FR 2672406 A1 19920807 FR 8413333 A 19840829 i Montage pour déterminer les grandeurs d'état d'objets volants Lrinvention concerne un montage pour dé- terminer les grandeurs d'état d'objets mobiles grâce à l'utilisation d'un dispositif de repérage comportant un étage différentiateur servant à déterminer la vitesse ou l'accélération, un dispositif de lissage et un dis- positif d'extrapolation. La poursuite d'objets volants requiert une mesure permanente de la position instantanéede l'objet grâce à des capteurs appropriés Cette mesure peut être réalisée au moyen d'un repérage actif ou passif Les données de mesure du lieu sont déterminées dans un sys- tème de coordonnées, dont le point de référence repré- sente en général le dispositif de repérage et est par conséquent lié à la terre Dans le domaine militaire, la parade à une menace introduite par des objets vo- lants au moyen d'une lutte contre ces derniers requiert la prédiction de la trajectoire de vol, qui est déter- minée à partir des valeurs mesurées de la distance, de l'azimut et de la hauteur moyennant l'utilisation de calculateurs La mesure du lieu est en général affec- tée d'erreurs dues à diverses influences Pour déter- miner les grandeurs d'état que sont le lieu, la vites- se et l'accélération de l'objet, il faut introduire dans le calcul un nombre assez important, dépendant de la qualité des mesures individuelles, de valeurs de mesure qui conduisent finalement à un lissage des don- nées, par exemple par formation de la valeur moyenne. Lors du traitement des données d'une ci- ble, il apparaît un vieillissement des données lors de la formation des dérivés des valeurs de lieu ainsi que lors du filtrage Cependant il est nécessaire d'avoir des données actuelles concernant la cible en vue de réaliser l'asservissement des capteurs et le calcul de visée en avant de la cible Les données lissées de la cible doivent par conséquent être extrapolées sur la durée du vieillissement Il est connu de réaliser alors une extrapolation linéaire ou une extrapolation quadratique L'extrapolation linéaire et l'extrapolation quadratique ne fournissent un résultat correct que dans le cas de vols en ligne droite Si l'objet à mesurer se déplace suivant une courbe, il apparaît, dans les systèmes connus jusqu'alors, des erreurs systématiques dans la détermination des grandeurs d'état Ces erreurs sont les conséquences d'une reproduction incomplète des dé- placements de l'objet Dans le cas de l'extrapolation linéaire, l'accélération est supposée égale à zéro et la vitesse est maintenue constante suivant les trois axes de coordonnées cartésiennes Si l'accélération est maintenue constante et que l'on extrapole la vites- se et le lieu, on parle d'une extrapolation quadrati- que. Dans le cas de vols en ligne droite, ces procédés fournissent des résultats corrects étant donné qu'aucune accélération transversale n'est appli- quée à l'objet volant Si l'accélération transversale n'est pas nulle, on obtient une trajectoire de vol courbe La direction des accélérations longitudinale_ et transversale varie et les composantes de l'accélé- ration en coordonnées cartésiennes ne sont plus cons- tantes L'extrapolation linéaire et quadratique conduit à des grandeurs d'état qui sont affectées d'erreurs systématiques Dans le cas d'une trajectoire de vol par exemple circulaire d'un objet autour d'un disposi- tif de repérage, le vecteur accélération de l'objet (accélération transversale) possède une valeur cons- tante et est dirigé vers le dispositif de repérage. Etant donné que le système de coordonnées, qui est uti- lisé pour la détermination des grandeurs d'état, est fixe et que son origine coïncide avec le lieu du dis- positif de repérage, les coefficients du vecteur accé- lération varient en permanence Si l'on effectue un lissage, par exemple au moyen de la formation de la va- leur moyenne, incluant un certain nombre de données d'accélération en retard, on ne peut pas éviter une erreur systématique lors de la détermination de l'accé- lération. L'invention a pour but d'obtenir une meilleure extrapolation dans un dispositif du type indiqué plus haut pour tous les profils de vols d'ob- jets se déplaçant selon un mouvement non rectiligne. Ceci suppose qu'aucune manoeuvre (accélération et an- gle de conduite