FR 2513161 A1 19830325 FR 8215912 A 19820921 Usinage d'un contour dans une pièce La présente invention concerne l'usinage d'un contour dans une pièce et, de façon plus particulière, un nouveau procédé amélioré à commande numérique et un nouveau système amélioré de commande numérique pour usiner dans une pièce un contour tridimensionnel désiré avec un outil axial dont l'extrémité présente une surface d'usinage de forme prati- quement sphérique. Lorsqu'on usine dans une pièce un contour tridimensionnel, on emploie d'habitude un outil de fraisage rotatif dont l'extrémité axiale constitue, lorsque l'outil tourne, une surface de coupe rotative L'outil de fraisage rotatif et la pièce sont amenés et maintenus enii contact pratiquement tangentiel, tandis qu'ils sont déplacés l'un par rapport à l'autre en translation dans un système de coordonnées:tri- dimensionnelles prédéterminé pour former progressivement dans la pièce le contour usiné recherché Le déplacement relatif en translation entre l'outil de fraisage et la pièce détermine le contour usiné dont la forme n'est généralement pas semblable au bord de coupe rotatif dle l'outil. On peut également former dans une pièce unl contour tridimien- sionnel de forme complexe par un procédt d' lectro-erosion. Bien que dans ce but on ait longtemps utilisé une électrode- outil avec une forme préformée ou usinée complélmentaire du 251 161 contour désiré de façon que l'électrode-outil'puisse être avancée axialement pour former dans la pièce le contour désiré, on a également proposé d'utiliser une simple électrode-outil de forme différente de celle du contour tridimensionnel désiré Dans ce dernier cas, comme dans le procédé de fraisage mécanique, il est nécessaire que l'électrode-outil et la pièce soient déplacées l'une par rapport à l'autre en translation dans un système de coor- données multi-axiales prédéterminé, tout en étant maintenues très proches l'une de l'autre au travers de l'intervalle d'usinage balayé par un fluide d'électro-érosion Par ailleurs, l'électrode-outil peut tourner ou non. Dans les deux procédés décrits, fraisage et électro-érosion, il est du plus grand intérêt d'effectuer le déplacement relatif exigé entre l'outil et la pièce de façon automatique en se basant sur un système de commande numérique Dans de tels systèmes, des valeurs numériques correspondant à des positions désirées des outils sont stockées sur des supports d'enregistrement, tels que des baindes de papier perforées, des cartes perforées ou des bandes magnétiques, de façon à pouvoir les utiliser pour commander automatique- ment les opérations. Dans le cas des procédés d'usinage tridimensionnel décrits et devant être mis en oeuvre automatiquement par commande numérique, on doit déterminer un certain point fixe dans l'outil pour la commande de son déplacement par rapport à la pièce Il est pratiquement nécessaire de situer un tel point de référence sur l'axe de l'outil, c'est-à-dire l'axe de rotation d'une fraise de référence, ou l'axe d'une élec- tro outil rotative d'électro-érosion, ou d'une électrode- outil d'électro-érosion non rotative et axialement symétrique. Il est avantageux, à des fins de commande numérique, que l'outil rotatif de fraisage ou d'électro-érosion constitue une surface d'usinage effective qui soit symétrique autour de ll 'axe de rotation et ait la forme d'un corps de révo- lution De même, une électrode-outil non rotative d'électro- érosion doit pratiquement avoir la forme d'un corps de révolution et être axialement symétrique de façon 1 pouvoir situer le point de référence sur l'axe de l'outil. De ce fait, comme le contour à usiner dans la pièce est connu, un certain nombre de points à occuper en séquence par le contact tangentiel entre l'outil et la pièce peut, dans un système de coordonnées tridimensionnelles prédé- terminé, être positionné au préalable sur le contour désiré et les coordonnées tridimensionnelles de chacune des posi- tions du point de référence sur l'axe de l'outil corres- pondant à chaque point de contact tangentiel peuvent être calculées à partir des coordonnées tridimensionnelles de ce dernier lorsque la courbure de la surface d'usinage sur chaque point de contact tangentiel est connue En général, la courbure varie d'un point à un autre en fonction de la distance entre le point de référence dans l'outil et le point de contact tangentiel sur la surface d'usinage de l'outil. En conséquence, après avoir établi dans un système de coordonnées tridimensionnelles donné un nombre prescrit de points situés sur un trajet d'usinage donné que la surface d'usinage effective de l'outil doit suivre, tout en