FR 2647609 A1 19901130 FR 9006821 A 19900525 26 4'609 lo101 PROCEDE POUR DETERMINER LES VALEURS INITIALES DES COEFFI- CIENTS D'UN EGALISEUR NON RECURSIF. L'invention concerne un procédé de détermination du coefficient d'un égaliseur non récursif utilisé dans le récepteur d'un système de transmission de données en envoyant sur la voie de transmission une séquence de don- nées périodiques connues, en calculant la transformation de Fourier discrète C(k) de l'égaliseur à l'aide de la séquence de données reçue, soit directement, soit par l'intermédiaire de la transformation de Fourier discrète U(k), et en calculant les coefficients de l'égaliseur par une transformation de Fourier discrète inverse par rapport à ladite transformation de Fourier discrète C(k) de l'égaliseur pour déterminer les valeurs initiales dudit coefficient. Dans un système de transmission de données synchrone, les données à émettre se présentent sous la forme d'une suite de bits. Dans l'émetteur (par exemple un modem), les bits sont convertis en symboles de signalisation qui sont ensuite émis sur la voie de transmission à une cadence de signalisation donnée 1/T, o T est l'intervalle entre les symboles. Dans le récepteur (par exemple un modem), les symboles reçus sont détectés et sont reconvertis en une suite de bits de données. La voie de transmission dégrade le signal émis du fait de diverses sources de brouillage, dont la distorsion linéaire (distorsion d'amplitude et de temps de propagation) et le bruit. Pour atténuer ce problème, le système peut être pourvu d'un égaliseur adaptatif, par exemple un filtre transversal numérique avec des coefficients de captage variables et un intervalle T' de captage égal ou inférieur (égaliseur à espaces fractionnaires) à l'intervalle T entre symboles du signal. Un premier procédé pour calculer les valeurs initiales des coefficients de l'égaliseur non récursif à espaces fractionnaires est présenté dans Rapid Training of a Voiceband Data-Modem Receiver Employing an Equalizer with Fractional-T Spaced Coefficients, IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-35, p. 869-876, oct. 1987. Dans ce procédé de la technique antérieure, les données émises sur une voie de transmission sont précédées par une suite périodique de symboles appelée séquence de synchronisation, dans laquelle chaque période contient N symboles. La fonction de transfert U(k) de la voie est estimée d'abord en calculant la transformation de Fourier discrète (TFD) R(k) d'au moins une période du signal de synchronisation reçu, puis en la divisant par la TFD S(k) de la séquence de synchronisation émise. La fonction de transfert C(k) de l'égaliseur est obtenue à partir du rapport C(k) = B(k)S(k)/R(k), o B(k) est le spectre de référence, c'est-à-dire la fonction de transfert voulue du système (la fonction de transfert commune de la voie de transmission et de l'égaliseur). Les coefficients de l'égaliseur sont obtenus par la TFD inverse de Clk). Ainsi, l'espace de temps ou le temps de propagation de l'égaliseur est égal à la longueur NT de la séquence de synchronisation. Un important problème à surmonter par l'égalisation initiale est le brouillage entre symboles provoqué par la distorsion du temps de propagation, c'est-a-dire le temps de propagation de groupe. La distorsion du temps de propagation signifie que la voie de transmission de données retarde les différentes fréquences à un degré différent. Dans une liaison téléphonique, le temps de propagation en fonction de la fréquence forme une fonction typiquement parabolique dans laquelle le temps de propagation s'accroit depuis le milieu de la bande de fréquences vers ses bords. L'espace de temps de la réponse impulsionnelle dans une voie provoquant une distorsion du temps de propagation est sensiblement égale à sa différence maximale de temps de propagation entre les différentes fréquences. L'égalisation de ce type de voie nécessite ordinairement un égaliseur ayant une durée de réponse impulsionnelle égale ou, de préférence, supérieure à la durée de la réponse impulsionnelle de la voie. Le bon déroulement du procédé décrit ci-dessus nécessite que soient envoyées au moins 1,5 à 3 périodes d'une séquence périodique de synchronisation, car