FR 2606508 A1 19880513 FR 8713133 A 19870923 1i 2606508 Titre: SYSTEME DE MESURE DE LA FREQUENCE INSTANTANEE D'UN LASER PAR INTERFERENCE DE FREQUENCE Le Gouvernement des Etats-Unis possède des droits sur cette invention par suite du contrat No. W-7405-ENG-48 entre le Ministère de l'Energie des Etats-Unis et l'Univer- sité de Californie pour le fonctionnement du Lawrence Liver- more National Laboratory. La présente invention se rapporte à un système de mesure de la fréquence instantanée d'un laser par interfé- rence de fréquence. Dans une réalisation préférée, la présente inven- tion est prévue pour emploi dans un procédé de séparation isotopique de vapeur atomique par laser (AVLIS), procédé qui utilise des faisceaux laser à impulsions pour photo- ioniser une vapeur atomique. Le fonctionnement optimal d'un procédé AVLIS nécessite une commande précise de la fréquence des faisceaux laser à impulsions utilisés dans le procédé. Le décalage de fréquence isotopique et les séparations hyper- fines de transitions optiques dans les atomes lourds sont typiquement entre 0.1 et 10 GHz. Les caractéristiques spec- trales de structure hyperfine peuvent présenter des largeurs de raie allant de moins de 10 MHz dans des faisceaux atomi- ques jusqu'à plus d'un GHz dans des sources thermiques. Le rendement d'un tel procédé dépend souvent du postionnement précis de la fréquence du laser sur la raie centrale des caractéristiques spectrales de la structure hyperfine, ce qui nécessite une erreur absolue en fréquence inférieure à MHz. Pour une lumière rouge à 500 THz, ceci correspond à une erreur fractionnaire maximale en fréquence de une par- tie pour 108. Au vu de la base de l'invention mentionnée ci- dessus, il est clair qu'il serait souhaitable de proposer un système de mesure de fréquence qui soit capable de four- nir une indication précise de la fréquence instantanée d'un 2 2606508 faisceau laser à impulsions. Un but de la présente invention est de proposer un système de mesure de la fréquence instantanée. Un but plus particulier de la présente invention est de proposer un système de mesure de la fréquence ins- tantanée d'un laser par interférence de fréquence, système qui peut déterminer la fréquence instantanée des impulsions d'un laser. Un autre but de la présente invention est de pro- 1o poser un système qui puisse déterminer à la fois la fré- quence moyenne des impulsions d'un laser et tout change- ment ou compression-expansion de la fréquence au cours des impulsions. En bref, le système de diagnostic de la fréquence d'un faisceau laser comporte un premier laser à impulsions pour produire un premier faisceau laser à impulsions, dont on doit déterminer la fréquence instantanée. Le système comporte en outre un second laser de référence à onde con- tinue (CW) pour produire un second faisceau laser présen- tant une plage de fréquence déterminée. Le système comporte en outre des moyens pour'faire interférer les fréquences du premier faisceau laser et du second faisceau laser pour former un signal de battement représentatif de la différence entre ladite première fré- quence et ladite seconde fréquence. Le système comporte également des moyens pour trai- ter le signal de battement pour déterminer la fréquence ins- tantanée dudit premier faisceau laser. D'autres buts et avantages et caractéristiques nouvelles de la présente invention seront en partie indi- qués dans la description qui suit et, en partie, apparaî- tront à l'homme de l'art à l'examen de ce qui suit ou pour- ront être enseignés par la pratique de l'invention. On peut réaliser et atteindre les buts, avantages et caractéristiques de l'invention au moyen des appareil- 3 2606508 lages et combinaisons sur lesquels on attire particulière- ment l'attention dans les revendications jointes. Les dessins joints qui sont incorporés dans cette spécification et en font partie, illustrent une représentation de l'invention et, en même temps que la description détail- lée qui suit, servent à expliquer les