FR 2578698 A1 19860912 FR 8602238 A 19860219 "Dispositif de commande destiné à un moteur pas-à-pas et moteur pas-à-pas équipé d'un tel dispositif". La présente invention concerne des disposi- tifs de commande destinés à être utilisés avec un moteur pas-à-pas. Une table traçante X - Y, tel que le modèle 4662 ou 4663 commercialisé par la société "TEKTRONIX", fonctionne par pilotage de sa tête de stylet le long de vecteurs (lignesdroitesentre des points terminaux défi- nis) dans l'espace de travail de la table traçante.La table traçante comporte un moteur en X qui pilote la tête de stylet dans la direction X et un moteur en Y pilote la tête de stylet dans la direction Y (orthogonale). La table traçante comporte un microprocesseur qui re- çoit une information concernant les points terminaux et qui utilise cette information, ainsi qu'une information concernant les caractéristiques des moteurs et les roua- ges d'entrainement disposés entre les moteurs et la tête du stylet, pour calculer les durées d'accélération, de vitesse constanteet de décélération qui sont nécessaires pour faire se déplacer la tête de stylet le long du vec- teur entre les points terminaux. En clair, les durées d'accélération, de vitesse constante et de décélération pour les moteurs en X et en Y doivent être égales et les grandeurs instantanées de la vitesse et des vitesses de changement de vitesses des moteurs doi- vent rester en proportion l'une par rapport à l'autre afin que les lignes qui sont réalisées par la tête de stylet soient droites. Dans les tables traçantes numériques en grand X - Y 4662 et 4663 de la société TEKTRONIX, on utilise des moteurs pas-à-pas pilotés dans un mode de fonctionnement pas-à-pas à très faibles pas pour les moteurs en X et en Y parce que ceci permet de piloter les moteurs entre des points terminaux définis de manière précise. Un moteur pas-à-pas usuel à ahants perma- nents est décrit dans "Theory and application of step- motor" KUO 1974,pages 25 - 30. Le rotor de ce moteur comprend un noyau cylindrique formant aimant permanent, monté coaxialement sur l'arbre du rotor et magnétisé parallèlement à l'axe de l'arbre et deux capots en fer doux qui sont adaptés sur le noyau à des extrémités op- posées de ce dernier. Chaque capot a une forme générale cylindrique et ces capots ont un nombre égal de dents espacées suivant un triangle équilatéral et formées au voisinage de leur périphérie. Les deux séries de dents sont déplacées angulairement de manière relative par rap- port à l'axe de l'arbre du rotDr d'un angle égal à la moitié du pas angulaire séparant des dents adjacentes d'un capot. Le noyau et les capots établissent ainsi un nombre de paires de pôles égal au nombre de dents de chaque capot. De manière classique, chaque capot compor- te cinquante dents et ainsi le rotor comporte cinquante paires de pôles magnétiques. Les deux capots de rotor peuvent être désignés N et S en fonction de la polarité de la magnétisation induite par le noyau. Le stator est constitué d'un empilage de tôles de circuit magnétique qui définissent huit pôles saillants. Les pôles saillants sont espacés à une même distance angulaire autour de l'axe du rotor et, pour des raisons de commodité, dans la suite de la description, les pôles sont designés par un numéro en fonction de leur position angulaire par rapport à un pôle saillant choisi: le pôle choisi (pôle 1) est à zéro degré. Le pôle 2 est à 45 , le pôle 3 est à 90 ,etc... Chaque pôle saillant est conformé avec cinq dents qui sont dirigées vers le retor. Les dents du sta- tor sont disposées à un pas de 16,5 , mais on a omis huit dents pour permettre d'obtenir de l'espace pour les en- roulements. Chaque pôle saillant est constitué de deux parties, respectivement aux deux extrémités du rotor de telle manière que les dents des deux parties sont asso- ciées avec les deux capots de rotor respectivement. Différemment par rapport aux dents des deux capots de rotor, les dents des deux parties de chaque pôle sail- lant ne sont pas disposées de manière angulaire par rap- port à l'autre. Le stator comporte deux enroulements de phase qui peuvent être appelés les enroulements A,B pour des raisons de commodité et ces enroulements A et B sont enroulés sur des pôles saillants alternés, c'est-à-dire que l'enroulement A est enroulé sur les pôles 1,3,5,7 alors que l'enroulement B est enroulé sur des pôles 2, 4,6,8. Les pôles 3 et 7 sont enroulés en sens opposé aux pôles 1 et 5 et de manière similaire les pôles 2 et 6 sont enroulés