FR 2541837 A1 19840831 FR 8303113 A 19830225 2541837. PROCEDE DE REDUCTION DU TEMPS DE CONVERGENCE D'UN ANNULEUR D'ECHO ET DISPOSITIF POUR METTRE EN OEUVRE CE PROCEDE. L'invention concerne un procédé destiné à réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho connecté dans un équipement émetteur-récepteur entre deux voies unidirectionnel- les émission et réception couplées à une voie de transmission bi- directionnelle et utilisé pour annuler un signal d'écho se pro- duisant dans la voie réception en réponse à un signal fourni à la voie émission, cet annuleur d'écho comprenant un filtre trans- versal traitant à l'aide de N coefficients complexes réglables un signal complexe déduit du signal fourni à la voie émission et agencé pour fournir une composante réelle de signal, cet annu- leur d'écho comprenant également un circuit de différence pour former un signal de différence entre le signal dans la voie ré- ception et le signal de sortie du filtre transversal. Les annuleurs d'écho sont utilisés par exemple dans les modems de transmission de données dont les voies émis- sion et réception formant ensemble un accès quatre fils sont couplées par un circuit de couplage, de façon que chaque modem ait avec l'extérieur un accès deux fils On sait que, lorsqu'on établit une liaison entre deux modems par leurs accès deux fils, 2 fl il peut se produire dans la voie réception de chaque modem un signal intempestif, appelé signal d'écho, qui est une fraction du signal émis par la voie émission du même modem et qui est dû à des imperfections du circuit de couplage et/ou à des réfle- xions dans la liaison Un annuleur d'écho a pour but d'annuler automatiquement ce signal d'écho, afin de permettre une trans- mission en duplex simultané, entre deux modems reliés par leurs accès deux fils. Dans un annqleur d'écho, les coefficients du fil- tre transversal sont à régler de façon qu'ils soient-pratique- ment égaux à des échantillons de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho, de sorte que ce filtre fournitalors un signal de copie d'écho qui annule pratiquement le signal d'écho dans le signal de sortie du circuit de différence Pendant la pério- de de transmission du signal utile, les coefficients du filtre transversal sont généralement réglés par récurrences successi- ves, suivant l'algorithme du gradient, de façon à minimiser la valeur quadratique moyenne du signal de différence ou signal d'erreur apparaissant à la sortie du circuit de différence. Mais cette méthode, appliquée à l'initialisation des coeffi- cients avant la transmission du signal utile procure un temps de convergence des coefficients très long, se chiffrant par plusieurs secondes et pouvant être inacceptable. Dans la demande de brevet français no 82 10 310 déposée par la demanderesse le 14 juin 1982 et non encore pu- bliée, il est décrit un procédé de calcul des coefficients, permettent une convergence rapide de l'annuleur d'écho, avant la transmission du signal utile Avant de rappeler l'essentiel de ce procédé, dont la présente demande de brevet constitue un perfectionnement, il est nécessaire de préciser que le signal de données fourni à la voie émission est généralement transmis par modulation d'une porteuse sur une voie en phase et une voie en quadrature,et pour cela, ce signal est d'abord codé pour former un signal complexe D(n) qui peut changer de valeur à des instants ni et qui est appliqué d'une part à un filtre pour signal complexe servant à produire le signal de porteuse modulé qui est transmis, et d'autre part à l'annuleur d'écho. Le filtre transversal de l'annuleur d'écho est alors conçu pour traiter le signal complexe D(n) à l'aide de coefficients com- plexes. Une première variante du procédé décrit dans la demande de brevet précitée s'applique au cas o, à partir du signal E:R(n) reçu dans la voie réception, on forme un signal complexe c(n), de sorte qde le signal d'erreur fourni par le circuit de différence de l'annuleur d'écho est formé par différence entre le signal complexe z(n) et le signal complexe 2541 837. fourni par le filtre transversal Selon cette première variante, les N coefficients complexes de l'annuleur d'écho, représentés par le vecteur C, peuvent être obtenus par les opérations sui- vantes: émission d'un signal d'apprentissage périodique complexe formé de données d(n) émises à des instants n T, ayant une période LT au moins égale à NT et répondant à la propriété L 1 d(n) d* =n i)modulo = O ( 1) n = O pour tout i entier tel que 1 leur conjuguée d'une donnée d(n) du signal d'apprentissage, après l'émission d'au moins N données du signal d'apprentissa- ge, le calcul des coefficients C à partir de la séquence for- mée par les L données suivantes du signal d'apprentissage, se- lon l'expression + + L 4 C=C + l > e(n) D*(n) ( 2) La N = O CO étant le vecteur-formé par les N