FR 2756375 A1 19980529 FR 9614301 A 19961122 Procédé et dispositif de mesure d'inclinaison d'un axe lié à un porteur La présente invention concerne la mesure des déplacements angulaires, dans un repère de référence d'un axe lié à un porteur et qu'on qualifiera d'axe privilégié. Le porteur sera souvent mobile suivant une trajectoire. Si l'axe privilégié est dirigé le long de la trajectoire, les angles d'inclinaison seront généralement des angles qualifiés de lacet et de tangage. Si l'axe privilégié est orienté orthogonalement à la trajectoire, et par exemple si cet axe privilégié est sensiblement vertical, les angles d'inclinai- son sont communément appelés les angles de roulis et de tangage. Il existe déjà de nombreux dispositifs destinés à mesurer l'inclinaison d'un axe privilégié lié à un porteur. On utilise notamment des gyroscopes à toupie montés sur des cardans munis de capteurs angulaires. Les contacts tournants et les roulements de ces dispositifs en réduisent la fiabili- té. Les erreurs de mesure s'accumulent dans le temps. On connaît également les systèmes dits à composants liés, ayant trois axes de mesure gyrométrique, utilisant des gyromètres à toupie, à laser ou à fibres optiques. Ces solutions sont coûteuses et souvent volumineuses. L'invention trouve une application particulièrement importante, bien que non exclusive dans le système de guidage d'engins spinnés ayant une durée de vol courte. Il est alors nécessaire de connaître à quelques degrés près, et à tout instant, l'angle de roulis bien que la vitesse de rotation puisse être de plusieurs tours par seconde, ainsi que l'inclinaison. On a généralement utilisé, sur de tels engins, des gyroscopes libres à toupie entraînés par un moteur électrique ou bien lancés par un ressort, par du gaz comprimé ou par des gaz de combustion. De tels gyroscopes libres montés sur cardans présentent les inconvénients mentionnés plus haut. Il ne serait guère possible d'utiliser une centrale inertielle à composants liés sur de tels engins car leur coût, masse et volume sont trop élevés et au surplus beaucoup de ces centrales sont sensibles aux accélérations. La présente invention vise notamment à fournir un procédé et un dispositif du genre ci-dessus défini répondant mieux que ceux antérieurement connus aux exigences de la pratique, notamment en ce qu'ils permettent d'utiliser des capteurs ayant des exigences faibles, aussi bien en ce qui concerne le biais qu'en ce qui concerne leur calage sur le porteur. Dans ce but, l'invention propose notamment un procédé de mesure des déplacements angulaires d'un axe privilégié lié à un porteur, dans un repère de référence, caractérisé en ce qu'on mesure les vitesses angulaires ou les incréments angulaires du porteur autour de deux axes liés au porteur, orthogonaux entre eux et ayant avec l'axe privilégié un angle de 90 ou proche de 90 , en ce qu'on fait tourner, autour dudit axe privilégié, lesdits axes orthogonaux entre eux, à une vitesse élevée par rapport à la vitesse maximum que peut prendre l'axe privilé- gié autour des axes orthogonaux entre eux, en ce qu'on détermine en permanence la position angulaire desdits axes mutuellement orthogonaux, autour de l'axe privilégié, par rapport à une position de référence, et en ce qu'on calcule lesdits déplacements angulaires par intégration desdites vitesses angulaires en tenant compte de ladite position angulaire. Du fait de la rotation rapide autour de l'axe privilégié, (généralement à une vitesse angulaire au moins dix fois supérieure aux vitesses angulaires susceptibles d'être mesurées autour des autres axes), les deux angles d'inclinai- son obtenus par intégration des vitesses angulaires mesurées sont peu sensibles au biais des moyens utilisés pour mesurer les vitesses angulaires et à l'erreur de calage de ces moyens, du moins si la vitesse de rotation reste sensiblement constante. On peut ainsi tolérer des dérives importantes sur le biais et le facteur d'échelle des moyens de mesure de rotation autour des axes orthogonaux entre eux et obtenir, avec des capteurs bas de gamme, une précision suffisante pour de nombreuses applications. En revanche la rotation autour de l'axe privilégié doit être mesurée par des moyens à faible dérive. Parmi ces applications, on peut citer la constitution d'un horizon artificiel ou d'un organe d'entrée d'un système de stabilisation et la réalisation d'un chercheur de nord. Dans ce dernier cas, on initialise le procédé alors que l'axe privilégié est vertical. La vitesse d'évolution des deux angles autour des axes mutuellement orthogonaux permet d'estimer les deux composantes, projetées sur un