FR 2553912 A1 19850426 FR 8316835 A 19831021 ONERA 220 i Procédé et appareillage pour déterminer l'attitude d'un objet dans l'espace par rapport à un poste d'observation. L'invention concerne la détermination de deux angles d'attitude d'un objet dans l'espace par rapport à un poste d'observation; à partir de vues prises au poste d'observation. Il a déjà été proposé d'effectuer une prise de vue, à l'alde d'une caméravidéo, pour repérer la position d'un objet dl,ls l'espace (Certificat d'Addition français publié sous le N 2 374 701) Le but du dispositif décrit dans ce certificat d'Addition est de ramener toujours dans la même position un 10 corps, en l'espèce un corps humain,qui doit subir un traitement thérapeutique échelonné dans le temps Le procédé mi. en oeuvre consiste à commander l'acquisition, dans le plan image d'un moniteur de télévision associé à la caméra,des coordonnées de trois points caractéristiques d(lu corps supur15 posables à trois points de référence représentant sur l'écran une position, que l'on cherche à reproduire Un ensemble de calcul numérique est utilisé pour déterminer quel déplacement doit être appliqué au corps pour obtenir, sur le moniteur de télévision, la coincidence des trois points caractéristiques 20 du corps avec des points de référence. Un tel dispositif de traitement d'image ne permet pas de déterminer l'attitude, ni la distance,d'un corps ou d'un objet observé par la caméra Il suppose d'ailleurq une coopération totale de ce corps, ou objet, en ce sens que l'appareil doit pouvoir contrôler et modifier la position du corps, ou objet. Enfin, le dispositif du Certificat d'Addition 2 374 701 ne permet pas non plus d'obtenir une vue en perspective de l'objet visé, à partir des mesures effectuées. La présente invention vient offrir un procédé et un appareillage qui, à partir de vues prises d'un objetcoopératif ou non, permettent au contraire la détermination de l'attitude, 10 ainsi éventuellement que de la -distance de l'objet Elle met en oeuvre des moyens relativement simples et peu onéreux fournissant une solution élégante au problème de détermination d'attitude, avec une précision satisfaisante (en moyenne de l'ordredel ) Enfin, la présente invention permet, dans l'une de ses variantes, d'obtenir une vue en perspective de l'objet, en particulier dans la direction de viséeet de la superposer à l'image donnée par les moyens de prise de vue. Le procédé selon l'invention a donc pour but de déterminer 20 l'attitude d'un objet dans l'espace, par rapport à un poste d'observation, à partir d'une image sensiblement plane de cet objet,prise du poste d'observation Ce procédé comporte certaines étapes semblables à celles connues d'après le Certificat d'Addition français antérieur N 2 374 701 Mais il diffère 25 du procédé antérieur tant par l'agencement particulier de ses étapes, que par le fait qu'il met en oeuvre des moyens spécifiques, lesquels font, pour partie, intervenir certains calculs. Le procédé selon l'invention comprend essentiellement les étapes consistant à: a/ enregistrer, au préalable, une représentation numérique d'un modèle géométrique de l'objet, cette représentation 35 numérique comprenant la mise en mémoire des coordonnées, mesurées dans un repère tridimensionnel lié à l'objet, d'au moins trois points optiquement reconnaissables de l'objet, et non alignés, b/ définir à partir de cette représentation numérique au moins deux vecteurs-objet, obtenus en reliant deux dc ces points au troisième, et dont les composantes sont mesurées dans ce repère tridimensionnel, c/ déterminer le module de chacun de ces vecteurs-objet, ainsi que le produit scalaire desdeux vecteurs-objet 10 d/ analyser l'image, pour y retrouver ces trois points, ainsi que pour relever leurs coordonnées dans le plan de l'image, e/ définir, à partir de ces coordonnées, deux vecteurs-image 15 correspondant aux deux vecteurs-objet et dont les composantes sont ainsi mesurées dans un repère bidimensionnel lié à l'image, f/ faire correspondre à ces deux vecteurs-image deux vecteurs20 observateur, maintenant définis dans un repère tridimensionnel lié à l'observateur, chacun des vecteurs-observateur possédant deux composantes proportionenlles aux composantes associées du vecteur-image correspondant, le coefficient de proportionnalité dépendant des facteurs d'échelle respectifs, 25 connus, relatifs à ces deux composantes par rapport à l'objet, ainsi qu'un'facteur de distance inconnu, tandis que la troisième composante, inconnue, de chaque vecteur-observateur, est prise selon un axe orienté dans la direction de visée, g/ à partir de l'égalité entre les modules et produit scalaire des deux vecteurs-observateur et des deux vecteursobjet respectivement, déterminer sous forme de nombre réel le facteur de distance ainsi que la troisième composante de chacun des deux vecteurs-observateur, ce qui définit complè35 tement ces vecteursobservateur dans l'espace, à une symétriemiroir près, h/ déterminer les rotations permettant de passer du repèreobjet au repère-observateur, et i/ en déduire les informations angulaires relatives à l'attitude de l'objet par rapport à l'observateur. De préférence, l'étape h/ comprend les opérations suivantes: hl/ construire numériquement une première matrice carrée d'ordre 3 constituée des composantes des deux vecteurs10 observateur ainsi que de leur produit vectoriel dans le repère observateur, h 2/ déterminer numériquement l'inverse de la première matrice, h 3/ construire numériquement une seconde matrice carrée d'ordre 3 constituée des composantes des deux vecteurs-objet, ainsi que de leur produit vectoriel dans le repère objet, et C h 4/ déterminer numériquement au moins la troisième ligne de la matrice qui est le produit de l'inverse de la première matrice et de la seconde matrice, et l'étape i/ consiste à déterminer lesdites informations angulaires à partir d'opérations trigonométriques effectuées sur des éléments de la troisième ligne de la matrice produit. Selon un autre aspect de l'invention, le procédé comporte en outre l'étape consistant à comparer à l'image de l'objet une 30 silhouette construite à l'aide d'une partie au moins des points du modèle géométrique