FR 2775341 A1 19990827 FR 9802088 A 19980220 L'invention se rapporte aux procédés de calcul de l'instant de mise à feu d'une charge d'un mobile dirigé vers une cible. Elle permet notamment de calculer l'instant de mise à feu d'une charge installée dans un missile antiaérien conçu pour être efficace même sans réaliser d'impact direct. Ce mode de fonctionnement du missile nécessite, pour être efficace, un procédé qui permette de déclencher au moment opportun la mise à feu de la charge qui va réaliser la fonction létale. Un missile se compose d'un engin guidé soit par un autodirecteur soit par une télécommande et il comporte une charge de destruction. L'autodirecteur et la télécommande sont réalisés pour informer l'engin et son système de pilotage de la position de la cible et lui permettre ainsi de la rallier. Pour détecter la cible, I'autodirecteur est équipé d'un détecteur caractérisé par une certaine directivité. Mais, lorsque l'engin est proche de la cible, I'autodirecteur devient aveugle car il existe une zone autour de la cible dans laquelle l'autodirecteur ne peut plus détecter la cible. Cette zone s'étend jusqu'à quelques dizaines de mètres autour de la cible, en fonction de la directivité du détecteur de l'autodirecteur. Une fois dans cette zone, I'autodirecteur ne peut plus guider l'engin. Celui-ci est alors maintenu à une certaine vitesse et dans une certaine direction correspondant généralement aux dernières consignes fournies par l'autodirecteur. Classiquement, le missile est également équipé d'un autre capteur dénommé " fusée de proximité " qui détecte alors la présence de la cible et commande la mise à feu. Habituellement, les fonctions détection et létale du missile sont réalisées par des équipes différentes. Ainsi, I'autodirecteur a pour fonction de guider l'engin vers la cible jusqu'à temps qu'il soit aveugle et la charge a pour fonction de détruire la cible. Cette séparation conduit aux concepts connus. Typiquement, la charge est associée avec la fusée de proximité. Dès que la cible passe dans le lobe de détection de la fusée de proximité, la mise à feu de la charge est déclenchée après un retard fixe déterminé lors de la fabrication de la charge. Une charge, d'un type donné, est caractérisée d'une part par un angle correspondant à l'angle d'éjection des éclats de la charge par rapport au missile après la mise à feu et d'autre part par la vitesse d'éjection des éclats. Un troisième paramètre temporel est introduit pour prendre en compte la variation de vitesse des éclats après la mise à feu, cet instant est appelé l'instant de mise en vitesse des éclats. Ainsi, en modifiant l'inclinaison du lobe de détection de la fusée de proximité, on sait assurer la coïncidence spatiale et temporelle des éclats de la charge avec la cible pour une vitesse donnée du missile. L'inconvénient majeur de ce concept vient du fait que l'optimisation de l'effet létal n'est réalisée que pour une vitesse donnée du missile. Si la gamme de vitesse du missile est étendue, ce qui est le cas des missiles pouvant évoluer à basse et à haute altitude, la coïncidence spatiale et temporelle des éclats de la charge avec la cible n'est pas optimale. La performance de la fonction létale est dégradée. Cette chute de performance est d'autant plus marquée que la gamme de vitesse du missile est étendue, que la cible est de taille réduite et que la distance de passage entre le missile et la cible est grande. Pour pallier l'inconvénient majeur des concepts connus, lI'invention a pour objet un procédé de calcul de l'instant de mise à feu tmaf d'une charge d'un mobile animé d'une vitesse Vm dirigé vers une cible animée d'une vitesse Vb, caractérisé en ce qu'il consiste: - à déterminer l'instant d'interception ti de la cible par les éclats de la charge et la distance d'interception MB(ti) qui correspond à la distance entre le mobile et la cible à l'instant d'interception ti, en décrivant le mouvement du mobile par rapport à la cible comme étant un déplacement rectiligne uniforme à une vitesse égale à la vitesse relative du mobile par rapport à la cible dont l'expression MB(t) = (V/m - Vb)(ts - t) + d, avec t, l'instant correspondant à la valeur minimale d que prend la distance MB, est déclinée en une première relation MB(t)coss(t)=k1 + k2(ts -t) et une deuxième relation MB2(t)= k3 +k4(ts -t)2 dont les coefficients k1, k2, k3 et k4 et l'instant t, sont déterminés en