FR 2485741 A1 19811231 FR 8112741 A 19810629 ú48574 1 La présente invention se rapporte à un appa- reil de détection d'une valeur de crête d'une inten- sité électrique et d'une valeur de crête d'une tension et elle vise plus spécialement un appareil permettant de détecter l'écart entre une crête de tension et une crête d'intensité pour l'utiliser dans un localisateur du type à traitement numérique, dans lequel une donnée électrique analogique est transformée en une donnée électrique numérique utilisée pour localiser un défaut sur une ligne de transmission, c'est à dire pour déter- miner la distance d' un endroit en panne et par exemple une sous-station. Si, dans un procédé classique de localisation de défauts, on appelle r la résistance entre un défaut et la position du localisateur installé, 1, l'inductan- ce entre ces deux points, i, l'intensité du courant qui va d'une source d'énergie en direction d'un défaut, v, la tension à l'instant considéré à l'endroit o se trouve le localisateur (ci-après appelé "position du localisateur" lorsque cela convient), l'intensité du courant qui s'échappe à la masse étant négligée,étant donné qu'elle est beaucoup plus faible que l'intensité du courant i, on a la relation suivante entre les variables que l'on vient d'énoncer, à savoir v = r i +d - ______________ (1) d t Le membre de droite de cette relation comprend un terme différentiel qui, par conséquent, doit être soumis à une opération différentielle numérique. Par conséquent, lorsque l'alimentation change brusquement, l'erreur de calcul augmente. Par suite, d'une façon générale, c'est l'expression suivante (2) obtenue par intégration de la relation 1 par rapport au temps t que l'on utilise: 2 2 t2 I v d t = rJ id t + 1 (i) t ---(2) On décrira cette expression à propos d'un localisateur du type à traitement numérique. La figure 1 indique le principe du traitement de l'expression 2 avec des données numériques; en d'autres termes, cette figure indique un processus d'intégration numérique relatif par exemple à une onde de tension. Sur la figure 1, la référence h désigne une durée d'échantillonnage. L'onde est représentée par l'expression suivante: v =V sin (wt +) --------(3) La valeur instantanée de l'expression (3) qui est échantillonée à l'instant t est représentée par l'expression suivante: vn = V sin (wt +) -------- (4) Les valeurs instantanées qui ont été échan- tillonnées au cours des deux fois précèdent la valeur instantanée vn sont representatées par respectivement les expressions suivantes: - vn_1 = V sin (t-h) + O --_ (5) vn_2 = V sin (t-2h)+o ---(6) Si, dans l'expression (2), on pose t2 ----------- (7) t1 = t - h Il est bien évident quesur la figure, ABCD constitue une partie de la forme d'onde sinusoidale, correspond au membre de gauche de l'expression (2). Par conséquent, si l'on donne à h une valeur suffisam- ment faible, on obtient, selon la méthode des trapèzes, la valeur approchée suivante de la surface: 248574'1 -2 h |id t = (vn+ V -) h--8) n n-1 2-... Jt De même, en calculant une valeur approchée du membre de droite de l'expression 2, on obtient, pour l'intensité du courant les expressions suivantes: (v +v). nn n-1'2 = (inl+(in + i 1) + 1 (n _ i)--------(9) v + v =r i + in. + 2Q (i -i.) ----(10) n n-1 n n-i g n n-i On obtient par récurrence, l'expression (11) suivante qui correspond à l'expression (10), à savoir: Vn-l+ vn-2= r(i tin2)+2h (nl-2) 2-----(11) En appliquant la règle de Cramer, on tire des expressions 10 et 11, l'expression (12) suivante: in+ in v +vn_ n n-i n n-i | in-l+ in-2 v + v2 h n- 1 n-2 1= n 2 à....