FR 2479617 A1 19811002 FR 8006748 A 19800326 ANNULEUR D'ECHO POUR SIGNAL D'ECHO A PHASE VARIABLE. L'invention concerne un annuleur d'écho connecté entre deux voies unidirectionnelles émission et réception couplées à une voie bidirectionnelle, et destiné à annuler un signal d'écho à phase variable se produisant dans la voie réception, cet annuleur d'écho comprenant un 05 filtre adaptatif recevant la version complexe d'un signal de la voie émission et un circuit de différence fournissant un signal de différence entre deux signaux formés respectivement à partir du signal dans la voie réception et du signal de sortie du filtre adaptatif. Un annuleur d'écho est utilisé par exemple dans un équi- 10 pement émetteur-récepteur dont les voies unidirectionnelles émission et réception formant ensemble un circuit quatre fils sont souvent couplées par un circuit de couplage, appelé jonction hybride, de façon que l'équi- pement ait avec l'extérieur un accès deux fils. On sait que lorsqu'on établit une liaison entre deux équipements émetteur-récepteur par leurs 15 accès deux fils, il peut se produire intempestivement dans la voie ré- ception d'un équipement une fraction du signal émis par la voie émission du même équipement, par suite d'imperfections des jonctions hybrides ou par suite de réflexions de signaux dans la liaison. Un annuleur d'écho a pour but d'annuler automatiquement ce signal intempestif ou signal d'écho 20 qui apparaît dans la voie réception. L'avantage de cette opération d'an- nulation d'écho est de permettre une transmission simultanée entre deux équipements émetteur-récepteur reliés par leurs accès deux fils, Ces équipements émetteur-récepteur sont par exemple des modems utilisés pour la transmission de données. 24796 17 2 Lorsque la liaison entre les équipements émetteur-récep- teur est une ligne de transmission à deux fils, le signal d'écho appa- raissant dans la voie réception a la même fréquence que le signal émis par la voie émission et une phase invariable. Les dispositifs destinés à 05 annuler ce genre de signal d'écho, appelé signal d'écho linéaire, sont bien connus. Ils comportent un filtre adaptatif qui forme à partir d'un signal dans la voie émission un signal d'écho simulé qui est soustrait du signal apparaissant sur la voie réception pour former un signal de différence. Les coefficients du filtre adaptatif sont réglés, de façon 10 itérative, pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel présent dans le signal de différence. Mais ces annuleurs d'écho classiques ne permettent pas de résoudre de façon satisfaisante le problème de l'annulation d'un signal d'écho à phase variable. Un signal d'écho à phase variable résulte par 15 exemple d'une dérive de fréquence qui peut se produirelorsque dans la liaison entre deux équipements émetteur-récepteurest incluse une section dans laquelle la transmission est effectuée par deux systèmes àcourants porteurs travaillant respectivement pour les deux sens de transmission. Si les fréquences utilisées pour la modulation et la démodulation 20 dans chaque système à courants porteurs ne sont pas rigoureusement les mêmes, un signal émis par la voie émission d'un équipement émetteur-récepteur peut produire dans la voie réception de cet équipement un signal d'écho, qui, ayant transité par les systèmes à courants porteurs, a une fréquence différente de celle du signal émis et donc une phase variable 25 dans le temps. Un annuleur d'écho pour annuler un signal d'écho à phase variable est décrit dans le brevet américain n0 4 072 830. Dans cet annuleur d'écho connu, on utilise un circuit déphaseur disposé à l'entrée du filtre adaptatif et qui est commandé pour déphaser le signal à l'entrée de ce filtre d'un angle égal à une phase simulée du signal d'écho de façon que l'on obtienne à la sortie du filtre adaptatif un signal d'écho simulé ayant la même phase que le signal d'écho. La phase simulée du signal d'écho est construite à partir du signal à la sortie du filtre adaptatif de sorte que dans la boucle d'asservissement de la phase simu35 lée est incluse la ligne à retard à prises de ce filtre. Or le retard de cette ligne à prises qui est déterminé par la durée de la réponse impul- sionnelle du chemin d'écho, peut être élevé et il en résulte que cet an- 2479617 3 nuleur d'écho connu a une réponse relativement lente qui ne permet pas de suivre des variations rapides de la phase du signal d'écho. Un autre inconvénient de cet annuleur d'écho connu est de conduire forcément à des calculs compliqués dans le filtre adaptatif du fait que le signal O5 appliqué à ce filtre résulte d'un déphasage variable du signal dans la voie émission. Ainsi, même dans le cas d'un modem pour transmission de données en bande de base, o pour annuler un écho linéaire, le filtre adaptatif ne comporte que des circuits de multiplication très simples par 0 et 1, il est nécessaire pour annuler un écho-à phase variable avec 10 la conception de l'annuleur d'écho connu, d'utiliser des circuits de multiplication par les nombres "compliqués" sin 0 et cos 0, 0 représen- tant la phase simulée du signal d'écho. La présente invention a pour but d'éviter ces inconvé- nients en fournissant un annuleur d'écho ayant une réponse rapide en ce 15 qui concerne les variations de la phase du signal d'écho et évitant dans certains cas des calculs compliqués dans le filtre adaptatif. Conformément à un premier mode de réalisation de l'invention, un annuleur d'écho comporte des moyens pour former un signal complexe correspondant au signal dans la voie réception, des moyens de déphasage pour changer la phase dudit signal complexe de la voie réception d'un angle égal et opposé à une phase simulée du signal d'écho à phase variable, le signal de différence résultant de la différence entre un signal fourni par lesdits moyens de déphasage et un signal fourni par le filtre adaptatif, les coefficients du filtre adaptatif et ladite phase 25 simulée étant réglés ensemble, de façon itérative, pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel présent dans le signal de différence. Conformément à un deuxième mode de réalisation de l'inven- tion, un annuleur d'écho comporte des moyens dans le filtre adaptatif 30 pour former un signal complexe à la sortie du filtre, des moyens de dé- phasage pour changer la phase du signal complexe fourni par le filtre adaptatif d'un angle égal à une phase simulée du signal d'écho à phase variable, le signal de différence résultant de la différence entre un signal de la voie réception et un signal fourni par lesdits moyens de 35 déphasage, les coefficients du filtre adaptatif et ladite phase simulée étant réglés ensemble, de façon itérative, pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel présent dans ledit 2479617 4 signal de différence. Dans ces deux modes de réalisation de l'invention, l'opé- ration de déphasage pour l'annulation de l'écho est effectuée, non pasà l'entrée du filtre adaptatif mais, soit dans la voie réception soit à 05 la sortie du filtre adaptatif et il en résulte une rapidité accrue de la réponse de l'annuleur d'écho à des variations de phase du signal d'écho et des facilités pour simplifier les calculs dans le filtre adap- tatif. Comme on le verra par la suite, suivant les signaux uti- 10 lisés pour régler les coefficients et la phase simulée du signal d'écho, il existe un certain nombre de variantes qui généralement se correspon- dent dans les deux modes de réalisation de l'invention. La description suivante en regard des dessins annexés, le tout donné à titre d'exemple, fera bien comprendre comment l'invention 15 peut être réalisée. La figure 1 est un schéma d'un système de transmission produisant un signal d'écho à phase variable. Lesfigures 2 et 3 représentent des schémas des deux va- riantes du premier mode de réalisation de l'annuleur d'écho de l'inven- 20 tion dans lequel on utilise un signal de différence complexe. La figure 4 représente le schéma d'un filtre du deuxième ordre qui peut être utilisé dans la boucle d'asservissement de la phase simulée du signal d'écho. Les figures 5 et 6 représentent des schémas de deux au25 tres variantes du premier mode de réalisation de l'annuleur d'écho de l'invention dans lequel on utilise un signal de différence réel. Les figures 7, 8 et 9 représentent des schémas des trois variantes du deuxième mode de réalisation de l'annuleur d'écho de l'in- vention dans lequel on utilise un signal de différence complexe. 