FR 2533031 A1 19840316 FR 8314365 A 19830909 Procédé et dispositif pour définir dans une partie d'un corps la densité de noyaux soumis à résonance magnétique. L'invention concerne un procédé pour définir dans une partie d'un corps la densité de noyaux soumis à résonance magnétique, procédé suivant lequel est engendré dans une première direction un champ magnétique statique uniforme dans lequel se trouve le corps, et a) est engendrée une impulsion électromagnétique haute- fréquente dont la direction de champ magnétique est orientée perpendiculairement a la direction du champ magnétique uniforme pour imposer à ltorienta- tion de magnétisation des noyaux dans le corps un mouve- ment de précession par rapport à la première di-. rection de champ ce qui donne lieu à un signal de résonance, b) alors qu'ensuite, durant un temps de préparation, a lieu l'application soit d'un premier champ magnétique à gradient soit de premier-et deuxième champs magné- tiques à gradient dont les directions de gradient sont orthogonales et dont les directions de champ coincident avec ladite première direction, c) après quoi, durant un temps de mesure, a lieu l'appli- cation d'un autre champ à gradient dont la direction de gradient est perpendiculaire à la direction-de gradient d'au moins un des champs magnétiques à gradient cités sous b) ci-dessus et dont la direction de champ coin- cide avec la première direction, alors que ledit temps de mesure est subdivisé en un -certain nombre d'inter- valles d'échantillonnage de même durée pour la saisie périodique d'un certain nombre (n) de signaux-échantil- lons dudit signal de résonance, d) alors qu'ensuite et chaque fois après un temps d'at- tente, les phases a), b) et c) spécifiées ci-dessus sont répétées un certain nombre (n') de fois, et que durant le temps de préparation l'intégrale de l'intensité d'au moins un champ à gradient a chaque fois une valeur différente pour l'obtention d'un groupe de signaux-échantillons sur la base desquels est défi- nie, après transformation de Fourier de ces signaux, une image de la densité de noyaux soumis à résonance magnétique. L'invention concerne également un dispositif pour définir dans une partie d'un corps la densité de noyaux soumis à résonance magnétique, ce dispositif comportant: a) des moyens pour engendrer le champ magnétique statique uniforme, b) des moyens pour engendrer un rayonnement électromagné- tique haute-fréquence dont la direction de champ magné- tique est orientée perpendiculairement à la direction du champ magnétique uniforme, c) des moyens pour engendrer au moins de Spremier et deux- ième champs magnétiques à gradient dont les directions de champ coincident avec la direction du champ magnétique uniforme et dont les directions de gradient sont orthogonales, d) des moyens pour soumettre à échantillonnage, en présence d'un champ magnétique à gradient engendré par les moyens cités sous c) ci-dessus, un signal de résonance engen- dré par les moyens cités sous a) et b) ci-dessus, après conditionnement du signal de résonance par au moins un champ à gradient engendré par les moyens cités sous a) ci-dessus, e) des moyens pour traiter les signaux fournis par les moyens d'échantillonnage, ainsi que f) des moyens de commande pour commander au moins les moyens cités sous b), c), d) et e) et destinés à la pro- duction, au conditionnement, à l'échantillonnage et au traitement d'un certain nombre de signaux de réso- nance, le conditionnement de chaque signal de résonance ayant toujours lieu dans un temps de préparation, alors que lesdits moyens de commande fournissent, à des moyens cités sous c) ci-dessus, les signaux de commande néces- saires pour le réglage de l'intensité et/ou de la durée 2533031 d'application d'au moins un champ magnétique à gradient, tandis qu'après chaque temps d'attente, l'intégra- le de l'intensité, la durée d'application durant d'au moins un champ magnétique à gradient, est chaque s fois différente. Un tel procédé (indiqué aussi sous le nom de "zeugmatographie de Fourier") et un tel dispositif sont connus de la demande de brevet allemand N 26 o 11 497 o Lors de la mise en oeuvre d'un tel procédé, un corps à examiner est soumis à l'influence d'un champ magnétique statique uniforme intense Bo dont la direction de champ coincide par exemple avec l'axe-z d'un système de coordonnées carté- sienne (x,y,z) Sous l'effet de ce champ Bo lesspié'deioyaux se trouvant dans le corps subissent une faible polarisa- tion et il est crée ainsi la possibilité d'imposer aux spins un mouvement de précession autour de la direction du champ magnétique Bo Après l'application dudit champ Bo, une impulsion, dite de 9 O, d'un rayonnement électromagnétique haute-fréquence (de pulsation J = V Bo, formule dans laquelle Y indique le rapport gyromagnétique alors que Bo indique l'intensité du champ statique) est appliquée et sous l'influence de cette impulsion, l'orien- tation de magnétisation des noyaux se trouvant dans le corps est tournée de( 90 ' L'impulsion dite de 90 ayant pris fin les spins nucléaires vont effectuer un mouvement de préces- sion sur la direction du champ magnétique Bo et engendrer un signal de résonance (en anglais: F Io D signal = Free Induction Decay; en Français: signal So P L = Signal de Précession Libre)o A l'aide des champs magnétiques à gradient Gx, Gy et Gz dont la direction de champ coincide avec celle du champ magnétique Bo, il est possible d'en- gendrer un champ magnétique total B = Bo + G + G + G x y z dont l'entensité dépend de l'endroit considéré en raison de ce que l'intensité des champs magnétiques à gradient Gx, Gy, G a un gradient dans les directions respectives x y z x, y et z. Après l'impulsion dite de 9 O , un champ G est appliqué durant un temps tx alors qu'ensuite est appliqué un champ Gy durant un temps ty, de sorte que le mouvement de précession des spins des noyaux excités est influencé en fonction de l'endroit envisag 6 Après cette phase de préparation (donc après t + ty) a lieu l'application d'un xy champ Gz alors que le signal FID (en fait la somme de toutes les magnétisations des noyaux est soumis à échan- tillonnage à Nz instants de mesure durant un temps tz La z z procédure de mesure décrite ci-dessus est ensuite répétée 1 x m fois, et à cette occasion il est pris pour t et/ou X t toujours des valeurs différentes On obtient ainsi z (Nz x m x l) signaux d'échantillonnage qui représentent l'information sur la densité de magnétisation dans une partie du corps dans l'espace x, y, z Les 1 x m sig- naux d'échantillonnage Nz sont chaque fois emmagasinés dans une mémoire (sur Nz x m x 1 emplacements de mémoire), après quoi, par une transformation de Fourier tridimensionnelle des signaux d'échantillonnage, il est obtenu à partir des signaux FID une image de la densité de noyaux soumis à résonance magnétique. Il est évidemment possible aussi dîengendrer, à l'aide d'excitations sélectives, uniquement le signal FID de spins des noyaux dans un plan bidimensionnel (orienté de façon quelconque), de sorte qu'il suffit alors par exemple d'engendrer m fois un signal FID pour obtenir, par l'intermédiaire d'une transformation de Fourier bidimension- nelle, une image de la densité de magnétisation dans m x N z points du plan choisi De ce qui précède, il est clair qu'en cas d'emploi de la zeugmatographie de Fourier, le temps qui est nécessaire pour former une image de la densi- té de magnétisation peut attendre au moins quelques mi- nutes Un temps de mesure aussi long est gênant pour un patient qui est examiné et qui ne doit pas bouger durant ce temps. L'invention a pour but dep:ocurer une méthode dont te temps nécessaire pour réaliser une imagé dont la résolution atteint au moins celle obtenue par la tech- nique de zeugmatographie de Fourier est réduit considéra- blement. 253303 1 A cet effet, un procédé conforme à l'invention est remarquable en ce que durant le temps est engen- dré un champ magnétique à gradient sup- plémentaire dont la direction de gradient correspond à la direction de gradient d'un champ magnétique à gradient qui est engendré au cours du temps de préparation et dont la direction de champ coincide avec la première direction, que ledit champ magnétique supplémentaire est périodique et a une période qui est égale à l'intervalle d'échantil- lonnage, et que, intégrée durant un intervalle d'échantil- lonnage,l'influence que le champ magnétique supplémen- taire exerce sur la densité de magnétisation de noyaux est égale à zéro, alors qu'après le début et avant la fin de chaque intervalle d'échantillonnage, il est pris au moins un signal-échantillon supplémentaire. Lors de la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention, il est appliqué, en présence du signal FID, un champ à gradient modulé supplémentairement dans le temps, ce qui crée la possibilité d'effectuer en- core un échantillonnage ou même plusieurs échantillonnages de signal FID dans l'intervalle de temps entre deux échan- tillonnages (défini par la résolution dans une image d'une densité de noyaux soumis à résonance magnétique dans le cas de la zeugmatographie de Fourier connue) Par cycle de mesure (temps de préparation + temps de mesure + temps dlattente), le nombre de signaux-échantillons obtenus est donc deux fois (p fois) plus grand, de sorte que le nombre de cycles de mesure à effectuer est réduit à moitié (ou est devenu p fois moins élevé). A remarquer que pour le définition d'une densité de noyaux soumis à résonance magnétique, on connait un procédé suivant lequel, au cours d'un seul cycle de mesure (donc à partir d'un seul signal FID), l'emploi de champs à gradient modulés dans le temps donne une infor- mation permettant la reconstitution d'une répar- tition bidimensionnelle de noyaux magnétiques Ce procédé est appelle "technique dite echo planar" et est décrit dans un article de P Mansfield et I L Pykett, intitulé: "Biological and Medical Imaging by Nuclear Magnetic Re- sonance" et publié dans "Journal of Magnetic Resonance", 