FR 2597228 A1 19871016 FR 8605141 A 19860410 i La présente invention est relative aux simulateurs de machines électriques et se rapporte plus particulièrement a un simulateur d'une machine synchrone par microprocesseur. On connait des simulateurs de machines synchrones mettant en oeuvre un calculateur analogique et des modèles de champ magnétique du stator. du rotor, de l'entrefer entre pôles. des transformateurs de liaison entre le calculateur analogique et les modèles 10 précités et des blocs d'imitation de la rotation du rotor. Les simulateurs de ce type sont de construction relativement complexe et ne sont adaptés à la simulation que d'un seul type de machine. Par conséquent, compte tenu de la diversité des machines synchrones à étudier, la nécessité de réaliser un simulateur par type de machine rend cette technique d'un prix de revient prohibitif. L'invention vise à remédier aux inconvé20 nients des simulateurs connus en créant un procédé de simulation de machines synchrones qui soit adapté au calcul numérique et qui permette de ce fait d'assurer la simulation d'une machine synchrone de type quelconque, sans nécessiter de modification de la structure 25 du simulateur. Elle a également pour but d'assurer la simulation d un régulateur de machine synchrone connectée au réseau de transport électrique afin de permettre: - la mise au point et le test du logiciel 30 des nouvelles régulations de tension des groupes turbo-alternateurs; - la mise en service sur des sites en permettant l'essai immédiat de la capacité du fonctionnement du régulateur associé avant le couplage au systé35 me réel. Elle a donc pour objet un procédé de simulation d'une machine électrique synchrone, caractérisé un ce qu'il consiste à mesurer des paramètres physi-:ues particuliers choisis d'une machine tournante syn5 gqrone, à combiner ces paramètres avec des variables d1éfinissant le régime nominal de la machine, à obtenir à partir desdits paramètres physiques et desdites vari'ables un jeu de coefficients des première matrices de représentation d'état continu de la machine et à 10 obtemtr a partir de ces matrices un système d'équations d"état continu de la machine dr /X(t) / Idt = A.X.(t) * B.U.(t} Y(t) = C.X(t) dans lequel X(t) est le vecteur d'état du système, dont la premiere composante A V(t)/Vn représente a l'instant t les variations relatives de la tension du stator, dont la deuxième composante jifl(t) représente les variations de la vitesse de la machine synchrone 20 et dont la troisième composante À Pe(t)/Pn représente les variations relatives de la puissance électrique; U(tt est le vecteur d'entrée du système dont la première composante & V (t)/V représente les ex exn variations relatives de la tension d'excitation de la machine, et dont la deuxième composante A P (t>/P reip3sente la variation relative de la puissance mécaniq.me appliquée à la machine; Y(t) est le vecteur de sortie du système, 30 dent la première composante A 6"'(t) représente les vauiations d'angle interne total entre la tension du ré.eau et la f.e.m. de la machine, dont la deuxième composante à Q et) /Q représente les variations relae n tives de la puissance réactive dont la troisième com- posante t I(t)/In représente les variations relatives du courant du stator et dont les quatrième et cinquième composantes A (t) et t (t) représentent respectivement les variations de l'angle interne entre la 5 tension du stator et la f.e.m. de la machine et les variations de l'angle de transport entre la tension du stator et la tension du réseau. L'invention sera mieux comprise a l'aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à 10 titre d'exemple et faite en se référant aux dessins annexés, sur lesquels: - la Fig.1 est un diagramme de fonctionnement d'une machine synchrone connectée au réseau de transport; - la Fig.2 est un diagramme de fonctionnement d'une machine synchrone découplée du réseau de transport électrique; - la Fig.3 est unereprésentation vectorielle en grandeurs réduites du diagramme de la Fig.2; - la Fig.4 est un schéma électrique d'un simulateur analogique destiné a la mise en oeuvre du procédé de l'invention; et - les Fig.5 a 7 montrent