FR 2772475 A1 19990618 FR 9715998 A 19971217 La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour corriger automatiquement des erreurs de positionnement d'éléments optiques d'une chaîne optique. Dans le cadre de la présente invention, une chaîne optique est constituée d'une pluralité d'éléments opti- ques, par exemple des lentilles, des miroirs, des dia- phragmes ou des récepteurs optiques, centrés par rapport à l'axe optique de ladite chaîne et destinés à être sou- mis à un faisceau lumineux. Bien que non exclusivement, la présente invention s'applique particulièrement bien à une chaîne du type laser. Pour qu'une telle chaîne optique, notamment une chaîne laser, puisse fonctionner normalement et efficace- ment, il est nécessaire que lesdits éléments optiques soient bien positionnés par rapport à l'axe optique de ladite chaîne. Par conséquent, il est nécessaire de corriger toute erreur de positionnement existant au début des opérations ou apparaissant au cours desdites opérations. De façon connue, pour réaliser une telle correc- tion, on effectue une pluralité de processus séquentiels, dont chacun consiste à mesurer la position d'une image et à agir sur l'un des éléments optiques pour recentrer cette image. Ce même processus est réalisé pour une plu- ralité d'images, image après image, en choisissant à cha- que fois un élément optique approprié. On constate généralement que l'action sur un élé- ment optique quelconque de la chaîne entraîne des effets sur plusieurs images situées en aval de cet élément opti- que. Ceci est dû notamment au fait qu'un faisceau lumi- neux se définit par rapport à deux plans, à savoir un plan focal et un plan pupillaire. Ces deux plans sont imagés par les différents éléments optiques tout au long de la chaîne. Aussi, l'action sur un élément optique dé- place simultanément ces deux plans images. Par conséquent, il est nécessaire, pour parvenir à un réglage complet et satisfaisant de la chaîne optique, de refaire plusieurs fois les mêmes séquences de contrôle et de correction de position. Cette méthode de correction connue est donc itérative et sa durée croît rapidement en fonction de la précision souhaitée. La présente invention a pour objet de remédier à ces inconvénients. Elle concerne un procédé pour corriger automatiquement, en une seule mise en oeuvre, les erreurs de positionnement d'éléments optiques d'une chaîne opti- que, par rapport à l'axe optique de ladite chaîne, ledit procédé ne nécessitant pas d'actions itératives et la précision souhaitée étant obtenue dès la première mise en oeuvre. A cet effet, selon l'invention, ledit procédé est remarquable en ce que: - on réalise m paires de mesures dans des plans de mesure répartis sur ladite chaîne, m étant un entier supérieur ou égal à 2, chacune desdites m paires de mesures étant représentative d'un décalage d'image par rapport audit axe optique dans le plan de mesure correspondant; - on définit une relation matricielle: IMI =IAJ.Icl dans laquelle: * MI est un vecteur colonne comprenant lesdites m pai- res de mesures; Icl est un vecteur colonne comprenant 2n valeurs qui sont respectivement représentatives des erreurs de positionnement de n éléments optiques, n étant un en- tier inférieur ou égal à m; et AI est une matrice de passage; - on détermine la matrice de passage AI, celle-ci pouvant être supposée constante; - on calcule les 2n valeurs du vecteur colonne cl, à par- tir de l'expression matricielle: ICI =IAI -'.I MI, IAI-H étant la matrice inverse ou "pseudo-inverse" de AI; et - on modifie le positionnement desdits n éléments opti- ques, respectivement de façon correspondant aux 2n va- leurs calculées précédemment, de manière à corriger les erreurs de positionnement. Ainsi, grâce à l'invention, dès la première mise en oeuvre dudit procédé, le positionnement desdits n élé- ments optiques est réalisé (n n'étant pas forcément le nombre total d'éléments optiques de la chaîne optique, comme on le verra ci-dessous) de sorte que la correction est effectuée. Par conséquent, aucune action itérative n'est nécessaire. De plus, comme il est possible pendant les mesures d'utiliser un faisceau lumineux de travail de la chaîne optique, on est en mesure de réaliser la correction si- multanément à la mise en oeuvre du travail (mesures, cal- culs, corrections,...) réalisé par la chaîne