FR 2796726 A1 20010126 FR 9909532 A 19990722 1i 2796726 PROCEDE DE RECONSTRUCTION TRIDIMENSIONNELLE D'UNE GRANDEUR PHYSIQUE DANS L'ENVIRONNEMENT D'UN FORAGE La présente invention concerne un procédé de reconstruction tridimensionnelle d'une grandeur physique dans l'environnement d'un forage, ainsi que l'application de ce procédé à l'intégration d'une pluralité d'ensembles de mesures effectuées dans cet environnement. Il est déjà connu d'obtenir des images bidimensionnelles de certaines grandeurs physiques dites ci-après primaires, développées sur la paroi d'un forage, à partir de mesures d'une telle grandeur obtenues pour chaque profondeur dans le forage, et pour chaque azimut. Il est ainsi possible de reconstruire une image développée de cette grandeur physique en affectant à chaque pixel d'un plan, défini par ses coordonnées de profondeur et d'azimut, une couleur (ou un niveau de gris) fonction de la valeur de la grandeur physique mesurée en ce point. A titre d'exemple, on a déjà réalisé des images bidimensionnelles de la conductivité électrique du terrain environnant le forage, et plus particulièrement de sa résistivité à proximité immédiate de la paroi du forage (imagerie FMI). D'autres grandeurs physiques peuvent être envisagées, dans la mesure o il est possible de les mesurer à une profondeur donnée sur une pluralité d'azimuts, comme c'est par exemple le cas de l'impédance acoustique mesurée à l'aide d'un dispositif d'imagerie ultrasonore (UBI). De telles images bidimensionnelles n'ont toutefois jusqu'à présent pas pu être obtenues pour certaines grandeurs physiques que l'on ne sait, à une profondeur donnée, mesurer que dans un seul azimut déterminé, éventuellement intégrées sur une fenêtre d'azimut d'ouverture variable selon le type de mesure. On n'obtient alors pour une telle grandeur physique qu'une courbe, dite diagraphie, illustrant son évolution en fonction de la profondeur, dans une direction donnée, fixe ou non. On peut citer, à titre d'exemple d'une telle grandeur physique secondaire, la densité ou le facteur photoélectrique, mesurée à l'aide d'un dispositif de mesure à haute résolution. Il en est de même de la 2 2796726 perméabilité obtenue à partir d'un dispositif de mesure à résonance magnétique nucléaire, ou de la constante diélectrique ou atténuation d'ondes, enregistrée à l'aide d'un outil de mesure de propagation électromagnétique. Tous ces dispositifs de mesure sont montés sur un outil à patins appliqué contre la paroi du forage dans une direction donnée, et fournissent donc, pour chaque pas de profondeur, une valeur de la grandeur physique en question, mesurée dans cette direction. Ces mesures souffrent donc de façon inhérente d'un manque de couverture en fonction de l'azimut, ce qui constitue une limitation dans les formations hétérogènes, par exemple de type nodulaire, lenticulaire, conglomératique, fracturée ou à stratification croisée. C'est la raison pour laquelle il a été proposé dans l'article "NearWellbore 3D Reconstruction of Sedimentary Bodies From Borehole Electrical Images" publié par H. Anxionnaz et J.P. Delhomme dans les transactions du 38e symposium annuel de la SPWLA (1998), un procédé de reconstruction tridimensionnelle d'une grandeur physique dans l'environnement d'un forage à partir d'une image bidimensionnelle de cette grandeur physique développée sur la paroi du forage. Cet article vise plus particulièrement la résistivité, I'image développée considérée étant celle de la résistivité à proximité immédiate de la paroi du forage obtenue à l'aide d'un outil de type FMI (marque de la société Schlumberger; "Fulîbore Formation Microlmager"), qui produit une image dont la résolution est de l'ordre du centimètre. L'invention vise tout d'abord à fournir un procédé permettant d'obtenir une image maillée tridimensionnelle d'une grandeur physique à partir d'un échantillonnage linéaire de cette grandeur en fonction de la profondeur dans le forage, c'est-à-dire à partir d'une diagraphie de cette grandeur, et à partir de l'image bidimensionnelle d'une autre grandeur physique dite primaire mesurée dans le même forage en fonction de la profondeur et de l'azimut. A cet effet, I'invention a tout d'abord pour objet un procédé de reconstruction d'une image tridimensionnelle maillée dans l'environnement d'un forage d'une première grandeur