FR 2738966 A1 19970321 FR 9510889 A 19950914 1i. 2738966 Banc de filtres en treillis à reconstruction parfaite La présente invention a trait à un banc de filtres pour filtrer un signal numérique en deux sous-bandes de fréquence. Le banc de filtres comprend un bloc d'analyse et un bloc de synthèse. Plus particulièrement, le bloc d'analyse comprend deux filtres à réponse impulsionnelle finie, à phase linéaire, symétrique. Les fonctions de transfert des deux filtres sont des polynômes de longueurs impaires qui diffèrent d'un multiple impair de 2. Le bloc de synthèse comprend deux filtres de même type qui se déduisent des filtres d'analyse par la propriété de reconstruction parfaite. Des filtres à réponse impulsionnelle finie connus ont une structure transverse. La structure transverse est complexe à mettre en oeuvre. Une structure en treillis a été proposée pour simplifier la réalisation des filtres. Cependant, le nombre de paramètres à déterminer pour les réaliser est important, ce qui entraîne une grande complexité opératoire exprimée en nombre d'additions et multiplications par unité de temps. En outre, la structure en treillis connue n'est pas canonique, c'est-à-dire elle n'emploie pas le nombre minimal d'éléments tels que retard par exemple. La présente invention vise à remédier aux inconvénients de la technique antérieure en fournissant une structure de filtres à deux sous- bandes qui présente une complexité opératoire minimale. A cette fin, un dispositif pour analyser un signal numérique en deux sous-bandes de fréquence est 2 2738966 caractérisé en ce qu'il comprend au moins une première cellule comprenant: - depuis l'une de première et seconde entrées de la première cellule, une première ligne à retard reliée à un premier multiplieur relié à une première entrée d'un premier additionneur ayant une sortie formant l'une de première et seconde sorties de la première cellule, - une première liaison directe entre l'autre des première et seconde entrées et l'autre des première et seconde sorties de la première cellule, et - un premier filtre entre ladite autre des première et seconde entrées de la première cellule et une seconde entrée du premier additionneur. En pratique le dispositif comprend une suite de plusieurs premières cellules successives. La sortie du premier additionneur de l'une de deux premières cellules successives est reliée à la première liaison directe de l'autre desdits deux premières cellules successives, et la première liaison directe de ladite l'une des deux premières cellules successives a une sortie reliée à une entrée de la première ligne à retard de ladite autre des deux premières cellules successives. Le dispositif pour filtrer peut comprendre en outre une seconde cellule comprenant: - entre une première entrée et une première sortie de la seconde cellule, un second filtre relié à une première entrée d'un second additionneur ayant une sortie formant ladite première sortie de la seconde cellule, - une seconde liaison directe entre ladite première entrée et une seconde sortie de la seconde cellule, et 3 2738966 - une seconde ligne à retard et un second multiplieur reliés en série entre une seconde entrée de la seconde cellule et une seconde entrée du second additionneur. De préférence, la sortie du second additionneur de ladite seconde cellule est reliée à la première liaison directe d'une première cellule dans ladite suite de premières cellules, et la seconde sortie de ladite seconde cellule est reliée à la première ligne à retard de ladite une première cellule dans ladite suite. Dans un autre aspect de l'invention, un dispositif pour synthétiser un signal numérique, est caractérisé en ce qu'il comprend au moins une troisième cellule comprenant: - une combinaison série d'une troisième ligne à retard et un troisième multiplieur entre l'une de première et seconde entrées et l'une de première