FR 2509472 A1 19830114 FR 8113821 A 19810710 La présente invention a pour objet un procédé et un appareil de visualisation et de mesure de grandeurs sinusoïdales suivant la repré- sentation dite de Fresnel. On sait qu'on peut représenter une telle grandeur, par exemple une tension électrique alternative, par la projection sur un axe fixe d'un vecteur tournant autour de son origine et comportant une longueur proportionnelle à l'amplitude de cette grandeur Suivant la représenta- tion de Fresnel on figure les divers vecteurs correspondant aux grandeurs en cause à la position qu'ils occupent à un instant prédéterminé de la période Cela permet de faire ressortir tous les paramètres désirés On peut notamment se donner un vecteur de référence, jouant en quelque sorte le rôle d'une horloge, et y rapporter la position de chacun des autres par mesure de l'angle de déphasage. On conçoit que les moyens dont on dispose à l'heure actuelle dans les techniques de l'électronique et de l'informatique permettent de réaliser pareille représentation, mais cela au prix de l'utilisation d'ordinateurs coûteux équipés de périphériques appropriés L'invention vise un procédé qui permet au contraire d'établir à cet effet un appareil simple et qui se suffit à lui-même. Conformément à l'invention l'on prévoit un vecteur de balayage tournant en sens inverse du vecteur de référence à la même vitesse que celui-ci et qui se trouve orienté dans une direction diamétralement opposée par rapport à lui à un temps prédéterminé, préférablement au temps t 0, on détermine l'instant o l'une des grandeurs à afficher passe par un maximum, de préférence le maximum positif, et l'on affiche sur l'écran du tube cathodique la valeur de cette grandeur suivant la direction qui est alors celle du vecteur de balayage. Le dessin annexé, donné à titre d'exemple, permettra de mieux comprendre l'invention, les caractéristiques qu'elle présente et les avantages qu'elle est susceptible de procurer: Fig 1 rappelle ce qu'est la représentation vectorielle d'une grandeur sinusoïdale. Fig 2 montre le vecteur représentatif et le vecteur de référence à l'instant o ce dernier passe par un maximum positif. Fig 3 fait ressortir deux positions remarquables du vecteur représentatif de la grandeur considérée, du vecteur de référence et d'un vecteur de balayage tournant en sens inverse du précédent. Fig 4 représente le schéma général d'un appareil suivant l'invention. I Fig 5 montre l'allure du produit de la grandeur à afficher par une onde auxilaire faite d'impulsions triangulaires à fréquence élevée et qui permet de moduler la grandeur pour assurer l'affichage. Fig 6 illustre une succession de représentations suivant fig 5 correspondant à plusieurs grandeurs successives comportant des amplitudes et des déphasages différents. En fig 1 un vecteur OU, représentant une tension électrique, pour fixer les idées, part de l'origine O d'un système de coordonnées carté- siennes X'-X, Y-Y et tourne autour de ce point à la vitesse D, comme indiqué par la flèche Ce vecteur est défini dans le système par les formules: Oy = Uo sin (c"t + 'f) Ox = Uo cos (Cet + W) La valeur Uo correspond au maximum de la tension; elle est représentée par la longueur du vecteur suivant une échelle prédéterminée. La pulsation ou vitesse angulaire est supposée constante dans le circuit, appareil ou réseau intéressé Le temps t est défini par rapport à une horloge de référence Quant au déphasage T il se rapporte à un vecteur tournant en synchronisme avec cette horloge et qu'on peut donc appeler vecteur de référence. En fig 2 l'on a représenté ce vecteur de référence OR, orienté vers le haut sur l'axe des Y Le vecteur OU est décalé en arrière de l'angle T On peut considérer que dans ces conditions le vecteur OU définit entièrement la tension U La convention admise est donc que le vecteur représentatif OU correspond à l'instant o le vecteur de référence OR se trouve