FR 2575966 A1 19860718 FR 8500515 A 19850115 Procédé de bobinage d'un récipient Les récipients composites sous pression renforcés de fibres ayant une résistance et une rigi- dité très élevée sont utilisés pour réaliser des structures légères telles que des réservoirs de pro- pulseurs de fusées. Ces réservoirs se composent d'une partie cylindrique et de deux fonds. Chaque fond comporte une ouverture appelée "ouverture polaire", destinée à une embase métallique qui la renforce et assure la liaison avec d'autres pièces telles qu'un bouchon al- lumeur à l'avant et une tuyère à l'arrière. Après avoir été imprégnés de résine, les filaments sont mis en place autour d'un mandrin de manière à créer la structure finale de façon directe. Dans certaines applications, comme un réservoir de propulseur, le mandrin est extrait de la structure après une phase de polymérisation de la résine. Le mandrin est extrait par démontage, solubilisation ou fusion pour être remplacé par le propergol. L'ouver- ture polaire par laquelLe le mandrin est extrait est généralement de grandes dimensions par rapport au diamètre de la structure (rapport 1/2 à 1/3). Dans d'autres applications, comme par exemple une capacité de stockage de gaz, le mandrin est une vessie (ou liner) le plus souvent métallique et de faible épaisseur, faisant partie intégrante de la structure finale et qui assurent son étanchéité. Cette vessie possède deux embouts. L'un de ces em- bouts sert au passage des gaz. Les renforcements de- vant être effectifs sur toute la surface de la capa- cité, l'ouverture est alors faible. On connaît déjà des procédés de bobinage utilisant deux types d'enroulement: - le premier, dit "satellite", est constitué par une succession de boucles tangentes aux ouvertures po- Laires. Il renforce à La fois les fonds et la par- tie cylindrique, - le second, dit "circonférentiel", est réalisé uni- quement sur La partie cylindrique et les trajectoi- res des fibres sont caractérisées par un angle proche de 90 C entre les fibres et La génératrice du cylindre. Cet enroulement complète le renfort de la partie cyLindrique. La figure 1 représente une vue en coupe d'un réservoir bobiné de propulseur à poudre. Il se compose d'une partie cylindrique 2, d'un fond avant 4 et d'un fond arrière 6. Le cylindre et les deux fonds sont réalisés par bobinage. Chaque fond comporte une ouverture polaire circulaire centrée sur l'axe A du réservoir. On dé.signe par RF le rayon de l'ouverture polaire. A l'intérieur de chaque ouverture polaire est disposée une embase polaire, à savoir respective- ment une embase polaire avant 10 et une embase polai- re arrière 12. Les fonds 4 et 6, le cylindre 2, les embases avant et arrière 10, 12 présentent une symé- trie de révolution autour d'un axe A. Le réservoir comporte également des jupet- tes avant et arrière 14, 15 qui sont deux cylindres courts assurant la liaison de l'enveloppe du propul- seur avec le reste du vecteur. On a représenté sur la figure 2 une vue schématique en perspective d'une partie d'un réser- voir bobiné qui permet de définir quelques grandeurs qui interviendront ultérieurement. On a désigné le fil par la référence W, la surface moyenne d'un fond du réservoir par la lettre s, par la référence t le vecteur unitaire tangent au fil au point courant M, t, le vecteur unitaire tangent au méridien 17 au point courant M, te, le vecteur unitaire tangent au paraLlèle 19 au point courant M, R la distance du point M à L'axe A du réservoir, t l'angle de bobinage entre les vecteurs t et t f Le problème comporte ainsi deux fonctions inconnues. De ce fait, deux conditions faisant inter- venir ces deux fonctions sont nécessaires. Ceci con- duit à développer différentes méthodes de conception. 