FR 2515901 A1 19830506 FR 8120676 A 19811104 SYSTEME DE TRANSMISSION MIC -DIFFERENTIEL AVEC PREDICTION ADAPTATIVE. L'invention concerne un système de transmission numé- rique d'informations, utilisant la modulation différentielle par codage d'impulsion et comportant un codeur recevant un signal MIC linéaire et fournissant un signal MIC différentiel résultant de la quantification du signal de différence entre le signal MIC linéaire et un signal de prédiction fourni par un filtre de prédiction comportant un décodeur lo- cal auquel est appliqué le signal MIC différentiel, ce décodeur local et le décodeur distant comportant des filtres de même structure constitués chacun d'une ou plusieurs cellules de filtrage en cascade du premier et/ ou du deuxième ordre. Un système de transmission MIC différentiel de ce genre est décrit-dans le brevet français N O 2 441 971 au nom de la demanderes- se. On sait que la transmission de signaux codés en MIC dif- férentiel permet d'obtenir dans une voie de transmission un débit binai- re moindre que si ces signaux étaient codés en MIC Par exemple, si un signal MIC normalisé de 8 bits est converti en un signal MIC différen- tiel de 4 bits échantillonné à la même fréquence de 8 k Hz, la transmis- sion en MIC différentiel peut être effectuée avec un débit de 32 kbit/S au lieu du débit de 64 kbit/S nécessaire pour la transmission en MIC. Mais actuellement, les réseaux numériques de communications téléphoniques sont conçus pour la transmission et la commutation de signaux MIC norma- lisés de 8 bits Si l'on veut bénéficier dans les réseaux existants de la réduction du débit binaire qu'offre la transmission en MIC différen- tiel, on doit effectuer à l'entrée de chaque voie de transmission une conversion de signal MIC en signal différentiel et, à la sortie de cha- que voie reliée à un centre de commutation, la conversion inverse de signal MIC différentiel en signal MIC Une liaison téléphonique dans un réseau constitué de cette manière peut nécessiter ainsi une cascade de - conversions MIC-MIC différentiel et inversement. Le brevet français N O 2 441 971 fournit notamment les moyens d'éviter une accumulation du bruit produit à chaque conversion et de s'affranchir des problèmes que pose l'emploi de filtres numériques dans le décodeur local incorporé dans la boucle du codeur MIC-différen- tiel et dans le décodeur distant associé à ce codeur; on rappelle que des filtres numériques identiques et recevant le même signal peuvent res- ter désalignés (c'est-à-dire-ne pas restituer le même signal) pendant un temps inacceptable, à la suite d'un désalignement provoqué à la mise en route ou par un défaut Ceci peut se produire pour les filtres du co- deur et du décodeur distant associé Les moyens d'éviter ces inconvé- nients consistent substantiellement, selon le brevet précité, en l'emploi dans le décodeur local et le décodeur distant de filtres identiques cons- titués chacun d'une cascade de cellules de filtrage d'ordre quelconque, mais ayant un seul coefficient différent de zéro, chaque cellule ayant son propre dispositif de quantification pour arrondir (ou tronquer) le signal dans la cellule avec un pas égal à l'échelon de quantification du signal de différence formé dans le codeur Il est avantageux que la gran- deur de cet échelon de quantification soit variable et adaptée automati- quement au niveau du signal de différence pour que ce dernier soit codé au mieux avec un signal MIC différentiel de 4 bits On a décrit par exem- ple dans le brevet précité un système de compression et d'extension syl- labique permettant d'adapter l'échelon de quantification de la même ma- nière dans le codeur et dans le décodeur distant. Mais, malgré toutes ces mesures il n'en reste pas moins que dans le système de transmission MIC différentiel envisagé, la con- version nécessaire du signal MIC entrant en signal MIC différentiel pro- duit un bruit de quantification qu'il est important de réduire le plus possible pour améliorer la qualité de transmission Comme ce bruit de quantification est proportionnel au signal de différence qui est quanti- fié dans le codeur, on doit s'attacher à réduire le plus possible ce si- gnal de différence et donc obtenir un signal de prédiction qui soit le plus proche possible du signal MIC entrant dans le codeur On peut mon- trer que le filtre de prédiction idéal a une réponse qui est l'image du 15901 spectre du signal à transmettre Or les signaux à transmettre peuvent être de nature variée: signaux de parole ou de données et l'on doit de plus distinguer, pour les signaux de parole notamment, entre le spectre, à long terme et le spectre à court terme pour des durées syllabiques. Dans le brevet nu 2 441 971 il était préconisé un filtre de prédiction fixe réalisé par une cascade de cellules de filtrage à un coefficient et procurant une réponse de compromis entre ces différents spectres Mais un tel filtre de prédiction fixe n'est que rarement bien adapté à un instant donné au signal et ne permet pas toujours d'obtenir la qualité de transmission requise. Le but de la présente invention est donc d'améliorer le système de transmission du type décrit dans le brevet précité, en four- nissant un filtre de prédiction adaptatif, dont les coefficients sont réglés de façon à conformer sa réponse au spectre du signal à transmet- tre, tout en préservant les avantages de ce système de transmission, no- tamment ceux relatifs à l'alignement des filtres numériques et à la non- accumulation du bruit de quantification. Conformément à l'invention, dans ce système de transmis- sion MIC-différentiel, les cellules du deuxième ordre peuvent avoir deux coefficients et les coefficients correspondants des cellules du filtre du décodeur local et du filtre du décodeur distant sont réglés au moyen de dispositifs de réglage identiques qui reçoivent un signal déduit du signal MIC différentiel et dont la structure est déterminée pour rendre. minimale une fonction prédéterminée du signal de différence engendré dans le codeur. On notera en particulier que dans le système de la pré- sente invention, on a supprimé complètement la limitation concernant le nombre de coefficients des cellules du second ordre et apparaissant dans le brevet antérieur Il s'est avéré en effet dans la pratique que cette limitation n'était pas nécessaire pour obtenir l'alignement des filtres. Cette possibilité d'utiliser ces cellules de filtrage du second ordre les plus générales, jointe à l'adaptativité des cellules de filtrage per- met d'approcher de très près le filtre de prédiction idéal, pour n'impor- te quel signal à transmettre. On peut remarquer que certains systèmes MIC différen- tiel utilisent également des filtres de prédiction adaptatifs, mais dans ces systèmes connus, tels que celui décrit par exemple dans la demande de brevet français N O 2 463 549, les filtres de prédiction ont une struc- ture différente de la structure en cascade utilisée dans le système de la présente invention Il en résulte d'autres algorithmes pour le régla- ge des coefficients et souvent certaines difficultés pour le contrôle de la stabilité des filtres. Enfin un article de Jackson intitulé "Linear Prediction in Cascade Form" paru dans IEEE Transactions, Vol ASSP-26, N O 6, Déc 1978, pages 518-528, décrit un filtre de prédiction adaptatif de forme cascade Mais ce filtre de prédiction ne sert pas comme dans le système de l'invention à former un signal MIC différentiel et n'est pas utilisé, à la fois dans la boucle d'un codeur MIC différentiel et dans un décodeur distant Il en résulte un algorithme et des circuits diffé- rents pour le réglage du filtre de prédiction, tandis que>de plusil ne se pose aucun des problèmes spécifiques à un système MIC différentiels tels que l'alignement des filtres du codeur et du décodeur distant. Si, dans le système de transmission de l'invention, la fonction du signal de différence à rendre minimale est sa valeur quadra- tique moyenne, les dispositifs de réglage des coefficients comportent des moyens-pour calculer, à chaque instant d'échantillonnage du signal de différence, un terme de modification de chaque coefficient réglable, comme le produit pondéré par un coefficient inférieur à un du signal de dif- férence et du gradient du signal de différence vis à vis dudit coeffi- cient réglable. Pour simplifier la réalisation des filtres du décodeur local et du décodeur distant ainsi que des dispositifs de réglage de leurs coefficients, il est avantageux que ces filtres comportent une ou plusieurs cellules de filtrage récursives