FR 2790555 A1 20000908 FR 9903045 A 19990305 La présente invention concerne une méthode pour modéliser les effets des vibrations induites par Vortex sur ou dans une structure élastique soumise à un fluide en mouvement. Par structure élastique on sous entend une structure dans laquelle les vibrations peuvent se propager sur toute sa longueur ou au moins la majorité de cette longueur. L'invention s'applique particulièrement bien pour le dimensionnement ou l'adaptation d'une structure ayant une longueur prépondérante de type monodimensionnelle. La présence d'une structure élastique dans un fluide en mouvement et ayant une vitesse variable dans le temps et dans l'espace, peut produire une instabilité dans ce fluide. Le fluide en se détachant de la structure crée des tourbillons. Le détachement alterné tourbillonnaire ainsi généré peut entraîner des vibrations de la structure désignées dans la suite de la description en abrégé par les lettres VIV (vibrations induites par Vortex). Ces VIV peuvent avoir une influence importante notamment sur la tenue en fatigue de la structure. La tenue ou la résistance en fatigue d'un riser ou d'une conduite permettant le transfert d'effluents est un problème majeur pour l'exploitation pétrolière. En particulier, dans le cas des grandes profondeurs d'eau, ces conduites sont soumises à des contraintes et à des vibrations pouvant réduire leur durée de vie, conduire à un endommagement qui peut aller jusqu'à la rupture. Prévoir le comportement de ces risers dans le temps permet notamment de diminuer les coûts de maintenance et d'éviter tout risque de pollution du fait d'une rupture éventuelle. Sous le terme excitation, on désigne dans la suite de la description la propagation de la vibration le long de la structure, son amortissement et ses modes propres. La poussée correspond à la force exercée par les tourbillons sur la structure élastique. La force de traînée correspond à la force exercée par le courant sur la structure. Il est connu de déterminer la réponse d'une structure élastique soumise à des perturbations externes. Une des méthodes mise en oeuvre est décrite par Vandiver et Li dans le manuel d'utilisation (1995) du logiciel commercialisé sous le nom SHEAR7. Ce logiciel utilise des valeurs de modes propres de la structure calculées à l'aide du logiciel lui-même ou à l'aide d'un autre logiciel de calcul. Le logiciel définit ensuite les efforts de poussée et l'amortissement hydrodynamique pour chaque mode, afin d'obtenir la réponse en amplitude des vibrations, ainsi que la durée de vie du riser. La méthode est une approche modale qui tient compte uniquement de la variation en fréquence des vibrations, le courant ou excitation extérieure, étant considéré comme une constante dans le temps. La variation de la perturbation est monotone dans l'espace. L'auteur utilise un coefficient correctif pour prendre en compte la corrélation des différentes forces entre elles. Une autre manière de procéder divulguée par Nedergaard, consiste à se mettre au voisinage du mode dit, lock-in, o la fréquence de résonance de la structure est proche de la fréquence de Strouhal connue de l'Homme du métier. Les auteurs prennent en compte la variation temporelle et spatiale de la perturbation pour obtenir la réponse de la structure. Toutefois, ils ne considèrent pas l'influence des différentes forces agissant sur les différents modes propres de la structure. Bien que la prise en compte des interactions entre les différents paramètres et les différentes forces intervenant dans les phénomènes de vibrations induites dans une structure soit complexe, la méthode selon l'invention permet d'évaluer la réponse d'une structure élastique soumise à un fluide en mouvement en tenant compte des interactions des différentes forces sur l'ensemble des modes propres de vibration. L'invention concerne une méthode pour dimensionner ou adapter une structure élastique plongée dans un fluide en mouvement, ladite structure ayant une longueur Lt. La méthode est caractérisée en ce que: a) on définit les modes propres d'excitation de ladite