être notamment le cas dans les puits traversant des zones très peu consolidées ou dans lesquelles se produisent des pertes de boue de forage importantes qui ne peuvent être arrêtées qu'en procédant sans attendre au tubage et à la cimentation du puits. De plus, loin de constituer une simple résistance passive, le ciment va en fait amplifier certains effets comme illustré figure 2. Sur cette figure, on a schématisé des lignes de courant s'écoulant dans une formation depuis le bord extérieur d'un tubage, en l'absence (figure 2A) ou en présence (figure 2B) d'une couche de ciment pour un banc présentant une très forte résistivité entouré par deux bancs à faibles résistivité, eux même en contact avec des bancs de résistivité intermédiaire. En l'absence de ciment, le tubage de métal joue le rôle d'une parfaite électrode de garde et les lignes de courant sont rigoureusement radiales. La présence du ciment crée une perturbation qui tend à la migration des lignes de courant vers les bancs les plus conducteurs. 7 2807167 Les auteurs de la présente invention ont ensuite cherché à quantifier plus précisément l'influence du ciment en se plaçant au niveau d'un banc central de résistivité Rt entouré par deux bancs d'une résistivité Rsh et en considérant les paramètres suivants * la résistivité du ciment * l'épaisseur de la couche de ciment * la résistivité Rt du banc central * le contraste Rsh/Rt entre la résistivité du banc central et la résistivité des bancs environnants * l'épaisseur du banc. On a ainsi modélisé un puits - illustré figure 3 - ayant une profondeur totale H de 10000 pieds (3048 mètres) et traversant un banc "central " relativement conducteur, d'une résistivité Rt et d'une épaisseur Esh et entouré de deux bancs non conducteurs d'une résistivité Rsh. La profondeur totale est égale à la profondeur depuis la surface jusqu'au sabot de tubage. Le puits est équipé sur toute sa longueur d'un tubage cimenté par une épaisseur de ciment Ec supposée constante, ayant une résistivité Rcem pour différentes épaisseurs et différentes résistivités de la couche de ciment. La modélisation a été effectuée par une modélisation par élément fini, en prenant pour hypothèse que Ifor est la dérivée en profondeur du courant circulant dans le tubage et, en calculant le courant I(r, z) qui circule à l'intérieur du disque déterminé par les coordonnées polaires r, z. Les courbes représentées figure 4 montrent la réponse simulée de l'outil en supposant que le banc central a une épaisseur de 10 pieds (3.04 m) et une résistivité Rt de I obm-mètre. Les bancs environnants ont une résistivité Rsh de 100 obm-mètres, soit un contraste Rsh/Rt de 100 et l'épaisseur de la couche de ciment est de 10 pouces (23 cm) avec une résistivité du ciment Rcem de 5 Ohm.m. Il est clair qu'une telle épaisseur de ciment est purement théorique, l'épaisseur de la couche de ciment étant le plus souvent comprise entre environ I et 4 cm; néanmoins, une telle épaisseur sur-dimensionnée permet d'illustrer l'effet du ciment en l'amplifiant. Il faut de plus noter que localement, les épaisseurs de ciment peuvent très largement dépasser la différence théorique entre le diamètre du trou foré - donné par la taille du trépan et le diamètre du tubage métallique - des cavités pouvant se former au cours du 8 2807167 forage, par exemple lorsque le puits traverse des formations mal consolidées, ce qui conduit à des épaisseurs localement importantes de ciment. Des tests ont montré que la résistivité du ciment dans un puits est le plus souvent comprise entre 2 et 5 Ohm.m, de sorte que a valeur utilisée pour cette modélisation est pour sa part réaliste. La réponse de l'outil est calculée en ajustant la valeur du facteur K de telle façon que lorsque l'on s'éloigne suffisamment de la couche conductrice (dans le cas présent à 9400 pieds), la résistivité apparente doit être égale à la résistivité Rsh du banc environnant. On observe avec la figure 4 que - comme on pouvait s'y attendre à l'examen de la figure 2 - la présence d'une couche de ciment relativement résistive " masque " en partie le banc conducteur. Toute une série de simulation ont ensuite été effectuées en faisant varier différents paramètres tels que la résistivité du banc central, des bancs latéraux et du ciment et l'épaisseur de la couche de ciment, ce qui permet d'établir différentes courbes du type de celles représentées à la figure 5. Sur ces courbes, les carrés vides correspondent à un rapport de la résistivité du ciment sur la résistivité du banc central Rcem/Rt égal à 0,1; les cercles pleins à Rcem/Rt = 5 et les losanges à Rcem/Rt=10. L'épaisseur du ciment est en pouces. L'axe des ordonnées correspond au contraste de résistivité entre les bancs latéraux et le banc central (Rsh/Rt). Les calculs ont été effectués en prenant pour hypothèse une valeur de Rt égale à I Ohm.m. Cette figure 5 montre ainsi que pour un rapport Rcem/Rt=10 et une épaisseur de I /2 pouce, le contraste apparent Rsh/Rt mesuré par l'outil sera de 60 et non de 100. En se basant sur cette modélisation, les auteurs de la présente invention ont proposé des abaques de correction du facteur ciment. Une telle abaque est représentée à la figure 6: connaissant la valeur Rm telle que mesurée par l'outil et l'épaisseur et la résistivité de la couche de ciment, l'abaque donne la valeur de correction égal à Rt/Rm par lequel il suffit de multiplier la valeur mesurée Rm pour obtenir la valeur " vraie ". L'abaque a été vérifiée sur un modèle de puits relativement complexe et représenté figure 7. Le modèle de formation choisi est donné par la courbe en escalier (en noir). La courbe en traits discontinus correspond à la réponse de l'outil en présence d'une couche 9 2807167 de ciment de 1,5 pouces d'épaisseur dont l'effet n'est pas corrigé, la courbe en pointillés à la réponse en présence d'une même couche de ciment, réponse corrigée en utilisant une abaque comme celle proposée figure 6. On constate que la correction est très correcte pour les basses résistivités et un peu moins bonne pour les résistivités les plus élevées notamment lorsque l'épaisseur des bancs est faibles (cas du banc centré sur 8875 pieds par exemple). Pour autant, il importe de noter que ce l'outil est essentiellement destiné à repérer les zones d'entrées d'eau donc de faible résistivité et que de ce point de vue, la méthode proposée selon l'invention est parfaitement adéquate. 2807167 Revendications 1. Procédé pour l'étude d'une formation géologique traversée par un forage tubé, dans lequel on injecte un courant à l'intérieur d'un tubage et on détermine la fuite de courant, indicative de la résistivité de la formation, caractérisé on ce que la résistivité est corrigée par un facteur qui ne tient compte que de l'épaisseur de la couche de ciment et de sa conductivité. 2. Procédé selon la revendication I caractérisé en ce que ledit facteur de correction est égal, pour une épaisseur de ciment, au rapport entre la résistivité " vraie " Rt du banc de formation au niveau de la zone de mesure et la résistivité mesurée Rm en fonction du rapport entre la résistivité mesurée et la résistivité du ciment.