FR 2657695 A1 19910802 FR 9001051 A 19900130 L'invention concerne un procédé de pointé de surfaces dans un volume à trois dimensions X, Y, Z, permettant l'utilisation d'algorithmes à deux dimensions Appliqué à la sismique, ce procédé permet notamment la cartographie fiable quasi automatique d'horizons sismiques dans une région o une campagne d'enregistrement 3 D a été effectuée et constitue ainsi une aide précieuse à l'interprétation structurale et stratigraphique de cette région, pour une meilleure exploitation pétrolière. Dans bien des domaines, on a besoin de visualiser et/ou d'exploiter des informations contenues dans un volume. La grande majorité des techniques d'exploitation d'un tel volume de données consiste à linéariser de sorte que l'exploitation d'un tel volume s'effectue par l'intermédiaire de l'exploitation d'un ensemble de plans ou d'un ensemble de lignes complémentaires dont l'union constitue le volume. On connaît plusieurs techniques de linéarisation permettant de passer d'un espace à N dimensions à un espace de dimension inférieure Ainsi la technique de balayage TV couramment utilisée dans le domaine des télécommunications ou pourles tomographies par exemple, permet-elle la description ligne par ligne d'une image à deux dimensions X, Y composée d'un ensemble de lignes pour lesquelles X est variable et Y constant. En exploration pétrolière, les géophysiciens utilisent une technique particulière appelée "sismique réflexion" qui consiste à émettre à la surface du sol des signaux acoustiques et à les enregistrer après que lesdits signaux se soient réfléchis sur les limites entre les différentes couches géologiques superposées constituant le sous-sol et dont on cherche à reconstituer la topographie. Deux procédés d'acquisition de ces enregistrements sismiques sont principalement utilisés Le premier procédé, classique, consiste à répartir émetteurs et récepteurs sur une même ligne de coordonnées X en surface Ce procédé d'acquisition à 2 dimensions permet d'obtenir une image du sous-sol particulière appelée section sismique que l'on peut assimiler à un plan de coupe verticale du sous-sol le long de la ligne d'acquisition, sur lesquelles les limites entre couches géologiques apparaissent comme des linéations subhorizontales Chaque section est constituée d'une succession d'enregistrements échantillonnés en fonction du temps ou de la profondeur Z, représentatifs chacun de la verticale située à l'aplomb d'un point Pl de coordonnée Xi connue et variant régulièrement d'un enregistrement à l'autre L'exploitation de ces sections consiste à effectuer un pointé manuel ou automatique des différentes linéations. Le second procédé, jusqu'à présent essentiellement réservé aux études des gisements présentant un problème structural, consiste à répartir en surface émetteurs et récepteurs répartis sur une grille de coordonnées X, Y dans un plan horizontal Ce type d'acquisition, appelé "acquisition 3 D", permet d'obtenir une image tridimensionnelle du sous-sol constituée d'enregistrements échantillonnés en fonction du temps ou de la profondeur Z, représentatifs chacun de la verticale à l'aplomb d'un point Pij de coordonnées Xi, Yj variant régulièrement d'un enregistrement à un autre Pour exploiter un tel volume de données 3 D, on a toujours cherché, en sismique, à se ramener à une acquisition de type classique 2 D de façon à pouvoir utiliser les méthodes et outils de pointé ou autre développés pour l'exploitation de section 2 D. On considère donc que chaque 3 D est constituée d'une succession de lignes parallèles associées chacun à un Y constant, que l'on peut exploiter comme autant de sections 2 D élémentaires L'interprétation classique d'une acquisition 3 D consiste à effectuer un pointé manuel de certains horizons sismiques, à relever les temps ou profondeur de ces horizons à l'aplomb de chaque ligne et à cartographier ces horizons dans des plans de coupe horizontaux de coordonnées X, Y Il existe des outils dits "de pointé automatique de surface d'horizons 3 D" tel "SPACE TRACK" TM développé par GSI, nécessitant une station d'interprétation constitué au moins d'un microordinateur avec mémoire, d'un écran de visualisation Les outils permettent la représentation quasi instantanée, à partir d'un volume de données emmagasiné en mémoire, des surfaces d'horizons sismiques pointées manuellement et digitalisées