FR 2569866 A1 19860307 FR 8512784 A 19850827 La présente invention concerne un dispositif de projection utilisant un réseau de lentilles du type dit à distribution d'indice dans lequel l'indice de réfraction varie de façon continue. Divers dispositifs de projection dans les- quels plusieurs lentilles ayant une distribution d'indice de réfraction dans une direction orthogonale à l'axe optique sont disposées près les uns des autres et qui forment l'image d'un objet sur une surface prédéterminée sont connus comme appareils de lecture de facsimilés, systèmes optiques de formation d'image d'appareils de copie, et analogues. En particulier, des réseaux de lentilles du type à distribution d'indice ayant une action de formation d'image à grandissement d'un sur un sans inversion sont très utilisés car la distance TC entre l'objet et l'image formée est courte, ce qui permet au système optique d'être rendu compact. Dans des appareils utilisant des réseaux de lentilles du type à distribution d'indice, il est très souhaitable de raccourcir la distance entre l'objet et l'image formée, rendant ainsi ces appareils plus compacts. D'autre part, dans un appareil de copie, un appareil de facsimilés ou analogue, la distance entre le chariot support d'original et la surface d'extrémité du réseau de lentilles doit avoir au moins la longueur prédéterminée qui permet l'illumination du chariot support d'original par un dispositif d'éclairement. Pour satis- faire ces deux exigences contraires l'une à l'autre, il vient à l'esprit de former le réseau de lentilles en utilisant un milieu dans lequel la différence d'indice de réfraction An entre la partie centrale et la partie latérale de l'objectif du type à distribution d'indice est grande et le gradient d'indice de réfraction est élevé, mais il se présente une limite technique pour fabriquer une lentille présentant un An élevé. Un objet de la présente invention est de prévoir un dispositif de projection dans lequel la dis- tance entre un objet et l'image qui en est formée peut être raccourcie et dans lequel l'espace occupé par le système d'éclairement peut être assuré de façon suffi- sante. Un autre objet de la présente invention est de prévoir un dispositif de projection muni d'un objectif du type à distribution d'indice qui soit facile à fabriquer. Dans le dispositif de projection selon la présente invention, la lentille utilisée comme moyen de formation d'image présente une distribution d'indice de réfraction non seulement dans un plan perpendiculaire à l'axe optique mais également dans la direction de l'axe optique, permettant ainsi d'atteindre les objets ci-dessus. Plus particulièrement, cette lentille présente une distribution d'indice de réfraction sensiblement proportionnelle au carré de la distance à l'axe optique dans un plan perpendiculaire à l'axe optique et une distribution d'indice de réfraction variant de façon sensiblement monotone dans la direction de l'axe optique. En prévoyant une lentille avec de telles distributions d'indice de réfraction, il est possible de raccourcir la distance entre l'objet et l'image formée sans détério- rer les caractéristiques de formation d'image. En outre, par exemple, dans un appareil de copie ou analogue, la distance entre l'objet (chariot support d'original) et la lentille peut être choisie différente de la dis- tance entre la lentille et le plan image (milieu photo- sensible) quand la relation de conjugaison entre l'objet et l'image formée est maintenue. Egalement, dans un appareil de facsimilés ou analogues, la distance entre la surface de l'original qui est l'objet et la lentille peut être choisie différente de la distance entre la lentille et un élément de conversion photo-électrique ou un dispositif à transfert de charge (CCD) disposé au niveau du plan image quand la relation de conjugai- son entre l'objet et l'image formée est maintenue. En conséquence, en choisissant la distance entre l'objet muni d'un systëme d'éclairement et la lentille supérieure à la distance entre la lentille et le plan image, il est possible de ménager un espace dans lequel est disposé le dispositif d'éclairement et de raccourcir la distance entre l'objet et l'image qui en est formée et, ainsi, il devient