FR 2523248 A1 19830916 FR 8303889 A 19830309 La présente invention est relative à un mécanisme à vis à billes portant des profils filetés d'écrou et de tige qui présentent chacun deux lignes portantes et qui logent entre eux des billes de même diamètre. L'utilisation de mécanismes à vis à billes, qui s'est accrue ces dernières années, a été l'occasion de recherches qui ont abouti à un système de programme assisté par ordinateur pour rendre optimale la structure concrète des mécanismes a vis à billes, en ce qui concerne le cas d'utilisation Pour une con- ception optimale d'un mécanisme à vis à billes, il faut donc que les conditions suivantes soient remplies (Fertigungstechnische Berichte, volume 11, 1978, page 10 chiffres 1 à 3, Technischer Verlag Resch KG, Grâfeling bei M Unchen): 1 Toutes les billes portent uniformément, il n'existe entre les billes aucune différence notable de diamètre. 2 Il n'y a pas de différence de pas entre les filetages de la tige et de l'écrou. 3 La géométrie du profil est constante sur la longueur du file- tage et suppose des adaptations semblables au sein d'un compo- sant. Outre une qualité uniforme de la matière, ces condi- tions signifient, pour la fabrication, le maintien d'une préci- sion aussi grande que possible lors du formage, ce qui s'étend notamment à la géométrie du profil et à la précision du pas des filetages. Toutefois, dans la pratique, il apparaît que les fi- lets successifs de l'écrou ne subissent pas une charge uniforme parce que la charge axiale agissant sur l'écrou cause une défor- mation élastique de la paroi de l'écrou, en particulier une va- riation de longueur de celle-ci (voir Fertigungstechnische Be- richte, loc cit page 79, chiffre 5 3 1) Or, on ne peut obte- nir une longévité maximale d'un mécanisme à vis à billes que si toutes les billes, qui se trouvent dans les filets, portent uni- formément. Pour compenser cette déformation élastique, qui conduit à une charge non uniforme des différents filets, on propose, dans la revue citée (page 94, chiffre 5 4 à page 100, chiffre 5 5), pour réaliser une charge uniforme des filetages: 1 Une variation du diamètre extérieur de la section d'écrou, 2 Une rectification de profil qui varie d'un filet à l'autre pour influencer la rigidité en flexion des différents filets; 3 Une variation du diamètre des billes pour les différents filets, en tant que moyen le plus économique pour des écrous à débordement individuel. On comprend facilement que les solutions propo- sées, dans leur ensemble, ne seraient jamais pleinement effica- ces que pour une gamme de charge limitée, et la revue citée in- dique (pages 99 et 100, chiffre 5 5 "Programmergebnisseu) "Les algorithmes de calcul proposés ont été rassemblés en un système de programme et permettent, dans le fonctionne- ment en dialogue, un maniement satisfaisant pour l'utili- sateur En partant des données introduites diamètre ex- térieur des billes et de l'écrou, meulage des filetages - on peut d'une part calculer la répartition de la charge ou, en prescrivant les chiffres de commande correspon- dants, indiquer une charge égale I "Etant donné qu'avec les répartitions de charge qui se pro- duisent, si l'on suppose une géométrie idéale de la tige et de l'écrou, il ne se produit que de petits écarts rela- tivement àa la charge moyenne, le système de programme pro- posé acquiert sa signification, au point de vue des dé- fauts dûs à la technique de fabrication, dans l'écrou On peut calculer aussi bien les répercussions d'erreurs de pas que les écarts de dimensions des billes dans diffé- rents systèmes de renvoi et, ainsi, obtenir une apprécia- tion sur l'utilisation possible par suite d'une longévité modifiée " En partant du mécanisme à vis à billes décrit plus haut, dont l'espèce est connue par une utilisation an- térieure notoire, l'invention a pour but de fournir un méca- nisme à vis à billes à positionnement précis dans les deux sens de mouvement, de longévité aussi grande que possible et en même temps