FR 2660885 A1 19911018 FR 9104520 A 19910412 La présente invention concerne un cylindre composite de laminoir qui peut fléchir et qui est destiné à être utilisé pour la réduction d'épaisseur d'une pièce plate dans un laminoir, ainsi qu'un procédé pour son montage. Un cylindre composite comporte de façon générale un manchon qui est monté sur un arbre par frettage L'ampli- tude du frettage est par exemple comprise entre 0,0006 et 0,0010 mm/mm du diamètre de l'arbre afin que le manchon ne puisse pas glisser suivant l'axe de l'arbre Le glissement du manchon peut provoquer la formation d'un produit qui ne possède plus les propriétés spécifiées Un tel glissement est particulièrement gênant dans les opérations dans lesquelles les cylindres fléchissent, c'est-à-dire lors- qu'un cylindre fléchit sous l'action des forces importantes de laminage appliquées aux tourillons du cylindre de manière qu'un produit soit laminé à des tolérances particu- lièrement serrées. La figure 1 représente schématiquement un cylindre classique 20 de laminoir qui comporte de façon générale un arbre 22 et un manchon 24 Comme représenté, le cylindre composite 20 est en appui contre un cylindre de travail 26 qui assure le laminage d'une pièce 28 Les cylindres de travail d'une cage à deux cylindres peuvent aussi avoir des manchons, par exemple dans des ensembles de laminage sous tension (non représentés) L'arbre 22 du cylindre 20 de la technique antérieure tel que représenté a une surface périphérique cylindrique sur laquelle le manchon 24 est fretté La figure 6 A représente schématiquement le dia- gramme des contraintes radiales induites par le frettage du manchon 24 sur l'arbre 22 du cylindre 20 La figure 6 A indique aussi que les forces résultantes de frottement qui résistent au glissement relatif du manchon 24 sont prati- quement constantes sur toute la longueur du cylindre 20 (la force de frottement étant proportionnelle à la contrainte radiale) Ainsi, des forces radiales importantes sont induites aux extrémités axiales du manchon 24 et il existe aussi une résistance importante de frottement qui s'oppose au glissement. Les forces de laminage P/2 appliquées aux tourillons du cylindre ont tendance à faire fléchir le cylindre 20 (et le cylindre de travail 26) comme représenté sur la figure 1 Les parties axiales externes 32 de l'arbre 22 s'allongent comme représenté et le manchon 24, à cause de sa résistance interne, a tendance à résister à l'allon- gement de l'arbre 22 En conséquence, des contraintes de cisaillement sont induites à l'interface de la partie supérieure de l'arbre 22 et du manchon 24 Simultanément, les parties axiales internes 34 de l'arbre 22 sont compri- mées comme représenté sur la figure 1 et le manchon 24, à cause de sa résistance interne, a tendance à résister à la compression de l'arbre 22 En conséquence, Les contraintes de cisaillement sont aussi induites à l'interface de la partie inférieure de l'arbre 22 et du manchon 24 Les contraintes de cisaillement agissant dans les zones des interfaces supérieure et inférieure ont des signes opposés. Les courbes 36, 38 de la figure 2 représentent schématique- ment la distribution des contraintes de cisaillement induites dans les zones interfaciales des parties supé- rieures et des parties inférieures de l'arbre 22 et du manchon 24 Pendant la rotation du cylindre, l'amplitude et le signe des contraintes de cisaillement varient cyclique- ment La combinaison de la fatigue cyclique et des con- traintes élevées induites de cisaillement, des contraintes radiales de frettage et des forces de laminage agissant aux extrémités axiales du manchon 24 peuvent conduire à un état de "laminage en pneumatique" dans lequel le manchon 24 a tendance à se bomber En outre, la surcharge du cylindre peut créer des contraintes de blocage qui provoquent une déformation de la surface externe du manchon, connue sous le nom d'excentricité du cylindre". On a déjà essayé de réduire le niveau des con- traintes combinées de diverses manières Le frettage peut être accentué afin que les forces de frottement qui résistent au glissement relatif soient accrues, mais des frettages dépassant environ 0,0010 