FR 2764751 A1 19981218 FR 9707359 A 19970613 o10 La présente invention se rapporte à un dispositif et un procédé de décodage d'informations codées. Elle s'applique en particulier à la réception d'informations transmises par modulation d'amplitudes en quadrature, sur un canal de transmission quelconque utilisant cette modulation. La modulation d'amplitudes de signaux en quadrature est bien connue dans le domaine des communications. Selon cette technique de modulation, on associe à une information à transmettre un signal de fréquence constante mais dont l'amplitude et la phase sont représentatives de ladite information. Toutefois, à la réception, ces signaux peuvent parfois être difficilement identifiables lorsqu'au cours de la transmission le signal a été déformé, ou bruité. L'invention entend remédier à ces inconvénients en proposant un procédé et un dispositif de décodage d'informations codées présentant une résistance au bruit accrue. A cet effet, selon un premier aspect, la présente invention vise un dispositif de décodage d'informations dites " initiales " codées, caractérisé en ce qu'il comporte: - un démodulateur adapté à démoduler P signaux modulés en les points d'une constellation à modulation d'amplitudes en quadrature, en une séquence dite 2 2764751 " démodulée " de P points dits " démodulés " et représentatifs d'un Kuple d'informations " initiales ", - un moyen de traitement adapté à: choisir des K-uples de points démodulés susceptibles de permettre le calcul du K-uple d'informations initiales auxquelles ils correspondent, déterminer, pour chacun des K-uples de points démodulés choisis, des K- uples, appelés " voisins ", de points dans ladite constellation qui sont proches du K-uple de points démodulés choisi, calculer, pour chaque Kuple de points voisins, le K-uple d'informations initiales auquel il correspond et à affecter ce K-uple d'informations initiales d'une affinité dépendant de la distance entre ledit K-uple de points voisins et le K-uple de points démodulés choisi auquel il est rattaché, faire la somme, pour chaque K-uple d'informations initiales calculé, ou pour chaque information initiale des K-uples d'informations initiales calculés, des affinités qui lui sont affectées, et estimer, respectivement, le K-uple d'informations initiales effectivement codé, ou o chaque information initiale du K-uple d'informations initiales, effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. Selon un deuxième aspect, la présente invention vise un dispositif de décodage d'informations codées, caractérisé en ce qu'il comporte: - un démodulateur adapté à démoduler P signaux successifs en modulation d'amplitudes en quadrature, dont les deux composantes sont représentatives des coefficients de K polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", en une séquence dite " démodulée " de P polynômes de premier degré, dits " démodulés ", les coefficients de même degré desdits polynômes démodulés étant successivement représentatifs de l'une des composantes du signal démodulé correspondant, et 3 2764751 - un moyen de traitement adapté à: choisir des K-uples de polynômes démodulés susceptibles de permettre le calcul du K-uple de polynômes initiaux auxquels ils correspondent, déterminer, pour chacun des K-uples de polynômes démodulés choisis, des K-uples de polynômes dits " voisins " représentatifs de K-uples de points de la constellation proches du K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi, calculer, pour chaque K-uple de polynômes voisins, le K-uple de polynômes initiaux auquel il correspond et affecter ce K-uple de polynômes initiaux d'une affinité dépendant de la distance entre ledit K-uple de points représenté par le K-uple de polynômes voisins et le K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi auquel il est rattaché, faire la somme, pour chaque K-uple de polynômes initiaux calculé ou pour chaque polynôme initial des K-uples de polynômes initiaux calculés, des affinités qui lui sont affectées, et estimer, respectivement, 2 o le K-uple de polynômes initiaux effectivement codé ou chaque polynôme initial du K-uple de polynômes initiaux, effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. Grâce à ces dispositions, chacun des points ou polynômes de la séquence démodulée est associé à des points ou polynômes voisins qui possèdent une probabilité élevée de correspondre au informations initiales, selon des lois connues sur le bruit affectant des signaux modulés en modulation d'amplitudes en quadrature: pour un canal gaussien, le risque de confusion est lié à la distance entre points voisins de la constellation et la proximité entre deux des paires de composantes en quadrature démodulés 4 2764751 correspond à une forte probabilité de confusion entre les signaux modulés dont ils sont issus. Ainsi, I'invention permet de décoder des informations codées par: - un moyen de codage qui effectue un calcul polynômial: pour former K séquences dite " codées " d'un nombre P supérieur ou égal à K de polynômes dits " codés ", le premier polynôme codé de chacune de ces K séquences étant égal à l'un des K polynômes initiaux et chacun des autres polynômes codés de ladite séquence étant égal au o10 produit du polynôme le précédant dans la séquence par un polynôme prédéterminé, et pour former une séquence dite "résultante" de P polynômes dits "résultants" respectivement égaux aux sommes modulo Q des polynômes codés de même rang des K séquences codées, un deuxième moyen d'étiquetage biunivoque adapté à étiqueter les Q2 paires de nombres représentatifs des coordonnées des Q2 points d'une constellation de signaux en modulation d'amplitudes en quadrature à Q2 points, par les Q2 polynômes résultants, de telle manière que, si deux points de la constellation ont une coordonnée identique et l'autre coordonnée aussi proche que possible, alors les polynômes les étiquetant auront un coefficient identique et l'autre coefficient ne différant que de 1 modulo Q, et - un modulateur adapté à convertir chacun des P polynômes résultants en un signal en modulation d'amplitudes en quadrature dont la paire d'amplitudes est étiquetée par ledit polynôme. Le dispositif selon l'invention est, par comparaison avec les dispositifs utilisant la méthode dite " de maximum de vraisemblance " qui consiste à effectuer une corrélation entre tous les mots de code et ce qui a été reçu, de construction plus simple et de fonctionnement plus rapide tout en présentant des performances comparables. 3 0 Selon des caractéristiques particulières, le moyen de traitement est adapté à affecter chaque K-uple de polynômes initiaux d'une affinité 2764751 décroissante en fonction de la distance entre le K-uple de points représenté par le K-uple de polynômes voisins et le K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi auquel il est rattaché. Grâce à ces dispositions, les affinités sommées sont chacune représentatives de la probabilité que le K-uple de polynômes voisins considéré soit le K-uple de polynômes initiaux qui est à l'origine du Kuple de polynômes démodulés. Selon un troisième aspect, la présente invention vise un procédé de décodage d'informations dites " initiales " codées, caractérisé en o10 ce qu'il comporte: - une opération de démodulation, au cours de laquelle on démodule P signaux modulés en les points d'une constellation à modulation d'amplitudes en quadrature, en une séquence dite " démodulée " de P points dits " démodulés " et représentatifs d'un K-uple d'informations " initiales ", - une phase de traitement comportant une: une opération de choix, au cours de laquelle on choisit des K-uples de points démodulés susceptibles de permettre le calcul du K-uple d'informations initiales auxquelles ils correspondent, une opération de détermination au cours de laquelle on détermine, pour chacun des K-uples de points démodulés choisis, des K-uples, appelés " voisins ", de points dans ladite constellation qui sont proches du K-uple de points démodulés choisi, une opération de calcul au cours de laquelle on calcul, pour chaque K- uple de points voisins, le K-uple d'informations initiales auquel il correspond et on affecte ce K-uple d'informations initiales d'une affinité dépendant de la distance entre ledit K-uple de points voisins et le K-uple de points démodulés choisi auquel il est rattaché, une opération de sommation au cours de laquelle on somme, pour