30 Les figures 10 et 11 représentent des schémas de deux au-- tres variantes du deuxième mode de réalisation de l'annuleur d'écho de l'invention dans lequel on utilise un signal de différence réel. La figure 1 montre à titre d'exemple le schéma de princi- pe d'un système de transmission de données pouvant donner lieu à un si- 35 gnal d'écho à phase variable. Un modem 1 comporte une voie émission 2 munie d'un modulateur 3 recevant des données provenant d'un terminal non représenté et une voie réception 4 munie d'un récepteur 5 fournissant 2479617 5 des données à ce terminal. La sortie du modulateur 3 et l'entrée du ré- cepteur 5 sont couplées par l'intermédiaire d'une jonction hybride 6, à un accès deux fils du modem représenté par la borne 7. Un modem distant 8 comporte les mêmes éléments non représentés et est muni également d'un 05 accès deux fils représenté par la borne 9. Lorsque une liaison est éta- blie entre ces deux modems 1 et 8, une fraction du signal émis par la voie émission 2 peut apparaître dans la voie réception 4 du modem 1 par suite d'imperfections de la jonction hybride 6 et/ou de réflexions de signaux dans la liaison ; ce signal intempestif appelé signal d'écho a 10 la méme fréquence que le signal émis quand la liaison entre les deux mo- dems est entièrement réalisée par une ligne de transmission à deux fils. Dans ce cas, ce signal d'écho a une phase invariable et est appelé si- gnal d'écho linéaire. Mais souvent, lorsque la distance entre les modems est importante, on trouve sur la liaison une section de transmission à 15 quatre fils par des systèmes à courants porteurs. Comme l'indique la fi- gure, cette section comporte à ses extrémités deux jonctions hybrides 10 et 11 pour passer de deux fils en quatre fils. Aux extrémités du trajet dans un sens de transmission, on trouve un modulateur M1 et un démodulateur D1 utilisant les fréquences de modulation f1 et f'1. Aux extrémités 20 du trajet dans l'autre sens de transmission, on trouve le modulateur M2 et le démodulateur D2 utilisant les fréquences de modulation f2 et f'2. Lorsque le modulateur 3 du modem 1 émet, il peut se produire dans savoie réception 4, un signal d'écho provenant d'imperfections de la jonction hybride 11 et ayant transité dans un sens par le système à courants por25 porteurs M1, D1 et dans l'autre sens par le système à courants porteurs M2, D2. Si les fréquences fi, f'l et f2, f'2 sont telles que (ff 1- f9) +(f,2 - f2) = 0, le signal d'écho a la même fréquence que celle du signal émis par le modulateur 3 et on a affaire à un signal d'écho linéaire à phase invariable. Si par contre les fréquences f 1,'1 30 et f., f'2 sont telles que (f'1-le signal d'écho est affecté d'une dérive de fréquence, de quelques Hz par exemple, et sa phase est variable dans le temps. L'annuleur d'écho de l'invention est un dispositif à inclure dans le modem 1 pour annuler un tel signal à phase variable se produisant dans la voie réception 4. On suppose par la 35 suite que dans cette voie réception 4 il ne se produit pas de signal d'écho linéaire. 2479617 6 Sur la figure 2 est représenté un schéma de l'annuleur d'écho de l'invention suivant un premier mode de réalisation correspon- dant à une structure appelée par la suite structure I. A cet annuleur d'écho sont associés les éléments du modem 1 déjà représenté sur la fi- 05 gure 1 et munis des mêmes références. On suppose, à titre d'exemple, que ce modem utilise pour la transmission des données la modulation de phase ou de phase et d'amplitude d'une porteuse et que, pour former le signal de porteuse modulée on utilise dans le modulateur 3, une modulation nu- mérique connue sous le nom de modulation d'écho. 10 Sous la forme simplifiée représentée, le modulateur 3 comporte un circuit de codage 12 recevant les données à transmettre et fournissant une paire de signaux représentatifs des amplitudes A(n) et des changements de phases t(n) à attribuer à la porteuse en fonction des données, à des instants nT déterminés par le générateur 13 de lafréquen- 15 ce d'horloge T- T étant la cadence de modulation. Pour tenir compte de la variation de phase àt de la porteuse pendant chaque intervalle de mo- dulation T, on utilise un circuit additionneur 14 pour former à chaque instant nT la somme I(n) + AI qui est représentative de la phase absolue 9(n) de la porteuse modulée à émettre. Les deux signaux représentatifs 20 de l'amplitude A(n) et de la phase absolue t(n) de la porteuse sont ap- pliqués au circuit 15 qui forme la composante réelle A(n).cos(n) et la composante imaginaire A(n).sin>(n) du signal complexe d'amplitude A(n) et d'argument t(n). Ces deux composantes sont appliquées aux filtres passe-bande 16 et 17 dont les signaux de sortie sont additionnés dans le 25 circuit additionneur 18 pour former le signal analogique de porteuse mo- dulée qui est dirigé vers l'accès d'émission de la jonction hybride 6. On utilise dans l'annuleur d'écho le signal complexe, ap- pelé aussi signal analytique, dont les composantes réelle et imaginaire sont disponibles dans l'exemple choisi à la sortie du circuit 15 et qui 30 est représentatif de l'amplitude A(n) et de la phase absolue p(n) de la porteuse à émettre aux instants nI. Ce signal complexe ainsi défini est appelé par la suite signal complexe D(n). Dans le cas o, dans un modu- lateur 3 d'un autre type, ne se trouveraient pas disponibles les compo- santes réelle et imaginaire de ce signal complexe D(n), il serait tou- 35 jours possible d'incorporer dans l'annuleur d'écho des circuits formant ces composantes à partir des données brutes à transmettre. 2479617 7 On doit noter ici que dans le schéma de l'annuleur d'écho les liaisons représentées par un trait double transportent les deux com- posantes réelle et imaginaire d!un signal complexe, mais, pour simpli- fier les explications, on ne parlera souvent par la suite que des si- 05 gnaux complexes transportés par ces liaisons. De même, lorsque des si- gnaux complexes sont appliqués à des circuits de traitement, il est en- tendu que ces traitements sont effectués en pratique à partir de leurs composantes réelles et imaginaires, qui sont des signaux réels et on n'explicitera généralement pas les traitements effectués en pratique, 10 étant donné qu'ils résultent de formules bien connues dans la notation des nombres complexes. On suppose par la suite, à titre d'exemple, que les deux composantes réelle et imaginaire du signal complexe D(n), fournies par le circuit 15 sont des signaux analogiques échantillonnés aux instants 15 nT. Les échantillons formant le signal complexe D(n) sont appliqués à un filtre adaptatif composé d'un filtre transversal 19 et d'un circuit de réglage 20 qui élabore des coefficients complexes utilisés dans le filtre 19. On n'a pas représenté la constitution du filtre transversal 19 qui, comme cela est bien connu, comporte des moyens pour stocker un cer20 tain nombre d'échantillons successifs du signal complexe D(n) appliqué à son entrée, des moyens de calcul pour pondérer ces échantillons successifs par les coefficients complexes fournis par le circuit 20 et pour former la somme de ces échantillons pondérés. Cette somme constitue le signal de sortie du filtre adaptatif de l'annuleur d'écho. Le filtre 25 adaptatif 19 est réalisé suivant des techniques analogiques, par exemple du genre connu sous le nom de CCD (en anglais charge-coupled device). Il pourrait être aussi réalisé suivant des techniques numériques ce qui impliquerait une conversion analogique-numérique des échantillons du signal complexe D(n). 30 Le signal fourni par le filtre transversal 19 est appli- qué à une entrée du circuit de différence 21. A l'autre entrée de ce circuit de différence 21 est appliqué un signal formé à partir du signal apparaissant sur l'accès réception de la jonction hybride 6. Le signal de différence fourni par le circuit de différence 21 est appliqué au 35 circuit de réglage des coefficients 20. Dans les annuleurs d'écho desti- nés à annuler un signal d'écho linéaire à phase invariable, les coeffi- cients du filtre transversal 19 sont réglés de façon itérative, pour 2479617 8 rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel présent dans le signal de différence. Après la convergence de l'annuleur d'écho, le signal d'écho est pratiquement annulé à l'entrée du récepteur 5 reliée à la sortie du circuit de différence 21. 