appliquant la première et la deuxième relation à des mesures de distance MB(t) et d'angle s(t) réalisées par des capteurs déterminés du mobile à des instants déterminés et en exploitant le système d'équations composé de la première relation et de la deuxième relation appliquée chacune à l'instant d'interception t, pour obtenir le couple (MB(ti),ti), - à déterminer l'instant de mise à feu tmaf par l'intermédiaire de la relation: tmaf = ti - MB(ti)Ve - At dans laquelle Ve est la vitesse moyenne des éclats sur leur trajectoire après séparation du mobile et At un retard déterminé lié à la charge. Le procédé selon l'invention a pour avantage de déterminer l'instant de mise à feu en identifiant la configuration d'interception. Sa mise en oeuvre est particulièrement avantageuse car elle ne nécessite pas de ressource matérielle qui ne soit pas déjà implantée sur les missiles existants. Ceux-ci sont typiquement équipés de capteurs d'angle qui l o mesurent simultanément un angle et une distance et permettent de déterminer une vitesse Doppler. Le procédé selon l'invention permet, au moyen d'une mise en ceuvre simple et peu coûteuse, par une détermination précise de l'instant d'interception de la cible par les éclats d'augmenter très sensiblement la distance maximale de passage limitant l'efficacité de la fonction létale du missile. C'est-à-dire que pour obtenir une certaine probabilité de destruction de la cible, un missile fonctionnant suivant un procédé selon l'invention peut passer à une distance de la cible pouvant être substantiellement plus importante, au moins plus du tiers, que la distance correspondante pour un missile fonctionnant suivant des procédés connus de déclenchement de la mise à feu. L'invention sera bien comprise et ses avantages et autres caractéristiques ressortiront, lors de la description suivante présentée à titre d'illustration non limitative et faite en regard des figures annexées qui représentent: - la figure 1, le procédé selon l'invention sous la forme d'un organigramme, - la figure 2, une représentation géométrique de la configuration d'interception. Le procédé selon l'invention se déroule en plusieurs étapes schématisées sur la figure 1. Dans une première étape 1, le procédé décrit la configuration d'interception d'une charge d'un mobile M et d'une cible B. La description de la configuration d'interception de la charge du mobile M et de la cible B consiste à déterminer des équations simples dépendantes du temps liant le mobile M et la cible B. Pour ceci, le procédé qualifie le mouvement du mobile M par rapport à la cible B comme étant un mouvement rectiligne uniforme, c'est-à-dire effectué à une vitesse constante. Cette vitesse est égale à la vitesse relative du mobile M par rapport à la cible B. Dans une deuxième étape 2, le procédé exploite des mesures en provenance de capteurs installés sur le mobile M pour déterminer les coefficients des équations précédentes et obtenir des relations décrivant le mouvement du mobile M par rapport à la cible B. Dans une troisième étape 3, le procédé détermine l'instant d'interception t1 et la distance d'interception MB(t1). L'instant d'interception t1 est l'instant o les éclats de la charge interceptent la cible B. A cet instant, le mobile M se trouve à une distance MB(ti) de la cible B appelée distance d'interception. Pour déterminer l'instant d'interception ti lié à la distance d'interception MB(t), le procédé exploite les relations du mouvement du mobile M par rapport à la cible B en les appliquant au couple de valeurs (ti, MB(ti)). Dans une quatrième étape 4, le procédé détermine l'instant de mise à feu en calculant l'instant séparant l'instant d'interception t, et l'instant de mise à feu tmaf. La figure 2 donne une représentation géométrique de la configuration d'interception. Dans une première phase du vol, le mobile, préférentiellement un missile antiaérien, a été guidé dans la direction de la cible par un autodirecteur ou une télécommande. Cette phase du vol s'achève alors que l'autodirecteur est rendu aveugle par la proximité de la cible. Dans la phase suivante du vol, le mobile M et la cible B sont supposés évoluer à une vitesse constante, soit Vm pour le mobile et Vb pour la cible. Le mobile M se déplace suivant l'axe x dans la même direction que le vecteur vitesse Vm. Un vecteur unitaire Q est associé à l'axe x et a même direction que le vecteur vitesse Vm. L'axe y relie la