mainte- nant son contact tangentiel avec la pièce, pour former progressivement dans celle-ci le contour désiré, il était courant, dans les techniques d'usinage en commande numérique antérieures, et avant l'opération d'usinage réelle, de calculer individuell ement, à partir des coordonnées tridimen- sionnelles de chaque point donné sur le trajet d'usinage, les coordonnées tridimensionnelles de la position corres- pondante du point de référence sur l'axe de l'outil; après quoi, il était nécessaire de stocker les données de toutes les coordonnées tridimensionnelles calculées individuellement des positions de référence sur tuni support de mémoire de façon à pouvoir les reproduire dans l'opération d'usinage réelle pour déplacer l'un par rapport à l'autre l'outil et la pièce selon le trajet d'usirnage prescrit Il apparaît que ces calculs préalables à l'usinage nécessitent tlne programmation ou une préprogrammation complexe, longue et laborieuse Les difficultés sont multipliées lorsqu'on doit préparer deux ou plusieurs supports d'enregistrement séparés (par exemple, des bandes perforées) comme c'est souvent le cas pour usiner la pièce en dégrossissage et en finition ou lorsqu'il est nécessaire d'envisager plusieurs phases pour obtenir la précision et le fini de surface exigée du contour Lorsque plusieurs opérations d'usinage sont nécessaires, plusieurs stades indépendants de calcul pour obtenir les coordonnées tridimensionnelles du point de référence sont nécessaires pour séparer les outils qui sont similaires, mais de dimensions différentes, et les données de coordonnées calculées doivent être stockées sur des supports séparés (par exemple, des bandes perforées). C'est en conséquence un but important de la présente invention de procurer un procédé amélioré et extrêmement efficace pour usiner dans une pièce un contour tridimen- sionnel désiré. Un autre but de la présente invention est de procurer un nouveau procédé d'usinage d'un contour tridimensionnel permettant d'obtenir une grande précision et une excellente qualité de surface du contour usiné en utilisant plusieurs stades d'usinage successifs, mais avec des procédures de commande numérique très simplifiées par rapport à la technique antérieure; ce procédé éliminant le besoin de calculer et de stocker séparément, pour de tels stades d'usinage successifs, les valeurs numériques correspondant à la position désirée du point de référence par rapport à la pièce. Un autre but de la présente invention est de procurer un système amélioré pour mettre en oeuvre les procédés décrits. La présente invention utilise un outil axial ayant une extrémité active adaptée pour procurer une surface d'usinage effective, de forme sphérique, ou plusieurs outils axiaux adaptés pour procurer de telles surfaces d'usinage effectives,dont les rayons des sphères sont différents I 1 est bien entendu que le terme "sphère" désigne ici, non seulement une sphère complète, mais une portion de la sphère telle qu'une demi-sphère De même, l'adjectif "sphérique" doit être compris, non seu- lement comme un adjectif désignant une sphère complète, mais ulin adjectif désignant une sphère partielle telle qu'une demi-sphère. En outre, la présente invention utilise le fait que, étant donné un point quelconque (appelé ci-après "point d'usi- nage") sur le contour désiré ou un trajet (appelé ci-après "trajet d'usinage") le long duquel la surface d'usinage sphérique effective de l'outil axial doit être déplacée dans les trois dimensions par rapport à la pièce pour former progressivement dans celle-ci le contour désiré, le point de référence sur J'axe de l'outil à déplacer par rapport à la pièce peut être situé de façon fixe au centre de la sphère constituant la surface d'usinage effective, quelle que soit la position du point d'usinage, et le point de référence ou le centre est situé sur la normale au point d'usinage Ainsi, les coordonnées tridimensionnelles du point de référence peuvent aisément être obtenues des coordonnées tridimensionnelles du point d'usinage et de l'orientation ou des coordonnées angulaires définissant la normale au point d'usinage, une fois que le rayon est déter- miné, lequel est toujours constant pour une opération d'usinage donnée, ou une fois que l'outil de la présente invention est donné Ainsi, seules les valeurs numériques correspondant aux points ou aux positions d'usinage prescrits successifs en liaison avec les valeurs numériques corres- pondant à la normale respective à ces points d'usinage doi- vent être stockées dans une minmoire (par exemple, une bande perforée) et, du fait q(ue le rayon (te la surface dl'usinage sphérique