FR 2779578 A1 19991210 FR 9807021 A 19980604 l PROCEDE POUR LA DETERMINATION DES AMPLITUDES ET PHASES DES DIFFERENTES VOIES D'UN RESEAU D'EMISSION DE SIGNAUX ELECTROMAGNETIQUES, TEL QU'UNE ANTENNE DE SATELLITE DE TELECOMMUNICATION La présente invention est relative à un procédé pour la détermination des amplitudes et phases à appliquer aux différentes voies d'un réseau d'émission de signaux électromagnétiques. Elle trouve notamment avantageusement application pour la détermination des amplitudes et phases à appliquer aux différentes voies d'une antenne de satellites de télécommunication. Classiquement, ces amplitudes et phases sont calculées en mettant en ceuvre des traitements par transformée de Fourier inverse. Le diagramme d'émission en espace libre à l'infini est en effet obtenu en première approximation par la transformée de Fourier du champ sur l'ouverture de l'antenne. Et pour une direction donnée, le champ peut donc être obtenu au premier ordre par la transformée de Fourier inverse d'un diagramme qui concentre l'énergie émise dans ladite direction. Le résultat est un vecteur complexe qui donne les amplitudes et les phases sur les différentes sources de l'antenne réseau. La réalisation d'un réseau complet nécessite d'appliquer le même calcul à différentes directions. Ce traitement est simple à mettre en oeuvre dans le cas o les différentes sources et directions sont sur une grille régulière carrée ou rectangulaire car les algorithmes à transformée de Fourier rapide (FFT ou "Fast Fourier Transform" selon la terminologie anglo-saxonne généralement utilisée) à deux dimensions s'appliquent facilement. Il est plus complexe à mettre en ceuvre dans le cas o les différentes sources sont sur une grille régulière triangulaire donnant des cellules hexagonales. Ce cas est cependant le plus intéressant, en particulier pour les antennes de satellites de télécommunication avec les mobiles. On sait en effet qu'il est souhaitable de réaliser au sol des cellules hexagonales, lesquelles permettent une meilleure homogénéité de la puissance reçue que des cellules rectangulaires ou carrées, de même aussi il est souhaitable d'utiliser pour le réseau d'émission des éléments circulaires ou hexagonaux qui permettent de paver le plan avec une amplitude plus homogène. La forme globale de l'antenne doit elle aussi être proche d'un cercle ou d'un hexagone. On utilise à cet effet un algorithme qui est nommé FFT hexagonale et qui se déduit de l'algorithme de FFT rectangulaire en annulant un point sur deux en quinconce et en choisissant un rapport V3 entre la hauteur et la largeur des pas élémentaires dy et dx des rectangles. Cet échantillonnage en quinconce de l'espace de départ a pour effet d'imposer un pavage en quinconce de l'espace transformé. De même l'échantillonnage en quinconce de l'espace transformé nécessite un pavage en quinconce de l'espace de départ. Toutefois, les solutions proposées à ce jour pour paver une grille triangulaire par des hexagones ne sont pas pleinement satisfaisantes. La solution généralement utilisée consiste, ainsi qu'illustré sur la figure 1, à réduire l'hexagone sur 3 de ses côtés. Les hexagones réduits sur 3 côtés permettent de paver en quinconce la grille triangulaire, le pavage en quinconce permettant de se ramener à un pavage rectangulaire normal en considérant deux hexagones donc un nombre de points utiles total de 6n2. Pour une présentation de cette solution, on pourra par exemple avantageusement se référer à la publication: - "The processing of Hexagonally Sampled Two-Dimensional Signals" - R. MERSEREAU - Proceedings of IEEE, Vol. 67, n 6, june 1979. Ce type d'échantillonnage a toutefois l'inconvénient de perturber l'homogénéité et la symétrie d'ordre 6 de la distribution de puissance, surtout pour les hexagones de petite taille. En particulier, un hexagone dont le côté a une longueur n (n+1 points sur un côté) comporte N=3n(n+1)+1 points alors que l'hexagone réduit sur 3 côtés comporte seulement 3n2 points, soit pour les premières valeurs le tableau suivant: Coté n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3n' 0 3 12 27 48 75 108 147 192 3n(n+1)+1 1 7 19 37 61 91 127 169 217 La présente invention propose quant à elle un procédé qui utilise un pavage d'une grille triangulaire par des hexagones complets. Ainsi, I'invention propose un procédé pour la détermination des amplitudes et phases à appliquer aux différentes voies d'un réseau d'émission de signaux électromagnétiques dont les sources sont disposées selon une grille triangulaire, caractérisé en ce qu'on réalise un pavage de ladite grille avec des hexagones à six côtés égaux, les pavés hexagonaux ainsi réalisés étant répartis sur ladite grille de telle façon que deux pavés successifs selon la direction de la hauteur de la grille rectangulaire équivalente à ladite grille triangulaire sont décalés d'un pas élémentaire selon la direction de la largeur, en ce qu'on met en oeuvre une transformée de Fourier sur le pavage ainsi obtenu, en ce qu'on choisit sur la nouvelle grille (résultat de la transformation) obtenue les directions qui correspondent aux directions