FR 2576112 A1 19860718 FR 8600524 A 19860115 "Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif". La présente invention concerne un système de lentille utilisant un matériau non homogène, et plus particulièrement un système à une seule lentille à indice de réfraction progressif (GRIN) employé comme système objectif pour des disques optiques vidéo, etc. Des appareils ont été récemment développés pour lire, en concentrant un faisceau laser en une tache microscopique, les informations qui sont enregistrées avec une forte densité sur un milieu d'enregistrement comme des disques optiques vidéo, des disques audio numériques, etc. Dans les appareils de ce type, il est nécessaire que le système de lentille utilisé comme objectif pour l'enregistrement et la reproduction des informations soit compact et léger étant donné que le système de lentille servant d'objectif est directement entrainé pour obtenir la mise au point automatique et la poursuite automatique. Il faut aussi que le système de lentille employé comme objectif ait une grande N.A. (ouverture numérique) pour obtenir une dimension plus petite du spot du faisceau laser convergeant sur un milieu d'enregistrement. Comme système de lentille de ce type servant d'objectif, on a utilisé jusqu'à maintenant une combinaison d'une pluralité de lentilles sphériques homogènes ou une seule lentille asphérique homogène, surtout pour obtenir un système compact et léger. De plus, à côté de ces lentilles homogènes, on a récem- ment préconisé un système à une seule lentille GRIN utilisant un matériau non homogène pour des questions d'économie de fabrication, de réduction de volume et de poids. Dans le système à lentille GRIN d'origine seule la correction d'aberration sphérique a été envisagée. Comme cela est bien connu, il est nécessaire qu'un système de lentille utilisé comme objectif pour des disques optiques vidéo, etc. ait des aberrations bien corrigées dans la gamme de diamètres allant de 0,1 à o,2 mm à la surface du disque et, que par conséquent, non seulement l'aberration sphérique, mais également la coma soient bien corrigées. On connait déjà des systèmes à une seule lentille GRIN dont la surface est convenablement sphérique, et dont les coefficients d'ordre supérieur de la- répartition de l'indice de réfraction sont tels que non seulement l'aberration sphérique mais également la coma (condition de sinus) soient corrigées. Des systèmes ont, par exemple, été décrits dans les publications de brevets japonais non examinés Nos 122512/83 et 62815/84. Dans la première de ces deux références à l'art antérieur, la répartition de l'indice de réfraction s'exprime par: n = no00 + n10r2 + n20r4, et les deux rayons de courbure des deux surfaces de réfraction ainsi que les coefficients d'ordre supérieur n10, n20 de la répartition de l'indice de réfraction sont arranges pour que le coefficient de l'aberration du troisième ordre soit presque égal à zéro. Dans la dernière des références ci-dessus, la répartition de l'indice de réfraction s'exprime par: n2 = n02[ 1 - (gr)2 + h(gr)4 + h6(gr)6], et les deux rayons de courbure des deux surfaces ainsi que les coefficients d'ordre supérieur h4, h6 sont arrangés pour que l'aberration sphérique et la condition de sinus soient corrigées et presque ramenées à zéro. Dans la première des deux références ci-dessus à l'art antérieur, la correction des aberrations n'atteint pas le niveau d'utilisation pratique, mais dans la dernière, les aberrations sont bien corrigées au niveau de l'utilisation pratique du point de vue des aberrations. Cependant, dans tout l'art antérieur, l'ouverture numérique est de 0,45 au plus, ce qui ne répond pas à la condition d'une ouverture numérique plus grande. Un premier objet de la présente invention consiste à proposer un système à une seule lentille à indice de réfraction progressif (GRIN) dans lequel l'ouverture numérique N.A. n'est pas inférieure à 0,5, bien que les aberrations soient bien corrigées. Dans le système à une seule lentille GRIN selon la présente invention, la répartition de l'indice de réfraction possède une symétrie cylindrique par rapport à l'axe optique, et s'exprime par la formule suivante: n2 = n02[ 1 - (gr)2 + h4(gr)4 + h6(gr)6 + h8(gr) 8 + h10(gr)10] o