FR 2702319 A1 19940909 FR 9302589 A 19930305 I Procédé d'égalisation d'un signal radioélectrique et dispositif égaliseur pour modem de radiocommunication La présente invention concerne un procédé d'égalisation d'un signal radioélectrique et un dispositif égaliseur pour modem de radiocommunica- tion. Elle s'applique notamment à la réalisation de postes récepteurs de radiocommunication. Une chaîne radio standard de radiocommunication comporte classi- quement des étages de transposition de fréquences, couplés à un étage de décomposition sous une forme complexe du signal avec une partie réelle et une partie imaginaire, en voies I et Q Avant d'être démodulé, le signal tra- verse un étage d'égalisation pour lutter contre le phénomène d'interférence inter symboles. L'égalisation consiste à décorréler chaque symbole complexe reçu des symboles reçus précédemment Elle est généralement réalisée par l'in- termédiaire de filtres adaptatifs placés à la sortie des voies I et Q. Parmi les algorithmes mis en oeuvre dans les égaliseurs, les algo- rithmes connus sous la désignation "d'algorithme des moindres carrés rapi- des" basés sur la décomposition triangulaire dite QR de la matrice du signal d'entrée peuvent être utilisés pour l'égalisation de signaux monodimension- nels. Un tel algorithme est par exemple décrit dans l'article de MM G. Bellanger et Philipp A Regalia ayant pour titre "The FLS-QR algorithm for adaptive filtering: The case of multichannel signais" de Signal Processing 1991, vol 22 pages 115-126. Cet algorithme consiste à rechercher une matrice carrée unitaire QN(n) qui, appliquée directement à la matrice XN(n) des échantillons du signal transforme cette dernière en une matrice RN(n) triangulaire et une matrice nulle L'avantage de ce traitement est qu'il permet d'obtenir directe- ment les coefficients du filtre de prédiction de l'égaliseur par la résolution d'un système triangulaire à N équations, en rendant minimal la norme du produit QN(n) en, En étant l'erreur de prédiction. L'élaboration du système triangulaire d'équations a lieu en appliquant sur chaque échantillon de l'erreur de prédiction présent à un instant n, un ensemble déterminé de rotations, dont la mise à jour qui est réalisée de façon séquentielle est particulièrement bien adaptée pour des réalisations comportant des processeurs de traitement du signal programmés en langage C ou directement en assembleur. Cependant pour des réalisations câblées à base de filtres en treillis par exemple, cet algorithme rend très difficile le traitement du flux continu des données du fait qu'il faut procéder dans l'une des branches du treillis à des mises à jour des matrices de rotation dans l'ordre croissant des itéra- tions et dans l'autre branche à des mises à jour des matrices de rotation dans leur ordre décroissant Dans ces conditions, ce type de réalisation devient fortement sous optimale, et présente un handicap difficile à surmonter pour des transmissions de données rapides. Un autre inconvénient résulte du fait que l'algorithme n'est pas direc- tement transposable au traitement de signaux complexes, car il est très dif- ficile de lever les ambiguïtés de phase qui résultent des extractions de racine carré effectuées sur l'énergie du signal de prédiction. Le but de l'invention est de pallier les inconvénients précités. A cet effet l'invention a pour objet un procédé d'égalisation d'un signal radioélectrique du