FR 2694149 A1 19940128 FR 9208998 A 19920721 PROCEDE ET DISPOSITIF DE DEMODULATION TOUT NUMERIQUE DE SIGNAL ANALOGIQUE L'invention a pour objet un procédé et un dispositif de démodulation numérique de signal analogique à modulation linéaire d'une porteuse, représentant des symboles succes- sifs Elle trouve une application particulièrement impor- tante dans les démodulateurs de modem répondant aux recom- mandations V 27 et V 29 du CCITT Elle est cependant également applicable dans les équipements destinés à démoduler et à concentrer plusieurs communications de modems et dans des équipements de test. Avant de décrire l'invention, il convient de rappeler le principe de la modulation linéaire d'une porteuse pour représenter des symboles et les procédés habituels de démodulation utilisés. La modulation linéaire permet de représenter, par un signal, une séquence numérique constituée de N symboles a 1,, an différents, à l'aide d'un alphabet 51 (t),, S,(t) Les signaux élémentaires constitutifs de l'alphabet sont chacun nuls en dehors d'un intervalle lO, Tl, l/T étant le rythme d'émission des symboles Un symbole ap d'ordre p dans l'alphabet des symboles est transmis dans l'intervalle de temps lk T,(k+ 1)Tl et est représenté par Sp(t-k T). Les modulations linéaires les plus utilisées sont les modulations de phase, les modulations d'amplitude et les modulations combinées de phase et d'amplitude. Les recommandations V 29 et V 27 du CCITT, pour un débit de 4800 bits/s, préconisent respectivement une modulation de phase à quatre états et une modulation de phase différentielle (dite MDP ou PSK) à huit états Pour ce type de modulation, les symboles sont représentés par: Sp(t = A cos( 2 a f O t + fp) o A est une amplitude constante, f O est la fréquence de porteuse, et fp est la phase qui prend N valeurs différentes entre O et 2 n. En cas de modulation combinée de phase et d'ampli- tude, les symboles ap sont représentés par: Sp(t) = A 2 ( 2 N fot + 4 P) o, pour deux symboles différents ap et aq on a: (AP, f P) $ (As, fq) La recommandation V 29 du CCITT préconise une telle modulation pour le débit de 9600 bits/s (modulation d'ampli- tude en quadrature ou QAM). La valeur absolue de la phase étant inconnue du récepteur, la démodulation s'effectue de façon différen- tielle: on associe, au symbole transmis dans l'intervalle lk T, (k + I)Tl, la différence de phase entre les signaux émis pendant cet intervalle et pendant l'intervalle précé- dent l(k 1)T, k Tl. La bande passante du canal de transmission est généralement limitée En conséquence, un filtrage est nécessaire En règle générale, on utilise un filtrage de Nyquist destiné à éliminer l'interférence entre symboles, (dite IES ou ISI) à des instants se succédant au rythme d'émission des symboles Ces symboles sont ensuite iden- tifiés par détermination de l'enveloppe complexe du signal reçu et filtré, échantillonnage aux instants d'absence d'IES, puis comparaison à des seuils ou mise en oeuvre d'un autre algorithme de décision. Une solution courante consiste à répartir également le filtrage de Nyquist entre l'émission et la réception: l'émetteur et le récepteur comportent alors chacun un filtre ayant une fonction de transfert dont le produit avec celle de l'autre constitue un Nyquist en cosinus surélevé. On a déjà proposé un procédé de démodulation numérique de signal analogique à modulation linéaire d'une porteuse, représentant des symboles successifs, du type comprenant un filtrage de réduction de l'interférence inter symboles, un échantillonnage à fréquence au moins double du rythme d'émission des symboles, une détection d'enveloppe complexe d'élimination de la porteuse et un décodage de récupération des symboles Le Document US-A-4 800 574 décrit un démodulateur permettant de mettre en oeuvre un tel procédé, dans lequel toutes les opérations, à l'exception du filtrage d'entrée destiné à réduire le bruit provoqué par la bande passante limitée du canal, sont numériques: le signal de sortie du filtre est à cet effet appliqué à un convertis- seur analogique-numérique Cette constitution du démodulateur interdit une démodulation complète de plusieurs communications simultanées. L'invention