m/m du diamètre de l'arbre doivent être utilisés avec précaution afin que les contraintes radiales créées ne soient pas excessives Par ailleurs, le coefficient de frottement entre l'arbre et le manchon peut être accru sans augmentation des contraintes radiales par formation de gorges d'emboîtement, ou par disposition de résine époxyde ou de particules dures de petite dimension à l'interface En outre, des surfaces frettées ayant une excellente finition peuvent être utili- sées afin qu'elles créent des forces moléculaires de friction Ces diverses techniques ne résolvent cependant pas le problème et compliquent l'opération de fabrication de manière indésirable. On a réalisé des cylindres qui peuvent fléchir et qui sont automatiquement compensés afin qu'ils assurent une réduction automatique des contraintes de cisaillement près des extrémités axiales Ces cylindres à compensation automatique comportent des manchons et des arbres concen- triques, les extrémités axiales adjacentes étant distantes radialement Ainsi, des contraintes de cisaillement ne peuvent pas être induites à proximité de ces espaces axiaux De tels cylindres sont décrits dans les brevets des Etats-Unis d'Amérique N O 4 813 258, N O 4 722 212 et N O 4 689 744 et dans l'article "Strip Profile Control with Flexible Edge Backup Rolls", Iron and Steel Engineer, juillet 1987, pages 23-34 de W B Ginzburg, ces documents décrivant des cylindres composites qui peuvent fléchir et des procédés de montage et d'utilisation de tels cylindres dans des laminoirs. On a constaté que les cylindres composites à compen- sation automatique, fabriqués par frettage, ne pouvaient pas appliquer des contraintes radiales sensiblement cons- tantes dans toute la zone de frettage Ceci est particuliè- rement vrai lorsque, avant le frettage, l'arbre 42 et le manchon 44 ont des configurations cylindriques dans la zone 46 de frettage comme représenté sur la figure 3 La figure 3 représente schématiquement un cylindre 40 à compensation automatique ayant de façon générale un arbre 42 et un manchon 44 L'arbre 42 a une zone axiale 46 de frettage disposée axialement entre les deux zones 48 d'extrémité Le manchon 44 a une zone 50 de frettage, placée en regard axialement entre les deux zones d'extrémité 52 Comme représenté, les zones 48 d'extrémité de l'arbre sont distantes radialement des zones 52 d'extrémité du manchon. Cependant, comme l'indique aussi la figure 3, la zone 46 de frettage de l'arbre ne peut pas être constamment au contact de la zone 50 de frettage du manchon La figure 3 repré- sente spécifiquement un état dans lequel les zones radiale- ment adjacentes 46, 50 de frettage ne sont en butée qu'à leur bord On pense qu'une ou plusieurs discontinuités apparaissent dans la zone de frettage au cours de l'étape de montage, lorsque (dans le cas o le manchon est fretté sur l'arbre) les zones 52 d'extrémité du manchon continuent à présenter un serrage après que la zone 50 de frettage du manchon est venue initialement au contact de la zone 46 de frettage de l'arbre, si bien que la zone 50 de frettage du manchon a tendance à se bomber en s'écartant de la zone 46 de frettage de l'arbre En outre, l'existence d'un logement 54 peut provoquer la formation d'une partie plate à la face du cylindre si les forces de laminage sont suffisamment élevées pour écraser le logement 54. Les cylindres composites qui peuvent fléchir, réalisés selon l'invention, risquent moins de permettre un laminage "en pneumatique" et donnent des profils de con- traintes radiales très uniformes dans les zones de fret- tage par rapport aux cylindres de la technique antérieure. Un cylindre perfectionné selon l'invention a, de façon générale, un arbre qui peut fléchir et qui a un axe et un diamètre Un manchon creux ayant un diamètre interne déterminé est fixé par frettage sur l'arbre le long de son axe de manière que la différence de dimension entre le diamètre de l'arbre et le diamètre interne du manchon varie suivant l'axe de l'arbre Ainsi, les contraintes de fret- tage varient le long de l'axe De préférence, la différence de diamètres, provoquant le frettage, est maximale dans la partie centrale de la région