FR 2739512 A1 19970404 FR 9511695 A 19951003 Modélisation des interférences dans un réseau radiotéléphonique cellulaire La présente invention concerne les réseaux radiotéléphoniques cellulaires, et plus particulièrement l'affectation des fréquences d'une bande de fréquence allouée à un réseau radiotéléphonique cellulaire aux cellules du réseau radiotéléphonique. Une bande de fréquence donnée est classiquement allouée à un réseau radiotéléphonique cellulaire. En raison du nombre limité de fréquences disponibles, une même fréquence doit être affectée à plusieurs cellules du réseau, c'est-à-dire utilisée simultanément par les stations de base respectives des cellules pour émettre des signaux radiotéléphoniques, ce qui provoque des interférences entre des signaux émis à une même fréquence ou à des fréquences voisines par des stations de base différentes. L'allocation de fréquences est un problème combinatoire complexe qui doit vérifier des critères contradictoires, notamment écouler tout le trafic téléphonique tout en limitant les interférences. Un procédé connu modélise les interférences au moyen d'une matrice de compatibilité qui indique pour les cellules du réseau considérées deux à deux l'écart fréquentiel minimal qui doit exister entre les fréquences affectées aux deux cellules pour que l'interférence entre les deux cellules demeure inférieure à un seuil. Ce procédé ne prend en compte que les interférences dues aux cellules considérées deux à 2 2739512 deux, alors qu'en réalité les interférences dues à toutes les cellules se cumulent. En outre, la matrice de compatibilité ne fournit qu'une information binaire, à savoir la compatibilité ou l'incompatibilité de fréquences affectées à deux cellules données du réseau, et ne renseigne pas sur le niveau exact d'interférence. La modélisation des interférences par matrice de compatibilité est utilisable dans un problème d'allocation de fréquence ayant comme critère de minimiser le nombre de fréquences utilisées dans le réseau radiotéléphonique cellulaire, ce qui est un cas peu exploité en pratique. La présente invention vise à rémédier aux inconvénients précités en fournissant un procédé de modélisation des interférences qui tient compte des interférences multiples tout en formulant simplement l'affectation de fréquence qui peut alors être résolue suivant un critère sélectionné par exemple parmi maximiser le trafic radiotéléphonique, minimiser les interférences, maximiser l'efficacité spectrale ou minimiser le nombre de fréquences utilisées. A cette fin, un procédé de modélisation des interférences dans un réseau radiotéléphonique cellulaire comprenant des cellules desservies par des stations de base respectives, procédé selon lequel un spectre de fréquences comprenant un nombre fini de fréquences est alloué au réseau, et un modèle de propagation indique des signaux radioélectriques respectivement émis à chaque fréquence du spectre depuis les stations de base du réseau et reçus en un point du réseau, est caractérisé en ce qu'il comprend: 3 2739512 - sélectionner une première fréquence dans le spectre alloué au réseau radiotéléphonique cellulaire, - sélectionner un point du réseau pour lequel le modèle de propagation est déterminé, - affecter des coefficients respectivement aux signaux radioélectriques à la première fréquence sélectionnée reçus au point sélectionné, l'un desdits coefficients étant égal à 1 si la première fréquence sélectionnée est allouée à une station de base émettant l'un respectif des signaux radioélectriques, et égal à 0 sinon, - multiplier les signaux radioélectriques à la première fréquence sélectionnée reçus au point sélectionné par les coefficients respectifs, et - sommer les signaux radioélectriques multipliés par les coefficients respectifs en un premier modèle d'interférence. De préférence, le procédé comprend en outre diviser le premier modèle d'interférence par le signal émis à la première fréquence depuis la