FR 2512713 A1 19830318 FR 8215521 A 19820914 t 2713 La présente invention concerne un procédé de génération pour l'usinage par enlèvement de copeaux de flancs de dents en développante avec corrections de profil et sur la longueur, mis en oeuvre sur une machine comportant un ou deux outils en forme d'assiette, de cône ou de double cône qui sont mobiles en va-et-vient le long des flancs des dents, de haut en bas de même qu'en direction des flancs de dents et qui agissent chacun sur un flanc de dent, en une ou deux zones de travail. Jusqu'à présent, les flancs de dents à profil en déve- loppante étaient rectifiés, soit au moyen d'une meule de for- me profilée dans le procédé par pas individuels, soit au moyen de meules assiettes ou coniques dans le procédé de géné- ration par pas, soit encore au moyen de meules-vis dans le procédé continu Des procédés analogues peuvent également être mis en oeuvre au moyen de fraises d'une forme appropriée. On connait une rectifieuse à axe horizontal (DE 1 230650) qui travaille avec deux meules en forme d'assiettes et permet des corrections sur le profil et sur la longueur La réalisa- tion des profils en développante s'effectue par un mouvement de génération autour du cercle primitif de la denture (procé- dé MAAG-00). Pour les pièces de grandes dimensions, on utilise habi- tuellement des rectifieuses de flancs de denture dans lesquel- les l'axe de la pièce est vertical et qui travaille, soit avec une meule conique (DE-AS 1 552 792 et DE-AS 2 029 359) soit avec deux meules assiettes (procédé MAJG-15 O/200, CH 529 604 et brevet DE 2 050 946). Dans les rectifieuses équipées de meules coniques, un porte-meule décrit un mouvement oscillant dans la direction de la dent sur un élément tournant qui peut être réglé sur l'angle d'hélice voulu La pièce est fixée sur une table cir- culaire et elle décrit un mouvement de génération contre le profil de référence de la denture qui est formé par la meule conique, de sorte qu'on obtient la forme en développante dé- sirée Les corrections de profil (dépouille de tête et de pied) sont exécutées par un profilage spécial de la meule conique et les corrections sur la longueur sont produites par un rapprochement radial de la meule par rapport à la piè- ce (Prospectus de la Firme Dr -Ing Hbfler I 4 aschinen und Messgerâtebau "Hbfler Zahnrad-Schleifmaschinen H 500 bis H 1000 "). Dans le cas de la rectification selon le procédé 150/200 avec deux meules assiettes, le profil de référence de la den- ture est représenté par les plans définis par les bords des meules (manuel YIAAG page 258) Un coulisseau muni de deux porte meules est mobile en va-et-vient sur un élément tour- nant pouvant être réglé sur l'angle d'hélice désiré Ici com- me dans le procédé de rectification à la meule conique, la pièce se déplace par rapport aux meules dans un mouvement de génération pour la production de la développante Toutefois, les conditions d'engrènement sont légèrement plus compliques que dans le cas de la meule conique Chacune des deux meules assiettes touche la denture à rectifier sur des droites gé- nératrices dans deux zones de meulage Ces zones de meulage se déplacent sur la surface à profil en développante, à la fois sous l'effet du mouvement de génération et sous l'effet du mouvement d'avance Avec les machines connues de ce type de construction, il est certes possible d'effectuer une cor- rection de profil par une rotation supplémentaire de la meu- le avec modification de l'angle de pression des meules Les corrections sur la longueur ne sont pratiquement pas possi- bles. L'invention vise à perfectionner un procédé de généra- tion du genre décrit ci-dessus de telle manière qu'il puisse être appliqué aussi bien dans le cas de machines qui travail- lent selon le procédé 150/200 avec une paire de meules as- siettes ou éventuellement de fraises, que dans le cas de ma- chines utilisant des meules ou fraises à simple ou double cônes. Cette invention a donc pour objet un procédé selon le- quel la translation de l'outil ou de chaque outil qui est nécessaire pour la production des corrections de profil et de longueur est, pour chaque point de travail (Sa et Si, coor- données ga, hai gi' hi) déterminée dans la zone d'engrènement de la denture et commandée en fonction de la position de gé- nération et de la position