de frettage et est minimale aux bords axiaux de la partie frettée Une au moins des surfaces de frettage de l'arbre et du manchon a un profil axial qui donne un frettage variable. Un mode de réalisation préféré de cylindres perfec- tionnés selon l'invention a de façon générale un arbre dont la surface est disposée entre deux extrémités axiales afin que l'épaisseur d'une pièce soit réduite dans un laminoir. Le cylindre a un arbre qui peut fléchir, ayant une zone axiale de frettage à profil convexe et une première zone d'extrémité disposée axialement par rapport à la zone de frettage et adjacente à une première extrémité axiale du cylindre Un manchon concentrique a une surface interne. Cette surface interne du manchon a une zone de frettage disposée radialement par rapport à la zone de frettage de profil convexe de l'arbre et une première zone d'extrémité disposée à la fois axialement par rapport à la zone de frettage du manchon et radialement par rapport à la pre- mière zone d'extrémité de l'arbre Les premières zones d'extrémité, adjacentes radialement, de l'arbre et du manchon sont destinées à être mobiles axialement l'une par rapport à l'autre lorsque l'arbre fléchit. Dans un premier mode de réalisation préféré de l'invention, les premières zones d'extrémité du manchon et de l'arbre sont en butée et la première zone d'extrémité du manchon est destinée à glisser sur la première zone d'ex- trémité de l'arbre, les contraintes radiales induites dans la zone d'extrémité du manchon au cours de l'étape de montage étant faibles ou négligeables Dans un autre mode de réalisation préféré, les premières zones d'extrémité de l'arbre et du manchon qui sont adjacentes sont distantes radialement et délimitent une cavité Cette cavité peut être avantageusement utilisée dans un cylindre à bord flexible du type décrit dans les brevets des Etats-Unis d'Amérique No 4 683 744 et No 4 813 258 et dans le cylindre à compensation automatique du type décrit dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique N O 4 722 212. Les cylindres selon l'invention sont avantageusement utilisés comme cylindres de travail ou comme cylindres d'appui dans un laminoir. Des cylindres selon l'invention sont montés par utilisation d'un arbre qui peut fléchir et qui a une surface périphérique disposée axialement et d'un manchon creux qui a un diamètre interne Une partie au moins de la surface de frettage de l'arbre et/ou du manchon a un profil axial non rectiligne Le manchon creux ayant une surface interne subit alors un frettage sur l'arbre De préférence, les parties d'extrémité radialement adjacentes de l'arbre et du manchon, disposées axialement par rapport aux parties de frettage, sont destinées à être mobiles axialement l'une par rapport à l'autre lorsque l'arbre fléchit dans un laminoir Ainsi, les zones radialement adjacentes d'extré- mité qui sont en butée sont destinées à ne pas créer de contraintes supérieures à une valeur relativement faible, et sont destinées de préférence à permettre un emmanchement glissant présentant des contraintes négligeables entre les zones radialement adjacentes d'extrémité Des cylindres qui peuvent fléchir et à compensation automatique sont réalisés avec des zones dont les extrémités sont espacées radia- lement. D'autres caractéristiques et avantages de l'inven- tion seront mieux compris à la lecture de la description qui suit d'exemples de réalisation, faite en référence aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 est une vue en élévation frontale d'un cylindre composite d'appui de la technique antérieure; la figure 2 est un graphique représentant de façon générale le diagramme des contraintes de cisaillement qui est créé dans le cylindre connu de la figure 1 en présence d'une flexion; la figure 3 est une vue en élévation frontale d'un cylindre connu à compensation automatique; la figure 4 est une vue en élévation frontale d'un cylindre composite selon l'invention; la figure 5 est une vue en élévation frontale d'un cylindre à compensation automatique selon l'invention; les figures 6 A à 6 D sont des graphiques permettant la comparaison des diagrammes de contraintes des cylindres des