FR 2462059 A1 19810206 FR 7918570 A 19790718 La présente invention concerne les filtres 6lectromécani- ques constitués de barreaux vibrant longitudinalemnent associés à l'aide de coupleurs vibrant en flexion. Ce type de filtre a fait l'objet de nombreuses publications. On citera, entre autres, les brevets et demandes de brevet français ni 2 376 558, 2 389 271, 2 389 273 et 79 18 221 déposés par la Demanderesse respectiveneni les 30 Décembre 1976, 25 Avril 1977, 25 Avril 1977 et 13 Juillet 1979. Le dernier cité de ces doctuments concerne une cellule unitaire (et les filtres résultant de la rmise en série de telles cellules) qui a pour avantage principal de pr6senter une largeur de bande très voisine de celle de son équivalent électrique, mêrle lorsque la largeur de bande relative atteint une valeur de plu- sieurs dixièmes. La présente invention a essentiellement pour objet un filtre mécanique passe-bande r6alisé par mise en cascade de cel- lules unitaires, dans lequel l'ondulation dans la bande de frd- quences transmise est r6duite par rapport à la valeur de ladite ondulation obtenue pour les filtres calculés suivant les procédés connus dérivés de la théorie des filtres électriques. Elle s'a.- plique avantageusement aux filtres selon la dernière demande de brevet citée et permlet dans ce cas d'obtenir à la fois la largeur de bande dêsirée, mlmte large, et une caractéristique transmission particulièrement favorable dans la bande. La mise en oeuvre de l'invention permet, en effet, d'obtenir des filtres dont l'ondu- lation résiduelle dans une bande relative de 20 % dépasse de 0,02 dB celle du filtre prototype basse fréquence. La présente invention porte plus particulièrement sur le choix de la largeur de bande de chacune des cellules élémentaires constituant le filtre mécanique. L'e.exposé de l'invention suppose connues les différentes étapes aboutissant à la réalisation d'un filtre électromécanique. De nombreux articles traitent de ce sujet; on citera, à titre d'exemple, l'article publié par i;ons-eur BOSC dans le nuriêro 4, 1964, de la revue Câbles et Tranlsxission, sous le titre "Aoercus sur la technique des filtres électromécaniques". D'une façon / très schématique le réalisateur, ; partir des données (fréquence centrale, largeur de bande, atténuation hors bande, etc...) défi- nies par un gabarit, réalise la synthèse d'.un filtre électrique. Les résultats de l'étude du filtre électrique sont ensuite trans- posés dans le domaine rmécanique par application d'un système d'équivalence entre grandeurs électriques et grandeurs mécaniques bien connu de l'homme de l'artc. Sans entrer dans le détail de la théorie des filtres, il est utile de préciser le sens de certains termes' qui seront utilisés dans la suite. La théorie des filtres ranène l'étude du filtre du type désiré (passe-bande polynomina par exemple) à celle d'un filtre passe-bas dit filtre passe-bas prototype. Ce filtre prototype est constitué d'une cascade de cellules du type passe-bas définie chacune par une fréquence limite matimale au-delà de laquelle la transmission est atténuée. Les cellules électriques de base composant le filtre ayant les caractéristiques désirées s'obtiennent à partir des cellules du filtre prototype par une transformation mathémliatique simple (cor- respondant à un changement de la variable liée à la fréquence). Par analogie avec la cellule du filtre passe-bas prototype, on définit la largeur de bande d'une cellule de filtre quelconque cornme l'intervalle des fréquences transfornées des fréquences - limitant la bande de la cellule prototype par le changement varia- ble mentionne ci-dessus. Dans le cas d'un filtre complet obtenu par mise en cascade de cellules, le plus souvent de nmme type, la réponse dans la bande passante