répondant à une fonction de transfert en Z du type g'(Z) = 1-1 -2 S étant un coefficient 1,( 6 Z +Z) réglable et ô un coefficient fixe d'une cellule, le gradient G étant obtenu en appliquant ledit signal déduit du signal MIC différentiel à une cellule de calcul de gradient récursive et répondant à la fonction de transfert gl(Z) avec un coefficient fixe 6 approximativement égal à celui de la cellule correspondante des filtres du décodeur local et du décodeur distant, ledit gradient étant prélevé en un endroit de la cellu- le de calcul de gradient o le signal de sortie de cette cellule est mul- tiplié par la fonction en Z, ( 6 Z-l + Z-2) - On simplifie encore la réalisation des-cellules de cal- cul de gradient et on facilite l'alignement des filtres du décodeur lo- cal et du décodeur distant en associant aux cellules de ces filtres ayant la fonction de transfert g'(Z) à un seul coefficient e variable, des cellules de calcul de gradient ayant une fonction de transfert du même type, mais avec ces deux coefficients fixes. On peut aussi utiliser dans les filtres du décodeur lo- cal et du décodeur distant, des cellules de filtrage non récursives du deuxième ordre à deux coefficients, en cascade avec les cellules de fil- trage récursives précédentes Il est avantageux que ces cellules non ré- cursives n'aient qu'un seul coefficient variable Les gradients néces- saires au calcul des termes de modification des coefficients de ces cel- lules non récursives sont obtenus à l'aide de cellules récursives inver- -ses des cellules non récursives et pouvant avoir un ou deux coefficients fixes. Dans un mode de réalisation avantageux du système de l'invention, le dispositif de réglage des coefficients e réglables com- porte des moyens répondant aux signes du signal de différence et du gra- dient G, pour déterminer à chaque instant d'échantillonnage n T si les coefficients doivent croître ou décroître en valeur absolue, des moyens pour calculer une variable auxiliaire I selon des formules de récurrence différentes selon que la valeur absolue des coefficients doit croître ou décroître, enfin des moyens de lecture dans une table des valeurs des coefficients réglables e en fonction des valeurs calculées de ladite va- riable auxiliaire, la relation entre I et 6 pouvant être linéaire ou non linéaire. La description suivante, en regard des dessins annexés, le tout donné à titre d'exemple, fera bien comprendre comment l'inven- tion peut être réalisée. La figure 1 représente un mode de réalisation du codeur MIC différentiel du système de l'invention, utilisant des cellules de filtrage récursives à deux coefficients réglables. La figure 2 représente le décodeur à associer au codeur de la figure 1. La figure 3 est un diagramme montrant les conditions à respecter pour les deux coefficients de chaque cellule de filtrage. La figure 4 est un schéma simplifié d'un codeur MIC- différentiel. La figure 5 représente un schéma montrant les fonctions à remplir dans les circuits de réglage des coefficients des cellules à deux coefficients réglables. La figure 6 représente un mode de réalisation du codeur MIC différentiel du système de l'invention, utilisant un seul coeffi- cient réglable dans les cellules récursives des filtres du codeur et deux coefficients fixes dans les cellules de calcul de gradient. La figure 7 représente le décodeur à associer au codeur de la figure 6. La figure 8 est un organigramme montrant les opérations à effectuer pour la détermination du coefficient d'une cellule de fil- trage à un coefficient réglable, par l'intermédiaire d'une variable au- xiliaire. Les figures 9 et 10 représentent ensemble un organigram- me montrant les opérations à effectuer pour la détermination du couple de coefficients d'une cellule de filtrage à deux coefficients réglables, par l'intermédiaire de deux variables auxiliaires. La figure 11 représente un mode de réalisation du co- deur MIC différentiel du système de l'invention, utilisant des cellules récursives et non récursives à deux coefficients réglables. Les figures 1 et 2 représentent respectivement le co-u, deur et le décodeur distant qui lui est associé dans un système de transmission MIC différentiel Ce codeur et ce décodeur sont du type dé- crit dans le brevet français N O 2 441 971 et sont munis des perfection- nements conformes à la présente invention. Selon la figure 1, à l'entrée du codeur est appliqué un signal MIC E, formé d'échantillons codés linéairement à 12 bits et ré- sultant par exemple d'une extension sur un signal MIC comprimé à 8 bits, utilisé généralement pour la transmission dans les réseaux de communi- cation numériques Ces échantillons se produisent à la cadence de 8 k Hz. Le circuit soustracteur 1 forme un signal de différence e entre le si- gnal MIC linéaire entrant E et un signal de prédiction P élaboré dans le filtre de prédiction 2 comme on l'expliquera par la suite Le signal de différence e est quantifié selon une loi linéaire ou non dans le quantificateur 3 par comparaison avec un certain nombre de niveaux dé- duits d'un échelon de quantification q Il résulte de cette opération Q de quantification du signal de différence e, le signal X codé en MIC différentiel, qui est à transmettre Ce signal X est formé par exemple' d'échantillons de 4 bits se produisant à la cadence d'échantillonnage 81 c Hz du signal MIC E entrant. il est avantageux que la grandeur de l'échelon de quan- tification q soit adaptée au niveau du signal de différence e, pour utiliser au mieux toute la dynamique d'un signal MIC différentiel à 4 bits Pour cela on utilise un circuit de compression 4 décrit par exemple dans le brevet 2 441 971 et dans lequel, à partir du signal X, est élaboré un échelon de quantification variable q qui est appliqué au quantificateur 3 agencé pour travailler avec un tel échelon variable. Le signal MIC différentiel X est également appliqué à un quantificateur 6 qui effectue une opération de quantification Q-1 inverse de celle opérée dans le quantificateur 3, en utilisant égale- ment l'échelon de quantification variable q Le quantificateur inverse 6 fournit un signal e' dont la valeur est voisine du signal de différen- ce e et qui est appliqué au filtre de prédiction 2. Selon le brevet français 2 441 971, le filtre de pré- diction 2 comporte un filtre 5 formé par un montage en cascade de N cel- lules de filtrage F 1 F 2 FN et recevant le signal e', chaque cellule pouvant être de type récursif ou non récursif Pour une meilleure com- préhension du système, on peut considérer que le quantificateur 6 et -le filtre 5 constituent le décodeur local incorporé dans le codeur; à la sortie de ce filtre 5 constituant la sortie du décodeur local apparaît un signal E' qui doit être identique au signal restitué par le décodeur distant En fait le signal de sortie E' du décodeur local n'est pas uti- lisé dans le codeur On y utilise le signal de prédiction P qui est for- mé à la sortie du circuit additionneur 28, comme la somme de signaux prélevés dans les cellules de filtrage F 1 à FN, en des endroits préci- sés plus loin. Sur la figure 2, est représenté le décodeur distant as- socié au codeur représenté sur la figure 1 Ce décodeur reçoit, via le milieu de transmission, le signal MIC différentiel X fourni par le co- deur et est chargé de restituer un signal MIC de valeur la plus voisine possible du signal E entrant dans le codeur de la figure 1 Ce décodeur distant a la même structure que le décodeur local incorporé dans le co- deur et doit être formé d'éléments identiques Il comprend le circuit de compression 14 et le quantificateur inverse 16 qui sont identiques aux éléments correspondants 4 et 6 du codeur et qui reçoivent le signal MIC différentiel X Le circuit de compression 14 fournit l'échelon de quantification variable q au quantificateur inverse 16 Ce dernier four- nit le signal e' qui est appliqué au filtre 15 identique au filtre cor- respondant 5 du décodeur incorporé dans le codeur Le filtre 15 est donc formé du montage en cascade des mêmes cellules F, F 2 FN qui consti- tuent le filtre 5 A la sortie du filtre 15 se trouve restitué le signal MIC désiré E', identique au signal que l'on aurait pu obtenir à la sortie du montage en cascade des cellules constituant le filtre 5. Dans le brevet français N O 2 441 971, on a préconisé, pour résoudre les problèmes d'alignement en fonctionnement des filtres 5 et 15, que les cellules de filtrage F 1, F 2 FN, de type récursif ou non récursif et d'ordre quelconque, ne-comportent qu'un seul coefficient différent de zéro Or, en pratique, on