figures 1, 4 et 5, lors des étapes de frettage; la figure 7 est une vue schématique en élévation frontale, avec des parties arrachées, de cylindres selon l'invention, les cylindres étant utilisés comme cylindres de travail dans une cage à deux cylindres; la figure 8 est une vue schématique en élévation frontale de cylindres selon l'invention qui sont utilisés comme cylindres d'appui dans une cage à quatre cylindres; la figure 9 est une vue en élévation frontale d'un quatrième mode de réalisation de cylindre composite selon l'invention; la figure 10 est une vue en élévation frontale d'un cinquième mode de réalisation de cylindre composite selon l'invention; la figure 11 est une vue en élévation frontale d'un sixième mode de réalisation de cylindre composite selon l'invention; et la figure 12 est une vue en élévation frontale d'un septième mode de réalisation de cylindre composite selon l'invention. La figure 4 représente un cylindre composite 52 selon l'invention Ce cylindre 52 a, de façon générale, un axe 54 et une surface externe 56 disposée entre ses extré- mités axiales 58 Le cylindre 52 comprend de façon générale un manchon 60 monté par frettage sur un arbre 62 qui peut fléchir Les cylindres selon l'invention peuvent être utilisés pour la réduction de l'épaisseur de pièces plates de métal, de caoutchouc, de polymère ou de papier, dans un laminoir En outre, ces cylindres sont avantageusement utilisés dans des laminoirs pour matériaux de résistance mécanique élevée tels que l'aluminium et l'acier Lorsqu'un cylindre 52 doit être utilisé dans un laminoir d'acier ou d'aluminium, le manchon 60 peut être avantageusement formé d'acier forgé et l'arbre 62 d'acier coulé ou forgé De manière générale, le frettage peut être réalisé par chauf- fage du manchon 60 et/ou par refroidissement de l'arbre 62, avec de préférence orientation verticale des axes du manchon 60 et de l'arbre 62, et avec alignement concen- trique du manchon 60 et de l'arbre 62 puis mise de l'en- semble à température ambiante. L'arbre 62 a une surface périphérique 64 qui est disposée axialement et qui comprend une zone 66 de frettage et au moins une zone 68 d'extrémité, disposée axialement par rapport à la zone 66 de frettage L'arbre 62 tel que représenté a une zone de frettage disposée axialement entre deux zones d'extrémité 68. Le manchon 60 a de façon générale une surface interne 72 qui comporte une zone de frettage 74 et au moins une zone d'extrémité 76, disposées toutes deux suivant l'axe de la zone de frettage 74 et radialement par rapport à la zone 68 d'extrémité de l'arbre Le manchon 60 repré- senté a une zone centrale 74 de frettage disposée axiale- ment entre les deux zones 76 d'extrémité. La zone 66 de frettage de l'arbre a un profil convexe axialement Elle peut présenter une forme générale de tronc de cône ou de bonbonne par rapport au manchon 60. De préférence, la zone de frettage a un profil convexe à courbure continue et de préférence un profil parabolique. Selon l'invention, le montage par frettage du manchon 60 et de l'arbre 62 varie suivant l'axe 54 de l'arbre De préfé- rence et comme représenté sur la figure 6 B, les contraintes radiales maximales apparaissent dans la partie centrale de la zone de frettage au niveau de l'axe central du cylindre 52 et les contraintes radiales diminuent axialement vers les extrémités 58 du rouleau 52 Ce diagramme de con- traintes est obtenu par utilisation d'un frettage maximal au niveau de l'axe central, entre le diamètre de l'arbre et le diamètre interne radialement adjacent du manchon à une valeur d'environ 0,001 mm/mm du diamètre de l'arbre ou plus, la différence de diamètres diminuant vers les extré- mités axiales 58. Les zones d'extrémité radialement adjacentes 68, 76 de l'arbre 62 et du manchon 72 respectivement sont en butée comme représenté Dans un mode de réalisation préféré de l'invention, la zone 76 d'extrémité du manchon est destinée à glisser sur la zone 68 d'extrémité de l'arbre sans contraintes importantes de frottement ou de cisaillement lorsque le cylindre 52 fléchit Ainsi, un manchon 60 qui doit être monté sur un arbre 62 a un diamètre minimal, dans la zone 76 d'extrémité