FR 2583183 A1 19861212 FR 8608454 A 19860611 L'invention se rapporte au calcul rapide d'une classe de fonctions appelées des fractals, particulièrement en ce qui concerne la production par calculateur d'images graphiques vidéo. Les mathématiques traditionnelles reposaient sur des modèles idéalisés des formes compliquées et irrégulières et des processus physiques de la nature. Ces modèles idéalisés peuvent être décrits en termes de fonction continue diffé- renciables et n'ont aucune base statistique intervenant dans leur production. Des graphiques représentant des nuages, des montagnes, des lignes côtières, des arbres et autres sont ex- trèmement difficiles à décrire en ces termes. Dans son livre The Fractal Géometry of Nature, publié par Freeman, San Fran- cisco en 1982 et incorporé à titre de référence, Benoit Man- delbrot décrit en détail une nouvelle classe de fonctions ap- pelées des fractals pour exprimer ces formes naturelles ir- régulières et fragmentées. Une fonction dite fractal contient à la fois la forme de base inhérente à une forme et les propriétés sta- tistiques ou aléatoires de la position de cette forme dans l'espace. Par exemple, un nuage peut être dessiné en utili- sant des cercles qui se chevauchent. Le cercle est la forme de base et la dimention ainsi que la nosition déterminées de façon aléatoire des cercles donnent au nuages son aspect naturel. Les fractals ont la propriété d'auto-similitude. quand l'échelle spatiale change de nombreux ordres de gran- deur. A titre d'exemple, une ligne côtière rocheuse, très déchiquetée sera considérée. La ligne côtière a un aspect similaire, vue d'un avion de ligne (à une distance de 10 km) d'un avion à basse altitude (lOOm) et une position debout (lm). Une montagne est un autre exemple d'une forme auto- similaire. Lorsque l'observateur s'approche d'une montagne, les crêtes élémentaires et les collines ressemblent à l'en- semble. A plus petite échelle, les faces rocheuses et les crevasses qui constituent la montagnes ont une structure qui suggère la structure de l'ensemble de la montagne. Si l'on considère les nuages, la ligne côtière ou la montagne, il est possible de discerner qu'une forme de base ou "géné- rateur" est représentée à des echelles spatiales multiples, de la plus grande à la plus petite. Des structures auto-similaires peuvent avoir le caractère aléatoire d'une montagne ou de nuages ou elles peu- vent être définies géométriquement et construites d'une façon plus régulière. Des structures auto-similaires avec un nom- bre infini d'échelles spatiales peuvent être construites en commançant avec une structure voulue ou "initiateur" et com- prenant dans un but précis une seconde structure, ou "généra- teur" à des échelles spectrales progressivement plus réduites. le fractal résultant est appelé l"teragon". Mandelbrot donne de nombreux exemple de téragon, à la fois réguliers et aléa- toires. La "dimension topologique usuelle", DT, est la me- sure euclidienne intuitive, un point ayant D T=O, une ligne ayant DT=1, un plan ayant DT=2 et un cube ayant DT=3. Le con- cept de dimension est généralisé par Mandelbrot à partir de la dimension topologique usuelle DTjusqu'à la dimension de Hausdorff ou le fractal, dimension D qui convient pour me- surer l'étendue compliquée, quelquefois infiniment longue d'une structure de fractal. Une "dimension de similitude" peut aussi être associée avec la dimension de fractal. Pour paraphraser l'exemple de Mandelbrot en ce qui concerne ce concept de dimention, il y a lieu de considérer une ligne c8tière irrégulière et dentelée. Pour mesurer sur une carte détaillée la longueur de la côte entre deux points, une rè- gle de mesure rectiligne d'une longueur úégale 10 kms à l'é- chelle de la carte est utilisée et une certaine distance L= N. est mesurée. Mais en utilisant une mesure grossière, cer- taines irrégularités de la c8te restent inaperçus et la mesu- re de L est trop petite. En mesurant à nouveau avec une règle d'une longueur& = 1 km à l'échelle de la carte, la longueur totale elle augmente. Quand la longueur de la "règle de mesu- re" diminue, les mesures de la ligne côtière peuvent être faites directement en utilisant des instruments d'observa- tion,puis des règles de mesure réelles, puis un microscope. Lorsque e-. zéro et quand chaque caractéristique minuscule est mesurée, la longueur totale de la côte s'approche de l'infini. Le problème résulte du fait que L a été mesuré en unités unidimentionnelles, L (ú)=N l. Si au contraire L est D mesuré en unités D o D est la dimension de fractal (Haus- dorff), il existe un nombre D (14D segments rectilignes reliés entre eux qui peuvent être mesu- rés sans ambiguité avec une Éègle de mesure dimentionnelle, et une structure bi dimensionnelle remplissant l!espace, la mesure de surface bidimensionnelle étant apporpriée. La di- mention de fractal D se situe quelque part un et deux. Un fractal est une structure dont la dimension de Hausdorff D dépasse sa dimension topologique DT. Le D le plus grand est comparé à DT, le fractal le plus convolué, ou "remplissant l'espace" ou irrégulier. La technique des graphiques par calculateur a ré- cemment été considérée comme une géométrie de fractal comme un moyen de synthétiser des formes et des textures semblant naturelles. La génération antérieure des fractals implique de grandes quantités de calculs, généralement de plusieurs minutes ou même quelques heures de temps de calculateur par image. Dans la plupart des simulations, une règle pour créer la forme de base est spécifiée et un processus statistique de type aléatoire est déclanché. Un grans nombre de phases sont exécutées et une image de fractal est le produit final. Une vue générale de l'utilisation antérieure des fractals dans la synthèse des images est donnée par Alex Pentland dans son article " fractal-based descriptions of natural scènes" dans I.E.E.E. transactions on pattern and machine intelligence, volume PAMI-6 N 6, novembre 1984, page 661 à 674.Une autre vue générale est donnée par A. Fournier D. fussel,et L. Car- penter dans leur article "computer rendering of stochastic model" aux pages 371-384 de communications of the ACM, volu- me 25, N 6, juin 1982. Une manière moins pénible de produire des fractals permettant de les calculer en un remps plus court est souhaitable. Il convient que le procédé puisse être mis en oeuvre dans des machine numériques pour produire des frac- tals en temps réels aux fréquences normales de balayage de té- lévision. L'inventi on est orientée sur un nouveau procédé beaucoup plus efficace de génération de fractals, ce procédé étant de la nature de la construction des teragon. Le procédé repose sur l'idée que la propriété d'auto-similitudes des fractals peut être liée à une propriété d'autosimilitudes qui existe dans les transformations pyramidales inverses. Des transformations pyramidales et pyramidales inverses sont décrites par exemple par P.J Burt dans "the pyramid as a structure for efficient computation" dans IPL- TR-038, publié par images processing laboratory, electrical and system engineering department, rensselaer polytechnic institute, troy, NY 12181. Des transformations pyramidales inverses sont décrites plus particulièrement par P.J Burt et E.H Adelson dans "A multiresolution spline with application to image mosaics", ACM transactions on graphics, volume 2 N 4, octobre 1983, pages 217 à 236. La transformation pyramidale de Burt est un algo- rithme d'analyse spectrale qui sépare un signal en des compo- santes de bandes passantes de fréquence spatiales, ayant cha- cune une largeur d'environ un octavednas une ou plusieurs di- mensions et une composante restante passe-bas. Les composantes de bandes passantes ont des fréquences centrales succéssive- ment inférieures et d'échantillonnage successivement moins denses dans chaque dimension, chacune étant divisée par deux à partir d'une composante d'une bande passante jusqu'à celle immédiatement inférieure. La composante passe-bas restante peut être échantillonnée avec la même densité que la compo- sante passe-brnde la plus basse ou peut être échantillonnée à la moitié de la densité dans chaque dimension. Les procés- sus qui traitent les composantes resultantes de transforma- tion affectent, à des échelles différentes,la reconstitution du signal dans un processus de transformation inverse. Les processus traitant la fréquence spatiale inférieure, les com- posantes résultantes de transformations plus largement échan- tillonnées affectent le signal reconstitué dans une région plus large qu'à processus appliqué sur la fréquence spatiale supérieure, et les composantes résultant de transformations échantillonnées de façon plus dense. Il en est ainsi en rai- son de la nature de la transformation pyramidale inverse. Dans le processus pyramidal inverse, la transfor- mation d'échantillonnage le plus clairsemé produit des com- posantes (éventuellement modifiées) qui sont développés par interpolations pour 8tre échantillonnées à la même densité que le résultat des transformations d'échantillonnage plus denses. Les composantes de résultats de transformations dé- velloppées maintenant échantillonnées à une densité d'échan- tillonnage similaires, sont combinées linéairement par une simple sommation matricielle. Autrement dit, une sommation est faite des composantes résultantes de transformations dé- velloppées à chaque position d'échantillon correspondantes dans l'espace d'échantillons échantillonnés de façon plus den- se, qu'elles partagent. En raison des propriété associatives et distributi- ves de ce procédé d'expansion et de combinaison linéaire, ce dernier est appliqué de façon plus efficace de la manière sui- vante. La composante résultante de transformation d'échantil- lonnage plus clairsemés est expansé à la même densité d'échan- tillonnage que la composante résultant de transformations de seconds échantillonnage plus denses, puis elle est combinée avec la composante de résultats de transformations de second échantillonnage plus denses pour obtenir la combinaison li- néaire des deux composantes résultantes de transformations à la périodicité d'échantillonnage du second moins dense. cette combinaison linéaire des deux composantes résultantes de transformations est dévelloppée avec la même densité d'é- chantillonnage que la composante résultante de transformations de troisième échantillonnage plus dense et combinée linéaire- ment avec elle pour obtenir la combinaison linéaire des trois composantes résultantes de transformations à la périodicité du troisième échantillonnage moins dense. Cette expansion successive pas à pas avec la combinaison linéaire se poursuit jusqu'à ce que la combinaison linéaire de toutes les composan- tes résultant la transformation à la périodicité d'échantil- lonnage le moins dense (périodicité d'échantillonnage de la composante résultant de transformations de l'octave le plus élevé) soit obtenue. R.W Schaefer et L.R. Rabiner décrivent un bon mo- yen d'effectuer un interpolation de fonctions de données d'é- chantillonnage dans leur article "A digitzl signal processing approach to interpolation" paru dans Proceeding of the IEEE, volume 61, N06, juin 1973, pages 692 à 702.Des matrices d'é- chantillonnage clairsemées contenant des zéro intercalés en- tre des données d'échantillons pour dévellopper des matrices d'échantillonnage plus denses et les fréquences harmoniques parasites produites par l'insertion des zéro sont éliminées par un filtrage passe-bas. Le procédé pour engendrer un fractal selon un as- pect de l'invention implique la définition de plusieurs es- paces de données d'échantillons numérotés respectivement de un à n. Le premier des espaces est échantillonné régulière- ment dans plusieurs dimensions et chaque autres espace d'é- chantillon est également échantillonné régulièrement dans ces dimensions, mais avec une densité qui est plus faible que la densité d'échantillonnage utilisée dans l'espace de numéros immédiatements inférieurs. Une configuration de points ("appelé image source") est formée dans chaque espace de don- nées d'échantillons. Chaque configuration de points peut être de nature aléatoire, semi-aléatoire ou régulière; et elle peut ressembler ou différer de la configuration de- points formées dans les autres espaces d'échantillons. La configu- ration de points peut ne pas comporter de points dans certains espaces d'échantillons. Un "générateur" est également prévu, qui est une image primitive, comme une forme géométrique pla! ne ou une image dérivée d'une caméra vidéo. Des convolutions spatiales du générateur avec les configurations respectives sont effectuées pour produire des résulats de convolutions respectifs. Le générateur est le même pour chaque espace d'é- chantillons bien qu'il puisse être tourné ou dimentionné dif- féremment entre des espaces d'échantillons. Ces résultats de convolutions dans les espaces d'échantillons qui sont numé- rotés au dessus des premiers sont dévelloppés par des pro- cessus d'interpolation à la même densité d'échantillonnage que le prmier espace d'échantillons et sont combinés avec le résultat de convolutions du premier espace d'échantillons pour produire le fractal. Ces opérations d'interpolations et de combinaisons peuvent être exécutées de façon plus efficace en tirant profit des propriétés associatives et distributives dans le processus d'expansion et de combinaisons. Un appareil mettant en oeuvre ce procédé peut en- gnedrer des fractals pour l'affichage sur un moniteur vidéo selon un autre aspect de l'invention. D'autres caractéristiques et avantages de l'inven- tion seront mieux compris à la lecture de la description qui va suivre d'un exemple de réalisation et en se réfèrant aux dessins annexés sur lesquels: la figure 1 est un schéma simplifié d'un généra- teur de fractal selon l'invention, la figure 2 est un schéma simplifié montrant des détails d'un générateur d'adresse de la figure 1 pour produi- re des adresses de lecture et des adresses d'écriture de base, les figures 3 et 4 sont des schémas simplifiés d'autres formes de chaque circuit de convolution de généra- teur de fractal de la figure 1, la figure 5 est un schéma simplifié de la forme de chaque expanseur de générateur de fractal de la figure 1, la figure 6 est un schéma simplifié d'un proces- seur de fractal qui peut être utilisé après le générateur de fractal de la figure 1 pour produire des images graphiques à partir des fractals produits, la figure 7 est un schéma simplifié d'un généra- teur d'adresse d'écriture pour le-générateur de fractal de la figure 1, produisant une translation ou un décalage des ima- ges graphiques générées par les fractals, la figure 8 est un schéma simplifié d'un généra- teur d'adresses d'écriture destiné à produire des mouvements de rotation des images graphiques produites à partir des fractals, la figure 9 est un schéma simplifié d'une modifi- cation du générateur d'adresse d'écriture de la figure 8 ou de la figure 9 pour produire un aspect aléatoire dans les mouvements des images graphiques produites à partir des frac- tals, la figure 10 est un-schéma simplifié d'un généra- teur d'adresses d'écriture destiné à produire sélectivement des mouvements plus complexes des images graphiques produites à partir des fractals, la figure 11 est un schéma simlifié de l'appareil destiné à faire tourner la configurations de générateur av- ant la convolution avec les configurations sources à titre de modification, du générateur de fractal de la figure 1, la figure 12 est un schéma simplifie d'un autre générateur de fractal selon l'invention, la figure 13 est un schéma simplifié d'un appa- reil générateur d'adresses utilisé dans le générateur de fractal de la figure 12, et les figures 14 et 15 sont des schémas simplifiés d'autres générateurs de fractal selon l'invention. Le procédé pour engendrer des fractals selon l'in vention permet la production en