type consistant à approcher un signal échantillonné Xn, par filtrage à travers un filtre numérique qui est adapté au cours du temps pour rendre minimal un signal d'erreur ú(n), la minimisation a lieu par mise à jour des coefficients d'une première matrice de rotation Qa(n) donnant une prédiction des échantillons Xq(n+ I) et du signal d'erreur eaq(n+I) et d'une deuxième matrice de mise à jour des rotations Q, (n+ 1) ( 5) telle que g Ar+I(n+I) i) i(n) L v(n + 1)J =luj+I o u est un scalaire fonction de l'énergie Ea(n+I) du signal d'erreur, g N+l(n+l) est un scalaire et GN(n) est un vecteur résultant du produit de la matrice QN(n) par le vecteur l 1 O O O l transposé tel que QN(n) l 10 lT= ly N(n) GN(n)f T YN(n) étant un scalaire caractérisé en ce qu'il consiste à normaliser les échantillons du signal d'entrée par la racine carrée de son énergie /Ebo(n+ 1) en introduisant une rotation d'angle v telle que: o 1 lcos Y(n+Il) -sin, (n+l)lrl X(n+ 1) l Eb O (n + 1) Lsin w(n+I) cos/(n+l) Il Vw Ebo(n) ' avec sin(w + 1)= x(n +) Ea(n + l) Ea(n + 1) = cos 2 (n + 1)Ea(n) +eaq 2 (n+ 1) rc O 52 W( 1)E(l et y(n) Ea(nl+ 1) = y(n+ I) -à calculer eaq(n+l) et Xq(n+ 1) par la relation leq (n + 1) =Qa(n sin V(n + l) Xq(n+)lQ lcosw(n+l) Xq(n)l et à calculer Qa(n+ 1) par la relation Qa(n + 1) l 10 lT =ly N(n + 1), GN(n + 1)lT. Elle a également pour objet un dispositif égaliseur pour la mise en oeuvre du procédé et son utilisation dans un modem de radiocommunication pour décorréler des symboles complexes. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit faite en regard des figures annexées qui représentent: La figure 1 un schéma de principe d'un filtre égaliseur adaptatif selon l'art antérieur. La figure 2 une structure de matrice de rotation Qn. Les figures 3 A et 3 B les étapes principales d'un algorithme MCRQR de l'art antérieur mis sous la forme d'un organigramme. La figure 4 un mode de réalisation d'une structure de calcul adaptée au déroulement des étapes de l'algorithme des figures 3 A et 3 B. La figure 5 une structure d'opérateur de rotation. Les figures 6 A et 6 B les étapes principales d'un algorithme MCRQR systolique selon l'invention. La figure 7 une structure de circuit systolique pour l'exécution de l'algorithme des figures 6 A et 6 B. La figure 8 un mode de réalisation de la structure systolique de la figure 7 à l'aide d'opérateur CORDIC. La figure 9 un mode de programmation de l'algorithme en utilisant uniquement des opérations réalisables par une cellule CORDIC. La figure 10 une structure de récepteur radio muni d'un égaliseur selon l'invention. La figure 11 un mode de réalisation d'un égaliseur selon l'invention applicable au récepteur de la figure 7. Le procédé selon l'invention est basé sur la décomposition dite "QR" de la matrice de données composant le signal à égaliser telle que définie dans l'article de MM Bellanger et A Regalia précité. Selon le schéma de principe d'un égaliseur à filtre adaptatif qui est représenté à la figure 1, le procédé mis en oeuvre dans une décomposition QR consiste à approcher un signal échantillonné de référence Y(n) à partir d'un signal échantillonné X(n) à égaliser, par filtrage à travers un filtre nu- mérique 1 de fonction de transfert H(n) dont les coefficients sont adaptés au cours du temps pour rendre minimal un signal d'erreur En Sur la figure 1 le signal En est obtenu à la sortie d'un circuit soustracteur 2 qui soustrait