FR 2549618 A1 19850125 FR 8411658 A 19840723 "Commande de machine-outil" L'invention est relative à la commande de l'usinage de pièces par une machine-outil, suivant laquelle l'outil et la pièce tournent l'un par rapport à l'autre pour produire un profil façonné sur la pièce. Au cours des dernières années, la commande par ordinateur de machines-outils a été largement développée. L'ordinateur produit une succession de signaux numériques qui sont utilisés pour situer l'outil afin d'établir un profil requis sur la pièce En général, l'ordinateur calcule les signaux numériques requis par avance et les envoie à une mémoire o ils sont maintenus et fournis aux moments requis à un système de déplacement d'outil classique qui comprend un coulisseau d'outil déplacé par un 15 moteur, par l'intermédiaire d'une vis d'avance Il n'est pas toujours nécessaire qu'il existe une réaction de position d'outil quelconque et ainsi le moteur peut être un moteur pasà-pas qui est commandé en faisant décompter un registre contenant un signal correspondant au nombre 20 requis de pas du moteur pour produire la position d'outil requise. A cause de la relativement faible vitesse de la rotation relative entre l'outil et la pièce, et à cause de l'absence de toute réaction d'outil, la production des 25 signaux numériques peut être aisément assurée par un ordinateur de dimension modeste En outre, l'inertie du coulisseau ou chariot est suffisante pour amortir la na- ture pas-à-pas du signal appliqué au moteur. Si, toutefois, la vitesse de rotation realtive de l'outil et de la pièce est nettement augmentée, et si l'outil doit modifier sa position au cours d'une révolution, on se trouve en présence d'une situation complètement différente En premier lieu, il est nécessaire d'avoir un outil capable d'être déplacé réellement très rapidement, c'est-à-dire un porte-outil possédant une faible inertie Une réaction de position d'outil est né10 cessaire pour assurer que la position de l'outil se modifie avec précision pendant chaque révolution A ces vitesses, les ordinateurs habituellement utilisés produiront des signaux de commande d'outil numériques à une cadence qui a une fréquence insuffisante pour permettre 15 au porte-outil de se déplacer conformément à de tels signaux; le porte- outil devrait pouvoir avoir une accélération infinie entre des signaux successifs et ceci n'est évidemment pas possible L'ordinateur n'a donc pas la capacité de produire des signaux à une fréquence suf20 fisante pour permettre au porte-outil d'effectuer les mouvements requis. Ce manque de capacité des ordinateurs classiques % entraîne le problème supplémentaire que l'ordinateur est incapable d'exécuter la commande de réaction requise tout 25 en maintenant les vitesses de rotation élevées En effet, si l'ordinateur doit produire des signaux de commande numériquesd'outil en un nombre important de positions dans une révolution (comme il peut être nécessaire pour définir de nombreux profils requis), l'ordinateur sera en général incapable de mémoriser tous les signaux numériques requis pour l'opération d'usinage. En général par conséquent, il n'a jusqu'à présent pas été possible d'usiner des profils complexes sur une pièce par commande numérique d'ordinateur aux vitesses requises pour une production commerciale. Un tel usinage a en général été exécuté par des machines à suiveur de came dont le déplacement est transmis à l'outil La production des cames profilées, toutefois, est à la fois exigente en temps et onéreuse et l'utilisation de cames rend le processus rigide De 10 plus, la vitesse à laquelle un suiveur peut suivre une came est limitée, étant donné qu'à des vitesses de rotation élevées, le suiveur peut se soulever de la came, en introduisant ainsi des imprécisions dans la pièce. Suivant un premier aspect de l'invention, on 15 prévoit un système de commande pour une machine-outil, dans laquelle un porte-outil et une pièce à usiner tournent l'un par rapport à l'autre pendant l'usinage, ce système de commande comprenant: un ordinateur pour produire à partir de données d'entrée qui lui sont appli20 quées, une succession de signaux numériques définissant les positions successives