FR 2554539 A1 19850510 FR 8317656 A 19831107 La présente invention est relative à une vanne du type à papillon comprenant un corps tubu- laire qui délimite un conduit d'écoulement et un papillon obturateur monté à rotation dans ce corps autour d'un axe transversal à l'axe du conduit, l'un des deux éléments portant une garniture d'étanchéité et l'autre, une surface de siège pour cette garnitu- re. On a décrit au brevet français 2 456 271, une vanne à papillon comprenant un corps traversé par un passage dans lequel un obturateur, ou papillon est monté rotatif autour d'un axe perpendiculaire à l'axe du passage, de manière à pouvoir être déplacé entre une position de fermeture, dans laquelle une garniture fixée ou formée sur la périphérie du disque de l'obtu- rateur a un contact étanche avec un siège porté par le corps et une position de pleine ouverture à peu près perpendiculaire à la position de fermeture, la surface périphérique de l'obturateur et la surface conjuguée du siège étant des surfaces coniques définies par deux cônes de révolution ayant, pour la position de ferme- ture, un axe commun qui fait, avec l'axe du passage, un angle aigu, tandis que l'axe de rotation de l'obtu- rateur est, suivant l'axe du passage, déporté à l'op- posé du sommet du cône définissant la surface du siège par rapport au plan moyen du disque de l'obturateur. Cette vanne à papillon est caractérisée en ce que l'axe de rotation de l'obturateur est, par rap- port à l'axe du passage, déporté radialement vers le sommet du cône définissant la surface de siège. Un bon fonctionnement d'une vanne de ce type est conditionné par les paramètres qui sont: - l'angle de dégagement; - la pression de contact des surfaces d'é- tanchéité; - la forme des surfaces d'étanchéité; - le couple de rotation du papillon. L'invention vise à créer une vanne dont la construction soit le résultat d'un compromis optimal entre les paramètres indiqués ci-dessus. Elle a donc pour objet une vanne à papillon comportant un corps traversé par un passage, un obtu- rateur ou papillon étant monté rotatif dans ledit passage autour d'un axe orthogonal à l'axe dudit passage, de manière à pouvoir être déplacé entre une position de fermeture dans laquelle une garniture fixée ou formée à la périphérie du disque de l'obtu- rateur a un contact étanche avec un siège porté par le corps et une position de pleine ouverture à peu près perpendiculaire à la position de fermeture, la surface périphérique de l'obturateur et la surface conjuguée du siège étant des surfaces coniques définies par deux cônes de révolution, tandis que l'axe de rotation de l'obturateur est suivant l'axe du passage, déporté à l'opposé du sommet du cône définissant la surface du siège par rapport au plan moyen du disque de l'obtura- teur, caractérisé en ce que pour une valeur déterminée de l'angle au sommet 2( du cône définissant le siège de la vanne et pour une position déterminée C de l'axe de rotation du papillon dans un système orthonormé Ox,y,z dont l'un des axes est confondu avec l'axe du- dit cône, on définit un plan de joint du papillon de la vanne avec son siège, dont un couple de points pour lesquels l'angle de dégagement minimum est maximum, a pour trace un point Q situé dans le plan (O'x.z) du système et dont les coordonnées et l'angle de dégage- ment sont donnés par les relations approchées suivan- tes: XQ = son q cosq (1-C2) ZQ = c ( 1-sin2 (1-C2) c 1 sin Q = Q22 cos 1+ C2tg2 C étant la distance de la trace de l'axe de rotation du papillon par rapport au centre 0 du système, l'in- clinaison O du papillon sur l'axe du passage étant donnée par la relation complément de l'angle de coin- cement >G>. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, faite en référence aux dessins annexés, donnés uniquement à titre d'exem- ple et sur lesquels: - la Fig.1 est un épure montrant sur un cone définissant le siège d'une vanne, les courbes des va- leurs constantes des angles de dégagement ainsi qu'un papillon de vanne réalisé suivant l'invention; - la Fig.2 est une épure montrant sur le mê- me cône que celui de la Fig.1, les courbes des valeurs constantes des déformations ou des pressions de con- tact; - la Fig.3 est une représentation schémati- que montrant la détermination graphique d'un point a du plan de joint pour lequel l'angle de dégagement minimum est maximum; - la Fig.4 est une vue en coupe d'un mode de réalisation particulier d'une vanne suivant l'inven- JO tion et la Fig.5 est une vue partielle à plus grande échelle. Avant de procéder à la description de la vanne suivant l'invention, on va donner un aperçu de la formulation du problème que la Demanderesse a eu résoudre compte tenu des paramètres de. onctionnement précités. On suppose que le siège de la vanne est por- té par une partie de cône de révolution C1 fixe, d'an- gle au sommet 2Â et que le papillon est constitué par une partie de cône C2 mobile, confondue avec le cône C en position fermée. Le cône C2 est animé d'un mouvement de rota- tion autour d'un axe orthogonal à l'axe de révolution du cône C1. Lorsque la partie du cône C2 subit une rota- tion infiniment petite autour de l'axe défini plus haut, on calcule en chaque point du cône C2, l'angle que fait la trajectoire T de C avec la normale n au cône C, n et-t étant des vecteurs unitaires. Si cet angle est inférieur à 90', la trajec- toire est engageante. S'il est supérieur à 90D', la trajectoire est dégageante. Le papillon de la vanne doit donc être dé- coupé dans les parties de cône C2 o l'angle de la trajectoire est au moins égal à l'angle de frottement. La pression de contact des surfaces d'étan- chéité est un paramétre qui intervient également dans la construction et le fonctionnement d'une vanne. Cette pression est engendrée lors de l'ap- plication du papillon sur son siège. On suppose que le papillon découpé dans la portion de cône C2 a une périphérie plastique ou élas- tique. Pour un petit angle de rotation, la déforma- tion en un point de la portion de cône C2 dépend de la distance minimale de ce point à l'axe de rotation du papillon et de l'angle en ce point entre la normale'- au cône C1 et la trajectoire-t (Fig.2). La surface d'étanchéité du papillon peut également être métallique, auquel cas, la déformation précitée est en fait une pression de contact. Comme pour l'angle de dégagement, cette dé- formation ou pression sera calculée pour chaque point du cône C2 en appui sur le cône C1. Le profil du papillon doit être choisi pour que cette déformation ou pression soit la plus homogè- ne possible sur la périphérie du papillon. En ce qui concerne la forme des surfaces d'étanchéité, il y a lieu de parvenir à des solutions approchées faisant appel à la plasticité et à l'élas- ticité du joint périphérique en ayant à l'esprit que la solution géométriquement parfaite consisterait à associer un siège et un clapet dont les angles de conicité sont différents. Enfin, le couple de rotation ou de manoeuvre d'un papillon est du au serrage de la surface d'étan- chéité et à la pression agissant sur le papillon ainsi qu'à l'excentrement de l'axe par rapport au centre de poussée de sa surface. Dans le cas d'une vanne, ce couple doit être le plus réduit possible. En se référant au schéma de la Fig.1, on voit qu'on a choisi un système orthonormé ox,oy,oz. L'axe ox est l'axe du cône C1 dans lequel est formé le siège. La flèche F indique le sens de la rotation d'ouverture du papillon par rotation autour d'un axe parallèle à l'axe oy, la trace de cet axe étant indi- qué par un point C sur la Fig.1. On trace ensuite dans le système de coordon- nées précité, des courbes reliant entre eux les points du cône C1 ayant le même angle de dégagement lors de la rotation du papillon autour du point C. A cet effet, on pose: OA = OB = 1, les points A et B étant les points d'intersection de l'axe 0Z avec le cône C1. UC = C Le choix arbitraire de C appartenant à oz et de OA = OB = 1 ne limite en rien la généralité de la solution. En effet, toute solution trouvée engendre une infinité de solutions homothétiques. Le cosinus de l'angle entre la normale n au cône C1 et la tangente t au cône C2 en un point M de contact entre ces cônes est donné par le produit sca- laire de ces deux vecteurs. xz cos 1-xtgC n.