no représente l'indice de réfraction sur l'axe optique de la lentille, r la distance radiale par rapport à l'axe optique, g est le paramètre représentant l'importance du gradient de la répartition de l'indice de réfraction, tandis que h4, h6, h8 et h10 représentent respectivement les coefficients d'ordre supérieur de la répartition de l'indice de réfraction. Le système à une seule lentille GRIN selon la présente invention possède une répartition de l'indice de réfraction telle qu'elle est mentionnée cidessus, et les caractéristiques du système à une seule lentille GRIN selon la présente invention sont telles qu'au moins une surface de ce système ait une forme sphérique et que les conditions (1) et (2) suivantes soient satisfaites: (1) -1,5 l'astigmatisme et de la condition de sinus. Pour que l'astigmatisme des trois aberrations mentionnées ci-dessus soit corrigé, dans le système de lentille servant d'objectif et employé pour l'enregistrement et la reproduction des disques optiques, etc., l'astigmatisme est principalement déterminé par la forme de la lentille, par l'indice de réfraction no sur l'axe optique de la lentille et le paramètre g représentant l'importance du gradient de la répartition de l'indice de réfraction; il dépend peu des coefficients d'ordre supérieur de la répartition de l'indice de réfraction. Par conséquent, lorsque no et g sont donnés, l'astigmatisme et la condition de sinus sont corrigés principalement grâce à la forme de la lentille, et l'aberration sphérique résiduelle pourra être corrigée avec un bon équilibre par rapport à la condition de sinus au moyen d'un agencement des coefficients d'ordre supérieur de la répartition de l'indice de réfraction. Lorsque seuls h4 et h6 parmi les coefficients d'ordre supérieur de la répartition de l'indice de réfraction sont modifiés, il y a des limites à la correction de l'aberration résiduelle sphérique. En particulier, dans le cas o l'ouverture numérique augmente, la solution est limitée à une région étroite. Par conséquent, lorsque 1 'aberration sphérique o10 résiduelle est corrigée au moyen de coefficients d'ordre de grandeur supérieur jusqu'à h10 de la répartition de l'indice de réfraction, il est possible d'élargir la solution à la région dans laquelle la correction ne pouvait pas être effectuée jusqu'à maintenant. Lorsque la solution est envisagée dans la région étroite, il faut obtenir une lentille dont l'aberration sphérique est extrêmement bien corrigée. Dans ce cas, il est nécessaire de sélectionner h8 et ho10 dans les limites des conditions (1) et (2) mentionnées ci-dessus. Si les valeurs de h8, hl0 dans les conditions (1), (2) dépassent les limites prévues, il est difficile de corriger l'aberration sphérique, la condition de sinus et l'astigmatisme de façon satisfaisante et avec un bon équilibre. La figure 1 représente une vue en coupe des modes de réalisation 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 et 14 du système à une seule lentille GRIN selon la présente invention; la figure 2 représente une vue en coupe des modes de réalisation 5, 6, 10, 11, 12 et 13 du système à une seule lentille GRIN selon la présente invention; et les figures 3 à 16 représentent respectivement des graphes illustrant les courbes d'aberration des modes de réalisation 1 à 14 du sytème à seule lentille GRIN selon la présente invention. Des modes de réalisation préférés du système à lentille GRIN selon la présente invention tels qu'ils ont été décrits ci-dessus sont expliqués plus loin. Chacun des modes de réalisation du système à une seule lentille GRIN selon la présente invention utilise un matériau non homogène dans lequel la répartition de l'indice de réfraction s'exprime au moyen de la formule suivante et dans lequel les surfaces R1 et R2 ont des formes sphériques comme l'indiquent les figures 1 et 2. 10. , n2 = n02 1 - (gr)2 + h4(gr)4 + h6(gr)6 + h8(gr)8 + h10(gr)10] Chaque mode de réalisation correspond aux données numériques suivantes: Mode de réalisation 1 R1 = 1.148 R2 = -2.416 D = 1.44 = 1.65 g = 0.458 h4 = 0.051 h6 = 3.715 h8 = 25.497 hl(= 303.03 f = 1.0 NA = 0.7 Mode de réalisation 2 R1 = 1.474 R2 = -6.146 D = 1.68 no = 1.65 g = 0.542 h4 = -0.401 h6 = -0.064 h8 = 0.725 h10= 0.199x102 f= 1.0 NA= 0.7 Mode de réalisation 3 R1 = 0.920 R2 = -2.773 D = 1.20 n0 = 1.65 g = 0.375 h4 = 4. 