FR 2600790 A1 19871231 FR 8708934 A 19870625 La présente invention concerne un procédé de génération de trajets d'outils dans des systèmes CAD ( Conception assistée par ordinateur) / CAM ( Fabrication assistée par ordinateur), et elle a trait plus particulière5 ment à un procédé pour engendrer des trajets d'outils, permettant de contrôler aisément la collision avec un outil et d'améliorer le rendement de fabrication par un traitement de décalage d'un modèle d'environnement comportant une pièce qui est exprimée sous forme de modèles solides. La génération de trajets d'outils fait intervenir des systèmes de programmation automatique, et notamment de façon typique des outils à programmation automatique (APT). Cependant dans des systèmes de programmation automatique, des contours de pièces doivent être reconnus par des 15 opérateurs et, si les pièces ont des formes compliquées, cela nécessite beaucoup d'habileté et beaucoup de temps. Les difficultés principales rencontrées lors de la génération de trajets d'outils concernent la collision entre le modèle d'environnement et les outils de sorte qu'il se 20 pose les problèmes suivants: 1. Le problème de reconnaissance de la zone o une coupe est impossible dans une direction désignée d'approche d'outil 2. le problème de la collision entre le modèle d'environnement comprenant la pièce et la partie que l'outil ne 25 doit pas usiner; et 3. le problème consistant à reconnaître une relation intersurfacesentre une zone à usiner qui peut comprendre plusieurs surfaces et l'arête de coupe de l'outil. Pour résoudre les problèmes définis ci-dessus dans 30 le système APT, comme indiqué sur la figure 1, un opérateur doit définir trois surfaces o un outil TL peut se déplacer: à savoir une surface de pièce PS, une surface d'entraînement DS et une surface de contrôle CS. La relation inter-surfaces ou le contrôle de collision entre un modèle d'environnement 35 ( modèle solide tridimensionnel 3D) et un outil ( modèle solide tridimensionnel 3D) ne peut être résolu analytiquement et, même s'il est résolu par le système de recherche, cela prend beaucoup de temps et d'énergie. Dans un mode opératoire par décalage, le procédé classique nécessite une grande quantité de données du fait que de nouveaux points doivent être obtenus par l'équation suivante (1) pour chaque point de la surface et qu'une surface de décalage doit être formée par interpolation de ces nouveaux points. La figure 2 montre la relation entre la surface initiale RS et une surface de décalage OFS o les points X, X2, X sont décalés respectivement de la valeur OF de façon à devenir les points X, X2, -,X, sur la surface de décalage OFS. La relation peut être exprimée mathématiquement par l'équation (l) ci-dessous: X = X OF-N(X)..... (1) o OF désigne la valeur de décalage et --t (X-' désigne un vecteur normal unitaire en un point -e. La surface de décalage OFS ainsi obtenue est une surface d'approximation et en conséquence le contrôle de collision avec des outils ne peut être pas être résolu analytiquement ici. Des études ont été effectuées ces dernières années 20 pour engendrer des trajets d'outils par établissement à l'avance de modèles solides 3D dans un ordinateur et par modification des modèles pour un problème particulier à chaque fois que celui-ci a besoin d'être résolu. Il existe deux types de modèles solides, à savoir CSG ( Géométrie constructive d'un solide) et B-Reps ( Représentation par contour). Comme le montre la figure 3, le modèle CSG est avantageux par le fait que la structure de données est simple et que le traitement à grande vitesse est possible, puisqu'une forme peut être exprimée par une opération d'établissement d'éléments primitifs comme un cylindre, un parallélépipède rectangle, etc. D'autre part, le modèle B-Reps ne permet pas d'opérer à une vitesse élevée du fait que la quantité de données est importante et que la structure est compliquée comme le montre la figure 4. 35 Il crée un ensemble bidimensionnel fermé dans un espace tridimensionnel pour une génération de modèles par introduction des données topologiques de base d'un modèle et des données géométriques concernant les éléments de la relation topologique, comme un sommet, un bord ou une surface incurvée. La présente invention a pour but de remédier aux inconvénients mentionnés ci-dessus et rencontrés dans l'art antérieur et elle concerne un procédé de génération de trajets d'outils dans lequel la relation entre un modèle d'environnement comprenant une pièce et un outil ( notamment un porteoutil) est remplacée par la relation entre un modèle solide 3D et une ligne qui peut faire aisément l'objet d'un contrôle de collision par décalage d'un modèle d'environnement dans une direction perpendiculaire à la surface en correspondance au rayon d'outil, en tenant compte du problème de la représentation graphique faite pour une