chaque K-uple d'informations initiales calculé, ou pour chaque information initiale des K-uples d'informations initiales calculés, 6 2764751 les affinités qui lui sont affectées, et une opération d'estimation au cours de laquelle on estime, respectivement, le K-uple d'informations initiales effectivement codé, ou chaque information initiale du K-uple d'informations initiales, effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. Selon un quatrième aspect, la présente invention vise un procédé de décodage d'informations codées, caractérisé en ce qu'il comporte: - une opération de démodulation au cours de laquelle on démodule P signaux successifs en modulation d'amplitudes en quadrature, dont les deux composantes sont représentatives des coefficients de K polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", en une séquence dite " démodulée " de P polynômes de premier degré, dits " démodulés ", les coefficients de même degré desdits polynômes démodulés étant successivement représentatifs de l'une des composantes du signal démodulé correspondant, et - une phase de traitement comportant: une opération de choix au cours de laquelle on choisit des K-uples de polynômes démodulés susceptibles de permettre le calcul du K-uple de polynômes initiaux auxquels ils correspondent, une opération de détermination au cours de laquelle on détermine, pour chacun des K-uples de polynômes démodulés choisis, des K-uples de polynômes dits " voisins " représentatifs de K-uples de points de la constellation proches du K- uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi, une opération de calcul, au cours de laquelle on calcule, pour chaque K- uple de polynômes voisins, le K-uple de polynômes initiaux auquel il correspond et on affecte ce K-uple de polynômes initiaux d'une affinité dépendant de la distance entre le K-uple de points représenté par ledit K- uple de polynômes voisins et le K-uple de paires de composantes 7 2764751 représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi auquel il est rattaché, une opération de sommation, au cours de laquelle on fait la somme, pour chaque K-uple de polynômes initiaux calculé ou pour chaque polynôme initial des K-uples de polynômes initiaux calculés, des affinités qui lui sont affectées, et une opération d'estimation, au cours de laquelle on estime, respectivement, le K-uple de polynômes initiaux effectivement codé ou chaque polynôme initial du K- uple de polynômes initiaux effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. L'invention vise, aussi, un ordinateur, un télécopieur, un système de traitement d'informations, un système de capture d'informations (tel qu'un camescope, un appareil photographique numérique, un scanner, un copieur...) et un système de reproduction d'informations (tel qu'une imprimante, un copieur,...), caractérisés en ce qu'ils comportent un dispositif de décodage tel que succinctement exposé ci-dessus et un dispositif comportant un microprocesseur adapté à mettre en oeuvre le procédé tel que succinctement exposé ci-dessus. Ce procédé et ces dispositifs présentant les mêmes avantages que les dispositifs succinctement exposés ci-dessus, ceux-ci ne sont pas rappelés ici. D'autres avantages, buts et caractéristiques ressortiront de la description qui va suivre, faite en regard des dessins annexés dans lesquels: - la figure 1 représente, sur une constellation 64-QAM, le début d'un signal représentatif d'informations d'un 6-uple, - la figure 2 représente, sur une constellation 64-QAM, le début de quatre séquences dont le deuxième symbole fait partie des quatre voisins les plus proches d'un signal reçu, 8 2764751 - la figure 3 représente un schéma fonctionnel simplifié d'un dispositif de codage sous forme de signaux représentatifs de 6-uples d'informations, - la figure 4 représente un schéma électronique simplifié d'un dispositif de codage sous forme de signaux représentatifs de 6-uples d'informations, - la figure 5 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, par codage direct de polynômes, - la figure 6 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, par codage indirect de polynômes, - la figure 7 représente un schéma fonctionnel simplifié d'un dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations, - la figure 8 représente un schéma électronique simplifié d'un dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations, - la figure 9 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations susceptibles d'être représentées par un seul 6-uple, - la figure 10 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations susceptibles d'être représentées par trois 6-uples, et - les figures 11 à 13 illustrent une variante des organigrammes de fonctionnement présentés en regard des figures 9 et 10, selon laquelle les polynômes voisins et les affinités associées à des polynômes initiaux qu'ils représentent sont déterminés de manière particulièrement simple. Dans une constellation 64-QAM, c'est-à-dire représentative de signaux émis en modulation d'amplitude en quadrature, à Q = 8 valeurs différentes pour les signaux en phase et en quadrature de phase, il peut être utile pour coder des informations, de munir cette constellation d'opérations d'addition et/ou de multiplication, les résultats étant calculés modulo Q = 8. 9 2764751 Préférentiellement, Q est une puissance d'un nombre premier, et, plus préférentiellement, une puissance de 2, ce qui permet d'utiliser de nombreux outils mathématiques bien connus. Chaque 6-uple est identifié à un polyn6me dit " initial " de degré 1 en B, de type a = ao + a, B, o ao et a, sont des entiers à valeurs entre O et Q-1 = 7, bornes comprises, et o B est un symbole utilisé dans les calculs en accord avec la règle 1 + B + B2 = 0. Chacun des 64 polynômes est mis en correspondance avec l'un des signaux 64-QAM par un étiquetage illustré en figures 1 et 2. Selon cet étiquetage (appelé par la suite deuxième étiquetage): - le facteur de degré O en B est représenté par la composante en phase, de telle manière que: le facteur O correspond à la composante -5 _5 le facteur 1 correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante +5 le facteur 6 correspond à la composante + 7 le facteur 7 correspond à la composante -7 - et le facteur de degré 1 en B est représenté par la composante en quadrature de phase, de telle manière que: le facteur O correspond à la composante -5 le facteur I correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante +5 3 o le facteur 6 correspond à la composante +7 le facteur 7 correspond à la composante -7. 2764751 Dans le cas K = 1, K étant le nombre de 6-uples de données binaires qui représentent les informations à coder, ce deuxième étiquetage particulier est l'un de ceux qui permettent de rendre le moins variable possible les énergies des séquences de 12 signaux dont la constitution est exposée ci- dessous. En effectuant le choix du deuxième étiquetage ci-dessus, parmi les suites de signaux possibles, on choisit - d'une part, d'étiqueter les Q2 paires de nombres représentatifs des composantes des Q2 points d'une constellation de signaux en modulation d'amplitudes en quadrature à Q2 points, par Q2 polynômes, de telle manière que, si deux points de la constellation ont une coordonnée identique et l'autre coordonnée aussi proche que possible, alors les polynômes les étiquetant auront un coefficient identique et l'autre coefficient ne différant que de 1 modulo Q, et - d'autre part, pour représenter les informations à transmettre, un ensemble de suites, ensemble dont l'écart quadratique moyen du ratio de l'énergie sur l'énergie moyenne de toutes les suites dudit ensemble, est plus faible que ce qu'il est en moyenne pour les autres ensembles de suites contenant chacun le même nombre de suites que ledit ensemble. L'ensemble des éléments a est un anneau fini de polynômes, anneau qui possède 64 éléments et qui est appelé Z8(B). Il est doté d'une opération d'addition et d'une opération de multiplication définies infra, les entiers étant réduits modulo Q = 8 et les polynômes en B étant réduits modulo B2+B+ 1. En choisissant l'un des éléments, g, de Z8(B) dont la première puissance non nulle qui vaut 1 est la puissance douzième (on dit alors que la période de g est 12), par exemple g = 1 + 7B, chaque information a de Z8(B) est alors codée par la séquence (a, ag, ag2,..., ag1l), la multiplication