FR 2680008 A1 19930205 FR 9209534 A 19920731 i Dispositif pour mesurer des répartitions locales de champ magnétique La présente invention concerne un dispositif pour mesurer toutes les composantes linéairement indépendantes du tenseur de gradient d'ordre N (N> 1) d'un champ magnétique. Pour caractériser une répartition locale de champ magnétique, il est nécessaire de connaître les composantes du champ magnétique ainsi que les dérivées dans l'espace d'ordre supérieur Cela est par exemple mis en évidence dans le développement en série de Taylor du vecteur de champ magnétique B (x): -0 V J 3) 1 VBI + 2 BI:'43 7 ÄId Y 3 L o t est le tenseur de gradient d'ordre N pris à l'origine d'un système de coordonnées, tenseur qui contient des dérivées d'ordre N des composantes de champ magnétique Bx, By, Bz selon les coordonnées spatiales x, y, z Un tenseur de gradient d'ordre N contient 3 + 2 N composantes linéairement indépendantes. On appelle gradiomètre d'ordre N un appareil qui permet de me- surer les dérivées d'ordre N du champ magnétique D'après cette défi- nition, un magnétomètre, qui permet de mesurer les composantes de champ magnétique Bx, By, Bz, est par exemple un gradiomètre d'ordre 0. Un gradiomètre d'ordre N comprend au moins N+ 1 bobines récep- trices de champ, plus de N+ 1 bobines étant d'ailleurs nécessaires pour mesurer certaines composantes. Plus on connaît avec précision la répartition locale de champ en un endroit, plus on peut reconstruire ou extrapoler avec précision la répartition locale de champ en un autre endroit C'est notamment im- portant pour la compensation d'agencements de gradiomètres tels qu'on en utilise dans la technique de mesure biomagnétique ou pour la dé- tection d'anomalies magnétiques Avec des agencements conventionnels à trois dimensions de bobines à enroulement de fil, ce n'est qu'avec un encombrement élevé et un coût mécanique très élevé qu'on peut enre- gistrer toutes les composantes d'un tenseur de gradient d'ordre N, notamment pour N> 1 En outre, les bobines enroulées présentent, de par leur conception, des erreurs relativement grandes Un tel gradio- mètre est décrit dans Wynn, W M et al: Advanced Superconducting Gradiometer/Magnetometer Arrays and a Novel Signal Processing Tech- nique; dans IEEE Transactions on Magnetics, Vol Mag 11, No 2, 1975, pages 701 à 707 L'égalisation est réalisée à l'aide d'éléments auxiliaires supraconducteurs. On peut réaliser facilement des bobines planes en technologie à couche mince Toutefois, de tels agencements de bobines à deux dimen- sions, tels qu'ils sont par exemple utilisés pour des SQUID, sont insuf- fisants pour mesurer toutes les composantes de gradient linéairement indépendantes Dans le cas par exemple d'un tenseur de gradient d'ordre 1, elles permettent seulement de mesurer les éléments non dia- gonaux Au moyen de deux bobines situées dans le plan x-y, on peut ainsi déterminer les gradients d Bz/dx et d Bz/dy Pour le gradient d Bz/dz, les bobines devraient être superposées dans deux plans, ce qui ne peut que difficilement être obtenu avec des éléments plans En technique à couche mince, il est difficile de réaliser des structures tridimensionnelles, par exemple de tirer des revêtements sur des arêtes. Le document US 46 46 025 décrit un dispositif qui utilise deux bobines superposées dans des plans différents pour la mesure des éléments diagonaux, et deux bobines situées dans le même plan pour la mesure des éléments non diagonaux. Les problèmes décrits se retrouvent lors de la détermination de tenseurs de gradient avec N> 1. La présente invention a pour but de fournir un dispositif pour déterminer toutes les composantes linéairement indépendantes d'un ten- seur de gradient d'ordre N d'un champ magnétique, dispositif qui évite les inconvénients précités. Dans la demande de brevet allemand P 40 05 079 3-35, ce but a été atteint pour la mesure des composantes du tenseur de gradient d'ordre 1. Pour N> 1, l'invention atteint ce but au moyen d'un dispositif ca- ractérisé en ce qu'au moins 3 N + 2 gradiomètres plans d'ordre N sont disposés sur au moins 3 faces non parallèles et non orthogonales. Grâce à la disposition prévue par l'invention de plusieurs gradio- mètres plans d'ordre N, on peut calculer simplement et avec exactitude le tenseur de gradient complet d'ordre N On a besoin au minimum d'au moins 3 N + 2 gradiomètres plans d'ordre N sur au moins 3 faces non parallèles et non orthogonales Par gradiomètre plan, on entend un gradiomètre dont les bobines réceptrices de champ se trouvent toutes dans un plan. Selon une caractéristique supplémentaire de l'invention, les gra- diomètres sont disposés sur des faces d'un polyèdre présentant au moins trois faces non parallèles et non orthogonales, tel qu'une pyra- mide à quatre, cinq, six, sept faces latérales ou plus, qu'un octaèdre, qu'un dodécaèdre ou qu'un icosaèdre. On peut disposer