FR 2492885 A1 19820430 FR 8120124 A 19811027 La présente invention concerne des machines rotatives à flux axial et, en particulier, des surfa- ces portantes transsoniques destinées à être utilisées dans trne machine de ce type. Les machines rotatives à flux axial comportent spécifiquement des rangées de surfaces portantes qui s'étendent en travers d'un parcours d'écoulement pour les gaz du milieu de travail. Les surfaces portantes de chaque rangée reçoivent l'énergie des gaz du milieu de travail ou agissent sur ces gaz en inversant l'écou- lement. A mesure que les gaz traversent les surfaces portantes de la rangée, ils peuvent subir des ondes de choc et une séparation de la couche limite des gaz vis- à-vis de surfaces portantes adjacentes. Ces phénomènes provoquent des pertes aérodynamiques, lesquelles limitent à leur tour le rendement par étage des surfaces portan- tes. Les pertes se manifestent en particulier dans un domaine d'écoulement transsonique, c'est-à-dire n'impor- te quel domaine d'écoulement englobant des zones de vi- tesse locale subsonique et supersonique en juxtaposition. On trouvera une description concernant ce sujet dans l'article N 76-326 de Wu et Moulden intitulé "A Survey of Transonic Aerodynamics", présenté à la neuvième Con- férence de 1' "AIAA" ayant comme thème "Fluid and Plasma I)ynairtics", San Diego, Californie, 1976. Une méthode permettant de réduire les pertes dtaIns un domaine d'écoulement transsonique consiste à opti- maliser le profil de la surface portante. Cette méthode a été exploitée au cours des deux dernières décades. Un résultat des travaux entrepris dans ce sens est concré- tisé dans le brevet des Etats-Unis d'Amérique 3.952.971 de Whitcomb, ayant pour titre "Airfoil Shape for Flight at Subsonic Speeds". Dans ce brevet, il est question d'une surface portante isolée sans écoulement interne ou guidé. Toutefois, ce brevet est un exemple d'un perfec- tionnement relatif à l'aérodynamique et qui résulte du profil que l'on donne à la surface d'une aube en vue d'optimaliser le rendement de cette dernière. Les hommes de science et les ingénieurs se sont également intéressés à améliorer le rendement de rangées de surfaces portantes en profilant les surfaces portantes adjacentes. D'une manière générale, les efforts consacrés dans ce but ont été orientés dans deux direc- tions: dans la première, on tente de définir avec préci- sion les profils de chaque section de surface portante à peu près en chaque point afin d'optimaliser la rela- tion d'écoulement entre la surface portante et le gaz du milieu de travail tandis que, dans la seconde, on réali- se des surfaces portantes ayant des configurations sim- ples dont les caractéristiques d'écoulement sont supé- rieures à celles des configurations classiques. Des exemples des deux types de sections de surfaces portantes sont décrits dans l'article No 78-1138 de Stephens inti- tulé "Application of Supercritical Airfoil Technology to Compressor Cascades: Comparison of Theoretical and 2 Seattle, Washington, 1978. Des surfaces portantes ayant des configurations sophistiquées telles que celles élaborées par le premier procédé sont d'une conception difficile et coûteuse, ainsi que d'une fabrication très onéreuse. Les surfaces portantes réalisées par le second procédé, notamment les surfaces portantes à arc circulaire double et les surfa- ces portantes à arcs circulaires multiples, sont d'une conception et d'une fabrication relativement simples, mais elles ne sont pas aussi efficaces que celles réali- sées par le premier procédé du point de vue aérodynamique. En conséquence, les recherches se poursuivent dans le but de mettre au point une surface portante ayant une configu- ration relativement simple à élaborer, mais présentant toujours un bon rendement d'écoulement aérodynamique dans un domaine d'écoulement transsonique. Suivant la présente invention, une section de surface portante comporte une ligne médiane cambrée, un extrados et un intrados définis par des variables qui sont fonction de l'emplacement de la première section S couverte. Suivant la présente invention, une section de surface portante est réalisée par les étapes qui con- sistent à: établir une ligne médiane cambrée ayant un premier arc et un second arc qui intersecte tangentiel- lement le premier arc à un point de transition; établir une corde conique s'étendant entre le bord d'attaque et le bord de fuite de la ligne médiane; établir une répar- tition d'épaisseur sur la corde conique; et superposer la répartition d'épaisseur à la ligne médiane cambrée pour former un extrados et un intrados. Une caractéristique principale de la présente invention réside dans une section de surface portante conique ayant un extrados et un intrados profilés. Une autre caractéristique réside dans l'emplacement de l'épaisseur maximum de la section de surface portante, le rapport entre l'angle de cambrure avant 0* et l'angle de cambrure total ot, le rapport entre la longueur bf de la corde avant et la longueur bt de la corde conique, ainsi que la distance Tzn séparant l'extrados et l'intra- dos de la ligne médiane cambrée. Un avantage principal de la présente invention réside dans le bon rendement aérodynamique de la section de surface portante dans un domaine d'écoulement trans- sonique, comparativement aux sections de surfaces portan- 3( tes à arcs circulaires. La séparation de la couche limi- te et les pertes aérodynamiques qui en résultent, sont supprimées en contrôlant la vitesse de diffusion le long de l'extrados. Un autre avantage réside dans la simpli- cité du procédé d'élaboration de la configuration de la surface portante, comparativement à des configurations de surfaces portantes élaborées moyennant une analyse point par point