du manchon et en un point déterminé quelconque le long de l'axe 54 du cylindre, qui n'est pas inférieur au diamètre de la partie radialement adjacente de la zone 68 d'extrémité de l'arbre réduit de 0,0005 mm/mm du diamètre de l'arbre Cette relation entre les zones radia- lement adjacentes d'extrémité ne provoque pas un frettage efficace entre les zones 68, 76 d'extrémité Ces zones 68, 76 d'extrémité peuvent être cylindriques ou profilées de façon générale La coopération des zones radialement adjacentes 68, 76 d'extrémité ne crée que des contraintes radiales négligeables entre ces zones, comme l'indique la figure 6 C, si bien que des forces négligeables de frotte- ment et des contraintes négligeables de cisaillement apparaissent pendant le fléchissement. Il est difficile de conserver l'alignement d'un manchon 60 de grande dimension et d'un arbre 62 de grande dimension lorsque le manchon concentrique 60 est fretté sur la surface convexe 64, car le contact initial se produit sur une surface relativement réduite Bien que la surface externe 56 puisse être usinée afin qu'elle donne une surface cylindrique, un défaut d'alignement peut faire apparaître des forces localisées excessives entre le manchon 60 et l'arbre 62, aux extrémités 58 du cylindre 52. Ainsi, il peut être souhaitable de monter un collier temporaire à une extrémité 58 du cylindre 52 et d'aligner le manchon 60 concentriquement à l'arb-e 62 et contre le collier (non représenté) pendant l'opération de montage. Après montage du cylindre 62, le collier peut être retiré. La figure 5 représente un cylindre 82 à compensation automatique selon l'invention qui est analogue de façon générale au premier mode de réalisation représenté sur la figure 4 Ainsi, le cylindre 82 de la figure 5 a de façon générale un axe 84 de cylindre, une surface 86 de cylindre et des extrémités axiales 88 En outre, un manchon 90 est monté par frettage sur un arbre 92 L'arbre 92 a une surface disposée axialement 94 qui comprend une zone 96 de frettage qui a un profil convexe et qui est axialement adjacente aux zones 98 d'extrémité Le manchon a une surface interne 102 comprenant une zone de frettage 104 qui est adjacente axialement aux zones 106 d'extrémité du manchon Contrairement au mode de réalisation de la figure 4, les zones adjacentes d'extrémité 98, 106 de l'arbre 92 et du manchon 90 sont distantes et délimitent des cavités 108 de façon générale Les cavités 108 sont avantageusement utilisées dans les cylindres à compensation automatique pour la formation d'espaces tels que l'arbre 92 peut fléchir par rapport au manchon 90, comme décrit par exemple dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique NO 4 722 212 Les cavités 108 peuvent avoir un profil donné par la configura- tion initiale du manchon 90 et de l'arbre 92 et/ou par usinage des zones d'extrémité 98, 106 après frettage du manchon 90 sur l'arbre 92 Des cavités 108 peuvent aussi être utilisées afin qu'elles retiennent des fluides à pression élevée dans des cylindres à bord flexible comme représenté sur la figure 7 En outre, on peut consulter par exemple les brevets des Etats-Unis d'Amérique N O 4 813 258 et N O 4 683 744. Un cylindre 82 tel que représenté sur la figure 5 est particulièrement utile pour le laminage des matériaux de grande résistance mécanique, tels que l'aluminium Un tel cylindre a été réalisé pour un laminoir à froid à il inversion à cage à quatre cylindres de 2 m de largeur, ayant une force maximale de séparation des cylindres de 2.107 N Un manchon cylindrique 90 avait un diamètre interne nominal initial de 1065 mm et un diamètre externe initial de 1435 mm Un arbre 92 de profil continu avait un diamètre externe, à ses extrémités axiales 88, de 1064 mm, un diamètre de partie frettée sur l'axe central de 1067 mm et des diamètres axialement intermédiaires aux bords de la zone centrale de frettage de 1066 mm Le manchon 90 a d'abord subi une opération de frettage sur l'arbre 92 par chauffage et la surface externe 86 du cylindre a alors été usinée et rectifiée à un diamètre de 1422 mm La cavité 108 du cylindre avait un espace d'environ 0,38 mm aux extré- mités 88 du cylindre 82 Il