a constaté que cette restriction concernant le nombre de coefficients de chaque cellule de filtrage n'était pas nécessaire pour obtenir l'alignement des filtres 5 et 15, c'est-à-dire pour que ces filtres recevant le même signal e' restituent dans toutes les circonstances le même signal E', après un temps de con- vergence raisonnable Une amélioration apportée par la présente inven- tion consiste donc à prévoir que chaque cellule de filtrage F 1, F 2 ou FN est du premier ou du deuxième ordre, les cellules du deuxième ordre pop vant avoir deux coefficients Avec la possibilité ainsi offerte d'utili- ser des cellules du second ordre à deux coefficients, c'est-à-dire les plus générales, le spécialiste comprendra aisément que les filtres 5 et et donc le filtre de prédiction 2 peuvent réaliser une fonction de transfert quelconque, représentable d'une manière générale, en utilisant la transformée en Z, par une fraction dont le numérateur et le dénomina- teur sont respectivement des polynômes en Z correspondant à la partie non récursive et à la partie récursive de ces filtres En fait, la par- tie récursive ou non récursive de ces filtres est réalisée le plus avan- tageusement par une cascade de filtres du second ordre auxquels est ad- joint un filtre du premier ordre quand le degré du polynôme en Z est impair. Sur les figures 1 et 2 les cellules de filtrage F 1, F 2 FN sont toutes représentées comme des cellules du second ordre, de type récursif et ayant chacune la fonction de transfert en Z du type: g(z) 1 ( 1) 1 az-1 z- 2 z 1 et Z-2 correspondant à des retards T et 2 T, T étant la période d'échantillonnage, a et e étant descoefficients de filtre. Il est utile de préciser pour la suite, les conditions que doivent remplir les coefficients a et e pour que le filtre récursif représenté par la fonction de transfert g(Z), soit stable On sait que la condition de stabilité d'un filtre récursif est que les pôles de sa fonction de transfert en Z soient à l'intérieur du cercle de rayon uni- té On peut montrer qu'il en résulte pour les coefficients a et $ les conditions et e sont portés respectivement en abscisses et en ordonnées, les con- ditions ( 2) se traduisent par le fait que le point de coordonnées a et doit être à l'intérieur du triangle limité par les droites 5 = 1, a = 1 + B, a = 1 S. La cellule F 1 est formée par le circuit additionneur 20 qui reçoit sur une entrée le signal e' entrant dans la cellule et four- nit le signal s' sortant de la cellule Le signal s' est appliqué aux circuits 21 et 22 en cascade, procurant chacun le retard T Le signal sortant du circuit 21 est multiplié par le coefficient a 1 à l'aide du circuit multiplicateur 23 et le signal sortant du circuit 22 est multi- plié par le coefficient 6 l, à l'aide du circuit multiplicateur 24 Les deux produits ainsi formés sont additionnés dans le circuit addition- neur 25 et la somme ainsi formée est arrondie (ou tronquée) par le quan- tificateur 26, avec un pas égal à l'échelon de quantification q formé par le circuit de compression 4 dans le codeur ou le circuit de compres- sion 14 dans le décodeur Le signal ainsi arrondi (ou tronqué) est ap- pliqué à la deuxième entrée du circuit additionneur 20 Les autres cel- lules de filtrage F 2 à FN en cascade avec la cellule F 1 sont constituées de la même manière et utilisent respectivement les paires de coeffi- cients (a 2,52) à Avec un filtre 5 formé de cellules de filtrage du se- cond ordre en cascade, on obtient le signal de prédiction P de façon re- marquablement simple; ce signal de prédiction P est obtenu en formant, à l'aide du circuit additionneur 28 la somme des signaux prélevés dans les cellules en cascade F 1 à FN entre les quantificateurs tels que 26 et les circuits additionneurs tels que 20. On va montrer que le signal de prédiction peut effecti- vement être formé de cette manière, en utilisant le schéma général d'un codeur MIC différentiel montré sur la figure 4 Sur ce schéma, on retrouve les éléments 1, 2, 3, 4 et 6 agencés entre eux comme sur la figure 1 Le filtre de prédiction 2 est un filtre récursif formé d'un circuit additionneur 90 recevant sur ses deux entrées le signal d'en- trée e' du filtre et le signal de sortie du dispositif de calcul 91. Ce dernier reçoit le signal de sortie de l'additionneur et fournit le signal de prédiction P Le dispositif de calcul 91 effectue une somma- tion de 2 N échantillons successifs appliqués à son entrée et pondérés; ce calcul est représentable par la fonction en Z: 2 N i A Z, A étant les coefficients de por Mération. i = 1 1 1 x(z) La fonction de transfert H(Z) = E(Z) du codeur de la figure 3 peut alors s'écrire: H(Z) ='Q 2 N A Z-i 1 +i 1 1 2 N 1 Ai ZA 1 i = 1 Par ailleurs, on peut écrire: 2 N N 1 2 -L Ai Z-1 =-T ( 1 Z Z) i=lili ai et Si étant des couples de coefficients déduits des coefficients Ai. On peut vérifier qu'il en résulte l'égalité: N -l 2 N -2 T(i -i Z i Z)=i-> ' (a z-+ 8 j Z 2) N ( 1-ai Z Si Z i=l i j=l i=j+l Dans ces conditions la fonction de transfert H(Z) peut s'écrire sous la forme: -2515 f O 1 la H(Z) î i -+ - 1 + = Ci Z +S i== 1 lt ( 1C i Z-1Z 2 La fonction de transfert K(Z) = X du filtre de pré- diction 2 est donc: N -1 +S z-2 I de filtrage, est ajouté au signal d'entrée de Ja cellule. Dans le cas o le filtre de prédiction est de type non récursif, on peut montrer que le filtre de prédiction peut être formé de façon analogue à l'aide d'une cascade de cellules non ré- cursives du deuxième ordre, et d'un circuit additionneur formant le si-, gnal de prédiction P de la même manière, c'est-à-dire comme la somme de signaux dont chacun est celui qui, dans chaque cellule de filtrage, est ajouté au signal d'entrée de la cellule. Si le filtre de prédiction comporte une partie récursive- * et une partie non récursive, le filtre de prédiction est alors formé d'une cascade de cellules récursives et non récursives, pouvant être mises dans l'ordre le plus favorable pour la simplicité de la réalisa- tion; le signal de prédiction est alors formé comme la somme des si- gnaux prélevés comme on l'a défini ci-dessus dans les cellules récursi- ves et non récursives. 15901 On peut passer aisément du schéma des cellules de fil- trage récursives du deuxième ordre à deux coefficients à des cellules à un coefficient Ainsi le schéma d'une cellule du premier ordre s'ob tient en supprimant la branche de multiplication par le coefficient el et le schéma d'une cellule du second ordre à un seul coefficient s'ob- tient en supprimant la branche de multiplication par le coefficient a 1. Tout ce qui est expliqué par la suite pour les cellules à deux coeffi- cients, s'applique bien entendu aux cellules à un coefficient, en te- nant compte de la branche supprimée dans la cellule. La présente invention fournit aussi un filtre de pré- diction adaptatif avec des moyens de réglage des coefficients des cel- lules de filtrage F 1 à FN dans le codeur et dans le décodeur distant, en vue de réduire le signal de différence e formé dans le codeur et donc le bruit de quantification du signal MIC différentiel X. Le critère utilisé pour le réglage des coefficients est avantageusement la minimisation de la valeur quadratique moyenne du si- gnal de différence e, que l'on peut écrire Mie 12, M étant un opérateur indiquant que l'on prend la valeur moyenne de la quantité qui suit. Cette quantité Mie 12 peut être minimisée par récurren- ces successives, en utilisant l'algorithme du gradient pour le réglage des coefficients ai et Ri des cellules de filtrage Fi (i entier allant de 1 à N) Les formules de récurrence traduisant cet algorithme sont de la forme: a O(n + 1) =ai(n) M' el ( 3) Si(n + 1) Si(n) 1 i Me 2 ( 4) Ces formules dans lesquelles K 1 et K 2 sont des coeffi- cients fixes tels que 2 l et 2 k sont inférieurs à 1, indiquent les mo- difications à apporter aux coefficients ai(n) et O (n) à la récurrence n, pour obtenir les coefficients ai(n + 1) et f i(n + 1) à la récurrence N + 1 Ces modifications peuvent avantageusement être calculées et ef- fectuées à chaque instant d'échantillonnage du signal de différence e. En développant les termes de modification des coef- ficients dans les formules ( 3) et ( 4), ces dernières peuvent s'écrire: ai(n + 1) = ai(n) K 1 M i ei(n + 1) = "i(n) -2 M Si les coefficients K 1 et K 2 sont grands par rapport à un, les modifications apportées auxcoefficients à chaque récurrence sont très faibles et il est alors pratiquement inutile d'effectuer le calcul de valeur moyenne indiqué par l'opérateur M On pose d'autre part pour les gradients du signal de