effective de l'outil est une valeur l Ixe, il suffit de l'introduire ou de l'utiliser comme paramètre fonctionnel dans l'ordinateur d'un dispositif de commande numérique par ordinateur (CNC) Ainsi, la présente invention élimine lla nécessité habituelle de stocker sur un support d'enregistrement (par exemnple, une bande) les valeurs numériques des positions désirées du point de référence sur l'axe de l'outil et elle élimine de ce fait la nécessité habituelle du calcul préalable de ces valeurs numériques. Ainsi, même si le contour tridimensionnel désiré doit être usiné en deux ou plusieurs stades d'usinage (par exemple, dégrossissage et finition), il suffit de préparer un seul support de mémoire (par exemple, une seule bande perforée) qui stocke les valeurs numériques des points d'usinage prescrits successifs sur la surface d'usinage effective de l'outil, couplées respectivement aux valeur numériques des normales à ces points d'usinage A chaque stade d'usi- nage réel (par exemple, dégrossissage ou finition), il suffit d'introduire le rayon fixe de la surface d'usinage sphérique effective correspondante pour permetre de calculer en-temps réel les coordonnées tridimensionnelles du centre ou du point de référence sur l'axe de l'outil. En conséquence, sous un premier aspect, la présente invention procure un procédé à commande numérique pour usiner dans une pièce un contour tridimensionnel désiré, se caractérisant en ce que: (a) on prépare un outil axial dont l'extrémit é est formée pour présenter une surface d'usinage effective pratiquement sphérique, le centre de la sphère se trouvant sur l'axe de l'outil; (b) on prescrit une série d(e points sur le contour désiré à usiner dans la -pièce; (c) on identifie chacun des points prescrits en termesde ses valeurs de coor- données dans un système de coordonnées tridimensionnelles prédéterminé et en termesde valeurs angulaires définissant 1 ' ori on t;tion ('une normale en ce point au contour désir; (d) on stocke en séquence sur un support d'enregistrement les données pour les valeurs de coordonnées et les valeurs angulaires idenrt Lifiées pour les points prescrits successifs; (e) on support e l'outil et la pièce de façon à pouvoir les déplacer l'un par rapport à l'autre par des moyens d.'entrainement selon les trois axes du système de coordon- nées tridimensionnelles prédéterminé; (f) on raccorde électriquement les moyens d'entrainement aux moyens de traitement de données de façon que les premiers puissent être commandés par les seconds; (g) on introduit dans les moyens de traitement de données une donnée numérique pour une valeur constante pratiquement égale au rayon de la sphère dont au moins une portion constitue la surface d'usinage effective; (h) on reproduit, à partir du support d'enregistrement, les données pour les valeurs de coordon- nées tridimensionnelles et les valeurs angulaires de chacun des points prescrits successifs sur le contour désiré, grâce à des moyens de lecture raccordés fonctionnellement aux moyens de traitement de données; (i) on calcule dans les moyens de traitement de données, à partir des données repro- duites et de la donnée entrée, pour chacun des points prescrits, les valeurs de coordonnées tridimensionnelles de-la position du centre de la sphère; et (j) on produit, à partir des valeurs de coordonnées numériques calculées, des signaux de commande pour actionner les moyens d'entralne- ment, grâce à quoi la pièce et le centre de l'outil sont déplacés l'un par rapport à l'autre selon un trajet défini par une série de positions pour permettre de former progres- sivement le contour désiré dans la pièce. La surface d'usinage effective de l'outil peut être prati- quement une demi-sphère L'outil peut être un outil tournant. La surface d'usinage effective,sphérique ou semi-sphérique, peut être formée par la rotation de l'outil autour de son axe de rotation L'outil peut être un outil de fraisage ou une électrode-outil d'électro-érosion. 