cha- que échantillon de signal y(n) d'un échantillon correspondant yn du signal de référence Le signal d'erreur 8 N obtenu est utilisé pour ajuster les coeffi- cients du filtre numérique 1 pour rendre l'erreur En minimale. En considérant le cas d'un filtre à réponse impulsionnelle finie de N coefficients, l'erreur En est définie par la relation XV-I s(n) = y(n),4 h 1 (n) x(n-i) () i=O Dans la relation ( 1) hi(n) représente un des N coefficients du filtre 1. Selon le principe de la décomposition QR le filtre 1 est représenté par la matrice HN(n) égale à la matrice transposée de ses coefficients définie comme suit HN(n) = lIk(n), hl(n) h N- (n)lT ( 2) et qui rend minimale l'erreur quadratique moyenne (EQM) obtenue pondérée par un facteur d'oubli W suivant la relation HN(n)/I min Els 2 (n)l = wis 2 (n- i) ( 3) i=o En notation matricielle ( 1) s'écrit encore: lsnl = lY(n)l lXN(n)l lHN(n)l ( 4) avec lsnl = ls(n),wl" 2 s((n 1),wn/2 olT ( 5) lY(n)l = ly(n), w" 2 y(n -1), wn/2 y(o)l ( 6) xn x(n -1) x(n-N+ 1) wl/2 x(n-1) w/2 x((n-2) w"/2 x(n-N) et lXN(n)l W -x( 1) w-x(O) O ( 7) 2 2 w N 2 X(O) O Les coefficients du filtre H(n) sont ajustés pour rendre minimale la norme du vecteur s(n) dont les composantes sont constitués par les coeffi- cients du vecteur lsnl ( 5). Le procédé consiste à rechercher une matrice carrée unitaire QN(n)(n+l)x(n+l) de n+ 1 lignes et n+ 1 colonnes qui lorsqu'elle est appli- quée directement à une matrice XN(n) des échantillons du signal composé de n+ 1 lignes et N colonnes, transforme celle-ci en une matrice RN(n) trian- gulaire de N lignes et N colonnes et une matrice nulle. Ceci permet d'obtenir une représentation de la matrice H/v(n) des coefficients du filtre 1 par la résolution d'un système triangulaire à N équa- tions, en rendant minimale la norme du produit QN(n)s(n), ce qui est équi- valent à rendre minimale la norme de s(n) car la matrice QN(n) est unitaire. Différents choix sont possibles pour la matrice RN(n) et chacun peut conduire à un mode de réalisation particulier Cependant il apparaît préfé- rable de baser les calculs sur une prédiction arrière qui amène à un déve- loppement des calculs assurément beaucoup plus simplifié. Dans cette approche, la matrice RN(n) est choisie triangulaire infé- rieure de façon à mettre le produit matriciel lQN(n)llsnl sous la forme: lQnllEnl=lQy N(t)llYill-l R,(,,)l|HN(n)J ( 8) Dans l'opération de minimisation le vecteur HN(n) optimal est obtenu lorsque les N dernières composantes du vecteur QN(n)s(n) sont nulles et rendent minimale la norme de ce dernier. La matrice lHN(n)l optimale désignée par Hopt N(n) est alors définie par la relation matricielle lsq (n)l sqn (n) i h O opt(n) éq N(n) 1 = 1t XI hoopt(n) ( 9) sq N n) q N (n) I * qn O J Lqq N(n) RN(n) Lh Nopt(n) Pour permettre de calculer par itération la matrice Q Nv(n + 1) à partir de la matrice QN et y(n+ 1) avec un coût de calcul proportionnel à N, un premier partitionnement est effectué pour calculer QN+l(n) en fonction de QN(n) et un deuxième partitionnement est effectué pour calculer QN,+l(n + 1) en fonc- tion de QN(n). En considérant selon le premier partitionnement que XN(n) peut être obtenue en fonction de XN(n-1) par la relation: XN(n) = xn x (n- N+i) ( 10) Nt) Ll w I/2 XN(n-1) l ceci permet de constater que le produit ( XN (n) = xn x(n-1) x(n N + i) Lo ON(n-1) O W 1/2 RV(n-1) _ peut être simplifié par un ensemble de N rotations Q O i(n) avec