et seconde sorties de ladite troisième cellule, - depuis ladite une des première et seconde entrées de ladite troisième cellule, un troisième filtre relié à une première entrée d'un troisième additionneur ayant une sortie formant l'autre des première et seconde sorties de ladite troisième cellule, et - une troisième liaison directe entre l'autre desdites première et seconde entrées de ladite troisième cellule et une seconde entrée du troisième additionneur. Le dispositif pour synthétiser comprend une suite de plusieurs troisièmes cellules successives, et la sortie du troisième additionneur de l'une de deux troisièmes cellules successives est reliée à la 4 2738966 combinaison série de l'autre desdites deux troisièmes cellules successives, et la combinaison série de ladite une des deux troisièmes cellules successives a une sortie reliée à la seconde entrée du troisième additionneur de ladite autre des deux troisièmes cellules sucessives. Le dispositif pour synthétiser comprend en outre une quatrième cellule comprenant: - entre une seconde entrée et une seconde sortie de la quatrième cellule, un quatrième filtre relié à une première entrée d'un quatrième additionneur ayant une sortie formant ladite seconde sortie de la quatrième cellule, - une quatrième liaison directe entre une première entrée de la quatrième cellule et une seconde entrée du quatrième additionneur, et - un quatrième multiplieur entre la seconde entrée de la quatrième cellule et une première entrée de la quatrième cellule. L'entrée du quatrième filtre de la quatrième cellule est reliée à la sortie du troisième additionneur d'une dernière cellule dans ladite suite de troisièmes cellules, et la seconde entrée dudit quatrième additionneur est reliée à la sortie de la combinaison série de ladite dernière cellule dans ladite suite. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante de plusieurs réalisations préférées de l'invention en référence aux dessins annexes correspondants dans lesquels: 2738966 - la figure 1 est un bloc-diagramme schématique d'un banc de filtres numériques à deux sous-bandes de fréquence selon la technique antérieure; - la figure 2 est un bloc d'analyse selon l'invention inclus dans le banc de filtres de la figure 1; - la figure 3 est un algorithme d'identification du bloc d'analyse de la figure 2; - les figures 4, 5 et 6 sont des algorithmes o détaillés de l'identification du bloc d'analyse de la figure 2; - la figure 7 est un exemple de réalisation d'un bloc d'analyse selon l'invention; - la figure 8 est un bloc de synthèse selon l'invention inclus dans le banc de filtres de la figure 1; et - la figure 9 est un exemple de réalisation d'un bloc de synthèse selon l'invention, correspondant au bloc d'analyse de la figure 7. En référence à la figure 1, un banc de filtres numériques à deux sousbandes de fréquence pour filtrer un signal numérique de transformée en z égale à X(z), z désignant une variable complexe, comprend un premier bloc, dit bloc d'analyse 1, et un second bloc, dit bloc de synthèse 2. Le bloc d'analyse 1 comprend deux filtres numériques d'analyse parallèles 10 et 11 qui reçoivent à une entrée commune le signal numérique X(z) à analyser en deux sous-bandes de fréquence. Le filtre 10 est un filtre passe-bas et le filtre 11 est un filtre passe- haut. Des sorties des filtres d'analyse 10 et 11 sont reliés respectivement à des décimateurs d'ordre 2, 12 et 13. 