temps réel de signaux vidéo représentant des images graphiques sur la base des fractals. Le procédé sera décrit dans le contexte d'un tel générateur d'images graphiques, mais il peut également s'appliquer à un logitiel pour produire des images en temps expansé. La figure 1 est un schéma d'ensemble d'un appareil destiné à produire,en temps réel, un signal vidéo décrivant toute une variété d'images graphiques basées sur des fractals. Dans chaque image successive de télévision, une configuration source de points subit une convolution avec une configuration de générateur dans chacun d'une série d'espace de données é- chantillonnées avec une densité qui diminue progressivement de manière à produire des formes à des échelles respective- ments plus grandes. Ces formes sont ensuite combinées en uti- lisant un processus d'expansion et de combinaison. Les con- volutions sont exécutées directement en faisant glisser les configurations sources sur la configuration de générateur. Les configurations sources glissantes sont produites en ex- plorant une mémoire à accès direct qui mémorise les confi- gurations sources. Les trames successives d'images peuvent être con- didèrées comme des trames non entrelacées numérotées consé- cutivement par des nombres modulo-deux; des modifications d'entrelacement de lignes ou d'éléments d'images d'une trame à l'autre peuvent être facilement faites par le spécialiste en la matière dans les systèmes de télévision. Pour plus de simplicité, 28lignes par trame et 28 éléments d'images par lignes sont supposés avec une fréquence de trame de 1/60 se- conde. Les modifications pour l'adaptation aux standards de télévision utilisés en diffusion ou aux standards vidéo d'af- fichage graphiques peuvent être facilement faites par l'hom- me de l'art dans le domaine de la télévision. Un ensemble 10 de RAM (mémoires à accès directs) 11, 12, 13 et 14 mémorisent les configurations sources utili- sées pour une convolution dans des trames vidéo alternées d'ordres pairs. La RAM à une organisation de distribution par bits vis à vis de l'image graphique vidéo. Autrement dit, les positions de mémoires de la RAM 11 sont adressées en va- leurs intégrales des coordonnés ortoconales d'adresse indi- quan chaque position de mémoire d'un élément d'image parti- culier, dans l'image produite sous forme d'un signal vidéo, comme pour sa présentation sur un écran moniteur vidéo. La RAM 12 comporte 216 positions de mémoires, avec 256 adresses de rangées correspondants aux 28 lignes par trame et 256 ad- resses de colonnes correspondant aux 28 éléments d'images par ligne.; La RAM 11 mémorise une configuration source de points très fine ou de très haute résolution, chaque point ayant une position de mémoire correspondante adressée par rangées et pal colonnes dans la RAM 11. La RAM 12 contient 214 positions a- dressée par 27 adresses de rangées et 2 adresse de colonnes. La RAM 12 mémorise une configuration source de points fine ou de haute résolution,chaque point ayant une résolution cor- respondante adressée par rangées et par colonnes. Chaque po- sition de mémoire de la RAM 12 correspond à un ensemble dif- férent de 2X2 éléments d'images dans l'image graphique vidéo. La RAM 13 comporte 212 positions de mémoire et elle mémorise une configuration source de points grossière ou de faible ré- solution. Chaque position de mémoire de la RAM 13 correspond i un ensemble différent de 4X4 éléments d'images. La RAM 14 comporte 210 positions de mémoire et elle mémorise une con- figuration source de points très grossière, de résolution encore plus basse. Chaque position de la RAM 14 correspond à un ensemble différent de 8X8 éléments d'images. Un ensemble 15 de RAM 16, 17, 18 et 19 mémorise les configurations sources utilisées pour une convolution dans des trames alternées d'images vidéo, d'ordre impair. Les il RAM 16, 17, 18 et 19 de l'ensemble 15 correspondent respecti- vement aux RAM 11, 12, 13 et 14 de l'ensemble 10 de sorte qu'elles correspondent à des éléments d'images et des ensem- bles d'éléments d'image dans l'image vidéo. La procédure utilisée pour écrire des configura- tions de points et pour lire des configurations sources dans les RAM de l'ensemble 10 et de l'ensemble 15 est la suivante. Pendant chacune des trames alternées d'ordre impair, des con- figurations sources sont écrites dans les RAM de l'ensemble 10 et lues dans les RAM de l'ensemble 15; pendant chacune des trames paires intercalées, des configurations source sont lues dans les RAM de l'ensemble 10 et écrites dans les RAM de l'en- semble 15. Cette procédure est duivie pour un certain nombre de raisons. Parmi ces dernières, la procédure permet d'accep- ter les délais des processus d'expansion et de combinaison comme cela sera décrit. Elles facilite également l'animation des affichages graphiques dérivés d'une production de fractals. Cette procédure facilite en outre le chargement de nouvelles configurations sources dans l'un ou l'autre ensemble de RAM, ou 15. Pour mettre en oeuvre cette procédure, le numéro de trame modulo-2 est appliqué comme signal de COMMANDE D E- CRITURE aux RAM 11, 12, 13 et 14 et il est appliqué comme un signal de COMMANDE DE LECTURE aux RAM 16, 17, 18 et 19. Les commandes sont exécutées à l'état logique "1". Un inverseur logique 20 complémente le numéro de trame modulo-2. Ce comp- lément est appliqué comme un signal de COMMANDE DE LECTURE aux RAM 11, 12, 13 et 14 et comme un signal de COMMANDE D E- * CRITURE aux RAM 16, 17, 18 et 19. Un multiplexeur d'adresse de mémoire 21 ragit au numéro de trame modulo-2 ou à son com- plément,.ou (comme représenté) aux deux en sélectionnant des signaux de ADRESSE DE LECTURE pour l'ensemble 10 ou 15 des RAM lues et pour sélectionner des signaux ADRESSE D ECRITURE pour l'ensemble 10 ou 15 de RAM qui sont écrites. Un générateur d'adresse de lecture et d'écriture 22 produit des signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BASE qui sont fournis à un générateur d'adresse de lecture 23 qui les mo- difie pour produire les signaux ADRESSE DE LECTURE. Ces géné- rateurs d'adresse 22 et 23 peuvent comprendre des circuits tels que ceux représentés sur la figure 2. Un oscillateur d'horloge pilote 24 produit des impulsions à la fréquence de balayage des éléments d'images pouvant être utilisées comme un signal HORLOGE D'ESPACE DE PREMIER ECHANTILLON. Ce signal est appliqué à une entrée d'une cascade de 25 circuits, divi- sant chacun la fréquence des impulsions par deux pour produi- re successivement un signal DOUBLE HORLOGE D'ESPACE DE SECOND ECHANTILLON, un signal HORLOGE D'ESPACE DE SECOND ECHANTILLON, un signal DOUBLE HORLOGE D'ESPACE DE TROIDIEME ECHANTILLON, un signal HORLOGE D'ESPACE DE'TROISIEME ECHANTILLON, un signal DOUBLE HORLOGE D'ESPACE DE QUATRIEME ECHANTILLON, et un signal HORLOGE D'ESPACE DE QUATRIEME ECHANTILLON. La production de ces signaux d'horloge est simultanée avec la production des signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BASE et ADRESSE DE LECTURE. La production de ces signaux d'adresse se fait dans le circuit 26. Les impulsions provenant de l'oscilla- teur d'horloge pilote 24 sont comptées comme un compteur bi- naire 27 à 16 étages suivi par un compteur binaire 28 à un étage. Touts les étages des compteurs 27 et 28 peuvent être ramenés à zéro à la transition entre une trame impaire et une trame paire pour synchroniser le générateur de fractal avec l'appareil d'affichage et autre appareil générateur d'affi- ième chage. Le nombre binaire de 16 position produit par le compteur 27 est le signal ADRESSE D'ECRITURE DE BASE d'ex- ploration de trame dans le premier espace d'échantillon et il est égalment appliqué comme SIGNAL D'A DRESSE DE LECTURE à l'une des RAM 11 et 16 sélectionnées pour la lecture. Les 8 bits les plus significatifs du signal de sortie du compteur 27 sont les numéros de lignes de balayage utilisé comme des adresse de rangées et les 8 bits les moins significatifs du signal de sortie du compteur 27 sont les numéros de éléments le long de la ligne de balayage, utilisés comme des adresses de colonnes. Le compteur 28 produit le numéro de trame modu- lo-2 mentionné précédemment. Le choix d'une puissance entière de deux lignes par trame et d'une puissance entière de deux éléments d'ima- ges par ligne permet que les bits les plus significatifs et les bits les moins significatifs du signal de sortie du com- pteur 27 soient utilisés directement comme des adresses de rangées et de colonnes pour le balayage en trame des posi- tions de mémoires de l'une des RAM 11 et 16 sélectionnées pour la lecture. Si une autre numérotation des lignes et une autre numéritation des éléments d'images sont utilisées, des dispositions plus complexes sont nécessaires pour diviser le comptage des éléments d'images afin d'obtenir les indications de lignes de balayage et de position déléments d'images. Cet- te disposition est simplement une affaire de conception pour le spécialiste en système de télévision et en conception des circuits. Un balayage en trame simplifié des RAM 12, 13, 14, 17; 18 et 19 est également possible enchoisissant les nom- bres des lignes par trame et des éléments d'images par li- gne de balayage comme des puissances entières de deux. La fréquence des balayage en trame de l'une des RAM 12 et 17 sélectionnées pour la lecture est le quart de celles des RAM 11 et 16 sélectionnées pour la lecture. Les adresses de rangées de l'une des RAM 12 et 17 sélectionnées pour la lecture est obtenue d'une part en négligeant le bit le moins significatif parmi les 8 bits de plus grand point du compteur 27 pour produire la composante de rangées du si- gnal ADRESSE D ECRITURE DE BASE pour le secons espace d'échan- tillon. Les adresses de colonnes pour l'une des RAM 12 et 17 sélectionnées pour la lecture est obtenue en partie en négli- geant le bit de moindre poid parmi les 8 bits les moins si- gnificatifs du compteur 27 afin de produire la composante de colonnes du signal ADRESSE D'ECRITURE DE BASE pour le second espace d'échantillon. Le signal résultant ADRESSE D ECRITURE DE BASE à 14 bits pour le second espace d'échantillon est appliqué à une entrée d'un additionneur 29 dont l'autre en- trée est cablée pour additionner un décalage. Ce décalage compense le retard différentiel entre le résultat de convo- lution dans l'espace d'échantillon définis par le signal de sortie du compteur 27 et le résultat de convolution dans l'es- pace d'échantillon définis par le signal ADRESSE D ECRITURE DE BASE à 14 bits. (ces additionneurs 29, 30 et 31 soustraient enréalité des décalages mais la soustraction est effectuée par addition, produisant un bit de dépassement qui est ensui- te négligé). Le signal de sortie à 14 bits de l'additionneur 29 est appliqué comme une ADRESSE DE LECTURE à l'une des RAM 12 et 17 sélectionnées pour la lecture. Les 7 bits de plus grand poids sont utilisés pour l'adressage de rangées; les sept bits de moindre poids comme adressage de colonnes. La fréquence de balayage en trame pour celle des RAM 13 et 18 qui est sélectionnées pour la lecture est le quart de celle des RAM 12 et 17 sélectionnées pour la lectu- re. Les adresses de rangées pour celle des RAM 13 et 18 sé- lectionnées pour la lecture est obtenu en partie en négli- geant les deux bits les moins significatifs parmi les 8 bits les plus significatifs du compteur 27 pour produire la compo- sante de rangées ADRESSE D ECRITURE DE BASE pour le troisiè- me espace d'échantillon. Les adresses de colonnes pour celle des RAM 13 et 18 sélectionnées pour la lecture est obtenue en partie en négligeant les deux bits les moins significatifs sur les 8 bits les moins significatifs du compteur 27 pour produire la composante de colonne ADRESSE D'ECRITURE DE BASE pour le troisième espace d'échantillon. Le signal résultant ADRESSE D'ECRITURE DE BASE à 12 bits pour le troisième espa- ce d'échantillon est fourni comme une entrée à un addition- neur 30 dont l'autre entrée est cablée pour additionner un décalage. Ce décalage compense le retard différentiel entre les résultats de convolutions dans l'espace d'échantillon défini par le signal de sortie du compteur 27 et le résul- tat de convolution dans l'espace déchantillons définis par le signal ADRESSE D'ECRITURE DE BASE à 12 bits. Le signal de sortie à 12 bits de l'additionneur 30 est fourni comme ADRES- SE DE LECTURE à celle des RAM 13 et 18 sélectionnées pour la lecture. Les 6 bits de plus grand poids sont utilisés pour l'adressage de rangées; les 6 bits de moindre poids pour l'a- dressage de colonnes. La fréquence de balayage en trame de celle des RAM 14 et 19 qui est sélectionnées pour la lecture est le quart de celle des RAM 13 et 18 sélectionnées pour ia lecture. Les adresses de rangées de la RAM 14 ou 19 sélectionnées pour la lecture est obtenue en partie en négligeant les 3 bits de moindre signification parmi les 8 bits les plus significatifs du compteur 27 pour produire la composante de rangées du si- gnal ADRESSE D'ECRITURE DE BASE pour le quatrième espace d'échantillons. Les adresses de colonnes pour la RAM 14 ou 19 sélectionnées pour la lecture sont obtenues en partie en né- gligeant les 3 bits les moins significatifs parmi les 8 bits les moins significatifs du compteur 27 pour produire la com- posante de colonnes du signal ADRESSE D ECRITURE DE BASE pour le quatrième espace d'échantillons. Le signal ADRESSE D ECRI- TURE DE BASE résultant à 10 bits pour le quatrième espace d'échantillons est appliqué à une entrée d'un additionneur 31 dont l'autre entrée est cablée pour additionner un décala- ge. Ce décalage compense le retard différentiel entre le ré- sultat de convolutions dans l'espace d'échantillon défini par le signal de sortie du compteur 27 et le résultat de convolu- tion dans l'espace d'échantillon defini par le signal ADRES- SE D ECRITURE DE BASE à 10 bits. Le signal de sortie à 10 bits de l'additionneur 31 est appliqué comme ADRESSE DE LECTURE à celle des RAM 14 et 19 sélectionnées pour la lecture. Les 5 bits les plus significatifs sont utilisés pour l'adressage de rangées; les 5 bits les moins significatifs pour l'adres- sage de colonnes. Il convient que les RAM 11-14 et 16-19 memori- sent des éléments d'images pour une trame exempte d'inter- valles de retour de balayage. Aucun intervalle de retour de balayage dans les RAM 11-14 et 16-19 ne facilitent le mouve- ment des fractals produits dans des trames successives. Cha- cune des RAM 11-19 est organisée pour disposer les données d'images de la manière suivante. Initialement, la configura- tion de balayage d'images est considérée comme une succession de lignes de balayage dont les extrémités finales sont reliées aux extrémités de début correspondant. Autrement dit, les li- gnes de balayage respectives sont considérées comme des cerc- cles entourant la surface d'un cylindre circulaire, chaque cercle définissant le bord d'une section perpendiculaire à l'axe pricipal du cylindre. La distance le long de chaque cercle correspond au temps écoulé dans une ligne de balayage, exprimé en termes d'unités debalayage d'éléments d'images. La distance le long de l'axe du cylindre correspond au temps écoulé dans un intervalle de trame exprimé en termes d'unités de balayage de lignes. Ensuite, l'axe du cylindre est formé en un cercle pour transformer le cylindre enun tore, de sorte que les anneaux de lignes de balayage apparaissent aux sections respectives du tore. L'organisation de chacune des RAM 11-19 selon ce principe de correspondance permet que les RAM 11-14 et 16-19 soient lues continuellement dans la direc- tion horizontale ou dans la direction vertivale, sans avoir à tenir compte de la position du retour de trame ou du retour de lignes pendant le processus de génération de fractal. Les intervalles de retour de balayage peuvent être introduits ul- térieurement après que les fractals ont été produits et trai- traités pour former des échantillons de