FR 2662958 A1 19911213 FR 9006559 A 19900608 La présente invention concerne un dispositif destiné au cintrage des tuyaux Plus précisément l'invention est relative aux sabots de cintrage de tuyauteries et au procédé d'utilisation du sabot selon l'invention. Pour cintrer un tuyau d'un angle de cintrage R, on utilise un sabot de cintrage monté sur une cintreuse De tels sabots ont la forme de cylindres dont la surface de base est un cercle et dont la surface latérale comporte une gorge dont la section droite est un demi-cercle de diamètre égal au diamètre extérieur du tuyau à cintrer On applique le tuyau contre le sabot au niveau de la gorge de la surface latérale et l'on tourne le tuyau d'un angle, supérieur à R 3, égal à (e+a) car on sait qu'après relaxation il va subir une déformation élastique tendant à diminuer le cintrage Dans la suite du texte le cintrage permanent que l'on souhaite obtenir sera dénoté 13 et le surcintrage, c'est-à-dire l'angle supplémentaire dont il faut tourner le tuyau autour du sabot pour obtenir le cintrage permanent 1 sera dénoté a A toutes fins utiles il est rappelé que le cintrage d'un tuyau est l'angle formé par les fibres neutres de deux parties droites consécutives d'un tuyau, la fibre neutre étant elle- même le lieu géométrique des centres des sections droites du tuyau Le rayon de cintrage est le rayon de l'arc de circonférence de la fibre neutre comprise entre deux parties droites consécutives. La courbe décrite par la fibre neutre entre deux parties droites peut ne pas être une circonférence, dans ce cas le rayon moyen R de cintrage sera défini par le rapport S/P dans lequel S est la longueur de la courbe comprise entre deux parties droites, et 1 le cintrage Lorsque l'on cintre un tuyau sur un sabot circulaire de rayon R, on l'enroule comme expliqué plus haut d'un angle supérieur à l'angle 13, l'angle d'enroulement étant alors e+a, De la sorte le rayon de courbure après la déformation élastique est plus grand il devient R + A R = ^^L ç,, R = R ( 1 + a 13 13 Il en résulte que si l'on veut cintrer une tuyauterie avec précision d'un angle A, le rayon de courbure étant R, il faut utiliser un sabot de cintrage plus petit que R Il se trouve que le surcintrage 13 est lui-même une fonction croissante de l'angle 13 de telle sorte que plus on veut cintrer d'un angle important, plus, pour conserver le même rayon de courbure, le rayon du sabot à utiliser doit être petit Ce phénomène étant connu on utilise jusqu'à présent pour chaque rayon de cintrage des jeux de sabots et par exemple on peut, pour obtenir un rayon R donné pour des cintrages compris entre O et 30 ', utiliser un sabot circulaire de rayon Rl tel que Ri représentatifs des tuyaux que l'on veut cintrer. L'état de la technique tel qu'il vient d'être décrit est illustré par les figures 1 et 2. Sur la figure l on voit un sabot circulaire l sur lequel au moyen d'un mors 2 on applique le tuyau 3 Ce dernier est enroulé au moyen du mors 2 d'un angle ( 13 +a) 4 égal à l'angle 5 que font entre eux les segments de fibres neutres 6 situés de part et d'autre du cintre. La figure l illustre la première phase d'un formage de tuyauterie, la seconde phase va consister à avancer le tuyau d'une longueur a L, éventuellement à le tourner sur lui- même, pour réaliser un trévirage puis à réaliser le cintrage suivant avec changement éventuel du sabot si l'angle de cintrage souhaité pour le cintre suivant nécessite un sabot de rayon différent. La figure 2 illustre la nouvelle position du tuyau en fin de phase 2 on y voit essentiellement le tuyau 3 et sa fibre neutre 6 comportant deux segments de part et d'autre du cintre, du fait de la déformation élastique ces deux segments font entre eux un angle 7 en principe égal à P si le surcintrage a a été bien choisi. Cet état de