utilisée ici se faisant dans Z8(B). Chaque élément de cette séquence est associé, par le deuxième étiquetage, avec un élément de la constellation 64-QAM (aussi appelée MAQ-64, en français, initiales des mots " modulation d'amplitude en l 2764751 quadrature " à 64 états), comme illustré en figure 1. L'émission du signal associé à la séquence (a, ag, ag2,..., ag1l), fournit une méthode d'encodage du 6-uple considéré. En connaissant l'un quelconque des éléments de la séquence (u, ug, ug2, ., ug11), aussi noté (u0, ul, u2,..., ull), on peut retrouver l'élément..DTD: u qui en est à l'origine. Cependant, sur un canal quelconque, le bruit provoque une incertitude sur la valeur effective de u. Dans ce cas, pour estimer la valeur de u, il peut être utile 1o d'observer un certain nombre N de voisins les plus proches de la valeur approximative v; de ui. Par exemple, pour i = 1 et N = 4, la figure 2 illustre les voisins A1, B1, C1 et Dl de v1 =0,3 + 4,7 B: A, est " étiqueté " 0 + 5B B1 est " étiqueté " 1 +5B Cl est " étiqueté " 0 + 4B De est " étiqueté " 1 + 4B En multipliant ces troisièmes étiquettes par gló, on obtient les points de la constellation qui peuvent correspondre aux valeurs AI, B1, Cl et Dl : Ao, Bo, Co et Do, soit: Ao étiqueté 1 + 7 B Bo étiqueté 6 + 2 B 2 5 C0 étiqueté 4 + 4 B Do étiqueté 2 + 7 B. On observe en figure 2 que, bien que les points AI, B1, C1 et Dl soient proches dans la constellation 64- QAM, les points Ao, Bo, C0 et Do 3 o peuvent ne pas l'être. 12 2764751 La version la plus simple du procédé de décodage consiste en premier lieu à sélectionner un sous-ensemble V(v) d'éléments de la constellation 64-QAM qui sont proches de vi. Ensuite, pour chaque valeur de i (entre 0 et 11), l'étiquette ti, c'est-à-dire le polynôme de degré 1 en B qui est associé à chacun des i éléments du sous-ensemble V(v.), est multipliée par g12- pour obtenir une étiquette d'un élément de la constellation 64- QAM qui est susceptible d'être à l'origine de la séquence (uo, ul,..., u11). L'estimation de u sera alors l'élément de Z8(B) dont l'étiquette est le plus souvent considérée comme susceptible d'être celle de u, pour tous les éléments des sous- 1o ensembles V(v.,, i allant de 0 à 11. On observe que plusieurs possibilités existent pour spécifier les sous-ensembles V(v) de polynômes dits " voisins " d'un polynôme démodulé. La première consiste à choisir les N éléments de la constellation qui sont les plus proches de vi. Une deuxième possibilité consiste à définir V(vi) comme le sous-ensemble des éléments de la constellation dont la distance à v/ est inférieure à une distance prédéterminée. Une troisième possibilité consiste à combiner les deux premières possibilités: on sélectionne au plus N éléments de la constellation 64-QAM dont la distance à v/ est inférieure à une valeur prédéterminée. Selon une variante, on peut affiner l'information de voisinage en définissant une affinité qui prend en compte la distance effective de vi avec chacun des éléments du sous-ensemble V(v)-. Ainsi, en utilisant la distance euclidienne d appliquée à la constellation 64-QAM, I'affinité de v; avec u, notée aff(v/, u), sera alors donnée par la valeur maximale des deux nombres D2- d2(v1,u) et O, D2 étant un nombre constant positif prédéterminé. Avant la réception des signaux v;, pour chaque élément u de la constellation 64-QAM, la fonction w(u) est initialisée à 0. A réception de chaque vi, chaque fonction w(u) est incrémentée de la valeur de l'affinité de v; avec u (incrément effectué au cours de l'opération 906, figure 9). L'estimation de décodage (opération 909, figure 9) sera alors l'élément u dont la fonction w(u) finale sera la plus élevée, après réception de vI1. Bien entendu, le résultat est meilleur lorsque D croît car on se rapproche alors de la méthode dite de décodage à maximum de vraisemblance. Encodage pour un nombre K de 6-uples égal à 2 ou 3. Considérons que des ensembles de 12, pour K = 2 (respectivement 18, pour K = 3), données binaires soient à représenter par des séquences de longueur 12 d'éléments de Z8(B). Considérons d'abord le cas K = 3. Les 18 données binaires sont identifiées par un triplet a = (a(1), a(2), a(3)), d'éléments a(i) de Z8(B), appelés 1o polynômes " initiaux ". La séquence dite " résultante " de 12 polynômes dits " résultants " v = (v0, vl,... v11) est alors obtenue par le produit matriciel v = aG, dans lequel G est une matrice 3 x 12 d'éléments de Z8(B): 1 g g2 g3... g11 G = 1 g2 g4 g6... g10 (1) 1 g3 g6 g9 g9 On observe que la matrice G est associé à sa deuxième colonne (g, g2, g3). Selon une variante, le triplet (a('), a(2), a(3)) est mis en relation non pas avec le produit matriciel, mais avec la séquence u de Z8(B) déterminée par récurrence de la manière suivante: uo = a(1) ul =a(2) U2:= a(3) Ui+3 =(6+6B)ui+2 + 6ui+l + 5 u, (2) Cette séquence résultante correspond à un produit matriciel du 3 0 triplet de polynômes initiaux (a(1), a(2), a(3)) par une matrice de dimensions 3 x 3 inversible, qui n'est pas explicitée ici pour fournir des polynômes dits " préalables ", puis par une multiplication du résultat de ce produit matriciel, formé des polynômes " préalables ", par la matrice G. Ainsi, l'utilisation d'une matrice inversible de dimensions K x K, matrice égale à l'inverse de la matrice formée des K premières colonnes de la matrice G, permet de rendre le codage systématique, c'est-à-dire que les K premiers polynômes résultants sont chacun représentatifs d'un et un seul polynôme initial. La figure 6 fait référence à ce codage dit " indirect ", par comparaison au codage dit " direct " illustré en figure 5. Le cas K = 2 est plus simple. 12 données binaires y sont à coder, associées à la séquence de polynômes initiaux a = (a(), a(2"), dans laquelle a(}) et a(2) sont des éléments de Z8(B). La matrice d'encodage G comporte les deux premières lignes de la matrice donnée ci-dessus en (1): G = 1 g g2 g3... g11 (3) 1 g2 g4 g6... g910 et permet de fournir par le même produit matriciel qu'exposé ci-dessus, les polynômes dits " résultants ". o En variante, la méthode d'encodage de (a('), a(2)) est, par récurrence, définie par: uo= a() u = a(2) Ui+2 = (1+4B) ui+., + (3+6B) ui (4) Les remarques faites ci-dessus concernant la première récurrence associée à K = 3 étant valables pour cette deuxième récurrence, associée à K = 2. 2764751 Décodage pour K = 3 v = (vo, vl,..., vll) est la séquence reçue et démodulée, issue des P signaux modulés correspondant, par l'intermédiaire du deuxième étiquetage à la séquence de polynômes résultants, ou code transmis, u = (u0, ul,..., u1) = a G, v étant une séquence dite " démodulée " de P points ou polynômes dits " démodulés " et représentatifs du K-uple d'informations " initiales ". i, j et k sont des indices définis par 0 = pas inversible car lesdits résidus sont 1, 2 et 1. Au total il y a 64 matrices G(iq'k) inversibles, associées aux triplets (i, j, k) avec i dans {0,3,6,9}, j dans {1,4,7,10} et k dans {2, 5,8,11}. En définissant maintenant trois sous-ensembles de voisins V(v,), V(vj) et V(vk) dans ZB(B) respectivement voisins des trois signaux (vi, vyj, Vk) relatifs à a(1), a(2) eta(3), pour chaque (ui, Uj, Uk) possible avec G(ik) inversible, avec ui dans V(vj), uj dans V(v) et Uk dans V(vk), on calcule l'estimation â de l'information a, telle que ô = (ui uj, u, U) (G(ijk))l (7) et on lui affecte une affinité qui dépend de la distance entre le K-uple de points représenté par le K- uple de polynômes voisins (ui, uj, u0 et le K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi (vi, vj, Vk) auquel il est rattaché. L'estimation décodée est alors le triplet a qui est possède la somme des affinités, lorsque l'équation (7) fournit ledit triplet, pour toutes les valeurs i, j, k, ui, uj et uk. Le procédé de décodage peut être affiné comme exposé plus haut pour le cas K = 1. Par exemple pour K = 3, au départ, le poids w(a) est initialisé à O pour chaque a de Z8(B). Définissons l'affinité de a avec (vy, Vj, v) comme le maximum de O et de D2 - d2(vi,u) - d2(vj,u) - d2(vk, ud), D2 étant un nombre positif. Pour chaque valeur de (ij,k) correspondant à une matrice inversible, la valeur de w(a) est incrémentée de l'affinité pour chaque a et I'estimation de décodage est le triplet a qui possède la plus forte valeur de w(a). Décodage pour K = 2. Pour K = 2, G est une matrice 2 x 12 contenant 48 sous- matrices