FR 2794584 A1 20001208 FR 9906954 A 19990602 PROCEDE DE DETECTION EN AVEUGLE DU MODE DE CODAGE DE DONNEES NUMERIQUES L'invention concerne un procédé de détection en aveugle du mode de codage de données numériques, applicable à la transmission de signaux de parole codés sur un canal radio-mobile. A l'heure actuelle, les applications de transmission de la parole à débit réduit sur un canal radio-mobile, telles que par exemple la transmission de ce type de signaux à 13 kbits/s du codeur de parole GSM, nécessitent une protection de l'information transmise, d'une part, parce que le canal de transmission est de qualité médiocre, et, d'autre part, parce que les erreurs de transmission présentent, pour l'auditeur, un effet subjectif très rapidement désagréable sur le signal audionumérique. Le débit en ligne étant fixé à 22,8 kbits/s, pour la transmission GSM à plein débit, ou à 11,4 kbits/s pour la transmission GSM à demi débit, on utilise le fait que tous les bits d'une trame de données issue du vocodeur n'ont pas la même importance subjective pour protéger seulement une partie de cette trame par un codage de type codage convolutif. Actuellement, les 260 bits d'une trame de parole à plein débit sont répartis en deux classes de protection: 182 bits de cette trame sont protégés par un codage convolutif de rendement ' et les 78 bits restants sont transmis sans protection, ces derniers bits étant jugés les moins sensibles. Ce partage en deux classes de protection est figé et ne dépend pas de la qualité du canal radio de transmission. La présente invention a pour objet la mise en oeuvre d'un procédé de détection en aveugle, à la réception, du mode de codage de données numériques, de façon à permettre à l'émission, c'est-à-dire au niveau du processus de codage, d'effectuer une adaptation du partage du débit global, supposé constant, entre vocodeur et codage de canal, de manière que lorsque le canal de transmission est bon, on augmente le débit du codeur de parole, au niveau du vocodeur, et l'on diminue celui du codage de canal, l'introduction d'une forte redondance par codage convolutif n'étant pas indispensable, afin d'améliorer la qualité audiofréquence du signal transmis, mais, qu'inversement, lorsque le canal est mauvais, on bascule vers un mode de codage dans lequel la qualité intrinsèque du codage au niveau du vocodeur est réduite au profit du codage de canal. Un tel mode opératoire permet d'envisager le maintien de la continuité de la liaison radiofréquence, avec une qualité audiofréquence moins bonne toutefois. En conséquence, et conformément à l'objet de la présente invention, celle-ci vise à fournir au niveau de tout récepteur un procédé permettant la détection en aveugle du mode de codage de données numériques, parmi un nombre déterminé de modes de codage, de type convolutif, chaque mode de codage pouvant être caractérisé, et discriminé, à partir du nombre de bits codés respectivement non codés de chaque trame constitutive du signal audionumérique. Un autre objet de la présente invention est en outre la mise en oeuvre d'un procédé de détection en aveugle du mode de codage de données numériques permettant d'éviter toute transmission du mode de codage utilisé vers le récepteur, au moyen d'un certain nombre de bits, ce type de mode opératoire mobilisant un certains nombre de bits inutilisables pour la transmission des données dans les trames successives et devant en outre être soumis à une protection par codage convolutif très robuste vis-à- vis des erreurs de transmission, sauf à introduire un risque inacceptable de tentative de décodage à partir d'informations erronées relatives au mode de codage utilisé. Le procédé de détection en aveugle d'un mode de codage de données numériques transmises par trames, objet de la présente invention, chaque trame courante comportant n bits et consistant en un premier nombre déterminé de bits codés par codage et un deuxième nombre déterminé de bits non codés, le nombre de bits codés et le nombre de bits non codés définissant le mode de codage étant choisi parmi un ensemble fini de possibilités, est remarquable en ce qu'il consiste, pour au moins une trame transmise, à calculer, sur une suite de bits, une valeur de syndrome souple représentative de la