FR 2527781 A1 19831202 FR 8209123 A 19820526 1- PRODEDE DE MESURE DE DISTANCE D'UN DEFAUT SUR UNE LIGNE AVEC PRISE EN COMPTE DES CAPACITES REPARTIES- La présente invention concerne un procédé pour déterminer, en un point de mesure d'un réseau de transport d'énergie électrique, la distance entre ce point et un défaut affectant une ligne de ce réseau dont la résistance et V'inductance linéiques sont connues, ou la résistance de ce défaut, consistant à produire des signaux de mesure instantanés de tension et de courant pour cette ligne, à produire, à partir de ces signaux de mesure, des signaux instantanés de traitement de tension et de courant reliés aux signaux de mesure respectifs pr des fonctions de transfert, et à donner à ladfte distance ou à ladite résistance la valeur qui, pour au moins un ensemble je signaux de traitement simultanés de tension et de courant, vérifie la loi d'Ohm appliquée à la ligne supposée résistive et inductive. Des procédés de ce type sont connus et quelques exemples en sont donnés dans les brevets français ? 5 FR 1 376 746, FR 1 436 596, FR 1 566 425, FR 2 057 232, et/ou dans les brevets américains US 3 369 156, US 3 612 989, et US 3 593 124. Dans les formes les plus classiques de ces techniques antérieures, la loi d'Ohm est appliquée à la ligne en défaut supposéee en antenne, et exclusivement résistive et inductive; il en résulte une équation incorporant les deux inconnues que sont d'une part la résistance du défaut et d'autre part la distance séparant ce défaut du point de mesure. La détermination de cette distance est obtenue soit en observant la loi d'Ohm, appliquée aux résistances et à l'inductance de ligne, au moment ou le courant de la ligne en défaut s'annule, ce qui annule l'effet de la résistance de défaut, soit en observant la loi d'Ohm pour deux ensembles de signaux de mesure de tension et de courant correspondant à des instants de mesure différents. Ces procédés connus, qui ont donné pleine satisfaction, souffrent cependant d'une limitation qui, dans le présent contexte d'accroissement continu de la longueur des lignes, se révèle de plus en plus gênante et qui consiste en ce que ces procédés ne rendent aucun compte des canacités réparties des lignes électriques. Cependant, si les capacités réparties des lignes sont jusqu'à présent négligées, c'est qu'aucun moyen n'a pu être envisagé pour en rendre compte sans aboutir à une complexité sensiblement accrue des procédés à mettre en oeuvre - Dans ce contexte, le but de la présente invention est de proposer un procédé qui, sans accroître sensiblement la complexité des procédés connus de mesure de distance précédemment mentionnés, permette de prendre en compte les capacités réparties de la ligne dans les procédés de mesure directe de la distance d'un défaut. Le procédé conforme à l'invention est essentiellement caractérisé en ce que le rapport de la fonction de transfert du signal de traitement de -35 courant associé à l'inductance dans la loi d'Ohm, à la fonction de transfert du signal de traitement de tension est au moins sensiblement proportionnel à ( 2/t) tg W It/Z, o u correspond au temps -de propagation réel d'une onde électrique sur le double de la distance séparant le point de mesure d'un point de référence de la ligne, et o Ad est la variable de l'expression de la fonction de transfert, d'o il résulte au moins une diminution de l'erreur due, dans la détermination de la distance du défaut, à l'existence des capacités réparties de la ligne. Dans un mode de réalisation préférée de l'invention, le rapport de la fonction dé transfert du signal de traitement de courant associé à la résistance dans la loi d'Ohm, à la fonction de transfert du -signal de traitement de tension est égal à ou voisin de l'unité Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, chaque ensemble de signaux de traitement comprend une paire de signaux de