FR 2593623 A2 19870731 FR 8209979 A 19820608 Perfectionnements aux calculateurs optiques pour déterminer la transformée de Fourier dune fonction représentée par un siqnal variable dans le temps. La présente invention vise des perfectionnements aux calculateurs optique s pour déterminer la transformée de Fourier d'une fonction représentée par un signal variable dans le temps. On a décrit au Brevet principal un calculateur optique à cet effet qui comprend une source lumineuse dont l'inten- sité peut entre modulée en fonction du signal à traiter. Un écran bidimensionnel est placé en face de cette source. Entre l'écran et la source est disposé un masque dont la transparence varie dans son plan selon une fonction déterminée par la nature de la fonction à traiter. Le masque est fixe et la source est constituée de telle façon qu'une correspondance puisse être établie entre les positions dans l'espace du point d'émission de cette source et le temps. L'intensité d'émission. en chacun de ces points est fonction de l'amplitude du signal à traiter à l'instant correspondant. La disposition relative des éléments constitutifs du calculateur est telle que l'eclairement en chaque point de l'écran correspond à la somme des produits de l'intensité de la source corrspondant à une période d'évolution dans le temps du signal à traiter par un jeu de valeurs respectives de transparence constituant une réplique de ce signal. Cette réplique est ellemême fonction de deux paramètres qui correspondent chacun à une des coordonnées du point de l'écran considéré.Cette correspondance entre les coordonnées de chaque point de l'écran et une réplique de transparence dans un espace à deux dimensions est réalisée gr ce à un dimensionnement des éléments du calculateur selon une homothétie dans låtuel- le le rapport entre les amplitudes de la modulation spatiale de la fonction d'éclairement de la source é de la réplique correspondante à chaque point de l'écran est maintenu constant et égal au rapport des distances source-écran et masque-écran. La lumière de la source utilisée peut entre incohérente. Avec un tel dispositif, l'éclairement de chacun des points de l'écran peut se décomposer en une superposition de quatre termes, trois termes parasites et un terme qui correspond à la transformée de Fourier recherchée. Certains des termes parasites sont constants, d'autres dépendent de la position du point considéré sur l'écran. On parvient à éliminer ces termes parasites par des dispositions appropriées lors de la lecture de l'éclairement de chacun des points de 1' écran afin de ne conserver qu'un signal correspondant à la transformée de Fourier recherchée. Cependant, ce type de calculateur en lumière incohérente présente un double inconvénient. D'uqpart, il nécessite l'alimentation de la source avec un terme d'éclairement constant autour duquel on fait varier l'intensité ou la luminance de cette source en fonction du signal à traiter, selon que celui-ci prend des valeurs positives ou négatives. La transparence du masque est elle-.meme modulée autour d'une valeur de transparence moyenne an fonction des valeurs positives ou négatives de la fonction de réplique utilisée pour la corrélation avec la fonction d'éclairement du signal à traiter. La présence de ces termes continus d'éclairement et de transparence est un inconvénient dans la mesure où ils affectent la dynamique de fonctionnement de l'appareil. En particulier, la présence d'un terme d'éclairement constant amoindrit sa dynamique d'entrée. D'autre part1 l'existence de trois termes parasites à éliminer à la sortie du dispositif constitue également un facteur limitant la dynamique de sortie du dispositif. On a déjà cherché à éliminer en partie les inconvénients qui résultent, dans un calculateur de type optique, de la nécessité de superposer des composantes continues à certains paramètres d'entrée en raison de l'impossibilité de produire des éclairements et/ou des transparences négatives. C'est ainsi qu'on connaSt un système de traitement optique d'un signal dans lequel on utilise deux sources lumineuses dont l'une est alimentée uniquement en fonction des valeurs positives du