probabilité d'erreur de transmission pour les bits considérés, à calculer à partir des paramètres de moyenne et d'écart type de la distribution de ces valeurs de syndrome souple une valeur de vraisemblance, fonction du nombre de bits codés a ou non codés t = n-a, pour que a bits et valeurs de syndrome souple et 3 bits et valeurs de syndrome souple correspondent à une partie codée, respectivement non codée, ces nombres a et A étant représentatifs du mode de codage possible utilisé, à maximiser cette valeur de vraisemblance en fonction de l'un des nombres représentatifs du mode de codage possible utilisé, ce qui permet de détecter le mode de codage effectivement utilisé pour la transmission de ces données numériques pour la valeur maximum de cette valeur de vraisemblance. Le procédé, objet de la présente invention, trouve application à la transmission de données numériques par paquets sur un canal présentant des caractéristiques variables dans le temps, tel que les canaux radioélectriques hertziens ou satellitaires. Il sera mieux compris à l'observation des dessins ci-après dans lesquels, outre les figures la et lb relatives à l'art antérieur: - la figure 2 représente un organigramme général des étapes permettant la mise en oeuvre du procédé de détection en aveugle du mode de codage de données numériques objet de la présente invention; - la figure 3a représente un opérateur de calcul de valeur de syndrome souple, produit de deux valeurs de Log-vraisemblance L1 et L2; - la figure 3b représente un graphe de calcul de valeurs de syndrome souple dans le cas donné à titre d'exemple non limitatif d'un codage convolutif de rendement R = 1/2 à partir de polynômes générateurs spécifiques; - la figure 3c représente pour des trames successives les valeurs de syndrome souple obtenues pour un canal blanc Gaussien, lorsque le codage convolutif utilisé est celui qui est représenté en figure 3b; - la figure 4 représente, à titre illustratif, un histogramme des valeurs de syndrome souple pour les parties codées et non codées de trames successives, pour une valeur déterminée du rapport signal à bruit du signal numérique support de ces trames; - la figure 5 représente un diagramme du taux de détection erronée du code convolutif choisi parmi un nombre déterminé de codes convolutifs possibles égal à 2, en fonction de la valeur du rapport signal à bruit du signal numérique. Préalablement à la description proprement dite du procédé de détection en aveugle du mode de codage de données numériques, objet de la présente invention, différents éléments techniques relatifs au processus de codage convolutif et à la mise en oeuvre de la mise en évidence d'erreurs de transmission par le calcul d'un syndrome d'erreur seront tout d'abord donnés en liaison avec les figures la et lb. En référence à la figure la, on rappelle que les processus de codage convolutif actuellement utilisés présentent la forme suivante: Les données numériques à coder arrivent par paquets de longueur L = nl+n2 bits. Ces données sont séparées en deux parties, les ni premiers bits, éventuellement complétés par un certain nombre de bits à la valeur 0 appelés bits de queue ou tail bits en langage anglo-saxon, sont protégés par un processus de codage convolutif, lequel, à titre d'exemple non limitatif et de simplification, est supposé de rendement R = 1/2. Les n2 bits restants du paquet ne sont pas soumis au processus de codage. Les bits codés sont transmis avant les bits non codés. Les bits transmis, désignés par trames, sont constitués par une succession alternée de bits issus du codeur convolutif et de bits qui n'ont pas été soumis au processus de codage et ne sont donc pas protégés par ce dernier. Chaque trame présente un motif périodique de longueur P = 2nl+n2 dans le cas o aucun bit complémentaire ou tail bit n'a été ajouté, respectivement P = 2(n1+K)+n2 lorsque l'on a ajouté un nombre K de tail bits, la valeur de K étant déterminée par le degré des polynômes générateurs du code convolutif. En référence à trois modes de codage convolutif possibles, pour une version demi-débit d'un codeur de parole GSM, les débits respectifs D1 = 7,8, D2 = 6,5 et D3 = 5 kbits/s, trois modes de codage convolutif peuvent par exemple consister en: - 64 bits codés 1/2, 92 