FR 2535858 A1 19840511 FR 8219353 A 19821110 -1- PERFECTIONNEMENT AUX DISPOSITIFS OPTIQUES D'IMPRESSION DE FLANS DESTINES A L'EMBOUTISSAGE L'invention concerne un perfectionnement aux dispositifs optiques d'impression de flans destinés à la fabrication de boîtes par em- boutissage. La décoration de boîtes est obtenue soit au moyen d'une bande de papier pré-imprimrée que l'on enroule et colle autour de la boite, soit par impression directe de la boîte, soit enfin, par impression du flan destiné à produire la boîte par emboutissage. Dans ce dernier cas, qui tend à se généraliser, le flan doit être imprimé par une image prédéformée de façon telle que I'image origina- le sera restituée après emboutissage. Des appareillages optiques permettant d'obtenir une image prédéfor- mée ont été décrits dans des documents antérieurs et, en particulier, dans les brevets US-A-3 238 309, 3 314 329, 3 964 920, 4 119 484 et dans le brevet FR -A 1 590 126 (= US 3 627 412) au nom de la deman- deresse, ainsi que dans le brevet FR -A 2 453 432 au nom de FEREMBAL, qui utilise, comme Elément optique, une lame souple, réfléchissante, tournant sur l'axe du système optique autour de la boîte à réaliser. A l'heure actuelle, les exigences de la clientèle sur la qualité d'impression (fidélité, contraste, restitution des couleurs, etc) ne sont plus entièrement satisfaites par les dispositifs optiques connus; la lisibilité des textes en petits caractères, par exemple, n'est pas toujours assurée Pour les imirpressions en quadrichromie, on constate un manque de netteté, ce qui oblige à diaphragmer forte- ment afin d'augmenter la profondeur du champ, d'o augmentation du temps de pose; on constate alors que la lumière diffuse atténue les ombres au voisinage des zones de lumières, ce qui donne à l'impres- sion une apparence "laiteuse". L'objet de la présente invention est un perfectionnement du bloc op- tique anamorphoseur, objet de notre brevet français FR -A 1 590 126. 2 j 35858 -2- Dans ce brevet, on décrit un appareillage pour l'impression, sur des flans d'emboutissage, d'une image prédéformée, caractérisé en ce qu'il comporte essentiellement: un prisme torique et une lentille asphérique et de révolution associés à un objectif photographique apochromatique de grande distance focale. Le prisme torique est réalisé avec une matière très transparente telle que le polymétacrylate de méthyle. Le perfectionnement consiste à associer en un élément monolithique le prisme torique et la lentille de correction, le prisme assurant uniquement la fonction de renvoi des rayons lumineux, la lentille ef- fectu-ant les corrections optiques assurant la linéarité de l'image emboutie En outre, 1 'angle du prisme a été déterminé de façon à obte- nir une réflexion totale des rayons lumineux émis par la source. Les figures 1 à 8 illustrent la mise en oeuvre de l'invention, dont on rappellera tout d'abord le principe: Lorsqu'on emboutit une boîte à partir d'un flan plans de forme circu- laire, on constate qu'à chaque point repéré sur la surface du plan correspond alors un point sur la surface de la boîte emboutie Il existe donc une relation entre la position antérieure sur le flan et la position finale sur la boîte emboutie, d'un point de la surface du métal On conçoit alors qu'il est possible, en connaissant cette re- lation, d'imprimer le flan avant déformation de telle manière que le graphisme subisse, lors de l'emboutissage, une déformation telle que l'on obtienne l'aspect désiré De manière pratique, en général, on dispose d'une étiquette de présentation capable de s'enrouler autour de la boîte étudiée; on veut alors imprimer le flan de manière à ob- tenir, après emboutissage, une boîte décorée de même aspect que si l'étiquette avait été enroulée autour d'elle. Si on appelle T la transforration qui fait correspondre les points du flan à ceux de la boîte: flan (T) > boîte le procédé consiste à faire optiquement la transformation inverse T 1 afin d'obtenir à partir d'une étiquette, une image déformée utilisée -3- pour 1 'impression des flans: étiquette (T 1) > flan En partant d'une étiquette, on voit qu'à la suite de ces transforma- tions, on obtient bien une boite de méme aspect que l'étiquette: -1 étiquette (T, emboutissage) " boite. Pour déterminer la fonction T, on emboutit un flan imprimé avec un réseau de