différence vis à vis des coeffi- cients ai et Si: -D e )a ai- de 8 i = C Si Les formules de récurrence à mettre pratiquement en oeuvre pour le ré- glage de ces coefficients peuvent finalement s'écrire: Ci(n + 1) = a (n) 1 e G ( 5) i i K ai K 1 'i ai(n + 1) = Si(n) 1 e G i ( 6) i i K a i() On va maintenant montrer comment on peut exprimer les gradients Gai et G Bi sous une forme facile à mettre en oeuvre En utili- sant la formule ( 1) donnant la fonction de transfert d'une cellule ré- cursive, on peut établir aisément qu'entre le signal d'entrée e' et le signal de sortie E' d'un filtre 5 ou 15, on a la relation: e' = E'( 1 -a 1 z 1B 1-2)(l Z 1( 2 z_ 1 2 Z 2) ( 1 a NZ _NZ 2) ( 7) Comme on l'a déjà remarqué, e' est très voisin du si- gnal de différence e Si l'on assimile e à e', on peut vérifier que l'on a E = E' Dans ces conditions, d'après la formule précédente, le signal de différence e peut s'écrire: ( 8) On peut déduire de la formule ( 8) que les gradients Gai et Gi peuvent s'écrire respectivement: De G = Ga 2 =-> (Y 2 G 'De a N ADEN D e 11 9 O e G 2 = __ = N N - e Z-1 1 a 1 z Bl Z-2 e Z 1 _e Z-1 i a Z-1 B 2 Z 2 2 e z 1 _e-1 1 NZ-l Z-2 e Z-2 1 01 z-1 BZ 2 1 2 e Z-2 i a 2 Z-1 2 Z- e Z-2 1 O NZ-1 -2 N 2 l a NZ N Les formules ( 9) montrent que les gradients G 1 al, Ga 2 Gm N peuvent être obtenus en appliquant le signal e à des cellules ré- cursives identiques aux cellules F 1, F 2 FN et en retardant de T le signal de sortie de ces cellules Les formules ( 10) montrent que les gradients G,1, G 2, GBN peuvent être obtenus en retardant de 2 T le signal de sortie des mêmes cellules. Dans la pratique, les formules de calcul de gradient ( 9) et ( 10) et les formules de récurrence ( 5) et ( 6) sont mises en oeuvre, en utilisant au lieu du signal de différence e qui n'est disponible que dans le codeur, le signal e' qui est disponible à la fois dans le co- deur et le décodeur distant, à la sortie respectivement des quantifica- teurs inverses 6 et 16. La mise en oeuvre de ces formules est effectuée dans le codeur comme le montre la figure 1 Le signal e' disponible à la sortie ( 9) ( 10) e = EU oeil l z-2) (la'2 Z-'Y-2) (l a NZ-1 -N z-2) du quantificateur 6 est changé de signe dans le circuit 7 et le si- gnal e' est appliqué au circuit 8 dans lequel sont calculés les gra- dients Gai et Gi Conformément à la remarque faite ci-dessus, ces gra- dients sont calculés en appliquant le signal e' à des cellules de filtrage F'I, F'2 FIN identiques aux cellules F 1, F 2 FN et donc également récursives Ainsi la cellule F'1 est composée des éléments 20 ' à 26 ' identiques aux éléments 20 à 26 de la cellule F 1 On peut remar- quer notamment dans la cellule FI,, la présence du quantificateur 26 ' pour arrondir (ou tronquer) le signal dans la cellule avec le pas varia- ble q Le gradient Gaî est obtenu à la sortie du circuit 21 ' retardant de T le signal de sortie de la cellule F'1 Le gradient G e est obtenu à la sortie du circuit 22 ' produisant un retard T supplémentaire Les autres gradients sont obtenus de la même manière dans les cellules F'2 F'N Le signal e' et les gradients Gai et G Ci ainsi calculés sont ap- pliqués au circuit 9 dans lequel sont élaborés les coefficients varia- bles ai et Ri conformément aux formules de récurrence ( 5) et ( 6) et en respectant les conditions ( 2) relatives à la stabilité des cellules de filtrage Les coefficients ai et ei sont utilisés dans les cellules Fi et F'i dans lesquelles ils sont appliqués à des multiplicateurs varia- bles tels que 23, 23 ' et 24, 24 '. Dans le décodeur distant les formules de récurrence ( 5), ( 6) et les formules de calcul de gradient ( 9), ( 10) sont mises en oeu- vre de la même manière que dans le codeur, à partir du signal e' appa- raissant à la sortie du quantificateur 16 On y trouve les circuits 17, 18 et 19 identiques aux circuits 7, 8 et 9 du codeur et connectés de la même manière pour fournir les mêmes coefficients ai et ei. La figure 5 montre la structure du circuit 9 (ou 19), d'élaboration des coefficients ci et Si, à partir des gradients G i et Gei et du signal e' Pour élaborer les coefficients ai conformément à la formule ( 5), ce circuit 9 comporte un circuit additionneur 30 rece- vant à un instant d'échantillonnage n T, d'une part un coefficient ai(n) apparaissant à la sortie 31 du circuit 9 et d'autre part le terme de mo- dification de ce coefficient Ce terme de modification est formé à par- tir de la valeur à l'instant n T du gradient Ga qui est multiplié par le terme constant 1 dans le circuit multiplicateur 32 Le produit ain- K 1 si formé est multiplié par la valeur à l'instant n T du signal e' à l'aide du circuit multiplicateur 33 La sortie de ce dernier est con- nectée au circuit additionneur 30 La sortie de ce circuit additionneur forme une nouvelle valeur calculée du coefficient qui est appliquée au circuit 10 pour la vérification des conditions ( 2) de stabilité Une sortie de ce dispositif 10 fournit une valeur définitive du coefficient ai qui, retardée du temps T par le circuit de retard 34, sera utilisée à l'instant d'échantillonnage suivant (n + I)T Pour élaborer les coef- ficients Si conformément à la formule ( 6), le dispositif 9 utilise les gradients Gel et comporte des éléments 30 ' à 34 ' ayant la même fonction que les éléments 30 à 34 décrits ci-dessus, le circuit multiplicateur 32 ' effectuant toutefois une multiplication par le terme constant Une nouvelle valeur calculée d'un coefficient S apparaît à la sortie du circuit additionneur 30 ' et est appliquée au circuit 10 pour vérifica- tion des conditions ( 2) de stabilité Une deuxième sortie de ce circuit 10 fournit une valeur définitive du coefficient Si à utiliser à l'ins- tant (n + 1)T après retard dans le circuit 34 '. L'obtention dans le circuit 10 de coefficients ai et Ri répondant aux conditions ( 2) de stabilité des cellules de filtrage est effectuée conformément à l'organigramme indiqué à l'intérieur du circuit 10 et que l'homme de l'art peut aisément mettre en oeuvre Les valeurs calculées $ des coefficients Si apparaissant à la sortie du circuit ad- ditionneur 30 ' sont appliquées à un organe de comparaison 36 qui véri- fie si lel utilisée comme valeur définitive du coefficient Si Si cette condition n'est pas vérifiée, la valeur définitive retenue pour le coefficient Si est telle que lel = 1 e (Case 37), c étant faible par rapport à 1. Les valeurs a des coefficients a apparaissant à la sortie du circuit additionneur 30 sont appliquées à un organe de comparaison 38 qui véri- fie si B 1 leurs définitives fournies par l'autre branche du circuit 10 Si cette condition est vérifiée, la valeur a peut être utilisée comme valeur dé- finitive du coefficient ai Si cette condition n'est pas vérifiée, la valeur définitive retenue pour le coefficient ai est la valeur limite a = B 1 + c OU o + 1 e (Case 39), selon que a est négatif ou posi- tif. Il est clair pour le spécialiste qu'un seul dispositif tel que celui de la figure 5, peut être utilisé pour modifier tous les coefficients ai et ei, en faisant travailler ce dispositif au cours d'une période T, successivement sur tous les couples de coefficients (ai, i). Enfin comme cela est bien connu dans ce genre de dispo- sitif mettant en oeuvre des formules de récurrence pour modifier des coefficients, on peut éviter d'avoir à effectuer réellement les opéra- tions assez compliquées, requises pour calculer les termes de modifica- tion des coefficients intervenant dans les formules ( 5) et ( 6) Au lieu d'utiliser la grandeur et le signe des gradients Gai et G i et du signal e', on peut utiliser seulement le signe pour déterminer s'il y a lieu d'effectuer une augmentation ou une diminution du coefficient ai ou a. Si le gradient a le même signe que le signal e'-, on doit effectuer une augmentation du coefficient et si le gradient a un signe différent du signal e', on doit effectuer une diminution du coefficient La com- plexité des circuits de calcul dans le dispositif 9 peut être ainsi ré- duite de façon importante, au prix toutefois d'une augmentation du temps de convergence des coefficients vers leurs valeurs idéales, car les aug- mentations et diminutions des coefficients ont toujours la même valeur qui doit être très faible. Les opérations de vérification des coefficients dans le dispositif 10 pour obtenir les coefficients des cellules de filtrage restent encore relativement compliquées Pour simplifier ces opérations, il est avantageux selon une variante de l'invention, d'utiliser des cei- lules de filtrage F 1 à FN ayant une structure