de forme simple à fabriquer Selon l'inven- tion, ce problème est résolu par le fait que le pas du file- tage de l'écrou est plus petit que celui de la tige, la dif- férence correspondant à la déformation élastique des dimen- sions de l'écrou lorsqu'il reçoit la charge, dans le cadre de la gamme de charge permise prévue, et les billes étant toujours logées sans jeu entre les lignes portantes des fi- letages, dans la gamme de charge permise. Le mécanisme à vis à billes selon l'invention évite en particulier les opérations coûteuses d'usinage se- lon les solutions proposées plus haut et, en outre, il tient compte des défauts d'un mécanisme à vis à billes, causés par la fabrication et inévitables, même en cas d'usinage soigné. Les avantages liés h l'invention seront main- tenant décrits plus précisément à propos de deux représenta- tions d'un exemple d'exécution préférentiel: La figure 1 montre schématiquement une demi- coupe d'un mécanisme à vis à billes en l'absence de charge et Les figures 2 et 3 une demi-coupe semblable d'un mécanisme en charge. Sur les dessins, un mécanisme à vis à billes est chaque fois représenté dans son ensemble par la réfé- rence 10 Le mécanisme 10 est essentiellement formé d'un écrou 11 et d'une tige 12. Le filetage hélicoïdal de l'écrou 11 est dési- gné par la référence générale 13 et le filetage également hélicoïdal de la tige 12 est désigné par la référence 14 Le filetage 13 de l'écrou, aussi bien que le filetage 14 de la tige, présentent un profil en lancette, aussi appelé "profil ogival". Chaque filet 13, 14 présente, pour soutenir les billes 15, deux lignes portantes qui passent par les points de transmission de force ou de contact entre les fi- lets 13, 14 et les billes 15 Les deux lignes portantes du filetage 13 de l'écrou se trouvent aux pointes des flèches A 1, A 2 et les deux lignes portantes du filetage 14 de la tige se trouvent aux pointes des flèches Bi, B 2 qui visent à symbo- liser les forces agissant de l'écrou 11 et de la tige 12 sur les billes 15. Dans le cas du mécanisme à vis à billes 10, les profils des deux filetages 13 et 14 coïncident exactement Les billes 15, qui tournent entre les deux filetages 13, 14 ne présentent aucun jeu dans la direction de l'axe longitudinal désigné par z Par suite, les billes 15 touchent chacune les deux lignes portantes aux pointes des flèches désignées par A 1, A 2, ainsi que par Bl et B 2. Le profil de filetage ogival représenté sur les dessins n'est pas utilisable exclusivement aux fins de l'in- vention Au contraire, on peut utiliser tout autre profil de filetage qui, de façon analogue au profil ogival, est munie de lignes portantes prononcées. L'erreur de vacillement ou erreur de pas que l'on peut obtenir, par filetage et par pas, avec une fabrica- tion soignée, est d'environ zéro à 4 Pm et elle est absorbée par déformation élastique des guides de billes et des billes le long des lignes portantes. On ne peut pas représenter par dessin mais on peut se représenter qu'entre le filetage 13 de l'écrou et le filetage 14 de la tige, il existe une petite différence de pas Dans l'exemple d'exécution dont il s'agit, le pas de l'é- crou est h M = 9,998 mm, tandis que le -pas de la tige est h S = 10 mm De façon usuelle, le pas h désigne le parcours accompli par l'écrou Il et la tige 12, en un tour, dans la direction de l'axe z. Par suite de la différence h = 0,002 mm entre le pas h M de l'écrou et le pas h S de la tige, les billes disposées entre les filetages 13, 14, en l'absence de charge (charge = P = O), sont poussées sur toutes les lignes portantes suivant les flèches de force Ai A 2 et Bl B 2 Si l'on fait tourner sans charge la tige 12 relativement à l'écrou 11, les billes 15 ont donc un roulement dur. Au sujet des figures 1, 2 et 3, il faut signaler 2523248 que la tige 12 *doit être montée sans pouvoir coulisser sui- vant l'axe z et ne peut donc exécuter qu'un mouvement de ro- tation autour de l'axe z Entre outre, il faut poser en prin- cipe que la