FR 2722580 A1 19960119 FR 9408663 A 19940712 -1 PROCEDE ET DISPOSITIF DE DIAGRAPHIE A EATIN POUR LA MESURE DE DENSITE La présente invention concerne l'étude des formations géologiques traversées par un forage, et plus particulièrement un procédé et un dispositif de diagraphie comportant un patin conformé pour venir au contact avec la paroi du forage et portant des capteurs aptes à détecter des photons et mesurer leur énergie en vue de déterminer la densité et d'autres caractéristiques de la formation, telles que le facteur photoélectrique d'absorption (Pe).15 De tels outils de diagraphie, du type communément appelé "gamma-gamma", comporuenc une source de rayons gamma, et au moins un, et souvent deux détecteurs de rayons gamma ou de photons (du type Nai par exemple), décalés20 longitudinalement par rapport à la source le long de l'axe longitudinal de la sonde. Les rayons gamma émis par la source pénètrent dans la formation, y subissent des interactions et sont détectés et comptés par les détecteurs qui mesurent aussi leur énergie. Le nombre de25 particules gamma est représenté en fonction de l'énergie des photons détectés, et à partir de cette information, des caractéristiques telles que la densité et facteur d'absorption photoélectrique de la formation sont calculés. De tels outils sont décrits par exemple dans la 30 demande de brevet européen n 379.813, dans la demande de brevet français n 93.11896, déposée le 6 octobre 1993, dans les brevets US 4.958.073, ou 4.661.700. -2 1 Les outils connus de ce type comportent usuellement deux détecteurs, à savoir un détecteur proche et un détecteur éloigné, disposés à une distance de l'ordre respectivement de 15 centimètres et de 40 centimètres de la source. Les deux détecteurs sont du type d'atténuation, c'est-à-dire que le nombre de particules détectées par unité de temps est en relation inverse avec la densité de la formation. On connaît également des outils pourvus d'un détecteur dit "détecteur à réctrodiffusion" (en anglais "backscattering") présentant une réponse dite non- négative à une augmencation de la densité de formation, contrairement aux dêtecteurs proche et éloigné du type d'atténuation (présentar.: une réponse négative à une augmentation de la densité). Le détecteur à rétrodiffusion est dàpcse A proximité immédiate de la source, et est fortement collimaté. On connaît par le bre-e: US N 5.282.133 un procédé et un dispositif faisant appei à un outil de diagraphie comportant un détecteur ga=mma à rétrodiffusion proche de la source et un déec--u d'atténuation éloigné de la source. Les données resultant des mesures sont d'abord soumises à un pré-:traiemen. pour corriger les erreurs de gain et de bruit, puis on traite d'une part le logarithme des données du détecteur éloigné, et d'autre part les données du détecteur à retrodiffusion en les soumettant à une compression par une technique d'analyse en composante principale engendrant: des vecteurs à composants30 principaux qui sont soumis ensuite à un filtre inverse en vue de déterminer les paramètres recherchés; le filtre inverse est engendré à l'aide d'une base de données de calibration. - 3 - 1 Par ailleurs, l'article "A new approch to determining composed density and Pe values with a spectral-density tool", paru dans la revue S.P.W.L.A., 32nd annual logging symposium, June 17-19, 1991, par G.L. Moake, décrit une technique de traitement de données provenant d'un outil à rayons gamma comprenant deux détecteur d'atténuation, l'un éloigné et l'autre proche de la source. Selon cette technique connue, on cherche à minimiser au sens des moindres carrés la différence entre les mesures réelles et les données calculées à partir d'un modèle censé représenter la réponse de l'outil à des conditions extérieures données. De manière générale, la dzétermination de la densité et de l'absorption photo-(cPrque (Pe) dépend de la profondeur d'investigation cen direction radiale) et de la résolution; cette dernière correspond sensiblement à la distance séparant ia source du détecteur. Plus la distance entre le décecteur et la source est grande, plus la profondeur d'investigation augmente, mais plus la résolution diminue. Par ailleurs, la paroi d'un puits de forage présente des irrégularités géomt-riue=S e est également tapissée d'un "gâteau de boue", appelé en anglais "mudcake", formé par la boue de forage agglcmrérée aux formations géologiques le long de la paroi. Le gâteau de boue influence la mesure, puisque les gammas ou photons émis et détectés y subissent des interactons, et cette influence augmente avec l'épaisseur du gâteau de boue.30 Il est donc important à la fois de bénéficier d'une bonne résolution, obtenue par une distance source/détecteur la plus courte possible, et d'une grande profondeur d'investigation, obtenue par une distance - 4- 1 source/détecteur la plus grande possible. A titre d'exemple, la profondeur d'investigation varie entre 5 centimètres et 12,5 centimètres. La résolution est principalement fonction de la distance source/détecteur. Les outils de diagraphie et les méthodes de détermination de la densité et l'absorption photo-électrique, connus à ce jour, présentent des