FR 2488088 A1 19820205 FR 8114712 A 19810729 EQUIPEMENT DE MULTIPLEXAGE EN BANDE LATERALE UNIQUE PAR L'INTERMEDIAIRE D'UN TRAITEMENT NUMERIQUE. La présente invention concerne un équipement qui permet, par l'intermé- diaire d'un traitement numérique, le multiplexage et le démultiplexage en bande latérale unique d'un nombre donné de signaux de bande de base, carac- térisés par un spectre de fréquences compris entre 0 et 4 kHz. Lesdits signaux de bande de base peuvent être disponibles sous la forme de signaux analogiques qui sont échantillonnés, par l'intermédiaireld'un réseau de prétraitement, à une fréquence de 8 kHz et qui sont traités d'une manière numérique, ou bien ils peuvent être déjà codés sous une forme numérique et multiplexés temporellement dans une ou plusieurs voies de transmission, c'est-à-dire à raison de 24 ou 30 signaux par voie, ce qui correspond à ce qu'on désigne,plus généralement à ce qu'on appelle, une voie de modulation par impulsions codées (PCM) à 24 ou 30 canaux. Après un prétraitement éventuel, les signaux de bande de base mentionnés ci-dessus peuvent être multiplexés en bande latérale unique par l'intermédiaire d'un traitement numérique. La dernière opération produit un signal qui, par l'intermédiaire d'une conver- sion numérique-analogique et à l'aide de modulations de filtrage ultérieures, peut être affecté à la gamme de fréquence la mieux appropriée pour une trans- mission dans des systèmes de division de fréquence (systèmes FDM). On connaît déjà des systèmes qui effectuent la modulation numérique en bande latérale unique mentionnée ci-dessus; à cet égard, on pourra se référer par exemple à la Revue de IEEE "Transaction on Communications" de Mai 1978, et aux brevets des Etats-Unis d'Amérique Nos. 4 131 766 et 4 013 842. Parmi les procédés déjà connus, le plus intéressant est celui o N signaux sont multiplexés en fréquence par une transformation discrète de Fourier (DFR), dont la dimension est au moins égale à N et qui correspond à une modulation, les signaux sortant du processeur qui effectue la transformation discrète de Fourier (DFT) étant filtrés par l'intermédiaire de N filtres qui peuvent être agencés sous la forme de filtres à coefficient variable; les filtres précités sont dérivés d'un seul filtre dont la période de répétition de fréquence de la fonction de filtrage est égale à la fréquence d'échantillonnage du signal multiplexé en fréquence. Le mode de réalisation de l'invention qui va être décrit dans la suite utilise un seul filtre de base; cependant, ce filtre est divisé en une liai- son en cascade de divers filtres qui peuvent généralement être avantageuse- ment pourvus de coefficients de multiplication simples. Le nombre de types différents de filtres est réduit par rapport au nombre de signaux à multiplexer en fréquence. Le processus de modulation de fréquence est effectué en partie avec un nombre réduit de modulateurs (multiplicateurs) par rapport au nombre de signaux à multiplexer, ces modulateurs étant pour la plupart d'un agencement simple, et en partie par l'intermédiaire d'un processeur de transformation discrète de Fourier dont la dimension est réduite par rapport au nombre de signaux à multiplexer et qui opère d'une manière identique sur des groupes de signaux à multiplexer, chaque groupe contenant un nombre de signaux qui est égal au nombre de signaux à multiplexer divisé par une puissance de deux. Lesdits filtres comportant une période de répétition de fréquence différente de leur fonction de filtrage sont utilisés, en combi- naison avec des modulateurs, de manière à former une structure ramifiée de filtres et de modulateurs, une telle structure ramifiée comportant de nom- breuses entrées et seulement une sortie et étant répétée deux fois pour produire des échantillons respectivement réels et imaginaires des signaux. La structure ramifiée de filtres et de modulateurs est modifiée de manière à exploiter efficacement les filtres placés sur le côté de la structure qui comporte le plus de bornes d'entrée. Un des avantages essentiels du mode de réalisation considéré, par comparaison aux procédés déjà connus, consiste dans le fait que la conception des filtres numériques est très souple, de sorte qu'il est possible d'avoir des coeffi- cients de multiplication simples dans les filtres proprement dits; en outre, les modulations et la transformation discrète de Fourier, qui sont nécessaires dans le système, sont simplifiées, de sorte que leur application est facilitée. On donnera dans la suite une description du système, puis une définition des théories fondamentales sur lesquelles est basé l'équipement. Un équipement utilisé pour le multiplexage de fréquence d'un nombre donné de signaux de bande de base doit également être capable d'effectuer la fonction inverse qui, lorsqu'on connait le nombre opératoire fonctionnel direct, peut être dérivée en relation avec le principe général de réversibi- lité quand cela est applicable. Ce principe est exploité dans le mode de réalisation considéré, et par conséquent on donnera dans la suite une expli- cation détaillée de la partie de l'équipement qui, à partir des signaux de bande de base comprise entre 0 et 4 KHz, effectue le multiplexage en bande latérale unique des signaux mentionnés ci-dessus. On décrira également le processus de démultiplexage de l'équipement. D'autres buts et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description suivante et des figures jointes, données à titre illustratif mais non limitatif. La Figure 1 montre le côté de multiplexage de l'équipement en corres- pondance à un mode préféré d'agencement. La Figure 2 donne les représentations schématiques suivantes: - (a) spectre de fréquence d'un signal de bande de base à multiplexer; (b) le même type de spectre que (a) mais décalé de 2 kHz vers les fréquences inférieures; (c) la forme de fréquence filtre équivalent qui est utilisée, en même temps que sa version décalée en fréquence, pour séparer une bande de 4 kHz en une gamme de fréquences de 512 kHz de largeur pour chaque signal de bande de base; (d) le spectre du signal multiplexé complexe; (e) le spectre'du signal multiplexé réel. La Figure 3 met en évidence la décomposition d'un filtre (d) en une liaison en cascade de filtres, avec décroissance de la période de répétition de fréquence de leurs réponses, certains de ces filtres étant mis en évidence par des courbes (a), (b), (c). La Figure 4 montre comment un modulateur peut être enlevé d'un filtre ainsi que le signal d'entrée correspondant. La Figure 5 montre une partie de modulation et de filtrage de l'équipe- ment dans sa forme pouvant être dérivée de la façon la plus directe. La Figure 6 montre la séquence temporelle des échantillons passant par certains points de la structure des Figures 5 et 1. La Figure 7 représente un filtre non-périodique qui est utilisé comme une partie du côté de multiplexage de l'équipement, et sous une forme ap- propriée pour être partagé temporellement entre différents signaux. La Figure 8 montre les échantillons de signaux qui proviennent des sor- ties du filtre de la Figure 7, lorsque ce filtre est utilisé sur le côté de multiplexage de l'équipement en même temps que la structure de la Figure 1. La Figure 9 montre le transfert d'un modulateur complexe de la sortie à l'entrée d'un filtre, dans le cas o le modulateur effectue un décalage de fréquence égale à la moitié de la période de répétition de fréquence de la réponse de fréquence de filtre. La Figure 10 montre la jonction des deux filtres non-périodiques de la Figure 9b, en combinaison avec le noeud de sommation, sous la forme d'un seul filtre comportant deuxentrées et une sortie. 4 2488088 La Figure 11 montre le côté de réception de l'équipement, utilisé pour le démultiplexage d'un signal en ses signaux constituants de bande de base. La Figure 12 montre une séquence temporelle des échantillons de certains signaux correspondant au côté de démultiplexage de l'équipement. La Figure 13 montre la partie de filtrage et de modulation du côté de démultiplexage de l'équipement sous une forme pouvant être dérivée plus di- rectement. La Figure 1 représente la partie de l'équipement qui remplit la fonction de multiplexage de fréquence, à partir des signaux de bande de base. L'équipement correspondant à ce mode de réalisation peut être utilisé avec des nombres de signaux de bande de base qui sont égaux à une puissance de deux, par exemple 16, 32, 64, qui sont les nombres se reproduisant le plus fréquemment, cependant, comme cela est usuel avec ce type d'équipement, le nombre de signaux réellement utilisés est inférieur, c'est-à-dire respecti- vement de 12, 24, 60. On décrira dans la suite, pour des raisons de clarté et à titre d'exemple non limitatif, un système de 64 signaux. Soixante signaux parmi les soixante- quatre sont réellement utilisés, et ils correspondent, soit à deux voies de modulation par impulsions codées (PCM) pénétrant dans le côté-émission et comportant chacune 30 canaux, soit à 60 canaux vocaux analogiques qui sont affectés à la bande de 312-552 kHz en concordance avec l'agencement des systèmes de multiplexage à division de fréquence (FDM). Soixantequatre desdits signaux apparaissent à l'entrée 1 de la Figure 1, soit dans deux voies si on a affaire à deux courants de signaux PCM déjà échantillonnés, codés et multiplexés temporellement, soit dans 64 voies (60 effectives) lorsqu'on a affaire à des signaux analogiques affectés à la bande 0-4 kHz. Chaque courant entrant est échantillonné, lorsqu'il est analogique, à une fréquence de 8 kHz dans le bloc 2 de la Figure 1, par conséquent avec un spectre qui, comme pour les signaux PCM, est à récurrence de fré- quence (comme indiqué sur la Figure 2a), en conformité avec le processus usuel de représentation. En outre, le bloc 2 transforme les signaux, en correspondance avec les processus déjà connus, de manière à les adapter à l'opération suivante de traitement; à la sortie, ils apparaissent sous la forme de signaux nu- mériques codés linéairement, dont le spectre se reproduit à une période de 8 kHz mais avec un décalage de 2 kHz vers les basses fréquences (Figure 2b). Avec cette opération, on comprend par conséquent que les échantillons de chaque signal doivent être alternativement considérés comme réelset ima- ginaires. Chaque voie ou courant peut maintenant être caractérisé par le spectre individuel rentrant dans les limites de -2 kHz et +2 kHz de part et d'autre d'un multiple de fréquence de 4 kHz. L'équipement effectue, par l'intermé- diaire d'un filtrage numérique, une sélection de l'une des bandes mentionnées ci-dessus pour chaque canal, à un multiple de fréquence de 8 kHz qui est différent pour chaque canal (cf. Fig. 2d). Les signaux numérotés de 32 à 63 comportent un spectre inversé