au préalable sur les sections 2 D élémentaires constituant l'acquisition 3 D L'utilisation d'outils de pointé automatique nécessite la linéarisation du volume 3 D Les linéarisations effectuées jusqu'à présent consistent à juxtaposer les plans successifs de façon à obtenir une section sismique de longueur égale à la somme des longueurs des sections élémentaires constituant le volume de données Une telle technique inspirée de la technique du balayage a pour inconvénient en sismique qu'elle introduit à chaque passage d'un plan à un autre une discontinuité qui se traduit par un déphasage qui peut être important entre les images d'un même horizon Or les programmes utilisés pour l'exploitation de sections sismiques sont très sensibles aux déphasages, en particulier les programmes de pointés de réflecteurs qui ne donnent pas de résultats satisfaisants dans ce cas L'utilisation d'une technique de balayage inversé consistant à décrire chaque plan en sens inverse du précédent permet d'éviter les discontinuités mais introduit des points de rebroussement aux limites de plans impaires auxquels les programmes d'interprétation, en particulier de pointé, sont également sensibles. Un autre inconvénient de ces techniques utilisées réside dans le fait que la notion de voisinage n'existe pas dans la mesure o l'information relative à une verticale donnée est très lointaine, après linéarisation, de l'information relative à une verticale voisine de la précédente mais située dans un plan différent Tenir compte du contexte local dans ces conditions n'est pas possible, ce qui peut être très gênant si le résultat de l'exploitation du volume de données est fonction de caractéristiques variant régionalement. L'invention propose un procédé permettant un pointé de surfaces fiable dans un volume et l'utilisation d'algorithmes 2 D évitant les insuffisances des procédés décrits ci-dessus, grâce à la transformation du volume 3 D en un plan 2 D par l'intermédiaire de l'utilisation de courbe de PEANO-HILBERT Cette courbe particulière permet de décrire toute une aire sans lever le crayon et en ne passant qu'une fois en chacun des points de passage. Cette courbe est récursive, c'est-à-dire qu'elle définit un motif ou clef qui se répète, ordonnant ainsi l'espace en sous-espaces jointifs. Le procédé, selon l'invention, de pointé de surfaces dans un volume représentant les valeurs d'un paramètre échantillonné suivant trois directions X, Y, Z et dont les extremas s'organisent préférentiellement suivant des surfaces superposées et subparallèles à un plan directeur du volume de sorte que le volume peut être considéré comme constitué d'un ensemble de colonnes d'axe Z distribuées aux noeuds d'une grille dans le plan (X, Y), est caractérisé en ce que dans une première étape on constitue, à partir de la Clé de PEANO-HILBERT, la courbe de PEANOHILBERT adaptée à la taille de la grille et passant par tous les noeuds de la grille, selon l'ordre défini par la Clé On établit ensuite la relation R univoque entre l'ordre de PEANO associé à la courbe de PEANO- HILBERT et les coordonnées Xi,Yi associées à chacune des colonnes A l'aide de la relation R, on reclasse ensuite les colonnes suivant l'ordre de PEANO de façon à transformer le volume (X, Y, Z) en une image à deux dimensions (P, Z). On applique alors à l'image ainsi obtenue un programme de pointé automatique permettant de relier par des segments les extremas corrélant d'une colonne à l'autre, et on applique à chacun des segments la relation inverse R-1 de façon à transformer le segment en un élément de surface élémentaire On visualise enfin les éléments de surface ainsi obtenus après les avoir regroupés. De façon préférentielle, pour regrouper les éléments de surface élémentaires, on procède de la façon suivante: après avoir recherché toutes les paires de surfaces élémentaires ayant une frontière commune mais ne se recouvrant pas, on regroupe les éléments de surface ayant la plus grande frontière On réitère ensuite le processus constitué des opérations précédentes autant de fois que possible et on visualise les surfaces ainsi obtenues afin de les valider. Ce procédé est particulièrement adapté au pointé d'horizons sismiques sur des traces sismiques enregistrées lors d'une acquisition sismique 3 D. Le pointé selon le procécé n'est pas subordonné à une interprétation préalable. Outre un gain de