possibilité de dilatation radiale de l'écrou 11 en cas de charge est infinitésimale, soit par suite d'une me- sure d'installation, soit par suite d'une épaisseur suffisan- te de paroi De même, il faut poser en principe que dans le cas de charge dont il faut tenir compte à propos de l'inven- tion, la tige 12 est de dimension telle que sa déformation axiale et radiale dépendant de la charge est également infi- nitésimale. Aussit 6 t que, suivant les figures 2 et 3, une charge Pl ou Pr agit sur le mécanisme à vis à billes 10, il se produit, comme représenté sur les figures 2 et 3, une charge uniforme, mais en même temps sans jeu entre les billes et les filetages 13, 14, sur toute la longueur axiale des zones des filetages qui coopèrent entre elles Par suite, en cas de charge, le frottement entre les billes 15, d'une part, les filetages de tige et d'écrou 13, 14, d'autre part, de- vient moindre, de sorte que le mécanisme 10 selon l'invention a une grande longévité Il faut donc entendre l'invention en ce sens que les billes 15, aussi bien en l'absence de charge (figure 1) qu'en charge (figures 2 et 3) sont dans une cer- taine mesure soumises à une précharge et sont donc toujours en mesure, pour réaliser un mécanisme à vis à billes pouvant être positionné avec grande précision, de s'appliquer en même temps sur toutes les lignes portantes suivant les flèches A 1, A 2 et B 1, B 2 Comme explication, il -faut ajouter qu'en l'ab- sence de charge, selon la figure 1, la compression des billes 15, due aux filetages 13, 14 de l'écrou et de la tige, est plus grande qu'en charge, selon les figures 2 et 3, de sorte que comme on l'a déjà signalé plus haut les billes 15 ont un roulement dur en l'absence de charge, comme sur la fig 1. Dans tout cas de charge qui se présente, donc aussi dans le cas des figures 2 et 3, l'écrou se dilate dans le domaine pro- portionnel c'est-à-dire élastique de la droite de Hooke C'est pourquoi, sur les figures 2 et 3, on a indiqué qu'à la limite de la charge permise (ce qui serait en même temps le cas idé- al), il n'existe plus que les forces A 1 et B 2, ou A 2 et BI, agissant sur les billes 15, tandis que les forces A 2 et Bl ou Ai et B 2 tendent vers zéro, un contact étant toutefois main- tenu entre les billes 15 et aux endroits marqués par les flèches A 2 et Bl ou A 1 et B 2 sur la figure 1. Comme on l'a dit, la différence entre le pas h M de l'écrou et le pas h S de la tige est h = 0,002 mm. A propos des exemples de charge selon les figures 2 et 3, on a illustré à échelle exagérée, à l'aide des différentes li- gnes de mesure, que la dilatation axiale totale de l'écrou 11, due à la charge, représente quatre fois la différence de pas Ah de 0,002 mm, donc en tout 0,008 mm. Aussit 6 t que la disposition selon les figures 2 ou 3 est déchargée, il est vrai que la part de perte par frot- tement augmente, mais la liberté de jeu du système tige-écrou 10 est maintenue pour les raisons indiquées. Il est évident que la direction de la charge ap- pliquée à la disposition selon l'invention n'a aucune in- fluence Par suite, le mécanisme 10 selon l'invention a encore un autre avantage, à savoir qu'il remplace aussi bien la pré- charge "XN que la précharge "O" d'un système à double écrou de type classique, beaucoup plus coûteux et plus encombrant (Fer- tigungstechnische Berichte, loc cit,page 25). 7 2523248 REVENDICATION Mécanisme à vis à billes comportant des profils fil'etés d'écrou et de tige qui présentent chacun deux lignes portantes et qui logent entre eux des billes de même diamè- tre, caractérisé par le fait que le pas (h M) du filetage de l'écrou ( 11) est plus petit que le pas (h S) du filetage de la tige ( 12), la différence ( h) correspondant à la déforma- tion élastique de la dimension de l'écrou en longueur lors- qu'il reçoit la charge, dans le cadre de la gamme de charge permise, et les billes ( 15) étant toujours logées sans jeu entre les lignes portantes (Al, A 2; Bl, B 2) des filetages, dans la gamme de charge permise.