Q Oi(n) = cosi(n) -sin Oi(n)l ( 12) Lsin Oi (n) cosoi(n) qui font descendre les coefficients xn, x((n-1),,x(n-N+ 1) de la première ligne de la matrice du 2 ème membre de l'équation ( 11) sur sa partie triangu- laire inférieure w" 2 RN(n-1). Le produit des rotations Q O e(n) donne une matrice O i(n) telle que N (np) le r i l= Q( (n) ( 13) D'après les relations ( 8) et ( 9) HN(n) optimal vérifie la relation lSqn(n) sq N(n),Yq(n)lT =lQN(n)l lY(n)l ( 14) ce qui est encore égal d'après la relation ( 13) à O *l QIV(n 1)ll 1 lYQ (n 1 l En éliminant dans ( 15) les lignes et les colonnes qui n'ont que des zéros et des uns dans la matrice QN(n), la relation ( 14) qui représente l'équation du filtrage devient, lsqn(n) yn = Qa(n) ( 16) lil y; l 1 Yq (n) -wlq (n - 1)l Dans ce qui précède QN(n) a la structure représentée à la figure 2. Elle permet notamment d'exprimer QN(n) en fonction d'un scalaire y N(n) et d'un vecteur G,(n) tel que QN(n)l 1, OO OIT = ly N(n)0 OGN(n)l ( 17) En posant GN+l(n) lgr+i(n) ( 18) et =L o N() J lGpr(n)J()e YN+l(n)=YN(n)COSON+l(n) ( 19) les relations ( 18) et ( 19) permettent d'établir la relation entre QN+l(n)et QN(n) recherchée. Le deuxième partitionnement consiste à considérer l'équation de fil- trage ( 16) comme une équation de prédiction en remplaçant Y(n) par x(n+ 1) et Yq(n+I) par Xq(n+ 1) ce qui donne la relation q(n + 1) X(n + 1) xq(n+l) j=Qa(n)L En multipliant chacun des membres de la relation ( 23) par le vecteur l 1,,,,l et en utilisant les résultats mis à jour lors du premier partition- nement, il vient: In Y QV(n -1) O 1 1 Qea=Q+l(n) = Q O Q Ar (n) O( 1 OL L ( 24) ( 21) o Qu(n) = O 0 o soit Iy N(n:-l) 'N+( _y F In-iv O l y N(n 1)1 In-y y FN + 1 (n)yf + l()0 +ln lQea(n) i()(= =: =: ( 25) O Qa(n) o)G(n -1) G+ (n) g N 1 + (n) o ou(,, )} o 9,,n) u G n La dernière rotation de Qea(n) est telle que: ( 26) sin p - cos, 2 w Eay(n E) -)( 2 ce qui donne pour u la valeur: u = y N(n-I) eaq N(n) ( 27) 7 ay (n) et l'équation suivante: Qcc(n)lN)= ( l ( 28) L'équation ( 28) permet d'obtenir GN(n) à partir de Gv(n 1) et la mise à jour de Qv(n) à partir de QN(n 1). Un algorithme de prédiction permettant d'obtenir ce résultat est repré- senté aux figures 3 A et 3 B Cet algorithme se déroule suivant les étapes 3 à 8 du graphe de la figure 3 A Il consiste à effectuer lors d'une première étape 3 le calcul de la dernière composante eaq(n+l) du vecteur d'erreur a priori modifié par la matrice Qa(n+ 1) suivant l'équation de prédiction: eaq(n+O 8 a-F =x?(n)l ( 29) Xq(n + 1) j /X(lj( 9 Un calcul d'énergie sur les échantillons x(n+ 1) est effectué à l'étape 4 suivant la relation: Ea N(n + 1) = W Ea N (nl) + eaq N 2 (n + 1) ( 30) A l'étape 5, QO(n+l) est calculé par la relation Eon O( n+I+l)L 4 Ea N(n+l) ( 31) Ebo (n + 1)IQ 4 E Xn+')l +) Jl 31 En reportant l'expression de u donnée par la relation ( 27) dans la relation ( 28) adaptée à l'instant n+ 1, Qa(n+ 1) est calculé à l'étape 8 par la relation ly N(n+I) l= 3 LGN(n + t)1 a( ) '0 l ( 32) Ces calculs s'effectuent comme montré à la figure 3 B par itérations successives à partir d'une phase d'initialisation 9 suivie d'une phase de prédiction 10 et d'une phase de filtrage 11. Un mode de réalisation correspondant de la phase de prédiction est représenté à la figure 4 Le prédicteur représenté comporte une voie directe formée de N opérateurs matriciels de rotations Oi(n) reliés en série, référen- cés respectivement 