observation à partir de l'axe de l'outil et de l'application 15 d'un algorithme graphique. Cette invention concerne un procédé de génération de trajets d'outils qui remplace la relation entre un modèle d'environnement comprenant une pièce et des outils exprimés sous forme de modèles solides tridimensionnels 3D par la relation existant entre le décalage du modèle d'environnement dans la direction normale à la surface et en correspondance avec le rayon d'outil et un outil linéaire établi par conversion à partir de l'outil réel. En outre, conformément au procédé selon l'inven25 tion, une forme désirée et un modèle d'environnement comprenant une pièce sont convertis en modèlestridimensionnels par utilisation de modèles CSG et sont décalés dans une direction normale à la surface en correspondance au rayon d'outil de façon à convertir l'outil en un outil linéaire de 30 telle sorte que le problème de la génération de trajets d'outils soit remplacé par un problème graphique avec observation dans la direction de l'axe d'outil. En d'autres termes, le procédé conforme à l'invention tente de résoudre le problème du contrôle de collision avec un outil par un 35 procédé d'élimination de ligne (surface) masquée dans un algorithme graphique, et en outre les modèles sont décalés de valeurs qui sont définies en prenant en considération une marge de finition appropriée en vue d'améliorer le rendement d'usinage. Le procédé conforme à l'invention peut grossièrement être classifié en deux processus: un processus permet d'effectuer le traitement de décalage des données CSG pour établir les données de décalage CSG tandis que l'autre est un processus de génération de trajets d'outil à partir des données et en faisant intervenir un algorithme graphique. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention seront mis en évidence dans la suite de la description, 10 donnée à titre d'exemple non limitatif, en référence aux dessins annexés dans lesquels: la figure 1 est une vue de principe d'une surface d'entrainement, d'une surface de pièce et d'une surface de contrôle dans le système APT; la figure 2 représente un procédé classique d'opération de décalage la figure 3 est une vue montrant une expression par le modèle CSG la figure 4 est une vue montrant une expression par le 20 modèle B-Reps la figure 5 est une vue schématique mettant en évidence le procédé conforme à l'invention les figures 6A et 6B sont des vues explicatives du concept d'éléments primitifs; la figure 7 est une vue montrant un exemple de coupe excessive la figure 8 est une vue montrant un décalage d'une surface de coupe et de surfaces adjacentes, la figure 9 est une vue montrant un décalage d'une partie en 30 surplomb; la figure 10 est une vue permettant d'expliquer des étapes de sélection d'éléments primitifs en utilisant des domaines minimaux la figure 11 est une vue permettant d'expliquer le concept 35 du domaine minimum, la figure 12 est un organigramme représentant un exemple d'opération de contrôle de collision entre des domaines minimaux; les figures 13A et 13B sont des vues explicatives concernant la détermination de la surface traitée par décalage les figures 14A et 14B sont des vues de principe d'un ensemble d'outils; les figures 15A à 15C sont des vues montrant des exemples de surfaces de décalage tenant compte respectivement des supports d'outils; les figures 16A à 16D sont des vues explicatives concernant la relation entre des modèles de décalage et un outil 10 linéaire; la figure 17 est une vue montrant un exemple de décalage dans le cas o l'outil est une fraise en bout à tête sphérique; la figure 18 est une vue montrant un exemple de décalage dans le cas o l'outil est une fraise en bout à tête plane - les figures 19 à 21 représentent respectivement le procédé de contour, le procédé de ligne d'analyse et le procédé de traçage par rayon d'algorithmes graphiques respectifs les figures 22A à 22F sont des vues montrant des étapes de génération d'un trajet d'outil par le procédé de ligne d'analyse; les figures 23A à 23F sont des vues montrant des étapes de génération d'un trajet d'outil par le procédé de contour, la figure 24 est une vue explicative permettant d'obtenir une 25 information de profondeur par utilisation du procédé de traçage par rayonnement la figure 25 est une vue explicative montrant comment augmenter les rendements de travail par décalage du domaine minimum; et les figures 26A à 26C sont des vues explicatives montrant comment augmenter le rendement de travail par un processus de décalage faisant intervenir une valeur négative et une valeur maximale de décalage. La figure 5 représente schématiquement la mise en 35 oeuvre du procédé conforme à cette invention pour la génération de trajets d'outil. La section de traitement comprend principalement une section d'entrée de données de forme 100, une section de traitement