FR 2571496 A1 19860411 FR 8415301 A 19841005 SYSTEME DE BOBINES DE PRODUCTION DE CHAMPS ADDITIONNELS POUR L'OBTENTION, DANS UN AIMANT COMPORTANT DES PIECES POLAIRES DE POLARISATION POUR IMAGERIE PAR RESONANCE MAGNETIQUE NUCLEAIRE, DE CHAMPS DE POLARISATION A GRADIENTS CONSTANTS La présente invention se rapporte aux techni- ques d'imagerie par la méthode dite de résonance magné- tique nucléaire (RMN) actuellement en voie de dévelop- pement rapide, notamment pour l'examen du corps humain, dont elle permet d'obtenir des images d'une qualité et d'une précision inconnues jusqu'ici avec les méthodes de La radiologie classique aux rayons X. La méthode d'imagerie RMN utilise la propriété de résonance magnétique nucléaire de certains noyaux présents dans le corps humain, essentiellement les pro- tons répartis dans tout l'organisme, et quelques noyaux d'intérêt biologique mais en abondance beaucoup moins grande tels que le phosphore (31P), le potassium (39K), le sodium (23 Na). Une installation de RMN médicale se compose principalement d'un aimant destiné à produire dans tou- te la zone du corps à examiner un champ magnétique de polarisation Bo, statique et uniforme, auquel on super- pose, à l'aide d'une bobine auxiliaire, un champ tour- nant de radio-fréquence dans un plan perpendiculaire à La direction du champ B précédent. Les images sont obtenues en faisant résonner les noyaux d'hydrogène ou protons, contenus dans les tissus biologiques. Cette résonance est possible parce que chaque proton se comporte comme un microscopique aimant. En effet, lorsque l'on applique le champ stati- que Bo, les spins s'orientent tous parallèlement à l'axe du champ. Ils n'ont donc plus que deux orienta- tions possibles: dans le sens du champ ou en sens con- traire. Lorsqu'on applique en plus le champ tournant à une fréquence quelconque, il ne se passe rien. Mais si cette fréquence est choisie égale ou très voisine de fo, telle que 2rtfo=yBo, formule dans laquelle r est une constante physique caractéristique des noyaux que l'on veut mettre en résonance et dénommée rapport gyromagné- tique, Le couplage des spins et du champ tournant at- teint une valeur telle que ceux-ci entrent en résonan- ce. Le signal de résonance détecté est proportion- nel à l'aimantation des noyaux placés dans le champ magnétique eo de polarisation. L'observation du phéno- mène de résonance requiert donc la présence d'un champ magnétique élevé (de 0,1 à 1 tesla) et de très grande uniformité dans tout le volume à imager. L'image de résonance magnétique proprement dite, qui constitue la finalité médicale de l'explora- tion du patient, est ensuite construite progressivement par codage spatial à L'aide d'un ordinateur. Pour ce faire, plusieurs méthodes connues existent, notamment de constructions de l'image par points, par Lignes et par plans, sur le détail desquelles il n'est pas néces- saire de revenir ici; il suffira de savoir, pour la compréhension du présent texte, qu'elles impliquent toutes la superposition au champ de polarisation Bo et successivement dans le temps d'un grand nombre de champs complémentaires de durées et d'amplitudes très faibles, variables dans les trois directions (x, y et z) de l'espace, pour créer avec Bo un champ résultant dont-ta-composante ôBz 8Bz dont La composante Bz a des gradients spatiaux --û,- - et Z constants selon x, y et z, z étant la direction du champ Bo. L'antenne et l'électronique associées pour la réception des différents signaux de résonance des protons ont une bande passante suffisamment Large pour recevoir les fréquences de résonance f, voisine de fo correspondant en chaque point examiné à la valeur M271496 2nf=yB, B étant le module du champ résultant en ce point,par définition voisin de Bo. A titre indicatif, le champ oo a une valeur de aBz 'aBz aBz 0,1 à 1 testa et les gradients - ay et Bz ont un 0,1-1 _T ay C ordre de grandeur de 10 à 10 tesla/mètre sur une longueur moyenne de + 20 cm environ. Egalement à titre indicatif, il faut 6 minutes environ par cette méthode pour construire une coupe de 128x128 points, ce qui correspond à l'établissement de 128 gradients de codage différents. Les machines modernes permettent d'obtenir plusieurs coupes (4 à 6) simultanément. L'aimant utilisé pour créer le champ magnéti- que Bo de polarisation peut être, selon