FR 2647224 A1 19901123 FR 8906662 A 19890522 PROCEDE POUR LA DETERMINATION DU MOUVEMENT D'UNE CIBLE EN ACOUSTIQUE SOUS-MARINE La présente invention concerne un procédé pour la détermination du mouvement d'une cible en acoustique sous-marine. Il est connu en acoustique sous-marine de détecter la position et le mouvement de cibles immergées au moyen d'une antenne mobile immergée formée par exemple par trois capteurs séparés spatialement les uns des autres. Cette antenne permet de mesurer les différences entre les temps de propagation d'un signal émis par une cible mobile vers les différents capteurs. Dans la plupart des dispositifs connus et dont une description peut être trouvée dans l'article de la revue JASA 70(4), Oct. 1981 ayant pour titre "Estimation of location and motion parameters of a moving source observed from a linear array" et pour auteur JC HASSAB, B. GUIMOND, S.C. NARDONE ou encore dans la communication IEEE de D. J. MURPHY ayant pour titre " Target tracking with a linear array in an underwater environment" de novembre 1981, les capteurs sont alignés et le capteur intermédiaire est rigoureusement placé à demi-distance des deux autres. Cependant en pratique cette disposition est difficile à respecter et les défauts d'alignements et de position des capteurs introduisent des erreurs sur l'estimation du positionnement et du mouvement des cibles. Le but de I'invention est de pallier les inconvénients précltés. A cet effet, l'invention a pour objet, un procédé pour la détermination du mouvement d'une cible en acoustique sous-marine au moyen d'une antenne à capteurs désalignés (C1, C2P, C3) munie d'un capteur central C2P du type consistant à estimer les caractéristiques de vitesse (Vx x Vy) et de position de la cible (x(t*), y(t*) relativement à l'antenne au moyen d'un estimateur de maximum de vraisemblance prenant en compte les différences de temps de propagation mesurés entre les fronts d'ondes transmis par la cible et arrivant sur les capteurs caractérisé en ce qu'il consiste à Initialiser I'estimateur de mouvement au moyen d'un vecteur d'état X initial déterminé à partir des valeurs des azimuts de la cible perçus des milieux de chaque paire de capteur, durant un nombre déterminé de mesures échelonnées dans le temps, et à estimer le vecteur d'état X en prenant en compte la valeur du site de la cible par rapport à l'antenne. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront ci-après à l'aide de la description faite en regard des dessins annexés qui représentent - la figure 1: la position d'une cible relativement d'une part, à une antenne formée de trois capteurs acoustiques alignés et d'autre part, à une antenne formée par trois capteurs acoustiques désalignés; - la figure 2: un organigramme de l'algorithme utilisé. Sur la figure 1, l'antenne alignée est figurée par trois capteurs C1, C2 et C3 et l'antenne désalignée est figurée par les capteurs C1, C3 et C2, la position du capteur C2 résultant d'une translation du capteur central C2 de l'antenne alignée suivant un vecteur de désalignement ayant ses extrémités confondues avec les positions du capteur C2 et du capteur C2P. Suivant cette configuration le vecteur peut occuper une direction quelconque de l'espace autour de la position idéale du capteur C2, son module restant relativement faible vis-à-vis de la distance L qui sépare deux capteurs consécutifs C1, C2 ou C2, C3 de l'antenne alignée. En considérant seulement ce qui se passe avec une antenne alignée, la distance R qui sépare le capteur central C2 de la cible et le gisement O de la cible par rapport à la direction d'alignement des capteurs C1, C2 et C3, sont obtenus simplement à partir des différences de temps de propagation t 12 et 3 ou écart de temps de chaque front d'onde provenant de la cible et atteignant les capteurs C1- C2 et C2-C3. Ces écarts de temps sont définis par les relations Ri-R sl2' RrR (1) R R3 c23 (2) o R1 et R3 sont des distances qui séparent respectivement les capteurs C1 et C3 de -la cible et c la vitesse de propagation du son dans le milieu dans lequel l'antenne est inmergée. En se limitant aux termes du deuxième ordre, e et R sont définis en fonction des différences de temps de propagation 12 et 23 par les relations 12 t23 relaion L"J= "' 2L- (3) 1- _o("12-:23) t L Sm (4) Naturellement, en présence d'une antenne désalignée les différences de temps de propagation obtenues ne sont plus égales aux écarts de temps V 12 et '13' En se limitant aux termes du premier ordre en la distance R séparant le P capteur C2 de la cible est alors définie par une expression de la forme RP-=RC- o u représente le vecteur normalisé de la direction de la cible et Les différences de temps de propagation 12P et 23 de l'onde sonore provenant de la cible entre respectivement des capteurs C -C2P et C2 P-C3 sont définis par des relations de la forme 1P2= t 12+!"F/C (6) P 23- I>/c (7) Les relations 6 et 7 montrent que le désalignement des capteurs sur l'antenne a une incidence sur les temps de propagation mesurés par les capteurs et qu'il doit avoir, par voie de conséquence, une incidence également sur le calcul de la position de la cible. Notamment l'appréciation de la distance R doit être considérée comme biaisée de la valeur B(.