FR 2636754 A1 19900323 FR 8912094 A 19890915 La présente invention concerne d'une manière gé- nérale un procédé et un dispositif pour tracer des hachures formées de traits inclinés parallèles à l'intérieur d'un profil d'un contour désiré, conformément à des données du tracé des hachures, et plus particulièrement a trait à une technique permettant de préparer aisément les données du tracé des hachures à l'aide d'un ordinateur. Lors de l'enregistrement ou de l'affichage d'un profil ou d'une figure désirée, il est quelquefois néces- saire de hachurer l'intérieur du profil, c'est-à-dire de tracer des hachures en forme de traits inclinés parallèles espacés les uns des autres à l'intérieur d'une surface en- tourée par le contour du profil. En supposant le cas d'un procédé du tracé des hachures dans un secteur défini par un arc et les deux rayons d'un cercle, en général l'arc de cercle est obtenu de façon approchée par une pluralité de cordes successives du cercle, c'est-à-dire une pluralité de segments rectilignes raccordés entre eux. Lorsqu'on trace dans le secteur ainsi défini des hachures formées de traits parallèles, qui sont inclinés selon un angle donné par rapport à l'axe x d'un système de coordonnées rectangulai- res bidimensionnelles, les données du tracé des hachures servant à tracer ces traits inclinés parallèles sont préparées tout d'abord au moyen du traitement d'équations linéaires représentatives des segments rectilignes cor- respondant aux cordes du secteur et des deux segments rectilignes correspondant aux rayons du secteur, et des équations linéaires représentatives des hachures formées de traits inclinés parallèles devant être tracés. Ensuite, on calcule les intersections entre chaque trait incliné et chaque segment rectiligne du secteur (secteur obtenu de façon approchée) en résolvant les équations linéaires appropriées. En d'autres termes, les valeurs de coordonnées des intersections du contour du profil et les traits formant les hachures sont calculées conformément aux équations linéaires qui représentent les segments rectilignes du secteur et les traits inclinés parallèles devant être tracés à l'intérieur de ce secteur. Les données du tracé des hachures pour le raccordement des intersec- tions de chaque hachure sont préparées sur la base des va- leurs de coordonnées calculées. Cependant, le mode indiqué précédemment de prépa- ration des données du tracé des hachures est extrêmement complexe et prend du temps, étant donné que les opérations permettant de résoudre les combinaisons appropriées d'équations linéaires, une pour chaque segment rectiligne du secteur, et une autre pour chaque hachure en forme de trait incliné devant être tracé, afin de calculer toutes les intersections entre tous les segments rectilignes et tous les traits inclinés parallèles. Par conséquent, le dispositif classique servant à traiter des données pour préparer des données du tracé des hachures présente une efficacité relativement réduite. On a développé la présente invention pour élimi- ner l'inconvénient que l'on rencontre dans l'art antérieur. C'est pourquoi, un premier but de la présente invention est de fournir un procédé pour tracer des traits inclinés pa- rallèles à l'intérieur d'un profil désiré, conformément à des données du tracé des hachures, ce procédé permettant un traitement commode et efficace des données pour le calcul des intersections entre le contour du profilé et les traits inclinés devant être tracés, et permettant d'obtenir une réduction du temps global de traitement des données pour la préparation des données du tracé des hachures. Un second but de la présente invention est de fournir un dispositif, qui convient pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention, indiqué précédemment. Le premier objectif peut être atteint conformé- ment à un aspect de la présente invention à l'aide d'un procédé pour tracer des hachures sous la forme de traits inclinés parallèles à l'intérieur d'un profil désiré, conformément à des données du tracé des hachures préparées par un ordinateur, caractérisé en ce qu'il inclut les étapes consistant à: établir un système de coordonnées bidimensionnel comportant deux axes dont l'un est parallèle aux traits inclinés parallèles; définir dans le système de coordonnées bidimensionnel, des traits qui sont parallèles au premier axe du système de coordonnées et qui correspondent aux traits inclinés, et calculer, dans le système de coordonnées bidimensionnel, des valeurs de coordonnées de chacune des intersections entre chacun des traits et un contour du profil; préparer lesdites données du tracé des hachures pour raccorder les intersections cal- culées pour chaque trait de manière à tracer l'un corres- pondant desdits traits inclinés parallèles. Conformément au procédé selon la présente inven- tion,-tel que décrit précédemment, les traits inclinés pa- rallèles devant être tracés sont tout d'abord définis dans un système de coordonnées bidimensionnel, de sorte qu'un premier des deux axes du système de coordonnées est paral- lèle