les cas, soit un électroaimant, avec ou sans circuit magnétique, soit un aimant permanent, chacune de ces solutions présen- tant certains avantages et inconvénients spécifiques. Lorsqu'il s'agit d'un électroaimant, ce der- nier se compose le plus souvent de simples bobines hé- licoidales dans l'air, à l'exclusion de tout circuit magnétique, dont le diamètre d'enroulement est prévu avec une dimension suffisante pour entourer le crâne du patient ou son corps et tous les accessoires nécessai- res (antenne, bobines de gradient,...). Ces bobines pro- --à duisent alors un champ Bo de polarisation qui traverse le patient des pieds à la tête selon l'axe de son corps. Lorsqu'il s'agit d'un aimant permanent, la présence d'un circuit magnétique oblige à loger le pa- tient dans un tunnel défini par la carcasse de l'aimant et l'induction de polarisation Bo traverse alors géné- ralement le corps du patient de La poitrine vers le dos selon une direction sagittale. La présente invention se rapporte précisément au domaine des dispositifs de production des gradients de champ magnétique linéaires dans des aimants, perma- 2 71496 nents ou électroaimants, possédant des pièces polaires de forte perméabilité et s'applique particulièrement bien, encore que de façon non limitative, aux aimants permanents du type de ceux qui font l'objet de La de- mande de brevet française non publiée n EN 84 05903 du 13 avril 1984 et dont on rappellera plus loin la struc- ture. L'invention s'applique donc au cas o le patient couché dans l'entrefer entre une pièce polaire supé- rieure et une pièce polaire inférieure est traversé par le champ de polarisation selon une direction sagittale identifiée à l'axe Oz. Les dispositifs de production de champs magné- tiques à gradients constants constituent une partie très importante d'un imageur et conditionnent sa struc- ture puisque: 1) - de la qualité des gradients dépend la qualité de l'image, toute variation du gradient entraînant une distorsion de celleci, 2) - Les dispositifs, généralement des bobines, doi- vent être placés aussi près que possible de l'ob- jet à imager seLon des conditions de linéarité im- périeuses (à 1% près dans tout Le volume à imager) afin de limiter l'entrefer de L'aimant et par suite le poids donc le coût de la machine, et ce, dans des configurations spatiales telles qu'elles permettent le passage du patient dans ledit entre- fer, 3) - Le mode de production des champs à gradients cons- tants doit s'intégrer le mieux possible à La structure du circuit magnétique (en l'occurrence aux pièces polaires) pour limiter la puissance des alimentations de courant pulsées, qui peut attein- dre quelques dizaines de kW dans Les imageurs ac- tuels (résistifs et cryoaimants), 4) - Les champs à gradients constants doivent être éta- blis à chaque mesure dans des temps relativement courts, inférieurs à quelques ms. Pour les systèmes à imagerie RMN à aimants "résistifs" ou supraconducteurs constitués de bobina- ges, dont les lignes de champ se referment dans l'air, on a recours, pour créer les champs complémentaires produisant des gradients spatiaux constants, à des bo- bines de correction, calculées pour corriger d'une façon générale les inhomogénéités du champ de polarisa- tion jusqu'au quatrième ordre, ordre par ordre, avec un jeu de bobines pour chaque ordre, et l'on assimile les gradients à des corrections du premier ordre. Tous ces systèmes s'appuient sur le fait que tout champ magnétique physiquement réalisable peut se développer selon une base de fonctions orthogonales, le plus souvent des harmoniques sphériques de Legendre. Cette procédure permet de profiler le champ à diffé- rents ordres, le gradient étant une approximation du champ au premier ordre. L'avantage de cette méthode est que, en théorie, les différents paramètres de réglages associés à un certain ordre (par exemple courant élec- trique dans un jeu de bobines) n'interagissent pas en- tre eux, et que le contrôle du champ peut être conduit d'une manière progressive, bien que fastidieuse, jus- qu'à des ordres très élevés. Ces dispositifs sont décrits, en particulier, dans l'article "Magnet field profiling: Analysis and correcting coil design" publié dans "Magnetic Resonance in Medicine" 1,44-65 (1984). Ils sont constitués de bo- bines montées sur des cylindres