coefficients initiaux du filtre transversal, D*(n) étant le vecteur formé par les valeurs conjuguées des N dernières données entrées dans le filtre transversal, a étant un terme de normalisation des données de sorte que a est un terme constant représentatif de la puissance de cha- que donnée émise. Pratiquement, on fixe à une valeur nulle ces coef- ficients initiaux, de sorte que pendant le calcul des coeffi- cients on a C = O et le signal de différence complexe e(n) est égal au signal complexe c(n) formé à partir du signal reçu CR(n). Dans ces conditions-, la formule ( 2) peut s'écrire L-1 + C = 12 c(n) D*(n) ( 3) La N = La propriété du signal d'apprentissage définie par la formule ( 1) ci-dessus, convient aussi bien lorsque la 254183 ? 7 réponse impulsionnelle du chemin d'écho comporte une composante continue, que lorsque cette réponse impulsionnelle ne comporte pas de composante continue Si l'on se limite au cas o la ré ponse impulsionnelle ne comporte pas de composante continue, la propriété requise pour le signal d'apprentissage peut être, au lieu de-la formule ( 1), la formule (la) L 1 J 2F d(n)yd* in i)modulo = I (la) On peut alors utiliser pour le calcul des coefficients la for- mule ( 2 a) ou ( 3 a) remplaçant les formules (-2) et ( 3) _> _> 1 L 1 > c = C + 12 e(n) D*(n) ( 2 a) (L + 1)o N = O C E (n) D*(n) ( 3 a) (L + 11)o n= O A partir d'un instant origine o l'on commence à engendrer la séquence d'apprentissage, les N coefficients de l'annuleur d'écho peuvent être obtenus en un temps égal à '. NT + LT = (N + L)T, NT étant la durée maximale de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho, qui fixe le nombre N de coef- ficients, LT étant la période du signal d'apprentissage Le temps minimal de convergence est 2 NT, si l'on choisit L = N. Mais le procédé de-la demande de brevet précitée, selon cette première variante, est assez compliqué à mettre en oeuvre car il requiert un circuit déphaseur de 90 dans la voie réception, pour former le signal complexe c(n) à partir du signal reçu c R(n) D'autre part, le calcul des coefficients nécessite des multiplications de nombres complexes. Dans une autre variante du procédé de la demande de brevet précitée, on a proposé pour éViter ces complications, d'utiliser directement le signal reçu CR(n) qui est un signal réel, pour calculer les N coefficients complexes Le procédé de calcul des coefficients selon cette deuxième variante com- porte deux étapes: - dans une première étape, on émet le signal d'apprentissage D(n) ayant l'une ou l'autre des propriétés précitées et après au moins N données émises de ce signal on calcule des coefficients C 1 suivant la formule ( 3) dans laquelle le si- gnal complexe c(n) est remplacé par le signal reçu c Rl(n), en réponse au signal émis au cours de cette première étape; dans une deuxième étape on procède de la même manière, avec un signal d'apprentissage D+(n) tel que D (n) = j D(n), et l'on calcule des coefficients C 2 suivant la formule ( 3) en remplaçant ú(n) par le signal reçu c R 2 (n). Les coefficients C recherchés sont obtenus après la deuxième étape, en formant la somme C = C 1 + C 2 ' Avec le procédé de la demande de brevet précitée selon cette deuxième variante, le temps de convergence de l'annuleur d'écho est 2 (N + L)T, avec une valeur minimale de 4 NT si l'on choisit L = N. La présente invention a pour but de fournir un procédé d'initialisation des coefficients complexes d'un annu- leur d'écho, utilisant également directement le signal reçu, mais permettant le calcul des coefficients en une seule étape, en un temps minimal pouvant être plus faible que 4 N To Ce procédé comporte l'émission d'un signal d'ap- prentissage périodique complexe répondant à la propriété L 1 d(n) d* Ln i) modulo 1 pour tout i entier tel que 1 et, conformément à l'invention, ce signal d'apprentissage ré- pond en outre à la propriété 1 L 1 2.= G d*(n> d* ln i)modulo 3 = X cy N = O pour tout i entier tel que O sont calculés à partir de la séquence formée par les L don- nées émises suivantes, suivant l'expression -* + L 1-i C = CO + el)a Z Ze R(n)D*(n) + - C étant le vecteur des N coefficients obtenus à la fin du calcul,. CO étant le vecteur des N coefficients initiaux, e (n) étant ledit signal de différence, D*(n) étant le vecteur des valeurs conjuguées des N dernières données entrées dans le filtre transversal, a 2 étant un terme constant représentatif de la puissance de chaque donnée émise. Dans la pratique, les coefficients C initiaux du filtre transversal sont mis à zéro, ce qui permet en outre, dans la formule de calcul des coefficients, de substituer au signal de différence e R(n), le signal reçu c R(n> O Dans le cas souvent rencontré en pratique o la ré- ponse impulsionnelle du chemin d'écho cbmporte une composante continue, les coefficients calculés comme prévu ci-dessus sont erronés