signal vidéo. Cela é- vite les problèmes d'avoir à tenir compte avec les disconti- nuités aux bords des trames. Pour en revenir à la'figure 1, le générateur d'a- dresse d'écriture 22 produit les signaux ADRESSE D'ECITURE aiguillés par le multiplexeur 21. Ces signaux ADRESSE D'ECRI- TURE peuvent être ou non que les signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BASE qui sont fournis au générateur d'adresse de lecture 23. Comme cela sera décrit plus en détail par la suite, le générateur d'adresse d'écriture 24 permet en gébéral une sé- lection parmi plusieurs moyens pour produire les signaux A- DRESSE DIECRITURE. Quand les configurations sources doivent être chargées dans l'un des ensemble 10 et 15 de RAM, il est commode de sélectionner les signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BA- SE comme les signaux ADRESSE D'ECRITURE appliqués à cet en- semble de RAM par le pultiplexeur d'adresse de mémoire 21. Pour le moment, il sera supposé qu'il en est ainsi. Il est commode de mémoriser des configurations sources souvent utilisées dans des mémoires permanentes pro- grammables (PROM) comme la PROM 33, la PROM 34..et la PROM 35 de manière que ces configurations puissent être appelées en réponse à des signaux ADRESSE DE LECTURE appliqués en 33, 34 et 35. Une PROM peut mémoriser une configuration source de points dans une organisation orientée sur bits; cela est pré- fèrable si la configuration de points est suffisamment dense. Une PROM peut mémoriser une configuration source: dans un for- mat de codes à longueurs variables; cela est préférable pour des configurations peu denses. Une PROM peut être adressée par son contenu et mémoriser une configuration source comme une liste de signaux d'adresse de lecture. Il est également commode de mémoriser une confi- guration source de très haute résolution comme la moitié de chaque mot dans une PROM et de fournir comme ces signaux A- DRESSE DE LECTURE, les signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BASE provenant du générateur 27. L'autre moitié de-chaque mot de PROM multiplexe spatialement les configurations source de plus basse résolution. L'appareil 40 de commande d'écriture de RAM classe (pour la distribution entre les RAM des ensem- bles 10 et 15) les configurations source en moitié de mots lus dans une PROM en fonction de bits des signaux ADRESSE D ECRITURE DE BASE sélectionnés par un sélecteur binaire 38. La configuration source destinée à produire un fractal est choisie en sélectionnant l'une des PROM 33-37 en fonction du signal COMMANDE DE CONFIGURATION SOURCE DE LECTU- RE appliqué aux PROM 33-37 En fonction de la réception d'une commande ECRI- TURE CONFIGURATION SOURCE, l'appareil 40 de commande d'écri- ture de RAM applique la configuration source sélectionnée dé- finie par quatre matrices d'espace d'échantillon, echantillon- nés de moins en moins denses: (a) à une ligne omnibus d'en- trée/sortie 41 partagée par les RAM 11 et 16, (b) à une ligne omnibus entrée/Sortie 42 partagée par les RAM 12 et 17, (c) à une ligne omnibus d'entrée/sortie 43 partagée par les RAM 13 et 18, et (d) à une ligne omnibus d'entrée/sortie 44 par- tagée par les RAM 14 et 19. (les transitions d'une image à base de fractal à la suivante'se fait par l'intermédiaire d'u- ne trame noire intercalée dans le générateur de fractal de la figure 1 décrits ci dessus. Les dispositifs de commutations des lignes omnibus d' entrée/sortie sont rélisés de façon di- recte ce qui permet une transition entre des trames sans tra- me noire intermédiare si cela est souhaité).Les configuta- tions source sont écrites dans l'ensemble 10 ou 15 de RAM sélectionné pendant cette trame pour l'écriture. Quand les RAM sont chargées et que la trame sui- vante commence, une configuration de générateur est sélection- née pour une convolution avec la configuration source dans chacun des quatres espaces échantillonés successivements de moins en moins denses. Cette configuration de générateur doit être maintenue pendant la trame suivante dans laquelle les positions de mémoire de l'une des RAM des ensembles 10 et 15 sélectionnées pour la lecture sont explorées. Chacune des RAM 11 ou 16, 12 ou 17, 13 ou 18, 14 ou 19 délectionnées pour la lecture délivrent l'une des entrées d'un circuit de convolu- tion respectif 45, 46,i 47, 48. L'àutre entrée des circuits de convolution 45-48 reçoit la configuration de générateur. Il est commode de mémoriser les configurations de générateur dans une mémoire 49 à accès en parallèle dans la- quelle l'accès peut être donné à une configuration de géné- rateur entière réagissant en parallèle à l'application d'un signal d'adresse SELECTION CONFIGURATION GENERATEUR et d'un signal LECTURE COMMANDE CONFIGURATION GENERATEUR. Les sor- ties de la mémoire délivrent la configuration de générateur pendant le balayage de trame de l'ensemble 10 ou 15 de RAM sélectionnés pour la lecture dans les circuits de convolu- tions 45 -48. La mémoire 49 est organisée pour être "explo- rée par fenêtre" et elle peut être formée de PROM groupées en utilisant par exemple les pricipes décrits par L. A.Chris- topher et al. dans leur brevet etats unis d'Amérique N 4 460 958. Le circuit de convolution 45-48 peuvent être réalisés sans qu'il soit nécessaire de prévoir une mémoire tampon en- tre l'ensemble 10 ou 15 de RAM sélectionnés pour la lecture et les circuits de convolution 45-48 si chacune des RAM 11-14 et 16-14 et la ligne PROM 49 est également capable d'être ex- plorée en fenêtres. Si on suppose que les mémoires-à explora- tion en fenêtres attaquent les circuits de convolution 45-48, il y a lieu d'examiner maintenant la manière dont chacun de ces circuits de convolution peut être réalisé. Il est supposé que chaque convolution est faite entre des matrices d'échantillons 3 X 3 provenant de la mémoi- de configuration de générateur 49 et de l'une des RAM 11 -14 ou 16-19 sélectionnées pour la lecture. La matrice spatiale provenant de la mémoire de configuration de générateur est supposée de la forme suivante: A B C D E F G H I La matrice d'échantillon spatiale provenant de la RAM sélectionnée pour la lecture est supposée de la forme suivante: a b c de f h i Dans ces matrices, petit a, b, c, d, e, f, h, h, i, A, B, C, D, E, F, G, H, I, sont des variables d'état per- manent ou d'états quasi-permanents. Une variable "etat per- manent "ne change pas d'une trame à l'autre tandis qu'u.ne variable "etat quasi-permanent" ne change qu'entre des tra- mes. Le produit en cours de ces matrices est le résultat de convolutions. La convolution entre des matrices d'échantillons 3 X 3 est illustrée pour réduire au minimum la complexité du dessin. La convolution entre 5 X 5, 7 X 7 ou des matrices d'échantillons encore plus grandes sont utilisées probable- ment ou plus probablement dans un appareil générateur de fractal selon l'invention. - La figure 3 montre comment chacun des circuits de convolution 45-48 peut être réalisées si les configura- tions de générateur extraites de la mémoire 49 ont une échel- le de gris à p bit et si les configurations de points extrai- tes de l'ensemble 10 ou 15 des RAM sélectionnées pour la lec- ture sont d'une nature à un seul bit. Une pyramide d'addition- neurs 50 reçoit neuf produits composnat de la miltiplication matricielle impliquée dans l'opération de convolution. Un registre 51 comprenant des circuits à trois états en paral- lèles multiplients la variable A à n bit par la variable a à un seul bit pour produire le premier produit composant de la multiplication matricielle. Des registres 52 à 59 com- prenant des étages à trois états en parallèles produisent les points composants aux produits de position moyenne A.a B.b,.C.c, D.d, E.e,-F.f, G.g, H.h, et I.i respectivement. Le circuit de convolution de la figure 3 est in- teressant en ce qu'il s'adapte avec la sortie à un bit des RAM 11-14 et 16-19 et en ce qu'il évite la nécéssité de mul- tiplicateurs numériques rapides capables de multiplier des nombres à plusieurs bits par d'autres nombres à plusieurs bits. Mais le nombre des bits de la multiplication matriciel- le est contraint à ne pas dépasser n + p o p est le log2 \ du nombre des produits composant dans la multiplication ma- tricielle. Le processus d'interpolation utilisé après les circuits de convolution 45-48 peut encore ajouter d'autres bits au fractal généré. Un grand nombre de bit dans le frac- tal conférant une plus haute résolution à la fonction, aug- mente les possibilités de seuils de multiplication de cette fonction. L'établissement de seuils multiples est une tech- nique importante pour convertir le fractal en un affichage graphique utilisable, comme cela sera décrit plus en détail par la suite. La figure 4 montre la forme que peut prendre cha- cun des circuits de convolution 45-48 quand le concepteur d'un générateur de fractal selon l'invention trouve accepta- ble le coût d'utilisation de multiplicateurs numériques rapi- des et d'utiliser des PROM 31-33, des RAM 11-14 et RAM 16-19 à m bit, m étant un nombre entier. La pyramide d'addition- neur 50 est remplacée par la pyramide d'additionneurs 60 qui peut recevoir des entrées à (m+n bit) et des registres 51-59 qui sont remplacés par des multiplicateurs numériques 61-69 à m.bit par n bit. Chacun des termes a, b, c, d, e, f, f, h, et i contiennent m bit dans ce générateur de fractal. Il est également possible de choisir un générat- teur de fractal simplifié en donnant à la configuration sour- ce et la configuration de générateur une capacité d'un seul bit. Les multiplications matricielles sont alors effectuées en utilisant une porte D pour produire chaque produit compo- sant. Les "produits" provenant des portes ET sont ensuites additionnés continuellement pour produire le résultat de cor- rélation. Le processus d'interpolation est alors la source de résolution d'amplitude dans le fractal produit. Un moyen pour obtenir des fractals avec une résolution accrue, même si le processus de production de fractal est au départ de na- ture de faible résolution, consiste à multiplier ensemble plusieurs fractals de moindre résolution produits ir.dépendam- ment en utilisant la même configuration de générateur et les mêmes configurations sources qui sont déplacées spatialement les unes par rapport aux autres. Une manière de réduire la partie machine asso- ciée avec les circuits de convolution 45-48, particulièrement quand la multiplication numérique de nombres à n bit par des nombre de n bit est concernée, est un multiplexage en division temporelle de l'utilisation des multiplicateurs numériques. Etant donné que la fréquence d'horloge est divisée par quatre dans chaque espace d'échantillon, cela augmente la vitesse de multiplication de moins de 50 %. Une certaine mise en tampon de données est bien entendu nécessaire avant et après les mul- tiplicateurs numériques lorsqu'un multiplexage en division temporelle est effectué. Un autre moyen possible de réduire la partie ma- chine associée avec les circuits de convolution 45-48 est de tirer profit de la propriété d'auto-similitude des fractals. Des parties initiales de la convolution dans le premier espace d'échantillon d'échantillonnage à très haute densité peuvent être temporosés à nouveau-aux fréquences d'horloge plus basse des espaces d'échantillons d'échantillonnage moins denses d'ordre supérieur. Une nouvelle temporisation peut être effec- tuée par exemple en utilisant un registre à décalage à entrées en séries et sortie en parallèles pour recevoir les résultats de convolution à fréquence élevée et en utilisant un registre à décalage à entrées en parallèles et sorties en séries pour recevoir les résultats de convolutions en parallèles et les émettre en séries à une fréquence d'hotloge réduite. A ce moment, en considérant le fonctionnement de l'appareil de la figure 1, la configuration source dans chacun des espaces d'échantillons d'échantillonnage succes- sivement plus denses a subi une convolution avec la configu- ration de générateur. Les résultats de convolutions provenant des circuits de convolutions 48, 47 et 46 doivent être con- vertis en des matrices d'échantillonnage de même densité d'é- chantillonnage que la matrice d'échantillons dans laquelle les résultats de convolutions sont produits depuis le circuit de convolution 45, de manière que tout les résultats de convo- * lution puissent être combinés. Les résultats de convolutions combinés peuvent être superposés sur une base continue. La base continue peut être fournie par la PROM 49 de configura- tion de générateur par exemple, par l'intermédiaire de la li- gne omnibus 70 comme le montre la figure 1, et être combinées dans le combineur 71 avec le résultat de la convolution dans le circuit de convolution 48. Le signal de sortie du combineur 71 est expansé par interpolation dans l'expanseur 72 à la mê- me densité d'échantillonnage que le signal de sortie du cir- cuit de convolution 47 avec lequel il est combiné dans le com- bineur 73. Le signal de sortie du combineur 73 est expansé par interpolation dans l'expanseur 74 à la même densité d'échantil- lonnage que le signal de sorti'e du circuit de convolution 46 avec lequel il est combiné dans le combineur 75. Le signal de sortie du combineur 75 est expansé par interpolation dans l'ex- panseur 76 à la même densité d'échantillonnage que le signal de sortie du circuit de convolution 45 avec lequel il est com- biné dans le combineur 77. Le signal de sortie du combineur 67 est le frac- tal produit. Ce dernier ainsi que d'autres fractals eventuel- lement produits simultanement par d'autres générateurs de fractal sont fournis à un appareil de traitement de fractals 78 pour être convertis en un signal vidéo décrivant une image graphique visualisée sur un moniteur vidéo. Une partie du traitement du fractal utilisée selon l'invention sera décrit par la suite, mais pour l'instant il y a lieu d'examiner plus en détail comment sont effectuées les opérations d'expansion et de combinaison. La figure 5 montre une forme que peut prendre l'expanseur 72, 74 ou 76. L'idée essentielle de la manière dont est faite l'expansion d'un signal initial échantillonné à une densité d'échantillonnage initiale par interpolation linéaire bidimentionnelle pour produire un signal d'échantil- lonnage deux fois plus dense dans chaque dimension est la sui- vante. tout d'abord, une expansion est faite du signal initial dans la direction perpendiculaire au balayage de ligne, c'est à dire une expansion verticale. Cela se fait par compression des rangées d'échantillons dans l'espace d'échantillons d'é- chantillonnage le moins dense, dans des rangées alternées dans un espace d'échantillonnage de densité d'échantillonnage dou- ble, en imbriquant les rangées alternées d'échantillons avec des rangées alternées d'échantillons nulles ou de valeur zéro, puis en appliquant un filtrage passe-bas au résultat dans la direction perpendiculaire au balayage de ligne par des tech- niques de filtrage transversal. Ensuite, la réponse du filtre passe-bas au dou- ble de la densité d'échantillonnage initial est soumise à une expansion dans la direction du balayage de lignes, c'est à di re une expansion horizontale. Cela se fait en alternant des échantillons de la réponse du filtre passe-bas avec des zéro pour dévellopper un signal à quatre lois la densité d'échan- tillonnage initial qui subit ensuite un filtrage passe-bas pour donner le signal de sortie. Le signal de sortie est le même que le signal initial à l'exception près qu'il est échan- tillonné au double de la densité dans chaque dimension. La figure 5 montre l'échantillon initial échantil- lonné à une fréquence d'impulsions r/4 appliquée à des lignes à retard 79 et 80 en cascades, commandées par horloge, chacu- ne de ces lignes à retard ayant un nombre suffisant d'étages successifs pour emmagasiner toute une ligne de balayage échan- tillonnées à une densité associée avec la fréquence