05 La technique décrite dans le brevet américsin prdcte nr 4 072 840 et permettant d'annuler un signal d'écho à phaso variable con- siste à utiliser un circuit déphaseur branché a l'entrée Sud filtre transversal 19 pour déphaser le signal complexe Din;, ce z_-cuit iépha- seur étant commandé à partir du signal de difúérence et du aila, de 10 sortie du filtre transversal 19. En réglant es mime temips es eceffi- cients du filtre transversal et le déphasage effectué à }n er de ce filtre transversal de façon à minimiser la valeur quadratique muyenne du signal d'écho résiduel présent dans le signal de différenco, on peut an- nuler pratiquement le signal d'écho à phase variable. Mais cestIte technique connue a les inconvénients déjà signalés, qui sont d 'un - réponse lente aux variations de la phase du signal c Sho Aie= qc ie filtre transversal 19 est inclus dans la boucle de ome e du r-i déphaseur et d'autre part, dans le cas de la transmission de crnfs, la complication des calculs dans le filtre transversal 19 du fait a vi;ha- 20 sage variable effectué à l'entrée de ce filtre. La présente invention pallie ces inconvénients en évitant de modifier le signal à l'entrée du filtre transversal pour l'annulation d'un signal d'écho à phase variable. Conformément à l'invention, l'annuleur d'écho comporte un 25 circuit 22 connecté à l'accès réception de la jonction hybride 6 et cen- portant une voie directe et une voie munie d'un circuit G phaseur 23 de 900 pour fournir respectivement la composante réelle et la composante imaginaire d'un signal complexe. Du point de vue du fonctionnement de l'annuleur d'écho, on peut supposer que le signal provenant de la jonc- 30 tion hybride 6 et appliqué au circuit 22 ne contient aucun autre signal que le signal d'écho (à phase variable) produit par le signal émis par le modulateur 3 ; c'est dans ce cas qui permet de simplifier le raisonnement et les calculs que l'on se placera toujours par la suite. Le signal complexe fourni par le circuit 22 a alors la phase variable 0 du 35 signal d'écho. Le signal complexe fourni par le circuit 22 est appli- qué à un circuit d'échantillonnage et de maintien 24. L'échantillonnage 2479617 9 y est effectué à une fréquence f fournie par le générateur d'horloge 13 et ayant une valeur multiple de T telle que le théorème de Shannon soit respecté vis à vis du signal d'écho. Les instants te de cet échan- tillonnage sont liés aux instants d'échantillonnage nT du signal comple- 05 xe D(n) par la relation t = nT + rT e M M étant un nombre entier fixe, égal par exemple à 6, r étant un nombre entier variable de O à M - 1. Pour simplifier les formules donnant les calculs à effectuer, on ne fait intervenir par la suite que la variable n et pas la variable r, mais il 10 est entendu que les calculs indiqués devront être effectués pour les M valeurs que peut prendre la variable r. Dans une version numérique de l'annuleur d'échos, le si- gnal échantillonné fourni par le circuit 24 devrait être converti en nu- mérique, tandis que dans la version analogique décrite à la figure 2, il 15 est appliqué directement à un circuit déphaseur 25 qui change la phase 0 du signal d'écho complexe appliqué à son entrée d'un angle - 0, 0 étant une phase simulée du signal d'écho. Ce circuit déphaseur 25 comporte à cet effet un circuit multiplicateur pour signaux complexes 26 qui reçoit d'une part le signal d'écho complexe fourni par le circuit 24 et d'autre 20 part le signal complexe exp(- j0) fourni par le circuit 27 sous la forme de ses deux composantes réelle et imaginaire coso et - sino. Le circuit 27 est par exemple une mémoire qui contient des valeurs discrètes de cos 0 et sin 0 et qui est adressée par des valeurs discrètes de la pha- se simulée du signal d'écho. Cette phase simulée 0 est engendrée dans 25 le circuit de réglage 28. Le signal d'écho complexe déphasé fourni par le circuit déphaseur 25 est appliqué à une entrée du circuit de différence 21 dont l'autre entrée reçoit le signal complexe fourni par le filtre transversal 19. Le signal de différence complexe fourni par le circuit 21 est le 30 signal d'écho résiduel, appelé aussi signal d'erreur. Il est appliqué d'une part au circuit de réglage 20 des coefficients du filtre transversal 19, et d'autre part au circuit de réglage 28 de la phase simulée du signal d'écho, qui reçoit également le signal d'écho déphasé fourni par le circuit déphaseur 25. On montrera plus loin qu'en réglant en même 35 temps, de façon itérative, d'une part les coefficients du filtre transversal 19 à partir du signal d'erreur et d'autre part la phase simulée ô à partir du signal d'erreur et du signal d'écho déphasé, pour rendre 2479617 10 minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'erreur, le signal in- tempestif d'écho à phase variable est pratiquement annulé à la sortie du circuit de différence 21,après un certain nombre d'itérations successives. 05 Du signal complexe fourni par le circuit de différence 21 et ainsi débarrassé du signal d'écho, le récepteur 5 du modem n'utilise que la composante réelle préalablement filtrée dans le filtre passe-bas 29. On va maintenant formuler de façon mathématique les cal- 10 culs à effectuer dans l'annuleur d'écho pour expliquer comment sont constitués le circuit de réglage des coefficients 20 et le circuit de réglage 28 de la phase simulée et comment fonctionne l'ensemble de l'an- nuleur d'écho. On définit d'abord les différents grandeurs, signaux et 15 notations qui sont utilisés par la suite. Aux instants d'échantillonnage nT : 0(n) est la phase du signal d'écho, @(n) est la phase simulée du signal d'écho, ef(n) est le signal d'écho complexe appliqué au circuit déphaseur 25, 20 ed(n) est le signal d'écho complexe déphasé de - f(n) par le circuit dé- phaseur 25, ed(n) est le signal complexe qui est fourni par le filtre transversal 19 et qui est un signal d'écho synthétique déphasé automatiquement de 2(n), 25 e(n) est le signal d'erreur complexe fourni par le circuit de différen- ce 21. Par ailleurs, le filtre transversal 19 stocke à un instant nT, N échantillons successifs du signal complexe D(n) appliqué à son entrée, ces échantillons pouvant s'écrire D(n-q) avec q entier variable de O à N - 1. En utilisant la notation vectorielle, ces N échantillons D(n-q) peuvent être considérés comme les composantes d'un vecteur D(n) tel que D(n) È>~~(n - 1) D(n) = . D(n - N + 1) 2479617 11 De même les N noefficients d du filtre transversal peu- q '> vent être considérés comme les composantes d'un vecteur d tel que : do o 05 d= dNI Le transposé D(n) du vecteur D(n) s'écrit D(n) = D(n) D(n - 1) .. D(n - N + 1 Le signal sd(n) fourni par le filtre transversal 19 ré- 10 suite de l'opération de convolution : N - 1 d(n) D(n - q) d q=O q d q = 0 q Cette opération s'écrit en notation vectorielle z 15 Il est connu que si on utilise l'algorithme du gradient pour minimiser cette valeur quadratique moyenne, on est conduit à régler les coefficients Jet la phase simulée 0(n) suivant les formules de ré- currence : ten+ l) ~~ - ~'Ele(n) 12 (n + 1) = An -a '%e )I (6) ~20 i0~(n + 1) = (n) - " le(n)'7) Dans ces formules d(n + 1) et d(n) sont les vecteurs représentant les coefficients d du filtre transversal 19 aux instants (n + 1)T et nT ; a et B sont des coefficients plus petits que 1, qui déterminent la grandeur de la modification des coefficients et de la phase 25 simulée, à chaque itération. 2479617 13 Pour mettre en oeuvre ces formules de récurrence (6) et (7), on est amené à calculer les deux dérivées partielles y figurant, pour faire apparaître des opérations simples sur des signaux. Comme, par la suite, on est conduit à plusieurs reprises à des calculs de ce genre, 05 on donne ci-après la marche à suivre. Pour calculer en premier lieu la dérivée partielle D Ele(n)12 de la formule (6), on pose : 1(n) -> -> 4 d(n) = a(n) + j b(n) a(n) et b(n) sont des vecteurs dont les composantes sont respectivement 10 la partie réelle et la partie imaginaire des coefficients complexes du filtre transversal 19. Par la suite la conjuguée d'une quantité complexe est notée en munissant cette quantité complexe d'une astérisque en indice. Comme le(n)12 e(n).e*(n), on peut écrire ~15 ~ Ele(n)12 - Le*(n) + e(n) (5 : = E e(n). - ) + e*(n). _) a(n a(n) Da(n) ' E 1= E le (n) + e(n). ) 3. b(n) L b(n) D'autre part, en tenant compte de la formule (4), on peut écrire : " (n) -~n = - D(n) 20 'e(n) = _ j D(n) ' (n) Dn (8) e(n)= D*(n) ,.a - () D*(n) D e*(n) -Jenj D*(n) 2479617 14 Par des calculs simples on peut en déduire : QEI1e(n) 12 Ee(n) - E12 + = - E )(n).D*(n) - e*(n).D(n = - 2E m [e(n).D*(n) b b(n) l- EL Dans ces dernières formules Re et Tm signifient partie 05 réelle et partie imaginaire de la quantité complexe entre crochets qui suit. En posantEle(n)12 Ele(n)12 ô)Ele(n)l2 En posant .