du domaine d'écoulement. Les objets, caractéristiques et avantages précités de la présente invention, ainsi que d'autres apparaîtront plus clairement à la lecture de la des- cription détaillée ci-après de la forme de réalisation préférée de cette dernière, donnée en se référant aux dessins annexés dans lesquels: la figure 1 est une vue développée d'une partie d'un assemblage directeur d'écoulement d'une turbine à gaz; la figure 2 est une vue latérale en élévation d'une aube de rotor, *prise suivant la ligne 2-2 de la figure 1; la figure 3 est une vue en coupe de deux sec- tions de surfaces portantes adjacentes, prise suivant la ligne 3-3 de la figure 2; la figure 4 est une vue agrandie de la figure 3; la figure 5 est une illustration schématique de la ligne médiane cambrée de la section de surface por- tante conique de la figure 4; la figure 6 est une représentation graphique de la relation entre plusieurs paramètres physiques de la section de surface portante en fonction de la lon- gueur normalisée à la première section couverte (+ sin(90-a ch)); - la figure 7 est une vue schématique illustrant la deuxième étape consistant à définir une répartition d'épaisseur sur la corde conique B la figure 8 est une vue schématique correspon- dant à celle de la figure 7; la figure 9 est une vue schématique illustrant l'étape d'application de la répartition d'épaisseur de la figure 9 à la ligne médiane cambrée de la figure 6; et la figure 10 est une vue schématique de la zone du bord d'attaque de la répartition d'épaisseur illus- trée dans les figures 7 et 8. 2492885 En se référant à ces dessins, la figure 1 illus- tre une forme de réalisation d'une turbine à gaz fai- sant partie d'une machine rotative. Dans cette figure, on représente une partie d'un assemblage directeur d'écou- lement tel qu'un assemblage de rotor de compresseur 10 de la turbine. Les lignes en traits discontinus illus- trent la forme de réalisation dans une vue non dévelop- pée, tandis que les lignes en trait plein illustrent cette forme de réalisation dans la vue développée. L'as- semblage de rotor comprend un disque de rotor 12 ayant un axe de rotation R. Plusieurs aubes mobiles telles que celles représentées en 14, s'étendent vers l'extérieur à partir de ce disque de rotor. Un parcours d'écoule- ment 16 pour les gaz du milieu de travail s'étend entre les aubes mobiles adjacentes. Chaque aube comporte une surface portante 18 s'étendant vers l'extérieur en tra- vers du parcours d'écoulement du milieu de travail. Cha- que surface portante comporte une surface ou un côté convexe constituant l'extrados 20, ainsi qu'une surface ou un côté concave constituant l'intrados 22. Comme le montre la figure 2, l'extrados 20 et l'intrados 22 de chaque surface portante 18 sont réunis l'un à l'autre à un bord d'attaque 24 et un bord de fuite 26. Une ligne de courant imaginaire S située dans le parcours d'écoulement est adjacente à chaque surface por- tante. Un point imaginaire A est situé sur le bord d'attaque de chaque surface portante le long de la ligne de courant S. Ce point A a un rayon r autour de l'axe R de la turbine. De la même manière, un point imaginaire B est situé sur l'extrados et un point imaginaire C est si- tué sur le bord de fuite le long de la ligne de courant S. Les trois points définissent un plan de section S' (3-3). Ce plan S' passe par chaque surface portante et forme une section de surface portante conique 28. La figure 3 est une vue en coupe de deux sections de surfaces portantes adjacentes 28, prise suivant la ligne 3-3 de la figure 2. La figure 4 est une vue agrandie de la coupe de la figure 3. La corde conique Bt est une ligne droite reliant le point A du bord d'attaque au point C du bord de fuite. La corde conique Bt a une longueur bt. Une ligne médiane cambrée MCL relie le point A du bord d'attaque au point C du bord de fuite. L'extrados et l'intrados 22 sont espacés chacun d'une distance Tzn de la ligne médiane cambrée MCL le long d'une ligne Z'n perpendiculaire à cette dernière. Une tangente avant TL s'étendant tangentielle- ment au parcours de rotation du point A autour de l'axe de rotation R, constitue un axe de référence (axe y) pour la mesure des angles et des distances. Une tangente arrière TLR est parallèle à la tangente TL et passe par le point C. Un plan passant par l'axe de rotation R intersecte le plan S à une deuxième ligne de référence (axe x). La lettre tau (r) indique la distance comprise entre les sections de surfaces portantes 28, mesurée le long de la tangente TL. L'angle de corde a ch est l'angle formé entre la tangente TL et la corde conique Bt. Le point imaginaire FCS indique l'emplacement de la première section couverte. La distance e est la distance-séparant ce point FCS du point A, mesurée le long de la corde conique Bt* La distance test égale à la distance T, multipliée par le sinus de l'angle de moins l'angle de corde alpha, soit r = x.sin(90-ach). Une distance normalisée Lfcs à la première section cou- verte est la distance I divisée par la distance bt (lon- gueur de la corde conique Bt) (Lfcs La surface portante a une t épaisseur maxi- mum t max. L'emplacement TMAX de l'épaisseur maximum se situe sur la ligne médiane cambrée MCL. Un cercle Tmax ayant un rayon --m- est tangent à l'extrados 20 et à l'intrados 22. La longueur loc mt à l'emplacement de l'épaisseur maximum est mesurée le long de la corde coni- que Bt. 7 2492885 Le gaz du milieu de travail s'écoulant le long du parcours lb approche de la section de surface portante 28 sous un angle p, par rapport à la tangente TL. La ligne médiane cambrée MCL a une tangente TMCF au bord d'attaque (avant). Cette tangente TMCF intersecte la tangente TL à un angle métallique d'entrée j3. La dif- férence