FR 2790102 A1 20000825 FR 0002031 A 20000218 L'invention concerne un procédé pour éviter des artéfacts de repliement du spectre dans le traitement de données sismiques PMC (point-milieu commun) ayant pour origine des dispositifs caractérisés par de grandes distances entre la source et le récepteur. Le procédé est particulièrement utile dans des opérations marines à grande profondeur o des regroupements PMC sont constitués de traces enregistrées de façon éparse. Le domaine de l'exploration sismique portant sur les ressources naturelles est très bien connu. Néanmoins, on en donnera ci-après une brève description. Une source acoustique de tout type bien connu est amenée à rayonner un champ d'onde (faire partir une émission sismique) dans une masse d'eau à partir d'un emplacement de source situé à la surface ou à proximité de la surface. Le champ d'onde peut être rayonné par un dispositif impulsionnel tel qu'un canon à air, par un générateur de signal à balayage de fréquence ou par un dispositif implosif. L'organe de rayonnement acoustique peut être une source ponctuelle unique ou un dispositif de sources ponctuelles agencées dans une configuration souhaitée. On utilisera simplement ci-après le terme "source" pour des raisons de brièveté. Le champ d'onde rayonné se propage dans toutes les directions, faisant passer des sondes dans les couches souterraines d'o le champ d'onde est renvoyé par réflexion à la surface de la terre pour être détecté par un dispositif ou une dispersion de récepteurs acoustiques. Les récepteurs acoustiques peuvent être de n'importe quel type ayant l'aptitude à convertir des ondes de compression mécanique en signaux électriques. Les récepteurs convenant à une utilisation marine en eau profonde comprennent des capteurs de pression (hydrophones) qui réagissent à des stimuli provenant d'une ou plusieurs directions spatiales. Le terme "récepteur" inclut un instrument unique ou un groupe de plusieurs récepteurs interconnectés électriquement, agencés dans une configuration géométrique souhaitée à la surface de la terre ou à proximité de cette surface. Les signaux électriques provenant du récepteur ou des récepteurs sont délivrés par un moyen de transmission de données à des canaux de conditionnement de données et de stockage d'archives, à raison d'un canal par récepteur. Le moyen de transmission de données peut être de la nature d'une ligne électrique, de nature optique ou de nature immatérielle. Des canaux de transmission de données acoustiques sont également connus. Les signaux électriques représentatifs des temps d'arrivée des champs d'ondes réfléchis aux récepteurs respectifs sont numérisés et enregistrés sur des supports d'enregistrement reproductibles, assimilables par ordinateur tels que, à titre non limitatif, des enregistrements photographiques à échelle de temps, des bandes magnétiques, des disquettes, des CD-ROM ou tout autre support d'enregistrement de données à présent connu ou pas encore connu. Les données enregistrées sont transmises ultérieurement à un centre de traitement o elles sont fournies à un ordinateur à usage général de tout type souhaité qui est programmé pour convertir les données sismiques en un modèle visualisé du sous-sol. L'ordinateur contient des programmes comprenant des formulations et des algorithmes prévus uniquement pour travailler sur les signaux de données sismiques numérisées afin de convertir ces signaux en un état différent tel que le modèle visualisé souhaité d'un volume du terrain. Le modèle résultant est utilisé par des géologues pour retrouver des ressources naturelles précieuses telles que du pétrole, du gaz ou d'autres minéraux utiles pour l'humanité. Autrement dit, il existe des algorithmes de traitement de données destinés à traiter les signaux sismiques regroupés en un format utile, interprétable par l'homme; les données ne sont pas regroupées simplement pour fournir une solution à un certain algorithme nu. Des levés géophysiques peuvent être à une dimension ou à plusieurs dimensions. Dans un levé à deux dimensions, à titre d'exemple non limitatif, une source et un dispositif comprenant une multitude, dont le nombre peut atteindre plusieurs centaines, voire, plusieurs milliers de récepteurs espacés sont placés le long d'une ligne de levés, à raison d'un récepteur ou d'un groupe de récepteurs par canal ou voie de données. Les récepteurs, qui sont avantageusement séparés les uns des autres par un intervalle de 25 mètres, par exemple, sont répartis le long de la ligne de levés à des distances de départ de plus en plus grandes à partir de la source. La plage des départs peut