FR 2660416 A1 19911004 FR 9103610 A 19910326 "Chambre de combustion comportant une tuyère pour un propulseur hypersonique". L'invention concerne une chambre de combustion à tuyère réglable et à longueur de chambre de combustion réglable pour un propulseur hypersonique, qui fonctionne soit comme chambre de combustion de statoréacteur ou de manière combinée comme chambre de combustion de statoréacteur et comme chambre de post-combustion d'un turbo-réacteur, comportant une paroi extérieure fixe, délimitant côté extérieur le conduit d'écoulement, un élément d'étranglement mobile axialement monté à l'intérieur du conduit d'écoule- ment, ainsi qu'un tube-support s'étendant à partir de l'entrée de la chambre de combustion et supportant l'élément d'étranglement. Une chambre de combustion de ce type fait partie par exemple du propulseur hypersonique décrit dans le document GB-PS 805 418 Le propulseur comprend un turbo-propulseur muni d'un compresseur basse pression, qui est entraîné par une turbine anaérobie (turbo-fusée) Les gaz d'échappement de la turbine peuvent être rejetés directement dans l'atmosphère ou être envoyés dans une chambre de combustion placée en aval du compresseur du point de vue de l'écoulement A l'intérieur de celle-ci a lieu la post-combustion des gaz d'échappement contenant en règle générale encore du combustible imbrûlé. La chambre de combustion désignée par le repère 38 peut également fonctionner en stato-réacteur, un dispositif d'injection de combustible propre étant prévu à cet effet Le compresseur fonctionne alors en roue libre La chambre de combustion se raccorde côté sortie à une tuyère de réaction à section variable La modification de la section de tuyère - la plus étroite est obtenue à l'aide d'un élément d'étran- glement (repère 43) mobile axialement monté sur l'extrémité d'un tubesupport Un déplacement de l'élément d'étranglement en direction de l'entrée de la chambre de combustion provoque une augmentation, un déplacement en direction de la sortie de la tuyère, une réduction de la section du col de la tuyère Simultanément, la longueur de la chambre de combus- tion efficace, et par suite le volume de la chambre de combustion, sont modifiés de façon plus ou moins involon- taire sans que cela ait des répercussions néfastes, comme par exemple une dégradation du rendement de la chambre de combustion. Partant de là, l'objectif de l'invention est de créer une chambre de combustion à tuyère réglable et à longueur de chambre de combustion réglable, qui fonctionne soit comme chambre de combustion de stato-réacteur, soit de manière combinée comme chambre de combustion de stato- réacteur et comme chambre de post-combustion d'un turbo- réacteur, dans laquelle la relation entre la variation de la section du col de la tuyère et la variation de la longueur de la chambre de combustion, et ainsi du volume de la chambre de combustion, est choisie de manière à obtenir une influence avantageuse sur le rendement de la chambre de combustion et sur la sollicitation thermique de la chambre de combustion. Le problème est résolu par le fait que le conduit d'écoulement délimité par la paroi extérieure s'élargit de manière continue dans la direction d'écoulement, à partir d'un plan qui est situé à proximité ou dans le plan formé par la position la plus antérieure de la section maximale de l'élément d'étranglement. Le profil intérieur de la paroi extérieure délimi- tant le conduit d'écoulement s'élargit de manière continue dans la direction d'écoulement à partir d'un plan qui est formé sensiblement par la position la plus intérieure, c'est- à-dire la position la plus proche de l'entrée de la chambre de combustion, de la plus grande section de l'élément d'étranglement Ainsi, la section du col de la tuyère, c'est- à-dire la section la plus faible entre l'élément d'étrangle- ment et la paroi extérieure, augmente également de façon continue lorsqu'on déplace l'élément d'étranglement dans la direction de l'écoulement En d'autres termes, un déplacement axial de l'élément d'étranglement entraîne une modification de même sens de la longueur de la chambre de combustion, du volume de la chambre de combustion et de la section du col de la tuyère. Le nombre de Mach de commutation, c'est-à-dire la vitesse de vol à laquelle on passe du fonctionnement en turbo-réacteur au fonctionnement