Une variante de la présente invention fournit un pro- cédé très simple pour corriger ces coefficients calculés. Selon cette variante, les données du signal d'apprentissage sont émises en direction de la voie de transmission avec un retard au moins égal à une période de modulation T par rapport aux données appliquées au filtre transversal, le nombre N des coefficients du filtre transversal est choisi au moins une unité plus grand que le nombre correspondant à la durée maximale de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho, enfin, à la fin du calcul des coefficients, le premier coefficient calculé ou l'un des coefficients supplémentaires calculés, est retranché des autres coefficients calculés pour former les coefficients désirés du filtre transversal. La présente invention fournit enfin un procédé simple permettant d'engendrer une séqpence d'apprentissage 25418 37 répondant aux deux propriétés ci-dessus. Selon ce procédé les données d(n) du signal d'apprentissage sont formées à partir de deux séquences pseudo-aléatoires identiques de longueur maximale L, formées d'éléments + l et 1 engendrés en synchronisme à la fréquence 7,ces deux séqpences étant décalées d'un nombre K de périodes T l'une par rapport à l'autre, les composantes réelle et imaginaire de chaque donnée d(n) à un instant n T étant obtenues respectivement par combinaison additive et soustrac- tive (ou l'inverse) des valeurs-des éléments des deux séquences au même instant n T. De préférence la longueur L des deuxdites sé- quences pseudo-aléatoires est choisie de sorte que L > 2 N + 1 et le décalage entre ces deux séquences est choisi de sorte que k = L -l Dans ce cas le temps de convergence de l'annuleur d'écho peut être réduit à une valeur quasiment égale à 3 NT. La description suivante, en regard des dessins annexés, le tout donné à titre d'exemple, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. La figure 1 représente le schéma d'un modem muni d'un annuleur d'écho auquel peut s'appliquer le procédé de l'invention. La figure 2 représente le schéma possible d'un dispositif permettant d'engendrer le signal d'apprentissage selon le procédé de l'invention. La figure 3 représente des diagrammes montrant des fonctions AC(i) et B(i) caractérisant le signal d'appren- tissage fourni par le dispositif de la figure 2. Le modem muni d'un annuleur d'écho dont le schéma est représenté à la figure 1 comporte une voie émission 1 munie d'un modulateur 2 recevant des données en bande de base à transmettre et une voie reception 3 munie d'un récepteur 4, chargé de restituer des données transmises, en provenance d'un modem distant La sortie du modulateur 2 est reliée à l'accès émission du circuit de couplage 5 et l'accès réception de ce circuit de couplage est relié, par l'intermédiaire d'un certain nombre d'éléments décrits par la suite, à l'entrée du récepteur 4 Ce circuit de couplage 5 permet de coupler les deux voies émission et réception du modem à la voie de transmission bidirectionnelle 6, pour des liaisons en duplex simultané avec un modem distant non représenté, couplé de la même manière à la voie de transmission 6. lorsque le modulateur 2 émet dans la voie émission 1 un signal modulé par les données à transmettre vers le modem distant, il peut se produire dans la voie réception 3 un signal d'écho intempestif provenant d'imperfections du circuit de couplage 5 ou de réflexions dans la voie de trans- mission 6 et pouvant perturber dans-le récepteur 4 la démodu- lation du signal reçu en provenance du modem distant L'annuleur d'écho incorporé dans le modem de la figure 1 est chargé d'éli- miner le signal d'écho dans la voie réception 3. Cet annuleur d 'écho utilise un signal de données complexe qui est formé dans le modulateur 2, à partir des données en bande de base à transmettre et qui permet la transmission par modulation d'une porteuse sur une voie en phase et une voie en quadrature Dans l'exemple de réalisation représenté,-le modulateur 2 comporte un circuit de codage 7 recevant les données à transmettre et fournissant une paire de signaux représentatifs des amplitudes A(n) et des changements de phase 'f(n) à affecter à la porteuse en fonction des données, à des instants n T déterminés par le générateur 8 d'un signal d'horloge à la fréquence 1 T étant la cadence de modulation T' T et N un nombre entier variable de o a + O Pour tenir compte de la variation de phase AM de la porteuse pendant chaque intervalle de modulation T, on utilise un circuit additionneur 9 fournissant à chaque instant n T, la somme A(n) + " qui est représentative de la phase absolue I(n) de la porteuse modulée à émettre Les deux signaux d'amplitude A(n) et de phase it(n) forment ensemble un signal complexe D(n) qui est appliqué au circuit 10 qui en forme la- composante réelle A(n) cos(n) et la composante imaginaire A(n) sin 