station de base desservant le point du réseau. Cette première réalisation considère les interférences co-canal. Selon une seconde réalisation, le procédé peut comprendre en outre: sélectionner la première fréquence et des secondes fréquences dans le spectre alloué au réseau radiotéléphonique cellulaire, - effectuer les étapes de sélectionner un point, affecter des coefficients, multiplier et sommer pour lesdites première fréquence et secondes fréquences 4 2739512 sélectionnées, afin d'obtenir des premiers modèles d'interférence respectifs, - affecter des rapports d'interférence respectifs aux premiers modèles d'interférence, le rapport d'interférence relatif à un premier modèle d'interférence étant fonction de la différence entre la première fréquence et la seconde fréquence respective, - multiplier les premiers modèles d'interférence par les rapports d'interférence respectifs, et sommer les premiers modèles d'interférence multipliés par les rapports d'interférence respectifs en un second modèle d'interférence. Cette seconde réalisation inclut les interférences co-canal et en canal adjacents. Selon une troisième réalisation, le procédé peut comprendre en outre: sélectionner plusieurs points du réseau situés dans une même cellule, pour lesquels le modèle de propagation est déterminé respectivement, effectuer les étapes de sélectionner une fréquence, affecter des coefficients, multiplier et sommer pour chacun desdits plusieurs points sélectionnés, afin d'obtenir des premiers modèles d'interférence respectifs, et - moyenner lesdits modèles d'interférence respectifs en un troisième modèle d'interférence. Cette troisième réalisation permet de réduire le nombre de contraintes d'interférence, typiquement de quelques centaines de points par cellule à quelques points par cellule. En outre, certains modèles de propagation ne donnent pas les signaux radioélectriques reçus en des points du réseau, mais seulement des 2739512 moyennes qui sont alors utilisables dans cette réalisation. L'étape de moyenner peut comprendre le calcul d'une moyenne arithmétique ou quadratique ou de coefficient réel positif desdits premiers modèles d'interférence sur lesdits plusieurs points sélectionnés. Ces moyennes sont effectuées par cellules, ou par parties de cellules. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante de plusieurs réalisations préférées de l'invention en référence aux dessins annexés correspondants dans lesquels: - la figure 1 est une portion d'un réseau radiotéléphonique cellulaire connu; - la figure 2 est un algorithme de modélisation des interférences dans un réseau radiotéléphonique cellulaire, selon une première réalisation de l'invention; - la figure 3 est une portion d'un réseau radiotéléphonique cellulaire connu; - la figure 4 est un algorithme de modélisation des interférences dans un réseau radiotéléphonique cellulaire, selon une seconde réalisation de l'invention; - la figure 5 est une algorithme de modélisation des interférences dans un réseau radiotéléphonique cellulaire, selon une troisième réalisation de l'invention; et 6 2739512 - la figure 6 est un diagramme fonctionnel pour estimer un trafic dans le réseau radiotéléphonique cellulaire. En référence à la figure 1, un réseau radiotéléphonique cellulaire RES comprend un ensemble de cellules {Cj, 1 for Mobile Communications"). Les cellules C1 à Cj sont associées à des stations de base respectives SB1 à SBj. Une cellule Cj, pour j compris entre 1 et J, comprend une station de base SBj par l'intermédiaire de laquelle une station mobile établit et reçoit des radiocommunications téléphoniques. Dans la suite, on s'intéresse plus particulièrement aux signaux radiotéléphoniques émis par les stations de base SB1 à SBj. A titre d'exemple, des cellules Ca, Cb, Cd, Ce et Cj associées respectivement à des stations de base SBa, SBb, SBd, SBe et SBj sont représentées à la figure 1, avec a, b, d, e et j des entiers compris entre 1 et J. Un spectre