FR 2554929 A1 19850517 FR 8417381 A 19841114 La présente invention concerne un procédé pour la détermination rapide de la valeur d'une puissance alternative ou d'une énergie alternative consommée par l'évaluation du produit de multiplica- tion de la tension et du courant consommé. La demande de brevet de la République fédérale d'Allemagne, publiée sous le DE-A-3011060 décrit de tels procédés pour des compteurs d'électricité. La seule différence entre un wattmètre et un compteur d'électri- cité est que ce dernier intègre la puissance instantanée dans le temps. Dans le cas du compteur à induction classique, cela signifie que la vitesse de rotation du disque mobile est une mesure de la puissance instantanée et le nombre de tours, enregistré par le totalisateur, une mesure de l'énergie consommée. Tout compteur d'électricité est ainsi simultanément un wattmètre. Le compteur d'électricité et le wattmètre comportent chacun une entrée pour la tension u(t) et une entrée pour le courant consommé i(t), ainsi qu'un multiplieur qui multiplie les ddux grandeurs entre elles pour former le produit p(t) = u(t).i(t). Le multiplieur est par exemple la combinaison d'un modulateur d'amplitude "impulsion- pause" connu, qui délivre un train d'impulsions dont l'amplitude est proportionnelle au courant consommé i(t) et dont le rapport impulsion/ pause est proportionnel à la tension u(t), et d'un intégrateur en aval, qui détermine l'aire du train d'impulsions et par suite la valeur du produit p(t) = u(t).i(t). Le fonctionnement d'un wattmètre est décrit ci-dessous à l'aide d'équations mathématiques pour le cas d'une mesure de puissance active. Cette description s'applique également à une mesure de puis- sance réactive ou apparente. On a: u(t) = U.cos wt, i(t)= I.cos (mt +f), p(t) = U.cos wt.I.cos (wt+) =! U.I. [cosÈ+ cos (2 ut +f)] Po + P1"cos (2w.t +), P = (1/2)U.I.cos P1 = (1/2)U.I. et w = 2 of, avec f = 50 Hz, pour une fréquence du réseau de 50 Hz. U et I sont les amplitudes de la tension alternative ou du courant alternatif consommé, c la pulsation et ' la différence de phase entre le courant alternatif consommé et la tension alternative. Le produit p(t) est ainsi constitué par deux termes et égal à la somme de la moitié de la puissance active U.Icosf cherchée et de la composante alternative de l'erreur P1cos(2 wt + q), qui pré- sente une pulsation 2w. Cette composante alternative de l'erreur à pulsation 2w est normalement négligeable dans les compteurs d'électri- cité, car son intégration temporelle est au maximum égale à l'aire d'une alternance et représente ainsi pendant une longue durée d'inté- gration un pourcentage négligeable de la valeur intégrée Po = 1/2U.I. cos ô, qui ne cesse de croître dans le temps. La présence de la composante alternative de l'erreur à pulsation 2w est par contre un inconvénient important dans les dispositifs d'essai, car chaque mesure doit être terminée aussi rapidement que possible, de sorte qu'à la fin de la mesure la composante alterna- tive de l'erreur représente un pourcentage non encore négligeable de la valeur intégrée P. Pour obtenir une précision de 0,01 % par O 4 exemple, la durée de mesure devrait être de 10.10 ms = 100 secondes, ce qui est beaucoup trop long pour l'équilibrage automatique d'un poste d'essai. Le temps de 10 ms représente la valeur de l'alternance de la tension du réseau. L'invention a pour objet un procédé pour la détermination aussi rapide et sans retard que possible de la valeur de la puissance alter- native ou d'une énergie alternative consommée, sans appareillage sup- plémentaire important par rapport aux appareils existant déjà dans un poste d'essai et sans que la composante alternative de l'erreur à pulsation 2w entraîne une erreur significative. Selon une caractéristique essentielle de l'invention, une des deux grandeurs - tension ou courant consommé - est déphasée d'un angle de (90 - a) et la seconde d'un angle (90 + a) par rapport à elle- même, a étant un angle constant; un second produit est formé par multiplication des deux grandeurs déphasées; et les deux produits sont additionnés. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux compris à l'aide de la description détaillée ci-dessous d'un exemple de réalisation et du dessin annexé sur lequel: la figure 1 représente le schéma synoptique d'un dispositif de mesure d'une puissance alternative avec annulation de la composante alter- native de l'erreur à pulsation de 2w; la figure 2 représente le diagramme vectoriel des tensions; et la figure 3 représente le schéma synoptique d'un dispositif comportant trois multiplicateurs pour l'élimination des erreurs et avec annulation de la composante alternative de l'erreur à pulsation de 2w. Les memes références désignent des composants identiques sur toutes les figures. Le dispositif représenté à la figure 1 comprend un premier multipli- cateur 1, un second multiplicateur 2, un additionneur 3, un premier déphaseur 4 et un second déphaseur 5. Une tension u(t) alimente direc- ment une première entrée du premier multiplicateur 1 et, par l'inter- médiaire du premier déphaseur 4, une première entrée du second multi- plicateur2. Une seconde tension u 1(t), proportionnelle au courant consommé i(t), alimente directement une seconde entrée du premier multi- plicateur 1 et, par l'intermédiaire du second déphaseur 5, une seconde entrée du second multiplicateur 2. La sortie unique du Dremier multiplicateur t et la sortie unique du second multiplicateur 2 sont reliées chacune à une entrée de l'additionneur 3, dont la sortie cons- titue la sortie du dispositif. u2(t) est la tension de sortie du premier déphaseur 4, qui produit un déphasage de (90 - a), et u3(t) la tension de sortie du second déphaseur 5, qui produit un déphasage de (90 + a). Les valeurs des deux déphasages peuvent aussi être permutées. La figure 2 représente le diagramme vectoriel des tensions u(t), u1(t), u2(t) et u3(t), U étant le facteur de u(t), U1 celui de u1(t), U2 celui de u2(t) et U3 celui de u3(t). Le courant consommé i(t) et par suite la tension proportionnelle u1(t) étant déphasés d'un angle par rapport à la tension u(t), le même angle est formé tant par le vecteur U et le vecteur U1 que parmi les perpendiculaires à ces deux vecteurs U et U1, représentées en tireté sur la figure 2. Le vecteur U2 forme un angle de (90 - a) avec le vecteur U et pré- sente la même longueur que ce dernier. Le vecteur U3 forme un angle de (90 + a) avec le vecteur U1 et présente la même longueur que ce dernier. Sur la figure 3, les tensions u(t), u1(t), u2(t) et u3(t) alimentent trois multiplicateurs 6, 7 et 8 par l'intermédiaire d'un commutateur 9 à quatre contacts. La sortie unique de chacun des trois multiplicateurs 6, 7 et 8 est reliée à une entrée d'un additionneur O10 à trois entrées et dont la sortie constitue la sortie du dispositif. Le commutateur 9 à quatre contacts, comportant les bras 9a, 8b, 9c et 9d, met toujours en service une combinaison de deux seulement des trois multiplicateurs, & savoir la combinaison 6; 7, 7; 8 ou 6; 8. Les trois multiplicateurs 6, 7 et 8 sont par exemple chacun le multiplicateur d'un wattmètre monophasé ou les trois multiplicateurs d'un wattmètre ou compteur d'électricité triphasé, qui comporte de façon connue un multi- plicateur par phase. Le commutateur 9 à quatre contacts comporte trois positions, afin de mettre à chaque fois en service une des trois combinaisons possibles 6; 7, 7; 8 ou 6; 8. Sur la première position du commutateur 9, le premier bras 9a relie la tension u(t) à la première entrée dumultiplicateur 6, le second bras 9b relie la tension u (t) à la seconde entrée du multipli, cateur 6, le troisième bras 9c relie la tension u2(t) à la première entrée du multiplieur 7 et le quatrième bras 9d relie la tension u3(t) à la seconde entrée du multiplicateur 7. Sur la seconde position du commutateur 9, les troisième et quatrième bras 9c et 9d ne relient pas les tensions u2(t) et u3(t) aux entrées dumultiplicateur 7, mais aux entrées correspondantes du multiplicateur 8. Sur la troisième position du commutateur 9, - et contrairement aux connexions établies sur la seconde position -, le premier et le second bras 9a et 