bits non codés avec un débit D1; - 90 bits codés 1/2, 40 bits non codés avec un débit D2; bits codés 1/3, 80 bits codés 1/2 avec un débit D3. Dans les trois exemples de codage convolutif précités constituant un nombre fini de possibilités de codage utilisé, on remarque la part croissante attribuée au codage de canal quand on passe du débit D1 au débit D3. Les deux premiers exemples de débit D1 et D2 correspondent à un codage convolutif de rendement 1/2. En référence aux exemples de mode de codage susceptibles d'être utilisés, pour les deux premiers débits D1 et D2 et pour la transmission d'un signal de parole GSM 2 bits débit, le code convolutif de rendement 1/2 a pour polynômes générateurs: - G1 = I+D3+D4 - G2 = l+D+D3+D4. Dans le présent exemple, le degré des polynômes générateurs est K=4. Dans le cas o des tails bits sont ajoutés aux bits codés, la période P est la même dans les deux cas, c'est-à-dire pour les débits D1 et D2 précités. La période a pour valeur: P = 2x(64+4)+92 = 2x(90+4)+40 = 228 bits ainsi que représenté en figure la. Lorsqu'aucune erreur de transmission n'affecte les trames codées selon l'un des modes de codage représenté en figure la par exemple, un décodeur de code convolutif utilisé à la réception voit dans ce cas arriver alternativement des bits qui proviennent du codeur correspondant sans aucune erreur et des bits qui ne proviennent pas de ce codeur et qui, en conséquence, peuvent être considérés comme transmis avec un taux d'erreur p = 1/2. Ces deux situations distinctes sont suffisamment contrastées pour être discriminées à la réception. Cette discrimination peut être effectuée sans que le processus de décodage soit mis en oeuvre, au moyen du calcul d'une valeur de syndrome d'erreur, ce syndrome d'erreur étant une valeur associée aux bits reçus et représentative de la probabilité d'erreur de transmission. Cette valeur de syndrome d'erreur est ci-après désignée comme valeur de syndrome dur et sera explicitée ci-après. Pour {xo,x1,...xn} constituant une suite de bits à l'entrée du processus de codage convolutif de polynômes générateurs vérifiant la relation: K K G,(D)= ZG,,,D', G2(D)= ZOG2,D' i=O i=O la suite des bits codés obtenue après mise en oeuvre du processus de codage s'écrit: Y, Y(D)GID Y (D)= IYD)I= X(D)) LY2(D)J LG2(D)J X(D)=, x=D" nô0 La valeur de syndrome dur est définie par la relation: lo S(D) = Y, (D)G2(D) G Y2(D)G, (D) Le symbole À désigne l'opération OU exclusif. Cette valeur de syndrome dur est nulle lorsqu'il n'existe aucune erreur de transmission. Dans le cas contraire, si l'on désigne par E1(D) et E2(D) les erreurs binaires sur les deux trains de bits issus du processus de codage convolutif et de la transmission, chaque train de bits étant engendré par l'un des polynômes générateurs, alors, la valeur de syndrome dur précédemment mentionnée n'est plus nulle et indique l'existence d'erreurs de transmission, cette valeur, pour cette raison, étant désignée par valeur de syndrome dur. Selon une propriété des valeurs de syndrome dur, on indique que la valeur de syndrome ne dépend que des erreurs binaires introduites sur les deux trains de bits obtenus. Pour les erreurs E1(D) et E2(D) précédemment citées, la valeur de syndrome dur vérifie la relation (1): S(D) = E (D)G2(D) G E2 (D)G, (D) ( 1) La valeur de syndrome dur pour une suite de n bits successifs vérifie alors la relation (2): K K s- - E(')G2i GE E2>G,i = uEv (2) i=O i=O Cette valeur de syndrome est représentée par le produit OU exclusif de la somme de w' termes d'erreurs, o w' désigne le nombre de coefficients non nuls du polynôme G2(D), et de w" termes d'erreurs, o w" désigne le nombre de coefficients non nuls du polynôme G1(D), ces termes d'erreurs étant respectivement désignés par u et v, ainsi que représenté en relation (2). On rappelle que w' et w" désignent le poids de Hamming du polynôme générateur G2(D) et du polynôme générateur G1(D) respectivement. Il est alors possible de calculer les probabilités Pl et P2 pour que les sommes de termes d'erreurs u et v soient non nulles. Ces probabilités s'écrivent: pi = Pr[u: O]= ciw, pi (1 - p)W' -i i impair P2 =Pr[v O]= -Ciw. pi(1-p)WX-i i impair En référence au principe des probabilités totales, la probabilité pour que la valeur de syndrome