sur une face au maximum N + 1 gradiomètres coplanaires, linéairement indépendants (on appelle gradiomètres linéai- rement indépendants des gradiomètres qui mesurent des composantes linéairement indépendantes, également appelés ci-après gradiomètres orthogonaux) Des gradiomètres sont coplanaires si les différentes bo- bines réceptrices de champ de tous les gradiomètres se trouvent dans un plan commun. De préférence, N + 1 gradiomètres coplanaires d'ordre N, qui me- surent respectivement des composantes linéairement indépendantes, sont disposés sur au moins deux des faces. D'une manière avantageuses, en plus des gradiomètres présents d'ordre N, d'autres gradiomètres coplanaires d'ordres inférieurs à N peuvent se trouver sur au moins une face Selon une disposition parti- culièrement avantageuse, les gradiomètres suivants se trouvent au total sur la même face: N + 1 gradiomètres d'ordre N N gradiomètres d'ordre (N-I) N 1 gradiomètres d'ordre (N-2) 1 gradiomètre d'ordre 0, soit au total (N+i)*(N+ 2)/2 gradiomètres, les gradiomètres de même ordre mesurant des composantes orthogonales. Afin que l'interaction des bobines réceptrices de champ des gra- diomètres soit minimale, chacune des bobines peut avantageusement comprendre un seul enroulement. On obtient une diminution supplémentaire de l'interaction en dis- posant les bobines réceptrices de champ d'un gradiomètre individuel sous la forme d'une matrice Les bobines réceptrices de champ d'un gradiomètre d'ordre N doivent être alors disposées en m+l lignes et n+ 1 colonnes, avec la condition supplémentaire qu'on ait m + N = N. Les lignes et colonnes sont respectivement orientées dans une direc- tion de dérivation, soit par exemple dans l'axe x, y ou z La surface de bobine de la bobine réceptrice de champ dans la ligne i et la colonne j est définie par la relation suivante avec i= 0,1,,m et j= 0,1,,n. Le signe indique ici le sens d'enroulement positif ou négatif, Ao désigne la surface totale du gradiomètre, qui peut être par exemple réalisé sous la forme d'un carré Le symbole "* est l'opérateur de multiplication. Si cette relation est respectée pour chaque gradiomètre, les inter- actions réciproques sont précisément minimales si tous les gradiomètres qui se trouvent sur la même face sont centrés et exactement super- posés. Selon un autre aspect de l'invention, pour N = 1, un dispositif pour déterminer toutes les composantes linéairement indépendantes du tenseur de gradient d'ordre 1 d'un champ magnétique est caractérisé en ce qu'au moins 5 gradiomètres plans d'ordre 1 sont disposés sur au moins 3 faces non parallèles et non orthogonales, et les bobines ré- ceptrices de champ d'un gradiomètre sont disposées en m+ 1 lignes et n+ 1 colonnes avec m + N = 1, à la manière d'une matrice, et on a pour la surface de bobine Aj de la bobine réceptrice de champ dans la ligne i et la colonne j: A,j Ao L 2 -( 1 7 W(J)( 4 avec i=O,,m et j=O,,n. Selon une caractéristique supplémentaire, les gradiomètres qui se trou- vent sur la même face sont centrés et exactement superposés Enfin, selon une dernière caractéristique supplémentaire, chaque bobine ré- ceptrice de champ d'un gradiomètre comprend un seul enroulement. L'invention présente les avantages suivants: Comme tous les gradiomètres qui se trouvent sur la même face peuvent être intégrés sur une puce électronique, on peut obtenir une égalisa- tion numérique optimale afin de supprimer les parasites. Les bobines enroulées avec leurs erreurs par nature élevées sont sup- primées On n'a pas besoin de procédés d'enduction compliqués, dans lesquels des liaisons supraconductrices doivent être tirées sur des arêtes. Le dispositif selon l'invention convient notamment pour les appli- cations suivantes: détection de restes de munitions, de mines, etc, avec possibilité de reconnaissance de forme, appareils de diagnostic pour la masure de magnétocardiogrammes et de magnétoencéphalogrammes, avec ou sans utilisation de chambres d'écran, localisation et orientation d'une sonde magnétique à l'intérieur du corps humains, par exemple en chirurgie/endoscopie, géoprospection avec des systèmes à assistance pneumatique et sta- tionnaires, contrôle non destructif de matériaux (procédé à courant de Foucault à basse fréquence pour des pièces à paroi épaisse, en vue du contrôle interne des fissures de l'extérieur). L'invention va être maintenant décrite plus en détail à l'aide des dessins annexés, dans lesquels: la figure 1 représente des gradiomètres plans selon l'invention d'ordre O à 4, la figure 2 est une vue oblique d'un agencement selon l'invention de gradiomètres plans. La figure 1 représente des exemples des gradiomètres plans utili- sés d'ordre O à 4 Dans chaque rangée, on a représenté chaque fois N+ 1 gradiomètres orthogonaux d'ordre N On a chaque fois indiqué les composantes du tenseur de gradient qui peuvent être mesurées avec les