associé, soumis à une transformation géométrique tenant compte des paramètres d'attitude, du facteur de distance ainsi que des facteurs d'échelle. La présente invention concerne également un appareillage pour déterminer l'attitude d'un objet dans l'espace à partir d'un poste d'observation L'appareillage proposé comporte: un organe de prise de vue, placé au poste d'observation, visant dans la direction de l'objet et fournissant une image sensiblement plane de cet objet, une mémoire numérique propre à contenir les coordonnées, dans un repère tridimensionnel lié à l'objet, d'au moins trois points optiquement reconnaissables et non alignés de 10 cet objet, ce qui définit un modèle géométrique de l'objet, des moyens permettant l'analyse de chaque image délivrée par l'organe de prise de vue, afin d'y retrouver ces trois points optiquement reconnaissables, et de déterminer leurs 15 coordonnées dans le plan de l'image, des moyens de traitement de données, propres à effectuer des calculs numériques, vectoriels et matriciels, sur les données mises en mémoire, et agencés pour: 20 * déterminer à partir des trois points du modèle géométrique deux vecteurs-objet obtenus en reliant deux de ces points au troisième, les composantes de ces vecteurs-objet étant mesurées dans le repère tridimensionnel lié à l'objet, 25 * déterminer le module de chacun de ces vecteurs-objet, ainsi que le produit scalaire des deux vecteurs-objet, * définir à partir des points retrouvés dans l'image les deux vecteursimage correspondant aux deux vecteurs-objet et dont les composantes sont ainsi mesurées dans un repère bidimensionnel lié à l'image, * faire correspondre à ces deux vecteurs-image deux vecteurs-observateur dans un repère tridimensionnel lié à l'observateur, chaque vecteur-observateur étant défini numériquement par deux composantes proportionnelles aux compo- santes associées du vecteur-image correspondant, le coefficient de proportionnalité dépendant des facteurs d'échelle, connus, intervenant respectivement entre l'objet et l'image selon chacune des composantes, ainsi que d'un facteur de distance inconnu, tandis que la troisième composante, inconnue, de chaque vecteur-observateur, est prise selon un axe orienté dans la direction de visée de l'organe de prise de vue, * à partir de l'égalité entre les modules et produit scalaire 10 des deux vecteurs-observateur et des deux vecteurs-objet respectivement, déterminer numériquement sous forme de nombre réel le facteur de distance ainsi que la troisième composante de chacun des deux vecteurs-observateur, * déterminer les relations permettant de passer du repère objet au repère observateur, et * en déduire les informations angulaires relatives à l'attitude de l'objet. Comme on le verra plus loin, cet appareil permet en particulier la mise en oeuvre du procédé précité. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparal25 tront à l'examen de la description détaillée qui va suivre, ainsi que des dessins annexés, sur lesquels: la figure 1 est le schéma général d'un premier mode de réalisation de l'invention; la figure 2 est un schéma dans l'espace illustrant comme objet un avion, et définissant le repère "avion", ainsi que le repère "observateur" associé aux moyens de prise de vue, les figures 3,3 A et 3 B constituent un autre schéma dans l'espace illustrant comment l'on peut définir un modèle géométrique d'un objet tel qu'un avion à partir de trois points; la figure 4 illustre sous forme schématique d'organigramme la suite des opérations intervenant dans le procédé et le dispositif de l'invention; la figure 5 illustre de manière détaillée une partie des opérations de la figure 4, en référence à la figure 5 A qui rappelle les éléments d'un modèle géométrique de l'objet ou avion; la figure 6 illustre sous forme plus détaillée une autre partie desdites opérations, en référence à la figure 6 A qui illustre schématiquement trois points du modèle, tel que vu sur l'image de l'écran; la figure 7 illustre en détail une troisième partie des opérations définies généralement sur la figure 4; la figure 8 illustre une variante du dispositif selon l'invention,sous forme de schéma-bloc général, et 20 la figure 9 illustre le complément d'opérations effectuées dans le dispositif de variante de la figure 8. Les éléments des dessins en particulier les opérations écrites ou l'expression des calculs mathématiques, sont à considérer comme incorporés à la présente description pour servir à la définition de l'invention. Sur la figure 1,la référence 1 désigne la partie restitution 30 d'image d'un organe de prise de vue, qui peut être incorporée à l'organe de prise de vue lui-même L'image est reproduite sur un écran ou un moniteur de télévision référencé 2. Ainsi, le bloc 1 peut être une caméra-vidéo directement reliée 35 au moniteur de télévision 2 Il peut s'agir d'images enregistrées, auquel cas le bloc 1 est un magnétoscope encore une fois relié au moniteur de télévision 2 Il peut encore s'agir d'images photographiques, obtenues à l'aide d'une caméra photographique, auquel cas le bloc 1 est un projecteur définissant optiquement une image sur un écran de projection classique 2. Une analyse d'image est faite au niveau du bloc 2 Cette analyse d'image peut, pour partie, faire intervenir un observateur humain Ainsi, dans le cas d'un moniteur de télévision, l'observateur équipé d'un crayon lecteur peut pointer cer10 tains points optiquement reconnaissables de l'objet, tel qu'il les voit sur le moniteur de télévision C'est ce que schématise le bloc 3, libellé "acquisition des trois marqueurs", puisque la présente invention demande que l'on définisse les positions d'au moins trois points sur l'image, 15 par rapport au repère bidimensionnel associé au plan de l'image. Dans le cas o le bloc 2 désigne un écran sur lequel l'image est produite optiquement, l'acquisition des trois marqueurs 20 peut se faire par tous moyens connus de visée optiques fine sur l'écran, avec bien entendu l'identification à chaque fois des coordonnées du point visé dans le repère bidimensionnel lié à l'image. on suppose que les informations délivrées par le bloc d'acquisition des trois marqueurs sont directement disponibles sous forme numérique Dans le cas contraire, o elles sont initialement sous forme analogique, une qonversion analogique/ numérique est effectuée. Les informations numériques ainsi obtenues sont appliquées à l'entrée d'un calculateur 4, associé à une mémoire 5 et délivrant deux informations-angulaires 8 et et éventuellement une information de distance. 