FR 2579784 A1 19861003 FR 8504503 A 19850326 Procédé et installation permettant d'une part, de connai- tre d'avance à un instant donné le résultat auquel conduit nécessairement un milieu chimique évolutif donné et. d'au- tre part, d'assurer la régulation de ce milieu pour parve- nir à un résultat déterminé fixé à l'avance. L'invention a pour objet un procédé permettant, d'une part, de connaitre d'avance à un instant donné le résultat auquel conduit nécessairement un milieu chimique évolutif donné et, d'autre part, d'assurer la régulation de ce milieu pour parvenir à un résultat déterminé fixé à l'avance. On rencontre dans l'industrie de nombreux milieux chimiques qui sont évolutifs de par la variation des para- mètres qui les caractérisent, à savoir concentration en les divers constituants, pH, température et autres. t' A titre d'exemples de tels milieux, on peut citer - les bains acides de conversion chimique, - les bains alcalins ou acides de dégraissage des métaux, - l'eau contenue dans des chaudières et installations de chauffage, et autres. L'utilisation de ces milieux conduit à des résul- tats souhaités dans certains cas et non souhaités dans d'autres et qui peuvent se traduire dans le cas des exem- ples susdits respectivement: - par des propriétés plus ou moins favorables des revêtements obtenues par conversion chimique, - par un état de propreté plus ou moins poussé des surfaces dégraissées, - par des états d'entartrage variables des chau- dières ou installations de chauffage. Or, il importe à l'industriel de savoir à tout instant si le résultat obtenu à l'instant en question par l'utilisation du milieu correspondant est bien celui qui est attendu. Mais la réponse est souvent longue et difficul- tueuse à obtenir. Ainsi, par exemple dans le cas d'un bain de conversion chimique, - il faut disposer de 5 ou 6 semaines pour savoir si la résistance au brouillard salin du revêtement obtenu est supérieure à 1000 heures ou non, - il faut disposer d'un matériel coûteux et encom- brant (microscope électronique à balayage) pour connaître la structure cristalline du revêtement obtenu. Et il est bien certain qu'une fois ces tests ef- fectués, c'est-à-dire par exemple 6 semaines plus tard, le bain a pu évoluer de manière importante, sa composition pouvant alors être très différente de celle qu'il avait au moment o avait été obtenu le revêtement testé. Il s'en- suit que la modification qu'on aurait éventuellement dû apporter au bain à l'instant en question pour faire en sorte que le résultat obtenu soit celui souhaité, se trou- ve en fait dépassée au moment o le résultat est connu à l'issue des tests en question. Il existe déjà des procédés de régulation de mi- lieux chimiques évolutifs. Mais, dans ces procédés, il est d'usage de mesurer de façon répétitive au moins l'un des paramètres d'un tel milieu, de comparer chaque fois la va- leur mesurée à une valeur de consigne et d'agir sur le paramètre en question de manière à rapprocher la valeur mesurée suivante de la valeur de consigne, par exemple en ramenant, si le paramètre mesuré est un constituant du milieu évolutif, la concentration en ce constituant à la valeur de consigne par apport de produits de régénération appropriés. Et il est bien certain que, dans un milieu chimi- que évolutif du genre en question, ces opérations ne peu- vent garantir la constance des résultats que l'on souhaite obtenir. Le problème que la Société Demanderesse s'est donc proposé de résoudre est celui de mettre au point un procédé propre à permettre à l'utilisateur: d'une part, de connaître, à partir de la mesure de divers paramètres évolutifs d'un milieu chimique évo- lutif, les particularités du résultat auquel conduit le milieu en question à l'instant choisi, - d'autre part, au cas o la valeur trouvée par cette mesure montre que le résultat en question ne corres- pond pas à celui souhaité, de déterminer tout d'abord un ensemble de modifications des variables ou paramètres du milieu, propre à faire en sorte que le résultat auquel conduira le milieu ainsi modifié corresponde à celui sou- haité, puis apporter cet ensemble de modifications au milieu chimique évolutif en question, par action sur les paramètres concernés. Et elle a eu le mérite d'élaborer un procédé per- mettant d'atteindre ce but, ce procédé étant caractérisé par le fait que, dans le cas d'un milieu chimique évolutif donné et pour au moins l'un des résultats auxquels conduit ce milieu, on établit une équation dite prévisionnelle du type Y = b+ bX1 + b2X2 + bkXk +... bn n b12X1X2+ 2 2 k-l,k k-1Xk +...