de décalage 110 et une section de génération de trajet d'outil 120 par un algorithme graphique. Puisque le procédé conforme à cette invention établit non seulement les trajets d'outils( donnéesNC) par l'algorithme graphique mais fournit également une information d'intensité, les trajets d'outils sont affichés fonctionnellement sur un écran. Puis que les modèles CSG sont utilisés comme modèles solides dans ce procédé, la section d'entrée de données de forme 100 introduit des données concernant tous les éléments 10 primitifs fermés ( formes de base) qui constituent des éléments des formes et elle mémorise les données CSG 101 dans un ordinateur. Les données CSG 101 peuvent être exprimées mathématiquement de la façon suivante. La relation indiquée ci-dessous a été établie par les opérations de traitement 15 ( opérations de réunion, de différence et de produit) effectuées sur des éléments primitifs Pi lorsqu'un modèle solide 3D est exprimé par Sn Sr = ((...((X.o.PI. 0.P2.)). oPn.Pn) 2o (Sn-i.OPr..P)..... -(2) Dans l'équation (2) indiquée cidessus, OPi désigne une opération d'établissement et les parenthèses définissent l'ordre des opérations d'établissement. L'équation (2) 25 exprime que le modèle solide 3D Sn peut être formé par l'opération de traitement de l'élément primitif en relation avec le nombre n dans la séquence ou, en d'autres termes,qu'il peut être formé par l'opération de traitement (.OP.) du n-ième élément primitif Pn en adaptation au modèle Sn1 30 qui a été formé. Chaque élément primitif peut être exprimé par l'équation suivante (3) sous la forme d'un produit de plusieurs demi-espaces. Pi = ( (x) 0)...... =: (i = 1, r. n) o Gij t) désigne une équation de demi-espaces. Un élément primitif peut être exprimé généralement par une opération d'établissement de produit d'un ou plus d'un demi-espace (éléments) caractérisés par les éléments primitifs et un parallélépipède rectangle ( un domaine) qui est nécessaire pour faire correspondre à l'élément primitif un espace fermé. Les figures 6A et 6B montrent ces relations. Par exemple un élément primitif 3 sur la figure 6B peut être obtenu par une opération, "(élément.1) ( domaine 2) ", effectuée sur l'élément 1 10 et sur le domaine 2 représentés sur la figure 6A. On va maintenant décrire la section de traitement de décalage 110. Un demi-espace de décalage peut être exprimé de l.a même façon que l'équation de demi-espacesde chaque élément 15 primitif de la façon suivante et en correspondance à l'équation (3) indiquée ci-dessus: po = { GC (X) 0} -.(4) i j:l j. (i= 1...n) o Gij Ti) désigne une équation de demi-espacesde décalage. Si l'élément primitif de décalage est introduit dans l'équation (2) mentionnée ci-dessus, il est possible d'exprimer mathématiquement le modèle solide 3D Sc de la façon n façon suivante: cc = (f *- ((.OP, P.) OP2 P')..) OP"., = (S_ OP P0.P)..........() nn. La forme S précitée est appelée ici " une forme n de décalage ". Par exemple si une équation de demi-espace5 exprime Gi j (X) = ax + by + cz + d sous forme d'un-plan, l'équation de demi-espace de décalage exprime Go T) = ax.+ by + cz + d - of. Si une certaine valeur de décalage 35 est introduite dans l'équation et si toutes les surfaces, y compris celles qui n'interviennent pas dans l'usinage, sont décalées, cela se traduirait par une diminution du rendement. En conséquence, les surfaces qui sont sujettes à un traitement de décalage ( et qui sont appelées ici "surface traitée par décalage") devraient être limitées dans une certaine mesure. Par exemple, lorsqu'une équation de demi-espacesindique que la surface (Ps) doit être soumise à un usinage, celle-ci est désignée comme une surface traitée par décalage, comme le montre la figure 7. Cependant si le trajet d'outil est engendré exclusivement à partir de la relation entre la surface de décalage (OPs) et un outil linéaire ( ou l'axe central d'un outil: TCL), la partie bordant la surface adjacente peut être usinée excessivement. On peut empêcher cela par un traitement de décalage des surfaces adjacentes d'une manière semblable à ce qui a été décrit ci-dessus et comme indiqué sur la figure 8..Si on considère une partie en surplomb dans la direction d'appro15 che de l'outil, comme le montre la figure 9, il est nécessaire que le décalage de toutes les surfaces nécessaires soit pris en considération dans la relation entre les surfaces afin d'obtenir une surface décalée (OCS2, OCS3) et également une zone o l'axe central (TCL) de l'outil peut se déplacer 20 en addition aux surfaces de décalage OPs o un usinage doit être effectué et aux surfaces de décalage OCS ou à une surface adjacente de manière à empêcher un usinage excessif. Plus spécifiquement, la surface analogue à la surface de décalage de la surface adjacente représentée sur la figure 8 25 ou bien les surfaces de décalage (OCS1, OCS2, OCS3) représentées sur