FR 2459531 A1 19810109 FR 8013219 A 19800613 La présente invention concerne les circuits générateurs de fonctions temporelles optimales. On sait que, d'un point de vue fondamental, la manière la plus rapide de déplacer un objet d'un point A à un point B est de l'accélérer aussi rapidement et aussi continûment que possible au début de la course jusqu'au point exact o une décélération rapide continue doit se produire pour amener l'objet à s'arrêter en douceur au nouvel emplacement B. Ce principe est celui généralement employé avec les systèmes à disques magnétiques pour obtenir le temps de réponse le plus court qui soit compatible avec des conditions de fonctionnement souhaitables. Parmi ces conditions de fonctionnement souhaitables, il faut que les têtes magnétiques arrivent en douceur à un nouvel emplacement de piste sans dépasser ni s'arrêter en deçà de la nouvelle position de façon qu'aucun rattrapage dans un sens ou dans l'autre ne soit nécessaire pour que les têtes tombent avec exactitude sur le nouvel emplacement. De façon générale, la plupart des systèmes actuels contiennent des boucles de servocommande compor- tant ce que l'on appelle un circuit générateur de fonctions temporelles optimales qui produit un signal de commande de position à destination d'un mécanisme transducteur de position dans les conditions donnant le résultat approprié. Une boucle d'asservissement de commande de position de têtes magnétiques d'enregistrement qui est associée à un fichier sur disques utilise normalement un circuit générateur de fonctions temporelles optimales suivant une boucle de réaction de façon à minimiser le temps moyen d'accès direct. Le circuit générateur de fonctions modifie un signal d'erreur de position de façon approxima- tivement quadratique afin d'obtenir un taux de décélération presque constant pour toutes les recherches de longueurs. Lorsque le taux de décélération est fixé à une valeur approximativement égale à celle du taux d'accélération, les opérations réalisées approchent des conditions de fonctionnement optimales dans le temps, si bien que le temps moyen d'accès direct est minimisé. De plus, les têtes d'enregistrement doivent aborder la piste de données voulue avec un amortissement presque critique afin d'empêcher que le positionnement soit trop court ou en dépassement. Ceci nécessite que le gain du circuit générateur de fonctions pour les petits signaux soit égal à la valeur imposée par l'amortissement critique de la boucle de servocommande correspondant au réglage grossier. La caractéristique exigée d'un tel système pour que la commande d'un transducteur de positionnement produise de bonnes caractéristiques de positionnement sans dépassement ni rattrapage est telle que le système d'asservissement soit amorti critiquement lorsque l'erreur approche de zéro. Par l'analyse, il peut être déterminé que, pour de petites différences de positions entre une position actuelle et une position cherchée, la réponse de la boucle d'asservissement doit être linéaire. C'est exactement le contraire de ce qui est demandé à la réponse d'un générateur de fonctions temporelles optimales lorsque la différence des positions est grande. Lorsqu'il existe de grandes différences entre les positions, cette réponse doit être quadratique pour amener une décélération commandée optimale. La boucle de positionnement grossier est normalement une boucle d'asservissement au second ordre. Vis-à-vis de petites perturbations, il est aisé de régler les gains de la boucle de façon à obtenir l'amortissement critique. Lorsque l'amplitude des pertur- bations augmente, un point est atteint o la commande proportionnelle est perdue pendant la décélération. En ce point, il est nécessaire de réduire le gain d'erreur de positionnement pour maintenir une commande de décélération proportionnelle. Si le signal d'erreur de position est réduit de façon quadratique, la charge décélère à un taux constant sur une large gamme de perturbations d'entrée. La figure 1 présente une boucle d'asservissement de commande au second ordre suivant la technique antérieure comportant un circuit générateur de fonctions dans la partie de la boucle concernant le traitement des erreurs de positions. Les générateurs de fonctions de la technique antérieure comprennent des circuits qui utilisent des réseaux diode-transistor- résistance