une augmentation du nombre de périodes facilite la limitation d'autres défauts affectant les signaux, par exemple le bruit, le déplacement de fréquence et la gigue de phase. La longueur requise de la séquence de synchronisation est donc de 2 à 3 fois la distorsion maximale du temps de propagation. Dans de nombreux cas, les coefficients de l'égaliseur ne doivent être calculés qu'au moment du déclenchement de l'émission. Comme cela n'arrive pas très souvent, le bit supplémentaire provoqué par la séquence de synchronisation est insignifiant en regard de la durée totale de l'émission. Dans d'autres cas, en particulier lors de l'interrogation de réseaux multipoints, l'émlssion de données consiste en de courts messages. Comme chaque message doit être précédé par une séquence de synchronisation et que la qualité de transmission du système peut être définie comme le rapport du temps nécessaire pour envoyer un message au temps durant lequel la voie est occupée, il est évident qu'il est extrémement important de limiter le plus possible la longueur de la séquence de synchronisation. Le procédé décrit ci-dessus pour calculer les coefficients d'un égaliseur a pour conséquence un égaliseur cyclique ayant une longueur de période NT. Si la longueur de la période de la séquence de synchronisation est réduite de façon à être plus courte que la durée de la réponse impulsionnelle de la voie, ce qui a pour résultat un effet d'escalier des périodes de l'égaliseur dans le domaine du temps. Cela amoindrit considérablement les performances de l'égaliseur. Un phénomène correspondant peut survenir en s liaison avec une voie de transmission difficile dont la durée de la réponse impulsionnelle est supérieure à NT. L'invention vise à réaliser un procédé à l'aide duquel des coefficients d'égaliseur peuvent être calculés à l'aide d'une très courte séquence périodique de synchronisation. L'invention vise aussi à réaliser un procédé qui, malgré la courte séquence de synchronisation, puisse calculer les coefficients d'un égaliseur de façon que le brouillage entre les symboles soit très réduit. L'invention vise également à réaliser un procédé qui effectue rapidement et efficacement des calculs de façon qu'il puisse etre réalisé avec une unité de traitement de signaux numériques. Ces objectifs sont atteints à l'aide d'un procédé selon l'invention, en calculant par interpolation des composantes intermédiaires entre les composantes spectrales d'origine du spectre de la voie ou de l'égaliseur après la détermination de la TFDD de la voie ou de l'égaliseur, en calculant ensuite la TFD inverse du spectre interpolé obtenu de l'égaliseur, de façon à obtenir un égaliseur ayant une longueur plus grande que la longueur de la séquence de synchronisation. Concrètement, cela signifie que la durée d'une seule période de la séquence de synchronisation peut être raccourcie presqu'à une moitié de la valeur d'origine sans nuire aux performances de l'égaliseur. D'autre part, si la longueur de la séquence de synchronisation n'est pas raccourcie, la longueur de l'égaliseur qui en résulte est deux fois plus grande que précédemment, si bien qu'il peut servir à l'égalisation de distorsions provoquées même par une voie difficile. L'invention sera maintenant décrite plus en détail à l'aide de formes de réalisation en référence aux dessins, sur lesquels: la Figure 1 représente une séquence de synchronisation constituée par une impulsion envoyée à des intervalles de NT; la Figure 2 représente une partie réelle d'une réponse d'une voie reçue dans un récepteur pour la séquence impulsionnelle de la Figure 1 quand la réponse impulsionnelle de la voie est plus longue que NT; les figures 3 et 4 représentent des caractéristiques de phase et de temps de propagation de groupe pour la voie, et les figures 5 et 6 représentent les caractéristiques de temps de propagation de la partie réelle de la réponse impulsionnelle calculée par le procédé de base de l'égaliseur; la Figure 7 représente le spectre d'amplitude de l'égaliseur calculé, lorsque l'intervalle entre les composantes spectrales est de 1/NT; la Figure 8 représente le spectre d'amplitude de la voie de la Figure 7 quand des composantes spectrales ont été