limitations. Il est très difficile avec les outils connus de bénéficier d'une résolution inférieure à environ 40 centimètres, dans les meilleures conditions de mesure, à savoir: géométrie régulière des parois du puits, bonne application du patin et faible épaisseur du gâteau de boue (inférieure à 1,25 centimètres). En d'autres Germes, la compensation des mesures pour tenir compte de la presen-ce du gâteau de boue est acceptable tant que l'épaisseur de ce dernier est faible, typiquement inférieure à 1,25 centimètres. Or, il n'est pas rare que cette épaisseur soit supérieure. En outre, il est très difficile, vcoire impossible, de connaître physiquement l'épaisseur du gâteau de boue. Ainsi, si l'épaisseur de ce dernier est supérieure à cette valeur de seuil, l'erreur sur!a mesure peut être relativement grande et l'opérateur n'a aucun moyen d'avoir connaissance de cette erreur et donc de la quantifier. De plus, les appareils et procédés connus présentent une résolution faible ou moyenne (de l'ordre de 40 centimètres), même lorsque le patin est correctement appliqué sur la paroi, et l'épaisseur du gâteau de boue est faible (inférieure à 1,25 centimètres). Un des objets de l'invention est de proposer un outil de diagraphie et un procédé pour la détermination de la 1 densité et autres caractéristiques physiques des formations, avec une très bonne résolution (inférieure à centimètres) lorsque le patin est bien appliqué contre la paroi du puits et lorsque l'épaisseur du gâteau de boue est faible. Un autre objet de l'invention est de proposer un outil et un procédé permettant de déterminer la densité et autres caractéristiques physiques des formations, avec une résolution élevée (de l'ordre de 20 centimètres), lorsque les conditions de mesure sont difficiles ou mauvaises, telles que par exemple lorsque le patin est mal appliqué et/ou l'épaisseur du gâeau de boue est importante (supérieure à 2 centimètres par exemple). Encore un objet de l'in:encion est de proposer un outil et un procédé perme:an% '_es:imer l'épaisseur du gâteau de boue, ce que les outils connus ne peuvent déterminer avec fiabilité. A cette fin, selon l'invention, le procédé pour déterminer au moins un paramètre représentatif d'une caractéristique physique de formations géologiques traversées par un forage, a l'aide d'une sonde ou outil de diagraphie apte à être descendue accrochée à un câble 25 dans ledit puits, du type dans lequel on irradie les formations à l'aide d'une source de photons et on détecte et on compte les photons ayant interagi avec les formations en fonction de leur énergie dans plusieurs fenêtres d'énergie, à l'aide d'un détecteur très proche 30 de la source, d'un détecteur proche et d'un détecteur éloigné, les détecteurs étant décalés longitudinalement par rapport à la source, est caractérisé par les étapes suivantes: - 6 - 1 - On crée, pour chaque fenêtre d'énergie, un modèle caractéristique de la réponse de chaque détecteur; - on combine les mesures provenant des trois détecteurs pour constituer une mesure réelle de "basse résolution,; - on détermine une valeur "basse résolution" du paramètre recherché qui, appliquée au modèle, conduit à une mesure théorique égale ou sensiblement égale à la mesure réelle "basse résolution"; - on combine les mesures des deux détecteurs les plus proches de la source cour constituer une mesure réelle "haute résolusion"; e: - on détermine une valeur "haute résolution" du paramètre qui, appliquée au modèle conduit à une valeur théorique égale ou sensiblement égale à la mesure réelle "haute résolution", à l'aide de la mesure réelle "haute résolution" d'une carn e: de la valeur du paramètre "basse résolution" d'au:re par:. Plus précisément, la combinaison des mesures "basse résolution" consiste à calibrer les mesures en fréquence par les étapes suivantes: - on effectue la moyenne des mesures provenant du détecteur très proche sur une distance longitudinale totale correspondant à la distance séparant la source du détecteur éloigné; et _ on réalise la moyenne des mesures provenant du détecteur proche sur une profondeur correspondant à la distance séparant la source du détecteur éloigné. Egalement, la combinaison des mesures "haute résolution' consiste à réaliser la moyenne des mesures "haute résolution" provenant du détecteur très proche sur une distance longitudinale tocale correspondant à la distance séparant la source du dotecteur proche. - 7 - 1 La détermination de la valeur de chaque paramètre, à "basse résolution" et "haute résolution" respectivement, est effectuée en minimisant, au sens des moindres carrés par exemple, la différence entre les mesures réelles et les mesures calculées théoriques par l'application du modèle au paramètre. Selon une forme préférée de réalisation, le procédé fait appel à un détecteur à retrodiffusion très proche et deux détecteurs d'atténua:icn, respectivement proche et éloigné. Avantageusement, le spectre d'énergie des détecteurs proche et éloigné est divisé en quatre fenêtres d'énergie, le spectre d'énergie du détecteur très proche étant divisé en trois fenêtres d'énergie, chaque fenêtre étant de préférence pondérée en fonction de l'erreur de mesure