dur sn soit différente de 0 est donnée par la relation (3): Pr(s, O0)=p1(l-P2)+p2(l-Pl) (3) Lorsque le taux d'erreur p dans le canal de transmission est très petit, on peut écrire: pl w'p,P2 w"p => Pr(sn É O) (w'+w")p Lorsque le taux d'erreur dans le canal est voisin de 1/2, p = 1/2, alors, Pl = P2 = 1/2 et la probabilité pour que la valeur de syndrome soit différente de 0 est égale à 1/2. Ainsi, il apparaît que l'élément distinctif des parties codées et non codées du flux de bits transmis est constitué par la proportion de bits de syndrome dur non nuls, laquelle est égale à - dans la partie non codée, ainsi que représenté en figure lb. Ainsi, lorsque la qualité du canal de transmission est bonne, c'est-à-dire pour un taux d'erreur p très inférieur à 1, les zones codées et non codées sont très nettement distinctes au seul examen de la valeur du syndrome dur précité. Il n'est en toutefois plus de même dans un canal de médiocre qualité comme par exemple un canal de transmission radioélectrique tel que le radiotéléphone mobile, o le taux d'erreur binaire est de l'ordre de quelque pour cents. Dans une telle situation, la probabilité d'obtenir un bit de syndrome non nul devient vite voisine de la valeur 0,5, cette probabilité étant de la forme: (w'+w")p o w' et w" représentent les poids de Hamming des polynômes générateurs précédemment ]] mentionnés. Pour le processus de codage mentionné en exemple précédemment dans la description, le résultat est de l'ordre de 7p et atteint une valeur voisine de 35% si p = 0,05, une telle valeur de probabilité d'erreur étant courante dans ce type de canal de transmission. Dans un tel cas, la discrimination d'un mode de codage convolutif, à partir de la valeur de syndrome dur, apparaît particulièrement délicate et ne peut donc être facilement mise en ouvre. Le procédé, objet de la présente invention, dans lequel une telle difficulté est supprimée, sera maintenant décrit en liaison avec la figure 2. D'une manière générale, on indique que le procédé objet de la présente invention, peut être mis en oeuvre sur une suite de bits et en particulier sur chaque trame de n bits précédemment mentionnée dans la description. Le procédé, objet de la présente invention, afin de supprimer l'ambiguïté précitée, permet d'obtenir une information sur la fiabilité des bits de syndrome obtenus. Ainsi que représenté à la figure 2 précitée, il consiste pour chaque suite de bits considérée à calculer la valeur d'un syndrome souple, à l'étape 1000, cette valeur de syndrome souple représentant la vraisemblance de la valeur de syndrome dur précédemment mentionnée dans la description. Ainsi, pour toute valeur x à l'entrée du canal de transmission, et pour toute valeur y à la sortie correspondante du démodulateur, c'est- à-dire à la réception, étant précisé que le démodulateur délivre des valeurs réelles en sortie, la vraisemblance logarithmique désignée par Log-vraisemblance de la valeur du bit x conditionnelle à la valeur réelle, désignée par L(xly), y est donnée par la relation: L(xly) = In Pr(x = lly) Pr(x = o0y) Cette valeur de Log-vraisemblance est définie comme le logarithme népérien du rapport de la probabilité conditionnelle de la valeur du bit x=l conditionnelle à la valeur y à la probabilité conditionnelle de la valeur du bit x=0 conditionnelle à cette même valeur y. Une telle valeur de Log-vraisemblance est une grandeur réelle dont le signe, positif ou négatif, permet de prendre une décision ferme relativement à la valeur du bit, c'est-à-dire x=0 ou bien x=l. Toutefois, l'opération de décision précitée a pour conséquence la perte d'une information importante donnée par la valeur absolue de la Logvraisemblance, laquelle indique si les deux probabilités conditionnelles sont voisines, auquel cas la décision présente une faible fiabilité, la valeur de la Log-vraisemblance L(xly) étant voisine de 0 ou très différente pour une forte fiabilité de cette décision lorsque IL(x[y)I est très grande. L'inversion de la relation précédente permet d'écrire et d'exprimer la probabilité de la valeur du bit x égale à la valeur 1 conditionnelle à la valeur réelle y ainsi que de la probabilité de cette même valeur du bit x égale à la valeur 0 conditionnelle à cette même valeur y selon la