FR 2749950 A1 19971219 FR 9707465 A 19970617 1i 2749950 La présente invention concerne un procédé pour produire des points discrets définissant le trajet d'un couteau, en tenant compte de l'aptitude d'une machine individuelle dans le but d'augmenter son efficacité. Elle est plus particulièrement relative à un procédé pour produire des données sur le trajet d'un couteau représentatives d'une suite de points discrets qui définissent généralement le trajet que doit suivre un outil de coupe ou couteau pour l'usinage d'une pièce. En général, la fabrication d'une partie ou d'un produit en usinant une pièce sur une machine CN (à commande numérique) comprend une étape de traitement de données CAO (conception assistée par ordinateur), et une étape de traitement de données FAO (fabrication assistée par ordinateur), et une étape d'usinage CN, mises en oeuvre dans l'ordre de la description comme cela est représenté en figure 23. Lors de l'étape de traitement des données CAO, des données sur la géométrie de la pièce sous la forme de modèles de surface et de modèles solides qui représentent le profil de coupe désiré de la pièce (c'est-àdire la forme souhaitée de la pièce) sont produites conformément à des ordres engendrés par l'opérateur d'un processeur CAO. Lors de l'étape de traitement des données FAO, des points successifs discrets définissant généralement le trajet d'un couteau sont obtenus par calcul sur la base des données sur la géométrie de la pièce qui sont reçues par un processeur FAO, de sorte qu'un point de référence prédéterminé du couteau est déplacé suivant ces points discrets lors de l'étape d'usinage CN suivante. Le point de référence du couteau peut être un point central du couteau, par exemple. Le trajet du couteau défini par les points discrets (qu'on désigne ci-après par "points discrets définissant le trajet du couteau") est décalé du profil de coupe désiré de la pièce suivant une distance déterminée par 2 2749950 la configuration du couteau, dans la direction normale du profil de coupe désiré. Par exemple, la distance du décalage du trajet du couteau est déterminée par le rayon de ce couteau. Lors de l'étape de traitement des données FAO, les données relatives au trajet du couteau, représentatives des points discrets de la définition du trajet, sont alors engendrées. L'étape de traitement des données FAO comprend en outre une opération de post-traitement pour convertir les données du trajet du couteau en données CN (données de commande numérique) pouvant être utilisées dans l'étape ultérieure d'usinage CN dans laquelle la pièce est usinée suivant le profil de coupe souhaité. En général, les données CN comprennent les données sur le trajet du couteau qui sont représentatives des points discrets définissant ce trajet, et des données d'interpolation représentatives soit d'une interpolation linéaire soit d'une interpolation circulaire des points discrets adjacents définissant le trajet du couteau. Dans l'interpolation linéaire, les points discrets adjacents sont connectés par un segment rectiligne. Dans l'interpolation circulaire, les points discrets adjacents sont reliés par un segment d'arc circulaire. Lors de l'étape d'usinage CN, les ordres sur le mouvement du couteau sont préparés sur la base des données CN fournies à un dispositif de commande. Le dispositif de commande détermine la vitesse de déplacement du couteau sur la base du rayon de courbure d'un trajet approché du couteau qui est estimé à partir de la suite des points discrets représentés par les données CN, et un intervalle spatial des points discrets, conformément à une relation prédéterminée entre le rayon de courbure, l'intervalle spatial et la vitesse de déplacement. Alors, le dispositif de commande prépare les ordres relatifs au mouvement du couteau, afin de les fournir successivement (par exemple, sous la forme des signaux pulsés) à la machine, de façon que le couteau soit déplacé par une multitude d'axes de la 3 2749950 machine qui sont commandés par le dispositif de commande à la vitesse de déplacement prédéterminée. Le dispositif de commande détermine la vitesse du déplacement du couteau sur la base d'une valeur d'ordre qui est entrée dans le dispositif de commande par l'opérateur de la machine dans le cas o le couteau se déplace suivant une partie sensiblement rectiligne de son trajet, c'està-dire dans le cas o le sens du déplacement du couteau est maintenu sensiblement constant. Cependant, dans le cas o le couteau se déplace suivant une partie incurvée de son trajet ayant un rayon de courbure relativement petit, par exemple dans le cas o le sens de déplacement du couteau est considérablement changé, ce dernier doit être suffisamment ralenti de façon à avoir l'assurance de la précision dimensionnelle de la pièce fabriquée. Le dispositif de commande a la fonction de commander la vitesse de déplacement de manière à rendre optimales l'accélération et la décélération dans le déplacement du couteau, d'o l'augmentation de la vitesse de déplacement tout en assurant la précision de l'usinage. La commande de la vitesse exécutée par le dispositif de commande comprend une commande de variation de vitesse et une commande d'accélération centrifuge. La commande de variation de vitesse sert à déterminer une vitesse de déplacement résultante du couteau de façon que la variation de chaque vitesse d'avance du couteau suivant l'un des axes contrôlables entre deux mouvements successifs du couteau correspondant aux ordres successifs sur le mouvement ne soit pas par trop grande. La commande de l'accélération centrifuge sert à déterminer la vitesse du déplacement résultant du couteau de façon que l'accélération centrifuge de ce dernier ne soit pas excessivement augmentée même dans le cas o le couteau se déplace suivant une partie incurvée de son trajet ayant un rayon de courbure relativement petit. 4 2749950 Ainsi, le couteau est automatiquement accéléré et décéléré par la commande de variation de vitesse et la commande d'accélération centrifuge, en fonction des dispositions des points discrets devant être suivis par le couteau, comme cela est représenté en figure 24. La machine reçoit les ordres sur le mouvement du couteau, dont des données représentatives de la vitesse ainsi déterminées du déplacement du couteau, à partir du dispositif de commande, de sorte que la machine est actionnée de manière à déplacer le couteau suivant son trajet conformément aux ordres relatifs au mouvement du couteau, d'o l'usinage de la pièce pour lui conférer le profil de coupe désiré. Comme cela apparaît dans la description précédente, une série d'étapes pour usiner la pièce et lui conférer le profil de coupe désiré comprend une opération de traitement des données pour produire les points discrets définissant le trajet du couteau, qui définissent en général le trajet devant être suivi par celui-ci. Cette opération de traitement des données est mise en oeuvre après la préparation des données sur la géométrie de la pièce et avant la production des ordres relatifs au mouvement du couteau. Dans l'exemple de la figure 23, l'opération de traitement des données en question est l'opération permettant d'obtenir les points discrets de la définition du trajet du couteau par calcul lors de l'étape de traitement des données FAO. Lors de l'étape classique de traitement des données FAO, les points discrets définissant le trajet du couteau sont déterminés sur la base du profil de coupe désiré de la pièce, et une tolérance prédéterminée qui est la quantité maximum admise de l'écart du trajet du couteau généralement défini par la suite de points discrets, par rapport au trajet désiré du couteau qui suit exactement le profil de coupe souhaité, comme indiqué en figure 25. Le trajet souhaité du couteau défini généralement par les points discrets est constitué de segments rectilignes qui connectent les 2749950 points discrets adjacents. Plus précisément, on se rapproche du trajet désiré du couteau par les points discrets, de manière à rendre minimal le volume nécessaire des données sur le trajet du couteau tout en assurant un degré minimum suffisant de la précision de l'usinage CN de la pièce (précision dimensionnelle de la pièce fabriquée). A l'étape classique décrite ci-dessus, la nécessité de réduire le volume des données relatives au trajet du couteau peut être satisfaite tout en assurant un degré satisfaisant de la précision de l'usinage CN. Cependant, il y a d'autres exigences dans l'usinage CN, telles que le besoin d'augmenter la vitesse du déplacement, besoin qui n'est pas suffisamment satisfait par le procédé classique. Si le couteau pouvait être déplacé suivant un trajet idéal qui s'écarte du trajet souhaité d'une valeur sensiblement nulle, le couteau n'aurait pas à être décéléré et accéléré sauf dans les cas o il est déplacé juste avant et aussitôt après les points de virage du trajet, comme cela est indiqué par la ligne en tiret dans le graphique de la figure 26B. Cependant, il est impossible de déplacer exactement le couteau suivant son trajet idéal. En réalité, le couteau se déplace suivant le trajet approché qui est défini par les lignes droites reliant les points discrets définissant le trajet et ont pour objet de se rapprocher du trajet désiré. Ainsi, le couteau est inutilement accéléré et décéléré par la commande de la variation de vitesse et la commande de l'accélération centrifuge comme cela est représenté en figure 26B. Pour augmenter la vitesse du déplacement, il est préférable d'éviter les accélérations et décélérations inutiles. Cependant, dans le cas o les points discrets définissant le trajet du couteau sont produits seulement dans le but de satisfaire la condition que la valeur de l'écart du trajet approché qui est définie par la suite des points discrets par 6 2749950 rapport au trajet désiré ne doit pas être supérieure à une tolérance prédéterminée, l'accélération et la décélération inutiles ne sont pas suffisamment empêchées. Dans ce cas, même si l'opérateur ordonne au dispositif de commande d'augmenter la vitesse de déplacement du couteau, la fréquence et l'ampleur de l'accélération et de la décélération sont augmentées comme cela est représenté en figures 27A, 27B et 27C, se traduisant par l'impossibilité