FR 2554996 A1 19850517 FR 8318027 A 19831114 PROCEDE ET DISPOSITIF POUR LA DETERMINATION DE LA POSITION OPTIMALE DU COEFFICIENT DE REFERENCE D'UN EGALISEUR ADAPTATIF. La présente invention concerne un procédé et un dispo- sitif pour la détermination de la position optimale du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif, s'adaptant aux variations du canal d'un système de transmission numérique et notamment pour des systnèmes à hauts débits dans lesquels le canal de transmission n'est pas connu d'avance et/ou est susceptible de varier au cours du temps. Elle est donc applicable aux faisceaux hertziens numéri- ques, à la transmission de données sur le réseau téléphonique com- muté, à la transmission numérique sur câble (réseaux spéciaux de type Transpac, etc...). Les évanouissements sélectifs par trajets multiples affectent sévèrement les capacités des systèmes radio de transmis- sion numérique. De même la transmission de données par câble se tra- duit souvent par l'apparition de distorsions et d'interférences in- tersymboles. Pour combattre ainsi les perturbations apparaissant sur les canaux dispersifs, il est nécessaire d'effectuer des mécanismes d'adaptation qui permettent de recouvrer à la réception les données émises. Mais pour suivre efficacement les fluctuations du canal il est nécessaire que ces mécanismes d'adaptation se fassent d'une ma- nière automatique. Les égaliseurs adaptatifs placés en réception de sys- tèmes de transmission numérique, assurent la reconstitution des sym- boles émis par l'émetteur en déterminant des symboles estimés sur la base de critères d'adaptation et de décision. En général les données xk issues du canal de trans- mission sont supposées être des données complexes, ce qui impose que les égaliseurs adaptatifs considérés traitent à la fois les parties réelle et imaginaire desdites données complexes. Bien évidemment le cas de données xk purement réelles en découle directement. Classiquement les égaliseurs adaptatifs sont de deux -2- types: - soit un filtre transversal non récursif o N échantillons retar- dés, issus des données complexes Xk, sont multipliés par N coef- ficients complexes, les N résultats ainsi obtenus étant addition- nés pour définir le signal reçu; - soit un filtre transversal récursif dans lequel, outre un filtre transversal non récursif du genre précédent, existe une branche récursive c'est-à-dire réintroduisant au milieu de l'égaliseur M données complexes apparaissant en sortie de l'égaliseur, ces M données étant multipliées respectivement par M coefficients complexes, puis additionnées aux N données de la branche non ré- cursive, la boucle récursive possédant en outre un élément non linéaire de décision. L'adaptation se fait en considérant un critère d'er- reur et un algorithme minimisant ce critère d'erreur. D'autre part, il est connu que dans certaines situa- tions, il peut être utile de faire précéder l'égaliseur adaptatif d'un filtre adapté sur la réponse impulsionnelle du canal. Néan- moins dans les cas pratiques la réponse impulsionnelle du canal n'est généralement pas connue à l'avance et la solution du filtre adapté n'est pas la bonne. Lorsque l'égaliseur adaptatif n'est pas précédé d'un filtre adapté il n'est pas optimal de prendre le coef- ficient central de l'égaliseur comme coefficient de référence. Il est donc souhaitable de rendre adaptatif le mécanisme de sélection de la position optimale du coefficient de référence. Pour s'adapter correctement aux variations du canal il apparaît intéressant d'effectuer simultanément deux mécanismes d'adaptation: - un mécanisme d'adaptation des N + M coefficients; - un mécanisme d'adaptation de la position du coefficient de réfé- rence, cette position définissant le retard de l'égaliseur adap- tatif et ses performances. L'algorithme d'adaptation utilisé pour les N + M coef- ficients est par exemple l'algorithme du gradient stochastique de l'erreur quadratique moyenne. -3- Une structure pour l'ajustement de la position du coefficient de référence dans un égaliseur adaptatif a été décrite par SHAHID U.H. QURESHI dans l'article intitulé "Adjustment of the Position of the Reference Tap of an Adaptive Equalizer" paru dans IEEE Transactions on communications, vol. COM. 21, n 9, pp. 1046- 1052 september 