est définie par le type d'appro:a- mation utilisé pour le calcul du filtre (Butterviorth, Tschebycheff: etc.. .) à partir de la caractéristique d'atténuation de l'ensemble du filtre. Celle-ci admet pour butée le gabarit à respecter. Cette dernière condition permet de définir, compte tenu du type d'ap- prooirnation choisi, le rapport des impédances des branches des cellules du filtre prototype passe-bas et grâce à la transforma- tion de la variable, celui des cellules du filtre électrique cor- respondant (passe-bande pr excemple). L'équivalence électro- mécanique permet alors d'obtenir les grandeurs caractéristicques du filtre mécanique équivalent. Ainsi qu'il est bien connu, la théorie des filtres */ conduit souvent à des r6sultats dont la mise en oeuvre est très complexe et il est d'usage de procéder à des apro:.imations dans un but de simplification. Ces approedrmations se traduisent palr l'obtention de caractéristiques rAelles qui peuvent présenter un écart inadmissible par rapport à la caractéristique désirée. La présente invention consiste en une relation directe en- tre l'une des fréquences limites d'une cellule du filtre miacaniqe et la fréquence limite de la cellule du filtre passe-bas prototype électrique associée, sans recours à la cellule du filtre électri- oque de base, qui permet d'obtenir une caractéristique ameliorée dans la bande transmise, l'amélioration portant sur l'amplitude des ondulations. Les cellules de filtre à résonateur vibrant longitudina- lement et à couplage par flex.on selon l'invention sont caractè- risées en ce que l'une des fréquences limites relatives Lde chaque celluleLd'un filtre donné est fonction du seul paramètre constitué par la fréquence limite supérieure f+ de la cellule correspondante du filtre électrique passe-bas prototype du filtre donné vérifiant la relation: (1) A6 - ' T o i est le rang de la cellule dans le filtre est une constante d XL i/2 o u est la longueur du coupleur corres- pondant à un effet quart d'onde à la fréquence centrale de la bande et k c est la longueur rôelle du coupleur. Dans le cas le plus fréquent c c/ = li. dei:)t hr -q o nr -- q pour le résonateur et ia est o l'ordre du mode de vibration. Dans le cas le plus fréquent, r6sonateur demi-onde, on a e;niL L'expérience a m.ontrl2 que, dans le cas de caractéristiques synmétriques, il est préférable d'utiliser coeue fréquence linite la fréquence inférieure Sc. e.l/ L'invention sera bien comprise en se reportant à la des- cription qui suit et aux figures 1 à 4 qui l'accompagnent, don- nées à titre d'illustrationl non lirmitative, dans lesquelles:. - les figures 1 et 2 illustrent la définition de certains termes utilisés par la suite, - la figure 3 est une représentation schématique d'un filtre selon l'invention, - la figure 4 présente un ensemble de courbes permettant de comparer la caractéristCique cil atténuation du filtre de la fi- gure 3 avec celle d'un filtre selon l'art antérieur.; La figure 1 représente respectivement en a) et 'b) l'axe des fréquences f' et celui des fréquences relatives = f/f. fo étant la fréquence centrale du filtre qui doit transmet'tre o les fréquences situées entre '- et f+ et atténuer les autres fré- quences, ainsi qu'il est fiuré par l'esquisse de la courbe d'at- ténuation de la figure la. Q. correspond à la valeur relative de la liriite inférieure (f /fo) de la bande passante. La figure 2 représente la réponse: amplitude-fréquence d'un filtre passe-bas, tel le filtre prototype du filtre m'crni- que a réaliser.