29, pages 355 à 373, 1978, ainsi que dans l'article de L. F Feiner et P R Locher, intitulé: "On Nuclear Magnetic Resonance Spin Imaging by Magnetic Field Modulation" et publié dans "Applied Physics", 22, pages 257 à 271 1980 La technique dite'echo planar"utilise des gradients de champs magnétiques variables pendant la mesure du signal FID Ladite technique permet l'obtention d'une image bi- dimensionnelle complète pendent le durée d'un seul signal FID La mise en carte de la densité de noyaux magnétisés dans un plan à examiner est réalisé du fait qu'en plus du champ magnétique uniforme, par exemple dans la direction-z, on utilise, par exemple dans la même direction, un gradient de champ magnétique G et simultané- X ment une impulsion haute-fréquence de 90 modulée en ampli- tude dans le but de générer un signal FID dans un plan d'é- paisseur /z Immédiatement après l'impulsion haute-fré- quence, le champ à gradient Gx est annulé, et le signal FID est mesuré par exemple en présence d'un champ à gra- dient variable et d'un champ à gradient fixe G (image du plan x-y). Suivant la technique dite "echo planar", le nom- bre des valeurs de mesure necessaires pour une image bidi- mensionnelle complète est obtenu en présence d'un seulsignal FID Pour obtenir dans la pratique la résolution désirée, la technique dite"echo planai'exige de donner au gradient variable des fréquence et intensité élevées Cela provoque de fortes variations (d G/dt) du champ magnétique à gra- dient, ce qui est indésirable pour un patient L'intensi- té des champs à gradient utilisée dans le cas du procédé conforme à l'invention est notablement inférieure à l'in- tensité des champs à gradient utilisée lors de la mise en oeuvre de la technique dite"echo planai' Par conséquent, les variations de l'intensité de champ, provoquées par la modulation, sont elles aussi notablment plus faibles, ce qui est avantageux. La description suivante, en regard des dessins annexées, le tout donné à titre d'exemple, fera bien com- prendre comment l'invention peut être réalisée. La figure la représente un ensemble de bobines qui appartiennent à un dispositif permettant la mise en oeuvre d'un proc 6 dé conforme à l'invention. La figure lb est une vue en perspective des bo- bines engendrant le gradient x ou y. La-figure le illustre en perspective une forme de bobines engendrant un champ haute-fr&quence. La figure 2 est le schéma synoptique d'un disposi- tif pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'in- vention. Les figures 3 a et 3 b illustrent une mise en oeuvre simple dtun procédé conforme à linventiono La figure 4 illustre une autre mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'invention. La figure 5 montre les instants auxquels doivent avoir lieu les saisies de signaux-échantillons pour un gra- dient sinusoidal, ainsi que les lignes à mesurer. La figure 6 illustre une autre réalisation d'une partie du dispositif conforme à l'invention La figure la montre un ensemble de bobines 10 appartenant à un dispositif utilisé pour définir la densi- té de noyaux soumis à résonance magnétique dans une partie d'un corps 20 L'épaisseur de cette partie est égale par exemple à z, et la partie se situe dans le plan =-y du système de coordonnées x yoz reproduit sur la figure L'axe y de ce système est orienté vers le haut et est perpendi- culaire au plan du dessin L'ensemble de bobines 10 sert à la production d'un champ magnétique statique uniforme Bo dont la direction de champ est parallèle à ltaxe-z, de trois champs magnétiques à gradient Gx G et G dont la x y z direction de champ est parallèle à l'axe z et dont la - direction de gradient est parallèle à l'axe respectif x, y, z, et d'un champ magnétiquebhmute-fr&éuenceo A cet effet, le- o C dit ensemble de bobines 10 comporte quelques bobines prin- cipales 1 pour la production du champ magnétique statique uniforme Bo dont l'intensité est égale à quelques dixièmes de Tesla Les bobines principales 1 occupent par exemple la surface d'une sphère 2 dont le centre se situe à l'origine O du système de coordonnées cartésiennes x, y, z sur la figure, les axes des bobines 1 coincidant ave l'axe z. De plus, l'ensemble de bobines 10 cbmporte par exemple quatre bobines 3 a, 3 b qui sont placée S sur la même surface de sphère et qui engendrent le champ magnétique à gradient Gz A cet effet, le sens de passage du courant d'excitation passant dans les bobines 3 est opposé au sens de passage du courant d'excitation passant dans les bobines 3 b, ces sens de passage opposés étant concrétisés sur les figures par les indications O et O L'indication O signifie un courant passant dans la section de la bobine alors que l'indication signifie un courant sortant de la section de la bobine. L'ensemble de bobines 10 comporte encore par exemple quatre bobines rectangulaires 5 (la figure n'en montrant que deux) ou quatre autres bobines telles par exemple des "bobines de Golay" pour la production du champ magnétique à gradient G y Pour engendrer le champ magné- tique à gradient Gx, on utilise quatre bobines 7 qui ont la même forme que les bobines 5 et qui, par rapport à celles- ci, sont tournées d'un angle de 900 atour de l'axe-z. Pour donner une meilleure impression de la forme des bo- bines 7 (et 5), la figure lb en montre la vue en perspec- tive Dans les bobines 7, on a indiqué par des flèches 9 le sens de passage du courant. Sur la figure la, on a représenté en outre une bobine 11 servant à engendrer un champ électromagnétique haute-fréquence et à détecter ce champ La figure lc montre en perspective ladite bobine 11 Celle-ci comporte deux moitiés lia et llb qui sont interconnectées de façon telle que lors du fonctionnement on obtienne les sens de passage de courant indiqués par les flèches 13. La figure 2 représente un dispositif 15 per- mettant la mise en oeuvre dtun procédé conforme à l'in- vention Ce dispositif 15 comporte des bobines 1,3,5,7 et 11 d 6 jà expliquées en référence aux figures la, lb et lo, des générateurs de courant 17,19,21 et 23 pour l'excita- tion des bobines respectives 1,3,5, et 7, ainsi qu'un g 6- nérateur de signal haute-fréquence 25 pour l'excitation de la bobine 11 Ledit dispositif 15 comporte également un détecteur de signal hautefréquence 27, un démodulateur 28, un circuit d'échantillonnage 29, des moyens de traitement tels qu'un convertisseur analogique-numérique 31, une mémoire 33 et un circuit de calcul 35 pour réaliser une mémoire 33 et un circuit de calcul 35 pour effectuer une transformation de Fourier, une unité de commande 37 pour commander les instants d'échantillonnage et encore un dis- positif de reproduction 43 et des moyens de commande cen- trale 45 dont les fonctions et les relations mutuelles seront expliquées plus loin dans cet exposé. Avec le dispositif 15 qui vient d Uêtre décrit ci- dessus,onmeten oeuvre procédé pour définir la densité de noyaux soumis à résonance magnétique dans un corps 20 de la façon décrite ci-dessous Ce procédé comporte plusieurs phases Avant de passer à la "mesure", les spins des noyaux qui sont présente dans le corps sont soumis à résonance magnétique Ceci a lieu du fait de l'enclenchement du géné- rateur de courant 17 depuis lunité de commande centrale 45 ce qui donne lieu à ltexcitation de la bobine 1 Cette bbbine engendre ainsi un champ magnétique statique uniforme Bo Par ailleurs, le générateurhaute-fréquence 25 est enclen- ché durant un court laps de temps; de sorte que la bobine l engendre un champ électromagnétique haute-fréquence (champ radiofréquence) Sous l'effet des champs magnétiques appli- qués, les spins Ès noyaux dans le corps 20 peuvent être excités, l'orientation de la magnétisation excitée formant un certain angle, par exemple un angle de 90 (impulsion radiofréquence dite de 90 ) avec la direction du champ mag- nétique statique uniforme Bo L'endroit o sont excités les spins des noyaux et ceux des spins qui sont excités dépendant, entre autres, del'intensité du champ Bo, d'un champ magnétique à gradient éventuellement à ap- pliquer ainsi que de la pulsation M du champ électromag- o nétique hautefréquence, car il y a lieu de respecter l'équation Co = Y Bo ( 1) dans laquelle Y indique le rapport gyromagnétique (dans le cas de protons libres, par exemple des protons de H 20, ce rapport est Y/2 t 7 = 42 576 Mhz /T) Après un temps d'excitation, le générateur haute-fréquence 25 est mis hors foncticmnement per les moyens de commande centrale 45 L'excita- tion i résonance a lieu chaque fois au début de chaque cycle de mesure Pour certaines formes de réalisation, il est induit dans le corps également des impulsions radio- fréquence pendant le cycle de mesure Ces impulsions radio- fréquence sont alors par exemple des impulsions de 90 ou appartiennent à une série d'impulsions comportant aussi bien des impulsions de 90 que des impulsions de 180 , in- duites périodiquement dans le corps Dans ce dernier exemple, on parle "d'écho de spin" L'écho de spin est dé- crit entre autre dans l'article de I L Pykett, intitulé "Nuclear Magnetic Resonance Imaging in Medicine" et publié dans "Scientific American" mai 1982. Au cours d'une phase suivante a lieu le rassemble- ment de signaux d'échantillonnage utilisables Pour ce faire, il est utilisé les champs à gradient qui sont en- gendrés par les générateurs respectifs 19, 21 et 23 sous la commande des moyens de commande centrale 45 La dé- tection du signal de résonance (appellé signal-FID) se fait par l'enclenchement du détecteur haute-fréquence 27, du dé- modulateur 22, du circuit d'échantillonnage 29, du con- vertisseur analogique-numérique 31 et de l'unité de com- mande 37 Ledit signal-FID s'est formé du fait qu'en con- séquence de l'impulsion d'excitation radiofréquence, les spins magnétiques effectuent un mouvement de précession par rapport à la direction du champ magnétique statique uni- forme Bo Les noyaux magnétisés induisent maintenant dans la bobine de détection une tension d'induction dont l'ampli- tude est une mesure