1973. La procédure développée par SHAHID U.H.QURESHI est d'utiliser la méthode connue du gradient stochastique de l'er- reur quadratique moyenne pour déterminer la position optimale du coefficient de référence. Malheureusement, comme cela est dévelop- pé dans ledit article la convergence de cette méthode vers un mini- mum global ne peut étre garantie. En d'autres termes, la méthode peut converger vers un minimum internmédiaire qui ne correspond pas à l'adaptation optimale possible. Il y a donc un risque d'adapta- tion imparfaite qui diminue la fiabilité de cette méthode. D'autre part même dans le cas le plus favorable d'une convergence vers un minimum global, le mécanisme d'adaptation fait qu'il entraîne des fluctuations de la position du coefficient de référence autour de la position d'équilibre. Un premier but de la présente invention est ainsi de permettre d'atteindre avec certitude l'adaptation optimale de la position du coefficient de référence. Un deuxième but de la présente invention est d'éviter les fluctuations de la position du coefficient de référence autour de la position optimale. L'invention concerne ainsi un procédé et un disposi- tif pour la détermination de la position optimale du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif mattre tel que décrit dans le préambule, dans laquelle, en fonctionnement simultané avec l'égali- seur adaptatif maître et pour des périodes d'analyse consécutives: - on opère, dans un deuxième égaliseur adaptatif appelé ci-après égaliseur adaptatif esclave, une sélection de la position du coefficient de référence et une adaptation subséquente de ses coefficients, selon respectivement un algorithme de sélection et un algorithme d'adaptation; - on compare entre eux les symboles issus des deux égaliseurs adap- -4- tatifs maître et esclave selon un critère d'erreur; - dans le cas o le critère d'erreur indique que les résultats de l'égaliseur adaptatif esclave sont les meilleurs, on effectue un transfert de ladite position et desdits coefficients de l'égali- seur adaptatif esclave vers l'égaliseur adaptatif maître. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la des- cription suivante de quelques modes de réalisation de l'invention, laquelle description étant accompagnée de dessins dans lesquels: - la figure 1 représente un schéma général par blocs du dispositif d'égalisation adaptative maître-esclave; - la figure 2 représente le schéma de l'égaliseur adaptatif maître; - la figure 3 représente le schéma de l'égaliseur adaptatif esclave. Pour la commodité de l'écriture on utilisera ci-après l'écriture E.A. maître pour égaliseur adaptatif maître et E.A. escla- ve pour égaliseur adaptatif esclave. L'invention utilise ainsi un E.A. mattre 1 ayant la structure connue constituée de: a) un filtre transversal 11, ayant N coefficients, recevant les données complexes xk issues du canal de transmission 5; b) une boucle récursive constituée en série de: - un filtre transversal 13, ayant M coefficients traitant des symboles estimés âk; - un additionneur 12 recevant les symboles issus des filtres transversaux 11 et 13 et délivrant des symboles calculés Y'k; - un organe de décision 14 comparant les parties réelles et imaginaires de chaque symbole calculé Y'k à une borne préa- lablement définie et délivrant en sortie 6 les symboles com- plexes estimés âk; c) un soustracteur 15 délivrant une erreur e'k entre les sym- boles calculés Y' et les symboles estimés k, telle que k e'k Y k - ak Selon l'algorithmne du gradient stochastique les coef- ficients sont adaptés de la manière suivante. A un instant k, l'E.A. maître va avoir dans le filtre transversal les coefficients: -5- k -, (k) c' (k) a. (k))T C 'k: (U0 ' 1 ' '" C'N-1 et dans la partie récursive les coefficients: Dk (d,(k) (k) kT D'k= (dt (k), d'2, ... d'M()) o T indique qu'il s'agit du vecteur transposé. L'algorlthme du gradient stochastique va consister a déduire les vecteurs C' et D' respectivement des vecteurs k+l k+l pr,-le'nts C' et D'k par: k k par: C' = C'k -a X e k+1 k k k D' -D A* e k+1 = D'k k-p k avec la notation à l'instant k: Xk = (Xk' Xk-l' ' Xk-N+l ^T Ak-p = (k-p' ak=p-1' ' ' ak-p-M+1) (1) ek= C'T. Xk + D'T.kp - âk-p+l (1) e' k =cTx +D, k Ak-p k-akp+1 o: - l'astérisque indique le complexe conjugué; - la