FR 2580582 A1 19861024 FR 8506013 A 19850419 Procédé et dispositif d'amortissement de nutation de satellite par commande d'orientation de masses présen- tant un produit d'inertie variable L'invention concerne l'amortissement des mouve- ments de nutation des satellites stabilisés suivant trois axes et comportant des masses constituant pour le satellite un produit d'inertie modifiable et une roue à moment cinétique. Elle trouve une application particu- lièrement importante dans la stabilisation des satel- lites géosynchrones, munis de panneaux solaires orien- tables, dont les vitesses de nutation restent toujours faibles lorsqu'ils sont à poste en orbite. L examen des courbes représentatives du roulis reconstitué des satellites fait apparaître des mouve- ments de nutation qui atteignent des valeurs appre- ciables à l'issue de certaines manoeuvres. C'est par exemple le cas lorsqu on repointe rapidement vers le Soleil les panneaux solaires d'un satellite à la fin d'une éclipse (pendant laquelle la rotation des panneaux est arrêtée). On sait déjà amortir cette nutation en utilisant les tuyères de commande d'attitude en roulis et en lacet. Mais la consommation de combustible qui en résulte réduit la vie utile du satellite. On sait par ailleurs qu'il est possible de com- mander l'orientation du satellite par dépointage tempo- raire de panneaux solaires normaux ou munis d'ailettes (demande de brevet EP-A-101 333). Mais ce mode de com- mande de panneaux tournant autour d'axes alignés passant par leur centre de gravité ne permet pas toujours d'amortir la nutation. L'invention part de la constatation qu'il est possible d'agir sur la nutation par mouvement d'au moins une masse portée par le satellite et constituant pour lui un produit d'inertie variable (cette masse pouvant notamment être constituée par l'un des panneaux solaires ou les deux, à condition que ces derniers - ou au moins l'un d'eux - présentent un mésalignement, c'est-à-dire aient un centre de gravité hors de l'axe de rotation) et que cette action est largement suffisante même pour des mésalignements tout à fait tolérables et qu'il est même difficile d'éviter sur les satellites réels: elle uti- lise en fait les panneaux solaires comme une roue trans- verse. L'invention propose donc un procédé d'atténua- tion de la nutation d'un satellite portant au moins une masse constituant pour lui un produit d'inertie varia- ble. Elle est caractérisé en ce qu'on donne à ladite masse des variations temporaires dudit produit autour de sa valeur moyenne avec une phase par rapport à la nuta- tion telle que celle-ci soit réduite par la variation des produits d'inertie. Si le satellite comporte des panneaux solaires présentant des mésalignements, on détecte la nutation en amplitude et en phase et on impose à la vitesse de rotation des panneaux solaires des variations temporaires de part et d'autre de sa valeur moyenne. L'invention propose également un dis- positif permettant de mettre en oeuvre ce procédé. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit d'un procédé et d'un dispositif qui en constituent un mode particulier de réalisation donné à titre d'exemple non limitatif. La description se réfère aux dessins qui l'accompagnent, dans lesquels: - la Figure 1 est un schéma de principe montrant la disposition d'un satellite et d'un des panneaux so- laires qu'il porte par rapport à la Terre et au Soleil; - les Figures 2 et 3 sont des schémas montrant les moments cinétiques qui apparaissent dans la correc- tion suivant l'invention, lorsqu'on utilise les panneaux solaires pour amortir la nutation; - la Figure 4 est un synoptique de principe d'un dispositif de mise en oeuvre de l'invention; - la Figure 5 est un synoptique d'un dispositif de mise en oeuvre de l'invention constituant une va- riante de celui de la Figure 4, permettant d'amortir la nutation par une action en roulis-lacet; - la Figure 6 est un schéma d'une