la figure 9 peuvent jouer le même rôle que les surfaces de contrôle dans le système APT mentionné ci-dessus. Cela permet d'éviter simplement la collision.entre un outil ( notamment un porte-outil) et un modèle d'environnement 30 comprenant une pièce. Le procédé conforme à l'invention tente de résoudre le problème de collision par sélection automatique de toutes les surfaces ( demi-espaces) qui jouent le rôle de surfaces de contrôle dans le système APT, en traitant les surfaces par décalage, indépendamment de la 35 forme particulière d'un outil mais en traitant l'outil comme une ligne pour remplacer ainsi la relation initiale existant entre les modèles solides tridimensionnels et l'outil par la relation existant entre les modèles solides tridimen- g sionnels et une ligne. Par exemple, si un demi-espace est défini comme une surface de coupe, du fait que tous les demiespaces correspondent finalement aux éléments primitifs, le procédé conforme à l'invention sélectionne automatiquement les éléments primitifs qui comportent des surfaces traitées par décalage par les étapes suivantes de manière à augmenter le rendement. La figure 10 représente les étapes (i) à (iv) du traitement. Sur la figure, les symboles OFX, OFB, OFA et 10 OFC désignent respectivement les surfaces de décalage concernant les surfaces de la forme incluse dans les domaines minimaux X, B, A et C, les chiffres 5 et 6 désignent respectivement les outils linéaires et la zone CDS définie par les lignes en trait interrompu BL1 et BL2 définit un domaine 15 de coupe sur la surface de coupe. (i) Un parallélépipède rectangle minimum ( "un domaine minimum " comportant des surfaces perpendiculaires aux axes x, y, z) comprenant un élément primitif est établi pour tous les éléments primitifs qui définissent 20 une forme. Le domaine minimum 4 de la figure 11 montre un exemple. (ii) Le domaine.minimum-comprenant le demi-espace défini comme la surface de coupe est contrôlé pour déterminer s'il y a ou non interférence avec d'autres domaines 25 minimaux et, s'il y a interférence, cela est indiqué comme une collision "1". Sur la figure 10, la lettre A désigne le domaine minimum comprenant la surface de coupe, les lettres B, C, D désignent les domaines minimaux qui sont indiqués comme collision "1" et les 30 lettres X, Y désignent les domaines minimaux qui ne sont pas indiqués comme collision "1". (iii) Un domaine de coupe CDS est défini par une direction d'approche d'outil Z et la surface de domaine minimum comprenant la surface de coupe et il est contrôlé s'il 35 existe ou non une collision entre le domaine CDS et d'autres domaines minimaux. S'il existe une collision, elle est indiquée comme collision "2". La figure 10 représente les domaines minimaux o la collision "2" Z600790 est indiquée par B, C et X et les domaines minimaux o la collision "2" n'est pas indiquée par D et Y. (iv) Des éléments primitifs sélectionnés sont discriminés de la façon suivante: (a) Les domaines minimaux o les collisions "1" et "2" sont indiqués, et (b) les domaines o la collision "1" n'est pas indiquée mais o la collision "2" est indiquée sont sélectionnés et enregistrés comme les éléments primitifs intervenant dans le traitement de décalage. Sur la figure 10, les domaines minimaux B, C et X sont sélectionnés. Le domaine o la collision "1" est indiquée mais o la collision "2" ne l'est pas sont les domaines minimaux qui définissent 15 éventuellement les zones de coupe lorsque la direction d'approche d'outil change. A la place d'une définition de la surface de coupe, si les zones sont définies par des parallélépipèdes rectangles comprenant des surfaces perpendiculaires aux axes respectifs, les éléments primitifs qui sont soumis à un traitement de décalage peuvent aisément être sélectionnés en contrôlant la collision avec le domaine minimum de chaque élément primitif d'une manière semblable à ce qui a été décrit ci-dessus. Le procédé de contrôle de la collision entre les domaines minimaux ( ou bien entre des parallélépipèdes rectangles comprenant les surfaces perpendiculaires aux axes respectifs) va maintenant être décrit. On a supposé ici que les domaines minimaux de deux éléments primitifs sont 30 exprimés par DP1 et DP2. Puisque chaque domaine minimum comprend deux plans perpendiculaires aux axes respectifs, dans DP1 et DP2 les coordonnées qui sont plus petites dans la direction axiale sont exprimées par DLl(i) et DL2(i), tandis que cel' qu; sont plus grandes sont exprimées par DUl(i) 35 et DU2(i) ( i = 1, 2, 3 qui correspondent respectivement aux axes x, y et z). On obtient alors la relation indiquée ci-dessous: DP (...... DL (i) DU1(i)) ( i =) DP2 ( DL2(i) DU2(i:)} ( ( i = 1 ') ill Sur la base de ce qui a été indiqué ci-dessus, l'existence d'une collision peut être contrôlée en suivant les étapes indiquées dans l'organigramme de la figure 12. Plus