principes de l'inven- tion. La figure 1 représente un diagramme par blocs d'un système de mesure de la fréquence instantanée d'un laser à impulsions par interférence de fréquence selon la présente invention. La figure 2A représente, en fonction du temps, la courbe de la valeur de l'intensité d'un laser à impulsions et les données concernant le signal de battement résultant de l'interférence de fréquence. La figure 2B représente, en fonction du temps, la courbe de l'écart relative de phase d'un laser à impul- sions par rapport à la fréquence constante de laser. La figure 2C, représente, en fonction du temps, la courbe de la différence de fréquence instantanée opti- que entre un laser à impulsions et un laser de référence à onde continue. La figure 3 représente un diagramme de l'abaisse- ment en fréquence, au moyen d'un mélangeur à micro-ondes, d'un signal optique, résultant de l'interférence de fré- quence, conforme à la présente invention. On va maintenant se référer en détail à une réali- sation préférée de l'invention dont un exemple est illus- tré sur les dessins joints. Bien que l'invention soit dé- crite en liaison avec cette réalisation préférée, il faut comprendre que l'intention n'est pas de limiter l'inven- tion à cette réalisation. Au contraire, l'intention est de couvrir les variantes, modifications et équivalents qui peuvent être inclus dans l'esprit et l'objet de l'invention telle que définie par les revendications jointes. 4 2606508 En se reportant maintenant à la figure 1, elle re- présente un diagramme par blocs, d'un système de diagnos- tic de la fréquence instantanée d'un laser par interférence de fréquence, conforme à la présente invention. Le système de diagnostic de la fréquence instan- tanée d'un laser par interférence de fréquence 10 peut mesurer la fréquence absolue de faisceaux laser à impul- sions aussi bien que la variation de fréquence du laser au cours des impulsions (pour une durée d'impulsion aussi brève que 10-100 nanosecondes). Le système de diagnostic enregistre numériquement le signal de battement, résul- tant de l'interférence de fréquence, d'un faisceau laser à impulsions et d'un faisceau laser de référence à onde con- tinue, le décalage en fréquence étant connu. Un ordinateur traite alors ces données pour calculer et tracer la fré- quence instantanée en fonction du temps au cours des impul- sions du laser. Le système 10 mesure les décalages de fré- quence absolue avec une précision meilleure que 5 MHg et peut détecter les écarts de fréquence d'à peu près le même ordre de grandeur qui se produisent dans des intervalles aussi brefs qu'environ 3 nanosecondes au cours de l'impul- sion. En se référant au système 10 représenté sur la figure 1, un oscillateur maître à colorant 12 subit un pompage con- venable de la part d'un laser 14 à vapeur de cuivre pour produire (ou provoquer son émission) un premier faisceau laser 18 dont la fréquence doit être calculée ou déterminée par le système 10. Le faisceau laser à impulsions 18 est optiquement couplé, par l'intermédiaire d'un filtre 2.0 ND (densité neutre) à une fibre monomode 16 qui est reliée à un cou- pleur convenable 20 (tel qu'un coupleur de fibre Gould). Le laser à vapeur de cuivre 14 fournit également sur le conducteur 68 un signal de sortie de déclenchement pour déclencher le convertisseur analogique-numérique 70, comme on va le décrire. '2606508 Le premier faisceau laser est divisé proportion- nellement, par le coupleur 20, en une portion de 91% en- voyée dans le détecteur 50 et une portion de 9% envoyée dans le combineur 36. Le système 10 comporte également un laser à onde continue (CW) 30 à décalage de fréquence prédéterminé. Le faisceau laser provenant du laser à onde continue 30 est envoyé, par l'intermédiaire d'un rotateur de polarisation 32, à un coupleur de fibre monomode 36. Les faisceaux laser à impulsions provenant du la- ser à impulsions 12 et le faisceau laser à onde continue provenant du laser 30 se combinent sur une fibre monomode 40. On