à la position correspondant au maximum positif de la grandeur sinusoïdale R = Ro sin cvt qu'il représente Bien entendu d'autres conventions sont possibles, par exemple celle suivant laquelle on se place à l'instant o OR est orienté vers la droite sur l'axe des X (début de période, soit t = O + 2 l Tn/co J De toute manière, une fois la convention admise, le vecteur de référence OR devient inutile et peut ne pas le figurer dans l'affichage du ou des autres vecteurs. Le but recherché par l'invention consiste à faire apparaltre le ou les vecteurs tels que OU sur un écran cathodique. A cet effet l'on utilise un vecteur de balayage OB (fig 3), de longueur constante, qui au temps t (O + 21 rn/Là) se trouve orienté vers la gauche sur l'axe des X, donc à l'opposé du vecteur de référence, lequel à cet instant est au contraire orienté vers la droite sur celui-ci, ce vecteur de balayage tournant à la vitesse -C). Comme en fig 3 l'on est au temps t = O, le vecteur OU de fig 2 se trouve alors décalé de l'angle if par rapport non plus à OY, mais bien à OX (en fig 3 l'on a supposé que Tf était négatif, ce qui corres- pond à un décalage en arrière) Pour arriver à l'instant o la grandeur U représentée va atteindre son maximum positif (position O Ul) il lui faut tourner algébriquement de Tr/2 t c'est-à-dire en valeurs absolues de 7 r/2 +YT sur la figure Pendant ce temps le vecteur de balayage OB aura tourné en sens inverse du même angle et se trouvera en OB 1 Il sera décalé de l'angle If (valeur absolue) par rapport au demi-axe OY en sens inverse par rapport au sens trigonométrique normal indiqué par la flèche 01 t, c'est-à-dire en arrière En comparant avec fig 2, l'on voit aisément qu'il sera exactement à l'orientation que doit avoir OU suivant la représentation de Fresnel rapportée à t 'lt/2 Donc la position angulaire du vecteur de balayage OB à l'instant o le vecteur représentatif OU croise le demi-axe OY est identiquement celle que ce vecteur OU doit avoir dans la représentation de Fresnel. Dans ce qui précède on a supposé qu'au temps zéro OU se trouvait dans le quatrième quadrant du cercle trigonométrique, mais il est facile de vérifier qu'on arrive à la même conclusion lorsqu'il se trouve dans l'un quelconque des trois autres. Par conséquent, conformément à une première caractéristique de l'invention l'on détecte le passage de la grandeur U à représenter par sa valeur positive maximale O Ui et l'on utilise la demi-droite sur laquelle se trouve alors le vecteur de balayage (position OB 1) pour l'affichage du vecteur OU représentatif de celle-ci. Conformément à une seconde caractéristique de l'ivention, pour réaliser cet affichage on module la grandeur ou tension'U considérée par une onde auxilaire faite d'une série d'impulsions de même polarité, à fréquence suffisamment élevée d'une part pour donner une impression de continuité optique sur l'écran du tube cathodique utilisé, d'autre part pour que, compte tenu de la définition de l'image sur cet écran, la période de cette onde auxiliaire soit négligeable On engendre par- ailleurs les composantes du vecteur de balayage et on les multiplie par la tension U ainsi modulée avant de les appliquer aux plaques déflectrices du tube Enfin l'on illumine ce tube pendant un temps très court à l'instant o la tension ou grandeur U passe par son maximum positif. On conçoit que dans ces conditions il apparaît sur l'écran une série de tracés qui se confondent pratiquement pour figurer un vecteur unique, orienté à l'angle voulu et dont la longueur est proportionnelle à celle de la grandeur à représenter (étant bien entendu supposé que l'onde auxiliaire est d'amplitude constante). Si, comme cela est très généralement le cas, l'on désire afficher simultanément les représentations vectorielles de plusieurs grandeurs, on prévoit un sytème de commutation qui les fait apparaître successive- ment sur l'écran à une cadence suffisante pour éviter tout