particulièrement, l'existence d'une collision est contrôlée d'abord en ce qui concerne la direction de l'axe X (i = 1; Si). Dans l'étape S2, le plus grand des deux domaines constitués par le domaine minimum 1 ayant une petite coordonnée X DL1 (1) et le domaine minimum 2 ayant une petite coordonnée X DL2 (1), est introduit dans DML. 10 Ensuite la plus petite des autres coordonnées DU1 (1) et DU2(1) de chaque domaine minimum est introduite dans DMU. Dans l'étape S3, la différence obtenue en soustrayant DML de DMU est ensuite introduite dans DD. Dans l'étape S4, la section de décision S4 estime qu'il n'y a pas collision 15 si la valeur DD est inférieure à "O" de sorte que les deux domaines minimaux ne rentrent pas en collision l'un avec l'autre dans la direction de l'axe X. Au contraire si la valeur précitée est "0" ou plus, la collision sur la longueur de DD existe dans la direction de l'axe X. Ensuite des processus semblables de contrôle sont effectués dans les directions de l'axe Y et de l'axe X (S5). C'est seulement lorsque toutes les valeurs de DD dans la direction des axes X, Y et Z sont "0" ou plus que les deux domaines sont estimés entrer en collision l'un avec l'autre. La surface de traitement par décalage peut être définie par obtention de demi-espaces de décalage pour tous les demi-espaces qui forment un élément primitif sélectionné mais elle peut être limitée par obtention des demi-espaces de décalage concernant seulement les demi-espaces dont le 30 produit intérieur du vecteur de la direction d'approche de l'outil par le vecteur normal devient inférieur à "0". Par exemple, dans le cas représenté sur la figure 13A, les quatre demisurfaces repérées par des cercles O sont sélectionnées alors que, dans le cas représenté sur la figure 35 13b, les cinq surfaces repérées par des cercles O sont sélectionnées comme des surfaces de traitement par décalage. Le demi-espace indiqué par une tête de flèche sur la figure 13B est un espace en surplomb et il est par conséquent Z600790 impossible à usiner, mais cela est discriminé dans l'étape suivante par la section de génération de trajet d'outil 120. La valeur de décalage est automatiquement déterminée par les données concernant les attributs des surfaces désignées, comme la rugosité et le rayon d'outil. On va décrire dans la suite la relation entre des outils et le traitement de décalage. Puisque le procédé conforme à l'invention tient compte des supports d'outils en addition aux outils, l'ensemble d'outils T représenté 10 sur la figure 14A est divisé en la partie d'embout de l'outil Tr, la partie droite Ts et le support H, comme indiqué sur la figure 14B, o les parties Tr et Ts forment un outil. Dans le traitement de décalage, la surface de décalage P0 pour l'ensemble d'outils T peut être obtenue 15 d'une manière simple dans une opération de combinaison des deux surfaces de décalage (P, P0H) des parties Tl H depats d'outil Tr et Ts et de la partie de support H. En d'autres termes, si la relation de position entre la surface d'une forme P, la partie d'outil 7 et la partie de support 8 est 20 conforme à ce qui est indiqué sur la figure 15A, la surface de décalage P0 de la surface P pour la partie d'outil 7 T o et la surface de décalage P H de la surface P pour la partie de support H seront obtenues respectivement comme indiqué o sur la figure 15B. La surface de décalage PH sera obtenue en o' H faisant descendre la surface PH de la longueur de l'outil dans la direction d'approche d'outil comme indiqué sur la figure 15C. En conséquence la surface de décalage P0 de la surface P pour l'ensemble du système d'outil T peut être exprimée par la réunion des surfaces de décalage PH et o H PT, comme indiqué dans l'expression suivante ( zone à hachures croisées sur la figure 15C). = P PH..... (6) T H On va maintenant décrire les surfaces décalées respectives de la partie d'outil et de la partie de support. 35 Comme mentionné ci-dessus, la partie d'outil est divisée en la partie d'embout Tr et la partie droite TsLa forme peut être décalée en concordance avec la forme de la partie d'embout Tr et la partie droite Ts est simplement remplacée par un outil linéaire Tc. Les figures 16A à 16D représentent des étapes de génération de trajet d'outil: le trajet d'un outil 10 pour la pièce 11 est obtenu par décalage des parties comme indiqué sur la figure 16B, en 5 obtenant ainsi la zone de coupe qui est indiquée par la partie hachurée sur la figure 16C et enengendrant le trajet comme indiqué sur la figure 16D. La partie d'embout Tr est ici représentée à titre d'exemple en d pour une fraise en bout à tête arrondie et en C pour une fraise en 10 bout à tête plate. Dans le cas d'une fraise en bout à tête arrondie: La partie d'embout T est considérée comme une r sphère ayant pour rayon le rayon d'outil r indiqué sur la figure 17. La surface de décalage 12 peut être obtenue