FR 2725814 A1 19960419 FR 9412515 A 19941018 L'invention concerne une méthode de cartographie par interpolation pour restituer la configuration bidimensionnelle ou tridimensionnelle d'un réseau de courbes ou linéaments traduisant la répartition d'objets dans un milieu ou bien les variations de grandeurs physiques vectorielles dans ce milieu. La méthode permet la restitution d'une configuration d'objets ou d'un champ de grandeurs physiques à partir de données connues portant sur la position de ces objets ou les valeurs de ces grandeurs, en une pluralité de points ou d'emplacements du milieu. La méthode selon l'invention trouve des applications notamment dans l'étude de formations souterraines, o elle permet de cartographier par exemple les orientations de fractures ou de diaclases ou la configuration d'un champ de i15 contraintes, du champ magnétique, ou bien encore des lignes d'écoulement de fluides, etc., à partir de mesures locales obtenue par une exploration du milieu. Les cartographies obtenues par la méthode selon l'invention peuvent servir notamment aux ingénieurs de réservoir, pour optimiser la mise en production de gisements pétrolifères à différents stades de leur exploitation. Les techniques d'ingénierie des gisements souterrains naturellement fracturés, reposent simplement sur la caractérisation géométrique de leurs réseaux de fractures. Or, on manque d'outils spécialement conçus à cet effet et adaptés au contexte géologique pétrolier. Faute de ces outils, les résultats des expertises géologiques ne peuvent être quantifiés en termes exploitables par l'ingénieur de réservoir. Connaître la distribution des fractures dans une formation 3 0 géologique et notamment leurs orientations, est du plus grand intérêt tout d'abord pour optimiser la localisation et l'espacement 2 2725814 entre les puits que l'on compte forer au travers d'une formation pétrolifère. La connaissance du champ de contraintes est également bien utile puisqu'elle donne une indication sur l'aptitude des fractures à constituer un voie de passage préférentielle pour l'huile. De plus, la géométrie du réseau de fractures et en particulier ses orientations moyennes locales, conditionne le déplacement des fluides tant à l'échelle du réservoir qu'à l'échelle locale o elle détermine l'anisotropie de perméabilité du milieu o l'huile 1 0 est piégée. Connaître la distribution des fractures, est donc très utile aussi, à un stade ultérieur, pour l'ingénieur de réservoir qui cherche à extrapoler les courbes de production et calibrer les modèles qu'il construit pour simuler les gisements. L'exploitation des réservoirs naturellement fracturés nécessite donc une meilleure connaissance de la géométrie des réseaux de fractures, du champ de contraintes qui y règne, et de leur contribution de ces fractures à l'orientation des flux. Il s'avère que la plupart des réseaux de fractures observés, en particulier en géologie pétrolière, sont incomplets car les outils 2 0 de mesure utilisés ne détectent que les fractures les plus importantes. Les fractures mineures d'extension plus faible qui pourtant peuvent jouer un rôle important dans la circulation des fluides, restent inaccessibles à l'observation. L'art antérieur dans le domaine de la modélisation de réseaux de fractures est illustré notamment par différentes publications ci-après référencées: - Long J.C.S., et Billaux, D., From Field data to Fracture Network Modelling: an example incorporating spatial structure, Water Resources Res., (23(7), 1201-1216, 1987; 3 0 - Gauthier B.D.M., et al; Probabilistic modelling of faults below the limit of seismic resolution in Pelican field, North Sea, offshore United Kingdom, The AAPG Bulletin, Vol.77, No.5, pp. 761-777, 1993. La modélisation des fractures mineures dans un géométrie connue de fractures majeures, soulève de nombreuses difficultés et les résultats obtenus jusqu'ici ne sont pas tout à fait satisfaisants et représentatifs, notamment en ce qui concerne la détermination précise des orientations des différentes fractures d'un réseau sur toute leur longueur. La méthode de cartographie selon l'invention a pour objet de restituer de proche en proche la configuration bidimensionnelle d'un réseau de courbes ou linéaments traduisant la configuration d'objets dans une zone d'un milieu ou bien d'un champ de grandeurs physiques vectorielles dans cette zone, ceci par interpolation à partir de données connues portant sur la position 1 5 de ces objets ou les valeurs de ces grandeurs, en une pluralité de points ou d'emplacements du milieu, applicable notamment à l'étude d'une formation géologique. Elle est caractérisée en ce qu'elle comporte a) le positionnement d'une grille (ou maillage) de repérage superposée au domaine étudié, ceci à partir de données d'orientation discrètes connues; b) l'attribution aux mailles dont le voisinage est traversé par au moins un desdits linéaments, d'une valeur d'orientation dépendant de l'orientation de ce linéament, de façon à obtenir une première répartition discrète de mailles orientées; et c) la détermination suivant un processus itératif de valeurs d'orientation aux autres mailles du réseau, par extrapolation à partir des valeurs d'orientation attribuées aux mailles orientées. On peut attribuer par exemple à chaque maille orientée une valeur d'orientation qui est la moyenne des orientations des linéaments dans des mailles de son voisinage. Suivant un mode de réalisation itératif particulier, à chaque itération, on attribue à chacune desdites autres mailles une valeur d'orientation en effectuant une moyenne entre son orientation courante à l'issue de l'itération précédente et l'orientation attribuée à une maille voisine choisie en fonction du sens suivi pour parcourir les mailles du domaine. 