d'augmenter la vitesse du déplacement. Ainsi, la technique classique souffre de l'inconvénient dû à l'incapacité à satisfaire les conditions d'augmentation de la vitesse du déplacement tout en assurant une précision satisfaisante de l'usinage CN. Une recherche effectuée par la demanderesse de la présente invention a montré l'importance de la prise en compte de l'aptitude à l'usinage qui est associée à la vitesse de déplacement du couteau et qui varie d'une machine à l'autre, lors de l'étape de production ou de détermination des points discrets définissant le trajet du couteau. En conséquence, un objet de la présente invention est un procédé pour produire des points discrets définissant le trajet d'un couteau, en tenant compte de l'aptitude à l'usinage comme propriété de la machine, qui permet l'optimisation du trajet du couteau de manière à satisfaire les exigences de l'usinage CN pour augmenter la vitesse de déplacement du couteau pendant l'usinage CN. On peut atteindre cet objet selon les modes suivants de la présente invention, qui sont énumérés dans les revendications, de manière à indiquer les combinaisons possibles des caractéristiques de deux ou plusieurs modes de l'invention. (1) Un procédé pour produire une suite de points discrets devant être suivis par un couteau, de manière à déplacer le couteau suivant un trajet désiré, comprenant: 7 2749950 (a) une étape consistant à calculer un premier intervalle spatial des points discrets dans le sens de la suite sur la base du rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau, conformément à une relation entre le rayon de courbure, le premier intervalle spatial et la vitesse du déplacement du couteau, de sorte que la vitesse du déplacement est augmentée autant que possible; et (b) une étape consistant à produire les points discrets sur la base du premier intervalle spatial, de façon que les points discrets soient espacés les uns des autres selon une distance égale au premier intervalle spatial dans le sens de la suite. Dans le procédé selon le mode (1), l'intervalle spatial entre points discrets est calculé sur la base de la relation entre le rayon de courbure du trajet du couteau, l'intervalle spatial des points discrets et la vitesse de déplacement du couteau. La relation représente l'aptitude à l'usinage de la machine individuelle. Plus précisément, dans le procédé précédent, l'intervalle spatial est calculé en tenant compte de l'aptitude à l'usinage, de façon que la vitesse du déplacement soit augmentée le plus possible. Dans le procédé classique de génération de la suite de points discrets, la tolérance prédéterminée de l'écart du trajet approximatif du couteau qui est définie par la suite de points discrets par rapport au trajet désiré du couteau est prise en compte pour la génération, comme on le décrit ci-dessus. En général, dans le procédé classique, la valeur de l'écart du trajet du couteau défini par les points générés par rapport au trajet désiré a tendance à être beaucoup plus petite que la tolérance prédéterminée. Il est impossible de concevoir un logiciel pour produire les points discrets en pratiquant le procédé classique de façon que la valeur de l'écart corresponde sensiblement à la tolérance prédéterminée. Il en résulte qu'un nombre excessivement élevé de points discrets sont produits. 8 2749950 D'autre part, dans le procédé précédent selon le premier aspect de la présente invention, un nombre réduit de points discrets sont produits, car l'intervalle spatial est déterminé en tenant compte du rayon de courbure lors de la production des points discrets. L'expression "intervalle spatial des points discrets" est généralement interprétée pour indiquer la longueur de chacune des -lignes droites du trajet approché défini par les points discrets, mais peut être interprétée comme signifiant la longueur de chacune des lignes incurvées d'un trajet nominal du couteau sur lequel se trouvent les points discrets. L'expression "augmenter la vitesse de déplacement autant que possible" est non seulement interprétée pour indiquer que la vitesse du déplacement prend la valeur sensiblement maximum, mais l'est également pour signifier que la vitesse du déplacement prend une valeur proche de la valeur maximum (par exemple, une valeur égale ou supérieure à 80 % de la valeur maximum) sous une condition définie par la relation entre l'intervalle spatial et la vitesse du déplacement o le rayon de courbure prend une valeur particulière. La relation entre l'intervalle spatial et la vitesse du déplacement est exprimée par un graphique à deux dimensions qu'on représente en figure 9B. Ce graphique est équivalent à une section transversale d'un graphique à trois dimensions représenté en figure 9A. La section est prise suivant un plan dans lequel le rayon de courbure R prend la valeur calculée. (2) Un procédé selon le mode (1), dans lequel l'étape consistant à calculer le premier intervalle spatial comprend: (a) une étape consistant à obtenir au moins une valeur prévisionnelle sur la base du rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau et conforme à la relation; et (b) une étape consistant à déterminer au moins une valeur prévisionnelle comme un intervalle spatial défini des points discrets dans le sens de la suite, o cette valeur prévisionnelle est constituée 9 2749950 d'une seule valeur, et consistant à déterminer au moins cette valeur provisoire, qui satisfait une condition donnée, comme intervalle spatial définitif, o cette valeur provisbire est constituée d'une multitude de valeurs. La figure 14 représente un exemple dans lequel la valeur provisoire est constituée d'une seule valeur, alors que la figure 11 représente un exemple o la valeur provisoire est constituée d'une multitude de valeurs. L'expression "une valeur qui satisfait une condition prédéterminée" peut être interprétée comme signifiant la valeur maximum, la valeur minimum ou la valeur intermédiaire de la multitude de valeurs. -- (3) Un procédé selon le mode (1) ou (2), dans lequel la suite de points discrets doit être suivie par un point de référence du couteau pendant son déplacement, le point de référence étant espacé d'un point de coupe du couteau, et o l'étape consistant à calculer le premier intervalle spatial comprend une étape consistant à calculer le rayon de courbure sur la base d'au moins un profil de coupe désiré selon lequel une pièce doit être usinée avec le couteau se déplaçant suivant son trajet désiré, et en option un plan de définition de trajet du couteau qui est défini par une ligne de référence passant par le point de référence ainsi que par le point de coupe pendant le déplacement du couteau, et une taille du couteau qui représente la distance entre le point de référence et le point de coupe. Le terme "couteau" dans le procédé précédent peut être interprété comme fraise en bout. Le "point de référence du couteau" peut être interprété comme indiquant le centre de la fraise en bout. La "taille du couteau représentant la distance entre le point de référence et le point de coupe" peut être interprétée comme le rayon de la fraise en bout. (4) Un procédé selon le mode (3), dans lequel l'étape consistant à calculer le rayon de courbure 2749950 comprend: (a) une étape consistant à calculer le trajet désiré pour le couteau sur la base du profil de coupe désiré, le plan de définition du trajet du couteau et la taille du couteau; et (b) une étape consistant à calculer le rayon de courbure sur la base du trajet désiré pour le couteau. (5) Un procédé selon le mode (3), dans lequel l'étape consistant à calculer le rayon de courbure comprend: (a) une étape consistant à calculer la ligne d'intersection du profil de coupe désiré et du plan de définition du trajet du couteau; et (b) une étape consistant à calculer, comme rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau, un rayon de courbure d'un segment de la ligne d'intersection, segment sur lequel est situé un point prédéterminé. Dans ce procédé, une valeur approchée du rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau est calculée sans utiliser la valeur du trajet désiré, sur la base de l'hypothèse que le rayon de courbure d'un segment sur lequel est situé un point prédéterminé et qui fait partie de la ligne d'intersection du profil désiré pour la coupe et le plan de définition du trajet du couteau se rapproche de la valeur du rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau. (6) Un procédé selon le mode (3), dans lequel l'étape consistant à calculer le rayon de courbure comprend: (a) une étape consistant à calculer un plan de décalage qui est éloigné du profil de coupe désiré suivant la distance dans la direction normale du profil désiré pour la coupe, sur la base du profil de coupe désiré et de la taille du couteau; et (b) une étape consistant à calculer une ligne d'intersection du plan décalé et du plan de définition du trajet du couteau, et consistant à calculer le rayon de courbure d'un segment de la ligne d'intersection, segment sur lequel est situé un point prédéterminé, comme rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau. Dans ce procédé, une valeur approchée du rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau est calculée sans utilisation des données représentatives du trajet désiré pour le couteau, sur la base de l'hypothèse que le rayon de courbure d'un segment sur lequel est situé un point prédéterminé et qui fait partie 'de la ligne d'intersection du plan de décalage et du plan de définition du trajet du couteau se rapproche du rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau. (7) Un procédé selon l'un quelconque des modes (1)-(6), dans lequel la suite des points discrets doit être suivie par un point de référence du couteau pendant son déplacement, le point de référence étant distant du point de coupe du couteau, et dans lequel l'étape consistant à produire les points discrets comprend une étape consistant à produire les points discrets sur un plan de décalage, ce plan étant éloigné du profil désiré pour le couteau, dans lequel une pièce doit être usinée avec le couteau se déplaçant suivant le trajet désiré pour lui, dans la direction normale du profil désiré pour le couteau selon la distance séparant