FR 2542233 A1 19840914 FR 8403766 A 19840312 254223-3 L'invention se rapporte à un procédé pour commander l'avance de meulage en fonction de la course de génération sur une machine à rectifier les flancs d'engrenages tra- vaillant par génération et division, comprenant au moins une meule en forme d'assiette et qui peut se déplacer en va-et-vient le long de flancs de dents à profil en déve- loppante. Dans l'usinage des flancs de dents en développan- te, on meule le long des génératrices qui présentent une longueur, mesurée sur la largeur de la dent qui est diffé- rente dans chaque cas; il est donc rationnel de commander l'avance en fonction de la longueur effectivement nécessai- re, afin d'éviter de développer une puissance qui n'est pas transmise à la pièce pendant des temps morts relativement longs en raison d'un dépassement de course d'avance inuti- lement grand de la meule. Il est connu par le brevet allemand 2 050 946 de délimiter, à l'aide de barres de butée, en fonction de l'angle d'inclinaison de la denture à rectifier, un champ d'avance en forme de parallélogramme qui correspond en pre- mière approximation aux différentes longueurs d'avance né- cessaires Dans ce cas, les barres de butée sont réglées de façon purement empirique au début de la rectification d'un engrenage ou d'une série d'engrenages; il n'est pas possible de modifier le réglage choisi au départ pendant la rectification et les possibilités géométriques fixées dans chaque cas particulier par la forme des flancs de dent ne sont pas entièrement exploitées. Jusqu'à présent, on considérait, pour les besoins de la commande de l'avance, le diamètre de la meule comme constant pendant toute la durée de l'usinage, alors que, pour la rectification d'engrenages de grande dimension, on utilise des meules qui possèdent un diamètre de 500 à 700 mm à l'état neuf et qu'on use jusqu'à un diamètre d'environ 250 à 300 mm On perd encore d'importantes fractions du temps principal de la machine par le fait que l'on n'a pas adapté la commande de l'avance au diamètre actuel des meu- les. Le but de l'invention est de perfectionner la commande de l'avance de meulage en fonction de la course de génération sur une machine à rectifier les engrenages de manière à réduire encore davantage des pertes de temps dues à un dépassement de course d'avance inutile de la meule. Selon l'invention, ce problème est résolu par le fait qu'on mesure le rayon effectif RS d'au moins une meu- le au moins une fois lors de l'usinage de chaque flanc de dent et qu'on réduit l'avance de meulage H en fonction de la diminution progressive du rayon Rs mesuré. D'autres caractéristiques de l'invention apparai- tront au-cours de la description qui va suivre. L'invention sera décrite dans la suite, avec ses bases mathématiques, en regard de dessins schématiques', dans lesquels on suppose une machine à rectifier les engre- nages qui comporte deux meules en assiette qui touchent les flancs de dents à usiner avec meulage par leur bord. Pour le traitement mathématique, on utilise comme surface analogue un flanc de dent de l'outil crémaillère de réfé- rence qui représente le plan dans lequel le bord de la meu- le assiette correspondante touche un flanc de dent de la pièce. Sur la Fig 1 on a représenté le centre O de l'en- grenage à rectifier, le point de génération W et le centre de symétrie M de la meule Lorsque le centre O de l'engre- nage, le point de génération W et le centre de symétrie des meules sont en coïncidence, et que M se trouve au mi- lieu de la largeur b de l'engrenage, il existe une position de symétrie par rapport à la course de génération (+ W) et la course d'avance de meulage (+ H). Cette position de symétrie est obtenue pour chaque engrenage à rectifier sur la machine à