FR 2764014 A1 19981204 FR 9806823 A 19980529 L'invention se rapporte à une unité à arbre-et-moyeu comportant un agencement de denture pour transmettre des couples de rotation, qui comprend un arbre présentant une denture d'arbre et un moyeu présentant une denture de moyeu, qui engrènent l'une avec l'autre, des couples de rotation étant appliqués par l'intermédiaire d'une tige d'arbre à l'extrémité de laquelle est réalisée la denture d'arbre, et le profil de dents de la denture d'arbre présentant en direction longitudinale un tracé variable. On utilise de telles unités à arbre-et- moyeu en particulier pour des liaisons solidaires en rotation entre un arbre d'axe et un composant articulé d'une articulation tournante dans le train d'entraînement d'un véhicule automobile. Une telle unité à arbre-et-moyeu est décrite dans le document DE 44 15 033 C1, dans laquelle le profil de dents de la denture d'arbre est variable en direction longitudinale. Dans ce cas, la hauteur de dent de la denture d'arbre diminue en continu dans une zone de queue. Étant donné que la denture d'arbre est réalisée sous forme d'une denture à développante et la denture de moyeu sous forme d'une denture à flancs droits, il existe entre les deux un contact linéaire. Il en résulte ainsi un jeu de flanc de dent au- dessus et au-dessous du contact linéaire. Dans une zone de queue dans laquelle la hauteur de dent de la denture d'arbre est inférieure à la hauteur du contact linéaire, les dents de la denture d'arbre et celles de la denture de moyeu ne se touchent pas. L'application d'un couple de rotation mène à une torsion de l'arbre dans la zone de queue, et les flancs de la denture d'arbre s'appuient axialement de plus en plus contre les flancs de la denture de moyeu. La pointe de contraintes usuelle en elle-même à l'extrémité côté tige d'arbre d'un agencement de denture est ainsi réduite et la plage de valeurs de contraintes plus élevées est allongée à une longueur plus importante de l'agencement de denture. L'inconvénient de cette unité à arbre-et-moyeu, c'est que la zone de queue ne peut être réalisée que par un usinage additionnel par enlèvement de matière. Le document FR 1 581 658 divulgue un arbre comportant une denture d'arbre pour une unité à arbre-et-moyeu, dans lequel le diamètre de pied et le diamètre de tête se trouvent en direction longitudinale sur un cône respectif, la hauteur de dent étant constante sur toute la longueur de l'agencement de denture. Le diamètre de pied et le diamètre de tête deviennent plus grands vers celui des côtés de l'arbre auquel est transmis le couple de rotation. Cependant, on ne peut réaliser une telle denture ni par un procédé de fabrication établi avec une direction d'avance axiale, tel que le brochage ou le tirage, ni par galetage avec des barres de galetage parallèles. De plus, la position axiale du moyeu sur l'arbre dépend des tolérances du cône. Dans le cas d'un angle d'ouverture plan des surfaces enveloppes coniques, de faibles écarts de l'angle ont une influence importante sur la position axiale du moyeu. Ceci n'est pas acceptable pour de nombreuses applications. L'objectif sous-jacent à la présente invention est de réaliser une unité à arbre-et-moyeu dans laquelle, pour un couple de rotation donné, les contraintes à l'extrémité côté tige d'arbre d'un agencement de denture sont les plus faibles possible et dont les dentures peuvent être réalisées avec des procédés de fabrication simples. Cet objectif est atteint par le fait que la denture d'arbre présente en direction longitudinale un tracé constant quant au diamètre de tête et que la denture de moyeu présente en direction longitudinale un tracé constant quant au diamètre de pied, et que l'agencement de denture présente au moins deux régions en extension axiale respectivement avec un tracé constant quant au diamètre de pied de la denture d'arbre et un tracé constant quant au diamètre de tête de la denture de moyeu, et parmi deux régions respectivement voisines l'une de l'autre, celle qui est orientée vers la tige d'arbre présente le plus grand diamètre de pied de la denture d'arbre et le plus grand diamètre de tête de la denture de moyeu, et par le fait que parmi deux régions respectivement voisines l'une de l'autre, celle qui est orientée