FR 2658676 A1 19910823 FR 9001913 A 19900216 Dispositif de quantification à débit de codage numérique variable L'invention concerne un dispositif de quantifi- cation et un dispositif de quantification inverse d'un signal numérique à débit de codage numérique variable. Les processus de codage numérique de signaux analogiques comportent essentiellement une opération d'échantillonnage de ces signaux analogiques suivie d'une opération de quantification des échantillons L'opération d'échantillonnage étant effectuée conformément aux règles habituelles dans les techniques d'échantillonnage, par prélèvement périodique d'échantillons, l'opération de quantification consiste à faire correspondre à chaque échantillon une valeur de code numérique, par comparaison de la valeur de cet échantillon à un certain nombre de valeurs de seuil, au moyen d'un opérateur de quantifi- cation. Au processus de codage précité est associé un processus de décodage du signal de code numérique pour restituer les signaux analogiques d'origine Le processus de décodage met en oeuvre un opérateur de quantification inverse, lequel restitue une valeur d'échantillon à partir de chaque valeur de code numérique; l'ensemble des valeurs de code numérique ou codes numériques constitue le signal de code numérique Les signaux analogiques d'origine peuvent être obtenus par filtrage des échantillons précités Dans la suite de la descrip- tion, on désignera par dispositif de quantification l'ensemble d'un opérateur quantificateur et d'un opérateur quantificateur-inverse. Relativement aux dispositifs de quantification précités, le nombre de valeurs de code, ou codes numéri- ques, possibles est une caractéristique essentielle En effet, les codes numériques ou les valeurs de code cons- titutives de ces derniers, sont habituellement exprimés sous forme binaire Le nombre de bits utilisé pour re- présenter chaque échantillon, multiplié par la fréquence d'échantillonnage, constitue le débit binaire du codage numérique de ces échantillons. L'opération de quantification peut cependant être appliquée à des échantillons déjà numérisés, ce qui permet de réduire le nombre de valeurs de code numérique utilisées pour coder un échantillon Dans la description ci-après, on considérera des échantillons déjà numérisés auxquels seront appliqués les processus de quantification et de quantification inverse précédemment cités. Dans les dispositifs de quantification de l'art antérieur, un opérateur quantificateur est caractérisé par le nombre de codes numériques possibles, noté N, et par la valeur de N-1 seuils de quantification, notés xi o i désigne l'ordre des seuils de quantification Par convention, i varie de 1 pour la valeur maximum de xi, à N-1, valeur minimum de xi, avec la relation x N-1 si xl L'opérateur quantificateur-inverse permet de décoder le signal quantifié codé I en associant un niveau de quantification, noté yi, à chaque valeur de code ou code constituant le signal quantifié codé Le nombre de niveaux de quantification pour I pouvant prendre les valeurs précédentes de O à N1 est donc égal à N. Le signal délivré en sortie de l'opérateur quantificateur-inverse, noté y, est donné par la relation y = yi pour le signal quantifié codé I précédemment défini, à une valeur de code I étant associée en correspondance biunivoque une valeur de signal de sortie yi, pour une plage significative d'amplitude du signal d'origine. Pour les dispositifs de quantification précédem- ment définis, on appelle bruit de quantification le si- gnal différence y-x entre l'entrée de l'opérateur quanti- ficateur et la sortie de l'opérateur quantificateur- inverse La puissance du bruit de quantification est une mesure de la distorsion introduite par le dispositif de quantification De manière générale, le calcul d'un opé- rateur quantificateur et d'un opérateur quantificateur- inverse consiste à déterminer la valeur des paramètres de seuil xi ou niveau yi de quantification, afin de minimiser la puissance du bruit de quantification, compte tenu de la densité de probabilité du signal x Pour une étude plus complète des valeurs des paramètres xi et yi pour différentes valeurs de N, nombre de codes numériques et nombre de niveaux de quantification, on pourra se reporter à l'article publié par Joël Max, intitulé "Quantizing for Minimun Distorsion" publié dans la revue IRE Trans Inform Theory, Vol II-6, pp 7-12, Mars 1960. Dans le cas de fonction de densité de probabilité non uniforme, une expression exacte des paramètres xi et yi ne peut a priori être obtenue; à chaque valeur du nombre N de valeurs de code correspond un jeu déterminé de paramètres. Récemment, les algorithmes de codage à débit variable de la parole et du son ont été étudiés Le son et la parole présentant une densité de probabilité p(x) non uniforme, voisine d'une fonction de Laplace, la réa- lisation de systèmes de codage sur la base des algori- thmes précités nécessite la mise en oeuvre de plusieurs opérateurs quantificateurs non uniformes, c'est-à-dire plusieurs jeux de paramètres xi et yi, afin de permettre, d'une part, le codage du signal à plusieurs débits et, d'autre part, une quantification séparée avec des caractéristiques différentes. A titre d'exemple, on citera l'algorithme de codage défini par la recommandation G 722 du CCITT de juillet 1986, lequel permet de coder, à des débits de 48, 56 ou 64 kbits/s, des échantillons de signal sonore com- pris dans une bande de fréquence de 40 Hz à 7 k Hz. Pour la mise en oeuvre de l'algorithme de codage précité, quatre opérateurs quantificateur-inverse diffé- rents sont nécessaires pour mettre en oeuvre le décodage, le nombre d'opérateurs quantificateur ayant été réduit pour la mise en oeuvre du codage grâce, notamment, à l'introduction de techniques de codes imbriqués. Les dispositifs de quantification de l'art antérieur sont donc constitués par des dispositifs de quantification fixes, dans la mesure o un opérateur et un opérateur quantificateur-inverse ne permettent d'assu- rer un codage et un décodage d'échantillons qu à un seul débit de codage fixé par les jeux de paramètres xi et yi, la mise en oeuvre de dispositif de quantification à débit variable nécessitant, au moins au niveau du décodage, une pluralité d'opérateurs quantificateur-inverse fixes dif- férents. Un objet de la présente invention est au contraire de remédier aux limitations des dispositifs de quantification de