de fréquence {Fk, 1 7 2739512 base du réseau. En pratique, pour le réseau GSM entre une et sept fréquences sont allouées à chaque cellule. Lorsque la fréquence Fk avec k un entier compris entre 1 et K est allouée à la cellule Cj, le couple (Cj, Fk) forme un canal radiotéléphonique. L'allocation des fréquences aux cellules doit répondre à deux critères contradictoires. Il faut allouer suffisamment de fréquences pour écouler le trafic, mais il faut limiter les interférences entre les signaux émis. En un point quelconque M du réseau, par exemple situé dans la cellule Cj, un récepteur d'une station mobile reçoit une somme de signaux émis par les stations de base SB1 à SBj du réseau. Un modèle de propagation prédéterminé fournit des signaux Pl,k à PJ,k reçus au point M et émis à la fréquence Fk depuis les stations de base SB1 à SBj du réseau. Tous les signaux sont exprimés en terme de puissance. Les signaux de propagation sont obtenus par calcul ou par mesure. La somme des signaux émis à la fréquence Fk et reçus au point M à la même fréquence Fk s'exprime sous la forme: J Xx. P i 1 ' P i,k o xi, k vaut 1 si la fréquence Fk est allouée à la station de base SBi et xi,k vaut 0 si la fréquence Fk n'est pas allouée à la station de base SBi. L'ensemble des coefficients xi k pour 1 8 2739512 fréquences dans le réseau. Le plan d'allocation des fréquences dans le réseau est la solution au problème d'allocation des fréquences et indique la ou les fréquence(s) allouée(s) à chacune des stations de base du réseau. D'autre part, la somme des signaux à la fréquence Fk reçus au point M peut s'exprimer de la manière suivante: SUj,k + Ik o SUj,k est un signal utile émis à la fréquence Fk par la station de base SBj, et reçu au point M de la cellule Cj, avec SUj,k = Pj,k et Ik est une somme de signaux d'interférence émis à la fréquence Fk par les autres stations de base du réseau, et reçus au point M de la cellule Cj. La somme des signaux à la fréquence Fk reçus au point M devient: J SUj,k + Ik = xik Xi,k Pi(1) i=l Si la fréquence Fk est allouée à la cellule Cj, le signal utile SUjk n'est pas nul. La relation (1) s'écrit alors: Ik +J pX 1 + I = x. i, su. i=l,k'SU. j,k i,k 9 2739512 Ainsi, au point M, le rapport de la somme des interférences dues aux signaux émis à la fréquence Fk et du signal utile de fréquence Fk s'exprime sous la forme d'une fonction linéaire des variables xi,k, avec 1 parmi les fréquences F1 à FK. A l'étape E2, le point M situé dans la cellule Cj est sélectionné. Le modèle de propagation est connu au point M et fournit les signaux Plk à PJ,k- L'étape E3 affecte les coefficients xlk à XJk aux signaux Plk à PJ,k. En d'autres termes, la fréquence Fk est allouée à des cellules prédéterminées du réseau RES. 2739512 A l'étape E4, les signaux Pl,k à PJ,k sont multipliés par les coefficients xlk à xJk respectifs et la somme des produits ainsi obtenus est calculée. A l'étape E5, la somme obtenue à l'étape E4 est mise sous la forme précédemment indiquée: I ikP. 1+ k = Lxi 1,k su. X i,k' SU. SUjk i = 1 j,k pour y soustraire un seuil prédéterminé Slk. Si la Ik somme 1 + k est inférieure ou égale au seuil Slk, SU.k les coefficients xlk à xJk affectés à l'étape E3 correspondent à des interférences qui sont compatibles avec un bon fonctionnement du réseau. Ik Si la somme 1 + k est strictement supérieure suj,k au seuil prédéterminé Sk, cela signifie que les coefficients xl,k à xJk affectés à l'étape E3 sont mal choisis. A l'étape E5, la division par le signal SUj,k présente l'avantage que les sommes, et donc le seuil Slk sont sans dimension. Cependant, la division par le signal SUj,k est facultative. Selon une variante de la première réalisation, l'étape E5 comprend le calcul de la différence: Ik J P. Ik et _ pSek Djk = 1 + - Slk = xi k' SUk SU. su. ],k i= 1,k La différence Dj,k est à minimiser. i' 2739512 Une fonction f(Djk) est sélectionnée par exemple égale à: f(Djk) = ea.Dj,k avec a un nombre réel