FR 2643765 A1 19900831 FR 8902495 A 19890227 La présente invention est relative au trai- tement numérique, à cadence d'échantillonnage optimale de signaux à bande passante et se rapporte plus parti- culièrement à la décomposition des signaux i bande passante sur deux porteuses en quadrature cosU ot et -sin ot. On a déjà proposé un dispositif d'analyse de signaux à bande passante également appelés signaux passe-bande comprenant des moyens analogiques de décomposition sur deux porteuses en quadrature d'un signal d'entrée, des moyens d'échantillonnage des signaux correspondant aux composantes du signal d'en- trée sur deux porteuses orthogonales et des moyens de conversion analogique-numérique des signaux échantil- lonnés. Dans ce dispositif décrit dans Integrated Computer Systems 1980 - cours 412, p. 2-85, 2-86, la partie analogique qui comporte un oscillateur générant un signal à la fréquence centrale fo du signal passe- bande, un coupleur à deux voies 0-90-, deux multi- plieurs du signal d'entrée par cosJot et sinW ot et deux filtres passe-bas, est relativement importante. De plus, il nécessite un filtrage parfait. Par ailleurs, l'oscillateur utilisé doit fonctionner réellement à la fréquence fo car les mul- tiplieurs du signal d'entrée par cosWot et sinWot. sont des circuits analogiques et nécessitent'pour fonctionner de recevoir sur leur entrée les signaux cos) ot et sin W ot et non pas des échantillons de ceux-ci. Par conséquent, un tel dispositif est rela- -tivement compliqué et couteux à réaliser.. Un autre dispositif connu décrit dans Inte- grated Computer Systems 1980, Cours 412, p.2-87, 2-88 assure la décomposition d'un signal s(t) en ses com- posantes x(t) et y(t) sur deux porteuses en quadrature. En échantillonnant le signal s(t)=x(t)cos M ot-y(t)sin&3ot à un instant te tel que cos(Gjote) = 1, sin(& ote)=0, on obtient x(te). Puis en échantillonnant à nouveau le signal. s(t) à un instant t'e tel que cos( Oot'e)=0 et sin (; ot'e)=l, on obtient y(t'el. Dans un tel dispositif, on ne dispose pas de x(t) et de y(t) au même instant. - Cet inconvénient peut être gênant dans le cas de systèmes asservis. L'invention vise à remédier aux inconvé- nients des dispositifs connus en créant un dispositif de décomposition de signaux passe-bande en leurs com- posàntes sur deux porteuses en quadrature dont la partie analogique soit aussi réduite que possible, et qui fonctionne à une fréquence d'échantillonnage réduite. Elle a donc pour objet un dispositif de dé- composition simultanée d'un signal. passe-bande s(t)=x(t) cos ( ot - y(t) sin Wot, Ro étant une pulsation arbitraire, en ses composantes x(t) et y(t) selon les signaux cosW ot et - sineot, comprenant des moyens de multiplication du signal s(t) par des si- gnaux correspondant aux valeurs cos ot et sin L ot, des moyens de filtrage. des moyens d'échantillonnage et des moyens de conversion analogique-numérique, caractérisé en ce qu'il comporte une partie analogique comprenant des moyens pour établir la transformée de Hilberts(t) du signal d'entrée s(t) prévus dans une des voies du dispositif, un échantillonneur du signal d'entrée s(t) et un échantillonneur de la transformée de Hilbert s(t) de celui-ci, les échantillonneurs étant commandés par une fréquence d'échantillonnage non inférieure à 2F, F étant l'écart entre fo = 0O/2W et la fréquence du spectre du signal s(t) la plus éloignée de fo et au moins un convertisseur analogi- que-numérique associé à chaque échantillonneur. et une partie numérique comprenant des moyens de multiplica- tion des valeurs numériques des signaux s(t) et s(t) par cos O ot et sin Mot et des moyens d'addition et de soustraction des produits réalisés par les moyens de multiplication pour établir simultanément aux instants d'échantillonnage, les valeurs: x(t) = s(t) cos Oot + s(t) sin mot (y(t) = - s(t)sin Laot + s(t)cos ( ot. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins annexés, sur lesquels: - la Fig.1 est un diagramme montrant la fonction de transfert en amplitude et phase d un système linéaire réalisant une transformation de Hilbert théorique; - la Fig.2 est un diagramme représentant le spectre S(f) d'un signal s(t), le spectre Z(f) du signal analytique associé, et le spectre U(f) de l'enveloppe complexe utt) de s(t); - la Fig.3 est un diagramme montrant une po- sition possible de la fréquence d'échantillonnage fech par rapport à la bande de fréquence d'un signal passe- bande; - la Fig.4 est un schéma synoptique d'un dispositif d'établissement- des valeurs x et y d'un signal s quelconque autour de la fréquence. fo à fréquence d'échantillonnage réduite; - la Fig.5 est un schéma synoptique d'un dispositif d'établissement des valeurs x et y d'un signal s, à fréquence d'échantillonnage réduite; - la Fig.6 est un schéma synoptique d'un dispositif de calcul de x et y simplifié par rapport à celui de la Fig.4; - la Fig.? est un schéma Synoptique d'un dispositif de calcul suivant l'invention analogue à celui de la Fig.6, comportant un coupleur à deux voies; - la Fig.8 est un