lignes formant un système de coordonnées permettant de re- pérer la position d'un point avant et apres emboutissage. Dans le cas des boites rondes, on utilise un système de coordonnées polaires (r, 0) pour le flan, la position des points sur la boite apres emboutissage étant alors repérée par un système (p, 0), p étant la position d'un point mesurée sur une génératrice de la boite à partir du fond On peut alors considérer que la transformation T se résume à une relation entre r et p En fait, on préfère considérer la valeur t = r ro, ro étant le rayon de la boîte, on a alors une re- lation entre le nombre de traits (par m) et leur position sur l'ex- térieur de la boîte Il faut remarquer que la transformation T que l'on obtient ainsi ex- périnentalement par relevés dépend des conditions de l'expérience (qualité du métal, réglage et état des outils, etc) On doit donc, pour obtenir ultérieurement de bons résultats, refaire cette experien- ce dans des conditions les plus proches de celles qui seront utili- sées dans la pratique industrielle On doit donc emboutir un nombre suffisant de boîtes avec le métal définitif, pour reproduire les conditions d'une production en série, on doit aussi faire attention au centrage du flan qui porte le système de coordonnées r, 0, (r va- riant de rm en mmn). Le résultat final se résume alors en un tableau donnant les valeurs de p correspondant à chacune des valeurs de t Ce tableau, complété par un relevé dimensionnel de la boite, permet de réaliser le bloc optique effectuant la transformation T-1. La figure 1 représente, en coupe longitudinale, le dispositif optique décrit dans le brevet FR -A 1 590 126. -4- La figure 2 schématise la transformation par emboutissage d'un point t du flan en un point p de la boite. Les figures 3 à 7 représentent le parcours des rayons lumineux dans le dispositif optique, objet de l'invention. La figure 8 représente la coupe d'un prisme réalisé selon l'invention. Les rayons lumineux tels que ( 1) émis par la source ( 2) traversent le cliché transparent ( 3) qui porte 1 ' image à reproduire, puis le prisme torique ( 4) dont la face externe est argentée ou aluminiée Les rayons traversent ensuite la lentille ( 6) et le diaphragme ( 7) de l'appareil photographique ( 8) et viennent former sur la face sensible plane ( 9) l'anamorphose de l'image du cliché ( 3). Dans le brevet FR -A 1 590 126, les corrections optiques étaient apportées par une lentille additionnelle ( 10) représentée en trait interrompu, et disposée à une certaine distance en avant du prisme ( 4). Selon la présente invention, on supprime cette lentille additionnelle ( 10) et on modifie la forme de la face ( 11) du prisme torique ( 4) en regard de l'appareil photographique, de façon à assurer les correc- tions optiques L'axe optique commun du système est représenté par la ligne ( 12) En outre, le prisme ( 4) étant réalisé, de préférence, en polymétacrylate de méthyle, l'argenture ou l'aluminiage de sa fa- ce externe ( 5) est difficile à réaliser et reste très fragile Pour surmonter cet inconvénient, on modifie l'angle du prisme qui était, à l'origine, de 45 , de façon que les rayons lumineux subissent une ré- flexion totale En variante de l'invention, il est également possible de réaliser tout d'abord l'ensemble prisme-lentille de correction - en deux pièces et de les accoler ensuite en un bloc monolithique, de préférence sans utiliser d'agent de liaison tel qu'une colle, en po- lissant très finement les deux faces en contact (face avant du prisme, face arrière de la lentille), de telle sorte qu'il y ait contact par- fait entre les deux faces sans interposition d'une lame d'air. Cette variante permet de disposer d'un jeu de lentilles interchangea- bles taillées selon des profils différents pour tenir compte des par- ticularités de chaque type de boite à imprimer; elle permet aussi de -5- rendre la taille de la lentille plus facile, car la fixation du pris- me torique sur la machine d'usinage n'est pas très facile. L'angle du prisme est déterminé de la façon suivante Soient: H la hauteur du prisme h la hauteur de la boîte (donc du cliché 3) le diamètre interne du prisme torique ( 4) o F la distance focale de la lentille ( 6) A le décalage, par rapport à l'arête ( 13) du prisme, du cliché ( 3) représentant le dessin à reproduire, car on