FR 2694097 A1 19940128 FR 8507023 A 19850509 La présente invention concerne un système de for- mation d'images à très haute résolution, du type utilisant un rayonnement cohérent de manière à éclairer une scène. Il est connu d'obtenir une amélioration de la résolution ou de la très haute résolution dans des systèmes de formation d'images, comme cela est indiqué par exemple dans la demande de brevet britannique publiée N O 2 113 501 A (document 1) Ce document décrit l'amélioration de la réso- lution dans un microscope optique Le microscope comporte un laser éclairant une faible surface d'un plan objet et des moyens pour focaliser la lumière à partir du plan objet sur un plan image contenant un réseau bidimensionnel de dé- tecteurs Chaque signal de sortie d'un détecteur est traité de manière à fournir l'amplitude et la face complexes de la lumière ou de l'élément d'image tombant sur ce réseau. Une analyse mathématique de l'information de l'image est utilisée pour reconstituer la région éclairée de l'objet. L'analyse tient compte des limites, selon lesquelles l'éclai- rement de l'objet est nul à l'extérieur d'une région prédé- terminée, désignée comme étant le support, et selon lesquel- les un dispositif de focalisation possédant une réponse im- pulsionnelle spatiale connue ou une fonction de transfert optique connue est utilisé pour produire l'information de l'image La réponse impulsionnelle connue et le support sont analysés mathématiquement de manière à produire les fonc- tions singulières associées de l'espace image et de l'espace objet, conformément auxquelles les données d'image peuvent être décomposées et à partir desquelles des données de l'ob- jet peuvent être reconstituées Le processus est analogue à l'analyse spectrale de Fourier L'effet net de cette ana- lyse consiste en ce que l'objet peut être reconstitué à par- tir des données d'image avec une meilleure résolution que celle fournie auparavant par les données d'image On peut obtenir une résolution se situant en-deça de la limite de diffraction classique, qui est le critère de Rayleigh L'ana- lyse mathématique est indiquée de façon détaillée par Bertero et Pike, Optica Acta, 1982, Vol 29, N O 6, pp 727-746 (docu- ment 2). Le document 1 est applicable à n'importe quel système de formation d'images, c'est-à-dire à un système optique, à un radar et à un sonar Grosso modo, un tel sys- tème peut être considéré comme utilisant un seul émetteur avec un certain nombre de détecteurs ou sinon un émetteur avec un détecteur mobile ou un détecteur d'exploration par balayage Ceci correspond par exemple à un système radar bistatique Cependant, dans bon nombre de cas importants, les systèmes de formation d'images utilisent un seul ensem- ble formé d'un émetteur et d'un récepteur accouplés, comme par exemple dans le cas d'un appareillage radar monostatique, de télémètres à sonar et à laser ou d'un lidar Dans le cas du radar et du sonar, l'émetteur et le récepteur sont cons- titués habituellement par le même dispositif, à savoir une antenne radar ou un réseau de transducteurs sonar Dans le cas du lidar, l'émetteur laser et les détecteurs sont accou- plés Dans tous ces cas, l'ensemble émetteur/récepteur peut être déplacé selon un mode d'exploration par balayage de manière à fournir l'effet d'un nombre identique d'émetteurs et de récepteurs, comme cela intervient dans le cas du radar de commande du trafic aérien et dans le cas du radar à ouver- ture synthétique Dans ces dispositifs et dans des appa- reillages optiques analogues et dans des appareillages sonar analogues, il serait onéreux et d'une complexité indésira- ble de prévoir une pluralité de détecteurs pour chaque émet- teur, ou bien de découpler l'émetteur et le récepteur et de déplacer ce dernier selon un mode d'exploration En outre le document 1 n'indique aucune amélioration de l'informa- tion de distance Il accroît la résolution suivant des direc- tions perpendiculaires à la direction en distance, c'est- à-dire à la direction émetteur-cible Ceci imposerait une limitation indésirable dans le cas d'un radar, d'un sonar ou d'un lidar utilisé pour déterminer la distance d'une cible. un but de la présente invention est de fournir une autre forme de système de formation d'images, permet- tant une amélioration de la résolution. La présente invention fournit un système de forma- tion d'images présentant une réponse impulsionnelle donnée et incluant ( 1) un dispositif de formation d'images agencé de manière à fournir des données d'image d'amplitude com- plexe, ( 2) des moyens pour produire, à partir de données d'image, une fonction de poids permettant d'établir une dis- tinction entre des caractéristiques d'imagesfaible et intense, ( 3) des moyens pour reconstituer des données d'un objet à partir d'une décomposition des données d'image en fonctions singulières, sur la base de fonctions singulières tirées de la fonction de poids et de la réponse impulsion- nelle du système, et ( 4) des moyens pour produire une image à partir des données reconstituées de l'objet. La présente invention fournit une très haute réso- lution en fournissant des fonctions singulières à partir de la réponse impulsionnelle du système et de la fonction de poids Les fonctions singulières sontuti Liséesdans une décom- position de l'image, analogue à une analyse spectrale de Fourier, et pour une reconstitution ultérieure de l'objet. La fonction de poids reproduit la forme générale attendue de l'objet en permettant d'obtenir les données d'image et est basée sur l'expérience ou la connaissance antérieure d'objets typiques dont l'image est connue Par exemple une image contenant un seul maximum de diffraction intense pour- rait en théorie correspondre à n'importe quel ensemble d'ob- jets diffusants, fournissant une interférence par addition au niveau du maximum et une interférence par soustraction partout ailleurs Dans la pratique il est certainement plus probable que le maximum correspond, du point de vue de la position, à une distribution de cibles localisées, et la fonction de poids exprime ce fait L'effet net consistant à incorporer le poids dans une analyse de données d'image au moyen d'une décomposition en fonctions singulières con- formément à la présente invention consiste en ce que la ré- solution peut être améliorée sur celle pouvant être obtenue conformément aux critères classiques de Rayleigh. L'invention est applicable à n'importe quel sys- tème de formation d'images agencé de manière à fournir des données d'image complexes, comme par exemple un radar, un sonar ou un lidar Elle n'est pas limitée en ce qui concerne le nombre des dimensions dans lesquelles la formation d'ima- ges est exécutée Contrairement aux documents 1 et 2, dans les formes de réalisation appropriées de l'invention il est possible d'améliorer l'information concernant la distance. Les moyens servant à reconstituer les données d'objets incluent de préférence des moyens de calcul agencés de manière à: ( 1) fournir des fonctions singulières de l'espace image et de l'espace objet à partir des fonctions de poids et de la réponse impulsionnelle du système, ( 2) décomposer les données d'image en une combi- naison linéaire de fonctions singulières de l'espace image, ( 3) convertir la combinaison des fonctions singu- lières de l'espace image en une décomposition correspondante de l'objet, et ( 4) reconstituer les données de l'objet à partir de sa décomposition. Les moyens de calcul peuvent être également agen- cés de manière à omettre les fonctions singulières entachées de parasitages, de la reconstitution de l'objet Les fonc- tions singulières peuvent être calculées à partir de la fonc- tion de poids et de la réponse impulsionnelle du système. Sinon les fonctions de poids obtenues peuvent être appariées à des fonctions de poids mémorisées antérieurement, à l'aide de fonctions singulières correspondantes calculées d'avance. Le fait de prévoir des fonctions singulières implique alors simplement une sélection. Dans une forme de réalisation préférée, les moyens servant à produire une fonction de poids sont agencés de manière à affecter à chaque élément d'image une valeur de poids respective conformément à son intensité par rapport à des