interpolées dans celle-ci à des intervalles de 1/2 NI; la Figure 9 représente la partie réelle cyclique de la réponse impulsionnelle d'un égaliseur, calculée d'après le spectre interpolé; et la Figure 10 représente une caractéristique égalisée de temps de propagation de groupe, correspondant au spectre interpolé de la Figure 9. Dans le procédé selon l'invention, les coefficients d'un égaliseur non récursif utilisé dans le récepteur d'un système de transmission de données sont calculés en déterminant la transformation de Fourier discrète de la réponse impulsionnelle de l'égaliseur à l'aide d'une séquence de synchronisation envoyée sur la voie, directement ou par l'intermédiaire de la TFD de la voie. Les coefficients de l'égaliseur sont obtenus par l'inverse de la TFD à partir de la TFD de l'égaliseur. La nouveauté du procédé réside dans le traitement de la TFD ou du spectre de l'égaliseur ou de la voie avant le calcul des coefficients. La structure générale et le fonctionnement du système de transmission luimême et de l'égaliseur non récursif sont évidents pour ceux qui connaissent bien la technique, et on se reportera à l'article précité et à la description du brevet des E.U.A. n' 4 152 649. L'invention peut être mise en oeuvre dans des égaliseurs présentés dans l'article et dans la description de brevet, ou dans d'autres égaliseurs appropriés. Les principes du procédé de base servant à déterminer les coefficients de l'égaliseur non récursif sont également présentés dans l'article précité. Pour faciliter la compréhension de l'invention, les principes de base du procédé seront décrits ci-après avant la description du principe de l'invention. En supposant que la réponse impulsionnelle équivalente à la bande de base d'une voie de transmission dans un système de transmission de données doive être égalisée par un égaliseur non récursif ayant un espacement de captage (M/K)-T inférieur ou égal à l'intervalle T entre symboles du signal, le nombre de coefficients de captage dans l'égaliseur non récursif étant de NK/M. Avant l'émission de données, l'émetteur envoie une séquence périodique s(t) de synchronisation avec une longueur de période de NT. Le signal émis se propage par la voie et est échantillonné à la fréquence d'échantillonnage (M/K)-T. Au niveau du récepteur, la présence d'une séquence périodique de synchronisation est contrôlée en permanence dans le signal d'arrivée, et une période r(n), n = 0, 1... NK/M, est extraite de la séquence périodique de synchronisation reçue. En calculant la TFD des échantillons reçus ou de la période r(n), la TFD de la caractéristique de fréquence L(k) de la voie peut être déterminée U(k) = R(k)/S(k) (1) en des points de fréquence 1/NT uniformément espacés, o R(k) est la TFD de la séquence de synchronisation reçue, et S(k) est la TFD de la séquence de synchronisation émise. La TFD ou la caractéristique de fréquence C(k) de l'égaliseur peut maintenant être obtenue en calculant le rapport C(k) = B(k)/U(k) = B(k). S(k)/R(k) (2) Enfin, les coefficients de captage de l'égaliseur sont obtenus en calculant la TFD inverse de C(k). Le temps de propagation ou espace de temps de la réponse impulsionnelle de l'égaliseur obtenu est égale à la longueur NT de période de la séquence de synchronisation. Cependant, dans le contexte de l'invention, la manière exacte dont la TFD de la voie ou de l'égaliseur est calculée pour l'interpolation selon l'invention ne présente pas une importance capitale. Dans la suite de la présente description, le procédé de base sera représenté sous une forme graphique, en supposant pour plus de simplicité que les impulsions sont envoyées à des intervalles de N symboles, comme représenté sur la Figure 1. Si la durée de la réponse impulsionnelle de la voie est inférieure à NT, la réponse impulsionnelle u(t) de la voie est obtenue directement dans le récepteur. L'égaliseur peut alors être calculé directement à partir de la transformation de Fourier discrète U(k) de la réponse impulsionnelle u(k). La réponse impulsionnelle de l'égaliseur peut de ce fait être entièrement placée dans le temps de propagation NT, de façon qu'il puisse égaliser même des données non périodiques arbitraires. Avec une voie très difficile, la