aux traits inclinés. Puis, une pluralité de traits pa- rallèles, qui correspondent aux traits inclinés parallèles au premier axe individuel indiqué précédemment, du système de coordonnées, sont définis *dans le système de coordon- nées, de sorte que les valeurs de chaque intersection entre les droites définies et le contour du profil dans ce sys- tème de coordonnées sont calculées. Les données du tracé des hachures pour le raccordement des intersections de chaque trait avec le contour du profil sont préparées sur la base des valeurs de coordonnées calculées des intersections. Etant donné que le présent procédé utilise les traits qui correspondent aux hachures espacés les uns des autres et qui sont parallèles à l'un des axes du système de coordonnées (par exemple l'axe x) , les intersections entre les traits constituant les hachures et les segments du contour du profil peuvent être aisément détectées au moyen de la détermination du fait que la valeur de coordonnée de chaque trait (qui correspond à chaque hachure) le long de l'autre axe (par exemple l'axe y) est inférieure à la valeur de coordonnée correspondante (coordonnée suivant l'axe x) de l'un des points de départ et d'extrémité de chaque segment du contour du profil et est supérieure à la valeur de coordonnée (coordonnée suivant l'axe y) de l'autre des points de départ et d'extrémité de ce segment. Par conséquent, les valeurs de coordonnées des intersections individuelles entre le contour du profil et les traits inclinés parallèles formant les hachures peuvent être calculées aisément et d'une manière efficace, pour la préparation des données du tracé des hachures. Habituellement, le contour du profil est défini par des premières données de profil préparées de manière à représenter le contour dans un premier système de coordon- nées, et les premières données de profil rapportées au pre- mier système de coordonnées sont converties en des secondes données de profil, qui représentent le contour dans le sys- tème de coordonnées bidimensionnel, indiqué précédemment et utilisé comme second système de coordonnées. Dans ce cas, les valeurs de coordonnées calculées des intersections dans le second système de coordonnées sont reconverties en va- leurs de coordonnées, exprimées dans le premier système de coordonnées, et les données du tracé des hachures sont préparées sur la base des valeurs de coordonnées dans le premier système de coordonnées. Selon un mode d'exécution de la forme de réalisa- tion indiquée précédemment, le premier système de coordon- nées est un système de coordonnées rectangulaires compor- tant un axe x et un axe y, qui sont perpendiculaires l'un à l'autre, tandis que le second système de coordonnées est un système de coordonnées rectangulaires comportant un axe x' et un axe y", perpendiculaires l'un à l'autre. Les traits sont représentés par une équation y'=md+a, "m" étant un entier, "d" un espacement entre les traits inclinés, et "a" une constante satisfaisant à d > a 2 0. Le contour du profil est constitué par une pluralité de segments rectilignes dont chacun possède un point de départ et un point d'extrémité. Les valeurs de coordonnées desdites intersections dans le second système de coordonnées sont calculées moyennant la modification d'une valeur "m" et, donc, la désignation séquentielle de la pluralité des traits, la sélection d'au moins deux des traits, dont l'une des coordonnées y' des points de départ et d'extrémité est inférieure à une valeur (md+a) de chacun des traits désignés, et dont l'autre coordonnée y' est supérieure à la valeur (md+a), et le calcul des intersections entre chaque trait désigné et chacun des au moins deux traits mentionnés précédemment. Selon un autre mode d'exécution de cette même forme de l'invention, les premières données de profil sont converties en des secondes données de profil grâce au trai- tement des premières données de profil afin de translater un point prédéterminé du profil jusqu'à l'origine du second système de coordonnées. Le point prédéterminé peut être un centre du profil. Dans ce cas, l'opération de calcul des valeurs de coordonnées des intersections dans le second système de coordonnées inclut des premiers calculs associés aux intersections des traits, qui sont situées dans un pre- mier quadrant (I) et dans un second quadrant (II) du second système de coordonnées, et des seconds calculs associés aux autres traits, qui sont situés dans un troisième quadrant (III) et dans un quatrième quadrant (IV) du second système de coordonnées. Le mode de mise en oeuvre indiqué précédemment peut être adapté de telle sorte que le système de coordon- nées est un système de coordonnées rectangulaires portant un axe x et un axe y, qui sont perpendiculaires entre eux, tandis que le second système de coordonnées est un système de coordonnées rectangulaires comportant un axe x' et un axe y', qui sont perpendiculaires entre eux. Dans ce cas les traits situés dans lesdits premier et second quadrants (I et II) sont représentés par une équation y'=md+a, tandis que lesdits