traitement de tension et une première et une seconde paire de signaux de traitement de courant, les premiers signaux respectifs de chaque paire correspondant à un premier instant de mesure, les seconds signaux de chaque paire correspondant à un second instant de mesure, et-l'intervalle temporel entre les premier et second instants correspondant audit temps de propagation; les signaux de ladite paire de signaux de traitement de tension sont combinés en une moyenne arithmétique pour au moins participer à constituer le terme de' la loi d'Ohm qui est homogène à une tension. -4: Par ailleurs, les signaux de la première paire de signaux de traitement de courant sont combinés en -une -différence divisée par ledit temps de propagation pour au moins participer à constituer le terme de la loi d'ohm, homogène à la dérivée temporelle d'un courant, qui est associé à 1 ' inductance. Dans un mode de réalisation simple de l' invention, les signaux de la seconde paire de signaux de courant sont combinés en une moyenne arithmétique pour au moins participer à constituer le terme de la loi d'Ohm, homogène à un courant, qui est associé à la résistance. -15 En outre, de préférence, l'intervalle temporel séparant les instants de mesure caractérisant les signaux des différentes paires correspond au moins sensiblement au temqps de propagation d'une onde sur le double de la longueur d'une zone de la ligne. Pour mieux cerner l'invention, il convient de rappeler qu'elle s'inscritrdans le cadre défini au début du présent préambule, et qu'elle ne se réduit * 25 donc pas à l'utilisation de signaux de traitement de courant et de tension retardés, par rapport à d'autres signaux de traitement en coïncidence avec les signaux de mesure, d'un intervalle temporel correspondant au temps de propagation réel d'une onde électrique sur le double d'une longueur prédéterminée de la lignie. En effet, une telle utilisation, si on la considère isolément, *est décrite dans le brevet britannique GB 1 460 347 Cependant, le procédé décrit dans ce brevet antérieur ne se place pas, quant à lui, dans le cadre de la mesure directe de la distance d'un défaut; plus précisément, ce procédé antérieur vise à reproduire les conditions électriques prévalant en un point de référence, dans le but d'élaborer plusieurs fonctions de pondération dont la comparaison devra permettre la localisation du défaut. La présente invention, relative à la mesure directe de la distance du défaut, et consistant en des =- moyens d'application et de portée plus générales, se distingue donc nettement de ce brevet antérieur. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence au dessin annexé, sur lequel La Figure 1 est un schéma d'une portion de ligne en défaut. La Figure 2 est un schéma d'un dispositif mettant en oeuvre le procédé de l'invention dans le cas- d'un dé-faut entre phases d'une ligne polyphasée, et La Figure 3 est un schéma partiel d'un dispositif mettant en oeuvre le procédé de l'invention dans le cas d'un défaut entre une phase et le neutre. -6- Comme indiqué dans le préambule, la présente invention concerne la mesure directe de la distance d'un défaut affectant une ligne électrique, par exemple monophasée ou polyphasée. De façon traditionnelle, -la ligne électrique 1 comporte à chacune de ses extrémités un relais 2 ayant notamment pour fonction de délivrer des signaux de mesure de tension et de courant apparaissant à chaque instant sur la ligne au point d'implantation M de ce relais, ou point de mesure. Un relais installé sur une ligne polyphasée délivre à chaque instant autant de signaux de tension et de signaux de courant que la ligne comporte dephases. Conformément aux techniques connues, le procédé oe l'invention comprend l'élaboration, à partir des signaux de mesure, de signaux de traitement de tension et de courant qui, appliqués à la loi d'Ohm à laquelle la ligne en défaut, dont on connaît la résistance et l'inductance linéiques R et L, est supposée obéir, conduisent à la détermination-de la distance du défaut De façon connue, l'invention fait, formellement au moins, application de la loi d'Ohm restreinte aux résistances et à l'inductance. Si l'on veut tenir compte de la résistance du défaut Rd, l'hypothèse est abssi faite que le courant instantané dans le défaut, i(t), *est identique au courant apparaissant au point de mesure; cette dernière hypothèse concerne le courant homopolaire dans le cas d'un défaut phase-terre d'une ligne polyphasée. 