FR 2484735 A1 19811218 FR 8111388 A 19810610 La présente invention concerne un résonateur à ondes acoustiques de surface qui a une taille réduite, un Q élevé et une faible résistance de résonance. Les résonateurs à ondes acoustiques de surface comprennent de façon générale un substrat piézoélectrique, une paire de réflecteurs d'ondes acoustiques de surface, du type réseau, qui sont formés sur le substrat et un transducteur interdigité qui est formé sur le substrat entre les réflecteurs. Les ondes acoustiques de surface se propagent entre les deux réflecteurs, en résonnant à une certaine fréquence, et cette résonance est couplée à un circuit électrique par l'intermédiaire de bornes. Les résonateurs à ondes acoustiques de surface décrits ci- dessus sont appelés résonateurs du type "cavité". On sait parfaitement que dans les résonateurs à ondes acoustiques de surface du type cavité de l'art antérieur, le Q et la résistance de résonance R1 dépendent d'une valeur absolue maximale Irimax du coefficient de réflexion P d'un réflec- teur et de la conductance de rayonnement Ga d'un transduc- teur et satisfont les relations suivantes Q L1(1 i Max) (1) et r I Imax (2) max a Il en résulte donc que pour obtenir un résonateur à ondes acoustiques de surface ayant un Q élevé et un R1 faible, le coefficient de réflexion t rImax doit être aussi proche que possible de l'unité et que la conductance de rayonne- ment Ga doit être augmentée jusqu'à la valeur la plus éle- vée possible. De ce fait, les réflecteurs comme le trans- ducteur nécessitent un nombre d'électrodes extrêmement élevé. Lorsqu'un substrat consiste en un cristal de quartz ayant une moindre aptitude à la réflexion des ondes acous- tiques de surface à cause de sa piézoélectricité, on uti- lise généralement 500 à 1000 électrodes de réflecteur, ce qui fait qu'il s'est avéré difficile de réaliser des réso- nateurs à ondes acoustiques de surface ayant une taille réduite. Pour faire disparaître cet inconvénient, il a été proposé un procédé consistant à augmenter le coefficient de réflexion en formant des réseaux périodiques de sillons à la surface du substrat. Les résonateurs à ondes acoustiques de surface du type cavité de l'art antérieur sont conçus de façon que la-résonance soit obtenue à une fréquence fR (qu'on appel- lera ici "fréquence centrale du réflecteur"), à laquelle le coefficient de réflexion | du réflecteur devient maxi- mal. La.résonance est également affectée par l'écartement entre le transducteur et le réflecteur, ce qui fait que l'écartement est l'un des plus importants critères de conception. Il est également bien connu qu'on obtient un écartement optimal par l'équation suivante 1 + 1 = (n/2 + 1/4) t (3)- 1 2- dans laquelle 1 est l'écartement entre le transducteur et l'un des deux réflecteurs 1 est l'écartement entre le transducteur et 2- -l'autre réflecteur n est un entier positif; et - est la longueur d'onde des ondes acousti- ques de surface à la fréquence de résonance. Ainsi, dans la conception des résonateurs à-ondes-acousti- ques de surface-de l'art antérieur, les écartements entre le transducteur et les réflecteurs sont déterminés par l'équation (3), si bien qu'on obtient la résonance à la fréquence centrale fR du réflecteur. Dans la conception des résonateurs à ondes acous- tiques de surface, les caractéristiques des réflecteurs ont jusqu'à présent retenu davantage l'attention que celles du transducteur et ont fait l'objet d'études détaillées. Il n'existe cependant aucun document technique concernant par- ticulièrement les caractéristiques du transducteur. Les inventeurs ont donc effectué des études et des expériences approfondies sur la dépendance vis-à-vis de la fréquence du coefficient de réflexion des.réflecteurs et de la conduc- tance de rayonnement acoustique du transducteur, dans le résonateur à ondes acoustiques de surface de l'art anté- rieur, dans lequel la période des électrodes du transduc- teur est égale à la période des électrodes du réflecteur. Les résultats ont montré que la fréquence centrale du ré- flecteur fR est séparée d'une fréquence fT (qu'on appelle "fréquence centrale du transducteur") à laquelle la conduc- tance de rayonnement acoustique devient maximale. On a ainsi: fT la fréquence centrale fR du réflecteur. Ces faits observés montrent que dans les résona- teurs à ondes acoustiques de surface de l'art antérieur, la réponse en fréquence du transducteur n'est pas pleine- ment utilisée. Par conséquent, et comme le montre aisément l'équation (2), pour diminuer la résistance de résonance R1, la diminution de la conductance de rayonnement Ga à la fréquence de résonance doit être compensée par l'augmen- tation du coefficient de réflexion. De ce fait, les réflec- teurs doivent avoir un grand nombre d'électrodes. Il a d'autre part été proposé de munir le ré- flecteur d'un réseau périodique de sillons afin de per- mettre une augmentation du coefficient de réflexion. Cepen- dant, la dépendance de la conductance acoustique du trans- ducteur vis-à-vis de la fréquence n'est toujours pas plei- nement utilisée,.si bien que le nombre d'électrodes du réflecteur n*e peut pas être réduit dans la mesure désirée. Il en résulte qu'il n'est pas possible de donner une - taille réduite aux résonateurs à ondes acoustiques de sur- face de l'art antérieur. Compte tenu de ce qui précède, l'un des buts de l'invention est de réaliser un résonateur à ondes acousti- ques de surface dans lequel la dépendance vis-à-vis de la fréquence de. la conductance de rayonnement acoustique d'un transducteur soit pleinement utilisée, de façon à diminuer la résistance de résonance, à augmenter la valeur du Q, à donner un rapport de capacité faible et à permettre de réa- liser le résonateur à ondes acoustiques de surface avec une taille réduite et de le monter d'une manière simple. L'invention