qui lui est associée et de l'erreur sur le modèle. L'invention concerne également un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé décri: ci-dessus. L'invention sera bien comprise à la lumière de la description qui sui., se rapportant à des exemples illustratifs mais non iimitatifs de l'invention, en référence aux dessins annexes par lesquels: - la figure 1 est un schéma montrant de côté un outil de l'invention portant un patin de mesure; - la figure 2 est une vue de la face de contact du patin de mesure; - la figure 3 est une coupe longitudinale schématique du patin disposé contre la paroi d'un puits; la figure 4 montre un exemple de spectre d'énergie; -- & -- - la figure 5 est un organigramme simplifié de l'étape de recherche de minimum du procédé de l'invention; - la figure 6 est un organigramme simplifié du procédé de l'invention; et - la figure 7 est un organigramme partiel montrant en détail les étapes de recherche de minimum. L'outil de diagraphie représenté sur la figure 1, est destiné à être descendu dans un forage au moyen d'un câble de transmission. Le maniere classique, le câble est relié à un équipement de surface, non représenté, comprenant notamment un treuil et des moyens d'enregistrement et de traitement des données de mesures produites par le dispotf de diagraphie et transmises par le câble. L'outil de diagraphie du type gamma comprend un patin de mesure 21 dont la face destinée au contact avec la paroi de forage est repérée 4C. Le patin 21 est relié au corps de l'outil par un bras 41. Des moyens mécaniques, cnnus en eux-mêmes et qui ne sont pas décrits ci-après, sont prévus pour assurer le déplacement du patin 21 par rapport au corps de la sonde en vue d'appliquer celui-ci contre la paroi du puits, et ce de manière à assurer un contact satisfaisant du patin 21 avec la paroi du forage dans des conditions opératoires diverses résultant de configurations géométriques variées des parois du puits de forage. On décrit ci-après, en référence aux figures 2 et 3, un exemple de réalisation préférée du patin 21 comprenant des moyens aptes à fournir une mesure de la densité des formations, et autres caractéristiques telles que le - 9-- 1 facteur d'absorption photo-électrique Pe. Ces moyens incluent une source 80 de rayons gamma et trois détecteurs gamma 81, 82 e: 83, alignés avec la source 80 selon l'axe longitudinal du patin, et situés du même côté de la source. Selon un exemple préféré, les trois détecteurs incluent un détecteur proche 81, un détecteur éloigné 82, repérés sur la figure 2 par les fenêtres 70, 71 et 72 respectivement associées à ses composants, et un détecteur 83 à rérodifusion placé à proximité immédiate de la source 80. Ce dernier est caractérisé par une réponse non-nega:ive à une augmentation de la densité des formation, contrairement aux détecteurs proches 81 et éloigné 82 qui son: des détecteurs d'atténuation présentant une réponse négative à une augmentation de la densité. Bien que la descr-iocrn oui suit se réfère à un outil faisant appel à un d6à:e:eur à rétrodiffusion et deux détecteurs d'atténuation, l'invention n'est bien entendu pas limitée à cette fcrme de réalisation. La face 40 destinée au contact avec la paroi du forage présente de préférence une forme de secteur de cylindre. Le patin 21 comprend, en tan: qu'élément de structure principale, une gaine de forme générale cylindrique résistante à la pression, par exemple en acier inoxydable. A l'intérieur de la gaine sont logés les trois détecteurs gamma 81, 82 et 83. Les détecteurs sont de façon appropriée des photoscintillateurs, de type GSO (orthosilicate de gadolinium) ou NaI. A chacun des détecteurs 81, 82 ou 83 est associé un ensemble, respectivement 111, 112 et 113, composé d'un photomu:tpl icateur, d'une alimentation - 10 - 1 haute tension avec son circuit de commandes et d'un circuit pré-amplificateur. La source de rayons gamma 80 est typiquement une source au césium 137 placée à l'extrémité inférieure du patin, à l'extérieur de la gaine, et comportant sa propre enveloppe résistante à la pression. Les détecteurs 81, 82 et 83 sont mis à l'abri des arrivées de rayons gamma indésirables (c'est-à-dire n'ayant pas interagi avec la formation), en particulier des arrivées directes, par des blindages en matériaux à haut pouvoir absorbant pour les rayons gamma (par exemple le tungstène ou l'uranium appauvri). Ainsi, un élément de blindage 119, en secteur de couronne, recouvre la gaine dans la partie inférieure du patin, l'élément 119 comportant des ouvertures qui forment les fenêtres 70 (pour la source), 71 (dénec:eur proche) et 73 (détecteur de rétrodiffusion). Cec élément comprend une portion d'extrémité 120 s'é:end. au-,delà de la source 80, formant ainsi l'excrém-ié inférieure du patin, de façon à minimiser les flux de rayons gamma vers le fluide du forage. Du côté opposé, '1lé.renc 119 se prolonge par une portion 121 bien au-delà de la fenêtre 71 du détecteur proche 81. Un élément de blindage 122 est placé à l'extérieur de la gaine au niveau du détecteur éloigné 82 et comporte une ouverture formant la fenêtre 72. Des éléments de blindage (non représentés) sont également prévus et entourent chacun un détecteur. L'espace intérieur de la gaine peut recevoir des cartes ou composants électroniques. Le patin 21 formant l'outil est plaqué, de la manière décrite précédemment, encre la paroi du forage qui - 11 - 1 comporte une épaisseur de gâteau de boue présentant la référence 130, tandis que les formations portent la référence 140. L'homme de l'art trouvera dans la demande de brevet précitée n 93. 