FR 2746863 A1 19971003 FR 9703747 A 19970327 L'invention concerne une machine à engrenages, pompe ou moteur, comportant deux roues d'engrenage guidées en rotation dans un carter, dont les dentures sont en prise réciproque et séparent une chambre de refoulement d'une chambre d'aspiration ou d'écoulement, un débit volumique instantané dV/dfl du fluide hydraulique étant refoulé en fonction de la rotation angulaire (1 d'une roue d'engrenage menante, et les roues d'engrenage en prise réciproque présentant un rapport de transmission i = p1/P2, le rapport de transmission i instantané étant choisi, en dimensionnant la denture sur la totalité de la rotation angulaire e1 de la roue d'engrenage menante, de manière telle que la roue d'engrenage menée fonctionne avec une vitesse angulaire qui varie en continu et se répète périodiquement pour chaque pas de dent. Dans de nombreux domaines techniques on met en oeuvre des systèmes d'entraînement hydrostatiques. Pour transformer l'énergie hydraulique, on utilise des machines volumétriques de modes de construction les plus divers. En ce qui concerne les pompes à cylindrée constante, les pompes à engrenages et ici particulièrement la pompe à engrenages extérieurs, ont trouvé une large diffusion. La raison principale en est avant tout leur mode de construction simple. Il conduit d'une part à des rendements élevés et à une sécurité de fonctionnement élevée, même dans des conditions d'utilisation difficiles, et permet d'autre part une production de masse économique. En outre, la pompe à engrenages extérieurs offre l'avantage, quant à son utilisation, d'un faible encombrement et d'un faible poids, en raison de la densité de flux d'énergie élevée pouvant être obtenue. Les machines à engrenages sont en règle générale conçues avec au moins une paire de roues d'engrenage composée de deux roues d'engrenage à denture extérieure (pompe à engrenages extérieurs, tel que sur la figure 1) ou d'une roue d'engrenage à denture extérieure et d'une roue d'engrenage à denture intérieure (pompe à engrenages intérieurs). Une roue d'engrenage à denture extérieure est entraînée et transmet le mouvement de rotation à la seconde roue d'engrenage à denture extérieure ou intérieure. On distingue sur les roues d'engrenage, entre flancs avant et flancs arrière, en fonction du sens de rotation. Les flancs avant transmettent le mouvement de rotation entre la roue d'engrenage menante et la roue d'engrenage menée. De manière connue, dans une pompe à engrenages, le fluide à véhiculer est refoulé dans les intervalles entre dents, de la chambre d'aspiration vers la chambre de refoulement. Les flancs de dents en contact lors de l'engrènement empêchent un écoulement en retour du fluide, de la chambre de refoulement à la chambre d'aspiration. Comme la position du point d'engrènement, c'est à dire des points de contact des deux flancs, varie continuellement par rapport au carter fixe, durant l'engrènement d'une dent, il apparait des variations de débit volumique, et en conséquence, des variations de pression dans la chambre de refoulement, selon le rythme des fréquences d'engrènement des dents. Des restrictions sont souvent imposées à l'utilisation des pompes à engrenages extérieurs, en raison de leurs caractéristiques phoniques plus défavorables par rapport aux pompes à engrenages intérieurs, ce qui se fait ressentir avant tout en combinaison avec l'installation hydraulique. En-dehors du bruit de fonctionnement produit par la denture, ce sont en particulier les variations de débit volumique engendrées par l'engrènement périodique des dents, qui stimulent des oscillations de pression et des bruits dans l'ensemble du système hydraulique raccordé. En vue de conserver et notamment d'élargir les possibilités d'utilisation des pompes à engrenages extérieurs, il est donc nécessaire d'obtenir une réduction efficace de leur tendance à produire du bruit. Une ébauche de solution à cela est donnée par une réduction sensible de la pulsation du débit