entourant le patient et, si l'on voulait appliquer cette technique à des aimants permanents, il faudrait placer les bobines dans l'entrefer, relativement loin des pièces polaires, ce qui conduirait à une diminution inacceptable de la pla- ce réservée, dans cet entrefer, au corps du patient. Pour les systèmes à imagerie RMN à aimants permanents, on ne connaît pas, à l'heure actuelle, les moyens mis en oeuvre par les constructeurs pour produi- re les gradients de champ linéaires, car ceux-ci ont conservé la confidentialité sur les structures utili- sées. On décrira maintenant une structure connue d'aimant permanent à laquelle s'applique spécialement bien la présente invention et qui a fait l'objet de la demande de brevet français non publiée n EN 84 05903 du 13 avril 1984 au nom du demandeur. Cette structure connue est représentée sur la figure I ci-jointe. Sur cette figure 1, on a représenté, vu de face en perspective, un système à aimant permanent com- portant ses deux pièces polaires supérieure 1 et infé- rieure 2 de forme générale parallélépipédique rectangle en un matériau ferromagnétique de très forte permeabi- lité. La structure est complétée latéralement par deux blocs magnétisants 3 et 4 également de forme parallélé- pipédique rectangle en des matériaux aimantés qui sont le siège de la force magnétomotrice destinée à produire le champ dans l'entrefer 5 en forme de tunnel, délimité précisément par les pièces polaires 1 et 2 et les blocs aimantés 3 et 4. Ces derniers blocs 3 et 4 sont consti- tués le plus souvent par la juxtaposition de colonnes constituées chacune d'un empilement de briques magnéti- ques élémentaires telles que 3a, 3b, 3c,... etc 4a, 4b, 4c... etc qui servent ainsi également d'entretoises et de soutien aux pièces polaires 1 et 2. Ces colonnes ne sont pas nécessairement jointives. L'entrefer en forme de tunnel 5 destiné au logement éventuel de tout ou partie d'un corps humain 6, possède, à cet effet, une largeur et une hauteur minimales de l'ordre de 500 mm. Sur la figure 1, on a représenté par des flè- ches la répartition du flux mangétique et des lignes de champ dans les blocs aimantés 3 et 4 ainsi que dans les pièces polaires 1 et 2. Comme indiqué sur cette figure 2r71496 1, l'induction magnétique de polarisation Bo dans le tunnel 5 est dirigée verticalement de bas en haut, c'est-à-dire de la pièce polaire I vers la pièce polai- re 2, traversant ainsi le corps 6 du patient selon une direction sagittale identifiée, dans toute la suite du présent texte, avec t'axe Oz de repère du trièdre de référence Ox,y,z de la figure 1. Dans cette configuration, les gradients de la composante Bz selon Oz des différents champs résultants nécessaires à la construction de l'image par codage aIBz aBz aB z spatial, à savoir -, -a- et -t - doivent être cons- tants et satisfaire les trois égalités suivantes: âBz Bz(x) =-g. x = Gx.x àax aBz Bz(y) - a y = GY.Y Bz(z) -. Bz= Gz.z az dans lesquelles Bz est la composante de l'induction ré- sultante selon l'axe Oz précédemment défini et Gx, Gy, Gz sont. les trois gradients constants de l'induction résultante selon Les trois directions Ox, Oy et Oz. La présente invention a précisément pour objet un système de bobines, adaptables notamment à la struc- ture précédente ainsi qu'à tout type d'aimants présen- tant des pièces polaires flottantes de forte perméabi- lité, et produisant des champs à gradients constants à + 1% dans les volumes à imager. Ce système de bobines de production de champs additionnels dans un aimant comportant des pièces po- laires pour imagerie par résonance magnétique nucléaire dans une configuration o le champ de polarisation Bo, perpendiculaire aux pièces polaires, est parall-èle à la direction Oz d'un trièdre trirectangle de référence, et les pièces polaires, rectangulaires, ont leurs côtés paraLLèLes aux directions Ox et Oy de ce même trièdre, pour l'obtention de champs de polarisation résultants dont La composante B-setlon La direction Oz a des gra- dients constants Gx, Gy, Gz selon Les trois directions de L'espace, se caractérise en ce qu'iL comprend: = Bz aBz - pour La création des gradients Gx = ax et Gy = a= deux nappes d'enroulements orthogonales en série, une sur chaque pièce polaire, chacune étant constituée de conducteurs paralLèles à L'un des axes Ox ou