par rap- port à la position de fréquence égale dans la répétition périodique du spectre de signal de bande de base, comme cela peut être déduit de la comparaison avec le signal numéro 32 opérant à une fréquence de 256 kHz sur la Figure 2b par rapport à la position, pour une fréquence semblable, d'un signal générique représenté sur la Figure 2b. Les signaux 32 à 63 nécessitent une inversion de spectre qui est obtenue par modulation du signal de bande de base à une fréquence de 4 kHz, cela étant réalisé par changement du signe d'un des deux échantillons considérés. Les signaux sortent par la sortie 3 du bloc 2, de préférence sous la forme de signaux multiplexés temporellement. On a désigné par ck (k étant variable de O à 63) un ensemble générique de 64 échantillons adjacents du signal multiplexé en temps mentionné ci-dessus; une valeur particulière de l'indice k affecte l'échantillon ainsi caractérisé au signal qui occupe une position correspondante (cf. la Figure 2d) dans le signal multiplexé en fréquence. Des valeurs ck sont dans leur ensemble réparties par groupe de huit échantillons adjacents et elles sont disposées dans chaque groupe de façon à correspondre ultérieurement à des signaux dont les positions spectrales sont espacées de 64 kHz l'une de l'autre; le premier échantillon de chaque groupe correspond à des signaux ayant des positions spectrales de 0,4,2,6,1,5,3,7. Conformément à la présente invention, la transformation discrète de Fourier (DFT) est effectuÉedans le bloc 4 sur chacun des groupes de huit échantillons adjacents dans ck' cette transformation DFT ayant une dimension égale à "huit", c'est-à-dire que les puissances de l'exposant de nombre complexe (j2îr/8) = (1+J)/v'2: sont utilisées comme coefficients de multiplication dans ladite transformation. Dans cette phase, les échantillons d'entrée peuvent toujours être considérés comme réels. Des séquences de huit échantillons sont disponibles à la sortie du bloc 4; certains des échantillons cités sont réels et d'autres sont complexes mais, à partir de ce point, ils peuvent tous être considérés comme complexes et le bloc suivant 5 agence les échantillons sortant sous la forme d'une série, lorsqu'ils n'ont pas été déjà agencés de cette manière à la sortie du bloc 4 qui opère la transforma- tion DFT. En conséquence, les échantillons apparaissent à l'entrée du bloc 6 sous la forme d'une série temporelle. Un groupe générique de 64 échantillons complexes adjacents, qui sont disposés en correspondance avec les échantillons ck précédents, peut être désigné par dk; o "kk" et "i" ont une valeur comprise entre O et 7, et o "ko" caractérise le groupe de huit échantillons adjacents sur lesquels la transformation de Fourier DFT a été effectuée, tandis que "i" caractérise les huit échantillons transformés de chaque groupe, qui sont agencés conformément à la règle usuellement appliquée lors de l'écri- ture de l'expression correspondant à une transformation discrète de Fourier DFT faisant intervenir huit données. Le bloc 6 contient un multiplicateur qui multiple les échantillons en- trants par l'exposant (jk0i2ir/64); les indices "k0" et "i" ont été définis ci-dessus. Les constantes de multiplication utilisées par le multiplicateur 6 sont fournies par le bloc 7, qui est classiquement constitué d'une mémoire fixe (ROM). Les échantillons complexes sortant du multiplicateur 6 sont divisés en des parties réelles (Re) et imaginaires (Im) et ces parties sont transférées séparément dans deux groupes identiques de filtres et de modulateurs; un seul de ces groupes a été représenté, pour des raisons de simplification, sur la Figure 1, il comprend les blocs 8 à 17 et on peut le considérer comme le groupe qui opère sur la partie réelle des signaux. Lors de la séparation de la partie-réelle par rapport à la partie imaginaire à la sortie du multiplicateur 6, en prenant en considération que les échantillons pénétrant dans le bloc 4 et se rapportant au signal unique de bande de base sont alternativement réels et imaginaires, il est par consé- quent nécessaire de permuter, à la sortie du multiplicateur 6, les parties réelles et imaginaires sortant chacune des deux blocs de 64 échantillons complexes et d'alterner le signe de la partie imaginaire sortant du multi- plicateur 6. On a désigné par le symbole sk j. la partie réelle des échantillons sortant du multiplicateur 6, ces échantillons étant chacun en relation avec des échantillons dk i et étant transférés dans les filtres et modulateurs en cascade appartenant à la section réelle, les désignations "k " et "i" ayant les mêmes significations que celles mentionnées ci-dessus. Les échantillons temporells sk.i sont simultanément transférés dans deux voies; o dans la première voie, ils trouvent le multiplicateur M. et dans l'autre voie, les éléments de retardement R1 et R2; chacun de ces éléments assure un décalage temporel des échantillons de 8 fois la distance existant entre deux échantil- lons s k consécutifs; dans ce cas, un décalage T correspond à la période de la fréquence de 512 kHz à laquelle les échantillons agencés en série sont transférés dans l'équipement. A la sortie de l'élément de retardement Ri, les échantillons sont transmis au multiplicateur M, et, en même temps, à l'élément de retardement R2, à la sortie duquel ils rencontrent le multiplicateur M2. Les échantillons ski qui passent dans les trois multiplicateursMo, Mi, M2, sont multipliés par ces multiplicateurs par une série de huit coef- ficients(dont certains peuvent être nuls), qui sont cycliquement répétés en synchronisme avec un indice "i" apparaissant dans la désignation des échan- tillons sk 'i chaque multiplicateur étant affecté d'un jeu différent de o coefficients. Le multiplicateur M2 prend des signes opposés pour des séquences correspondant à k =0,1,2,3 et k,=4,5,6,7. Les trois séquences d'échantillons sortant du filtre 8 pénètrent dans le multiplexeur 9 qui assure la connexion des entrées A,B,C avec des sorties Er présentant un indice "r" qui est variable de 0 à 7, de manière que les 8 échantillons adjacents sk, i (maintenant modi- fiés par les multiplicateurs Mo, Ml, M2) soient connectés à l'entrée E r de manière que r soit égal à l'indice "ko" existant dans sk.; on doit tenir o 0,- compte du fait qu'une séquence de huit échantillons adjacents sk i (i=0. 7), définie par une valeur donnée de "ko ",. apparaît dans B avec un retard de 8T par rapport à A, et dans C avec un retard de 16T par rapport à A. Si T0 désigne un intervalle de temps égale à 8T, il s'établit alors dans huit intervalles de temps T0 consécutifs, qui sont agencés de manière que chacun contienne huit échantillons sk i ayant un indice "i" variable entre 0 et 7,des connexions entre les entrées A,B,C et les sorties Er en correspon- dance avec ce qui est indiqué dans le TabLeau I ci-après. TABLEAU I Les huits signaux de sortie du multiplexeur 9 sont transmis par paires à quatre dispositifs identiques 10 qui effectuent la somme et la différence des signaux entrant; spécifiquement, l'additionneur Si effectue l'addition du signal de Eo avec celui qui sort de E4, et il opère de la même façon pour les autres signaux de sortie, tandis que l'additionneur S2 soustrait le signal sortant de E4 de celui qui sort de Eo, et il opère de la même façon pour les trois autres paires de signaux. Les quatre paires de nouveaux signaux sont appliquées à chacun des quatre filtres identiques non-périodiques. Ces filtres ont une période de fréquence de 64 kHz, mais ils opèrent à une fréquence totale de 512 kHz, en correspondance à l'expression: H (z8) = R h z-8 o z=exp (j27r w/w), r=o w désignant la fréquence, et IV correspondant à 512 kHz. Ainsi, le signal de sommation sortant des blocs 10 est, par exemple, traité avec un multiplicateur h r dont le coefficient r est d'ordre pair, tandis que le signal de différence est traité avec un multiplicateur hr dont le coeffi- cient r est d'ordre impair.. Comme le montre la Figure 1, deux des filtres 11 sont connectés à un modulateur 12, dont les coefficients de multiplication prennent cycliquement des valeurs 1,j,-1,-j, mais ces coefficients changent de valeur à une fréquence de 64 kHz et, par conséquent, les échantillons de signaux qui passent dans lesdits modulateurs sont multipliés sous la forme de groupes de huit échantillons adjacents ayant la même valeur. Puisque les coefficients multiplicateurs desdits modulateurs prennent égale- ment des valeurs imaginaires, le signal de sortie doit aussi être transféré Séquence T A B C O Eo E, E3 1 E4 E7 2 E2 E4 Eo 3 E6 E2 E4 4 Ei6 E2 Es El E6 6 E3 Es E1 7 E'7' E3 E5 dans le bloc de filtres et modulateurs qui traitent les échantillons imaginai- res. De même, le multiplicateur correspondant du bloc qui traite les échan- tillons imaginaires des signaux, quand les coefficients de multiplication prennent une valeur imaginaire, doit également transmettre son signal de sortie au bloc qui traite les échantillons réels. Les deux blocs suivants 13 opèrent sur la paire de signaux entrant de la même façon que les blocs 10 et la même considération est applicable aux filtres identiques 14 et 22 qui opèrent de la même manière que les filtres 11, la seule différente étant que les filtres contenus dans les blocs 14 et 22 ont une période de répétition de fréquence de leur fonction de filtrage qui est égale à 32 kHz. La sortie du bloc de filtrage 22 est reliée au modulateur 21, dont le coefficient de multiplication prend des valeurs égales aux puissances consé- cutives du nombre (1+j)/172 et, comme pour les modulateurs 12, un coefficient de multiplication constant est maintenu pour huit échantillons consécutifs, les valeurs des coefficients variant à une fréquence de 64 kHz. Le bloc 15 opère de la même manière que les blocs 10 et 13 et ses deux signaux de sortie sont appliqués au filtre 16 qui est éventuellement du type non-récurrent et qui a une période de répétition de fréquence de sa fonction de filtrage égale à 16 kHz. La borne de sortie du filtre 16 est reliée au filtre 17 qui est agencé sous une forme récurrente du fait de sa transition à pente raide entre la bande passante et la bande d'arrêt. La période de répétition de fréquence dudit filtre est égale à 8 kHz. Comme indiqué ci-dessus, la cascade d'éléments compris entre le bloc 8 et le bloc 17 est doublée de façon à permettre le traitement des parties réelles et imaginaires des signaux. Les signaux réels (Re) et imaginaires (Im) sortantdu filtre 17 corres- pondant à la partie réelle, et du filtre associé correspondant à la partie imaginaire pénètrent tous deux dans le démodulateur 18 sous la forme d'un signal complexe. Ce signal complexe a un spectre périodique correspondant à une période de 512 kHz (comme indiqué sur la Figure 2d) pour des fréquences comprises entre 