rectifier les engre- nages par le fait que le centre de symétrie M des meules est positionné de la façon suivante au milieu de la lar- geur b de l'engrenage * dans le réglage en hauteur corres- pondant on fait pénétrer les meules latéralement par un côté dans l'engrenage à usiner selon un mouvement de géné- ration et on les-en fait ressortir de l'autre côté, égale- ment selon un mouvement de génération Au moment o l'une des meules entre pour la première fois en contact avec l'un des flancs, on note la course de génération et on la note également au moment o l'autre meule touche l'autre flanc pour la dernière fois La valeur médiane des deux notations représente le centre de symétrie en ce qui concerne la cour- se de génération W. La Fig 2 montre un détail de la crémaillère de référence en coupe normale, ce qui représente la position de base pour le calcul des limites d'avance en fonction de la course de génération W La ligne qui joint deux points de tête de dents A 1 et A 2 de la crémaillère de référence est appelée la ligne de tête et elle est touchée par le cercle de pied de la meule (diamètre df 5) Chacun de ces deux points de tête de dent A 1 et A 2 limitent un flanc de dent avec un point de tête de dent B 1 et B 2 respectivement Le diamètre df 5 du cercle de pied de la meule est une gran- deur d'entrée qui est choisie de manière que, lors de la rectification, le profil actif de la dent soit balayé avec une certaine marge de sécurité; la détermination de ce dia- métre sera expliquée dans la suite. La largeur de tête 2 LF de l'outil crémaillère de référence peut également être calculée à partir des données de production, à savoir des grandeurs de détermination des engrenages, y compris la largeur de dent AKK de la forme de réalisation et du diamètre df 5 du cercle de pied des meules, qui est déjà déterminé. La grandeur d'entrée pour le calcul des limites d'avance ou de la position des meules sont les suivantes Module (module normal) n nt Angle de pression Angle de pression apparent (t Nombre de dents z Angle d'inclinaison Diamè-re du cercle de tête da Diamètre du cercle de pied db Largeur des dents b Diamètre du cercle de pied des meules d Diamètre du cercle primitif d Facteur de hauteur de la tête de dent dans le profil de référence au module 1 hap Facteur de hauteur du pied de dent dans le profil de référence au module 1 hf Facteur de décalage du profil x Hauteur des dents de l'outil crémaillère de référence h S Un paramètre qui est fourni par la machine comme réaction est le Rayon du bord de la meule RS Les grandeurs auxiliaires suivantes proviennent essentiellement de la géométrie connue des engrenages et elles sont décrites par exemple dans le manuel MAAG, édité par la Demanderesse, Zurich 1963 Les notions qui sont uti- lisées dans le présent mémoire sont rassemblées dans une annexe. z.m d = Cos X tg tg a tg -a = tg; Cos B db= d CO Sat -cos a= db d a -a = sina tgf 25422 3 LF = 0,5 l(K+l) f m _ + z m invat-(d-df)tg al coi; x hs = 0,5 l db(tg aa tg at)Sinat + d df l o = LF tg 8 Io = (d-dfs LF tg a) cosa b tg y__ b Q 20 = 0 '5 + + hs tg y cos e acos Q 21 = 0,5 b h tg a hs _Qo -COS a Q 22 tg y *' 2 -hs 2 _h 2 Q 23 = Rs (RS Q 24 = (Q 21 Q 22) Siny hs Q 25: Q 20 'Sin Y + (cosa o) cos Y Dans la détermination de la relation de dépendance entre la course d'avance de rectification et la course de génération, la largeur de denture à usiner d'un engrenage joue un rôle décisif On peut donc partir, approximativement, du fait que, pour une inclinaison à gauche ou à droite don- née d'un engrenage à usiner, on obtient deux types de dia- grammes de simulation A et B, selon les Fig 3 a et 3 b La forme de ces diagrammes-types n'est déterminée exactement qu'aux sommets Les lignes qui joignent ces sommets