FR 2626322 A1 19890728 FR 8800796 A 19880125 La présente invention concerne les turbocompres- seurs et, plus précisément, leurs roues à ailettes. L'inuen- tion est le plus avantageusement utilisable dans les réseaux pneu- matiques des entreprises industrielles, des chantiers de constructions routières, des exploitations minières, ainsi que dans les installations de transport des gaz par condui- tes, d'alimentation en air des fours de fusion, de produc- tion d'ammoniac, de polyéthylene, de séparation des gaz. Dans un compresseur en fonctionnement, le gaz est comprimé et déplacé au moyen d'ailettes montées dans une roue dite à ailettes, le rendement du compresseur dépendant en grande partie de la forme de la surface active des ailet- tes qui, pour différents types de roues, est réalisée selon des procédés différents. On connaet une roue à ailettes de compresseur cen- trifuge (V.F.Riss "Tsentrobezhnye compressory", 1981, Editions Mashinostroenie (Léningrad), page 15) qui a un disque porteur et des ailettes montées sur ce disque, les bords d'entrée des ailettes étant situés sur une surface cylindrique ou conique dont l'axe coincide avec l'axe de la roue. La surface-active de l'ailette est tracée par une droite génératrice parallèle à l'axe de la roue, qui, se déplaçant, engendre une certaine surface de 'type cylindri- que, asymétrique b l'axe de la roue. Dans ce cas, toute la surface de l'ailette se. trouve dans la partie radiale de la roue. Pour la roue décrite ci-dessus, on peut obtenir un angle de sortie des ailettes inférieur à 900. Alors le débit en régime normal, lorsque le rendement est maximum, surpasse de beaucoup le débit qui correspond au point de pompage. Cette propriété permet d'utiliser cette roue dans des compresseurs stationnaires o le débit. est réglable sur une gamme assez large sans réduction notable du rendement. Pourtant, dans les roues de ce type, l'absence d'ailettes dans la partie axiale de la roue change brusque- ment la direction du flux de gaz qui passe de la partie axiale dans la partie radiale. Par conséquent, le gaz ar-' rive sur les bords d'entrée des ailettes situées dans la partie radiale de la roue sous un angle d'attaque qui change le long de la ligne des bords d'entrée. Ceci provo- que une baisse sensible du rendement, surtout lorsque le rapport largeur de roue/diamètre extérieur de roue s'écarte d'une certaine valeur optimale, approximativement égale à 0,05. En outre, l'absence d'ailettes dans la partie axiale de la roue affaiblit considérablement sa résistance mécanique. On connalt aussi une roue à ailettes de compres- seur centrifuge (SU, A, 691606) qui contient un disque por- teur et des ailettes montées sur ce disque. Les bords d'en- trée des ailettes se trouvent dans un plan perpendiculaire à l'axe de la roue, les bords de sortie sont sur une sur- face cylindrique dont l'axe co.ncide avec l'axe de la roue. La génératrice de la surface active de l'ailette est une ligne droite qui passe dans un plan perpendiculaire ê'l'axe de la roue, sans croiser cet axe. La génératrice engendre la surface active quand elle se déplace suivant une hélicee le long et autour de itaxe de la roue, la distance entre génératrice et axe de la roue variant de façon que le sinus de l'angle d'inclinaison de la génératrice -par rapport au rayon de la roue qui passe par le point oab la génératricee croise le bord extérieur de l'ailette, soit proportionnel à sin t xn, o " est une valeur constante, x est le rap-- port déplacement de la génératrice/longueur axiale de la roue, et n est un exposant. 