0 et 512 kHz. Le modulateur 18 provoque un décalage de fré- quence de 2 kHz vers les fréquences supérieures, ce décalage étant obtenu par multiplication des échantillons adjacents des signaux complexes par les puissances consécutives de l'exposant (j2îr/4N), qui sont les puissances consécutives fournies par la mémoire fixe ROM 19 au multiplicateur 18. Seule la partie réelle du signal est maintenue à la sortie du multiplicateur 18, dont le spectre prend une configuration qui est symétrique par rapport à la fréquence de 256 kHz. Ce signal constitue le signal final multiplexé en fréquence sous une forme échantillonnée. Le bloc 20, dont le processus de fonctionnement est déjà connu, traite ledit signal sous une forme analogique de manière que le spectre de signal compté entre 8 kHz et 248 kHz, en correspondance à un signal à multiplexage en 60 canaux, est transformé, après conversion numériqueanalogique, apres filtrage et après modulation, dans la bande de fréquences comprise entre 312 kHz et 552 kHz. Même si les principes établis ci-dessus ne sont pas déterminants, on va donner une description théorique d'un mode de réalisation de l'invention en tenant compte des désignations adoptées dans la littérature technique concer- nant ce domaine. La Figure 2c montre schématiquement une courbe réponse d'amplitude/fré- quence pour un filtre numérique H(z), o z=exp(j2rw/w0), tandis que w0 désigne la cadence d'échantillonnage du signal numérique multiplexé en fréquence, le filtre précité ayant une bande passante comprise entre -2 kHz et +2 kHz de part et d'autre des fréquences qui sont multiples de wo, ce qui correspond à 512 kHz dans le cas de 64 canaux; ledit filtre atténue correctement toutes les autres fréquences. Le filtre H(z) est de préférence conçu sous la forme d'un filtre récurrent et, si le numérateur et le dénomi- nateur ont un degré identique et égal à I, ce filtre peut être défini par l'expression suivante: -1 -a H(z) Il naK-------1 i=l z -b. i=l 1-z -/b- Chaque facteur de dénominateur de l'expression précédente a une forme 1-x et, puisque N est égal à une puissance de 2, c'est-à-dire N=1L, la relation suivante est valable: 1 (1+x) (1+x2) (+x4) - (+x N/2 (1) ___ _ ___ 1-X 1-XN En appliquant la relation (1) définie ci-dessus à chaque facteur de dénominateur de l'expression H(z), on peut exprimer le facteur H(z) par la relation suivante: H(z) = K (Z)K (Z)K2(Z 4)''KL(Z) (2) Dans la relation (2), le filtre H(z) est décomposé en une cascade de filtres, dont le premier, K (z) a une période de fréquence égale à wo, tandis que le second a une période de fréquence égale à w /2 et ainsi de suite, le dernier KL(zN) (avec L = log2N) ayant une période de répétition de fréquence égale à w0/N = Q. qui est la fréquence d'échantillonnage des signaux de bande de base, à savoir dans ce cas 8 kHz. Les filtres mentionnés ci-dessus, excepté en ce qui concerne KL(zN), sont du type non-récurrents, tandis que KL(zN) est purement récurrent, c'est-à- dire que le numérateur est une constante. La décomposition correspondant à la relation (2) permet une analyse précise du principe sur lequel le mode de réalisation de l'invention est basé, à partir d'un filtre H(z) dont la con- ception est effectuée en suivant des méthodes connues; cependant, l'expli- cation des performances des filtres Kr(z2r) confère un certain degré de souplesse dans la conception des filtres. Cette explication est donnée en référence à la Figure 3, et plus spécifiquement en référence à la Figure 3a qui met schématiquement en évidence l'atténuation d'un filtre K (z) dont la fonction est de permettre le transfert des fréquences rentrant dans une gamme qui couvre des intervalles de -2 kHz et +2 kHz de part et d'autre des fré- quences multiples de w0 la fonction dudit filtre étant en outre d'atténuer notablement les fréquences affectées à la gamme chevauchant les multiples d'ordre impair de la fréquence w /2. De même, le filtre kl(z2), dont la fonction de transport est schématiquement mise en évidence sur la Figure 3b, permet la transmission des bandes de 4 kHz chevauchant des multiples pairs de la fréquence 128 kHz, tandis qu'il atténue des bandes de fréquences sem- blables chevauchant des multiples impairs de la fréquence 128 kHz. La même explication est applicable également aux autres filtres, parmi lesquels le filtre K2(z4) est représenté schématiquement sur la Figure 3c. Le filtre KL(z N) est purement récurrent, il atténue les bandes de fréquence de largeur de 4 kHz qui sont centrées sur les multiples d'ordre impair de 4 kHz, et il permet la transmission de bandes de fréquencessemblables centrées sur des multiples d'ordre pair de 4 kHz. Les bandes passantes des filtres obtenus à partir de la relation (2) peuvent présenter de grandes variations d'amplitude en fonction de la fré- quence mais, néanmoins, leur liaison en cascade permet d'obtenir le filtre global H(z) représenté sur la Figure 3d. L'explication donnée pour les filtres Kr (z2) permet de les concevoir sans avoir à revenir à la décomposition exacte définie par la relation (2), et en conséquence chaque filtre peut être conçu en correspondance aux impératifs spécifiques d'atténuation mentionnés cidessus. En outre, chaque filtre peut être du type non-récurrent ou récurrent, notamment le filtre KL(zN). Un avantage de la présente invention consiste en ce qu'il existe des processus et des possibilités de conception de filtres non-récurrents et récurrents, en correspondance avec les impératifs d'atténuation envisages et dont les coefficients de multiplication peuvent être très simples et particu- lièrement commodes à utiliser, notamment lorsqu'on adopte une mise en série arithmétique (à cet égard, se référer à l'article de D.J. Goodman M.J. Carey, concernant "Nine Digital Filter for Decimation and Interpolation", paru dans la Revue IEEE "Transaction on Acoustic Speech and Signal Processing", Avril 1977, page 121, et à l'article de W. Wegener concernant "Design of Wawe Digital Filters with Very Short Coefficient Word Lenghts", publié dans les Rapports de "International Symposium on Circuit and Systems", 1976, page 473). Pour des raisons de clarté, le cas de 64 signaux a été pris comme réfé- rence et, lorsque N=64 = 26, H(z) est obtenu sous la forme d'un produit de 7 filtres, conformément à la relation suivante: H1(z)-K (z)Kl(z2)K2Z 4) K3(z8)K 4(z16)K5(z32)K6(z64) (3) cdJ Un certain nomDre de filtres faisant partie du groupe de sept filtres places du côté droit de (3) et à partir de la gauche, à savoir dans ce cas trois filtres non-récurrents, sont décomposés en relation avec l'expression suivante: K (Z)KI(z 2'iK tz4 7. K Z)K1(Z)K2)= >Z -Hi(Z) (4) i=Q Cette décomposition est dans le sens direct puisque les filtres mentionnés ci-dessus sont non-récurrents, et par conséquent leur expression est un polynome faisant intervenir les variables respectives suivantes: Z-1, z-2, z-4. Conformément à un principe général, le multiplexage de fréquence de N signaux conformément à la configuration de la Figure 2d, peut être effectué par filtrage de chacun des signaux de bande de base (dont le spectre est défini par Xk (zN), l'indice k étant lié à la position du canal de fréquence désiré comme sur la Figure 2d, et le filtre H(z) (2=9 kHz) étant décalé de K2 sur l'axe des fréquences; on peut obtenir à partir de H(z) l'expression analytique dudit filtre décalé en fréquence, et appelé Hk (z), la variable z étant remplacée par z.exp(-j2r k/N); le nombre complexe exp(j2wi/N) sera désigné par WN. On va supposer que le signal complexe se rapportant au signal de bande de base, et désigné par Xk(zN), présente un emplacement final dans la zone de la fréquence kQ et qu'il comporte déjà un spectre orienté correctement; le signal complexe de la Figure 2d peut être exprimé par la relation suivante: IQW-1 k- ko k (Z) Du fait des expressions (3) et (4) et comme à la WN 1, on obtient comme résultat: N-I 7 - ii ki (zS 8k) 8 -8k (z161 k=o io (5) K(z32 32k)K (Z64) X( 64 L'expression (5) du filtre K6 (z64) peut être sortie de la sommation ainsi agencée, c'est-a-dire qu'elle peut être placée à la sortie de la struc- ture qui exécute l'opération indiquée par l'expression (5). Si on désigne par Y(z) le signal apparaissant à l'entrée du filtre K6(z64) , l'expression (5) lui est également appliquée mais à l'exclusion du facteur K6(z64). Avant le traitement, l'indice k est divisé en deux variables, à savoir: k = ko + 8 k1, ce qui divise ainsi les 64 signaux en huit groupes de huit signaux, chaque groupe étant caractérisé par une des valeurs,comprises entre 0 et 7, que k peut prendre, en concordance avec les commentaires faits en référence à la Figure 1; l'indice k1 prend également des valeurs comprises entre 0 et 7 et il caractérise un signal disponible à l'intérieur de chacun des groupes précités de signaux, dans un ordre croissant de fréquence. Il est à noter que, puisque WN4 = 1, on a alors: -8kr -8(k+8kol)r (.. En outre, dans l'expression (5), la sommation exprimée par l'indice k peut être divisée en deux sommations concernant les indices ko et k,. L'expression du signal Y(z) apparaissant à l'entrée du filtre K6(z64) peut être écrite de la façon suivante: 2488C88 :(z) Z Yi(z8) (6) jOs 1=0 avec 7 16 816kO) y:i(Z) i= i(z WN8ko)K3(z8wSko) K4(zls-ko NN ' N ko =0 (7) À.32,,-32ko.,o 1-,,kji '5 (z WN_ JwN- k wN Xko Sk(Z64) K5(z3WN N kl=o N.o k La sommation faite par rapport à l'indice k1 apparaissant à droite de l'expression (7) met en évidence une transformation discrète de Fourier exé- cutêe sur les échantillons du groupe de huit signaux, ledit groupe compor- tant un indice ko constant; la transformation a la dimension "huit" et, dans cette transformation Wkli (N=64) peut être remplacé par W'i, W8 désignant la racine huitième de l'unité définie par W8 = exp(j2r/8). En conséquence: 64 k i 7 kli (8 (64) oki N i o W8 ko+Sk1(z64) Des signaux Yi(z8) comportent un argument z8 qui définit que les échan- tillons correspondant aux signaux précités se propagent à une fréquence de 64 kHz, puisque des signaux Pk,(z64) sont également transmis à-une fréquence de 8 kHz le long des filtred Hi(ze) qui assurent l'interpolation des signaux entrants sur l'axe des temps en vue de produire à leur sortie un échantillon tous les intervalles de temps de 8T (T désignant la période qui correspond à la fréquence de 512 kHz). En utilisant l'expression (8), on voit que l'expression (7) de Yi (z8) est divisée en deux sommations dont l'une correspond aux valeurs paires de l'indice ko et l'autre aux valeurs impaires et, en outre, les indices pairs et impairs précités peuvent être exprimés par 2 k et 2 ko+1, o ko prend maintenant les valeurs 0,1,2,3. Il en résulte par conséquent que: ^ Z8 Yi(Z 3 S -16ko) 16 ko)K ( 16w-32ko)K(Z32) (z64)+ E1 BZ3( I 4 N 5 2k0. 