seront dessinées sous la forme de droites de jonction En pratique, on doit calculer pour ces lignes de jonction les fonctions d'approximation nécessaires dans chaque cas (fonction pa- rabolique, fonction hyperbolique) et les adapter aux dia- grammes effectifs course de génération-avance. Selon la Fig 6, lorsque Q 21 > Q 22 U on doit con- sidérer comme valable le diagramme-type A (Fig 3 a) et, lorsque Q 22 Ä Q 21, on doit adopter le diagramme type B (Fig 3 b). La largeur de dent critique bl qui y est liée est calculée comme suit h 5 _-s a tg b' = 2 COS ç l + V + h S t l 9 t ços a Les diagrammes possèdent une symétrie centrale par rapport à la position moyenne, c'est-à-dire au point d'origine du calcul pour l'avance de meulage H et la cour- se de génération W Dans le-calcul, H et W apparaissent avec des signes par rapport à ce point d'origine du calcul. La relation d'analogie entre des engrenages à denture in- clinée à gauche ou inclinée à droite est une symétrie par rapport à un plan. Pour le calcul, ce qui sera encore démontré dans la suite, il suffit de calculer par côté trois paires de valeurs pour l'avance H de meulage et la course de généra- tion W; le diagramme peut ensuite être complété pour l'au- tre côté par un calcul symétrique. Les valeurs elles-mêmes doivent être calculées pour la position, pour le point d'inflexion et pour les va- leurs extrêmes, ce qui sera encore étudié dans la suite. On peut obtenir des indications d'avance de meulage et de course de génération sans signe en superposant une valeur constante. Sur la base des paramètres fixés par les valeurs auxiliaires telles qu'elles ont été définies plus haut, on peut établir pour les paires de valeurs correspondant aux diagrammes Diagramme type = O = Q 24 W Si =t Si nat A et B les relations suivantes: A Hoi = -(Q 22 + Q 23) Hoe = +(Q 22 + Q 23) Hli = Q 24 - Sin Y (Q 22 + Q 23) Hle + Q+ Sin Y + (Q 22 + Q 23) Q 25 W 2 Sin t H 2 i = Q 20 Q 23 H 2 e = Q 20 + Q 23 Diagramme type B Wo = O Hoi = (Q 21 + Q 23) Hoe = + (Q 21 + Q 23) W 1 = (Q 22-Q 21) Sin Y Sinat W= Q 25 Sinat Hli = -(Q 21 + Q 23) Hle +(Q 21 + Q 23) H 2 i = Q 20 Q 23 H 2 e Q 20 ? Q 23 Sur la Fig 4, on a représenté schématiquement un entredent conforme à la pratique, basé sur la repré- sentation schématique de la Fig 2 Ici on doit se re Drésenter que les meules travaillent les cordes A 1 et B 1 et A 2 et B 2 La distance A 1 A 2 est réglée sur la machine à recti- fier selon la valeur calculée à l'avance. On montre ci-après la détermination numérique, en partant de la largeur de dent de la forme de réalisa- tion A Wk et du diamètre de pied des meules dfs: Wo bn = 2 Pbn lA Wk (K-l) Pbn l= (K+l)Pbn A Wk t Ybn bt =,b cos 8 b t = d( bt+ invt) Ub n = t cos = dco sos ( db + inva t) J O= z m' bt bt n cos db $ 1 N =C Os F zs m no db + invat)=Z'm (-b + ilv Ot) (K+l)Pbn' A Wk = z m l + inva l cos pb db t (K+l) T m cosa A Wk = z m + z m invat z.m cosa t A Wk = l m (K+l) o + z m invat cos a t 2 LF d dfs 2 tg F ln 2 LF= 0,5 l(K+l) T- m inva-(d-df)t a F t d f)tg Sur la Fig 5, on a représenté la détermination graphique des lignes de contact entre les flancs de l'outil crémaillère de référence et les flancs des dents de l'en- grenage Ici, les points de traversée des normales aux flancs, en partant du point de génération de la position de symétrie sont désignés par Po 101 et P 02 ' Par ailleurs, les différents contours ci-dessous désignent A 1 Bl C 1 c D 1 flanc 1 de la crémaillère A 2 B 2 C 2 D 2 flanc 2 de la crémaillère E 1 F 1 ligne de contact du flanc 1 E 2 F 2 ligne de contact du flanc 2 A 1 D 1 ligne de pied du flanc 1 A 2 D 2 ligne de pied du flanc 2 Sur la Fig 6, les deux flancs sont représentés superposés, de sorte que les points Po 1 et P 02 se recou- vrent en P 0. Lors de la génération, la