FR 2536866 A1 19840601 FR 8319088 A 19831130 La présente invention se rapporte à un procédé de recherche ou de renforcement d'un alignement parmi des données, ces dernières pouvant contenir des quantités si- gnificatives de bruit Un exemple de telles données est une mesure sismique qui se présente sous la forme d'une série de temps enregistrée à intervalles réguliers le long d'une ligne de traversée Le procédé n'est toutefois pas limité à des données sismiques et, d'une manière générale, le procédé détermine des caractères alignés, qui peuvent être en ligne droite ou en courbe, situés sur une surface qui peut être continue ou échantillonnée dans une ou les deux directions Le procédé est généralement applicable à la recherche d'alignements dans une masse de données dans lesquelles une quantité mesurée est une fonction de deux variables Par une simple extension, le procédé peut également être utilisé pour la recherche de mesures ou de surfaces dans une masse de données dans lesquelles une quantité mesurée est une fonction de trois variables. Les procédés suivant l'art antérieur ont utilisé des filtres bidimensionnels ou tridimensionnels Par exem- ple, dans le cas de mesures sismiques, des filtres de type F-K de divers modèles ont été employés, comprenant la classe de filtres en "tranche de galette" comme décrit par exemple par Embree, Brg et Backus dans "Filtrage de vi- tesse à large bande procédé en tranche de galette", Geophysics 28, 948 ( 1963) Dans certaines conditions, de tels filtres peuvent faire croire à des alignements qui n'existaient pas dans les données de départ, ces aligne- ments étant en relation avec des effets et alignements trompeurs près des bords du bloc de données Ces faux alignements peuvent facilement induire en erreur En outre, les filtres suivant l'art antérieur fournissent des sorties qui sont très influencées par quelques pointes de bruit de forte amplitude dans l'entrée. La demanderesse a conçu un dispositif de filtrage bidimensionnel non linéaire qui peut être étendu au cas tridimensionnel. Suivant la présente invention, on obtient un procédé de recherche d'un alignement parmi des données, qui consiste à faire passer à travers les données un opé- rateur de filtrage de médiane sous la forme d'une fenêtre linéaire et à faire tourner l'opérateur pendant son passa- ge à travers les données. Le procédé de la présente invention est d'abord illustré,à titre d'exemple seulement, avec référence à la recherche de faits presque horizontaux dans des données sismiques Aux fins d'illustration, on décrit d'abord un dispositif qui utilise un filtre de médiane sans rotation. Les données à travers lesquelles le filtre doit passer sont sous la forme d'un affichage en série de temps, disposé verticalement et à intervalles égaux le long de la ligne de traversée. L'opérateur est une médiane mobile qui se déplace horizontalement à travers le bloc de données. Les effets d'extrémité sont diminués par atténua- tion des extrémités gauche et droite du bloc de données au moyen de zéros Si la médiane a une longueur de ( 2 n+ 1) é- chantillons,n colonnes de zéros sont alors placées à chaque extrémité des données Il est clair que sur le premier tracé de sortie, un évènement horizontal apparaîtra s'il est positif sur les N premiers tracés de l'entrée, ou néga- tif sur les N premiers tracés de l'entrée Si l'événement est assez faible pour être recouvert par le bruit, de sorte que sur certains tracés il est positif et sur d'autres il est négatif, cet événement sera alors annulé sur le premier tracé de sortie. Pour le deuxième tracé de sortie, on voit qu'un alignement apparaîtra si l'un des tracés d'entrée présente un signe différent du reste dans la fenêtre de médiane. Progressivement, un plus grand nombre de tracés peuvent présenter un signe incorrect dans la fenêtre de médiane lorsque l'opérateur avance, jusqu'à ce que, pour le (n+ 1)ème tracé de sortie, N des ( 2 n+ 1) tracés dans-la fenêtre puissent être du signe incorrect sans que l'aligne- ment soit rejeté par l'opérateur. Exprimé plus généralement, l'alignement sera pré- servé dans la sortie si-le bruit sur les tracés d'entrée est tel que pas plus de N des ( 2 n+ 1) tracés dans la fenêtre sont du signe incorrect et cette relation s'applique quelle que soit la grandeur des amplitudes de bruit Lorsqu'on ap- proche des bords du bloc de données, les alignements de faible amplitude sont réduits à zéro dans la sortie, les amplitudes les plus faibles disparaissant en premier, et finalement, sur les tracés de sortie extérieurs, tout aligne- ment qui présente le signe incorrect dans la fenêtre