FR 2589544 A1 19870507 FR 8613887 A 19861006 L'invention concerne un mécanisme de commande de positionnement à inversion de sens, ayant une grande souplesse cinématique qui permet la réalisation, à partir d'un organe rotatif d'entrée à vitesse constante, l'obten- tion de repos extrêmement longs et/ou des caractéristiques cinématiques prédéterminées extrêmement diverses, entre les extrémités d'une course, comprenant différentes caracté- ristiques dans la course de retour et dans la course d'avance. Dans le domaine des mouvements commandés mécani- quement, il existe de nombreuses applications dans les- quelles il est souhaitable qu'un mouvement alternatif soit créé à partir d'un mouvement de rotation. Les conditions necessaires sont remplies en général par le mécanisme bien connu à bielle et manivelle ou par le mécanisme à crosse fendue. Cependant, ces mécanismes ont un repos rela- tivement court qui ne convient pas dans certaines applica- tions. L'invention concerne un mécanisme qui donne un mouvement alternatif à partir d'un mouvement de rotation et dans lequel l'organe de sortie reste pratiquement fixe, c'est-à-dire au repos, pendant une fraction appréciable du cycle global, à chaque extrémité de la course de dépla- cement alternatif. Des déplacements de ce type peuvent aussi être créés par des mécanismes à came, mais ces derniers sont limités en pratique à des courses de quelques dizaines de centimètres ou moins, car, au-delà, ils sont très coû- teux. L'invention concerne un mécanisme qui peut être réalisé de manière peu coûteuse par sa nature propre et qui peut donner des courses de 2 m et plus. L'invention concerne aussi un mécanisme à inversion ayant un repos à chaque extrémité de sa course et ayant un repos supplémentaire à un emplacement prédéterminé le long. de sa course, dans un sens de déplacement, et un autre repos supplémentaire à un autre emplacement prédéterminé dans l'autre'sens de déplacement, les repos pouvant être des arrêts instantanes ou des réductions importantes de vitesse. La demande de brevet français n 86.12443 déposé le 4 septembre 1986 sous le titre "Mécanisme alternatif d'en- traînement à longue plage d'arrêt" décrit un mécanisme don- nant aussi les caractéristiques précitées mais dont la souplesse cinématique, bien qu'elle soit très importante, n'est pas aussi grande que celle qui peut être obtenue selon l'invention. Cette dernière donne des repos beaucoup plus longs et/ou une souplesse cinématique bien plus grande entre les extrémités de la course, que le mécanisme objet de cette demande de brevet. D'autres caractéristiques et avantages ressortiront mieux de la description qui va suivre, faite en référence aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 est une élévation latérale partiel- lement schématique d'un premier mode de réalisation décrit dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique n 4 075 911; la figure 2:est une vue en plan du mécanisme de la figure 1; la figure 3 est une élévation latérale schématique d'un mécanisme bien connu à bielle et manivelle; la figure 4 est une coupe suivant la ligne 4-4 de la figure 3; la figure 5 est un schéma de principe du mécanisme de la figure 3, utile pour la détermination des équations du mouvement de ce mécanisme; la figure 6 est un schéma représentant la défini- tion de la longueur et de l'amplitude du repos; la figure 7 est une vue en plan de la combinaison mécanique selon l'invention; la figure 8 est une élévation latérale du dispo- sitif de la figure 7; la figure 9 est une représentation graphique des caractéristiques de repos du mécanisme à bielle et mani- velle, du mécanisme des figures 1 et 2 travaillant dans un arrangement avec un second et un troisième harmonique, ayant de très longs repos, et du mécanisme combiné des figures 7 et 8; la figure 10 est un graphique représentant une courbe générique d'une caractéristique de repos indiquant le comportement du mécanisme des figures 1 et 2 lorsqu'il travaille avec une configuration à cinq points de repos; la figure 11 est un graphique représentant une courbe générique d'une caractéristique de repos indiquant le mouvement de sortie obtenu selon l'invention lorsque la manivelle est disposée dans le mécanisme des figures 1 et 2 d'une manière telle que la manivelle est à son point mort central lorsque le mécanisme des figures 1 et 2 est au centre du repos, avec un configuration destinée à donner un repos à cinq emplacements; la figure 12 est un graphique représentant des courbes particulières de caractéristiques de repos selon l'invention, destinées à donner une amplitude de repos de 0,001, à l'aide du second et du troisième harmonique; la figure 13 est un graphique représentant les caractéristiques de vitesse obtenues selon l'invention dans le cas des configurations dont les caractéristiques de repos sont indiquées sur les figures 9 et 12; la figure 14 est un graphique représentant les caractéristiques de déplacement selon l'invention lorsque la manivelle est montée sur le mécanisme des figures 1 et 2 avec des angles de phase de 90 et 60 ; la figure 15 est un graphique représentant les caractéristiques de déplacement selon l'invention lorsque le mécanisme des figures 1 et 2 a une configuration donnant un angle de positionnement de 90 , avec un angle de phase égal à 0; la figure 16 est un graphique représentant les caractéristiques de déplacement obtenues selon l'invention lorsque le mécanisme des figures 1 et 2 a une configuration telle qu'il donne un angle de positionnement de 360 avec un angle de phase égal à 0, et avec utilisation d'un second et d'un troisième harmonique; la figure 17 est un graphique représentant une courbe générique de caractéristique de repos correspondant au comportement du mécanisme des figures 1 et 2 lorsqu'il fonctionne avec une configuration à trois points de repos; la figure 18 est une courbe générique d'une caractéristique de repos obtenue selon l'invention lorsque la manivelle est disposée, dans le mécanisme des figures 1 et 2, d'une manière telle qu'elle se trouve au point mort central lorsque le mécanisme des figures 1 et 2 est au centre du repos, avec une configuration destinée à __ ___ donner un repos à trois emplacements; la figure 19 est un graphique représentant les caractéristiques de repos selon l'invention lorsque le mécanisme des figures 1 et 2 a une configuration telle qu'il donne un repos à trois emplacements et l'angle de phase est égal à 0, dans les arrangements du second et du troisième harmonique; et la figure 20 est un graphique représentant les caractéristiques de 'vitesse obtenues selon l'invention avec les configurations donnant les caractéristiques de repos représentées sur la figure 19. Le brevet des Etats-Unis d"Amérique n 4 075 911 décrit une famille de mécanismes qui peuvent créer un déplacement intermittent, rectiligne ou rotatif, à partir d'un mouvement d'entrée en rotation à une vitesse angulaire constante déterminée. Dans la suite du présent mémoire, ce document est considéré comme représentant la technique antérieure. L'étude de ce document indique qu'il décrit plusieurs modes de réalisation, par exemple ceux des figures 51, 52, 53, des figures 54, 55, 56, des figures 57, 58, 59, des figures 60, 61, 62, et des figures 63, 64, 65 qui donnent tous un mouvement rotatif de sortie. Plus pré- cisément, les figures 51, 52 et 53 de ce document indiquent que le pignon 332 de sortie tourne d'un angle de 90 pen- dant un cycle déterminé de positionnement. Ceci est di au fait que le pignon 330 a un diamètre primitif égal au quart de celui du pignon de sortie 332. Selon la présente inven- tion, décrite dans la suite, la partie du mécanisme tirée de ce document est utilisée initialement avec un angle de positionnement d'environ 180 . Un tel mécanisme est décrit en référence aux figures 1 et 2 du présent mémoire. Les figures 1 et 2 sont des schémas simplifiés de ce mode de réalisation, destinés à donner un mouvement de sortie de 180 pour un cycle accéléré et décéléré de son arbre de sortie. Comme l'indiquent les figures 1 et 2, ce mécanisme 30 comporte un arbre d'entrée 32 qui tourne autour d'un axe Ao, dans des paliers fixes placés dans un boîtier quin'est pas représenté. Un segment excentrique 34 monté sur l'arbre 32 est concentrique à un axe A1 décalé d'une petite distance par rapport à l'axe Ao. Un pignon 36 d'entrée monté sur le segment excentrique 34, est aussi concentrique à l'axe A1. Des bielles tangentielles 38 tourillonnent sur le segment excentrique 34. Un pignon menant 40 est monté sur un arbre 42 qui tourillonne dans les bielles tangentielles 38 et tourne