FR 2613745 A1 19881014 FR 8804700 A 19880408 Procédé pour limiter les vibrations d'un bàtiment et structure Pour ce faire. La présente invention se rapporte a un procédé et à une structure destinés à limiter des vibrations dans un batiment. Les secousses sismiques, le vent, le trafic et autres sources provoquent des vibrations dans les bâti- ments et charpentes de génie civil. Neanmoins la plupart des bâtiments et charpentes modernes présentent une plus grande souplesse et un amortissement moindre par rapport aux bâtiments traditionnels, en raison de la souplesse importante dans les éléments de charpentes modernes et de techniques de construction précises. Toutefois, étant donné que les bâtiments modernes autorisent des déplace- ments plus importants que ce n'était le cas auparavant, les vibrations dans ceux-ci ont tendance à devenir plus importantes que dans les bâtiments traditionnels. Ainsi, des vibrations excessives peuvent se produire et provo- quer divers inconvénients et problèmes dans le bâtiment, tels que des détériorations sur des éléments ne faisant pas partie de la charpente du bâtiment, un mauvais fonc- tionnement des équipements installés dans le bâtiment et une sensation désagréable de mouvement pour les occu- pants, etc. La réduction des vibrations est bien entendu également souhaitable pour les éléments de charpente proprement dits du bâtiment. Pour pallier ces inconvé- nients, les inventeurs de la présente invention ont déjà proposé un appareil de limitation des vibrations pour les bâtiments dans une demande de brevet japonaise n'62-241045, figure 1. Dans la demande de brevet pré- citée est décrit un appareil limitant les vibrations, comprenant un réservoir et un liquide contenu dans le réservoir qu'il s'agit d'installer sur la toiture du bâtiment. Lorsque le bâtiment se met à vibrer, l'énergie vibratoire du bâtiment est transmise au liquide, et le liquide présentant une fréquence naturelle de ballotte- ment identique a celle du batiment, ballotte en réso- nance avec le bâtiment. Par conséquent, la vibration du bâtiment est limitée, étant donné qu'elle perd son éner- gie. Le produit liquide contenu dans le réservoir est de préférence supérieur à i % par rapport au poids du bâti- ment, de façon à limiter les vibrations de celui-ci de façon efficace. Un problème rencontré avec l'appareil et les procédés classiques précités pour la limitation des vi- brations d'un bâtiment réside dans le fait que l'appa- reil demande beaucoup d'espace pour son installation et qu'en conséquence la place nécessaire à son implantation n'est trouvée que sur le toit du bâtiment. Un autre problème dans les appareils et procédés classiques est qu'il faut implanter un certain nombre de réservoirs de ce type, étant donné que la dimension du réservoir de liquide qui est relativement petit en général est déterminée afin de rendre la fréquence de ballottement de celui-ci égale à celle du bâtiment et en raison du fait que le liquide représentant 1 % en poids du bâtiment doit être contenu dans ces réservoirs au total. Un autre problème réside dans le fait que l'appa- reil ne limite de façon efficace que le premier mode du bâtiment, une conséquence logique lorsque les réservoirs sont implantés sur le dessus du bâtiment. La présente invention concerne un procédé et une structure destinés à limiter les vibrations du batiment en fournissant une structure du type à parois d'encom- brement réduit, contenant du liquide et ajustant la fré- quence de ballottement du liquide pour que cette der- nière coincide avec une fréquence naturelle du bâtiment. Dans la réalisation de l'application pratique de la présente invention, la structure de limitation des vibrations peut comprendre.une paire d'éléments de pa- rois définissant un espace intérieur entre elles, des cloisons séparant l'espace intérieur en chambres et un liquide contenu dans les chambres et présentant une surface libre. Le liquide contenu dans le. chambres ballotte lorsque vibre le bâtiment. L'énergie vibratoire du bâti- ment est transmise au liquide et produit le ballottement de celui-ci. Il en résulte une limitation des vibrations du bâtiment. Les vibrations du batiment sont limitées de façon la plus efficace lorsqu'une fréquence naturelle du ballottement coïincide avec une fréquence naturelle de la structure. En