FR 2776065 A1 19990917 FR 9802914 A 19980310 CAPTEUR DE FORCE RESONNANT A ELEMENTS PIEZO-ELECTRIQUES La présente invention concerne un capteur de force résonnant à éléments piézo-électriques, destiné à mesurer une force de compression qui lui est appliquée. Un tel capteur de force peut être avantageusement utilisé dans les balances, de type ménager par exemple, avec application directe du poids des objets à peser, dans les machines outils et les roulements à billes notamment. Pour mesurer une grandeur statique, on peut utiliser un résonateur, dont la réponse est une de ses fréquences propres. Si cette fréquence peut varier en fonction d'une force appliquée sur le capteur, ce capteur sera un capteur de force résonnant. Plus généralement, on met en jeu la sensibilité de la fréquence de résonance du résonateur à une grandeur physique auquel il est soumis, cette grandeur étant par exemple la température, la pression d'un gaz dans lequel vibre le résonateur, ou encore des contraintes mécaniques exercées sur le capteur. La mise en vibration du résonateur est obtenue par application d'une excitation mécanique. Pour cela, on utilise les cristaux piézoélectriques qui ont la propriété de transformer une énergie électrique en énergie mécanique. Inversement, pour la lecture de la réponse du capteur, le matériau piézo-électrique transforme l'énergie mécanique de la vibration en un signal électrique de même fréquence. L'intérêt de réaliser des capteurs à partir de résonateurs piézoélectriques réside dans la réponse étudiée qui est une fréquence. Le signal émis en sortie du capteur est facilement numérisable, donc beaucoup plus facile à traiter que lorsque l'on collecte des charges électriques sur des électrodes dans le cas de l'exploitation de l'effet direct. Actuellement, il existe de nombreux résonateurs, réalisés pour la plupart à base de quartz dont les propriétés mécaniques sont très stables. Les capteurs résonants à quartz représentent une grande part du marché des capteurs, en raison surtout de la bonne connaissance que l'on a des phénomènes de génération de charges et de préparation. La demande de brevet européen EP 0 130 705, au nom de GENERAL ELECTRIC COMPANY, décrit un capteur de force ou de pression piézo-électrique, à lame vibrante, comportant au moins trois branches coplanaires, rappelant les structures en double diapason, utilisant du quartz. Les inconvénients de ce capteur, dont l'épaisseur des parties vibrantes est très faible, sont tout d'abord son extrême fragilité due au matériau utilisé et aux dimensions de la structure et le fait qu'il ne peut être employé dans n'importe quel environnement, ainsi que la possibilité de mesurer une force de traction uniquement, et non une force de compression. De plus, si le mode de fixation de la lame de quartz est le collage, la force appliquée suivant l'axe longitudinal de la lame est transmise par la couche de colle qui sera cisaillée. Un autre exemple de capteur de force est décrit dans la demande internationale WO 93/1438, au nom de KONIECZSKA, réalisé à partir d'un résonateur à lames métalliques, identiques, solidarisées face contre face, comportant chacune une partie centrale amincie constituant la partie vibrante et, disposées en double diapason, sur lesquelles sont reportées deux petites céramiques piézo-électriques. Les inconvénients de cette réalisation sont la fabrication très délicate, notamment au niveau de l'usinage des plaques vibrantes à plusieurs épaisseurs avec un évidement, ainsi que le montage de ces plaques qui doivent être solidarisées. De plus, un tel capteur ne permet pas de mesurer des forces de compression, mais seulement de traction. La figure 1 est une vue schématique en coupe transversale d'un autre dispositif capteur, décrit dans un article de l'Académie Russe des Sciences, UDC 681.586.773 de 1993, au nom de V.M. KILOKOL'TSEV. V.A. PAPSHEV, A.V. STEPIN et V.G. SHUVAER. Ce capteur de force a une structure cylindrique à double lames 1 et 2 réalisant un résonateur en céramique