en stato-réacteur se situe vraisemblablement aux environs de Mach = 3,5. Le fonctionnement en stato-réacteur à cette vitesse relativement faible est caractérisé par les points suivants: pression minimale à l'intérieur de la chambre de combustion; température minimale à l'intérieur de la chambre de combustion; nombre de Mach maximal de l'écoulement à l'intérieur de la chambre de combustion; ==> temps de réaction et longueur de combustion maximaux. Selon l'invention, la position la plus extérieure de l'élément d'étranglement, avec la longueur maximale de la chambre de combustion, le volume maximal de la chambre de combustion et la section du col de la tuyère maximale correspondent à ce mode de fonctionnement La surface importante de la chambre de combustion ne pose ici aucun problème étant donné la faible charge thermique. La vitesse de vol maximale se situe par exemple à Mach = 7. Le fonctionnement en stato-réacteur à cette vitesse élevée présente les caractéristiques suivantes: pression maximale dans la chambre de combus- tion; température maximale dans la chambre de combus- tion; nombre de Mach minimal de l'écoulement dans la chambre de combustion; ==> temps de réaction et longueur de combustion minimaux. Selon l'invention, la position la plus intérieure de l'élément d'étranglement avec la longueur minimale de la chambre de combustion, le volume minimal de la chambre de combustion et la section du col de la tuyère minimale correspondent à ce mode de fonctionnement La faible surface de la chambre de combustion qui en résulte minimise la charge thermique absolue de la chambre de combustion, ce qui simplifie son refroidissement et augmente sa tenue. Une très bonne adaptation aux exigences d'écoulement et de combustion est possible grâce aux conditions géométri- ques, notamment grâce à la longueur de la course de réglage de l'élément d'étranglement et à l'évolution du profil intérieur de la paroi extérieure dans la zone de réglage. La possibilité de réglage selon l'invention permet une meilleure adaptation aux conditions de fonctionnement, également lorsque la chambre de combustion est utilisée comme chambre de post-combustion d'un turbo-réacteur. Selon un mode de réalisation de l'invention, le tube-support supportant l'élément d'étranglement est disposé au centre de la paroi plane d'un élément central symétrique de rotation délimitant la chambre de combustion vers l'avant, qui définit avec la paroi extérieure une section d'entrée annulaire pour l'air d'admission du stato-réacteur, et qui est reliée à la paroi extérieure par des bras radiaux qui portent les organes d'injection de combustible et peuvent être aménagés sous forme d'éléments de stabilisation de la flamme. Selon un autre mode de réalisation de l'invention, le tube-support pour l'élément d'étranglement est monté au centre d'une paroi plane, de forme extérieure circulaire, limitant la chambre de combustion vers l'avant, qui forme avec la paroi extérieure une section d'entrée annulaire pour les gaz brûlés et l'air sortant du turbo-réacteur ainsi que pour l'air d'admission du stato-réacteur, dans la zone de laquelle sont montées les organes d'injection de combustible. Selon un autre mode de l'invention, le tube-support supportant l'élément d'étranglement est monté au centre à l'extrémité d'une structure côté sortie du turbo-réacteur (turbo-réacteur, propulseur de turbo-fusée) ou sur une structure voisine, une section d'entrée annulaire intérieure étant aménagée entre le tube-support et la paroi extérieure pour les gaz brûlés ou pour les gaz brûlés et l'air sortant du turbo-réacteur et une section d'entrée annulaire exté- rieure étant aménagée le long de la paroi extérieure pour l'air d'admission du stato-réacteur ou pour l'air d'admission du stato-réacteur et une partie de l'air sortant du turbo- réacteur, et des organes d'injection de combustible étant disposés au moins dans la zone de l'une des deux sections d'entrée. L'invention est décrite ci-après dans le détail en se référant aux dessins. La Figure 1 montre une coupe longitudinale d'une chambre de combustion de stato-réacteur munie d'une tuyère réglable et d'une entrée d'air tubulaire. La Figure 2 montre une coupe longitudinale d'une chambre de combustion de stato-réacteur munie d'une entrée d'air tubulaire double. La Figure 3 montre une coupe médiane longitudinale