l'art antérieur par la mise en oeuvre d'un dispositif de quantification à débit variable lequel n'utilise qu'un seul quantificateur et un seul quantifi- cateur-inverse pour assurer le codage respectivement le décodage d'un signal numérique à plusieurs débits, tels que des signaux numériques représentatifs de la parole. Un autre objet de la présente invention est en outre la mise en oeuvre d'un dispositif de quantification dans lequel un seul processus de quantification et un seul jeu de paramètres de valeur de seuil de quantifi- cation xi est utilisé pour coder respectivement décoder un signal à plusieurs débits. Un autre objet de la présente invention est également la mise en oeuvre d'un dispositif de quantification dans lequel le nombre de codes N du dispositif de quantification équivalent est ajustable entre la valeur 1 et une valeur maximum N max. Un autre objet de la présente invention est également la mise en oeuvre d'un dispositif de quantification à débit variable pouvant être optimisé pour une densité de probabilité variant selon une loi du type loi de Laplace, particulièrement adapté au codage respectivement décodage des signaux représentatifs de la parole et du son, de façon que les paramètres du dispo- sitif de quantification selon l'invention présentent des performances sensiblement identiques à celles obtenues au moyen des dispositifs de l'art antérieur mettant en oeu- vre un jeu d'opérateurs quantificateur et quantificateur- inverse fixes optimisés. Un autre objet de la présente invention est également la mise en oeuvre d'un dispositif de quantification à débit variable susceptible d'être utilisé dans le cadre de nouvelles techniques de codage du son, comme le codage par transformée fréquentielle, dans lequel la quantification et la quantification inver- se d'un grand nombre de composantes de signaux à des débits différents, variant dans le temps, doivent être effectuées. Le dispositif de quantification à débit de codage numérique variable, en fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification d'un signal numérique à répartition d'amplitude selon une loi de densité de probabilité p(x) du type loi de Laplace, p(x) = a/2 e-"l Ix o Ixi représente l'amplitude du signal sur un intervalle de fonctionnement symétrique l-xm, +xml, objet de la présente invention, est remarqua- ble en ce qu'il comprend un opérateur quantificateur comportant un opérateur de calcul d'un signal d'amplitude et d'un signal de signe du signal numérique et un opérateur de combinaison du signal d'amplitude et du nombre N de codes numériques par soustraction d'un terme 3 KN = Log (N+I) a délivrant un signal d' amplitude codé normé, en fonction du nombre N de codes numériques Un quantificateur à seuils de quantification fixes, dont la valeur des seuils Li est déterminée par la relation Li = Log( 2 i + 1) a o i désigne l'ordre des seuils de quantification, reçoit le signal d'amplitude codé normé et délivre un signal d'amplitude quantifié codé à débit de codage fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantifica- tion. Le dispositif de quantification à débit de codage numérique variable, en fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification d'un signal d'amplitude quantifié codé (IM), à partir d'un signal numérique (x) à répartition d'amplitude selon une loi de Laplace p(x) = a/2 e"ixli, o lxi représente l'amplitude du signal numérique sur un intervalle d'amplitude l-xm, +xml, le signal d'amplitude quantifié codé (IM) comportant N codes numériques, objet de la présente invention, est remarquable en ce qu'il comprend un opérateur quantificateur-inverse comportant un quanti- ficateur inverse à niveaux de quantification inverse ri fixes, dont la valeur est donnée par la relation ri = Log( 2 i + 2) a o i désigne l'ordre des niveaux de quantification inverse Le quantificateur-inverse à niveaux fixes reçoit le signal d'amplitude quantifié codé (IM) et délivre un signal d' amplitude décodé normé en fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification Un opérateur de combinaison du signal d'amplitude décodé normé et du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification par addition d'un terme 3 KN = _Log(N + 1) a est prévu et délivre un signal d'amplitude IYI décodé indépendant du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification Un opérateur de combinaison du signal d'amplifitude IYI décodé et d'un signal de signe (Is) permet de délivrer un signal numérique reconstitué y correspondant au signal numérique x. Le dispositif de quantification à débit variable objet de la présente invention trouve application au codage et au décodage de signaux numérisés tels que la parole ou le son en vue de leur transmission notamment. Le dispositif de quantification à débit variable objet de la présente invention sera mieux compris à la lecture de la description et à l'observation des dessins ci-après dans lesquels: la Figure la représente un schéma synoptique d'un dispositif de quantification à débit variable objet de la présente invention incorporant un opérateur quantificateur correspondant, la Figure lb représente un schéma synoptique d'un dispositif de quantification à débit variable objet de la présente invention incorporant un opérateur quanti- ficateur-inverse correspondant, permettant le décodage des signaux codés au moyen d'un opérateur quantificateur représenté en Figure la, la Figure 2 représente la fonction caractéris- tique >(xi, yi) d'un dispositif de quantification à seuil fixe équivalent au dispositif de quantification à débit variable objet de la présente invention, la Figure 3 a représente un schéma synoptique d'un dispositif de quantification à débit variable objet de la présente invention incorporant un opérateur quantificateur-inverse plus particulièrement adapté au décodage de signaux codés selon un code imbriqué issus d'un opérateur quantificateur représenté en Figure 3 a. Le dispositif de quantification à débit de codage numérique variable objet de la présente invention sera tout d'abord décrit en liaison avec les Figures la et lb. De manière générale, on considérera un signal d'entrée sous forme de signal numérique, noté x, lequel devra être soumis à un processus de codage puis de décodage à débit de codage numérique variable conformé- ment à l'objet de la présente invention. Le signal numérique x précité correspond à un signal à répartition d'amplitude