lettre p indique que le coefficient de référence à l'instant k est le coefficient d'ordre p; - akp+l est le symbole estimé à la sortie de l'E.A. maître; - a est un paramètre appelé pas de l'algorithme (petite constante positive). L'invention est remarquable en ce qu'elle utilise un E.A. esclave 2, fonctionnant avec un certain retard en parallèle avec l'E.A. maître 1 permettant de déterminer la position optimale du coefficient de référence. Cet E.A. esclave est constitué: a) d'un filtre transversal 21, ayant N coefficients, traitant les données complexes xk retardées; b) d'une partie récursive comprenant: - un filtre transversal 23, ayant M coefficients, traitant les symboles estimés âk retardés, issus de l'E.A. maître; - un additionneur 22 recevant les données issues des filtres transversaux 21 et 23 et délivrant des échantillons calcu- lés Y"k; -6- c) un soustracteur 25 délivrant une erreur e"k entre les s.bo- les calculés Y"k et les symboles estimés ak, telle que e'k= y"k - ak' Les données complexes xk et les symboles estimés âk qui entrent dans l'E.A. esclave sont retardés respectivement par un premier 31 et un second 32 dispositif à retard. L'E.A. esclave ne possède pas dans sa partie récursive propre un organe de décision comme 1'E.A. maître. En effet, l'E.A. maître est l'égaliseur qui est opérationnel pour suivre les varia- tions du canal de transmission. Les symboles estimés k sont les symboles émis avec une très grande probabilité. Or 1'E.A. esclave, selon la procédure de sélection décrite et explicitée ci-après, va dans les premières phases de sa recherche de la position optimale délivrer des échantillons qui peuvent être assez erronés. Pour que le procédé converge rapidement, il y a lieu d'utiliser les symboles estimés k par l'E.A. maitre et non par un autre organe de décision placé dans la partie récursive de 1'E.A. esclave. Le déroulement détaillé de la procédure de sélection est le suivant. A un instant donné 1'E.A. maître 1 est en fonction- nement normal pour suivre les variations du canal de transmission , et un dispositif de sélection 50 impose à l'E.A. esclave 2 une position du coefficient de référence. L'E.A. esclave ayant N coeffi- cients, la position du coefficient de référence peut, par exemple, être successivement choisie de la première à la Nme position. On peut également choisir de commencer par prendre pour coefficient de référence le coefficient central, et s'en écarter progressivement de part et d'autre. Ainsi avec N = 7 coefficients on peut choisir d'affecter à la position du coefficient de référence celle corres- pondant au quatrième coefficient, puis on essaie successivement le troisième et le cinquième coefficient, ou l'inverse, puis le deuxième et le sixième coefficient, ou l'inverse, et ainsi de sui- te. On peut également commencer avec la position du coefficient de référence en cours d'exploitation dans l'E.A. maître, et opé- rer des sélections successives analogues. A chaque sélection l'E.A. esclave adapte ses N + M -7- coefficients selon un algorithme d'adaptation, par exemple l'algo- rithme du gradient stochastique de l'erreur quadratique moyenne. Cette méthode du gradient qui est bien connue dans les systèmes d'égalisation n'a pas de dispositif représenté sur les figures. L'E.A. esclave utilise pour son adaptation les sym- boles estimés % de l'E.A. maître. Or lorsque l'on considère les cas extrêmes pour la position du coefficient de référence, simul- tanément dans l'E.A. esclave et dans l'E.A. maître, on aboutit à la situation extrême suivante: si q = 1 pour l'E.A. esclave et p = N pour l'E.A. maître, et en considérant qu'une équation ana- logue à l'équation 1 s'applique à l'E.A. esclave (q étant substi- tué à p dans ce cas), on constate que l'E.A. esclave a besoin de l'échantillon k pour s'adapter et que d'après l'équation 1 l'E.A. maître fournit à cet instant l'échantillon kN+I. Pour tenir comp- te de ceci un retard tel que L a N-1 périodes-symbole s'avère né- cessaire. Le premier dispositif à retard 31 impose donc un retard choisi dans ce cas tel que L = N-1 périodes-symbole. Pour des raisons similaires, si les positions du coefficient de référence se situent pour des positions quelconques non extrêmes, il est nécessaire de mettre un retard supplémentaire