partielle de la chambre de combustion selon la Figure 2, dans un plan tourné de 90 . La Figure 4 montre une coupe transversale selon la ligne IV-IV de la Figure 3. La Figure 5 montre une coupe transversale selon la ligne V-V de la Figure 3. La Figure 6 montre une coupe médiane longitudinale d'une chambre de combustion fonctionnant de manière combinée comme chambre de combustion de stato-réacteur et comme chambre de post-combustion d'un turbo-réacteur, munie d'une section d'entrée pour l'air et les gaz brûlés. La Figure 7 montre une coupe médiane longitudinale partielle de deux chambres de combustion travaillant de manière combinée, la chambre de combustion représentée au- dessus de l'axe étant montée en aval d'un turbo-réacteur et la chambre représentée au-dessous de l'axe étant montée en aval d'un propulseur de turbo-fusée. La chambre de combustion équipée de sa tuyère 7 selon la Figure 1 est prévue exclusivement pour le fonction- nement comme stato-réacteur Elle constitue l'élément essentiel d'un statoréacteur qui, dans le cadre d'un propulseur hypersonique peut être branché en parallèle avec un ou plusieurs turbo-réacteurs ainsi que le cas échéant avec un ou plusieurs stato-réacteurs En outre, des propulseurs anaérobies pour le fonctionnement dans le vide, tels que des propulseurs de fusée à combustible liquide, peuvent être prévus. Dans les transporteurs spatiaux à deux étages à décollage horizontal, on part du principe que plus de la moitié du temps de vol de l'étage inférieur se déroule en mode stato-réacteur et qu'environ 2/3 du combustible de l'étage inférieur sont consommés On voit, ne serait-ce qu'avec cela, combien est important un fonctionnement optimal des statoréacteurs, c'est-à-dire en particulier des chambres de combustion de stato-réacteurs Pour diverses raisons (résistance, sollicitation thermique, pertes d'écoulement, etc) le dispositif selon la Figure 1 est symétrique de rotation, ce qui cependant n'est pas obligatoire On peut également imaginer des configurations asymétriques ou des configurations avec une symétrie différente (quadrangulaire, polygonal, etc) Seul est important dans l'esprit de l'invention, que la longueur dans la chambre de combustion et la section du col de la tuyère varient dans le même sens. La chambre de combustion 1 est délimitée vers l'extérieur par la paroi extérieure 10 fixe, laquelle paroi est cylindrique dans la partie avant et est évasée en forme de cloche dans la zone de réglage de la tuyère 7. Pour faire varier la longueur de la chambre de combustion et la section du col de la tuyère, un élément d'étranglement 15 mobile axialement (l'entraînement n'est pas représenté) est monté sur un tube-support 18 Le tube-support 18 s'étend à partir de la paroi arrière 25 d'un élément central 23 situé à l'entrée de la chambre de combustion. L'élément central 23 conique est supporté par des bras 28 radiaux, qui portent les organes d'injection de combustible 34, ainsi que par des bras 29 radiaux solidaires de la paroi extérieure 10 ou du carter de liaison 46 Ce dernier consti- tue la liaison entre le conduit 49 venant de l'entrée d'air (non représentée) et l'entrée de la chambre de combustion La section d'entrée 39 a la forme d'un anneau, uniquement interrompu par les bras 28 éventuellement réalisés sous forme de dispositif de stabilisation de la flamme La partie de la paroi arrière 25 située radialement à l'extérieur du tube- support 18 forme avec la base du tube-support une zone de recirculation pour la stabilisation de la flamme, qui permet d'obtenir une combustion stable, avec peu de vibrations Dans le cas ou d'autres dispositions adaptées pour la stabilisa- tion de la flamme sont utilisés (par exemple bras 28 comme accroche flamme), la transition entre l'élément central et le tube-support peut avoir une forme favorable du point de vue de l'écoulement (sans décollement), permettant d'éviter ou de réduire la perte de charge causée par la zone de recircu- lation Ainsi, le plus grand diamètre de l'élément central peut être choisi égal au diamètre du tube-support. L'élément d'étranglement 15 est représenté dans deux positions, en traits continus dans sa position la plus extérieure (la plus arrière), en traits pointillés dans sa position la plus intérieure (avant) Les côtes L 2 et L 1 indiquent chaque fois la longueur théorique de