d'avance de la machine-outil, con- formément aux formules suivantes: Sa: ga = g Q 4 ' sin lb a = h + Q 4 ' Cos Pb Si: gi = g * Q 3 sin b hi = hé -Q 5 Cojb = 3 ' os b o g h cos A cos e cos e sin a cos A, = L c sos+ W os -H n cos y cos r cos Y + II osl a cos + Q 4 =V R s y= 2 haos 2 Rs _ (Rsh cosc + y)2 cos y +(Rs = rayon du bord circulaire de l'outil h aos +y) siny (Ln n W H) tg V (tA 7 sin- haos 2 -Q 3 =V Ry c cosa + Y)COS (Rs Y o +) sin VS cos cosy-(R a OS H = course de l'outil Ln = demi-largeur d'entredent W = distance de génération h = hauteur du sommet de dent de l'outil aos ( = angle de pression = angle d'hélice des dents = angle entre la ligne de contact avec le flanc et la ligne de pied. Suivant une autre caractéristique de l'invention, le déplacement de l'outil ou de chaque outil pour l'exécution des corrections sur le profil et/ou sur la longueur s'effec- = tue dans un plan horizontal perpendiculairement à la direc- tion de génération. Suivant une autre caractéristique, ce déplacement se produit perpendiculairement à la direction d'avance et dans un plan vertical parallèle à la direction de génération. Suivant une autre caractéristique de l'invention, ce dé- placement se produit parallèlement à l'axe d'une broche de meule. Suivant une autre caractéristique de l'invention, deux outils travaillent en prise de surfaces et, à un moment don- né, un seul des points de travail S ou S entre en prise. a 1 Les caractéristiques et avantages de l'invention appa- raltront mieux au cours de la description qui va suivre Sur les dessins annexés, donnés uniquement à titre d'exemple: les Fig 1 à 9 montrent les bases géométriques du pro- cédé suivant l'invention; la Fig 10 est une vue oblique d'une rectifieuse de flancs de dentures pour la mise en oeuvre du procédé suivant l'invention; la Fig 11 est une vue avant, en partie en coupe verti- cale, d'une partie de la machine; la Fig 12 montre la cinématique d'un outil porté par la machine de la Fig 10; la Fig 13 est un diagramme des zones d'engrènement; la Fig 14 ( 14 a et 14 b) représente le système de coor- données de la machine de la Fig 10; la Fig 15 montre un exemple d'un outil qui travaille en prise de surfaces. La signification des abréviations utilisées sur les des- sins est indiquée dans la liste des abréviations placée à la fin de la description. Lorsque le pignon 1 engrène avec la roue 2, les lignes de contact L des flancs de dents se déplacent dans un plan d'engrènement AEE'A' qui apparait sous la forme d'une course d'engrènement A-E sur la vue de face de la Fig 1 et qui se trouve dans le plan du dessin sur la Fig 2 Lors de la fixa- tion des corrections de profil et de longueur des flancs de dents, on prendra dans la suite ce plan d'engrènement comme référence. On peut considérer les amplitudes de corrections aux points de la zone d'engrènement comme une répartition topo- graphique sur le plan A chaque point de cette zone appar- tient en principe une amplitude de correction, qui peut éga- lement être nulle. Dans le plan d'engrènement de génération A EE'A' l'ori- o O gine des coordonnées est située sur la demi-largeur de dent b/2 sur l'axe de génération, aux points W O (Fig 3) Les lon- gueurs d'engrènement ga O et gal sur la crémaillère de l'outil et sur le pignon 1 sont calculées conformément aux formules connues de la géométrie des développantes La zone d'engrène- ment de génération est pour des raisons pratiques légèrement plus large que la zone d'engrènement de l'engrenage go> g. La longueur EE' crée la correspondance La position d'un point de meulage est indiquée par les coordonnées g et h. La réalisation d'une surface en développante par le pro- cédé de génération est basée, d'une façon connue sur un pro- fil de référence de l'outil qui est matérialisé dans l'espace par une crémaillère de référence de l'outil sur le plan pri- mitif de laquelle l'outil roule Etant donné que les machines d'usinage des engrenages opèrant par enlèvement de copeaux, surtout les machines à rectifier les engrenages, présentent en général deux surfaces travaillantes qui sont réparties sur deux outils, notamment sur deux meules, et qui peuvent également être réunies en un seul outil, on peut distinguer deux flancs actifs sur la crémaillère de référence de l'ou- til. La Fig 4 montre essentiellement le profil 3 de référen- ce