1) La conception dite isotensolde sera fon- dée sur les deux conditions suivantes: les fils seuls équilibrent les efforts dus à la pression in- terne. La contrainte dans les fils est constante sur toute leur longueur. La méridienne du fond et la loi de bobinage sont respectivement définies par les fonctions R et T. Ces deux fonctions sont solutions du système différentiel constitué des équations suivantes: 2+ tg2'avec R= dR etR" d2 I + R'2 = et R i 1+ R'2 K =K cos r La-dérivation par rapport à z'de l'équation conduit, après simplification, à: 2 R' +R R' R + tg ' = 0 1 + R' On en déduit: -2 R' + R' (tg2f-2) =Rtg Y' = soit: R' sin + R cos ' = O ou finalement: R(M) sin (M) =constante = RF Cette relation entre l'angle de bobinage yet le rayon local R est très simple et permet donc d'obtenir dans ce cas particulier la loi de bo- binage lorsque le fond est défini géométriquement. Ainsi, le fait de concevoir un fond de réservoir tel que les fils seuls équilibrent les efforts dus à la pression interne en étant sollicités par une con- trainte constante entraîne que ces fils sont déposés suivant des géodésiques de la surface moyenne du ré- servoir. D'autre part, on obtient ainsi également l'équation définissant le profil optimisé suivant cette théorie: r RoR -RF Z = -C r dr avec C=rF -2- z e ô 1 i ' 6 R R F(r -RF-CC r)R0 2) La conception à bobinage planaire équi- libré est fondée d'une part sur le fait que la tech- nique du bobinage planaire est utilisée, d'autre part sur le fait que la condition d'équilibrage des ef- forts dus à la pression interne par les fils seuls est vérifiée. Un exemple est donné dans l'article de Hisao Fukunaga et Masuji Uemura, "Optimum design of helically wound composites pressure vessels", Compo- site Structures 1, 1983, 31-49. Appréciation de l'art antérieur Dans ces procédés de bobinage connus, la forme du fond est déterminée par le calcul. En d'au- tres termes, la forme du fond du réservoir est déter- minée par un calcul d'optimisation de sa résistance. Z575966 En conséquence, la forme du fond ne peut pas être choisie librement et en particulier, on ne peut pas réaliser un fond présentant un bombé faible. Ces mé- thodes conduisent à une forme de fond dans laquelle le rapport entre son rayon R0 et sa hauteur H est de l'ordre de 1,5. Par suite, la Longueur du récipient est augmentée. D'autre part, ces procédés de bobinage con- duisent à l'obtention d'un bourrelet de forte épais- seur en bordure des ouvertures polaires. En effet, Les filaments satellites sont enroulés de manière à être tangents à l'ouverture polaire. Le nombre d'en- roulements est le même pour n'importe quel paraLLèle. Or, l'ouverture polaire est le parallèle qui présente le plus petit diamètre. Donc, les fiLs se superposent davantage à cet endroit qu'à tout autre endroit du fond. En particulier, dans le cas o l'on désire réaliser un fond présentant un bombé faible, c'est-à- dire tel que le rapport Ro/H soit par exemple de l'ordre de 5, le rayon de courbure du raccordement du - fond à la partie cylindrique du réservoir est petit. Des surcontraintes importantes sont créées à cet en- droit lors d'une mise en pression interne du réci- pient. Pour assurer la tenue mécanique à une pression élevée, une forte épaisseur de composite est donc nécessaire. Il est clair que si l'épaisseur bobinée au niveau du raccordement du fond à la partie cylindri- que est importante, la hauteur h du bourrelet sera augmentée dans les mêmes proportions. Au niveau de l'ouverture polaire, le rapport h/e0, e étant l'épaisseur bobinée au niveau du raccordement de la partie cylindrique au fond, varie dans le même sens que le rapport RF/Ro, RF étant l'ouverture polaire et Ro, le rayon de La partie cyLindrique, qui est égale- ment le diamètre maximum du fond (voir figure 1). A titre d'exemple, pour un récipient de rayon R0=250 mm, le rayon d'ouverture polaire choisi est éaaL à 20 mm. Pour un fond présentant un bombé faible tel que le rapport R/H soit de l'ordre de 5, et pour une épaisseur e0 de 10 mm, Le rapport h/e0 est de l'or- dre de 10. Cela conduit à une hauteur h de 100 mm qui n'est pas admissible. En effet, il convient de Limiter La hauteur maximale h du bourrelet pour assu- rer la stabilité des fibres avant la polymérisation, et pour éviter les déformations du parcours géodési- que initialement calculé pour Le profil du fond. La limite de h généralement admise pour le type de ré- servoir pris en exemple est