aller d'environ 200 mètres d'une source au récepteur le plus proche jusqu'à 30 kilomètres ou plus pour le récepteur le plus éloigné. En référence particulière à l'exploration marine en eau profonde, un navire remorque en continu un long câble contenant les récepteurs, dans l'eau, le long de la ligne de levés. Une source embarquée à bord du navire est déclenchée périodiquement à des intervalles de temps choisis suivis d'une période d'écoute pendant laquelle les récepteurs détectent les champs d'ondes sismiques réfléchis en retour. Habituellement, le navire se déplace à environ 6 noeuds (environ 11 kg/h). Des temps de parcours en aller- retour du champ d'ondes de 15 secondes ou plus pour des couches terrestres profondes sont habituels. Par conséquent, l'intervalle entre des déclenchements successifs de la source doivent dépasser d'une marge confortable le temps d'écoute. A la vitesse habituelle du navire de 6 noeuds, l'écart spatial entre les positions de déclenchement de la source peut donc être d'environ quatre fois l'écartement des récepteurs, soit environ 100 mètres. La figure 1 des dessins annexés et décrits ci-après est un schéma montrant un dispositif de récepteurs, 8, de longueur indéfinie, dont les 20 premiers récepteurs, représentés par des petits cercles 120-1220, sont illustrés. Le dispositif est remorqué de la gauche vers la droite par un navire (non représenté) et, à des intervalles choisis, une source est déclenchée à intervalles minutés en des positions de sources espacées successives, représentées sous la forme de petits triangles 10l-104, pointe en bas, pendant que le dispositif se déplace progressivement le long de la ligne de levés 13. Comme expliqué précédemment, la distance séparant une source d'un récepteur est le déport x. Un point milieu commun, tel qu'indiqué en 14, positionné sur une couche 16 est irradié acoustiquement par des champs d'ondes émanant de différentes positions de source et reçus en différentes positions de récepteurs. La première trajectoire de champs d'ondes est la trajectoire 18, allant de la position de source 100 jusqu'au récepteur 1212. La trajectoire suivante, 20, est de 101 à 1216 et la troisième trajectoire, 22, est de 102 à 1220. Le point milieu commun PMC 14 est formé par la sommation (l'empilage) des trois trajectoires après l'application à chacune d'elles de la courbure normale hyperbolique appropriée. Des points PMC additionnels sont générés similairement, par exemple, à titre non limitatif, aux PMC 24 et 26. Un PMC à trois entrées est représenté pour des raisons de simplicité, mais ne doit pas être considéré comme étant limitatif. Dans le traitement de données sismiques, il est courant de procéder à une redondance par l'addition ou la sommation de PMC comme montré ci-dessus dans le domaine temps-espace (t-x) pour annuler des bruits aléatoires et cohérents indésirés tels que de l'énergie multiple. Certains types de bruits indésirés ne peuvent souvent être séparés du signal souhaité qu'en transformant les données en un certain autre domaine tel que le domaine fréquence-nombre d'onde (f-k) ou qu'en procédant à une sommation oblique dans un espace tau-p (T-p). Pour éviter des problèmes de repliement spatial du spectre, il faut disposer de deux ou plus de deux échantillons par longueur d'onde. Mais, en raison du temps d'écoute prolongé demandé par des opérations effectuées en eau profonde et de la séparation importante qui en résulte entre les positions de la source, la direction en ligne est échantillonnée de façon éparse et telle qu'un point PMC unique dans l'espace (t-x) ne contient que 25 % des traces de chaque émission sismique unique, enregistrées par chaque dispositif, comme montré sur la figure 1. Il en résulte des artefacts de repliement temporel ou spatial du spectre qui font obstacle à l'élimination efficace de l'énergie indésirée telle que des réflexions multiples, déformant gravement le modèle souhaité du sous-sol. Le problème du repliement du spectre dans la sommation oblique de données sismiques est reconnu dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique N 4 628 492 de Winney publié le 9 décembre 1986. Il est proposé un procédé pour éviter le repliement du spectre dans des transformées t-p de données sismiques, lequel procédé a pour caractéristiques d'identifier des composantes de fréquence des données risquant d'être soumises à un repliement du spectre pendant les étapes de sommation corrélative, lesquelles composantes sont ensuite rejetées. Son procédé entraîne une perte de données de valeur. Le brevet des Etats-Unis d'Amérique N 4 760 563 de G. Beylkin publié