des organigrammes de mise en oeuvre du procédé de simulation suivant 25 l'invention. Dans ce qui va suivre, l'invention est considérée comme étant appliquée a la simulation d'un groupe turbo-alternateur. La détermination des paramètres physiques de 30 la machine synchrone qui constitue la première étape du procédé suivant l'invention est assurée par des mesures directes ou par calcul. Ces données sont généralement fournies par le constructeur de la machine. Les paramètres physiques d'une machine électrique tournante sont les suivants: 1 1 R a 5 Rf R M af 10 Ld. Lq L L 15 résistance de l'induit par phase résistance de l'inducteur par phase partie réelle de l'impédance de ligne vue des bornes de la machine (transformateur de tranche + réseau de transport) coefficient de mutuelle inductance entre l'inducteur et l'induit inductances synchrones longitudinale et transversale respectivement inductance propre du circuit inducteur inductance propre de la ligne vue des bornes de la machine (transformateur de tranche + réseau de transport) réactance associée a la mutuelle inductance X_ =M,; aT aT M a f 25 XdML Cdw X -L W q q X=L.; Xt réactance synchrone longitudinale réactance synchrone transversale partie imaginaire de l'impédance de ligne vue des bornes de la machine (réactance totale: transformateur de tranche + réseau de transport) partie imaginaire de l'impédance du transformateur de tranche partie imaginaire de l'impédance de la ligne de transport impédance de court-circuit du réseau de transport dit "infini" réactance de fuite du stator moment d'inertie des masses tournantes du groupe turbo-alternateur temps de lancé du groupe turbo-alternateur XL Xcc CC X JTL Z'do o' "do t"d C "qo 10 t "q t kd X dix q X d,X' q constante de temps transitoire longitudinale a circuit ouvert constante de temps transitoire longitudinale en court-circuit constante de temps subtransitoire longitudinale a circuit ouvert constante de temps subtransitoire longitudinale en court-circuit constante de temps substransitoire transversale a circuit ouvert constante de temps substransitoire transversale en court-circuit constante de temps du circuit magnétique en court-circuit axée fictivement sur l'axe direct réactances transitoires longitudinale et transversale respectivement réactance substransitoires longitudinale et transversale respectivement Les variables de fonctionnement de la machiles suivantes: valeur efficace par phase de la tension au stator de l'alternateur composantes selon l'axe direct et l'axe en quadrature respectivement tension de phase du réseau de transport d'énergie électrique composantes selon l'axe direct et l'axe en quadrature respectivement tension d'excitation de l'alternateur valeur efficace du courant de phase au stator de l'alternateur composantes selon l'axe direct et l'axe en quadrature respectivement ne sont V Vd Vq 25 V res V '*V Vrd rq 30 V ex I Id Iq 10 20 30 I ex P e Q e P m C m C d' B courant inducteur de l'alternateur puissance électrique active fournie par l'alternateur au réseau de transport puissance réactive délivrée par l'alternateur puissance apparente de la machine puissance mécanique couple moteur disponible sur l'arbre du groupe turbo-alternateur couple électrique délivré par l'alternateur flux d'enroulement d'axes direct et en quadrature respectivement flux d'enroulement de l'inducteur E valeur efficace de la force électromotrice induite dans la machine (f.e.m) Ui. vitesse de rotation du rotor supposé bipolaire pulsation du réseau de transport électrique (50Hz = 1001f rd/s) vitesse mécanique de l'arbre du groupe turbo-alternateur ( Wfl = pour une machine bipolaire) facteur de puissance (angle de déphasage entre I et V) angle de charge ou angle interne (angle entre V et E) angle interne total (angle entre Vr et E) y angle de transport (angle entre V et Vr Les significations des indices employés dans la description sont les suivantes: kd appliqué aux grandeurs caractéristiques des circuits amortisseurs h appliqué aux grandeurs intervenant en présence d'une composante homopolaire o utilisé pour définir le régime initial permanent n utilisé pour définir le régime nominal Les paramétres