-.(n : -" (n) + jg~n Z( d(a> ( 5n) - t n) on obtient le résultat concernant la dérivée partielle figurant dans la formule de récurrence (6) : 10 ~~~'EIe(n) 12 1a =E-e(n)= - 2E [e(n).D*(n (9) On va maintenant montrer comment on peut calculer la dé- rivée partielle Ee(n)2 intervenant dans la formule (7). On peut _ 2(n) écrire facilement : E!e(n) = E e(n). e(n) + e*(n). e(ni 9~~~~~' 0(n) l Di(n)2() I0(n) 15 D'autre part, en tenant compte de la formule (4), on peut écrire : e(n) = - j D(n).k.exp j [0(n) - 0(n)] e(n) -4 '2e*(n) = + j D*(n).k*.exp - j [0(n) - (n e0(n) 'De(n) On voit aisément que les deux quantités complexes D(n) e *( nn) et'D (n) sont conjuguées l'une de l'autre et l'on en déduit : 2479617 15 g Elen)l =2E IR e e(n). - 'ô(n) L (n)1 = - 2E ffm [e(n).D*(n).I*.exp - j 0(n) - ) Par ailleurs, d'après la formule (2) on a : 'f (n) = D*(n),k*.exp - j 0(n) 05 En introduisant cette quantité cE*f(n), dans la formule qui précède on obtient le résultat concernant la dérivée partielle figu- rant b la formule (7) : 'OElIe(n) 12 x~ rE = - 2E m e(n).exp j 0(n).c*(n (10) Finalement, en utilisant les résultats des formules (9) 10 et (10), les formules de récurrence (6) et (7) b mettre en oeuvre dans l'annuleur d'écho peuvent s'écrire : d(n + 1) = d(n) + a E le(n).D*(nj (11) t(n + 1) = @(n) + e E m [e(n).exp.j 0(n).c*f(n) (12) En tenant compte du caractèbre aléatoire des données à 15 transmettre, c'est-à-dire des composantes du vecteur t(n), on peut mon- trer que lorsque n tend vers l'infini dans ces deux formules de récur- rence (11) et (12), la phase simulée 2(n) tend vers la phase 0(n) du si- gnal d'écho à une constante additive près 0o, 0o étant la moyenne tempo- relle de la phase 0(n), tandis que les coefficients d(n) du filtre 20 transversal 19 tendent vers la réponse impulsionnelle k du chemind'éeho, à un coefficient multiplicateur prbs, exp-j 0O. Il en résulte, comme le montre la formule (4), que lorsque n tend vers l'infini le signal d'er- reur e(n), c'est-à-dire le signal d'écho résiduel, tend vers zéro. Bien entendu, dans la mise en oeuvre de ces formules de récurrence (11) et 25 (12), on obtient pratiquement l'annulation du signal d'écho résiduel, après un nombre limité d'itérations successives. 2479617 16 Selon une pratique courante, on peut remplacer les formu- les de récurrence (11) et (12) par des formules de récurrence plus sim- ples à mettre en oeuvre en évitant des intégrations pour le claiei des valeurs moyennes : 05 (n + 1) = d(n) + a.e(n).D*(n) i3) n + 1) = 0(n) + 6. m e ( n).exp j(n (14) a et B sont des coefficients très petits devant 1, pour déterminer de faibles incréments de modification des coefficients et de la phase aimu- lée à chaque itération. 10 Pour mettre en oeuvre de façon plus simple la formule de récurrence (14), on peut l'écrire sous une forme équivalente en y faisant apparaître le signal d'écho déphasé Ed\nJ = efn).exp - jO'n'. Com- me on a e*d(n) = e*f(n).exp jO(n), la formule (14) peut s'écrire simple- ment 15 W(n + 1) = 2(n) + lt.m e(nJ.ó*d(n 1' On peut encore écrire sous une autre forme simple la for- mule de récurrence (14), en faisant apparaître le signal ed(n) fourni par le filtre transversal 19. Pour cela dans sa forme équivalente 15, on remplace le signal d'erreur e(n) par son expression e(n) = cd(n) - ed(nJ. 20 En tenant compte du fait que la quantité d(n).e*d(n) est une quantité réelle, on obtient finalement la formule de récurrence : 0(n + 1) = (n) - .m dl(n).E*d(n] (16) La mise en oeuvre des formules de récurrence (13) et (15) correspond à une première variante, dite variante 1, pour la structure I 25 de l'annuleur d'écho de l'invention. La mise en oeuvre des formules de récurrence (13) et (16) correspond à la variante 2 de la structure I de cet annuleur d'écho. . La figure 2 représente de façon complète le schéma de la variante 1. Le circuit 20 règle les coefficients complexes du filtre 30 transversal 19 suivant la formule de récurrence (13). Le schéma indiqué, qui est identique pour tous les coefficients, concerne par exemple le coefficient complexe dq(n) qui à l'instant nT a été multiplié dans le 2479617 17 filtre transversal 19 par l'échantillon complexe D(n - q) entré dans le filtre à un instant précédent (n - q)T. En ce qui concerne la modification de ce coefficient dq(n),pour obtenir le coefficient dq(n + l) à utiliser dans le filtre à l'instant (n + 1)T, la formule (13) s'écrit : 05 dq(n + 1) = dq(n) + a.e(n).D*(n - q) (13A) Le circuit de réglage 20 comporte pour un coefficient, un circuit 30 qui forme à chaque instant nT la valeur conjuguée D*(n - q) de l'échantillon complexe D(n - q) stocké dans le filtre 19. Le circuit 30 contient un simple circuit non représenté, qui change le signe de la 10 partie imaginaire de D(n - q). Le circuit multiplicateur 31 pour signaux complexes, forme le produit e(n).D*(n - q), qui est multiplié par le coefficient a au moyen du circuit multiplicateur 32. Le terme de modifi- cation du coefficient considéré aoe(n).D*(n - q) est ajouté, au moyen du circuit additionneur 33, au coefficient dq(n) sortant du circuit de re- 15 tard T, 34, pour former le coefficient dq(n + 1) à utiliser dans le fil- tre à l'instant (n + l)T. La phase simulée est engendrée dans le circuit de réglage 28 qui met en oeuvre la formule de récurrence (15). Ce circuit de régla- ge de la phase simulée 28 comporte un circuit 35 qui forme à chaque ins- 20 tant nT la valeur conjuguée c*d(n) de l'échantillon complexe du signal d'écho déphasé ed(n) disponible à la sortie du circuit déphaseur 25. Le circuit multiplicateur 36 pour signaux complexes forme le produit e(n).c*d(n), la boite 37 montrant que l'on n'en retient que la partie imaginaire. Le signal réel fourni par la bolte 37 est appliqué au cir- 25 cuit multiplicateur 38 pour y être multiplié par le coefficient B. Pour des raisons expliquées par la suite, ce circuit multiplicateur est in- clus dans une boite 39. Le terme de modification de la phase simulée, .~$m [e(n).e*d(n] est ajouté, au moyen du circuit additionneur 40, à la phase simulée i(n) sortant du circuit de retard T, 41, pour for- 30 mer la phase simulée 0(n + 1) à utiliser dans le circuit déphaseur 25 à l'instant (n + l)T. Comme on l'a expliqué, après un certain nombre d'itéra- tions successives, les coefficients du filtre transversal et la phase simulée atteignent pratiquement des valeurs produisant l'annulation du 35 signal d'écho résiduel e(n). La variante 2 de la structure I de l'annuleur d'écho de l'invention est représentée sur la figure 3. Sur cette figure 3, on a 2479617 18 repris avec les mêmes références, une partie des éléments de la figure 2, de façon à montrer seulement les différences entre les variantes 1 et 2. Dans cette figure 3, le circuit de réglage 20 des coeffi- cients du filtre 19 n'a pas été représenté en détail puisque, mettant en 05 oeuvre la formule de récurrence (13), il est exactement le même que ce- lui représenté à la figure 2. Le circuit de réglage 28 de la phase simu- lée met en oeuvre la formule de récurrence (16) et diffère donc de celui de la figure 2 par le fait que le circuit multiplicateur 36 reçoit le signal d'écho simulé ê (n), au lieu du signal d'erreur e(n), de façon à 10 former le produit cd(n).e*d(n). Par ailleurs, pour tenir compte du signe d * - affecté au terme de modification de la phase simulée dans la formule (16), on a disposé un circuit 42 qui change le signe du signal fourni par le circuit multiplicateur 38. Après un certain nombre d'itérations successives, on obtient pratiquement avec l'annuleur d'écho selon la va- 15 riante 2 de la figure 3, l'annulation du signal d'écho résiduel e(n). Dans l'annuleur d'écho de l'invention décrit jusqu'à présent, la phase simulée $(n) est asservie sur la phase 0(n) du signal d'écho au moyen d'une boucle de verrouillage de phase formée par le circuit de réglage 28 connecté entre l'entrée et la sortie du circuit déphaseur 25 et recevant en outre soit le signal d'erreur e(n) pour la va- riante 1, soit le signal ê (n) sortant du filtre 19, pour la variante 2. Dans cette boucle il n'est pas introduit d'autre retard que le retard T, inévitable, déterminé par le circuit 41. Il en résulte que la phase simulée peut suivre sans retard important les variations de phases rapides 25 du signal d'écho pour contribuer à l'annulation du signal d'écho, le temps de réponse de la boucle de verrouillage de phase étant pratiquement déterminé par la valeur du coefficient $ qui est appliqué au circuit multiplicateur 38 et qui doit toutefois rester relativement faible par rapport à 1 pour éviter les instabilités. 