FR 2644241 A1 19900914 FR 8903173 A 19890310 1 La présente invention concerne un système pour la mesure de la position d'un mobile le long d'un axe rectiligne. On sait que, par exemple en ce qui concerne les robots, il est particulièrement important de connaître, à chaque instant, la position des bras et des outils de ces robots. Les systèmes les plus précis pour déterminer la position d'un organe mobile de robot sont certainement les télémètres laser. Toutefois, de tels télémètres sont inutilisables lorsque le robot travaille dans une atmosphère fortement polluée, comme c'est le cas par exemple pour les salles de peintures industrielles automatisées. En effet, dans ce cas, les poussières de ponçage et les particules de peinture, d'une part, diffractent le faisceau laser provoquant de nombreuses erreurs de mesure incontr8lablesd'autre part, finissent par recouvrir les surfaces optiques des télémètres. La présente invention a pour objet de remédier à ces inconvénients et elle concerne un système pour la mesure précise de la position d'un mobile le long d'un axe rectiligne, susceptible de fonctionner sans inconvénient dans une atmosphère polluée. Elle est donc tout particuliè- rement, quoique non exclusivement, appropriée à être mise en oeuvre pour la détermination de la position des organes mobiles de robots de peintures, par exemple ceux destinés à peindre les avions. A cette fin, selon l'invention, le système pour la mesure de la position d'un mobile se déplaçant le long d'un axe rectiligne est remarquable en ce qu'il comporte: - des moyens pour délivrer en continu un signal analogique représentatif del'accélération instantanée dudit mobile; - des moyens pour échantillonner, à une période d'échantil- lonnage T, ledit signal analogique de façon à obtenir une suite de valeurs numériques ai (avec i - 0,1,2,3,...) correspondant à la valeur de l'accéléraiton dudit mobile à 1 des instants successifs ti, deux à deux distants de la période d'échantillonnage T, et - des moyens pour calculer, à chacun desdits instants, les deux expressions: (1) xi = 1/2.ai.t2 + vi1.t + xi-1 (2) vi = ai.t + vi-1 dans lequelles: t représente le temps, 10. xi et xi-1 sont les abscisses respectives dudit mobile aux instants ti et ti-1; et, vi et vi-1 sont les vitesses respectives dudit mobile aux instants ti et ti-1. Ainsi, grace à l'invention, on voit que l'on détermine la position x(t) dudit mobile à l'instant t grâce à la relation fondamentale de la dynamique: x(t) = 1/2.a.t2 + vo.t + xo faisant intervenir l'accélération a, ainsi que la vitesse initiale vo et la position initiale xo. On voit de plus que la double intégration permettant d'obtenir la position x(t) à partir de l'accélération a est effectuée par voie numérique. Le calcul est donc fiable et le système peut être simple. Une intégration analogique, au contraire, entraînerait la réalisation d'un appareil complexe et coûteux. On remarquera par ailleurs qu'il serait pratiquement impossible de réaliser un système de mesure de position avec intégration analogique, car il serait très difficile de déterminer l'instant précis auquel ledit mobile s'arrête. Au contraire, dans le système selon l'invention, en fonction de 1 la sensibilité des moyens délivrant le signal d'accéléra- tion, on peut considérer que le mobile est arrêté lorsque plusieurs valeurs numériques successives ai, par exemple trois ou quatre, sont nulles. En toute rigueur, un mobile, même doté d'une accélération nulle, reste en mouvement si sa vitesse initiale est non nulle; toutefois, du point de vue pratique, en raison des frottements, des vibrations et de l'imperfection des commandes, une accélération n'est nulle sur plusieurs périodes d'échantillonnage que si le mobile est arrêté. Les moyens susceptibles de délivrer en continu le signal d'accélération peuvent être de tout type connu. Ils sont par exemple constitués par un accéléromètre à masse suspendue, comme ceux fabriqués par exemple