FR 2495328 A1 19820604 FR 8025272 A 19801128 -1- PERFECTIONNEMIENTS AUX ACCELEROMETRES ELECTROSTATIQUES La présente invention concerne les accéléromètres dans lesquels la mesure de l'accélération est déduite de celle des forces nécessaires pour maintenir ou.ramener une masse d'épreuve dans une position définie par rapport au corps de l'appareil. Elle concerne plus particulièrement les accéléromètres o ces forces sont d'origine électrostatique et vise à apporter des perfectionnements à ceux-ci dans le but d'en améliorer la précision. À,.-- Le brevet N 1 462 195 du 3O mars 1965 a décrit un microaccéléromètre capacitif comprenant une bille sphé- rique conductrice, relativement légère, placée dans une cage substantiellement sphérique et libre et flottante dans cette cage, les diamètres de la cage et la bille différant d'un très léger intervalle. Dans la cage sphérique sont insérées des électrodes isolées du restant de la cage; ces électrodes sont au nombre de douze dont six, ayant la forme de calottes sphériques, sont situées autour des p8les o trois axes tri- rectangles ayant pour origine le centre de la cage sphérique rencontrent cette dernière et les six autres sont des anneaux sphériques entourant ces calottes sphériques et isolés d'elles. Les électrodes polaires sont des électrodes de détection de la position de la bille et les électrodes circumpolaires sont des électrodes de commande de positionnement de la bille. Les électrodes polaires sont alimentées par un courant alternatif et elles forment, avec la bille conductrice quand celle-ci se déplace sous l'effet de forces d'accélération, un condensateur variable dont la capacité dépend de la position de'la bille. La bille étant libre dans la cage, son potentiel est fixé capa- citivement à travers un condensateur formé par sa propre sur- face et la surface de la cage non-occupée par les électrodes polaires et circumpolaires, dont la capacité est relativement grande et par suite l'impédance faible. Les signaux recueillis entre deux électrodes polaires données diamétralement opposées sont détectés, amplifiés et appliqués dans le sens convenable - 2 - aux deux électrodes circumpolaires associées aux deux élec- trodes polaires données. On constitue ainsi un système d'asservissement à trois composantes de la position de la bille, les signaux appliqués aux trois couples d'électrodes circumpolaires mesurant respectivement les composantes de l'accélération appliquée à la bille. Dans le brevet No 2 124 055 du 2 février 1971, il y a, au voisinage de chaque pôle de la bille d'épreuve, une électrode polaire et deux électrodes circumpolaires, toutes coaxiales. L'électrode circumpolaire la plus proche de l'électrode polaire est l'électrode de détection de po- sition; il y a deux électrodes de commande de positionnement par pâle: l'électrode polaire et l'électrode circumpolaire la plus éloignée de l'électrode polaire. Les signaux de com- mande de positionnement ne sont plus appliqués différen- tiellement entre deux électrodes circumpolaires relatives à des pôles opposés mais, selon le sens d'action, entre les électrodes de commande de positionnement relatives à un même pôle, ou au pôle opposé. On évite ainsi d'appliquer à la bille flottante des charges électriques en la positionnant. Plus généralement, le générateur de forces élec- trostatiques est constitué d'un ensemble d'électrodes ré- parties autour de la masse d'épreuve de façon à ce que les forces électrostatiques résultant de l'application de tensions ou de charges électriques sur ces électrodes présentent une une résultante dans la direction opposée à celle selon laquelle, en l'absence de ces forces de rappel, a lieu le déplacement de la masse d'épreuve. Soit CO la capacité de la masse d'épreuve par rapport aux surfaces conductrices se trouvant au potentiel de référence; ce potentiel est celui du corps de l'appareil. Si la masse d'épreuve était