FR 2783113 A1 20000310 FR 9811087 A 19980904 PROCEDE DE RECEPTION DE SIGNAUX AMRC AVEC SYNCHRONISATION OBTENUE PAR DOUBLE MULTIPLICATION RETARDEE ET RECEPTEUR CORRESPONDANT DESCRIPTION Domaine technique La présente invention a pour objet un procédé de réception de signaux AMRC avec synchronisation obtenue par double multiplication retardée et un récepteur correspondant. Le sigle AMRC signifie "Accès Multiple à Répartition par les Codes" (en anglais CDMA pour "Code Division Multiple Access") et se réfère à une technique de communications numériques dans laquelle plusieurs utilisateurs empruntent un même canal de communications grâce à une attribution de séquences (ou codes) pseudo- aléatoires particulière. Etat de la technique antérieure La technique AMRC est largement décrite dans la littérature. On peut consulter, à cet égard, les deux ouvrages généraux suivants: - Andrew J. VITERBI: "CDIA-Principles of Spread Spectrum Communication" Addison-Wesley Wireless Communications Series, 1975, - John G. PROAKIS: "Digital Communications" McGraw- Hill International Editions, 3eme édition, 1995. On peut consulter également des documents de brevets émanant du présent Demandeur et notamment: FR-A-3 712 129, FR-A-2 742 014 et FR-A-2 757 333. Les techniques décrites dans ces documents mettent en oeuvre une théorie du signal qu'on peut résumer brièvement pour une meilleure compréhension de l'invention. On considère une porteuse de pulsation w, modulée en phase par une fonction du temps P(t). Le signal modulé peut s'écrire: s(t)=A(t)cos[wt+P(t)] o A(t) est l'amplitude du signal. Cette expression peut se développer en: s(t)=A(t)cos wt cosP(t)-A(t)sin wt sinP(t) En notant I(t) la partie A(t)cos P(t), qui est en phase avec la porteuse et Q(t) la partie A(t)sin P(t), qui est en quadrature avec celle-ci, on peut encore écrire ce dernier signal sous la forme: s(t)=I(t)cos wt-Q(t)sin wt Le traitement du signal s(t) peut donc s'effectuer par le double traitement des parties I(t) et Q(t) qu'on notera plus simplement, par la suite, I et Q. Les récepteurs qui traitent de tels signaux reçoivent en général, sur deux entrées distinctes, de tels signaux I et Q. Ils sont obtenus en multipliant le signal de réception par une onde soit en phase avec la porteuse, soit en quadrature avec celle-ci. Les circuits effectuent ensuite divers traitements selon les modulations exploitées. On trouve ainsi, dans le cas de modulation différentielle de phase, des traitements consistant à former la somme et la différence de produits d'échantillons retardés ou non, comme par exemple (IkIkl+QkQk:) et (Q:Ik--IkQk-t) o k désigne le rang d'un échantillon. La première expression est dite "DOT" et la seconde "CROSS" Le signal DOT permet la détermination du déphasage entre deux symboles successifs, alors que les signaux DOT et CROSS, considérés ensemble, permettent de déterminer le nombre entier de fois x/2 du déphasage entre symboles successifs. Ces signaux DOT et CROSS permettent donc la démodulation correcte et sans ambiguïté lorsqu'une modulation différentielle de phase a été utilisée à l'émission. Les documents FR-A-2 742 014 ou FR-A-2 757 330 décrivent un récepteur mettant en oeuvre -cette technique. Ce récepteur est représenté sur la figure 1 annexée. Il comprend deux voies similaires, l'une traitant la composante I en phase et l'autre la composante Q en quadrature. La première voie comprend des premiers moyens 10(I) aptes à remplir une fonction de filtrage adapté à la séquence pseudo- aléatoire utilisée à l'émission et des moyens de retard 12(I). La seconde voie comprend, comme la première, des seconds moyens 10(Q) apte à remplir une fonction de filtrage adapté à ladite séquence pseudo- aléatoire et des moyens de retard 12(Q). Le circuit comprend encore un circuit de multiplication 14 possédant: deux premières entrées, l'une