réponse impulsionnelle de la voie peut être plus longue que NI, grâce à quoi les réponses des périodes successives (dans ce cas, des impulsions) de la séquence de synchronisation subissent lin effet d'escalier dans le récepteur, comme repr-senté sur la Figure 2. La voie peut de ce fait avoir, par exemple, la caractéristique de phase représentée sur la Figure 3 et la caractérist:que de temps de propagation de groupe représentée sur la Figure 4. La réponse impulsionnelle et la caractéristique de temps de propagation de groupe de l'égaliseur résultant du procédé de base sont représentées sur les figures 5 et 6. La réponse impulsionnelle de ce type d'égaliseur ne peut pas être entièrement décalée dans les limites du temps de propagation NT.. Dans le procédé selon l'invention, la TFD U(k) de la voie et/ou la TFD C(k) de l'égaliseur sont d'abord déterminées soit par le procédé de base connu, soit, également, par l'une de ses variantes. Ensuite, une composante intermédiaire, par exemple, est déterminée par interpolation entre les composantes spectrales d'origine de la TFD de la voie ou de l'égaliseur, l'intervalle entre les composantes spectrales de la TFD interpolée (spectre) étant de 1/2NT, comme représenté sur les figures 7 et 8. Enfin, si le spectre à interpoler est le spectre C(k) de l'égaliseur, les coefficients de captage de l'égaliseur, maintenant de nombre 2N, sont calculés à l'aide de la TFD inverse du spectre C'(k) interpolé de l'égaliseur. L'espace de temps de l'égaliseur obtenu est ainsi de 2 NT, c'est-à- dire deux fois plus long que sans interpolation, ainsi que la "dynamique" du temps de propagation, c'est-à-dire que l'égaliseur est à même de traiter les temps de propagation de la voie dans des limites de 0 à 2 NT. D'autre part, si le spectre à interpoler est le spectre U(k) de la voie, le nouveau spectre C'(k) = B(k)/U'(k) de l'égaliseur est calculé le premier, les coefficients de captage étant calculés ensuite à partir du spectre de l'égaliseur, comme décrit plus haut. Diverses techniques d'interpolation seront évoquées ci- après. Le spectre de voie et d'égaliseur est complexe, aussi est-il également nécessaire de définir des parties réelles et imaginaires pour les composantes intermédiaires. La manière la plus simple serait d'interpoler les parties réelles et imaginaires des composantes intermédiaires directement à partir des parties réelles et imaginaires des composantes spectrales d'origine. On obtient de la sorte un égaliseur d'une longueur de 2 NT, alors que le résultat peut être plus ou moins défectueux, selon les modalités de l'interpolation, et il est en outre souvent impossible de déduire la bonne phase de la composante intermédiaire. Dans la forme de réalisation préférée de l'invention, l'amplitude A(k) et la phase P(k) des composantes spectrales du spectre de la voie ou de l'égaliseur sont d'abord déterminées, et les phases des composantes intermédiaires sont déduites de la fonction de phase, ou l'amplitude et la phase des composantes intermédiaires sont interpolées à l'aide de la fonction d'amplitude. Les amplitudes des composantes intermédiaires peuvent être déterminées directement à partir des amplitudes de chaque paire de composantes contiguës d'origine du spectre d'origine de l'égaliseur ou de la voie (cf. Figure 7), en interpolant par exemple selon l'approximation suivante: A(k+i) = A(k) + A(k+l) A(k+I) 2 25> Cependant, le calcul de la phase des composantes intermédiaires n'est pas uniformément exempt d'ambiguïté, car les valeurs de phase des composantes spectrales calculées par une opération sur des tangentes d'arc sont comprises entre n et -n et contiennent des points de discontinuité. Une fonction de phase continue peut être formée à partir des valeurs de phase calculées en ajoutant à chacune des valeurs de phase un multiple approprié de 2n si les échantillons sont assez proches les uns des autres pour que les points de discontinuité puissent être observés. Avec un égaliseur très court et une voie à forte distorsion, la variation du temps de propagation de groupe de la voie peut étre plus grande que l'espace de temps de l'égaliseur. Cela signifie que le déphasage entre deux points de fréquence contigus peut être