requises du porte-outil pour usiner une pièce à un profil prédéterminé, un processeur de signaux pour transformer ces signaux numériques en un signal continu correspondant, et un système de commande 25 continue à boucle fermée destiné à recevoir le signal continu et à commander le déplacement du porte-outil en concordance avec celui-ci. Les difficultés sont ainsi évitées en transformant la succession produite numériquement de signaux de position de porte-outil à amplitude constante en un signal continu correspondant et en appliquant ce signal à un 2.54961 8 système de commande continu à boucle fermée, de telle sorte que la commande de réaction n'est pas exécutée par l'ordinateur De la sorte, l'ordinateur peut simplement être utilisé pour calculer les signaux de position de porte-outil requis et les transmettre en des intervalles de temps requis Ceci permet d'utiliser un micro-processeur pour commander l'usinage, tout en permettant à ce dernier d'avoir lieu à grande vitesse et avec des profils complexes non circulaires L'outil est actionné 10 par un signal continu et ne doit donc pas se déplacer avec une accélération infinie. Suivant un second aspect de l'invention, on prévoit un procédé d'usinage d'une pièce en utilisant un porte-outil, avec ce dernier et la pièce tournant l'un 15 par rapport à l'autre, ce procédé consistant à fournir à un ordinateur des données définissant un profil requis de la pièce, à produire à partir de l'ordinateur une sucession de signaux numériques définissant une succession de positions de porte-outil requises pour usiner la pièce au 20 profil précité, à traiter cette succession de signaux numériques pour produire un signal continu correspondant, à appliquer ce signal continu à un système de commande à boucle fermée, et à commander le déplacement du porteoutil à l'aide du système de commande à boucle fermée 25 précité. D'autres détails et particularités de l'invention ressortiront de la description ci-après, donnée à titre d'exemple non-limitatif et en se référant aux dessins annexés, dans lesquels: La figure 1 est un schéma synoptique d'un premier système de commande à utiliser pour l'usinage à 2649618 - grande vitesse d'une pièce pour obtenir un profil non circulaire La figure 2 est un schéma synoptique d'un second système de commande à utiliser pour l'usinage à 5 grande vitesse d'une pièce pour obtenir un profil non circulaire. En se référant tout d'abord à la figure 1, la pièce à usiner 10 est mise en rotation à grande vitesse par un entraînement de pièce 11 La vitesse de rotation 10 de la pièce peut être de l'ordre de 50 révolutions par seconde ( 3000 tours/minute). La pièce 10 peut etre un flan généralement cylindrique, tel qu'un flan de piston en aluminium ou alliage d'aluminium La pièce à usiner doit l'être de 15 façon à présenter un profil non cylindrique qui, par exemple, peut gtre une section transversale ovale ou elliptique avec des dimensions axiales variables suivant la longueur axiale de la pièce pour produire un effet de tonneau. En outre ou en plus, il peut être requis de façonner le flan avec une multiplicité de parties de surface en relief On se rendra compte que le degré d'ovalisation ou d'effet de tonneau, ou la hauteur des parties de surface en relief au-dessus du reste du piston peuten fait 25 être très faible, de l'ordre de quelques microns ou dizaines de microns. A titre de variante, la pièce peut être un flan (non représenté) pour former une surface de palier Il peut s'agir d'un flan cylindrique dont la surface interne 30 ou externe doit etre usinée à un profil noncylindrique requis, ou une surface généralement plane perpendiculaire à son axe de rotation et à usiner en un profil non-plan requis pour former un palier de poussée. La pièce 10 est usinée par un outil 26 qui est décrit plus en détail ciaprès et qui peut être rapproché et écarté radialement de la pièce 10 (position R) par un système de commande à boucle fermée 22, également décrit plus en détail ci-après De plus, un organe moteur de position Z 29 est prévu pour déplacer l'outil 26 suivmt une direction (la direction Z) parallèle à l'axe de ro10 tation 10 Cet organe moteur de position Z 29 peut soit être