FR 2461269 A1 19810130 FR 8009101 A 19800423 La présente invention se rapporte à un procédé de détermination de la position de limites souterraines dans le sol et/ou des propriétés acoustiques de forma- tions souterraines, dans le sol; elle vise, également, un appareil pour la mise en oeuvre de ce procédé. Un procédé et un appareil ayant cet objet sont décrits dans la demande de brevet britannique nO 79 13997, au nom de A.M. Ziolkowski et Seismograph Service (England) limited. Ce procédé consiste à utiliser une ou plusieursY et deuxièmes sources sonores ponctuelles pour produire des premières et deuxièmes ondes sonores contenant des énergies de rayonnement ou vibration élastique qui dif- fèrent l'une de l'autre par un facteur connu, à détecter les réflexions de ces premières et deuxièmes ondes pour engendrer des premiers et deuxièmes signaux sismiques5 et à soumettre ces signaux sismiques à l'analyse et à la comparaison. Bien que le procédé et l'appareil décrits ci- dessus aient reçu des applications pratiques, ils sont toutefois limités en ce qu'ils sont applicables seule- ment à des sources ponctuelles dont le rayonnement de champ lointain présente une symétrie sphérique. Il est très souvent préférable d'utiliser un ou plusieurs arrangements de sources sonores, particuliè- rement dans un environnement marin, et de tels arrange- ments engendrent un rayonnement qui n'est pas sphérique- ment symétrique; autrement dit, l'amplitude et la pha- se d'une fréquence donnée du rayonnement de champ loin- tain dépendent normalement de l'azimuth. Un arrangement réparti de sources ponctuelles est utilisé pour augmenter la puissance de la source, pour mettre en forme ltoscillation ou ondulation de champ lointain et pour améliorer la directivité du ra- yonnement. Si la distance entre des sources ponctuelles individuelles, à l'intérieur d'un tel arrangement, est inférieure à environ une longueur d'onde, les effets d'interaction entre ces sources individuelles sont no- tables. Pour la plupart des sources ponctuelles, ces ef- fets d'interaction ne sont pas bien compris et l'oscilla- tion de champ lointain d'un arrangement de telles sources ponctuelles ne peut pas être calculée à partir d'une con- naissance des oscillations de sources individuelles de champ lointain. Elle doit être mesurée dans le champ loin- tain. Comme cette mesure est très/ouvent délicate ou impos- sible à réaliser, l'oscillation de champ lointain d'un tel arrangement est très souvent inconnue. Les arrangements de canons à air sont caracté- ristiques à ce propos. Bien que les canons à air présen- tent de nombreux avantages pratiques, leur principal in- convénient comme source sonore est la forme d'onde elle- même. Elle manque de puissance, possède un spectre multi- pics et, dans le domaine de temps, elle est désavantageu- sement longue et oscillatoire; en outre, elle n'est pas à minimum de phase. On utilise souvent des arrangements de canons à air, pour essayer de vaincre toutes ces dif- ficultés simultanément. Certaines sont plus facilement vaincues que d'autres. On remédie au manque de puissance et au manque de largeur de bande simplement en utilisant davantage de canons et au moyen de canons de tailles différentes. Le problème qui ne peut réellement pas être traité est le spectre de phase de l'ondulation de champ lointain. S'il était à minimum de phase, une méthode de déconvolution inverse des moindres carrés dans le domaine de temps pourrait être utilisée pour extraire l'oscillation ou train d'ondes des informations reçues, à condition que la réponse impulsionnelle du sol soit blanche et sta- tionnaire. Mais la méthode standard de déconvolution ne convient pas, car l'oscillation n'est pas à minimum de phase. Il est donc devenu impératif de concevoir un ar- rangement pour produire une ondulation ou oscillation qui est si courte qu'elle n'a pas besoin de subir une déconvolution à partir des informations. Ces dernières années, la conception des arran- gements de canons à air s'est attachée à cet aspect de pe- titesse de l'oscillation, tout en cherchant simultanément à maintenir la puissance et la largeur de bande. Cela est difficile à obtenir car la petitesse peut souvent être ré- alisée seulement au risque d'une certaine perte d'énergie dans la