autour d'un axe mobile A2; il est entraîné par le pignon 36 d'entrée par l'intermédiaire d'un pignon intermédiaire 34 lui aussi tourillonnant sur les bielles tangentielles 38. Dans ce cas, le rapport du pignon d'entrée 36 et du pignon menant est exactement égal à 2/1, c'est-à-dire que le pignon d'entrée 36 tourne deux fois par tour du pignon menant 40. Une plaque excentrique 46 est montée sur l'arbre 42 et supporte à son tour un pignon excentrique 48 qui est concentrique à un axe mobile A3. Ce pignon excentrique 48 est en prise avec un pignon 50 de sortie monté sur un arbre 52 de sortie tournant sur un axe fixe A4, dans des paliers montés dans le bottier non représenté. Le pignon excentrique 48 est représenté comme ayant la moitié du diamètre primitif du pignon 50 de sortie, donnant un cycle de positionnement pour chaque rotation de 180 du pignon 50 de sortie, comme décrit dans la suite. Le pignon excentrique 48 est retenu en prise avec ie pignon 50 de sortie par une bielle radiale 54 qui tourillonne sur l'arbre de sortie 52 et sur un arbre rectiligne 56 monté sur le pignon excentrique 48 qui est concentrique à l'axe A3. Le fonctionnement du mécanisme 30 qui est analysé dans le document précité, peut être décrit qualitativement et rapidement de la manière suivante. Le mouvement total du pignon de sortie est une superposition d'un groupe d'éléments individuels, chacun étant analysé individuel- lement comme s'il constituait le seul élément donnant un mouvement du pignon de sortie 50. On suppose temporairement que les axes Ao et A1 coincident et en outre que les axes A2 et A3 coincident, et on note que le mécanisme 30 est en fait un simple réducteur à engrenage, le pignon 50 de sortie tournant au quart de la vitesse angulaire du pignon 36 d'entrée. Le rapport entre le pignon de sortie 50 et son pignon menant "excentrique" 40 est égal à 2/1; ce pignon 40 est couplé au pignon menant 48 et tourne avec lui, avec un rapport relatif au pignon d'entrée 36 qui est aussi égal à 2/1 si bien que le rapport global est égal à 4/1. Si l'on suppose que l'arbre d'entrée 32 tourne avec une vitesse angulaire constante, l'arbre de sortie 52 tourne aussi avec une vitesse angulaire constante mais égale au quart de celle de l'arbre d'entrée. Si l'on suppose maintenant que les axes A2 et A3 sont séparés par une certaine distance, on note que les pignons 40 et 48 tournent l'un autour de l'autre, l'axe central A3 du pignon 48 oscillant autour de l'axe A4 puisque la distance comprise entre les axes A3 et A4 est fixée par la bielle 54, l'axe A2 faisant osciller les axes en coïncidence A0 et A1 puisque la distance entre les axes A2 et A1 est fixée par les bielles 38. L'amplitude de ces oscillations est déterminée par la distance comprise entre les axes A2 et A3 et provoque une oscillation du pignon de sortie due à l'oscillation de l'axe A3 et du pi- gnon excentrique 48 autour de l'axe A4. De même, lorsque l'axe A1 est décalé par rapport à l'axe Ao et toujours dans l'hypothèse ou l'arbre d'entrée 32 tourne à une vitesse angulaire constante, on note que l'axe A1 tourne autour de l'axe A et crée un mouvement circulaire à l'extrémité droite de la bielle 38. Ceci super- pose alors une autre oscillation au niveau du pignon 50, avec une amplitude qui est déterminée par la distance séparant les axes A1 et A0. En outre, cette dernière oscil- lation a une fréquence égale au double de la fréquence d'oscillation du pignon de sortie due à l'écart entre les axes A3 et A2 puisque le pignon 36 d'entrée tourne avec une vitesse angulaire égale au double de la vitesse angulaire moyenne du pignon menant 40 étant donné le rapport de leur diamètre primitif qui est égal à 2/1. La composante finale du mouvement du pignon de sortie 50 est créée par 1. 'oscillation. angulaire des bielles 38. Lorsque ces bielles se déplacent dans l'espace avec leurs extrémités droites qui décrivent le trajet circulaire déterminé par l'axe A1 qui tourne autour de l'axe Ao, leurs extrémités gauches oscillent vers le haut et vers le bas autour de l'axe A1 en étant entraînées par les axes A2 et A3 qui tournent l'un autour de l'autre. Ce mouvement complexé crée aussi une légère composante transmise au pignon de sortie, cette composante devenant de plus en plus faible lorsque la longueur des bielles 38 augmente. L'oscillation angulaire des bielles 38 provoque une légère variation de la longueur projetée de ces bielles sur une droite de base passant par l'axe A et tangente au pignon de sortie 50, et c'est ce changement de longueur projetée qui crée la composante du mouvement au niveau du pignon 50. Comme l'allongement des bielles 38 réduit leurs excursions angulaires pour des déplacements déterminés des axes A1 et A2, les variations de la longueur projetée diminuent rapidement lorsque la longueur des bielles augmente. Le mouvement total du pignon 50 de sortie est donc créé par la superposition des trois composantes nomi- nales principales résumées de la manière suivante: 1. une vitesse constante déterminée par les rapports des pignons, S89544 2. une première composante oscillante due à la ro- tation des axes A2 et A3 l'un autour de l'autre, 3. une seconde composante d'oscillation créée par la rotation de l'axe A1 autour de l'axe A0. En outre, une quatrième composante fortuite existe obligatoirement du fait de l'excursion angulaire des bielles 38 qui peut être rendue très faible, lorsque la longueur des bielle augmente. Les quatre composantes précitées donnent une variation cyclique du mouvement du pignon de sortie 50 et un cycle donné se répète une fois par tour du pignon excentrique 40. En conséquence, pour un cycle déterminé, le pignon 50 de sortie tourne d'un angle représenté par le rapport du diamètre primitif du pignon excentrique 48 à celui du pignon 50 de sortie. Par exemple, pour l'échelle indiquée sur les figures 1 et 2, selon laquelle un pignon 48 a une dimension égale à la moitié de celle du pignon 50, le mouvement de sortie termine un cycle déterminé pour un mouvement de 180 du pignon de sortie 50. Si le pignon 48 avait la même dimension que le pignon 50, un cycle néces- siterait manifestement une rotation de 360 du pignon de sortie 50. La distance comprise entre les axes Ao et A1 est appelée "excentricité" E2 alors que l'excentricité des axes A2 et A3 est appelée "excentricité" E1. L'addition de cette seconde excentricité E2, tournant un multiple entier de fois à chaque tour de l'excentricité E1, rend possible l'obtention d'effets cinématiques très divers sur la rotation de l'arbre de sortie 52. Le brevet précité des Etats-Unis d'Amérique n 4 075 911 donne des détails mathé- matiques très poussés sur ces phénomènes. Le mécanisme des figures 1 et 2, portant la référence 30, est destiné à donner un repos relativement long par rapport à la rotation de l'angle d'entrée, le repos n'étant pas une condition fixe véritable de l'arbre de sortie mais plutôt une oscillation de faible amplitude de l'arbre de sortie autour du centre de cette oscillation 9 2589544 qui est déterminée comme étant le point zéro ou d'origine pour la mesure de l'angle de sortie. Alors que le mode de réalisation à sortie rotative du brevet précité représenté sur les figures 51, 52, 53 donne un angle de positionnement de sortie de 90 étant donné les proportions des pignons 330 et 332, l'angle de positionnement de sortie du mode de réalisation repré- senté sur les figures 1 et 2 du présent mémoire donne un angle de positionnement de sortie de 180 comme décrit précédemment. En outre, dans le brevet précité, le mécanisme des figures 51, 52, 53 représente une connexion par chaîne 322 entre l'organe placé sur l'axe A1 (pignon 324) et l'organe placé sur l'axe A2 (pignon 321), alors que dans le mode de réalisation des figures 1 et 2 du présent mémoire, cette connexion est représentée par un dispositif équivalent comprenant des pignons 36, 44 et 40. Cette petite modification de structure est destinée à accrottre la rigidité du dispositif d'entraînement. Le second mécanisme connu utilisé dans le cadre de l'invention est un mécanisme à bielle et manivelle dé- crit dans de nombreux: ouvrages portant sur les fondements de la cinématique. Il est aussi représenté schématiquement sur les figures 3, 4 et 5. Sur les figures 3 et 4, un arbre 60 fait tourner un axe A5 et tourillonne dans un châssis 62, dans un palier 64, cet arbre 60 peut être entraîné par tout moteur convenable. Une manivelle 66 est fixée à l'arbre 60 et supporte, à son extrémité externe, un maneton 68 concentri- que à un axe A6. Une bielle 70 tourillonne, à une première extrémité, sur le maneton 68 et, à l'autre