FR 2475322 A1 19810807 FR 8002274 A 19800201 2475322, ANNULEUR D'ECHO A CIRCUITS DE CALCUL SIMPLIFIES. L'invention concerne un annuleur d'écho associé à un mo- dem de transmission de données utilisant la modulation de phase et d'am- plitude d'une porteuse, cet annuleur d'écho comprenant des filtres adap- tatifs qui reçoivent des signaux déduits du signal de données à trans- mettre, qui fournissent des signaux qui sont combinés pour former un si- gnal d'écho synthétique et dont les coefficients sont réglés de façon itérative, à partir du signal de différence entre le signal reçu et le signal d'écho synthétique, pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel, présent dans ledit signal de diffé- rence. On sait que lorsqu'un modem est couplé à une ligne de transmission à deux fils, il peut se produire intempestivement dans la voie réception de ce modem, une fraction du signal émis par la voie émission, par suite d'imperfections de la jonction hybride qui couple le modem à la ligne de transmission ou par suite de réflexions dans cette ligne de transmission. Un annuleur d'écho a pour but d'annuler ce signal intempestif ou signal d'écho qui apparaît dans la voie réception.L'avan- tage de cette opération d'annulation d'écho est de permettre une trans- mission simultanée entre deux modems reliés par une ligne de transmis- sion à deux fils. Un annuleur d'écho du genre spécifié ci-dessus est décrit dans le brevet français n0 2 377 734 complété par le certificat d'addi- tion n0 2 394 938. Selon cet art antérieur, un annuleur d'écho comporte en principe autant de filtres numériques adaptatifs que d'états de phase distincts de la porteuse émise, chaque filtre adaptatif étant affecté à 2475322, un état de phase déterminé. A chaque intervalle de modulation, un nombre correspondant à l'amplitude de la porteuse émise est appliqué à un fil- tre adaptatif correspondant à la phase de la porteuse émise, tandis que le nombre 0 est appliqué à tous les autres filtres. Dans la plupart des cas usuels de modulation, une moitié des phases de la porteuse émise diffère de 1800 des autres phases et l'on peut diviser par deux le nom- bre de filtres adaptatifs, chaque filtre étant alors affecté à un état de phase t et ip + 1800 de la porteuse émise, tandis que les nombres cor- respondant à l'amplitude de la porteuse et appliqués à chaque filtre sont de façon correspondante affectés du signe + ou du signe -. En utilisant cette technique connue, les filtres numéri- ques adaptatifs ne sont simples à réaliser que lorsque l'on a affaire à la modulation de phase, sans modulation d'amplitude. Dans ce cas, les nombres appliqués à l'entrée de ces filtres se réduisent aux valeurs+ 1, - 1 ou 0 et les circuits de multiplication par ces nombres, utilisésdts les filtres se réduisent à des circuits logiques très simples. Par con- tre, lorsque la porteuse est modulée à la fois en phase et en amplitude, les filtres numériques adaptatifs peuvent être compliqués à réaliser, particulièrement lorsque les niveaux d'amplitude de la porteuse ont en- tre eux des rapports "compliqués" tels que - ou drs ce qui est souvent le cas. Les filtres numériques doivent alors comporter des circuits de calculs pour effectuer des multiplications par ces nombres "compliqués". Le but de l'invention est de fournir un annule.r d'écho dans lequel, quel que soit le type de modulation envisagé, les filtres numériques adaptatifs ne traitent que des signaux à valeurs + 1, - 1 ou 0, de façon que ces filtres puissent être réalisés de manière identique, avec des circuits de calculs très simples. Conformément à l'invention, un annuleur d'écho comporte des moyens de transcodage qui reçoivent un signal caractérisant à chaque intervalle de modulation l'état de phase et d'amplitude de la porteuse à émettre et qui font correspondre aux états possibles distincts de la porteuse à émettre des configurations distinctes de plusieurs nombres de valeur + 1, - 1 ou 0, de façon à former plusieurs signaux élémentaires en moyenne indépendants entre eux, ces signaux élémentaires étant appli- qués respectivement auxdits filtres adaptatifs. Dans les cas pratiques de modulation, les états possibles de la porteuse peuvent être groupés par paires dans lesquelles deux 2475322, états correspondent à la même amplitude et à deux phases différant de 1800. Dans ce cas, il est avantageux que,dans l'annuleur d'écho,les moyens de transcodage fassent correspondre à chaque paire d'états de la porteuse deux configurations de nombres ne différant que par le signe. On obtient alors une division par deux du nombre de filtres numériques adaptatifs nécessaire. Dans l'annuleur d'écho de l'invention tous les filtres numériques adaptatifs traitent des signaux élémentaires formés de nom- bres simples + 1, - 1 ou 0. Ces filtres sont avantageusement identiques à un filtre de base dans lequel les circuits de multiplication par ces nombres + 1, - 1 ou 0, sont très simples à réaliser. Un annuleur d'écho conforme à l'invention peut être construit de façon modulaire à partir d'un filtre de base. En.outre, sans aucune modification, un annuleur d'écho conforme à l'invention peut s'adapter automatiquement à différents types de modulation utilisant le même nombre d'états de modulation. Enfin, en changeant le branchement des filtres numériques adaptatifs, on peut adapter aisément l'annuleur d'écho au fonctionnement du modem à la vitesse normale et à la vitesse de repli, avec des perfor- mances accrues de l'annuleur d'écho à la vitesse de repli. La description suivante en regard des dessins annexés, le tout donné à titre d'exemple, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée. La figure 1 représente la structure générale de l'annu- leur d'écho de l'invention. La figure 2 représente le schéma d'un filtre numérique adaptatif utilisé dans l'annuleur d'écho de la figure 1. Les figures 3, 4, 5 et 7 sont des diagrammes représentant plusieurs types de modulation à 8 états. La figure 6 représente un mode de réalisation du généra- teur d'écho synthétique dans le cas de la modulation à 8 états. La figure 8 est un diagramme représentant un type de mo- dulation à 16 états. La figure 9 représente les branchements effectués pour adapter un annuleur d'écho à la vitesse de repli dans le cas ol'on uti- lise une modulation à 16 états à la vitesse normale et une modulation à 8 états à la vitesse de repli. La figure 1 montre la structure générale de l'annuleur d'écho de l'invention associé à un modem dans lequel les données sont transmises par modulation de phase et d'amplitude d'une porteuse. Ce mo- dem comporte une voie d'émission 1 et une voie de réception 2 qui sont connectées à une ligne de transmission bidirectionnelle 3 par l'intermé- diaire d'une jonction hybride 4, à laquelle est également connectée une impédance d'équilibrage 5. On suppose à titre d'exemple que pour transmettre les don- nées, on effectue dans la voie émission 1 une modulation de type numéri- que, du genre de la modulation d'échos, décrit dans l'article de Croisier et Pierret, intitulé "The digital echo modulation" et paru dans IEEE Trans. Comm. Vol.COM 18, n0 4, Août 1970, pages 367-376. Sous la forme simplifiée représentée, la voie émission 1 comporte alors un cir- cuit de codage 6 recevant les données à transmettre et fournissant une paire de signaux représentatifs des amplitudes A(n) et des changements de phases y(n) à attribuer à la porteuse en