FR 2522239 A1 19830826 FR 8303293 A 19830223 I 2522239 L'invention concerne un équipement destiné à contrôler une pluralité de paramètres variables; elle s'applique notamment, mais non exclusivement, à une machine de rectification ou d'équilibrage de meules. Une machine telle que celle mentionnée, dans laquelle l'inven- tion peut trouver application, est décrite dans la spécification de brevet GE 844,143 qui sera pris comme référence dans cet exposé. La machine décrite dans le brevet précité comporte un outil qui peut être positionné avec précision pour donner un certain profil au bord et/ou au côté d'une meule rotative Pour placer et déplacer l'outil avec précision selon le profil requis, un support destiné à cet outil est monté sur une coulisse de réglage de rayon portée par une coulisse de tangence mobile longitudinalement, cette coulisse de tangence étant elle-même montée sur un bras de rayon qui est rotatif autour d'un axe de réglage d'angle, l'axe de réglage d'angle traver- sant un organe qui est lui-même monté sur une coulisse transversale, et la coulisse transversale étant mobile sur une coulisse de commande de profondeur. Chacun des déplacements longitudinaux de la coulisse de réglage de rayon, de la coulisse transversale et de la coulisse de commande de profondeur, ainsi que le déplacement circulaire du bras de rayon sont effectués à l'aide d'une échelle graduée, du type Vernier par exemple L'utilisation d'un certain nombre d'échelles graduées dis- tinctes, disposées en différents emplacements de la machine, telle qu'elle est décrite dans le brevet précité, oblige l'utilisateur à diriger son attention vers ces différents emplacements pour lire les différentes échelles. Un object de l'invention consiste à prévoir des moyens per- mettant de relever une pluralité de mesures faites en différents emplacements, plus facilement que par le passé. Un exemple de réalisation sera décrit dans la suite en se référant aux dessins joints, parmi lesquels: la Fig 1 est un bloc-diagramme du circuit électrique de l'équipement conforme à l'invention, et les Figs 2 et 3 montrent des formes d'onde en divers points du circuit de la Fig 1. Le bloc diagramme de la Fig 1 ne comporte pas (comme il d'usage courant) les détails du câblage, conducteurs d'alimentation 2 2522239 et conducteurs d'impulsions d'horloge, mais le fonctionnement du circuit considéré n'en est pas moins clair à la lecture de la description. Quatre transducteurs 1 à 4 ont été représentés à la Fig 1 et comportent chacun deux sorties électriques 5 et 6 fournissant des signaux en quadrature tel qu'illustrés en 7 et 8 Fig 2 Chacune des sorties 5 et 6 est couplée, d'une part, à un commutateur analogique primaires, d'autre part, à un commutateur analogique secondaire 10. Les transducteurs 1 à 3 détectent un déplacement linéaire et comportent chacun deux réseaux Chacun des deux réseaux est porté par l'une de deux parties mobiles linéairement l'une par rapport à l'autre On utilise des radiations électromagnétiques passant de l'un des 'réseaux à l'autre pour former un réseau de franges d'interfé- rence Chaque transducteur comporte un détecteur monté pour déceler toute variation dans le réseau et former les deux signaux électriques en quadrature de phase, illustrés en 7 et 8, par rapport à un signal de "réseaux" de franges qui lui est affecté. En utilisant deux signaux de sortie en quadrature, par rapport à chaque signal de réseau de franges, il est possible, pour le circuit, de diviser un cycle complet de chaque signal de réseau de frange en quatre quadrants, d'une manière relativement facile Une mesure de déplacement entre deux parties mobiles l'une par rapport à l'autre est obtenue par comptage du nombre de quadrants sur lesquels se déplace le signal de réseau de franges, puis on multiplie le nombre compté par la distance correspondant à un quadrant, qui est connue Le sens relatif du déplacement des deux parties mobiles est déterminé en comparant les phases relatives des deux signaux de sortie 7 et 8. L'utilisation de réseaux dans les appareils de mesure est bien connue, et un historique de leur utilisation est retracé dans un article du Journal of Physics E: Scientific Instants, mars 1972, volume 5, N 03, pages 193198, publié par