30. Dans cette version de la roue} l'angle de sortie des ailettes doit être égal à 90, car, avec cette valeur seulement la' génératrice est dirigée radialement sur le bord de sortie de l'ailette et, donc, la condition de cons- tance de cet angle sur toute la longueur du bord de sortie de l'ailette est satisfaite. Cependant, le rendement des compresseurs avec de telles roues n'est suffisamment haut que sur une gamme étroite des débits, parce que, pour un angle de sortie de l'ailette égal à 900, le maximum du ren- dement coincide avec le point de pompage. Ceci ne permet pas d'utiliser les roues de ce type dans des compresseurs stationnaires si leur débit doit pouvoir varier dans une large gamme de valeurs, parce que chaque variation impor- tante du débit entraîne une baisse considérable du rende- ment. Par ailleurs, dans l'expression indiquée ci-dessus, sin T'.xn, la valeur "n" ne doit pas être inférieure à 2 parce que, dans le cas contraire, la surface engendrée n'assurera pas des conditions satisfaisantes pour l'arrivée du flux de gaz sur les bords d'entrée des ailettes. Cepen- dant, lorsque "n" est égal ou supérieur à 2, la surface active de l'ailette est earactérisée par une variation pro- noncée de courbure sur toute la longueur de l'ailette. Ceci fait croître la probabilité de la formation de zones de décollement du flux de gaz coulant le long de la surface active et, donc,d'une chute du rendement. Il est à noter que la disposition des bords d'en- trée des ailettes dans la partie axiale de la roue permet de diminuer la variation de l'angle d'attaque le long du bord d'entrée de l'ailette, et renforce la solidité de la roue. Pour obtenir une variation plus douce de la cour- bure de la surface active et un angle d'attaque moins varia- ble le long du bord d'entrée de l'ailette, on peut conférer, à la ligne génératriee, un déplacement hélicoïdal le long et autour de l'axe de la roue de sorte que cette ligne géné- ratrice passe toujours par cet axe. Un tel procédé assure un avantage de plus, la roue devenant encore plus solide du fait que les bords d'entrée des ailettes sont orientés radialement et non sous un angle par rapport au rayon, comme cela est le cas pour la roue selon le certificat d'auteur URSS No 691606. Toutefois, lorsqu'on se sert d'une ligne généra- trice qui passe par l'axe de la roue, l'angle de sortie de l'ailette est toujours égal à 909. Le but de la présente invention est de créer une roue à ailettes de compresseur centrifuge dent les ailettes, tout en assurant une résistance mécanique suffisamment grande de la roue et un angle d'attaque minimum le long du bord d'entrée de l'ailette, permettent d'élever le rende- ment de la roue en réalisant un angle d'entrée des ailettes inférieur à 900 et une variation douée de la courbure de la surface active des ailettes. Le but visé par l'invention est atteint par une roue à ailettes de compresseur centrifuge qui contient un disque porteur et des ailettes montées aur ce disque, les bords d'entrée de ces ailettes étant situés dans un plan perpendiculaire à l'axe de la roue et les bords de sortie, sur une surface cylindrique dent l'axe coincide avec l'axe de la roue, tandis que la surface active de chaque ailette est engendrée par le déplacement hélicoldal d'une généra- trice le long et autour de l'axe de la roue, roue dans laquelle, selon l'invention, l'origine de la génératrice se trouve sur l'axe de la roue et. une partie au moins de cette génératrice est un segment de lemniscate dont l'extrémité orientée vers l'axe de la roue est le point nodal de la lemniscate, tandis que l'autre partie de la génératrice, si le segment de lemniscate n'est qu'une de ces parties, est un segment de droite conjugué, par l'une de ses extrémités, au segment de lemniscate dans ledit point nodal de cette courbe, l'autre extrémité du segment de droite représen- tant l'origine de ladite génératrice. Le fait qu'on se serve de ladite génératrice qui passe par l'axe de la roue, assure une haute résistance mécanique de l'ai"lette dans sa partie axiale. Ceci s'expli- que par la direction quasi radiale du segment de droite qui engendre la partie axiale de l'ailette, si la génératrice se compose de deux segments. La partie du segment de lem- niscate qui touche à son point nodal est, elle aussi, proche d'une droite orientée radialement. Cette partiL- cularité, à son tour, assure une résistance mécanique suffisante de la partie axiale de l'ailette quand la génératriee est, sur toute sa longueur, une lemniscate. D'autre part, le fait que la génératrice contienne tou- jours une partie curviligne de limniseate permet d'obte- nir, pour l'angle de sortie de l'ailette, une valeur inférieure