- t= 2 (1) / X2 + (2-c)z- Dans cette relation x et z sont les coor- données du point M et t est le demi-angle au sommet du cône C i' L'angle de dégagement du cône C2 par rapport au cône C1 est défini par la relation _I* _1> -* -g* sin = nt = cos (n,t) (2) Cette relation permet de tracer une carto- graphie des angles de dégagement g de tous les points M du cône C1 dans la z6ne de déplacement du papillon. Cette cartographie apparait sur la Fig.1 sous la forme d'une série de courbes à allure d'hyper- boles établies pour diverses valeurs de g. On conçoit que si le produit scalaire n,. est >O, la trajectoire du point M correspondant est engageante". Si n,t Si,t = O, le contact est glissant. On définit ainsi sur la Fig.1 des régions du cône C1 à trajectoires "engageantes" ou "dégageantes". D'après la relation (1), on peut définir sur le cône C1, des courbes o l'angle dest constant. A cet effet, on pose: sin x K=, u = sin tg (1-xtg È) A = (1-u)2 K2 8' = C L1-u-K2] C = C2 _ K2 (x2 + C2) Pour une valeur absolue de J, on obtient la cote z. 2 B. + B / C z = at - (3) A A A Le signe de z est précisé en posant (z - c - zu) sin ó >O (4) On remarquera que la cartographie représen- tée à la Fig.1 montre un ensemble de projections sur le plan de symétrie Ox z de courbes situées en réalité sur le cône C. Par conséquent, chaque point P de ce plan est la projection orthogonale de deux points P1,P2 du cône C1 symétriques par rapport à ce plan. Pour que la distance C entre le centre de rotation du papillon et le centre O du système ortho- normé soit nulle (C=O), il faut que la ligne d'étan- chéité entre le papillon et le siège soit contenue dans un plan perpendiculaire à l'axe O du cône et donc que = O. Par conséquent, en adoptant pour le papil- lon un sens de rotation d'ouverture "vissant" sur 1'4xe Oy, il est nécessaire que le point C soit situé au-dessus de l'axe Ox. Ceci se traduit avec OC = C par la condi- tion C>O. Le papillon doit être découpé dans une zone définie par l'équation de nt qui donne un angle "dégageant". A proximité du point P particulier que l'on appelle p6le et qui correspond en fait à deux points P1 et P2 du cône, se trouve un point Q appelé point hyperbolique. La position du point P est définie par les relations: xp = sin cosr zp = c Au point P l'angle rest donné par la rela- tion: (sin)p = (n.t)p -. (5) cos On a constaté en regardant la zone du point P et en considérant quatre points 3JJKL pris chacun dans un quadrant du système Oxz que si l'on se déplace de I vers 3, de manière à couper les courbes successi- ves de, cet angle, diminue d'abord, puis augmente. Si l'on se déplace de K vers L. raugmente d'abord, puis diminue. Cette observation peut être visualisée sur la Fig.3 qui représente un profil appelé pont hyperbo- lique. Pour que î soit maximum sur toute la péri- phérie du papillon, son plan de joint doit passer par le point qui se situe au "sommet" de la ligne I et au creux de la ligne II tracées sur la Fig.3. Ce point qui est appelé Q est le point o l'angle de dégagement minimum est maximum ou point hyperbolique. Pour rechercher ce point, il suffit de ré- soudre le système d'équations: ( n.t) x (n.t ____.----.= 0 z et de vérifier que les courbures des courbes I et II de la Fig.3 sont opposées, définissant ainsi une "selle de cheval". Pour c o, les solutions de ce système d'équations sont les suivantes: pour z: z - c =-C sin2 ([1-C2) (6) pour x les trois valeurs suivantes: x=o x = x =C sin 4 cos? 2) x = sin ç cosf (1-C2) (7) Les valeurs exactes des coordonnées et de l'angle. du point Q peuvent être obtenus à partir de la relation suivante: 3 2_ 2 2 2 x3 + C23 sin cos x2 + 3sin? cosu C2cos2 (1-3sin2) xQ + c2 sin cos3y (2sin2q -1) + C4sin cos5 - sin3 cos3 O. (8) Les solutions approchées de cette équation sont les suivantes: - XQ = siny cos" (1-C2) (a) zQ-C = - C sin2t (1-C2) (b) (9) - * c I _ i cos t 1+C2tg2 o La précision des valeurs approchées donnée par ces solutions est de + 5 10- par rapport aux valeurs exactes, ce qui est plus que suffisant compte tenu des tolérances d'usinage. Si pour des raisons technologiques, on se fixe un n.t minimum obtenu au point Q. on obtient des couples de paramètres (c,() répondant aux conditions fixées par la relation (c). La cartographie des angles de dégagement représentée à la Fig.1 permet de choisir l'angle d'inclinaison e de la ligne théorique d'étanchéité autour du point Q défini ci-dessus. La ligne théorique d'étanchéité