éléments d'image voisins ou locaux La fonction de poids consiste alors en un poids d'un élément d'image en fonction du nombre des éléments d'image Les poids des élé- ments d'image individuels varient de préférence en fonction de l'intensité respective dans le cas o celle-ci dépasse un seuil basé sur une intensité moyenne d'éléments d'image locaux Aux éléments d'image possédant des intensités ne dépassant pas ce seuil se trouve de préférence affectée une valeur de poids basée sur des intensités d'éléments d'image locaux ne dépassant pas le seuil. Les moyens servant à produire une image à partir des données reconstituées d'un objet peuvent inclure un dé- tecteur d'enveloppe de manière que ce dernier délivre des valeurs de module d'amplitude et un dispositif d'affichage ou de visualisation. Le système de formation d'images conforme à l'in- vention peut comporter des moyens pour réaliser une itéra- tion de la production de poids et de la reconstitution des données de l'objet De tels de moyens pourraient agir de manière à utiliser les données reconstituées de l'objet à la place des données d'image pour la production des fonc- tions de poids et pour la reconstitution itérative des don- nées de l'objet Le système de formation d'images peut com- prendre de préférence des moyens servant à arrêter l'itéra- tion lorsque l'amélioration de l'image tombe à un niveau insignifiant. D'autres caractéristiques et avantages de la pré- sente invention ressortiront de la description donnée ci- après prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels la figure 1 est un schéma-bloc fonctionnel d'un système de formation d'images conforme à l'invention; les figures 2 et 3 sont des représentations plus détaillées d'un générateur de fonctions de poids et d'un dispositif de commande d'itération, présent respective- ment dans le dispositif de la figure 1 et représentés tous deux sous la forme de dessins schématiques fonctionnels; la figure 4 représente des dessins reproduisant des contours bidimensionnels et illustrant la reconstitution de l'objet conformément à la présente invention; la figure 5 représente des dessins reproduisant les contours bidimensionnels d'une cible et d'une image, tels qu'ils sont obtenus dans un système radar classique; la figure 6 représente des fonctions singulières non pondérées; la figure 7 représente des fonctions singuliè- res pondérées produites conformément à la présente inven- tion et utilisant les données d'image de la figure 5; la figure 8 illustre la reconstitution de l'ob- jet à l'aide des fonctions singulières de la figure 7; et la figure 9 est un dessin schématique d'une partie d'un système leader. En se référant à la figure 1, on y voit représenté un dessin schématique fonctionnel (non à l'échelle) d'un système radar à compression d'impulsions conforme à l'inven- tion Le système comporte une antenne 10 produisant un fais- ceau radar 11 éclairant un paysage représenté schématique- ment dans une dimension (distance ou portée) en 12 Le pay- sage 12 est représenté effectivement sous la forme d'une vue en élévation latérale en coupe Il comprend trois objets principaux 13, 14 et 15 réalisant une dispersion ou une dif- fusion, dans une zone d'une taille non supérieure à la li- mite de résolution classique de Rayleigh du système radar. Les objets 13 à 15 apparaissent sur un fond 16 produisant des échos fixes et comprenant des éléments diffusants rela- tivement faibles Les objets 13 à 15 produisent des signaux d'échosrenvoyés à l'antenne 10 et qui possèdent une intensi- té supérieure de 18 d B aux signaux d'échos fixes Le système radar possède une largeur ou durée d'impulsion de 20 nono- secondes, une largeur de bande de 40 M Hz et une limite de résolution de 5 mètres Chaque élément d'image d'un disposi- tif d'affichage radar correspondant serait normalement l'équi- valent d'une zone d'une longueur de 5 mètres avec pour dimen- sion orthogonale la dimension d'exploration par balayage. Les objets extérieurs 13 et 15 dans le paysage 12 sont dis- tants de 5 mètres. L'antenne 10 est raccordée à une unité formant émetteur/récepteur radar 20 et, à partir de là, à une unité hétérodyne de traitement de signaux (SP) 21 contenant un oscillateur local (non représenté) L'unité formant émetteur/ récepteur 20 et l'unité SP 21 constituent un appareil radar classique et ne seront pas décrites de façon plus détaillée. L'unité SP 21 délivre des signaux en phase et en quadrature, à savoir des signaux P et Q, c'est-à-dire des données d'ima- ge complexes, à une mémoire de trames 22 raccordée à une unité de sélection de données 23 Les signaux P et Q sont transmis depuis l'unité de sélection de données 23 à un dé- tecteur d'enveloppe 24 produisant des valeurs de modules (P 2 +Q 2), et à partir de là, à une mémoire d'images 25 et à un dispositif d'affichage 26. Le dispositif d'affichage 26 comporte un réseau de 33 x 33 éléments d'image, ce qui implique un produit temps. largeur de bande égal pour le système radar suivant deux dimensions, à savoir la distance et le relèvement Chaque élément d'image correspond à un élément de résolution de 1 1/4 mètre suivant les directions correspondant à la dis- tance et à la direction de balayage Ceci correspond en fait à un sur-échantillonnage de l'image, étant donné que la réso- lution fondamentale ou résolution non améliorée du système est de 5 mètres Normalement un élément d'image serait équi- valent à un élément de résolution de 5 mètres On a décrit ici un tel élément de résolution afin d'illustrer clairement l'amélioration obtenue de l'image conformément à la présente invention L'image des objets 13 et 15 est formée sur le dispositif d'affichage 26 sous la forme d'un lobe de diffrac- tion unique ou non résolu 27 s'étendant sur 6 éléments d'ima- ge et entouré par un réseau de taches correspondant à des objets formant échos fixes, comme par exemple en 28 Le lobe 27 et les échos fixes 28 sont représentés sous la forme de tracés ou courbes à contour bidimensionnel La largeur du lobe 27 indique la limite de diffraction du système radar. L'information concernant le module de l'image est également transmise depuis la mémoire de trames 25 à un générateur de fonctions de poids et d'intensité 30 et, à partir de là,àun ordinateur 31 repéré par les lignes for- mées de tirets, entourant un organigramme de fonctionnement. Comme cela sera décrit ci-après de façon plus détaillée, l'ordinateur 31 produit des fonctions singulières en 32 pour réaliser la décomposition ultérieure de l'image Il combine une fonction de poids à l'amplitude (basée sur la fonction de poids d'intensité produite en 30) à la réponse impulsion- nelle du système radar, mémorisée en 33 La réponse impul- sionnelle est l'image que le système fournit d'une source ponctuelle ou fonction delta Les fonctions singulières sont utilisées en 34 pour décomposer des données complexes, qui sont reçues directement à partir de la mémoire de trames 22, d'une manière semblable à une analyse spectrale en com- posantes de Fourier Les données d'image deviennent une com- binaison linéaire des fonctions singulières, avec des coef- ficients de fonction calculés dans la décomposition Les termes de cette décomposition linéaire, qui sont fortement affectés par le parasitage, sont éliminés en 35 Les termes subsistants sont transformés en 36 en une décomposition équi- valente de l'objet La reconstitution de l'objet est effec- tuée en 37, ce qui fournit des valeurs calculées P et Q pour chaque élément d'image Ceci est semblable à une reconsti- tution d'un signal à partir de ses composantes spectrales de Fourier Un détecteur d'enveloppe 38 produit les modules des valeurs P et Q, qui sont transmises par l'intermédiaire d'une mémoire d'objet 39 à un second dispositif d'affichage Le dispositif 40 affiche les tracés ou lignes de con- tour de trois lobes de diffraction tridimensionnelles 41 à 43 Ces lobes correspondent aux objets 13 à 15, différen- ciés au moyen d'une haute résolution, et aux lobes de dif- fraction uniques non résolus 27 ou la limite de diffraction classique Les lobes 41 et 43 sont accompagnés d'images faus- ses, telles que celles représentées par exemple en 44 et qui sont produites par des échos fixes