30 Le spécialiste des asservissements comprendra aisément que dans la boucle de verrouillage de phase le circuit 38 de multiplica- tion par le coefficient $ joue le rôle d'un filtre de boucle qui est du premier ordre, ce filtre de boucle étant représenté d'une manière plus générale par la boite 39. Le signal appliqué à ce filtre de boucle 39 35 est en fait l'écart constaté 60 entre la phase du signal d'écho et la phase simulée. On sait qu'avec un filtre du premier ordre dans une telle boucle de verrouillage de phase, il subsiste nécessairement une valeur 24 796 17 19 résiduelle de l'écart de phase 60, même lorsque la phase du signal d'écho ne varie pas ou varie très lentement. On peut éviter cet écart de phase 60 en utilisant un filtre de boucle 39 plus complexe qu'un filtre du premier ordre. 05 Ce filtre de boucle 39 peut être par exemple un filtre du deuxième ordre répondant au schéma représenté sur la figure 4. Dans ce filtre 39, l'écart de phase 60 est appliqué au circuit multiplicateur 38 par le coefficient e et à un autre circuit multiplicateur 43 par un au- tre coefficient y inférieur à 1. Le produit Y.60 est appliqué à un cir- 10 cuit additionneur 44 qui est monté avec lé circuit 45 produisant un re- tard T, pour former un accumulateur. Le circuit additionneur 46 forme la somme du produit S80 et des produits accumulés y.SO, cette somme consti- tuant le signal de sortie du filtre du second ordre 39. Grâce à la bran- che 43, 44, 45 du filtre, qui fournit toujours un signal non nul, la va- 15 leur résiduelle de l'écart de phase 50 est annulée lorsque la phase du signal d'écho ne varie pas ou varie lentement. Le circuit 28 de réglage de la phase simulée peut être réalisé de manière un peu différente de celle que l'on vient de décrire par les figures 2 et 3. 20 Sur la figure 2 le circuit d'asservissement de phase ré- sulte de la mise en oeuvre de la formule de récurrence (15). Mais étant donné que iTm [e(n) ú*d(n] = - ILm [e*(n).sd(n)] la formule (15) peut aussi s'écrire 0(n + 1) 0(n) - S1m [e*(n)'cd(n)j (17) 25 Pour mettre en oeuvre cette formule de récurrence (17), il suffit simplement sur la figure 2 d'appliquer directement à une en- trée du circuit multiplicateur 36 le signal d'écho déphasé cd(n), d'ap- pliquer à l'autre entrée la valeur conjuguée e*(n) du signal d'erreur e(n) et enfin de changer le signe du signal fourni par le filtre 39. 30 De la même manière, en tenant compte de l'égalité Rm [((n>.s*d(n)] = - 0 dm Ld(n).d(n>] , la formule de récurrence (16) mise en oeuvre sur la figure 39 peut aussi s'écrire 2L479617 20 (+ n ) = (n + k =m dF(ni.dndn (18) Les transformations à effectuer sur la fieure 3 pour met- tre en oeuvre la formule de récurrence (18) sont évidentes, à partir de ce qu'on vient d'expliquer. 05 Avec un annuleur d'écho ayant la structure I décrite jus- qu'à présent, c'est-à-dire comportant un circuit déphaseur 25, pour dé- phaser le signal d'écho complexe, on peut aussi utiliser comme critère d'asservissement des coefficients du filtre transversal et de la phase simulée du signal d'écho, la minimisation de la valeur quadratique 10 moyenne de la composante réelle e Rn. du signal d'erreur ;1,ex= eor, au lieu du signal d'erreur complexe lui-même. On a l'avantage de simpli- fier un certain nombre de circuits de calcul, au prix toutefois d'une certaine augmentation du temps de convergence. Si l'on utilise l'algorithme du gradient pour minimiser Fp I? 15 la valeur quadratique moyenne de l'erreur réelle soit Ee ( - , on L est conduit à régler les coefficients d du filtre tra-l sti- pn-- se simulée È(n) du signal d'écho suivant les formules de récurrence : E_(nO :19) d(n + 1) = d(n) 2 19) +21) (20) ~(n + 1) = 2(n) e R Ut - (20E( 20 En tenant compte du fait que l'erreur réelle e (n) a pour expression e R(n) = 2 e(n) + e*(n on peut calculer les dérivées par- tielles figurant dans les formules (19) et (20) de façon analogue à ce qui a été fait ci-dessus dans le cas d'utilisation de l'erreur complexe e(n). 25 Tous calculs effectués, les formules de récurrence (19) et (20) peuvent s'écrire en utilisant des coefficients a et a petits par rapport à 1 pour éviter de calculer une valeur moyenne : 2479617 21 F4 ~~~~~R d(n + 1) = d(n) + a.e (n).D*(n) (21) (n + 1) = (n) + e.eR(n). Jm [f(n) exp j (n (22) ~~~~~~~~~~ Pour mettre en oeuvre de façon plus simple la formule de récurrence (22), on peut l'écrire sous une forme équivalente en faisant 05 apparaître la composante imaginaire Cid(n) du signal d'écho déphasé Ed(n). Cette forme équivalente est : (n + 1) = @(n) - 6.eR(n).óId(n) (23) On peut encore écrire sous une autre forme plus simple la formule de récurrence (22) en faisant apparaître la composante réelle 1R 10 Rd(n) du signal complexe d(n) sortant du filtre 19. Pour cela dans sa d :d ~~~~~~~~~~~~~R forme équivalente (23) on remplace l'erreur réelle e (n) par son expres- R R _ ^R R sion eR(n) = ú d> (n ) -o c d(n) est la composante réelle du signal d'écho déphasé. Comme en moyenne le produit eRd(n).óId(n) = O, on d d(n ,o trouve pour la formule de récurrence : 15 (n + 1) = @(n) + 0.úRd(n).cId(n) (24) A la variante 1 de l'annuleur d'écho qui met en oeuvre les formules de récurrence (13) et (15) et dont le schéma est celui de la figure 2, correspond une variante 1 bis qui met en oeuvre les formu- les (21) et (23) et dont le schéma est représenté à la figure 5. On va 20 essentiellement montrer ci-après les différences entre ces deux schémas qui comportent un certain nombre d'éléments communs, munis des mêmes ré- férences. Sur la figure 5, le circuit déphaseur 25 fournit le si- gnal d'écho déphasé ed(n) dont la composante réelle Rd(n) seulement est 25 appliquée à une entrée du circuit de différence 21. A l'autre entrée de ce circuit de différence est appliquée la composante réelle 2Rd(n) du signal formé dans le filtre transversal 19. A la sortie du circuit de différence 21, on obtient la composante réelle eR(n) du signal d'erreur. Le circuit 20 de réglage des coefficients du filtre 19 met en oeuvre la 30 formule de récurrence (21). Le schéma du circuit de réglage d'un coeffi- cient est identique à celui de la figure 2, sauf que le circuit multi- plicateur 31 reçoit le signal d'erreur réel eR(n), au lieu d'un signal complexe e(n). Les coefficients utilisés dans le filtre transversal 19 2479617 22 sont complexes, mais on peut remarquer que puisqu'il ne doit fournir qu'un signal réel sRd(n), il n'est effectué dans ce filtre qu'environ la moitié des calculs requis dans le cas de l'annuleur d'écho de la figu- re 2. 05 Le circuit 28 de réglage de la phase simulée du signal d'écho met en oeuvre la formule de récurrence (23) et ne traite donc que des signaux réels. La composante imaginaire c dI(n) du signal d'écho dé- phasé est appliquée à une entrée du circuit multiplicateur 36 dont l'au- tre entrée reçoit la composante réelle eR(n) du signal d'erreur. Le si- 10 gnal réel fourni par le circuit multiplicateur 36 est appliqué au cir- cuit multiplicateur 38 par le coefficient e, qui forme un filtre de bou- cle 39 du premier ordre. Le signal fourni par le circuit 38 est changé de signe par le circuit 42, puis appliqué à l'accumulateur qui est formé par les circuits 40 et 41 et qui fournit la phase simulée 2(n) utilisée 15 dans le circuit déphaseur 25. La variante 1 bis de l'annuieur d'écho, montrée à la fi- gure 5 présente l'avantage évident par rapport à la variante 1 montrée à la figure 2, de nécessiter moins de calculs, notamment dans le filtre transversal 19 qui ne doit fournir que la composante réelle du signal de 20 copie d'écho. Une variante dérivée de cette variante 1 bis consiste à mettre en oeuvre, pour réaliser le circuit de réglage 28, la formule de récurrence (n + 1) =(n) + $.e'(n).