FR 2755227 A1 19980430 FR 9613344 A 19961031 APPAREIL DE MESURE DE ROTATION A RESONATEUR MECANIQUE VIBRANT La présente invention concerne de façon générale les appareils de mesure de rotation comprenant: - un élément mécanique, appelé résonateur, possédant une symétrie axiale, dont l'axe est l'axe sensible de l'appa- reil, capable de vibrer sur une résonance mécanique, - des capteurs sensibles à l'élongation de la vibration dudit élément dans au moins deux directions particulières, - et des transducteurs d'application de forces au résonateur dans lesdites directions particulières, servant notamment au contrôle de la vibration. Il existe déjà de nombreux appareils à résonateurs de ce type, dits vibrants; ils utilisent l'accélération de Coriolis, qui agit sur un élément en vibration lorsque ce corps tourne. L'accélération de Coriolis est dirigée orthogonalement à la vitesse de rotation et à la direction de vibration, et elle tend à modifier l'orientation du réseau de vibration proportionnellement à la rotation dudit élément autour de l'axe sensible. De tels appareils utilisent des résonateurs qui peuvent prendre des formes notablement différentes les unes des autres. Le résonateur peut avoir une constitution annulai- re; il peut être constitué par une plaque circulaire ou carrée; il peut avoir une forme de bol fixé par son fond, les capteurs et les transducteurs étant alors répartis autour du bord du bol; il peut également comporter un jeu de quatre poutres vibrantes réparties aux angles d'un carré (EP-A-0 578 519). On sait par ailleurs, depuis 1923 au moins, qu'on peut considérer une onde stationnaire dans un résonateur ayant une symétrie axiale comme la composition de deux ondes progressives contra-rotatives de même longueur d'onde. Cette possibilité est mise en oeuvre dans les gyromètres optiques à boucle (gyromètres laser). Les deux ondes contra-rotatives voient leur phase changer lorsque le résonateur tourne autour de son axe sensible. On a également proposé d'utiliser cette décomposition dans le cas d'appareils ayant un résonateur en anneau (EP-A- 609 929) ou à ondes de surface cylindriques (US-A-4 384 409). Toutefois, les appareils prévus jusqu'à ce jour exigent des circuits effectuant des calculs complexes et/ou un grand nombre de transducteurs. Jusqu'à ce jour également, ces calculs et la disposition des transducteurs et capteurs étaient conjointement adaptés à un type de résonateur et à un seul. Par exemple, le résonateur en anneau objet du brevet EP-A-609 929 déjà cité est commandé par des transducteurs selon des directions particulières relativement aux directions des capteurs, et pour un mode de vibration n égal à 2, ce qui exclut l'utili- sation de l'électronique de contrôle/commande du résonateur pour un autre mode de vibration ou pour un autre type de résonateur. L'invention vise notamment à s'affranchir de ces contraintes. On sait que, dans le cas d'une résonance mécanique d'un résonateur quelconque, il est possible de représenter analytiquement un champ de vibration dans une base ayant deux modes propres pour références. On peut alors décrire la vibration par le système d'équations suivant: i1+ 241h1 + >21q1 = 29,îb/ii2 + mI 2 f2 L2+ 2t2q2 + 2292 = - 2"2Qb/i1l + - m2 dont la solution est une description de la vibration. Dans ces équations: ni (avec i=l ou 2): coordonnées dans le plan des modes propres, coefficients d'amortissement modal réduit, mi: masses modales, xi: pulsations propres, i: coefficients de couplage gyroscopiques, Qb/i: vitesses de rotation inertielles du résonateur, fi: efforts généralisés. On exploite ces relations en plaçant des transducteurs et des capteurs de façon que: - les capteurs donnent les composantes des deux vibra- tions selon les axes n1 et 12' - les transducteurs permettent d'appliquer les forces f1 et f2 selon les mêmes axes. La position et le nombre des capteurs et transducteurs dépendront de la forme du résonateur et leur association peut toujours permettre d'obtenir des sorties n1 et q2 et d'admettre des entrées fi et f2 selon la figure 1 et d'utiliser l'électronique de contrôle/commande proposée sur cette figure, qui reste indépendante de la forme du résona- teur et qui ne nécessite plus qu'une adaptation à la fréquence de résonance utilisée. On observe que, mécaniquement, les axes n1 et 112 