9b ne relient pas les tensions u(t) et u1(t) aux entrées du multiplicateur 6, maes aux entrées correspondantes du multiplicateur 7. Les deux multiplicateurs 6; 7, 6;8 ou 7; 8 mis en service assument avec l'additionneur à trois entrées 10 de la figure 3 la même fonc- tion que les deux multiplicateurs 1, 2 et l'additionneur 3 sur la figure 1. On a les équations suivantes: u(t) = U cos wt, i(t) = I cos (wt +t), u1(t) - k i(t) = k I cos (wt +f) = U1 cos (ut +e), avec U]1 = k.I, u2(t) = U2 cos (wt + 90 - ") avec U2 = U et u3(t) = U3 cos (wt + ' + 90 + a) avec U3 = U1 k étant une constante, X la pulsation du réseau, t le temps, a un angle constant quelconque et U, I, U1, U2 et U3 l'amplitude de u(t), i(t), u1(t), u2(t), u3 (t) respectivement. Le premier multiplicateur 1 de la figure 1 forme un premier produit: p(t) = u(t).u1(t) = U cos t (k.I) cos (wt +Y) = (k/2) U.I [cosdf+ cos (2 wt + Y)] Le second multiplicateur 2 de la figure 1 forme un second produit: p1(t) = u2(t).u3(t) = U cos (wt + 90 - a).(kI) cos (wt + Deux valeurs de 0 présentent un intérêt particulier. - c aussi à i(t). Dans ce cas: p(t) + p1(t) = (k/2) UI (cosf+ cos?) = k UI cosY= 2.k Po Po = (1/2) U.I cosf représentant la puissance active à mesurer. -. + 2 ≤ 90 , c'est-à-dire que la tension déphasée u2(t) est selon figure 2 déphasée de 90 par rapport à la tension u3 (t) également déphasée. 6 2554929 Dans ce cas p(t) + p1(t) = (k/2).U.I (cos'D+ cos 90 ) = (k/2).U.I cos L = k.P0. - Dans les deux cas, la somme [p(t) + p1(t)1 est ainsi proportion- nelle à la puissance active à mesurer U.I cos e et non erronée car la composante alternative de l'erreur à pulsation 2 w n'in- tervient plus. En d'autres termes, la valeur précise de la puis- sance active est soit disponible instantanément et continûment ou, dans le cas de la méthode de modulation d'amplitude par "impulsion-pause", indépendante de la durée d'intégration, de sorte que de faibles durées d'intégration et de courtes durées de mesure sont ainsi possibles sans accroissement de l'impréci- sion de mesure. Le montage selon figure 1 exige un appareillage supplémentaire. Les dispositifs d'essai contiennent toutefois déjà les deux multipli- -cateurs 1 et 2, car le plus souvent l'ajustement s'effectue simul- tanément sur au moins deux wattmètres ou compteurs d'électricité monophasés ou au moins un-wattmètre ou compteur d'électricité triphasé, l'additionneur 3 ou 10 étant en outre disponible dans ce dernier cas. Le montage selon figure 3 est utilisable pour l'ajustement d'un wattmètre ou compteur d'électricité triphasé et permet en outre la détermination des erreurs. Les multiplicateurs 6, 7 et 8 sont dans ce cas ceux se trouvant déjà dans les wattmètres ou les compteurs d'électricité. Les trois multiplicateurs présentent par exemple chacun une erreur inconnue X, Y ou Z. Trois mesures sont effectuées successivement pour former trois équations à trois inconnues X, Y et Z, le commutateur 9 à quatre contacts mettant en service pour chaque mesure une combinaison dif- férente de 2 des 3 wattmètres monophasés ou de 2 des 3 phases d'un wattmètre ou compteur d'électricité triphasé. Dans l'hypothèse o le montage est alimenté par les mêmes tensions u(t), u1(t), u2(t) et u3(t) pour les trois mesures, et par suite les produits p(t) et p1(t) présentent les mêmes valeurs, on a les trois équations suivantes: - mesure 1: p(t) + p1(t) + X + Y = MW1 (1) - mesure 2: p(t) + pl(t) + X + Z = MW2 (2) et - mesure 3: p(t) + p1(t) + Y + Z = MW3 (3) MW1, MW2 et MW3 représentant les trois valeurs mesurées à la sortie du dispositif. La somme [p(t) + p1(t-)] est égale à 2.k.P0 pour a = 0 Qu à k. P0 dans le cas o t + 2a = 90 , P étant déterminée par exemple oo à l'aide d'un wattmètre ou d'un compteur d'électricité de référence étalonné. L'hypothèse suivante est faite ci-dessous par raison de simplicité: k = 1 pour a = 0 et (k/2) = 1 pour le cas o + 2 a = . On a alors p(t) + p1(t) = Po0 dans les deux cas. Les erreurs X, Y et Z sont les trois seules inconnues du système d'équations (1), (2) et (3). Les notations suivantes permettent une transformation facile