Oy et uniformément répartis, et étant alimentée de telle sorte que Les courants circulent dans la même direc- tion sur Les faces internes de l'entrefer, - pour La création du gradient Gz = a-, deux systèmes d'enroulements de symétrie circulaire d'axe Oz, si- tués sur Les faces internes en regard des pièces po- laires et parcourus par des courants de sens opposés d'une pièce polaire à l'autre. SeLon L'invention, Les enroulements de créa- tion des gradients G et G peuvent se présenter sous x y deux formes différentes. Dans une premiere forme, les "retours" de cou- rant sont situés sur La face opposée des conducteurs "alLer" et chaque pièce polaire est ainsi en quelque sorte "emmaiLLotée" par Les conducteurs qui parcourent ses deux faces. Dans une deuxième forme de mise en oeuvre, seuls Les conducteurs "alLer" sont situés à La surface des pièces polairesLes conducteurs "retour" étant si- tués en une zone de l'espace éloignée des pièces polai- res. Dans une installation d'imagerie par RMN dans laquelLe l'aimant est un aimant permanent muni de piè- ces polaires, on sait qu'il n'est pas possible d'utiLi- ser Les mêmes bobines pour produire le champ de poLari- sation Bo et les champs additionnels superposés à ce champ Bo pour effectuer la construction spatiale de l'image. L'invention propose donc un système de bobines particulièrement simple qui permettent de créer, avec une linéarité à 1% près, de tels champs additionnels conduisant à des gradients constants. Dans la structure de cet ensemble de bobines selon l'invention, toutes les bobines sont situées sur les pièces polaires sans aucune perte de place pour le patient qui doit être logé dans le tunnel constitué par Le circuit magnétique de l'aimant. Par ailleurs, les courants qui sont nécessai- res pour créer les champs additionnels à gradients constants sont pratiquement égaux à la moitié des in- tensités de courant qui sont nécessaires pour créer ces mêmes champs additionnels dans les systèmes de l'art antérieur o les bobines créatrices du champ de polari- sation sont le plus souvent dans l'air. Selon l'invention, le système d'enroulements d'axe Oz est composé de deux bobines symétriques si- tuées sur les pièces polaires et conçues chacune de façon telle que l'intensité de courant qui traverse un plan passant par l'axe Oz, entre le centre de la bobine et un point distant de r de cet axe, soit proportionnel 2 a r. De façon plus précise encore, lorsque le sys- tème d'enroulements d'axe Oz est composé de deux bobi- nes constituées de spires circulaires concentriques, la condition précédente se traduit par le fait que la ré- partition spatiale de ces spires en fonction du rayon croit de façon telle que la somme totale des spires intérieures à un cercle de rayon r soit proportionnelle à r2. Selon un mode de mise en oeuvre particulière- ment simple du présent système de bobines, es spires ment simple du présent système de bobines, les spires de celles-ci sont réparties selon des groupements si- tués à des distances r, 2r,3r,... de l'axe Oz, le nom- bre de spires des groupements successifs étant égal aux termes de la suite des nombres impairs 1, 3, 5... (2n+1). On sait en effet que la somme des nombres impairs de 1 à 2n+1 est égale à (n+1)2, ce qui est conforme à la caractéristique précédemment énoncée pour le groupement des spires de bobines. Dans une variante de l'invention, le système d'enroulement d'axe Oz est réalisé à l'aide d'un cir- cuit imprimé en forme de spirale dont l'espacement entre les bandes va en se rétrécissant au fur et à mesure que l'on s'éloigne du centre de façon à respec- ter La loi de répartition du courant proportionnelle- ment à r2 selon la direction radiale. Selon une autre variante de réalisation de ce même système de bobines, le système d'enroulements de symétrie circulaire d'axe Oz est constitué de bobines discrètes localisées sur les sections droites de cônes circulaires de sommet O, centre de l'entrefer, d'axe Oz et de demi-angles au sommet 8. Dans un premier exemple de mise en oeuvre de cette variante, les bobines au nombre de 2 sur chaque pièce polaire comportent respectivement des nombres de spires dans le rapport de l'ordre de 1 à 8,66 et sont situées sur des cônes de demi-angles au sommet voisins de 61 = 34 et 62 = 62 . Dans une autre réalisation de cette même