extrémité, elle est articulée sur un coulisseau 72 au niveau d'un axe 74 d'articulation, portant la référence A7. Le coulisseau 72 est supporté par le châssis 62 dans lequel il peut coulisser librement le long d'un axe A8 qui recoupe l'axe A5 comme représenté sur la figure 3. La figure 5 représente un schéma utile pour l'ana- lyse des caractéristiques cinématiques du système. La dis- tance, mesurée sur la manivelle 66 entre les axes A5 et A6, est appelée R et la longueur de la bielle, entre les axes 68 et 74, est appelée L. Le mécanisme est représenté dans deux positions, une position de base représentée en traits pleins (correspondant au point mort haut) et une position en traits interrompus, après rotation de la manivelle R depuis sa position de base, d'un angle arbitraire f. On note facilement sur ce schéma que la distance de déplacement du coulisseau 72 à partir de sa position de base lorsque la manivelle R tourne de l'angle % à partir de sa position de base est donnée par la relation: D = R - L -R cos + L cosa (1) avec a = sin-1 (R sin4) (2) L Si l'on suppose que L a une valeur élevée par rap- port à R et en conséquence que l'angle a est faible, même lorsqu'il a une valeur maximale, son cosinus est très pro- che de 1 si bien qu'on obtient: D a R - R cos- R (1 - cos4) (3) Cette équation approximative correspond aux caractéristiques de déplacement d'un mécanisme à manivelle et coulisseau. Le terme "repos", dans le sens accepté en général dans le domaine cinématique et appliqué à un mécanisme quel- conque, indique que l'organe de sortie de ce mécanisme est fixe lorsque son organe d'entrée continue à se déplacer. D'un point de vue théorique, l'organe de sortie a un mouvement nul. Des mouvements d'organe de sortie commandé par des cames comportent souvent un tel repos, de manière connue. Cependant, il existe de nombreuses applications en pratique dans lesquelles un repos avec un déplacement parfaitement nul n'est pas indispensable et dans lesquels un très faible mouvement oscillant de l'organe de sortie est acceptable. Cette situation est appelée"repos approxima- tif" dans le présent mémoire et se caractérise par une 1 1 valeur numérique qui donne l'amplitude maximale entre crêtes de l'oscillation de sortie, exprimée sous forme d'une fraction de la course totale de l'organe de sortie du mécanisme. Par exemple, un repos approximatif (0, 001) indique que l'organe de sortie oscille, pendant le repos approximatif déterminé, avec une amplitude totale égale à 0,001 fois la course totale du mécanisme. Cette caracté- ristique est représentée schématiquement sur la figure 6 qui donne aussi schématiquement la définition de l'expres- sion "longueur de repos". Si l'on suppose qu'un mécanisme est entraîné par un arbre d'entrée qui tourne avec une vitesse angulaire constante et que le temps nécessaire pour un cycle donné de positionnement est divisé en 360 -unités, chacune de ces unités est définie comme étant 1 degré d'angle d'horloge. Une longueur de repos d'un angle d'hor- loge de 90 par exemple représente un cycle dans lequel l'organe de sortie est un repos approximatif pendnat /360 soit un quart du cycle. Manifestement si l'arbre d'entrée tourne d'un tour pendant un cycle de position- nement, un degré dé rotation de l'arbre d'entrée est égal à un degré de l'angle d'horloge, ou, lorsque par exemple l'arbre d'entrée tourne de trois tours pendant un cycle de positionnement, chaque angle élémentaire de trois degrés de rotation de l'arbre d'entrée correspond à un degré de l'angle d'horloge. En d'autres termes, le nombre de degrés de rotation de l'arbre d'entrée égal à un degré d'angle d'horloge peut être déterminé par division du nombre total de degrés de rotation de l'arbre d'entrée nécessaire pour un cycle de positionnement de 360. L'invention décrite dans le présent mémoire est un mécanisme combiné ou en tandem mettant en oeuvre deux étages d'entraînement, le premier étage étant constitué d'un mécanisme de positionnement à organe rotatif de sortie du type décrit dans le brevet précité des Etats-Unis d'Amérique n 4 075 911 et en référence aux figures 1 et 2 du présent mémoire, ayant un angle de positionnement de sortie de 180 (initialement), et le second étage étant constitué d'un mécanisme à bielle et manivelle du type décrit précédemment. Cette combinaison de mécanismes est à la fois originale et utile et donne des résultats qui ne peuvent être déterminés que par une analyse détaillée qui doit être effectuée afin que les nombreuses caracté- ristiques qui peuvent être obtenues avec le système soient déterminées. Sur les figures 7 et 8, le mécanisme 30 décrit précédemment en référence aux figures 1 et 2 est logé dans un boîtier 80 et est monté sur une base 82. Son arbre 32 d'entrée est entraîné, par l'intermédiaire d'un accou- plement 84, par l'arbre 86 de sortie d'un réducteur à engrenage 88 qui est aussi monté sur la base 82. L'arbre d'entrée de ce réducteur est lui- même entraîné par un moteur 92 par l'intermédiaire d'un accouplement 94. Sui- vant l'application voulue, le moteur peut fonctionner de façon continue ou peut être arrêté pendant le repos du mécanisme, à l'aide de commutateurs de limite et de circuits électriques classiques convenables. La manivelle 66 (figures 3, 4 et 5) est directement montée sur l'arbre de sortie 52 du mécanisme 30, les axes A4 et A5 venant en coincidence. Manifestement, l'arbre 60 et le chassis 62 (figures 3 et 4) peuvent être conservés et un accouplement peut être utilisé pour le raccordement des arbres 52 et 60, lorsque cette caractéristique paraît plus commode. Le maneton 68 de la manivelle 62 est utilisé pour l'entraînement de la bielle 70 au cours d'un mouvement alternatif. L'autre extrémité de la bielle 70 est raccordée à un organe alter- natif de sortie qui peut être un coulisseau tel que repré- enLté sur-la- figure- -3, -à partir duquel la charge est entratnée, ou la bielle 70 peut être directement raccordée à l'organe d'entrée de la charge entraînée. Un tel organe d'entrée peut être une bielle, un levier coudé ou un coulisseau. Dans tous les cas, le mouvement de sortie est donné par l'équation approximative (3) décrite précédemment, l'angle % étant alors l'angle de sortie du mécanisme 30. Lors de la comparaison des repos et des autres caractéristiques du mécanisme des figures 1 et 2, du méca- nisme à manivelle des figures 3 à 5 et du mécanisme combiné des figures 7 et 8, il est commode de changer l'échelle de l'organe de sortie de tous ces systèmes de manière que la course de positionnement soit déterminée arbitrai- rement comme étant égale à 1. De même, l'angle d'entrée est défini d'après l'angle d'horloge qui a- une plage de 360 lorsqu'il donne la course de sortie égale à 1. Avec ces opérations arbitraires de changement d'échelle ou de normalisation, l'équation (3) devient: c DU 0,5 [1 - cos(- (4) dans laquelle Du représente le mouvement normalisé de sortie et kC l'angle d'horloge. Ce changement d'échelle repose sur le raisonnement suivant, relatif à l'équation (3). La position minimale est observée lorsque 0 = 0 et D = 0, indépendamment de la valeur de R. La position maximale est obtenue lorsque $ = 180 et D est égal à 2R. En conséquence, lorsque R = 12 et = (T-), la valeur maximale atteint 1 lorsque 4 = 360 et l'équation (4) est obtenue lorsque ces valeurs de R et % sont portées dans l'équation (3). Le déplacement de sortie donné par l'équation (4), dans la région de repos approximatif, est donné dans le tableau I et est schématiquement représenté par la courbe REF A de la figure 9. TABLEAU I Déplacement normalisé d'un mécanisme simple à manivelle près du repos Angle d'horloge Déplacement normalisé -20 0,007596 -15 0,004278 -10 0,001903 - 5 0,000476 0 0 0,000476 0,001903 0,004278 0,007596 Le fonctionnement du mécanisme 30, qui est analysé dans le brevet précité, peut être décrit qualitativement - et rapidement de la manière suivante. Le mouvement total du pignon de sortie est une superposition d'un groupe de composantes individuelles qui sont analysées individuel- lement comme si elles constituaient la seule composante provoquant le mouvement du pignon 50 de sortie. On se réfère à ce brevet précité qui donne l'équa- tion généralisée du déplacement approximatif pour le cas o l'axe A1 tourne autour de l'axe Ao de deux tours par tour des axes A2 et -A3 l'un autour de l'autre, sous la forme: U = e - E1 sine + E2 sin 20 (5) avec U = déplacement angulaire de sortie de l'arbre 52 de sortie, ayant une plage de 2i unités indépendamment de l'angle de positionnement, e = angle d'horloge en radians, E1 = distance comprise entre