des impul- sions r/4. Un filtre spatial transversal passe-bas, à 5 prises, à 2 phases, à réponses d'impulsions finies doit être utilisé pour un filtrage perpendiculaire à la direction de chaque ba- layage de ligne. Une ligne de zéro, une ligne du signal ini- tial non retardé, une autre ligne'de zéro, une ligne retardée d'une durée d'une ligne (à la densité d'échantillonnage asso- ciée avec la fréquence d'impulsions r/4) et une autre ligne encore de zéro doivent être pondérées et additionnées dans une phase de convolution du filtre passe-bas. Cela se fait en fait en appliquant le signal initial et le signal initial retardé d'une durée d'une ligne, qui apparaissent respective- ment à l'entrée et a la sortie de la ligne à retard 79, à des entrées d'un circuit de pondération et de sommation 81. (les zéros n'entraînent aucunes réponse du filtre et n'ont donc pas à être pondérées, et sont ensuite additionnées dans la sommation). La phase de la réponse du filtre appliquée au circuit de pondération et de sommation 81 est appliquée en série comme un signal d'entrée commandé par horloge à la fré- quence d'horloge r/4 dans un registre à décalage 82 à entrées en séries, sorties en parallèles avec une capacité de mémoire d'une ligne de balayage. Une ligne de signal initial non re- tardé, une ligne de zéro, une ligne du signal initial retardé d'une durée d'une ligne, une ligne de zéro et une ligne du signal initial retardé d'une durée de deux lignes doivent 8tre pondérés et additionnés dans l'autre phase de convolu- tion du filtre passe-bas. Cela se fait en appliquant le si- gnal initial à l'entrée de la ligne à retard 79, le signal initial retardé d'une durée d'une ligne apparaissant à l'in- terconnexion entre les lignes à retards 79 et 80 en cascades et le signal initial retardé de la durée de deux lignes appa- raissant à la sortie de la ligne à retard 80, aux entrées d-,un circuit de pondération et de sommation 83. La phase de la réponse du filtre fournie par le circuit de pondération et de sommation 83 est appliqué en série comme signal d'entrée commandé par horloge à la fréquence r/4 à un regitre à déca- lage 84 à entrée en série et sortie en parallèle ayant une capacité de mémoire d'une ligne de balayage. A la fin de la durée de chaque ligne de balayage à la fréquence d'horloge r/4, les registres à d-écalage 82 et 84 sont remplis d'échantillons. Un signal de décalage est pro- duit, qui transfère le contenu du registre 82 en parallèle à un registre à décalage 86 à entrées en parallèles et sortie en série. La connexion de sortie en série du registre à dé- calage 86 abouti à une entrée en série du registre à décalage 85. Les deux lignes successives de la réponse du filtre trans- versal passe-bas dans les registres à décalage 85 et 86 sont décalées dans les registres à décalage 86 et 85 à la fréquen- ce d'horloge r/2 pour produire deux lignes de balayage de ré- ponse du filtre dans le temps occupé par une ligne du signal initial fourni à la fréquence d'horloge r/4. Les échantillons fournis en séries à la fréquence d'horloge r/2 par la conne- xion de sortie du registre à décalage 85 forme le signal ini- tial expansé à deux fois la densité d'échantillonnage dans la direction perpendiculaire au balayage de ligne. A la première phase du processus d'expansion dans la direction du balayage de ligne, c'est à dire l'expansion horizontale, ce signal est appliqué à des étages de retards d'un élément d'image en cascade 87 et 88 commandés à la fré- quence d'horloge r/2. Ces étages font partie d'un filtre spa- tial transversal passe-bas à 5 prises,de phases, réponse d'im- pulsion finie qui filtre dans la direction du balayage de li- gne. Un zéro, un signal expansé verticalement et non retardé, un autre zéro, un signal expansé verticalement de la durée d'un élément d'image à la fréquence d'horloge r/2 et encore un autre zéro doivent 8tre pondérés et additionnés dans une phase de filtrage. Cela se fait en appliquant le signal ex- pansé verticalement et non retardé et ce même signal retardé d'une durée d'un élément d'image à un circuit de sommation et de pondération 89. Un signal expansé verticalement et non re- tardé, un zéro, le signal expansé verticalement retardé d'un élément d'image, un zéro et un signal expansé verticalement retardé de deux éléments d'images doivent être pondérés et ad- ditionnés dans l'autre phase de filtrage. Cela se fait en ap- pliquant le signal expansé certicalement et non retardé et les signaux de sortie des étages de retard 87 et 88 à un circuit de pondération et de sommation 90. Un multiplexeur 91 commandé par horloge à la fréquence d'horloge r échantillonne à nou- veau les flux en parallèles des signaux de sortie des cir- cuits de pondération et de sommation 89 et 90 dans un format séquenciel alterné pour fournir le signal expansé horizontale- ment et verticalement à la fréquence d'horloge r. Dans l'expanseur 72, r/4 r/é et r correspondent respectivement aux signaux HORLOGE DE QUATRIEME ESPACE D'E- CHANTILLON, DOUBLE HORLOGE DE QUATRIEME ESPACE DeECHANTILLON et HORLOGE DE TROISIEME ESPACE D'ECHANTILLON provenant de la cascade 25 de diviseurs de fréquences d'impulsions de la figu- re 2. Dans l'expanseur 74, r/4, r/2 et r correspondent res- oectivement aux signaux HORLOGE DE TROISIEME ESPACE D ECHAN- TILLON, DOUBLE HORLOGE DE TROISIEME ESPACE D'ECHANTILLON et HORLOGE DE SECOND ESPACE DtECHANTILLON provenant de la casca- de 25 de diviseurs de fréquences d'impulsions.Dans l'expan- seur 76, r/4, r/2 et r correspondent respectivement aux sig- naux HORLOGE DE SECOND ESPACE D'ECHANTILLON, DOUBLE HORLOGE DE SECOND ESPACE DIECHANTILLON, et HORLOGE DE PREMIER ESPACE D'IECHANTILLON. En variante, les expanseurs 72, 74 et 76 peuvent prendre une forme differente de celle représentée sur la fi- gure 5, l'une utilisant une mémoire à accès direct ecrite à une fréquence relativement basse et lue plusieurs fois à une fréquence relativement élevée pour fournir des échantillons à la pondération et la sommation. Les combineurs de signaux 71, 73, 75 et 77 appe- lent une attention plus détaillée. Des additionneurs de procé- dures de synthèse d'images à transformation pyramidale- in- verses respectivement capable de traiter une polarité ou l'au- tre d'au moins un signal d'entrée sont utilisés comme des combineurs linéaires. Il est possible d'utiliser de tels ad- ditionneurs pour les combineurs 71-77 du générateur de frac- tal de la figure 1. Il est également possible d'utiliser des soustracteurs pour les combineurs'71-77. La possibilité de combineurs non linéaires 71-77 a été considérée par l'inventeur mais tout ces combineurs non linéaires n'ont pas la possibilité de produire des fractals utiles. D'une façon générale, des combineurs qui présentent des discontinuités de fonctions de transfert pour un signal ou l'autre à combiner ne conviennent pas sauf si ces discon- tinuités apparraissent pendant des périodes ou le signal sou- mis à la discontinuité à une valeur null. Un combineur qui élève ces deux signaux d'entrées à des puissances paires et additionne les puissances par exemple n'est pas dans la classe des combineurs qui conviennent pour des générateurs de fractal. IL en est de même pour un combineur qui additionne et soust- rait de façon aléatoire dans la mesure ou la commutation en- tre les deux opérations est faite; quand l'entrée de termes d'addition/soustraction a une valeur nulle. La figure 6 repré- sente des détails du processeur de fractal 78 représenté par une case sur la figure 1 et montre également les connexions du processeur de fractal 78 avec un moniteur vidéo en couleur. Le processeur de fractal 78 fournit les échantillons du sig- nal vidéo du rouge (R), du vert (G) et du bleu(B) à des con, vertisseurs numériques -analogiques 92, 93 et 94 respective- ment. Les convertisseurs numériques-analogiques 92 à 94 peu- vent comprendre un filtrage vidéo. 'Les signaux analogiques R, G et B provenant des convertisseurs numériques-analogiques 92, 93 et 94 sont appliqués comme des signaux d'entrée à des amplificateurs vidéo 95, 96 et 97 respectivement dont les réponses attaquent les canons du rouge, du vert et du bleu d'un cathoscope en couleur 98. Il est supposé que la correc- tion gamma est faite dans l'un des convertisseurs numériques- analogiques 92, 93, 94 ou des amplificateurs vidéo 95, 96 ou 97. La déviation du cathoscope en couleur 98 (non représenté) est synchronisée avec le balayage en trame de l'une des RAM 11 et 16 sélectionnées pour la lecture dans le générateur de fractal de la figure 1 et avec le balayage en trame d'une mé- moire 98 utilisée pour mémoriser-une zone de régions video. La mémoire 99 mémorise des configurations de blocage de retour sur une base permanente. Sur une base pro- grammable, elle mémorise des configurations des régions dans lesquelles un multiplexeur 100 des signaux vidéo R-G-B sélec- tionne, à la place du blocage, des signaux vidéo produits à partir du signal de sortie produit par un générateur de frac- tal 101 du type décrit en regard de la figure 1,des signaux vidéo produits par un autre générateur de fractal 102 ou l'un quelconque (par exemple 103) de signaux vidéo provenant d'au- tres sources vidéo qui peuvent 8tre disponibles pour appliquer des signaux vidéo d'entrée au multiplexeur 100. La sortie de la mémoire 99 est normalement un mot en code binaire. Un dic- tionnaire des codes d'échantillons peut être le suivant: CODE SIGNAL VIDEO SELECTIONNE t 000 blocage ecran katoscope 001 Traitement sortie générateur fractal 101 avec PROM 104 Traitement sortie générateur fractal 101 avec PROM 105 011 Traitement sortie générateur fractal 101 avec PROM 106 Traitement sortie générateur fractal 102 avec PROM 107 101 Traitement sortie générateur fractal 102 avec PROM 108 Traitement sortie générateur fractal 102 avec PROM 109 111 Choix autre entrée source vidéo Ces codes ne sont pas utilisés seulement par le multiplexeur 99. Les codes sont utilisés par un sélecteur de lecture 110 qui sélectionne celle's, s'il en est, des PROM 104, 105, 106 qui doit être utilsé pour traiter le fractal produit par le générateur de fractal 101. Les codes sont uti- lisés par un sélecteur de lecture 111 qui sélectionne celles, s'il en est, des PROM 107, 108, 109 qui doit être utilisée pour traiter le fractal produit par le générateur de fractal 102. Il y a lieu maintenant d'examiner la relation de l'une des PROM 104-109 avec l'un des générateur de fractal 101 et 102 avec lequel cette PROM est utilisée, par exemple la relation entre la PROM 104 et le générateur de fractal 101 quand le sélecteur de lecture 110 et le multiplexeur 100 sé- lectionnent cette combinaison de traitement pour produire les signaux R-G-B qui commandent l'affichage sur l'écran du katos- cope 98. Le générateur de fractal 101 founit des adresses de mémoire à la PROM 104. La PROM 104 mémorise, pour chacune de ces adresse possible, les amplitudes des échantillons vidéo R, G etB. Il sera supposé que'la PROM à mémorisé l'adresse de générateur de fractal pondérée par les pondérations relati- ves des composantes R, G et B du signal de luminace seule dans la position d'adresse pour toutes les positions adressables. La PROM 104 émet alors les signaux R-G-B vers le katoscope 98 de sorte que ce dernier reproduit le fractal en termes d'é- chelle des gris avec une correction gamma. La sélection de la PROM 105 pour traiter la sor- tie du générateur de fractal 101 en signaux vidéo R-G-B plu- tot que la PROM 104 introduirait un autre algotithme de trai- tement de fractal. Une autre manière de modifier l'algorithme de traitement de fractal consiste à lui supperposer une autre fonction de l'espace d'image pour produire l'adressage d'en- trée de la PROM utilisée pour le traitement de fractal. Par exemple, une fonction de rampe peut être additionnée au frac- tal pour chaneer la dimension, la luminance ou la teinte des formes produites par fractal dans la zone d'image ou depuis le haut jusqu'en bas de la trame d'image. Dans la production de configurations de nuages à partir d'un fractal produit par une configuration de géné- rateur circulaire ou elliptique dans le générateur de fractal 101, la PROM 104 peut être programmée pour affecter une lumi- nance constante cyan -bleu à toutes les valeurs de fractal au dessous de la plage moyenne pour produire un fond de ciel bleu. Les valeurs de fractal au dessus de cette plage inter- médiaire peuvent être programmées pour affecter une couleur blanche aux valeurs de luminosité dependant directement de la valeur du fractal. Cette procédure produit une limite de frac- tal entre des nuages et le fond du ciel bleu, établissant dans quelles parties de configurations de nuages dans la zone d'image se trouve et dans quelles partie se trouve le fond de ciel bleu. En fait, dans cette procédure, une priorité est établie pour les configurations des nuages sur le fond de ciel bleu dans un montage de configurations de nuages sur le ciel bleu. La priorité d'une partie en supperposition de l'image de base produite par fractal sur une image sousjacente peut être affectée de façon similaire, même si l'image de fond est plus complexe une zone de couleur pleine afin de maintenir une limite de fractal pour la partie d'image en supperposition. Les niveaux inférieurs du fractal sont désignés comme trans- parent et ne peuvent modifier l'image affichée. Inversement, un graphique de base avec un contour non fractal peut être considéré eomme prioritaire sur un fond produit par fractal. Des échelles de priorités plus complexes dans des graphiques plus complexes sont envisagées. Par exemple, deux ensembles de configuration de nuages produits par fractal à une échelle relativement grande et relativement petite peu- vent être produits comme nuages d'avant plan et nuages d'ar- rière plan respectivement. Les nuages d'avant plan peuvent recevoir priorité d'affichage sur l'image graphique d'un aé- roplane. Les nuages d'avant plan et l'aéroplane ont priorité d'affichage sur les nuages d'arrière plan. Les nuages d'avant plan, l'aéroplane et les nuages d'arrière plan reçoivent des priorités sur l'affichage du ciel derrière les nuages d'arriè- re plan. Les mouvement des nuages et le vol de l'aéroplane peuvent être animés pour faire voler l'aéroplane dans le ciel nuageux sur l'écran de visualisation du moniteur vidéo. A titre d'autre exemple, la superstructure de l'image graphique d'un bateau peut recevoir priorité sur la mer produite par des fractals et le ciel au dessus également produit par des fractals. La coque du bateau reçoit une pri- orité qui est toujours inférieure à celle des vagues de la mer mais qui est conditionnelle par rapport aux autres parties de la mer. Jusqu'à ce que les hauts des vagues de plus haute priorité ont été atteint par le balayage descendant de la tra- me d'images, la coque du bateau a une plus haute priorité que les parties de la mer de plus basse priorité. Cela permet que les vagues lèchent la coque du bateau. Cette technique géné- rale peut être appliquée avec un balayage en sens inverse, suivi par une conversion de balayage qui donne d'autres effets. Il est également possible de faire en sorte que les configurations sources produisant des fractals soient af- fectées par une image graphique non fractale de manière que les fractal avec seuils puissent comporter des bords en des points voulus vis à vis de l'image non fractale. De cette ma- nière par exemple, il est possible de faire en sorte qu'un bateau fende les vagues de la mer. Dans le même domaine, le traitement de fractal de la figure 6 peut être modifié de ma- nière que la mémoire 99 englobe les régions vidéo qui ne com- mandent pas directement le multiplexeur 100 mais fournissent le signal utilisé conjointement avec des codes de priorité accompagnant les signaux d'entrée du multiplexeur 100 pour déterminer la sélection faite par ce dernier. Une limite de fractal produite en comparant le