FR 2678739 A1 19930108 FR 9108455 A 19910705 RADAR SECONDAIRE APTE A SEPARER TOUTES REPONSES INDEPENDANTES La présente invention concerne un radar secondaire utilisé pour l'aide à la navigation aérienne, et capable de séparer les réponses d'avions munis de transpondeur et légèrement décalés en distance et en angle. Rappelons qu'un radar secondaire est un dispositif émetteur composé d'une ou de plusieurs antennes, émettant des messages d'interrogations, par exemple des paires d'impulsions, suivant un diagramme de rayonnement (Z) présentant un lobe prin- cipal directif entouré de lobes secondaires Ces messages d'in- terrogation sont destinés à des avions équipés d'un matériel de réponse adéquat, appelé transpondeur, qui permet d'émettre des messages de réponse sous forme de codes Pour éviter qu'un trans- pondeur ne réponde aux impulsions émises par les lobes secon- daires du diagramme (z), l'antenne du radar secondaire possède généralement un autre diagramme de rayonnement ( 0) qui recouvre complètement ces lobes secondaires et selon lequel le radar intercale d'autres impulsions Ainsi, seuls les avions situés dans la zone de couverture du lobe principal sont amenés à répondre aux interrogations du radar. Le traitement effectué à la réception a pour but d'ex- traire les informations contenues dans les messages réponses et de localiser les avions en distance et en direction d'arrivée. Pour affiner ce traitement, le radar secondaire possède géné- ralement un troisième diagramme (A) complémentaire du diagramme (z), l'exploitation des deux diagrammes (A) et (Z) fournissant alors l'information écartométrique Le radar secondaire fonc- tionne correctement lorsque les messages de réponse arrivent séparément, c'est-à-dire lorsque les avions situés dans la zone d'interrogation sont espacés en distance d'un écart supérieur à la durée du premier message reçu Si les messages de réponse arrivent simultanément sans que les bits de ces messages n'inter- fèrent, les méthodes de traitement conventionnelles sont encore satisfaisantes pour séparer ces messages Par contre, si les bits de ces messages interfèrent, on perd généralement l'information écartométrique ainsi que les codes eux-mêmes Il est alors impos- sible de procéder à l'identification et à la localisation des avions Or, cette situation peut être rencontrée fréquemment dans la pratique dans le cas de croisements de pistes, ou d'approche parallèle au voisinage d'aéroports. La présente invention concerne un radar secondaire qui permet de résoudre le problème exposé précédemment en mettant en oeuvre une méthode d'analyse en composantes indépendantes. On entend par analyse en composantes indépendantes tout procédé de traitement qui permet la séparation de signaux élémen- taires indépendants émis par des sources différentes à partir de l'observation de combinaisons linéaires de ces signaux, et de l'exploitation des moments d'ordre supérieur à deux. Plusieurs méthodes d'analyse ont été proposées, notam- ment par COMON, CARDOSO et GAETA-LACOUME, et peuvent être uti- lisées dans l'invention. Plus précisément, l'invention concerne un radar secon- daire comportant une chaîne de réception disposant d'au moins deux voies de réception, de moyens de démodulation cohérente produisant sur chacune des voies des signaux en phase et en quadrature qui forment une combinaison linéaire de messages indé- pendants effectivement envoyés au radar suivant une matrice de mélange, et d'un convertisseur analogique-numérique pour numé- riser ces signaux, le radar secondaire étant caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour déterminer ladite matrice de mélange et en déduire lesdits messages. L'invention, ainsi que ses avantages, seront mieux compris au vu de la description suivante, en référence aux fi- gures annexées: La figure i est un schéma bloc du principe de fonc- tionnement d'un radar secondaire selon l'invention. La figure 2 montre le schéma bloc de la chaîne de réception d'un radar secondaire mettant en oeuvre le calcul de la matrice de mélange