fonction des données, à des instants nT déterminés par le générateur 7 de la fréquence d'horloge T Pour tenir compte de la variation de phase AQ de la porteuse pendant chaque intervalle de modulation T, on utilise un circuit additionneur 18 pour former à chaque instant nT la somme i(n) + Ay qui est représentati- ve de la phase absolue t(n) de la porteuse modulée à émettre. On suppose que les phases absolues possibles 9(n) diffèrent entre elles d'un sous multiple de 3600, ce qui est souvent le cas. Les deux signaux représen- tatifs de l'amplitude A(n) et de la phase absolue 9p(n) forment ensemble un signal qui caractérise complètement l'état d'amplitude et de phase de la porteuse à émettre aux instants nT. Ce signal est appliqué à un cir- cuit d'émission 8 qui forme le signal analogique de porteuse modulée et qui comporte à son entrée un circuit 8-1 qui forme la composante réelle A(n)cos"(n) et la composante imaginaire A(n)sint(n) du signal complexe de module A(n) et d'argument qp(n). Ensemble,ces deux composantes carac- térisent également complètement l'état d'amplitude et de phase de la porteuse à émettre aux instants nT. Elles sont appliquées aux filtres passe-bande 8-2 dont les signaux de sortie sont additionnés en 8-3 pour former le signal analogique de porteuse modulée qui est dirigé vers l'accès d'émission de la jonction hybride 4. La voie réception 2 du modem est connectée au récepteur 9 par l'intermédiaire d'un dispositif régénérateur composé d'un circuit d'échantillonnage et de maintien 10, actionné à la cadence T et d'un filtre passe-bas 11. Dans un mode de fonctionnement en duplex simultané des deux modems connectés aux deux extrémités de la ligne de transmission 3, le récepteur 9 ne devrait recevoir que des signaux émis par l'autre modem. Toutefois, par suite d'imperfections de l'équilibrage de la jonc- tion hybride 4 et de réflexions dans la ligne de transmission 3, le ré- cepteur 9 peut recevoir également un signal parasite c(t) appelé signal d'écho et provenant du signal modulé fourni par le circuit d'émission 6. Pour annuler ce signal d'écho, on utilise un annuleur d'écho comprenant un circuit de différence 12 qui reçoit d'une part le signal apparaissant sur l'extrémité réception de la jonction hybride 4 et d'autre part un signal d'écho synthétique 9(t). Du point de vue du fonctionnement de l'annuleur d'écho, on peut supposer que seul le circuit d'émission 8 émet, de sorte que le signal provenant de la jonction hybri- de 4 et appliqué au circuit de différence 12 est le signal d'écho c(t). Le signal de différence e(t) = c(t) - ê(t), fourni par le circuit de dif- férence 12 est alors le signal d'écho résiduel. C'est dans cette hypothb- se qui permet de simplifier le raisonnement et les calculs que l'on se placera par la suite. Le signal d'écho synthétique ú(t) est disponible sous for- me analogique à la sortie du convertisseur numérique-analogique 13. Il est engendré sous forme numérique par le générateur de signal d'écho syn- thétique 14 qui reçoit un signal D(n) caractérisant aux instants nT l'état de phase et d'amplitude de la porteuse à émettre. Il résulte des explications précédentes que ce signal D(n) peut être constitué comme l'indique la figure par l'ensemble des deux signaux représentatifs de l'amplitude A(n) et de la phase absolue i9(n) de la porteuse à émettre. Ce signal D(n) pourrait aussi être constitué par les deux composantes A(n) cosp(n) et A(n) sinq(n) qui sont formées à la sortie du circuit 8-L On peut remarquer enfin que dans le cas o dans la voie d'émission 1 du modem ne se trouveraient pas disponibles des signaux caractérisant l'am- plitude et la phase absolue de la porteuse à émettre, il serait toujours possible d'incorporer dans l'annuleur d'écho des circuits formant ces signaux, à partir des données brutes à transmettre. Le générateur de signal d'écho synthétique 14 comporte un circuit de transcodage 17 qui fait correspondre à chaque échantillon du signal D(n) aux instants nT, p échantillons de signaux D1(n), D2(n) 247 2.22 Dp(n). Ces p signaux sont traités respectivement dans p filtres numéri- ques adaptatifs 16-1, 16-2,... 16-p. Les signaux de sortie de ces filtres sont additionnés au moyen du circuit additionneur 15 qui fournit sous forme numérique le signal d'écho synthétique. Les filtres numériques adaptatifs 16-1 à 16-p comportent des circuits de réglage représentés par les zones hachurées, qui règlent les coefficients des filtres. Ces circuits de réglage sont commandés par le signal numérique fourni par le convertisseur analogique-numérique 19, dans lequel le signal d'écho résiduel e(t) fourni par le circuit de dif- férence 12 est échantillonné et codé. Cet échantillonnage est effectué avec une fréquence f fournie par le générateur d'horloge 7 et ayant une 1e valeur multiple de T telle que le théorème de Shannon soit respecté, vis à vis du signal d'écho résiduel e(t). Les instants te de cet échan- tillonnage sont liés aux instants d'écnantillonnage nT du signal D(n) par la relation t = nT + r T, M étant un nombre entier fixe, égal par exemple à 6, r étant un nombre entier variant de 0 à M - 1. Pour simpli- fier les explications et les calculs, on ne fait pas intervenir par la suite la variable r, et l'on suppose ainsi qu'on lui attribue une valeur fixe, mais il est entendu que les calculs indiqués doivent être effec- tués pour les M valeurs que peut prendre la variable r. Ainsi dans le signal d'écho résiduel numérique fourni par le convertisseur 19, on ne considère pour simplifier que les échantillons se produisant aux ins- tants définis par la variable n, la variable r étant fixe et ce signal numérique est noté e(n). De même dans le signal d'écho synthétique numé- rique fourni par le générateur 14, on ne considère que les échantillons se produisant aux instants définis par la variable n et ce signal numé- rique est noté ú(n). Enfin, on sera amené à considérer les valeurs aux mêmes instants du signal d'écho ú(t), ces valeurs étant notées c(n). Les circuits de réglage inclus dans les filtres 16-1 à 16-p commandent les coefficients de ces filtres de façon itérative pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel e(n). Ce signal d'écho résiduel qui constitue le signal d'erreur de la boucle d'asservissement de l'annuleur d'écho, est souvent appelé par la suite signal d'erreur. Après un certain nombre d'itérations successives, on obtient pratiquement l'annulation du signal d'écho résiduel à la sor- tie du circuit de différence 12 et dans un fonctionnement en duplex si- multané de deux modems connectés aux extrémités de la ligne de transmis- t47322"x sion 3, le récepteur 9 ne reçoit que des signaux provenant du modem dis- tant. Selon l'art antérieur précité (brevet n0 2 377 734 et certificat d'addition nu 2 394 938) le nombre p de filtres adaptatifs est généralement égal à la moitié des phases absolues possibles de la porteuse modulée, chaque filtre étant affecté à une paire de phases ab- solues possibles différant de 1800. Le circuit de transcodage 17 est équivalent à un circuit d'aiguillage qui, à chaque instant ni, dirige d'une part vers un filtre déterminé correspondant à la phase absolue 9(n) un nombre représentatif de l'amplitude A(n) et d'autre part vers tous les autres filtres le nombre 0. Mais dans le cas d'une modulation avec plusieurs niveaux d'amplitude ayant entre eux des rapports "compliqués" tels que 1 ou Vi, les nombres