FR 2491205 A1 19820402 FR 8118209 A 19810928 249 1205 La présente invention concerne un appareil de mesure sans contact de petits déplacements. On utilise la mesure des petits déplacements d'une manière fondamentale afin d'expliciter divers phé- nomènes, pour la mise en oeuvre industrielle de tels phénomènes et dans l'automatisation de divers dispositifs à cet effet. Dans l'application des mesures des petits déplacements, les opérations doivent être effectuées sans contact car il n'est pas souhaitable qu'un objet en cours de mesure se déforme localement sous l'action de la pres- sion exercée pendant la mesure ou parce qu'un objet soumis à la mesure tourne constamment. On connaît déjà des appareils de mesure sans contact de petits déplacements à courants de Foucault, de type optique ou électrostatique à capacité. Dans un tel appareil classique, une électrode est placée en face d'un objet en cours de mesure et un très petit déplacement de l'objet est détecté par utilisation de la variation d'une capacité électrique, due à la variation de surface de l'objet. La variation de capacité électrique est trans- formée en une variation de fréquence par un circuit os- cillateur et est ensuite transformée en une variation de tension. Dans un autre.exemple, la capacité électrique est mesurée sous forme d'une impédance disposée dans un circuit en pont. Dans tous les cas, la variation de tension ne varie pas linéairement avec le déplacement si bien qu'on doit utiliser un circuit spécial pour la linéarisation. Cependant, l'appareil de mesure de déplacements classique à capacité a une configuration complexe. Ainsi, le fonctionnement de l'appareil de mesure dépend beaucoup de la fonction de linéarisation du circuit utilisé à cet effet. Ainsi, ce circuit doit avoir des caractéristiques extrêmement poussées. L'utilisation d'un tel circuit de linéarisation de caractéristiques poussées non seulement réduit la stabilité de l'appareil de mesure de déplace- ment mais aussi augmente son coût de fabrication. L'invention concerne un appareil de mesure sans contact de petits déplacements ne présentant pas les in- convénients précités des appareils connus de mesure de déplacements. Plus précisément, l'invention concerne un appareil de mesure sans contact de petits déplacements qui comporte une électrode principale et une électrode auxiliaire, ayant des surfaces différentes et disposées en face d'un objet soumis à une mesure afin que deux capacités soient formées entre l'objet et chacune des deux électrodes, deux circuits oscillateurs reliés aux deux capacités et destinés à former des signaux dont les fréquences varient avec les capacités correspondantes, un mélangeur destiné à recevoir les signaux de sortie des circuits oscillateurs et à former un signal dont la fréquence correspond à la différence des signaux de sortie, et un circuit des- tiné à transformer le signal de sortie du mélangeur en un signal de type voulu. D'autres caractéristiques et avantages de- l'in- vention ressortiront mieux de la description qui va suivre, faite en référence aux dessins annexés sur lesquels: - la figure 1 est un schéma représentant l'arran- gement général d'un exemple d'appareil de mesure sans contact de petits déplacements selon l'invention; - les figures 2a à 2d sont des schémas repré- sentant divers exemples d'électrodes utilisées dans l'ap- pareil de mesure selon l'invention; - les figures 3a à 3c sont des élévations latérales représentant divers exemples d'arrangement d'élec- trodes selon l'invention; - la figure 4 est un schéma-électrique d'un circuit équivalent, représentant la connexion d'un circuit oscillateur piézoélectrique à des capacités formées par les électrodes, dans l'exemple de l'appareil représenté sur la figure 1; - les figures 5a à 5c sont respectivement des graphiques et un schéma indiquant les caractéristiques de fonctionnement de l'appareil de mesure selon l'invention; - la figure 6 est un graphique montrant comment la caractéristique de fonctionnement de l'appareil peut être modifié à volonté; - les figures 7 et 8 sont des graphiques re- présentant les