les axes A2 et A3, exprimée sous forme d'un rapport par rapport au rayon du pignon excentrique 48, E2 = distance comprise entre les axes A1 et Ao, exprimée aussi sous forme d'un rapport par rapport au rayon du pignon excentrique 48. De même, lorsque l'axe A1 tourne autour de l'axe Ao de trois tours par tour des axes A2 et A3 l'un autour de l'autre, 1 'équation généralisée du déplacement approxima- tif, donnée par le brevet précité, est: U = - E1 sine + E2 sin 30 (6) On peut noter, en référence aux équations (5) et (6) et au mécanisme 30 ainsi qu'au brevet précité, que, lorsque l'axe A1 tourne autour de l'axe Ao de N tours par tour des axes A2 et A3 l'un autour de l'autre, cette caractéristique étant déterminée par le rapport du pignon d'entrée 36 et du pignon menant 40, l'équation généralisée du déplacement approximatif de l'organe de sortie du mecanisme devient: U = 0 - E1 sine0 + E2 sin N (7)Comme indiqué précédemment, la variable U de sortie subit un changement d'échelle afin qu'elle atteigne 2w uni- tés pendant un cycle de positionnement; en outre, l'angle d'entrée e est donné en radians. La comparaison du mouvement de sortie du mécanisme inépendant 30 à celui du mécanisme à bielle et manivelle, comme indiqué par la courbe REF A de la figure 9, nécessite le changement d'échelle de l'équation (7) en coordonnées normalisées, l'opération étant réalisée par multiplication de la totalité de l'équa- tion par 1/2w et par transformation de e en angle d'horloge C exprimé en degrés, à l'aide de la formule: E = %C En conséquence, l'équation (7) devient, en coordonnées nor- malisées: D = - [w1E+ sinc + E2 sin NC](8) DU = E-1 sin E21N41cl qui se simplifie sous la forme: C E1 E2 Du 3-U - C -_ sinc + -w sin N4C (9) Dans le brevet précité, il a été indiqué que le repos le plus long sans inversion, lorsque N = 3, était obtenu pour F1 = 1,125 et F2 = 0,04167 (1/24). L'utilisation de ces valeurs dans l'équation (9) donne les valeurs du déplacement normalisé pour les divers angles d'horloge. TABLEAU II Angle d'horloge Déplacement normalisé -60 -0,011605 -50 -0,005045 -40 -0,001763 -30 -0,000440 -20 -0,000060 -10 -0,000002 0 0 10 0,000002 0,000060 0,000440 0,001763 0,005045 60 0,011605 Les données sont aussi représentées graphiquement par la courbe REF B sur la figure 9. Le brevet précité a aussi montré que le plus long repos sans inversion, pour N = 2, était obtenu avec F1 = 1,33 (4/3) et F2 = 0,167 (1X/6). L'utilisation de ces valeurs dans l'équation (9) donne le déplacement normalisé pour divers angles d'horloge. TABLEAU III Angle d'horloge Déplacement normalisé -60 -0,005862 -50 -0,002452 -40 -0,000830 -30 -0,000202 -20 -0,000027 -10 -0,000001 0 Q 0,000001 0,000027 0,000202 40 0,000830 0,002452 0,005862 Ces resultats sont aussi indiqués graphiquement par la courbe REF C de la figure 9. La comparaison des courbes REF A, REF B et REF C montre deux points essentiels. D'abord, lors de la comparaison des repos donnés par les mécanismes dépendants, les repos du mécanisme 30 sont nettement plus importants que le repos obtenu au point mort haut ou au point mort bas d'un mécanisme à bielle et manivelle. La seconde observation porte sur le comportement directionnel du déplacement au voisinage du repos. Par rapport au mécanisme à bielle et manivelle, on note que le déplacement de part et d'autre du centre du repos, à l'endroit o l'angle d'horloge est égal à zéro, constituant la position du point mort haut ou du point mort bas, est unidirectionnel comme on peut le prévoir avec un mécanisme à inversion tel qu'un mécanisme à bielle et manivelle. D'au- tre part, on peut noter que, par rapport au mécanisme 30, le déplacement de part et d'autre du centre du repos est bidirectionnel, ce qu'on peut encore prévoir pour un méca- nisme de positionnement de ce type, c'est-à-dire que, lors d'une rotation de l'arbre d'entrée dans un même sens, l'organe de sortie s'arrête temporairement après un positionnement donné, mais accélère à nouveau en se dépla- çant dans le sens qu'il avait avant l'arrêt. Les résultats précédents portant sur les caracté- ristiques de repos approximatif de chacun des mécanismes travaillant indépendamment constituent des résultats de référence pour les résultats selon l'invention indiqués dans la suite. Dans le mécanisme combiné des figures 7 et 8 selon l'invention, l'équation (7) doit subir un nouveau chan- gement d'échelle afin qu'elle représente l'angle véritable de sortie de l'arbre 52 du mécanisme 30. Si l'on appelle M le nombre de cycles de positionnement par tour de l'arbre de sortie 52, la position instantanée y de l'arbre 52 en fonction de l'angle d'horloge peut être représenté par multiplication de l'équation (9) correspondant au dépla- cement normalisé, par 360/M qui représente le nombre de degrés de rotation par cycle de positionnement de l'arbre 52. En conséquence, on obtient: y= 360 - 2 sinC + 2 sinNc] (10) L'équation se simplifie sous la forme: y C 360E1 360E1 (11) -M TwM sinC + 7-M-sinNc (11) Dans le mécanisme combiné des figures 7 et 8, l'an- gle de sortie de l'arbre 52 donné par y de l'équation (11) est égal à l'angle d'entrée du mécanisme à bielle et mani- velle de la figure 5 comme l'indique l'équation (3) de ma- nière approximative. Une nouvelle variable C1 représentant l'angle de phase lors de la connexion des deux mécanismes, doit être introduite. Si l'arbre 52 est disposé de manière qu'il se trouve entre les cycles de positionnement du mécanisme 30, c'est-à-dire si l'angle d'horloge qC est égal à zéro, l'angle de dépassement du point mort par la mani- velle est donné par l'angle de phase C1. En conséquence: = y + C1 (12) La combinaison des équations (12) et (3) donne: D = R [1 - cos(y + C1)] (13) Lorsque la course de sortie est égale à 1, R = DU = 2 [1 - cos(y + C1)] (14) Lorsque la valeur de de l'équation (11) est por- tée dans l'équation (14), l'équation du déplacement norma- lise du mécanisme selon l'invention est obtenue sous la forme: 1 - o C 360E1 360E1 Du = 7 [1 cos ( 2M- sinc + 2MT sinN C + C1)] (15) Cette équation contient cinq paramètres M, N, C1, E1 et E2, ayant chacun sa propre influence sur les caractéris- tiques du mouvement de sortie. Le nombre de combinaisons est manifestement très important. Quelques -combinaisons sont représentées afin qu'elles illustrent l'influence de ces divers paramètres. Sur les illustrations, les divers tableaux et les courbes ont été calculés à l'aide d'un ordinateur. Par exemple, la vitesse peut être calculée par des techniques mathéma- * tiques classiques, mais il est manifestement moins loing et fastidieux d'utiliser la différentiation numérique réalisée par ordinateur. L'une des applications pratiques importantes de l'invention est la création de repos importants aux deux extrémités de la course. Par exemple, cette caractéris- tique permet le fonctionnement d'autres mécanismes lorsque le mécanisme selon l'invention est au repos. La combinaison des mécanismes individuels de manière que les repos coin- cident, c'est-à-dire C1 = 0, et la disposition du mécanisme 30 de manière qu'il ait un angle de position de 180 , avec M = 2 et avec les facteurs F1 et F2 déterminés afin qu'ils donnent les repos "les plus plats" possibles, obtenus d'après le brevet précité des Etats-Unis d'Amérique, permettent le calcul des différents cas suivants. Cas 1 C1 =0 M = 2 N=3 E1 = 1,125 E2 = 1/24 Les résultats sont donnés par le tableau IV. Angle d'horloge -80 -70 -60 -50 -40 -30 à +30 TABLEAU IV Déplacement normalisé 0,003972 0,001291 0,000332 0,000063 0,000008 moins de 0,000001 0,000008 0,000063 0,000332 0,001291 0,003972 Ces résultats sont aussi indiqués par la courbe D de la figure 9. Il- faut se rappeler que. courbe de repos représente le mouvement de sortie du mécanisme combiné constitué des mécanismes indépendants dont les caractéris- tiques de repos sont présentées par les courbes REF A et REF B, et on note que les caractéristiques de repos du mécanisme combiné sont bien meilleures que la simple addition des repos des mécanismes individuels. Il est en outre manifeste que le mouvement de sortie du mécanisme combiné, de manière prévisible, conserve les caractéris- tiques d'inversion du mécanisme à bielle et manivelle, et que la courbe D de déplacement de la figure 9 est symé- trique par rapport à l'axe O, comme l'était la courbe REF A. Cas 2 Ce cas est comparable au cas 1, mais avec utilisa- tion de la version du mécanisme 30 correspondant au second harmonique, au lieu du troisième donné par la courbe D. En conséquence, on obtient: C1=0 M = 2 N=2 F1 = 1 1/3 F2 = 1/6 Les résultats figurent dans le tableau V. TABLEAU V Angle