FR 2682905 A1 19930430 FR 9113250 A 19911028 i PROCEDE DE GENERATION DE TRAJECTOIRE POUR UN SYSTEME ROBOTISE DESCRIPTION L'invention se rapporte à un procédé de génération de trajectoire pour un système robotisé comprenant un nombre quelconque d'organes mobiles qui participent à l'accomplissement de la trajectoire. Les trajectoires de robotique sont définies par des successions de tronçons qui sont joints par des points de passage o le système est à un état déterminé Il arrive très fréquemment que la trajectoire résulte en réalité de la superposition de plusieurs mouvements effectués par des organes mobiles différents ou par un même organe mobile Un exemple élémentaire est celui d'un outil d'usinage tel qu'une meule ou une fraise à L'extrémité d'un bras de robot: un des mouvements est le déplacement de la fraise ou de son centre sur une trajectoire curviligne et un autre mouvement est son orientation; ces mouvements sont accomplis de manière presque découplée par le bras de robot et par la rotation du poignet au bout de ce bras respectivement. Certaines insuffisances des procédés habituels de génération de trajectoire restreignent les capacités des systèmes robotisés La méthode utilisée habituellement pour la génération de trajectoires consiste à définir une vitesse de parcours du tronçon pour chaque mouvement Les mouvements comprennent alors une phase d'accélération, une phase à vitesse constante et une phase de décélération Cette méthode implique de ne pas pouvoir varier la vitesse du mouvement en temps réel Il est de plus nécessaire d'effectuer des calculs préliminaires pour définir les temps de parcours des trois phases ainsi que les distances de portions de parcours correspondantes en fonction des valeurs autorisées d'accélération et de décélation Ces calculs doivent être effectués une fois pour toutes et il n'est pas possible en pratique de les refaire quand le parcours de la trajectoire a été commencé, ce qui signifie qu'il est impossible de modifier la vitesse et que le mouvement est donc figé dès le départ. La figure 1 résume ce mode de génération de trajectoire: il s'agit d'un diagramme de vitesses en fonction du temps et les trois phases successives sont repérées par F 1, F 2 et F 3, les pentes de F 1 et F 3 étant imposées de même que V 2 (accélération, décélération et vitesse maximales). L'objet de l'invention est un procédé amélioré qui permet en particulier la génération automatique de trajectoire en temps direct, c'est-à- dire dont la vitesse d'avance n'est pas forcément connue à l'avance et peut être par exemple contrôlée par un capteur qui précède l'outil d'usinage et indique la présence ou la taille d'une bavure Pour cela un des mouvements est un mouvement principal pour lequel chaque tronçon est parcouru à une vitesse limitée en fonction d'une accélération et d'une décélération maximales associées au mouvement principal et aux autres mouvements pour ne pas dépasser une vitesse maximale à la fin du tronçon actuellement parcouru, la vitesse maximale étant calculée de façon à pouvoir arrêter les organes mobiles dont le système robotisé est composé à la fin du tronçon suivant, et en ce que les autres mouvements sont des mouvements asservis au mouvement principal et parcourus à des vitesses variables et calculées en fonction de la vitesse variable sur le mouvement principal pour que tous les mouvements aboutissent simultanément à la fin de chaque tronçon, c'est-à-dire s'arrêtent ensemble. Les vitesses des mouvements asservis peuvent naturellement être calculées de façon que la proportion de tronçon parcourue par chacun desdits mouvements asservis converge vers la proportion de tronçon parcourue au même instant par le mouvement principal, ou bien à une accélération ou une décélération maximale jusqu'à ce que lesdites proportions coincident. On va maintenant passer aux figures suivantes qui illustrent l'invention de manière non limitative: la figure 1 représente le déroulement d'une génération de trajectoire selon le procédé antérieur, la figure 2 représente un exemple d'application de l'invention, Â 5 la figure 3 représente le mode d'obtention du mouvement principal de la trajectoire, la figure 4 représente un diagramme de synchronisation des mouvements, et la figure 5 illustre le mode d'obtention de mouvement de rotation. On a représenté sur la figure 2 une pièce 1 de forme sinueuse et obtenue par moulage de sorte qu'une bavure 