clignotement inadmissible. On a schématisé en fig 4 l'ensemble des circuits d'un appareil suivant l'invention fonctionnant à la façon définie ci-dessus. Dans ce schéma la référence 1 désigne une horloge de référence propre à émettre des signaux chronométriques sinusoïdaux correspondant au vecteur de référence OR de fig 3 La sortie 2 de cette horloge est appliquée à l'entrée 3 d'un circuit déphaseur 4 qui en déduit les deux composantes du vecteur de balayage OB, savoir y Bo sin CUL X 2 -Bo cosc" (Bo étant de valeur constante) lesquelles sortent respectivement en 5 et 6 pour arriver aux premières entrées respectives 7 et 8 de deux circuits multiplicateurs 9 et 10 dont on verra plus loin ce que reçoivent les secondes entrées 11 et 12 Les sorties 13 et 14 de ces circuits 9 et 10 sont reliées aux entrées respectives 15 et 16 de deux amplificateurs 17 et 18 dont les sorties 19 et 20 aboutissent aux plaques déflectrices 21 et 22 du tube cathodique d'affichage 23. Les signaux correspondant aux grandeurs qu'on désire afficher en représentation de Fresnel sur l'écran du tube 23 arrivent par des lignes multiples 24 à l'entrée 25 d'un circuit de traitement 26 qui en déduit des tensions représentatives, lesquelles sortent en 27 pour arriver à l'entrée 28 d'un circuit commutateur 29 à plusieurs voies d'entrée qui les fait passer en succession sur sa sortie 30 Celle-ci est reliée à l'entrée 31 d'un circuit de déclenchement 32 dont la sortie 33 aboutit à l'entrée d'un circuit de commande d'affichage 35 La sortie 36 de ce dernier est reliée au Whenelt 37 du tube 23 pour contrôler les temps d'illumination de celui-ci. Il est encore prévu un générateur d'onde auxilaire 38 propre à émettre une série d'impulsions à une fréquence qui, comme sus-indiqué, doit être relativement élevée par rapport à celle des grandeurs à afficher En pratique une fréquence de 36 k Hz s'est avérée satisfaisante dans le cas usuel de grandeurs à fréquence 50 Hz, mais cette valeur n'a absolument rien de critique et pourrait être notablement plus élevée dans la limite o cela n'entraînerait pas des inductions parasites, des phénomènes d'induction ou de capacité, etc La sortie 39 de ce générateur est reliée à la première entrée 40 d'un circuit multiplicateur 41 dont la sortie 42 est reliée aux secondes entrées 11 et 12 des circuits multiplicateurs 9 et 10 mentionnés plus haut Pour éviter toute confusion, on appellera ci- après 41 le premier multiplicateur, 9 et 10 étant ainsi les seconds, puisqu'ils reçoivent la sortie du premier. La seconde entrée 43 de ce premier multiplicateur 41 est reliée à la sortie 30 du circuit de commutation 29. L'horloge 1 qui pourrait théoriquement être un dispositif entière- ment indépendant, est préférablement reliée au circuit de traitement d'entrée 16 pour recevoir de celui-ci un signal correspondant à l'une des grandeurs à afficher, prise pour base, telle par exemple que la tension dans le cas de l'étude de dispositifs, machines ou analogues alimentés par le réseau A cet effet le circuit 16 comporte une sortie auxiliaire 44 reliée à une entrée 45 de l'horloge 1. Le fonctionnement est le suivant: L'horloge envoie au circuit déphaseur 4 des signaux chronométriques de référence que, dans le cas de fig 4, elle déduit de l'un-des signaux d'entrée arrivant par les lignes 24 Le circuit 4 les transforme en les deux composantes mentionnées plus haut, savoir y = Bo sin W e x Bo cos ut: Bien entendu l'horloge et/ou le déphaseur comportent tous circuits de filtrage et de réglage appropriés pour éliminer les harmoniques éventuels et pour assurer que le vecteur de balayage OB défini par les composantes ci-dessus est bien de longueur constante et qu'en outre il est correct en phase, c'est à dire qu'à la valeur zéro il est bien opposé au vecteur de référence OR désiré (par exemple que son ordonnée z s'annule exactement au zéro de l'horloge). Par ailleurs le générateur 38 envoie à l'entrée 