FR 2565033 A1 19851129 FR 8407957 A 19840522 -1 - DISPOSITIF DE TRANSDUCTION ULTRASONORE A RESEAU D'ELEMENTS TRANSDUC- TEURS PIEZOELECTRIQUES La présente invention concerne un dispositif de transduc- tion ultrasonore à réseau d'éléments transducteurs piézoélectriques parallèles, appelé également barrette linéaire de transducteurs ultra- sonores, ces éléments transducteurs ayant dans un tel dispositif une longueur L grande devant les autres dimensions (la largeur W et l'épaisseur T). Ce dispositif est utilisable par exemple dans le domaine du contrôle non destructif de matériaux ou dans celui de l'exploration de tissus biologiques. Le brevet des Etats-Unis d'Amérique n 4101795 délivré le 18 juillet 1978 au nom de la société cessionnaire Matsushita Electric Industrial Company décrit un dispositif de transduction ultrasonore dont les éléments transducteurs piézoélectriques (voir les figures 1 à 3 de ce brevet) peuvent, grâce à des dispositions géométriques particu- libres, vibrer en mode d'épaisseur pur, c'est-à-dire de la façon idéale dont un piston se déplace, sans couplage indésirable avec des modes vibratoires perturbateurs. La connaissance des modes de vibration d'éléments minces piézoélectriques est importante pour la conception de barrettes linéaires de transducteurs. Une telle connaissance peut être apportée de façon expérimentale(ou bien de façon théorique au moyen d'une modélisation bi-ou tridimensionnelle exploitée par exemple par une méthode d'éléments finis) en effectuant l'opération dite de caractérisation d'un matériau piézoélectrique déterminé, qui consiste à établir de façon aussi complète que possible les relations entre les paramètres dont dépend le fonction- nement du dispositif de transduction réalisé avec ce matériau. Ces rela- tions peuvent être visualisées sous la forme de diverses courbes, et notamment sous la forme des diagrammes dits de Fabian-Sato qui repré- sentent les courbes de dispersion des fréquences de résonance du ma- tériau concerné (voir E.L. Fabian, études présentées dans MASON, "Physical Acoustics", volume 1, partie A, chapitre 6, pages 456 et 457, Edition Academic Press, 1964; voir aussi le brevet cité plus haut, dont Mr. Sato est codéposant). Ces courbes montrent pour les différents modes - 2- de vibration du matériau (fondamental et harmoniques) la relation entre le rapport W/T et le produit F.T de la fréquence de résonance par l'épaisseur des éléments piézoélectriques: la figure 4 du document cité montre un exemple d'un tel réseau de courbes. Comme permet de le prévoir l'examen de ce réseau, le fonc- tionnement unimodal du dispositif décrit dans le brevet cité est obtenu en imposant au rapport W/T une limite supérieure de l'ordre de 0,8, valeur au-dessous de laquelle, en outre, le coefficient de couplage électromécanique effectif prend une valeur plus élevée (une courbe de variation du coefficient de couplage électromécanique, telle que celle de la figure 9 du brevet cité, renseigne sur l'amplitude relative des vibrations obtenues dans le mode de vibration considéré, selon le choix de W/T). Cependant la contrainte inhérente au choix de telles valeurs de W/T est une plus grande complexité de réalisation, le rainurage entre éléments piézoélectriques successifs de la barrette étant d'autant plus difficile à réaliser que la largeur de ces éléments est plus faible. Le but de l'invention est de proposer une nouvelle structure de barrette qui ne soit plus soumise à cette contrainte relative au rapport W/T et qui soit par conséquent plus simple de réalisation tout en restant performante. L'invention concerne à cet effet un dispositif de transduc- tion ultrasonore à réseau d'éléments transducteurs piézoélectriques parallèles de largeur W, caractérisé en ce que l'épaisseur T desdits éléments transducteurs ést égale à la moitié de la longueur d'onde correspondant à une fréquence Fégale à la moyenne d'au moins deux des fréquences de résonance piézoélectrique successives du matériau piézo- électrique concerné, les produits de cette épaisseur par lesdites fré- quences de résonance encadrant, sur le diagramme bidimensionnel des courbes F.T = f(W/T) de dispersion des fréquences de résonance relatif au matériau piézoélectrique concerné, des zones de couplage d'au moins deux modes vibratoires successifs de ce matériau. Dans la structure ainsi proposée, l'originalité repose sur la manière d'exploiter des modes vibratoires coexistant dans les zones dites de couplage du diagramme de dispersion des fréquences de résonance du matériau piézoélectrique utilisé. Cette exploitation s'effectue par un choix judicieux des caractéristiques géométriques des éléments piézoélec- triques, et notamment de leur épaisseur, et en se plaçant volontairement 3- dans des zones de