constitution possible du réseau de passage en repères satellite du synoptique de la Figure 5; - la Figure 7 est une courbe représentative de l'effet de manoeuvres sur la nutation. Avant de décrire l'invention, il est utile de rappeler quelques indications sur les phénomènes qui interviennent dans la commande d'atténuation de nutation des satellites géosynchrones. La Figure 1 montre un satellite présentant un corps 10 stabilisé par un ou des volants d'inertie in- ternes 20 et portant des panneaux solaires dont un seul, 12, est montré. Le satellite est susceptible de prendre divers mouvements autour d'axes de roulis X, de tangage Y orienté Nord-Sud et de lacet Z dirigé vers la Terre 14. Chaque panneau 12 est muni d'un moteur destiné à le maintenir orienté face au Soleil 16, c'est-à-dire dans la direction U. par rotation autour de l'axe de tangage Y. Cette rotation s'effectue sur un tour complet en 24 h. Soit du fait des imperfections mécaniques, soit que cela soit délibérément recherché par construction, le panneau 12 peut présenter un mésalignement qui fait que son centre de gravité M (o la masse du panneau peut être supposée concentrée) n'est pas sur l'axe Y. La ligne OM reliant le centre de gravité au pied de l'axe de rotation sur le corps 10 fait un angle i, qui restera toujours faible, avec Y. Dans ce cas, toute rotation du panneau 12 à vitesse à autour de Y par son moteur d'entrainement y (non représenté) s'accompagnera d'une rotation autour de U (situé dans le plan roulis-lacet) à vitesse: u * t e = i. " (1) u y Le moment d'inertie I dans la rotation autour u de U sera toujours beaucoup plus grand que le moment d'inertie I dans la rotation autour de Y. Dans la pra- Y tique, I sera en général supérieur de près de deux u ordres de grandeur à Iy. A titre d'exemple on a, sur le satellite TELECOM I: I = 7 m.kg Y ]0 I = 450 m2.kg u Si un mésalignement existe, on peut assimiler chaque panneau à une roue tournant à une vitesse pro- portionnelle à la vitesse de rotation du panneau, mais beaucoup plus faible. Les équations reliant entre elles les variables définissant l'attitude du corps 10 du satellite et des panneaux peuvent alors s'écrire: *, I P - R. H -I.i.a(ct+Q) cos at = 0 i y p (2) ! R + P.H +!.i.a(a+Q) sin a = O s y p o I est le moment d'inertie du satellite complet s autour d'un axe situé dans le plan XZ (roulis- lacet), Ip est le moment d'inertie des panneaux mis en oeuvre dans une rotation autour du même axe, H est la valeur algébrique du moment cinétique y autour de l'axe de tangage Y, le terme I.i.a( par rapport au Soleil. P, Q et R sont les vitesses de rotation (du satellite autour de X, Y et Z) issues de l'approximation aux petits angles, de la dérivée des angles d'Euler. Il semble à première vue que l'on puisse négli- ger, sur un satellite géosynchrone, Q qui est de 0,25V/mn, devant a, qui atteint 5'/mn et qu'en consé- quence une action sur aQ est sans intérêt pratique. Mais - et c'est là un élément qui n'était nulle- ment évident - les produits a et &Q n'interviennent pas du tout de la même façon. En effet: - le produit I.i.a2 est équivalent à un couple exté- p rieur agissant sur le corps 10 du satellite et le panneau 12 qui ont un seul degré de liberté l'un par rapport à l'autre, et il tend à déplacer le centre de nutation pen- dant toute la durée ou a est non nul; - le produit I.i.Q.&, au contraire, est équivalent à P Q.Ht (Ht étant le moment cinétique trans- verse échangé entre le corps et le panneau dans le plan roulis-lacet, donc directement acquis sous forme de nutation). A titre d'exemple, pour I = 450 m.kg, i = 1 p et a = 4,8'/mn, les produits auront les valeurs: i. i2 = 3,1.10 N.m lI.i.