le point de référence et le point de coupe. (8) Un procédé selon l'un quelconque des modes (l)-(6), dans lequel la suite des points discrets doit être suivie par un point de référence du couteau pendant son déplacement, le point de référence étant distant du point de coupe du couteau, et dans lequel l'étape consistant à produire les points discrets comprend: (a) une étape consistant à produire les points discrets sur un profil désiré du couteau dans lequel une pièce doit être usinée avec le couteau se déplaçant suivant le trajet désiré pour lui; et (b) une étape consistant à décaler les points discrets produits par rapport au profil désiré pour la coupe dans la direction normale du profil de coupe désiré suivant la distance séparant le point de référence et le point de coupe. (9) Un procédé selon l'un quelconque des modes (1)-(8), dans lequel la suite des points discrets doit être suivie par un point de référence du couteau pendant son déplacement, le point de référence étant distant du point de coupe du couteau, et dans lequel l'étape consistant à produire les points discrets comprend: (a) une étape consistant à calculer le trajet désiré pour le couteau d'un trajet se rapprochant du trajet désiré, sur la base d'au moins un profil désiré de coupe dans lequel une pièce doit être usinée avec le couteau se déplaçant le long du trajet désiré pour lui, et en option un plan de définition de trajet de couteau qui est défini par une ligne de référence passant par le point de référence ainsi que par le point de coupe pendant le déplacement du couteau, et une taille de couteau qui représente la distance entre le point de référence et le point de coupe; et (b) une étape consistant à produire les points discrets sur le trajet calculé de façon que les points discrets soient espacés les uns des autres d'une distance égale au premier intervalle spatial dans le sens de la suite. (10) Un procédé selon l'un quelconque des modes (1)-(8), dans lequel la suite de points discrets doit être suivie par un point de référence du couteau pendant son déplacement, le point de référence étant espacé d'un point de coupe du couteau, et dans lequel l'étape consistant à produire les points discrets est exécutée sans calculer le trajet désiré pour le couteau, l'étape consistant à produire les points discrets comprenant: (a) une étape consistant à déterminer la position d'un premier point qui est l'un des points discrets et qui doit être produit en premier; (b) une étape consistant à déterminer le premier point comme point de départ d'une première paire de points qui est l'une d'une pluralité de paires de points et qui doit être produite en premier, la multitude de paires de points constituant les points discrets, chaque point de la paire de points étant constitué de deux points adjacents des points discrets; (c) une étape consistant à produire un point extrême de lalpremière paire de points, sur la base de la position, du premier intervalle et du sens de la suite; et (d) une étape de répétition consistant à déterminer un point extrême de chaque paire de la multitude de paires de points, comme point de départ de la paire ultérieure de points, et consistant à produire un point extrême de la paire suivante de points, sur la base de la position du point de départ de la paire suivante de points, du premier intervalle et du sens de la suite, l'étape de répétition étant mise en oeuvre de façon répétée. Dans ce procédé, la multitude de points discrets sont produits successivement, sans calculer le trajet désiré pour le couteau avant la production des points. L'intervalle de chaque paire de points est calculé en tenant compte de l'aptitude à l'usinage de la machine, par exemple de la relation décrite ci-dessus pour la machine. (11) Un procédé selon le mode (10), comprenant en outre une étape consistant à déterminer le sens de la suite sur la base d'au moins la position et un profil désiré pour la coupe dans lequel une pièce doit être usinée avec le couteau se déplaçant suivant le trajet désiré pour lui, et en option un plan de définition de trajet de couteau qui est défini par une ligne de référence passant par le point de référence ainsi que par le point de coupe pendant le déplacement du couteau, et une taille de couteau qui définit la distance entre le point de référence et le point de coupe. (12) Un procédé selon l'un quelconque des modes (1)-(11), dans lequel la vitesse de déplacement est déterminée sur la base du rayon de courbure et du premier intervalle spatial qui sont estimés à partir des points discrets, selon la relation, et dans lequel les données représentatives des points discrets et de la vitesse du déplacement sont fournies à des dispositifs de commande, de sorte que le couteau est mû à la vitesse de déplacementipar une machine qui est commandée par les dispositifs de commande. Dans ce procédé, étant donné que l'aptitude à l'usinage représentée par la relation est prise en compte pour calculer l'intervalle spatial lors de l'étape de production des points discrets qui sont ensuite traités dans la donnée CN employée dans l'étape d'usinage CN, le couteau n'est pas inutilement accéléré et décéléré par le dispositif de commande. Ainsi, la forme présente préférée est efficace pour augmenter facilement la vitesse de déplacement du couteau pour l'usinage de la pièce. (13) Un procédé selon l'un quelconque des modes (1)-(12) comprenant en outre: (a) une étape consistant à déterminer le premier intervalle spatial comme première valeur de candidat; (b) une étape consistant à calculer un second intervalle spatial des points discrets dans le sens de la suite de façon que la quantité de l'écart d'un trajet approché du couteau par rapport au trajet désiré soit maintenue égale ou inférieure à une quantité maximum permise prédéterminée, le trajet approché du couteau étant défini par des lignes droites interpolant les points discrets; (c) une étape consistant à déterminer le second intervalle spatial comme seconde valeur de candidat; et (d) une étape consistant à déterminer l'une des première et seconde valeurs de candidat, qui est inférieure à l'autre, comme intervalle optimum des points discrets dans le sens de la suite. Dans ce procédé, la première valeur de candidat est calculée en tenant compte de la relation alors que la seconde valeur de candidat l'est en tenant compte de la quantité de l'écart du trajet du couteau défini généralement par la suite de points discrets par rapport au trajet désiré pour le couteau qui suit exactement le profil de coupe désiré. Alors,l'une des première et seconde valeurs de candidat qui est inférieure à l'autre, est considérée comme l'intervalle optimum des points discrets dans le sens de la suite. Par conséquent, la présente forme préférée est efficace pour assurer la précision de l'usinage tout en augmentant la vitesse du déplacement du couteau pour l'usinage de la pièce. (14) Un procédé selon l'un quelconque des modes (l)-(13), dans lequel la relation est déterminée sur la base d'une multitude de conditions différentes qui sont associées à la vitesse de déplacement du couteau. (15) Un procédé selon le mode (14), les conditions différentes comprennent une première conditions selon laquelle une vitesse de déplacement résultante du couteau doit être déterminée avec le rayon de courbure comme variable de façon que l'accélération centrifuge réelle du couteau pendant son déplacement soit maintenue égale ou inférieure à une limite supérieure de cette accélération. (16) Un procédé selon l'un quelconque des modes (14) et (15), les conditions différentes comprennent une seconde condition selon laquelle la vitesse de déplacement du couteau doit être déterminée avec l'intervalle spatial comme variable, en tenant compte de l'aptitude au traitement des données du dispositif de commande. Dans le présent procédé, l'expression "vitesse de déplacement du couteau" peut être interprétée comme signifiant l'une quelconque de la vitesse résultante du déplacement du couteau et chacune des vitesses d'avance du couteau suivant un axe correspondant des axes contrôlables. (17) Un procédé selon l'un quelconque des modes (14)-(16), dans lequel le couteau est déplacé par une 16 2749950 machine ayant une multitude d'axes contrôlables, et dans lequel les conditions différentes comprennent une troisième condition selon laquelle la vitesse résultante du déplacement du couteau doit être déterminée avec le rayon de courbure et l'intervalle spatial comme variables de façon qu'une variation de chaque vitesse d'avance du couteau suivant un axe contrôlable correspondant soit maintenue égale ou inférieure à une limite supérieure de la variation, la variation étant la quantité du changement de la vitesse de l'avance du couteau entre deux mouvements successifs du couteau qui correspondent à deux ordres successifs de déplacement. (18) Un procédé selon l'un quelconque des modes (14)-(17) dans lequel les conditions différentes comprennent une quatrième condition selon laquelle la vitesse de déplacement du couteau devant être déterminée de façon que la vitesse résultante du déplacement soit maintenue égale ou inférieure à une valeur d'ordre qui est entrée dans le dispositif de commande par l'opérateur de la machine. (19) Un procédé selon l'une quelconque des modes (1)-(18) comportant en outre une étape consistant à obtenir des équations fonctionnelles définissant des courbes, représentatives de courbes qui définissent chacune le trajet désiré pour le couteau sur la base d'un profil de coupe désiré suivant lequel une pièce doit être usinée avec le couteau en mouvement, et dans lequel les points discrets sont produits sur la base des équations fonctionnelles et du premier intervalle spatial des points discrets. Comme procédés classiques pour obtenir le trajet du couteau sur la base du profil de coupe désiré, il y a un procédé à projection et un procédé à décalage inverse qui sont bien connus dans la technique, comme représenté en figures 28 et 29, respectivement. Dans le procédé à projection, on suppose qu'il y a une multitude de couteaux identiques qui sont disposés de façon à être espacés de la même distance les uns des autres selon un intervalle prédéterminé vu à partir du sens horizontal dans la