fonctionnement du dispositif de transduction o ce fonctionnement n'est pas unimodal. On augmente ainsi la sensibilité de transduction en raison de l'exploitation de plusieurs modes de ré- sonance ayant des couplages électromécaniques élevés et, simultanément, en raison du bon amortissement des modes résiduels et harmoniques. Les particularités et avantages de l'invention apparaîtront maintenant de façon plus précise dans la description qui suit et qui se réfère auxfigures annexées, dans lesquelles: - les figures 1 et 2 donnent des exemples de diagrammes de Fabian-Sato montrant respectivement les courbes de dispersion des fréquences de résonance piézoélectrique et de résonance élastique rigi- difiée, ou antirésonance,du dispositif de transduction selon son épaisseur et selon sa largeur; - la figure 3 montre la courbe de variation du module IIEJ de l'impédance électrique en fonction de la fréquence dans le cas de la zone de couplage correspondant à l'encadré C de la figure 2; - les figures 4 et 5 montrent les courbes de variation de la fonction de transfert unidimensionnelle RVE (rapport vitesse vibratoire/excitation électrique) associées à la figure 3 dans le cas des zones de couplage correspondant respectivement aux encadrés B et C de la figure 2; - les figures 6 et 8 montrent l'évolution de la courbe-de la figure 5 d'une part lorsque seules les pertes-internes du matériau sont prises en compte par rapport à cette figure 5 et d'autre part lorsque le dispositif de transduction a été adapté à l'aide d'une struc- ture interférentielle de fonction de transfert TFA donnée par la fi- gure 7; - la figure 9 montre un exemple de diagramme tridimension- nel de Fabian-Sato. Si l'on considère un simple barreau parallélépipèdique supposé élastique, l'état vibratoire de la cavité résonnante qu'il constitue est dit découplé lorsque les vibrations élastiques suivant l'épaisseur T sont indépendantes de celles suivant la largeur W (et réciproquement). Les fréquences de résonance suivant l'épaisseur T de la cavité sont alors données par l'expression: F(T) 1 (2n+l) 'T( (2 n+l) = i -T -4- o n est un entier positif ou nul, et vT la vitesse de propagation des ondes ultrasonores suivant T (supposée indépendante du rapport W/T). En conséquence, le produit F.T (qui est la grandeur représentée en or- donnée sur les diagrammes de Fabian-Sato) est donné par l'expression: F(T) 1) T = 1 * (2n+l) v (2) (2n+l) 2 T à laquelle correspond un réseau de droites parallèles à l'axe des abscisses (voir la figure 1 ci-jointe). De même, les fréquences de résonance de la cavité suivant la largeur W sont données par l'expression: F(W) 1 (2n+) W () "(2n+l) = o vW est la vitesse de propagation suivant W (supposée aussi indépen- dante du rapport W/T), et le produit F.T par l'expression; F(2n+).T = (2n+i) - (4) (2n+il 2 à laquelle correspond un réseau d'hyperboles également représenté sur la figure 1. Ce réseau de droites et ce réseau d'hyperboles sont des réseaux idéaux d'asymptotes qui sont les limites, obtenues dans le cas d'un barreau découplé, des asymptotes des courbes de dispersion observées dans le cas d'un barreau piézoélectrique dont les états vibratoires suivant l'épaisseur et la largeur sont couplés. Dans ce dernier cas, le diagramme de dispersion des fréquences prend une allure telle que celle représentée sur la figure 2. L'observation des courbes de ce diagramme montre par exemple que, au voisinage de W/T = 0,5 (voir l'encadré A de cette figure 2), la résonance fondamentale d'épaisseur RFE (première asymptote "horizontale") correspond approximativement à la moitié de la résonance fondamentale de largeur RFL (première asymptote hyperbolique) ou, ce qui est équivalent, que la résonance fondamentale de largeur RFL correspond approximativement à l'harmonique 2 de la résonance fondamen- tale d'épaisseur RFE. Du point de vue piézoélectrique, l'excitation de la résonance d'épaisseur n'implique donc qu'une faible excitation de la résonance de largeur, ce qui se traduit aussi par une augmentation, au -5-- voisinage de W/T = 0,5, du coefficient de couplage électromécanique effectif associé à la résonance d'épaisseur. C'est l'obtention de cette résonance unimodale qui est exploitée dans le brevet cité précédemment, o l'on s'affranchit donc de modes vibratoires perturbateurs au profit d'un mode vibratoire unique. Dans le cas de l'invention, on effectue paradoxalement la démarche inverse, à savoir que l'on sélectionne sur le diagramme de Fabian-Sato correspondant à un matériau piézoélectrique déterminé des zones de couplage des résonances. Cette sélection est opérée en choisissant des valeurs du rapport W/T correspondant aux intersections des asymptotes des caractéristiques de résonance latérale et d'épaisseur (des exemples