par la Société SCHAEVITZ. Dans le cas o ledit mobile est susceptible de se déplacer dans l'espace le long de deux ou trois axes rectilignes, par exemple rectangulaires, comme cela est usuel pour les bras de robots, on prévoit des moyens pour délivrer en continu un signal analogique représentatif de l'accéléra- tion instantanée dudit mobile le long de chacun desdits axes, des moyens pour échantillonner chacun desdits signaux et des moyens pour calculer, à chaque instant et pour chaque axe, les deux expressions (1) et (2) ci-dessus. Les figures du dessin annexé fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. Sur ces figures, des références identiques désignent des éléments semblables. Le système représenté sur la figure 1 comporte un accéléromètre 1, monté sur un organe mobile M se déplaçant le long d'un axe X-X, susceptible de délivrer à sa sortie 2 un signal analogique représentatif de l'accélération instantanée dudit organe mobile. Ce signal est filtré par un filtre 3 qui délivre, à sa sortie 4, le signal filtré à 1 un dispositif d'échantillonnage 5, piloté par une horloge 6 de période T. Des moyens de calcul 7 reçoivent les échantillons fournis par le dispositif d'échantillonnage 5 et sont pilotés par un dispositif de commande 8, recevant le signal de l'horloge 6 et le signal échantillonné provenant du dispositif 5. Les dispositifs et moyens 3,5,6,7 et 8, formant un ensemble 10, peuvent être montés sur l'organe mobile; toutefois, ils peuvent également être montés à poste fixe. En supposant qu'à l'instant initial to, la vitesse initiale vo et la position initiale xo de l'organe mobile soient nulles, et que l'accélération de ce dernier prenne la valeur aI dans l'intervalle de temps T consécutif, le dispositif d'échantillonnage 5 délivre aux moyens de calcul 7 un échan- tillon représentatif de al entre les instants to et tl = to + T. Lesdits moyens de calcul 7 effectuant les opérations (1) et (2) précitées, il apparaît donc à l'instant tl = to + T, à la sortie 9 desdits moyens de calcul, les valeurs: xl = 1/2.al.T2 et vl = al.T ces valeurs xl et vl étant respectivement la mesure de la position et de la vitesse du mobile à l'instant ti. Le mobile continuant son déplacement le long de l'axe X-X, on voit qu'à l'instant t2 = tl + T = to + 2T, il apparaît à la sortie 9, les valeurs: x2 - 1/2.a2.(2T)2 + vl.(2T) + xl et v2 = a2.(2T) + vl, a2 étant la valeur de l'accélération du mobile entre les instants tl et t2, tandis que x2 et v2 sont respectivement la position et la vitesse dudit mobile à l'instant t2. 1 Le mobile poursuivant sa course, on voit que, à l'instant ti = to + (i. T), il apparaît à la sortie 9 des moyens de calcul 7, les valeurs: xi = 1/2.ai.(i.T)2 + vi-1.(i.T) + xi-1 et vi = ai.(i.T) + vi-1 dans lesquelles xi et xi-1 sont les abscisses respectives du mobile le long de l'axe X-X aux instants ti et ti-1 et vi et vi-1 sont les vitesses respectives dudit mobile aux mêmes instants. On voit ainsi que, grace au système de la figure 1, la position du mobile à chaque instant peut être déterminée à partir de la position et de la vitesse à l'instant précédent et de la mesure de l'accélération dans l'intervalle entre ces deux instants. Si à un instant donné ti, la mesure de ai devient nulle, les expressions (1) et (2) deviennent respectivement: (3) xi = vi-1.t + xi-1 (4) vi = vi1 Ainsi, théoriquement, la vitesse à l'instant ti garde la valeur qu'elle avait à l'instant ti-1 et la position xi à l'instant ti se déduit de la vitesse et de la position à l'instant ti-1. Cependant, en raison notamment des frottements entre l'organe mobile et son support, on doit considérer que si l'accélération ai est nulle pendant quelques intervalles T consécutifs et la vitesse vi voisine de zéro, le mobile s'arrête. Le nombre n d'intervalles à choisir pour être sûr que le mobile est arrêté dépend bien entendu de ces frottements et de la sensibilité de l'accéléromètre 3. Il est déterminable facilement par des essais. 