- Rd(n) (25) On peut remarquer que cette formule (25) résulte du rem- 25 placement dans la formule (23) de eR(n) par eI(n) et de c d(n) par - eRd(n). Ce remplacement est légitime, car les composantes e (n) et SR(n) sont aussi significatives l'une que l'autre du signal d'erreur complexe e(n) tandis que les composantes úId(n) et - úRd(n) sont aussi significatives l'une que l'autre du déphasage 0(n) effectué dans le 30 circuit déphaseur 25. Il est facile de construire un schéma de l'annu- leur d'écho mettant en oeuvre la formule de récurrence (21) pour le ré- glage des coefficients et la formule de récurrence (25) pour l'asservis- sement de la phase simulée. Mais on doit remarquer que dans cette va- riante dérivée, on perd en grande partie l'avantage de simplicité de la 35 variante 1 bis de la figure 5, car on a besoin de la composante réelle eR(n) du signal d'erreur pour le réglage des coefficients et de la com- 2479617 23 posante imaginaire eI(n) pour l'asservissement de la phase simulée, ce qui nécessite dans le filtre transversal 19 le calcul des deux composan- tes réelle et imaginaire du signal E (n). d A la variante 2 de l'annuleur d'écho qui met en oeuvre 05 les formules de récurrence (13) et (16) et dont le schéma est celui de la figure 3, correspond une variante 2 bis qui met en oeuvre les formu- les (21) et (24) et dont le schéma est représenté à la figure 6. Sur la figure 6, le circuit 20 de réglage des coeffi- cients n'a pas été représenté en détail, car il est exactement le même 10 que celui de la figure 5. Le schéma du circuit 28 de réglage de la phase simulée diffre de celui de la figure 5 par le fait que le circuit multi- plicateur 36 reçoit la composante réelle d (n) du signal de sortie du filtre 19 au lieu de la composante réelle e (n) du signal d'erreur, tandis que d'autre part le circuit inverseur de signe 42 a été supprimé. 15 Ces différences résultent clairement de la comparaison des formules (23) et (24). Cette variante 2 bis a le même avantage que la variante 1 bis en ce qui concerne la réduction du volume de calcul, notamment dans le filtre 19. Une variante dérivée de la variante 2 bis de la figure 6 20 consiste à mettre en oeuvre pour réaliser le générateur 28 de la phase simulée la formule de récurrence . 0(n + 1) = 0(n) - d (d(n).r:d(n) (26) Avec cette variante dérivée, on a besoin à la fois de la composante réel- le et de la composante imaginaire du signal élaboré dans le filtre 19 et 25 l'on perd en grande partie l'avantage de la variante 2 bis. On a décrit jusqu'à présent plusieurs variantes de l'an- nuleur d'écho de l'invention dérivées d'une même structure 1, qui est caractérisée par le fait que l'on utilise toujours un circuit déphaseur 25 pour changer la phase du signal d'écho complexe cf(n) d'un angle 30 - ?(n), 0(n) étant la phase simulée du signal d'écho et par le fait que l'on utilise ce signal d'écho déphasé et le signal fourni par le filtre transversal pour former le signal d'erreur servant à l'asservissement de l'annuleur d'écho. On va maintenant décrire une autre structure, dite structure Il de l'annuleur d'écho de l'invention dans laquelle on utili- 35 se un circuit déphaseur pour changer la phase du signal fourni par le filtre transversal 19, d'un angle + g(n) et on utilise ce signal ainsi 2479617 24 déphasé et le signal d'écho complexe (non déphasé) pour former le signal d'erreur. Un schéma de la structure Il de l'annuleur d'écho del'in- vention est montré sur la figure 7. Un certain nombre d'éléments des fi- 05 gures précédentes y sont représentés avec les mêmes références. Le fil- tre transversal 19 reçoit le signal complexe D(n) et fournit le signal complexe E d(n) qui est appliqué au circuit déphaseur 50 pour y être dé- phasé d'un angle + e(n) égal à la phase simulée du signal d'écho. Ce circuit déphaseur comporte à cet effet un circuit multiplicateur 51 re- 10 cevant le signal ê (n) et le signal complexe exp j i(n) fourni par la mémoire 52 qui est lue à l'aide d'un signal de phase simulé 2n) prove- nant du circuit 53 de réglage de la phase simulée. Le signal complexe úf(n) ainsi obtenu est appliqué à une entrée du circuit de différence 21, à l'autre entrée duquel est appliqué le signal complexe d'écho à phase 15 variable .f(n). Ce signal complexe ef(n) est formé, comme on l'a expli- qué sur la figure 2, au moyen du circuit 22 qui forme le signal complexe correspondant au signal réel reçu sur la jonction hybride 6 et au moyen du circuit d'échantillonnage et de maintien 24. Le signal d'erreur complexe ë(n) fourni par le circuit de 20 différence 21 est utilisé d'une part dans le circuit 54 de réglage des coefficients du filtre transversal 19 et d'autre part dans le circuit 53 de réglage de la phase simulée @(n), conjointement avec le signal cf(n). Ce signal Sf(ln) obtenu-à la sortie du circuit déphaseur 50 est appelé par la suite signal de-copie d'écho, étant donné que l'on cherche à le 25 rendre égal au signal d'écho cf(n) pour annuler le signal d'écho résiduel e(n). Le critère utilisé pour l'asservissement des coefficients du filtre transversal et l'asservissement de la phase simulée du signal d'écho est ici encore la minimisation de la valeur quadratique moyenne 30 du signal d'erreur e(n). La réalisation de ce critère par l'algorithme du gradient conduit aux deux formules de récurrence (6) et (7). Par ailleurs, en utilisant des notations déjà expliquées ci-dessus, on peut donner les expressions suivantes des signaux apparaissant sur la figu- re 7. 35 rd(n) = D(n).d (27) Ef (n) = D(n).k.exp j 0(n) -(28) 2479617 25 Cf(n) = D(n).d.exp j 0(n) (29) e(n) = D(n) rk.exp.j 0(n) - d.exp j 0(n (30) En utilisant ces expressions (27) à (30) et en effectuant des calculs selon la méthode déjà expliquée à propos de la structure I, 05 on peut montrer que la formule de récurrence (6) utilisée pour l'asser- vissement des coefficients du filtre transversal 19, peut s'écrire d(n + 1) = d(n) + oL.e(n).exp - j È(n)oD*(n) (31) On peut montrer également que la formule de récurrence (7) utilisée pour l'asservissement de la phase simulée peut s'écrire 10 (n + 1) = È(n) + e E [e(n).E*f(n] (32) On peut montrer aussi que la formule de récurrence (7) peut s'écrire : (n+ 1) n) + 8 ]m [Ef(n)o'*f(n] (33) On peut montrer enfin que la formule de récurrence (7) 15 peut s'écrire : È + 1) = W(n) . f [e(n).exp - j (n).*d(n) (34) Dans ces formules de récurrence (31) à (34) les coeffi- cients a. et 6 sont petits par rapport à 1, de sorte qu'on évite d'avoir à calculer des valeurs moyennes. 20 La mise en oeuvre des formules de récurrence (31) et (32) correspond à la variante 1 de la structure II de l'annuleur d'écho qui a une certaine analogie avec la variante 1 de la structure I parce que dans le terme de modification de la phase simulée intervient dans les deux cas le signal d'erreur e(n) ; on peut comparer à cet effet les for25 mules (15) et (32). C'est le schéma de cette variante 1 qui est représenté à la figure 7. Le circuit 54 règle les coefficients du filtre transversal 2479617 26 19 suivant la formule de récurrence (31). Le schéma de réglage d'un coefficient quelconque dq(n) met en oeuvre la formule de récurrence ci- dessous, déduite de la formule (31) : d (n + 1) = d (n) + a.e(n).exp - j È(n).D*(n - q) (31A) q q 05 Le circuit 54 comporte pour former le coefficient dq(n + 1), un circuit multiplicateur 55 qui reçoit le signal complexe d'erreur e(n) et le si- gnal complexe exp - j @(n) qui est obtenu à la sortie du circuit 69. Ce circuit 69 forme la valeur conjuguée du signal exp j 3(n) disponible à la sortie de la mémoire 52. Le circuit 56 forme la valeur conjuguée 10 D*(n - q) du signal D(n - q) et à l'aide des circuits multiplicateurs 57 et 58 est formé le terme a.e(n).exp - j i(n).D*(n - q) qui est ajouté à l'aide du circuit additionneur 59 au coefficient dq(n) sortant du cir- cuit de retard 60. On forme ainsi le coefficient dq(n + 1) à utiliser dans le filtre transversal 19 à l'instant (n + 1)T. 15 La phase simulée est engendrée dans le circuit de réglage 53 qui met en oeuvre la formule de récurrence (32). Ce circuit 53 com- prend le circuit 61 qui forme la valeur conjuguée *f(n) du signal de copie d'écho disponible à la sortie du circuit déphaseur 50. Le circuit multiplicateur 62 forme le produit e(n). *f(n), la boite 63 montrant que 20 l'on n'en retient que la partie imaginaire qui est multipliée par le coefficient 6 à l'aide du circuit multiplicateur 64. Le terme de modification 6 J m[e(n).