devra passer par le point Q défini plus haut pour que le minimum de soit aussi grand que possible. - Le "maximum du minimum" de ' dépend de q et de c. On est donc capable de fixer un maximum et d'en déduire des couples de valeurs t, c. ç _c sin J = (10) -P cos La cartographie représentée à la Fig.1 contribue à déterminer l'angle d'inclinaison 8 de la ligne théorique d'étanchéité autour du point Q défi- ni plus haut de façon que le gradient de soit maxi- mum. L'angle de dégagement optimal ayant été déterminé, il y a lieu d'examiner les conditions de fonctionnement de la vanne en ce qui concerne la pres- sion de contact du papillon avec le siège ou la défor- mation plastique du joint. En supposant que les surfaces d'étanchéité de la vanne sont élastique ou plastique, leur compres- sion & est donnée par la relation: dE = p sin dg o: - f est la distance minimale du point d'é- tanchéité par rapport à l'axe de rotation; - dOR est l'angle de rotation infiniment petit dans le sens de la fermeture lors de l'écrase- ment de la surface d'étanchéité. On recherche une géométrie du joint telle que f sin S soit le plus constant possible en tout point M de la périphérie du joint. Ainsi qu'on l'a vu plus haut: sin: n.t f=CM C2 CM x X v (1-xtg()_-z] y + (z-c) z CM2 = x + (1-xtg)2 + C2 _ 2cz -2c Il s'agit donc d'étudier l'expression: 2 n--*)2 'tbi CM. (n.t) et d'établir les conditions pour 2 .2Ce que: CM (n.t QS Cte. Le moment de fermeture sur l'axe de rota- tion Cy du papillon engendre une pression p sur le siège. Si l'on considère une surface infiniment petite au voisinage du point M dYh= DM n p ds D étant la projection orthogonale de M sur l'axe gy. Les composantes sur x et y de ce moment sont équilibrées, soit par symétrie, soit par réaction sur les appuis. Seule la composante sur y ou moment de ma- noeuvre est intéressante, t y = d.-y = PDMÀ {n PdS) Y Le rapport &= est caractéristique de pds la déformation élastique ou plastique du joint de la surface d'étanchéité. Il représente, par exemple, le couple qu'il faut exercer pour obtenir au point M, une force de 1 Newton. Tous calculs faits, on obtient: z x cosf ú= (z-c) sin - 1 - xtg De cette relation on tire la valeur de z. (1-xtg) (c sine + ú) z = - -- (12) (1-tg 4 sine - xcos Cette fonction permet de tracer sur le cône C1, une cartographie des ú qui aboutit à une famille d'hyperboles dans le plan Oxz à ú constant. L'allure des courbes des E- constants est très similaire à celle des courbes des C constants, ce qui facilite le choix de ces deux paramètres pour qu'ils aient des valeurs compatibles. Les asymptotes horizontale et verticale de ces courbes sont données par les expressions: xa = sin S cosf za = sin Cc sinÈJ + S (13) Lorsque ú tend vers O Lim za = c sin2 Les variations de ú sont données par les expressions. x cosCf -= sin't - s'annule pour x = sin = O, les hyperboles correspondant à ces valeurs sont identiques et données par la relation: c z= x I - (1-xtg t)tg En raison des allures très voisines des courbes dess_ et des, il n'y a pas de difficulté à choisir l'angle d'inclinaison O du plan de joint du papillon sur l'axe du siège. Il est avantageux de choisir cet angle de manière qu'il soit inférieur au complément de l'angle de coincement et supérieur ou égal à une valeur limite d'environ ff 4. La vanne représentée à la Fig.4 comporte un corps i de forme générale cylindrique dont l'alésage 2 constitue un passage pour le fluide dont la circula- tion à travers des conduites, non représentées, assem- blées avec le corps 1 est commandée par l'obturateur 3 monté rotatif autour d'un axe géométrique YY. La trace de l'axe de rotation est constitué par le point C sur la Fig.1 dont les coordonnées donnent le décalage de ce point par rapport à l'axe XX. A l'extrémité aval du corps 1 est fixé un anneau 4, un joint 5 étant interposé entre le corps et l'anneau et ce dernier présentant une feuillure 6 dont l'alésage interne forme le siège 7 pour la surface périphérique 8 d'un disque ou plateau 9 du papillon 3. La partie principale du papillon est prolongée vers l'amont par des bossages 10 traversés chacun par un perçage cylindrique 11 d'axe YY dans lequel est engagé et fixé au moyen d'une clavette 12, un demi-axe 13 tourillonnant