(12) in + in 1i - i in n-1 n n-i r i -i in-_+ in-2 n-1 in_2 Certains inconvénients graves des localisateurs classiques ont été négligés jusqu'à présent. Ces in- convénients sont les suivants: (1) En cas de panne dans l'installation, la tension est en avance sur l'intensité i d'environ 90 (en pratique, en raison de la résistance à l'endroit de la faute, cette avance n'est pas de l'ordre de 90 ); (2) on ne peut pas négliger l'effet d'une quantification étant donné que l'on traite des données numériques; (3) étant donné que, dans la majeure partie des installations électriques la plupart des lignes de transmission ont une longueur relativement faible en raison de la forme du pays, il se présente ce phénomène que, lorsque se produisent des pannes dans les lignes de transmission, l'intensité du courant a tendance à croître, tandis que la tension a tendance à décroître; et (4)Si l'une des données servant au calcul de l'expression 12 est voisine du point de crête, l'autre donnée est voisine de zéro. Cela a pour conséquence d'augmenter l'erreur de quantification et par suite de diminuer la précision du localisateur. Compte tenu de ce qui précède, l'invention vise un procédé permettant de réduire l'effet d'une erreur de quantification dans un localisateur du type à traitement numérique, grâce à un perfectionnement du procédé de calcul. Comme expliqué plus haut, les expressions 4 à 6 représentent une valeur instantanée. Si ces données sont transformées en données numériques à l'ai- de d'un convertisseur analogique-numérique, on peut remanier l'expression (4) de manière à obtenir l'ex- pression suivante Vn = V (sin (ut + 0) + V) à (13) expression dans laquelle E désigne le pou- voir de résolution du convertisseur-analogique-numé- rique qui détermine l'erreur de quantification. Si la dynamique et le nombre de "bits" ou éléments binaires (E.B) du convertisseur analogique numérique sont déter- minés, le pouvoir de résolution c qui déterminent l'erreur de quantification peut jouer le rôle de cons- tante. C'est ainsi que par exemple, si l'on utilise un convertisseur analogique numérique ayant une dyna- mique de 10 V et comprenant douze éléments binaires, parmi lesquels se trouve un élément binaire de signe, le pouvoir de résolution par élément binaire a pour expression: 1= v= 2,44mv -------- (14) Si l'on règle une intensité de 20OV2 et une tension de 11iVi0V à une dynamique de 10 V, les pou- voirs de résolution EI et eV qui déterminent les erreurs de quantification par rapport à l'intensité du courant et à la tension ont pour expression CI = 69,1 mA ------- (15) eV = 38,0 mV augmentent par rapport à l'amplitude des signaux d'en- trée. De plus, même si, en ce qui concerne la tension V ou l'intensité A, la donnée correspond à l'instant t-h a une valeur de crête,l'angle O à une valeur de l'ordre de 90 et, par suite l'autre angle est voisin de zéro. On ne peut donc pas négliger l'effet de l'er- reur relative. Conformément à l'invention, la caracté- ristique pour les valeurs d'entrées faibles est amé- liorée; en d'autres termes, même si la tension ou l'intensité doivent obligatoirement prendre une valeur voisine de zéro, l'effet de l'erreur relative résultant du.pouvoir de résolution diminue le plus possible. De façon précise, l'invention a pour objet un appareil de détection de la valeur de crête d'une intensité et de la valeur de crête d'une tension dans une ligne de force caractérisé par le fait qu'il comprend: une première mémoire servant à mémoriser un signal d'intensité numérique obtenu en échantillonnant une valeur de l'intensité électrique passant dans la dite ligne de force avec un intervalle de temps donné; un premier moyen soustracteur servant à fournir la dif- férence entre la donnée d'échantillonnage et une donnée échantillonnée la fois précédente et mémorisée dans ladite première mémoire; un premier moyen multiplica- teur servant à fournir le produit de la présente don- née d'échantillonnage et une première constante; un premier moyen comparateur servant à fournir un premier résultat de comparaison entre le signal de sortie du- dit premier moyen multiplicateur et le