non nuls appliqués aux filtres sont des nombres "compliqués" correspondant à ces rapports. Pour obtenir la pré- cision requise dans l'annulation d'écho, on est amené à exprimer ces nombres "compliqués" avec au moins 8 bits et les coefficients des filtres avec au moins 12 bits de sorte que,dans les filtres,les multiplications des nombres d'entrée par les coefficients sont des opérations complexes et coûteuses. Dans la solution la meilleure décrite dans le certificat d'addition précité, on doit effectuer ces multiplications une fois par période d'échantillonnage T. La présente invention fournit un annuleur d'écho dans le- quel, au contraire, grâce à un circuit de transcodage 17 approprié, les signaux D1(n) à D p(n) appliqués aux filtres numériques adaptatifs ne comportent que les nombres + 1, - 1 ou 0, de sorte que ces filtres peu- vent être réalisés très simplement et tous de façon identique. En outre, le même annuleur d'écho peut couvrir plusieurs types de modulation. En- fin, plusieurs types de transcodages sont possibles, pouvant conduire à plusieurs modes de réalisation en ce qui concerne le nombre de filtres numériques. On va maintenant exposer dans le cas général les bases théoriques de l'invention. On va formuler d'abord les calculs à effec- tuer dans un générateur quelconque de signal d'écho synthétique 14, pour obtenir le signal d'écho synthétique t(n), à partir du signal D(n). Le générateur de signal d'écho synthétique 14 a la fonction d'un filtre transversal qui, comme cela est connu, comporte des moyens pour stocker, à un instant nT caractérisé par le nombre entier n, N échantillons consé- 242322 ' cutifs d'entrée D(n), D(n-l)... D(n-N+l) et N coefficients Co(n), C1i(n).. CNl(n). vectorielle transversal que: D(n) = Pour simplifier l'écriture, on peut utiliser la notation et considérer les N échantillons stockés dans le filtre à un instant n comme les composantes d'un vecteur D(n) tel D(n) D(n - 1) D(n - N + 1) De même, les N.coefficients stockés dans le filtre à un instant n peuvent être considérés comme les composantes d'un vecteur C(n) tel que: C(n) = -Co(n) - C1(n) CN-l (n) D(n) = ED(n) 14 à fonction signal d'écho Le transposé D(n) du vecteur D(n) s'écrit 4 D(n - 1)... D (n - N + 1)] L'opération de convolution effectuée dans le générateur de filtre transversal, pour fournir chaque échantillon du synthétique A(n) peut alors s'écrire: c(n) = D(n).C(n) (1) D'autre part, il est connu que, si on utilise l'algorith- me du gradient pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du si- gnal d'erreur e(t), on est conduit.à régler par itérations successives les coefficients du filtre transversal constituant le générateur 14, en utilisant une formule de récurrence qui, en notation vectorielle, s'écrit: C(n + 1) = 8(n) + e.E [e(nh. D(n)] (2) On peut consulter par exemple, à ce sujet, un article de Mueller paru dans IEEE Transactions, Vol. COM-24, n 9, Sept. 1976, pages 956-962. Dans la formule (2), le vecteur C(n + 1) représente les coefficients du filtre à l'instant n + 1, B est un coefficient constant inférieur à 1, E est un opérateur signifiant la valeur moyenne de la quantité entre crochets qui suit, cette valeur moyenne étant prise jus- qu'à l'instant caractérisé par n. Dans la pratique, la formule de récurrence (2) est rempla- cée par la formule de récurrence plus simple, évitant d'avoir à calculer une valeur moyenne: C(n + 1) = C(n) + a.e(n). D(n) (3) a étant un coefficient très petit devant 1 et déterminant la grandeur de la modification des coefficients à chaque itération. Enfin, si h(t) est la réponse impulsionnelle du trajet du signal d'écho c(t), trajet dans lequel est incorporé le circuit d'émis- sion 8 avec ses filtres 8-2, on peut aussi définir un vecteur h(n) ayant comme composantes les valeurs de cette réponse impulsionnelle aux ins- tants n, n - 1,... n - N + 1. Le signal d'écho e(n) à l'instant n peut alors s'écrire de façon correspondante à la formule (1): c(n) = D(n). h(n) (4) La présente invention résulte de l'idée d'effectuer une décomposition du vecteur D(n) sur p vecteurs élémentaires l(n), D2(n),... Dp(n), en s'imposant deux conditions, à savoir que les compo- santes de ces vecteurs élémentaires ne prennent que les valeurs + 1, - 1 ou O et que ces vecteurs soient en moyenne indépendants entre eux. Si l'on appelle Di(n), Di,(n) deux vecteurs élémentaires (i et i' entiers allant de 1 à p) et Di(n - q), Di,(n - q') les N compo- santes de ces vecteurs (q et q' entiers allant de O à N - 1), la condi- tion d'indépendance en moyenne entre les vecteurs élémentaires signifie que leurs composantes sont telles que: pour i = i' E [Di(n - q). Di,(n q')] = O (5) L'indépendance entre les p vecteurs élémentaires peut s'exprimer plus simplement par la condition: pour i e= i' E [Di(n). Di,(n) j = 0 (5A) Cette condition (5A) exprime l'indépendance en moyenne entre deux signaux élémentaires différents Di(n) et Di,(n). La décomposition du vecteur D(n) sur p vecteurs élémentai- res peut s'exprimer par la formule: (n) = k lD(n) + k2D2(n) +... + kpD (n) (6) Dans cette relation les facteurs kl, k2... kp sont complexes dans le cas général. L'invention consiste à substituer au signal D(n), au moyen du circuit de transcodage 17, p signaux numériques élémentaires Dl(n) à Dp(n) ne prenant que les valeurs + 1, - 1 ou 0 et répondant à la condition d'indépendance exprimée par la formule (5A). Au lieu d'utili- ser comme générateur de signal synthétique 14, un filtre numérique adap- tatif fournissant le signal d'écho synthétique ê(n) en effectuant les calculs donnés par les expressions (1) et (2), on utilise suivant l'in- vention p filtres numériques adaptatifs 16-1 à 16-p traitant les signaux Dl(n) à Dp(n) fournis par le circuit de transcodage 17. Ces filtres uti- lisent des jeux de N coefficients que l'on peut représenter en notation vectorielle par les vecteurs Cl(n) à CP(n). Il fournissent des signaux El(n) à p (n) qui sont calculés de façon analogue à l'expression (1): 1(n) = Dl(n)p C(n) 22(n) = D2(n). C2(n) 2 2 À. (7) cp(n) = Dp(n). CP(n) Les coefficients de ces filtres sont réglés en principe suivant les-formules de récurrence correspondant à la formule (2) : 2475322 ' il Cl(n + 1) = cl(n) + C2(n + 1) = C2(n) ± ú2( + 1) = C2(n) + CP(n + 1) = CP(n) + (8) Dp(n] formules de Dans la pratique les coefficients sont réglés suivant les récurrence plus simples, analogues à la formule (3): 1 1 C (n + 1) = C (n) + a.e(n). D1(n) C2(n + 1) = C2(n) + a.e(n). D2(n) (9) CP(n + 1) = CP(n) + a.e(n). Dp(n) des signaux Le signal d'écho synthétique numérique de sortie des filtres: ê(n) = 4(n) + E2(n) +... + (n) 1 2 p c(n) est la somme (10) On va maintenant montrer qu'en opérant de cette manière, le signal d'erreur e(n) = c(n) - t(n) tend vers zéro, ce qui correspond pratiquement à l'annulation du signal d'écho résiduel e(t) à la sortie du circuit de différence 12. En tenant compte des formules (7) le signal d'écho syn- thétique donné par la formule (10) peut s'écrire: t(n) = Dl(n) Cl(n) + D2(n) C (n) +... + Dp(n) CP(n) D'autre part en tenant compte de la formule (6) de décom- position du vecteur D(n), le signal d'écho e(n) donné par la formule (4) peut s'écrire: e(n) = Dl(n).kl.h(n) + D2(n).k2.I(n) +... + Dp(n).kp.h(n) On en déduit que le signal d'erreur e(n) s'écrit, avec la conception de l'annuleur d'écho de l'invention: B E [e(n). B E [e(n). t E[e(n). e(n) = Dl(n [kilh(n) - C(n.)] + D2(n) [k2(n) - (n + + D (n) [kp.h(n) CP(n)j: D'après les formules (8), les termes de modification des coefficients à chaque itération, sont respectivement pour les filtres 161 à 16-p: 21 = 6.E [e(n) e(n)] 2 =.E le(n) (2(n12 t À (12) A=.E [e(n) F(n) ] En remplaçant e(n) par son développement donné par la formule (11), le terme Al par exemple, peut s'écrire: +1 ' [k h(n) - C(n)].E[D1(n).D (n) [2 h()-]Lln.2ni (13) + - 2 h(n) - Cp(n)] E D(n).D2(n) On remarquera que pour établir cette expression de A1, on -15 a tenu compte du fait que les termes des facteurs [klh(n) - F(n) à [kph(n) - CP(n] ne sont pas aléatoires, ce qui a permis de ne pas appli- quer l'opérateur E à ces facteurs. Pour former le premier terme de la formule (13) donnant A1, on est conduit à calculer l'expression E [ (n) Di(n)] qui, sous for- me matricielle, s'écrit: Dl(n).Dl(n) Dl(n).Dl(n-l)... Dl1(n).Dl(n-N+l) Dl(n-l).Dl(n) Dl(n-l).Dl(n-l)... D1(n-l).D1(n-N+l) E (14) D1(n-N+l).D1(n) Dl(n-N+l).D1(n-1)... Dl(n-N+1).D1(n-N+1) En appliquant l'opérateur E, à tous les termes de la ma- trice de l'expression (14) on obtient une matrice dont tous les termes sont nuls, sauf ceux de la diagonale. En effet tous les termes autres que ceux de la diagonale sont des produits de deux nombres qui sont for- cément aléatoires comme les données à transmettre et dont les valeurs possibles + 1, - 1 et O sont équiprobables. Finalement l'expression (14) est une matrice diagonale dont les termes sont respectivement: E [(Dl (n))2], E r(D1(n-l):, E [(D 1(n-N+1)) Ces termes sont égaux à une même constante e qui repré- sente une puissance de signal. Ainsi l'expression (14) est le produit d'une constante q et de la matrice identifiée,et est donc égale à la constante O. Pour former le deuxième terme de la formule (13) donnant A1, on est conduit à calculer l'expression E (l-n). D2(n)]. Or cetteex- pression est une matrice dont les termes peuvent s'exprimer par la for- mule E [Dl(n-q). D2(n-q')], q et q' prenant toutes les valeurs entières de O à N - 1. D'après la formule (5) qui exprime l'indépendance des vec- teurs élémentaires de décomposition du vecteur D(n), tous les termes de cette matrice sont nuls et l'on en déduit que le deuxième terme de la formule (13) est nul. On peut montrer de la même manière que tous les termes suivants de la formule (13) sont également nuls. On en déduit finalement que le terme de modification A1 des coefficients C(n) s'écrit: A1 = 8E(n) - C1(n]. La première des formules de récurrence (8) peut alors s'écrire: -(n + 1)= C (n) [1 - + evklh (15) Cette formule de récurrence revêt une forme classique du type C(n+l) = C(n).X+ i et l'on sait que lorsque n tend vers l'infini C(n) peut se mettre sous la forme in + -4". En appliquant ce résultat à la formule (15), on peut écrire pour n tendant vers l'infini: C1(n) = _ n + B. klh Puisque B vers l'infini est klh. On peut effectuer des calculs analogues pour les autres formules de récurrence (8) et-montrer finalement que dans i'annuleur d'écho de l'invention les coefficients des filtres 16-1 à 16-p s'ajus- tent pratiquement pour un nombre d'itérations suffisamment grand, de telle sorte que: C (n) = k1h(n) C2 (n) = k2h(n) À (16) CP(n) = kph(n) Lorsque les coefficients Cl(n) à CP(n) atteignent les va- leurs données par les formules (16), et correspondant à la convergence de l'annuleur d'écho, le signal d'erreur e(n) est nul, comme on peut le vérifier sur la formule (11) et le signal d'écho résiduel e(t) est nul. On peut encore interpréter comme suit le fonctionnement de l'annuleur d'écho de l'invention. Dans cet annuleur d'écho comportant autant de filtres 16-1 à 16-p qu'il est nécessaire pour que ces filtres traitent des signaux Dl(n) à Dp(n) à valeurs + 1, - 1 ou O et indépen- * dants en moyenne, on obtient automatiquement, grâce à l'algorithme de modification des coefficients de ces filtres, une multiplication (ou mo- dulation) de ces signaux Dl(n) à Dp(n) par les facteurs respectifs k1 à kp, de façon que la somme de ces signaux ainsi multipliés (ou modulés) soit égale au signal d'origine D(n). On peut remarquer ici que la condition d'indépendance en moyenne entre les signaux élémentaires D1(n) à D p(n), telle qu'elle est exprimée par la formule (5A) est forcément respectée si, à chaque ins- tant n, on a: pour i a4 i' Di(n) Dil(n) O (17) Le respect de cette condition qui indique une indépendan- ce instantanée entre les signaux élémentaires Dl(n) à O p(n), est obtenu avec un circuit de transcodage 17, fournissant à chaque instant n, pour n'importe lequel des états de modulation de la porteuse, un seul signal élémentaire non nul et égal à + 1 ou - 1. L'indépendance entre les signaux élémentaires D1(n) à Dp(n) sera respectée seulement en moyenne, si le circuit de transcodage 17 est agencé pour faire correspondre aux états distincts de modulation de la porteuse des configurations distinctes de valeurs + 1, - 1 ou O des signaux élémentaires, de sorte qu'en formant tous les produits pos- sibles de deux de ces valeurs dans chaque configuration, la somme de tous les produits possibles pour toutes les configurations soit nulle. Comme les états de modulation de la porteuse sont équiprobables, la con- dition (5A) qui exprime l'indépendance en moyenne entre les signaux élé- mentaires est alors bien respectée. Comme on le verra par la suite sur des exemples se rap- portant à diverses modulations de la porteuse, un premier genre de modes de réalisation de l'annuleur d'écho de l'invention correspond à une in- dépendance instantanée entre les signaux élémentaires. Dans ces modes de réalisation, on obtient une convergence rapide de l'annuleur d'écho, souvent au prix d'un nombre plus important de filtres. Dans un deuxième genre de modes de réalisation, l'indépendance entre les signaux élémen- taires n'est obtenue-qu'en moyenne et par conséquent la convergence de l'annuleur d'écho est plus lente; mais le nombre de filtres nécessaires est souvent plus faible. Comme on l'a indiqué ci-dessus, les facteurs k à kp in- tervenant dans la décomposition du signal D(n), sont d'une manière géné- rale des nombres complexes et on en déduit d'après les formules (16) que les coefficients CI(n) à CP(n) sont forcément des nombres complexes. Cela veut dire qu'en dehors des signaux D1(n) à D p(n) qui ont des va- leurs réelles + 1, - 1 ou 0, tous les signaux utilisés dans la démons- -2 47532 2 tration précédente sont formés de nombres complexes. Donc dans l'annu- leur d'écho, chaque filtre 16-1 à 16-p doit comporter en principe deux filtres, l'un travaillant avec la partie réelle C (n) à CP(n) des coef- ficients et l'autre avec leur partie imaginaire C1(n) à CP(n). On obtient I alors un signal d'écho synthétique C(n) comportant une partie réelle R"(n) et une partie imaginaire I(n). Pour obtenir un signal d'écho com- R plexe c(n) à partir du signal provenant de la jonction hybride 4 et qui est la partie réelle e R(n) de ce signal complexe, on peut utiliser, de façon connue, un circuit déphaseur de 900 (non représenté) fournissant la partie imaginaire CI(n). A partir du signal d'erreur complexe e(n) fourni par le circuit de différence 12, on peut alors commander séparé- ment les coefficients de chacun des deux filtres composant les filtres 16-1 à 16-p. R En fait, pour annuler le signal d'écho réel c (n) prove- nant de la jonction hybride 4, il n'est pas utile de faire travailler l'annuleur d'écho sur des signaux complexes, ce qui conduirait comme on vient de le voir, à utiliser des paires de filtres dans les filtres 16-1 à 16-p. Supposons en effet que ces filtres 16-1 à 16-p soient formés chacun par un seul filtre et aient des coefficients qui sont res- pectivement les parties réelles CR(n) à CP(n) des coefficients complexes. R R Le signal d'écho synthétique est alors un signal réel eR(n) et l'on peut montrer aisément que le signal d'erreur réel eR(n) = eR(n) - R(n) peut s'écrire de façon correspondante à la formule (11): eR(n) = Dl(n); e i[. (n) - C (nJ +...