queue de l'oscillation. Il existe une mesure impor- tante de petitesse, appelée rapport "primaire-à-bulle" ou "avant-àarrière". Ce rapport est habituellement calculé à partir de mesures de largeur de bande d'oscillations de champ lointain. Le rapport de petitesse décrott lors- que le filtre de coupure haute est réduit pour simuler le filtrage terrestre. Autrement dit, l'énergie de haute fré- quence est concentrée à l'avant de l'oscillation; comme celle-ci est éliminée par le filtrage terrestre, l'ampli- tude de l'avant de l'oscillation décrott plus vite que 1' amplitude de la queue et le train d'ondes apparait comme étant plus long. Par conséquent, la déconvolution reste nécessaire. On a vu que, même lorsque l'oscillation est courte, elle n'est pas à minimum de phase. Afin de l'ex- traire du sismogramme, sa forme doit être connue et doit par conséquent être mesurée dans le champ lointain. Comme la forme de l'oscillation tend à varier pendant une opé- ration continue, un contrôle continu de l'oscillation de champ lointain est nécessaire pour effectuer une dé- convolution adéquate. Si l'eau est profonde, il est possible de remorquer un hydrophone dans le champlointain, au-dessous de l'arrangement de canons à air, et de me- surer l'ondulation ou oscillation de champ lointain, a- vant que les réflexions arrivent du fond de la mer. Lorsque l'eau est peu profonde, il n'est pas possible de mesurer cette oscillation et, puisque sa forme ne peut pas être calculée, trois modes opératoi- res seulement restent ouverts: 1) utiliser une mesure en eau profonde, puis espé- rer que l'oscillation engendrée en eau peu profonde ne diffère pas trop de cette mesure; 2) supposer que l'oscillation en eau peu profonde est à minimum de phase, sachant constamment que cela est très improbable, et espérer que la méthode de déconvolu- tion standard conviendra; 3) tout oublier concernant la déconvolution. La présente invention a pour objet un procédé de détermination de'la position de limites souterraines dans le sol et/ou des propriétés acoustiques de formations sou- terraines dans le sol. Il est caractérisé en ce qu'il con- siste à: utiliser un ou plusieurs premiers arrangements espacés identiques, sans interaction mutuelle, de sour- ces sonores ponctuelles et un ou plusieurs deuxièmes ar- rangements espacés identiques, sans interaction mutuelle, de sources sonores ponctuelles, respectivement pour en- gendrer des premiers et deuxièmes signaux sismiques ré- fléchis; puis soumettre ces deux signaux sismiques à analyse et comparaison, le ou les arrangements correspon- dants des premières et deuxièmes sources contenant res- pectivement le même nombre de sources sonores ponctuel- les, du même type et dans la même disposition spatiale relative, les champs d'onde de ces sources pouvant inter- férer l'un avec l'autre, l'espacement des sources ponc- tuelles l'une de l'autre dans le ou chaque deuxième arran- gement étant supérieur par un facteur a à celui des sour- ces ponctuelles dans le ou chaque premier arrangement, l'énergie du rayonnement élastique émise par chaque sour- ce ponctuelle du ou de chaque deuxième arrangement étant supérieure par un facteur a à celle qui est émise par sa source ponctuelle équivalente dans le ou chaque premier arrangement, La présente invention a également pour objet un appareil de détermination de la position de limites sou- terraines dans le sol et/ou des propriétés acoustiques de formations souterraines dans le sol, qui comprend un ou plusieurs premiers arrangements de sources sonores ponctuelles et un ou plusieurs deuxièmes arrangements de sources sonores ponctuelles, le ou les arrangements cor- respondants des premières et deuxièmes sources contenant le même nombre du même type de sources, dans la même dis- position spatiale relative, l'espacement des sources ponc- tuelles l'une de l'autre dans chacun des deuxièmes arran- gements étant supérieur par un facteur a à l'espacement des sources ponctuelles l'une de l'autre dans chacun des premiers arrangements, ces arrangements étant conçus res- pectivement pour produire des ondes sonores dans le sol, chaque source de chacun des deuxièmes arrangements étant prévue pour émettre une vibration élastique dont l'éner- gie est supérieure par un facteur a3 à celle qui