FR 2751453 A1 19980123 FR 8608920 A 19860620 Procédé de recalage d'une image par rapport à une autre image, et dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé L'invention concerne un procédé permettant de recaler une image par rapport à une autre image, ces deux images représentant un même objet à deux instants différents. Le contenu des deux images est différent parce que l'objet représenté s'est déplacé dans l'espace et parce que la caméra fournissant les images s'est déplacée aussi, notamment dans le cas o elle a pour rôle de suivre l'objet d'image à image. Dans de nombreuses applications, telles que la détection du mouvement de l'objet représenté par une suite d'images, il est nécessaire de recaler une image par rapport à une autre image, c'est-à-dire d'annuler le mouvement du fond de ces images afin de détecter seulement le mouvement de l'objet représenté dans cette suite d'images. Pour l'applica- tion au suivi d'un objet, il est nécessaire de réaliser un recalage particulièrement précis. Les procédés connus consistent, pour la plupart, à définir une fonction de corrélation, fonction des valeurs de luminance des éléments des deux images successives, puis à déterminer les composantes d'un vecteur de translation telles que la fonction de corrélation entre ces deux images est maximale. Ces procédés sont très souvent complexes à mettre en oeuvre et, surtout, ne fournissent pas un recalage de précision suffisante notamment pour l'application au suivi cd'un objet cPd'image à image. L'erreur de recalage doit alors être inférieure à la distance entre deux éléments d'image. Le but de l'invention est de résoudre ce problème de précision par des moyens simples. L'objet de l'invention est un procédé consistant essentiellement à définir une fonction de corrélation qui est fonction des du module du gradient de la luminance des éléments d'image en ne prenant en compte que les éléments o ce module est élevé, c'est-à-dire corres- pondant à des contours. Une amélioration supplémentaire consiste à rechercher le maximum de la fonction de corrélation par une interpolation du second ordre. L'invention a aussi pour objet un dispositif pour la mise en oeuvre de ce procédé. Selon l'invention, un procédé de recalage d'une image, dite image a recaler, par rapport à une autre image, dite image de référence, le fond de l'image à recaler ayant subi une translation par rapport au fond de l'image de référence, chaque image étant analysée comme une suite d'éléments d'image, chaque élément dimage étant représenté par la valeur numérique de sa luminance, consistant à: - définir une fonction de corrélation, fonction des coordonnées d'éléments de l'image à recaler et d'éléments de l'image de référence, et fonction des composantes Ax et Ay d'un vecteur de translation dune xy fenêtre de corrélation découpée dans les images; - calculer des valeurs Tx et Ty des composantes Ax et Ay du vecteur de translation de la fenêtre de corrélation, telles que la fonction de corrélation soit maximale; - calculer des valeurs de luminance d'éléments dune image dite recalée, en fonction des valeurs de luminance des éléments de l'image à recaler et en fonction des valeurs T et Ty; est caractérisé en ce que les éléments de l'image à recaler et les éléments de l'image de référence qui sont considérés pour définir la fonction de corrélation sont des éléments o le gradient de luminance a un module supérieur à un seuil fixé. L'invention sera mieux comprise et dautres caractéristiques appa- raîtront à l'aide de la description ci-dessous et des figures l'accompa- gnant: - la figure 1 représente un exemple de deux images dont l'une est à recaler par rapport à l'autre; - les figures 2 à 6 illustrent deux étapes d'un exemple de mise en oeuvre du procédé selon l'invention; - la figure 7 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation du dispositif selon l'invention. La figure I représente deux images consécutives extraites dune suite d'images numérisées. L'image 2 est l'image à recaler. L'image 1 constitue l'image de référence pour recaler l'image 2. L'objet de l'image I comporte notamment un mobile 4, en déplacement par rapport à un arbre , et par rapport à la crête dune colline 6. Pendant la durée séparant les images 1 et 2, le mobile 4 s'est déplacé et, d'autre part, le champ de prise de vue de la caméra a été déplacé. L'objet de l'image 2 comporte encore le mobile 4, la crête 6, et l'arbre 5, mais avec des positions différentes. La crête 6 et l'arbre 5 ont des contours qui constituent des éléments caractéristiques du fond de l'image. Dans tout ce qui suit il est supposé que le déplacement du fond de l'image 2 par rapport au fond de l'image 1 est composé uniquement d'une translation représentable par un vecteur (Tx, Ty). Le recalage de l'image 2 par rapport à l'image I consiste à déterminer les valeurs des composantes T et T de ce vecteur de x y translation, puis à déterminer les valeurs de luminance dune image dite recalée, en fonction de ces composantes et en fonction des valeurs de luminance des éléments de l'image 2. La mise en oeuvre du procédé selon l'invention consiste tout d'abord à définir une fonction de