inversibles G(i,j) correspondant à toutes les paires (ij) telles que 9-' possède un inverse par l'opération de multiplication, condition équivalente à des résidus modulos 3 différents. Le procédé de décodage est alors similaire à celui exposé plus haut pour K = 3. Variantes Selon une variante, on décompte chaque élément a(i) de chaque triplet, parmi les 64 éléments possibles, et non chaque triplet (a('), a(2), 17 2764751 a(3)) ce qui réduit la mémoire à trois (pour K = 3) fois 64 éléments, à comparer aux 643 = 262144 triplets. Selon une autre variante, on estime le rapport signal/bruit et on réduit le nombre de voisins considérés lorsque le rapport signal/bruit est élevé, pour réduire la complexité ou la lenteur de la méthode. Selon une autre variante, on prend une affinité égale à la distance pour un sous-ensemble donné, puis à la distance du point le plus proche hors du sous-ensemble pour tous les éléments hors du sousensemble. Description d'un mode de réalisation particulier Le mode de réalisation particulier décrit et représenté concerne le codage d'informations binaires susceptibles d'être représentées par un nombre K de 6-uples, et la transmission de signaux en modulation d'amplitude en quadrature, mettant en oeuvre 64 couples d'amplitudes différents. En figure 1 est représenté, sur une constellation 64-QAM, le début d'un signal représentatif d'informations d'un seul 6-uple (K = 1). On y observe qu'un 6-uple ayant été associé à un polynôme dit " initial " a = 2+7B, les quatre premiers polynômes dits " résultants " de la séquence u dite " résultante " qui correspondent à ce polynômes initial sont: Uo = 2+7B, ul = uo(1 +7B) = 2+7B+14B+49B2 = 2-49-49B+21B = -47-28B = 1 + 4B, u2 = 5 + 7 B = u1(1+7B), et U3 = 4 + B = u2(1+7B). De la même manière pour 12 > i > 3, ui= ui1(1+7B) = u_ g. équation dans laquelle g = 1 + 7B est un polynôme particulier dont la période est 12, les facteurs de degré 0 et I en B étant calculés modulo Q = 8, et B2 étant remplacé par -7-7B. 18 2764751 Le signal transmis qui correspond au 6-uple d'informations binaires comporte alors la succession des 12 signaux dont les amplitudes en phase et en quadrature de phase correspondent aux polynômes " résultants " u,, avec la mise en relation, ou deuxième étiquetage, de la constellation 64- QAM avec ces polynômes qui est illustrée en figure 1: - le facteur de degré O en B est représenté par la composante en phase, de telle manière que: le facteur O correspond à la composante -5 le facteur I correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante +5 le facteur 6 correspond à la composante +7 le facteur 7 correspond à la composante -7 - et le facteur de degré 1 en B est représenté par la composante en quadrature de phase, de telle manière que: le facteur O correspond à la composante -5 le facteur 1 correspond à la composante -3 le facteur 2 correspond à la composante -1 le facteur 3 correspond à la composante +1 le facteur 4 correspond à la composante +3 le facteur 5 correspond à la composante +5 le facteur 6 correspond à la composante +7 le facteur 7 correspond à la composante -7. Lorsque K est supérieur ou égal à deux, c'est-à-dire lorsqu'une pluralité de 6-uples doit être représentée par la séquence de douze polynômes résultants, le i-ième polynôme résultant de cette séquence provient de la somme des produits matriciels du premier 6-uple par g', du second 6-uple avec g2i.., et du j-ième 6-uple avec gi. Chaque polynôme résultant de la séquence résultante ainsi constituée est mis en relation avec un couple d'amplitude selon 19 2764751 le deuxième étiquetage exposé ci-dessus avant de fournir un signal de modulation d'amplitude en quadrature. En figure 3 est représenté, sous la forme d'un schéma fonctionnel simplifié, un dispositif de codage d'informations sous forme de signaux représentatifs de 6-uples d'informations. Un producteur de données 301 fournit des séquences d'un nombre K de 6-uples de données binaires, celles-ci pouvant, par exemple, provenir d'un moyen de mémorisation, d'un moyen de transmission ou d'un moyen de traitement de données. Un premier moyen d'étiquetage 302 associe, de façon biunivoque, à chacun des K 6-uples fournis par le producteur de données 301, un polynôme de degré 1 en B dit polynôme initial. Par exemple, pour K = 3, 18 données binaires représentées par trois 6-uples sont représentés par trois polynômes initiaux a(1), a(2), a(3) d'éléments de Z8(B). Un moyen de codage 303 effectue une mise en correspondance du polynôme initial fourni par le premier moyen d'étiquetage 302 avec une séquence de 12 polynômes résultants. Dans le cas K = 3, les trois 6-uples, sont identifiées par le triplet de polynômes initiaux a = (a(1, a(2, a(3)) et ce triplet est codé en une séquence résultante, de 12 polynômes résultants v = (vo, vy,... vy), obtenue en effectuant le produit matriciel yv = aG, dans lequel G est la matrice 3 x 12 d'éléments de Z8(B): 1 g g2 g3... g11l G= 1 g2 g4 g6 g10 (1) 1 g3 g6 g9... g9 Un deuxième moyen d'étiquetage 308 effectue ensuite un deuxième étiquetage, c'est-à-dire une mise en correspondance de la séquence de polynômes résultants fournie par le moyen de codage des polynômes 303, avec la séquence de 12 couples d'amplitudes de modulation de signaux en 2764751 phase et en quadrature de phase, selon la règle de correspondance exposée ci-dessus en regard de la figure 1. Le producteur de données fournit 12 x K moins souvent de 6- uples que le moyen de codage ne fournit de couples d'amplitudes. Aussi, une horloge 305, qui commande le fonctionnement du moyen de codage 303 et du deuxième moyen d'étiquetage 308, est elle associée à un compteur 304 qui divise par 12 x K le nombre des impulsions de l'horloge 305 et qui fournit les signaux de synchronisation du producteur de données 301 et du premier moyen d'étiquetage 302. Un modulateur 306 de type connu effectue la modulation d'amplitude en quadrature correspondant aux couples de valeurs d'amplitudes qui lui sont transmises par le deuxième moyen d'étiquetage 308. Une antenne 307 diffuse les signaux sortant du modulateur 306. La figure 4 représente un schéma électronique simplifié d'un dispositif de codage d'informations sous forme de signaux représentatifs de 6- uples d'informations. Ce dispositif de codage est illustré sous forme de schéma synoptique et représenté sous référence générale 401. Il comporte, reliés entre eux par un bus d'adresses et de données 402: - une unité centrale de traitement 406; 2 0 - une mémoire vive 404; - une mémoire morte 405; - un port d'entrée 403 servant à recevoir les informations que le dispositif de codage doit transmettre; - un port de sortie 408 permettant au dispositif de transmettre la séquence de couples d'amplitudes mis en correspondance avec la séquence de polynômes résultants; et, indépendamment du bus 402: - le modulateur 306 modulant en modulation d'amplitude en quadrature un signal électrique en affectant à deux signaux en quadrature de phase les couples d'amplitudes lui provenant du port de sortie 408; - I'antenne émettrice 307 qui émet des ondes hertziennes. 21 2764751 La mémoire vive 404 comporte notamment des registres dans lesquels sont conservés des variables et des données intermédiaires nécessaires au fonctionnement du dispositif de codage: - i qui représente l'indice d'une colonne de la matrice de Van Der Monde; -j qui représente l'indice d'une ligne de la matrice de Van Der Monde; - totranseq qui contient la séquence de polynômes résultants et de couples d'amplitudes les représentant selon la règle de correspondance exposée en figure 1; et - a(), a(2),..., a(K qui représentent les polynômes initiaux qui correspondent aux 6-uples d'informations à coder par l'intermédiaire du premier étiquetage. La mémoire morte 405 est adaptée à conserver le programme de fonctionnement de l'unité centrale de traitement 406 ainsi que le polynôme g qui définit la matrice de Van Der Monde mise en oeuvre et la table de correspondance TABCOR mettant en relation les polynômes résultants et les couples d'amplitudes de la constellation 64-QAM. L'unité centrale de traitement 406 est adaptée à mettre en oeuvre les organigrammes décrits en figures 5 et 6. la figure 5 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, pour le codage direct des polynômes dits " initiaux ". A la suite du début 500, un test 501 détermine s'il y a des informations