dans le corps 1 et assurant le montage rotatif du papillon. Dans une gorge périphérique profonde 14 du disque 9 est insérée une garniture d'étanchéité annu- laire 15 qui, en position de fermeture, est appliquée éiastiquement en contact de pression sur la surface conjuguée 8 du siège. La gorge périphérique 14 est définie par deux feuillures complémentaires 16,17 for- mées respectivement dans une face de la partie principale 3 et dans la face en regard d'une contre-plaque 18 fixée au moyen de vis 19 à la partie principale 3. Le matériau d'étanchéité du siège 7 et/ou de la garniture 15 est choisi en fonction des conditions d'utilisations et peut être notamment, une matière plastique qui satisfasse aux conditions de plasticité et d'élasticité requises ou un métal. Sur la Fig.5, on a représenté à plus grande échelle, l'angle relatif entre la garniture d'étan- chéité du papillon et le siège. * On appelle E, la ligne moyenne du plan de joint entre le siège 8 et le papillon, ligne qui dans le cas présent est une ellipse. On définit une surface d'étanchéité sur le papillon engendrée par des droites A telles que fasse en tout point M de E avec la génératrice SM de C dans le plan défini par SM et le centre L de l'el- lipse E, un angle / donné. On peut ainsi obtenir une arête 20 de con- tact entre la surface d'étanchéité 8 du siège 6 et celle de la garniture 15. On peut également prévoir que l'arête d'é- tanchéité soit définie sur la garniture par deux sur- faces faisant respectivement avec la surface 8 du siège des angles aigus et. L'un de ces deux angles ( ou 1' peut être égal à zéro auquel cas une partie de la surface de la garniture est jointive avec la surface correspondante du siège. Ayant ainsi établi par le calcul, les ca- ractéristiques d'une vanne papillon, ces caractéris- tiques peuvent être aisément concrétisées en instruc- tions d'usinages pour des machines-outils classiques afin d'obtenir les profils désirés pour le siège et le papillon de la vanne. REVENDICATIONS 1. Vanne à papillon comportant un corps {1) traversé par un passage 12), un obturateur ou papil- lon position de pleine ouverture à peu près perpendicu- laire à la position de fermeture. la surface périphé- rique de l'obturateur 3') et la surface conjuguée du siège [8) étant des surfaces coniques définies par deux cônes de révolution, tandis que l'axe de rotation de l obturateur est suivant l'axe du passage, déporté à l'opposé du sommet du cône définissant la surface du siège par rapport au plan moyen du disque de l'obtura- teur, caractérisé en ce que pour une valeur déterminée de l'angle au sommet 2f du cône {C1) définissant le siège de la vanne et pour une position déterminée C de l'axe de rotation du papillon dans un système ortho- normé Ox,yz dont l'un des axes est confondu avec l'axe dudit cône, on définit un plan de joint du pa- pillon de la vanne avec son siège, dont un couple de points pour lesquels l'angle de dégagement minimum est maximum, a pour trace un point Q situé dans le plan '(Ox.z) du système et dont les coordonnées et l'angle de dégagement sont-donnés par les relations approchées suivantes: r.2 XQ = sin t cost (1-C) ZQ = c t 1-sin2 (1-c2)) c ' sinQ = --o cos' 1+C2tg24 C étant la distance de la trace de l'axe de rotation du papillon par rapport au centre 0 du système, l'in- clinaison 0 du papillon sur l'axe du passage étant donnée par la relation complément de l'angle de coin- cement >8e r. 2. Vanne à papillon suivant la revendica- tion 1, dans laquelle l'une au moins des surfaces d'étanchéité de la vanne constituées par le siège (8) et le joint (15) du papillon présente une déformation plastique ou élastique lors de l'application du papil- lon sur le siège, caractérisée en ce que leur compres- sion est donnée par la relation: t =(z-c) sin - cos 1 - xtg 3. Vanne à papillon suivant l'une des reven- dications 1 et 2, caractérisée en ce que la surface d'étanchéité entre le papillon (3) et son siège est engendrée par des droites ( à) faisant en tout point de la ligne moyenne (E) du plan de joint entre le siège (8) et le papillon (3), avec la génératrice (SM) du c6ne (C1) définissant la surface de contact du siè- ge (8) et le centre (L) de la ligne moyenne (E), un angle (/[) donné.