faut noter que le diamètre d'extrémité du manchon monté était inférieur au diamètre initial du manchon et qu'un espace de 0,38 mm correspond à % de moins que l'espace théorique correspondant à la moitié de la différence entre les dimensions initiales du manchon 90 et de l'arbre 92 Le diagramme idéal des con- traintes créées dans le manchon 86 pendant l'étape de frettage est représenté sur la figure 6 D. Ainsi, les cylindres selon l'invention tels que les cylindres 52 et 82, ont des surfaces de frettage qui sont convexes axialement et qui ont tendance à conserver une bonne excentricité dans la zone de frettage et près des extrémités axiales 58, 98 respectivement. La figure 7 représente un laminoir 110 à deux cylindres comprenant des cylindres de travail 112, 114 selon l'invention, qui sont disposés axialement entre des organes 116, 118 de bâti afin qu'une pièce plate S puisse être laminée sous forme d'un produit plus mince Les cylindres de travail 112, 114 sont pratiquement identiques bien que leurs orientations soient opposées Chaque cylindre 112, 114 a un manchon 120 et un arbre 122 Chaque arbre 122 a une surface 124 qui a, de façon générale, une zone de frettage 126 à profil convexe, disposée axialement, et une zone adjacente axialement 128 d'extrémité qui délimite une paroi de la cavité 130 en communication avec le passage 132 Comme représenté, la zm-ne 126 de frettage de l'arbre peut être adjacente à l'une de ses extrémités. Chaque manchon 120 a une surface interne 142 qui comprend de façon générale une zone 144 de frettage et une zone axialement adjacente 146 d'extrémité qui délimite une seconde paroi de la cavité 130 Comme représenté, l'extré- mité 148 du manchon, près de la zone de frettage, peut être fixée par des boulons tels qu'un boulon 150 ou par tout autre dispositif convenable de fixation, notamment par soudage, à un flasque 152 solidaire de l'arbre 122 ou soudé à celui-ci de manière que le manchon 120 tourne avec l'arbre 122 Comme décrit dans les brevets de la technique antérieure, les cylindres 112, 114 de travail sont asymé- triques car seule l'extrémité de chaque cylindre 112, 114 adjacente à la cavité 130 fléchit ou est soumise à l'action de fluide à haute pression afin que les zones 146 d'extré- mité du manchon subissent une dilatation radiale. La figure 8 représente de façon générale un laminoir 160 à quatre cylindres comprenant des cylindres de travail 161 et des cylindres d'appui 82 (qui sont représentés plus en détail sur la figure 5) lors du laminage d'une pièce plate S Un tel laminoir 160 peut être avantageusement utilisé en combinaison avec des systèmes connus de commande pour le laminage de pièces plates ayant de bonnes proprié- tés de forme et autres Quel que soit le système de com- mande utilisé, il comporte un dispositif, par exemple des vérins hydrauliques 162 ou des vérins à commande électrique (non représentés) qui exercent des forces de flexion des cylindres sur les paliers 164 de cylindre afin que l'espace de laminage soit réglé Comme représenté sur la figure 8, un vérin classique 162 peut être commandé par une boucle de commande à rétroaction Ainsi, un capteur 166 d'espace des cylindres détecte la position du piston ou la pression dans le cylindre et transmet un signal de rétroaction, par une canalisation 168, à un régulateur 170 d'espace de laminage. Le régulateur 170 compare le signal renvoyé à un signal de référence provenant d'une canalisation 172 et le signal est saisi manuellement ou par un ordinateur de surveillance ou un microprocesseur (l'un ou l'autre pouvant être incorporé au régulateur 170), et transmet un signal de commande par la ligne 174 à une servovanne hydraulique 176 reliée au vérin 178. La figure 8 représente aussi un dispositif destiné à la compensation continue de l'excentricité du cylindre d'appui pendant le laminage Des capteurs 186 d'excentri- cité de cylindre d'appui sont montés près des paliers supérieurs 164 des cylindres d'appui et de préférence aussi près des paliers inférieurs 164 des cylindres d'appui (comme représenté) afin que l'excentricité du cylindre ou des cylindres d'appui 82 soit détectée Chaque capteur 186 d'excentricité