différents gradiomètres Etant supposé que les gradiomètres re- présentés se trouvent sur le plan x/y d'un système de coordonnées. Bz Yx y par exemple désigne la dérivée de la composante z du champ magnétique selon les coordonnées spatiales x et y. Les surfaces noires et blanches représentent les surfaces de bo- bine des différentes bobines réceptrices de champ d'un gradiomètre Il faut donc s'imaginer les enroulements des bobines comme étant les bordures des surfaces noires ou blanches Une surface noire indique un sens d'enroulement positif, une surface blanche un sens d'enroulement négatif Les différentes bobines réceptrices de champ ne doivent pas nécessairement être carrées ou rectangulaires De même, il peut y avoir des espaces intermédiaires entre les bobines. Dans tous les gradiomètres représentés, la relation indiquée plus haut pour les surfaces des bobines réceptrices de champ est respec- tée Les valeurs de m et N à partir de la formule indiquée plus haut sont par exemple, de la gauche vers la droite pour les gradiomètres d'ordre 4 représentés: (m,n) = ( 4,0), ( 0,4), ( 2,2), ( 3,1), ( 1,3). Les chiffres respectifs sur le bord droit indiquent la largeur par rapport à 1 des surfaces concernées. La figure 2 représente un agencement selon l'invention de gra- diomètres plans G 1-G 9 sur trois faces d'un tétraèdre pour le cas de la mesure des composantes du tenseur de gradient d'ordre 2 Sur cha- cune des trois faces du tétraèdre, trois gradiomètres plans ortho- gonaux G 1-G 3, G 4-G 6, G 7-G 9 sont respectivement superposés en couches; il s'agit par exemple des gradiomètres représentés sur la troisième rangée de la figure 1 Les gradiomètres on la même surface de base et sont centrés et exactement superposés Les gradiomètres qui se trouvent en dessous sont symboliquement représentés par des bords dépassants. La réalisation de tels gradiomètres superposés s'effectue en fai- sant appel à des méthodes de la technologie à couche mince De minces couches isolantes sont chaque fois intercalées entre les gradiomètres. REVENDICATIONS 1 Dispositif pour déterminer toutes les composantes linéairement indépendantes du tenseur de gradient d'ordre N d'un champ magné- tique, N étant > 1, caractérisé en ce qu'au moins 3 N + 2 gradiomètres plans d'ordre N sont disposés sur au moins 3 faces non parallèles et non orthogonales. 2 Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que les gradiomètres sont disposés sur des faces d'un polyèdre présentant au moins trois faces non parallèles et non orthogonales, tel qu'une pyra- mide à quatre, cinq, six, sept faces latérales ou plus, qu'un octaèdre, qu'un dodécaèdre ou qu'un icosaèdre. 3 Dispositif selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que N + 1 gradiomètres d'ordre N, qui mesurent des composantes linéaire- ment indépendantes, sont disposés sur chaque face. 4 Dispositif selon l'une quelconque des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que des gradiomètres supplémentaires d'ordres inférieurs à N se trouvent sur au moins une face. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce que les gradiomètres suivants se trouvent sur au moins une face N + 1 gradiomètres d'ordre N N gradiomètres d'ordre (N-1) N 1 gradiomètres d'ordre (N-2) 1 gradiomètre d'ordre 0. 6 Dispositif selon l'une quelconque des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que les gradiomètres qui se trouvent sur la même face sont centrés et exactement superposés. 7 Dispositif selon l'une quelconque des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que chaque bobine réceptrice de champ d'un gradiomètre comprend un seul enroulement. 8 Dispositif selon l'une quelconque des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que les bobines réceptrices de champ d'un gradiomètre d'ordre N sont disposées en m+ 1 lignes et n+ 1 colonnes avec m + N = N, à la manière d'une matrice, et on a pour la surface de bobine Aij de la bobine réceptrice de champ dans la ligne i et la co- lonne j: ( // avec i= 0,1,,m et j= 0,1,,n. 9 Dispositif pour déterminer toutes les composantes linéairement indépendantes du tenseur de gradient d'ordre 1 d'un champ magné- tique, caractérisé en ce qu'au moins 5 gradiomètres plans d'ordre 1 sont disposés sur au moins 3 faces non parallèles et non orthogonales, et les bobines réceptrices de champ d'un gradiomètre sont disposées en m+ 1 lignes et n+ 1 colonnes avec m + N = 1, à la manière d'une ma- trice, et on a pour la surface de bobine Aij de la bobine réceptrice de champ dans la ligne i et la colonne j: A./,4,,m()-'l Li(J( 4 i avec i=O,,m et j= 0,,n. 10 Dispositif selon la revendication 9, caractérisé en ce que les gradiomètres qui se trouvent sur la même face sont centrés et exacte- ment superposés. 11 Dispositif selon la revendication 9 ou 10, caractérisé en ce que chaque bobine réceptrice de champ d'un gradiomètre comprend un seul 2 O enroulement.