3 32 -32 ( z64) ko=O 1K5(z3 WN)P2ko+l,i(z6) Les deux sommations correspondent à des groupes de filtres différents qui peuvent cependant devenir identiques par application à la seconde somma- tion de l'expression (9) de l'équivalence entre les structures "a" et "b" de la Figure 4, dans lesquelles le modulateur 23 multiplie les échantillons de signaux suivants à une fréquence de 512 kHz par les puissances suivantes de WN. La Figure 5 représente le bloc intérieur 28 dont la structure est com- posée de filtres et modulateurs à définir; le modulateur 24 représenté sur la Figure 5 est semblable au modulateur 23 de la Figure 4, excepté en ce que la transmission des signaux s'effectue sur la Figure 5 à une fréquence de 64 kHz; en conséquence, le modulateur 24 rencontre des échantillons non-nuls seulement à des intervalles de 8T, et par conséquent des échantillons temporellement adjacents sont multipliés par des puissances de W6. L'introduction du modula- teur 24 de la Figure 5 permet d'enlever le bloc de filtrage 25 sur le trajet suivi par les signaux, qui correspond aux deux sommations de l'expression * (9) et qui remplit la fonction de filtrage définie par Ks(z32). En progressant plus loin, on voit que l'indice ko qui apparaît dans (9) est à nouveau divisé en valeurs paires et impaires, tandis que le modulateur 23 de la Figure 4 multiplie les échantillons adjacents par les puissances de 2n WN ce qui fait intervenir, pour la Figure 5 et pour des signaux à une fréquence de 64 kHz, pour les modulateurs, une multiplication des échantillons adjacents transmis par les puissance consécutives de W4 = exp(j2r/4). Une autre subdivision de l'indice ko complète la structure du bloc 28, représenté sur la Figure 5 et aux entrées duquel arrivent des signaux Pk, i le coefficient "i" étant constant, et l'indice k pouvant prendre o 8 valeurs pour les signaux (8). Le bloc 28 doit être répété huit fois en correspondance aux huit valeurs de "i" de façon à obtenir à la sortie de chaque bloc un élément qui doit établir un retard de iT, en opérant ainsi de manière à additionner les sorties 2 48 808 8 des différents éléments de retardement en vue d'obtenir un signal Y(z) satis- faisant à l'expression (6). Chacun des blocs mentionnés ci-dessus doit alors être répété deux fois pour chaque valeur de l'indice "i", afin de filtrer les composants réels et les composants imaginaires des signaux. Les blocs cités peuvent être réduits à deux, à savoir un bloc pour la partie réelle et l'autre bloc pour la partie imaginaire des signaux Pk si si les signaux sont multiplexés en temps. o La Figure 6a montre les échantillons avec un intervalle de temps T qui correspond à une période de 8 kHz de l'un quelconque des signaux Pk i pour o toute valeur fixe de ko et i; la Figure 6b montre les échantillons sortant du bloc 28 de la Figure 5 à une fréquence de 64 kHz, à cause de la valeur nulle de l'indice i; la Figure 6c montre les échantillons sortant de la même structure, pour une valeur générique de l'indice i qui est différente de zéro, un élément de retard iT étant interposé à la sortie de ladite structure. Au cas o cet élément de retardement iT est transféré à l'entrée de chaque bloc 28 (Figure 5), chacune desdites entrées devra, du fait des huit structures correspondant aux huit valeurs de l'indice "i", recevoir les échantillons séquentiellement dans le temps avec un retard T, comme indiqué sur la Figure 6d pour une valeur générique de l'indice k Les échantillons des signaux Pk i qui sont répartis dans une séquence o temporelle correspondant à l'indice i, peuvent passer seulement dans une structure, à savoir le bloc 28 de la Figure 5, qui opère maintenant à une fréquence de 512 kHz et dans lequel le filtre 29 Hi(z8) doit modifier ses coefficients de multiplication à une fréquence de 512 kHz. Il est évident que, puisque les signaux Pk0,i sont complexes, on doit prévoir deux structures semblables, à savoir une structure pour les échantillons réels du signal et une structure pour les échantillons imaginaires. Le signal Y(z) est maintenant disponible à la sortie du bloc 28 et il passe au travers du filtre 17 qui est à nouveau divisé en deux filtres identiques, à savoir un filtre pour la partie réelle et l'autre filtre pour la partie imaginaire. On obtient une autre simplification si les échantillons appartenant à des échantillons Pk 0i (pour un indice ko fixe et pour un indice i variant de O à 7, lesdits échantillons étant indiqués sur la Figure 6d) sont retardés d'un multiple de 8T pour une valeur donnée de l'indice ko, c'est- à-dire qu'ils pénètrent par les entrées 27 du bloc 28 représentées sur la Figure 5 dans l'ordre défini par les valeurs suivantes de ko: 0,4,2,5,1,6,3,7. Plus particulièrement, pour l'ordre de pénétration-d'un échantillon correspon- dant à chaque signal Pk 5 (i=0,...7) dans l'entrée 27 correspondant au coef- ficient k0, il faut prévoir une période de temps T égale à la période de fréquence de 8 kHz; cela signifie que les échantillons des signaux Xk(z64) peuvent être appliqués en série à l'entrée 3 de la Figure 5. Le processeur 4 effectue une transformation discrète de Fourier DFT sur 8 échantillons consé- cutifs d'un bloc pendant une période de 8T et les signaux de sortie du pro- cesseur 4 sont répartis en série, les échantillons transitant par l'intermé- diaire du multiplicateur 6; en conséquence, le multiplexeur 30 assure l'ap- plication des échantillons Pk s pour une valeur constante de ko, suivant o une certaine séquence temporelle à l'entrée correcte des filtres et modulateurs du bloc 28. Le filtre 17 est interposé à la sortie du bloc précité et le modulateur numérique 31 vient à la suite et on ne considèrera à sa sortie que les échan- tillons réels. On va maintenant se référer à un mode préféré de réalisation de la pré- sente invention qui correspond en particulier au cas o on désire effectuer un multiplexage de fréquence de 64 signaux de bande de base. Cependant, l'équipement peut être agencé de manière à traiter un nombre N de signaux qui est égal à une puissance de 2. Ledit nombre N est divisé en un produit de nombres p et q. c'est-à-dire que N=p.q, p et q désignant encore des puis- sances de 2. Si on désigne par Q la fréquence d'échantillonnage de chaque signal de bande de base, le signal multiplexé en fréquence a alors une période de répétition de fréquence No qui est égale à sa fréquence d'échan- tillonnage. p séries de q signaux sont maintenant formés, la dernière pré- sentant un intervalle po lorsqu'elle atteint la fréquence définitive qui lui est affectée après multiplexage. Les échantillons de chaque groupe de q signaux sont transformés, par l'intermédiaire d'une transformation discrète de Fourier DFT d'une dimension "q", et les signaux complexes de sortie sont multipliés par le facteur W ko' N -o "ko" est compris entre 0 et p-i, tandis que "i" est compris entre 0 et q-i. Les échantillons sont alors appliqués à un réseau de filtres et modulateurs comportant p entrées, ledit réseau étant agencé pour assurer le filtrage et la modulation des composants réels et imaginaires des signaux. Avant leur introduction dans ledit réseau, les composants réels et imaginaires des signaux permutent leurs rôles, comme dans le processus décrit ci-dessus et également pour les raisons précitées. Le signal complexe est soumis à une modulation complexe 6V4 à la sortie du bloc de filtrage et de modulation de manière à avoir l'affectation de fréquence correcte. En outre, différents types de simplification peuvent être réalisés pour le bloc 28 de la Figure 5, les fonctions exécutées par les différents blocs peuvent avoir des configurations différentes en fonction de la préférence et de l'évolution des composants numériques utilisés dans l'équipement. On va définir dans la suite deux simplifications principales qui rendent] 'in- vention particulièrement avantageuse dans ses applications. * La première simplification résulte du fait que les premiers filtres du groupe Ko(z), K (z)... Kl(zN) apparaissant dans l'expression (2) sont o 1 particulièrement simples, c'est-à-dire de bas degré; spécifiquement, lors de la décomposition de l'expression (4), les filtres Hi(z8) comportent peu de termes, et cela signifie que le groupe de filtres Hi(z8) du bloc 29 de la Figure 5 peut être agencé sous la forme d'un seul filtre comportant des coefficients variant à une fréquence de 512 kHz. Si ce nouveau filtre unique reçoit, au début de l'intervalle de temps T, une séquence de huit échantillons se rapportant aux signaux Pk i pour une valeur de "ko" constante et une valeur de "i" variable de 0 O à 7, ce filtre videra les contenus de ces éléments de retardement avant l'arrivée du nouveau groupe d'échantillons appartenant à la même valeur de ko. Par exemple, pour 64 signaux, on peut avoir le groupe de filtres suivant: Ko(z) = (1+z-)2 K1(z2) =.(1+z-2}3 (10) K2(z4) = (1+z-4)3 et le produit des trois filtres précédents constitue un filtre E hrzr i=o o les valeurs des coefficients hr sont conformes à ce qui est consigné dans le Tabteau II suivant: TABLEAU II ho = 1 ho10 = 24 hl = 2 hl = 24 h2 = 4 h12 = 22 h3= 6 h13 = 20 h4 = 9,hit 16 h4= 9 l h5 =12 h15 = 12 h6 =16 h16 = 9 h7 = 20 h17 = 6 h8 =22 h18 = 4 hg =24 hlg = 2 h2o = 1 __________________________________________________________________________ _______________ z __________________________________________________________________________ _________________ Le Tableau II, ci-avant, donne pour chaque rangée, de haut en bas, les coefficients des filtres Hi(z8), pour des valeurs de "i" variables de O à 7. On n'a pas précisé dans cette description l'échelonnement des données puisque cela correspond à une pratique courante dans la conception de filtres numé- riques. Chacun des filtres 29 de la Figure 5 peut être agencé conformément au diagramme de la Figure 7. On va supposer que ledit filtre est celui qui est interposé à l'entrée 27 et auquel on a attribué, sur la Figure 5, la valeur "O" pour l'indice ko; ce filtre reçoit alors à son entrée 37 une séquence d'échantillons, comme indiqué sur la Figure 6d; chaque séquence de huit échantillons est multipliée de façon ordonnée,par l'intermédiaire du multi- plicateur 34, par les valeurs de la première colonne de gauche du Tableau II, ces valeurs étant lues de haut en bas. Les mêmes échantillons disponibles à l'entrée du multiplicateur 34 sont disponibles à l'entrée du multiplicateur 35 après un retard de 8T qui est établi par l'élément de retardement 32, et après multiplication, par le multiplicateur 35, par les valeurs de la seconde colonne du Tableau II. De même, les échantillons doivent apparaître à l'entrée du multiplicateur 36 avec un retard de 16T par comparaison à l'entrée 37, ce retard étant provoqué par les éléments de retardement 32 et 33, et après multiplication, par