position du mobile M et la position de la cible B. Un vecteur unitaire v, de même direction que le -- vecteur MB(t) est associé à l'axe y. Lors du déplacement du mobile M et de la cible B, il se trouve un instant particulier t, o le mobile M et la cible B passent à une distance d l'un de l'autre minimale. Cet instant noté t, est appelé l'instant de passage à la distance minimale. La distance d est appelée la distance minimale. L'axe x et l'axe y font un angle s(t) entre eux. Le mouvement du mobile M par rapport à la cible B est linéaire et effectué à une vitesse Vm- Vb constante. Le vecteur liant le mobile M et la cible B peut s'exprimer sous la forme: MB(t) = at+b (1) Par ailleurs, en prenant un point 0 de l'espace géométrique comme origine, il est possible de décomposer MB(t) sous la forme: MB(t) = MO(t) + OB(t) (2) En dérivant les équations (1) et (2) et en comparant leur expression il vient: MB(t) (Vm Vb)t + b (3) Par ailleurs, à l'instant t, la distance MB entre le mobile M et la cible B est minimale et égale à d. Par suite: b = d+(Vm - Vb)ts (4) Finalement, en combinant les expressions (3) et (4), la distance MB entre le missile M et la cible B s'exprime sous la forme: -+ MB(t) = d + (Vm Vb) (ts - t) (5) L'expression (5) peut être déclinée de différentes manières. Une première manière consiste à projeter l'expression (5) sur l'axe x: MB(t) = d +(Vm -Vb)u (ts - t) (6) avec À produit scalaire. Une deuxième manière consiste à déterminer le carré de la longueur du vecteur MB(t) MB2(t)=d2+2da(Vm-Vb)(ts -t)+(Vm -Vb)2(ts _t)2 (7) L'expression (6) peut se mettre aussi sous la forme: r(t). coss(t) = k1 +k2 (ts - t) (8) avec k. et k2 des coefficients définis par: k1 =d*. k2 = (Vm - Vb) et r(t) = MB(t) En définissant le temps t, comme l'instant o la distance MB est minimale, soit aussi MB2, I'expression (7) peut se mettre sous la forme: r2(t) = k3 +k4.(ts -t)2 (9) avec k3 et k4 des coefficients définis par: k3 = d2 k4 = (Vm - Vb) car d. (em - Vb) = 0 quand MB(t) est minimale A l'issue de la première étape, le procédé a décrit le mouvement du mobile M par rapport à la cible B au travers des expressions (5), (8) et (9), soit: MB(t) = d + (Vm - Vb) (ts - t) (5) r(t). coss(t) = k1 + k2 (ts - t) (8) r2(t) = k3 +k4.(ts -_ t)2 (9) Selon un premier mode de mise en oeuvre du procédé, les capteurs associés au procédé sont couplés à l'axe x de déplacement du mobile. Ils mesurent simultanément à un même instant t la distance r(t) entre le mobile M et la cible B et l'angle s(t) entre l'axe x et l'axe y. Ainsi, chaque couple de mesures (r(t), s(t)) est réalisé à un instant t déterminé. En exploitant trois couples de mesures correspondant à des instants t, t2 et t3, il est possible de déterminer les coefficients k1, k2, k3 et k4. Pour ceci, il faut appliquer les expressions (8) et (9) à ces couples. Soit, en notant r = r(t,), r2 = r(t2) et r3= r(t3) k1 = rlcos(Sl)(t2 - ts) - r2cos(s2)(t1 - ts) (10) t2 - t1 k2 r1cos(S1) - r2cos(E2) (11) k2 = t2-tl1 k3 = r12 _ k4 (ts - t1)2 (12) k (r2 3 -)(t 2 -t)+t3) (13) k4 =t 2 _ l (13) t 2 (t 2 -2)(t2 - (t2 -t2 -t3) (r1 r)(t t)+(2 - r22)(t2 -t2) + (r2 r32)(t2 -t(14) 2t (2 - r32)(t2 -3t1) + (r12 3 r22)(t 1 -)(14) ts - 2 r2 -r)(t2 - tj)+ (ri _-r2)(t2- t3) Selon un deuxième mode de mise en oeuvre du procédé, les capteurs associés au procédé sont couplés à l'axe x de déplacement du mobile. Ils mesurent simultanément à un même instant t la distance r(t) entre le mobile M et la cible B, I'angle s(t) entre l'axe x et l'axe y et la vitesse doppler Vd. La vitesse doppler mesurée est la vitesse relative entre la cible B et le mobile projetée sur l'axe y. Elle s'exprime par la relation: Vd = v(t) * (Vm - Vb) (15) qui peut aussi s'écrire: r(t)Vd(t) = MB (Vm - Vb) (16) En combinant les expressions (5) et (16), on obtient: r(t)Vd(t)= (Vm - Vb)2(ts - t) = k4(ts -t) (17) Selon ce mode de mise en oeuvre, le mouvement du mobile M par rapport à la cible B est décrit par les expressions (5), (8), (9) et (17). Soit: MB(t) = d + (Vm - Vb)(ts -t) (5) 1 5 r(t). coss(t) = k1 + k2 (ts - t) (8) r2(t)= k3 +k4.