de la roue dans une coupe normale, à partir de laquelle le profil de la crémaillère de l'outil est dérivé sous la forme d'un profil d'entredent (usinage dans deux entredents). Le flanc de la crémaillère de l'outil qui est perpendiculai- re au profil de la crémaillère de l'outil comprend une ligne 12713 de flanc primitif 4 et une ligne de pied 5 et, en outre, le bord d'un outil d'usinage 6, en particulier d'une meule Le profil de crémaillère de l'outil est fixé par les grandeurs suivantes "( = angle de pression Ln = demi-largeur d'entredent, entre les flancs qui participent au meulage aos = hauteur du sommet de dent de l'outil (en ce qui concerne la rectification de la denture) os = hauteur de la dent de l'outil (en ce qui concer- ne la rectification de la denture) Le calcul donné ci-après suppose que deux meules travail- lent dans deux entredents d'une roue cylindrique hélicoïdale; le calcul n'est effectué que pour une seule meule puisque les conditions correspondant à l'autre meule, de même que celles qui correspondent à une autre direction de pas de la denture hélicoïdale, sont obtenus par des modifications de signe ap- propriées. Sur la rectifieuse suivant la Fig 5, l'origine des co- ordonnées est choisie par rapport à la course H d'avance de la meule et à la distance de génération W, en tenant compte de la symétrie de calcul de manière que le centre de symé- trie Mo 1 des deux meules se trouve au milieu de la largeur de la roue dentée et, dans cette position de mouvement de la meule, au milieu de la course totale de génération des deux meules En partant de cette position, on calcule le déplace- ment de la meule vers le haut avec un signe positif et le dé- placement vers le bas avec un signe négatif, la distance de génération vers la droite avec un signe positif et la distan- ce de génération vers la gauche avec un signe négatif. Sur la Fig 6 est représentée en vue de dessus un flanc de la crémaillère de référence d'outil qui présente le pro- fil N'N"M"M' Ce flanc ne se trouve pas dans le plan du des- sin Il est rabattu dans le plan du dessin et possède alors le profil N'IN" E' ZT'7 ZIL 7 Le point de repérage PO pour la meu- le dans ce flanc est, dans la position zéro de la course d' avance de la roue de la meule et de la distance de généra- tion, le pied de la perpendiculaire abaissée du point de gé- nération W O sur le flanc de l'outil crémaillère Dans une po- sition quelconque du mouvement de roulement et de la course d'avance de la meule, le point de repérage PO devient le point P qui sera déterminé ensuite Le milieu du bord circulaire de la meule assiette se trouve sur la verticale abaissée du point de repérage P sur la ligne de pied Le bord de la meule est toujours en contact avec cette ligne de pied. Sur cette Figure, le profil de référence de crémaillère de l'outil est désigné par 7 et la ligne primitive du flanc de la crémaillère de l'outil est désignée par 8 La ligne de pied du flanc de la crémaillère de l'outil porte la référence 9 et cette même ligne porte la référence 10 dans son rabatte- ment La ligne de contact des flancs, entre le flanc de la crémaillère et le flanc de la roue est désignée par 11 et le rabattement de cette ligne est désigné par 12. Les lignes de contact entre le flanc de la crémaillère de référence de l'outil et le flanc de la roue dentée passent en principe par le point de repèrage P dans chaque position du mouvement de génération Dans la position zéro du mouve- ment de génération et à l'amplitude zéro de la course d'avan- ce verticale de la meule, la ligne de contact entre flancs T et-CO passe par le point P et, sur la vue en plan, elle s' étend de CO vers T Dans le rabattement, c'est le point 1 P O J et la ligne de contact entre flancs va de CO a lT 7. L'angle entre la ligne de contact entre flancs et la li- gne de pied est t, de sorte que tg ' =sin tg ( 1) L _ n x g ( 2) sin = sin O cos ( 3) Position du point de repérage pour l'amplitude W de la distance de génération et l'ammlitude H de la course d'avance de la meule. Lorsque la roue dentée roule vers la droite sur une dis- tance de génération W et que la course d'avance de la meule l'élève vers le haut de la valeur H, le point de repérage de la meule dans le rabattement du flanc de la crémaillère de référence de l'outil se déplace de lPO l vers lPI D'après