121 à 12 N et une voie inversée formée de N opérateurs matriciels de rotation ai(n+l) reliés en série référencés respectivement de 131 à 13 N Chaque opérateur matriciel ac ou O est structuré de la façon représentée à la figure 5. Sur la figure 4 il apparaît que la mise à jour au temps n+ 1 des rota- tions Oi(n) ne peut avoir lieu qu'après l'obtention des termes gi(n+l) qui dépendent eux mêmes de la mise à jour des rotations ai(n+l) Ainsi, c'est la rotation d'angle a Lv qui est mise à jour en premier Elle est suivie de la mise à jour de la rotation OL_I, puis de CN_ 2 etc Comme la mise à jour de la rotation ca N(n+l) ne peut elle-même être réalisée qu'une fois la rotation ON effectuée, il en découle suivant ce schéma que toutes les rotations ei(n)et ai(n) doivent être effectuées pour tous les ordres avant de pouvoir mettre la rotation 0,(n +l) à jour et commencer l'étape de prédiction de eaq (n+ 2) à l'instant n+ 1. Si l'algorithme est réalisé par un processeur séquentiel traditionnel, cette particularité est sans importance Par contre, si une implantation directe sur silicium est envisagée, le phénomène décrit précédemment in- terdit l'alimentation de l'algorithme par un flot de données continues, o le matériel dédié aux rotations d'ordre i pourrait travailler sur des données d'indice t+ 1 tandis que le matériel dédié aux ordres i+ 1 travaillerait sur des données d'indice t En fait l'algorithme qui vient d'être présenté reste appli- cable à des structures non systoliques, largement sous optimales et qui conduisent au niveau des itérations par deux types d'évaluation de l'indice i allant soit de O à N-1 soit de N-1 à 0. Ce problème est résolu par l'invention en normalisant d'abord les échantillons en entrée par Ebo(n+l) 1 Il'équation de mise à jour des rotations ct(n+ 1)devenant alors: 0 XqE(n+ 1) Q,lnl QX(n +)1) ( 33) Xq et Ea correspondant alors aux données normalisées. Sa résolution sous forme inverse, -1 O Xq(n+ 1) =(n+l) 1a(+) ( 34), permet de mettre à jour les angles ci(n+l) dans le sens des ordres crois- sants Il en découle une mise à jour ordonnée croissante des composantes gi(n + 1) du vecteur GN(n + 1) à travers la relation: avec U+(n +I)= Gi (n) eaq(gi+l)(n+ 1)l /e(,++)(n + 1) avec zii+,(n+l)=yi++(n) {) La normalisation d'entrée peut dès lors être formalisee par rntroduc- tion d'une rotation d'angle y défini comme suit: l O 1 cosi(n+ 1) sinu(n+l)lr x(n+ 61) lEbo(n+ 1) Lsin v(n+ 1) cos J(n+l)Lw Eo() L'écriture de la conservation de la norme par rotation conduit alors à prendre sin y(n+l)= x(n+) ( 37) Ebo(n+ 1) Dès lors la normalisation de l'algorithme consiste simplement à rem- placer x(n+ 1 l) par sin M(n+ 1 l) et,/ par cos/(n+ 1). Ce qui conduit d'après la relation ( 30) aux nouvelles relations: Eai (n + 1) = cos 2 V(n + 1)Eai (n) + e 2 qi(n + 1) ( 38) Icos 2 (n+ l)Eai(n) et Yi(n) o Eai(n + 1) = yi+l(n+ 1) ( 39) Ceci conduit aux phases d'exécution de l'algorithme représentées à la figure 6 A et pour l'exécution des rotations aux itérations de la figure 6 B. Une structure systolique permettant l'exécution de cet algorithme est montrée à la figure 7 A la différence du mode de représentation de la figure 4 cette structure qui reprend des éléments homologues à ceux de la figure 4 repérés avec les mêmes références comporte pour chaque opérateur matri- ciel de rotation %i(n+I) une entrée de la quantité ui+l(n+l) représenté par l'équation i(n) Chacune des