optique. Dans ce cas, la correction n'entraîne aucune perte de temps. Bien entendu, dans le cadre de la présente inven- tion, on peut également former lesdites images à l'aide d'un faisceau lumineux auxiliaire, spécifiquement destiné à la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention. Par ailleurs, dans un mode de réalisation préféré, on détermine la matrice de passage IAI par calcul, en si- mulant le cheminement d'un faisceau lumineux dans ladite chaîne optique, à l'aide de l'optique géométrique. En va- riante, cette matrice peut également être déterminée de façon expérimentale sur la chaîne elle-même. De plus, de préférence, la matrice IA-' est calcu- lée, à partir de la matrice de passage IA, à l'aide d'une méthode d'inversion par décomposition en valeurs singu- lières. Cette méthode présente en outre l'avantage de dé- terminer le nombre minimal d'éléments optiques nécessai- res pour effectuer les corrections. Ce nombre est généra- lement inférieur au nombre total d'éléments optiques de la chaîne, ce qui permet de réduire et minimiser le nom- bre de corrections à effectuer. Selon l'invention, un plan de mesure peut être: - un plan pupillaire d'un élément optique; ou - un plan focal d'un élément optique; ou - un plan quelconque situé dans la chaîne. Par ailleurs, de façon avantageuse, on détermine une relation entre les erreurs de mesure et les erreurs de correction, à partir de l'expression: 21 =1AI I'.I[2. (A]-1) t dans laquelle: - 21 est une matrice constituée par la variance des er- reurs de positionnement d'au moins un élément optique; -1 C21 est une matrice constituée par la variance des er- reurs de mesure correspondantes; et - (IA-l)t est la transposée de la matrice AI-1'. Cette relation permet d'adapter au mieux les carac- téristiques et les propriétés des moyens de mesure et des moyens de correction (ou de positionnement). La présente invention concerne également un dispo- sitif pour corriger automatiquement des erreurs de posi- tionnement du type précité. Selon l'invention, ledit dispositif est remarquable en ce qu'il comporte: - des premiers moyens pour réaliser 2m mesures dans des plans de mesure de ladite chaîne, m étant un entier su- périeur ou égal à 2, chacune desdites 2m mesures étant représentative d'un décalage d'image par rapport audit axe optique dans le plan de mesure correspondant, et à savoir suivant une première direction dudit plan de me- sure pour une moitié desdites mesures et suivant une seconde direction pour l'autre moitié; - une unité de calcul pour déterminer, à partir desdites 2m mesures, 2n valeurs qui sont respectivement repré- sentatives des erreurs de positionnement, à la fois suivant ladite première et ladite seconde directions, de n éléments optiques, n étant un entier inférieur ou égal à m, ladite unité de calcul utilisant à cet effet l'expression matricielle IM=IA.ICI avec IMI et ICI des vecteurs colonnes comprenant respectivement les 2m me- sures et les 2n valeurs et i une matrice de passage; et - des seconds moyens pour modifier automatiquement le po- sitionnement desdits n éléments optiques, respective- ment de façon correspondant aux 2n valeurs calculées par l'unité de calcul, de manière à corriger les er- reurs de positionnement. De plus, de façon avantageuse: - au moins certains desdits premiers moyens comprennent des récepteurs d'image et des moyens de traitement au- tomatique d'image associés; et/ou - au moins certains desdits seconds moyens comprennent des organes électromécaniques de positionnement. Les figures du dessin annexé feront bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. Sur ces figures, des références identiques désignent des éléments sembla- bles. La figure 1 est le schéma synoptique d'un disposi- tif conforme à l'invention. La figure 2 illustre une première application d'un dispositif conforme à l'invention sur une chaîne laser. La figure 3 montre un mode de réalisation particu- lier de moyens de mesure. La figure 4 montre une seconde application d'un dispositif conforme à l'invention sur une chaîne laser amplifiée. Le dispositif 1 conforme à l'invention et représen- té schématiquement sur la figure 1 est destiné à corriger automatiquement des erreurs de positionnement d'éléments optiques, par exemple des lentilles, des miroirs, des diaphragmes ou des récepteurs