la Fig 7, on obtient: W Q x + ( 4) W Q 1 H = x + sins H ( 5) z = ' 1- = O +sin = (Q 1) tg = (g+ W H) tg ( 6) = X sins Coordonnées du point de repérage S dans la zone d'en- grèvement selon la Fig 3 A partir de la Fig 7, et en tenant compte du fait que la ligne de contact entre flancs est une génératrice de la surface en développante, on peut déterminer les coordonnées g et hm du point de repérage de la meule dans la zone d'en- grènement. * S z g cosyc () n sin HE W N + t _ zscos y sin a sin e( 8) = os c + H. sin tg A I = cos cos+ W cos H sin cos' ( 11) n cosy cos H cos h" = sinp cos 2 ?W sin 2, tg P +H os sin 2 Jsin 2 ( 2) +H c k S + cos g 12 lies points de meulage effectifs Pa et P sur le flanc de a 1 la crémaillère de référence de l'outil sont indiqués sur la Fig 8. Ici, le flanc de la crémaillère de référence de l'outil- est représenté dans le plan du dessin La position de la li- gne de contact entre flancs et la position du bord de la meu- le sont déterminées par le point de repérage P Ainsi qu'on le reconnait facilement, le bord de la meule détermine deux points de meulage sur la ligne de contact entre flancs, un point de meulage extérieur P et un point de meulage inté- rieur Pi a rieur Pi ' -9 La distance entre le point de meulage extérieur P et a le point de repérage P se trouve sur la ligne de contact en- tre flancs Q 4. La distance entre le point de meulage inférieur P et l le point de repérage P se trouve de son côté sur la ligne de contact entre flancs, Q 2(R 2 h ' h ( 13) Q 2 =R aos Y-)2 ( aos 2 + Q 4 RS ( s c ^s)coss + (Rs cos O + ysin OD Rs = rayon du bord circulaire de l'outil L Y y ( tg + sin tg haos QR 2 (R haos + y)2 cos 2 (R sin ( Q 3 S S cosd+Y, S cos+y'i Sur la Fig 8, le bord de la meule est représenté (ain- si qu'on l'a indiqué plus haut) dans le contour du flanc de la crémaillère de référence de l'outil Ici, on a utilisé pour la ligne primitive la référence 14, pour la ligne de pied, la référence 15 et, pour la ligne de contact des flancs la référence 16 le rayon du bord de la meule assiette est désigné par Rs, le point de meulage extérieur par P et le s a point de meulage intérieur par P i La détermination de la position des points de meulage dans la zone d'engrènement s'effectue de la façon suivante: Etant donné que, dans l'espace, la ligne de contact en- tre flancs coïncide avec une génératrice de la surface à profil en développante, on peut déterminer la position des points de meulage S et Si par référence au point de repéra- ge S suivant la Fig 9 Les coordonnées des deux points de meulage dans le champ d'engrènement sont S:ga = g Q 4 sinb ( 15) h = h* + Q 4 * cos ( 16) a S: gi = g + Q 3 ' sin P ( 17) hi = h Q 3 cos b ( 18) Dans le processus dynamique du meulage, les valeurs W de la distance de génération et les valeurs H de la course d'avance sont constamment évaluées par un dispositif info- matique et à partir de ces valeurs, on obtient par paires des valeurs de coordonnées 7 et h pour les deux points de meula- ge S et Si (dans le cas de meules assiettes) D'après I'ins- truction de correction, qui est également liée à la zone d' engrènement, une procédure de décision informatique se dé- roule pour savoir si une correction par l'intermédiaire de l'axe de la meule doit être effectuée et l'amplitude de cette correction En général, une correction est effectuée lorsque seul un point de meulage, à savoir le point aval dans le sens du parcours de la zone d'engrènement, entre en action E ant donné que, théoriquement, chaque point de meulage passe en tous les points de la zone d'engrènement, la possibilité de correction est assurée. Lors du meulage exécuté avec une meule conique, le point de meulage tombe, en raison de cette considération géométri- que, en coïncidence avec le point de repérage P c'est-à-dire que les valeurs Q 3 et Q 4 deviennent nulles. Sur la Fig 9, les deux points de meulage actifs Sa et Si ont été portés dans la zone d'engrènement de génération, ainsi que la ligne 18 de contact entre flancs qui marque le contact entre le flancs de la crémaillère de l'outil et la droite de génération 17. Une variante du procédé de rectification, qui est basée sur ces considérations géométriques, est le procédé dit de rectification de surfaces (voir également Fig 15) Dans ce cas, seuls travaillent les bords avant des meules, qui,-lors