FR 2789402 A1 20000811 FR 0001634 A 20000210 ARRIERE PLAN DE L'INVENTION La présente invention concerne un arbre de trans- mission de puissance utilisé dans des appareils tels que des automobiles et des machines industrielles pour transmettre un couple et, plus particulièrement, la présente invention con- cerne un arbre de transmission de puissance utilisé dans un joint homocinétique. La présente invention concerne également un arbre de transmission de puissance qui transmet un couple par l'intermédiaire de clavettes ou de cannelures. Un arbre de transmission de puissance tel que par exemple un arbre d'entraînement d'une automobile, est habi- tuellement réalisé en acier au carbone qu'on soumet à un traitement thermique pour durcir sa surface, ce qui permet d'assurer un niveau de résistance prédéterminé. Récemment, comme les automobiles tendent à avoir une puissance de sortie de plus en plus grande et comme le poids du véhicule augmente pour répondre à des exigences de plus grande sécurité, on de- mande à l'arbre d'entraînement d'avoir une résistance de plus en plus élevée. D'autre part, on demande à l'arbre d'entraînement d'être léger pour améliorer le rendement d'économie de carburant, ce qui impose également un besoin pressant d'augmenter la résistance de l'arbre d'entraînement. Pour augmenter la capacité de support de charge d'un arbre, il est courant d'augmenter la résistance du maté- riau en augmentant la teneur en carbone de ce matériau, ou autre moyen. Par cette approche, on peut augmenter la résis- tance dans les parties à surface lisse, bien que des parties crénelées telles que des cannelures tendent à être soumises à des fissures de trempe ou autres anomalies conduisant à une résistance plus faible, contrairement au but visé. Un test de torsion a été effectué sur un arbre cannelé, et le mode de rupture a été analysé. L'analyse a montré que le matériau est soumis à une fracture de cisaille- ment lorsque la teneur en carbone est basse, mais que la con- trainte principale devient dominante lorsque la teneur en carbone augmente, et le matériau se brise du fait de la con- trainte principale (le rapport de rupture intergranulaire augmente). Ce résultat montre également la nécessité d'un renforcement intergranulaire supplémentaire de la structure en acier. L'augmentation de la teneur en carbone conduit éga- lement à une détérioration de la facilité d'usinage ou usina- bilité, comme par exemple dans le forgeage et la coupe. Par suite, le premier but de la présente inven- tion est d'augmenter encore la résistance et de diminuer le poids de l'arbre de transmission de puissance utilisé dans un joint homocinétique, sans compromettre l'usinabilité. Les arbres de transmission de puissance destinés à transmettre un couple, sont utilisés dans beaucoup de com- posants mécaniques servant dans des appareils tels que les automobiles et les machines industrielles. Parmi les arbres de transmission de puissance, les arbres à clavettes et les arbres à cannelures qui transmettent en particulier un couple élevé, sont fabriqués en appliquant un traitement de durcis- sement de surface tel qu'une carburation, un durcissement par chauffage à induction ou une nitruration et/ou un traitement thermique tel qu'un affinage thermique, pour obtenir de l'acier au carbone moyen ou un alliage d'acier faible, de ma- nière à augmenter la résistance de l'arbre tout en tenant compte de la facilité de traitement plastique, de l'usinabilité et du coût. Récemment, comme les préoccupations relatives aux émissions globales dans l'environnement augmentent, des ré- glementations plus strictes sur les émissions d'automobile et sur l'amélioration du rendement d'économie de carburant, sont demandées, de sorte que des mesures pour réduire le poids de l'automobile ont été prises de manière à répondre à ces exi- gences. Les arbres à clavettes et les arbres à cannelures sont largement utilisés pour les arbres d'entraînement et de propulsion des automobiles, de manière à assurer l'accouplement avec des joints homocinétiques, et la réduc- tion du poids des arbres à clavettes et des arbres à cannelu- res apporte une grande contribution à la réduction de poids d'une automobile. Ainsi, il existe une forte demande pour augmenter la résistance de ces arbres à la fois en termes de résistance statique et en termes de résistance à la fatigue. Par suite, un second but de la présente invention est d'augmenter la résistance statique et la résistance à la fatigue d'un arbre de transmission de puissance comportant des dents de transmission de couple telles que des clavettes ou des cannelures. RESUME DE L'INVENTION Pour atteindre le premier but décrit ci-dessus, la présente invention