7: Ainsi, on peut considérer que la présente invention s'tappuie, comme les procédés connus de mesure directe de distance de défaut, sur la formulation très générale de la loi d'Ohm: v = x Ri + x Ldi + Rdi ( 1) o v et i sont les signaux de mesure de tension et de courant élaborés par le relais 2, x la distance- di du défaut; et di la dérivée temporelle du signal de courant Le signal de traitement de di courant ' est obtenu à partir du signal de mesure de courant i(t). 1.5 Or si l'on pose LE = x L, et RE = x R + Rd, do on remarque que la loi d'Ohm est également formulée par l'égalité: di v = RE i + LE dt ( 2) Les valeurs de RE et LE, donc de x et Rd, peuvent être dérivées de l'observation de la loi d'Ohm 'à deux instants différents t et t', c'està-dire de la résolution du système de Cramner ( 3) l v(t) =RE i(t) + LE di(t) l l v(t') = RE i(t') + LE évidemment égales à l'unité - On remarque aussi que si la mesure de la résistance de défaut Rd n'est pas nécessaire, la mesure de la distance x peut dériver, de façon Plus simple encore, de l'observation de la loi d'Ohm à un instant t tel que i(t O = O; en effet, on a alors l'égalité ( 4): x = L "(to) / v(to) Cependant, rien dans ces procédés connus ne fait référence, même de façon implicite, aux capacités réparties C de la ligne (figure 1), et il s'avère que ces capacités négligées introduisent dans la mesure de x une erreur qui peut ne pas être négligeable. Dans ce contexte, le procédé de l'invention, toujours basé sur les formulations ( 1) ou ( 2) de la loi d'Ohm, et visant à prendre en 'compte les capacités réparties de ligne, consiste essentiellement en ce que le rapport de la fonction de transfert du signal de traitement de courant associé à l'inductance dans la loi d'ohm, à la fonction de transfert du signal de traitement de 9 - tension est au moins sensiblement proportionnel à ( 2/r)tgj Me/2, o Y correspond au temps de propagation réel d'une onde électrique sur le double de la distance séparant le point de mesure d'un point de référence P de la ligne, et o b est la variable de l'expression de la fonction de transfert; en outre, de préférence, le rapport de la fonction de transfert du signal de traitement de courant associé à la résistance dans la loi d'ohm, à la fonction de transfert du signal de traitement de tension est égal à ou voisin de l'unité. De façon explicite, l'invention peut ainsi être considérée comme reposant sur l'égalité ( 5): T v P E T 2 i + LE T 3 i o T 1, T 2, T 3 sont les fonctions de transfert reliant les signaux de traitement de tension et de courant Tl v, T 2 i, T 3i aux signaux de mesure de tension et de courant v et i, et telles que T 3/T 1 = k ( 2/)tg /*, et T 2 = T 1. Par exemple, T 2 = T 1 = ( 1 + exp-jwt/2, et T 3 = ( 1 exp-jwt)/Z, auquel cas le paramètre k devient le nombre imaginaire pur j. L'introduction, dans les formulations ( 1) ou ( 2) de la loi d'Ohm, de l'intervalle de temps d, qui correspond à un temps de propagation réel, c'est-à-dire à une grandeur qui dépend des capacités réparties de la ligne, permet de façon simple et efficace de prendre en compte ces capacités. - Il en résulte une réduction sensible de l'erreur sur la mesure de la distance ou de la résistance d'un défaut, qui est minimale pour un défaut apparaissant au point de référence P. Lorsque la ligne est découpée