a également pour but de réaliser un résonateur à ondes acoustiques de surface dans lequel le rapport entre la période des électrodes du transducteur et la période des électrodes des réflecteurs soit optimisé, afin que la fréquence centrale fR des-réflecteurs puisse être amenée en coïncidence avec la fréquence centrale fT du transducteur. L'invention a également pour but de réaliser un résonateur à ondes acoustiques de surface dans lequel la fréquence centrale fR:des réflecteurs soit égale à la fré- quence centrale fT du transducteur et dans lequel les écar- tements entre le transducteur et les réflecteurs soient choisis de façon que les conditions de résonance soient satisfaites à la fréquence centrale fR (= fT> L'invention a également pour but de réaliser un résonateur à ondes acoustiques de surface dans lequel un substrat piézoélectrique soit fixé seulement en deux points,- afin que les efforts créés par le montage soient réduits au minimum, ceci ayant pour effet d'améliorer la résis- tance aux vibrations et aux chocs, ainsi que la caracté- ristique de vieillissement de la fréquence. En résumé, conformément à l'invention, deux ré- flecteurs d'ondes acoustiques de surface, chacun d'eux consistant en un réseau périodique d'électrodes et un réseau périodique de sillonssont formés sur une surface d'un substrat piézoélectrique en étant mutuellement sépa- rés par une distance appropriée; et un transducteur à on- des acoustiques de surface consistant en une structure d'électrodes interdigitée et en un réseau périodique de sillons est intercalé entre les réflecteurs. Dans cette configuration, l'invention est caractérisée par le fait que la période LT des électrodes du transducteur et la pé- riode LR des électrodes des, réflecteurs sont choisies de façon à satisfaire la relation suivante ; C2T iCT-C T/(035qT + 0,3qT +0,2) - C -CT 1 -C T/LR 1-CT dans laquelle C1T: est le terme de désadaptation acoustique à la fron- tière entre la partie munie d'électrodes et la par- tie dépourvue d'électrodes du transducteur, et est donné par C1T i z2/zl / avec Z2 = impédance acoustique de la partie munie d'élec- trodes, et z1 = impédance acoustique de la partie dépourvue d'électrodes; C2T: est la-diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du transducteur; C: est la diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du réflecteur; et qT= 'wC1T N, en désignant par N le nombre de paires de doigts d'électrodes dans le transducteur. - L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre de modes de réalisation et en se référant aux dessins annexés sur lesquels: La figure 1 est une vue en perspective d'un réso- nateur à ondes acoustiques de surface du type cavité; La figure 2 est une coupe d'un réflecteur à ré- seau de sillons; La figure 3 montre les relations entre la fré- quence, d'une part, et le coefficient de réflexion | rI d'un résonateur à ondes acoustiques de surface de l'art antérieur, ainsi que la conductance de rayonnement acous- tique Ga du transducteur de ce résonateur, d'autre part Les figures 4A et 4B montrent-les relations entre les paramètres | r et Ga de résonateurs à ondes acoustiques de surface correspondant à l'invention; La figure 5 est une coupe d'un premier mode de réalisation de l'invention; La figure 6 montre les caractéristiques de réso- nance de résonateurs à ondes acoustiques de surface de l'invention, chacun d'eux ayant un substrat en quartz, et de résonateurs de l'art antérieur, en fonction de 1'écar- - tement entre le transducteur et le réflecteur La figure 7 montre les caractéristiques de ré- sonance du résonateur à ondes acoustiques de surface de l'invention, obtenues théoriquement et expérimentalement, en fonction du rapport LT/LR, dans lequel LT désigne la période des électrodes du transducteur et LR désigne celle du réflecteur; La figure 8 montre les caractéristiques de réso- nance du résonateur à ondes acoustiques de surface en quartz correspondant à l'invention, en fonction de la profondeur des sillons; La figure 9 est une coupe d'un second mode de réalisation de l'invention, dans lequel la profondeur des sillons dans les réflecteurs est différente de la pro- fondeur des sillons dans un transducteur; La figure 10 montre les caractéristiques de résonance du second mode de réalisation, en fonction de l'écartement entre le réflecteur et le transducteur; La figure 11 est une coupe d'un troisième mode de réalisation de l'invention dans lequel la profondeur des sillons est égale à zéro et l'épaisseur des électro- des dans les réflecteurs est différente de l'épaisseur des électrodes dans un transducteur La figure 12 montre les caractéristiques de résonance du troisième mode de réalisation, en fonction de l'écartement entre le réflecteur et le transducteur La figure 13 est une coupe d'un quatrième mode de réalisation de l'invention qui comporte deux transduc- teurs de façon à constituer un résonateur à ondes acous- tiques de surface à deux accès La figure 14 est une vue de dessus du quatriè- me mode de réalisation; La figure 15 montre les caractéristiques de résonance du quatrième mode de réalisationi en fonction du rapport L!