structure et leur nombre N, b) pour au moins un instant t donné: c) on détermine pour un mode d'excitation de ladite structure les différentes zones d'accrochage LR sur la longueur Lt et pour chacune des zones d'accrochage, la force FR d'excitation correspondant au mode propre r excité, d) on effectue l'étape c) pour tous les modes propres définis à l'étape a), e) on détermine la réponse en amplitude A de vibration de la structure élastique sur la majorité de sa longueur Lt en tenant compte de l'effet des différentes forces d'excitation FR sur chaque mode propre de vibration défini à l'étape a) de façon à obtenir une caractéristique permettant de dimensionner ou d'adapter ladite structure aux efforts mécaniques appliqués par le fluide en mouvement. Suivant un mode de mise en oeuvre, on réitère les étapes b) à e) sur un intervalle de temps donné tmax. Selon un autre mode de mise en oeuvre, on compare par exemple, la valeur de l'amplitude de vibration Ai pour un mode d'excitation i et un instant (t-dt) aux valeurs d'amplitude de vibration IAi(t)l et IAi(t-2dt)i obtenues respectivement aux instants (t) et (t-2dt) et lorsque la valeur jAi(t - dt)[ est supérieure à ces deux valeurs, on l'utilise dans les étapes b) à e). Selon un mode de réalisation, on détermine l'amplitude de vibration pour un point z de la structure en la décomposant, par exemple, sur la base des modes propres i d'excitation de la manière suivante A(z) = Y A,, () i=1 Ai amplitude modale étant décomposée pour un temps t donné sur l'ensemble des forces d'excitation selon la relation N A, = 4,, exp(jct) avec Air l'amplitude de vibration pour un mode i et une force correspondant à l'indice r. Selon un mode de mise en oeuvre pour calculer l'amplitude de vibration pour un mode i et une force r, on utilise l'histoire F(t) de la force à l'instant t, ladite histoire étant obtenue par une combinaison linéaire de l'histoire de la force à l'instant (t - dt) multipliée par un coefficient et l'histoire de la force obtenue sur le pas d'incrémentation dt. Selon un mode de mise en ceuvre on peut calculer l'amplitude de vibration Ar, en décomposant la pulsation sur le mode i et la force correspondant à l'indice r considérés. On détermine par exemple le coefficient de traînée de la structure. Selon une autre variante de mise en oeuvre, on détermine, par exemple, à un temps donné tmax au moins une valeur de contrainte maximale correspondant à un point z de la structure. On peut aussi déterminer la valeur de la fatigue de la structure. La méthode selon l'invention est par exemple appliquée pour dimensionner ou adapter une conduite utilisée dans la production pétrolière, aux efforts mécaniques appliqués par la houle ou les courants marins. Selon une variante de mise en oeuvre de la méthode, on détermine pour une conduite utilisée dans le domaine de la production pétrolière, le coefficient de traînée de la conduite et/ou les contraintes induites dans la conduite et/ou la fatigue de la conduite. D'autres caractéristiques et avantages de la méthode et du dispositif selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après de modes de réalisation décrits à titres d'exemples non limitatifs, en se référant aux dessins annexés o: * la figure 1 représente de manière schématique les tourbillons induits par une structure élastique, * la figure 2 schématise un riser utilisé dans le cadre de la production pétrolière et soumis aux effets de courants et de vagues. Une structure élastique, par exemple une conduite cylindrique ayant une longueur prépondérante qui est plongée dans un fluide 5 en écoulement est soumise à des vibrations induites. Le fluide derrière la structure est instable, les particules du fluide s'en détachent et créent des tourbillons 6 connus sous le nom d'allee de Karman, qui ont une fréquence caractéristique. Lorsque la structure est élastique, les tourbillons du fluide peuvent exciter un ou plusieurs des modes propres de cette structure élastique. Dans ce cas, la fréquence des tourbillons est imposée par le mode excité. La figure 1 montre par la flèche 1 la force de