en plusieurs zones, il est ainsi avantageux que le point de référence P coïncide avec une limite de zone. Les signaux de traitement de tension et de courant T 1.v, T 2 i, T 3 i peuvent par exemple être obtenus à partir des signaux de mesure v et i au moyen d'un filtrage connu en soi, qu'il n'est donc pas utile de décrire ici, et peuvent être utilisés à la place des signaux v(t), i(t), et dai dans les expressions ( 3) ou ( 4) pour aboutir, comme dans l'art ' antérieur, mais avec une bien meilleure précision, à la détermination de la distance du défaut. Dans un mode de réalisation particulier, le procédé de l'invention consiste essentiellement à utiliser des paires de signaux de traitement de tension et des paires de signaux de traitement de courant, les premier et second signaux de chaque paire correspondant à des instants de mesure différents séparés par un intervalle de temps égal audit temps de propagation réel d'une onde électrique sur le double de la distance séparant le point de mesure d'un point de référence P de la ligne. 11 i- Dans cette forme particulière, l'invention peut- ainsi être considérée comme reposant sur l'égalité ( 6) ci-dessous: lv(t)+ v(t-2)l/ 2 = x Ri(t) + x Lli(t)-i(t-' l/'+ Rdi(t) dans laquelle apparaissent les paires de signaux v(t), v(t-C) et i(t), i(t-% Sous une forme de réalisation simplifiée, illustrée par les figures 2 et 3, le procédé de l'invention peut encore être considéré, comme reposant sur l'égalité: lv(t)+v(t-_ l/2 = x Rli(t)+i(t-t) l/2 + x Lli(t)-i(t-Z) l/ + Rdli(t)+i(t-) l/2 ( 7) Il est à noter que l'égalité ( 7) correspond à l'égalité ( 5) écrite pour des fonctions de transfert T 1 = T 2 = ( 1 + exp j tw L/2 et T 3 = ( 1 exp job /r La figure 2 est relative à un dispositif et à un procédé de mesure de distance d'un défaut entre les phases A et B d'une ligne triphasée. Le dispositif représenté reçoit sur ses entrées 3 et 4 des signaux de mesure de tension et de courant entre phases v AB et i AB- Les circuits à retard 5 et 6 retardent respectivement les signaux v AB et i AB d'un AB AB intervalle temporel 1 égal au double du temps de propagation d'une onde électrique, en ' mode i ' ' 2527781 12 - interphase, entre le point de mesure M et le point de référence P. Les amplificateurs sommateurs 7, 8 et 9, reliés aux entrées 3, 4 et -aux circuits à retard 5, 6 respectifs, élaborent respectivement les signaux vs, i Det is tels que: v S = ( 1/2) l(VAB(t) VAB(t)l i D = ( 1/ B ti AB(t -AB(t) i S = ( 1/2) li AB(t) + i AB(t-e)l Des multiplicateurs I 0, 11, 12 respectivement reliés aux sorties des amplificateurs 7 et 8, 7 et 9, et 8 et 9, élaborent les produits de signaux respectifs v Si D, V Si S, et 51 i D, tandis que des générateurs de la fonction élévation au carré 13 et 14, respectivement reliés aux amplificateurs 9 et 8, élaborent' les signaux 2 2 respectifs i et i Les signaux issus des multiplicateurs et des, générateurs de fonction sont intégrés par rapport au temps dans les intégrateurs respectifs 15 à 19 pour former les signaux intégrés: J(vs i D), J(Vs is), Jiii D i S)=J(is i D), J(i), set J(i 2 D) Ces signaux intégrés sont fournis à un circuit logique 20, par exemple un ordinateur, dont les 13 - sorties 21 et 22 délivrent respectivement des signaux LE et RE tels que: J(vs i S) = RE J(is) + LE J(i D i S), et J(v 2 J(v S i D) RE J(is i D) + LE J(i D). Le signal L est fourni a un amplificateur 23 qui E délivre, à la sortie 24 du dispositif, le signal LE/L = x représentant la distance du défaut. En outre, l'amplificateur 25, recevant les signaux x et RE, fournit à la sortie 26 du dispositif le signal RE x R = Rd représentant la résistance du défaut. I 1 est à noter que le dispositif de la figure 2 non seulement utilise les paires de signaux de traitement v AB(t), v AB(t Q) et i AB(t), i AB(t e) mais en outre met à profit, dans le mode de réalisation particulier de l'invention qu'il