FR 2788135 A1 20000707 FR 9816614 A 19981230 PROCEDE D'OBTENTION D'UNE IMAGE BIDIMENSIONNELLE DEVELOPPEE DE LA PAROI D'UN FORAGE La présente invention concerne un procédé pour l'obtention d'une image bidimensionnelle développée de la paroi d'un forage. Il est déjà connu d'obtenir des images bidimensionnelles de certaines grandeurs physiques dites ci-après primaires, développées sur la paroi d'un forage, à partir de mesures d'une telle grandeur obtenues pour chaque profondeur dans le forage, et pour chaque azimut. Il est ainsi possible de reconstruire une image développée de cette grandeur physique en affectant à chaque pixel d'un plan, défini par ses coordonnées de profondeur et d'azimut, une couleur (ou un niveau de gris) fonction de la valeur de la grandeur physique mesurée en ce point. A titre d'exemple, on a déjà réalisé des images bidimensionnelles de la conductivité électrique du terrain environnant le forage, et plus particulièrement de sa résistivité à proximité immédiate de la paroi du forage (imagerie FMI). D'autres grandeurs physiques peuvent être envisagées, dans la mesure o il est possible de les mesurer à une profondeur donnée sur une pluralité d'azimuts, comme c'est par exemple le cas de l'impédance acoustique mesurée à l'aide d'un dispositif d'imagerie ultrasonore (UBI). De telles images bidimensionnelles n'ont toutefois jusqu'à présent pas pu être obtenues pour certaines grandeurs physiques que!'on ne sait, à une profondeur donnée, mesurer que dans un seul azimut déterminé, éventuellement intégrées sur une fenêtre d'azimut d'ouverture variable selon le type de mesure. On n'obtient alors pour une telle grandeur physique qu'une courbe, dite diagraphie, illustrant son évolution en fonction de la profondeur, dans une direction donnée, fixe ou non. On peut citer, à titre d'exemple d'une telle grandeur physique secondaire, la densité ou le facteur photoélectrique, mesurée à l'aide d'un dispositif de mesure à haute résolution. Il en est de même de la perméabilité obtenue à partir d'un dispositif de mesure à résonance magnétique nucléaire, ou de la constante diélectrique ou atténuation 2 2788135 d'ondes, enregistrée à l'aide d'un outil de mesure de propagation électromagnétique. Tous ces dispositifs de mesure sont montés sur un outil à patins appliqué contre la paroi du forage dans une direction donnée, et fournissent donc, pour chaque pas de profondeur, une valeur de la grandeur physique en question, mesurée dans cette direction. Ces mesures souffrent donc de façon inhérente d'un manque de couverture en fonction de l'azimut, ce qui constitue une limitation dans les formations hétérogènes, par exemple de type nodulaire, lenticulaire, conglomératique ou fracturée. La présente invention vise à fournir un procédé permettant de reconstruire une image bidimensionnelle d'une telle grandeur physique à partir d'un échantillonnage linéaire de cette grandeur en fonction de la profondeur dans le forage, c'est-à-dire à partir d'une diagraphie. A cet effet, selon un premier aspect de l'invention, celle-ci a pour objet un procédé pour l'obtention d'une image bidimensionnelle développée de la paroi d'un forage, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant à établir une relation entre une grandeur physique primaire mesurée dans ledit forage en fonction de la profondeur et de l'azimut, et une grandeur physique secondaire mesurée en fonction de la profondeur, et déduire de ladite relation des valeurs de ladite grandeur physique secondaire, en fonction de la profondeur et de l'azimut. On peut ainsi, en utilisant les valeurs de la grandeur physique secondaire déduites en fonction de l'azimut, reconstruire une image de cette grandeur qui, jusqu'à présent, n'était connue que par une courbe établie en fonction de la profondeur. Dans un mode de mise en oeuvre particulier, le procédé selon l'invention comprend l'étape consistant à adapter la résolution de la grandeur physique primaire et la résolution de la grandeur physique secondaire. Egalement dans un mode de mise en oeuvre particulier, le procédé selon l'invention comprend l'étape consistant à adapter la référence angulaire des mesures de la grandeur physique primaire et 3 2788135 la référence angulaire des échantillonnages de la grandeur physique secondaire. Egalement dans un mode de mise en ceuvre particulier, le procédé selon l'invention comprend l'étape consistant à adapter les valeurs de la profondeur des mesures de la grandeur physique primaire et les valeurs de la profondeur des mesures de la grandeur physique secondaire. Les différentes