+ bkkXk bnnXn dans laquelle - Y représente le résultat auquel conduit le milieu, -XX X1, X2.... X représentent les variables ou paramètres du milieu chimique évolutif dont dépend le résultat Y et - b0 1 k-, bnn sont des coefficients par 0' i k''' nn rapport auxquels s'exprime la linéarité de l'équation, la valeur de ces coefficients étant déterminée par des cal- culs reposant sur des méthodes de régression en elles- mêmes connues, - que l'on mesure de manière répétitive chacun desdits variables ou paramètres par autant de sondes ou capteurs et - que, d'une part, à un instant t donné, c'est-à- dire à l'issue d'une des mesures répétitives, on calcule la valeur de chacune des équations Y en utilisant les va- leurs mesurées pour les différents variables à l'instant t, - que, d'autre part, éventuellement et au cas o la valeur trouvée pour l'une ou l'autre des équations Y ne correspond pas au résultat souhaité, on détermine par le calcul un ensemble de variations ou modifications à impar- tir aux variables ou paramètres, cet ensemble de varia- tions donnant pour Y la valeur souhaitée et constituant, parmi toutes les solutions possibles de l'équation prévi- sionnelle Y, celle qui est la plus économique et la plus facile à réaliser, et - que, d'autre part encore, on agit individuelle- ment sur autant d'organes de réglage que de paramètres, fournissant à chacun de ces organes de réglage un signal propre à amener la variable ou paramètre qui lui est asso- cié à la valeur correspondant à la susdite solution de l'équation prévisionnelle Y la plus économique et la plus facile à obtenir. Dans un mode de réalisation avantageux, on effec- tue les calculs susdits à l'aide d'une calculatrice numé- rique que l'on munit de bases de données appropriées. L'invention vise encore d'autres dispositions qui s'utilisent de préférence en même temps et dont il sera plus explicitement question ci-après. Et elle pourra, de toute façon, être bien comprise à l'aide du complément de description, du dessin y relatif et des exemples, lesdits complément de description et exemples concernant des modes de réalisation avantageux. La figure 1 de ces dessins est un diagramme rela- tif à une équation Y et la figure 2 est une représentation schématique d'une installation propre à la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. Les figures 3a et 3b prises dans leur ensemble, d'une part, et 4a, 4b et 4c prises dans leur ensemble, 2 5 7 9 7 8 4 d autre part, représentent chacune un logigramme relatif à la mise en oeuvre du procédé conforme à 1linvention. La figure 5 est un schéma synoptique d'un exemple d'installation permettant de mettre en oeuvre l'invention. Se proposant, par conséquent, de se donner les mo- yens permettant, d'une part, de connaître à l'avance, à un instant donné, le résultat auquel conduit nécessairement un milieu chimique évolutif et, d'autre part, d'assurer la régulation de ce milieu pour parvenir à un résultat déter- miné fixé à l'avance, on s'y prend comme suit ou de façon équivalente. Pour un milieu chimique évolutif donné, il peut être nécessaire de connaître à tout instant le résultat ou propriété Y1 auquel il conduit, ce résultat ou propriété étant la fonction d'un certain nombre de variables X1, X2, Xi, du milieu et dont dépend le résultat, Y1 et les variables X1, X2,... Xi étant liés par l'équation prévi- sionnelle Y = b + b1X1 +'''+ biX. +'+ bi. XiXj + biiXi. dans laquelle b0, bI... b... sont des coefficients, au 0' 1 départ inconnus et déterminés de la manière qui sera indi- quée plus loin, la valeur Y effective traduisant à un mo- ment donné le résultat auquel conduit le milieu pris dans sa composition correspondant à ce même moment. En admettant que le résultat en question doit être par exemple égal ou supérieur à la valeur N,. il faut que, pour que le milieu à l'instant envisagé puisse être consi- déré comme convenable, qu'à cet instant la mesure des va- riables X1, X2.., Xi fournisse pour Y1 une valeur y1 > N la mesure des variables X1, X2... Xi pouvant être effec- tuée par autant de capteurs ou sondes plongeant dans le milieu et affectés respectivement à chacune des variables X1' X2 ''' Xi Si Y1 ainsi mesurée est > N, le milieu conduit au résultat souhaité: sinon il faut apporter des modifica- tions au milieu. Mais avant toute chose, il faut bien entendu éta- blir l'équation Y1 et, par conséquent, - sélectionner les variables X. que l'on considère comme i étant caractéristiques du milieu (il peut s'agir de la concentration en certains constituants, de la température, du pH et autres), - déterminer les valeurs des coefficients b bi... Le choix des variables est déterminant pour l'ob- tention d'une équation prévisionnelle de bonne qualité, l'oubli d'un paramètre influent conduisant à l'établisse- ment d'une équation erronée. Pour chaque problème posé, le choix des paramètres résulte des connaissances antérieures de l'homme de l'art. La détermination des coefficients b. nécessite le recours à des caiculs reposant sur des méthodes de régres- sion classiques (sur lesquelles il ne sera pas insisté ici mais dont le principe peut être trouvé dans l'ouvrage de L. LEBART, A. MORINEAU, 3.P. FENELON, "Traitement des données statistiques, méthodes et programmes", DUNOD) en utilisant les données fournies par un certain nombre d'ex- périences. Du point de vue pratique, on procède pour ce faire de la manière suivante: - on choisit la ou les propriétés à mesurer, - on choisit les paramètres expérimentaux ou va- riables qui vont décrire l'équation, - on choisit pour chaque paramètre un domaine de variations qui est fonction du problème posé et de la con- naissance antérieure de l'expérimentation, - on choisit un modèle d'équation simple, le pre- mier modèle choisi pouvant être du type linéaire: Y = +b X1..... b X.....+ . b Xn 1 O i 1 j i Xi n n ou linéaire avec interactions Y = b + b X +..+ biXi + bjX..