FR 2511505 A1 19830218 FR 8214005 A 19820811 1 1505 La présente invention concerne un procédé pour l'étalonnage de spectromètres ioniques à résonance cyclotron, dans lesquels une substance échantillon ionisée se trouve dans un piège à ions o elle est soumise à un champ magnétique uniforme d'intensité B, par mesure des fréquences de résonance de types d'ions donnés à rapport charge/masse q/m connu. Comme l'exposent par exemple T E Sharp, J R Eyler et E Li dans "Int J Mass Spectrom Ion Phys 9 ( 1972 421 ", la fréquence cyclotron effective wff n'est pas identique à la fréquence de résonance cyclotron pure w C, qui est égale au produit du rapport charge/masse q/m par l'inten- sité du champ magnétique B, mais est une fonction de cette fréquence de résonance cyclotron pure et de la fréquence wt d'oscillations des ions en direction du champ magnétique, à l'intérieur du piège à ions Cette fréquence dépend des potentiels appliqués au piège à ions, de la géométrie de ce dernier et également du rapport charge/masse Les fonctions complexes imposent le tracé d'une courbe d'étalonnage pour chaque spectromètre et la répétition fréquente de l'étalonnage, car en particulier des fluctuations temporelles des champs électriques régnant dans le piège à ions font varier la courbe d'étalonnage. Un autre inconvénient réside dans la grande complexité de la relation fonctionnelle entre la fréquence de résonance effective w Xff et le rapport charge/masse, de sorte que de nombreux points d'étalonnage sont nécessaires pour obtenir une courbe d'étalonnage suffisamment précise Des essais ont déjà été entrepris pour trouver des approximations appropriées à l'éta- blissement de courbes d'étalonnage, mais sans résultat satisfaisant jusqu'à présent C'est ainsi que Ledford et al par exemple utilisent une fonction d'étalonnage à trois paramètres, qui ne donne toutefois une précision de 3 ppm que sur une plage très étroite du rapport masse/charge, comprise entre 117 et 135 (Anal Chem 52 ( 1980) 463). L'invention a pour objet un procédé d'étalonnage de spectromètres ioniques à résonance cyclotron, fournissant des résultats très précis à l'aide de quelques mesures seulement. Selon une caractéristique essentielle de l'invention, et dans le cas le plus simple, la fréquence w R de la première bande latérale supérieure de la fréquence de résonance d'un type d'ions donné est détermindee, puis la relation O R m B est utilisée pour l'étalonnage. On a constaté que la fréquence de la première bande latérale supérieure de la fréquence de résonance est égale à la fréquence de résonance cyclotron pure ou vraie, avec une précision suffisante pour de nombreuses applications, de sorte que la courbe d'étalonnage obtenue est une droite de pente 1/B, la valeur effective de l'intensité du champ magnétique dans le piège à ions étant obtenue par mesure de q/M et 'R, Une seule mesure permet donc d'obtenir une courbe d'étalonnage dont la précision est égale à celle des résultats antérieurs, sinon supérieure au moins au voisinage du point d'étalonnage. Lorsque plusieurs raies à rapport charge/masse connu sont disponibles, et selon une variante du procédé selon l'invention, la relation q _ WR -Wcor B est utilisable, W étant une fréquence de correction Deux mesures suf- cor fisent dans ce cas pour déterminer les constantes B et wcor* L'application de cette fonction linéaire donne une précision très élevée de l'étalonnage sur toute l'étendue de mesure du spectromètre. Lorsque plus de deux types d'ions connus sont disponibles pour l'étalonnage, il est possible d'utiliser un nombre supérieur de points d'étalonnage pour déterminer les constantes B et W r par la méthode des moindres carrés, cette détermination permettant alors simultanément une estimation de l'erreur de mesure. Les courbes d'étalonnage établies de la façon décrite sont facile- ment utilisables pour la détermination de rapports charge/masse inconnus quand la première bande latérale supérieure de la fréquence de résonance est également utilisée pour l'étude de substances échantillons inconnues. L'application de la méthode d'étalonnage selon l'invention permet toutefois aussi de déterminer à chaque fois la fréquence de résonance principale au cours des études, car la différence Au entre la fréquence u R de la bande latérale supérieure et la fréquence