traits situés dans lesdits troisième et quatrième quadrants (III et IV) sont représentés par une équation y'=-md+a, "m" étant un entier, "d" étant l'écartement desdits traits inclinés et "a" étant une constante satisfaisant à d > a x O. Pour calculer les valeurs de coordonnées des intersections, la valeur de "m" est incrémentée en commençant par "0" dans les premiers calculs, tandis que la valeur "m" est incrémentée en commençant par "1" dans lesdits seconds calculs. Le second objectif peut être atteint conformément à un autre aspect de la présente invention à l'aide d'un dispositif pour tracer des hachures sous la forme de traits inclinés parallèles à l'intérieur d'un profil désiré, ca- ractérisé en ce qu'il comporte: des moyens pour établir un système de coordonnées bidimensionnel comportant deux axes, dont l'un est parallèle auxdits traits inclinés parallèles; des moyens servant à définir, dans le système de coor- données bidimensionnel, des droites qui sont parallèles au premier axe du système de coordonnées et correspondent auxdits traits inclinés, et calculer, dans le système de coordonnées bidimensionnel, les valeurs de coordonnées de chacune des intersections entre chacune des droites et un contour du profil; et des moyens servant à préparer des données du tracé des hachures pour raccorder les intersections calculées pour chacun des traits, de manière à tracer une hachure correspondant à l'un des traits inclinés parallèles. Les données du tracé des hachures préparées sont envoyées à un dispositif de sortie approprié, comme par exemple un mécanisme d'impression, qui est activé conformément aux données du tracé des hachures de manière à produire les traits inclinés parallèles à l'intérieur du profil. Le dispositif de sortie peut être un dispositif d'affichage comme par exemple un tube cathodique. D'autres caractéristiques et avantages de la pré- sente invention ressortiront de la description donnée ci- après prise en référence aux dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 représente un schéma-bloc montrant une imprimante laser, qui est adaptée pour imprimer des ha- chures conformément à une forme de réalisation de la pré- sente invention; - la figure 2, formée des figures partielles 2A et 2B, représente un organigramme montrant une opération de traitement de données, exécutée par un dispositif de com- mande de l'imprimante laser de la figure 1; - la figure 3 est une vue montrant un profil de forme générale sectorielle représenté par des données du profil d'origine, qui sont préparées par rapport à un pre- mier système de coordonnées et sont reçues en provenance d'un ordinateur central extérieur; - la figure 4 est une vue montrant les traits in- clinés parallèles formant les hachures devant être tracées à l'intérieur du profil sectoriel de la figure 3; et - la figure 5 est une vue illustrant la conver- sion des données du profilé d'origine rapportées au premier système de coordonnées, en des données de profil rapportées à un second système de coordonnées de manière à permettre une préparation aisée des données du tracé des hachures pour tracer les traits à l'intérieur du profil. En se référant tout d'abord à la figure 1, le chiffre de référence 1 désigne d'une manière générale une imprimante laser, qui comporte, comme éléments principaux, un mécanisme d'impression 2 et un dispositif 3 de commande de l'imprimante. Le mécanisme d'impression 2 est un mécanisme bien connu qui comporte un élément émettant un faisceau laser, un miroir polygonal et un tambour photosensible. Le mécanisme d'impression 2 fonctionne sous la commande du dispositif 3 de commande de l'imprimante de manière à réaliser une impression laser d'images sur un support d'enregistrement, et ce d'une manière bien connue. Le dispositif 3 de commande de l'imprimante est adapté pour recevoir, de la part d'un ordinateur central extérieur HC, des premières données ou données originales d'un contour d'un profil désiré, dans lequel on veut insérer des hachures, et des données de hachures indica- tives de traits inclinés parallèles espacés les uns des autres constituant des hachures devant être tracées à l'intérieur du profil. Dans cet exemple spécifique, le pro- fil possède une forme sectorielle approchée, qui est limi- tée par un arc et deux rayons d'un cercle. Le profil sera décrit en référence à la figure 3. Le dispositif 3 de commande de l'imprimante ap- plique des données du tracé des hachures au mécanisme d'impression 2 afin de tracer des hachures dans le profil défini par les premières données de profil reçues en provenance de l'ordinateur central HC. Par conséquent, l'imprimante laser i peut tracer les représentations graphiques, figures ou profils désirés, et insérer des hachures dans ces profils, si on le désire. Le dispositif de commande 3 est une unité logique arithmétique, qui comporte une unité centrale de traitement (CPU) 11 servant à exécuter différentes opérations de trai- tement sur les données, une mémoire morte (ROM) 12, qui mé- morise différents programmes de commande comme