va- riante, les bobines, au nombre de trois sur chaque pièce polaire, comportent respectivement des nombres de spires dans les rapports de l'ordre de 1 à 3,89 et 31,85 et sont situées sur des cônes de demi-angles au sommet voisins de 61 = 26 , 62 = 47 et e3 = 69 . De toute façon, l'invention sera mieux compri- se en se référant à la description qui suit de plu- D{ U (6 1 1 sieurs exemples de mise en oeuvre, donnés à titre sur- tout illustratif et non limitatif, en se référant aux figures 2 à 9 cijointes sur Lesquelles: - les figures 2 et 3 représentent en perspec- tive cavalière et en coupe selon un axe Oy un exemple de réalisation des gradients Gx et Gy, - la figure 4 montre une réalisation possible d'une bobine d'axe Oz pour la création du gradient Gz, - la figure 5 montre une variante de la bobine précédente dans une réalisation sous forme d'un circuit imprimé, - la figure 6 montre une autre variante d'une bobine de création du gradient Gz constituée d'un empi- lement de spires plates, - la figure 7 est une vue en coupe selon le plan yOz des pièces polaires de l'aimant permanent per- mettant d'expliquer le fonctionnement des bobines pré- cédentes, - Les figures 8 montrent l'exemple d'une réa- lisation de bobines pour créer le gradient Gz à l'aide de deux bobines discrètes situées sous les pièces po- Laires, - la figure 9 montre un exemple de réalisation comportant trois bobines discrètes pour créer ce même gradient Gz. Sur la figure 2, on a représenté schématique- ment en perspective cavalière les deux pièces polaires 1 et 2 de l'aimant de la figure I sur lequel sont situés les enroulements la et lb de création du gradient Gx et 2a et 2b de création du gradient Gy. Comme on le voit sur cette figure, les bobines la et lb d'une part et 2a et 2b d'autre part sont montées en série et entourent les pièces polaires 1 et 2 de deux nappes de courant constituées de conducteurs parallèles aux directions Ox et Oy et uniformément répartis à la surface des pièces polaires 1 et 2. L'enroulement 2a, 2b qui sert à la création du gradient Gy est orthogonal au premier et est constitué de la même façon par des nappes de con- ducteurs parallèles uniformément répartis selon l'axe Ox. Conformément à l'invention, et comme on le voit sur la figure 3 pour La bobine la et la bobine lb, les sens de courant sont inverses de l'une à l'autre bobine, c'est-à-dire symétriques par rapport à la direction Ox pour les bobines la et lb et Oy pour les bobines 2a et 2b. Comme on le voit également sur les figures 2 et 3, le retour de courant de chaque conducteur est assuré par une nappe parallèle située de L'autre côté de cha- que pièce polaire qui joue ainsi le rôle de noyau ma- gnétique plongé dans un solénoide à base rectangulaire. Lorsque le courant continu est établi dans les nappes de courant précédent, celui-ci conduit à créer des po- tentiels magnétiques croissants de façon linéaire sui- vant les directions x ou y dans les pièces polaires. On obtient ainsi des champs de gradients constants selon ces directions et, si on applique simultanément le cou- rant dans les deux enroulements la, lb d'une part et 2a, 2b d'autre part, on obtient par superposition d'état un gradient de champ dirigé dans le plan xOy. De manière pratique, les bobinages sont réali- sés soit avec du fil isolant encerclant les pièces po- laires I et 2, soit par gravure sur circuit imprimé dont les deux plans sont ainsi réunis par des bandes ou fils de liaison rigides. Conformément à l'invention, les nappes la et ib d'une part sont parcourues en série par la même intensité ainsi que les nappes 2a et 2b d'autre part. - La longueur des pièces polaires 1 et 2 étant grande par rapport à l'épaisseur de l'entrefer néces- * saire pour l'homogénéité du champ Bo, on obtient ainsi facilement des gradients constants à plus ou moins 1% près sur environ la moitié de chacune des plaques po- laires 1 et 2. Si l'on souhaite augmenter encore l'ho- mogénéité du champ continu Boo, on peut améliorer la zone d'homogénéité du gradient précédent en modifiant légèrement l'espacement des conducteurs des nappes la, 2a et lb, 2b précédentes près des extrémités des pla- ques ou ce qui revient au même en superposant à des nappes régulières quelques ampères tours supplementai- res. Cette correction est de même nature que celle