est émise par sa source équivalente dans chacun des premiers arrangements. Chaque arrangement de la deuxième source doit être situé sensiblement dans la même position que son ar- rangement correspondant de la première source, c'est-à- dire que les centres des arrangements respectifs ne doi- vent sensiblement pas varier en position de plus d'une demi-longueur d'onde environ. L'expression "source sonore ponctuelle", uti- lisée dans la présente description, désigne une source dont la dimensioiinaximale estbetite, en comparaison de la longueur d'onde la plus courte du rayonnement utile qu'elle engendre. La solution la plus simple consiste donc à uti- liser deux arrangements dont l'un est une version, à échelle différente, de l'autre. S'ils sont utilisés al- ternativement, l'un étant par exemple remorqué derrière l'autre, les emplacements de tir peuvent être rendus identiques et la réponse impulsionnelle du sol g(t) sera la même pour les deux tirs. En général, on peut souhaiter utiliser p premiers arrangements sans interac- tion et q deuxièmes arrangements sans interaction, p et q qui peuvent être les mêmes ou différents représentant chacun un entier supérieur ou égal à 1. Il faut noter que, pour un arrangement unique, les sources sonores ponctuelles à l'intérieur de cet arrangement ne sont pas nécessairement identiques; la forme de l'onde engendrée peut être utilement modifiée par un choix approprié du type et de la dimension des/sources ponctuelles utilisées dans un arrangement unique. On peut déterminer g(t) au moyen des équations simultanées: x(t) = ps(t) * g(t) x1l(t) = qsl(t)* g(t) s1(t) =:s(t/) dans lesquelles x(t) représente un premier signal sismique s(t) " une première oscillation de source de champ lointain x1l(t) représente un deuxième signal sis- mique s (t) représente une deuxième oscillation de source de champ lointain. On suppose d'autre part que le bruit est assez faible pour être négligé. En outre, puisqu'on n'exige pas maintenant que les oscillations de source possèdent des propriétés par- ticulières, sauf d'obéir à la loi de similitude décrite plus loin, il n'est pas nécessaire de concevoir l'arrange- ment pour remplir autant de conditions. Il peut, par exem- ple, être prévu simplement pour produire une énergie ma- ximale dans une largeur de bande donnée, indépendamment de la durée du signal et de son spectre de phase. Si l'oscillation de champ lointain d'une source est s(t) et l'oscillation de champ lointain de la source semblable d'échelle différente est s1 (t), la loi de simi- litude est alors: sl(t) = a s(t/a) (1) dans laquelle a est le facteur d'échelle et a3 et le rap- port de l'énergie dans la deuxibme source à l'énergie dans la première source. On considère maintenant la transformation de Fourier de cette équation: sI(f) = 2 S(af) (2) dans laquelle la transformation de Fourier S1 (f) est dé- finie comme r qavé -21ift S(f) = (t)e dt. (3) 5._ L'équation (2) montre que le spectre sl(f) est une version amplifiée et décalée de S(f), dans la- quelle a est le facteur de décalage et 2 est le fac- teur d'amplification. Si a est supérieur à 1, S1(f) est décalé vers les fréquences plus basses, par rapport à S(f). La figure 1 illustre cette similitude de fré- quence. La loi de similitude exprimée par l'équation (1) ou par l'équation (2) n'a pas de dépendance azimu- tale. Afin d'appliquer la loi de similitude à la vibra- tion vue en un point donné dans le champ lointain de deux arrangements semblables d'échelle différente, on doit insister sur ce que la dépendance azimutale d'ampli- tude et de phase est préservée aux fréquences, ayant subi le changement d'échelle. En fait, on peut montrer facilement que si les dimensions d'un arrangement à deux dimensions sont chan- gées d'échelle par un facteur a et si la fréquence du rayonnement est changée d'échelle par un facteur 1/a, le schéma de rayonnement de l'arrangement changé d'échel- le présente la même dépendance azimutale et a2 fois l'am- plitude, à la fréquence changée d'échelle. Par exemple, un arrangement à deux dimensions de canons à air peut être changé d'échelle de cette fa- çon. Si l'arrangement travaille à une profondeur d et à une pression pSet comprend une pluralité de canons de vo- lume V1, V2, V3, etc. séparés par des distances