FR 2565695 A1 19851213 FR 8409081 A 19840608 PROCEDE ET DISPOSITIF DE MESURE DE LA COMPOSANTE REACTIVE DtUNE IMPEDANCE COMPLEXE. La présente invention est relative à la mesure de la composante réactive d'une impédance complexe. Un domaine d'application de l'invention est la mesure de grandeurs dont les variations sont détectées au moyen de capteurs de type capacitif ou inductif, par exemple la mesure de déplacement d'un objet au moyen d'un capteur inductif formé par une bobine entourant un noyau magnétique lié à l'objet mobile. L'on connait différents procédés de mesure d'impédances réactives, mais l'obtention de résultats précis de façon fiable demande souvent un temps de mesure assez long et/ou des moyens relativement complexes. La présente invention a pour but de fournir un procédé permettant de fournir très rapidement le résultat de la mesure de la composante réactive d'une impédance complexe, ce avec des moyens fiables et simples, le procédé étant spécialement adapté à l'utilisation des microprocesseurs. Ce but est atteint grâce à un procédé qui comprend, conformément à l'invention, les étapes consistant à: - former un circuit série en branchant une impédance étalon en série avec l'impédance dont la composante réactive est à mesurer, - faire circuler dans ledit circuit série un courant sinusoidal d'intensité efficace constante au moins pendant la durée de la mesure - effectuer une première série de mesures pour élaborer des premières grandeurs représentatives de l'amplitude de la tension aux bornes du circuit série à des instants différents pour lesquels la phase de cette tension est égale à: + (KO + N) 2H NO D0 étant un angle de phase fixe, KO étant un nombre entier ou nul NO étant un nombre entier fixe supérieur à 2 et n étant un nombre entier prenant toutes les valeurs possibles de O à NO - 1, - effectuer une seconde série de mesures pour élaborer des secondes grandeurs représentativesde l'amplitude de la tension aux bornes d'une des impédances à des instants différents pour lesquels la phase de cette tension est égale à: 41 + (K1 + --1) 211 Ni 4>1 étant un angle de phase fixe, K1 étant un nombre entier ou nul, N1 étant un nombre entier fixe supérieur à 2 et n' étant un nombre entier prenant toutes les valeurs possibles de O à NI - 1, et - combiner lesdites premières et secondes grandeurs pour obtenir une grandeur représentant ladite composante réactive indépendamment de la composante active de l'impédance complexe et de l'intensité efficace dudit courant sinusoidal. De préférence, en vue de simplifier la mise en oeuvre du procédé, les nombres NO et N1 sont égaux entre eux, ce qui revient à faire un même nombre de prélèvements de valeurs de tension dans chaque série de mesures. La valeur minimale de N = NO = N1 est égale à 3. Avec N = 3, pour chaque tension, trois grandeurs sont élaborées correspondant aux valeurs de la tension à des points déphasés les uns des autres de 211/3, à un nombre entier de périodes près (double système de mesure triphasé). Avec N = 4, pour chaque tension, quatre grandeurs sont élaborées correspondant aux valeurs de la tension à des points déphasés les uns des autres de H/2, à un nombre entier de périodes près (double système de mesure quadriphasé). Une valeur plus élevée de N peut être choisie, mais la mise en oeuvre du procédé est rendue plus difficile en raison du nombre plus grand de prélèvements de valeurs de tension et de grandeurs à traiter. Un double système de mesure hexaphasé (N = 6) peut toutefois être envisagé. De préférence encore, le temps de mesure est choisi aussi petit que possible en limitant à 1 le nombre de périodes du courant sinusoidal sur lesquelles les mesures de tension sont effectuées, c'est-à-dire en choisissant KO = K1 = O. Les mesures de la première série peuvent être effectuées pendant une période différente de celle au cours de laquelle sont effectuées les 2565695- mesures de la seconde série. Le temps de mesure est réduit au