d'en- trée est réduit à zéro En termes descriptifs usuels, les tracés de sortie extérieurs deviennent progressivement plus simples lorsque les événements plus faibles disparaissent vers le bord de la sortie Les événements importants,qui persistent dans la sortie jusqu'au bord, sont déformés vers zéro par le procédé et présentent ainsi une amplitude réduite. En général, ces modestes effets de bord ne trom- pent pas l'interprétation L'opérateur de médiane mobile simple décrit ci-dessus a des effets d'extrémité accepta- bles, mais la réponse trompeuse n'est pas acceptable Si les tracés sont des sinusoldes identiques, avec un dépha- sage constant entre un tracé et le suivant, la sortie de la fenêtre de médiane est alors fonction de ce qu'elle con- tient un nombre pair ou un nombre impair de demi-cycles. Avec un nombre pair de demi-cycles,la sortie est zéro et avec un nombre impair la sortie n'est pas nulle Autrement dit, l'opérateur traite bien un bruit aléatoire et moins bien une interférence alignée. Pour traiter l'interférence alignée, on fait tourner l'opérateur de médiane, en général autour de son point central (n+l) dans la fenêtre La valeur médiane est déterminée d'abord avec l'opérateur en position horizonta- le,puis à des pentes de + 1, + 2 -1, -2, échantillons par intervalle sur une certaine plage large choisie pour les données Si la sortie requise est, par exemple, pour des pentes comprises entre 2 et 6 échantillons par tracé, on examine alors-les sorties de la médiane tournante et si la valeur maximale apparaît dans la plage requise des va- leurs de pente, ce maximum est la sortie Si le maximum se produit en dehors de la plage de pente désirée, la sor- tie est zéro. On voit que cette procédure suit un alignement incliné ou courbe à l'intérieur de la plage de pente spé- cifiée Lorsque l'alignement intéressant est coupé par un autre alignement en dehors de la plage de pente spécifiée, les données font apparaître un zéro. Une condition particulière existe lorsque-le point central de la médiane se trouve sur un croisement au point zéro,ou très près de lui 1-1 y a alors très peu d'ac- tion des données sur la pente qui donne une valeur maximale de sortie Ce peut être une certaine pente plus grande, en dehors de la plage spécifiée, qui aboutit à une sortie nul- le, ou ce peut être une pente incorrecte, encore à l'inté- rieur de la plage spécifiée, qui produit une sortie plus loin de'zéro que la valeur vraie. On voit qu'un alignement non désiré, croisant celui qui est suivi, peut produire un zéro un intervalle dans l'alignement suivi dans la sortie De tels interval- les sont remplis par une répétition de la procédure de mé- diane tournante mais, dans cette procédure de répétition, le balayage est limité à la plage de pente requise dans la sortie. Le principe de base d'une fenêtre qui tourne sur la position du point de donnée de sortie requise a été dé- crit ci-dessus pour une-simple mesure, qui est la valeur maximale du module de la médiane C'est la valeur de la médiane, avec son signe, qui est fournie à la sortie. Pour certaines classes de données, toutefois, des mesures plus élaboréespeuvent être utilisées De telles sorties comprennent, par exemple: i La valeur médiane pour la pente de la fenêtre d'opérateur pour laquelle la somme des déviations par rap- port à la médiane est minimale. ii La valeur médiane pour la pente de la fenêtre d'opérateur pour laquelle la médiane des écarts par rap- port à la valeur médiane est minimale. iii La valeur moyenne pourla pente de la fenêtre d' opérateur pour laquelle la somme des écarts par rapport à la moyenne est minimale. iv La valeur moyenne pour la pente de la fenêtre d'opérateur pour laquelle la variance est minimale. La présente invention procure, en premier lieu, un procédé de poursuite d'alignements à travers des don- nées dans lesquelles une quantité mesurée est une fonction de deux variables Ceci est effectué par examen des don- nées qui apparaissent à l'intérieur d'une fenêtre linéaire centrée sur la position de sortie désirée On fait tourner la fenêtre dans des limites spécifiées et on détermine une mesure centrale pour chaque angle de pente de la fenêtre La mesure centrale choisie pour la sortie est déterminée par - certains critères La mesure centrale utilisée et les cri- tères de choix comprennent, mais non exclusivement, les com- binaisons suivantes. (a) La valeur médiane pour la pente de la fenêtre pour laquelle le module de la médiane est maximal. (b) La valeur médiane pour la pente de la fenêtre pour laquelle la somme des écarts par rapport à la médiane est minimale. (c) La valeur médiane pour la pente de la fenêtre pour laquelle le module de la médiane des écarts est minimal. 