poussée à une fréquence d'excitation fj et par la flèche 2 I'amortissement hydrodynamique du mode excité j. On définit par exemple i15 différentes zones de lock-in, référencés 3 et 4, sur deux modes excités et différents i et j, désignées encore par les expresions ', zone d'accrochage ou zone d'excitation " qui sont déterminées selon la méthode donnée ci-après. L'amplitude des vibrations induites au niveau de la structure permet notamment de connaître les zones de contrainte maximum, les régions de fatigue maximale de cette structure, d'en déduire sa duree de vie ou encore, les régions pour lesquelles la mise en place de moyens antivibration est utile. Il est aussi possible de déterminer la modification du coefficient de traînée dans l'écoulement. Comme on l'a indiqué, la méthode selon l'invention comporte la détermination des amplitudes de vibrations induites dans une structure en tenant compte de la variation temporelle et spatiale de la perturbation, et aussi des interactions d'une force sur un mode de vibration et de l'ensemble de ces forces sur tous les modes de vibration. Au cours d'une étape préalable, on détermine différents paramètres propres à la structure élastique étudiée ainsi que des paramètres intervenant dans les étapes de la méthode. La détermination des modes propres s'effectuent en tenant compte de la manière dont est fixée la structure, de ses degrés de liberté, de données structurelles caractéristiques, en utilisant par exemple le logiciel Deeplines développé et commercialisé par l'IFP. * Modes propres de vibrations de la structure élastique de manière à obtenir pour un mode i de vibration donné * la fréquence de vibration fi, * la déformée de la structure Yi, 5. les courbures de la structure, À Le nombre N de modes propres de vibration de la structure. Pour obtenir la valeur de N. on considère la valeur de fréquence maximale excitée ou encore la vitesse maximale du courant ou de la perturbation auquel est soumise la structure, * Les valeurs des forces excitatrices qui sont imposées par la perturbation extérieure à laquelle est soumise la structure. La perturbation extérieure à laquelle est soumise la structure est donnée comme une fonction du temps et de l'espace. Par exemple dans le cas d'un courant ou d'un fluide en écoulement on considère la vitesse d'écoulement U(t, z) avec t la variable temporelle et z la variable spatiale. * Le pas d'incrémentation dt pour la variable temporelle t, Pour obtenir le pas d'incrémentation dt, on détermine, par exemple, la plus petite période propre Tmin de la structure excitée par le courant U(t, z), et on divise éventuellement cette période propre par un coefficient Ct pour obtenir la valeur du pas d'incrémentation dt. Le coefficient diviseur Ct est par exemple choisi en fonction de la résolution souhaitée par l'utilisateur (il est possible de diviser par 10). + La représentation spatiale de la structure, On représente par exemple la structure élastique en la décomposant, par exemple, en plusieurs zones de longueur dz. La longueur dz est déterminée en considérant la plus petite longueur d'onde.min des modes propres excités et on la divise par un coefficient Cl de manière à obtenir dz. Paramètres et données à la fin de l'étape préliminaire A la fin de cette étape préliminaire on connaît les modes propres i de vibration et leur nombre N, la valeur de pas d'incrémentation temporelle dt, dz la valeur de maillage de la structure. La représentation temporelle et dans l'espace du courant U(t,z) est par exemple obtenue à partir de tables initiales obtenues à l'aide de prévision du comportement du courant. On se fixe une valeur de temps tmax qui est représentative du comportement de la structure élastique dans le temps sous l'effet de la perturbation extérieure, et pour laquelle on va rechercher les maximums ou extrémums de l'effet des vibrations induites. Pour t=0 on initialise par exemple la valeur d'amplitude de vibration Ai et la valeur maximale At à zéro. Etapes de calcul de l'amplitude vibration maximum de la structure pour un temps donné T Etape 1: On détermine les