9 (n) Dans le modulateur 2, le signal complexe D(n) est appliqué à un filtre passe-bande pour signal complexe formé par deux filtres passe-bande 11 et 12 qui reçoivent respectivement la composante réelle et la composante imaginaire du signal D(n) et dont la bande passante est centrée sur la fréquence de la porteuse utilisée pour la transmission Les signaux de sortie des deux filtres 11 et 12 sont additionnés dans le circuit additionneur 13 pour former le signal analogique de porteuse modulé qui est dirigé vers l'accès émission du circuit de couplage 5. Le signal complexe D(n) ainsi formé dans le modulateur 2 est utilisé également dans l'annuleur d'écho On doit noter ici que pour plus de clarté, on a représenté sur le schéma de la figure 1 par un trait double les liaisons transmet- tant des signaux complexes et par un trait simple les liaisons transmettant des signaux réels L'annuleur d'écho comporte un filtre transversal 15 qui reçoit le signal complexe D(n) qui est échantillonné aux instants n T et que l'on suppose pour -20 simplifier le schéma, de type analogique Le filtre transversal est muni d'un circuit de réglage 16 de ses coefficients complexes Dans le cas d'utilisation du procédé de la présente invention, le filtre transversal 15 est agencée, comme on l'a représenté sur la figure 1, pour fournir un signal de sortie réel c (n), qui est la composante réelle d'un signal complexe résultant d'un signal d'entrée complexe D(n) et de coefficients complexes Le signal de sortie e R(n) du filtre transversal 15 est appliqué à l'entrée (-) du circuit de différence 170 A l'entrée (+) de ce circuit 17 sont appliqués les échantillons du signal apparaissant à l'accès réception du circuit de couplage 5 Ces échantillons sont formés à l'aide du circuit d'échantillonnage et de maintien 19 dans lequel l'échantillon- nage est effectué à une fréquence fe fournie par le générateur 8 Cette fréquence fe est multiple de la fréquence de modula- tion (f = T et telle que le théorème de Shannon soit T e T respecté vis à vis du signal d'écho Mais, pour simplifier les explications, on ne considère par la suite, parmi les échantil- ions fournis par le circuit 10, que ceux notés c R(n) qui se I produisent à la fréquence T' aux mêmes instants n T que les échantillons du signal de données D(n) En effet, le signal q reçu échantillonné à la fréquence fe = T' peut être considéré comme formé de q suites d'échantillons entrelacés à la fréquence T et il est bien connu dans la technique des annuleurs d'écho que ces q suites d'échantillons peuvent être traitées de la même manière, dans q sous annuleurs d'écho travaillant chacun de façon indépendante à la fréquence T' Le signal réel e R(n) fourni par le circuit de différence 17 est appliqué au circuit de réglage 16, dans lequel il est utilisé pour régler les coefficients du filtre transversal 15 Lorsque ces coefficients sont convenablement réglés, le signal de copie d'écho R(n) fourni par le filtre transversal 15 est substantiellement égal au signal d'écho apparaissant à l'accès réception du circuit de couplage 5 de sorte que dans le signal e R(n) fourni par le circuit 17, le signal d'écho est pratiquement annulé Ce signal de différence ainsi débarrassé du signal d'écho est appliqué au récepteur 4, par l'intermédiaire du filtre passe-bas 20. Pendant la phase de transmission des données utiles, les coefficients de l'annuleur d'écho sont réglés généralement, dans le circuit 16, par récurrences successives, en utilisant l'algorithme du gradient, de façon à minimiser la valeur quadratique moyenne du signal d'erreur fourni par le circuit de différence 17 Pour obtenir rapidement la valeur optimale de ces coefficients avant cette phase de transmission, on a fourni dans la demande de brevet précitée N O 82 10 310 un procédé basé sur l'émission d'un signal d'apprentissage D(n) ayant la propriété définie par la formule ( 1) ou par la formule (la) lorsque le signal d'écho n'a pas de composante continue Comme on l'a expliqués si, à partir du signal réel reçu, on forme un signal complexe e(n), les coefficients il complexes de l'annuleur d'écho peuvent être pratiquement calculés d'après la formule ( 3) Pour éviter la formation d'un signal complexe et calculer les coefficients complexes de l'annuleur d'écho directement à partir du signal reçu réel ER(n), on a décrit également un procédé en deux étapes, qui, comme on l'a expliqué, a l'inconvénient de doubler le temps requis pour le calcul des coefficients La présente invention fournit un procé- dé de calcul des coefficients utilisant aussi directement le signal reçu réel, mais avec un temps de calcul des coefficients plus faible. Selon le procédé de l'invention, le signal complexe D(n) appliqué simultanément aux filtres 11 et 12, servant à produire la porteuse modulée émise, et au filtre transversal 15 de l'annuleur