à 90 et, par cela même, d'élever le rende- ment sur une large gamme de débits. En outre, cela permet de réaliser une variation douce de la courbure de la surface active de l'ailette et de réduire ainsi la proba- bilité de la formation de zones de décollement du flux.de gaz glissant le long de la surface active, ce qui contria bue à l'obtention d'un haut rendement. Le fait que la génératriee eroise l'axe de la roue permet de réaliser, sur le bord d'entrée de l'ailette, un angle d'attaque proche de zéro qui, lui aussi, aide à améliorer le rendement. Dans le déplacement hélicoïdal de ladite généra- trice, il est utile de faire varier l'angle de sa rotation autour de l'axe de la roue, proportionnellement à la tan- gente hyperbolique, d'un nombre proportionnel à la valeur de translation de la génératrice le long de l'axe de la roue. Ce type de mouvement de la génératrice est un facteur de-plus permettant de créer les conditions optimales de l'écoulement du flux de gaz le long des ailettes et d'élever ainsi le rendement. Il convient de prendre des valeurs entre 10" et 45" pour l'angle de rotation de la génératrice dans son déplacement hélicoïidal, depuis le bord d'entrée de l'ailette jusqu'au point sur la surface de l'ailette le plus éloigné du bord d'entrée, vers l'axe de la roue. Ces limites pour l'angleQ sont établies par voie expérimentale. Des angles inférieurs à 100 et supérieurs à 45 ne permet- traient pas d'obtenir la vitesse relative minimale du flux de gaz à son entrée dans la grille d'ailettes, e. qui con- duirait à un rendement plus bas. La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui suit, d'une r6ali- sation de la roue à ailettes de compresseur centrifuge, selon l'invention, en regard des dessins annexes, sur les- quesl: - la figure 1 représente, en coupe méridionale, une moitié d'une roue à ailettes de compresseur centrifuge, -15 selon l'invention; - la figure 2 représente la roue vue du côté des bords d'entrée, disque de couverture enlevé; - la figure 3 représente une génératrice qui, en se déplagant, engendre la surface active d'une ailette; et - la figure 4 est une vue axonométrique de la sur- face d'ailette. - La roue à ailettes de-compresseur centrifuge a un disque porteur 1-(figuresl et 2) et un disque de couver- ture 2. Des ailettes 3 sont montées entre les surfaces internes la et 2a des disques respectifs 1 et 2. Les bords d'entrée 4 des ailettes 3 sont situés du côté entrée de la roue, dans un plan perpendiculaire à l'axe de la roue,; qui se confond avec l'axe Z du système de coordonnées. Les bords de sortie 5 (figures 1 et 4),des ailettes 3 se trou- vent sur un plan cylindrique, dont l'axe coïncide avec l'axe Z de la roue et dont le diamètre est égal au diamètre extérieur D2 de la roue. La surface active des ailettes 3 eat engendrée par le mouvement hélieoïdal, le long et autour de l'axe Z de la roue, d'une génératrice ABC qui passe par l'axe Z de la roue et se trouve dans un plan perpendiculaire audit axe. Cette génératrice est représentée sur la figure 3, dans un système rectangulaire des eoordonnées X - Y. La partie AB de la génératrice ABC est un segment de droite, conjugué au point B avec un segment BC de lem- niscate, le point B étant un point nodal de lemniscate. Le mot "conjugué" signifie que l'angle d'inclinaison du segment droit AB au point B est égal à l'angle-d'inelinai- son de la tangente à la lemniscate au même point B. L'autre extrémité C du segment BC de lemniscate se trouve au point d'intersection de la lemniscate avec une circonférence de diamètre D2, dont le centre est au point A. Le point A est l'origine de la génératrice et se trouve sur l'axe Z de la roue, lequel axe passe par le point A perpendiculairement au plan du dessin. Le reste de la lemniscate est montré en figure 3 par un trait interrompu. Comme on le sait, l'équa- tion d'une lemniscate dans le système polaire de caoordon- nées est jP a 3 2cos2c, (1) o a est le rayon-vecteur de la lemniscate, a est la distance BF qui sépare le foyer F de la lemniscate de son point nodal B, et ci est l'angle polaire du rayon-vecteur de la lemnis- cate. -On choisit