caractéristiques réelles de mesure d'un appareil expérimental selon l'invention; - les figures 9a et 9b sont des schémas d'exem- ples de circuit destiné à transmettre le signal de sortie de l'appareil de mesure selon l'invention; et - les figures 1Qa à 10c sont des schémas repré- sentant d'autres exemples d'appareil de mesure selon l'in- vention, permettant la mesure du diamètre d'un trou et du diamètre externe d'un objet cylindrique. La figure 1 représente la disposition générale d'un premier exemple d'appareil de mesure sans contact de petits déplacements selon l'invention. Comme l'indique la figure 1, une électrode principale EM et une électrode auxiliaire ES sont fixées devant la surface d'un objet A dont le déplacement doit être mesuré. Le rapport des surfaces des électrodes princi- pale EM et auxiliaire ES est égal à N/l. Plus précisément, ces électrodes sont disposées de manière que, lorsque l'objet A est au repos, elles se trouvent toutes deux à une distance d de la surface de l'objet A en cours de mesure. En conséquence, lorsque l'objet A est au repos, la capacité CM formée entre l'objet A et l'électrode principale EM est égale à N fois la capacité CS formée entre l'objet A et l'électrode auxiliaire Es. Ces capa- cités CM et CS sont montées en série avec des oscilla- teurs OSC et OSC2, par l'intermédiaire d'éléments oscil- lateurs piézoélectriques Xtal et Xtal2. En conséquence, les oscillateurs OSC1 et OSC2 forment des signaux FM et FS ayant des fréquences déterminées par les éléments oscillateurs piézoélectriques Xtal1 et Xtal2 et par les capacités CM et Cs respectivement. Ces signaux FM et FS parviennent à un mélangeur qui les mélange et forme un signal f dont la fréquence est comprise entre celles des signaux FS et FM et qui parvient à une borne de sortie. Les figures 2a à 2d représentent des variantes des deux électrodes principale EM et auxiliaire Es. Dans le cas de la figure 2a, une électrode principale EM et une électrode auxiliaire ES ont toutes deux une forme rectangulaire. La figure 2b représente une électrode prin- cipale annulaire et une électrode auxiliaire circulaire. La figure 2c représente deux électrodes principales rec- tangulaires et deux électrodes secondaires rectangulaires, placées en alternance. Dans le cas de la figure 2d, deux électrodes principales rectangulaires et deux électrodes auxiliaires rectangulaires sont disposées en diagonale. Bien entendu, la disposition des électrodes n'est pas limitée à celle des figures 2a à 2d. Les figures 3a à 3c représentent d'autres exemples de disposition des électrodes principale et auxi- liaire. Dans le cas de la figure 3a, l'électrode prin- cipale E est séparée de l'objet A par une distance d alors que l'électrode ES est séparée de l'objet par une distance y. Les électrodes sont parallèles à la surface de l'objet mesuré. Dans le cas de la figure 2b, les deux électrodes forment un angle a avec la surface de l'objet. Dans ce cas, le fonctionnement est le même que dans celui de la figure 3a. La figure 3c représente le cas o la surface de l'objet est cylindrique ou sphérique. Dans ce cas, une électrode principale EM et deux électrodes auxiliaires E Si et-ES2 sont disposées dans un même plan. Comme dans le cas des figures 3a et 3b, les électrodes auxiliaires sont plus éloignées de la surface de l'objet que l'électrode principale. Bien entendu, dans le cas o la surface de l'objet mesuré n'est pas plane, l'élec- trode auxiliaire peut être décalée par rapport à l'élec- trode principale, comme dans le cas de la figure 3a. La figure 4 est un schéma d'un circuit équiva- lent représentant l'élément oscillateur piézoélectrique qui détermine la fréquence dans l'appareil de mesure des petits déplacements selon l'invention, cet élément 249120O transmettant un signal de sortie, la figure représentant aussi la capacité formée entre l'électrode principale ou auxiliaire et l'objet mesuré. La capacité Cd formée entre l'électrode et l'objet, et la capacité Cc qui est une constante du circuit de l'oscillateur, sont reliées à l'élément oscillateur piézoélectrique Xtal entouré par le cadre en traits mixtes sur la figure 4. Un élément oscillateur piézoélectrique Xtal est en général repré- senté par un circuit obtenu par connexion de la capacité CO en parallèle avec un circuit série qui comprend une résistance R1, une capacité C1 et une self L1. La capa- cité Cc reliée à l'élément oscillateur Xtal est bien supérieure à la capacité Cd (Cc>>Cd) et on peut considérer que la capacité composite CL formée par ces deux capa- cites Cc et Cd est pratiquement égale à la capacité Cd. L'équation qui détermine la fréquence du cir- cuit de la figure 4 est le suivante: C1 F = F0(1 + C C)1/2...............