FR 2476939 A1 19810828 FR 8004211 A 19800226 La présente invention concerne un filtre transversal pour modulateur-démodulateur. Elle concerne également les modu- lateurs-démodulateurs comportant de tels filtres. On rappelle qu'un modulateur-démodulateur, couramment ap- pelé modem, comporte: - un modulateur, qui convertit une suite aléatoire de signaux binaires égaux à O ou à I en un signal analogique périodique, modulé en fréquence, en amplitude ou en phase, et transmissible par le réseau téléphonique; - un démodulateur, qui convertit le signal analogique modulé fourni par le réseau en une suite de O ou de 1. La présente invention concerne les modems à modulation de fréquence qui sont connus sous le vocable anglo-saxon de Frequency Shift Keying ou F.S.K. Dans les modems F.S.K., à un zéro, le modulateur fait correspondre une sinusoïde à la fréquence FA et à un un, le modulateur fait correspondre une sinusoide à la fréquence Fz. Les spécifications du C.C.I.T.T. prévoient toutes les carac- téristiques des modems, c'est ainsi qu'un modem à 1200 bauds a été étudié pour lequel FA = 1300 Hz et Fz = 2100 Hz. Ce modem fonctionne en duplex (c'est-à-dire en utilisant simultanément la même ligne) avec un autre modem à 75 bauds pour lequel FA = 450 Hz et Fz = 390 Hz. Le modem à 1200 bauds sera cité à titre d'exemple dans ce qui suit. Les modems comportent de nombreux filtres et notamment un filtre de sortie du modulateur et d'entrée du démodulateur qui ont généralement la même caractéristique. Dans l'exemple du modem à 1200 bauds, les filtres de sortie du modulateur et d'entrée du démodulateur sont des filtres passe- bandes qui sont passants à partir de 500 Hz environ et jusqu'à environ 4000 Hz. Le modem à 1200 bauds ne doit pas transmettre sur la ligne des informations en dessous de 500 Hz car ces informations pertur- beraient celles transmises sur la même ligne par le modem à 75 bauds. Dans l'art antérieur, les filtres de sortie du modulateur et d'entrée du démodulateur étaient constitués de deux filtres actifs en série: l'un, passe-haut, passant au-dessus de 500 Hz et l'autre, passe-bas, passant jusqu'à 4000 Hz. La transformée en z de la fonction de transfert des filtres actifs s'écrit: P (z) / Q (z), avec le degré du polynôme Q (z) égal à celui de P (z). Les filtres actifs présentent donc autant de p8les que de zéro et leur réponse impulsionnelle est infinie. De plus, les filtres actifs présentent de la distorsion de temps de groupe. L'inconvénient des filtres actifs selon l'art antérieur est que, du fait de leur réponse impulsionnelle infinie et de leur distorsion de temps de groupe, ils peuvent provoquer une superposition sur la ligne des signaux à 1300 et 2100 Hz ce qui provoque des erreurs à la démodulation. De même, on connaît dans l'art antérieur par la demande de brevet français NI 78. 19141 publiée sous le NI 2.414.835 au nom de Texas Instruments, et notamment par la figure 1 de cette demande, un démodulateur qui comporte trois filtres BPF 1, BPF 2 et BPF 3 qui sont montés en parallèle à l'entrée du démodulateur. Chacun de ces filtres se trouve en série avec un interrupteur SW 1, SW 2 et SW 3 qui permet de sélectionner l'un des trois filtres en fonction de la bande de fréquence couverte par le signal démoduler. Ces trois filtres sont des filtres transversaux, de caractéristique passe-bande, qui peuvent être réalisés de façon bien connue en technologie C.C.D. (Charge Coupled Devices). Comme les filtres actifs, ces filtres présentent l'inconvénient d'avoir une réponse impulsionnelle dont la durée n'est pas suf- fisamment limitée. La présente invention concerne un filtre transversal pour modulateurdémodulateur qui comporte un registre à décalages de n+ 1 étages qui reçoit un signal d'entrée échantillonné x (t). Le décalage d'un échantillon d'un étage au suivant se fait avec un retard et le signal de sortie y (t) est constitué par la somme, à un même instant t, des signaux pris sur chaque étage et affectués d'un coefficient du pondération ao... an. Le signal y (t) égale donc: y (t) = a.. X(t).