l'Institute of Physics, Londres, Grande-Bretagne, cet article étant intitulé "Gratings in Metrology". Dans le circuit représenté Fig 1, le transducteur 4 détecte le mouvement de rotation d'un organe par rapport à l'autre, et, dans la machine du type décrit dans le brevet précédemment mentionné, il détecte le mouvement tournant du bras de rayon Le tansducteur 4 3 2522239 comporte deux réseaux respectivement portés par deux organes qui peuvent tourner l'un par rapport à l'autre, et il fournit deux signaux électriques en quadrature 1 et 8, par passage de lumière entre les deux réseaux, comme le font les transducteurs 1 à 3, de manière à permettre relativement facilement l'établissement de qua- drants de chaque réseau de franges. Les réseaux du transducteur 4 sont constitués chacun par une série de lignes radiales se chevauchant, de sorte que le passage de lumière entre eux se traduit par la production de franges en moiré. On notera que les transducteurs 1 à 3, dans un circuit associé à la machine de rectification précitée, permettent de détecter le déplacement des coulisses mobiles longitudinalement, respectivement. Deux adapteurs d'interface périphérique 11 et 12 permettent l'accouplement d'un calculateur 13 au reste du circuit Le calcula- teur 13 commande les commutateurs analogoques primaire et secondaire 9 et 10 par l'intermédiaire des adapteurs Il et 12 et des bus de commande 15, 16, 17 et 18 Un dispositif d'affichage à diodes électroluminescentes, à cinq chiffres de sept segments, est utilisé pour l'affichage de la valeur mesurée par l'intermédiaire d'un trans- ducteur sélectionné parmi les quatre transducteurs 1 à 4 et reçoit des signaux multiplexés par l'intermédiaire d'un bus 20 à partir l'adapteur 11, sous la commande du calculateur 13 Des commutateurs de sélection à commande manuelle 22 sont couplés au calculateur 13, par l'intermédiaire d'un bus 23, de l'adapteur 12 et d'un bus 15, et on peut les utiliser pour déterminer le signal de sortie de trans- ducteur à afficher sur 19 Des commutateurs 25 sont également couplés à l'adaptateur 11 par un bus 24 et, lorsqu'ils sont actionnés, le calculateur 13 régle l'affichage en 19, pour un transducteur particu- lier sélectionné, par rapport à une donnée, par exemple "zéro" lorsqu'il s'agit du transducteur de détection de rotation 4 D'autres commutateurs inclus dans le bloc 25 peuvent être utilisés pour que l'affichage en 19 se fasse dans un système d'unités particulier, par exemple dans le système métrique ou le système anglais Des indica- teurs de canal, sous la forme d'une série de diodes électrolumi- nescentes, sont représentés en 26 Dans l'appareil particulier dé- crit, chacun des indicateurs de canal du bloc 26 est monté sur un panneau en association avec l'un des commutateurs du bloc 22, de 4 8 2522239 manière à signaler à l'utilisateur quel est le canal sélectionné. L'un des jeux de signaux de sortie des transducteurs 1 à 4, formés sur les lignes 5 et 6, et sélectionnés pour affichage soit par l'un des commutateurs du bloc 22, soit par sélection automatique comme il sera décrit ci-après, est transféré par le commutateur analogique primaire 9 aux comparateurs 27 et 28, par l'intermédiaire des conducteurs 29 et 30 Les comparateurs 27 et 28 reçoivent également un signal de niveau de référence par l'intermédiaire de la ligne 32 Le signal de niveau de référence est obtenu par l'intermé- diaire d'un convertisseur numérique/analogique 33 et transféré par le conducteur 35, sous la commande du calculateur 13, par l'intermé- diaire du bus 15, de l'adapteur 12 et du bus 34 Le signal de niveau de référence formé en sortie du convertisseur numérique/analogique 33 sur la ligne 35 passe par un circuit d'échantillonnage 36, et est transféré à la ligne 32 sous la commande du calculateur 13, par l'intermédiaire du bus 15, de l'adaptateur 12 et un conducteur 37 Le circuit d'échantillonnage 36 maintient, sur la ligne 32, un signal de niveau de référence de valeur prédéterminée au cours des périodes pendant lesquelles le convertisseur 33 est utilisé pour des mesures de signaux analogiques. Le signal de référence transféré par la ligne 32 est établi à une valeur telle que les comparateurs 27 et 28 fournissent des signaux de sortie rectangulaires