signal à traiter tandis que l'autre est alimentée en fonction des valeurs négatives de celui-ci. Les signaux produits par ces deux sources sont combinés et traités à travers un masque. L'éclairement en sortie de ce masque est relevé et traité électriquement pour en tirer la transformée de Fourier du signal adinis à l'entrée. Cependant, cette méthode, si elle permet d'éliminer la nécessité de superposer le signal d'entrée à une composante continue pour l'alimentation de la source lumineuse,présen-te l'inconvénient qu'il existe en sortie du dispositif une composante parasite qui dépend des coordonnées de chaque point de la transformée de Fourier obtenue. I1 est alors nécessaire, pour éliminer cette composante, de prévoir un dispositif de traitement électrique complexe, qui requiert en général un nombre de composants élevé pour soustraire en chaque point une valeur respective de composante parasite. L'invention vise une amélioration du calculateur optique du Brevet principal gr ce à laquelle le signal utile représentatif de la transformée de Fourier peut etre obtenu de façon très simple et dans des conditions qui améliorent la dynamique d'entrée et/ou de sortie du dispositif. Conformément à l'invention, il est proposé un calculateur optique pour le traitement d'un signal variable dans le temps, caractérisé en ce qu'il comprend un écran bidimensionnel (20) ; une première et une deuxième source lumineuse (10, 12) dont l'intensité d'émission est modulée dans l'espace en correspondance de la modulation dans le temps de la fonction à traiter, suivant une première et une deuxième modulation de luminance respectivement ; un premier et un deuxième masque (22, 24) interposés entre lesdites sources et l'écran, dont la transparence varie dans son plan en correspondance d'une fonction de corrélation ou de réplique bidimensionnelle du signal à traiter suivant une première et une deuxième modulation de transparence respectivement ; lesdites sources (10 et 12) et masques (22,24) étant agencés de façon telle qu'en chaque point (P) l'écran (20) reçoie un éclairement correspondant à la soxtirne du produit de la fonction d'éclairement de la première source par une réplique de transparence du premier masque et du produit de la fonction d'éclairement de la deuxième source par une réplique de transparence du deuxième masque homologue de la répli- que du premier masque ; l'une de ces premières modula- tions étant fonction des seules parties positives de la fonction dont elle dépend tandis que la deuxième modulation de même nature est fonction des seules parties négatives de la fonction dont elle dépend ; et l'autre de ces premières modulations étant fonction des variations de la fonction dont elle dépend autour d'une valeur de référence prédéterminée tandis que l'autre deuxième modulation varie avec la valeur opposée de ladite fonction par rapport à cette valeur de référence. Dans un tel calculateur optique, on constate que l'éclairement obtenu en chaque point de l'écran résulte de la superposition d'une composante parasite et d'une composante correspondant à la transformée de Fourier à deux dimensions du signal variable dans le temps à traiter. La composante parasite ne dépend pas de la position du point sur l'écran à deux dimensions. Elle peut être éliminée de façon très simple au moment de la lecture des éclairements des points de l'écran, par exemple à l'aide d'un simple filtre de composante continue lors d'une lecture séquentielle de celui-ci. Selon un mode de réalisation préféré de l'invention, c'est la modulation de la première source qui est fonction des parties positives du signal à traiter, celle de la seconde source étant fonction des parties négatives de ce signal. On élimine ainsi la nécessité de superposer une composante continue au signal à traiter à l'entrée du dispositif. La dynamique d'entrée de celui-ci s'en trouve grandement améliorée. Ceci est un avantage non négligeable dans la mesure où, dans la pratique, les signaux à traiter sont souvent relativement faibles et entachés de bruit. I1 est donc avantageux que le dispositif de traitement affecte aussi peu que possible la qualité du signal