(ts _ t)2 (9) r(t)Vd(t) = (Vm - Vb)2(ts - t) = k4(ts - t) (17) Selon ce mode de mise en oeuvre, chaque capteur fournit un triplet de mesures (r(t), g(t),Vd(t)) réalisées à un instant t déterminé. En exploitant deux triplets de mesures (r(t), F(t),Vd(t)) correspondant à des instants t, et t2 il est possible de déterminer les coefficients k1, k2, k3 et k4. Pour ceci, il faut appliquer les expressions (8), (9) et (17) à ces triplets. Soit, en notant rl = r(tl), r2 = r(t2), Vdl = Vd(tl) et Vd2 = Vd(t2) k2 = r1C S(81) - r2CO(s2(2) (11) t2 - t1 k1 r1cos( 1)(t2 - ts)- r2cos(E2)(t1 -ts) (10) t2 -t1 k3 r2 r2Vd2 rlVdl (t-t)2 (18) k4 = (Vm- _b)2 r2Vd2 rlVdl9) tl -t2 (19) t = r2Vd2tl -rlVdlt2 (20) r2Vd2 - rlVdl A l'issue de la deuxième étape, le procédé dispose de deux relations liant la distance r(t) et le temps: r(t). coss(t) = k1 + k2 (ts - t) (8) r2(t) = k3 +k4.(ts -_ t)2 (9) dont les coefficients k1, k2, k3, k4 et t, sont déterminés. Lors de la troisième étape, le procédé exploite ces deux relations lo en les appliquant chacune à l'instant d'interception t, pour obtenir un système d'équations d'inconnues r(t1) et t1. A l'instant d'interception t", I'angle s(t1) correspond à l'angle d'éjection Gg des éclats de la charge après sa mise à feu. Deux cas se présentent en fonction de la valeur de l'angle d'éjection Og: l ercas: 9 = 2 Ce cas correspond à une éjection des éclats de la charge perpendiculaire à l'axe du mobile. La relation (8) donne la valeur de ti: t - t1r2cos(E2) - t2r1cos(s1) r2cos(s2) - r1cos(sl) Connaissant k3 et k4 la relation (9) appliquée à l'instant ti donne: ri = Jk3 +k4(ts - t)2 2ème cas: 09 É La relation (8) permet d'exprimer r(t1) en fonction de ti: r(ti)= cos(t) [k1 +k2(tS - ti)] (21) La substitution de r(ti) dans la relation (9) donne une équation du second degré en ti. La racine positive de cette équation donne la valeur de l'instant d'interception ti. La distance d'interception r(t) est alors calculée en exploitant la relation (21). Lors de la quatrième étape, le procédé détermine l'instant de mise à feu tmaf en considérant que les éclats ont parcouru la distance d'interception r(ti) à une vitesse constante Ve. Cette vitesse correspond à la vitesse moyenne des éclats après leur séparation du mobile. Entre l'instant de mise à feu et l'instant de séparation des éclats du mobile, il se déroule un écart de temps At fonction du type de charge utilisé. Finalement, I'instant de mise à feu tmaf s'exprime par la relation: tmaf =ti r(ti) At Ve Après la mise à feu, les éclats de la charge se séparent du mobile l0 et viennent percuter la cible après avoir parcouru la distance d'interception. REVENDICATIONS 1. Procédé de calcul de l'instant de mise à feu tmaf d'une charge d'un mobile (M) animé d'une vitesse Vm dirigé vers une cible (B) animée d'une vitesse Vb, caractérisé en ce qu'il consiste: - à déterminer (3) I'instant d'interception t; de la cible (B) par les éclats de la charge et la distance d'interception MB(t1) qui correspond à la distance entre le mobile (M) et la cible (B) à l'instant d'interception ti, en décrivant (1) le mouvement du mobile (M) par rapport à la cible (B) comme étant un déplacement rectiligne uniforme à une vitesse égale à la vitesse relative du mobile (M) par rapport à la cible (B) dont l'expression MB(t) = (Vm Vb)(ts - t) + d, avec ts l'instant correspondant à la valeur minimale d que prend la distance MB, est déclinée en une première relation MB(t)cos s(t) = k1 + k2(ts -t) et une deuxième relation MB2(t)=k3 +k4(ts -t)2 dont les coefficients k1, k2, k3 et k4 et l'instant t5 sont déterminés (2) en appliquant la première et la deuxième relation à des mesures de distance MB(t) et d'angle s(t) réalisées par des capteurs déterminés du mobile (M) à des instants déterminés et en exploitant le système d'équations composé de la première relation et de la deuxième relation appliquée chacune à l'instant d'interception ti pour obtenir le couple (MB(ti),ti), - à déterminer (4) I'instant de mise à feu tmaf par l'intermédiaire de la relation: tmaf = ti -MB(ti)Ve - At dans laquelle Ve est la vitesse moyenne des éclats sur leur trajectoire après séparation du mobile et At un retard déterminé lié à la charge. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il consiste à décliner l'expression du mouvement du mobile (M) par rapport à la cible (B) en une troisième relation MB(t)Vd(t)=k4(ts -t), avec Vd la vitesse Doppler de la cible (B) par rapport au mobile (M), et en ce qu'il consiste à déterminer (2) les coefficients k1, k2, k3 et k4 et l'instant t, en appliquant la première, la deuxième et la troisième relation à des mesures de distance MB(t), d'angle E(t) et de vitesse doppler Vd(t) réalisées par des capteurs déterminés du mobile (M) à des instants déterminés.