6 2738966 Le bloc de synthèse 2 comprend deux interpolateurs d'ordre 2 parallèles 20 et 21. Chacun des interpolateurs 20 et 21 est relié en sortie à un filtre numérique de synthèse 22 et 23. Des sorties s des filtres 22 et 23 sont reliées à des entrées d'un sommateur 24. Le sommateur 24 délivre en sortie un signal Y(z). Les blocs d'analyse et de synthèse 1 et 2 sont reliés de sorte qu'une sortie du décimateur 12, 13, soit reliée à une entrée de l'interpolateur 20, 21. Les filtres d'analyse et de synthèse sont de type à réponse impulsionnelle finie (RIF) à phase linéaire. Les fonctions de transfert des filtres d'analyse 10 et 11 sont des polynômes H0(z) et H1(z), et les fonctions de transfert des filtres de synthèse 22 et 23 sont des polynômes Go(z) et G1(z). Pour éliminer tout repliement de spectre, les fonctions de transfert des filtres d'analyse et de synthèse vérifient les relations suivantes: Go(z) = 2.Hl(-z) et G1(z) = 2.H0(-z). Le banc de filtres est à reconstruction parfaite : le signal de sortie Y(z) est égal au signal d'entrée X(z) à un retard près. Les signaux d'entrée et de sortie vérifient donc: Y(z) = z-D.x(z), o D est un retard exprimé en nombre d'échantillons de signal qui dépend de la longueur des filtres. Les filtres 10 et 11 sont symétriques et leurs fonctions de transfert respectives sont des polynômes de longueurs impaires respectives 2p + 1 et 2q + 1, avec p et q entiers. 7 2738966 Les fonctions de transfert H0o(z) et H1(z) s'écrivent sous la forme: 2p Ho(Z) = ho(m).zm m = 0 = a(z2) + z-1. b(z2) 2q et H1(z) = Y hj(m) z- m = 0 = c(z2) + z-1. d(z2) o a(z) et b(z), c(z) et d(z) sont des composantes polyphase symétriques de degré p et p-1, q et q-1, respectivement des fonctions de transfert H0(z) et H1 (z). La matrice des composantes polyphases des fonctions de transfert H0(z) et H1(z) est: (a(z) b(z) MCP(z) = I c(z) d(z)) La matrice des composantes polyphases détermine alors complètement le bloc de filtre d'analyse 1: if(z) = 0 - CP(z2).Cîî H1(z)]Z) Une condition nécessaire et suffisante pour que le banc de filtre de la figure 1 soit à reconstruction parfaite est que: det MCP(z) = O.z-k 8 2738966 o det MCP(z) dénote le déterminant de la matrice MCP(z), f un nombre non nul et k un entier. Soit les polynômes a(z), b(z), c(z) et d(z) vérifiant: a(z) = z- p/2. a(zl/2 + z-l/2) b(z) = z-(p-1)/2. b(zl/2 + z-l/2) c(z) = z-q/2 c(zl/2 + z-l/2), et d(z) = z-(q-l)/2. d(zl/2 + z-l/2). La condition de reconstruction parfaite s'écrit alors: a(z). d(z) - b(z). c(z) = z-k, d'o: a(u). d(u) - b(u). c(u) = # avec 2k = p + q - 1 et u une variable réelle égale à z1/2 + z-1/2. Si i = 1 et si a(u) et b(u) sont premiers entre eux, d'après le théorème de Bezout, il existe un couple unique de polynômes (Co, d0) vérifiant: a(u). do(u) - b(u). co(u) = 1 avec deg(c0(u)) o deg dénote le degré du polynôme. Il existe un filtre symétrique de fonction de transfert H10(z) de longueur impaire strictement inférieure à celle de H0(z) et égale à 2p- 4m-1, avec m un entier positif ou nul, tel que le système (H0, H10) soit à reconstruction parfaite. Le filtre H10(z) est unique à une constante multiplicative près. H10(z) = z-deg(c0). c0(z + -1) + z-(deg(d0)+l) d0 (z + Z-1) La solution générale est: 9 2738966 H1(z) = a. z-2(r+m+l). H10(z) + Q(z2). H0(z) dans laquelle Q(z) est un polynôme non nul, symétrique de degré impair égal à 2r + 1, r étant un entier, et a est une constante non nulle. Le polynôme H1(z) est unitaire si et seulement si le polynôme Q(z) est unitaire. Si MCP0(z) est la matrice des composantes polyphases du système (H0, H10), la matrice des composantes polyphases des fonctions de transfert H0(z) et Hl(z) est: MCP( z) = ( rml}MCPO (Q(z) =z - r + m + 1) MCP0(Z) en réitérant la décomposition de la matrice MCP0(z), la matrice des composantes polyphases de bloc d'analyse (H0, H1) est: N-1 MCP(z) = [T M(i,Qi,ai,ki+ki+l+l)]. M0(N, QN, aN) i=l avec: N un entier positif, : ai une suite de nombres réels non nuls, pour l 2738966 et M(i, Qi, ai, ki + ki+l + 1) a..z- (ki + i + 1 + 1) 1 Qi(z) lorsque i est impair, avec M0(N, QN, aN) -k N QN(Z) am.'z / lorsque N est pair, et QN(z) aN.Zk M0(N, QN, aN) = N NZN 1 0 lorsque N est impair. En référence à la figure 2, le bloc d'analyse 1 est formé de N quadripôles ou cellules à deux entrées et deux sorties successives CELN à CEL1. Les cellules CEL1 à CELN_1 ont alternativement une structure de rang impair et une structure de rang pair qui sont quelque peu différentes. La cellule CEL1 de rang impair correspond à la matrice M(1, Q1, a,, kl+k2+l)- A partir d'une première entrée El,1, la cellule CEL1 comprend une ligne à retard R1 de fonction de transfert z-2K1, avec K1 = k1 + k2 + 1. La ligne à retard R1 est reliée à un amplificateur ou multiplieur A1 de gain a1. Le multiplieur A1 est relié à une première entrée d'un additionneur AD1. 