11896, pcar exemple aux figures 2, 3A et 3B, des informations complémentaires, notamment concernant les éléments connus mentionnés cidessus mais non représentés au dessin. On a représenté sur la figure 3 de façon symbolique par des lignes courbes, constituées de parties d'ellipse ou de cercle, la zone d'investigation correspondant à chaque détecteur. En d'autres eres, a chaque courbe référencée 131, 132 et 133 correspond respectivement les détecteurs à rétrodiffusion 83, le détecteur d'atténuation proche 81, le détecteur d'attenuacion éloigné 82. On note que: plus le dacteur est éloigné de la source, plus la courbe présentue ur rayon de courbure élevé; plus le détecteur est élogné de la source, plus le point distal de chaque courbe es. éloigné du patin 21; et plus cette distance es. grande, plus la profondeur d'investigation du dé-eceur correspondant est grande. La figure 4 représente schématiquement un exemple de spectre d'énergie, représentant le nombre de particules détectées (taux de comptage) en fonction de l'énergie exprimée en KeV. La courbe présente un maximum aux alentours de 150 KeV. Le spectre est divisé en trois fenêtres Wl, W2 et W3, allant respectivement de O à 100 KeV, 100 à 220 KeV et de 220 KeV à 600 KeV. Les particules détectées présentent une énergie donnée et, selon la bande spectrale correspondante, les particules sont representatives, de façon statistique, - 12 - 1 d'un phénomène d'interaction spécifique entre les gammas/photons émis par la source et les atomes de la formation ou du gâteau de boue. Deux interactions principales ont lieu, à savoir la diffusion Compton (représentative de la densité Rhô) et une "interaction photoélectrique" (representative de Pe). L'outil de mesure est descendu au fond du puits et est remonté vers la surface de façon continue. A chaque niveau de profondeur, une mesure est effectuée, c'est-à- dire que la source émet des radiations pendant un temps donné, généralement très court, et on détecte et on compte, pour chaque détecteur, le nombre de photons ayant interagi avec la formation et le gâteau de boue. Le taux de comptage est alors expr-imé pour chaque détecteur en fonction de l'énergie de chaque gamma/photon, pour donner des spectres du type de celui montré sur la figure 4. Pour des raisons de commodité, les détecteurs sont référencés dans la descric tion qui suit par un code à deux lettres, à savoir: - détecteur d'atténuation proche 81: SS - détecteur d'atténuation aloigné 82: LS. - détecteur à rétrodiffusicn 83: BS Le nombre de fenêtres d'énergie divisant chaque spectre peut être différent et adapté au détecteur correspondant. Ainsi, par exemple, le spectre d'énergie du détecteur à rétrodiffusion BS est divisé en trois fenêtres, tandis que les spectres d'énergie des détecteurs directs respectivement proche et éloigné SS et LS sont divisés en quatre fenêtres, selon les valeurs suivantes à titre d'exemple, exprimées en KeV. - 13 - 1 BS: [50, 130] [140, 210] [220, 350] SS: [50, 100] [110, 150] [160, 220] [230, 350] LS: [40, 80] [90, 180] [190, 240] [250, 540] La mesure est constituée de données exprimées sous forme d'un vecteur Wn, o l'indice inférieur An" correspond à chaque niveau de profondeur, et o l'indice supérieur âme symbolise la mesure: W 1,nLS, Wr:{ -- (WWIV- x.Wr W1f. w.. - _,...>......, W4,rs,WR, n o -- 10..., W4s) o les indices 1, 2, 3, 4 correspondent à l'une des fenêtres d'énergie W1, 2,;3, W W4. Ainsi, à un niveau de pr-fcndeur donné n, on effectue une série de mesures pour chacune des fenêtres d'énergie et pour chaque détecteur. En référence à la figure 5, de façon schématique, on créé un modèle théorique direct, c'est-à-dire un modèle représentant les mesures WN: comme une fonction f du paramètre recherché pn: Ensuite, on dêtermine la valeur du paramètre qui, appliquée à la fonction f ci-dessus du modèle théorique, conduit à l'égalité ou la quasi-égalité: o Wal est la valeur mesurée réelle et Wn la valeur estimée calculée. Cette comparaison est effectuée par le bloc fonctionnel 141 de la figure 5 o ' est comparé à Wn,, calculé de - 14 - 1 manière théorique à l'aide du modèle mathématique représenté par la fonction f. Lorsque la différence entre Wnm et Wnt est nulle ou minimale, on mémorise le paramètre p correspondant et on le reporte sur une courbe de variations dudit paramètre en fonction de la profondeur, appelée diagraphie et représentée schématiquement sur la figure 5. On décrit ci-après en détail le modèle mathématique, sous la forme d'une fonction donnant les variations des mesures, (c'est-à-dire des nombres de particules détectées en fonction de l'énergie) en fonction du paramètre recherché. A noter que l'on entend par paramètre recherché l'inconnue au sens mathématique. Ainsi, cinq paramètres ou inconnues peuvent être recherchés, à savoir: Rhô densité de la formation Pe facteur d'absorption photo-électrique de la formation Rhôm densité du gâteau de boue Pem facteur d'absorption photo-électrique du gâteau de boue hmc épaisseur du gâteau de boue Le modèle direct est conçu de façon à représenter de la manière la plus proche possible de la réalité, les interactions entre les particules émises et les atomes de la formation géologique et du gâteau de boue. Le modèle repose sur l'hypothèse d'un gâteau de boue conservant, sur la longueur de l'outil (patin), une épaisseur constante et inférieure à 4 centimètres, et conservant sur cette même longueur des propriétés constantes. De façon praticue, le c.