40 du multiplicateur 41 des impulsions de fréquence élevée (par exemple 36 k Hz, comme ci- dessus). De son côté le circuit de traitement d'entrée 26 reçoit à partir des lignes 24 des signaux correspondant aux diverses grandeurs qu'on désire afficher sur l'écran sous la forme de vecteurs Il traite chacune d'elles pour la transformer en une tension représentative, par exemple à l'aide de transformateurs dévolteurs, de transformateurs intensitétension, etc en ayant soin d'éviter tout déphasage relatif et il envoie ces tensions au circuit de commutation 29 Ce dernier est établi pour appliquer en succession au moment voulu chacune d'elles à la seconde entrée 43 du premier multiplicateur 41 Si l'on considère l'une quelconque d'entre elles, par exemple la tension U de fig 1 à 3, et qu'on suppose qu'elle représente une grandeur d'entrée G, on peut écrire U k G sin ( Co t tf) On aura donc sur la sortie 42 de ce premier multiplicateur un signal dents constitué par une succession d'impulsions dont l'enveloppe correspondra à une constante près à la tension U à afficher. On a représenté en fig 5 l'allure générale de ce signal, en supposant que l'onde auxilaire est triangulaire et en exagérant volontaire- ment sa période par rapport à celle de la tension U pour que le dessin reste lisible (avec le rapport 36 k Hz à 5 Hz les traits représentatifs des triangles ne pourraient se distinguer les uns des autres). Fig 6 est une vue semblable à celle de fig 5, mais établie à plus petite échelle de façon à montrer les signaux modulés correspondant à plusieurs grandeurs successives 1, II, III comportant des amplitudes et des déphasages différents Pour la grandeur I le signal apparaît après que le vecteur de référence ait croisé OY et par conséquent le déphasage Yl est négatif (en arrière) Pour Il, tf 2 est positif, mais faible Pour III, if 3 est également positif, mais plus important pour une amplitude moindre Bien entendu, comme l'angle de déphasage 'f peut arriver à se rapprocher de 21 r, il faut que le circuit de commutation 29 soit capable de maintenir chaque tension pendant un temps suffisant pour qu'on soit certain que son vecteur représentatif puisse arriver sur OY. Le signal denté qui sort ainsi du premier multiplicateur 41 est appliqué aux seconds 9 et 10 pour s'y multiplier avec chacune des composantes sinusoldales du vecteur de balayage OB L'amplitude de ces composantes étant constante, le signal sortant des multiplicateurs 9 et comportera là encore une enveloppe correspondant, respectivement à y B sin ct x U sin ( ot +f) x A x k x B cos iot x Ucos(c cs t +) x A x K A représentant l'amplitude de l'onde auxiliaire et k une constante de proportionnalité dépendant des multiplicateurs. Mais d'autre part la tension U qui sort du circuit de commutation 29 est également envoyée au circuit de déclenchement 32 Ce dernier comporte des moyens pour détecter l'instant o cette tension passe par son maximum positif et pour conditionner alors le circuit de commande , lequel est agencé de façon à envoyer au Whenelt 37 du tube 23 une impulsion d'éclairage dont la durée correspond à au moins une période de l'onde auxiliaire (préférablement à au moins deux par mesure de sécurité) On comprend que pendant cette durée d'impulsion d'éclairage le tube va tracer sur l'écran les impulsions de modulation qui se trouvent dans la zone du maximum du vecteur OB en fig 3 Comme ces dernières seront alors représentatives de la tension U (qu'on a multipliée par deux constantes, savoir l'amplitude de l'onde auxiliaire et la longueur du vecteur de balayage) et comme elles seront tellement rapprochées les unes des autres qu'elles constitueront en fait un trait unique, on aura bien réalisé l'affichage désiré. Le circuit de déclenchement 32 (ou celui de commande 35) est agencé pour envoyer un signal de fin d'affichage au circuit de commuta- tion 29 afin que celui-ci passe à la grandeur suivante, comme cela