sur les lignes 38 et 39, ainsi que l'on a représenté en 40 et 42 Bien entendu, les signaux de sortie rectangulaires 40 et 42 sont en quadrature puisque les signaux de sortie 7 et 8 des lignes 5 et 6 sont eux-mêmes déphasés de 900 Les signaux déphasés 40 et 42, sur les lignes 38 et 39, sont transférés à un circuit logique 43 dans lequel sont traités de telle sorte que le signal de sortie formé sur une ligne 44 se présente sous la forme d'un signal 45 composé d'une série d'impulsions, chaque impulsion correspondant au début de l'un des quadrants de chaque cycle de l'un des signaux 7 ou 8 On remarquera que chaque impulsion du train d'impulsions 45 correspond à une partie donnée du réseau originale de franges Les impulsions 45 formées sur la ligne 44, et appelées "impulsions d'interruption", sont transférées à l'adapteur 11 qui reçoit également les signaux 40 et 42 par l'intermédiaire des lignes 46 et 47, l'information obtenue sur les lignes 44, 46 et 47 étant 2522239 transmises, par l'intermédiaire de l'adapteur Il et des bus 15 et 16, au calculateur 13 qui analyse les signaux des conducteurs 46 et 47 chaque fois qu'est formée une impulsion d'interruption 45, et, selon le quadrant auquel correspond l'impulsion d'interruption, le calcula- teur incrémente ou décrémente un des compteurs 49 a à 49 d associé à celui des transducteurs 1 à 4 dont le signal de sortie est sélection- né pour lecture Le contenu du compteur considéré est affiché en 19 par l'intermédiaire de l'adapteur 11 et du bus 20 En sortie du commutateur analogique secondaire 10, sont reliés, par l'intermé- diaire des lignes 50 et 51, deux autres comparateurs 52 et 53 qui reçoivent également, par l'intermédiaire de la ligne 35, le signal de niveau apparaissant en sortie du convertisseur numérique/analogique 33 Les signaux de sortie des comparateurs 52 et 53 sont transférés à l'adapteur 12, par l'intermédiaire d'un bus 54 Le calculateur 13 fournit, de manière répétitive, des instructions de commutation, par l'intermédiaire du bus 15, de l'adapteur 22 et du bus 18, au commutateur analogique secondaire 10, pour que ce dernier explore en permanence les sorties 5 et 6 de chacun des transducteurs 1 à 4 Le calculateur contr 8 le donc en permanence les signaux de sortie de chacun des comparateurs 52 et 53, qui correspond aux signaux de sortie des comparateurs 27 et 28,et, si le comparateur 13 détecte un changement dans un signal de sortie sur un canal particulier qui ne donne pas lieu à un affichage à ce moment donné, il commandera en conséquence une incrémentation ou une décrémentation dans le comp- teur associé Si le signal de sortie de l'un ou l'autre des compara- teurs 52 ou 53 varie de plus de deux quadrants de cycle de signal de sortie du transducteur, le commutateur analogique primaire est com- muté pour que le signal de sortie du canal correspondant à ce transducteur particulier soit affiché en 19, avec indication en 26. L'utilisateur sera donc averti qu'il y a variation dans le signal de sortie d'un transducteur particulier Il est recommandé de ne pas provoquer la commutation automatique du commutateur analogique pri- maire 9, pour une variation de moins de deux quadrants de cycle, afin d'éviter une commutation inutile due au bruit ou à des interférences. L'équipement est destiné à fonctionner automatiquement Mais, s'il est néccessaire, par exemple au cours d'une procédure de ré- glage, de sélectionner manuellement le canal qui doit donner lieu à 6 2522239 affichage, le calculateur 13 peut prendre en compte des instructions de commande manuelle si les parties mobiles des transducteurs sont déplacées à une vitesse inférieure à une vitesse prédéterminée La fréquence des impulsions d'interruption 45 est surveillée par le calculateur, et, si leur période est supérieure à celle d'un dispo- sitif monostable, qui dans cet exemple particulier correspond à une fréquence des impulsions d'interruption de 10 Hz, le calculateur 13 explore les commutateurs de sélection de canal 22 et les commutateurs de données 25, et obéit aux instructions fournies par ces commuta- teurs pour provoquer l'affichage d'un canal particulier, ou règle cet affichage sur une donnée particulière. Pour accroître la résolution de la mesure, lorsque le