d'environ 30 mm, ce qui conduit en partie cylindrique à une épaisseur maxima- le de 3 mm. Une telle épaisseur ne permet pas d'assu- rer une résistance suffisante au niveau du raccorde- ment. Cette solution n'est donc pas admissible. Objet de l'invention Le procédé de La présente invention a donc pour but de proposer un procédé de bobinage dans le- quel la hauteur h du bourrelet formé au niveau de l'ouverture polaire d'un réservoir bobiné est aussi faible que possible. De manière plus précise, Le procédé de bo- binage de l'invention d'un récipient axisymétrique résistant à la pression, ce récipient se composant d'une partie cylindrique et de deux fonds bombés de hauteur H, chaque fond comportant une ouverture po- laire circulaire, de rayon RF, centrée sur l'axe du -récipient, se caractérise en ce qu'on bobine une pre- mière couche de filament par un enroulement dudit fi- lament selon une succession de boucles tangentes aux ouvertures polaires des deux fonds, on bobine une se- conde couche par un enroulement de filaments selon une succession de boucles tangentes à un cercle de rayon R supérieur à RF, de manière que le bourrelet formé par cette deuxième couche de bobinage satellite soit décaLé en retrait par rapport au bourrelet de la première couche de bobinage satellite, et n-e le che- vauche pas. La différence entre le diamètre de L'ouver- ture polaire et le diamètre du parallèle auquel les boucles de la deuxième couche sont tangentes est choisie de manière que la hauteur du bourrelet de la seconde couche ne dépasse pas une valeur limite que l'on se fixera suivant la méthode décrite plus loin. On bobine ensuite une troisième couche, et ainsi de suite jusqu'à ce que la somme des épaisseurs bobinées atteigne l'épaisseur voulue, c'est-àdire dans l'exemple choisi 10 mm au niveau du raccordement entre- le fond et la partie cylindrique du récipient. Ce procédé s'applique particulièrement au cas o l'on désire fabriquer un récipient dans lequel les fonds présentent un bombé faible, mais il s'ap- plique également au cas d'un récipient dans lequel le - rapport R /H est plus important, de l'ordre de 1,5. o Entre deux couches successives de bobinage satellite, on peut intercaler des couches de bobinage circonférentielles qui renforcent uniquement la par- tie cylindrique du réservoir. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la description qui suit d'un exemple de réalisation don- né à titre illustratif, en référence aux figures an- nexées, sur lesquelles: - la figure 1, déjà décrite, représente une vue en coupe par un plan méridien d'un réservoir bo- biné de propulseur à poudre, - la figure 2, déjà décrite, est une vue schématique en perspective qui illustre la manière de déposer Les fils sur Les fonds, - la figure 3 est une vue schématique en coupe par un plan méridien d'un réservoir bobiné qui illustre le procédé de l'invention, la figure 4 est un schéma qui illustre la manière de déterminer L'épaisseur d'une couche satel- lite, - les figures 5 et 6 sont des schémas qui illustrent la méthode utilisée pour déterminer l'épaisseur bobinée au point courant M dans le cas o le rayon local du point courant est plus petit que Le rayon polaire de la couche i augmenté de T cos V (fi- gure 5) et dans le cas o le rayon local est plus grand que cette valeur (figure 6), - la figure 7 est un schéma qui illustre la méthode utilisée pour déterminer le profil de la cou- che bobinée i à partir de l'épaisseur de bobinage réalisé, - la figure 8 est une vue schématique en coupe qui illustre le procédé de bobinage de l'inven- tion. On a représenté sur la figure 3 une vue schématique en coupe passant par un plan méridien d'un réservoir bobiné qui illustre le procédé de l'invention. Le réservoir est axisymétrique d'axe A. Il comporte une partie cylindrique 2, et deux fonds dont un seul a été représenté. On a désigné par la lettre s la surface du fond. Conformément à l'inven- tion, on a tout d'abord bobiné sur la partie cylin- drique 2 et sur les fonds une première couche satel- lite tangente aux ouvertures polaires de rayons RF de chacun des deux