différentes zones d'accrochage sur la longueur totale Lt de la structure au temps t. Une zone d'accrochage ou zone d'excitation est définie comme une longueur pour laquelle les différentes forces sont corrélées. On connaît la vitesse du courant U(z) pour le temps t. Dans le cas d'une conduite flexible fixée par ses deux extrémités, le point z est par exemple repéré par rapport à un des deux points fixés. On détermine la valeur de la fréquence fs(z) des tourbillons du fluide en mouvement autour de la conduite élastique pour un point z de la façon suivante On calcule la valeur du nombre de Reynolds Re défini par Re(z) = U(z)d(z) I v o d est le diamètre ou la section de la structure qui peut varier en fonction de z, et v la viscosité cinématique du fluide dans lequel se trouve la conduite élastique. On associe au nombre de Reynolds Re(z) trouvé, une valeur pour le nombre de Strouhal S qui est égal à fs*d/U(z). On prend ce nombre S égal à: 0.2 si Re 106, ou bien on le calcule par une interpolation linéaire dans le cas o 105 > Re > 106 à partir du nombre de Strouhal S on détermine, pour un point z de la structure, la valeur de la fréquence f, (z) = (S) (U(z) / d) On détermine l'ensemble des valeurs de fréquence pour tous les points z, par exemple en incrémentant la valeur initiale z de la valeur de maillage dz. A la fin de cette étape et pour l'instant t choisi initialement, on a un ensemble de valeurs (fs(z), z). On délimite un intervalle autour de chacune des valeurs de fréquence fs(z), par exemple fs(z) +/- x% avec x = 10. On recherche le mode propre r excité en un point z en vérifiant que sa fréquence propre fR est comprise dans l'intervalle fs(z) +/- 10%. Dans le cas o plusieurs modes r sont excités, on sélectionne le mode r ayant une fréquence fR la plus proche de fs. A partir de ces valeurs, on détermine les différentes zones d'accrochage correspondant aux longueurs d'accrochage LR, comme étant l'ensemble des points z de la structure excité par le mode r. La structure élastique est ainsi divisée en plusieurs zones d'accrochage ayant chacune une longueur LR Dans une seconde étape, on calcule les efforts de poussée et l'amortissement de la structure au temps t. EtaDe 2: Calcul des efforts de Doussée (1) La force d'excitation est dans le plan perpendiculaire à l'écoulement du fluide en mouvement et à la structure. La fréquence de la force d'excitation est celle du mode r excité et son amplitude FR est donnée pour une fréquence et pour un mode r propre d'excitation par i FRo= Cc (r) pdCL(r)U(Z)2 avec d la section de la structure élastique ou le diamètre dans le cas d'une conduite cylindrique, qui peut dépendre du point z, p la valeur de la masse volumique du fluide dans lequel se trouve la structure, U (z) la valeur du courant pour un point z au temps t, et C. coefficient diminutif qui dépend du mode de vibration, et CL coefficient de poussée qui sont déterminés pour un mode r donné de la façon exposée ci-après. Détermination du coefficient diminutif C. (r): Le coefficient C. (r) est un coefficient diminutif qui tient compte du fait que, sur une zone d'accrochage, les forces ne sont pas parfaitement en phase. La longueur de corrélation 1, représente une longueur moyenne de la structure élastique sur laquelle les forces sont en phase. La valeur de la longueur de corrélation pour un mode donné i peut être déterminée en utilisant des formules décrites par des spécialistes du domaine, par exemple en utilisant la formule obtenue expérimentalement par Ottesen Hansen publiée dans l'ouvrage suivant , Vibrations in pipes arrays in wave, " Proceedings of BOSS'82, pp 641650, 1983. D'après ces expériences, la longueur de corrélation est égale à l(r=3d+ 5d A(r)/d I (r) = 3d + 35d sA (r)d _ A, (i) / d lc = o pour les autres valeurs de cette fraction. A, ( r) est la dernière amplitude maximale obtenu au pas de temps précédent (t-dt), ou encore égale à une valeur fixée initialement pour le premier pas de temps, on la prend par exemple égale à 0. La zone d'accrochage ayant une longueur LR définie par l'ensemble des points obtenus au cours