polarisés de façon à être conducteurs à des points de coupure ou des tensions choisies permettant d'obtenir une approxima- tion de fonction de transfert quadratique. Selon un aspect de l'invention, il est proposé un circuit de commande permettant de commander un transducteur en déplacement d'une position à une autre et comprenant: un moyen qui délivre un signal d'entrée représentatif de la différence entre la position instantanée du transducteur et une nouvelle position cherchée; un moyen de traitement de signal d'entrée possédant une première entrée connectée de façon à recevoir le signal d'entrée, ainsi qu'une deuxième entrée, le moyen de traitement de signal d'entrée produisant, en fonctionnement, un signal de sortie qui est représentatif d'une combinaison analogique de signaux reçus à la première et à la deuxième entrée; un moyen amplificateur qui reçoit le signal de sortie du moyen de traitement de signal d'entrée et qui produit un signal de sortie; et un réseau réactif qui contient des éléments actifs et dont une entrée est connectée à la sortie du moyen amplificateur, tandis que sa sortie est connectée à la deuxième entrée du moyen de traitement de signal d'entrée, le réseau réactif produisant une tension de sortie qui est proportionnelle au carré de la tension d'entrée, le facteur de proportionnalité étant fonction d'une tension de référence d'entrée. Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé un circuit générateur de fonctions temporelles optimales destiné à commander un transducteur à tête magnétique d'un dispositif à disques magnétiques et comprenant: un moyen qui délivre un signal d'entrée représentatif de la différence binaire entre une adresse binaire de nouvelle position et une adresse binaire de position actuelle; un moyen de traitement de signal d'entrée possédant une première entrée et une deuxième entrée, ce moyen de traitement de signal d'entrée produisant, en fonctionnement, un signal de sortie respectivement représentatif du signal d'entrée appliqué à la première entrée et d'un deuxième signal d'entrée appliqué à la deuxième entrée; un moyen amplificateur qui reçoit le signal de sortie du moyen de traitement de signal d'entrée; et un réseau réactif dont une entrée est connectée à la sortie du moyen amplifi- cateur et dont une sortie est connectée à la deuxième entrée du moyen de traitement de signal d'entrée, le réseau réactif produisant une tension de sortie qui est proportionnelle au carré de latension d'entrée, le facteur de proportionnalité étant fonction d'une tension de référence d'entrée. La description suivante, conçue à titre d'illustration de l'invention, vise à donner une meilleure compréhension de ses caractéristiques et avantages; elle s'appuie sur les dessins annexés, parmi lesquels: - la figure 1 est un schéma représentant une boucle de positionnement grossier au second ordre de la technique antérieure, cette boucle formant un ensemble dans lequel un circuit générateur de fonctions temporelles optimales selon l'invention peut être utilisé; - la figure 2 est un schéma de principe montrant la manière dont est obtenu un signal de tension analogique d'entrée destiné au circuit générateur de fonctions temporelles optimales; - la figure 3 montre un circuit analogique du type- utilisant un multiplicateur qui produit un signal de sortie linéaire pour les petits signaux et, pour les grands signaux, un signal de sortie quadratique; et - la figure 4 est un schéma de principe d'un circuit générateur de fonctions temporelles optimales selon l'invention. La boucle de positionnement approximatif au second ordre de la technique antérieure est représentée sur la figure 1 et, comme cela est connu, elle comporte un générateur de fonctions 1, qui reçoit un signal Xe et est connecté en sortie à un élément de connexion M' qui délivre son signal de sortie au premier de deux amplificateurs K et Ka montés en série. La sortie du deuxième amplificateur est connec- tée à un dispositif 3 d'actionnement de bobines mobiles relié aux têtes magnétiques 4. Le signal X disponible au niveau des têtes magnétiques est renvoyé, suivant deux boucles de réaction respectives, sur l'élément M' par l'intermédiaire d'un transducteur de vitesse 5 et, par l'intermédiaire d'un transducteur de position 6, sur un élément analogue M délivrant en sortie le signal X au