contenu de la- dite première mémoire; un premier moyen de décision servant à détecter les changements de signe dans les- dits signaux de sortie dudit premier moyen comparateur et dudit premier moyen soustracteur; une seconde mémoire servant à mémoriser un signal de tension nu- mérique obtenue en échantillonnant une valeur de tension qui apparaît dans ladite ligne de force avec un intervalle de temps donné; un second moyen sous- tracteur servant à fournir la différence entre la présente donnée d'échantillonnage et une donnée qui a été échantillonnée la fois précédente et mémorisée dans ladite première mémoire; un second moyen multiplica- teur servant à fournir le produit de la présente don- née d'échantillonnage et une seconde constante; un second moyen comparateur servant à fournir un second résultat de comparaison entre le signal de sortie du- dit second moyen multiplicateur et le contenu de ladite seconde mémoire; un second moyen de décision servant à détecter des changements de signe dans lesdits si- gnaux de sortie dudit second moyen comparateur et dudit second moyen soustracteur; un premier moyen de comptage qui se met-à compter le nombre d'échantillonna- ges en réponse au signal de sortie dudit premier moyen de décision et qui arrête le comptage en réponse au si- gnal de sortie dudit second moyen de décision; un se- cond moyen de comptage qui se met à compter le nombre d'échantillonnage en réponse au signal de sortie dudit second moyen de décision et qui arrête le comptage en réponse au signal de sortie dudit premier moyen de dé- cision; un troisième moyen de décision qui émet un signal caractéristique du nombre des échantillonnages effectués pendant une durée délimitée par la fin de l'opération de comptage par ledit second moyen de comptage et par le signal initial émis par ledit pre- mier moyen de décision; et un quatrième moyen de dé- cision qui fournit un signal caractéristique du nombre des échantillonnages effectués pendant une durée déli- mitée par la fin de comptage effectué par ledit premier moyen de comptage et le signal initial émis par ledit second moyen de décision. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui va suivre, faite en regard des dessins annexés et donnant, à titre explicatif mais nullement limitatif, une forme de réali- sation. Sur ces dessins, la figure 1, déjà décrite, est un schéma ser- vant à expliquer le principe d'une intégration numérique; la figure 2 est un schéma servant à expliquer le principe de l'invention; la figure 3 est un schéma par blocs représen- tant un mode de réalisation d'un circuit servant à met- tre en oeuvre le procédé selon l'invention; la figure 4 est un schéma servant à expliquer le principe de fonctionnement du circuit représenté sur la figure 3; là figure 5 est un schéma par blocs représen- tant une forme de réalisation complète de l'appareil selon l'invention, y compris le circuit de la figure 3. Le schéma représenté sur la figure 2 décrit le principe de l'invention; il représente les variations de la tension V et de l'intensité i en cas d'avarie dans la ligne de transmission. Pour faciliter la description, la durée d'échantillonnage h correspond à un angle de 30 (soit 1,39ms pour une fréquence de 60 Hz). De plus, on suppo- sera que l'on dispose d'un procédé loin) permettant d'obtenir des valeurs d'intensité inn- i et i voisines de la valeur de crête. En corres- n-i n-2 pondance avec ces valeurs de l'intensité, les valeurs de tension vn1 vn-l et vn-2 sont exigées par l'expres- sion 12 et elles sont voisines de zéro sur la figure 2. Comme dans le cas des valeurs de l'intensité i, on suppose qu'il existe un procédé permettant d'obte- nir des valeurs de la tension v voisines de la valeur de crête; ces valeurs de la tension sont les valeurs vn, vn-4 et v 5 qui ont été échantillonnées avant la valeur vn. On comprend donc aisément