FR 2698455 A1 19940527 FR 9313842 A 19931119 La présente invention concerne le domaine des verres ophtalmo- logiques et, plus particulièrement, elle se rapporte à de nouvelles séries de verres progressifs. La presbytie est un état de l'oeil humain qui s'aggrave avec l'âge et qui demande une correction pour la vision rapprochée Une personne souffrant de presbytie peut demander en outre une correction pour la vision de loin Les verres progressifs ont été mis au point pour tenter d'offrir un unique verre incorporant à la fois les corrections de près et les corrections de loin. Le brevet des Etats-Unis d'Amérique né 4 861 153 (délivré à Winthrop le 29 août 1989) discute divers modèles de verres progressifs selon la technique antérieure Ce brevet décrit le défaut présenté par un grand nombre de ces verres, qui est qu'ils ne réussissent pas à donner la continuité de la vision du fait qu'ils sont analogues à des verres à trois foyers D'autres tentatives de la technique antérieure pour produire des verres progressifs peuvent se voir reprocher de produire des résultats dans lesquels le niveau d'aberration est important ou qui sont astigmatiques à un degré inacceptable. Pour remédier aux défauts ci-dessus énoncés, Winthrop envisage la mise au point d'un verre de lunette à addition progressive ayant une répartition de la puissance dioptrique la plus régulière possible et le niveau d'astigmatisme non voulu le plus bas possible Sur cette base, Winthrop propose une famille ou une série de verres dans laquelle la surface progressive toute entière peut être considérée comme produite par la courbe d'intersection formée entre une sphère de rayons variables et un cylindre correspondant de diamètre variable Dans le verre ainsi obtenu, les "zones" de vision à distance et rapprochée sont des points mathé- matiques de sorte que l'astigmatisme se répartit sur toute l'aire du verre et est donc minimisée Ces points associés à la puissance de vision à distance et de près sont reliés par une ligne ombilicale de puissance dioptrique progressive De plus, ces points comprennent les pôles d'un système bipolaire de contours de puissance de surface. Alors que Winthrop produit une lentille progressive qui offre une continuité de vision et un faible niveau d'astigmatisme non voulu, sa proposition reste limitée à une unique famille ou série de verres progressifs possédant des caractéristiques ci-dessus indiquées. Un but de l'invention est de fournir de nouvelles séries de verres progressifs qui surmontent les défauts des verres progressifs de la technique antérieure. Un autre but de l'invention est de fournir de nouvelles séries de verres progressifs présentant des valeurs minimales faibles d'astigmatisme de surface. Un autre but de l'invention est de fournir de nouvelles séries de verres progressifs ayant un astigmatisme moyen faible. Un autre but de l'invention est de fournir des séries de verres progressifs, dont les fonctions d'étalement sont définies par des coniques non bipolaires emboîtées. Un autre but de l'invention est de fournir des séries de verres progressifs, dont les fonctions d'étalement sont déterminées par des familles -d'hyperboles emboîtées. Un autre but de l'invention est de fournir des séries de verres progressifs, dont les fonctions d'étalement sont définies par des familles de paraboles emboîtées. Un autre but de l'invention est de fournir des séries de verres progressifs, dont les fonctions d'étalement sont déterminées par les familles de cercles non harmoniques et non bipolaires emboîtés. Un autre but de l'invention est de fournir des séries de verres progressifs, dont les fonctions d'étalement sont déterminées par des familles d'ellipses emboîtées. Un autre but de l'invention est de fournir des séries de verres progressifs, dont les fonctions d'étalement sont déterminées par des familles de cosinus hyperboliques emboîtés. La description suivante, conçue à titre d'illustration de l'invention, vise à donner une meilleure compréhension de ses caractéristiques et avantages; elle s'appuie sur les dessins annexés, o des symboles de référence identiques désignent des éléments identiques, dans lesquels: la figure 1 est un