à traiter.En revanche, en sortie, l'existence d'une composante continue unique est moins 8nantie dans la mesure où le traitement lui-meme a pour conséquence une élimination du bruit et fournit un signal filtré. L'invention s'applique avantageusement à des calculateurs optique s propres à traiter les composantes en quadrature de signaux complexes. Chacune de ces composantes est alors appliquée à la commande d'une paire de sources lumineuses à laquelle est associée une paire de masques respective. Des explications supplémentaires sont fournies ci-après avec la description, à titre d'exemple, d'un mode de réalisation de l'invention en référence au dessin annexé, sur lequel - la figure 1 est un schéma d'un calculateur optique mettant en oeuvre l'invention et correspondant à.un des modes de réalisation décrit au Brevet principal ; - la figure 2, composée des diagrammes 2A, 2B et 2C, illustre des formes de signaux d'éclairement utilisés dans le calculateur de la figure 1. Le calculateur optique de la figure 1 comprend deux sources lumineuses respectivement 10 et 12, composées chacune par les extrémités émissives d'une rangée de fibres optiques alignées le long d'une barrette respective. Les barrettes 10 et 12 sont parallèles entre elles dans un plan vertical. Les extrémités des faisceaux de fibres respectifs 141, ... 14i, ... 14n et 161, ... 16i, ... 16n formant respectivement les sources 10 et 12 sont dirigées dans le sens horizontal comme l'indiquent les flèches 17 et 18 en direction de la surface d'un écran 20 placé devant le plan des sources 10 et 12 et dont la surface est constituée par une matrice d'éléments photodétecteur s. Entre l'écran vertical 20 et le plan des barrettes 10 et 12 sont disposés deux masques à transparence variable, respectivement 22 et 24 juxtaposés dans un même plan vertical, le masque 22 étant placé au-dessdu masque 24. La distance entre le plan des barrettes sources 10, 12 et le plan des masques 22, 24 est L1 ; la distance entre le plan de ces masques et l'écran 20 est L2. Les sources, les masques et l'écran 20 sont disposés de telle façon qu'à partir de tout point P de coordonnées X o et Yi dans un repère associé à l'écran 20, on puisse voir les barrettes horizontales 10 et 12 dans leur intégralité à travers un segment correspondant 26, 28 des masques 22 et 24, de longueur L', la longueur de chacune des barrettes 10 et 12 étant désignée par L. L'écartement dans le plan vertical des barrettes 10 et 12 est désigné par ay et l'écartement des segments correspondants 26 et 28 des masques par A Y. La dimension horizontale des masques est au moins 2 L'. A son extrémité 15opposée à la barrette 10 la fibre optique 14. reçoit la lumière en provenance d'une diode électroluminescente 30., l'extrémité correspondante 17. de i i la fibre 16. recevant la lumière d'une diode électrolumines- cente 32.. Les diodes 30 et 32i sont montées tête bêche i i i dans deux circuits parallèles entre la masse M et une sortie 34. d'une mémoire à transfert de charge CCD 35. Le circuit CCD 35 comprend n cellules. Il est alimenté périodiquement à partir d'un signal correspondant à la fonction à traiter dont la période est échantillonnée n fois par un échantillonneur analogique non représenté alimentant son entrée 36. La forme du signal variable dans le temps, à traiter, est la suivante : Un tel signal est obtenu par exemple à partir d'un dispositif à deux antennes diamétralement opposée s tournant à la vitesse angulaire S et recevant des signaux radio d'une balise d'azimuth e et de site m -o comme décrit 2 à propos des figures 1 et 2 du Brevet principal, les longueurs électriques de ces antennes étant déterminées de telle façon que les signaux qu'elles émettent soient déphasés de V4. Une mémoire-tampon est prévue pour mémoriser les échantillons correspondant à une période 2 / pendant que les signaux correspondant aux niveaux de ces échantillons au cours de la période précédente sont disponibles sur les sorties 341 à 34 de la mémoire n CCD 35. En raison du montage en push-pull des diodes électrolumi nescentes 30. et 32i, la diode 30i n'est éclairée que i i i lorsque l'échantillon de signal s(t) à