électriquement liée à ce dernier, tout se passerait comme si la capacité CO était infinie. En considérant un système de n électrodes: El, E2.Ei.... E et en notant n Ci la capacité de l'électrode Ei par rapport à la masse d'épreuve; Vi le potentiel de l'électrode Ei -3- Q la charge électrique de la masse d'épreuve. Le potentiel N de la masse d'épreuve s'écrit n Q + C.V. VO i=1 i n (1) n CO + Ci En supposant que le déplacement de la masse d'é- preuve ne résulte que d'une translation et que cette masse d'épreuve a une forme parfaitement sphérique, les capacités C. sont uniquement fonctions des coordonnées de la masse d'épreuve dans un repère lié à l'accéléromètre. Dans ces conditions, si V désigne l'opérateur gradient appliqué aux capacités, la force électrostatique est donnée par n X =1 e Si (Vi _ VO)2 (2) La détermination de la force électrostatique F nécessite par conséquent, en plus des mesures des potentiels Vi de disposer des valeurs des gradients eti et du potentiel V0 de la masse d'épreuve. Les perfectionnements de l'invention sont relatifs à la détermination des gradients VCi d'une part et à l'asservissement à zéro du potentiel VO d'autre part. Conformément à l'invention, l'accéléromètre comprend une masse d'épreuve et un système d'électrodes coopérant avec la masse d'épreuve, ce système d'électrodes comprenant des électrodes alignées par paires selon les trois directions d'un trièdre trirectangle et dont chacune sert à la fois à la détection de la position de la masse d'épreuve et à la commande électrostatique de positionnement de ladite masse et des moyens de mesurer les différences des capacités des paires d'élec- trodes de détection et de commande par rapport à la masse d'épreuve et il est caractérisé en ce qu'il comprend, en outre, des moyens de mesurer les sommes des capacités des paires - 4 - d'électrodes de détection et de commande par rapport à-la masse d'épreuve ainsi que des électrodes supplémentaires fixes servant à l'annulation du potentiel alternatif de la masse d'épreuve et une électrode supplémentaire vibrante servant à l'annulation du potentiel continu de la masse d'épreuve. D'autres caractéristiques de l'invention appa- raîtront à la lecture de la description de détail ci-après qui sera faite en relation avec les dessins annexés dans lesquels: - la Fig. 1 représente sous la forme d'un dia- gramme de blocs, un accéléromètre conforme à l'invention - la Fig. 2 représente le circuit de mesure des signaux de détection de position; - la Fig. 3 représente le système d'annulation d'une composante alternative de potentiel de la masse d'é- preuve; - la Fig. 4 représente le système d'annulation d'une autre composante alternative du potentiel de la masse d'épreuve dans le cas o les signaux de commande de posi- tionnement sont des signaux alternatifs; - la Fig. 5 représente le système d'annulation de la composante continue du potentiel de la masse d'épreuve et - la Fig. 6 représente le circuit-de calcul donnant la valeur de l'accélération. En se référant à la Fig. 1, le bloc 10 représente l'ensemble de la masse d'épreuve 1 et des électrodes de l'accéléromètre. La masse d'épreuve 1 est supposée sphérique et elle se débat en flottant dans une cage également sphérique. Dans cette cage sont logées trois paires d'électrodes po- laires alignées par paires selon trois directions constituant un trièdre trirectangle et qui forment des condensateurs avec la sphère d'épreuve. Chaque électrode polaire sert ainsi qu'on l'a dit, à la fois d'électrode de détection de position et d'électrode de commande de positionnement. Sur la Fig. 1, on n'a représenté que les deux électrodes d'une même paire 11 et 12. D'autres électrodes de fonctions 13 - 19 dont il sera question dans la suite sont logées dans la cage et coopèrent avec la masse d'épreuve. Les électrodes Il et 12 sont reliées à un cir- cuit 20 de détection des signaux de position. Ce circuit mesure