1 2738966 Une sortie de l'additionneur AD1 forme une première sortie S1,1 de la cellule CEL1. A partir d'une seconde entrée E1,2, la cellule CEL1 comprend un filtre F1 de fonction de transfert Ql(Z2) dont une sortie est reliée à une seconde entrée de l'additionneur AD1. Il est à noter que la fonction de transfert Ql(Z2) exprimée en fonction de la variable z2 correspond au cas o la décimation est effectuée après le filtrage. Il y a équivalence avec le cas o la décimation est effectuée préalablement au filtrage, les fonctions de transfert des filtres étant alors exprimées en fonction de la variable z. La seconde entrée El,12 de la cellule CEL1 est reliée directement à une seconde sortie Sl,2 de la cellule CEL1. Un premier signal d'entrée X1 appliqué à la première entrée E,11 de la cellule CEL1 est multiplié par al.Z-2K,, avec K1 = k1 + k2 + 1. Un second signal d'entrée Y1 appliqué à la seconde entrée E1,2 de la cellule CEL1 est filtré par Q1(Z2) puis additionné au signal X1.il.Z-2K1 pour former un premier signal de sortie X0. Un second signal de sortie Y0 est égal au second signal d'entrée Y1. La cellule CEL1 transforme les signaux d'entrée X1 et Y1 en les signaux de sortie X0 et Y0: -2K1 -x0 a. z2 X- = X1-el-Z 1+ Yî- Q1 (z2 Y0 = Y1 La cellule CEL2 de rang pair correspond à la matrice M(2, Q2, a2, k2+k3+ l). Une première entrée E2,1 de la cellule CEL2 coïncidant avec une première sortie S3,1 de la cellule CEL3 est reliée directement à une première sortie S2,1 de la cellule CEL2 12 2738966 coïncidant avec la première entrée E,11 de la cellule CEL1. Une seconde entrée E2,2 de la cellule CEL2 coïncidant avec une seconde sortie S3,2 de la cellule CEL3 est reliée a une ligne à retard R2 de fonction de transfert égale à z-2', avec K2 = k2 + k3 + 1. La ligne à retard R2 est reliée à un multiplieur A2 de gain a2. Le multiplieur A2 est relié à une première entrée d'un additionneur AD2 dont une sortie forme une seconde sortie S2,2 de la cellule CEL2. La première entrée E2,1 de la cellule CEL2 est également reliée à un filtre F2 de fonction de transfert égale à Q2(z2) dont une sortie est reliée à une seconde entrée de l'additionneur AD2. Un premier signal d'entrée X2 appliqué à la première entrée E2,1 de la cellule CEL2 est égal à un premier signal de sortie, qui est le premier signal d'entrée X1 de la cellule CEL1. Un second signal d'entrée Y2 appliqué à la seconde entrée E2,2 de la cellule CEL2 est retardé par la ligne à retard R2, multiplié par le gain a2 et additionné au premier signal d'entrée filtré par le filtre F2, pour former un second signal de sortie, constituant le second signal d'entrée Y1 de la cellule CEL1. La seconde cellule CEL2 transforme les signaux d'entrée X2 et Y2 en les signaux de sortie X1 et Y1: X1 = X2 Y1 X2 Q2z2) + Y2.a2z-2K2 1 2 2 22 La structure de la cellule CEL2 se déduit de celle de la cellule CEL1, en renommant les première et seconde entrées et les première et seconde sorties de la cellule CEL1, de rang impair, par les seconde 13 2738966 et première entrées et seconde et première sorties de la cellule CEL2 de rang pair, respectivement. Selon la réalisation illustrée à la figure 2, la cellule CELN_1 est une cellule de rang pair de structure analogue à la cellule CEL2. La cellule CELN_1 correspond à la matrice M(N-1, QN-1, aN-1, kNl + kN + 1) avec (N-1) pair. La cellule CELN correspond à la matrice