trièdre fixe de référence, de la composante horizontale de la rotation terrestre, à partir desquelles on peut calculer un cap. Dans tous les cas, les incréments de position angulaire des axes mutuellement orthogonaux peuvent être déterminés par échantillonnage de la position angulaire autour de l'axe privilégié et des vitesses angulaires mesurées autour des deux axes mutuellement orthogonaux, à une fréquence élevée par rapport à la fréquence de rotation des axes orthogonaux; on intègre alors les incréments angulaires autour des deux axes mutuellement orthogonaux pendant les intervalles de temps séparant deux échantillonnages. On calcule la matrice de passage d'un repère lié aux axes mutuellement orthogonaux et à l'axe privilégié au repère de référence et on déduit les angles d'inclinaison des termes de la matrice. Le repère de référence choisi est avantageusement constitué par un trièdre de référence dont un axe est confondu avec une orientation nominale initiale de l'axe privilégié lié au porteur. Dans le cas o le porteur est fixe ou simplement animé d'une vitesse de translation, un dispositif de mesure des déplacements angulaires d'un axe privilégié lié au porteur peut comprendre un équipage rotatif portant deux capteurs gyrométriques dont les axes d'entrée sont orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe privilégié, des moyens moteurs pour faire tourner l'équipage à fréquence angulaire élevée autour de l'axe privilégié et pour mesurer la position angulaire de l'équipage par rapport à une orientation de référence et des moyens électroniques de calcul des varia- tions d'inclinaison de l'axe privilégié autour des deux axes mutuellement orthogonaux, à partir d'une position nominale. Les moyens de mesure et de calcul sont avantageusement incorporés à l'équipage rotatif lui-même. Dans le cas o le dispositif est destiné à mesurer les déplacements angulaires de l'axe privilégié d'un porteur qui est spinné en fonctionnement autour dudit axe, le dispositif peut comprendre des capteurs angulaires ayant des axes sensi- bles orthogonaux entre eux et faisant un angle proche de 90 avec l'axe privilégié, des moyens de mesure de la position angulaire du porteur autour de l'axe privilégié et des moyens électroniques de calcul des angles dudit axe privilégié par rapport à une position nominale dans le repère de référence, à partir des signaux fournis par les capteurs angulaires et par les moyens de mesure de position angulaire. Les moyens de mesure de position angulaire sont avanta- geusement constitués par un gyroscope pouvant être associé à des moyens d'intégration d'incréments. Le repère de référence est alors inertiel. L'utilisation d'un gyroscope "libre" fait disparaître les problèmes de dérive de facteur d'échelle qu'on rencontre avec un gyromètre. Cette utilisa- tion d'un gyroscope lié à la structure, suivant la disposi- tion qualifiée de "strap down", ne se rencontre pas sur les engins spinnés actuels. D'autre part, la rotation compense les erreurs de biais par moyennage sur les capteurs de vitesse angulaire installés sur les deux axes mutuellement orthogonaux. Il est avantageux d'utiliser la même technologie pour les deux capteurs angulaires et le gyroscope, pour des raisons d'homogénéité. Les capteurs gyrométriques sont soumis à une accélération centrifuge. I1 est en conséquence avantageux d'utiliser des capteurs pratiquement insensibles à de telles accélérations, ce qui est notamment le cas des capteurs vibrants. De plus, en mode gyroscope, le capteur vibrant voit ses erreurs d'anisotropie s'atténuer. La réduction des erreurs peut être accrue en inclinant les axes d'entrée ou sensibles vers l'axe de spin. On peut en particulier utiliser des moyens électroniques du type décrit dans la demande de brevet FR 96 06618, qui permettent de plus d'effectuer in situ le calibrage du gyroscope. Les caractéristiques ci- dessus ainsi que d'autres apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit de modes particuliers de réalisation, donnés à titre d'exem- ples non limitatifs. La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent, dans lesquels: - la figure 1 est un schéma de principe montrant une répartition possible de composants d'un dispositif de mesure destiné à un porteur non spinné; - la figure 2 est un schéma de principe destiné à montrer une répartition possible des composants sur un porteur spinné. Le dispositif montré schématiquement sur la figure 1 est monté sur un porteur 10. Il comporte un module 12 fixé au porteur et un équipage 14 rotatif autour de l'axe privilégié 16. L'équipage rotatif porte deux capteurs angulaires 18 et , ayant