la chambre de combustion, qui s'étend du plan d'injection jusqu'à l'extré- mité avant (côté amont de l'écoulement) de l'élément d'étran- glement 15 Le plan E, à partir duquel le conduit d'écoule- ment délimité par la paroi extérieure 10 s'élargit dans la direction d'écoulement, est situé axialement à l'endroit o se trouve le plus grand diamètre D de l'élément d'étrangle- ment, dans sa position la plus intérieure (longueur de la chambre de combustion L 1) Toute augmentation à partir de L 1 de la longueur de la chambre de combustion et donc du volume de la chambre de combustion entraîne du même coup une augmentation de la section du col de la tuyère La relation souhaitée entre la longueur de la chambre de combustion et la section du col de la tuyère peut être modifiée par l'évolu- tion du profil intérieur de la paroi extérieure 10 Outre le profil en forme de cloche représenté, on peut imaginer par exemple un profil en forme de cône ou un profil s'élargissant vers l'arrière en forme d'entonnoir. Comme indiqué précédemment, la longueur de la chambre de combustion L 1 (courte) correspond aux données de vol avec un nombre de Mach maximal et une sollicitation maximale de la chambre de combustion, tandis que la longueur de la chambre de combustion L 2 (longue) correspond aux données de vol avec le nombre de Mach minimal et une sollici- tation de la chambre de combustion minimale Toutes les positions intermédiaires sont possibles entre ces extrêmes. A noter que des prolongements du profil de la tuyère adaptés sur le plan de la mécanique des fluides peuvent être raccordés en aval dans la direction d'écoulement et dans le prolongement de la paroi extérieure 10 représentée, lesquels prolongements n'ont cependant aucune influence sur le principe de la présente invention. Le mode de réalisation selon la Figure 2 concerne également une chambre de combustion 2 exclusivement pour le fonctionnement en stato-réacteur A la différence de la Figure 1, la chambre de combustion 2 est alimentée en air d'admission par l'intermédiaire d'un conduit double 50 Ainsi que le montre la coupe verticale de la Figure 2, l'entrée d'air à double conduit présente des avantages en ce qui concerne l'encombrement en hauteur de la zone de raccordement entrée d'air/chambre de combustion, ce qui est particulière- ment positif dans le cas d'un montage dans la zone de l'aile. Comme le montre la coupe horizontale selon la Figure 3, le conduit double 50 est nécessairement plus large que le conduit simple 49 selon la Figure 1. La construction de la chambre de combustion 2, de la section d'entrée 40 annulaire jusqu'à l'extrémité de l'élé- ment d'étranglement 16 côté aval de l'écoulement, est prati- quement identique à celle selon la Figure 1 La paroi extérieure 11, l'élément d'étranglement 16, le tube-support 19 et la paroi arrière 26 de l'élément central 24 sont également symétriques de rotation L'élément d'étranglement 16 mobile axialement est seulement représenté dans sa position la plus extérieure (la plus arrière) pour des raisons de simplification Le carter de liaison 47 assure le raccordement entre la section circulaire double du conduit double 50 et la section circulaire simple plus grande de la paroi extérieure 11 Ce raccordement peut être réalisé selon les Figures 3 à 5, la Figure 4 montrant la coupe suivant la ligne IV-IV, et la Figure 5 la coupe suivant la ligne V-V de la Figure 3 Les composants situés en arrière du plan de coupe ne sont pas représentés sur les Figures 4 et 5 pour des raisons de clarté. La Figure 4 montre la section circulaire double des conduits doubles 50 auxquels se raccorde le carter de liaison 47. Ainsi que le montrent les Figures 3 et 5, le profil extérieur du carter de liaison 47 se compose en coupe, sur la majeure partie de sa longueur, de deux parties de cercles contiguës symétriques inverses, dont les centres imaginaires se rapprochent du plan de symétrie dans la direction d'écou- lement, leur diamètre allant en augmentant Dans la zone de la section d'entrée 40 de la chambre de combustion 2, deux moitiés de cercle, c'està-dire un cercle complet, de diamètre égal à celui de la paroi extérieure 11, forment la section de sortie du carter de liaison 47, tandis que dans la zone de raccordement avec le conduit double 50 deux petits cercles complets tangants forment la section d'entrée. L'élément