--e =estdéterminé par des mesures a l'aide d'un ou: l de référence comDortant desI détecteurs dont la r-con-se est connue avec précision, dans des blocs de rAerrence dont les caractéristiques lithologi"ues, géclccic-es et autres sont parfaitement connues. Pour améliorer le mcdèle, on soumet ce dernier à 5 des cont-aites mathémat es sous la forme de conditions aux limites, telles cue rer e:xemple pour un gâteau de bcue rrAsenan une éea- -" dite infinie, le modèle doiC C ou-r i une --leu de la- densité de la formation eo:l a dEnSi:é_du 1ie _. =e boue. Egalment, lorsque10 _ _or_ _ it,-== r_ boue crêsentent les mêmes crrac i-....es, _ - iaion, dans la direction radiale, de l_--c-e S_-... eurs, par raopport à la ar:azon d aa-sse_-- su -^_e_ beoue, es_ nulle. __ =: _-er/_-- c --_- ':_.:,. _ - a e ^. s_ _ ces c^_s__--e_ -_----s-cace*eêr e.e g"k" )2 s +l.oc'+ner.,, ,,,.-Pe Thp,",, )SS1(S UTbïi.c.Lb7)n(2> a, e: b, son: des ccns:-=n-=e r-:_ris cour chaque fenêtre d. éner e _ ", selcn '_a 7-L cde de calibration décrite u t -- - eumen:. - 16 - 2722580 A noter que le parametre " " correspond et est 1 équivalent au paramrt-e ncé "Rhô" dans le texte de la présente demande. L'indice "i" des constantes a. varie entre 1 et 13 selon l'équation (1) ci-dessus; l'indice "i" des constantes bi varie entre 1 et 13 selon l'éuation (2) L'équation (2) ci-dessus re-_sente un exemple de modèle pour d'une pa-- le _-^c_- SS et d'autre part le détecteur LS. 10 Les csnstantes b cur cdèle du détecteur SS, à savo- la fcnczion c- son: diférentes des constantes bi pour!e mcdèle du dé ec-.;= r, a savoir la fonction hLLS. insi, ccur c:acue endêr d'énergie "k", la fonction reorese-azav- e nu -mcneèe -'_u e Atec_:eur BS comporte un jeu de t-e c.s---- a, :n Jeu de douze constantes b_ cour le mcdèe u d_ ec- e SS e: un autre jeu de douze cons an:e ar:_ mocèdle du détecteur LS.20 Compte tenu du ncmdre. _ - d 'énergie affectées à cnacue de-ecteur, c^-.. -e--mé oprécédemment, à chaque fcncticn est associé, a c-_e rofondeur, et donc pour chacue mesure, le ncmzre _e c -nssntes suivant: - détecteur BS: 13 x = 3a c-nsantes a _ détecteur SS 12 x - =13 c nstantes bi - détecteur LS: 12 x 4 = -.constantes bi A chaque fenêire d'éner ie "k" correspond un modèle. Les paramètres a e: b des modèles ci-dessus, sont calculés en faisant varier les paramètres des blocs de réf rence, par exemple cans s fourchettes suivantes: Formations: 1,7 - 17 - 1 Gâteau de boue: 1 correspond à un niveau de profondeur donné. Les mesures W sont soumises à deux types de calcul symbolisés par deux branches fonctionnelles, issues du bloc fonctionnel 159 incorporant les composants de mesure W. pour chaque détecteur. Selon une premiere branche 163, appelée "haute résolution", les mesures,^J.)V provenant des deux détecteurs BS et SS, du sous- bloc 166 du bloc principal 159, sont soumises à des operacions de pré- traitement (bloc 161), incluan. un firage 161a et un calibrage de résolution hauce 161!, dcrius en détail ultérieurement. L'indice H représente e! se réfère à la haute résolution. Les données pré-trait;es *i} issues du bloc 161 sont ensuite soumises (bloc '-- à une étape de recherche de minimum d'une fonc.cn'. Cc, représentative de la - différence encre les mesures (W?)H et les valeurs théoriques ) = f(p:.) calculées à l'aide des modèles correspondants tels que ceux représentés par les équations 1 et 2. Cette recherche de minimum est effectuée par itération, pour chaque profondeur, cour l'ensemble des fenêtres d'énergie de l'ensemble des détecteurs. En d'autres termes, on applique au mcdèle correspondant les valeurs - 18 - 1 des paramètres pn qui permettent de minimiser la différence entre les mesures (Wnm)H et les valeurs Wnt = f(pnH) calculées à partir du modèle. La recherche de minima de la fonction CH s'exprime de façon mathématique par la recherche du minima, au sens des moindres carrés, de l'écart quadratique C entre (Wnm)H et f(pH), exprimé mathématiquement comme suit: C = (W') - f que chaque terme est poncere. On minimise la différence entre les valeurs calculées et les valeurs mesurées les, par itération en modifiant les valeurs du paramètre p, et ce pour chaque fenêtre d'énergie k (k = 1, 2, 3, 4 de préférence). De même, le calcul est effectué pour c-ha.e niveau de profondeur n. Selon une seconde branche de calcul, appelée branche "basse résolution" et z otann la référence 165 sur la figure 6, on utilise _nse.mle des mesures Wnm des trois détecteurs, et