constants) n'est exécutée pendant l'intervalle de temps de l'extrapolation, si bien que les valeurs des accélérations longitudinale et trans- versale de l'objet peuvent être considérées comme cons- tantes Ce problème est résolu conformément à l'inven- tion grâce au fait que les grandeurs d'état (données de lieu, vitesse, accélération) de l'objet,lissées dans30 le filtre, sont déterminées dans un système de coordon- nées cartésien fixe par rapport à la terre et sont extrapolées dans un dispositif d'extrapolation de tel- le sorte que l'accélération transversale de l'objet, décomposée en trois composantes de rotation (vitesse35 de rotation) du système de coordonnées cartésien, est maintenue constante pendant la durée d'extrapolation et que les vitesses en translation sont extrapolées avec les composantes de l'accélération longitudinale, prises suivant trois axes de coordonnées. 5 Grâce à la mise en oeuvre de ces dispo- sitions, on peut également réaliser l'extrapolation de profils de vols complexes Le mouvement de translation est dérivé de l'accélération longitudinale et de la vitesse longitudinale, tandis que les mouvements de ro- tation sont dérivés de l'accélération transversale Si pendant la durée de l'extrapolation, les vitesses de rotation sont maintenues constantes autour des trois axes du système de coordonnées cartésiennes et si les vitesses en translation sont extrapolées avec l'accé- lération longitudinale décomposées suivant les trois coordonnées, on peut obtenir les données exactes de la cible à un instant quelconque. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description donnée ci-après prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels: la figure 1 représente un système spa- tial de coordonnées cartésiennes; la figure 2 est une représentation d'un déplacement circulaire; la figure 3 représente la décomposi- tion de l'angle total en rotation suivant les trois axes du système de coordonnées cartésiennes; la figure 4 représente la décomposi- tion vectorielle de l'accélération; la figure 5 représente un exemple de réalisation du -module d'extrapolation; les figures 6, 7 et 8 représentent différentes possibilités d'utilisation du module d'extrapolation. Le dispositif permettant de réaliser l'ex- trapolation conformément à l'invention peut se subdiviser en trois blocs fonctionnels Le premier bloc fonctionnel inclut le calcul de l'angle de rotation de l'objet vo- lant pendant l'intervalle de temps d'exploration Les angles de rotation sont une fonction de l'accélération transversale Dans un second bloc fonctionnel, les don- nées de la cible sont extrapolées suivant l'axe longitu- dinal au moyen de l'accélération longitudinal de l'ob- jet volant. Dans le troisième bloc fonctionnel, les vecteurs de l'accélération, de la vitesse et du lieu, qui sont présents sous la forme des résultats délivrés par le bloc fonctionnel 2, sont soumis à une rotation15 suivant les angles calculés dans le bloc fonctionnel 1. Sur la figure 1 on a représenté une des- cription complète des déplacements d'un corps, qui sont basés sur six degrés de liberté A ces degrés de liber- té sont associés les déplacements en translation vx, vy20 et vz suivant la direction des trois axes et du système de coordonnées cartésiennes, ainsi que les déplacements en rotation Y x' t y et y z autour des trois axes x, y, z du système de coordonnées cartésiennes. Le calcul des angles de rotation dans le premier bloc fonctionnel s'effectue conformément à un déplacement circulaire à la vitesse tangentielle constante vo L'accélération centripète bq de ce dé- placement circulaire est fournie par les deux relations ( 1) et ( 2) suivantes 2 b V O ( 1) q r 2 bq 2 e r ( 2) En éliminant le rayon r du cercle, on obtient une relation (relation 3) qui donne la rela- tion entre la vitesse tangentielle vo, l'accélération transversale b et la vitesse angulaire: q 1.0 = b = T = q ( 3) V La figure 2 permet d'expliquer ces rela- tions. L'angle total de rotation y d'un objet volant peut être décomposé en les angles de rotation autour des trois axes x, y et h du système de coordon- nées cartésiennes, comme cela est représenté sur la fi- gure 3 Les vitesses angulaires Y x' y et Y h sont formées chacune de deux composantes La relation peut être déterminée par le