en 15 traçant le trajet du centre de la sphère qui se déplace sur la surface de forme 13. En d'autres termes, c'est la surface obtenue par translation de chaque surface de la surface de forme 13 selon le diamètre r dans la direction normale à la surface. Dans le cas d'une fraise en bout à tête plate: Comme indiqué sur la figure 18, la partie d'embout Tr est une face d'extrémité d'un outil gui peut être considérée comme ayant le profil d'un cercle dont le rayon est égal au rayon d'outil r. La surface de décalage 14 est obtenue par traçage du trajet du centre du cercle quand ce cercle se déplace sur la surface de forme 13 tout en conservant la position perpendiculaire à l'axe d'outil. Pour la partie de support d'outil 8, la surface de décalage est obtenue d'une manière semblable au cas de la 30 fraise en bout à tête plate, en supposant que la longueur d'outil est t et en faisant exécuter à la surface de décalage une translation de la longueur % dans la direction de l'axe d'outil ( en référence à la figure 15C). On va maintenant décrire la section de génération 35 de trajet d'outil 120. Puisque l'outil n'est pas traité comme un modèle solide mais comme une ligne en traitant par décalage un modèle d'environnement comprenant la pièce, les trajets d'outil sont engendrés ici par un processus graphique en regardant dans la direction de l'axe d'outil et en faisant intervenir des fonctions telles qu'une fonction de sélection de surface et une fonction de traitement par 5 relèvement de ligne masquée ( surface masquée). Divers trajets d'outils différents peuvent être engendrés en faisant varier des types d'algorithmes graphiques. On peut citer à titre d'exemple différents algorithmes graphiques qui sont utilisés avec Procédé de ligne de contour, ( Procédé de ligne d'analyse et Oî Procédé de traçage par rayonnement. Comme le montre la figure 19, ce procédé définit des plans 20 et 21 perpendiculairement à la ligne de vision et espacés d'un intervalle et on obtient des lignes d'intersection LO et Ll entre chaque plan et la forme 22. Comme indiqué sur la figure 20, ce procédé permet d'obtenir des lignes d'intersection L3, L4 et des points de contour entre deux plans ( plans de ligne d'analyse) 23, 24 parallèles à la ligne de vision et à la forme 25 20 de façon à calculer une information de profondeur. Comme le montre la figure 21, le procédé de traçage par rayonnement engendre un échantillon ( une demi-ligne) 26 dans la direction de vision, on obtient des points d'intersection PN1 et PN2 avec la forme 27 et on obtient 25 le point le plus rapproché PN1 par une opération d'établissement. Par utilisation des trois algorithmes définis cidessus, la zone d'usinage peut être exprimée visuellement et graphiquement par une représentation graphique obtenue par une observation à partir de l'axe d'outil. Lesprocédés de génération de trajets d'outils correspondant aux procédés @ à O mentionnés ci-dessus vont être expliqués de façon plus détaillée dans la suite. Du fait que les deux procédés O de ligne de contour et O de ligne d'analyse établis35 sent des plans, les procédés de génération des trajets d'outils qui sont basés sur les procédés précités seront appelés respectivement le procédé de contour et le procédé de ligne d'analyse. Les figures 22A à 22F montrent les opérations intervenant dans le procédé de ligne d'analyse tandis que les figures 23A à 23F montrent les opérations intervenant dans le procédé de contour, dans l'ordre des étapes effectuées. Plus particulièrement, conformément au procédé de ligne d'analyse, une partie P est décalée d'une valeur de décalage correspondant à un rayon d'outil de façon à former une partie P0, et un plan de ligne d'analyse Ss représenté sur la figure 22B est défini comme un plan de progression. L'intersection Ci entre chaque élément primitif 10 Si formant la partie P et le plan de ligne d'analyse Ss est obtenue ( figure 22C) et les points d'intersection V entre les éléments primitifs sont obtenus ( figure 22D). Ensuite une ligne de contour Cs entre la partie P0 et le plan de ligne d'analyse Ss est obtenue à partir des intersections 15 Ci et Vj et l'enlèvement des lignes masquées correspondant à la ligne Cs est effectué dans la direction de Z. Il en résulte qu'on obtient comme indiqué sur la figure 22F le trajet d'outil Ts sans collision d'outil. Comme le montre la figure 23A, le procédé de contour, assure, d'autre part, un décalage de la partie P de façon à obtenir la partie décalée P et il définit le plan de progression S perpendiculairement à l'axe d'outil, comme indiqué sur la figure 23B. Une ligne d'intersection C 0 p entre la partie décalée P et le plan de progression S est p obtenue d'une manière semblable à ce qui a été décrit cidessus ( cf figure 23D). On obtient la projection p2 du s produit définissant P ( = Pol S +) du demi- espace S+ _ s p p dans la direction