reliée à la sortie des premiers moyens numériques 10(I) de filtrage et recevant un premier signal filtré Ik et l'autre reliée à la sortie des premiers moyens aptes à remplir la fonction de retard 12(I) et recevant un premier signal filtré- retardé I>_:, - deux secondes entrées, l'une reliée à la sortie des seconds moyens 10(Q) de filtrage et recevant un second signal filtré Q, et l'autre reliée à la sortie des seconds moyens aptes à remplir la fonction retard 12(Q) et recevant un second signal filtré- retardé Qk-1, - des moyens pour calculer les deux produits directs entre signaux filtrés et filtrés- retardés de la première et de la seconde voies, à savoir IkIk1 et QkQk-1, et les deux produits croisés entre signal filtré d'une voie et signal filtré-retardé de l'autre voie, à savoir QkIk-1 et IkQk-1, - des moyens pour calculer la somme des produits directs, soit DOTk=IkIkl+ QkQk-. et la différence des produits croisés, soit CROSSk=QkIk-1-IkQk-1. Le circuit décrit dans les documents cités comprend encore un circuit d'intégration et de régénération d'horloge 16 recevant la somme des produits directs et la différence des produits croisés. Ce circuit comprend enfin un moyen numérique de programmation 18 contenant des informations aptes à programmer notamment les premiers et seconds moyens de filtrage 10(I), 10(Q). Le document FR-A-2 757 330 cité montre, sur ses figures 3, 4 et 5, l'allure des signaux DOT et CROSS dans le cas d'une modulation différentielle à deux états de phase (DPSK) ou à quatre états de phase (DQPSK). Il s'agit de pics marqués, tantôt positifs ou négatifs selon les cas. Dans de tels récepteurs, la synchronisation, qui permet de localiser les données d'informations dans le signal filtré, est l'une des opérations fondamentales. Elle s'effectue en suivant les pics des signaux DOT et/ou CROSS et en déterminant l'instant o ces pics passent par un maximum. Le document FRA-2 742 014, déjà cité, décrit un circuit comprenant essentiellement un comparateur, un registre et un compteur, moyens qui permettent d'engendrer une impulsion dont le front montant est calé sur le pic reçu. Cette impulsion constitue le signal de synchronisation. Le circuit de la figure 1 peut être légèrement modifié, comme illustré sur la figure 2, par adjonction d'un circuit 22 de calcul d'une moyenne. Sur la figure 2, le circuit ovale 14 est censé symboliser la multiplication retardée des échantillons, c'est-à-dire la multiplication d'un échantillon par l'échantillon précédent conjugué. La valeur Tb correspond à la durée d'un bit (ou d'un symbole) d'information. Le circuit 20 est un circuit de recherche du maximum de IDOTkl et ICROSSkI et le circuit 22 un circuit qui effectue une moyenne. Un exemple de ce dernier circuit est représenté sur la figure 3. Il comprend un multiplieur 23, un circuit 24 de gain 1/2', un circuit retard 25 d'une quantité Tb correspondant à la durée d'un bit de données et un circuit 26 de gain 2'-1 rebouclé sur le multiplieur 23. Si l'on désigne par X(n) le signal d'entrée et par Y(n) le signal de sortie, on a: 2m -1 Y(n)= X (n-l)+Y(n-l)- 2- o m est un facteur réglable. Le signal Y(n) constitue le signal de synchronisation définitif. Ce procédé de réception et les récepteurs correspondants, s'ils donnent satisfaction à certains égards, conduisent encore à un certain risque d'erreur sur l'information restituée, erreur que l'on mesure par une quantité dite taux d'erreur binaire (TEB). La présente invention a justement pour but de remédier à cet inconvénient en réduisant ce taux au prix de modifications mineures. Selon l'invention, cette amélioration est obtenue par la mise en oeuvre d'Tune technique dite de double multiplication retardée que l'on trouve dans un- type particulier de détection à savoir la double détection différentielle. La double détection différentielle