crée un arbre de transmission de puis- sance qui convient pour un arbre de transmission de puissance comportant des parties crénelées telles que des dents de transmission de couple, en particulier pour un arbre de transmission de puissance utilisé dans un joint homocinéti- que, cet arbre étant réalisé en acier au carbone qu'on soumet à un durcissement par chauffage à induction pour obtenir un rapport de durcissement se situant dans une plage de 0,25 à 0,50. Pour l'acier au carbone décrit ci-dessus, on utilise un matériau qui contient, en poids, 0,39 à 0,49 % de C, 0,4 à 1,5 % de Si, 0,4 à 1,0 % de Mn, 0,025 % ou moins de S, 0,02 % ou moins de P, et 0,01 à 0,1 % de Al, comme composants de base, le reste étant constitué de Fe et d'impuretés inévita- bles. Le rapport de durcissement est donné par la pro- fondeur effective de la couche durcie, divisée par le rayon de l'arbre. Lorsque ce rapport est inférieur à 0,25, la ré- sistance de l'arbre diminue car la rupture démarre à l'intérieur de l'arbre (noyau). Au contraire, lorsque ce rap- port est supérieur à 0,50, des fissures de trempe apparais- sent dans les parties crénelées telles que les cannelures. Parmi les éléments décrits ci-dessus, une teneur en C inférieure à 0,39 % conduit à une résistance insuffi- sante du fait d'une faible dureté de surface obtenue par le durcissement par induction, et une teneur en C supérieure à 0,49 % conduit à une résistance inférieure du fait d'une du- reté trop élevée qui donne une augmentation de la sensibilité des encoches de la partie crénelée. La figure 3 représente des mesures de la résistance de torsion statique en fonction de la teneur en carbone, cette figure indiquant qu'une résis- tance suffisante (contrainte de défaillance d'environ 1600 Mpa) peut être obtenue lorsque la teneur en carbone se situe à l'intérieur de la plage décrite ci-dessus. Le Si est ajouté comme agent de désoxydation et dans le but de renforcer la limite de grains pendant le pro- cessus de fabrication de l'acier. Lorsque la teneur en Si est inférieure à 0,4 %, l'effet de renforcement de la limite de grains ne peut être obtenu. Lorsque la teneur en Si est supé- rieure à 1,5 %, l'usinabilité à froid (facilité de forgeage et de coupe par usinage au tour) diminue notablement. La teneur en Mn est nécessaire pour fixer la te- neur en soufre de l'acier sous la forme de MnS, et pour la diffuser. Lorsque la teneur en Mn est inférieure à 0,4 %, la capacité de durcissement devient plus faible (une profondeur de durcissement suffisante ne peut être obtenue). Lorsque la teneur en Mn est supérieure à 1,0 %, l'effet de capacité de durcissement atteint un plateau conduisant à une usinabilité à froid plus faible. Le S existant sous la forme d'inclusion de MnS par collage avec Mn, peut devenir le point de départ de fis- sures pendant l'usinage à froid, de sorte que sa teneur est maintenue à 0,025 % ou moins. La teneur en P qui précipite dans les limites de grain de l'acier en diminuant ainsi l'usinabilité à chaud et en diminuant la résistance du maté- riau, est maintenue à 0,02 % ou moins. Le Al utilisé comme agent de désoxydation pour retirer l'oxygène inclus dans l'acier en s'oxydant pendant le processus de fabrication de l'acier, et qui sert également à contrôler la taille de grains, est contenu en concentration ne descendant pas au-dessous de 0,01 %. Comme une concentra- tion d'oxyde élevée diminue la dureté et comme l'oxyde peut devenir le point de départ de fissures pendant l'usinage à froid, la teneur en Al est maintenue dans la limite de 0,10 %. Lorsque les grains de ferrite contenus dans la structure de l'acier sont trop grands, la sensibilité aux fissures de trempe augmente considérablement de sorte que le numéro de la taille des grains de ferrite (JIS GO552) de l'acier au carbone, est réglé à 7 ou plus. Le numéro de taille de grains se réfère à une unité représentant un nombre de grains inclus dans une surface unitaire ou dans un volume unitaire d'un matériau polycristallin. Il est généralement représenté par le numéro de taille de grains déterminé par une mesure de la surface unitaire. La taille de grains peut être mesurée par exemple dans une partie de noyau de l'arbre n'ayant pas été atteinte par l'effet thermique du durcisse- ment par chauffage à induction. L'acier au carbone comprend, en poids, 0,001 à 0,004 % de B, 0,02 à 0, 05 % de Ti, et 0,008 % ou moins de N, le rapport de Ti/N n'étant pas inférieur à 3,4. Le B est ajouté dans le but d'améliorer la capa- cité de durcissement, le renforcement de la limite de grains et la réduction de la sensibilité aux fissures de trempe. Lorsque la teneur en B est inférieure à 0,001 %, les effets ci-dessus ne peuvent être