physiques choisis pour la mise en oeuvre du procédé sont les suivants: TL temps de lancé du groupe turbo-alternateur TL Z' constante de temps longitudinale en court2 d circuit * do constante de temps transitoire longitudinat do le a circuit ouvert "d constante de temps subtransitoire longitudi15 t d nale en courtcircuit X d=L dJ réactance synchrone longitudinale d d X =L J réactance synchrone transversale q q X"d réactance transitoire longitudinale d R résistance de l'induit par phase a R partie réelle de l'impédance de ligne vue des bornes de la machine (transformateur de tranche + réseau de transport) Les variables définissant le régime nominal 25 de la machine sont les suivantes: S puissance apparente nominale n U tension nominale n cos n facteur de puissance nominal Wn pulsation nominale La seconde étape du procédé de l'invention consiste en la détermination du régime de fonctionnement courant de la machine. A cet effet, on choisit quatre parmi les cinq paramètres suivants: v V = r V n valeur réduite de la tension au stator de la machine valeur réduite de la puissance électrique fournie par la machine P o p - _r n Q 0M r Q n 15 25 30 valeur réduite de la puissance réactive délivree par la machine Xligne partie imaginaire de l'impédance de la ligne de transport V res tension de phase du réseau de transport d'énergie électrique La troisième étape du procédé de l'invention consiste à calculer les paramètres intermédiaires a partir des relations données dans le tableau suivant: TABLEAU I q n =[AN2 +(1 + BN)23112 +({xd - q) sin( Cn qn) si En =LAN AN2. (1 i BN) 23 1/2 O0 = [AN 2.(HBN)2] 1/2 + d /V 2) in i r g a d Xq r r n 0 c sinc fO = AN'/ [AN2 + (1 + BN')2J 1/2 cos jc = (1 +BN')/ [AN'.2 + (1 + BN')2J 1/2 V /V = [Vrxo /Vn)2 + (Vryo/Vn) 2]1 /2 reso nL x y n avec AN - ra sin qn + xq Cos in BN ra Cos + Xq sini AN' =- r sin OIr/Vr + Xq Cos o Ir/Vr BN' r a c Ir/Vr + Xq sin +oIr/Vr Vrxo /Vn V r- r Cos çn*Pr/Vr - x1 sin Un Qr/Vr Vryo/Vn r sin n.Qr/Vr - xl cos in Pr/Vr ra Ra/Zn. r = R/Zn x xq/Zn Xd Xd/Znl xi = X/Z Z 3V /S n n n Tous les paramètres définis précédemment et intervenant dans la représentation de la machine synchrone dans l'espace d'état sont calculés en fonction des données physiques: TL. t'd' t'do' r"d' Xd*Xq X" d et du point de fonctionnement retenu donné par les quatre variables V:, P ' QO' X Ces calculs sont réalisés a l'aide d'un programme approprié. A l'aide d'un second algorithme, on détermine ensuite les coefficients composant les matrices A, B et C du modèle d'état simplifié de la machine. La représentation de la machine synchrone dans l'espace d'état a un double intérêt. 1 0 1 1 12 f D: A:; :::: : : 0 X :: : ::::: : Es;:: a* ::: D: S 0 f 1 0 :: : :: :: : : 15 : :::::::::; ' 0 :: f 0 0 20 ::: D; : f :: - f DS 0:::::::::: : ::: :: 0 0: 30 f:: : 0::0 :::: : ': : ::::::: : 0: 0 ' d: 0 : : s ::::: - Elle permet en raison de sa simplicité d'aborder l'étude mathématique des nouvelles régulations de tension et elle facilite la réalisation matérielle d'un simulateur de groupe turbo-alternateur. Les matrices A. B et C sont données par les expressions suivantes: a11a12a13 il 0 A = 0 - 0 -H 13 B = 0 H 14 31 32 33 b31 C 110 C 3 11 13 C2 1 0 C23 C31 0 C33 C4O C C41 C43 C51 0 C53 C5 53 La matrice A carrée (3x3) est en concordance avec le nombre des grandeurs d'état. Elle est déterminante pour le comportement dynamique du système, en particulier en ce qui concerne les valeurs propres. Elle est appelée matrice du système ou matrice fondamentale. La matrice B rectangulaire (3x2) est en concordance avec le nombre des grandeurs d'état (3) et le nombre des grandeurs d'entrée (2). Par conséquent, cette matrice est appelée matrice d'entrée. Les éléments bij de cette matrice donnent la liaison entre les différentes grandeurs d'entrée et les grandeurs d'état. La matrice C rectangulaire (5x3) est en concordance avec le nombre des grandeurs de sortie (5) et le nombre des grandeurs d'état (3). Les éléments Cii de cette matrice, appelée 1 1 matrice de sortie, donnent la liaison entre les grandeurs d' état et les grandeurs de sortie. Les coefficients aij, i = 1,3, j = 1,3; bij,i = 1,3, j = 1,2 et cij = 1,5, j = 1,3 des matri5 ces respectives A, B et C sont donnés dans le tableau suivant: a1 1 10 a12 a13 b11 c1 1 c21 c5 31 c41 c51 TABLEAU II = h3/ th1 = h3 a31 = h1 +J h3/ t= h1 + h3 a32 = - h3(1 + ch3/h1)/= h3a33 = Yh/ i = h3 b31 = hi =h hA1 -1 = h1J hA 1I = h1 h41 = hl -h;1 a31 a32 a33 b3 1 c13 c23 c33 c43 c53 = o{/ Zh1 = /J3/Z = -(1 + oh3/h1)/ = '/C =- h3 c11 = h3Q - h3 c21 = h3i - h3 c31 = h3 - h3c41 = h3>- h3 c51 Détermination des paramètres intervenant 20 dans la représentation d'état. a) Expressions générales Les expressions des paramètres 0,,... intervenant dans les coefficients des matrices A, B et C de la représentation d'état simplifiée de la machine 25 synchrone sont rappelées dans le tableau III. Les conventions d'écriture adoptées sont les suivantes: X = LW x1 = X (p.u.)=X (J.)/Zn avec Z = 3 V2 /S n n n x = X/X d 2-17 (x'= X/Xq) (Xq = Xq/Zn) xd Xd/Z n 2-19 Po = Eo/V 2-21 (n = En/Vn 21 La relation (17) définit par convention le 5 passage des valeurs réelles utilisant les unités du système de mesure international (m.s.i), aux valeurs réduites sans dimension exprimees en pourcent (p.u. = per unit). 15 20 Les paramétres intervenant dans les coefficients des matrices A, B et C du modéle d'état simplifié de la machine synchrone raccordée à un réseau de transport de puissance infinie sont donnés dans le tableau suivant: TABLEAU III w d a (2x p sonS hi = I -- (cos &o (I-x) + x eo) (1+x') sin o (x po + cos So (x' - x)) (( + x') x sin 2 &0 + (1 + x) x cos20 + xz (1 + x"): -X cos So (1+ 2 x) + x2 o2) ( cos so)2 () 2 sin 2 ' cos p n ( o0 - cos S) 11 12 x2 sin 2 -' + x,) sin SO \|( eo'- cos S.-) + o + cos (x x))2 (1 + x)2 x' 22 (.-) sin 2S'o 2 x h3 s = - on) xd cos en (x Po a cos o o (x' - x))2 1. n (1 + x')2 h:y a @o) Xd cos f n xl 14 16 w ::: | ::: :: : ::: : : : ::0: : s : :::::: :::: : -0: 10 : : 2 z 0: : :: :::::0 S...s: 0 E: 0: X: g: :::0:::: :::: : - '::: : *:::: ::: ::: : -::: 0 f: ::: :: D :: ::::::::: : - X :::: :: - ' v :::: :: ' -: On notera pour ce type de réseau, l'identité stricte entre la vitesse de rotation du groupe turbo-alternateur en régime d'équilibre U)o et la pulsation du réseau de transport électrique On notera aussl que pour la détermination du paramètre D, on a supposé l'identité des réactances subtransitoires X"d et X"q (ou encore x"d et x q) suivant les deux axes longitudinal et transversal. b) Expressions simplifiees Dans le cas o les réactances synchrones longitudinale et transversale Xd et Xq sont identiques. les formules établies au tableau III se simplifient avantageusement. Cette approximation est parfaitement envisageable en pratique, pour de nombreuses machines à pèles lisses. Les expressions simplifiées pour les paramètres sont obtenues simplement en posant l'égalité-: x = x, dans les expressions du tableau III. Les expressions simplifiées obtenues sont données dans le tableau IV ciaprés. TABLEAU IV HYPOTHESE Xd u Xq = (Vo/Vn)2 fo (cos 0. (I + x) - x 9o)/(1 + x) xd cos n 1 c + (V0o/Vn)2 sin2 O ( 'do - 'd)l/Xd cos Vn 2 (VoV/Vn) ?n sin S/xd cos n (VVNn) sin Sosin n 3. = (x r'do + G 'd)/(l + x) H a OI/TL = Po/3c.o D = H "d (Vres /Vn)2/xd cos 'Pn (x + X"d/Xd) 6 o h - (Vo/Vn) x o ( + x - x o cos So)/( + x)2 sin 7 h1 =. +X X sm0 h3 xd Cos n' x cos o/(Vo/Vn) (1 + x) sin co 8 hlQ - (Vo/Vn) x -x (1 2 2 P ocos j /xd sinn x(lx)2sin o 9 h3Q a cos Y n [(1 - x) cos SO + x IO] / sin 'Pn (1 + x) sin 10 h11 VVn) X f o [(1 + X) X + X 0 CXE?0 - cos &0. (1 + 2 x] xd x ( + x2 (1 + po - 2 f 0cos &o) il h31 = cos Pn' ( o0 cos So)/(vo/vn) (1 + x) sin S'o (1 + Po - 2 fo cos Co) 12 hlà s 1 - [ x P>JA4 + xcl 2 13 h31 = - xd cos'y n - x/(VoVn) (1 + x) 1 hl,= ú x t, o(i+ x)] 2 15 h3Y xd cosf n' X/(Vo/Vn)2 (1 + x) 14 c) Rôle des différents oaramètres Les rôles joués par les principaux paramètres donnés au tableau III sont rappelés succinctement ici. dL puissance synchronisante si positif: une augmentation de la tension stator lui est favorable. puissance synchronisante si positif. Il joue dans ce cas un râle d'amortisseur vis-i-vis des oscillations électromécaniques. Une augmentation de la tension stator lui est favorable: à puissance électrique élevée, ce coefficient diminue rapidement