le 26 juillet 1988 décrit un procédé et un système pour une transformation discrète de mesures telles que des données sismiques pour les introduire dans un espace T-p et les faire sortir de celui- ci, sous une forme exacte et pratique en terme de temps de traitement. Les mesures peuvent être filtrées ou autrement traitées dans l'espace T- p par des processus qui ne sont pas pratiques ou possibles dans leur espace d'origine. Etant donné que les transformées d'entrée dans l'espace tau-p et de sortie de celui-ci sont exactes, les mesures filtrées et transformées sont exemptes d'erreurs et de distorsions qui perturbent des transformées approchées connues qui peuvent être exécutées dans un temps raisonnable. Lorsque le processus de transformation est exécuté dans un espace de fréquences, il est réalisé de fréquence à fréquence, et lorsqu'il est exécuté dans le domaine spatial, il peut utiliser une matrice de transformation ayant une structure circulante ou cyclique de blocs. Dans chaque cas, le processus et la matrice de transformation ont une structure qui réduit sensiblement les exigences de mémorisation et de traitement en comparaison avec la technique connue. Cependant, en réalité, le procédé décrit dans le brevet No 4 760 563 précité s'avère être d'une complexité trop grande pour une utilisation de routine. En outre, il fonctionne avec un seul point PMC à la fois et ne peut donc pas aborder efficacement les problèmes de repliement de spectre. Le brevet N 4 760 563 précité est intéressant car il fournit une exégèse volumineuse de la technologie du traitement des données sismiques en ce qui concerne les transformées directe et inverse entre l'espace (t-x) et les domaines (f-k), (T-p). Il est incorporé ici à titre de référence pour son contenu instructif. On a besoin d'un procédé efficace pour traiter des données sismiques d'eau profonde qui fournissent la résolution pour séparer de façon nette un bruit indésiré de signaux désirés sans introduire d'effets de repliement spatial ou temporel du spectre. Il est proposé un opérateur d'affinage pour améliorer la résolution d'une sommation ou composition PMC. Le présent procédé implique l'utilisation d'un jeu de données composé de regroupements PMC consécutifs de signaux de données sismiques enregistrées de façon discrète dans un espace t-x et dont la courbure hyperbolique est corrigée. Le procédé comprend l'exécution d'une transformation de Radon parabolique, l'inclusion d'une fenêtre de courbure prédéterminée dudit jeu de données dans la coordonnée x puis l'exécution d'une transformation de Radon linéaire englobant une fenêtre de pendage prédéterminé dans la coordonnée y sur les regroupements PMC pour former un regroupement à transformation de Radon directe D(T,p,q). Le regroupement D(T,p,q) est transformé du domaine (T-p-q) au domaine de fréquence pour définir la réponse de données spectrales D(f,kp, kq). Une fonction de normalisation à pendage nul, courbure nulle, G(f,kp, kq), est définie pour un modèle plat construit avec les caractéristiques géométriques du jeu de données d'origine. La réponse des données spectrales est soumise à une déconvolution en multipliant D(f, kp, kq) par Il/G(f,kp, kq) I. Ensuite, le produit est transformé du domaine de fréquence au domaine (T-p-q) sous la forme d'un regroupement de Radon s(T,p,q) à résolution améliorée. Le bruit indésiré peut à présent être éliminé efficacement de s(T,p,q). Le résidu est soumis à une transformation inverse du domaine (T-p-q) au domaine (t- x-y) pour redonner un jeu de données S(t,x,y) sensiblement exempt de bruit, sans repliement de spectre. Avant l'étape de multiplication, on établit une valeur de seuil préférée c pour une fonction de normalisation à pendage nul IG(f,kp,kq) I. La réponse des données spectrales D(f,kp,kq) est multipliée par 1/E dans le cas o IG(f,kp,kq) I 44, G(to,x,y). Le jeu de huit lignes courbes sous- parallèles telles que CMP0 - CMPn o n+l=8 est le nombre total de points PMC devant être inclus dans l'opérateur d'affinage, représente un jeu de huit points PMC consécutifs, dont la courbure hyperbolique classique est corrigée. On pourrait évidemment sélectionner davantage ou moins de point PMC. Pour combiner les points PMC, il faut d'abord ajuster les données concernant la courbure résiduelle et le pendage du réflecteur. Bien que les données soient regroupées en utilisant une géométrie à deux dimensions, le processus d'ajustement peut être conceptualisé sous la forme d'un problème à trois dimensions dans lequel la pente le long de l'axe x, dt/dx2, est parabolique, exprimée, par exemple, en millisecondes par