+ D (n)4 e p.h(n -CR (n)J (18) R 'p On doit noter que, dans cette formule (18),k1 à kp et h(n) peuvent être des nombres complexes. D'autre part, on peut montrer, de la même manière que ci- dessus, qu'en commandant les coefficients C1(n) à CP(n), suivant des R R formules de récurrence analogues à (8) et utilisant le signal d'erreur eR(n), ces coefficients s'ajustent pratiquement, pour un nombre d'itéra- tions suffisamment grand de telle sorte que: Z47532 CI_(n) = Oe [ki.h(n) C R(n) = Re k2.hn] (19) CP(n) = Me Lkph(nj Il en résulte alors, d'après la formule (18) que le si- gnal d'erreur réel eR(n) est annulé. Dans la pratique ce résultat est obtenu en utilisant des formules de récurrence plus simples à mettre en oeuvre et analogues aux formules (9), dans lesquelles les coefficients de filtres sont des nombres réels et le signal d'erreur est réel. L'annuleur d'écho de l'invention est donc composé de fil- tres numériques adaptatifs 16-1 à 16-p identiques, munis de coefficients réels ajustés à partir d'un signal d'erreur réel. Il n'est donc pas né- cessaire d'utiliser par la suite l'indice R pour indiquer que les si- gnaux et les coefficients de filtres sont réels. Un mode de réalisation d'un de ces filtres, le filtre 16-1 par exemple, est représenté à la figure 2. Si l'on appelle Dl(n-q) les nombres d'entrée stockés dans ce filtre et C1(n) les coefficients de ce filtre (q entier allant de O à N - 1), chaque nombre de sortie ó(n) doit être calculé suivant l'ex- pression suivante, équivalente à la première des formules (7): N - 1 1 ' (n) = - Dl(n-q).Cq(n) (20) q=Oq On déduit d'autre part de la première des formules (9) que les N coefficients de ce filtre doivent être modifiés suivant lafor- mule de récurrence: (1) C (n+l) = C (n) + a e(n) Di(n-q) (21) q q On voit sur la figure 2 que les nombres + 1, - 1 ou O du signal Dl(n) à traiter par le filtre sont appliqués au registre à déca- lage 20 par l'intermédiaire du contact r du circuit commutateur à deux 4 '7 5; 192 positions 21. Ce commutateur 21 est commandé par les impulsions à la fréquence T1 du signal de commande S1 fourni par le générateur d'horloge 7. Le contact r est établi pendant un court instant au début de chaque période T pour faire entrer dans le registre 20 un nombre du signal D1(n). Le registre 20 comporte N éléments etau début d'une période T correspondant à un instant n,il contient N nombres D1(n-q) du signal D1(n). Pendant le reste du temps de chaque période T, le circuit commu- tateur 21 est commandé pour établir son contact t qui connecte la sortie et l'entrée du registre à décalage 20. Les impulsions de décalage de ce registre constituent le signal référence 52- La fréquence de ces impul- sions est telle que lorsque l'entrée et la sortie-du registre sont con- nectées, l'ensemble de N nombres D(n-q) y circule autant de fois qu'il se produit d'échantillons du signal d'erreur e(n) au cours de chaque pé- riode T. Dans ce qui suit, pour simplifier les explications on suppose d'abord qu'un seul échantillon e(n) du signal d'erreur se produit pen- dant une période T de sorte que, pendant cette période, les N nombres D (n-q) n'apparaissent qu'une fois à la sortie du registre 20. Ces nombres sont appliqués au circuit série-parallèle 22 à deux sorties 23 et 24. Sur la sortie 23 apparaît le bit S caractéri- sant le signe des nombres D1(n-q) et sur la sortie 24 le bit A caracté- risant leur amplitude qui ne prend que la valeur 1 ou 0. Les circuits de retard 25 et 26 connectés aux sorties 23 et 24 du circuit 22 font appa- raître avec un retard T les nombres D1(n-q) caractérisés par leur bit de signe S et-leur bit d'amplitude A. Le bit de signe S est appliqué à une entrée du circuit OU exclusif 27. Sur l'autre entrée de ce circuit 27 apparaissent, en synchronisme avec les nombres D1(n-q), les coefficients C1(n) élaborés comme on l'expliquera par la suite. Le circuit-OU exclu- q sif 27 effectue ainsi la multiplication des coefficients C q(n) par + 1 ou - 1 selon le signe des nombres D1(n-q). La sortie du circuit OU ex- clusif 27 est connectée à une entrée de la porte ET 28 dont l'autre en- trée reçoit le bit d'amplitude A des nombres D1(n-q). Finalement à la sortie de la porte ET 28 on obtient, successivement au cours d'une période T, les N produits D (n-q).C1\n) 1 q apparaissant dans la formule (20). La somme de ces produits permettant d'obtenir le signal de sortie du filtre 'j(n) est obtenue en connectant la sortie de la porte ET 28 à un circuit additionneur 29 connecté à un registre mémoire 30 de façon à former un accumulateur. Ce registre remis à zéro à un instant convenable de chaque période T par le signal S3, fournit le signal ëbl(n) conformément à la formule (20). Les N coefficients Cl(n) utilisés à chaque période T doi- vent être élaborés suivant la formule de récurrence (21) qui est mise en oeuvre comme suit. Pendant la durée T du retard produit par les circuits de retard 24 et 25, l'échantillon e(n) du signal d'erreur qui apparaît sur la borne 32 est multiplié successivement par les N nombres Dl(n-q) à valeurs + 1, - 1 ou 0, qui apparaissent chacun à la sortie du circuit 22 sous la forme d'un bit de signe S et d'un bit d'amplitude A. Ces mul- tiplications sont effectuées au moyen du circuit OU exclusif 33 et du circuit ET 34 montés de façon analogue aux circuits 27 et 28. Les N pro- duits e(n).D1(n-q) ainsi obtenus au cours d'une période T sont multipliés dans le circuit 35 par le coefficient a dont la valeur est très faible par rapport à 1. En choisissant comme coefficient a une puissance de deux, cette multiplication consiste simplement en un décalage constant des bits du nombre à multiplier. On obtient ainsi les N termes de modifi- cation a.e(n).D1(n-q) qui sont à ajouter respectivement aux N coeffi- cients Cq(n) pour obtenir les N coefficients C (n+l). q q Cette addition est effectuée au moyen du circuit addition- neur 36 dont une entrée est connectée à la sortie du circuit 35, dont la sortie est connectée à l'entrée du registre à décalage 37, la sortie de ce dernier étant connectée à l'autre entrée du circuit additionneur 36. Le registre-à décalage 37 comporte N éléments pour stocker les N coeffi- cients C1(n). Ce registre est décalé par les mêmes impulsions de décala- q ge formant le signal 52 que celles qui décalent le registre 20. De cette manière, les N coefficients C1(n) qui apparaissent à la sortie du regis- q tre à décalage 37 sont dirigés en même temps vers l'entrée du circuit OU exclusif 27 et vers le circuit additionneur 36 qui forme à sa sortie les N coefficients correspondants à utiliser à la période T suivante. Comme on l'a déjà indiqué, pour respecter le théorème de Shannon le signal d'erreur doit être généralement échantillonné plusieurs fois au cours de chaque période T. S'il se produit M échantillons du si- gnal d'erreur au cours d'une période T, les N nombres D1(n-q) devront circuler M fois dans le registre à décalage 20 au cours d'une période T et le registre 37 devra comporter M.N éléments pour pouvoir stocker M.N coefficients. Au cours d'une période T, on obtient à la sortie du regis- tre 30 M échantillons du signal ej(n). 