commandé par des signaux produits par le système de commande, soit être réglé de façon à déplacer l'outil 26 le long de la pièce 10 à une vitesse fixée. Préalablement à l'usinage, les données de pro15 fil d'entrée sont préparées pour définir le profil requis de la pièce en une succession de positions angulaires autour de la pièce et en une succession de positions axiales le long de la pièce Le profil peut être défini angulairement (suivant une direction ") en des intervalles autour de la pièce 10 en tant que chutes ou diminutions à partir d'un rayon maximum nominal Ces intervalles peuvent par exemple être de 2,5 pour un piston ou 0,5 pour un palier La chute maximum peut être 1-5 mm par pas de 0,125 micron Ces positions angulaires peuvent être défi25 nies en une succession de positions axiales (Z) qui sont espacées mutuellement de 10 mm suivant l'axe de la pièce 10. Lorsque la pièce est symétrique autour d'un ou plusieurs plans comprenant l'axe de rotation de la pièce, 30 il suffit simplement de définir les données d'entrée pour la partie symétrique initiale Par exemple, lorsque la section transversale doit être elliptique, seules des données d'entrée pour un segment de 90 de l'ellipse entre les deux plans de symétrie doivent être définies. En outre, le profil en section transversale ne doit être défini que dans les intervalles axiaux o il existe un changement non linéaire dans le profil ou dans le taux de variation du profil. Les données du profil sont appliquées à un dispositif d'entrée 12 d'un ordinateur 13 et parviennent du 10 dispositif d'entrée à une mémoire 14 de l'ordinateur 13. Ce dernier peut etre un micropresseur. La pièce est mise en rotation et un codeur de position O 15, ainsi qu'un codeur de position Z 16 appliquent à la mémoire 14 en temps réel, des signaux numéri15 ques définissant les positions O et Z de la pièce 10 et de l'outil 26 par rapport à une référence Le codeur de position $ 15 produit un signal tous les 2,5 (ou 0,5 ) de rotation de la pièce et le codeur de position Z 16 produit un signal tous les 10 microns de déplacement 20 axial de l'outil 26. Lors de la réception des signaux de position Z et de position ", l'ordinateur 13 produit un groupe de bits correspondant à la position R requise de l'outil à la position (Z,") pour produire le profil de pièce requis. 25 L'ordinateur 13 le fait de la manière suivante Si la pièce tourne à 50 cycles/seconde et que le codeur de position g 15 produit un signal tous les 2,5 ,l'ordinateur 13 doit produire un groupe de bits toutes les 140 microsecondes Bien entendu, à des vitesses plus élevées 30 et avec des profils plus complexes, cet intervalle de temps peut être inférieur à celà, par exemple de 14 microsecondes Etant donné que la mémoire 14 ne peut en pratique pas mémoriser tous les bits requis pour définir le profil complet de la pièce 10, une unité de calcul 17 de l'ordinateur 13 calcule quelques groupes initiaux de bits à partir des données d'entrée conservées dans la mémoire 14 et envoie ces groupes initiaux à la mémoire 14, d'o ils sont transmis à un processeur de signaux 19, décrit plus en détails ci-après Pendant le reste des 140 microsecondes d'intervalle entre les groupes, l'unité de calcul produit des groupes de bits pour des positions d'outil-futures ultérieures Le nombre de groupes ainsi produits dépend du temps disponible dans chaque intervalle et de la capacité de la mémoire 14 pour conserver de tels groupes. On se rendra compte que la production de ces groupes à partir des données d'entrée impliquera une interpolation entre les données d'entrée, parce que les groupes peuvent être requis à des intervalles qui sont inférieurs aux intervalles auxquels les données d'entrées sont fournies Dans le présent cas, l'interpolation est de 20 préférence linéaire, bien qu'on se rendra compte que l'ordinateur 13 pourrait être programmé pour produire n' importe quelle autre interpolation requise En outre, l'ordinateur 13 sera programmé pour produire des groupes pour l'ensemble du profil périphérique de la pièce, même lorsque 25 les données d'entrée ne définissent qu'une partie d'un profil symétrique Par exemple si le profil est elliptique et que les données