dans le sens opposé aux pôles4 et 8. Ainsi si on alimente l'enroulement de phase A de telle manière que le pôle 1 soit magnétisé en tant que pôle nord, le pôle 5 est aussi magnétisé en tant que pôle nord et les pôles 3 et 7 sont magnétisés en tant que pôle sud. Seul un enroulement de phase est alimenté à un instant donné et la séquence d'alimentation peut être représenté par 1,0; 0,1;-1,O; 0,-1; 1,0,...etc. le premier chiffre de chaque paire indiquant l'état de magnétisation du pôle 1 et le second chiffre l'état de magnétisation du pôle 2, 1 indiquant que le pôle particulier est magnétisé en tant que pôle nord,-1 in- diquant qu'il est magnétisé en tant que pôle sud et 0 indiquant qu'il n'est pas magnétisé. Le rotor a toujours tendance à prendre une position en rotation relative par rapport au stator de telle manière que la somme des réluctances des circuits magnétiques contenant les ro- tors et les pôles magnétisés du stator soient à une valeur minimum et ceci nécessite que les dents centrales des pôles qui sont magnétisés en tant que pôle nord 2578698- soient alignées avec les dents de rotor du capot S et non alignées avec les dents de rotor du capot N. Ainsi, dans l'état 1,0, les circuits magnétiques dé- finis par les pôles 1,3,5 et 7 et le rotor ont une réductance minimale si les dents centrales des pôles 1 et 5 sont alignés avec les dents respectives du ca- pot de rotor S et non alignées avec les dents centra- les du rotor de capot N. Lorsque les dents centrales des pôles 1 et 5 sont alignées avec les dents du ca- pot de rotor S, les dents centrales des pôles 2 et 6 sont non alignées et décalées d'un quart d'un pas de rotor(1,8 )par rapport aux dents du même capot de rotor et ainsi, lorsque l'état de magnétisation passe à 0,1, le rotor avance d'un angle de 1,8 . Dans cette position, les dents centrales des pâles 3 et 7 sont non alignées et décalées d'un quart d'un pas de rotor par rapport aux dents du capot S, si bien que, lorsque l'état de magnétisation passe à -1,0, le rotor avance d'encore 1,8 . Par conséquent, si les enroulements de phases sont alimentés conformément à la séquence indiquées ci-dessus, le rotor avancera avec des pas de 1,8 et en commandant de manière appropriée I'a- limentation des enroulements de phase, on peut faire arrêter le rotor à n'importe laquelle des 200 posi- tions angulaires correspondants aux pas de 1,8 . En général le rotor réalise 4 N pas par cycleN étant le nombre de paires de pôles du rotor et on peut le faire arrêter pour n'importe laquelle de ces positions. Ce mode de fonctionnement d'un moteur pas-à-pas peut être appelé pas-à-pas régulier ou simplement pas à pas pour le distinguer du pas-à-pas à pas de très faible valeur qui est décrit plus bas. Dans le mode de fonc- tionnement pas-à-pas à pas de très faible valeur d'un moteur pas-à-pas, il existe la possibilité d'alimenter les deux enroulements du stator. Si la relation entre entre les courants d'alimentation IA et IB pour deux enroulements est: IA = I sin 0e (1) IB = I cos 0 (2) I étant une constante et 8e étant exprimé en radians, le rotor s'intercale entre des paires adjacentes des 4 N positions possibles mentionnées ci-dessus en fonc- tion de la valeur de Oe. Lorsque l'on applique les équations 1 et 2, la somme vectorielle des deux cou- rants est donnée par: IT: vE I cos (Oe -i /4) (3) Si les courants peuvent être commandés de telle maniée que Oe prend M valeursdiscrètesentre e O et n14 radians, le nombre total de positions de ro- tation possibles qui peuvent être prises par le ro- tor et, par suite le nombre de pas par tour du rotor, est 4MN. De manière classique N est égal à 50 et M est égal à 32 et ainsi le nombre de pas de très faible valeur par tour est de 6400. Un moteur pas-à-pas à pas de très faible valeur est particulièrement adapté pour piloter la tête de stylet d'une table traçante du fait que, en commandant de manière préciseles courants d'alimentation des en- roulements du moteur, on peut piloter la tête de stylet let rapidement dans sa zone de travail et l'arrêter à une position prédéterminée correspondant à l'une des posisitons de rotation permisesdu rotor. Pendant le mouvement de translation de la tête de stylet, les enroulements de chaque moteur sont pilotés par des courants variant de manière sinuzoldale en quadrature de phase. Le couple nécessaire TR d'un moteur pas- à-pas pour accélérer une charge mécanique est fourni par: T - c +wB + aJ (4) R 9e! dans laquelle e est la position angulaire de l'arbre du moteur par rapport