règle le rotateur de polarisation 32 pour aligner la polarisation des deux faisceaux laser, sur le détecteur 52, pour obtenir un signal de battement, résultant de l'in- terférence de fréquence, de valeur maximale. Dans une réalisation, une pcrtion de 91% d'un fais- ceau laser à impulsions est envoyée, par la fibre 24, dans un détecteur de l'impulsion par mesure de 1' intensité 50 et le faisceau laser combiné à impulsions/à onde con- tinue provenant de la fibre 40 est envoyé dans le détec- teur de l'impulsion résultant de l'interférence de fréquence 52. Les signaux de sortie des détecteurs 50, 52 sont envoyés, par l'intermédiaire du combineur de signaux 64, sur le conducteur 66 pour arriver au convertisseur analogi- que-numérique 70. *Sur la figure 1, un détecteur à diode au silicium 52, à relation linéaire entre l'intensité de la lumière in- cidente et sa photo-intensité augmente la précision et la résolution dans le temps des calculs concernant la fréquence instantanée. La différence de fréquence optique résultant de l'interférence de fréquence est généralement inférieure à a GHZ, de sorte qu'une réponse en fréquence du détecteur extrêmement élevée n'est pas aussi importante que la linéa- 6 2606508 rité de l'intensité de sortie du détecteur en fonction de l'intensité optique. On enregistre numériquement à'la fois le signal de battement résultant de l'interférence de fré- quence, provenant du détecteur 52, et la courbe de la va- leur de l'intensité du laser à impulsions, provenant du détecteur 50, pour les impulsions du laser actuellement en essai, à l'aide d'un convertisseur analogique-numérique (de préférence un convertisseur analogique-numérique très rapide, pour états transitoires, Tektronix 7912AD), du fait que l'on ne dispose que d'un unique canal de signal pour une conversion analogique-numérique en temps réel par le convertisseur analogique-numérique pour états transi- toires 70, on retarde le signal de battement résultant de l'interférence de fréquence par une ligne à retard 42 à transmission électrique ou à transmission optique, puis on le combine sur la même ligne de signal 66 que celle de la courbe de la valeur de l'intensité du laser à impulsions, avant de les entrer dans le convertisseur analogique-numé- rique pour états transitoires 70. Si on le désire on pour- rait prévoir un convertisseur analogique-numérique distinct pour le signal en essai et pour le signal de battement ré- sultant de l'interférence de fréquence. Après conversion analogique-numérique par le convertisseur analogiquenumérique pour états transitoires 70, les données numériques sont transférées par un bus standard GPIB (Bus d'interface d'usage général) dans un ordinateur (ou dispositif de commande) 80. L'ordinateur 80 analyse alors le signal combiné du battement et les données du signal de la valeur de l'intensité du laser à impulsions pour calculer la difference de fréquence instantanée opti- que entre le laser à impulsions 12 et le laser de référence à onde continue 30. On normalise tout d'abord les données relati- ves au signal de battement à l'aide des données relatives à l'intensité du laser à impulsions. Puis on calcule, pour 7 2606508 la durée de l'impulsion, la relation de phase entre le si- gnal de battement réel et un signal de battement moyen à fréquence supposée constante. Enfin on calcule la dérivée du signal de la relation de phase en fonction du temps. On peut ajouter ce résultat à la différence de fréquence du battement en question ou à la fréquence absolue du laser de référence avant de continuer pour obtenir la fréquence optique instantanée en fonction du temps. On obtient donc la fréquence absolue du laser à impulsions et les change- ments concernant cette fréquence du laser à impulsions qui se produisent au cours d'une impulsion. On chiffre les va- riations de fréquence d'une impulsion à l'autre en répétant la mesure sur d'autres impulsions du laser. La figure 2C représente un tracé obtenu en uti- lisant le système de battement optique