que, si l'on peut calculer l'expression (12) en utilisant ces valeurs in i et i n- 2 et vn-3 vn-4 etn- on peut diminuer l'erreur relative (ou l'effet d'erreur de quantification) due au pouvoir de résolution, par rapport à la valeur d'entrée. L'invention se caractérise essentiellement par le fait que, pour des valeurs in, in-1 et in-2 de l'in- tensité voisines du point de crête, on utilise, pour les calculs, non pas les valeurs de tension vn, vn_1 et Vn-2 qui produisent une erreur de quantification relati- vement importante, mais les valeurs anciennes vyn3, Vn-4 et vn-5 qui ne produisent qu'une erreur de quan- tification effectivement faible. On décrira la caractéristique essentielle de l'invention en introduisant dans l'expression (12) les données: sint+Isin ( V (t-h) V)+Vsin +Vi-h)+2 |snth) snt2hVsin(wt-h)+I +Vsin(t-2h)+ h 51 x= I sinwt+I sin w(t-h) IsinwtIsinw(t-h) II sin(t-h)+Isinw(t-2h) I sin (t-h)-Isinw(t-2h) I 3.h Y 3 h ẻh I sinw(t- h osh Vsin( (t-h-) +) cos-h I cos2,-V22 i 2 sin(t- cossinw(t)in( w(t-2---)+&cos -h - 102 222 h I sin(t- h-)cos 2 hIcosw(t- h-isn 2.. I sinw(t- 3h)coswh I cosw(t - 3h-_)sin _h cos(eh- 0)-cos 2 (t-h)+}-cos(eh+ B)+cos f2 (t-h) +0 whV h = sco x" x I-I sin2w(t-h) + sinwh-sin2e(t-h)+ sinwh h. h Xh teh = Z sin O. -.cot--= 2h. co2 = 1 (h. cot 2h - ------(17) 2 2 expression dans laquelle Z = V/I Z sin 0= X 2h.cot 2h 0,977 = 1 On voit ainsi que l'erreur d'approximation est très faible et égale à 3/1000. Pour une valeur plus précise, il convient de d'utiliser comme coefficient la valeur 0,977. Par exemple, on supposera une valeur de tension vnk qui a été échantillonnée k fois plus tôt, doit correspondre à une valeur d'intensité in voisine de la valeur de tension de crête. Si, de même que pour le calcul de l'extraction 17, on effectue le calul en uti- lisant des valeurs de tension vnkvnkl, Vnk_2 et les valeurs d'intensité in, in_1 et in_2 au lieu des valeurs vn vn_1, Vn_2et in, in-1 in-2, on a alors: (1) = Z sin(e-wkh).h.coth --- (18) *2 2 - - - tance entre donnée Autrement dit, la valeur mesurée de l'induc- est inférieure de kh à la différence de phases la tension et l'intensité du courant. A partir de l'expression (17) on obtient la r de la même manière que 1: n_1-inn-1 vn + v i - i iVnVn n n- Vn- n-2 in_1 i- i + i n n-i in l+in-2 i - i in -n-i in1-in-2 sin (t4-)+8O cosw (t-3h --)sin (t-h-) +O]cos(t h) 2 sin wh V I -= Z COS 0 --------(19) A partir de l'expression (18) on peut calculer la donnée r de la même manière que la donnée 1 et l'on obtient l'expression suivante: (r) = Z cos (9 - kh) -----------(20) Des expressions (18) et (20), on tire: rh wh h h -cot --=coswkh(1)+ h o2h sinkh(r) de l'expression (17), on tire: 1 coswkh (1) + sin wkh(r) (21) rh.h wh De même, de r-ch h=2 C Fcoth coswkh(r)-siar kh(1) 2 t2 ot 2 on tire r = cosikh (r) - wsin k (1) --------(22). Ainsi, on utilise trois valeurs continues de tension et trois valeurs continues d'intensité voisines des valeurs de crête correspondantes respectivement - pour obtenir la résistance erronée(r)et l'inductance erronée (1) et les quantités connues sinwkh et coswkh servent à fournir la résistance r et l'inductance 1.. On peut ainsi réduire considérablement l'effet d'erreur de quantification. On décrit ci-après un procédé de recherche d'un point de crête, important pour la mise en oeuvre de l'invention. Sur la figure 3, qui est un schéma par blocs d'un exemple de circuit servant à détecter une valeur de crête de tension ou d'intensité et dedéphasage, la référence 1 désigne un circuit de mémoire; la référence 2, un circuit soustracteur; la référence 3, un circuit multiplicateur; les références 4 et 5, des circuits comparateurs; la référence 6, d'un circuit de décision; la référence 8, un circuit général de décision; la référence 10, une borne d'entrée et la référence il d'un circuit de sortie. Les indices I et