fonds. Pour les raisons expliquées précédemment, cette couche bobinée forme un bourrelet 16 de hauteur h au voisinage de l'ouverture polaire. La hauteur h est égale à la hauteur maximale admissi- ble pour ce bourrelet. On a désigné par la Lettre e0 l'épaisseur de la couche satellite en partie cylin- drique. Les filaments sont constitués de fibres de très faible diamètre (8 à 10 microns) noyées dans une matrice, le plus souvent en résine époxy. Le rôle de la matrice est de maintenir les filaments en place, de Les protéger contre l'abrasion et les agressions chimiques, de contribuer à une bonne répartition des efforts entre les filaments, et surtout de fournir la résistance au cisaillement interlaminaire du compo- site. Les fibres couramment utilisées sont les verres E, R ou S, le Kevlar 49 ( et les carbones haute résistance (HR). Les résines époxy sont gros- sièrement de deux types: l'un à faible module à l'origine et grand allongement à la rupture, possé- dant une température de gélification faible (40 C), l'autre à plus fort module et allongement faible, possédant une température de gélification pLus -élevée (supérieure à 100 C). Dans tous les cas, le module de la résine est nettement plus faible que celui de la fibre. Dans certaines théories ceci justifie l'hypo- thèse selon laquelle le fil est seul à travailler, c'est-à-dire à assurer une résistance aux efforts su- bis. Après avoir bobiné cette première couche, on a bobiné une couche circonférentielle sur la par- tie cylindrique uniquement. Cette couche est obtenue de manière classique par un enroulement de fils en spirale, présentant un angle de bobinage d'environ par rapport à l'axe A du réservoir. Cette couche circonférentielle présente une épaisseur 18. Par dessus la couche circonférentielle, on a bobiné une deuxième couche satellite de manière à ce que Le fiL W soit tangent à un cercle parallèle de rayon RF supérieur au rayon R de l'ouverture polai- F i F re du réservoir. La hauteur h. du bourrelet 20 de la seconde couche satellite est choisie de manière que l'épaisseur maximale des deux couches ainsi superpo- sées demeure dans les limites de la hauteur h admis- sible. En partie cylindrique 2, la couche satellite i présente une épaisseur eo. On a désigné par si_1 la surface extérieure de la première couche bobinée sur laquelle la couche satellite i s'applique. Par dessus cette couche satellite i, on a bobiné une seconde couche circonférentiele de carac- téristique identique à la première couche circonfé- rentielle décrite précédemment, c'est-à-dire en particulier, de même épaisseur 18. Par dessus la seconde couche circonféren- tielLe, on a bobiné une troisième couche satellite dont les boucles sont tangentes à un cercle parallèle de rayon RFi+ dont le rayon est supérieur à RFi. La hauteur h.+ + du bourrelet 22 ne dépasse pas la hautur i+1 hauteur fixée. Une ième couche satellite est définie par son épaisseur en partie cylindrique e. La valeur maximale de cette épaisseur dépend de la valeur h. Elle est fixée également en fonction du nombre N de couches choisi et de la valeur E à respecter, en te- nant compte de l'existence de couches circonféren- tielles intercalées, d'épaisseur 18. On a désigné par la lettre E l'épaisseur totale bobinée en partie cylindrique. Il va de soi que les épaisseurs des couches satellites et des cou- ches circonférentielles s'ajoutent. L'épaisseur E est déterminée par la résistance du récipient que l'on souhaite obtenir. Plus cette résistance est éle- vée, plus l'épaisseur E doit être importante. Une couche satellite est encore définie par la connais- sance, en tous points courants M d'un parallèle 19, de l'angle q (M) entre la fibre W bobinée et le vec- teur unitaire t ' tangent au méridien. Il suit une loi géodésique correspondant aux lignes de glissement minimum de la fibre W. Il dépend de l'ouverture po- lo laire RFi, du profil de la surface si Pour la pre- mière couche, cette surface est constituée par te fond s du réservoir. Pour les couches suivantes, cet- te surface est le profil bobiné de la couche précé- dente. La détermination