constitue, l'indépendance, au sens de l'algèbre linéaire, des signaux is et i D, c'est-à-dire, en définitive, des signaux i AB (t) et i AB (t-% 9 La figure 3 est relative au premier étage d'un dispositif de mesure de distance d'un défaut entre la phase A d'une ligne triphasée et la terre. Cet étage, désigné par 1 BIS pour la raison qu'il peut, conformément à ce qui est décrit ci-après, se substituer à l'étage 1 du dispositif de la figure 2, reçoit, sur ses entrées 27, 28 et 29, les 14 - signaux de mesure de tension VA' VB, Vc des trois phases de la ligne, et sur ses entrées 30, 31 et 32, les signaux de mesure de courant -i A, i i des trois phases. L'amplificateur sommateur 35, relié aux entrées 27, 28 et 29, élabore le signal de tension homopolaire vo = (v A + v B +v C)/3 L'amplificateur sommateur 36, relié aux entrées 27, 28 et 29, élabore le signal v, représentant la composante C: de Clarke ou bifilaire, de la tension, donné par: va = ( 2 v A v B vc) /3 L'amplificateur sommateur 37, relié aux entrées 30, 31 et 3 2, élabore le signal de courant homopolaire: io = (i A + i B +i C)/3 Enfin l'amplificateur sommateur 38, relié aux entrées 30, 31 et 32, élabore le signal i, représentant la composante OC de Clarke, ou bifilaire, du courant, donné par: i O = ( 2 i A i B ic)/3 Trois circuits à retard 40 d'une part, et 41, 42 d'autre part, sont respectivement reliés aux sorties des amplificateurs 35 et 37, pour introduire un retard,o égal au double du temps de propagation d'une onde électrique, en mode -' homopolaire, entre le point de mesure et le point de référence. Deux autres circuits à retard 43 et 44 sont respectivement reliés aux sorties des amplificateurs' 36 et 38, pour introduire un retard égal au double du temps de propagation d'une-onde électrique, en mode bifilaire, entre le point de mesure et le point de référence. Un amplificateur sommateur 45, -relié à la sortie de l'amplificateur 35 et du circuit' à retard 40, élabore un signal Vos donné par Vos = lvo(t) + v O (t-o) 1/2 Un amplificateur sommateur 46, relié à la sortie de l'amplificateur 36 et du circuit à: retard 43, élabore un signal v Xs donné-par: vcs = lv>(t) + v CC(t-Z)l/2 Un amplificateur sommateur 47, relié à la sortie de l'amplificateur 37 et du circuit à retard 42, élabore un signal io S donné par: ios= lio(t) + i O (t ro)l/2 Un. amplificateur sommateur 48, relié à la sortie de l'amplificateur 37 et du circuit à retard 42, élabore un signal io D donné par: io D = io(t) io(t-) l/ i OD = i 0 (t) -ot 20)/ - 16 - Un amplificateur sommateur 49, relié à la sortie de l'amplificateur 38 et du circuit à retard 44 i élabore un signal is donné par: -5 is = li(t) + ie(t-ra)l/2 Un amplificateur sommateur 50, relié à la sortie de l'amplificateur 38 et' du circuit à -retard 44, élabore un signal i XD donné par: i"D = li(t) i t-)l/ Un amplificateur sommateur 51, relié aux sorties des amplificateurs 45 et 46, élabore un signal v AS donné par: v AS (Vos + VOS)/2 Un amplificateur sommateur 52, relié à la sortie de l'amplificateur 37 et du circuit à retard 41, élabore un signal ios donné par: io S = lio(t) + io(t-O)l/2 Enfin, un amplificateur sommateur 53, relié aux sorties des amplificateurs 47 à 50, élabore un signal u As D donné par: UASD = Ro is + R' i S + LO i OD X D oh R et L sont les résistance et inductance linéiques homopolaires de -la ligne, et o R" et Le sont les résistance et inductance linéiques bifilaires de la ligne. 