selon une loi de densité de probabilité notée p(x) du type loi de Laplace, cette loi de densité de probabilité étant de la forme p(x) = u/2 e"txl Dans la loi précitée, le coefficient a est une constante de valeur déterminée, et lxi représente l'amplitude du signal sur un intervalle de fonctionnement symétrique compris entre l-x max et x maxl. On notera en particulier que le signal numérique x correspond à un signal échantillonné à une fréquence d'échantillonnage convenable compte tenu du spectre de fréquence du signal x précité Ces échantillons sont bien entendu numérisés sous forme d'échantillons numériques en amplitude et en signe correspondants. Ainsi qu'on l'a représenté en Figure la, le dispositif de quantification à débit de codage numérique variable selon l'invention comporte un opérateur quanti- ficateur, noté 1, permettant d'assurer le codage à débit de codage variable. Cet opérateur quantificateur comprend notamment, ainsi que représenté en Figure la, un opérateur 10 de calcul permettant de délivrer un signal numérique d'amplitude, noté lxi et d'un signal de signe, noté IS, les signaux d'amplitude lxi et de signe, représentant ainsi respectivement la valeur d'amplitude et la valeur de signe du signal numérique x précité On comprendra bien entendu que l'opérateur 10 de calcul peut être constitué par un opérateur numérique de type classique capable d'extraire un bit de signe pour constituer le signal de signe IS des échantillons numériques précités plus un mot représentatif de l'amplitude de ce même signal numérique. Ainsi qu'on l'a en outre représenté en Figure la, l'opérateur quantificateur 1 comporte également un opérateur 11 de combinaison du signal d'amplitude lxi et du nombre N de codes numériques, ce nombre N correspon- dant, ainsi que mentionné précédemment, au nombre de va- leurs de code numérique au moyen duquel le signal d'am- plitude lxi sera représenté sur une plage significative donnée, ainsi qu'il sera décrit ultérieurement dans la description L'opérateur 11 de combinaison effectue en fait une soustraction, au signal d'amplitude Ix I, d'un terme KN dont la valeur est donnée par la relation KN = Log(N + 1) L'opérateur de combinaison 11 délivre alors un signal d'amplitude codé normé, noté R sur la Figure la, en fonction du nombre N de codes numériques précité On notera en particulier que l'opérateur 11 de combinaison peut, à cet effet, comporter une table de conversion 110 laquelle, à partir de la valeur N du nombre de codes, permet de délivrer le terme KN vérifiant la relation précédemment mentionnée L'opérateur 11 de combinaison comporte en outre, ainsi que représenté en Figure la, un opérateur soustracteur, noté 111, lequel, sur un port d'entrée positive, reçoit la valeur du signal d'amplitude lx I et, sur un port de soustraction, noté -, la valeur du terme KN précité Le port de sortie de l'opérateur sous- tracteur 111 délivre le signal d'amplitude codé normé R. Ainsi qu'on l'a en outre représenté en Figure la, le dispositif de quantification à débit de codage numérique variable selon l'invention comporte également un quantificateur 12 à seuil de quantification fixe, lequel reçoit le signal d'amplitude codé normé R délivré par l'opérateur 11 de combinaison précédemment décrit Le quantificateur 12 à seuil de quantification fixe présente, conformément à un aspect particulièrement avantageux de la présente invention, des seuils de quantification dont la valeur Li est déterminée par la relation Li = Log( 2 i + 1) " Dans la relation précitée, i désigne l'ordre des seuils de quantification du quantificateur 12 à seuils fixes Le quantificateur 12 à seuils de quantification fixes délivre un signal d'amplitude quantifié codé, noté IM sur la Figure la, dont le débit de codage est fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantifi- cation. On comprendra ainsi qu'au cours du fonctionnement de l'opérateur quantificateur tel que représenté en Figu- re la, la quantification du signal d'amplitude lx I peut il être effectuée quel que soit le nombre de codes N utili- sés pour le codage du signal d'amplitude précité au moyen du quantificateur 12 à seuils de quantification fixes grâce au signal d'amplitude codé normé R en fonction du nombre N de codes numériques, le signal d'amplitude Ixi étant en quelque sorte adapté en fonction du nombre N de codes et, donc, de débit de codage correspondant, pour une quantification au moyen du quantificateur à seuil de quantification fixe 12, tel que représenté en Figure la. Selon une caractéristique avantageuse de l'opéra- teur quantificateur tel que représenté en Figure la, le nombre de seuils de quantification du quantificateur 12 à seuils de quantification fixes est égal à Nmax/2-1, pour un nombre de codes maximum Nmax pair, le nombre N de codes pour assurer le codage du signal d'amplitude lxi pouvant prendre des valeurs comprises entre 1 et Nmax. Bien entendu, on comprendra que, pour des raisons de simplification de codage, le nombre de codes pourra correspondre lui-même à un nombre pair Un nombre impair de codes n'étant cependant pas exclu. Selon une autre caractéristique avantageuse du dispositif de quantification objet de l'invention, pour une valeur donnée N du nombre de codes, ainsi que précédemment mentionné, les valeurs de seuil de quantification du dispositif de quantification et, donc, de l'opérateur de quantification 1 tel que représenté en Figure la vérifient la relation: xi = -(Log (N+l) Log ( 2 i+l) a La relation précitée donnant les valeurs de seuils de quantification de l'opérateur quantificateur 1 est vérifiée pour 1 ou pour 1 Bien entendu, afin de constituer un dispositif de quantification à débit de codage numérique variable con- forme à l'objet de la présente invention, à un opérateur quantificateur, tel que représenté en Figure la, est as- socié un opérateur quantificateur-inverse, tel que repré- senté en Figure lb, ces deux éléments constitutifs du dispositif de quantification objet de la présente invention pouvant, dans le cas le plus général, être délocalisés et séparés par des distances très impor- tantes, plusieurs centaines de kilomètres, par une ligne de transmission de données numériques par exemple Ils peuvent au contraire se trouver associés au sein d'un même appareil destiné à constituer par exemple un combiné téléphonique. Ainsi qu'on l'a représenté en Figure lb, le dispositif de quantification à débit de