/L; et. T R' La figure 16 est une représentation utilisée pour l'explication d'une structure de montage destinée au montage d'un résonateur à ondes acoustiques de surface correspondant à l'invention encapsulé dans un-boltier. De façon générale, comme le montre la figure 1, les résonateurs à ondes acoustiques de surface comprennent deux réflecteurs d'ondes acoustiques de surface, 2 et 3, chacun d'eux consistant en un grand nombre d'électrodes de réflecteur, formant un réseau-, disposées à la surface d'un substrat 1; et un transducteur interdigité 4 qui est placé entre les réflecteurs à ondes acoustiques de surface 2 et 3 et qui consiste en un grand nombre de paires de doigts d'électrodes équidistants. La résonance obtenue en faisant propager des ondes acoustiques de surface entre les réflecteurs 2 et 3 est couplée à un circuit électri- que par des bornes 5 et 5'. Pour améliorer lé coefficient de réflexion, des sillons périodiques 6 sont formés à la surface du substrat 1, comme le montre la figure 2. La figure 3 montre les relations entre la fré- quence et le coefficient de réflexion |r|, ainsi que la conductance de rayonnement acoustique normalisée Ga/GN - lorsque la période des doigts du transducteur 4 et la pé- riode des électrodes du réflecteur à réseau des figures 2 et 3 sont égales à L- (voir la figure 1). GN est une valeur de référence qui est déterminée en fonction du substrat et du nombre de paires de doigts d'électrodes dans le transducteur 4. On a ainsi la relation GN = 1,435 WCsN2 K2 dans laquelle: W., est la fréquence centrale du transduc- teur 4, Cs est une capacité électrostatique par paire de doigts d'électrode, N est le nombre de paires de doigts d'élec- trodes, et K est le coefficient de couplage électro- mécanique du substrat 1 pour les ondes acoustiques de surface. La figure 3 montre que la fréquence centrale fR du réflecteur est supérieure à la fréquence centrale fT du transducteur, c'est-à-dire qu'on a fT tance normalisée Ga/GN est inférieure à l'unité à proxi- mité de la fréquence fR et elle est inférieure à la moi- tié de sa valeur maximale. La fréquence de résonance du résonateur à ondes acoustiques de surface coïncide avec la fréquence centrale fR du réflecteur, et on voit donc que dans les résonateurs à ondes acoustiques de surface de l'art antérieur, la sélectivité de fréquence du transduc- teur n'est pas pleinement utilisée. L'invention est basée sur les analyses de l'art antérieur décrites précédemment. Conformément à l'inven- tion, la fréquence centrale f R du réflecteur coincide avec la fréquence centrale fT du transducteur, comme le montre la figure 4A. Selon une variante, représentée sur la figure 4B, la période des paires de doigts ou d'électro- des d'un transducteur est choisie de façon que la fréquence centrale fT du transducteur se trouve dans une plage pré- déterminée, dans laquelle le coefficient de réflexion aussi bien que la conductance de rayonnement peuvent avoir des valeurs élevées à proximité de la fréquence centrale fR du réflecteur. R En outre, conformément à l'invention, le trans-* ducteur est séparé des réflecteurs par une distance telle que les conditions de résonance puissent être satisfaites à une fréquence f = fR (= Y- La figure 5 représente, en coupe, un mode de réalisation préféré d'un résonateur à ondes acoustiques de surface conforme à l'invention. Un substrat 11 est constitué par un cristal piézoélectrique et consiste par exemple en un substrat de quartz en coupe ST. Chacun des réflecteurs 12 et 13 est constitué non seulement par un grand nombre d'électrodes périodiques d'une épaisseur hmRy mais également par un grand nombre de sillons pério- diques de profondeur hgR, les sillons étant formés par une opération d'attaque par plasma ou une opération analogue. Les réflecteurs 12 et 13 ont donc une structure métal-sillon. Un transducteur 14 présente également une-struc- ture métal-sillon et il est constitué par des doigts d'élec- trodes périodiques d'une épaisseur hmT et par des sillons périodiques d'une profondeur h gT. Pour faire coincider la fréquence centrale fR des réflecteurs 12 et 13 avec la fréquence centrale fT du transducteur 14, le rapport LT/LR9 dans lequel LT désigne la période des électrodes du transducteur 14 et LR désigne la période des électrodes des réflecteurs 12 et 13, est déterminé sur la base des résultats des analyses qu'on décrira ci-après. La fréquence centrale fR des réflecteurs 12 et 13 est légèrement inférieure à une fréquence de référence qui dépend de la période LR des électrodes des réflecteurs et de la vitesse de propagation (vitesse de phase) Vs des ondes acoustiques de surface le long de la surface libre du substrat, et qui est donnée par la relation suivante fo = VS/LR (4) La fréquence centrale s'exprime par-la relation suivante fR= (1 - C2R) FS/LR (5) dans laquelle C2R'représente une diminution de fréquence produite par les effets perturbateurs dus à la structure périodique métal-sillon. On utilise le suffixe R pour indi- quer que cette valeur est associée aux réflecteurs 12 et 13. C2R s'exprime également sous la forme 2R C2R C2E + a2Ma (6) R dans laquelle C2É est l'effet électrique, et R C2M est l'effet mécanique. R Le terme d'effet mécanique correspond à la diminution de la vitesse de phase qui est due à l'effet de charge par la masse des électrodes ainsi qu'à l'effet de stockage d'énergie dû à la discontinuité en échelon des sillons. Le terme C2M dépend des matières du substrat et des électrodes, de R l'épaisseur des électrodes et de la profondeur des sillons. Comme l'indiquent Koyamada et col. dans l'article "Analysis of SAW Resonators Using Long IDT's and Their Applications"r, The Transactions of the Institute of Electronics and Communication Engineers of Japan, J60-A, NI 9, pages 085- 812, 1977 NO 9,qu'on désignera ci-après par "Référence (I)"), l'admittance d'un résonateur à ondes acoustiques de surface du type à cavité s'exprime par la relation: ç ap) (i-r') Y = jwNC + (2jGNq/NLT) '-1 S T f(pe +e)-r)(e +pe) sin? T sin - 1 (7) if ( dans laquelle Cu est la pulsation N est le nombre de paires d'électrodes du transducteur, Cs est la capacité électrostatique par paire d'électrodes du transducteur, GNest la valeur de référence de la conduc- tance de rayonnement acoustique, qui dépend du nombre de paires d'électrodes et du substrat, P = (Am -(g+kC2T)/ClT) q = (e+kC2T+kCT)- tp = |3 NL/2 e = exp (-jq) r1 = r exp (-2jkl) avec &= k - k0 M ( o+kC2T) (kC1T) (m =\I(S+kC2T) 2-(kCiT)2 ko = 21r/LT k = 21f/Vs (-8) (9) D(10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) C1T= terme de désadaptation acoustique à la frontière entre la partie munie d'électro- des et la partie dépourvue d'électrodes du transducteur, ce terme s'exprimant par la relation: C1T = Il - Z2/Zl/Tr', dans laquelle Z2 est l'impédance acoustique de la partie munie d'électrodes et Z1 est l'impé- dance acoustique de la partie dépourvue d'élec- trodes. Le suffixe T est ajouté pour indiquer que C1T est la valeur associée au transducteur 14. C2T = diminution de fréquence due à la structure périodique du- transducteur. On peut obtenir la conductance de rayonnement du transducteur 14 à partir de l'admittance lorsque les réflec- teurs 12 et 13 sont supprimés, seul le transducteur 14 demeurant ainsi sur le substrat 11. En reportant 0 = O dans l'équation (12), on obtient r' = O. On peut donc ré- crire l'équation (7) pour obtenir les équations suivantes: Y = Ga + j(WNC + Ba) (17) a s a e+Pe-12 i Ga = GNI e:-îl In2 (18) GN l+PI:±PJs n2t B _ fi1P. l+P | 1 (19), a -Cf 1-P Le+Pe -1 2 - (19. L'équation (18) donne la conductance de rayonnement du transducteur 14. On ne peut pas obtenir d'une manière simple la fréquence centrale de Ga, mais on peut en obte- nir une approximation en introduisant un paramètre t ex- primé par l'équation (20). = (F - (1- C1T- C2T))/C1T (20) avec: F = f LT/Vs (f = fréquence) (21) Par conséquent, Um' ? et p s'expriment de la manière sui- vante en fonction de. nT 2 Pm = koC Tq _- 2 4 (22) = q\j 2 X- (23) p 1 2-%i - W 1 (24) On reporte les équations (22) (23) et (24) dans l'équa- tion (18) de façon à obtenir la valeur de A T pour la- quelle Ga/GN devient maximal,. 'T est alors déterminé pres- que exclusivement par qT et s'exprime par la relation sui- vante: T ---1/(O'7qT2 + 0,56qT + 0,43) (25) D'après les équations (20), (21) et (25), la fréquence cen- trale f du transducteur, pour laquelle Ga/GN devient maxi- -Ta mal, est donnée par la relation: T C2T CTCT/(O,7qT2+O56qT+O'43))Vs/LT (26) dans laquelle qT'C 1TN (27) en désignant par N le nombre de paires d'électro- des du transducteur. D!après les équations (5) et (26), le rapport LT/LR doit satisfaire l'équation suivante: LT 1-C -C1T-C1T/(07qT 2+0'56qT+0, (28) LT _ T T T(28) L 2R LR i - C2R afin que la fréquence centrale fR des réflecteurs coin- cide avec la fréquence centrale fT du transducteur. Lors- que le substrat 11 consiste en un substrat de quartz en coupe ST, et lorsque les électrodes sont constituées par une couche mince d'aluminium, on a: -4 2 2 C2R *4,33 x 10-4 + 4,23 x 10 (hmR/LR) + 7,9(hmR/LR)2 2R gRRmRR gR mR 2 - + 10,8(hgR/LR)+ 18,5(hmR/LR)(h gR/LR) (29) C2T 4,33 x 10 + 4,23 x 10 (hmT/LT) + 7,9(hT /L)2 + 10,8(h gT/LT)+ 18,5(hmT/LT)(h/LT (30) gT T mT T g et CT =6,25 x 10-4 + 0,12(hm/LT) + 0,172(hET/LT) (31) Ces valeurs rsultent des expTriences effectues par tes inven- Ces valeurs résultent des expériences effectuées par les inven- teurs. Du fait que la période LR ou LT des électrodes est presque égale à la longueur d'onde A des ondes acous- tiques de surface, on peut récrire les équations (29), (30) et (31) sous la forme: C2R - 4,33 x 10-4 + 4,23 x 10 2(hmR/) + 7,9(hmR/)2 2R mR MR + 10,8(hgR/)2 + 18,5(hmR/%)(hgR/) (32) (2) C. 4,33 x 10 -4 + 4,23 x 10 2(h /) + 7,9(h i 2 2T MT mT + 10,8(hgT /)2 + 18,5(hmT/>)(hgT/) (33) et C1T C6, 25 x 10-4 + 0,12(hmT/P) + 0,172(hgT/) (34) En reportant les équations (27) , (32), (33) et (34) dans l'équation (28) et en reportant en outre le nombre N de paires d'électrodes du transducteur, l'épaisseur hmR des électrodes d'aluminium dans les réflecteurs, la profondeur hgR des sillons, et l'épaisseur hmT des électrodes d'alu- minium et la profondeur hgT des sillons dans le transduc- teur, on peut obtenir le rapport LT/LR nécessaire. Du C et C sont e l'orre de -3 fait que C2R, C2T et C1T sont de l'ordre de 10, le rap- port LT/LR est légèrement inférieur à l'unité. I1 est cependant extrêmement difficile en prati- que de déterminer exactement le rapport LT/L conformément T R à l'équation (28) et il n'est pas obligatoire de. le faire. Lorsqu'on a Ga/GN > 1 à la fréquence centrale fR' comme il est représenté sur la figure 4B, les caractéristiques des résonateurs peuvent être considérablement améliorées comme on va maintenant le décrire en détail. Les équations (11), (18), (23) et (24) permet- tent d'obtenir deux racines 1 et 12 qui rendent le rap- port Ga/GN égal à l'unité, et ces racines s'expriment de la façon suivante: = 0 (35) et 2 -1/(0,35qT2 + 0,3qT + 0,2) (36) Les équations (20), (21), (35) et (36) permettent d'obtenir les fréquences fl et f2 pour lesquelles Ga/GN = 1.0n a ainsi: - *f1 = (l - C 2T - C 1T) Vs/LT (37) - et f2 = (1-C2T-C T-C T/(0 35qT +0,3qT+0,2))Vs/L (38) Par conséquent, la plage de fréquence pour laquelle Ga/GN >-1 aN s'exprime par la relation suivante: (1-C2T-ClT-CT/(0,35qT 2+0,3qT+0,2))Vs/LT f 4- (1-C2T-CT) x VS/i(39) T On peut déterminer le rapport LT/LR par la condition selon laquelle la fréquence centrale fR des-réflecteurs, donnée par l'équation (5),est comprise dans la plage de fréquence donnée par l'équation (39), c'est-à-dire: 1-C2T-C 1T-C 1T/(0,35qT +'0,3q T+0,2) - L T/LR- c1T i 1TT =LTIL 1 2 i (40) 2R 2R Il en résulte donc que lorsque le rapport LT/LR est déter- miné conformément à l'équation (40), la condition Ga/GN > 1 est satisfaite à la fréquence centrale fR du réflecteur. On peut donc réaliser un résonateur à ondes - acoustiques de surface ayant une faible résistance de ré- sonance. Une valeur optimale obtenue par l'équation (26) satisfait naturellement l'équation (40). On va maintenant décrire les critères de concep- tion pour la détermination de la distance ou de l'écarte- ment entre le transducteur 14 et les réflecteurs 12 et 13, lorsque le rapport LT/LR est déterminé sur la base de l'équation (40). On décrira tout d'abord la condition