FR 2719665 A1 19951110 FR 9405573 A 19940504 1 2719665 Système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle d'un élément continu de transformation optique La présente invention concerne un système pour déterminer la fonction caractéristique bidimensionnelle d'un élément continu de transformation optique. L'élément continu de transformation optique est un instrument optique ou un moyen optoélectronique servant à former des images, tel que par exemple une lentille, un objectif photographique, un film photographique, une fibre optique, ou encore un tambour photoconducteur de photocopieur, de télécopieur ou d'imprimante. La fonction caractéristique bidimensionnelle autorise une quantification de la dégradation affectant des images produites par l'élément continu en réponse à une illumination de ce dernier, et notamment une mesure de l'atténuation du contraste de ces images en fonction de la fréquence spatiale d'ondes optiques illuminant l'élément continu. Par exemple pour des lentilles, films photographiques et tambours photoconducteurs, les images produites consistent respectivement en des images optiques, des négatifs photographiques et des images imprimées sur papier. En référence aux figures 1 et 2, la demande de brevet français N 9315304 déposée le 20 décembre 1993 non publiée, et opposable en conséquence à la présente demande uniquement au titre de la nouveauté, décrit un système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle d'une cellule photosensible discrète. Ce système 1 comprend une lampe 10, un dispositif optique de focalisation et de collimation 11, une mire MIRE selon la figure 2, un 2 2719665 moyen moteur 12 pour déplacer bidirectionnellement la mire, un analyseur d'image 13 dont l'une de cellules photosensibles élémentaires CP1 à CPN, p est à caractériser, et un calculateur 14. Comme montré à la figure 2, la mire MIRE est une lame rectangulaire transparente à des longueurs d'onde d'un faisceau lumineux, telle que lame de verre, dont une face comporte une surface plane S2 opaque auxdites longeurs d'onde, comme illustrée en zone ombrée. Cette surface opaque est délimitée par les chants de la lame et les côtés d'un angle rentrant en regard d'un coin de la lame. Selon la réalisation illustrée, l'angle rentrant est égal à 2700 et a un sommet de coordonnées (xi,yj) dans un repère (x,y) du plan de la mire. Par exemple, la surface opaque S2 résulte du dépôt d'une mince couche d'aluminium, en forme de dièdre ayant une "épaisseur" sensiblement égale à la moitié de l'une des dimensions, largeur et longueur, de la lame. La surface complémentaire Sl à la surface opaque S2 sur la lame est délimitée par un angle saillant complémentaire, égal à 90 selon la réalisation illustrée, et est transparente. Selon une autre variante, la nature transparente et opaque des surfaces S1 et S2 est inversée, la surface opaque étant alors une portion rectangulaire de surface avec un angle droit saillant au sommet (xi,yj). Un faisceau lumineux produit par la lampe 10 est projeté à travers le dispositif optique 11 en un faisceau lumineux collimaté sur une face de la mire. Les chants de la lame de verre constituant la mire sont emprisonnés dans un cadre solidaire de l'élément mobile d'une table micrométrique verticale constituant le moyen moteur 12 afin que la mire puisse être déplacée suivant deux directions orthogonales à l'axe optique AA' du dispositif 11 et 3 2719665 situées dans un plan parallèle et distant de quelques centimètres du plan des cellules photosensibles discrètes CP1 à CPNp de l'analyseur 13. L'une CPnp des cellules CP1,1 à CPN,P coïncide sensiblement avec le sommet d'angle rentrant sur la mire pour une position donnée de la mire. L'éclairement lumineux traversant la mire est nul "0" à travers la surface opaque S2 et est maximal "1" à travers la surface transparente Si. Une première portion de la surface sensible de la cellule photosensible CPnp reçoit donc un éclairement lumineux maximal "1", et une seconde portion de la surface sensible reçoit un éclairement lumineux nul "0". Une image de la mire est ainsi formée sur la surface de la cellule photosensible. Ces première et seconde portions de la surface sensible de la cellule photosensible CPn,p sont délimitées, comme les première surface Sl et seconde surface S2 de la mire (figure 2), par les côtés d'un angle droit rentrant/saillant. Pour des coordonnées données (xi, yj) du sommet d'angle droit rentrant de la