schéma synoptique d'une autre variante du dispositif de la Fig.7; - la Fig.9 est un diagramme en fonction de la fréquence montrant la position relative des fré- quences fe et fech utilisées respectivement dans les dispositifs des Fig. 4 et 5 à 8; - la Fig.10 est un schéma d'une boucle à verrouillage de phase dans la réalisation duquel entre le dispositif de la Fig.6; - la Fig.11 est un schéma synoptique d'un démodulateur de signaux numériques suivant l'inven- tion; - la- Fig.12 est un schéma synoptique d'un démodulateur de signaux numériques à échantillonnage asynchrone; - la Fig.13 est un schéma synoptique d'un analyseur de spectre suivant l'invention; - la Fig.14 est un diagramme montrant la bande analysée à l'aide du dispositif de la Fig. 13; et - la Fig.15 est un schéma. très simplifié de l'analyseur de spectre de la Fig.13. Comme indiqué dans l'ouvrage de J.G. Proakis intitiulé " Digital communications " Mac Graw Hill, 1983, p. 105.106, un signal passe-bande autour d'une fréquence fo = 03o/2 t peut être représenté par la relation (1): s (t) = att) cos (Wot + +(t)) (1) Cette représentation est également applica- ble aux processus aléatoires. Le terme 'autour" est assez vague pour qu'il n'impose pas en fait que la fréquence fo soit la fré- quence centrale du signal. L'équation (1) est équivalente à la relation suivante s(t) = a(t) cos +(t) cos Wot - a(t) sin t (t) sinU ot = x(t) cosU)ot - y(t) sinUwot (2) avec x(t) = a(t) cos fi(t) y(t) = a(t) sin q{t) x et y étant les signaux à fréquence réduite si fo est dans le spectre passe-bande du signal s(t). Une représentation telle que celle donnée par la relation (2) est valable pour un bruit passe- bande dans des conditions assez générales (A.3.Viterbi - 'Principles of coherent communications "Mac Graw Hill 1966, p.295). Comme indiqué par J. Dupraz dans ( "Théorie de la communication et liaisons spatiales " ESE 1969). la transformation de Hilbert est comme représenté à la Fig.1, une transformation linéaire, c'est à dire un filtrage,qui correspond à la fonction de transfert. H(f) = - j sgn (f) soit H (f) = A(f)e (f) avec A(f) = 1 On -peut.réaliser une approximation analogi- que de cette fonction de transfert au moyen d'un cir- cuit hybride à large bande qui déphase de f /2 toutes les fréquences dans une certaine bande ou par un en- semble de deux filtres passe-bande. A Soit s(t) la transformée de Hilbert du signal s(t). On peut associer à tout signal réel s(t) un signal analytique. z(t) = s(t) + j s(t) z(t) est une fonction analytique dans un demi plan qui s'écrit: 1O z(t) = (x(t) + j y (t)) e i ot = a(t)e j e(t)e juOot = u(t)e jaot u(t) est l'enveloppe complexe du signal s(t) comme indiqué page 106 de l'ouvrage de 3.G.Proakis précité. u ou x et y représentent toute l'informa- tion utile que contient s(t) si UWo est fixe et connue. Les spectres de ces signaux sont représen- tés à la Fig.2. s(t) = H (s(t)) = H (x(t)cosuVot - y(t) sin UJ ot) = H (x(t)cosU)ot) -. H(y(t) sinUWot) puisque H est linéaire. Si la fréquence maximale des signaux x(t) et y(t) supposés à fréquence réduite est inférieures fo, on peut écrire d'après A.Papoulis Signal analysis" Mac Graw Hill, p.120, les relations suivantes: H(x.(t)cosWot) = x(t) Hcos WJot) H(y(t)csinWot) = y(t) H(sin UWot) avec (cos>ot) = cos (Wot-T/2) = sin W ot H(sin UWot) = sin(U.ot-lT/2) = - cosVJot A La transformée de Hilbert de s'(t), s(t) devient alors: - ? s(t) = x t)sinU3ot + y(t)cos ULot = a(t)sin(uOot+.t(t') on a donc: x(t) cos Sot - y(t)sin W ot = s(t) x(t)sinU)ot + y(t)cos Uot = s(t) En résolvant ce système en x et y, on trouve (xt) = s(t)cos UJot + (t)sin Wot fy(t) = -s(t)sin Uot + e(t)cos Wot On a ainsi établi que les signaux x(t) et y(t) obtenus ci-dessus, sont des signaux à fréquence réduite qui contiennent toute l information utile du signal s(t). Le dispositif représenté à la Fig.4 est un dispositif de calcul des valeurs x et y d'un signal s quelconque autour de la fréquence fo (Fig.3). Ce dispositif comporte une partie analogique 1 et une partie numérique 2. La partie analogique- 1 comporte un filtre passe-bande.3 dont l'entrée constitue l'entrée du dispositif pour le signal s et'dont la sortie est connectée à deux voies 4 et 5 comportant l'une un circuit d'échantillonnage '6 et un convertisseur ana- logique-numérique 7 et l'autre un déphaseur de7r/2 8, un circuit d'échantillonnage 9 et un convertisseur analogique numérique 10. Les circuits d'échantillonnage 6 et 9 sont commandés par une fréquence d'échantillonnage fech ou fe ainsi qu'on le verra par la suite. La sortie du convertisseur analogique-numé- rique 7 est connectée à'des premières entrées de deux multiplieurs 11, 12 qui reçoivent respectivement sur leurs autres entrées des signaux cosUtot et sinWot. De même, la sortie du convertisseur analogi- que-numérique 10 est connectée à des premières entrées de deux multiplieurs 13, 14 dont-les secondes'entrées reçoivent respectivement les signaux sinWOot et cos UOot. Les sorties des multiplieurs 1l et 13 sur lesquelles apparaissent respectivement les