de la variation de "fréquence optique instantanée" d'une impulsion laser d'une durée de 20 nanosecondes. La figure 2A représente la combi- naison de la valeur de l'intensité du laser à impulsions et des données relatives au signal de battement résultant de la différence de fréquence qui ont été saisies par le convertisseur analogique-numérique pour états transitoires pour obtenir le tracé de la figure 2C. Sur la figure 2A, la courbe 84 représente une impulsion unique provenant du détecteur d'impulsions par mesure de l'intensité 50 de la figure 1 et la courbe 86 représente le signal, retardé, de battement résultant de l'interférence de fréquence, prove- nant du détecteur 52 de l'impulsion résultant de l'inter- férence de fréquence de la figure 1. Le signal de battement résultant de l'interférence de fréquence est retardé d. en- viron 42 ns. La figure 2B est un tracé d'un résultat inter- médiaire de l'ordinateur montrant la variation de la rela- tion de phase du laser à impulsions 12 par rapport au laser de référence à onde continue 30, comme indiqué par la cour- be 88. La figure 2C, qui décrit par la courbe 90 la fré- quence instantanée du laser à impulsions 12, s'obtient en 8 2606508 prenant la dérivée de la figure 2B. Pour améliorer le rap- port signal-bruit, on ajoute un filtre.à temps de réponse approprié. L'appendice A représente une réalisation de l'algorithme de l'ordinateur qui traite les données numéri- sées relatives au signal de battement et au signal d'inten- sité des laser à impulsions pour donner le tracé de la fré- quence instantanée. Cet exemple utilise un progiciel du commerce dénommé Mathgraf. L'état de l'art des largeurs de bande des con- vertisseurs analogiques-numériques pour états transitoires impose la limite supérieure pratique de la fréquence d'un battement résultant d'une interférence de fréquence. Cette fréquence est actuellement d'environ 6 GHz. Pour étendre la différence de fréquence autorisée maximale entre un la- ser à impulsions, qui fait l'objet du traitement, et un la- ser à onde continue, on peut utiliser un mélangeur exté- rieur comportant un oscillateur local à micro-ondes pour convertir, en l'abaissant, la fréquence du signal de batte- ment du laser pour qu'elle se trouve à l'intérieur de la largeur de bande du convertisseur analogique-numérique pour états transitoires, comme représenté sur la figure 3. Sur la figure 3, les signaux de sortie d'un la- ser de référence 102 et d'un laser à impulsions 100 sont couplés dans un coupleur de fibres 106 et envoyés au détec- teurs de battement 110. Le signal de battement provenant du détecteur 110 est filtré à travers un filtre passe-haut 114 et envoyé dans un mélangeur à micro-ondes 120 o le si- gnal est mélangé avec le signal de sortie de l'oscillateur local à microondes 116. Le signal de sortie du mélangeur 120 passe dans l'amplificateur 0-1 GHz 124, puis est envoyé dans le convertisseur analogique-numérique pour états tran- sitoires 70 de la figure 1. Ceci permet de bloquer le laser de référence 102 sur des raies de référence spectrales disponibles dont les écarts de fréquence peuvent dépasser la limite de fréquence 9 2606508 de 6 GHz du convertisseur analogique-numérique pour états transitoires 70 de la figure 1. Un second avantage de cet- te approche se rapporte à une amélioration du rapport si- gnal-bruit concernant le bruit provenant d'une source de bruit du système typique des lasers à colorant à onde con- tinue accordables, dénommé signaux homodynes parasites. Ces signaux parasites de battement proviennent de produits d'intermodulation entre les modes secondaires, de faible niveau, du laser de référence 102 et le mode principal et sont donc appelés signaux homodynes, puisque seul le laser de référence 102 est nécessaire pour leur génération. Ces signaux apparaissent avec une phase aléatoire dans le temps et représentent donc une source importante de bruit sur le signal d'entrée du convertisseur analogique-numérique pour états transitoires. Etant