1 0 Dans le cas o le milieu étudié est une zone du sous-sol, l'attribution aux mailles d'une valeur d'orientation peut être effectuée en fonction de valeurs locales connues d'un champ de contraintes régnant dans cette zone ou de l'orientation locale de discontinuités (des fractures ou des diaclases par exemple) au 1 5 sein de cette zone. La méthode s'applique aussi bien pour établir une cartographie à deux dimensions ou à trois dimensions en attribuant de proche en proche des orientations à toutes les mailles d'une grille respectivement à deux ou trois dimensions positionnée sur la zone, cette grille étant parcourue suivant respectivement quatre ou six sens de déplacement. Les aspects plus spécifiques de la méthode selon l'invention et ses avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description ci-après de modes de réalisation décrits à titre d'exemples non 2 5 limitatifs, en se référant aux dessins annexés o: - la Fig.1 montre schématiquement la configuration d'un réseau de fractures dans une représentation bidimensionnelle; - les Fig.2a à 2d montrent des étapes successives d'attribution d'orientations à des mailles d'une grille superposée au domaine, in termédiaires entre des mailles "orientées"; les Fig.3a à 3d illustrent le processus de parcours d'un maillage avec interpolation des orientations attribuées à des mailles voisines; - la Fig.4 illustre l'attribution à une maille d'un azimut moyen.; et - la Fig.5 montre un exemple réel de cartographie obtenue par application de la méthode. La méthode selon l'invention a pour objet comme on l'a vu, une représentation (ou cartographie) bidimensionnelle d'un réseau de linéaments ou courbes traduisant la répartition d'objets dans une zone d'un milieu ou bien les variations de grandeurs physiques vectorielles dans ce milieu avec des applications notamment à l'étude de zones souterraines, tel que schématisée à la Fig.l1. Cette cartographie est réalisée par rapport à une grille ou maillage superposée à la zone. i15 Selon la méthode, on reconstitue la configuration de ces linéaments par rapport à un ensemble discret de mailles à partir desquelles on peut attribuer une orientation précise aux portions de linéaments qui les traversent. On désigne ci-après par mailles "informées" ou "orientées" les mailles o l'on connait l'orientation des linéaments. La procédure de détermination de l'orientation d'un réseau de linéaments tel que celui de la Fig.l, comporte deux étapes principales. Dans la première, on attribue un voisinage à chaque maille de la grille et l'on vérifie qu'il est recoupé par des linéaments. S'il l'est effectivement, on attribue à la maille une valeur d'orientation obtenue en moyennant les orientations des linéaments placés dans son voisinage (Fig.2a, 2b). Ainsi, à l'issue de cette première étape, un certain nombre de mailles sont pourvues d'une valeur d'orientation (mailles informées ou orientées). On désigne ci-après par mailles non informées, les autres qui sont encore dépourvues de cette valeur d'orientation. Dans une deuxième étape, on extrapole les orientations des mailles informées aux mailles non informées suivant un processus itératif décrit comme suit - itération 0 ( ou initialisation) On commence par attribuer aux mailles non encore informées une valeur d'orientation égale à celle de la maille informée la plus proche (Fig.2c). - itération i (i>0) a) à chaque maille non informée avant l'initialisation, que l'on rencontre dans le domaine en parcourant celuici de gauche à droite, on attribue une orientation courante obtenue en effectuant la moyenne entre son orientation à la fin de l'itération (i-1) et l'orientation de la maille placée à sa droite (Fig. 3a, 3b), sous réserve qu'elle ne soit pas sur la bordure droite du domaine; b) à chaque maille non informée avant l'initialisation, que l'on rencontre dans le domaine en parcourant celui-ci de bas en haut, on attribue une orientation obtenue en effectuant la 2 0 moyenne entre son orientation courante et l'orientation de la maille placée au-dessus (Fig. 3b), sous réserve qu'elle ne soit pas sur la bordure supérieure du domaine; c) à chaque maille non informée avant l'initialisation, que l'on rencontre dans le domaine en parcourant celui-ci de droite à gauche, on attribue une orientation obtenue en effectuant la moyenne entre son orientation courante et l'orientation de la maille placée à sa gauche (Fig.3c), sous réserve qu'elle ne soit pas sur la bordure gauche du domaine; d) à chaque maille non informée avant l'initialisation, que l'on rencontre dans le domaine en parcourant celui-ci de haut en bas, on attribue une orientation obtenue en effectuant la moyenne entre son orientation courante et l'orientation de la maille placée au- dessous (Fig.3d), sous réserve qu'elle ne soit pas sur la bordure inférieure du domaine. Lors de toute itération, les étapes a, b, c, d peuvent être réalisées dans n'importe quel ordre. La procédure itérative se poursuit jusqu'à ce que les valeurs d'orientation restent stables d'une