FR 2695024 A1 19940304 FR 9310235 A 19930825 DESCRIPTION Mesurage de dents sans corps de calibration La présente invention concerne un procédé pour le mesurage en trois dimensions sur une dent sans l'utilisation de corps de calibration. D'après l'état actuel de la technique, on connaît deux solutions d'ébauche différentes qui tentent de résoudre les problèmes qui se posent pour l'attribution de plusieurs photographies faites à partir de différentes positions de prise de vue. En général, on photographie une dent à partir de différentes positions de prise de vue car; en effet, compte-tenu de la zone de prise de vue limitée d'un appareil photographique, on ne peut prendre en photo qu'une zone déterminée de la dent Les clichés pris, qui couvrent ensemble la dent complète, sont regroupés après les prises de vue en un seul bloc de données en trois dimensions qui décrit sans ambiguïté le contour de la dent. L'état actuel de la technique offre pour le regroupement des prises de vues et le calcul du bloc de données en trois dimensions différents procédés sur lesquels on reviendra brièvement plus loin. En principe, les coordonnées du contour de dent photographié, qui sont calculées sur un cliché et se rapportent à chaque fois à un système de coordonnées dépendant de l'emplacement de l'appareil photo, doivent être transformées en un système commun de coordonnées de référence Une telle transformation est rendue possible d'une part grâce au fait que l'on dispose de petits corps de calibration autour de la dent avant de faire les photos Les différentes zones à photographier de la dent doivent être choisies de telle façon que l'on puisse voir au moins deux corps de calibration identiques sur des photos voisines Comme les dimensions extérieures des corps de calibration et leur position précise dans l'espace sont mesurées au début de la séquence de prises de vue avec une grande précision, les photos voisines et les coordonnées relatives calculées du contour de la dent peuvent donc être mises dans une combinaison définie les unes par rapport aux autres au moyen d'une matrice de transformation qui indique le changement de position (WO 90/05483). L'inconvénient avec ce procédé est que l'utilisation de corps de calibration est désagréable pour le patient et s'avère être une procédure incommode pour le dentiste D'autre part, quand ils sont disposés sur la dent, ces corps de calibration cachent une partie de la dent qui n'est donc pas visible sur la photo Pour cette raison, les corps de calibration devraient être choisis le plus petits possible, mais le mesurage précis devient plus difficile, ce qui entraîne un calcul imprécis des coordonnées. Un autre procédé pour le mesurage optique en trois dimensions de dents ou de groupes de dents dans la cavité buccale d'un patient consiste à calculer des coordonnées absolues du contour de la dent à l'aide d'un montage multiple fixe d'optiques de projection et de prise de vues dans une tête de sonde buccale L'utilisation de corps de calibration peut donc être supprimée car les différentes positions dans l'espace par rapport à un système de coordonnées commun sont connues en raison de la disposition fixe des systèmes de projection et de prise de vue L'inconvénient de ce procédé réside dans le fait qu'il faut un grand nombre de canaux de prise de vue et de projection qui doivent être guidés au moyen de systèmes endoscopiques ou de conduits de lumière par la cavité buccale jusqu'aux capteurs d'image et unités de projection concernés Comme la partie de l'appareil de prise de vue et de projection qui est introduite dans la cavité buccale doit être enlevée pour la désinfection et le nettoyage, le grand nombre de canaux endoscopiques optiques signifie une dépense considérable en raison de la haute précision mécanique du mécanisme de couplage qui est indispensable. L'objectif de la présente invention consiste à réduire le nombre des canaux optiques de prise de vue/projection pour obtenir une grande simplification technique et une minimisation très importante des frais et à renoncer à l'utilisation de corps de calibration. Les objectifs, caractéristiques et avantages de la présente invention figurent dans la description et les dessins d'accompagnement Sur ces dessins, on a représenté les figures suivantes: La figure 1 représente à titre d'exemple un système de prise de vue et de projection; la figure 2 montre les proportions géométriques pour deux photos successives prises à partir de positions différentes dans l'espace; la figure 3 représente les photos respectives prises à partir des deux positions dans l'espace: la figure 4 représente l'ajustement de la deuxième photo dans la première photo; et la figure 5 représente de façon schématique une configuration pour le déplacement indirect du système de prise de vue et de projection. Pour le mesurage optique en trois dimensions de dents ou de groupes de dents