la sortie 34i est positif tandis que la diode 32. n'est éclairée que lorsque cet échantillon est négatif. En conséquence, les éclairements transmis à la sortie des barrettes 10 et 12 correspondent respectivement aux parties positives et aux parties négatives du signal à traiter.Les extrémités émissives des fibres 14 à 14 sont alignées le long de la bar n rette 10 en correspondance de l'ordre des sorties 341 à 34 n de telle sorte qu'il existe une correspondance entre l'ins- tant d'échantillonnage de chaque niveau de signal traité eut la position de l'extrémité de la fibre 141 à 14 excitée le n long de la barrette 10- Cette position est repérée par rapport à l'extrémité de la fibre origine 141 par une abscisse x variable de 0à L. I1 en va de même en ce qui concerne l'organisation des fibres 161 à 16 associées n à la barrette 12. On a représenté sur la figure 2A une forme de signal s(t) quelconque, et sur les figures 2B et 2C respectivement des signaux s+ et s-. Le signal s correspond aux parties positives du signal s(t) tandis que le signal s- correspond aux parties négatives changées de signe de ce signal. En raison de la correspondance temps-espace établie par l'intermédiaire de la mémoire CCD 35, la fonction d'éclairement s+(x) de la barrette lO correspond aux parties positives de la fonction suivante De même, la fonction d'éclairement de la barrette 12 peut être définie par s-(x) correspondant aux parties négatives changées de signe de la relation (2). La transparence du masque 22 est modulée dans l'espace en fonction des coordonnées horizontales (X) et verticales (Yi) de chacun de ses points selon la relation suivante : T1 = I + g (Xo, Yi, x) (3) avec Dans cette relation, Y. est l'ordonnée du segment 26 correspondant à un point P d'abscisse Yi de l'écran 20. XO est l'abscisse de l'origine de ce segment (correspondant à l'extrémité émettrice de la fibre 14l)pour un tel point. X-X définit la position du point considéré sur le o segment 26. De la même manière, on définit la relation de transparence du masque 24 par la relation T2 = 1 - g (Xo,Yi,X) (5) Ainsi, les transparences des masques 22 et 24 autour d'une valeur de transparence moyenne prise égale à 1 varient en sens opposé selon une fonction g (XO, Yi, X) de forme analogue à la fonction de transparence évoquée dans la Demande de Brevet principale à propos des figures 1 et 2. En raison de la disposition réciproque des éléments du calculateur précédemment défini, il existe une homothétie de rapport u n i q u e k= A y/ aY= L1+L2/L2=L/Lt. Grace à cette homothétie, à tout point P de coordonnées XO et Y. de l'écran 20, on peut faire correspondre à chacune des sources 10 et 12 une réplique de transparence constituée par des échantillons de transparence le long des segments 26 et 28; chaque réplique reproduit la forme de la fonction d'éclairement de la source associée 10 et 12, avec une structure particulière propre à cette réplique qui dépend des coordonnées XO-et Y. du point P. L'éclairement reçu au point P de l'écran correspond à la somme de deux termes, à savoir : la modulation de la fonction dZéclairement de la barrette 10 (une période de modulation du signal s(t)) par une réplique de transparence définie par le segment 26 sur le masque 22 et, d'autre part, la modulation de la fonction d'éclairement de la barrette 12 par la réplique correspondante 28 du masque 24. L'expression de l'éclairement au point P peut donc être définie par la relation suivante Il existe une correspondance linéaire entre x et X- en raison de la relation d'homothétie évoquée ci-dessus. Par tailleurs, conïrte décrit en détail au Brevet principal, l'identité de forme des fonctions d'éclairement des sources et de Lransparence des masques permet d'établir une correspondance bi-univoque entre, d'une part, les valeurs d'abscisses XO du point P et des valeurs corres fondantes de l'angle # et, d'autre part, entre les valeurs d'ordonnées Y. de P et les valeurs de sinus +. La relation (6) peut également s'écrire En raison du caractère mutuellement exclusif des fonctions s+ et s-, on peut écrire : s+ + s = ls(x)l s+ - s = s(x) (8) En conséquence : Le pre-.