étapes d'adaptation mentionnées ci-dessus visent essentiellement à corriger certains artefacts de mesure provoqués par des variations de vitesses dues à un contrôle imparfait des mouvements des sondes portant les instruments de mesure lors de leurs déplacements dans le forage. C'est en particulier le cas de l'adaptation des profondeurs, rendue nécessaire par l'élasticité des câbles supportant les sondes et par les frottements de ces sondes sur les parois du forage. C'est également le cas de l'adaptation des références angulaires due au fait que l'azimut des sondes varie au fur et à mesure de leurs déplacements verticaux. En ce qui concerne l'adaptation des résolutions des mesures, elle vise à rendre comparables des mesures effectuées sur des grandeurs physiques différentes, connues par conséquent avec des résolutions différentes. Il est clair par exemple, que la résistivité est mesurée avec une résolution en profondeur bien supérieure à celle de la densité. Dans un mode de réalisation particulier, ladite relation est établie entre les valeurs de la grandeur physique secondaire et les valeurs de la grandeur physique primaire mesurées dans l'azimut de la mesure de la grandeur physique secondaire. Avantageusement, ladite relation est établie sous condition des valeurs d'au moins une grandeur physique auxiliaire. Dans ce cas, ladite grandeur physique auxiliaire est de préférence échantillonnée en fonction de la profondeur et intégrée sur au moins un intervalle d'azimut. Ces grandeurs physiques auxiliaires, mesurées ou calculées à chaque pas de profondeur, fournissent le cadre d'interprétation local à la relation entre les grandeurs physiques primaire et secondaire. 4 2788135 On les suppose adaptées convenablement en profondeur à ces grandeurs physiques. A titre d'exemple de telles grandeurs physiques auxiliaires, on peut prendre en compte des indicateurs de porosité tels que des résultats de mesure par rayons gamma ou par diagraphie de neutrons, ou des indicateurs de texture tels que des statistiques dérivées d'analyses d'images du forage. Plus particulièrement, ladite relation peut être établie à l'aide d'un réseau de neurones artificiels. Bien entendu, il s'agit là d'une technique particulière de calcul qui s'est avérée avantageuse dans les cas considérés, mais d'autres procédés peuvent être envisagés. Dans un mode de mise en oeuvre particulier, en vue de déduire de ladite relation les valeurs de ladite grandeur physique secondaire, on applique ladite relation aux valeurs échantillonnées en fonction de la profondeur et de l'azimut de ladite grandeur physique primaire. Egalement dans un mode de mise en oeuvre particulier, on compare les valeurs mesurées de la grandeur physique secondaire aux valeurs reconstruites correspondantes, et l'on en déduit un critère de qualité du modèle de reconstruction, notamment du modèle neuronal. Cette comparaison peut être réalisée par toute méthode convenable, par exemple par la méthode des moindres carrés. On peut ensuite réajuster le modèle pour optimiser le critère de qualité. Selon un autre aspect de l'invention, celle-ci a pour objet un procédé pour l'obtention d'une image bidimensionnelle développée de la paroi d'un forage, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant à mesurer une grandeur physique primaire dans ledit forage, en fonction de la profondeur et de l'azimut, mesurer une grandeur physique secondaire dans ledit forage en fonction de la profondeur, établir une relation entre ladite grandeur physique primaire et ladite grandeur physique secondaire, et 2788135 déduire de ladite relation des valeurs de ladite grandeur physique secondaire, en fonction de la profondeur et de l'azimut. On décrira maintenant, à titre d'exemple non limitatif, un mode de réalisation particulier de l'invention, en référence aux dessins schématiques annexés dans lesquels - la figure 1 est un organigramme général d'un procédé selon l'invention; et - les figures 2A et 2B montrent des courbes illustrant les différentes étapes de ce procédé, ainsi que les images obtenues au cours de certaines de ces étapes. Des planches en couleur correspondant aux figures 2A et 2B ont également été fournies lors du dépôt de la présente demande et sont jointes au dossier pour une meilleure compréhension de l'invention. Les courbes et images des figures 2A et 2B possèdent la même référence numérique que l'étape du procédé de la figure 1 au cours de laquelle elles ont été obtenues, à laquelle est adjointe une lettre. On voit aux étapes 1, 2 et 3 respectivement de la figure 1 les étapes de