d'entrée ne définissent que 90 de l'ellipse, l'unité de calcul 17 calculera des groupes autour de l'ensemble du profil elliptique. On se rendra compte qu'étant donné que tous les groupes futurs ne sont pas calculés avant le début de 2549618 ' l'usinage, la mémoire 14 n'exige pas une grande capacité et que celle rencontrée dans les microprocesseurs courants sera suffisante dans la plupart des cas. La sortie de l'ordinateur 13 est donc une suc5 cession de groupes de bits définissant des positions d'outil successives, produits en temps réel en des intervalles de temps déterminés par les signaux provenant de l'encodeur de position " 15 et de l'encodeur de position Z 16. Cette succession de groupes de bits est revue par un con10 vertisseur numérique-analogique 18 qui convertit chacun des groupes de la succession en un signal de position de porte-outil d'amplitude constante correspondant à la valeur du groupe associé de bits et la durée de chaque signal de position de porte-outil est égale à l'inter15 valle entre des groupes successifs. Cette sortie (qui est en fait une série d'étapes successives) est appliquée à un convertisseur d'étape ou de pas 20 du processeur de signaux 19 Dans le convertisseur 20, l'amplitude de chaque signal est mémorisée 20 jusqu'à la réception du signal immédiatement suivant. Aussitôt que l'amplitude du signal immédiatement suivant a été établie, le convertisseur de pas 20 émet un signal continu qui possède une valeur initiale égale à la valeur du premier signal reçu, et une valeur finale égale à la 25 valeur du signal immédiatement suivant Il est clair que s'il existe une différence d'amplitude entre les deux signaux successifs, le signal continu augmentera ou diminuera progressivement entre ces valeurs initiale et finale Cette augmentation ou diminution peut gtre 30 linéaire mais ne doit pas nécessairement l'être. La sortie du convertisseur de pas 20 est donc 254961 ' un signal continu qui change progressivement de telle sorte qu'à la fin d'intervalles de temps successifs égaux aux intervalles de temps des signaux numériques, l'amplitude du signal est en rapport avec les valeurs successives des signaux numériques Ce signal continu peut donc être considéré comme une valeur analogique de la succession de signaux de position de porte-outil représentant la position radiale requise de l'outil 26 en une succession de positions (,Z) sur la pièce 10. Ce signal continu est appliqué comme signal d'entrée à un dispositif de commande de réaction 21 d'un système de commande continue d'outil à boucle fermée 22. La sortie du dispositif de commande de réaction 21 est appliquée à un organe moteur d'outil 23 qui déplace l'ou15 til et le porte-outil suivant une direction radiale conformément au signal de sortie La sortie de l'organe moteur d'outil est contrôlée par un transducteur de position radiale d'outil 24 et un transducteur de vitesse radiale d'outil 25 qui fournissent des signaux de réac20 tion de position d'outil et de vitesse d'outil au dispositif de commande de réaction 21 qui les utilise pour modifier le signal continu provenant du processeur de signaux 19, conformément aux signaux de réaction. Ainsi, l'ordinateur 13 ne doit pas être con25 fronté-à la commande de réaction du signal de positionnement d'outil Ceci est effectué de manière purement analogique dans le système de commande à boucle fermée 22 Ceci est un autre facteur qui permet à l'ordinateur 13 d'être un microprocesseur tout en conservant des vitesses de ill rotation et de changement de position d'outil élevées au cours d'une révolution. Le fonctionnement du convertisseur de pas 20 produit un retard de temps dans le système Un autre retard de temps est introduit par l'inertie de l'outil 26 et du porte-outil associé En général, ceci ne sera pas un problème parce qu'étant constants, ils déplaceront simplement le profil autour de la pièce d'un angle constant, éventuellement une ou deux positions " sucessives, 10 2,5 ou 5 Il peut toutefois arriver qu'un profil de pièce requis doive avoir une orientation particulière dans l'espace par rapport à quelqu'autre caractéristique de la pièce Par exemple, lorsque la pièce 10 est un flan de piston, le