par exemple un programme de commande du tracé des hachures, reproduit sur la figure 2, et une mémoire à accès direct (RAM) 13 servant à mémoriser temporairement des données pendant les opérations de traitement des données. Le dispositif de commande 3 comporte en outre une interface d'entrée 14, au moyen de laquelle l'unité CPU 11 reçoit les premières données du profil et des données de hachures, une interface de sortie 15, au moyen de laquelle l'unité CPU 11 applique les données préparées du tracé des hachures (qui seront décrites) et d'autres données ou signaux de commande au mécanisme d'impression 2, et une ligne formant bus 16 servant à interconnecter les éléments mentionnés précédemment. La mémoire RAM 13 possède un tampon de sortie 13a servant à mémoriser les données du tracé des hachures, qui sont préparées par l'unité CPU 11 et envoyées au mécanisme d'impression 2 par l'intermédiaire de l'interface de sortie 15. On va décrire le fonctionnement du dispositif 3 de commande de l'imprimante. Lorsque l'unité CPU 11 reçoit des premières don- nées de profil et les données de hachures de la part de l'ordinateur central HC, l'unité CPU 11 fonctionne confor- mément au sous-programme de commande du tracé des hachures de la figure 2, mémorisé dans la mémoire ROM 12, tout en utilisant la fonction de mémorisation temporaire des données de la mémoire RAM 13, de manière à préparer les données du tracé des hachures pour tracer les hachures en forme de traits inclinés parallèles représentés par les données de hachures, à l'intérieur du profil sectoriel défini par les premières données de profil ou données originelles de profil. Les données préparées du tracé des hachures sont mémorisées dans le tampon de sortie 13a de la mémoire RAM 13, en vue de leur utilisation ultérieure pour la commande du mécanisme d'impression 2. Le programme de commande du tracé des hachures exécuté par l'unité CPU 13 du dispositif 3 de commande de l'imprimante va être décrit de façon plus détaillée en ré- férence à l'organigramme de la figure 2. Le déroulement de la commande passe tout d'abord au pas S100, lors duquel l'unité CPU 111 reçoit, de la part de l'ordinateur central HC, les premières données de profil ou données originelles de profil et les données du tracé des hachures. Les premières données de profil représentent le profil sectoriel tel que représenté sur la figure 3, qui est défini par une pluralité de segments rectilignes L1,L2,...Ln, qui correspondent aux cordes d'un cercle et qui reproduisent de façon approchée des arcs de cercle cor- respondants, les deux segments rectilignes correspondant à un rayon "r" du cercle, dont le centre P0 (xO,yO) est situé dans un premier système de coordonnées rectangulaires bidi- mensionnel comportant des axes X et Y perpendiculaires entre eux. Comme indiqué sur la figure 4, le profil secto- riel possède une forme générale polygonale. Les premières données de profil incluent: des en- sembles multiples de données représentatives des coordon- nées x et y des points de départ et d'extrémité P1, P2...Pn, Pn+l des segments rectilignes; des données angu- laires du point de départ, représentatives d'un angle a entre l'axe X du système de coordonnées et le segment ra- dial du profil, sur lequel est situé le point de départ P1 du premier segment 11; une donnée angulaire du centre, re- présentative de l'angle p entre les deux segments radiaux du profil, mesuré à l'intérieur du profil sectoriel; et des données représentatives du rayon "r" du profil (cercle de base). En se référant à la figure 4, on voit que les données relatives aux hachures incluant la donnée angulaire du tracé des hachures, représentative d'un angle e d'inclinaison des traits parallèles devant être tracés à l'intérieur du profil sectoriel, et les données d'espacement représentatives d'un écartement "d" (figure 4) des hachures inclinées séparées par le même écartement. Le déroulement de la commande passe alors au pas S110, lors duquel les premières données de profil rappor- tées au premier système de coordonnées (X,Y) de la figure 3, sont converties en des secondes données de profil, rap- portées à un second système de coordonnées (X',Y') compor- tant des axes X' et Y' perpendiculaires entre eux, comme indiqué sur la figure 5. De façon plus spécifique, les don- nées des coordonnées du point de départ et du point d'extrémité Pn et du centre PO par rapport au premier sys- tème de coordonnées de la figure 3, sont converties en des données de coordonnées correspondantes rapportées au second système de coordonnées de la figure 5, de sorte que le centre PO (xO,yO) est translaté jusqu'à l'origine (0,0) du second système de coordonnées (X',Y') et que le profil sec- toriel de la figure 3 défini par les premières données de profils telles que reçues de la part de l'ordinateur cen- tral HC pivote autour de l'origine 0-0 dans le sens des ai- guilles d'une montre, sur un angle égal à l'angle d'inclinaison 8 des hachures. C'est pourquoi, les secondes données de profils préparées lors du pas S110 par l'unité