à un rayon qui est fixe par rapport au stator, C est la constante de frottement de Coulomb de l'ensemble du moteur et du mécanisme réfléchi, m est la vitesse angulaire de l'arbre du moteur (d Ojdt ou e), B est la constante de frottements vis- queux de l'ensemble du moteur et du mécanisme réfléchi, a est l'accélération angulaire de l'arbre du moteur (d eldt2, ou e) et J est la constante d'inertie de l'ensemble du moteur et du mécanisme réfléchi. Le couple disponible, TA provenant du moteur pas à pas peut être exprimé en premier ordre sous la forme suivante: TA = KT-IT sin (Oe - em) (5) dans laquelle m est exprimé en radians et représente m la position angulaire du rotor mesurée dans l'espace de telle manière que l'intervalle entre deux pas ad- jacents (en opposition à des pas de très faible valeur) du rotor soit de w/4 radians. Ainsi, pour chaque tour du rotor, m varie de 2Nw'et si m est égal à O lors- m m que 0 = 0, alors e = NO (6) m Si on suppose égales les équations 4 et 5 et si l'on substitue e provenant de l'équation (6), on obtient: 1 (Om m B m m J)= KT IT sin (e - e) (7) leml NI Omi Ce et m peuvent être considérés comme des vecteurs de phases électrique et mécanique représentant respectivement la position angulaire de la paire de p8ôlesmagnétiquesinduits déterminés par le flux magnétique dans les pÈles du stator qui résulte des courants dans les enroulements de phase et la position angulaire de l'une des paires de pôles magnétique du rotor, chaque angle étant mesuré dans l'espace de tel- le manière que 2w radians correspondent à 2r/N radians géométrique. Pour obtenir un fonctionnement approprié en pas-à-pas du moteur, la différence angulaire Oe - 8m entre les vecteurs de phases doit être maintenue faible et, par suite: sin (Oe - m) = (8e -0m) (8) Si l'on néglige la composante de frot- tement de Coulomb qui n'est significative que pour des vitesses angulaires faibles et si l'on substitue la valeur de sin (ee - m) provenant de l'équation (8) l'équation (7) devient: 1 (M B +0mJ) - KT IT (8e -m) (9) N On peut utiliser des transformés de Laplace pour obtenir une fonction de transfert du sys- tème: o (s)/0 (s): NKTIT/(Js + Bs + NKTIT) m e T T T T (10) L'équation (10) peut être mise sous la forme suivante: m (s)je (s) = ûn2] (s2 + 2ns + w 2) m e n n n (11) dans laquelle: Un = /(NKTIT/J) (12) = B/ (2wnJ) (13) wn et étant, respectivement, la fréquence de résonance naturelle et le taux d'amortissement du sys- tème. La résolution de l'équation caractéris- tique du système (le dénominateur de l'équation (11)) pour obtenir ses racines donnent: s1 s2 = n J n / _2(14) Pour des systèmes de moteur pasà-pas comportant des faibles forces de frottement visqueux telles que des tables traçantes numériques X - Y, Z sera de l'ordre de 0,3. On peut démontrer que si E est qui sont présentes dans la sortie de couple du mo- teur et du système d'entraînement du moteur. Ces va- riations de couple sont le résultat d'un comportement non idéal du moteur et de son entraînement et elles sont reliées de manière harmonique avec la vitesse an- gulaire de l'arbre. Il faut s'attendre à ce que cha- que variation de couple produite par le moteur pas-à- pas ou l'entraînement du moteur qui se produit à la fréquence naturelle du système ou à une fréquence voi- sine dégrade la qualité de ligne de la table traçante. En outre, si le moteur est excité avec une entrée de fonction de pas, la combinaison du mo- teur et du mécanisme sera susceptible de présenter une surmodulation de position angulaire. Ces problèmes de réponsesnon appropriées peuvent être surmontés ou au moins améliorés en augmentant la constante de frotte- ment visqueux B et en augmentant ainsi le rapport d'amortissement C. Cependant, si on augmente la cons- tante de frottement visqueux, le système supportera une augmentation de la perte de couple due au frottement visqueux. La présente invention a donc pour objet un dispositif de commande pour moteur pas à pas qui permet de remédier aux inconvénients précités. Plus précisément, la présente invention a pour objet un dispositif de commande destiné à l'utilisation avec un moteur pas-à-pas comprenant un stator comportant des enroulements de phase destinés à engendrer un champ magnétique qui présente une direction qui peut varier dans le temps en fonction du courant fourni auxdits enroulements de phase en vue de leur alimen- tation et un rotor comportant une pluralité de pôles magnétiques alternés nord et sud disposés autour d'une région périphérique dudit