M0(N, QN, aN) pour N impair. Une première entrée EN,1 de la cellule est reliée à un filtre FN de fonction de transfert égale à QN(Z2), dont une sortie est reliée à une première entrée d'un additionneur ADN. Une sortie de l'additionneur ADN forme une première sortie SN,1 de la cellule CELN, coïncidant avec une première entrée EN-1,1 de la cellule adjacente suivante CELN_1. La première entrée EN,1 de la cellule CELN est en outre reliée à une seconde sortie SN,2 de la cellule CELN, coïncidant avec une seconde entrée EN_1,2 de la cellule adjacente suivante CELN_1. La première entrée EN,1 de la cellule CELN est reliée par l'intermédiaire d'une ligne à retard R de fonction de transfert égale à z-1 à une seconde entrée EN,2 de la cellule CELN. A partir de la seconde entrée EN,2 la cellule CELN comprend une ligne à retard RN de fonction de -2 KN transfert égale à z, avec KN = kN, reliée à un amplificateur AN de gain aN. Une sortie de l'amplificateur AN est reliée à une seconde entrée de l'additionneur ADN. Le bloc d'analyse comprend à ses première et seconde sorties Sl,1 et S2, 1 deux amplificateurs de sortie AS1 et AS2, respectivement. Des gains G1 et G2 des amplificateurs AS1 et AS2 sont déterminés pour 14 2738966 imposer un gain prédéterminé au bloc d'analyse. Par exemple, pour un gain du bloc d'analyse égal à 1, les gains G1 et G2 des amplificateurs de sortie vérifient: GG.G2 = i 2 Le bloc d'analyse est déterminé par le triplet {Qn(Z), an, kn} de la cellule CELn, pour n variant entre 1 et N. En référence à la figure 3, un algorithme d'identification d'un bloc d'analyse comprend trois étapes principales E1 à E3. A partir du filtre symétrique dont la fonction de transfert H0(z) est un polynôme de longueur impaire 2p+l, un polynôme Hl(u) est construit à l'étape principale El, o u est une variable réelle égale à zl/2 + z-l/2. A l'étape principale E2, le triplet {Qn(Z), an, kn} est déterminé successivement pour n variant entre 1 et N-1, c'est-à-dire pour les cellules CEL1 à CELN_1 (figure 2). A l'étape principale E3, le dernier triplet {QN(Z), AN, kN} correspondant à la cellule CELN est déterminé. En référence à la figure 4, l'étape principale E1 comprend six étapes Ell à E16. A l'étape Ell, le polynôme H0(z) est déterminé, tel que: z-P.H0 (z + z-1) = H0(Z) 2738966 L'étape E12 est l'extraction des composantes a(u) et b(u) du polynôme H0(u), telles que: g0(u) = a(u2) + z-1.(u2) A l'étape E13, il est vérifié si les polynômes a(u) et b(u) sont premiers entre eux. Si ce n'est pas le cas, l'algorithme passe à l'étape de fin E14. Dans ce cas, il n'existe pas de banc de filtres à reconstruction parfaite dont H0(z) soit l'un des filtres. Si à l'étape E13 les polynômes a(u) et b(u) sont premiers entre eux, l'algorithme passe à l'étape El5 pour calculer les polynômes c(u) et d(u) qui vérifient l'équation de Bezout: a(u). d(u) - b(u). c(u) = 1 A partir des polynômes c(u) et d(u), un polynôme Hj(u) est calculé à l'étape E16, en rendant unitaire la somme c(u) + d(u). En référence à la figure 5, l'étape principale E2 utilise les polynômes H0(u) et Hil(u) précédemment déterminés pour calculer les triplets {Qn(Z), an, kn} pour n variant entre 1 et N-1. L'étape principale E2 comprend six étapes E21 à E26. L'étape E21 est une initialisation de l'étape E2, à laquelle la variable n est initialisée à 1 et deux polynômes de travail p0(u) et pl(u) sont initialisés à OH0(u) et Hl(u), respectivement. L'étape E22 est la division euclidienne du polynôme po(U) par le polynôme pl(u). Le quotient de la division euclidienne est un polynôme unitaire de degré impair QT(u). La division euclidienne est: po(u) = QT(u).p1(u) + r(u) - 16 2738966 Dans cette expression, le polynôme r(u) est le reste de la division euclidienne. A l'étape E23, le polynôme Qn(Z) est déterminé par la relation Qn(Z) = z-deg(QT(Z))/2. QT(zl/2 + z-l/2) o deg (QT(z)) dénote le degré