produit vectoriel des vecteurs v et b pour la vitesse et l'accélération C'est confor- mément à cette opération que l'on calcule les valeurs suivantes pour les trois vitesses angulaires: bh b by) ( 4 1) x Vy + b t V + b ( 4 -) b y b x n y Vh + b t V + b t) ( 4 2) y x Vh+ b y If h = V + bx x x b x ( 4 3) V + b t Y Y L'intégration des vitesses angulaires pendant la durée d'extrapolation fournit des angles de rotation conformément à la relation suivante: bi+ 2 bi+ 1) Ta ( 5) If' i'( V+ 1 T b V +l Tb i+ 2 a Tàbi+ 1 i+ 2 + 1 Tbi+ 2 2 dans laquelle i = 1, 2, 3 pour les axes x, y, h et T a est l'âge des données devant être extrapolées. Dans le bloc fonctionnel 2, l'extrapola- tion des données de la cible est réalisée à l'aide de l'accélération longitudinale Le calcul de l'accélération longitudinale est réalisé par l'intermédiaire du35 produit scalaire des vecteurs pour la vitesse v et t pour l'accélération b (figure 4): v b = Iv I bt cost b 1 = Ib cos e ( 6) En considérant la valeur de l'accéléra- tion longitudinale b 1 v= v ( Ivi et avec le sens de l'accélération longitudinale -> v ( 7) on obtient: b ( 7) b 1 v 1 b 11 = V- Vi 2 Iv I 2 Avec cette valeur de l'accélération longitudinale, on extrapole linérairement sur la durée de vieillissement15 Ta les trois composantes cartésiennes de la vitesse v b +y b +v b V = i( 1 + TaD) avec D = x ( 8) ela v 2 'v 2 +V 2 Dans cette formule, la vitesse angulaire ancienne est désignée par Via. Les vecteurs de la vitesse extrapolée conformément à la relation ( 8), de l'accélération et du lieu sont soumis à une rotation, en fonction de l'ancien- neté des données de la cible, au moyen de l'accéléra-25 tion angulaire à l'aide de la matrice suivante des rotations A (t) Les angles de formation x', i y' zsont déterminés conformément aux relations indiquées des équations ( 4 1), ( 4 2) et ( 4 3) (voir page suivante). N N I O o O m S U) V s XA rq_ O t o o -H -H o Ca Ca c) o + N N ( 9) ri 01 -H O 0 O U O x O U U 1 u +> l e 2 o O o or + I N V O -i o 2 5 O o o o o + i L'acclration transversale servant au calcul de la rotation vectorielle est fournie par la différence entre l'accélération totale et l'accéléra- C La matrice des rotations A(t) fournit, en association avec l'accélération transversale, la +f I 3 N N Ca O Ca Ca Ca U o o u t) + I I L'accélération transversale servant au calcul de la rotation vectorielle est fournie par la différence entre l'accélération totale et l'accéléra- tion longitudinale. La matrice des rotations A(t> fournit, en association avec l'accélération transversale, la rotation du vecteur accélération bn =A (T)ab ba ( 10) Tab désignant 'aâge de la grandeur d'entrée et de l'ac- célération pour le calcul de l'angle de rotation, et fournit la rotation du vecteur vitesse Vn A (Tav el ( 11) Tab désignant l'âge de la grandeur d'entrée de la vites- se pour le calcul de l'angle de rotation. L'extrapolation du lieu repose sur les données extrapolées de la vitesse Afin d'avoir un temps de calcul bref, on n'effectue aucune intégration, mais on réalise une extrapolation à l'aide de la vites- se moyenne. sn S + 2 T (V + V > ( 12) n a i a 1 T i Un schéma de principe du module d'extra- polation pour l'exécution des fonctions décrites est représenté sur la figure 5. Le module d'extrapolation est constitué par quatre unités de calcul RE 1 à RE 4, qui sont dispo- sées en partie selon un montage série, et en partie selon un montage en parallèle Les données de la cible si (t TS), vi (t Tv) et bi (t Tb) sont envoyées au côté entrée du module d'extrapolation Sur le côté sortie, on obtient les données extrapolées de la cible si (t), vi (t) et bi (t) Le vieillissement des données de la cible, qui est apparu sous l'effet du lissage, etc, est désigné par Ts, Tv et T Les deux unités de calcul RE 1 et RE 3 sont branchées en parallèle à l'en- trée du module d'extrapolation Le calcul des accélé- rations transversale et longitudinale d'un objet vo- lant,rapportées aux trois axes d'un système de coordon- nées cartésien, est réalisé dans l'unité de calcul RE 1. Les trois composantes de l'accélération longitudinale b il sont transmises par l'intermédiaire d'une liaison 1 O transversale à l'unité de calcul RE 3, dans laquelle est réalisée l'extrapolation du mouvement de translation moyennant le maintien à une