fractal avec une valeur seuil peut être utilisée pour comman- der la sélection entre deux autres signaux vidéo de manière que l'un de ces signaux vidéo soit intercalé dans l'autre la limite entre eux correspondant'à la limite du fractal. La production des signaux vidéo R-G-B pour l'ap- plication à un cathoscope moniteur 98 a été considérée spéci- fiquement mais ces signaux peuvent être codés pour l'enre- trement vidéo et/ou l'émission de télévision. Il est possi- ble de faire en sorte que le traitement de fractal produise directement les composantes de luminance et de chrominance d'un signal vidéo composite pour l'emission de télévision. Il y a lieu maintenant d'examiner l'appareil qui produit des images graphiques telles que décrites jusqu'ici. Dans un syhthétUseur sonore ou vidéo, il importe que la va- riabilité des résultats respecte les règles bien définies, de sorte qu'il est possible de faire une prévision raison- nable de succès artistique et que l'artiste puisse "sentir" sa manière vers un type de résultats conçus à l'avance. Il importe que les résultats trouvés par l'artiste soient re- roductibles. Les "recettes" pour ces résultats désirés peu- vent alors être mémorisés etcatalogués pour être sollicités plus tard à la demande. Dans l'appareil décrit jusqu'ici, un essai avec les formes générales impliquées permet la sé- lection d'une configuration de générateur pour l'entrée dans la PROM 49. Un essai pour une réplique de forme généralement occupée à des éxhelles différentes permet de sélectionner la densité des points dans les configurations sources diver- ses. Un essai pour la structure ou la non structure d'une réplique de forme produit une translation dans une structu- re de points plus régulière oi moins régulière dans la con- figuration source. Un groupement du fractal dans des régions sélectionnées de l'écran peut être fait en concentrant des points dans les parties correspondantes de la configuration * source. Un essai de plage dynamique ou de degré de compres- sion, comme entre un fractal et une image affichée contrôle la programmation des PROM 78 du processeur de fractal. Une sélection de palettes de couleurs contrôle également leur programmation. Le spécialiste en la matière de traitement. numériques des isgnaux vidéo peut facilement apprécier que la programmation aides à ces tâches qui peuvent être déve- loppées par machine, microprogrammation, logitiels ou des combinaisons pour que la sensation de contrôle artistique soit encore facile et naturelle. Il faut bien comprendre le rôle important de la configuration source selon l'invention. Une concentration de points dans une première partie de la configuration sour- ce et une absence de points dans une seconde partie de cette configuration source produit un fractal avec une plus grande intensité dans la partie de l'espace d'images correspondant à la première partie de sa configuration source et un seuil da fractal produit une limite du fractal entre la première partie de l'espace d'images et l'autre espace d'images dans le fractal traité. Quand les fractals traités reçoivent une priorité d'affichage, leurs limites apparraissent dans l'ima- ge finalement visualisée pour créer des bords comme ceux qui apparraissent dans la nature., La prévisibilité de régénérer des fractals sou- haitables artistiquement, bien que la position de forme à chaque échelle puisse être aléatoire, se fait selon l'inven- tion en utilisant la configuration source. Bien qu'il puisse y avoir un degré élevé- de hasard dans la configuration sour- ce, cette configuration aléatoire peut être recrée à la vo- lonté de l'opérateur, exactement à partir des PROM 33-35 si besoins est. La convolution de cette configuration particu- lière avec une configuration de générateur particulière pro- duit un résultat de convolutions prévisibles. Même si la con- figuration source est modifiée d'une trame à l'autre pour animer le fractal sur l'écran du cathoscope 98, comme cela sera décrit par la suite, la succession des résultats des convolutions peit être prévue aussi exactement qu'il est sou- haité. Les informations spécifiques quant aux positionnement de la configurations de générateur (ou forme de base) qui se trouve dans la configuration source permet le fonctionne- ment en parallèle des générateurs'de fractal avec des résul- tats prévisibles. Elles facilitent également la manipulation de la configuration source en fonctiond des éléments de l'af- fichage autre que le fractal produit, ce qui est d'un intérêt particulier dans des séquences animées. Par exemple,dans le cas du bateau qui fend les vagues, des points peuvent être distribués plus largement dans la configuration source dans des positions qui correspondant à la proue du navire pour augmenter le niveau des vagues. Les générateurs de fractals 101 et 102 peuvent fonctionner indépendamment l'un de l'autre et leur traite- ment de fractal peuvent être independants, mais des résultats beaucoup plus élaborés peuvent être obtenus en faisant fonc- tionner conjointement les générateurs de fractal. Des géné- rateurs de fractal séparés utilisant un générateur associé et des configurations sources peuvent être utilisés pour des cou- leurs respectives, par exemple dans une palette multicolore. Un ceratin nombre d'autres exemples sont donnés ci-après. Plusieurs générateurs de fractal peuvent utili- ser les mêmes configurations sources mais des configurations de générateurs différentes. Ces configurations de générateurs peuvent être des composantes d'une configuration de généra- teur plus complexes. Une configuration de générateurs cir- culaires par exemple peut être découpée en des arcs circulai- res composant pour être utilisés respectivement comme des configurations de générateurs dans plusieurs générateurs de fractal. Ces générateurs de fractal produisent des fractals composant d'un fractal complexe. Les composants. Les compo- sants de ce fractal complexe sont alors colorés ou illuminés différemment par des PROM respectives dans le processeur de fractal et les résultats sont combinés sous la forme R-G-B. Plusieurs générateurs de fractal peuvent utili- ser la même configuration de générateurs et la même configu- ration source dans un ou plusieurs espaces d'échantillonnage moins dense, mais des configurations sources différentes dans des espaces d'échantillonnage plus denses pour produire des fractals complexes. Différents combineurs peuvent être utili- sés dans les générateurs de fractal pour les espaces d'échan- tillonnages plus denses. Un ensemble de générateurs de fractal fonction- nant avec les mêmes configurations de génératueurs et les mêmes configurations source à l'exception de décalages entre eux peuvent produire des fractals complexes qui peuvent être comparés en amplitude pour produire des informations de bords dans des buts d'ombre. Sur la base de cette constatation, il est possible de prévoir une large classe de techniques de traitement de fractal développée sur la base de fonctions de fractal plus complexes. Jusqu'ici, le pricipe de la production d'images fixes à partir de la combinaison d'un générateur de fractal et d'un processeur de fractal a été considéré. Il y a lieu d'examiner maintenant comment des images graphiques produl- tes par des fractals peuvent être animées. Un moyen de base pour produire l'animation dans l'appareil de la figure 1 con- siste à introduire des modifications suplémentaires comme entre les signaux de ADRESSE DE LECTURE appliqués à l'ensem- ble 10 ou 15 de RAM en cours de lecture, et les signaux ADRES- SE D'ECRITURE appliqués à l'autre ensemble de RAM en cours d'écriture. Au balayage en trame suivant de cet autre ensem- ble de RAM, lorsqu'elles sont lues par le balayage en trame par les signaux ADRESSE DE LECTURE, il y a un mouvement des fractals et dans la visualisation du cathoscope 98 qui en est dérivée. La figure 7 représente un générateur d' adresse d'écriture pour le générateur de fractal de la figure 1, ce générateur d'adresse d'écriture entraînant qu'un affichage produit par fractal se déplace par translation sur l'écran. Un décalage variable DECALAGE HORIZONTAL est appliqué à une échelle appropriée pour être additionné ou soustrait avec les bits de moindre poids des signaux ADRESSE DIECRITURE DE BASE dnas les additionneurs 121, 122, 123 et 124 afin de pro- duire les parties d'adresse de colonnes de balayage horizon- tal des signaux ADRESSE DIECRITURE. Un décalage variable DECALAGE VERTICAL est appliqué à une échelle appropriée pour être additionné ou soustrait avec les bits de plus grand poids des signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BASE dans les additionneurs , 126, 127 et 128 afin de produire les parties d'adresses de rangées en balayage vertical des signaux ADRESSE DVECRITURE. La vitesse de décalage vertical dépend de la valeurs de la variable de décalage DECALAGE VERTICAL. Une variable DECALAGE VERTICAL nulle maintient l'image immobile sur l'écran. UN dé- calage DECALAGE VERTICAL positif déplace l'image vers le haut en supposant que les lignes de balayage sont numérotées con- sécutivement de haut en bas sur l'écran.Un décalage DECALAGE VERTICAL négatif déplace l'image vers le bas. La vitesse de déplacement horizontale dépend de la variable de décalage DECALAGE HORIZONTAL. Une variable de décalage DECALAGE HORI- ZONTAL positive déplace l'image vers la gauche en supposant que les éléments d'images sont numérotés consécutivement de gauche à droite; une variable de décalage DECALAGE HORIZONTAL négative déplace l'image vers la gauche. La vitesse de dépla- cement est limitée à une fraction de la largeur de l'écran par trame afin d'éviter des discontinuités brusques dans des traces de lignes apparaissant sur l'écran.Mais il est cepen- dant possible d'échapper à cette limitation si cela est dési- ré. A cet effet, le générateur d'adresse de lecture 23 est modifié en ce qui concerne le retour au repos du compteur 27 et en ce qui concerne et en ce qui concerne la retenue des 8 étages binaires de moindre poids vers les 8 étages binaires les plus significatifs. La figure 8 représente un type de circuit per- mettant de faire tourner une image à base de fractal sur l'é- cran du cathoscope 98. Les signaux ADRESSE D ECRITURE DE BASE produits en coordonnés cartésiennes par le circuit générateur d'adresse 26 sont appliqués à un convertisseur 130 de coordon- nés cartésiennes en coordonnés-polaires qui convertit les adresses binaires en des coordonnés polaires. Ces coordonnés polaires qui apparaissent en un flux comprennent chacune la -38 coordonnée radiale respective p et la coordonnée angulaire respective 0. La coordonnée angulaire 0 est fournie à une en- trée d'un additionneur 31 pour obtenir un décalage ROTATION PAR TRAME qui lui est ajouté ou soustrait. La coordonnée angu- laire modifié 0' fournie par la connexion de sortie de l'ad- ditionneur 31 et la composante radiale t sont appliquées à un convertisseur 132 de coordonnées polaires en coordonnées car- tésiennes pour être convertie en des signaux de coordonnées cartésiennes ADRESSE D ECRITURE. Les convertisseurs de coor- données 130 et 132 peuvent être réalisés chacun par des tables de consultation de ROM à mémoires permanentes. Des techniques d'accumulations sont également connues pour effectuer ces con- versions. Des techniques de rotation de trame qui effectuent des conversions de coordonnées cartésiennesen coordonnées car- tésiennes tournées sont connus conjointement avec le balayage en trame fantôme de mémoires organisées par bit; elles peu- vent être adaptées pour faire tourner le balayage en trame du signal ADRESSE D'ECRITURE DE BASE pour obtenir un balayage en trame du signal ADRESSE D'ECRITURE dans d'autres réalisa- tions dans cet aspect de l'invention. La figure 9 représente une modification qui peut être apportée aux appareils des figures 7 et 8 de manière que le décalage ou la rotation ne soit pas uniforme dans toute la trame. Des additionneurs en cascade 133 et 134 modifient une ADRESSE D ECRITURE DE BASE, non seulement par addition ou soustraction d'un décalage fixe dans l'additionneur 133 mais également par addition ou soustraction d'un petit nombre alé- atoire dans l'additionneur 134. Cette cascade d'additionneurs peut remplacer l'additionneur 131 de la figure 8 par exemple. Ces cascades d'additionneurs peuvent remplacer chacun des ad- ditionneurs 121-128 de la figure 7. Les nombres aléatoires utilisés dans l'appareil de la figure 9 peuvent être produits de façon aléatoire, en effectuant régulièrement une conver- sion analogique-numérique d'un bruit lent par exemple. Mais des séquences de mouvements aléatoires peuvent être rendues prévisibles en sélectionnant les nombres aléatoires dans une séquence prescrite à partir d'une mémoire à tables de consul- tation de nombres aléatoires. Les nombres aléatoires ne sont pas réellement aléatoires, mais quasi-aléatoires ou apparram- ment aléatoires. La figure 10 montre comment des mouvements plus complexes qu'un décalage de trame ou d'une rotation de trame peuvent être introduits dans l'image produite sur l'écran du cathoscope 98. Les signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BASE ou ADRES- SE DE LECTURE à 16 bits sont appliquées comme des adresses à plusieurs mémoires de table de consultation ADRESSE D'ECRITURE (.par exemple 141, 142, 143 qui peuvent être des PROM.) En ré- ponse à une commande SELECTION DE CONVERSION D'ADRESSE, un sé- lecteur de lecture 140 sélectionne l'une des mémoires de con- sultation d'adresse d'écriture pour lire et fournir les si- gnaux ADRESSE D'ECRITURE à 16 bits pour l'espace d'échantillon d'échantillonnage le plus dense. Ils sont séparés sous forme des signaux ADRESSE D'ECRITURE DE BASE à 16 bits pour l'espa- ce d'échantillon dans le circuit générateur d'adresse 26 de la figure 2 pour produire des signaux ADRESSE D'ECRITURE pour les autres espaces d'échantillonnage moins denses. Des exem- ples de mouvement de trame qui peuvent être réalisés par l'ap- pareil de la figure 10 sont les suivants:(1) une fonction source dans laquelle l'image graphique augmente de dimensions lorsqu'elle se déplace à partir d'un point source vers les bords de ka trame d'images, (2) une fonction drain dans laquelle l'image graphique diminue de dimension lorsqu'elle se déplace depuis les bords de la trame vers un point drain dans la trame; (3) la fonction source combinée avec une rota- tion autour du point source;et (4) la fonction drain combinée avec une rotation autour du point drain. La figure 11 représnete un appareil destiné à faire tourner la configuration de générateurs fournie aux circuits de convolutions 45-48, cet appareil remplaçant la PROM 49 du générateur de fractal de la figure 1. Une rota- tion de la configuration de générateur est utile pour produi- re certains types d'annimation d'images affichées mais elle peut également -être utilisée pour produire une plus large variété de fractal. Une PROM 149 est utilisée pour mémoriser des configurations de générateurs en organisation bit par bit. La PROM 149 est une réalisation groupée qui permet sans ba- layage en fenêtre et elle comporte un interpolateur qui per- met que son contenu soit adressé avec des adresses non entiè- res de rangées et de collonnes. Des mémoires de ce genre sont décrites dans le brevet etats unis d'Amérique NO 4 460 958. Un circuit 150 de commande de chargement de con figuration de générateur commande le tranfert d'une configu- ration de générateurs sélectionnées avec des valeurs contrô- léès.de rotation depuis une région sélectionnée dans la PROM 149iveér certaines-de plusieurs mémoires tampon de configu- ration:de générateurs( pae exemple les quatre mémoires tam- pon 151, 152, 153, 154). Des positions de mémorisation dans ces mémoires sont balayées en série pendant leur écriture et sont accessibles en parallèle pendant leur lecture. Cette commande est assurée par des commandes SELECTION