- Dans l'anpro:diriation de Tschebycheff, la fréquence li.ilite supérieure f+ est définie pr: l'intersection de la carac- téristiqcue d'atténuation et de la parallèle à l'axe des abscisses qui passe par le sormlet des ondulations de lacdite courbe dans la bande, cette approximation consistant a les choisir d'aw.plitcude égale dans la bande. Cette'amplitude est représentée par eo. La définition de f est liée au type d' approximation choisi ainsi qu'il est connu de l'homme de l'art. Il est connu (voir notanient a ce sujet l'ouvrage écrit par M. essrs TEU;ES et MITRA, intitulé "Modern Filter theory and design" page 23 de l'édition de 1973 chez John WILEY) que la caractéristique d'atténuation d'une cel- lule du filtre passe-bande é!ectric:ue correspondant au filtre prototype est donnée par la:-1fie fonction d'une nouvelle vasiable définie par 3 W WiLP X _ o a LP est la pulsation de la cellule du filtre prototype passebas, A est une constante / 2462O59 positive, J2 est la pulsation de la fréquence centrale du filtre passe-bande eta) est la pulsation du filtre passe-bande correspon- dant. D'autres changeaents de variable pernettent de passer du filtre prototype A tout autre.tye de filtre électrique désiré selon l'art antérieur. Une fois les caractéristiques des cellules du filtre passebande électrique désiré obtenues, le recours à un syst&me d'équivalence perraet d'obtenir les grandeurs caractéris- tiques des cellules du filtre électromécanioue. La présente invention a essentiellement pour caractéristi- que des filtres passe-bande électromécaniques dont chacun est dérivé d'un filtre prototype passe-bas électrique constitué par mise en cascade de cellules, dont les bandes passantes indivi- duelles sont définies par une appro-iml;ation choisie parmi celles connues de l'homue de l'art,dans lesquels les cellules du filtre Mécanique correspondent aux cellules du filtre électrique proto- type passe-bas, de facon oue la condition Fi Ai() soit remrplie o f+ est la fréquence limite de la cellule de rang i du filtre passe-bas prototype, -QL est une fréquence relative limite de la cellule.de rang i du filtre amécanique (de préféúrence la limite inférieure), et la fonction Y est définie par ) zig) - 0 . &JNc) - % _t 53+ o Bn pour un résonateur demionde à vibration longitudinale J=n 'pour un coupleur quart d'onde à vibration en flexion. A est une constante dont la valeur est: (4) q z P l47 YlQL) /. L o r est une limite relative de la bande transmise par le filtre rilécanicque, telle ou'il est nontré en figure lb (de préfé- rence la limite inférieure), f+ est la limite de la bande transmise par le filtre passe-bar prototype, telle qu'il est r.ontrê en figure 2. La figure 3 est une représentation schématique d'un fil- tre mécanique passe-bande constitue de neuf barreaux (1 à 10) réunis par huit transducteurs (10 à. 13). Les résonateurs extrêmes portent des transducteurs électroi.écaniques reversibles 20 et 21 lO connectés aux bornes d'entrée et de sortie du filtre, non repré- sentées. La demanderesse a réalisé deux filtres du type représenté sur la figure 3 ayant une bande passante relative de 20 % et une fréquence centrale de 100 I-Iz selon l'appro:mation de Tscheby- cheff. Le premier, dont la caractéristique est représentée par la courbe 42 de la figure 4a, est une mrise en oeuvre de la demande de brevet enregistrée sous le numéro 79 18 221 déposée le 13 Juillet 1979 par la demanderesse. Il est co:posé de neuf résonateurs cons- titués de barreaux d'élinvar identiques (diamètre 3,5 mm, longueur 24 mm) vibrant longitudinalement sous l'action de transducteurs constitués de céramiques piézoélectriques de 2,5 mm de diamètre, 3 mm d'épaisseur et de barreaux ayant 19 mrn de longueur. Les résonateurs sont couplés par des coupleurs, de même matériau, de longueur identique (1,10 rnu) dont compris entre 1,38 et 1,42 nunm. Le est la courbe 41 de la figure a a oeuvre de la présente invention. ques. Le matériau constituant les sonateurs sont des barreaux de 24 compris entre 3,50 mn et 3,55 