d'écho, est un signal d'apprentis- sage périodique ayant une période LT au moins égale à NT et répondant aux deux propriétés = 7 d(n) d* l(n i)modulo 3 = 1 ( 4) ac 2 N =O pour tout i entier tel que 1 i pour tout i entier tel que O On donnera par la suite le moyen de réaliser très simplement un signal d'apprentissage répondant à ces propriétés. On peut noter à ce sujet que, dans la demande de brevet précitée n O 82 10 310, on avait préconisé un signal répondant à des propriétés ressemblantes, mais avec un deuxième membre égal à 0. On peut dire d'une manière générale que les signaux répondant aux propriétés ( 4) et ( 5) (avec 1 au second membre) sont plus simplesà engendrer Ils peuvent être obtenus à partir de généra- teurs de séquence pseudo-aléatoire de longueur maximale dont on peut choisir la longueur I aussi grande que l'on veut (L = 2 P 1). Par contre, les signaux répondant aux propriétés ( 4) et ( 5), mais avec O au second membre, ont une période de longueur L limitée, si on s'impose de ne pas utiliser de valeurs de symboles autres que celles normalement émises par le modulateur, Après l'émission d'au moins N données du signal d'apprentissage D(n), un signal d'écho apparait sur l'accès réception du circuit de couplage 5, et à l'aide de ce signal d'écho c R(n) et des L données suivantes du signal d'apprentis- sage D(n), les N coefficients du filtre transversal 15 sont calculés dans le circuit 16, suivant l'expression * t 2 L 1 (t+ 1)2 N O e R(n) D*(n)( 6) Les termes utilisés dans cette expression ( 6) ont déjà été définis Les N coefficients initiaux représentés par le vec: teur C O sont maintenus pendant toute la durée du calcul à l'issue duquel on obtient les coefficients C. Dans la pratique, on annule les coefficients -15 initiaux Co, de sorte que pendant toute la durée du calcul le signal CR(n) fourni par le filtre transversal est nul, et qu'ainsi le signal de différence e R(n) est égal au signal reçu ER(n) En opérant de cette manières les coefficients peuvent être calculés suivant l'expression L 1 2 + C = z e R(n) D*(n) ( 7) (L + l)o n O O ou l'expression: L-1 C 1 E 2 = CR(n) D*(n) ( 7 a) (L + 11)r n= O Le trajet en pointillé sur la figure 1 montre l'utilisation du signal c R(n) dans le circuit 16, dans le cas o les coefficients sont calculés suivant la formule ( 7 a) C'est cette dernière formule que l'on utilisera par la suite pour simplifier l'écri- ture, étant entendu que les mêmes conclusions s'appliquent lorsqu'on utilise les formules ( 6) ou ( 7). On va maintenant montrer dans quelles conditions on peut obtenir, à l'issue du calcul des coefficients suivant la formule ( 7), les boefficients du filtre transversal permettant l'annulation du signal d'écho On va utiliser pour cette dé- monstration la notation vectorielle. On a déjà défini le vecteur D(n) à N composantes représentant les N échantillons du signal complexe D(n) présents dans le filtre transversal à un instant n T La transposée du vecteur D(n) est notée par la suite D(n) On a également défini le vecteur C à N composantes représentant les N coefficients calculés du filtre transversal On peut maintenant définir le vecteur k à N composantes complexes représentant des échantil- lons de la réponse impulsionnelle du trajet d'écho auquel est appliqué le signal D(n) Les coefficients du filtre transversal sont optimaux et permettent l'annulation de l'écho si C = k. Avec ces notations, la version complexe c(n) du signal d'écho reçu c R(n) sur la voie réception peut s'écrire: À + E(n)= D(n) k Le signal d'écho reçu ER(n) est la partie réelle du signal complexe c(n), ce qui s'écrit: ER(n) = Fe (nl= En tenant compte de la formule précédente, on obtient aisément: CR(n) = 2 D(n)k + D*(n) k 3 ( 8) D*(n) et k* étant les valeurs conjuguées de D(n) et k. En tenant compte de ( 8), la formule ( 7) peut s'écrire: C = Z l(n) k + F(n) kj ( 9) (L +l)a 2 N O T(n) et F(n) étant des matrices d'ordre N, telles que L -1, E(n) = _ D*(n) D(n) n = O-l L-l+ = F(n>: >IZ D*(n) D*(n) La matrice E(n) a pour terme générique eij(n) = nd* N i)modulo 3 d N j) modulo En tenant compte de la propriété ( 4) du-signal d'apprentissage, on a: eij (n) = o pour toutes valeurs de i, j telles que i # j JD'autre part, on a: D'autre part, on a: L 1 2 eii(n) = -= d(n) 12 = La, n=O n = O a étant la puissance de chaque donnée du Le terme E(n) k apparaissant peut alors s'écrire: signal d'apprentissage. dans la formule ( 9) + 2 N 1 + E(n) k = (L + l)a k-( = ki)I ( 10) ki, pour i = O, 1 N 1, étant les N composantes du vecteur k, I étant le vecteur à N composantes de valeur unité. J 5 La matrice F(n) a pour terme générique: L 1 fij(n) = _d* ln i)modulo *(n J)modulo En tenant compte-de la propriété ( 5) du signal d'apprentissage on a: fi J ( peut n) = a 2 quels que soient i et j. Le terme F(n) k* apparaissant alors s'écrire: - (n) k* k*I En tenant