des axes sensibles orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe privilégié 16. Un capteur supplémentaire 22 permet de déterminer la position angulaire de l'équipage rotatif. Ce capteur sera généralement du type sans contact. Il peut être constitué par un interrupteur à commande magnétique, fournissant un top à chaque tour, lorsqu'il passe en face d'un excitateur 24 appartenant à la partie fixe 12 du dispositif. A condition que la vitesse de rotation de l'équipage 14 soit suffisamment constante sur un tour, il est possible de déduire, des tops successifs, la position angulaire de l'équipage 14 à des instants d'échantillonnage successifs. On désignera par dal, 8"2, 6"3, les incréments angulaires parcourus entre deux instants d'échantillonnage successifs, autour des axes mutuellement orthogonaux et autour de l'axe privilégié 16. La partie fixe 12 peut comporter des circuits de commande et de régulation de vitesse d'un moteur d'entraînement 26, placés dans un premier secteur 28. Lorsque le dispositif est embarqué et doit être alimenté par la tension continue disponible, généralement de 28 volts, la partie fixe comporte des circuits d'alimentation 30 de conversion du courant continu en courant alternatif, élaborant également le primaire d'un transformateur tournant dans le secondaire 32 qui appartient à l'équipage rotatif 14. Deux autres secteurs 34 et 36 de la partie fixe peuvent être affectés aux moyens de communication internes au dispositif et aux moyens de communication avec l'extérieur, fournissant des signaux de mesure obtenus. L'équipage mobile doit comporter des moyens d'alimenta- tion des capteurs, fournissant du courant continu à partir du courant alternatif recueilli par le secondaire 32. Ces moyens d'alimentation peuvent occuper un secteur 38. Un autre secteur 40 peut être consacré aux communications internes, avec les moyens 34 prévus sur la partie fixe. Les liaisons peuvent être réalisées par exemple par des moyens optiques placés à l'intérieur de l'arbre du moteur 26. Les circuits 44 de mise en oeuvre des capteurs angulaires 18 et 20 peuvent être aussi placés sur un secteur. Enfin, l'équipage rotatif peut porter des moyens de calcul 46 destinés à fournir les angles d'inclinaison, par mise en oeuvre d'algorithmes qui peuvent être ceux qui seront décrits plus loin. Dans un tel dispositif, les incréments 8"3 peuvent être mesurés avec précision et il n'y a pas à craindre de dérive sur plusieurs tours, puisqu'un recalage est effectué à chaque tour. Les capteurs 18 et 20 peuvent au contraire avoir une dérive (degrés/sec) grande par rapport à la précision recher- chée en degrés/sec sur la dérive des angles de sortie, du fait de la compensation automatique obtenue grâce à la mise en rotation autour de l'axe 16. Le calcul des inclinaisons s'effectue en déterminant la matrice de passage du trièdre tournant, lié à l'équipage rotatif 14, vers un trièdre de référence. Le calcul est effectué par intégration à haute fréquence des incréments d'angles dîlet 8"2 mesurés chacun sur la durée d'un pas d'échantillonnage, correspondant à un incrément d'angle dî3. L'intégration peut utiliser la représentation en quaternions ou paramètres d'Euler et être faite dans un processeur de signal numérique. Les angles d'inclinaison sont extraits des termes de la matrice de passage d'un trièdre à l'autre. Le trièdre de référence fixe peut être défini par la position de l'axe privilégié et des deux axes mutuellement orthogonaux à l'instant du début des calculs d'intégration. Une descrip- tion des calculs permettant d'obtenir des angles d'inclinai- son dans un trièdre fixe à partir des incréments bal 15 2,83est donnée dans divers documents, par exemple en pages 413-414 de l'ouvrage "Navigation inertielle optimale et filtrage statistique" p. P. Faurre, Dunod, Paris 1971. Dans le cas illustré sur la figure 2, le dispositif est monté sur un porteur qui est spinné autour de l'axe privilé- gié 16, de sorte qu'aucun moteur n'est plus nécessaire. Le capteur d'incréments angulaires 22 de la figure 1, fournis- sant des tops à chaque tour, est alors remplacé par un gyroscope 48, dont le boîtier est fixé à la structure du porteur. L'avantage d'un gyroscope par rapport à un gyromètre est d'autant plus marqué que la vitesse de spin est élevée et que la durée du trajet sur lequel la mesure doit être effectuée est longue. Les capteurs 18 et 20 peuvent être constitués soit d'un gyromètre, soit d'un gyroscope libre. Dans un mode avantageux de réalisation, les capteurs 18, 20 sont des appareils à résonateur vibrant, qui ont l'avantage d'être peu sensibles aux accélérations centrifuges. Si