à.Q = 1,6.106 N.m ce qui conduit, pour une durée de manoeuvre des panneaux de 25 sec à des accroissements respectifs de nutation Anut dûs aux deux termes de (3): Anut: 0,0018- Anut: 0,021' Une autre approche mathématique possible con- siste à considérer le corps et ses deux panneaux comme un ensemble de trois corps libres avec des tenseurs de liaison. Elle conduit encore à trouver un terme en a qui semble prépondérant, mais n'a qu'un très faible effet sur la nutation, et un terme beaucoup plus faible, mettant en jeu l'accélération a des panneaux et corres- pondant au terme &Q ci-dessus. Ce dernier terme, habi- tuellement négligé du fait de la durée très courte pendant laquelle il existe, confère au corps un moment cinétique transverse Ht (défini ci-dessus), par l'inter- médiaire de la liaison à un seul degré de liberté et donc une nutation: Ht = I.i. p On peut encore exprimer ce résultat en indiquant que ce ne sont pas les produits d'inertie qui provoquent une modification de la nutation, mais leur variation rapide dans le temps. A partir de cette constatation, on peut détermi- ner les conditions dans lesquelles on peut perturber la nutation par action sur la vitesse de rotation a donnée aux panneaux solaires, avec une phase appropriée. Dans le cas d'un satellite stabilisé suivant trois axes par au moins une roue interne 20 présentant - un moment cinétique résultant Hr, le mouvement de nuta- tion s'effectue de la façon schématisée sur les Figures 2 et 3. Le moment cinétique interne Hi = Hr+Hp (Hp étant le moment cinétique des panneaux) a un mouvement de nutation autour du moment cinétique total (égal à celui des roues Hr) représenté par le cercle 17. Le mouvement de nutation tel que le voit un senseur terrestre à in- frarouge 22 est indiqué par le cercle 18. La Figure 3 fait apparaitre le lacet i et le roulis tp correspon- dants. Au premier ordre, l'accroissement Anut de nutation apporté par une rotation à vitesse a pendant une durée t sera: 2 (sin 5/2).I.i.a Anut = Hr avec ô = 5t/2nT. Dans le cas o Et est petit devant la période de nutation T, on a sensiblement: Anut = (Ip/It) a.i. It étant le moment d'inertie total. Dans le cas représentatif de deux panneaux pré- sentant des biais relatifs optimaux et de It = 1500 m.kg Ip = 450 m kg on obtient, pour un mésalignement i = 0,5', avec un angle a = 10' Anut: 0,05'. De façon générale, tout mouvement de nutation se traduisant par un roulis peut être atténué par une modi- fication de la vitesse a des panneaux solaires, en ra- lentissant cette vitesse au-dessous de w0 (voire même en arrêtant les panneaux) puis en rattrapant la position nominale par rotation à grande vitesse alors que la phase par rapport à la nutation est convenable. Les deux panneaux peuvent être commandés séquentiellement ou si- multanément. Dans tous les cas, on pourra évaluer, par la mesure de la nutation induite par des manoeuvres, le plan dans lequel se trouve la ligne reliant le pied d'axe de rotation Y au centre de gravité, puis la valeur de l'angle de mésalignement i. Le procédé suivant l'invention peut être mis en oeuvre à l'aide d'un dispositif dont l'électronique de détection peut être d'un genre connu, par exemple telle que décrite dans le document FR-A-2 259 389. Le dispo- sitif décrit dans ce document est prévu pour amortir la nutation par mise en action de tuyères. Suivant l'in-- vention au contraire, on utilisera l'effet de panneaux solaires ayant un moment cinétique non co-linéaire au moment cinétique total HR en nutation. L'algorithme de contrôle sera alors de la forme: l Yn K1 Kl {cos a --sain a| / niDo YS =IK3 K4) sin a cos a (Y(s =) K3 cos ?in0 Dans la formule cidessus, 0 et Y sont les angles d'attitude en roulis et lacet (Figures 2 et 3) O et Y0 sont.des constantes, In et y sont les angles de pointage du panneau nord et du panneau sud, Ki. K2 K3 et K4 sont des valeurs de gain déterminables par le calcul. Le dispositif de contrôle pourra alors avoir la constitution montrée sous forme simplifiée en Figure 4. Les signaux représentatifs de 0 et V, élaborés à partir des indications fournies par le senseur terrestre 22 et par un gyromètre 23, munis chacun d'un convertisseur A/N 24 