surface opaque de la mire, la cellule photosensible CPnp produit un signal électrique Rxiyj d'amplitude égale à: Rxi,yj = Jx JyC(xy).I(xy).dx.dy, o x et y sont deux variables respectives définies selon des largeur et hauteur de la surface sensible de la cellule photosensible, C(x,y) désigne la fonction caractéristique bidimensionnelle de la cellule photosensible, avec C( 9=0, et I(x,y) la fonction d'éclairement lumineux définie par: I(x,y) =" 1" pour x > xiety > yj, I(x,y) ="0" pour x 4 2719665 Soit Ru,v la fonction continue à deux variables associée à la fonction discrète à deux variables précitée Rxi,yj et définie pour tout couple (u, v) dans le repère (x,y) du plan de la mire. La dérivée partielle en u, RuR), de Ruv est égale à: - c(x y). I(u, v). dx dy soit: dy c(x, y). I(u,v). dx soit: v dy J C(x, y)dx, puisque I(x,y)="l" pour xÄu et yÄv. Ce dernier résultat s'écrit: R V)v dy.[C(x,y)] =- fv C(u, y)dy. (1) Par ailleurs la dérivée partielle en v de la fonction définie dans la relation (1) est égale à: a(R = --v- C(u,y).dy, duv u, v 'v soit: 2)=- _ C(u, y)dy C(u,v) OU dv - ZCu,)d Par conséquent, la double dérivée partielle en u et v de la fonction Ru,v est égale à C(u,v). Ce résultat mathématique remarquable est appliqué à la fonction discrète Rxi,yj définie précédemment de la manière suivante. 2719665 Le moyen moteur 12, sous la commande du calculateur 14, déplace la mire MIRE dans le plan de mire matérialisé par le repère cartésien (x,y). Ainsi le sommet d'angle rentrant de la surface opaque S2 de la mire est successivement localisé à plusieurs positions ayant des abscisses xi telles que xl xi xI et des ordonnées yj telles que yl yj yJ, coïncidant avec des points discrets respectifs d'une zone incluant la surface sensible de la cellule photosensible CPnp à caractériser et une bande périphérique à cette surface sensible. Les points discrets définissent un quadrillage matriciel de cette zone. La fonction caractéristique de la cellule photosensible est en effet définie pour une surface, ou zone, ayant des dimensions sensiblement supérieures à celles de la surface sensible de la cellule. La définition de cette zone résulte de fuites de charge intervenant entre cellules photosensibles adjacentes et autres phénomènes physiques. Pour lesdites plusieurs positions (xi,yj) sont obtenus des signaux électriques respectifs Rxi,yj en sortie de l'analyseur 13 qui sont mémorisés dans le calculateur sous la forme d'une matrice (Rxjyj)l 1I. ls3;J Par calcul de pentes différentielles suivant x puis y en chacun des éléments de la fonction matricielle (Rxjyj)liI est obtenue une matrice de 1liJ valeurs approchant la fonction caractéristique C(x,y) en des points respectifs (xi,yj). Un lissage de cette matrice de valeurs conduit à la fonction caractéristique recherchée C(x,y). Les étapes de calcul et lissage précitées peuvent être inversées. Dans ce cas, une fonction définie par 6 2719665 la fonction continue Ru,v précédemment introduite est obtenue par lissage de la matrice (Rxtyj)l i intensité lumineuse reçue, mais une image résultante. A cette fin, selon une première réalisation, un système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle d'un élément continu de transformation optique, comprenant une source lumineuse pour produire un faisceau lumineux qui est projeté, à travers une mire, en un faisceau lumineux incident sur une surface dudit élément continu, ladite mire définissant deux surfaces respectivement transparente et opaque délimitées par un angle, est caractérisé en ce qu'il comprend un moyen de conversion optoélectronique pour convertir des niveaux de luminosité de zones élémentaires d'une image résultante produite par ledit élément continu en réponse audit faisceau lumineux incident, respectivement en des niveaux de signal électrique, et un moyen de calcul pour calculer une dérivée partielle bidimensionnelle pour le niveau de signal électrique correspondant à chacune des zones élémentaires de l'image résultante en fonction des niveaux de signal électrique produits par ledit moyen de conversion en réponse à des niveaux de luminosité respectifs de zones élémentaires contiguës à ladite chacune des zones élémentaires afin de produire ladite fonction caractéristique. Selon une seconde réalisation, un système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle d'un élément continu de transformation optique, comprenant une source lumineuse pour produire un faisceau lumineux qui