247532P2 L'homme de l'art comprendra aisément que l'accumulateur de sortie du filtre, formé par le circuit additionneur 29 et le regis- tre mémoire 30 peut être commun aux p filtres 16-1 à 1-6-p de l'annuleur d'écho, le circuit additionneur 29 jouant alors le rôle du circuit addi- tionneur 15 de la figure 1. On va maintenant décrire différents modes de réalisation de l'invention dans des cas pratiques de modulation. Outre les avantages de simplicité et de modularité qui ressortent clairement de la descrip- tion générale faite jusqu'à présent, d'autres avantages apparaîtront, notamment l'adaptation automatique de l'annuleur d'écho à divers types de modulation pour lesquels la porteuse émise présente le même nombre d'états de modulation, et aussi l'adaptation aisée de l'annuleur d'écho pour un fonctionnement du modem en vitesse de repli. On examine d'abord le cas de la modulation à 8 états de la porteuse émise qui est utilisée dans les modems transmettant 4800 bits/S, avec une rapidité de modulation de 1600 bauds. Dans ce cas, le signal D(n) représentatif de l'amplitude et de la phase absolue de la porteuse aux instants nT (i = 1600 Hz) a 8 valeurs possibles. Dans un type de modulation à 8 états, la porteuse émise a une seule amplitude et peut prendre 8 phases distinctes par rapport à une phase de référence, l'une de ces phases étant nulle et les autres étant des multiples de 45 . Les 8 états possibles de la porteuse émise sont représentés de façon usuelle sur le diagramme de la figure 3, par 8 points A1 à A8 correspondant à l'amplitude 1 et aux phases précitées ré- férencées par rapport à l'axe Ox. Dans un autre type de modulation à 8 états représentés par les points A1 à A8 sur le diagramme de la figure 4, la porteuse émi- se peut prendre deux amplitudes et 8 phases. Les points A1 à A8 corres- pondent aux mêmes phases de la porteuse que sur le diagramme de la figu- re 3. Les points A1, A2, A5, A6 correspondent à l'amplitude 1 et les points A3 A4, A7, A8 correspondent à l'amplitude f2. Enfin le type de modulation à 8 états représenté sur le diagramme de la figure 5 diffère de celui représenté sur le diagramme de la figure 4 par le fait que les points A3, A4, A7, A8 correspondent à l'amplitude r2 Avec la conception de l'annuleur d'écho de l'invention, le même annuleur d'écho peut convenir pour ces trois types de modulation à 8 états et généralement pour d'autres types de modulation à 8 états. Suivant un mode de réalisation de l'invention, on utili- se dans l'annuleur d'écho un circuit de transcodage 17 faisant corres- pondre aux 8 valeurs possibles du signal D(n), c'est-à-dire aux 8 états de la porteuse représentés par les points A1 à A8, des valeurs de 4 si- gnaux D1(n), D2(n), D3(n), D4(n), conformément au tableau I ci-dessous. Tableau I A1 A D(n) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 Dl(n) + 1 O O O - 1 O O O D2(n) O + 1 O O O - 1 O O D3(n) D O + 1 O O O - 1 O D4(n) 0 0 0 + 1 0 0 0 - 1 Conformément à la conception expliquée plus haut sous forme générale, le transcodage conforme au tableau I fait correspondre au si- gnal D(n), quatre signaux élémentaires D1(n) à D4(n) prenant les valeurs + 1, - 1 ou O. Ces quatre signaux répondent à la condition d'indépendan- ce instantanée exprimée par la formule (17), puisque pour n'importe quel état de la porteuse à un instant n, les produits de deux des signaux Dl(n) à D4(n) sont nuls. Dans le cas de la modulation à 8 états représentée par le diagramme de la figure 3, le transcodage suivant le tableau I peut s'ex- primer par la formule de décomposition suivante du signal D(n): D(n) = Dl(n) + j D2(n) + + D 3(n) + - j D(n) On peut vérifier aisément cette formule sur le diagramme de la figure 3, dont les axes Ox et Oy permettent de représenter les par- ties réelle et imaginaire de nombres complexes. Cette formule correspond à la formule générale de décom- position (6), limitée à quatre termes, avec les facteurs: k = 1 k2 =j k3 = ti k4 V-2 V- 2475322-, Dans le cas de la modulation à 8 états représentée par le diagramme de la figure 4, le transcodage suivant le tableau I peut s'ex- primer par la formule de décomposition: D(n) = Dl(n) + j D2(n) + 1+ i D3(n) + 2 D4(n) 1 2 2 -3 Enfin, dans le cas de la modulation à 8 états représentée par le diagramme de la figure 5, le transcodage suivant le tableau I peut s'exprimer par la formule: D(n) = Dl(n) + j D2(n) + 1 + j D (n) + 1 J D (n) On déduit aisément de ces deux dernières formules, les quatre facteurs kl, k2, k3, k4, qui leur correspondent. Un annuleur d'écho convenant pour une modulation à8 états et basé sur le transcodage du tableau I, comporte alors, comme le montre la figure 6, un générateur de signal d'écho synthétique 14 muni d'un circuit de transcodage 17, formant, conformément au tableau I, à partir du signal D(n), 4 signaux Dl(n) à D4(n). Ces signaux sont traités, com- me on l'a déjà expliqué, dans quatre filtres adaptatifs 16-1 à 16-4 re- cevant le même signal d'erreur e(n). Le signal d'écho synthétique t(n) est obtenu en formant,à l'aide du circuit additionneur 15, la somme des signaux de sortie des 4 filtres. Le circuit de transcodage 17 peut être réalisé par exemple au moyen d'une mémoire contenant les S configurations possibles de l'ensemble des 4 signaux Dl(n) à D4(n) et lue par le signal D(n), de façon à faire apparaître séparément les 4 signaux Dl(n) à D4(n). Pour les trois types de modulation représentés par les diagrammes des figures 3, 4 et 5, on obtient pratiquement après un cer- tain nombre de récurrences pour modifier les coefficients des filtres, l'annulation du signal d'erreur e(n), c'est-à-dire de l'écho. Suivant une interprétation déjà donnée, on peut dire que, lorsque l'annulation de l'écho est réalisée, il s'est réalisé automatiquement dans les filtres 161 à 16-4 une multiplication des signaux Dl(n) à D4(n) à valeurs + 1, - 1 ou O par les facteurs réels ou complexes k1 à k4, ces facteurs étant différents pour les trois types de modulation et ayant les valeurs indi- quées ci-dessus. Le même annuleur d'écho convient également,sans aucune modification,pour d'autres types de modulation à 8 états, par exemple un 24.75322 type de modulation représenté sur le diagramme de la figure 7 qui est obtenu en faisant tourner le diagramme de la figure 4, d'un angle 0 qui peut être égal à 22 5. Avec l'annuleur d'écho basé sur le transcodage du tableau I, on obtient ici encore l'annulation de l'écho, la multiplica- tion des signaux Dl(n) à D4(n) par les facteurs k1 à k4 dépendant notam- ment de l'angle O, étant effectuée automatiquement dans les filtres 16-1 à 16-4. On va maintenant décrire un autre mode de réalisation de l'annuleur d'écho de l'invention, convenant également pour la modulation à 8 états de la porteuse émise, mais dans lequel l'indépendance entre les signaux élémentaires de décomposition du signal D(n) n'est réalisée qu'en moyenne. Pour ce mode de réalisation on peut par exemple utiliser un circuit 17 effectuant un transcodage conforme au tableau II ci-des- sous Tableau II Avec ce transcodage on voit que généralement les produits de deux des signaux Dl(n) à D4(n) sont nuis sauf le produit D3(n).D4(n) qui n'est pas nul pour les