tracé montrant un exemple d'une courbe de puissance pour un verre progressif; la figure 2 A est un tracé de fonctions d'étalement hyperboliques pour un groupe donné de paramètres d'un verre progressif selon l'invention; la figure 2 B est un tracé de l"'addition moyenne", ou la quantité dont la puissance optique équivalente sphérique dépasse la puissance optique de distance pour un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure 2 A; la figure 2 C est un tracé de l'astigmatisme de surface d'un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure 2 A; la figure 3 A est un tracé de fonctions d'étalement paraboliques pour un groupe donné de paramètres d'un verre progressif selon l'invention; la figure 3 B est un tracé de l"'addition moyenne", ou quantité dont la puissance optique équivalente sphérique dépasse la puissance optique de distance pour un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure 3 A; la figure 3 C est un tracé de l'astigmatisme de surface d'un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure 3 A; la figure 4 A est un tracé de fonctions d'étalement circulaires non bipolaires pour un groupe donné de paramètres d'un verre progressif selon -l'invention; la figure 4 B est un tracé de l"'addition moyenne", ou quantité dont la puissance optique équivalente sphérique dépasse la puissance optique de distance pour un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure 4 A; la figure 4 C est un tracé de l'astigmatisme de surface d'un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure 4 A; la figure SA est un tracé de fonctions d'étalement en cosinus hyper- boliques d'un verre progressif selon l'invention; la figure 5 B est un tracé de l"'addition moyenne", ou quantité dont la puissance optique équivalente sphérique dépasse la puissance optique de distance pour un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure SA; et la figure 5 C est un tracé de l'astigmatisme de surface d'un verre ayant les fonctions d'étalement de la figure 5 A. Comme cela est connu dans la technique, on peut produire une nouvelle surface de puissance optique progressive incorporée dans un verre à addition progressive en utilisant la technique consistant à extraire mathémati- quement des tranches d'une multiplicité de surfaces, couramment des sphères, et en assemblant les tranches pour former la surface La multiplicité de surfaces s'établit au moyen d'une "courbe de puissance", qui est une courbe plane à courbure variable s'étendant entièrement dans le plan Y, Z Les opérations d'extraction de tranches et d'assemblage sont gouvernées par des familles de fonctions mathé- matiques appelées "fonctions d'étalement". On se reporte maintenant à la figure 1, qui montre un exemple d'une courbe de puissance entre les points ( 0, C, Zi) et ( 0, -C, Z 2) d'un système de coordonnées cartésiennes Comme cela apparaît clairement d'après le tracé de la figure 1, la courbe de puissance se trouve entièrement dans le plan Y-Z. Une fois la courbe de puissance déterminée, on utilise les fonctions d'étalement pour étaler la courbure de la courbe de puissance au-delà de la courbe de puissance, de manière à produire la surface de puissance optique progressive. On réalise cela en associant à chaque paire de coordonnées X, Y des fonctions d'étalement un point et un seul de la courbe de puissance et en reliant X et Y à une coordonnée Z venant d'un hémisphère de la sphère, dont un grand cercle est le cercle osculateur de la courbe de puissance en ce point unique Le point résultant (X, Y, Z) ainsi déterminé se trouve sur la surface de puissance optique progressive, et la multiplicité de ces points définit la surface. Comme cela est bien connu, une conique du plan X-Y dont le sommet se trouve à l'origine et dont le rayon de courbure au sommet est la constante r est définie par l'équation: ( 1) x 2 + ( 1 +k)y 2 2 ry = O o k est la constante de conicité qui détermine le type de la conique Pour k > 0, la conique est une ellipse; pour k = 0, c'est un cercle; pour -1 ellipse; pour k = -1, c'est une parabole; et, pour k Le demandeur a découvert qu'une forme généralisée de l'équation ( 1) pouvait être utilisée pour définir les