volumique apparaissant durant le fonctionnement. Des recherches appropriées de ces dernières années, se sont attachées à l'optimisation des paramètres de denture en développante, et ont conduit à des solutions telles que la mise en oeuvre de dentures sans jeu ou l'utilisation de deux paires de roues décalées l'une par rapport à l'autre dans une pompe dite en duo. L'enseignement des documents DE 4022500 Ai et EP 0539396 B1, suggère pour la réduction du bruit, un débit volumique le plus constant possible. Dans ce cas, on part de l'équation mathématique pour le débit volumique instantané dV/dp1 d'une pompe à engrenages ou d'un moteur à engrenages: dv b _ 1 = - (ra12 + - ra22) - (l+i)rwl2 - (l±)gay (x) dW1 2 i Dans ce cas, rai et ra2 désignent les rayons de cercle de tête de la roue d'engrenage menante et menée, b la largeur de dent des roues d'engrenage 1 et 2, i = 1/02 le rapport de démultiplication entre la roue d'engrenage menante 1 et la roue d'engrenage menée 2, rwl est le rayon du cercle primitif de roulement en fonctionnement de la roue menante 1, et gay la distance du point d'engrènement instantané Y au point primitif de roulement C. La distance gay dépend de la position de rotation angulaire p1 de la roue menante. Si l'on remplace dans l'équation précédente concernant le débit volumique instantané dV/dpl, le cercle primitif de roulement en fonctionnement rwl par l'entraxe de fonctionnement aw entre les roues d'engrenage, le débit volumique instantané devient dV b 1 1 1 = -2 (ral2 + - ra22)- - aw2 - (1+)g y2 (y) dp1 2 i l+i Dans cette équation, la largeur de dent b, les rayons de cercle de tête ral et ra2, ainsi que l'entraxe de fonctionnement aw sont des grandeurs géométriques fixes. La distance gay du point d'engrènement instantané Y au point primitif de roulement C varie entre deux valeurs extrêmes au rythme de la fréquence d'engrènement des dents. La variation de débit volumique se répète donc périodiquement avec la fréquence d'engrènement des dents. En vue de compenser la variation de débit volumique, la denture des deux roues d'engrenage 1 et 2 doit, selon les documents DE 4022500 A1 et EP 0539396 B1, être conçue de manière telle, que la seule grandeur variable restante, à savoir le rapport de démultiplication i durant un engrènement de dents en fonction de la distance gy soit fixée de façon à ce que la variation de débit volumique résultante soit nulle. Dans ce cas, on obtient cela en rendant constante l'équation (y). Mais la réalisation pratique des formes de dent ainsi calculées, pose toutefois des difficultés. On obtiendrait des dents relativement épaisses et des intervalles entre dents relativement étroits, qui, dans la pratique, compliqueraient un engagement sans entrave des dents correspondantes de la roue conjuguée (figure 2). La configuration de la tête de dent compliquerait notamment l'étanchéité entre la tête de dent et le carter de pompe. Le but de l'invention consiste à fournir une denture pour des machines à engrenages, qui conduit à une réduction sensible du bruit. Conformément à l'invention ce but est atteint pour une machine à engrenages du type de celle mentionnée en introduction, grâce à la solution suivante, caractérisée en ce que le débit volumique répond à l'équation vg b 1 1 1 - 22-(-f(gay)) = - ral2 + - ra22)- - aw2 - (l±)gay2 2,f 2 i l +ii b étant la largeur de dent, ral, ra2 les rayons de cercle de tête, aw l'entraxe de fonctionnement, et gay la distance du point d'engrènement instantané Y au point primitif de roulement instantané C, et en ce que les rapports de la largeur de l'intervalle entre dents ew à l'épaisseur de dent sw de chacune des roues d'engrenage respectives, se situent dans une plage de 0,6 à 1,7. Selon une configuration préférée, les rapports de la largeur de l'intervalle entre dents ew à l'épaisseur de dent sw, se situent dans une plage de 0,9 à 1,3. L'avantage de cette machine à engrenages conforme à l'invention réside dans le fait que pour une pulsation relativement