trans- ducteur de canal de rotation 4 est utilisé, chaque segment de 900 des signaux de sortie 7 et 8 du transducteur 4 est divisé, en fait, en segments de 180 chacun Des tables de relevé graduées en sinus sont enregistrées dans le calculateur 13, et les informations fournies par ces tables sont transmises aux comparateurs 52 et 53, sous forme de signaux analogiques, par l'intermédiaire du bus 15, de l'adaptateur 12, du bus 34 et du convertisseur numérique/analogique 33 Simultané- ment, le calculateur 13 compte, à partir des signaux d'interruption , le segment particulier de 180 dans lequel se fait, par l'intermé- diaire des comparateurs 52 et 53, la comparaison entre la sortie du deuxième commutateur analogique 10 et le signal du conducteur 35 Les sorties des comparateurs 52 et 53 sont contrôlées par le calculateur 23, via le bus 54, l'adaptateur 12 et le bus 15, et on détermine si le signal du transducteur sur les lignes 50 et 51 est au-dessus ou au-dessous du signal délivré par le convertisseur/analogique par la ligne 35 Les valeurs enregistrées dans la table de sinus sont successivement transmises sur la ligne 35 jusqu'à ce que soit trouvée la valeur de 18 correcte L'information transmise au dispositif d'affichage 19 par le calculateur 13 est donc obtenue par une combinaison de procédures qui implique le comptage du segment de 18 particulier dans lequel se fait la mesure et la détermination, par comparaison, de la valeur angulaire particulière du segment. Un programme particulier d'étalonnage est exécuté lors de la mise en marche de l'appareil. Le programme d'étalonnage permet de régler la valeur d'une résistance de charge associée, parmi les résistances de charge dont 7 2522239 l'une est représentée en 60 et qui sont respectivement reliées aux sorties 5 et 6 des transducteurs 1 à 4 En mode étalonnage, le transducteur dont les résistances de charge doivent être réglées est sélectionné au moyen d'un commutateur de sélection (non montré). Lorsque le transducteur sélectionné est déplacé, le calculateur 13 mesure, de manière répétitive et par l'intermédiaire du convertisseur 33 et des comparateurs secondaires 52, 53, l'amplitude de l'un des deux signaux fournis par ce transducteur. Le signal est mesuré sur plusieurs cycles et, à partir des valeurs maximale et minimale, le calculateur établit un niveau de signal moyen La différence entre ce niveau moyen et le point milieu de la gamme du convertisseur numérique/analogique 33 est affichée en 19 Dans un exemple particulier, le point milieu du convertisseur se situe à 1,25 V, et le canal de sortie du transducteur est calibré, par réglage manuel de la résistance de charge appropriée 60, pour que la valeur affichée soit amenée à zéro On utilise un commutateur manuel pour commuter les sorties de chaque transducteur et permettre le calibrage de toutes les sorties. L'invention fait appel à deux procédures distinctes pour ef- fectuer les mesures. Premièrement, un comptage numérique est effectué pour les mesu- res correspondant à tous les axes Les signaux d'interruption 45, qui sont directement fonction des signaux de sortie des transducteurs 1 à 4 et donc directement fonction du déplacement des réseaux de franges moirés, sont formés dans tous les cas. On a représenté Fig 2 la forme d'onde cosinusoîdale 7 et la forme d'onde sinusoïdale 8 des signaux formés aux sorties des trans- ducteurs, lorsqu'il y a mouvement relatif entre eux sans un sens On a représenté en 61 la forme d'onde résultant d'un déplacement relatif dans le sens opposé L'inversion de phase est utilisée pour déceler un changement de sens de déplacement Les signaux 42 et 40 sont représentés en lignes interrompues à la Fig 2, ces signaux appa- raissant aux sorties des comparateurs 28 et 27, et étant formés à partir des formes d'onde 8 et 7, respectivement Les impulsions d'interruption 45 sont formées dans la logique d'interruption 43 à partir des flancs avant et arrière des signaux 42 et 40. Le comptage se fait en logiciel, les compteurs du logiciel étant en fait constitués par des emplacements de mémoire dans la mémoire vive du calculateur 13 et ces compteurs étant incrémentés ou décrémentés, selon le sens du déplacement déterminé par la relation de phase entre les signaux du