vers la tige d'arbre présente un profil de dents de la denture d'arbre, lequel coïncide avec un secteur de tête, formant la partie supérieure du profil de dents, de la région voisine. Grâce à l'augmentation des diamètres de pied d'une région à l'autre vers la tige d'arbre, le couple de résistance de l'arbre devient plus grand. Ainsi, les contraintes dans l'extrémité côté tige d'arbre de l'agencement de denture sont réduites. Grâce au fait que parmi deux régions respectivement voisines, celle qui est orientée vers la tige d'arbre présente un profil de dents de la denture d'arbre, lequel coïncide avec le secteur de tête formant la partie supérieure du profil de dents de la région, et que les dents présentent ainsi la même épaisseur de dent sur un diamètre quelconque sur tout l'agencement de denture, on peut réaliser aussi bien les dentures d'arbre que les dentures de moyeu par des procédés de fabrication avec des directions d'avance axiales. Une possibilité de réalisation consiste en ce que le nombre des régions tend vers l'infini, de sorte que le diamètre de pied de la denture d'arbre et le diamètre de tête de la denture de moyeu se trouvent en direction longitudinale sur un cône, vu en pratique. Un mode de réalisation avantageux prévoit que parmi les profils de dents de deux régions respectivement voisines, le profil de dents de la denture d'arbre de celle des régions qui est détournée de la tige d'arbre est élargi en gradins au-dessous du secteur de tête formant la partie supérieure du profil de dents, dont le profil coïncide avec le profil de dents de la région voisine, et que les flancs des dents de la denture d'arbre de celle des régions qui se trouve à l'extrémité d'arbre ne sont en contact avec les flancs des dents de la denture de moyeu que dans un secteur de pied de dent qui forme la partie inférieure du profil de dents. Exception faite de celle des régions qui se trouve à l'extrémité côté tige d'arbre de l'agencement de denture, toutes les régions présentent donc des gradins de l'épaisseur de dent de la denture d'arbre. Dans ce cas, seul le secteur de pied, formant la partie inférieure du profil de dents, de la denture d'arbre de celle des régions qui est la plus éloignée de la tige d'arbre, est en engrènement sans jeu avec la denture de moyeu. Dans toutes les autres régions, les flancs des dentures d'arbre présentent un jeu par rapport aux flancs de la denture de moyeu. Grâce à ceci, lors de l'application d'un couple de rotation, l'arbre est capable de se tordre dans les régions dans lesquelles les flancs des dents de la denture d'arbre et ceux de la denture de moyeu ne se touchent pas, jusqu'à ce que les flancs se touchent dans toutes les régions. Grâce au fait que les flancs de la denture d'arbre viennent axialement de plus en plus en contact avec les flancs de la denture de moyeu, la région efficace pour la transmission du couple de rotation est allongée sur une longueur plus importante de l'agencement de denture. En comparaison avec un agencement de denture dont le diamètre de pied de la denture d'arbre et dont le diamètre de tête de la denture de moyeu sont constants sur toute la longueur de l'agencement de denture, il en résulte des contraintes maximales plus faibles dans ce mode de réalisation. Un autre mode de réalisation avantageux prévoit des régions de transition dans lesquelles la valeur du diamètre de pied de la denture d'arbre passe en direction longitudinale respectivement en continu depuis le diamètre de pied de l'une des régions voisines jusqu'au diamètre de pied de l'autre région voisine, et dans lesquelles la valeur du diamètre de tête de la denture de moyeu passe en direction longitudinale respectivement en continu depuis le diamètre de tête de l'une des régions jusqu'au diamètre de tête de l'autre région. Grâce à ceci, on évite des gradins à arêtes vives entre les régions. Ceci empêche des pointes de contraintes désavantageuses à cause d'effets d'entaille et simplifie la fabrication des dentures. Une possibilité de réalisation consiste en ce que dans la région de transition, le diamètre de pied de la denture d'arbre et le diamètre de tête de la denture de moyeu s'étendent chacun sur un cône. En développement, on prévoit pour le blocage axial du moyeu sur l'arbre une gorge