faible du débit volumique, il est possible d'obtenir des formes de flancs de dent réalisables dans la pratique. On obtient, pour une allure relativement raide du flanc de dent de la roue d'engrenage, un intervalle entre dents relativement grand, c'est à dire un espace de flanc arrière important, tout en obtenant malgré tout simultanément, une faible production de bruit par pulsation. On obtient avant tout une amélioration des caractéristiques phoniques de l'installation hydraulique constituée de la pompe, du réseau des conduites et de l'élément récepteur. D'autres avantages et développements avantageux de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante effectuée au regard des dessins annexés. La figure 1 montre une représentation schématique d'une machine à engrenages généralement connue, pour expliciter les différentes désignations. La figure 2 montre de manière schématique, la forme de dents et d'intervalles entre dents de roues d'engrenage selon l'état de la technique, tandis que la figure 3 montre la même chose selon l'invention, également dans une exécution sans jeu. Dans la pratique, le flanc arrière de la roue menée présenterait un faible jeu. La figure 4 montre une comparaison de l'allure de la courbe du débit volumique dV/d1 en fonction de la distance gay entre une machine à engrenages selon l'état de la technique et une machine à engrenages selon l'invention, tandis que la figure 5 montre une comparaison du rapport de démultiplication i en fonction de la distance gay. Il est essentiel pour l'invention, d'obtenir une forme de flanc de dent des roues d'engrenage, pouvant être mise en oeuvre aisément dans la pratique. Il est ici nécessaire de tenir compte de l'influence du débit volumique, et de s'écarter d'une manière déterminée d'un débit volumique constant. On obtient un écart correspondant qui produit encore une pulsation relativement faible, lorsque l'on fixe le débit volumique selon dV Vg = -. (l-f(gay)) (Z) dp1 2r Vg/2r représente ici le volume déplacé instantané maximal. Le débit volumique est défini en fonction de la distance gay. On doit fixer f(gay) > 0 pour gay > 0 Il en résulte une caractéristique de refoulement présentant une valeur maximale au centre de l'engrènement (Y = C), et la valeur minimale lors du changement d'engrènement. Une variation de débit volumique de 4 à 5 pourcents relativement au volume moyen déplacé, est avantageuse. En réalisant l'égalité des deux équations (y) et (z), on obtient l'équation de définition vg b 1 1 1 -. (l-f(gay)) = ral2 + - ra2)- aw2 - (l±)gay 27r 2 i l+i i à partir de laquelle peut être formée la fonction du rapport de démultiplication i(gay). Par ailleurs, il est nécessaire, lors de la conception, en vue d'assurer la compatibilité cinématique, que le rapport de démultiplication moyen durant un engrènement de dent, corresponde au rapport du nombre de dents des roues d'engrenage 1, 2. Selon une autre condition limite, il est nécessaire d'obtenir un nombre de dents entier pour chacune des roues d'engrenage, et lors du passage a l'engrènement de dent suivant, il ne doit pas se produire de saut du rapport de démultiplication. Par ailleurs, les accélérations et les décélérations de la roue d'engrenage menée 2, qui se produisent, doivent être maintenues dans des limites données. Pour garantir une transmission de couple continue, le recouvrement de profil doit en outre être supérieur à 1. Il en résulte automatiquement et de manière impérative, que dans la zone du double engrènement, le rapport de démultiplication instantané des deux dents se trouvant en prise, soit identique. Sur la figure 3, la denture a été représentée sans jeu, mais dans la pratique, elle sera réalisée avec un jeu de flanc de dent suffisamment important. Les flancs arrière des roues d'engrenage 1, 2 sont ici conçus de manière à avoir le même rapport de démultiplication instantané que les flancs de dent menants, c'est à dire assurant l'étanchéité, en vue de ne pas produire de perturbations de la