2 qu'il convient d'ôter est apparue On suppose que la bavure 2 a un raccordement à la pièce 1 qui s'étend dans le plan de la figure et se compose de deux portions horizontales de niveau différent séparées par une portion de transition La pièce 1 est bridée et maintenue fixe par rapport au sol par des étaus 3 Un robot 4 dont on a représenté le bras porte un outil 5 qui peut être une fraise ou une meule et qui tourne autour d'un axe 6 L'outil 5 doit être promené le long de la base de la bavure 2 et l'axe 6 doit rester autant que possible perpendiculaire à la direction de la portion soumise à L'ébavurage Ces conditions définissent donc deux mouvements différents de l'outil 5 La trajectoire est connue à l'avance, programmée de commande du bras 4, mais il est possible de faire varier la vitesse de parcours en temps réel grâce à un capteur 7 qui précède de peu l'outil 5 et évalue la largeur ou l'épaisseur de la bavure Un exemple simple de capteur 7 est décrit dans le brevet français 2 649 630. La bavure 2 (et la trajectoire) peut ainsi être décomposée dans cet exemple en trois tronçons principaux rectilignes: un premier tronçon horizontal T 1, un tronçon oblique T 3 et un second tronçon horizontal T 5 Ces trois tronçons rectilignes sont reliés successivement par deux tronçons en arc de cercle ou de raccordement T 2 et T 4 Les tronçons T forment donc une chaîne ininterrompue et sont reliés par des points de passage P: Pl est le point de départ du tronçon T 1, P 2 du tronçon T 2, etc, et réciproquement chaque tronçon T se termine sur le point de passage P suivant On conçoit que des modifications de la vitesse de déplacement de l'outil 5 doivent être introduites pour limiter l'effort de coupe lorsque la bavure croit, car les bavures peuvent avoir des variations importantes et imprévisibles d'épaisseur ou de largeur qui imposent de parcourir les tronçons à des vitesses d'avance différentes Mais cette situation (qui impliquerait par exemple de fractionner des tronçons rectilignes) n'a pas été illustrée car le déroulement du procédé reste le même. Le mouvement de déplacement linéaire, défini par des coordonnées cartésiennes, de l'outil 5 est choisi comme mouvement principal ou mouvement maître. On s'efforce de le parcourir aussi vite que possible en fonction de contraintes qui vont être évoquées à l'aide de la figure 5 à laquelle on se reporte momentanément. Le système de pilotage du bras 4 comprend essentiellement un interpréteur 10 qui lit le contenu de la mémoire-programme 9 et transmet les instructions décodées à un générateur de trajectoire 11 sous forme de données utilisables par lui et des actionneurs 12 qui commandent le mouvement des articulations du bras 4 et que le générateur de trajectoire 11 commande. La mémoire-programme 9 contient les instructions nécessaires pour décrire l'évolution du système robotisé à chaque point de passage P, c'est-à- dire les coordonnées de la position de ces points, l'orientation que l'outil 5 doit y avoir, et les informations concernant les tronçons intermédiaires et en particulier leur forme, rectiligne, circulaire ou autre L'interpréteur 10 est programmé de manière à lire et transmettre les informations concernant un tronçon dès que le tronçon précédent commence à être parcouru: les informations concernant T 2 et P 3 sont par exemple connues quand l'outil 5 arrive au point de départ Pl ou immédiatement après. On calcule d'abord une vitesse maximale, ici V 2, à l'extrémité P 2 du tronçon T 1 qui est sur le max point d'être parcouru: cette vitesse est calculée de telle sorte qu'il soit possible d'arrêter l'outil 5 à la fin du tronçon suivant T 2, au point P 3, car le système robotisé ignore si ce point ne sera pas le dernier de la trajectoire et il faut absolument éviter tous les dépassements de la trajectoire, aux conséquences imprévisibles Comme il existe une accélération et une décélération maximales (en principe les mêmes en valeur absolue), qui sont imposées préalablement par la constitution mécanique du bras de robot 4 ou pour des raisons de sécurité ou de maintien de la coordination des divers mouvements d'articulation V 2 ne peut excéder la vitesse qui correspondrait à max l'arrêt au point P 3 par un mouvement à décélération maximale. Une fois que V 2 est calculée, on s'efforce max de parcourir le tronçon T 1 à une vitesse compatible avec les dimensions de la bavure, notée V O Cette vitesse peut varier en