signaux s cos WMot et s sin W ot sont appliqués à des entrées correspondantes d un additionneur 15 tandis que les sorties des mltiplieurs 12, 14 sur lesquelles appa- raissent respectivement les signaux s sin)ot et-s cos UWot sont appliqués aux entrées d'un soustracteur 16. Les sorties de l'additionneur 15 et du sous- tracteur 16 constituent respectivement les sorties du dispositif pour les valeurs x et y du signal s. Le dispositif de la Fig.4 fonctionne de la façon suivante. Le signal s est converti en sa transformée de Hilbert s par le déphaseur de Y/2 8. Ensuite, les signaux s et s sont_échantil- lonnés à la fréquence d' échantillonnage fech par exemple dans les circuits 6 et 9 respectivement et convertis en signaux numériques par les convertisseurs 7 et 10. A l'instant tech = kTech, k étant un nombre entier,et Tech, la période d'échantillonnage, les nombres obtenus aux-sorties des convertisseurs 7 et 10 sont multipliés par cos% otech et sinU>otech dans les multiplieurs 11 à 14. Ainsi à chaque instant d'échantillonnage tech, on obtient aux sorties des multiplieurs: (s(tech).cos(U"otech), s(tech)sin(V)otech) s(tech). cos(Uotech), s(tech)sin( dans l'additionneur 15 et le soustracteur 16 pour - g obtenir à chaque instant tech, les valeurs de x et y qui sont des signaux à fréquence réduite échantil- lonnés à la fréquence fech. Dans le cas o s(t) a un spectre tel que celui de la Fig.3, c'est à dire si le spectre de s(t) est autour de fo, les signaux x et y ont des spectres Sx ou Sy comme celui représenté à la Fig,9 (abstrac- tion faite de la raie à fe représentée). En observant cette figure, on s'aperçoit que la fréquence d'échantillonnage initiale fech est bien trop élevée par rapport à la bande de fréquence des signaux x et y à échantillonner. On peut donc sous-échantilloner les sorties sans perdre d'information à condition que la nouvelle fréquence d'échantillonnage fe soit telle que: fe > 2F 2F étant la bande du signal passe-bande, c'est cette nouvelle fréquence fe qui est représentée sur la Fig.9. En pratique, on retient un point d'échan- tillonnage sur N. ce qui divise la fréquence fech par N et permet d'obtenir un échantillonnage à une fré- quence: fe = fech/N > 2 F Les N-1 autres points créés par l'échantil- lonnage à la fréquence fech ne sont pas utilisés. On n'avait donc pas besoin de les calculer puisque le dispositif de la Fig.4 n'a pas de mémoire et n'a pas besoin d'autres points aux instants tech que ceux correspondant à l'instant tech. Il est donc possible de faire fonctionner le dispositif de la Fig.4 avec une fréquence d'échantil- lonnage fe et calculer cosibot et sin (ot seulement aux instants te = k Te avec Te = 1/fe et k-entier. Il peut donc y avoir une réduction considé- rable de la fréquence d'échantillonnage. Cependant, il est indispensable de prévoir un filtre tel que le filtre 3 à l'entrée du dispositif pour limiter les signaux traités à ceux contenus dans- la bande utile 2 F. - En fait, on peut voir que même si fo n'est pas la fréquence centrale de s(t), le raisonnement reste le même, à condition que: a)fech > 2(fo + FI, F étant l'écart entre fo et la fréquence de s(t) la plus éloignée de fo; b) fe > 2F, Du fait que l'on dispose de plus de temps entre les échantillons de signal, le schéma de la Fig.4 peut être simplifié en prévoyant par exemple un multiplexage dans le temps des opérations de multi- plication effectuées par les quatre multiplieurs 11 à 14. Ces opérations peuvent être réalisées-par un seul multiplieur auquel on applique successivement: s(te) et cos Wote s(te) et sinWaote s(te) et cosCMote s(te) et sin(Jote De même pour l'addition et la soustraction, on peut utiliser- un processeur de signaux pour réali- ser ces opérations. Il suffit qu'elles puissent être effectuées dans un intervalle de-temps inférieur. à la période d'échantillonnage Te. Dans la mesure o le passage de la.période Tech à la période Te décrit plus haut donne plus de temps pour traiter le signal, on peut envisager de n'utiliser qu'un seul convertisseur analogique numé- rique qui peut être assez lent et par conséquent plus précis que ceux utilisés dans le circuit de la Fig.4. Pendant la période Te, on applique successi- vement à ce convertisseur, les signaux s et s échan- tillonnés au même instant, puis on applique les valeurs numériques de ces signaux à plusieurs multi- plieurs (Fig.4) ou à un seul multiplieur. Compte tenu des considérations qui précè- dent, on aboutit au circuit de la Fig.5. Celui-ci comporte comme le dispositif de la Fig.4, un filtre passe-bande 3, un déphaseur 8, deux échantillonneurs 6 et 9 pour les signaux s et s. Mais les sorties des échantillonneurs 6 et 9 sont connectées à des entrées correspondantes d'un multiplexeur 17. La sortie du multiplexeur 17 est connectée à l'entrée d'un convertisseur analogique-numérique 18 unique, la sortie de celui-ci étant à son tour reliée à l'entrée d'un processeur 19 de traitement des si- gnaux pour assurer séquentiellement les opérations de multiplication par les valeurs cosUOote et sinl.ote et les opérations d'addition et de soustraction des résultats des multiplications de la manière décrite en référence à la Fig.4. - La.sortie du processeur 19 est connectée à un démultiplexeur 20 qui délivre sur ses sorties 21, 22, les signaux x et y souhaités. Les échantillonneurs 6,9, le multiplexeur 17, le convertisseur analogiquenumérique 18, et le démultiplexeur 20, sont commandés à.la fréquence d'échantillonnage fe. Les seuls composants critiques du.