de résonance d'un résonateur à ondes acoustiques de surface du type cavité. La condition de résonance s'exprime par la relation suivante: 2 t (N + -X + 12) - MR -T=m (41) dans laquelle 1 et 12 désignent la distance entre l'axe de l'électrode la plus intérieure du réflecteur 12 ou 13 et l'axe de l'électro- de la plus extérieure du transducteur 14, c'est-à-dire la distance ou l'écartement entre le transducteur 14 et les réflecteurs 12 et 13, comme il est représenté sur la figure 5; est le déphasage des ondes de surface lorsqu'elles sont réfléchies T est le déphasage des ondes de surface lorsqu'elles se propagent dans le transduc- teur; et m est un entier positif. On sait que R devient égal à Wr/2 à la fréquehce centrale fR du réflecteur 12 ou 13. Le déphasage du transducteur 14 s'obtient de la manière suivante. Conformément à la Référence (1), le coefficient de transmission du transduc- teur 14 comportant un nombre N de paires de doigts ou d'électrodes s'exprime par la relation suivante T = (1 - p2)/(e2 - p 2/e (42) dans laquelle p et e sont respectivement donnés par les équations (8) et (11). Par conséquent, le déphasage T s'exprime par la-relation suivante eT = tgl (Im(T)/Re(T)) (43) dans laquelle Im(T) est la partie imaginaire de T, et Re(T) est-la partie réelle de T. Le déphasage e T(fT) du transducteur a sa fréquence cen- trale fT s'obtient à partir des équations (23), (24), (25), (42) et (43) et sa valeur approchée est donnée par l'équa- tion: T (fT (0, 3 + 0,55 qT)%ó (44) En reportant l'équation (41) dans l'équation (44), on obtient la relation suivante pour la condition de résonance à la fréquence fR (= fT) 11 + 12 ((5n + 4)/10 + 0,28 q T) (45> en désignant par n un entier positif. De plus, on doit choisir les écartements 1i de façon que la charge électrique induite par l'onde acoustique de sur- face soit captée efficacement par les doigts d'électrodes du transducteur. Par conséquent, la condition la plus sou- haitable pour 1. s'exprime par la relation: i 1i = 5ni + 4)/20 + 0,14 qT) À (46) dans laquelle n. est un entier positif et i = 1 ou 2. n et n2 doivent être tous deux pairs ou impairs, mais ils ne sont pas obligatoirement égaux. En pratique, on peut obtenir des caractéristiques de résonance satisfaisantes même lorsqu'on fait varier 1 et 12 sur une plage relativement étendue à partir de la valeur fournie par l'équation (46). Par conséquent, on peut choisir les valeurs de 1i de façon à permettre de réa- liser de la manière la plus simple les motifs pour les mas- ques destinés à la formation des électrodes. La figure 6 montre les relations entre l'écarte- - ment entre le récepteur et le transducteur, et la carac- téristique de résonance lorsque 11 = 12 et ni = n2 = 3. Les courbes en trait continu montrent les caractéristiques des résonateurs à ondes acoustiques de surface conformes à l'invention, tandis que les courbes en pointillés montrent celles des résonateurs à ondes acoustiques de surface de l'art antérieur. La valeur normalisée l/> (avec 1 = li = 12) est portée en abscisse; le facteur Q et le rapport de capacité Y sont portés en ordonnée du côté gauche; et le facteur de mérite Mf est porté en ordonnée du côté droit. lf et ' sont définis par les relations 3 = y= C0 /C1 dans lesquelles: Co0 est 1.a pulsation de résonance; CO est la capacité parallèle; R1 est la résistance de résonance; et 17 - C1 est la capacité série équivalente. Le tableau 1 présente les critères de conception. TABLEAU 1 Remarques: M = nombre d'électrodes dans un réflecteur, N = nombre de paires de doigts d'électrodes dans un transducteur, et hm/ et hg/N ont la même valeur dans le réflec- teur et le transducteur. Les équations (32), (33), (34), et (27), donnent: C2R = C2T =6,91 x 10-3 2R 2T C1T = 4,51 x 10-3 qT= 1,133 En reportant ces valeurs dans l'équation (4), on obtient: 0,9908 - LT/LR - 0,9955 (48) L'équation (28) donne une valeur optimale, c'est-à-dire: LT/LR = 0,993 (49) Le résonateur à ondes acoustiques de surface conforme à l'invention dont les courbes caractéristiques sont repré- sentées en trait continu sur la figure 6 satisfait l'équa- tion (40)-. Les valeurs des constantes équivalentes sont calculées à partir de la caractéristique d'admittance, qui est mesurée aux bornes 15 et 15' de la figure 5. Dans ce cas, l'atténuation de propagation des ondes acoustiques de surface est prise en considération dans le caleul et la constante d'atténuation C&par longueur d'onde est prise égale à: -4 A= 2 x -104 (50) Les symboles X sur la figure 6 correspondent à des résul- tats expérimentaux pour Q, Mf et y d'un résonateur à ondes Substrat Electrode M N hm/a hg/ = hg/ quartz en aluminium 210 80 0,008 0,017 coupe ST acoustiques de surface à 145 MHz qui est décrit en détail ci-après. La figure 6 montre que les caractéristiques des résonateurs à ondes acoustiques de surface conformes à l'invention sont améliorées sur une plage étendue de 1/ en comparaison du résonateur à ondes acoustiques de surface de l'art antérieur. La figure 7 montre la relation entre le rapport LT/LR et les caractéristiques du résonateur à ondes acous- tiques de surface conforme à l'invention, ainsi que les critères de conception présentés dans le tableau 1, lors- que l = l = 12 = 1,0 A. On voit que lorsque le rapport LT/LR est compris dans la plage donnée par l'équation (40), on obtient des caractéristi:ques excellentes et uniformes. On va maintenant décrire un exemple de fabrica- tion d'un résonateur à ondes acoustiques de surface à MHz, avec les critères de conception donnés par le tableau 1. Le tableau 2 indique sa configuration d'électro-- des. TABLEAU 2 Remarques: W est la longueur des doigts des électrodes. Le rapport LT/LR = 0,9926 satisfait l'équation (48). On forme des électrodes d'aluminium à la surface d'un substrat de quartz en coupe ST, par un traitement de dép8t