profil du piston peut devoir avoir une orientation particulière dans l'espace par rapport à une caractéristique du piston telle que l'alésage d'axe de piston Dans ce cas, l'ordinateur 13 peut être programmé de telle sorte que les positions de référence à partir desquelles les positions d'outil sont calculées, soient 20 décalées d'une distance égale au retard de temps dans le système Ceci amènera le profil à l'orientation requise dans l'espace. L'organe moteur d'outil 23 et le porte-outil 26 peuvent prendre n'importe quelle forme utile pour autant qu'ils possèdent une largeur-de bande qui permette une réaction au signal de commande avec une vitesse suffisante pour déplacer l'outil à la position requise dans l'intervalle de temps requis Pour cette raison, il n'est pas possible d'utiliser un chariot d'outil classique déplacé par un moteur pas-à-pas, par l'intermédiaire d'une vis d'avance Pas plus qu'il n'est possible '49618 d'utiliser un mécanisme de tour suisse dans lequel un moteur entraine un arbre porteur de came, par 1 ' intermédiaire d'une vis d'avance, avec les cames tournant de façon à amener les porte-outils en et hors de position Dans ces de ux cas, l'inertie et le retard de temps dans le système sont tellement élevés qu'ils empachent un fonctionnement correct Etant donné que le signal est appliqué à ces organes moteurs en tant que signal continu, on ne rencontre pas le problème d'exiger que l'outil exécute une O 10 accélération infinie. Des exemples d'organes moteurs d'outil 23 appropriés comprennent un moteur électrique à faible inertie et couple élevé, avec une came montée directement sur l'arbre de sortie et avec une came s'appuyant directement 15 sur un porte-outil monté à pivotement pour déplacer le porte-outil à l'encontre d'une force de ressort A titre de variante, l'organe moteur d'outil peut comprendre un solénoïde attaquant le porte-outil, ou l'outil 26 peut être monté directement sur l'armature du solénoïde L'ou20 til peut âtre monté sur l'armature d'un moteur linéaire. Une autre possibilité consiste à déplacer l'outil 26 par des moyîns à ultra-sons, magnétostriction ou pneumatiques capables de réagir avec une vitesse suffisante, c'est-àdire possédant une largeur de bande suffisamment large. 25 On se rendra compte que l'ordinateur 13 peut 9 tre programmé rapidement et simplement pour produire tout profil de pièce requis En fait en prévoyant un clavier tel qu'indiqué en traits mixtes en 27, il est possible de modifier le profil de la pièce pendant l'usinage. 30 On se rendra aussi compte que l'opération d'usinage ne doit pas consister à usiner une pièce cylindrique; on pourrait usiner une surface généralement plane pour obtenir un profil non plan De plus, il ne faut pas nécessairement usiner l'extérieur de la pièce, il pourrait s'agir de l'intérieur de la pièce. La capacité du système de commande décrit cidessus à déplacer l'outil rapidement au cours d'une révolution d'une rotation à grande vitesse, permet d'usiner des pièces avec une très grande précision et rapidement, en leur donnant tout profil superficiel requis. On se rendra aussi compte que la pièce ne doit pas tourner Il serait possible de faire tourner le porteoutil et de laisser la pièce stationnaire Dans ce cas, les signaux de position e seraient dérivés d'un entraînement de porteoutil qui serait distinct de l'entraînement 15 qui situe l'outil radialement. Il peut tre désirable d'usiner la pièce avec deux outils simultanément. Dans ce cas, deux systèmes de commande du genre décrit cidessus en se référant à la figure 1, chacun d'eux action20 nant un outil respectif conformément à un mouvement d'outil requis, peuvent 6 tre prévenus Par exemple, il peut y avoir simultanément tournage et alésage d'une pièces, ou surfaçage et tournage de la pièce. On se rendra aussi compte que pour des formes 25 complexes, il peut être désirable de traiter les signaux de position Z et de position O séparément Un agencement convenable dans ce but est illustré à la figure 2 Dans cet agencement, on a prévu deux systèmes parallèles Le premier est pratiquement tel que décrit ci-avant en se 30 référant à la figure 1 et comprend un ordinateur 13, un processeur de