35 La première étape du procédé selon l'invention réside en l'enregistrement au préalable d'une représentation numérique d'un modèle géométrique de l'objet (on supposera dans la suite qu'il s'agit d'un avion), cette représentation numérique comprenant la mise en mémoire des coordonnées, mesurées dans un repère tridimensionnel lié à l'objet, d'au moins trois points optiquement reconnaissables et non alignés de cet objet En pratique, il est généralement souhaitable que le modèle géométrique intéresse un nombre de points de l'objet qui soit nettement supérieur à trois. La figure 2 illustre schématiquement un avion 8, auquel peut être associé un repère tridimensionnel noté Ra L'origine de ce repère avion est un point connu, par exemple le centre de l'avion, et le repère est défini par trois axes X, Y et Z, le premier dans l'axe longidutinal de l'avion, le second 15 dans un axe transversal, le troisième dans un axe complétant le trièdre. La figure 2 montre également un repère observateur Ro, défini à partir d'un poste d'observation 9 e Le repère obser20 vateur RO possède trois axes de coordonnées, dont deux U et V, perpendiculaires l'un à l'autre, sont pris dans le plan de l'image de l'avion, tel qu'observé Le troisième axe de coordonnées W est défini par la direction de visée dans le sens de l'avion vers le poste d'observation. 25 Sur la figure 2, d désigne la distance entre l'origine du repère observateur et l'avion et sont respectivement l'azimut et le complément à r/2 de l'angle de site de l'observateur par rapport au repère avion Ra30 On se reportera maintenant à la figure 3 sur laquelle l'avion 8 est illustré en vue de dessus Les repères "avion" et "observateur" sont maintenant représentés, ramenés tous deux au même point origine En partie basse de la figure 3 est 35 illustré le repère écran, noté Re et défini à partir des deux axes de coordonnées u et v pris à partir d'une origine arbitraire On note mo, de coordonnées uo et vo, l'image sur l'écran du point Mo qui est pris sur l'extrémité avant del'aéronef De même, on note m 1 et m 2 les images des points M 1 et M 2 qui sont par exemple situés aux extrémités des ailes. On observe qu'il s'agit là de trois points optiquement reconnaissables de l'avion, et non alignés Les cooruonnées des points m 1 et m 2 sont respectivement (u 1, v 1) et (u 2,v,. Dans lerepère avion, aussi bien que dans le repère observateur, on prévoit de définir deux vecteurs-objet, de la 10 manière suivante: L = Mo Ml et 1 t L 2 = M -M 2 Il leur correspond sur l'écran deux vecteurs image dans le plan, notés = m m 1 et = m 2 1 =mo mi et = mo m 2 La première étape, 10, du procédé (figure 4) consiste dans le choix de vecteurs 1 et 2 sur l'avion; il s'agit de choisir trois points de l'avion, optiquement reconnaissables et non alignés Il est bien entendu requis que ces points, que l'on peut aisément définir à l'avance, fassent l'objet d'une représentation numérique enregistrée préalablement dans la 25 mémoire 5 du calculateur 4. Pour la définition de cette représentation numérique du modèle géométrique de l'avion, on prend une origine arbitraire, pour repérer dans l'espace tridimensionnel, les points 30 Mo' M 1 et M 2. Dans le schéma de la figure 4, la modélisation préalable comporte des informations numériques exprimées sous forme de composantes des deux vecteurs L 1 et L 2 déterminés à partir des coordonnées de leurs extrémités. Le calculateur 4 effectue ensuite des calculs relatifs aux vecteurs L 1 et L 2 (étape 20 figure 4) dans le repère triadmensionnel relié à l'avion Ces calculs comportent la déter mination du module, ou carré scalaire, de chacun des vecteurs L 1 et L 2, du produit scalaire des deux vecteurs 1 ^, ainsi que de leur produit vectoriel L /2 La détermination du produit vectoriel est considérée comme la meilleure manière de mettre en oeuvre la présente invention Elle n'est cependant pas impérative, car on peut lui trouver des variantes. L'étape suivante 30 concerne l'acquisition sur l'image des coordonnées des trois points image correspondant à L 1 et L 2 ' Cette étape est effectuée par le bloc d'acquisition des trois marqueurs illustrés en 3 sur la figure 1 Des coordonnées de'ces trois points mo 0, m 1 et m 2, on peut déduire deux vecteurs 11 et 12, puis leurs composantes dans le plan image, ou repère image bidimensionnel. L'étape 40 consiste alors à effectuer des calculs portant sur ces vecteurs il et 12, dans le repère image bidimension20 nel Plus précisément, on calcule trois grandeurs numériques C 1,' C 2 et C 3 C 1 et C 2 sont respectivement proportionnelles (par les facteurs d'échelle connus ku, kv) aux carrés scalaires des deux vecteurs plans t et 12 ' tandis que C 3 est pro portionnelle à leur produit scalaire. 25 Comme on le verra plus loin, on peut alors mettre en oeuvre une étape 50, qui consiste en la détermination de la distance d entre le point d'observation et l'avion On admet alors que d est grand par rapport aux dimensions de l'avion, c'est-à30 dire que la distance est la même, au premier ordre, pour tous les points de l'avion. L'étape 60 effectue des calculs relatifs aux vecteurs L et L 2 dans un repère tridimensionnel lié à l'observateur, et 35 comprenant le repère image bidimensionnel. Ces calculs consistent en la détermination des composantes, dans ce repère observateur, du vecteur L, du vecteur L 2, t du produit vectoriel L 1/ L. L'étape 70 consiste en la détermination des rotations qui permettent de passer du repère avion au repère observateur. Cette étape revient à déterminer les composantes des vecteurs unitaires du repère observateur dans le repère avion Compte tenu de la symétrie miroir qui est possible par rapport à l'image, il existe deux solutions Cependant, en certaines applications, on disposera à l'avance d'informations permettant de lever l'ambiguité entre