de telles intersections sont indiqués dans les encadrés B et C de la figure 2). En effet, dans les zones entourant ces inter- sections, on observe la présence simultanée de deux modes de résonance dont les fréquences et les efficacités de couplage électromécanique sont voisines. Par rapport à ces modes dits jumelés, les autres modes sont, comme le montre la figure 2, nettement plus éloignés en fréquence (ou sont d'efficacité de couplage électromécanique beaucoup plus faible). Lors de la caractérisation d'un matériau piézoélectrique, il est intéressant d'établir un autre type de relation que les diagram- mes déjà cités, à savoir celle qui lie le module de l'impédance élec- trique IE du matériau et la fréquence de travail du dispositif de trans- duction ultrasonore réalisé avec ce matériau. Une courbe traduisant cette relation est représentée sur la figure 3. La lecture de cette courbe permet de connaître les valeurs des fréquences de résonance piézoélectrique du matériau (ce sont les valeurs de fréquence pour les- quelles, l'impédance présentant un minimum relatif, la conversion d'énergie opérée par le dispositif de transduction est maximale) ainsi que les valeurs de ses fréquences d'antirésonance, dites fréquences- de résonance élastique rigidifiée et auxquelles correspondent au con- traire des maximums relatifs de la valeur de l'impédance électrique. Le dispositif de transduction ultrasonore ici décrit com- prend de préférence la structure suivante, à savoir un réseau d'éléments transducteurs piézoélectriques se présentant sous la forme de plaquettes rectangulaires de matériau piézoélectrique (réalisées en général à par- tir d'une plaque unique qui a été découpée), ces plaquettes de longueur L, de largeur W et d'ép isseur T ayant leuisfaces avant et arrière -65033 -6- équipées d'électrodes et étant disposées parallèlement les unes aux autres et à intervalles réguliers avec leurs faces de dimensions L et T en regard. La structure selon l'invention est alors caractéristique en ce que l'épaisseur des éléments piézoélectriques est choisie égale à la moitié de la longueur d'onde correspondant à une fréquence sensiblement égale à la moyenne de deux fréquences de résonance successives du maté- riau piézoélectrique concerné. A la courbe d'impédance de la figure 3 correspond une courbe de la fonction de transfert unidimensionnelle associée (des exemples correspondant aux modes jumelés des zones encadrées B et C de la figure 2 sont donnés surles figures 4 et 5 respectivement), qui traduit la va- riation du module IRVEI du rapport vitesse vibratoire/excitation élec- trique aux bornes en fonction de la fréquence. Si une telle fonction de transfert prend en compte les pertes internes du matériau piézoélectri- que, les résonances présentées par cette fonction de transfert s'amor- tissent (voir la figure 6, correspondant à la zone C de la figure 2). L'étude menée jusqu'à présent considérait le cas d'un disposi- tif de transduction ultrasonore sans couches d'adaptation, avec simple- ment deux milieux de propagation de type semi-infini sur les faces électrodées avant et arrière. Si l'on équipe le dispositif d'une struc- ture interférentielle (comportant une ou plusieurs couchesd'adaptation à l'avant, ou à l'arrière,. ou à l'avant et à l'arrière.du matériau piézoélectrique) de transmittance résonnant sur la fréquence FA, fré- quence moyenne, dans l'exemple de la figure 6, des fréquences FR et F 9 3 correspondant aux maximums de la fonction de transfert (ces maximums correspondant eux-mêmes, on l'a vu, aux minimums de la courbe d'impé- dance électrique associée), et si l'adaptation ainsi réalisée (par exemple, dans le cas d'une seule couche interférentielle dite quart d'onde accordée sur la fréquence FA) est telle que l'étendue F- de A FA l'adaptation ainsi réalisée (l'écart AF, visible sur la figure 7 montrant la fonction de transfert correspondant à cette structure d'adaptation, est plus précisément la largeur à mi-hauteur de la transmittance de la couche quart d'onde accordée sur FA avec prise en compte des impédances acoustiques des milieux adjacents) est supérieure à l'écart relatif entre les modes jumelés concernés, (FR. - FR)/FA dans le cas des modes 2 et 3 3 2 concernés par la zone C de la figure 2, alors la fonction de transfert qui, sur la figure 6, laissait encore apparaître malgré l'amortissement 7- dû aux pertes les maximums dûs à la coexistence de deux modes, présente maintenant la forme apparaissant sur la figure 8. Plus précisément, on se trouve alors ramené au cas de l'unimodalité quasi- gaussienne dont les avantages sont connus et qui permet d'obtenir une réponse impulsionnelle d'enveloppe quasi-gaussienne, l'absence ou la présence d'harmoniques supérieures pouvant en outre être