d'autres termes, le batiment et le liquide forment un système oscillant unitaire et un mode de vi- bration fondamental du système est un mode dans lequel le ballottement se produit conjointement avec un dépla- cement du bâtiment. Le mode propre du système oscilla- toire, tel qu'il est défini dans un espace complexe, comprend un déplacement du ballottement de 90' hors phase par rapport au déplacement du bâtiment dans la mesure o une masse efficace du liquide est de loin inférieure à celle du bâtiment et que la fréquence natu- relle du ballottement coïncide avec celle du bâtiment. Le déplacement du bâtiment dans le mode fondamental du système oscillatoire unitaire est plus petit que celul du bâtiment sans le liquide. Par conséquent, les vibra- tions deviennent plus petites lorsque le bâtiment est équipé de la structure de limitation de vibrations. D'autres objets et avantages de la présente invention vont apparaltre ci-après en référence aux des- sins dans lesquels: La figure 1 montre une structure de limitation classique appliquée à un bâtiment de cinq étages. La figure 2 représente schématiquement les ca- ractéristiques d'un système vibratoire à deux degrés de liberté. La figure 3 est une vue en élévation longitudi- nale d'un mode de réalisation d'une structure de limi- tation des vibrations selon la présente invention. La figure 4 est une vue en élévation transver- sale du mode de réalisation représenté à la figure 3. La figure 5 est une vue en élévation longitudi- nale d'un mode de réalisation modifié d'une structure de limitation de vibrations selon la présente invention. -b La figure 6 est une vue en élévation transver- sale du mode de réalisation montré à la figure 5. La figure 7 est un croquis en perspective d'un mode de réalisation supplémentaire modifié de la pré- sente invention. La figure 8 montre une chemise et un tube inté- rieur selon un mode de réalisation modifié supplémen- taire de la présente invention. La figure 9 montre des fentes formées dans la chemise et dans le tube intérieur d'encore un autre mode de réalisation de l'invention. Les figures 1Q(A) et 10(B) montrent les varia- tions temporelles, ou valeurs en fonction du temps, des déplacements d'un batiment avec ou sans structure de limitation de vibrations conforme à la présente invention. On va maintenant expliquer plus en détail les modes de réalisation préférés de la présente invention en se référant aux dessins ci-annexes. Les figures 3 et 4 montrent un mode de réalisa- tion préféré de la présente invention. La figure 3 montre une vue en élévation longitudinale du mode de réalisation. Une structure de limitation de vibrations 1, présentant une forme extérieure de parallélépipède, est montée dans un espace défini par une ossature des éléments de charpente d'un batiment composée d'une paire de poteaux 2, d'une dalle de plancher 3 et d'un élément de poutre 4. La structure de limitation de vibrations 1 comprend une plaque de dessus 10 venant en contact avec l'élément de poutre 4 par le dessous, une plaque de des- sous 11 supportée par la dalle de toiture, et une paire de plaques latérales 12 en contact avec la paire de poteaux 2. La structure de limitation de vibrations 1 comprend également une paire d'eléments de paroi exté- rieurs 14 (voir figure 4) perpendiculaires à la plaque de fond 11 et aux plaques latérales 12 et définissant ainsi un espace intérieur de la structure 1. Dans l'espace intérieur de la structure 1 sont prévus un élément de paroi intérieure 5 (voir la figure 4) disposé parallèlement aux éléments de paroi extérieure et bordé par la plaque de dessus 10, la plaque de dessous 11 et une paire de plaques latérales 12; plusieurs cloisons de séparation horizontales 6 disposées horizontalement et bordées par les éléments de paroi et les plaques latérales 12: et plusieurs cloisons de séparation verticales 7 disposées latéralement et bordées par les éléments de paroi, la plaque de dessus et la plaque de dessous. Plusieurs chambres R sont définies par les paires de cloisons de séparation horizontales contiguës 6, des paires de cloisons de séparation verticales con- tiguës 7, l'élément de paroi intérieure et un élément de paroi extérieure. Les cloisons de séparation horizon- tales 6 et les cloisons de séparation verticales 7 sont disposées à équidistance. Par conséquent, les