+ bX + + bii Xi j+ Y1 io l1 +'+nXi+b - on réalise le nombre d'expériences défini par le choix du modèle et on relève pour chacune d'elles la va- leur de la réponse Y obtenue, - on calcule les coefficients...bi... du modèle. Le modèle est alors testé. Ce modèle étant choisi "a priori", il est en effet indispensable de le tester pour l'accepter et l'utiliser, ou bien au contraire le refuser. Pour cela, on réalise quelques expériences sup- plémentaires pour lesquelles les valeurs de chacun des paramètres sont fixées simultanément à égale distance des extrémités de leur domaine de variations et la réponse obtenue est comparée à la réponse calculée par le modèle. Si les deux résultats sont voisins, le modèle est accepté. Dans le cas contraire, on complique le modèle par adjonc- tion de termes supplémentaires, par exemple des termes quadratiques. L'équation prévisionnelle représentative du nou- veau modèle s'écrit alors: Y1 = b + b..X++ b.X. + b.X+..+ bijXiXj+... + b. Xi2 + b X.2 + On réalise le supplément d'expériences nécessaires au calcul des coefficients des termes quadratiques et le modèle est de nouveau testé. Ainsi, de proche en proche, par une démarche sé- quentielle, on affine le modèle jusqu'à ce que la prévi- sion soit de bonne qualité. L'équation ainsi établie est représentée par une hypersurface dans un espace de n+1 dimensions pour n fac- teurs. Pour matérialiser l'incidence des divers facteurs, on projette l'hypersurface successivement sur des sous- espaces à trois dimensions dont deux sont constituées par deux variables que l'on désire étudier et la troisième par la réponse Y, les variables restantes étant fixées à des valeurs constantes; ceci se traduit par des courbes de niveau dans le plan des deux variables, la réponse étant matérialisée par les valeurs des courbes de niveau; ainsi on peut envisager de projeter l'hypersurface représenta- tive de l'équation Y1 sur le plan des paramètres X3 et X4; à titre d'exemple, on peut imaginer qu'Y1 représente la résistance au brouillard salin d'une surface métallique qui a été soumise au préalable à un traitement de conver- sion chimique et à un revêtement par peinture, X3 repré- sentant par exemple la teneur du milieu évolutif, c'est-à- ++ dire du bain de conversion, en ions Zn et X4 la teneur 3- du même bain en ions PO, les variables restantes X1 et X2 étant fixées à des valeurs constantes. Dans ce cas, l'hypersurface se traduit dans le plan défini par X3, X4 par un certain nombre de courbes dites "courbes isoréponses" ou courbes de niveau et dési- gnées par C1, C2...Cn, chacune de ces courbes correspondant à une valeur donnée de la résistance au brouillard salin et chaque point de chacune des courbes représentant un couple de valeurs de X3 et X4 qui conduit à une surface métallique ayant la résistance au brouillard salin correspondant à la courbe. A la figure 1, on a représenté un diagramme (pro- jection de l'hypersurface sur le plan X3, X4) montrant les courbes isoréponses suivantes: courbe C1: résistance au brouillard salin de 80 h courbe C2: résistance au brouillard salin de 100 h courbe C3: résistance au brouillard salin de 400 h courbe C4: résistance au brouillard salin de 500 h courbe C5: résistance au brouillard salin de 800 h courbe C6: résistance au brouillard salin de 900 h courbe C7 résistance au brouillard salin de 950 h courbe C8: résistance au brouillard salin de 1000 h courbe C6 résistance au brouillard salin de95h courbe C7 résistance au brouillard salin de 1000 h. Si on admet que, pour être satisfaisante, la ré- sistance au brouillard salin des surfaces traitées doit être de 950 à 1000 h. tous les couples de valeurs de X3 et X4 correspondant à des points situés sur l'une des courbes C7 et C8 ou dans la surface comprise entre ces courbes conduisent au résultat recherché. En d'autres termes si, à un moment donné, la mesu- re de X3 et X4 conduit à un point P1 répondant à cette condition, la résistance au brouillard salin de la pièce traitée sera satisfaisante; si, par contre, elle conduit à un point P2 ne répondant pas à cette condition, c'est-à- dire situé en dehors du domaine défini par les courbes C7 et C8, le résultat ne sera pas satisfaisant et il s'agira d'apporter au milieu évolutif, c'est-à-dire au bain de conversion, une modification des concentrations X3 et X4 qui ramène à l'intérieur dudit domaine le point situé en dehors de celui-ci. Et la modification retenue parmi toutes les modi- fications possibles conduisant à ce résultat devra être celle qui soit la plus facile et la plus économique à réa- liser. Cette détermination est réalisée à chaque instant en effectuant les calculs nécessaires pour déterminer pour chacune des différentes variables concernées et non pas seulement X et X4 de chacune des équations prévisionnel- 3 4 les Yi. Y2 '''. Yn... la modification la plus simple et la plus économique parmi toutes les modifications possibles conduisant à un résultat satisfaisant. Par exemple, on peut effectuer ces calculs à l'aide d'une calculatrice munie des bases de données né- cessaires, notamment les données relatives aux équations prévisionnelles Yi Y2...Yn... 1'2'' n Pour pouvoir effectuer l'ensemble des calculs, il convient de disposer à l'instant donné pour chaque équa- tion prévisionnelle de l'ensemble des valeurs des parame- tres correspondants, ce qui peut être réalisé dans le cadre des mesures répétitives dont il a