rotor, lesdits pôles étant essentiellement espacés avec la même distance angu- laire autour de l'axe du rotor; ce dispositif est notamment remarquable en ce qu'il comporte des organes destinés à engendrer une première et une seconde ten- sions électriques qui varient chacune selon une fonc- tion sinusoidale présentant une période proportionnel- le à la période de rotation du rotor, lesdites pre- mière et seconde tensions étant en quadrature de pha- se l'une par rapport à l'autre, des organes destinés à engendrer, à partir desdites première et seconde tensions, un signal représentatif d'un nombre qui est porportionnel à la racine carrée de la somme des car- rés de la première et de la seconde tensions et des organes destines à utiliser ledit signal pour modi- fier le courant l'alimentation fourni aux enroulements de phase. Selon une autre caractéristique de l'invention le dispositif de commande est caractérisé en ce que les organes générateurs des première et seconde tensions électriques sont contitués par des bobines de mesure associées au rotor dudit moteur. Selon encore une autre caractéristi- que de l'invention, lesdits organes de générateurs dudit signal comprennent un organe destiné à engen- drer un premier et un second courants électriques proportionnels aux valeurs absolues de la première et de la seconde tensions respectivement, un organe de mode de courant destiné à former un troisième cou- rant proportionnel à la somme des carrés desdits pre- mier et second courants et des organes destinés à convertir ledit troisième courant en ledit signal. Avantageusement, ledit signal V!0 est un signal numérique et les organes pour convertir ledit troisième courant I0 en ledit signal V'0 compren- nent un organe pour convertir ledit troisième courant en une troisième tension et un convertisseur analogi- que numérique pour convertir ladite troisième tension V0 en un signal numérique V'0 représentatif d'un nom- bre qui est proportionnel à la valeur de ladite troi- sième tension V0 Selon encore une autre caractéristi- que de l'invention les organes destines à utiliser ledit signal V'0 comprennent un organe destiné à engendre un second signal représentatif d'un nombre qui est proportionnel à la valeur nominale de la po- sition angulaire instantanée du rotor, un organe destiné à recevoir ledit premier signal et à dévelop- per un troisième signal représentatif d'un nombre égal à la différence entre le nombre représenté par ledit premier signal V'0 et un nombre qui est propor- tionnel à la valeur nominale de la vitesse angulaire du rotor et un organe destiné à former, à partir de la somme des second et troisième signaux, un quatrième signal qui est représentatif d'un nombre qui est pro- portionnel à la valeur désirée de la position angu- laire instantannée du rotor, avantageusement, chacun desdits signaux est un signal numérique. L'invention a également pour objet un moteur pas-à-pas comportant un dispositif de commande du type précité; avantageusement, le rotor dudit moteur est sous la forme d'un disque présentant 2N pôles ma- gnétiques distribués autour d'une région annulaire du disque et la période de la première et la seconde tensions est égale à N fois la période de rotation du rotor. On peut démontrer que le nombre repré- senté par le signal engendré à partir des première et seconde tensions est une mesure de ém. Ce signal m peut être utilisé pour obtenir un facteur de correc- tion K(e - Om) dans lequel K est une constante ayant les dimensions du temps. En additionnant le facteur de correction à O on peut obtenir une valeur désirée 0' e e pour Oe et on peut ensuite récrire l'équation (9) sous la forme: N (O mB +m J) = KTIT ([e - K (O - mi- em) Ceci est équivalent à la détection de la vitesse des paires de pôles du rotor(O m),à la sous- traction de la valeur mesurée de O de la vitesse an- M îulaire désirée des paires de pôles du stator induits (O e) et à l'utilisation de l'information de différence pour modifier la position angulaire effective des paires de pôles induits du stator (O e). Le facteur de correction K(e - m) est égal à zéro lorsque les vitesses angu- laire ont la même amplitude et la même direction, ce qui inclutle cas o les deux vitesses angulaires sont égales à O etOe est alors égal à Oe. On peut utiliser les transformés de La place pour obtenir une nouvelle fonction de transfert: m (s)Je (s) =((NKT IT I + Ks])IJ)J(s2 +B/NKK TI T s]j + m e S TTU T NKTIT/J) (16) qui montre que la constantede frottement visqueux effi- cace a été augmentée de NKKTIT sans augmenter les pertes de frottements-visqueux ou sans augmenter l'i- nertie du système comme cela se passerait si l'on a- vait utilisé un amortisseur visqueux mécanique. Ainsi, en déterminant la position angulaire réelle ( leurs des courants alimentant les enroulements de pha- ses et en utilisant ensuite l'information de différen- ce de vitesse (0e->m) pour ajuster la position angu- laire réelle jusqu'à que la différence de vitesse soit égale à 0, on maintient la différence ( e-em) entre les vecteurs de phases électrique et mécanique constantes. Par conséquent, on réduit des variations du couple et de la vitesse angulaire de l'arbre. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui montre comment on peut mettre en oeuvre l'invention à l'aide d'un exemple, ainsi que des des- sins ci-annexésdans lesquels: - la Fig.1 représente de manière sché- matique la disposition mécanique d'un moteur pas-à- pas et d'une tête de stylet reliée audit moteur, - la Fig.2 est un schéma synoptique illustrant le fonctionnement d'un circuit de commande destiné au moteur connu sous la désignation de "porte- scap P752" lorsqu'il est utilisé pour piloter une tête de stylet d'une table traçante, et - la Fig.3 représente de manière sché- matique une partie du circuit de commande. La figure 1 représente la disposition mécanique destinée à piloter la tête de stylet d'une table traçante numérique X-Y dans une direction (c'est la direction X qui a été représentée). Le moteur 2 comporte un carter qui est fixé de manière rigide sur le châssis de la table traçante et comporte un arbre rotatif 4 qui fait saillie du carter. L'arbre 4 est relié à un cabestan d'entratnement 6. Les deux extrémités d'un câble 8 flexible et non ex- tensible sont fixées sur le chassis de la table traçan- te. Le câble 8 passe autour de poulies 10 qui sont fixées sur la tête de stylet 12. Le câble est enroulé autour du cabestan et autour de poulies fixes non représentées. Lors de la rotation du cabestan 6 dans la direction des aiguilles d'une montre, la tête de stylet est entraînée dans la direction X et lors de la rotation du cabestan dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, la tête de stylet est entrai- née dans la direction -X. La description qui suit de l'invention est basée sur une mise en oeuvre de l'invention en liaison avec un moteur pas-à-pas comportant des pos- sibilités de fonctionnement pas-à-pas à pas de très faible valeur et qui est fabriqué par la Société "Portescap" de la Chaux-de-Fonds (Suisse) et désigné sous la référence P752. Ce moteur a été décrit par C. Oudet au 12ème Symposium Annuel sur les systèmes et dispositifs de Commande de Mouvement Incrémental qui a eu lieu en Mai 1983 à Champaign, Illinois, sous les auspices de la "Incremental Motion Control Systems Society". Ce moteur utilise comme rotor un disque en Cobalt-samarium qui est magnétisé en une centaine de domaines en forme de galette s'étendant chacun radialement à partir du disque et se trouvant dans une région annulaire qui est concentrique par rapport au disque. En utilisant totalement du cobalt-samarium en tant que matériau pour le disque, au lieu de l'ai- mant en fer et en Alnico que l'on emploie de manière classique pour le rotor d'un moteur pas-à-pas, on amé- liore les effets résultant de la saturation magnéti- que disponible des matériaux ferreux conventionnels. La direction de la magnétisation est axiale par rapport au rotor si bien que chaque domaine a ses pôles nord et sud à des cetés opposés du rotor et que des domaines adjacents sont magnétisés dans des directions axiales opposées. Les domaines sont répartis de manière uni- forme autour de l'axe du rotor. Dans le moteur P 752, chaque enroule- ment A,B (que l'on désigne ci-après comme des enroule- ments de phase pour distinguer des enroulements de mesure) est fendu en deux parties A1,A2 et B1,B2 qui sont disposées de manière à être diamétralement oppo- sées l'une par rapport à l'autre en vue de réaliser une moyenne. Les enroulements de phase sont prévus avec des feuilletage qui définissent un entrefer d'air dans lequel est disposée la région annulaire du --disque. Le flux engendré par les enroulements de phase est dis- posé axialement par rapport au rotor dans l'entrefer d'air. Dans une réalisation pratique de l'invention, en application à une table traçante numé- rique X-Y avec utilisation d'unitésdu moteur Portescap P752 pour les moteurs en X et Y, on utilise un microprocesseur de la firme Motorola de référence