-)- 2,o> (8) R>2s.--, Si à la fois le défaut d'alignement _. et la direction u sont parfaitement connus, la valeur biaisée de la distance est parfaitement déterminable par la relation 8. Cependant, en pratique, seul est parfaitement déterminable et il subsiste toujours une erreur d'appréciation de la direction u de la cible. En considérant un repère orthornormé (o, x, y, z) la relation 8 doit être considérée comme résultant de la somme d'une distance biaisée dans le plan horizontal (o, x, y) et d'une distance biaisée dans une direction verticale oz normale à ce plan telle que Bias(t)=Bias (1) + Bias1) (9) R R R10 Bias, K-I+buyty) (10) Biast( __ " ----8 txue '$ À wa% Lorsque la cible est localisée dans le plan horizontale les composantes du vecteur u dans ce plan, ux et uy, peuvent être estimées correctement. Les erreurs 'ux et uy sont très voisines de O et le biais sur la distance est surtout déterminé par l'incertitude surSuz. Le Biais(R) s'exprime en fonction du biais de 1 suivant la relation: RU2Bi&"--r) Bias(R) R 1 ERBi 1() (12) Bias(R) = R soit (13) 2ú,za asa avec L2sin28 A titre indicatif un désalignement vertical de 10 cm, pour une profondeur de cible de 400 mètres peut provoquer un biais sur la distance d'environ 11%. Il résulte de re qui précède, qu'il est indispensable de tenir compte de la profondeur des cibles, pour déterminer une poursuite précise de cellesci lorsque les antennes utilisées ne sont pas parfaitement linéaires. Selon l'invention, la profondeur de la cible est soit déterminée par un calcul de son site relativement à l'antenne ou encore mesurée par une antenne sonar directive en site. Dans les calculs qui vont suivre la cible est supposée se déplacer à vitesse constante V dans un -plan horizontal d'immerzlon Z. Selon la première méthode, l'angle de site est estimé à partir de 1' ensemble de mesures des écarts du temps de trajets. Toutes les coordonnées sont données dans un repère cartésien géographique d'origine quelconque. La cible est déterminée A chaque instant par un vecteur d'état X tel que X=:x(t*), y(t*), Vx, Vy, S(t* o x(t*') et y(t*) définissent les composantes de distance du vecteur dans un plan horizontal et V et V ses composantes x y de vitesse dans ce même plan. Ce vecteur est naturellement relatif à l'instant d'estimation t* et est utilisé pour reconstruire par intégration la trajectoire Xt, Yt de la cible. A tout instant l'écart de temps entre les capteurs Ck et C1 par exemple est déterminé par une relation de la forme: Rk"t-Rit) saklit), RJt) CR '((14) La distance Rk(t) séparant la. cible du capteur Ck est donnée par une relation de la forme R(t) = Idk(t)2 + ( z-Ck (t) (6) (15) o dk qui figure la distance horizontale de la cible par rapport au capteur, est définie par: dt(t)2 = (x(t)-Ck(t))2 + (Y(t)-CkY(t))2 (16) Le terme d'immersion est calculé en faisant intervenir l'immersion du capteur central C2 à l'instant t, il est défini par la relation z- Ck(t) = (z-C2z(t*)) + (C2z(t*)-Ckét" (17) = R2(t*)sinS(t*) + (C2zt*)-C1t)) Les formules précédentes (14) à (17) permettent de prédire les écarts de temps C(X) en fonction du vecteur d'état X à estimer. L'algorithme d'estimation est défini à la manière représentée à la figure 2. Il consiste à l'étape 1 à prédire à Z647224 l'aide des relations (14) les écarts de temps en fonction de chaque vecteur d'état X, puis à calculer à l'étape 2 les résidus d'estimation entre les valeurs d'écarts de temp.s mesurés entre chaque capteur et.les écarts de temps prédits. Ces calculs mettent en oeuvre de façon connue des estimateurs de maximum de vraisemblance et de moindre carré, qui donnent une valeur estimée X du vecteur d'état X lorsque les valeurs des écarts de temps (X) prédits et mesurés sont minimum. Cette minimisation est réalisée par exemple en utilisant un algorithme itératif connu représenté aux étapes 3 et 4 du type GAUSS NEWTON. Selon cet algorithme, la valeur Xi+1 estimée du vecteur d'état obtenu a la i+leme itération est défini à partir de la valeur estimée Xi obtenu à la lème itération par une relation de la forme: (18) o D! est une valeur de descente obtenue par résolution d'un problème aux moindres carrés qui minimise le critère tel que - I ( Jà d)) 1ú4 (19) o Ji est la matrice Jacobienne de la fonction L(X) évaluée à chaque vecteur estimé Xt. Cette matrice est calculée à l'étape 5. D' est un scalaire compris entre -1 et +1 