1 Aussi, dès que le dispositif de commande 8 constate que les mesures ai sont nulles pendant n intervalles T consécutifs et que la vitesse est proche de zéro, il force à zéro la valeur de la vitesse et les moyens de calcul 7 délivrent alors à leur sortie 9 la position à laquelle s'est arr&té le mobile. Dans le cas o, comme cela est représenté sur la figure 2, le mobile M peut se déplacer dans un espace défini par plusieurs axes OX,OY,OZ différents, on prévoit sur ledit mobile autant d'accéléromètres 1.1,1.2 et 1.3 qu'il y a d'axes et chacun susceptible de-fournir la mesure analogique de l'accélération le long d'un desdits axes. On prévoit de plus autant de dispositifs 10.1,10.2,10.3 qu'il y a d'axes, chacun de ces dispositifs ayant une structure semblable à celle du dispositif 10 de la figure 1. Eventuellement, lesdits dispositifs 10.1, 10.2 et 10.3 peuvent présenter des moyens communs. Par exemple, un seul calculateur 7 peut être. prévu pour l'ensemble desdits dispositifs. Ainsi, ceux-ci peuvent délivrer à leurs sorties 9.1,9.2 et 9.3, à chaque instant, la position du mobile M le long de chacun desdits axes OX,OY,OZ. REVENDICATIONS 1 1 - Système pour la mesure de la position d'un mobile (M) se déplaçant le long d'un axe rectiligne (X-X), caractérisé en ce qu'il comporte: - des moyens (1) pour délivrer en continu un signal analogique représentatif de l'accélération instantanée dudit mobile; - des moyens (5) pour échantillonner, à une période d'échantillonnage T, ledit signal analogique de façon à obtenir une suite de valeurs numériques ai (avec i = 0,1,2,3,...) correspondant à la valeur de l'accélération dudit mobile à des instants successifs ti, deux à deux distants de la période d'échantillonnage T, et - des moyens (7) pour calculer, à chacun desdits instants, les deux expressions: (1) xi = 1/2.ai.t2 + vi-1.t + xi-1 (2) vi - ai.t + vi-1 dans lesquelles: t représente le temps xi et xi-1 sont les abscisses respectives dudit mobile aux instants ti et ti-1; et vi et vi-1 sont les vitesses respectives dudit mobile aux instants ti et ti-1. 2 - Système selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (8) pour arrêter le fonctionnement desdits moyens de calcul (7) lorsqu'un nombre n prédéterminé de valeurs ai consécutives délivrées par lesdits moyens d'échantillonnage (5) sont nulles et que la vitesse vi est voisine de zéro. 3 - Système pour la mesure de la position d'un mobile (M) susceptible de se déplacer le long de plusieurs axes rectilignes (OX,OY,OZ), caractérisé en ce qu'il comporte, pour chacun desdits axes: 1 - des moyens (1.1,1.2,1. 3) pour délivrer en continu des signaux analogiques représentatifs de l'accélération instantanée dudit mobile le long de chaque axe; - des moyens (5) pour échantillonner, à une période d'échantillonage T, chacun desdits signaux analogiques pour obtenir des suites de valeurs numériques ai, telles que chaque suite est composée de valeurs numériques correspon- dant à l'accélération dudit mobile le long d'un desdits axes à des instants successifs, deux à deux distants de la période d'échantillonnage T; et - des moyens pour ralculer, à chacun desdits instants et pour chaque suite, les deux expressions: (1) xi = 1/2.ai.t2 + vi-1.t + xi-1 (2) vi = ai.t + vi-1 dans lesquels: t représente le temps; xi et xi-1 sont les abscisses respectives dudit mobile, le long de chaque axe, aux instants ti et ti-1; et 20. vi et vi-1 sont les vitesses respectives dudit mobile, le long de chaque axe, aux instants ti et ti-1. 4 - Système selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour arrêter le fonctionement desdits moyens de calcul lorsqu'un nombre n prédéterminé de valeurs ai consécutives de toutes les suites sont nulles et que la vitesse est voisine de zéro le long desdits axes. - Robot, notamment destiné à la peinture, caractérisé en ce que son bras mobile est équipé du système spécifié sous l'une quelconque des revendications 1 à 4.