FR 2487144 A1 19820122 FR 8016048 A 19800721 DISPOSITIF D'ANNULATION D'UN SIGNAL D'ECHO COMPOSITE. L'invention concerne un dispositif d'annulation d'écho traitant le signal apparaissant dans une première voie unidirectionnelle pour annuler un signal d'écho composite se produisant dans une deuxième voie unidirectionnelle en réponse audit signal dans la première voie, ce signal d'écho composite étant formé de plusieurs composantes à caracté- ristiques différentes. Un dispositif d'annulation d'écho est utilisé par exem- ple dans un équipement émetteur-récepteur dont les voies unidirectionnel- les émission et réception formant ensemble un circuit quatre fils sont souvent couplées par un circuit de couplage, appelé jonction hybride, de façon que l'équipement ait avec l'extérieur un accès deux fils. On sait que lorsqu'on:.établit une liaison entre deux équipements émetteur-récep- teur par leurs accès deux fils, il peut se produire intempestivement dans là voie réception d'un équipement un signal d'écho créé par le si- gnal dans la voie émission du même équipement et dû à des imperfections des jonctions hybrides et/ou des réflexions de signaux dans la liaison. Un annuleur d'écho a pour but d'annuler automatiquement ce signal d'écho intempestif qui apparaît dans la voie réception. L'avantage de cette opération d'annulation d'écho est de permettre une transmission simulta- née entre deux équipements émetteur-récepteur reliés par leurs accès deux fils. Ces équipements émetteur-récepteur sont par exemple des mo- dems utilisés en transmission de données. Suivant la nature du trajet d'écho, qui est le trajet parcouru par le signal de la voie émission pour produire un signal d'écho dans la voie réception, ce signal d'écho peut avoir différentes 2 48 7 1 44 caractéristiques. Lorsque dans ce trajet d'écho il ne se produit que des opérations à caractère linéaire et ne faisant pas varier la phase ou la fréquence du signal, on a affaire à un écho dit linéaire qui peut être annulé par un annuleur d'écho formant automatiquement, au moyen d'opéra- tions linéaires sur le signal dans la voie émission, un signal d'écho simulé qui est soustrait du signal dans la voie réception. Ce genre d'annuleur d'écho dit linéaire est bien connu et largement décrit dans la littérature: voir par exemple le brevet français n0 2 377 734. On peut rencontrer également des trajets d'écho produi- sant des signaux d'écho ayant d'autres caractéristiques. Quand, par exem- ple, dans le trajet d'écho est inclus un système à courants porteurs, il peut se produire dans certains cas que le signal d'écho ait une fréquence différente de celle du signal émis et donc une phase variable dans le temps. Il se peut aussi que le trajet d'écho effectue des opérations non linéaires; c'est le cas par exemple, quand le trajet d'écho comporte des systèmes de compression-expansion ne se compensant pas parfaitement ou des amplificateurs produisant de la distorsion harmonique. Les annu- leurs d'écho linéaires classiques ne permettent pas de résoudre de façon satisfaisante le problème de l'annulation d'un écho ayant de telles ca- ractéristiques. Voir par exemple à ce sujet l'article de E.J. Thomas, intitulé "An adaptative Echo Canceller in a Nonideal Environment (Nonli- near or Time Variant)" paru dans Bell System Technical Journal, Vol.50, n0 8, Octobre 1971, pages 2779-2795. Pour cette raison, sont apparus ré- cemment des annuleurs d'écho spécialisés pour annuler un signal d'écho affecté d'une caractéristique déterminée. Par exemple le brevet américain n0 4 072 830 ou la demande de brevet français nu 80 06 748 déposée le 26 mars 1980 au nom de la demanderesse décrivent un annuleur d'écho pour signal d'écho à phase variable. Mais dans la pratique un signal d'écho peut souvent être composite, c'est-à-dire être formé par la somme de plu- sieurs signaux d'écho à caractéristiques différentes. Ainsi il est rare qu'un signal d'écho à phase variable ne soit pas accompagné d'un signal d'écho à caractère linéaire. Or il semble que jusqu'à présent, on ne se soit pas préoccupé du problème spécifique de l'annulation d'un signal d'écho composite. La présente invention vise donc à résoudre ce problème, en fournissant un dispositif permettant d'annuler pratiquement toutes 24 8 71 4 4 les composantes d'un signal d'écho composite. Conformément à l'invention, ce dispositif d'annulation d'écho est formé d'un nombre d'annuleurs d'écho correspondant au nombre des composantes du signal d'écho composite, ces annuleurs d'écho étant munis respectivement de dispositifs de traitement réglablesconnectés à la première voie et agencés pour fournir des signaux variables ayant respectivement les caractéristiques desdites composantes du signal d'écho composite, ces signaux variables étant appliqués à une entrée de circuits de différence connectés en cascade dans ladite deuxième voie, le dispositif de traitement réglable de chaque annuleur d'écho étant commandé par un circuit de réglage de façon à rendre minimale une fonc- tion prédéterminée soit du signal d'écho résiduel apparaissant à la sor- tie du circuit de différence de cet annuleur d'écho, soit du signal d'écho résiduel apparaissant à la sortie du montage en cascade desdits circuits de différence. Dans le cas o le dispositif de l'invention est destiné à annuler un signal d'écho composite formé d'une composante linéaire et d'une composante à phase variable, il est constitué par un annuleur d'écho linéaire dont le circuit de différence a une entrée couplée à l'entrée de ladite deuxième voie unidirectionnelle et par un annuleur d'écho à phase variable dont le circuit de différence a une entrée cou- plée à la sortie du circuit de différence de l'annuleur d'écho linéaire, l'annuleur d'écho linéaire comportant un filtre transversal réglable dont la sortie est connectée à l'autre entrée de son circuit de diffé- rence. Dans le dispositif à structure série le circuit de réglage des coefficients du filtre transversal de l'annuleur d'écho linéaire est agencé pour rendre minimale une fonction prédéterminée du signal d'écho résiduel présent à la sortie de son circuit de différence. Dans le dis- positif à structure parallèle le circuit de réglage du filtre transver- sal de l'annuleur d'écho linéaire est agencé pour rendre minimale une fonction prédéterminée du signal d'écho résiduel présent à la sortie du circuit de différence de l'annuleur d'écho à phase variable. Le circuit de réglage des coefficients de l'annuleur d'écho linéaire peut être agencé pour rendre minimale la valeur quadra- tique moyenne du signal d'écho résiduel ou la moyenne temporelle de cet- te valeur quadratique. Différentes variantes de ce circuit de réglage seront décrites par la suite. 24 87 1 4 4 Ainsi que cela sera démontré, on obtient en pratique, que dans tous les cas la composante linéaire du signal d'écho composite est annulée à la sortie de l'annuleur d'écho linéaire et qu'à cette sor- tie on n'obtient plus qu'un signal à phase variable que l'annuleur d'écho à phase variable est capable d'annuler. La description suivante en regard des dessins annexés, le tout donné à titre d'exemple, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. La figure 1 est un schéma d'un système de transmission pouvant produire un signal d'écho composite. La figure 2 est un schéma du dispositif de l'invention à structure série, utilisant des signaux de différence complexes et s'ap- pliquant à un signal d'écho ayant une composante linéaire et une compo- sante à phase variable. Les figures 3 et 4 donnent des modes de réalisation du circuit de réglage de l'annuleur d'écho linéaire du dispositif de la fi- gure 2. La figure 5 est un schéma du dispositif de l'invention à structure série et utilisant des signaux de différence réels. Les figures 6 et 7 sont des schémas du dispositif de l'invention à structure parallèle, correspondant à deux modes de réalisa- tion possibles de l'annuleur d'écho à phase variable. La figure 8 est un schéma de réalisation globale des f il- tres transversaux de l'annuleur d'écho linéaire et de l'annuleur d'écho à phase variable. La figure 1 montre à titre d'exemple le schéma de prin- cipe d'un système de transmission de données pouvant donner lieu à un signal d'écho composite. Un modem 1 comporte une voie émission 2 munie d'un modulateur 3 recevant des données provenant d'un terminal non repré- senté et une voie réception 4 munie d'un récepteur 5 fournissant des don- nées à ce terminal. La sortie du modulateur 3 et l'entrée du récepteur 5 sont couplées par l'intermédiaire d'une jonction hybride 6 à l'accès deux fils du modem représenté par la borne 7. Un modem distant 8 comporte les mêmes éléments non représentés et est muni également d'un accès deux fils représenté par la borne 9. Dans la liaison entre les deux modems, on trouve les li- gnes de transmission à deux fils 12 et 13 connectées d'un côté aux mo- 248 7 1 44 dems et de l'autre à une section de transmission à quatre fils par des systèmes à courants porteurs. Cette section comporte à ses extrémités deux jonctions hybrides 10 et 11 pour passer de deux fils en quatre fils. La section de transmission par courants porteurs comporte pour un sens de transmission le modulateur 14 et le démodulateur 15 utilisant respecti- vement les fréquences de modulation f1 et f'l, et pour l'autre sens de transmission un modulateur 16 et un démodulateur 17 utilisant respecti- vement les fréquences de modulation f'2 et f2. Lorsqu'un signal de données est émis dans la voie émis- sion 2 du modem 1 en direction du modem 8, il peut se produire dans la voie réception 4 de ce modem 1 un signal d'écho composite résultant de plusieurs trajets d'écho. On