mesure de la grandeur physique primaire, de la grandeur physique secondaire, et des grandeurs physiques auxiliaires. La grandeur physique primaire mesurée à l'étape 1 est ici la microrésistivité. Celle-ci est typiquement obtenue à l'aide d'un outil mesurant cette grandeur à chaque pas de profondeur, par exemple tous les 2 mm, à l'aide de 192 capteurs opérant dans 192 azimuts différents. On mesure simultanément en 4 (figure 1) I'orientation de l'outil à l'aide d'un magnétomètre trois axes qui fournit la direction du champ magnétique terrestre, de manière à disposer d'une référence d'azimut permettant de repérer la direction dans laquelle chaque capteur effectue sa mesure. On peut également utiliser un accéléromètre trois axes afin de conserver une référence de direction. La courbe la de la figure 2A représente les variations de la microrésistivité telle que mesurée par l'un des 192 capteurs. Si l'on affecte une couleur ou un niveau de gris à chaque intervalle de microrésistivité, on peut obtenir une image de cette grandeur développée sur la paroi du forage, en la représentant dans un plan 6 2788135 en fonction de la profondeur et de l'azimut de chaque mesure. Une telle image est représentée en lb à la figure 2A. Cette figure montre également en 4a la courbe relevée en 4 et donnant à chaque profondeur l'azimut du capteur de référence dans lI'ensemble des 192 capteurs. Cette courbe illustre la rotation de l'outil au fur et à mesure de son déplacement en profondeur. Les bandes blanches de la figure 2A parallèles à la courbe 4a correspondent à des domaines d'azimut o ne figurent pas de capteur de microrésistivité pour des raisons de construction de l'outil sans rapport avec la présente invention. L'étape 2 consiste a relever en fonction de la profondeur une certaine grandeur physique secondaire dans une seule direction connue. Il s'agit ici de la densité du terrain, obtenue par diagraphie de rayons gamma, et représentée par la courbe 2a de la figure 2A. On relève également en 5 (figure 1) I'azimut de l'outil en fonction de la profondeur. Cet azimut est représenté par la courbe 5a de la figure 2A. On constate qu'il varie peu, I'outil étant ici maintenu orienté de manière relativement précise par le patin qui porte le capteur et l'applique contre la paroi du forage. Le but de l'invention est de reconstruire les valeurs de cette grandeur physique secondaire sensiblement sur 360 autour de l'axe du forage. Les mesures des grandeurs auxiliaires effectuées au cours de l'étape 3 sont volumiques et non plus directionnelles. On mesure ici la porosité par diagraphie sonique, par rayons gamma, et par diagraphie de neutrons, ce qui donne en fonction de la profondeur les courbes 3a, 3b et 3c respectivement de la figure 2A. Les mesures nécessaires étant effectuées au cours des étapes 1 à 3, I'ensemble d'étapes suivantes consiste à adapter ces mesures pour les rendre compatibles. L'étape 6 consiste à adapter la résolution de chacune des courbes de microrésistivité telles que la à celle de la courbe de densité 2a. Ceci revient à moyenner par le calcul les valeurs de microrésistivité de façon à obtenir les porteuses des courbes la à la fréquence fondamentale de la courbe 2a. On obtient ainsi à l'étape 7 7 2788135 de la figure I des courbes, ici au nombre de 192, telle que la courbe 7a de la figure 2A, adaptées chacune d'une des courbes la. A l'étape 8 de la figure 1, on adapte les azimuts des courbes 7a de microrésistivité à celui de la courbe 2a de densité, ce qui revient simplement à resituer les différentes mesures dans un repère angulaire absolu, et non pas à les repérer par rapport à leur outil de mesure respectif. On utilise à cet effet les courbes 4a et 5a d'azimut. On obtient ainsi en 9 de la figure 1 deux ensembles de données, de microrésistivité et de densité, adaptées en résolution et en azimut. En ce qui concerne les grandeurs physiques auxiliaires, on supposera qu'aucune adaptation des mesures en azimut n'est nécessaire, ces mesures étant censées prendre en compte, à une profondeur donnée dans le forage, la valeur de la grandeur considérée intégrée sur un intervalle d'azimut, généralement sur 3600. L'étape suivante 10 consiste à adapter en profondeur les données qui ont été obtenues lors d'opérations différentes, avec des erreurs de mesure de profondeur différentes. A cet effet, on adapte les mesures des grandeurs secondaire et auxiliaires à celle de la grandeur primaire Cette adaptation s'effectue de manière empirique en repérant sur les courbes la et 2a d'une part, et la et 3a-3c d'autre part, des points