différente Cette nouvelle structure est basée sur un changement de variable sur les coefficients, dans la fonction de transfert en Z de la cellule, par exemple dans la fonction de transfert g(Z) d'une cellule récursive du second ordre, dé- finie à la formule ( 1) On peut écrire 9 l l = 1 Z-l + -1 2 ±l- En posant: 6 la fonction g(Z) s'écrit: g'(Z) ( 11) 1 ( 6 Z + Z) Avec ce changement de variable, les deux coefficients de la cellule ré- cursive définie par g'(Z) deviennent a et 6. la Les conditions à vérifier sur ces coefficients, pour la stabilité de la cellule, deviennent ( 12) L 161 On peut simplifier la vérification des conditions de la stabilité, en se limitant aux valeurs de e négatives Les conditions ( 12) deviennent alors 1 12 Avec les conditions ( 13) les deux coefficients a et g peuvent être vérifiés indépendamment l'un de l'autre ce qui constitue une simplification considérable de cette vérification Reportées sur le diagramme de la figure 3, les conditions ( 13) signifient que le point de coordonnées a et g doit se trouver à l'intérieur du triangle hachuré OBC. Les figures 6 et 7 représentent respectivement le co- deur et le décodeur distant, utilisant des cellules de filtrage récur- sives du type représenté par la fonction de transfert g'(Z) de la formu- le ( 11) Sur ces figures, un certain nombre d'éléments identiques à ceux des figures 1 et 2 portent les mêmes références. Selon la figure 6, le filtre de prédiction 2 du codeur comporte un ensemble de filtrage 50 formé par le montage en cascade de cellules récursives Fle' F 2 a F Na' ayant chacune la fonction de transfert de la formule ( 11) La cellule de filtrage Fla est formée par le circuit additionneur 40 qui reçoit le signal d'entrée e' et fournit le signal s' Ce dernier est appliqué aux deux circuits de retard T, 41 et 42 montés en cascade Le signal sortant du circuit 41 est multiplié par le coefficient 61 dans le circuit multiplicateur 43 et le produit ainsi formé est ajouté au signal sortant du circuit 42 à l'aide du cir- cuit additionneur 45 La somme ainsi formée est multipliée par le coef- ficient g 1 à l'aide du circuit multiplicateur 44 Le signal fourni par le circuit 44 est appliqué au circuit additionneur 40 par l'intermédiai- re du quantificateur 46, qui arrondit ou tronque le signal qui lui est appliqué avec un pas égal à l'échelon de quantification q fourni par le circuit de compression 4 Les autres cellules F 2 a à F 2 N sont consti- tuées de la même manière et utilisent les coefficients (O 2 ' 62) - (W 6 Ns) Le signal de prédiction P est obtenu de façon analogue au co- deur de la figure 1, en formant à l'aide du circuit additionneur 28, la somme des signaux obtenus à la sortie des quantificateurs tels que 46. Il s'est avéré dans la pratique, qu'avec des cellules ayant cette struc- ture, on peut obtenir une adaptation suffisante du signal de prédiction P au signal MIC entrant E pour réduire je signal de différence e, en utilisant dans les cellules de filtrage Fla à F Na un seul jeu de coeffi- cients variables, les coefficients à NS tandis que le jeu des coef- ficients 61 à 6 N peut être fixe, avec des valeurs judicieusement réparties On peut alors réaliser de façon beaucoup plus simple les calculs dans les cellules de filtrage Seuls les multiplicateurs par les coefficients 1 à $N effectuent des multiplications compliquées par des coefficients va- riables Si les coefficients fixes 61 à N sont choisis comme des puis- sances de deux, les multiplications correspondantes consistent en de simples décalages et sont pratiquement gratuites En outre, d'après les conditions ( 13), si l'on choisit des valeurs 6 des coefficients 5 i tel- les que 2 ô fiant simplement que les valeurs O des coefficients variables Si sont telles que 1 ble de filtrage 50, on a utilisé 5 cellules de filtrage ayant leurs coefficients e 1 à 05 variables et leurs coefficients 61 à 65 de valeurs respectivements égales à 2, 1, O, 1 et 2. Les coefficients variables S des cellules que l'on vient de décrire peuvent être réglés par récurrences successives sui- vant une formule de récurrence analogue à la formule ( 6), soit: e.(n + 1Y = (n) 1 e G ( 14) Dans cette formule ( 14) k est un coefficient grand par rapport à 1 et Gai est le gradient du signal de différence e par rapport - à un coefficient Si On peut montrer par des calculs utilisant la fonc- tion de transfert g'(Z) de la formule ( 11) que ce gradient peut s'écri-, re: Oe 6 i Z -1 + Z-2 e ( 15) De 1 i( 6 i Z-1 + Z) Cette formule ( 15) montre que les gradients Gi néces- saires pour mettre en oeuvre la formule de récurrence ( 14) peuvent être obtenus en appliquant le signal e à des cellules de calcul de gra- dient identiques aux cellules Fia du filtre de prédiction et en préle- vant le signal à un endroit de ces cellules de calcul de gradient o le signal sortant est multiplié par (i Z 1 + Z-2) Dans la pratique, on i peut utiliser dans les cellules de calcul de gradient et dans les cel- lules du filtre de prédiction des coefficients fixes 6 i ayant des va- leurs un peu différentes, sans nuire sensiblement à l'adaptation du fil- tre de prédiction. On peut aussi, pour des raisons expliquées par la suite, utiliser pour les calculs des gradients, des cellules ayant la même structure que les cellules Fia du filtre de prédiction, mais dans les- quelles les coefficients Si variables sont remplacés par des coeffi- cients Yi fixes La fonction de transfert de ces cellules de calcul de gradient s'écrit alors: g"(Z) = ( 16) 1 yi( 6 iz-1 + Z) Ces cellules fournissent une valeur approchée des gradients Gi, selon l'expression: 6 z-l + z-2 G =-e i 2 ( 17) 1 Y(i Z + Z 2) Li La figure 6 montre comment les formules ( 15) ou ( 17) et la formule de récurrence ( 14) sont mises en oeuvre dans le codeur Le signal e' utilisé à la place du signal e est changé de signe dans le circuit 7 et le signal e' est appliqué au circuit 51 dans lequel sont calculés les gradients CG i Le signal e' est appliqué aux cellules de filtrage F'la à FI Na ayant la même structure que les cellules Fla à F Na. La cellule F'la par exemple est composée des éléments 40 ' à 46 ' identi- 15901 ques aux éléments 40 à 46 de la cellule Fla; le gradient G El y est prélevé conformément aux formules ( 15) ou ( 17 > à la sortie du circuit additionneur 45 ' Le circuit multiplicateur 43 ' effectue une multipli- cation par le même coefficient 61 fixe que celui utilisé par le circuit multiplicateur 43 Par contre, en supposant que l'on utilise la formule ( 17) de calcul des gradients approchés, le circuit multiplicateur 44 ' effectue une multiplication par un coefficient yî fixe, au lieu du coef- ficient 81 variable utilisé dans la cellule F Les autres cellules de filtrage F'2 a à F' Na sont constituées de la même manière que la cellule F'la et forment de la même façon, en utilisant les coefficients 62 à 6 N et Y 2 à YN, les gradients GB 2 à GBN. Le signal e' et les gradients G ainsi calculés sont appliqués au dispositif 52 dans lequel sont élaborés les coefficients Ci conformément à la formule de récurrence ( 14), en respectant la condi- tion de stabilité des cellules de filtrage La mise en oeuvre de cette formule de récurrence ( 14) peut être effectuée conformément à la partie droite du schéma de la figure 5, relative aux calculs des coefficients Ci Comme on l'a déjà expliqué, ces calculs peuvent être très simpli- fiés, si l'on utilise seulement le signe des gradients et du signal ( e') Conformément aux conditions ( 13) de stabilité des cellules, les valeurs calculées des coefficients Si sont utilisées directement à la sortie du dispositif 53 si leur valeur B est telle que 1 si cette condition n'est pas vérifiée on donne aux coefficients Si la. valeur O ou 1 + c. La figure 7 montre le schéma du décodeur distant asso- cié au codeur de la figure 6 Il comporte le filtre 150, identique au filtre 50 du codeur et fournissant le signal E', le circuit 151 identi- que au circuit 51 du codeur et fournissant les gradients Gei et enfin le dispositif 152, identique au dispositif 52 du codeur et fournissant les coefficients variables i, qui sont utilisés dans le filtre 150. L'utilisation dans les cellules E'Ia de calcul des gra- dients de coefficients fixes Yi au lieu des coefficients variables ei, ne fournit qu'une valeur approchée des gradients Gei; toutefois, avec cette approximation on obtient dans la pratique des-coefficients i très proches de leurs valeurs idéales et conduisant finalement à une adaptation tout à fait satisfaisante du signal de prédiction P au si- gnal MIC entrant E