minimum en effectuant tous les prélèvements de valeurs tension au cours d'une m&me période du courant sinusoidal; il est alors nécessaire d'alterner les prélèvements de valeurs d'une tension avec ceux des valeurs de l'autre tension, les mesures étant par exemple régulièrement espacées, c'est-àdire en choisissant: I| - 1 = f/N Les valeurs prélevées des tensions aux bornes des impédances en série et aux bornes d'une des impédances, par exemple l'impédance étalon, sont converties pour fournir lesdites grandeurs nous forme numérique en vue de leur traitement au moyen d'un circuit de calcul à microprocesseur. L'invention a aussi pour but de fournir un dispositif de mesure permettant la mise en oeuvre du procédé défini ci-dessus. Ce but est atteint par un dispositif comprenant, conformément à l'invention: - un impédance étalon en série avec l'impédance complexe dont la composante est à mesurer, - un générateur sinusoidal alimentant en courant d'intensité efficace constante le circuit série formé par lesdites impédances, - un circuit de mesure ayant au moins une première entrée branchée à une extrémité dudit circuit série et une seconde entrée branchée au point commun auxdites impédances, et fournissant des signaux numériques représentatifs de la tension aux bornes dudit circuit série et de la tension aux bornes d'une desdites impédances à des instants prédéterminés en réponse à la réception de signaux de commande délivrés par un circuit de commande, et - un circuit de calcul recevant lesdits signaux numériques pour élaborer une valeur représentative de la composante réactive recherchée. On notera qu'une liaison à deux fils peut suffire entre l'impédance complexe dont la composante réactive est à mesurer et le dispositif de mesure. Cette caractéristique s'avère particulièrement avantageuse lorsque cette impédance complexe est celle d'un capteur situé en un emplacement éloigné du dispositif de mesure. D'autres particularités et avantages du procédé et du dispositif conformes à l'invention ressortiront à la lecture de la description faite ci-après, à titre indicatif mais non limitatif, en référence aux dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est un schéma général d'un mode de réalisation d'un dispositif de mesure selon l'invention, - la figure 2 montre des signaux produits par le circuit de commande du dispositif de la figure 1, - la figure 3 est un schéma partiel montrant l'application du dispositif de la figure 1 pour la mesure des composantes réactives de plusieurs impédances complexes, et - la figure 4 est-un schéma partiel d'un autre mode de réalisation d'un dispositif de mesure selon l'invention. Dans l'exemple illustré par la figure 1, le dispositif de mesure est destiné à mesurer la self-inductance L1 d'une bobine B1 dont la composante active est représentée par une résistance M. La bobine B1 fait par exemple partie d'un capteur de déplacement d'un objet mobile, ce dernier étant relié à un noyau N1 entouré par la bobine. Une impédance étalon ici constituée par une résistance R1 est connectée en série avec la bobine Bi. Une extrémité du circuit série formé par la bobine B1 et l'impédance R1 est connectée à la sortie d'un générateur sinusoidal 10 tandis que l'autre extrémité de ce circuit série est à un potentiel de référence (masse). Le générateur 10 fournit un courant sinusoidal i d'amplitude et de fréquence constantes. Deux amplificateurs A0 et A1 ont leurs entrées reliées respectivement à la sortie du générateur 10 et au point commun de la bobine B1 et de l'impédance étalon R1. Les sorties des amplificateurs sont reliées à des contacts fixes d'un commutateur 11 dont le contact mobile est relié à l'entrée d'un convertisseur analogique-numérique 12. Un circuit 13 de calcul et de commande à micro-processeur reçoit les signaux numériques produits par le convertisseur 12 et fournit des signaux de commande du commutateur 11 et du convertisseur 12. Le circuit 13 pilote également le