suffisamment obtenus et, lorsque la teneur en B est supérieure à 0,004 %, il se forme du BC dans les limites de grains, ce qui diminue la résistance. Le Ti est ajouté dans le but de fixer N par la formation de TiN, en empêchant ainsi la formation de BN. Lorsque la teneur en Ti est inférieure à 0,02 %, la formation de BN ne peut être empêchée et, lorsque le teneur en Ti est supérieure à 0,05 %, la propreté de l'acier se détériore en conduisant ainsi à une résistance plus faible. Lorsque N est inclus dans l'acier sous forme d'impuretés, une teneur en N supérieure à 0,008 % conduit à la formation de BN qui annule l'effet de l'addition de B. Le rapport Ti/N est un rapport de poids de la teneur en Ti par rapport à la teneur en N, et in- dique la partie de la teneur en N qui devrait être fixée par Ti. Plus ce rapport est élevé, plus la quantité de BN devant se former devient faible. Un rapport Ti/N inférieur à 3,4 rend difficile d'assurer une teneur en B effective. L'addition de 0,4 % en poids ou moins de Mo amé- liore la capacité de durcissement de l'acier au carbone. Lorsque la teneur en Mo passe 0,4 %, l'effet d'amélioration de la capacité de durcissement atteint un plateau. L'addition d'un ou plusieurs éléments sélection- nés parmi Nb, V et Zr, à l'acier au carbone, améliore la du- reté de l'acier en affinant les grains de cristaux, ce qui est efficace pour adapter l'acier à des conditions d'utilisation plus sévères. Lorsque la teneur totale de ces éléments est inférieure à 0,01 % en poids, un effet suffisant d'amélioration de la dureté ne peut être obtenu et, lorsque la teneur totale est supérieure à 0,3 % en poids, la dureté se détériore. On peut améliorer la résistance à la fatigue en générant une contrainte de compression résiduelle de 60 kgf/mm ou plus dans la surface qui a été soumise au dur- cissement par induction. On peut augmenter encore plus la résistance à la fatigue en appliquant un martelage après l'application du durcissement par induction, pour augmenter ainsi jusqu'à 100 kgf/mm ou plus la contrainte de compression résiduelle dans la surface. La présente invention décrite ci-dessus permet de créer un arbre de transmission de puissance présentant une résistance plus élevée que les arbres conventionnels, en per- mettant ainsi d'augmenter la capacité de support de charge et de réduire le poids, tout cela à un coût faible car on uti- lise de l'acier au carbone. Selon la présente invention éga- lement, il n'est pas nécessaire d'utiliser de l'acier au carbone élevé, et l'usinabilité n'est pas compromise. D'après une recherche effectuée par les auteurs de la présente demande, en se référant au second but décrit ci-dessus, les conclusions suivantes ont été obtenues concer- nant la résistance d'un arbre à cannelures: (1) La résistance statique (résistance en torsion) d'une partie à surface lisse est inférieure à celle d'une par- tie cannelée. La résistance à la fatigue d'une partie à surface lisse est au contraire plus élevée que celle d'une partie cannelée. (2) Le mode de rupture d'un arbre à cannelures est dominé par la rupture de cisaillement dans une partie à surface lisse, mais dominé par la contrainte de flexion dans une partie cannelée. La contrainte de cisaillement admissible d'un acier est en général nettement inférieure à la contrainte de flexion admissible. Ainsi, on déduit des conclusions (1) et (2) que l'augmentation de la résistance d'un arbre cannelé nécessite d'augmenter la résistance, en particulier la résis- tance statique, de la partie à surface lisse. Selon la présente invention et sur la base des considérations décrites ci-dessus, la partie à surface lisse et la partie à cannelures sont durcies à des profondeurs dif- férentes. Plus précisément, dans un arbre de transmission de puissance qui comporte une partie à surface lisse et des dents de transmission de couple qui sont durcies par induc- tion, cet arbre étant utilisé dans un joint homocinétique, la profondeur effective de la couche durcie dans la partie à surface lisse de diamètre minimum, est rendue supérieure à la profondeur effective des dents de transmission de couple de petit diamètre. La " profondeur effective de la couche durcie " se réfère ici à la " profondeur effective de la couche durcie par induction " définie dans la norme JIS GO559 comme la pro- fondeur d'une couche durcie dont la dureté est supérieure à un niveau prédéterminé. La limite inférieure de dureté aug- mente avec la teneur en carbone de l'acier, et la dureté de l'acier au carbone S40C (code JIS) par exemple est connue pour être de 41 HRC ou plus. Les conclusions suivantes ont également été obte- nues à partir de la recherche effectuée par les auteurs de l'invention: (3) La