D ECRITURE DE MEMOIRE TAMPON fournies à un multiplexeur 155 autorisant l'écriture de l'une sélectionnée des méoire tampon 151-154 avec une configuration de générateur lue dans la PROM 149 de configuration de générateur. Le circuit 155 de commande de sélection de configuration de générateur commande celle des configurations de générateur mémotisée dans les mémoires tampon de configuration de générateur 151-154 qui est four- nie aux circuits de convolution 45-48 et leurs semblables dans des répliques du générateur de fractal de la figure 1 si plusieurs de ces générateurs'sont utilisés en parallèle. Cette commande est assurée par un mulyiplexeur 157 qui re- çoit les commandes SELECTION DE LECTURE DE MEMOIRE TAMPON provenant du circuit 156 de commande de sélection de configu- ration de générateur. Un générateur 158 de mini-balayage en trame produit le balayage d'adresse pour écrire les mémoires tampons 151-154. (un mini balayage entrame est un balayage en trame "miniature" qui ne s'étend que sur une partie rela- tivement réduite de l'ensemble de la trame dom'images). Le gé- nérateur 158 de nini-balayage en trame fourni ces adresses de mémoire de balayage en trame à l'entrée d'un générateur 159 de trame fantôme pour la conversion de balayage afin de produire un mini-balayage fantôme tourné en fonction d'une commande ROTATION CONFIGURATION DE GENERATEUR fournie par le circuit de commande 150 de chargement de configuration de gé- nérateur. Les commandes ROTATION DE CONFIGURATION DE GENERA- TEUR sont programmées par l'opérateur. La configuration de générateur est fournie en rotation progressive pendant chaque mini-balayage en trame et elle est écrite dans l'une respecti- ve des mémoires tampon 151-154 par l'intermédiaire du multi- plexeur 155. Lorsqu'une animation d'affichage par la rotation de configuration de générateur est souhaitée, le circuit 156 de commande de sélection de configuration de générateur sé- lectionne successivement des configurations de générateur tournées progressivement dans les mémoires tampon 151-154 pour une convolution avec les configurations source dans les circuits de convolution 45-48. Cette sélection successive est une configuration pour produire une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre ou une rotation dans le sens inverse, ou leurs combinaisons sur l'écran du cathoscope 98. L'appareil de la figure 11 peut aussi être pour produire des fractals complexes utilisant plusieurs généra- teurs de fractals fonctionnant en parallèle. Les configura- tions sources utilisées dans les générateurs de fractal dif- fèrent et le circuit 156 de commande de sélection de configu- ration de générateur sélectionne des configurations de géné- rateurs de diverses rotations pour les générateurs de fractal dans chaque espace d'échantillon. La figure 12 représente un autre générateur de fractal qui a la possibilité de produire des fractals animés en temps réels. Un seul circuit de convolution 160 est utili- sé pour produire des résultats de convolution pour chaque composante de bande passante du fractal produit, par convo- lution d'une configuration de générateur sélectionné dans la PROM 49 avec une configuration source produite sélectivement par la PROM 33, la PROM 34 et la PROM 35, le générateur de configuration de points 36 ou le générateur de points aléa- toires 37. Une configuration source est sélectionnée à une résolution très fine avec laquelle la configuration de géné- rateur sélectionnée dans la PROM 49 subit une convolution pour produire chaque composante de fréquence spatiale dif- férente du fractal. Il sera supposé que ces convolutions sont effec- tuées pour produire, en successions, une image d'échantillon de signal vidéo à une très fine résolution pour chacune des bandes de fréquence spatiale, avec les variations de fractal à très petite échelle écrites dans une mémoire de trame res- pective RAM 161, les variations de fractal à petite échelle étant écrites dans une mémoire de trame respective RAM 162, les variations de fractals à grnade échelle étant écrites dans la mémoire de trame RAM 163 et les variations de fractal à très grande échelle étant écrites dans une mémoire de trame respective RAM 164. Les RAM 161, 162, 163 et 164 sont réali- sés pour pouvoir être déroulés continuellement dans les deux directions de balayage horizontal et vertical. Un circuit 165 de commande de lecture/écriture de mémoire de trame cotrôle l'écriture des mémoires de trame RAM 161, 162, 163 et 164. Le circuit 165 commande un multiplexeur d'adresses de mémoire pour connecter les RAM 161, 162, 163 et 164 pendant leur écriture à un générateur d'adresses d'écriture 166 pour re- cevoir les adresses d'écriture de résolutions complètes four- nies à la fréquence normale de balayage des éléments d'images. Dans un balayage de trame, le circuit de commande de lecture/ écriture 165 conditionne ungénérateur d'adresses d'écriture 166 pour qu'il produise un balayage en trame à la fréquence normale de balayage d'éléments d'timages pour l'application aux PROM 33, 34, 35 de configuration source et il condition- ne des générateurs de points 36 et 37 pour produire des points d'une densité moyenne spécifiée dans-chauqe direction de ba- layage. La configuration source provenant de celle sélection- née des PROM 33, 34, 35 de configuration source, du généra- teur de configuration de points 36 ou du générateur de points aléatoires 37 subit une convolution avec la configuration de générateur sélectionnée par la PROM 49. Le résultat de la convolution donne des variationd de fractal à très petite échelle et il est aiguillé par le circuit 165 de commande de lecture/écriture sur la ligne, omnibus d'entrée/sortie de la mémoire de trame RAM 161 que le circuit de commande 165 con- ditionne pour l'écriture. Sur un second balayage de trame, le circuit 165 de commande de lecture/écriture conditione le générateur 166 d'adresses d'écriture pour qu'il produise des adresses qui balayent un quart de la trame complète au quart de la fréquence normale de balayage d'éléments d'images et il conditionne des générateurs de points 36 et 37 pour pro- duire des points de la moitié de la densité moyenne spéci- fique dans chaque direction de balayage. Les résultats de convolutions produits au quart de la fréquence normale de balayage d'éléments d'images sont fournis à un expanseur 167 qui produit de l'expansion double de la densité de ma- trice d'échantillons dans chaque direction en utilisant des techniques d'interpolation. Le circuit de commande 165 diri- ge ces résultats de convolutions expansés fournis à la fré- quence normale de balayage d'éléments d'images à la ligne omnibus d'entrée/sortie de la RAM 162 et il conditionne cette dernière pour écrire les résultats dans sa mémoire de trame. Sur un troisième balayage de trame, le circuit 165 de com- mande de lecture/écriture conditionne le générateur d'écri- ture 166 pour qu'il produise des adresses qui balayent un seizième de la trame complète au seizième de la fréquence normale de balayage des éléments d'images et il conditionne les générateurs de points 36 et 37 pour produire des points d'un quart de la densité moyenne spécifiée dans chaque direc- tion de balayage. Les résultats de convolutions produisent au seizième de la fréquence normale de ablayage d'éléments d'images ont une matrice d'échantillons expansée deux fois dans chaque direction en utilisant des techniques d'inter- polation, les expansions successives étant effectuées par l'expanseur 167 et un expapseur 168 en cascade. Le circuit de commande de lecture/écriture dirige ces résultats de convolutions deux fois expansés fournis à la fréquence nor- male de balayage d'éléments d'images à la ligne omnibus d'entrée/sortie de la RAM 163 et il conditionne cette der- nière pour écrire les résultats dans sa mémoire de trame. Sur un quatrième balayage de trame, le circuit 165 de comman- de lecture/écriture conditionne le générateur d'écriture 166 ième pour qu'il produise des adresses qui balayent 1/64 me de la trame complète au 1/64 ième de la fréquence normale de balayage d'éléments d'image et il conditionne les généra- teurs de points 36 et 37 pour produire des points d'1/8ième de la densité moyenne spécifiée dans chaque direction de balayage. Les résultats de convolution produits au 1/64 ième de la fréquence normale de balayage d'éléments d'images voit leur matrice d'échantillons expansée trois fois dans chaque direction par la connexion en cascade de l'expanseur 167, de l'expanseur 168 et d'un autre expanseur 169. Le circuit de commande de lecture/écriture dirige les résultats de convolution trois fois expansés fournis à la fréquence nor- male de balayage d'élément d'image à la ligne omnibus d'en- trée/sortie de la RAM 164 et il conditionne cette dernière pour écrire les résultats dans sa mémoire de trame. Dans une autre procédure pour écrire les mémoi- res de trame RAM 161, 162, 163 et 164, la convolution par le circuit de convolution 160 peut se faire sur une base de multiplexage en division temporelle. Un temps d'échantillon sur deux au double de la fréquence normale de balayage d'é- lements d'image est affecté à l'écriture de la RAM 161; l'au- tre temps d'échantillon est affecté à l'écriture de la RAM 162. Des temps d'échantillons restant alternés sont affectés à l'écriture de la RAM 163 et d'autres temps encore d'échan- tillons restant sont affectés à l'écriture de la RAM 164. Une manière encore différente pour écrire les RAM 161, 162, 163 et 164 consiste à utiliser des mémoires tampon de fréquence après le circuit de convolution 160. Ces mémoires tampons de fréquence fournissent des échantillons de résul- tats de convolution à des fréquences plus basses à un expan- seur produisant des échantillons pour l'écriture de la RAM 162, à une cascade de deux expanseurs produisants des échan- * tillons pour écrire la RAM 163 et à une cascade de trois ex- panseurs produisant des échantillons pour écrire la RAM 164. Quand les RAM 161, 162, 163 et 164 ont été écrites avec des variations de fractal à très petite échelle, des variations de fractal à petite échelle, des variations de fractal à grande échelle et des variations de fractal à très grande échelle respectivement, une succession de trames de signal vidéo représentant l'animation à base de fractal peut être produite en balayant ces RAM tout en y introduisant des décalages d'adresses respectifs d'une trame à l'autre. Pen- dant cette phase de fonctionnement, le circuit 165 de comman- de de lecture/écriture commande un multiplexeur d'adresse de mémoire 170 pour connecter les RAM 161, 162, 163 et 164 pour qu'elles reçoivent des adresses de lecture provenant du générateur de lecture 171. Les composantes de fractal lues dans les RAM 161, 162, 163 et 164 sur leurs lignes om- nibus respectives d'entrées/sortie et la composante directe de configuration de générateur fournie à la ligne omnibus sont combinées dans un combineur 172 pour produire le fractal fourni au processeur de fractal 78. Le combineur 171 peut être une pyramide d'additionneurs par exemple. La figure 13 est utile pour mieux comprendre la manière dont se fait la production des adresses. Le généra- teur d'adresses d'écriture 166 peut consister simplement en un oscillateur d'horloge pilote 173 et un compteur 174 qui compte les oscillations d'horloge modulo-2 18, en supposant une image non entrelacée à 512 lignes avec 512 éléments d'i- mages par ligne de balayage. Les 9 bits les plus significa- tifs du signal ADRESSE D'ECRITURE produit par le compteur 174 à sa sortie identifient la ligne de balayage par un nom- bre; et les 9 bits les moins significatifs représentent la position d'un élément d'image le long de la ligne de balaya- ge. Ces composantes d'adresses d'écriture peuvent avoir cer- tains de leurs bits les moins significatifs éliminés pour produire un balayage d'une partie réduite de l'image entière à moins de la fréquence normale de balayage d''éléments d'i- mages, pour réaliser les opérations de convolution en série de la figure 12, décrite ci dessus. Les 9 bits les moins si- gnificatifs du signal d'adresse d'écriture sont fournis (é- tant supposé que le balayage de ligne est horizontal) à un modificateur d'adresses horizontale 175 qui produit des par- ties des signaux d'adresse de lecture pour les RAM 161,162, 163 et 164 indiquant la position d'un élément d'image le long d'une ligne de balayage. Cela se fait de façon analogue dans un modificateur d'adresses verticale 176 qui dera maintenant décrit et qui produit d'autres parties des signaux d'adresse de lecture désignant une ligne de balayage par un nombre dans la lecture de chacune des RAM 161, 162, 163 et 164. Dans le modificateur d'adresses verticale 176, les 9 bits les plus significatifs du signal ADRESSE D'ECRI- TURE sont additionnés à un décalage dans un additionneur 177 pour produire la partie d'identification de ligne de balaya- ge du signal ADRESSE DE LECTURE de la RAM 161. Le décalage est fourni à l'additionneur 177 par un registre de sortie 178 et il est l'accumulation de changements d'adresses suc- cessifs d'une image à l'autre. Pendant le retour d'image,un additionneur 179 additionne le changement de numéro de bala- yage de ligne depuis le numéro de balayage de ligne de la trame précédente, c'est à dire la valeur de la composante de déroulement vertical, au décélége d'image précédent mémo- risé dans le registre de décalage 178 et la somme résultante est introduite dans le registre à décalage 178 pour corriger son contenu. D'une manière analogue, les 9 bits les plus signi- ficatifs sont additionnés à des décalages dans des addition- neurs 180, 183 et 186 pour produire les parties d'identifica- tion de lignes de balayage du signal ADRESSE DE LECTURE de la RAM 162, du signal ADRESSE DE LECTURE de la RAM 163 et du si- gnal ADRESSE DE LECTURE de la RAM 164. Un registre de décalage 181 et un additionneur 182 sont connectés pour cumuler le dé- calage appliqué à l'additionneur 180. Un registre de décalage 184 et un additionneur 185 sont connectés pour cumuler le dé- calage appliqué à l'additionneur 183. Un registre de décalage 187 et un additionneur 188 sont connectés pour cumuler le dé- calage appliqué à l'additionneur 186. Les additionneurs 177, 178, 180, 182, 183, 185? 