corrélation qui est fonction des coor- données d'éléments d'image correspondant à des contours situés à l'inté- rieur d'une fenêtre de corrélation 3 dans l'image à recaler 2 et d'une fenêtre de corrélation 7 dans l'image de référence. La fenêtre 3 étant translatée d'un vecteur de translation (Ax, Ay) par rapport à la fenêtre 7, déterminer le vecteur de translation (Tx, Ty) du fond de l'image 2 par rapport au fond de l'image I revient à déterminer des valeurs de Ax et Ay xy telles que la corrélation entre les deux fenêtres soit maximale. Dans un exemple de mise en oeuvre, les images considérées sont analysées par une caméra de télévision classique réalisant un balayage constitué de trames impaires et de trames paires entrelacées. Dans cet exemple, chaque trame est considérée comme une image indépendante qui est recalée par rapport à la trame de même parité, qui la précède immédiatement. La fenêtre de corrélation 3 est constituée de 128 x 128 éléments d'image et située au centre géométrique de la trame constituant l'image 2. La fenêtre de corrélation 7 dans l'image 1 est alors constituée, par exemple, de 128 x 128 éléments d'image décalés horizontalement de -Ax et verticalement de -Ay par rapport aux éléments homologues de la fenêtre 3 dans l'image 2. Les contours situés à l'intérieur de ces deux fenêtres 3 et 7 permettent de déterminer le vecteur de translation T de l'image 1 à l'image 2. Ces fenêtres doivent être suffisamment grandes pour contenir en majorité des contours appartenant au fond de l'image et en minorité des contours appartenant au mobile 4. Cependant il est nécessaire de limiter la surface des fenêtres 3 et 7 pour ne pas augmenter exagérément la quantité des calculs de corrélation nécessaires pour déterminer le vecteur de translation. Chaque point dune image est repéré par des coordonnées (x, y) dans un repère (Ox, Oy), l'axe Ox étant horizontal et orienté de gauche à droite et l'axe Oy étant vertical et orienté de haut en bas. L'unité sur chaque axe correspond à un élément d'image, tel que déterminé par l'analyse et l'échantillonnage des images. Les coordonnées du centre de chaque élément d'image sont donc respectivement égales au numéro de colonne et au numéro de ligne de cet élément. Pour déterminer les composantes (Tx, Ty) avec une erreur infé- rieure au demi-pas des éléments d'image, il est avantageux de procéder en deux étapes: déterminer leurs parties entières (ex, ey) correspondant à un nombre entier d'éléments d'images puis déterminer des résidus positifs ou négatifs, (rx, ry), correspondant à des fractions d'élément d'image. Ces y deux étapes sont réalisées au moyen d'une même fonction de corrélation qui est exprimée sous deux formes différentes par deux fonctions du vecteur (Ax' Ay) et des coordonnées des points à fort gradient de y luminance dans les deux fenêtres de corrélation 3 et 7. L'analyse de chaque élément d'image détermine la luminance moyenne d'un ensemble de points infiniment petits constituant cet élé- ment dimage, et chaque élément est repéré par les coordonnées (i, j) de son centre, qui sont des valeurs entières. Le procédé consiste à considérer les valeur COR(p,q) d'une première fonction COR(Ax,Ay) pour des valeurs entières p et q des composantes Ax et Ay; à déterminer, parmi l'ensemble des valeurs entières p et q, deux valeurs ex et ey telles que pour p = ex et q = ey la fonction COR(p,q) passe par un maximum; puis ensuite à réaliser une interpolation du second ordre de la fonction de corrélation, au voisinage de e et ey, pour affiner la détermination du vecteur transla- tion. Cette interpolation du second ordre consiste à représenter la fonction de corrélation par un polynôme du second ordre, P(Ax, Ay), et à calculer des résidus rx et ry tels que pour Ax = e + rx et Ay = ey + ry les x y x xx y y y polynômes P(ex, Ay) et P(Ax, ey) passent par un maximum. Les compo- santes T et T du vecteur translation recherché sont alors égales à e x et ey + ry avec une bonne précision. ex+ rxet ey + ry avec une bonne précision. Le procédé consiste donc, tout d'abord, à détecter les éléments de l'image I situés dans la fenêtre 3 et les éléments de l'image 2 situés dans la fenêtre 3, o le gradient de luminance a une valeur élevée. Cette détection est réalisée en considérant successivement chaque élément situé dans les fenêtres 3 et 7, dans l'ordre o ces points ont été analysés. Un point courant est alors considéré comme un point à fort gradient de luminance si la valeur absolue de la différence entre sa luminance et celle du point voisin immédiatement précédent sur la même ligne est supérieure à une valeur de seuil fixé S ou si la valeur absolue de la différence de sa valeur de luminance par rapport à celle du point voisin qui est son homologue sur la ligne immédiatement précédente est supérieure à la valeur de seuil S. Cette valeur de seuil est choisie de l'ordre de 10% de la dynamique de la luminance. Les éléments d'image situés dans la fenêtre 3 de l'image de référence 1 sont représentés chacun par une valeur binaire Gl(i,j), de valeur 1 si l'élément comporte un fort gradient de luminance, et de valeur 0 dans le cas contraire; i et j étant