figure, et que la surface sphérique de chacun des couteaux est tangente à la surface du profil de coupe désiré. Dans ce procédé, une multitude de lignes droites, chacune connectant les points de référence de deux couteaux adjacents, sont déterminées comme trajet du couteau. Dans le procédé à décalage inverse, la multitude de couteaux identiques sont disposés conceptuellement de façon que les couteaux soient espacés les uns des autres de la même distance suivant un intervalle prédéterminé tel qu'il est vu dans la direction horizontale de la figure, comme dans le procédé à projection. Mais, dans le procédé à décalage inverse, chacun des couteaux est disposé de façon que l'une des extrémités axialement opposées ayant la surface sphérique soit en saillie vers le haut, et que le point de référence soit maintenu sur la surface du profil de coupe désiré. Alors, on suppose qu'il y a une multitude de plans (représentés par les tirets s'étendant verticalement dans la figure) qui sont espacés de la même distance les uns des autres suivant un intervalle prédéterminé tel qu'il est vu à partir de la direction horizontale. Dans ce procédé, une multitude de lignes droites, qui connectent chacune deux points d'intersection adjacente entre les surfaces sphériques des couteaux et les plans sont déterminées comme trajet du couteau. Cependant, les procédés précédents souffrent des inconvénients suivants. Tout d'abord, l'intervalle entre deux couteaux adjacents n'est pas nécessairement égal à la distance la plus courte (intervalle spatial) entre les points de référence des couteaux adjacents dans le procédé à projection alors que l'intervalle entre deux plans adjacents n'est pas nécessairement égal à la distance la plus courte entre deux points adjacents correspondants des points d'intersection dans le procédé à décalage inverse. En second lieu, il est impossible de tenir compte de la variation du rayon de courbure du profil de coupe désiré, lors de la détermination de l'intervalle séparant les couteaux ou les plans. En troisième liei, là o l'intervalle des couteaux est supérieur à l'intervalle des plans dans le procédé à décalage inverse, comme représenté en figure 29, certains points d'intersection sont considérablement déviés par rapport à un plan incurvé qui est décalé avec précision du profil de coupe désiré suivant des distances égales au rayon du couteau. En conséquence, le trajet du couteau obtenu par les procédés ci-dessus n'est pas à même de suivre précisément le profil de coupe désiré. Dans le procédé défini dans le mode (19) ci- dessus, par ailleurs, l'intervalle spatial des points discrets peut être déterminé librement, rendant possible la production de points discrets d'une façon telle que ceux-ci sont espacés les uns des autres suivant un intervalle optimum. En outre, étant donné que tous les points discrets produits dans le présent procédé sont situés sur le plan incurvé qui est décalé avec précision du profil de coupe désiré, le trajet du couteau obtenu dans le présent procédé suit précisément le profil de coupe désiré. Ainsi, le présent procédé est efficace pour augmenter la vitesse du déplacement du couteau afin d'usiner la pièce tout en assurant la précision de l'usinage. (20) Un procédé selon le mode (19), dans lequel l'étape consistant à calculer les équations fonctionnelles définissant des courbes comprend: (a) une étape consistant à calculer un premier plan de définition du trajet du couteau sur la base des données représentatives du profil de coupe désiré et des données représentatives du rayon du couteau, le premier plan de définition du trajet du couteau étant décalé selon une distance déterminée par le rayon, par rapport au profil de coupe désiré dans la direction normale de ce profil, (b) une étape consistant à calculer une pluralité de seconds plan de définition de trajet de couteau qui coupent le premier plan de définition de trajet de couteau et qui coopèrent avec ce premier plan pour fournir entre eux une multitude de lignes d'intersection; et (c) une étape consistant à obtenir des équations fonctionnelles définissant des courbes, représentatives des lignes d'intersection comme une multitude de trajets désirés pour le couteau. Dans ce procédé, l'expression "seconds plans de définitiondu trajet du couteau" peuvent être des plans plats ou des plans incurvés. (21) Un procédé selon le mode (19), dans lequel l'étape consistant à obtenir les équations fonctionnelles définissant des courbes comprend: (a) une étape consistant à calculer les profils en section transversale d'une pièce devant être fabriquée par usinage, dans une multitude de plans plats ou incurvés, sur la base des données représentatives du profil de coupe désiré; et (b) une étape consistant à obtenir une multitude de points discrets prévisionnels sur la base de données représentatives du rayon du couteau, et à obtenir des équations définissant des courbes sur la base des points discrets provisoires obtenus, la multitude de points discrets provisoires étant décalée d'une distance déterminée par le rayon, par rapport au profil de coupe désiré dans la direction normale de ce profil. (22) Un support ayant un programme d'ordinateur pour exécuter un procédé défini dans l'un quelconque des modes (1)-(21) de façon que le programme d'ordinateur puisse être lu par un ordinateur. Le support de stockage des données met en mémoire le programme pour produire les points discrets qui conviennent à l'augmentation de la vitesse de déplacement du couteau pendant l'usinage CN. Ainsi, la vitesse de déplacement peut être augmentée efficacement, en exécutant le programme de l'ordinateur. 2749950 Le support de stockage des données peut être un disque souple, une bande magnétique, un disque magnétique, un tambour magnétique, une carte magnétique, un disque optique, un disque magnéto-optique, un disque compact-mémoire morte ou une carte à circuits intégrés. (23) Un procédé selon l'un quelconque des modes (1)-(22) dans lequel le couteau est déplacé par la machine, le procédé comprenant en outre une étape consistant à déterminer la relation qui satisfait une multitude de conditions différentes associées à la vitesse de déplacement du couteau, la relation représentant l'aptitude à l'usinage de la machine. La présente invention sera bien comprise lors de la description suivante faite en liaison avec les dessins ci-joints, dans lesquels: La figure 1 est une vue représentant schématiquement les étapes d'un procédé pour produire des points discrets définissant un trajet de couteau selon un premier mode de réalisation de la présente invention; La figure 2 est un graphique en trois dimensions de l'aptitude à l'usinage d'une machine CN commandée par des dispositifs de commande auxquels sont fournies des données représentatives des points discrets définissant le trajet du couteau; La figure 3 est un schéma sous forme de blocs d'un dispositif de production de données concernant le trajet d'un couteau, permettant la mise en pratique du procédé de la présente invention; La figure 4 est un organigramme représentant un programme qui est exécuté selon nécessité par un ordinateur du dispositif de la figure 3 et qui est mémorisé dans un support de stockage des données dans une mémoire externe du dispositif; La figure 5 est un organigramme représentant un programme pour produire des équations définissant des courbes, qui est exécuté dans l'étape S2 de l'organigramme de la figure 4; 21 2749950 La figure 6 est une vue en perspective qui représente schématiquement une opération dans l'étape S2 de l'organigramme de la figure 4; La figure 7 est un organigramme représentant un programme pour produire des points discrets définissant un trajet de couteau dans l'étape S3 de l'organigramme de la figure 4; La figure 8 est une en perspective représentant schématiquement une opération de l'étape S3 de l'organigramme de la figure 4; Les figures 9A et 9B sont des graphiques expliquant les opérations des étapes S25 et S26 de l'organigramme de la figure 7; La figure 10 est une vue en perspective représentant schématiquement une opération de l'étape S27 de l'organigramme de la figure 7; Les figure 11, 12, 13, 14 et 15 sont des graphiques pour expliquer une opération de l'étape S28 de l'organigramme de la figure 7; La figure 16 est une vue en perspective représentant schématiquement une opération de l'étape S29 de l'organigramme de la figure 7; La figure 17 est une vue en perspective représentant schématiquement une opération de l'étape S4 de l'organigramme de la figure 4; La figure 18 est un organigramme représentant un programme qui est exécuté par un ordinateur destiné à la mise en pratique d'un procédé de production des données concernant un trajet de couteau selon un second mode de réalisation de la présente invention, afin de produire des équations définissant des courbes; La figure 19 est un organigramme représentant un programme qui est exécuté par un ordinateur destiné à mettre en pratique un procédé de production des données concernant un trajet de couteau selon un troisième mode de réalisation de la présente 22 2749950 invention, afin de produire des points discrets définissant le trajet de couteau; La figure 20 est une vue en perspective représentant schématiquement des opérations dans les étapes S103 et S107 de l'organigramme de la figure 19; La figure 21 est une vue en perspective représentant schématiquement une opération de l'étape S109 de l'organigramme de la figure 19; La figure 22 est une vue en perspective représentant schématiquement une opération de l'étape Slll de l'organigramme de la figure 19; La figure 23 est une vue représentant une série d'étapes d'un processus d'usinage d'une pièce sur une machine CN; La figure 24 est une vue permettant d'expliquer une commande de vitesse exécutée lors d'une étape d'usinage CN de la figure 23; La figure 25 est une vue permettant d'expliquer une technique classique pour définir un trajet de couteau par les points discrets de définition d'un trajet de couteau; La figure 26A est une vue représentant la différence entre un trajet idéal de couteau et un trajet approché de couteau qui est défini par les points discrets de définition de trajet de couteau au moyen de la technique classique; La