-aier terme de-la relation (9) est un terme parasite qui ne détend pas de X0 et Y. et qui est, par conséquent, constant en tout point de l'écran 20. Le deuxième terme correspond à la transformée de Fourier de la fonction s(x) en fonction des deux variables # et #. A l'écran 20 est associé un circuit 40 pour l'adressage, séquentiel par exemple ligne par ligne des éléments photodétecteurs de l'écran 20, et la transmission série sur sa sortie 42 de signaux olectriques correspondant au niveau d'éclairement recueilli par chacun de ses éléments. Un filtre de composante continue qui peut être constitué par un sinople condensateur 44 est connecté à la sortie 42 de façon à ne laisser apparaître à la sortie 45 du calculateur qu'un signal série correspondant à la transformée de Fourier recherchée. Ainsi dans l'exemple de réalisation qui viens d'être décrit, la dynamique d'entrée du calculateur n'est pas limitée par l'obligation de superposer au signal d'entrée une composante d'éclairement continu. La dynamique de sortie est plus élevée que dans l'exemple décrit en référence aux figures 1 et 2 du Brevet principal dans la mesure où un seul terme parasite est présent dans la focntion d'éclairement de l'écran 20 au lieu de trois. Enfin, le terme parasite peut être éliminé de façon entre mement simple puisqu'il est indépendant de la position des éléments photodétecteurs. Bien entendu, des variantes à la mise en oeuvre de l'invention sont possibles. En particulier, si la réalisation des fonctions d'éclairement s+ et s- à l'aide de diodes montées en push-pull est particulièrement simple, il est bien entendu possible d'utiliser d'autres méthodes pour obtenir la fonction d'éclairement recherchée. En particulier, on peut utiliser un oscilloscope à deux canaux dont on module l'intensité lumineuse en appliquant aux deux Wehnelts respectivement les signaux s+ et s- afin d'obtenir deux traces distinctes correspondant respectivement aux parties positives et aux parties négatives du signal à traiter et un écran 20 intégrateur sur la période de modulation 2 s Par ailleurs, des variantes sont possibles dans la mise en oeuvre du principe même de l'invention.En particulier, on peut choisir d'utiliser des masques 22 et 24 qui repre- sentent respectivement la partie positive et la partie négative de la fonction de corrélation définie par la relation (4). Dans ce cas, les deux sources 10 et 12 sont modulées spatialement en intensité par des fonctions du signal à traiter de signe opposé variant autour d'une composante d'éclairement continu. Ainsi, Si la composante de transparence continue disparaSt dans cet exemple, la composante d'éclairement continu à l'entrée reapparaRtO Les fonctions de transparence des masques 22 et 24 peuvent alors être exprimées comme T'+ partie positive de g (XO, 1,X) T- = pertie negative de g (X0, Y1jX). Les deux signaux d'entrée prennent alors respectivement la forme s'+=a0 + f(#,#) s'- = a - f(e,+) 10) dans laquelle Un développement analogue au développement précédent, tenant compte du caractère mutuellement exclusif des fonctions de transparence T'+ et T'- permet de constater que l'éclairement en chaque point de l'écran 20 est composé d'un terme parasite continu, indépendant de la position de ce point et d'un terme correspondant à la transformée de Fourier recherchée. Bien entendu, la méthode qui vient d'être exposée est applicable aux autres exemples de réalisation décrits au Brevet principal. En particulier, elle se généralise au cas du traitement d'un signal complexe variable dans le temps et dont le traitement nécessite un traitement conjugué d'une composante d'éclairement en cosinus, ou réelle, et d'une composante d'éclairement en sinus ou imaginaire. I1 est par exemple possible, dans le cas de l'exemple de réalisation de la figure 8 du Brevet principal, d'exciter, à partir de chacune des mémoires 170 et 172, deux barrettes, au lieu d'une avec des signaux correspondant aux parties positives et aux parties négatives de la fonction d'éclairement de la voie sinus ou cosinus respective. Au lieu de chaque masque 200 et 202, une paire de masques juxtaposés de façon analogue aux masques 22 et 24 sont utilisés. La somme des éclairements reçus en chaque point de l'écran 190 correspond, à l'exception d'un terme parasite supplémentaire, à la partie réelle ou à la partie imaginaire de la transformée de Fourier recherchée suivant que l'on se trouve dans la première ou dans la deuxième phase du remplissage des mémoires 170 et 172. La méthode est également applicable à exemple de réalisation de la figure 6 du Brevet principal. Revendications. 