optiques, précisés ci- dessous d'une chaîne optique CH1 ou CH2, par rapport à l'axe optique de la chaîne CH1 ou CH2, lesdites chaînes CH1 et CH2 étant représentés dans deux modes de réalisa- tion différents respectivement sur les figures 2 et 4. Pour ce faire, ledit dispositif 1 comporte, selon l'invention: - des moyens Al à Am, de type connu, qui comprennent par exemple des récepteurs d'image et des moyens de traite- ment automatique d'image associés et non représentés, et qui sont destinés à réaliser des mesures de décalage d'image, par exemple par un calcul de barycentres; - une unité de calcul UC reliée, par l'intermédiaire de liaisons el à em, respectivement auxdits moyens Al et Am et déterminant à partir des mesures réalisées par ces derniers des ordres de correction de positionne- ment; et - des moyens Cl à Cn reliés respectivement par l'intermé- diaire de liaisons 11 à ln à l'unité de calcul UC et modifiant le positionnement d'éléments optiques asso- ciés précisés ci-dessous, en fonction d'ordres de cor- rection de positionnement reçus de ladite unité de cal- cul UC. Le nombre m est supérieur ou égal au nombre n. Selon l'invention, chacun desdits moyens Ai à Am réalise deux mesures de décalage d'image, par rapport à l'axe optique X-X ou L-L de la chaîne CH1 ou CH2, dans un plan de mesure orthogonal audit axe optique X- X ou L-L, et à savoir: - une première mesure selon une direction OY dudit plan de mesure; et - une seconde mesure selon une direction OZ dudit plan de mesure, orthogonale à ladite direction OY, tel que re- présenté sur la figure 3. Ledit plan de mesure est, selon l'invention, le plan focal ou le plan pupillaire d'un élément optique ou un plan quelconque comme le plan d'un élément optique M2, tel que représenté sur la figure 3. En outre, pour réaliser ses calculs, l'unité de calcul UC utilise une relation matricielle: I MI = Al. I cl dans laquelle: - IMI est un vecteur colonne comprenant lesdites 2m mesu- res réalisées par les moyens Al à Am; - CI est un vecteur colonne comprenant 2n valeurs qui sont respectivement représentatives des erreurs de po- sitionnement, à la fois suivant la direction OY et sui- vant la direction OZ, de n éléments optiques auxquels sont associés respectivement les n moyens Cl à Cm; et - IAI est une matrice de passage. Selon l'invention, on détermine cette matrice de passage IAI, c'està-dire ses composants, par calcul, en simulant le cheminement d'un faisceau lumineux dans la- dite chaîne optique CH1 ou CH2 à l'aide de l'optique géo- métrique. En variante, on peut également déterminer de façon empirique les composants de la matrice i: - en réalisant des déplacements déterminés des éléments optiques; - en mesurant les deux décalages d'image induits par ces déplacements; et - en déterminant une relation entre les déplacements et les mesures. A partir de cette matrice I, l'unité de calcul UC détermine la matrice inverse IAI-. Puis, elle calcule les 2n valeurs du vecteur colonne ICI à partir de l'expression matricielle: I Cl =A] MI. Ces 2n valeurs représentatives d'erreurs de posi- tionnement des n éléments optiques sont transmises aux moyens Cl à Cn qui modifient automatiquement le position- nement de ces derniers de manière à corriger lesdites er- reurs de positionnement. Les moyens Cl à Cn sont du type connu et comprennent, par exemple, des organes électromé- caniques de positionnement agissant sur les éléments op- tiques associés. Ainsi, grâce à l'invention, le dispositif 1 permet de corriger automatiquement et de façon précise, en une seule mise en oeuvre, toutes les erreurs de positionne- ment de la chaîne optique CH1 ou CH2. Par conséquent, aucune action itérative n'est né- cessaire, ce qui permet de réduire considérablement le temps de correction. D'autres avantages de l'invention sont précisés ci-dessous. Dans un mode de réalisation préféré, la matrice IAI- est calculée, à l'aide d'une méthode d'inversion connue sous le nom de "décomposition en valeurs singulières", à partir de la matrice de passage Ai. A l'aide de cette mé- thode, on analyse les modes propres de la matrice de pas- sage et on élimine ses dégénérescences, ce qui permet de réduire sensiblement le nombre des mesures et des correc- tions à réaliser, notamment dans le cas d'une chaîne à passages multiples de faisceaux lumineux. Par conséquent, le nombre n