est connue dans les transmissions hertziennes, notamment dans les transmissions par satellite. Mais elle ne sert qu'au décodage de l'information et non à l'opération de synchronisation. Elle est décrite, par exemple, dans l'article de M.K. SIMON et D. DIVSALAR intitulé "On the Implementation and Performance of Single and Double Differential Detection Schemes" publié dans la revue "IEEE Transactions on Communications", vol. 40, n 2, février 1992, pp. 278-291. La figure 4 annexée rappelle le principe de cette double détection différentielle. Le schéma représente un émetteur E et un récepteur R. Dans l'émetteur E, on trouve essentiellement un premier multiplieur associé et à un premier circuit à retard 32 d'une durée égale à la durée des symboles à transmettre, ainsi qu'un second multiplieur 34 associé à un second circuit à retard 36. Côté récepteur R, on trouve des moyens similaires, à savoir un premier multiplieur 40 associé à un premier circuit à retard 42 ainsi qu'un second multiplieur 44 associé à un second circuit à retard 46. Ces moyens effectuent un codage puis un décodage symétrique de l'information. Les données sont codées de telle sorte qu'une fois décodées, les prises de décision sont indépendantes du bruit Doppler, comme l'explique l'article cité. Il faut souligner encore que, dans cette technique, il n'est pas question de synchronisation mais uniquement de codage-décodage. La présente invention préconise d'utiliser le principe de la double multiplication retardée pour améliorer la qualité de l'opération de synchronisation. Par ailleurs, l'invention se place dans le cadre de l'AMRC, qui suppose un étalement de spectre des symboles d'information par des séquences pseudo- aléatoires, ce qui est un domaine très éloigné des transmissions hertziennes. Exposé de l'invention De façon précise, la présente invention a pour objet un procédé de réception d'un signal AMRC, comprenant une opération de corrélation avec des séquences pseudo-aléatoires appropriées, une opération de synchronisation apte à localiser les données dans le signal de corrélation obtenu et une opération de restitution des données, ce procédé étant caractérisé en ce que l'opération de synchronisation met en oeuvre une double multiplication retardée du signal de corrélation. L'invention a également pour objet un récepteur AMRC comprenant: - des moyens de corrélation travaillant avec des séquences pseudo-aléatoires appropriées, et délivrant un signal de corrélation, - des moyens de synchronisation aptes à délivrer un signal de synchronisation localisant les données dans le signal de corrélation, - des moyens de décodage aptes à restituer les données, ce récepteur étant caractérisé en ce que les moyens de synchronisation sont des moyens de double multiplication retardée du signal de corrélation. Brève description des dessins - la figure 1, déjà décrite, illustre un récepteur connu; - la figure 2, déjà décrite, illustre un mode particulier de réalisation des moyens de synchronisation; -la figure 3, déjà décrite, montre le principe d'un moyenneur; -la figure 4, déjà décrite, illustre le principe de la double détection différentielle utilisée pour le codage et le décodage de données d'information; - la figure 5 illustre schématiquement le procédé de double multiplication retardée mis en oeuvre dans l'invention; - la figure 6 montre l'allure d'un signal traité; - la figure 7 est un diagramme montrant les relations existant entre diverses grandeurs différentielles; - la figure 8 illustre de manière comparative les performances d'un récepteur conforme à l'invention. Description de modes particuliers de réalisation La figure 5 illustre schématiquement la partie synchronisation d'un récepteur conforme à l'invention. Les filtres adaptés (ou les corrélateurs), les moyens de décodage, etc... ne sont pas représentés