notamment la différence des capacités (C1 - C2) entre la masse d'épreuve et les électrodes 11 et 12. Il mesure également la quantité [C1 + C2) - CR] o CR est une capacité connue. Le signal différentiel (C1 - C2) est appliqué à un circuit 30 de génération des signaux de commande de position- nement. Les signaux de commande de positionnement, produits par le circuit 30 sont eux-mêmes appliqués aux électrodes 11 et 12. Ces signaux de commande de positionnement peuvent être soit des signaux continus, soit *des signaux alternatifs. La quantité [(C1 + C2) - U est transmise au circuit de calcul 40 qui délivre à un appareil de mesure 41 la valeur de l'accélération mesurée. Une électrode 13 du système d'électrodes de l'accé- léromètre est reliée à un circuit 50 d'annulation de potentiel alternatif de la masse d'épreuve. La sortie de ce circuit 50 est reliée aux électrodes 14 et 15. Dans le cas o les signaux de commande de posi- tionnement sont des signaux alternatifs, un second circuit d'annulation du potentiel alternatif de la masse d'épreuve identique au circuit 50 mais travaillant sur une autre fré- quence est prévu. Son entrée est reliée à l'électrode 16 et sa sortie aux électrodes 17 et 18. Une électrode vibrante 19 du système d'électrodes de l'accéléromètre fait partie d'un circuit 70 d'annulation du potentiel continu de la masse d'épreuve. Ce circuit 70 a son entrée reliée aux électrodes de détection et de commande 11 - 12 et sa sortie reliée à ces mêmes électrodes. La Fig. 2 représente en détail le circuit de mesure des signaux de détection de position 20. On a représenté la bille flottante 1 et les électrodes 11 et 12 formant avec la bille 1 les capacités C1 et C2. On a également représenté la partie de la cage sans électrodes qui forme avec la bille la - 6 - capacité C0 beaucoup plus grande que C1 et C 2. Les électrodes 11 et 12 sont reliées par des condensateurs 201 et 202 aux bornes du secondaire d'un trans- formateur différentiel 203. Le primaire de ce transformateur différentiel est alimenté par une source alternative de fréquence angulaire w,204. Le point milieu 213 du secondaire de transformateur différentiel 203 est relié à l'une des bornes du secondaire d'un second transformateur différentiel 205. L'autre borne du secondaire du transformateur différentiel 205 est mise à la terre à travers un condensateur 206 de capacité connue CR. Le primaire de transformateur différentiel 205 est alimenté par une source alternative de fréquence angulaire B,207. Le point milieu 215 du transformateur différentiel 205 est relié à l'entrée d'un amplificateur opérationnel 208 ayant une capacité de contreréaction t. La sortie de cet amplificateur opérationnel est reliée à deux détecteurs syn- chrones 209 et 210 qui reçoivent respectivement des sources alternatives 204 et 207 les signaux aux fréquences angulaires w et w'. Le signal apparlissant à la sortie S du détecteur synchrone 209 qui est proportionnel à (C1 - C2) est appliqué au circuit de génération des signaux de commande de position- nement 30. Ce circuit 30 comprend essentiellement un réseau correcteur 31 et un amplificateur différentiel 32 ainsi qu'il est décrit dans le brevet N0 1 462 195 précité quand les si- gnaux de commande de positionnement sont des signaux continus. Quand les signaux de commande de positionnement sont des si- gnaux alternatifs à la fréquence wi, le circuit 30 comprend en outre un modulateur 33 à cette fréquence. La sortie du circuit de génération des signaux de commande de position- nement 30 est reliée aux électrodes 11 et 12 à travers des résistances 211 et 212. Le signal apparaissant à la sortie S' et qui est proportionnel à EC1 + C2) - CR] quand le potentiel V(w') de la bille à la fréquence w' est nul, est appliqué au circuit de calcul 40. -7- Afin d'éliminer de la mesure de l'accélération les erreurs liés aux capacités parasites Cp1, Cp2, Cp3 entre les électrodes