de l'étape 1 et pour un mode de vibration i, le coefficient diminutif est donné pour un mode donné i par la formule: 1, (r) ( I (r) - -2 Le Cc(r) = L 1- 2L exp --) Détermination du coefficient de poussée CL (r) Le coefficient de poussée est donné par interpolation sur une courbe C (r)(A, (r) I d) entre deux points extrêmes. Les deux points entre lesquels on effectue l'interpolation sont déterminés en faisant appel à des données expérimentales obtenues par exemple selon la méthode décrite par King dans la référence, A review of vortex shedding research and its application,, Ocean Engineering, Vol. 4, pp, 141-171, 1977. A, / d 0.0 0.3 0.7 1.5 CL 0.2 0.6 0.6 0.0 Cette interpolation est valable pour Re supérieur à 1000. Pour Re compris entre 50 et 1000, le coefficient de poussée est multiplié par une correction interpolée valant 0 pour Re On calcule pour chaque valeur z de la structure et pour chacune des zones d'accrochage, au temps t considéré, une force FR (z) qui est fonction notamment du mode de vibration r. Pour la structure, on a un ensemble de valeurs formé par des couples (LR (Z), FR (Z)) Calcul de l'amortissement des vibrations le lonq de la structure élastique (2) L'amortissement comporte un terme d'amortissement hydrodynamique et un terme d'amortissement structurel. Le terme d'amortissement structurel E s est donné par l'utilisateur et fonction notamment des caractéristiques de la structure élastique. Il est dans la plupart des cas négligeable devant le terme d'amortissement hydrodynamique, et pour les calculs on le négligera. Le terme d'amortissement hydrodynamique est calculé d'après des coefficients donnés par Venugopta dans la référence " Damping and response prediction of a flexible cylinder in a current,, MIT, 1996. Si la vitesse de courant U(z) considérée à l'instant t est inférieure à la vitesse excitant le mode r, la formule de l'amortissement hydrodynamique est 0(),7rpd2 F 2J +0. A, (r) il h(i) = 0.2 x pdU()+ 2 L^l / v d] et si la vitesse est supérieure: pU(z.)2 Eh(i) = 0.2 x r o p est la masse volumique du fluide. On connaît ainsi la valeur de l'amortissement de la structure pour un mode propre excité r qui est la somme de l'amortissement hydrodynamique calculé et de l'amortissement structurel. On définit ainsi pour chaque valeur z donc sur la longueur totale de la structure, l'amortissement hydrodynamique. Etape 3: Calcul de la réponse de la structure ou de la conduite élastique La réponse en amplitude de la conduite élastique soumise au fluide en écoulement est décomposée sur la base des modes propres (Y,,i = 1, N) normalisés à 1, selon la formule v À A(z) = Y 7) i=: pour un temps t donné et pour chaque point z de la structure, on détermine la somme des amplitudes des vibrations sur l'ensembles des modes propres excités. Le nombre N correspond au nombre de modes propres de vibration déterminés à l'étape initiale. Pour tenir compte des différentes forces indicées r agissant sur chaque mode propre d'excitation indicé i, I'amplitude modale A, est décomposée pour un temps t donné sur toutes les forces de la manière suivante: N A, = A, exp(jwrot) r=l r étant l'indice correspondant à l'ensemble des forces variant de 1 à N, et jlest le nombre complexe racine carrée de -1. La valeur de l'amplitude de vibration Ar pour un mode i et pour une force r est donnée par: A" (t) = _1 F (r)exp(r (t - v))dr_ - (r)exp(o (t -))dr o F, est l'amplitude de la force projetée sur le mode i, normalisée par la masse modale m,, Fr =- Fr(z),(z)dz on intègre sur la longueur de la zone d'accrochage Lr la masse modale est définie de la manière suivante I, m, = jni, Y, dz, o avec mn masse linéique de la structure, et L, longueur totale de la structure. Les pulsations co, et (., sont définies à partir de l'amortissement global E qui est la somme de l'amortissement structurel et de l'amortissement hydrodynamique. Si E = -=EW, - j(, - _, 2). Si E >1, les formules deviennent: w( = (-E + ú 1)w - j(w, 1 0 j) 2 = (_ E a) a jw,. Cette solution suppose qu'à t=O, I'amplitude Ai de vibration de la structure élastique soit nulle. Numériquement, pour