vise notamment à fournir un démodulateur ayant une constitution totalement numérique, dans lequel le filtrage d'élimination de l'IES doit en conséquence faire suite à l'échantillonnage du signal et à la numérisation. Cette approche semble a priori exclue car elle se heurte à plusieurs difficultés: l'instant d'absence d'IES dans la période affectée à chaque symbole est inconnu au départ. Même s'il coïncide avec un échantillon pour un symbole donné, la coïncidence disparaît pour le symbole suivant, sauf si la fréquence d'échantillonnage est un multiple entier du rythme d'émission des symboles Par exemple, dans le cas d'un démodulateur destiné à être incorporé à un modem de débit 2400 bauds, transmis sur une liaison MIC (dite aussi PCM), avec échantillonnage à 8000 Hz, si l'échantillon k coïncide avec l'instant d'absence d'IES, l'instant de non IES suivant sera situé entre les instants de prélèvement des échantillons k + 3 et k + 4. L'invention vise notamment à fournir un procédé et un dispositif de démodulation entièrement numérique, permettant de surmonter ces difficultés. Dans ce but, l'invention propose notamment un, procédé suivant lequel on effectue le filtrage, après échantillonnage du signal, par un filtre parmi plusieurs correspondant à des instants d'absence d'IES décalés mutuellement d'une fraction de la période d'échantillonnage qui est optimum du point de vue de la coïncidence entre instant d'échantillonnage et instant d'absence d'IES, en maintenant un rythme moyen de démodulation de symboles égal au rythme d'émission des symboles. Le procédé est susceptible de nombreux modes de réalisation différents. Une première solution consiste à utiliser plusieurs filtres distincts, tous les filtres ayant des coefficients tels que les instants d'absence d'IES apparaissent au même rythme, égal au rythme de transmission des symboles mais donnant des instants d'absence d'IES décalés dans le temps d'un filtre au suivant Le filtre utilisé pour un symbole donné et l'échantillon représentatif de ce symbole sont sélectionnés, pour chaque symbole, en mettant en oeuvre un critère faisant intervenir le filtre utilisé et l'échan- tillon représentatif choisi pour le symbole précédent. L'alternance d'utilisation des filtres est alors déterminée par la fréquence d'échantillonnage et par le rythme nominal d'émission des symboles, en l'absence de dérive de ce rythme Le nombre de filtres nécessaires dépend notamment du rapport entre la fréquence d'échantillonnage et le rythme d'émission et de la précision avec laquelle l'instant d'absence d'IES doit être approché. Cette solution nécessite de récupérer la synchroni- sation et de la remettre à jour périodiquement, par suite des glissements inévitables Pour cela on peut faire un test de synchronisation lors de la décision par comparaison à des seuils Ce test consiste à vérifier que la différence de phase et éventuellement l'amplitude calculées sont proches de celles correspondant à des symboles. Si le test révèle un écart important, on fait choix d'un filtre autre que celui de la procédure normale, déterminé comme étant celui pour lequel la différence de phase et l'amplitude sont les plus proches de celles correspondant à des symboles Cette approche permet de converger rapidement vers la synchronisation correcte lors de l'initialisation du procédé Elle permet ensuite de suivre les glissements du rythme réel d'émission par rapport au rythme nominal 1/T. Une autre solution consiste à utiliser un filtre à coefficients commandables, ce qui est équivalent à l'utilisation d'un continuum de filtre Pour cela, on récupère tout d'abord le rythme en fonction de l'écart entre l'instant d'échantillonnage et l'instant d'absence d'IES pour un filtre centré et on calcule les coefficients de filtrage faisant correspondre l'instant d'absence d'IES avec un échantillon La récupération de rythme peut être effec- tuée en mettant en oeuvre l'algorithme du gradient, fréquem- ment utilisé dans ce but, ou un algorithme plus complexe, comme on le verra plus loin. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit de modes particuliers de réalisation, donnés à titre d'exemples non limitatifs La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent, dans lesquels: la figure 1 montre la répartition relative dans le temps des symboles et des échantillons, dans le cas de démodulation numérique de signaux conformes à la recommanda- tion V 29, au débit de 4800 bits/s avec échantillonnage à 8000 Hz; la figure 2 montre une constitution de principe possible d'un démodulateur suivant l'invention. Dans ce qui suit, il sera essentiellement fait référence à la démodulation numérique de signaux provenant d'un modem conforme à la norme V 29, utilisant une modulation de phase à quatre états, avec filtrage en cosinus surélevé également réparti entre l'émission et la réception, la fréquence porteuse étant de 1 700 Hz La description qui sera donnée est directement transposable au cas d'une modulation de phase et d'amplitude, si ce n'est que dans le cas d'une modulation combinée la démodulation exige non seulement une comparaison de différence de phase à un seuil, mais aussi une comparaison de l'amplitude de l'enveloppe complexe à un autre seuil. La démodulation est dans ce cas faite à partir d'échantillons numériques prélevés directement sur un signal transmis sur une liaison à modulation par impulsions codées, dites MIC ou PCM Les échantillons prélevés à une fréquence 1/r = 8000 Hz ont une valeur proportionnelle à l'amplitude du signal, une linéarisation préalable pouvant être faite, de façon classique, suivant la loi A ou la loi p, générale- ment par consultation d'une table mémorisée dans un proces- seur. Dans le cas du rythme de 4800 bits/s et une fré- quence d'échantillonnage de 8000 Hz, il suffit d'utiliser trois filtres numériques, correspondant à des instants d'absence d'IES de: k T + x/3 pour le premier, k T pour le second, k T t/3 pour le troisième. On constate sur la figure 1 qu'en passant d'un filtre à l'autre on peut faire coïncider, de façon appro- chée, chaque instant d'absence d'IES avec un échantillon. Dans le cas d'un rapport moins simple entre le rythme 1/T et la fréquence 1/t, on peut être amené à augmenter le nombre de filtres ou à admettre une coïncidence qui n'est pas complète entre certains instants d'absence d'IES et un échantillon Il en est de même lorsqu'il existe un léger décalage temporel. Dans le cas illustré sur la figure 1, on utilisera le deuxième filtre pour l'échantillon N O 0, puis le troisième filtre pour l'échantillon N O 3 (étant donné que l'instant (k+l)T se place entre les échantillons N O 3 et N O 4); on utilisera ensuite le premier filtre pour l'échantil- lon N O 7 et on reviendra au deuxième filtre pour l'échantil- lon N O 10. La séquence des opérations de démodulation apparaît sur la figure 2 Les échantillons reçus sont envoyés à un commutateur d'aiguillage 10 qui les oriente vers l'un des trois filtres 12 Le signal de sortie du filtre sélectionné est appliqué à un circuit de détermination de l'enveloppe complexe Ce circuit 14 peut notamment comporter un multi- plieur par une sinusoïde complexe à la fréquence de la porteuse, fournie sous forme numérique par une table 16 Le symbole émis est appliqué à un décodeur proprement dit 18 qui calcule la différence de phase de l'enveloppe complexe pour les instants k T et (k-l)T Cette différence peut notamment être calculée en effectuant le produit de la valeur de l'enveloppe complexe à l'instant k T par le conjugué de la valeur de l'enveloppe complexe à (k-l)T, conservé dans une mémoire vive La différence de phase obtenue est comparée à des valeurs de seuil. On s'affranchit ainsi de la nécessité d'un calcul de fréquence porteuse: on utilise en effet, comme sinusoïde complexe pour la multiplication, la fréquence nominale de porteuse, c'est-à-dire 1700 Hz dans le cas évoqué plus haut. Un écart entre la fréquence porteuse réelle et la fréquence nominale ne se traduira que par une erreur faible sur la phase, sans conséquence pratique pour la démodulation. D'autres modes de détermination du symbole émis sont utilisables Par exemple, il est possible d'effectuer un calcul d'axes itératif On choisit arbitrairement, lors de l'initialisation du procédé, un système d'axe qui détermine les signaux émis possibles, ce choix étant à