possible de rendre le dispositif plus compact. Egalement, même dans une lentille du type à distribution d'indice utilisée dans un dispositif de projection présentant la même distance entre l'objet et l'image qui en est formée, la différence maximale d'indice de réfraction An dans la direction radiale peut être réduite, et ceci rend la lentille du type à distribution d'indice plus facile à fabriquer. - Ces objets, caractéristiques et avantages ainsi que d'autres de la présente invention seront exposés plus en détail dans la description suivante de modes de réalisation particuliers faite en relation avec les dessins joints parmi lesquels: la figure 1 représente une lentille du type à distribution d'indice utilisée dans un dispositif de projection selon l'art antérieur; la figure 2 représente un mode de réalisation de l'appareil de copie utilisant le dispositif de projec- tion selon l'art antérieur; la figure 3 représente une lentille du type à distribution d'indice utilisée dans le dispositif de projection selon la présente invention; et la figure 4 représente un mode de réalisation de l'appareil de copie utilisant le dispositif de projec- tion selon la présente invention. La figure I représente le mode de formation d'image avec un grandissement d'un sur un sans inversion d'une lentille du type à distribution d'indice classique dont l'indice de réfraction dépend seulement de la dis- tance à partir de l'axe optique et décroît sensiblement sous forme d'une courbe quadratique à partir du centre vers le bord de la lentille. La lentille du type à distri- bution d'indice 1 a une longueur totale L et un rayon R, et l'image 3 à grandissement sans inversion d'un sur un d'un objet 2 se trouvant à une distance L0 devant la lentille 1 dont les deux surfaces d'extrémité sont planes est formée à un emplacement situé A une distance ú derrière la lentille 1. Maintenant, la distribution d'indice de réfraction de la lentille du type A distribution d'indice classique 1 est représentée par l'équation suivante: n(r) = n0 + n10r (), o r est la distance A partir de l'axe optique, n00 et n10 sont des constantes avec n10 négatif. Alors, L0' et TC sont: 1 - gaL úO t é =- n -a tg a2L... (2) =1 = n00oa TC = t+ L +L..(3) n n il a =-... (4) n00 y no0 Comme on peut le voir à partir des équations précédentes, une caractéristique est que la distance 20 entre l'objet 2 et la lentille 1 est égale à la distance ú1 entre la lentille 1 et le plan image 3. Ainsi, si des valeurs de TC et de ú0 sont données,les valeurs de la longueur totale L et de a qui conviennent sont déduites à partir des équations précédentes, et si TC est réduit, tandis que ú0 est maintenu à une valeur constante, L diminue et a augmente. Ainsi, la différence d'indice de réfrac- tion An = in10.R21 entre la partie sur l'axe optique et la partie de bord éloignée de l'axe optique dans un plan perpendiculaire à l'axe optique augmente et la fabrication du milieu devient de plus en plus diffi- cile et la différence d'indice de réfraction augmente et, en conséquence, la variation dans le sens du chemin optique dans la lentille devient plus raide (plus grande) et les caractéristiques d'aberration tendent à se dété- riorer rapidement. Le tableau 1 ci-dessous représente un exemple de valeurs numériques pour TC = 42,5 mm et Q0 = 18 mm en tant qu'exemple classique. Dans cet exemple, un milieu dans lequel An = 0,049 est nécessaire. TABLEAU I TC 2| 2 l| L | n0 | n10 |An R 42;5 18 18 6,5 1,55 -0,19774 0,049 015 Un exemple d'appareil de copie utilisant un dispositif de projection classique muni d'un objec- tif du type à distribution d'indice tel que décrit ci- dessus est représenté à la figure 2. Sur la figure 2, la référence numérique 21 désigne une source lumineuse en forme de tube telle qu'une lampe à halogène qui s'étend dans une direction perpendiculaire au plan de la feuille de dessin. La référence numérique 22 désigne un réflec- teur pour condenser le faisceau lumineux en provenance de la lampe à halogène sur un support d'original 23. Le support d'original 23 est déplacé dans la direction de la flèche, d'o il résulte que l'original qui s'y trouve est balayé. La référence numérique 24 désigne un réseau de lentilles du type à distribution