physique, 3 2796726 mesurée dans ledit forage en fonction de la profondeur, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant à: - utiliser une image bidimensionnelle établie sur la paroi du forage d'une deuxième grandeur physique mesurée dans ledit forage en fonction de la profondeur et de l'azimut; - établir une relation entre les première et deuxième grandeurs physiques; et - déduire de ladite relation une image tridimensionnelle maillée de ladite première grandeur physique dans l'environnement du forage. Il est possible, dans un premier mode de réalisation, de commencer par déduire de ladite relation entre les première et deuxième grandeurs physiques des valeurs de ladite première grandeur physique en fonction de la profondeur et de l'azimut, c'est- à-dire par déduire de cette relation une image bidimensionnelle sur la surface du forage de la première grandeur physique, puis de déduire de ces valeurs l'image tridimensionnelle maillée de la première grandeur physique. On préférera toutefois un second mode de réalisation dans lequel on commence par utiliser les valeurs de la deuxième grandeur physique relevée en fonction de la profondeur et de l'azimut, c'est-à- dire l'image de cette deuxième grandeur physique développée sur la surface du forage, pour en déduire une image tridimensionnelle maillée de ladite deuxième grandeur physique, puis on déduit de cette image, à l'aide de ladite relation entre les première et deuxième grandeurs physiques, I'image tridimensionnelle maillée de la première grandeur physique dans l'environnement du forage. Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, ladite relation est établie sous condition des valeurs d'au moins une grandeur physique auxiliaire. Plus particulièrement, ladite grandeur physique auxiliaire peut être échantillonnée en fonction de la profondeur et intégrée sur au moins un intervalle d'azimut. Ladite grandeur physique auxiliaire peut être notamment une des grandeurs choisies parmi la porosité mesurée par diagraphie de 4 2796726 densité, par diagraphie sonique ou par diagraphie de neutrons, et l'argilosité mesurée par rayonnement gamma. Egalement dans un mode de réalisation particulier de l'invention ladite relation est établie à l'aide d'un réseau de neurones artificiels. On peut, en vue de déduire de ladite relation les valeurs de ladite grandeur physique secondaire, appliquer ladite relation aux valeurs échantillonnées en fonction de la profondeur et de l'azimut de ladite grandeur physique primaire. L'invention a également pour objet un procédé d'obtention d'une image tridimensionnelle maillée dans l'environnement d'un forage d'une première grandeur physique, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant à: - mesurer ladite première grandeur physique dans ledit forage en fonction de la profondeur; - mesurer sur la paroi du forage une deuxième grandeur physique en fonction de la profondeur et de l'azimut; établir une relation entre les première et deuxième grandeurs physiques; et - déduire de ladite relation une image tridimensionnelle maillée de ladite première grandeur physique dans l'environnement du forage. On décrira maintenant, à titre d'exemple non limitatif, un mode de réalisation particulier de l'invention, en référence aux dessins schématiques annexés dans lesquels: - la figure 1 est un schéma d'ensemble illustrant le procédé de l'invention; et - la figure 2 est un organigramme de l'algorithme de calcul. On voit à la figure 1 que les données de départ du procédé de l'invention résultent de deux ensembles de mesures. On dispose d'une part d'une diagraphie 1 effectuée dans un forage, donc d'un relevé unidimensionnel, d'une première grandeur physique, par exemple ici une diagraphie de perméabilité obtenue par des mesures de résonance magnétique nucléaire. Cette diagraphie peut être par exemple obtenue à l'aide d'un outil de type CMR 2796726 (marque de la société Schlumberger; "Combinable magnetic resonance"). L'autre ensemble de mesure constitue une image bidimensionnelle 2 à la surface de la paroi du forage, d'une deuxième grandeur physique, par exemple la résistivité à proximité immédiate de la paroi. Cette image peut être obtenue à l'aide d'un outil de type FMI (marque de la société Schlumberger; "Fulîbore Formation Microlmager"). Ces deux ensembles de données sont combinées en 