résistance statique d'une partie à surface lisse augmente proportionnellement au rapport de durcissement (profondeur effective de la couche durcie/rayon de l'arbre). Cela veut dire que la résistance statique d'une partie à surface lisse augmente lorsque la pro- fondeur de durcissement augmente. (4) La résistance statique d'une partie à cannelures aug- mente essentiellement proportionnellement au rapport de durcissement dans une plage de ce dernier allant jus- qu'à 0,65, alors qu'elle diminue lorsque le rapport de durcissement augmente au-delà de 0,65. (5) La résistance à la fatigue d'une partie à cannelures augmente essentiellement proportionnellement au rapport de durcissement dans une plage de ce dernier allant jusqu'à 0,55, alors que la résistance à la compression résiduelle diminue lorsque le rapport de durcissement augmente au-delà de 0,55, ce qui conduit à une moins grande résistance à la fatigue et à une plus grande probabilité d'apparition de fissures de trempe. Les conclusions (3) à (5) ont été obtenues à par- tir d'un arbre " conique allant en s'amincissant vers le haut " qui comprend une partie cannelée la présentant un rap- port de diamètres d'arbre (diamètre extérieur de la partie à surface lisse/diamètre minimum de la partie cannelée) se si- tuant dans une plage de 0,95 à 1,05 inclusivement, et consti- tué d'une partie de diamètre minimum 10 et d'une partie de diamètre maximum 11, la partie de diamètre minimum 10 étant légèrement agrandie à une extrémité de celle-ci (extrémité du côté du centre de l'arbre 1), et reliée à la surface circon- férentielle de l'arbre 1. D'après les conclusions (3) à (5), on suppose que la résistance statique peut être augmentée en augmentant la profondeur de durcissement de la partie à surface lisse. Pour la partie cannelée, la profondeur de durcissement qui résulte d'un rapport de durcissement supérieur à 0,55, conduit à une moins grande résistance à la fatigue, de sorte qu'elle n'est pas souhaitable. Ainsi, selon la présente invention, le rapport de diamètres d'arbre (diamètre de la partie à surface lisse de diamètre minimum/diamètre minimum des dents de transmission de couple) est réglé dans une plage allant de 0,95 à 1,05 in- clusivement, le rapport de durcissement ys des dents de transmission de couple est réglé dans une plage allant de 0,20 à 0,55 inclusivement, et le rapport de durcissement de la partie à surface lisse de diamètre minimum est réglé à (ys+0,2) ou plus. Le rapport de diamètres d'arbre est réglé dans la plage allant de 0,95 à 1,05 inclusivement, car la résistance à la rupture de torsion statique spécifiée dans JASO (Japane- se Automobile Standard Organisazion) C304-89 ne peut être maintenue lorsque le rapport de diamètres d'arbre est infé- rieur à 0,95, tandis que l'angle de fonctionnement admissible spécifié dans JASO C304-89 ne peut être maintenu lorsque le rapport de diamètres d'arbre est supérieur à 1,05. Le rapport de durcissement ys des dents de transmission de couple est réglé dans la plage allant de 0,20 à 0,55 inclusivement, car un rapport de durcissement stable et une dureté de surface stable ne peuvent être obtenues du fait d'une température de chauffage instable lorsque la valeur de ys est inférieure à 0,20, tandis que l'apparition de fissures de trempe devient plus probable lorsque la valeur de ys est supérieure à 0,55. Le rapport de durcissement de la partie à surface lisse de diamètre minimum est réglé à (ys + 0,2) ou plus, car la par- tie à surface lisse devient plus sujette à l'apparition d'une fracture de fatigue, tandis que sa résistance est inférieure à celle des dents de transmission de couple. Dans le système d'entraînement d'un véhicule tel qu'une automobile, une extrémité d'un arbre d'entraînement est couplée à un engrenage différentiel par l'intermédiaire d'un joint homocinétique, tandis que son autre extrémité est couplée à un essieu par l'intermédiaire d'un joint homociné- tique. L'arbre d'entraînement comporte trois parties à sur- face lisse, l'une dans un capuchon (capuchon extérieur) du joint homocinétique du côté extérieur (côté essieu), la se- conde dans un capuchon (capuchon intérieur) du joint homoci- nétique du côté intérieur (côté différentiel), et la troisième dans une partie intermédiaire entre les deux précé- dentes. Selon la présente invention, parmi ces parties à sur- face lisse, celle qui se trouve dans le capuchon extérieur présente le diamètre minimum en formant ainsi la partie la plus faible. Cela permet de réduire les variations de résis- tance de l'arbre d'entraînement, et réduit le temps néces- saire pour appliquer un durcissement migratoire. Beaucoup des arbres de transmission de puissance conventionnels sont