codage numérique variable selon la présente invention, afin d'assurer un décodage d'un signal d'amplitude quantifié codé noté IM, tel que délivré par l'opérateur quantificateur 1 repré- senté en Figure la à partir d'un signal numérique x satisfaisant aux conditions précédemment mentionnées, ce signal d'amplitude quantifié codé IM comprenant N codes numériques, comprend un opérateur quantificateurinverse, noté 2, permettant d'assurer le décodage à débit de décodage numérique variable. Ainsi qu'on l'a représenté sur la Figure lb précitée, l'opérateur quantificateur inverse 2 comporte un quantificateur-inverse 20 à niveaux de quantification inverse ri fixes Le quantificateur-inverse 20 à niveau de quantification inverse ri fixe reçoit, sur un port d'entrée, le signal d'amplitude quantifié codé IM. Selon une caractéristique avantageuse du dispositif de quantification objet de l'invention, les niveaux de quantification inverse ri vérifient la relation ri = Log( 2 i + 2) Dans la relation précitée, i désigne l'ordre des niveaux de quantification inverse du quantificateur- inverse 20 Ce dernier délivre un signal d'amplitude décodé normé, noté IMDN, en fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification. De manière générale, on comprendra que le quantificateur inverse à niveaux de quantification fixes permet, pour chaque code ou valeur de code du signal d'amplitude quantifié codé IM, de faire correspondre une valeur d'échantillon i numérisée correspondante pour un niveau de quantification inverse ri donné dans une opération inverse à l'opération de quantification précédemment effectuée par le quantificateur à seuil de quantification fixe 12 de l'opérateur quantificateur 1 représenté en Figure la. Ainsi qu'on l'a en outre représenté en Figure lb, l'opérateur quantificateur inverse 2 comporte également un opérateur 21 de combinaison du signal d'amplitude décodé normé IMDN et du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification par addition d'un terme 3 KN= Log(N + 1) " L'opérateur de combinaison 21 délivre un signal d'amplitude IYI décodé indépendant du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification A cet effet, l'opérateur 21 de combinaison peut comprendre, ainsi que représenté en Figure lb, une table de conversion 210 laquelle, à partir d'un signal représentant le nombre N de codes reçus à un port d'entrée, délivre le terme KN précité, la table de conversion 210 étant, de manière analogue à la table de conversion 110 de l'opérateur 11 de combinaison de l'opérateur quantificateur 1 de la Figure la, constituée par exemple par un circuit de mémoire lequel, aux valeurs d'entrée N précitées, fait correspondre les valeurs précalculées du terme KN. En outre, ainsi que représenté sur cette même Figure lb, l'opérateur quantificateur inverse 2 comporte enfin un opérateur 22 de combinaison du signal d'ampli- tude lyl décodé et du signal de signe IS transmis à partir de l'opérateur quantificateur 1 par la ligne de transmission à l'opérateur quantificateur inverse 2. L'opérateur 22 de combinaison du signal d'amplitude décodé et du signal de signe IS permet de délivrer un signal numérique reconstitué y correspondant au signal numérique x d'origine On comprendra bien sûr que l'opérateur 22 de combinaison du signal d'amplitude y décodé et du signal de signe IS peut être constitué par un circuit numérique permettant d'assurer la concaténa- tion des bits du mot représentatif du signal d'amplitude décodé IYI et du signal de signe Is pour engendrer un mot signé représentatif du signal numérique reconstitué y. Selon une caractéristique de l'opérateur quantificateur inverse 2 tel que représenté en Figure lb, le nombre de niveaux de quantification inverse à niveau fixe du quantificateur-inverse 20 est égal à Nmax/2 pour un nombre de codes numériques maximum Nmax pair. Selon une caractéristique avantageuse du dispositif de quantification objet de l'invention, les niveaux de quantification inverse de l'opérateur de quantification inverse 2 vérifient la relation yi = (Log (N + 1) Log ( 2 i + 2) a o i désigne l'ordre des niveaux de quantification inverse pour 1 ou pour 1 Q i Bien entendu, on comprendra qu'à un niveau de seuil de quantification Li du quantificateur fixe 12 de l'opéra- teur quantificateur 1 correspond un niveau de quantifica- tion inverse ri du quantificateur inverse fixe 20 et qu'à un niveau de seuil de quantification xi de l'opérateur quantificateur 1 correspond un niveau de quantification inverse yi de l'opérateur quantificateur-inverse 2 en fonction du nombre N de codes ou de niveaux de quantification. On notera également que, pour une valeur donnée N du nombre de codes ou niveaux de quantification précitée, ce nombre N étant compris entre la valeur 1 et la valeur Nmax précédemment mentionnée, 1 et pour N impair, DN Dans les relations précédentes, le terme DN représente une valeur minimale de IM, laquelle constitue une valeur de code ou un code particulier pour un ensemble de valeurs déterminées du signal x. Une justification des valeurs des paramètres de l'opérateur quantificateur 1 et de l'opérateur quantifica- teur-inverse 2 constitutif du dispositif de quantification à débit de codage numérique variable objet de l'invention sera maintenant donnée en liaison avec la Figure 2. Sur la Figure 2, on a représenté la fonction caractéristique d'un quantificateur au sens général. Le quantificateur est dit optimisé lorsque la fonction caractéristique de ce dernier permet de rendre minimum le bruit de quantification, à un seuil de quantification noté xi correspondant de manière générale un niveau de quantification inverse noté yi différent, cette différence étant génératrice du bruit de quantification. La densité de probabilité du signal x à l'entrée du quantificateur étant notée p(x), le nombre N des valeurs de seuil de quantification xi et de niveaux de quantification inverse yi ayant été défini précédemment, l'intervalle de quantification numéro i est compris entre les valeurs de seuil de quantification xi+l xi et la fonction caractéris- tique du quantificateur est notée >(x). Le quantificateur est supposé symétrique par rapport à l'origine 0. Les N intervalles de quantification d'ordre i, i variant de O à N-1, sont définis par l-' xn-1 l, lxn-1 Xn-2 l, lx 2 xll, lxl + l. Aux N-1 seuils de quantification compris entre xl et xn_ 1, la fonction caractéristique fait correspondre N-1 