inhabituellement in- tenses. La reconstitution de l'objet ou les valeurs P et Q calculées sont également transmises à un dispositif de commande d'itération 47, qui reçoit également les données de l'image d'origine en provenance de la mémoire de trames 22 Le dispositif de commande 47 détecte toute modification entre l'image initiale et l'objet reconstitué Si la varia- tion est importante, le dispositif de commande 47 répète la procédure d'amélioration de la résolution Afin d'attein- dre cet objectif, un signal de commande est envoyé par l'in- termédiaire d'une ligne 48 à l'unité de sélection de données 23 Cette unité 23 lit alors les données reconstituées de l'objet envoyées à partir du dispositif de commande d'ité- ration 47, par l'intermédiaire d'une ligne 49 Le procédé d'amélioration de la résolution procède alors une fois de plus en utilisant les données reconstituées de l'objet en tant que signaux d'entrée à la fois pour la production de la fonction de poids et des fonctions singulières, et les données initiales de l'image sont décomposées une fois de plus Cette procédure itérative se poursuit par la comparai- son de chaque objet reconstitué avec l'objet précédent Cette procédure s'arrête lorsque l'objet amélioré ou reconstitué ne varie plus de façon importante entre des itérations suc- cessives. En se référant maintenant à la figure 2, on y voit représenté un diagramme fonctionnel schématique du gé- nérateur de fonctions de poids 30, indiqué à l'intérieur de lignes formées de tirets Les parties précédemment men- tionnées portent les mêmes références Comme cela est indi- qué en 50, des intensités d'éléments d'image ou des valeurs de (P 2 +Q 2) dans des zones partielles successives de l'image, jusqu'à une quantité de 7 x 7 éléments d'image, sont adres- sées dans la mémoire d'images 25 Chaque zone partielle pos- sède un élément d'image central ou équivalent, pour lequel un poids doit être calculé sur la base d'une analyse statis- tique d'intensités d'éléments d'image dans ladite zone par- tielle Les éléments d'image, situés à proximité des bords du dispositif d'affichage et incluant moins de trois élé- ments d'image sur un ou deux côtés,possèdent des poids res- pectifs calculés à partir de tous les éléments d'image dis- poniblesjusqu'à une distance de trois éléments d'image Ceci fournit une détermination du poids sur un minimum de seize éléments d'image pour un élément d'image d'angle, et un ma- ximum de quarante-neuf éléments d'image pour ceux qui sont distants de n'importe quel bord du dispositif d'affichage, d'une distance égale à au moins trois éléments d'image En 51, la moyenne c I(k)> et la variance Var lI(k)l des intensi- tés respectives I(k) des éléments d'image de la zone par- tielle sont calculées pour tous les éléments d'image situés dans la zone partielle, le paramètre k indiquant le numéro de chaque élément d'image individuel Les résultats de ces calculs sont utilisés en 52 pour obtenir o(k), un terme cons- tituant un coefficient de contraste dans la fonction de poids (qui sera décrite ultérieurement) Ces résultats de calcul sont également utilisés en 53 pour régler un seuil adapta- tif égal à 5 , c'est-à-dire que le seuil ait un niveau d'intensité égal à elle à 5 fois l'intensité moyenne En 54, chaque intensité adressée d'un élément d'image de la zone partielle est comparé au seuil 5 CI(k)> Les intensités inférieures à ce seuil sont traitées en tant que signaux d'échos fixes ou en tant que fond et ce qui sont supérieurs à ce seuil sont traités en tant que cibles détectées On utilise des intensités inférieures au seuil en 55 pour cal- culer une intensité moyenne du fond pour chaque zone par- tielle, en ignorant les intensités des éléments d'image au- dessus du seuil La valeur de çxi et la valeur moyenne du fond sont utilisées en 56 pour produire une valeur de poids pour l'élément d'image central de la zone partielle respective, ou bien la valeur de poids correspondant à l'élément d'image central de zone partielle contenant moins de 49 éléments d'image Cette procédure est répétée jusqu'à ce que les in- tensités de tous les éléments d'image dans le dispositif d'affichage possèdent -une valeur de poids Les valeurs de poids forment, ensemble, une fonction de poids pour la pro- duction de fonctions singulières en 32 dans l'ordinateur 31. En se référant maintenant à la figure 3, on y voit représenté un diagramme fonctionnel schématique du dis- positif de commande d'itération 47, indiqué à l'intérieur de lignes formées de tirets Les parties mentionnées précé- demment portent les mêmes références Les données de recons- titution de l'objet reçues par le dispositif de commande 47 sont envoyées à une mémoire 60 de l'objet actuel, qui envoie simultanément toutes les données de l'objet conser- vées depuis un cycle d'itération immédiatement antérieur, à une mémoire 61 de l'objet précédent La mémoire 61 contient il initialement des données de l'image d'origine reçues à par- tir de la mémoire de trames 22 Le contenu de la mémoire de l'objet actuel et de la mémoire 61 de l'objet précé- dent sont lus par l'intermédiaire de détecteurs respectifs d'enveloppe 62 et 63 et sont envoyées à un calculateur de différence 64 Le calculateur 64 produit la somme, élevée au carré, de toutes les variations des intensités des élé- ments d'image individuels, pour un ensemble de 33 x 33 élé- ments d'image, et divise ce résultat par la somme, élevée au carré, de toutes les intensités des éléments d'image ac- * -4 tuels Si le résultat est supérieur à 10, ce qui indique une variation globale d'amplitude supérieure à 1 %, un signal est envoyé par l'intermédiaire de la ligne 48 a l'u- nité de sélection de données 23 Cette unité 23 extrait alors le contenue de la mémoire 60 de l'objet actuel, afin de réa- liser une détection ultérieure de l'enveloppe et une produc- tion de la fonction de poids et des fonctions singulières. Une itération ou une amélioration ultérieure est alors ef- fectuée sur les données de l'image initiale Lors de la ré- ception d'un second ensemble de données reconstituées, la mémoire 60 de l'objet actuel transmet l'ensemble reçu un cy- cle d'itération plus tôt à la mémoire 61 de l'objet précé- dent, qui délivre les données qu'elle conservait précé- demment Une comparaison entre des reconstitutions succes- sives intervient alors comme indiqué précédemment La com- mande cyclique de l'itération se poursuit jusqu'à ce que des reconstitutions successives de l'objet diffèrent de moins de 1 %, lorsque le dispositif d'affichage 40 indique une reconstitution finale. En se référant maintenant à la figure 4, on y voit représentés quatre affichages bidimensionnels sous la forme de graphiques à lignes de contour 71 à 74 Ces graphi- ques représentent schématiquement des affichages radar con- tenant 33 x 33 éléments d'image, comme par exemple en 26 et 40 sur la figure 1, et chaque affichage se compose du tracé d'un module d'amplitude selon les contours en fonction de la distance R et de l'angle d'exploration ou du relève- ment a Ces graphiques ont été obtenus au moyen d'une simulation de l'invention par ordinateur Les graphiques 71 et 72 sont respectivement des représentations de l'image d'une cible et de l'image radar classique, le graphique 73 représente une fonction de poids tirée des données du gra- phique 72, et le graphique 74 représente une reconstitution de l'objet Les échelles sont arbitraires, mais sont identi- ques pour l'ensemble des quatre graphiques La distance est tirée de la durée de propagation de l'impulsion et du relè- vement à partir de la position de l'antenne lors de la ré- ception du signal Le graphique 71 représente une cible ponc- tuelle bidimensionnelle représentée avec une haute résolu- tion et est constituée par un lobe central étroit de dif- fraction 75 Le graphique 71 pourrait représenter théori- quement, sous la forme d'une fonction delta, un élément d'i- mage du point de vue distance et relèvement, mais le lobe de diffraction étroit 75 ou la cible correspond à des cas plus pratiques. Le graphique 72 est une image radar de la cible et représente un lobe de diffraction central large 76 indiquant la limite classique de diffraction de Rayleigh. Le lobe 76 