fabriqués sans appliquer l'effet d'un traitement thermique au noyau, pour éviter des défauts tels que des fissures de trempe. Même dans ces cas là, comme le noyau est soumis à l'effet de la chaleur, la majeure partie de ce noyau s'est transformée en martensite, de sorte que la contrainte de compression résiduelle sur la surface a dimi- nué. Selon la présente invention au contraire, l'effet de la chaleur est également appliqué au noyau, mais on empêche le noyau de se transformer en martensite en réalisant le noyau de la partie à surface lisse de diamètre minimum, sous la forme d'une structure à deux phases de ferrite et de marten- site. En conséquence, on obtient une résistance élevée et la contrainte de compression résiduelle reste sur la surface, ce qui permet d'obtenir également une résistance à la fatigue plus élevée. Pour permettre à l'effet de la chaleur d'atteindre le noyau, il est préférable d'effectuer plusieurs fois (par exemple deux fois) un durcissement par chauffage à induction. On peut encore améliorer la résistance à la fati- gue en appliquant un martelage après le durcissement par in- duction, pour augmenter ainsi jusqu'à 100 kgf/mm ou plus la contrainte de compression résiduelle dans la surface des dents de transmission de couple. Pour obtenir ce résultat, il est préférable d'effectuer l'opération de martelage deux fois. La présente invention décrite ci-dessus crée un arbre de transmission de puissance présentant une résistance plus élevée que les arbres conventionnels, tout en permettant de réduire le poids et d'augmenter la capacité de support de charge de l'arbre de transmission de puissance. Elle permet également d'utiliser un angle de fonctionnement plus grand. BREVE DESCRIPTION DES DESSINS La présente invention sera décrite ci-après de manière plus détaillée à l'aide de modes de réalisation re- présentés sur les dessins annexés dans lesquels: Il - la figure l(a) est une vue en coupe longitudinale repré- sentant un joint homocinétique de type Rzeppa (coupe sui- vant la ligne C-C de la figure l(b); - la figure l(b) est une vue en coupe transversale de la fi- gure l(a); - la figure 2 est une vue de côté d'un tronçon ou bout de souche soudé sous pression; - la figure 3 est diagramme représentant l'effet de la te- neur en carbone sur la résistance en torsion statique; - la figure 4 est une vue en coupe d'un arbre d'entraînement; - la figure 5 est une vue de côté d'un tronçon soudé sous pression; - la figure 6(a) est une vue en coupe longitudinale repré- sentant une partie cannelée; et - la figure 6(b) est une vue en coupe transversale représen- tant une partie cannelée. DESCRIPTION DETAILLEE DES MODES DE REALISATION PREFERENTIELS Un premier mode de réalisation de la présente in- vention sera maintenant décrit en se référant aux figures 1 à 3. La figure 1 représente un joint homocinétique de type Rzeppa (joint à billes fixées) constituant un exemple de joint homocinétique. Ce joint homocinétique comprend un élé- ment extérieur 1 (chemin de roulement extérieur) comportant un certain nombre (normalement six) de rainures de guidage courbes lb formées dans la direction axiale sur sa circonfé- rence intérieure sphérique la, un élément intérieur 2 (chemin de roulement intérieur) comportant un certain nombre (norma- lement six) de rainures de guidage courbes 2b formées dans la direction axiale sur sa circonférence extérieure sphérique 2a, un certain nombre (normalement six) de billes de trans- mission de couple 3 disposées dans des pistes de billes for- mées par les rainures de guidage lb de l'élément extérieur 1 et par les rainures de guidage 2b de l'élément intérieur 2, ainsi qu'une cage 4 qui maintient les billes de transmission de couple 3. Le centre A des rainures de guidage lb de l'élément extérieur 1 et le centre B des rainures de guidage 2b de l'élément intérieur 2 sont décalés de la même distance dans la direction axiale, des deux côtés opposés du plan cen- tral O du joint qui comprend les centres des billes de trans- mission de couple 3. Par suite, la piste de billes présente une forme de coin plus large du côté de l'ouverture et dimi- nuant progressivement vers le côté en creux. Les centres des deux sphères de la circonférence intérieure la de l'élément extérieur 1 qui constitue la face de guidage de la cage 4, et de la circonférence extérieure 2a de l'élément intérieur 2, correspondent au plan central O du joint. Lorsque l'élément extérieur 1 et l'élément intérieur 2 effectuent un déplace- ment angulaire d'angle 0, les billes de transmission de cou- ple 3 guidées par la cage 4 sont toujours maintenues dans le plan bissecteur (0/2) de l'angle 0, pour n'importe quel angle de fonctionnement 0, de sorte qu'on