à transmettre ou non. Lorsque le résultat du test 501 est négatif, le test 501 est réitéré. Lorsque le résultat du test 501 est positif, I'opération 502 réalise un premier étiquetage de chaque 6-uple d'informations à transmettre par association de ce 6-uple avec un polynôme initial a(i) de Z8(B). L'opération 3 o 503 consiste, ensuite, à initialiser à 0 la valeur de la variable i. L'opération 504 consiste alors à incrémenter de 1 la valeur de la variable i. 22 2764751 L'opération 505 consiste ensuite à multiplier la matrice ligne constituée des polynômes initiaux a(1), a(2),..., a(K) par la i-ième colonne de la matrice de Van Der Monde G décrite ci-dessus, le produit du polynôme au) par le polynôme g9' se faisant modulo Q = 8 et modulo le polynôme de second degré décrit plus haut et fournissant un polynôme dit " codé " d'une séquence dite " codée " de P = 12 polynômes, la somme des polynômes codés de rang i donnant un polynôme dit " résultant " de rang i dans une séquence dite " résultante " de polynômes, chaque coefficient étant calculé modulo Q = 8, et à mémoriser le polynôme résultant, dans le registre totranseq. On observe que, ce faisant, le moyen de codage effectue un calcul polynômial: pour former K séquences dites " codées " d'un nombre P supérieur ou égal à K de polynômes dits " codés ", le premier polynôme codé de chacune de ces K séquences étant égal à l'un des K polynômes initiaux et chacun des autres polynômes codés de ladite séquence étant égal au produit du polynôme le précédant dans la séquence par un polynôme prédéterminé, les coefficients des polynômes codés étant calculés modulo Q et le polynôme codé étant calculé modulo un polynôme irréductible de degré deux, et pour former une séquence dite "résultante" de P polynômes dits "résultants" respectivement égaux aux sommes modulo Q des polynômes codés de même rang des K séquences codées, Le test 506 détermine ensuite si la variable i a atteint la valeur 12, ou non. Lorsque le résultat du test 506 est négatif, I'opération 504 est réitérée. Lorsque le résultat du test 506 est positif, I'opération 507 consiste à transmettre au modulateur la séquence de couples d'amplitudes associés, selon la règle de correspondance exposée en regard de la figure 1 et appelée 3o deuxième étiquetage, aux polynômes résultants, afin que le modulateur 23 2764751 effectue la modulation d'amplitude en quadrature d'un signal électrique avec lesdits couples d'amplitudes. La figure 6 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de codage illustré en figure 4, par codage indirect de polynômes, dans le cas o K= 3. Le test 601 de l'organigramme de la figure 6 correspond au test 501 de l'organigramme de la figure 5. Les opérations 600, 602, 604, 605, et 608 de l'organigramme de la figure 6 correspondent respectivement aux opérations 500, 502, 503, 504 et 507 de l'organigramme de la figure 5. L'opération 603 consiste à déterminer les trois premiers polynômes résultants u0, u1 et u2, comme étant respectivement égaux aux polynômes a(>), a(2> et a(3). L'opération 606 consiste à déterminer les polynômes résultants suivants selon la formule Ui+3 = (6+6B)ui+2 + 6ui+1 + 5 ui (2) On observe ici que le moyen de codage effectue ici le calcul polynômial en mettant en oeuvre une récurrence équivalent à: - au cours de l'opération 602, premier étiquetage: associer aux informations à coder K polynômes dits " préalables " puis, multiplier une matrice formée de ces K polynômes préalables par une matrice inversible de dimensions K x K pour produire les K polynômes initiaux, et - au cours de l'opération 606, effectuer le calcul polynômial matriciel exposé en regard de l'opération 505. Le test 607 détermine si la variable i a atteint la valeur 9, ou non. On observe ainsi que le codage peut comporter tout étiquetage direct (figure 5) ou indirect (figure 6) des informations à transmettre. 24 2764751 On va maintenant décrire les dispositifs et procédés de décodages associés aux dispositifs et procédés de codage exposés en regard des figures 1 et 3 à 6. En figure 2 est représentée la deuxième valeur d'un signal en modulation d'amplitudes en quadrature reçu par un dispositif de décodage, dans le cas o K est égal à 1, c'est-à-dire lorsque seulement un 6-uple a été codé. Cette deuxième valeur de signal correspond au polynôme dit " démodulé " 0,4 + 4,6 B. Quatre polynômes dits " voisins " du polynôme démodulés l0 sontdéfinis,A1=0+5B,B1=1 +5B,C1=0+4BetD1=1 +4B. En multipliant ces quatre polynômes par gl', on trouve quatre valeurs des polynômes initiaux qui, dans le cas présent, sont le plus susceptibles de former une estimation de la valeur recherchée. La figure 7 représente un schéma fonctionnel simplifié d'un dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations. Une antenne réceptrice 701 reçoit les signaux hertziens et les transmet à un démodulateur 702. Le démodulateur 702 fournit des polynômes dits " démodulés " représentatifs des couples d'amplitudes des signaux hertziens reçus par l'antenne 701. Un moyen de définition 703 de sous- 2o ensembles associe à chaque polynôme démodulé un ensemble V/(u) de polynômes dits voisins. Un moyen de détermination de produit matriciel 704 effectue, pour toutes les sous-matrices carrées de la matrice de Van Der Monde qui sont inversibles, sous-matrices carrées constituées de K colonnes référencées i, j, 25..., un produit matriciel de chaque matrice ligne constituée de K polynômes voisins des polynômes démodulés respectivement référencés i, j,..., par l'inverse de la sous-matrice de Van Der Monde considérée. Un moyen de mémorisation 705 mémorise chacun des K polynômes initiaux résultant de ces produits matriciels en lui affectant une affinité qui est fonction de la distance entre les couples de composantes 2764751 représentés par le K-uple de polynômes démodulés et par le K-uple de polynômes voisins qui ont servis à déterminer lesdits polynômes initiaux. Un moyen d'estimation 706 estime les polynômes représentatifs de l'information codée comme étant égaux à une matrice comportant les K polynômes initiaux dont la somme des affinités est la plus élevée, une fois que toutes lesdites sous-matrices carrées inversibles ont été utilisées. Les polynômes initiaux estimés par le moyen d'estimation 706 sont transmis à un destinataire de données, afin que ces polynômes, soient traités, transmis ou stockés, par exemple. La figure 8 représente un schéma électronique simplifié d'un dispositif de décodage de signaux représentatifs de 6-uples d'informations. Ce dispositif de décodage est illustré sous forme de schéma synoptique et représenté sous référence générale 801. Il comporte, reliés entre eux par un bus d'adresses et de données 802: - une unité centrale de traitement 806; - une mémoire vive 804; - une mémoire morte 805; - un port d'entrée 803 servant à recevoir les informations que le dispositif de décodage doit traiter; - un port de sortie 807 permettant au dispositif de transmettre la séquence de polynômes estimés au destinataire de données 707. et, indépendamment du bus 802: - le démodulateur 702 recevant les signaux lui provenant de l'antenne réceptrice 701 et transmettant des couples d'amplitudes au port d'entrée 803. La mémoire vive 804 comporte notamment des registres dans lesquels sont conservés des variables et des données intermédiaires nécessaires au fonctionnement du dispositif de codage: - i, j et k qui représentent les indices des colonnes de la matrice de Van Der Monde; - v qui représente les polynômes estimés; 26 2764751 - u0, ul,... ull, qui contiennent les polynômes démodulés provenant de la démodulation de la séquence de polynômes résultants; et - V(v) qui définit, pour chacun des polynômes démodulés, des polynômes voisins. La mémoire morte 805 est adaptée à conserver le programme permettant le fonctionnement de l'unité centrale 806, les inverses des sous- matrices inversibles qui comportent K = 3 colonnes de la matrice de Van Der Monde, ainsi que la table TAB(i,j,k) des triplets (i,jk) de l'ensemble {0,3,6,9} x {1,4,7,10} x {2,5,8,11}. 