la technique présente deux inconvénients d'une part, il impose de changer le sabot chaque fois que l'on passe d'une gamme de cintrage à une autre, d'autre part il laisse subsister une erreur sur le rayon de courbure et/ou sur le -cintrage du fait que les changements de rayon de sabot (Ri, R 2) sont discontinus. Cette erreur peut être importante et inacceptable dans le cas de tuyauteries destinées à être logées en grand nombre dans des emplacements exigus comme des coques de sous-marins Une part de l'erreur provient de l'outil de cintrage, le sabot circulaire, dont le rayon ne varie que par sauts, une autre part provient de la méconnaissance que l'on a, des surcintrages a à appliquer. L'invention a pour but de remédier aux inconvénients précités d'une part par un sabot de cintrage dont le rayon moyen de cintrage est variable en continu et, d'autre part, par un procédé d'utilisation du dit sabot permettant de réaliser des cintrages pour lesquels les surcintrages nécessaires sont mieux appréciés. A cette fin l'invention a pour objet un sabot de cintrage de tuyaux, en forme de cylindre à partir de la surface latérale duquel est creusée une gorge dont la section droite est un demi-cercle de diamètre égal au diamètre du tuyau à cintrer, caractérisé en ce que la base du cylindre est délimitée, d'une part, par une portion de spirale logarithmique définie en coordonnées polaires par l'équation P = Po e-k O ( 1), portion délimitée par les points O O et e = 2 a, et dans laquelle Po et k sont des constantes positives et, d'autre part, par un segment de droite joignant les points de la spirale pour lesquels O = O et O = 2 w. La courbe d'équation ( 1) est une spirale logarithmique Cette courbe a pour propriété que le rayon de courbure va en diminuant régulièrement de façon continue de la valeur Ri = Po v 1 + k 2 lorsque O = O à la valeur R 2 = Po î 1 + k Z e-k 22 lorsque O = 2 u Un sabot ayant ce pourtour offre donc la possibilité d'obtenir des rayons de courbure moyens pour le cintrage des tuyaux, variables de façon continue entre deux limites comprises dans l'intervalle entre RI et R 2. Si les limites Ri et R 2 sont bien choisies il sera toujours possible de trouver sur la spirale une portion comprise entre deux rayons vecteurs formant entre eux l'angle e + a et telle que le rayon de courbure moyen de cette portion soit égale à R AR = _L R 13 +a de telle sorte qu'après relaxation d'un angle a le rayon de courbure soit justement égal à R. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante faite en référence aux dessins annexés dans lesquels: la figure 3 représente une spirale logarithmique et est destinée à illustrer le principe, les avantages de l'invention et le mode de détermination des dimensions du sabot en fonction des caractéristiques des tuyaux à cintrer, la figure 4 est une vue de dessus d'un exemple particulier de sabot réalisé selon l'invention, la figure 5 est une vue latérale du même exemple particulier. La figure 3 représente une portion de spirale logarithmique ( 8) selon l'équation: P = Po ek O ( 1) Elle va du point B au point A lorsque l'angle e varie de O à 2 n. Le centre des coordonnées polaires est figuré par le point 0. Po est égal à OB Pl est égal à OA Po étant fixé Pl est fonction du coefficient k. Le pourtour du sabot sera entièrement déterminé lorsque Po et k auront été fixés Il va être examiné ci-après la façon de procéder: tout d'abord on détermine sur une gamme d'échantillons représentative des tuyaux de diamètre D à cintrer sur le sabot, les surcintrages a correspondant aux cintrages e souhaités Pour des rayons de courbure compris entre 2,5 D et 3 D (cas le plus courant) On peut retenir que le surcintrage peut être déterminé par l'équation linéaire e = a+be o a et b sont des constantes Par exemple pour un