3 comme cela sera exposé ci-après pour fournir une image bidimensionnelle 4 à la surface de la paroi du forage, de la première grandeur physique. Par ailleurs, on obtient en 5, à partir de l'image bidimensionnelle 2, une image tridimensionnelle 6 de la deuxième grandeur physique. On peut utiliser à cet effet le procédé décrit dans I'article précité "NearWellbore 3D Reconstruction of Sedimentary Bodies From Borehole Electrical Images". Enfin à partir de cette image tridimensionnelle 6 de la deuxième grandeur physique et de l'image bidimensionnelle 4 de la première grandeur physique, on obtient en 7, comme cela sera exposé ci- après, une image tridimensionnelle 8 de la première grandeur physique. On verra qu'en fait il n'est pas nécessaire de reconstruire effectivement l'image bidimensionnelle 4 de la première grandeur physique, mais qu'il suffit d'établir une relation entre les première et deuxième grandeurs physiques. On observera en outre qu'il serait possible d'obtenir l'image tridimensionnelle 8 de la première grandeur physique à partir de son image bidimensionnelle 4 de la même manière que l'on a obtenu l'image tridimensionnelle 6 de la première grandeur physique à partir de son image bidimensionnelle 2. Des problèmes de résolution des différentes images font toutefois préférer le passage par l'image tridimensionnelle 6 de la première grandeur physique et par l'étape 7. On décrira maintenant le procédé plus en détail en référence à la figure 2. A partir de l'image bidimensionnelle développée 20 de la conductivité électrique du terrain environnant le forage, obtenue par imagerie FMI, la première étape 21 consiste à délimiter des unités 6 2796726 hydrodynamiques. Une unité hydrodynamique est définie comme une unité géologique susceptible de présenter des propriétés hydrodynamiques cohérentes. En effet, les structures sédimentaires déposées dans les mêmes conditions de transport présentent généralement des caractéristiques géométriques particulières liées à la direction de transport des sédiments. De nouvelles conditions de transport génèrent une nouvelle unité hydrodynamique. Des procédés permettant la délimitation des unités hydrodynamiques sont bien connus de l'homme de métier. La seconde étape 23 consiste à reconstruire en trois dimensions la géométrie des structures sédimentaires autour du forage de la manière exposée dans l'article précité "Near-Wellbore 3D Reconstruction of Sedimentary Bodies From Borehole Electrical Images". Cette modélisation déterministe de la géométrie des structures sédimentaires basée sur des données de pendage dérivées de l'image FMI du forage contribue à la connaissance des directions d'anisotropie locale de la distribution tridimensionnelle des conductivités (le long et en travers de la stratification), et guide I'étape suivante de modélisation stochastique. La troisième étape 24 consiste à utiliser une modélisation stochastique pour simuler une distribution tridimensionnelle de conductivité électrique dans le voisinage du forage. Pour chaque unité hydrodynamique, la variation spatiale de la conductivité électrique est d'abord caractérisée à partir des données FMI par l'intermédiaire d'une fonction de corrélation (c'est-à-dire d'un variogramme), après qu'une transformée logarithmique a été appliquée aux données FMI afin de compenser leur distribution log- normale au sens statistique. La fonction de corrélation est calculée à la fois dans le sens et en travers de la stratification. Elle diffère normalement d'une unité hydrodynamique à la suivante. Les fonctions de corrélation calculées pour chaque unité hydrodynamique sont ensuite utilisées pour réaliser une simulation stochastique conditionnelle de la conductivité électrique autour du forage qui satisfait à la fois à la géométrie des dépôts obtenus dans 7 2796726 la seconde étape 23 et les données de conductivité enregistrées sur la paroi du forage. La simulation est réalisée à chaque point dans l'espace en utilisant une fonction de corrélation avec des directions d'anisotropie spécifiques déduites de la modélisation déterministe 23, et un rapport d'anisotropie spécifique déduit de l'analyse de corrélation directionnelle. En pratique, on simule la distribution de la moyenne géométrique de la conductivité électrique dans des cellules de 15 cm x 15 cm x 15 cm de manière à réaliser