points notés p(xi) régulièrement répartis sur l'axe ji(x). Par définition, pour un quantificateur à seuil fixe V(xn_ 1) = -1 et >(xl) = + 1 en raison de la symétrie. La fonction caractéristique comprend trois parties l-> Xnll, lXn_ 1 xll, lxl +l Au segment lx N_ 1 xll des seuils de quantification correspond, sur la fonction caractéristique, le segment l-1 + 1 l comportant N-2intervalles de quantification pour lesquels on a les relations: >(xi) (xi+ ) =N-2 ( 1) N-2 i (xi) = 1 2 ( 2) N 2 Pour un grand nombre d'intervalles de quantifi- cation, la densité de probabilité p(x) sur chaque intervalle de quantification est supposée constante et le niveau de quantification inverse optimum yi, pour l'intervalle i de quantification, vérifie la relation: yi = (Xi+l + xi) / 2 ( 3) La fonction caractéristique étant linéarisée sur chaque intervalle de quantification, on peut alors écrire: g(yi) = >(xi) 1/(N-2) ( 4) Pour le segment de quantification Xn_ 1 xl, la puissance du bruit de quantification vérifie la relation: N-2 QlXn-1 x 1 l = 2 P(yi) qi 3 /12 ( 5) i=l avec: qi = xi Xi+, ( 6) Compte tenu des segments de quantification l-o xn-1 l et lxl + 4 l, le bruit de quantification total est donné par la relation ( 7), la contribution au bruit de quantification total des segments de quantification lxl ±l et loe Xn_ 1 l étant supposée identique: N-2 +O Q P(yi) qi /12 + 2 I (u-y 0)2 p(u) du ( 7) i=l xl Le calcul des paramètres du quantificateur, c'est-à-dire des niveaux de seuil de quantification xi et des niveaux de quantification inverse Yi, consiste à rendre minimale la puissance du bruit de quantification Q précédemment définie. Pour ei = P(yi)1/3 qi ( 8) la puissance du bruit de quantification s'écrit: 1 N-2 +O Q(Si,xl,Y 0) = ( Z 8 i 3) + 2 1 (u-y 0)2 p(u) du ( 9) 12 i=l xl Les paramètres ei et xl, compte tenu des considé- rations de symétrie de la fonction caractéristique, sont liés par la relation de contrainte N-2 xi Z i = 2 C 1= 2 C = 2 p(u)1/3 du ( 10) i=l O avec x 1 C 1 = S p(u)1/3 du ( 11) o Compte tenu des relations 11 et 10 précitées la relation de contrainte s'écrit N-2 +O i F(e X 1)= ( Zi) +f p(u)1/3 du -2 C = O ( 12) i=i xl avec C =$ p(u)1/3 du ( 13) C = I p(u)113 du ( 13) Le problème consistant à minimiser la puissance de bruit de quantification Q est alors ramené à un problème d'optimisation avec contrainte Une résolution conformément au théorème de Lagrange pour une solution Q (ei,xl,YO) est obtenue pour une annulation de la différentielle de J = Q(ei,xl,yo) F( 9 i,xl) L'annulation de la dérivée partielle de J par rapport & 8 i puis par rapport à Y, et x O permet successive- ment d'obtenir C 12 P = ( 14) (N-2)2 2 C 1 ei = __( 15) (N-2) 2 C 1 qi = ( 16) N-2 p(yi)/ 1 C 1 Yo Xi * 1 ( 17) Qi N-2 p(x 1)1/3 +oe S u p(u) du x 1 ( 18) +c S p(u) du x 1 La fonction caractéristique >(x) étant linéarisée sur l'intervalle de quantification lxi+, xil l'expression de la dérivée de la fonction caractéristique par rapport à x peu être obtenue à partir de la relation ( 16) et la fonc- tion caractéristique I(x) obtenue par intégration vérifie la relation: x S p(u)1/3 du ( 19) O >(x) = C 1 Les valeurs des seuils de quantification xi et les niveaux de quantification Yi peuvent alors à partir de la relation ( 19) précitée et des relations ( 2) et ( 4) relation ( 19) précitée et des relations ( 2) et ( 4) précédentes être calculés et vérifient les relations respectivement Xi p(u)1/3 du fd 0 (N-2) 2 (i-1) = l Ji C 1 (N-2) Pour une densité de probabilité p(x) du signal numérique d'entrée donné, les relations ( 11), ( 17) et ( 18) permettent de déterminer x 1 borne des seuils de quantifica- tion et y O borne du niveau de quantification. Les relations ( 20) et ( 21) précédemment mentionnées permettent alors de calculer les autres seuils et niveaux de quantification. Pour une densité de probabilité p(x) donnée par une fonction de Laplace ainsi que décrit précédemment, une valeur remarquable en ce qui concerne les signaux de parole ou de son pour le paramètre a est a=Vf. Le remplacement par l'expression de cette densité de probabilité dans la relation ( 11) donne la valeur de C 1 ci-après: a 1/3 3 _a/3 xl C 1 = () ( 1-e) ( 22) 2 a De la même manière la valeur de la densité de pro- babilité p(x) dans la relation ( 18) permet d'obtenir la va- leur de yo borne des niveaux de quantification: Y O = X 1 ± a ( 23) Le calcul de x 1 borne des valeurs des seuils de quantification peut alors être obtenu à partir des rela- tions ( 17) ( 22) et ( 23) la valeur de x 1 étant donnée par la relation: 3 N-2 X 1 = Log ( 1 +) ( 24) "a 3 Le calcul de la fonction caractéristique >(x) pour xi > O peut alors être effectué à partir de l'expression de la densité de probabilité précédemment mentionnée et des relations précédentes ( 19) et ( 22) La fonction caractéris- tique g(x) s'écrit: N+ 1 _a/3 x (x) -= ( 1-e) ( 25) N-2 Les seuils de quantification et la valeur de ces derniers xi pour xi O >O peuvent être établis à partir des relations ( 2) et ( 25) précitées, la valeur des seuils de quantification vérifiant la relation: xi = -(Log (N+ 1) Log ( 2 i+ 1) pour 11 i inverse Yi pour Yi O >O peuvent être calculés à partir des re- lations ( 2) ( 4) et ( 25) précédentes, les niveaux de quanti- fication inverse vérifiant la relation: yi = (Log (N+ 1) Log ( 2 i+ 2) " pour O calculée précédemment. Une description plus détaillée d'un dispositif de quantification à débit de codage numérique variable confor- me à l'objet de la présente invention, plus particulière- ment destiné à la mise en oeuvre de codes imbriqués, sera maintenant donnée en liaison avec les figures 3 a et 3 b. Sur les figures précitées les mêmes références re- présentent les mêmes éléments que dans le cas des figures la et lb. A titre de simple rappel illustratif, on rappelle que le principe de la technique des codes imbriqués est * d'utiliser, au décodage, une série de quantificateurs- inverses déduits du quantificateur du codeur ou opérateur quantificateur par troncation du code transmis I Ainsi, si Nmin est le nombre de codes et de niveaux minimum, les nombres de niveaux des quantificateurs inverses sont de la forme Nmin 2 On rappellera simplement que dans le cas o le nom- bre minium Nmin de codes et de niveaux est impair, le pas- sage du quantificateur à 2 Nmin codes au quantificateur à Nmin codes par troncation du code I est rendu correct par la numérotation des intervalles de quantification