-dispositif 264376% de la Fig.5 sont les composants analogiques à savoir le déphaseur 8 de r/2 qui assure la transformation de Hilbert par un déphasage delt/2 autour de la fréquence centrale fo du signal et les échantillonneurs 6 et 9. Dans la Fig.4, les signaux cos.0ote et sin W ote dont on multiplie la valeur par les valeurs numériques des signaux s et s échantillonnés sont obtenus par un oscillateur non représenté. Or, il a été constaté plus haut qu'il suffit de calculer cosUàote et sinWote avec te = k Te. Par conséquent, tout oscillateur de fréquen- ce fCN telle que OCN cos(2rfote) = cos(2tfOcNte) sin(2 Tr fote) = sin(2fOcNte) pour te = kTe- permet d'obtenir cos\Uote et sinWUote. Il suffit que: 2 'fokTe = 2tf0CN kTe + 2n(k)y1 n(k) entier, k entier, Te = 1/fe (3) Il suffit donc que la fréquence fOCN de l'oscillateur soit liée à la fréquence fo par la relation: O fOCN n(k e k soit fCN = f - n(k) fe (4) OCN k Si l'on choisit n(k)/k, fe (et donc fech) tels que fo - n(k) fe = 0, k on voit que la fréquence centrale de l'oscillateur est 3O nulle et que cos[. Wote) et sin(Wote) peuvent être calculés par un dispositif très lent. Pour des raisons pratiques de réalisation ou de disponibilité, on peut choisir-pour l'oscillateur d'autres fréquences centrales données par la relati-on (4). Dans ce qui précède, on a trouvé une rela- tion (3) qui permet de définir la fréquence d'échan- tillonnage. Mais on peut, de plus, choisir la phase c'est à dire l'instant o on échantillonne à cette fréquence. - Si, par exemple, on choisit: fC = fe, on a fCN Te = 1, et dans la relation (3) OCN OCN on obtient 2 kWfo Te = 2 kir+ 2 n(k)M soit fo = fe (1+n(k)) ou fe = fb k 1+n(k) k avec 2 F avec 2F n(k))/k x fe = fo - (n(k)/klfe. Le schéma du système se simplifie considéra- blement et on aboutit au circuit de la Fig.6 qui ne comporte que des composants correspondant aux compo- sants 3 à 10 du circuit de la Fig.4. Dans ce circuit, les signaux x et y sont directement délivrés par les convertisseurs analogi- que-numérique 7 et 10-car en raison du fait que cos (, okTe)= I et sin(L> okTe) = O, le signal numérique correspondant à la valeur de s obtenu à la sortie du convertisseur 7 n'est autre que le signal x, carx = s x 1 a x O, soit x = s. De mnme, le signal obtenu à la sortie du convertisseur 10 est égal à y. car y = - s x O + s x 1 soit y = s Ainsi. dans le mode de réalisation de la Fig.6, la partie numérique du dispositif est réduite à sa plus simple expression. On remarquera que dans ce cas, le choix de la fréquence d' échantillonnage fe fixe implicitement la fréquence centrale fo que l'on analyse par la relation '(5) ou inversement. La présence du filtre d'entrée 3 reste in- dispensable. Dans l'exemple précédent.on a choisi de prendre te tel que: cos( Qote) = 1 sin( = - y(te) Lsin( représentée à la Fig.7. Cette variante comporte un filtre passe-ban- de 3 connecté à deux groupes formés chacun par un échantillonneur et un convertisseur analogique-numéri- que 21,22 et 23, 24 respectivement, par l'intermé- diaire d'un coupleur à deux voies 25 à 0D'-S-O. La présence du coupleur à deux voies 25 permet d'assurer l'échantillonnage de ses signaux de sortie qui sont le signal s et le signal s au même moment sur deux voies différentes. Selon unre autre variante représentée à la Fig.8, le circuit comporte un coupieur à deux voies 26 à 90' recevant à son entrée le signal s et connecté par ses deux sorties aux groupes formés respectivement par un échantillonneur 21, 22 et un convertisseur analogique-numérique 23, 24 par l'intermédiaire de filtres identiques 27,28. Au lieu du coupleur 26 à 90' et de deux filtres 27,28 identiques, le circuit de la Fig.8 peut comporter un coupleur à deux voies à 0 et deux fil- tres différents de même bande passante mais dont la phase diffère de 90. La précision du réglage du déphasage de 90 entre les deux voies garantit l'absence d'interaction d'une voie sur l'autre, c'est à dire de x sur y et de y sur x. La résolution des appareils de mesure mo- dernes permet d'envisager de mesurer la phase avec une précision supérieure à 0,1'. Si le coupleur utilisé est passif et à large bande, sa dérive en température sera faible. On va donner ci-après un exemple de réalisa- tion du dispositif de la Fig.7. Soit par exemple à traiter un signal passe- bande à 70 MHz + 15 MHz dont la bande est de 30 MHz. * On peut utiliser-dans le circuit de la Fig.7 des convertisseurs analogique-numérique et échantil- lonneurs rapides regroupant les fonctions des circuits 21,22 et 23,24, appelés "flash A-D converters" par exemple des circuits du type AD 