est projeté, à travers une mire, en un faisceau lumineux incident sur une surface dudit élément continu, ladite mire définissant deux surfaces respectivement réfléchissante et absorbante délimitées par un angle, est caractérisé en ce qu'il comprend 8 2719665 un moyen de conversion optoélectronique pour convertir des niveaux de luminosité de zones élémentaires d'une image résultante produite par ledit élément continu en réponse audit faisceau lumineux incident, respectivement en des niveaux de signal électrique, et un moyen de calcul pour calculer une dérivée partielle bidimensionnelle pour le niveau de signal électrique correspondant à chacune des zones élémentaires de l'image résultante en fonction des niveaux de signal électrique produits par ledit moyen de conversion en réponse à des niveaux de luminosité respectifs de zones élémentaires contiguës à ladite chacune des zones élémentaires afin de produire ladite fonction caractéristique. De préférence, le système comprend un moyen moteur à déplacement suivant deux directions respectives parallèles à des côtés dudit angle et commandé par ledit moyen de calcul pour positionner un capteur dudit moyen de conversion optoélectronique à des positions successives repérées bidimensionnellement définissant respectivement lesdites zones élémentaires de l'image résultante. Typiquement, l'angle est sensiblement égal à 90 ou 270 . L'élément continu de transformation optique peut être un instrument optique, auquel cas l'image résultante est sous la forme d'une image optique. Il peut également être un film photographique, l'image résultante étant alors sous la forme d'un négatif photographique projeté vers le moyen de conversion optoélectronique. Selon un dernier exemple, l'élément continu de transformation optique est une surface 9 2719665 photoconductrice, l'image résultante étant sous la forme d'une image imprimée sur papier projetée vers le moyen de conversion optoélectronique. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante en référence aux dessins annexés correspondants dans lesquels: - la figure 1, déjà commentée, est un bloc- diagramme d'un système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle d'une cellule photosensible selon la technique antérieure; - la figure 2, également déjà commentée, est une vue de face d'une mire appartenant au système de la figure 1; et - la figure 3 est un bloc-diagramme d'un système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle d'un élément continu de transformation optique selon l'invention. En référence à la figure 3, le système 2 selon l'invention comprend une lampe 20, un dispositif optique de focalisation et collimation 11, une mire MI du type montré à la figure 2 et décrit dans le préambule de la description, un élément continu de transformation optique à caractériser 22, un dispositif de conversion optoélectronique 23, un moyen moteur 24 et un calculateur 25. La lampe 20, le dispositif optique 21, la mire MI et l'élément à caractériser sont fixes et successivement disposés transversalement à l'axe optique AA' du dispositif 21. La lampe 20 produit un faisceau lumineux qui est collimaté par le dispositif optique 21 en un faisceau lumineux collimaté FC projeté sur une face de la mire MI. A travers la mire fixe MI, dont le sommet de l'angle séparant les surfaces transparente et opaque A10 2719665 Sl et S2 est situé à l'origine (x=0, y=0) d'un repère fixe (x,y) orthogonal à l'axe AA', le faisceau lumineux FC est transformé en un faisceau lumineux incident FI présentant une fonction d'intensité lumineuse I(x,y), telle que: I(x,y) ="l1" pour x 0 ety > 0, I(x,y) ="0" pour x intensités lumineuses maximale et nulle. Le faisceau lumineux incident FI est projeté sur une surface S de l'élément continu de transformation optique à caractériser 22 qui produit en réponse une image résultante IR. L'élément optique peut être, à titre d'exemple, une lentille, un objectif photographique, un film photographique, une fibre optique, ou encore un tambour photoconducteur de photocopieur. L'image résultante IR consiste alors, en fonction de la nature de l'élement optique 22, en une image optique, un négatif photographique ou une image imprimée sur papier. Il est rappelé qu'un tambour photoconducteur d'un photocopieur présente une surface photoconductrice qui est chargée électriquement préalablement à une opération de photocopie. Sur cette surface photoconductrice, les zones illuminées se déchargent