FR 2547622 A1 19841221 FR 8310192 A 19830616 La présente invention concerne une machine volumétrique à surface statorique particulière, et notamment, une machine volumétrique à palettes, fonctionnant en moteur ou en récepteur, et échangeant de l'énergie avec n'importe quel type de fluide. On a développé depuis longtemps des machines volumétriques à palettes, comportant essentiellement les éléments et dispositions ci-après: un arbre par lequel la machine échange de l'énergie 10 mécanique avec l'extérieur, un rotor calé sur cet arbre et présentant extérieurement une surface cylindrique de révolution, un carter entourant ce rotor, constitué de flasques perpendiculaires à l'axe du rotor, ainsi que d'un corps tubu15 laire dont la surface intérieure cylindrique possède une directrice éventuellement non circulaire et des génératrices p-arallèles à l'axe du rotor, un ensemble de palettes coulissant dans des rainures du rotor et en contact avec la surface intérieure du carter, de manière à séparer en plusieurs chambres de travail le volume utile compris entre le rotor et le carter, des lumières ou des clapets, commandés ou automatiques, permettant l'admission et l'échappement du fluide. Le brevet (FR-A-2 203:421) décrit une machine de ce type dont l'originalité réside dans le choix de la directrice de la surface statorique (courbe statorique) qui limite intérieurement la partie tubulaire du carter: il s'agit en l'occurence d'une hypertrochoide nécessairement fermée et % en principe générable mécaniquement, dont l'équation peut 30 s'écrire dans le formalisme complexe: n+ 1 Z X Y: Ak exp j (ak particulière t quant l'affixe Z parcourt une seule fois l'hy- pertrocho de, n, un nombre entier qui définit l'ordre de l'hypertrochoide. L'inconvénient, révélé par l'usage, des machines appliquant cette invention réside dans la difficulté d'assurer une étanchéité suffisante entre la partie tubulaire du carter et le rotor, entre un échappement et une admission successifs, parce que l'hypertrochoide ne peut évidemment se conformer au rotor sur un arc d'ouverture finie. C'est pourquoi l'on cherche en pratique à remédier à cette situation en différenciant localement la courbe statorique de l'hypertrochoide. Ce résultat est obtenu comme suit: a) on définit un arc de circonférence conforme, au faible jeu nécessaire près, à la directrice de la surface exté15 rieure du rotor sur une ouverture angulaire nécessairement faible dont la fonction est d'assurer l'étanchéité b) on raccorde cet arc et l'hypertrochoide constituant l'essentiel de la courbe statorique par un arc, appartenant le plus souvent à une circonférence, dont le centre est évidem20 ment distinct de celui de la directrice du rotor. L'inconvénient grave de cette façon de faire résulte de l'évolution nécessairement très défavorable de la courbure le long de l'arc de raccordement indispensable lorsque l'ordre de symétrie de l'hypertrochoide est supérieur à un: dans 25 la machine ainsi conçue, on ne peut éviter une tendance à la rentrée-de la palette dans le rotor précisément là o l'on attend qu'elle sorte le plus rapidement possible. On observera que l'arc de raccordement est d'autant plus défavorable de ce point de vue que l'arc d'étanchéité 30 doit être plus étendu angulairement: cette façon de faire est, en particulier, inapplicable dans des machines o les palettes sont remplacées par des rouleaux. On remédie, par la présente invention, à cet inconvénient unique mais majeur, en prenant toutes les parties de la courbe statorique extérieures à ses zones d'étanchéité sur une seule hypertrochoide convenablement choisie: on conserve ainsi, à une exception près, les avantages inhérents à l'utilisation de l'hypertrochoide comme courbe statorique -3 d'unemachine volumétrique à palettes, et plus spécialement la possibilité d'influer favorablement sur la réaction d'inertie appliquée aux palettes partout o elles ont un mouvement radial. Le seul avantage perdu est la posssibilité de générer mécaniquement la courbe statorique, mais la perte de cet avantage n'est plus déterminante à l'heure actuelle. Nous allons exposer la voie à suivre pour sélectionner une hypertrocho Tde permettant d'atteindre l'objectif annonce. 