9012 et un coupleur 25 -à 90 fonctionnant dans la bande précitée. On peut par exemple utiliser un circuit de type MCL 55-90. La fréquence d'échantillonnage du dispositif de l'invention est alors de 35 MHz au lieu d'une fré- quence d'échantillonnage de 170 MHz qui devrait être utilisée avec des dispositifs classiques. Pour un signal dans une bande de 70 + 5 MHz, une fréquence d'échantillonnage de 10 MHz suffit. Les trois composants précités peuvent être regroupés dans un seul circuit hybrique adapté à la bande de fréquence à traiter. Le dispositif qui vient d'&être décrit est appliqué pour la réalisation d'une boucle à-verrouil- lage de phase- qui sera décrite en référence à la Fig.10 Une boucle à verrouillage-de phase en général et celle-ci en particulier, permet de démoduler un si- gnal modulé en phase ou en fréquence et aussi d'asser- vir un oscillateur local sur une porteuse. La théorie des boucles à verrouillage de phase et les applications dont elle est susceptible est amplement décrite dans la littérature technique. Par exemple dans A.J. Viterbi " Principles of coherent communication" Mac Graw Hill 1966, ou A. Blanchard " Technique des boucles à verrouillage de phase cours ESE 1975. ou encore F.M. Gardner "Phase Jock techniques" 3ohn-Wil'ey and Sons 1979. Dans ce circuit, les composants du circuit représenté à la Fig.6 portent les mêmes numéros de référence. - Les sorties des convertisseurs 7 et 10 sont connectées aux entrées d'un circuit 30 formant compa- rateur de phase commandé par. la fréquence d'échantil- lonnage fe et auquel est associé un oscillateur à commande numérique 31 également commandé par la fré- quence d'échantillonnage fe. La sortie du circuit 30 est connectée à l'entrée d'un filtre numérique 32 dont la sortie est à son tour rebouchée sur l'oscillateur 31 par l'intermédiaire d'un amplificateur numérique 33. Le fitre 32 et l'amplificateur 33 sont com- mandés par la fréquence fe. Le fonctionnement du circuit de la Fig.10 est le suivant. Soient cos(A) ocnte + (te)) et sin ( ocnte + t(te)). les signaux générés par l'oscilla- ocn teur à commande numérique 31. t étant la phase du si- gnal qu'il reçoit de l'amplificateur 33. Le circuit 30 réalise l'opération: s(te) cos( " te + s(te)) +(te) sin(W O te +f(te)) ocn ocn Compte te.nu du fait que: s(te) = a(te) cos( a et étant respectivement l'amplitude et la phase du signal s. on obtient: W(te) = a(te) cos(UJote+ p(te) te - U du signal. cos (l>cnte + ô{te)) va évoluer sous l'in- fluence de l'asservissement constitué par le filtre 32, et l'amplificateur 33, pour venir en quadrature avec le signal s comme dans le cas d'une bouclé à ver- rouillage de phase classique. Des-circuits disponibles dans le commerce du type décrit par -D.Bursky dans un article de la revue Electronic Design, 11 juin 1987, page 53, permettent de calculer à partir de x = a cos et y = a sin di- rectement les valeurs de a et det On passe alors directement du signal s mo- dulé à son amplitude et à sa phase et cela à une fré- quence d'échantillonnage fe relativement peu élevée. On peut aussi en associant le circuit ainsi obtenu à un oscillateur à commande numérique, un fil- tre et un amplificateur, obtenir une autre réalisation d'une boucle à verrouillage de phase. La Fig.11 représente un démodulateur de signaux numériques BPSK (Binary Phase Shift Keying) ou en français MDP2 suivant l'invention. Comme indiqué par 3.GwProakis dans son ouvrage "Digital communications", Mac Graw Hill, 1983, p.114, une modulation numérique peut être représentée par un signal passe-bas complexe. Les dispositifs qui viennent d'être décrits en référence aux Fig.4 à 8 permettent de connaitre les composantes x et y de ce signal, Un asservissement sur la porteuse permet de récupérer les informations de modulation. Le dispositif de la Fig.11 comporte un circuit identique à celui de la Fig.4, les mêmes com- posants de ces circuits étant désignés par les mêmes numéros de référence et auquel sont adjoints les com- posants suivants. La sortie de l'additionneur 15 est directe- ment connectée à une entrée d'un multiplieur supplé- mentaire 35 tandis que la sortie'du soustracteur 16 est connectée à l'autre entrée du multiplieur 35 par l'intermédiaire d'un circuit 36 de détermination de signe. La sortie du multiplieur 35 est connectée par l'intermédiaire d'un filtre numérique 37 et d'un amplificateur numérique 38 à l'entrée d'un oscillateur à commande numérique 39 commandé comme l'amplificateur 38 par la fréquence d'échantillonnage fe. L'oscillateur 39 délivre les signaux: cos(U cnte + (te)) et sin(U ocnte +q(te) ocn Ioc et est connecté aux multiplieurs 11 et 14 pour leur appliquer les signaux du cosinus et aux multiplieurs 12 et 13 pour leur appliquer les signaux en sinus précités. La sortie du dispositif est prise à la sor- tie du circuit 36 de détermination de signe. Le circuit de la Fig.11 constitue une boucle de Costas avec non-linéarité dans la voie en quadratu- re qui est une approximation d'un récepteur optimum décrit par S. Riter dans un article de la