V ajoutés à ces références indiquent que l'élément correspondant est relatif à l'intensité ou à la tension. On décrira ci-après le fonctionnement du cir- cuit représenté sur la figure 3 en considérant qu'essen- tiellement la partie relative à l'intensité. On supposera que, lorsque la donnée i corres- pondant au nième numéro d'échantillonnage est appliquée à la borne d'entrée 10, c'est la donnée in_ qui est n-i fournie à la sortie du circuit mémoire 1. Le calcul de (in in 1) s'effectue donc dans le circuit soustracteur 2. Le signal fourni par ce circuit soustracteur 2 est appliqué à un circuit de comparaison pour déterminer s'il est positif, négatif ou nul, conformément à l'ex- pression suivante: i - i 2Isin-'cos(t- h ",O ou. 0(30) n n-i 2 ue 0(30) Le résultat de la détermination est émis. suivante émis par émis par Dans le circuit comparateur 5, l'expression est calculée à l'aide du signal (2 cos h-l)in le circuit multiplicateur 3 et du signal in 1 le circuit de mémoire 1: ( l - n n-l 2 2 Autrement dit,le calcul s'effectue avec utili- sation des données correspondant à l'opération d'échan- tillonnage qui précède celles de l'expression 30, et le circuit comparateur 5 émet un résultat positif, né- gatif ou nul. Dans le circuit de décision 6, les signaux émis par le circuit comparateur 4 et 5 sont soumis à une décision de logique. sur la figure 4 qui, comme expliqué plus haut, est un schéma servant à expliquer le principe de fonctionnement du circuit de décision 6, la partie 1 représente une forme d'onde d'entrée (i = I sin t), la partie 2 représente une forme d'onde correspondant à l'équation (30) et la partie 3 repré- sente une forme d'onde correspondant à l'expression (31). Les nombres 1 à 12 sur la courbe de la partie 1 sont des numéros d'échantillonnage. Sur cette figure, la crête coïncide avec le numéro d'échantillonnage 4. Cela indique la présence d'un point de crête lorsque, dans le calcul de l'expression (30) le signe passe de"positif" -à "négatif" ou réciproquement. En outre, dans le calcul de l'expression (31) , la présence d'une crête est manifeste lorsque le signe change. Dans la partie 2 de la figure le signe de la donnée ayant le n0 d'échantil- lonnage 4 est opposé à celui de la donnée correspondant au numéro d'échantillonnage 5;et, dans la partie 3 de la figure, les données correspondent aux numéros d'échan- tillonnage 3 et 4 ont des signes opposés. On voit donc que le point de crête se trouve dans l'intervalle de temps défini en ajoutant les durées + h/2 à l'instant t indiqué par le numéro d'échantillonnage 4 situé entre les numéros d'échantillonnage 3 et 5. La multiplication 31) correspondant à l'expression (31)s'effectue de manière à choisir le point de crête comme numéro d'échantillon- nage intermédiaire entre les numéros d'échantillonnage pour lesquels le signe change dans les parties 2 et 3 de la figure. Dans ce cas, le point de crête se trouve entre les points zéro des parties 2 et 3. Autrement dit, lorsque le circuit de décision 6 reçoit par hasard des signaux de même signe émis par les circuits comparateurs 4 et 5 (selon le moment du début de l'échantillonnage par rapport à une forme d'onde d'entree), le point de crête se trouve entre ces signaux de même signe. En dehors des signaux nuls émis par le circuit comparateur, on peut détecter le point de crête d'après ce changement de signe. Plus exactement, le point de crête se trouve juste avant que le signal émis par le circuit comparateur 4 passe de l'état "positif" à l'état "négatif" (réciproquement) ou tout de suite après que le signal émis par le circuit comparateur 5 est passé de l'état "positif" à l'état "négatif" ou(réciproquement). Dans ce cas on peut détecter le point de crête d'après le changement de signe, en utilisant séparément les expressions 30 et 31. Toutefois, le procédé selon l'invention, selon lequel on