d'émission, en ce qu'on réalise la transformée de Fourier inverse de ces directions et en ce qu'on déduit de cette transformée de Fourier inverse les coefficients d'amplitude et de phase à appliquer aux différentes voies du réseau d'émission. D'autres caractéristiques et avantages ressortiront encore de la description qui suit. Cette description est purement illustrative et non limitative et doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels: la figure 1 illustre un pavage hexagonal connu de l'art antérieur pour paver une grille triangulaire; - la figure 2 illustre un pavage hexagonal du type de celui utilisé avec un procédé conforme à un mode de mise en oeuvre de l'invention. Ainsi que l'illustre cette figure 2, dans la mise en oeuvre illustrée sur cette figure, on réalise un pavage de la grille triangulaire avec des hexagones dont les six côtés sont égaux, les pavés hexagonaux étant répartis sur ladite grille de telle façon que deux pavés successifs selon la direction de la hauteur de la grille rectangulaire équivalente à ladite grille triangulaire sont décalés d'un pas élémentaire selon la direction de la largeur. Ainsi, si l'on prend comme origine (0,0) le centre de l'un des pavés hexagonaux, les coordonnées sur la grille rectangulaire des centres des 6 pavés hexagonaux qui l'entourent sont en fonction des pas élémentaires selon l'une et l'autre des deux direction de la grille rectangulaire: (1,-2n-1); (3n+2,-n); (3n+1,n+1); (-1,2n+1); (-3n-2,n); (-3n-1,-n-1) o n est la longueur d'un côté d'un pave. En tenant compte du fait que le rapport entre le pas élémentaire selon la hauteur de la grille rectangulaire et le pas élémentaire selon sa largeur est de q3, les six distances entre le point origine et les centres des pavés hexagonaux sont identiques et valent au carré: 1 +3(2n+ 1)2 = (3n+2)2 + 3n2 = (3n+1)2+3(n+1)2 = 12n2 + 12n + 4 = 4N, o N est un nombre entier. Les pavés hexagonaux sont donc centrés sur une grille triangulaire régulière, dont le pas est 2'/N. En prenant un rectangle de dimensions Nx=2N et Ny=2N, on dispose de 2N2 points utiles et donc exactement de 2N hexagones complets de chacun N points utiles. Il est donc possible de mettre en oeuvre une transformée de Fourier hexagonale. Les valeurs des côtés du rectangle peuvent être réduites quand N n'est pas premier. Dans le cas général, la grille dans l'espace transformé est de dimensions Dx et Dy, avec Dx=1/(2Ndx) et Dy=1 /(2Ndy)=1/(2NJ3dx)=Dx//3. La transformée de Fourier du pavage hexagonal réparti selon une grille triangulaire donne un échantillonnage de même nature suivant les directions perpendiculaires de coordonnées: (2n+1,1); (n, 3n+2); (-n-1, 3n+1); (-2n-1, -1); (-n, -3n-2); (n+1, -3n-1) sur la grille Dx, Dy. Ces directions définissent les directions des centres des cellules au sol. On choisit M de ces directions (avec M amplitudes et des phases sur les sources dans le plan des sources. En tronquant cette répartition (par exemple pour n=2, on ne prend que les sources de l'hexagone qui correspond à n=1), ou bien en diminuant l'amplitude sur les sources extérieures, on agrandit l'angle au sommet du faisceau. Ceci permet de régler l'isolation entre les cellules. On obtient ainsi les coefficients amplitude et phase nécessaires pour toutes les voies du réseau de formation de faisceaux. Ces valeurs sont utilisées pour régler la matrice de déphaseurs et des atténuateurs des différentes voies d'émission. Ce réglage peut être fixé une fois pour toute ou peut être commandable, le réseau de formation ainsi calculé pouvant être utilisé avec une antenne réseau ou une antenne active. Comme on l'aura compris, la technique qui vient d'être décrite permet de garantir la symétrie hexagonale (d'ordre 6) des faisceaux. Elle est avantageusement utilisée pour réaliser une antenne pour télécommunications par satellite permettant de réaliser des cellules hexagonales symétriques au sol. REVENDICATIONS 1. Procédé pour la détermination des amplitudes et phases des différentes voies d'un réseau d'émission de signaux électromagnétiques dont les sources sont disposées selon une grille triangulaire, caractérisé en ce qu'on réalise un pavage de ladite grille avec des hexagones à six côtés égaux, les pavés hexagonaux ainsi réalisés étant répartis sur ladite grille de telle façon que deux pavés successifs selon la direction de la hauteur de la grille rectangulaire équivalente à ladite grille triangulaire sont décalés d'un pas élémentaire selon la direction de la largeur, en ce qu'on met en oeuvre une transformée de Fourier sur le pavage ainsi obtenu, en ce qu'on choisit sur la nouvelle grille obtenue les directions qui correspondent aux directions d'émission, en ce qu'on réalise la transformée de Fourier inverse de ces directions et en ce qu'on déduit de cette transformée de Fourier inverse les coefficients d'amplitude et de phase à appliquer aux différentes voies du réseau d'émission. 2. Procédé pour la détermination des amplitudes et phases à appliquer aux différentes voies d'une antenne de satellite de télécommunication, caractérisé en ce qu'il met en oeuvre un procédé selon la revendication 1.