détecte le déplacement vertical de la surface 86 du cylindre d'appui par rapport au palier adjacent 164 et transmet un signal de correction d'excen- tricité par une ligne 188 de sortie au régulateur 170. Lorsque les capteurs 186 détectent l'excentricité des deux cylindres 82, les signaux de sortie des lignes 188 peuvent être avantageusement ajoutés par un amplificateur d'addi- tion 190, et les signaux ajoutés peuvent être transmis par une ligne 192 au régulateur 170 Ce dernier peut alors ajouter le signal additionné d'excentricité au signal de référence et peut comparer le signal renvoyé d'espace réel de laminage afin qu'un signal de commande soit transmis par la ligne 174. En plus des cylindres 52 et 82 représentés sur les figures 4, 5 et 8 et qui comprennent de façon générale des arbres à profil convexe et des manchons cylindriques (avant frettage), des cylindres selon l'invention peuvent avoir d'autres zones frettées profilées, la surface périphérique de l'arbre ou la surface interne du manchon étant profilée (c'est-à-dire autre que cylindrique) dans la zone de frettage La figure 9 représente de façon générale un cylindre 202 ayant des cavités 204 d'extrémité et un arbre 206 à profil convexe et un manchon 208 à profil convexe La figure 10 représente de façon générale un cylindre 212 ayant des cavités 214 d'extrémité et un arbre 216 à profil convexe et un manchon 218 à profil concave La figure 11 représente de façon générale un cylindre 222 ayant des cavités 224 d'extrémité et un arbre 226 à profil concave et un manchon 228 à profil convexe La figure 12 représente de façon générale un cylindre 232 ayant des cavités 234 d'extrémité, et un arbre 236 à profil cylindrique et un manchon 238 à profil convexe Des cylindres analogues au cylindre 52 de la figure 4 peuvent avoir des profils analogues à ceux des cylindres 202, 212, 222 et 232 repré- sentés sur les figures 9 à 12. Bien entendu, diverses modifications peuvent être apportées par l'homme de l'art aux cylindres et procédés qui viennent d'être décrits uniquement à titre d'exemples non limitatifs sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1 Cylindre destiné à réduire l'épaisseur d'une pièce dans un laminoir, caractérisé en ce qu'il comprend: un arbre ( 54) qui peut fléchir et qui a un axe et un diamètre ( 64), et un manchon ( 56) monté par frettage sur l'arbre le long de son axe, le manchon ayant un diamètre interne ( 72) tel que la différence de dimension entre le diamètre de l'arbre et le diamètre interne radialement adjacent du manchon, dans la zone de frettage, varie le long de l'axe de l'arbre. 2 Cylindre selon la revendication 1, caractérisé en ce que la différence entre le diamètre de l'arbre et le diamètre interne du manchon dans la zone de frettage est maximale dans la partie centrale ( 66) de la zone frettée et est minimale aux bords axiaux ( 66) de la zone frettée. 3 Cylindre selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'arbre ( 57) a une surface périphérique profilée axialement sur laquelle est fretté le manchon ( 56). 4 Cylindre selon la revendication 2, caractérisé en ce que le manchon ( 56) a une surface interne profilée axialement qui est frettée sur l'arbre ( 54). Cylindre selon la revendication 1, caractérisé en ce que la surface interne profilée du manchon ( 56) est frettée sur une surface périphérique axialement profilée de l'arbre ( 54). 6 Cylindre ayant un axe et une surface disposée entre les deux extrémités axiales, le cylindre étant destiné à réduire l'épaisseur d'une pièce dans un laminoir, caractérisé en ce qu'il comprend: un arbre ( 92) qui peut fléchir et qui a une surface périphérique, cette surface comprenant une zone ( 96) de frettage de forme convexe, disposée axialement, et une première zone d'extrémité ( 98) disposée axialement par rapport à la zone de frettage de l'arbre et adjacente à une première extrémité axiale de la surface du cylindre, et un manchon concentrique ( 90) ayant une surface interne qui comporte une zone de frettage ( 34) coopérant par frettage avec la zone de profil convexe de frettage de l'arbre et une première zone d'extrémité ( 106) disposée dans la direction de l'axe par rapport à la zone de fret- tage du manchon et radialement par rapport à la première zone d'extrémité de l'arbre, les premières zones d'extré- mité de l'arbre et du manchon étant destinées à être mobiles axialement l'une par rapport à l'autre lorsque l'arbre fléchit. 