est accompagné d'un fond d'échos fixes de faible valeur présentant des formes telles que celles représentées en 77, 78 et 79 Si aucun écho fixe n'était présent, le gra- phique 72 ne contiendrait que le lobe central 76, moins le fond sousjacent Le lobe exempt d'échos fixes correspond à la réponse impulsionnelle du système radar suivant les dimensions correspondant à la distance et au relèvement, la réponse impulsionnelle étant définie comme étant l'image produite par une source ponctuelle C'est une constante, pouvant être calculée ou mesurée, d'un système de formation d'image Pour un système optique, la réponse impulsionnelle est habituellement désignée sous le terme de fonctions de transfert optique La réponse impulsionnelle unidimension- nelle correspondante serait sin x/x, x étant une variable normalisée de façon appropriée par rapport à l'affichage de l'élément d'image associé Cette réponse impulsionnelle conviendrait pour un système radar détectant la distance d'une cible selon un relèvement fixe. La fonction de poids représentée sur le graphique 73 comporteessentiellement un lobe central principal 80 correspondant à l'identification d'une cible localisée, à savoir la cible 75 En outre de faibles valeurs de poids 81, 82 et 83 correspondent à des zones d'échos fixes incor- rectement identifiées en tant que cibles de faible intensi- té La valeur de la fonction de poids est essentiellement constante partout ailleurs qu'en 80 à 83, comme cela est indiqué par l'absence de contours Dans le cas de cibles sur un fond non nul, il ne serait pas possible d'établir une distinction entre des cibles de faible intensité et les échos fixes On peut réduire le degré, selon lequel une va- leur de poids significative est donnée à des signaux faibles, en augmentant le niveau de discrimination, mais cela aux dépens d'une suppression de signaux désirés possibles. Le graphique 74 représente l'effet de l'applica- tion de la fonction de poids du graphique 73 aux données d'image On a représenté un lobe de diffraction principal possédant une bonne résolution et comportant cinq con- tours, ainsi que des distorsions 86 et 87 d'un contour, qui sont produites par des échos fixes faibles La résolution est supérieure à celle pouvant être obtenue conformément aux critères de Rayleigh En outre des cibles parasites 88, 89 et 90 apparaissent avec une intensité faible (un contour) et correspondent respectivement à de faibles valeurs de poids 81 à 83 Il est évident que l'on a obtenu une amélioration importante de la résolution Ceci est obtenu par comparaison des largeurs des quatre contours intérieurs des lobes prin- cipaux 76 (image) et 85 (objet reconstitué), et correspond approximativement à un facteur d'amélioration de 2 du point de vue de la résolution. Alors que la figure 4 représente un affichage bidimensionnel, l'invention est indépendante du nombre des dimensions dans lesquelles elle est mise en oeuvre On peut utiliser des versions de l'invention pour améliorer la réso- lution dans une dimension quelconque, deux dimensions quel- conques, ou dans l'ensemble des trois dimensions correspon- dant à la distance, au relèvement et à l'élévation On uti- liserait des fonctions singulières, des fonctions de poids et des réponses impulsionnelles dimensionnelles appropriées. En se référant maintenant à la figure 5, on y voit représentés deux graphiques 101 et 102 simulés par or- dinateur et correspondant respectivement à une scène et à une image radar classique de cette scène Les graphiques sont équivalents aux graphiques 71 et 72 de la figure 4 pour une scène différente Le graphique 101 reproduit quatre ci- bles ponctuelles relativement intenses 103 à 106 (voir 75), comprenant chacune cinq contours Les cibles 103 à 106 appa- raissent à l'intérieur d'un ensemble d'échos fixes ou d'un fond de taches comparativement faible et repéré d'une manière générale par la référence 107 et incluant dans une large mesure des zones caractéristiques à un contour L'image radar du graphique 102 indique que les cibles 103 à 106 n'ont pas été différenciées en résolution Elles sont reproduites sous la forme d'un seul lobe de diffraction large 108 in- cluant cinq contours, parmi lesquels le contour le plus éten- du 109 est régi par les effets des échos fixes Le lobe 108 possède un écart d'intensité maximum de 18 d B au-dessus de l'intensité moyenne des échos fixes Des reproductions carac- téristiques d'échos fixes à un et à deux contours,dont cer- taines sont repérées respectivement par 110 et 111, accom- pagnent le lobe principal 110. En se référant maintenant à la figure 6, on y voit représentées les seize premières fonctions singulières de l'espace objet, dérivées de la réponse impulsionnelle du système de formation d'images et d'une fonction de poids uniforme Les fonctions sont représentées comme étant des tracés ou courbes de contour bidimensionnels 121 à 136 On a représenté ces fonctions de manière à pouvoir les comparer à celles obtenues conformément à l'invention, c'est-à-dire lorsque l'on utilise un générateur de fonctions de poids, tel que 30, pour produire une fonction de poids non uniforme à partir des données d'image Si l'on utilisait les fonc- tions singulières 121 à 136 pour reconstituer un objet à partir des données d'image représentées par le graphique 102, la reconstitution ne fournirait absolument aucune amé- lioration de la résolution L'image resterait inchangée en dehors d'erreurs mineures d'arrondi de calcul ou de numéri- sation Ceci correspond au processus classique de formation d' images. En se référant maintenant à la figure 7, on y voit représentées les seize premières fonctions singulières de l'espace objet 141 à 156, dérivées de la réponse impul- sionnelle du système, et une fonction de poids non uniforme produite conformément à l'invention, comme indiqué en 30. Les fonctions singulières de l'espace image ne sont pas re- présentées Sur les graphiques 141 à 147 on peut voir notam- ment qu'un effet principal résultant de l'introduction d'un poids non uniforme est de concentrer l'amplitude de la fonc- tion dans des régions centrales des graphiques Ceci cor- respond aux positions des cibles 103 à 106 et au lobe de diffraction d'image 108 sur la figure 5. En se reportant maintenant à la figure 8, on y voit illustrée la reconstitution de l'objet en utilisant les fonctions 141 à 156 de la figure 7 La figure 8 montre quatre graphiques 161 à 164 correspondant respectivement à une, deux, trois et quatre itérations du processus de re- constitution, c'est-à-dire de l'application de fonctions singulières recalculées à l'image d'origine 102 de la figure On peut voir que le lobe de diffraction principal 108 de la figure 102 est constitué dans une très large mesure par une combinaison linéaire de fonctions d'ordre inférieur 141 à 147 ainsi que 149 et 150 Le fond d'échos fixes 110 et 111 non supprimé est reconstitué dans une large mesure à partir de fonctions 148 et 151 à 156 d'ordre supérieur. Si l'on compare la reconstitution de l'objet de la figure 8 à l'image d'origine 102, on voit qu'une applica- tion de la procédure de reconstitution illustrée sur le gra- phique 161 a amélioré de façon notable la résolution En particulier trois maxima 165 ont été résolus à partir des quatre maxima ( 103 à 106) présents à l'origine, mais pas le maxima présent à l'origine en 108 Les graphiques 162 à 164 fournissent le résultat obtenu lors d'itérations suc- cessives du processus de reconstitution L'effet net obtenu sur le graphique 164 est que les quatre cibles d'origine 103 à 106 apparaissent en étant résolues avec des degrés variables d'intensité en 166 à 169 Un cinquième maximum parasite 170 indique une fausse cible proche des cibles d'o- rigine En outre une autre cible est indiquée avec une forte intensité en 171, bien qu'il s'agisse également d'une cible parasite Des zones correspondant à de petits échos parasi- tes sont reproduites en des positions telles que 172 On peut voir que l'effet global du processus de reconstitution consiste à obtenir une résolution fortement améliorée aux dépens, à un degré réduit, de l'introduction d'une faible quantité d'informations parasites Un opérateur radar obser- vant l'image initiale