strictement positif. Pour optimiser le plan d'allocation des fréquences dans le réseau, la fonction à minimiser est: J K Xin -eaDi'n i=l n=l i=1n = 1 Selon une seconde réalisation, les interférences prises en compte ne sont pas uniquement les interférences dues aux signaux émis à la fréquence Fk, dites interférences co-canal. Les interférences dues aux signaux émis à toutes les fréquences F1 à FK du spectre sont également considérées et sont sommées en une somme Ilk. Pour cette seconde réalisation, la relation (1) devient: K J SU+11 = X*.Rk. P. SUj,k + lk n = 1 i = 1i,n kn,n Dans cette relation, Rk,n est un rapport d'interférence entre les fréquences Fk et Fn. Le rapport Rk,n dépend de la différence des fréquences Fk et Fn. A titre de premier exemple, Rk,n = 1 si n = k, Rk,n = 0,01 si n = k-1 ou n = k+l et Rk,n = 0 sin É k, n É k - 1 et n É k + 1. Selon un second exemple, pour le réseau GSM, Rk,n = 1 sin = k, 1Z Rk,n = 10-1,8 si n = k-1 ou n = k+l, Rkn = 10-5 sin = k-2 ou n = k+2, Rkn = 10-20 si n = k-3 ou n = k+3, et Rk,n =0 dans tous les autres cas. Comme précédemment en divisant par le signal utile SUjk, la relation cidessus s'écrit: ik K J R P. 1+ = k, n 1i,n SUj,k n = li = 1 ln SUj,k Au point M le rapport de la somme des interférences dues aux signaux émis à toutes les fréquences du spectre alloué au réseau RES et du signal utile de fréquence Fk s'exprime sous la forme d'une fonction linéaire des variables Xi,k, avec 1 fréquence Fk+1 est allouée à la cellule Cd. La relation suivante est alors vérifiée pour le premier exemple: SUj,j +Ilk=Pa,k +Pb,k +Pj,k +0,01-Pek-1 +0,01-Pdk+l- En référence à la figure 4, un algorithme de modélisation des interférences selon la seconde réalisation de l'invention comprend cinq étapes El à E15. L'étape Eli comprend la sélection d'une première fréquence Fk dans le spectre et d'un ensemble de secondes fréquences {Fn}. Par exemple, l'ensemble de secondes fréquences comprend toutes les fréquences allouées au réseau radiotéléphonique RES. L'étape E12 est la sélection d'un point M dans la cellule Cj pour lequel le modèle de propagation fournit les signaux P,1 à PJK émis à la première fréquence sélectionnée Fk et aux secondes fréquences sélectionnées depuis toutes les stations de base du réseau radiotéléphonique. L'étape E13 affecte les coefficients xl,1 à xJ,K aux signaux fournis par le modèle de propagation, respectivement. Comme précédemment, la variable xj,k vaut O ou 1. A l'étape E14, des rapports d'interférence Rk1 à Rk.K sont affectés aux signaux fournis par le modèle de propagation. Un rapport d'interférence Rkn dépend de la différence entre la première fréquence Fk et l'une Fn des secondes fréquences. Le rapport d'interférence Rkn est affecté au signal Pi,n pour 1 inférieures au seuil S2k. En variante, l'étape E15 comprend en outre la division de la somme obtenue par le signal utile SUj,k dans la cellule Cj, comme à l'étape E5 précédemment décrite. Selon une variante de seconde réalisation, l'étape El5 comprend le calcul de la différence: Dj,k = ((1 +)k -S2k). SUjk Une fonction f(Djk) est sélectionnée, telle que: f(Djk) est proche de zéro pour Dj,k avec a un nombre réel strictement positif. Pour optimiser le plan d'allocation des fréquences dans le réseau: (i) la fonction suivante est minimisée: J K l; 1 Xin.eaDin i=l n=l pour minimiser les interférences; (ii) la fonction suivante est maximisée: J K 1 Y xi,n (1 - eaDin) i=l n=l pour maximiser le trafic. Selon une troisième réalisation, la somme des signaux reçus est moyennée sur un ensemble de points Mj,1 à Mj,s avec S entier positif, situés dans la cellule Cj. En un point Mj,s, avec s un entier compris entre 1 et S, le signal utile émis à la fréquence Fk par la station de base SBj est noté SUj,k,s. La somme des signaux d'interférence au point Mj,s, émis à la fréquence Fk par les stations de base autres que la station SBj est notée Ik,s. Le modèle de propagation au point Mjs fournit des signaux