temps, le procédé évite de développer des outils de pointé spécifiques au pointé de surfaces 3 D d'une part, d'autre part, il permet de prendre en compte pour l'interprétation le contexte local, enfin il permet l'automatisation fiable du pointé. D'autres avantages du procédé selon l'invention apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'une application particulière dudit procédé au domaine de la sismique en exploration pétrolière, et à l'aide des figures dans lesquelles: les figures 1 et 2 montrent dans un volume 3 D constitué de colonnes l'ordre de sélection de ces colonnes à partir d'une courbe de PEANO-HILBERT adaptée, les figures 3, 4 montrent les images temps 2 D obtenues après déroulement du volume 3 D suivant le procédé de balayage TV classique et suivant l'invention, respectivement. la figure 5 représente, en coupe horizontale, la surface d'un horizon sismique après application d'un pointé automatique selon l'invention. Le plan 1 de la figure 1 représente schématiquement la surface d'acquisition d'une sismique 3 D Cette surface est classiquement décomposée en un ensemble d'éléments de surface rectangulaires de même taille appelés communément "bin", telle la surface ( 2) hachurée Ces bins s'organisent suivant deux directions privilégiées X et Y et chaque bin est repéré en fonction de son numéro d'ordre i suivant l'axe X et de son numéro d'ordre j suivant l'axe Y, à partir d'une origine O A chaque bin Bi,j est associée une trace sismique verticale telle la trace ( 3) schématisée par un trait sur la figure 1 Chaque trace obtenue après un traitement préliminaire représente la réponse acoustique du sol à la verticale du bin associé, échantillonnée à pas régulier en fonction du temps ou de la profondeur. Les bins associés à un même numéro d'ordre j selon l'axe Y constituent une ligne Lj A chaque ligne peut être associée une section sismique élémentaire à deux dimensions X, Z constituée de la succession de traces associées aux bins constituant la ligne, classées par numéro d'ordre i en X croissant ou décroissant. La figure 3 montre sur un exemple réel le résultat de la transformation d'un volume 3 D de traces sismiques en une section globale 2 D selon la méthode classique consistant à juxtaposer les unes après les autres et par numéro d'ordre croissant les sections élémentaires associées aux différentes lignes du volume On distingue parfaitement sur cette figure 3 les différents panneaux associés à des lignes distinctes, chaque passage d'une ligne à la suivante étant marqué d'une forte discontinuité d'autant plus visible que les alignements blancs ou noirs visibles sur les sections sont pentés. Aucun programme de pointé automatique ne donne actuellement de résultat exploitable sur ce genre de section globale. Dans le procédé, selon l'invention, on décrit un volume non pas ligne par ligne, mais en suivant une courbe de PEANO-HILBERT qui se superpose au plan X, Y d'acquisition. Cette courbe est construite à partir de la répétition suivant un processus bien déterminé, d'un motif géométrique de base unique dit "clef de PEANO-HILBERT", connu, composé de segments de droite basiques orientés suivant l'une ou l'autre de deux directions orthogonales On peut à partir d'un tel motif construire une courbe permettant de passer par tous les centres ou noeuds d'une grille de taille quelconque et de n'y passer qu'une fois Le processus de répétition consiste à reproduire la clef de base en remplaçant chaque segment basique par la clef elle-même et ainsi de suite Ce processus peut à nouveau être répété jusqu'à obtention d'une courbe de taille suffisante comportant au moins autant de segments basiques que de bins, les deux directions orthogonales privilégiées de la clef coincidant avec les directions X et Y du plan d'acquisition et les longueurs des segments basiques étant adaptés à la taille des bins. On a représenté sur la figure 2 une telle courbe 4 adaptée au volume schématisé de la figure 1, constituée de la répétition de la clef de PEANO-HILBERT, constituée elle-même de la juxtaposition suivant un mode déterminé de segments basiques orientés suivant les axes X ou Y et de longueur égale à la taille des bins suivant l'axe X ou l'axe Y respectivement Comme on peut s'en rendre compte sur la figure 2, ces courbes continues permettent de passer par tous les bins sans lever le crayon, et de n'y passer