central 24 en forme de cône symétrique de rotation est relié respectivement à sa partie supérieure et à sa partie inférieure, sur l'ensemble de sa longueur, au moyen d'une cloison intermédiaire 48 au carter de liaison 47. Les cloisons intermédiaires 48 empêchent également une déformation (effort de flexion) du carter de liaison 47 sous l'action de la pression intérieure Dans la zone de la section d'entrée 40 annulaire, l'élément central 24 est supporté par des bras 30 supplémentaires, répartis sur la circonférence Une partie au moins des bras 30, et le cas échéant les cloisons intermédiaires 48, portent sur leur bord arrière des organes d'injection de combustible 35 et sont aménagés selon les besoins comme stabilisateurs de flamme. La Figure 6 montre une chambre de combustion 3 qui peut fonctionner de manière combinée comme chambre de combustion de stato-réacteur et comme chambre de post- combustion d'un turbo-réacteur, le premier cas de fonctionne- ment étant représenté en dessous de l'axe médian, le deuxième cas de fonctionnement au-dessus de l'axe médian. La chambre de combustion 3 à proprement parler, à nouveau symétrique de rotation dans l'exemple représenté, il munie de la tuyère 9, comprend la paroi extérieure 12, l'élément d'étranglement mobile 17 avec son tubesupport 20, la paroi 27 côté extrémité frontale ainsi que les bras 31 supportant cette dernière et munis d'organes d'injection de combustible 36 Une seule section d'entrée 41 annulaire commune est prévue pour l'air d'admission de stato-réacteur, les gaz brûlés et éventuellement l'air sortant des turbo- réacteurs En fonctionnement en stato-réacteur, un tiroir 55 mobile axialement obture la sortie 54 du turbo-réacteur non visible et forme avec la paroi extérieure un conduit de dérivation 51 pour l'air d'alimentation En fonctionnement en turbo-réacteur, le tiroir 55 découvre la sortie 54, la chambre de combustion 3 pouvant fonctionner comme chambre de post-combustion et du combustible étant amené au moyen des organes d'injection 36. La Figure 7 montre enfin deux chambres de combustion 4 et 5, qui sont toutes deux utilisées de manière combinée comme chambre de combustion de stato-réacteur et comme chambre de post-combustion d'un turbo-réacteur La chambre de combustion 4 (moitié supérieure de la Figure) est montée en aval d'un turbo-réacteur 56, de préférence d'un turbo- réacteur à faible taux de dilution (turbo-jet), la chambre de combustion 5 (moitié inférieure de la Figure) est montée en aval d'un propulseur de turbo-fusée 57 On peut également utiliser un propulseur à turbine d'expansion (échangeur thermique à la place de la chambre de combustion) au lieu du propulseur de turbo-fusée 57. La principale différence par rapport à la Figure 6 est que la chambre de combustion 4 et la chambre de combus- tion 5 sont munies de deux sections d'entrée pour l'air d'admission du stato-réacteur d'une part et pour les gaz brûlés du turbo-réacteur d'autre part Seule la partie côté entrée de la chambre de combustion 4 est représentée, avec la paroi extérieure 13, le tube support 21, les bras 32 et les organes d'injection de combustible 37 Le conduit de dériva- tion 52 pour l'air d'admission du stato-réacteur entoure de manière concentrique le turbo-réacteur 56 et débouche dans la section d'entrée 42 annulaire extérieure En fonctionnement en turbo-réacteur, l'air de dilution du turbo-réacteur 56 peut être amené par le conduit de dérivation 52 Pour des raisons de clarté, seule la turbine 58 (avec palier à roulement) du turbo-réacteur 56 est représentée Les gaz brûlés parviennent dans la chambre de combustion 4 par l'intermédiaire de la section d'entrée 43 annulaire inté- rieure Les organes d'injection de combustible 37 peuvent être disposés dans la zone de l'une ou des deux sections d'entrée (cas représenté). Seule la partie d'entrée de la chambre de combustion avec le tube-support 22, la paroi extérieure 14, les bras 33 et les organes d'injection de combustible 38 est à nouveau représentée Le conduit de dérivation 53 est prévu exclusive- ment pour l'air d'admission du stato-réacteur et débouche dans la section d'entrée 44 extérieure Le compresseur à basse pression 60 du propulseur de turbo-fusée 57 est entraîné par une turbine 59 anaérobie par l'intermédiaire d'un réducteur non représenté Les gaz entraînant la turbine