+ a1.x(t -Q + a2.x(t - 2 a n.nx (t- nr) Selon l'invention, le nombre n est limité de façon que la relation suivante soit vérifiée: n comporte le filtre selon l'invention. Le filtre selon l'invention peut être un filtre numérique ou à transfert de charges. Le filtre selon l'invention peut être utilisé comme filtre de sortie du modulateur, comme filtre d'entrée du démodulateur ou comme filtre de sortie du démodulateur. Enfin, on peut utiliser deux filtres analogues à celui de l'invention pour réaliser la démodulation des signaux analogiques issus de la ligne. Le filtre selon l'invention présente de nombreux avantages parmi lesquels on peut citer: - sa réponse impulsionnelle limitée à la durée du baud du modem dont il fait partie et son temps de groupe constant en fonction de la fréquence. Ces deux caractéristiques permettent d'éviter la superpostion sur la ligne des signaux aux fréquences FA et F z; - sa grande facilité d'intégration dans le cas o il s'agit d'un filtre à transfert de charges; - enfin, le fait qu'il soit programmable en fréquence, sim- plement en modifiant la fréquence du signal qui assure le décalage d'un échantillon d'un étage du registre au suivant.- D'autres objets, caractéristiques et résultats de Pinvention ressortiront de la description suivante, donnée à titre d'exemple non limitatif et illustrée par les figures annexées qui représentent: - les figures 1 et 2, les schémas d'un filtre transversal selon l'invention et d'un filtre transversal à transfert de charges selon l'invention; - la figure 3, la représentation dans le plan complexe des zéros. du filtre selon l'invention; - les figures 4 et 5, l'allure des fonctions de transfert obtenues avec le filtre selon l'invention; - les figures 6, 7 et 8, -les schémas de -démodulateurs selon l'invention; - les figures 9a à 9e, les signaux obtenus en divers points du démodulateur selon la figure 6. Sur les différentes figures, les mêmes repères désignent les mêmes éléments, mais, pour des raisons de clarté, les cotes et proportions des divers éléments ne sont pas respectées. Le filtre représenté sur la figure 1 est un filtre transversal qui comporte un registre à décalages constitué de n + 1 étages e0 à en. Ce filtre reçoit un signal d'entrée échantillonné x (t). Le décalage d'un échantillon du signal d'entrée d'un étage au suivant se fait avec un retard TC. Le signal de sortie du filtre y (t) est constitué par la somme réalisée par un dispositif de sommation S, à un même instant t, des signaux pris sur chaque étage et affectés d'un coefficient de pondération ao, al, a2... an. Le signal de sortie y (t) égale donc y(t)=a.x(t)+al.x(t t)a2.x(t - 2+...+ an.x (t - n La durée de la réponse impulsionnelle d'un tel filtre trans- versal égale: n t. On rappelle que la réponse impulsionnelle h (t) est égale à la transformée inverse de Fourrier et s'écrit: + bo jwt h (t) =A (w). e dw, o A (w) est le transformée de' Fourier qui égale: A (W) i h (t). el bt dt. Selon l'invention, on limite le nombre n, et donc le nombre n + 1 d'étages du registre à décalage, de façon que la relation suivante soit vérifiée: (1) n. , o k représente le nombre de bauds du modulateur-démodulateur qui comporte ce filtre transversal. On rappelle qu'on n'a pas le droit de transmettre sur la ligne deux transitions successives séparées par une durée inférieure à celle du baud. Si on dispose d'un modem à k bauds, la valeur du baud égale l/k. Ainsi dans le cas d'un modem à 1200 bauds, on n'a pas le droit de transmettre sur la ligne deux transitions successives séparées par moins de l baud = 1/1200 = 833 ys. Pour éviter la superposition sur la ligne des signaux à 1300 et 2100 Hz, il faut limiter la durée de la réponse impulsionnelle, n-C, à la valeur du baud, ce qui donne: n ô De plus, pour que le filtre selon l'invention n'introduise pas de distorsion de temps de groupe, il faut que les coefficients de pondération ao...an soient symétriques deux à deux, mis à part le coefficient central lorsque le nombre de coefficients est impair. On rappelle qu'il y a distorsion de temps de groupe lorsque le déphasage introduit par le filtre ne varie pas linéairement en fonction de la fréquence. Avec sa réponse impulsionnelle limitée à la durée du baud du modem dont il fait partie et son temps de groupe constant en fonction de la fréquence, le filtre