laquelle commence par I= O pour les amplitudes les plus élevées du signal à quantifier. Dans le cas de la quantification d'un signal non uniforme, c'est-à-dire d'un signal numérique tel que le si- gnal x pour lequel la densité de probabilité d'amplitude obéit à une loi du type loi de Laplace, la fonction carac- téristique >(x) calculée précédemment permet d'appliquer une méthode analogue à celle suivie pour un quantificateur uniforme en opérant sur les valeurs de >(x) ou sur les valeurs de i d'après la relation ( 2). On établit ainsi la fonction caractéristique d'un quantificateur optimum présentant un bruit de quantifica- tion optimisé QOPT comportant NOPT codes. On peut ainsi déduire différents quantificateurs uniformes selon l'axe des g, ou selon l'axe des i, repré- sentatifs de l'ordre des seuils de quantification en divi- sant les intervalles de quantification de la fonction caractéristique lEi(xi+î) i(xi)l par 2 x NOPT ou 4 x NOPT nom- bres de codes par exemple ou en regroupant ces intervalles par 2, 4 ou plus nombres de codes inférieurs au nombre optimal de codes NOPT Les seuils et niveaux des quantifi- cateurs selon l'axe des x, c'est-à-dire les paramètres xi et yi, sont déterminés comme image inverse des quantifica- teurs uniformes par la fonction caractéristique p(x) On notera cependant que seul le quantificateur QOPT est optimum. Selon le dispositif de quantification à débit de codage numérique variable objet de l'invention, dans le cas o un tel dispositif est utilisé pour le codage et le déco- dage selon la technique des codes imbriqués, ainsi que re- présentés en figure 3 a et 3 b et contrairement aux disposi- tifs de l'art antérieur lesquels utilisent un quantifica- teur inverse spécifique à niveau de quantification inverse fixe pour chaque valeur b du nombre de bits de poids faible masqués, le dispositif selon l'invention utilise un opéra- teur quantificateur permettant d'assurer un codage avec un nombre maximum de codes selon les contraintes de débit alors que l'opérateur quantificateur-inverse, conformément à l'objet de la présente invention, n'utilise qu'un seul quantificateur inverse à niveau de quantification fixe et permet cependant de commander le nombre de codes notés NOPT de la configuration pour b=bop T correspondant au nombre de bits masqués correspondant aux performances obtimales de transmission. Ainsi qu'on l'a représenté en figure 3 a, dans le cas o un signal d'amplitude quantifié codé, noté I'm, est engendré selon un code imbriqué sur un nombre de codes op- timum NOPT, l'opérateur quantificateur 1 comporte en outre un module opérateur noté 13 permettant la modification des bits de poids faible du signal d'amplitude quantifié codé i"M au cours de la transmission du code Le module opéra- teur 13 est donc connecté en cascade avec l'opérateur quan- tificateur précédemment décrit en liaison avec l'opérateur quantificateur 1 ou peut être simplement associé à celui- ci Selon une caractéristique avantageuse du dispositif de quantification objet de l'invention tel que représenté en figure 3 a, le calcul de la quantité I'M, dont les b bits de poids faible peuvent être modifiés au cours de la transmis- sion, est effectué par le module opérateur 13 par soustrac- tion au signal quantifié codé IM, délivré par le quantifi- cateur à seuil fixe 12, d'une quantité notée DNOPT corres- pondant au nombre de codes NOPT La quantité notée DNOPT sera de préférence choisie égale à la valeur minimum du co- de IM pour le nombre de codes NOPT. On comprendra ainsi qu'au codage l'opérateur quan- tificateur 1 a pour entrée le signal numérique x et le nombre de codes à l'optimum NOPT et pour sortie le signal de signe IS et le signal d'amplitude quantifié codé I'm correspondant au signal d'amplitude quantifié codé IM au- quel a été retranchée la quantité DNOPT Le retrait de la quantité précitée indique ainsi que la modification des bits de poids faible par le système de transmission doit être effectuée sur la quantité I"M* On comprendra qu'en liaison avec le fonctionnement de l'opérateur quantificateur tel que représenté en figure la dans le cas général, en l'absence de codes imbriqués, pour une valeur de nombre de codes donnée NOPT comprise en- tre 1 et NOPT max le signal d'amplitude quantifiée codé IM vérifie la relation: si 2 b OPTN pair, DNOPT délivré par le quantificateur à seuil de quantification fi- xe 12 et sur un port d'entrée négatif de soustraction la quantité DNOPT elle-même délivrée par l'intermédiaire d'une table de conversion 131 recevant, en entrée, la valeur Nop T du nombre de codes à l'optimum L'opérateur soustracteur délivre le signal quantifié codé I'M adapté au code imbriqué. Ainsi qu'on l'a en outre représenté en figure 3 b, le dispositif de quantification, en vue de recevoir un si- gnal d'amplitude quantifiée codé I'M selon un code imbriqué sur un nombre de codes numériques optimum Nop T comportant un nombre b de bits de poids faible modifiés, comporte, ou- tre l'opérateur quantificateur-inverse 2, en amont du qua- ntificateur-inverse 20 à niveaux de quantification inverse fixes, un module de masquage 23 des b bits modifiés et de décalage des bits du signal d'amplitude quantifié codé I'M selon le code imbriqué Le module de masquage 23 permet d'engendrer un signal d'amplitude quantifiée codé restitué noté I"M appliqué à l'entrée du quantificateur inverse 20 à niveau de quantification inverse fixe. Ainsi, l'opérateur quantificateur inverse 2 tel que représenté en figure 3 b a pour entrée le signal de signe Is, le signal d'amplitude quantifié codé I'M le nombre de bits de poids faible devenu non significatifs b et le nom- bre de codes du quantificateur optimum Nop T Il délivre par contre le signal restitué y correspondant au signal numéri- quze x d'entrée de l'opérateur quantificateur représenté en figure 3 a. Ainsi qu'on l'a représenté en figure 3 b, le module de masquage 23 et de décalage des bits comporte un élément 230 d'inscription de bits de valeur déterminée sur les b bits de poids faible du signal d'amplitude quantifié codé I"M selon un code imbriqué de façon à engendrer un signal quantifié codé masqué I' A titre d'exemple non limitatif les bits de valeur déterminée peuvent avoir la valeur zéro et l'élément d'inscription pouvant par exemple être consti- tué par une mémoire adressable en lecture et en écriture. En outre, le module 23 de masquage et de décalage de bits comporte