piézo-électrique, plus solide que le quartz. Ces deux céramiques piézo-électriques 1 et 2 sont connectées en série. Trois électrodes métalliques 3, 4 et 5 sont disposées de part et d'autre de ces céramiques, et reliées à un connecteur 10. Le corps du capteur est composé d'une partie fixe 8 dans laquelle sont logées les lames et d'une partie mobile 9, placée au-dessus des lames et susceptible de recevoir des forces de compression F. La fréquence d'excitation des céramiques correspond à la fréquence propre du système constitué du corps du capteur et des céramiques placées à l'intérieur. En sortie de ce capteur, on mesure la tension électrique, à fréquence constante et non la variation de fréquence de résonance en fonction de la force appliquée, ce qui ne présente pas une grande fiabilité. Un autre inconvénient porte sur la maîtrise des modes de vibration ainsi que sur la difficulté de prévoir les résultats issus d'un tel dispositif avec un outil de calcul numérique. L'invention vise à résoudre ces inconvénients, en proposant un capteur de force résonnant à éléments piézo-électriques, caractérisé en ce qu'il est constitué d'un disque vibrant circulaire mince, dont le pourtour est encastré dans des moyens circulaires rigides fixes, d'un cylindre creux coaxial et solidaire du disque vibrant et destiné à l'application des forces de compression à mesurer, de deux éléments piézo- électriques fixes chacun sur une des deux faces opposées du disque vibrant, un premier élément servant à la mise en vibration de la structure constituée par le disque et le cylindre et le deuxième élément servant à la lecture de la réponse du capteur sous la forme d'une fréquence de résonance en fonction de la force appliquée sur le cylindre. Dans un exemple particulier de réalisation, les deux éléments piézoélectriques sont en forme de disque, de diamètre inférieur au diamètre du cylindre. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description d'un exemple de réalisation, illustrée par les figures suivantes qui, outre la figure 1 déjà décrite concernant un capteur de force résonant de l'art antérieur, sont: - les figures 2a et 2b: une vue en perspective et une vue en coupe respectivement d'un capteur de force résonant selon l'invention; - la figure 3: des courbes représentatives des modes de vibration d'un capteur de force selon l'invention; - la figure 4: des courbes de variation de la fréquence de résonance d'un capteur de force selon l'invention, en fonction de ses dimensions; - la figure 5: des courbes de variation de la sensibilité d'un capteur de force selon l'invention, en fonction de ses dimensions; - la figure 6: la courbe de variation de la sensibilité d'un capteur de force selon l'invention, en fonction de l'excentricité du cylindre sur la plaque circulaire. Comme cela apparaît sur les figures 2a et 2b, un capteur de force selon l'invention est constitué d'un disque 10 circulaire mince, sur lequel est disposé un cylindre creux 11, destiné à l'application d'une force F à mesurer. Sur les deux faces opposées du disque 10 sont fixées deux plaquettes 12, qui sont, dans le cas particulier de ces figures, de mêmes dimensions, également en forme de disque mais de diamètre inférieur au disque support dont le centre est confondu avec l'axe de symétrie $ passant par le centre du disque 10, en matériau piézo-électrique tel que de la céramique. Un des deux éléments piézo-électriques reçoit un signal électrique d'excitation destiné à apporter l'énergie nécessaire à la mise en vibration de la structure composée du disque 10 et du cylindre 11, selon un mode particulier de vibration. Ce signal électrique est délivré par un générateur basse fréquence 15 par exemple. Le second élément piézoélectrique récupère un signal électrique dû à la déformation du disque par la force F appliquée sur la structure et représentatif de cette force à mesurer. Le signal émis est envoyé sur un phasemètre 16 par exemple, qui reçoit d'autre part en référence le signal électrique d'excitation. Le disque 10 vibrant