respectivement le numéro de colonne et le numéro de ligne de l'élément dans la trame constituant l'image 1. De même, chaque élément de l'image à recaler 2 est représenté par une valeur binaire G2(ij) ayant la valeur 1 si l'élément comporte un fort gradient de luminance, ou la valeur 0 dans le cas contraire. Le procédé consiste ensuite à définir une première expression de la fonction de corrélation: COR(AX,Ay), mise en oeuvre seulement pour des valeurs entières p et q de Ax et Ay: COR(pq) = G2(i,j) x G(i-p-q) (1) La figure 2 représente un tableau donnant les valeurs de la fonction de corrélation COR(p,q) pour un exemple dimage, en calculant systématiquement chaque valeur de cette fonction de corrélation, pour p = - 5 à + 5 et pour q = - 5 à + 5. Une comparaison de toutes ces valeurs entre elles permet de déterminer que la plus grande est égale à 22595 et correspond à une translation de vecteur (4,0). La partie entière ex et ey des composantes T et T est donc constituée par les valeurs 4 et 0. Il x y reste ensuite à déterminer les résidus r et r de ces composantes. La détermination des parties entières ex et ey des composantes du La détermination des parties entières ex et ey des composantes du vecteur de translation est réalisée, en pratique, sans avoir à calculer toutes les valeurs de la fonction COR(p,q) représentée sur la figure 2. En effet, il existe un pic de corrélation unique à l'intérieur des fenêtres de corrélation 3 et 7, et il est possible de le localiser par un algorithme à convergence rapide mettant à profit la monotonie de la fonction de corrélation. Cet algorithme à convergence rapide consiste à rechercher une première valeur maximale COR(p0,q0) de la fonction de corrélation parmi neuf valeurs obtenues pour p = -1, 0, 1 et q = - 1, 0, 1, puis à déterminer une deuxième valeur maximale COR(pl,qI) de la fonction de corrélation, parmi neuf autres valeurs obtenues pour p = p0- 1, p0, p0+1 l et pour q = q0-l y q0 q0+1l; p0 et q0 étant les valeurs de p et q correspondant à la première valeur maximale COR(p0,q0) trouvée précé- demment. Il consiste ensuite à déterminer une troisième valeur maximale COR(p2,q2) de la fonction de corrélation, parmi neuf valeurs obtenues pour p= pl-l, p1 Pl+l, et q= ql-l q l ql+l; p1 et ql étant les valeurs de p et q correspondant à la seconde valeur maximale COR(pl,q1) déterminée précédemment. Ces calculs sont réitérés pour déterminer COR(Pk+l, qk+l), COR(pk±, qk+l), COR(pk+i+l, qk+l), COR(Pk+, qk+l-l), COR(pk+l, qk+1+1), puis déterminer la valeur maximale Mk+, parmi ces valeurs, Pk+l et qk+l étant les valeurs de p et q correspondant à la valeur maximale Mk obtenue antérieurement, jusqu'à ce que la valeur maximale Mk obtenue corresponde à un déplacement nul, c'est-à-dire est égale à COR(pk +l, qk+l). La valeur de ex est alors prise égale à Pk+l et la valeur e est prise égale à qk+l. Sinon, les calculs précédents sont y réitérés avec p = Pk+2 et q = qk+2 qui correspondent à la valeur maximale Mk+1 obtenue. La figure 3 représente un tableau des valeurs COR(p,q) de la fonction de corrélation qu'il est nécessaire de calculer pour déterminer selon cet algorithme, la partie entière ex et ey des composantes du vecteur de translation dans le même exemple d'image que celui utilisé pour le tableau de la figure 2. Les valeurs encadrées sont les valeurs maximales obtenues successivement: 16574, 18607, 21901, 22595, 19043. Cet algorithme à convergence rapide permet donc de déterminer, dans cet exemple, la valeur maximale 22595 en ne calculant que 21 valeurs de la fonction de corrélation, au lieu de 121 valeurs comme c'est le cas si l'on calcule toutes les valeurs COR(p,q) correspondant à p = - 5 à 5 et q = - 5 à 5. D'une façon générale, le nombre de valeurs à calculer ne dépasse pas , avec cet algorithme. Il reste à calculer les résidus r et r des composantes T et T du x y x y vecteur translation. Une seconde expression de la fonction de corrélation, mise en oeuvre seulement pour les valeurs non entières de Ax et Ay, dans un voisinage de ex et ey, est constituée par un polynôme du second degré P(AxA y). Si Ay est supposée constante et égale à ey ce polynôme prend la forme suivante: P(Ax,ey) = al.(Ax)2 + blx +C (2) Si à est supposée constante et égale à e ce polynôme prend la x x forme suivante: P(exAy) = a2(A y) + b2.Ay + c2 (3) Les coefficients a1, a2, b1, b2, c1, c2 ne sont pas connus a priori mais sont tels que: COR(Ax, ey) = P(AX,e pour Ax entier et voisin de ex, c'est-à-dire pour Ax = e, ex + 1, et ex - 1. et COR(ey,Ay) = P(ey,A y) pour Ay entier et voisin de ey, c'est-à- dire pourAy = yey e+ 1, etey- 1. Dans un repère cartésien à trois axes Ax, Ay, COR(AX,A y), le graphe de COR(p,q), pour toutes les valeurs p et q entières appartenant à la fenêtre de corrélation, est une surface constituée de points discontinus et ayant un pic au voisinage du point (exey). Les graphes des fonctions x P(ex,Ay) et P(Ax,ey) sont des courbes continues du second degré qui ont chacune un maximum au voisinage du point (exey) et elles passent par les points de la surface qui sont situés au voisinage du pic. Ces points ont pour ordonnées COR(ex± 1,ey) et COR(ex,e t+ 