états A3, A4, A7 et A8. Mais étant donné d'une part que ces états sont équiprobables et d'autre part que le pro- duit D3(n).D4(n) vaut + 1 pour deux de ces états (A3 et A7) et - 1 pour les deux autres états (A4 et A8), il est certain que ce produit D3(n). D4(n) est nul en moyenne de sorte que la condition d'indépendance en moyenne exprimée par la formule (SA) est respectée. Un annuleur d'écho conforme à l'invention, convenant pour la moduiation à 8 états et utilisant un transcodage conforme au tableau II, est, en dehors du circuit de transcodage 17, exactement semblable à l'annuleur d'écho utilisant le transcodage conforme au tableau I. En D(n) A1 A2 A3 A4 A5 A A A i2 3 4 5 A6 A7 A8 Dl(n) +1 O O O - 1 O O O D2(n) 0 + 1 0 0 0 + 1 0 0 D3(n) O O +1 +1 O 0 - 1 - 1 D4(n) 0 0 + 1 - 1 0 0 - 1 + 1 2475322' particulier le schéma du générateur 17 de signal d'écho synthétique est celui de la figure 6. Le même annuleur d'écho convient sans aucune modi- fication pour les 4 types de modulation représentés aux figures 3, 4, 5 et 7. Par rapport à un annuleur d'écho utilisant le transcodage suivant le tableau I, celui utilisant le transcodage suivant le tableau II pré- sente l'inconvénient de requérir plus de temps pour obtenir pratiquement l'annulation du signal d'écho. Dans le cas de la modulation représentée par le diagramme de la figure 3, le transcodage suivant le tableau II-, peut s'exprimer par la relation de décomposition suivante du signal D(n) D(n) = D1(n) + j D2(n) + - D3(n) + D (n) Dans le cas de la modulation représentée par le diagramme de la figure 4, la relation de décomposition du signal D(n) est D(n) = Dl(n) + j D2(n)>+ 2 D(n) + D4(n) Dans le cas de la modulation représentée par le diagramme de la figure 5, la relation de décomposition du signal D(n) est D(n) = Dl(n) + j D2(n) + 4 D3(n) +. D (n) Dans le cas de la modulation représentée par le diagramme de la figure 7, on pourrait aussi établir une relation de décomposition semblable dans laquelle les facteurs k à k4 seraient fonction de l'an- gle 0. Ici encore, pour chacune de ces modulations à 8 états, dans les quatre filtres 16-1 à 16-4 de l'annuleur d'écho, traitant res- pectivement les signaux Dl(n) à D4(n) à valeurs + 1, - 1 ou 0, les coef- ficients s'ajustent de façon à produire automatiquement une multiplica- tion de ces signaux d'entrée D1(n) à D4(n) par les facteurs k1 à k4 res- pectivement. On peut souligner ici, en s'appuyant sur ces exemples, la différence de conception entre l'annuleur d'écho décrit dans le brevet précité n0 2 377 734 et celui de la présente invention. Dans la version la plus proche de la présente invention, on utilise dans l'annuleur d'écho connu, un nombre de filtres correspondant au nombre d'états de phase de la porteuse et, à chaque période de modulation, on applique à l'entrée d'un seul filtre un nombre correspondant à l'amplitude de la porteuse et à l'entrée de tous les autres filtres le nombre 0. Cette conception correspond à un transcodage du type du tableau I avec indé- pendance instantanée des signaux élémentaires et non pas à un transcoda- ge du type du tableau II o plusieurs filtres peuvent recevoir en même temps des signaux non nuls et o l'indépendance des signaux élémentaires n'est obtenue qu'en moyenne. Mais par ailleurs, l'annuleur d'écho connu ne fournit le même résultat que l'annuleur d'écho de la présente inven- tion utilisant un transcodage du type du tableau I, que dans le cas d'une modulation avec un seul niveau d'amplitude telle que la modulation représentée sur la figure 3. Par contre avec des modulations à plusieurs niveaux d'amplitude, telles que celles représentées sur les figures 4, 5 et 6, on serait obligé dans l'annuleur d'écho connu, de faire effective- ment des multiplications par des nombres correspondant à ces niveaux d'amplitude, par exemple des nombres + - dans le cas des modulations représentées par les figures 4 et 6 et des nombres + Ti dans le cas de la modulation représentée par la figure 5. L'annuleur d'écho de la pré- sente invention permet précisément d'éviter de faire effectivement ces multiplications compliquées, de façon à ne faire effectivement dans tous les cas de modulation que des multiplications par des nombres à valeurs + 1, - 1 ou 0. On va décrire maintenant, à titre d'exemple, deux modes de réalisation d'un annuleur d'écho pour une modulation à 16 états de la porteuse émise, qui est utilisée dans les modems transmettant 9600 bits/S avec une rapidité de modulation de 2400 bauds. Un type de modulation à 16 états utilisé en pratique est représenté sur le diagramme de la figu- re 8. Les 16 états de modulation de la porteuse émise sont obtenus dans ce cas en formant la somme de deux porteuses en quadrature, modulées chacune en fonction des données par les phases O et 1800 et par les am- plitudes 1 et 3. La voie émission 1 du modem peut alors être réalisée au moyen de deux systèmes de modulation analogues à celui représenté sur la figure 1 et formant respectivement deux porteuses en quadrature modulées en phase et en amplitude. Suivant cette conception, le signal D(n) re- présentant l'état de modulation de la porteuse émise et à appliquer à l'annuleur d'écho est formé par l'ensemble des signaux représentant l'amplitude et la phase absolue des deux porteuses en quadrature. La présente invention permet d'éviter d'avoir à effectuer dans l'annuleur d'écho des multiplications par le nombre 3 représentant une amplitude possible des deux porteuses en quadrature. On peut utili- ser pour cela un circuit 17 effectuant un transcodage conforme au ta- bleau III et correspondant à une décomposition du signal D(n) en 8 si- -gnaux élémentaires Dl(n) à D8(n). Tableau III Un circuit 17 réalisant le transcodage suivant le tableau III, fournit 8 signaux élémentaires Dl(n) à D8(n), indépendants de façon instantanée, puisque, pour chaque état de modulation de la porteuse, un seul de ces signaux n'est pas nul. L'annuleur d'écho comporte 8 filtres 16-1 à 16-8, mais il a l'avantage d'avoir un temps de convergence faible. Suivant un autre mode de réalisation de l'invention on peut aussi effectuer un transcodage conforme au tableau IV et correspon- dant à une décomposition du signal D(n) en 4 signaux élémentaires Dl(n) à D4(n). D(n)A A AAA AA A3AAA D(n) A1 A2 A3A4 A5 A6 A7 8 A Alo 1AIl A12 A13 A14 15 16 Dl(n)l0000- 0i lU D (n) 1 0 0 0 0 0 0 O- 1 0 0 O 0 0 O 0 D2(n) 0 1 0 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0 0 D3(n) 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0- 1 0 0 0 0 0 D4(n) 0 0 O 1 0 0 0 0 0 0 0- 1 0 0 0 D5(n) 0 0 0 0 1 -0 0 0 0 0 0 0- 1 0 0 0 D6(n) ' 00 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 O- 1 0 0 D7(n) 001000 0 0 0 0 0 0 0 0 -0 Ds(n) 0 0 0 0 1 O 0 0 O O - O D(n) OOGO O OlO 00000-100O O_ *Tableau IV D(n) A1A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9A10 Al11A12A13A14A15A16 Dl(n) 1 0 0 1 -1 O 0- 1 - 1 0 O - 1 1 0 0 1 D2(n) 1 1 0 1 1 0 O- 1 1 0 0- 1- 1 0 0O D3(n) 0 1 1 0 0- 1 - 1 0 0- 1 -1 0 0 1 0 D4(n) 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0-1 - 1 0 0- 1- 1 Un circuit 17 réalisant le transcodage suivant le tableau IV fournit 4 signaux Dl(n) à D4(n) indépendants en moyenne. En effet pour chaque état de modulation, un produit de deux de ces quatre signaux n'est pas nul. Mais pour les 16 états de modulation, 8 de ces produits non nuls valent + 1, et 8 autres valent - 1. Comme les 16 états de modu- lation sont