de ces paramètres se fait en quatre étapes. Tout d'abord, on calcule le profil bobiné de la couche n i-1. On suppose connue la géométrie axisymétrique de la surface si1 sur laquelle on bo- bine, le rayon d'ouverture polaire RFi, l'épaisseur e. à la jonction du fond et du cylindre, l'angle de bobinage ? i(M) entre la fibre W et le vecteur t Y tangent à la méridienne 17 en chaque point de la surface si 1. On veut déterminer la géométrie de la surface si. Détermination des épaisseurs La méthode pour déterminer l'épaisseur ei(M) de la couche satellite i au point M, illustrée par le schéma de la figure 4, est différente selon que ledit point M se trouve aux environs de la jonc- tion du fond et de la partie cylindrique ou aux envi- rons de l'ouverture polaire. Aux environs de la jonction du fond et de la partie cylindrique, tous les fils W qui coupent le parallèle à la jonction du fond et de la partie cy- lindrique coupent aussi le parallèle au point courant M considéré. Or, à La jonction du fond et de La par- tie cyLindrique, on a: 2 Roi eoi = N0 S/cos 19oi D'autre part, au point courant M, on a 21 Ri (M) ei (M) = N0 s/cos i (M). Dans ces formules, No0 représente le nombre de fois o le parallèle est coupé par une mèche et S, la section normale d'une mèche. On en déduit donc que: R e. cos oi e. (M) = l o R.(M). cos y (M) Ri Cette relation n'est plus valable lorsque le point courant M se rapproche de l'ouverture polai- re o f i(M) tend vers 90 . Si l'on utilisait cette formule, le résultat du calcul donnerait une épais- seur infinie. Aux environs de l'ouverture polaire, l'évaluation de l'épaisseur se fait donc en dénom- brant le nombre de mèches qui passent par le parallè- le de rayon Ri(M). i Soit T la largeur de mèche. Deux cas se présentent: - RFi R (M) Z R + T cos t4, (figure 5) Fi*z i Fi+ - - RFi + T cos Y Dans le cas o RF R(M) sont comprises entre les mèches 100 et 200. Or, 2 = 2 arcos (RFi /Ri(M)), le nombre de ces nappes est donc: NO 2 arcos (RFi/Ri(M)) Ni(M) = - 2 _ i 2 T soit t l'épaisseur d'une mèche: on obtient alors: Not ei(M) = 2 Arcos (RFi/Ri(M)). Si l'on se réfère à l'épaisseur des mèches à la jonction fond-cylindre, on a: 2u Roi eoi = N0 t T/cos oi, on peut donc écrire: R oi e.i cosYo e. (M) R eO i oArcos (R Fi /Ri (M)) T Dans Le cas o Ri(M) RFi(M) + T cos, - e1 = Arcos (RFi/Ri(M)) RFi + T cos - l = Arcos ( Fi) 2 R. (M) i Les mèches passant par le point M sont cel- les qui sont comprises entre Les mèches 1,00 et 200. Leur nombre est: N0 FiR Fi+Tcos Ni(M) N= Arcos (R.) Arcos ( R MFi i i L'épaisseur correspondante vaut: Roi eo i Cos RF i Arcos +Tcos oii ei(M) T Arcos R IM Arcs( M) Détermination du profil bobiné (figure 7) 3 Connaissant en chaque point de la figure siil l'épaisseur de bobinage réalisé, il suffit d'ajouter cette épaisseur normale projetée aux coor- données du point considéré pour obtenir un point du profil cherché. Le caLcuL du profi bobiné de La couche Le calcul du profiL bobiné de La couche n i-1 ayant été effectué, on choisit L'ouverture po- *Laire RFi. On détermine Les angles de bobinage suivant la Loi géodésique: Ri(M).sin Pi(M) = RFi. Le calcul et le tracé des trajectoires cor- respondantes sont effectués par un programme Fortran. Le principe de ce calcul est donné en particulier dans l'article de John T. Mofeditz: "Structural de- sign considerations for fiber glass pressure vessels" présenté au 18th annual meeting of the renforced plastics division, CHICAGO (Illinois). Ce calcul per- met notamment de donner t'angle o de bobinage en partie cylindrique, et te déphasage D de la fibre lors de son passage sur le fond. On appelle angle de déphasage D un angle dont le centre se trouve sur l'axe A, situé dans un plan perpendiculaire à cet axe A au niveau de la jonction entre le fond et la partie cylindrique, et sous lequel est vue la fibre à son entrée et à sa sortie de la partie cylindrique. Une épaisseur de bobinage eoi est choisie et l'on vérifie, comme indiqué précédemment, qu'elle n'entraîne pas une hauteur h. de bourrelet trop éle- *1 vée. On a illustré le procédé de bobinage sur la figure 8. La