(1) 0 L Cependant, comme on a la relation CL=Cd, l'équa- tion (1) peut être réécrite sous la forme suivante: F = FO(1 + Coi- d1/2 C1 1/2 = F0( + CO/C1 + Cd/C).(2) Si l'on porte alors dans l'équation (2) les valeurs Co/C1 = 250 et C0=2,5 pF, utilisées en général comme constantes d'un élément oscillateur piézoélectrique, on obtient C1 = 0,01 pF et 1 1/2 F F O(1 + 250 + 100 Cd)........ (3) A(mm)E avec Cd = d rm) x 10 3 (pF) etO = 8,854 En conséquence, on peut réécrire l'équation (3) sous forme de l'expression suivante (4): F = FO(1 + 1)1/2 250 + 100 x Ac0 x Es/d x 10 1 1/2 F0(1 + 250 + 88,54 A/d) /....... (4) Si la fréquence F est égale à 20 MHz et si les surfaces des électrodes principale et auxiliaire sont - 9 respectivement de 150 et 50 mm-, la fréquence FM de soS- tie de l'oscillateur, fixée par l'électrode principale, et la fréquence de sortie de l'oscillateur FS fixée par l'électrode auxiliaire sont les suivantes: FM 20 x 106(1 + 250 x 88,54 x 150/d)...(5) 6 1 1/2 Fs = 20 x 10 (1 + 250 x 88,54 x 50/d)...(6) La fréquence Fs' de sortie de l'oscillateur qui est obtenue dans le cas o l'électrode auxiliaire est décalée de la distance y par rapport à l'électrode principale, comme indiqué sur la figure 3a, est donnée par la relation: FS = 20 x 106(1 + 250 x 88,54 x 50/(d+y)) Les figures 5a, 5b et 5c représentent les ca- ractéristiques de fonctionnement de l'appareil de mesure de petits déplacements selon l'invention. Dans le cas considéré, comme indiqué sur la figure 5c, l'électrode principale E et la première auxiliaire ES sont plac-es dans un même plan alors que la seconde électrode auxi- liaire Es' est plus éloignée d'une distance y que la première électrode auxiliaire Es. Les trois électrodes EM, ES et Es' sont disposées parallèlement l la surface de mesure d'un objet A à mesurer. Le rapport des sur- faces de chacune des électrodes auxiliaires ESet Es' et de l'électrode principale EM est égal à 1/3. Lorsque le déplacement de l'objet A est mesuré alors que les électrodes EM, ESet Es' sont reliées à un seul et même oscillateur, les fréquences des signaux de sortie FM, FS et Fs' transmis par l'oscillateur présentent des ca- ractéristiques de variation différentes comme indiqué sur la figure 5a. En d'autres termes, la relation entre l'électrode principale EM et la première électrode 249120! E correspond à la différence entre les équations (5) et (6) indiquées précédemment. D'autre part, en ce qui con- cerne la seconde électrode auxiliaire Es', la caracté- ristiques de variation est décalée de la distance y le long de l'axe horizontal parce que la seconde électrode auxiliaire est décalée par rapport à la première Es. Ainsi, la fréquence du signal de sortie Fs' est représentée par l'équation (7). Lorsque les fréquences FM et FS ains obtenues sont mélangées et lorsque les fréquences FM et FS' sont mélangées, les fréquences de battement f qui sont ob- tenues sont représentées sur la figure 5b. Les fréquences de battement se trouvent à une fréquence différence (FS-FM) entre le signal FS formé par la première élec- trode auxiliaire et le signal FM de l'électrode prin- cipale,et une fréquence différence (F'-F S) entre le si- gnal FS' dû à la seconde électrode auxiliaire et le signal FM dû à l'électrode principale. Lorsque le dé- placement augmente à partir de 0, chacune des fréquences de battement augmente jusqu'à une valeur maximale puis diminue progressivement. Les courbes caractéristiques représentant les variations des fréquences de battement