ne pas accroître le temps de calcul en recalculant les intégrales de 0 à t, et conserver des arguments négatifs dans les fonctions exponentielles, on remplace l'intégration effectuée sur la variable temporelle t par la formule suivante pour obtenir les intégrales temporelles t t F(t)= f e(r) exp(w) (t -r))dr = exp(Wtdt)x r(t - dt) + F,, (r)exp((. (t -))d ' r-dr o r(t) représente l'histoire de la force F,. à l'instant t. (t) est obtenue par une combinaison linéaire de l'histoire de la force à I'instant (t - dt) multipliée par un coefficient et l'histoire de la force obtenue sur le pas d'incrémentation dt. A la fin de l'étape 3, on connaît la valeur de l'amplitude Ai de vibration modale, c'est- à-dire l'amplitude de vibration pour un mode d'excitation i et une valeur de temps t. On compare la valeur de temps t à la valeur de temps maximal, tmax, choisie initialement si t si t > tmax on traite les résultats. Pour trouver la valeur d'amplitude maximale utilisée dans les étapes de calcul on procède de la manière suivante: on connaît les valeurs des amplitudes Ai(t-2dt) et Ai(t-dt) que l'on a par exemple mémorisées lors des étapes précédentes, pour les instants (t-dt) et (t-2dt), si la valeur IAi(t- dt)l est supérieure aux deux valeurs lAi(t-2dt)l IAi(t- 2dt)j et [Ai(t)l, on prend pout valeur maximale At, la valeur de Ai obtenue pour le temps (t-dt) et on la mémorise pour l'utiliser dans les différentes étapes de calcul exposées ci-dessus. Dans le cas contraire, on ne change pas la valeur maximale At. Les étapes 1 à 3 sont par exemple effectuées jusqu'à la valeur de temps tmax choisie initialement par l'utilisateur. Etape 4: Les valeurs obtenues aux étapes 1 à 3 peuvent être utilisées de différentes manières dont certaines sont données à titre illustratif et nullement limitatif. Détermination du coefficient de traînée A partir de la valeur d'amplitude A(z) obtenue à un temps donné t, il est possible de déterminer, en utilisant des formules données dans l'art antérieur, la valeur du coefficient de traînée pour un point donné ou une zone de la structure. Pour obtenir le coefficient de traînée CD, différentes formules peuvent être utilisées, par exemple: - la formule de Griffin donnée dans la référence Griffin, O. M., and S.E. Ramberg, Some recent studies of vortex shedding with application to marine tubulars and risers, American Society of Mechanical Engineers, Vol 104, pp 1-13, 1982: 1.16 CD + (W 1)o065,W > 1 CD. 1,w, 315-332, 1994: Co = CD (1 + 0.97 A(t) Le coefficient CD, est le coefficient de trainée sans vibrations. Ce coefficient est, par exemple, utilisé dans d'autres logiciels de calcul pour effectuer des calculs de structure. Il est ainsi possible de déterminer les efforts exercées sur un structure, la position d'un riser. Il est possible notamment d'associer cette méthode de calcul au logiciel de calcul de structure Deeplines précité. Détermination de la contrainte a en un point donné de la structure élastique L'idée est de déterminer la valeur de contrainte locale vue par la structure par exemple pendant un temps tmax donné. On calcule de préférence la valeur de la contrainte moyennée sur l'ensemble des modes propres de vibration de la structure et pour la valeur tmax fixée par l'utilisateur. La contrainte a est obtenue par la formule de Navier, par exemple dans la référence [1] Frey, F.,, Analyse des structures et milieux continus,, Presse Polytechniques et Universitaires Romandes, 1994 M cr=--X o X est la valeur de la distance par rapport à un axe de la structure, par exemple le centre d'inertie de la structure élastique. Dans le cas d'une structure cylindrique élastique, le centre d'inertie correspond à l'axe et le moment M est donné par la formule oa2 Yi(z.) M= ElAi(t) -i(-) Les quantités Eet Isont respectivement le module d'Young et le moment d'inertie, la valeur Ai(t), la valeur d'amplitude déterminée à l'étape 3. On obtient donc pour la contrainte maximale, et en prenant par exemple comme valeur pour X la moitié du diamètre du cylindre: Ed 02yi f2f()= ( Ai(z) crM, z) E La contrainte totale en un point z