d'indice dans lequel des lentilles à distribution d'indice 1 telles que représentées en figure 1 sont disposées en réseau dans un sens perpendiculaire au plan de la feuille de dessin. Le réseau de lentilles du type à distribution d'indice 24 forme l'image à grandissement d'unsur un sans inversion de l'original. La référence numérique 26 désigne un tambour photosensible sur lequel l'image de l'original est formée par les lentilles en réseau. Autour du tambour photosensible 26 sont disposés des éléments non représentés pour former une image latente de l'original sur le tambour photosensible, pour visua- liser l'image latente, pour transférer l'image visualisée sur du papier et pour fixer l'image transférée sur le papier. Comme cela est représenté sur la figure 2, dans le dispositif de projection classique, du point de vue de la fonction de la lentille du type à distribu- tion d'indice, la distance Q0 entre le support d'original 23 et le réseau de lentille 24 est toujours égale à la distance 1 entre le réseau de lentille 24 et le tambour photosensible 26, et, si on essaie d'augmenter la différence d'indice de réfraction An de la lentille du type à distribution d'indice et de réduire la distance entre l'objet et l'image qui en est formée, ceci présente des inconvénients sur l'agencement du dispositif d'éclai- rement, c'est-à-dire la source lumineuse en forme de tube 21 et le réflecteur 22. Il est également difficile dans le procédé de fabrication d'augmenter la difference d'indice de réfraction An elle-même. On va décrire ci-après une lentille du type A distribution d'indice adaptée au dispositif de projec- tion selon la présente invention. -La figure 3 représente le mode de formation d'image à grandissement d'un sur un sans inversion avec la lentille du type à distribution d'indice appliquée au dispositif de projection selon la présente invention. La référence -numérique 11 désigne la lentille du type à distribution d'indice -appliquée à la présente inven- tion. Sur la figure 3, des symboles et références simi- -laires à ceux de la figure i ont des significations similaires à celles de la figure 1. La distribution d'indice de réfraction de la lentille il utilisée dans la présente invention est sensiblement proportionnelle au carré de la distance -r à partir de l'axe optique dans tout-plan transverse perpendiculaire à l'axe optique et dépend de la distance x mesurée dans le sens de l'axe optique depuis la surface d'extrémité avant S1Ide la lentille 11. Une telle distri- bution d'indice de réfraction n(r, -x) s'exprime générale- ment de-la façon suivante: n(r, x)3= NO(x) + N1(x).r2 -... (5), o N0o(x) et N1(x) sont des fonctions de x. L'équation d'indice de réfraction (1) dans l'exemple décrit précé- demment peut être considérée comme un cas particulier de cette équation (5). Quand X1, X2; X1, X2 sont les hauteurs et les angles des rayons lumineux incidents et émergents sur les surfaces d'extrémité avant et arrière S1 et S2 de la lentille 11, on a la relation suivante dans la zone paraxiale: (NO (:?,X2 1= c]BL....16 X [A1 (A(L) (0 Xi o les quantits caractristiques paraxiales A, B, C(L) (No)l Vo les quantités caractéristiques paraxiales A, B. C a et D sont des fonctions de x exprimées dans les relations suivantes: dA(x) C(x) dX NO (x). (7) dC(x) = 2Nl(x) A(x) dx dB(x) D(x) = -(x__L dx No0(x)... 8) dD(x) = 2N (x).B(x) dx o A(0) = D(o0) = 1 l (9) B(0) = C(0o) = 0 Cette équation différentielle peut être résolue par les techniques de calcul de valeur numérique pour trouver A, B, C et D. Ensuite,,0' ú1 et TC s'expriment de la façon suivante par utilisation des valeurs de A, B, C et D résultant des définitions ci-dessus 1 - D(L) z =0C(L) 1 - A(L)) C(L) TC = in + t + L..o (12) Dans le cas décrit précédemment de l'art antérieur, ú0 = Zi, alors que dans le cas présent, de façon générale 0 n'est pas égal à Q1' Quand on envisage de réduire TC en maintenant Q0 constant, en donnant des valeurs appropriéesàN0(x) et N 1(x) pour obtenir úO > ú1, il est possible de rendre L granden comparaison de l'exemple décrit précédemment de l'art antérieur et de diminuer le gradient d'indice de réfrac- tion dans la direction radiale. Ainsi, même si 4n (dans ce cas la différence d'indice