ligne de contact E 1 F 1 se déplace en restant parallèle à elle-même, de bas en haut, et la ligne de contact E 2 F 2 se déplace en restant parallèle à elle-même, du haut vers le bas, ou inversement, selon le sens du déroulement de la générations c'est-à- dire que le point d'intersection des deux lignes de contact sur la Fig 6 se déplace horizontalement selon la ligne qui passe par P O O vers la gauche ou vers la droite selon le sens du roulement de génération. Etant donné que les rapports entre l'avance des meules et le mouvement de génération à partir de la posi- tion centrale, sont symétriques vers le haut et vers le bas en ce qui concerne l'avance H du meulage et vers la gauche et vers la droite en ce qui concerne la course de génération W, ainsi qu'on l'a déjà mentionné, il suffit de faire le calcul dans un sens Le ou les diagrammes pré- sentent donc une symétrie centrale par rapport au référen- tiel de calcul. Dans le diagramme type A, on peut donc calculer les paires de valeurs groupées sur les Fig 7, 8 et 9. La Fig 7 décrit le cas dans lequel la course de génération W = O et o l'on est en présence d'une denture d'une largeur illimitée Dans cette position dite centrale, on obtient pour les limites d'avance la condition suivante: H O o= (Q 22 +Q 23 H Oe =+ (Q 22 + Q 23) La Fig 8 illustre le cas dans lequel on atteint une position du mouvement de génération qui conduit à un point d'inflexion dans les diagrammes de simulation d'a- vance des meules et de course de génération, à savoir, au moment o la ligne de contact E 1 F 1 passe par le point B 1. Pour cette course de génération, W 1, on peut calculer la limitation d'avance suivante Q 24 (Q 21 Q 22) Sin Y = Q 24 w 1 = ia LH Q 2 _ ___ Hli = H (Q 22 + Q 23) Hie =a H + (Q 22 + Q 23) La Fig 9 montre le cas o l'on a atteint la po- sition du mouvement de génération qui est significative pour les valeurs extrêmes de l'avance de meulage Ici, la ligne de contact E 2 F 2 passe par le point B 2 et la posi- tion du mouvement de génération elle-même est marquée par W 2 * La meule palpe le point B 2 deux fois, à savoir, une fois dans sa position en F 1 et une fois dans sa position 52 Dans le cas de cette course de génération, la ligne de contact E 1 F 1 est déjà largement en dehors du flanc corres- pondant, En ce qui concerne la limitation de l'avance, il se présente les valeurs suivantes: Q 25 = Q 20 Siny + (S 70) cas Y Q 25 w 2 sint H 2 i = Q 20 Q 23 H 2 e Q 20 + Q 23 Les considérations pour le diagramme-type B sont analogues aux calculs réalisés pour le diagramme-type A. Pour cela, on peut calculer les limitations de course obtenues par voie graphique sur les Fig 10,11 et 12. Selon la Fig 10, pour la position de course de génération en PO (position moyenne): Hoi: (Q 21 + Q 23) Hoe = + (Q 21 + Q 23) - Selon la Fig 11, pour la position de génération au point P 1, qui est atteinte au moment o la ligne de contact E 2 F 2 passe par le point C 2, W 1 = H 1 Sin Y (Q 22 Q 21) Sin t Si not Sin t De cette façon, la denture au point de la course de génération Pl peut être rectifiée avec les mêmes va- leurs d'avance de meulage qu'au point P 0. Hli = (Q 21 + Q 23) Hle = + (Q 21 + Q 23) Selon la Fig 12, la position de génération au point P 2 est atteinte au moment o la ligne de contact E 2 F 2 passe par le point B 2. Q 25 = Q 20 Sin Y+ (h 5 '0) cos y COS W 2 = Q 25 W 2 Si nce H 2 i = Q 20 Q 23 H 2 e Q 20 + Q 23 Pour la mesure du rayon RS des meules, on peut utiliser, par exemple, le dispositif pour diamanter et dresser les meules d'une machine à rectifier les flancs d'engrenage qui est déjà connue par le brevet de la R F A DE 31 32 496 AI Dans ce cas, la meule ou chaque meule es-t montée rotative sur un support de meule qui peut être réglé en fonction de l'usure