peut maintenir une vi- tesse de rotation constante du joint. Une première partie d'arbre 11 est formée dans le fond de l'embouchure de l'élément extérieur 1, d'un seul te- nant avec celle-ci ou, en variante, une partie d'arbre sépa- rée est reliée à celle-ci par des moyens propres. Une seconde partie d'arbre 12 est également reliée à la circonférence in- * térieure de l'élément intérieur 2 par des dents de transmis- sion de couple 13 telles que des cannelures. L'une des parties d'arbre 11, 12 travaille en arbre d'entraînement dont la force d'entraînement est transmise par les billes de transmission de couple 3 à l'autre de ces arbres qui tra- vaille en arbre entraîné. La seconde partie d'arbre 12 qui est couplée par des cannelures à l'élément intérieur 2, est réalisée en acier au carbone (acier au carbone moyen) contenant, en poids, 0,39 à 0,49 % de C, 0,4 à 1,5 % de Si, 0,4 à 1,0 % de Mn, 0,025 % ou moins de S, 0,02 % ou moins de P. 0,01 à 0,1 % de Al, constituant les composants de base, tandis que le reste est constitué de Fe et d'impuretés inévitables. Comme décrit ci-dessus, cet acier au carbone com- prend de préférence 0,001 à 0,004 % de B, 0,02 à 0,05 % de Ti et 0,008 % ou moins de N, le rapport Ti/N étant de 3,4 ou plus, tandis que le numéro de la taille de grains de ferrite est de 7 ou plus. L'acier au carbone peut également compren- dre, suivant les besoins, 0,4 % en poids ou moins de Mo, et/ou 0,01 à 0, 3 % en poids de l'un ou plusieurs des éléments choisis parmi Nb, V et Zr. Cet acier au carbone est soumis à un durcissement par induction après avoir été forgé dans une forme prédéter- minée, pour obtenir un rapport de durcissement se situant dans une plage de 0,25 à 0,50, et une contrainte de compres- sion résiduelle de 60 kgf/mm ou plus dans la surface. Ce ni- veau de contrainte de compression résiduelle peut être obtenu en contrôlant la température de recuit ou en changeant ou ré- glant le liquide de trempe (eau, huile, etc.). Il est souhai- table d'augmenter encore la résistance à la fatigue en appliquant un martelage après le durcissement par induction, pour augmenter ainsi jusqu'à 100 kgf/mm ou plus la con- trainte de compression résiduelle dans la surface des dents de transmission de couple. Ce niveau de contrainte de com- pression résiduelle peut être obtenu en appliquant le marte- lage deux fois. Le martelage est fondamentalement appliqué aux dents de transmission de couple 13, mais peut également être appliqué à la partie à surface lisse 12a. Alors que la description ci-dessus concerne la seconde partie d'arbre 12, la configuration décrite ci-dessus peut également s'appliquer à la première partie d'arbre 11 dans le cas o cette première partie d'arbre est formée sépa- rément de l'élément extérieur 1. De plus, outre l'application aux parties d'arbre 11, 12, la configuration peut également s'appliquer à un arbre de transmission de puissance relié ou couplé à un joint homocinétique tel qu'un tronçon soudé sous pression ou un tronçon soudé, que l'arbre soit creux ou plein. La figure 2 représente, à titre d'exemple, un tronçon soudé sous pression qui comporte des dents de transmission de couple 13 (cannelures) prévues sur une extrémité de celui-ci pour se coupler à l'élément intérieur 2, et une collerette 14 prévue sur l'autre extrémité pour souder sous pression à celle-ci un tuyau en acier. La présente invention n'est pas limitée au joint homocinétique de type Rzeppa représenté à la figure 1, et peut s'appliquer plus largement à d'autres types de joints homocinétiques tels que le joint homocinétique de type à dou- ble décalage et le joint homocinétique de type tripode. Un second mode de réalisation de la présente in- vention sera maintenant décrit ci-après en se référant aux figures 4 et 5. La figure 4 représente un arbre d'entraînement d'une automobile dont les deux extrémités de l'arbre d'entraînement 1 sont connectées à un système d'entraînement par l'intermédiaire de joints homocinétiques 2,3. Dans le cas de l'exemple représenté ici, le côté intérieur est relié à un engrenage différentiel, non représenté, par l'intermédiaire d'un joint homocinétique glissant de type tripode 2, tandis que le côte extérieur est relié à un essieu, non représenté, par l'intermédiaire d'un joint homocinétique de type Rzeppa 3. Les joints homocinétiques aux deux extrémités de l'arbre d'entraînement 1 ne sont pas limités à la combinaison repré- sentée dans le présent exemple, et divers types de joints ho- mocinétiques peuvent être utilisés dans une combinaison appropriée. Par exemple, on peut utiliser un joint homociné- tique de type à double décalage, un joint homocinétique de type à rainure croisée, ou analogue, du côté