donné que les modes secondaires diminuent de façon importante pour les écarts de fréquence élevées par rapport au mode principal, on peut éliminer leur effet en utilisant un filtre passe-haut 114 entre le détecteur de battement 110 et le mélangeur extérieur à micro- ondes 120. L'emploi d'une optique à fibres pour coupler la lumière incidente au détecteur optique simplifie les mesu- res dans les grands systèmes à laser typiquement utilisés dans les applications AVLIS. A l'aide d'un unique instru- ment en un seul emplacement on peut effectuer des mesures en plusieurs points d'un système complexe à oscillateur maitre et à laser amplificateurs multiples. Le fait de n'utiliser qu'un unique détecteur optique, un unique laser de référence, un unique convertisseur analogiquenumérique pour états transitoires et un unique multiplexeur temporel des signaux optiques qui font l'objet de l'essai diminue largement la complexité du système. L'optique à fibres per- met l'isolation électrique du secteur, réduisant ainsi les nombreux problèmes d'interférence électromagnétique asso- ciés à l'enregistrement de signaux de niveau relativement 2606508 faible en provenance du détecteur optique dans la présence immédiate d'ondes de puissance à impulsions extrêmement importantes nécessaires dans le cas des laser à impulsions. Onaappliqué les techniques du battement résul- tant de l'interférence de fréquence à la mesure de la fré- quence optique d'un laser à impulsions. On a étudié et réa- lisé un système de diagnostic de la fréquence optique d'un laser à impulsions qui permet de comparer la fréquence la- ser absolue de différentes impulsions laser ou de détecter des changements de fréquence laser à l'intérieur d'une uni- que impulsion laser. L'emploi d'uneoptique à fibres dans le système en réduit au minimum la complexité et apporte la solution de nombreux problèmes d'alignement optique et d'interférence électromagnétique. On a présenté la description ci-dessus d'uneréa- lisation préférée de l'invention dans un but d'illustration et de description. L'intention n'est pas qu'elle soit exhaustive, ni de limiter l'invention à la forme précise dé- crite; bien évidemment de nombreuses modifications et va- riantes sont possibles à la lumière de l'enseignement ci- dessus. On a choisi et décrit la présente réalisation pour mieux expliquer les principes de l'invention et ses appli- cations pratiques pour permettre ainsi à l'homme de l'art de mieux utiliser l'invention et ces nombreuses réalisations, avec de nombreuses modifications adaptées à l'emploi parti- culier envisagé. On pourrait par exemple utiliser un laser de référence à impulsions lorsque le laser de référence à impulsions a une durée d'impulsions supérieure à l'impul- sicn en essai. De même le laser à impulsions en essai et le laser à impulsions de référence pourraient être synchrones l'un à l'autre. L'intention est donc que l'objet de l'inven- tion soit défini par les revendications jointes. l 2606508 REVENDICATIONS 1. Système de diagnostic de la fréquence d'un laser par interférence de fréquence caractérisé en ce qu'il comporte: un premier laser à impulsions (12) pour produire un premier faisceau laser à impulsions (18) dont il faut déterminer la fréquence instantanée, un second laser de référence (30) pour produire un second faisceau laser de fréquence prédéterminée, des moyens (32, 36, 52) pour provoquer un batte- ment, par interférence de fréquence, entre ledit premier et ledit second faisceaux laser pour former un signal de battement représentatif de la différence entre ladite pre- mière et ladite seconde fréquences et des moyens (80) pour traiter ledit signal de bat- tement pour déterminer la fréquence instantanée dudit pre- mier faisceau laser. 2. Système selon la revendication 1, caractéri- sé en ce que ledit second laser de référence est un laser de référence à onde continue (CW) (30). 3. Système selon la revendication 1, caractéri- sé en ce que ledit second laser de référence est un laser à impulsions. 