ces deux solutions. L'étape suivante 80 consiste alors en le calcul d'un ou deux jeux d'angles d'attitude de l'avion par rapport à l'obser15 vateur (le nombre de jeux d'angles dépend du fait que l'ambiguité a été levée ou non) . Ces angles d'attitude, qui sont l'azimut et le complément à w/2 du site 8 et illustrés sur la figure 2 se déduisent de 20 manière simple, une fois que la ou les solutions de l'étape ont été déterminées. Enfin, dans une variante de réalisation de l'invention, on procède également à une étape 90 qui consiste en la synthèse 25 à partir du modèle de l'avion enregistré, d'une silhouette plane superposable à l'image de l'avion Bien que cela puisse se faire seulement à partir de trois points, il est bien préférable que le modèle utilise un nombre de points nettement supérieur à trois, pour accentuer le caractère réaliste de 30 la silhouette. La synthèse de la silhouette correspond alors à la projection de l'ensemble des vecteurs du modèle enregistré, dans le plan U, V du repère observateur d'o des informations numériques 35 définissant les positions des points de la silhouette dans une image telle que donnée par l'écran Ces informations numériques sont appliquées au bloc 6 de la figure 8, qui leur fait subir un traitement convenable pour permettre leur application à un mélangeur ou superposeur d'image illustré schématiquement en 7, et interposé entre le bloc 1 et le bloc 2 de la figure 8 Les autres blocs de la figure 8 sont semblables à ceux de la figure 1. Dans le cas o la liaison entre les blocs 1 et 2 de la figure 8 est une liaison de signaux vidéo, on utilisera pour le bloc 7 un mélangeur vidéo classique Dans le cas o une 10 image optique est projetée depuis le projecteur 1 sur un écran 2, on peut placer par exemple un écran semi-transparent, auquel cas le bloc 6 devient un générateur de points lumineux en position prédéterminée, dont la structure peut être semblable à celle du dispositif d'acquisition de trois marqueurs 15 en réalisation optique. On décrira maintenant un exemple particulier de l'invention pour lequel un objet est un avion en vol, et la caméra et l'écran sont de télévision. La première étape du procédé selon l'invention consiste à enregistrer au préalable, dans la mémoire 5 (figure 1 ou 8), une représentation numérique d'un modèle géométrique de l'avion Cette représentation numérique comprend les posi25 tions dans l'espace d'au moins trois points optiquement reconnaissables de l'avion, et non alignés En pratique, on pr- nd N points représentatifs Pl avec N de l'ordre de quelques dizaines pour un avion Ces N points sont choisis de manière à modéliser, au mieux, l'avion La représentation 30 numérique des positions des N points dans l'espace peut se faire à l'aide des coordonnées des points,pris relativement à une origine arbitraire, mais dans un repère avion géométrique direct et trirectangle qui soit en rapport avec son attitude. Par exemple: X est l'axe longitudinal, Y est un axe transversal dans la direction des ailes vex. la droite, Z complète le trièdre. La modélisation de l'avion peut être pratiquée de différentes manières connues, notamment par points individuels, ou encore par segments ou formes élémentaires (cône, sphère, triangle, ellipsoïde). Le modèle géométrique ainsi enregistré est ramené à la définition des coordonnées CX 1, CY 1 À CZ 1 à CXN ' CYN, CZN des points P comme le montre la figure 5 A. i La figure 5 rappelle que la première étape du procédé consiste en le choix de trois points du modèle Mo = P, M = Pj, 0 4 j Ms = Pk c'est-àdire deux vecteurs E) = ' et o 2 t La suite des opérations illustrées sur la figure 5 consistent 20 en une décomposition de l'étape 20 de la figure 4, donnée à titre d'exemple. Ainsi,les opérations 21 consistent en un calcul des composantes X 1, Y 1, Z 1 et X 2, Y 2, Z 2 des vecteurs L >et L 2 Les opérations 22 sont le calcul des carrés des modules de chacun -_> -_> 2 des vecteurs L 1 et L 2, carrés scalaires qui sont notés L et L 22 ainsi que du produit scalaire PSA 12 des mêmes vecteurs 1 et L 2 Ces calculs sont effectués à partir des composantes de ces vecteurs dans le repère avion Leur expression mathé30 matique est donnée à l'intérieur du bloc 22 de la figure 5. L'opération suivante, notée 23, est une mémorisation des valeurs numériques des grandaurs L 1 2, L 2 et PSA 12, qui seront utilisées ultérieurement dans cet exemple. 35 Ensuite, l'opération 24 est le calcul, toujours dans le repère avion, des composantes X 3, Y 3 et Z 3 du produit vec- toriel L L 2 Là encore, l'expression de ces composantes en fonction de celles des vecteurs 1 et 2 est donnée dans le bloc 24 de la figure 5. Il est alors possible d'enregistrer en mémoire (opération 25, en tant que matrice Ma, des valeurs numériques rangées X 1, YI, Z 1 sur la première ligne, X 2, Y 2 Z 2 sur la seconde ligne et X 3, Y 3, Z 3 sur la troisième ligne de la matrice Ma. Pour certaines applications, lorsque l'un des points est privilégié, parce qu'étant toujours visible (par exemple Mo) les grandeurs mémorisées aux opérations 23 et 25 sont entièrement déterminables à l'avance, pour le couple de vecteurs L et L choisi, et par conséquent pour tout couple de vecteurs que l'on peut extraire de l'ensemble de vecteurs L 1 a LK En conséquence, une variante de la présente invention consisterait à enregistrer en memoire >s > les carrés scalaires de chacun des vecteurs Ll à L, les produits scalaires de chaque paire que l'on peut construire à partir de ces vecteurs, de même que leurs produits vectoriels, et enfin une grande matrice d'o l'on pourrait extraire, suivant les besoins, la matrice Ma correspondant au couple de vecteurs particulier à prendre en considération. La figure 6 A rappelle comment on peut déterminer les coor25 données respectives des trois points mo, m 1 et m 2 sur l'écran 2, dans le repère écran dont les axes sont u et v On rapprochera cette figure 6 A de la partie basse de la figure 3. Sur la figure 6 A est illustrée l'étape 30, consistant-en l'acquisition sur l'image des trois points image correspondant aux vecteurs 1 et 2 Les coordonnées des points dans le repère image bidimensionnel sont de la forme m (u, vo). On définit ainsi, sur