intérieur, tan- dis qu'on peut utiliser un joint homocinétique de type tri- pode fixe ou analogue, du côté extérieur. L'arbre d'entraînement 1 comporte une première partie cannelée lal et une seconde partie cannelée la2 qui servent de dents de transmission de couple formées sur ses deux extrémités. Parmi les deux parties cannelées lal, la2, la première partie cannelée lai est adaptée par les cannelu- res dans la circonférence intérieure d'un élément intérieur (élément tripode 2a dans l'exemple représenté ici) du joint côté intérieur 2, et la seconde partie cannelée la2 est adap- tée par les cannelures dans la circonférence intérieure d'un élément intérieur (chemin de roulement intérieur 3a dans l'exemple représenté ici) du joint côté extérieur 3. Du côté des parties cannelées lal, la2 qui sont situées vers le centre de l'arbre, c'est à dire du côté exté- rieur de la première partie cannelée lal et du côté intérieur de la seconde partie cannelée la2, on a formé une première partie à surface lisse lbl et une seconde partie à surface lisse lb2 ayant toutes deux des sections transversales circu- laires respectivement attenantes aux parties cannelées lal, la2. Une troisième partie à surface lisse lb3 ayant également une section transversale circulaire, est formée entre les parties à surface lisse lbl, lb2. Parmi les trois parties à surface lisse lbl à lb3, la première partie à surface lisse lbl et la seconde partie à surface lisse lb2 sont logées res- pectivement dans un capuchon 2b du joint côté intérieur 2 et dans un capuchon 3b du joint côté extérieur 3. Dans ce mode de réalisation, la seconde partie à surface lisse lb2 logée dans le capuchon extérieur 3b est formée de manière à présen- ter le diamètre minimum de l'arbre d'entraînement 1, tandis que le rapport de diamètres de l'arbre (diamètre extérieur de la seconde partie à surface lisse lb2/diamètre minimum de la seconde partie cannelée la2) est réglé dans une plage allant de 0,95 à 1,05. Dans un procédé de fabrication de l'arbre d'entraînement 1, un acier au carbone tel que par exemple un acier au carbone moyen se situant quelque part dans une plage allant de S40C à S45C, est forgé en forme et, après traite- ment à froid (par exemple un forgeage à froid ou un laminage à froid) des parties cannelées lal, la2, on applique un dur- cissement par induction à l'ensemble de l'arbre. A ce moment, le rapport de durcissement ys de la seconde partie cannelée la2 (profondeur effective de la couche durcie/rayon de la partie de diamètre minimum 10) est réglé dans une plage al- lant de 0,20 à 0,55, et le rapport de durcissement de la se- conde partie à surface lisse lb2 (profondeur effective de la couche durcie/rayon de la seconde partie à surface lisse lb2) est réglé à (ys+0,2) ou plus. Dans le processus de durcisse- ment, l'effet de la chaleur est amené à atteindre le noyau (en particulier le noyau de la seconde partie à surface lisse lb2) pour former ainsi une structure à 2 phases de ferrite et de martensite dans le noyau. Pour amener l'effet de la cha- leur à atteindre le noyau, il est préférable d'effectuer l'opération de durcissement deux fois. Cependant, on peut également former une structure à 2 phases dans le noyau par un processus de durcissement unique, par exemple en chauffant avec une alimentation de puissance de fréquence plus basse, en chauffant sur une période de temps plus longue dans le cas d'une haute fréquence, ou en prenant un temps plus long (temps de retard) après la fin du chauffage, avant d'effectuer le refroidissement. A la fin du durcissement, il est préférable d'augmenter encore la résistance à la fatigue en appliquant un martelage pour augmenter ainsi jusqu'à 100 kgf/mm2 ou plus la contrainte de compression résiduelle dans la surface. Cette valeur de la contrainte de compression résiduelle peut être obtenue en appliquant le martelage deux fois. Le marte- lage peut être appliqué soit à l'arbre d'entraînement 1 dans son ensemble, soit simplement à la première partie cannelée lai et/ou à la seconde partie cannelée la2 dans lesquelles une résistance à la fatigue particulièrement élevée est né- cessaire. Alors que la description ci-dessus concerne les relations entre la seconde partie à surface lisse lb2 présen- tant le diamètre minimum, et la seconde partie cannelée la2 qui est attenante à la première, des relations analogues (rapport de diamètres de l'arbre, profondeur effective de la couche durcie, rapport de durcissement, etc) peuvent égale- ment être appliquées entre la première partie à surface lisse lbl et la première partie cannelée lai. Des relations analo- gues peuvent également être appliquées entre la troisième partie à surface lisse lb3 et la première