l'inter- médiaire du multiplicateur 36, par les coefficients de la dernière colonne de droite du Tableau II, o les coefficients manquants doivent être considérés comme nuls. Les échantillons sortant des voies 38, 39, 40 se rejoignent dans une seule voie, ce qui correspond à la fourniture d'une séquence de 21 impul- sions, comme indiqué sur la Figure 8, ligne a, cette séquence étant appliquée au bloc de filtrage suivant. Tous les blocs de filtrage 29 disposés dans une colonne (Figure 5) sont identiques; en outre, ils opèrent d'une manière sem- blable sur les huits blocs d'échantillons entrant et les séquences de sortie sont indiquées sur la Figure 8 par les lignes "a" à "h". Un seul bloc de filtrage 27 de la Figure 5, au lieu de huit, peut maintenant être utilisé, et il doit être agencé comme sur la Figure 7, puisque tous les éléments de la Figure 7 sont utilisés pour chaque série de huit échantillons (cf. Fig. 6d) seulement pendant un temps T/8. En fait, comme les échantillons des signaux Pk i progressent sous la forme d'une séquence temporelle correspondant à un intervalle T/8 parmi des groupes d'échantillons repérés par un indice ko de valeur différente, ils peuvent tous être appliqués à l'entrée 37, tant que les sorties 38, 39, 40 sont correctement connectées aux entrées E. des huit blocs de filtrage suivants 41 de la Figure 5. En divisant l'intervalle de temps T, qui s'établit entre deux échantillons entrants du même signal Pkoi en huit intervalles T numérotés comme indiqué sur la Figure 8, on obtient comme indiqué sur cette Figure 8 les connexions à établir entre les sorties 38, 39, 40 et les entrées E.. Les connexions ont déjà été indiquées dans le Tableau I o les sorties 38, 39, 40 de la Fig. 7 ont été représentées respectivement par les lettres A, B, C. Le filtrage ainsi effectué correspond à la liaison en cascade des trois filtres définis par l'expression (10). Ce type de filtrage produit une perte inférieure à 0,05 dB dans les limites de bande passante de +2 kHz et -2 kHz et une atté- nuation supérieure à 75 dB dans la même gamme de fréquences qui chevauche la fréquence de 256 kHz (o la diaphonie est inintelligible) et supérieure à 85 dB dans le domaine des autres fréquences qui sont des multiples entiers de 64 kHz. L'avantage du mode de réalisation décrit ci-dessus consiste en ce que les simplifications ainsi définies peuvent être appliquées à un grand nombre N de voies à multiplexer. A titre d'exemple: lorsque N=16, il est possible, par exemple, de répartir les seize signaux en quatre séries de quatre signaux chacune, afin d'effectuer une transformation discrète de Fourier DFT sur chacune des séries précitées. Puisqu'alors L=log2 16=4, le filtre H(z) peut être représenté par la relation suivante: H(z) = ko(z) KI(z2) K2(z4) K3(z8) K4(z16), o la variable z correspond maintenant à exp(j2 w/w) dans laquelle w est égal à 128 kHz. Dans ce cas, il est commode de choisir par exemple: Ko(z) = (l+z-1)3 K1(z) = -1+9z-4 + 16 z-6 + 9 z-8 - z-12 (11) et le produit des filtres précités donne un filtre: Z hrz-r, dont les coefficients h peuvent avoir les valeurs consignées r=o dans le Tableau III suivant: TABLEAU III ho = -1 h4 = 9 h8 = 57 h,2 = -1 hi = -3 h5 = 27 h = 43 h13 = -3 h 3é h6 = 43 h0lo = 27 hs = 3 h3 = -1 t h7 = 57 h11 = 9 hi5 = -1 h3 _t = 1 2488C88 Le TabLeau III, ci-avant, lu ligne par ligne du haut jusqu'en bas, donne pour chaque ligne les coefficients des filtres Hi(z4) o i=0,1,2,3 pour une décomposition semblable à la décomposition (4). Le filtre dont la fonction est analogue à celle du filtre de la Figure 7 comporte trois éléments de retardement 4Tr, pour lesquels T- est égal à la période de la fréquence de 128 kHz, et quatre éléments multiplicateurs dont les coefficients de multi- plication prennent cycliquement les valeurs indiquées dans le Tableau III et lues en colonnes. La perte se produisant sur le bord de la bande passante de l'ensemble de deux filtres (11) est maintenant inférieure à 0,04 dB et l'atténuation dans les gammes de fréquences de 4 kHz qui sont centrées sur les fréquences de 32, 64, 96 kHz est supérieure à 78 dB. * On peut apporter une autre simplification au bloc 28 de la Figure 5 en ce qui concerne la série non-récurrente de filtres dont les signaux de sortie sont additionnés après que l'un d'eux a passé dans un modulateur. Des configurations semblables à celles indiquées sur la Figure 9a sont représentées dans le bloc 28 de la Figure 5; sur la Figure 9, les filtres 44 et 45, qui sont identiques, assurent le filtrage des signaux Xa(z6) etXb (z8) qui sont appliqués aux entrées 48 et 49, et le signal apparaissant à la sortie du filtre 45 passe dans le multiplicateur 47 qui transforme en fré- quence le spectre de signal par une quantité égale à la moitié de la période de répétition de fréquence de la fonction d'atténuation du filtre 45. La structure de la Figure 9b est équivalente à celle de la Figure 9a et maintenant le multiplicateur 47 a été décalé à l'entrée de la structure de filtrage 45 qui devient la structure de filtrage 46 et qui diffère de la précédente en ce que sa fonction de filtrage a été décalée en fréquence de la moitié de sa période de répétition; cela est mis en évidence par le changement du signe de l'argument z8r de la fonction proprement dite. Les filtres 44 et 46 de la Figure 9b, qui sont supposés être non- récurrents, peuvent maintenant remplir une seule fonction de filtrage qui correspond à la première forme canonique mise en évidence sur la Figure 10 et qui correspond à un filtre de quatrième degré à phase linéaire. La somme des signaux Xa(za) et X1(z8) apparaissant aux bornes d'entrée des filtres 44 et 46 de la Figure 9b est appliquée à l'entrée des multiplicateurs à coefficients d'ordre pair 52 et 53, comme indiqué sur la Figure 10, la différence étant envoyée à l'entrée des multiplicateurs à coefficients d'ordre impair, à savoir dans le cas de la Figure 10 seulement le multi- plicateur 54. 1 La transformation mise en évidence par les Figures 9 et 10 est appliquée, dans le bloc 28 de la Figure 5, à tout l'ensemble des filtres 41, 43 et 25, o les signaux de sortie sont additionnés après que l'un d'eux a passé dans les modulateurs 42, 26 et 24. Spécifiquement, les modulateurs 42, dont la fonction est de multiplier les échantillons successifs des signaux les tra- versant alternativement par +1 et -1, sont également placés aux entrées des filtres Hi(zB) rencontrés en cours de route. Cela produit deux effets: - Le premier consiste en ce que, puisque la fonction du multiplicateur 42 est d'alterner le signe des échantillons correspondant à un signal Pk,i k0 et i étant constants et étant espacés de 8T, quand ledit o multiplicateur est placé à l'entrée du filtre H (zB), dont la fonction est également celle d'un interpolateur, les échantillons de signaux sont espacés d'une distance T, et ne sont soumis ainsi à aucune modifi- cation de signe, puisque lesdits échantillons concordent dans le temps avec la position o le même signe apparaît toujours. En conséquence, le modulateur 42 n'est plus nécessaire et ainsi il est supprimé. - Le second effet consiste en ce que le passage du modulateur 42 prévu à l'entrée d'un filtre Hi(z9) placé sur sa route, fait en sorte que ledit filtre change le signe d'argument comme sur la Figure 9; cela signifie que le multiplicateur 35 de la Figure 7 doit changer le signe de ses coefficients de multiplication quand les échantillons des signaux Pk oi correspondant à des valeurs de l'indice k qui sont égales à 4,5,6,7, le traversent. La Figure 7 met en évidence la structure correspondant à la fonction des filtres 29 de la Figure 5. La description faite ci-dessus permet d'éclaircir le mode de fonction- nement et la structure de la partie de l'équipement représentée sur la Fig. 1 en ce qui concerne le multiplexage de fréquence à bande latérale unique (SSB) de 64 signaux de bande de base. Des connaissances techniques normales, l'agencement de l'équipement pour traiter un nombre de signaux autre que 64 ainsi que la technologie et la complexité des composants numériques disponibles permettent de modifier l'équipement sans altération des principes fondamentaux de fonctionnement. Par exemple, la duplication des blocs des Figures 1 et 8 à 17 est nécessaire pour assurer la filtrage et la modulation des composants réels et imaginaires du signal et on peut l'éviter quand la vitesse des composants numériques utilisés est suffisante. Dans ce cas, une partie des blocs précités peut traiter à la fois les échantillons réels et les échan- tillons imaginaires qui sont répartis en série dans le temps et qui sont alternés, ce qui permet ainsi,de doubler la cadence de travail des blocs. Il est évident que les échantillons réels et imaginaires, traités dans les modulateurs 12 et 22 de la Figure 1, pourvus de coefficients complexes de multiplication, sont synchronisés à nouveau de manière à pouvoir coopérer, et par conséquent, on prévoit à cet égard une séquence temporelle alternée. En outre, l'équipement utilisé pour traiter N signaux peut effectuer, s'il possède la vitesse opératoire appropriée, le multiplexage de plus d'une série de N signaux lorsque les échantillons temporels correspondants ont été éche- lonnés en série. En outre, en référence à la Figure 1, certains des filtres considérés sur cette figure comme non-récurrents peuvent être agencés sous une forme récurrente. Par exemple, le bloc 16 de la Figure 1 remplit une fonction de filtrage pendant une période de fréquence de 16 kHz. Pour obtenir un filtre simplifié et pour compenser les pertes se produisant dans les bandes passantes des filtres précédents, ledit filtre peut être agencé sous la forme d'un filtre récurrent; dans ce cas, la compacité de la Figure 10 n'est pas admissible et, en conséquence, il est nécessaire d'uti- liser deux filtres séparés opérant, d'une part, sur la partie réelle du signal et, de la même façon, sur la partie imaginaire. On va décrire dans la suite le démultiplexeur, c'est-à-dire la partie qui reçoit à son entrée le signal correspondant à plusieurs signaux multiplexés en fréquence en bande latérale unique (SSB) et qui intervient de façon à di- viser le signal pour le convertir en signaux de bande de base. Cette partie de l'équipement est représentée sur la Figure 11. Si on considère encore le démultiplexage de 64 signaux (60 réels), le signal multiple doit être appliqué à l'entrée 78, par exemple dans la bande de fréquences comprise entre 312 et 552 kHz. Le bloc 55 convertit ledit si- gnal dans la bande de fréquence de 8-248 kHz, conformément aux normes standard par l'intermédiaire de processus de modulation et de filtrage; ledit signal est par conséquent échantillonné à une fréquence de 512 kHz, il est codé numériquement et il est interprété comme