de réfraction maximale dans la direction radiale) est rendu relativement faible, il est possible de réduire la distance TC entre l'objet et l'image qui en est formée. A titre d'exemple, on considérera le cas o l'indice de réfraction No0 sur l'axe optique ne dépend pas de x et o-le coefficient secondaire N1 de r est proportionnel à x. Ceci peut être exprimé par l'équation suivante: n(r, x) = n0 + (n10 + n11X)r... (13), o n00, n10 et n11 sont des constantes. Si les valeurs de n00, n10, n11 et L sont don- nées, Zo' 1 et TC peuvent être déduits des équations (7) à (12). En conséquence, si les valeursdésiréesde TC et de 0 sont données, la distribution d'indice de réfraction et la longueur de la lentille qui satisfont ces valeurs peuvent être trouvées par une technique d'optimisation. Quand l'indice de réfraction No(x) sur l'axe optique est également proportionnel à x, N(r, x) peut s'exprimer de la façon suivante: N(r,x) = N (x) + Nl(x)r o 1 2 = (n00 + n01x) + (n10 + nll-x) r (14), o no00, no01, n10 et n11 sont des constantes. A nouveau, dans ce cas, si les valeurs de no00, n01, n10, nil et L sont données, ZO, 91 et TC peuvent se déduire des équa- tions (7) à (12). Des modes de réalisation d'une lentille du type à distribution d'indice utiliséedans la présente invention sont donnés dans le tableau 2 ci-dessous. TABLEAU 2 Mode de réalisation 1 Mode de réa- ____.___._________lisation 2 TC = 40778 TC = 4215 1800 0 = 18,00 0 y 80 1X = 13,90 91 = 14,17 L = 8,89 L = 10,33 n0 = 1152779 n00 = 1,52779n00 = 1152935 01 = 010025 n01 = 01002 n10 = 0104489 n1 0 = -003788 nll= -001720 nll= -001009 An = 01049 An = 0;036 R = 0;5 R = 015 Dans les modes de réalisation 1 et 2, la distribution d'indice de réfraction N(r,x) est telle qu'in- diqué dans l'équation (14). On peut voir que dans la lentille représentée dans le mode de réalisation 1, TC est égal à 40,78, ce qui est court en comparaison de TC indiqué dans le tableau 1 dans le cas o la dif- férence d'indice de réfraction An est identique, à savoir An = 0,049. On peut voir que la différence d'indice de réfraction An a la valeur très faible de 0,036 quand TC = 42,5, ce qui est la même valeur que celle de la lentille classique, comme cela est indiqué dans le mode de réalisation 2. An tel qu'indiqué ici correspond à x = L, c'est-à-dire à la différence d'indice de réfrac- tion dans la direction radiale sur la surface d'extrémité arrière de la lentille. Ainsi, quand le gradient d'indice de réfraction est faible, les aberrations provoquées sont généralement faibles. En conséquence, si An est petit, ceci conduira à une facilité de fabrication et un avantage pour la correction des aberrations. Dans les-modes de réalisations 3 et 4 indi- qués dans le tableau 3 ci-dessous, la distribution d'in- dice de réfraction N(r,x) correspond à celle indiquée dans l'équation (13). TABLEAU 3 Mode de réali- Mode de réali- sation 3 sation 4 TC = 40,85 TC =42,5 Z0 18,00 ú0 = 1800 ig = 13,94 L = 14,18 L = 8,92 L = 10,32 n00 = 55 n0 = 1,55 n10 = -0;04465 n10 = -0,03740 nill = -0;01717 nll = -0, 01033 An = 0049 An = 0,036 R = 075 R = 05 On peut voir que TC est court quand n prend la même valeur que dans l'objectif représenté dans le tableau 1, comme cela est indiqué dans le mode de réalisa- tion 3, et que An est petit quand TC prend la même valeur que celle de la lentille indiquée dans le tableau 1, comme cela est montré dans le mode de réalisation 4. En outre, dans la lentille du type à distri- bution d'indice utilisée dans la présente invention, si en sur la surface d'extrémité de la lentille adjacente au côté objet est égal à An1 et An sur la surface d'ex- trémité de la lentille adjacente au côté du plan image est An2, il est souhaitable que An1 et An2 satisfassent à l'équation suivante: An2 - > 1,5... (15) An1 = Ceci est dû à ce que la différence entre 0 et %1 devient faible si les valeurs de An1 et An2 sont en dehors de la gamme indiquée dans la formule (15). Comme cela a été indiqué à la figure 2, = Q1 dans le dispositif classique, mais comme cela a été décrit, ú0 > L, peut être assuré dans le dispositif de projection de la présente invention indiqué en figure 4. Dans cette figure 4, les mnes références numériques que cellesde la figure 2 