partie cannelée lal ou la seconde partie cannelée la2. L'arbre d'entraînement 1 a été décrit ci-dessus comme l'arbre de transmission de puissance, bien que le cadre de la présente invention ne soit pas limité à l'arbre d'entraînement et puisse s'appliquer très largement à des ar- bres de transmission de puissance utilisés comme arbres d'entraînement ou comme arbres entraînés d'un joint homociné- tique universel, comme par exemple un tronçon soudé sous pression ou un tronçon soudé. La figure 5 représente, à titre d'exemple, un tronçon soudé sous pression 1' qui comporte des dents de transmission de couple la (partie cannelée) prévues 5 à une extrémité de celui-ci pour s'accoupler à un élément in- térieur d'un joint homocinétique universel, et une collerette 4 prévue à son autre extrémité pour souder sous pression un tuyau d'acier sur celle-ci. Dans ce cas également, des rela- tions (rapport de diamètres de l'arbre, profondeur effective10 de la couche durcie, rapport de durcissement, etc) analogues à celles décrites ci-dessus, peuvent être appliquées entre la partie cannelée la et la partie à surface lisse lb de diamè- tre minimum qui est attenante à la première. R E V E N D I C A T I ON S 1 ) Arbre de transmission de puissance (12) utilisé dans un joint homocinétique, caractérisé en ce qu' il est réalisé en appliquant un durcissement par induction à un acier au carbone, avec un rapport de durcissement se si- tuant dans une plage de 0,25 à 0,50, l'acier au carbone con- tenant, en poids, 0,39 à 0,49 % de C, 0,4 à 1,5 % de Si, 0,4 à 1,0 % de Mn, 0,025 % ou moins de S, 0,02 % ou moins de P. et 0,01 à 0,1 % de Al, constituant les composants de base, tandis que le reste est constitué de Fe et d'impuretés inévi- tables. 2 ) Arbre de transmission de puissance (12) selon la revendi- cation 1, caractérisé en ce que le numéro de la taille de grains de ferrite de l'acier au carbone est de 7 ou plus. 3 ) Arbre de transmission de puissance (12) selon la revendi- cation 1 ou 2, caractérisé en ce que l'acier au carbone comprend, en poids, 0,001 à 0,004 % de B, 0,02 à 0,05 % de Ti et 0,008 % ou moins de N, le rapport Ti/N étant de 3,4 ou plus. 4 ) Arbre de transmission de puissance (12) selon la revendi- cation 1, caractérisé en ce que l'acier au carbone comprend 0,4 % en poids ou moins de Mo. ) Arbre de transmission de puissance (12) selon la revendi- cation 1, caractérisé en ce que l'acier au carbone comprend 0,01 à 0,3 % en poids de l'un ou plusieurs des éléments sélectionnés parmi Nb, V et Zr. 6 ) Arbre de transmission de puissance (12) selon la revendi- cation 1, caractérisé en ce que la contrainte de compression résiduelle dans la surface de l'arbre est réglée à 60 kgf/mm ou plus. 7 ) Joint homocinétique selon la revendication 1, caractérisé en ce que la contrainte de compression résiduelle dans la surface est réalisée pour ne pas descendre au-dessous de 100 kgf/mm, par martelage. 8 ) Arbre de transmission de puissance (1) utilisé dans un joint homocinétique, cet arbre comportant une partie à sur- face lisse durcie par induction (lb2) et une partie à dents de transmission de couple durcies par induction (lal, la2), caractérisé en ce que la profondeur effective de la couche durcie de la partie à surface lisse (lb2) présentant le diamètre minimum, est ré- glée pour être supérieure à la profondeur effective de la couche durcie d'une partie de diamètre minimum de la partie à dents de transmission de couple. 9 ) Arbre de transmission de puissance selon la revendication 8, caractérisé en ce que le rapport entre le diamètre de la partie à surface lisse (lb2) de diamètre minimum, et le diamètre minimum de la par- tie à dents de transmission de couple (la2), est réglé dans une plage allant de 0,95 à 1,05 inclusivement, le rapport de durcissement ys de la partie à dents de transmission de cou- ple (la2) étant réglé dans une plage allant de 0,20 à 0,55 inclusivement, et le rapport de durcissement de la partie à surface lisse de diamètre minimum (10) est réglé à (ys + 0,2) ou plus. ) Arbre de transmission de puissance selon la revendica- tion 8 ou 9, caractérisé en ce que la partie à surface lisse (lb2) de diamètre minimum est pré- vue dans un capuchon extérieur (3b). 11 ) Arbre de transmission de puissance selon la revendica- tion 8 ou 9, caractérisé en ce que le noyau de la partie à surface lisse (lb2) de diamètre mini- mum présente une structure comprenant de la ferrite et de la10 martensite. 12 ) Arbre de transmission de puissance selon la revendica- tion 8 ou 9, caractérisé en ce qu' un martelage est appliqué pour augmenter ainsi, jusqu'à kgf/mm ou plus la contrainte de compression résiduelle dans la surface des dents de transmission de couple.