les capteurs à résonateur vibrant sont utilisés en mode gyrosco- pe, leurs axes sensibles sont avantageusement inclinés d'un angle connu vers l'axe privilégié. Ainsi la vitesse de spin présente une composante suivant l'axe sensible ou axe d'entrée de chacun des capteurs 18 et 20, d'o une diminution des erreurs d'anisotropie grâce au moyennage. Pour d'autres types de capteurs, il peut être préférable de donner aux axes d'entrée ou sensibles des capteurs 18 et 20 une orientation perpendiculaire à l'axe privilégié, aux erreurs de calage près. On peut notamment utiliser des capteurs à quatre poutres vibrantes du type décrit dans le document EP-93 401 471, associés à une électronique non représentée, du genre décrit dans la demande de brevet FR 96 06 618. Un circuit d'échantillonnage 50 prélève les valeurs de sortie des capteurs à une fréquence adaptée pour une vitesse de rotation entre 10 et 20 tours/seconde, calcule les incréments bal, 8C2, 83 à chaque échantillonnage et les fournit à un organe de calcul 52. Dans la pratique on choisira fréquemment la cadence d'échantillonnage pour que les incréments 8&3soient de l'ordre du degré d'angle. L'organe de calcul détermine alors les termes constituant des quaternions successifs et les fournit à un organe de conver- sion qui fournit la matrice carrée à neuf termes de passage d'un repère à l'autre, ou seulement les quatre termes nécessaires. En fait les opérations en 52 et 54 seront réali- sées en général de façon purement logicielle. On donnera maintenant quelques indications sur un mode possible de détermination des angles de lacet t, de roulis * et de tangage O du porteur, dans un repère absolu, à partir des incréments angulaires 6bl ba2 ba3 fournis par les capteurs et représentatifs des vitesses angulaires autour des deux axes mutuellement orthogonaux et de l'axe privilégié (axe de roulis), constituant un trièdre Tb lié au porteur. La rotation permettant de passer d'un trièdre de réfé- rence initial Ti au trièdre Tb, à un instant donné, peut être représentée par une matrice Ti/b de neuf termes faisant intervenir les projections el, e2 e3 du vecteur unitaire de rotation e sur les trois axes du trièdre inertiel et un angle de rotation P (théorème d'Euler). tll t12 tl3 (Ti/b)-1 = t21 t22 t23 t31 t32 t33 Il suffit, pour obtenir les angles *, O et 0, de disposer de quatre des termes de la matrice. En effet: t= Arc sin (-t12) = Arc sin (t13) = Arc tg (-t23/-t33) Ces termes de la matrice peuvent plus facilement être obtenus en faisant intervenir une représentation de chaque rotation par un quaternion (1): P1 = el sin (P/2) Q = P2 = e2 sin (P/2) P3 = e3 sin (P/2) (1) Lp4 = cos (P/2) On peut alors exprimer la matrice Ti/b sous une forme ne faisant intervenir que P1, P2, p3 et p4. L'intérêt de cette représentation par quaternion est double. D'une part le quaternion du produit de deux rotations (et donc d'une rotation précédente et d'un incrément de rotation) est égal au produit des deux quaternions et on peut écrire Qn+l = Qn + dQ = Qn * dQ. D 'autre part dQ peut s'écrire, pour des échantillonnages à cadence suffisamment élevée, sous une forme simplifiée: dQ = 1 + (1/2) (pli + p2j + p3k) dt o: Pl, P2, p3 sont les composantes du vecteur rotation instanta- né, représentables par d1l 8U2 8"3 dt est l'intervalle d'échantillonnage, i2 = j2 = k2 = -1 i3 j = Le produit Q O dQ se réduit donc à une intégration permettant de connaître les termes qui interviennent dans la matrice de passage Ti/b. Tous les calculs nécessaires peuvent être effectués de façon numérique par des logiciels. L'électronique associée aux capteurs comportera généralement une carte permettant d'entretenir la vibration des gyromètres, d'asservir l'ampli- tude de vibration et de fournir les signaux de mesure. Une seconde carte peut comporter un processeur de signal numéri- que effectuant les calculs et, de plus, des corrections utilisant une modélisation initiale, par exemple de la variation de réponse en fonction de la température. Le dispositif peut être incorporé aisément à un système de commande de trajectoire d'un engin guidé à courte durée de vol. Il a l'avantage d'une mise en fonctionnement immé- diat, d'un poids qui peut être très faible et d'une consomma- tion également réduite. REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure des déplacements angulaires d'un axe privilégié lié à un porteur, dans un repère de référence, caractérisé en ce qu'on mesure les vitesses angulaires ou les incréments angulaires du porteur autour de deux axes liés au porteur, orthogonaux entre eux et ayant l'axe privilégié, un angle égal à 90 ou proche de 90 , en ce qu'on fait tourner, autour dudit axe privilégié, lesdits axes orthogonaux entre eux, à une vitesse élevée par rapport à la vitesse maximum que peut prendre l'axe privilé- gié autour des axes orthogonaux entre eux, en ce qu'on détermine en permanence la position angulaire desdits axes mutuellement orthogonaux, autour de l'axe privilégié, par rapport à une position de référence, et en ce qu'on calcule lesdits déplacements angulaires par intégration desdites vitesses angulaires en tenant compte de ladite position angulaire. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on mesure les incréments de position angulaire des axes mutuellement orthogonaux par échantillonnage de la position angulaire autour de l'axe privilégié et des vitesses angulai- res mesurées autour des deux axes mutuellement orthogonaux, à une fréquence élevée par rapport à la fréquence de rotation des axes orthogonaux. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on intègre les incréments angulaires autour des deux axes mutuellement orthogonaux pendant les intervalles de temps séparant deux échantillonnages de la position angulaire autour de l'axe privilégié, on calcule la matrice de passage d'un repère lié aux axes mutuellement orthogonaux au repère de référence et on en déduit les angles d'inclinaison des termes de la matrice. 4. Procédé suivant le revendication 3, caractérisé en ce qu'on choisit, comme repère de référence, un trièdre de référence dont un axe est confondu avec une orientation nominale initiale de l'axe privilégié lié au porteur. 5. Dispositif de mesure, dans un repère de référence, des déplacements angulaires d'un axe privilégié lié à un porteur fixe ou animé d'une vitesse de translation comprenant un équipage rotatif (14) portant deux capteurs angulaires (18, ) dont les axes d'entrée sont orthogonaux entre eux et orthogonaux à l'axe privilégié (16), des moyens moteurs pour faire tourner l'équipage à fréquence angulaire élevée autour de l'axe privilégié, des moyens pour mesurer la position angulaire de l'équipage par rapport à une orientation de référence liée au porteur et des moyens électroniques de calcul des variations d'inclinaison de l'axe privilégié autour des deux axes mutuellement orthogonaux, à partir d'une position nominale. 6. Dispositif selon la revendication 5, caractérisé en ce que les moyens de mesure et de calcul sont incorporés à l'équipage rotatif. 7. Dispositif de mesure des déplacements angulaires de l'axe privilégié d'un porteur qui est spinné en fonctionne- ment autour dudit axe, comprenant des capteurs angulaires ayant des axes sensibles orthogonaux entre eux et avec l'axe privilégié, des moyens de mesure de la position angulaire du porteur autour de l'axe privilégié et des moyens électroni- ques de calcul des angles dudit axe privilégié par rapport à une position nominale dans le repère de référence, à partir des signaux fournis par les capteurs angulaires et par les moyens de mesure de position angulaire. 8. Dispositif selon la revendication 7, caractérisé en ce que les moyens de mesure de position angulaire comprennent un gyroscope, associé à des moyens d'intégration. 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que lesdits capteurs angulaires sont des gyromètres. 10. Dispositif selon la revendication 9, caractérisé en ce que le gyroscope et les gyromètres sont du type à résona- teur vibrant. 11. Dispositif selon l'une quelconque des revendications à 10, caractérisé en ce que lesdits capteurs angulaires ont leurs axes sensibles inclinés d'un angle connu vers l'axe privilégié, de façon que la vitesse de rotation autour de l'axe privilégié présente une composante suivant l'axe sensible de chacun desdits capteurs (18, 20). 12. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 7 à 11, caractérisé en ce que les moyens de calcul sont prévus pour déterminer la matrice de passage du trièdre tournant vers un trièdre de référence constituant le repère de référence par intégration à haute fréquence dincréments d'angles bal et ba2 mesurés chacun sur la durée d'un pas d'échantillonnage, correspondant à un incrément d'angle ÈU3 mesuré par les moyens de mesure de la position angulaire du porteur. 13. Dispositif selon la revendication 12, caractérisé en ce que lesdits moyens de calcul sont prévus pour effectuer l'intégration en utilisant la représentation en quaternion et en extrayant les angles d'inclinaison des termes de la matrice de passage du trièdre lié au porteur au trièdre de référence fixe, défini par la position de l'axe privilégié et des deux axes mutuellement orthogonaux à l'instant du début des calculs d'intégration.