annulaire dans la denture d'arbre et une gorge annulaire en vis-à-vis de cette gorge annulaire dans la denture de moyeu, qui recçoivent conjointement des organes de blocage axiaux, en particulier un jonc annulaire. Pour éviter un glissement accidentel du jonc annulaire à cause d'une hauteur trop faible des dents, les gorges annulaires se trouvent dans celle des régions qui est la plus détournée de la tige d'arbre. Grâce à ceci, on assure un appui sûr du jonc annulaire contre les flancs des gorges annulaires. Dans ce cas, la position axiale du moyeu par rapport à l'arbre n'est influencée que par les tolérances des gorges annulaires et par celles de l'organe de blocage axial. Des exemples de réalisation préférés seront décrits dans ce qui suit en se rapportant aux dessins. Les figures montrent: figure 1 une coupe longitudinale à travers une unité à arbre-et-moyeu conforme à l'invention; figure 2 une coupe transversale à travers une unité à arbre- et-moyeu conforme à l'invention selon la figure 1, dans la région détournée de la tige d'arbre; figure 3 une coupe transversale à travers une unité à arbre-et-moyeu conforme à l'invention selon la figure 1, dans la région orientée vers la tige d'arbre; figure 4 une coupe transversale à travers une unité à arbre-et-moyeu dans la région détournée de la tige d'arbre, la denture d'arbre présentant des gradins de l'épaisseur de dent; figure 5 une coupe transversale à travers une unité à arbre-et-moyeu dans la région orientée vers la tige d'arbre; figure 6 une allure des contraintes sur toute la longueur d'un agencement de denture selon les figures 2 et 3; et figure 7 une allure des contraintes sur toute la longueur d'un agencement de denture selon les figures 4 et 5. La figure 1 montre un détail d'une coupe longitudinale à travers une unité à arbre-et-moyeu conforme à l'invention, constituée par un arbre 1, par un moyeu 2 et par un jonc 3. L'arbre 1 comporte une tige d'arbre 4 par l'intermédiaire de laquelle sont appliqués les couples de rotation dans l'unité à arbre-et-moyeu. De plus, l'arbre 1 comporte à celle des extrémités d'arbre qui est détournée de la tige d'arbre 4 une denture d'arbre 5, et une gorge annulaire 6. Le moyeu 2 présente une denture de moyeu 7 et une gorge annulaire 8. L'agencement de denture constitué par la denture d'arbre 5 et par la denture de moyeu 7 présente une première région 9, une seconde région 10 et une région de transition 11, et le diamètre de tête de la denture d'arbre prend la valeur constante Dw dans toutes les trois régions. Le diamètre de pied de la denture de moyeu est également constant dans toutes les trois régions et il a la valeur dn. La première région 9 qui est détournée de la tige d'arbre 4 présente la longueur L1, et la denture d'arbre 5 présente un diamètre de pied de la valeur dw1 et la denture de moyeu 7 un diamètre de tête de la valeur Dn1. La seconde région 10 présentant la longueur L2 est orientée vers la tige d'arbre 4. Dans cette région 10, la denture d'arbre 5 présente un diamètre de pied de la valeur dw2 qui est supérieure à la valeur du diamètre de pied dw1 de la première région 9. La denture de moyeu 7 dans la seconde région 10 présente un diamètre de tête de la valeur Dn2 qui est supérieure à la valeur du diamètre de tête Dn1 de la première région 9. Entre les régions précitées 9, 10 se trouve la région de transition 11 présentant la longueur L3 dans laquelle le diamètre de pied de la denture d'arbre 5 et le diamètre de tête de la denture de moyeu 7 augmentent en continu depuis la première région 9 vers la seconde région 10. Dans ce cas, le diamètre de pied passe en direction longitudinale de la valeur d&1 à la valeur dw2 et le diamètre de tête de la denture de moyeu passe de la valeur Dn1 à la valeur D.2. Dans la première région 9 se trouvent les gorges annulaires 6, 8 dans lesquelles le jonc annulaire 3 est logé pour le blocage axial du moyeu 2 par rapport à l'arbre 1. La figure 2 montre la coupe transversale partielle à travers une unité à arbre-et-moyeu conforme à l'invention dans la première région 9 selon la figure 1. Les dents 14 de la denture d'arbre 5 comportent des flancs de dents convexes 12, tandis que les dents 15 de la denture de moyeu 7 sont réalisés avec des flancs de dents droits 13. Dans