et la reconstitution finale a le choix de négliger des maxima ne correspondant pas à des zones caractéristiques principales de l'image d'origine La grande amélioration obtenue conformément à l'invention est que les lobes de diffraction tels que 108 sont résolus comme émanant de petites zones caractéristiques d'une scène plutôt que d'une zone caractéristique étendue comme dans l'art anté- rieur Ceci est censé permettre à un opérateur d'établir une distinction entre des véhicules dans une scène contenant des objets d'une taille supérieure. On va décrire ci-après de façon plus détaillée le processus de reconstitution d'une cible d'un objet moyen- nant l'utilisation d'une décomposition en fonctions singu- lières Tout d'abord on va décrire la production d'une fonc- tion de poids d'intensité W possédant des valeurs indivi- duelles W(k) L'indice k correspond au numéro d'un élément d'image et peut posséder des composantes x et y kxi, ky ou bien peut être un nombre simple dans le cas o les éléments d'image sont étiquetés de façon successive, c'est-à-dire être égal à 1 à 33 pour les deux composants x et y ou à 1 à 1089 pour un seul nombre. L'image d'un objet physique introduit dans une scène réelle est formée sous la forme d'un objet lumineux superposé à un fond formé d'échos fixes La distribution de l'intensité du fond formé d'échos fixes résulte de l'in- terférence entre un nombre important d'émetteurs fournissant une diffusion aléatoire et produit le phénomène d'apparition de taches Ceci est bien décrit par une distribution de pro- babilité gaussienne non corrélée, comme suit P(I) = xp O ( 1) dans laquelle P(I) est la probabilité qu'un élément d'image présente l'intensité I, et intensités des éléments d'image. Il résulte de la relation ( 1) que la variance relative Var(I) des fluctuations de l'intensité des éléments d'image pour des échos fixes est fournie Var(I)/ 2 = 1 ( 2) Pour un radar à N balayages, la variance relative équiva- lente est fournie par Var(I)/ d'éléments d'image voisins La solution consiste à déter- miner si l'intensité de l'élément d'image est comparable à la moyenne de celle des éléments d'image respectifs qui lui sont voisins, ou est nettement supérieure à cette moyen- ne Les intensités des éléments d'image, qui sont nettement supérieures à une moyenne des intensités d'éléments d'image voisins, sont affectées d'un poids dépendant de l'intensité. Les poids ne différant pas de façon importante de cette mo- yenne sont réglés sur une valeur qui est une moyenne entre les intensités d'éléments d'image voisins également classés en tant que fond, c'est-à-dire une moyenne portant sur des éléments d'image autres que ceux qui possèdent une intensité significative. Les propriétés statistiques d'objets diffusants lumineux dans une scène ne sont pas connus Par conséquent la procédure consiste à les traiter comme possédant des pro- priétés similaires à celles d'échos fixes, c'est-à-dire com- me s'ils possédaient une distribution gaussienne non corré- lées. Comme cela a été indiqué précédemment, on affecte à chaque élément d'image une valeur de poids d'intensité W(k) calculée en comparant son intensité à celle d'éléments d'image voisins Les intensités des éléments d'image dans la zone partielle respective contenant 7 x 7 éléments d'ima- ge, pour chaque élément d'image, sont adressées en 50 à par- tir de la mémoire d'images 25 pour réaliser la comparaison d'intensité La zone partielle plus petite équivalente men- tionnée précédemment est utilisée de façon semblable pour des éléments d'image proches du bord La moyenne de la zone partielle ou moyenne locale I(k) A et la variance Var CI(k)J, c'est-à-dire I(k) 2 A des intensités des éléments d'image sur la zone partielles ont calculées en 51 pour chaque numé- ro k d'élément d'image surla base des intensités respectives des points d'image de la zone partielle ou locaux. Pour supprimer le fond formé d'échos parasites, on traite en tant qu'échos fixes toute intensité I(k) d'un élément d'image, qui n'est pas supérieure à un seuil égal à cinq fois sont intensité respective de zones partielles locales moyennes 5 A On lui affecte une valeur de point d'intensité W(k) égale à l'intensité respective loca- le moyenne du fond; c'est-à-dire ie W(k) = d'image situés dans la zone partielle respective qui ne dé- passe pas le seuil local 5 53 à partir de la moyenne de zones partielles 4 I(k)>A produi- te en 51 Les intensités des éléments d'image de la zone partielle, qui sont adressées en 50, sont comparées au seuil au moyen du détecteur de seuil 54 Toutes les intensités des éléments d'image non supérieures au seuil sont utilisées en 55 pour produire l'intensité locale moyenne de fond B. On affecte à toute intensité I(k) d'un élément d'image, qui dépasse son seuil local respectif, une valeur de poids W(k) dépendant de l'intensité Cette valeur est égale à la valeur moyenne respective du fond de B plus un terme de contraste variant en fonction de la prépondérance relative de l'intensité de l'élément d'image respectif; c'est-à-dire que l'on a ie W(k) = B + " (k) (I(k) ZI(k)"B) ( 5) dans laquelle c((k) =; Var)l ( 6) 2 Le détecteur de seuil 54 envoie un signal de com- mande à l'unité 52 calculant X (k) à partir de l'intensité locale moyenne respective Si l'intensité I(k) de l'élément d'image n'est pas supérieure au seuil local, le signal de commande est utilisé pour régler la valeur de sortie de "(k) à zéro indépendamment de sa valeur calculée Sinon on cal- cule de la relation ( 5) comme indiqué en 56. Cette procédure est répétée jusqu'à ce qu'une valeur de point respective ait été affectée à tous les élé- ments d'image, et l'ensemble résultant de valeurs constitue la fonction de poids d'intensité W. Il faut noter que la procédure précédente d'obten- tion de poids concenoe de façon adaptative un fond qui n'est pas constant Chaque poids W(k) d'un élément d'image est calculé à partir de sa zone partielle respective, et le ter- me de fond dante d'un élément d'image à l'autre. En considérant maintenant le processus de recons- titution d'une cible ou d'un objet au moyen d'une décomposi- tion en valeurs singulières, on suppose que t est un ensem- ble orthonormé de fonctions dans l'espace image, en lequel une image peut être décomposée. On a alors: + C= 1, i= j Witj8 i t=, i j ( 7 Dans laquelle 7 + est la conjuguée hermitienne de Ni On suppose que les états de l'objet sont décrits par un ensemble de fonctions pondérées, lesquelles fonc- tions étant égales au produit d'une fonction de pondération d'amplitude W et de fonctions non pondérées 4 j La fonction de pondération d'amplitude W est associée à la fonction de pondération d'intensité W définie précédemment par la rela- tion: W = 1 W 12 ( 8) Etant donné que W est réelle, on a W = Vi ( 9). Alors j = W cj ( 10) En supposant que T est la réponse impulsionnelle du système de formation d'images, c'est-à-dire l'image que le système fournit d'un objet, possédant les propriétés di- mensionnelles d'une fonction delta Pour une lentille, ceci sera l'image d'une source ponctuelle géométrique, la fonc- tion de transfert optique possédant deux dimensions spatia- les Le document 1 fournit des fonctions de réponses impul- sionnelles pour des lentilles carrées et circulaires Une réponse impulsionnelle d'un système radar possède une dimen- sion temporelle (distance) s'il est fixe, et une dimension temporelle et une ou deux dimensions spatiales, dans le cas o il est déplacé selon un mode d'exploration par balayage. Un dispositif rotatif de balayage radar possède une dimen- sion spatiale angulaire et un radar à ouverture synthétique possède une dimension spatiale linéaire Les réponses impul- sionnelles de ce type peuvent être calculées et/ou mesurées dans des systèmes individuels de formation d'images, selon des techniques connues. Nécessairement l'image des fonctions de l'espace objet doivent être reproduites sous la forme de fonctions de l'espace image au moyen de la transformation du système de formation d'images ou de la réponse impulsionnelle T. Par conséquent, à partir de la relation ( 10), on a fj = TS = Tw V ( 11 1) et Ai = i W T ( 11 2) En combinant les relations ( 11 1), ( 11 2) et ( 7), on obtient Dow