r1, r2' r3, etc., un arrangement d'échelle différente fonctionne- ra alors à la même profondeur d et à la môme pression p mais comprendra des canons correspondants de volume a3v1, a3V2, a3V3, etco, séparés par les distances cor- respondantes ar1, ar2, Ar3, etc., comme représenté sur la figure 3. Afin d'appliquer les principes de la demande de brevet précitée à des arrangements à deux dimensions de sources d'extension non infinie, les arrangements doivent être changés d'échelle. La similitude des arrangements doit être réalisée de la façon suivante z 1) les éléments de l'arrangement sont dans un rapport tel que l'énergie de la vibration ou du rayonnement élas- tique de chaque élément est modifiée par un facteur a3 correspondant à un facteur de similitude de fréquence de 1/ct; 2) la géométrie de l'arrangement doit de même être changée d'échelle par un facteur a; 3) aucun autre paramètre ne doit être changé. Il faut noter que les effets d'interaction en- tre les éléments de source individuels d'un arrangement changent d'échelle exactement de la même façon que le spectre des éléments de source individuels. Ainsi, la loi de similitude peut être utilisée pourrelier le94scil- lations de champ lointain d'arrangements d'échelle diffé- rente, même lorsque les effets d'interaction entre les éléments d'un arrangement sont notables. Par conséquent, le procédé suivant l'invention peut être utilisé pour trouver la forme d'onde de champ lointain d'un arrangement, même dans les cas o il serait impossible de la mesurer. Il est entendu que les arrangements de la pré- sente invention peuvent utiliser toute source sonore ap- propriée, par exemple canon à air, canon à eau, source marine employant de la vapeur à haute pression pour pTo- voquer une implosion telle que le dispositif connu sous le nom de "Vaporchoc", éclateurs ou charge explosive pa- rine telle que celle qui existe sous le nom de "Maxi- pulse". De même, l'appareil d'enregistrement peut uti- liser un détecteur approprié, par exemple un ou plusieurs géophones ou hydrophones. Le calcul de g(t), à partir du groupe d'équations simultanées indiquées plus haut, peut être réalisé au moyen d'un calculateur adéquat, de la fa- çon décrite dans la demande de brevet nO 79 13997. Les valeurs de a qui conviennent en pratique vont de 1,1 à 5, les valeurs de 1,5 à 3 étant préférables. Une limite supérieure est imposée pour a, par la condi- tion que les fréquences des signaux sismiques des premiè- res et deuxièmes sources doivent se chevaucher dans une certaine partie de la plage de fréquence. Il est entendu que d'autres caractéristiques du procédé suivant l'invention et d'autres éléments de l'appareil suivant l'invention peuvent être librement choisies, suivant la pratique usuelle et les connais- sances des hommes de l'art. REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la position de limites souterraines, dans le sol, et/ou des propriétés acoustiques de formations souterraines, dans le sol, caractérisé en ce qu'il consiste à: utiliser comme première source sonore un ou plusieurs arrangements de sources sonores ponctuel- les qui sont espacées dans un arrangement donné de façon à interférer l'une avec l'autre; utiliser comme deuxième source sonore un ou plusieursarrangements de sources sono- res-ponctuelles qui sont espacées dans un arrangement don- né de façon à interférer-l'une avec l'autre, le ou chacun des premiers arrangements contenant le même nombre de sources sonores ponctuelles que le ou chacun des deuxiè- mes arrangements, les sources ponctuelles respectives des premiers et deuxièmes arrangements étant du même type et dans la même disposition spatiale relative, l'espacement des sources ponctuelles l'une de l'autre dans le ou cha- cun des deuxièmes arrangements étant supérieur par un fac- teur a à celui des sources ponctuelles dans le ou chacun des premiers arrangements, l'énergie du rayonnement élas- tique émise par chaque source ponctuelle du ou de chaque deuxième arrangement étant supérieure par un facteur a3 à celle qui est émise par sa source ponctuelle équi-valen- te du ou de chaque premier arrangement. 2. Procédé suivant la revendication 1, caractérisé en ce que a a une valeur comprise entre 1,1 et 5, et de préférence entre 1,5 et 3. 