relation: eL(xly) Pr(x =ly 1+e L(XIy) Pr(x =Oly)= I+e L(xy) En outre, si x1 et x2 sont deux valeurs de bits successifs transmis et de Logvraisemblance respective notée L1 et L2 par rapport aux sorties correspondantes du démodulateur, la valeur de la Log-vraisemblance du produit OU exclusif des valeurs de bit xl et x2, valeurs z = x1 E x2, vérifie la relation: Pr(z = 1)=Pr(x =1)Pr(x2 = 0)+ Pr(x, = O)Pr(x2 = 1) eLI +eL2 + eLl 1 +eL2 La valeur de Log- vraisemblance de z produit OU exclusif des deux bits successifs x1 et x2 conditionnelle aux valeurs y, et Y2 en sortie du démodulateur vérifie alors la relation (4): eLI + eL2 z=x1 (x2 L(z)=L, L2=ln 1+ eLleL2 (4) Dans la relation précédente, le signe 0 indique le produit des valeurs de Log-vraisemblance L1 et L2 pour les valeurs de bits correspondantes x1 et x2. Z ez -1 Par la transformation tanh-=, la relation (4) 2 ez+1 précédente s'écrit selon la relation (5): tan 2] tanh t)tanh{L(X2) 5 La relation (5) précédente permet d'établir une approximation de la valeur de la Log-vraisemblance de z produit OU exclusif des deux valeurs de bits xl et x2, cette approximation vérifiant la relation (6): L(z)--sgn[L(x,)]xsgn[L(x2)]xminlL(x,l, L(x2] (6) Dans cette relation, le symbole sgn indique le signe de l'expression entre crochets, et le symbole min désigne la valeur minimum entre deux valeurs entre crochets, c'est-à- dire entre les valeurs absolues des Log-vraisemblances L(xl) et L(x2) des valeurs de bits successives xl et x2. Les relations (5) et (6) précédentes permettent d'établir par itération que la valeur de Log-vraisemblance précitée peut être calculée pour un produit OU exclusif d'un nombre quelconque de valeurs de bits successives xi. Ainsi, pour une suite quelconque de bits de valeurs xl à xn constituée par exemple par une trame du signal de parole transmis, les relations ciaprès sont obtenues: talhÉL(X i X @t. n] =(_l)nl tL(XI)] n L(x, x2E.. .xn)=L(x,)L(x2)... 0L(xn)= L(x,) L(x x 2 (... X n) z ( _-)"-l I sgn[L(x,)]x miniL (x,} i=l Dans les relations précédentes, le symbole minreprésente la valeur minimum de la valeur absolue des Log- vraisemblances de chaque bit xi de la suite de bits considérée. L'expression des Log-vraisemblances de produit de OU exclusif encore désignée somme modulo 2 de valeur binaire ou bit xi successifs et les considérations précédentes permettent de calculer les valeurs de syndrome souple en appliquant la relation (2) précédemment mentionnée dans la description en sortie du démodulateur en considérant que la valeur de syndrome souple correspond à la vraisemblance du syndrome dur, vraisemblance exprimée sous forme de Logvraisemblance de la valeur de syndrome dur. Compte tenu des considérations précédentes, la valeur de syndrome souple, valeur de Log- vraisemblance du syndrome dur, vérifie la relation (7): L(s.)= L(ui v)= L(u)0L(v) () it7,ge [n-i](7) L(u)= 0 LEYk] (7) i/G2,i 0 L(2) L(v)= iG O L[Yni] i/GlIJ 0 Bien entendu, dans la relation (7) précédente, u et v désignent la somme des w' et w" termes d'erreurs de la relation (2). Ainsi, la Log-vraisemblance du syndrome dur L(Sn) égale à la Log-vraisemblance du produit OU exclusif des sommes de w' et w" des termes d'erreurs u et v est égale au produit des Log-vraisemblances de ces mêmes sommes de termes d'erreurs L(u) et L(v), la notion de produit étant bien entendu celle qui correspond au produit des tangentes hyperboliques ou, le cas échéant, selon l'approximation précédemment mentionnée dans la description prenant en compte le signe des Log- vraisemblances et la valeur minimale de la valeur absolue de ces mêmes Log-vraisemblances. Dans la relation (7) précédente, on indique en outre que les symboles iIG2,i0 et ilGl,i1o désignent les coefficients non nuls des polynômes générateurs G2(D) et G1(D) du codage convolutif, Y(') et Y(2) désignent la valeur des bits successifs codés de rang n-i correspondant. Le calcul des valeurs de syndrome souple peut être effectué par l'intermédiaire d'un opérateur, tel que représenté en figure 3a, réalisant l'opération indiquée selon la relation (4) sur deux valeurs de bits successives, x1 et x2, ou le cas échéant par la relation (6) selon l'approximation mentionnée précédemment mentionnée dans la description. Dans les deux cas, cet opérateur