entre l'angle f1 et l'angle Pl est l'angle d'inci- dence i. Comme le montre la figure 4, cet angle d'inci- dence i est négatif. Le gaz du milieu de travail quitte la section de surface portante à un angle 02 par rapport à la tan- gente arrière TLR. La ligne médiane cambrée a une tan- gente TMCR au bord de fuite (arrière). Cette tangente TMCR intersecte la tangente TL à un angle métallique de sortie f2. La différence entre l'angle 2 et l'angle p. est l'angle de déviation d. Comme le montre la figure 5, l'angle de cam- brure total 0t est l'angle formé entre la tangente TMCF au bord d'attaque et la tangente TMCR au bord de fuite. L'angle de cambrure total Ot est la mesure de la courbe t de la ligne médiane cambrée et de la section de surface portante. La ligne médiane cambrée MCL est un arc circu- laire double constitué de deux arcs circulaires, à sa- S voir un arc avant FA et un arc arrière RA. L'arc avant FA a un rayon de courbure RFA. L'arc arrière RA a un rayon de courbure RRA L'arc avant FA est tangent à l'arc arrière à un point d'intersection. Ce point d'in- tersection est le point de transition TP de la section de surface portante. Une tangente TFC est tangente aux deux arcs à ce point de transition. L'angle de cam- brure avant 0O est l'angle formé entre la tangente TFC et la tangente lMCF' Cet angle de cambrure avant 0O est une mesure de la courbe de l'arc avant FA. Une corde co- nique avant Bf s'étend entre le point A du bord d'attaque et le point de transition TP. Cette corde avant a une longueur bf. 8 2492885 La figure 6 est une représentation graphique de la relation entre 'plusieurs paramètres physiques qui décrivent la section de surface portante en fonction de la longueur normalisée Lfcs à la première section cou- = La Lfcs S verte (Lfcs = -). La longueur normalisée Lfcs est fonction à la fAis du rapport entre liespace libre T et la corde bt (-), ainsi que de l'angle de corde ch. Plus particulièrement, Lfcs est égal à la distance comprise entre la tangente TL et la première section cou- verte, mesurée le long de la corde conique Bt, cette distance t étant égale à la distance r multipliée par le sinus de l'angle de 90 moins l'angle de corde alpha divisé par la grandeur bt, c'est-à-dire la longueur de la corde conique Bt. Cette relation est exprimée mathé- matiquement comme suit: =.sin(90-ach). Les équa- tions décrivant cette relation sont les suivantes: * O* Of f et = 0,87 - 0,77 Lfcs, O O Dès lors, d'après la figure 6 qui illustre ces équations, le rapport entre l'angle de cambrure avant Of et l'angle de cambrure total Ot est fonction à la fois de l'angle de corde ach et du rapport espace libre/corde tt par la courbe Of, divisé par 0 t. De la même manière, t le rapport entre la longueur loc mt à l'emplacement de l'épaisseur maximum et la longueur bt de la corde coni- que Bt est fonction à la fois de l'angle de corde ach et du rapport espace libre/corde È- par la courbe loc mt/bt. Le rapport entre la longueur bf de la corde avant Bf et la longueur bt de la corde conique B test fonction à la fois de l'angle de corde a et du rapport bf ch urapt espace libre/corde ' par la courbe De la même ma- tE nière, la relation pour la grandeur sans dimension TERG est fonction de l'angle de corde ach et du rapport espace libre/corde ô- par la courbe TERG. La grandeur TERG est utilisée pourtdéterminer la distance Tzn. Les étapes du procédé pour le formage de la section de surface portante 28 sont résumées en A, B, C et D dans ce parapraphe. Ces étapes seront décrites plus en détail dans les paragraphes suivants. Le procédé pour le formage de la section de surface portante 28 com- mence par l'étape A (figure 5) qui consiste à établir la ligne médiane cambrée MCL de telle sorte qu'elle comporte un premier arc ou arc avant FA et un second arc ou arc arrière RA. Ce premier et ce second arc sont mutuellement tangents au point de transition TP. L'arc avant comporte une extrémité avant constituant le bord d'attaque 24 et l'arc arrière comporte une extrémité arrière constituant le bord de fuite 26. L'étape A consiste à établir une corde conique Bt s'étendant entre l'extrémité avant et l'extrémité arrière de la ligne médiane cambrée MCL. La deuxième étape, en l'occurrence, l'étape B (figure 7) con- siste à établir une répartition d'épaisseur TD sur la corde conique Bt et l'étape C (figure 9) consiste à super- poser cette répartition d'épaisseur à la ligne médiane cambrée. L'application d'une répartition d'épaisseur TD engendrée autour de la corde conique sur une ligne courbe a pour effet d'étendre cette répartition d'épaisseur dans le sens de la corde sur la face convexe ou extrados et de la comprimer toujours dans le sens de la corde sur la face Z492885 concave ou intrados. La section de surface portante ainsi réalisée présente une caractéristique de sépara- tion souhaitable dans un domaine d'écoulement aérodyna- mique transsonique. L'étape D consiste à compléter la section de surface portante en lui donnant les profils souhaités. Ces étapes seront décrites ci-après plus en détail. Au cours d'une étude préliminaire basée sur des considérations d'aérodynamisme et de structure, on établit les valeurs suivantes: la longueur de la corde conique Bt; la grandeur de l'angle métallique d'entrée f3; la grandeur de l'angle de cambrure total t; la dis- tance r comprise entre des sections de surfaces portan- tes adjacentes espacées circonférentiellement; et l'épaisseur maximum t de la section de surface por- max tante. En se référant aux figures 4 et 5, la première étape consiste à: A. établir une ligne médiane cambrée ayant un côté concave et un côté convexe et comportant un premier arc ou arc avant FA, un second arc ou arc arrière RA et un point de transition TP en- tre