ou 25 sont appliqués à des filtres 26 et 28 destinés à éliminer les composantes à haute fréquence. Dans la pratique, on peut utiliser des filtres ayant une fré- quence de coupure de l'ordre de 2 w nutation. Les si- gnaux de sortie des filtres sont appliqués, en tant que signaux cl'entrée, à un circuit 30 de changement de re- pères (passage de repères liés au satellite à des repères absolus). Les signaux de sortie, dans les nouveaux repères, attaquent, par l'intermédiaire d'une matrice de gain 32, des moteurs de pointage des panneaux nord et sud portés par le satellite. Très souvent, les algorithmes de commande peuvent être très simplifiés du fait que certains termes sont du second ordre par rapport à d'autres. Les couples s'exerçant sur le corps 10 par suite de la rotation des panneaux peuvent alors s'écrire sous la forme: i n isnq * / lC) 0)(R q) C3 5on 5o s' Dans cette formule, q= (8 - wuO) i cos p cas 1 - rP sin Y, o p, 8, ? sont les angles d'Euler et w0 la pulsation orbitale; Ip désigne l'inertie d'un panneau en roulis-lacet; O et l sont les angles de rotation des pan- n e s neaux nord et sud, respectivement; 6in 6i. ton et os sont les biais des panneaux nord et sud, dans le plan orthogonal à J (re- père i) et hors de ce plan (repère o). CI et Cj sont les couples en axes inertiels. Si l'on passe des axes inertiels I. J aux axes satellite X. Y, les couples appliqués autour des axes X et Z s'écrivent: (C 1 cas "t -sin cc) C (5)= Cz sin a cos cc C D'autre part, les couples de contrôle sont cal- culés de la manière suivante: /Cx \/cos ru - sin oc A (6) =-K Cz / sin 0 cos 0 o: est un retard total en phase qui peut être estimé à partir des caractéristiques du filtrage et des moteurs. En conséquence, la matrice de gain peut aisément être déterminée à partir des formules cidessus et d'une détermination des coefficients soit par le calcul, soit par des essais effectués sur le satellite déjà à poste. La Figure 5 est un synoptique d'un dispositif mettant en oeuvre les algorithmes (4), (5) et (6) ci- dessus. Les signaux représentant p et T sont élaborés encore à partir des indications fournies par le senseur 22 et le gyromètre 23 et numérisés en 24 et 25. Un réseau 34 permet de déterminer les couples Cx et Cz à partir de ces signaux et de valeurs pré-mémorisées de suivant la formule (6). A partir de Cx et Cz, il faut déterminer les vitesses de modification de pointage yn et -Ys à donner aux panneaux nord et sud. Ce calcul est effectué par un réseau de calcul 36 dans lequel est mémorisé un modèle de panneaux, déterminé une fois pour toutes sur un satellite donné. A partir de -n et -Ys deux circuits 38 et 40 d'asservissement des moteurs des panneaux élaborent les valeurs de consigne de pointage. Le réseau 34 peut avoir la constitution montrée en Figure 6, qu'il n'est pas nécessaire de décrire en détail. Il suffit de noter que Cx3 et Cx4 désignent le terme de Cx, Cz3 et Cz4 les deux termes de C. Sur les 3 4 z entrées sont interposés des réseaux dérivateurs iden- tiques 40 ou 42. L'algorithme de ces dérivations met en oeuvre les grandeurs: wl 2 x w nutation w2 2 x w nutation z 2 0,3 z4 0,3 Le réseau 36 peut être constitué par un organe de calcul ou être intégré à un calculateur ayant d'autres fonctions. Il peut notamment être câblé ou programmé de façon à correspondre à la relation C ô i cos a sin "x C (n in Csa m es Ip q ( on 6osI -sin a cos a Cz que l'on peut comparer à la formule [4) ci-dessus. Enfin, les circuits d'asservissement 38 et 40 peuvent être prévus pour donner, à l'instant N, en sor- tie, des consignes d'orientation angulaire N de la forme: a: N PN-1 N'dt dt étant le pas temporel d'échantillonnage. Les deux valeurs de consignes Nn et Ns sont Nn Ns envoyées aux moteurs des panneaux nord et sud par l'in- termédiaire de convertisseurs numérique/analogique non représentés. A titre d'exemple, on indiquera maintenant les données numériques correspondant au cas du