1). L'interpolation du y X y second ordre consiste à déterminer les coordonnées e + r et e + r des x x y y maxima de ces deux courbes, car elle sont égales aux coordonnées du pic de la surface, avec une très faible erreur. Ces coordonnées constituent donc les composantes (TX,Ty) recherchées. La figure 4 représente les valeurs des fonctions COR(Ax,ey) et P(Ax,ey) pour l'exemple d'image correspondant aux figures 2 et 3, c'esta- dire pour ey = 0. Sur la figure 4, les croix représentent les valeurs de la fonction COR(A xey=O) pour des valeurs entières de Ax égales à 3, 4 et 5. Il n'existe qu'une courbe du second degré ayant pour équation P(Ax,O) = 0 et passant par ces trois points. Cette courbe a un maximum. L'abscisse de ce point constitue, avec une bonne approximation, la valeur Tx = e + r x x x recherchée. Il est possible de démontrer mathématiquement que rx est égale a: COR(ex- l,ey)- COR(ex+l,ey) 2(COR(ex- l,ey) - 2COR(ex,ey) + COR(ex+ l,ey)) La figure 5 représente les valeurs des fonctions COR(ey,Ay) et P(ex,Ay) pour l'exemple dimage correspondant aux figures 2 et 3, c'est-à- dire pour e = 4. y, Sur la figure 5, les croix représentent les valeurs de la fonction COR(ex = 4,Ay) pour des valeurs entières de Ay égales à -1, 0, +1. Il n'existe qu'une courbe du second degré, ayant une équation de la forme P(4,Ay) = 0 et passant ces trois points. Cette courbe a un maximum. L'abscisse de ce point constitue, avec une bonne approximation, la valeur T = e + r recherchée. Il est possible de démontrer mathématiquement y y y que r est égale à: Y COR(exey- 1) - COR(exey+ l) 2(COR(exey- 1) 2COR(exey) + COR(exey+ 1)) Dans l'exemple des figures 2 et 3, Tx = 3,66 et T = 0,02. x y Le procédé selon l'invention consiste ensuite à calculer une valeur de luminance L'(i,j) pour chaque élément de l'image recalée, cet élément étant repéré par un indice de colonne i et un indice de ligne j dans l'image recalée. Cette valeur de luminance est calculée en fonction des valeurs de luminance des éléments de l'image à recaler 2, et en fonction des composantes T et T du vecteur translation du fond de l'image 2 par x y rapport au fond de l'image 1. La détermination de la valeur de luminance L'(i,j) est réalisée en deux étapes successives. Dans une première étape, une valeur approximative est constituée par la valeur, notée L(i-ex, j-ey), d'un élément de l'image à recaler, 2, correspondant à l'élément de coordonnées (i,j) de l'image 1 par une translation dont le vecteur a pour composante (ex, ey), c'est-à-dire les valeurs entières des composantes T et T. x y Dans une seconde étape, une interpolation linéaire est réalisée au voisinage de l'élément de coordonnées (i-ex, j-ey), et consiste à calculer y une combinaison linéaire des valeurs de luminance des quatre éléments de l'image 2 les plus proches du point ayant pour coordonnées (i-Tx, j-Ty). Ces valeurs de luminance sont notées: L(i-ex, j-ey), W1, W2, et W3. La valeur de luminance L'(i,j) est calculée selon la formule: L'(i,j) = (le).(l-X).L(i-exj-ey) + X.(1-E).W1 + X.a.W2 + X.(1-a).W3 (6) o X et ca sont respectivement les valeurs absolues des résidus r et r. Il x y est possible de réaliser une interpolation linéaire entre quatre points selon d'autres formules légèrement différentes. La figure 6 représente un point PC de l'image à recaler 2, dont les coordonnées sont (i-ex,j-ey) et les huit points immédiatement voisins: A qui précède PC, et E qui suit PC sur la même ligne d'indice j-e; B, C, D qui sont homologues A, PC, sur la igne immdiatement prcdente;y et H G F qui sont homologues à A, PC, E, sur la ligne immédiatement précédente et H, G, F qui sont homologues à A, PC, E, sur, la ligne immédiatement suivante. Les valeurs de luminance W1, W2, W3 sont choisies, en fonction de rx et de ry, selon les règles suivantes: W1 = L(i-ex, j-ey-1) = L(C) si ry est négatif. WI = L(i-ex, j-ey+l) = L(G) si ry est positif. W2 = L(i-ex-, j-ey-) = L(B) si rx est négatif et si ry est négatif. W2 = L(i-ex±l, j-ey-1) = L(B) si rx est nposigatif et si ry est négatif. W2 = L(i-ex+l, j-ey+l) = L(F) si rx est positif et si ry est positif. W2 = L(i-ex-1, j-ey+l) = L(H) si rx est négatif et si ry est positif. W3 = L(i-ex+l, j-ey) = L(E) si r est positif. W3 = L(i-ex- 1, j-ey) = L(A) si rx est négatif. La figure 7 représente le schéma synoptique d'un exemple de réalisation dun dispositif de recalage d'une image, dite image à recaler, par rapport à une autre image, dite image de référence, pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. Cet exemple de réalisation com- porte: une borne d'entrée 11 recevant une suite de valeurs numériques représentant les valeurs de luminance des éléments de l'image de réfé- rence puis des éléments de l'image à recaler; des moyens 12 de détection des éléments d'image o le gradient de luminance a un module supérieur à un seuil fixé; une mémoire de contours 16; des moyens de calcul 15 pour calculer des valeurs T et T du vecteur de translation d'une fenêtre de x y corrélation; une mémoire d'image 17; des moyens 18 pour déterminer les valeurs de luminance des éléments d'une image recalée; une borne de sortie 19 fournissant une suite de valeurs de luminance