été question plus haut par des capteurs ou sondes plongeant dans le milieu chimique évolutif consideré. La modification est alors réalisée par l'envoi à un ensemble de dispositifs aptes à agir sur les divers paramètres, de signaux propres à déclencher un ensemble de réponses de la part de ces dispositifs,. réponses qui se traduisent au niveau de chaque paramètre par un changement précis, l'ensemble de ces changements conduisant à la sus- dite modification, sélectionnée et déterminée par les cal- culs. Pour la commodité de l'exposé, on admet dans- ce qui suit et en particulier dans les exemples que le milieu - chimique évolutif pris en considération est une séquence de traitements de phosphatation de bain de conversion chi- mique au zinc, étant bien entendu que les principes qui vont être développés en rapport avec cet exemple particu- lier de milieu chimique évolutif se transposent aisément à tout autre milieu chimique évolutif en tenant compte des considérations plus générales qui précèdent. Il est connu que les bains de conversion en ques- tion comprennent des ions nickel, zinc, phosphate et sont accélérés par des nitrites et/ou des chlorates. Par ailleurs, la séquence de traitements peut com- prendre de façon classique, par exemple, un traitement de conditionnement préalable de la surface et un traitement subséquent consistant en un rinçage passivant; il va de soi que la séquence peut comprendre d'autres traitements, mais ceux-ci ne sont pas pris en considération ici pour la commodité de la description. La figure 2 montre schématiquement une installa- tion propre à mettre en oeuvre le procédé conforme à l'in- vention. Cette installation comprend - trois enceintes représentées schématiquement en 1, 2 et 3 et renfermant respectivement les bains de con- ditionnement, de conversion proprement dite et de rinçage passivant, - six sondes ou capteurs représentés schématique- ment en 4 à 9, constituées par des pH-mètres, des électro- 1 1 des sélectives, des thermomètres et autres et plongeant respectivement, pour ce qui est de la sonde 4, dans l'en- ceinte 1, pour ce qui est des sondes 5, 6 et 7, dans l'enceinte 2 et, pour ce qui est des sondes 8 et 9, dans l'enceinte 3, - une calculatrice 10 dans laquelle ont été d'une part introduites sous forme de programme les algorithmes de résolution des diverses équations Yn envisagées, d'au- tre part mémorisées les données permanentes et coeffi- cients, cette calculatrice étant reliée aux sondes 4 à 9 dont elle peut par conséquent recevoir les valeurs mesu- rées par l'intermédiaire d'interfaces comportant des con- vertisseurs A/N, - une chaîne de commande 11 reliée à la calcula- trice 10 et propre à commander, sous l'influence de si- gnaux émis par la calculatrice et par l'intermédiaire de dispositifs schématiquement représentés par des flèches 12, 13 et 14, l'alimentation en produits notamment chimi- ques appropriés des diverses enceintes 1, 2 et 3 et - éventuellement une imprimante 15 fournissant en clair les variations des diverses équations Y sur les- n quelles on entend jouer et dont les données ont été four- nies à la calculatrice. En rapport avec la susdite calculatrice, on a in- diqué sur les figures 3a-3c et 4a-4c des logigrammes mon- trant l'une des approches possibles pour, tout d'abord, charger en mémoire de la calculatrice des courbes d'isoré- ponses sous forme discrète, d'autre part, rechercher l'op- timum de la réponse Y par la méthode du gradient. Tracé et mémorisation des courbes isoréponses Le cas illustré par le logigramme des figures 3a- 3c correspond à celui d'équations polynomiales dont cer- tains termes sont des fonctions d'un des paramètres et d'autres des fonctions de deux paramètres. On commence par indiquer, en mémoire de travail de la calculatrice, le nombre N de facteurs expérimentaux X(i) qui interviennent dans la détermination de Y. On in- troduit ensuite I et 3, qui sont les deux valeurs de i constituant chacun des couples pour lequel on va tracer des courbes d'isoréponses. Au cours du déroulement du programme, I et J prendront évidemment tous les couples de valeurs possibles entre 1 et N. à l'exception des couples pour lesquels I=J, et pour chaque couple (X(I), X(J)), on affectera, aux N-2 variables restantes, tous les jeux de valeurs constantes. Une fois ce chargement effectué, on introduit (cadre 20) l'équation de la fonction réponse que, pour simplifier, on a supposé être de la forme linéaire avec interactions: i=N N Y= bo + b. Xi + bij X(i) X(j) + i=1 i=1 joi Avant de tracer les courbes, on va déterminer la valeur de Y pour tous les points d'une grille rectangulai- re correspondant à des. valeurs de X(i) et X(j) régulière- ment réparties. Pour que les grilles correspondant à tous les couples de valeurs aient le même nombre de points, il faut effectuer une normalisation et un centrage tenant compte de la plage de variations possibles pour chacun des paramètres X. Cela revient à faire varier le nombre repré- sentant chaque paramètre X entre -1 et +1, ce qui implique d'introduire un facteur d'échelle. Pour cela, on introduit en mémoire les valeurs limites des paramètres (cadre 22) * puis on détermine, pour chaque couple de paramètres cor- respondant à une courbe d'isoréponse, le facteur d'échel- le. Le cadre 24 correspond