faire puisque la phase absolue du signal est inconnue A chaque nouvelle valeur, on effectue une démodulation en déterminant le signal possible le plus proche et en calculant sa différence de phase avec le signal précédent On itère ensuite le calcul d'axes en effectuant une moyenne pondérée entre l'ancien système d'axes et le système d'axes qui correspon- drait à la nouvelle valeur On converge ainsi rapidement vers le système d'axes correct et on peut suivre la rotation du système d'axes, au cours du temps, qui intervient si la fréquence porteuse n'est pas rigoureusement égale à la fréquence nominale mémorisée. Cette méthode, si elle est un peu plus complexe que la précédente, a l'avantage de donner une démodulation plus précise puisque les bruits aux instants (k-l)T et k T ne s'ajoutent pas. Comme la précédente, cette méthode permet de s'affranchir du calcul de la fréquence porteuse Un écart entre la fréquence porteuse réelle et la fréquence nominale mémorisée ne se traduit que par une rotation des axes. Dans les deux cas, une resynchronisation est en pratique effectuée En effet, d'une part les instants d'absence d'IDS sont a priori inconnus et d'autre part le rythme 1/T peut différer légèrement du rythme nominal de 2400 bauds Pour cela le commutateur 10 n'est pas simplement prévu pour orienter les échantillons vers les différents filtres suivant une séquence répétitive prédéterminée Un test de synchronisation est effectué en 20 après démodula- tion Ce test consiste à vérifier que la différence de phase est proche d'un multiple de 900 (dans le cas d'une modula- tion à quatre phases) ou que l'enveloppe complexe est proche d'un axe du système d'axes. Si le test révèle un écart significatif, le résultat de la démodulation est conservé, mais un changement de synchronisation est effectué pour le symbole suivant Etant donné que l'avance ou le retard par rapport à l'instant d'absence d'IES est a priori inconnu, la resynchronisation est effectuée par un circuit de calcul 22 qui reçoit les éléments nécessaires du circuit de calcul d'enveloppe et la démodulation 14 Le circuit 22 détermine celles des deux synchronisations (correspondant à des instants d'absence d'IES situés de part et d'autre de l'instant qui résulte de la séquence de sélection normale) et retient le changement de synchronisation qui répond à l'un et/ou à l'autre des deux critères suivants: différence de phase proche d'un multiple de 90 (ou du multiple de la différence de phase élémentaire dans le cas d'une modulation à plus de quatre phases) par rapport au dernier instant o le test de synchronisation a été positif; recherche de l'enveloppe complexe la plus proche d'un axe. On décrira maintenant plus en détail les caractéris- tiques que l'on peut donner aux filtres de réception d'un démodulateur conforme à l'invention, dans le cas déjà envisagé d'une modulation de phase à quatre états. On peut notamment utiliser dans ce cas un filtrage en lui-même classique en cosinus surélevé, avec un facteur de retombée égal à 0,125, également réparti entre l'émission et la réception. En bande de base, la fonction de transfert N d'un tel filtre de Nyquist en cosinus surélevé peut s'écrire sous la forme: NY(f) = T If k 0,875/2 T NY(f) = T/2 ( 1-sin( 8 n T If)) 0,875/2 T If 14 l,125/2 T NY(f) = O Ifl> 1,125/2 T Lorsque le filtre est également réparti entre l'émission et la réception, la fonction de transfert R du filtre de réception peut alors s'écrire: R(f) = T 1/2 fk 40,875/2 T R(f) = (T/2 (l-sin( 8 T If I)))1/2 0,875/2 Td If 11,125/2 T R(f) = T 1/2 cos( 4 n T If I+î/4) R(f) = O Ifl> 1 l,125/2 T Et la réponse impulsionnelle associée au filtre de réception s'écrit, à une constante multiplicative près: r(t) = ( 2 T 3/2) / ( 4 TT 2-Lt 2) cos( 1,125 nt/T) +( 4 T 5/12) / t( 4 TT 2-_tt 2) sin( 0,875 nt/T) Cette fonction de transfert R et cette réponse impulsionnelle r(t) sont celles de l'équivalent en bande de base du "second" filtre défini plus haut. Le premier filtre qui vérifie la condition de non IES aux instants (k T+z/3) a pour fonction de transfert, en bande de base: Rl(f) = R(f) exp(-i 2 aft/3) ( 1) et sa réponse impulsionnelle est: r 1 (t) = r(t-t/3). Pour le