A, selon la méthode d'analyse de COMON; Les figures 3 a à 3 c illustrent le résultat obtenu par le radar secondaire de l'invention pour la réception de deux messages dont les bits interfèrent. Il convient, dans un premier temps, de poser le pro- blème sous forme mathématique: Notons S(t), le vecteur de dimension P des signaux indépendants émis par des avions différents en réponse à un radar secondaire comprenant N voies de réception, et X(t), le vecteur de dimension N des signaux effectivement observés par ce radar secondaire Il existe une combinaison linéaire entre ces deux vecteurs qui peut s'écrire X (t) = A S(t) + B (t) o A est une matrice de dimension (N,P) que l'on appel- lera matrice de mélange, et B(t) un vecteur de dimension N repré- sentatif du bruit sur les voies de réception. Il convient de préciser que les grandeurs A, B et S ainsi que toutes les autres intervenant dans la suite, sont à priori complexes au sens mathématique du terme puisque le radar secondaire dispose d'un organe de démodulation cohérente qui fournit des signaux en phase et en quadrature sur chaque voie de réception. Le problème qui se pose, c'est-à-dire celui de retrou- ver toutes les composantes du vecteur S(t) au terme de bruit près, revient alors à trouver la matrice A telle que les com- posantes du vecteur S(t) = A-1 lX(t) B (t)l soient indé- pendantes. Pour déterminer A, on s'appuie sur une décomposition du type A = LU ( 2) o U est une matrice unitaire, et L, est une matrice dont la nature dépend de la méthode d'analyse choisie: selon la méthode de COMON, cette matrice est triangulaire inférieure, alors que selon la méthode de GAETA-LACOUME, la matrice L est hermitienne. Quelle que soit la méthode d'analyse choisie, le nouveau problème posé est la détermination des matrices L et U La figure 1 repré- sente les étapes à effectuer pour déterminer ces deux matrices; la première étape référencée 1 est une étape de blanchiement des données ou encore d'orthonormalisation du vecteur Y = L X En remplaçant par les équations ( 1) et ( 2), nous pouvons écrire Y(t) = L -lAS(t) + B(t)l = L lLUS(t) + B(t)l = US(t) + L B(t) ( 3) Cette relation ( 3) montre que le vecteur Y(t) est formé d'une partie utile US(t) contenant les signaux recherchés, et d'une partie L B(t) contenant les termes de bruit. L'étape d'orthonormalisation 1 a pour rôle de rendre les composantes du vecteur Y(t) orthonormées de façon à ce que l'espérance mathématique de Y(t) vérifie l'équation ElYY+l = I (N) o I(N) est la matrice identité d'ordre N. Pour cela, on effectue une décomposition 2 qui dépend de la méthode d'analyse choisie Il peut s'agir par exemple d'une décomposition de CHOLESKY qui utilise la matrice de corrélation E(XX), ou d'une diagonalisation Dans tous les cas, cette décom- position 2 permet d'obtenir la matrice L Le vecteur Y(t) est alors obtenu en effectuant successivement une inversion 3 de la matrice L, puis une multiplication 4 du vecteur X(t) des signaux observés par la matrice inverse L Une seconde étape 5 que nous appellerons étape de rota- tion, est alors nécessaire pour déterminer, à partir du vecteur Y(t), la matrice U et par suite un vecteur Z(t) tel que Z(t) = U-1 Y(t) et dont les composantes sont les plus indépendantes possible selon un critère qui, là encore, dépend de la méthode d'analyse choisie; dans la méthode proposée par COMON, ce critère est la maximisation d'une fonction de contraste définie à partir des cumulants du vecteur Y(t). Cette seconde étape 5 comprend tout d'abord le calcul 6 de U par l'exploitation des moments, ou encore des cumulants selon COMON, d'ordre supérieur à 2 du vecteur Y(t) puis l'inver- sion 7 de la matrice U dont le résultat, appliqué au vecteur Y(t) par la multiplication 8, permet d'obtenir le vecteur Z(t) qui se rapproche le mieux du vecteur S(t) recherché Une multiplication 9 directe des matrices L et U permet d'obtenir la matrice de mélange A De façon générale, les étapes d'orthonormalisation i et de rotation 5 permettent d'obtenir une matrice A' égale à la matrice