ont des parties K et K' qu'on peut considérer comme pratiquement li- néaires, comme indiqué sur la figure 5b. La présence de ces parties linéaires K et K' rend superflue l'uti- lisation d'un circuit de linéarisation dans l'appareil selon l'invention. Dans le cas de la courbe caractéristique (FS-FM), la fréquence de battement f change modérément avec le déplacement d. En conséquence, la courbe carac- téristique convient sur une large plage de mesures de déplacement. D'autre part, dans le cas de la courbe ca- ractéristique (FS'-FM), la fréquence de battement f change relativement plus avec le déplacement d. En consé- quence, la courbe caractéristique donne une excellente résolution. Plus l'électrode auxiliaire est décalée par oe - rapport à l'électrode principale et plus la caractéristique est inclinée. En conséquence, la sélection convenable du décalage y permet l'obtention d'une résolution ou caractéristique déplacement-fréquence voulue. Par ail- leurs, en ce qui concerne le décalage y, lorsque l'élec- trode auxiliaire est placée plus près de l'objet que l'élec- trode principale, on peut obtenir une courbe caractéris- tique régulière. Cette courbe caractéristique peut être modifiée par variation du rapport N des surfaces de l'élec- trode principale et de l'électrode auxiliaire. La figure 6 représente graphiquement les varia- tions caractéristiques de la fréquence f de battement lorsque l'électrode auxiliaire est décalée de diverses manières. Dans le cas de la courbe comprenant la partie KV, la résolution est quelque peu insuffisante, mais la plage de mesure est la plus grande. Dans le cas des cour- bes caractéristiques ayant les parties K 2 et K31 la ré- solution est meilleure mais la plage de mesure est ré- duite. Dans le cas de la courbe caractéristique compre- nant la partie K 41 la plage-de mesure est la plus fai- ble mais la résolution la plus élevée. Le signal à la fréquence de battement peut être traité sous forme d'un signal numérique ou il peut être utilisé après mise sous forme analogique. Les figures 7 et 8 représentent des caractéris- tiques de mesure réelle réalisée avec un appareil expéri- mental de mesure de petits déplacements selon l'invention. Plus précisément, la figure 7 indique la variation du déplacement, porté en abscisses, en fonction de la fré- quence, portée en ordonnées, avec une courbe caractéris- tique indiquant l'erreur en ordonnées en fonction du dépla- cement en abscisses; la figure 8 représente la variation de l'erreur, portée en abscisses, en fonction du déplace- ment porté en ordonnées à gauche, et en fonction de la fréquence portée en ordonnées à droite. Dans l'appareil expérimental, les surfaces des électrodes principale EM et auxiliaire ES sont de 9,8 mm x 21 mm et 9,8 x 6 mm 24912O0 respectivement, ces électrodes étant placées dans le même plan (y = O mm). Les deux circuits oscillateurs sont réalisés de manière que, lorsque les électrodes prin- cipale et auxiliaire occupent des positions d'étalonnage, la fréquence de battement f soit d'environ 20 kHz. Dans une expérience réelle, pour un déplace- ment d'environ 300 microns, la variation de fréquence est d'environ 1,1 kHz et l'erreur d'environ 2 %. Pour une erreur de 3 %, la variation de fréquence est de 1319 Hz pour un déplacement de 347 microns. Lorsque l'er- reur diminue, le déplacement et la variation de fréquence diminuent. Pour une erreur de 0,2 %, la variation de fré- quence est de 665 Hz pour un déplacement de 175 microns. Ces résultats sont indiqués sur la figure 7, les dé- placements étant en abscisses, et sur la figure 8, les erreurs étant en abscisses. Les figures 9a et 9b sont des exemples schéma- tiques de circuits destinés à la transmission du signal de sortie de l'appareil de mesure de petits déplacements selon l'invention. Grâce à une telle transmission par voie radioélectrique, une "télémesure" peut être effectuée. La transmission radioélectrique peut être effectuée à l'aide des signaux de sortie des oscillateurs OSC1 et OSC2 comme indiqué sur la figure 9a, ou sous forme du seul signal du mélangeur, comme indiqué sur la figure 