suppose d'abord qu'il ne se produit pas d'opérations non linéaires dans la liaison entre les deux modems. Si l'équilibrage de la jonction hybride 6 n'est pas parfait et/ou s'il se produit une réflexion de signal dans la ligne de transmission 12, il ap- parait dans la voie réception 4 un signal d'écho linéaire à phase inva- riable. Si l'équilibrage de la jonction hybride 11 n'est pas parfait et/ou s'il se produit une réflexion de signal dans la ligne de transmis- sion 13, et si de plus dans le système à courants porteurs les fréquen- ces fl, f'l et f2, f'2 sont telles que (f'1 - fY Dû (f'2 - f2), il ap- parait dans la voie réception 4 un signal d'écho affecté de dérive de fréquence, de quelques Hz par exemple, et ayant donc unerphase variable avec le temps. Ces trajets d'écho coexistent souvent de sorte qu'il appa- raît dans la voie réception 4 un signal d'écho composite ayant une com- posante linéaire et une composante à phase variable. Ces composantes pourraient être affectées de plus de non linéarités dans le cas o des opérations non linéaires seraient effectuées sur les trajets correspon- dants de signal d'écho. L'invention fournit un dispositif à inclure dans le mo- dem 1 pour annuler un signal d'écho composite se produisant dans la voie réception 4. On décrit en détail par la suite le cas o le signal d'écho composite comporte une composante linéaire et une composante à phase va- riable. Sur la figure 2 est représenté un schéma d'un mode de réalisation du dispositif d'annulation d'écho de l'invention, ayant une structure dite série. A ce dispositif sont associés des éléments du mo- dem 1 déjà représentés sur la figure 1 et munis des mêmes références. On 2487 144 suppose, à titre d'exemple, que ce modem utilise pour la transmission des données la modulation de phase ou de phase et d'amplitude d'une porteuse et que, pour former le signal de porteuse modulée, on utilise dans le modulateur 3 une modulation numérique connue sous le nom de modulation d'écho. Sous la forme simplifiée représentée, le modulateur 3 comporte un circuit de codage 20 recevant les données à transmettre et fournissant une paire de signaux représentatifs des amplitudes A(n) et des changements de phase données, à des instants nT déterminés par le générateur 21 de la fréquen- ce T étant la cadence de modulation et n étant un nombre entier varia- ble de - - à + ô. Pour tenir compte de la variation de phase AL de la porteuse pendant chaque intervalle de modulation T, on utilise un circuit additionneur 22 pour former à chaque instant nT la somme q(n) + t'f qui est représentative de la phase absolue 9(n) de la porteuse modulée à émettre. Les deux signaux représentatifs de l'amplitude A(n) et de la phase absolue 9(n) de la porteuse sont appliqués au circuit 23 qui forme la composante réelle A(n).cos i(n) et la composante imaginaire A(n).sin t(n) du signal complexe de module A(n) et d'argument 9(n). Ces deux composantes sont appliquées aux filtres passe-bande 24 et 25 dont les signaux de sortie sont additionnés dans le circuit additionneur 26 pour former le signal analogique de porteuse modulée qui est dirigé vers l'accès d'émission de la jonction hybride 6. On utilise dans le dispositif de l'invention le signal complexe dont les composantes réelle et imaginaire sont disponibles dans l'exemple choisi à la sortie du circuit 23 et qui est représentatif de l'amplitude A(n) et de la phase absolue 9(n) de la porteuse à émettre aux instants nT. Ce signal complexe ainsi défini est appelé par la suite signal complexe de données ou signal de données et est noté D(n). Dans le cas o, avec un modulateur 3 d'un autre type, les composantes réelle et imaginaire de ce signal complexe D(n) ne se trouveraient pas disponi- bles, il serait toujours possible d'incorporer dans l'annuleur d'écho des circuits formant ces composantes à partir des données brutes à trans- mettre. On doit noter ici que dans les différents schémas repré- sentés par la suite, les liaisons indiquées par un trait double transpor- tent les deux composantes réelle et imaginaire d'un signal complexemais, 24 8 7 1 4 4 pour simplifier les explications, on ne parlera souvent par la suite que des signaux complexes transportés par ces liaisons. De même, lorsque des signaux complexes sont appliqués à des circuits de traitement, il est entendu que ces traitements sont effectués en pratique à partir de leurs composantes réelles et imaginaires qui sont des signaux réels et on n'explicitera généralement pas les traitements effectués en pratique, étant donné qu'ils résultent de formules bien connues dans la notation des nombres complexes. A l'accès réception de la jonction hybride 6, il appa- rait, en réponse au signal fourni par le modulateur 3, un signal d'écho composite formé comme on l'a expliqué au moyen de la figure 1 et compor- tant une composante linéaire et une composante à phase variable. Pour annuler ce signal d'écho composite, le dispositif d'annulation d'écho de l'invention comporte deux annuleurs d'écho 27 et 28 traitant le signal complexe D(n) échantillonné aux instants nT et que l'on suppose par exemple de type analogique. L'annuleur d'écho 27 est construit pour annuler un si- gnal d'écho linéaire. Il comporte un dispositif de traitement réglable 29 qui est un filtre transversal et qui est muni d'un circuit de réglage 30 pour régler les coefficients de ce filtre. Le signal complexe varia- ble sortant du filtre transversal 29 est appliqué à l'entrée (-) du cir- cuit de différence 31. A l'entrée (+) de ce circuit de différence 31 sont appliqués des échantillons d'un signal complexe analogique, formé à partir du signal apparaissant à l'accès réception de la jonction hy- bride 6. Pour former ces échantillons on utilise un circuit 32 qui four- nit un signal complexe dont la partie réelle est le signal provenant de la jonction hybride 6 et dont la partie imaginaire est ce même signal déphasé de 900 au moyen du circuit déphaseur 33. Le signal complexe four- ni par le-circuit 32 est appliqué à un circuit d'échantillonnage et de maintien 34 dans lequel l'échantillonnage est effectué à une fréquence fe fournie par le générateur 21. Cette fréquence d'échantillonnage fe est multiple de la fréquence de modulation T et est telle que le théorème de T Shannon soit respecté vis à vis du signal d'écho composite, c'est-à-dire du signal émis par le modulateur 3. Toutefois, pour simplifier les for- mules donnant les calculs à effectuer, on ne considère par la suite, parmi les échantillons fournis par le circuit 34, que ceux se produisant à la fréquence T1 aux mêmes instants nT que les échantillons du signal de 24 87 14 4 données D(n). Le signal de différence complexe fourni par le circuit de différence 31 est appliqué au circuit de réglage 30, dans lequel il est utilisé, comme on l'expliquera par la suite, pour régler les coeffi- cients du filtre transversal 29. L'annuleur d'écho 28 est construit pour annuler un si- gnal d'écho à phase variable. Il peut être réalisé suivant n'importe quelle technique connue, par exemple celle décrite dans le brevet améri- cain n0 4 072 830 ou dans la demande de brevet français n0 80 06 748. Sous la forme simplifiée représentée, l'annuleur d'écho 28 comporte un dispositif de traitement réglable 35 qui reçoit le signal de données D(n) et qui est chargé de fournir un signal complexe à phase variable. Ce dispositif de traitement 35 se compose pour cela d'un filtre transversal en série avec un circuit déphaseur, ces deux éléments n'ayant pas été distingués sur le schéma. Les coefficients du filtre transversal sont réglés au moyen du circuit de réglage de coefficients 36 tandis que le déphasage effectué par le circuit déphaseur est réglé au moyen du cir- cuit de réglage de phase 37. Le signal complexe à phase variable fourni par le dispositif de traitement 35 est appliqué à l'entrée (-) du circuit de différence 38. L'entrée (+) de ce circuit de différence 38 est connec- tée à la sortie de l'autre circuit de différence 31. Le signal de diffé- rence complexe fourni par le circuit de différence 38 est appliqué au circuit de réglage de coefficients 36 et au circuit de réglage de phase 37, ce dernier recevant également le signal de sortie du dispositif de traitement 35. Dans la structure du dispositif d'annulation d'écho de la figure 2 et qui est appelée structure série, les circuits de réglage des annuleurs d'écho 27 et 28 sont commandés chacun par le signal de dif- férence engendré dans chaque annuleur d'écho, de façon à rendre minimal le signal d'écho résiduel qui y est présent. En particulier, dans l'annu- leur d'écho 27, le circuit de réglage 30 des coefficients du filtre 29 est commandé par le signal fourni par le circuit de différence 31 et qui contient un signal d'écho résiduel composite. Oron décrira par la suite différents algorithmesde réglage des coefficients du filtre 29 à mettre en oeuvre dans le circuit 30, permettant tous que la composante linéaire du signal d'écho composite soit annulée dans le signal de différence fourni par le circuit 31 et permettant que ce signal de différence ne contienne plus qu'un signal à phase variable que l'annuleur d'écho à pha- 48 7 1 4 4 se variable 28 est naturellement capable d'annuler. Du signal complexe fourni par le circuit de différence 38 et débarrassé de tout signal d'écho, le récepteur 5 du modem n'utili- se que la composante réelle préalablement filtrée dans le filtre passe- û5 bas 39. Il n'est pas nécessaire de décrire en détail la consti- tution des filtres transversaux utilisés dans le dispositif de l'inven- tion. On sait qu'un filtre transversal tel que le filtre 29 comporte des moyens (par exemple une ligne à