de la magnétisation des noyaux. Les signaux analogiques-FID soumis à échantillon- nage et provenant du circuit d'échantillonnage 29 sont convertis en signaux numériques (dans le convertisseur 31) et emmagasinés sous cette forme numérique dans une mémoire 33 Le temps de mesure ayant pris fin, les générateurs 19, 21 et 23, le circuit d'échantillonnage 29, l'iunité de com- mande 37 et le convertisseur 31 sont mis hors fonctomnement. Le signal échantillonné-FID est emmagasiné dans la mémoire 33 et fournira, après transformation de Fourier dans le circuit de calcul 35, un spectre dont les ampli- tudes contiennent l'information sur la magné- tisation des noyaux Hélas, sur la base de ce spectre, parmi ces magnétisations, aucune n'est traduisible quant à l'endroit o elle se situe C'estpourquoi le signal de réso- nance engendré par le circuit de calcul 35 est d'abord emmagasiné dans la mémoire 33 La façon dont il est possible de fournir une "traduction"en ce qui concerne l'endroit dépend de la manière dont les champs magnétiques à gra- dient sont utilisés. Le procédé conforme à l'invention concerne en particulier un aspect de la formation dvimage (imagerie) par voie de résonance magnétique nucléaire Pour rendre suffisamment compréhensible le procédé conforme à l'invent- ion, il est indispensable d'étudier d'un peu plus près la théorie de l'imagerie par voie de résonance magnétique nucléaire On le fera ci-après en référence a un cas simple pour lequel l'imagerie d'un objet unidimensionnel (appelle plus loin object 1 D) sera décrite. Pour commencer, on suppose que-l'objet qui com- porte des noyaux actifs, susceptibles de résonance magnétose, se trouve dans un champ magnétique uniforme Bo A l'aide d'une impulsion d'excitation radiofréquence (impulsion r f. de 900), il est réalisé une magnétisation des noyaux qui est orientée transversalement à la direction du champ mag- nétique Bo Après l'excitation, il est appliqué dans le champ Bo un gradient durant un temps de préparation Ce gradient est dans la direction de l'objet 1 D, placé par exemple le long de l'axe-x d'un système de référence x,y,z. Le champ à gradient répond alors à l'expression d B Gx dx ' x ( 2) dans laquelle x représente un vecteur d'unité dans la di- rection-x A remarquer que lorsque le champ à gradient G x est uniforme, c'est-à-dire lorsque Gx est indépendant de x, ce champ définit une variation linéaire entre l'intensité du champ B et la coordonnée-x En présence de Gx, les spins des noyaux effectuent un mouvement de préces- sion avec une fréquence qui dépend de leur coordonnée x suivant la relation (x) = + ' Gx x ( 3) Le signal induit dans la bobine ne comporte dans ce cas non pas une seule fréquence S, mais une série o de fréquences M(x)' Si maintanent 'le signal mesuré est soumis à une analyse de Fourier, il est possible de déter- miner, en fonction de la fréquence, l'intensité de la magnétisation des spins de noyaux en mouvement de préces- sion Or, du fait que de façon univoque la fréquence dépend de la coordonnée (expression 3), la magnétisation est dé- finie en fonction de la coordonnée x, de sorte qu'on a donc réalisé une image par voie de résonance magnétique nuclé- aire de l'objet 1 D, l'information d'image étant l'intensi- té de ladite magnétisation Celle-ci est évidemment définie également par la densité ? des noyaux actifs soumis à résonance magnétique, mais encore d'autres paramètres tels que le temps de relaxation spin-réseau T 1 et le temps de relaxation spin-spin T 2, exercentune l'influence sur l'image obtenue. La tension d'induction à mesurer est détectée en quadrature de phase Cela signifie que le signal est mélan- 2253303 1 gé avec un signal de référence qui généralement a le même fréquence O que l'impulsion d'excitation radiofréquence. Le signal mesuré est de ce fait déplacé sur l'axe de fré- quence, le déplacement étant égal à Lors de ladite détection, le signal est mélangé une fois avec un premier signal de référence ayant une phase parrapport au signal radiofréquenceutilisé pour l'excitation, et une fois avec un deuxième signal de référence (l + 900) qui a la même fréquence mais dont la phase est déplacée de 900 par la rapport à celle du premier signal de référence. Cela veut dire que par rapport à un système de coordonnées qui effecture un mouvement de précession à fréquence W = 2 TW f autour de la direction du champ statique Bo, il est possible de définir les composantes de la mag- nétisation totale des noyaux et notamment les composantes dans un système fixe dans le système tournant * et dont un des axes forme un angle 5 avec l'axe suivant le- quel le champ radiofréquenoe B est orienté au cours de l'excitation Dans le cas ou È= 0, il est donc défini les composantes de magnétisation totale qui sont en phase avec le champ radiofréquence de l'impulsion d'excitation et les composantes qui sont déphasées de 900 par rapport audit champ radiofréquence Ie fait de pratiquer ladite détection en quadrature de phase, permet de faire une - distinction entre des magnétisations "gauches" et les magnétisations "droites" dans le système tournant, ce qui signifie que la distinction est possible entre des fréquences positives et des Fréquences négatives Lorsque l'objet occupe une position symétrique autour de l'origine (qui est le point o le gradient ne fournit aucune contribution au champ extérieur), le signal se situe, après ladite détection en quadrature de phase, dans la bande fréquence limitée par les fréquences -i et + l La fréquence úl = G 1, formule dans laquelle 1 indique la moitié de la longueur de l'objet Dans la suite de cet exposé, les deux signaux qui sont obtenus après ladite détection seront nommés le signal réel et le signal imaginaire La transformation de Fourier de ces signaux peut être décrite maintenant sous forme complexe Après la transformation de Fourier, le signal complexe f(t) = fl(t) + i f 2 (t) (ha) est écrit sous la forme: * oo( g(c_) = f(t) e dt -0 o g, '92 ( 4 b) = g 1 (M) + ig 2(C) (hb) Dans cette expression: gl (a) = Xf(t) cos(ût)dt ff 2 (t) sin(tt)dt, -00- 0 et g 2 (O)= f 2 (t) cos(tt)dt + /fl(t) sin(&t)dt. Par conséquent, le spectre g (M) est maintenant complexe Dans ce quiprécède, il a été admis que sur l'axe des temps, les fonctions fl et f 2 sont connues comme fonctions continues Toutefois, il nten est pas ainsi dans la pratique, et les signaux basse fréquence sont mesurés par échantillonnage Dans ce cas le théorème d'té- chantillonnage s' applique: s'il y a lieu de définir de façon univoque un signal, il faut prendre au moins deux échantillons par période de la fréquence la plus élevée qui existe Pour l'objet 1 D, cette fréquence sera g = Ml/2 qr) ( 5) L'intervalle d'échantillonnage tm, qui est la période entre deux opérations d'échantillonnage consécutives doit alors être au moins 2 * É 1 =" 1 ( 6) Inversément, pour un intervalle d'échantillonnage t tant du signal réel que du signal imaginaire, la largeur de ban- de de fréquence totale à déterminer est 1/tm Dans le cas o sont pris N échantillons équidistants tant du signal réel que du signal imaginaire, aussi bien gl(&) que g 2 (L) sont déterminer par N points L'espacement de ces points i dans la plage de fréquence est donc N Plus le n.t nombre de points qui sont pris dans l:e signal pendant l'intervalle t est m élev 6 é plus loifgue est la durée de mesure, plus fine sera la résolution dans la plage de fréquence (tant pour le signal réel que pour le signal imaginaire) eti par con- séquent, également la résolution dans l'espace d'image. L'amélioration de la résolution est possible éga- lement d'une autre façon, par exemple en doublant l'intensité du gradient Dans ce cas l'objet correspondra a une largeur de bande deux fois plus grande L'échantillon- nage doit alors avoir lieu deux fois plus vite Lorsque maintenant 2 N échantillonnages ont lieu sur le signal, la dur 6 e de mesure est de nouveau la même mais la bande de fréquence est divisée en 2 N intervalles Etant donné que les signaux en provenance de l'objet remplissent entièrement la bande, cela signifie que sur l'objet se situent 2 N intervalles d'espace x Par conséquent, la ré- solution est deux fois plus grande L'exempleci-après illustre les choses En considérant un objet 1 D, contenant des protons, qui présente une longueur 21 = 10 cf etquise tro ? -4 trouve dans un champ à gradient G = 23 49 x 10 T/m, on X trouve qu'une b bande de fréquence = 'Gx 2 1 /27 = k Hz correspondra alors à la longueur de l'objet Etant donné que l'objet est placé symétriquement autour de l'ori- gine, la fréquence la plus élevée qui survient sera égale à 5 k Hz, de sorte que l'on choisit tm 100/us pour les intervalles d'échantillonnage Dans le cas de saisie de,par exemple,128 signaux-échantillons, le signal est mesuré durant une période N t = 12 8 millisecondes. m Après transformation de Fourier, les intervalles de fréquence couvrent (n tm) = 78 125 Hz Ceci corres- pond àa x N t 2 L, de sorte que ax = 0,78 mm pour chaque intervalle d'espace. Comme déjà précisé, on dispose de plusieurs moyens pour doubler la résolution La première possibili- té est de maintenir le même champ à gradient G et le x même intervalle t, mais de doubler le nombre de signaux- échantillons; dans l'exemple ci-dessus, il est donc pris 256 échantillons au lieu de 128 Le temps de mesure total devient alors 25 6 millisecondes Les intervalles de fré- quence après transformation de Fourier couvriront alors 1 39 Hz, ce qui correspond à ax = x 100 mm = n t 10 000 0.39 mm comme longueur de chaque intervalle d'espace Dans le deuxième cas, le gradient devient deux fois plus grand: Gx = 46 98 x 10-4 T/m Une longueur de corps égale à 10 cm. correspond alors à une largeur de bande de 20 k Hz La fré- quence la plus élevée est alors 10 k Hz, et t est donc m égal à 50 microsecondes Dans le cas de prise de 256 é- chantillons, la mesure du signal dure de nouveau 12 8 milli- secondes Dans la plage de fréquence, les intervalles de fréquence couvrent alors (n tm) = 78 Hz