du pivotement des meules sont placés plus près des flancs des dents que les bords arrière. La rectifieuse de roue dentée représentée sur la Fig. est agencée pour meuler les flancs de dents d'une roue 19 à denture hélicoïdale dont l'axe 20 est vertical Cette rec- tifieuse de roue dentée comprend un socle 22 dans lequel une table circulaire 24 est montée et peut être entralnèe en ro- tation autour de l'axe vertical 20 La roue dentée 19 est fixée sur la table circulaire 24 et décrit exclusivement les mouvements de rotation nécessaires pour le meulage par géné- ration et la division, c'est-à-dire des rotations de généra- tion dont chacune est suivie, après le meulage de deux flancs de denture, d'une rotation de division Tous les autres dé- placements, c'est-à-dire les mouvements verticaux dirigés vers le haut et vers le bas le long des flancs de dents de la roue 19, ainsi que les déplacements rectilignes qui font partie du processus de génération, et sont tangentiels à la roue 19, c'est-à-dire perpendiculaires à son axe, ainsi que les mouvements de correction, sont effectués par deux meules 26 qui sont réglées, dans l'exemple représenté, pour le pro- cédé ti AAG 150/200 Pour les déplacements nécessaires des deux meules 26, la machine comprend les groupes d'éléments sui- vants Sur un banc 28 de la machine, est guidé un chariot de banc 30 dont la position peut être réglée dans la direction radiale par rapport à la roue 19 Sur le chariot de banc 30 est guidé un chariot porte-colonne 32 qui peut se déplacer - en translation tangentiellement à la roue 19, pour imprimer aux meules 26 la composante rectiligne alternative du mou- vement de génération Sur le chariot porte-colonne 32,est fixée une colonne 34 sur laquelle un guide oscillant 36 est monté, réglable par pivotement autour d'un axe horizontal 38 perpendiculaire à la roue 19 Pour le réglage et le blocage du guide oscillant 36, un secteur annulaire 40 denté exté- rieurement est fixé sur la colonne 34 Sur la Fig 10, le guide oscillant 36 est incliné sur la verticale d'un angle égal à l'angle d'hélice de la denture de la roue 19. Un guide transversal 42 peut monter et descendre le long du guide oscillant 36 par courses successives Sur le guide transversal 42 est guidé un chariot transversal 44 qui porte deux porte-meules 46 Sur chaque porte-meule 46 une meule 26 est montée rotative et peut être entrainée en rotation La Fig 10 montre un moteur d'entraînement 48 pour la meule 26 qui est à droite sur les Fig 10 et 11. Chaque porte-meule 46 (Fig 11) peut se déplacer en translation par rapport au chariot transversal 44 dans la direction de l'axe 50 de la vis 54 Par ailleurs, les deux porte-meule 46 sont réglables en inclinaison, chacun autour d'un axe 52 parallèle au guide oscillant 36, pour permettre d'adapter la machine à différents angles de pression. Pour le déplacement le long de l'axe 50 de la meule 26, chaque porte-meule 46 est associé à une vis 54 qui est mon- tée dans le chariot transversal 44 et fixe en translation axiale par rapport à ce chariot et qui peut être entraînée par un moteur 56 Chacune des vis 54 est vissée dans une pièce 58 formant écrou qui est mobile par rapport au porte- meule 46 correspondant parallèlement à l'axe 60 A chaque porte-meule 46 est fixé un vérin hydraulique à double effet 60 dans lequel travaille un piston 62 L'axe du vérin 60 coïncide avec celui de la vis 54 correspondante Le piston 62 est relié à l'écrou 58 par une tige de piston 64. les deux vérins 60 sont alimentés en huile à partir d' une pompe commune 66, chacun par un distributeur 68 à trois positions Dans la position centrale représentée de ces dis- tributeurs, les chambres formées de part et d'autre du pis- ton 62 de chacun des deux vérins 60, sont isolées de la liai- son directe avec la pompe 66. L'axe de symétrie des deux porte-meules 66 est désigné par la référence 70 Dans une variante du dispositif, il est prévu de déplacer les meules 26 par rapport à leur axe de meule 72. Dans la disposition représentée, les deux meules 26 travaillent par leurs surfaces marginales qui sont les plus éloignées l'une de l'autre et sont sensiblement planes Des mouvements de rapprochement normaux sont imprimés à chacune des deux meules 26 par le moteur 56 correspondant, par l'in- termédiaire de la vis 54, de l'écrou 58, de