tandis que les zones maintenues dans l'obscurité restent chargées. Ces zones restées chargées attirent une encre sèche qui est imprimée sur du papier. Dans ce cas, comme pour un négatif photographique, l'image imprimée sur papier est éclairée par une source lumineuse, telle que la lampe, pour être projetée vers le dispositif de conversion optoélectronique 23. il 2719665 En revenant à la figure 3, l'image résultante IR est définie en chaque point de coordonnées (u,v) du repère (x,y) par une fonction d'intensité lumineuse IR(u,v), telle que: IR(u,v)=fJy C(x,y).I(x-u,y-v).dx.dy o C(x,y) est la fonction caractéristique bidimensionnelle de l'élément optique 22, et I(x,y) est la fonction d'intensité définie précédemment. L'image IR est scrutée par un capteur optoélectronique 230 dans le dispositif de conversion 23 en situant successivement le capteur en plusieurs positions définissant un quadrillage sensiblement matriciel de l'image résultante IR. Ce quadrillage matriciel de l'image résultante IR est obtenu par un déplacement pas à pas du dispositif 23 fixé à un bras d'entraînement du moyen moteur 24, suivant deux directions Dx et Dy orthogonales à l'axe AA' et respectivement parallèles aux côtés de l'angle de la mire MI. Les pas de déplacement du capteur optoélectronique dans les deux directions Dx et Dy sont choisis sensiblement égaux respectivement aux côtés de la surface intégratrice dudit capteur optoélectronique. Le moyen moteur 24 commandé par le calculateur 25 positionne le capteur 230 par exemple à des positions successives suivant des lignes successives, par exemple parallèles à la direction Dx du quadrillage. Pour chaque position du capteur 230, le dispositif de conversion 23 produit un niveau de signal électrique IRui,vj respectif qui est fonction du niveau de luminosité IR(ui,vj) d'une zone élémentaire dans l'image résultante IR qui est observée par le capteur 230 pour ladite position. i et j désignent deux indices variant respectivement entre 0 et I et O et J, et (I,J) dénote les dimensions du quadrillage matriciel. Le niveau de 12 2719665 luminosité IR(ui, vj) correspond au niveau de la fonction d'intensité luminosité IR(u,v) pour un point discret (u = ui, v = vj) de l'image résultante. Ces I.J niveaux de signal IRui, vj sont transmis successivement au calculateur 25 qui les mémorise sous la forme d'une fonction matricielle IR(ui, vj)OÀI obtenir une fonction continue correspondante. Le résultat précédent peut être expliqué mathématiquement de la manière suivante. Soit IR(u,v) la fonction continue introduite précédemment et associée à la fonction matricielle IR(ui,vj)i La dérivée partielle en u, - (IR(u, v)), de IR(u,v) est égale à: 13 2719665 d fjy A C(x, y). I(x u,y v).dx. dy soit: fydy Jx C(x, Y).I(xu,y- v).dx = |v dyfj: C(x,y)dx, puisque I(x,y)="1" pour x0>O et y>0. Ce dernier résultat s'écrit: d IR(u, v)=vdY[C(xY)] v v)dy. (2) d,uv):fvdy.[C(x,y)]uJ '%UVd Par ailleurs, la dérivée partielle en v de la fonction définie par la relation (2) s'écrit: - f Jc u, y dy dvv soit: -Jv C(u,y)dy: C(u,v) Ainsi la double dérivée partielle en u et v de la fonction matricielle IR(ui,vj)OI approche la 0 j)s fonction caractéristique bidimensionnelle C(x, y) recherchée de l'élément continu de transformation optique 22. L'homme du métier appréciera que le dispositif de conversion optoélectronique 23 peut consister en un capteur matriciel, par exemple de type CCD (Charged Coupled Device), dont chaque cellule photosensible le constituant convertit l'un respectif des niveaux de luminosité des zones élémentaires de l'image 14 2719665 résultante en un niveau de signal électrique IRui vio Selon cette réalisation, aucun moyen moteur 24 n'est utilisé. En outre, l'homme du métier notera que, selon une réalisation, la mire peut être formée par un écran à cristaux liquides dont une première portion d'écran définissant la surface transparente est définie par des pixels translucides, et une seconde portion d'écran définissant la surface opaque est formée par des pixels noirs. Plus généralement, peut être utilisé tout type d'écran sur lequel est formée l'image d'une mire comprenant une surface transparente et une surface opaque séparées par un angle droit. Pour terminer, il convient de souligner que le système 2 de la figure 3 décrivant une configuration optique en transmission est équivalent à un système à configuration optique en réflexion non représenté. Dans ce système équivalent, la lampe 20, le dispositif optique 21, l'élément optique à caractériser 22 et le dispositif de conversion optoélectronique 23 sont disposés d'un même côté de la mire MI. Les surfaces opaque et transparente de la mire MI sont redéfinies respectivement en des surfaces absorbante et réfléchissante. La portion de flux lumineux du faisceau collimaté FC réfléchie sur la surface réfléchissante de la mire MI est reçue sur la surface S de l'élément 22 pour produire l'image IR qui est scrutée par le dispositif 23. 