et ceci corres- pond de nouveau à Ax = 20 000 100 mm = 039 mm En ré- sumant, on peut dire que l'obtention d'une résolution plus grande résulte soit de durées de mesure plus longues soit de gradients plus intenses Il est évidemment aussi possible de combiner les deux Toutefois, il faut tenir compte que l'emploi de gradients plus intenses produit généralement plus de bruit D'un autre côté, il n'est pas possible non plus d'allonger de façon illimitée la durée de mesure à cau- se des effets de relaxation, tandis qu'en outre des dé- fauts d'uniformité dans le champ magnétique Bo peuvent con- duire à une déformation inadmissible de l'image dans le cas o sont utilisés des gradients peu intenses Dans la pratique, on se contentera d'un compromis. Le problème peut également être approché d'une autre façon Comme précédemment, on considère pour çela un objet 1 D à coordonnée x La transformée de Fourier spatiale d'une image de cet objet a alors une coordonnée k x quid 6 finit les fréquences d'image ("lignes par centimètre") utilisées pour reconstituerlimage En première approche on pourrait croire que la fonction d'image F(x) est réelle Lors de l'imagerie par résonance magnétique nucléaire et détection en quadrature de phase, il est mesuré la répartition de deux parmi les trois composantes de la magnétisation des noyaux En effet, les composantes perpendiculaires à la direction du champ Bo fournissent une tension d'induction dans la bobine radiofréquence Chacune des composantes peut être décrite par une fonction d'image, ou, en d'autres termes, F(x) est maintenant une fonction qui est formée par deux parties Fl(x) et F 2 (x), qui d 6 finissent l'ampleur des composantes orthogonales (dont chaune est perpendiculaire aussi à la direction du bhamp Bo) en fonction de la coordonnée x Ce- ci s'écrit sous la forme F(x) = Fl(x) + i F 2 (x) La trans- form 6 e de Fourier complexe G(kx) = Gl(kx) + i G 2 (kx) est trouvée à partir de l'expression G(kx) = F(x) eik xdx A remarquer que kx x représente un angle de phase Lors de l'imagerie de spin 1 D, il est possible de former, par l'in- termédiaire du gradient Gx, une image univoque de l'en- droit à partir de la fréquence de résonance magnétique nucléaire tx suivant la relation x x = o Y+G x Comme les signaux sont détectés par quadrature de phase, la fréquence M n'est plus prise en considération O par la suite A un instant déterminé, consécutif à l'en- clenchement du gradient constant Gx, une magnétisation à l'endroit x possède une phase r Gx t par rapport à la phase à l'instant t=O La valeur Y Gx t peut maintenant être interprétée comme fréquence d'image kx Dans le cas ou le gradient n'est pas constant, l'angle de phase de la magnétisation à l'instant t est donné par t t t f x(t') dt' = ' x f G(t't) dt', et la valeur Y f G (t') dt' est associée avec kx Lorsque les signaux f 1 (t) et f 2 (t) sont mesuis pendantune périodet consécutive l'enclenche- mentc Gx, ces signaux sont, à une constaste près, égaux à G 1 (kx) et à G 2 (kx), alors que kx = g f Gx(t') dt' La o constante est fonction de différents paramètres instrumen- taux, tels le facteur de qualité de la bobine, les coeffi- cients d'amplification d'amplificateurs radiofréquence, etc. Etant donné que seule la variation de la magnétisation desnoyaux est mise en carte, une mesure absolue est sans importance et ladite constante ne doit plus être prise en considération par la suite. Puisque l'origine des coordonnées dans l'espace d'image a été choisi au centre de l'objet, également 2 O l'origine de l'espace de fréquence d'image est choisi au centre Des fréquences d'image négatives sont également donc admises La valeur de ces fréquences peut être déter- minée par exemple par la mesure du signal après que, du- rant un -certain temps t, un gradient négatif constant a été appliqué Dans la pratique, il est usuel de mesurer des fréquences d'image négatives et positives dans un même signal FID Cela peut se faire par exemple du fait qu'avant l'échantillonnage du signal, un gradient négatif es It d'abord créé jusqu'à ce que la valeur minimale de k soit atteinte Puis, le signe du gradient est inversé et le signal est soumis à échantillonnage Au cours de cette opération, tous les spins seront, à un certain instant, de nouveau en phase, abstraction faite d'effets dedéfauts d'uniformité dans le champ magnétique statique, à moins de compenser ces défauts dans une certaine mesure (par exemple par l'emploi de la technique d'écho de spin) Cet instant à t=O, c'est-à-dire le point auquel un gradient n'a pas encore agi effective- ment A des instants avant ce point a lieu la mesure des fréquences d'image négatives, la mesure des fréquences d'image positives ayant lieu après ce point Sur la base de ces fréquences, il est possible de reconstruire une image réelle et une image imaginaire. En résumé, on peut dire que dans le cas o les deux composantes du signal (réel et imaginaire) sont me- surées à un certain instant t par rapport à l'instant de référence t=O, l'amplitude de la fréquence d'image kx = Gx(t') dtv est arrêtée de façon univoque Lors- o que les deux valeurs mesurées sont G 1 et G 2 les nombres représentent alors une modulation d'intensité sinusoidale dans l'image réelle et imaginaire (onde d'image -complexe) dont la longueur d'onde est égale à La phase kx de cette onde d'image mesurée à l'origine x=O (c'est-à- dire le point o le gradient ne fournit pas de contribut- ion au champ) est donnée par arc tg (G 2/G 1), c'est-à-dire par l'anglede phase du signal à l'instant t L'amplitude de cette onde est (G 1 + G 1) 2 Comme le nombre de fréquences d'image mesurées est un nombre fini, la résoltuion est limi- tée Cette résolution peut être augmentée par la mesure de fréquences d'image plus élevées (tant positives que néga- tives) Etant donné que kx = f Y Gx(t')dt', il est possi- o ble de faire cela par une mesure plus longue, ou par l'aug- mentation du gradient, en accord avec ce qui a déjà été préconisé plus tôt dans cet exposé. -La question est maintenant de connaître l-es fré- quences d'image qui en fait doivent être mesurées pour l'ob- tention d'une résolution déterminée Pour répondre à cette question, il faut se reporter de nouveau à la description déjà donnée de l'échantillonnage du signal Lorsque le gradient G est constant, il faut assurer la saisie d'encore X au moins deux signaux-échantillons par période de la fréquen- ce la plus élevée Ceci signifie un intervalle d'échantil- lonnage inférieur àqr/ 11 Cela veut dire que l'orientation de magnétisation appartenant à la fréquence la plus élevée y subit, d'un échantillonnage à l'autre, une rotation tout juste inférieure à 180 Lorsque de nouveau l'inter- valle d'échantillonnage est tmi la valeur de y Gx l tm est tout juste inférieure àî 1 r, et par conséquent la valeur de i Gx tm est tout juste inférieure àr/1 l' Pour une reproduction de l'objet total de longueur 21 dans n points, le signal doit être échantillonné également N fois en respectant cet intervalle d'échantillonnage tm m Cela peut se traduire par un échantillonnage de points à kx L'intervalle t correspond à un intervalle Lkx = Gxtm ( 10),et celui-ci doit être tout juste in- férieur àfr/1 = 2 l/L ( 11), expression dans laquelle L = 21 indique la longueur totale de l'objet 1 D Le fait qu'il est nécessaire de mesurer à N instants différents, séparés par des intervalles t pour réaliser une résolution m de N points se traduit par une mesure à N valeurs kx différentes, d'espacement A k x Comme déjà dit, il y a lieu de mesurer les fré- quences d'image qui sont centrées autour de kx=O Pour l'échantillonnage en présence d'un champ magnétique à gra- dient constant Gx, cela signifie que les-dites fréquences doivent être centrées autour de l'instant auquel le champ à gradient G n'a pas fourni effectivement de contribution x (kx = f Gxdt' = 0) à la phase de la magnétisation des noyau t Sur la base de cette connaissance, il est possible aussi d'attaquer le problème de l'imagerie d'objets-2 D et d'objets-3 D A noter qu'à l'aide de la technique d'excita- tion sélective, il est possible de rassembler uniquement l'information d'image en provenance d'une mince plaquette d'un objet 3 D, de sorte que l'emploi de la technique 2 D ne doit pas être limitée à des objets réellement bidimen- sionnels. De façon parfaitement analogue au cas unidimen- sionnel, il est défini maintenant une fonction d'image F(x,y) = Fl(x,y) + i Fx(x,y) dont la transformée de Fourier spatiale G(k, k) est: G(kx, k) =JF(s, y)ei(ki X + kj Y)d d Comme précédemment, G est de naure complexe: G(k, k ) = x y G 1 (kx, ky) + i Gx(k X, ky)o Les deux composantes G 1 et G 2 sont identifiables, comme précédemment, à deux Composantes du' signal 9 alors que maintenant kx = ú / Gx(tt) t o dt' et k = J y G%(t')dt I Dans cette expression, GM est y maintenant un gradient dans la direction-y S d B - G y. y d y y En fait, la méthode d'imagerie de spins revient, comme précédemment, à la-définition des valeurs des fréquences d'image (kx, ky), alors que dans les directions respectives x et y, les résolutions sont définies évidemment, comme avant, par les fréquences dtimage kx, ky les plus élevées encore mesurées De façon simple, l'extension au cas tridi- mensionnel est possible par ltintroduction de t k = J y Gz (tl)dtt. o Toutefois, pour la simplicité, la description restera limitée au cas bidimensionnel La définiton des valeurs des fréquences dtimage (kx, k y) se fait par la mesure du signal FID après que les magnétisations ont éprouvé l'action des gradients G et G durant un temps t. x y Dans ce cas: k= f G (t?)dt, o et ky G (t')dt'. 