de cette image recalée; une borne d'entrée 13 recevant des signaux de synchronisation; et un générateur 14 de signaux d'horloge. Le générateur 14 fournit un signal d'horloge HP dont le rythme correspond au rythme des valeurs de luminance appliquées à la borne d'entrée Il et un signal d'horloge HT dont le rythme correspond à celui des trames constituant chacune des images traitées par le dispositif de recalage. Le recalage de chaque image consiste à recaler la trame paire par rapport à la trame paire de l'image précédente et à recaler la trame impaire par rapport à la trame impaire de l'image précédente. Les moyens 12 réalisent la détection des éléments à fort gradient de luminance par un procédé très simple consistant à comparer la valeur de luminance d'un élément courant, par rapport à celle de l'élément immédiatement précédent sur la même ligne et par rapport à celle de l'élément homologue sur la ligne précédente dans la même trame. Ils comportent: un registre 21 ayant une capacité d'une valeur; un registre à décalage 22 ayant une capacité correspondant à une ligne d'image moins un élément; deux comparateurs 33 et 34; et une porte logique OU 25. Les registres 21 et 22 sont reliés en série, une entrée du registre 21 étant reliée à la borne d'entrée Il pour recevoir les valeurs de luminance, une sortie du registre 21 étant reliée à une entrée de données du registre 22. Les registres 21 et 22 possèdent chacun une entrée d'horloge recevant le signal d'horloge HP pour décaler les valeurs de luminance au rythme de cette horloge. Le comparateur 23 possède une première et une seconde entrée reliées respectivement à l'entrée et à la sortie du registre 21. Le comparateur 24 possède une première et une seconde entrée reliées respectivement à l'entrée et à une sortie du registre 22. Les comparateurs 23 et 24 possèdent chacun une entrée à laquelle est appliquée une valeur de seuil S et possèdent une sortie reliée à une entrée de la porte logique 25. La sortie de la porte 25 constitue une sortie des moyens 12 reliée à une entrée de données de la mémoire de contours 16 et à une première entrée des moyens 15. Le comparateur 23 a pour fonction de comparer la valeur de luminance d'un élément courant avec celle d'un élément voisin immédiatement précédent sur la même ligne, et de fournir sur sa sortie un signal logique lorsque la valeur absolue de la différence de ces deux valeurs de luminance est supérieure à la valeur de seuil S. Le comparateur 24 a pour fonction de comparer la valeur de luminance de l'élément courant avec celle de l'élément homologue voisin sur la ligne immédiatement précédente et de fournir sur sa sortie un signal logique si la valeur absolue de la différence de ces valeurs de luminance est supérieure à la valeur de seuil S. La porte 25 transmet les signaux logiques fournis par les comparateurs 23 ou 24 à la première entrée des moyens 15 et à la mémoire de contours 16 o une valeur binaire G2(i,j) est stockée pour chacun des éléments de l'image de référence 1. Cette mémoire 16 stocke donc les contours de l'image de référence et notamment les contours du fond de cette image. La mémoire 16 possède une entrée de commande recevant le signal d'horloge HP pour inscrire ces valeurs binaires au rythme o elles sont fournies par les moyens 12. Elle reçoit aussi sur une autre entrée de commande le signal d'horloge HT. Ces signaux d'horloge actionnent un compteur d'adresse, non représenté, qui détermine l'adresse d'écriture des valeurs binaires. La mémoire de contours 16 possède aussi une entrée d'adresse reliée à une sortie des moyens 15 et recevant des adresses de lecture, de valeur (i-p, j-q). La mémoire 16 possède une sortie reliée à une seconde entrée des moyens 15. A un instant considéré la première entrée des moyens 15 reçoit la valeur binaire G2(i,j) et la seconde entrée reçoit une valeur G1(i-p,j-q) qui correspondent respectivement à un élément courant de l'image à recaler 2 et à un élément, homologue par une translation (p,q) dans l'image de référence I. Ces valeurs indiquent respectivement si ces éléments ont un fort gradient de luminance ou pas. Les moyens 15 comportent: un dispositif 30 de multiplication; un dispositif 31 de calcul de la fonction COR(p,q); un dispositif 32 de détermination d'un maximum; et un dispositif 33 de calcul de résidus. Le dispositif de multiplication 30 possède deux entrées constituant respecti- vement la première et la seconde entrée des moyens 15, et possède une sortie reliée à une première entrée du dispositif de calcul 31. Le dispositif 31 possède une seconde entrée reliée à une première sortie du dispositif 32 de détermination d'un maximum, pour recevoir des valeurs p et q. Le dispositif 31 possède une première sortie reliée à l'entrée d'adresse de lecture de la mémoire de contours 16 pour lui fournir une valeur d'adresse de lecture (i-p,j-q), et possède une seconde sortie reliée à une entrée du dispositif 32 et à une entrée du dispositif 33. Le dispositif 32 possède une deuxième sortie reliée à une seconde entrée du dispositif 33 et à une première entrée du dispositif 18 de détermination d'une imagé recalée. Il possède une troisième