selon l'invention permet d'éviter la superposition sur la ligne des signaux aux fréquences FA et Fz. Le filtre selon l'invention peut être un filtre numérique ou un filtre à transfert de charges. Dans le cas du filtre numérique, on entre dans un registre à décalages à une fréquence 1/ r, la valeur codée en numérique d'échantillons du signal d'entrée. Chaque échantillon passe d'un étage du registre au suivant à une fréquence 1l r. On effectue n + 1 multiplications entre le contenu de chaque étage et un coefficient de pondération ao...an contenu dans une mémoire. La somme du résultat de ces n + 1 multiplications donne en numérique le signal filtré. La figure 2 donne le schéma d'un filtre transversal à transfert de charges du type C.C.D. ( Charge Coupled Device). Les filtres à transfert de- charges, qui sont bien connus de l'art antérieur, sont constitués par un substrat semi-conducteur recouvert d'une couche isolante 2 sur laquelle alternent des électrodes de transfert 3 et des électrodes de stockage des charges 4, disposées perpendiculairement au sens de transfert des charges indiqué par une flèche. Aux deux extrémités du dispositif, deux diodes 5 et 6 assurent respectivement l'injection dans le substrat de charges électriques, qui sont les porteurs minoritaires du substrat, et l'évacuation de ces charges. Sur application aux électrodes de transfert et de stockage de signaux d'horloge c1t et 0b2, de même période mais en opposition de phase, il y a transfert de charges d'une électrode de stockage à la suivante. Pour qu'il y ait continuité des potentiels crées dans le substrat semi- conducteur sous les électrodes et pour qu'il y ait un sens de transfert des charges unique, on dispose les électrodes de stockage sur une surépaisseur d'isolant. Cette surépaisseur disolant peut être remplacée par un sur- dosage du substrat par implantation d'ions qui assure les mêmes fonctions. De même la description est faite dans le cas de dispositifs à transfert de charges à deux phases 0i et 02 mais l'invention s'applique aussi bien aux dispositifs à transfert de charges à trois phases par exemple qui comportent deux électrodes de transfert entre chaque électrode de stockage. Les électrodes de stockage 4 sont séparées en au moins deux parties par une coupure 7 disposée selon la direction de transfert des charges. Lors de l'arrivée des charges sous une électrode de stockage, les charges stockées sous chaque partie de cette électrode sont lues par un dispositif de- lecture des charges Dp et DN, comme cela est représenté sur la figure 2. Les dispositifs de lecture des charges D et DN sont reliés à un amplificateur différentiel 8 qui permet d'obtenir un signal pondéré positivement ou négativement selon la position de la coupure 7. Les dispositifs de lecture des charges en courant ou en tension sont bien connus de l'art antérieur, notamment par la demande de brevet français NO 77.13857 publiée sous le NO 2. 389.899 au nom de Thomson-CSF. Les filtres transversaux à transfert de charges comportent donc un registre à décalages constitué d'électrodes de transfert 3 et d'électrodes de stockage 4. Chaque étage de ce registre comporte une électrode de stockage 4 séparée en deux parties par une coupure 7 et une ou plusieurs électrodes de transfert 3. Si on prend l'exemple du modem à 1200 bauds pour lequel 1 = 32000 Hz, on obtient en appliquant la relation (1): I n1 Par conséquent, les filtres transversaux à transfert de charges utilisés dans ce modem ne devront pas comporter plus de n + 1 = 27 étages, si on choisit n égal à 26. Nous allons prendre l'exemple du filtre de sortie du modulateur et du filtre d'entrée du démodulateur du modem à 1200 bauds qui comme nous l'avons vu précédemment doivent être passants de 500 Hz à 4000 Hz environ. Ces filtres peuvent donc être réalisés par des filtres trans- 24769 3*9 versaux à transfert de charges comportant 27 étages donc 27 électrodes des stockage et 27 coefficients de pondération. La transformé en z du signal de sortie de ces filtres s'écrit: y(z)=(ao + a -za2z2 +...+an zn).ejMt= (z- b1) (z - b2)....