avec l'augmentation de la réactance totale de liaison et peut même devenir négatif, X e H image de l'action d'une variation de tension d'excitation sur la puissance électrique: action d'autant plus importante que la puissance électrique délivrée est élevée, constante de temps d'établissement du flux dans la machine synchrone: augmente avec la longueur de ligne, mesure l'accélération 'noiinale' du groupe turbo-alternateur en rd/scoefficient d'amortissement: diminue avec la longueur de ligne, jouera un rôle important dans la régulation de tension stator. Si ce coefficient est négatif, la réinjection de tension créera un couple synchronisant favorable a la stabilité du groupe turbo-alternateur, traduit l'interaction de l'écart relatif de puissance active sur l'écart relatif de tension. D 1 h3 Détermination des variables intermédiaires a) Intervention des variables auxiliaires. Pour définir entièrement le modèle d'état proposé ci-dessus, il faut en dernier lieu, rechercher les expressions littérales des grandeurs ? o' n O. J n caractérisant le régime de fonctionnement de la machine synchrone et du rapport Vres/Vn définissant l'état du réseau de transport électrique. Ces varia5 bles intermédiaires interviennent dans la détermination des paramètres,...., comme le montrent les tableaux (III) et (IV). Pour cela, il est adopté le diagramme de fonctionnement de la machine synchrone connectée au réseau de transport (ou diagramme de 10 BLONDEL) représenté sur la Fig.1. b) Caractéristiques de la machine Récaime de fonctionnement nominal Le diagramme de fonctionnement de la machine synchrone découplée du réseau de transport est re15 présenté a la Fig.2. Le diagramme de fonctionnement au régime nominal et en variables réduites est aisément obtenu en divisant toutes les grandeurs de la Fig.2 par la tension stator nominale V. Il en découle la représenta20 tion vectorielle de la Fig.3 a, o ra et xq sont respectivement les valeurs réduites de Ra et Xq en utilisant les définitions conventionnelles. = R /Z a a n x =X /Z q q n avec Ra (JL) = ra (Z).Zn Ce passage est immediat en notant les pre30 mières expressions: I I n n R --- et X --a q V V n n avec In Pn Sn ___ = ----------- = ---- = Zn -zn 2î- V 3 V 2Cos q U n nn De la représentation vectorielle en valeurs réduites de la Fig.3, on tire des relations définissant l'angle interne nominal cos n = (1 + BN) /Pln 2.32 et sOn n = AN/Pn 2.33 De même, on tire du diagramme de la Fig.2, l'expression de la f.e.m. nominale: En = En (Xd - Xq) In 2.34 - em nd q ni n En Ein + Xd - Xq) I sin ( n+) 2.35 En =En *(ci-q nn compte tenu de la relation entre courants Il = I sin la tension de stator nominale. On obtient alors f = Pn + (Xd - xq) sin ( Jn n) 2.38 Reaime de fonctionnement courant Pour un point de fonctionnement quelconque indicé 'o', il peut être obtenu a partir de la Fig.2 le même type de diagramme que précédemment en valeurs réduites. Pour cela, il suffit de diviser toutes les grandeurs caractéristiques par la tension de stator 30 courante Vo. Le resultat est représenté en b sur la Fig.3. On aboutit aux relations suivantes définissant l'angle interne sin of = AN'/ Plo cos df = (1 + BN)/ lo 2.51 2.52 En reprenant la même démarche que precédemment, la f.e.m. délivrée par la machine a pour expression Eo = E1 - (Xd - Xq) Ilo 2.53 On tire de cette expression, l'expression recherchée, soit = ?1o + (xd - xq)(Pr/Vr2)(cos n/coS o) sin( Jo * o, 2.57 Les grandeurs (h - V) tirées du diagramx o me de fonctionnement de la machine synchrone présenté a la Fig.1 sont directement proportionnelles aux puissances actives et réactives respectivement. En effet, on peut déduire des diagrammes des Fig.1 a 3, les relations suivantes: 15 P *i h 3 V o/Xq fi4 3E10 V sin O/X 2.73 o y o q t10 o o q Q0 P= (hx - Y0) 3 V0 /Xq l= (E10 cos "o0 -Vo03V0/Xq 2.74 c) Caractéristiques de réseau Le réseau de transport est régi par des relations directement tirées du diagramme représenté à la Fig.1, soit: X =V - R I + X I 2.75 rxo o x yo V = - X I -R I 2.76 ryo xo yo dont découle la relation suivante après passage en variables réduites. (V o /Vn) = (Vrxo/V n)+ ryo/Vn2 1/2 2.81 A partir dres matrices A, C dont la