du polynône QT(z). Le degré deg(Qn(z)) du polynôme Qn(Z) est impair et détermine le coefficient kn par la relation deg(Qn(z)) = 2kn+1 d'o kn = (deg(Qn(Z)) 1)/2 A l'étape E24, le gain an est égal au coefficient du terme de plus haut degré du polynôme r(u). A l'étape E25, le polynôme p1(u) est transformé en un autre polynôme de travail PO(U). Le polynôme r(u) est divisé par le gain an pour être transformé en un autre polynôme de travail p1(u). L'indice n est incrémenté de 1. Le polynôme de travail pl(u) est comparé à l'entier 1 à l'étape E26. Si le polynôme p1(u) est différent de 1, les étapes E22 à E25 sont accomplies à nouveau pour les polynômes p0(u) et p1(u) et pour l'indice n dernièrement déterminés à l'étape E25. Lorsque le polynôme p1(u) est égal à l'entier 1, l'étape E2 est terminée. L'indice N est déterminé et égal au dernier indice n calculé à l'étape E25 et les triplets {Qn(Z), an, kn} sont déterminés pour n variant entre 1 et N-1. L'algorithme passe à l'étape E3. En référence à la figure 6, l'étape principale E3 comprend trois étapes E31 à E33. 17 2738966 L'étape E31 utilise les derniers polynômes p0(U) et pl(u) et le dernier indice n = N déterminés à l'étape E25. L'étape E31 est analogue à l'étape E22 précédemment décrite. Le polynôme p0(U) est divisé par le polynôme pl(u) = 1 pour déterminer le quotient QT(u) et le reste r(u) de la division euclidienne correspondante. A l'étape E32, analogue à l'étape E23 précédemment décrite, le polynôme QN(Z) est déterminé par la relation: QN(Z) = z-deg(QT(z))/2. QT (zl/2 + z-l/2) et le coefficient kN est égal au degré deg(QT(z)) du polynôme QT(z). S5 L'étape E33 détermine le gain aN, qui est égal au reste r(u) de la division euclidienne de l'étape E31. A l'issue de l'étape E33, le dernier triplet {QN(Z), aN, kN} du bloc d'analyse est déterminé. En référence à la figure 7, un exemple de réalisation d'un bloc de filtre d'analyse a pour fonction de transfert: Ho0(z) = (1 + z-1)6, soit H0(z) = 1 + 6.z-1 + 15.z-2 + 20.z-3 + 15.Z-4 + 6.z-5 + z-6 L'algorithme d'identification précédemment décrit détermine les triplets {Q1(Z), a,, kl} à {QN(Z), aN, kN} définissant les cellules CEL1 à CELN. Le résultat est: Q1(z) = 1 + z-l; a1 = 4/3; kl = 0 Q2(z) = 1 + z-l; a2 = 32/3; k2 = 0; Q3(z) = 1 + z-1; a3 = 6; k3 = 0; Le banc d'analyse comprend trois cellules CEL1, CEL2 et CEL3. Les cellules CEL1 à CEL3 comprennent 18 2738966 les éléments décrits en référence à la figure 2. Ainsi, la cellule CEL1 comprend le filtre F1 de fonction de transfert Q1(Z2) = 1 + z-2, le multiplieur A1 de gain a1 et l'additionneur AD1. Le retard imposé dans la cellule CEL1 est nul, et la cellule CEL1 ne comprend pas de ligne à retard. En référence à la figure 8, le bloc de synthèse 2 correspondant au bloc d'analyse 1 selon la figure 2 se déduit directement du bloc d'analyse 1. Le bloc de synthèse 2 comprend N quadripôles ou cellules à deux entrées et deux sorties successives CA1 à CAN, réalisant des opérations respectivement duales de celles des cellules CEL1 à CELN. Les cellules CA1 à CAN_1 ont alternativement une structure de rang impair et une structure de rang pair qui diffèrent quelque peu. La cellule CA1 comprend une première entrée EA,11 reliée à une première entrée d'un additionneur ADA1 dont une sortie est une première sortie SA1,1 de la cellule CA1. La cellule CA1 comprend une seconde entrée EA1,2 reliée à une seconde entrée de l'additionneur ADA1 à travers un filtre FA1. La fonction de transfert du filtre FA1 est -Ql(z2). La seconde entrée EA1,2 de la cellule CA1 est également reliée à une ligne à retard RA1 imposant un retard égal à 2K1, en série avec un amplificateur ou multiplieur AA1 de gain a1. Une sortie du multiplieur AA1 est une seconde sortie SA2,2 de la cellule CA1. Les première et seconde sorties SA1,1 et SA1,2 de la cellule CA1 sont reliées respectivement à des première et seconde