186 et 187 sont de préférence d'un type utilisant des chiffres avec signes de sorte que des mou- vements dans deux sens opposés peuvent se faire commodement. Le doublement des incréments d'image à image four- nis aux additionneurs 182, 183 et 184, comparativement à ceux fournis aux additionneurs 181, 182 et 183 entraînent res- pectivement un déplacement vertical du fractal entier, à titre de simple exemple d'une animation de fractal d'une image à l'autre. Des mouvements plus complexes des fractals composant peuvent être également produits, par exemple des rotations en utilisant des techniques de balayage entrame fantômes. La figure 14 représente un générateur de fractal qui,comme celui de la figure 12, utilise un seul circuit de conbolution 160 pour produire les composantes de diverses é- ohelles du fractal. Le générateur de fractal de la figure 14 n'échantillonne pas à nouveau toutes les composantes du frac- tal en des matrices d'échantillonnage de haute résolution spatiale pour la mémorisation dans les mémoires de trame RAM 161, 162, 163 et 164 comme cela se fait selon la figure 12. Par contre, les résultats de convolution à la plus haute ré- solution spatiale, produits par la convolution à la vitesse nominale de balayage d'éléments d'images, sont mémorisés dans une mémoire d'images RAM 190. La RAM 190 fournit ensuite les résultats mémorisés de convolution de plus haute résolution spatiale pour le pre- mier espace d'échantillon, d'une façon analogue à la RAM 161 du générateur de fractal de la figure 12. La RAM 190 fournit également des résultats mémorisés de convolution pour le se- cond espace d'échantillons, qui sont ensuite expansés à 2:1 en échelle dans chaque dimension spatiale. Cela produit des résultats expansés de convolution à la seconde résolution spatiale plus élevée, dans une zone 4 fois plus grande que celle mémorisée dans la mémoire de trame RAM 162 du généra- teur de fractal de la figure 12. La RAM 190 fournit également des résultats mémorisés de convolution pour le troisième es- pace d'échantillons, qui subissent ensuite une double expan- sion 2:1 en echelle dans chaque dimension qpatiale pour ob- tenir une expansion totale de 4:1 dans chauqe dimension spa- tiale. Cela produit des résultats expansés de convolution à la résolution spatiale immédiatement inférieure dans une ré- gion 16 fois plus grande que celle mémorisée dans la mémoire de trame 163 du générateur de fractal de la figure 12.Enfin, la RAM 190 fournit des résultats mémorisés de convolution pour le quatrième espace d'échantillons qui sont expansés trois fois 2:1 en échelle dans chaque dimension pour obtenir une expansion globale de 8:1 dans chaque dimension spatiale. Cela produit des résultats expansés de convolution à la plus basse résolution spatiale dans une région 64 fois plus grande que celles mémorisées dans la mémoire de trame 164 du générateur de fractal de la figure 12. Avec le générateur de fractal de la figure 12, il est très possible de remarquer l'effet cycloramique au dérou- lement complet des mémoires de trame 161, 162, 163 et 164. Avec le générateur de fractal de la figure 14, cet effet cy- cloramique est beaucoup moins visible. Seuls les détails de fréquence spatiale plus élevées se répètent cycliquement sur une base d'images. Les composantes de fractal de fréquences spatiales inférieures se répètent cycliquement moins fréquem- ment. Il existe un phénomène psychologique selon lequel il y a moins de risque de remarquer une répétition cyclique de for- mes si la longueur du cycle est longue comparativement aux longueurs d'ondes spatiales constituant la configuration répè- tée. Autrement dit, il est plus facile de se rappeler de car- actéristiques importantes d'une image qui commence à se répè- ter sur une distance donnée que de l'imbrication associée des détails tendant à se répéter. Il est plus difficile de détec- ter une répètition cyclique de détails de fréquence spatiale plus élevée lorsqu'ils sont supperposés sur des détails se ré- pètant à une moindre fréquence de fréquences spatiales plus basses. La détection de répétition cycliques devient même en- core plus difficile quand le fractal est ensuite soumis à un traitement non linéaire dans la production de l'image pour l'affichage. En terme pratique, dans le générateur de fractal de la figure 14, le cyclorama ne termine sa boucle qu'après la fin d'un circuit par 8 passages d'images. Cette répétition augmente dans la région du fractal placé dans une mémoire de trame et elle a une importance lorsqu'un générateur de fractal est utilisé pour produire la zone de jeux,par exemple dans un jeu vidéo. Cette miltiplication de la région de variations de fractal, mémorisées dans une mémoire organisée bit par bit, re- pose sur la propriété d'auto-similitude des fractals. Ce phé- nomène de mémorisation de zone accrue peut être exploité de manière différentes de celles du générateur de fractal de la figure 14. Il est possible de modifier le générateur de fractal de la figure 14, par exemple,pour remplacer la mémoire de trame RAM 190 par une mémoire d'un quart de trame par laquel- le des fractals sont produits qui se répètent cycliquement deux fois plus souvent que dans le générateur de fractal de la figure 14 non modifié. En fait, la capacité de la RAM 190, peut être contracté jusqu'à ce que l'effet cycloramique de- vienne gênant pour la plupart des observateurs de graphiques vidéo produits à partir du fractal ou des fractals spécifi- ques qu'ils ont choisi de produire. Il est également possible de modifier le généra- teur de fractal de la figure 1 pour tirer prôfit du phénomène de mémorisation de zone accrue. Les effets cycloramiques peu- vent être réduits en quadruplant la capacité des RAM 12 et 17, en augmentant la capacité des RAM 13 et 18 seize fois et en multipliant par 64 la capacité des RAM 14 et 19 de manière que les RAM 11-14 et 16-19 possèdent chacune le même nombre de position de mémoire adressable que les autres. Autrement dit,une augmentation trois fois la capacité de kla RAM en position de mémoires adressables réduit 8 fois l'effet cyclo- ramique. Il y a lieu maintenant d'examiner plus en détail le générateur de fractal de la figure 14 en commençant avec la mémorisation des résultats de convolution dans la RAM 190. En réponse un signal de COMMANDE LECTURE/ECRITURE dans l'état d'écriture, un multiplexeur de mémoire d'entrée 189 fourni des résultats de convolution provenant du circuit de convolu- tion 160 à la ligne omnibus d'entrée/sortie de la RAM 190; cette dernière est conditionnée pour écrire les résultats de convolution dans des positions de mémoires adressées;et un multiplexeur d'adresses de mémoires 191 applique des signaux ADRESSE D ECRITURE à la mémoire de trame RAM 190 pour spéci- fier les positions de mémoires dans lesquelles les résultats successifs de convolution sont écrits dans une organisation bit par bit de la mémoire. Quand le signal de COMMANDE DE LECTURE/ECRITURE se trouve en état de lecture, la RAM 190 est conditionnée pour être lue sur sa ligne omnibus d'entrée/sortie; et le multiplexeur d'adresses de mémoire 191 est conditionné pour sélectionner des signaux ADRESSE DE LECTURE du générateur d'adresses de lecture 171 pour adresser des positions de mé- moires dans la RAM 190. Le circuit 191 de commande d'adresses de lecture est mis en fonctionnemnt pour lire la mémoire de trame 190 dans le premier espace d'échantillons, le second espace d'échantillons, le troisième espace d'échantillons et le quatrième espace d'échantillons sur une base de multi- plexage en division temporelle. Le multiplexage en division temporelle est effectué au double de la vitesse normale de balayage d'éléments d'images. La séquence dans laquelle l'un des cycles répètés du multiplexage en division temporelle effectué pendant un balayage de lignes est: 1, 2,1, 3, 1,2, 1, 4, 1, 2, 1, 3,1, 2, 1, N. Dans cette séquence, 1, 2, 3 et 4 représentent des échantillons respectivement dans le pre- mier, le second, le troisième et le quatrième espace d'échan- tillons; et N représente un échantillon nul pour remplir le cycle. Des "1" successifs dans le cycle représente des échan- tillons successifs dans le premier espace d'échantillons; des "2" dans le cycle des échantillons successifs dans le second espace d'échantillons; et des "3" successifs des é- chantillons qui se suivent dans le troisième espace d'échan- tillons. Des échantillons alternés parmi les échantillons au double de la fréquence normale de balayage d'éléments d'images qui sont lus dans la mémoire de trame RAM 190 sont affectés au premier espace d'échantillons, définissant la composante de fractal avec la plus haute résolution. Le cir- cuit 192 de commande d'adresses de lecture conditionne le générateur d'adresses de lecture 171 pour produire un signal ADRESSES DE LECTURE pour le premier espace d'échantillon. Le circuit 192 de commande d'édresses de lecture conditionne également le multiplexeur de sortie de mémoire 193 pour qu'il fournisse des résultats de convolution pour le premier espace d'échantillons lus dans la RAM 190 au combineur 77 dans lequel ils sont combinés avec les résultats expansés de convolution provenant de l'expanseur 76 pour produire le frac- tal délivré au processeur de fractal 78. Le circuit 192 de commande d'adresses de lecture conditionne la RAM 190 pour être lue une ligne sur deux de balayage en trame,dans l'une sélectionnée des deux phases spa- tiale disponible dans la direction vertivale, pour fournir les résultats de convolution affectés au secons espace d'échan- tillons. Les échantillons au doubles de la fréquence normale des éléments d'images, lus dans la RAM 190 dans les lignes de balayage alternées et sélectionnées, les autres qu'un échan- tillon sur deux intercalés entre les échantillons affectés au premier espace d'échantillons,sont affectés en fonction du schéma de multiplexage en division temporelle au second espa- ce d'échantillons dans lequel la composnate de fractal avec la résolution spatiale moins élevée est définie. Pendant ces temps d'échantillons affectés au second espace d'échantillons le circuit 192 de commande d'adresses de lecture conditionne le générateur d'adresses de lecture 171 pour produire le si- gnal ADRESSE DE LECTURE pour le secons espace d'échantillons. (ce signal d'adresses de lecture contient dans son décalage, une compensatiuon de retard pour l'expanseur 76). Simultané- ment, le circuit 192 de commande d'adresses de lecture con- ditionne le multiplexeur de soetie de mémoire 193 pour appli- quer la lecture de la RAM 190 au combineur 75 afin d'être com- binée avec les termes expansés provenant du troisième espace d'échantillons qui sont fournis par l'expanseur 74.L'applica- tion de la lecture de la RAM 190 au combineur 75 est représen- - tée comme étant faite par l'agencement d'un retard règlable commandé par horloge 196 plutot que directement. Le retard règlable 196 commandé par horloge, à la commande du circuit 192 de contr8le d'adresses de lecture règle la phase spatiale des seconds échantillons d'espaces à l'une sélectionnée des deux phases possibles dans la direction horizontale, appelées le premier espace d'échantillons. Cela permet un déroulement horizontal avec une résolution de premier espace d'échantil- lons, pour échapper à l'affectation arbitraire de phases spa- tiales associées avec le schéma de multiplexage en division temporelle, de sorte que la phase spatiale du second espace d'échantillons peut être choisi aussi librement qu'avec le générateur de fractal de la figure 12. Le circuit 192 de commande d'adresses de lecture conditionne la RAM 190 pour qu'elle soit lue une ligne sur quatre de balayage de trame dans l'une sélectionnée des qua- tre phases spatiales disponibles dans la direction verticale afin de fournir les résultats de convolutions affectés au troisième espace d'échantillons. Ceux alternés des échantil- lons restant au double de la fréquence normale de balayage d'éléments d'images qui n'ont pas encore été sélectionnés dans le cycle de multiplexage de division temporelle, appar- aissant dans une ligne de balayage sur quatre sélectionnée, sont affectés en fonction du schéma de multiplexage en divi- sion temporelle au troisième espace d'échantillons dans lequel la composante de fractal avec l'avant dernière résolution spa- tiale est définie. Pendant les temps d'échantillons affectés au troisième espace d'échantillons, le circuit 192 de comman- de d'adresses de lecture conditionne le générateur d'adresses de lecture 171 pour qu'il fournisse le signal ADRESSE DE LEC- TURE pour le troisième espace d'échantillons. (ce signal d 'a- dresses de lecture contient dans son décalage une compensation de retard pour l'expanseur 74). Simultanément, le circuit 192 de commande d'adresses de lecture conditionne le multiplexeur de sortie de mémoires 193 pour appliquer la lecture de la RAM au combineur 73 pour qu'elle soit combinée avec les ter- mes expansés du quatrième espace d'échantillons fournis par l'expanseur 72. L'application de la lecture de la RAM 190 au combineur 73 est représentée comme étant faite par l'agence- ment du retard règlable 195 commandé par horloge plutot que directement. le retard règlable 195 commandé par horloge, à la commande du circuit 192 de commande d'adresses de lecture règle la phase spatiale des troisièmes échantillons d'espaces dans l'une sélectionnée des quatre phases possibles dans la direction horizontale, comme mentionné pour le premier espace d'échantillons. Cela permet un déroulement horizontal du troi- sième espace d'échantillons complètement expansés avec la ré- solution du premier espace d'échantillons. Le circuit 192 de commande d'adresses de lecture conditionne la RAM 190 pour qu'elle soit lue une ligne sur huit de balayage en trame dans l'une sélectionnée des 8 pha- ses spatiales disponibles dans la direction verticale, pour fournir les résultats de convolution affecté au quatrième espace d'échantillons. Ceux alternés des échantillons res- tant au double de la fréquence normale de balayage d'éléments d'images qui n'ont pas encore été sélectionnés dans le cycle de multiplexage en division temporelle, comme cela se produit dans un balayage de ligne sur 8, sont affectés aux fonctions du schéma de multiplexage en division temporelle au quatrième espace d'échantillons dans lequel la composante de fractal avec la plus basse résolution spatiale est définie. Pendant les temps d'échantillons affectés au quatrième espace d'é- chantillons, le circuit 192 de commande d'adresses de lecture conditionne le générateur d'adresses de lecture 171 pour qu'il fournisse le signal ADRESSES DE LECTURE pour le quatrième espace d'échantillons.(ce signal d'adresses de lecture con- tient dans son décalage une compensation de retard pour l'ex- panseur 72). Simultanément, le circuit 192 de commande d'ad- resses de lecture conditionne le multiplexeur de sortie de mémoire 193 pour appliquer la lecture de la RAM 190 au com- bineur 71 pour être combinée avec une composante directe si elle existe, fournie par la PROM 49 de configuration de géné- rateur par la connexion 70. L'application de la lecture de la RAM 190 au combineur 71 est représentée comme étant faite par l'agencement d'un circuit à retard règlable 194 commandé par horloge, plutot que directement.Le retard règlable 194 com- mandé par horloge, à la commande du circuit 192 de commande d'adresses de lecture, règle la phase spatiale des quatrième échantillons d'espaces à l'une sélectionnée des 8 phases pos- sible dans la direction horizontale comme cale a été mention- né pour le premier espace d'échantillons. Cela permet un dé- roulement horizontal du quatrième espace d'échantillons comp- lètement expansé avec la résolution du premier espace d'échan- tillons. Les retards réglables 194, 195 et 196 peuvent être apportés par exemple par des dispositifs appelés des "regist- re pipeline à niveaux multiples" par leur fabricant, Advanced micro devices, inc.Le nombre des cycles d'horloge de retard par ces dispositifs a une composante fixe pour compenser le décalage de temps introduit par le multiplexage en division temporelle dans la direction du balayage de lignes. En outre, les dispositifs 194, 195 et 196 ont des composants correspon- dant aux bits suplémenatires de résolution spatiale dans les composantes horizontales des signaux ADRESSES DE LECTURE dans le second, le troisième et le quatrième espace d'échantillons respectivement. Il y a un bit suplémentaire de résolution horizontale dans le seco,nd espace d'échantillons; deux bits suplémentaire dans le troisième espace d'échantillons; et quatre bits suplémentaires dans le quatrième espace d'échan- tillons. cela est nécessaire pour établir les restrictions de lecture multiplexées en division temporelle de la RAM 190 imposant la phase horizontale d'échantillonnage de la RAM 190 dans le second, le troisième et le quatrième espace d'échan- tillons. Il est également possible de prévoir des phases appropriées pour permettre le déroulement vertical du second, du troisième et du quatrième espace d'échantillons avec la résolution du premier espace d'échantillons. Il suffit de prendre soin de règler le retard différenciel sur les débuts des balayages en trame du signal ADRESSES DE LECTURE dans les différents espaces d'échantillons. La temporisation d'horloge et les signaux de décalage des expanseurs 72, 74 et 76 doivent continuer à suivre lebalayge en trame d'adres- ses de lecture dans leurs espaces d'échantillons respectifs, malgré le réglage des phases spatiales relatives