déterA partir des matrices A, B. C dont la déter- mination vient d'être décrite, notamment en référen 30 aux diagrammes des Fig.1 a 3, on définit le modè d' état continu de la machine synchrone. d X(t)]3 /.dt = A.X(t) + B.U (t) Y(t) = CX(t) Puis on calcule des matrices F et G neces- ce le saires au logiciel implanté dans le simulateur par les les relations suivantes: F = exp (AT) G A1 1 - exp (AT)] B dans lesquelles: exp = exponentielle de matrice T = pas d'échantillonnage I = matrice unitaire Le simulateur analogique représenté à la 10 Fig.4 permet la mise en oeuvre du procédé de l'invention jusqu'à l'obtention des matrices A, B et C et du modèle d'état continu de la machine synchrone à simuler. Il s'agit d'un simulateur analogique du mo15 déle d'état simplifié de la machine. Ce simulateur comporte deux entrées 1 et 2 auxquelles sont respectivement appliquées les valeurs - Vex/Vnet -1Pm/Pmn. L'entrée 1 est connectée par l'intermédiaire 20 d'un organe a gain 3 représentant le coefficient b31 de la matrice B qui délivre a sa sortie un signal relié à une entrée d'un intégrateur 4 a quatre entrées. La sortie de l'intégrateur 4 est reliée par l'intermédiaire d'un organe a gain 5 égal a H/100, H étant la 25 valeur du coefficient b22 de la matrice B et l'opposé du coefficient a23 de la matrice A. a une entrée d'un intégrateur 6 a trois entrées dont une seconde entrée est connectée par l'intermédiaire d'un organe a gain 7 à l'entrée 2 du circuit et dont la sortie est connec30 tee a sa troisième entrée par un organe a gain 8 égal au coefficient D/10, D étant l'opposé du coefficient 22 de la matrice A. La sortie de l'intégrateur 6 est en outre connectée par l'intermédiaire d'un inverseur 9 et d'un - 1 organe à gain 10 d'établissement du coefficient a32 de la matrice A. a une seconde entrée de l'intégrateur 4. La sortie de cet intégrateur est en outre connectée a une troisième de ses entrées par l'intermédiaire d'un 5 organe a gain 11 d'établissement du coefficient a33 de la matrice A. La sortie de l'intégrateur 6 qui délivre un signal correspondant à A est connectée par l'intermédiaire d'un organe à gain 12 d'établissement du coefficient -a12 de la matrice A, à une entrée d'un 10 intégrateur 13 à quatre entrées. Une seconde entrée de l'intégrateur 13 est connectée à la sortie de l'intégrateur 4 par l'intermédiaire d'un organe à gain 14 d'établissement du coefficient -a13 de la matrice A. Une troisième entrée de l'intégrateur 13 est connectée 15 àa l'entrée 1 du circuit par l'intermédiaire d'un organe à gain 15 d'établissement du coefficient bl de la matrice 8. La quatrième entrée de l'intégrateur 13 est connectée à sa sortie par l'intermédiaire d'un organe a gain 16 d'établissement du coefficient -a 1l de la 20 matrice A. La sortie de l'intégrateur 13 est en outre reliée à une quatrième entrée de l'intégrateur 4 par l'intermédiaire d'un organe a gain 17 d'établissement du coefficient -a31 de la matrice A. Les intégrateurs entrant dans la construction du circuit de la Fig.4 sont réalisés a partir d'amplificateurs opérationnels. La sortie de ces intégrateurs simule la variable d'état considérée et leur entrée, sa dérivée, 30 mais de signe opposé car les amplificateurs opérationnels inversent le signe. Les gains ajustables à afficher sont réalisés par des potentiomètres linéaires. Les coefficients O et H intervenant dans les matrices A et B du modèle d'état, étant supérieurs à 1'5 30 l'unité. il apparait des gains de 10 et 100 respectivement sur les entrées des amplificateurs opérationnels intégrateurs concernes. D'autres coefficients sont précédés d'un signe moins car les potentiométres ne représentent que des gains positifs. On notera par ailleurs que les deux entrées Vex/Vnet aPm/Pmn sont négatives afin de respecter le signe des grandeurs de sortie L V/Vn tn4V et à Pe/ P. n A la sortie de l'intégrateur 13 qui constitue la sortie du simulateur analogique apparait le signal A V/Vn. A la sortie de l'intégrateur 4 apparait le signal à P /P e n On voit donc que grâce au circuit qui vient d'être décrit, on obtient a partir du vecteur d'entrée U(t) = e exn Pm t)/Pmn le vecteur d'état x(t) V-t)IV I n Pe (t)/Pn les