d'horloge -90 -80 -70 -60 -500 -40o -30 à +30 9o0 Déplacement normalisé 0,003520 0,001228 0,000360 0,000085 0,000015 0,000002 moins de 0,000001 0,000002 0,000015 0,000085 0,000360 0,001228 0,003520 Ces résultats sont aussi indiqués par la courbe E de la figure 9, les observations faites en référence à la courbe D s'appliquant encore. Dans le brevet précité des Etats-Unis d'Amérique, des techniques ont été mises au point pour la détermination des valeurs de E1 et E2 à la fois pour.le second et le troisième harmonique, N = 2 et N = 3, si bien que le déplacement peut passer à zéro pour quatre angles différents d'annulation qui sont des valeurs prédéterminées de l'angle d'horloge pour lesqulles le déplacement de sortie est égal à zéro. Les caractéristiques génériques qualitatives d'une telle condition sont représentées sur la figure 10. On note que le déplacement de sortie du mécanisme 30 représenté sur la figure 10 passe par 0 à un angle prédéter- miné d'horloge défini comme étant un angle de compensation pour - 0N2, dépasse légèrement la courbe de référence puis revient à une valeur nulle pour un second angle prédéterminé d'annulation -eN1. Il dépasse alors dans l'au- tre sens la droite de reference et revient à un déplacement nul de sortie pour l'angle d'horloge 0. Le comportement du mécanisme 30 pour les angles d'horloge positifs est symétrique, par rapport au centre et non par rapport à un plan, de son comportement pour les angles négatifs d'hor- loge. En conséquence, le mouvement de sortie du mécanisme 30 peut être essentiellement déterminé afin qu'il passe cinq fois par 0 pendant un repos, et on considère qu'il s'agit d'un repos à 5 emplacements. Comme l'indique le brevet précité, l'amplitude des déplacements de part et d'autre de la droite de réfé- rence, considérés comme des oscillations, peut être réglée par sélection judicieuse des angles d'annulation. A l'aide d'un ordinateur, il est possible de manipuler les angles d'annulation de manière empirique, par approximations successives ou par itération afin que les amplitudes pré- déterminées d'oscillation et les facteurs associés E1 et E2 soient obtenus. En général, les quatre amplitudes dis- tinctes d'oscillation sont rendues égales, sans que cela soit indispensable. Le déplacement de sortie du mécanisme 30 désigne l'angle de la manivelle du mécanisme à bielle et manivelle et il est ainsi indiqué sur la figure 10. Lorsque l'angle de phase C1 est égal à 0, le signal résultant de sortie du mécanisme combiné a la forme générique représentée sur la figure 11 à la suite de l'oscillation de la manivelle représentée sur la figure 10. Il faut noter que l'oscilla- tion de sortie du mécanisme combiné est unidirectionnelle étant donné les caractéristiques propres du mécanisme à manivelle, le mouvement de sortie étant symétrique par rapport au point mort, c'est-à-dire que, pour un angle donné, le mouvement de sortie est le même, que l'angle soit en avance ou en retard par rapport au point mort. Ceci est confirmé mathématiquement par l'équation (3) puis- que cos(e) = cos(-8). Lorsqu'une amplitude déterminée de repos (norma- lisée) est déterminée pour une application particulière, la technique suivante est utile. L'équation (3) est résolue par rapport à 0 et R est rendu égal à 2, si bien qu'on ob- tient: cos = 1 - 2 DU = arc cos (1 - 2 DU) (16) Dans le cas du mécanisme combiné et étant donné la relation indiquée sur les figures 10 et 11, on note que l'équation (16) détermine l'angle d'oscillation permise de la manivelle destiné à donner une amplitude prédéterminée de repos. Le tableau VI indique les angles permis d'oscil- lation de la manivelle en fonction de l'amplitude de repos, pour un mouvement de sortie de 180 du mécanisme 30 (M = 2) donnant un long repos à chaque extrémité de la course. TABLEAU VI Amplitude normalisée Amplitude d'oscillation Oscillation normalisée qde repos permise de manivelle de manivelle prédéterminé degrés réels position 180 0,00001 + 0,36237 + 0,00201 0,00003 + 0,62765 + 0,00348 0,00010 + 1,14593 + 0,00636 0,00030 + 1,98488 + 0,01103 0,00100 + 3,62431 + 0,02014 0,00300 + 6,27958 + 0,03489 Pour l'amplitude permise d'oscillation de manivelle déterminée pour une amplitude pédéterminée de repos du mécanisme combiné, comme l'indique l'équation (16) et comme représenté par les exemples du tableau VI, il est possible d'utiliser les amplitudes d'oscillation de manivelle pour la détermination des angles d'annulation et des facteurs E1 et E2 qui les donnent. Comme indiqué précédemment, l'opé- ration est réalisée par des techniques d'approximation successives à l'aide d'un ordinateur. Les valeurs des angles d'annulation ont été déterminées d'après cette procédure afin qu'elles donnent les amplitudes permises d'oscillation de manivelle qui ont été indiquées dans le tableau VI. Ces valeurs sont indiquées dans le tableau VIIA dans le cas de N = 3 et dans le tableau VIIB dans le cas de N = 2 pour un positionnement de 180 du mécanisme 30. Amplitude de repos 0,00001 0,00003 0,00010 0,00030 0,00100 0,00300 Amplitude de repos 0,00001 0,00003 0,00010 0,00030 0,00100 0,00300 TABLEAU VIIA N = Angle d'annulation 1 degrés d'horloge + 36,884 + 40,110 + 43,661 + 46,816 + 50,040 + 52,642 TABLEAU VIIB N = Angle d'annulation 1 degrés d'horloge + 44,909 + 49,262 + 54,273 + 58,991 + 64,206 + 68,874 Angle d'annulation 2 degrés d'horloge + 62,047 + 68,095 + 75,045 + 81,563 + 88,710 + 95,013 Angle d'annulation 2 degrés d'horloge + 74,615 + 82,361 + 91,502 +100,389 +110,624 +120,266 - Pour les angles d'annulation indiqués dans les tableaux VIIA et VIIB, les facteurs E1 et E2 nécessaires peuvent être calculés par mise en oeuvre du procédé indiqué dans le brevet précité. Lorsque l'opération est réalisée avec les valeurs particulières d'angle d'annulation indi- quées dans les tableaux VIIA et VIIB, pour les amplitudes voulues de repos, les facteurs correspondants E1'et E2 sont énumérés dans les tableaux VIIIA et VIIIB. TABLEAU VIIIA N = 3 Amplitude de repos Facteur E1 Facteur E2 0,00001 1,2149 0,0913 0,00003 1,2326 0,1090 0,00010 1,2545 0,1379 0,00030 1,2762 0,1782 0,00100 1,3008 0,2483 0,00300 1,3227 0,3528 TABLEAU VIIIB N = 2 Aplitude de repos Facteur E1 Facteur E2 0,00001 1,4947 0,2714 0,00003 1-,5311 0,3037 0,00010 1,5791 0,3530 0,00030 1,6309 0,4170 0,00100 1,6969 0,5197 0,00300 1,7647 0,6603 Les facteurs E1 et E2 indiqués précédemment peuvent alors être utilisés dans l'équation (15) pour le calcul du déplacement normalisé de sortie du mécanisme combiné. Il se rappeler que la procédure de détermination de E1 et E2, dans ce cas, a été prévue d'après le mécanisme 30 ayant un angle de positionnement de sortie de 180 , M = 2, et que l'angle de phase C1 était égal à 0, si bien que les para- mètres de deux cas illustratifs peuvent être établis. Cas 3 C1 = 0 M = 2 N = 3 E1 = 1,3008 'E2 = 0,2483 Les facteurs E1 et E2 ont été choisis arbitraire- ment dans le tableau VIIIA afin qu'ils illustrent une condition de repos, aux extrémités de la course, ayant une amplitude de 0,001 de la course totale à l'aide du troisième harmonique N = 3. Les facteurs indiqués précédemment ont été portés dans l'équation (15) et le déplacement a été calculé à des angles d'horloge convenablement espacés. Les résultats de ces calculs sont indiqués par la courbe F de la figure 12 sur laquelle seules les caractéristiques d'horloge positives sont représentées. Il faut noter que le comportement, aux angles d'horloge négatifs, est symétrique par rapport à l'axe d'angle d'horloge 0-comme représenté sur la courbe fondamentale de la figure 11. La courbe F de la figure 12 indique que le déplacement oscille dans l'amplitude prédéterminée, de repos de 0,001 sur un angle total de + 90 soit un repos total de 190 , repré- sentant 190/360 ou 52,7 % de la durée totale du cycle. Il faut en outre noter que la courbe F de déplacement est tangente à l'axe de déplacement 0 pour les angles d'horloge et 80 , d'une manière qui correspond aux angles d'annu- lation pour l'amplitude de repos 0,001 représentée sur le tableau VIIA. Le même objectif d'un très long repos à chaque extrémité de la courbe est maintenant illustré dans le cas o N = 2, comme représenté de manière générique sur les figures 1 et 2. Cas 4 C1 =0 M= 2 N=2 E1 = 1,6969 E2 = 0,5197 Les facteurs E1 et E2 ont été tirés du tableau VIIIB pour une amplitude de repos de 0,001 afin que le comportement du repos pour N = 2 puisse être comparé direc- tement à la courbe F.pour laquelle N = 3. A l'aide de ces valeurs portées dans l'équation (15), les résultats de la courbe G de là figure 12 ont été obtenus. On note une augmentation