en 25 un premier changement d'échelle pour se rapprocher de la résolution de l'outil CMR de résonance magnétique nucléaire. On peut résumer de la façon suivante l'essentiel des étapes 23 et 24. Dans un premier temps (étape 23), on détermine point par point dans un certain volume entourant le forage, les valeurs d'un certain nombre de paramètres géométriques (angles, distances,...) qui permettent de satisfaire aux données de pendage à la paroi du forage obtenues par les mesures de conductivité. Cette détermination peut s'effectuer de la manière décrite dans l'annexe A de l'article précité. Dans un deuxième temps (étape 24), on détermine en premier lieu la variation de la conductivité électrique au niveau de la paroi du forage, le long et en travers du pendage. On exporte ensuite ces données de conductivité à l'ensemble du volume entourant le forage compte tenu des variations des paramètres déterminés à l'étape 23. L'annexe B du document précité décrit un algorithme permettant de résoudre le problème de l'étape 24. Le résultat 26 des étapes précédentes est une grille de conductivité électrique tridimensionnelle composée de cellules cubiques de 15 cm x 15 cm x 15 cm décrivant un parallélépipède de 1 m x 1 m x N m centré sur l'axe du forage. La quatrième étape a pour but de préparer la transformation des conductivités électriques en perméabilité. En premier lieu, des diagraphies de texture 27 sont éventuellement déduites des images FMI 20 après qu'une compensation de pendage pour un basculement structural a été, si nécessaire, réalisée en 28. Ces diagraphies de texture contiennent 8 2796726 l'information additionnelle qui est nécessaire pour établir dans de meilleures conditions la relation entre la perméabilité et la conductivité électrique. On observera qu'un procédé d'établissement d'une telle relation est décrit dans la demande de brevet français n 98 16614. On dispose pour établir cette relation, en plus de l'image bidimensionnelle de résistivité 20, de diagraphies volumétriques 29 de grandeurs auxiliaires telles que la porosité mesurée par diagraphie de densité, par diagraphie sonique ou par diagraphie de neutrons, ainsi que l'argilosité mesurée par rayonnement gamma. On dispose également des mesures CMR 30 obtenues par résonance magnétique nucléaire. Connaissant l'azimut de la sonde CMR, il est tout d'abord nécessaire de déduire des images électriques FMI une courbe de conductivité 31 à la résolution des mesures de résonance magnétique nucléaire, alignée en azimut avec ces mesures. Il s'agit de l'étape 32 d'adaptation en azimut. Au cours de cette étape, les diagraphies volumétriques 29 de données auxiliaires sont en outre alignées précisément en profondeur avec la courbe de perméabilité déduite des mesures de résonance magnétique nucléaire et avec la courbe de conductivité adaptée en résolution et en azimut déduite des images FMI. Un réseau de neurones artificiels est ensuite créé en 35 et une phase d'apprentissage de ce réseau permet d'établir une relation 36 entre la perméabilité déduite des mesures de résonance magnétique nucléaire d'une part, et la conductivité électrique déduite des mesures FMI d'autre part, sous condition des diagraphies volumétriques de porosité de rayon gamma et de temps de transit et, en option, des diagraphies de texture déduites des images du forage. La cinquième étape consiste à convertir la grille de conductivité électrique tridimensionnelle en une grille de perméabilité. A cet effet, la relation précitée obtenue à l'aide du réseau de neurones artificiels est appliquée en 37 à chaque cellule de la grille de conductivité tridimensionnelle de manière à déduire une grille de perméabilité tridimensionnelle 38 à la résolution des mesures effectuées par résonance magnétique nucléaire. 