trots composantes de ce vecteur apparaissant respectivement aux sorties des intégrateurs 13, 6 et 4. L'obtention du vecteur Y(t) est assurée par multiplication du vecteur X(t) par la matrice C. La mise en oeuvre numérique du procédé de simulation suivant l'invention est assurée à l'aide de l'organigramme représenté aux Fig.5 a 7. Cet organigramme est l'illustration d'un programme implanté dans un microprocesseur à 16 bits par exemple du type TMS9900 de la société Texas Instruments. Conformément a cet organigramme, on procéde tout d abord comme représenté a la Fig.5, au test de l'alternateur autonome. Les signaux de test élaborés par le microprocesseur sont notamment le temps de calcul, la vi5 sualisation du pas d'échantillonnage, etc. Ce test étant concluant, on établit le choix du régime de fonctionnement de la machine. La modulation mathématique décrite plus haut est une modulation du système alternateur-réseau avec 10 de petites variations. Pour réaliser une simulation en vraie grandeur, on doit introduire au niveau des entrées/sorties, les caractéristiques du point de fonctionnement a considérer. Pour des raisons de compatibilité avec d'au15 tres modèles disponibles, la représentation du régime nominal de la machine synchrone est définie par les valeurs analogiques suivantes. Tension du stator V = 5V Vitesse de l'aire _ = OV n Puissance électrique en = 5V Tension d'excitation Vfn 5V Vfn Puissance mécanique Pmn = V Afin de pouvoir simuler des perturbations de grandes amplitudes, il est nécessaire de définir plu25 sieurs points de fonctionnement et de leur associer les valeurs numériques des paramètres du modèle mathématique correspondant. Seize régimes de fonctionnement sont entres dans des mémoires mortes associées au microprocesseur. 30 Leur sélection est assurée par l'intermédiaire d'une molette et d un interupteur a bascule (non représentés) prévus sur la face avant du simulateur. Puis on passe a la phase d'initialisation des sorties Vn =V,.,Ln = OV, P = 5V et au cours de des ortes n = VJn 'n 15 20 25 30 la phase suivante, a l'initialisation du vecteur d'état X(k)= 1AV/Vn, '("" à Pe/ Pni= O. La phase suivante est la validation d'interruption 1,2 et 3 sur lesquelles on reviendra par la suite. Ensuite, on procède a la définition et a l'initialisation du pas d'échantillonnage. Puis après une phase de drapeau de début de calcul et d'initialisation du pointeur de file, on procède a la saisie des entrées Vf et Pm représentant U(k). Interviennent ensuite les opérations de commande de la conversion analogique-numérique des données d'entrée. La suite des opérations est illustrée à la Fig.6 sur laquelle on voit la phase de conversion analogique-numérique et le contrôle de la fin de conversion. Les résultats de la conversion a savoir Vf --> UE et P --> UE + 2 sont stockés en mémoire. m Les données stockees sont converties en format flottant Vf -->U1, P --> U2' La phase suivante consiste en l'élimination du régime de fonctionnement par suppression de la composante continue-pour obtenir u(k) :lVf VVfn Pm - PmnI Ensuite. on calcule le vecteur d'état a l'instant k + I X(k+1) = FX(k) + Gu(k) Au cours de la phase suivante, on procède a l'introduction du régime de fonctionnement en rajoutant à nouveau la composante continue &V APe -- + v P n n Les sorties obtenues sont alors convert3es en revenant au format entier a partir du format flottant. Ensuite, on convertit en analogique les valeurs numériques des résultats de l'opération précé5 dentes pour obtenir les valeurs de V,-OLet Pe. Cette opération est suivie éventuellement par une interrogation relative au choix d'un nouveau régime de fonctionnement. Si la réponse est oui, on procéde au calcul 10 de l'adresse des données internes au nouveau régime. Si la réponse est non, on passe directement a la phase drapeau de fin de calcul de la Fig.7. Cette phase est suivie d'une interrogation relative au premier passage dans la boucle. Dans l'affirmative, il y a validation d'interruption tant que l'indice d'interruptions est inférieur ou égal à 3. Dans le cas contraire, il y a retour en attente d'interruption (Fig.5). On parvient ainsi a simuler le fonctionnement