temps réel Le capteur 7 donnera les informations nécessaires à optimiser V 0, et la première phase de parcours consiste à parcourir le tronçon T 1 à l'accélération maximale jusqu'à ce que cette vitesse soit atteinte Comme le tronçon T 1 est relativement long, il est a priori possible d'atteindre une vitesse V O en accélérant à partir de la vitesse au point Pl (nulle dans le cas présent) pendant le temps t 11. La deuxième phase, parcourue pendant le temps t 12, est à la vitesse V 0, mais une vérification est faite à chaque cycle de fonctionnement de la machine et dès que le système de commande s'aperçoit qu'il faut décélérer pour ne pas dépasser la vitesse V 2 au max point P 2, il le fait et la dernière étape est donc une étape de décélération maximale de V O à V 2 menée pendant le temps t 13 Si V O est inférieur à V 2, cette max décélération ne sera pas déclenchée. Les informations concernant le tronçon T 3 et le point P 4 sont lues lorsque le parcours du tronçon T 2 commence Comme ce tronçon T 3 est assez long, le système de commande constate qu'il y aura bien assez de temps pour arrêter l'outil 5 au point P 4 même si le point P 3 est atteint à la vitesse maximale V O Le tronçon T 2 est donc parcouru d'abord à l'accélération maximale pendant le temps t 21 jusqu'à ce que la vitesse de l'outil 5 atteigne la vitesse maximale V 0, qui est ensuite maintenue pendant le temps t 22 jusqu'au point P 3 Si le tronçon T 2 avait été plus court encore, la vitesse V O n'aurait pas été atteinte et il aurait été parcouru entièrement à l'accélération maximale Le mouvement continue ensuite; on constate qu'il est parcouru en pratique à une vitesse moyenne relativement proche de la vitesse maximale, ce qui serait loin d'être le cas si on devait arrêter l'outil 5 à chaque point de passage P. Les autres mouvements du système, à savoir ici le mouvement d'orientation de l'outil 5, sont asservis en vitesse à celle du mouvement ma Ttre: on ne cherche pas à les accomplir à la vitesse maximale qui serait possible mais au contrainte à les synchroniser au mouvement principal C'est ainsi que pendant le parcours du tronçon T 2, si on désigne par S 2 et S 3 les abscisses curvilignes de l'outil 5 sur la trajectoire aux points P 2 et P 3 et par si l'abscisse curviligne en un point intermédiaire, et par 62, 63 et ei les orientations de l'outil 5 aux mêmes points ou aux mêmes instants, on s'efforce de respecter la condition (s 3 si)/(s 3 S 2) = ( 63 6 i)/( 63 62), c'est-à- dire que chacun des mouvements sur le même tronçon doit être parcouru avec une proportion identique au même instant Cette condition est cependant parfois impossible à respecter car les variations de vitesse moyenne des mouvements asservis d'un tronçon à l'autre nécessitent souvent de dépasser l'accélération maximale autorisée pour ces mouvements C'est ainsi que la vitesse de rotation de l'orientation de l'outil 5, qui est synchronisée sur VO sur l'essentiel du tronçon T 1, doit être modifiée sur le tronçon T 2 Si le rayon de courbure est suffisamment petit, on ne peut atteindre une vitesse uniforme 62 qu'après une phase de durée t'21 (illustrée à la figure 4), plus grande que t 21 au cours de laquelle la vitesse de rotation O de l'outil varie à l'accélération maximale Ce n'est que vers la fin du tronçon T 2 que la condition de synchronisation est rétablie Cette condition est toujours atteinte au moins à une distance avant la fin du tronçon (dans ce pas P 3) telle qu'il est ensuite possible de décélérer à une vitesse nulle L'état du système correspondant à un point de passage est donc atteint en même temps pour chacun des mouvements; pour les mouvements lents, par exemple pour un procédé d'ébavurage, les désynchronisations sont cependant peu importantes en pratique et généralement réduites au commencement des tronçons T Elles n'apparaissent d'ailleurs pas forcément après chaque point de passage P. Il reste à décrire plus concrètement la façon dont le mouvement asservi de rotation est accompli au cours d'un tronçon. On calcule à chaque cycle de la machine, en fonction de l'orientation atteinte par l'organe, l'axe de rotation qui permettrait d'amener cet organe au point de passage P suivant par un simple mouvement de rotation On impose alors à l'axe de rotation de l'organe une évolution à accélération maximale pour le faire converger vers l'axe de rotation calculé On met en oeuvre le procédé à l'aide des formules