du champ continu Bo que l'on obtient dans les aimants per- manents à l'aide des systèmes d'anneaux de garde. On expliquera maintenant en se référant à la figure 3 le principe du fonctionnement du système de bobines de la figure 2 qui est le suivant. Pour ce faire, on calculera la circulation du vecteur champ H Le long de la boucle fermée 7 parcourant à la fois L'entrefer de dimension E et les pièces polaires 1 et 2 supposées en un matériau de perméabilité suffisamment forte (p,l00) pour que l'on puisse supposer nulle la force magnétomotrice nécessaire pour la circulation du champ dans ces pièces polaires proprement dites. Dans ces conditions, si l'on appelle +X et -X les abscisses extrêmes de la boucle 7, le théorème d'Ampère s'écrit alors le long de cette boucle 7: 2Bz (X). E = 4p J ixdx (1) formule dans laquelle E est la largeur de l'entrefer, i est la densité linéique de courant à la cote x et x -1 s'exprime en A.m, PO vaut dans le système SI -7 -1 -1 4w.10-7 A.s.V-.m-1 La condition à réaliser pour le gradient Gx étant par définition Bz(X)=Gx.X, il en résulte: i= Gx.E = G- -E = constante (2) o 2 571496 L'équation 2 montre que la proportionnalité de la composante Bz(X) à l'abscisse X est obtenue automa- tiquement par une densité de courant i constante dont la valeur est donnée par l'équation 2. Ce calcul permet de vérifier que la structure des figures 2 et 3 permet bien, à l'aide de la nappe la, lb de bobines entourant les pièces polaires 1 et 2, de créer dans l'entrefer un champ additionnel dont le gra- dient Gx est constant dès lors que les bobines de pas constant sont parcourues en série par un courant I. Sur la figure 4, on a décrit un des modes de réalisation possible des bobines de structure circulai- re concentrique centrées sur l'axe Oz destinées à pro- duire le gradient Gz. Conformément à l'invention, cette bobine comporte des spires réparties de la façon sui- vante. A la distance r du centre 0 est située une spire référencée 8, à la distance 2r du centre 0 se trouvent trois spires référencées 9 et à la distance 3r du cen- tre 0 se trouvent cinq spires référencées 10. Toutes ces spires sont évidemment en série entre une entrée 11 et une sortie 12 et deux ensembles tels que celui de la figure 4 se font face sur les deux pièces polaires 1 et 2, chacun de ces ensembles étant parcouru par la même intensité i circulant en sens inverse du sens de circu- Lation dans l'autre bobine. Le nombre de groupes de spires n'est pas limitatif. Dans la pratique on prendra un pas entre chaque groupe de l'ordre du centimètre. Sur la figure 5, on a représenté une bobine de création du gradient Gz qui comporte autour de l'axe Oz, sur la face plane de la pièce polaire tournée vers l'entrefer, un circuit imprimé 13 en forme de spirale dont l'espacement entre les différentes bandes va en se rétrécissant au fur et à mesure que l'on s'éLoigne du centre O, de façon à ce que l'intensité de courant qui circule perpendiculairement à l'un des plans xOz ou yOz 2 57,19 entre le centre O et un point distant de r, soit pro- portionnelle au carré de la distance r au centre O. Sur la figure 6, une variante de réalisation de la bobine créatrice du gradient Gz est représentée, dans laquelle cette bobine comporte un certain nombre de spires plates telles que 14 assemblées selon des zones concentriques dont chacune a la largeur d'une spire. On réalise ainsi un empilement de profit conique dans le plan de la figure qui est le plan yOz de la figure 1. Bien entendu, les différentes spires ainsi empilées sont isoLées les unes des autres, montées en série et parcourues par des courants dont les sens mar- qués sur la figure 6=sont opposés quand on passe de la bobine recouvrant la pièce polaire 1 à la bobine recou- vrant la pièce polaire 2. La répartition des différen- tes spires plates élémentaires répond à la condition selon laquelle le nombre de spires dans un plan zOy depuis le centre jusqu'à la distance r de t'axe Oz est proportionnel à r2. Le principe de fonctionnement des bobines des figures 4, 5 et 6 sera décrit maintenant en se référant à la figure 7 dans laquelle on voit les pièces polaires 1 et 2 en coupe selon le plan yOz. Sur cette figure, deux bobines de création du gradient Gz conforme à l'invention ont été schématisées par les conducteurs supérieurs 15 et 16 et inférieurs 17 et 18. - Si l'on considère maintenant un volume cylin- drique de rayon R centré sur L'axe Oz d'épaisseur Dz à la hauteur Z, le flux entrant par la face supérieure de ce volume est Bz.S=Gz.