FR 2568203 A1 19860131 FR 8411805 A 19840725 La présente invention concerne un système pour le frei- nage d'un véhicule, notamment d'un aéronef roulantsur le sol, ainsi qu'un régulateur d'antipatinage pour ce système de freinage. On sait que pour éviter le blocage des roues freinées, les systèmes de freinage d'aéronef comportent un régula- teur d'antipatinage, permettant de réguler en glisse- ment, c'est-à-dire en réalité à asservir en vitesse, les roues freinées. Un tel régulateur se comporte comme un filtre susceptible, au moins en partie, d'éliminer les signaux périodiques parasites tendant à nuire à la régu- lation et de renforcer les signaux favorables à celle-ci. Dans les systèmes de freinage connus, le régulateur d'antipatinage est constitué par un dispositif analogi- que qui reçoit des signaux analogiques représentatifs, d'une part, de la vitesse d'une roue freinée et d'autre part, d'une vitesse de référence telle que la vitesse d'une roue non freinée et qui adresse un signal de com- mande à une servovalve électrohydraulique actionnant les freins. De tels régulateurs d'antipatinage analogiques doivent être adaptés à chaque type de frein ou de roue utilisé; de plus, à cause de la dispersion des caracté- ristiques de leurs composants, ils nécessitent des ré- glages délicats. En outre, ils ne peuvent prendre en compte la totalité des paramètres intervenant au cours d'un freinage d'aéronef, sans une extrême complication matérielle. Afin de remédier à ces inconvénients,- il serait donc avantageux de remplacer ces régulateurs d'antipatinage analogiques, par des régulateurs d'antipatinage numéri- ques qui pourraient être intégrés à un processeur. Ce- pendant, quoique l'on connaisse actuellement des cap- teurs tachymétriques numériques, la réalisation numéri- que de régulateurs d'antipatinage soulève des difficul- tés techniques, car il n'est pas possible, comme on le verra ci-après de transposer purement et simplement en numérique les régulateurs d'antipatinage analogiques. L'objet de l'invention est de permettre la réalisation d'un régulateur d'antipatinage numérique. A cette fin, selon l'invention, le système pour le frei- nage d'un véhicule, notamment d'un aéronef roulant sur le sol, comportant un régulateur d'antipatinage évitant le blocage des roues freinées et recevant la différence des signaux délivrés par un capteur tachymétrique lié à une roue freinée et par un générateur de signal de réfé- rence, est remarquable en ce que ledit régulateur d'an- tipatinage est constitué par des moyens de calcul numé- rique susceptibles de fournir séquentiellement l'expres- sion S égale à Ko + K1 + K2 +.....+ Kn 1+tlp 1+t2p 1+tnp dans laquelle, Ko, K1,...Kn sont des constantes, tl, t2,...tn des constantes de temps et p la variable de Laplace. En effet, l'expérience a montré qu'un filtre numérique présentant une fonction de transfert constituée de l'ex- pression ci-dessus procurait des résultats semblables à ceux des régulateurs d'antipatinage analogiques connus rappelés ci-dessus. En pratique, d'ailleurs, l'expression S peut être limitée à quatre termes et elle est donc égale à Ko + K1 + K2 + K3 1+tlp l+t2p 1+t3p Si l'on compare le régulateur d'antipatinage analogique connu sous le nom de SPAD et le régulateur à fonction de transfert numérique à quatre termes selon l'invention, on peut déterminer les différentes constantes en vue de l'obtention de résultats semblables. Cette comparaison conduit à adopter les valeurs suivantes: Ko = 43,14 tI = 3s Kl = 32 t2 = 2ms K2 = 4,44 t3 = lms K3 =-56,08. On remarque donc que les valeurs des constantes Ko à K3 sont élevées et que les valeurs des constantes de temps t2 et t3 sont très petites par rapport à la constante de temps tl. Bien entendu, les moyens de calcul pourraient calculer les différents termes constituant la fonction de trans- fert à partir des constantes ki, ti et p, puis faire l'addition nécessaire. Cependant, afin d'alléger de tels calculs, il est préférable que lesdits moyens de calcul opèrent selon certains algorithmes permettant d'éviter ces calculs et fournissant des résultats identiques. Par exemple, le terme