qu'une fois. Il est donc possible de définir une relation R univoque permettant d'établir une correspondance entre l'indiçage à deux entrées i, j d'un bin dans le repère (O, X, Y) et un indiçage à une entrée k correspondant à l'ordre de recontre du bin quand on suit la courbe de PEANO-HILBERT à partir d'une de ses extrémités Ainsi, le bin 5, noté B 1,1 selon l'indexation à deux indices classique se transformera en Bl selon la nouvelle indexation, et le bin 6 B 4,1 de la figure 2 se transforme en B 16 car ce bin est le seizième bin rencontré quand on suit la courbe à partir du bin B 1 L'application de cette relation R ou de son inverse R-1 permet à tout moment de transformer l'espace à deux dimensions (O, X, Y) en un espace à une dimension (O, P) et un volume (O, X, Y, Z) en un plan (O, P, Z) ou inversement. Après avoir établi la relation R, on juxtapose les traces associées à chacun des bins suivant l'ordre défini par la nouvelle indexation R Il se peut qu'aucune trace réelle ne puisse être associée à un bin croisé par la courbe de PEANO-HILBERT Dans ce cas, la trace réelle est remplacée par une trace raide On obtient alors une image à deux dimensions telle celle représentée sur la figure 4 composées des mêmes traces que la figure 3 mais agencées différemment Du fait des tortuosités de la courbe de PEANOHILBERT, des points proches sur la courbe correspondent à des points proches dans l'espace C'est pourquoi les discontinuités visibles à chaque changement de ligne sur la figure 3, ont ici disparu Il ne peut exister sur l'image à deux dimensions obtenue par le procédé selon l'invention de déphasage important, dû à la transformation du volume 3 D en plan 2 D, entre un extremum, image d'un réflecteur particulier du sous-sol sur une trace, et il'extremum de même nature image du même réflecteur sur la trace voisine on peut donc aisément appliquer à ce type d'image 2 D obtenu de cette manière un programme de pointé à deux dimensions reliant entre eux les extrema de même nature corrélables d'une trace à l'autre. Le résultat de l'application d'un tel pointé, dont il existe plusieurs types connus, est la donnée d'un certain nombre de linéations pointées se superposant aux linéations blanches ou noires visibles à l'oeil sur les sections sismiques et sur la figure 4 en particulier Ces linéations, dont la longueur varie avec la continuité du réflecteur, permettent de relier entre elles et de regrouper dans un même sous-ensemble les valeurs des amplitudes des maxima ou minima se situant le long de chacune des linéations pointées A chaque extremum pointé est associé un temps ou une profondeur Z, un indice k et des paramètres, telle l'amplitude. L'application de la transformation inverse à une telle linéation pointée permet de replacer chaque extremum pointé à sa place réelle dans le volume et ainsi de définir des éléments de surface élémentaires qui pourraient être visualisés sur écran Chaque linéation est en fait l'intersection déroulée d'un élément de surface d'un réflecteur continu avec la succession de pans de plans verticaux dont l'intersection avec le plan d'acquisition (X, Y) se superpose avec une partie de la courbe de PEANO- HILBERT. Pour limiter les corrélations erronées dues au pointé automatique, on peut par exemple imposer un seuil A Z maximum entre le temps ou la profondeur d'un extremum sur une linéation pointée située à la verticale d'un bin Bi,j, et les extrema sur la même linéation situés à la verticale des 8 bins entourant le bin Bi,j Pour chaque point d'une linéation pointée à la verticale d'un bin Bi,j, on vérifie que les points de la même linéation à la verticale des huit bins qui entourent le bin Bi,j ne sont pas décalés du premier d'une valeur supérieure à un seuil prédéterminé, suivant l'axe Z. S'il existe un décalage supérieur au AS Z prédéterminé, la linéation pointée est rompue au niveau du bin Bi,j De telles corrélations erronées se traduisent par exemple sur les visualisations de la surface pointées ou des paramètres associés à cette surface par des zones bien délimitées associées à des couleurs ou des tons de gris différents des zones avoisinantes. Avant la visualisation sur écran, les éléments de surfaces élémentaires sont regroupés dans la mesure du possible Un exemple de mode de regroupement consiste à repérer les éléments de surface élémentaires ayant une frontière commune, mais