avec les procédés connus de la technique de décalage de phase, de la technique de moirage et de techniques de mesure en trois dimensions interférométriques semblables, on ne peut mesurer à chaque fois qu'une vue partielle d'un corps entier Ces procédés de mesure ne fournissent que des coordonnées spatiales XYZ de la partie de la surface du corps à mesurer qui est prise en compte par la trajectoire du faisceau de l'optique de projection à bandes et par la trajectoire du faisceau de l'optique de prise de vue Il est donc toujours nécessaire d'amener une sonde de mesure optique de ce type dans de nombreuses positions de prise de vue différentes par rapport au corps pour couvrir l'ensemble de la surface d'un corps par étapes successives La sonde de mesure 1 se compose de deux systèmes endoscopiques ou de conduits de lumière 2, 3; un modèle 4 à projeter sur la dent 5 est guidé par le système endoscopique 2 vers une optique 6 et l'image projetée est guidée par une optique 7 et le système endoscopique de retour 3 jusqu'à un capteur CCD (non représenté sur la figure) Le couplage des systèmes endoscopiques 2, 3 avec les projecteurs ou les capteurs CCD respectifs se fait par un point de couplage 8 Au point de couplage, on dispose également d'un mécanisme de guidage 9 qui permet à l'opérateur de déplacer la sonde de mesure 1. Un ordinateur calcule à l'aide du modèle photographié 4 un bloc de données de coordonnées en 3 dimensions qui indique le contour de la dent qui se trouve dans l'angle de prise de vue Ici, on suppose naturellement que les paramètres internes de la sonde de mesure, comme par exemple la focale de l'optique, sont entièrement connus Les coordonnées calculées se rapportent à un système de coordonnées 10 par rapport à la sonde de mesure 1 qui est décalé d'un vecteur 12 (M 1) par rapport à un système de coordonnées d'origine 11. La figure 2 fait apparaître qu'une sonde de mesure 1 ne peut enregistrer qu'une zone partielle de la dent qui est définie par les deux lignes de délimitation 20 Comme on l'a dit plus haut et pour cette raison, on fait plusieurs clichés à partir de différentes positions dans l'espace C'est pour cette raison que, sur la figure 2, la sonde de mesure 1 a été guidée à partir de la position I dans une position II Là aussi, la zone de prise de vue de la sonde de mesure 1 est repérée par des lignes de délimitation 20 Dans le cas présent, on peut constater que les deux photos se chevauchent très largement, ce qui est indiqué par la surface hachurée 22 Les coordonnées calculées des zones photographiées de la dent 5 se réferent dans tous les cas au système de coordonnées de la sonde 23 et 24. Une relation entre les deux systèmes de coordonnées mentionnés 23, 24 peut être établie à l'aide d'une matrice de transformation Tl qui contient les degrés de liberté inconnus de la translation et de la rotation: P 2 = Pl Tl Dans cette relation, Pl est la description vectorielle de la position du point P dans le système interne de coordonnées de mesure 23 et P 2 la description vectorielle du même point de la surface du point dans le système interne de coordonnées de mesure 24. Le problème dans le calcul d'un seul et unique bloc de données de coordonnées consiste à trouver de telles matrices de transformation entre deux positions de prise de vue pour pouvoir rapporter ainsi toutes les coordonnées à un système de coordonnées commun. Au plan mathématique, l'équation ci-dessus avec ses six paramètres inconnus, à savoir trois degrés de liberté de translation et trois degrés de liberté de rotation, peut être résolue par le choix de six points provenant de la zone de chevauchement d'une photo Dans le cas présent, on suppose que les six points différents peuvent être attribués sans ambiguïté aux différents clichés. Ce point va être expliqué une nouvelle fois à l'aide des figures 3 a et 3 b La figure 3 a représente par exemple une photo partielle de la dent 5 faite à partir d'une première position dans l'espace I et la figure 3 b une photo partielle de la dent 5 faite à partir d'une deuxième position Il Les deux photos couvrent une zone commune 22, comme on l'a déjà montré sur la figure 2 Dans cette zone, on n'a marqué que deux points P et Q pour illustrer la suite de la procédure On explique en détail dans un autre passage de quelle façon ces points sont sélectionnés. Sur la première photo (Pi) et la deuxième photo (P 2), les coordonnées du point P sont calculées à chaque fois par rapport au système interne de coordonnées de la sonde 23 et 24 l en est de même également pour le point reporté Q Les deux figures 3 a et 3 b mettent en évidence le fait que les points P et Q ont des coordonnées différentes dans les positions de prise de vue respectives, le point Pl étant transformable en point P 2 à l'aide de la matrice de transformation Tl mentionnée plus haut Sur la base des six points non connus, un système d'équations