de résonance effective weff est avec une bonne approximation indépendante du rapport charge/niasse sur 11505 une large plage de masse et représente par suite essentiellement une constante de l'appareillage Selon une autre caractéristique de l'inven- tion, il suffit donc de mesurer non pas la fréquence Rde la bande latérale supérieure, mais la fréquence de résonance eff de raies connues puis d'utiliser la relation q = Weff cor m B pour l'étalonnage, w'cr étant de nouveau une fréquence de correction. La courbe ainsi obtenue présente la même caractéristique que celle obtenue par mesure de la fréquence R de la bande latérale supérieure, mais est toutefois décalée parallèlement à cette dernière de la différence cons- tante àw entre le pic principal et les bandes latérales supérieures Cette translation de Aw est contenue dans le terme S>'. L'invention repose sur les considérations théoriques suivantes. Les ions se déplacent dans le piège sous l'influence d'un champ électrique continu non-uniforme et d'un champ magnétique uniforme Le mouvement des ions résulte par suite de la superposition de mouvements cyclotron et de dérive perpendiculairement au champ magnétique et de mou- vements que l'action de capture par le piège impose suivant la direction du champ magnétique. Un quadripôle tridimensionnel d'approximation du champ électrique s'est révélé être utile pour décrire le mouvement des ions au voisinage du centre du piège (Sharp et al Int J Mass Spectrom Ion Phys 9 ( 1972) 421) On a: - V(x Yz) = 2 (V +V) + (V -V) l-a(a) Aa) + y a Yl 1) Dans cette équation V est le potentiel de capture et VO le potentiel appliqué aux quatre autres plaques des cellules a est l'écartement des plaques suivant l'axe x a R, X, et y sont des constantes qui dépendent de la géométrie du piège à ions Dans le cas d'une cellule à dimensions identiques suivant les axes x et y, on a a = X 13/a A l'aile de l'équation ( 1) le mouvement d'un ion unique dans le vide 4 - sous l'influence des champs électrique et magnétique, est décrit par un groupe de trois équations différentielles linéaires du second ordre, qu'il est facile de résoudre Le mouvement des ions suivant la direction du champ magnétique (axe z) peut être séparé et donne une oscillation harmonique de fréquence: r 2 eq 1 /2 Ut = 2 (vt ( 3) ma Dans cette équation, m est la masse des ions et q sa charge. Il reste deux équations différentielles couplées, qu'il est possible de transformer en un nouveau groupe d'équations différentielles du premier ordre à quatre inconnues Les fréquences propres correspondantes peuvent être trouvées par diagonalisation d'une matrice de 4 x 4 (K Hepp, Lec- tures on Mechanics, ETH Zurich 1974/75) On obtient alors la fréquence cyclotron effective: 2 212 ( 4) weff ( 2 c t)1/2 ( 4) avec c = (q/m)B et la fréquence de dérive: 2 (X) 1/2 = 2 (Vt -o) ( 5) a 2 B Il est également possible de prévoir la fréquence du signal reçu, obtenue dans un spectromètre ionique à résonance cyclotron dont le piège contient des ions de même masse M Lorsque la distribution des ions n'est pas parfaitement symétrique par rapport à l'axe z coincidant avec la direction du champ magnétique, la densité des ions varie avec la fréquence D Le signal de sortie du récepteur est par suite: U(t) = Uosinw efft ( 1 + C sin Dt) ( 6) o eff D Le signal de sortie U(t) du récepteur est ainsi une tension alternative de fréquence weff' modulée par la fréquence D' Une transformation simple donne: U U(t) = Uosin weff t - cos (eff +D)t + U C o cos (ff u D)t ( 7) 2 ef f D La transformation de Fourier donne une fréquence porteuse weff avec deux bandes latérales symétriques weff + w D La fréquence de la bande latérale supérieure est: w R = Weff + WD c (c 2t 2)1/2 + D ( 8) En portant les équations ( 3) et ( 5) dans cette expression, puis en déve- loppant les racines carrées, on obtient: C y 0) 12 = w+ (a EX)1 _ mc + R (c 2 B = X + cor ( 9) Lorsque l'équation ( 2) est satisfaite, on a cor O et par suite WR W q B ( 10) R C m Des cellules réelles ne satisfont certes à l'équation ( 2) qu'approximati- vement au maximum, mais cor est très faible par rapport à we, m&me pour de telles cellules, de sorte que l'équation ( 10) s'applique avec une bonne approximation L'équation ( 10) est donc la relation précitée, qui est utilisée pour l'étalonnage quand une seule raie a rapport charge/masse connu est disponible Dans ce cas, la fréquence de la première bande latérale supérieure de la fréquence de résonance w R est donc supposée égale à la fréquence de résonance cyclotron vraie wc L'équation ( 9) peut s'écrire sous la forme: Q R cor m ( 11) m B et fournit ainsi la relation précitée qui, par suite de la grandeur de correction cor, donne des résultats plus précis quand deux raies ou plus à rapport charge/masse connu sont disponibles. 