générateur 10. Les signaux numériques délivrés par le convertisseur 12 représentent la valeur de la tension VO aux bornes du circuit série B1 - R1 ou de la tension VI aux bornes de l'impédance étalon R1 (selon la position du commutateur 11) à des instants déterminés par l'application des signaux de commande au convertisseur 12. Conformément à l'invention, un premier groupe de signaux numériques Mn est fourni qui représente les valeurs de VO à des instants pour lesquels la phase de VO est égale à: (D0 + (KO + n/NO) 21I étant un angle de phase fixe, KO étant un nombre entier et nul, NO étant un nombre entier fixe supérieur à 0 et n étant un nombre entier prenant toutes les valeurs possibles de 0 à NO - 1. On a donc 1 Mn =dn (Rl+rl) sin($O±- - nL) + IL1. w cos (O+n 211) + a G Mn NO 0 I étant l'amplitude maximale du courant i sinusoidal fourni par le générateur 10, w la pulsation de ce courant, a l'erreur de zéro à l'entrée de l'amplificateur AO et G0 le gain de l'amplificateur A1. De façon similaire, un deuxième groupe de signaux numériques Mn, est fourni qui représente les valeurs de V1 à des instants pour lesquels la phase de V1 est égale à: (1 + (K1 + n'/N1) 2 IE (1 étant un angle de phase fixe, K1 étant un nombre entier ou nul, N1 étant un nombre entier fixe supérieur à 2 et n' étant un nombre entier prenant toutes les valeurs possibles de 0 à N1 - 1. On a donc: Mn, = [IR1 sin ("1 + n' 211 + a G a1 étant l'erreur de zéro à l'entree de l'amplificateur A1 et G1 le gain de cet amplificateur. Les signaux Mn et Mn, sont traités dans le circuit 13 pour calculer la valeur L1 en éliminant les grandeurs ao, a1, rl et I. Pour ne pas compliquer sans objet le prélèvement et le traitement des signaux numériques, il est préférable d'échantillonner des mêmes nombres de signaux numériques M et n Mn,, c'est-à-dire choisir NO = N1 = N > 2, et de choisir une valeur de N pas trop élevée. Les échantillonnages des tensions VO et V1 pour fournir les grandeurs Mn et Mn, peuvent se dérouler sur une ou plusieurs périodes du courant i alimentant le circuit série B1, R1, et les grandeurs Mn et Mn, peuvent être prélevées successivement ou alternativement. La durée totale du prélèvement est choisie de sorte que, pendant cette durée, les valeurs de w, R1, IO, G0 et G1 ne varient pas de façon significative. Il est souhaitable de réduire cette durée au minimum, ce qui permet par ailleurs de calculer la valeur L1 recherchée dans les plus brefs délais. Aussi, l'on supposera ci-après que les grandeurs M et Mn, sont toutes prélevées sur une période du courant i et que ces prélèvements sont réalisés de façon alternée sur pratiquement toute la durée de la période. Pour simplifier la commande du circuit 12 et le traitement des grandeurs Mn et Mn", les échantillonnages sont de plus effectués à intervalles réguliers, c'est-à-dire que: D1 - 0O = I/N Dans le cas o N a sa valeur minimale (N = 3), l'on a alors: n = I (Rl+rl) sin ('0 +2n 11/3) + I Ll.w,cos ('0+2n II/3) + a0] Go n prenant les valeurs 0, 1 et 2, et Mn, = [IR1 sin (MO + 11/3 + 2nt 11/3) + ai n" prenant les valeurs O, 1 et 2. On note que: M + M1 + M2 = 3 a Go0 = 3 m et que M'O + M'1 + M'2 = 3 a1. G1= 3 m' Si l'on désigne par Nn la différence Mn - m et par Nn la différence Mn - m' l'on a-: w n1 N = I.Go (Rl+rl) sin( G1 RI N'0 + N'1 + N 2 Dans le cas o N est choisi égal à 4, et en effectuant huit échantillonnages alternés répartis régulièrement sur une période du courant i. l'on a: Mn= [I (Rl+rl) sin (M0 + n 11/2) + I L1..,cos ('0+ n 11/2) + aol Go n prenanz les valeurs 0, 1, 2 et 3, et Mn, = [IR1 sin (0 + I/4 + 2n' H/2) + a1 l G 0 n' prenant les valeurs 0, 1, 2 et 3. En désignant par A1 et A2 les différences M0 -M2 et M1 - M3 et par A'1 et A' les différences M'0 - M'2 et M'1 - M3, l'on a A1 = 2 I.GO [(R1+rl) sin $0 + L1.w cos $0] A2 = 2 I.G0 C (Rl+rl) sin (o0+I/2) + L1. w cos ($O+I/2)] A' = 2 I.G1.R1 sin(o0+1/4) IG1.R1 r2(sin $0 + cos $0) A'2 =2 I.G1.R1 sin($0+3R/4) = IG1.R1 