en correspondance tels que 10a', 10a",... On réaffecte ensuite par le calcul des profondeurs absolues aux différentes mesures secondaires et auxiliaires, ce qui permet en 11 et 12 respectivement de la figure 1 d'obtenir la courbe de densité 11 a de la figure 2A en fonction de la profondeur réelle, et les courbes équivalentes non représentées des grandeurs auxiliaires. L'étape 13 consiste ensuite à établir une relation entre d'une part les grandeurs primaire et secondaire adaptées telles qu'obtenues en 11, et d'autre part les grandeurs auxiliaires obtenues en 12, sous la forme densité = f (microrésistivité, auxiliaire) o la densité est représentée comme une fonction de la microrésistivité adaptée, sous condition des valeurs de la (ou des) grandeurs auxiliaire, ici la porosité et la radioactivité naturelle. 8;2788135 Dans la formule ci-dessus, la variable microrésistivitéa doit être comprise comme étant la microrésistivité de la paroi dans l'azimut de la mesure de densité, toutes adaptations étant supposées préalablement réalisées. Bien entendu, ceci ne signifie pas que l'on ne prendra en compte, dans cette variable, que la diagraphie effectivement réalisée dans cet azimut. En effet, la mesure de densité intègre généralement les valeurs de cette grandeur sur un secteur plus grand qu'une mesure de microrésistivité. On tiendra donc avantageusement compte d'une pluralité de diagraphies réalisées de part et d'autre de l'azimut de la mesure de densité, par exemple en réalisant une moyenne pondérée des différentes mesures de microrésistivité effectuées à une profondeur donnée sur ces diagraphies. L'étape 13 peut être mise en oeuvre en traitant les données d'entrée à l'aide d'une technique de régression multivariable non paramétrique. Plus particulièrement, on peut utiliser un réseau de neurones artificiels dont les données d'entrée constituent l'ensemble d'apprentissage. En fait, on a utilisé un réseau à deux couches comportant dix noeuds par couche, et deux niveaux cachés. Les entrées étaient constituées par la microrésistivité R mesurée dans la direction de la mesure de densité, moyennée et adaptée en azimut et en profondeur, la densité mesurée Pdm et la mesure ON de la porosité obtenue de la diagraphie de neutrons et la sortie était constituée par la densité estimée,. En pratique, 1200 ensembles de mesures ont été utilisés. 600 de ces ensembles ont permis de déterminer la fonction f, et les 600 autres ont servi à sa validation et à la correction des poids des entrées. On suppose ici, ce qui est communément admis en matière de géologie ("loi de Walther"), que tout accident (nodule, vacuole,...) qui peut se trouver à une profondeur donnée dans un azimut o la grandeur physique secondaire n'a pas été échantillonnée, aura été échantillonné à une autre profondeur, sous réserve que l'intervalle 9 2788135 étudié soit suffisamment long. On garantit ainsi que l'approche adoptée n'est pas remise en cause par un ensemble d'apprentissage non représentatif. On suppose également que les grandeurs physiques auxiliaires sont porteuses de suffisamment d'information pour prendre en compte la partie de la variabilité spatiale de la grandeur physique primaire qui n'est pas directement liée aux modifications de la grandeur physique secondaire. On s'assure ainsi de la nécessaire exhaustivité à l'entrée du réseau de neurones artificiels - par exemple. On observera que, même ainsi, il est peu probable de trouver une relation biunivoque, du fait de la variabilité inhérente des phénomènes naturels, et d'effets incontrôlés tels que les effets de trou. La dispersion des valeurs reconstruites de la grandeur physique secondaire par rapport à celle des valeurs d'origine est analysée statistiquement sur l'ensemble d'apprentissage de manière à fournir une indication de l'incertitude attachée au processus de reconstruction, et à vérifier l'exhaustivité des entrées. La relation f étant ainsi obtenue, elle est appliquée en 14 aux valeurs moyennées R de la résistivité pour chacun des 192 capteurs pour finalement obtenir une estimation de la densité p dans 192 azimuts différents à chaque pas de profondeur. Ceci donne en 15 une image de la grandeur physique secondaire, développée sur la paroi du forage, qui possède la même résolution en profondeur et en azimut que les mesures de la grandeur physique secondaire, mais dont la couverture en azimut est la même que celle de la grandeur physique primaire. L'influence de la grandeur physique auxiliaire utilisée pour déterminer la relation entre les grandeurs physiques primaire et secondaire permet