un élément de décalage binaire de 1 bit à gauche du signal quantifié codé masqué I' pour engendrer un signal quantifié codé masqué double, noté 2 V' L'élément 231 de décalage binaire peut être constitué par exemple par un registre du type registre à décalage. En outre, un premier élément additionneur 232 est prévu afin d'effectuer la sommation d'une première valeur 2 b o b représente le nombre de bits effectivement masqués du fait du codage imbriqué, cette valeur 2 b étant par exem- ple délivrée par une table de conversion 234 laquelle re- çoit la valeur b du nombre de bits effectivement masqués et d'une deuxième valeur 2 DNOPT correspondant au nombre de co- des NOPT et permettant la modification des bits de poids faible au cours de la transmission Le premier élément ad- ditionneur 232 permet d'engendrer un signal codé de correc- tion noté ICC de valeur 2 b+ 2 DN Op T. Le module de masquage 23 comporte enfin un deuxième élément additionneur 233 permettant d'assurer la sommation du signal quantifié codé masqué double noté 2 I' et du si- gnal codé de correction ICC délivré par le premier élément additionneur 232 Le deuxième élément additionneur 233 per- met d'engendrer le signal d'amplitude quantifié codé I"M appliqué à l'entrée du quantificateur inverse 20. Le fonctionnement des parties correspondantes de l'opérateur quantificateur 2 représenté en figure 3 b en aval de l'opérateur de masquage et de décalage de bits est alors identique au fonctionnement de l'opérateur quantifi- cateur inverse 2 représenté en figure lb, au signal d'am- plitude quantifié codé IM étant substitué le signal d'am- plitude quantifié codé restitué "'M précédemment décrit. Ainsi, la configuration du dispositif de quantifi- cation dans le cas de signaux codés imbriqués dépend de la valeur de deux entrées, le nombre de codes NOPT et le nom- bre de bits masqués b Les performances du dispositif de quantification sont optimales lorsque le nombre de bits masqués b est égal au nombre de bits masqués optimum, b=bop T et dans ce cas le nombre de codes du dispositif de quantification est bien entendu égal à N=NOPT Dans le cas général le nombre de codes du dispositif de quantification est N= 2 (b OPT-b) x NOPT Dans le cas o aucun bit n'est mas- qué par la ligne de transmission, c'est-à-dire pour b=O, le nombre de codes est ainsi N= 2 b OPT x NOPT. On comprendra bien entendu que les paramètres de valeurs de seuil de quantification xi et de niveau de quan- tification inverse yi du dispositif de quantification pour signal de codes imbriqués conformément à l'objet de la pré- sente invention, tel que représenté en figure 3 a et 3 b, peuvent de manière analogue au calcul précédent relative- ment au dispositif de quantification tel que représenté en figure la et lb en l'absence de codes imbriqués, être cal- culés de la manière ci-après Le nombre maximum de codes pour b=O nombre de bits masqués par le système de transmis- sion est égal à N= 2 b OPT x NOPT, ce nombre maximum de codes correspondant au nombre de codes du dispositif de quantification au niveau de l'opérateur de quantification. Cet opérateur de quantification est obtenu en divisant chaque intervalle li+lil d'un opérateur quantificateur noté QOPT en 2 b OPT intervalles de quantification. La relation ( 26) donnant la valeur des seuils de quantification xi s'écrit alors: 3 i xi = (Log(N Op T + 1) Log( 2 b OPT + 1) ( 29) a 2 b OPT Les valeurs de seuil de quantification xi pour l'opérateur quantificateur optimum précités s'écrivent alors: xi = (Log( 2 b OPTN Op T + 2 b OPT) Log( 2 i + 2 b OPT)) a pour 1 I par des bits de valeurs déterminées telles que les va- leurs O pour une valeur b comprise entre O et bmax, O notés Qb ayant chacun 2 b OPT-b x Nop T codes, ce dernier nom- bre devant nécessairement correspondre à une valeur entiè- re. Si J est le code obtenu à partir du code I après troncation de b bits, les seuils de quantification xj d'or- dre j de chaque opérateur quantificateur Qb correspondant se déduisent de la relation ( 30) en remplaçant i par la va- leur 2 b j et vérifient la relation: 3 x 2 bj = (Log ( 2 b OPT Nop T + 2 b OPT) Log( 2 b+lj + 2 b OPT)) pour kj Bien entendu cette série d'opérateurs quantifica- teurs Qb comprend l'opérateur quantificateur optimum QOPT pour b=bop T On notera bien entendu que les performances des opérateurs quantificateurs Qb se dégradent d'autant plus que b s'écarte de la valeur bop T. Pour un opérateur quantificateur Qb précédemment défini par ces niveaux de seuils de quantification on peut obtenir la valeur des niveaux de quantification Yi de l'opérateur quantificateur inverse, avec à nouveau i= 2 b j en écrivant, par exemple, que la fonction caractéristique pour le niveau de quantification Yi soit g(yi) est le mi- lieu de l'intervalle de quantification lg(xi+l) >(xi)l, soit en remplaçant j par j+ 1/2 dans la relation ( 31) précitée. Les niveaux de quantification inverse yi du quanti- ficateur-inverse Qb vérifient alors la relation: Yi = (Log( 2 b OPTNOPT+ 2 b OPT) Log( 2 i+ 2 b+ 2 b OPT) a avec i = 2 b 6, O DNOPT = O Li = 3/a Log( 2 i + 2 b OPT) pour 1 i Le tableau donné ci-après dans la description per- met de comparer les performances du dispositif de quantifi- cation à débit de codage numérique variable objet de la présente invention aux performances d'un jeu de quantifica- teurs fixes optimisés correspondant à un nombre de codes ou de niveaux de quantification paire variant de 2 à 128, ces quantificateurs fixes optimisés étant définis conformément à la méthode décrite dans l'article de Joël Max précédem- ment mentionné dans la description. Dans le tableau précité on a d'une part porté en colonne 1 le nombre de niveaux de quantification ou de co- des et dans la colonne 2 et 3 respectivement le rapport si- gnal à bruit en d B pour le quantificateur optimum corres- pondant et pour le quantificateur à débit variable objet de la présente invention. : Nombre: Rapport signal à bruit (d B) : de Optimum Débit variable : Niveaux 2 3 02 2 82 : 4 7 55 7 34 8 12 64 12 50 : 16 18 14 18 05 32 23 88 23 83 64: 29 75 29 72 : 128: 35 69 35 68 Le tableau précité montre que le dispositif de quantification à débit variable objet de la présente inven- tion permet d'obtenir des performances très proches de l'optimum théorique, ce d'autant plus que le nombre de ni- veaux de quantification ou de codes est élevé. REVENDICATIONS 1 Dispositif de quantification à