ne peut pas avoir h = H, la partie terminale du prisme n'étant pas utilisable en pratique. L'angle critique du prolymétacrylate de méthyle, dont l'indice de ré- fraction N = 1,493 est: a O = Arc sin 1493 = 42,050 On choisit donc un angle d'incidence inférieur a 42,05 pour assurer la réflexion totale. Soit a la valeur angulaire dont on diminue l'angle de 45 pour assurer la réflexion totale: - Le point extrême de réflexion est celui qui correspond à la partie haute de la boîte Soit h cette hauteur. O tg a 4 l 2 F 2 + (A + ho)tg( 45 a (NB le grancissement optique I/O est très peu différent de 1, d'o la division par 2 F). On peut déterminer a de façon approchée en admettant que: tg( 45 a)# 1 d'o: tg a -2-F + A + ho Application numérique On prend: = 68 mm; h = 28 mn On fixe H = 69 mm pour être sûr que tous les rayons soient réfléchis La focale de l'objectif est F = 480 mmn. A 2 x 2 x H = 2,125 que l'on arrondi à 3. -6- Arc I 68 + 3 + 28 = 3,87 a= Arc tg 2 x 480 2 L'angle du prisme doit être donc inférieur à: 3,87 = 41,170 - Par sécurité, on adoptera un prisme d'angle 35 On peut maintenant, à partir de cette donnée, calculer la valeur de A On a toujours: tg a, 2 F = = x (figure 3) Du fait de la réduction de 45 à 35 de l'angle du prisme, l'image virtuelle du cliché, qui se formait sur le plan P, se forme mainte- nant sur un cône C qui fait, avec le plan P, un angle 2 a = 20 (figure 4). - Cos ( 200) + d A A H /2 d'o x + d = H tg a + d LH 2 F + d cos 20 cos 200 cos 20 Pour d = 1 mmn, on a A# cos 20 (H 2 2 F Avec F = 480 mm: = 68 lm h = 28 mm et H = 60 mm o on trouve: A = 3,325:n M On adoptera, en pratique A X 5 mm. Il s'agit maintenant de calculer la forme de la face ( 11) du prisme qui assurera les corrections optiques Le plan d'image virtuelle P étant devenu un cône C d'image virtuelle, on va, pour se ramener à un cas semblable, considérer la projection de ce cône sur un plan vertical (figures 5 et 6). 3 La valeur du grandisseent y, qui serait, dans le cas d'une face ( 11) plane et d'un angle a = 45 : -7- X d 7 o+ 2 A devient, du fait de la projection: y= o eo + 2 A cos 20 Conformément à la formule des systèmes centrés ( + =)ona Z = F( 1 + -) avec z = r, r étant le décalage du plan de l'image virtuelle donné par le système prisme + face jouant le rôle de lentille, d'o: F( 1 +) + r = Pour déterminer r, il faut connaitre le chemin optique parcouru par le rayon dans le polymétacrylate de méthyle (figure 6). Lorsqu'on représente le cheminement de différents rayons dans le prisme, on constate que r varie en fonction de p Mais, cette valeur de r dépend de l'incidence du rayon sur la face usinée, celle-ci n'étant connue que lorsque ses coordonnées xt et Yt sont calculées. C'est pourquoi, l'on détermine'r approximativement de la manière (figure 7): N H (A + ra)sin 20 = lH (A+ p)sin 20 + nr d'o n -ii J r N p H (A + p)sin 20 = 3 L'approximation de la face pour des prismes de faible angle donne la démarche suivante: D = H r avec 6 = déplacement dans la projection verticale du cône d'image virtuelle. 6 = p cos 20 t D'autre part: D = (n 1)A' A p cos 20 t'y _y -> (n 1) ''=PCS) (Hr) Ax D'o finalement: Yt = Yt + (x -xt-1 r)pcos 20 t/y d'o: xt =( 2 + A cos 20 + t)t sachant que l' = I H _- xt = 2 + A cos 20 + ' xt et Yt sont donc les ccordonnées paramétriques qui définissent la -8- forme de la face ( 11) du prisme taillée en forme de lentille correc- trice, l'axe y étant l'axe optique ( 12) du système Le plan de réfé- rence (x, y) est choisi arbitrairement Ce peut être, par exemple, la face ( 11) du prisme avant taille, ou tout autre plan,parallèle à cet- te face, défini, par exemple par la valeur H. L'utilisation des ccordonnées xt, Yt pour définir la face avant du prisme se prêtera aisément à un usinage par commande numérique. CALCUL UMERIQUE A partir de L, A, F, n, H et l'angle 20 , on détermine un certain ncmbre de paramètres C 1 à C 4. C 1 = _/2 + A cos 20 C 2 = f + 2 A cos 20 C 1 = F( 1 + C) c'2 = Li H A x sin 200)ljx (n) C' +C' H C 3 C'1 C 4 = (H C'2) (n 1) v = O (ce qui correspond à la face de référence du prisme) -o x =C 1 x C 3 puis, on calcule pour chaque couple (p, t) c'2 lH (A + p) sin 20 x N 1 n C'1 + C'2 + H C 3 c= C 4= (H C'2) (n 1) On a finalement: = (C 1+)C 3 C 2 3 p(xtxt cos 20 t/C 2 (II) t Yt-+(ixt x) C 4 -9- EXEMPLE PRATIQUE DE CALCUL DE LA FACE AVANT DE LA