compte des formules formule ( 9) s'écrit finalement: C =k + k * 1 (L + 1)î 2 = O dans la formule ( 9) ( 11) ( 10) et ( 11), la En appelant ki R la partie réelle des échantillons complexes ki de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho, on peut écrire aussi + + 2 F N 1 + (L + l)ac Li= ( 12) Dans cette expression ( 12) le terme 5 k R i = O représente la composante continue de la partie réelle de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho Si cette composante continue est nulle, l'expression ( 12) se réduit à C = k, ce qui démontre que les coefficients C calculés selon la formule ( 7) avec un signal d'apprentissage répondant aux propriétés ( 4) et ( 5), permettent l'annulation du signal d'écho. Mais,généralement, ladite composante continue n'est pas nulle Par exemple, dans le type d'annuleur d'écho dit passe-bande envisagé sur la figure 1, si la fréquence d'échantillonnage du signal reçu est égale à l, c'est-àdire inférieure à la fréquence de Shannon, la composante continue de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho n'est évidemment pas nulle Mais même si le signal reçu est échantillonné à une fréquence d'échantillonnage f= T répondant au théorème de Shannon, on aboutit à la même conclusion En effet, ainsi qu'on l'a expliqué plus haut, on construit l'annuleur d'écho comme q sous annuleurs d'écho travaillant en répartition dans le temps, chaque sous annuleur d'écho travaillant de façon indépendante sur le signal reçu échantillonné à la fréquence de modulation 1 Il en résulte que pour chaque sous annuleur d'écho la composante continue de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho n'est pas nulle. Dans le cas o la composante continue de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho n'est pas nulle, les coefficients C obtenus diffèrent tous, d'après la formule ( 12), * + 1 de la valeur idéale k de la même valeur x O telle que x= -(L i F i) ( 13) L'invention fournit un moyen très simple pour corriger les coefficients calculés selon la formule ( 7) et obtenir les coefficients corrects Ilsuffit de soustraire la valeur de x 0, à chaque coefficient calculé Autrement dit, en appelant C' les coefficients calculés selon la formule ( 7), on obtient les coefficients corrects C = k, en réalisant l'opération: C = Ci x I ( 14) o Pour calculer le terme de correction xo, on retarde d'une période de modulation T, à l'aide du circuit de retard 21 représenté en pointillé sur la figure 1, les données émises du signal d'apprentissage D(n), par rapport aux données du signal D(n) fournies au filtre transversal de l'annuleur d'écho Dans ces conditions, du point de vue de l'annuleur d'écho le premier coefficient Ick de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho est forcément nul Si l'on a choisi d'autre part, le nombre N de coefficients du filtre transversal une Imité plus grand que le nombre strictement nécessaire, corres- pondant à la durée maximale de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho, le calcul des coefficients du filtre transversal à l'aide de la formule ( 7) donne pour le premier coefficient la valeur C'O = x O Cette valeur de correction x ainsi formée est retranchée des autres-coefficients calculés, ce qui, conformément à la formule ( 14), permet d'obtenir les coefficients corrects Bien entendu, si l'on retarde les données émises de plusieurs périodes T, on peut obtenir avec un nombre adapté de coefficients N, plusieurs valeurs de correction x, en principe identiques. On va maintenant décrire un procédé simple pour obtenir un signal d'apprentissage complexe dont les données d(n) répondent aux propriétés ( 3) et ( 4). Ce procédé peut être mis en oeuvre comme l'indique à titré d'exemple la figure 2 Le dispositif de la figure 2 comporte deux générateurs 25 et 26 de séquence pseudo aléatoire X 541837 de longueur maximale Ces deux générateurs sont identiques et constitués de façon bien connue par un registre à décalage à p éléments, les sorties de deux éléments étant appliquées à un circuit OU exclusif dont la sortie est connectée à l'entrée du registre Les impulsions de fréquence T fournies par le généra- teur 8 servent au décalage des registres des deux générateurs. Les deux générateurs fournissent des séquences identiques de longueur L = 2 P 1, mais décalées entre elles de k éléments au moyen de signaux d'initialisation convenables I et Ib' De cette manière si l'on appelle a(n) et b(n) les signaux binaires fournis respectivement par les générateurs 25 et 26, on peut écrire b(n) = a(n + k>. Les deux signaux binaires a(n) et b(n) pont appli- qués à un codeur 28 qui fournit le signal d'apprentissage complexe recherché, formé de données complexes d(n), ayant une composante réelle dr(n) et une composante imaginaire di(n) Le tableau I ci-dessous montre les opérations effectuées dans le codeur 28 On