10 Les données fondamentales sont l'ordre de symétrie s S que la courbe statorique à construire présente par rapport à son centre et l'ouverture 8 C des zones d'étanchéité que l'on veut imposer (e C e O) Nous disons d'une courbe plane qu'elle présente un ordre 15 de symétrie S par rapport à un point O quant elle est ramenée en coincidence avec elle-même par une rotation d'amplitude 2 t radians autour du point O o. s Dans le brevet (FR-A-2 203 421), la courbe statorique s'identifie intégralement à une hypertrochoide don: l'ordre 20 de symétrie s H est évidemment identique à l'ordre de symétrie s de la courbe statorique, nécessairement en:iero La présente invention repose au contraire sur le choix d'une hypertrochoide fermée, dont l'ordre de symétrie s H est différent de l'ordre de symétrie S de la courbe stato25 rique et s'exprime nécessairement par un nombre rationnel 25 donné par; C H S s s H = H S,5 en posant: H S S C L'ordre de symétrie s H de l'hypertrochoide peut être obtenu en choisissant convenablement les paramètres de forme mk ' Ce choix peut notamment être fait comme suit: a) l'un des paramètres ak, que nous désignons par 9 m est pris égal à l'inverse de s H, b) les autres paramètres de forme ak, positifs ou négatifs, différent de am d'un entier arbitraire. Les autres contraintes imposées à l'hypertrochoide re5 posent tout d'abord sur l'observation suivante: toute hypertrochoide est contenue dans une couronne dont la circonférence extérieure (circonscrite à l'hypertrochoide) est necessairement réelle et présente un rayon Re inférieur ou égal à Re tel que: n+ 1 Re = Z A, e k=lk et dont la circonférence intérieure de rayon Ri supérieur ou égal à Ri tel que: Ir n+ 1 R.:A r Ak, i m k 1 k=l ktm peut être réelle (Ri > O), évanouissante (Ri = 0) ou imaginaire(R On ne retient ici que les hypertrochoides pour lesquel5 les la circonférence intérieure est réelle et dès lors inscrite à l'hypertrochoide. Remarquons que dans ce cas, la surface cylindrique hypertrocholdale dont une telle hypertrocho Tde est la directrice, admet un noyau cylindrique dont la directrice est la circon20 férence inscrite à l'hypeitrochoide: par commodité de langage, nous dirons de ces hypertrochoides qu'il s'agit d'hypertrochoides "à noyau". On impose ici que le rayon nominal Ri du noyau des hypertrocholdes retenues s'identifie au rayon nominal Rr du rotor, 25 et que le rayon de la circonférence circonscrite Re soit donné par: Re =Rr + H en désignant par H la sortie maximale imposée aux palettes. Une dernière contrainte imposée aux hypertrochoides à retenir résulte de ce qu'elles ne peuvent présenter de points de rebroussement à leurs contacts avec les circonférences inscrites et circonscrites, ce qui exclut les hypertrochoides que nous qualifions 'd'ordinaires, et de ce qu'elles 25476 2 2 doivent être en tout point caractérisées par un signe immuable du rapport d, en désignar par * l'angle polaire que l'on calcule par l'expression: tg * = Im (Z) Re (Z)' ce qui exclut les hypertrochoides que nous qualifions d'allon5 gées (la terminologie: ordinaires, allongées 9 raccourcies a été choisie par analogie avec celle, bien connue qui s'applique aux trochoides). La sélection d'une hypertrochoide raccourcie se fait nécessairement par évaluation numérique de l'affixe Z pour 10 toutes les valeurs possibles du paramètre pour régler l'évolution des efforts d'inertie ou limiter leur niveau, puisque l'on peut faire choix en conséquence de l'ordre N de l'hypertrochoide. Nous dirons en synthèse des hypertrochoides utilisées 20 dans l'invention qu'il s'agit d'hypertrochoîdes raccourcies à noyau dont l'ordre de symétrie est rationnel sans être entier Nous appellerons "arceau" la partie d'une telle hypertrochoide qui est limitée à deux contacts successifs avec son 25 noyau. La courbe statorique objet de l'invention s'indentifie à S arceaux ainsi définis, d'ouverture angulaire 6 H, et à ss zones d'étanchéité prises sur la directrice du noyau. On observera que le premier arceau peut être choisi arbitrairement sur l'hypertrochoide retenue, qu'à cet arceau on fait suivre une zone détanchéité dont l'extrémité coincide avec l'origine de l'arceau suivant, et ainsi de suite jusqu'au retour à l'origine du premier arceau. Il importe de remarquer qu'une courbe statorique confor- me à l'invention présente une symétrie d'ordre s S par rapport à son centre sans nécessairement présenter pour autant de symétrie par rapport à une droite quelconque issue de ce centre. Il est utile de souligner que, contrairement aux surfaces statoriques préconisées dans le brevet (FR-A-2 203 421) les surfaces statoriques utilisées dans les machines objets de la présente invention appartiennent à une surface hypertrochoidale non générable mécaniquement, sans s'y identifier 10 complètement. Les hypertrochoides qui constituent les directrices de ces surfaces n'ayant jamais été ni proposées, ni utilisées pour une