supérieur à 2n, ce qui rend impossible la détermination du multiple de 2n qui doit être ajouté à la valeur de phase calculée. Sur la Figure 3, par exemple, on ne peut pas savoir avec certitude si la valeur correcte de la phase de la composante intermédiaire, interpolée à partie des phases P1 et P2 d'origine, est Px ou Pv. Il en résulte une distorsion et un effet d'escalier de la réponse impulsionnelle. Dans la forme préférée de réalisation de l'invention, la caractéristique de temps de propagation de groupe de la voie est calculée d'après les phases des composantes d'origine. Le temps de propagation de groupe G(f) est généralement déterminé de la manière suivante: dP(f) G(f) 2Tdf (6) o P(f) est la phase du spectre de la voie. Avec des points de fréquence discrets, la valeur du G(k) aux différents points de fréquence peut être approchée P(k)-P(k-1) P(k)-P(k-1) G(k) k 2n[f(k)-f(k-1)] 2 N (7) Lors du calcul du temps de propagation de groupe de la voie, des points ambigus peuvent être déterminés, parce que le comportement du temps de propagation de groupe de la voie est connu avec une précision prédéterminée. Par exemple, le temps de propagation d'une liaison téléphonique en fonction de la fréquence forme une fonction parabolique qui augmente depuis le milieu de la bande de fréquence vers les bords et - IL ne contient aucun point de changement brusque. En outre, la voie est causale, ce qui signifie qu'il ne peut pas exister de temps de propagation négatifs. En utilisant ces informations sur la voie, une fonction non ambiguë G(k) de temps de propagation de groupe peut être formée, selon l'invention, à l'aide de l'équation (7) à partir de la transformation de Fourier discrète U(k) de la voie en supposant que le temps de propagation de groupe ne peut pas modifier plus d'une valeur maximale prédéterminée entre deux points de fréquence prédéterminée. En ajoutant le multiple de 2n aux valeurs après les points de discontinuité et en choisissant la valeur qui coïncide le mieux avec la courbe de la fonction supposée du temps de propagation, le temps de propagation, ainsi que la phase des composantes d'origine, peuvent être déterminés avec une probabilité maximale. Sur la Figure 10, par exemple, on sait que la courbe correcte du temps de propagation de groupe doit former un prolongement D représenté en traits mixtes, et non une partie E de temps de propagation représentée par un trait continu, si bien que la valeur de temps de propagation interpolée entre Gi et G2 doit être Gx au lieu de Gy. Le calcul de la fonction du temps de propagation de groupe commence de préférence à une fréquence de courant continu ou quelque autre fréquence a laquelle le temps de propagation de groupe est supposé être court, puis en avançant séparément vers les deux bords de la bande. Si la TFD à interpoler est la TFD de l'égaliseur, la phase P(k) des composantes intermédiaires peut alors être déduite directement, ou elle peut être interpolée à chaque point de fréquence discret, par exemple selon l'approximation ci-après. P(i) = Pfo) + P(1)PO 2 = P(k) + P( k+l)-P( k-) P(k+) = P(k) + () k = 1, 2...(NK/2M)-1 P(0)-P(NK/M) P(i) = P(0) P)-(N/M) Pal,)= P(k) + Pk--P(k+) k = -1, -2,..., -(NK/2M) + 1 Ensuite, les parties réelles et imaginaires du spectre interpolé C'(k) = 1/U'(k) de l'égaliseur sont calculées re[C'(k+)] = A(k+) cos[R k+)] Im[C'(k+)] = A(k+) sin[P(k+i)] Les coefficients de captage de l'égaliseur, maintenant au nombre de 2N, sont obtenus d'une manière classique en calculant la TFD inverse du spectre interpolé C'(k) de l'égaliseur. L'égaliseur obtenu a, par exemple, une longueur de 2NT, comme représenté sur la Figure 9. Dans l'exemple ci-dessus, la longueur de l'égaliseur et le nombre de coefficients ont été doublés; en général, le nombre de coefficients peut être augmenté x fois, x étant ' O. Le procédé selon l'invention ne nécessite qu'une faible capacité de calcul et est donc facile à mettre en oeuvre, même dans les éealiseurs non récursifs existants, en modifiant le programme de calcul de coefficients. Même s'il n'a été décrit ci-dessus que peu de modalités d'interpolation préférées, il est également possible d'utiliser d'autres modalités d'interpolation sans s'écarter du cadre de