d'éviter que l'image de la grandeur physique secondaire ne fasse que mimer celle de la grandeur physique primaire avec une moindre résolution. La figure 2B montre trois images, à savoir de gauche à droite 2788135 l'image lb' de la grandeur primaire, dans une gamme de profondeurs légèrement plus restreinte que la figure lb de la figure 2A, l'image lb" de cette même grandeur primaire, mais utilisant les valeurs adaptées en résolution à l'étape 6, et l'image 15a de la grandeur telle qu'obtenue à l'étape 15. On a par ailleurs reproduit à la partie droite de la figure 2A la courbe 11a de densité mesurée et adaptée, ainsi que la courbe 16a de densité calculée en 16 de la figure 1 au même azimut par la relation f On analyse ensuite en 17 les écarts entre les courbes 11a et 16, par exemple par la méthode des moindres carrés. Le résultat permet en 18 de donner une estimation de la qualité de la reconstruction, puisque l'on a comparé dans un azimut donné, les valeurs reconstruites de la grandeur secondaire aux valeurs aux valeurs mesurées de cette grandeur. Enfin, on associe en 19 I'estimation précédente à l'image reconstruite 15a. Des itérations permettraient d'ailleurs d'optimiser le modèle de reconstruction, en maximisant le critère constitué par I'estimation précitée. Le procédé de l'invention fournit donc non seulement l'image recherchée de la grandeur secondaire, mais également un critère de qualité de cette image et un moyen de l'optimiser. il 2788135 REVENDICATIONS 1 - Procédé pour l'obtention d'une image bidimensionnelle développée de la paroi d'un forage, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant à établir (13) une relation (f) entre une grandeur physique primaire mesurée dans ledit forage en fonction de la profondeur et de l'azimut, et une grandeur physique secondaire mesurée en fonction de la profondeur, et déduire (14) de ladite relation des valeurs de ladite grandeur physique secondaire, en fonction de la profondeur et de l'azimut. 2 - Procédé selon la revendication 1, comprenant l'étape (6) consistant à adapter la résolution de la grandeur physique primaire et la résolution de la grandeur physique secondaire. 3 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, comprenant l'étape (8) consistant à adapter la référence angulaire des mesures de la grandeur physique primaire et la référence angulaire des mesures de la grandeur physique secondaire. 4 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, comprenant l'étape (10) consistant à adapter les valeurs de la profondeur des échantillonnages de la grandeur physique primaire et les valeurs de la profondeur des échantillonnages de la grandeur physique secondaire. 5 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel ladite relation est établie entre les valeurs de la grandeur physique secondaire et les valeurs de la grandeur physique primaire mesurées dans l'azimut de la mesure de la grandeur physique secondaire. 6 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel ladite relation est établie sous condition des valeurs d'au moins une grandeur physique auxiliaire. 7 - Procédé selon la revendication 6, dans lequel ladite grandeur physique auxiliaire est échantillonnée (3) en fonction de la profondeur et intégrée sur au moins un intervalle d'azimut. 12{2788135 8 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel ladite relation est établie à l'aide d'un réseau de neurones artificiels. 9 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8 dans lequel, en vue de déduire de ladite relation les valeurs de ladite grandeur physique secondaire, on applique ladite relation aux valeurs échantillonnées en fonction de la profondeur et de l'azimut de ladite grandeur physique primaire. - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 dans lequel on compare (17) les valeurs mesurées de la grandeur physique secondaire aux valeurs reconstruites correspondantes, et que l'on en déduit un critère de qualité du modèle de reconstruction. 11 - Procédé pour l'obtention d'une image bidimensionnelle développée de la paroi d'un forage, caractérisé par le fait qu'il comprend les étapes consistant à mesurer (1) une grandeur physique primaire dans ledit forage, en fonction de la profondeur et de l'azimut, mesurer (2) une grandeur physique secondaire dans ledit forage en fonction de la profondeur, établir (13) une relation (J) entre ladite grandeur physique primaire et ladite grandeur physique secondaire, et déduire (14) de ladite relation des valeurs de ladite grandeur physique secondaire, en fonction de la profondeur et de l'azimut.