4. Système selon la revendication 1, caractéri- sé en ce qu'il comporte des moyens pour normaliser ledit signal de battement, des moyens pour déterminer la relation de phase entre ledit signal de battement et un signal de battement moyen de fréquence supposée constante,et des moyens pour déterminer la dérivée de ladite relation de phase en fonction du temps. 5. Système selon la revendication 1, caractéri- sé en ce qu'il comporte un moyen (120) formant mélangeur pour convertir ledit signal de battement pour en abaisser la fréquence. 12 2606508 6. Système selon la revendication 1, caractéri- sé en ce qu'il comporte un moyen pour réaliser le multi- plexage temporel dudit signal de battement et dudit signal d'intensité. du laser à.impulsions. 7. Système de diagnostic de la fréquence d'un laser par interférence de fréquence pour déterminer la fré- quence instantanée d'un faisceau laser à impulsions, carac- térisé en ce qu'il comporte: un laser de référence à onde continue (CW) (30) pour produire un faisceau laser à onde continue de fré- quence prédéterminée, des moyens (32, 36, 52) pour produire un batte- ment, résultant de l'interférence de fréquence, entre le- dit faisceau laser à impulsions et ledit faisceau laser à onde continue pour former un signal de battement représen- tatif de la différence entre ladite première fréquence et ladite seconde fréquence.et des moyens (80) pour traiter le signal de batte- ment pour déterminer la fréquence instantanée dudit pre- mier faisceau laser. 8. Dans un système de diagnostic de la fréquence d'un faisceau laser par interférence de fréquence, le pro- cédé caractérisé en ce qu'il comporte les étapes de: produire un premier faisceau laser à impulsions dont on doit déterminer la fréquence instantanée, produire un second faisceau laser à onde conti- nue de fréquence prédéterminée, obtenir un battement résultant de l'interférence de fréquence entre ledit premier et ledit second faisceaux laser pour former un signal de battement représentatif de la différence entre ladite première et ladite seconde fré- quences et traiter ledit signal de battement pour détermi- ner la fréquence instantanée dudit premier faisceau laser. Code MATH GRAF APPENDICE A alsanal - analyse des données relatives à un battement résultant d'une interférence de fréquence, sur une impulsion unique "l.. cl = niveau de coupure fractionnaire pour masquer les extrémités du signal de rapport de = retard de temps entre la première moitié et la seconde moitié du fichier ibm dh =:mt/2 dt = intervalle de temps entre les instants fr = fraction entrée du tracé de phase à utiliser pour aJuster le décalage et la compression-expansion ft = n des instants dans la fraction spécifiée par:fr mp =:np*:mt mt = nombre d'instants na = nom du fichier de données nf = no des paires instants, phases dans l'interpolation de phase np = n d'impulsions parallèles nz = n de passages par zéro od = décalage du signal direct à soustraire oh = décalage du signal de battement à soustraire rf = fraction du signal direct à soustraire du signal de battement :sp = instant auquel il faut diviser le fichier ibm :ta = instant initial pour la fenêtre :tb = instant final pour la fenêtre :tc = constante de temps de lissage en ns :td = constante de temps de lissage utilisée pour déplier :tp = constante de temps'pour le lissage de la phase avant de calculer la fréquence :tt = longueur de l'axe des temps en ns = rapport de battement à la racine carrée du signal direct avant et après la coupure i = version lissée de c utilisée pour obtenir des instants dépliés et pour normaliser pour optimisation e = résultat de l'opération de dépliage avant normalisation f = fréquence de sortie ajustée par fiftreq (axe des temps en u) S,h = signal de battement, signal direct provenant du fichier d'entrée mn = signal de battement, signal direct après lissage D = masque utilisé pour la coupure p = distribution de phase après dépliage et optimisation q = distribution de fréquence dérivée de la distribution de phase p r = portion de l'espace de fréquence du dispositif de lissage t = distribution du temps u,v,w,x,z = valeur intermédiaire Exemple de traitement jj rmac puleanal resetall file pulsces time offsets 127.5, 42. 