9 2796726 Le résultat peut être utilisé pour préparer en 39 une campagne de tests en fond de forage à l'aide d'un outil de test de formation (tel que l'outil désigné par la marque MDT de la société Schlumberger; "Modular Formation Dynamics Tester") en réalisant une modélisation a priori d'écoulement fluide fondée sur la grille de perméabilité tridimensionnelle. La mise en oeuvre de l'outil peut ainsi être optimisée. Le résultat peut également être utilisé pour comparer les données de perméabilité horizontale et verticales Kh et Kv obtenues par un test MDT (échelle métrique) avec les informations fournies par les images de diagraphie (échelle centimétrique) et avec les perméabilités obtenues grâce à l'invention par résonance magnétique nucléaire (échelle décimétrique). Ces différents types de données peuvent tout d'abord être ajustées en adaptant en 41 les paramètres d'anisotropie de la modélisation stochastique lorsque les valeurs d'anisotropie Kh Kv diffèrent d'un type de données à l'autre. Elles peuvent également être ajustées en modifiant en 42 les coefficients dans les formules d'interprétation des données de résonance magnétique nucléaire lorsque les valeurs de [Kh * Kv] 2 diffèrent d'un type de données à l'autre. Plus spécifiquement, on ajustera le coefficient C de la formule de Kenyon donnée par exemple dans l'article "Nuclear Magnetic Resonance Imaging - Technology for the 21st Century" publié par B. Kenyon et G. Gubelin dans la revue Schlumberger Oit Review, Autumn 1995. 2796726 REVENDICATIONS 1 - Procédé de reconstruction d'une image tridimensionnelle maillée dans l'environnement d'un forage d'une première grandeur physique, mesurée dans ledit forage en fonction de la profondeur, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant à: - utiliser une image bidimensionnelle (2) établie sur la paroi du forage d'une deuxième grandeur physique mesurée dans ledit forage en fonction de la profondeur et de l'azimut; établir une relation (3) entre les première et deuxième grandeurs physiques; et - déduire de ladite relation une image tridimensionnelle maillée (8) de ladite première grandeur physique dans l'environnement du forage. 2 - Procédé selon la revendication 1, dans lequel on commence par déduire de ladite relation entre les première et deuxième grandeurs physiques des valeurs (4) de ladite première grandeur physique en fonction de la profondeur et de l'azimut, puis on déduit de ces valeurs l'image tridimensionnelle maillée de la première grandeur physique. 3 - Procédé selon la revendication 1, dans lequel on commence par utiliser les valeurs de la deuxième grandeur physique relevée en fonction de la profondeur et de l'azimut, pour en déduire une image tridimensionnelle maillée (6) de ladite deuxième grandeur physique, puis on déduit de cette image, à l'aide de ladite relation entre les première et deuxième grandeurs physiques, I'image tridimensionnelle maillée de la première grandeur physique dans l'environnement du forage. 4 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel ladite relation est établie sous condition des valeurs d'au moins une grandeur physique auxiliaire (29). - Procédé selon la revendication 4, dans lequel ladite grandeur physique auxiliaire est échantillonnée en fonction de la profondeur et intégrée sur au moins un intervalle d'azimut. 1i 1 2796726 6 - Procédé selon la revendication 5, dans lequel ladite grandeur physique auxiliaire est une des grandeurs choisies parmi la porosité mesurée par diagraphie de densité, par diagraphie sonique ou par diagraphie de neutrons, et l'argilosité mesurée par rayonnement gamma. 7 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel ladite relation est établie à l'aide d'un réseau de neurones artificiels. 8 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7 dans lequel, en vue de déduire de ladite relation les valeurs de ladite grandeur physique secondaire, on applique ladite relation aux valeurs échantillonnées en fonction de la profondeur et de l'azimut de ladite grandeur physique primaire. 9 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 dans lequel ladite première grandeur physique est la perméabilité. - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 dans lequel ladite deuxième grandeur physique est la résistivité. 11 - Procédé d'obtention d'une image tridimensionnelle maillée dans l'environnement d'un forage d'une première grandeur physique, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant a: - mesurer ladite première grandeur physique dans ledit forage en fonction de la profondeur; - mesurer sur la paroi du forage une deuxième grandeur physique en fonction de la profondeur et de l'azimut; - établir une relation (3) entre les première et deuxième grandeurs physiques; et - déduire de ladite relation une image tridimensionnelle maillée (8) de ladite première grandeur physique dans l'environnement du forage.