car ils l'ont déjà été sur la figure 1. On suppose, en outre, que l'on traite des signaux complexes avec une composante I (en phase, ou réelle) et une composante Q (en quadrature, ou imaginaire). Le circuit de la figure 5 reçoit des échantillons Ik et Qk repérés par leur rang k. La double multiplication retardée est obtenue, d'une part, par le circuit 50 et les circuits à retard 52, 54, ceci pour la première multiplication retardée, et, d'autre part, par le circuit 60 et les circuits à retard 62, 64 pour la seconde. Le circuit représenté se complète par un circuit 66 de repérage des maxima et un moyenneur 68. La première multiplication permet d'obtenir les composantes DOTl) et CROSS"' définies par DOT"'=IkIk-1 + QkQk-1 CROSS" =Ik-lQk - IkQk-l L'indice haut (1) rappelle qu'il s'agit d'échantillons obtenus après une première multiplication retardée. La seconde multiplication permet d'obtenir deux autres composantes, marquées par un indice haut (2), à savoir: DOT,'S =DOT'.DOT((!' +CROS S'.CROSSe1 CROSSe2 = DOT;',,.CROSS""- DOT;.CROSS'" La synchronisation selon l'invention s'effectue sur les signaux DOT'2' et CROSS2'. Pour comprendre pourquoi la double multiplication retardée apporte un avantage par rapport à la simple multiplication, il faut revenir sur la théorie des communications numériques à étalement de spectre à l'aide de séquences pseudo-aléatoires et calculer la probabilité de détection d'un pic. Un signal en bande de base correspondant au message émis par le uieme utilisateur peut s'écrire: su(t) = Jbu(t) au(t) ej, o * P. est la puissance reçue au niveau du récepteur; M-1 * bu(t)=Z E bi,PTb(t-iTb), sont les données émises, o i=O les bi,u prennent les valeurs +1 ou -1, M représentant le nombre de bits contenus dans le bloc d'informations considérées: 1 si testdanslaplageO-T, p()Osi testendehorsdecetteplage * a>(t) est la séquence d'étalement, soit M-1 N-1 T au(t)=ZE XpT(t-jTC-iT), o N= -T est le gain i=0 j=O % de traitement ou longueur des séquences, X, prend les valeurs + 1 ou -1 et T, est la durée d'un chip rectangulaire; * O. est une phase (relative à une phase de référence). A cause de l'asynchronisme inhérent aux systèmes, le signal total reçu s'écrit: U r(t)= SU(t -,) + n (t) u=l o: * U est le nombre d'utilisateurs; * t,,, dans la plage (0, Tb), est le retard associé au uieme utilisateur; * n(t) est un bruit blanc gaussien de densité No spectrale de puissance unilatérale N Ce formalisme classique suppose: * l'absence de trajets multiples, * l'absence de rotations de phase au cours de la transmission (pas d'évanouissement ni d'effet Doppler), * l'invariance du canal pendant la transmission, * un canal de bande infinie (les signaux sont parfaitement rectangulaires). Les sorties des filtres adaptés aux U séquences d'étalement forment les composantes d'un vecteur noté y. L'enveloppe complexe du vecteur y s'écrit: Icos (() + ?,sin (() La ii'e sortie du filtre adapté au ue= utilisateur est le ((i-l)U+u)i9me élément de ce vecteur y; La grandeur est une matrice diagonale de rang UM dont les éléments sont les phases associées au i'= bit du ui"me utilisateur. Les composantes en phase et en quadrature de y s'écrivent: iTb+4* Y_= fr(t) a,(t - Tj) dt R(O) R(1) Q R(-I) R(O) R(1) R(-1) R(O) " R- R(o) U R(- 1) R(O) * Le (u, P) rnélément de la matrice carrée de rang K, R(i) est: p,,1(i)= a, (t -.c a, (ti T- - Tt) dt ò W est une matrice diagonale de rang UM, dont les éléments sont les racines carrées des puissances reçues, et définie de la même manière que O; * b est un vecteur de taille UM, dont le j= élément (j=(i-l)U+u) est le i symbole transmis par le u -" utilisateur, n E, et FiQ sont des vecteurs de bruit coloré. Si t1 l. Cette hypothèse non- restrictive n'altère en rien la généralisation du formalisme propose. On s'intéresse aux sorties de corrélation dans une fenêtre