ce cas, les flancs de dents 12, 13 se touchent dans la zone du diamètre partiel DT. La denture d'arbre 5 présente un diamètre de pied de la valeur dw1 et un diamètre de tête de la valeur Dw. La denture de moyeu 7 présente un diamètre de pied de la valeur dn et un diamètre de tête de la valeur Dnl. La figure 3 représente une coupe transversale partielle à travers une unité à arbre-et-moyeu conforme à l'invention dans la région 10 selon la figure 1. Les flancs de dents 23 de la denture d'arbre 5 touchent les flancs de dents 24 de la denture de moyeu 7 dans la zone du diamètre partiel DT. Les hauteurs des dents 16, 17 dans la région 10 sont inférieures à celles dans la région 9 selon la figure 1. Pour un diamètre de tête égal à celui de la denture d'arbre 5 et un diamètre de pied égal à celui de la denture de moyeu 7, le diamètre de pied de la denture d'arbre 5 et le diamètre de tête de la denture de moyeu 7 présentent dans la région 10 chacun une valeur supérieure à celle des diamètres comparables dans la région 9 selon la figure 2. Les dents 16 de la denture d'arbre 5 présentent ici la même section transversale que les dents 14 selon la figure 2 entre le diamètre partiel DT et le diamètre de tête Dw. Les dents 17 de la denture de moyeu 7 présentent entre le diamètre partiel DT et le diamètre de pied da la même section transversale que les dents 15 selon la figure 2. La figure 4 représente une coupe transversale partielle à travers une unité à arbre-et-moyeu dans la région 9 selon la figure 1. La denture de moyeu 7 est ici réalisée de la même manière que la denture de moyeu dans la figure 2. Les dents 18 de la denture d'arbre 5 présentent cependant une section transversale qui s'élargit en gradins depuis la tête jusqu'au pied. Dans ce cas, le gradin 21 se trouve dans la région du diamètre partiel DT. La section transversale des dents 18 entre le diamètre partiel DT et le diamètre de pied dw1 coïncide avec la section transversale comparable des dents 14 dans la figure 2. Ainsi, les flancs des dents 18 de la denture d'arbre 5 touchent les flancs 13 des dents de la denture de moyeu 7 dans la zone du diamètre partiel DT. Les flancs 19 des dents 18 de la denture d'arbre 5 entre le diamètre partiel DT et le diamètre de tête Dw ne touchent pas les flancs 13 des dents 15. La figure 5 illustre une coupe transversale partielle à travers une unité à arbre-et-moyeu dans la région 10 selon la figure 1. La denture de moyeu 7 est identique avec la denture de moyeu dans la figure 3. Les dents 22 de la denture d'arbre 5 présentent la même section transversale que les dents 18 dans la figure 4 entre le diamètre partiel DT et le diamètre de tête Dw. Ainsi, sans la charge d'un couple de rotation, les flancs de dents 19 et 13 ne se touchent pas, et une torsion de l'arbre 1 est possible lors de l'application d'un couple de rotation, jusqu'à ce que l'arbre 1 soit tordu si fortement à partir d'un certain couple de rotation, que les flancs de dent 19, 13 viennent en contact. La figure 6 montre les allures des contraintes sur la longueur des agencements de denture. Dans ce cas, la courbe A représente l'allure des contraintes d'une unité à arbre-et-moyeu conforme à l'invention selon les figures 2 et 3. La courbe B représente l'allure des contraintes qui résulte pour un agencement de denture selon l'état de la technique, dans lequel les diamètres de tête et les diamètres de pied aussi bien de la denture de moyeu que de la denture d'arbre sont constants sur toute la longueur de l'agencement de denture. On voit que les deux allures des contraintes augmentent à partir d'une valeur faible à l'extrémité, détournée de la tige d'arbre, de l'agencement de denture en continu jusqu'à un maximum et diminuent ensuite à nouveau légèrement. Grâce à la réalisation conforme à l'invention de l'agencement de denture, le maximum des contraintes est, dans la zone de l'application d'un couple de rotation, en raison de l'augmentation du couple de résistance de l'arbre, inférieur au maximum de la courbe B. La figure 7 montre deux allures des contraintes sur la longueur des agencements de denture. Dans ce cas, la courbe C représente l'allure des contraintes d'une unité à arbre-et-moyeu selon les figures 4 et 5. La courbe B illustre l'allure des contraintes