0 y Il y a lieu de noter que la description donnée ci-dessus est valable également lors de ltemploi de la technique d'écho de spin t Toutefois, pour définir la fré- quence d'image ki = f Gi(t')dt', il faut chaque fois, après une impulsion radiofréquentetde 180 , modifier le signe du résultat de ltintégrale f e G (t')dt', puisque l'influence exercée par le champ à gradient Gi jusqutà i l'instant t est pour ainsi dire inversée par l'impulsion de 180 . de 1800 À Egalement dans le cas bidimensionnel les signaux sont soumis à échantillonnage Cela signifie que seule la valeur de fréquences d'image déterminées est définie. Dans l'espace (kx, ky), ces fréquences peuvent former un réseau rectangulaire, mais en principe, la formation de tout type de réseau est possible (réseaux polaires ou réseaux en forme de losange) Il en est ainsi lors de la reconstruction dite par voie de projection (voir par exemple P R Locher, Nederlands Tijdschrift voor Natuur- kunde, A 47, ( 3), 114, 1981) Dans la présente description, il est traité uniquement le cas d'un réseau rectangulaire, mais cela ne doit pas être considéré comme une restriction. Dans le cas de la Zeugmatographie de Fourier connue, les magnétisations sont laissées d'abord, durant un certain temps, sous l'influence de par exemple le gradient G Puis, Y ce gradient est annulé et a lieu la mesure du signal en présence du gradient G Un échantillonnage à l'instant t x définit alors de nouveau la valeur de la fréquence d'image (kx = tfGx(tt) dtt, et k = y G(t')dtt) Suivant cette méthode est rassemblée l'information Co Doernahtuelige dans l'espace (kx, ky), ligne qui est parallèle à la ligne k = O Pour la mesure de toutes les fréquences dtimage dé- y sirées, il faut répéter cette méthode pour d'autres va- leurs de ky = ft Gt leurs de ky = ô f GY(tt)dtt Dans la pratique, cela est e effectué usuellement en faisant varier, de mesure à mesure, l'amplitude et/ou l'intensité du gradient Gy. y La question maintenant est de savoir comment, pour un objet déterminé, il y a lieu d'effectuer l'téchan- 0 tillonnage dans le but d'obtenir une résolution déterminée Nx x N Lorsque la dimension hors-tout de l'objet se trouve dans la direction de rang i (i = x,y) Li, la dis- tance Ak entre deux valeurs consécutive de k auxquelles i i à lieu une mesure, doit être inférieure à 2 Tr/Li Pour une résolution de N points dans la direction de rang i, il y a lieu de mesurer à Ni valeurs différentes de ki, ces va- leurs de k étant espacées de 3 k i i Une mise en oeuvre possible d'un procédé conforme à l'invention est expliquée ci-après en référence aux fi- gures 2, 3 a et 3 b A l'aide de la bobine haute-fréquente 11, une impulsion de 900 Pl est produite après activation des bobines principales 1 qui engendrent le champ magné- tique uniforme Bo Leê signal de résonance F 1 (signal FID) qui se produit ensuite est annulé par l'emploi de la technique d'écho de spin, tandis qu'après l'écoulement d'un temps tvl, une impulsion de 180 P 2 est produite par la bobine 11 Durant une partie du temps tvl, un champ à gradient Gx concrétisé par une courbe G 1, est engendré pour une raison encore à expliquer dans la suite de l'exposé Après un temps t 2 qui est égal au temps tvl, un signal écho de résonance F 2 engendré par l'impulsion P 2 aura atteint une valeur de crête L'emploi de la technique dite d'écho de spin (impulsion de 180 P 2) emp&che l'apparition d'erreurs de phase dans les signaux de résonance engendrés par les spins des noyaux lesdites erreurs de phase étant la conséquence de défauts d'uniformi- té du champ magnétique statique Bo Le signal écho de ré- sonance F 2 est soumis à échantillonnage à des intervalles t, et durant cet échantillonnage un champ magnétique à gradient Gx, est présent ce champ étant concrétisé par une courbe G 2 Les signaux-échantillons obtenus sont associés aux différentes valeurs de kx (kx = X t G (tt)dtt) Il a déjà été précisé qu'il y a lieu de dé?inir des valeurs de k aussi bien positives que négatives Par conséquent, x durant le temps tvl, il est engendré également un champ à gradient Gx dont la valeur f ' Gx dt est parfaitement tv égale à la valeur tv G dtt De ce fait, on obtient tv 2 u x que l'influence totale du champ magnétique à gradient G x sur les spins des noyaux en mouvement de précession est nul- le à l'instant t O (f + Y G tdt' = 0), de sorte itv 1 tv 2 qu'audit instant to, il est pris du signal de résonance un signal-échantillon qui appartient à la fréquence d'image k = O En termes simples, ce qui précède signifie que par x l'application du champ magnétique à gradient G durant le x temps tvl, il est obtenu qu'à l'instant de début t d'un s temps de mesure T=N t a lieu la saisie d'un signal-échan- m tillon appartenant à la fréquence d'image kx la plus néga- tive, alors qu'à chaque prise suivante d'un signal-échan- tillon, il appartientàue fréquence d'image moins négative kx (pour to, on a ky= 0), pour arriver finalement, à l'in- stant t o se termine le temps de mesure T, à la saisie e d'un signaléchantillon appartenant à la fréquence d'image la plus positive k x En conformité à ce qui précède, lorsqu'il n'y a pas d'application de champ magnétique à gradient Gy, il est défini des fréquences d'image k en présence des- X quelles la fréquence d'image k est toujours égale à zéro. y Dans la figure 3 b, les amplitudes des signaux-échantillons prélevés ont été portées sur un plan kx-ky La saisie cy d' échantillons décrite cidessus fournit un graphique 51 le long de la ligne ky= O Les distances 4 kx entre les positions des échantillons dans le plan k -k sont définies x y par la formule kx x x m x ' Y t G (t') dt' = G t m dans laquelle t indique l'intervalle d'échantillonnage. m Lorsque maintenant un champ magnétique à gradient G est appliqué durant la période tvl (la période de temps y v entre l'impulsion de 90 Pl et l'impulsion de-180 P 2), ce qui dans la figure 3 a est concrétisé par des pointillés dans le graphique G -t, la valeur de l'intégrale. y k = t *fv G (tt) dtt ne sera pas égale à zéro au début du temps de mesure T, et il sera saisi des signaux-échan- tillons appartenant aux paires de fréquences d'image (kx, k) La fréquence d'image ky ne change pas durant le temps de mesure T, tandis que comme précédemment, les fré- quences k augmenteront, à partir de leur valeur négative X la plus grande jusqu'à leur valeur positive la plus élevée En d'autres termes, sur une ligne k ó o sur la fi- gure 3 b, des signaux-échantillons sont disposés comme une fonction de kx, la distance A entre les deux lignes ky A o et ky 4 o étant définie par = t f G (tt) dt Sur la figure 3 b, les signaux-échantillons sont indiqués par la lettre O Sur la figure 3 a, les instants d'échantillonna- ge appartenant auxdits signaux-échantillons sont indiqués également par la lettre O Il est clair maintenant que la modification soit de l'intensité du champ à gradient G y soit la durée de temps durant laquelle ce champ à gradient G exerce son effet, permet de régler la distance y entre deux lignes Suivant le procédé à l'invention il est appliqué durant le temps de mesure T un champ magné- tique à gradient supplémentaire Gy (à mlationdmans e temps) qui sur la figure 3 a est indiqué par la courbe G 3 La mo- 3 ' dulation de ce champ magnétique supplémentaire G est Y telle que l'on obtient: t r r a tm + 2 tm t G (t') dt' = O O et que G(t) dtt, it y: y de sorte qu'il est possible de prendre des signaux-échan- tillons qui appartiennent à différentes valeurs de k dans Y un intervalle d'échantillonnage, les signaux-échantillons originaux, indiqués par O sur la figure 3 a, nt'étant pas effectés à cette occasion. Du fait que la valeur de l'intégrale précédente n'est pas égale à zéro entre les instants indiqués par O sur la figure 3 a, la distance maximale 1 tm 2 ' Lkky = 'm Gy (t'): dt jusqu'à la ligne L 1 est atteinte après une demipériode t m (il a été supposé que G est sinusoidal-courbe G 3 ou en y forme de créneaux-voir G 4) o Lorsqu'une saisie d'échantillons a lieu aux instants indiqués par x sur la figure 3 a, ces échantillons appartiennent à une ligne L 2 qui est parallèle à la ligne L 1 à une distance A kyo Toutefois,les points situés sur la ligne L 2 sont décalés dans la direc- tion k sur la distance Akx en raison de ce que dans x x la direction-x, le champ à gradient exerce son influence également durant ladite demipériode de G 3 (ou) G 4 Ce déplacement peut être évité lorsque la champ magnétique à gradient G est modulé de façon que: a) la direction de x gradientres'ijnverse pas (les mesures s'étendent de -k à X +kx), et: b) le champ magnétique à gradient G' présente x l'intensité zéro dans la partie de l'intervalle d'échan- tillonnage t dans laquelle les échantillons sont pris. m Ces parties sont indiquées par t sur la figure 3 a et sont X portées dans un graphique G'-t qui montre un exemple de l'amplitude d'un champ magnétique à gradient modulé G'. x Dans le cas de la zeugmatographie de Fourier connue, la durée de l'intervalle d'échantillonnage est égal à environ 100 microsecondes Le procédé conforme à l'invention met à profit la durée de l'intervalle d'échan- tillonnage par la saisied'au moins encore un autre signal- échantillon (indiqué par x sur la figure 3 a) au cours de l'intervalle tm Il y a lieu de noter qu'il faut prendre des échantillons de deux signaux, bien que sur la-figure 3 a (pour chaque instant) et sur la figure 3 b (pour chaque valeur-kx ky) il n'ait été dessiné qu'une seule valeur d'amplitude du signal de résonance Comme déjà expliqué dans ce qui précède, ces deux signaux sont obtenus par voie de détection en quadrature de phase du signal de résonance. A noter également que le graphique montré sur la figure 3 b est à symétrie de miroir par rapport au point kx=ky=o, de sorte qu'en fait il suffit d'effectuer des opérations d'échantillonnage soit pour toutes les valeurs kx (à partir du maximum négatif jusqu'au maximum positif) alors que ky o, soit pour toutes les valeurs k (à partir du maxi- mum négatif jusqu'au maximum positif alors qu kx >/ o. La variation périodique de G durant l'intervalle y d'échantillonnage t est choisie de façon qu'à la fin de m chaque intervalle d'échantillonnage, le codage de phase supplémentaire engendré par Gy soit égal à zéro t (y J m Gy (t')dt' = 0) S'il n'en était pas ainsi, les signaux-échantillons au début de chaque intervalle d'échan- tillonnage