satellite TELECOM 1A pour lequel les mésalignements sont: Pour le panneau nord: n = 0,2' hors du plan côté Soleil, avec ô. = n in O' et ô = + 0,2. on Pour le panneau sud: = 0,75' dans le plan orthogonal à J., avec S 6. = + 0,75 et 6 = 0. O L'inertie de chaque panneau est de 7 m kg par rapport à l'axe Y passant par le centre de gravité du satellite 450 m.kg par rapport à deux axes orthogonaux du plan XZ qui changent suivant l'heure 480 m.kg L'inertie du satellite avec les panneaux est de l'ordre de: 1500 m.kg par rapport à X 400 m.kg par rapport à Y 1500 m kg par rapport à Z. Pour verifier la faisabilité de la méthode, di- verses manoeuvres de rattrapage ont été effectuées et la perturbation correspondante de la nutation, déterminée à partir du roulis du satellite, a été mesurée. Les résul- tats sont donnés, pour quatorze manoeuvres sucessives, sur le Tableau I ci-après: N de Panneau Angle de Heure solaire Accroissement nanoeuutilisé la manoeu- du satellite de nutation vre vre {deg.) (deg.) ________________________________________________________ 1 NORD 1,6 8h.50 2 SUD 1,6 9h.15 3 NORD 1,6 9h.50 0. 4 SUD 1,6 10h.36 -0,0035 NORD 4,8 12h.30 0,0055 6 SUD 4,8 13h.10 0,015 7 NORD 4,8 13h.50 0,002 8 SUD 4,8 14h.50 0,011 9 SUD 4,8 15h.40 -0,003 SUD 4,8 16h.20 0,0056 11 SUD 4,8 16h.54 0,018 12 SUD 1,6 17h.27 -0,004 13 SUD 1,6 17h.53 -0,003 14 SUD 2, 15h.29 -0,015 Les premières manoeuvres effectuées, jusqu'à la dixième, avaient pour but de permettre le calcul du mésalignement des panneaux solaires. A partir de la onzième, les manoeuvres ont été effectuées de façon à réduire la nutation. L'effet des manoeuvres apparait sur la Figure 7. On voit que l'on a ainsi réalisé un procédé d'atténuation de la nutation utilisable sur tout satel- lite dont un panneau au moins tourne autour d'un axe qui ne passe pas par son centre de gravité, c'est-à-dire constitue un produit d'inertie variable pour le satel- lite. L'invention est également applicable sur tout satellite portant un organe orientable constituant un produit d'inertie variable pour le satellite. Dans la pratique, il suffira d'un mésalignement des panneaux ne dépassant pas 1' pour permettre un amortissement de nutation par des manoeuvres de panneaux sur des laps de temps ne dépassant pas quelques dizaines de secondes. REVENDICATIONS 1. Procédé d'atténuation de la nutation d'un satellite portant un organe orientable constituant pour le satellite un produit d'inertie variable, caractérisé en ce qu'on détecte la nutation en amplitude et en phase et on impose à la vitesse de rotation de l'organe des variations temporaires de part et d'autre de sa valeur moyenne avec une phase par rapport à la nutation telle que celle-ci soit réduite par la variation des produits d'inertie. 2. Procédé d'atténuation de la nutation d'un satellite portant des panneaux solaires, caractérisé en ce que, les panneaux solaires présentant des mésaligne- ments quelconques, on détecte la nutation en amplitude et en phase et on impose à la vitesse de rotation des panneaux solaires (12) des variations temporaires de part et d'autre de sa valeur moyenne avec une phase par rapport à la nutation telle que celle-ci soit réduite par la variation des produits d'inertie. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'on donne aux panneaux solaires des mésali- gnements par rapport aux axes du satellite. 4. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'un panneau au moins tourne autour d'un axe qui ne passe pas par son centre de gravité. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendi- cations 1 à 4, caractérisé en ce qu'on mesure le roulis du satellite à l'aide d'un senseur terrestre et éven- tuellement le lacet à l'aide d'un gyromètre ou d'un senseur d'étoile, on en déduit le mouvement du corps du satellite dans des repères absolus et on élabore les signaux de commande de moteurs de rotation dudit organe ou desdits panneaux solaires (12).