de la meule au moyen d'un moteur pas-à-pas Le moteur pas-à-pas est commandé par une unité de commande et cette dernière reçoit des impulsions d'un palpeur qui palpe la surface périphérique de la meule. Les impulsions émises par le palpeur peuvent être utili- sées, en partant d'un état de départ défini, pour calculer à chaque instant -le rayon réellement effectif RS de la meule. L'avance H de la meule, qui est commandée en fonc- tion du rayon RS de la meule conformément au procédé selon l'invention est augmentée, selon la précision que l'on peut atteindre en construction d'une marge de sécurité constante de quelques millimètres, afin que les flancs des dents soient entièrement rectifiés dans toutes les cir- constances Toutefois, cette marge de sécurité ne change rien au principe consistant en ce qu'on maintient toujours la course d'avance de la meule à une valeur aussi petite que possible dans les conditions données, parmi lesquelles compte la grandeur, qu'il n'est pas possible de calculer à l'avance, du rayon RS de la meule, qui décroît par suite de l'usure et du diamantage. La minimisation de la course d'avance H de la meu- le qui est réalisée conformément à l'invention permet de réaliser d'importantes économies de temps, qui peuvent en- core être multipliées lorsqu'on commande la vitesse du mouvement de génération de manière que, dans le cas d'une vitesse à peu près constante des mouvements d'avance des meules, cette vitesse de génération croisse avec la dé- croissance de la longueur des courses d'avance de la meule et inversement. R E V E N D I C A T I 0 N S_ 1 Procédé pour commander la course d'avance (H) de la meule ou des meules d'une machine à rectifier les flancs d'engrenages travaillant dans le procédé de généra- tion avec division, qui comprend au moins une meule en forme d'assiette qui se déplace alternativement dans son mouvement d'avance le long des génératrices de flancs de dents en développement de cercle, la course d'avance (H) étant supérieure à la longueur des génératrices d'une cer- taine marge, ce procédé étant caractérisé en ce que le rayon effectif (RS) d'au moins une meule est mesuré au moins une fois pendant le travail de chaque flanc de dent et que la course d'avance (H) de la meule est diminuée en fonction de la décroissance progressive du rayon (Rs) mesuré. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la mesure du rayon (RS) et l'adaptation de la course d'avance (H) de la meule sont répétées de 100 à fois par flanc de dent au cours de l'ébauchage et de 10 à 1 fois par flanc de dent au cours de la finition. 3 Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, appliqué à la commande de la course d'avance (H) de la meule ou des meules en fonction de la course (W) du mouve- ment de génération dans le cas de rectification de dentu- res obliques, caractérisé en ce que les limites de la course d'avance sont fixées selon les règles de calcul suivantes: Lorsque Q 21 est plus grand que Q 22 W O = O Hoi (Q 22 + Q 23) Hoe = + (Q 22 Q 23) W = Q 24 Hl = -Q 2 ( Q 22 Q 23) Sinç c- H =Q 24 le Sin y + (Q 22 + Q 23) w 2 = Q 25 Si nat H 2 i = Q 20 H 2 e = Q 20 Q 23 + Q 23 Lorsque Q 21 est inférieur ou égal à Q 22 I w O = o Hi= (Q 21 + Q 23) Hoe + (Q 21 + Q 23) = (Q 22 Q 21) Sia = 25 2 Sina H 11 = Hie = H 2 Q 20 -Q 2 H 2 e= Q 20 + Q 3 Cependant que, dans les deux cas -05 b Q 2 O ' c-è-s T 7 b Q 21:: 0, 5 cos B tg -Y + O + hs 9 osa o h tg'Y cos ay hs Q 22 = cos a -l O tgy Q 23;y:' R 3.3 Q 24 = (Q 21 (Rs hs)2 cos a Q? 2) sin y Q 25=Q 20 + h AI,)coso CL (Q 21 + Q 23) + (Q 21 + Q 23) o LF tg d 1 dfs LF tg a)cos a LF 0, 5 l(K + 1 ni AW + z m inva -(d-df) tgatl cosa t h S 0,5 l db (tgaa tgat) sin at + d dfl tg-y sina *tgf a =angle de pression angle d'inclinaison des dents obliques.