revue IEEE Trans. in Aerospace and Electronic Systems Vol.AES-5 n 4, 3uillet 1969, p.627-631 intitulé " An optimum phase reference detector for fully modulated phase shift keyed signals'. Si s(t) est un signal BPSK. les données démodulées sont disponibles en.sortie du circuit 36. Ici encore la fréquence d'échantillonnage fe est liée- à la largeur de la bande de modulation en haute fréquence. Le principe de fonctionnement de la boucle de costas est connu depuis assez longtemps. On peut en trouver la description, par exemple, dans le livre de W.C.Lindsey et M.K.Simon '"Telecommunication.systems engineering" Prentice Hall 1973, pages 62-64. Celle qui est représentée sur la Fig.11 est l'équivalent d'une boucle avec limiteur. On peut trouver la théorie de la boucle de costas avec limiteur dans l'article de S.Riter "An optimum phase reference detector for fully modulated phase shift keyed signals" IEEE Trans. AES, Vol. AES-5 n 4, 3uly 1969, p.627-631 ou dans le livre Eléments de communications numériques" de 3C.Bic, D.Duponteil. 3C.Imbeaux, Tome I p.314. Seules seront décrites ici les différences entre le système proposé à la Fig.11 et là boucle de costas avec limiteur telle qu'elle est décrite dans les références ci-dessus. Ces différences sont: - Premièrement, la façon classique de dé- composer le signal sur les deux voies en quadrature à ]5 savoir en utilisant par exemple un coupleur 0', deux mélangeurs équilibrés, un coupleur 90' et un VCO à la fréquence du signal, est remplacée par le dispositif propre au brevet, c'est à dire celui décrit à la Fig.4. Deuxièmement, on retrouve le fait que l'OCN qui remplace le VCO ne fonctionne pas à la fré- quence du signal, mais à une fréquence telle que la relation (3) soit vérifiée, c'est à dire à une fré- quence qui pourra être choisie plus basse. Aux instants d'échantillonnage te, on vient calculer cos(WON te + /(te)) et sin(UOCN te + OCNOC (te)". l'OCN. s'il n'est pas trop loin en fréquence au sens de la relation (3), se synchronise conformément à cette relation (3) comme dans le cas d'une boucle classique et on peut récupérer le signal démodulé (c'est à dire en fait, la modulation) en sortie de 36. Ici- encore, ia fréquence d'échantillonnage minimale qu'on pourra utiliser est liée à la largeur de bande du signal à démoduler et ne doit plus être -2643765 plus grande que le double de la fréquence maximum à démoduler. 3usqu'ici dans cette application (démodula- teur BPSK) on n'a imposé entre fOCN fo et fe que des relations de fréquence telles que la relation (3). Mais, on peut aussi comme il a été fait plus haut pour aboutir au dispositif de la Fig.6, imposer des rela- tions de phase entre les signaux. On obtient alors le montage de la Fig.12 ou un montage analogue selon le choix qu'on a fait de prendre coS(Q OcNte + Y (te)) = I ou sin( OCNte + (te)) = + I pour définir l'instant te d'échantillon- nage. Ce dispositif comporte les composants du 1s circuit de la Fig.6 auxquels on donne ies mêmes numé- ros de référence. En outre, à la sortie du convertisseur ana- logique-numérique 7 est connecté un circuit 40 de détermination de signe connecté à son tour à une entrée d'un multiplieur 41 dont l'autre entrée est connectée directement à la sortie du convertisseur 10. La sortie du multiplieur 41 est connectée à une boucle formée par un filtre numérique 42, un amplificateur 43 et un oscillateur à commande numérique 44 qui génère la fréquence d'échantillonnage fe de commande des échantillonneurs 6 et 9 et des convertisseurs analo- gique-numérique 7 et 10. La sortie du circuit est prise à la sortie du circuit 40 de détermination de signe. Dans le circuit de la Fig.12, l'oscillateur 44 fonctionne à la fréquence d'échantillonnage fe. On obtient alors un échantillonnage asyn- chrone qui se synchronise sur un sous-multiple de la porteuse du signal s quand l'acquisition est atteinte. Ce sont par exemple les passages à O du signal cos( teur 44 qui déclenchent l'échantillonnage. A la sortie des convertisseurs 7 et 10, on obtient dans le cas de cet exemple, les valeurs x et - y. Ce type d'échantillonnage asynchrone est applicable à la boucle à verrouillage de phase décrite plus haut en référence à la Fig.10. On peut envisager avec des dispositifs réalisés dans le même esprit que celui de la Fig.11 ou 12 de démoduler à des débits de 10 à 20 Mbits/s et même plus. des signaux modulés en BPSK, QPSK, OOPSK, MSK, FFSK, MPSK, QAM. La Fig.13 représente le schéma d'un analy- seur de spectre suivant l'invention. Cet analyseur comporte tout d'abord un cir- cuit identique à celui décrit en référence à la Fig.4 et dont les composants sont désignés par les mêmes numéros de référence. L'analyseur de spectre comporte en outre un circuit 45 de transformation de Fourier rapide dont les sorties sont connectées à un circuit 46 de calcul de x y qui délivre à sa sortie le spectre du signal analysé. 