sont produits dans la chambre de combustion 6 logée à l'intérieur du tube-support 22 Les gaz d'échappement de la turbine parviennent par l'intermédiaire des conduits de déviation 61 jusqu'au mélangeur 62, o ils sont mélangés à l'air sortant du compresseur à basse pression 60 La paroi du mélangeur 62 côté gaz d'échappement a un rayon variant périodiquement dans la direction circonférencielle, de sorte que sa section ressemble à une roue dentée ou à un bouton de fleur La section d'entrée 45 intérieure se raccorde au mélangeur 62 Les organes d'injection de combustible 38 peuvent être disposés dans la zone de l'une ou des deux sections d'entrée (cas représenté). REVENDICATIONS 1 Chambre de combustion à tuyère réglable et à longueur de chambre de combustion réglable pour un propulseur hypersonique, qui fonctionne soit comme chambre de combustion de stato-réacteur ou de manière combinée comme chambre de combustion de stato-réacteur et chambre à post- combustion d'un turbo-réacteur, comportant une paroi extérieure fixe, délimitant extérieurement le conduit d'écoulement, un élément d'étranglement pouvant se déplacer axialement monté à l'intérieur du conduit d'écoulement, ainsi qu'un tube-support s'étendant à partir de l'entrée de la chambre de combustion et supportant l'élément d'étranglement, caractérisée en ce que le conduit d'écoulement délimité par la paroi extérieure ( 10, 11, 12, 13, 14) s'élargit de manière continue dans la direction d'écoulement, à partir d'un plan E qui est situé à proximité ou dans le plan qui est formé par la position la plus rentrée de la plus grande section (diamètre D) de l'élément d'étranglement ( 15, 16, 17). 2 Chambre de combustion selon la revendication 1, qui fonctionne exclusivement comme chambre de combustion de stato-réacteur comportant au moins dans la zone d'entrée une paroi extérieure symétrique de rotation caractérisée en ce que le tube-support ( 18, 19) supportant l'élément d'étran- glement ( 15, 16) est disposé au centre de la paroi ( 25, 26) plane d'un élément central ( 23, 24), symétrique de rotation, délimitant la chambre de combustion vers l'avant, qui définit avec la paroi extérieure ( 10, 11) une section d'entrée ( 39, ) annulaire pour l'air d'admission du statoréacteur, et qui est reliée à la paroi extérieure ( 10, 11) par des bras ( 28, 30) radiaux qui portent les organes d'injection de combustible ( 34, 35) et peuvent être aménagés sous forme d'éléments de stabilisation de la flamme. 3 Chambre de combustion selon la revendication 1, qui fonctionne de manière combinée comme chambre de combus- tion de stato-réacteur et comme de chambre de post-combustion d'un turboréacteur comportant au moins dans la zone d'entrée une paroi extérieure symétrique de rotation, caractérisée en ce que le tube-support ( 20) pour l'élément d'étranglement ( 17) est monté au centre d'une paroi ( 27) plane, de forme extérieure circulaire, limitant la chambre de combustion vers l'avant, qui forme avec la paroi extérieure ( 12) une section d'entrée ( 41) annulaire pour les gaz brûlés et l'air sortant du turbo-réacteur ainsi que pour l'air d'admission du stato- réacteur, dans la zone de laquelle sont montées les organes d'injection de combustible ( 36). 4 Chambre de combustion selon la revendication 1, qui fonctionne de manière combinée comme chambre de combus- tion de stato-réacteur et comme chambre de post-combustion d'un turboréacteur comportant au moins dans la zone d'entrée une paroi extérieure symétrique de rotation, caractérisée en ce que le tube-support ( 21, 22) supportant l'élément d'étran- glement est monté au centre à l'extrémité d'une structure côté sortie du turbo-réacteur (turbo-réacteur 56, propulseur de turbo-fusée 57) ou sur une structure voisine, une section d'entrée ( 43, 45) annulaire intérieure étant aménagée entre le tube-support ( 21, 22) et la paroi extérieure ( 13, 14) pour les gaz brûlés ou pour les gaz brûlés et l'air sortant du turbo-réacteur et une section d'entrée ( 42, 44) annulaire extérieure étant aménagée le long de la paroi extérieure ( 13, 14) pour l'air d'admission du stato-réacteur ou pour l'air d'admission du stato- réacteur et une partie de l'air sortant du turbo-réacteur, et des organes d'injection de combustible ( 37, 38) étant disposés au moins dans la zone de l'une des deux sections d'entrée ( 42, 43; 44, 45).