CPU 11 incluent les données des coordonnées des points de départ et d'extrémité Pn (x',y') de chaque segment du pro- fil sectoriel, dans le second système de coordonnées de la figure 5. Les valeurs de coordonnées (x',y') du second sys- tème de coordonnées peuvent être calculées conformément à la formule (1) suivante: [x'y'l'] = [x y 1 r cos e -sine O ysin E( 1cos 0 J xO(1 - cose) xosine 1... (1) - yOsin8 + yO(1 -coso) La signification de la formule (1) est indiquée dans "Traitement de données graphiques" grâce à l'affichage par ordinateur, pages 79-80, Fujio Yamaguchi, Nikkan Kogyo Shinbun Sha (Editeur de journaux industriels au Japon). Au- cune description détaillée de la formule (1) n'est indiquée dans ce document. C'est pourquoi, lors du pas S110, les coordonnées (x',y') des points de départ et d'extrémité Pn dans le se- cond système de coordonnées (X',Y') de la figure 5 sont préparées pour constituer les secondes données de profil, à partir des premières données de profil reçues à partir de l'ordinateur central HC, et préparées conformément au pre- mier système de coordonnées de la figure 3. Les secondes données de profil sont préparées de telle sorte que le centre PO du profil sectoriel est situé à l'origine (0,0) du second système de coordonnées, qui pivote en sens in- verse des aiguilles d'une montre autour de l'origine, sur l'angle e par rapport au premier système de coordonnées (par rapport au profil défini par les premières données de profil). Il en résulte que les traits inclinés parallèles définis par des données des hachures délivrées par l'ordinateur central HC sont parallèles à l'axe X' du se- cond système de coordonnées, comme indiqué sur la figure 5. Le pas S110 suivi par le pas S120, lors duquel une pluralité de droite correspondant aux traits inclinés parallèles (parallèles à l'axe X') sont définis par des équations linéaires y'=md+a et y'=-md+a, "m" étant un en- tier variable, "d" la distance séparant les hachures incli- nées et "a" une constante, qui satisfait à d > a 2 0. Les équations y'=md+a représentent les droites, qui sont si- tuées dans le premier quadrant (I) et dans le second qua- drant (II) du second système de coordonnées de la figure 5, tandis que les équations d'=-md+a représentent les droites situées dans le troisième quadrant (III) et dans le qua- trième quadrant (IV). Le déroulement de la commande passe alors au pas S130, lors duquel la variable "m" est réglée à "0", et au pas S140, lors duquel la valeur (md+a) est cal- culée conformément à la formule suivante (2): L = md + a On notera que la valeur "L" est égale à la coor- donnée "y"' de chaque trait le long de l'axe Y' du second système de coordonnées, c'est-à-dire à la distance entre l'axe X' et chaque trait (correspondant a la hacnure appro- priée) dans la direction de l'axe Y'. Dans un premier cycle de commande, lors duquel la variable "m" est "0", la valeur "L" est égale à "a". Lorsque "a" est nul, la valeur "L" (y') est nulle, c'est-à-dire que la première hachure coïn- cide avec l'axe X'. Le pas S140 est suivi par le pas S150, qui sert à calculer les valeurs de coordonnées (x',y') d'intersections Pk entre le trait concerné (représenté par y'=md+a) et le ou les segments du profil, qui sont situés dans les premier et second quadrants du second système de coordonnées X',Y'. De façon plus spécifique, l'unité CPU 11 calcule les coor- données (x't,y't) et (x't+l, y't+l) des points de départ et d'extrémité de chaque segment du profil sectoriel, qui sa- tisfait à l'inégalité y't le trait concerné et le segment de profil sont calculées. Ce calcul est réalisé pour chacun des segments, dont les coordonnées des points de départ et d'extrémité satisfont à l'inégalité indiquée cidessus. On notera que chaque trait défini par l'équation y'=md+a recoupe au moins deux seg- ments du profil. Ensuite, le déroulement de la commande passe au pa. S16C, iors duquel les coordonnée_ suivant x' et y' Pk (x'k,y'k) des intersections Pk dans le second systeme de coordonnées (X',Y') sont converties en les coordonnées sui- vant x et y de Pk (xk,yk) dans le premier système de coor- données (X,Y), qui correspondent aux premières données de profil. Cette conversion peut être réalisée en faisant pi- voter le profil sectoriel autour de l'origine (0,0) du se- cond système de coordonnées, en sens inverse des aiguilles d'une montre, sur l'angle d'inclinaison e, et en transla- tant le centre PO (xO,yO) à partir de l'origine (0,0) du second système de coordonnées (X',Y'). De façon plus spéci- fique les coordonnées Pk(xk,yk) des intersections Pk peu- vent être calculés conformément à la formule (3) suivante: [xk yk 1] = [x'k y'k 1] = cos e -sin O -sin O cos O 0 xO(l - cos 8) yO(1 - cose) 1 yOsin e + yxosin O J... (3) Le pas S160 est suivi par le pas S170, dans le- quel l'unité CPU 11 prépare des données pour le raccorde- ment des intersections Pk entre le trait concerné (y'=md+a) et deux ou plusieurs segments du profil sectoriel, c'est-à- dire qu'il prépare des données du tracé des hachures pour tracer les traits