à une grille à P points pour X(I) et Q points pour X(J), correspondant à un premier jeu de valeurs constantes de tous les X autres que X(I) et X(J). Le tracé des courbes peut alors être effectué à partir des valeurs minimales prévues pour X(I) et X(J) (par exemple température ambiante, d'une part, concentra- tion nulle, d'autre part). Après initialisation à ces valeurs en 26, on effectue le calcul de tous les points en séquence, en mettant en oeuvre deux boucles imbriquées. Le cadre montré en 28 correspond à la détermination de tous les points de la grille correspondant à une valeur donnée d'un des paramètres avant de passer à une nouvelle valeur de ce paramètre pour recommencer lecalcul. On détermine ainsi les valeurs prises par Y pour tous les points de la grille. On trace ensuite les courbes d isoréponses par une interpolation dont les paramètres sont introduits en 30. Le pas d'écartement des isoréponses (valeurs de Y pour lesquelles on veut disposer des cour- bes) sera choisi en fonction de la finesse d'ajustement que l'on recherche. L'opération sera effectuée à partir des points de la grille, en utilisant un programme d'interpolation qui peut être classique. A l'issue de l'opération, schématisée en 32, tou- tes les valeurs d'isoréponses seront affichées et mémori- sées. La même opération sera répétée pour tous les cou- ples X(I>, X(J) avec tous les jeux de valeurs constantes affectées aux paramètres fixes. Une fois les données ainsi stockées dans la calcu- latrice, cette dernière peut être utilisée pour optimiser la fonction Y par la méthode du gradient. Optimisation de Y par la méthode du _radient Le logigramme montré en figures 4a à 4c reprend une fraction du logigramme précédent. Mais il ne met pas en oeuvre cette partie commune pour la totalité du domaine de variation des paramètres X, mais seulement autour du point expérimental, au lieu de-repartir des valeurs mini- males. Une installation fonctionnant suivant le logigram- - me des figures 4a à 4c constitue donc un ensemble autonome. Ce logigramme prévoit des contraintes, visant à diminuer la durée des calculs et à éviter des réglages trop fré- quents des paramètres. Le parcours des boucles de calcul est arrêté lorsque le gain sur Y obtenu par un parcours supplémentaire est inférieur à une valeur prédéterminée. De plus, les valeurs des réponses doivent rester à l'inté- rieur d'un domaine de validité défini par un rayon R. La figure 4a montre les opérations d'initialisa- tion du programme. On introduit N et l'équation de la fonction-réponse Y, c'est-à-dire des données identiques à celles utilisées au début du programme de tracé de courbes. Pour appliquer la méthode du gradient, on introduit ensuite les dérivées partielles D[X(i)] = aY/aX. de Y par rapport à un premier paramètre X. (cadre 34) puis les valeurs li- mites et l'algorithme du gradient (cadre 36) avec une va- leur prédéterminée, la même pour tous les X. On détermine ensuite en 38 (figure 4b) le sens de l'influence sur Y d'une première variation de l'ensemble des paramètres avant d'effectuer la recherche de l'optimum, par applica- tion de l'algorithme du gradient. Il est important de remarquer que le logigramme réduit le coefficient multi- plicateur appliqué à la dérivée lorsque la dernière itéra- tion précédente amène à dépasser le rayon de validité R et recommence le même calcul, mais avec la valeur réduite. Dans l'exemple représenté, cette réduction est faite dans un rapport 2. Si le nouveau calcul conduit encore à dépas- ser le rayon R, une nouvelle réduction dans le même rap- port est appliquée: la précision est ainsi très accrue. Le logigramme limite par ailleurs le nombre de parcours de la boucle en arrêtant les itérations dès que l'on arrive à proximité de l'optimum, ce qui se traduit par le fait que la différence entre deux résultats succes- sifs est inférieure à un seuil DY ou que, à la fois, on a dépassé le rayon R et que le coefficient L appliqué à la dérivée dans l'algorithme du gradient est tombé au-dessous d'une valeur déterminée (test 44, figure 4c). La figure 5 montre, à titre de simple exemple, une installation susceptible de mettre en oeuvre le procédé qui vient d'être défini. Sur cette figure, les organes correspondant à ceux de la figure 2 sont désignés par le même numéro de référence. Dans la réalisation montrée en figure 5, un cir- cuit 46 de scrutation périodique échantillonne, par exem- ple une fois par heure, les paramètres X, qui dans le cas illustré sont au nombre de deux et fournis respectivement par les sondes 5 et 6. La valeur échantillonnée est appli- quée à un convertisseur analogique-numérique 48 et envoyée à un organe de calcul 10, qui peut être un microprocesseur ou un automate programmable. Les nouvelles valeurs de con- signe des paramètres X élaborées par l'organe de calcul 10 sont envoyées à des cartes 50 et 52 de réglage des paramè- tres. Dans les systèmes à cinétique lente, se prêtant mal à une régulation, la carte 50 pourra être prévue pour éla- borer, à partir de données connues sur le système, de la valeur de consigne qui vient d'être fournie par l'organe de calcul 10 et de la valeur réelle fournie par la sonde , la quantité de réactif à ajouter au système pour obte- nir la valeur de consigne. L'opération de réglage peut alors