mètre2. Le pendage est linéaire le long d'un axe y (passant par les points PMC), et il est exprimé, par exemple, en milliscecondes par PMC. En référence à la figure 3, D(t,x,y) est tranformée en domaine tau-p-q par l'exécution des transformées de Radon paraboliques pour chaque PMC suivie d'une transformée de Radon linéaire passant par les points PMC. Il convient de noter que p-at/ay et q-=t/a(x2). La fenêtre de courbure pourrait s'étendre de -100 millisecondes (ms) jusqu'à +1100 ms par incrément de 4 ms en supposant que les données ont été enregistrées de façon discrète à intervalles d'échantillonnage de 4 ms. Les limites de la fenêtre sont sélectionnées sur une base expérimentale dans la région en considérant des déports typiques entre source et récepteur en combinaison avec la fonction de vitesse caractéristique de la géologie régionale. Similairement, la fenêtre de pendage pourrait inclure une gamme de pendage telle que -25 montrée sur la figure 3. 1l La réponse brouillée du système due à une ouverture finie suivant les directions x et y est indiquée en 46 sur la figure 3. Pour concevoir le filtre souhaité d'affinage des données, la transformée tau-p-q à trois dimensions est appliquée à un modèle d'arrivée plate, tel qu'un plan de référence 44 de la figure 2, construit avec la même géométrie que celle des données. Les plages de courbure résiduelle de chaque transformée sont maintenues avec une symétrie raisonnable telle que 400 millisecondes par incréments de 4 ms et 17 ms/PMC avec un incrément de 0,5 ms/PMC. La transformée devient G(T,p,q) figure 4. La transformée D(T,p,q) est ensuite soumise à une transformation de Fourier en domaine de fréquence sous la forme d'une transformée à trois dimensions représentée en tant que cube de réponse de données spectrales D(f,kp,kq) sur la figure 5A. La réponse en fréquence/nombre d'onde est indiquée par la pyramide inversée. La valeur absolue de la fonction à trois dimensions résultante, ID(f,kp,kq) I est montrée sur la figure 5B pour la moitié de la fréquence de Nyquist. Une analyse similaire aboutit au cube de réponse spectrale à trois dimensions pour G(,kpkq) figure 6A et la valeur absolue de la fonction de normalisation à pendage nul, courbure nulle, IG(f,kp,kq) I montrée sur la figure 6B pour f=Y2 de la fréquence de Nyquist. On souhaite à présent concevoir un opérateur d'affinage pour aplanir la réponse kp, kq, des données et pour améliorer la résolution. On suppose que la réponse de données de la transformée de Radon D (T, p,q)est la convolution d'une fonction delta souhaitée, analogue à un pic avec la réponse du système réel, brouillée par des lobes latéraux dus à des déports finis et un nombre fini de points PMC utilisés dans la transformée. Comme cela est bien connu, une convolution dans le domaine (T,p,q) est une multiplication dans le domaine de fréquence (f, kp, kq) Une sortie affinée peut être construite comme montré sur les figures 7A et 7B. En référence d'abord à la figure 7A, la réponse de données spectrales D(f,kp,kq) est divisée par la fonction de normalisation à pendage nul IG(f,kp,kq) I pour donner la réponse d'une sortie affinée A(f,kp,kq). En référence à présent à la figure 6B pour éviter une division par zéro ou par de petits nombres, une fraction, telle que 0,01, de la valeur maximale de IG(f,kp,kq) I est établie en tant que valeur de seuil, E: E = 0,01 [max {IG(f,kp,kq) I]. L'inverse de la fonction de normalisation à pendage nul est alors 1 l/G(f, kp, kq) I si son amplitude est supérieure à E. Autrement, elle est établie à 1/E. La réponse spectrale de la sortie est le produit de la réponse de données spectrales et de l'inverse de la fonction de normalisation à pendage nul: A(f,kp,kq)=D(f,kp,kq) x I1/G(f, kp,kq) lorsque G(f,kp,kq) > E, mais A(f,kpkq)=D(f,kp,kq) x (1/E) autrement. Le produit A(f,kpkq) est soumis à une transformation inverse du domaine de fréquence au domaine (t,p,q) pour qu'on obtienne la réponse de données affinée souhaitée s (T, p, q). Les trois figures suivantes montrent les effets du procédé de l'invention sur un jeu de données sismiques synthétiques. L'axe horizontal est la courbure parabolique en millisecondes par nombre de traces. L'axe vertical est T en millisecondes. La figure 9A est une section à 2 dimensions illustrant une transformée tau-q du premier point PMC de la figure 2 parallèle à l'axe x. L'artéfact horizontal est dû à une troncature à des déports intérieurs. L'artéfact de pente est dû à des effets de troncatures à des déports de traces éloignés. Les traits indistincts dans l'angle supérieur gauche sont dus à un repliement du spectre du