199 h6 = 48.472 h8 = 552.27 h10= 9904.7 f = 1.0 NA = 0.6 Mode de réalisation 4 R1 = 1.590 R2 = -1.332 D = 1.56 n0 = 1.65 g = 0.458 h4 = 1. 264 h6 = 6.116 h8 = 115.36 h10= 0.164 f = 1.0 NA = 0.6 Mode de réalisation 5 R1 = 0.917 R2 = 8.330 D = 1.08 no = 1.65 g = 0.500 h4 = -0. 543 h6 = 0.528 h8 = 9.230 h10= 0.015 f = 1.0 NA = 0.6 Mode de réalisation 6 R1 = 1.191 R2 = 1.963 D = 1.44 no = 1.65 g = 0.583 h4 = -0.742 -h6 = -1. 004 h8 = -1.465 h10o= -0.341xl10-2 f = 1.0 NA = 0.6 Mode de réalisation 7 R1 = 0.952 R2 = -1.343 D = 1.20 nO 1.65 g = 0.250 h4 = 53.307 h6 = 1328.3 h8 = 52358 h10o= 14.754 f = 1.0 NA = 0.5 Mode de réalisation 8 R1 0.831 R2 = -26.298 D = 0.96 n = 1.65 g n= 1.657 g = 0.417 h4 = 2.374 h6 = 28. 892 h8 = 460.17 h10o= 0.384 f = 1.0 NA = 0.5 Mode de réalisation 9 R1 = 2. 876 R2 = -1.241 D = 1.80 no = 1.65 g = 0.500 h4 = 1.232 h6 = 4.005 h8 = 15.651 h0lo= 0.017 f = 1.0 NA = 0.5 Mode de réalisation 10 R1 = 0.741 = 15.04C D =. = 1.3 2 no = 1.65) g = 0.542 h4 = -C.677 h6 = -0.4 h6 = -57.893 hlo= -0.086 f = 1.0 NA = 0.5 Mode de réalisation 11 R1 = 1.138 R2 = 1.216 D = 1.32 nO = 1. 65 g = 0.625 h4 = -0.753 h6 = -1.412 h8 = 2.649 h10= 0.066 f = 1.0 NA = 0. 5 Mode de réalisation 12 - R1 = 0.923 R2 = 2.032 D = 0.72 no = 1.65 g = 0.708 h4 = -0.970 h6 = -1. 778 h8 = -3.194 h10= -0.764x10-2 f = 1.0 NA = 0.5 Mode de réalisation 13 R1 = 0.957 R2 = 1.710D = 0.72 o 1.65 1 2.2 n0=16 g = 0.750 h4 = -0.842 h6 = -1.280 h8 = -1.308 hio= -0.319x10 2 f = 1.0 NA = 0.5 Mode de réalisation 14 R1 = 1.753 2 = -0.98? D = 1.44 nO = 1.65 g = 0.375 -h4 = 8. 89R h6 = 70.914 h8 = 1868.5 hio= -2.900 f = 1.0 NA = 0.5 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure des surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, nO l'indice de réfraction sur l'axe optique de la lentille, g est le paramètre représentant l'importance du gradient de la répartition de l'indice de réfraction, h4, h6, h8 et ho10 représentent respectivement les coefficients d'ordre supérieur de la répartition de l'indice de réfraction, f représente la distance focale de la lentille et NA l'ouverture numérique sur le côté plan conjugué court de la lentille. Chacun des modes de réalisation 1 à 4, 7 à 9 et 14 du système à une seule lentille GRIN selon la présente invention concerne, comme l'indique la figure 1, une lentille biconvexe et chacun des modes de réalisation 5, 6, 10 à 13 concerne, comme l'indique la figure 2, un ménisque ou lentille convergente. Pour la construction de chacun des modes de réalisation du système à une seule lentille GRIN selon la présente invention, les aberrations générées par le disque dont l'épaisseur est de 0,288 mm et l'indice de réfraction de 1,55 sont prises en compte. Les valeurs de no, g, h4 à h10o et l'indice de réfraction du disque correspondent à la longueur d'onde X = 780 nm, et à cete longueur d'onde, les aberrations deviennent minimales. Dans ce cas, différentes aberrations des modes de réalisation 1 à 14 du système à une seule lentille GRIN selon la présente invention sont indiquées sur les figures 3 à 16. Comme cela a été mentionné en détail ci-dessus, et comme cela apparaît d'après chaque mode de réalisation préféré, il est non seulement posible qu'un système à une seule lentille GRIN selon la présente invention ait une ouverture numérique qui ne soit pas inférieure à 0,5 alors que différentes aberrations sont bien corrigées, mais il est aussi possible d'avoir une ouverture numérique qui n'est pas inférieure à 0,7, ce qui est extrêmement difficile dans le cas d'une construction habituele de lentille. REVENDICATIONS 1. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif comprenant au moins une surface de forme sphérique ayant un indice de réfraction n exprimé par la formule indiquée ci-dessous dans laquelle no représente l'indice de réfraction sur l'axe optique de ladite lentille et r la distance radiale par rapport à l'axe optique, et satisfaisant les conditions (1) et (2) indiquées ci-dessous: n2 = n2[ - (gr)2 + h4(gr)4 + h6(gr)6 + h8(gr)8 + h10(gr)o10] (1) -1.5 1 o g est un paramètre représentant l'importance du gradient de la répartition de l'indice de réfraction, et h4, h6, h8 et ho10 représentent respectivement les coefficients d'ordre supérieur de ladite répartition de l'indice de réfraction. 2. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressive selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 1.148 R2 = -2.416 D = 1.44 n0 = 1.65 g = 0.458 h4 = 0.051 h6 = 3.715 h8 = 25.497 h10= 303.03 f = 1.0 NA = 0.7 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille du côté du long plan conjugué et du côté du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du plan conjugué court de ladite lentille. 3. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 1.474 R2 = 6.146 D = 1.68 no= 1.65 g = 0.542 h4 = -0.401 h6 = -0.064 h8 = 0.725 h10o= 0.199x10-2 f = 1.0 NA = 0.7 o Ri et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 4. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 0.920 R2 = -2.773 D = 1.20 n0 = 1.65 g = 0.375 h4 = 4.199 h6 = 48.472 h8 = 552.27 h10= 9904.7 f = 1.0 NA = 0.6 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 5. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 1.590 R2 = -1.332 D = 1.56 no = 1.65 g = 0.458 h4 = 1.264 h6= 6.116 h8 = 115.36 h10=.6 hl(= 0.164 f = 1.0 NA = 0.6 o R] et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 6. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 0.917 R2 = 8.330 D = 1.08 nO = 1.65 g = 0.500 h4 = -0.543 h6 = 0.528 h8 = 9.230 h1o= 0.015 f = 1.0 NA = 0.6 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur 1l face du court plan conjugué- de ladite lentille. 7. Système à une seule lentilie à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: Ri = 1.191 R2 = 1.963 D = 1.44 n 165 2 = n01.65 g = 0.583 h4 = -0.742 h6 = -1.004 h8 = -1.465 h10= -0.341x10-2 f = 1.0 NA = 0. 6 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 8. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 0.952 R2 = -1.343 D = 1.20 no = 1.65 g = 0.250 h4 = 53.307 h6 = 1328.3 h8 = 52358 h10= 14.754 f = 1.0 NA = 0.5 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 9. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 0.831 R2 = -26.298 D = 0.96 n = 1.65 1 2 = 0. 96 no1.65 g = 0.417 h4 = 2.374 h6 = 28.892 h8 = 460.17 h10= 0.384 f = 1.0 NA 0.5 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 10. Système à une seule lentille à-indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 2.876 R2 = -1.241 D = 1.80 n0 = 1.65 g = 0.500 h4 = 1.232 h6 = 4.005 h8 15.651 h1o= 0.017 f = 1.0 NA = 0.5 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 11. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 0.741 R2 = 15.040 D = 0.36 no = 1.65 g = 0.542 h4 = -0.677 h6 = -0.814 h8 = -57.893 h10= -0.086 -f = 1.0 NA = 0.5 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 12. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 1.138 R2 = 1.216 D = 1.32 no = 1.65 g = 0.625 h4 = -0.753 h6 = -1.412 h8 = 2.649 h10= 0.066 f = 1.0 NA = 0.5 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 257611Z 13. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 0.923 R2 = 2.032 D = 0.72 n0 = 1.65 g = 0.708 h4 = -0.970 h6 = -1.778 h8 = -3.194 * h1= -0.764xlO02 f = 1.0 NA = 0.5 ou R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur. la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 14. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 0.957 R2 = 1.710 D = 0.72 n0 = 1.65 g = 0.750 h4 = -0.842 h6 = -1.280 h8 = -1.308 hio= -0.319xlO02 f = 1.0 NA = 0.5 o R1 et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué etsur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille. 57 6112 15. Système à une seule lentille à indice de réfraction progressif selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit système à une seule lentille à indice de réfraction progressif correspond aux données numériques suivantes: R1 = 1.753 R2 2 -0.982 D = 1.44 n0 = 1.65 g = 0.375 h4 = 8.898 h6 = 70.914 h8 = 1868.5 h10= -2.900 f = 1.0 NA = 0.5 o Rl et R2 représentent respectivement les rayons de courbure desdites surfaces de la lentille sur la face du long plan conjugué et sur la face du court plan conjugué, D représente la longueur de la lentille, f représente la distance focale de ladite lentille et NA représente l'ouverture numérique sur la face du court plan conjugué de ladite lentille.