chambres R sont d'une forme identique. Des trous de communication 9 sont pratiqués dans des cloisons de séparation vertica- les 7, aux emplacements contigus aux cloisons de sépa- ration horizontales inférieures 6, de sorte que les chambres R, sur les deux côtés des cloisons de sépara- tion verticales 7, sont en communication entre elles par l'intermédiaire du trou de communication 9. Des trous de communication peuvent également être pratiqués dans chaque portion des éléments de paroi intérieure definis- sant chaque chambre R, à une hauteur similaire aux trous de communication dans la cloison de séparation verticale 7. Par conséquent, les chambres R sur une même hauteur sont en communication entre elles par l'intermédiaire des trous de communication 9. Un liquide 7 présentant une surface libre 13 est contenu dans chaque chambre R. Grace aux trous de communication 9, le niveau des sur- faces libres 13 est identique aux chambres alignées horizontalement R. De préférence, les parois ou cloisons definis- sant les chambres R ou la surface de celles-ci sont d'une forme sinueuse et le liquide 8 est un liquide visqueux afin d'améliorer les caractéristiques d'amor- tissement du ballottement du liquide 8. Les éléments de structure, c'esta-dire les éléments non liquides, de la structure de limitation des vibrations 1, peuvent être réalisés en matériau résistant à la corrosion tel que du plastique ou de l'acier inoxydable afin d'éviter les inconvénients susceptibles d'être engendrés par la cor- rosion. On peut utiliser un liquide moins volatile que le liquide 8 de façon a garantir une grande longévité de la structure 1. L'élément de paroi extérieure 14 peut être muni d'une fenêtre graduée permettant de faciliter les opérations de vérification de la quantité de liquide 8. Les matériaux pour les éléments de structure ainsi que le liquide 8 ne sont pas limités aux exemples men- tionnés ci-dessus et ils peuvent être choisis également en se basant sur des considérations pratiques ou archi- tecturales. La figure 4 montre une vue en élévation trans- versale du mode de réalisation. La plaque de dessus 10, la plaque de dessous 11 et la paire d'éléments de paroi extérieure 14 définissent la structure de limitation des vibrations 1. L'élément de paroi intérieure 5 est situé à mi-plan entre la paire d'éléments de paroi extérieurs 14. Grace aux trous de communication (non représentés) formés dans l'élement de paroi intérieure 5, les niveaux des surfaces 13 de l'eau 8 contenue dans les chambres séparées par l'élément de paroi intérieure 5 sont iden- tiques. Le poids effectif total du liquide 8 est avanta- geusement égal à ou supérieur à I %, de préférence égal à ou inférieur à 2 %, simultanément, du poids total effectif du bâtiment, afin de limite- les vibrations de celui-ci de façon efficace. On utilise ci-après les termes de poids effectif ou de masse effective dans le sens d'une masse modale du liquide ou du bâtiment, la- quelle masse modale est significative pour la vibration d'un mode concerné. On va maintenant décrire le fonctionnement du mode de réalisation. Le bâtiment et la structure de limitation des vibrations sont représentés sous forme d'une maquette simple à la figure 2. On va examiner ci-après les carac- téristiques vibratoires en référence à la maquette de la figure 2, qui est un système d'oscillations dit a deux degrés de liberté. Un système amortisseur à ressort de masse 26 représente schématiquement les caractéristiques vibratoires d'un certain mode du bâtiment. Une masse 20, un ressort 21 et un amortisseur 22 représentent la masse effective, la rigidité effective et l'amortissement effectif du mode respectivement, qui sont déterminés par la propriété structurelle du bâtiment. Un système 27 comportant une masse, un ressort et un amortisseur re- présentent un certain mode de la structure de la limita- tion de vibrations, de façon plus spécifique les carac- téristiques du ballottement du liquide dans la structure de limitation de vibrations. Une masse 23 et un ressort 24 sont déterminés par une masse effective et un ressort effectif du ballottement qui sont fonction des carac- téristiques géométriques des chambres dans lesquelles est contenu le liquide, la profondeur du liquide et la nature du liquide. Etant donné que ces valeurs sont identiques à travers