figure 26B est un graphique représentant la différence des variations de vitesse dans le cas o un couteau est déplacé selon le trajet idéal et dans le cas o il est déplacé selon le trajet approché; Les figures 27A, 27B et 27C sont des graphiques représentant les variations de la vitesse qui correspondent aux diverses valeurs des ordres sur la vitesse de déplacement dans la technique classique; La figure 28 est une vue permettant d'expliquer un procédé classique pour obtenir un trajet du couteau sur la base d'un profil de coupe désiré; 23 2749950 La figure 29 est une vue permettant d'expliquer un autre procédé classique pour obtenir le trajet du couteau sur la base du profil de coupe désiré; La figure 30 est une vue permettant d'expliquer un effet avantageux des équations fonctionnelles définissant des courbes, représentatives de courbes qui définissent les trajets du couteau dans la présente invention. En liaison avec les dessins, on décrira un premier mode de réalisation de la présente invention, qui est applicable à une étape de traitement de données FAO représentée en figure 23 pour exécuter une opération d'usinage CN sur une pièce avec un couteau ayant la forme d'une fraise en bout. On expliquera brièvement en premier lieu le premier mode de réalisation. Lors de l'étape de traitement des données FAO, une série d'opérations sont effectuées comme représenté en figure 1. Initialement, un processeur FAO reçoit une donnée sur la géométrie de la pièce telle que des modèles de surfaces ou des modèles solides, qui ont été produits dans une étape de traitement des données CAO (A). Alors, des opérations de calcul (B) sont effectuées sur la base des données sur la géométrie de la pièce et des données sur la géométrie du couteau comprenant des données représentatives du rayon du couteau, afin d'obtenir des équations fonctionnelles définissant des courbes (qu'on désigne ci-après par "équations définissant des courbes") représentatives de courbes qui définissent généralement le trajet désiré pour le couteau (TC) en même temps qu'un point de référence (par exemple le point central) du couteau qui doit être déplacé. Ensuite, pour produire une suite de points discrets définissant le trajet du couteau sur le trajet désiré pour le couteau, des intervalles spatiaux optima entre deux points discrets adjacents sont déterminés (C) sur la base des équations définissant des courbes, et ainsi les points discrets sont produits (D) 24 2749950 sur le trajet désiré pour le couteau de façon que deux points discrets adjacents soient espacés l'un de l'autre par l'intervalle optimum dans le sens de la suite. Alors, les données sur le trajet du couteau qui représentent les points discrets sont calculées. Les données. sur le trajet du couteau sont soumises à une opération de post-traitement (E), à la suite de quoi les données CN correspondant aux données sur le trajet du couteau sont produites. Les données CN ainsi obtenues peuvent être traitées par un DCND (dispositif de commande numérique directe) 10 qu'on représente en figure 23. Dans l'étape d'usinage CN, une machine 14 est commandée par un DCNI (dispositif de commande numérique informatisée) 12 qui reçoit la donnée CN provenant du dispositif 10, de sorte qu'un couteau 16 et une pièce 18 sont déplacés l'un par rapport à l'autre, afin d'usiner la pièce 18 et lui conférer le profil de coupe désiré. La machine 14 comporte une multitude d'axes commandés par le dispositif 10 et le dispositif 12. Les deux dispositifs 10 et 12 commandent la multitude d'axes afin de déplacer le couteau 16 par rapport à la pièce 18 en conformité avec une relation prédéterminée parmi le rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau, l'intervalle spatial et la vitesse du déplacement. La relation est déterminée sur la base d'une multitude de conditions différentes associées à la vitesse de déplacement du couteau 16. La multitude de conditions comprend des première, seconde, troisième et quatrième conditions. La première condition est que la vitesse résultante du déplacement du couteau 16 doit être déterminée de façon qu'une accélération centrifuge réelle du couteau 16 pendant son déplacement ne soit pas supérieure à une limite supérieure de l'accélération centrifuge réelle. La première condition est exprimée par l'équation suivante: V dans laquelle V = vitesse résultante du déplacement. R = rayon de courbure (variable) du trajet du couteau. Gp = limite supérieure (constante) de l'accélération centrifuge réelle. Le rayon de courbure du trajet du couteau est calculé par le dispositif 12 sur la base de la donnée CN qui. lui est fournie par le dispositif 10. Etant donné que la donnée CN ne représente pas directement le trajet du couteau mais les points discrets définissant ce trajet, le DCNI 12 définit conceptuellement un trajet continu se rapprochant du trajet du couteau sur la base des points discrets, pour calculer ainsi le rayon de courbure sur la base du trajet continu. Dans une description plus spécifique, le trajet continu est un arc qui passe par trois points discrets successifs, et le rayon de l'arc est déterminé comme rayon de courbure. La seconde condition est que la vitesse résultante du déplacement du couteau 16 doit être déterminée en tenant compte de l'aptitude au traitement des données des dispositifs de commande sous la forme du DCND 10 et du DCNI 12. La seconde condition est exprimée par l'équation suivante: V dans laquelle V = vitesse résultante du déplacement. L = intervalle spatial (variable) des points discrets. b = quantité maximum des données (constan- te) qui peut être tranférée du DCND 10 au DCNI 12 dans un temps prédéterminée B = quantité des données (constante) d'une ligne des données CN qui sont transfé- rées de DCND 10 à DCNI 12. t = temps (constante) nécessaire pour le traitement de la quantité des données correspondant à un mouvement du cou- teau 16. La troisième condition est que la vitesse résultante du déplacement du couteau 16 doit être déterminée de façon que la variation de chaque avance du couteau 16 suivant un axe correspondant parmi les axes contrôlables n'est pas plus grande qu'une limite supérieure de la variation. La variation est une quantité du changement de l'avance du couteau entre deux mouvements successifs de ce dernier. La troisième condition est exprimée par l'équation suivante: V dans laquelle V = vitesse résultante du déplacement. R = Rayon de courbure (variable) L = intervalle spatial (variable) AVp = limite supérieure (constante) de la variation de l'avance. La quatrième condition est que la vitesse résultante du déplacement du couteau 16 doit être déterminée de façon que cette vitesse ne soit pas supérieure à une valeur d'un ordre qui est entrée dans le DCND 10 ou le DCNI 12 par l'opérateur de la machine. La quatrième condition est exprimée par l'équation suivante: V dans laquelle V = vitesse résultante du déplacement. VD = valeur d'ordre (constante). Le DCNI 12 calcule les valeurs maximum de la vitesse résultante du déplacement qui correspond aux quatre conditions respectives qu'on décrit ci-dessus, conformément aux quatre équations précédentes. Alors, le DCNI 12 détermine l'une des quatre valeurs maximum qui est inférieure aux autres comme vitesse optimum du déplacement, de façon à fournir un signal pulsé représentatif d'un ordre de déplacement à la machine 14, de sorte que le couteau 16 est déplacé à la vitesse optimum par la machine 14. La relation parmi la vitesse optimum ainsi'déterminée du déplacement, le rayon de courbure et l'intervalle spatial peut être exprimée par un graphique à trois dimensions qu'on représente en figure 2. On décrira en détail le présent mode de réalisation de la présente invention. L'étape de traitement des données FAO est mise en oeuvre par un processeur FAO sous la forme d'un ordinateur FAO 20 tel que représenté en figure 23. Comme représenté en figure 3, l'ordinateur 20 comporte un processeur de données 22 tel qu'une unité centrale de traitement et un dispositif à mémoire 24 tel qu'une mémoire morte et une mémoire vive. L'ordinateur 20 est connecté à un dispositif externe à mémoire 26 pouvant fonctionner avec un support de stockage des données approprié 28 tel qu'un disque souple. Un programme approprié stocké dans le support 28 est lu dans le dispositif 24 de l'ordinateur 20, et est mémorisé temporairement dans le dispositif à mémoire 24, de sorte que le programme est exécuté selon nécessité par le processeur de données 22, pour produire les données sur le trajet du couteau qui sont représentatives des points discrets définissant le trajet du couteau, sur la base des données sur la géométrie de la pièce, et pour convertir les données sur le trajet du couteau en données CN correspondantes. L'ordinateur 20 est également connecté à un dispositif d'entrée 30 tel qu'un clavier ou une souris, par l'intermédiaire duquel l'opérateur entre des ordres divers dans l'ordinateur 20. Un dispositif de sortie 32 tel qu'un tube cathodique, un dispositif d'affichage à cristaux liquides et une imprimante est connecté à l'ordinateur 20, de sorte que les données obtenues pendant leur traitement par l'ordinateur 20 ou le résultat du traitement des données sont fournis au dispositif de sortie 32. Un programme représenté dans l'organigramme de la figure 4 est exécuté par le processeur de données 22 de l'ordinateur FAO 20 conformément au programme mis en mémoire dans le dispositif 24. Le programme de la figure 4 est initialisé avec une étape Sl dans laquelle une ou plusieurs conditions requises pour produire les points discrets définissant le trajet du couteau sont entrées dans l'ordinateur FAO 20 par l'opérateur par l'intermédiaire du dispositif d'entrée 30. L'étape Sl est suivie par une étape S2 dans laquelle un programme de génération d'équations est lu dans le dispositif à mémoire externe 26 pour être appliqué au dispositif à mémoire 24 de l'ordinateur 20, et est exécuté par le processeur de données 22, afin de produire les équations définissant des courbes sur la base des données sur la géométrie de la pièce et des données sur le couteau qu'on a décrites ci-dessus. Un exemple d'un programme exécuté selon le programme de génération d'équations est représenté dans