3. Procédé suivant la revendication 1 Ou 2, caracté- risé en ce que chaque source sonore ponctuelle comprend un canon à air, un canon à eau, une charge explosive ma- marine rine ou enterrée sur terre -ferme,une source/implosive ou un éclateur. 4. Procédé suivant l'une quelconque des revendica- tions 1 à 3, caractérisé en ce qu'on additionne une plu- ralité de signaux identiques pour engendrer le premier signal sismique, cette pluralité de signaux sismiques identiques étant de préférence obtenue par production d' une série d'ondes sonores identiques au moyen d'un ou plusieurs arrangements identiques de sources sonores. 5. Procédé suivant l'une quelconque des revendica- tions précédentes, caractérisé en ce qu'on additionne une pluralité de signaux sismiques identiques pour engendrer le deuxième signal sismique, cette pluralité de signaux sismiques identiques étant de préférence obtenue par pro- duction d'une série d'ondes sonores identiques au moyen d'un ou plusieurs arrangements identiques de sources so- nores. 6. Procédé suivant l'une quelconque des revendica- tions 1 à 3, caractérisé en ce qu'on emploie simultanément une pluralité d'arrangements identiques, sans interaction mutuelle, de sources sonores, pour produire la première onde sonore. 7. Procédé suivant l'une quelconque des revendica- tions 1 à 3, ou 6, caractérisé en ce qu'on emploie simul- tan4ment une pluralité d'arrangements identiques, sans interaction mutuelle, de sources sonores, pour produire la deuxième onde sonore. Appareil pour la mise en oeuvre du procédé sui- vant la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend premiers un ou plusieurs/arrangements de sources sonores ponctuel- les et un ou plusieurs deuxièmes arrangements de sources sonores ponctuelles, le ou les arrangements correspon- dants des premières et deuxièmes sources contenant le même nombre du même type de sources, dans la même dispo- sition spatiale relative, l'espacement des sources ponc- tuelles l'une de l'autre dans chacun des deuxièmes arran- gements étant supérieur par un facteur a à l'espacement des sources ponctuelles l'une de l'autre dans chacun des premiers arrangements, ces arrangements étant conçus res- pectivement pour produire des ondes sonores dans le sol, chaque source de chacun des deuxièmes arrangements étant prévue pour émettre une vibration élastique dont l'énergie est supérieure par un facteur a3 à celle qui est émise par sa source équivalente dans chacun des premiers arran- gements. 9. Appareil suivant la revendication 8, caractérisé en ce que la première source sonore comprend un ou plu- sieurs arrangements identiques de sources sonores dispo- sées pour produire une série d'ondes sonores identiques, et en ce que le récepteur comprend des moyens de somma- tion de cette série d'ondes sonores identiques, pour pro- duire le premier signal sismique. 10. Appareil suivant la revendication 8, caractéri- sé en ce que la deuxième source sonore comprend un ou plusieurs arrangements identiques de sources sonores dis- posées pour produire une série d'ondes sonores identi- ques, et en ce que le récepteur comprend des moyens de sommation de cette série d'ondes sonores identiques, pour produire le deuxième signal sismique. 11. Appareil suivant la revendication 8, caracté- risé en ce que la première source sonore comprend une pluralité d'arrangements identiques, sans interaction, de sources sonores, disposés pour produire simultané- ment la première onde sonore. 12. Appareil suivant la revendication 8 ou 11, carac- térisé en ce que la deuxième source sonore comprend une pluralité d'arrangements identiques, sans interaction, de sources sonores, disposés pour produire simultané- ment la deuxième onde sonore. 13. Appareil suivant l'une quelconque des revendi- cations 8 à 12, caractérisé en ce que les sources sono- res ponctuelles des arrangements sont constituées de ca- nons à air, canons à eau, charges explosives marines, charges explosives enterrées en terre ferme, sources implosives marines ou éclateurs, et en ce que les dif- férentes sources ponctuelles dans un arrangement peu- vent être les mêmes ou différentes. 14. Appareil suivant l'une quelconque des revendi- cations 8 à 13, caractérisé en ce que la valeur a est comprise entre 1,1 et 5, et de préférence entre 1,5 et 3.