r2(sin $0 + cos $0), d'o l'on tire: G L1 A1(A'1 + A'2) - A2 (A'1 A2) -- ---2 2Iw G R1 A'1 + A'2 En supposant que le dispositif de la figure 1 fonctionne avec N = 4, les signaux de commande produits par le circuit 13 ont les formes d'onde illustrées sur les lignes (b) et (c) de la figure 2. La ligne (a) de la figure 2 montre le courant i dont la fréquence est par exemple égale à environ 10 kHz. Le générateur 10 a une fréquence stabilisée; elle peut être pilotée à partir de l'horloge interne du micro-processeur du circuit 13. La ligne (b) montre le signal SC de commande du commutateur M; c'est un signal rectangulaire de fréquence égale à quatre fois la fréquence du courant i. Le commutateur 11 change sept fois d'état au cours d'une période du courant i pour appliquer alternativement, et quatre fois chacune, les tensions VO et Vi à l'entrée du circuit 11 après amplification par les amplificateurs AO et A1. La ligne (c) montre le signal SE de commande du circuit d'échantillonnage 12; c'est un signal rectangulaire de fréquence double de celle du signal SC. Les tensions VO et VI1 sont échantillonnées aux instants qui correspondent aux fronts descendants du signal SE. Les cas N - 3 et N = 4 ont été étudiés en détail ci-avant. L'on pourrait choisir d'autres valeurs, par exemple N = 6 en effectuant 12 échantillonnages alternés sur une période du courant i. La précision de la mesure effectuée est liée à un certain nombre de facteurs parmi lesquels, notamment: la constance de l'amplitude efficace et de-la fréquence du courant i pendant les prélèvements des valeurs des tensions VO et V1; le taux d'harmoniques du courant alimentant le circuit série B1 - R1; le bruit à l'entrée des amplificateurs; les écarts entre les déphasages introduits par les amplificateurs AO et Al; la valeur de la résistance étalon Rl; le calage des impulsions d'échantillonnage; la précision de la conversion numérique; et la précision du calcul numérique effectué par le circuit 13. Il a déjà été indiqué que la réalisation des prélèvements de valeurs de tension sur un nombre restreint d'alternances du courant i permet de s'affranchir d'éventuelles variations de l'intensité efficace et de la fréquence de ce courant. Les harmoniques sont en partie éliminés en raison de la combinaison effectuée entre valeurs de tension prélevées à intervalles réguliers. C'est ainsi que tous ies harmoniques multiples de 3 sont éliminés si l'on choisit N = 3, tous les harmoniques pairs sont éliminés si l'on choisit N = 4 et tous les harmoniques pairs ou multiples de 3 sont éliminés si l'on choisit N = 6. Le bruit à l'entrée des amplificateurs influence directement la précision de la mesure. De préférence, ce bruit examiné à la sortie des amplificateurs doit être tel que le rapport signal sur bruit soit supérieur à 5000 pour une précision relative sur la mesure de 1/1000. Une différence entre les déphasages introduits par les amplificateurs A0 et A1 conduit à une erreur relativement importante sur le résultat de la mesure; il est donc souhaitable de limiter ce déphasage différentiel à une valeur aussi faible que possible, l'erreur relative sur L1 étant du même ordre de grandeur que la valeur du déphasage différentiel. La valeur de R1 a de préférence le même ordre de grandeur que L1.w, par exemple: 0,3 L1. GO0/G1 égal à R1/(R1 + rl). Dans ce qui précède, l'on a envisagé la réalisation de l'impédance étalon sous forme d'une résistance. En variante, l'on peut utiliser un condensateur de capacité prédéterminée C1. Dans le cas examiné en détail plus haut o N = 3 et o six échantillonnages sont effectués alternativement sur VO et V1 de façon régulièrement répartie, l'on a alors: Go - 2 NoN'0 + N1N' + N2 2 - (L1.C1. - 1) = 2 2 G1 N'o + N'1 N12 G+ N''2 I La figure 3 illustre une autre variante de réalisation de l'invention permettant la mesure des selfs-inductances L1, L2, , Lk de k bobines différentes B1, B2,....., Bk appartenant par exemple à k capteurs