transducteur, chaque fois qu'est formée une impulsion d'interruption 45 Lorsque la mesure se fait sur axe linéaire, le déplacement relatif entre les parties du transducteur, qui correspond à l'intervalle entre deux impulsions d'interruption, est de 5 microns Lorsqu'il s'agit d'une mesure de rotation, l'inter- valle entre deux impulsions d'interruption correspond à un déplace- ment sur 5 mn d'arc. La seconde procédure de mesure est utlisée pour la mesure de rotation et fait appel à une technique d'interpolation. On va maintenant décrire cette technique d'interpolation en se référant à la Fig 3, o sont représentés en 7 et 8 les signaux de sortie du transducteur 4 On notera que la valeur crête à crête de l'onde sinusoidale 8 est égale à A, celle correspondant à l'onde 7 étant égale à B L'interpolation se fait sur les parties linéaires des formes d'onde autour des points C et D, respectivement On notera que les amplitudes des formes d'onde 8 et 7 à 360 et 180 après, et et 36 avant les points C et D sont respectivement égales à 0,205, 0,345, 0,655 et 0,792 en prenant comme unités les valeurs crête à crête B et A Ces valeurs d'amplitude sont parfaitement distinctes et sont facilement déterminées puisqu'elles correspondent à des parties relativement linéaires de la forme d'onde Par commuta- tion entre les formes d'onde 7 et 8, il est possible d'identifier chaque point à 180 dans un quadrant de 90 sur une partie relati- vement linéaire des formes d'onde Puisque chaque quadrant entre les impulsions d'interruption 45 correspond à 5 mn d'arc, il est possi- ble, en comparant l'amplitude de signal à des valeurs enregistrées dans une table de sinus du calculateur 13, de déterminer les points correspondant aux cinq intervalles de 180 dans chaque quadrant, et, par suite, la position du transducteur à une minute d'arc près. Le programme d'interpolation fait progresser un compteur logi- ciel dont le comptage maximum est de quatre Le comptage effectué dans ce compteur logiciel est ajouté au comptage effectué dans le compteur principal de signaux d'interruption 45, afin que le nombre compté soit affiché. En principe, un seul des signaux de transducteur de rotation 4 est nécessaire pour l'interpolation Mais, on utilise les deux si- gnaux pour améliorer la précision de l'interpolation La relation entre les deux signaux étant celle d'un sinus et d'un cosinus, lorsque l'un des signaux se rapproche de sa valeur maximale, avec réduction de sa pente, la pente de l'autre signal approche de sa valeur maximale Ainsi, par commutation des signaux au milieu d'un quadrant, l'interpolation est toujours effectuée sur le signal dont la pente est maximale Cette commutation se fait par sélection du signal de sortie sous surveillance du comparateur secondaire 52 ou 53, après transfert, au convertisseur 33, d'une valeur de sinus. En ce qui concerne la commutation automatique d'un axe à l'autre, on remarquera en fonction de ce qui a été dit ci-dessus, que, sur sélection manuelle ou automatique d'un canal, les circuits primaires 9, 27, 28 et 43 sont commutés sur ce canal et que le comptage pour ce canal est commandé par les impulsions d'interruption 45 Les autres canaux sont contrôlés par la même boucle de programme du calculateur 13 au moyen du commutateur analogique secondaire 10 et des comparateurs secondaires 52 et 53. Le compteur logiciel principal pour chaque signal est incré- menté ou décrémenté, chaque fois que la paire de signaux en prove- nance du transducteur considéré passe d'un quadrant à l'autre Chaque fois qu'un compteur logiciel est ainsi incrémenté ou décrémenté, la nouvelle information de quadrant est également enregistrée, c'est à dire que les signaux de sortie des comparateurs primaires 27, 28 sont enregistrés Ces signaux de sortie sont comparés aux valeurs fournies pour les comparateurs 27, 28 pour le quadrant précédent, afin de déterminer le sens du déplacement. Lors de la surveillance des autres canaux à l'aide des circuits secondaires 10, 52 et 53, les informations relatives au quadrant dans lequel chaque paire de signaux d'un canal se situe sont comparées aux informations de quadrant qui ont été enregistrées lorsque le compteur approprié a été incrémenté ou décrémenté Si les dernières informa- tions