est désigné par le symbole , cet opérateur faisant correspondre à toute variable à l'entrée L(x1), L(x2) la valeur du produit des Log-vraisemblances L1 et L2 selon la relation (4) ou le cas échéant l'approximation selon la relation (6). Un exemple de mise en euvre de ces opérateurs pour un processus de codage convolutif de rendement R = 1/2 de polynôme générateur G1 = 1+ D3+D4 et G2 = 1+D3+D4 est représenté en figure 3b. Sur la figure précitée, on indique que chaque valeur de D indique la valeur correspondante de la variable réelle du polynôme générateur G1 ou G2, l'opérateur de multiplication étant introduit conformément à la représentation précédemment mentionnée dans la description en figure 3a. La figure 3c représente le résultat des valeurs de syndrome souple pour le codage convolutif réalisé en figure 3b dans un canal blanc Gaussien tel qu'un canal de transmission radioélectrique par exemple. Les valeurs de syndrome souple sont portées en ordonnées, valeurs positives et négatives, et les valeurs de numéro de trame sont portées en abscisses, les valeurs de syndrome souple étant représentées sur trois trames consécutives. Conformément à la définition des valeurs de syndrome souple précédemment donnée dans la description, les valeurs négatives de syndrome souple correspondent à des décisions fermes xi = 0. A l'observation de la figure 3c, on constate que l'on retrouve bien les régions de trames non codées pour lesquelles les valeurs de syndrome souple sont positives. Toutefois, selon un aspect remarquable du procédé, objet de la présente invention, les valeurs de syndrome positives qui se trouvent dans la partie codée de la trame ont une amplitude sensiblement plus faible que les erreurs de la partie non codée. La constatation précédente peut alors, conformément à un aspect particulièrement avantageux du procédé, objet de la présente invention, être exploitée en une étape 1001 représentée en figure 2, au cours de laquelle, à partir de la distribution des valeurs de syndrome souple, cette distribution présentant une valeur moyenne m et un écart type a, il est procédé à un calcul de la vraisemblance V(a,p) pour que a bits de chaque trame considérée soient codés et P bits de cette même trame soient non codés. D'une manière générale, on indique que la valeur moyenne m et l'écart type 6 de la distribution des valeurs de syndrome souple peuvent être calculés à partir des valeurs mémorisées de syndrome souple pour chaque bit xi constitutif de la suite de bits. Afin d'illustrer de manière plus concrète le mode opératoire de l'étape 1001 précitée, et bien que l'établissement d'un histogramme des valeurs de syndrome souple ne soit pas nécessaire, on a représenté, à titre purement illustratif, un tel histogramme des valeurs de syndrome souple en figure 4. A l'observation de la figure précitée, on constate que chaque histogramme des valeurs de syndrome souple correspond soit à une loi Gaussienne ou sensiblement Gaussienne centrée autour d'une valeur négative pour la partie codée, la valeur -20 sur la figure 4, ou une superposition de deux lois sensiblement Gaussiennes de valeurs moyennes opposées pour la partie non codée. L'observation de la répartition précitée des valeurs de syndrome souple pour les parties codées et non codées permet de discriminer la proportion de bits qui avaient été codés par codage convolutif dans la trame, et ainsi de déterminer le mode de codage effectivement utilisé. Sur la figure 4, on rappelle que la densité de probabilité est portée en ordonnées et que la valeur des syndromes souples, valeur réelle, est portée en abscisses, la partie codée étant représentée en trait continu et la partie non codée en trait pointillé. Les lois respectives de distribution des valeurs de syndrome souple pour les parties codées et non codées sont de la forme N(x,-m,co) pour la partie codée et -[N(x-m,o)+N(x+m,c)] pour la partir non codée o m est la valeur absolue de la valeur moyenne et (x-m)2 N(x;m,c)= e 202 -e 2o2 est la loi normale ou Gaussienne de moyenne m et d'écart type a. Les paramètres de moyenne et d'écart type a peuvent être mesurés à partir des valeurs mémorisées de syndrome souple, ainsi qu'il sera décrit ultérieurement dans la description relativement à l'identification