désignentdes éléments analogues, sauf que le réseau de lentilles du type à distribution d'indice est désigné par la référence 25 et correspond à des lentilles à distribution d'indice telles que la lentille 11 de la figure 3). En conséquence, la distance TC entre l'objet et l'image qui en est formée peut être raccourcie sans modifier l'agencement des dispositifs optiques d'éclairement 21 et 22, et ainsi un appareil de copie plus mince peut être prévu. Egalement, en consi- dérant le cas o la distance TC entre l'obJet et l'image qui en est formée garde la même valeur que dans l'art antérieur, la différence d'indice de réfraction An peut être rendue faible et, en conséquence, il devient possi- ble d'obtenir une lentille du type à distribution d'in- dice qui est similaire dans ses performances à la lentil- le du type à distribution d'indice classique et facile à fabriquer. Les modes de réalisation décrits ci-dessus constituent un exemple dans lequel la présente inven- tion est appliquée à un appareil de copie tel que repré- senté à la figure 4, tandis que le dispositif de projec- tion selon la présente invention n'est pas limité aux modes de réalisation décrits ci-dessus, mais peut s'appli- quer à un appareil de lecture d'image tel qu'un appareil de facsimilés comme précédemment décrit ou à un autre appareil d'enregistrement ou analogue. Comme cela a été décrit ci-dessus, dans le dispositif de projection selon la présente invention, on utilise des éléments de lentilles ayant une distribu- tion d'indice de réfraction qui dépend non seulement de la distance r à partir de l'axe optique mais également de la distance x dans la direction de l'axe optique, ou un système optique de formation d'image dans lequel ces éléments sont disposés en réseau, d'o il résulte qu'il est rendu possible de disposer un élément optique pour éclairer l'objet même si, par exemple, la distance entre l'objet et l'image qui en est formée est raccourcie. REVENDICATIONS 1. Dispositif de projection comprenant un système (21, 22) d'éclairement pour éclairer un objet, et une lentille (11) du type à distribution d'indice pour projeter l'image de l'objet, caractérisé en ce que la lentille a une distribution d'indice de réfraction sensiblement proportionnelle au carré de la distance à l'axe optique dans un plan perpendiculaire à l'axe optique et une distribution d'indice de réfrac- tion qui varie de façon monotone dans le sens de l'axe optique. 2. Dispositif de projection selon la revendi- cation 1, caractérisé en ce que la lentille du type à distribution d'indice est disposée sous forme d'un réseau (23) unidimensionnel. 3. Dispositif de projection selon la revendi- cation 1, caractérisé en ce que la distribution d'indice de réfraction de la lentille du type à distribution d'indice est représentée par l'équation suivante: n(r, x) = (no0 + no1.x) + (n10 + n11.x)r + o r est la hauteur à partir de l'axe optique, x la distance le long de l'axe optique à partir du plan (S2) d'extrémité situé du c8té de l'objet, et n00, n01, n10, n11'... sont des constantes. 4. Dispositif de projection selon la reven- dication 1, caractérisé en ce que la distribution d'in- dice de réfraction de la lentille du type à distribution d'indice de réfraction est représentée par l'équation suivante: n(r, x) = n00 + (n10 + n11 x)r +... o n00, n10, n11,... sont des constantes, r est la hauteur à partir de l'axe optique, et x est la distance le long de l'axe optique à partir du plan adjacent au côté objet. 5. Dispositif de projection selon la revendi- cation 1, caractérisé en -ce que la distance (e0) entre la lentille du type à distribution d'indice de réfraction et l'objet (2) est plus grande que la distance (i) entre cette lentille et le plan image (3). 6. Dispositif de projection selon la reven- dication 5, caractérisé en ce que la lentille du type à distribution d'indice satisfait a la condition sui- vante: - An An È 1,5 An1 o An1 est la différence d'indice de réfraction maximale dans la direction radiale sur la surface d'extrémité de la lentille qui est adjacente au côté objet et An est la différence d'indice de réfraction maximale dans la direction radiale sur la surface d'extrémité de la len- tille qui est adjacente au côté image.