correspondants faisant partie des traits inclinés parallèles constituant les hachures. Ensuite, le déroulement de la commande passe au pas S180, lors duquel les données du tracé des hachures préparées sontmémorisées -dans le tampon de sortie 13a de la mémoire RAM 13, conjointement avec les premières données de profil. Ensuite, le déroulement de la commande passe au pas S190, lors duquel la valeur "m" est incrémentée, de ma- nière à calculer les coordonnées des intersections entre le trait suivant et le contour du profil. Le pas S190 est suivi par le pas S200, lors du- quel l'unité CPU 11 détermine si les coordonnées des inter- sections Pk dans les premier et second quadrants du second système de coordonnées de la figure 5 ont été c- non calcu- lées. En d'autres termes, ie pas S20G est exécuté pour contrôler si la variable "m" a atteint ou non une valeur qui désigne le dernier trait (dernier segment du profil) situé dans les premier et second quadrants du second sys- tème de coordonnées. Si une décision négative (NON) est ob- tenue lors du pas S200, c'est-à-dire si la variable actuel- lement sélectionnée "m" ne correspond pas au dernier trait associé aux premier et second quadrants du second système de coordonnées de la figure 5, le déroulement de la com- mande revient au pas S140 et à des pas ultérieurs S150- S200, pour le calcul des coordonnées Pk(x'k,y'k) d'une in- tersection entre le contour du profil et le dernier trait dans les premier et second quadrants du second système de coordonnées, et pour la détermination éventuelle des coor- données Pk(xk,yk) des intersections entre le contour du profil et la dernière hachure. Si une décision affirmative (OUI) est obtenue lors du pas S200, c'est-àdire si la variable actuellement sélectionnée "m" correspond au dernier trait associé aux premier et second quadrants, alors le pas S200 est suivi par le pas S210, lors duquel la variable "m" est ramenée à "1" Les pas suivants S220-S280 sont exécutés pour le calcul des coordonnées Pk(x'k,y'k) des intersections, qui sont situées dans les troisième et quatrième quadrants du second système de coordonnées et correspondent aux pas S140-S200, qui ont été décrits en référence aux premier et second quadrants. La seule différence réside dans l'utilisation de l'équation linéaire y'=-md+a pour désigner les traits et dans l'utilisation de la formule (4) suivante pour le calcul de la distance "L" (coordonnées y') entre l'axe X' et le trait désigné séquentiellement, qui traverse les troisième et quatrième quadrants, parallèlement à l'axe XI. L -md + a Sur la base de la valeur "L" obtenue, les coor- données Pk(x'k,y'k) des intersections entre chaque trait désigné (y'=-md+ a) et le contour du profil sont calculés lors du pas S230. Lors du pas S240 suivant, les coordonnées Pk(x',y'k) sont converties en les coordonnées Pk(xk,yk) dans le premier système de coordonnées de la figure 3. Le pas S 240 est suivi par le pas S250, lors duquel les don- nées du tracé des hachures destinées à raccorder les coordonnées calculées sont préparées. Les données du tracé des hachures préparées et les premières données de profil sont mémorisées dans le tampon de sortie 13a de la mémoire RAM 13, lors d'un pas S260 semblable au pas S180. Puis, la variable "m" est incrémentée de manière à désigner le trait immédiatement suivant, lors du pas S270. Le pas S280 est mis en oeuvre pour déterminer si la variable "m" a atteint une valeur qui correspond au dernier trait ou à la dernière hachure, associée aux troisième et quatrième quadrants du second système de coordonnées. Si une décision négative (NON) est obtenue lors du pas S280, le déroulement de la commande revient au pas S220, ce qui permet d'obtenir éventuellement les coordon- nées Pk(xk,yk) associées à la hachure immédiatement sui- vante. Si une décision affirmative (OUI) est obtenue lors du pas S280, le programme de commande du tracé des hachures de la figure 2 est terminé. Comme cela a été décrit précédemment, les données du tracé des hachures utilisées pour tracer les traits inclinés parallèles égalerent espacés à l'intérieur du profil sectoriel sont mémorisées dans le tampon de sortie 13a de la mémoire RAM 13, conjointement avec les données de profil représentatives du contour du profil devant être hachuré. L'unité CPU 11 envoie les données délivrées par le tampon de sortie 13a au mécanisme d'impression 2, ce qui a pour effet que le profil défini par les premières données de profil ou données de profil originelles par l'ordinateur central HC sont tracées, et l'intérieur du profil tracé est hachuré conformément aux données du tracé des hachures, qui sont préparées comme décrit précédemment. Pour résumer la présente forme de réalisation, que l'on vient de décrire, le profil sectoriel défini par le premier système de coordonnées de la figure 3 au moyen des premières données de profil ou données originelles de profil délivrées par l'ordinateur central HC est translaté de sorte que le centre P0 du profil est placé à l'origine (0,0) du second système de coordonnées