un signal à spectre de fréquence périodique composé de 64 signaux correspondant à une largeur de bande de 4 kHz et répartis dans la bande comprise entre O et 256 kHz, le spectre précité étant symétrique par rapport à des multiples impairs de la fréquence de 256 kHz. Le signal apparaissant à la sortie du bloc 55, a une fréquence d'échan- tillonnage de 512 kHz, pénètre dans le multiplicateur 56 placé à la suite, o il est décalé en fréquence de 2 kHz vers les basses fréquences, par multi- plication de ces échantillons réels successifs avec des puissances succes- sives du nombre complexe exp(j2Â/256); lesdites valeurs sont fournies par la mémoire fixe ROM 57 au multiplicateur 56. Les signaux apparaissant à la sortie du multiplicateur 56 sont maintenant com- plexes et les parties suivantes de l'équipement doivent être divisées pour traiter séparément les composants réels (Re) et les composants imaginaires (Im) à une fréquence de 512 kHz, excepté dans les zones o les parties réelles et imaginaires précitées réagissent l'une sur l'autre. Exactement comme pour la section d'émission, le parcours suivi par les échantillons réels de signal, qui passent du bloc 58 (inclus) au bloc 83 (exclu) de la Figure 11, va seule- ment être décrit du fait que les échantillons imaginaires sont traités d'une façon semblable. La partie réelle du signal sortant du multiplicateur 56 est appliquée à un filtre 58 dont la fonction de filtrage est semblable à celle du filtre 17 de la Figure 1. Le signal sortant du filtre 58 pénètre dans un filtre 59 o le signal est filtré et ultérieurement distribué par deux sorties. Le filtre 59 est du type non-récurrent et il est agencé en concordance avec la seconde forme canonique; si l'expression: R z h z-r r=o exprime sa fonction de filtrage, le signal apparaissant à la sortie 79 passe seulement dans des multiplicateur d'ordre pair, tandis que le signal appa- raissant à la sortie 80 passe seulement dans des multiplicateur d'ordre impair. Le bloc 60 placé à la suite effectue une somme et une différence des signaux précités, la différence étant envoyée à un multiplicateur 63. Puisque les échantillons de signal sont transmis à une fréquence de 512 kHz, le multi- plicateur 63 doit multiplier des groupes successifs de huit échantillons chacun par la puissance suivante du nombre complexe W8=(1 J)/Ii, chacune des puissances citées étant répétée cycliquement à une fréquence de 8 kHz. Comme cela a déjà été décrit pour la partie-émission, en supposant que les puissances de W8 ont des valeurs complexes et imaginaires, il se produit une interaction entre la section qui traite la partie réelle et celle qui traite la partie imaginaire. Les signaux atteignant les deux filtres 61 sont traités de la manière déjà décrite pour les blocs 59, 60 et 63 jusqu'à ce qu'ils arrivent à l'entrée du multiplexeur 67 o le signal est divisé suivant huit voies différentes. Ce multiplexeur 67 relie des entrées E. à des sorties A, B, C, comme pour le multiplexeur 9 de la Fiqure 1. Les signaux sortant du multiplexeur-67 rencontrent trois multiplicateurs 68, 69, 70 dans le filtre à coefficients variables qui vient à la suite; les coefficients de multiplication desdits multiplicateurs prennent les niêmes valeurs que les nIultiplicateurs analogues 2488C88 du filtre 8 indiqué sur la Figure 1, excepté que lesdits coefficients sont maintenant transférés dans l'ordre inverse; en outre, les coefficients de multiplication du multiplicateur 69 changent de signe quand ce multiplicateur effectue la multiplication d'échantillons provenant des entrées E0, E1, E2, E3, par comparaison à ce qui se produit lorsqu'il multiplie des échantillons provenant des entrées E4, Es, E6, E7. Les échantillons sortant du multiplicateur 70 sont transmis à l'élément de retardement 71 avec un retard de 8T et ils sont additionnés dans l'addi- tionneur 72 avec des échantillons provenant du multiplicateur 69. Les échantillons sortant de l'élément 72 sont transmis à un second élément de retardement 73 établissant un retard égal à 8T et, à l'aide d'un addition- neur 74, ils sont additionnés avec des échantillons provenant du multiplicateur 68. Les échantillons sortant du filtre 81 sont transmis à un multiplicateur 83 en même temps que les échantillons imaginaires provenant du filtre analogue prévu pour les échantillons imaginaires. Comme pour la partie-émission, les groupes successifs de 64 échantillons réels sortant du filtre 81 sont désignés par gk,i* o L'indice "k " prend les valeurs comprises entre O et 7, afin de distinguer o ainsi les huit échantillons consécutifs qui passent par les voies Er précitées. En outre, il est à noter que les multiplicateurs 68,69,70 doivent modi- fier leur huit coefficients de multiplication en synchronisme avec la variation de l'indice "i' qui, dans gk; distingue les huit échantillons qui ont passé consécutivement dans chaque voie E r' Un processus semblable est appliqué aux 64 échantillons imaginaires consécutifs, subdivisés en huit groupes égaux qui sont synchronisés avec les groupes d'échantillons réels correspondants. Dans des blocs successifs de N-échantillons complexes apparaissant à l'entrée du multiplicateur 83, le rôle des parties réelles et imaginaires est alternativement changé, ce qui provoque également un changement du signe du composant qui, après la modification précitée, joue le rôle de la partie réelle. En ce point, le multiplicateur 83 multiplie l'échantillon complexe (maintenant appelé tk i) par le nombre complexe 4N ko(8,i), qui correspond o au coefficient complexe précité qui est fourni au multiplicateur 83 par la mémoire fixe ROM 84. Le processeur 85 qui vient à la suite effectue une transformation discrète de Fourier DFT de dimension "huit" sur les signaux complexes k0k i = 8k0i WN (), qui sortent du multiplicateur 83, ledit processeur traitant les signaux par groupes de 8 dans l'ordre suivant des valeurs de l'indice k0: 0,4,2,6,1,5,3,7. 2488C38 Seule la valeur réelle est considérée à la sortie du processeur 85 qui effectue l'opération DFT. Les échantillons sortant du processeur 85 sont répartis temporellement en parallèle en groupes de huit et à une cadence de 64 kHz; lesdits échantil- lons sont à nouveau répartis en série par l'élément 86. Cette conversion parallèle-série est nécessaire si le calcul DFT est effectué de manière que les données transformées apparaissent simultanément à la sortie des huit voies. Les données sortant du bloc 86 peuvent être représentées par xko+8k puis- qu'elles sont réparties en série par rapport à k0 comme indiqué ci-dessus, et par rapport à l'indice k1 en correspondance à la relation existant entre l'indice "i" et l'indice k1 comme déterminé par l'opération DFT. Comme indiqué ci-dessus, les xk +8k échantillons réels sont répartis en 64 blocs consécutifs et, dans lesdits blocs successifs, les échantillons cor- respondant aux mêmes indices ko et k1 sont les échantillons de fréquence 8 kHz du signal de bande de base auquel correspond une position de fréquence dans le signal multiple (reprendre à cet effet la description de la partieémission et de la Figure 2d). Les échantillons précités de chaque signal de bande de base doivent être alternativement considérés comme réels et imaginaires du fait de l'alternance des parties réelles et imaginaires apparaissant à l'en- trée du multiplicateur 83. Des échantillons à une fréquence de 8 kHz repré- sentent un signal de bande de base complexe dont le spectre de fréquence est agencé comme indiqué sur la Figure 2d, avec un décalage éventuel de 4 kHz pour des signaux dont les positions ont été numérotées de 32 à 63 dans les signaux multiplexés, conformément à la Figure 2d. Le bloc 87 de la Figure 11 assure, sur les signaux précités, des transformations inverses de celles qui ont été décrites pour le bloc TX 2 de la Figure 1, en rétablissant ainsi les courants de modulation par impulsions codées PCM, ou bien les signaux ana- logiques de bande de base à la sortie. Pour mieux expliquer le mode de fonctionnement de la partie d'équipement représentée schématiquement sur la Figure 11 et concernant le démultiplexage du signal en signaux individuels de bande de base, on va donner dans la suite une description théorique du mode de fonctionnement de l'équipement décrit ci-dessus. Le signal complexe multiplexé apparaissant à la sortie du multiplicateur 56 de la Figure 11 est désigné par Y(z), ledit multiplicateur ayant décalé de 2 kHz le spectre du signal d'entrée vers les basses fréquences, comme indiqué sur la Figure 2e. Ce signal Y(z) est divisé en huit signaux Yi(z8) o "il' varie de 1 à 8; chaque signal Yi(z8) contient différents échantillons du signal d'origine, ces échantillons étant espacés mutuellement de 8T, de sorte que lesdits signaux sont échantillonnes à une fréquence de 64 kHz; par rapport à une séquence de référence formée d'échantillons du signal Y(z) espacés de 8T et qui constituent le signal Y8(z), un signal Yj(z) contient des échantillons qui sont décalés temporellement de iT, dans le sens des temps croissants. La Figure 12a représente schématiquement les échantillons complexes du signal Y(z), ces échantillons étant espacés temporellement der; la Figure 12b met en évidence les échantillons d'un signal générique Yi(z), o i a une valeur différente de 8; la Figure 12c met en évidence les échan- tillons du signal Y8(z). La relation entre les sisgnaux Y(z) et Yi(z8) est définie par: Y(z) D z Yi(z) (12) La version du filtre H(z) avec décalage de fréquence KP, cette version étant désignée par Hk(z), est utilisée pour séparer un signal à bande latérale unique SSB en vue de le transformer en fonction de l'affectation de fréquence dans la bande de base. Puisque le signal multiplexé Y(z) présente une fréquence d'échantillon- nage de 512 kHz, la même fréquence d'échantillonnage existe également à la sortie du filtre Hk(z), qui sélectionne un seul signal à partir du signal multiplexé en fréquence. Puisque le signal unique filtré posséde une bande de fréquence de 4 kHz, il est suffisant que ce signal ait une fréquence d'échan- tillonnage de 8 kHz, à la place de 512 kHz, et par conséquent ce signal individuel doit avoir un spectre qui présente une récurrence de fréquence périodique correspondant à une période de 8 kHz, comme indiqué sur la Fig. 2b. En utilisant l'expression (3) pour H(z) et en appliquant la relation de dé- composition (4), o l'indice "i" est remplacé par l'indice "r" de manière à le distinguer de l'indice "i" utilisé dans l'expression (2), en divisant l'indice "k", qui indique la voie unique d'extraction en ko + 8 k1, et finalement, en définissant le filtre Hk(z) par les mêmes expressions que celles utilisées pour la voie d'émission, on peut obtenir alors un signal Xk +8k qui est séparé et qui est échantillonné à une