transmission du mouvement de rotation dans le cas d'un éventuel contact des flancs de dent arrière. Mais en raison du jeu de dents, ils n'ont pas d'influence sur la pulsation de pression. Il en résulte des profils de flancs de dent dissymétriques sur la roue menée et la roue menante. Sur la figure 4, la ligne en trait continu indique le volume déplacé dV/dW1 pour f(gy) = 0, c'est à dire pour un débit volumique constant conformément à l'état de la technique. La ligne en pointillés montre l'allure de la courbe du volume déplacé conformément à l'invention. Sur la figure 5 est représentée la fonction du rapport de démultiplication i(gay) prise comme hypothèse pour le calcul de la denture. Elle montre la relation entre le rapport de démultiplication instantané i et la distance gay, que doit remplir une denture de pompe. La ligne en trait continu montre ici à nouveau l'allure de la courbe conformément à l'état de la technique, et la ligne en pointillés, celle selon l'invention. Un volume déplacé instantané décroissant, par exemple, de manière parabolique, conduit, pour des valeurs de gay identiques, à des valeurs de rapport de démultiplication plus élevées. Le rapport de démultiplication i est ici défini de manière positive pour des paires de roues d'engrenages extérieurs, de sorte que les courbes représentées sur les figures 4 et 5, sont valables pour des pompes à engranges extérieurs. Mais le rapport de la largeur de l'intervalle entre dents ew à l'épaisseur de dent sw de chaque roue d'engrenage est également d'une importance décisive. Si ces rapports se situent dans une plage de 0,6 à 1,7, on obtient, pour une pulsation admissible, une forme de dent pouvant être mise en oeuvre aisément dans la pratique. Si l'on limite le rapport à 0,9 à 1,3, la fabrication de la forme de la dent est simplifiée davantage encore. La forme de la tête de dent permet avant tout une meilleure étanchéité. Pour une géométrie de flanc de dent idéale, il faudrait chercher à obtenir un rapport de 1. Le rapport de la largeur de l'intervalle entre dents ew à l'épaisseur de dent sw pourrait également s'exprimer par ew sw ou ew + sw ew + sw En vue d'obtenir une conception optimale de la machine à engrenages, la largeur de l'intervalle entre dents ew devra se situer dans une plage de 60% à 40% de l'arc du pas de denture (somme de ew + Sw) et l'épaisseur de dent sw dans la plage correspondant à 100% de 40% à 60% de l'arc du pas de denture. REVENDICATIONS. 1. Machine à engrenages, pompe ou moteur, comportant deux roues d'engrenage (1, 2) guidées en rotation dans un carter (3), dont les dentures sont en prise réciproque et séparent une chambre de refoulement (5) d'une chambre d'aspiration ou d'écoulement (4), un débit volumique instantané dV/dtp1 du fluide hydraulique étant refoulé en fonction de la rotation angulaire 1p d'une roue d'engrenage menante (1), et les roues d'engrenage (1, 2) en prise réciproque présentant un rapport de transmission i = p1/p2, le rapport de transmission i instantané étant choisi, en dimensionnant la denture sur la totalité de la rotation angulaire 1p de la roue d'engrenage menante (1), de manière telle que la roue d'engrenage menée (2) fonctionne avec une vitesse angulaire qui varie en continu et se répète périodiquement pour chaque pas de dent, caractérisée en ce que le débit volumique répond à l'équation 2.(1-f(gay)) = - ral2 + -ra22)- - aw2 - (l+)gay 2w 2 i l+i b étant la largeur de dent, ral ra2 les rayons de cercle de tête, aw l'entraxe de fonctionnement, et gay la distance du point d'engrènement instantané Y au point primitif de roulement instantané C, et en ce que les rapports de la largeur de l'intervalle entre dents ew à l'épaisseur de dent sw de chacune des roues d'engrenage respectives (1, 2), se situent dans une plage de 0,6 à 1,7. 2. Machine à engrenages selon la revendication 1, caractérisée en ce que les rapports de la largeur de l'intervalle entre dents ew à l'épaisseur de dent sw, se situent dans une plage de 0,9 a 1,3.