FR 2490039 A1 19820312 FR 8116852 A 19810904 La présente invention concerne le perfectionnement des caractéristiques fréquence-température d'un diapason en quartz à couplage de modes, et elle porte plus particulière- ment sur la réalisation d'une caractéristique fréquence- température du quatrième degré à la température ambiante. On a utilisé jusqu'à présent dans les montres électroniques un diapason en quartz en coupe x à + 50, uti- lisant le mode de flexion, du fait que ce résonateur présente une caractéristique fréquence-température parabo- lique à la température ambiante, et est donc avantageux en ce qui concerne la précision de marche. Ce résonateur fonctionne à une fréquence basse, ce qui conduit à une faible consommation d'énergie. Cependant, avec ce résona- teur, la montre présente un retard de marche d'environ 20 secondes par mois. Pour tenter de réaliser des montres électroni- ques ayant une meilleure précision et une plus longue durée de vie de la pile, on a développé un diapason en quartz à couplage de modes ayant une caractéristique fréquence- température cubique à une fréquence basse et à la tempéra- ture ambiante, comme le décrivent en détail les demandes de brevet J A 53-23903, 53-149499 et 53-149500. Un diapason en quartz à couplage de modes correspondant à l'invention utilise le premier mode partiel de flexion (mode.F1) en tant que vibration principale et un mode fondamental de torsion (mode T0) en tant que vibration secondaire. A une température T d'envrion 200C, on peut développer de la manière suivante la fréquence de résonance du mode F couplé au mode T: f(T) w- f(20) 1 +" (T-20) + e(T-20)2 + S(T-20) 4. . . (1) en désignant par: C: un coefficient de température du premier ordre, P: un coefficient de température du second ordre, y: un coefficient de température du troisième ordre, et 9: un coefficient de température du quatrième ordre, la cinquième puissance o les puissances supérieures de (T-20) ayant une valeur faible et négligeable. On a donné au diapason en quartz à couplage de modes classique une caractéristique fréquence-température cubique à la température ambiante. Ceci signifie que ôi -=p= O........ (2) dans l'expression (1). On va décrire la raison pour laquelle on obtient la relation (2). La figure 1 montre comment tailler un résonateur à partir d'un cristal de quartz. Les axes X, Y et Z dési- gnent respectivement l'axe électrique, l'axe mécanique et l'axe optique d'un cristal de quartz. On taille un diapa- son ayant une épaisseur t, une largeur de branche w et une longueur de branche 1, comme il est représenté, à partir d'une lame Z qu'on a fait tourner en sens d'horloge (sens considéré comme négatif) d'un angle de coupe 0 autour de l'axe X. Le mode F1 et le mode T0 du résonateur seront couplés, comme le montre la figure 2, dans une zone dans laquelle les fréquences de résonance des deux modes s'approchent l'une de l'autre, et la zone d'un tel coupla- ge est indiquée par un cercle en pointillés. Lorsqu'on fait varier l'épaisseur t dans la zone de couplage, le coefficient 0 pour une épaisseur tO. Pour obtenir 3= O, simultanément à = O, on change l'angle de coupe 0, du fait qu'en général (1 O lorsque 0 = O, à cause du couplage. La figure 4 montre les valeurs de P en fonction de l'angle de coupe lorsque 0 = O par le choix d'épaisseurs appropriées. Ainsi, t = e = O lorsque 0 = 00, et il ressort de l'expression (1) que les caractéristiques fréquence- température sont cubiques. Du fait que S est inférieur à 6, on obtient une courbe cubique, considérée dans sCn ensem- ble. On règle donc deux paramètres, à savoir l'épaisseur (qu'on peut appeler degré de couplage) et l'angle de coupe, pour obtenir les relations 0 = O et (5= O. La figure 5 montre la caractéristique fréquence- température d'un diapason en quartz à couplage de modes réalisé conformément à la technique précédente. La caracté- ristique fréquence-température d'un tel résonateur est très bonne dans la mesure o elle ne varie que de 1 ppm ou moins dans une gamme de température de 00C à 400C. Ainsi, lorsqu'on utilise un tel résonateur dans une montre élec- tronique, la montre est extrêmement précise et retarde de quelques secondes par an. Cependant, lorsqu'on utilise les montres dans un climat froid, leur précision est affectée dans une large mesure par la caractéristique fréquence-température au-dessous de la température de 00C. Lorsqu'on utilise le résonateur considéré ou un résonateur en coupe AT ayant une caractéristique fréquence-température cubique,.en tant que source de fréquence de référence pour du matériel de télécommunication, on désire que la fréquence demeure inchangée dans une gamme de température plus étendue, du fait que le matériel fonctionne rarement à des températures égales à celles des lieux de séjour habituels de l'homme. On désire en particulier que ces sources de fréquence de référence pour le matériel de télécommunication présentent des variations de fréquence inférieures ou égales à 3 ppm dans une gamme de température de -30oC à 600C. Pour satis- faire une telle exigence, on a utilisé des oscillateurs à quartz commandés par tension et des oscillateurs à quartz compensés en température avec le résonateur classique en coupe AT, afin de réduire la variation de fréquence due à la température ambiante. Cependant, ces procédés sont désavantageux dans la mesure o les oscillateurs consomment davantage d'énergie, ont une taille élevée et ne convien- nent donc pas à l'utilisation dans du matériel de petite taille. L'invention a pour but de réaliser un résonateur économique et de petite taille présentant une précision accrue, pour des montres électroniques et pour une source de fréquence de référence de matériel de télécommunication de petite taille ou, autrement dit, de réduire à zéro un _49GO39 coefficient de température du troisième ordre d'un diapason en quartz à couplage de modes. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation et en se référant aux dessins annexés sur lesquels: La figure 1 montre comment on taille dans un cristal de quartz un résonateur correspondant à l'inven- tion; La figure 2 montre le couplage mutuel du mode F1 et du mode T0; La figure 3 montre la variation d'un coefficient de température du premier ordre en fonction de l'épaisseur La figure 4 montre la variation d'un coefficient de température du second ordre en fonction de l'angle de coupe La figure 5 montre la caractéristique fréquence- température d'un diapason en quartz à couplage de modes de type classique; La figure 6 montre la variation d'un coefficient de température du troisième ordre en fonction de l'épais- seur; et La figure 7 montre la caractéristique fréquence- température d'un diapason en quartz à couplage de modes correspondant à l'invention. La figure 6 montre la relation entre T et l'épaisseur t. Dans le cas de cette figure, on détermine tout d'abord t, puis on détermine 1, w et un angle de coupe de façon à obtenir la relation X = P = 0. La figure 6 indi- que llorsque " = 0 = O. Sur la figure 6,od = fréquence-température du quatrième degré. On décrira ulté- rieurement le processus de façon plus détaillé. Si on dési- gne respectivement par fF et fT les fréquences de résonance du mode F1 et du mode TO0 ces fréquences sont données par les relations suivantes fF KF 2... (2) FT F21 t (W) - 2} *-- (3) _f K (3) dans lesquelles KF et KT sont des constantes. Si on définit f fTI R = f... (4) fF on sait que R présente une correspondance avec la caracté- ristique fréquence-température. Les équations (2) et (3) permettent d'obtenir l'expression suivante: KT 1 1(t)1 t)2l KF = - (-)... (5) KF W W 2w Si on désigne par R0 la valeur de R lorsque = O, l'expression (5) devient: KT lç 1 RO - K w) T() '... (6) En désignant par fFO la valeur correspondante de fF' l'équation (2) devient: fFO KF 2 (7) Lorsqu'on a déterminé t, on détermine à partir des équa- tions (6) et (7) les paramètres w et 1 qui satisfont la relation " = O. Bien qu'on ait en général P% O, en déter- minant w et 1 conformément au processus précédent pour chaque angle de coupe réglé, on obtient la relation : =0 O pour un certain angle de coupe. On détermine tout d'abord t puis on détermine 1 et w à l'angle de coupe qui donne = = O. En changeant le paramètre t qui doit être déterminé en premier, on fait varier 1 et w, ou le rapport w/l donnant " = 0= O. Du fait que le coefficient T du mode F1 dépend essentiellement du rapport w/l, Tvarie et devient égal à zéro pour une épaisseur appropriée t. A ce moment, on a évidemment La figure 7 montre la caractéristique fréquence- température d'un diapason en quartz à couplage de modes conforme à l'invention, et cette caractéristique fréquence- température est bonne dans une gamme de température étendue, du fait que le coefficient de température du troisième ordre est égal à zéro. On sait qu'il existe quatre angles de coupe qui permettent d'avoir o = 0 0. Ces angles de coupe sont les suivants: zyw -12,50 - 20% zyw + 250 20% zyl - 400 - 10% zyl +400 10% Les angles de coupe sont variables dans la plage allant de + 10% à + 20%, en fonction de la différence entre le quartz synthétique et le quartz naturel. Avec ces angles de coupe, les valeurs de t et w/l qui donnent les rela- tions C = = O et 6 = O sont les suivantes t = 50pm à 500 yM, et w/l = 0, 08 à 0,15 Du fait que les techniques de photogravure permettent de fabriquer des résonateurs avec t. 200 pm, on peut pro- duire ces résonateurs avec de petites tailles et un coût inférieur. Les montres électroniques qui comportent un diapason en quartz à couplage de modes avec d conformément à l'invention, peuvent fonctionner uniformé- ment avec une précision élevée dans des environnements très divers. On peut utiliser le résonateur de l'invention en tant que source de fréquence de référence miniature stabilisée vis-à-vis de la température ambiante dans du matériel de télécommunication. Bien qu'on ait décrit l'application de l'inven- tion à un diapason en quartz à couplage de modes utili- sant un premier partiel de flexion, les principes fonda- mentaux de l'invention s'appliquent également à un diapa- son en quartz à couplage de modes utilisant un partiel supérieur, ainsi qu'à un diapason en quartz à couplage de modes utilisant d'autres modes. Il va de soi que de nombreuses autres modifica- tions peuvent être apportées au dispositif décrit et représenté, sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Diapason en quartz à couplage de modes utili- sant un mode correspondant à un premier partiel de flexion, et un mode fondamental de torsion, caractérisé en ce que: t = 50 um à 500 um w/1 = 0o,08 à 0,15 en désignant par t l'épaisseur du diapason, par w la largeur des branches du diapason et par 1 la longueur des branches; et en ce qu'un angle de coupe a l'une des valeurs suivantes: zyw -12,5 0 20%, ou zyw + 25 0 20%, ou zyl - 40 - 10%, ou zyl + 40 t 10%. 2. Diapason en quartz à couplage de modes, caractérisé en ce que l'épaisseur t du diapason est infé- rieure ou égale à 200 pm et en ce qu'il est fabriqué par une technique de photogravure.