l'organigramme de la figure 5. Le programme de la figure 5 est initialisé à une étape Sll à laquelle l'ordinateur FAO 20 reçoit diverses sortes de données telles que les données sur la géométrie de la pièce et les données sur le rayon du couteau. Alors, le déroulement du programme passe à l'étape S12 dans laquelle un premier plan DPl de définition du trajet du couteau est calculé sur la base de la donnée concernant la géométrie de la pièce et de la donnée relative au rayon du couteau. Le premier plan DP1 est décalé d'une distance donnée par le rayon du couteau, par rapport au profil de coupe désiré de la pièce 18 représenté par la donnée concernant la géométrie de la pièce, dans la direction normale du profil de coupe désiré. Un trajet du couteau suivant lequel le couteau 16 est déplacé est défini comme la ligne d'intersection entre deux plans définissant le trajet du couteau. L'un de ces deux plans est le premier plan DP1 qui est décalé par rapport au profil de coupe désiré de la pièce 18 suivant la distance déterminée par le rayon du couteau, dans la direction normale du profil de coupe désiré de la pièce. L'étape S12 est suivie par une étape S13 dans laquelle une multitude de seconds plans DP2 définissant le trajet du couteau sont calculés. Pour obtenir le profil de coupe désiré de la pièce 18, le couteau 16 doit être déplacé suivant une multitude de trajets qui sont situés sur le premier plan DP1. Ainsi, à la fin de chacun des trajets du couteau, celui-ci est déplacé d'une distance prédéterminée (qu'on désigne ci- après par "distance d'avance") dans une direction perpendiculaire au sens du trajet du couteau, et le couteau est déplacé suivant le trajet ultérieur. La multitude de seconds plans DP2 est calculée sur la base de la distance d'avance. D'une façon plus spécifique, une multitude de plans plats ou incurvés qui sont espacés les uns des autres d'une distance égale à la distance d'avance est obtenue comme seconds plans DP2 définissant le trajet du couteau. Alors, la commande passe à une étape S14 pour obtenir les lignes d'intersection entre le premier plan DP1 et les seconds plans DP2. Ces lignes d'intersection correspondent à la multitude de trajets du couteau. Des équations définissant des courbes, représentatives de ces trajets de couteau, sont obtenues. Par exemple, les équations définissant les courbes représentent les courbes de Bezier. La multitude de trajets du couteau est indiquée par les lignes fléchées de la figure 6, à titre d'exemple. Dans cet exemple spécifique de la figure 6, les seconds plans DP2 définissant les trajets du couteau sont des plans incurvés. On remarquera que l'étapeS14 est formulée dans le but d'obtenir les équations définissant les courbes qui représentent les segments respectifs qui sont connectés les uns aux autres pour définir le trajet du couteau. Après l'obtention des équations définissant les courbes comme on l'a décrit ci-dessus, un programme de production de points discrets est transféré du dispositif à mémoire externe 26 au dispositif à mémoire 24 de l'ordinateur 20, et est exécuté par le processeur de données 22. Il en résulte que le programme représenté dans l'organigramme de la figure 7 est exécuté en conformité avec le programme de production correspondant des points discrets. Ce programme de la figure 7 est exécuté de façon répétée pour chaque segment de la multitude de trajets du couteau. Le programme de la figure 7 est initialisé avec une étape S21 dans laquelle l'opérateur entre diverses sortes de données nécessaires pour calculer l'intervalle spatial L des points discrets définissant le trajet du couteau, dans l'ordinateur FAO 20. Les diverses sortes de données comprennent la limite supérieure Gp de l'accélération centrifuge réelle, la quantité maximum b des données qui peuvent être transférées du DCND 10 au DCNI 12 dans un temps prédéterminé, la quantité B des données sur la ligne des données CN, le temps t nécessaire pour traiter la quantité des données correspondant à un déplacement du couteau 16, la limite supérieure AVp de la variation de l'avance, et la valeur de l'ordre VD pour la vitesse résultante du déplacement. L'étape S21 est suivie par une étape S22 dans laquelle un numéro de suite i d'un premier segment est établi à "1 (un)". Le premier segment concerne l'un des segments pour lesquels les points discrets sont produits en premier par le présent programme. Alors, l'étape S23 est mise en oeuvre pour lire l'une des équations définissant des courbes qui représente le premier segment, dans le dispositif à mémoire 24. L'étape S23 est suivie par une étape S24 dans laquelle un rayon de courbure minimum RMIN du premier segment est calculé sur la base de l'équation définissant dee courbes qui a été lue dans le dispositif à mémoire 24 à l'étape 23, comme représenté en figure 10. Le rayon minimum de courbure RMIN peut être un rayon de courbure de l'une des parties incurvées du premier segment qui présente le rayon le plus petit. Alors, l'étape S25 est mise en oeuvre pour calculer les quatre équations décrites ci-dessus sur la base du rayon de courbure minimum calculé RMIN et des diverses sortes de données entrées, de façon à obtenir une relation entre la vitesse résultante du déplacement Vet l'intervalle L lorsque le rayon de courbure R prend la valeur calculée (désignée ci-après par "relation V- L"). La relation V-L peut être exprimée par un graphique à deux dimensions qui est représenté en figure 9B. Ce graphique à deux dimensions est équivalent à une section transversale du graphique à trois dimensions qui est représenté en figure 9A, et qui est le même graphique qu'en figure 2. La section transversale est prise le long d'un plan sur lequel le rayon de courbure R prend la valeur calculée. * L'étape S25 est suivie par une étape S26 afin de déterminer une première valeur de candidat L1 de l'intervalle L sur la base de la relation V-L. La première valeur de candidat L1 est déterminée comme valeur de l'intervalle L o la vitesse de déplacement V prend la valeur la plus élevée dans la relation V-L. Dans le graphique à deux dimensions représenté en figure 9B, la première valeur de candidat L1 est comprise entre b et c. Alors, l'étape S27 est mise en oeuvre pour obtenir un segment linéaire qui est destiné à se rapprocher d'un arc ayant la valeur calculée du rayon de courbure R de sorte que la quantité de l'écart du segment linéaire par rapport à l'arc est égale à la quantité maximum permise prédéterminée, comme représenté 32 2749950 en figure 10, et à calculer la distance entre deux points d'intersection du segment linéaire et de l'arc. La distance 9st déterminée comme seconde valeur de candidat L2 de l'intervalle. Plus précisément, la seconde valeur L2 est déterminée sur la base de la quantité de l'écart du segment linéaire par rapport à l'arc, alors que la première valeur L1 est déterminée sur la base de la relation V-L décrite ci-dessus. Alors, dans une étape S28, l'une des première et seconde valeurs L1, L2 qui est inférieure à l'autre est déterminée comme intervalle optimum LOPT. Dans un profil 1, tel que représenté en figure 11, o la première valeur de candidat L1 est comprise entre b et c (b moyenne de b et c. Dans un profil 2, tel que représenté en figure 12, o la première valeur L1 est comprise entre b et c (b valeur L2, et de la valeur moyenne entre b et d. Dans un profil 3, tel que représenté en figure 13, o la première valeur de candidat L1 est comprise entre b et c (b L2. Dans un profil 4, tel que représenté en figure 14, o la première valeur de candidat L1 est constituée d'une seule valeur (Ll=b=c), et o la première valeur L1 est inférieure à la seconde valeur L2 égale à d (b déterminé comme la première valeur L1. Dans un profil 5, tel que représenté en figure 15, o la première valeur L1 est constituée d'une seule valeur (Ll=b=c), et o la première valeur Ll est supérieure au second intervalle L2 égal à d (d=L2 valeur de d qui représente la seconde valeur L2. Après détermination de l'intervalle optimum LOPT dans l'étape S28 comme on l'a décrit ci-dessus, l'étape S29 est mise en oeuvre pour produire les points discrets définissant le trajet du couteau qui sont situés sur le premier segment et qui sont espacés les uns des autres par la distance égale à l'intervalle optimum déterminé LOPT. Dans une description plus spécifique en liaison avec la figure 16, une sphère ayant un rayon égal à l'intervalle optimum déterminé LOPT est déplacée de façon que son centre soit maintenu sur le segment en question du trajet désiré pour le couteau. Initialement, le centre de la sphère est situé à une extrémité du segment en question. La position de cette extrémité du segment est déterminée comme le premier point discret définissant le trajet du couteau, situé sur le segment en question. Alors, la sphère est déplacée d'une distance égale à son rayon LOPT. L'un des deux points d'intersection entre la sphère et le segment en question qui est distant de l'extrémité du segment en question indiquée ci-dessus est déterminé comme second point discret définissant le trajet du couteau. Le déplacement de la sphère et la détermination du point d'intersection sont répétés jusqu'à ce que le point d'intersection distant de l'extrémité indiquée ci-dessus du segment incurvé en question soit situé sur le segment ultérieur. Ainsi, les points discrets définissant le trajet du couteau sur le premier segment sont produits dans le premier cycle d'exécution du programme de la figure 7. En général, le point d'intersection de la sphère et du trajet pour le couteau qui est obtenu par le dernier déplacement de la sphère le long du premier segment n'est pas situé sur l'autre extrémité du présent segment. Dans ce cas, ce point d'intersection n'est pas utilisé comme dernier point discret définissant le trajet du couteau pour le présent segment, mais l'autre extrémité indiquée ci-dessus du présent segment est déterminée comme étant le dernier point discret définissant le trajet du couteau. Ainsi, tous les points extrêmes des segments respectifs sont déterminés comme étant les points discrets définissant le trajet du couteau. _Cependant, le dernier point d'intersection produit qui est situé sur le segment ultérieur peut être déterminé comme