l'écran, deux vecteurs = mom 1 et T 2 = mom 2, qui sont les images respectives de et 2 Quelle qu'en soit la nature, le système de prise de vue et de reproduction d'image possède des facteurs d'échelle et de grandissement que l'on note Ku selon l'axe de coordonnées u, et Kv selon l'axe de coordonnées v Ces facteurs d'échellsont connus à l'avance et également inscrits dans la mémoire des figures 1 ou 8. L'étape 40 de la figure 4 prend alors en compte les rapports Kuet Kv respectivement dans la direction des axes de coordonnées u et v. L'opération 41 de la figure 6 consiste en le calcul des composantes U 1 * et V 1 * ainsi U 2 * et V 2 * que l'on associe de la sorte aux vecteurs-image. De la même manière, l'opération suivante 42 est un calcul 15 des carrés scalaires C 1 et C 2 des deux vecteurs-image à partir de leurs composantes (Ul*, Vl*) et (U 2 *, V 2 *), ainsi que du produit scalaire C 3 des mêmes vecteurs. A ce niveau, dans la version décrite de l'étape générale 40, 20 on fait correspondre aux vecteurs-image, deux vecteursobservateur, qui, au lieu d'être définis dans lé repère bidimensionnel lié à l'image, ou dans un repère bidimensionnel obtenu par affinité orthogonale à partir de celuici, sont maintenant définis dans un repère tridimensionnel lié 25 à l'observateur Chacun des vecteurs-observateur possède deux composantes proportionnelles aux composantes associées du vecteur-image correspondant (pris ici comme étant 11 et È 2) Le coefficient de proportionnalité dépend des facteurs d'échelle respectifs, connus, notés Ku et Kv, et relatifs à 30 ces deux composantes par rapport à l'objet Il s'y ajoute la distance inconnue que l'on note d La troisième composante, encore inconnue, de chaque vecteur-observateur, est prise selon l'axe 1 orienté dans la direction de visée (figure 2). La correspondance que l'on établit ainsi peut être simplement implicite On observe en effet qu'elle n'apparaît pas dans les opérations 41 et 42. L'opération 43 fait intervenir le calcul de trois grandeu"s A, B et C, à partir des grandeurs C 1 à C 3 qui viennent d'':re calculées, ainsi qu'à partir des carrés scalaires et produit scalaire Précédemment calculés lors de l'opération 22 (figu5 2 2 PA sn niue re 5) Ces grandeurs L 1 L 22 et PSA 12 sont indiquées comme entrées en partie gauche du bloc 43, qui donnel'expression ?articulière du calcul des grandeurs A, B et C. On peut alors (opération 50) déterminer le facteur de dis10 tance d, selon la formule qui s'y trouve inscrite. L'homme de l'art reconnaîtra en cette formule l'expression de l'une des solutions d'une équation bicarrée en d qui serait donc de la forme: A.d 4 + B d 2 + C = O ( 1) A cet égard, l'examen des relations indiquées dans les blocs 42 et 43 montre bien que B est systématiquement une 20 grandeur négative, et que par conséquent B positif, est nécessairement supérieur au déterminant V/B -4 AC. L'autre solution concernant le facteur de distance d, dans lequel on mettrait le signe t devant le déterminant VB 2-4 AC, 25 ne convient pas, car elle correspondrait à des valeurs en nombres complexes des troisièmes composantes W 1 et W 2 des vecteurs-observateur précités. Connaissant alors la distance d, il devient possible de calcu30 ler les composantes des vecteurs-observateur dans le repère observateur, en d'autres termes d'effectuer des calculs relatifs aux vecteurs L 1 et L 2 dans le repère tridimensionnel lié à l'observateur On calcule tout d'abord les composantes de ces vecteurs-observateur, à savoir U 1, V 1, W 1 pour 35 L 1, et U 2, V 2, W 2 pour L 2 ' Comme les composantes selon U et V sont tirées de celles du repère image bidimensionnel, il suffit de multiplier par exemple la composante U 1 * par le facteur de distance d pour obtenir la composante U 1 Cette façon de faire est illustrée à l'intérieur du bloc 61 de la figure 6 On rappelle à cet égard que les facteurs d'échelles Ku et Kv sont déjà inclus respectivement dans les composantes selon U et V. Les troisièmes composantes W 1 et W 2 sont à leur tour calculées selon les relations indiquées dans le bloc 61, étant observé que leur signe est encore inconnu Il en résulterait normalement quatre possibilités. Il faut à ce niveau exposer que l'équation bicarrée en d (relation mathématique ( 1)), de même que l'expression de la troisième composante (W 1; W 2) de chacun des deux vecteurs-observateur, sont obtenues à partir des observations suivantes: les modules, et par conséquent les carrés scalaires des deux vecteurs L 1 et L 2 sont les mêmes dans le repère avion 20 et dans le repère observateur; le produit scalaire des deux vecteurs L 1 et L 2 est également le même dans ces deux repères Ce produit scalaire ne diffère de celui des deux vecteurs 11 et 12, dans le repère 25 écran ou image, que par la contribution des troisièmes composantes W 1 et W 2 (abstraction faite des facteurs de proportionnalité sur les deux premières composantes). Par élimination de W 12 et W 22 entre les trois relations ainsi 30 obtenues à partir de ces égalités, on trouve l'expression du facteur de distance telle qu'elle est donnée à l'intérieur du bloc 50 de la figure 6 On en déduit alors les expressions de W 1 et W 2 telles que données à l'intérieur du bloc 61 de la même figure 6. Un lever d'ambiguité partiel sur W 1 et W 2 est opéré ( 62) en faisant la différence entre le produit scalaire PSA 12 des vecteurs L 1 et L 2 dans le repère avion, et le produit scalaire maintenant connu des mêmes vecteurs dans la partie bidimensionnelle (U, V) du repère observateur, pour déterminer le signe du produit W 1 W 2 Suivant la valeur de ce produit, dont la relation de calcul est donnée à l'intérieur du bloc 62, on détermine à l'opération 63 ou à l'opération 64 que W 1 et W 2 sont de même signe, ou bien de signe contraire,respectivement. L'opération 65 peut alors intervenir, sous la forme d'un enregistrement dans la mémoire 5 des coordonnées U 1, U 2, V 1, V 2, module de W 1, module de W 2, et du signe du produit W 1 l W 2. Après cette mémorisation, les vecteurs-observateur sont presque complètement définis dans l'espace, sous réserve d'une symétrie miroir autour du plan défini par les axes U et V, c'est-à-dire sur la figure 3, d'un plan parallèle à l'écran et passant par le point Mo. A ce stade, il est possible de choisir en connaissance de cause le signe de W 1 et celui de W 2, par exemple en vérifiant la continuité d'attitude d'une image à l'autre En l'absence de telles informations, on fait une première hypothèse sur le signe de W 1, donc de W 2 C'est ce que matérialise le bloc 66 de la figure 7 Comme on le verra in fine, si cette première hypothèse n'est pas vérifiée, on change le signe, et l'ensemble des opérations 67 à 80 de la figure 7 sont répétées. Une fois aue les signes W 1 et W 2 ont été choisis ou déterminés, intervient l'opération 67 qui réside en le calcul des composantes U 3, V 3 et W 3 du produit vectoriel L 1 A L 2 >, cette fois dans le repère observateur Ro L'expression classique de ces composantes figure à l'intérieur du bloc 67. 