valeur constante de l'accé- lération longitudinale Gil Les composant Es de 1 'accélé- ration transversale b qsont envoyéespar l'intermédiaire d'une liaison à une unité de calcul RE 2, dans laquelle est effectué le calcul des vitesses angulaires de l'ob- jet volant suivant les trois axes du système de coor- données cartésien. L'extrapolation du mouvement de rotation est effectué, en maintenant constante l'accélération transversale biq, avec les valeurs fournies par l'extra- polation du déplacement de translation de l'objet et avec la vitesse angulaire Y 1 Trois exemples de réa- lisation sont indiqués sur les figures 6, 7 et 8 pour l'utilisation pratique du module d'extrapolation. Dans l'exemple de la figure 6, l'extrapo- lation est réalisée par différentiation et filtrage de données de lieu vieillies d'un objet volant Le schéma de principe contient, dans le circuit série, l'étage différentiateur DIFF servant à calculer la vitesse et l'accélération de l'objet, le filtre FI monté en aval servant à lisser les données et le module d'extrapola- tion EXM servant à déterminer les données actuelles de25 vol Dans un exemple différent, une permutation de la suc c" l ltre FI et du module d'extrapolati Oon EXM est possible. L'exemple de réalisation de la figure 7 sert à l'utilisation du module d'extrapolation dans la phase imaginaire dans le cas de l'absence de données de la cible dueépar exemple à un masquage, etc La partie gauche de la figure représentez La variation des données s, v, b de la cible en fonctiovn-dl temps et la partie droite de la figure représente lexschéma de principe du module d'extrapolation. 1 1 Une autre possibilité d'utilisation est indiquée conformément à la figure 8 dans le cas du cal- cul de visée en avant de la cible Après l'extrapola- tion, les données lissées, qui sont envoyées au côté entrée du module d'extrapolation, sont transformées par passage des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires, dans un étage ultérieur de transformation, compte tenu de la durée de vol du missile Les don- nées obtenues à la sortie sont utilisées pour l'asser-10 vissement du système d'arme. REVENDICATIONS 1 Montage pour déterminer les grandeurs d'état d'objets mobiles grâce à l'utilisation d'un dis- positif de repérage comportant un étage différentiateur servant à déterminer la vitesse ou l'accélération, un dispositif de lissage et un dispositif d'extrapolation, caractérisé par le fait que les grandeurs d'état (don nées de lieu, vitesse, accélération) de l'objet, lissées dans le filtre, sont déterminées dans un système de coordonnées cartésien fixe par rapport à la terre et sont extrapolées dans un dispositif d'extrapolation de telle sorte que l'accélération transversale (b q) de l'objet, décomposée en trois composantes de rotation (vitesses de rotation) du système de coordonnées car- tésien, est maintenue constante pendant la durée d'extrapolation (ta) et que les vitesses en transla- tion sont extrapolées avec les composantes de l'accé- lération longitudinale (b 1), prises suivant trois axes de coordonnées. 2 Montage suivant la revendication 1, caractérisé par le fait que l'extrapolation est réali- sée dans un module d'extrapolation (EXM), constitué par quatre unités de calcul (RE 1 à RE 4), qui sont réu- nies les unes aux autres selon un montage série/paral- lèle. 3 Montage suivant la revendication 1 ou 2, caractérisé par le fait que le calcul de l'accélé- ration transversale et de l'accélération longitudinale est réalisé dans une première unité de calcul (RE 1), que l'extrapolation du déplacement de translation est5 réaliséedans une seconde unité de calcul (RE 3), branchée en parallèle avec la précédente, sur le côté entrée, moyennant le maintien de l'accélération longitudinale à une valeur constante, que le calcul de la vitesse angu- laire de la cible volante est effectué dans une autre10 unité de calcul (RE 2), qui est branchée en série avec la première unité de calcul, et que l'extrapolation du mouvement de rotation est effectuée dans une dernière unité de calcul (RE 4), qui est reliée, côté entrée, à l'unité de calcul (RE 2) et à l'unité de calcul (RE 3) et15 qui délivre, côté sortie, les données extrapolées de la cible, moyennant le maintien de l'accélération trans- versale à une valeur constante.