retard) pour stocker un certain nombre d'échantillons successifs du signal complexe D(n) appliqué à son entrée, des moyens de calcul pour pondérer ces échantillons successifs par les coefficients complexes fournis par le circuit de réglage 30 et pour for- mer la somme de ces échantillons pondérés. Comme sur la figure 2, on a supposé que le dispositif d'annulation d'écho travaille sur des échantil- lons de signaux analogiques, les filtres transversaux utilisés doivent être de type analogique et on peut les réaliser par exemple au moyen de dispositifs connus sous le nom de CCD (en anglais "Charge-Coupled-Device&) . Mais bien entendu on pourrait aussi utiliser des filtres transversaux nu- mériques en effectuant les conversions convenables de signaux. On va maintenant décrire des algorithmes de modification des coefficients du filtre 29, à mettre en oeuvre dans le circuit de ré- glage 30 pour obtenir le résultat énoncé ci-dessus, à savoir que l'annu- leur d'écho 27 annule la composante linéaire du signal d'écho composite et fournit un signal à phase variable que l'annuleur d'écho 28 peut an- nuler. Pour simplifier les explications et les calculs, on sup- pose, suivant une pratique courante, que seul le modem local émet et donc qu'à la voie réception 4 de ce modem n'est appliqué que le signal d'écho composite produit par le modulateur 3 et pas de signal de données provenant du modem distant. On définit d'abord les grandeurs, signaux et notations qui sont utilisés par la suite. Aux instants d'échantillons nT: c(n) est le signal complexe d'écho composite fourni par le circuit d'échantillonnage 34. ú (n) est un signal complexe qui est la partie linéaire du signal d'écho composite C(n). Ef(n) est un signal complexe qui est la partie à phase variable du signal d'écho composite c(n). +(n) est la phase du signal d'écho à phase variable. (n) est le signal complexe fourni par le filtre transversal 29 de l'an- nuleur d'écho linéaire 27. ef(n) est le signal de différence complexe qui est fourni par le circuit de différence 31 et qui ne comporte qu'un signal d'écho dans le cas que l'on envisage. Ce signal de différence qui est appliqué au cir- cuit de réglage 30 est appelé aussi signal d'erreur de l'annuleur d'écho 27. e(n) est le signal de différence complexe qui est fourni par le circuit de différence 38 qui est appelé aussi signal d'erreur de l'annuleur d'écho 28. Il résulte de la définition du signal d'écho composite que l'on peut écrire: E(n) = út(n) + óf(n) Par ailleurs le filtre transversal 29 stocke à un ins- tant nT, N échantillons précédents du signal de données complexe D(n) appliqué à son entrée, ces échantillons pouvant s'écrire D(n-q) avec q entier variable de 0 à N-1. En utilisant la notation vectorielle, ces N échantillons D(n-q) peuvent être considérés comme les composantes d'un vecteur D(n) tel que: D(n) D(n) D(n - 1) D(n - N + 1) De même les N coefficients cq(n) à un instant nT du fil- tre transversal peuvent être considérés comme les composantes d'un vec- teur c(n) tel que: co(n) c(n) = ci(n) CN-l(n) ll Les transposés c(n) et D(n) des vecteurs c(n) et 8(n) s'écrivent respectivement: c(n) = [co(n) cl(n).....cN(n D(n) = [D(n) D(n-l)..... D(n-N+l]. On sait que chaque échantillon du signal c(n) fourni par le filtre transversal 29 résulte de l'opération de convolution: N - 1 c(n) = >- D(nq) c (n) q=O q Cette opération s'écrit plus simplement en notation vec- torielle: ú(n) = c(n) D(n) = D(n).c(n) (1) > 4 On peut écrire avec des notations analogues le signal complexe d'écho linéaire L(n) et le signal complexe d'écho à phase va- riable ef(n) formant ensemble le signal d'écho composite. Si l'on appelle h la réponse impulsionnelle du trajet au- quel est appliqué le signal de données D(n) pour donner le signal comple- xe d'écho linéaire s (n) on peut définir un vecteur h ayant comme compo- santes les valeurs hq de cette réponse impulsionnelle aux instants qT. h étant le transposé du vecteur h, le signal d'écho linéaire cX(n) peut s'écrire: úó(n) = h.D(n) = D(n).h (2) -> 4 Si l'on appelle k la réponse impulsionnelle du trajet auquel est appliqué le signal de données D(n) pour donner le signal com- plexe d'écho à phase variable ef(n), on peut définir également un vecteur k ayant comme composantes les valeurs k de cette réponse impulsionnelle q aux instants qT. k étant le transposé du vecteur k et en tenant compte de la phase variable Q(n) produite par ce trajet de signal d'écho, le signal d'écho à phase variable of(n) peut s'écrire: cf(n) = k.D(n).exp j Q(n) = D(n) k.exp j 4(n) (3) 248 7 1 4 4 On peut faire au sujet de la phase variable Q(n) du si- gnal d'écho les remarques suivantes: on suppose par la suite que la pha- se +(n) utilisée dans la formule (3) et qui est variable dans le temps (c'est-à-dire dépend de n) répond à la condition que sa moyenne tempo- relle est nulle. Cette condition peut s'écrire +(n) = O Dans ce mode d'écriture souvent utilisé par la suite, la barre indique que l'on prend la moyenne temporelle de la quantité au-dessus de laquel- *le elle est placée. Cette condition est vérifiée notamment dans le cas pra- tique expliqué au moyen de la figure 1, o la phase variable +(n) est produite par une dérive de la pulsation w de la porteuse; si Aw est la variation constante de cette pulsation pendant chaque intervalle de temps T, on a en effet +(n) = n.Aw.T et la moyenne temporelle Q(n) est évidemment nulle. Dans le cas o la moyenne temporelle de la phase variable "(n) n'est pas nulle, mais est égale à une phase fixe 4,0, on peut encore se ramener par des changements de variables dans la formule (3) au cas o la moyenne temporelle d'une phase variable est nulle. En effet cette formule (3) peut s'écrire ef(n) = k.exp j 4o.D(n).exp j [n - 0] Il en résulte qu'en remplaçant dans la formule (3) k par k exp.j f0, il y figure une phase +(n) - dont la moyenne temporelle est nulle. Dans une première variante du dispositif d'annulation d'écho de la figure 2, le critère utilisé dans le circuit 30 pour le ré- glage des coefficients c(n) est la minimisation de la quantité r(n) telle que: r(n) = Elef(n)12 (4) Dans cette expression E est un opérateur indiquant la moyenne statistique de la quantité qui suit. Autrement dit, selon ce cri- tère la quantité r(n) à rendre minimale est la moyenne temporelle de la valeur quadratique moyenne du signal d'erreur ef(n). Il est connu que si on utilise l'algorithme du gradient pour rendre minimale la quantité r(n), on est conduit.à régler les coef- ficients c(n) du filtre suivant la formule de récurrence suivante, re- liant les coefficients c (n) à la récurrence i, aux coefficients c i+n) àla récurrence i + 1: 4i+i _> a Dr(n) c i (n) =c (n) - * r(n) 2 (2 C(n) soit: i+i(n) in Elef(n)l 2 c (n.) =c (n.) - 2 (5) - ' (n) Dans cette formule (5),a est un coefficient inférieur à 1 qui intervient dans la grandeur de modification des coefficients, cet- te modification étant calculée à chaque récurrence i. Pour mettre en oeuvre de façon pratique la formule de ré- 9Elef(n)12 currence (5), on va exprimer la dérivée partielle f, sous une ) c(n) forme faisant apparaître des opérations simples sur des signaux. On voit aisément que le signal d'erreur ef(n) a pour ex- pression: ef(n) = E(n) - s(n) = ef(n) + ó(n) - 4(n) soit, en utilisant les formules (1) et (2): ef(n) = D(n) [ - c(n)] + ef(n) (6) EI ef(n) 12 Pour calculer la dérivée partielle - n on pose c3 (n) c(n) = a(n) + j b(n) , a(n) et b(n) étant des vecteurs dont les composantes sont respectivement la partie réelle et la partie imaginaire des coefficients complexes c(n). Par la suite la conjuguée d'une quantité complexe est no- tée en munissant cette quantité complexe d'une astérisque en indice. 2 487 1 4 4 Comme lef(n)l = ef (n).ef (n) on peut écrire: EefC.) 2.*n ef(n() _âal(n) = E (n). a(n) Ele e (n) 12 k e b e() + ef(n)l a(n) =E f(n).. , e(n) J D(n) b*(n) D'autre part, en tenant compte de la formule (6), on peut écrire ef(n) -D a'(n) 9ef (n) (n) - I9ef(n) a (n) - - D(n) - j D(n) - D (n) )e;(n) "* "__(n) = j D (n) -2(n) Par des caleuls simples on peut en déduire 9 EJ ef (n) 12 "bà(n) E lef (n) 2 O (n) - E [ef(n).D (n) + ef(n).D(n)]= - 2E e f(n).D] Ejef(n).D (n) - e*(n).4(n) =2E m [f(n)D (} Dans ces dernières formules aEe et um signifient partie réelle et partie imaginaire de la quantité complexe entre crochets qui suit. EJef(n) 2 DEI ef(n)12 |E ef(n) 2 En posant D b(n) (n) on obtient: Elef(n) 12 D e(n) = - 2E[ef(n).D(n (7) En tenant compte de la formule (7) la formule de récur- rence (5) donnant la loi de modification des coefficients c(n), s'écrit finalement: ci+n n c +n) 'c) + a E[ef(n).D (n)] (8) On va maintenant montrer que lorsque l'on applique cette formule de récurrence (8), avec un nombre de récurrence i tendant vers l'infini, les coefficients c(n) du filtre transversal 29 tendent vers les échantillons h de la réponse impulsionnelle du trajet d'écho linéai- re, ce qui signifie d'après la formule (6) que le signal d'erreur e f(n) ne contient que la composante à phase variable cf(n) du signal d'écho composite et que la composante linéaire ót(n) est annulée. Pour faire cette démonstration on va évaluer la quantité 3(n) à calculer à chaque récurrence i pour modifier les coefficients ci(n): J(n) = E [ef(n).D (n)] (9) On évalue d'abord la quantité I(n) telle que: I(n) = E [ef(n).D (n)] (10) En tenant compte des formules (3) et (6) cette quantité I(n) peut s'écrire: I(n) = @ - c(n)].E@(n).D(n)] (11) + k exp j (n).E [(n).D(n) Dans les deux termes de cette expression de I(n) il ap- paraît la quantité A = E[D (n).D(n). Cette quantité A est une matrice dont les composantes sont: E [D(n).D*(n] E[D(n).D*(n-l] E [D(n-l).D*(n] E [D(n-1).D*(n-)] E[D(n-N+l).D (n] E[D(n-N+l).D*(n-l] E[D(n-l).D*(n-N+l)] Dans cette matrice toutes les composantes autres que celles de la diagonale sont nulles, puisqu'elles sont chacune la moyenne statistique d'un produit de deux facteurs représentant les données émises à des instants différents et n'ayant donc aucune corrélation entre eux. Les composantes de la diagonale sont égales à une même constante qui re- présente la puissance des données émises et que l'on suppose par la sui- te normalisée à 1. La quantité A est ainsi égale à la matrice identité et la formule (11) se réduit donc à: I(n) = E ef(n).D n)1 = h - c(n) + k.exp j +(n) (12) La quantité 3(n) à calculer à chaque récurrence i est donc d'après la formule (9) la moyenne temporelle de la quantité 1(n) donnée à la formule (12). En tenant compte du fait que h et k sont inva- riants dans le temps et que c(n) l'est aussi pratiquement si l'on suppo- se que le rythme de modification des coefficients c(n) est très faible, on peut écrire: 3(n) = h - c(n) + k.exp j (n) Or, comme on l'a expliqué plus haut, on se place dans l'hypothèse o +(n) = O, ce qui entraîne que exp j +(n) = O. A = E[D(n).D*(n-N+l1 E[D(n-N+1).D*(n-N+l 1 I1 en résulte que J(n) = - c(n) et que pour la récur- rence i, cette quantité a la valeur h - c 2n). La formule de récurrence (8) peut donc s'écrire: c Un) = c n) + aj[h - cn>] soit: i+l c (n) = cn) (l-a) + ah (13) Cette dernière expression (13) de la formule de récur- rence (8) revêt la forme classique c in) = c 3n) + p avec i = (1-a) et p i ah et l'on sait que pour i tendant vers l'infini, on peut écri- re: c n) = (x)i( (n) - x) + 1 - (X)i signifiant X à la puissance i. En appliquant ce résultat à la formule de récurrence (13), on voit aisément que pour i tendant vers l'infini, les coeffi- cients c Jn) peuvent s'écrire: c Jn) = (l-a)i(c (n)- h) + h, c (n) correspondant à l'initialisation retenue pour les coefficients à la récurrence i = O. Comme on a choisi 0 plus que la composante à phase variable ef(n) du signal d'écho composite. L'annuleur d'écho 28 construit pour annuler un écho à phase variable per- met alors l'élimination de tout signal d'écho à l'entrée du récepteur (5). 248 7144 On va maintenant expliquer à l'aide de la figure 3 com- ment peut être mise en oeuvre dans le circuit de réglage des coefficients la formule de récurrence (8). Le schéma indiqué qui est identique pour tous les coefficients concerne l'un des coefficients complexe c q(n) du filtre transversal 29, qui à l'instant nT a été multiplié dans ce fil- tre par l'échantillon complexe D(n-q) correspondant aux données. Pour ce i+l coefficient c (n) ayant les valeurs ci(n) et c +l(n) aux récurrences i q q q et i + 1, la formule de récurrence (8) s'écrit: i+l cq (n) = c (n) + a E ef(n).D (n-q (14) La mise en oeuvre de cette formule de récurrence suppose le calcul à chaque récurrence i de la quantité: Jq(n) = E [ef(n). D*(n-q)] Le calcul de cette quantité Jq(n) peut être effectué de façon approchée en deux étapes. Dans une première étape on calcule une valeur approchée I'(n) de la moyenne statistique Iq(n): Iq(n) = E [ef(n).D*(n-q) Cette valeur approchée I'(n) est obtenue en formant à la cadence T des échantillons du signal D(n), les produits ef(n).D (n-q), puis en formant i à la cadence T (M entier > 1) la somme de M de ces produits successifs. M Ce calcul de I'(n) se traduit par la formule: q M -1 Iq(n) =) ef(n-j). D*(n-q-j) (15) q j =0 Dans une deuxième étape on calcule une valeur approchée J'(n) de J (n) q q en formant à la cadence M-T (P entier > 1), coïncidant avec la cadence choisie des récurrences, la somme de P valeurs successives de I'(n). Ce calcul de Jqq(n) se traduit par la formule: calcul de J'(n) se traduit par la formule: 2487 1 44 P -1 J(n) _= = I'(n-k) (16) La mise en oeuvre de la formule de récurrence (14) sui- vant le procédé que l'on vient d'expliquer se traduit par le mode de réalisation montré à la figure 3 pour le circuit de réglage 30. Ce circuit 30 comporte pour le réglage d'un coefficient c (n) un circuit 41 qui forme à la cadence T la valeur conjuguée D *(n-q) q T des échantillons complexes D(n-q) provenant du filtre 29. Le circuit mul- tiplicateur 42 pour signaux complexes, forme à la cadence T les produits * successifs de D (n-q) et du signal d'erreur ef(n) fourni par le circuit de différence 31. Le circuit 44 forme à la cadence M1T qui peut être dé- duite du générateur d'horloge 21, la somme de M de ces produits succes- sifs et fournit donc à la cadence 1 la quantité I'(n) conformément à la MT q formule (15). Ce circuit 44 est par exemple un accumulateur connu en soi, dont le contenu est lu, puis remis à zéro à la cadence 1. Le circuit 45 1 MT forme à la cadence ghi qui peut être déduite du générateur d'horloge 21 la somme de P quantités successives I'(n) et fournit donc à la cadence MPT la quantité J'(n) conformément à la formule (16). Le circuit multi- plicateur 46 multiplie la quantité Jq,(n) par le coefficient a et fournit à la cadence 1 une valeur approchée du terme de modification du coeffi- cient a E [ef(n).D (n-q)] intervenant dans la formule de récurrence (14). Au moyen du circuit additionneur 47, cette valeur approchée de modifica- tion aJ'(n) est ajoutée à chaque récurrence i au coefficient de valeur cl(n) apparaissant à la sortie du circuit de retard 48 produisant un re- q i+î tard MPT, pour former le coefficient c q (n) à utiliser à la récurrence i + 1. Comme on l'a indiqué plus haut, on demande au coeffi- cient de pondération a qui intervient dans la grandeur-de la modification des coefficients à chaque récurrence, d'être inférieur à 1. Avec le mode de réalisation du circuit de réglage des coefficients décrit à la figu- re 3, on peut prendre un coefficient de pondération a relativement voi- sin de 1, ce qui procure à chaque récurrence des valeurs relativement grandes de modification des coefficients. Z487 1 44 Dans un mode de réalisation plus simple du circuit de réglage 30, on peut éviter de calculer réellement une moyenne statisti- que dans le circuit 43 et une moyenne temporelle dans le circuit 44 en mettant en oeuvre au lieu de la formule (13) la formule de récurrence suivante: cq (n) = ci(n) + i[ef(n).D*(n-q)] (17) Dans cette formule (17) le coefficient de pondération a' est très petit par rapport à 1, tandis que la cadence des récurrences est la cadence T T des échantillons du signal D(n). Pour mettre en oeuvre cette formule de récurrence, il suffit simplement de relier directement la sortie du cir- cuit multiplicateur 42 à l'entrée du circuit multiplicateur 46 auquel est appliqué un coefficient a' très petit par rapport à 1. En reliant la sortie du circuit multiplicateur 46 à une entrée du circuit additionneur 47, associé à un circuit de retard 48 produisant un retard T, on obtient à la sortie de ce circuit 48, un coefficient c q(n) modifié à la cadence T. Avec ce mode de réalisation du circuit de réglage des coefficients, la modification des coefficients est effectuée par incréments très fai- bles, en rapport avec la valeur de a' et la simplicité est obtenue au prix d'un temps de convergence plus long qu'avec le mode de réalisation de la figure 3. Dans une deuxième variante du dispositif d'annulation d'écho de la figure 2 que l'on va maintenant décrire, le critère utilisé pour le réglage des coefficients est la minimisation de la quantité r'(n) telle que: r'(n) = EIef(n)12 Cette quantité r'(n) diffère de la quantité r(n) à minimiser dans la pre- mière variante, par la suppression de la moyenne temporelle. En utilisant l'algorithme du gradient, le réglage des coefficients c(n) du filtre transversal 29 doit être effectué selon une formule de récurrence comparable à la formule (5) et ayant la forme c (n) = ci(n) - - fEIf(n)I E487 1 44 D'après les calculs donnés plus haut, on voit aisément que la formule de récurrence à mettre pratiquement en oeuvre est: c (n) = c (n) + a E f(n). D (n (18) Cette dernière formule est comparable à la formule (8) correspondant à la première variante. Il est clair que la formule de récurrence (18) est plus simple à mettre en oeuvre que la formule (8), puisqu'elle ne néces- site pas le calcul à chaque récurrence d'une moyenne temporelle. On va maintenant montrer que dans la deuxième variante utilisant la formule de récurrence (18) pour le réglage des coefficients c(n), on obtient à la sortie du circuit de différence 31 un signal dans lequel la composante linéaire du signal d'écho est supprimée; à la sor- tie de ce circuit de différence on obtient un signal à phase variable qui, au contraire de la première variable est différent de la composante à phase variable du signal d'écho composite. De toutes façons l'annuleur d'écho à phase variable 28 est capable d'annuler le signal à phase va- riable fourni par l'annuleur d'écho linéaire 27. Pour faire cette démonstration on part de la formule (11) qui donne une expression de la quantité I(n) = E [ef(n).D (n)] qui est utilisée dans la formule de récurrence (18). On montre alors aisément que la formule de récurrence (18) peut s'écrire: c il(n)= c (n) (1 - a) + ah + ak.exp j Q(n) (19) Cette formule est à comparer à la formule (13) de la première variante dans laquelle le terme ak exp j +(n) est nul du fait qu'intervient une moyenne temporelle dans la formule de récurrence (8) de cette première variante. Pour la suite de la démonstration on décompose le vec- teur des coefficients c(n) en deux vecteurs u(n) et v(n) tels que: c(n) = u(n) + v(n).exp j 4(n) (20) et on suppose que exp j (n+l) =, 9'étant une constante, ce qui est le exp j ('n) cas pour la phase variable d'un signal d'écho produite par une dérive de fréquence de la porteuse. En effet dans