a été indiqué en fig 4 par le tracé en traits interrompus référencé 46 Le fonctionnement de ce circuit 29 est ainsi assuré en ce qui concerne la commutation proprement dite -Par ailleurs le circuit 29 renferme encore un détecteur de passage à zéro de la nouvelle grandeur ou tension U (c'est-à-dire celle sur laquelle il a commuté), et qui ne permet l'appa- rition de celle-ci sur sa sortie 30 qu'à l'instant o cette tension passe par la valeur nulle dans le sens ascendant, c'est-à-dire au début du premier quart d'une période De ce fait le premier multiplicateur 41 ne travaille utilement que durant le premier quart en question, puisque tout le reste du temps il multiplie l'onde provenant du générateur 38 par une valeur nulle Ceci explique pourquoi en fig 5 le tracé des impulsions triangulaires sortant de ce multiplicateur ne commence qu'au passage à zéro de la sinusoïde de profil. Le détecteur précité peut être constitué par un trigger émettant des impulsions rectangulaires. Pour émettre le signal d'actionnement du circuit de commande 35 lorsque la tension U arrive à son maximum positif, le circuit de déclenche- ment 32 doit évidemment comporter un moyen pour détecter l'instant de cette arrivée A cet effet l'on peut tirer parti du fait que le circuit de commutation ne lui envoie la tension U à afficher que lors du début du premier quart de période de celle-ci Dis que cette tension apparaît, un circuit élémentaire incorporé à ce circuit 32 déclenche alors un circuit à retard réglé pour compter un quart de période de ladite tension U et qui, une fois ce temps écoulé, provoque l'émission du signal appliqué au circuit de commande 35 On a là encore indiqué la liaison correspondante par le tracé en traits interrompus 47 en fig 4. Il est en outre possible de prévoir des moyens pour agir sur le circuit à retard au cas de variations de la période de la grandeur de référence. Bien entendu la persistance lumineuse de l'écran du tube doit être telle que les images des divers vecteurs ne clignotent pas de façon gênante pour l'observateur Etant donné que les grandeurs sont affichées en succession, le temps de persistance à prévoir dépend du nombre maximal de celles-ci. On comprend que l'invention permet ainsi d'établir un appareil autonome qui, sans faire appel à un ordinateur, assure bien l'affichage vectoriel d'une série de grandeurs suivant la représentation de Fresnel. On conçoit évidemment que l'appareil qu'on vient de décrire peut présenter de nombreuses variantes C'est ainsi qu'on pourrait ne pas lui faire comporter un tube cathodique particulier en l'agençant de façon qu'il puisse être immédiatement associé à un oscilloscope existant On peut avantageusement prévoir le circuit de commutation de manière telle qu'il saute les voies d'entrée non utilisées Il serait également possible de ne faire fonctionner les multiplicateurs que pendant l'illumi- nation du tube 23 en les commandant par exemple par le signal provenant du circuit 35, ou en ne leur envoyant le signal de 4 ' que pendant ce temps. Une variante qu'il convient toutefois de souligner particulièrement est celle qui consiste à utiliser un tube cathodique pouvant reproduire les couleurs et à prévoir le circuit de commutation de façon que les diverses grandeurs soient affichées sur l'écran en des couleurs différentes. On conçoit qu'il serait possible à cet effet de faire comporter à ce circuit et pour chacune de ses voies d'entrée, un éliment de détermination de couleur qui, lorsque la voie en question viendrait en rang utile, enverrait au tube un signal de coloration particulier à travers une porte ET appropriée. Il doit d'ailleurs être entendu que la description qui précède n'a été donnée qu'à titre d'exemple et qu'elle ne limite nullement le domaine de l'invention dont on ne sortirait pas en remplaçant les détails d'exécution décrits par tous autres équivalents. R E V E N D I C A T I O N S 1 Procédé pour l'affichage