présentent un angle égal à X/2n, n étant un entier supérieur ou égal à un. Par exemple, pour un anneau se déformant en ellipse, n=2 et les deux ondes propres font un angle de w/4 = 45 . L'invention exploite pour la première fois ces principes et équations pour arriver à fournir un module électronique qu'on peut qualifier d'universel, permettant le contrôle/- commande de résonateurs mécaniques à symétrie axiale de tous types suivant tous modes de vibration utiles, dans le but de délivrer un angle ou une vitesse de rotation suivant leur axe sensible. Par module universel, on entendra un module qu'il n'est pas nécessaire de modifier si l'on change de mode ou de résonateur, seuls les transducteurs et capteurs devant être adaptés en ce qui concerne leurs niveaux de sortie ou de sensibilité et positionnés relativement au résonateur suivant le référentiel mécanique correspondant au mode de résonance choisi. La présente invention vise également à fournir un appareil de mesure de rotation du genre ci-dessus défini permettant de ne mettre en oeuvre qu'un nombre minimum de transducteurs et de capteurs et une électronique relative- ment simple, pouvant être entièrement analogique. Dans ce but, l'invention propose un appareil caractérisé en ce que le circuit d'entretien des vibrations et de mesure comporte des moyens d'alimentation des transducteurs destinés à générer dans le résonateur deux ondes progressives contra- rotatives, dont la différence de phase est représentative de l'angle de rotation du résonateur autour de son axe de révolution et dont les amplitudes sont telles que leur composition provoque une onde stationnaire ayant une amplitude en phase déterminée et une amplitude en quadrature sensiblement nulle. Grâce au maintien de l'amplitude en phase à une valeur déterminée obtenue par exemple en régulant l'énergie des ondes contra-rotatives, et à l'annulation de l'amplitude en quadrature, il est possible d'avoir un nombre relativement réduit de transducteurs. La régulation peut être assurée en ne mettant en oeuvre que des éléments de calcul implémenta- bles sans difficulté sous forme d'un circuit câblé, sans microprocesseur, du fait notamment que le calcul de fonc- tions trigonométriques n'est qu'optionnel. L'appareil peut aisément être réalisé de façon à constituer aussi bien un gyroscope qu'un gyromètre. Pour l'utilisation en gyromètre, l'onde stationnaire est mainte- nue en place en provoquant sa précession forcée. Dans le cas d'utilisation en gyroscope, des moyens destinés à un fonctionnement en gyromètre ne sont pas nécessaires, mais ils permettent d'effectuer un calibrage périodique, d'o une précision qui peut être élevée. Les caractéristiques ci-dessus ainsi que d'autres apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit d'un mode particulier de réalisation, donné à titre d'exem- ple non limitatif. La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent, dans lesquels: - la figure 1 est un schéma synoptique destiné à montrer le mode de contrôle/commande du dispositif, à module universel; - la figure 1A est un schéma de principe montrant une répartition possible de transducteurs sur un résonateur à périphérie circulaire au repos, les liaisons des capteurs et des transducteurs avec un circuit de mesure et d'excitation et un réseau d'ondes stationnaires provoquées dans le résonateur selon un mode d'ordre deux; - la figure 2 est une représentation de la vibration d'un point du résonateur de la figure 1, dans un référentiel 1' q2 se rapportant au mode; - la figure 3 est un synoptique de moyens de mesure de déphasage et d'annulation de déphasage, utilisable pour la mise en oeuvre de l'invention; - la figure 4 est un synoptique montrant des opérateurs utilisables pour maintenir les amplitude des ondes contra- rotatives dans un résonateur; - la figure 5 est un synoptique d'opérateurs utilisables pour générer un signal représentatif des forces à appliquer pour provoquer une précession; - la figure 6 est un synoptique d'ensemble de l'électro- nique d'un appareil de mesure de rotation suivant l'inven- tion, pouvant fonctionner en gyromètre ou en gyroscope. Avant de décrire en détail la mise en oeuvre de l'inven- tion, il peut être utile de rappeler que le réseau d'ondes stationnaires d'ordre n (d'ordre deux dans l'exemple qui sera donné) est