ce cas on a +(n) = n.to.T et t= exp j &T, &a étant la variation constante de la pulsation w de la por- teuse pendant chaque intervalle de temps T. En tenant compte de la formule de décomposition (20), on montre aisément-que l'on peut substituer à la formule de récurrence (19) les deux formules de récurrence: ->i+1( u = n)(l a) + ah (21) v n)= v n)(la k Compte tenu de la forme classique de ces deux formules de récurrence, on peut montrer que pour i tendant vers l'infini, les deux vecteurs de décomposition u (n) et v (n) peuvent s'écrire: u (n) = (1-a)iu (n)- h + h (22) v (n)= ()i v (n)- + -a - Si d'une part le coefficient a est choisi tel que 0 c (n) = h + k a1 exp. j $(n). En reportant cette valeur c (n) des coefficients, dans la formule (6) donnant le signal d'erreur ef(n) à la sortie du circuit de différence 31, on obtient: k ef(n) = ef(n) -D(n) exp j (n) (23) ± iexp j (n) On a ainsi montré qu'en utilisant la formule de récurren- ce (17), le signal d'erreur ef(n) ne contient plus, après un nombre suf- fisant de récurrences, la composante linéaire E%(n) du signal d'écho composite; ce signal d'erreur contient la composante à phase variable ef(n) du signal d'écho composite, combinée à un signal à phase variable représenté par le deuxième terme de la formule (23). Le signal d'erreur ef(n) peut se mettre sous la forme: ef(n) = D(n) [..exp j (n) L'annuleur d'écho à phase variable 28 est capable d'annuler complètement un tel signal ef(n) à phase variable 4(n). La mise en oeuvre de la formule de récurrence (18), dans le circuit de réglage 30 des coefficients peut être effectuée conformé- ment au schéma de la figure 4 que l'on va décrire en comparaison avec celui de la figure 3. Les mêmes éléments sont désignés par les mêmes ré- férences sur ces deux figures. La formule de récurrence mise en oeuvre sur le schéma de la figure 4 pour un coefficient c q(n) est: cq l(n) = cq(n) + a E[ef(n).D*(n-q) q q L 1 Cette formule est à comparer à la formule (14) mise en oeuvre sur le schéma de la figure 3. Sur la figure 4, le circuit 44 for- me comme sur la figure 3, à la cadence 1Tla valeur approchée I(n) du q terme 1q(n) = E ef(n).D*(n-q, en effectuant les calculs donnés à la formule (15). La sortie du circuit 44 est appliquée directement au cir- cuit multiplicateur 46 qui forme le produit ul'(n) qui est le terme de qmodification du coefficient. Au moyen du circuit additionneur 47, ce modification du coefficient. Au moyen du circuit additionneur 47, ce a48 7 1 44 terme de modification est ajouté à chaque récurrence i au coefficient cë(n) apparaissant à la sortie du circuit de retard 48, pour former le q i+î coefficient c q (n) à utiliser à la récurrence i + 1. Dans le cas pré- sent, la cadence des récurrences est M et le retard produit par le cir- cuit 48 est MT. De la même manière qu'on l'a expliqué à propos du cir- cuit de la figure 3, on pourrait supprimer le circuit de calcul 44, en utilisant un coefficient a' très petit par rapport à 1, au prix d'une augmentation du temps de convergence des coefficients. Cette possibilité de simplifier le circuit de réglage 30 des figures 3 et 4, en utilisant un coefficient a' très petit par rapport à 1, peut être utilisée aussi dans d'autres variantes décrites par la suite; il n'en sera plus fait mention. Dans les deux variantes du dispositif d'annulation d'écho à structure série. de la figure 2, on applique à ce dispositif la version complexe et(n) du signal d'écho composite apparaissant sur l'ac- cès réception de la jonction hybride 6 du modem; tous les calculs ef- fectués portent sur des nombres complexes et en particulier on utilise, pour le réglage des dispositifs variables des deux annuleurs d'écho 27 et 28 des signaux d'erreur complexes. On va maintenant décrire deux autres variantes du dispo- sitif d'annulation d'écho à structure série, selon lesquelles on appli- que directement à ce dispositif le signal d'écho composite apparaissant sur l'accès réception de la jonction hybride 6, ce signal d'écho étant réel. Dans ces deux nouvelles variantes l'annuleur d'écho linéaire 27 travaille sur un signal d'erreur réel tandis que l'annuleur d'écho à pha- se variable 28 peut également travailler sur un signal d'erreur réel. On évite alors le circuit déphaseur de 90 , 33 tandis que certains calculs sont simplifiés dans les deux annuleurs d'écho, notamment dans leursfil- tres transversaux. La structure générale du dispositif d'annulation d'écho correspondant à ces deux autres variantes est représentée sur le schéma de-la figure 5. On décrit ce schéma par comparaison avec celui de la fi- gure 2, les mêmes éléments étant désignés par les mêmes références sur les deux schémas. On utilise aussi les mêmes notations pour les signaux, avec toutefois l'indice R quand,il s'agit de signaux réels pouvant être, considérés comme la partie réelle de signaux complexes. 24 8 7 1 44 On voit sur la figure 5 que le signal d'écho composite à annuler apparaissant sur l'accès réception de la jonction hybride 6 est échantillonné directement par le circuit 34, puis appliqué à l'entrée (+) du circuit de différence 31. Le signal appliqué à cette entrée est réel et appelé cR (n). Il est la somme d'une composante linéaire Rt(n) et d'une composante à phase variable cf(n). L'annuleur d'écho linéaire 27 comporte le filtre transversal 29 qui reçoit du modulateur 3 le signal de données complexe D(n), qui est muni d'un circuit de réglage 30 pour ses coefficients complexes c(n) et qui est agencé pour ne fournir que la partie réelle des nombres calculés selon la formule (1) ci-dessus. Ces nombres constituent le signal réel q(n) qui est appliqué à l'autre en- trée (-) du circuit de différence 31. Ce dernier fournit le signal réel de différence efR(n) tel que R RR ef(n) c (n) - E (n) - c(n) +R ^R =(An) + zcf(n) - c (n) Ce signal eR(n) est utilisé dans le circuit de réglage pour régler les coefficients c(n) par récurrences successives de sor- te qu'après convergence de ces coefficients le signal réel c (n)soit égal à la composante linéaire c R(n). On décrira plus loin les formules de récurrence à mettre en oeuvre dans le circuit 30 dans les deux nou- velles variantes. Dans ces deux variantes, il ne subsiste plus dans le signal réel de différence ef(n) que la partie réelle du signal à phase variable qui est appliqué à l'annuleur d'écho à phase variable 28. Ce dernier est constitué comme sur la figure 2, mais est conçu pour annuler le signal réel à phase variable qui est appliqué à son circuit de diffé- rence 38, à partir du signal réel fourni par son dispositif de traite- ment réglable 35 et à partir du signal d'erreur réel e R(n) fourni par son circuit de différence 38. Une description d'un annuleur d'écho à phase variable de ce genre est donnée par exemple dans la demande de brevet déposée au nom de la demanderesse le 26 mars 1980 sous le nO 06 748. Les méthodes de calcul permettant d'aboutir aux formules de récurrence à utiliser dans le dispositif de la figure 5 pour le ré- glage des coefficients c(n) de l'annuleur d'écho linéaire 27, sont simi- 2487 1 44 laires à celles déjà expliquées pour le dispositif de la figure 2 et ne sont pas réexpliquées en détail. Dans une première variante le critère utilisé est la mi- nimisation de la quantité ElefR(n) tandis que dans une deuxième varian- te le critère est la minimisation de la quantité Elef(n)l2. Avec l'algorithme du gradient, la formule de récurrence pour la première variante est sous forme générale: -dR n)12 i EIer(n)I i+n) = i(n)- PL n) f - On peut montrer que: Ee (n) 2 R () D c(n) Par conséquent la formule de récurrence à mettre en oeuvre finalement dans le circuit 30 pour la première variante s'écrit: >i+i+ - iR c +l(n)= c (n)+ ef(n).t*(n) (24) Sous la même formeYla formule de récurrence pour la deuxième variante s'écrit: +>i+l i R * c il(n) = c (n) + a ef(n).D (n) (25) Avec la même méthode que celle déjà expliquée pour la formule de récurrence (8) on peut montrer que dans la variante utilisant la formule de récurrence (24), les coefficients c(n) du filtre 30 con- vergent vers des valeurs telles que la composante linéaire c"(n) est an- R nulée dans le signal de différence ef(n) et que ne subsiste plus dans ce R signal de différence que la composante à phase variable cf(n) présente dans le signal d'écho composite. L'annuleur d'écho 28 est capable d'an- nuler cette composante. On peut montrer également que dans la variante utilisant la formule de récurrence (25), les coefficients c(n) du filtre 30 conver- R gent vers des valeurs annulant la composante linéaire (n) dans le si- gnal de différence eR(n); dans ce signal de différence il ne subsiste 48 7 1 4 4 que la partie réelle d'un signal à phase variable ayant la forme de la partie réelle du signal donné par la formule (23). L'annuleur d'écho 28 est capable également d'annuler un tel signal réel à phase variable. Des circuits de réglage 30 mettant en oeuvre les formu- les de récurrence (24) ou (25) peuvent être réalisés respectivement sui- vant les schémas indiqués aux figures 3 et 4, à condition d'appliquer au circuit multiplicateur 42 le signal d'erreur efR(n) au lieu du signal d'erreur complexe ef(n). Sur la figure 6, est représenté le schéma d'un mode de réalisation du dispositif d'annulation d'écho de l'invention ayant une structure dite parallèle. Sur ce schéma, on trouve les mêmes éléments munis des mêmes références que sur le schéma du dispositif de la figu- re 2 à structure série. Sur les deux schémas, le dispositif d'annulation d'écho utilise la version complexe du signal d'écho composite apparais- sant sur l'accès réception de la jonction hybride 6. Tous les éléments sont connectés de la même manière sauf