la valeur "a" en fonction des valeurs de l'angle de sortie /2 des ailettes et du diamètre exté- rieur D2 de la roue. la valeur "a" sera plus grande pour des diamètres 02 plus grands et pour des angles plus petits. L'extrémité C de la lemniscate correspond à un 0 angle J égal au moins à. Sur la figure 3, la lem- niseate est montrée dans un système rectangulaire des cour- données X' - Y' dont l'origine se confond avec le point B. Une variante est possible, dans laquelle toute la génératrice est un segment de lemniscate. Dans ee cas le segment AB est absent, le point B se trouve sur l'axe de la roue et coincide avec le point A. Comme on le sait, une particularité de la lemnis- cate consite en ce qu'elle possbde une partie étendue pres- que restiligne qui commence au point nodal. la formation de la surface active de l'ailette est illustrée par les figures 2 et 4 ob sont indiquées, en pointillés, trois positions A1B1Cl, A282C2 et A383C3 de la génératrice ABC au cours de son mouvement hélicoïidal. A la figure 2, les points A1, A2 et A3 se confondent en un point A. la position A1B1C1 (figure 4) correspond à l'engen- drement du bord d'entrée 4 de l'ailette 3, les extrémités dudit bord étant limitées par les surfaces internes la et 2a des disques respectifs, porteur 1 et de couverture 2. Quand la génératrice poursuit son déplacement le long et autour de l'axe de la roue, des bords d'entrée 4 aux bords de sortie 5, c'est-à-dire suivant la fl.ehe de l'axe Z (figuresl et 4), la surface active de l'ailette est engendrée par la partie de la génératrice comprise entre les surfaces internes la et 2a des disques porteur 1 et de couverture 2. Alors l'extrémité de la génératrice la plus éloignée de l'axe Z (point C de la figure 3 et points C1, C2, C3 des figures 2 et 4) se trouve sur la surface cylindrique déjà mentionnée qui a pour diamètre D2V Dés que ladite extrémité de la génératrice atteint le bord, éloigné de l'axe de la roue, de la surface interne 2a du disque de couverture 2 (figure 1), le bord de sortie 4 de l'ailette commence à se former (voir aussi figure 3); Le bord de sortie est une ligne sur laquelle se trouvent les points de croisement de la génératrice en pouvement et de la surface cylindrique de diamâtre D2, dont l'axe coin- cide avec l'axe Z de la roue. L'angle entre les droites qui passent par le bord de sortie de l'ailette, dans un plan perpendiculaire à l'axe Z de la roue, l'une en tangente à la surface de l'ailette, l'autre en tangente à ladite sur- face cylindrique de diamètre D2, est l'angle de sortie p2 de l'ailette. La génératriee restant toujours dans un péan perpendiculaire à l'axe Z de la roue, l'angle 13 2 aura une même valeur sur toute la longueur du bord de sortie. Comme indiqué auparavant, le fait que la lemnis- cate ait, près de son origine, une partie étendue presque rectiligne, assure une résistance mécanique élevée de l'ai- lette dans la partie axiale de la roue, qui se présente comme un raidisseur plat disposé dans le sens radial (puis- que la génératrice passe par l'axe de la roue). Comme il a également été mentionné plus haut, l'extrémité du segment de lemniseate faisant partie de la génératrice présente une courbure sensible. Ceci permet d'obtenir un angle de sortie t2 inférieur à 900, fait important pour atteindre un rendement très élevé, ce qui sera exposé en détail plus loin. Il est aussi à noter que la conjugaison entre lemniscate et segment de droite au point nodal ne nuit pas au tracé progressif de la génératrice, parce que la cour- bure de la lemniscate à son point nodal est nulle, ainsi que celle du segment de droite. Pour créer des conditions plus favorables d'écou- lement du flux de gaz le long de la surface des ailettes, il est utile que le déplacement hélicoïdal de la généra- trice le long et autour de l'axe de la roue s'opère de façon à ce que l'angle de rotation autour de l'axe Z de la génératrice, dans son mouvement hélicoadal, varie pro- portionnellement à la tangente hyperbolique,d'un nombre proportionnel à la valeur de translation de la génératrice le long de l'axe de la roue, c'est-b-dire que soit réalisée la