utilise à la fois les con- ditions des expressions (30) et (31) afin de détecter de façon efficace la présence du point de crête confor- mément à la protection classique des installations d'énergie électrique, on élimine autant que possible ce signal inutile, étant donné qu'il n'y a pas lieu de fixer l'instant du début des échantillonnages; on peut détecter que, théoriquement, le point de crête se trouve dans l'intervalle de temps qui va de - h/2 à + h/2 du point de crête de la forme d'onde d'entrée. D'une façon générale, lorsque survient une avarie dans une ligne de transmission, la tension est en avance de phase sur l'intensité du courant. Par conséquent, le circuit de décision 6-V détecte un numéro d'échantillonnage qui indique le point de crête. Le signal émis par ce circuit de décision 6-V (qui peut être un signal dont la valeur passe d'un niveau logique élevé à un niveau, logique faible ou réciproquement) est appliqué à des circuits de comptage 7-I et 7-V et le nombre d'opérations d'échantillonnage est compté d'après la période d'échantillonnage. Dans ce cas, le fonctionnement des compteurs 7 se trouve arrêté par le signal émis par le circuit de décision 6-I, qui est censé être en retard de phase. On peut de la sorte savoir combien de nombres d'échantillonnage correspondent à la distance entre les points de crête de tension et d'intensité. Dans ce cas, on peut obtenir la distance entre les points de cxête avec une précision de: -f + w2h radians (N =0,1,...), qui répond de façon satisfaisante à la nécessité de diminuer l'erreur de quantification. Le circuit générale de décision 8, après avoir reçu le signal émis par le compteur 7, effectue une décision d'ensemble avec le signal émis par le circuit de décision (6-I dans le cas considéré) qui est en re- tard de phase. Avec l'intensité utilisée comme référen- ce, l'avance de phase 0 de la tension peut subir une descrimination de phase comprise entre O et 1800 (0 Comme on le comprend aisément d'après le montage représenté sur la figure 3, il est difficile, dans le cas d'un angle a compris entre O et 1800, de décriminer les angles a et a + 1800. D'une façon géné- rale, lorsque se produit une avarie dans une ligne de transmission, la tension est en avance de phase, mais pour au maximum 90 . Par conséquent, si l'on a la - relation 00 Mais, dans le cas o se produit un dérangement dans le fonctionnement de l'arc en un point voisin, on peut projeter la position du défaut sur l'axe des R des systèmes d'axes R-jX. Par conséquent, lorsque l'on met en pratique le procédé selon l'invention, il convient d'être en mesure de procéder à la discrimination de phase même dans le cas o l'angle a est négatif. Autre- ment dit, il conviendrait que le montage fonctionne dans les conditions satisfaisant à la relation -90o (de 0 à 6 dans le cas de l'échantillonnage d'un angle- de phase de 30 ) correspondant à l'intervalle de 0 à w/2 radians sont détectés, on en déduit que le circuit de décision 8-I est en retard de phase;au contraire, lorsque les numéros d'échantillonnage (3 à 5) corres- pondant à l'intervalle de -n/2à 0 radians sont détectés, on en déduit que c'est le circuit de décision 8-V qui est en retard de phase. Dans la présente invention, il faut tenir compte non seulement de la valeur de k mais également du fait que k correspond à un retard de phase ou une avance de phase.Lorsque la tension est en avance de phase sur l'intensité-, la donnée k joue le rôle de donnée d'échantillonnage de tension T-k", tandis que lorsque c'est l'intensité qui est en avance de phase, k joue le rôle de donnée d'échantillonnage de tension "+k". Dans ce dernier cas, la donnée k peut être utili- sée comme donnée d'échantillonnage d'intensité "-k". Sur la figure 5, qui représente une forme de réalisation pratique de l'invention, la référence 100 désigne une borne d'entrée d'intensité; 