le circuit de réglage 30 qui reçoit le signal fourni par le circuit de différence 38 de l'annuleur d'écho à phase variable 28 pour régler les coefficients de l'annuleur d'écho linéaire 27. Dans cette structure, les circuits de réglage des deux annuleurs d'écho 27 et 28 sont donc commandés par le même signal de différence. Avec cette structure parallèle on peut obtenir, moyen- nant un réglage convenable par récurrences des coefficients de l'annu- leur d'écho linéaire 27, que la composante linéaire du signal d'écho composite soit annulée dans le signal fourni par le circuit de différen- ce 31 de sorte que la composante à phase variable qui y subsiste peut être annulée par l'annuleur d'écho 28. Pour la suite des explications, on utilise toutes les notations et tous les signaux définis plus haut. Mais il est nécessaire de plus de préciser le type d'annuleur d'écho à phase variable utilisé et de définir quelques grandeurs et signaux le concernant. Sur la figu- re 6, on a supposé que l'annuleur d'écho à phase variable 28 est réalisé suivant une variante décrite dans la demande de brevet français précitée no 80 06 748, variante selon laquelle le dispositif de traitement varia- ble 35 se compose d'un filtre transversal 50 suivi d'un circuit dépha- seur 51 dont la sortie est connectée à une entrée du circuit de diffé- rence 38. Le filtre transversal 50 reçoit le signal de données D(n) et Z 487144 ses coefficients dq(n) sont réglés dans le circuit de réglage 36. Avec la notation vectorielle, le signal de sortie du filtre transversal 50 peut s'écrire D(n).d(n). Le circuit déphaseur 51 modifie la phase du si- gnal fourni par le filtre transversal 50, de la phase simulée f(n) for- mée dans le circuit de réglage 37 de façon à être égale à la phase du signal ef(n) appliqué au circuit de différence 38. Le signal ^f(n) four- ni par le circuit déphaseur 51 au circuit de différence 38 s'écrit: úf(n) = D(n).d(n).exp j (n) (26) Avec les notations utilisées, le signal de différence e(n) utilisé pour le réglage des deux annuleurs d'écho 27 et 28 s'écrit: e(n) = ef(n) - f(n) (27) On va expliquer maintenant comment peut être effectué le réglage des coefficients de l'annuleur d'écho linéaire 27 pour qu'à la sortie de son circuit de différence 31 ne subsiste plus de composante linéaire du signal d'écho composite. Dans une première variante de la structure parallèle de la figure 6, le critère utilisé est la minimisation de la quantité EIe(n)12, de sorte que la formule de récurrence à utiliser dans le cir- cuit de réglage 30 des coefficients c(n) s'écrit sous forme générale: >i+ l >i a EJe(n)I2 c i+l(n)= c i(n) Ele(n)2 2D 2 c(n) Compte tenu des formules (6) et (27), e(n) peut s'écrire: e(n) = D(n) h - c(n) + Ef(n) Ef(n) (28) Par la même méthode que l'on a utilisée plus haut, on peut montrer que: Ele(n)I2 E e(n) -2E(n. La formule de récurrence déduite du critère indiqué ci- dessus s'écrit donc finalement: 48 7 144 i+l (29) c i+l (n) = c (n)+ a E [e(n).D (n (29) On va montrer maintenant que l'utilisation de cette for- mule de récurrence permet d'obtenir l'annulation de la composante linéai- re du signal d'écho composite, par l'annuleur d'écho 27. On appelle K(n) la quantité: K(n) = E le (n).D (n. En remplaçant e(n) dans cette formule, par son expression de la formule (28) et en prenant en compte que la quantité E[D *(n).D(n)] est égale à la matrice identité, on peut montrer que: [ó - cf(n).D nF)D K(n) = h - c(n) + E ef (n). - (n) D ( En remplaçant Ef(n) etaf (n) dans cette formule, par leurs expressions données aux formules (3) et (25) et en prenant encore en compte que la quantité E D (n).D(ni est égale à la matrice identité, on peut montrer que: K(n) = h - c(n) + E exp.j +(n) - (n) exp j (n)] Mais selon la formule (29) la quantité L(n) à calculer à chaque récurrence pour modifier les coefficients c (n) est: L(n) = E[e(n). D (n = K(n) = t- c(n) + k.exp j +(n) - d(n) exp j (n) Comme on suppose que l'on se place dans le cas o la moyenne temporelle A de la phase variable c(n) est nulle et comme la phase simulée (n) est asservie sur + (n), on a +(n) = O, 4(n) = O et l'on obtient finalement L(n) = h - c(n). a4 87 4 44 En remplaçant dans la formule de récurrence (29) la quantité L(n) = E[ e(n).D*(n)] par sa valeur h - c (n) à la récurrence i, on peut montrer par une méthode déjà utilisée, que les coefficients ci(n) du filtre transversal 29 tendent vers h, quand i tend vers l'infi- ni; ceci démontre d'après la formule (6) que le signal de différence * ef(n) fourni par l'annuleur d'écho 27 ne contient plus la composante li- néaire úg(n) et est égal à la composante à phase variable sf(n) du si- gnal d'écho composite. Dans une deuxième variante de la structure parallèle de la figure 6, le critère utilisé est la minimisation de la quantité EIe(n) 2. D'après les explications que l'on vient de donner pour la pre- mière variante, il est clair que la formule de récurrence à mettre en oeuvre dans l'annuleur d'écho 27 pour cette deuxième variante est c i+l(n) = c (n) + at E.[e(n).D (n (30) On a pu vérifier qu'en mettant en oeuvre cette formule de récurrence (30) les coefficients c(n) de l'annuleur d'écho 27 conver- gent vers des valeurs produisant dans le signal de différence ef(n) une annulation de la composante linéaire cg(n) du signal d'écho composite et que ne subsiste plus dans ce signal de différence qu'un signal à phase variable 4(n) que l'annuleur d'écho 28 peut annuler. Des circuits de réglage 30 mettant en oeuvre les formu- les de récurrence (29) ou (30) peuvent être réalisés respectivement sui- vant les schémas indiqués aux figures 3 ou 4, à condition d'appliquer au circuit multiplicateur 42, le signal d'erreur e(n) au lieu du signal d'erreur ef(n). On peut également appliquer à la structure parallèle la mesure préconisée pour la structure série et illustrée par la figure 5, cette mesure consistant à utiliser directement dans le dispositif d'annu- lation d'écho le signal réel provenant de la jonction hybride 6 et appe- lé eR(n) après son échantillonnage dans le circuit d'échantillonnage 34. Le schéma correspondant peut être aisément construit à partir de la fi- gure 6, en y supprimant le circuit 32 de formation d'un signal complexe; les circuits de différence 31 et 38 ne reçoivent et ne fournissent que des signaux réels; le circuit de réglage 30 de l'annuleur d'écho linéai- 48?7 1 44 re 27 et les circuits de réglage 36 et 37 de l'annuleur d'écho à phase variable 28 sont commandés par le signal d'erreur réel eR(n) fourni par le circuit de différence 30. Les formules de récurrence qui peuvent être utilisées dans le circuit de réglage 30 des coefficients c(n) sont les formules (29) ou (30) dans lesquelles le signal d'erreur complexe e(n) est remplacé par le signal d'erreur réel eR(n). Le circuit de réglage 30 peut être réalisé suivant les schémas des figures 3 ou 4 pour mettre en oeuvre les formules (29) ou (30) en appliquant au circuit multiplicateur 42 le signal réel eR(n). Sur la figure 7 est représentée une autre variante du dispositif de l'invention ayant également une structure parallèle. La différence avec la figure 6 est due à une autre configuration du dispo- sitif de traitement réglable 35 dans l'annuleur d'écho à phase variable 28. Dans cette configuration qui correspond à une variante de l'annuleur d'écho à phase variable décrite dans la demande de brevet français n 06 748, le dispositif 35 comporte également le filtre transversal 50 recevant le signal de données D(n), mais au lieu d'utiliser comme sur la figure 6 un circuit déphaseur 51 qui modifie de + f(n) la phase du signal fourni par le filtre 50 avant d'appliquer ce signal à l'entrée (-) du circuit de différence 38, on utilise sur la figure 7 un circuit dépha- seur 52 qui modifie de - f(n) la phase du signal ef(n) fourni par l'annu- leur d'écho 27, avant d'appliquer ce signal à l'entrée (+) du circuit de différence 38. On rappelle que f(n) est une phase engendrée dans le cir- cuit de réglage de phase 37, de façon que cette phase (n) soit égale à la phase variable +(n) du signal ef(n). Dans ce cas, en appelant /d(n) le signal fourni par le filtre transversal 50, on peut montrer aisément que le signal de diffé- rence e(n) utilisé pour le réglage des deux annuleurs d'écho 27 et 28 a l'expression suivante, différente de la formule (28): e(n) = [(n)[ - c(n) + sf(n exp - j-(n) - d(n) Par la méthode déjà expliquée on peut montrer qu'avec cette expression de e(n) on a: --e(n)l 2 -n) = - 2.e(n).D (n).exp j '(n) On en déduit que si le critère utilisé dans l'annuleur d'écho 27 pour régler les coefficients c(n), est la minimisation de la quantité Ele(n)!2, la formule de récurrence à utiliser pour ce réglage est: e c (n) = ci(n) + a E e(n).D (n).exp j n i+l - ou c il(n)= c (n) + a ELd(n).D (nj (31) avec ed(n) = e(n).exp j 4(n). Pour mettre en oeuvre la formule de récurrence (31) dans le circuit de réglage 30, on peut, comme le montre la figure 7, for- mer le signal ed(n) au moyen du circuit déphaseur 53 qui modifie le si- gnal d'erreur e(n) de la phase + (n) fournie par le circuit de réglage 37. Le circuit de réglage 30 utilise alors ce signal ed(n) pour modifier les coefficients c(n). Il est clair d'après ce qui précède qu'il peut être construit comme l'indique le schéma de la figure 4, en appliquant au circuit multiplicateur 42 le signal ed(n). On peut également dans la structure parallèle illustrée par la figure 7, utiliser pour le réglage des deux annuleurs d'écho 27 et 28 un critère consistant à minimiser la quantité EleR(n)12, eR(n) étant la partie réelle du signal de différence apparaissant à la sortie du circuit de différence 38. En ce qui concerne l'annuleur d'écho à