6 2536866 (d) La valeur moyenne pour la pente de la fenêtre pour laquelle la somme des écarts par rapport à la moyenne est minimale. (e) La valeur moyenne pour la pente de la fenêtre pour laquelle la variance est minimale. La présente invention procure également, par ex- tension, un procédé de poursuite d'alignements ou de surfa- ce à travers des données dans lesquelles une quantité mesu- rée est une fonction de trois variables La fenêtre est li- néaire pour la poursuite d'alignements La fenêtre est pla- ne pour la poursuite de surfaces La mesure centrale et les critères pour la détermination de la sortie peuvent être choisis parmi ceux qui sont indiqués plus haut. L'appareil suivant l'invention comprend, de préfé- rence, un ordinateur prévu pour exécuter les différentes o- pérations. Il est entendu que des modifications de détail peuvent être apportées dans la forme et la mise en oeuvre du procédé suivant l'invention, sans sortir du cadre de cel- le-ci. 7, Revendications 1 Procédé de poursuite d'un alignement à travers des données, caractérisé en ce qu'il consiste à faire pas- ser à travers les données un opérateur de filtrage de mé:- diane sous la forme d'une fenêtre et à faire tourner 1 'o- pérateur pendant son passage à travers les données, et de préférence à faire tourner la fenêtre autour de son point central. 2 Procédé suivant la revendication 1 t caractérisé en ce qu'il fournit comme sortie la valeur maximale du module de la médiane. 3 Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il fournit comme sortie la valeur médianepour la pente de la fenêtre d'opérateur pour laquelle la somme des écarts par rapport à la médiane est'minimale. 4 Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il fournit comme sortie la valeur, médiane pour la pente de la fenêtre d'opérateur pour laquelle la média- ne des écarts par rapport à la valeur médiane est minimale. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il fournit comme sortie la valeur moyenne pour la pente de l'opérateur pour laquelle la somme des écarts par rapport à la moyenne est minimale. 6 Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il fournit comme sortie la valeur,moyenne pour la pente de la fenêtre d'opérateur pour laquelle lavariance est minimale. 7 Procédé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les éléments des données sont une fonction de trois variables et la fenêtre est pla- ne. 8 Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que les éléments des données' sont - une fonction de deux variables et la fenêtre est linéaire. 9 Procédé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il est appliqué à des données sismiques pour rechercher des événements dans ces données. Procédé suivant la revendication 9 lorsqu'elle dépend de la revendication 8, caractérisé en ce qu'il est appliqué à la recherche d'évènements presque horizontaux dans les données et en ce que les données sont sous la forme d'un affichage en série de temps. 11 Procédé suivant l'une quelconque des revendica- tions précédentes, caractérisé en ce qu'il est répété d' une manière limitée prédéterminée, de façon à remplir des intervalles engendrés dans la sortie après un seul passage du filtre opérateur tournant à travers les données. 12 Procédé de détermination de la situation d'une discontinuité ou d'un évènement dans le sol, caractérisé en ce qu'il consiste à effectuer une ou plusieurs études sismiques pour obtenir un affichage de données en série de temps et à faire passer un filtre de médiane tournant à travers les données, de manière à obtenir une informa- tion de sortie qui indique la présence ou l'absence dans les données d'un alignement correspondant à un dit évène- ment ou discontinuité. 13.Appareil de traitement, caractérisé en ce qu'il permet de suivre un alignement dans des données par pas- sage à travers les données d'un opérateur de filtrage de médiane sous la forme d'une fenêtre et rotation de l'opéra- teur pendant son passage à travers les données, l'appareil comprenant de préférence un ordinateur prévu pour exécu- ter ces différentes opérations. 14 Appareil suivant la revendication 13, caractérisé en ce qu'il permet de faire passer un opérateur à fenêtre de médiane tournante à travers des données dont les éléments ant une fonction de deux variables. 15.Appareil suivant la revendication 13, caractérisé en ce qu'il permet de faire passer un opérateur à fenêtre 2536866 - de médiane tournante plane à travers des données dont les éléments sont une fonction de trois variables.