décomposable en deux ondes progressives. Dans le cas d'un résonateur en anneau, lorsque le résonateur tourne autour de son axe, la rotation tend à entraîner le réseau d'ondes stationnaires. Cela se traduit par le fait que les deux ondes progressives permettant de recomposer l'onde stationnaire ont une différence de fréquence 01-02 représentative de la vitesse de rotation a et une différence de phase représentative de l'angle de rotation à partir d'une origine. L'invention applique ce fait en associant, à des capteurs de mesure de l'élongation du résonateur en plu- sieurs emplacements autour de l'axe et à des transducteurs de création de forces de compensation de l'amortissement, une électronique fournissant deux signaux de sortie à des fréquences dont la différence est représentative de la vitesse de rotation (et dont la différence de phase est représentative de l'angle) et alimentant les transducteurs de façon à créer des forces qui: - maintiennent l'amplitude de vibration en phase à une valeur constante; - annulent la composante en quadrature. Le résonateur mécanique peut avoir des constitutions très variées. A titre d'exemple, la figure 1A montre un résonateur 10 qui peut notamment être en forme de disque ou de bol en un matériau tel que le résonateur ait de faibles pertes. Au repos, le résonateur est circulaire ou présente une structure qui mécaniquement est équivalente à un cercle comme cela est représenté en traits pleins sur la figure 1A. Lorsque le résonateur vibre dans son mode d'ordre 2, il prend les deux formes extrêmes représentées, en traits mixtes et à échelle très agrandie sur la figure 1A, s'il est excité à sa fréquence de résonance par un circuit électroni- que 12 qui alimente en opposition de phase deux transduc- teurs 14 placées à 90 l'une de l'autre. Dans la réalité, chaque transducteur 14 est alimenté en parallèle avec un transducteur placé en face, non représenté pour plus de simplicité. Deux autres couples d'électrodes 151, 152 sont placées à 45 des précédentes dans le référentiel des modes. Le déplacement radial est mesuré, dans le cas décrit, aux mêmes emplacements angulaires que les transducteurs. Pour cela, deux couples par exemple de capteurs 16 (les liaisons d'un seul capteur étant seules représentées) permettent de mesurer l'amplitude de la vibration et fournissant au circuit électronique 12 des signaux de mesure. Le circuit est prévu pour alimenter les transduc- teurs de façon à maintenir une amplitude de vibration constante, comme on le verra plus loin. Ces indications et les suivantes seraient également valables pour tout résonateur mis en vibration suivant un mode d'ordre 2l, la disposition des transducteurs et des capteurs étant simplement modifiée. Ainsi le même dispositif 12 peut être utilisé pour un résonateur à quatre poutres vibrantes parallèles, tel que celui décrit dans le document EP-A-0 578 519 déjà mentionné. Si le boîtier qui supporte le résonateur tourne dans le sens indiqué par la flèche f d'un angle déterminé, le champ de vibrations tend à se décaler, sous l'effet des forces de Coriolis, et par exemple le noeud de vibrations 18 se déplace, s'il n'est pas contrarié par une action du circuit électronique 12, et prend par exemple un angle 0 à un instant t. Cet angle est proportionnel à la rotation subie par le boîtier, avec un rapport constant et inférieur ou égal à 1, suivant le type de résonateur. Quelle que soit la nature du résonateur mécanique, dans la mesure o il présente un mode de vibration stationnaire, d'ordre 1 au moins, le déplacement d'un point M peut être représenté, dans un référentiel de modes q1 2' par le diagramme de la figure 2. Le déplacement d'un point courant M peut être représenté sous la forme paramétrique donnée plus haut. Par la suite, on développera ces formules en utilisant les notations suivantes: 1 et 12: axes du référentiel et coordonnées dans le référentiel, 0 est la fréquence angulaire de vibration du résonateur, D est la vitesse de rotation du boîtier, a est un coefficient de forme, inférieur à 1. fl et f2: forces appliquées le long des axes q1 et q2' destinées en premier lieu à compenser les per- tes et à corriger l'anisotropie de fréquence et en second lieu à changer de mode de fonc- tionnement ou à corriger le fonctionnement en utilisant des modèles d'erreur mémorisés, M: point courant représentatif de l'état de vibration, 01 et 02: fréquences angulaires des deux ondes progressi- ves résultant de la décomposition de l'onde stationnaire à fréquence angulaire 0, O: inclinaison du grand axe de l'ellipse représen- tative de la vibration dans le plan des modes, dans des axes de référence q1 et 92 liés au boîtier du résonateur, i ou R: vecteur représentatif du point courant M dans le repère 91, 12' 2a et 2b: grand et petit axes de l'ellipse représentative de la vibration, VCO1 et VCO2: oscillateurs à commande par tension, fonctionnant aux fréquences 01 et 02' R1 et R2: vecteurs, de modules respectifs r1 et r2, tour- nant respectivement aux fréquences 01 et 02' ft1 et ft2: forces tangentielles exercées sur le résonateur, pour entretenir les amplitudes en phase à une valeur constante, fr1 et fr2: forces radiales exercées sur le résona- teur, pour annuler les amplitudes en qua- drature, Q: vitesse de rotation du boîtier du résonateur, p: vitesse de précession, égale à (01-02)/2, Cp: signal de commande de précession. La figure 2 montre que la vitesse de rotation f du boîtier qui porte le résonateur a pour effet de faire tourner le champ de vibrations et, par exemple, de faire tourner d'un angle 0 le grand axe 2a de l'ellipse représen- tant le mouvement du point. Pour un fonctionnement en gyroscope; on déduit, d'une mesure de 0, l'angle dont a tourné le boîtier du résonateur en appliquant un facteur d'échelle a qui dépend du résonateur et de l'ordre du mode. Sur la figure 2, on a représenté la vibration sous forme d'une ellipse ayant un grand axe de valeur 2a et un petit axe de valeur 2b. Les variations des coordonnées 1. et 92 d'un point courant M en fonction du temps peuvent s'écrire: 1 = a cos et cos O - b sin et sin 92 = a cos et cos O + b sin et sin La composante de vibration d'amplitude b, souvent dénommée quadrature spatiale, provoque l'apparition de dérives parasites du champ de vibrations, qui dégradent la qualité des mesures lors du fonctionnement en gyroscope. Conformément à l'invention, deux commandes pour l'entre- tien de la vibration sont prévues dans tous les cas pour: - maintenir l'amplitude de a (ou de a2+b2, c'est-à-dire de l'énergie) par compensation des pertes; - réduire la quadrature spatiale b à zéro. De plus, pour un fonctionnement en gyromètre ou en vue du calibrage, une troisième commande est nécessaire: - commande externe de précession pour faire tourner l'axe de la vibration d'une vitesse de précession Qp qui sera définie plus loin. Pour faire apparaître la décomposition en deux ondes progressives de fréquences différentes 01 et (2, il suffit de relever que le vecteur 0 peut être regardé comme la résultante de Ri+R2, le vecteur R1 de rayon rl=(a+b)/2 tournant à la vitesse +0 et le vecteur R2 de rayon r2=(a- b)/2 tournant à la vitesse -0 lorsque le boîtier est fixe. Si en revanche le boîtier tourne à vitesse 0, les vitesses des vecteurs 1 et 2 deviennent i=-Q et 92=9+0. L'entretien de la vibration peut s'effectuer en conmman- dant deux oscillateurs fournissant chacun deux signaux alternatifs en quadrature de façon que leurs sorties, appliquées aux électrodes, reconstituent deux vecteurs tournant aux fréquences 01 et 62. Les vecteurs V1 et V2 représentatifs des sorties des deux oscillateurs commandés VCO1 et VCO2 doivent être asservis en position à R1 et R2. Cela implique de mesurer ou de calculer le déphasage entre R1 et V1 et entre R2 et V2. Mesure et annulation de déphasaae Pour mesurer le déphasage, il est proposé d'utiliser la propriété du produit vectoriel d'être nul lorsque les deux vecteurs sont alignés. Dans le cas du vecteur V1: V1 AOM = V A(R,+R = vlAml+vl/sÉ2 Le terme VlAR2 donne après filtrage, un signal nul car les vecteurs V1 et R2 tournent en sens contraire, d'o: V1 AoM=sin(V1,RL)= arg(VRl))=:1, avec 1signal d'erreur, ou: -1 -_ V1AOM=2.cosolt-ql.sinolt A condition d'utiliser des oscillateurs fournissant des signaux carrés d'amplitude 1, l'opération de multiplication s'effectue simplement à l'aide de multiplieurs par +1 et -1 et un additionneur qui, les signaux étant analogiques, peut être un amplificateur opérationnel. Un montage identique est utilisé pour la seconde voie. Les moyens de mesure du déphasage et d'annulation du déphasage peuvent en conséquence être ceux montrés en figure 