101, une borne d'entrée de tension; 102 et 103 des bornes de sortie; 104, d'une memoire de données, 105, un poste de détection des valeurs de crête, analogue à celui qui est représenté sur la figure 3; les références 106 à 109 des circuits d'addition; 110 et 111 des circuits soustracteurs; 112 à 117, des circuits nultiplica- teurs; 118 à 120, des circuits soustracteurs, 121 et 122 des cir- cuits diviseurs; 123 à 126 des circuits multiplicateurs et 127 et 128 des circuits soustracteurs. Le fonctionnement de la forme de réalisation représentée sur la figure 5 est le suivant: pour simplifier les explications, on suppo- sera que ce sont les entrées représentées sur la figure 2 qui sont appliquées aux bornes d'entrée 100 et 101. Lorsque les données Vn_5 à vn 3 sont appliquées à la section 105 de détection des valeurs de crête, cette section fait savoir que la crête de tension est vn_4. Dans cette section de détection des valeurs de crête, l'introduction des données avance et l'on peut savoir d'après les données in-2à in que la crête d'intensité est in_1 et l'on détecte qu'il y a trois intervalles d'échantillonnage (i.e. k = 3) entre les crêtes de tension et d'intensité. La mémoire 104 a pour rôle de mémoriser les données nécessaires pour les calculs.Dans ce cas, cet- te mémoire 104 mémorise au moins les données d'intensité in_3 à in et les données de tension vn-5 à vn- Les circuits additionneurs 106 à 109 fournis- sent respectivement les sommes Vn k+ Vn k1 Vn k + nk n-k-i' n-k-i Vnk2 in+ in_1 et inl+in_2 Les circuits soustracteurs -k-2, 'n+n-i n-i n-2 et 111 fournissent les différences i -in let i -i 2 n in-i-i n-2 Les circuits multiplicateurs 112 à 117 four- nissent respectivement les produits (Vn-k+Vn-l)-(in-lin-2),(Vnkl+vnk2).(i n n-l (Vnkl+Vnk_2)- (i n-nl) (v nk1+vnk2) (i n+ -) (vnk+vnkl-)(in-l+in-2) ( n-l+i n-2).(in-inl),(in+in-l)-(in-l+in-2) Les circuits soustracteurs 118 à 120 fournis- sent les différences suivantes: (Vn-k +Vn-k-1 (in 1-in. 2) -(Vn-k-1 + Vnk-2) (in-in-1) et (in + in-l).(Vn-k-l+ Vn-k-2) -(in-l + in-2) (Vn-k + Vnk-1) et (i + in 1) (in- in2) n n - 1 -(in-l+ in-2). (in - in-l). Les circuits diviseurs 121 et 122 fournissent respectivement les quotients: (v +v (v + e n-k n-k-)1 (inlin2) (Vnkl+ Vnk_2)(in-inl) et (in+ in-l) (in_- in-2) -(in-1+in-2) (in in-l) (in+in-l) (Vn-k-1 +Vn-k-2) -in-1 +iin-2) (Vn-k+vn-k-1) (in+in-l) (in- -lin-2)in-1 +in-2)(in- in-1l) x h2 cos wkh. Les circuits multiplicateurs 123 à 126 four- nissent respectivement les produits suivants: (in+in-l) (Vn-k-l+vn-k-2)-(inl+in2) vnk+vnkl) (in+in_1) (in_l-in_2) - (in-l+in_2) (in n-n1) xhxx cos wkh. nnl)(nkl+Vnk2)-(inl+in2)(Vnk+Vnk) (in+iî n)(vnk-1 +V nk-2 -(n +1 n-2>(vn k+'v ki> (i +i) (i _i) - (i +i 2) (i i) n nx ( - si n1 n2 n1 kh).nn h (vn-k+Vn-k-1) (i -in2) -(vnk+Vnk2) (in-i) _ nn-i n-i n-2 n-in-1n-- - (in+i n_) (inl-i n2)-(in_ +i n2) (in-i n_) sinw kh et x (Vnk+Vn-k-l) (inin-2) - (Vn-k-l+Vn-k-2) (i n-nl) (in+i (in- -i2)'- (i+i2)(i -i) x cos wkh Les circuits soustracteurs 127 et 128 fournissent respectivement les différences suivantes (Vn-k+n-k-) (in-l in-2)-(n-k-i il+2vvn-k-2) (in-in1) (in+in-l) (in-i n-2)-(in _+in_2) (in-in_) x cos wkh -(Vn-(nl)(Vnkl+ Vnk2)(inl+in2)(Vnk+Vnkl) n n-i n-k-i n-k-21 x -- x sin w kh. 2 On obtient de la sorte des valeurs de la résis- * tance et de l'inductance respectivement aux bornes de sortie 102 et 103. Conformément à l'invention, et comme cela ressort clairement de la description qui précède, trois données de tension continues voisines de la crête de tension et trois données d'intensité continues voisines de la crête d'intensité permettent d'obtenir les valeurs de la résistance et de l'inductance, grâce à quoi l'in- fluence de l'erreur de quantification dans le domaine des valeurs d'entrée faibles et au voisinage du point zéro se trouve atténuée. Il est bien entendu qu'il