1 0 La figure 9 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations susceptibles d'être représentées par un seul 6-uple et donc aussi un seul polynôme initial. Après le début 901, au cours duquel les sommes des affinités associées à chaque polynôme sont remises à 0, le test 902 détermine si un signal en modulation d'amplitudes en quadrature est reçu. Lorsque le résultat du test 902 est négatif, le test 902 est réitéré. Lorsque le résultat du test 902 est positif, I'opération 903 consiste à démoduler le signal reçu en une séquence dite " démodulée " v de 12 polynômes dits " démodulés " associés à 12 couples successifs d'amplitudes que présente ledit signal, selon la règle de correspondance exposée en regard de la figure 1. L'opération 904 consiste à définir des polynômes voisins de chaque polynôme démodulé, par exemple en ne considérant comme polynômes voisins uniquement les quatre polynômes les plus proches dans la constellation 64-QAM. L'opération 904 consiste aussi à associer une affinité à chacun des voisins en fonction décroissante de la distance entre le polynôme démodulé et ledit voisin. On observe les polynômes qui ne sont pas considérés comme voisins possèdent ainsi une affinité nulle. L'opération 905 consiste, pour chaque polynôme ti voisin du i- ième polynôme démodulé, à déterminer un polynôme u0 = tg(12-i). L'opération 906 consiste à mémoriser le polynôme uo en lui attribuant un incrément de la valeur de l'affinité de ti avec vi. L'opération 907 consiste à incrémenter de I la valeur de i. Le test 908 détermine si la variable i a atteint la valeur 12, ou non. * Lorsque le résultat du test 908 est négatif, I'opération 904 est réitérée. Lorsque le résultat du test 908 est positif, I'opération 909 effectue l'estimation de u, le polynôme représentatif du 6-uple d'informations transmises par le dispositif de codage, en prenant la valeur du polynôme uo qui possède la somme des affinités la plus élevée. o10 La figure 10 représente un organigramme de fonctionnement du dispositif de décodage illustré en figure 8, pour la réception d'informations susceptibles d'être représentées par trois 6-uples. Les opérations 1001, 1002 et 1003 correspondent respectivement aux opération 901, 902 et 903 de l'organigramme de la figure 9. 1 5 L'opération 1004 consiste à prendre, dans la tableau TAB(i,j, k), le prochain triplet de valeurs (i,j,k) qui correspond à des numéros de colonnes de la matrice de Van Der Monde G qui forment une sous- matrice 3x3 inversible. L'opération 1005 consiste à former des triplets de polynômes 2 0 dits voisins du triplet de polynômes démodulés (u;, uj, Uk) et à attribuer à chacun de ces triplets de polynômes voisins, une affinité fonction décroissante de la somme des carrés des distances euclidiennes de chacun des points représentés par un polynôme voisin (par le deuxième étiquetage) avec la paire de composantes du polynôme démodulé correspondant. L'opération 1006 consiste à calculer un triplet de polynômes â=(ui, Uj, Uk)i)(G(jk)- o (Ui,Uj,Uk) est la matrice ligne constituée des trois polynômes ui, uj et Uk; et (G(i'J'k)-i est la matrice inverse de la matrice constituée des colonnes 3 o numérotées i, jet k de la matrice de Van Der Monde (1). 28 2764751 L'opération 1007 consiste à mémoriser le triplet â de polynômes initiaux en lui affectant l'affinité définie au cours de l'opération 1005. Le test 1008 détermine si tous les triplets de la table TAB(i,j,k) ont été mis en oeuvre. Lorsque le résultat du test 1008 est négatif, I'opération 1004 est réitérée. Lorsque le résultat du test 1009 est positif, I'opération 1009 consiste à estimer le triplet de polynômes initiaux représentatif des trois 6-uples de données transmises par le dispositif de codage comme étant le triplet dont la somme des affinités est la plus élevée. Selon une variante, les K-uples de polynômes voisins d'un K- uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant les NK K-uples de polynômes dont le polynôme de chaque rang dans ledit K-uple représente l'un des N points de la constellation les plus proches de la paire de composantes représentée par le polynôme démodulé de même rang dans le K-uple de polynômes démodulés. En particulier, les figures 11 à 13 illustrent une variante des organigrammes de fonctionnement présentés en regard des figures 9 et 10, selon laquelle les polynômes voisins et les affinités associées à des polynômes initiaux qu'ils représentent sont déterminés de manière particulièrement simple. Selon cette variante, on utilise des tables de conversion conservées en mémoire morte pour attribuer à chaque paire de composantes représentée par un polynôme démodulé une liste de voisins et, à chaque polynôme dit voisin ainsi déterminé, une affinité avec ledit polynôme démodulé, affinité décroissante avec la distance entre les paires de composantes représentées par les polynômes démodulés et voisins. Cette variante présente l'avantage d'être mise en oeuvre par des circuits électroniques très simples et très rapides. En figure 11 est représentée une répartition en trois zones d'une motif carré qui, par symétrie axiale dont les axes sont les bords dudit motif, permet de couvrir l'ensemble de la constellation 64-QAM. Ici, N est égal à 4. Pour chaque polynôme démodulé, on détermine les 4 polynômes voisins comme les 4 polynômes de la constellation 29 2764751 les plus proches de la paire de composante représentée par le polynôme démodulé, en utilisant une table de correspondance qui met une correspondance: - les paires de composantes de la zone 1101 avec les quatre points de la constellation 1110 affecté de l'affinité max {D2 2/4, 0} 1111 affecté de l'affinité max {D2 - 4/4, 0} 1112 affecté de l'affinité max {D2 - 8/4, 0}, et 1113 affecté de l'affinité max {D2 - 4/4, 0} (figure 12) - les paires de composantes de la zone 1102 avec les quatre points de la constellation 1110 affecté de l'affinité D2 1111 affecté de l'affinité max {D2 - 4/4, 0}, i5 1113 affecté de l'affinité max {D2 10/4, 0}, et 1117 affecté de l'affinité max {D2 - 16/4, 0} (figure 13) les paires de composantes de la zone 1103 avec les quatre points de la constellation 1110 affecté de l'affinité D2 1111 affecté de l'affinité max {D2 - 10/4, 0}, 1113 affecté de l'affinité max {D2 - 4/4, 0}, et 1115 affecté de l'affinité max {D2 - 16/4, 0}. Comme mentionné supra, D2 peut être choisi arbitrairement. Selon des variantes: - les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont la distance au K-uple de paires de composantes représenté par ledit K-uple de polynômes démodulés, dans la constellation, est inférieure à une valeur seuil, - les voisins d'un K- uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont 3 0 2764751 chacune des composantes est égale ou immédiatement supérieure ou inférieure à la composante correspondante du K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés, - les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant un nombre prédéterminé N de K-uples de polynômes qui représentent les N K-uples de points de la constellation les plus proches du K-uple de paires de composantes représenté par ledit K-uple de polynômes démodulés, ou - N étant un nombre prédéterminé, les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant les NK K-uples de polynômes dont le lo polynôme de chaque rang dans ledit K-uple représente l'un des N points de la constellation les plus proches de la paire de composantes représenté par le polynôme démodulé de même rang dans le K-uple de polynômes démodulés, - chaque K-uple de polynômes initiaux est affecté d'une même affinité. La portée de l'invention ne se limite pas aux modes de i5 réalisation décrits et représentés mais s'étend, bien au contraire aux perfectionnements et modifications à la portée de l'homme du métier. 