la tige de pis- ton 64 et du cylindre 60 sans que le piston 62 ne se déplace dans le cylindre Les mouvements de correction nécessaires pour l'exécution des corrections sur le profil et/ou la lon- gueur, sont au contraire imprimés à chaque meule 26 par le fait que le vérin 60 reçoit de l'huile de l'un ou l'autre des c 8 tés de son piston 62. Dans le procédé 150/200 de KUAG (voir également page 11) les rapports d'engrènement entre la meule et le flanc de den- ture sont très complexes C'est pourquoi ces rapports ont été indiqués séparément sur une figure spéciale (Fig 12) Ici, le mouvement de génération est décomposé en une composante de rotation et une composante de translation La rotation est dé- terminée par une roue de division munie d'une vis et la trans- lation par la vis module (voir Fig 10) Les deux entraîne- ments sont liés par l'intermédiaire de roues interchangeables pour produire le module désiré et le nombre de dents désiré. L'avance de meulage est obtenue au moyen d'lun coulisseau qui se déplace vers le bas et vers le haut dans une partie tour- nante Cette partie tournante est inclinée d'un angle corres- pondant à l'angle d'hélice à rectifier. Sans mouvement de génération, les trajets d'action des points géométriques de meulage coincident avec les génératri- ces mais, ici, il y a lieu de tenir compte du fait que la meule en forme d'assiette touche la génératrice en deux points. En l'absence de déplacement du piston mais avec le mou- vement de génération enclenché, les points géométriques de meulage se déplacent le long du bord extérieur des meules en "assiettes". De cette façon, dans le procédé de rectification 15 /20 IAAG, la position des points géométriques de meulage dans la coupe frontale (le long de la développante) et dans la coupe du flanc de dent par un cylindre coaxial au corps de la roue dentée (le long de la ligne de flanc) est déterminée suivant l'invention non seulement par le mouvement de génération mais également, simultanément, par le mouvement d'avance. Ainsi qu'on l'a déjà exposé en détails plus haut, les points géométriques de meulage sont contenus dans le diagram- me de zone d'engrènement (Fig 13) c'est-à-dire dans le sys- * teme de coordormnn-es largeur de roue b/ longueur d'engr'ènesent g (distance de Génération ou angle de roulement) et, d'au- tre part, dans le système de coordonnées de la rectifieuse, Clui est formé par la position H sur le mouvement d'avance des meules et la position W sur la course de génération Dans ce diagramme de zone d'engrènement, est représenté à gauche un flanc de dent sur lequel sont indiqués les génératrices et les deux points géométriques de meulage Pa et Si o la meule touche le flanc en développante dans une position déterminée de la course d'avance de la meule et dans une position déter- minée de la course de génération La même zone est représen- tée à droite mais dans un système de coordonnées rectangu- laires go(/b. Sur les Fig 14 a et 14 b les mêmes éléments sont repré- sentes dans le système de coordonnées de la rectifieuse dis- tance de génération W/course d'avance des meules H (Fig 14 a). Les deux systèmes de coordonnées g des relations géométriques univoques. Un fait important est que aussi bien la valeur b 1 que la valeur g 1 d'un point Pl du diagramme de la zone d'engrè- nement, sont simultanément fonction des valeurs W 1 et H 1 dans le diagramme des coordonnées de la machine. Dans le cas du meulage de surface (Fig 15), c'est-à- dire dans le cas du meulage avec la "demi-corde", il n'y a qu'un seul point de meulage géométrique, ce qui simplifie en principe légèrement le traitement mathématique Par ailleurs, dans le cas du meulage de surfaces, il y a une relation de dépendance définie entre le point de référence dans la zone d'engrènement et le point de travail sur le flanc de denture. Liste des abréviations b = largeur de dent de la roue 2 ou 19 à usiner b 1 = distance entre un point de meulage 51 quelconque conte- nu dans la zone d'engrènement et la face frontale inté- rieure passant par le point E g = axe de coordonnées pour la longueur d'engrènement d'un point de meulage S quelconque, mesuré du point primitif vers le pied de dent g 1 = longueur d'enogr Tnement du pied de dent d'un point de meulage quelconque 51 contenu dans la zone d'engrène- ment ga = longueur d'engrènement