fait d'un échantillonnage approximatif entre les traces. La figure 9B est une section à deux dimensions (p = constante) de la transformée tau-q-p pour 8 points PMC consécutifs de la figure 3, en section passant par l'intersection 46 en po,qo,to. La clarté due à des effets de troncature est présente comme sur la figure 9A, mais les traits dus au repliement du spectre ne sont pas présents. La figure 9C montre une section à deux dimensions pour une parallèle p constante correspondant à la figure 9B, mais après déconvolution. La réponse, correspondant à une section passant par l'intersection 48, figure 8, a été affinée en réduisant sensiblement la clarté, due à des effet de troncature, montrée sur la figure 9B. A ce stade, des techniques d'élimination de bruits de tout type bien connu peuvent être appliquées. Ensuite, le résultat est soumis à une transformation linéaire inverse de l'espace (T-p) au domaine (t- y) et sous une forme quadratique de l'espace (T-q) au domaine (t-x) pour un affichage sous la forme d'un regroupement de signaux S(t,x, y). L'affichage est représentatif de la structure des couches souterraines débarrassée de réflexions multiples et d'autres bruits indésirés. La courbure hyperbolique précédemment éliminée peut être de nouveau appliquée aux regroupements clarifiés pour un autre traitement de tout type souhaité. Il va de soi que de nombreuses modifications peuvent être apportées au procédé décrit et représenté sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Procédé caractérisé en ce qu'il comprend: l'utilisation d'un jeu de données de regroupement de signaux de données sismiques de points milieux communs PMC consécutifs ayant une géométrie prédéterminée, les signaux étant enregistrés de façon discrète dans un espace t-x et soumis à une correction de la courbure hyperbolique; l'exécution d'une transformation de Radon parabolique, l'adoption d'une fenêtre de courbure prédéterminée dudit jeu de données dans la direction x et l'exécution d'une transformation de Radon linéaire englobant une fenêtre de pendage prédéterminé dans la direction y pour former un regroupement à transformation de Radon directe, D(T,p,q); la transformation de D(T,p, q) du domaine (T-p-q) au domaine de fréquence pour définir la réponse de données spectrales D(f,kpkq); la définition de la réponse de géométrie spectrale G(f,kp,kq) pour un modèle à pendage nul, courbure nulle construit avec la géométrie caractéristique du jeu de données; la multiplication de D(f,kp,kq) par I1/G(f,kp,pq) I et la transformation inverse du produit du domaine de fréquence au domaine (t- p-q) sous la forme de regroupements de Radon affinés (,r,p,q); l'élimination du bruit indésiré de s(T,p,q) et la transformation inverse du reste en domaine t-x-y pour récupérer un jeu de données S(t,x, y) sensiblement exempt de bruit et sans repliement de spectre. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend, avant l'étape de multiplication, l'établissement d'une valeur de seuil préférée ú pour la fonction de normalisation IG(f,kp,kq) I à pendage nul, courbure nulle; la multiplication de D(f, kp, kq) par 1/E lorsque IG(f,kp,kq) 3. Procédé de traitement de jeux de données sismiques ayant été échantillonnés de façon éparse dans un espace t-x-y, caractérisé en ce qu'il comprend: l'utilisation d'un jeu de données de regroupement de signaux de données sismiques de points PMC consécutifs ayant une géométrie prédéterminée et répartis dans un espace t-y, les signaux étant enregistrés de façon discrète dans l'espace t-x à l'intérieur de chacun desdits points PMC et étant soumis à une correction portant sur la courbure normale hyperbolique; l'exécution d'une transformation de Radon parabolique, l'adoption d'une fenêtre de courbure prédéterminée dudit jeu de données dans la direction x et l'exécution d'une transformation de Radon linéaire englobant une fenêtre de pendage prédéterminé dans la direction y pour former un regroupement D(T,p,q) ayant subi une tranformation de Radon directe; la transformation de D(T, p,q) du domaine tau-p-q au domaine de fréquence à trois dimensions pour définir la fonction de réponse de données spectrales D(f,kp,kq); la définition d'une fonction de normalisation I (G(f,kp,kq) I à pendage nul pour un modèle symétrique détendu plat construit avec la géométrie caractéristique du jeu de données; l'établissement d'une valeur de seuil E pour la fonction de normalisation à pendage nul; la multiplication de ID(f,kp,kq) par 1/E lorsque IG(f,kpkq) I E = 0,01 [max {IG(f,kp,kq)}]. 5. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que: = 0,01 [max {IG(f,kp,kq)I}].