MC6809 pour calculer, pour chaque direction X et Y, les amplitudes et les durées de l'accélération, de la vitesse constante et de la décélération à partir de données de points terminaux de vecteurs et à partir de données relatives aux caractéristiques du moteur. Ces calculs sont réalisés en programmant le micro- processeur MC6809 conformément à des techniques con- nues, par exemple comme décrit dans le manuel de pro- grammation du microprocesseur MC6809-MC 6809E pu- blié par la Société Motorola Inc.; ces calculs ont pour résultat que le MC 6809 fournit un signal de sortie numérique qui est représentatif de s2 e(s) qui e représenté à son tour la valeur instantanée de l'ac- célération angulaire du vecteur de phase électrique. Ce signal est appliqué à un microprocesseur de la firme Motorola référence MC6801 qui est programmé de manière connue (par exemple comme décrit dans le manuel de programmation du microprocesseur MC 6801 publié par la Société Motorola Inc.) et qui;utilise le signal de sortie numérique pour engendrer un signal numéri- que représentatif de 8' (s), la valeur désirée du vecteur de phase électrique. Comme représenté sur la figure 3, le circuit 21 dans un microprocesseur XC6801 intègre tout d'abord s e(s) afin de produire un signal représentatif de soe(s). e Ce calcul d'intégration est réalisé en utilisant un algorithme d'intégration à temps constant dont les paramètres sont commandés par le microprocesseur MC6809. On utilise une opération similaire dans la commande de la table traçante X-Y 9872A de la Société Hewlett-Packard. Le signal SO (s) est de nouveau in- e tégré en utilisant les mêmes techniques que précédemment dans un circuit 22 pour fournir e (s) et ce signal est également rendu disponible pour une opération de soustraction dans un circuit 28. Le signal représentatif e (s) est ajusté par addition dans un e circuit 23 d'une quantité de correction K EsOe (s) - s8m (s)], pour fournir le signal représentatif de 8' (s). Le e signal numérique représentatif de O' (s) est ensuite e converti sous forme analogique dans un convertisseur 24 et il est itilisé pour pivoter les deux enroulements de phase du moteur. Ceci peut être réalisé de manière connue, par exemple en utilisant une mémoire morte qui réalise une transfor- mation de linéaire en sinusoidal, un convertisseur numérique-analogique, un multiplexeur analogique et des amplificateurs de commutation à pont en H. Par l'intermédiaire de la combinaison du moteur et de la charge, on transforme la valeur 0e(s) en la valeur 6m (s) qui est une mesure de la position angulaire de m l'arbre. Le stator du moteur P752 est également muni de deux enroulements de mesure C et D. Ces enroulements de mesure sont également fendus chacun en deux parties Cl, B1 et C2,B2 qui sont dis- posées de manière diamétralement opposée l'une par rapport à l'autre en vue de réaliser une moyenne. * Chaque enroulement de mesure comporte des feuilletages de concentration de flux qui définissent un circuit magnétique conformés avec deux entrefaits d'air à des côtés opposés. Le flux magnétique axial fourni par les domaines formant aimant permanent du rotor, lorsque le disque est disposé dans l'entrefer d'air défini par les feuilletage de concentration de fluxdes enroulements de mesure varie de manière sinusoïdale autour de la région annulaire confornmment à la fonc- tion c =+ sin (NO) (17) max dans laquelle N est égale à la moitié du nombre de domaines, c'est-à-dire au nombre de paire de pôles présentés à un côté du disque, max est une fonc- tion de la perméance et de la force magnétomotrice produite par les paires de pôlesetO est la position angulaire autour du rotor à partir d'un rayon de ré- férence pour lequel le flux magnétique axial est égal à 0. Les entrefers d'air de chaque enroulement de mesure sont disposés de telle manière qu'ils soient traversésde manière séquentielle par chaque domaine en forme de galette lorsque le rotor tourne. Par conséquent, lorsque le rotor tourne, les feuilletages associés à chacun des enroulements de mesure recueil- lent le flux provenant des domaines magnétiques pas- sant à travers l'entrefer d'air, et du fait de la va- riation du flux causé par la rotation du rotor, une tension variant sinusoidalement est induite dans l'enroulement de mesure. Du fait qu'il y a N paires de pôles, chaque tour du rotor est associé à N cyclesdes tensions variant de manière sinusoïdale et, par suite, les fréquences de ces tensions sont égales toutes les deux égales à Nw, w étant la