suppose pour simplifier l'écriture que les données fournies par le circuit 28 sont normées, c'està-dire que pour ces données le coefficient a de normalisation est égal à 1. TABLEAU I a(n) b(n) dr (n) d (n) d(n) 11 1 O 1 - 1O 1 -l1 O -l -j Les deux générateurs 25 et 26 étant supposés fournir des signaux binaires a(n) et b(n) de valeur 1 ou 1, les deux premières colonnes montrent les 4 configurations possibles pour les couples de signaux a(n) et b(n). Les deux coldnnes suivantes montrent les valeurs des signaux dr(n) et di(n) qui sont respectivement la composante réelle et la composante imaginaire du signal complexe recherché d(n) dont les valeurs sont indiquées dans la dernière colonne. d (n) et di(n) se déduisent de a(n) et b(n) par les relations r de combinaison dr( ( N (n) + b(n ( 15) |di(n) = (n (n i 2 L On voit que les signaux a(n) et b(n) à deux niveaux + 1 et 1, ont été combinés pour former des signaux dr(n) et di(n) à trois niveaux + 1, 1 et 09 de telle sorte que le signal complexe d(n) prenne les valeurs réelles + l ou 1 ou les valeurs imaginaires + j et j. On peut remarquer que l'on pourrait aussi bien former le signal complexe d(n) par les relations de combinaison: di (n) a B(n) - ( 16) (dn) = (n) + b(ni On pourrait aussi changer les signes des seconds membres dans les formules ( 15) et ( 16) ci-dessus. Il est clair qu'au lieu de former comme on vient de l'expliquer les données complexes d(n) du signal d'apprentissage, à l'aide de deux générateurs de séquences pseudo aléatoires et d'un circuit de codage, on pourrait aussi bien emmagasiner dans une mémoire les composantes prévues dr(n) et di(n) des données d(n) d'une période LT du signal d'apprentissage et lire ces composantes à la cadence ' On va mainteqant décrire comment on peut utiliser de façon optimale le signal d'apprentissage formé d'une manière ou d'une autre, comme on vient de l'expliquer. Pour simplifier l'écriture, on appelle AC(i) le premier membre de la formule ( 4) qui définit l'une des proprié- tés exigée pour le signal d'apprentissage en y faisant a = 1, puisqu'on a supposé que les données fournies par le circuit 28 étaient normées On a alors: L -1 AC(i) = = d(n) d* ln i)modulo ( 17) n = O AC(i) est la fonction d'autocorrélation du signal complexe d(n), pour un décalage i. On appelle B(i) le premier membre de la formule ( 5) qui définit l'autre propriété exigée pour le signal d'apprentis- sage, en y faisant a = 1, soit L -1 B(i) N = d*(n) d* (n i)modulo ( 18) Les deux fonctions AC(i) et B(i) sont périodiques avec une période L. Avec le signal d'apprentissage constitué de données complexes d(n) formées comme on l'a expliqué ci-dessus à partir de deux séquences pseudo aléatoires de longueur maximale iden- tiques, mais décalées de k, puis codées comme l'indique le Tableau I, on peut montrer que la fonction d'autocorrélation AC(i) prend, dans une période L telle que celle définie pour i allant de O à L 1, les valeurs suivantes C(O) = L L+i t AC(k) = 1 L 2 1 AC(L k) = 1 j L ( 19 AC(i) 1 pour toutes autres valeurs de i, c'est-à'-dire 1 i + L -k. Ces valeurs AC(i) sont portées en fonction de i sur le diagramme 3 a de lalfigure 3 On remarque notamment que pour i =k et i =L k (on a choisi sur la figure k valeurs de i c'est-à-dire: O Ces valeurs de B(i) sont portées en fonction de i sur le diagramme 3 b de la figure 30 En utilisant les notations des formules ( 17) et ( 18), les formules ( 4) et ( 5) définissant les propriétés requises pour le signal d'apprentissage s'écrivent ( 21) AC(i) = 1 pour tout i tel que 1 On constate que le signal d'apprentissage d(n) formé. comme on l'a expliqué possède ces propriétés à condition de choi- sir: N o kinf désigne la plus petite des deux valeurs k et L k. Pour un signal de données d(n) de période donnée L, on a toujours intérêt à éloigner le plus possible de l'origine i O _, les termes parasites AC(k) et AC(L k) de la fonction d'autocorrélation. Ceci est obtenu pour k L ( 23) Puisque L = 2 P 1 est impair, k est bien un nombre entier. *On a alors: L L + ( 24) Pour ces valeurs particulières ( 23) et ( 24) de k et L k, les deux termes parasites AC(k) et AC(L k) sont les plus proches possibles l'un de l'autre, comme-le montre le diagramme 3 c On obtient alors, dans ces conditions ( 25) AC(i) = 1 pour tout i tel que l i L 2 Pour les valeurs particulières ( 23) et ( 24) de k et L k, les deux termes parasites de B(i), soient B(k) et B(L k), sont également les plus proches possibles l'un de l'autre comme le montre le diagramme 3 d On obtient alors dans ces conditions ( 26) B(i) = 1 pour tout i tel que O Il résulte des propriétés ( 21) et ( 22) strictement requises pour le signal d'apprentissage, qu'un signal d'appren- tissage de période L, formé comme on l'a expliqué avec k = L -1 convient pour tout annuleur d'écho comportant un filtre transversal de longueur N telle