de la figure 5, et tourne autour-de l'origine dans le sens des aiguilles d'une montre sur un angle égal à l'angle d'inclinaison prédéter- miné 8 des traits parallèles devant être tracés. On obtient ainsi les secondes données de profil (pas S110). C'est pourquoi, dans le second système de coordonnées (X',Y'), les traits inclinés parallèles devant être tracés sont pa- * rallèles à l'axe X' de ce système. Pour le calcul des coor- données de l'intersection entre les hachures et le contour du profil, on définit tout d'abord une pluralité de traits correspondant aux hachures parallèles à l'axe X', dans le second système de coordonnées (X',Y'), au moyen des équa- tions linéaires y'=md+a et y'=-md+a (pas S120). Ensuite, les coordonnées Pk(x'k,y'k) des intersections sont calcu- lées (pas S150,S230). Les coordonnées calculées Pk(x'k,y'k) sont converties en les coordonnées Pk(xk,yk) dans le pre- mier système de coordonnées (X,Y) (pas S160, S240). En- suite, les données du tracé des hachures servant au raccordement des intersections des traits (qui correspondent aux hachures) avec le profil sont préparées sur la base des coordonnées calculées Pk(xk,yk) des intersections Pk dans le premier système de coordonnées (pas S170,S250). Les données du tracé des hachures sont mémorisées temporairement dans le tampon de sortie 13a et sont utilisées pour commander le mécanisme d'impression 2 de manière à hachurer le profil sectorlei. On comprendra, à partir de la description qui précède, que les coordonnées des intersections entre les segments du profil et les hachures sont calculées comme étant les coordonnées des intersections du profil et des traits, qui correspondent aux hachures, et sont parallèles à l'axe X' du second système de coordonnées (X',Y'). Pour chaque trait correspondant à chaque hachure, la valeur de coordonnées de ces traits dans la direction de l'axe Y' est vérifiée. De façon plus spécifique, une détermination est faite pour savoir si la valeur de coordonnées y' de chaque trait est maintenue à l'intérieur d'une gamme située entre la valeur de coordonnées y'(y't) ou (y't+l) du point de dé- part de n'importe quel segment du profil, et la valeur de coordonnée (y't+1) ou Cy't) du point d'extrémité de ce seg- ment. Si la détermination est affirmative, cela signifie que le trait concerné recoupe le segment, et on peut aisé- ment obtenir les valeurs des coordonnées de l'intersection dans le second système de coordonnées étant donné que le trait y'=md+1 ou y'=-md+1 est exactement la coordonnée y', et on peut aisément calculer la coordonnée correspondante x'. Par conséquent, la totalité du temps requis de traite- ment des données du tracé des hachures est considérablement réduite. Bien que la présente invention ait été décrite dans sa forme de réalisation actuellement préférée, on com- prendra qu'elle n'est pas limitée aux détails de la forme de réalisation représentée et peut être mise en oeuvre moyennant différents changements, modifications et amélio- rations, qui peuvent apparaître au spécialiste de la tech- nique, sans sortir du cadre de l'invention. Par exemple, le profil devant être hachuré conformément aux principes de la présente invention n'est pas limité à une forme secto- rielle, et peut au contraire prendre d'autres formes comme par exemple des formes triangulaire, rectangulaire et cir- culaire. En outre les données du tracé des hachures préparées conformément à la présente invention peuvent être utilisées pour hachurer l'intérieur d'un profil affiché sur un dispositif d'affichage. REVENDI CATIONS 1. Procédé pour tracer des hachures sous la forme de traits inclinés parallèles à l'intérieur d'un profil dé- siré, conformément à des données du tracé des hachures préparées par un ordinateur, caractérisé en ce qu'il inclut les étapes consistant à: établir un système de coordonnées bidimensionnel comportant deux axes dont l'un est parallèle auxdits traits inclinés parallèles; définir dans le système de coordonnées bidimen- sionnel, des traits qui sont parallèles audit premier axe du système de coordonnées et correspondent auxdits traits inclinés, et calculer, dans le système de coordonnées bidimensionnel, des valeurs de coordonnées de chacune des intersections entre chacun desdits traits et un contour dudit profil; préparer lesdites données du tracé des hachures pour raccorder les intersections calculées pour chaque trait de manière à tracer l'un correspondant desdits traits inclinés parallèles. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit contour dudit profil est défini par des premières données de profil préparées de manière à repré- senter ledit contour dans un premier système de coordon- nées, que ladite étape d'établissement dudit système de co- ordonnées bidimensionnel inclut la conversion desdites pre- mières données de profil, rapportées audit premier système de coordonnées, en de secondes données de profil représen- tatives dudit contour dans ledit système de coordonnées bi- dimensionnel, en tant que second système de coordonnées, et en outre en ce qu'il est prévu une étape de conversion des- dites valeurs de coordonnées calculées et desdites inter- sections dans ledit système de coordonnées bidimensionnel en des valeurs de coordonnées dans ledit premier système de coordonnées, ladite étape de préparation desdites données du tracé des hachures incluant la p:iéarat:on de ces données sur la bLse desdites valeurs de coordonnées dans ledit premier système de coordonnées. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit premier système de coordonnées est un sys- tème de coordonnées rectangulaires comportant un axe x et un axe y, qui sont perpendiculaires entre eux, tandis que ledit second système de coordonnées est un système de coordonnées rectangulaires comportant un axe x' et un axe y', perpendiculaires entre eux, que lesdits traits sont représentés par une équation y'=md+a, "m" étant un entier, "d" un espacement entre lesdits traits inclinés, et "a" une constante satisfaisant à d > a > 0, que ledit contour dudit profil est constitué par une pluralité de segments rectilignes dont chacun possède un point de départ et un point d'extrémité, et que ladite étape de calcul des valeurs de coordonnées desdites intersections dans ledit second système de coordonnées inclut la modification d'une valeur de "m" et, de ce fait, la désignation séquentielle de ladite pluralité des traits, la sélection d'au moins deux desdits traits, dont l'une des coordonnées y' desdits points de départ et d'extrémité est inférieure à une valeur (md+a) de chacun des traits désignés, et dont l'autre coor- donnée y' est supérieure à ladite valeur (md+a), et le cal- cul des intersections entre chaque trait désigné et chacun desdits au moins deux traits. 4. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite conversion desdites premières données de profil en lesdites secondes données de profil inclut le traitement desdites premières données de profil de manière à translater un point prédéterminé dudit profil jusqu'à l'origine dudit second système de coordonnées. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que ledit profil possède un centre situé au niveau dudit point prédéterminé. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que ladite étape de calcul des valeurs de coordonnées desdites intersections dans ledit système de coordonnées bidimensionnel utilisé comme second système de coordonnées inclut des premiers calculs associés à ceux desdits traits qui sont situés dans un premier quadrant (I) et dans un se- cond quadrant (II) dudit second système de coordonnées, et des seconds calculs associés aux autres traits qui sont si- tués dans un troisième quadrant (III) et dans un quatrième quadrant (IV) dudit second système de coordonnées. 7. Procédé selon la revendication 6, selon lequel ledit système de coordonnées est un système de coordonnées rectangulaires portant un axe x et un axe y, qui sont per- pendiculaires entre eux, tandis que ledit second système de coordonnées est un système de coordonnées rectangulaires comportant un axe x' et un axe y', qui sont perpendicu- laires entre eux, lesdits traits situés dans lesdits pre- mier et second quadrants (I et II) étant représentés par une équation y'=md+a, tandis que lesdits traits situés dans lesdits troisième et quatrième quadrants (III et IV) sont représentés par une équation y'=-md+ a, "m" étant un entier, "d" étant l'écartement desdits traits inclinés et "a" étant une constante satisfaisant à d > a > 0, une valeur de "m" étant incrémentée en commençant par "0" dans lesdits pre- miers calculs, tandis que ladite valeur "m" est incrémentée en commençant par "1" dans lesdits seconds calculs. 8. Dispositif pour tracer des hachures sous la forme de traits inclinés parallèles à l'intérieur d'un pro- fil désiré, caractérisé en ce qu'il comporte: des moyens pour établir un système de coordonnées bidimensionnel comportant deux axes (X',Y'), dont l'un est parallèle auxdits traits inclinés parallèles; des moyens (3) servant à définir, dans ledit sys- tème de coordonnées bidimensionnel, des droites qui sont parallèles audit premier axe du système de coordonnées et correspondent auxdits traits inclinés, et calculer, dans ledi.t système de coordonnées bidlmensionnel, des valeurs de coordonnées (x',y') de chacune des intersections entre cha- cune desdites droites et un contour dudit profil; et des moyens (3) servant à préparer des données du tracé des hachures pour raccorder les intersections calculées pour chacun desdits traits, de manière à tracer une hachure correspondant à l'un desdits traits inclinés parallèles. 9. Dispositif selon la revendication 8, caracté- risé en ce qu'il comporte en outre un dispositif de sortie (2) qui est activé conformément auxdites données du tracé des hachures,'de manière à produire lesdits traits inclinés parallèles à l'intérieur dudit profil. 10. Dispositif selon la revendication 9, caracté- risé en ce que ledit dispositif de sortie comporte un méca- nisme d'impression (2) servant à imprimer lesdits traits inclinés parallèles sur un support d'enregistrement.