suivant ne se situeraient plus sur la ligne de référence, mais seraient déplacés dans la direction de k Y Ceci a comme conséquence que chaque point mesuré de la sorte appartiendra toujours à une autre valeur de ky Puis- y que pour le traitement des signaux-échantillons il est fa- vorable que ces points appartiennent à un réseau rectangu- laire kx-ky une telle manière de mesurer est inefficace et donne lieu à des calculs supplémentaires La valeur de l'intégrale précitée ( ftm G (t') dtt = O) signifie O que les surfaces enfermées par la courbe de Gy (dans la figure 3) pour G > o et G un intervalle d'échantillonnage. Si le champ magnétique à gradient G est constant, x l'intervalle d'échantilllonnage tm doit être tout juste inférieure à 29 Y/( ro Gx Lx), comme déjà indiqué précé- demment Dans le cas o lors de l'échantillonnage il est effectué un suréchantillonnage (par exemple pour éliminer du bruit à l'aide dîun filtrage numérique), il est évi- demment nécessaire d'adapter à cette situation la période de G L'amplitude G découle directement de l'exigeance qu'un intervalle Ak doit être, franchi enune demi-période Y de G (t) Dans le reste de la description, il sera tou- y jours admis que les intervalles d'échantillonnage tm sur une ligne parallèle à ky=o sont égaux à 2 Qr// GX Lx( 12). Les effets de repliage (alliasing effects) qui peuvent en être la conséquence peuvent être évités-lorsque dans la direction x, la dimension de l'objet est choisie tout juste un peu plus petite que L Xo La grandeur Lx doit maintenant être considéréee comme un limite supérieure pour la dimension de l'objet dans la direction-x La même défi- nition s'applique pour la direction y: si la grandeur L est considérée comme la limite supérieure de la di- y mension de l'objet dans la direction-y, on obtient a.ky = 27 r/L ( 13). y y La valeur de l'amplitude Gy du gradient Gy(t) peut maintenant être déterminée comme suit: a) pour un gradient variant en forme de créneaux: m -ak 3 2 y étant donné que la surface totale doit être couverte en une demi-période; par ailleurs, suivant les expressions ( 12) et ( 13): 2 qr 2 q Y t = et Ak - G L Ly y x Il en découle que L G = 2 G Lx ( 14) y b) pour un gradient sinusoidal: J GL dtxt G L sin ( 2 qrt-') dt, o o la alors que t' =t/tm L ttm' L Il en découle donc que G = 7 G L ( 15) =y x y c) de façon analogue, pour une fonction en dents de scie ou une fonction triangulaire, on obtient alors: L =* ( 4 6 Gy = 4 x L( 1 Toutefois, il y a lieu de noter qu'étant donné que l'ap- plication des champs magnétiques à gradient a générale- ment lieu à l'aide de bobines, il est utilisé de préférence des gradients qui varient sinusoidalement Les autres types de gradients variant périodiquement présentent des tran- sitions abruptes qui donnent lieu à des problèmes pratiques lors de l'emploi de bobines Toutefois, le procédé conforme à l'invention ne reste pas limité à la mesure d'une seule ligne supplémen- taire en plus de la ligne de référence L 1 Le procédé offre également la possibilité de la mesure simultanée de plus de deux lignes La figure 4 illustre le cas de la mesure simultanée de trois lignes (L 1, L 2 et L 3) Ici également, il y a lieu de respecter des exigences analogues à celles imposées dans la cas décrit précédemment pour la mesure simultanée de deux lignes, notamment en ce qui concerne l'annulation du codage de phase supplémentaire appliqué,de mcme en ce qui concerne l'amplitude de G Donc, lors de la mesure simultanée de M lignes (M > 1) en présence d'un gradient statique G et d'un gradient G variant dans le x y temps, il faut que l'amplitude G ya) pour un gradient en forme de crneaux, soit donne par a) pour un gradient en forme de créneaux, soit donnée par L G = 2 (M 1) x ' L ( 17) y et que b) pour un gradient sinusoidal, elle soit donnée par L Gy = (M 1)x L ( 18) y l'intervalle entre les différentes lignes est, dans ce cas aussi, égal à A ky La distance k entre un point d'échan- tillonnage et la ligne de référence est porportionnelle à la surface enfermée par G, comptée à partir du début de l'intervalle de saisie d'échantillon jusqu'à l'instant auquel cette saisie a lieu Ceci est illustré sur la figure pour le cas de trois lignes mesurées simultanément et d'un gradient variant sinusoidalement Sur la figure 5, la distance zk doit donc être proportionnelle à la surface 01, la distance 2 Xky doit être proportionnelle à 01 + 02, et la distance 3 Aky proportionnelle à 01 + 02 + 03 Cette exigence a des conséquences pour les instants t auxquels 1 ' les points sont mesurés sur les différentes lignes. On suppose ici le cas de la mesure simultanée de M lignes (M 1), ce qui signifie donc la défi- nition d'une matrice N x M La distance entre la ligne de rang M et la ligne de référence est égale à (M-1)Zkky, et y la distance entre la ligne de rang i (i = 1, 2, 3, M) et la ligne de référence est égale alors à (i 1)4 ky De y préférence, pour une matrice N x M, la distance entre les x lignes consécutives est maintenue constante Pour ce mode de réalisation, cette distance est alors claque fois égale à Aky y Sur la base de ces considérations, le rapport de la distance d(L', Li) entre la ligne de référence 4 et la ligne L de rang i est égal à: l d(Ll, Li) (i 1)Z Cky (i 1 ( 19) d(L 1, Lm) (M i K (M 1) Pair ailleurs, la surface qui est enfermée par le gradient à l'instant t auquel a lieu une mesure sur une ligne qui i n'est pas la ligne de référence est donnée par l'expression i G sin ( 27 rtt)dt' dans le cas d'un gradient variant sinusoidalement De l'exigence que la distance d(L 1, Li) doit être proportionnelle à ladite surface, il découle que: rt. d(L 1, Li) Ji sin ( 27 rt') dt' d(L 1,L 1 - sin ( 27 rt') dt' O expression dans laquelle t' est le temps à partir du début de l'intervalle d'échantillonnage, t' est égal à t/t alors que t est l'intervalle d'échantillonnage sur m m *une ligne de référence. Il en découle alors que: d(L 1, L) 1 cos( 2 rt /t ( 20) d(L, LM) 2 ( 20) Les expressions ( 19) et ( 20) permettent alors d'écrire: 2 'rti 2 (i 1) cos( = 1 (M 1) ( 21) m ou, exprimé d'une autre façon: t = marc cos -( 22) En utilisant dans cette expression ( 22) les valeurs utili- sées pour M et pour i, on peut constater que dans le cas o M 3, la saisie de signaux-échantillons est possible à des intervalles équidistants Lorsque M > 3, l'exigence formulée par l'expression ( 21) fournit une saisie d'échan- tillons à des intervalles non équidistants Ceci se laisse déjà expliquer de façon simple pour les valeurs: M = 4, i = 1, 2, 3, 4. i cos( 2 t?/tm) ti/tm 1 1 O 2 1/3 0,19 3 1/3 0,30 4 1 0,50 Ces points sont indiqués sur la figure 5. Dans le cas d'un gradient en forme de créneaux, pour chaque valeur de M, les points de mesure sont équi- distants étant donné que G est constant durant toute la y demi-période: t tm i M-1 ( 23) ti 2 M 1 La même exigence d'accroissement linéaire de surface d'une saisied'échantillon à l'autre est évidemment valable aussi pour un gradient G variant en dents de scie, alors que pour la valeur M > 2, les intervalles desaisie de signaux- échantillons ne sont plus équidistants. De façon analogue à celle décrite précédemment, on peut, dans le cas d'un champ magnétique à gradient variant en dent de scie, déduire que: t t 2 M -i m vu 1 A titre illustratif, il est considéré ci-après les cas M = 3 et M = 4 pour un gradient G variant en dents de scie: a) M = 3 b) M = 4. Pour un tel gradient Qy, il est alors clair que les intervalles de saisie de signaux-échantillons ne sont pas équidistants pour M 3 On comprendra que chaque fonction périodique convient à G et que, pour chaque -y période, les points d'échantillonnage doivent être choisis de façon que la surface qui, dans la première demi-période, est enfermée par deux points consécutifs, soit une fonction linéaire du temps. i ti/tm 1 O 2 0,35 3 0,50 i ti/tm 1, O I O 2 0,29 3 0,41 4 0,50 Il importe donc que les saisies d'échantillons effectuées sur les lignes autres que les lignes de réfé- rence soient effectuées aux instants corrects donnés par les expressions données ci-dessus Pour réaliser cela, le dispositif pour la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention e-st muni d'une unité de commande (indiquée par 37 sur la figure 2) servant à effectuer lesdites saisies aux instants corrects t En ce qui concerne l'amplitude de Gy, il est possible de poser d'une façon générale que lors d'une me- sure simultanée de M lignes, l'expression suivante doit être respectée: ft + tm/2 + t/" G (t')dt' = (M 1)t ky (Dans cette expression, la référence t est l'instant auquel un signal-échantillon est pris sur une ligne de référence). En d'autres termes: à l'instant précis entre les saisies de signauxéchantillons sur une ligne de référence, la distance (M 1) Ak doit être crée en cas Y de mesure simultanée de M lignes Ceci n'est plus appli- cable de façon générale si l'on utilise des fonctions Gy(t) qui ne sont pas anti-symétrique autour de zéro. Par suite de leur faible importance dans la pratique, ces formes de fonctions ne seront plus prises en considération. Au total, dans le cas d'une matrice N x Ny, il x y faut mesurer N lignes dans l'espace (k, k) Lorsque y x y - N est un multiple de M, l'image est définie en Ny/M me- sures Donc, au cours d'une première mesure, il est rassem- blé l'information concernant les lignes 1 à M, au cours de la deuxième mesure, l'information sur les lignes M + 1 à 2 M, et ainsi de suite S'il faut rassembler l'information sur les lignes m à m+M+ 1, il est appliqué, pourtla saisie de signaux-échantillons,un gradient G tel que:J Gy (t') - o dt' constitue la valeur k de la ligne de rang m (la ré- férence t indique ici l'instant précédant immédiatement la prise de signaux-échantillons). Dans le cas de la méthode proposée maintenant, la reconstruction de l'image se déroule comme suit De la description donnée ci-dessous, il découle que lors d'une mesure simultanée de M lignes, les saisies d'échantillons doivent être reparties sur ces M lignes dans