2719665 REVENDICATIONS 1 - Système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle (C(x,y)) d'un élément continu de transformation optique (22), comprenant une source lumineuse (20) pour produire un faisceau lumineux (FC) qui est projeté, à travers une mire (MI), en un faisceau lumineux incident (FI) sur une surface (S) dudit élément continu (22), ladite mire définissant deux surfaces respectivement transparente et opaque (Sl,S2) délimitées par un angle, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen de conversion optoélectronique (23) pour convertir des niveaux de luminosité (IR(ui,vj)) de zones élémentaires d'une image résultante (IR) produite par ledit élément continu (22) en réponse audit faisceau lumineux incident (FI), respectivement en des niveaux de signal électrique (IRui vi), et un moyen de calcul (25) pour calculer une dérivée partielle bidimensionnelle pour le niveau de signal électrique (IRui,vi) correspondant à chacune des zones élémentaires de l'image résultante en fonction des niveaux de signal électrique produits par ledit moyen de conversion (23) en réponse à des niveaux de luminosité respectifs de zones élémentaires contiguës à ladite chacune des zones élémentaires afin de produire ladite fonction caractéristique (C(x,y)). 2 - Système de détermination de la fonction caractéristique bidimensionnelle (C(x,y)) d'un élément continu de transformation optique (22), comprenant 16 2719665 une source lumineuse (20) pour produire un faisceau lumineux (FC) qui est réfléchi par une mire (MI), en un faisceau lumineux incident (FI), sur une surface (S) dudit élément continu (22), ladite mire définissant deux surfaces respectivement réfléchissante et absorbante (Sl,S2) délimitées par un angle, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen de conversion optoélectronique (23) pour convertir des niveaux de luminosité (IR(ui,vj)) de zones élémentaires d'une image résultante (IR) produite par ledit élément continu (22) en réponse audit faisceau lumineux incident (FI), respectivement en des niveaux de signal électrique (IRui' vi), et un moyen de calcul (25) pour calculer une dérivée partielle bidimensionnelle pour le niveau de signal électrique (IRuivi) correspondant à chacune des zones élémentaires de l'image résultante en fonction des niveaux de signal électrique produits par ledit moyen de conversion (23) en réponse à des niveaux de luminosité respectifs de zones élémentaires contiguës à ladite chacune des zones élémentaires afin de produire ladite fonction caractéristique (C(x,y)). 3 - Système conforme à la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il comprend un moyen moteur (24) à déplacement suivant deux directions respectives parallèles à des côtés dudit angle et commandé par ledit moyen de calcul (25) pour positionner un capteur (230) dudit moyen de conversion optoélectronique (23) à des positions successives repérées bidimensionnellement définissant respectivement lesdites zones élémentaires de l'image résultante (IR). 417 2719665 4 - Système conforme à la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que ledit angle est sensiblement égal à 90 ou 2700. 5 - Système conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ledit élément continu de transformation optique (22) est un instrument optique, ladite image résultante (IR) étant sous la forme d'une image optique. 6 - Système conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ledit élément continu de transformation optique (22) est un film photographique, ladite image résultante (IR) étant sous la forme d'un négatif photographique projeté vers le moyen de conversion optoélectronique (23). 7 - Système conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que ledit élément continu de transformation optique (22) est une surface photoconductrice, ladite image résultante (IR) étant sous la forme d'une image imprimée sur papier projetée vers le moyen de conversion optoélectronique (23).