toutes les chambres, l'effet du ballottement dans toutes les chambres est représenté par un système unique comportant une masse, un ressort, un amortisseur 27. La propriété de l'amortisseur 25 est déterminée principalement par la viscosité du liquide. Dans la mesure o le poids effectif du liquide est inférieur à 2 % du poids effectif du batiment, l'ef- fet de couplage entre le b&timent et le ballottement est négligeable. Par conséquent, lorsque la fréquence natu- relle du bâtiment coincide avec celle du ballottement, il en va de même pour la fréquence naturelle du système à deux degrés de liberté accouplé. Les fréquences natu- relles de ballottement Fs sont déterminees comme suit. Fs =V ks.g.tanh(ks.h) /2.n ks: (2n-1) pi/2a n: ordre du mode concerné 2a: largeur du réservoir dans la direction de l'oscillation g: gravité h: profondeur de l'eau La fréquence naturelle du bâtiment Fb est déter- minée comme suit. Fbn Kn/Mn /2.n- dans laquelle Kn: rigidité modale du bâtiment Mn: masse modale du bâtiment Par conséquent, il est désormais possible d'a- dapter une fréquence naturelle de ballottement à la fréquence naturelle du bâtiment conformément aux équa- tions précitées. Etant donné que le ballottement résonne avec la vibration du bâtiment lorsque le bâtiment vibre par sui- te d'une secousse sismique, etc., l'amplitude vibratoire du bâtiment est réduite grâce à la structure de limita- tion de vibrations. Dans l'explication ci-dessus, les caractéristi- ques vibratoires du batiment sont représentées par le premier mode et les effets de la structure de limitation de vibrations ont été décrits de façon simplifiée. Tou- tefois, l'application de la structure de limitation de vibrations n'est pas limitée au premier mode mais s'ap- plique également à tout autre mode. Dans ces cas, la structure de limitation de vibrations est avantageuse- ment installée à l'endroit o le batiment se déplace fortement dans le mode à réduire. Par conséquent, la structure de limitation de vibrations peut être ins- tallee au niveau d'un étage ou de plusieurs étages intermédiaires. Les figures 4 et 5 montrent un mode de réali- sation modifié de la présente invention. Une conduite d'eau d'alimentation 20 est prévue verticalement le long du poteau 2 entre lui et une plaque d'embase 12. Des tuyères d'admission 21 relient la conduite 20 et les chambres R dans une partie supérieure des chambres. Une extrémité de fond de la conduite d'eau d'alimentation 20 est fermée et l'autre extrémité du tube 20 est reliée à un moyen d'alimentation d'eau (non représenté). Sur l'autre côté de la structure 1, une ligne d'eau d'éva- cuation 22 est prévue entre un poteau 2 et une plaque latérale 12. Des tuyères de trop plein 23 sont reliées à une élévation prédéterminée de chaque chambre R et re- lient la chambre R à la conduite d'évacuation 22. Le mode de réalisation est facilité en ce que le remplissage de la structure de limitation de vibra- tions se fait avec de l'eau comme cela est expliqué ci- dessous. L!eau est amenée aux chambres R contiguës à la conduite d'alimentation d'eau 20 par celle-ci et par les tuyères d'admission 21. Ensuite l'eau est amenée aux chambres contiguës R à travers les trous de communica- tion 9. Lorsque les surfaces 13 de l'eau atteignent les tuyères de trop plein 23, l'eau déborde à travers les tuyères 23, est recueillie dans la conduite d'évacuation 22 et elle est évacuée. Cette construction ne nécessite que l'alimenta- tion d'eau à travers la conduite d'alimentation 20. En- suite les chambres sont remplies de la quantité prescri- te d'eau. On peut alimenter l'eau après que la structure a été montée dans le bâtiment. Par conséquent la cons- truction de la structure s'en trouve facilitée et plus rapide. Les figures 7, 8 et 9 montrent un mode de réali- sation supplémentaire modifié de l'invention. Dans le mode de réalisation, la conduite d'évacuation d'eau 22 comprend une chemise cylindrique 30 et un tube intérieur 31. Le tube intérieur 31 peut pivoter sur son axe à l'intérieur de la chemise cylindre 30. Des fentes 32 hé- licoïdales sont pratiquées dans la chemise cylindrique et des fentes droites 33 sont pratiquées dans le tube intérieur 31. Une ouverture 34 est formée lorsque la fente 33 et la fente hélicoïdale 32 se chevauchent et l'ouverture 34 modifie son elévation, le long de la