7 Cylindre selon la revendication 6, caractérisé en ce que la première zone d'extrémité ( 106) du manchon est en butée contre la première zone adjacente d'extrémité ( 98) de l'arbre, et la zone d'extrémité du manchon qui est en butée est destinée à glisser axialement sur la première zone d'extrémité de l'arbre lorsque celui-ci fléchit. 8 Cylindre selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une seconde zone d'extrémité ( 98) de l'arbre placée axialement par rapport à la zone de frettage de l'arbre et près d'une seconde extrémité axiale de la surface du cylindre, et une seconde zone d'extrémité ( 106) du manchon, disposée axialement par rapport à la zone de frettage du manchon et radialement par rapport à la seconde zone d'extrémité de l'arbre, les secondes zones d'extrémité de l'arbre et du manchon étant destinées à être mobiles axialement l'une par rapport à l'autre lorsque l'arbre fléchit. 9 Cylindre selon la revendication 6, caractérisé en ce que la première zone d'extrémité ( 106) du manchon est placée radialement à distance de la première zone adjacente d'extrémité ( 98) de l'arbre, les zones adjacentes d'extré- mité délimitant une cavité ( 108). Cylindre selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une seconde zone ( 98) d'extrémité de l'arbre, disposée axialement par rapport à la zone de frettage de l'arbre et adjacente à une seconde extrémité axiale de la surface du cylindre, et une seconde zone ( 106) d'extrémité du manchon, disposée axialement par rapport à la zone de frettage du manchon et radialement par rapport à la zone de frettage de l'arbre, les secondes zones d'extrémité de l'arbre et du manchon délimitant une seconde cavité ( 108). 11 Cylindre selon la revendication 10, caractérisé en ce que l'arbre a un passage qui communique avec la cavité et qui est destiné à transmettre un fluide à la cavité. 12 Cylindre selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comporte en outre un dispositif mécanique ( 150) de fixation, adjacent à la seconde extrémité axiale de la surface du cylindre et destiné à fixer le manchon à l'arbre de manière qu'il tourne avec l'arbre. 13 Laminoir destiné à réduire l'épaisseur d'une pièce, caractérisé en ce qu'il comporte une paire de cylindres selon la revendication 1, formant des cylindres de travail. 14 Laminoir destiné à réduire l'épaisseur d'une pièce, caractérisé en ce qu'il comporte une paire de cylindres selon la revendication 1, constituant des cylindres d'appui. Procédé de montage d'un cylindre qui peut fléchir axialement, ayant un manchon ( 56) fretté sur un arbre ( 54), et ayant un axe et une surface disposée entre deux extrémités axiales, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: la disposition d'un arbre ( 54) qui peut fléchir, qui a un axe et une surface périphérique, la disposition d'un manchon ( 56) qui a une surface interne, la formation, sur une partie au moins de la surface périphérique de l'arbre ou de la surface interne du man- chon, d'une surface profilée axialement, la disposition du manchon avec une surface interne adjacente à l'arbre, et le frettage du manchon et de l'arbre au niveau de la partie de surface à profil convexe axialement. 16 Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce qu'il comporte en outre l'adaptation de l'une au moins des extrémités axiales de la surface de l'arbre afin qu'elle soit mobile axialement par rapport à la surface radialement adjacente du manchon lorsque l'arbre fléchit. 17 Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que la zone d'extrémité au moins du manchon est destinée à glisser axialement contre la zone radialement adjacente d'extrémité de l'arbre lorsque ce dernier fléchit. 18 Procédé selon la revendication 17, caractérisé en ce que ladite extrémité au moins de l'arbre est destinée à être séparée radialement de la surface interne radiale- ment adjacente du manchon.