Pl,1,s à PJ,K, s reçus au point Mj, s et émis aux fréquences F1 à FK depuis les stations de base des cellules C1 à Cj. La somme des interférences dues aux signaux émis à la fréquence Fk et du signal utile de fréquence Fk, moyennée sur les points Mj,1 à MjS de la cellule Cj est: ( IN _ 1J S Pi,k,s Il ± = --. xi,k' su SU)moy Si S j,k,s Sur les points Mj, 1 à Mj,s de la cellule Cj, la moyenne du rapport de la somme des interférences dues aux signaux émis à la fréquence Fk et du signal utile de fréquence Fk s'exprime sous la forme d'une fonction linéaire des variables xik avec 1 réalisation comprend cinq étapes Elll à E115. L'étape Elll est la sélection des points Mj,1 à Mjs par exemple répartis dans la cellule Cj, pour lesquels le modèle de propagation fournit les signaux reçus {Pi,k,s, 1 précédemment décrite. La fréquence Fk est sélectionnée. A l'étape E113, des coefficients {Xik, 1 affecté pour chaque signal Pi,k,s- L'étape E114 est le calcul de la somme: S J P. Pi,k,s xi,k'- su s = li = 1 j,k,s L'étape E115 est un calcul de la moyenne arithmétique de la somme précédente, à laquelle est soustrait un seuil prédéterminé S3k. Ceci permet de vérifier si l'affectation des coefficients {Xik} à l'étape E113 limite les interférences à une valeur inférieure au seuil S3k. La différence Dj,k obtenue contribue à établir le critère d'optimisation comme dans les première et seconde réalisations. Dans la troisième réalisation précédente, la moyenne calculée est une moyenne arithmétique. En variante, la moyenne calculée est une moyenne de coefficient p, o p est un nombre réel positif: ( + I) s xil S,k,s h/ En particulier, si p = 2, 1 + I) est une moyenne quadratique, et si p = +, (1 + -) est SU mov égale à la valeur maximale d'interférence sur les points M1 à MS de la cellule Cj: (f i -p S max I Xl* i,k,s x ij, k'J En variante, les interférences prises en compte ne sont pas uniquement les interférences dues aux signaux de fréquence Fk. Les interférences dues à toutes les fréquences F1 à Fk du spectre alloué au réseau radiotéléphonique RES sont également considérées. La moyenne du rapport de la somme des interférences dues aux fréquences F1 à Fk et du signal utile à la fréquence Fk est: ( 1 + = -) S x. k,n i,n,s Si moy Sn = li = is = 1 ',n SU j,k,s Selon d'autres réalisations, l'interférence est moyennée sur un ensemble de points qui sont répartis sur plusieurs cellules adjacentes de manière à obtenir une interférence moyenne sur ces cellules adjacentes, ou l'interférence est moyennée sur toutes les cellules du réseau. En pratique, le problème de l'allocation de fréquence est dirigé vers un objectif à réaliser dépendant d'une fonction de "coût" qui regroupe des contraintes d'interférences et des besoins en trafic dans les cellules à respecter. La solution du problème est le plan d'allocation exprimé sous la forme de l'ensemble {Xj,k, 1 L'objectif est choisi à titre d'exemple parmi: - maximiser un trafic total effectif TTE dans le réseau radiotéléphonique cellulaire, - minimiser les interférences, - minimiser un nombre NFU de fréquences utilisées dans le réseau, ou - maximiser une efficacité spectrale ES. Par exemple, le trafic total effectif TTE est: J K TTE = zj,k. j,k j =lk = 1 o rj,k est une fonction d'une différence Dj,k entre l'interférence à la fréquence Fk pour la cellule Cj et un seuil prédéterminé. La fonction rj,k varie en fonction de Dj,k entre 0 et 1, tend vers 1 lorsque la variable Dj,k tend vers - , c'est-à-dire lorsque l'interférence à la fréquence Fk pour la cellule Cj est très faible et vers 0 lorsque la variable Djk tend vers + A, c'est-à-dire lorsque l'interférence à la fréquence Fk pour la cellule Cj est très élevée. A titre d'exemple, la fonction rjk représentée à la figure 6 est: r (.,D, =) 1 - th Djk o th dénote la tangente hyperbolique. La minimisation des interférences est par exemple réalisée sur une interférence moyenne calculée pour toutes les cellules cj et pour toutes les