sortie reliée à une troisième entrée du dispositif 33 et à une entrée du dispositif 18. Le dispositif 33 possède deux sorties reliées respectivement à deux entrées du dispositif 18. La mémoire d'image 17 possède: une entrée de données reliée à la borne d'entrée 11, une sortie reliée à une entrée du dispositif 18, deux entrées de commande recevant respectivement les signaux d'horloge HP et HT, et une entrée d'adresse de lecture, reliée à une sortie du dispositif 18. Le dispositif 18 possède une sortie reliée à la borne de sortie 19 du dispositif de décalage pour lui fournir une suite de valeurs de luminance L'(i,j) d'une image recalée. Le dispositif de multiplication 30 réalise le calcul du produit G2(i,j) x Gl(i-p,j-q) et le fournit à la première entrée du dispositif de calcul 31. Ce dernier fournit une suite d'adresses de lecture (i-p,j-q) à la mémoire de contours 16 pour permettre au dispositif de multiplication 30 de calculer successivement tous les termes de la formule: COR(p,q) = G2(i,j) x Gl(i-p,j-q) (1) en faisant varier i et j de 0 à 127, les valeurs p et q étant fixées et fournies à la seconde entrée du dispositif 31 par ledispositif 32. Le dispositif 32 fournit une suite de couples de valeurs (p,q) qui est fonction de la suite de valeurs COR(p,q) calculées antérieurement, car le dispositif 32 met en oeuvre l'algorithme à convergence rapide décrit précédemment dans un exemple de mise en oeuvre du procédé selon l'invention. Lorsque le dispositif 32 a détecté que la suite des valeurs COR(p,q) a atteint son maximum, il fournit des valeurs e et e sur sa deuxième sortie et sur sa x y troisième sortie respectivement. Ces valeurs constituent la partie entière des composantes du vecteur de translation du fond de l'image à recaler 2, par rapport au fond de l'image de référence 1. Le dispositif 33 de calcul de résidus reçoit lui aussi, sur sa première entrée, la suite des valeurs COR(p,q) et met en oeuvre le procédé d'interpolation du second ordre, décrit précédemment, pour calculer des valeurs de résidus r et r et les x y fournir respectivement sur sa première et sur sa seconde sortie. Le dispositif de calcul 33 calcule ces résidus selon les formules (4) et (5) mentionnées précédemment. Le dispositif de multiplication 30 est un circuit logique de réalisation très simple puisqu'il peut être constitué d'une simple porte logique ET. Le dispositif de calcul 31 peut être constitué de mémoires vives à accès aléatoires et d'additionneurs, agencés pour réaliser le calcul selon la formule (1). Sa réalisation est à la portée de l'homme de l'art. Le dispositif 32 de détermination d'un maximum et le dispositif 33 de calcul de résidus peuvent être constitués par un microprocesseur unique pro- grammé pour réaliser la recherche d'un maximum selon P'algorithme à convergence rapide mentionné précédemment et pour réaliser un calcul de résidu selon les formules (4) et (5). Cette programmation mettant en oeuvre des calculs arithmétiques très classiques, est à la portée de l'homme de P'art. La mémoire d'image 17 stocke les valeurs de luminance de l'image à recaler, au rythme o elles sont appliquées à la borne d'entrée 11, à des adresses qui sont fournies par un compteur non représenté, actionnées par le signal d'horloge HP et remis à zéro par le signal d'horloge HT. Pour chaque élément de l'image recalée, la mémoire 17 est lue successivement à quatre adresses fournies par le dispositif 18 pour obtenir quatre valeurs de luminance: L(i-ex,j-ey), W1, W2, et W3, ces adresses étant détermi- nées en fonction du signe de rx et de ry conformément aux règles logiques mentionnées dans la description d'un exemple de mise en oeuvre du procédé. Le dispositif 18 calcule une valeur de luminance L'(i,j) conformé- ment à la formule (6). La réalisation du dispositif 18 peut être faite au moyen de mémoires vives à accès aléatoires et de circuits additionneurs, les mémoires vives étant chargées par des tables de valeurs: (1X).(l-E).L stockées à des adresses L = O à 255; de valeurs ot.(1- X).W1 stockées à des adresses W1 = 0 à 255; de valeurs l.a.W2 stockées à des adresses W2 = 0 à 255; et de valeurs X.(l-c).W3 stockées à des adresses W3 = 0 à 255. Dans cet exemple de réalisation ces valeurs sont calculées une seule fois pour traiter toute une trame d'image, sitôt que les signes de rx et de ry sont connus. Le calcul de ces tables de valeurs peut être réalisé au moyen du même microprocesseur constituant les dispositifs 32 et 33. La réalisa- tion du programme correspondant au calcul de ces tables est à la portée de l'homme de l'art puisqu'il s'agit de faire de simples opérations de multiplication et de chargement dans des mémoires vives. Le procédé et le dispositif selon l'invention peuvent être appliqués notamment à la poursuite de cibles. Selon une variante de réalisation, le recalage peut ne concerner qu'une seule trame par image. Selon une autre variante, l'image de référence 1 peut être séparée de l'image à recaler 2 par un intervalle de temps correspondant à plusieurs images. REVENDICATIONS 1. Procédé de recalage d'une image, dite image à recaler (2), par rapport à une autre image, dite image de référence (1), le