(z - bn). e' w Nous allons réaliser la synthèse de ces filtres en déterminant leurs n zéros b1 à bny c'est-à-dire les valeurs de z qui annulent y (z). Nous savons déjà que les zéros de y (z) sont deux à deux conjugués, par conséquent, il suffit de fixer les valeurs de n/2 zéros, c'est-à-dire de 13 zéros dans l'exemple considéré. Sur la figure 3, on a représenté dans le plan complexe les zéros de ces filtres et sur la figure 4, on a représenté la fonction de transfert obtenue. Les zéros sont positionnés sur le cercle de rayon unité dont on effectue un tour complet en un temps R égal à 1/32000 Hz. Il y a deux zéros obligatoires, l'un à 500 Hz, z1 et l'autre à 4000 Hz, z2. - On utilise ensuite neuf zéros,z3 à z1 pour éliminer les fréquences élevées. Ces neuf zéros peuvent être placés par exemple à 6000 Hz, 7000 Hz, 8000 Hz... Sur la figure 4, on peut constater que le 1300 Hz passe moins bien que le2100 Hz, les deux zéros disponibles z12 et z13 vont être utilisés pour corriger cela. On dispose un zéro z12 à 2100 Hz mais à l'intérieur du cercle. Ce zéro s'écrit P e j 0avec r représenté sur la figure 5. On sait par ailleurs que-pour qu'il n'y ait pas de distorsion de temps de groupe, les coefficients de la transformée en z doivent être symétriques deux à deux, mis à part le coefficient central lorsqu'il existe. On a introduit un couple de zéros: Z = et Z12 = p e' kPour que la condition précédemment énoncée soit réalisée, il suffit de choisir un couple de zéros: z -.ej etz4--.e-jo- 13 =P 13 p Les n zéros b1 à bn des filtres considérés ont donc été déterminés. En passant de l'expression de y (z) sous forme de produit à son expression polynôminale, on détermine les n + 1 coefficients de pondération ao à an. En fonction de la valeur de ces coefficients, la position de la coupure 7 sur les électrodes de pondération est déterminée. Les figures 6 et 7 représentent deux modes de réalisation d'un démodulateur selon l'invention. Ce démodulateur comporte un filtre d'entrée 9 transversal à transfert de charges qui est semblable à celui dont il a été question précédemment. Ce démodulateur comporte ensuite deux voies en parallèle avec sur chaque voie un filtre transversal à transfert de charge 10 et Il selon l'invention et un dispositif redresseur double alternance constitué de diodes 12. Les filtres 10 et Il comportent un nombre d'électrodes de stockage limité en fonction du nombre de bauds du modem dont ces filtres font partie. Les coefficients de pondération de ces filtres sont symétriques deux à deux pour qu'il n'y ait pas de distorsion de groupe. De plus, on a choisi pour le filtre 10 de placer un zéro à la fréquence FA, et pour le filtre 11 de placer un zéro à la fréquence Fz. En sortie du filtre 10, on trouve donc un signal qui correspond au signal d'entrée et dans lequel la fréquence FA a été supprimée et en sortie du filtre 11, on trouve un signal qui correspond au signal d'entrée et dans lequel la fréquence Fz a été supprimée. Ce sont ces signaux qui sont soumis à un redressement double alternance en 12 puis qui sont envoyés sur un amplificateur dif- férentiel 13 qui permet de distinguer les signaux à FA, positifs par exemple, de ceux à Fz négatifs. Après l'amplificateur différentiel 13, on trouve un filtre 14, tranversal à transfert de charges selon l'invention qui supprime les fréquences élevées et permet d'obtenir l'enveloppe du signal en sortie de l'amplificateur différentiel, c'est-à-dire deux niveaux con- tinus de signe différent pour FA et Fz. Sur les figures 9a à 9e, sont représentés les signaux obtenus en divers points du démodulateur de la figure 6. Sur la figure 9a, on trouve le signal au point A en sortie du filtre 9. Ce signal. est constitué d'une suite de sinusoïdes aux fré- quences F A et Fz, correspondant à une suite de 0 et de 1. Sur la figure 9b, on trouve le signal à la sortie du filtre 10 au point B. Ce signal ne comporte plus de sinusoïde à la fréquence FA. De même sur la figure 9c, on trouve le signal à la sortie du filtre 11 au point C qui ne comporte plus de sinusoïde à la fréquence Fz. Sur la figure 9d, on trouve le signal après l'amplificateur différentiel 13 au point D. Le signal à FA redressé double alternance est positif alors que le signal à Fz redressé double alternance est négatif. Sur la figure 9e, on