temporelle de durée égale à la durée des bits. Hors des pics, les signaux sur ces sorties s'écrivent: Tb fr(t)au(t-nT,)dt=r1,, (r pour partie réelle, voie I). On peut simplifier cette notation en r. (respectivement iu pour la partie imaginaire de la voie Q) pour désigner les sorties de corrélation sur les voies I et Q, sur une fenêtre de durée Tb. La figure 6 montre l'allure du signal ru avec un fond 69 et un pic 70, le cadre en tirets symbolisant la fenêtre temporelle correspondant à un bit de données. Si ces sorties ne contiennent pas de signal (en dehors du pic), on peut modéliser r,u et i, par des processus gaussiens de moyenne nulle et écrire les probabilités: 1 --" P (i - e2G- o: U-1 Gt = +j i, N 3N dans le cas de transmissions asynchrones. Dans les cas qui intéressent l'invention, o2 est très inférieur à U-1 U-1 *-, de sorte que cU -. 3N 3N La synchronisation, après la démodulation différentielle, peut être vue comme une détection quadratique, o l'on détermine la somme des carrés +i2u (en toute rigueur, on calcule ru,nru,n-N+ iUuniu,n-N, mais on peut simplifier l'exposé en prenant 2+iu) Cette quantité représente le carré de l'amplitude Ak du vecteur de composantes ru, iu: A2 = r2 +îu2 On peut définir un angle Du tel que: -r = Au cos(s,, iu= Ausin (u) Si p(ru, iu) et q(Au, 4u) désignent les probabilités conjointes relativement à (ru, iu) et (A.u, cJ) on a: __ _ 2 a d _i_1___ p (,,i.,) drdiu =,2 e di- e" d rd i = q(A,,,. u)dAd 27[G,2 27C;2 q Les éléments différentiels cartésiens dru et dit sont reliés aux éléments différentiels polaires dA., d+,. selon le schéma de la figure 7. L'aire du rectangle est dr,.di,u et l'aire du secteur circulaire est (A,ud$.)dA,. On peut considérer que ces deux aires sont sensiblement égales et écrire: dr,diu,=AudfudA, ce qui conduit à: A. q(AA,es)=t An e 2 2ecG2 A, et qb,, sont donic d-é,corrélés et: q (4,.):= -- 2t ^2 fq(+uA) - 2"7 q (Au)= 2e Si les sorties de corrélation contiennent un signal correspondant aux pics de corrélation, leurs moyennes m: et mi ne sont plus nulles et les probabilités (notées avec une barre) deviennent: (r. -m), (iî _) A' m2 +m2 -2r m, -2i.-. -- (ruiu) 22= e - e 2a2 2a = q (A,,,) dAudu et il existe deux grandeurs Su et O, telles que: m, = S,,cos (,) mu. = Susin (Ou) On obtient: 2 t A,, Su-2A,Scos o Io désigne la fonction de Bessel d'ordre zéro. La probabilité de bonne détection du pic de corrélation est alors: p P)= q(A,) (x) d dAx ES.x=Au, A +S) soit ?'J>.fA"1e- ' " - Ce calcul vaut pour une seule multiplication retardée, d'o l'indice haut (1) affectant P. Il peut être étendu au cas de la double multiplication retardée, et d'une façon générale au cas de n multiplications retardées. Les expressions deviennent: 2" 2'. 2i' U =A =r CS(u 2- i(n =Au cosin (,) L'expression de la probabilité devient: Jm tl= S U Co ( OjU 2-1! mi-,) = Su sin 0u) 2" 2" A U S 2n 2 p(n) =Aue i x- d1dA _3 eIx) ' 2n{7'y (Aj 2I -* La question est maintenant de savoir si cette probabilité p(n) de bonne détection du pic est accrue lorsque n, (c'est-à-dire le nombre de multiplications retardées) est supérieur à 1. Le Demandeur a calculé cette probabilité dans le cas de U=5 utilisateurs, N=63 (séquences à 63 "chips") et Sil. Les résultats sont rassemblés dans le tableau suivant: n pen) i 0,32 2 0,69 3 0,67 4 0,34 0,18 On voit que la synchronisation basée sur une double multiplication retardée est plus fiable que la synchronisation classique. Par contre, l'augmentation de n au-delà de 2 n'apporte rien, sinon une complexité matérielle accrue. Les courbes de la figure 8 permettent une comparaison entre les performances obtenues avec l'invention et celles des techniques classiques. Elles montrent l'évolution du taux d'erreur de bits (TEB) en fonction du rapport signal sur bruit (RSB). Sur cette figure: - les trois courbes 71, 72, 73 correspondent