T Tw 4,= S Mj ( 12) L'expression W T Tw de la relation ( 12) est un opérateur possédant des états propres ou des fonctions pro- pres, qui sont l'ensemble + de fonctions de l'espace objet non pondérées, et les valeurs propres, qui peuvent être dé- signées par > En résolvant l'équation ( 12) en fonction de >,j, on obtient l'équation des fonctions propres w +T Tw = ( 13) L'équation ( 13) détermine l'ensemble des fonctions non pondérées de l'espace objet en tant qu'états propres de l'opérateur W T Tw de l'espace objet L'ensemble des fonc- tions 4 peut par conséquent être calculé par l'ordinateur 31 à partir de la fonction de poids d'amplitude W et de la réponse impulsionnelle T du système de formation d'images. T est connu et W est tirée de la relation ( 9) en 32 Une combinaison des équation A ( 12) et ( 13) fournit: L 4,WTTW 4,= ( 14) iij = iw T Tw j= ( 14) l L'équation ( 14) démontre que l'ensemble de fonc- tions 4 est un ensemble orthogonal et que les fonctions et 4 sont des ensembles orthogonaux associés de façon uni- que, la relation étant définie par le coefficient de norma- lisation ou terme d'énergie kj Si on le désire, on pourrait J normaliser l'ensemble de fonctions 4 en le multipliant par fi de manière à produire un ensemble orthonormal, c'est- -dire, avec i = ii Cependant ceci n'est pas essentiel. Pour obtenir l'ensemble > des fonctions de l'espace image, on établit une autre équation fournissant les fonc- tions propres en introduisant (j = Tw 4 j tiré de l'équation ( 11), dans le membre de gauche de l'équation ( 13), c'est- à-dire que l'on a: w T + 9= > 4 j, ( 15) En multipliant les deux membres de l'équation ( 15) par Tw, on obtient: Tww+T+tj = kj Tw 4 j ( 16) En introduisant j = Tw 4 j dans le membre de droite J J de l'équation ( 16), on obtient: Tww+T+ $= k tj ( 17) L'équation ( 17) détermine l'esemble t des fonc- tions de l'espace image sous la forme d'états propres de l'opérateur de l'espace image Tww T, les valeurs propres A\j étant identiques à celles de l'espace objet L'ensemble de fonctions tet l'ensemble A des valeurs propres peuvent être calculés de façon correspondante par l'ordinateur 31 à par- tir de w T comme pour l'équation ( 13). Les données d'image complexes sont représentées par un ensemble g possédant des valeurs individuelles d'élé- ments d'image g(k), o k représente le numéro de l'élément d'image comme précédemment La décomposition de l'ensemble g en un ensemble de fonctions est défini par: (ieg = 2 i Y'(k)g(k) ( 18) ki, clest-a-dire que la proportion ou la fraction Y+ig de l'ensem- ble g des données d'image, présents dans la i-ème fonction singulière+ r' de l'espace image est la somme, pour tous les k, du produit de la k- ème valeur ponctuelle de i par la k-ème valeur de g Le calcul est effectué pour la totalité des ensembles de fonctions de l'espace image, t, c'est-à-dire pour Pl à, de sorte que les données d'image sont décompo- + sées en une série de coefficients numériques du type ig mul- tipliant chacun une fonction respective Ni Ceci est analogue à la décomposition d'un signal en ces composantes de Fourier. Si les suffixes i remplacent des suffixes j dans l'équation ( 11 1) et si les deux membres sont multipliés 1 ++ par ww T, on a alors: ww T Ni (= ww T Tw 4 i ( 19) i w+T+ =ww En introduisant w+T +Tw$i = Xi 4 i (tiré de l'équation ( 13) avec une modification des suffixes) dans le membre de droite de l'équation ( 19) et en introduisant i = w$i tiré de l'équation ( 10), on a: 1 ww+T+ 1 __ ww T Yi W pii= wi i i ( 20) i L'équation ( 20) démontre que la i-ème fonction pondérée de l'espace objet est précisément équivalente au terme -ww T Ai >'i i En outre une reconstitution f d'un objet f à par- r tir d'une décomposition en les termes d'un ensemble de fonc- tions t est définie mathématiquement par: fr = 1 ww+T+g ( 21) i i 1,v + dans laquelle gi = ig = la fraction de l'image apparais- sant dans le i-ème fonction Ni' qui était déterminée dans * la décomposition de l'image en utilisant l'équation ( 18). En combinant les équations ( 20) et ( 21), on obtient: f =g ( 22) r 21 9 i L'équation ( 22) démontre que la reconstitution de l'objet est obtenue en multipliant la i-ème fonction singulière pon- dérée 3 de l'espace objet par le i-ème coefficient gi de la i-ème fonction singulière correspondants Y de l'espace image, ou d'une fraction de l'image située dans cette fonc- tion, puis en additionnant le résultat pour l'ensemble des i états propres Les amplitudes individuelles complexes de l'objet reconstitué ou les valeurs P et Q sont fournies par f (k) pour le k-ème élément d'image, avec f(k) = 6 i(k)g ( 23) i c'est-à-dire que l'amplitude complexe du k-ème élément d'i- mage est égale à la somme de toutes les valeurs du terme Sigi pour l'ensemble des k points. La reconstitution exprimée au moyen des équations ( 22) et ( 23) est valable pourvu que le parasitage total N introduit par le système de formation d'images soit négli- geable par rapport à l'intensité du fond d'échos fixes, et pourvu que l'on utilise l'échantillonnage d'images de Nyquist. C'est en fait le cas de tous les radars observant des scènes d'un paysage, constitués par des cibles sur un fond d'échos fixes Cependant on peut utiliser des systèmes de formation d'images dans le cas o le parasitage perturbe fortement les données d'image En outre l'énergie Ai de l'image est fournie par la i-ème fonction singulière d'états de l'ima- ge, dans le cas o i augmente, c'est-à-dire que des fonc- tions d'ordre supérieur contribuent moins pour fournir l'é- nergie de l'image Si, pour un certain Jia Hi devient égaleou inférieureà une fraction correspondante Ni ou de la contribu- tion de l'énergie de parasitage total N du système, alors à la fois ce terme et des termes d'ordre supérieur seront omis dans le processus de décomposition/reconstitution Pour un parasitage formé d'un bruit blanc, la fraction du parasitage Ni du système, apportée par la i-ème fonction Hi est une constante pour tous les i et est égale à N/M, M étant le nombre total des fonctions singulières dans l'ensemble ou 4. Par conséquent la sommation effectuée dans les équations ( 22) et ( 23) se termine pour i, A étant la valeur pro- max pre d'ordre maximum pour laquelle on a effectivement >N/M. L'équation de reconstitution ( 23) peut alors être écrite de façon plus complète sous la forme imax I fr(k) = S t (k)gi ( 24) i=l On observe que le tronquage de la sommation f r(k) n'affecte pas beaucoup la résolution L'insertion d'un terme incorporant un pourcentage important de parasitages peut cependant perturber fortement la reconstitution L'effet produit par chaque terme est inversement proportionnel au >S respectif, de sorte que les termes possédant de faibles valeurs de \Xi, perturbées par le parasitage, peuvent produi- re des résultats ayant un effet nuisible disproportionné. Cependant un avantage principal de la présente invention réside dans le fait que le parasitage ne revêt pas une importance aussi conséquente que dans les documents 1 et 2 Dans ces documents, si le tronquage n'est pas effec- tué, l'objet reconstitué varie fortement et d'une façon pa- rasitée dès qu'un terme entaché de parasitage est ajouté. Dans la présente invention, les données d'image entachées d'un parasitage sont traitées sous la forme d'échos fixes de fond et possèdent une fonction statistique gaussienne. Par conséquent l'effet consistant à conserver les termes entachés de parasitage consiste simplement à inclure des "échos fixes" parasites dans les échos fixes de fond Ceci réduit seulement le contraste entre les cibles identifiés et le fond En d'autres termes la reconstitution est dégra- dée "d'une manière élégante" lorsque le parasitage augmente conformément à la présente invention, et le tronquage de reconstitution est avantageux, mais non essentiel. Pour sésumer les calculs, le générateur de fonc- tions de poids 30 calcule une fonction de poids d'intensité W à partir de la statistique de l'intensité de l'image Le calculateur 31 calcule les ensembles + et t des fonctions de l'espace objet et de l'espace image en 32 à partir des équations ( 13) et ( 17) fournissant les valeurs propres et incluant la réponse impulsionnelle connue T du système, mé- morisée