d'éléments optiques, dont on corrige la position, donc également le nombre des moyens Ci à Cn à utiliser à cet effet, est inférieur au nombre total d'éléments optiques de la chaîne CH1 ou CH2, ce qui permet de réduire le coûit du dispositif 1. Par ailleurs, selon l'invention, on détermine une relation entre les erreurs de mesure et les erreurs de correction à partir de l'expression: I =1 A|21. IA -')t (1) dans laquelle: - Is2I est une matrice comprenant la variance des erreurs de positionnement d'au moins un élément optique; -]21 est une matrice comprenant la variance des erreurs de mesure correspondantes; et - (]A1)t est la transposée de la matrice A-'. Cette relation (1) est utilisée pour spécifier au mieux les caractéristiques et les propriétés des moyens Ai à Am et des moyens Ci à Cn précités. Sur la figure 2, on a représenté une première ap- plication de l'invention sur une chaîne optique CH1 cor- respondant à une cavité laser de type connu et compor- tant, comme éléments optiques, deux miroirs Ml et M2. De façon connue, un milieu amplificateur de laser, par exemple un gaz, est emprisonné entre les miroirs Mi et M2. Les plans focaux desdits miroirs Ml et M2 sont confondus pour former un système optique afocal. Pour la mise en oeuvre de l'invention, on utilise un faisceau laser F0 spécialement prévu à cet effet, que l'on introduit dans la cavité laser, par exemple par un trou 2 de petites dimensions pratiqué dans le miroir Mi au niveau de l'axe optique X-X. Ce faisceau laser F0 subit des réflexions successi- ves sur les miroirs Ml et M2 de sorte que son diamètre augmente progressivement, jusqu'à pouvoir sortir de la cavité, tel que représenté. On prévoit des moyens de mesure Ai et A2 respecti- vement sur les miroirs Ml et M2. Chacun desdits moyens de mesure Ai et A2 comporte quatre photodiodes agencées de façon symétrique, par rapport à l'axe optique X-X, aux bords desdits miroirs Ml et M2, comme représenté pour les photodiodes AlA, A1B du moyen Ai et les photodiodes A2A, A2B, A2C et A2D du moyen A2 sur les figures 2 et 3. Ces moyens Ai et A2 fonctionnent selon le principe connu dit des "quatre quadrants". A titre d'exemple, en supposant que Si, S2, S3 et S4 représentent les amplitudes des signaux captés respec- tivement par les photodiodes A2A, A2B, A2C, A2D, on en déduit les décalages d'image My et Mz, respectivement se- lon les directions OY et OZ orthogonales entre elles et orthogonales à l'axe X-X, à partir des relations: (S1+S2) - (S3+S4) My = S1+S2+S3+S4 (S1+S4) - (S2+S3) Mz = S1+S2+S3+S4 Les valeurs My et Mz ainsi déterminées sont utili- sées pour la mise en oeuvre de l'invention, c'est-à-dire pour corriger les éventuelles erreurs de positionnement des miroirs Ml et M2, de la manière précitée. Sur la figure 4, on a représenté une seconde appli- cation de l'invention sur une chaîne optique CH2 corres- pondant à une chaîne laser amplifiée de type connu et comportant un laser pilote 3 de faible puissance et, comme éléments optiques, un objectif 4 et un miroir de cavité M3. De façon connue, ladite chaîne laser CH2 comporte également un milieu amplificateur 5 comportant, par exem- ple, des barreaux de verre au néodyme pompés par flash et destiné à augmenter la puissance du faisceau laser F1 en- gendré par le laser pilote 3. Comme dans le mode de réalisation de la figure 2, on agence des photodiodes non représentées aux bords du miroir M3 et de l'objectif 4. La correction du position- nement de ces éléments optiques M3 et 4 est réalisée de la même manière que celle décrite précédemment pour le mode de réalisation de la figure 2. REVENDICATIONS 1. Procédé pour corriger automatiquement des er- reurs de positionnement d'éléments optiques (Ml, M2, M3, 4) d'une chaîne optique (CHI, CH2), par rapport à l'axe optique (X-X, L-L) de ladite chaîne (CHI, CH2), caractérisé en ce que: - on réalise m paires de mesures dans des plans de mesure différents de ladite chaîne (CH1, CH2), m étant un en- tier supérieur ou égal à 2, chacune desdites m paires mesures étant représentative d'un décalage d'image par rapport audit axe optique (X-X, L-L) dans le plan de mesure correspondant; - on définit une relation matricielle: I MI=Ii.ICI dans laquelle: * IMI est un vecteur colonne comprenant lesdites m pai- res de mesures; ICI est un vecteur colonne comprenant 2n valeurs qui sont respectivement représentatives des erreurs de positionnement de n éléments optiques (Ml, M2, M3, 4), n étant un entier inférieur ou égal à m; et * IA est une matrice de passage; - on détermine la matrice de passage I Ai - on calcule les 2n valeurs du vecteur colonne CIl, à par- tir de l'expression matricielle: Icl =1A - IMI, IA-' étant la matrice inverse de I; et - on modifie le positionnement desdits n éléments opti- ques (Ml, M2, M3, 4), respectivement de façon corres- pondant aux 2n valeurs calculées précédemment, de ma- nière à corriger les erreurs de positionnement. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'au moins certains desdits plans de mesure sont les plans focaux d'éléments optiques. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce qu'au moins certains desdits plans de mesure sont les plans pupillaires d'éléments optiques. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 3, caractérisé en ce que l'on détermine la matrice de pas- sage AI par calcul, en simulant le cheminement d'un fais- ceau lumineux (F0, F1) dans ladite chaîne optique (CH1, CH2), à l'aide de l'optique géométrique. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 3, caractérisé en ce que l'on détermine la matrice de pas- sage IAI de façon expérimentale. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 5, caractérisé en ce que, pour mesurer les décalages d'image, on forme des images à l'aide d'un faisceau lumi- neux (F1) de la chaîne optique (CH2). 7. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 5, caractérisé en ce que, pour mesurer les décalages d'image, on forme des images à l'aide d'un faisceau lumi- neux auxiliaire (F0). 8. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions précédentes, caractérisé en ce que la matrice IAI-1 est calculée, à par- tir de la matrice de passage I A, à l'aide d'une méthode d'inversion par décomposition en valeurs singulières. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions précédentes, caractérisé en ce que l'on détermine une relation entre les erreurs de mesure et les erreurs de correction, à partir de l'expression: I:1 =14 - '.I 21 (II-')t dans laquelle: -|ëz est une matrice comprenant la variance des erreurs de positionnement d'au moins un élément optique (Ml, M2, M3, 4); - '2l est une matrice comprenant la variance des erreurs de mesure correspondantes; et - (IAI-)t est la transposée de la matrice]A' 10. Dispositif pour corriger automatiquement des erreurs de positionnement d'éléments optiques (Ml, M2, M3, 4) d'une chaîne optique (CHI, CH2), par rapport à l'axe optique (X-X, L-L) de ladite chaîne (CHI, CH2), caractérisé en ce qu'il comporte: - des premiers moyens (Ai, A2, Am) pour réaliser 2m mesu- res dans des plans de mesure de ladite chaîne (CHI, CH2), m étant un entier supérieur ou égal à 1, chacune desdites 2m mesures étant représentative d'un décalage d'image par rapport audit axe optique (X-X, L-L) dans le plan de mesure correspondant, et à savoir suivant une première direction (OY) dudit plan de mesure pour une moitié desdites mesures et suivant une seconde di- rection (OZ) pour l'autre moitié; - une unité de calcul (UC) pour déterminer, à partir desdites 2m mesures, 2n valeurs qui sont respectivement représentatives des erreurs de positionnement, à la fois suivant ladite première et ladite seconde direc- tions (OY, OZ), de n éléments optiques (Ml, M2, M3, 4), n étant un entier inférieur ou égal à m, ladite unité de calcul (UC) utilisant à cet effet l'expression ma- tricielle IMI=IA.Icl avec IMI et Icl des vecteurs colonnes comprenant respectivement les 2m mesures et les 2n va- leurs et AI une matrice de passage; et - des seconds moyens (Cl, C2, Cn) pour modifier automati- quement le positionnement desdits n éléments optiques (Ml, M2, M3, 4), respectivement de façon correspondant aux 2n valeurs calculées par l'unité de calcul (UC), de manière à corriger les erreurs de positionnement. 11. Dispositif selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'au moins certains desdits premiers moyens (Ai, A2, Am) comprennent des récepteurs d'image et des moyens de traitement automatique d'image associés. 12. Dispositif selon l'une des revendications 10 et 11, caractérisé en ce qu'au moins certains desdits seconds moyens (Cl, C2, Cn) comprennent des organes électroméca- niques de positionnement.