tuyau de diamètre 30 mm, "a" peut être compris entre 1 et 6 e et "b" peut varier entre 0,02 et 0,05 Il est utile de noter pour la suite de l'exposé que a et b sont des valeurs moyennes pour une même catégorie de tuyaux réalisés dans la même matière. Ces valeurs sont comprises entre deux valeurs butées al, a 2 et bl, b 2 Ces valeurs butées peuvent être assez éloignées l'une de l'autre et l'on ne connaît pas a priori la valeur à retenir pour effectuer un cintrage particulier. Ces valeurs sont différentes le long d'un même tuyau ceci en raison du manque d'homogénéité de la matière et surtout en raison de l'ovalisation variable du tuyau Le fait que le sabot permet une variation en continu du rayon de courbure et donc une meilleure précision au niveau du rayon de courbure rend possible et avantageux un procédé de cintrage qui sera décrit plus loin o l'on tient compte des résultats obtenus sur les cintrages précédents pour effectuer le cintrage suivant. Les plages al, a 2 bl, b 2 et les valeurs moyennes a et b étant connues Po et k sont déterminés par le calcul de la façon suivante soit R le rayon de courbure que l'on souhaite obtenir On sait que R = S/P ( 2) Dans cette équation S est la longueur de l'arc de spirale Mo Ml (fig 3) compris entre les rayons vecteurs déterminés par les angles Oo et (Go + 3 + a). La longueur de Mo Ml est pour un angle 1 donné une fonction de Po, k, et également de Oo qui détermine le point de la spirale à partir duquel on commence à cintrer Lorsque Po et k sont fixés, c'est-à-dire lorsqu'on utilise un sabot déterminé la longueur de Mo Ml n'est plus qu'une fonction de eo Il convient donc de s'assurer lors de la fixation de Po et k que l'équation ( 2) aura toujours une solution en eo telle que le point Mo correspondant soit bien sur un point de la courbe 8 c'est-à-dire qu'il faut une solution O à choisir des angles de début de cintrage faible, c'est-à- dire voisin de O = O. Par contre, pour les angles de cintrage faible il faudra que Oo réponde à la condition: Oo du développement limité de l'expression ex soit ex t 1 + x. Avec cette approximation on obtient: ( 7) k = _ 1 _ ( 1 X+ >) n -O-e I 3 M + a M3 m Om est l'angle de début de cintrage pour le cintrage maximum 1 m Pour les grands angles AR est petit, on est donc proche des grands rayons vecteurs de la spirale, donc proche des angles voisin de 0, OM devra être petit, le seul critère à prendre en compte est de ne pas être gêné par le décrochement de la courbe 8 pour O = 0. Om est l'angle de début de cintrage pour le cintrage minimum, donc correspondant à des rayons de courbure du sabot petit Om devra donc être le plus grand possible mais néanmoins inférieur à ( 2 E ( Pm + am +)) de telle sorte qu'il soit encore possible de cintrer de l'angle ( 1 m + am) sans être gêné par le décrochement de la courbe 8 au voisinage de O = O En prenant par exemple OM = 0,1 radians en = N radians Y= 0,1 radians em = n/8 radians Omn = 2 N ( 0,1 + n/8 + am) On obtient les valeurs de k suivantes en fonction de a et b \ a b _ 4. 0,02 0,037 0,030 0,023 0,018 0,011 0,007 0,03 0,037 0,030 0,022 0,019 0,011 0,006 0,04 0,037 0,030 0,022 0,019 0,011 0,006 La valeur de Po s'obtient par report de la valeur de k dans l'une des équations ( 4) ou ( 5) Pour O = 0,1 radians BM = u radians et k = 0,03 on trouve Po = 0,97 R et Pl = 0,82 Po On voit que Po donc aussi se fixer Po = R valeur minimum de l'angle de le sabot en remplaçant Po dessus. est peu différent de R, on peut et déterminer k en se fixant la cintrage que l'on réalisera sur par R dans l'équation ( 4) ci- La réalisation particulière représentée en vue de dessus figure 4 et en vue latérale figure 5 a été effectuée selon ce dernier mode. Il s'agit d'un sabot destiné à cintrer des tuyaux de diamètre D = 30 mm avec un rayon de cintrage