importante de la longueur du repos qui est de + 118 , soit une longueur totale de repos de 236 par rapport à l'angle d'horloge d'un cycle total de 360 . L'or- gane de sortie est donc fixe, avec une amplitude de repos de 0,001, pendant 236/360 soit 65,5 % du cycle total. Bien que l'obtention de longs repos soit importante en pratique, le comportement cinématique du système doit aussi être examiné pendant le déplacement entre ces repos. Comme indiqué précédemment, les calculs de vitesse sont réalisés à l'aide d'un ordinateur et par différentiation numérique plutôt que par différentiation classique et calcul ultérieur avec des équations bien plus élaborées que l'équation (15). L'utilisation de ces techniques a per- mis le calcul des vitesses pendant la course pour les quatre cas décrits précédemment comme représenté sur la figure 13. La courbe D' représente les caractéristiques de vitesse du cas 1 dont les caractéristiques de repos sont indiquées par la courbe D de la figure 9. Ces caractéris- tiques de vitesse sont symétriques par rapport à l'angle d'horloge 180 et les vitesses aux angles d'horloge infé- rieurs à 60 sont trop faibles pour présenter de l'intérêt. les vitesses sont portées sous forme de la vitesse relative qui est déterminée comme étant le rapport de la vitesse instantanée pour un angle donné d'horloge, divisé par la vitesse moyenne qui est égale à la course totale divisée par le temps nécessaire au parcours d'un angle d'horloge de 360 . De même, la courbe E' de vitesse représente les conditions du cas 2 et est la contrepartie de la courbe de repos E de la figure 9. La courbe F' de vitesse correspond au cas 3 et elle est la contrepartie de la courbe de repos F de la figure 12, et la courbe de vitesse G' représente le cas 4 et est la contrepartie de la courbe de repos G de la figure 12. Les vitesses maximales, de manière très générale, dans les cas o N = 2, comme l'indiquent les courbes E' et G', sont supérieures à celles du cas dans lequel N = 3 comme l'indiquent les courbe D' et F' et comme on peut le prévoir puisque les repos, dans les cas N = 2, sont plus longs que ceux des cas dans lesquels N = 3. Il est intéressant de noter que la courbe F', qui représente une configuration qui a un plus long repos que l'autre courbe D' du troisième harmonique, a une inversion de vitesse près de la mi-course, qui est une caractéristique propre de l'utilisation d'une composante importante du troisième harmonique. Dans les quatre cas précédents, on a montré comment le repos, à chaque extrémité de la course, pouvait être rendu très important, lorsqu'il est exprimé sous forme d'une fraction du temps total de cycle par course, et les caractéristiques de vitesse ont été indiquées entre les extrémités de la course en fonction des conditions choisies. Il existe d'autres applications dans lesquelles il est souhaitable que des repos soient obtenus pendant les courses, en plus des repos d'inversion aux extrémités de la course. Trois cas supplémentaires sont utilisés afin qu'ils indiquent comment cette caractéristique peut être obtenue. Le premier cas met en oeuvre un angle de phase C1 destiné à écarter le repos du mécanisme 30 du repos d'inversion du mécanisme à bielle et manivelle. On obtient une valeur C1 = 90 par positionnement de la manivelle sur l'arbre de sortie du mécanisme 30 d'une manière telle qu'elle soit à 90 de son point mort lorsque le mécanisme est au centre de sa position de repos. Lorsque la valeur N = 2 est en outre affectée, si bien que l'angle de positionnement de sortie du mécanisme 30 est égal à 180 , un repos est créé au milieu de la course dans un sens et dans l'autre. L'amplitude de repos d'oscillation angu- laire de la manivelle pendant le repos est réglée arbitrai- rement à + 0,18 et les valeurs de E1 et E2 sont obtenues par itération à l'aide d'un ordinateur. N a été réglé à 3 bien que, comme indiqué précédemment, N2 donne un repos légèrement plus long, au détriment de vitesses plus élevées. En conséquence, les conditions du cas 5 ont été établies de la manière suivante. Cas 5 C1 = 90 M = 2 N = 2 E1 = 1,196 E2 = 0,0761 Les résultatsobtenus avec ces conditions ont alors été calculés à des intervalles convenables d'angles d'hor- loge et ont été portés sur la courbe H de la figure 14. Le déplacement normalisé est représenté sur un intervalle d'angle d'horloge de 720 qui représente deux position- nements de 180 du mécanisme 30, nécessaires au déplacement de la manivelle sur 360 au total, si bien que la course d'avance et la course de retour sont représentées. On peut noter sur la figure H qu'un repos important a été créé à mi-course, à un déplacement normalisé égal à 0,5, alors que les repos des extrémités de la course sont très faibles. Dans d'autres applications, un long repos pendant la course est souhaitable, à un certain emplacement pendant une course d'avance et à un autre emplacement pendant la course de retour. Ceci est permis, entre certaines limites, par modification de l'angle de phase C1 afin qu'il prenne une valeur convenable différant de 90 et utilisé pour la création des conditions de la courbe H, les autres paramètres n'étant pas modifiés, arbitrairement. Cas 6 C1 = 60 M = 2 N = 3 E1 = 1,196 E2 = 0,0761 Les résultats sont indiqués par la courbe J de la figure 14 sur laquelle l'angle de phase C1 est égal à 60 . Le long repos intermédiaire correspond à un déplacement normalisé de sortie de 0,25 dans la course d'avance et de 0,75 dans la course de retour, comme on peut le prévoir par considération de l'équation (14) et par utilisation de y = 0 pour la première position de repos et y = 180 pour la seconde position de repos. Manifestement, lorsque M = 2, les deux positions de repos sont toujours séparées de la même distance du repos antérieur d'inversion; en d'autres termes, la somme des déplacements normalisés des deux positions intermédiaires de repos est toujours égale à 1. Cette caractéristique peut être modifiée par utilisa- tion d'une tringlerie intermédiaire, avant l'emplacement final d'entraînement. Lors de l'utilisation des paramètres représentés pour les cas 5 et 6, les repos des extrémités des courses peuvent être très courts, comme cela est représenté pour une manivelle tournant à une vitesse angulaire déterminée. Cependant, il existe des applications dans lesquelles il faut un long repos aux extrémités de la course ainsi qu'à des points médians de la course. Cette caractéristique peut être obenue par sélection d'un angle de positionnement de sortie de 90 pour le mécanisme 30, cette caractéristique étant obtenue par réglage de M à 4. Un repos à cinq empla- cements tel que représenté sur la figure 10 a été sélec- tionné, avec une amplitude de repos de + 0,09 (valeur nor- malisée 0,001) pour l'oscillation de la manivelle, et les paramètres finaux, calculés comme décrit précédemment, sont les suivants. Cas 7 C1 =0 M= 4 N=3 E1 = 1,196 E2 = 0,0761 Les résultats des calculs sont indiqués par la courbe K de la figure 15. Elle est portée pour une plage totale d'angle d'horloge de 1440 C, nécessaire puis- que quatre cycles du mécanisme sont nécessaires par tour de manivelle, chaque cycle nécessitant 3600 d'angle d'hor- loge. Il faut noter, d'après la courbe K que, en plus de longs repos à micourse, les repos des extrémités de la course sont notablement plus longs que ceux des cas 5 et 6 représentés par les courbes H et J de la fi- gure 14. Il existe certaines applications dans lesquelles il est souhaitable qu'un mécanisme inverseur possède un très long repos à une extrémité de la course et un repos relativement court à 'autre extrémité de la course. Cette caractéristique peut être obtenue selon l'invention par utilisation d'un angle de positionnement de sortie ou de * cycle de 360 pour le mécanisme 30, avec M = 1, et par posi- tionnement de la manivelle de manière que l'angle de phase soit égal à 0, c'st-à-dire C1 = 0. Manifestement, la manivelle est alors à un point mort lorsque le mécanisme est au repos; au point mort opposé de la manivelle, le mécanisme 30 est en position médiane de son cycle et tourne à une vitesse angulaire relativement élevée. Cette situation crée la différence de repos du système aux extrémités opposées de la course. Deux exemples particuliers sont indiqués, l'un avec N = 2 et l'autre avec N = 3. Dans chaque exemple, un repos à cinq emplacements ayant une amplitude de 0,001 a été choisi arbitrairement. Ces caracté- ristiques donnent les combinaisons suivantes de paramètres. Cas 8 C1 = 0 M = 1 N= 3 E1 = 1,273 E2 = 0,1703 Les résultats des calculs réalisés avec ces paramètres, portés dans l'équation (15), sont représentés par la courbe L de la figure 16. Cas 9 C1 = 0 M= 1 N =2 E1 = 1,622 E2 = 0,4048 Les résultats des calculs réalisés avec ces paramètres sont représentés par la courbe M de la figure 16. La courbe L a été tracée avec utilisation de N = 2 et la courbe M avec l'utilisaiton de N = 3. Dans tous les cas, les paramètres E1 et E2 ont été déterminés par approximation successive à l'aide de l'ordinateur de manière que l'amplitude de repos de l'ensemble du système soit de 0,001 comme indiqué précédemment. Les courbes ne sont portées que pour 180 d'angle d'horloge car elles sont symétriques à la fois autour des angles d'horloge 0 et 180 . Cormme on peut le prévoir d'après les figures 9 et 12, le repos, à une première extrémité de la course, est plus importantpour N = 2 que pour N = 3. En consé-' quence, étant donné la compensation de la vitesse angulaire accrue à mi-course du cas N = 2, le repos à l'autre extré- mité de la course est plus court pour N = 2 que pour N = 3 ou, en d'autres termes, l'inversion est plus rapide dans le cas N = 2 que dans le cas N = 3. Dans les cas 3 à 9 qui précèdent, les paramètres E1 et E2 ont été déterminés en considerant un repos à cinq emplacements tel que décrit en référence aux figures et 11. Cette caractéristique a été décrite plus en détail dans le brevet précité. Comme décrit aussi dans ce brevet, il est possible de réaliser le mécanisme 30 de manière que sa caractéristique de déplacement, dans la zone de repos, ne passe à zéro que trois fois et non cinq, le repos étant alors appelé "repos à trois emplacements". Le but principal de la réduction du nombre de points de repos de 5 à 3 est que cette opération rend possible la détermination de combinaisors de E1 et E2 qui permettent un meilleur réglage des caractéristiques cinématiqiues du mouvement entre les repos. Dans le cas du mécanisme indépen- dant 30, de nombreux exemples sont présentés dans le brevet précité, notamment les courbes cinématiques des figures 12, 13, 30 et 31 de ce brevet. Les caractéristiques génériques du déplacement de sortie du mécanisme 30 en mode de repos à trois empla- cements, sont représentées sur la figure 17. Comme ce dé- placement devient l'angle de manivelle du mécanisme à bielle et manivelle, on lui donne cette appellation. Plu- sieurs procédés peuvent être utilisés pour la création d'un repos à trois emplacements, comme l'indique la suite du présent mémoire. On suppose que les paramètres E1 et E2 ont éte établis afin qu'ils donnent une condition de repos à trois emplacements pour le mécanisme 30, et le déplacement angulaire de sortie du mécanisme 30 ou angle de manivelle est représenté de manière générique par la courbe de la figure 17. On peut noter que les "dépas- sements" de la manivelle par rapport à sa position 0 après recoupement:de l'axe de référence, se trouvent à un angle d'horloge négatif appelé angle d'annulation - 1 Le déplacement de l'angle de manivelle change alors de sens et passe par la position de 0 à nouveau pour un angle d'horloge égal à 0 puis dépasse de l'autre côté avant de changer de sens et de recouper la position de déplacement nul pour un angle positif d'horloge déterminé comme étant l'angle d'annulation 8N1. Lorsque les paramètres E1 et E2 sont déterminés afin qu'ils créent un repos à trois empla- cements, le déplacement angulaire de sortie du mécanisme 30 subit un triple passage sur l'axe de référence avec deux changements de sens alors que, lorsque les paramètres E1 et E sont déterminés afin qu'ils donnent un repos à cinq emplacements comme décrit précédemment, le déplacement angulaire de sortie qui est l'angle de manivelle, subit quatre inversion et recoupe cinq fois l'axe de référence. Lorsque la manivelle est placée sur l'arbre de sortie du mécanisme 30 de manière qu'elle se trouve au point mort lorsque le mécanisme est au centre de son repos, le déplacement normalisé de sortie selon l'inven- tion peut être tel que représenté par la courbe générique de la figure 18 qui est tirée de la figure 17 par la même technique qui a déjà été utilisée pour la description de la courbe de la figure 1 1 par rapport à celle de la figure 10. Le déplacement normalisé de sortie de la mani- velle est essentiellement égal à 0 pour les angles -0N1' 0 et 0N1' l'angle de manivelle étant égal à 0 ou étant très légèrement positif alors que l'angle de manivelle est légèrement positif ou négatif comme décrit en référence à la figure 11. Le procédé de détermination des facteurs E1 et E2 dans le cas d'un repos à trois emplacements est comparable à celui qui a été utilisé pour la détermination des repos à cinq emplacements. L'utilisation des techniques déjà employées pour la détermination des groupes de solutions dans le cas dés repos à trois emplacements, dans le brevet précité, rend possible le calcul de l'amplitude totale du repos puis le réglage de E1 ou E2 afin que l'amplitude voulue de repos soit obtenue. Le facteur non utilisé E1 ou E2 (utilisé pour la détermination de l'amplitude voulue de repos) est alors modifié de manière que l'objec- tif cinématique voulu soit atteint, mais, pour chaque variation du paramètre (E1 ou E2) utilisé pour la recherche de l'objectif cinématique, le paramètre (E1 ou E2) qui a crééee l'amplitude de repos doit être réévalué. Il s'agit encore d'une technique d'approximation successive pour laquelle un ordinateur est pratiquement indispensable. Les valeurs E1 et E2 peuvent être trouvées dans la mesure o elles peuvent être obtenues mathématiquement, même sans tenir compte des enseignements du brevet précité. Une valeur est attribuée arbitrairement à E1 ou E2 et la variable non attribuée E2 ou E1 est modifiée de manière qu'elle donne l'amplitude voulue de repos, a l'aide de l'équation (15) comme base fondamentale pour les calculs du déplacement normalisé. Le paramètre affecté E1 ou E2 peut alors être modifié par approximation successive afin qu'il donne les caractéristiques cinématiques voulues au mouvement pendant la course, deux exemples étant maintenant considérés. Deux cas sont étudiés, dans le cadre des conditions qui précèdent, l'un dans lequel N est choisi arbitrairement comme étant égal à 2 et le second dans lequel N est choisi arbitrairement à une valeur égale à 3. L'utilisation des informations obtenues dans la description des cas pré- cédents permet la sélection de la valeur 2 pour M afin qu'un long repos soit créé aux deux extrémités de la course. L'amplitude du repos a encore été choisie arbitrai- rement à une valeur de 0,001, exprimée en coordonnées de déplacement normalisé. Avec ces conditions et paramètres et lorsque N a été rendu égal à 2, E2 a été fixé entre - 0,1 et - 0,3, par pas de 0,01, à l'aide de la courbe B de la figure 12 du brevet précité. Pour chaque valeur choisie de E2, une valeur correspondante de E1 a été déterminée par approxima- tion successive afin que le déplacement au repos soit égal à 0,001. Pour les valeurs ainsi fixées de et E2, les 1 E 2, àes caractéristiques de vitesse pendant la course ont été calculées à des angles convenables d'horloge avec l'équation (15) et par différentiation numérique. Un résultat a été choisi parmi les nombreuses combinaisons de E1 et E2, comme satisfaisant le mieux aux critères précités, et ces résultats sont les suivants. Cas 10 C1 0 M= 2 N = 2 E1 = 0,9190 E2 = 0,22 Les caractéristiques de repos correspondant à cette combinaison des paramètres sont indiquées par la courbe N de la figure 19, ces caractéristiques étant symé- triques par rapport à l'angle d'horloge 0 comme l'indique la courbe générique de repos de la figure 18. Les caracté- ristiques de vitesse de cette combinaison sont indiquées par la courbe N' de la figure 20 sur laquelle les vitesses, au-dessous d'un angle d'horloge de 50 , sont trop faibles pour être intéressantes et les vitesses sont symétriques par rapport à l'angle d'horloge de 180 . Il faut noter que les repos et les vitesses pour les solutions "voisines" déterminées pour E2 = - 0,21 et - 0,23 diffèrent de façon presque imperceptible. Ces combinaisons sont les suivantes: E2= - 0,21 E1 = 0,9361 E2 = - 0,23 E1 = 0,9018 Les valeurs suivantes de E1 et E2 ont été choisies en fonction de la satisfaction la plus grande des critères, par les mêmes opérations mais avec N = 3 au lieu de N = 2 dans le cas 10. Cas 11 C1 =0 M= 2 N =3 E1 = 1,355 E2 = 0,11 Les caractéristiques de repos de cette combinaison de paramètres sont indiquées par la courbe P sur la figure 19 et les caractéristiques de vitesse sont indiquées par la courbe P' de la figure 20, avec les mêmes symétries que précédemment, comme décrit en référence aux