condition: = A th[BZ] (2) o est l'angle de rotation de-la génératriee autour de l'axe de la roue, Z est la valeur de translation de la génératrice le long de l'axe de la roue, A et B sont les coefficients qui dépendent du rapport des dimensions géométriques de la roue, de ltangle d'entrée de l'ailette et de l'angle ' (voir figure 4) d'inclinaison du bord de sortie'par rap- port au plan qui passe perpendiculairement à l'axe de la roue par le point de bord de sortie le plus éloigné du bord d'entrée de I;ailette. Il est préférable de l'angle \ (figure 2) de rotation de la génératrioe en mouvement hélicoidal, du bord d'entrée 4 de l'ailette jusqu'au point d'intersection du bord de sortie 5 avec le bord, le plus éloigné de l'axe Z, de la surface interne la du disque porteur lisait com- pris entre 10O et 45 . Ces limites de L'angle \ sont éta- blies par voie expérimentale et correspondent à la vitesse relative minimale du flux de gaz à l'entrée de la grille d'ailettes. La minimisation de la vitesse relative du flux de gaz réduit les pertes par frottement et, donc, accroit. le rendement. Si l'angle.est inférieur) 10 , la vitesse relative du flux de gaz sera grande par rapport à la vitesse minimale du fait de l'augmentation de la vitesse absolue due à une-forte réduction de l'aire d'entrée de la roue. Si l'angle t est supérieur à e, la vitesse relative du flux de gaz s'accroit pour une autre raison, celle de la forte augmentation de la vitesse périphérique. Ainsi l'une et l'autre des deux causes provoquent une brus- que chute du rendement en dehors de la gamme indiquée ici pour l'angle. La roue à ailettes de compresseur centrifuge selon l'invention fonctionne de la manière suivante. Quand le gaz arrive sur les bords d'entrée 4 des ailettes 3, ces dernières coopèrent avec le flux de gaz de façon que l'énergie mécanique du moteur entraînant la roue se transmette au gaz et se transforme en énergie cinétique de mouvement du gaz et, en partie, en énergie potentielle de pression du gaz. Le flux de gaz, en arrivant sur la grille d'ailet- tes de la roue, glisse le long des bords d'entrée des ai- 1l lettes. Dans la roue selon l'invention on peut, à l'entrée de la roue, obtenir un angle d'attaque i voisin de zéro sur toute la hauteur du bord d'entrée de l'ailette, c'est-à-dire assurer que le flux de gaz arrive sans impact sur la grille d'ailettes de la roue, et par là, élever le rendement du compresseur. On sait que l'angle d'attaque i =I/P-/it ob est l'angle entre le vecteur de la vitesse relative du fluk de gaz à l'entrée de la grille d'ailettes et le vecteur de la vitesse circonférentielle de l'ailette au point donné. L'angle j est déterminé par la valeur de la vitesse circon- férentielle de l'ailette qui dépend de la distance entre le point sur le bord d'entrée de l'ailette et l'axe de la roue. Le triangle de vitesses permet de conclure que tg / est inversement proportionnelle à ladite distance, depuis l'axe de la roue jusqu'au point donné sur le bord d'entrée de l'ailette. par 6 1 on désigne l'angle entre le vecteur de vitesse circonférentielle au point donné sur le bord d'en- trée de l'ailette et la1 ligne tangente à la surface de l'ailette au même point et perpendiculaire au rayon de la- roue. Pour le cas o la génératrice qui engendre la surface active de l'ailette passe toujours par l'axe de la roue en restant perpendiculaire à cet axe, on peut démontrer que tg 11, dans sa variation est, elle aussi, proportionnelle à la distance entre l'axe de la roue et le point donné sur le bord d'entrée de l'ailette. Par un choix judicieux de la vitesse avec laquelle la génératriee tourne lorsqu'elle engendre la surface de l'ailette près du bord d'entrée, on peut assurer l'égalité des angles et 4 1 et, donc, obtenir un angle d'attaque nul sur toute la longueur du bord d'entrée de l'ailette. Quand le flux de gaz passe le long de la grille d'ailettes, l'écoulement du gaz sur les surfaces des ailet- tes 3 a le caractère d'un flux continu, sans impact ni décollement. Ceci est dû au caractère doux de la courbure de la génératrice qui est un segment de lemniscate ou une courbe lisse