R = 2,9 D soit 87 mm C'est donc la valeur choisie pour Po de la spirale 8 Ce sabot permet de cintrer des tuyaux pour lesquels a est compris entre 1 et 2 ', b étant variable de 0,01 à 0, 05 Le coefficient k étant dans ce cas égal à 0,008 La gorge 9 creusée à partir de la surface latérale a également une forme de spirale. L'alésage 10 est destiné de façon classique à l'adaptation sur une cintreuse Les faces opposées 11 et 12 comportent des graduations angulaires non représentées. Les valeurs en cm du rayon vecteur de la spirale 8 sont indiquées ciaprès pour des valeurs de O de O à 350 ' par pas de 10 ' Les valeurs du rayon vecteur correspondant au fond de gorge se déduisent des premières par soustraction de 1,5 cm. Angle 8 Rayon vecteur de la spirale P en degrés en cm 0 8,70 10 8,68 8,67 8,66 8,64 8,63 60 8,62 8,61 8,59 8,58 8,57 110 8,55 8,54 8,53 8,52 8,50 160 8,49 ' 8,48 8,47 8,45 8,44 210 8,43 220 8,42 230 8,40 240 8,39 250 8,38 260 8,37 270 8,36 280 8,34 290 8,33 300 8,32 310 8,31 320 8,29 330 8,28 340 8,27 350 8,26 Le procédé d'emploi de ce sabot est le suivant Ayant déterminé par échantillonnage les coefficients a et b relatifs aux tuyaux à cintrer ainsi que leurs plages de variation ai a 2, bl b 2 on réalise un tableau donnant pour chaque valeur de B l'angle al + ni l'angle de début de cintrage eî l'angle de fin de cintrage Oi + al + ni les plages de variation de chacun de ces trois angles. Le sabot étant gradué dans la même unité que le tableau, on enroule le tuyau sur le sabot à partir de l'angle el, jusqu'à l'angle i 1 + nî + ai De la sorte la fibre neutre du tuyau a bien tourné de l'angle 3 i + ai, puisque la spirale a pour propriété que la tangente en un point de la spirale fait avec le rayon vecteur correspondant un angle constant. Après relaxation on mesure l'erreur 4 f 3 l, cette erreur est utilisée lorqu'elle est négative pour corriger par addition de àl,i le cintrage qui vient d'être réalisé et dans tous les cas pour affiner la valeur du surcintrage suivant 32 en prenant ( 32 = 031 U 1 n Pour le cintrage suivant, la correction apportée sur f 33 se déduira par extrapolation linéaire des erreurs notées lors des deux cintrages précédents. 1 Sabot de cintrage de tuyaux, en forme de cylindre à partir de la surface latérale duquel est creusée une gorge dont la section droite est un demi-cercle de diamètre égal au diamètre du tuyau à cintrer, caractérisé en ce que la base du cylindre est délimitée, d'une part par une portion de spirale logarithmique définie en coordonnées polaires par l'équation de formule ( 1) P = Poe-ke, portion délimitée par les points O = O et O = 2 x, et dans laquelle Po et k sont des constantes positives et, d'autre part, par un segment de droite joignant les points de la spirale pour lesquels O = O et O = 2 w. 2 Sabot selon la revendication 1 caractérisé en ce que la valeur du coefficient k est déterminée en fonction des angles minimum Rm et maximum 13 M que l'on souhaite obtenir, des angles correspondants de surcintrage am et a M et de début de cintrage Om et OM par la formule: k = 1 ( 1= _+_ A) m-E -m 3 M + am o 3 m 3 Sabot selon la revendication 2 caractérisé en ce que la valeur de Po est déterminée par l'équation 4 R = 1 + kz Po ekem ( e-km*m 1) dans laquelle R représente le rayon de courbure souhaité. 4 Sabot selon la revendication 1 caractérisé en ce que le module Po est égal au rayon de courbure R que l'on souhaite obtenir. Sabot selon la revendication 4 caractérisé en ce que le coefficient k est déterminé par la formule 1 = 1 k e-ke ( e-kk( 1 G+a U) -1) 13 k 6 Procédé de cintrage utilisant le dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce que on utilise les erreurs constatées sur les cintrages précédents pour corriger le cintrage suivant par extrapolation linéaire de ces erreurs.