l'espace (k, k) Lorsque comme précédemment N est un multiple de y y M, cela se fait pour toutes les Ny/m mesures A noter que les échantillons pris sur -les Ny-NT M lignes de "non réfé- rence" ont encore une position décalée par rapport aux échantillons pris sur les Ny/M lignes de référence Pour assurer la saisie de l'échantillon correct sur chaque rangée dans leprocessus de transformation de Fourier bidimensionnel- le lors de la transformation de Fourier le long de k (transformation de Fourier des colonnes), il est nécessaire de trouver pour les-lignes de "non référence" les points intermédiaires qui ont la même coordonnée que les points sur les lignes de référence Ceci est possible par inter- polation en passant par une transformation de Fourier Il est possible de pratiquer de la façon suivante: prendre une ligne de "non référence", effectuer une transformation de Fourier sur toutes les valeurs k appartenant à une x ligne déterminée ky, compléter par des zéros à gauche et à droite, et effectuer une transformation de Fourier en sens inverse Le nombre de zéros ajoutés est fonction du décalage des points d'échantillon sur la ligne correspondante par rapport à ceux sur une ligne de réfé- rence Ensuite, une transformation de Fourier bidimension- nelle est nécessaire pour la réalisation de l'image réelle. Une autre possibilité est de réaliser, après la transformation de Fourier le long de kx (transformation qui de toute façon est nécessaire dans le processus trans- formation de Fourier bidimensionnelle), une rotation de phase sur les valeurs appartenant à la ligne (x, k) et y cela notamment de façon que cette rotation soit proportion- nelle à x A son tour, la constante de proportionnalité est proportionnelle au degré dans lequel, avant la trans- formation de Fourier, les points sont déplacés par rapport à ceux sur une ligne de référence Du fait d'effectuer en- suite encore une transformation de Fourier le long de k sur les données traitées de la sorte, il est obtenu l'image réelle recherchée. L'imagerie d'un objet tridimensionnel est décrite ci-après de façon succincte Les données sont rassemblées ici dans l'espace de transformation de Fourier tridi- mensionnelle ayant les coordonnées kx, ky, k Dans le mode 3 D de la zeugmatographie de Fourier, le signal est, comme précédemment, mesuré en présence diun des gradients, par exemple le gradient G x Durant une mesure, il est rassem- blé maintenant des données sur une ligne qui dans l'espace (kx, k, k Z) est parallèle à l'axe kx Les valeurs respec- tives ky et kz appartenant à ces lignes sont définies par les surfaces formées en présence des gradients respectifs Gy et G utilisés pour effectuer l'échantillonnage Dans ce cas également il est possible d'effectuer simultanément la mesure de plusieurs lignes qui sont parallèles à l'axe kx Il peut stagir par exemple de lignes ayant les mêmes coordonnées kz ou les mêmes coordonnées k y Dans le premier cas, il est utilisé au cours de la mesure, en plus du gra- dient constant Gx, également un gradient G qui varie dans le temps, tandis que dans le deuxième cas, le gra- dient variant dans le temps est le gradient Gz Pour le reste, la reconstruction de l'image se déroule de façon ana- logue à ce oui a été dit pour le cas d'un objet bidimension- nel. Les figures 3 a et 3 b permettent de se rendre compte qu'il est utile lorsque les instants de prise de signaux-échantillons indiqués par O et x, coincident avec les instants de passage par zéro de la courbe G 3 our G 4. (inversions de la direction de gradient du champ magné- -tique à gradient G y) Il est utile aussi lorsque la saisie d'échantillon a lieu à l'instant to auquel se produit l'écho de spin (en effet, on a alors kx = O) Clest pourquoi la figure 6 montre de façon schématique les moyens pour réaliser la synchronisation; des signaux décrits ci-dessus. L'application du champ magnétique à gradient Gy, modulé dans le temps, a lieu de la façon suivante Les moyens de commande centrale 45 comportent au moins un oscillateur 51 et un compteur 53 dont l'entrée est connectée à cet oscillateur et dont les sorties sont connectées aux entrées d'adresse d'une mémoire 55, à accès aléatoire (Random Access Memory = RAM) Par les contenus de compteur consé- cutifs qui se produisent, les sorties de la mémoire 55 de- viennent le siège de signaux binaires qui forment les amplitudes d'un signal sinusoidal Par l'intermédiaire d'une connection de transmission 50, les nombres binaires de la mémoire 55 sont envoyés vers un générateur 21 qui comporte un convertisseur numérique-analogique 21 a ainsi qu'un amplificateur 21 b pour l'engendrement d'un champ magnétique à gradient G modulé et sinusoidal Les signaux y de commande sont fournis également à tl'unité de commande 37 Celle-ci comporte quelques circuits-portes logiques - 57 qui, en présence de combinaisons déterminées de nombres binaires (par exemple OOOO=passage par zéro, ou 1111 =ampli- tude maximale) fournissent une impulsion qui, à travers une porte-OU 59, est présentée à une bascule monostable réglable 61 dont la sortie est connectée, par ladite ligne , aux moyens d'échantillonnage ( 29 et 31) Le but de l'emploi de la bascule réglable sera expliqué plus loin dans le texte. Il est prévu également des moyens pour la dé- tection des inversions de la direction de gradient du champ G Ces moyens de détection comportent une bobine 5 ' y couplée de façon inductive au champ Gy Cette bobine 5 ' peut constituer une partie des bobines 5 Le signal qui dans la bobine 5 ' est engendré par le champ magnétique à gradient variant dans le temps est fourni à un amplifi- cateur 63 et transmis, après avoir été amplifié, à un formateur d'impulsion 65 (par exemple un circuit de com- mande Schmidt) Les impulsions formées par le formateur d'impulsion 65 sont une mesure des instants auxquels la direction de gradient du champ G est inversée, et sont y fournies à un circuit de comparaison 67 qui reçoit égale- ment les impulsions en provenance de la bascule 61 Le cir- 2533031- cuit 67 permet le contrôle de la différence de temps entre l'apparition d'une impulsion de l'échantillonnage ( 61-29, 31) et l'instant d'inversion de la direction de gradient ( 5 t, 63), ladite différence de temps étant visualisée par un indicateur 69 Le circuit de comparaison 67- et l'indicateur 69 appartiennent par exemple à un oscilloscope à deux canaux, mais peuventtout aussi bien être formés le premier par une bascule bistable (d'armement et de ré- armement) et l'autre par un dispositif de mesure de durée d'impulsion, alors que les sorties du formateur d'impulsion et de la bascule 61 sont connectées aux entrées de ladite bascule d'armement et de réarmement et que le dis- positif de mesure de durée d'impulsion est connectée à la sortie de cette bascule Sur la base de la différence de temps mesurée de la sorte, il est possible de régler la durée de l'impulsion à fournir par la bascule monostable 61, ce qui permet d'avance ou de retarder l'instant d'échantillonnage Il est évidemment nécessaire de tenir compte des retards et/ou de rotations de phase qui inévi- tablement se produisent dans tout circuit dws equel doivent passer les signaux à comparer et les signahx de commande. Pour définir de façon effective ladite différence de temps, il est utile d'admettre à la porte-OU 59 exclusivement des impulsions du circuit logique 57 qui engendre une impulsion en présence de la combinaison de nombres binaires (par exemple la combinaison 0000) qui représente le passage par zéro du signal sinusoidal engendré. Pour faire en sorte que l'instant d'écho de spin coincide avec l'instant d'échantillonnage, les moyens de commande 45 comportent un autre compteur 71 raccordé à l'oscillateur 51, ainsi qu'un comparateur 73 réglable à l'aide de commutateurs 73 t Lorsque dans le compteur 71 son contenu est égal à la valeur ajustée dans le compa- rateur 73, ce dernier débite une impulsion qui ramène le compteur 71 à son contenu initial et qui, par la ligne de transmission 50, fournit au générateur haute-fréquence un signal de démarrage pour une impulsion de 90 ou de 180 (impulsion qui a dû être engendrée par l'intermédiaire d'un autre signal de commandé ne devant pas être spécifié d'avantage) En cas de fourniture d'une impulsion de 1806, l'instant d'écho de spin sera atteint lorsque dans le compteur 71 est obtenu comme contenu la valeur ajustée dans le comparateur 73 (tvi = tv 2, voir la figure 3 a),et ledit comparateur 73 débite alors de nouveau une impulsion qui maintenant aussi est fournie par l'intermédiaire d'un commutateur 75, au circuit de comparaison 67, Ainsi, il est possible de définir la plus petite différence de temps entre l'instant d'inversion de direction de gradient (avec lequel doivent coincider les instants dtéchantil- lonnage) et l'instant d'écho de spin L'instant d'écho de spin peut être réglé (avancé ou retardé) lorsque la valeur ajustée dans le comparateur 73 est modifiée d'me quantité qui estégale à la moitié de la différence de temps, multi- pliée par la fréquence d'oscillatuer (modifier aussi bien tvl que tv 2), de sorte que les instants d'échantillonnage et l'apparition de l'écho de spin peuvent être synchronisés. Bien que dans ce qui précède les moyens de com- mande 45, l'unité de commande 37 et les autres moyens utilisés pour la synchronisation de plusieurs signaux aient éfe décrits à l'aide de circuits discrets, il est parfaite- ment possible d'atteindre le même résultat par l'emploi' d'un microprocesseur programmé d'avance dont le programme peut être adapté si nécessaire aux circonstances de fonc- tionnement en utilisant les signaux obtenus avec la bobine 5 ' et l'amplificateur 63. Dans le but de pouvoir régler le nombre d'échan- tillonnage par intervalle d'échantillonnage tm (voir les figures 4 et 5), les sorties de différentes portes logiques du circuit 57 sont raccordées à une entrée de la porte OU-59 par l'intermédiaire de commutateurs 56, 58 Du fait d'ouvrir ou de fermer ces commutateurs 56, 