A, à une matrice diagonale près qui représente l'indéter- mination sur la phase des signaux identifiés De plus, les signaux Z(t) sont les signaux d'origine à une permutation près. La figure 2 est un schéma bloc de la chaîne de récep- tion d'un radar secondaire comportant trois voies de réception dont deux servent à la mise en oeuvre du calcul de la matrice de mélange A selon l'invention, suivant la méthode, non limitative, de COMON. La chaîne de réception comporte classiquement une antenne de réception 10 disposant d'une voie somme (E) 11, d'une voie différence (A) 12 et d'une voie (D 2) 13, cette dernière voie recevant un signal x qui n'est pas utilisé par la présente invention Les signaux x 1, x 2 reçus respectivement sur les voies (Z), (A) sont alors filtrés par des moyens de filtrage 14, démo- dulés de façon cohérente par des moyens de démodulation 15 de façon à obtenir les informations d'amplitude et de phase, puis numérisés par un convertisseur analogique-numérique 16 à une cadence compatible avec la largeur de bande des signaux reçus A la sortie du convertisseur 16, les signaux numérisés x 1 et x 2 vont faire l'objet de l'analyse en composantes indépendantes Le vecteur X des signaux effectivement observés par le radar secon- daire s'écrit donc x= (x 1 et va subir le traitement d'orthonormalisation 1 représenté en pointillés sur la figure 2 On peut par exemple traiter les don- nées par blocs de K données successives en conservant K valeurs du vecteur X dans une mémoire 18 pendant l'étape d'orthonor- malisation 17 Chaque bloc de données X est communiqué à des moyens 19 qui calculent, dans le cas d'une décomposition de CHOLESKY, la matrice de corrélation E (XX) Comme nous l'avons dit précédemment, la connaissance de E (XX) permet à un dispo- sitif 20 de calcler L Un dispositif d'inversion de matrice 21 permet alors d'obtenir la matrice inverse L nécessaire à l'obtention du vecteur Y dont les composants y et Y 2 sont ortho- normales, ceci par la multiplication du vecteur X par la matrice L effectuée par le dispositif de multiplication 22. Le vecteur Y va alors subir le traitement de rotation 5 représenté également en pointillés sur la figure 2 Comme précé- demment, les données peuvent être traitées par bloc en étant stockées dans une mémoire 24 Ces données sont fournies à un dispositif 25 qui se charge de calculer les 16 cumulants d'ordre 4 Un dispositif 26 de maximisation de contraste est ensuite utilisé pour obtenir par la suite, la matrice U optimale Les cumulants sont alors fournis à un dispositif 27 de calcul des coefficients de la matrice U Un dispositif d'inversion de matrice 28 permet alors d'obtenir la matrice inverse U nécessaire à l'obtention du vecteur Z de composantes z et z 2, par multiplica- tion du vecteur Y par la matrice Q 1 effectuée par un dispositif de multiplication 29 Notons qu'il est possible d'utiliser le même dispositif d'inversion de matrice 21 ou 28 et le même dispo- sitif de multiplication 22 ou 29 dans un unique module pour obtenir, d'une part, le vecteur Y et, d'autre part, le vecteur Z. Comme nous l'avons expliqué précédemment, les compo- sants z 1 et z 2 du vecteur Z sont le plus indépendantes possible et représentent les messages émis par deux avions différents et destinés au radar secondaire A partir de l'obtention de ces deux messages z et z 2, le radar secondaire peut donc, de manière classique, extraire les informations de ces messages dans le but d'identifier les avions La seconde fonction du radar, qui est de localiser ces avions en distance et en direction d'arrivée, ne peut être faite de manière classique puisque nous ne disposons plus des deux voies (Z) et (A) pour fournir l'information écarto- métrique L'invention prévoit donc un autre traitement pour l'obtention de ces informations, à partir de l'analyse de la matrice de mélange Comme nous le voyons sur la figure 2, cette matrice de mélange est obtenue par simple multiplication, au moyen d'un dispositif 9, de la matrice U, issue du dispositif 27, par la matrice L issue du