(Z+dz).R2, le flux sortant par la face inférieure de ce même volume est Gz.(Z).R2. La différence entre ces deux flux doit être égale au flux s'échappant par les parois latérales, soit: Gz.dz.uR2=Br.2nR.dz ou encore: - Br (R) = Gz R (3) 2 2571496 formule dans laquelle Br (R) est l'induction radiale à la distance R du centre. En revenant maintenant à la figure 7, on exa- minera deux chemins fermés 19 et 20 sortant des pièces polaires suivant l'axe Z (A et A') puis un trajet com- mun dans le plan médian (8 et B') puis deux trajets parallèLes à l'axe Z entrant dans les pièces polaires (C et C') pour se refermer selon deux trajets (D et D'). La circulation du champ est nulle pour les trajets D et D' dans les pièces polaires (perméabilité HreL > 100), elle est opposée pour les portions A et C ainsi que A' et C' (composante Bz). Il ne reste que la circulation de Br le long de B et B' qui permet d'écri- re: R R J Br.dr =.o ir.dr Joo formule dans laquelle ir est la densité de courant li- néique dans les bobines 15-16 et 17-18, soit ir = I- Br. D'o finalement par rapprochement avec l'éga- Lité (3) précédente: ir (R) =Gz. R (4) 4po Cette dernière formule (4) signifie que, pour créer des gradients Gz, il suffit de tapisser les faces en regard des pièces polaires de nappes de courant cir- culaires centrées sur cet axe z et dont la densité li- néique i croit linéairement comme r. Cette condition r conduit en effet pratiquement à réaliser des bobines concentriques dont le nombre de spires croit de manière telle que la somme totale des spires intérieures dans un cercle de rayon r soit proportionnelle au carré de 17 2571496 La distance r au centre. On décrira maintenant en se référant aux figu- res 8 et 9 deux types de bobines particulières, tou- jours d'axe Oz, pour créer des gradients Gz, mais sous forme de bobines discrètes dont La position et le nom- bre de tours sont déterminés par des abaques et catLcuLs issus de La théorie des potynômes de Legendre. Sur La figure 8, o t'on a représenté encore une fois schématiquement Les pièces poLaires 1 et 2, on a Logé contre ces pièces poLaires 1 et 2 quatre bobines 21, 22, 23 et 24 qui sont situées respectivement à L'intersection des faces poLaires et de cônes circuLai- res d'axe Oz dont Le sommet est situé en O et de demi- angLes au sommet d'ouverture e61 = 34 et 62 = 62 . Le rapport du nombre de spires entre Les bobines 21 et 22 ou 23 et 24 est Le plus voisin possible de 1 à 8,66 et Les sens des courants, figures schématiquement sur La figure 8 par Les signes conventionneLs classiques, sont, comme toujours dans La présente invention, inver- sés d'une pièce poLaire à L'autre. Sur La figure 9, on a représenté une structure de même nature que ceLLe de La figure 8 mais comportant sur chaque pièce poLaire trois bobines au Lieu des deux précédentes; elles sont référencées respectivement 24, 25 et 26 pour la pièce polaire 1 et 27, 28 et 29 pour La pièce polaire 2. Conformément à l'invention, ces bobines sont situées à L'intersection des pièces polaires 1 et 2 avec des cônes cylindriques de révolu- tion d'axe Oz et de demi-angles aux sommets.respectifs 26 pour le premier cône, 47 pour le second et 69 pour le troisième. Les rapports des nombres de spires dans chacune des bobines sont, du centre à la périphé- rie, de l'ordre de 1 à 3,89 et 31,85. Comme précédem- ment, les sens de courant figurés sur les bobines sont inversés lorsque l'on passe de la pièce polaire 1 à la pièce polaire 2. Comme on Le voit dans toutes Les réalisations qui viennent d'être décrites précédemment, les systèmes de bobines objet de l'invention sont situés tout contre les faces des pièces polaires en regard de [7aimant de polarisation et ne conduisent pratiquement de ce fait à aucune perte de pLace pour L'espace réserve dans 1en-- trefer au logement du patient à examiner. REVENDICATIONS 1. Système de bobines de production de champs additionnels dans un aimant comportant des pièces po- laires (1, 2) pour imagerie par résonance mangétique nucléaire dans une configuration o le champ de polari- sation Bo, perpendiculaire aux pièces polaires, est