FR 2530048 A1 19840113 FR 8212105 A 19820709 INTEGRATEUR DIFFERENTIEL BILINEAIRE A CAPACITES COMMUTEES S'AFFRANCHISSANT DES CAPACITES PARASITES La présente invention concerne les filtres à capacités commutées. Ces filtres sont des filtres échantillonnés comportant un certain nombre de commutateurs travaillant à une fréquence d'échantillonnage plus élevée que la plus haute des fréquences de signal utile devant être transmise par le filtre Cette fréquence est donnée par une horloge à deux ou plusieurs phases Les filtres sont construits à partir d'amplificateurs opérationnels, de capacités non commutées et de capacités commutées, ces dernières ayant pour fonction de simuler le comportement de résistances de telle sorte que lorsqu'elles sont placées à l'entrée d'un ampli- ficateur opérationnel bouclé par une capacité non commutée, elles permettent de réaliser un circuit ayant la fonction d'un integrateur. L'élémentr de base d'un filtre à capacités commutées est donc l'intégrateur, qui peut d'ailleurs facilement se transformer en additionneur-intégrateur ou soustracteur-intégrateur. Or, par son principe même, l'intégrateur à capacités commutées ne peut réaliser une fonction d'intégration que de manière approchée puisqu'il fonctionne de manière discontinue par transferts de charge successifs au cours des phases successives de l'horloge de commande, l'intégration pure étant au contraire une fonction continue. L'approximation peut être plus ou moins bonne selon le type d'intégrateur réalisé Il n'y a pas, en effet, qu'une seule manière de commuter les capacités d'entrée pour réaliser une fonc- tion de sommation des échantillons successifs d'une tension d'entrée. Une intégration par la méthode dite "des rectangles avancés", consistant, pour obtenir le signal de sortie à un instant k T, à rajouter à la valeur du signal de sortie à l'instant (k-1)T la valeur du signal d'entrée à l'instant k T, ne donne pas le même résultat qu'une intégration par la méthode "des rectangles retardés" consistant à rajouter au signal de sortie à l'instant (k-1)T, le signal d'entrée à l'instant (k-l)T T est la période d'échantillonnage, k un entier. De même une intégration par la méthode "des trapèzes" consiste à rajouter la moyenne des signaux d'entrée aux instants k T et (k-l)T, et une intégration dite "LDI" (Lossless Discrete Integration) consiste à rajouter le signal d'entrée à l'instant (k-l/2)T, c'est à dire le signal d'entrée à une phase d'horloge intermédiaire entre deux instants d'échantillonnage successifs du signal de sortie Ces divers types d'intégration conduisent à des intégrateurs dont les fonctions de transfert en z sont toutes différentes et correspondent respectivement à - z/(z-l), -1/(z-l), -(Z+l)/(Z-1), -zl/2/(z-1). Lorsqu'on étudie sur le plan du calcul ces divers modes d'intégration, on s'aperçoit qu'une erreur d'approximation par rapport à un intégrateur parfait existe aussi bien en ce qui con- cerne le module que la phase du signal de sortie, cette erreur étant fonction de la fréquence du signal transmis L'intigrateur parfait est celui qui possède une fonction de transfert en 1/p, p étant la variable de Laplace; une méthode de conception de filtres à capacités commut&es consiste à partir d'une fonction de transfert désirée, exprimée en fonction de la variable de Laplace p, à établir un schéma correspondant à partir d'intégrateurs de fonction 1/p et à remplacer ces intégrateurs par des intégrateurs à capacités commutées selon une tranformation ou la variable p est remplacée par l'une des fonctions en z définies ci-dessus Les différentes transformations possibles conduisent à des approxima- tions plus ou moins bonnes, en amplitude et en phase, du filtre classique par un filtre à capacités commutées. Parmi ces transformations, la transformée bilinéaire o 1/p est remplacé par: T z+l 2 z-1 c'est à dire celle qui correspond à une intégration par les trapèzes, ainsi que la transformée LDI o 1/p est remplacé par: 1/2 _ z T z-i présentent une erreur de phase nulle. C'est pourquoi il est particulièrement intéressant de les utiliser. Il y a d'ailleurs une autre bonne raison d'utiliser ces transformations: lorsqu'on part d'une fonction de transfert en p d'un filtre, on regarde toujours si cette fonction est stable (p 8 les à partie réelle négative); or, en introduisant la variable z par la transformée bilinéaire ou la transformée LDI, on aboutit * une fonction de transfert en z présentant des p 8 les et des zéros La propriété très intéressante de ces deux transformations que si la fonction de transfert initiale en p était stable, la fonction de transfert en z sera également stable (tous les poles en z auront un module inférieur à 1); partant d'un schéma de filtre classique stable on aboutira à un filtre à capacités commutées stable. Toutes-ces raisons font que les concepteurs de circuits ont cherché à imaginer des schémas d'intégrateurs à capacités