pour le calcul de cette matrice de transformation Tl est clairement défini par le choix de six points. Le choix des points qui doivent se situer dans tous les cas dans la zone de chevauchement 22 peut se faire de deux façons D'une part on a la possibilité que le dentiste choisisse certains points de la dent qu'il reconnaît sur les deux photos, par exemple à l'écran Le choix en soi lui est facilité par la technique vidéo moderne La sonde de mesure 1 fournit à cet effet une image vidéo en temps réel que le dentiste peut observer en permanence Le dentiste est par ailleurs en mesure de mémoriser toute "image vidéo en temps réel" qui apparaît à l'écran et de la mettre en surimpression quand il démarre une deuxième position de prise de vue Ceci représente un soulagement important pour le dentiste D'une part, quand il démarre une nouvelle position de prise de vue, il peut voir par comparaison de la photo vidéo en temps réel et de la photo mémorisée dans quelle mesure les deux zones photographiées se chevauchent D'autre part, ce procédé vidéo aide le dentiste dans le choix des points qui doivent pouvoir être identifiés et attribués sans ambiguïté sur les deux photos. Quand le dentiste a choisi certains points, le système des coordonnées de la deuxième photo peut être transformé par transformation des coordonnées dans le système de coordination interne de la première photo, comme on l'a déjà mentionné. Selon l'invention, le choix des points peut cependant se faire de façon automatique Pour cela, le système doit calculer lors de chaque prise de vue et pour un choix de points leurs propriétés invariantes relatives à la translation et à la rotation Une telle propriété serait par exemple la courbure de surface en un point, la courbure étant définie comme une valeur qui donne le rayon minimum d'une sphère posée en ce point et en des points voisins A l'aide des points sélectionnés que le système peut attribuer, on fait le calcul d'une matrice de transformation, comme on l'a déjà décrit. Etant donné qu'il est difficile pour le système d'identifier des points clairement attribuables sur des photos jumelées et qu'il en résulte ainsi des erreurs dans le calcul de la matrice de transformation, ce procédé ne sert qu'à une estimation approximative du changement de la position dans l'espace Le calcul à proprement parler de la matrice de transformation se fait à l'aide d'un ajustement de meilleure corrélation ("Best-Fit") Un tel procédé Best-Fit est connu du spécialiste et n'est donc pas expliqué plus en détail ci- dessous Pour l'essentiel, ce procédé consiste à ajuster la photo prise à partir de la deuxième position dans la photo de la première position de sorte qu'il en résulte une erreur quadratique minimale entre les points correspondants de deux photos, comme on le voit sur la figure 4. Avec une représentation en images, on essaie donc successivement avec le procédé Best-Fit toutes les combinaisons possibles du changement de position entre la position I et la position II Afin de limiter ce champ de résolution infiniment grand, on intercale le procédé qui vient d'être mentionné pour faire une évaluation approximative de la matrice de transformation Dans la littérature, on mentionne d'autres procédés pour la recherche systématique selon les règles de la méthode Best-Fit De nombreuses variantes pour réduire le coût de recherche, comme par exemple la programmation dynamique linéaire, les méthodes de relaxation, etc, sont connues du spécialiste et ne seront pas répétées ici. Le marquage auxiliaire en forme de croix 32 qui est reporté sur la figure 3 a doit aider le dentiste à positionner la sonde de mesure Il peut voir en observant l'image vidéo si par exemple la distance sonde de mesure dent est choisie correctement et si la position de la dent dans la zone photographiée est optimale En principe, ce marquage est projeté sur la dent avant toute prise de vue (non représenté sur la figure 3 b pour plus de clarté). Une autre possibilité de réduire le coût de recherche sera expliqué plus en détail à l'aide de la figure 5 Dans le cas présent, on représente de nouveau une sonde de mesure 1 avec les systèmes endoscopiques 2, 3 et les optiques 6, 7 Contrairement à la configuration représentée sur la figure 1, la sonde n'est pas maintenue dans un support 9 par l'opérateur Le déplacement de la sonde 1 selon l'invention ne se fait pas directement, mais par un manipulateur 50 qui transmet indirectement le mouvement exécuté par le dentiste sur une poignée 52 par un mécanisme de guidage 54 à la sonde de mesure 1 Il est alors possible de prévoir dans le manipulateur des capteurs 51 qui peuvent transmettre des données exactes sur le changement de position de la sonde 1 à une unité d'analyse 53 De tels capteurs sont par exemple des transmetteurs de mouvement linéaire ou de rotation ou des transmetteurs de position travaillant sans contact qui sont