quantités ui+l(n+l) est calculée par un I Eal(n + I) opérateur 14 i qui applique sur chaque signal d'erreur eaq(i+l)(n + 1) fourni par un opérateur de rotation 12 i. Cela permet aux rotations d'indice i (Oi et ai) de traiter chaque don- née d'indice temporel n+ 1 pendant qu'en parallèle les rotations d'indice i+ 1 traitent des échantillons du temps n La structure systolique ainsi obtenue est réalisable de la façon représentée à la figure 8 grâce à l'emploi d'opéra- teurs CORDIC 15 i fonctionnant suivant l'algorithme défini par le tableau de la figure 9, CORDIC étant l'abréviation anglo-saxonne de "Cordinate Rotation Digital Computer". Pour traiter les nombres complexes les algorithmes précédents doi- vent être modifiés par l'emploi de matrice de rotations de Givens complexes. La résolution du problème est obtenu en recherchant une rotation Q telle que: Qll =ll ( 40) La solution à ce problème est obtenue en choisissant pour Q une matrice dite de Givens complexe: 1 y - Q = 1 xl Y x* ( 41) fi $+ x x y qui vérifie l'équation précédente quelques soient x et y complexes Cette matrice, dont une description peut être trouvée dans l'article IEEE Transactions on Signal Processing, July 91, vol SP 39 n 4, pages 1541- 1551 d F Ling, présente l'avantage de faire apparaître un terme z réel dans l'équation ( 40), qui correspond dans l'algorithme complexe détaillé ci-après, à une racine d'énergie qui permet de lever les ambiguïtés concernant sa phase Ceci est obtenu dans l'algorithme en mettant à jour le terme Ea(n) de l'énergie par la relation: Eaa N,,(n) W Eaa N(n-1)+eaq N(n)eaqj(n) ( 42) pour pouvoir utiliser /Ea N(n) dans les autres relations de l'algorithme. Il faut noter qu'avec une autre relation de Givens complexe qui n'assurerait pas le caractère réel du terme z de la relation ( 40) il y aurait ambiguïté de phase. Le choix de la matrice Q sous la forme de la relation ( 41) a aussi l'avantage de conduire à une matrice Qo possédant une diagonale réelle. Ceci conduit à des termes y réels et à une matrice Qo dont la diagonale principale est aussi réelle. Dans ces conditions l'algorithme de la figure 3 A est modifié comme suit. L'étape 3 consiste à calculer l'équation de prédiction de l'erreur eaq(n+ 1) et de Xq((n + 1) à partir d'une rotation Qa(n) de Givens par la rela- tion: eaq(n + 1) a () x((n + 1) ( 43) Xq(n+ 1) = J Q (n)X() A l'étape 4 le calcul de l'énergie Ea N(n+ 1) est effectué en application de la relation ( 42). A l'étape 5 les matrices de rotation Q (n+l) sont calculées de façon à vérifier l'équation ( 31). A l'étape 6 le calcul de U par la relation ( 27) est modifié suivant la relation: u =' IV-(n-t) e N + ( 44) U=YN(fl-1)Ea NV(n + i) Aux étapes 7 et 8, les calculs de GN(n+I) et de Qa(n+ 1) par les relations ( 31) et ( 32) sont inchangés. Le développement des rotations conduit aux itérations suivantes en posant: ce -SE) 2 * 0 Co ô el avec ce +s O s O = 1, c O e R et s O e C INITIALISATION yo(n+ 1) = 1 eaqo(n +)= x(n + 1), eqo(n + 1) =y(n + 1) PREDICTION Pour i = O àN-1: eaq+ 1 (n + I) = (ce 1 +,(n)eaq 1 (n + t) w-ei+(n)Xqi+ 1 (n)) Xqi+ 1 (n + 1)= (s Oi+l(n)*eaqi(n+ 1) + x'oei+l(n)Xqi+l(n)) Ea N (n + 1) = w Ea N(n) + eaq N (n + 1)eaq N (n + 1) Pouri = N-1 àO: Eai(n + 1) = Eai+l (n + 1) + Xqi+l(n + 1) Xqi+l(n + 1) + Eai+ 1 (n + 1) Xqi+l(n + 1) coti+l(n+l) =, soq+,(n+ i)= E v Ea 1 (n + 1) + Ea 1 (n + 1) u=YIV(n) eaq N(n+l) u Ea N(n+ 0) Pour i = N-1 à 0: gi+ 2 (n + 1) = (coi+l(n + 1)gi+ 1 (n) saci+l(n + 1)u) u = (sci+ 1 (n + 1)*gî+i(n) +ci+L 1 (n + 1)u) gl(n+ 1) = u Pour i = O à N-1: Yi++(n + 1) = jyi (n + 1)2 gi+l(n + 1)g+l(n + 1) coi+l(n + 1) = yi+(n + 1) f * ( ygi+(n+l)) FILTRAGE Pour i = O à N-1: eqi+l(n + 1) =(c Oi+ 1 (n + 1)eqi(n + 1) /-s Oi+l(n + 1)Yqi+l(n)) Yq i+ 1 (n + 1) = (s Oi+i(n + 1)* eqi(n + 1) + S-Oi+ 1 (n+ 1)Yqi+l(n)) s(n+) = y(n + 1)eq(n+ 1) figure tes: Dans ces conditions le passage en complexe de l'algorithme de la 6 B est immédiat Son développement conduit aux itérations suivan- I NITIALISATION/NORMALISATION Ebo(n + 1)= w Ebo(n) + x(n + 1)x(n + 1) c(n+)= WE(s (n+li)= x(n+ 1) c Ebo(n +) =Ebosn+ 1) = v Eb O(n+ 1) j Eb O(fl+ 1) eaqo(n + 1) = syl(n + 1) gl(n+ 1)= sv((n + 1) PREDICTION Pour i = O à N-1: eaqi+ 1 (n + 1) = (co, + (n)eaqi (n + 1)-cv(n + l)s Oi+ l(n)Xqi+l(n)) Xqi+l(n + 1) = (, + ()* eaqi (i+)+ cu,(n + l)c O i+l(n)Xqi+ 1 (n)) Ea(i+l)(n + 1)= Eai(n + 1) Xqi+l(n+ 1)Xqi+l(n + 1) + Ea 1 (n + i) + +) cc 1 (ai(n + I) = s Ci+l(n + 1) gai+l(n + i) Ea 1 (n + 1) Eai+ (n+ 1) gi+ 2 (n+ 1) = cci+ 1 (n+ 1)gi+ 1 (n) -s i+(n + 1)yi+l(n) Ea+l(n+ 1) j Eai + 1 (n + 1) yi+i(n + 1)= Yi(n + 1)2 -gi+l(n+l)gi+l(n+ 1)* c Oi+i(n + 1) = yi+l(n + 1) (y 1 (n +) so/+ i( n+l)= Yi+(n+ 11)' FILTRAGE eqi+l(n + 1) = (c O i+l (n + 1)eqi(n + 1) i'w-s Oi+l (n + O)Q Yqi+(n)) Yq i+l (n + 1) = (s Oi+l (n + 1) *eqi (n + 1) + /w-c-Oi+l (n + 1)Yq i+j (n)) s(n + 1) = y(n + 1)eq(n + 1) Pour décorréler dans une chaîne de radiocommunication des symbo- les complexes à l'aide du procédé selon l'invention il est nécessaire de pla- cer le dispositif d'égalisation à la sortie des voies I et Q du récepteur de la façon qui est représentée à la figure 10 Le dispositif d'égalisation pourra être composé de la façon représentée à la figure 11 par deux modules spécifiques 16 et 17 pilotés via un bus normalisé VME par une station de commande 18 Le module 16 assure l'acquisition des signaux démodulés provenant des voies I et Q du récepteur, grâce principalement a deux convertisseurs analogiques-numériques 19 couplés au deuxième module 17 par l'intermédiaire d'un bus rapide 20 et d'atténuateurs variables 21. Typiquement ce premier module peut recevoir un signal radio entre O et 500 Khz en fréquence intermédiaire ou obtenu directement en sortie d'antenne. Le deuxième module 17 est composé essentiellement par deux pro- cesseurs de signaux du type connu par exemple sous la designation TM 5320 C 30 commercialisé par la Société de droit des Etats-Unis d'Amérique "Texas Instrument" Un premier processeur 22 est programmé pour effectuer le filtrage numérique des voies I et Q du récepteur Il assure également de façon connue le filtrage du canal de transmission, le contrôle de niveau en agissant sur les atténuateurs 21 et la commande numérique de la commande automatique de gain du récepteur. Le deuxième processeur 23 est programmé selon le procédé décrit précédemment pour assurer l'égalisation et une prise de décision sur les symboles reçus sur les voies I et Q. La station de commande 18 assure la récupération des bits démodu- lés afin de reconstituer les messages émis pour essentiellement procéder à leur enregistrement sur un disque par exemple ou les afficher sur un écran de visualisation ou encore les imprimer. REVENDICATIONS 1 Procédé d'égalisation d'un signal radioélectrique du type consistant à approcher un signal échantillonné Xn, par filtrage à travers un