K1, correspondant à la 1+tlp constante de temps tl la plus élevée, peut être calcul& suivant la méthode connue dite "de l'int6grateur" et de la "bilinéaire en z", qui présente l'avantage de donner, aussi bien en statique qu'en dynamique, des résultats très proches de la-théorie. De plus, les termes K2 et K3 correspondant 1+t2p l+t3p aux constantes de temps t2 et t3 les plus faibles 4 2568203 peuvent être calculées suivant la méthode dite la "moyenne glissante". Selon cette méthode, chaque sortie sn de rang n, est égale à la demie somme de l'entrée en de rang n et de l'entrée en_1 de rang n-1. L'algorithme de calcul corres- pondant est donc très simple et se traduit par une mise en oeuvre logicielle très aisée.Cet algorithme a une réponse fréquentielle équivalant à celle d'un filtre du premier ordre dont la constante de temps est égale à la moitié de la période d'échantillonnage. La remarque concernant les valeurs des constantes permet de simplifier le fonctionnement des moyens de calcul nu- mériques en choisissant un pas de calcul de base, par exemple 2ms, pour calculer le terme Ki correspon- 1+tip dant à la constante de temps la plus faible et pour cal- culer les autres termes Ki suivant un pas de 1+tip calcul multiple du pas de calcul de base. Par exemple, le terme K3 peut être calculé à chaque pas de 1+t3p calcul de base de 2ms, alors que le terme K2 1+t2p peut n'être calculé qu'avec un pas de calcul de 4ms (2 pas de calcul de base) et que le terme Kl 1+tlp n'est calculé qu'avec un pas de calcul de 20ms (10 pas de calcul de base). Ainsi, lesdits moyens de calcul déterminent chaque ter- me de l'expression S, lui-même correspondant à un filtre élémentaire, à l'aide d'un algorithme représentatif de la fonction de transfert dudit filtre élémentaire. De préférence, de façon à tenir compte du fait que les valeurs des constantes Ko, K1, K2 et K3 sont élevées, il est avantageux que lesdits moyens de calcul numériques opèrent de la façon suivante: a) calcul du terme 1, puis multiplication 1+tlp par la constante K1l, pour obtenir K1; 1+tlp b) calcul du terme 1, puis multiplication par le 1+t2p rapport K2, pour obtenir K2. 1 K3. K3 1+t2p c) calcul du terme 1; 1+t3p d) calcul de la somme S1 = Ko + K2. 1 _+ 1 K3 K3 l+t2p l+t3p e) multiplication de ladite somme S1 par la constante K3 pour obtenir la somme S2 S2 = Ko + K2 + K3 l+t2p l+t3p f) addition de K1 à ladite somme S2 pour obtenir l+tlp l'expression S cherchée. La présente invention concerne de plus un régulateur d'antipatinage pour un système de freinage d'un véhicu- le, notamment d'un aéronef roulant sur le sol, destiné à éviter le blocage des roues freinées recevant la diffé- rence des signaux délivrés par un capteur tachymétrique lié à une roue freinée et par un générateur de signal de référence, ce régulateur étant remarquable en ce qu'il est constitué par des moyens de calcul numériques sus- ceptibles de calculer séquentiellement l'expression S = Ko + K1 + K2 +...+ Kn 1+tlp 1+t2p 1+tnp dans laquelle Ko, K1... Kn sont des constantes, tl, t2,... tn des constantes de temps et p la variable de Laplace. Dans un mode de réalisation avantageux, ladite expression est égale à S = Ko + K1 + K2 + K3 1+tlp 1+t2p 1+t3p Pour son fonctionnement, le régulateur doit recevoir la- dite différence de signaux sous forme numérique. Par suite, il peut être avantageux que le dispositif tachy- métrique lié à la roue freinée et le générateur de si- gnal de référence délivrent directement leurs signaux sous forme numérique. Toutefois, lesdits signaux peuvent se présenter sous forme analogique, à condition de subir une conversion analogique/numérique avant d'être intro- duits dans ledit régulateur. Les figures du dessin annexé feront bien comprendre com- ment l'invention peut être réalisée. La figure 1 est le schéma synoptique d'un système de freinage automatique, pourvu d'un régulateur d'antipati- nage. La figure 2 illustre l'architecture de calcul du régula- teur d'antipatinage selon l'invention. Le dispositif de régulation de freinage d'un véhicule, dont le schéma synoptique est représenté sur la figure 1, comporte un organe d'actionnement 