11505 L'équation ( 5) montre que la fréquence de dérive w D est indépen- dante du rapport charge/masse et constitue par suite une constante de l'ap- pareillage Compte tenu de l'équation ( 8), l'équation ( 11) peut par suite s'écrire sous la forme Q Xeff +D wcor eff + cor ( 12) m B B D'autres caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux compris à l'aide de la description détaillée ci-dessous de quelques résultats de mesure obtenus en pratique et des dessins annexés sur les- quels la figure 1 représente le schéma du piège à ions du spectromètre IRC utilisé pour les mesures décrites; la figure 2 représente un diagramme du signal transitoire d'ions N; la figure 3 représente un diagramme des fréquences de résonance d'ions N 2 en fonction des potentiels appliqués au piège à ions; et la figure 4 représente des tableaux de valeurs comparatives des rapports masse/charge mesuré et effectif de divers types d'ions. Les mesures décrites ci-dessous ont été effectuées avec un spectro- mètre ionique à résonance cyclotron et transformation de Fourier, de la façon décrite par M Allemann et al dans Chem Phys Lett 75 ( 1980) 328. Un aimant supraconducteur de 4,7 T à alésage large est utilisé L'inten- sité précise du champ magnétique est mesurée à l'aide d'une sonde RMN. Un piège à ions sensiblement cubique, d'un volume d'environ 27 cm, est utilisé Ce piège doit être nettoyé très soigneusement pour donner des résultats reproductibles Toutes les mesures sont effectuées sous une -8 pression totale d'environ 1,5 x 10 torr Pour déterminer la variation des signaux de résonance en fonction des tensions appliquées au piège à ions, on fait varier simultanément les deux tensions La figure 1 repré- sente schématiquement le principe de constitution du piège à ions raccordé à un émetteur T et à un récepteur R, ainsi que la 7 direction du champ magnétique B appliqué. La figure 2 représente le signal observé sur le récepteur d'un tel spectromètre IRC pour des ions N à excitation cohérente, dont le rapport masse/charge est de 28 La modulation d'amplitude prévue est prononcée et donne, après la transformation de Fourier, une raie principale avec deux bandes latérales distantes de Aw = w R weff = 'eff WL 1 WL étant la fréquence de la bande latérale inférieure. Les mêmes bandes latérales ont également été obtenues lors du fonctionnement du spectromètre à balayage rapide Des expériences effec- tuées sur des mélanges gazeux sur une plage de m/q comprise entre 18 et 170 ont montré que les fréquences différentielles Ad ne dépendent pas du rapport charge/masse Les intensités des bandes latérales sont habituellement inférieures à 5 % de l'intensité de la raie principale et augmentent légèrement avec le nombre total d'ions dans la cellule. A titre d'exemple typique, la figure 3 représente les raies principales et les bandes latérales d'ions N 2 La résolution est de 1,5 x 106, rap- portée à la largeur de raie à demi-amplitude La figure 3 illustre éga- lement la variation de la distance Aw des bandes latérales de la raie principale en fonction de la différence des tensions appliquées au piège à ions, c'est-à-dire Vt V O On voit que la position de la bande laté- rale droite ne varie pas. Les coefficients ", B et À ont été calculés afin de permettre une comparaison de l'expérience et de la théorie Pour la cellule utilisée, on obtient a 1,574, 2,999 et X = 1,425 Il est alors possible de comparer les valeurs kexp et ktheor, qui sont définies comme suit et doivent être identiques: Lw k = ( 13) exp (V 1-y (Vt o V O 2 (al) 1/2 ktheor 2 88,9 Hz/V ( 14) er a B Le tableau 1 de la figure 4 montre qu'une bonne concordance est obtenue. Pour le calcul des masses précises, on a déterminé le champ magné- tique dans la chambre à vide, à l'emplacement de la cellule IRC et en tenant compte des corrections proposées par J M Pendleburg