application technique, aucune restriction sur le choix des paramètres de forme autres que celles énoncées 15 ci-dessus et aucune restriction sur le choix de l'ordre n de l'hypertirochoide ne sont à prévoir. En particulier, les épi et hypotrocho Tdes (caractérisées par N = 1) peuvent être utilisées sans que l'on sorte du cadre de la présente invention si leur ordre de symétrie 20 s H est rationnel sans être entier. On ne sort pas non plus des limites de l'invention, en constituant la courbe statorique au moyen d'arceaux d'une courbe à distance uniform';une hypertrochoide raccourcie à noyau dont l'ordre de symétrie est rationnel sans être en25 tier, et en la complétant par des zones d'étanchéité uniformément distantes de "D" de la directrice du noyau. En outre, les courbes statoriques conformes à l'invention pouvant sans inconvénient comporter des zones d'étanchéité de grande extension angulaire, des rouleaux peuvent, sans que l'on sorte pour autant des limites de l'invention, 3 o remplacer les palettes. Enfin, font partie de l'invention les machines constituées d'une association, quelle qu'elle soit, de machines dont l'une au moins est conforme à l'invention et dont cer35 taines comportent éventuellement des éléments communs. Les figures 1 et 2 illustrent dans un cas particulier les raisonnements précédents et la figure 3 présente à titre d'exemple une coupe simplifiée d'un compresseur conforme à ^ 2547622 l'invention. La figure 1 représente une hypertrocholde destinée à constituer une courbe statorique d'ordre de symétrie ss = 2, comportant des zones d'étanchéité dont l'ouverture angulaire imposée est -C = 300. On en déduit immédiatement: = 5 Is O et x 2 12 On conviendra à priori de faire choix d'une-hypertrochoide d'ordre N = 2, dont l'équation s'écrit donc: Z = A k exp i (k + Sk) k:l conformément à ce qui précède, on prendra: a = 2 = a 1 = 12:235 H am s H 12 ' et, en prenant égaux à + 1 les entiers arbitraires: C L 2 = a l 7 2 i 2 ci = + 17 " 3 = 2 + 1 12 ' En dehors d'exigence particulière sur l'optimisation de la courbe stotorique, on peut prendre: 20 A 1 = A 3, Rr + I = A 2 + 2 A 1 R = A 2 i r = A 2 2 A 1, relations dont on déduit A 1 i, A 2 et A 3. Enfin, les valeurs de k sont choisies pour que l'angle 25 polaire correspondant au point de contact A du premier arceau avec le noyau soit ég'al à 15 . Il s'ensuit: Z = R exp j ( 15 ) A r = A 2 exp J ( 150) + 2 A 1 exp j ( 180 + 15 ), d'o: 82 = 15 01 a B 3 = 195. 8 2547622 L'hypertrochoide de la figure 1 est ainsi complètement définie et on observera qu'elle présente douze arceaux et se ferme après cinq tours. La figure 2 représente la courbe statorique construite 5 conformément à l'invention à partir de l'hypertrochoide précédente en prenant pour origine le point A. La figure 3 présente une coupe perpendiculaire à l'axe dans un compresseur utilisant la courbe statorique définie à la figure 2. Ce compresseur comporte un arbre 1, un rotor 2, un corps tubulaire de carter 3 limité intérieurement dans la coupe par la courbe statorique 4 comportant les zones d'étanchéité 5 et 6, des lumières d'admission 7 et 8, ainsi que des clapets de refoulement 9 et 10, cinq éléments d'étanchéité sous forme de 15 palettes, telles que 11 et 12, ces palettes, le rotor et le stator délimitant une chambre de travail telle que 13, l'ensemble étant contenu dans l'enveloppe extérieur 14. REVENDICATIONS 1 Machine volumétrique à surface statorique particulière comprenant un rotor tournant autour de son axe, un stator qui l'entoure, des éléments d'étanchéité guidés par le rotor et formant entre le rotor et le stator des chambres de travail CARACTERISEE en ce que la courbe statorique, d'ordre de symétrie entier SS appartient à une seule hypertrocholde raccourcie qui délimite les chambres de travail, ainsi qu'à son noyau qui délimite les zones d'étanchéité rotor-stator d'ouverture angulaire C', l'ordre de symétrie s H de 10 l'hypertrochoide, rationnel sans être entier, étant défini par: si C * H S @E et Z 2 Machine caractérisée en ce que la courbe statorique est une courbe à distance uniforme D d'une courbe statorique conforme à la revendication 1 3 Machine selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce que les éléments d'étanchéité sont des palettes. 4 Machine selon la revendication 1 ou 2 caractérisée en ce que les éléments d'étanchéité sont des rouleaux. Machine constituée de plusieurs parties associées entre elles, caractérisée en ce que l'une au moins de -ces parties consiste en une machine volumétrique selon l'une 25 quelconque des revendications 1 à 4.