Mais, outre un avantage évident de simplicité de réalisation, cette manière de faire présente l'avantage de diminuer notablement le temps d'alignement du filtre 50 du codeur (ou du filtre de prédiction 2) et du filtre 150 du décodeur, à la suite d'un désali- gnement provoqué par la mise en route de la liaison ou par un défaut en ligne En effet, les filtres 50 et 150 du codeur et du décodeur ne peuvent s'aligner qu'une fois que leurs coefficients variables ei sont identiques, ce qui ne peut se produire que si les cellules de calcul des gradients du codeur et du décodeur sont alignées; or cet alignement des cellules de calcul des gradients peut être très long à obtenir si l'on y utilise des coefficients Si variables Par contre si l'on utilise des coefficients Yi fixes, les filtres 50 et 150 peuvent pratiquement être alignés, après seulement leur propre temps d'alignement. Dans le codeur et le décodeur conformes aux figures 6 et 7, et utilisant dans les cellules Fia et F'ia des coefficients fixes Yi et S, les multiplications par ces coefficients peuvent être presque gratuites si l'on utilise pour ces coefficients des valeurs simples telles que des puissances de deux Mais il reste à effectuer dans les cellules Fia, les multiplications par les coefficients variables Si, qui peuvent être compliquées Pour simplifier dans ces cellules F les mul- tiplications par les coefficients Ri, il est évidemment avantageux que ces derniers aient un nombre de bits réduit Mais par ailleurs les cal- culs à effectuer dans les circuits 52 et 152 pour obtenir les coeffi- cients variables Si doivent être effectués avec précision Il est avap- tageux alors d'effectuer ces calculs sur une variable auxiliaire appe- lée index et définie avec un nombre de bits plus grand que les coeffi- cients Ces coefficients peuvent être lus sur une table, en fonction de la valeur I de l'index Ce procédé permet également d'attribuer faci- lement aux coefficients une valeur e répondant aux conditions de stabi- lité des cellules ( 1 une loi non linéaire, qui peut être avantageuse. Par ailleurs, il peut être avantageux pour des problè- mes d'alignement des filtres 50 et 150 du codeur et du décodeur de fai- re dépendre les termes de modification des coefficients, non seulement des gradients GW, comme l'indique la formule générale de récurrence ( 14), mais des coefficients eux-mêmes Ceci est particulièrement utile lorsque l'on utilise pour la modification des coefficients seulement le es 15901 signe des gradients G Bi et le signe du signal e' Si l'on opère de la sorte, en modifiant les coefficients Si du codeur et du décodeur de la même valeur quelle que soit la valeur de ces coefficients, on risque qu'une différence initiale entre les coefficients correspondants du co- deur et du décodeur soit conservée indéfiniment. On peut éviter cet inconvénient, en faisant dépendre de façon adéquate les termes de modification des coefficients, de la valeur des coefficients eux-mêmes Dans la technique utilisant l'index et la lecture des coefficients sur une table, on peut par exemple calculer l'index I par l'une ou l'autre des formules de récurrence suivantes I(n + 1) = I(n) + A ( 18) I(n+l) LI(n I(n + 1) = I(n) A I(L ( 19) Selon qu'un coefficient Si, compris entre O et 1, doit être augmenté ou diminué en valeur absolue en fonction des signes rela- tifs des gradients Gi et du signal e', on utilise la formule de ré- currence ( 18) ou ( 19) A et L sont des termes constants qui détermi- nent les modifications de l'index Les valeurs de cet index sont en ou- tre limitées aux valeurs I min et I Ma Dans une mise en oeuvre pratique de ces formules de récurrence on a utilisé par exemple les valeurs A = 512, L = 128, Imin = 0, I Max = 65536. L'organigramme représenté à la figure 8 montre la suc- cession des opérations à effectuer dans les dispositifs de calcul des-; coefficients 52 et 152, pour obtenir un coefficient $ parmi les N coef- ficients $i, lorsque sont utilisées les formules de récurrence ( 18) et ( 19) Pour déterminer un nouveau coefficient e(n + 1), on effectue d'abord (case 60) une comparaison des signes du gradient G et du signal e' correspondant à l'instant n T Des signes différents (branche gau- che) indiquent que la valeur absolue du coefficient e doit augmenter (case 61) et que l'index I doit augmenter selon la formule ( 18) (case 62) On teste ensuite (case 63) la nouvelle valeur de l'index;II(n + 1) pour vérifier si elle dépasse la valeur limite I Ma Si cette condition est vérifiée, la nouvelle valeur de l'index retenue est Imax (case 64); elle sert à lire dans une table 65, la valeur limite} + C du nouveau coefficient O (n + 1) Si la condition I(n + 1) > I Max N p la nouvelle valeur de l'index I(n + 1) est retenue et sert à lire di- rectement dans la table 65 la nouvelle valeur de coefficient e(n + 1), valeur négative et au maximum égale à 1 + c Si les signes de G et e' sont les mêmes, on procède comme l'indique la branche à droite * -de la case 60 La valeur absolue du coefficient O doit décroître (ca- se 66); l'index doit augmenter selon la formule ( 19) (case 67) On tes- te ensuite si la valeur du nouvel index I(n + 1) est négative (case 68). Si la valeur I(n + 1) est négative, la nouvelle valeur d'index retenue est 'min = (case 69), valeur à laquelle la table 65 fait correspondre un coefficient de valeur zéro Si la valeur I(n + 1) n'est pas négative, elle sert à lire directement dans la table 65 une nouvelle valeur du coefficient. On peut remarquer que la formule de récurrence ( 19) uti- lisée pour diminuer la valeur absolue des coefficients fait dépendre la valeur du nouveau coefficient de sa valeur antérieure On peut en mê- me temps établir une correspondance non linéaire entre les valeurs de l'index et les valeurs des coefficients lus sur la table 65 Il est ju- dicieux par exemple que des variations égales d'index procurent des va- riations plus importantes de coefficients lorsque ces coefficients sont proches de zéro et des variations moins importantes lorsque les coeffi- cients sont proches de 1. Cette techniquedans laquelle on utilise une variable auxiliaire (index) pour effectuer les calculs, peut s'appliquer de fa- çon analogue,au cas général représenté par les figures 1 et 2, o les; cellules de filtrage Fi du codeur et du décodeur ont deux coefficients "iet Si réglables Pour obtenir des cellules de filtrage stables, ces coefficients doivent répondre aux conditions ( 2) ci-dessus. Pour calculer les index I et I relatifs aux coeffi- cients ai ou Si on peut utiliser des formules de récurrences analogues aux formules ( 18) et ( 19), la formule sélectionnée dépendant du signe relatif du signal e' et des gradients Gai ou Gei Les organigrammes des figures 9 et 10 représentent ensemble la succession des opérations à effectuer pour obtenir un couple de coefficients a et e parmi les N coefficients ai et ei. La figure 9 concerne principalement la détermination d'un coefficient S Pour déterminer un nouveau coefficient M(n + 1), on teste d'abord dans l'étape représentée par la case 100, si le signal el et le gradient G ont le même signe Si ces signes sont différents, l'index I relatif au coefficient 8 doit augmenter: case 101 Dans la case 102, on teste si la valeur actuelle I (n) de l'index est positi- ve Si oui, l'index est augmenté selon la formule de récurrence - Is(n + 1) = I(n) + A 1, A 1 étant une quantité positive: case 103; si non, l'index est augmenté selon la formule de récurrence I (n + 1) = Is(n) + C 1 I$(n)/Bl, Bl et C 1 étant des quantités positives Dans les deux cas, on teste (case 105) si le nouvel index I (n + 1) est plus élevé qu'une valeur maximale I max Si lacondition I(n + 1) > I max est vérifiée, la nouvelle valeur de l'index retenue est Imax: case 106; elle sert à lire dans la table 107, la valeur maximale du coefficient B. Si la condition I(n + 1) > I max n'est pas vérifiée, la nouvelle valeur de l'index I$(n + 1) est retenue et sert à lire directement dans la ta- ble 107 la nouvelle valeur $(n + 1) du coefficient B Si le test effec- tué dans la case 100 révèle que le signal e' et le gradient G 8 ont le même signe, l'index IB doit diminuer: case 108 Dans la case 109, on teste si la valeur actuelle IB(n) de l'index est négative Si oui, l'in- dex est diminué selon la formule de récurrence IB(n + 1) = IB(n) Ci: case 110; si non, l'index est diminué selon la formule de récurrence Il(n + 1) = I(n) A 1 I$(n)/Dl, D 1 étant une quantité positive: ca- 2 fl se 111 Dans les deux cas, on teste (case 112) si le nouvel index Ie(n + 1) est plus faible