35 On peut alors construire une matrice notée MO, carrée d'ordre 3, et dont les lignes sont respectivement constituées des composantes de L 1, L 2, ainsi que de leur produit vectoriel dans le repère observateur Cette, matrice est écrite à l'intérieur du bloc 71. Ce bloc marque le début de l'étape de détermination des composantes des axes du repère observateur dans le repère avion, notée 70 sur la figure 4. L'étape 71, à partir de la matrice M 0, détermine l'inverse 10 de cette matrice carrée d'ordre 3, lequel inverse est noté lmol -1 Après cela, l'opération 72 retrouve en mémoire la matrice Ma puis effectue le produit de la matrice inverse de Mo par 15 la matrice Ma. Cette matrice Mp définit entièrement la transformation géométrique qui permet, par deux rotations successives, de passer du repère avion au repère observateur. 20 Pour les seuls besoins de la détermination d'attitude, il suffit de calculer une partie de la matrice produit Mp. En effet, l'étape 80 des figures 4 et 7 effectue le calcul 25 de l'attitude, à savoir des angles O et % à partir des éléments de la matrice qui sont mentionnés à l'intérieur du bloc 80 Pour noter chacun de ces éléments, le symbole de la matrice Mp est suivi de parenthèses dans lesquelles le premier chiffre illustre la ligne o se trouve l'élément, 30 et le second chiffre la colonne o se trouve l'élément. Il est prévu ensuite, dans l'exemple décrit sur la figure 7, une opération de test 81 consistant à déterminer si l'attitude de l'avion trouvée est vraisemblable Lors des cas comme celui d'un aéronef, l'homme de l'art sait en effet, à partir de la trajectoire de l'avion, déterminer si l'attitude de celui-ci est vraisemblable ou non Si elle ne l'est pas, il peut alors produire au niveau de l'opération 82 un ordre de changement du signe de W 1 et par consuquent de W 2, qui est suivi d'un retour à l'opération 66. oansle cas o l'attitude est vraisemblable, on peut passer à la génération de silhouette qui fait intervenir les moyens matériels de la figure 8, et les opérations illustrées sur la figure 9 On notera au passage que la génération de silhouette peut contribuer à la détermination de la vrai10 semblance de l'attitude de l'avion En ce cas, les opérations de test 81 et 82 pourraient être reportées à la fin du schéma de la figure 9. En partie haute de la figure 9 sont rappelés les éléments de 15 base de cette génération de silhouette Ces éléments de base comprennent tout d'abord la valeur numérique du facteur de distance d, ensuite la valeur numérique de chacudes neuf éléments de la matrice carrée d'ordre 3 Mp, et enfin les valeurs numériques des composantes de vecteurs de base j 20 (avec j variant de 1 à N), telles qu'enregistrées dans lc modèle géométrique numérique de l'aéronef, ou que tirées de celui-ci par les relations définies à l'étape 21 (figure 5) Lj = Pij o Pl = Mo est l'un des trois points choisis. Sont également utilisées les coordonnées (uo, vo) du point m image de Mo qui servira ici de pivot pour l'illustration des différents autres points de la silhouette. La première étape 91 de la généralisation de la silhouette 30 consiste en la détermination des composantes de chacun des vecteurs L selon les axes U et V Pour cela, on construit chaque fois le produit scalaire Lt et L t, à partir des j, 3 expressions figurant dans le bloc 91, et selon les notations déjà définies en ce qui concerne les éléments de la matrice Mp. 35 Il reste alors (étape 92) à déterminer les coordonnées uj et vj de chacun des points de la silhouette, à partir du pivot (u 0, vo 0), en divisant à chaque fois le produit scalaire concerné par le facteur de distance d, et le facteur d'échelle ku ou kv concerné Les relations exactes sont écrites à l'intérieur du bloc 92. Les informations numériques uj et vj ainsi obtenues à chaque fois sont alors appliquées comme signal de commande pour produire des points aux emplacements correspondants sur l'écran du tube cathodique du moniteur de télévision Le bas 10 de la figure 9 illustre ceci, sur la base du point pivot (u 0, vo 0), et de l'un (uj, v) des points de la silhouette. La silhouette se trouve ainsi ramenée de manière précise aux dimensions du repère écran Re = (u, v). - Dans le cas de la télévision, l'incrustation des points de la silhouette dans la trame, aux lignes et aux emplacements définis par les valeurs numériques issues du calculateur, peut se faire à l'aide d'un interface électronique comprenant une horloge, des compteurs, et des registres tampons, ou encore par une carte d'interface entre un calculateur et un moniteur de télévision, de telles cartes étant disponibles dans le commerce,et pouvant être associées à un mélangeur de de signaux de télévision. Un calculateur capable de fonction élémentaire de calculs numériques, vectoriels et matriciels, en coopération avec une mémoire de taille raisonnable, permet d'effectuer l'ensemble des opérations qui viennent d'être décrites, en liaison naturellement avec l'organe de prise de vue, et les 30 moyens d'acquisition des marqueurs Une solution plus sophistiquée consiste à numériser dès l'origine les signaux de luminance issus de la caméra de télévision, à en faire faire directement l'acquisition par le 35 calculateur, qui peut alors déterminer lui-même les marqueurs par les techniques connues d'analyse d'image, en faire l'acquisition, tel que