pa- rallèle à la direction Oz d'un trièdre trirectangle de référence, et les pièces polaires, rectangulaires ou circulaires, ont leurs côtés parallèles aux directions Ox et Oy de ce même trièdre, pour l'obtention de champs de polarisation résultants B dont la composante z selon la direction Oz a des gradients constants Gx, Gy, Gz selon les trois directions de l'espace, caractérisé en ce qu'il comprend: - pour la création des gradients Gx = -B et Gy = 8B ax ay deux nappes d'enroulements orthogonales (la, 2a, lb, 2b), une sur chaque pièce polaire, chacune étant constituée de conducteurs parallèles à l'un des axes Ox ou Oy et uniformément répartis, et étant alimentée de telle sorte que les courants circulent dans la même direction sur les faces internes de l'entrefer, - pour la création du gradient Gz = BZdeux systèmes d'enroulement 8, 9, 10, 13, 14 de symétrie circulaire d'axe Oz, situés:sur les faces internes en regard des pièces polaires et parcourus par des courants de sens opposés d'une pièce polaire à l'autre. 2. Système de bobines selon la revendica- tion 1, caractérisé en ce que les enroulements de créa- tion des gradients Gx et Gy ont leurs conducteurs "retour" situés sur la face opposée des conducteurs "aller", chaque pièce polaire étant ainsi en quelque sorte "emmaillotée" par les conducteurs qui parcourent ses deux faces. 3. Système de bobines selon la revendica- tion 1, caractérisé en ce que les enroulements de créa- tion des gradients Gx et Gy ont leurs conducteurs "aller" situés à la surface des pièces polaires, Les conducteurs "retour" étant situés dans une zone de l'espace éloignée des pièces polaires. 4. Système de bobines selon la revendica- tion 1, caractérisé en ce que le système d'enroulement d'axe Oz est composé de deux bobines symétriques si- tuées sur Les pièces polaires et conçues chacune de façon telle que l'intensité de courant qui traverse un plan passant par L'axe Oz entre le centre de la bobine et un point distant de r de cet axe soit proportionnel- le à r2. 5. Système de bobines selon la revendica- tion 4, caractérisé en ce qu'il est constitué de spires circulaires concentriques 8, 9, 10 dont la répartition spatiale croit en fonction du rayon de façon telle que la somme totale des spires intérieures à un cercle de rayon r soit proportionnelle à r. 6. Système de bobines selon la revendica- tion 5, caractérisé en ce que Les spires (8, 9, 10) sont réparties selon des groupements situés à des dis- tances r,- 2r, 3r,... de t'axe Oz, Le nombre de spires des groupements successifs étant égaL aux termes de La suite des nombres impairs 1, 3, 7..., (2n+1). 7. Système de bobines selon la revendica- tion 4, caractérisé en ce que le système d'enroulement d'axe Oz est réalisé à l'aide d'un circuit imprimé (13) en forme de spirale dont l'espacement entre les bandes va en se rétrécissant au fur et à mesure que l'on s'éLoigne du centre de façon à respecter la Loi de ré- partition du courant proportionnellement à r2 selon la direction radiale. 8. Système de bobines selon la revendication , caractérisé en ce que le système d'enroulement d'axe Oz est réalisé par un empilement des pires plates con- 21 27 14 96 tiguês (14) et en série, selon un profil conique dans un plan passant par Oz et respectant la loi du nombre de spires proportionnel à r dans un cercle de rayon r. 9. Système de bobines selon la revendica- tion 1, caractérisé en ce que le système d'enroulement de symétrie circulaire d'axe z est constitué de bobines discrètes (21, 22, 24,25, 26) localisées sur les sec- tions droites de cônes circulaires de sommet 0, centre de l'entrefer, d'axe Oz et de demi-angles au sommet e. - 10. S-ystème de bobines selon la revendica- tion 9, caractérisé en ce que les bobines, au nombre de deux (21, 22, 23, 24) sur chaque pièce polaire, compor- tent respectivement des.nombre-s-de spires dans-le rap- port de l'ordre de 1 à 8,66 et sont situées sur des cônes de demi-angles au sommet voisins de 61=34 et 62=62 . 11. Système de bobines selon la revendica- tion 9, caractérisé en ce que les bobines (24, 25,26) au nombre de trois sur chaque pièce polaire, comportent respectivement des nombres de spires dans les rapports de l'ordre de 1 à 3,89 et 31,85 et sont situées sur des cônes de demi-angles au sommet voisins de 61=26 , 62=47 et e3=69 .