ces premier et second arcs, le premier arc étant tangent au second à ce point de transition TP, en procédant comme suit: Aa. déterminer, pour l'angle de corde alpha (achi), une valeur initiale qui est égale à la somme de l'angle métallique d'entrée (Ois et de la moitié de l'angle de cambrure total * t (a =t Ab. fixer la valeur de l'angle de corde achi (a ch) = 'chi)' Ac. déterminer une distance -t depuis la tangente TL jusqu'à la première section couverte, mesurée le long de la corde conique Bt, cette distancel étant égale à la distance r multipliée par le sinus de l'angle de 90 moins l'angle de corde alpha (L = T.sin(90-ach)), Ad. déterminer la distance normalisée Lfcs à la première section couverte en divisant la dis- tance i par la distance bt, Ae. obtenir, d'après la figure 6, le rapport entre la longueur bf de la corde avant Bf et la longueur bt de la corde conique Bt (bf/bt), ainsi que le rapport entre l'angle de cambrure avant (0f) et l'angle de cambrure total 0t (Of/O*) à la valeur Lfcs de la distance normalisée à la première section couverte, Af. établir l'emplacement du premier arc de tel- le sorte qu'il passe par le bord d'attaque, en 15.utilisant les valeurs connues (bt, 0t,) et les valeurs trouvées dans l'étape Ae pour bf et a, Ag. établir l'emplacement du second arc de tel- le sorte qu'il passe par le bord de fuite, en * * utilisant les valeurs connues (bt, at', 0) et les valeurs trouvées dans l'étape Ae pour bf, Of, Ah. établir la corde conique Bt s'étendant entre le bord d'attaque et le bord de fuite, Ai. déterminer l'angle de corde alpha réel acha pour la ligne médiane cambrée par rapport à la tangente avant TL, Aj. déterminer la différence E entre l'angle de corde alpha réel acha et l'angle de corde alpha ach, que l'on utilise pour calculer l'emplacement normalisé Lfcs en soustrayant ach de Acha (E = acha - ach), Ak. passer à l'étape B si la valeur absolue de E est inférieure à une valeur prédéterminée e (IEI absolue de E est supérieure ou égale à la va- s5 leur prédéterminée e ([E I e), Al. fixer l'angle de corde alpha ach à une valeur égale à celle de acha (ach = acha)' Am. répéter les étapes Ac à Aj). La valeur prédéterminée e est sélectionnée de telle sorte que toute variation survenant dans les gran- 6floc Mt of- deurs TERG, -, et Nobtenues d'après la figure 6, bt bt t soit inférieure à + 0,02. La figure 7 illustre la deuxième étape qui con- siste à engendrer une répartition d'épaisseur TD sur la corde conique Bt. Cette deuxième étape consiste à: B. établir une répartition d'épaisseur TD en deux parties, chaque partie étant disposée sur la corde conique Bt, tandis qu'elle comporte une ligne espa- cée d'une distance Tzn de la corde conique Bt en n'importe quel point zn, celui-ci étant espacé d'une distance Lan du bord d'attaque sur la corde conique Bt, la distance Tzn étant mesurée le long d'une li- gne Zn perpendiculaire à la corde conique Bt; la ligne de la première partie est indiquée en TD1 et la ligne de la seconde partie est indiquée en TD2, Ba. la ligne TD1 de la première partie étant éta- blie par les opérations qui consistent à: Bal. déterminer la distance loc mt le long de la corde conique à l'emplacement TMAX del'épais- seur maximum tma en déterminant, d'après la max loc mt l aerLc figure 6, le rapport - t à la valeur Lfcs de la distance normalisée à la première section couverte, Ba2. superposer, à la corde conique Bt, un cercle T ayant un centre sur cette dernière max à une distance égale à loc mt du point A et un rayon Rtmax égal à la moitié de l'épaisseur ma- s5 ximum tmax de la section de surface portante max (Rtmax = tmax) -2-- Ba3. établir, sur la corde conique Bt, un cer- cle de bord d'attaque ayant un rayon Rler et un centre sur cette corde conique Bt à une distance égale à Rler du bord d'attaque et intersectant ce dernier à un point A, le rayon Rler étant égal à 0,1852 multiplié par l'épaisseur maximum tmax (Rler = 0,1852.tmax), Ba4. établir une ligne Q perpendiculaire à la corde conique Bten un point qui est situé à une distance bf (Lan = bf) du bord d'attaque, BaS. établir une ligne F ayant un rayon de courbure Rf qui est tangent au cercle de bord d'attaque en un point fi, cette ligne étant tangente au cercle Tmax et intersectant la li- gne Q en un point fq, Ba6. établir une ligne P perpendiculaire à la corde conique Bt en un point qui est situé à une distance Lan du bord d'attaque égale à 0,035 multiplié par la longueur bt de la corde conique (Lan = 0,035bt), cette ligne intersec- tant la ligne F en un point fe, Ba7. faire passer la ligne TD1 de la première partie par les points A, fe et fq de telle sorte qu'elle soit tangente au cercle de bord d'atta- que au point A, qu'elle soit tangente à la li- gne F au point fe et qu'elle coincide avec la ligne F entre les points fe et fq, Bb. la ligne TD2 de la seconde partie étant éta- blie par les opérations qui consistent à: Bbl. déterminer,d'après la figure 6, la grandeur TERG à la valeur Lfcs de la distance normalisée à la première section couverte et déterminer le rayon Rter qui est égal à la grandeur TERG multi- pliée par 0,463 et par tmax (Rter = TERG 0,463 tmax), Bb2. établir, sur la corde conique Bt, un cercle de bord de fuite ayant un rayon Rter et un centre sur cette corde conique Bt espacé d'une distance égale à Rter du bord de fuite et intersectant ce dernier au point C, Bb3. établir une ligne G ayant un rayon de cour- bure R qui est tangent au cercle de bord de fuite g en un point gt et qui est tangent à la ligne F au point fq, Bb4. faire passer la ligne TD2 de la seconde par- tie par les points C, gt et fq, de telle sorte qu'elle coincide avec le cercle de bord de fuite entre les points C et gt et qu'elle coincide avec la ligne G entre les points