être effectuée par commande d'ouverture d'une vanne 52 pendant une durée déterminée. Dans le cas o la cinéti- que est plus rapide, on peut utiliser une carte 52 qui reçoit également, en vue d'une régulation, un signal de sortie provenant du convertisseur 48, le circuit de scru- tation 46 fournissant alors en permanence la valeur du paramètre correspondant, afin de permettre d'en suivre l'évolution. La carte 52 arrête alors l'ouverture de la vanne correspondante 54 dès que la valeur de consigne est atteinte. C'est en mettant en oeuvre les procédé et instal- lation conformes à l'invention qu'on a réalisé les exem- ples suivants. EXEMPLE 1 - Détermination des équations prévisionnelles représentatives de deux propriétés d'une sur- face métallique traitée dans un bain de con- version chimique. Dans cet exemple, il a été choisi de modéliser et donc de prévoir deux propriétés d'un revêtement de conver- sion couramment mesurées en contrôle dans les traitements de phosphatation, à savoir: - le poids de couche exprimé en g/m2, - la densité de structure cristalline exprimée en nombre de cristaux par unité de surface et mesurée à l'ai- de d'une photographie prise au microscope électronique à balayage avec un grossissement de 1500 fois. Cinq variables X1 à X5 du bain de conversion ont été prises en considération: X1: concentration en ions nickel X2: concentration en ions chlorate X3: concentration en ions zinc X4: concentration en ions phosphate X5: valeur de l'acidité libre ou AcL étant entendu que, par AcL, on désigne la valeur obtenue exprimée en ml de NaOH N/10 sur un échantillon de 10 ml du bain dosé par NaOH N/10 au virage de l'hélianthine. Des éprouvettes en tôle d'acier laminé à froid de qualité courante sont traitées suivant une gamme au trempé à base de produits commercialisés par la Société Demande- resse et couramment employés dans l'Industrie Automobile pour la préparation des carrosseries avant peinture. Les étapes et produits mis en oeuvre comprennent - un dégraissage alcalin à chaud avec utilisation des agents dégraissants à base de sels alcalins et de tensio-actifs commercialisés par la Société Demanderesse respectivement sous les marques de fabrique "RIDOLINE 1550 CF/2" et "RIDOSOL 550 CF", - un rinçage froid à l'eau courante, - un conditionnement de surface avec utilisation d'un agent d'affinage à base de sel de titane commerciali- sé par la Société Demanderesse sous la marque de fabrique "FIXODINE 5", - un traitement de conversion chimique avec uti- lisation d'une solution acide à base de phosphate de zinc et autres ions classiques commercialisée par la Société Demanderesse sous la marque de fabrique "GRANODINE 908", - un rinçage à froid, - un rinçage passivant avec utilisation d'un agent à base d'ions chrome commercialisé par la Société Demande- resse sous la marque de fabrique "DEOXYLYTE 41", - un étuvage. Les cinq variables du bain de conversion chimique qui sont prises en considération sont mesurées par tout moyen classique habituellement utilisé: dosage chimique, pH-métrie, potentiométrie, conductivité ionique et autres. On effectue 16 expériences pour déterminer les constantes de l'équation prévisionnelle correspondante qui s'écrit: Y b y1 = bo + bX1 + b2X2+ b3X3 = b4X4 + b5X5 + b12X1X2 13X1X3 + b14XIX + bis5X1X5 + b23X2X3 + b24X2X4 b25X2X5 + b34X3X4 + b35X3X5 + b45X4X5 et on mesure pour chaque expérience - le poids de couche de chaque éprouvette traitée, par dissolution du revêtement dans une solution d'acide chromique à chaud (à 10 Z, 60'C, 15 minutes), - le nombre de cristaux présents à l'intérieur d'une fenêtre de 7,5 cm de diamètre de chaque éprouvette traitée, ces cristaux étant comptés à partir d'une photo- graphie prise au microscope électronique à balayage avec un grossissement de 1500 fois. Pour déterminer les caractéristiques de ces expé- riences de façon à pouvoir déterminer les susdites cons- tantes, on procède comme suit: Pour chacun des cinq facteurs pris en considéra- tion, on définit un domaine de variations comme suit: 0,8 g/1 ( Zn++ 4 1, 4 g/1 g/l 4 PO ( 23 g/l 0,3 g/l ( C103- 4 0,9 g/1 0,,5g/1 ( Ni++ 0,8 g/l 0,9 ml NaOH N/10 ( AcL 4 1,3 ml NaOH N/10. Compte tenu de l'équation précédente, il faut dé- terminer o (o+1) coefficients liés aux termes du 1er degré et aux termes rectangles (p représentant le nombre de pa- ramètres avec, dans le cas présent p = 5,). auxquels vient s'ajouter le terme constant. Cela conduit à réaliser les 16 expériences figurant dans le tableau suivant pour les- quelles chacun des paramétres ne prend que les valeurs extrêmes de son domaine de variation. Exp. Ni++ ClO - Zn++ PO43- AcL p d. nb 1_______ ________ _ _p.d.c. _ _n.c_ nbl.... ... (t/m2) 1 05g/1| 0,3g/l 0,8g/l 15g/1 1,3ml 1.74 147 2 0,5g/1 0,9g/1 O,eg/l 15g/1 0,8ml 1,14 160 3 0,8g/l 0,9g/1 0,8g/1 15g/1 1,3ml 1,19 168 4 0,5g/1 0,3g/1 1,4g/1l 15g/1 0, 8ml 1,61 117 0,5g/l 0.9g/1 1,4g/l 15g/l 1,3ml 1,78 91 6 0,8g/l 0,3g/l 0, 8g/1 23g/1 1,3ml 1,39 128 7 0,5g/l 0,3g/l 1,4g/1 23g/1 1,3ml 1,86 101 8 0, 8g/l 0,9g/l 1,4g/l 15g/1 0,8ml 1,29 81 9 0,8g/1 0,9g/1 0,8g/1 23g/1 0,8ml 1,19 205 10 0,8g/1 0,9g/1 1,4g/l 23g/1 1,3ml 1,41 66 11 0,5g/l 0,9g/1 1, 4g/1 23g/1 0,8ml 1,61 88 12 0,5g/1 0,9g/1 0,8gil1 23g/l 1,3ml 1,36 157 13 0,5g/l 0,3g/l 0,8g/l 23g/1 0,8ml 1,34 126 3514 0,8g/l 0,3g/l 0,8g/l 