58, il est possible d'autoriser un échantillonnage à une amplitude déterminée du signal sinusoidal A noter que ce n'est pas l'amplitude même qui est déterminante pour la saisie d'un échantillon mais l'instant relatif auquel ladite amplitude se produit dans un intervalle d'échantillonnage. Si un tel intervalle tm doit durer plus longtemps ou être raccourci, il suffit d'adapter la fréquence de l'oscilla- teur 51, et les instants d'échantillonnage relatifs t. dans l'intervalle tm n'en éprouveront aucune perturbation. REVENDICATIONS 1 Procédé pour définir dans une partie d'un corps la densité de noyaux soumis a résonance magnétique, procédé suivant lequel est engendré dans une première direction un champ magnétique statique uniforme dans le- quel se trouve le corps, et a) est engendrée une impulsion électromagnétique haute- fréquence dont la direction de champ magnétique est orientée perpendiculairement à la direction du champ magnétique uniforme pour imposer à l'orientation de magnétisation des noyaux dans le corps un mouvement de précession par rapport à la première direction de champ, ce qui donne lieu à un signal de référence, b) alors qu'ensuite, durant un temps de préparation, a lieu l'application soit d'un premier champ magnétique à gradient soit de premier et deuxième champs magné- tiques à gradient dont les directions de gradient sont orthogonales et dont les directions de champ coincident avec ladite première direction, c) après quoi, durant un temps de mesure, a lieu l'ap- plication d'un autre champ à gradient dont la direc- tion de gradient est perpendiculaire à la direction de gradient d'au moins un des champs magnétiques à gradient cités sous b) ci-dessus et dont la direction de champ coïncide avec la première direction, alors que ledit temps de mesure est subdivisé en un certain nombre d'intervalles d'échantillonnage de m 8 me durée pour la saisie périodique d'un certain nombre (n) de signaux-échantillons dudit signal de résonance d) alors qu'ensuite et chaque fois après un temps d'at- tente, les phases a), b) et c) spécifiées ci-dessus sont répétées un certain nombre (n') de lois, et que durant le temps de préparation, l'intégrale de l'in- tensité d'au moins un champ à gradient a chaque fois une valeur différente pour l'obtention d'un groupe-de. signaux-échantillons sur la base desquels est définie, après transformation de Fourier de ces signaux, une image de la densité de noyaux soumis à résonance magnétique,- caractérisé en ce que durant le temps de mesure est engendré un Champ magnétique à gradient supplémentaire dont la direction de gradient correspond à la direction de gradient d'un champ magnétique à gradient qui est engendré au cours du temps de préparation et dont la direction de champ co ncide avec la première direction, que ledit champ magnétique supplémentaire est périodi- que et a une période qui est égale à l'intervalle d'é- chantillonnage, et qui, intégréedurant un intervalle d'échantillonnage, l'influence que le champ magnétique supplémentaire exerce sur la densité de magnétisation de noyaux est égale à zéro, alors qu'après le début et avant la fin de chaque intervalle d'échantillonnage, il est pris au moins un signal-échantillon supplémentaire. 2 Procédé selon la revendication 1, caracté- risé en ce qu'au début et au cours de chaque intervalle d'échantillonnage, la direction de gradient du champ magnétique supplémentaire est inversée, et que des si- gnaux-échantillons sontszsis au moins pratiquement aux instants de l'inversion de la direction de gradient. 3 Procédé selon la revendication 2, caracté- risé en ce que durant chaque intervalle d'échantillon- nage, au moins un autre signal-échantillon est saisi entre les instants d'inversion de la direction de gra- dient du champ magnétique supplémentaire, alors que ladite direction de gradient de ce champ est toujours la même. 4 Procédé selon la revendication 3, caracté- risé en ce que durant chaque intervalle d'échantillon- nage il est saisi M signaux-échantillons et que les phases a), b) et c) sont répétées m/M fois pour la dé- finition de la magnétisation locale des noyaux dans N x m points d'image, alors que N et m/M indiquent des nombres entiers positifs et que m > M>) 2. -Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 4, caractérisé en ce que durant le temps de préparation a lieu l'application de deux champs magné- tiques à gradient dont les directions de gradient sont orthogonales, alors que les phases a), b) et c) sont répétées 1 x m/M lois, tandis que:M signaux-échantillons -sont saisi dans chaque intervalle d'échantillonnage pour définir, par l'intermédiaire d'une transformation de Fourier tridimensionnelle, la magnétisation-locale des noyaux sur les 1 x m x N points dans une partie tridi- mensionnelle d'un corps, alors que soit 1/M soit m/M et M est (sont) un (des)nombre (s) entier (s) potif (s) supnu(s)àA. 6 Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions précédentes, caractérisé en ce que le champ magné- tique à gradient supplémentaire est modulé en forme de c-réneaux, alors que les instants d'échantillonnage sont équidistants dans un intervalle d'échantillonnage. 7 Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le champ magnétique à gradient supplémentaire est modulé sinusoidalement et que sa pé- riode coïncide avec l'intervalle d'échantillonnage, les instants de saisie de signaux-échantillons t étant dé- i finis par l'expression: ti = tm/2 arc cos 1 2 (i 1) l 251 tcos M T dans laquelle t indique l'instant de saisie de signal- i échantillon de rang i, t indique l'intervalle d'échantillonnage, m i indique un nombre naturel supérieur à 1 et inférieur à (M + 1) et en outre supérieur ou égal A 2, alors que M indique un nombre naturel. 8 Procédé selon l'une quelconque des revendica- tions 2 à 7 caractérisé en ce que ledit autre champ à gradient est périodique, a une période qui est égale à l'intervalle d'échantillonnage et a toujours la même direction de gradient, cet autre champ à gradient étant égal à zéro durant une partie de l'intervalle d'échan- tillonnage dans laquelle a lieu la saisie de signaux- échantillons. 9 Dispositif pour définir dans une partie d'un corps la densité de noyaux soumis à résonance magnéti- que, ce dispositif comportant: a) des moyens pour engendrer le champ magnétique stati- que uniforme, b) des moyens pour engendrer un rayonnement électroma- gnétique haute-fréquence dont la direction de champ magnétique est orientée perpendiculairement à la di- rection du magnétique uniforme, c) des moyens pour engendrer au moins des premier et deuxième champs magnétiques à gradient dont les di- rections de champ coïncident avec la direction du champ magnétique uniforme et dont les directions de gradient sont orthogonales, d) des moyens pour soumettre à échantillonnage, en pré- sence d'un champ magnétique à gradient engendré par les moyens cités sous c) ci-dessus, un signal de ré- sonance engendré par les moyens cités sous a) et b) ci-dessus, après conditionnement du signal de réso- nance par au moins un champ à gradient engendré par les moyens cités sous a) ci-dessus,- e) des moyens pour traiter les signaux fournis par les moyens d'échantillonnage, ainsi que f) des moyens de commande pour commander au moins les moyens cités sous b), c), d) et e) et destinés à la production, au conditionnement, à l'échantillon- nage et au traitement d'un certain nombre de signaux de résonance, le conditionnement de chaque signal de résonance ayant toujours lieu dans un temps de pré- paration, alors que lesdits moyens de commande four- nissent, à des moyens cités sous c) ci-dessus, les signaux de commande nécessaires pour le réglage de 253303 1 l'intensité et/ou de la durée d'application d'au moins un champ magnétique à gradient, tandis qu'après cha- que temps d'attente, l'intégrale de l'intensité, la durée d'application durant d'au moins un champ magné- tique à gradient, est chaque fois différente, caractérisé en ce que durant l'échantillonnage, les moyens de commande fournissent, aux moyens cités sous c) ci-dessus, d'autres signaux de commande pour la produc- tion d'un champ magnétique à gradient supplémentaire qui varie périodiquement et dont la période est égale. à l'intervalle d'échantillonnage, alors qu'à la fin de chaque intervalle d'échantillonnage, l'influence inté- grée d'un intervalle d'échantillonnage durant et exer- cée par ledit champ magnétique supplémentaire sur la magnétisation des noyaux est égale a zéros la direction de gradient dudit champ magnétique supplémentaire étant orientée perpendiculairement a la direction de gradient du champ magnétique à gràdient qui existe durant l'é- chantillonnage, tandis que les moyens de commande four- nissent lesdits autres signaux de commande aux moyens d'échantillonnage pour échantillonner au moins une fois le signal de résonance après le début et avant la fin de l'intervalle d'échantillonnage. Dispositif selon la revendication 9, caracté- risé en ce que ce dispositif comporte des moyens de détection pour détecter les inversions de direction de gradient d'un champ magnétique modulé a gradient, ainsi qu'une unité de commande pour la fourniture d'impulsions à des instants d'échantillonnage, alors que les instants des impulsions fournies par ladite unité de commande sont réglable à l'aide d'un signal fourni par les moyens de détection pour synchroniser les instants d'échantil- lonnage. 1 l Dispositif selon la revendication 10 et per- mettant d'effectuer une technique d'écho de spins des noyaux soumis à résonance magnétique, caractérisé en ce que les moyens de détection présentent aux moyens de traitement des impulsions définies par la détection des instants d'inversion de la direction de gradient pour définir la différence de temps entre l'instant d'écho de spin et un instant d'inversion de la direction de gradient, et pour corriger -la durée de temps entre une impulsion de 90 et une impulsion de 1800 d'une quanti- té tant égale à la demi-différence de temps.