qui résulte dans un agencement de denture selon l'état de la technique, et elle a la même allure que la courbe B selon la figure 6. L'allure de la courbe C augmente à partir d'une valeur faible à l'extrémité, détournée de la tige d'arbre, de l'agencement de denture en continu jusqu'à un premier maximum, diminue ensuite légèrement et augmente alors jusqu'à un second maximum. Dans ce cas, les deux maximums représentent les contraintes dans les deux régions selon les figures 4 et 5. Grâce au fait que l'application du couple est répartie sur ces deux régions, les valeurs des contraintes aux deux maximums sont chacune inférieures au maximum des contraintes de la courbe A à la figure 6. Liste des références 1 arbre 2 moyeu 3 jonc annulaire 4 tige d'arbre denture d'arbre 6 gorge annulaire 7 denture de moyeu 8 gorge annulaire 9 première région seconde région 11 région de transition 12 flanc de dent 13 flanc de dent 14 dent dent 16 dent 17 dent 18 dent 19 flanc de dent flanc de dent 21 gradin 22 dent 23 flanc de dent 24 flanc de dent Revendications 1. Unité à arbre-et-moyeu comportant un agencement de denture pour transmettre des couples de rotation, qui comprend un arbre (1) présentant une denture d'arbre (5) et un moyeu (2) présentant une denture de moyeu (7), qui engrènent l'une avec l'autre, des couples de rotation étant appliqués par l'intermédiaire d'une tige d'arbre (4) à l'extrémité de laquelle est réalisée la denture d'arbre (5), et le profil des dents de la denture d'arbre (5) présentant en direction longitudinale un tracé variable, caractérisée en ce que la denture d'arbre (5) présente en direction longitudinale un tracé constant quant au diamètre de tête et la denture de moyeu (7) présente en direction longitudinale un tracé constant quant au diamètre de pied, et en ce que l'agencement de denture présente au moins deux régions (9, 10) en extension axiale avec respectivement un tracé constant quant au diamètre de pied de la denture d'arbre (5) et un tracé constant quant au diamètre de tête de la denture de moyeu (7), et parmi deux régions respectivement voisines l'une de l'autre celle qui est orientée vers la tige d'arbre (4) présente le plus grand diamètre de pied de la denture d'arbre (5) et le plus grand diamètre de tête de la denture de moyeu (7), et en ce que parmi deux régions respectivement voisines l'une de l'autre, celle qui est orientée vers la tige d'arbre (4) présente un profil de dents de la denture d'arbre (5), lequel coïncide avec un secteur de tête, formant la partie supérieure du profil de dents, de la région voisine. 2. Unité à arbre-et-moyeu selon la revendication 1, caractérisée en ce que parmi les profils de dents des deux régions respectivement voisines, le profil de dents de la denture d'arbre (5) de celle des régions qui est détournée de la tige d'arbre (4) est élargi en gradins au-dessous du secteur de tête formant la partie supérieure du profil de dents, dont le profil coïncide avec le profil de dents de la région voisine, et en ce que les flancs des dents de la denture d'arbre (5) de celle des régions qui se trouve à l'extrémité d'arbre ne sont en contact avec les flancs des dents de la denture de moyeu (7) que dans un secteur de pied de dent qui forme la partie inférieure du profil de dents. 3. Unité à arbre-et-moyeu selon l'une ou l'autre des revendications 1 et 2, caractérisée en ce qu'il est prévu entre deux régions respectivement voisines une région de transition (11) dans laquelle la valeur du diamètre de pied de la denture d'arbre (5) passe en direction longitudinale respectivement en continu depuis le diamètre de pied de l'une des régions voisines jusqu'au diamètre de pied de l'autre région voisine, et dans laquelle la valeur du diamètre de tête de la denture de moyeu (7) passe en direction longitudinale en continu depuis le diamètre de tête de l'une des régions jusqu'au diamètre de tête de l'autre région. 4. Unité à arbre-et-moyeu selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisée en ce qu'il est prévu, dans la région (9) qui est la plus éloignée de la tige d'arbre (4), dans la denture de moyeu (7) et dans la denture d'arbre (5), respectivement une gorge périphérique (6, 8) pour recevoir un organe de blocage axial, en particulier un jonc annulaire (3).