définie à l'étape 30 de la-figure 4, et poursuivre ensuite les autres opérations jusques et y compris la génération de la silhouette Un simple oscilloscope peut alors recevoir à travers un interface numérique/ analogique d'une part l'image numérisée telle que définie 5 par la caméra, et d'autre part la silhouette synthétique telle que produite par le calculateur. Bien entendu, la silhouette n'a pas nécessairement à être superposée ou incorporée à l'image initialement obtenue à partir de l'organe de prise de vue Cela s'applique notamment à la version optique de projection en 1 d'une image sur l'écran La silhouette engendrée peut alors être visualisée sur un autre support que l'écran recevant l'image réelle de l'avion: Cet autre support peut d'ailleurs être un écran électronique, à savoir un oscilloscope ou moniteur de télévision placé à côté de l'écran optique. En engendrant ainsi une silhouette de l'avion, on constatera des différences entre l'image réelle et la silhouette. Ces différences peuvent être attribuées à une mauvaise reconstitution des grandeurs d'attitude et de distance Il faut alors recommander le choix des positions des marqueurs, c'est-àdire le choix initial des vecteurs Lj à l'étape 10 de la figure 4. Ces différences peuvent tenir aussi à une modélisation imparfaite ou incomplète de la cible Elles peuvent alors, après obtention d'un nombre suffisant d'informations sur différentes paires de vecteurs comme L', L, être mises à 30 prnfit pour enrichir le modèle de connaissance de la cible. Elles peuvent encore tenir à des déformations de la cible par rapport au modèle rigide Le procédé et le dispositif de l'invention servent alors à étudier les déformations d'une structure en fonction de contraintes de fonctionnement. Cette application concerne notamment les essais en vol et les mesures sur maquettes en souffleries aérodynamiques. t Une autre application selon l'invention réside en la visualisation de silhouettes dites longitudinales Il est en effet utile, pour certains problèmes d'imagerie, d'obtenir une silhouette de la cible dans un plan contenant la direction d'observation È, et un vecteur tchoisi par l'utilisateur (ou d'obtenir une famille de telles silhouettes). Grâce à la reconstitution d'attitude, cette silhouette pet être engendrée par exemple dans le plan Re de l'écran, d'après 10 les relations: u = k Lj > = k (/ le vecteur ayant pour composantes Mp( 3,1), Mp( 3,2), Mp( 3,3). p p p La simplicité de ces relations est telle qu'elles peuvent être aisément prises en compte par le même calculateur que 20 précédemment L'utilisateur peut-choisir autant de vecteurs qui lui convient, ce qui définit bien sûr une famille de silhouettes longitudinales. La visualisation de cette silhouette ou de cette famille de silhouettes longitudinales se fait aisément sur un écran, en adoptant l'un des moyens proposes ci-dessus, étant observé que le problème de superposition avec l'image d'origine ne se pose pas. Les expérimentations menées par le Demandeur ont montré que, d'une manière générale, lorsque l'image de l'avion présente une surface relative suffisante par rapport à celle de l'écran (à savoir au moins quelques %, ce qui fait intervenir les dimensions de l'avion, la distance, le grossissement, 35 et les conditions de visibilité), la précision des résultats est de l'ordre de 1 % en distance et de 1 en attitude. 255391 2 Bien entendu, des procédures statistiques notamment de lissage/filtrage sur l'ensemble des mesures permettront d'améliorer substantiellement la précision des résultats. Revendications. 1 Procédé pour déterminer l'attitude d'un objet dans l'espace,par rapport à un poste d'observation, à partir d'une image sensiblement plane de cet objet, prise du poste d'observation ( 1), caractérisé par les étapes consistant à: a/ enregistrer, au préalable, une représentation numérique d'un modèle géométrique de l'objet, cette représentation numérique comprenant la mise en mémoire des coordonnées mesurées dans un repère tridimensionnel lié à l'objet d'au moins trois points optiquement reconnaissables de l'objet, 15 et non alignés ( 5), b/ définir à partir de cette représentation numérique au moins deux vecteurs-obiet ( 10) obtenus en reliant deux de ces points au troisième, et dont les composantes sont mesurées 20 dans ce repère tridimensionnel, c/ déterminer le module de chacun de ces vecteurs-objet, ainsi que le produit scalaire des deux vecteurs-objet ( 20), d/ analyser l'image ( 30), pour y retrouver ces trois points, ainsi que pour relever leurs coordonnées dans le plan de l'image, e/ définir, à partir de ces coordonnées deux vecteurs-image 30 ( 40) correspon dnt aux deux vecteurs- objet et dont les composantes sont ainsi mesurées dans un repère bidimensionnel lié à l'image, f/ faire correspondre à ces deux vecteurs- image deux vecteurs35 observateur, maintenant définis dans un repère tridimensionnel lié à l'observateur, chacun des vecteurs-observateur possédant deux composantes proportionnelles aux composantes associées du vecteur-image correspondant, le coefficient (. proportionnalité dépendant des facteurs d'échelle respectifs, connus, relatifs à ces deux composantes par rapport à l'objet, ainsi qu'un facteur de distance inconnu, tandis que la troisième composante, inconnue, de chaque vecteurobservateur, est prise selon un axe orienté dans la direction de visée, g/ à partir de l'égalité entre les modules et produit sca10 laire des deux vecteurs-observateur et des deux vecteursobjet respectivement, déterminer sous forme de nombre réel le facteur de distance ( 50) ainsi que la troisième composante de chacun des deux vecteurs-observateur, ce qui définit complètement ces vecteursobservateur dans l'espace à une 15 symétrie-miroir près, h/ déterminer les rotations permettant de passer du repère objet ( 70) au repère observateur, et i/en déduire les informations angulaires relatives à l'attitude de l'objet par rapport à l'observateur ( 80). 