fréquences Fk telles que le coefficient associé Xjk soit égal à 1. L'efficacité spectrale ES est: TTE ES = NFU Les contraintes à respecter sont: - minimiser les interférences, par exemple le niveau moyen de puissance reçu par cellule, pour toutes les cellules C1 à Cj du réseau et toutes les fréquences F1 à FK du spectre; affecter suffisamment de fréquences par cellule pour écouler tout le trafic: K Xjk > NFCj, 1 REVENDICATIONS 1 - Procédé de modélisation des interférences dans un réseau radiotéléphonique cellulaire (RES) comprenant des cellules (Cj) desservies par des stations de base respectives (SBj), procédé selon lequel un spectre de fréquences comprenant un nombre fini de fréquences (Fk) est alloué au réseau, et un modèle de propagation indique des signaux radioélectriques (Pi,k) respectivement émis à chaque fréquence du spectre depuis les stations de base (SBi) du réseau et reçus en un point (M) du réseau, caractérisé en ce qu'il comprend: - sélectionner (El) une première fréquence (Fk) dans le spectre alloué au réseau radiotéléphonique cellulaire, - sélectionner (E2) un point (M) du réseau pour lequel le modèle de propagation (Pi,k) est déterminé, - affecter (E3) des coefficients (xik) respectivement aux signaux radioélectriques (Pi,k) à la fréquence sélectionnée (Fk) reçus au point sélectionné (M), l'un desdits coefficients (Xi,k) étant égal à 1 si la première fréquence sélectionnée (Fk) est allouée à une station de base (SBj) émettant l'un respectif des signaux radioélectriques (Pik), et égal à 0 sinon, - multiplier (E4) les signaux radioélectriques (Pi,k) à la première fréquence sélectionnée reçus au point sélectionné par les coefficients respectifs (Xi,k), et - sommer (E5) les signaux radioélectriques multipliés par les coefficients respectifs en un premier modèle d'interférence. Zl 2 - Procédé conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend en outre diviser (E5) le premier modèle d'interférence par le signal émis à la première fréquence (Fk) depuis la station de base (SBj) desservant le point (M) du réseau. 3 - Procédé conforme à la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il comprend - sélectionner (Ell) la première fréquence (Fk) et des secondes fréquences (Fn) dans le spectre alloué au réseau radiotéléphonique cellulaire (RES), - effectuer les étapes de sélectionner (E12) un point (M), affecter (E14) des coefficients (Xj,k), multiplier et sommer (El5) pour lesdites première fréquence et secondes fréquences sélectionnées, afin d'obtenir des premiers modèles d'interférence respectifs, - affecter (E14) des rapports d'interférence respectifs (Rj,k) aux premiers modèles d'interférence, le rapport d'interférence relatif à un premier modèle d'interférence étant fonction de la différence entre la première fréquence et la seconde fréquence respective (Fn), - multiplier (E15) les premiers modèles d'interférence par les rapports d'interférence respectifs, et - sommer (E15) les premiers modèles d'interférence multipliés par les rapports d'interférence respectifs en un second modèle d'interférence. 4 - Procédé conforme à la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il comprend - sélectionner (Elll) plusieurs points (Mjs) du réseau situés dans une même cellule (Cj), pour lesquels le modèle de propagation est déterminé respectivement, zz - effectuer les étapes de sélectionner (Ell2) une fréquence (Fk), affecter (E113) des coefficients, multiplier et sommer (Ell4) pour chacun desdits plusieurs points sélectionnés, afin d'obtenir des premiers modèles d'interférence respectifs, et - moyenner (E115) lesdits premiers modèles d'interférence respectifs en un troisième modèle d'interférence. 5 - Procédé conforme à la revendication 4, caractérisé en ce que l'étape de moyenner (E115) comprend calculer une moyenne arithmétique ou quadratique ou de coefficient réel positif (p) desdits premiers modèles d'interférence sur lesdits plusieurs points sélectionnés (Mjs).