LENTTILLE On dispose d'une boite portant un système de coordonnées polaires et obtenue par emboutissage. On relève les valeurs de p correspondant aux valeurs de t sur le flan (fig 2) La valeur t = O est attribuée au premier cercle visi- ble sur le fond de la boite posée sur un marbre A t = O, on associe p = O, ce qui donne l'origine des mesures Pour une boite de H = 28 mm, on peut relever 20 valeurs de couples t/p. Sur une boite de 68 mm de diamètre et de 28 mm de haut, avec un objec- tif de 480 mm de distance focale, on a ainsi obtenu, pour chaque cou- ple t/p, les paramètres xt et yv. TABLEAU I 0 O 36,2441 0,0000 1 1,02 37,3057 0,0080 2 2,14 38,3665 0,0191 3 3,1 39,4279 0,0411 4 4,36 40,4876 0,0591 5,58 41,5471 0,0752 6 6,86 42,6061 0,0865 7 8,04 43,6653 0,0978 8 9,26 44,7239 0,1072 9 10,4 45,7827 0,1186 11,76 46,8400 0,1214 11 13,08 47,8972 0,1176 12 14,42 48,9540 0,1063 13 15,76 50,0104 0,0874 14 17,16 51,0661 0,0584 18,56 52,1215 0,0192 16 19,94 53,1767 0,0291 17 21,26 54,2319 0,0838 18 22,52 55,2871 0,1418 19 23,94 56,3410 0,2107 24,8 57,3983 0,2647 t -1 Yt xt - r 2 z 535858 -10- A partir des paramètres xt et yt, on peut maintenant déterminer les coordonnées X et Y définissant la taille de la lentille, à partir des équations I et II. Les valeurs, calculées sur ordinateur, sont indiquées sur le tableau II La face avant de la lentille a un diamètre de 140 mm, mais la teille ne porte que sur un diamètre de 120 mm On a déterminé le pro- fil à partir de 25 points pour lesquels sont données les valeurs de X le long du rayon de la lentille et Y (cote de la taille). TABLEAU II x Y 1 0,0000 0,0000 2 10,0300 0,0000 3 20,0000 0,0000 4 34,0000 0,0000 36,2441 0,0000 6 37,3057, 0,0080 7 38,3665 0,0191 8 39,4279 0,0411 9 40,4876 0,0591 41,5471 0,0752 11 42,6061 0,0865 12 43,6653 0,0978 13 44,7239 0,1072 14 45,7827 0,1186 45,8400 0,1214 16 47,8972 0,1176 17 48,9540 0,1063 18 50,0104 0,0874 19 51,0661 0,0584 52,1215 0,0192 21 53,1767 0,0291 22 54,2319 0,0838 23 55,2871 0,1418 24 56,3410 0,2107 57,3983 0,2547 -11 La mise en oeuvre d'un prisme, dont la face ( 11) a été taillée comme indiquée ci-dessus, a fourni des impressions nettes, contrastées et sans défauts géométriques En particulier, des essais effectués avec prise de vue sur "Ektachrome" de Kodak et des trames de 133 traits au pouce ont montré une excellente restitution des couleurs, l'ab- sence de toute diffusion et réflexions parasites de lumière, un excellent contraste de l'image et une absence de déformation de la trame. 5858 -12- REVENDICATIONS 1 / Dispositif d'impression de flans destinés à l'emiboutissage per- mettant d'obtenir sur les flans une image prédéformée qui, après em- boutissage, restituera l'image originale, comprenant une source lumi- neuse ( 2), un prisme torique ( 4) et un appareil photographique ( 8) ayant un axe optique ocomun ( 12), caractérisé en ce que l'angle du prisme torique est inférieur à 39,32 et, de préférence, égal ou in- férieur à 35 , et en ce que la face ( 11) du prisme en regard de l'appareil photographique ( 8) est taillée de façon à jouer le rôle d'une lentille de correction de linéarité. 2 / Dispositif d'impression selon revendication 1, caractérise en ce que la lentille et le prisme sont obtenus par taille simultanée dans un bloc unique. 3 / Dispositif d'impression selon revendication 1, caractérisé en ce que la lentille et le prisme sont obtenus par taille séparée et polissage très fin des surfaces en regard, puise mise en contact de façon à former un bloc monolithique. 4 / Dispositif d'impression selon l'une quelconque des revendica- tions 1 à 3, caractérisé en ce que la taille de la face ( 10) du prisme formnant lentille est définie, dans un système de coordonnées paramétriques xt yt centrées sur le point d'intersection de l'axe optique ( 12) et d'un plan de référence parallèle à la face ( 11) du prisme défini par les équations suivantes Xt (C 1 + 2) C 3 Yt =Y t + (xt xt-1) ' cos a t/C 2 les paramètres C 1, C 2, C 3 et C 4 étant définis a partir du diamètre interne o et de la hauteur H du prisme torique ( 4), du décalage A du cliché à reproduire à l'arête ( 13) du prisme, de la distance foca- le F de la lentille de l'appareil photographique ( 8) et de l'indice de réfraction N de la matière constituant le prisme ( 4) et de l'an- gle au sombet ( 45 a) dudit prisme.