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'étape h/ comprend les opérations suivantes: 25 hl/ construire numériquement une première matrice carrée d'ordre 3 constitutée des composantes des deux vecteursobservateur ainsi que de leur produit vectoriel dans le repère observateur, h 2/ déterminer numériquement l'inverse de la première matrice ( 71), h 3/ construire numériquement une seconde matrice carrée d'ordre 3 ( 25) constituée des composantes des deux vecteursobjet ainsi que de leur Droduit vectoriel dans le repère objet, et h 4/ déterminer numériquement au moins la troisième lign. de la matrice qui est le produit de l'inverse de la première matrice et de la seconde matrice ( 72), et en ce que l'étape i/ consiste à déterminer lesdites informations angulaires à partir d'opérations trigonométriques effectuées sur des éléments de la troisième ligne de la matrice produit ( 80). 3 Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que l'étape h/ consiste à déterminer les rotations permettant de passer du repère objet au repère observateur, et à lever l'ambiguité entre les deux attitudes qui en résultent: 4 Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l'étape a/ consiste à enregistrer une représentation numérique intéressant un nombre de points de l'objet nettement supérieur à 3, et en ce que l'étape b/ comprend la sélection d'au moins trois des points de cette représen-ation Dour la construction d'au moins deux vecteurs-objet. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comporte en outre l'étape ( 90) consistant à comparer à l'image de l'objet une silhouette construite à l'aide d'une partie au moins des points du modèle géométrique associé, soumis à une transformation géométrique tenant compte des paramètres d'attitude, du facteur de distance ainsi que des facteurs d'échelle. 6 Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'à partir des différences entre l'image réelle et la silhouette qui lui est comparée, on affine le choix des points sélectionnés pour construire les deux vecteurs-objet, ou bien la 35 modélisation de ces points, les opérations b/ à i/ étant répétées avec différents jeux de trois points prélevés à chaque fois dans la représentation numérique qui constitue le modèle géométrique de l'objet. 7 Appareillage nour déterminer l'attitude d'un objet dans l'espace par rapport à un poste d'observation, caractérise en ce qu'il comporte: un organe de prise de vue ( 1), placé au poste d'observation visant dans la direction de l'objet ( 8) et fournissant une image sensiblement plane ( 2) de cet objet, 10 une mémoire numérique ( 5) propre 4 contenir les coordonnées, mesurées dans un repère tridimensionnel lié à l'objet, d'au moins trois points optiquement reconnaissables et non alignés de cet objet, ce qui définit un modèle géométrique de l'objet, 15 des moyens permettant l'analyse ( 3) de chaque image délivrée par l'oraane de Drise de vue, afin d'y retrouver ces trois points optiquement reconnaissables, et de déterminer leurs coordonnées dans le plan de l'image, 20 des moyens de traitement de données ( 4), propres à effectuer des calculs numériques, vectoriels et matriciels, sur les données mises en mémoire, et agencés pour: * déterminer à partir des trois points du modèle géométrique deux vecteurs-objet ( 10) obtenus en reliant deux de ces points au troisième, les composantes de ces vecteurs-objet étant mesurées dans le repère tridimensionnel lié à l'objet, * déterminer le module de chacun de ces vecteurs-objet, ainsi que le produit scalaire des deux vecteurs-objet ( 20), * définir à partir des points retrouvés dans l'image les deux vecteurs-image correspondant aux deux vecteurs-objet 35 et dont les composantes sont ainsi mesurées dans un repère bidimensionnel lié à l'image ( 40), * faire correspondre à ces deux vecteurs-image deux vecteursobservateur dans un repère tridimensionnel lié à l'observateur, chaque vecteur-observateur étant défini numériquement par deux composantes proportionnelles aux composantes associées du vecteur-image correspondant, le coefficient de proportionnalité dépendant des facteurs d'échelle, connus, intervenant respectivement entre l'objet et l'image selon chacune des composantes, ainsi que d'un facteur de distance inconnu, tandis que la troisième composante, inconnue, de 10 chaque vecteur- observateur, est prise selon un axe orienté dans la direction de visée de l'organe de prise de vue, * à partir de l'égalité entre les modules et produit scalaire dés deux vecteurs-observateur et de deux vecteurs15 objet respectivement, déterminer numériquement sous forme de nombre réel le facteur de distance ( 50) ainsi que la troisième composante de chacun des deux vecteurs-observateur ( 60), * déterminer au moins les rotations permettant de passer du 20 repère objet ( 70) au repère observateur, et * en déduire les informations angulaires relatives à l'attitude de l'objet ( 80). 8 Appareillage selon la revendication 7, caractérisé en ce que les moyens de traitement de données sont de plus agencés pour déterminer les composantes du produit vectoriel des deux vecteurs-objet dans le repère objet et des deux vecteursobservateur dans le repère observateur, et en ce que la déter30 mination des rotations permettant de passer du repère objet au repère observateur comprend la construction d'une première matrice carrée d'ordre 3 constituée des composantes des deux vecteurs- objet et de leur produit vectoriel dans le repère objet, l'inversion de cette première matrice, la construc35 tion d'une seconde matrice carrée d'ordre 3 constituée des composantes des deux vecteurs-objet et de leur produit vectoriel dans le repère objet, et la détermination numérique du produit de l'inverse de la première matrice par la seconde, les informations angulaires d'attitude se déduisant de la troisième ligne de la matrice produit. 9 Appareillage selon l'une des revendications 7 et 8, caractérisé en ce que le modèle géométrique intéresse un nombre de points de l'objet nettement supérieur à trois, et en ce que les moyens de traitement de données sont en outre agencés pour construire, à partir de ce modèle et desdites 10 rotations une silhouette de l'objet qui soit directement comparable à l'image délivrée par l'organe de prise de vue. Appareillage selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens ( 6 7) Dour superposer la sil15 houette à l'image définie par les moyens de prise de vue.