fonctions d'étalement qui servent à créer une surface de puissance optique progressive permettant d'obtenir un verre progressif présentant une continuité de la vision ainsi qu'une valeur minimale faible de l'astigmatisme de surface et un faible astigmatisme moyen. La forme généralisée de l'équation ( 1) est: ( 2) x 2 = ( 1 + k)(lyl b)2-2 r(lyl-b) = O o k = k(a,c) est une constante de conicité variable, b = b(a,c) est une valeur variable d'interception de l'axe y, r = r(a,c) est un rayon variable, a est un paramètre courant et c est un nombre qui fixe les points terminaux de la courbe de puissance. Pour un choix donné des fonctions k(a,c), b(a,c) et r(a,c), lorsque le paramètre a varie sur un intervalle de valeurs adaptées au choix, l'équation ( 2) remplit complètement un espace au moyen de surfaces, du type feuille, emboîtées qui coupent chacune le plan x-y suivant une conique ou une autre de façon à définir des fonctions d'étalement qui peuvent être utilisées pour créer des surfaces de puissance optique progressive. On aura compris que le rayon variable de la fonction de courbure r(a,c) peut être obtenu de diverses manières Toutefois, r doit être infini lorsque la valeur de la fonction d'étalement interceptant l'axe y est nulle et doit approcher zéro lorsque la valeur de la fonction d'étalement interceptant l'axe y approche des points terminaux c et - c de la courbe de puissance. Ci-dessous, sont donnés un certain nombre d'exemples numériques permettant de produire diverses surfaces de verres progressifs Chacun des exemples se rapporte à un flanc de verre de 80 mm de diamètre fabriqué en un matériau d'indice de réfraction 1,498 La puissance optique de distance est -+ 6,00 dioptries et la puissance optique de proximité est 8,00 dioptries Ainsi, l'addition de puissance est de 2,00 dioptries On comprendra facilement que les exemples donnés ci-après ne le sont qu'à titre illustratif et que l'invention envisage d'autres matières et d'autres valeurs pour le diamètre, l'indice de réfraction, la puissance et l'addition de puissance. A chacun des exemples numériques définis ci-après, sont associées des figures en trois parties A, B et C La partie A, qui est un tracé x-y en millimètres s'étendant sur toute la surface du verre, montre l'aspect de la fonction d'étalement Ainsi, elle corrèle tout point x, y de la surface du verre avec une certaine valeur d'interception de l'axe y correspondant à un point de la courbe de puissance Elle détermine donc la valeur de flèche z pour le point particulier de coordonnées x, y considéré. La partie B montre l"'addition moyenne", qui est définie comme étant la quantité, en dioptries, dont la puissance optique équivalente sphérique dépasse la puissance optique de distance De nouveau, le tracé est fait dans le plan x-y sur l'étendue du verre et l"'addition moyenne" est indiquée par pas de 0,25 dioptrie. La partie C, qui est de nouveau un tracé dans le plan x, y sur l'étendue du verre o les dimensions x et y sont en millimètres, montre l'astigmatisme de surface, les contours étant indiqués à intervalles de 0,50 dioptrie. Exemple I La figure 2 A montre les fonctions d'étalement hyperboliques définies par: 0 l'équation pour des valeurs de x correspondant à diverses valeurs de l'amplitude y. Avec d'autres valeurs pour a, on a obtenu de la même façon les autres courbes de la figure 2 A. La figure 2 B montre l'addition moyenne de la surface résultante dans le cas o la courbe de puissance a été choisie comme développante d'un cercle On voit donc que la loi de puissance se combinant aux fonctions d'étalement de la figure 2 A définit complètement la surface du verre progressif La figure 2 C montre l'astigmatisme de surface de la surface de verre produite selon les figures 2 A et 2 B Il faut noter que l'astigmatisme maximal apparaissant sur la figure 2 C est 1,34 D, les deux points correspondant à cet astigmatisme maximal se trouvant à x = + 37 mm et y = -16 mm L'astigmatisme moyen représenté par le tracé de la figure 2 C est 0,79 D. Exemple II On se reporte maintenant à la figure 3 A, qui montre les fonctions d'étalement paraboliques définies par: 0 maximal vaut 1,30 D et apparaît aux deux