commutées établissant réellement une fonction de transfert de type bilinéaire, c'est à dire en (z+ 1)/(z-1). Mais il n'est pas facile d'imaginer des schémas de cir- cuits d'intégrateurs ayant à la fois la fonction de transfert théorique désirée et des qualités pratiques leur permettant d'avoir de bonnes performances. En effet, l'intégrateur va en principe faire partie d'un circuit complexe intégré sur une pastille semiconductrice et il sera soumis aux inconvénients et limitations de la technologie employée Par exemple, avec une technologie MOS (Metal Oxyde - Semiconducteur) o les commutateurs sont des transistors à effet de champ à grille isolée, un problème crucial est celui des capacités parasites qui modifient les fonctions de transfert théoriquement attendues Un autre problème est celui des amplifi- cateurs opérationnels qui présentent des dérives dans le temps et d'autres inconvénients tels qu'une sensibilité aux variations de leur tension d'alimentation. On pourra se référer utilement à l'article de MA SHEK LEE et CHIEN CHANG dans la revue IEEE Transactigns on circuits and systems, vol CAS-28 n 4 avril 1981 o les auteurs expliquent l'intérêt de l'intégration bilinéaire et proposent un schéma simple d'intégrateur à capacités commutées et montrent qu'il peut être utile de prévoir un schéma plus complexe pour s'affranchir des capacités parasites. Le schéma simple est montré à la figure 1 ci-jointe, le schéma plus complexe à la figure 2; tous deux ont la même fonc- tion de transfert en z qui est -(C 1/C 2) (z+l)/(z-l). Mais le schéma de la figure 2 nécessite un amplificateur opérationnel supplémentaire servant d'inverseur; il occupe donc une surface de circuit plus grande et est sujet à des dérives et erreurs supplémentaires dues à cet amplificateur opérationnel. Les tentatives faites jusqu'à maintenant pour réaliser des circuits intégrateurs de type bilinéaire ne sont donc pas suf- fisamment satisfaisantes ' La présente invention propose un nouveau circuit * intégrateur à capacité commutées, ayant une fonction de transfert de type bilinéaire, et s'affranchissant des inconvénients des cir- cuits proposés jusqu'à maintenant. Ce circuit ne comporte qu'un amplificateur opérationnel et il est pourtant rendu insensible à la présence des capacités parasites qui se trouvent en parallèle sur les capacités commutées d'entrée de l'amplificateur De plus, ce circuit est particulièrement insensible aux parasites d'horloge (qui, dans d'autres circuits tendent à passer à travers l'intégrateur), ainsi qu'aux variations de tension d'alimentation et aux dérives de l'amplificateur opérationnel - Le circuit selon l'invention comprend un amplificateur opérationnel monté de manière symétrique avec une entrée inver- seuse, une entrée non-inverseuse, deux sorties, une capacité non- commutée de contre-réaction entre une sortie -et l'entrée inverseuse et une autre capacité non-commutée identique entre l'autre sortie et l'entrée non-inverseuse, une capacité de liaison directe entre une première entrée du circuit et l'entrée non- inverseuse de l'amplificateur opérationnel, une autre capacité de liaison directe identique entre une deuxième entrée du circuit et l'entrée inverseuse, une capacité commutée entre la première entrée du circuit et l'entrée inverseuse et une capacité commutée identique entre la deuxième entrée du circuit et l'entrée non- inverseuse, la valeur des capacités commutées étant double de la valeur des capacités de liaison directe Une horloge établit la commutation des capacités commutées de telle sorte que dans une première phase de chaque période d'horloge les capacités commutées soient en série entre une entrée du circuit et une entrée de l'amplificateur, tandis que dans une deuxième phase ces capacités aient leurs deux armatures reliées à une masse du circuit Cette masse est en principe reliée au substrat du circuit intégré com- portant l'intégrateur selon l'invention. Brave description des dessins les figures 1 et 2 représentent deux intégrateurs bilinéaires de l'art antérieur, la figure 3 représente l'intégrateur selon l'invention, la figure 4 représente un intégrateur-additionneur, la figure 5 représente un filtre passe bas du deuxième ordre qui est l'équivalent d'un circuit RLC série; Description détaillée de l'invention Sur la figure 3, l'amplificateur est désigné par la référence 10, ses entrées inverseuse et non-inverseuse par A et A' respectivement, ses sorties positive et négative par S et S' respectivement; les capacités de bouclage ont une valeur C 2, l'une étant connectée entre A et S, l'autre entre A' et S'; les capacités de liaison directe ont une valeur Cl, l'une étant connectée entre une première entrée E du circuit intégrateur et l'entrée A', l'autre entre une deuxième entrée Et du circuit intégrateur et l'entrée A. Les capacités commutées ont pour valeur 2 C 1 (donc le double des capacités de liaison directe), l'une