étant le dernier point discret définissant le trajet du couteau pour le présent segment. Dans ce cas, le point extrême du présent segment n'est pas employé comme point discret définissant le trajet du couteau. Alors, une étape S30 est mise en oeuvre pour porter un jugement sur le fait que le numéro de séquence i du présent segment est égal ou supérieur à un nombre maximum iMIN qui représente le nombre de tous les segments constituant le trajet désiré pour le couteau. Si le nombre i est inférieur au nombre maximum iMIN, un jugement négatif est obtenu à l'étape S30. Le jugement négatif de l'étape S30 est suivi par une étape S31 dans laquelle au numéro i du segment est ajouté "1 (un)", et alors la commande revient à l'étape S23 et aux étapes suivantes, de manière à produire les points discrets définissant le trajet du couteau pour le segment ultérieur dont le numéro est (i+l). Les étapes S23-S31 sont mises en oeuvre de façon répétée pour chacun des segments du trajet désiré pour le couteau jusqu'à l'obtention d'un jugement positif à l'étape S30. Si le programme est exécuté de manière répétée pour chaque trajet de la multitude des trajets désirés pour le couteau comme cela est représenté en figure 6, une multitude de lignes de points discrets définissant le trajet du couteau sont produites sur la multitude des trajets désirés pour le couteau comme cela est représenté en figure 8. Après la production des points discrets définissant le trajet du couteau sur les trajets désirés pour le couteau dans le programme S21-S31 comme on l'a décrit ci-dessus, la commande passe à l'étape S4 de la figure 4, dans laquelle des données auxiliaires de déplacement sont produites pour commander des déplacements auxiliaires du couteau 16 qui sont nécessaires pour permettre l'exécution de l'opération de coupe conformément aux données sur le trajet du couteau qui sont représentatives des points discrets définissant le trajet du couteau. Les données auxiliaires de déplacement comprennent, par exemple, des données pour un déplacement sans coupe (mouvement transversal rapide) du couteau 16 à partir d'une position prédéterminée (par exemple, position de repos de la machine) jusqu'à une position de commencement de l'usinage, des données pour un mouvement sans coupe (mouvement transversal rapide) du couteau 16 à partir de la position d'extrémité d'usinage jusqu'à la position prédéterminée, et des données pour un déplacement suivant la distance d'avance du couteau 16 à partir de la position de l'un des trajets du couteau jusqu'au trajet ultérieur de celui- ci, comme cela est indiqué par les lignes à doubles flèches de la figure 17. Alors, la commande passe à l'étape S5 dans laquelle les données sur le trajet du couteau sont converties en données CN qui peuvent être traitées par le DCNI 12. Ainsi, un cycle d'exécution du programme de la figure 4 est achevé. En liaison maintenant avec la figure 18, on décrira un second mode de réalisation de la présente invention. Dans le programme pour produire les équations définissant les courbes qu'on représente en figure 5 du présent mode de réalisation, les équations sont produites directement sur la base des données sur la géométrie de la pièce, et les points discrets définissant le trajet du couteau sont produits sur la base des équations définissant les courbes. Dans un programme pour produire des équations définissant les courbes qu'on représente en figure 18 du second mode de réalisation, des points discrets provisoires définissant le trajet du couteau sont produits sur la base des données sur la géométrie de la pièce, et ces points discrets provisoires sont utilisés pour produire les équations définissant les courbes, qui sont employées pour produire les points définitifs de définition du trajet du couteau. Dans le présent mode de réalisation, l'ordinateur FAO 20 est destiné à exécuter le programme représenté dans l'organigramme de la figure 18. Un programme d'exécution est stocké dans le support 28 de stockage des données du dispositif à mémoire externe 26. Le programme de la figure 18 est initialisé à une étape S71 dans laquelle l'ordinateur 20 reçoit diverses sortes de données telles que des données sur la géométrie de la pièce décrite ci-dessus, des données sur l'avance du couteau représentatives de la distance d'avance qu'on a décrite ci-dessus, et des données sur le rayon du couteau représentatives du rayon du couteau 16. L'étape S71 est suivie par une étape S72 pour exécuter un calcul permettant d'obtenir les profils de la section transversale de la pièce sur la base des données reçues à l'étape S71. Plus précisément, les profils extérieurs ou contours de la pièce dans des plans en section transversale espacés les uns des autres de la même quantité sont obtenus. Ces plans sont espacés les uns des autres d'une distance égale à la distance de l'avance. 37 2749950 Alors, la commande passe à une étape S73 pour produire des points discrets provisoires définissant letrajet du couteau sur la base des profils des sections transversales de la pièce et des rayons du couteau 16. Ces points discrets provisoires sont décalés des profils de la section transversale suivant une distance déterminée par le rayon du couteau, dans la direction normale de la pièce 18, et sont sensiblement espacés les uns des autres selon une petite distance prédéterminée. Une étape S74 est mise en oeuvre pour produire une équation fonctionnelle représentative d'une ligne incurvée (par exemple une courbe de Bezier) qui passe par les points discrets provisoires définissant le trajet du couteau qui ont été obtenus à l'étape S73. Cette équation fonctionnelle est obtenue pour chacun des segments de chaque trajet désiré pour le couteau. Alors, des points discrets définitifs définissant le trajet du couteau sont produits de la même manière que dans le premier mode de réalisation. En liaison maintenant avec la figure 19, on décrira un troisième mode de réalisation de la présente invention. Le présent mode de réalisation est identique aux premier et second sauf en ce qui concerne le programme de production des points discrets définissant le trajet du couteau, programme qu'on décrira ci-après. La figure 19 représente le programme de production des points discrets qui est exécuté dans le présent mode de réalisation. Le sous-programme est initialisé avec une étape SlOl dans laquelle l'opérateur entre des données sur la géométrie de la pièce qui sont représentatives d'un plan de coupe désiré PLl de la pièce 18, dans l'ordinateur 20. Alors, à une étape S102, les données sur la taille du couteau sous la forme des données de rayon du couteau sont entrées dans l'ordinateur 20. L'étape S102 est suivie par une étape S103 dans laquelle un plan décalé PL2 est calculé sur la base des données sur la géométrie de la pièce et des 38 2749950 données sur le rayon du couteau. Le plan PL2 est un plan qui est décalé du plan de coup désiré PL1 suivant une distance égale au rayon du couteau 16, dans la direction normale du plan de coupe désiré PL1, comme représenté en figure 20. Alors, la commande passe à une étape S104 dans laquelle l'opérateur entre des données représentatives d'un plan PL3 définissant le trajet du couteau, dans l'ordinateur 20. Le plan PL3 est défini par une ligne de référence passant par un point de référence du couteau 16 et par un point de coupe du couteau 16 pendant le déplacement de ce dernier. Plus précisément, le plan décalé PL2 et le plan PL3 correspondent au premier plan DP1 définissant le trajet du couteau et au second plan DP2 définissant le trajet du couteau dans le premier mode de réalisation, respectivement. L'étape S104 est suivie par une étape S105 dans laquelle un numéro de suite j d'un premier trajet est établi à "1 (un)". Le premier trajet se rapporte à l'un d'une multitude de trajets désirés pour le couteau, pour lesquels les points discrets sont tout d'abord produits dans le présent programme. Alors, la commande passe à une étape S106 dans laquelle un numéro de suite n d'un premier point est établi à "1 (un)". Le premier point concerne l'un de la multitude de points discrets du trajet désiré en question pour le couteau, point qui est le premier à être obtenu. L'étape S106 est suivie par une étape S107 dans laquelle le premier point CL(1) est déterminé comme l'un des points situés sur les extrémités opposées de la ligne d'intersection du plan décalé PL2 et du plan PL3 définissant le trajet du couteau, comme représenté en figure 20. Cependant, dans cette étape, l'opérateur peut sélectionner l'un quelconque des deux points comme premier point CL(1). Alors, l'étape S107 est suivie par une étape S108 dans laquelle le premier point CL(1) est déterminé comme point de départ CLST d'une première paire de points, qui est l'une d'une multitude de paires de points, et qui doit être aussi produite en premier. La multitude de paires de points constituent les points discrets devant être situés sur le trajet en question désiré pour dle couteau. Chacune des paires est constituée de deux points discrets adjacents. Alors, la commande passe à une étape S109 dans laquelle le rayon de courbure R est calculé. Le rayon de courbure calculé R est un rayon de courbure d'une partie du plan PL2, segment sur lequel est situé le point de départ CLST (CL(1)) comme représenté en figure 21. Dans les premier et second modes de réalisation, les rayons de courbure R ont été calculés conformément aux équations de définition de courbes dans l'étape S24. Cependant, dans le présent mode de réalisation, le rayon de courbure R est calculé sur la base des données sur la géométrie de la pièce, des données représentatives des plans définissant le trajet du couteau et des données représentatives du point de départ CLST, sans les équations définissant les courbes. Alors, la commande passe à une étape SllO dans laquelle l'intervalle entre le point de départ CLST (CL(1)) et le point suivant est calculé en tenant compte de l'aptitude à l'usinage de la machine 14, par exemple, de la relation V-L décrite ci-dessus de la machine 14, comme dans les premier et second modes de réalisation. Cependant, dans le présent mode de réalisation, un intervalle analogue à la seconde valeur de candidat L2 déterminée sur la