troisième filtre, la fonction de transfert et la réponse impulsionnelle sont symétriques: R 3 (f) = R(f) exp(+i 2 nfz/3) r 3 (t) = r(t+z/3) Le signal associé est obtenu par filtrage autour de la fréquence f O La réponse impulsionnelle de chacun des filtres utilisés est obtenue en multipliant la réponse impulsionnelle du filtre équivalent en bande de base par exp(inf O t) Le choix entre les décalages -r/3 O +r/3 est effectué par les processus définis plus haut. L'utilisation d'un continuum de filtres, impliquant un calcul itératif, implique de partir d'une formule généralisant ( 1) Un filtre en bande de base vérifiant la condition de non-IES aux instants to + k T (au lieu de k T + t/3) a la fonction de transfert: Rto O (f) = R (f) exp (- i 2 tft 0) Sa réponse impulsionnelle est: rto O (t) = r (t-to) il et, si le filtrage a lieu autour de la fréquence f O de porteuse, la réponse impulsionnelle globale devient: rt O (t) exp (i 2 nf O t) L'itération vise à obtenir la valeur optimale de t 0. Pour cela, on peut obtenir une valeur approximative de la dérivée de la valeur de l'enveloppe complexe par différence entre deux instants proches. On déduit les coefficients du filtre à utiliser de la valeur obtenue. Si on désigne par X la valeur de l'enveloppe complexe et par ak le kème symbole estimé par la démodula- tion à l'aide du filtre correspondant à tok et à l'instant d'échantillonnage nk, le symbole suivant sera estimé à T + a Re (âk d/dt) t Ok après l'instant tk, a étant un paramètre choisi en fonction de la précision recherchée sur l'estimation. La connaissance de la fréquence d'échantillonnage permet de calculer le décalage to qui fait coïncider l'instant de non IES avec un échantillon (T + a Re(âk* d X/dt) -t O,k+t 0,k+, qui doit être un multiple entier de la période d'échantillonnage. REVENDICATIONS 1 Procédé de démodulation numérique de signal analogique à modulation linéaire d'une porteuse, représen- tant des symboles successifs, du type comprenant un filtrage de réduction de l'interférence inter symboles, un échantil- lonnage à fréquence au moins double du rythme d'émission des symboles, une détection d'enveloppe complexe d'élimination de la porteuse et un décodage de récupération des symboles, caractérisé en-ce qu'on effectue le filtrage, après échantillonnage du signal, par un filtre parmi plusieurs correspondant à des instants d'absence d'IES décalés mutuellement d'une fraction de la période d'échantillonnage qui est optimum du point de vue de la coïncidence entre instant d'échantillonnage et instant d'absence d'IES, en maintenant un rythme moyen de démodulation de symboles égal au rythme d'émission des symboles. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on sélectionne ledit filtre parmi plusieurs filtres distincts, tous les filtres ayant des coefficients tels que les instants d'absence d'IES apparaissent au même rythme, égal au rythme de transmission des symboles mais donnant des instants d'absence d'IES décalés dans le temps d'un filtre au suivant. 3 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'on sélectionne le filtre, pour chaque symbole, en mettant en oeuvre un critère faisant intervenir le filtre utilisé et l'échantillon représentatif choisi pour le symbole précédent. 4 Procédé selon la revendication 2 ou 3, carac- térisé en ce qu'on fait alterner les filtres utilisés, à une cadence déterminée par la fréquence d'échantillonnage et par le rythme nominal d'émission des symboles. 5 Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'on récupère la synchronisation et en ce qu'on remet à jour périodiquement l'alternance des filtres, suivant le résultat d'un test consistant à vérifier que la différence de phase et éventuellement l'amplitude calculées sont proches de celles correspondant à des symboles. 6 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on récupère le rythme en fonction de l'écart entre l'instant d'échantillonnage et l'instant d'absence d'inter- férences inter-symboles pour un filtre centré, on calcule les coefficients de filtrage faisant correspondre l'instant d'absence d'IES avec un échantillon et on les affecte à un filtre unique>constituant continuum de filtres.