de quadrant sont différentes des informations enregistrées, le compteur approprié est incrémenté ou décrémenté et les nouvelles informations de quadrant sont enregistrées Lorsque le calculateur décèle, par l'intermédiaire des circuits secondaires 10, 52 et 53, que les signaux d'un canal se sont déplacés sur deux quadrants, il commande le commutateur 9 pour que soit sélectionné le canal o il y a déplacement et le dispositif d'affichage 19 est commuté pour que 2522239 soient affichées les informations relatives à ce canal, la valeur de seuil pour le canal considéré étant réglée sur le convertisseur 33. Le canal considéré devient donc le canal principal qui fournit les impulsions d'interruption 45. Chaque fois qu'un canal est sélectionné, manuellement ou automatiquement, les circuits primaires 9, 27, 28 et 43 et le dispositif d'affichage 19, restent reliés à ce canal jusqu'à sélection d'un autre canal. On a également prévu une compensation de dérive à long terme pour le dispositif de la Fig 1. Lorsque l'équipement est mis en marche, le niveau de seuil pour les comparateurs 27 et 28 est établi à 1,25 V, qui est le point milieu de la gamme du convertisseur 33 Lorsque le transducteur de rotation 4 est déplacé de quelques cycles, les valeurs maximale et minimale des deux signaux qu'il fournit sont mesurées A partir de ces valeurs, le calculateur 13 calcule une nouvelle valeur de seuil pour le transducteur de rotation, laquelle est la valeur moyenne entre les quatre valeurs mesurées Lorsque chacun des autres transducteurs est sélectionné après mise en marche, la procédure est répétée, pour mesurer, calculer et enregistrer une valeur moyenne pour chaque transducteur 1, 2 ou 3 associé avec un autre axe Donc, une valeur de seuil appropriée est établie, sur les comparateurs par le con- vertisseur 33 et la ligne 35, chaque fois qu'un transducteur associé à un axe particulier est sélectionné. il 2522239 REVENDICATIONS 1 Equipement de contr 8 le d'une pluralité de paramètres varia- bles, comportant une certaine pluralité de transducteurs ( 1 à 4), caractérisé en ce que chaque transducteur est monté pour détecter une variation d'un paramètre particulier et/ou fournir un signal élec- trique de sortie représentatif de cette variation, l'équipement comportant un dispositif d'affichage ( 19) et des moyens ( 11, 20) pour transférer sélectivement au dispositif d'affichage ( 19), un signal associé à une sortie d'un transducteur (l à 4). 2 Equipement suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte une pluralité de compteurs ( 49 a à 49 d), chaque comp- teur étant associé à un transducteur particulier ( 1 à 4) et étant remis à jour en fonction des variations du signal de sortie du transducteur associé ( 1 à 4), le signal de sortie d'un compteur étant transféré au dispositif d'affichage ( 19) par les moyens de transfert sélectif précités ( 1 l, 20). 3 Equipement suivant la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens ( 12, 13) pour explorer en permanence les sorties des transducteurs ( 1 à 4) et pour détecter toute variation dans le signal de sortie d'un transducteur ( 1 à 4), et des moyens ( 13, 11) rendus actifs en réponse à la détection d'une variation de valeur plus élevée qu'une valeur prédéterminée, dans le signal de sortie d'un transducteur donné ( 1 à 4), pour provoquer le transfert au dispositif d'affichage ( 19), du signal de sortie du compteur ( 49 a à 49 d) associé à ce transducteur. 4 Equipement suivant l'une des revendications 1 à 3, caracté- risé en ce qu'il comporte des moyens ( 11, 13) pour déceler-la vitesse du déplacement d'un élément du transducteur et pour provoquer l'affi- chage d'un signal relatif à la sortie d'un transducteur sélectionné ( 1 à 4), lorsque la vitesse de déplacement a une valeur inférieure à une valeur donnée. Equipement suivant l'une des revendications 1 à 4, caracté- risé en ce qu'il comporte un transducteur de rotation ( 4), des moyens ( 10, 52, 53, 12, 13) pour diviser le signal formé en sortie du transducteur de rotation en segments, compter les segments et détermi- ner, par comparaison avec une valeur connue, la valeur angulaire correspondant au signal en sortie du transducteur de rotation ( 4) par rapport à un segment particulier.