machine à bobiner de type BAER WSC /500 ou de type Manurhin ER 750 MP comprend un cha- riot 104 qui peut se déplacer en translation paralé- lement à l'axe A (flèche 107). Le chariot supporte un bras 106 terminé par un oeilleton 108. La fibre M est dévidée à partir d'une bobine 109, et traverse l'oeilleton 108. Cette fibre est soumise à une ten- sion que l'on fait varier selon la couche déposée. Cette tension F est fonction de l'angle de mèche et de la tension maximale T exercée lors d'un bobi- M nage circonférentiel. Les trois grandeurs sont liées par la relation: F FM F - s i nYo Le bras se déplace en translation par rapport au cha- riot 104, comme schématisé par la flèche 111. Un mandrin 110 monté entre deux pointes 112, supporte la structure à bobiner. Cette structure est entraînée en rotation par un axe 114. La translation du bras plongeant, le mouve- ment de translation du chariot et celui du bras sont perpendiculaires entre eux et commandent les déplace- ments du système de distribution de la fibre dans un plan comprenant l'axe de rotation. Ces mouvements sont régis par l'intermé- diaire d'une commande numérique autorisant tous les types d'enroulements: hélicoîdal, polaire, circon- férentiel. Les mouvements sont programmés de manière à respecter les grandeurs calculées: angles, ouvertu- res polaires, épaisseurs. Pour chaque ensemble de trajectoires sa- tellites, un programme de dépôt est mis au point. Les mouvements sont calculés pour une seule trajectoire correspondant à un aller et retour du chariot et ré- pétés le nombre de fois nécessaires pour recouvrir la vessie. Les déplacements se décomposent générale- ment de la manière suivante: - origine: l'oeilleton se trouve à proximité de l'axe A à une extrémité du réservoir, - déplacement du bras de bobinage perpendiculaire- ment à l'axe en s'éloignant de celui-ci d'une dis- tance supérieure au rayon du cylindre (116), - déplacement du chariot, parallèlement à l'axe, as- socié à une rotation de la pièce pour former l'an- gle de la fibre sur la partie cylindrique (118), - déplacement perpendiculairement à l'axe en direc- tion de celui-ci à l'autre extrémité du réser- voir (120), - rotation du mandrin de manière à respecter l'ouver- ture polaire, - retour de l'oeilleton à l'origine par le même che- min comportant les mêmes rotations (122, 124, 126). Pour le dépôt des fibres circonférentiel- les, le mandrin est animé d'une rotation constante tandis que le chariot se déplace à faible vitesse: on forme ainsi une hélice dans laquelle les fibres sont jointives. REVENDICATIONS 1. Procédé de bobinage d'un récipient axi- symétrique présentant un axe A résistant à la pres- sion, ce récipient se composant d'une partie cylin- drique (2) et de deux fonds bombés (4, 6) de hauteur H, chaque fond (4, 6) comportant une ouverture polai- re circulaire, de rayon RF centré sur l'axe A du ré- cipient, caractérisé en ce qu'on bobine une première couche d'un filament (W) par un enroulement dudit fi- lament selon une succession de boucles tangentes aux ouvertures polaires (k-F) des deux fonds (4, 6), on bobine une seconde couche par un enroulement d'un fi- lament (W) selon une succession de boucles tangentes à un cercle de rayon R supérieur à RFP de manière que le bourrelet (18) formé par cette deuxième couche de bobinage satellite soit décalé en retrait par rapport au bourrelet (16) de la première couche de bobinage satellite et ne le chevauche pas. 2. Procédé de bobinage selon la revendica- tion 1, dans lequel on intercale une couche circonfé- rentielle (18) entre deux couches satellites succes- sives. 3. Procédé de bobinage selon l'une des re- vendications 1 ou 2, dans lequel Le fond du récipient (4, 6) est faiblement bombé, le rapport entre le rayon R; odu fond et la hauteur H de ce fond étant de l'ordre de 5. 4. Procédé de bobinage selon l'une quelcon- que des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que la hauteur maximale du dépôt sur le fond est limitée et peu différente de l'épaisseur de la couche bobinée au niveau du raccord du fond (4, 6) avec la partie cylindrique (2).