de la structure et résultant de la perturbation extérieure est obtenue en sommant sur tous les modes i. En sommant sur la valeur temporelle jusqu'au temps tmax considéré comme représentatif de l'influence des vibrations induites dans la structure on obtient la valeur moyenne (ai, RMS) de la contrainte ou une valeur de contrainte maximale amax (z)pour un point z de la structure. On a en final, une courbe de valeurs de contrainte distribuées le long de la structure. A partir de ces valeurs, on peut contrôler, pour chaque point z de la structure, si la valeur de la contrainte correspondante ne dépasse pas des valeurs seuils ou des valeurs tolérables. Les valeurs tolérables sont par exemple données initialement et dépendent de la structure élastique considérée. Lorsqu'une valeur de contrainte dépasse une valeur tolérable, il est possible de disposer des systèmes anti-vibration connus de l'Homme du métier disposés aux endroits les plus critiques de la structure. Détermination de la fatigue Ce paramètre de fatigue est intéressant puisqu'il est un indice en relation avec la durée de vie de la structure. Le calcul de la fatigue pour une structure fait appel à une courbe SN connue des spécialistes du domaine qui est fonction du matériau dans laquelle elle est constituée. A partir de cette courbe on détermine deux coefficients C et b, C correspond à la pente de la droite SN donnée dans un diagramme (log, log) et b un point de cette droite. En faisant appel à l'hypothèse de Miner donnée par exemple dans la référence Rules for Submarines Pipeline Systems,, Det Norske Veritas, page 31, December 1996, on détermine la valeur de la fatigue pour un point z donné de la manière suivante M1 D(Z) = Z ' En effectuant une sommation sur tous les modes propres de vibration de la structure et avec ni le nombre de cycles sur une période définie par exemple le nombre de cycles par an. w) T l- 2' o T est le nombre de secondes dans une année, par exemple. A partir de la valeur de la contrainte moyenne et des coefficients c et b, on détermine le nombre de cycles jusqu'à la rupture de la structure MÀ, = C(Z:)). La durée de vie de la structure est obtenue à partir de la valeur de fatigue D(z) par des méthodes habituellement utilisées par l'Homme du métier. Cette valeur de durée de vie est par exemple comparée à une durée de vie souhaitée par l'utilisateur tenant compte d'une marge de sécurité. Lorsque la durée de vie est insuffisante par rapport aux besoins de l'utilisateur, il est possible de modifier par exemple le dessin ou les caractéristiques de la structure ou encore lui associer des systèmes anti-vibrations connus de l'Homme du métier. La figure 2 schématise un exemple d'application de la méthode décrite cidessus pour déterminer les caractéristiques mécaniques d'une conduite flexible ou riser, utilisée dans le cadre de la production pétrolière et soumise aux effets de vagues, courants marins ou tout autre phénomène météorologique. A l'aide de ces caractéristiques, il est possible de dimensionner le riser ou encore de l'adapter en lui associant des systèmes anti-vibrations dans le cas o les caractéristiques obtenues ne satisfont pas aux besoins de l'utilisateur. Le riser 10 est fixé au niveau de son extrémité inférieure 11 à une tête de puits 12 et à son extrémité supérieure 13 à un support flottant 14 pouvant être équipé pour recevoir la production remontée du puits. La perturbation extérieure à laquelle est soumise la conduite est représentée par un courant U(t,z) variable dans le temps et dans l'espace comme il a été décrit précédemment et schématisé à la figure 1. En fixant un temps tmax suffisant pour obtenir une image représentative des effets maximum de vibrations induites dans la conduite, on obtient par exemple une courbe des contraintes maximum agissant le long de la conduite, en mettant en oeuvre les étapes prémentionnées. On compare cette courbe de contrainte à un ensemble de valeurs seuils ou tolérables. Dans le cas o une ou plusieurs des valeurs de contrainte dépassent les valeurs tolérables, on ajuste par exemple le diamètre de la