et de photo- gravure, et on forme les sillons par attaque du substrat au moyen d'un traitement d'attaque par plasma faisant in- tervenir le gaz CF4. La vitesse d'attaque de l'aluminium est inférieure au vingtième de celle du quartz, et les -électrodes d'aluminium peuvent être utilisées comme masque pour la formation des sillons. Sur la figure 8, les courbes en trait continu montrent la dépendance, visà-vis de la profondeur des sillons, des caractéristiques de résonance obtenues par le M L N LT LT/LR W l (prmp (paires) (Pm) (Pm) () 210 21,60 80 21,44 0,9926 880: 21,62 calcul, tandis que les résultats obtenus. dans les expérien- ces effectuées dans l'atmosphère sont indiquées par G et *. Dans le cas des critères de conception qui sont indi- qués dans le tableau 1, on a hg/k = 0,017 et les caracté- ristiques de résonance varient très peu au voisinage de cette valeur. Après formation des sillons, les résonateurs sont scellés sous vide. On a également porté sur la figure 8 les résultats expérimentaux sous vide, désignés par les symboles X, qui correspondent aux résultats expérimentaux indiqués sur la figure 6. Le tableau 3 compare le résonateur à ondes acous- tiques de surface de l'invention et le résonateur à ondes acoustiques de Remarques: surface de l'art antérieur. TABLEAU 3 (1) hm/2 = 0,008 et hg/' = 0,0175 (2) électrodes d'aluminium seulement et hm/ e 0,08 m (3) électrodes d'aluminium et sillons et: hm /= 0,01 et hg/% = 0,016. Le tableau 3 montre que le résonateur à ondes acoustiques de surface conforme à l'invention a d'excellentes caractéristi- ques, bien qu'il-ait un nombre d'électrodes de réflecteur (M) inférieur à celui des résonateurs de l'art antérieur. Dans certains cas, pour les besoins de la fabrica- tion des masques, il est préférable que l'épaisseur hmR des électrodes de réflecteur soit différente de l'épaisseur hmT Fréquence de (pa-eR f résonance en ai en MHz res) invention (1) 210 80 29 600 21,2 1.830 16,2 145 (envi- ron) art anté- rieur (2) 1 000 80 22 000 38,2 2-550 8,6 145 art anté- rieur (3) 300 80 17 400 55,4 2 580 6,7 130 des électrodes de transducteur, et également que la profon- deur hgR des sillons de réflecteur soit différente de la profondeur hgT des sillons de transducteur. Par exemple, dans le cas d'un résonateur à 200 MHz avec un substrat en quartz en coupe ST, la longueur d'onde est approximativement de 15,8 jm. Par conséquent, lorsque le rapport entre la lar- geur des doigts d'électrodes et l'écartement est égal à l'unité, la largeur des doigts (égale-à l'écartement)est /4 = 3,95 pm. On supposera qu'on utilise un masque ori- ginal à l'échelle 20 et que la tolérance d'alignement soit de un micron. La largeur de doigt sur le motif d'électrodes réel peut alors être réglée par valeurs discrètes de 1/20 pm, c'est-à-dire par incréments de 0,05 pm. De ce fait, lorsque la largeur de doigt des électrodes de réflecteur est de 3,95 um, la largeur de doigt des électrodes de transducteur peut être de 3,90, 3,85 jum, et ainsi de suite. Lorsqu'on choisit la largeur de doigt de 3,90 jum pour les électrodes de transducteur, on a LT/LR = 0,987. Si on uti- lise les critères de conception indiqués dans le tableau 1, le rapport LT/LR considéré ci-dessus n'est pas à l'intérieur de la plage donnée par l'équation (48), c'est-à-dire que le rapport ne satisfait pas une condition optimale déter- minée conformément à l'invention. On peut cependant parve- nir à une condition optimale lorsque le réflecteur et le transducteur ont des épaisseurs d'électrodes différentes et des profondeurs de sillons différentes, comme il est décrit en détail ci-après. Dans un autre mode de réalisation, représenté sur la figure 9, les électrodes de transducteur ont la même épaisseur que les électrodes de réflecteur, mais la profondeur des sillons de transducteur est différente de la profondeur des sillons de réflecteur. Par exemple, les électrodes d'aluminium ont la même épaisseur, c'est-à-dire hmR = hmT = (hm) = 0,008 A; et la profondeur hgT des sil- lons de transducteur est de 0,022 A, tandis que la profon- deur hgR est de 0,013X. En reportant ces valeurs dans l'équation (40), on a: 248 4735 0,985 - LT/LR = 0,990 Ainsi, le rapport LT/LR = 0,987 satisfait l'équation (40). La figure 10 montre les caractéristiques de réso- nance du mode de réalisation qui est représenté sur la figu- re 9. On voit que le mode de réalisation de la figure 9 pré- sente des caractéristiques de résonancepresque similaires à celles représentées sur la figure 6. On va maintenant considérer la figure 11 pour dé- crire un autre mode de réalisation de l'invention, dans lequel la période des électrodes est la même dans le trans- ducteur et dans les réflecteurs, mais dans lequel les électrodes de transducteur et de réflecteur ont des épais- seurs différentes, c'est-à-dire hmT; hmRI et il n'y a pas de sillons, c'est-à-dire hg = 0. On suppose que M = 210 N = 80, h 0,023;mT -,01 ô; et hg = 0. L'équation mR -m,23 T;h (40) donne alors: 0,9976 - LT/LR - 1,002 Il est donc possible de rendre LT égal à LR. La figure 12 montre les caractéristiques de réso- nance de ce mode de réalisation. On voit que ses caracté- ristiques sont excellentes en comparaison du résonateur à ondes acoustiques de surface de l'art antérieur. On va maintenant considérer les figures 13 et 14 pour décrire un quatrième mode de réalisation de l'inven- tion, c'est-à-dire un résonateur à ondes acoustiques de surface du type à deux accès. Comme pour les résonateurs à ondes acoustiques de surface à un seul accès décrits pré- cédemment, la fréquence centrale des réflecteurs 42 et 43 coïncide avec celle des transducteurs 44 et 46. Ainsi, LT et LR sont déterminés à partir de l'équation (40). L'écar- tement entre les réflecteurs 42 et 43 et les transducteurs 44 et 46 est déterminé de façon à satisfaire la relation (51) ci-dessous 1in+11L 4 l + 1 *+ 1 - ( 2 +0,6)LT (51) t 1 2 3 20 +6LT dans laquelle: 11 est l'écartement entre le transducteur 44 et le réflecteur 42; 12 est l'écartement entre le transducteur 46 et le réflecteur 43; et 13 est l'écartement entre les transducteurs 44 et 46. Par conséquent, la somme des écartements devient: (0,5n + 0,55) LT t l (0, 5n + 1,15) L (51') T T La figure 15 montre les caractéristiques de réso- nance du résonateur à ondes acoustiques de surface à deux accès qui est représenté sur les figures 13 et 14, lorsque hmR = hmT = 0,008', hgR = hgT = 0,017 X, N1 = N2, les nom- bres de paires de doigts d'électrodes dans les transducteurs 44 et 46 sont égaux à 80, 1 = 12 = 1,0)et 13 = 4,0. On voit que les caractéristiques de résonance sont très supé- rieures à celles du résonateur à ondes acoustiques de sur- face à deux accès de l'art antérieur, dans lequel LT/LR = 1,0 et 11 = 12 = 7/8 7. On peut faire en sorte que les résonateurs à ondes acoustiques de surface de l'invention aient une taille très réduite et soient légers. De ce fait, on peut les monter en deux points, de façon que les efforts dûs au montage du substrat soient négligeables, comme on va le décrire en détail en considérant la figure 16. Un réso- nateur désigné globalement par la référence 56 est cons- titué par un substrat piézoélectrique 51, des réflecteurs 52 et 53 et un transducteur 54 formés sur une surface du substrat 51. Des bornes sont disposées aux points médians des grands c8tés et des broches de sortie 58 et 58' sortent d'une embase 57 et sont respectivement connectées aux bor- nes 55 et 55' par des fils de connexion 59 et 59'. Les fils de connexion 59 et 59' sont reliés aux bornes 55 et 55' par une pâte conductrice de l'électricité ou par une technique de soudage appropriée. Le résonateur 56 est ainsi supporté en deux points (55, 55') par les fils de connexion 59 et 59'. Le résonateur 56 et les fils de connexion 59 et 59' sont scellés dans un bottier hermétique 60. Du fait que les résonateurs conformes à l'inven- tion peuvent être réalisés de façon à avoir une taille ré- duite et à être légers, comme décrit précédemment, on peut les monter en deux points seulement, comme le montre la figure 16. De ce fait, ils présentent une résistance élevée aux vibrations et aux chocs. En outre, on peut améliorer le vieillissement de la fréquence. De plus, on peut employer pour le-boîtier 60 les boîtiers de faible taille qui sont fabriqués en grande série, c'est-à-dire qu'il n'est pas nécessaire d'employer un boîtier conçu spécialement. Il en résulte que les. résonateurs à ondes acoustiques de surface conformes à l'invention peuvent être fabriqués à moindre coût. On peut obtenir des avantages importants en appli- quant les résonateurs à ondes acoustiques de surface con- formes à l'invention à des oscillateurs et des filtres de faible taille fonctionnant dans les bandes métrique et décimétrique. Il va de soi que de nombreuses modifications peu- vent être apportées au dispositif décrit et représenté, sans sortir du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Résonateur à ondes acoustiques de surface du type comportant une paire de réflecteurs d'ondes acousti- ques de surface qui sont séparés mutuellement d'une dis- tance appropriée sur un substrat piézoélectrique, chacun d'eux comprenant une structure d'électrodes du type réseau et un réseau périodique de sillons; et un transducteur d'ondes acoustiques de surface qui est intercalé entre les deux réflecteurs d'ondes acoustiques de surface et qui consiste en une structure d'électrodes interdigitées et en un réseau périodique de sillons, caractérisé en ce que la période LT des électrodes du transducteur d'ondes acousti- ques de surface et la période LR des électrodes des réflec- teurs d'ondes acoustiques de surface sonàt choisies de façon à satisfaire la relation suivante 1-C -C -C /(0,35q2 + 0,3q + 0,2) 4 LT/LR 1. 2T- 1T 1 C T R 1 -,C2 i2R -2R dans laquelle C1T est le terme de désadaptation acoustique à la fron- tière entre la partie munie d'électrodes et la partie dépourvue d'électrodes du transducteur d'ondes acous- tiques de surface et ce terme est donné par la rela- tion: C1T = l - Z2/zl 1/W,dans laquelle: Z2 est l'impédance acoustique de la partie munie d'électrodes, et Z1 est l'impédance acoustique de la partie dépourvue d'électrodes; C2T: est la diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du transducteur d'ondes acoustiques de sur- face; C2R: est la diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du réflecteur d'ondes acoustiques de sur- face; et qT =t C1T N, en désignant par N le nombre de paires de doigts d'électrodes-dans le transducteur d'ondes acoustiques de surface. 2. Résonateur à ondes acoustiques de surface selon la revendication 1, caractérisé en ce que le subs- trat piézoélectrique consiste en un substrat en quartz en coupe ST; les électrodes des réflecteurs et du transduc- teur d'ondes acoustiques de surface sont en aluminium; et les paramètres C2R, C2T et C1T sont respectivement donnés par les équations suivantes: C2R 4,33 x 10-4 + 4,23 x 10 2(hmR/LR) + 7,9(hmR/LR)2 + 10,8(hgR/LR) + 18, 5(hmR/LR)(hgR/LR) C2T 4,33 x 10-4 + 4,23 x 10 27,mT/LT) + 79(hmT/LT)2 2T 4-2 mT LT) mhTLT) + 10,8(hgT/LT) + 18,5(hmT/LT)(hgT/L) gT T mT T gT T CT =6,25 x i0-4 + 0,12(hmT/LT) + 0,172(hgT/L) iT mT LT) gT T' dans lesquelles: hmR: est l'épaisseur des électrodes dans les réflecteurs mR d'ondes acoustiques de surface; hgR: est la profondeur des sillons dans les réflecteurs gR d'ondes acoustiques de surface; hmT: est l'épaisseur des électrodes dans le transducteur mT d'ondes acoustiques de surface; et hgT: est la profondeur des sillons dans le transducteur d'ondes acoustiques de surface. 