fréquence de 512 kHz, ce signal étant exprimé par la relation suivante: 7 8k ) 3(zw-8k ) À A ( 7 -r. (ko+ 8kl) rHr(Z8WN K3(zN (13) (k r,6- 6o7-2 N N 8L Z Z)(13) XkO+Ski r-o 1.6'6o (z2W-32k0) 64 - - K4(z wN)K5( N. 1kw)K(z) 1 ( Une première décomposition d'échantillons du signal Xk +8k (Z) est effectuée en additionnant le spectre du signal proprement dit avec ces transformations de fréquences en correspondance à des multiples de 64 kHz, ce qui permet d'arriver ainsi à la conclusion qu'il suffit de considérer les deux sommations de (13) qui font intervenir les indices "i" et "r" liés par la relation: i + r = 8, c'est- à-dire que l'indice "r" peut être remplacé par l'indice 8-i dans l'expression (13), ce qui permet d'obtenir (sans tenir compte d'un retard z-8 non-essentiel): 8 8 X (z) X8 W ko(8-i) -8kli* 8 '8 -8k k0+8kj(z)Z WN À 8z)Hi (ZWN'. (14) 8K3(z W 8k 16 - 16k0)K_ (z32 -32ko) 64 N 4(z WN. N 6(z La relation (14) exprime le fait que chaque signal Yi(za) est filtré par huit filtres différents distingués, en plus de l'indice "i", par un indice k o qui prend les huit valeurs allant de 0 à 7, ce qui permet d'obtenir des signaux complexes ckoi à la sortie des filtres précités. La fonction de filtrage qui assure le filtrage de chaque signal Yi(z8) peut être remplie d'une manière semblable à celle utilisée du côté multiplexage, afin d'obtenir par conséquent la structure de filtres et modulateurs représentée sur la Figure 13, ce qui se traduit par un doublage de traitement des composants réels et imaginaires du signal Yi(z8). La structure de la Figure 13 doit être considérée pour le moment comme correspondant à une valeur spécifique de l'indice "i". Cette structure opère à une fréquence de 64 kHz et les filtres identiques 96 ont été définis par l'indice 8-i; en conséquence, le filtre Hr(z8) correspond au signal Yi(z8) en correspondant au Tableau IV suivant, o il est possible, dans chaque colonne, de trouver la correspondance entre la valeur de "i" et la valeur relative de "r". TABLEAU IV i 1 2 3 4 5 6 7 8 r 7 6 5 4 3 2 1 0 l.. 2 48 8c8 8 Sur la Figure 13, le signal Yi(z8) est appliqué à l'entrée 98 et il passe dans le filtre 89 qui remplit la fonction de filtrage K6(z64). A la sortie de ce filtre, le signal est simultanément transmis dans deux voies, dont l'une comprend le modulateur 90 qui multiplie les échantillons successifs par les puissances successives du nombre W8=(1+j)//2, lesdites valeurs ayant une période de répétition de 8 kHz. Ensuite, le signal passe dans deux filtres identiques 91 à la sortie desquels on obtient des signaux qui sont simulta- nément transmis dans deux voies. Après que les signaux ont passé dans les modulateurs 92 et 94 et dans les filtres 93,95,96, les signaux ak ki apparaissent aux sorties 97. Comme indiqué précédemment, les signaux Y.(z8) sont complexes et, en conséquence, la structure de la Figure 13 doit être doublée pour pouvoir traiter d'une ma- nière identique la partie réelle et la partie imaginaire, en prenant en consi- dération les interactions se produisant entre les deux structures pour les échantillons réels et imaginaires apparaissant à la sortie des multiplicateurs et 92; il ne se produit aucune interaction pour le multiplicateur 94 qui fait intervenir des valeurs réelles +1 et -1. La structure de la Figure 13 peut être simplifiée en appliquant le même critère que celui utilisé pour le bloc 28 de la Figure 5. Spécifiquement, les multiplicateurs 90,92,94 sont transférés à la sortie des structures de filtrage, c'est-à-dire 91,93, ainsi qu'à la sortie des filtres connectés en cascade 95, 96, en changeant en outre le signe d'argument de la fonction représentant le filtre contenu dans les blocs précités. Les paires de filtres non-récurrents 91, 93 et 95 qui reçoivent le même signal d'entrée peuvent être réunies en un seul filtre, correspondant à la seconde forme canonique et comportant deux sorties séparées, à savoir une sortie pour la somme des signaux correspondant à des coefficients d'ordre pair, et l'autre sortie pour la somme de signaux correspondant à des coefficient d'ordre impair provenant du filtre précité. Les signaux apparaissant aux deux sorties précitées sont combinés sous la forme de signaux de somme et de différence. La structure de la Figure 13 est doublée pour des échantillons réels et imaginaires et elle est conçue de manière à opérer sur les échantillons d'un signal Yi(zB) à une fréquence de 64 kHz; cependant, elle peut traiter des signaux Yi(zB) pour toutes les valeurs de "i' comprises entrer1 et 8, si lesdits signaux pénètrent par l'entrée 98 en ayant déjà été multiplexés en temps, c'est-à-dire avec la même structure du signal original Y(z) que celle indiquée sur la Figure 12c; ladite structure doit maintenant opérer à une fréquence de 512 kHz. Les fil.tres 96 doivent maintenant comporter des coef- ficients de multiplication qui varient au cours du temps à une fréquence de 512 kHz et qui prennent cycliquement, en fonction du temps, les valeurs cor- respondant au filtre H r(zB), o r est associé aux échantillons transitant ultérieurement avec un intervalle de temps T, et distingués par un indice "i" qui présente avec r la relation indiquée dans le Tableau IV, ci-avant. Les signaux complexes o composants réels et imaginaires de la structure de la Figure 13 et corres- pondant à un indice "i" constant, peuvent être transférés à une fréquence de 8 kHz par extraction cyclique, au bout de chaque intervalle de temps T à partir de chaque sortie 97, de seulement huit échantillons temporellement adjacents. Chaque séquence de T échantillons espacés, qui sont extraits de chaque sortie 97 en correspondance à la même valeur de l'indice i et qui constitue un signal de fréquence de 8 kHz, est désignée par &k; (Z64). La relation (14) peut maintenant être exprimée de la façon suivante: 64 a8k (Z)- E W 8kliZ ko(8-i) a ( 64 k0'-8kl =I N N koL Le groupe des signaux X ko+8k, (Z64) O ô k (Z64) donne dans le temps une séquence de 64 blocs d'échantillons. Les échantillons de chaque bloc sont désignés par xk0+8k1 et koi' o les indices ko et k1 affectent les échantillons aux signaux respectifs multiplexés en temps. Les échantillons ek0i sont multipliés par les valeurs de Wk0(8 i) et deviennent par conséquent akoi' Une transformation discrète de Fourier DFT est effectuée ultérieurement sur chaque groupe de huit échantillons présentant un espacement temporel égal à T, et provenant d'une voie 97 de la structure de la Figure 13, une valeur fixe de l'indice ko étant affectée à ce groupe. La transformation DFT peut être exprimée par la relation suivante: t; 8k i nco t8ks 1i N k02i En négligeant une rotation de phase qui est appliquée au signal de bande de base, on peut également exprimer l'opération décrite ci-dessus par la rela- tion ci-après: Xk +8k ' WN k, i+ 15 oi o _8i k0+Sk i=0 i kil et il en résulte que les échantillons dusignal de bande de base sont transmis à une fréquence de 8 kHz, en étant distingués par des valeurs fixes des indices ko et k1. Puisque l'opération DFT exprimée par la relation (15) produit des valeurs complexes xk0+8kk les valeurs réelles ou imaginaires sont alternati- vement considérées pour chaque signal de bande de base, qui représente le spectre de signal en concordance avec l'affectation de fréquence indiquée *sur la Figure 2b. Un décalage ultérieur de 2 kHz vers les hautes fréquences permet l'éta- blissement du spectre désiré d'un signal réel de bande de base qui est échan- tillonné à une fréquence de 8 kHz. En variante, au lieu de considérer les parties réelles et imaginaires des échantillons transmis alternativement dans chaque voie, on peut prendre en considération la valeur réelle obtenue à la sortie du bloc effectuant la transformation DFT, ce qui permet ainsi de com- mander la partie réelle, la partie imaginaire ainsi que le signal, lorsque cela est nécessaire, du signal fourni aux sorties 97 dans des blocs de huit échantillons adjacents. Lesdites opérations doivent être exécutées une fois tous les deux intervalles de temps T. Puisque les blocs de huit échantillons adjacents qui sont obtenus à chacune des huit sorties 97, à chaque intervalle de temps C, peuvent être extraits pendant des intervalles de temps consécutifs T/8, il est possible de réunir les blocs de filtrage 97 sous la forme d'une structure monobloc. On va prendre en considération la configuration mise en évidence par le bloc 81 de la Figure 11, en supposant que la translation des multiplicateurs 94 vers les sorties de la structure indiquée sur la Figure 13 (o ils deviennent sans effet et sont ainsi supprimés), fait intervenir la transformation de la fonction H (z8) des blocs 96 en H (-z8). r r Il en résulte que les coefficients d'ordre impair du filtre précité deviennent négatifs, et que par conséquent le multiplicateur 69 du bloc 81 de la Fig. 11 doit prendre des valeurs négatives lorsqu'il fait intervenir des blocs de huit échantillons consécutifs appartenant aux voies 97 qui ont été désignées sur la Figure 11 par 4,5,6,7. Les exemples et remarques qui ont été donnés en référence à la partie nécessaire pour effectuer le multiplexage en fréquence des signaux de bande de base entrants, sont évidemment applicables à la partie nécessaire pour le démultiplexage des signaux mentionnés. Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits ci-dessus, qui peuvent faire l'objet de nombreuses variantes. 24 880o88s REVENDICATIONS 1.