1. Calculateur optique selon l'une des revendications du Brevet principal pour le traitement d'un signal variable dans le temps, caractérisé en ce qu'il comprend un écran bidimensionnel (20) ; une première et une deuxième sour ce lumineuse (10, 12) dont l'intensité d'émission est modulée dans l'espace en correspondance de la modulation dans le temps de la fonction à traiter, suivant une pre mière et une deuxième modulation de luminance respecti vement;;un premier et un deuxième masque (22, 24) interpo sés entre lesdites sources-et l'écran, dont la transparen ce varie dans son plan en correspondance d'une fonction de corrélation ou de répliquebldimensionnelle du signal à traiter suivant une première et une deuxième modulation de transparence respectivement lesdites sources (10 et 12) et masques (22, 24) étant agencés de façon telle qu'en chaque point (P) l'écran (20) reçoive un éclairement correspondant à la somme du produit de la fonction d'éclai rement de la première source par une réplique de transpa rence du premier masque et du produit de la fonction d'é clairement de la deuxième source par une réplique de trans parence du deuxième masque homologue de la réplique du premier masque ; l'une de ces premières modulations étant fonction des seules parties positives de la fonction dont elle dépend tandis que la deuxième modulation de même nature est fonction des seules parties négatives de la fonction dont elle dépend ; et l'autre de ces premières modulations étant fonction des variations de la fonction dont elle dépend autour d'une valeur de référence prédéter minée tandis que l'autre deuxième modulation varie avec la valeur opposée de ladite fonction par rapport à cette valeur de référence. 2. Calculateur optique selon la revendication 1, caracté risé en ce que c'est la modulation de luminance de la première et de la deuxième source (10, 12) qui varie en fonction respectivement des parties positives et négatives du signal à traiter en fonction du temps, tandis que la modulation de transparence des premier et deuxième masques (22, 24) s'effectue autour d'une transparence de référence prédéterminée. 3. Calculateur optique selon la revendications 1 ou 2, caractérisé par un dispositif de lecture séquentielle de l'éclairement des points de l'écran suivi d'un filtre (44) de la composante continue. 4. Calculateur optique selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que lesdites première et deuxième sources (10 et 12) sont modulées dans l1es- pace suivant deux segments de droite parallèles et lesdits premier et deuxième masques (22, 24) sont dans un même plan parallèle au plan desdites sources (lO, 12) et à l'écran (20), et le rapport des distances entre couples de points homologues desdites sources et des masques est égal au rapport des distances source-écran et masque-écran (L1 +L2, 2) 5.Calculateur optique pour le traitement d'un signal complexe variable en fonction du temps, caractérisé en ce qu'il comprend une première et une deuxième paire de sources associées à une première et une deuxième paire de masques respectivement pour le traitement respectif d'une composante réelle et d'une composante imaginaire dudit signal complexe conformément à l'une des revendications précédentes, et un écran unique en chaque point duquel se superposent les éclairements issus desdites première et deuxième paire de masques. 6. Calculateur optique selon la revendicatioei 2, dans lequel chacune desdites première et deuxième sources lumineuses (10, 12) comprend une série de redresseurs photo-émissifs, caractérisé en ce que chaque couple de redresseurs homologues (30i, 32.) desdites sources (10, 12) est alimenté à partir du signal à traiter par un montage en push-pull.