des paramètres d'un mélange de lois Gaussiennes. L'étape 1001 consiste alors, à partir des paramètres de valeur moyenne m et d'écart type a précités, à calculer une vraisemblance de la suite observée de syndromes souples pour que a bits soient codés et y bits soient non codés, cette valeur de vraisemblance étant notée à titre de simplification V(a,p). Afin de simplifier la notation, on désigne par Xi = L(Si) avec i = 1 à n, les valeurs de syndrome souple en sortie du système d'opérateur tel que représenté en figure 3a, ce système pouvant comporter toutefois des polynômes générateurs quelconques et n'étant pas de ce fait limité au mode de réalisation de la figure 3a. Dans l'hypothèse o a syndromes souples correspondent à une partie codée et D = n-x syndromes correspondent à une partie non codée, la vraisemblance de la suite observée de syndromes souples V(L,p) vérifie la relation: Pr[{i, ua]= f N( j;-m) x H - [N(X.-i;-m) + N(X.-;m)] i=l j=o 1 0-1 N(Xkn-; m)1 = lN(j;-m)x 2- jLI+ N (. I;_m)j i=1 i=O L - D'une manière générale, on indique que la vraisemblance de la suite observée de syndromes souples V(a,P) correspond en fait à la probabilité de la suite des i=1 à n valeurs de syndrome souple, conditionnelles à la valeur a. Cette probabilité est égale au produit des densités de probabilité des valeurs de syndrome souple Xi pour la partie codée, densités de probabilité déterminées pour i=l à a selon la loi normale N(Xi,-m) par leproduit des densités de probabilités des D syndromes souples selon la loi normale 1/2 [N(Xn-i,-m)+N(Xn-i,m)]. Le remplacement dans la relation précédente de la valeur de densité de probabilité par sa valeur en fonction des lois de distribution selon les lois normales précitées permet d'obtenir la valeur de la vraisemblance de la suite observée de syndromes souples vérifiant la relation (8): V(a, ) = f(3)= Pr[{Xi}11] = Cste x IHk l+exp 2 X,]; = n -a (8) 2 i=0 Dans cette relation (8) on indique que la valeur de la vraisemblance a été ramenée à la fonction du seul paramètre D en raison de la dépendance linéaire entre 1, a et n, 3 = n-a. L'étape 1001 précitée est alors suivie d'une étape 1002, tel que représenté en figure 2, consistant à maximiser la valeur de la vraisemblance de la suite observée de syndromes souples en fonction du paramètre a ou du paramètre y compte tenu de l'indication précédente. En effet, en raison du fait que l'on se trouve en présence d'un nombre fini de possibilités de modes de codage, les trois modes de codage selon les débits Dl, D2, D3 indiqués précédemment dans la description, lesquels correspondent à trois valeurs possibles de nombres de bits non codés pl, 2, P3 et de valeurs de syndromes souples correspondants, l'opération de maximisation de la valeur de vraisemblance consiste alors à choisir la valeur de D parmi les valeurs Pl, P2, P3 qui maximisent la valeur de vraisemblance V(a,p) = f( l'existence d'un résultat faux pouvant alors être prévue. Différents rappels de modes opératoires concernant la détermination des paramètres de moyenne et d'écart type de lois de probabilité constituées par des mélanges de lois Gaussiennes seront donnés ci-après: Pour une variable aléatoire Gaussienne x de moyenne m et de variance a2, la loi de probabilité est notée: (x py (y)= N(y,-m, a) + N(y;+m, a) Lorsque la variable aléatoire x est un mélange de deux lois Gaussiennes de même variance mais de moyennes opposées, donc de loi: px (x) = N(x,m, a)+ (I- X)N(x,-m, a) o 0 O Cette loi s'écrit aussi sous la forme suivante, pour y > 0 PY(y)= C/e22 cosh( 2I) ci En conséquence, la loi de probabilité de la valeur absolue de deux Gaussiennes de moyennes opposées et même de variance ne dépend pas de la proportion X du mélange. La propriété précédente est mise à profit ci-après pour identifier m, qu'on suppose > O, et la variance. Pour {x1,x2,...,Xn} l'ensemble de la loi X, et {Y = x,..,yn=lnl} les valeurs absolues de ces échantillons. On recherche donc les paramètres m et C qui maximisent la quantité suivante: Pr[{y ilmc= J|Pr[yilm,(] i=l c'est-à- dire, relation (11): yil+M2 Pr[{yi m,a]= I -2/-e 2 cosh y i=! a a- La relation précédente fait intervenir un produit de cosinus hyperboliques. On sait que: cosh(a)cosh(b) = 2 [cosh(a + b)+ cosh(a - b)] I [cosh(a + b)+ cosh(a - b)+ cosh(- a + b)+ cosh(- a - b)] o on a utilisé le fait que cosh(x) est une fonction paire. On peut poursuivre et vérifier que: cosh(a)cosh(b)cosh(c) cosh(a + b + c)+ cosh(a + b - c)+ cosh(a - b + c) 1+ cosh(a - b - c)+ cosh(- a + b + c)+ cosh(- a + b - c) 8 + cosh(- a b + c)+ cosh(- a - b -c) o les huit combinaisons signées + a b _ c sont prises en compte. Par récurrence, on établit ainsi: n 1 H cosh(x,)= E cosh(+ x, x2... xn) o la somme est étendue à toutes les combinaisons de signes. Cette identité permet d'écrire la relation (11) sous la forme de la relation (12): Pr[{yi}m, O] (2/) c- exp 2 cosh (+ x, + x2...