points x = + 26 mm et y = 31 mm. L'astigmatisme moyen vaut 0,73 D. Exemple III On se reporte maintenant à la figure 4 A, qui montre des fonctions d'étalement circulaires non bipolaires, définies par: 0 une valeur particulière de a. La figure 4 B représente l'addition moyenne de la surface obtenue lorsque la courbe de puissance est telle que la courbure, et par conséquent la puissance optique, soit linéaire suivant la coordonnée Y-. La figure 4 C représente l'astigmatisme de surface correspondant à une surface produite suivant les figures 4 A et 4 B Comme on peut le voir sur la figure 4 C, avec cette configuration, la valeur maximale de l'astigmatisme de surface est la plus remarquable, car elle vaut 0,56 D, pour x = 10 mm et y = 0 On note que cette valeur maximale de 0,56 D n'est que 28 % de la puissance d'addition de 2 D Dans ce mode de réalisation, l'astigmatisme moyen est également remar- quable par sa petitesse et vaut 0,25 D. La demanderesse a découvert qu'un mode de réalisation particulier de l'invention avait la propriété de satisfaire l'équation de Laplace et, par conséquent, d'être harmonique Il s'agit du groupe d'hyperboles confocales trouvées par exemple en coordonnées elliptiques Elles correspondent à changer 0,7225 en 1 dans l'exemple I, soit au cas o: c = arbitraire k = -1/a 2 b = ac r = c(l-a 2)/a On notera qu'aucun des exemples ci-dessus présentés n'utilise une constante de conicité donnant naissance à des ellipses ou variant suffisamment pour mélanger deux types ou plus de deux types de coniques dans une seule surface, comme cela est envisagé selon l'invention. Un autre mode de réalisation de l'invention utilise le cosinus hyper- bolique pour définir les fonctions d'étalement Dans ce cas, l'équation générale est: ( 3) Iy I = b cosh (x/VIP) o cosh (u)=(eu + e 7 u)/2 de sorte que l'équation ( 3) devient ( 4) jyl- b o b = b(a,c) est un valeur variable d'intersection de l'axe y r = r(ac) est un rayon de courbure variable, a est un paramètre courant c est un nombre qui fixe les points terminaux de la courbe de puissance. Lorsque le paramètre a varie sur un intervalle de valeurs convenant pour un choix donné des fonctions b et r l'équation ( 4) remplit complètement l'espace au moyen de surfaces, du type feuille, emboîtées qui coupent le plan x-y suivant différents cosinus hyperboliques Ces surfaces peuvent ensuite être utilisées comme fonctions d'étalement pour créer des surfaces de puissance optique progressive. Exemple IV On se reporte maintenant à la figure 5 A, o les fonctions d'étalement en cosinus hyperboliques sont définies par: 0 l'amplitude de y pour diverses valeurs de x et on trace la courbe résultante. La figure 5 B est un tracé de l'addition moyenne de la surface obtenue à partir des fonctions d'étalement de la figure SA, lorsque la courbe de puissance est la développante d'un cercle. La figure 5 C montre l'astigmatisme de surface On voit que l'astigma- tisme maximal de la surface formée selon les figures SA et 5 B est de 1, 51 dioptrie, tandis que l'astigmatisme moyen est de 0,74 dioptrie. Comme cela a été souligné ci-dessus pour la production d'une surface de verre progressive en liaison avec les exemples précédents, pour tout point x, y du tracé A, on va simplement au point d'interception de l'axe y par la courbe sur laquelle le point se trouve pour déterminer la flèche correcte _ par rapport à la courbe de puissance De cette manière, tous les points de la surface progressive sont déterminés. On comprendra aisément que les fonctions d'étalement développées dans l'invention peuvent être utilisées avec une large gamme de courbes de puissance et de lois de puissance, y compris celles qui donnent naissance à des réalisations plus dures Par l'expression "réalisations plus dures", on veut dire des réalisations dans lesquelles l'astigmatisme de surface se concentre en des zones plus petites et de chaque côté puis du verre. On peut voir que les buts de l'invention ont été réalisés Il a été fourni de nouvelles séries de verres progressifs surmontant les défauts des verres progressifs de la technique antérieure Les verres progressifs selon l'invention présentent de faibles valeurs