31 2764751 REVENDICATIONS 1. Dispositif de décodage d'informations dites " initiales " codées, caractérisé en ce qu'il comporte: - un démodulateur adapté à démoduler P signaux modulés en les points d'une constellation à modulation d'amplitudes en quadrature, en une séquence dite " démodulée " de P points dits " démodulés " et représentatifs d'un K-uple d'informations " initiales ", - un moyen de traitement adapté à: 10. choisir des K-uples de points démodulés susceptibles de permettre le calcul du K-uple d'informations initiales auxquelles ils correspondent, déterminer, pour chacun des K-uples de points démodulés choisis, des K- uples, appelés " voisins ", de points dans ladite constellation qui sont proches du K-uple de points démodulés choisi, 15. calculer, pour chaque K-uple de points voisins, le K-uple d'informations initiales auquel il correspond et à affecter ce K-uple d'informations initiales d'une affinité dépendant de la distance entre ledit K-uple de points voisins et le K-uple de points démodulés choisi auquel il est rattaché, faire la somme, pour chaque K-uple d'informations initiales calculé, ou pour chaque information initiale des K-uples d'informations initiales calculés, des affinités qui lui sont affectées, et estimer, respectivement, le K-uple d'informations initiales effectivement codé, ou chaque information initiale du K-uple d'informations initiales, effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 3 0 2. Dispositif de décodage d'informations codées, caractérisé en ce qu'il comporte: 32 2764751 - un démodulateur adapté à démoduler P signaux successifs en modulation d'amplitudes en quadrature, dont les deux composantes sont représentatives des coefficients de K polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", en une séquence dite " démodulée " de P polynômes de premier degré, dits " démodulés ", les coefficients de même degré desdits polynômes démodulés étant successivement représentatifs de l'une des composantes du signal démodulé correspondant, et - un moyen de traitement adapté à: choisir des K-uples de polynômes démodulés susceptibles de permettre le o0 calcul du K-uple de polynômes initiaux auxquels ils correspondent, déterminer, pour chacun des K-uples de polynômes démodulés choisis, des K-uples de polynômes dits " voisins " représentatifs de K-uples de points de la constellation proches du K- uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi, calculer, pour chaque K-uple de polynômes voisins, le K-uple de polynômes initiaux auquel il correspond et affecter ce K-uple de polynômes initiaux d'une affinité dépendant de la distance entre ledit K-uple de points représenté par le K-uple de polynômes voisins et le K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi auquel il est rattaché, faire la somme, pour chaque K-uple de polynômes initiaux calculé ou pour chaque polynôme initial des K-uples de polynômes initiaux calculés, des affinités qui lui sont affectées, et estimer, respectivement, le K- uple de polynômes initiaux effectivement codé ou chaque polynôme initial du K-uple de polynômes initiaux, effectivement codé 3 o comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 33 2764751 3. Dispositif de décodage selon la revendication 2, caractérisé en ce que, les deux composantes étant représentatives des coefficients d'un seul polynôme du premier degré dit " polynôme initial ", K étant ainsi égal à 1, le moyen de traitement est adapté à choisir tous les polynômes démodulés. 4. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la distance entre deux Kuples de paires de composantes de la constellation est une fonction de la somme des K carrés de distances euclidiennes entre les paires de composantes de même 1o rang dans lesdits K-uples. 5. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont la distance au K-uple de paires de composantes représenté par ledit K-uple de polynômes démodulés, dans la constellation, est inférieure à une valeur seuil. 6. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des 2o revendications 2 à 4, caractérisé en ce que les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont chacune des composantes est égale ou immédiatement supérieure ou inférieure à la composante correspondante du K-uple de paires de composantes représenté par le Kuple de polynômes démodulés. 7. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant un nombre prédéterminé N de K-uples de polynômes qui représentent les N K-uples de points de la 34 2764751 constellation les plus proches du K-uple de paires de composantes représenté par ledit K-uple de polynômes démodulés. 8. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que, N étant un nombre prédéterminé, les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant les NK K-uples de polynômes dont le polynôme de chaque rang dans ledit K- uple représente l'un des N points de la constellation les plus proches de la paire de composantes représenté par le polynôme démodulé de même rang l0 dans le K-uple de polynômes démodulés. 9. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 8, caractérisé en ce qu'il met en oeuvre une matrice G de dimensions K x P. 10. Dispositif de décodage selon la revendication 9, caractérisé en ce que ladite matrice est une matrice de Van der Monde de type 1 g g g3.. gP -1 2 o G = 1 g2 g4 g6 gP-2 1 gk g2k g3k g.. P-k g étant un polynôme de degré 1 dont la période est égale à P. 11. Dispositif de décodage selon la revendication 10, caractérisé en ce que, les deux composantes des P signaux étant représentatives des coefficients de deux polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", K étant ainsi égal à 2, et le nombre Q de valeurs différentes des composantes des polynômes initiaux étant une puissance de 2, - le moyen de traitement est adapté à: 3 5 choisir, dans la séquence des P polynômes initiaux, les paires de rangs i etj dont les résidus modulo 3 sont différents. 12. Dispositif de décodage selon la revendication 10, caractérisé en ce que, les deux composantes des P signaux étant représentatives des coefficients de trois polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", K étant ainsi égal à 3, et le nombre Q de valeurs différentes des composantes des polynômes initiaux étant une puissance de 2, - le moyen de traitement est adapté à: 10. choisir, dans la séquence des P polynômes initiaux, les triplets de rangs i, j, k dont les résidus modulo 3 de i, jet k sont tous différents. 13. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 12, caractérisé en ce que le moyen de traitement est adapté à affecter chaque K-uple de polynômes initiaux d'une même affinité. 14. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 12, caractérisé en ce que le moyen de traitement est adapté à affecter chaque K-uple de polynômes initiaux d'une affinité décroissante en fonction de la distance entre le K-uple de points représenté par le K-uple de polynômes voisins et le K-uple de paires de composantes représenté par le K- uple de polynômes démodulés choisi auquel il est rattaché. 15. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 14, caractérisé en ce que le moyen de traitement est adapté à: faire la somme, pour chaque polynômes initial des K-uple de polynômes initiaux calculés, des affinités qui lui sont affectées, et estimer chaque polynôme initial du K-uple de polynômes initiaux 3 o effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 36 2764751 16. Dispositif de décodage selon l'une quelconque des revendications 2 à 14, caractérisé en ce que le moyen de traitement est adapté à: 5. faire la somme, pour chaque K-uple de polynômes initiaux calculé, des affinités qui lui sont affectées, et estimer le K-uple de polynômes initiaux effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 17. Ordinateur caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de décodage d'informations selon l'une quelconque des revendications 1 à 16. 18. Télécopieur caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de décodage d'informations selon l'une quelconque des revendications 1 à 16. 19. Système de capture d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de décodage d'informations selon l'une quelconque des revendications 1 à 16. 20. Système de reproduction d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de décodage d'informations selon l'une quelconque des revendications 1 à 16. 21. Système de traitement d'informations, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de codage d'informations selon l'une quelconque des revendications 1 à 16. 