+ x) 2 i y'"+m] '2n- 3 Le terme dominant de la somme de cosinus hyperboliques est obtenu pour la combinaison: sgn(x,)x, +...+sgn(x.)x, = lx, +lx2l+ +. de sorte que l'on peut approximer la relation (12) par: pr[{y}m,c] (2/Y)]2 2 xxexp 2 (xl+m2)x2x 1) 2OE2 2-n (Y exx[+ Ix2 ["I. Les paramètres m et c qui rendent cette quantité maximale sont alors: i n =l = xi-m)2 =1 L'approximation précédente est ainsi justifiée. L'identification de la proportion X du mélange peut être effectuée à partir de la définition même du mélange: px(X)=XN(x,m, c) + (1-X)N(x,-m,c) La valeur moyenne de la variable aléatoire x est donnée par: E[X]= Xm+(1- XX-m)=(2X-l)m. En conséquence, x est déduit par: X) x x _ I (+ E[X]) ^ 1+ É 2 m 20 1 dans le cas particulier o l'on doit décider si l'on est en présence d'un mélange équilibré, c'est-à-dire X=0,5, ou d'un cas pur, X=0 ou X=1, il suffit de comparer X aux seuils 0,25 et 0,75: 0, 0,25, 0,25_ 1, 0,75 REVENDICATIONS 1. Procédé de détection en aveugle d'un mode de codage de données numériques transmises par trames, chaque trame courante comportant n bits et consistant en un premier nombre déterminé de bits codés par codage convolutif et un deuxième nombre déterminé de bits non codés, le nombre de bits codés et le nombre de bits non codés définissant ledit mode de codage étant choisi parmi un ensemble fini de possibilités, caractérisé en ce que ce procédé consiste, pour au moins une trame transmise: - à calculer sur une suite de bits une valeur de syndrome souple représentative de la probabilité d'erreur de transmission, pour les bits considérés; - à calculer, à partir des paramètres de moyenne et d'écart type de la distribution de ces valeurs de syndrome souple, une valeur de vraisemblance, fonction du nombre de bits codés c ou non codés P=n-a, pour que a bits et valeurs de syndrome souple et P bits et valeurs de syndrome souple correspondent à une partie codée respectivement non codée, lesdits nombres a ou 3 étant représentatifs du mode de codage possible utilisé; à maximiser ladite valeur de vraisemblance en fonction de l'un desdits nombres représentatifs du mode de codage possible utilisé, ce qui permet de détecter le mode de codage effectivement utilisé pour la transmission desdites données numériques pour la valeur maximum de ladite valeur de vraisemblance. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que pour une suite de n bits successifs obtenus à partir de valeurs réelles en sortie du décodeur, ladite valeur de syndrome souple est définie par la vraisemblance du syndrome dur, la valeur de syndrome dur,pour cette suite de bits, étant définie comme le produit OU exclusif du produit des erreurs de transmission et des polynômes générateurs du codage convolutif. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite valeur de syndrome souple L(sn) vérifie la relation: L(s.) =L(u E v) =L(u) L(v) avec L(u) 0 L [Y.,] iIG2.,j0 L(v)= L[Y.2i] i/l G, 0 o L[Y, ?i.]et L[Y(2i)] désignent la Log-vraisemblance de deux valeurs de bits consécutives de cette suite de bits successifs et G1,iÉo et G2,ji0 désignent les coefficients non nuls des polynômes générateurs du codage convolutif. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que pour des lois respectives de distribution des valeurs de syndrome souple de la forme: N(x,-m, a) et - [N(x;-m,)+ N(x;+m,c)] pour la partie codée respectivement non codée o N(x,m,G) est une loi de distribution Gaussienne de la forme: (X-m)2 N(x; maG e 2-2 de moyenne m et d'écart type a, la valeur de vraisemblance de la suite de syndromes souples vérifie la relation: f(3) = Cstex2 -HI[ +exp 2) o kn-i = L(sn-i), i=l,2,... n.