3. Résonateur à ondes acoustiques de surface selon la revendication 2, caractérisé en ce que la profon- deur h des sillons des réflecteurs d'ondes acoustiques gR de surface et/ou la profondeur hgT des sillons du trans- ducteur d'ondes acoustiques de surface sont égales à zéro. 4. Résonateur à ondes acoustiques de surface selon l'une quelconque des revendications 1, 2 ou 3, carac- térisé en ce que l'écartement 11 entre le transducteur d'ondes acoustiques de surface et l'un des deux réflecteurs d'ondes acoustiques de surface, et l'écartement 12 entre le transducteur d'ondes acoustiques de surface et l'autre réflecteur d'ondes acoustiques de surface sont déterminés par l'équation suivante: n. + 4 1= = ('20 + 0,14qT) A li dans laquelle: ni est un entier positif;-et i = 1 et 2 5. Résonateur à ondes acoustiques de surface à deux accès du type comportant une paire de réflecteurs d'ondes acoustiques de surface qui sont mutuellement sépa- rés d'une distance appropriée sur un substrat piézoélectri- que, chacun d'eux étant constitué par une structure d'élec- trodes du type réseau et par un réseau périodique de sil- lons; et deux transducteurs d'ondes acoustiques-de sur- face qui sont intercalés entre les deux réflecteurs d'ondes acoustiques de surface, chacun d'eux comprenant une structure d'électrodes interdigitées et un réseau périodique de sillons, caractérisé en ce que la période L des électrodes des transducteurs d'ondes acoustiques T de surface et la période L des électrodes des réflecteurs R d'ondes acoustiques de surface sont choisies de façon à satisfaire la relation suivante: 1-C -C -C /(0,35q 2 + O,3q+ 0,2) C -C 2T +TO1TT+ 0,2.L /L Z. 2T 1T I - C2R 1 RC2R dans laquelle: CIT:est le terme de désadaptation acoustique à la fron- tière entre la partie munie d'électrodes et la partie dépourvue d'électrodes du transducteur d'ondes acous- tiques de surface et ce terme est donné par la rela- tion: - C1T = 1 - Z2/Z1 \/l/, dans laquelle: Z2 est l'impédance acoustique de la partie munie d'électrodes, et Z1 est l'impédance acoustique de la partie dépourvue d'électrodes; C2T: est la diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du transducteur d'ondes acoustiques de sur- face; C2R: est la diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du réflecteur d'ondes acoustiques de surfa- ce; et qT =C1iT N, en désignant par N le nombre de paires de doigts d'électrodes dans chacun des transducteurs d'ondes acoustiques de surface. 6. Résonateur à ondes acoustiques de surface à deux accès selon la revendication 5, caractérisé en ce que le substrat piézoélectrique consiste en un substrat de quartz en coupe ST; les électrodes des transducteurs et des réflecteurs d'ondes acoustiques de surface sont en alumi- nium; et les paramètres C2R, C2T et C1T sont respective- ment donnés par les relations suivantes: CRR 4,33 x 10 -4 + 4,23 x 102(hmR/L) + 7,9(hmR/LR) + 10,8(hgR/LR)2 + 18,5(hmR/LR)(hgR/LR) C2T 4,33 x 10 -4 + 4,23 x 10-2(hmT/LT) + 7,9(hmT/LT)2 + 10,8(hgT/LT)2 + 18,5(hmT/LT) (hgT/LT) C1T = 6,25 x 10-4 + 0,12(hmT/LT) + 0,172(hgT/LT) dans lesquelles: hmR: est l'épaisseur des électrodes dans les réflecteurs d'ondes acoustiques de surface; hgR: est la profondeur des sillons dans les réflecteurs d'ondes acoustiques de surface; hmT: est l'épaisseur des électrodes dans les transducteurs d'ondes acoustiques de surface; et hgT: est la profondeur des sillons dans les transducteurs d'ondes acoustiques de surface. 7. Résonateur à ondes acoustiques de surface à deux accès selon l'une quelconque des revendications 5 ou 6, caractérisé en ce que l'écartement 11 entre l'un des deux réflecteui d'ondes acoustiques de surface et l'un des deux transducteurs d'ondes acoustiques de surface, l'écartement 12 entre l'autre réflecteur d'ondes acoustiques de surface et l'autre transducteur d'ondes acoustiques de surface et l'écartement 13 entre les deux transducteurs d'ondes acoustiques de surface sont déterminés de façon à satis- faire la relation suivante: i0n + 11 L 1 + 1 + 1 iOn + 11 T. 1 2 20 + 0,6)LT dans laquelle n est un entier positif. 8. Résonateur à ondes acoustiques de surface, caractérisé en ce que la période LT des électrodes d'un transducteur d'ondes acoustiques de surface et la période LR des électrodes d'un réflecteur d'ondes acoustiques de surface ou de réflecteurs d'ondes acoustiques de surface sont choisies de façon à satisfaire la relation suivante: 1- -C2T-C T-CT/(0,35qT2 + 0,3qT + 0,2) 1C2T-C1T - C LT/LR 2 iT 1 - C2R - = i C2R dans laquelle: C1T: est le terme de désadaptation acoustique à la fron- tière entre la partie munie d'électrodes et la partie dépourvue d'électrodes du transducteur d'ondes acous- tiques de surface et ce terme est donné par la rela- tion: C1T = 1 - Z2/z1 / r, dans laquelle: Z2 est l'impédance acoustique de la partie munie d'électrodes, et Z1 est l'impédance acoustique de la partie dépourvue d'électrodes; C2T: est la diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du transducteur d'ondes acoustiques de sur- face; C2R: est la diminution de fréquence due à la structure pé- riodique du réflecteur d'ondes acoustiques de sur- face, et qT = C1T N, en désignant par N le nombre de paires de doigts d'électrodes dans le transducteur d'ondes acoustiques de surface; une paire de bornes sont fixées pratiquement aux points médians des grands côtés respectifs d'un substrat piezoé- lectrique sur lequel les réflecteurs et le transducteur d'ondes acoustiques de surface sont formés et ces bornes sont reliées électriquement au transducteur d'ondes acous- tiques de surface; des fils de connexion partant d'une em- base sont reliés électriquement aux bornes respectives de la paire de bornes, grâce à quoi le substrat piézoélectri- que est supporté en deux points par les fils de connexion; et le substrat piézoélectrique ainsi que les deux fils de connexion sont encapsulés dans un boîtier qui est à son tour scellé hermétiquement sur l'embase.