de Z+ Z: direction d'approche de l'outil), le plan de progression S servant de lisière, et p on obtient également la partie Po dans le plan de progression Sp ( en référence à la figure 23C). Du fait que la lisière des projections p2 est une courbe quadratique, le point d'intersection Vj avec la ligne d'intersection Cp peut être obtenu analytiquement par résolution d'une équation quadra35 tique. Un trajet d'outil T est obtenu comme indiqué sur la p figure 23F par enlèvement des zones comprises dans la projection p2 à partir des lignes d'intersection C. s p Le processus selon lequel le procédé de traçage par rayonnement permet d'obtenir une information de profondeur en plusieurs points ( par exemple un point central et quatre autres points de coin) d'un bloc 31 ( un carré perpendiculaire à l'axe d'outil), ayant une certaine largeur sur la surface de décalage 30 comme le montre la figure 24. La valeur minimale de l'information de profondeur est obtenue de façon répétée comme l'information de profondeur du bloc particulier jusqu'à ce que les informations soient 10 calculées pour tous les blocs. En définissant par approximation des plans au moyen desdites informations, on peut obtenir un trajet d'outil, plus ou moins grossier. D'après la description faite ci-dessus, les procédés de ligne d'analyse et de contour sont estimés plus 15 appropriés pour un usinage de finition tandis que le procédé basé sur le traçage par rayonnement ( un perçage) est approprié pour un usinage grossier. Pour obtenir un rendement supérieur d'usinage, le traitement de décalage par la valeur de décalage prend en 20 considération la marge de firition. Il est souhaitable, du point de vue des opérateurs, d'effectuer l'usinage à une forme qui se rapproche de plans dans une certaine mesure. Cependant, si l'approximation est trop forte, les marges de finition deviennent inégales dans plusieurs parties. Il est 25 difficile de choisir un compromis entre ces deux impératifs. Deux méthodes semblent possibles. L'une d'elles est une méthode qui assure l'approximation d'éléments primitifs ayant la forme de parallélépipèdes comportant des plans perpendiculaires à chaque axe par établissement des domaines minimaux mentionnés ci-dessus et en effectuant leur décalage avec la valeur de décalage, y compris une marge de finition. La figure 25 représente un exemple: des domaines minimaux NM1 à NM4 sont établis pour les éléments primitifs P1 et P4 et ensuite une surface de décalage OFM est obtenue 35 avec la valeur de décalage, y compris la marge de finition. Lorsque la surface de décalage comprend seulement des plans perpendiculaires ou parallèles à la direction d'approche d'outil, le rendement d'usinage est amélioré. L'autre méthode est celle indiquée sur la figure 26A o une forme 40, qui est introduite dans la section de traitement de décalage , est grossièrement traitée au moyen d'une grande valeur de décalage afin de simplifier la forme par suppression de 5 trous et de rainures, etc., qui existent dans la forme 40 comme indiqué sur la figure 26B. Ensuite elle est décalée négativement,comme indiqué sur la figure 26C, de la valeur OFS1 obtenue en soustrayant la valeur de décalage OFSS, y compris la marge de finition, de la grande valeur de décalage 10 précitée. A la différence d'autres méthodes, cette méthode permet de laisser des marges de finition uniformes dans une certaine mesure. Comme décrit ci-dessus, le procédé conforme à l'invention permet d'engendrer des trajets d'outils qui 15 peuvent visuellement exprimer des zones qui peuvent être usinées avec un contrôle automatique ( pour empêcher un usinage excessif) de la collision entre un modèle d'environnement comprenant des pièces et des outils ( y compris des supports d'outils) par un traitement de décalage et par 20 utilisation d'un algorithme graphique. Ce procédé est capable d'améliorer le rendement d'usinage en effectuant le traitement de décalage ( de deux types) avec une valeur de décalage tenant compte de la marge de finition et de la génération des trajets d'outils. Les particularités de cette invention vont 25 être résumées dans la suite: (a) Un problème se posant avec des modèles solides 3D lors d'un contrôle de collision d'outil est aisément résolu en remplaçant le problème par le problème existant entre des modèles solides 3D et une ligne. (b) La zone de coupe peut être exprimée visuellement par une représentation graphique sur un dispositif d'affichage par introduction d'une fonction graphique. (c) Différents types de trajets d'outil peuvent être engendrés par le procédé de ligne d'analyse, le procédé de contour, etc., en concordance avec différents algorithmes graphiques. (d) Le procédé conforme à l'invention permet à un outil de prendre une direction arbitraire et il est capable de contrôler automatiquement une collision d'outil lors de la génération de trajets