25. Le circuit 45 et le circuit 46 sont comman- dés par la fréquence d'échantillonnage fe. - On suppose vouloir analyser le spectre d'un signal s autour de sa fréquence centrale fo et qu'on désire une résolution de 1024 points dans la bande analysée (Fig.14). Un moyen consiste à réaliser un circuit de transformation de Fourier rapide qui aurait 4096 points complexes (ou points de fréquence) obtenus à partir de 8192 points réels. - On analyse la bande entre O et f eh/2 ec h (Fig.14), c'est à dire que l'on calcule le circuit de transformation de Fourier sur 4096 points de fréquence et on n'en garde que les 1024 intéressant le signal passe-bande s. Avec le circuit. de la Fig.13, l'échantillon- nage à la fréquence fech conduit à prendre 4096 points pour s et 4096 points pour s. En fait comme on réalise la transformation de Fourier sur x et y, on peut diminuer la fréquence fech pour passer à une fréquence fe et on ne garde que 1024 points pour avoir la même résolution dans la bande considérée. On n'a donc pas une transformation de Fou- rier sur 4096 points complexes mais seulement sur 1024 points complexes. La Fig.15 représente une variante simplifiée à l'extrême du circuit de la Fig.13. Ce circuit comporte les mêmes composants que le circuit de la Fig.6 auquel on a adjoint un circuit de transformation de Fourier rapide 47 connecté aux sorties des convertisseurs 7 et 10 et un circuit de calcul de x X y La durée de la fenêtre d'observation pour la saisie des valeurs échantillonnées est la même que précédemment. Le temps de calcul est dans le rapport N Q N2 = 4096 Loa2 {4096) = 4 x 12 =4,8 N1 log N1 1024 Log2 (1024) 10 La vitesse de 'ce circuit est donc environ cinq fois plus élevée.- Ici encore, c'est la bande à analyser qui fixe la fréquence d'échantillonnage fe. REVENDICATIONS 1. Dispositif de décomposition simultanée, d'un signal passe-bande s(t) =x(t) cosOot - y(t) sinO ot, ( o étant la pulsation de la fréquence centrale du signal s(t) en ses composantes x(t), y(t), selon deux porteuses en quadrature à la pulsation O o. comprenant des moyens (11 à 14) de multiplication du signal s(t) par des signaux correspondant aux valeurs cos Cot et sin Q ot, des moyens (3) de filtrage, des moyens (6,9) d'échantillonnage, des moyens (7,10) de conversion analogique-numérique, caractérisé en ce qu'il comporte une partie analogique comprenant des moyens (8;25,26) pour établir la transformée de Hilbert s(t) du-signal d'entrée s(t) prévus dans une des voies du dispositif, un échantillonneur (6;21) du signal d'entrée s(t) et un échantillonneur (9;22) de la transformée de Hilbert s(t) de celui-ci, les échantillonneurs étant commandés par une fréquence d'échantillonnage non inférieure à 2F, F étant l'écart entre fo =dO/2_T et la fréquence du spectre de s(t) la plus éloignée de fo et au moins un convertisseur analogique-numérique (7,10;18; 23.24) associé à chaque échantillonneur (6,9; 21,22) et une partie numérique comprenant des moyens de multiplication des valeurs numériquesdes signaux s(t) et s(t) par cosG)ot et sin ( ot et des moyens (15,16) d'addition et de soustraction des produits réalisés par les moyens de multiplication pour établir simulta- nément aux instants d'échantillonnage, les valeurs x(t) = s(t) cos Cot + s(t) sin' 3ot y(t) = - s(t)sin (E ot + s(t)cos ot. 2. Dispositif suivant la revendication', comprenant un oscillateur à commande numérique desti- né à délivrer en signaux correspondant à cos(L ote) et sin( G ote), te = kTe étant l'instant d'échantillonna- ge, -caractérisé en ce que lorsque la fréquence de l'oscillateur est choisie de telle façon qu on ait une relation du type: 2 I fokTe = 2TrfOcNkTe + 2 n(k)1T avec n(k) et k en- tiers u0 et Te = 1/fe avec fe = fréquence d'échantil- lonnage, alors la fréquence de l'oscillateur fOCN peut être choisie plus petite que fo. 3. Dispositif suivant l'une des revendica- tions 1 et 2. caractérisé en ce qu il comporte un seul convertisseur analogique-numérique (18) associé aux échantillonneurs (6,9) de chaque voie du dispositif par l'intermédiaire d'un multiplexeur (17) et en ce qu'il comporte en outre un processeur (19) destiné à assurer les opérations de multiplication des valeurs numériques des signaux s(t) et s(t) par cosCiot et sin > ot d'addition et de soustraction des produits entre eux pour obtenir les valeurs de x(t) et y(t) et un démultiplexeur (20) connecté à la sortie du processeur (19), le multiplexeur (17). le convertisseur analogi- que-numérique (18), et le démultiplexeur (20) étant commandés à la fréquence d'échantillonnage fe. 4. Dispositif suivant les revendications 1 et 2, caractérisé en ce que lorsque la fréquence de l'oscillateur fon destiné à. délivrer les signaux ocn correspondant à cos Q ot et sin Qot est choisie de telle façon que l'on ait: Q ote = 2 rfokT-e = 2TfOcNkTe + 2n(k)l avec n(k) et k entiers et Te = 1/fe avec fe fréquence d'échantillonnage et cos( ote) = 1 - sin(.ontel = ou fcos(Wote) = -1 sin(W ote) = O ou cos(Wote) = G lsin(U ote) = 1 ou cos("ote) = 0 sin(Vjote) = -1 alors les valeurs des composantes selon les deux por- teuses en quadrature à Wo. x et y sont directement disponibles en sortie des convertisseurs analogique- numérique (7,10;23,24) à l'instant d'échantillonnage te et au signe près suivant le cas consideré. 