ce pour chaque profondeur et chaque fenêtre d'énergie. Les mesures des trois détecteurs sont soumises à une étape de pré-traitement (bloc 160), incluant une étape de filtrage 160A et une étape de calibrage de résolution basse 160B, décrite en détail ultérieurement. L'indice B représente et se réfère à la basse résolution. Les mesures (WN) basse résolution, après pré-traitement (bloc 160), sont soumises à une étape de recherche de - 19 - 1 minimum (169) d'une fcnr.ction Cs représentative de la différence entre les mesures (W:), de basse résolution et les valeurs théoriques (Wrl)k = f(pns) calculées à l'aide des modèles correspondants tels que ceux par exemple représentés par les équations 1, 2 et 3. On recherche, par itérations successives, les valeurs des paramètres qui, appliqués aux modèles correspondants, permettent de minimiser la différence entre les valeurs mesurées (W"9') et les valeurs calculées (W, ') = f(pn) La recherche du minimum peut être effectuée par toute technique connue au sens des moindres carrés. L'étape de recherche de minimum basse résolution (bloc 169) conduit à la déaermina-ion d'une part des paramètres basse résolution (bloc 17C), et d'autre part de valeurs appelées "biais de mesure" (bloc 171). Les paramètres basse resolution p- (du bloc 170) correspondent ainsi aux paramètres qui, appliqués au modèle, permettent de minimiser la différence entre les mesures réelles et les mesures calculées à partir des modèles. Le biais de mesure correcnd, mathématiquement parlant, à la différence entre les vJa!eurs mesurées Wr ' et les valeurs théoriques Wl. En d'aucres termes, le biais de mesure correspond au minima recherché de la fonction C et est égale à: (W') - f(p-). La différence entre les mesures et les valeurs théoriques n'est pas strictement égale à zéro. Le biais de mesure représente les erreurs de mesure, de modèle, ou tout autre phénomène difficilement ou non contrôlables affectant à la fois les mesures et les calculs. Ce biais de mesure est également appelé "erreur de reconstruction", en référence à la - 20 - 1 méthode du modèle direct visant à "reconstruire les mesures à partir d'un modèlie mathématique. On constate que les calculs des branches respectives haute résolution 163 et basse résolution 165 sont effectués en parallèle. Le taux d'échantillonnage (fréquence des mesures) est choisi relativement élevé pour les mesures de résolution haute. Autrement dit, le nombre de mesures par unité de temps est relacivemen: Grand; ceci revient à effectuer de nombreuses mesures par uni:- de longueur dans le puits, l'outil étant remonte -ers la surface lors des mesures. La différence entre 'es résolutions haute et basse autorise des taux d'échantillonnage différents pour les mesures destinées res-ectivemen. aux branches de calcul haute et basse résoluEicn. En pratique, les mesures sont effectuées selon un -aux d'échantillonnage donné, pour les trois détecteurs. pcur la basse résolution (trois détecteurs), on n'uiise quc'une partie des mesures, c'est-à-dire à un taux d'echantillonnage plus petit que pour la haute résoluticn (deux détecteurs BS et SS). La résolution des mesures diminue avec la distance séparant le détecteur correscondant et la source. Ainsi, le détecteur BS permet en théorie de donner des mesures de haute résolution ô5 centimStres environ), tandis que le détecteur SS donne en théorie des mesures de moyenne résolution (20 centîmèeres environ) et enfin le détecteur LS procure des mesures dites basse résolution (40 centimètres environ). Les étapes de recherche de minimum des fonctions CB (basse résolution 165) et cH (haute résolution 163) sont - 21 - 1 décrites ci-après plus en détail, en référence à la figure 7. La description qui suit vaut pour la basse résolution et la haute résolution, toutes choses étant égales par ailleurs. Donc, les symboles mathématiques ne portent pas d'indice B ni H. La formulation générale de la différence: W; - f(Pn) s'exprime de manière vectorielle (toujours pour la basse résolution): W - (p) W - - g (p) (5) h (p) La fonction f correspond au modèle de la fenêtre k du détecteur BS (voir équazion 1), tandis que les fonctions g20 et h. correspondent aux modèles des fenêtres des détecteurs proches et éloignés SS et LS (voir équations 2 et 3). En premier lieu, lors des e:apes de recherche de minimum, respectivement des branches basse résolution (bloc 169) et haute résolution (bloc 164), visant à minimiser l'écart entre les mesures et les valeurs calculées à partir des modèles, on affecte chaque fenêtre d'une pondération fonction de l'erreur associée à ladite fenêtre et de l'erreur de modèle. - 22 - 1 La traduction mathématique de cette pondération est la suivante: C = w f (p) R T c = [ - f ()] R- [w - f (pn)] o R = o C-Z. est la variance oerreur Eotale et égale à: cG '.