1, par exemple une pédale, qui est associé à un transmetteur 2 pour déli- vrer un signal électrique de freinage sur une ligne 4. Ce dispositif de freinage comporte de plus un régulateur d'antipatinage 5 évitant le blocage de la roue freinée (non représentée) et monté dans une boucle d'asservis- sement formée par ledit dispositif de freinage. Dans cette boucle d'asservissement, le régulateur 5 com- mande un générateur de courant 6. Le courant-de sortie du générateur 6 est combiné, dans un soustracteur 7, au signal électrique de freinage provenant du transmetteur 2, pour fournir un signal de commande à une servovalve électrohydraulique 8. Celle-ci délivre au frein 9 une pression hydraulique permettant de freiner la roue com- mandée roulant sur le sol 10. Le résultat de l'action du frein dépend en grande partie des conditions de liaison entre la roue freinée et le sol, et ce résultat est don- ne par un dispositif tachymétrique 11, lié à ladite roue et fournissant à sa sortie un signal électrique repré- sentatif de la vitesse instantanée de la roue freinée. Ce dernier signal électrique est comparé, dans un sous- tracteur 12, à une vitesse de consigne ou de référence délivré par un générateur 13 (par exemple dispositif ta- chym6trique lié à une roue non freinée dudit véhicule, centrale inertielle, etc...). Dans les dispositifs de freinage connus, dont le schéma synoptique est donné par la figure 1, le dispositif ta- chymétrique 11 et le générateur 13 de vitesse de consigne délivrent des fréquences représentatives à chaque instant de la vitesse du véhicule et de la vitesse de consigne, ces fréquences étant converties en tensions délivrées au soustracteur 12. Le régulateur d'antipatinage 5 est donc du type analogique. 25682.03 Le rôle d'un tel régulateur d'antipatinage est de main- tenir le signal d'erreur délivré par le soustracteur 12 aussi faible que possible. Si l'on analyse ce signal d'erreur, on constate qu'il résulte d'une pluralité de signaux parasites de fréquences bien déterminées, dont au moins certains sont caract6ristiques du véhicule, du type de frein, de la servovalve, etc... Par suite, pour obtenir un asservissement de freinage aussi bon que possible, il est indispensable de filtrer lesdits signaux parasites. Cette tache de filtrage est effectuée par ledit régula- teur 5 qui se comporte comme un filtre. Si l'on analyse mathématiquement l'action filtrante du régulateur d'antipatinage 5 connu, de type analogique, on s'aperçoit qu'il est équivalent à un filtre dont la fonction de transfert Test égale à: T (1+ tap) (1+tbp) (1+tcp) (1+tdp) (1+tep) (1+tfp) expression dans laquelle ta, tb, tc, td, te et tf sont des constantes de temps et p la variable de Laplace. Afin de pouvoir bénéficier, dans un système de freinage du type décrit cidessus, des avantages apportés par les techniques numériques (notamment la mise en oeuvre des microprocesseurs), il serait avantageux de pouvoir réa- liser le régulateur d'antipatinage 5 sous forme numéri- que, d'autant plus que l'on connaît actuellement des dispositifs tachymétriques susceptibles de délivrer des informations de vitesse sous forme num6rique. Cependant, si l'on désire transposer le filtre analogique en numérique, on se heurte à des difficultés insurmontables, dues à ce que: - les différentes constantes de temps ta à tf sont tou- tes plus ou moins liées, de sorte que l'ajustage du fil- tre est délicat; - les valeurs de ces constantes de temps sont très va- riables: de lms à plusieurs secondes; et - la dynamique du filtre est importante, supérieure à 60 dB. Pour surmonter ces difficultés, selon l'invention, on prévoit pour le régulateur d'antipatinage 5 une fonction de transfert qui se prête particulièrement bien à la réalisation numérique et dont l'expérience a montré qu'elle permettait des résultats semblables à ceux de la réalisation analogique. Selon l'invention, on donne au régulateur d'antipatinage la structure de moyens de calcul, avantageusement du type processeur, pouvant reproduire l'expression Ko + 1Kl + K2 +...+ Kn l+tlp l+t2p l+tnp ou plus simplement Ko + K1 + K2 + K3. 