que N L _ 1 Inversement, pour un filtre transversal de longueur N donnée, on doit choisir un signal d'apprentissage formé comme on l'a expliqué et ayant une période L telle que: L > 2 N + 1 o Avec ce signal d'apprentissage, le temps de conver- gence (L + NT) peut être réduit, lorsque N = L 1, a ( 3 N + l)T 3 N To REVENDICATIONS A Procédé destiné à réduire le temps de convergence d'un annuleur d'écho connecté dans un équipement émetteur-récep- teur entre deux voies unidirectionnelles émission et réception couplées à une voie de transmission bidirectionnelle et utilisé pour annuler un signal d'écho se produisant dans la voie récep- tion en réponse à un signal fourni à la voie émission, cet annu- leur d'écho comprenant un filtre transversal traitant à l'aide de N coefficients complexes réglables un signal complexe déduit du signal fourni à la voie émission et agencé pour fournir une composante réelle de signal, cet annuleur d'écho comprenant également un circuit de différence pour former un signal de dif- férence entre le signal dans la voie réception et le signal de sortie du filtre transversal, ce procédé comportant l'émission d'un signal d'apprentissage périodique complexe formé de données d(n) émises à des instants n T 9 ayant une période LT au moins égale à NT et répondant à la propriété : L-l 2 nd d(n) d*:n i)modulo 1 pour tout i entier -tel que 1 ce procédé étant caractérisé en ce que ledit signal d'apprentissage émis répond en outre à la propriété L -1 -1 n_ d*(n)od* ln i)modulo 3 = 1 pour tout i entier tel que O et après l'émission d'au moins N données du signal d'apprentis- sage, les coefficients du filtre transversal sont calculés à partir de la séquence formée par les L données émises suivan- tes, suivant l'expression + + 2 L -1 C =C + 21 e R(n) D*(n) C tant le veto ur des N coefficients obtenus la fin-du calcul C étant le vecteur des M coefficients obtenus à la fin-du calcul, ?-541837 C O étant le vecteur des N coefficients initiaux, e R(n) étant ledit signal de différence, D*(n) étant le vecteur des valeurs conjuguées des N dernières données entrées dans le filtre transversal, a 2 étant un terme constant représentatif de la puissance de chaque donnée émise. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les coefficients initiaux du filtre transversal sont mis à zéro et les coefficients C sont calculés suivant l'expression 2 L-L 1 C = E R(n) D*(n), (L +l)a N O e R(n) étant le signal reçu dans la voie réception. 3 Procédé selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que-les données du signal d'apprentissage sont émises en direction de la voie de transmission avec un retard au moins égal à une période de modulation T par rapport aux données appliquées au filtre transversal, le nombre M des coefficients du filtre transversal est choisi au moins une unité plus grand que le nombre correspondant à la durée maximale de la réponse impulsionnelle du chemin d'écho, enfin, à la fin du Y O ' calcul des coefficients, le premier coefficient calculé ou l'un des coefficients supplémentaires calculés, est retranché des autres coefficients calculés pour former les coefficients dési- rés du filtre transversal. 4 Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les données d(n) du signal d'apprentissage sont formées à partir de deux séquences pseudo aléatoires iden- tiques de longueur maximale L,-formées d'éléments + 1 et 1, engendrés en synchronisme à la fréquence 1 T' ces deux séquences étant décalées d'un nombre k de périodes T l'une par rapport à l'autre, les composantes réelle et' imaginaire de chaque donnée d(n) à un instant n T étant obtenues respectivement par combinai- son additive et soustractive (ou l'inverse) des valeurs des éléments des deux séquences au même instant n T. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la longueur L des deuxdites séquences pseudo aléatoires est choisie de sorte que L > 2 N + 1 et le décalage entre ces deux séquences est choisi de sorte que k =L 1 6 Dispositif générateur de signal d'apprentissage selon l'une des revendications 4 et 5, caractérisé en ce qu'il comporte deux générateurs identiques des deuxdites séquences pseudo aléatoires, qui sont synchronisés par le même signal de fréquence T et qui sont initialisés par des signaux d'initia- lisation tels que les deux séquences soient décalées d'un nombre k de périodes Te ces deux générateurs étant connectés à un cir- cuit de codage pour former les composantes réelle et imaginaire de chaque donnée d(n) du signal d'apprentissage. 7 Dispositif générateur de signal d'apprentissage selon l'une des revendications 4 et 5, caractérisé en ce qu'il comporte une mémoire dans laquelle sont emmagasinées les compo- santes réelle et imaginaire prévues des données d(n) d'une pé- riode LT du signal d'apprentissage et des moyens pour lire ces données à une fréquence T 2.5