de la machine synchrone a partir des divers régimes de fonctionnement stockés en mémoire et adressés successivement au cours de l'exécution du programme. :::: :0 D:::::: : ::::: : 0 ::: 0: X : D :::::: ::: s :: f D :: -: : D::::: 1o : : : : :: :; 1s 0:: :: 0:: ::: :::: . f : 0 25 :: ::: - 30 f : :::: :: Q: " 1 : : :: : REVENDICATIONS 1. Procédé de simulation d'une machine électrique synchrone, caractérisé en ce qu'il consiste à mesurer des paramètres physiques particuliers choisis d'une machine tournante synchrone, i combiner ces paramètres avec des variables.définissant le régime nominal de la machine, à obtenir à partir desdits paramètres physiques et desdites variables un jeu de coefficients des première matrices (A.B.C) de représentation d'état continu de la machine et à obtenir à partir de ces matrices un système d'équations d'état continu de la machine: d IX(t)/ /dt = A.X.(t) + B.U.(t) Y(t) C.X(t) dans lequel X(t) est le vecteur d'état du système, dont la première composante * V(t)/Vn représente a l'instant t les variations relatives de la tension du stator, dont la deuxième composante.--Pt) représente les variations de la vitesse de la machine synchrone et dont la troisième composante à P e(t)/Pn représente les variations relatives de la puissance électrique; U(t) est le vecteur d'entrée du système dont la première composante À Vex(t)/Vexn représente les variations relatives de la tension d'excitation de la machine, et dont la deuxième composante Pm(t)/Pmn représente la variation relative de la puissance mécanique appliquée à la machine; Y(t) est le vecteur de sortie du système. dont la première composante.S '(t) représente les variations d'angle interne total entre la tension du réseau et la f.e.m. de la machine, dont la deuxième composante Q e(t)/Qn représente les variatiens rela- tives de la puissance réactive dont la troisième composante A 1(t)/In représente les variations relatives du courant du stator et dont les quatrième et cinquième composantes A (t) et (t) représentent respec5 tivement les variations de l'angle interne entre la tension du stator et la f.e.m. de la machine et les variations de l'angle de transport entre la tension du stator et la tension du réseau. 2. Procédé suivant la revendication 1, de 10 simulation numérique d'une machine électrique synchrone, caractérisé en ce qu'i partir des coefficients des premières matrices (AB.C) de représentation d'état continu de la machine. on procède à l'établissement de secondes matrices (F.G,C) nécessaires à l'établisse15 ment des relations d'état et de sortie de la machine à simuler, en convertissant les premières matrices en des relations cohérentes avec le traitement numérique et on combine ces relations pour obtenir un système d'équations d' état discontinu ou échantillonné 20 X(k) = FX(k-1) + Gu(k-1) Y(k) = CX(k) dans lesquelles k représente les instants d'échantillonnage des données d'entrée et d'état. 3. Simulateur analogique pour la mise en 25 oeuvre du procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (3,5,7.8,10, 12. ,16.17) pour engendrer des signaux correspondant aux coefficients desdites matrices (AB) et des moyens (4,6,13) pour engendrer en réponse aux signaux d'en30 trie ( Vex/Vn et t Pm/Pm) correspondant aux composantes du vecteur d'entrée du système et des signaux correspondant aux coefficients des matrices (A,B) des signaux de sortie correspondant respectivement aux composantes ( A Pe/Pn. dJl, à V/Vn) du vecteur de sortie -: : D::: ::: ::::T :: : :: : : :: R : 10 g:: :::: :,: -: : : 0 Q: : |: : :::X : ::: -: : : ::: ::: : D I. V I D du système. 4. Simulateur suivant la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits moyens (3,5.7,8,10.12. 15,16.17) pour engendrer lesdits signaux correspondant aux coefficients deadites premières matrices (A.B) sont constitués par des organes à gain tels que des potentiomètres et en ce que lesdits moyens (4.6,13) pour engendrer lesdits signaux correspondant aux composantes du vecteur de sortie sont constitués par des intégrateurs. 5. Procédé suivant l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce qu'il est mis en oeuvre à l'aide d'un programme d'ordinateur.