base de la quantité de l'écart à l'étape S27 des premier et second modes de réalisation n'est pas calculé. Ainsi, les mêmes modes opératoires que ceux exécutés aux étapes S25, S26 et S28 représentés en figure 7 sont exécutés à cette étape SllO. Dans le cas o l'intervalle calculé en tenant compte de la relation V-L est constitué d'une seule valeur, cette seule valeur est déterminée comme intervalle définitif L. D'autre part, dans le cas o l'intervalle calculé est constitué d'une multitude de valeurs, l'une de la valeur maximum, de la valeur minimum et de la valeur moyenne est déterminée comme intervalle définitif L. Alors, la commande passe à une étape Slll dans laquellelle point ultérieur décrit ci-dessus est déterminé comme point d'extrémité CLED (CL(2)) de la première paire de points. Le point CLED est situé sur le plan décalé PL2 et sur le plan PL3 définissant le trajet du couteau, et est espacé du point de départ CLST (CL(1)) d'une distance égale à l'intervalle définitif L, comme représenté en figure 22. L'étape Slll est suivie d'une étape S112 dans laquelle le point extrême CLED est déterminé comme point discret CL(n+1) définissant le trajet du couteau ayant un numéro de suite (n+l). Alors, une étape S113 est mise en oeuvre pour porter un jugement sur le fait que oui ou non le point CLED correspond au dernier point du trajet désiré pour le couteau. Si un jugement négatif est obtenu à l'étape S113, une étape Sl14 est mise en oeuvre pour déterminer le point extrême CLED comme point de départ CLST de la paire suivante de points. Alors, la commande passe à une étape S115 dans laquelle il est ajouté "1 (un)" au numéro de suite n du point. L'étape est suivie par une étape S109. Les étapes S109 à Sl15 sont mises en oeuvre de manière répétée jusqu'à l'obtention d'un jugement positif à l'étape Sl13. Si le jugement positif est obtenu à l'étape S113, une étape S116 est mise en oeuvre pour déterminer si un numéro de suite j du trajet en question qui est désiré pour le couteau est égal ou supérieur au nombre maximum jMAX. Si un jugement négatif est obtenu dans l'étape S116, la commande passe à une étape S117 dans laquelle un "1 (un)" est ajouté au numéro de suite j. L'étape S117 est suivie par une étape S106. Si tous les points discrets définissant le trajet du couteau ont été produits, c'est-à-dire si un jugement positif est obtenu dans l'étape S116, le cycle d'exécution du programme de la figure 19 est achevé. La présente invention n'est pas limitée aux exemples de réalisation qui viennent d'être décrits, elle est au contraire susceptible de modifications et de variantes qui apparaîtront à l'homme de l'art. 42 2749950 REVENDICATIONS 1 - Procédé pour produire une suite de points discrets devant être suivis par un couteau (16), de manière à déplacer le couteau le long d'un trajet désiré, caractérisé en ce qu'il comprend: (a) une étape (S26, SllO) consistant à calculer un premier intervalle spatial des points discrets dans la direction de la suite sur la base du rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau, conformément à une relation entre le rayon de courbure, le premier intervalle spatial et la vitesse de déplacement du couteau, de façon que la vitesse de déplacement soit augmentée le plus possible; et (b) une étape (S29, S108, Slll) consistant à produire les points discrets sur la base du premier intervalle spatial, de façon que ces points discrets soient espacés les uns des autres d'une distance égale au premier intervalle spatial dans la direction de la suite. 2 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la suite des points discrets doit être suivie par un point de référence du couteau (16) pendant son déplacement, le point de référence étant espacé d'un point de coupe du couteau, et en ce que l'étape (S26, SllO) consistant à calculer le premier intervalle spatial comprend une étape (S24, S109) consistant à calculer le rayon de courbure sur la base d'au moins un profil de coupe désiré (PL1) dans lequel une pièce (18) doit être usinée avec le couteau se déplaçant suivant le trajet désiré pour lui, et en option un plan définissant un trajet du couteau (DP2, PL3) qui est défini par une ligne de référence passant par le point de référence ainsi que par le point de coupe pendant le déplacement du couteau, et une dimension du couteau qui représente la distance entre le point de référence et le point de coupe. 43 2749950 3 - Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape consistant à calculer le rayon de courbure comprend: (a) une étape (S2, Sll-S14, S71-S74) consistant à calculer le trajet désiré pour le couteau sur la base du profil de coupe désiré (PL1), le plan définissant le trajet du couteau (DP2, PL3) et la dimension du couteau; et (b) une étape (S24) consistant à calculer le rayon de courbure sur la base du trajet désiré pour le couteau. 4. Procédé selon la revendication 2, dans lequel l'étape consistant à calculer le rayon de courbure comprend: (a) une étape (S103) consistant à calculer un plan décalé (DP1, PL2) qui est décalé du profil de coupe désiré (PL1) par ladite distance dans la direction normale du profil de coupe désiré (PL1), sur la base de ce profil de coupe (PL1) et de la dimension du couteau; et (b) une étape (S14, S109) consistant à calculer une ligne d'intersection du plan décalé (DP1, PL2) et du plan définissant le trajet du couteau (DP2, PL3), et à calculer le rayon de courbure d'un segment de la ligne d'intersection, segment sur lequel est situé un point prédéterminé, comme rayon de courbure du trajet désiré pour le couteau. - Procédé selon l'un quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la suite de points discrets doit être suivie par un point de référence du couteau pendant son déplacement, ce point de référence étant espacé d'un point de coupe du couteau, et en ce que l'étape (S29, Slll) consistant à produire les points discrets est exécutée sans calcul du trajet désiré pour le couteau, cette étape (S29, Slll) de production des points discrets comportant: (a) une étape (S107) consistant à déterminer une position d'un premier point qui est l'un des points discrets et qui doit être produit en premier; (b) une étape (S108) consistant à déterminer le premier point comme point de départ (CLST) d'une première paire de points qui est l'une d'une 44 2749950 multitude de paires de points et qui doit être produite en premier, la multitude de paires de points constituant les points discrets, chacun de ladite paire de points étant constitue de deux points discrets adjacents: (c) une étape (S109-Slll) consistant à produire un point extrême (CLED) de la première paire de points, sur la base de ladite position, du premier intervalle et de la direction de la suite; et (d) une étape de répétition (S109-S115) consistant à déterminer un point d'extrémité (CLED) de chaque paire de la multitude de paires de points, comme point de départ (CLST) de la paire suivante de points, et à produire un point d'extrémité (CLED) de la paire suivante de points, sur la base de la position du point de départ (CLST) de la paire ultérieure de points, du premier intervalle et du sens de la suite, l'étape de répétition (S109-Sl15) étant mise en oeuvre de manière répétée. 6 - Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape (Slll) consistant à déterminer la direction de la suite sur la base d'au moins ladite position et un profil de coupe désiré (PL1) dans lequel une pièce doit être usinée avec le couteau déplacé le long du trajet désiré pour lui, et en option un plan définissant un trajet de couteau (PL3) qui est défini par une ligne de référence passant par le point de référence ainsi que par le point de coupe pendant le déplacement du couteau, et une dimension de couteau qui définit la distance entre le point de référence et le point de coupe. 7 - Procédé selon l'un quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la vitesse de déplacement est déterminée sur la base du rayon de courbure et du premier intervalle spatial qui sont estimés à partir des points discrets, conformément à ladite relation, et en ce que les données représentatives des points discrets et de la vitesse du déplacement sont fournies à des dispositifs de commande 2749950 (10, 12), de sorte que le couteau (16) est mû à ladite vitesse de déplacement par une machine (14) qui est commandée par ces dispositifs de commande. 8 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il comprend en outre: (a) une étape (S26) consistant à déterminer le premier intervalle spatial comme première valeur de candidat (Ll); (b) une étape (S27) consistant à calculer un second intervalle spatial des points discrets dans la direction de la suite de façon que la quantité de l'écart d'un trajet approché du couteau par rapport au trajet désiré pour celui-ci soit maintenu égal ou inférieur à une quantité maximum permise prédéterminée, ce trajet approché du couteau étant défini par des lignes droites faisant l'interpolation desdits points discrets; (c) une étape (S27) consistant à déterminer le second intervalle spatial comme seconde valeur de candidat (L2); et (d) une étape (S28) consistant à déterminer l'une desdites première et seconde valeurs de candidat (Ll, L2), qui est inférieure à l'autre, comme intervalle spatial optimum (LOPT) des points discrets dans la direction de la suite. 9 - Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape (S2, Sll-S14) consistant à obtenir des équations fonctionnelles définissant des courbes, représentatives de courbes qui définissent chacune le trajet désiré pour le couteau sur la base d'un profil de coupe désiré dans lequel une pièce doit être usinée avec le couteau pendant son déplacement, et en ce que les points discrets sont produits (S29) sur la base des équations fonctionnelles et du premier intervalle spatial des points discrets. - Procédé selon l'un quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que le couteau (16) est dép)acé par une machine (14), le procédé comprenant en outre une étape consistant à déterminer ladite relation de façon qu'elle satisfasse une multitude de combinaisons différentes associées à la vitesse de déplacement du couteau (18), cette relation représentant l'aptitude à l'usinage de la machine.