5 q smooth U m= bh smcc-th n= rétio cut.5,uriold phase :requency 1 et urn lk rmic pulsanal resetaell ile pulesl tine f sets 127.5,127. I no= h n= ratio cut.3 un4old û phease c#" ar rtrroqLtenc, ISar dl mapd build m.plp {itfreq d.cho build diai:np,:nt xa::t rpin.15,.25 dl mapdw.4 return "Il" nlor C trr- rnac hetpul kk Srr rmac pulsanal I:k O "mm" h normal 4= h build mapd,w.4 maplp w+v/2 buttild w build v pause miapd mapl resetall (n d'instants dans le signal brut), (n d'impulsions à la fois) resetall, 512,1 sont les valeurs standards "-re._rtbll ac#or 5]':nt' /2; dh= Qacor I:np-:mt*tnp"2:= nosave dima save rg diI:l.àl,:imt r ti v q h tisr n c e p q d o): w. i C t li Il lire le fichier de donnsées, les impulsions de battement dans g, les impulsions directes dans h fichier (nom) (pas de valeur standard) "flic. e.rb:nh rb inr) na:l= l/2*.5 tru:mp= dim:op rbin ina = m rbif,,:np:ra h= n= rttirri lire le fichier de battement ibm pc, placer les données dans g ibm (nom) "ibn" gnor i ra a:-a= *orffit( 4.0) dim512 rew, :na rch,,,l ana g= "ibm2" qr.or:ria:na= formcrt( 165.0) dim512 rew,:na rch tna g= "plotibne mapli(,:tt,0,l"2 qnor:na:na= gc#or 2 t=:t close:na i1{=2,ibm2,ibm cth,ilil wtvname comments >:a;t dim512 g mapp,,.1,.S5,.1,. 92 return "wtvnane" format2(aB):ria vtv2,1,1,.1,.9B,h "comments rew,:na format3(4:a1) dim80C rch,,3,1:na wtv3,1,80,.1,.96,h ch,ihr rch,,S,3:na Jtv l6,80,.95,.9Sh return splitat divise le fichier ibm en portion directe et portion de battement splitat (instant auquel il faut diviser) "splitat" gi:Ep= window 0,:Ep *g pos h= pauee o chs ±1 *g g delay amène la seconde moitié du fichier ibm en synchronisme avec la première delay (retard de temps entre les deux moitiés du fichier) "delay "g:de=:de/:tt *512:s= g shl,:s q= diml Itt/2:tt= 256 samt- 128:dh= dj.m'-'o:;a::t g pause h ut.. -n subtract soustrait du signal de battement une fraction du signal direct subtract (fraction à soustraire, valeur standard = 0.085) "Lbtroct" g#or O.CB5 srf- h.*:r4 chs +qg g= time (longueur de l'axe des temps en ns) time 100 est la valeur standard "tinte" diml g#or 1Kb:tt= s"t-1 /:tt inv:dt= dimmt span,:tt fillz tu xa>:t définir l'axe de fréquence pour emploi dans l'espace de transformation de Fourier "ta:;is" stt*2 irv *;:t:11= di:mnt cpan:ll {iliz {= copier dans toutes les:np impulsions la distribution prevue pour une impulsion "ill:" dimni:rP.:t sh:rp voir notes maj du 21/1/86 pour la dérivation du lissage exp (non causal) smooth bâtit la portion de l'espace de fréquence du dispositif de lissage dans r smooth (constante de temps en ns) smooth (la valeur précédente, au départ O, est la valeur standar) smooth u- diml g#or stc abs itc- i{fO,sm2:tt/:tc/2/pi:b=: :mt/-jl/ab:u- dimimt spanal,:u abs chs -il v- **2 -1 inv 1fillz r- ::axu O fft,r v= u*r u- v*r ifft,r xaxt "sm2 dim:np,:mt u etLrn remettre les décalages dans les données numérisées pour obtenir des niveaux zéro à droite la spécification est la valeur à soustraire - offset (décaler le signal de battement),(décaler le signal direct) les valeurs précédentes sont les valeurs standards offsetu" diml g#or:oh:oh= gc#or:od 0odm diminp,:mt q -:oh q m= h-:od h n= prendre le rapport du signal de battement à la racine carrée du signal direct ratio (instant initial pour la fenêtre), (instant final pour la fenêtre) ratio" q#or Q sa- qc#or:tt sbm window:a,:b h sqrt inv *o*q c= utiliser le signal direct pour construire le masque pour donner la valeur zéro aux extrémités du signal de rapport cut (fraction du signal direct lissé à utiliser comme point de coupure) cut" dimi g#or icl sel- diminp,îmt n mixa inv un -:cl sign pos 0o= c c- spécifier la fenêtre de temps pour construire le masque window (intant initial), (instant final) "elindow g#or sta sta gc*#or itb stb- spanO,stt