qui suivent. Si i désigne l'indice de la situation présente et j l'indice de la situation souhaitée, on calcule tout d'abord un axe de rotation défini par son vecteur unitaire WC(i) permettant de joindre une orientation souhaitée M(j) à partir de l'orientation actuelle M(i), c'est-à-dire qu'on résout une équation qui peut être symbolisée par WC(i) = AXE(M(i), M(j)) o AXE est une fonction programmée dans le système de commande. La transition de W(i) (axe de rotation actuel défini par son vecteur unitaire) à WC(i) en un seul cycle de machine, pendant un temps d'échantillonnage Tech, nécessiterait une accélération angulaire Sang"(i) égale à lWC(i) W(i)l (Sang'(i)/Tech) o Sang'(i) est la vitesse de rotation en cours Si cette accélération Sang"(i) est accessible on obtiendra W(i+ 1)=WC(i), c'est-à-dire que l'axe de rotation souhaité sera atteint en un seul cycle Sinon, on aura: W(i+ 1) = W(i) + WC(i) W(i)/IWC(i) W(i)I Sang" (Tech/Sang'(i)) o Sang" est l'accélération maximale. La rotation accomplie pendant le cycle est effectuée autour de l'axe W(i+ 1)/IW(i+ 1)I La nouvelle orientation peut alors être calculée ainsi que le chemin qui reste à parcourir jusqu'à l'objectif Les quantités entre barres verticales correspondent en fait aux normes de ces quantités. Les logiciels de programmation des robots se prêtent facilement à la programmation de ce genre d'algorithme de convergence Quand l'organe est placé avec son axe de rotation à l'orientation souhaitée, il ne reste plus qu'à lui imposer une rotation unique autour d'un axe fixe et on retombe dans le cas particulier évoqué avec l'outil 5. L'invention peut être mise en oeuvre de bien des manières et notamment avec des mouvements asservis beaucoup plus nombreux qui peuvent concerner des constituants mécaniquement indépendants du système comme d'autres robots ou des solides mobiles mais inertes par ailleurs: tables, convoyeurs, etc On peut aussi envisager plusieurs ordres d'asservissement, c'est-à-dire que certains mouvements ne seraient pas asservis au mouvement maître mais à des mouvements asservis à celui-ci. 1 O REVENDICATIONS 1 Procédé de génération de trajectoire pour un système robotisé ( 4) comprenant au moins un organe mobile ( 5), La trajectoire étant définie par une succession de tronçons (T) joints par des points de passage (P) o le système est à un état déterminé, la trajectoire étant obtenue par La superposition de plusieurs mouvements des organes mobiles, caractérisé en ce qu'un des mouvements est un mouvement principal pour lequel chaque tronçon est parcouru à une vitesse limitée (VO), en fonction d'une accélération et d'une décélération maximales associées aux mouvements pour ne pas dépasser une vitesse maximale (V 2) à La fin (P 2) du tronçon actuellement parcouru (Tl), la vitesse maximale étant calculée de façon à pouvoir arrêter les organes mobiles à la fin (P 2) du tronçon suivant, et en ce que les autres mouvements sont des mouvements asservis au mouvement principal et parcourus à des vitesses variables et calculées en fonction de la vitesse variable sur le mouvement principal pour que tous les mouvements aboutissent simultanément à la fin de chaque tronçon. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les vitesses des mouvements asservis sont calculées de façon que La proportion de tronçon parcourue par chacun desdits mouvements asservis converge vers La proportion de tronçon parcourue au même instant par le mouvement principal. 3 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que Les mouvements asservis sont parcourus à une accélération ou à une décélération maximale jusqu'à ce que la proportion de tronçon parcourue par chacun d'eux coïncide avec la proportion de tronçon parcourue par le mouvement principal. 1 1 4 Procédé selon l'une quelconque des revendications 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que le mouvement principal est La position d'un organe du système robotisé et un mouvement asservi est l'orientation du même organe. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que le mouvement asservi d'orientation de l'organe est accompli par une succession de déplacements de rotation, à 1 Q l'accélération maximale et choisis pour faire converger l'axe de rotation de l'organe au début de chaque déplacement vers l'axe de rotation qui permettrait d'arriver à la fin du tronçon actuellement parcouru par un simple mouvement de rotation autour de cet axe.