gt et fq. La figure 8 illustre la répartition d'épaisseur TD engendrée par l'étape précédente B. Cette répartition d'épaisseur est disposée sur la longueur bt de la corde conique Bt. Au point A du bord d'attaque, l'épaisseur Tzn est égale à zéro (Tzn = Tza = 0). Au point C du bord de fuite, l'épaisseur est égale à zéro (Tzn = Tzc = O). Au point z1 (n=l) situé à une distance La1 du bord d'atta- que A, mesurée le long de la corde conique Bt (Lan = Lal), l'épaisseur est égale à Tz1. La distance Tz1 est mesurée le long d'une ligne Z1 perpendiculaire à Bt. De la même manière, l'épaisseur de la répartition est égale à Tz2 en un point z2 situé à une distance La2 du bord d'attaque et et elle est égale à Tz3 en un point z3 situé à une distance La3 de ce bord d'attaque. La figure 9 illustre la troisième étape qui consiste à appliquer (superposer) la répartition S d'épaisseur à la ligne médiane cambrée afin de définir une surface convexe 20 (extrados) et une surface conca- ve 22 (intrados) de la section de surface portante. Cette troisième étape consiste à: C. superposer la répartition d'épaisseur à la li- gne médiane cambrée en procédant aux opérations suivantes: Ca. établir plusieurs points zn' situés chacun à l'intersection de la ligne Zn et de la ligne mé- diane cambrée, Cb. établir une ligne Zn' perpendiculaire à la li- * gne médiane cambrée à chaque point zn', Cc. établir un point zn" à une distance Tzn (mesu- rée le long de la ligne Zn') du côté convexe de la ligne médiane cambrée à chaque point zn' et un point zn"' à une distance Tzn (mesurée le long de la ligne Zn') du côté concave de la ligne médiane cambrée à chaque point zn', Cd. établir une surface concave passant par le bord d'attaque et le bord de fuite, ainsi que par tous les points zn", Ce. établir une surface convexe passant par le bord d'attaque et le bord de fuite, ainsi que par tous les points zn"'. Comme le montre la figure 9, la distance comprise entre les points z1"' et z2"i est plus grande que la dis- tance comprise entre les points z et z2 sur la corde conique Bt. Dès lors, la répartition d'épaisseur TD 16 2492885 sur la corde conique Bt est allongée dans le sens de la corde sur le côté convexe. En revanche, la distance comprise entre les points zlit' et z2t'' est plus petite que la distance comprise entre les points z1 et z2 sur la corde conique Bt, si bien que la répartition d'épais- seur TD sur cette dernière est comprimée dans le sens de la corde sur le côté concave. La surface portante ayant une caractéristique de séparation désirée dans un domaine d'écoulement aéro- dynamique transsonique résulte de la formation d'une section de surface portante ayant une ligne médiane cam- brée, une surface convexe et une surface concave telles qu'elles sont établies dans les étapes A, B, C, ainsi que de la combinaison de ces sections pour former une surface portante. La surface portante est réalisée de n'importe quelle manière appropriée, par exemple, par coulée et/ou usinage. Telle qu'elle est illustrée en figure 4, la section de surface portante conique 28 comporte: une surface convexe 20, une surface concave 22 réunie à cette surface con- vexe au bord d'attaque 24 et au bord de fuite 26; dans cette section de surface portante: le rapport entre l'angle de cambrure avant 0 * et l'angle de cambrure total t est fonction à la fois de l'angle de cord- ach et du rapport espace libre/corde - par la courbe U de la figure 6, t ut le rapport entre la longueur bf de la corde Bf et la longueur bt de la corde conique Bt est fonction à la 0 fois de l'angle de corde a ch et du rapport espace libre/ corde r par la courbe b de la figure 6, t t le rapport entre la longueur loc mt à l'emplacement de l'épaisseur maximum et la longueur bt de la corde coni- que B est fonction à la fois de l'angle de corde ach et du rapport espace libre/corde ï- par la courbe loc Mt b de la figure 6, t la surface concave et la surface convexe de la section de surface portante sont espacées chacune d'une distance Tzn de n'importe quel point zn'perpendiculaire à la ligne médiane cambrée, et la distance Tzn est définie par une répartition d'épaisseur TD en deux parties engendrée sur la corde conique Bt, chaque partie ayant, en n'importe quel point zn', une ligne espacée de la distance Tzn de la corde conique Bt, mesurée le long d'une ligne Zn perpendicu- laire à la corde conique Bt et passant par le point zn' et un point zn, le point zn étant espacé d'une distance Lan d'un point A situé sur le bord d'attaque le long de la corde conique Bt, la ligne de la première partie étant indiquée en TD1 et la ligne de la seconde partie, en TD2; dès lors: A. la ligne TD1 de la première partie A1. intersecte le bord d'attaque au point A, A2. est tangente,au point A, à un cercle pas- sant par ce point A et comportant un centre sur la corde conique Bt, ainsi qu'un rayon Rler, lequel est égal à 0,1852 multiplié par l'épais- seur maximum tmax de la surface portante (Rler = O,1852'tmax), A3. est tangente à un cercle ayant un centre à l'emplacement de l'épaisseur maximum TMAX sur la corde conique Bt à une distance loc mt du point A (Lan = loc mt), ainsi qu'un rayon Rtmax égal à la moitié de l'épaisseur maximum tmax de la section de surface portante (Rtmax = t t max, A4. coîncide avec une ligne F en un point fe, cette ligne F étant tangente au cercle ayant un rayon Rler en un point f tandis qu'elle est 18 2492885 tangente au cercle Tmax et a un rayon de cour- bure Rf, le point fe étant espacé du point A d'une distance (mesurée le long de la corde co- nique Bt) égale à 0,035 multiplié par la dis- tance bt (Lan mLae = 0,035bt), AS. se termine à un point fq qui est le point d'intersection entre la ligne TD1 de la premiè- re partie et une ligne Q. celle-ci