en 33, et la fonction de poids d'amplitude W tirée de W Il calcule alors l'ensemble des fonctions pondérées de l'espace objet à partir de la définition de l'équation ( 10) Puis l'ensemble g des données d'image est décomposé, en 34, en une combinaison linéaire de l'ensemble des fonc- tions, moyennant l'utilisation de l'équation ( 18) Ceci four- nit des coefficients + ou g, qui sont précisément identi- ques à ceux apparaissant dans la décomposition de l'objet sous la forme de l'ensemble de fonctions t Chaque valeur de Ai est alors comparée en 35 à la fraction N/M du parasi- tage fourni par le système de formation d'images, et toutes les fonctions et tous les coefficients, pour lesquels on a, pour les Ai correspondants, Ai >-N/M, sont rejetés Le cal- culateur multiplie chaque fonction Si subsistante par le coef- ficient respectif g, ce qui fournit la décomposition de l'objet en termes de en 36, puis il calcule, en 37, la contribution gi Si(k) à l'amplitude complexe de l'élément d'image numéro k Ensuite on effectue la somme des contri- butions gisi(k) pour tous les i dans chaque élément d'image tour à tour de manière à obtenir l'ensemble requis des don- nées de l'objet reconstitué, c'est-à-dire une valeur de don- née complexe ou P et Q pour chaque élément d'image Ceci est analogue à la reconstitution d'un signal à partir de ses composantes spectrales de Fourier par addition, les unes aux autres, des contributions apportées par chaque composan- te aux points correspondants du signal Après la détection de l'enveloppe en 38 servant à produire des modules d'ampli- tude V(P 2 + Q 2), les données de l'objet reconstitué sont envoyées à la mémoire d'objet 39 en vue de leur affichage en 40. Le calcul précédent fournit un seul étage ou une seule itération de l'amélioration de résolution, comme re- présenté sur la figure 4, sur laquelle les données de l'ima- ge du graphique 72 sont améliorées pour fournir une recons- titution représentée sur le graphique 74 Comme cela a été souligné précédemment, le dispositif de commande d'itération 47 réalise une itération de manière à fournir toute amélio- ration supplémentaire significative, comme indiqué ci-après. Le calculateur de différence 64 reçoit un flux respectif de valeurs de modules d'amplitude d'éléments d'image, à sa- voir V(P 2 + Q 27, à partir de chacun des détecteurs d'enve- loppe 62 et 63 Ces flux de valeurs correspondent à la pre- mière reconstitution et à l'image d'origine (premier cycle) ou à des reconstitutions successives (cycles ultérieurs). Si l'amplitude complexe du k-ème élément d'image après le n-ème cycle d'itération est définie par f (k), alors la mé- r moire 60 de l'objet actuel conserve tous les f (k) et la mé- r n-i moire 61 de l'objet précédent conserve tous les fr (k). Pour N = 1, f O (k) est l'information de l'image d'origine r reçue à partir de la mémoire de trames 22 Le calculateur de différence 64 reçoit les valeurs de modules Ifn*c)I et ,fnl (k)| en provenance des détecteurs d'enveloppe 62 et r 63 Il calcule la différence entre les intensités succes- sives de chaque élément d'image, puis réalise une élévation au carré et additionne les différences pour tous les élé- ments d'image Le résultat est divisé par la somme, élevée au carrée, des intensités des éléments d'image reconstitués de manière à fournir un rapport R Ceci est exprimé par Ejz lLfn(k)12 lf 1 (k) l 2 l E |ff(k)2 J 2 -4 Si R est supérieur à 10, la n-ème itération a fourni une variation globale d'intensité de plus de 1 %. Une itération supplémentaire est effectuée comme indiqué précédemment, moyennant l'utilisation des valeurs d'amplitu- de complexe f (k) en tant que signaux d'entrée aboutissant r 4 au détecteur d'enveloppe 22 Si R est inférieur à 10, l'i- tération est arrêtée Il faut naturellement choisir un cri- tère différent ou une valeur R différente pour arrêter l'ité- ration. L'appareil représenté schématiquement sur les figures 1, 2 et 3 a été décrit de façon fonctionnelle Ce- pendant l'utilisation de l'appareil est évidente pour les spécialistes de la technique dans le domaine de l'électroni- que et de la programmation des ordinateurs Il existe en fait différentes options pour l'application de l'invention. Les procédures de production de poids et de commande d'ité- ration pourraient être effectuées en utilisant un ordinateur possédant une capacité suffisante pour exécuter ces procé- dures ainsi qu'une décomposition en fonctions singulières. Ceci correspond à ne modification de la figure 1 de telle sorte que l'ordinateur 31 inclut le générateur de fonctions de poids 30 et le dispositif de commande d'itération 37. Ceci peut cependant fournir un fonctionnement relativement lent Le générateur 30 devrait être réalisé de préférence sous la forme d'une unité arithmétique spécialisée agencée de manière à exécuter les calculs requis Ceci requiert une unité d'adresses 50 pour l'adressage des intensités des zo- nes partielles des éléments d'image, ainsi qu'une unité ou un ensemble arithmétique d'additionneurs pleins en 51 pour réaliser l'addition/la soustraction répétée nécessaire pour la multiplication/division en vue de produire ? et M(k). A Le seuil adaptatif réglé en 53 est obtenu au moyen d'un mul- tiplicateur simple servant à fournir 5:I(k) A Le détecteur de seuil 54 contient un comparateur servant à comparer I(k) et 5 A)A sont envoyées au dispositif 55 en vue d'être additionnées par un additionneur plein, et il est prévu des moyens ser- vant à compter leur nombre total leur somme divisée par leur nombre, et la division est ef- fectuée par le même additionneur plein ou par un autre addi- tionneur plein agencé de manière à réaliser une addition répétée de compléments à deux, c'est-à-dire la division nu- mérique bien connue La prodution de la fonction de points en 56 requiert un additionneur plein pour réaliser l'addi- tion des deux compléments à deux de rement cet additionneur, ou si cela s'avère approprié, un autre additionneur plein réalise l'addition répétée néces- saire pour évaluer B), et la somme (équa- tion 5)) d I(k);B +O((k)(I(k)- re à fournir W(k) Ceci pourrait être exécuté rapidement à l'aide d'une unité arithmétique spécialisée. De façon similaire le dispositif de commande d'i- tération 47 peut être réalisé sous la forme d'une unité lo- gicielle spécialisée Les mémoires 60 et 61 ainsi que les détecteurs d'enveloppe 62 et 63 sont des dispositifs bien connus Le calculateur de différence 64 peut être mis en oeuvre au moyen d'un dispositif à additionneur plein appro- prié, et le détecteur de seuil 65 serait un simple compara- teur Le choix de la mise en oeuvre du point de vue matériel ou logiciel est une question de commodité technique et d'e- xigences de vitesse de fonctionnement, qui doivent être ré- solues par les spécialistes de la technique de l'électroni - que numérique et du logiciel d'ordinateur A ce sujet, l'é- quivalence de fonctionnement du matériel électronique et du logiciel d'ordinateurs est très bien connu Des considé- rations semblables s'appliquent aux mémoires 22, 25 et 38 aux détecteurs d'enveloppe 24 et 38 ainsi qu'à l'unité de sélection de données 23, en ce qui concerne le fait qu'ils sont prévus à l'intérieur des moyens de calcul ou bien qu'ils sont réalisés en étant séparés des moyens de calcul. En se référant maintenant à la figure 9, on y voit représenté un dessin schématique d'une partie d'un sys- tème de télémètre laser ou de leader Le système comprend un laser au CO 2 continu 180 produisant un faisceau de lu- mière de sortie à polarisation plane circulant le long du trajet 181 jusqu'à un premier diviseur de faisceau 182 La lumière transmise par le diviseur de faisceau 182 traverse un second diviseur de faisceau 183 pour aboutir à un ampli- ficateur laser au CO 2 184 agencé de manière à produire des impulsions de 10 ns dans une fréquence de répétition de 10 k Hz Une première lentille 185 transforme le faisceau de sortie 186 de l'amplificateur en un faisceau de lumière parallèle servant à éclairer un objet diffusant 187 situé dans une scène à distance (non représentée) La lumière dif- fusée par l'objet 17 est focalisée par une seconde lentille 188 sur deux détecteurs 189 et 190 Le détecteur 189 reçoit un