et les conducteurs portés au potentiel de l'appareil, des électrodes de garde 11' et 12' entourent les électrodes 11 et 12 de détection de position et de commande de positionnement. Les électrodes 11' et 12' sont reliées à un écran 9 qui entoure également les sources de tension alternative et les transformateurs et est relié au point milieu 215 du secondaire du transformateur 205 et à l'en- trée de l'amplificateur opérationnel 208. Si e désigne l'amplitude de la tension aux bornes du secondaire des transformateurs différentiels 203 et 205, les signaux d'entrée dans le circuit 20 de mesure des signaux de détection de position sont S= Fc Ci e (3) Co + 5ICi SI = C (1 + C) - zR e - (C1 - C2v(() (4) o V(w') C1+ 2 e (5) n Co + Ci V (w') étant l'amplitude de la composante du potentiel de la masse d'épreuve à la fréquence w'. L'équation (2) a montré que la force électrostatique F proportionnelle à l'accélération recherchée dépend de i et de V et l'équation (4) de S' contient un terme parasite o gênant V (w'). Il y a donc lieu d'annuler le potentiel continu et le potentiel à fréquence angulaire w' de la masse d'épreuve. Si de plus, les signaux de commande de positionnement sont des signaux alternatifs à la fréquence xi, il y a lieu égale- ment d'annuler le potentiel de la masse d'épreuve à cette fréquence. Ces annulations par asservissement à zéro sont l'objet des circuits 50, 60 et 70. -8- Les Figs. 3 et 4 représentent les circuits d'annulation des composantes de potentiel de la masse d'é- preuve aux fréquences w' (Fig. 3) et w. (Fig. 4). Le potentiel alternatif de la masse d'épreuve capté par l'électrode 13 ou 16 est amplifié dans l'amplifi- cateur opérationnel 51 ou 61 et détecté dans le détecteur synchrone 52 ou 62. Le signal détecté est appliqué à l'inté- grateur 53 ou 63 et de là au modulateur 54 ou-64. Le signal sortant du modulateur 54 ou 64 est appliqué simultanément aux électrodes symétriques 14 et 15 ou 17 et 18. Le détecteur synchrone 52 et le modulateur 54 re- çoivent le signal à la fréquence w' de la source alternative 207. Le détecteur synchrone 62 et le modulateur 64 reçoivent du modulateur 33 (Fig. 2) un signal de référence à la fréquence wi des tensions alternatives de positionnement. Bien entendu, les fréquences w' et wi étant dis- tinctes, les deux asservissements doivent être effectués par deux chaînes séparées du type de celle des Figs. 3 et 4 fonctionnant, l'une à la fréquence w' et l'autre à la fré- quence wi. La Fig. 5 représente le circuit d'élimination de la composante continue du potentiel de la masse d'épreuve. L'asservissement à zéro de la composante continue ou lentement variable de la masse d'épreuve procède d'un principe similaire à l'asservissement des Figs. 3 et 4 mais la mesure de ce terme continu ne peut pas être effectuée par une électrode fixe. Il faut une électrode vibrante. L'électrode vibrante 19 est una plaquette en cé- ramique piézo-électrique alimentée par une source à la fré- quence angulaire n,75. Cette électrode module la capacité C0 ainsi que le potentiel V0 donné par la formule (1) qui prend la forme V - AVO sin St 9- AC LV0 = VO 0 0 c. Co ci 1=1 Le potentiel AVo sin St est capté par les élec- trodes 11 et 12 et amplifié par 'l'amplificateur opérationnel 71 et détecté dans le détecteur synchrone 72. Le signal dé- tecté est appliqué à l'intégrateur 73 et de là à l'amplifi- cateur 74. Le signal sortant de l'amplificateur 74 est appliqué aux électrodes 11 et 12 servant déjà à la dé- tection de position et à la commande de positionnement. Comme il y a dans un accéléromètre tridimensionnel trois paires 13 d'électrodes de détection et de commande, on voit que l'une de ces paires sert également à l'élimination du potentiel continu de la masse d'épreuve. La Fig. 6 représente le circuit de calcul 40. Ce circuit reçoit les signaux suivants - signaux de détection de position S, S' (Fig. 2) - signaux de commande