courbes N et N'. Manifestement, le nombre de variantes de caracté- ristiques cinématiques qui peuvent être obtenues selon l'invention est extrêmement grand. Les cas indiqués sont purement illustratifs. Chacun des cas met en oeuvre un repos d'un type ou d'un autre, mais l'invention n'est pas limitée aux cas o des repos sont nécessaires. De manière générale, elle peut être mise en oeuvre pour l'obtention de toute caractéristique cinématiques voulues qui peut être représentée approximativement par l'équation (15), cette caractéristique étant elle- même déterminée dans une grande mesure par les connaissances, l'expérience et les aptitudes d'un concepteur mettant en oeuvre cette équation et le mécanisme qu'elle représente. Toutes les courbes précédentes ont été obtenues d'après l'équation (15) qui a été tirée avec certaines simplifications. Cependant, lors du calcul rigoureux des caractéristiques de ces systèmes sans approximation, au cours d'un calcul réalisé sur un ordinateur (les calculs classiques mathématiques sans approximation sont beaucoup trop complexes), on constate qu'on peut déterminer un degré de corrélation très élevé entre les caractéristiques décrites dans le présent mémoire et les caractéristiques exactes calculées numériquement. Ces opérationsont compris le réglage, par approximations successives, des distances comprises entre les axes Ao et A4 et entre les axes A1 et A2, ainsi que des distances précitées comprises entre les axes A2 et A3 (E1) et entre les axes Ao et A1 (E2). REVENDICATIONS 1. Mécanisme d'entraînement alternatif, destiné à donner des caractéristiques cinématiques extrêmement diverses, comprenant de très longs repos aux extrémités de la course, des- repos inégaux aux extrémités opposées de la course, des repos intermédiaires entre les extrémités d'une course et un déplacement asymétrique lors d'un déplacement dans un premier sens par rapport au déplacement dans l'autre sens, caractérisé en ce qu'il comprend: a. un mécanisme d'entraînement rotatif unidirec- tionnel (30) ayant un organe de sortie à variation cyclique, comprenant: 1. un châssis, 2. un arbre de sortie (52) monté afin qu'il tourne dans le châssis, 3. un organe de sortie (50) monté sur l'arbre de sortie et destiné a être entraîné tan- gentiellement, 4. une première paire rotative supportée par le châssis et comprenant: (i) un premier organe rotatif (32) monté afin qu'il tourne dans le chassis, et (ii) un premier organe excentrique (34) monté excentriquement sur le premier organe rotatif mais sans pouvoir tour- ner par rapport à lui, 5. une seconde paire rotative montée en posi- tion fixe dans l'espace par rapport à la première paire rotative et comprenant: (i) un second organe rotatif (40), et (ii) un second organe excentrique (48) monté excentriquement sur le second organe rotatif, afin qu'il ne puisse pas tourner par rapport à lui, 6. un dispositif (36, 38, 40) assurant le rac- cordement en rotation de la première et de seconde paire rotative afin qu'elles pré- sentent un rapport sensiblement entier de vitesses angulaires, 7. un dispositif (54) reliant l'organe de sortie au second organe excentrique (48) afin qu'ils s'entraînent mutuellement, et 8. un dispositif moteur (92) raccordé à l'une des paires rotatives et destiné à entraîner cette paire en rotation, b. un mécanisme d'entraînement alternatif de sor- tie, comprenant: 1. une manivelle (66) montée à sa première extrémité. sur l'arbre de sortie (52), 2. une bielle (70) tourillonnant, à la première extrémité, sur l'autre extrémité de la ma- nivelle, et 3. une dispositif alternatif de sortie (72) monté de manière qu'il se déplace en translation dans le châssis et articulé à l'autre extrémité de la bielle. 2. Mécanisme;selon la revendication 1, caractérisé en ce que le dispositif moteur est raccordé au premier or- gane rotatif (32). 3. Mécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'organe de sortie (50) a un diamètre primitif qui est égal au double de celui du second organe excentrique (48). 4. Mécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que la manivelle (66) est montée sur l'arbre de sortie (52) de manière que, lorsque le mécanisme d'entra - nement rotatif est disposé également entre les deux cycles adjacents de positionnement, la manivelle (66) et la bielle (70) soient sensiblement colinéaires. 5. Mécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que les diamètres primitif de l'organe de sortie (50) et du second organe excentrique (48) sont égaux. 6. Mécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'organe de sortie (50) a un diamètre primitif qui est égal à quatre fois celui du second organe excen- trique (48). 7. Mécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que la manivelle (66) est montée sur l'arbre de sortie (52) de manière que, lorsque le mécanisme d'entra - nement en rotation est disposé à égale distance entre deux cycles adjacents de positionnement, la manivelle fait un angle de phase prédéterminé avec une position de référence dans laquelle la manivelle (66) et la bielle (70) sont sensiblement colinéaires. 8. Mécanisme d'entraînement alternatif, destiné à donner des caractéristiques cinématiques extrêmement di- verses, comprenant de très longs repos aux extrémités de la course, des repos inégaux aux extrémités opposées de la course, des repos intermédiaire entre les extrémités d'une course, et un déplacement asymétrique lors du dépla- cement dans un premier sens par rapport au déplacement dans l'autre sens, caractérisé en ce qu'il comprend: a. un mécanisme d'entraînement rotatif unidirec- tionnel ayant une sortie variant cycliquement, comprenant: 1. un châssis, 2. un arbre de sortie (52) monté dans le châssis afin qu'il tourne, 3. un pignon de sortie (50) monté sur l'arbre de sortie et destiné à assurer un entraînement tangentiel, 4. une première paire rotative supportée par le châssis et comprenant: (i) un premier organe rotatif (32) monté dans le chassis afin qu'il tourne, et (ii) un premier pignon excentrique (34) monté excentriquement sur le premier organe rotatif de manière qu'il ne tourne pas par rapport à celui-ci, 5. une seconde paire rotative montée dans l'es- pace en position fixe par rapport à la pre- mière paire rotative et comprenant: (i) un second organe rotatif (40), et (ii) un second pignon excentrique (48) monté excentriquement sur le second organe rotatif et ne pouvant pas tourner par -rapport à lui, 6. un dispositif (36, 38, 40) raccordant la première et la seconde paire rotative afin qu'elles tournent avec un rapport sensiblement entier de vitesses angulaires, 7. un dispositif (54) de raccordement du pi- gnon de sortie et du second pignon excen- trique afin qu'ils soient en prise, et 8. un dispositif moteur (92) raccordé à l'une des paires rotatives et destiné à faire tourner cette paire, et b. un mécanisme d'entraînement alternatif de sor- tie comprenant: 1. une manivelle (66) montée à sa première extrémité sur l'arbre de sortie (52), 2. une bielle (70) tourillonnant à sa première extrémité sur l'autre extrémité de la manivelle, et 3. un dispositif alternatif de sortie (72) monté afin qu'il se déplace en translation dans le chassis et articulé sur l'autre extrémité de la bielle. 9. Mécanisme selon la revendication 8, caractérisé en ce que le dispositif moteur est raccordé au premier organe rotatif (32). 10. Mécanisme selon la revendication 8, caractérisé en ce que le pignon de sortie (50) a un diamètre primitif qui est égal au double de celui-du second pignon excentrique (48). 11. Mécanisme selon la revendication 8, caractérisé en ce que la manivelle (66) est disposée sur l'arbre de sortie (52) de manière que, lorsque le dispositif d'en- traînement rotatif est à égale distance entre deux cycles adjacents de positionnement, la maniyelle (66) et la bielle (70) sont sensiblement colinéaires. 12. Mécanisme selon la revendication 8, caracté- risé en ce que les diamètres primitifs du pignon de sortie (50) et du second pignon excentrique (48) sont égaux. 13. Mécanisme selon la revendication 8, caractérisé en ce que le pignon de sortie (50) a un diamètre primitif qui est égal à quatre fois celui du second pignon excen- trique (48). 14. Mécanisme selon la revendication 8, caractérisé en ce que la manivelle (66) est montée sur l'arbre de sortie (52) de manière que, lorsque le mécanisme d'entraî- nement en rotation est à égale distance entre deux cycles adjacents de positionnement, la manivelle présente un angle de phase prédéterminé par rapport à une position de référence dans laquelle la manivelle (66) et la bielle (70) sont sensiblement colinéaires.