1+tlp l+t2p l+t3p Comme l'illustre la figure 2, pour les raisons déjà in- diquées, il est avantageux, lors du calcul de cette der- nière expression: - de calculer 1, puis K1 1+tlp 1+tlp - de calculer 1, puis K2. 1 1+t2p K3 1+t2p - de calculer 1 1+t3p - d'additionner algébriquement Ko + K2. 1 + 1 K3 K3 1+t2p 1+t3p - de multiplier cette dernière expression par K3 - d'additionner enfin K1 et Ko + K2 + K3 1+tlp 1+t2p 1+t3p Le filtre numérique obtenu selon l'invention est plus rapide que le filtre analogique correspondant, ce qui se traduit par une régulation à basse vitesse nettement meilleure. Les multiples possibilités de réglages du filtre numeri- que confèrent à celui-ci des caractéristiques de perfor- mances ou de régulation supérieures à celles du filtre analogique. REVENDICATIONS 1.- Système pour le freinage d'un véhicule, notamment d'un aéronef roulant sur le sol, comportant un régula- teur d'antipatinage (5) évitant le blocage des roues freinées et recevant la différence de signaux délivrés par un capteur tachymétrique (11) lié à une roue freinée et un générateur (13) de signal de références, caractérisé en ce que ledit régulateur d'antipatinage (5) est constitué par des moyens de calcul numérique susceptibles de calculer séquentiellement l'expression S = Ko + K1 + K2 +....+ Kn, 1+tlp 1+t2p 1+ tnp dans laquelle Ko, K1,...Kn sont des constantes, tl, t2...,tn des constantes de temps et p la variation de Laplace. 2.- Système de freinage selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'expression est égale à S = Ko + K1 + K2 + K3 1+tlp 1+t2p 1+t3p 3.- Système de freinage selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que les termes Ki correspondant 1+tip à des constantes de temps ti élevées sont calculés selon la méthode connue dite "de l'intégrateur". 4.- Système de freinage selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les termes Ki correspondant 1+tip à des constantes de temps ti faibles sont calculés selon la méthode connue dite "de la moyenne glissante". 5.-Système de freinage selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le ou les termes du type Ki 1+tip correspondant à une constante de temps ti faible sont calculés suivant un pas de calcul de base, alors que les autres termes Ki correspondant à des constantes de 1+tip temps plus élevées sont calculés suivant un pas de cal- cul multiple du pas de calcul de base. 6.- Système de freinage selon l'une des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que les diverses constantes ont les valeurs suivantes: Ko = 43,14 tl = 3 s K1 = 32 t2 = 2 ms K2 = 4,44 t3 = 1 ms K3 = -56,08 7.- Système de freinage selon l'une des revendications 2 à 6, caractérisé en ce que lesdits moyens de calcul numéri- ques opèrent de la façon suivante: a) calcul du terme 1, puis multiplication par la 1+tlp constante K1, pour obtenir Kl; 1+tlp b) calcul du terme 1, puis multiplication par le 1+t2p rapport K2, pour obtenir K2. 1 K3 K3 l+t2p c) calcul du terme 1 1+t3p d) calcul de la somme S1 = Ko + K2. 1 + 1 K3 K3 1+t2p 1+t3p e) multiplication de ladite somme S1 par la constante K3 pour obtenir la somme S2 S2 = Ko + K2 + 1 1+ t2p 1+t3p f) addition de KI à ladite somme S1 pour obtenir l+tlp l'expression cherchée. 8.- Régulateur d'antipatinage pour un système de freina- ge d'un véhicule, notamment d'un aéronef roulant sur le sol, destiné à éviter le blocage des roues freinées et recevant la différence des signaux délivrés par un capteur tachymétrique lié à une roue freinée et par un générateur de signal de référence, caractérisé en ce qu'il est constitué par des moyens de calcul numérique susceptibles de calculer séquentiel- lement l'expression S = Ko + K1 + K2 +... + Kn -1+tlp 1+t2p 1+tnp 9.Régulateur selon la revendication 8, caractérisé en ce que lesdits moyens de calcul numérique délivrent l'expression S = Ko + K1 + K2 + K3 l+tlp 1+ t2p l+t3p 10.- Régulateur selon l'une des revendications 8 ou 9, caractérisé en ce que lesdits moyens de calcul numérique calculent chaque terme de ladite expression correspon- dant lui-même à un filtre élementaire selon un algori- thme représentatif de la fonction de transfert dudit filtre élémentaire.