3. L'entrée a désigne l'ensemble des signaux représentant le vecteur OM = R1+R2. Les composants 201 et 202 effectuent les produits vectoriels, en fait des multiplications des valeurs d'entrée alternativement par +1 et - 1 et des additions, suivies d'un filtrage. Les signaux d'erreur e1 et e2 sont rebouclés sur VCO1 et VCO2. On obtient ainsi deux sorties 221 et 222 dont les phases sont asservies aux deux vecteurs R1 et R2 qui composent la vibration elliptique, et dont le déphasage correspond à 20. Mesure et régulation des amplitudes des deux ondes L'amplitude de chacune des deux ondes contra-rotatives est mesurée en effectuant un produit scalaire au lieu d'un produit vectoriel. On peut pour cela utiliser deux opéra- teurs 241 et 242, comme schématisé sur la figure 4. L'équation algébrique reste du type à deux multiplica- tions de grandeurs réelles et une addition requérant deux modulateurs et un additionneur algébrique. Si on suppose que les VCO1 et VCO2 fournissent des signaux d'amplitude égale à 1, on a, pour 241: V1.OM = Vl.(RI+R2) = V1. R1+V,.*R2 = rl. Cos(V1,R1)+r2cos(V1,R2) Après filtrage, le résultat correspond à r1; r2 est obtenu de la même façon; on dispose donc: - des 2 composantes q1 et 92 du vecteur OM, - des deux fois 2 composantes des vecteurs tournants R et R2 On peut alors maintenir à une valeur de consigne l'amplitude de chacune des deux ondes contra- rotatives, en envoyant des forces d'entretien ft normales aux vecteurs R, c'est-à-dire tangentes aux trajectoires circulaires. Ces forces de compensation doivent être égales et opposées aux forces d'amortissement induites par le vecteur vitesse. Le principe de l'asservissement est montré sur la figure 4. Les valeurs r1 et r2 sont introduites dans des additionneurs 261 et 262 et comparées à des consignes r01 et r02. Les sorties des additionneurs sont amplifiées avec un gain k en 281 et 282 et envoyées à des multiplieurs 301 et 302 effectuent de simples multiplications. La rotation des vecteurs V1 et V2 avant envoi aux multiplieurs s'effectue en 321 et 322 par simple inversion des coordonnées et éventuellement changement de signe. Annulation de la quadrature Cette annulation est simple. Il suffit de donner la même valeur r0 aux consignes r01 et r02 d'asservissement des deux amplitudes. En effet, b = rl-r2. Commande de Drécession La commande de précession est nécessaire lors du fonctionnement en gyromètre et/ou pour un calibrage. Elle doit faire apparaître une précession p du gyroscope et pour cela: - augmenter la vitesse 01 de R1 d'une quantité p, - diminuer la vitesse 02 de R2 de la même quantité Op, car: = + fip.t 01 = + p 02 = - op A cet effet, il faut introduire une force fr qui, cette fois, est normale à la trajectoire, donc parallèle au vecteur R et fournit un travail nul. La vitesse tangentielle v est égale à O.r. On peut relever qu'on retrouve ainsi la formule de Coriolis: fp = 2 m.pr en posant m = k/02 Les forces de précession, étant parallèles aux vecteurs R et R2, peuvent être obtenues par des multiplications simples d'un vecteur V1 ou V2 par un scalaire Cp, ce qui revient à une modulation; les contributions, à ajouter aux sorties des multiplieurs 301 et 302 de la figure 4, peuvent être générées par des opérateurs du genre montré en figu- re 5. Les multiplieurs 341 et 342 reçoivent la commande de précession externe Cp. Puisqu'on dispose de V1 et V2, on peut en déduire sin 20 et cos 20, par un produit vectoriel V2AV1=sin 20 et un _ - produit scalaire V2.V1=cos 20. Le schéma global des circuits peut être celui donné en figure 6, o les éléments déjà décrits portent le même numéro de référence. Sur le synoptique de la figure 6, les trajets des signaux analogiques sont indiqués par des lignes simples en traits pleins. Les signaux numériques codés sur n bits sont indiqués par des lignes portant la mention du nombre de bits. Enfin, des lignes doubles indiquent les trajets des couples de valeurs représentatives d'un vecteur, tel que R1, R2, etc. On retrouve sur la figure 6 les moyens déjà montrés sur la figure 3, destinés à mesurer et à maintenir l'amplitude de vibration, qui reçoivent, en tant que signaux d'entrée, les sorties des capteurs 16 additionnées ou retranchées, suivant leurs positions relatives. Le rebouclage des VCO comporte un circuit de numérisation. Par composition