ayant une armature reliée par un commutateur Il et par un commutateur I 2 respec- tivement à lyentrée E et à une masse électrique, et l'autre arma- ture reliée par un commutateur I 3 à l'entrée A et par un commutateur I 4 à la masse L'autre capacité commutée a une arma- ture reliée par un commutateur I'l à l'entrée E' par un com- mutateur I'2 à la masse, et l'autre armature reliée par un commutateur I'3 à l'entrée A' et par un commutateur I'4 à la masse Il, I 3, I'l, I'3 sont fermés pendant une première phase de chaque période d'horloge, I 2, I 4, I'2, I'4 pendant une deuxième phase disjointe de la première phase. Les commutateurs sont de préférence des transistors à effet de champ à grille isolée dont le substrat est à la masse. Le signal d'entrée est appliqué au circuit sous forme d'une tension différentielle Ve entre E et E' La sortie est une tension'différentielle Vs apparaissant entre S et S'; et on a bien Vs/Ve = (C 1/C 2) (z+l)/(z-1) soit une intégration de type bilinéaire. La figure 4 montre comment on peut avec le même circuit de base effectuer une addition de l'intégrale de deux tensions d'entrée Ve et Vf pour obtenir une tension de sortie Vs qui serait: Vs Cl z+l Ve C'l Z+l Vf Vs = V V C 2 z-l C 2 z-l Pour cela, on connecte simplement à chacune des entrées A et A' de l'amplificateur opérationnel 10 une capacité de liaison directe de valeur Cl venant respectivement de deux autres entrees de circuit F' et F, Vf étant la tension différentielle entre F et F', et une capacité commutée de valeur 2 C'l connectée entre A et F pour l'une entre A' et F' pour l'autre de la même manière que les capacités commutées 2 C 1 entre A et E et entre A' et E'. On peut ainsi multiplier les couples d'entrée du circuit intégrateur, et notamment prévoir que l'un de ces couples d'entrées provient directement des sorties S et S' de l'amplificateur opérationnel lui-même. Le schéma de la figure 5 est un exemple d'application pour un filtre passe bas du deuxième ordre réalisant l'équivalent d'un circuit RLC série avec entrée sur le circuit série et sortie sur la capacité Le filtre à capacités commutées comprend deux intégrateurs conformes à celui des figures 3 et 4 Le premier comprend un amplificateur différentiel 10 et il reçoit et addi- tionne en les intégrant trois coupies de signaux d'entrée: la tension d'entrée proprement dite du filtre Ve, la tension de sor- tie Vs de l'amplificateur 10, et l'inverse de la tension de sortie (Vo) du deuxième circuit intégrateur Chacun de ces couples est appliqué à travers deux capacités de liaison directe de valeur Cl et deux capacités commutées de valeur 2 C 1 Le deuxième circuit intégrateur, dont la tension de sortie Vo constitue la tension de sortie du filtre, reçoit la tension de sortie Vs du premier cir- cuit intégrateur à travers des capacités C't non commutées et des capacités 2 C'1 commutées. Sur les différentes figures, la commande des com- mutateurs n'est pas représentée. -8 x 'REVENDICATIONS 1 Circuit intégrateur à capacités commutées, comprenant un amplificateur différentiel ( 10) monté de manière symétrique, ayant une entrée inverseuse (A), une entrée non-inverseuse (A'), deux sorties (S et S'), une capacité non commutée (C 2) de contre- réaction entre une sortie (S) et l'entrée inverseuse, une autre capacité de contre réaction identique entre l'autre sortie (S') et l'entrée noninverseuse (A'), caractérisé en ce qu'il comprend une capacité de liaison directe (C 1) entre une première entrée (E) du circuit et l'entrée noninverseuse (A'), une autre capacité de liaison directe identique (Cl) entre une deuxième entrée du cir- cuit (E') et l'entrée inverseuse (A), une capacité commutée ( 2 C 1) entre la première entrée (E) du circuit et l'entrée inverseuse (A), et une capacité commutée identique entre la deuxième entrée (E') du circuit et l'entrée non-inverseuse (A'). 2 Circuit intégrateur selon la revendication 1, caractérisé par le fait que la valeur de chaque capacité commutée est double de la valeur de chaque capacité de liaison directe. 3 Circuit intégrateur selon la revendication 2, caractérisé par le fait que les capacités sont commutées périodiquement selon deux phases d'horloge, de telle sorte que dans une phase les capacités commutées soient en série entre une entrée du circuit et une entrée de l'amplificateur, et que dans une autre phase les capacités aient leurs armatures reliées à une masse du circuit. 4 Circuit intégrateur selon l'une quelconque des reven- dications 1 à 3, caractérisé par le fait que l'amplificateur comprend d'autres couples d'entrée (F, F') ces couples d'entrée étant reliés aux entrées de l'amplificateur par un agencement de capacités de liaison directe et de capacités commutées du même type que celui du premier couple d'entrée (E, E'). Filtre à capacités commutées, caractérisé par le fait qu'il comprend au moins un intégrateur selon l'une quelconque des revendications 1 à 4.