étant per- pendiculaire à la corde conique Bt en un point situé à une distance bf (Lan = bf) du bord d'attaque, et A6. a un rayon de courbure Rf entre le point fe et le point fq; tandis que B. la ligne TD2 de la seconde partie B1. est tangente à la ligne de la première partie au point fq, B2. s'étend à partir du point fq et a un rayon de courbure Rg, B3. est tangente, à un point gt, à un cercle passant par un point C sur le bord de fuite, ce cercle ayant un centre sur la corde conique Bt et un rayon Rter, lequel est égal à la grandeur TERG multipliée par 0,463 et par l'épaisseur maximum tmax de la surface portante (Rter = TERG0O,463t max), B4. coîncide avec le cercle ayant le rayon Rter entre le point gt et le point C. Dans le cadre de la présente invention, les li- gnes TD1 sont caractérisées par une coincidence avec la ligne F entre les points fe et fq, ainsi que par une tangence, entre les points fe et A, à la ligne F et au cercle ayant un rayon Rler' Un exemple d'une ligne de ce type est la ligne en traits discontinus TDI1 il- lustrée en figure 10. Cette ligne coîncide avec la ligne F entre les points ft et fq, tandis qu'elle coin- cide avec le cercle Rler entre les points fi et A. Un autre exemple de cette ligne est une ligne ayant une partie linéaire et des parties courbes dans des zones proches du point ft et du point A. Un troisième exem- ple est illustré par la ligne en trait plein en figu- re 10. La ligne en trait plein TD1 est une ligne elliptique s'étendant entre les points A et fe. Le procédé permettant d'établir la première partie TD1 de la répartition d'épaisseur pour la ligne elliptique comprend les étapes qui consistent à: Ba8. établir une ligne elliptique e tangente à la ligne F au point fe et tangente au cercle de bord d'attaque au point A, Ba9. faire passer la ligne de la première partie par le point fe de telle sorte qu'elle coîncide avec la ligne elliptique e entre le point A et le point fe. En conséquence, la ligne TD 1 de la première par- tie coîncide avec une ligne elliptique e. Cette ligne elliptique est, au point A, tangente au cercle ayant un rayon Rler' La ligne elliptique a un rayon de courbure égal à Rf au point fe et elle s'étend entre le point A et le point fe. Une ligne elliptique de ce type réduit au minimum la discontinuité de courbure au point de jonc- tion tangentiel avec la ligne F, comparativement avec la discontinuité de courbure que l'on observe au point de jonction tangentiel entre un cercle et la ligne F. La section de surface portante résultant de l'application de ce procédé a, dans un domaine d'écoule- ment aérodynamique transsonique et pour n'importe quelle 1 9 application donnée, un meilleur rendement qu'une sur- face portante correspondante à arc circulaire. Cette section de surface portante est conçue pour un inter- valle spécifique de nombres de Mach se situant entre environ 0,7 et 0,9. Le comportement supérieur de la section de surface portante résulte du profil de l'ex- trados. Le profil de l'extrados influence la diffusion de l'écoulement du milieu de travail le long de l'extra- dos d'un étape de compresseur de telle manière que le risque de séparation de la couche limite est égal en tout point dans le sens de la corde. Cette répartition de la diffusion permet d'éviter une onde de choc et la recompression qui en résulte. Dès lors, grâce à la surface portante de la présente invention, on évite les pertes résultant de l'onde de choc, ainsi que les pertes associées à une séparation de l'écoulement. Bien que les surfaces portantes conçues en fonc- tion des critères énoncés ci-dessus soient particulière- ment utiles dans des domaines d'écoulement transsoniques, elles le sont également dans des domaines d'écoulement subsoniques et dans des applications rentrant dans le cadre de la présente invention. Bien que l'invention ait été illustrée et décri- te en se référant à certaines de ses formes de réalisa- tion préférées, L'homme de métier comprendra que diver- ses modifications et omissions peuvent être envisagées tant dans sa forme que dans ses détails, sans se dépar- tir de son esprit et de son cadre. 21 2492885 REVENDICATIONS 1. Turbine à gaz du type comportant une rangée de surfaces portantes constituée de rangées de sections de surfaces portantes coniques, chacune de ces rangées comportant une section de surface portante espacée cir- conférentiellement d'une section de surface portante circonférentiellement adjacente d'une distance tau (r) en laissant subsister un espace libre entre elles, chaque section de surface portante ayant un bord d'attaque, un bord de fuite, un angle de cambrure avant (O), un angle de cambrure total Ot' un angle métallique d'entrée un angle métallique de sortie (pf), une épaisseur maxi- mum tmax> une longueur (loc mt) à l'emplacement de l'épaisseur maximum, une ligne médiane cambrée à arc cir- culaire double se terminant au bord d'attaque et au bord de fuite, une corde conique Bt d'une longueur bt s'éten- dant entre le bord d'attaque et le bord de fuite, un an- gle de corde alpha (a ch) entre la corde conique Bt et une tangente TL passant par le bord d'attaque, une corde avant ayant une longueur bf, ainsi qu'un rapport espace libre/corde (i-), caractérisée par le perfectionnement selon lequel: chaque section de surface portante conique comporte: une surface convexe; une surface concave réunie à cette surface con- vexe au bord d'attaque et au bord de fuite; le rapport entre l'angle de cambrure avant 0* et f l'angle de cambrure total 0* est fonction à la fois t de l'angle de corde ach et du rapport espace libre/ ch* corde I- par la courbe Of de la figure 6; t g le rapport entre la longueur bf de la corde avant Bf et la longueur bt de la corde conique Bt est fonc- tion à