filtre numé- rique ( 1) qui est adapté au cours du temps pour rendre minimal un signal d'erreur 8 (n), la minimisation a lieu par mise à jour des coefficients d'une première matrice de rotation Qa(n) ( 3, 8) donnant une prédiction des échantillons Xq(n+ 1) et du signal d'erreur eaq(n+l) et d'une deuxième matrice de mise à jour des rotations Q(n+ 1) ( 5) telle que lN+l(n+l) = Q l (n + 1)lGN(n) GN(n + 1 il o u est un scalaire fonction de l'énergie Ea(n+l) du signal d'erreur g N+i(n+l) est un scalaire et GN(n) est un vecteur résultant du produit de la matrice QN(n) par le vecteur l 1 O O O l transposé tel que QN(n) ll O olT= ly (n) GN(n)lT, N(n) étant un scalaire caractérisé en ce qu'il consiste à normaliser les échantillons du signal d'entrée par la racine carrée de son énergie óEbo(n+ 1) en introduisant une rotation d'angle y telle que: E (n +) C Osn(n + 1) - sin n(n + 1) Eb o (+l) sin(n+l) cosn(n+l)j JW Ebo(n) avec sin(w + 1)= x(n + 1) Ea (îl + 1) Ea(n+ 1) = cos 2 y(n+ 1)Ea(n)+eaq 2 (n+ 1) et E) O (n + 1)Ea (n) et y (n)I Co Ea(+(+ 1) =y(n+ 1) à calculer eaq(n+ 1) et Xq(n+ 1) par la relation Xeq(,+ l) =Qa ()osi(n + 1) r N (n)j L Xq (Il) = 1) '2 Lcosy(n+ l) Xq(n)2 et à calculer Qa(n+ 11) par la relation Qa (n + 1) l 1 Ol =l N( (n+ 1), GN (n+ 1)lT. 2 Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce qu'il consiste à choisir comme matrice de rotation une matrice de Givens complexe pour le traitement de signaux Xn complexes. 3 Procédé selon les revendications 1 et 2 caractérisé en ce qu'il consiste à calculer l'énergie Ea N(n) à chaque instant (n) par la relation Ea (n) = w Ea N(n 1) + eaq N(n)eaq N (n) o Ea N(n-1) est l'énergie à l'instant n-1 et eaq N(n) est le produit du nombre complexe eaq N(n) représentant le signal d'erreur par son conjugué et à choisir pour u le quotient par la racine carrée de l'énergie calcu- lée à l'instant (n+l) du produit de y(n) par la valeur conjuguée et eaq N(n+l) suivant la relation: YN(")n) eaq N (n+) l.= Ea N(n + 1) 4 Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce qu'il consiste à utiliser comme matrice de rotation une matrice cose -sinel QO = sine* cose O avec cos O 2 +sin O sin* = 1, dans laquelle ce appartient au corps des réels et SO au corps des complexes. Dispositif égaliseur selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 caractérisé en ce qu'il comprend un premier ensemble ( 121 12 N) de N opérateurs de rotation Qa(n) pour calculer l'erreur de eaq(n+l) du signal et le signal Xq(n+l) à chaque instant n+ 1 et un deuxième ensemble ( 131 13 N) de N opérateurs de rotation Q_(n) pour calculer chaque scalaire g N+l(n+l), chaque sortie eaqi(n+l) d'un opérateur de rotation Qai(n) étant couplé respectivement à une entrée d'un opérateur de rotation Qxi(n) du deuxième ensemble pour appliquer sur cette entrée un signal yi(n) Eai (n + i) 6 Utilisation du dispositif selon la revendication 5 dans un modem de radiocommunication pour décorréler des symboles complexes transmis par un récepteur, ledit modem étant caractérisé en ce qu'il comporte un premier module ( 16) pour convertir les signaux analogiques fournis par le récepteur en signaux numériques, et un deuxième module ( 17) comportant des pro- cesseurs ( 22, 23) de traitement du signal pour filtrer les signaux numériques fournis par le premier module ( 16), au moins un des processeurs ( 23) étant programmé pour assurer l'égalisation des symboles complexes reçus.