17 - Comme la loi d'Ohm appliquée à la ligne en défaut conduit à l'expression: VAS = X*UASD + 3 Rd io S, -5 il suffit de connecter les amplificateurs 51, 52 et 53 du dispositif de la figure 2 à l'étage 2 du dispositif de la figure 1, à la place des amplificateurs 7, 9 et 8, respectivement, pour obtenir directement, sur les sorties 21 et 22 du circuit logique 20, les signaux x et 3 Rd représentant respectivement la distance du défaut et le triple de la résistance de défaut. Comme le dispositif décrit en référence à un défaut entre phases, le dispositif précédent met en oeuvre des paires de signaux de traitement de tension, tels que vo(t), vo(t, et v(t), ve (t 2 ') ainsi que des paires de signaux de traitement de courant, tels que io(t) io(t ' o), et i (t) et io L(t r); en outre, ce dernier dispositif met -également à profit, dans l'étage 2, l'indépendance linéaire des signaux des différentes paires. REVENDICAT IONS 1. Procédé pour déterminer, en un point de mesure d'un réseau de transport d'énergie électrique, la distance entre ce point et un défaut affectant une ligne de ce réseau dont la résistance et l'inductance linéiques sont connues, ou la résistance de ce défaut, consistant à produire des signaux de mesure instantanés de'tension et de courant pour cette ligne, à produire, à partir de ces signaux de mesure, des signaux instantanés de traitement de tension et de courant reliés aux signaux de mesure respectifs par des fonctions de transfert, et à donner à ladite distance ou à ladite résistance de défaut la valeur qui, pour au moins un ensemble de signaux de traitement simultanés de tension et de courant, vérifie la loi d'Ohm appliquée à la ligne supposée résistive et inductive, caractérisé en ce que le rapport de la fonction de transfert du. signal de traitement de courant associé à l'inductance dans la loi d'Ohm, à la fonction de transfert du signal de traitement de tension est au moins sensiblement proportionnel à ( 2/2 r)tgi e/-Z, o correspond au temps de propagation réel d'une onde électrique sur le double de la distance séparant le point de mesure d'un point de référence de la ligne, et o t-J est la variable de l'expression de la fonction de transfert, d'o il résulte au moins une diminution de l'erreur -due, dans la détermination de la distance du défaut, à l'existence des capacités réparties de la ligne. 2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le rapport de la fonction de transfert du signal de traitement de courant associé à la résistance dans la loi d'Ohm, à la- fonction de transfert du signal de traitement- de tension est égal à ou voisin de l'unité. 3. Procédé suivant la revendication 2, caractérisé en ce que chaque ensemble de signaux de traitement comprend une paire de signaux de traitement de tension et une première et une seconde paire de signaux de traitement de courant,, les premiers signaux respectifs de chaque paire correspondant à un premier instant de mesure, les seconds signaux de chaque paire correspondant à un second instant de mesure, et l'intervalle temporel entre les premier et second instants correspondant audit temps de. propagation. 4. Procédé suivant la revendication 3, caractérisé en ce que lesdits signaux de ladite paire de signaux de traitement de tension sont combinés en une moyenne arithmétique pour au moins participer à constituer le terme de la loi d'ohm qui est homogène à une tension. 5. Procédé suivant la revendication 3 ou 4, caractérisé en ce que lesdits signaux de ladite première paire de signaux de traitement de courant sont combinés en une différence divisée par ledit temps de propagation pour au moins participer à constituer le terme de la loi d'Ohm, homogène à la dérivée temporelle d'un courant, qui est associé à l'inductance - 6. Procédé suivant l'une quelconque des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que lesdits signaux de ladite seconde paire de signaux de -courant sont combinés en une moyenne arithmétique pour au moins participer à constituer le terme de la loi d'ohm, homogène à un courant, qui est associé à la résistance. 7. Procédé suivant l'une quelconque des revendications précédentes, appliqué à une ligne découpée en zones, caractérisé en ce que ladite -distance séparant le point de mesure dudit point de référence de là ligne est voisine, de, ou égale à, la longueur d'une zone.