débit de codage numérique variable, en fonction du nombre N de codes numé- riques ou niveaux de quantification, d'un signal numérique à répartition d'amplitude selon une loi de densité de probabilité p(x) du type loi de Laplace, p(x)=ct/2 e-alxl, o Ixl représente l'amplitude du signal, sur un intervalle de fonctionnement symétrique l-xmax, + xmaxl, caractérisé en ce que ce dispositif comprend un opérateur quantificateur ( 1) comportant: un opérateur ( 10) de calcul d'un signal d'ampli- tude lxl et d'un signal de signe (IS) dudit signal numéri- que, un opérateur ( 11) de combinaison du signal d'am- plitude lxi et du nombre N de codes numériques par sous- traction d'un terme KN = 3/a Log(N+ 1), cet opérateur déli- vrant un signal d'amplitude codé normé (R), en fonction du nombre N de codes numériques, un quantificateur ( 12) à seuils de quantification fixes, dont la valeur des seuils Li est déterminée par la relation: 3 Li = Log ( 2 i+ 1) a o i désigne l'ordre des seuils de quantification, ledit quantificateur à seuils fixes recevant ledit signal d'am- plitude codé normé (R) et délivrant un signal d'amplitude quantifié codé (IM) à débit de codage fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification. 2 Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que le nombre de seuils de quantification du quanti- ficateur ( 12) à seuils fixes est égal à Nmax/2 1 pour un nombre de codes maximum Nmax pair. 3 Dispositif selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que, pour une valeur donnée N du nombre de codes, les valeurs de seuil de quantification de ce dispositif vérifient la relation: xi = (Log (N+l) Log ( 2 i+l) a pour ou pour 1 4 Dispositif de quantification à débit de codage numérique variable, en fonction du nombre N de codes numé- riques ou niveaux de quantification d'un signal d'amplitude quantifié codé (IM), à partir d'un signal numérique (x) à répartition d'amplitude selon une loi de densité de proba- bilité p(x) du type loi de Laplace, p(x) = a/2 e-a Ixi, o lxi représente l'amplitude du signal numérique sur un in- tervalle d'amplitude symétrique l-xm, + xml, le signal d'amplitude quantifié codé (IM) comportant N codes numéri- ques, caractérisé en ce que ce dispositif comprend un opé- rateur quantificateur inverse ( 2) comportant: un quantificateur-inverse ( 20) à niveaux de quan- tification inverse ri fixes, dont la valeur est donnée par la relation: ri = Log ( 2 i + 2) a o i désigne l'ordre des niveaux de quantification inverse, ledit quantificateur inverse à niveaux fixes recevant ledit signal d'amplitude quantifié codé (IM) et délivrant un si- gnal d'amplitude décodé normé (IMDN) en fonction du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification, un opérateur ( 21) de combinaison du signal d'am- plitude décodé normé (IMDN) et du nombre N de codes numéri- ques ou niveaux de quantification par addition d'un terme KN = 3/a Log (N+ 1), cet opérateur de combinaison délivrant un signal d'amplitude IYI décodé indépendant du nombre N de codes numériques ou niveaux de quantification, un opérateur ( 22) de combinaison dudit signal d'amplitude IYI décodé et d'un signal de signe (IS) permet- tant de délivrer un signal numérique reconstitué y corres- pondant au signal numérique x. Dispositif selon la revendication 4, caractérisé en ce que le nombre de niveaux de quantification inverse du quantificateur inverse à niveaux fixes est égal à Nmax/2 pour un nombre de codes numériques maximum Nmax pair. 6 Dispositif selon l'une des revendications 4 ou , caractérisé en ce que les niveaux de quantification in- verse dudit opérateur de quantification inverse vérifient la relation: yi = (Log (N+ 1) Log ( 2 i+ 2) a pour 1 1 7 Dispositif selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que, pour une valeur donnée N du nombre de codes ou niveaux de quantification, avec 1 À N fie la relation: pour N pair DN o DN représente une valeur minimale de IM. 8 Dispositif de quantification selon l'une des re- vendications 1 à 3, caractérisé en ce que, en vue d'engen- drer un signal d'amplitude quantifié codé supportant un code imbriqué sur un nombre de codes optimum NOPT et dont les bits de poids faible peuvent être modifiés durant la transmission, ledit opérateur quantificateur comporte en outre un module opérateur de modification du signal d'am- plitude quantifié codé pour engendrer ledit signal d'am- plitude quantifié codé supportant le code imbriqué, la mo- l dification étant effectuée par soustraction au signal d'am- plitude quantifié codé d'une quantité DNOPT correspondant au nombre de codes optimum NOPT. 9 Dispositif de quantification selon l'une des re- vendications 4 à 8, caractérisé en ce que, en vue de rece- voir un signal d'amplitude quantifié codé supportant un code imbriqué sur un nombre de codes numériques optimum, NOPT, comportant un nombre b de bits de poids faible modi- fiés, ledit opérateur quantificateur inverse comporte en outre, en amont dudit quantificateur inverse à niveaux de quantification inverse fixes, un module de masquage des b bits modifiés et de décalage des bits du signal d'amplitude quantifié codé supportant le code imbriqué pour engendrer un signal d'amplitude quantifié codé restitué appliqué à l'entrée du quantificateur inverse à niveaux de quantifica- tion inverse fixes. Dispositif de quantification inverse selon la revendication 9, caractérisé en ce que ledit module de mas- quage et de décalage comporte: un élément d'inscription de bits de valeur déter- minée sur les b bits de poids faibles dudit signal d'ampli- tude quantifié codé supportant le code imbriqué, de façon à engendrer un signal quantifié codé masqué, un élément de décalage binaire de un bit à gauche dudit signal quantifié codé masqué pour engendrer un signal quantifié codé masqué double, un premier élément additionneur d'une première valeur 2 b, o b représente le nombre de bits effectivement masqués, et d'une deuxième valeur 2 D Nop T correspondant au nombre optimal bop T de bits de poids faible permettant d'assurer une transmission optimale, pour engendrer un si- gnal codé de correction de valeur 2 b + 2 D Nop T, un deuxième élément ( 233) additionneur dudit si- gnal quantifié codé masqué double 2 I' et du signal codé de correction Icc délivré par le premier élément additionneur pour engendrer le signal d'amplitude quantifié codé resti- tué appliqué à l'entrée du quantificateur inverse ( 20).