9b. Les figures 1Oa, 1Ob et lOc représentent des exemples d'appareils de mesure de petits déplacements selon l'invention, utilisés pour la mesure du diamètre d'un trou et du diamètre externe d'un objet cylindrique. Plus précisément, la figure 1Oa représente un appareil de mesure du diamètre d'un trou rectiligne, et la figure 1Ob un appareil de mesure de la dimension d'un trou tron- conique. L'appareil de la figure 10c est destiné à la mesure du diamètre externe d'un objet cylindrique. Le principe de fonctionnement de l'appareil de la figure 1Oa est analogue à celui de l'appareil dans 4 2491205 1 0 lequel la distance entre un objet A et les électrodes est mesurée de la manière décrite précédemment. En con- séquence, on décrit plus en détail l'exemple de la fi- gure 1Ob destiné à la mesure de la dimension d'un trou tronconique. Dans ce cas, lorsque la position de mesure change dans la direction de la profondeur du trou, le diamètre mesuré varie. La position de mesure se trouve au,centre de l'électrode principale, dans la direction verticale sur la figure. Cette caractéristique s'applique aussi au cas de la figure 10a. Deux électrodes auxiliaires E et E sont disposées symétriquement par rapport à si S2 dipse l'électrode principale ES et ont la même configuration. En conséquence, les électrodes auxiliaires ont des rôles complémentaires si bien que le diamètre du trou peut être mesuré au niveau du centre de l'électrode principale. Ces électrodes EMI Es1 et ES2 sont introduites dans le trou. Lorsque la mesure est destinée à déterminer la distance moyenne comprise entre l'objet et l'électrode, il n'est pas toujours nécessaire que les électrodes soient disposées au centre du trou. Ceci s'applique à l'exemple de la figure 10c, l'appareil étant destiné à la mesure du diamètre externe d'un objet cylindrique. Comme l'indique la description qui précède, deux électrodes ou deux groupes d'électrodes de surfaces différentes sont placés en face d'un objet mesuré afin que deux capacités soient formées entre l'objet et les électrodes, ces capacités étant combinées à des circuits oscillateurs afin qu'un signal de déplacement soit formé d'après la différence de fréquences entre les circuits oscillateurs, selon l'invention. En conséquence, le signal a une fréquence qui varie linéairement avec le déplacement de l'objet. Ainsi, l'appareil de mesure de petits dépla- cements selon l'invention, contrairement aux appareils connus, peut assurer une détection sans contact des dé- placements sans utilisation d'un circuiit de linéarisation. REVENDICATIONS 1. Appareil de mesure sans contact de petits dépla- cements, caractérisé en ce qu'il comprend - une électrode principale (E) et une électrode M auxiliaire (Es) qui ont des surfaces différentes et qui sont disposées en face d'un objet (A) en cours de mesure, afin que deux capacités (CM, CS) soient formées entre l'objet et les électrodes principale et auxiliaire res- pectivement, - deux circuits oscillateurs (OSC1, OSC2) reliés aux deux capacités et destinés à transmettre des signaux (FM, Fs) dont les fréquences varient avec les capacités respectives, - un mélangeur destiné à recevoir les signaux de sortie des circuits oscillateurs et à former un si- gnal (f) dont la fréquence est la différence entre les fréquences des signaux de sortie des circuits oscilla- teurs, et - un circuit destiné à transformer un signal de sortie du mélange en un signal d'un type voulu. 2. Appareil selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'électrode auxiliaire (Es) est séparée de l'objet par une distance prédéterminée plus grande que la distance qui sépare l'électrode principale de l'objet. 3. Appareil selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que les signaux de sortie des circuits oscillateurs (OSC1, OSC2) ou le signal de sortie du mé- langeur sont transmis à un circuit de réception de si- gnaux transmis par voie radioélectrique. 4. Appareil selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que chacun des circuits oscilla- teurs (OSC1, OSC2) comprend un élément oscillateur piézo- électrique (Xtal1, Xtal2). -