représenté par le deuxième dispositif à retard 32, retard qui sera variable selon les positions respectives des deux positions des coefficients de référence. D'une manière analogue à celle utilisée dans l'E.A. maître, les coefficients de 1'E.A. esclave vont être adaptés par la méthode du gradient stochastique. Les coefficients du filtre transversal désignés par: C, (c,0(k) c,, (k) c" (k))T =k O,cî ' et ceux du filtre récursif désignés par: D"k = (d,1(k), d,,2(k),, duM(k))T sont adaptés aux variations du canal de transmission par: C"k+1 = C"k -. X*N+ e"k kN+l k-+ D"k+1 -. Ak-qN ek ou XkN+1 et Akq-N sont définis comme dans l'E.A. maitre, g est -8- un paramètre analogue au paramètre a défini précédenmment, la lettre q indiquant que le coefficient de référence à l'instant k est le coefficient d'ordre q, et e"k est défini par: (2) e" k C". XkNC + Dl' T. Ak -() 'k-C" Xk-N+I ' Ak-q- N+l - -q-N+2 D'autres algorithmes d'adaptation des coefficients peuvent être utilisés sans s'écarter du cadre de l'invention. L'adaptation va s'opérer durant un temps K.T représen- tant K fois la période-symbole T, à l'issue de laquelle les coeffi- cients ayant convergé, les erreurs e'k issues de lt'E.A. mattre et e"k issues de l'E.A. esclave commencent à être exploitées. A l'issue de la période K.T, un dispositif de calcul 60 va calculer les valeurs quadratiques moyennes relatives aux erreurs e'k et e"k sur L symboles consécutifs, telles que: L E( 12)1 et 12 lE(e'kl2) l le k+J L k j-l kij E(le,,k12) _ I e 12 k L î k+j Le dispositif de calcul 60 opère également la comparai- son des deux valeurs quadratiques moyennes E( e'k12) et E( le"k2), et délivre un signal de contrSle 7 au dispositif de transfert 40. - Si E(le'k12) 4 E(|e"k|2) la position du coefficient principal de l'égaliseur maître n'est pas modifiée; - Si E(le'k12) > E(le"k12) la position du coefficient de référen- ce et les coefficients sont transférés de l'E.A. esclave vers 1'E.A. maître. A l'issue de cette période L.T le dispositif de sélec- tion 50 va imposer à l'E.A. esclave la position suivante du coeffi- cient de référence, selon le critère choisi, et la procédure de test et de transfert, qui vient d'être décrite se renouvelle pour chaque nouvelle position du coefficient de référence. A chaque fois qu'une nouvelle position est imposée à l'E.A. esclave, les coefficients sont réinitialisés c'est-à-dire que le coefficient choisi comme étant le coefficient de référence est mis à 1 et tous les N-1 et M autres coef- ficients sont mis à 0, la sélection du coefficient de référence ne -9s'effectuant que sur les N coefficients. Le processus d'adaptation se déroule alors pendant la période K.T, puis le processus de calcul d'erreur pendant la période L.T, à l'issue de laquelle le transfert des coefficients est éventuellement effectué. Le dispositif de sélection peut, par exemple, être un registre à décalage. Lorsque les N positions ont ainsi été testées, et que le choix de la position optimale a éventuellement été transféré à 1'E.A. maitre selon le principe de l'invention, la procédure de sé- lection du coefficient de référence de 1'E.A. esclave déjà décrite se renouvelle, en totalité ou en partie, afin de déterminer une nou- velle position optimale mieux adaptée aux caractéristiques toujours évolutives du canal de transmission. L'E.A. esclave ne fonctionne pas nécessairement à la même cadence que 1'E. A. maitre, mais peut opérer à une cadence plus faible, ce qui alors aboutit à une complexité de réalisation moindre. Dans ce cas i'E.A. esclave traite un symbole émis parmi R (REN). La conséquence est alors un ralentissement de la convergence de 1'E.A. maiître, compte tenu du fait que le processus de convergence est une fonction du nombre d'itérations, donc du nombre de symboles pris en compte. De la même manière le temps pour effectuer la comparaison de exerer e 2 etl" 2 des deux erreurs le'k+j2 et e" k+j2 augmente dans les mêmes pro- portions. -10- REVENDICATIONS: 1. Procédé pour la détermination de la position optima- le du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif maître, qui s'adapte aux variations du canal d'un système de transmission numé- rique de données en général complexes xken modifiant ses jeux de coefficients servant à déterminer des symboles émis, caractérisé