choisi à chaque itération de manière à minimiser le critère. Les itérations s'arrêtent lorsque le critère ne diminue plus de façon significative. Dans le procédé qui vient d'être décrit l'algorithme de GAUSS NEWTON est initialisépar un estimateur pseudo-linéaire dérivé de la méthode de trajectographie par azimuts décrite par exemple dans l'article IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-29. N 9, de sept. 1984 de MM. S.C. NARDONE, A.G. LINDGREN et K.F. GONG ayant pour titre "Fundamental properties and performance of conventional Bearings-only target motion analysis". Ce procédé consiste selon une première étape à calculer la valeur de l'angle Ak que fait la direction d'un méridien du geoide terrestre avec la demi-droite joignant le milieu de l'espace compris entre les capteurs Ck et C et la cible. Ce calcul est effectué en appliquant la relation À Ak,- Acs-l + Angle(Nord,[C, CJD (20) 4u Selon une deuxième étape la valeur de l'azimut est mis en équation suivant la relation x(t*) ( "iAk * siAkI (t-t)oAl (t.t-A) =t. kl5OsAkl' Ikl sinAkl (21) y Et enfin suivant une troisième étape les trois paires de capteurs et les n instant de mesure sont considérés pour résoudre un système linéaire obtenu à partir de la relation précédente dont la résolution s'effectue au sens des moindre carré, pondérés parZ- Cette estimation pseudo-linéaire permet d'initialiser l'algorithme de GAUSS NEWTON en position et en vitesse, le site initial étant choisi arbitrairement nul. Le procédé qui vient d'être décrit peut encore éventuellement être adapté aux situations dans lesquelles la mesure du site peut être effectuée par une antenne sonar indépendante. En effet si en plus du dispositif d'antenne qui vient d'être décrit un sonar délivre à chaque instant une mesure du site relevé de la cible, il peut être judicieux d'utiliser ces données pour effectuer le calcul de la trajectographie de la cible. Dans ce cas le procédé de calcul utilise une méthode qui est très similaire à la précédente. En référençant les sites par rapport au capteur central, l'équation de prédiction des sites est alors R 2() sinS(t*)+C2)(t*-C2t)( (22) S(t) Asin R2(t) Les sites prédits sont alors à inclure dans le vecteur des écarts de temps 'VX) tandis que les sites mesurés sont à inclure dans le vecteur des écarts de temps mesurés. Pour initialiser l'algorithme de GAUSS NEWTON le site qui est pris en compte est égal à la moyenne des sites obtenus soit (23) -. s(to Cette valeur de site est ensuite prise en compte pour le calcul des azimuts suivant la relation A*1s AMEF * >anglcNed.[iCkCiI coS 4) La mise en oeuvre du procédé de l'invention pourra être avantageusement effectuée au moyen d'un ou plusieurs microprocesseurs de traitement du signal convenablement programmés. Cette mise en oeuvre est à la portée de l'homme de l'art. REVENDICATIONS 1. Procédé pour la détermination du mouvement d'une cible en acoustique sous-marine au moyen d'une antenne à capteurs désalignés (C1, C2P, C3) munie d'un capteur cenra CP d u 03 central C2 du type consistant à estimer les caractéristiques de vitesse (Vx, Vy) et de position de la cible (x(t*), y(t*) relativement à l'antenne au moyen d'un estimnateur de maximum de vraisemblance prenant en compte les différences de temps de propagation mesurés entre les fronts d'ondes transmis par la cible et arrivant sur les capteurs caractérisé en ce qu'il consiste à initialiser l'estimateur de mouvement au moyen d'un vecteur d'état X initial déterminé à partir des valeurs des azimuts de la cible perçus des milieux de chaque paire de capteur, durant un nombre déterminé de mesures échelonnées dans le temps, *et à estimer le vecteur d'état X en prenant en compte la valeur du site de la cible par rapport à l'antenne. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'estimateur de maximum de vraisemblance met en oeuvre un algorithme itératif de type GAUSS NEWTON. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que pour l'initialisation de l'algorithme GAUSS NEWTON, les coordonnées. horizontales de la position de la cible et ses vecteurs vitesses sont déterminés en résolvant un système d'équations déterminés pour chaque couple de capteur par la relation matricielle x(t*) (cosAkl- sin Ai (t-t*) cos Akl - (t-t*) sin AKI) y(t*) Vx = Ikx cos Akl - Ikiy sin Aid. xVy 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que la valeur du site est calculée en faisant Intervenir l'immersion du capteur central à l'instant de l'estimation. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que la valeur du site est mesurée à partir d'une antenne sonar supplémentaire. 6. Procédé selon les revendications 2, 3 et 5, caractérisé en ce que l'algorithme de GAUSS NEWTON est Initialisé en tenant compte de la moyenne des sites mesurés durant un nombre déterminé N de mesures.