est bloqué par serrage sur son pourtour 13 par encastrement dans une couronne 14 fixe et rigide réalisée à l'aide de deux anneaux métalliques 141 et 142 fixés l'un A l'autre par exemple. Le matériau employé pour réaliser le disque 10 est rigide et sa fréquence de résonance est fonction du module élastique du matériau. Ce peut être un métal ou de l'alumine par exemple. Le cylindre 11 est réalisé dans un matériau ayant de préférence le même coefficient de dilatation que celui du disque 10. Il peut être réalisé dans le même matériau que le disque. Cette structure est réalisée soit par assemblage du cylindre sur le disque vibrant par collage ou soudage, soit de façon monobloc par micro- usinage, frittage ou moulage, dans le cas de l'alumine, par exemple. Les deux éléments piézo-électriques 12 sont reportés par collage ou par dépôt sur les deux faces du disque vibrant 10. Dans d'autres variantes de réalisation, ces éléments piézoélectriques peuvent être de forme quelconque, carrée, triangulaire par exemple, de dimensions inférieures à la section circulaire du cylindre 11. Ce capteur permet la mesure d'une force de compression appliquée directement sur le cylindre. Si le cylindre est collé sur le disque, la couche de colle est comprimée, n'occasionnant pas les problèmes dus au cisaillement, ce qui permet d'envisager une miniaturisation du capteur facilitant son intégration dans des espaces réduits. Le mode particulier de vibration de la structure disque-cylindre préférentiellement choisi pour le capteur selon l'invention est le premier mode de flexion axisymétrique. Pour déterminer le dimensionnement du capteur de force résonant, dont la structure est symétrique autour d'un axe 6 passant par le centre du disque 10, une modélisation du capteur a été réalisée. La structure modélisée par un logiciel de modélisation par éléments finis est bidimensionnelle axisymétrique dans le cas o les éléments piézo-électriques 12 sont en forme de disque dont le centre est confondu avec l'axe 6 passant par le centre du disque 10. La structure modélisée est tridimensionnelle pour des éléments piézo-électriques de forme quelconque. Pour connaître la sensibilité du capteur en fonction des différents paramètres géométriques de la structure, il faut étudier les variations de sa fréquence de résonance en fonction de la force de compression appliquée sur le cylindre. La fréquence de résonance est caractérisée par une amplitude de vibration maximale et par le passage à 90 de la phase entre le signal d'excitation du disque vibrant et le signal de réception. La mesure de cette phase entre les deux signaux permet de s'affranchir de l'influence de l'amortissement de la structure sur la réponse. Pour différentes valeurs de la force de compression appliquée, on relève les fréquences de résonance pour le calcul des sensibilités, sachant que la sensibilité S est égale au quotient de la différence Sf, entre la fréquence de résonance f(F2) de la structure sous l'effet d'une force F2 et celle f(F1) sous l'effet d'une force F1 et de la différence SF entre les deux forces F1 et F2. La sensibilité relative est égale au quotient de la sensibilité S par la fréquence de résonance f(F1) de la structure sous l'effet de la force F1. La modélisation du capteur ainsi faite révèle que la position du cylindre sur le disque vibrant est déterminante pour la sensibilité de la structure du capteur. La figure 3 représente le profil des déplacements verticaux de la fibre neutre d'un disque vibrant seul, Ud, d'une part, issus de l'analyse modale, pour un cas quelconque de force appliquée, et d'autre part, référencé Udc d'un disque vibrant sur lequel est disposé un cylindre par l'intermédiaire duquel est appliquée la force, issus de l'analyse harmonique, pour une position déterminée de ce cylindre, par exemple à % du rayon total du disque. On constate que le premier mode Mdc de vibration représenté en trait plein, de l'ensemble disque- cylindre a une forme très voisine de celle du deuxième mode axisymétrique Md de