conduite pour obtenir des contraintes tolérables. Un autre moyen consiste à disposer autour de la structure et aux niveaux des point z pour lesquels la contrainte dépasse les valeurs tolérables, des moyens anti-vibrations. On peut aussi obtenir la valeur de la fatigue agissant sur la conduite en utilisant les valeurs de contrainte comme il a été exposé ci-dessus. Cette valeur de contrainte permet notamment d'obtenir la durée de vie de la conduite. L'utilisateur peut alors comparer cette durée de vie à la durée de vie qu'il s'est fixé et modifier la structure de la conduite ou lui associer des systèmes anti-vibrations dans le cas o elle ne satisfait pas les critères souhaités. REVENDICATIONS 1 - Méthode pour dimensionner ou adapter une structure élastique plongée dans un fluide en mouvement, ladite structure ayant une longueur Lt caractérisée en ce que a) on définit les modes propres d'excitation de ladite structure et leur nombre N, b) pour au moins un instant t donné: c) on détermine pour un mode d'excitation de ladite structure les différentes zones d'accrochage LR sur la longueur Lt et pour chacune des zones d'accrochage, la force FR d'excitation correspondant au mode propre r excité, d) on effectue l'étape c) pour tous les modes propres définis à l'étape a), e) on détermine la réponse en amplitude A de vibration de la structure élastique sur la majorité de sa longueur Lt en tenant compte de l'effet des différentes forces d'excitation FR sur chaque mode propre de vibration défini à l'étape a) de façon à obtenir une caractéristique permettant de dimensionner ou d'adapter ladite structure aux efforts mécaniques appliqués par le fluide en mouvement. 2 - Méthode selon la revendication 1 caractérisée en ce que l'on réitère les étapes b) à e) sur un intervalle de temps donné tmrax. 3 - Méthode selon la revendication 1 ou 2 caractérisée en ce que l'on compare la valeur de l'amplitude de vibration Ai pour un mode d'excitation i et un instant (t-dt) aux valeurs d'amplitude de vibration IAi(t)l et IAi(t-2dt)j obtenues respectivement aux instants (t) et (t- 2dt) et lorsque la valeur [Ai(t - dt)l est supérieure à ces deux valeurs, on l'utilise dans les étapes b) à e). 4 - Méthode selon l'une des revendications 1 à 3 caractérisée en ce que la réponse en amplitude de vibration A pour un point z de la structure est obtenue en la décomposant sur la base des modes propres i d'excitation de la manière suivante N A(z) = 4(z) i=, Ai amplitude modale étant décomposée pour un temps t donné sur l'ensemble des forces d'excitation, selon la relation N 4 4r, exp(jort) r=l avec A,r I'amplitude de vibration pour un mode i et la force correspondante à l'indice r. - Méthode selon la revendication 4 caractérisée en ce que on calcule l'amplitude de vibration Ar, en utilisant r(t) l'histoire de la force Fr à l'instant (t-dt), F(t) étant obtenue par une combinaison linéaire de l'histoire de la force à l'instant t multipliée par un coefficient et de l'histoire de la force obtenue sur le pas d'incrémentation dt. 6 - Méthode selon la revendication 4 caractérisée en ce que l'on calcule l'amplitude de vibration Ar, en décomposant la pulsation sur le mode i et la force correspondant à l'indice r considérés. 7 - Méthode selon l'une des revendications 1 à 5 caractérisée en ce que l'on détermine le coefficient de traînée de la structure. 8 - Méthode selon l'une des revendications 2 à 6 caractérisée en ce que l'on détermine à un temps donné tmax, au moins une valeur de contrainte maximale, amax (z), correspondant à un point z de la structure. 9 - Méthode selon la revendication 8 caractérisée en ce que l'on détermine la valeur de la fatigue de la structure. - Application de la méthode selon l'une des revendications 1 à 9 pour dimensionner ou adapter une conduite utilisée dans la production pétrolière aux efforts mécaniques appliqués par la houle ou les courants marins. 11 - Application de la méthode selon la revendication 10 pour déterminer le coefficient de traînée de la conduite et/ou les contraintes induites dans la conduite et/ou la fatigue de la conduite.