- Equipement de multiplexage et démultiplexage, en bande latérale unique, d'un nombre donné de signaux de bande de base égal à une puissance de deux et dont la partie de multiplexage est composéed'une section de circuit qui transforme les signaux de bande de base d'entrée sous une forme numérique échantillonnée afin que le spectre des signaux soit réparti symétriquement par rapport à la fréquence zéro, d'un processeur qui effectue une transfor- mation discrète de Fourier DFT, de filtres numériques et modulateurs, ladite partie de multiplexage comprenant également une section de circuit qui con- vertit le signal échantillonné, qui correspond à un multiplexage en fréquence des signaux d'entrée, sous une forme analogique avec affectation de fréquence appropriée, des éléments semblables à ceux mentionnés ci-dessus étant également prévus dans la partie de démultiplexage, dont le mode de fonctionnement est opposé à la partie de multiplexage, équipement caractérisé en ce qu'il com- prend au moins: A - dans La partie-multipLexage: A.1 - un processeur (4) qui effectue une transformation discrète de Fourier (DFT) sur les échantillons complexes des signaux de bande de base, lesdits signaux ayant de préférence un format multiplexé en temps, et en ce que la transformation discrète de Fourier précitée est effectuée d'une manière identique sur des groupes de signaux à multiplexer en fréquence, chaque groupe de signaux contenant un nombre de signaux qui est égal au nombre total de signaux à multiplexer en fréquence, divisé par une puissance de deux, et au moins deux des groupes de signaux précités étant prévisibles; A.2 - un multiplicateur (6) qui multiplit par des nombres complexes les échantillons complexes sortant du processeur de transformation discrète de Fourier DFT précité en vue de moduler ainsi en fréquence les spectres de signaux; A.3 - une paire de multiplexeurs (9) opérant de façon synchrone sur les échantillons réels et imaginaires des signaux sortant du multiplicateur précité, ces multiplexeurs permettant en outre aux échantillons réels et imaginaires précités d'être transités cycliquement vers les bornes d'entrée de deux structures de filtrage-modulation qui sont respectivement prévues pour les échantillons réels et imaginaires du signal; A.1 - deux structures identiques de filtres et modulateurs (10,11; 13,14) qui sont respectivement prévues pour opérer sur des échantillons réels et imaginaires des signaux, chacune des structures précitées comportant seulement une sortie et un nombre d'entrées qui est égal au nombre de groupes de signaux de bande de base-traités de la même manière par le processeur de Fourier, afin que chacune desdites entrées reçoive en série et cycliquement, par l'in- termédiaire des multiplexeurs précités, les échantillons réelsou imaginaires de l'un des groupes cités de signaux; lesdits filtres étant dérivés d'une série de filtres présentant une bande passante égale à la bande qui caracté- rise chaque signal de bande de base et qui, lorsqu'ils sont connectés en cascade, remplissent une fonction de filtrage avec une bande passante disposée symétriquement par rapport à la fréquence zéro, et par rapport à des fréquences qui sont des multiples de la fréquence d'échantillonnage du signal multiplexé en fréquence, les modulateurs précités assurant le décalage de fréquence des spectres de signaux les traversant, d'une quantité égale à une puissance de deux à une fréquence fondamentale qui est égale à la fréquence d'échantillon- nage des signaux d'entrée d'origine, multipliée par le nombre de signaux contenus dans chaque groupe de signaux traités d'une manière identique par le processeur précité, lesdits filtres et modulateurs comportant une struc- ture ramifiée de façon que des paires successives de signaux soient trans- férées dans des filtres identiques dont les signaux de sortie sont additionnés ensemble après que l'un d'eux a passé dans l'un des modulateurs précités, de sorte que, par réduction de moitié du nombre de voies de transmission de signaux, on obtient à la sortie un signal unique; A.5 - un modulateur (18, 20) qui assure le décalage de fréquence du signal complexe, sortant des deux structures précitées à filtres et modulateurs, du k de la fréquence d'échantillonnage des signaux de bande de base d'origine, les échantillons réels sortant dudit modulateur représentant le multiplexage en fréquence des signaux de bande de base d'origine; et B dans la partie-démuLtipLexage: B.1 - un modulateur (55, 56), qui assure le décalage du spectre du signal multiplexé échantillonné de la moitié de la bande de fréquence appartenant à chacun des signaux à démultiplexer en fréquence, en vue d'obtenir un signal complexe formé d'échantillons réels et imaginaires; B.2 - deux structures identiques de filtres et modulateurs (60, 61), utilisées pour opérer sur les échantillons réels et sur les échantillons imaginaires des signaux, chacune des structures précitées comportant seulement une entrée et un nombre de sorties qui est égal à une puissance de deux et qui est au plus égal à la moitié des signaux à démultiplexer en fréquence, lesdits filtres étant dérivés d'une série de filtres dont la bande passante est égale à la bande qui caractérise chaque signal qui doit être démultiplexé en bande de base et qui, lorsqu'ils sont connectés en cascade, remplissent une fonction de filtrage dont la bande passante est disposée symétriquement par rapport à la fréquence zéro et à des fréquences multiples de la fréquence d'échantillon- nage du signal multiplexé en fréquence, ladite gamme de bandes passantes étant égale à la gamme de fréquences qui caractérise chacun des signaux individuels à démultiplexer, lesdits modulateurs assurant un décalage de fréquence égal à une puissance de deux d'une fréquence fondamentale, qui est la fréquence d'échantillonnage du signal multiplexé reçu divisée par le nombre de sorties de chacune des structures précitées à filtres et modulateurs, lesdits filtres et modulateurs étant répartis sous la forme d'une structure ramifiée de manière que le signal, après avoir passé dans un filtre, soit transmis à deux filtres identiques dont l'un comporte à sa sortie un modulateur, chacun de ces deux nouveaux signaux de sortie étant appliqué à une paire suivante de filtres, dont l'un est à nouveau pourvu d'un modulateur de sortie, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on obtienne le nombre nécessaire de signaux de sortie; B.3 - un ensemble de multiplexeurs synchrones(67) qui extraient, d'une manière cyclique et séquentiellement à partir de chacune des sorties des filtres et modulateurs précités, un nombre d'échantillons temporellement ad- jacents qui est égal au nombre de signaux à démultiplexer, divisé par le nombre de sortiesde chacune des structures précités, et qui constitue lesdites séries d'échantillons réels et imaginaires qui sont transmises jusqu'à une seule sortie du réseau de connexions, à la sortie duquel on obtient un signal complexe représenté par des échantillons réels et ima- ginaires; B.Lk - un multiplicateur (68,69,70) qui multiplie par des nombres complexes corrects les échantillons réels et imaginaires provenant des multiplexeurs mentionnés ci-dessus, ce qui équivaut à une modulation de fréquence; B.5 - un processeur (85) qui effectue une transformation discrète de Fourier DFT sur les échantillons complexes provenant du multiplicateur men- tionné ci-dessus et qui opère d'une manière identique sur les échantillons complexes correspondant à une seule sortie de la structure précitée de filtres et modulateurs, les échantillons qui sortent du processeur carac- térisant les signaux individuels de bande de base. 2.- Equipement selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit multiplexage de fréquence présente la caractéristique que seulement l'une des structures de filtrage et modulation, agencée pour traiter les échan- tillons réels et imaginaires des signaux, est utilisée pour traiter à la fois les échantillons réels et imaginaires répartis séquentiellement dans le temps, et en ce qu'en outre, on utilise des moyens pour aligner tempo- rellement lesdits échantillons réels et imaginaires lorsqu'il se produit une interaction entre lesdits échantillons réels et imaginaires, puis pour 248 808 8 les agencer sous forme d'une séquence temporelle après lesdits processus d'interaction. 3.- Equipement selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que plus d'une série de signaux de bande de base sont multiplexés et démultiplexés dans ledit équipement et en ce que chaque série contient un nombre égal de signaux à multiplexer et démultiplexer, les signaux multi- plexés étant affectés à des bandes de fréquences semblables et présentant la même fréquence d'échantillonnage, et l'équipement opérant sur les séries précitées de signaux en concordance avec le principe de multiplexage en temps. 4.- Equipement selon l'une quelconque des revendications 1à 3, carac- térisé en ce que les éléments de filtrage prévus dans la partiemultiplexage, et qui reçoivent des échantillons d'entrée différents de zéro seulement pendant une petite partie de l'intervalle de temps existant entre des échantillons successifs des signaux de bande de base, sont combinés dans un seul élément de filtrage à coefficient variable et qui est pourvu d'une seule entrée et de nombreuses sorties, ladite entrée recevant les composants réels ou imaginaires des échantillons complexes provenant dumultiplicateur, et en ce que le multiplexeur est interposé entre ledit élément de filtrage à coefficient variable et des entrées de la partie restante de la structure de filtrage-modulation. 5.- Equipement selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, carac- térisé en ce que, dans le bloc de filtres et modulateurs prévu dans la partie de démultiplexage, les filtres insérés à proximité des sorties et fournissant des échantillons au bloc suivant seulement pendant une fraction de la période d'échantillonnage des signaux de bande de base, sont réunis sous la forme d'un seul filtre à coefficient variable comportant plusieurs entrées et une seule sortie, en ce que les entrées sont reliées aux séries précédentes de filtres et modulateurs par l'intermédiaire de connexions variables dans le temps, et en ce que les échantillons apparaissant à la sortie sont directe- ment transmis à un multiplicateur qui est inséré avant le processeur de transformation discrète de Fourier DFT. 6.- Equipement selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, carac- térisé en ce que, dans les couples de filtres prévus dans la voie de multi- plexage et qui produisent à leur sortie des signaux qui sont additionnés ensemble, après qu'un desdits signaux a subi une modulation, le multiplicateur effectuant ladite modulation est transféré à l'entrée dufiltre correspondant, dont maintenant la réponse de fréquence doit être décalée de la moitié de sa période de répétition de fréquence, en ce que le couple de filtres correspon- dant est combiné sous la forme d'une seule structure de filtrage comportant une sortie et deux entrée et en ce que lesdites entrées reçoivent maintenant la somme et la différence des signaux d'entrée appliqués aux filtres précé- demment séparés, ladite somme et ladite différence étant établies après qu'un desdits signaux a passé dans l'élément modulateur transféré. 7.- Equipement selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, carac- térisé en ce que, dans la voie de démultiplexage et dans les couples de filtres qui reçoivent le même signal à leurs entrées, après que le signal a été soumis à une modulation à une entrée d'un des filtres, l'élément modulateur est trans- féré à la sortie du filtre correspondant et, après ce transfert, le filtre correspondant remplit sa fonction de filtrage avec un décalage de fréquence égal à la moitié de la période de fréquence de ladite fonction de filtrage, les deux filtres étant combinés maintenant sous la forme d'une seule struc- ture de filtrage comportant une entrée et deux sorties et lesdites somme et différence étant formées des signaux de sortie, la différence passant par le modulateur transféré.