sur l'écran d'un tube cathodique de grandeurs périodiques de même fréquence, sous la forme de vecteurs convenablement orientés autour d'un centre commun par rapport à un vecteur de référence de déphasage nul, conformément à la représentation dite de Fresnel, caractérisé en ce que: l'on prévoit un vecteur de balayage tournant en sens inverse du vecteur de référence, à la même vitesse que celui-ci et en lui étant diamétralement opposé à un temps prédéterminé; on détermine l'instant o la grandeur à représenter passe par un de ses maxima; on mesure la valeur de cette grandeur audit instant et l'on affiche sur l'écran et suivant la direction du vecteur de balayage à cet instant un vecteur de longueur proportionnelle à la valeur ainsi mesurée. 2 Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce qu'on fait coïncider le temps prédéterminé d'opposition diamétrale du vecteur de référence et de celui de balayage avec le temps t O + 21 Tn/w 3 Procédé suivant l'une quelconque des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que pour déterminer l'instant o la grandeur à afficher passe par un de ses maxima, on détecte d'abord son passage par la valeur zéro, puis l'on compte un temps d'attente égal au quart de la période normale de ladite grandeur. 4 Procédé suivant la revendication 3, caractérisé en ce qu'on prévoit des moyens pour corriger le temps d'attente dans le cas de grandeurs dont la période n'est pas constante de façon suffisamment exacte. Procédé suivant l'une quelconque des revendications qui précèdent, caractérisé en ce que pour réaliser l'affichage du vecteur représentatif de la grandeur considérée à l'instant o elle passe par un de ses maxima et suivant la direction du vecteur de balayage à cet instant: on engendre les composantes du vecteur de balayage suivant les deux axes de coordonnées correspondant au tube cathodique on multiplie chacune de ces composantes d'une part par la valeur mesurée de la grandeur à afficher à l'instant considéré d'autre part par une onde auxiliaire faite d'une série d'impulsions de même signe correspondant à une fréquence assez élevée pour que pendant le temps de balayage correspondant à la finesse de définition de l'image désirée pour les traits sur l'écran du tube il apparaisse au moins une impulsion complète de ladite série; et l'on illumine le tube à l'instant o la grandeur à afficher passe par le maximum choisi, pendant un temps suffisamment court pour obtenir une image présentant ladite définition. 6 Procédé suivant la revendication 5, caractérisé en ce qu'on n'effectue la multiplication que pendant le temps d'attente qui suit le passage de la grandeur à afficher par la valeur zéro. 7 Procédé suivant la revendication 5, caractérisé en ce qu'on n'effectue les multiplications que substantiellement pendant le temps d'illumination du tube. 8 Procédé suivant l'une quelconque des revendications 2 à 7, caractérisé en ce qu'on choisit pour la grandeur à afficher le passage à zéro dans le sens croissant et le maximum positif qui le suit. 9 Procédé suivant l'une quelconque des revendications qui précèdent, applicable au cas o l'on désire afficher simultanément plusieurs grandeurs, caractérisé en ce qu'on-prévoit des moyens de commutation qui, recevant des signaux représentatifs de toutes ces grandeurs, les envoient en succession aux moyens utilisés pour la mesure, la détection et la multiplication. Procédé suivant la revendication 9, caractérisé en ce qu'on asservit les moyens de commutation aux moyens utilisés pour la détection du passage à zéro et au maximum de la grandeur à mesurer. 11 Appareils pour l'affichage de grandeurs périodiques de même fréquence sous la forme de vecteurs convenablement orientés autour d'un centre commun par rapport à un vecteur de référence de déphasage nul, caractérisés en ce qu'ils sont établis pour la mise en oeuvre du procédé suivant l'une quelconque des revendications qui précèdent.