mnn, ils ont une longueur de 1,10 nuai e mr; et 1,44 mm. La comparaison des ondulations de grande amplitude cd les diamètres, différents, sont second, dont la caractéristique a été réalisé par mise en Les transducteurs sont identi- deux filtres également. Les ré- nl de long dont le diamètre est les coupleurs sont en élinvar, >t un diai. iûtre compris entre 1,40 courbes 41 et 42 montre que les e la courbe 42 situées aux extrémités de la bande transmise, ont disparu sur la courbe 41 du filtre selon l'invention. On constate que l'amplitude maximale des ondulations est de 0,06 dB. On a, pour servir de repère, - O$O/ ?462059 représenté par la courbe -43 de la figure Ab la caractéristique de transmission du filtre prototype passe-bas électrique utilisé 3. la conception des deux filtres coi..parc's. On constate que l'az- plitude co.urlune des ondulations est de 0,0"_ dB, c'est-a-dire rè-s voisine de l',eplitude moyenne des ondulations de la courbe -41 qui restent comprises entre 0,03 et 0,062 dB, alors que celles de la courbe 42 atteignent 0,25 dB. La détermination d'un filtre Mécanique selon l'invention est effectuée de la m:lanière suivante: La réponse en fréquence a obtenir est définie par les données f, f (figure la) d'ou J (figure lb) et, dans le cas de 1' approx-imation de Tschebyclleff, par l'ondulation dans la bande passante (e de la figure 2). Si une autre appro:cimation est choisie, une autre formae de courbe est obtenue. Le degré d du filtre (nombre de cellules) est fixé en fonction des caractéristiques recherchées en bande atténuée col:Iule il est connu de l'hol.e de. l'art. La synthèse du filtre électrique passe-bas prototype de degré d, d'ondulation e et de frécuence liamite de bande LP o -P est effectuée en application des m:1thodes connues. La constante A est calculée par la formule (4). La formule 1 permet de déterminer les limites de bande Q de chacune des cellules du filtre passe-bas mécanique à partir des largeurs de bande f + dices cellules du filtre passe- bas prototype par calcul de la relation inverse. La définition. des cellules élémentaires du filtre mrécanique est limitée à une condition (fréquence limite inférieure). D'autres conditions (matériau unique, longueur unique de l'un des éléments) se tra- duisent par la définition de certains paranitres des éléments: coupleurs et résonateurs, les autres étant choisis par le fabri- cant. * / ?462059 Selon une variante préf6rée, on utilise à la d&finitio- du rapport des diaeô-tLres des deuw: ce!lP.ents la relation fgJsant l'objet de la denmande de brevet 2rancais dcj- citée, afin d'obte- nir une optimisa-tion cde la la-geur de ban-de de chaoue cellule. Cette relation est la suivante, dans le cas le plus fréquent de résonateurs cde_.i-onde et de coupleur quart d'onde ____n._Q; Cod, i, d,, 6 X S;d,,Q cite,+ cosct759d-Lt ?'462059 R E V E N D I C A T I O N S 1. Cellule unitaire pour filtre électromécanique passe- bande constituée cde résonateurs vibrant longitudinalement et d'un coupleur vibrant en flexion, dans laouelle une fréauence xelative lir ite de la bande ( Q) est lice. la frCcquençe xlaa:diale Ii te la cellule du filtre passe-bas prototype par la relation ct&, cowuc,lL)_13(,1)Si;* 2. Cellule unitaire pour filtre électromécanique passe- bande selon revendication 1 dans laouelle la frCtuence liríte est la fr6quence relative inférieure de la bande passante de la cel- 1O lule clu filtre nrcanique. 3. Cellu.e unitaire pour filtre électrom6canique passe- bande selon revendication 1 dans laquelle les résonateurs sont demni-onde et le coupleur cquart d'onde. 4. Filtre 6lectrorldcanique passe-bande constitué par une cascade de cellules selon revencdication 1 associées à des trans- ducteurs électrom6canicaues d'entrée et de sortie. 9 Feuillets.