15g/1 0,8ml 1,39 181 0,8g/l 0,3g/l 1,4g/1 23g/l 0,8ml 1,81 97 1G 0,8g/l 0.,3g/1 0,8g/1 15g/l 0,8ml 1,91 90 Pour s'affranchir des unités de facteurs, pour simplifier les calculs et les interprétations et pour com- parer les effets des facteurs entre eux, les valeurs de chaque facteur sont centrées et réduites. Le calcul des coefficients bi se fait alors par la méthode des moindres carrés décrite en détail dans l'ou- vrage cité précédemment. Seuls sont pris en compte dans l'équation, les coefficients les plus influents. Après traitement des données, les équations des deux propriétés du revêtement, à savoir respectivement le poids de couche pdc et le nombre de cristaux nc par unité de surface, s'écrivent: Y pdc = 1,50 + 0,16 X3- 0,13 X2+ 0.079 X5- 0,070 X4X5 (I) Y nc = 119 - 39 X3-17 X2 X3-14 X1X3+10 X2 X4 II) EXEMPLE 2 - Détermination de l'équation prévisionnelle représentative d'une propriété d'une surface métallique traitée dans un bain de conversion chimique. La propriété prise en considération est toujours le poids de couche. Pour la détermination de l'équation correspondan- te, on peut prendre en compte non seulement des consti- tuants chimiques mais aussi des facteurs physiques tels que la température, la vitesse d'agitation et autres, ou bien des paramètres discrets tels que la nature ou l'état de surface d'un substrat. Dans le cas présent, on a déterminé l'équation Ypdc à partir de sept variables. Six de ces variables, respectivement X1, X2, X3, X4, X5 et X7, concernent le bain de conversion chimique, à savoir: - X1: concentration en ions zinc - X2: concentration en ions chlorate - X3: concentration en ions phosphate - X4: taux d'accélérateur (nitrite de sodium) - X: température du bain X7: valeur de l'acidité libre la septième, X6, représentant la concentration du bain de conditionnement de surface relatif à l'étape qui précède le traitement de conversion chimique proprement dit. En opérant comme à l'exemple 1 quant au mode opé- ratoire, l'équation Y pdc obtenue s'écrit: Y pdc = 2,15 - 0,19 X6 + 0,16 X1 - 0,13 X2 + 0,13 X5 0,11 X3 - 0,10 X4 + 0,07 X7 (III). EXEMPLE 3 - Exemples pratiques d'application. Un revêtement de conversion chimique tel que celui obtenu avec l'agent de conversion commercialisé par la Société Demanderesse sous la marque "GRANODINE 908" doit réaliser l'adéquation suivante: - son épaisseur ou poids de couche doit être suf- fisamment faible, de l'ordre de 2 à 2,5 g/m, pour permet- tre une bonne adhérence de la peinture, - sa structure cristalline doit être la plus dense et la plus régulière possible pour minimiser la porosité et pour améliorer la protection qu'il confère contre la corrosion. C'est cette adéquation "adhérence peinture-densité de structure cristalline" qu'il est proposé de résoudre à l'aide de l'équation indiquée à l'exemple 2. De façon générale, les paramètres d'un tel bain varient suivant les fourchettes ci-dessous: 0,8 g/l respectivement t1 et t2. a) Mesure à l'instant t: Concentration du bain de conditionnement de surface: 2 g/1 Paramètres du bain de conversion chimique: Zn+: 0,8 g/l ClO -: 0,6 g/1 PO -: 19 g/1 taux d'accélérateur: 1,5 ml température: 55C acidité libre: 0,9 ml, a) Mesure à l'instant t2: Concentration du bain de conditionnement de surface: 1 g/l Paramètres du bain de conversion chimique: Zn: 1,4 g/i ClO -: 0,3 g/l PO4 -: 19 g/1 taux d'accélérateur: 1, 0 ml température: 55"C acidité libre: 1,0 ml. On introduit ces deux séries de valeurs dans l'équation (III) Y pdc, après les avoir centrées et ré- duites: Y pdc = 2,15 - 0,19 X6 + 0,16 X1 - 0,13 X2 + 0,3 X5 + 0,11 X3 - 0,10 X4 + 0,07 X7. On obtient alors - pour l'instant t1: Y pdc = 2,06 g/m2 - pour l'instant t2: Y pdc = 2,77 g/m. La première valeur de poids de couche obtenue se situe bien dans la fourchette comprise entre 2 et 2,5 g/m2 qui a été préconisée précédemment pour l'obtention d'une bonne adhérence de la peinture. La deuxième valeur de poids de couche calculée se trouve hors de la fourchette. Elle traduit une dérive d'un ou de plusieurs paramètres. L'invention permet de corriger cette dérive, En effet, l'équation (III) représente une hyper- surface à 8 dimensions, les inconnues étant au nombre de 7. Par utilisation de méthodes connues en mathématiques, par exemple la méthode du gradient, on déplace de façon optimale les paramètres sur cette hypersurface vers l'op- timum désiré. On rappelle que la méthode du gradient permet d'effectuer des déplacements sur l'hypersurface en chaque point perpendiculairement aux courbes isoréponses. le gra- dient étant la direction qui permet de se déplacer le plus rapidement vers un optimum. Dans la pratique, ces déplacements sont déterminés par la calculatrice. On appelle gradient d'une fonction u = f (xy,z), le vecteur dont les projections sur les axes de coordon- nées sont les dérivés partiels correspondants de la fonc- tion donnée. grad u _. du i + du j + du k dx dy dz i, j, k représentant les vecteurs unitaires du système de référence choisi. Le gradient d'une fonction de trois variables est en chaque point dirigé suivant la normale à la surface passant par ce point. La direction du gradient d'une fonc- tion en un point donné est la direction suivant laquelle la fonction a la plus grande vitesse de croissance en ce point, c'est-à-dire pour 