trouve le signal au point E en sortie du filtre 14. Ce signal comporte un niveau haut VH et un niveau bas VB qui correspondent respectivement à un un et à un zéro. Sur la figure 7, on a représenté un autre mode de réalisation du démodulateur selon l'invention qui diffère de celui de la figure 6 par le fait que le filtre d'entrée 9 est supprimé et que les deux voies en parallèle comportent des filtres 15 et 16 selon l'invention qui jouent le rôle des filtres 9 et 10, et 9 et Il de la figure 6. Il suffit pour cela de réaliser un filtre 15 qui comporte les zéros du filtre 9 à l'exception d'un zéro aux fréquences élevées qui est remplacé par un zéro à FA. Il en est de même pour le filtre 16 qui comporte les zéros du filtre 9, à un près, et un zéro supplémentaire à Fz. Sur la figure 8 enfin, est représenté un autre mode de réalisation du démodulateur selon l'invention. - Ce démodulateur diffère de celui de la figure 7 car il comporte un égalisateur de temps de groupe programmable 17. Cet égalisateur est destiné à compenser la distorsion de temps de groupe due à la ligne qui n'est pas la même pour les lignes d'abonnés et les lignes de longue distance. Cet égalisateur est constitué par un registre à transfert de charges situé sur l'une des voies qui apporte au signal un retard programmable en agissant sur la fréquence d'horloge du registre à décalages. Enfin, le mode de réalisation de la figure 8 diffère de celui de la figure 7 car la détection n'est pas réalisée par des diodes 12. La détection est réalisée de façon connue en effectuant la multiplication par un dispositif 9 entre le signal et ce même signal retardé par une ligne à retard 18. La ligne à retard 18 est constituée par un registre à décalages à transfert de charges. REVENDICATIONS 1. Filtre transversal pour modulateur-démodulateur, carac- térisé en ce-qu'il comporte un registre à décalages de n + I étages (eo, el...en) qui reçoit un signal d'entrée échantillonné x (t), le décalage d'un échantillon d'un étage au suivant se faisant avec un retard r et le signal de sortie y (t), constitué par la somme à un même instant t des signaux pris sur chaque étage et affectés d'un coefficient de pondération ao0...an, étant égal à y (t) = a. x(t) + al. x (t -Z) + a2. x (t -2 C) +.. .+ an. x (t-nr), et caractérisé en ce que le nombre n, et donc le nombre n + 1 d'étages du registre, est limité de façon que la relation suivante soit vérifiée : n(1k, o k représente le nombre de bauds du modulateurdémodulateur qui comporte ce filtre transversal. 2. Filtre selon la- revendication 1, caractérisé en ce que les coefficients de pondération ao...an sont symétriques deux à deux, mis à part le coefficient central lorsque le nombre de coefficients est impair. 3. Filtre transversal à transfert de charges selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que chaque étage comporte une électrode de stockage (4) séparée en deux parties par. une coupure (7) dont la position détermine la valeur du coefficient de pondération et une ou plusieurs électrodes de transfert (3). 4. Filtre selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les zéros du filtre sont fixés en fonction des fréquences à éliminer par le filtre. 5. Modulateur-démodulateur, caractérisé en ce qu'il comporte au moins un filtre transversal à transfert de charges selon l'une des revendications I à 4. 6. Modulateur-démodulatéur selon la revendication 5, carac- térisé en ce que le démodulateur comporte deux voies en parallèle avec sur chaque voie un filtre transversal à transfert de charges, (10, 11) ayant respectivement un zéro à la fréquence FA et un zéro à la fréquence Fz. 7. Modulateur-démodulateur selon la revendication 6, carac- térisé en ce que l'une des voies comporte un égalisateur de temps de groupe de la ligne programmable (17) constitué par un registre à décalages à transfert de charges. 8. Modulateur-démodulateur selon l'une des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce que chaque voie comporte une ligne à retard (18) constituée par un registre à décalages à transfert de charges suivie par un dispositif de multiplication (19) entre le signal issu de la ligne à retard et le signal avant la ligne à retard.