composée de ce segment et d'un segment de droite conjugué avec la lemniscate à la façon décrite plus haut. Le flux de gaz sort de la grille d'ailettes suivant une tangente à la surface de l'ailette. Du faut que l'an- gle 32 des ailettes est inférieur à 90D, le débit de travail de compresseur correspondra, au fond, à la ialeur maximale du rendement et sera nettement supérieur au débit qui correspond au point de pompage.' Cela permet d'utiliser une telle roue sur une large. gamme de débits dans des com- presseurs centrifuges stationnaires. Les conditions les plus favorables d'écoulement du flux de gaz le long de la surface des ailettes seront assu- réas dans le cas de variations de l'angle de rotation de la génératrice selon l'expression (2) indiquée plus haut. La tangente hyperbolique qui entre dans cette expression est une fonetion qui, dans sa partie initiale, varie.selor une loi voisine de la linéarité, c'est-à-dire que, dans cette partie de la fonction, la vitesse de rotation de la généra- trice autour de l'axe de la roue est constante et, de ce fait, le gradient de ppession dans le flux de gaz qui.coule par-dessus les ailettes dans la partie axiale de la roue s'accroit d'une façon régulière. Comme il a été constaté par voie expérimentale, l'augmentation linéaire du gradient de pression, lors du déplacement du gaz dans le sens axial, réduit au minimum la probabilité de décollement du flux de la surface de l'ailette, ce qui fait croitre-le rendement. pans sa partie suivante, la fonction de tangente hyperbo- lique s'écarte de la droite ascendante et ensuite, s'appro- che d'une valeur constante comme d'une asymptote. A cela correspond une faible vitesse de rotation de la génératrice autour de l'axe de la roue, quand cette génératrice s'-ap- proche du bord de sortie de l'ailette. Par conséquent, la surface de l'ailette, dans la partie radiale de la roue, croisera la surface interne la du disque porteur sous un angle proche de 900, ce qui diminuera le frottement du flux de gaz cntre l'ailette et améliorera encore le rendement. De cette manière, le mouvement de la génératrice selon la loi indiquée plus haut permet de créer des conditions plus favorables encore d'écoulement du gaz par-dessus la surface de l'ailette et d'améliorer encore le rendement. La roue à ailettes selon l'invention peut être fabriquée soit selon les procédés connus de moulage de précision, soit par estampage des ailettes suivi de leur soudage aux disques porteur et de eouverture. R E V E N D I C A T I'ON_ 1. Roue -à ailettes de compresseur centrifuge, qui contient un disque porteur et, montées sur ce disque, des ailettes dont les bords d'entrée se trouvent dans un plan perpendiculaire i l'axe de la roue, la surface active de chaque ailette étant engendrée par le mouvement hélicoidal d'une génératrice le long et autour de l'axe de la roue, caractérisée en ce que l'origine de la génératrice (ABC) est située sur l'axe (Z) de la roue, en ce qu'une partie au moins de cette génératrice est un segment de lemnisoate (BC) dont l'extrémité (B) orientée vers l'axe (Z) de la roue est un point nodal de lemniscate tandis que. 'autre partie de la génératrice (ABC), si le segment de lemnis- cate (BC) n'est qu'une de ses parties, est un segment de droite (AB) conjugué, par une de ses extrémités (B), au segment (BC) de la lemniscate au point nodal (B) de celle- ci, et l'autre extrémité (A) du segment de droite (AB) est l'origine de la génératrice. 2. Roue à ailettes selon la revendication 1, caractérisée en ce que, lors du mouvement hélicoIdal de la génératrice (ABC), l'angle de sa rotation autour de l'axe (Z) de la roue varie proportionnellement à la tangente hyperbolique d'un nombre proportionnel au déplacement de translation de la génératrice (ABC) le long de l'axe (Z) de la roue. 3. Roue à ailettes selon la revendication 1 ou 2, earactérisée en ce que l'angle de rotation de la généra- trie (ABC), dans son mouvement hélicoldal, du bord d'en- trge (4) de l'ailette (3) jusqu'au point sur la surface de l'ailette (3) le plus éloigné du bord d'entrée (4) vers l'axe (Z) de la roue, est compris entre 10i et 45O.