de sommet d'un point de meulage extérieur S contenu dans la zone d'engrbnement a gao= longueur d'engrènement desommet de la crémaillère de référence de l'outil par rapport à l'axe de génération de production 'T t' dans la zone d'engrènement de généra- tion ga= longueur d'engrènement de sommet du pignon 1 ga 2 = longueur d'engrènement de sommet de la roue 2 ou 19 gi = longueur d'engrènement de pied d'un point de moulage in- térieur S dans la zone d'engrénement m = coordonnées du point de repérage de la meule dans la zone d'engrènement gd = longueur d'engrènement totale go= longueur d'engrènement totale dans la zone d'engrène- ment de génération h = distance entre un point de meulage S quelconque et l'axe g des coordonnées passant par W o h = distance entre un point de meulage extérieur S (conte- a a nu dans la zone d'engrènement) et l'axe g des coordon- nées h OS= hauteur de t Cte de dent d'un outil a hos= hauteur active de la dent de l'outil (rapportée au meul ge de la denture) h = distance entre un point de meulage intérieur Si (dans la zone d'engrènement) et l'axe de coordonnées g h* = distance d'unpoint de repérage S de la meule contenu dans la zone d'engrbnement et l'axe de coordonnées g r = rayon du cerele primitif de la roue 2 ou 19 ral = rayon du cercle de sommet du pignon 1 ra 2 = rayon du cercle de sommet de la roue 2 ou 19 rb = rayon du cercle de ba:e de la roue rbi = rayon du cercle de base du pignon 1 rb 2 = rayon du cercle de base du pignon 2 ve = vitesse du point-de meulage dans la direction parallè- le à la ligne de contact entre flancs v = vitesse relative du point de meulage sur le flanc de dent vs = vitesse du bord de la meule Vv = vitesse du mouvement d'avance v = vitesse du point de meulage perpendiculairement à la w ligne de contact entre flancs y = distance entre le point de repérage p et la ligne de référence N'N" située sur le flanc de la crémaillère de l'outil z = projection du parcours P C sur la ligne de référence N'N" o = angle de pression A = angle d'hélice des dents = angle d'hélice de base = angle entre la ligne de contact entre flancs-et la li- gne de pied S = angle de détalonnage de la meule A = point sommet de dent de la roue sur la longueur d'en- grènement A' = point correspondant à A dans le plan frontal opposé Ao = point sommet de dent de la crémaillère de référence de l'outil sur la longueur d'engrènement A'o = point correspondant à Ao dans le plan frontal opposé C = point primitif sur la longueur d'engrènement C = point d'intersection entre la ligne de contact entre flancs et la ligne de référence N'N" pour un point primitif quelconque W (Fig 7) C' = point correspondant à C dans le plan frontal opposé C O = point-d'intersection entre la ligne de contact entre flancs et la ligne de référence N'N" pour la distance de génération W = zéro E = point sommet de dent du pignon sur la longueur d'en- grènement A' = point correspondant à E dans le plan frontal opposé H = course d'avance de l'outil H 1 = course d'avance de l'outil à un instant donné Hv 1 = course d'avance de l'outil dans le cas du meulage i e surface = course d'avance de l'outil dans le cas de meulages croisés L = ligne de contact entre flancs entre le flanc de l'ou- til et la roue Ln = demi-largeur d'entredent M = point de référence pour la meule dans le diagramme d distance de génération-course d'avance de la meule, W.-H point d'intersection entre la ligne de pied du flanc de la crémaillère de référence de l'outil et la surfa- ce frontale intérieure (en contours) M" = point d'intersection entre la ligne de pied de flanc de la crémaillère de référence de l'outil et la surface frontale supérieure (en contour) Mo = centre de symétrie /T Mi'/7 = rabattement de M' sur le plan de contour /1 " 4 'J= rabattement de MI" dans le plan de contour NI = point d'intersection entre la ligne de référence du flanc de la crémaillère de référence de l'outil et la surface frontale inférieure N" = point d'intersection entre la ligne de référence du flanc de la crémaillère de référence de l'outil ét la surface frontale supérieure P = point de repérage pour le bord de la meule sur le flanc de la crémaillère de référence de l'outil dans une po- sition quelconque du mouvement de génération et de la course d'avance de la meule Po = point de repérage pour le bord de la meule