pha- se variable 28, des modes de réalisation correspondant à ce critère ont été décrits dans la demande de brevet précitée n 80 06 748. On a tou- jours besoin dans ce cas de former dans le circuit 32 la version comple- xe du signal apparaissant à l'accès réception de la jonction hybride 6 et d'utiliser un circuit déphaseur 52 qui modifie de - (n) la phase du signal de différence complexe fourni par le circuit de différence 31. Mais dans l'annuleur d'écho à phase variable 28, le circuit de différen- R ce 38 forme un signal d'erreur eR(n) comme la différence entre la partie réelle du signal fourni par le circuit déphaseur 52 et la partie réelle du signal fourni par le filtre transversal 50. Le circuit de réglage 36 des coefficients de ce filtre est commandé par le signal d'erreur eR(n) tandis que le circuit de réglage 37 de la phase A(n) est commandé par ledit signal d'erreur eR(n) et par la partie imaginaire du signal fourni par le circuit déphaseur 52. En ce qui concerne l'annuleur d'écho linéai- 24 8 7 4 44 re 27, la formule de récurrence à appliquer est c (n) = c (n) + a E[ed(n). D (n] (32) R A avec eà(n) = e (n).exp j *(n). Pour l'application de cette formule de récurrence (32), il suffit d'ap- pliquer au circuit déphaseur 53, le signal réel e R(n) fourni par le cir- cuit de différence 38 pour obtenir à la sortie de ce circuit déphaseur 53 le signal complexe eà(n), le circuit 30 de réglage des coefficients pouvant alors répondre au schéma de la figure 4 en appliquant au circuit multiplicateur 42 le signal ed(n). Les schémas des deux structures série et parallèle du dispositif de l'invention que l'on a décrites dans le cas de deux compo- santes du signal d'écho composite peuvent être aisément construits dans le cas o ce signal d'écho composite comporte plus de deux composantes. Sur les schémas précédents du dispositif d'annulation d'écho de l'invention, on a complètement dissocié le filtre transversal 29 de l'annuleur d'écho linéaire 27 et le filtre transversal 50 de l'an- nuleur d'écho à phase variable 28. Mais il est possible dans la pratique de simplifier la réalisation de ces deux filtres transversaux en se ser- vant d'éléments communs, en tenant compte des caractéristiques des si- gnaux d'écho à annuler et enfin en utilisant judicieusement une proprié- té de l'annuleur à phase variable qui est de pouvoir également annuler un écho à phase fixe, c'est-à-dire un écho linéaire. Comme on l'a déjà indiqué, les calculs à effectuer dans le filtre transversal 29 de l'annuleur d'écho linéaire 27 pour obtenir le signal êt(n) de sortie du filtre sont de la forme N -1 cin) =Z_ D(n-q).c (n) (33) q 0 q Ces calculs peuvent être mis en oeuvre au moyen d'une mémoire, par exem- ple une ligne à retard, produisant un retard total NT et fournissant sur N prises N échantillons D(n-q) du signal D(n) avec un retard T entre échantillons successifs et au moyen de N circuits multiplicateurs for- mant les produits de ces échantillons et des coefficients c q(n) du fil- tre, ces produits étant additionnés à la cadence T 48 7 1 4 4 Les calculs à effectuer dans le filtre transversal 50 de l'annuleur d'écho à phase variable 28 pour obtenir le signal ed(n) sor- tant de ce filtre ont une forme semblable à (33), soit Ed(n) = Y D(n-q).d p(n) (34) Ces calculs peuvent être effectués avec une ligne à re- tard produisant un retard total LT, fournissant sur L prises L échantil- lons retardés D(n-p) et L circuits multiplicateurs formant les produits de ces échantillons et des coefficients d (n), ces produits étant addi- tionnés à la cadence Pour réaliser les deux filtres transversaux 29 et 50, on peut utiliser évidemment la même ligne à retard produisant le retard ma- ximal LT nécessaire pour annuler l'écho composite et connecter aux L prises de cette ligne le même nombre de circuits multiplicateurs par les coefficients du filtre transversal 29 et de circuits multiplicateurs par les coefficients du filtre transversal 50. Mais il est possible de réduire encore notablement le nombre de ces circuits multiplicateurs qui sont très coûteux, en tenant compte des caractéristiques du signal d'écho composite à annuler, carac- téristiquesque l'on explique au moyen de la figure 1. D'après cette fi- gure déjà décrite, les éléments susceptibles d'engendrer dans le modem 1 un signal d'écho sont: - la jonction hybride 6 qui peut engendrer un écho linéaire dit écho li- néaire local, - la ligne 12 qui peut engendrer un écho linéaire, - la section à courants porteurs comprise entre les jonctions hybrides et 11 qui peut engendrer un écho à phase variable, - la ligne 13 qui peut engendrer un écho linéaire. On peut remarquer que la section à courants porteurs qui peut engendrer un écho à phase variable peut se trouver à n'importe quel- le distance du modem 1 et en particulier la ligne 12 la plus proche peut avoir une longueur nulle. D'autre part si la section à courants porteurs produit une dérive de fréquence et si un écho linéaire se produit dans la ligne 13 la plus éloignée, cet écho reviendra dans le modem 1 affecté d'une phase variable. Enfin la section à courants porteurs peut ne pas L487 ? 44 produire de dérive de fréquence si les fréquences f1, f 2' fi 1 f'2 ré- pondent à la condition (f'1 - f9) = (f'2 - f2), de sorte que l'écho re- tournant vers le modem 1 peut être exclusivement de type linéaire, ce qui est évidemment aussi le cas si l'écho ne rencontre pas de section à cou- rants porteurs. Le dispositif d'annulation d'écho à installer dans le modem 1 doit donc pouvoir annuler un écho linéaire local produit par la jonction hybride 6, auquel peut se superposer un écho dit lointain pro- duit dans la liaison entre les deux modems 1 et 8, cet écho lointain pou- vant être soit entièrement de type linéaire, soit entièrement de type à phase variable, soit une combinaison des deux types. On appelle te la durée pendant laquelle peut se produire l'écho linéaire local produit par la jonction hybride 6 et éventuellement une portion fixe de la ligne 12 la plus proche et on appelle td la durée maximale pendant la- quelle peut se produire l'écho lointain. On a évidemment td > te. La fi- gure 8 montre un schéma combinant les deux filtres transversaux 29 et 50 des deux annuleurs d'écho 27 et 28, de façon à réduire de façon optimale - le nombre de circuits multiplicateurs à utiliser dans ces filtres. Le schéma de la figure 8 comporte une ligne à retard 60 ' -recevant le signal de données D(n), produisant un retard total LT = td et munie de L prises sur lesquelles apparaissent des échantillons retar- dés successivement entre eux de T du signal de données D(n). Une premiè- re section de cette ligne à retard comporte N prises (N quelles apparaissent N échantillons D(n-q) du signal D(n), q allant de O à N - 1. Cette première section produit en tout un retard NT = td' Ces N prises sont connectées à N circuits multiplicateurs formant les produits des N échantillons D(n-q) et de N coefficients c Les sorties de ces circuits multiplicateurs sont connectées au circuit sommateur 61, qui forme des échantillons du signal êz(n) conformément à la formule (33). Cette partie du schéma que l'on vient de décrire constitue le filtre transversal 29 de l'annuleur d'écho linéaire 27. Sur l'ensemble des L prises de la ligne à retard, com- prenant les N prises de la première section apparaissent L échantillons D(n-p) du signal D(n), p allant de O à L - 1. Ces L prises sont connec- tées à L circuits multiplicateurs formant les produits des L échantil- lons D(n-p) et de L coefficients d. Les sorties de ces circuits multi- plicateurs sont connectées au circuit sommateur 62, qui forme des échan- r487 1 44 tillons du signal 'É(n) conformément à la formule (34). Cette partie du schéma que l'on vient de décrire constitue le filtre transversal 50 de l'annuleur d'écho à phase variable 28. La partie du dispositif de la figure 8 située à droite de la ligne à retard 60 et fournissant le signal în), permet l'annula- tion de l'écho linéaire local. La partie à gauche de la ligne à retard et fournissant le signal cd (n) permet l'annulation de l'écho lointain à phase variable, quand cet écho à phase variable se produit. Mais, elle permet également l'annulation d'un écho linéaire lointain, quand l'écho lointain n'est affecté d'aucune dérive de fréquence. On a décrit ci-dessus le dispositif d'annulation d'écho de l'invention dans son application à la transmission de données. Mais il est clair qu'il peut être utilisé aussi dans un système de transmis- sion de signaux téléphoniques o peut se poser le même problème d'annu- lation d'un signal d'écho composite. y4 8 71 4 44 REVENDICATIONS 1. Dispositif d'annulation d'écho traitant le signal appa- raissant dans une première voie unidirectionnelle pour annuler un signal d'écho composite se produisant dans une deuxième voie unidirectionnelle en réponse audit signal dans la première voie, ce signal d'écho composi- te étant formé de plusieurs composantes à caractéristiques différentes, caractérisé en ce qu'il est formé d'un nombre d'annuleurs d'écho corres- pondant au nombre desdites composantes, ces annuleurs d'écho étant munis respectivement de dispositifs de traitement réglable connectés à la pre- mière voie et agencés pour fournir des signaux variables ayant respecti- vement les caractéristiques desdites composantes du signal d'écho compo- site, ces signaux variables étant appliqués à une entrée de circuits de différence connectés en cascade dans ladite deuxième voie, le dispositif de traitement réglable de chaque annuleur d'écho étant commandé par un circuit de réglage de façon à rendre minimale une fonction prédéterminée soit du signal d'écho résiduel apparaissant à la sortie du circuit de différence de cet annuleur d'écho, soit du signal d'écho résiduel appa- raissant à la sortie du montage en cascade desdits circuits de différen- ce. 2. Dispositif selon la revendication 1, destiné à annuler un signal d'écho composite formé d'une composante linéaire et d'une com- posante à phase variable, caractérisé en ce qu'il est constitué par un annuleur d'écho linéaire dont le circuit de différence a une entrée cou- plée à l'entrée de ladite deuxième voie unidirectionnelle et par un an- nuleur d'écho à phase variable dont le circuit de différence a une en- trée couplée à la sortie du circuit de différence de l'annuleur d'écho linéaire, l'annuleur d'écho linéaire comportant un filtre transversal réglable dont la sortie est connectée à l'autre entrée de son circuit de différence, le circuit de réglage des coefficients dudit filtre trans- versal de l'annuleur d'écho linéaire étant agencé pour rendre minimale une fonction prédéterminée du signal d'écho résiduel présent à la sortie de son circuit de différence. 