vitesse angulaire de rotation du rotor. Li différence de phase entre les tensions est égale à NM, Q étant le décalage angulaire des enroulements de mesure. Dans le moteur P752,N est égale à 50 et n est égal à 1,8 ; de ce fait, les deux tensions variant de manière sinusoïdale sont en quadrature et peuvent être représentées sous les formes suivantes EC = K1 ém(t) cos m(t) (18) E = K1 m(t)sin ée (t) (19) D i m ni dans lesquelles K1 est une constante qui dépend de N, de %max et du nombre de spires autour du circuit ma- gnétique. Les tensions des bobines de mesure EC et ED sont convertis en des courants de valeurs absolues Ic et ID au moyen d'amplificateur de tension de valeur absolue et de circuits de conductance de transfert (27). Ces courants de valeur absolue sont ensuite appliqués à un circuit de mode de courant(29) du type gé- néral décrit par R.W.J. Barker et B.L. Hart dans "Root-Law Circuit Using Monolithic Bipolar-Transistor Arrays" paru dans la revue Electronic Letters, Vol. , n 21, page 439 (Octobre 1974). Le circuit de mode de courant est représenté sur la figure 3, o A représente les zones relatives des jonctions base-é- metteur des différents transistors. En supposant que tous les transistors du circuit de la figure 3 sont fabriqués au même instant sur la même matrice, si bien qu' aF(le rapport du courant collecteur au cou- rant émetteur), Jo (courant de fuite de polarisation inverse de la jonction émetteur-base) et T (tempéra- ture du transistor en degrés K) sont les mêmes pour tous les transistors et que aF est égal à 1 et VBE est plus grand que kT]q, K étant la constante de Boltzmann et q la charge d'un électron, on peut montrer que le courant de sortie I est fourni par la formule: Io = 2 C ID) (18) Le courant I est converti en une o tension V0 par un amplificateur branché en résistance de transfert et on trouvera facilement que: Vo = K1K2s 8m(s) (19) K étant une constante qui dépend des fonctions de transfert des circuits de conductance de transfert et de l'amplificateur branché en résistance de transfert. Ainsi, la tension V est proportionnelle à la vitesse angulaire wdu rotor, c'est-à-dire som(s)/N. La tension analogique V0 est conver- tie sous forme numérique par un convertisseur analogi- que-numérique 32 et le signal de sortie numérique de ce convertisseur est de la forme: VO' - K1K2K3 se M(s) (20) dans laquelle K3 est une constante qui dépend de la fonction de transfert du convertisseur analogique-nu- mérique. Le signal numérique V0' est appliquée au mi- croprocesseur MC6801 qui utilise ce signal V ' pour o développer le signal de correction en vue de convertir O e(S) en 'e (Si. e e Pendant la mise en route de la table traçante on mesure la sortie du convertisseur analogi- que-numérique pour la valeur zéro de la vitesse du mo- teur et on la mémorise en tant que valeur de décalage; le moteur et le mécanisme sont accélrés jusqu'à la vi- tesse finale et la sortie du convertisseur analogique- numérique est ensuite mesuréeet on calcule et mémorise un facteur de mémorisation. Pendant le fonctionnement ultérieur de la table traçante, le microprocesseur MEC6801 soustrait la valeur de décalage de la sortie duconvertisseur analogique-numérique dans un circuit 33 et nultiplie la valeur corrigée de V'0 par le facteur de normalisation (ou d'échelle) (circuit 31) et le signal résultant est SOm(S). Ce si- gnal s M(s) est ensuite soustrait de s6e(s) dans le circuit 28,cequi fournit sO e(s) - s m(s), et ce dernier signal est mul- e m tiplié par le facteur de gain d'amDrtissezent K dans un circuit 26 pour fournir un signal de la form eKsO e(s) - sm (s)l. Ce signal est verrouillé dans un circuit 25 à une valeur maximale correspondant à une différence d'un demi-pas (pas de très fai- ble valeur) entre 8e et 0m, du fait que, pour obtenir un fonctionnement approprié en pas à pas du moteur, la différence entre les vecteurs de phase électrique et mécanique ne doit pas excéderl'angle correspondant à un demi pas et ce signal verrouillé est ajouté à Qe(s) dans un circuit 23 pour fournir le signal 0e (s). e Dans la description ci-dessus de la mise en oeuvre pratique de l'invention, on a utilisé des transformées linéaires. Ceci est possible du fait de la forte résolution angulaire du moteur pas à pas (32 pas de très faible valeur par pas) et parceque l'on utilise un taux élevé d'échantillonnage(supérieur à dix fois la fréquence naturelle)du système. La description ci-dessus d'un exemple de réalisation n'a été fournie qu'à titre illustratif et