d'outil. (e) Le rendement d'usinage peut être amélioré lors de la génération de trajets d'outil du fait que le procédé conforme à l'invention effectue le traitement de décalage en faisant intervenir la valeur de décalage qui tient compte de la marge de finition, et en correspondance aux formes des outils ( y compris des porteoutils). (f) Du fait que le procédé conforme à l'invention permet une expression visible de la zone o un outil peut se déplacer, il devient possible de vérifier la présence de zones non usinées par comparaison avec des formes imposées. Bien entendu l'invention n'est pas limitée aux exemples de réalisation ci-dessus décrits et représentés, à partir desquels on pourra prévoir d'autres modes et d'autres formes de réalisation, sans pour cela sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Procédé de génération d'un trajet d'un outil dans un système CAD/CAM, caractérisé en ce que la relation entre un modèle d'environnement comprenant une pièce (PS), 5 qui est exprimée par des modèles solides tridimensionnels, et un outil (TL) est remplacée par la relation entre d'une part la forme obtenuepar traitement de décalage dudit modèle d'environnement dans la direction normale à une surface en correspondance au rayon de l'outil réel et 10 d'autre part un outil de profil linéaire obtenu par conversion à partir dudit outil réel. 2. Procédé de génération d'un trajet d'outil selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit traitement de décalage est effectué en faisant intervenir une valeur de 15 de décalage comportant une marge de finition. 3. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit traitement de de décalage est effectué par des étapes consistant en une approximation d'éléments primitifs comme des parallélépipè20 des rectangles comportant des plans perpendiculaires (A, B, C, D; X, Y) à chaque axe par établissement d'un domaine minimum et par décalage des parallélépipèdes rectangles de la valeur de décalage contenant une marge de finition. 4. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit traitement de décalage est effectué selon des étapes consistant à traiter grossièrement une forme d'entrée avec une grande valeur de décalage, à simplifier la forme en supprimant des trous, des rainures, etc., qui existent dans la forme et en décalant négativement la forme simplifiée par soustraction de la valeur de décalage contenant une marge de finition de la valeur de décalage antérieure. 5. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 1, caractérisé en ce que des modèles solides tridimensionnels sont exprimés au moyen d'un système CSG. 6. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 5, caractérisé en ce que les modèles solides tridimensionnels sont définis comme indiqué ci-dessous par une opération d'établissement d'éléments primitifs Pi: Sn = ((--' .OPi.PI). OP2.P2) -). OPn.Pn) = (Sni.OPn.Pn) -o OPi est une opération d'établissement tandis que les parenthèses définissent la séquence des opérations d'établissement. 7. Procédé de génération d'un trajet d'outil selon la revendication 6, caractérisé en ce que lesdits éléments primitifs Pi sont exprimés par l'équation suivante sous la 15 forme d'un produit de plusieurs demi-espaces C.ij.T). p = n ( Gij(X) 20) 2=1 ( i = 1,;n) 8. Procédé de génération d'un trajet d'outil selon la revendication 1, caractérisé en ce que le traitement de décalage est effectué par sélection automatique de toutes les surfaces qui jouent un rôle de surfaces de contrôle dans un système APT. 9. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'une valeur de décalage intervenant dans le traitement de décalage est automatiquement déterminée par des données concernant des caractéristiques de surfaces désignées et un rayon d'outil. 10. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 9, caractérisé en ce que ledit outil (7 comporte en outre un porte-outil (8). 11. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 9, caractérisé en ce que ledit outil est une 35 fraise en bout à tête arrondie. 12. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 9, caractérisé en ce que ledit outil est une fraise en bout à tête plate. 13. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 1, caractérisé en ce que le traitement de décalage comprend une fonction de sélection de surface et une fonction d'enlèvement de surface ou ligne masquée avec un algorithme graphique. 14. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 13, caractérisé en ce que ledit algorithme graphique est un procédé avec ligne de contour. 15. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 13, caractérisé en ce que ledit algorithme graphique est un procédé avec ligne d'analyse. 16. Procédé de génération de trajet d'outil selon la revendication 13, caractérisé en ce que ledit algorithme graphique est un procédé avec traçage par rayonnement.