8 2513161 Dans le cas d'un outil de fraisage, dans le stade (g), la valeur constante peut être préciséemeiit égale au rayon de la sphère L'outil peut également être une électrode-outil d'électro-érosion Et déplacer par rapport à la pièce, tout en maintenant entre elles, un petit intervalle d'électro- érosion Dans ce cas, dans le stade (g), la valeur cons- tante doit être égale à la somme du rayon de la sphère et de la valeur de l'intervalle. Dans le procédé décrit, l'outil peut être un outil de finition utilisé pour enlever une épaisseur donnée de matière sur la pièce pour y former le contour désiré Dans ce cas, avant le stade (g) et après le stade (f), le procédé comporte un stade dans lequel on dégrossit la pièce avec un outil de dégrossissage ayant une surface d'usinage effective de forme similaire à celle de l'outil de finition,mais dont le rayon de la sphère est plus grand que celui de l'outil de finition Dans le stade de dégrossis- sage, (go) on introduit dans les moyens de traitement des données une valeur numérique pour une valeur constante qui est sensiblement égale à la somme de ce rayon plus grand et de l'épaisseur enlevée; (ho) ce stade est identique au stade (h), (io) on calcule dans les moyens de traitement des données, à partir des données reproduites dans le stade (ho) et de la donnée introduite dans le stade (go), pour chacun des points prescrits, les valeurs de coordonnées tridimensionnelles de la position du centre de la sphère de plus grand rayon; et (jo) on produit à partir des valeurs de coordonnées numériques calculées dans le stade (io) des signaux de commande pour actionner les moyens d'entra nement, grâce à quoi la pièce et le centre de l'outil de dégrossissage sont déplacés l'un par rapport à l'autre selon un trajet défini par une série de positions telles que celles mention- nées dans le stade (io) pour permettre de former progressi- vement dans la pièce un contour dégrossi similaire au contour désiré. Dans le cas de 1 'électro-érosion, l'outil de dégrossissage étant une électrode-outil d'érosion de dégrossissage, la valeur numérique introduite dans les moyens de trai- tement des données au stade (go) doit être la valeur constante égale à la somme de ce rayon plus grand, d'un intervalle d'électro-érosion prescrit et de l'épaisseur à enlever. De préférence, au stade (i) et/ou au stade (io) du procédé décrit, les valeurs de coordonnées tridimensionnelles de la position du centre correspondant à l'un quelconque des points prescrits successifs sont calculées à partir des valeurs de coordonnées tridimensionnelles de la position du centre correspondant (et des données repro- duites relatives) au point prescrit immédiatement précé- dent, et à partir de la donnée entrée. Dans un deuxième aspect de l'invention, celle-ci procure un système de commande numérique pour usiner dans une pièce un contour désiré, ce système comportant (a) un outil axial dont l'extrémité axiale est formée pour pré- senter une surface d'usinage effective sensiblement sphé- rique autour d'un centre situé sur l'axe de l'outil; (b) des moyens de feuilles de données pour identifier une série de points prescrits sur le contour désiré à usiner dans la pièce, chacun des points prescrits étant identifié en termesde ses valeurs de coordonnées dans un système de coordonnées tridimensionnelles prédéterminé et de valeurs angulaires définissant l'orientation d'une normale en ce point au contour désiré; (c) des moyens de programmation pour stocker en séquence sur un support d'enregistrement, à partir des feuilles de données, les données pour les valeurs de coordonnées identifiées et le-s valeurs angu- laires pour les points prescrits successifs; (d) des moyens pour supporter l'outil et la pièce de façon à pouvoir les déplacer l'un par rapport à l'autre par des moyens d'entrai- nement selon les trois axes du système de coordonnées 2513161 tridimensionnelles pri détermineé; (e) des moyens de traitement de données fonctionnell ement raccordés aux moyens d'entraînemeilt par l' intermédiaire de moyens de commande d'entraîlnement; (f) des moyens pour rentrer dans les moyens (le traitement de données une donnée numé- rique pour une valeur constante sensiblement égale au rayon de la sphère dont au moins une portion constitue la surface d'usinage effective; (g) des moyens de lecture pour lire le support d'enregistrement afin de reproduire les données pour les valeurs tridimensionnellas et les valeurs angulaires de chacun des points prescrits successifs sur le contour désiré; (h) des moyens dans les moyens de traitemnent des données pour calculer, à partir des données reproduites et de la valeur entrée, pour chacun des points prescrits, les valeurs de coordonnées tridimen- sionnelles de la position du centre de la sphère; et (i) des moyens de commande d'entraitnement pour produire, à partir des valeurs de coordonnées numériques calculées, des signaux de commande pour actionner les moyens d'entrai- nement, grâce à quoi la pièce et le centre de l'outil sont déplacés l'un par rapport à l'autre selon un trajet défini par une série de ces positions de façon à former progressi- vement dans la pièce le contour désiré. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la descrip- tion détaillée, donnée ci-après à titre d'exemple seulement, de plusieurs réalisations, en liaison avec le dessin joint sur lequel: les figures la, lb, le et ld montrent chacune un outil usinant un contour tridimensionnel dans une pièce; les figures 2 a, 2 b et 3 montrent la relation entre les coordonnées tridimensionnelles d'un point d'usinage et les coordonnées tridimensionnelles de la position du centre correspondant à ce point; 11 2513161 les figures 4 a et 4 b montrent un outil de dégrossissage pour dégrossir une pièce, comparé a un outil de finition pour assurer la finition de la pièce, c Qmme on le voit sur les figures 2 a et 2 b; et la figure 5 montre schématiquement un système selon la présente invention. La figure 1 montre l'usinage d'une pièce 1 pour y produire un contour tridimensionnel 2 avec un outil axial 3 Sur les figures la et 1 c, on voit une projection d'une portion du contour tridimensionnel 2 sur un plan Z-X d'un système de coordonnées orthogonales tridimensionnelles Sur les figures lb et id,on voit une projection de la portion 2 sur un plan X- Y du système de coordonnées orthogonales tridimensionnelles L'outil axial 3, 3 ' présente sur son extrémité axiale une surface d'usinage semi-sphérique ef- fective M, M', que l'on voit en contact tangentiel avec la pièce 1 à un point' d'usinage A sur un trajet d'usinage qui coïncide ici avec le contour tridimensionnel 2 à former progressivement dans la pièce 1 La surface d'usinage semi- sphérique M de l'outil 3 représenté sur les figures la et lb a un rayon plus grand R, tandis que la surface d'usinage semi-sphérique de l'outil 3 ' représenté sur les figures lc et ld a un rayon plus petit Rs Les outils 3 et 3 ' sont utilisés pour respectivement dégrossir et finir le contour 2. Les centres des demi-sphères constituant la surface d'usi- nage effective M, M' des outils de dégrossissage et de finition 3 et 3 ' sont repérés respectivement en Oi et Os. On voit que, étant donné un point d'usinage courant quel- conque A, les positions des centres 02 et Os sont diffé- rentes et ont des coordonnées différentes: (Xt, Ye, Z 2) et (Xs, Ys, Zs) C'est pour cette raison que, dans les techniques antérieures, on devait préparer deux supports d'enregistrement séparés (par exemple, des bandes perforées) pour les positions respectives des points de référence 0. et Os, ce qui entraînait des procédures de programmation 12 2511161 et de perforation de bandes longues et laborieuses On va maintenant décrire la présente invention en se reportant aux figures 2 à 5 Les figures 2 et 3 montrent la relation entre les coordonnées tridimensionnelles de la position d'un point d'usinage A et les coordonnées tridimensionnelles de la position du centre O correspondant à ce point A. Sur la figure 2 a, la ligne 4 désigne la tangente au point A au contour 2 ou au trajet d'usinage projeté sur le plan Z-X. Sur la figure 2 b la ligne 5 désigne la tangente au point A ou au trajet d'usinage projeté sur le plan X-Y La normale au point d'usinage A au contour 2 ou au trajet d'usinage, c'est-à-dire la ligne perpendiculaire au point A aux tan- gentes 4 et 5 est désignée en 6 sur la figure 3 et c'est la normale passant par le centre O de la demi-sphère M sur l'axe de l'outil 3 En supposant que le centre O ait des coordonnées (o, Yo, Zo) et que le point d'usinage ait des coordonnées (Xa, Ya, Za), on obtient les formules suivantes: Xo = Xa àX = Xa ú 1 cos B = Xa Rlsin a cos B ( 1) Yo = Ya + AY = Ya + lsin B = Ya + Rlsia sin B ( 2) Zo = Za + A Z = Za + Rlcos a ( 3) o: R 1 est le rayon de la semi-sphère M, a est l'angle défini par la normale 6 à l'axe Zl de l'outil 3, 13 2513161 B est l'angle défini par la projection de la normale 6 sur le plan X-Y avec l'axe des X, c'est-à-dire l'angle défini par la perpendiculaire 6 a partant du point d'usinage A sur l'axe Z 1 avec la ligne X 1 qui est parallèle à l'axe X et passe par le point d'inter- section P 1, h 1 est la distance entre le point d'usinage A et le point d'intersection Pi, AX est la composante sur l'axe des X de la distance entre le point d'usinage A et le centre O, c'est-à-dire la dis- tance entre le point d'usinage et le point P 2 d'intersection de la ligne X 2 qui est parallèle à l'axe X et passe par le point d'usinage A avec la ligne Y 1 qui est p;rallèle à l'axe Y et passe par le point d'intersection, AY est la composante selon l'axe Y de la distance entre le point d'usinage A et le centre 0, c'est-à-dire la distance entre les points d'intersection Pl et P 2, et AZ est la composante selon l'axe des Z de la distance entre le point d'usinage A et le centre 0, c'est-à-dire la dis- tance entre le centre O et le point d'intersection P 1. En outre, a', représenté sur la