basés par exemple sur l'observation d'un repère optique ou d'une source d'ultrasons avec des capteurs optiques ou des capteurs à ultrasons A l'aide des indications de position fournies par les capteurs 51, l'unité d'analyse 53 peut faire une évaluation approximative du changement de position, ce qui permet de limiter fortement le champ de solution du procédé Best-Fit. Il va de soi que le mouvement manuel de la sonde 1 sur la poignée 52 peut être exécuté également par des organes moteurs travaillant automatiquement, des servomoteurs par exemple. REVENDICATIONS 1 Procédé pour le mesurage optique en trois dimensions de dents ( 5) sans corps de calibration, en disposant au moins d'un système optique ( 2,6) pour la projection de modèles d'images ( 4) sur une dent ( 5) et d'un système optique ( 3) pour la photographie des modèles d'images ( 4) projetés sur la dent ( 5), avec les étapes suivantes: projection d'un modèle d'image ( 4) sur la dent ( 5) et photographie du modèle d'image ( 4) réfléchi par la dent ( 5) à partir d'une première position (I) puis d'une deuxième position (II) dans l'espace, les photographies prises à partir des deux positions dans l'espace présentant des zones photographiées communes de la dent ( 5); et analyse des modèles d'image photographiés en calculant pour chaque photographie les coordonnées en trois dimensions de la surface de la dent par rapport à la position, et fusion des deux photos en un seul bloc de données en trois dimensions relatives à la surface de la dent; caractérisé en ce que, à partir des zones photographiées communes des deux photos, on sélectionne des points (P,Q) et/ou surfaces, le choix se faisant à l'aide de propriétés invariantes au niveau du déplacement et de la rotation concernant le contour de la surface de la dent ( 5), de façon qu'on puisse les attribuer sans ambiguïté aux photographies; et en ce que, à l'aide des points (PQ) et/ou surfaces sélectionnés et de leurs coordonnées relatives, on calcule le changement de position entre la première (I) et la deuxième (II) positions dans l'espace. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, pour chaque point de la photographie, on calcule la courbure de la surface qui est définie par le point et les points suivants. 3 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la courbure de la surface est définie par le plus petit rayon possible d'une sphère que l'on peut mettre dans le point et les points voisins. 4 Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on choisit au moins six points. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, à l'aide des coordonnées relatives calculées des points choisis sur les deux photographies, on établit un système d'équations qui permet de calculer les six paramètres inconnus d'une matrice de transformation de coordonnées en fonction des six degrés de liberté du changement de position. 6 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la deuxième photo est ajustée dans la première photo à l'aide des points choisis et que l'on calcule ainsi le changement de position. 7 Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'ajustement se fait de façon que l'erreur quadratique qui apparaît devienne minimale quand on calcule une matrice de transformation de coordonnées. 8 Procédé selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que Do l'ajustement est accéléré par la limitation du champ de recherche pour la matrice de transformation des coordonnées. 9 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le changement de position du système de projection et de photographie est calculé de façon approximative au moyen de capteurs ( 51) appliqués dessus à l'extérieur de la cavité buccale. Procédé selon la revendication 9, caractérisé par le fait que le système de projection et de prise de vue est fixé sur un manipulateur ( 50) commandé à la main et présentant les capteurs. 11 Procédé selon la revendication 10, caractérisé par le fait que le manipulateur ( 50) est déplacé par un moteur dans des positions dans l'espace connues. 12 Procédé selon l'une des revendications 9-11, caractérisé par le fait que les capteurs ( 51) sont des transmetteurs de déplacement linéaire et de position pour la rotation et la translation de tous les degrés de liberté possibles. 13 Procédé selon l'une des revendications 9-11, caractérisé en ce que les capteurs sont des transmetteurs de position travaillant sans contact. 14 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le système de photographie fournit une image vidéo en temps réel qui est visible sur un écran raccordé. Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce que l'image vidéo en temps réel provenant de la première position dans l'espace est mémorisée et est mise en surimpression lors de la mise en place de la deuxième position, de sorte que l'image vidéo en temps réel et l'image vidéo mémorisé sont visibles sur l'écran.