de positionnement V1, V2 (Fig. 2), allant aux électrodes 11 et 12 ainsi que les autres signaux de commande de positionnement allant aux autres paires d'électrodes; On supposera la section des électrodes assez pe- tite pour pouvoir assimiler les condensateurs "électrodes- bille" à des condensateurs plans, dont la capacité est donnée par: Ci = (6) i x e permittivité, a surface, x distance variable entre armatures. En dérivant l'expression (6) par rapport à x, on trouve: a_ C2 i = i (7) Dx E a - 10 - Le circuit 401 permet de calculer la différence (C. - C1), alors que le circuit 402 fournit la somme C1 + C2. L'additionneur-soustracteur 403 fournit des signaux repré- sentatifs de C1 et de C2. Ces signaux sont élevés au carré dans le circuit d'élévation au carré 404. On obtient ainsi des signaux respectivement proportionnels à VC1, VC2 et aux quantités équivalentes VC3, VC4, VC5 et VC6 relatives aux autres paires d'électrodes. Les quantités V1 et V2 ainsi que les quantités équivalentes V3, V V4, V5, V6 relatives aux autres paires d'é- lectrodes, sont élevées au carré dans les circuits de qua- drature 405 et 406 et d'autres non représentés et les carrés obtenus sont multipliés respectivement par VC1 à VC6 dans les 12 2 multiplicateurs 408 à 414 pour donner VC1 (V1) à VC6 (V6)2. Les additionneurs 415 à 417 effectuent les additions: VC1 (V1) + VC2 (V2)2 VC3 (V3)2 + VC4 (V4)2 VC5 (V5) + V7C6 (V6) et les signaux de sortie de ces additonneurs sont respec- tivement les composantes Fx, Fy, F de la force électros- 4tatique F. tatique F. - 11 - R e v e n d i c a t i o n s 1 - Accéléromètre comprenant une masse d'épreuve et un système d'électrodes coopérant avec la masse d'é- preuve, ce système d'électrodes comportant des électrodes alignées par paires selon les trois directions d'un trièdre trirectangle et au moins un pont capacitif mesurant la différence des capacités des électrodes d'une paire d'é- lectrodes par rapport à la masse d'épreuve, caractérisé en ce que chacune des électrodes d'une paire d'électrodes (11 - 12) sert à la fois à la détection de la position de la masse d'épreuve et à la commande électrostatique de posi- tionnement de ladite masse d'épreuve et en ce que l'accélé- romètre comprend un second pont capacitif (205, 11 - 12, 206) mesurant la différence entre la somme des capacités des électrodes d'une paire d'électrodes par rapport à la masse d'é- preuve et une capacité témoin (206) et des moyens (40) de déterminer les gradients de capacité des électrodes d'une paire à partir de la différence et de la somme des capacités des électrodes de cette paire. 2 - Accéléromètre conforme à la revendication 1, dans lequel le second pont capacitif est alimenté par une source de courant alternatif d'une fréquence donnée (207) caractérisé en ce que l'accéléromètre comprend des moyens (50) d'annuler la composante du potentiel alternatif à cette fréquence de la masse d'épreuve. 3 - Accéléromètre conforme à la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (70) d'annuler la composante continue du potentiel de la masse d'épreuve. 4 - Accéléromètre conforme à la revendication 3, caractérisé en ce que les moyens d'annuler la composante continue du potentiel de la masse d'épreuve comprennent une électrode vibrante (19) coopérant avec la masse d'épreuve (1), des moyens de capter par au moins une électrode de captation le potentiel de la masse d'épreuve à la fréquence de vi- bration de l'électrode vibrante, des moyens de détecter le signal ainsi capté et des moyens d'appliquer à la masse d'é- - 12 - preuve par au moins une électrode d'action coopérant avec ladite masse d'épreuve le signal détecté. - Accéléromètre conforme à la revendication 4 caractérisé en ce qu'il y a deux électrodes de captation (11 - 12) et deux électrodes d'action (11 12) qui sont les électrodes d'une paire d'électrodes de dé- tection de position et de commande de positionnement.