3. Dispositif selon la revendication 1, utilisé pour annu- ler un signal d'écho composite formé d'une composante linéaire et d'une composante à phase variable, caractérisé en ce qu'il est constitué par un annuleur d'écho linéaire dont le circuit de différence a une entrée couplée à l'entrée de ladite deuxième voie unidirectionnelle et par un 248?744 annuleur d'écho à phase variable dont le circuit de différence a une en- trée couplée à la sortie du circuit de différence de l'annuleur d'écho linéaire, l'annuleur d'écho linéaire comportant un filtre transversal réglable dont la sortie est connectée à l'autre entrée de son circuit de différence, le circuit de réglage dudit filtre transversal de l'annuleur d'écho linéaire étant agencé pour rendre minimale une fonction prédéter- minée du signal d'écho résiduel présent à la sortie du circuit de diffé- rence de l'annuleur d'écho à phase variable. 4. Dispositif selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que le filtre transversal de l'annuleur d'écho linéaire reçoit la version complexe du signal dans la première voie unidirectionnelle et est agencé pour fournir un signal complexe qui est appliqué à une entrée du circuit de différence de l'annuleur d'écho linéaire, l'autre entrée de ce circuit de différence étant connectée à un circuit formant la version complexe du signal d'entrée de la deuxième voie unidirectionnelle, ledit signal d'écho résiduel étant un signal complexe. 5. Dispositif selon l'une des revendications 2 ou 3, carac-. térisé en ce que le filtre transversal de l'annuleur d'écho linéaire re- çoit la version complexe du signal dans la première voie unidirectionnel- le et est agencé pour fournir une composante réelle de signal complexe qui est appliquée à une entrée du circuit de différence de l'annuleur d'écho linéaire, l'autre entrée de ce circuit de différence étant con- nectée à l'entrée de la deuxième voie unidiuectionnelle, ledit signal d'écho résiduel étant un signal réel. 6. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 5, carac- térisé en ce que le circuit de réglage de l'annuleur d'écho linéaire est agencé pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel. 7. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 5, carac- térisé en ce que le circuit de réglage de l'annuleur d'écho linéaire est agencé pour rendre minimale la moyenne temporelle de la valeur quadrati- que moyenne du signal d'écho résiduel. 8. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 5, carac- térisé en ce que le circuit de réglage de l'annuleur d'écho linéaire com- portepour chaque coefficient c (n) à régler, des moyens de multiplica- tion pour former à la cadence T le produit du signal de différence con- tenant le signal d'écho résiduel et de la valeur conjuguée D*(n-q) d'un L487 44 échantillon D(n-q) stocké dans le filtre transversal, des moyens de cal- l cul pour former à la cadence 1T (M entier > 1), la moyenne statistique Iq(n) du produit précédent, des moyens de multiplication pour former le produit de a.Iq(n), a étant un coefficient inférieur à 1, des moyens en- q fin pour incrémenter de a Iq(n), à la cadence s, ledit coefficient q M cq(n). 9. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que ladite moyenne statistique Iq(n) est calculée en formant à la caden- ce MTla somme de M produits du signal de différence contenant le signal d'écho résiduel et de la valeur conjuguée D (n-q). 10. Dispositif selon la revendication 8, caractérisé en ce que le circuit de réglage de l'annuleur d'écho linéaire comporte en ou- trepour chaque coefficient c q(n) à régler des moyens de calcul pour q former à la cadence M-p-T (P entier > 1) la moyenne temporelle J q(n) de la moyenne statistique Iq(n), des moyens de multiplication pour former le produit a.Jq(n), a étant un coefficient inférieur à 1, des moyens enfin q 1 pour incrémenter de a.J q(n), à la cadence MPT ledit coefficient cq(n). 11. Dispositif selon la revendication 10, caractérisé en ce que la moyenne statistique Iq(n) est calculée en formant à la cadencel qMT la somme de M produits du signal de différence contenant le signal d'écho résiduel et de la valeur conjuguée D*(n-q) et la moyenne temporel- le J (n) est calculée en formant à la cadence M1 la somme de P valeurs q MPT de Iq(n). 12. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 5, carac- térisé en ce que le circuit de réglage de l'annuleur d'écho linéaire comporte pour chaque coefficient c q(n) à régler, des moyens de multipli- q cation pour former à la cadence T le produit du signal de différence contenant le signal d'écho résiduel et de la valeur conjuguée D (n-q) d'un échantillon D(n-q) stocké dans le filtre transversal, des moyens de multiplication pour pondérer le produit précédent par un coefficient a' petit par rapport à 1, des moyens enfin pour incrémenter dudit produit pondéré, à la cadence T ledit coefficient cq(n). 13. Dispositif selon la revendication 3 dans lequel le dis- positif de traitement réglable de l'annuleur d'écho à phase variable A comporte un circuit déphaseur de - (n), qui est connecté entre la sor- tie du circuit de différence de l'annuleur d'écho linéaire et une entrée du circuit de différence de l'annuleur d'écho à phase variable, (n) 248 7144 étant une phase formée dans l'annuleur d'écho à phase variable pour être égale à la phase de la composante à phase variable du signal d'écho com- posite, caractérisé en ce qu'il comporte un circuit déphasant de + Q(n) le signal de différence apparaissant à la sortie du circuit de différen- ce de l'annuleur d'écho à phase variable, et en ce que le circuit de ré- glage de l'annuleur d'écho linéaire comporte,pour chaque coefficient i cq(n) à régler,des moyens de multiplication pour former à la cadence T q A le produit dudit signal de différence déphasé de + (n) et de la valeur conjuguée D*(n-q) d'un échantillon D(n-q) stocké dans le filtre transver- sal, des moyens pour former à la cadence [- (M entier > 1) la moyenne statistique Iq(n) du produit précédent, des moyens de multiplication pour former le produit a.Iq(n), a étant un coefficient inférieur à 1,des moyens enfin pour incrémenter de a Iq(n), à la cadence MT' ledit coeffi- qT cient c (n). 14. Dispositif selon la revendication 13, caractérisé en ce que ladite moyenne statistique Iq(n) est calculée en formant à la caden- ce 1, la somme de M produits dudit signal de différence déphasé de A* + '(n) et de la valeur conjuguée D (n-q). 15. Dispositif selon la revendication 3 dans lequel le dis- positif de traitement réglable de l'annuleur d'écho à phase variable com- porte un circuit déphaseur de - (n) qui est connecté entre la sortie du circuit de différence de l'annuleur d'écho linéaire et une entrée du cir- cuit de différence de l'annuleur d'écho-à phase variable, caractérisé en ce qu'il comporte un circuit déphasant de + (n) le signal de différence apparaissant à la sortie du circuit de différence de l'annuleur d'écho à phase variable et en ce que le circuit de réglage de l'annuleur d'écho linéaire comporte,pour chaque coefficient c q(n) à régler,des moyens de calcul pour former à la cadence Tle produit dudit signal de différence déphasé de + (n) et de la valeur conjuguée D (n-q), des moyens de mul- tiplication pour pondérer le produit précédent par un coefficient a' pe- tit par rapport à 1, des moyens enfin pour incrémenter dudit produit pon- déré, à la cadence 1,T' ledit coefficient cq(n). T q 16. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 15, desti- né à annuler un signal d'écho formé d'un écho local linéaire de durée environ égale à NT et d'un écho lointain linéaire ou à phase variable pouvant s'étendre sur une durée environ égale à LT (L entier > N entier), ce dispositif comportant deux filtres transversaux réglables pour former respectivement l'annuleur d'écho linéaire et l'annuleur d'écho à phase variable, caractérisé en ce qu'il comporte - des moyens de stockage recevant à la cadence T les échantillons du si- gnal dans la première voie de transmission et pouvant stocker L échan- tillons successifs, - des moyens de calcul pour former la somme des produits de ces L échan- tillons et des coefficients de filtre de l'annuleur d'écho à phase va- riable, cette somme constituant le signal de sortie du filtre transver- sal de l'annuleur d'écho à phase variable, îa - des moyens de calcul pour former la somme des produits des N derniers échantillons entrés dans lesdits moyens de stockage et des coeffi- cients du filtre transversal de l'annuleur d'écho linéaire, cette som- me constituant le signal de sortie du filtre transversal de l'annuleur d'écho linéaire.