1 = grad u la dérivée du atteint sa plus grande valeur qui est égale à dl 2 2 2. du 2+ du + du 2. (dut) dx dy De même on définit le gradient d'une fonction à n. variables u = f (xy,z,..... n) grad u = +ddu i + u k +... + du n- rad ddy dz dn Celui-ci est en chaque point dirigé suivant la normale à l'hypersurface passant par ce point. * * * Il est également possible de réguler un bain du genre en question en effectuant un compromis entre plu- sieurs propriétés. Ainsi, on peut utiliser simultanément les équa- tions prévisionnelles Y pdc (I) et Y nc (II) de l'exemple 0 1. Le système permet alors de faire évoluer les paramètres simultanément pour obtenir le meilleur compromis entre le poids de couche et la densité de structure. Comme il va de soi et comme il résulte d'ailleurs déjà de ce qui précède, l'invention ne se limite nullement à ceux de ses modes d'application et de réalisation qui ont été plus spécialement envisagés; elle en embrasse, au contraire, toutes les variantes. REVENDICATIONS 1. Procédé propre à permettre: - d'une part, de connaitre, à partir de la mesure de divers paramètres évolutifs d'un milieu chimique évo- lutif, les particularités du résultat auquel conduit le milieu en question à l'instant choisi, - d'autre part, au cas o la valeur trouvée par cette mesure montre que le résultat en question ne corres- pond pas à celui souhaité, de déterminer tout d'abord un ensemble de modifications des variables ou paramètres du milieu, propre à faire en sorte que le résultat auquel conduira le milieu ainsi modifié corresponde à celui sou- haité, puis apporter cet ensemble de modifications au milieu chimique évolutif en question, par action sur les paramètres concernés, ce procédé étant caractérisé par le fait - que, pour au moins l'un des résultats auxquels conduit ce milieu, on établit une équation dite prévision- nelle du type Y b. X +X+X +.b 0 Y = b0 + bl + b2X 2 '. + b2kX k +..+ bnXn + b12X1 2 + bk-l, kXk-1Xk +...+ bkkXk2 +...+ bnnxn... dans laquelle - Y représente le résultat auquel conduit le milieu, - X1, X2 Xk,.... Xn représentent les variables ou 25... . k paramètres du milieu chimique évolutif dont dépend le résultat Y et - bot b1...bk.... bnn sont des coefficients par rapport auxquels s'exprime la linéarité de l'équation, la valeur de ces coefficients étant déterminée par des cal- culs reposant sur des méthodes de régression en elles- mémes connues, - que l'on mesure de manière répétitive chacun desdits variables ou paramètres par autant de sondes ou capteurs et - que, d'une part, à un instant t donné, c'est-à- dire à l'issue d'une des mesures répétitives, on calcule la valeur de chacune des équations Y en utilisant les va- leurs mesurées pour les différents variables à l'instant t, - que, d'autre part, éventuellement et au cas o la valeur trouvée pour l'une ou l'autre des équations Y ne correspond pas au résultat souhaité, on détermine par le calcul un ensemble de variations ou modifications à impar- tir aux variables ou paramètres, cet ensemble de varia- tions donnant pour Y la valeur souhaitée et constituant, parmi toutes les solutions possibles de l'équation prévi- sionnelle Y, celle qui est la plus économique et la plus facile à réaliser, et - que, d'autre part encore, on agit individuelle- ment sur autant d'organes de réglage que de paramètres, fournissant à chacun de ces organes de réglage un signal - propre à amener la variable ou paramètre qui lui est asso- cié à la valeur correspondant à la susdite solution de l'équation prévisionnelle Y la plus économique et la plus facile à obtenir. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que l'on effectue l'ensemble des calculs à l'aide d'une calculatrice numérique que l'on munit de bases de données appropriées. 3, Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé par le fait que l'on calcule les modifications à impartir aux variables ou paramètres par le processus représenté sur les figures 4a-4c. 4. Installation permettant de contrôler un milieu chimique évolutif et de le réguler, pour parvenir à une valeur optimale d'une fonction prédéterminée de paramètres physiques ou chimiques représentatifs du milieu, la fonc- tion Y étant reliée aux valeurs des paramètres par une relation de la forme: Y b +X b...fb... +X.b XX +... y= b i b1+22 k+ b kXk + bnXn 1212 b x2 2 + bX X + b X 2+...+ b X +..2 k-1, k k-1 k kk k nn n dans laquelle - Y représente le résultat auquel conduit le milieu, - X1 X2.... Xk..X représentent les variables ou paramètres du milieu chimique évolutif dont dépend le résultat Y et - bo0,1. bk,. bnn sont des coefficients par rapport auxquels s'exprime la linéarité de 1 équation, la valeur de ces coefficients étant déterminée par des cal- culs reposant sur des méthodes de régression en elles- mêmes connues, ladite installation comprenant: - des capteurs destinés à fournir la valeur ins- tantanée de chacun desdits paramètres, - un organe de scrutation permettant de relever périodiquement la valeur de l'ensemble des paramètres, - un organe de calcul permettant de déterminer la modification à apporter auxdits paramètres pour donner une valeur optimale à la fonction Y, et - des moyens de réglage desdits paramètres comman- dés par ledit organe de calcul pour amener la valeur des- dits paramètres à l'optimum.