qu'une valeur minimale I Bmin Si I(n + 1) Par ailleurs les conditions ( 2) de stabilité des cellu- les de filtrage montrent clairement qu'à chaque valeur d'un coefficient B correspondent une valeur maximale et une valeur minimale du coeffi- cient a De façon correspondante, à chaque valeur d'index I utilisé pour la détermination du coefficient B, correspondent des valeurs maxi- males Imx et minimale Imin de l'index I utilisé pour la détermina- amax amin a tion du coefficient a La figure 9 montre donc les tables 114 et 115 dans lesquelles sont lues respectivement pour chaque valeur de l'index l, la valeur maximale I max et la valeur minimale Iamin de l'index I. L'organigramme de la figure 10 concerne la détermina- tion d'un coefficient a Cet organigramme est sensiblement le même que celui de la figure 9 et dans les étapes représentées par les cases 120 à 133, on effectue des opérations identiques ou analogues à celles ef- fectuées dans les étapes représentées par les cases 100 à 113 sur la figure 9 Dans la case 120, on teste si le signal e' et le gradient G(y ont le même signe, pour déterminer si l'index I doit croître (case 121) ou décroître (case 128) La suite des opérations est la même que sur l'organigramme de la figure 9, et aboutit à la lecture dans la ta- ble 127 des valeurs du coefficient a, en fonction de valeurs retenues du nouvel index I (n + 1) Les formules de récurrence utilisées dans les cases 123, 124, 130 et 131 ont la même forme que celles utilisées dans les cases correspondantes 103, 104, 110 et 111, avec toutefois des quan- tités E 1,Fj, Gl, H 1 pouvant être différentes des quantités A 1, Bi, C 1, Di On remarque d'autre part que dans les cases 125 et 132, o l'on tes- te les conditions I (n + 1) > I et I (n + 1) représentées sur la figure 9. On a supposé jusqu'à présent que toutes les cellules de filtrage en cascade composant le décodeur local du codeur et le déco- deur distant étaient toutes de type récursif On peut également utili- ser des cellules de filtrage du type non récursif ou une combinaison de cellules de filtrage des deux types. Sur la figure 11, on a représenté par exemple un codeur dont le filtre 5 par exemple est composé de N cellules récursives du second ordre, et de L cellules non récursives du second ordre Les cel- lules récursives sont du même type que sur la figure 1, c'est-à-dire que leur fonction de transfert g(Z) répond à la formule ( 1) Pour simplifier, on n'a représenté que la première cellule F 1, dont les éléments sont mu- nis des mêmes références que sur la figure 1 et qui utilise deux coeffi- cients variables a 1 et 1 Les cellules non récursives répondent à une fonction de transfert du type h(Z) = 1 + a Zl + b Z-2 ( 20) a et b étant les coefficients de ces cellules. Pour simplifier on n'a représenté que la première cellule non récursive Hl qui est composée d'un circuit additionneur 80 qui reçoit un signal d'entrée et un signal déduit du signal d'entrée au moyen des circuits de retard 81, 82, des circuits multiplicateurs par les coefficients va- riables al, bl, du circuit additionneur 85 et du quantificateur d'ar- rondi 86 On peut remarquer ici que, comme cela est connu, on peut uti- liser les mêmes circuits de retard pour des couples de cellules récur- sives et non récursives. Comme on l'a déjà précisé, le signal de prédiction P est obtenu en formant, à l'aide du circuit additionneur 28 la somme de signaux provenant des cellules de filtrage en cascade; chacun de ces signaux est celui qui, dans chaque cellule (récursive ou non récursive) est ajouté au signal d'entrée de la cellule. Tenant compte de la présence de L cellules non récursi- ves utilisant les coefficients a 1 à a L et b 1 à b L, on peut montrer que la formule ( 8) ci-dessus devient: ( 1 -a 1 Z-11 l z-2) (lU 2 Z-1 -_ 2-2)( Nz-1 BNZ-2 ( 21) eE ( 21) ( 1 +al Z-1 +bl Z-2)( 1 +a 2 Z-1 +b 2 Z-2) ( 1 + a LZ-1 + b LZ-2) les coefficients ai et Si ( 1 ves, les coefficients aj et bj ( 1 Gaj et Gbj correspondant aux cellules non récursives peuvent être obte- nus en appliquant le signal e à des cellules récursives à fonction de transfert inverse de celle des cellules non récursives, et en prélevant les signaux aux endroits de ces cellules récursives, ob le signal de sortie de ces cellules est retardé de T et 2 T. 2 si 5901 Sur la figure 11, il est montré comment sont calculés dans le circuit 8 les gradients Gai et GO,, relatifs aux coefficients ai et 61 de la cellule F 1 et les gradients Gai et Gbl relatifs aux coef- ficients a 1 et b 1 de la cellule H 1 Les gradients Gai et GB 1 sont obte- nus exactement comme sur la figure 1 en appliquant le signal e' à une cellule F'1 identique à la cellule F 1 et en prélevant les signaux aux mêmes endroits, aux sorties des circuits de retard 21 ' et 22 ' Les gra- dients Gal et Gbl sont obtenus en appliquant le signal e' à une cellu- le récursive Ht I à fonction de transfert inverse de la cellule H 1 Cet- te cellule H'1 comporte des éléments 81 ' à 86 ' ayant la même fonction que les éléments 81 à 86 de la cellule H et branchés de la même maniè- re, à la différence près que l'entrée du circuit de retard 81 ' est con- nectée à la sortie du circuit additionneur 80 ' et que les coefficients utilisés dans les circuits multiplicateurs 83 ', 84 ' sont les coeffi- cients al et b 1 changés de signe Les gradients Gal et Gbl sont dispo- nibles à la sortie des circuits de retard 81 ' et 82 '. Les coefficients ai, Bl sont réglés dans le dispositif 9 en utilisant les formules de récurrence ( 5) et ( 6); les coefficients aj et bj sont réglés également au moyen des formules de récurrence ( 5) et ( 6) dans lesquelles sont utilisés les gradients Gaj et Gbj Le dis- positif de réglage 9 des coefficients peut être exactement semblable à celui de la figure 5, sans que l'on distingue entre les coefficients ai, i et aj, bj. On pourrait également utiliser dans le filtre 5 du co- deur, des cellules non récursives du deuxième ordre ayant une fonction de transfert h'(Z) de la forme: 1 2 h'(Z) = 1 + b(d Z 1 + Z 2) ( 24) On peut utiliser ces cellules non récursives à fonction de transfert h'(Z) en cascade avec les cellules récursives ayant la fonetion de transfert g'(Z) de la formule ( 11) Aux cellules non récur- sives du filtre 5, à fonction de transfert h'(Z) avec un coefficient variable bj et un coefficient fixe d, on peut faire correspondre des cellules de calcul du gradient à fonction de transfert h, avec un coefficient variable bj et un coefficient fixe dû Dans une autre va- riante, on peut faire correspondre à ces cellules non récursives du fil- tre 5 à coefficients b variable et d fixe des cellules de cal- J J cul du gradient approché à fonction de transfert = 1 l _ 2 d Z-1 + ZF)cet d étant des coefficients fixes Dans ces 1 + c (d Z 1 + Z 2) J deux variantes le gradient Gbj est obtenu en prélevant le signal à l'en- droit de la cellule de calcul de gradient o le signal de sortie est multiplié par (d Z l + Z) Les coefficients des cellules non récursives peuvent être déterminés à partir des signes du signal e' et des gra- dients, de la même manière que les coefficients des cellules récursives, en utilisant en particulier un index, comme on l'a expliqué au moyen des figures 8, 9, 10. REVENDICATIONS 1 Système de transmission numérique d'informations, uti- lisant la modulation différentielle par codage d'impulsion et compor tant un codeur recevant un signal MIC linéaire et fournissant un si- gnal MIC différentiel résultant de la quantification du signal de différence entre le signal MIC linéaire et un signal de prédiction fourni par un filtre de prédiction comportant un décodeur local auquel est appliqué le signal MIC différentiel, ce décodeur local et le décodeur distant comportant des filtres de même structure constitués chacun d'une ou plusieurs cellules de filtrage en cascade du premier et/ou du deuxième ordre, caractérisé en ce que les cellules du deuxième or- dre peuvent avoir deux coefficients et les coefficients correspondants des cellules du filtre du décodeur local et du filtre du décodeur dis- tant sont réglés au moyen de dispositifs de réglage identiques qui re- çoivent un signal déduit du signal MIC différentiel et dont la struc- ture est déterminée pour rendre minimale une fonction prédéterminée du signal de différence engendré dans le codeur. 2 Système de transmission selon la revendication 1, ca- ractérisé en ce que, dans le codeur, le signal de prédiction est obte- nu en formant la somme de signaux prélevés dans lesdites cellules de filtrage, chacun de ces signaux étant celui qui, dans chaque cellule de filtrage, est ajouté au signal d'entrée de la cellule. 