ne se recouvrant pas ou peu, à associer par paires ces éléments de surface, un élément de surface pouvant figurer dans plusieurs paires différentes, de façon à déterminer la paire ayant la frontière commune la plus longue Les deux éléments de surface constituant cette paire sont alors joints de façon à constituer un nouvel élément de surface élémentaire et on réitère le processus décrit ci-dessus, jusqu'à ce qu'on ne puisse plus le faire. La limite de ce procédé vient de sa procédure automatique qui nécessite une validation manuelle des surfaces ainsi définies, par exemple par une analyse fine de l'interprétateur qui revient par éditions successives sur écran aux sections ou plans verticaux dès lors qu'un résultat de pointé lui paraît localement anomalique La figure 5 montre une coupe horizontale d'une telle surface constitué de la réunion de plusieurs éléments de surface élémentaires jointifs La profondeur Z est codée en gris, les valeurs de la profondeur les plus faibles correspondant aux teintes de gris des plus claires et les valeurs les plus fortes aux teintes les plus foncées On distingue très nettement en bordure Est de cette surface, qui s'étend sur un carré de quatre vingts bins de côtés, une zone anomalique, globalement plus claire que le reste de l'image, qui appartient vraisemblablement au réflecteur supérieur de celui que l'on a cherché à visualiser. Le pointé peut être limité à des volumes partiels (par exemple 512 traces en X sur 512 traces en Y) Toutes les surfaces sismiques sont pointées et calculées Après calcul, on visualise, à l'aide d'une station de travail, dans n'importe quel plan la trace des surfaces et l'une peut être choisie et identifiée par curseur Ce calcul automatique de toutes les surfaces différentes prend sous les configurations ordinaires (par exemple un microordinateur du type HP 350) quelques minutes seulement. La description détaillée ci-dessus qui porte sur l'application du procédé selon l'invention à l'étude d'un volume de données sismiques ne limite pas l'invention à cette seule application Il est bien évident qu'un tel procédé selon l'invention peut être appliqué à tout volume de données, autres que sismiques, échantillonnées selon trois directions X, Y, Z, s'organisant suivant des surfaces que l'on cherche à visualiser. De nombreuses variantes sont accessibles à l'homme de l'art, suivant les applications envisagées, sans pour cela sortir du cadre de l'invention. il REVENDICATIONS 1 Procédé de pointé de surfaces dans un volume représentant les valeurs d'un paramètre échantillonné suivant trois directions X, Y, Z et dont les extremas s'organisent préférentiellement suivant des surfaces superposées et subparallèles à un plan directeur du volume de sorte que le volume peut être considéré comme constitué d'un ensemble de colonnes distribuées aux noeuds d'une grille dans le plan caractérisé en ce que: on constitue, à partir de la Clé de PEANO-HILBERT, la courbe de PEANO-HILBERT adaptée à la taille de la grille et passant par tous les noeuds de cette grille, on établit la relation R univoque entre l'ordre de PEANO associé à la courbe de PEANO-HILBERT et les coordonnées des noeuds associés à chacune des colonnes, à l'aide de la relation R, on reclasse les colonnes suivant l'ordre de PEANO de façon à transformer le volume en une image à deux dimensions, on applique à l'image ainsi obtenue un programme de pointé automatique permettant de relier par des segments les extremas corrélant d'une colonne à l'autre, on applique à chacun des segments la relation inverse R 1 de façon à transformer le segment en un élément de surface élémentaire, on visualise les éléments de surface obtenus après les avoir regroupés. 2 Procédé de pointé de surface selon la revendication 1 caractérisé en ce que, pour regrouper les éléments de surface élémentaires on recherche toutes les paires de surfaces élémentaires ayant une frontière commune mais ne se recouvrant pas, on regroupe les deux éléments de surface élémentaires ayant la plus grande longueur de frontière commune, on réitère le processus constitué des opérations précédentes jusqu'à ce qu'on ne puisse plus le faire, on visualise les surfaces ainsi obtenues pour validation. 3 Application du procédé selon la revendication 1 ou 2 au pointé d'horizons sismiques sur des traces sismiques enregistrées lors d'une acquisition sismique 3 D.