vibration du disque seul, représenté en traits pointillés. Les deux graphes de la figure 4 représentent les différentes valeurs de la fréquence de résonance f de l'ensemble disque-cylindre, pour deux valeurs de force appliquée différentes, F3 et F4, en fonction de la position d du cylindre sur le disque. Le rayon des éléments piézo-électriques est fixé par exemple à 31% du rayon du disque vibrant et chaque position du cylindre sur le disque est matérialisée par un carré sur la courbe correspondant à F3, égale à 100 Newton par exemple, et par un triangle sur la courbe correspondant à F4, égale à 200 Newton. Sur ces deux courbes de variation, f(F3) et f(F4), on constate que la sensibilité est négative entre les deux ventres V1 et V2 de vibration extrêmes du deuxième mode axisymétrique Md de vibration du disque seul, en traits pointillés sur la figure 4, qu'elle s'annule en ces deux points V1 et V2 puisqu'elle devient positive de part et d'autre de ces mêmes points. Pour le disque seul, la position du ventre extrémal V2 est à 64 % du rayon total du disque et le deuxième point d'inflexion 12 du deuxième mode axisymétrique de vibration, qui est proche de l'encastrement dans l'anneau rigide, est situé à 83% du rayon total. Ainsi, le sens de variation de la fréquence est lié à la position du cylindre sur le disque, c'est-à-dire à leurs diamètres respectifs. De plus, la sensibilité du capteur est liée aussi à la position du cylindre sur le disque: la sensibilité minimale correspond à une position du cylindre sur le ventre de vibration V2 et la sensibilité maximale correspond à une position du cylindre sur les points d'inflexion Il et 12 du deuxième mode axisymétrique de vibration du disque seul. Cela apparait sur la figure 5 qui montre la courbe de variation de la sensibilité S en fonction de la position du cylindre sur le disque vibrant, soit son rayon par rapport au rayon du disque. Sur cette figure 5 est également tracée l'allure en fonction de la dérivée première U' du déplacement vertical du deuxième mode axisymétrique de vibration du disque seul. Pour les valeurs extrémales de cette dérivée U'iM et U'2M correspondant aux points d'inflexion Il et 12 du deuxième mode axisymétrique de vibration, la sensibilité du capteur est maximale SMet lorsque la dérivée est nulle U'0, correspondant au ventre de vibration V2, la sensibilité est minimale Sm. L'allure de ces deux courbes est identique, ce qui prouve le lien entre la sensibilité du capteur et la dérivée première du déplacement. La dérivée seconde indique que le maximum de sensibilité du capteur est obtenu au point d'inflexion du disque vibrant seul, situé exactement à 83 % de son rayon total, si on exploite le point d'inflexion 12. Sur la figure 5, on remarque le point particulier P du changement d'épaisseur à 31 % du rayon total du disque correspondant au rayon des éléments piézo-électriques. Ainsi, le positionnement du cylindre sur le disque vibrant, donc son diamètre par rapport à celui du disque, a une influence sur la sensibilité du capteur qui peut doubler pour un décalage du cylindre de quelques millimètres. Dans un exemple de réalisation préférentielle, le capteur sera constitué d'un cylindre dont le diamètre, centré sur l'axe de symétrie (6) du disque vibrant a une valeur telle qu'il est positionné sur le cercle du disque vibrant passant par l'un des points d'inflexion du deuxième mode axisymétrique de vibration du disque seul, situé le plus près des moyens d'encastrement du disque. Les tolérances du résonateur, étudiées par la modélisation, sont assez larges comme le montre la faible pente de la courbe représentant la sensibilité S en fonction de l'excentricité E du cylindre sur le disque vibrant (figure 6) exprimée en pourcentages du diamètre du cylindre. Pour un décalage de 0,37% du diamètre du cylindre, la sensibilité diminue de 0,1% entre les points SO et S1 de la courbe S; pour un décalage de 1,6% du diamètre du cylindre, la diminution de la sensibilité est de 1% entre les points SO et S2 et enfin, pour