des signaux numériques ainsi obtenus dans un additionneur 36, on peut obtenir la valeur de 20, d'o 8 se déduit par simple décalage d'un bit. Le niveau d'énergie de vibration est ajustable en introduisant la valeur de consigne r0, par une commande extérieure, dans les additionneurs 261 et 262. Cette valeur de consigne est choisie en fonction des caractéristiques mécaniques du résonateur. Les composantes fr1 et ft1 sont combinées dans un additionneur double 461. De même les composantes fr2 et ft2 sont combinées en 462. La combinaison des valeurs des forces résultantes est effectuée dans un additionneur 50 qui les répartit entre des signaux fl et f2 représentatifs des forces à exercer par les transducteurs 14 et 15. La figure 6 montre également un opérateur 381 de calcul de sin 20, par produit vectoriel de V1 et de V2, et un opérateur 382 de calcul de cos 20, par produit scalaire de V1 et de V2. Enfin, l'appareil montré en figure 6 comporte encore des moyens de génération de la fréquence de résonance F0, à partir de V1 et V2. Ces moyens comportent deux multiplieurs 401 et 402. Le multiplieur 401 reçoit les signaux représen- tatifs du vecteur V2 et un signal à une seule composante de rebouclage élaborée par un multiplieur vectoriel 42 et un amplificateur 44. Le multiplieur vectoriel reçoit la sortie des deux multiplieurs 401 et 402, ce dernier symétrique de 401. REVENDICATIONS 1. Appareil de mesure de rotation autour d'un axe sensible comprenant un résonateur mécanique muni de trans- ducteurs permettant de créer dans le résonateur une onde stationnaire de vibration ayant une symétrie axiale et de capteurs de mesure de l'élongation de la vibration du résonateur dans au moins deux directions particulières et comprenant un circuit de contrôle/commande pour entretenir - les vibrations et déterminer les emplacements des noeuds et des ventres de vibration autour de l'axe, caractérisé en ce que le circuit de contrôle/commande comporte des moyens d'alimentation des transducteurs pour générer dans le résonateur deux ondes progressives contra- rotatives, dont la différence de phase est représentative de l'angle de rotation du résonateur autour de son axe de révolution et dont les amplitudes sont telles que leur composition provoque une onde stationnaire ayant une amplitude en phase déterminée et une amplitude en quadrature sensiblement nulle. 2. Appareil selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte au minimum une paire de transducteurs et au minimum une paire de capteurs également réparties angulaire- ment pour créer un réseau d'ondes stationnaires d'ordre n supérieur ou égal à A. 3. Appareil selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ledit circuit de contrôle/commande comprend des moyens de mesure et d'annulation de déphasage ayant deux oscillateurs (VCO1,VCO2) commandés par tension, fournissant des signaux carrés d'amplitude unité, et des multiplieurs vectoriels (201,202) fournissant chacun le produit de la sortie d'un oscillateur respectif et d'un signal correspon- dant provenant des capteurs, dont la sortie attaque l'entrée de commande de l'oscillateur. 4. Appareil selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit circuit de contrôle/commande comprend des moyens de mesure des amplitudes des deux ondes et de maintien à une même valeur de consigne (r0), comprenant des additionneurs (261,262) recevant, sur une entrée additive, la valeur de consigne et, sur l'autre entrée, un signal représentatif du produit scalaire du signal fourni par les capteurs et de la sortie de l'oscillateur commandé correspondant, représenta- tif de l'amplitude réelle. 5. Appareil selon la revendication 4, caractérisé en ce que les sorties des additionneurs sont envoyées à des multiplieurs (301,302) et effectuent des multiplications par les sorties des oscillateurs, décalées de 90 par simple inversion des coordonnées et éventuellement changement de signe. 6. Appareil selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit circuit comprend de plus des moyens de commande de précession forcée en vue d'un fonctionnement en gyromètre. 7. Appareil selon la revendication 6, caractérisé en ce que lesdits moyens de commande de précession ont des multi- plieurs (341,342) des sorties des oscillateurs respectifs par un scalaire Cp représentatif de la précession.