en ce que en fonctionnement simultané avec l'égaliseur adaptatif maître et pour des périodes d'analyse consécutives: - on opère, dans un égaliseur adaptatif esclave, une sélection de la position du coefficient de référence et une adaptation subsé- quente de ses coefficients, selon respectivement un algorithme de sélection et un algorithme d'adaptation; - on compare entre eux des symboles issus des deux égaliseurs adap- tatifs maître et esclave selon un critère d'erreur; - dans le cas o le critère d'erreur indique que les résultats de l'égaliseur adaptatif esclave sont les meilleurs, on effectue un transfert de ladite position et desdits coefficients de l'égali- seur adaptatif esclave vers l'égaliseur adaptatif maître. 2. Procédé pour la détermination de la position optimale du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif maître selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'algorithme d'adaptation des coefficients de l'égaliseur adaptatif esclave est l'algorithme du gradient stochastique de l'erreur quadratique moyenne. 3. Procédé pour la détermination de la position optimale du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif maître selon les revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que l'algorithme de sélection de la position du coefficient de référence de l'égaliseur adaptatif esclave consiste à opérer des sélections successives de chaque position possible. 4. Procédé pour la détermination de la position optimale du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif maître selon une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que, pour définir et exploiter le critère d'erreur: - on détermine une erreur e'k relative à des symboles calculés Y'k' à partir desquels on définit des symboles émis comme étant des -11- symboles estimés a k obtenus après une opération de décision, symboles issus tous de l'égaliseur adaptatif maître, l'erreur étant définie par e'k = Y'k - ak; - on détermine une erreur e"k entre des symboles calculés Y"k de l'égaliseur adaptatif esclave et les symboles estimés ak obtenus dans l'égaliseur adaptatif maître, telle que e"k = yV'k -k k k - on compare les erreurs e'k et e"ken comparant leurs valeurs qua- dratiques moyennes respectives E(e'k 12) et E( le"k12); - lorsque E(Ie"k12) tion du coefficient de référence et des coefficients déterminés, de l'égaliseur adaptatif esclave vers l'égaliseur adaptatif mai- tre. 5. Dispositif pour la détermination de la position opti- rule du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif maître, pour la li.se en oeuvre du procédé selon une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce qu'il comprend: - un égaliseur adaptatif maître recevant les données complexes Xk issues du canal de transmission, délivrant, en sortie les symbo- les estimés âk, et l'erreur e'k entre les symboles estimés ó et les symboles calculés y'k; - un premier et un deuxième dispositif à retard opérant respecti- vement sur les données complexes xk et les symboles estimés; - un dispositif de sélection définissant les choix successifs des positions du coefficient de référence de l'égaliseur esclave; - un égaliseur adaptatif esclave, ayant sa position du coefficient de référence choisie par le dispositif de sélection, recevant les données complexes xk et les symboles estimés âk retardés respec- tivement par les premier et deuxième dispositifs à retard et dé- livrant l'erreur e"k = Y"k -âk entre les symboles estimés ak de l'égaliseur adaptatif maître, retardés par le deuxième dispo- sitif à retard, et les symboles calculés Y"k de l'égaliseur adap- tatif esclave; - un dispositif de calcul recevant l'erreur e"k et l'erreur e'k, déterminant et comparant entre elles leurs valeurs quadratiques moyennes, et délivrant un signal de contr8le de comparaison; -12- - un dispositif de transfert permettant à l'égaliseur adaptatif esclave de transmettre à l'égaliseur adaptatif maître son jeu de coefficients sous contrSle du signal de contrôle issu du dispositif de calcul. 6. Dispositif d'égalisation adaptative pour système de transmission numérique, caractérisé en ce qu'il utilise un disposi- tif pour la détermination de la position optimale du coefficient de référence d'un égaliseur adaptatif maetre selon la revendication 5.