signaux 19 et un système de commande à 254961 " boucle fermée 22 qui commande la position radiale de l'outil 26 (ou la position de l'outil dans un sens). L'ordinateur 13 reçoit des données définissant la position radiale requise de l'outil en diverses positions (i,z). Le second système comprend un ordinateur de position Z 30 qui reçoit des données définies par la vitesse de translation requise de l'outil 26 dans la direction Z Ces données doivent uniquement définir cette vitesse de translation en divers points de changement, avec l'ordinateur 10 effectuant une interpolation pré-programmée L'ordinateur 30 émet des signaux de position qui sont appliqués à l'organe moteur de position Z 29, qui peut être un moteur pas-à-pas, pour amener l'outil 26 à subir une translation à la vitesse requise Etant donné que les vitesses 15 requises pour la translation ou la variation de vitesse de translation dans la direction Z sont relativement faibles, il est possible d'utiliser un moteur pas-à-pas classique sans commande de réaction ou un chariot hydraulique ou pneumatique entraîné à une vitesse constante 20 entre des arrêts de fin de course fixes. L'existence d'un système de position Z distinct permet de faire varier la vitesse de translation, ce qui peut être nécessaire lorsque la pièce est composée de matériaux de dureté différente qui exigent un usinage à 25 des vitesses différentes. On se rendra compte que dans l'une quelconque des formes de réalisation décrites en se référant aux dessins, l'ordinateur peut aussi être utilisé pour commander d'autres fonctions d'usinage Ceci peut comprendre 30 la commande de la vitesse de rotation de la pièce et/ou la mise en place et l'enlèvement de pièces, qui peuvent 2 '5 49618 avoir lieu au moyen de bras robotisés. Il doit être entendu que la présente invention n'est en aucune façon limitée aux formes de réalisation ci-avant et que bien des modifications peuvent y Ctre ap5 portées sans sortir du cadre du présent brevet. REVENDICATIONS 1 Système de commande pour machine-outil, dans lequel un porte-outil et une pièce tournent l'un par rapport à l'autre pendant l'usinage, du genre comportant un ordinateur ( 13) pour produire à partir de données d'entrée qui lui sont fournies,une succession de signaux numériques définissant des positions de porte-outil successives requises pour usiner une pièce à un profil prédéterminé, caractérisé en ce qu'on prévoit un pro10 cesseur de signaux ( 19) afin de convertir lesdits signaux numériques en un signal continu correspondant, et un système de commande continue à boucle fermée ( 22) afin de recevoir le signal continu et de commander le déplacement du porte-outil en concordance 15 avec celui-ci. 2 Système de commande suivant la revendication 1, caractérisé en ce que les signaux numériques sont produits pendant chacun des intervalles de temps d'une succession d'intervalles égaux, chaque signal numérique 20 étant converti en un signal de position d'outil d'amplitude constante correspondant à la valeur du signal numérique associé, le processeur de signaux ( 19) produisant le signal continu à partir de la succession de signaux de position d'outil d'amplitude constante, le signal continu 25 se modifiant progressivement de telle sorte qu'à la fin d'intervalles de temps successifs, chacun d'eux-étant égal à l'intervalle de temps des signaux de position d'outil, l'amplitude du signal continu est en rapport avec les valeurs successives des signaux de position d'outil. 30 3 Système de commande suivant la revendication 2, caractérisé en ce que chaque signal numérique produit 2-49618 par l'ordinateur ( 13), dans chaque intervalle de temps, est un groupe de bits représentant la position de porteoutil requise pour cet intervalle, un convertisseur numérique-analogique ( 18) étant prévu pour convertir le groupe de bits en les signaux de position d'outil. 