fen- te hélicoïdale 32, à mesure que tourne le tube intérieur 31. Grâce à la construction mentionnée ci-dessus, l'élévation de l'ouverture 34 à travers laquelle l'eau a été évacuée en chambres R est réglable. Par conséquent, il est désormais possible d'ajuster la profondeur de l'eau dans les chambres en faisant tourner le tube inté- rieur. Ainsi, on peut plus facilement ajuster la fré- quence naturelle du ballottement ce qui peut s'avérer utile lorsqu'il s'agit d'ajuster avec précision la fréquence naturelle. Une vis extérieure peut être agencée sur une surface intérieure de la chemise cylindrique 30 et une vis intérieure est formée sur une surface extérieure du tube intérieur 31 pour l'engagement en engrénement de ceuxci et pour un mouvement hélicoïdal du tube inté- rieur contre la chemise. La fréquence naturelle du bâtiment diffère bien entendu en fonction du mode. Par conséquent, la géomé- trie de la chambre contenant le liquide est déterminée de façon à égaliser la fréquence naturelle de ballot- tement et la fréquence naturelle du bâtiment du mode concerné. De plus; étant donné que la structure de limita- tion de vibrations selon la présente invention est com- pacte, celle-ci peut être installée à n'importe quel étage du bâtiment. Les murs du bâtiment peuvent être remplacés par les structures de limitation de vibrations afin d'économiser de l'espace. La structure de limitation de vibrations conte- nant une quantité considérable de liquide, celle-ci est efficace en tant que cloison d'isolation acoustique et de cloison pare-feu également. La structure de limitation de vibrations de la présente invention n'est pas obligatoirement montée dans un bâtiment pour remplacer un mur, mais elle peut être installée sur le toit du bâtiment ou à l'extérieur du bâtiment. Les effets de la structure de limitation de vibrations de la présente invention ont été vérifiés à l'aide d'analyses de réponses à des secousses sismiques de bâtiment avec et sans la structure de limitation de vibrations. La structure pour les analyses est une maquette de bâtiment à 5 étages et une structure de limitation de vibrations situee sur le toit du bâtiment comme cela est montré à la figure 1. La maquette du bâtiment présente une masse de 400 kg à chaque étage. La première période naturelle (réciproque de la première fréquence naturelle) du bâtiment est de 0,41 seconde. Le poids effectif total du liquide est de 52 kg et la pre- mière période de ballottements de celui-ci est de 0,41 seconde. La figure 10(A) montre la valeur des variations temporelles de déplacement à la quatrième masse à partir du bas du bâtiment sans la structure de limitation de vibrations sensible à l'enregistrement sismique de El Centro (NS). La figure 10(B) montre la valeur de varia- tion temporelle correspondante du bâtiment muni de la structure de limitation de vibrations. La comparaison des réponses aux secousses sismiques montre clairement que le déplacement de réponse du batiment est réduit grâce à une structure de limitation de vibrations. Tou- tefois, les vibrations se stabilisent plus rapidement lorsque le bâtiment est muni de la structure de limita- tion de vibrations. Une étude analytique supplémentaire montre que l'effet de la structure de limitation de vibrations est remarquable lorsque la masse effective du ballottement est supérieure à 0,5 % de la masse effective du bati- ment. Il est également démontré que lorsque la masse effective du ballottement dépasse 2 % de celle du bati- ment, la fréquence naturelle du système accouplé devient alors différente des structures non couplées et l'effet de limitation de vibrations diminue. Dans ces cas, il faut ajuster la fréquence de ballottement en prenant en considération l'effet de couplage des structures. Lors- que la fréquence naturelle de ballottement est correc- tement ajustée, l'effet de limitation des vibrations peut être également obtenu dans ces cas. REVENDICATIONS 1. Structure de limitation de vibrations pour bâtiments, la structure comprenant: (a) des premier et second éléments de paroi (5,14) dis- posés parallèlement entre eux et définissant entre eux un espace intérieur; (b) des cloisons de séparation (6,7) disposées dans ledit espace intérieur pour la séparation de l'espace intérieur en plusieurs chambres (R); et (c) un liquide (8) contenu dans les chambres et compor- tant une surface libre (13) au niveau de chacune des chambres. 