contrôlée par le biais des conditions de charge électrique du dispositif de transduc- tion en émission et en réception. Ces conditions de charge peuvent aussi être utilisées pour améliorer, par l'intermédiaire de l'adaptation électrique, l'aspect gaussien du module du spectre de la réponse impulsionnelle. Par exemple, dans le cas des modes jumelés correspondant à la zone encadrée B de la figure 2, l'écart relatif des modes i et 2 couplés est tel qu'il est alors nécessaire d'associer au dispositif de transduction non seulement une structure d'adaptation à large bande -plusieurs couches de type quart d'onde, à accords éventuellement décalés- mais aussi un réseau d'adaptation électrique, constitué par exemple simplement d'une résis- tance en série et d'une inductance en parallèle. Bien entendu, la présente invention n'est pas limitée aux exemples de réalisation décrits, à partir desquels des variantes peuvent être proposées sans pour cela sortir du cadre de l'invention. On a en particulier décrit l'invention dans le cas d'une zone de couplage o coexistent deux modes vibratoires, mais, s'il existe sur le diagramme de dispersion des zones de couplage d'un plus grand nombre de modes, par exemple trois, l'épaisseur des éléments transducteurs piézoélectriques sera cette fois égale à la moitié de la longueur d'onde associée à une fréquence égale à la moyenne des trois fréquences de résonance correspondantes. Par ailleurs, dans toute la description, il est nécessaire d'entendre,. par moyenne, toute moyenne simple, arithmétique ou géomé- trique, ou une moyenne de nature plus complexe, telle qu'une moyenne quadratique, ou une moyenne pondérée, la pondération de chaque fréquence pouvant alors par exemple être effectuée par le coefficient de couplage électromécanique associé à chacune d'elles dans le mode vibratoire concerné. -8- Enfin, on peut préciser que l'invention est applicable de façon rigoureusement similaire au cas d'états vibratoires tridimen- sionnels, lorsque le dispositif de transduction ultrasonore est une barrette bidimensionnelle rainurée à réseau d'éléments transducteurs piézoélectriques parallélépipèdiques. Il suffit pour cela de considérer une généralisation tridimensionnelle des diagrammes de Fabian-Sato, le produit F.T étant cette fois exprimé en fonction non plus du seul rapport W/T mais des deux rapports de configuration géométrique W/T et L/T (il est d'ailleurs manifeste qu'un diagramme bidimensionnel de Fabian-Sato tel que celui de la figure 2 est la limite, lorsque L et donc L/T deviennent grands, d'un diagramme tridimensionnel de Fabian-Satc Les zones de couplage planes observées sur les diagrammes bidimensionnels deviennent, dans ce cas, des zones de couplage à trois dimensions, des régions tubulaires telles que la région R indiquée d'une flèche sur la figure 9 montrant l'allure d'un diagramme tridimensionnel de Fabian-Sato (on notera d'ailleurs qu'étant donné la réversibilité entre les dimensions L et W selon que l'une, ou l'autre, est plus grande que l'autre, ce diagramme tridimensionnel et les zones de couplage particulières qui y sont observées présentent une symétrie par rapport au plan bissecteur des axes (0, L/T), (O, W/T). -9- REVENDICATIONS: 1. Dispositif de transduction ultrasonore à réseau d'élé- ments transducteurs piézoélectriques parallèles de largeur W, caractéri- sé en ce que l'épaisseur T desdits éléments transducteurs est égale à la moitié de la longueur d'onde correspondant à une fréquence F égale à la moyenne d'au moins deux des fréquences de résonance piézo- électrique successives du matériau piézoélectrique concerné, les pro- duits de cette épaisseur par lesdites fréquences de résonance encadrant, sur le diagramme bidimensionnel des courbes F.T. = f(W/T) de dispersion des fréquences de résonance relatif au matériau piézoélectrique concerné, des zones de couplage d'au moins deux modes vibratoires successifs de ce matériau. 2. Application du dispositif de transduction ultrasonore selon la revendication 1 à la réalisation d'un dispositif de transduc- tion similaire mais à réseau d'éléments transducteurs piézoélectriques parallélépipèdiques de longueur L et de largeur W, caractérisé en ce que l'épaisseur T desdits éléments transducteurs est égale à la moitié de la longueur d'onde correspondant à une fréquence F égale à la moyenne d'au moins deux des fréquences de résonance piézoélectrique successives du matériau piézoélectrique concerné, les produits de cette épaisseur par lesdites fréquences de résonance encadrant, sur le diagramme tridimensionnel des courbes F.T = f(W/T, L/T) de dispersion des fréquences de résonance relatif au matériau piézoélectrique concerné, des zones de couplage d'au moins deux modes vibratoires successifs de ce matériau.