fond de l'image à recaler (2) ayant subi une translation par rapport au fond de l'image de référence (1), chaque image (1, 2) étant analysée comme une suite d'éléments d'image, chaque élément d'image étant représenté par la valeur numérique de sa luminance, consistant à: - définir une fonction de corrélation, fonction des coordonnées d'éléments de l'image à recaler (2) et d'éléments de l'image de référence (1), et fonction des composantes AX et Ay d'un vecteur de translation d'une xy fenêtre de corrélation (7, 3) découpée dans les images (1, 2); - calculer des valeurs T et T des composantes Ax et Ay du x *, y y vecteur de translation de la fenêtre de corrélation (7, 3), telles que la fonction de corrélation soit maximale; calculer des valeurs de luminance d'éléments d'une image dite recalée, en fonction des valeurs de luminance des éléments de l'image à recaler (2) et en fonction des valeurs T et Ty; caractérisé en ce que les éléments de l'image à recaler (2) et les éléments de l'image de référence (1) qui sont considérés pour définir la fonction de corrélation sont des éléments o le gradient de luminance a un module supérieur à un seuil fixé. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la fonction de corrélation est définie par l'expression: COR(p,q) = G2(i,j) x G(i-pj-q) (1) ij 2(ip'-q pour Ax et Ay respectivement égales à deux valeurs entières p et q, G2(i,j) étant une fonction binaire du module du gradient de luminance d'un élément d'image ayant i pour indice de colonne et j pour indice de ligne dans l'image à recaler (2), et Gl(i-p,j-q) étant une fonction binaire du module du gradient de luminance d'un élément d'image ayant i-p pour indice de colonne et j-q pour indice de ligne dans l'image de référence (1), en ce que la fonction de corrélation est définie par une expression de la forme: P(Axey) = al.(Ax)2 + bl Ax + c1 (2) et une expression de la forme: P(ex,Ay) = a2.(Ay) + b2Ay + c1 (3) pour des valeurs entières et des valeurs non entières de Ax et ày appartenant respectivement aux voisinages de deux valeurs ex et ey qui sont deux valeurs entières telles que COR(ex,ey) est maximale; et en ce que le calcul des valeurs T et T des composantes A et x y x Ay du vecteur de translation, telles que la fonction de corrélation soit y maximale, consiste à: - déterminer les deux valeurs entières e et e telles que x y COR(exey) soit maximale; - puis à déterminer une valeur de résidu rx telle que P(ex + rx, ey) est maximale et une valeur de résidu ry telle que P(ex, ey + ry) est maximale; les valeurs Tx et Ty étant constituées alors par e + r et e + r respectivement. x x y y 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que le calcul de valeurs entières ex et ey telles que COR(ex,ey) soit maximale, consiste à: - calculer COR(pkqk), COR(Pk- I,qk), COR(pk+ lqk), COR(Pk,qk-1), COR(Pk,qk+l), puis à déterminer la valeur maximale Mk parmi ces valeurs, ces calculs étant commencés pour p0 = 0 et q0 = 0; - calculer COR(pk+lqk+l), COR(Pk+1-l,qk+l), COR(Pk++l, qk+l), COR(Pk+,q k(Pk+llqk++), puis déterminer la valeur maximale Mk+ l parmi ces valeurs, Pk+l et qk+l étant les valeurs de p et q correspondant à Mk; ex étant prise égale à Pk+l, et ey étant prise égale à qk+l si Mk+1 correspond à COR(pk +l, qk+l1), sinon les calculs précé- dents étant réitérés avec p = Pk+2 et q = qk+2' Pk+2 et qk+2tant es valeurs de p et q correspondant à Mk+l. 4. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que les valeurs des résidus sont calculées selon les formules: COR(e -l,e) + COR(e +l,e) r =2CRe xx(4) x 2(COR(ex-le) - 2COR(ex,ey) + COR(ex+l,ey)) (4) x y x y x y COR(ex,ey- 1) - COR(ex,ey+I) r (yrye e -) - 2COR(ex,eyl) 2CO(exey) + COR(ex,ey+l)) () y xYy x y x y 5. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que pour calculer une valeur de luminance L'(i,j) pour chaque élément de l'image recalée, en fonction des valeurs de luminance L(i,j) des éléments de l'image à recaler, o i est un indice de colonne et o j est un indice de ligne dun élément d'image, il consiste à appliquer une formule d'interpola- tion linéaire de la forme: L'(i,j) = (l-c).(1-X).L(i-ex,j-ey) + X.(la).WI + a.X.W + c(I-X).W3 (6) x y 23 o a et X sont respectivement les valeurs absolues de rx et ry, et o L(i-ex,j-ey), W1, W2, et W3 sont les valeurs de luminance des quatre éléments de l'image à recaler (2) les plus proches d'un point de coor- données (i-Tx,j-Ty) dans un repère cartésien o l'unité correspond aux dimensions d'un élément d'image. 