de balayages en trame dans les quatre espaces d'échantillons. Le générateur de fractal de la figure 14 peut être modifié pour remplacer la RAM 190 par deux RAM mémori- sant en parallèle les résultats de convolution du circuit de convolution 160, de sorte que la lecture de laRAM peut avoir la fréquence normale des échantillons de balayage d'é- léments d'images. Une RAM fourni les résultats de convolution pour le premier espace d'échantillons; et l'autre RAM fourni les résultats de convolution pour le second, le troisième, etc... espace d'échantillons., Des variantes du fénérateur de fractal de la fi- gure 12 ou de la figure 14 sont facilement réalisées, dans lesquelles une RAm ou un ensemble de RAM est lu pour produire une séquence d'animation de fractal, tandis qu'une autre RAM ou un autre groupe de RAM est écrit avec les résultats de convolution à utiliser pour produire une séquence suivante d'animation de fractal. Des variantes des générateurs de frac- tal de la figure 12 et de la figure 14 permettant d'utiliser un entrelacement de ligne d'une trame à l'autre sont bien entendu possibles. La figure 15 représente un générateur de fractal qui évite la mémorisation des résultats de convolution dans une mémoire et qui repose sur la mémorisation de la configu- ration source elle même comme unebase pour associer la posi- tion des composantes de fractal différentes dans leurs espa- ces d'échantillons respectifs. Un générateur d'adresses 197 fourni des signaux ADRESSE DE LECTURE de balayage en trame à l'une sélectionnée des PROM 33, 34,35 de configuration source. Cela se fait sur une base de multiplexage en division temporelle, comme cela se fait dans le générateur de fractal de la figure 14, en réponse à des signaux de commande prove- nant du circuit 198 de commande de multiplexage en division temporelle. Le circuit 198 de commande de multiplexage com- mande également un multiplexeur 199 qui applique la lecture de celles sélectionnée des PROM 33, 34, 35 de configuration source à l'un des circuits de convolution 45, 46, 47, 48 fonc- tionnant dans l'espace d'échantillons auquel est associé l'é- chantillon en cours de la lecture enbalayage en trame. Avant que des effets cycloramiques apparaissent dans les fréquences spatiales inférieures; les fractals produits par le générateur de la figure 15 s'étend sur une zone 64 lois plus grande que celle échantillonnée sur une base élément par élément d'image à l'une sélectionnée des PROM 33, 34; 35 de configuration source. Les informations de configuration source sont moins diffuses dans l'espace que les résultats de convolution ce qui implique une intégration dans leur production. Ainsi, une mémoire mémorisant des configurations source de points raisonnablement répartis, distribués dans l'espace,risque d'être plus suceptible à un tassement qu'une mémoire mémori- sant des résultats de convolution. Par exemple, la configura- * tion source peut être mémorisée dans une mémoire adressée par ligne dans laquelle des codes de longueur de séries in- diquent des parties de points le long des lignes de balayage. Dans un autre exemple, il est possible d'adresser les PROM 33, 34, 35 de configuration source dans une trame de résolu- tion plus grossière, en mémorisant les moins significatives des adresses de points comme des données en mémoires. La PROM peut alors 8tre lue à pleine résolution en utilisant les tech- niques de mise en phase d'élément d'images décrites dans le brevet des états unis d'Amérique n 4 481 509. Lorsque des con- figurations de points sont de nature répétitives, une plus petite capacité de mémoire peut être choisie et ces positions de mémoire peuvent être lues plusieurs fois. Avec certaines configurations source, il est possible d'utiliser une mémoire de configuration source, dont les positions de mémorisation sont adressées par des coordonnées spéciales entières non consécutives, selon le brevet des états unis d'Amérique No 4 442 545. Dans la conception des circuits de convolution pour mettre en oeuvre la production de fractals animés selon l'invention, il faut garder enmémoire que le contournement cycloramique des données d'images extraites de la mémoire dé- pend de l'espace considèré comme cyclique, comme des articles modulaires. Le résultat d'une convolution de la configuration de générateur avec une configuration source qui n'est pas proche d'un bord de la plage des adresses de mémoire dans une dimension spatiale (ces adresses de mémoire reposant sur un espace d'adresse de mémoire limité et non modulaire) doivent apparaître non seulement près du bord de la plage,mais près du bord opposé. Sinon, il y a des discontinuités dans les résultats de convolution qui peuvent être présentes de façon gênante dans le fractal exploré. Une convolution en termes spatiaux modulaires est facilement agencée par un certain balayage de mémoire à "chevauchement" mais il faut en tenir compte si la configuration source comporte des points proches du bord de l'espace d'adresses en mémoire ou l'équivalent de cet espace pour les générateurs de points 36 et 37. Les procédures de production de fractal décrites ci -dessus sont également applicables à la production de fonc- tions associées qui ne sont pas strictement des fractals, dans lesquels les configurations de générateur intervenant dans les convolutions aux différentes échelles ne sont pas des variantes auro-similaires de formes exactement semblables. Le terme "fractal" doit donc être défini de façon suffisam- ment libre pour inclure ces fonctions associées. 59: REVENDICATIONS. 1 Procédé de production d'un fractal, caractéri- sé en ce qu'il consiste essentiellement à produire une con- figuration source de points dans chacun de plusieurs espaces échantillons numérotés consécutivement du premier au ième n èm, ledit premier espace d'échantillon étant régulière- ment échantillonné en plusieurs dimensions et chaque autre espace d'échantillon étant régulièrement échantillonné dans des dimensions plus clairsemées que l'espace d'échantillon avec le numéro d'ordre inférieur, à produire une configura- tion de générateur dans un espace d'échantillons normalisés, à obtenir des résultats d'une convolution spatiale de ladite configuration de générateur avec les configurations source respectives des espaces d'échantillons, et à expanser, par interpolation, le résultat de convolution spatiale obtenu pour chacun desdits autres espaces d'échantillons de la den- sité d'échantillonnage dudit premier espace d'échantillon et à combiner le résultat de convolutions spatiales expansé avec le résultat de convolution spatiale obtenu dans ledit premier espace d'échantillon pour obtenir ledit 'fractal. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite opération d'expansion et de combinaison consiste à expanser par interpolation le résultat de convo- lution spatiales obtenu dans le(n) èmeespace d'échantillon à la densité d'échantillonnage du (n)ième espace d'échantil- lons, à combiner le résultat expansé de convolutiàn spatia- le obtenu. dans le (n)ièm espace d'échantillons avec le ré- sultat de convolution spatiale obtenu dans le (n-l)ième espace d'éxhantillons; à combiner ensuite successivement dans chacun des (n-l) ième au premier espace d'échantillons, le résultat de convolution spatiales obtenu dans cet espace d'échantillons avec un résultat expansé préalablement obtenu dans l'espace d'échantillons d'ordre immédiatement supérieur, et à expanser, par interpolation, le résultat de la combi- naison dans chaque espace d'échantillons autre que le premier, 6 e à la densité d'échantillon de l'espace d'échantillons d'ordre immédiatement inférieur, de manière que ledit fractal résulte de la phase de conbinaison effectuée dans ledit espace d'é- chantillons. 3 Procédé selon la revendication 1 ou 2, caracté- risé en ce que ladite combinaison est additive. 4 Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que ladite opération de convolution spatiale de ladite configuration de générateur avec les con- figurations source respectives pour chacun des espace d'échan- tillons comporte une sous-phase d'exécution d'une convolution respective dans chacun des espaces d'échantillons. Procédé de production d'une succession de fractal par répétition du procédé de production d'un fractal selon l'une quelconque des revendidations 1 à 4, caractérisé en ce que ladite configuration source dans au moins un espace d'é- chantillons est changée dans le cours de répétitions. 6 Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que, dans au moins un espace d'échantillon, le position- nement de la configuration source dans cet espace d'échantil- lons est changé au cours des répétitions par rapport à un point de référence dans cet espace d'échantillons. 7 Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que le changement de position de ladite configuration source est effectué par une rotation de la configuration sour- ce dans l'espace d'échantillons respectifs. 8 Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 5 à 7, caractérisé en ce que la configuration de géné- rateur est tournée par rapport aux espaces d'échantillons au cours de la répétition. 9 Procédé selon la revendication 1 ou 2, caracté- risé en ce que les configurations source dans des espaces d'échantillons respectifs sont fiées entre elles, et ladite phase d'exécution d'une convolution spatiale de ladite confi- guration de générateur est effectuée sur la configuration source dans chacun des espaces d'échantillons en exécutant les sous-phases d'exécution d'une convolution spatiale entre ladite configuration de générateur et chaque configuration source respective dans ledit espace normalisé, et à produire le résultat de convolutions spatiales dans chacun desdits premiers aux (n) ième espace d'échantillon à partir du résul- tat de ladite convolution spatiale effectuée dans l'espace normalisé, directement, par translation, par rotation ou par translation avec une rotation. 10 Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il est répété, la configuration source étant changée au cours de la répétition. 11 Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il est répété, le positionnement de la configuration source respective étant translatée par rapport à des points de références dans l'espace au cours de la répétition. 12 Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il est répèté, des configurations source respectives étant tournées par rapport à des points dans l'espace au cours de la répétition. 13 Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 10 à 12, caractérisé en ce que la configuration de gé- nérateur est tournée par rapport à des points dans l'espace au cours de la répétition. 14 Appareil destiné à produire un fractal, carac- térisé en ce qu'il comporte un ou plusieurs circuits de con- volutions (45, 46, 47; 48; 160) destinés à effectuer une con- volution d'une configuration de générateur avec une configu- ration source explorée entrame pour obtenir un résultat res- pectif de convolution en format de données d'échantillons, et un appareil (71-77; 161-172; 70-77, 194-196) pour combi- ner des résultats obtenus de convolution de données d'échan- tillons pour plusieurs espaces d'échantillons de différentes densités d'échantillonnage. 15 Appareil selon la revendication 14, caractérisé en ce qu'un desdits circuits de convolution (45, 46, 47, 48) est prévu pour chacun du premier au (n)iôme espace d'échan- tillons d'échantillonnage successivement plus clairsemés, (n) étant un nombre positif egal au moins à trois. 16 Appareil selon la revendication 15; caractérisé en ce que, pour le circuit de convolution prévu pour chaque espace d'échantillons, est prévue une mémoire respective (11, 12,...) qui est explorée en fenêtre en fonction d'une con- figuration de balayages en trame pour fournir des échantil- lons de configuration source à ce circuit de convolution. 17 Appareil selon la revendication 14, caractérisé en ce qu'il comporte une ou plusieurs mémoires (34, 35, 36) explorées chacunes en fenêtres en fonction d'une configura- tion de balayage en trame pour obtenir des échantillons de configuration source, et un multiplexeur (199) qui fourni des échantillons de configuration source obtenusà l'un res- pectif desdits circuits de convolution (45, 46, 47, 48). 18 Appareil selon l'une quelconque des revendica- tions 15 à17, caractérisé en ce que, pour combiner des résul- tats obtenus de convolution de données d'échantillons,il comporte un interpolateur spatial respectif (72, 74, 76,...) servant à chaque espace d'échantillons à l'exception du pre- mier, pour expanser la densité des échantillons obtenus à partir de points dans cet espace d'échantillons à la densité des échantillons obtenus à partir de points dans l'espace d'échantillons d'ordre immédiatement inférieur,l'interpola- teur spatial (72) qui sert au (n)ième espace d'échantillons, assurant l'expansion d'échantillons du résultat de convolu- tion obtenu à partir d'un circuit de convolution respectif (48), combiné avec un terme direct, et l'interpolateur spa- tial (74, 76) qui sert à chaque espace d'échantillons resp- pectif autre que le premier et le (n)i me, convertissant des échantillons du résultat respectif obtenu de convolu- tion combiné avec les échantillons provenant de l'interpola- teur spatial de l'espace d'échantillons d'ordre immédiatement supérueur, et les échantillons dans le résultat de convolu- tion obtenus par le circuit de convolution (45) servant au premier espace d'échantillons, étant combinés avec les échan- tillons obtenus depuis l'interpolateur spatial (76) servant auxdits seconds espaces d'échantillons. 19 Appareil selon la revendication 14, caractérisé en ce qu'un seul circuit de convolution (160) produit des résultats de convolution pour plus de l'un desdits espaces d'échantillons. 20 Appareil la revendication 19, caractérisé en ce que lesdits espaces d'éxhantillons numérotés du premier au (n) ie ont une densité d'échantillons respectivement clairesemées, ledit circuit de convolution (160) effectuant une succession de convolutions spatiales dans un espace d'é- chantillons normalisés pour produire une succession de ré- sultat de convolution de données d'échantillons dont l'un est le résultat de convolution pour ledit premier espace d'échantillon, et ledit appareil de combinaison comportant un circuit d'interpolation spatiale (167-169) pour expanser les autres parmi la succession de résultats de convolution pour developper les résulats de convolutions expansés pour le secons au (n)ième espace d'échantillons, plusieurs mémoi- res (161-164) pour mémoriser les résultats de convolution pour ledit premier espace d'échantillon et les résultats ex- pansés de convolution pour le secon au (n)ième espace d'é- chantillons, un appareil (171) pour explorer le contenu des- dites mémoires afin de lire lesdites mémoires enparallèle, et un seul combineur (172) pour combiner des lectures paral- lèles provenant desdites mémoires (161-165) dans ledit frac- tal 21 Appareil selon la revendication 19, caracté- risé en ce que ledit circuit de convolution (160) effectue une convolution spatiale dans un'espace d'échantillons nor- malisés, et l'appareil comportant en outre une mémoire de trames (190) pour mémoriser les résultats de ladite convo- lution spatiale, un appareil (171, 192) pour lire ensuite dans ladite mémoire de trame la convertion sDatiale ménmori- sée pendant le balayage entrame de chacun desdits premiers i éme au (n) me espace d'échantillons successivement plus clair- semés sur une base de multiplexage en division temporelle, un multiplexeur de sortie de mémoire (193) destiné à démul- tiplxer les résultats de convolutions pour le premier au (n)ième espace d'échantillons et pour les délivrer en paral- lèles, et un circuit (194-196) pour retarder differencielle- ment et de façon règlable lesdits résultats de convolution fournis en parallèles.