ó*f(n)] est ajouté à l'aide du circuit additionneur 65 à la phase simulée V(n) sortant du circuit de retard 66 pour former la phase simulée i(n + 1) à utiliser dans le circuit déphaseur 50 à 25 l'instant (n + 1)T. Comme on l'a déjà indiqué à propos de la structure I, on peut utiliser, pour les mêmes raisons, à la place du circuit multiplicateur 64 ayant la fonction d'un filtre de boucle du premier ordre, un filtre de boucle 67 plus complexe, tel qu'un filtre du deuxième or- dre répondant au schéma de la figure 4. Cette remarque est valable pour 30 toutes les variantes décrites ci-après. On obtient une variante dérivée de la variante 1 en te- nant compte dans la formule (30) de l'égalité : m [e(n).^*f(n] = Im [e*(n).~f(n)]. On obtient alors la formule de récurrence suivante : 2479617 27 0(n + 1) = ?(n) - T [e*(n).?f(n)j (35) Pour mettre en oeuvre cette formule de récurrence (35) au lieu de (32) il suffit sur le schéma de la figure 7 d'appliquer directe- ment à une entrée du circuit multiplicateur 62, le signal de copie 05 d'écho Cf(n), d'appliquer à l'autre entrée la valeur conjuguée e*(n) du signal d'erreur et enfin de changer le signe du signal fourni par le filtre 67. La variante 2 de la structure II de l'annuleur d'écho de l'invention consiste à mettre en oeuvre les formules de récurrence (31) 10 et (33). Le schéma de cette variante 2 est représenté sur la figure 8 sur laquelle les éléments ayant la même fonction que sur la figure 7 sont munis des mêmes références. Sur cette figure 8, on n'a pas représenté en détail le circuit 54 de réglage des coefficients du filtre 19, qui met en oeuvre 15 la formule (31) et est exactement le même que celui représenté à la fi- gure 7. Le circuit 53 de réglage de la phase simulée @(n) met en oeuvre la formule (33) et diffère de celui de la figure 7, par le fait que le circuit multiplicateur 62 reçoit le signal d'écho ef(n) au lieu du si- gnal d'erreur e(n). 20 On obtient une variante dérivée de la variante 2 en te- nant compte dans la formule (33) de l'égalité : Lm [cf(n).-*f(n= - I[m [*f(n).f(n)]. Selon cette variante 2 déri- vée, on met en oeuvre pour l'asservissement de la phase simulée, la for- mule de récurrence : 25 0(n+ 1) = 0(n) - m *(n)f(n (36) Les transformations à effectuer sur le schéma de la figu- re 8 pour mettre en oeuvre la formule (36) sont évidentes à partir de ce qui précède. Une variante 3 de la structure II de l'annuleur d'écho de 30 l'invention consiste à mettre en oeuvre les formules de récurrence (31) et (34). On peut remarquer que dans ces deux formules apparaît la méme quantité ed(n) = e(n).exp - j (n). Il en résulte pour cette variante 3, le schéma montré à la figure 9. 2479617 28 Le circuit 54 de réglage des coefficients et le circuit 53 de réglage de la phase simulée comportent en commun le circuit 70 qui fournit, en formant la valeur conjuguée du signal exp j #(n) disponible à la sortie de la mémoire 52, le signal exp - j 0(n) et le circuit mul- 05 tiplicateur 71 qui forme le produit ed(n) = e(n) exp - j 0(n). Pour la commodité on a disposé les circuits 70 et 71 dans le générateur 53. Le signal ed(n) est utilisé dans le circuit 54 de réglage des coefficients au moyen des circuits 56 à 60 connectés exactement comme sur la figure 7. Ce signal ed(n) est également appliqué à une entrée du circuit multipli- 10 cateur 62 dont l'autre entrée reçoit le signal *d (n) formé par le circuit 72 qui est connecté à la sortie du filtre transversal 19. La sortie du circuit multiplicateur 62 est connectée aux circuits 63 à 67 connectés exactement comme sur la figure 7. Dans la formule de récurrence (34)on peut remplacer la 15 quantité m [e(n) exp -j ô(n).*d(nn par la quantité - Lm [e*(n) exp j (n).dd(n . On obtient alors la formule de récurren- ce : +(n + 1) = @(n) - S Im [e*(n).exp j d n).d(n)j (37) La mise en oeuvre de cette formule (37) constitue une variante dérivée 20 de la variante 3 dont il est facile d'établir le schéma à partir de la figure 9. Avec un annuleur d'écho ayant la structure II, c'est-à- dire comportant un circuit déphaseur 50 pour déphaser de + 3(n) le si- gnal complexe fourni par le filtre 19, on peut aussi utiliser comme cri- 25 tère d'asservissement des coefficients du filtre 19 et de la phase simu- lée, la minimisation de la valeur quadratique moyenne de la-composante réelle eR(n) du signal d'erreur complexe e(n). Ce critère peut être réa- lisé suivant l'algorithme du gradient qui se traduit d'une manière géné- rale par les formules de récurrence (19) et (20). 30 Tous calculs effectués, la formule de récurrence (19) utilisée pour le réglage des coefficients peut se mettre sous la forme ci-après, avec a " 1. (n+ 1) = dtn) + c.eR(n).exp - j 0(n).D*(n) .(38) 2479617 29 La formule de récurrence (20) utilisée pour l'asservisse- ment de la phase simulée peut se mettre sous la forme ci-après, avec " cients n'a pas été représenté en détail, car il est exactement le même que celui de la figure 10. Le schéma du circuit 53 dé réglage de la pha- 30 se simulée diffère de celui de la figure 10 par le fait que le circuit R multiplicateur 62 reçoit le signal d'écho ef (n) au lieu du signal d'erRf reur réel e (n). Une variante dérivée de la variante 2 bis que l'on vient de décrire, résulte du remplacement, dans la formule de récurrence (40), 35 de cRf(n).E f(n), par - e f(n)."Rf(n). On obtient alors la formule de récurrence : 2479617 31 (n+ 1) '(n) + c sfKIRf(n) (42) Dans cette variante 2 bis dérivée, on met en oeuvre les formules de récurrence (38) et (42). Il est aisé de construire le schéma correspondant ; on a le désavantage que l'on a besoin d'un circuit 22 05 pour former le signal d'écho complexe dont la composante réelle aR (n) Rf est nécessaire pour former le signal d'erreur réel e (n) utilisé dans la formule (38) et dont la composante imaginaire c f(n) est utilisée dans la formule (42). A la variante 3 décrite ci-dessus et correspondant à la 10 mise en oeuvre des formules de récurrence (31) et (34), correspond une variante 3 bis qui, pour le réglage des coefficients, met en oeuvre la formule (38) et, pour l'asservissement de la phase simulée, met en oeu- vre la formule de récurrence suivante : 0(n + 1) = 0(n) + [ I em L&'(n) exp - j 0(n) E*d(n)j (43) 15 A la lumière des schémas précédents, il est aisé de cons- truire le schéma de la variante 3 bis. On a décrit ci-dessus un certain nombre de variantes de l'annuleur d'écho de l'invention, basées chacune sur la mise en oeuvre de formules de récurrence pour le réglage des coefficients et de la pha- 20 se simulée. Il est clair qu'en établissant des formes équivalentes des diverses formules de récurrence indiquées ci-dessus, on peut trouver beaucoup d'autres variantes, sans sortir du cadre de l'invention. Par ailleurs, l'homme de l'art comprendra aisément que l'annuleur d'écho de l'invention peut être utilisé non seulement dans la 25 transmission de données mais aussi dans la transmission de signaux télé- phoniques o peut se poser le même problème d'écho à phase variable. 24796 17 32 REVENDICATIONS 1. Annuleur d'écho connecté entre deux voies unidirection- nelles émission et réception couplées à une voie bidirectionnelle et destiné à annuler un signal d'écho à phase variable se produisant dans 05 la voie réception, cet annuleur d'écho comprenant un filtre adaptatif recevant la version complexe d'un signal de la voie émission et un cir- cuit de différence fournissant un signal de différence entre deux si- gnaux formés respectivement à partir du signal dans la voie réception et du signal de sortie du filtre adaptatif, caractérisé en ce qu'il compor- 10 te des moyens pour former un signal complexe correspondant au signal dans la voie réception, des moyens de déphasage pour changer la phase dudit signal complexe de la voie réception d'un angle égal et opposé à une phase simulée du signal d'écho, le signal de différence résultant de la différence entre un signal fourni par lesdits moyens de déphasage et 15 un signal fourni par le filtre adaptatif, les coefficients du filtre adaptatif et ladite phase simulée étant réglés ensemble, de façon itérative, pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel présent dans le signal de différence. 