faisceau de lumière de référence 191 provenant du laser , après réflexion sur le diviseur de faisceau 182 et sur le miroir partiellement réfléchissant 192 En outre le dé- tecteur 189 reçoit la lumière diffusée par l'objet 187 après sa transmission à travers un miroir partiellement réfléchis- sant 193 et par l'intermédiaire du miroir partiellement ré- fléchissant 182, selon une trajectoire 194 Le détecteur 190 reçoit un faisceau de référence 195 par réflexion de la lumière laser 181 sur le diffuseur de faisceau 183, avec une transmission ultérieure au moyen d'une ligne à retard 11/2 ou quart-d'onde 196 et réflexion sur un miroir partiel- lement réfléchissant 197 La lumière diffusée par l'objet 187 réfléchie par le miroir circule suivant des trajets 198 et 199 pour aboutir au détecteur 190 après réflexion sur un miroir 200 et transmission par l'intermédiaire du miroir partiellement réfléchissant 197 La ligne à retard 196 peut être une cellule à gaz comportant une épaisseur optique ap- propriée pour retarder le faisceau 195 de (n+ 1/4) longueurs d'onde, N étant un nombre entier quelconque La pression du gaz dans la cellule devrait être réglée de manière à four- nir le retard correct, selon des techniques interférométri- ques connues, c'est-à-dire que le dispositif 196 devrait être placé dans un bras d'un interféromètre et que la pres- sion du gaz devrait être modifiée jusqu'à ce que le déplace- ment du réseau de franges indique le retard correct. Le dispositif de la figure 9 fonctionne de la manière indiquée ci-après La ligne à retard 196 produit un déphasage de 11/2 dans le faisceau de référence 195 qui atteint le détecteur 190, par rapport à celui qui atteint le détecteur 189 Chacun des détecteurs 189 et 190 mélange son faisceau de référence 191 ou 195 à la lumière 194 ou 199 délivrée par la scène, en agissant à la manière d'un récepteur homodyne Le laser 181 agit de telle sorte qu'il constitue son propre oscillateur local Compte tenu du dé- phasage de 11/2 entre les faisceaux de référence 191 et 195, les signaux de sortie des détecteurs, possédant une diffé- rence de phase relative égale à lr/2 sont produits en 201 et 202 Ces signaux de sortie fournissent de façon corres- pondante des signaux P et Q en phase et en quadrature de phases ou des données d'image d'amplitude complexe Ces si- gnaux sont analogues de façon précise aux signaux P et Q apparaissant au niveau de la sortie de l'unité de traitement de signaux 21 sur la figure 1, et sont traités de la même manière que cela a été décrit précédemment pour fournir une amélioration de la résolution. De façon analogue un système sonore peut être adapté pour réaliser une améloration de résolution conformé- ment à l'invention, étant donné que ces signaux P et Q sont délivrés par des processeurs des réseaux de transducteurs du sonar, ces signaux pouvant être analysés de la même manière que les signaux d'un radar ou d'un lidar En outre un transducteur de sonar constitue à la fois un émetteur et un récepteur de sorte qu'un réseau de transducteurs com- porte des nombres identiques d'émetteurs et de récepteurs, pour lesquels la présente invention convient tout à fait. Bien que la description précédente (en référence à la figure 1 en particulier) se réfère au calcul de fonc- tions singulières de l'espace objet et de l'espace image à partir de la fonction de poids et de la réponse impulsion- nelle du système, il est possible de réaliser une simplifi- cation dans certains cas Comme celae est indiqué sur la figure 4, dans le graphique 73, la fonction de poids peut être constituée par un fond constant contenant un lobe prin- cipal possédant un profil approximativement gaussien Les ensembles de profils gaussiens possédant des hauteurs et des largeurs variables peuvent être mémorisés, ainsi que les ensembles de fonctions singulières correspondantes de l'espace objet et de l'espace image Ceci est valable étant donné que la réponse impulsionnelle du système est une cons- tante et que les ensembles de fonctions varient uniquement en dépendant de la fonction de poids Par conséquent, au lieu de calculer les fonctions singulières pendant l'analyse de l'image, il faudrait les calculer d'avance à partir des fonctions de poids à profil gaussien et de la réponse impul- sionnelle La production de fonctions singulières se limite alors à l'adaptation de la fonction de poids mesurée,d'une manière aussi serrée que possible à un profil gaussien, et à la sélection de fonctions singulières mémorisées corres- pondantes Le nombre des fonctions de poids approché possi- 31 ble est limité de sorte que la mémorisation de fonctions singulières n'est pas impossible Le processus d'adaptation des fonctions de poids peut être réalisée selon des techni- ques bien connues de corrélation Cette procédure est censée5 réduire la durée de calcul nécessaire pour le traitement de l'image, mais ce moyennant un accroissement des exigences relatives aux mémoires. REVENDICATIONS 1 Système de formation d'images comportant une réponse impulsionnelle donnée et incluant un dispositif de formation d'images ( 10, 20, 21) utilisant un rayonnement cohérent et agencé de manière à délivrer des données d'ima- ges d'amplitude complexe, caractérisé en ce que le système inclut également des moyens ( 30) servant à produire, à par- tir de données d'image, une fonction de poids convenant pour établir une distinction entre des caractéristiques d'image faible et intense, des moyens ( 31) servant à reconstituer les données d'un objet à partir de la décomposition des don- nées d'image en des fonctions, surllbase de fonrions singulières tirées Se la fonction de poids et de la réponse impulsion- nelle du systèmeg Lt des moyens ( 38, 39, 40) servant à produire une information d'image à partir de données reconstituées de l'objet. 2 Système de formation d'images selon la revendi- cation 1, caractérisé en ce que les moyens servant à recons- tituer les données de l'objet comprennent des moyens de cal- cul ( 31) agencés de manière à: ( 1) fournir des fonctions singulières de l'espace image et de l'espace objet à partir de la fonction de poids et de la réponse impulsionnelle du système, ( 2) décomposer des données d'image en une combi- naison linéaire de fonctions de l'espace image, ( 3) convertir la combinaison des fonctions sin- gulières de l'espace image en une décomposition correspon- dante de l'objet, et ( 4) reconstituer les données de l'objet à partir de sa décomposition. 3 Système de formation d'images selon la reven- dication 2, caractérisé en ce que les moyens de calcul ( 31) sont agencés de manière à omettre des fonctions singulières entachées de parasites, dans la reconstitution de l'objet. 4 Système de formation d'images selon la revendi- cation 2 ou 3, caractérisé en ce que les moyens de calcul ( 31) sont agencés de manière à comparer des fonctions de poids produites, à des fonctions de poids mémorisées, qui sont associées à des fonctions singulières correspondantes pour la réalisation de la décomposition de l'image et de la reconstitution de l'objet. Système de formation d'images selon l'une quel- conque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens ( 31) servant à produire une fonction de poids sont agencés de manière à affecter à chaque intensité d'un élément d'image, une valeur de poids tirée de la comparaison de cette intensité par rapport à des intensités respectives d'éléments d'image locaux. 6 Système de formation d'images selon la reven- dication 5, caractérisé en ce que la valeur de poids est formée par la somme d'un terme d'intensité locale de fond et d'un terme de contraste. 7 Système de formation d'images selon la reven- dication 6, caractérisé en ce que le terme de contraste n'est pas nul, pourvu que l'intensité de l'élément d'image concer- né dépasse un multiple donné d'une moyenne correspondante déterminée sur des intensités d'éléments d'image locaux. 8 Système de formation d'images selon l'une quel- conque des revendications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens ( 47) servant à réaliser une itération de la reconstitution de l'objet et qui sont agencés de ma- nière à agir jusqu'à ce que l'amélioration de la résolution devienne insignifiante.