l'invention. Revendications 1. Procédé de détermination du coefficient d'un égaliseur non récursif utilisé dans le récepteur d'un système de transmission de données en envoyant sur la voie de transmission une séquence de données périodiques connues, en calculant la transformation de Fourier discrète C(k) de l'égaliseur à l'aide de la séquence de données reçue, soit directement soit par l'intermédiaire de la transformation de Fourier discrète U(k), et en calculant les coefficients de l'égaliseur par une transformation de Fourier discrète inverse par rapport à ladite transformation de Fourier discrète C(k) de l'égaliseur, c a r a c t é r i s é en ce que le nombre des composantes spectrales de la transformation de Fourier discrète de l'égaliseur ou de la voie est augmenté par interpolation des composantes intermédiaires entre les composantes spectrales d'origine avant ledit calcul de la transformation de Fourier discrète inverse. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le nombre des composantes spectrales est doublé par l'interpolation d'une seule composante intermédiaire entre chaque paire de composantes spectrales d'origine contiguës. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que les parties réelles et imaginaires des composantes intermédiaires sont interpolées à partir des parties réelles et imaginaires des composantes d'origine. 4. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il comprend le calcul de la phase des composantes d'origine et la détermination de la phase des composantes intermédiaires d'après la phase des composantes d'origine. 5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comprend le calcul de l'amplitude et de la phase des composantes d'origine, le calcul de l'amplitude et de la phase des composantes intermédiaires par interpolation à partir des composantes d'origine, et le calcul des parties réelles et imaginaires des composantes intermédiaires à partir des amplitudes et phases interpolées. 6. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comprend le calcul de l'amplitude et de la phase des composantes d'origine, le calcul de l'amplitude des composantes intermédiaires par interpolation à partir des composantes d'origine, le calcul des valeurs du temps de propagation de groupe de la voie à l'aide des valeurs de phase d'origine, le calcul des phases des composantes intermédiaires à l'aide desdites valeurs du temps de propagation de groupe, et la détermination des parties réelles et imaginaires des composantes intermédiaires à partir des amplitudes et phases calculées pour celles-ci. 7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la détermination du temps de propagation de groupe de la voie de transmission comprend a) le calcul de la phase de la fonction de transfert de la voie de transmission par une opération sur des tangentes d'arc donnant des valeurs de phase entre -a et n; et b) la formation d'une fonction de phase continue à partir des valeurs de phase calculées en ajoutant un multiple entier approprié de 2n à chacune des valeurs de phase d'origine et en calculant des valeurs de temps de propagation de groupe de la voie de transmission par dérivation numérique à partir des valeurs de la fonction de phase continue, le multiple approprié de 2n étant choisi de façon que la valeur obtenue pour le temps de propagation de groupe, de même que les valeurs de temps de propagation de groupe calculées aux points de fréquence précédents coïncide le mieux avec la fonction supposée de la voie de transmission pour le temps de propagation de groupe. 8. Procédé selon la revendication 6 ou 7, caractérisé en ce que, lors du calcul des valeurs de temps de propagation de groupe, une valeur située dans des valeurs limites -6 prédéterminées par rapport à un point de fréquence précédent, ou toute proche desdites limites, est choisie en des points ambigus tels que des points de discontinuité ou des points de changements brusques. 9. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que le multiple approprié de 2n est choisi de façon que la valeur obtenue de temps de propagation de groupe s'écarte au minimum de la valeur de temps de propagation de groupe calculée dans le spectre de fréquence précédent.