minimales d'astigmatisme Ils ont un astigmatisme moyen bas Les fonctions d'étalement des verres selon l'invention peuvent être des coniques non bipolaires, tels que des hyperboles, des paraboles, des cercles et des ellipses Elles peuvent être des cosinus hyperboliques. Bien entendu, l'homme de l'art sera en mesure d'imaginer, à partir du verre ophtalmologique dont la description vient d'être donnée à titre simplement -illustratif et nullement limitatif, diverses variantes et modifications ne sortant pas du cadre de l'invention. il REVENDICATIONS 1 Verre ophtalmologique à puissance progressive comprenant un corps de verre doté d'une surface à puissance progressive possédant une première partie de vision et une deuxième partie de vision, la puissance d'une desdites parties étant différente de celle de l'autre selon une courbe de puissance qui se trouve entièrement dans le plan y-z d'un système de coordonnées cartésiennes et qui est la partie ombilicale du méridien principal de ladite surface progressive, la courbure de ladite surface d'au moins l'une desdites parties de vision s'étalant en s'éloignant de ladite courbe de puissance suivant une fonction d'étalement qui est -définie par l'intersection de coniques non bipolaires emboîtées avec le plan x-y dudit système de coordonnées. 2 Verre selon la revendication 1, o lesdits coniques sont des hyper- boles. 3 Verre selon la revendication 1, o lesdits coniques sont des paraboles. 4 Verre selon la revendication 1, o lesdits coniques sont des cercles. Verre selon la revendication 1, o lesdits coniques sont des ellipses. 6 Verre selon la revendication 1, o lesdites fonctions d'étalement sont définies par la relation: x 2 + ( 1 +k) (IYI -b)2 2 r (II b) = O o la constante de conicité variable k = k(a,c), la valeur variable d'interception de l'axe y b = b(a,c), le rayon de courbure variable r = r(a,c), a est un paramètre courant et c est un nombre qui fixe les points terminaux de la courbe de puissance. 7 Verre selon la revendication 6, o lesdits coniques sont des hyper- boles. 8 Verre selon la revendication 7, o O environ 1,34 dioptrie. Verre selon la revendication 9, o l'astigmatisme moyen vaut environ 0,79 dioptrie. 11 Verre selon la revendication 6, o lesdites coniques sont des para- boles. 12 Verre selon la revendication 11, o O b = ac, r = lc/2 ( 0,50)2 l ( 1-a 2)/a. 13 Verre selon la revendication 12, o l'astigmatisme maximal vaut environ 1,30 dioptrie. 14 Verre selon la revendication 13, o l'astigmatisme moyen vaut environ 0,73 dioptrie. Verre selon la revendication 6, o lesdites coniques sont des -cercles. 16 Verre selon la revendication 15, o 0 b = ac, r = 0,373 c ( 1-a 2)/a. 17 Verre selon la revendication 16, o la valeur maximale de l'astig- matisme de surface vaut environ 0,56 dioptrie. 18 Verre selon la revendication 17, o l'astigmatisme moyen vaut environ 0,25 dioptrie. 19 Verre selon la revendication 7, o c est arbitraire, k = -1/a 2, b = ac et r = c( 1-a 2)/a. Verre ophtalmologique à puissance progressive comprenant un corps de verre doté d'une surface à puissance progressive possédant une première partie de vision et une deuxième partie de vision, la puissance d'une desdites parties étant différente de celle de l'autre selon une courbe de puissance qui se trouve entièrement dans le plan y-z d'un système de coordonnées cartésiennes et qui est la partie ombilicale du méridien principal de ladite surface progressive, la courbure de ladite surface d'au moins l'une desdites parties de vision s'étalant en s'éloignant de ladite courbe de puissance suivant une fonction d'étalement qui est définie par l'intersection de cosinus hyperboliques emboîtés avec le plan x-y dudit système de coordonnées. 21 Verre selon la revendication 20, o ladite fonction d'étalement est définie par la relation: ( 4) jyj b o la valeur variable d'intersection de l'axe y b = b(a,c), le rayon de courbure variable r = r(a,c), a est un paramètre courant, et c est un nombre qui fixe les points terminaux de la courbe de puissance. 22 Verre selon la revendication 21, o O maximal vaut environ 1,51 dioptrie. 24 Verre selon la revendication 23, o l'astigmatisme moyen vaut environ 0,74 dioptrie.