entrées EA2,1 et EA2,2 de la cellule CA2. A partir de la première entrée EA2,1, la cellule CA2 comprend une ligne à retard RA2 imposant un 19 2738966 retard égal à 2K2 en série avec un multiplieur AA2 de gain a2. Une sortie du multiplieur AA2 est une première sortie SA2,1 de la cellule CA2. La seconde entrée EA2,2 de la cellule CA2 est reliée à une première entrée d'un additionneur ADA2 dont une sortie est une seconde sortie SA2, 2 de la cellule CA2. La première entrée EA2,1 de la cellule CA2 est également reliée à un filtre FA2 de fonction de transfert égale à -Q2(z2) et dont une sortie est reliée à une seconde entrée de l'additionneur ADA2. La dernière cellule CAN comprend une première entrée EAN,1 reliée à une première entrée d'un additionneur ADAN. Une seconde entrée EAN,2 de la cellule CAN est reliée à une entrée d'un multiplieur AAN de gain aN. Une sortie de l'amplificateur AAN est une première sortie SAN,1 de la cellule CAN. La seconde entrée de la cellule CAN est également reliée à un filtre FAN de fonction de transfert égale à -QN(Z2). Une sortie du filtre FAN est reliée à une seconde entrée de l'additionneur ADAN. Une sortie de l'additionneur ADAN est une seconde sortie SAN,2 de la cellule CAN. La première sortie SAN,1 de la cellule CAN est reliée à un multiplieur ASA1 de gain G1 en série avec une ligne à retard RA imposant un retard de 1. La ligne à retard RA est reliée à une première entrée d'un additionneur ADA dont une sortie est la sortie du bloc de synthèse 2. La seconde sortie de la cellule CAN est reliée & un multiplieur ASA2 de gain G2 dont une sortie est reliée à une seconde entrée de l'additionneur ADA. En référence à la figure 9, le bloc de synthèse correspondant au bloc d'analyse de la figure 7 comprend trois cellules CA1, CA2 et CA3. 2738966 Les blocs d'analyse et de synthèse selon l'invention sont utilisés dans un système de codage- décodage pour transmission de signaux numériques. Un codeur de source, par exemple pour des signaux sonores, réalise classiquement trois opérations principales qui sont une transformation, une quantification et un codage du signal numérique a transmettre. Un décodeur réalise trois opérations duales des précédentes qui sont un décodage, une quantification inverse et une transformation inverse du signal numérique reçu. Les blocs d'analyse et de synthèse selon l'invention simplifient la mise en oeuvre des opérations de transformation. La complexité opératoire exprimée en nombre d'opérations par unité de temps est moindre que dans les dispositifs de la technique antérieure. 21 2738966 REVENDICATION8 1 - Dispositif pour analyser un signal numérique en deux sous-bandes de fréquence, caractérisé en ce qu'il comprend au moins une première cellule (CEL1, CEL2) comprenant: - depuis l'une de première et seconde entrées (El,1, E2,2) de la première cellule, une première ligne & retard (R1, R2) reliée à un premier multiplieur (A1, A2) relié à une première entrée d'un premier additionneur (AD1, AD2) ayant une sortie formant l'une de première et seconde sorties (S,, S2 2) de la première cellule, - une première liaison directe entre l'autre des première et seconde entrées (E1,2, E2,1) et l'autre des première et seconde sorties (S1,2, S2,1) de la première cellule, et - un premier filtre (F1, F2) entre ladite autre des première et seconde entrées (E1,2, E2,1) de la première cellule et une seconde entrée du premier additionneur (AD1, AD2). 2 - Dispositif conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend une suite de plusieurs premières cellules successives (CEL1, CEL2), et en ce que la sortie du premier additionneur (AD1, AD2) de l'une (CEL2) de deux premières cellules successives est reliée à la première liaison directe de l'autre (CEL1) desdites deux premières cellules successives, et en ce que la première liaison directe de ladite l'une (CEL2) des deux premières cellules successives a une sortie reliée à une entrée de la première ligne à retard de ladite autre (CEL1) des deux premières cellules successives. 