nullement limitatif et il est évident que l'on peut y apporter des modifications ou variantes sans pour autant sortir du cadre de la présente invention, par exemple l'invention n'est pas limitée à un usage lié à une tête de stylet d'une table traçante mais, elle peut être appliquée à d'autres systèmes dans lesquels on désire réaliser un mouvement linéaire d'un objet. REVENDICATIONS 1 . Dispositif de commande destiné à l'utilisationavec un moteur pas-àpas (2) comprenant un stator comportant des enroulements de phase (A,B,A1, A2, B1,B2) destinés à engendrer un champ magnétique qui présente une direction qui peut varier dans le temps en fonction du courant fourni auxdits enroulements de phase en vue de leur alimentation et un rotor compor- tant une pluralité de pôlesmagnétiquesalternésnord et sud disposésautour d'une région périphérique dudit ro- tor, lesdits pôles étant essentiellement espacés avec la même distance angulaire autour de l'axe du rotor, caractérisé en ce qu'il comporte des organes (C,D,Cl, C2,D1,D2) destinés à engendrer une première (EC) et une seconde (ED) tensionsélectriquesqui varient chacune selon une fonction sinusoïdale présentant une période proportionnelle à la période de rotation du rotor, les- dites première (EC) et seconde (ED) tensions étant en quadrature de phase l'une par rapport à l'autre, des organes (27,29,32) destinés à engendrer,à partir des- dites première (EC) et seconde (ED) tensions, un signal (V'0) représentatif d'un nombre qui est proportionnel à la racine carrée de la somme des carrés de la pre- mière et de la seconde tensions (EC,ED) et des organes (23,25,26,28,31,33) destinés à utiliser ledit signal (V'0) pour modifier le courant d'alimentation fourni aux enroulements de phase (A,B,A1,A2,B2). 2 . Dispositif de commande selon la revendication 1,caractérisé.en ce que les organes gé- nérateurs des première et seconde tensionsélectriques sont constitués par des bobines de mesure (C,D,C1,C2, D1,D2) associées rotor dudit moteur (2). 3 . Dispositif de commande selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que lesdits organes de générateurs dudit signal(V'0)comprennent un organe (27) destiné à engendrer un premier (IcY etun second (ID) courants électriques proportionnels aux valeurs absolues de la première et de la seconde tensions (EC,ED) respectivement, un organe de mode de courant (29) destiné à former un troisième courant(I0)propor- tionnel à la somme des carrés desdits premier et se- cond courants (ICID) et des organes (29,32) destinés à convertir ledit troisième courant(Io0)en ledit signal (VI'o). 4 . Dispositif de commande selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit signal (V'0) est un signal numérique et en ce que les organes pour convertir ledit troisième courant (I O) en ledit signal (V'0) comprennent un organe (29) pour convertir ledit troisième courant (Io0)en une troisième tension (VO) et un convertisseur analogique numérique (32) pour convertir ladite troisième tension (VO) en un signal numérique (V'0) représentatif d'un nombre qui est proportionnel à la valeur de ladite troisième tension (Va. . Dispositif de commande selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que les organes destinés à utiliser ledit signal (V' 0) comprennent un organe destiné à engendrer un second signal représen- tatif d'un nombre qui est proportionnel à la valeur nominale de la position angulaire instantanée du rotor, un organe (28) destiné à recevoir ledit premier signal (V'0) et à développer un troisième signal représenta- tif d'un nombre égal à la différence entre le nombre représenté par ledit premier signal (V'0) et un nombre qui est proportionnel à la valeur nominale de la vites- se angulaire du rotor et un organe (23) destiné à former, à partir de la somme des second et troisième signaux, un quatrième signal (e s) qui est représenta- tif d'un nombre qui est proportionnel à la valeur désirée de la position angulaire instantannée du rotor. 22 2578698 6 . Dispositif de commande selon la revendication 5, caractérisé en ce que chacun desdits signaux est un signal numérique. 7 . Moteur pas-à-pas comportant un dis- positif de commande selon la revendication 1. 8 Moteur pas-à-pas, selon les reven- dications 2 et 7,caractérisé en ce que le rotor est sous la forme d'un disque présentant 2N p8les magné- tiques distribués autour d'une région annulaire du disque et en ce que la période de la première (Ec) et de la seconde (ED) tensions est égale à N fois la période de rotation du rotor.