=, G; - (C.i-)- o l'indice "i" correspcnd à la fenêtre d'énergie miM; o (Q.i)- est la variance d'erreur sur la mesure liée au comptage; et o (O-i)- est la variance d'erreur sur le modèle (estimée lors de l'établissement d) modèle). On minimise ainsi C: C = [w - f (p)] /]. o i est le nombre de fenêtres, i = 1,..., n avec n = 11. Plus le terme a est grand, moins la fenêtre intervient dans l'étape de recherche du minimum de C; autrement dit, le poids affecté à ladite fenêtre est petit. Les modèles sont diffre-nts pour chaque fenêtre, et chaque détecteur, comme indiqué précédemment. La - 23 - 1 décomposition de la variance d'erreur exprimée ci-dessus, en une somme de deux variances, permet de prendre en compte l'erreur sur le modèle. En d'autres termes, l'exigence au sens mathématique de la recherche du minimum entre la valeur mesurée Wnm et la valeur théorique f(p), est d'autant plus grande que la fiabilité de Wnm et du modèle est grande. Le procédé de l'invenpion permet également de contrôler la stabilité, au sens mathématique, des calculs effectués pour éviter que la recherche du minimum entre les valeurs mesurées et les valeurs théoriques conduise à une solution de divergence. Pour ce faire, on ajoute au facteur C, représentant la différence entre les valeurs mesurées et les valeurs theoriques, une composante de la forme: M o pnea est une solution imposée, connue a priori ou déterminée de façon empirique, de manière que la solution calculée (permet7ant de minimiser le facteur C) conduise à une solution peu différente de la solution imposée. p est exprimé sous la forme d'un vecteur dont les composantes sont les cinq inconnues. M est une matrice représentant la pondération affectée à pn. Une autre amélioration des calculs consiste à réduire l'erreur systématique sur BS et SS ou biais sur les30 mesures se traduisant par le fait que le facteur CB que l'on cherche à minimiser dans l'inversion "basse résolution" n'est pas systématiquement égal à zéro. - 24 - A partir des calculs de l'inversion "basse résolution', on estime les biais de mesure des détecteurs BS et SS pour corriger le biais correspondant. La valeur minimale de C-, au sens global et calculée par les vecteurs, est déterminée pour chaque fenêtre et correspond à la somme des carrés des biais résultant de la différence entre "es mesures (Wnm) et le modèle correspondant (voir équatcrLs 1, 2 ou 3). On suppose que l'erreur de biais varie ceu avec la profondeur et varie peu avec le temps. Les paramètres basse résolution calculés, sont utilisés lors de l'étape (blcc 1641 haute résolution de recherche de minimum, par l'addi:ion d'un terme: :.. -.:_. Q Q étant une matrice de ponderation. Ceci permet de ccrriger le biais, qui peut être relativement important, cour les mesures haute résolution (WnY) des détecteurs SS e: BS. La recherche de minima ce la fonction CH. (bloc 164 de la branche haute résolution 163) est réalisée, avec les mesures (WJ)L pré-traitées, issues du bloc 161, et également à l'aide des caramètres basse résolution pnB (bloc 170) d'une part, et le biais de mesure (bloc 171) d'autre part. En référence à nouveau à la figure 6, on décrit ci-après les étapes de calibrage de résolution (appelée en anglais "resolution matching"), visant à établir une - 25 - 1correspondance entre les mesures des différents détecteurs, compte tenu de leurs résolutions respectives d'une part, et de leur décalage longitudinal respectif par rapport à la source, d'autre part. Le calibrage de résolution consiste à réaliser, pour le détecteur très proche BS et le détecteur proche SS, la moyenne des réponses du détecteur sur une fenêtre glissante de longueur donnée. Ainsi, pour les mesures "haute résolution", on moyenne les réponses du détecteur très proche BS sur la distance source/détecteur proche. Pour les mesures "basse résolution", on moyenne d'une part les réponses du détecteur très proche BS et d'autre part les réponses du détecteur proche LS, sur la distance source/détecteur élozgné. La moyenne des mesures du détecteur BS (en haute résolution) donne une mesure sensiblement équivalente (aà la profondeur d'investigation près) à la mesure du détecteur SS, la zone d'investigation étant sensiblement commune, au moins en ce qui concerne la nauteur (mesurée dans le sens longitudinal du puits). Le calibrage équivaut a un calibrage en fréquence spatiale. En "haute résolution" par exemple, ceci revient en d'autres termes à "'igrader" la courbe de réponse du détecteur BS (taux de comptage en fonction de la profondeur dans le puits) pour qu'elle corresponde à celle du détecteur SS. L'invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit mais inclut au ccnraire toutes variantes telles30 qu'exprimées dans les revendications ci-après. - 26 - REVENDICATIONS 1 - Procédé pour déterminer au moins un paramètre représentatif d'une caractéristique physique de formations géologiques traversées par un forage, à l'aide d'une sonde ou outil de diagraphie apte à être descendue au bout d'un câble dans ledit puits, du type dans lequel on irradie les formatio-s à l'aide d'une source de radiations gamma et on détecte et on compte dans plusieurs fenêtres d'énergie les photons ayant interagi avec les formations, à l'aide d'un détecteur très proche de la source, d'un dérecteur proche et d'un détecteur éloigné, les détecteurs étant décalés longitudinalement par rapport à la source, caractérisé par les étapes suivantes: - on crée, pour chaque fentre d'énergie, un modèle caractéristique de la réponse de chaque détecteur; - on combine