3 Système de transmission selon la revendication 1 ou 2,- caractérisé en ce que les dispositifs de réglage des coefficients com- 2 S portent des moyens pour calculer, à chaque instant d'échantillonnage du signal de différence, un terme de modification de chaque coefficient réglable, comme le produit pondéré par un coefficient inférieur à un du signal de différence et du gradient du signal de différence vis à vis dudit coefficient réglable. 4 Système de transmission selon la revendication 3, ca- ractérisé en ce que les filtres du décodeur local et du décodeur dis- tant comportent une ou plusieurs cellules de filtrage récursives répon- dant à une fonction de transfert en Z du type q(Z) = l 2 ' 1 EZ 1 UZ 2 a et I étant les coefficients réglables d'une cellule, les gradients Go et G étant obtenus en appliquant ledit signal déduit du signal MIC différentiel à une cellule de calcul de gradient récursive et répon- dant à la fonction de transfert g(Z), et en prélevant des signaux en des endroits de la cellule de calcul de gradient o le signal de sor- tie de cette cellule est retardé de T et 2 T, T étant la période d'échantillonnage. Système de transmission selon la revendication 3, ca- ractérisé en ce que les filtres du décodeur local et du décodeur dis- tant comportent une ou plusieurs cellules de filtrage récursives ré- pondant à une fonction de transfert en Z du type g'(Z) = 1 2 ' i éaneu coffcint+Z 2)1 étant un coefficient réglable et 6 un coefficient fixe d'une cellule, le gradient G étant obtenu en appliquant ledit signal déduit du signal MIC différentiel à une cellule de calcul de gradient récursive et ré- pondant à la fonction de transfert g'(Z) avec un coefficient fixe 6 ap- proximativement égal à celui de la cellule correspondante des filtres du décodeur local et du décodeur distant, ledit gradient étant prélevé en un endroit de la cellule de calcul de gradient o le signal de sor- tie de cette cellule est multiplié par la fonction en Z, ( 6 Z-1 + z-2 6 Système de transmission selon la revendication 3, ca- ractérisé en ce que les filtres du décodeur local et du décodeur dis- tant comportent une ou plusieurs cellules de filtrage récursives ré- pondant à une fonction de transfert en Z du type g'(Z) = 1 -2 l-e( 6 Z l+ Z 2)7 S étant un coefficient réglable et 6 un coefficient fixe d'une cellule, le gradient Ge étant obtenu en appliquant ledit signal déduit du si-: gnal MIC différentiel à une cellule de calcul de gradient récursive et répondant à la fonction de transfert du type g"(Z) = 1 2 ' avec deux coefficients fixes Y et 6, ce dernier étant approximative- ment égal à celui de la cellule correspondante des filtres du décodeur local et du décodeur distant, ledit gradient étant prélevé en un en- droit de la cellule de calcul de gradient o le signal de sortie de cette cellule est multiplié par la fonction en Z, (ôZ-1 + Z). 7 Système de transmission selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisé en ce que les filtres du décodeur local et du dé- codeur distant comportent une ou plusieurs cellules de filtrage non ré- cursives répondant à une fonction de transfert en Z du type h(Z) = 1 + a Z-l + b Z, a et b étant les coefficients réglables d'une cellule, les gradients Ga et Gb étant obtenus en appliquant ledit signal déduit du signal MIC différentiel à une cellule de calcul de gradient récur- sive et répondant à la fonction de transfert hrly et en prélevant des signaux en des endroits de la cellule de calcul de gradient o le si- gnal de sortie de cette cellule est retardé de T et 2 T. 8 Système de transmission selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisé en ce que les filtres du décodeur local et du déco- deur distant comportent une ou plusieurs cellules de filtrage non ré- cursives répondant à une fonction de transfert en Z du type h'(Z) = 1 + b(d Z-1 + Z), b étant un coefficient réglable et d un coefficient fixe d'une cellule, le gradient Gb étant obtenu en appliquant ledit signal déduit du signal MIC différentiel à une cellule de calcul de gradient récursive et répondant à la fonction de transfert h'(Z) avec un coefficient fixe d approximativement égal à celui de la cellule correspondante des filtres du décodeur local et du décodeur distant, ledit gradient étant prélevé en un endroit de la cellule de calcul de gradient o le signal de sortie de cette cellule est multiplié par la fonction en Z, (d Z + Z). 9 Système de transmission selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisé en ce que les filtres du décodeur local et du déco- deur distant comportent une ou plusieurs cellules de filtrage non ré- cursives répondant à une fonction de transfert en Z du type h'(Z) = 1 + b(d Z-l + z 2), b étant un coefficient réglable et d un coefficient fixe d'une cellule, le gradient Gb étant obtenu en appliquant ledit signal déduit du signal MIC différentiel à une cellule de calcul de gradient récursive et répondant à la fonction de transfert _ Z= -, avec deux coefficients fixes c et d, ce dernier 1 e(d Z-l + Z-2) étant approximativement égal à celui de la cellule correspondante des filtres du décodeur local et du décodeur distant, ledit gradient étant prélevé en un endroit de la cellule de calcul de gradient o le signal de sortie de cette cellule est multiplié par la fonction en Z, (d Z +Z 2) Système de transmission selon la revendication 4 ou 7, caractérisé en ce que le circuit de réglage des coefficients réglables a et 6 (ou a et b) comporte des moyens de test des conditions Nj et 5 1 culés. 11 Système de transmission selon l'une des revendications , 6, 8, 9, caractérisé en ce que le circuit de réglage des coeffi- cients réglables e (ou b) comporte des moyens de test des conditions lei 12 Système de transmission selon l'une des revendications , 6, 8, 9, caractérisé en ce que les coefficients fixes 6 (ou d) sont choisis de sorte que 2 cients réglables e (ou b) comporte des moyens de test de la condition 1 13 Système de, transmission selon l'une des revendications 3 à 9, caractérisé en ce que le dispositif de réglage des coefficients comporte des moyens répondant aux signes du signal de différence et du gradient correspondant aux coefficients réglables pour déterminer à chaque instant d'échantillonnage le sens de variation de chaque coef- ficient réglable. 14 Système de transmission selon la revendication 13, ca- ractérisé en ce que le dispositif de:réglage des coefficients comporte en outre des moyens pour calculer une variable auxiliaire I correspon- dant à chaque coefficient réglable, selon des formules de récurrence dépendant à chaque instant d'échantillonnage du signe de ladite varia- ble auxiliaire et dudit sens de variation de chaque coefficient régla- ble, enfin des moyens de lecture dans une table des valeurs de chaque coefficient réglable en fonction des valeurs de la variable auxiliaite. Système de transmission selon la revendication 14, ca- ractérisé en ce que, lorsque un coefficient réglable doit croître, la variable auxiliaire correspondante I est calculée selon la formule de récurrence I(n + 1) = 1 (n) + A ou I(n + 1) = 1 (n) + C I(B) selon que IBla valeur actuelle I(n) est positive ou non et lorsqu'un coefficient réglable doit décroître, la variable auxiliaire correspondante I est calculée selon la formule de récurrence I(n + 1) = I(n) C ou I(n + 1) = 1 (n) A I(D) selon que la valeur actuelle I(n) est néga- tive ou non, A, B, C et D étant des quantités constantes positives. 16 Système de transmission selon l'une des revendications à 12 et l'une des revendications 14 et 15, caractérisé en ce que le dispositif de réglage des coefficients comporte des moyens pour tester à chaque instant d'échantillonnage si la valeur de la variable auxi- liaire calculée est plus élevée qu'une valeur limite supérieure Imax ou plus faible qu'une valeur limite inférieure Imin, les valeurs limi- tes I Max et Imin étant déduites des conditions que doivent respecter - les valeurs des coefficients, les valeurs de la variable auxiliaire utilisées pour lire les valeurs des coefficients dans la table étant Imax ou Imin si le test est positif et les valeurs calculées si le test est négatif. 17 Système de transmission selon l'une des revendications 4 à 16, caractérisé en ce que les cellules des filtres du décodeur lo- cal et du décodeur distant et les cellules de calcul de gradient sont munies chacune d'un quantificateur d'arrondi (ou de troncation) avec un pas égal à l'échelon de quantification du MIC différentiel.