dispositif 20 Des moyens d'analyse 31 de cette matrice de mélange identifiée à partir d'un modèle de propagation et de diagrammes d'antennes fourni par une biblio- thèque 32, permettent d'identifier des paramètres comme la puis- sance et la direction d'arrivée des messages, assurant ainsi la fonction de localisation des avions. La figure 3 justifie l'intérêt du radar secondaire de l'invention dans une situation de "Garbling", c'est-à-dire dans le cas o le radar secondaire reçoit deux messages indépendants qui interfèrent bits à bits: plus précisément, la figure 3 a représente deux messages de réponse envoyés par deux avions dif- férents Nous pouvons voir clairement sur cette figure que de nombreux bits du message de l'avion 2 interfèrent avec les bits du message de l'avion 1 La figure 3 b montre ce que reçoit un radar secondaire classique sur ces voies (E) et (A) après numéri- sation, c'est-à-dire, pour se référer à la figure 2, les signaux x 1 et x 2 issus du convertisseur 16 Il est clair qu'aucune ex- ploitation de ces signaux n'est possible pour obtenir l'identifi- cation des avions et leur localisation La figure 3 c représente les signaux z 1 et z 2 sont tout à fait représentatifs des signaux effectivement envoyés par les avions (voir figure 3 a) et peuvent être de ce fait exploités. REVENDICATIONS 1 Radar secondaire comportant une chaîne de réception disposant d'au moins deux voies de réception ( 2, 3), de moyens de démodulation cohérente ( 6) produisant sur chacune des voies ( 2, 3) des signaux en phase et en quadrature qui forment une combi- naison linéaire de messages indépendants effectivement envoyés au radar suivant une matrice de mélange, et d'un convertisseur analogiquenumérique ( 7) pour numériser ces signaux, le radar secondaire étant caractérisé en ce qu'il comporte des moyens ( 1, , 9) pour déterminer ladite matrice de mélange et en déduire lesdits messages. 2 Radar secondaire selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte, en outre, des moyens ( 31, 32) pour localiser, à partir de la matrice de mélange, les avions émetteurs desdits messages. 3 Radar secondaire selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la matrice de mélange est décomposable en un produit de deux matrices L et U, et que les moyens pour déterminer la matrice de mélange sont constitués: de moyens ( 1) d'orthonormalisation du vecteur formé par lesdits signaux numérisés permettant de calculer la matrice L; de moyens ( 5) de rotation du vecteur orthonormé pour obtenir des composantes les plus indépendantes possible et calcu- ler la matrice U; d'un dispositif de multiplication des matrices L et U. 4 Radar secondaire selon la revendication 3, caractérisé en ce que les moyens ( 1) d'orthonormalisation comprennent: une mémoire ( 18) pour mémoriser une pluralité de valeurs desdits signaux numérisés; des moyens ( 19) de calcul de la matrice de corrélation à partir desdites valeurs; d'un dispositif ( 10) de calcul de la matrice L d'un dispositif d'inversion de matrice ( 21) pour obtenir la matrice L; d'un dispositif de multiplication ( 22) des signaux numérisés par la matrice L' pour obtenir le vecteur orthonormé. Radar secondaire selon la revendication 3, caractérisé en ce que les moyens ( 5) de rotation du vecteur orthonormé comprennent: une mémoire ( 24) un dispositif ( 25) de calcul de cumulants d'ordre supérieur à 2; un dispositif ( 26) de maximisation de contraste un dispositif ( 27) de calcul des coefficients de la matrice U; un dispositif d'inversion de matrice ( 28) pour obtenir la matrice U-1; un dispositif de multiplication ( 29) du vecteur orthonormé par la matrice U-1 pour obtenir un vecteur de composantes sensiblement indépendantes. 6 Radar secondaire selon la revendication 2, caractérisé en ce que lesdits moyens comportent: une bibliothèque ( 32) contenant un modèle de il propagation et une pluralité de diagrammes d'antennes; des moyens d'analyse ( 31) pour localiser, à partir de la matrice de mélange et des données de la bibliothèque ( 32), les avions émetteurs.