5. Dispositif suivant l'une des revendica- tions 1 à 4. caractérisé en ce que les moyens (8) d'établissement de la transformée de Hilbert s(t) du signal passe-bande sit) sont constitués par un dépha- seur de tf /2 du signal s(t).connecté dans une des voies (5) du dispositif entre le filtre passe-bande (3) et l'échantillonneur (9) correspondant. 6. Dispositif suivant l'une des revendica- tions 1 à 4, caractérisé en ce que les moyens (25) d'établissement de la transformée de Hilbert s(t) du - 25 signal passe-bande s(t) sont constitués par un cou- pleur à deux voies à 0 -90' interposé entre le filtre passe-bande.(3) et les échantillonneurs (21.22) des deux voies du dispositif. 7. Dispositif suivant l'une des revendica- tions 1 à 4. caractérisé en ce que les moyens (26) d'établissement de la transformée de Hilbert s(t) du signal basse-bande s(t) sont constitués par un cou- pleur à deux voies à.0'-90 connecté à l'entrée du dispositif et- relié à chacun des échantillonneurs (21.22) des deux voies par l'intermédiaire d'un fil- tre passe-bande (27,28) correspondant, les filtres passe-bandes étant identiques-. 8. Dispositif suivant l'une des revendica- tions 1 à 4, caractérisé en ce que les moyens d'éta- blissement de la transformée de Hilbert s(t) du signal passe-bande s(t) sont constitués par un coupleur à deux voies à O' connecté à l'entrée du dispositif et relié à chacun des échantillonneurs des deux voies par l'intermédiaire d'un filtre passe-bande correspondant, les filtres passe-bande ayant la même bande passante mais la phase de l'un d'entre eux différant de f/2 de celle de l'autre. 9. Boucle à verrouillage de phase, caracté- risée en ce qu'elle comporte un dispositif de décom- position de signal suivant l'une des revendications 3 à 7, et en ce qu'elle comporte en outre un circuit (30) formant comparateur de phase commandé à la fré- quence d'échantillonnage fe et dont les entrées sont connectées aux sorties des convertisseurs analogique- numérique (7,10), d'un filtre numérique (32) commandé à la fréquence d'échantillonnage fe, connecté à la sortie du circuit comparateur de phase (30), d'un amplificateur numérique (33) commandé à la fréquence d'échantillonnage fe, relié à la sortie du filtre numérique (37) et d'un oscillateur à commande numéri- que (31) commandé à la fréquence d'échantillonnage fe, destiné à appliquer au circuit comparateur de phase (30) des signaux correspondant aux valeurs cos( te ocn + q (te)) et sin avec la phase du signal s(t) sous l'action de la bou- cle à verrouillage de phase. 10. Démodulateur de signaux numériques, ca- ractérisé en de qu'il comporte un dispositif de décom- position suivant l'une quelconque des revendications 1 et 4 à 8, un oscillateur à commande numérique (39) destiné à appliquer aux multiplieurs (11 à 14) des si- gnaux correspondant aux valeurs cos-( W te + 4>(te)) et sin( LA te +y(te)) afin de les combiner aux si- ocn gnaux s(te) et s(te) de sortie des convertisseurs ana- logique-numérique (7.10) et à obtenir aux sorties de l'additionneur (15) et du soustracteur (16) des si- gnaux correspondant respectivement à cos(f -'j) et sin (" -Y), l'additionneur (15) étant directement connec- té à une entrée d'un multiplieur supplémentaire (35) tandis que-le soustracteur (16) est connecté à l'au- tre entrée de ce multiplieur par l'intermédiaire d'un circuit (36) de détermination de signe, le multiplieur supplémentaire (35) étant relié à l'oscillateur à com- mande numérique (39) par l'intermédiaire d'un filtre numérique (37) et d'un amplificateur numérique (38), l'oscillateur (39) et l'amplificateur (38) étant com- mandés à la fréquence d'échantillonnage fe.- 11. Dispositif d'échantillonnage asynchrone, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de dé- composition suivant l'une des revendications 4 à 8. et en ce qu'il comporte en outre un oscillateur a comman- de numérique (44) connecté aux échantillonneurs (6,9) et aux convertisseurs analogique-numérique (7,.10)'du. dispositif de décomposition pour' leur appliquer la fréquence d'échantillonnage fela sortie d'un conver- tisseur analogique-numérique (10) étant directement connectée à une entrée d'un multiplieur (41) tandis que la sortie de l autre cunvertisseur analogique-nu- mérique (7) est reliée à l'autre entrée du multiplieur par l'intermédiaire d'un circuit (40) d'établissement de signe, le multiplieur (4i) étant connecté à l'os- cillateur à commande numérique (44) par l'intermédiai- re d'un filtre numérique (42) et d'un amplificateur (43). 12. Analyseur de spectre d'un signal autour d'une fréquence centrale fo, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif de décomposition suivant l'une quelconque des revendications 1 et 4 à B. un circuit de transformation de Fourier rapide (45;47) connecté aux sorties des signaux x et y du dispositif de dé- composition et un circuit (46;48) de calcul de Vx2 + y connecté aux sorties du circuit de trans- formation de Fourier rapide (45;47).