des trois équations (1), (2) et (3): A1 = MW1 - p(t) - p1(t) = MW1 - P o A2 = MW2 p(t) - p1(t) = MW2 - P et A3 = MW3 - p(t) - p1(t) = MW3 - Po Le système d'équations (1), (2) et (3) s'écrit alors: X + Y = A1 (4) X + Z = A2 (5) et Y + Z = A3 (6) Ces trois équations permettent de déterminer mathématiquement les valeurs des trois inconnues X, Y et Z, qui servent ensuite à l'ajustement des trois multiplicateurs. Les grandeurs déphasées U2 et U3, ainsi que les grandeurs non déphasées U et U1 ou les courants proportionnels peuvent être déli- vrés totalement ou partiellement par des générateurs de signaux. Bien entendu, diverses modifications peuvent être apportées par l'homme de l'art au principe et aux dispositifs qui viennent d'être décrits uniquement à titre d'exemples non limitatifs, sans sortir du cadre de l'invention. 8 2554929 Revendications 1. Procédé pour la détermination rapide de la valeur d'une puissance alternative ou d'une énergie alternative consommée, par l'évalua- tion du produit de multiplication de la tension et du courant consommé, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'une des deux gran- deurs tension ou courant consommé, est déphasée d'un angle de (90 - a), et la seconde d'un angle de (90 + a) par rapport à elles- mêmes, a étant un angle constant; un second produit est formé par multiplication des deux grandeurs déphasées; et enfin les deux pro- O10 duits sont additionnés. 2. Procédé selon revendication 1, caractérisé en ce que la valeur angulaire a est choisie de façon que les deux grandeurs déphasées présentent finalement un déphasage de 90 entre elles. 3. Procédé selon revendication 1, caractérisé en ce que la valeur angulaire a est nulle. 4. Procédé selon une quelconque des revendications 1 à 3, caracté- risé en ce que les deux produits sont formés chacun au moyen d'un multiplicateur (6, 7, 8), les deux multiplicateurs étant ceux conte- nus dans un compteur d'électricité. 20 Procédé selon revendication 4, caractérisé en ce que pour l'ajustement de trois wattmètres monophasés, comportant chacun unmulti- plicateur (6, 7, 8) et un additionneur (3) commun, trois mesures sont effectuées pour former trois équations à trois inconnues; puis les valeurs des trois inconnues sont déterminées à l'aide des trois équations, les inconnues représentant chacune une erreur (X, Y, Z) des trois wattmètres et une combinaison différente de deux des trois wattmètres étant utilisée pendant chaque mesure pour la formation des deux produits. 6. Procédé selon revendication 5, caractérisé en ce que les trois wattmètres monophasés sont chacun une phase d'un wattmètre ou d'un compteur d'électricité triphasé. 7. Procédé selon revendication 1, caractérisé en ce que les gran- deurs déphasées et les grandeurs non déphasées peuvent être délivrées totalement ou partiellement par des générateurs de signaux. 8. Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé-selon revendication 1 9 2554929 caractérisé en ce qu'il comprend un premier multiplicateur (1), un second multiplicateur (z,un additionneur (3), un premier déphaseur (4) et un second déphaseur (5); les deux grandeurs - tension et courant consommé sont appliquées d'une part directement aux entrées du premier multiplieur (1) et d'autre part, chacune par l'intermédiaire d'un des deux déphaseurs (4, 5), aux entrées du second multiplieur (2); et les sorties des deux multiplieurs sont reliées chacune à une entrée de l'additionneur (3). 9.Dispositif pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend trois multiplicateurs (6, 7, 8), un commutateur à quatre contacts (9) et un additionneur à trois entrées (10), le cablage du commutateur (9) à trois positions et des trois multiplieurs (6, 7, 8) étant réalisé de façon que seule une combinaison de deux des trois multiplicateurs (6, 7, 8) soit en fonctionnement, les grandeurs non déphasées étant appliquées aux entrées du premier multiplicateur et les grandeurs déphasées aux entrées du second multiplicateur; lessorties des trois multiplicateurs (6, 7, 8) étantreliées chacune à une entrée de l'additionneur 10 à trois entrées.