dans la po- sition zéro de la course de génération et de la course d'avance de la meule -12713 = point quelconoue sur la ligne génératrice des flancs de dent a = point de meulage effectif, extérieur P; = point de meulage effectif, intérieur 1 = grandeur auxiliaire sur la Fig 7 = différence entre Q_, et QA Q = distance partielle mesurée sur une corde de la meule, entre le point de repérage P et le point d'intersec- tion intérieur P du bord de la meule Q = distance partielle mesurée sur la corde de la meule entre le point de repérage P et le point d'intersec- tion extérieur Pa du bord de la meule AS = rayon du bord circulaire de l'outil = point de meulage quelconque dans la zone d'engrène- ment de génération S, = point de meulage quelconque dans la zone d'engrènement Sa = point-de meulage extérieur dans la zone d'engrènement Si = point de meulage intérieur dans la zone d'engrènement = point de repérage pour le bord de la meule dans la zone d'engrènement de génération lTl = point d'intersection entre la ligne de contact entre flancs et la ligne de pied de dent du flanc de la cré- maillère de l'outil pour une distance de génération quelconque W (dans le rabattement) T O = point d'intersection entre la ligne de contact entre flancs et la ligne de pied de dent du flanc de la cré- maillère d'outil pour la distance de génération W = zéro W distance de génération; point d'intersection entre 1 ' axe de roulement de génération contenu dans la zone d'en grènement et la surface frontale inférieure 1 ' = point d'intersection entre l'axe de roulement de géné- ration contenu dans la zone d'engrènement et la surfa- ce frontale supérieure W O = origine des coordonnées pour les axes de coordonnées g et h W = distance de génération (à un instant bien déterminé) Xo = projection de la longueur Po 7 CO pour la distance de génération W = zéro sur la ligne de référence N'N". 251271- REVENDICATIONS 1 Procédé de génération pour l'usinage par enlèvement de copeaux de flancs de denture en développante, avec correc- tions sur le profil et sur la longueur, sur une machine com- prenant un ou deux outils en forme d'assiette, de cône ou de double cône, qui sont mobiles en translation alternative, dans le sens de l'avance, le long des flancs des dents, de même qu'ils sont réglables en direction des flancs des dents et qui agissent chacun sur un flanc de dent, en un ou deux points de travail, caractérisé en ce que la translation de l'outil ou de chaque outil qui est nécessaire pour la produc- tion des corrections sur le profil ou sur la longueur, est déterminée pour chaque point de travail (S et Si, coordon- a nées ga, ha' gi' hi) dans la zone d'engrènement de la dentu- re et fonction de la position sur la course de génération et sur la course d'avance de la machine outil, conformément aux formules suivantes: Sa: ga = g Q 4 ' sin Sb ha = hw + Q 4 ' a 4 a S i gi = g + Q 3 hi = Q cos Ab sin Pb cos g B o n* oscos cos W cos O H g = cncos \(+ -ô cos ' sin cos o Cos y ht -n sin cos W sin tg 2 + h 5 = N cs ino Lc, W sin 12713 H = course d'avance de l'outil Ln = demi-largeur d'entredent W = distance de génération haos = hauteur des sommets de dent de l'outil 6 = angle de pression * = angle d'obliquité des dents = angle entre la ligne de contact entre flancs et la ligne de pied 2 Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le mouvement de translation décrit par l'outil ou par chaque outil pour l'exécution des corrections sur le profil et/ou sur la longueur s'effectue dans un plan horizontal, perpendiculairement à la direction de génération. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le mouvement de translation de l'outil ou de chaque outil pour l'exécution des corrections sur le profil et/ou sur la longueur s'effectue perpendiculairement à la direction de la çowure d'avance et dans un plan vertical parallèle à la direction du mouvement de génération. 4 Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le mouvement de translation de l'outil ou de chaque outil pour l'exécution des corrections sur le profil et/ou sur la longueur est parallèle à l'axe d'une broche porte- meule ( 72). 5 Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que deux outils travaillent avec attaque de surface et que, à chaque instant, seule l'une des deux zones de travail (S ou S) est en prise. a i