figure 3, est l'angle défini par le projection 6 b sur le plan Z-X de la normale 6 ' avec la ligne Z 2, laquelle est parallèle à'l'axe Z et passe par le point P 2 Il apparaît que les angles a(a')et B ne dépen- dent pas du rayon R 1; les formules 1 à 3 sont également valables si l'on change le rayon RI, par exemple de l'outil de dégrossissage de la figure 2, en le rayon R 2, plus petit et correspondant à l'outil de finition 3 ' de la figure 4. En conséquence, on a maintenant reconnu qu'il suffisait de stocker les valeurs numériques correspondant aux cinq coor- données axiales Xa, Ya, Za, a et pour les points d'usinage successifs A sur un support d'enregistrement pour être lues au stade de l'opération d'usinage réelle A ce dernier stade, une valeur numérique pour le rayon R est introduite et l'information numérique stockée est lue sur le support d'enregistrement Les valeurs numériques stockées peuvent être lues successivement pour les points d'usinage succes- sifs et soumises au calcul par un ordinateur ou un dispo- sitif de traitement de données, avec les formules 1, 2 et 3 programmées et la constante R introduite, pour déterminer les coordonnées tridimensionnelles de chacune des positions successives du centre O (Xo, Yo, Zo) de la demi-sphère constituant la surface d'usinage effective M de l'outil 3. La figure 5 représente un système pour mettre en oeuvre le procédé selon la présente invention Ce système comporte un lecteur de bandes 7 pour lire une bande perforée 7 a sur laquelle sont stockées les valeurs numériques correspondant aux variables Xa, Ya, Za, a et e pour les points d'usinage successifs A Un deuxième lecteur 8 est prévu pour lire une bande magnétique sur laquelle est stocké un programme de calcul pour les formules 1 à 3 Un troisième lecteur 9 lit une mémoire à bullesmagnétiquesdans laquelle sont sto- ckées d'autres constantes de calcul possible Les sorties deslecteurs 7, 8 et 9 sont amenées à un dispositif de calcul 10 qui comporte trois unités de traitement centrales l Oa, l Ob et 10 c La première unité centrale l Oa du dispo- sitif de calcul 10 est conçue pour traiter les données d'entrée et équipée d'une unité d'introduction 11 et d'un affichage 12 à tube à rayons cathodiques de sorte que la valeur introduite pour le rayon R, introduite par l'unité 11 et les valeurs de coordonnées numériques pour le point d'usinage A peuvent être affichées sur l'unité 12 La deu- xième unité centrale 1 Ob peut fonctionner en réponse à la première unité centrale 1 Qa pour calculer les valeurs des coordonnées X(t), Y(t) et Z(t) du centre O de la surface d'usinage M à partir des données entréesd'une manière qui sera décrite ci-après La troisième unité centrale l Oc est prévue pour traiter les valeurs de coordonnées calculées 1.5 25 1316 1 et produire des comnmandes d'entraîrnement qui sont distri- buées et appliquées aux trois actionneurs ou unités dten- traînement 13 X, 13 Y et 13 Z. En fonctionnement, la première unité centrale 10 a est alimentée par le lecteur 7 en valeurs de coordonnées numé- riques (xi, Yi, Zi'ai' Bi) pour un point d'usinage pres- crit Ai et en valeurs de coordonnées numériques (Xi+ 1, Yi+l, i+' i+ ' 6 i+) pour le point d'usinage prescrit suivant Ai+ 1 pour calculer une différence dans chacune des composantes de coordonnées X, Y, Ze a et 8 entre les deux points d'usinage successifs Ai+ et Ai i+ 1 i de la manière suivante: Xd = Xi+ 1 X ( 4) i 1 i Yd = Y Yi ( 5) i+ 1 i Zd =Zi+ 1 Z ( 6)i+d -( 7) cc d= a ( 7) i+ 1 Bd = Bi+l ( 8) d i+ 1ei ( 8) La deuxième unité centrale l Ob calcule, à partir de ces valeurs de différence, les valeurs de coordonnées (Xi, Yi Zi l'i,i) pour le point d'usinage A,, la valeur l,i du rayon R introduite par l'unité 11 et le coefficient t qui varie par incrémentsde O à 1, les valeurs de coordon- nées (X(t), Y(t) et Z(t) à décrire par le centre O à partir de la position correspondant au point d'usinage A (Xi, Yi zi) jusqu'à la position correspondant au point d'usinage A+ 1 (Xi+l, Yi+l Zi+l)' de la manière suivante: X(t) = X +Xd t Rsin (a +ad t) cos ( 4 i + Bd t) ( 9) ( 9) Y(t) = Y + Yd t + Rsin (ai + ad t) sin ( 6 + Sd t) i i i ( 10) Z(t) = Z + Zd t + Rcos (ai + ad t) ii (ll) Dans les formules 9 à 11, avec t=O, la position (X(O), Y(O), Z(O)) représente la position du centre correspondant à la position initiale A du point d'usinage et, avec i t= 1, la position (X( 1), Y( 1), Z( 1)) représente la position du centre correspondant à la position suivante Ai+ 1 du point d'usinage A. Si la distance à parcourir depuis la position t=O à la position t= 1 est de 1 mm, l'incrément de déplacement peut être fixé à 1 Pm, la largeur