respectifs. Le dispositif montré sur la figure 3 se distingue de celui de la figure 1 en ce que les bobines B1, B2,....., Bk sont branchées en série avec des résistances étalon respectives R1, R2, , Rk pour former des circuits série qui sont connectés en parallèle entre la sortie du générateur 10 et la masse. Les points de connexion entre bobine et résistance étalon des différents circuits série sont reliés aux entrées d'amplificateurs respectifs A1, A2,.... Ak pour y appliquer les tensions V1, V2,.....Vk et les sorties des amplificateurs AO, A1, A2,.....Ak sont reliées aux entrées d'un circuit de multiplexage 21 à k entrées et une sortie, cette dernière transmettant au circuit 12 les grandeurs à échantillonner et convertir sous forme numérique. Avec le dispositif de la figure 3, les valeurs de LI, L2, Lk peuvent être calculées au cours de k alternances successives du courant i, le calcul de chacune de ces valeurs étant effectué comme décrit plus haut. Ainsi, pendant chaque alternance, le multiplexeur 21 est commandé par un signal SM produit par le circuit 13 à microprocesseur afin de connecter au circuit 12 alternativement la sortie de l'amplificateur AO et la sortie de celui des amplificateurs Ai à Ak qui correspond à la self-inductance mesurée au cours de cette alternance. D'autres modes de fonctionnement sont possibles, par exemple en échantillonnant N valeurs de VO pendant une première alternance et pendant les k alternances suivantes et à des instants correspondants en phase, échantillonner N valeurs de V1, puis N valeurs de V2 et ainsi de suite. Ce dernier fonctionnement simplifie la commande du multiplexeur mais suppose la constance des caractéristiques du courant i pendant les différentes séries de prélèvements. Une autre variante d'un dispositif selon l'invention est illustrée par la figure 4. Dans ce cas, le montage se distingue de celui de la figure 1 en ce qu'il est réalisé de façon symétrique, ce qui permet de s'affranchir du mode commun. L'impédance étalon est partagée en deux résistances égales R1/2 qui sont branchées respectivement aux deux bornes de la bobine B1-. L'amplificateur AO amplifie la tension différentielle entre les extrémités du circouit série ainsi formé tandis que l'amplificateur A'1 amplifie la tension différentielle aux bornes de la bobine B1. Bien entendu, d'autres modifications et adjonctions pourront être apportées aux procédés et dispositifs décrits ci- avant sans pour cela sortir du cadre de protection défini par les revendications annexées. REVENDICATIONS 1. Procédé de mesure de la composante réactive d'une impédance complexe, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à: - former un circuit série en branchant une impédance étalon en série avec l'impédance dont la composante réactive est à mesurer, - faire circuler dans ledit circuit série un courant sinusoidal d'intensité efficace constante au moins pendant la durée de la mesure, - effectuer une première série de mesures pour élaborer des premières grandeurs représentatives de l'amplitude de la tension aux bornes du circuit série à des instants différents pour lesquels la phase de cette tension est égale à: o + (KO + NO) 2 0O étant un angle de phase fixe, KO étant un nombre entier ou nul NO étant un nombre entier fixe supérieur à 2 et n étant un nombre entier prenant toutes les valeurs possibles de O à NO - 1, - effectuer une seconde série de mesures pour élaborer des secondes grandeurs représentatives de l'amplitude de la tension aux bornes d'une des impédances à des instants différents pour lesquels la phase de cette tension est égale à: D1 + (K1 + n.L) 2 E N1 e1 étant un angle de phase fixe, K1 étant un nombre entier ou nul, N1 étant un nombre entier fixe supérieur à 2 et n' étant un nombre entier prenant toutes les valeurs possibles de O à N1 - 1, et - combiner lesdites premières et secondes grandeurs pour obtenir une grandeur représentant ladite composante réactive indépendamment de la composante active de l'impédance complexe et de l'intensité efficace dudit courant sinusoidal. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'on effectue un même nombre de prélèvements de valeurs de tension dans chaque série de mesures (NO = N1 = N). 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que, pour chaque tension, l'on effectue trois prélèvements à des points déphasés les uns des autres de 2n/3, à un nombre entier de périodes près. 4. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que, pour chaque tension l'on effectue quatre prélèvements à des points déphasés les uns des autres de l/4, à un nombre entier de périodes près. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que les prélèvements de valeurs pour chaque tension sont effectués pendant une alternance du courant circulant dans le circuit série. 6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la première et la seconde série de mesures sont effectuées au cours de la même alternance. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que l'on effectue la seconde série de mesures pour élaborer des secondes grandeurs représentatives de l'amplitude de la tension aux bornes de l'impédance étalon. 8. Dispositif de mesure de la composante réactive d'une impédance complexe, pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend: - un impédance étalon (R1; R1, R2,..... Rk) en série avec l'impédance complexe dont la composante (L1; L1, L2,.... .Lk) est à mesurer, - un générateur sinusoidal (10) alimentant en courant d'intensité efficace constante le circuit série formé par lesdites impédances, - un circuit de mesure (AO, A1, 11, 12; A0, A1, A2, Ak, 21, 12) ayant au moins une première entrée branchée à une extrémité dudit circuit série et une seconde entrée branchée au point commun auxdites impédances, et fournissant des signaux numériques représentatifs de la tension aux bornes dudit circuit série et de la tension aux bornes d'une desdites impédances à des instants prédéterminés en réponse à la réception de signaux de commande délivrés par un circuit de commande (13), et - un circuit de calcul (13) recevant lesdits signaux numériques pour élaborer une valeur représentative de la composante réactive recherchée. 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que le circuit de mesure comprend un premier amplificateur (A0) dont l'entrée est reliée à une extrémité du circuit série, un deuxième amplificateur (A1; A1, A2,.. .A3) dont l'entrée est reliée audit point commun, et des moyens de commutation (11; 21) branchés entre les sorties des amplificateurs et l'entrée d'un..CLMF: circuit (12) d'échantillonnage et de conversion analogique- numérique. 10. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 et 9, caractérisé en ce que le circuit de commande et le circuit de calcul sont constitués par un circuit à microprocesseur (13). il. Dispositif selon la revendication 10, caractérisé en ce - que le générateur sinusoidal (10) est piloté par le circuit à microprocesseur (13). 12. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 11, caractérisé en ce que l'impédance étalon est une résistance (R1). 13. Dispositif selon ltune quelconque des revendications 8 à 12, caractérisé-en ce que la première entrée du circuit de mesure est branchée en sortie du générateur (10). 14. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 8 à 13, pour la mesure des composantes réactives d'une pluralité d'impédances complexes, caractérisé en ce qu'il comprend plusieurs impédances étalons (R1, R2,.....Rk) chacune en série avec une impédance complexe respective, les circuits séries formés chacun d'une impédance complexe et d'une impédance étalon associée étant alimentés en parallèle par le générateur, et le circuit de mesure ayant une première entrée (A0) branchée à une extrémité commune des circuits série et une pluralité d'autres entrées (A1, A2, Ak) branchées respectivement aux points communs aux impédances dans les circuits séries.