2. Annuleur d'écho connecté entre deux voies unidirection- 20 nelles émission et réception couplées à une voie bidirectionnelle et destiné à annuler un signal d'écho à phase variable se produisant dans la voie réception, cet annuleur d'écho comprenant un filtre adaptatifre- cevant la version complexe d'un signal de la voie émission et un circuit de différence fournissant un signal de différence entre deux signaux 25 formés respectivement à partir du signal dans la voie réception et du signal de sortie du filtre adaptatif, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens dans le filtre adaptatif pour former un signal complexe à la sortie du filtre, des moyens de déphasage pour changer la phase du si- gnal complexe fourni par le filtre adaptatif d'un angle égal à une phase 30 simulée du signal d'écho, le signal de différence résultant de la différence entre un signal de la voie réception et un signal fourni par lesdits moyens de déphasage, les coefficients du filtre adaptatif et ladite phase simulée étant réglés ensemble, de façon itérative, pour rendre minimale la valeur quadratique moyenne du signal d'écho résiduel présent 35 dans ledit signal de différence. 3. Annuleur d'écho selon la revendication 1, caractérisé en ce que le filtre adaptatif comporte des moyens pour fournir un signal 2 479617 33 complexe et le circuit de différence forme un signal complexe résultant de la différence entre le signal complexe fourni par lesdits moyens de déphasage et le signal complexe fourni par le-filtre adaptatif, le circuit de réglage des coefficients comportant pour chaque coefficient 05 dq(n) à régler, des moyens de calcul pour former le produit e(n).D*(n- q), e(n) étant le signal de différence à l'instant nT, D*(n-q) étant la valeur conjuguée d'un échantillon D(n-q) stocké dans le filtre adaptatif et qui s'est produit à son entrée à l'instant (n-q)T, ledit produit étant pondéré par un coefficient de pondération a inférieur à 1 pour 10 former l'incrément de modification du coefficient d q(n) à l'instant nT. 4. Annuleur d'écho selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour former un signal complexe correspon- dant au signal dans la voie réception et le circuit de différence forme un signal complexe résultant de la différence entre ledit signal comple- 15 xe dans la voie réception et le signal complexe fourni par lesdits moyens de déphasage, le circuit de réglage des coefficients comportant pour chaque coefficient d (n) à régler, des moyens de calcul pour former q - le produit e(n).D*(n-q).exp - j 0(n), t(n) étant la phase simulée du signal d'écho à l'instant nT, ledit produit étant pondéré par un coeffi- 20 cient de pondération a inférieur à 1 pour former l'incrément de modifi- cation du coefficient dq(n) à l'instant nT. 5. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que le circuit de réglage de la phase simulée du si- gnal d'écho comporte des moyens de calcul pour former à chaque instant 25 nT la composante imaginaire du produit du signal de différence et de la valeur conjuguée du signal de sortie desdits moyens de déphasage (ou du produit de la valeur conjuguée du signal de différence et du signal de sortie desdits moyens de déphasage), ladite composante imaginaire étant pondérée par un coefficient de pondération a inférieur à 1-pour former 30 l'incrément de modification de la phase simulée à l'instant nT. 6. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que le circuit de réglage de la phase simulée du si- gnal d'écho comporte des moyens de calcul pour former à chaque instant nT la composante imaginaire du produit du signal appliqué à l'une quelconque des deux entrées du circuit de différence et de la valeur conjuguée du signal appliqué à l'autre entrée du circuit de différence, ladite composante imaginaire étant pondérée par un coefficient de pondéra2479617 34 tion 0 inférieur à 1 pour former l'incrément de modification de la phase simulée à l'instant nT. 7. Annuleur d'écho selon la revendication 4, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens de calcul pour former à chaque instant nT 05 la quantité ed(n) = e(n).exp - j 0(n) qui est utilisée dans le circuit de réglage de la phase simulée du signal d'écho, ce dernier circuit comportant des moyens de calcul pour former à chaque instant nT la composante imaginaire du produit de ladite quantité ed(n) et de la valeur conjuguée du signal de sortie du filtre adaptatif, ladite composante ima10 ginaire étant pondérée par un coefficient de pondération S inférieur à 1 pour former l'incrément de modification de la phase simulée à l'instant nT. 8. Annuleur d'écho selon la revendication 1, caractérisé en ce que le filtre adaptatif comporte des moyens pour fournir une compo- 15 sante réelle et le circuit de différence forme une composante de signal de différence réelle résultant de la différence entre la composante réel- le du signal fourni par lesdits moyens de déphasage et la composante réelle fournie par le filtre adaptatif, le circuit de réglage des coef- ficients comportant, pour chaque coefficient d (n) à régler, des moyens 20 de calcul pour former le produit eR (n).D*(n-q), eR(n) étant ladite composante réelle du signal de différence à l'instant nT, ledit produit étant pondéré par un coefficient de pondération a inférieur à 1 pour former l'incrément de modification du coefficient d q(n) à l'instant nT. 9. Annuleur d'écho selon la revendication 2, caractérisé en 25 ce que le circuit de différence forme une composante réelle de signal de différence résultant de la différence entre le signal réel dans la voie réception et la composante réelle du signal fourni par lesdits moyens de déphasage, le circuit de réglage des coefficients comportant pour chaque coefficient dq (n) à régler, des moyens de calcul pour former le produit 30 eR(n).D*(n-q).exp - j 2(n), ledit produit étant pondéré par un coefficient de pondération a inférieur à 1 pour former l'incrément de modification du coefficient dq(n) à l'instant nT. 10. Annuleur d'écho selon la revendication 8 ou 9, caractéri- sé en ce que le circuit de réglage de la phase simulée du signal d'écho 35 comporte des moyens de calcul pour former à chaque instant nT le produit de la composante réelle du signal de différence et de la composante ima- ginaire du signal de sortie desdits moyens de déphasage, ledit produit 24 7961 7 35 étant pondéré par un coefficient de pondération e inférieur à 1 pour former l'incrément de modification de la phase simulée à l'instant nT. 1l. Annuleur d'écho selon la revendication 8 ou 9, caractéri- sé en ce que des moyens sont prévus pour former en outre une composante 05 imaginaire du signal de différence et le circuit de réglage de la phase simulée du signal d'écho comporte des moyens de calcul pour former à chaque instant nT, le produit de ladite composante imaginaire du signal de différence et de la composante réelle du signal de sortie desdits moyens de déphasage, ledit produit étant pondéré par un coefficient de 10 pondération e inférieur à 1 pour former l'incrément de modification de la phase simulée à l'instant nT. 12. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 8 ou 9, caractérisé en ce que le circuit de réglage de la phase simulée du si- gnal d'écho comporte des moyens de calcul pour former à chaque instant 15 nT le produit de la composante imaginaire du signal fourni par lesdits moyens de déphasage (qui est appliquée à une entrée du circuit de diffé- rence), et de la composante réelle du signal appliqué à l'autre entrée du circuit de différence, ledit produit étant pondéré par un coefficient de pondération $ inférieur à l pour former l'incrément de modification 20 de la phase simulée à l'instant nT. 13. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 8 ou 9, caractérisé en ce que le circuit de réglage de la phase simulée du si- gnal d'écho comporte des moyens de calcul pour former à chaque instant nT le produit de la composante réelle du signal fourni par lesdits mo- 25 yens de déphasage (qui est appliquée à une entrée du circuit de diffé- rence) et de la composante imaginaire du signal appliqué à l'autre en- trée du circuit de différence, ledit produit étant pondéré par un coef- ficient de pondération e inférieur à 1 pour former l'incrément de modifi- cation de la phase simulée à l'instant nT. 30 14. Annuleur d'écho selon la revendication 7, caractérisé en ce que la quantité ed(n) est formée au moyen de la composante réelle e R(n) du signal de différence e(n). 15. Annuleur d'écho selon l'une des revendications 5 à 7 ou 10 à 14, caractérisé en ce que dans le circuit de réglage de la phase 35 simulée du signal d'écho, le signal qui est pondéré par un coefficient 2479617 * 36 de pondération e est également pondéré par un coefficient de pondération Y inférieur à 1, le signal pondéré par le coefficient Y étant appliqué à un circuit accumulateur dont le signal de sortie est ajouté au signal pondéré par le coefficient e pour former l'incrément de modification de 05 la phase simulée.