pour t étant également divisée en mille incréments De même, l'incrément de déplacement peut être fixé à 10 pm, la largeur pour t étant également divisée en cent incréments L'unité centrale lo O b calcule alors successivement les valeurs de coordonnées numériques de chacune des positions ainsi divisées en incréments à parcourir par le centre 0, tandis que le point d'usinage A est déplacé de Ai à Ai+ 1 Les instructions pour ces chan- i i 1 gements par incrémentspeuvent être stockées dans la mémoire qui est lue par le lecteur 9. La troisième unité centrale 10 c,? qui sert d'unité de commande d'entraînement pour les unités d'entra Tnement 13 x, 13 Y et 13 Z, convertit les valeurs numériques calculées par la deuxième unité centrale 10 b en signaux de commande pour envoyer des impulsions d'entraînement dans les trois actionneurs ou unités d'entraînement 13 X, 13 Y et 13 Z, qui peuvent être chacune un moteur pas-à-pas, un moteur courant continu ou un moteur courant alternatif Il apparait qu'il est également possible d'utiliser les valeurs calculées en provenance de 17 2513161 l'unité centrale l Ob ou de l'unité centrale l Oc pour les stocker sur un nouveau support d'enregistrement (par exem- ple, une bande perforée). La figure 5 montre également une unité de programmation 14, par exemple une uuitté de perforation de bande pour préparer la bande de commande numérique 7 a à partir d'une feuille de données 15 qui porte une identification d'une série de points prescrits A sur le contour 2. 18 2513161 1 82513161 Revendica tions 1 Procédé pour usiner en utilisant une commande numérique un contour tridimensionnel désiré dans une pièce, carac- térisé en ce que: (a) on prépare un outil axial dont l'extrémité axiale forme une surface d'usinage effective pratiquement sphéri- que autour d'un centre situé sur l'axe de l'outil; (b) on prescrit une série de points sur le contour désiré à usiner dans la pièce; (c) on identifie chacun des points prescrits en termesde ses valeurs de coordonnées dans un système de coordonnées tridimensionnelles prédéterminé et en termes de valeurs angulaires définissant l'orientation d'une normale en ce point au contour désiré; (d) on stocke sur un support d'enregistrement les données relatives à ces valeurs de coordonnées et ces valeurs angu- laires identifiées en séquence pour les points prescrits successifs; (e) on supporte l'outil et la pièce de façon à pouvoir les déplacer l'un par rapport à l'autre par des moyens d'entrat- nement le long des trois axes de ce système de coordonnées tridimensionnelles prédéterminé; (f) on raccorde électriquement les moyens d'entraînement aux moyens de traitement de données de façon que les pre- miers puissent être commandés par les seconds; (g) on introduit dans les moyens de traitement de données une donnée numérique pour une valeur constante pratiquement égale au rayon de la sphère dont au moins une portion cons- titue la surface d'usinage effective; (h) on reproduit à partir de ce support d' enregis t remen l les données pour les valeurs de coordonnées tridimen- sionnelles et les valeurs angulaires de chacun des points prescrits successifs sur le contour désiré grâce à des moyens de lecture fonctionnellement raccordés aux moyens de traitement de données; (i) on calcule dans ces moyens (le traitement de données, à partir des données reproduites et de la donnée entrée, pour chacun des points prescrits, les valeurs de coordon- nées tridimensionnelles de la position du centre de la sphère; et (j) on produit,à partir des valeurs de coordonnées numéri- ques calculées, des signaux de commande pour actionner les moyens d'entraînement, grâce à quoi la pièce et le centre de l'outil sont déplacés l'un par rapport à ltautre selon un trajet défini par une série de ces positions pour per- mettre de former progressivement dans la pièce le contour désiré. 2 Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la surface d'usinage effective a une forme pratiquement semi-sphérique. 3 Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que l'toutil est un outil tournant. 4 Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que la surface d'usinage effective est formée par la rotation de l'outil autour de cet axe. Procédé selon 1 a revendication 1, caractérisé en ce que, au stade (g), la valeur constante est égale au rayon de la sphere. 6 Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'outil est une électrodeoutil d'électro-érosion à déplacer par 2513161 rapport à la pièce tout en maintenant entre elles un petit intervalle d'électro-érosion, caractérisé en ce que, au stade (g),la valeur constante est égale à la somme du rayon de la sphère et de la valeur de l'intervalle. 