2. Structure de limitation de vibrations pour bâtiments selon la revendication 1, caractérisée en ce que les cloisons de séparation comprennent au moins une cloison de séparation verticale (7) disposée verticale- ment dans l'espace intérieur et comportant au moins un trou de communication (9) pratiqué au-dessous de ladite surface libre du liquide à travers lequel des chambres (R) contiguës sont en communication. 3. Structure de limitation de vibrations pour bâtiments selon la revendication 1, caractérisée en ce que la géométrie des chambres (R) et la profondeur du liquide contenu dans les chambres sont identiques dans toutes les chambres et déterminées de telle façon qu'une fréquence naturelle de ballottement du liquide coincide avec une fréquence naturelle du bâtiment. 4. Structure de limitation de vibrations pour bâtiments selon la revendication 3, caractérisée en ce qu'une fréquence naturelle de ballottement inférieure coincide avec une fréquence naturelle du bâtiment et une forme de mode correspondante du bâtiment présente un déplacement significatif en un emplacement o est située la structure de limitation de vibrations. 5. Structure de limitation de vibrations pour bâtiments selon la revendication 1 qui comprend de plus un moyen (20) d'alimentation liquide pour l'amenée du liquide aux chambres et un moyen (22) d'évacuation du liquide pour évacuer le liquide depuis les chambres. 6. Structure de limitation de vibrations pour bâtiments selon la revendication 5, caractérisée en ce que les moyens d'alimentation de liquide et les moyens d'évacuation de liquide comprennent: (a) une chemise cylindrique (30) prévue verticalement de façon contiguë aux chambres; et (b) un tube intérieur (31) logé dans la chemise et pouvant être mis en rotation sur son axe, caractérisée en ce qu'une fente verticale (33) est pra- tiquée verticalement à travers l'une des chemises et le tube intérieur et une fente hélicoïdale (32) est prati- quée en spirale à travers l'autre chemise et le tube in- térieur, une ouverture (34) étant pratiquée en un point de chevauchement ou de recouvrement des fentes à travers le tube intérieur (31) et la chemise, et l'élévation de l'ouverture pouvant être modifiée par une rotation du tube intérieur. 7. Structure de limitation de vibrations pour bâtiments selon la revendication 6, caractérisée en ce qu'une vis extérieure est formée sur une surface in- térieure de la chemise (30) et une vis intérieure est formée sur une surface extérieure du tube intérieur (31) pour un engagement en engrènement de la chemise et du tube intérieur et pour un mouvement hélicoïdal du tube intérieur (31) contre la chemise (30). 8. Structure de paroi de limitation de vibra- tions pour bâtiments selon la revendication 1, caracté- risé en ce que des chambres à une même élévation sont prévues avec une tuyère d'admission (21) pour l'amenée du liquide aux chambres à travers celle-ci et une tuyère de sortie (22) pour l'évacuation du liquide en provenan- ce des chambres à travers celle-ci. 9. Procédé pour limiter les vibrations d'un bâtiment en dotant le bâtiment d'une structure de limi- tation de vibrations contenant (a) des éléments de paroi extérieure (5,14) définissant un espace intérieur entre ceux-ci, (b) des cloisons de séparation (6,7) disposées dans l'espace intérieur pour séparer l'espace intérieur en plusieurs chambres (R), et (c) un liquide (8) contenu dans ces chambres et comportant une surface libre (13) au niveau de chacune des chambres. 10. Procédé pour limiter la vibration d'un bâti- ment selon la revendication 9, caractérisé en ce que la structure de limitation de vibrations est prévue en un emplacement o un mode de vibration du bâtiment présente un déplacement significatif et une fréquence naturelle de ballottement est adaptée de façon à coincider avec une fréquence naturelle du mode de vibration. 11. Procédé destiné à limiter les vibrations d'un bâtiment selon la revendication 9, caractérisé en ce que plusieurs des structures de limitation de vibra- tions sont prévues en des emplacements o des modes de vibrations du bâtiment ont un déplacement significatif, et une fréquence naturelle de ballottement est ajustée de façon à coincider avec une fréquence naturelle de vibration.