22. Procédé de décodage d'informations dites " initiales " codées, caractérisé en ce qu'il comporte: - une opération de démodulation, au cours de laquelle on démodule P signaux modulés en les points d'une constellation à modulation d'amplitudes en 37 2764751 quadrature, en une séquence dite " démodulée " de P points dits " démodulés " et représentatifs d'un K-uple d'informations " initiales ", une phase de traitement comportant une: une opération de choix, au cours de laquelle on choisit des K-uples de points démodulés susceptibles de permettre le calcul du K-uple d'informations initiales auxquelles ils correspondent, une opération de détermination au cours de laquelle on détermine, pour chacun des K-uples de points démodulés choisis, des K-uples, appelés " voisins ", de points dans ladite constellation qui sont proches du K-uple de points démodulés choisi, une opération de calcul au cours de laquelle on calcul, pour chaque K- uple de points voisins, le K-uple d'informations initiales auquel il correspond et on affecte ce K-uple d'informations initiales d'une affinité dépendant de la distance entre ledit K-uple de points voisins et le K-uple de points démodulés choisi auquel il est rattaché, une opération de sommation au cours de laquelle on somme, pour chaque K-uple d'informations initiales calculé, ou pour chaque information initiale des K-uples d'informations initiales calculés, les affinités qui lui sont affectées, et une opération d'estimation au cours de laquelle on estime, respectivement, le K-uple d'informations initiales effectivement codé, ou chaque information initiale du K-uple d'informations initiales, effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 23. Procédé de décodage d'informations codées, caractérisé en ce qu'il comporte: - une opération de démodulation au cours de laquelle on démodule P signaux successifs en modulation d'amplitudes en quadrature, dont les deux 38 2764751 composantes sont représentatives des coefficients de K polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", en une séquence dite " démodulée " de P polynômes de premier degré, dits " démodulés ", les coefficients de même degré desdits polynômes démodulés étant successivement représentatifs de I'une des composantes du signal démodulé correspondant, et - une phase de traitement comportant: une opération de choix au cours de laquelle on choisit des K-uples de polynômes démodulés susceptibles de permettre le calcul du K-uple de polynômes initiaux auxquels ils correspondent, 10. une opération de détermination au cours de laquelle on détermine, pour chacun des K-uples de polynômes démodulés choisis, des K-uples de polynômes dits " voisins " représentatifs de K-uples de points de la constellation proches du K- uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi, 15. une opération de calcul, au cours de laquelle on calcule, pour chaque K- uple de polynômes voisins, le K-uple de polynômes initiaux auquel il correspond et on affecte ce K-uple de polynômes initiaux d'une affinité dépendant de la distance entre le K-uple de points représenté par ledit K- uple de polynômes voisins et le K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi auquel il est rattaché, une opération de sommation, au cours de laquelle on fait la somme, pour chaque K-uple de polynômes initiaux calculé ou pour chaque polynôme initial des K-uples de polynômes initiaux calculés, des affinités qui lui sont affectées, et une opération d'estimation, au cours de laquelle on estime, respectivement, le K-uple de polynômes initiaux effectivement codé ou chaque polynôme initial du K-uple de polynômes initiaux effectivement codé 39 2764751 comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 24. Procédé de décodage selon la revendication 23, caractérisé en ce que, les deux composantes étant représentatives des coefficients d'un seul polynôme du premier degré dit " polynôme initial ", K étant ainsi égal à 1, au cours de l'opération de choix, on choisit tous les polynômes démodulés. 25. Procédé de décodage selon l'une quelconque des 1o revendications 22 à 24, caractérisé en ce que la distance entre deux K-uples de paires de composantes de la constellation est une fonction de la somme des K carrés de distances euclidiennes entre les paires de composantes de même rang dans lesdits K-uples. 26. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 23 à 25, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de détermination, les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont la distance au K-uple de paires de composantes représenté par ledit K-uple de polynômes démodulés, dans la constellation, est inférieure à une valeur seuil. 27. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 23 à 25, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de détermination, les voisins d'un K-uple de polynôme démodulés sont déterminés comme étant ceux qui représentent un K-uple de points de la constellation dont chacune des composantes est égale ou immédiatement supérieure ou inférieure à la composante correspondante du K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés. 2764751 28. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 23 à 25, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de détermination, les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant un nombre prédéterminé N de K-uples de polynômes qui représentent les N K-uples de points de la constellation les plus proches du K-uple de paires de composantes représenté par ledit K-uple de polynômes démodulés. 29. Procédé de décodage selon l'une quelconque des 1o revendications 23 à 25, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de détermination, N étant un nombre prédéterminé, les voisins d'un K-uple de polynômes démodulés sont déterminés comme étant les NK K-uples de polynômes dont le polynôme de chaque rang dans ledit K-uple représente l'un des N points de la constellation les plus proches de la paire de composantes représenté par le polynôme démodulé de même rang dans le Kuple de polynômes démodulés. 30. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 18 à 21, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de calcul, on met en oeuvre une matrice G de dimensions K x P. 31. Procédé de décodage selon la revendication 30, caractérisé en ce que ladite matrice est une matrice de Van der Monde de type 1 g g2 g3... gp-1 G = I g2 g4 g6. gP-2 I gk g2k g3k... gP-k g étant un polynôme de degré I dont la période est égale à P. 32. Procédé de décodage selon la revendication 31, caractérisé en ce que, les deux composantes des P signaux étant représentatives des coefficients de deux polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", K étant ainsi égal à 2, et le nombre Q de valeurs différentes des composantes des polynômes initiaux étant une puissance de 2, au cours de l'opération de choix, on choisit, dans la séquence des P polynômes démodulés, les paires de rangs i etj dont les résidus modulos 3 sont différents. 33. Procédé de décodage selon la revendication 31, 1o caractérisé en ce que, les deux composantes des P signaux étant représentatives des coefficients de trois polynômes du premier degré dit " polynômes initiaux ", K étant ainsi égal à 3, et le nombre Q de valeurs différentes des composantes des polynômes initiaux étant une puissance de 2, au cours de l'opération de choix, on choisit, dans la séquence des P polynômes démodulés, les triplets de rangs i, j, k dont les résidus modulos 3 de i, j et k sont tous différents. 34. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 23 à 33, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de calcul, on affecte chaque K-uple de polynômes initiaux d'une même affinité. 35. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 23 à 33, caractérisé en ce que, au cours de l'opération de calcul, on affecte chaque K-uple de polynômes initiaux d'une affinité décroissante en fonction de la distance entre le K-uple de points représenté par le K-uple de polynômes voisins et le K-uple de paires de composantes représenté par le K-uple de polynômes démodulés choisi auquel il est rattaché. 36. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 23 à 35, caractérisé en ce que: 42 2764751 au cours de l'opération de sommation, on fait la somme pour chaque polynômes initial des K-uples de polynômes initiaux calculés, des affinités qui lui sont affectées, et au cours de l'opération d'estimation, on estime chaque polynôme initial du K-uple de polynômes initiaux effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 37. Procédé de décodage selon l'une quelconque des revendications 23 à 35, caractérisé en ce que: 10. au cours de l'opération de sommation, on fait la somme, pour chaque K- uple de polynômes initiaux calculé, des affinités qui lui sont affectées, et au cours de l'opération d'estimation, on estime le K-uple de polynômes initiaux effectivement codé comme étant celui qui présente la somme d'affinités la plus élevée. 38. Système comportant un microprocesseur, caractérisé en ce que ledit microprocesseur est adapté à mettre en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications 22 à 37.