la fois de l'angle de corde a ch et du rapport espace libre/corde ô par la courbe bf de la figure b; t bt le rapport entre la longueur loc mt à l'emplace- ment de l'épaisseur maximum et la longueur bt de la corde conique Bt est fonction à la fois de l'angle deorde a et du rapport espace libre/corde r par de ord ach îoEta la courbe b. de la figure 6; bt la surface concave et la surface convexe de la section de surface portante sont espacées chacune d'une distance Tzn de n'importe quel point zn' per- pendiculaire à la ligne médiane cambrée; et la distance Tzn est définie par une répartition d'épaisseur TD en deux parties engendrée sur la corde conique Bt, chaque partie ayant, en n'importe quel point zn', une ligne espacée de la distance Tzn de la corde conique Bt, mesurée le long d'une ligne Zn perpendiculaire à cette corde conique Bt et passant par le point zn' et un point zn, ce point zn étant espacé d'une distance Lan d'un point A situé sur le bord d'attaque le long de la corde conique Bt, la li- gne de la première partie étant désignée par TD1 et la ligne de la seconde partie, par TD2, d'o A. la ligne TD1 de la première partie Al. intersecte le bord d'attaque au point A, A2. est tangente, au point A, à un cercle passant par le point A et comportant un cen- tre sur la corde conique Bt, ainsi qu'un rayon Rlerl lequel est égal à 0,1852 multi- plié par l'épaisseur maximum tmax de la sur- face portante (Rler = 0,1852-tmax), A3. est tangente à un cercle ayant un centre à l'emplacement de l'épaisseur maximum TMAX sur la corde conique Bt à une distance loc at du point A (Lan = loc mt), ainsi qu'un rayon Rtmax égal à la moitié de l'épaisseur maximum tmax de la section de surface portante (Rmaaxx tma A4. coîncide avec une ligne F en un point fe, cette ligne F étant tangente au cercle ayant un rayon Rler en un point ft, tandis qu'elle est tangente au cercle Tmax et a un rayon de courbu- re Rf, le point fe étant espacé du point A d'une distance (mesurée le long de la corde conique Bt) égale à 0,035 multiplié par la distance bt (Lan = Lae = 0,035bt), AS. se termine à un point fq qui est le point d'intersection entre la ligne TD1 de la première partie et une ligne Q, celle-ci étant perpendicu- laire à la corde conique Bt en un point situé à une distance bf (Lan = bf) du bord d'attaque, et A6. a un rayon de courbure Rf entre le point fe et le point fq; tandis que B. la ligne TD2 de la seconde partie BI. est tangente à la ligne de la première par- tie au point fq, B2. s'étend à partir du point fq et a un rayon de courbure Rg, B3. est tangente,à un point gt,à un cercle passant par un point C sur le bord de fuite, ce cercle ayant un centre sur la corde conique Bt et un rayon Rter, lequel est égal à la grandeur TERG multipliée par 0,463 et par l'épaisseur maximta t de la surface portante (Rter = TERG'O,463 ma ter tmax) B4. coincide avec le cercle ayant le rayon Rter entre le point gt et le point C 2. Section de surface portante conique suivant la reven- dication 1, caractérisée en ce que la ligne TD1 de la première partie coîncide avec une ligne elliptique E, cette dernière étant, au point A, tangente au cercle ayant un rayon Rler, tandis qu'elle a un rayon de cour- bure égal à Rf au point fe, celui-ci étant situé entre 24 2492885 le point fl et le point fq, cette ligne elliptique s'étendant entre le point A et le point fe. 3. Procédé en vue de former une section de surface portante pour un ensemble de sections de sur- s faces portantes espacées circonférentiellement d'une distance tau (T) autour d'un axe de rotor, chacune de ces sections de surfaces portantes ayant un angle mé- tallique d'entrée 1, un angle de cambrure total et, un angle de corde alpha (ach), une épaisseur maximum tmax, un bord d'attaque, un bord de fuite, une tangen- te TL passant par le bord d'attaque et tangente au parcours de rotation, une corde avant Bf d'une longueur bf et une corde conique Bt d'une longueur bt, les va- leurs de f1 r et, r, bt et de l'épaisseur maximum tmax de la section de surface portante étant connues, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes qui consis- tent à: A. établir une ligne médiane cambrée ayant un côté concave et un côté convexe et comportant un premier arc, un second arc et un point de transition TP en- tre ces premier et second arcs, le premier arc étant tangent au second à ce point de transition TP, cette étape étant effectuée par les opérations suivantes: Aa. déterminer, pour l'angle de corde alpha (achi), une valeur initiale qui est égale à la somme de l'angle métallique d'entrée (O1) et de la moitié de l'angle de cambrure total (St)' (achi l 2) Ab. fixer la valeur de l'angle de corde a (a ch achi)' Ac. déterminer une distance I depuis la tangente TL jusqu'à la première section couverte, mesurée le long de la corde conique Bt, cette distance i étant égale à la distance r multipliée par le si- nus de l'angle de 90 moins l'angle de corde alpha ( = r ' sin(90-aci), Ad. déterminer la distance normalisée Lfcs à la première section couverte en divisant la dis- tance i par la distance bt, Ae. obtenir, d'après la figure 6, le rapport entre la longueur bf de la corde avant Bf et la longueur bt de la corde conique Bt (bf/bt), ainsi que le rapport entre l'angle de cambrure avant (O() et l'angle de cambrure total Ot (Of/Ot) à la valeur Lfcs de la distance normalisée à la première section couverte, Af. établir l'emplacement du premier arc de tel- le sorte qu'il passe par le bord d'attaque, en utilisant les valeurs connues (bt, 0 10*) et les valeurs trouvées dans l'étape Ae. pour bf et Oaf' Ag. établir l'emplacement du second arc de telle sorte qu'il passe par le bord de fuite, en utili- sant les valeurs connues (bt, 0t, P1) et les va- leurs trouvées dans