équiprobables, la condition d'indépendance en moyenne expri- mée par la formule (5A) est respectée. L'annuleur d'écho ne comporte que 4 filtres 16-1 à 16-4 au prix d'un temps de convergence assez long. La conception modulaire de l'annuleur d'écho de l'inven- tion offre une possibilité très intéressante lors du fonctionnement du modem à vitesse de transmission réduite, dite vitesse de repli. On sait que lorsque les conditions de transmission sont mauvaises et entraînent, à la vitesse de transmission normale, des erreurs inacceptables à la ré- ception, on adapte l'émetteur du modem pour que les données soient trans- mises à la vitesse de repli qui est généralement la moitié de la vitesse normale. Un annuleur d'écho associé au modem doit être également adapté à la vitesse de repli. Avec l'annuleur d'écho de l'invention, on peut ob- tenir de façon très simple des performances accrues, lors du fonctionne- ment à la vitesse de repli. On va expliquer cette possibilité dans le cas donné à ti- tre d'exemple d'un modem utilisant pour la vitesse normale de9600 bits/S une modulation de la porteuse à 16 états, répondant au diagramme de la figure 7. On suppose que lors du fonctionnement à vitesse de repli de 4800 bits/S, les 8 états de la porteuse utilisés sont les états indiqués sur la figure 7 par les points A2, A4, A6, A8, AlO, A12, A14 et A16. Pour la vitesse normale de 9600 bits/S, l'annuleur d'écho utilise un cir- 2475322- cuit de transcodage 17 effectuant un transcodage conforme au tableau III et fournissant 8 signaux Dl(n) à D8(n) qui sont appliqués, comme on l'a déjà indiqué, à l'entrée de 8 filtres 16-1 à 16-8. Lors du fonctionnement à vitesse de repli, on n'utilise pas les 4 signaux Dl(n), D3(n), D5(n), D7(n) et les 4 autres signaux D2(n), D4(n), D6(n), D8(n) sont obtenus en fonction des 8 états utilisés, comme l'indique le tableau V, qui est un simple extrait du tableau III. Tableau V Ces-signaux répondent à la condition d'indépendance requi- se pour l'annuleur d'écho de l'invention. La figure 9 représente la con- figuration du générateur de signal d'écho synthétique 14 qu'il est avan- tageux de réaliser lors de fonctionnement en vitesse de repli. Au lieu d'utiliser seulement les filtres 16-2, 16-4, 16-6, 16-8 alimentés par les signaux D2(n), D4(n), D6(n), D8(n) pour former le signal d'écho syn- thétique 2(n), on connecte en série avec ces filtres, les 4 filtres 16-1, 16-3, 16-5, 16-7 utilisés à la vitesse normale pour traiter les signaux D1(n), D3(n), D5(n), D7(n). La longueur des filtres traitant les 4 si- gnaux fournis par le circuit de transcodage 17 est ainsi doublée et les performances de l'annuleur d'écho en vitesse de repli sont.accrues. A la lumière de différents exemples décrits, l'homme de l'art comprendra aisément qu'il existe pour chaque type de modulation plusieurs transcodages permettant d'obtenir des signaux élémentaires-ne prenant que les valeurs + 1, - 1 ou 0 et indépendants en moyenne. On peut noter qu'avec des transcodages convenant pour certains types de modula- tion, on peut obtenir des signaux élémentaires indépendants en moyenne et ne prenant que deux valeurs + 1 ou - 1. Enfin dans d'autres cas de modu- lation on peut être amené à substituer aux nombres + 1 fournis pour car- D(n) A2 A4 A6 A8 AlO A12 A14 16 D2(n) 1 0 0 0 - 1 0 0 0 D4(n) 0 1 0 O a 1 0 0 D6(n) 0 0 i 0 0 0 - 1 0a D8(n) 0 0 0 1 0 0 0 - 1 tains états de modulation par le circuit de transcodage, des puissances entières de deux telles que 1, 1,... etc, ce qui ne complique pratique- ment pas les multiplications à réaliser dans les filtres de l'annuleur d'écho. 24 75322 REVENDICATIONS 1. Annuleur d'écho associé à un modem de tranoiiission de don- nées utilisant la modulation de phase et d'amplitude d'une porLeuse, cet annuleur d'écho comprenant des filtres adaptatifs qui reçoivent des si- gnaux déduits du signal de données à transmettre, qui fournissent des signaux qui sont combinés pour former un signal d'écho synthétique et dont les coefficients sont réglés de façon itérative, à partir du signal de différence entre le signal reçu et le signal d'écho synthétique, pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel présent dans ledit signal de différence, caractérisé en ce qu'il compor- te des moyens de transcodage qui reçoivent un signal caractérisant à chaque intervalle de modulation l'état de phase et d'amplitude de lapor- teuse à émettre et qui font correspondre aux états possibles distincts de la porteuse à émettre, des configurations distinctes de plusieurs nombres de valeur + 1, - 1 ou 0, de façon à former plusieurs signaux élémentaires en moyenne indépendants entre eux, ces signaux élémentaires étant appli- qués respectivement auxdits filtres adaptatifs. 2. Annuleur d'écho selon la revendication 1, associc à un modem fournissant une porteuse ayant des paires d'états possibles de pha- se et d'amplitude correspondant dans chaque paire à la même amplitude et à deux phases différant de 1800, caractérisé en ce que les moyens de transcodage font correspondre à chaque paire d'états deux configurations de nombres ne différant que par le signe. 3. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que lesdits moyens de transcodage sont agencés pour faire correspondre à chaque état possible de phamse et d'amplitude de la porteuse une configuration de plusieurs nombres dont un seul a pour mo- dule 1, les autres nombres étant nuls. 4. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que lesdits moyens de transcodage sont eh'rncés pour faire correspondre aux états possibles distincts de phase et d'anplitude de la porteuse des configurations distinctes de plusieurs nombres de va- leur + 1, - 1 ou 0, de sorte qu'en formant tous les produits possibles de deux nombres dans chaque configuration, la somme de tous les produits possibles pour toutes les configurations soit nulle. 5. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 1 à 4, ca- ractérisé en ce que tous les filtres adapt-â.Jf S sont identiques à un fil- tre de base qui est agencé pour traiter un signal d'entrée Di(n) prenant aux instants nT la valeur + 1, - 1 ou 0, T étant l'intervalle de modula- tion, les valeurs de sortie é?(n) de ce filtre de base aux instants nT N 1 étant calculées suivant l'expression C.(n) = D (n-q) Cl(n), les coefficients Ci de ce filtre de base étant ajustés suivant la formule de q récurrence Cl(n + 1) = Cl(n) + ae(n) D.(n - q), q q i î étant un coefficient petit par rapport à 1, e(n) étant la valeur aux instants nT du signal de différence entre le signal reçu et le signal d'écho synthétique. 6. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 1 à 5, as- socié à un modem fournissant une porteuse ayant un certain nombre d'états possibles distincts de phase et d'amplitude pour le fonctionne- ment du modem à la vitesse normale et la moitié de ces états pour le fonctionnement à la vitesse de repli, cet annuleur d'écho comportant un circuit de transcodage fournissant, pour le fonctionnement à la vitesse normale, 2P signaux élémentaires indépendants en moyenne, qui sont ap- pliqués à 2P filtres adaptatifs identiques à un filtre de base, caracté- risé en ce que pour le fonctionnement à la vitesse de repli, on utilise P signaux élémentaires fournis par ledit circuit de transcodage, ces P signaux élémentaires étant choisis pour être indépendants en moyenne et étant appliqués chacun au montage en cascade de deux filtres de base.