à un récepteur sans étage de suppression parallèle d'interférences d'accès multiple; la courbe 71 correspond à l'art antérieur (une seule multiplication retardée), la courbe 72 correspond à l'invention (deux multiplications retardées) et la courbe 73 à une courbe idéale; - les trois courbes 81, 82, 83 correspondent à un récepteur possédant un seul étage de suppression parallèle d'interférences, avec les mêmes trois cas respectifs (unique multiplication retardée, double multiplication retardée, idéal); - les trois courbes 91, 92, 93 correspondent à un récepteur à deux étages de suppression parallèle d'interférences avec les mêmes trois cas successifs; - la courbe 95 correspond au cas théorique idéal. Ces résultats montrent l'intérêt de la double multiplication retardée pour la synchronisation. Cette opération n'est guère plus coûteuse que la simple multiplication retardée, si ce n'est qu'il faut la doubler pour chacune des voies. En revanche, elle améliore grandement la synchronisation, permettant de meilleures reconstructions et de meilleures estimations à chaque étage de suppression parallèle d'interférences. REVENDICATIONS 1. Procédé de réception d'un signal AMRC, comprenant une opération de corrélation avec des séquences pseudo-aléatoires appropriées, une opération de synchronisation apte à localiser les données dans le signal de corrélation obtenu, et une opération de restitution des données, ce procédé étant caractérisé en ce que l'opération de synchronisation met en oeuvre une double multiplication retardée du signal de corrélation. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on recherche un maximum du signal obtenu par double multiplication retardée et on délivre un signal de synchronisation correspondant audit maximum. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel on effectue une moyenne de deux maxima successifs obtenus avant de produire le signal de synchronisation. 4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal de corrélation étant constitué d'une suite d'échantillons, on effectue une première multiplication retardée consistant à multiplier un échantillon du signal de corrélation par l'échantillon précédent conjugué, puis une seconde multiplication retardée consistant à multiplier un échantillon du signal ainsi obtenu par l'échantillon précédent conjugué dudit signal obtenu. 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel, le signal de corrélation étant un signal complexe avec une composante réelle (Ik) et une composante imaginaire (Qk), le signal obtenu après la première multiplication retardée étant lui aussi complexe avec une composante réelle (DOTC1lk) et une composante imaginaire (CROSSCa> k): - pour effectuer la première multiplication retardée, on calcule la quantité IkIk-1+QkQk1, ce qui fournit la composante réelle (DOT k) du nouveau signal, on calcule la quantité QnIn-1-InQn-1,ce qui fournit la composante (CROSSk,(') du nouveau signal, - pour effectuer la seconde multiplication retardée, on calcule la quantité (DOTk(l) (DOT(l'kl)+ (CROSS(l>k) (CROSS lkl) ce qui donne la composante réelle (DOT(2)k) du signal final et on calcule la quantité (DOT(Ik-l) (CROSS(1)k) -(DOTk) (CROSSIlJkl), ce qui donne la composante imaginaire (CROSS(2)>) du signal final. 6. Récepteur de signal AMRC pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, ce récepteur comprenant: - des moyens de corrélation travaillant avec des séquences pseudo-aléatoires appropriées, ces moyens délivrant un signal de corrélation, - des moyens de synchronisation aptes à délivrer un signal de synchronisation localisant les données dans le signal de corrélation, - des moyens de décodage aptes à restituer les données, ce récepteur étant caractérisé en ce que les moyens de synchronisation sont des moyens de double multiplication retardée du signal de corrélation.