l'étape Ae. pour bf et 0f. Ah. établir une corde conique Bt s'étendant en- tre le bord d'attaque et le bord de fuite, Ai. déterminer l'angle de corde alpha réel acha pour la ligne médiane cambrée, Aj. déterminer la différence E entre l'angle de corde alpha réel acha et l'angle de corde alpha ach, que l'on utilise pour calculer l'emplacement normalisé Lfcs en soustrayant ach de acha (E = acha- ach), Ak. passer à l'étape B si la valeur absolue de E est inférieure à la valeur prédéterminée e (| E solue de E est supérieure ou égale à la valeur pré- déterminée e (I El e), 26 2492885 AI. fixer l'angle de corde alpha a ch à une valeur égale à celle de acha (ach acha)' Am. répéter les étapes Ac à Aj; B. établir une répartition d'épaisseur TD en deux par- ties, chaque partie étant disposée sur la corde conique Bt, tandis qu'elle comporte une ligne espacée d'une distance Tzn de la corde conique Bt en n'importe quel point zn, celui-ci étant espacé d'une distance Lan du bord d'attaque sur la corde conique Bt, la distance Tzn étant mesurée le long d'une ligne Zn perpendiculai- re à la corde conique Bt, la ligne de la première par- tie étant désignée par TD1 et la ligne de la seconde partie, par TD2, Ba. la ligne TD1 de la première partie étant établie 1S par les opérations qui consistent à: Bal. déterminer la distance loc mt le long de la corde conique à l'emplacement TMAX de l'épais- seur maximum tmax en déterminant, d'après la fi- gure 6, le rapport oc Mt à la valeur Lfcs de la distance normalisée à la première section cou- verte, Ba2. superposer, à la corde conique Bt, un cer- cle Tmax ayant un centre sur cette dernière à une distance égale à loc mt du point A et un rayon Rtmax égal à la moitié de l'épaisseur ma- ximum tmax de la section de surface portante _ tmax (Rtmax 2 t Ba3. établir, sur la corde conique Bt, un cercle de bord d'attaque ayant un rayon Rler et un cen- tre sur cette corde conique Bt à une distance égale à Rler du bord d'attaque et intersectant ce dernier à un point A, le rayon Rler étant égal à 0,1852 multiplié par l'épaisseur maximum t max (R ler =0,l852t Ma), Ba4. établir une ligne Q perpendiculaire à la corde conique Bt en un point qui est situé à une distance bf (Lan = bf) du bord d'attaque, Ba5. établir une ligne F ayant un rayon de courbure Rf qui est tangent au cercle de bord d'attaque en un point fL, cette ligne étant tangente au cercle Tmax et intersectant la li- gne Q en un point fqP Ba6. établir une ligne P perpendiculaire à la corde conique Bt en un point qui est situé à une distance Lan du bord d'attaque égale à 0,035 mul- tiplié par la longueur bt de la corde conique (Lan = 0,035bt), cette ligne intersectant la li- gne F en un point fe, Ba7. faire passer la ligne TD1 de la première partie par les points A, fe et fq de telle sorte qu'elle soit tangente au cercle de bord d'attaque au point A, qu'elle soit tangente à la ligne F au point fe et qu'elle coîncide avec la ligne F en- tre les points fe et fq, Bb. la ligne TD2 de la seconde partie étant établie par les opérations qui consistent à: bbl. déterminer, d'après la figure 6, la gran- deur TERG à la valeur Lfcs de la distance normali- sée à la première section couverte et déterminer le rayon Rter qui est égal à la grandeur TERG mul- tipliée par 0,463 et par tmax (Rter = TERG',46' tmax), bb2. établir, sur la corde conique Bt, un cercle de bord de fuite ayant un rayon Rter et un centre, sur cette corde conique Bt, espacé d'une distance égale à Rter du bord de fuite et intersectant ce dernier en un point C, 28 2492885 bb3. établir une ligne G ayant un rayon de courbure Rg qui est tangent au cercle de bord de fuite en un point gt et qui est tangent à la ligne F au point fq, bb4. faire passer la ligne TD2 de la seconde partie par-les points C, gt et fq, de telle sor- te qu'elle coîncide avec le cercle de bord de fuite entre les points C et gt et qu'elle colnci- de avec la ligne G entre les points gt et fq; C. superposer la répartition d'épaisseur à la ligne médiane cambrée de la manière suivante: Ca. établir plusieurs points zn' situés chacun à l'intersection de la ligne Zn et de la ligne média- ne cambrée, - Cb. établir une ligne Zn' perpendiculaire à la li- gne médiane cambrée à chaque point znt, Cc. établir un point zn" à une distance Tzn (mesu- rée le long de la ligne Zn') du côté convexe de la ligne médiane cambrée à chaque point zn' et un point zn"' à une distance Tzn (mesurée le long de la ligne Zn') du côté concave de la ligne médiane cambrée à chaque point zn', Cd. établir une surface concave passant par le bord d'attaque et le bord de fuite, ainsi que par tous les points zn", Ce. établir une surface convexe passant par le bord d'attaque et le bord de fuite, ainsi que par tous les points zn"'; D. former une section de surface portante comportant une ligne médiane cambrée, une surface convexe et une surface concave telles qu'elles sont établies dans les étapes A, B et C; la répartition d'épaisseur étant, dans le sens de la corde, allongée sur le côté convexe et comprimée sur le côté concave afin de former une section de surface por- tante ayant des caractéristiques de séparation souhai- tables dans un domaine d'écoulement aérodynamique trans- sonique. 4. Procédé en vue de former une section de sur- face portante suivant la revendication 3, caractérisé en ce que l'étape Ba dans laquelle est établie la pre- mière partie TD1 de la répartition d'épaisseur comprend les opérations qui consistent a: Ba8. établir une ligne elliptique a tangente à la ligne F au point fe et tangente au cercle de bord d'attaque au point A, Ba9. faire passer la ligne de la première par- tie par le point fe de telle sorte qu'elle coîn- cide avec la ligne elliptique L entre le point A et le point fe.