7 Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'outil est un outil de finition utilisé pour enlever une épaisseur prescrite de matière sur la pièce pour y obtenir le contour désiré, caractérisé en ce que, avant le stade (g), on dégrossit la pièce avec un outil de dégrossissage ayant une surface d'usinage effective sphérique de forme simi- laire à celle de l'outil de finition,mais dont le rayon de la sphère est plus grand que celui de l'outil de finition, le stade de dégrossissage consistant à (go) entrer dans les moyens de traitement de données une donnée numérique pour une valeur constante qui est prati- quement égale à la somme de ce plus grand rayon et de l'épaisseur enlevée; (ho) identique au stade (h); (io) calculerdans les moyens de traitement de données, à partir des données reproduites au stade (ho) et de la donnée entrée au stade (go), pour chacun des points pres- crits, les valeurs de coordonnées tridimensionnelles de la position du centre de la sphère de plus grand rayon; et (jo) produire à partir des valeurs de coordonnées numériques calculées au stade (io) des signaux de commande pour action- ner les moyens d'entraînement, grâce à quoi la pièce et le centre de l'outil de dégrossissage sont déplacés l'un par rapport à l'autre selon un trajet défini par une série de positions telles que mentionnées au stade (io) pour permettre de former progressivement dans la pièce un contour dégrossi similaire au contour désiré. 8 Procédé selon la revendication 7, dans lequel 1 'outil de dégrossissage est une électrode-outil d'électro- érosion à déplacer par rapport à la pièce, caractérisé en ce que, au stade (go), la valeur constante est égale à la somme di plus grand rayon, de la valeur d'intervalle et de l'épaisseur à enlever. 9 Procédé selon la revendication 1 oi le revendication 7, caractérisé en ce que, au stade (i), les valeurs de coor- données tridimensionnelles de la position du centre cor- respondant à l'un quelconque des points prescrits successifs sont calculées à partir des valeurs de coordonnées tridimen- sionnelles de la position du centre correspondant au point prescrit immédiatement précédent et des données reproduites 1.5 correspondantes, et de la donnée introduite. Système de commande numérique pour usiner dans une pièce un contour tridimensionnel désiré, caractérisé en ce qu'il comprend (a) un outil axial dont l'extrémité axiale forme une surface d'usinage effective pratiquement sphérique autour d'un centre situé sur l'axe de l'outil; (b) des moyens de feuilles de données pour identifier une série de points prescrits sur un contour désiré à usiner dans la pièce, chacun des points prescrits étant identifié en termes de ses valeurs de coordonnées dans un système de coordonnées prédéterminé et en termes de valeurs angulaires définissant l'orientation d'une normale en ce point au contour désiré; (c) des moyens de programmation pour stocker sur un support d'enregistrement, à partir de cette feuille de données, les données pour les valeur de coordonnées et les valeurs angulaires identifiées, en séquence pour les points pres- crits successifs; 22 2513161 (d) des moyens pour supporter l'outil et la pièce de façon à pouvoir les déplacer l'un par rapport à l'autre par des moyens d'entraînement le long des trois axes du système de coordonnées tridimensionnelles prédéterminé; (e) des moyens lde traitement de données fonctionnellement raccordés atmnoyens d'entraînement par l'intermédiaire des moyens de commande d'entraînement; (f) des moyens pour entrer dans ces moyens de traitement de données une donnée numérique pour une valeur constante pratiquement égale au rayon de la sphère dont au moins une portion constitue la surface d'usinage effective; (g) des moyens de lecture pour lire le support enregistré pour reproduire les données pour les valeurs tridimension- nelles et les valeurs angulaires de chacun des points pres- crits successifs sur le contour désiré; (h) des moyens dans les moyens de traitement de données pour calculer à partir de ces données reproduites et de la valeur entrée,pour chacun des points prescrits, les valeurs de coordonnées tridimensionnelles de la position du centre de la sphère; et (i) des moyens de commande d'entraînement pour produire, à partir des valeurs de coordonnées numériques calculées, des signaux de commande pour actionner les moyens d'entraîneinment, grâce à quoi la pièce et le centre de l'outil sont déplacés l'un par rapport à l'autre selon un trajet défini par une série de positions pour permettre de former progressivement dans la pièce le contour désiré.