u= -:ta pos sign o= u -:tb chs pas sign *o o- return --------------- déplier la phase aux crêtes pour éviter l'ambiguIté de l'arc cosinus unfold (constante de temps de lissage pour positionner les crêtes) uLnfold"J' q#or:td itd dim:np,amt c smooth:td d- difm siqn *c oe- phase -- normaliser sur la crête la plus élevée de la version lissée du résultat coupé puis prendre la phase résultant de l'optimisation et en enlever pi sauts de phase "phase dim:np,:mt d abe mnaxa inv *e cos chs udif /pi v- sigrl /2 +v tru *pi chs shr sum +u p- raturn lisser la phase avant de différentier frequency (constante de temps pour le lissage de la phase en ns) "f equtenrcy diml q#or stp stp tdtI2*pi:f- dinm:rp,smt p Lnmooth stp dif /:1 o q= r Lt.Lrn pour un grand nombre de franges ou en l'absence de données concernant le signal di- rect, utiliser les passages par zéro du signal de battement pour obtenir la phase-- en supposant des sauts de phase de pi dans le sens positif pour chaque passage par zéro, avec interpolation linéaire entre les passages "crtouephaEe dim:np,:mt zeros u= sum v= ror:nzs din,1 snz+2:nf= dimu:rp.:nt t*u.order ror,:nrz move,,,l,:nz t rane dim:n4*:np stz,,2 traine dia':np,2 epen:tt,O dim:np,:nf rol v- dlin.:nf ettpl slhr,2 rtty sn_-1 *pi fillz u= v a:np*:nf valeurs du temps; u a:np':nf phases, maintenant faire la distribution des noeuds et l'interpolation linéaire pour arriver à:np*:mt valeurs v shl i.= dim:np, :mt {its 1,,-:nf,v,u,,:nz,k,;np p= >:a>:t returnr normaliser le signal de battement en se réglant sur les maxima et les minima, en sous- trayant la médiane et en divisant par l'enveloppe résultante note: il ne faut opérer sur les impulsions multiples que si elles ont toutes le même nombre de maxima et de minima. "normral dim:np,:mnt 4= difm zeros *f u= pos norl w- u chs pos norl chs v= +w/2 chs +f f= w-v/2 inv *o *f clip-2,2 c= r ctut-n "norl *o v= sign d- o dif abs +d d= sum ror dimi:pp- +2:pq=;pp*:np:nkdim:np,:mt d zign *t oarder,v ror,:pp move,,,l,s:pp,,1 dim:pq,:np shz,2 dim:np,2 span:tt,O trans dim:pq,:np trans rol d= shl move,,,l,app ki dim:np.:mt v ror,tpp move,,,I,:pp,,l dim:pq,:np shz,2 dim2,:np 0 dim:pq, :rp trans rol v= diman;r.p,:mt >:a:t fitsl,,-:pq,d,v,,-:nik,k,:np *o return ---- ----------------------------------- obtenir un aJustement polynomial relatif au tracé de phase et à la dérivée du tracé (fréquence) mais supprimer d'abord les extrémités pour éviter de faire l'aJustement sur des coupures fitfreq (degré de tracé de la fréquence), (fraction de la portion centrale diffé- rente de zéro à aJuster) fitfreq 1..9 sont les valeurs standards {itfreq g#or 1 *1:of- gc#or.9:fr- dim:mt o sumn ror:o= dim1:o *:{r '+t :srt/2:= dim: o sum ror:h= diml:-sh 2s-:o-aft/2 +is:t=:t+sft:e= din,:np,smt t move, ,,:t,:e u= >:axu dim:np,smt p move,,,tt,:e {its:of,l /2/pi {= e'turn trouver l'autocorrélation de g,h pour obtenir le retard de temps entre eux le retard est renvoyé dans le scalaire:de {indelay q v= h refl w- convw vma>,a inv *v v- diml 1.e-13 chs +1 inde> v.:mt::/:mt *:tt:de= format("delay m",45.2," ns") cht,jh, i de wtv,l,1,.85,.85 dim:est)'axt mapl h build g rol,l procéder à la convolution de deux vecteurs v et w il faut un espace de travail 2x dimension de v plus les vecteurs intermédiaires u,x,z v et w sont changés "convw {vw "nvw cniu: z= climsnd o Yaxo dim2,snd z move2,2 ifit o aC' return "{vw stepl,l ni.x:nd= x:aw O f{t dim2,:nd shz dim:nd w dim2,:nd >:= diui:nd >:a:v C0 {ft dim2,:nd shz dim:nd v dimn2,tnd return procéder à la déconvolution de v par rapport à w "dconvw" fvw cinv nvw multiplier deux vecteurs complets x et y partie réelle dans la première colonne de chacun, partie imaginaire dans la seconde colonne, résultat dans y crnzu:4 z- idz chs ">: *: trans sum o step "o ror trans o= z trans ror trans *x trans sum z step *z trans +o ratLurrt-n inverser le vecteur complexe "Cinv" z- **2 trans sum ror shr trans o= idz chs *z /o test pour la convolution du signal direct "corv o *b sum ror Iw- w rtty:w w- o ror o0= retturn