les mesures orovenant des trois détecteurs pour constituer une mesure réelle de "basse résolutiona; - on détermine une valeur "basse résolution" du paramètre recherché qui, appliquée au modèle, conduit à une mesure théorique égale ou sensébiemen: égale à la mesure réelle "basse résolution"; - on combine les mesures des deux détecteurs les plus proches de la source pour constituer une mesure réelle "haute résolution"; - on détermine une valeur "haute résolution" du paramètre qui, appliquée au modèle conduit à une valeur théorique égale ou sensiblement égale à la mesure réelle "haute résolution" à l'aide de la mesure réelle "haute résolution" et de la valeur du paramètre "basse résolution". - 27 - 1 2 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il fait appel à un détecteur à rétrodiffusion très proche de la source e: deux détecteurs d'atténuation, respectivement proche et éloigné de la source. 3 - Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on réalise un calibrage de résolution en effectuant la moyenne des mesures "basse résolution" provenant ciu détecteur très proche sur une distance longitudinale totale correspondant à la distance séparant la source du d6eecteur proche. 4 - Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que ''on réalise la moyenne des mesures haute résolution provenann du détecteur proche sur une profondeur correspondan -- la distance séparant la source du détecteur éloigné. - Procédé selon la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que la détermination de la valeur haute résolution du paramètre, par applicacion du modèle, est effectuée en minimisant, au sens ces moindres carrés, la différence entre les mesures ca!cures théoriques et les mesures réelles. 6 - Procédé selon i'une des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le spectre d'énergie de chaque détecteur est divisé en plusieurs fenêtres d'énergie contiguës et à chaque fenêtre d'énergie correspond un modèle théorique. 7 - Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que chaque fenêtre est pondérée en fonction de l'erreur affectée à ladite fenêtre e: l'erreur affectée au modèle correspondant. - 28 - 1 8 - Dispositif pour déterminer au moins un paramètre représentatif d'une caractéristique physique de formations géologiques traversées par un forage, à l'aide d'une sonde ou outil de diagraphie apte à être descendue au bout d'un câble dans ledit puits, du type dans lequel on irradie les formations à l'aide d'une source de radiations gamma et on détecte et on compte dans plusieurs fenêtres d'énergie les photons ayant interagi avec les formations, à l'aide d'un détecteur très proche de la source, d'un dÄecreur proche et d'un détecteur éloigné, les décec. eurs e:anr décalés longitudinalement par rapport à la source, caractérisé en ce qu'il ccmorte: - des moyens pour creer chaque fenêtre d'énergie, un modèle caractéristique de la réponse de chaque détecteur; - des moyens pour combiner es mesures provenant des trois détecteurs pour c.ns:izuer une mesure réelle de "basse résolution"; - des moyens pour dterminer une valeur "basse résolution" du paramèere recherché qui, appliquée au modèle, conduit à une mesure théorique égale ou sensiblement égale à la mesure réelle "basse résolutions; - des moyens pour combiner les mesures des deux détecteurs les plus proches de la source pour constituer une mesure réelle "haute résolution"; et - des moyens pour dtcerminer une valeur "haute résolution" du paramètre qui, appliquée au modèle conduit à une valeur théorique égale ou sensiblement égale à la mesure réelle "haute résoluàion" à l'aide du paramètre "haute résolution" et de la valeur du paramètre "basse résolution" d'autre pari. 9 - Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il comprend un dé:ecteur à rétrodiffusion très - 29 - 1 proche et deux détecteurs d'atténuation, respectivement proche et éloigné de la source. - Dispositif selon l'une des revendications 8 ou 9, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour réaliser un calibrage de résolution en effectuant la moyenne des mesures provenant du détecteur très proche sur une distance longitudinale totale correspondant à la distance séparant la source du détecteur proche. 11 - Dispositif selon l'une des revendications 8 à 10, caractérisé en ce que ''on réalise la moyenne des mesures provenant du détecteur proche sur une profondeur correspondant à la d-stance séparant la source du détecteur éloigné. 12 - Dispositif selon l'une des revendications 8 à 11, caractérisé en ce que la ermination de la valeur haute résolution du parametre, car application du modèle, est effectuée en minimisant, au sens des moindres carrés, la différence entre les mesures calculées théoriques et les mesures réelles. 13 - Dispositif selon l'une des revendications 8 à 12, caractérisé en ce que le spectre d'énergie de chaque détecteur est divisé en plusieurs fenêtres d'énergie25 contiguës et à chaque fenetre d'énergie correspond un modèle théorique. 14 - Dispositif selon la revendication 13, caractérisé en ce que chaque fenêtre est pondérée en fonction de l'erreur affectée à ladite fenêtre et l'erreur affectée au modèle correspondant.