dans Rev. Sci Instrum 50 ( 1979) 535; on obtient B = 4,695 957 T Les résultats expérimentaux sur la plage de rapport masse-charge comprise entre 18 et sont calculé à partir des masses calculées par addition des masses atomiques et soustraction des masses électroniques, puis indiqués dans la 11505 colonne 1 du tableau 2 de la figure 4 La différence entre les valeurs déterminées expérimentalement selon l'équation ( 10) et les valeurs cal- culées est d'environ 60 ppm dans le bas de la plage de masse, et d'environ ppm pour des valeurs M/Q voisines de 170 (cf tableau 2, colonnes 2 et 3) Une meilleure concordance est obtenue quand B et wcor sont choisis comme paramètres libres et déterminés par la méthode des moindres carrés à l'aide de plusieurs données expérimentales Les données expérimentales ainsi obtenues sont indiquées à la colonne 4 du tableau 2 Ces données concordent désormais bien avec les valeurs calculées dans le bas de la plage de masse L'erreur moyenne n'est que de 1,5 ppm, bien que deux paramètres seulement soient utilisés pour l'étalonnage. Les mêmes essais ont été répétés quelques jours plus tard, afin d'étudier la stabilité de l'instrument Le jeu de paramètres a été optimisé de la façon décrite pour la première expérience, puis utilisé pour calculer les valeurs expérimentales des masses pendant la seconde expérience Le jeu de pramètres demeurait utilisable et l'erreur moyenne n'a augmenté que légèrement, jusqu'à 2 ppm. Ces résultats sont comparables à ceux précités de Ledford et al. qui, pour leur instrument équipé d'un électroaimant, utilisent une fonc- tion à trois paramètres comprenant un terme en m Ils ont simplement obtenu une précision de 3 ppm sur la très petite plage de masse m/q a 117 à 135. Les expériences effectuées confirment que dans le cas d'un étalon- nage avec utilisation de deux paramètres selon l'invention, la courbe d'étalonnage obtenue ne présente que de très faibles fluctuations tempo- relles, de sorte que cet étalonnage plus précis ne doit être répété qu'à des intervalles de plusieurs jours jusqu'à quelques semaines. Bien entendu, diverses modifications peuvent être apportées par l'homme de l'art aux principes et aux dispositifs qui viennent d'être décrits uniquement à titre d'exemples non limitatifs, sans sortir du cadre de l'invention. 11505 Revendications, 1 Procédé pour l'étalonnage de spectromètres ioniques à résonance cyclotron, dans lesquels une substance échantillon ionisée se trouve dans un piège à ions o elle est soumise à un champ magnétique uniforme d'in- tensité B, par mesure des fréquences de résonance de types d'ions donnés à rapport charge/masse q/m connu, ledit procédé étant caractérisé en ce que la fréquence w R de la première bande latérale supérieure des fréquences de résonance d'un type d'ions donné est déterminée, puis la relation q w R m B est utilisée pour l'étalonnage. 2 Procédé pour l'étalonnage de spectromètres ioniques à résonance cyclotron, dans lesquels une substance échantillon ionisée se trouve dans un piège à ions o elle est soumise à un champ magnétique uniforme d'intensité B, par mesure des fréquences de résonance de types d'ions donnés a rapport charge/masse q/m connu, ledit procédé étant caracté- risé en ce que la fréquence w R de la première bande latérale supérieure de la fréquence de résonance d'au moins deux types d'ions donnés est déterminée, puis la relation q w R wcor m B est utilisée pour l'étalonnage, étant une fréquence de correction. cor 3 Procédé pour l'étalonnage de spectromètres ioniques à résonance cyclotron, dans lesquels une substance échantillon ionisée se trouve dans un piège à ions o elle est soumise à un champ magnétique uniforme d'intensité B, par mesure des fréquences de résonance de types d'ions donnés à rapport charge/masse q/m connu, ledit procédé étant caractérisé en ce que la fréquence W ff de la raie principale de la fréquence de résonance d'au moins deux types d'ions donnés est déterminée, puis la relation q weff +W cor u _ m B il 505 est utilisé pour l'étalonnage, w' or étant une fréquence de correction. 4 Procédé selon une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que des mesures sont effectuées avec plus de deux types d'ions connus, puis les constantes B et 12 O) ou LOI)' sont déterminées par la méthode des cor cor moindres carrés.