4 Système de commande suivant la revendication 3, caractérisé en ce que l'ordinateur comprend une mémoire ( 14) pour recevoir des données d'entrée définissant un profil de pièce requis, l'ordinateur ( 13) produisant 10 pendant au moins certains desdits intervalles de-temps, à partir desdites données, des groupes de bits correspondant à certaines des positions futures requises du porte-outil, lesdits groupes étant appliqués à la mémoire ( 14), et l'ordinateur émettant aussi à partir de ladi15 te mémoire pendant chaque intervalle de temps, un groupe de bits correspondant à la position requise du porteoutil pour cet intervalle de temps. Système suivant l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'on prévoit en outre 20 une réaction de position de pièce ( 15) pour envoyer à l'ordinateur des signaux numériques correspondant à la position instantanée de la pièce ( 10) par rapport à une référence, la durée de ladite succession d'intervalles de temps égaux étant déterminée par lesdits signaux de 25 réaction. 6 Système de commande suivant l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que la pièce doit être usinée à un profil qui est symétrique par rapport à au moins un plan comprenant l'axe de ro30 tation relative de la pièce et du porte-outil, l'ordinateur ( 13) recevant des données définissant le profil de 2549618- la pièce pour une seule des parties symétriques, l'ordinateur ( 13) produisant à partir de ces données, des signaux de position de porteoutil représentant les positions de porte-outil requises à la fois dans ladite première partie et la ou les parties restantes. 7 Système suivant l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que le système de commande à boucle fermée comprend un moteur linéaire ( 23) destiné à recevoir le signal continu et à déplacer le 10 porte-outil en concordance avec celui-ci. 8 Procédé d'usinage d'une pièce en utilisant un porte-outil, avec ce dernier et la pièce tournant l'un par rapport à l'autre, du genre consistant à appliquer à un ordinateur des données définissant un profil requis de 15 la pièce, et à produire à partir de l'ordinateur une succession de signaux numériques définissant une succession de positions requises du porte-outil afin d'usiner la pièce au profil précité, caractérisé en ce que ladite succession de signaux numériques est traitée de manière à pro20 duire un signal continu correspondant, ledit signal continu étant appliqué à un système de commande à boucle fermée, et ensuite le déplacement du porte-outil étant commandé avec ledit système de commande à boucle fermée. 9 Procédé suivant la revendication 8, caractéri25 sé en ce qu'il consiste en outre à produire à partir de la succession de signaux numériques, pendant chacun des intervalles de temps égaux d'une succession correspondante, un signal d'amplitude constante correspondant aux signaux numériques, et à traiter lesdits signaux de position de 30 porte-outil pour produire ledit signal continu, qui se modifie progressivement de telle sorte qu'à la fin d'in- tervalles de temps successifs égaux aux intervalles de temps des signaux de position de porte-outil, l'amplitude du signal est en rapport avec les valeurs successives des signaux de position de porte-outil. 10 Procédé suivant la revendication 9, caractérisé en ce que l'ordinateur reçoit des données définissant le profil requis de la pièce, à des intervalles qui sont supérieurs aux intervalles auxquels les signaux numériques sont produits, les données d'entrée étant mémori10 sées dans une mémoire de l'ordinateur, les données d'entrée, au cours de certains des intervalles de temps, étant utilisées pour calculer des valeurs futures des signaux de position de porte-outil nécessaires pour produire le profil requis, lesdites valeurs futures étant appliquées 15 à la mémoire, et l'ordinateur émettant pendant chaque intervalle, le signal de position de porte-outil correspondant à la position requise du porte-outil pendant l'intervalle en cours d'émission. 11 Procédé suivant l'une quelconque des reven20 dications 8 à 10, caractérisé en ce qu'une pièce est usinée de manière à offrir un profil qui est symétrique par rapport à au moins un plan comprenant l'axe de rotation relative entre l'outii et la pièce, le procédé consistant alors à fournir à l'ordinateur des données de profil 25 définissant le profil pour l'une desdites parties symétriques et à calculer dans l'ordinateur, des signaux correspondant aux positions requises de l'outil pour toutes les parties symétriques.