itération à la suivante. Toutefois, si certaines valeurs d'orientation ne sont pas stabiliées lorsque le nombre d'itérations atteint le nombre de mailles du domaine, cela veut dire que ces mailles ont une orientation indéterminée car elles se trouvent à égale distance des mailles 1 5 informées avec des orientations contradictoires (par exemple 0 , et 240 ). Dans ce cas, seule une modification apportée au jeu de données, peut lever l'indétermination. On convient pour la détermination des moyennes, que la moyenne de deux azimuts est l'azimut de la bissectrice de l'angle le plus petit entre deux droites portées par ces azimuts comme l'illustre la Fig.4, et non la simple moyenne scalaire de deux angles. Ainsi, la valeur moyenne des azimuts 0 et 180 par exemple n'est pas 90 mais 0 . Il y a deux valeurs de moyenne possibles pour des orientations perpendiculaires. Il faut donc convenir au préalable de la valeur moyenne à adopter dans ce cas. Les données d'orientation affectées initialement à un certain nombre de mailles dites informées ou orientées, peuvent être obtenues de différentes façons, selon le domaine d'application de la méthode. Dans les applications de la méthode à l'étude de structures géologiques, la collecte des données initiales portant sur les valeurs en une pluralité de points de la zone d'étude des contraintes ou bien encore l'orientation locale de fractures, peut être faite par analyse d'échantillons de roche prélevés au cours de forage. On peut aussi obtenir par exploration sismique, les données initiales portant sur la configuration et l'orientation des fractures majeures. La méthode peut être étendue pour permettre la cartographie en volume par interpolation, de grandeurs vectorielles à 3 dimensions. On maille le volume par un réseau cubique. Les mailles "informées" ou "orientées", sont caractérisées par un vecteur à trois composantes. On applique une méthode d'interpolation analogue à celle précédemment décrite, à ceci près 1 5 que chaque itération i comporte non plus 4 étapes a), b), c), d) mais 6 pour tenir compte des déplacements en profondeur suivant la troisième dimension. Au total, il y a 4 sens de parcours du maillage suivant un plan a) gauche -- -> droite, b) dessous ---> dessus, c) droite ---> gauche, d) dessus ---> dessous, comme précédemment; et deux sens de parcours supplémentaires en profondeur: e) avant ---> arrière, et f) arrière ---> avant. La moyenne de deux vecteurs à trois dimensions, est effectuée dans le plan contenant les deux vecteurs, suivant la même convention que précédemment. REVENDICATIONS 1) Méthode de cartographie pour restituer de proche en proche la configuration d'un réseau de courbes ou linéaments traduisant la configuration d'objets dans une zone d'un milieu ou bien d'un champ de grandeurs physiques vectorielles dans cette zone, ceci par interpolation à partir de données connues portant sur la position et l'orientation de ces objets ou bien sur les valeurs de ces grandeurs, en une pluralité de points ou d'emplacements du milieu, applicable notamment à l'étude d'une 1 0 formation géologique, caractérisée en ce qu'elle comporte: a) le positionnement d'une grille (ou maillage) de repérage superposée à la zone étudiée; b) l'attribution aux mailles dont le voisinage est traversé par au moins un desdits linéaments, d'une valeur d'orientation 1 5 dépendant de l'orientation de ce linéament, de façon à obtenir une première répartition discrète de mailles orientées; et c) la détermination suivant un processus itératif, de valeurs d'orientation aux autres mailles du réseau, par extrapolation à partir des valeurs d'orientation attribuées aux mailles orientées. 2 0 2) Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que l'on attribue à chaque maille orientée une valeur d'orientation qui est la moyenne des orientations des linéaments dans des mailles de son voisinage. 3) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que, à chaque itération, on attribue à chacune desdites autres mailles une valeur d'orientation en effectuant une moyenne entre son orientation courante à l'issue de l'itération précédente et l'orientation attribuée à une maille voisine choisie en fonction du sens suivi pour parcourir les mailles de la grille. 4) Méthode selon la revendication précédente, caractérisée en ce que l'on établit une cartographie de la zone en attribuant de proche en proche des orientations à toutes les mailles d'une grille à deux dimensions positionnée sur la zone, cette grille étant parcourue suivant quatre sens de déplacement. ) Méthode selon la revendication 3, caractérisée en ce que l'on établit une cartographie à de la zone en attribuant de proche en proche des orientations à toutes les mailles d'une grille à trois dimensions positionnée sur la zone, cette grille étant parcourue 1 0 suivant six sens de déplacement. 6) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le milieu étudié étant une zone du sous- sol, l'attribution aux mailles d'une valeur d'orientation est effectuée en fonction de valeurs locales connues d'un champ de 1 5 contraintes régnant dans cette zone. 7) Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le milieu étudié étant une zone du sous- sol, l'attribution aux mailles d'une valeur d'orientation est effectuée en fonction de valeurs locales connues définissant 2 0 l'orientation d'un réseau de discontinuités au sein de cette zone.