convient de mettre en oeuvre le procédé selon l'invention en association avec un élément de détection d'avaries et un élément de temporisation, étant donné que, ainsi que l'indique le procédé décrit ci-dessus de détection des crêtes, l'erreur de détection du point de crête peut se produire lorsque la forme d'onde se trouve brusquement modifiée en raison d'une variation brutale de la charge ou parce- qu'il se produit une avarie dans la ligne de transmission. REVENDICATIONS 1. Appareil de détection de la valeur de crête d'une. intensité et de la valeur de crête d'une tension dans une ligne de force caractérisé par le fait qu'il comprend:(j) une première mémoire/ rvant à mémoriser un signal d'intensité numérique obtenu en échantillonnant une valeur de l'intensité électrique passant dans la dite ligne de force avec un intervalle de temps donné un premier moye /soustracteur servant à fournir la dif- férence entre la donnée d'échantillonnage et une donnée échantillonnée la fois précédente et mémorisée dans ladite première mémoi/O; un premier moyen multiplica- teu /sevant à fournir le produit de la présente donnée d'échantillonnage et ne première constante; un pre- mier moyen comparateur servant a fournir un premier résultat de comparaison entre 1 siqnal de sortie du- dit premier moyen multiplicateu/ et le contenu de la- - dite première mémoi 4,premier moyen de décision(c) servant à détecter les changements de signe dans les- dits signaux de sortie dudit premieroyen comparateur(4-) et ddit premier moyen soustracteu,; une seconde mé- moir /servant à mémoriser un signal de tension numê- rique obtenue en échantillonnant une valeur de tension gui apparaît dans ladite ligne de force avec un inter- valle de temps donné; un second moyen soustracteu(2-) servant à fournir la différence entre la présente donnée d'échantillohnage et une donnée qui a été échantillonnée la fois précédente et mémorisée dans ladi1te première mémoire/;iun second moyen multiplica- teuSs4ervant à fournir le produit de la présente donnee d'échantillonnage et une seconde constante; un second moyen comparate2rservant à fournir un second résultat de comparaison entre le signal de sortie dudit second 21 2-45741 moyen multiplicateur et le contenu de ladite seconde mémirV) '( détec- mémoir/; un second moyen de décisio servant à détec- ter des changements de signe dans lesdits signaux de sortie dudit secopd moyen comparatexr/et dudit econd moyen soustracteufr/; un premier moyen de-compta? uij. se met à compter le'nombre d'échantillonnages en réponse au signal de sortie dudit premier moyen de décisio /et qui arrête le comptage en réponse au signal de sortie dudit second moyen de décisioffi;un second- moyen de compta /1ui se met à compter le nombre d'échantillonnage en rép. onse au signal de sortie dudit second moyen de décisioIe' qui arrête le comptage en réponde au signal de sortie dudit premr moyen de dé- cisioh/; un troisième moyen de décisio /qii émet un signal caractéristique du nombre des échantillonnages effectués pendant une durée délimitée par la fin de l'opéraiç de comptage par ledit second moyen de comptage/et par le signal initial émis par ledit pre- mier ye3 de décisi;-et un quatrième moyen de dé- cisio.M/u fournit un"signal caractéristique du nombre des échantillonnages effectués pendant une durée déli- mitée par la fin de comptage effectué par ledit premier moyen de comptafgt le signal initial émis par ledit second moyei/fyde décision. 2. Appareil selon la revendication 1 caracté- risé par le fait que les signaux émis par ledit premier et par ledit second moyens multiplicateu( ont pour-. expression 2 cos (ah-1), w étant la pulsation dans ladite ligne de force et h étant un intervalle d'échan- tillonnage. 3. Appareil selon la revendication 1 caracté- risé par le fait que ledit intervalle d'échantillonnage est un déphasage de 30 .