22 2738966 3 - Dispositif conforme à la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une seconde cellule (CELN) comprenant: - entre une première entrée (EN,1) et une première sortie (SN,1) de la seconde cellule, un second filtre (FN) relié à une première entrée d'un second additionneur (ADN) ayant une sortie formant ladite première sortie de la seconde cellule, - une seconde liaison directe entre ladite première entrée (EN,1) et une seconde sortie (SN,2) de la seconde cellule, et - une seconde ligne à retard (RN) et un second multiplieur (AN) reliés en série entre une seconde entrée (EN 2) du second cellule (CELN) et une seconde entrée du second additionneur (ADN). 4 - Dispositif conforme aux revendications 2 et 3, caractérisé en ce que la sortie du second additionneur (ADN) de ladite seconde cellule (CELN) est reliée à la première liaison directe d'une première cellule (CELN_1) dans ladite suite de premières cellules, et en ce que la seconde sortie (SN,2) de ladite seconde cellule (CELN) est reliée à la première ligne à retard (RN_-) de ladite une première cellule dans ladite suite. - Dispositif pour synthétiser un signal numérique, caractérisé en ce qu'il comprend au moins une troisième cellule (CA1, CA2) comprenant: - une combinaison série d'une troisième ligne à retard (RA1, RA2) et d'un troisième multiplieur (AA1, AA2) entre l'une de première et seconde entrées (EA1,2, EA2,1) et l'une de première et seconde sorties (SA1,2, SA2,1) de ladite troisième cellule, - depuis ladite une des première et seconde entrées (EA1,2, EA2,1) de ladite troisième cellule, 23 2738966 un troisième filtre (FA1, FA2) relié à une première entrée d'un troisième additionneur (ADA1, ADA2) ayant une sortie formant l'autre des première et seconde sorties (SA1,1, SA2,2) de ladite troisième cellule, et - une troisième liaison directe entre l'autre desdites première et seconde entrées (EA1,1, E2,2) de ladite troisième cellule et une seconde entrée du troisième additionneur (ADA1, ADA2). 6 - Dispositif conforme à la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend une suite de plusieurs troisièmes cellules successives (CA1, CA2), et en ce que la sortie du troisième additionneur (ADA1, ADA2) de l'une (CA1) de deux troisièmes cellules successives est reliée à la combinaison série de l'autre (CA2) desdites deux troisièmes cellules successives, et en ce que la combinaison série de ladite une (CA1) des deux troisièmes cellules successives a une sortie reliée à la seconde entrée du troisième additionneur de ladite autre (CA2) des deux troisièmes cellules sucessives. 7 - Dispositif conforme à la revendication 5 ou 6, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une quatrième cellule (CAN) comprenant: - entre une seconde entrée (EAN, 1) et une seconde sortie (SAN,) de la quatrième cellule, un quatrième filtre (FAN) relié à une première entrée d'un quatrième additionneur (ADAN) ayant une sortie formant ladite seconde sortie de la quatrième cellule, - une quatrième liaison directe entre une première entrée (EAN,1) de la quatrième cellule et une seconde entrée du quatrième additionneur (ADAN), et 24 2738966 - un quatrième multiplieur (AAN) entre la seconde entrée (EN 2) de la quatrième cellule (CAN) et une première sortie de la quatrième cellule (CAN). 8 - Dispositif conforme aux revendications 6 et 7, caractérisé en ce que l'entrée du quatrième filtre (FAN) de ladite quatrième cellule (CAN) est reliée à la sortie du troisième additionneur (RN_-) d'une dernière cellule (CAN-1) dans ladite suite de troisièmes cellules, et en ce que la seconde entrée (EAN,2) dudit quatrième additionneur (ADAN) est reliée à la sortie de la combinaison série de ladite dernière cellule dans ladite suite.