un décalage de 3,5% du diamètre, la sensibilité diminue de 5% entre les points SO et S3, dans un exemple particulier de réalisation d'un capteur selon l'invention. Grâce à ce capteur, la fabrication est simplifiée et les coûts réduits. Un capteur résonnant à éléments piézo-électriques selon l'invention présente l'avantage d'une géométrie très simple, réalisée avec des matériaux courants et peu coûteux. La structure de l'ensemble est solide et la fabrication est aisée car elle ne nécessite pas d'usinage particulier, contrairement aux structures en double-diapason, ni de collage délicat. Ses tolérances larges simplifient la fabrication. De plus, étant donné que les forces de compression à mesurer sont directement appliquées sur le capteur, le collage du cylindre d'application des forces sur le disque vibrant ne pose aucun problème, ce qui permet une miniaturisation du capteur facilitant son intégration dans des espaces réduits, comme des balances ménagères ou des roulements à billes. REVENDICATIONS 1. Capteur de force résonnant à éléments piézo- électriques, caractérisé en ce qu'il est constitué d'un disque vibrant (10) circulaire mince, dont le pourtour (13) est encastré dans des moyens circulaires rigides (14) fixes, d'un cylindre creux (11) coaxial et solidaire du disque vibrant et destiné à l'application des forces de compression à mesurer, de deux éléments piézo-électriques (12) fixés chacun sur une des deux faces opposées du disque vibrant (10), un premier élément servant à la mise en vibration de la structure constituée par le disque et le cylindre et le deuxième élément servant à la lecture de la réponse du capteur sous la forme d'une fréquence de résonance en fonction de la force appliquée sur le cylindre. 2. Capteur de force selon la revendication 1, caractérisé en ce que le diamètre du cylindre (11), centré sur l'axe de symétrie (6) du disque vibrant, a une valeur telle qu'il est positionné sur le cercle du disque passant par l'un des points d'inflexion du deuxième mode axisymétrique de vibration du disque seul, pour délivrer une réponse en fréquence avec une sensibilité maximale. 3. Capteur de force selon la revendication 2, caractérisé en ce que le diamètre du cylindre (11) a une valeur telle que le cylindre est positionné sur le cercle du disque passant par le point d'inflexion du deuxième mode axisymétrique de vibration du disque seul le plus proche des moyens d'encastrement. 4. Capteur de force selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le mode de vibration du système vibrant constitué par le disque (10) et le cylindre (11) est le premier mode axisymétrique. 5. Capteur de force selon la revendication 1, caractérisé en ce que le cylindre (11) est fixé solidairement au disque vibrant (10) par collage ou par soudage. 6. Capteur de force selon la revendication 1, caractérisé en ce que le disque (10) et le cylindre (11) réalisant une structure monobloc, obtenue par un procédé de moulage, d'usinage ou de frittage selon le matériau utilisé. 7. Capteur de force selon la revendication 1, caractérisé en ce que les deux éléments piézo- électriques (12) sont des disques de diamètre inférieur au diamètre du cylindre (11), dont le centre est confondu avec l'axe de symétrie (6) passant par le centre du disque (10). 8. Capteur de force selon la revendication 1, caractérisé en ce que les deux éléments piézo- électriques sont de forme quelconque et de dimensions inférieures à la section circulaire du cylindre (11). 9. Capteur de force selon l'une des revendications 1, 7 ou 8, caractérisé en ce que les deux éléments piézo- électriques sont fixés au disque vibrant (10) par collage ou par dépôt suivant les matériaux utilisés pour les éléments piézo-électriques et le disque, sur les deux faces opposées du disque. 10. Capteur de force selon la revendication 1, caractérisé en ce que les moyens d'encastrement (14) du disque vibrant (10) sont réalisés par une couronne rigide constituée de deux anneaux (141 et 142) fixés solidairement l'un à l'autre.