6. Dispositif de recalage dune image (2) dite image à recaler, par rapport à une autre image (1) dite image de référence (1), pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, chacune de ces images étant analysée élément par élément et chaque élément d'image étant représenté par la valeur numérique de sa luminance, comportant: - des moyens (15, 16) pour calculer des valeurs d'une fonction de corrélation en fonction des coordonnées d'éléments de l'image à recaler (2) et d'éléments de l'image de référence (1), et en fonction des compo- santes A et A d'un vecteur de translation d'une fenêtre de corrélation (3, x y 7); - et des moyens (15, 16) pour calculer des valeurs Tx et Ty des composantes Ax et Ay du vecteur de translation de la fenêtre de xy corrélation (3, 7), telles que la fonction de corrélation soit maximale; des moyens (17, 18) pour calculer des valeurs de luminance d'éléments d'une image dite recalée, en fonction des valeurs de luminance des éléments de l'image à recaler (2) et en fonction des valeurs Tx et Ty caractérisé en ce qu'il comporte en outre: - des moyens (12) de détection des éléments de l'image à recaler (2), o le gradient de luminance a un module supérieur à un seuil fixé, recevant les valeurs de luminance de tous les éléments de l'image à recaler (2), et fournissant aux moyens (15, 16) pour calculer des valeurs d'une fonction de corrélation, une suite de valeurs binaires fonction du module du gradient de luminance de chaque élément de l'image à recaler (2); - une mémoire (16) dite mémoire de contours, pour stocker ces valeurs binaires pendant une durée correspondant à la durée correspondant à l'image à recaler (2) puis restituer ces valeurs aux moyens (15) pour calculer des valeurs T et T des composantes du vecteur de translation x y telles que la fonction de corrélation soit maximale. 7. Dispositif de recalage selon la revendication 6, caractérisé en ce que les moyens (12) de détection des éléments de l'image à recaler (2), o le gradient de luminance a un module supérieur à un seuil fixé, comportent: deux registres (21, 22) stockant chaque valeur de luminance des éléments de l'image à recaler (2) puis la restituant avec un retard correspondant respectivement à un élément d'image et à une ligne d'image, par rapport à l'instant o elle est appliquée à l'entrée de ces moyens (12) de détection; - deux comparateurs (23, 24) pour comparer chaque valeur de luminance appliquée à l'entrée des moyens (12) de détection, avec les deux valeurs de luminance retardées respectivement par les deux registres (21, 22), et fournir un signal logique quand la valeur absolue de la différence entre la valeur de luminance appliquée à l'entrée et l'une des deux valeurs retardées est supérieure à une valeur de seuil S; -un circuit logique OU (25) fournissant un signal logique à la sortie des moyens (12) de détection lorsqu'un signal logique est fourni par l'un des deux comparateurs (23, 24). 8. Dispositif de recalage selon la revendication 6, caractérisé en ce que les moyens (15, 16) pour calculer des valeurs d'une fonction de corrélation et pour calculer des valeurs Tx et Ty comportent: - une mémoire (16), dite mémoire de contours, pour stocker les valeurs binaires fournies par le dispositif de détection (12); - des premiers moyens de calcul (30) recevant une valeur binaire G2(i,j) fournie par le dispositif de détection (12) et une valeur binaire Gl(i-p,j-q) lue dans la mémoire de contours (16) à une adresse (i-p,j-q), et fournissant une valeur G2(i,j) x Gl(i-p,j-q); - des seconds moyens de calcul (31) recevant chaque valeur G2(i,j) x G1l(i-p,j-q) et deux valeurs p et q, pour calculer une suite d'adresses de lecture (i-p,i-q) de la mémoire de contours (16), i et j prenant toutes les valeurs entières correspondant à une portion prédéter- minée (3) de l'image à recaler (2); et pour calculer une valeur COR(p,q) =. G2(ij) x Gl(i-p,j-q); j 2 1 - des troisièmes moyens de calcul (32) recevant chaque valeur COR(p,q) calculée par les seconds moyens de calcul (31), pour déterminer une suite de couples de valeurs entières p et q à fournir aux seconds moyens de calcul (31) et telle que les valeurs COR(p,q) convergent vers leur maximum, et pour en déduire deux valeurs entières ex et ey telles que COR(exey) est maximale; - des quatrièmes moyens de calcul (33) recevant les valeurs e et x e calculées par les troisièmes moyens de calcul (32) et recevant les Y valeurs COR(p,q) calculées par les seconds moyens de calcul (31), pour calculer, par une interpolation du second ordre, des valeurs de résidu r et x ry telles que la fonction COR(p,q) interpolée par une expression du second Y degré, au voisinage de ex et ey, soit maximale pour (ex + rx, ey + ry); les valeurs Tx et T étant égales à e + r et e + r respectivement. y x x y y 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que les moyens (17, 18) pour calculer des valeurs de luminance d'éléments d'une image recalée comportent: - des moyens de calcul (18) recevant les valeurs ex, ey rx ry calculées par les moyens (15, 16) pour calculer des valeurs Tx et Ty, et recevant quatre valeurs de luminance L(i-ex, j-ey), W1, W2, et W3, d'éléments de l'image à recaler (2), pour calculer, pour chaque élément d'image, dont l'indice de colonne est i et dont l'indice de ligne est j dans l'image recalée, une valeur de luminance: L'(i,j) = (l-a).(l- X).L(i-ex, j-ey) +. (.a).W1 + C. X.W2 + a.(l-X).W3 (6) avec a et X respectivement égales aux valeurs absolues de rx et ry; et pour fournir successivement trois valeurs d'adresse fonctions de i, j, ex, ey, rx, ry; - une mémoire d'image (17) pour stocker les valeurs de luminance de l'image à recaler (2) et fournir les valeurs de luminance L(i-ex, j-ey), W1, W2 et W3, aux moyens de calcul (18), ces valeurs étant lues aux trois adresses calculées par les moyens de calcul (18).