générateur 1 e et recevant en entrée un signal Xi. La figure 2 présente un dispositif classiquement utilisé pour le noeud d'addition de position d'un système de servocommande pour fichier à disques. Ce dispositif comprend un registre 100 d'adresse de nouvelle piste, recevant comme donnée l'adresse d'une piste cherchée APC, et un registre 200 d'adresse de piste actuelle recevant, via un détecteur 113 de croisement de piste, un signal de positionnement SP. Les deux registres sont connectés en sortie à un comparateur 110 dont la réponse est appliquée à un registre de diffé- rence 111, lequel applique son signal de sortie A. à un convertisseur numérique-analogique 112. Le registre de différence 111 produit donc un signal de sortie numérique A, qui est égal à l'erreur existant entre la piste actuelle et la piste cherchée. Le convertisseur numérique-analogique 112 produit un courant proportionnel à l'erreur de positionnement. La figure 3 présente un circuit comprenant, en série, le convertisseur numérique-analogique 112, un amplificateur 120, dont le signal de sortie ei est ramené sur l'entrée de l'amplificateur par une résistance r. une résistance R et un amplificateur 121. A l'amplificateur 121, est associée une boucle de réaction constituée de la combinaison en parallèle d'une résistance R2 et de la connexion en série d'une résistance R3 et d'un multiplicateur analogique 130, dont les bornes d'entrée sont désignées par X et Y et sont connectées ensemble à la sortie de l'amplificateur 121 et dont la borne de sortie est désignée par la référence K. Le signal de sortie du circuit de la figure 3 est pris après la sortie de l'amplificateur 121 et est désigné par la référence e. Le multiplicateur analogique 130 trans- forme le signal de sortie du convertisseur numérique-analogique 112 en une tension d'erreur qui est linéaire pour les petits signaux et est quadratique pour les grands signaux. L'équation (1) ci-dessous ei = (R2/R1) eo + K R3/Rl) eo............ (1) montre que les gains respectivement relatifs aux petits signaux et aux grands signaux sont commandés par les coefficients respectifs de e et de e * Ceci permet de commander indépendamment le taux d'amor- tissement au voisinage du zéro par modification du rapport de R 2/Rji et le taux de décélération par modification du rapport de R3/R1. Malencontreusement, les multiplicateurs analogiques ont de médiocres caractéristiques de dérive de zéro, ce qui, dans ce type de circuit, amène le zéro du générateur de fonctions à dériver de façon exces- sive. Comme le montre la figure 4, le circuit générateur de fonctions temporelles optimales selon l'invention est associé à un signal d'entrée numérique empruntant une ligne ll de signaux d'entrée et à une tension de sortie e empruntant une ligne 20 de signaux de sortie. Le signal d'entrée numérique est obtenu à la sortie d'un registre de différence tel que celui présenté sous le numéro 111 sur la figure 2. Ainsi, le circuit générateur de fonctions doit chercher une nouvelle adresse présente dans un registre d'adresse de nouvelle piste, tel que celui présenté sous la référence 100 sur la figure 2. Le circuit générateur de fonctions contr8le de façon continue la position de la piste actuelle et mémorise cette informa- tion dans un registre d'adresse de piste actuelle, tel que celui présenté sous la référence 200 sur la figure 2, à la fois lorsque le circuit générateur de fonctions maintient un positionnement sur une piste en vue de la lecture ou de l'écriture et lorsque le circuit générateur de fonctions contribue à un déplacement entre une position de piste initiale et une position de nouvelle piste. Un comparateur, tel que celui présenté sous la référence 110 sur la figure 2, produit un signal de différence numérique entre les adresses des deux pistes se trouvant respectivement dans le registre d'adresse de nouvelle piste et le registre d'adresse de piste actuelle. Le registre de différence 111 contient en permanence la différence ainsi obtenue et la délivre au convertisseur numériqueanalogique désigné par la référence 112 sur la figure 2 et par la référence 12 sur la figure 4. Comme on peut le voir sur la figure 4, le convertisseur numériqueanalogique 12 reçoit par la ligne 11 d'entrée de signaux le signal d'entrée numérique Ai., ainsi qu'une deuxième tension de référence empruntant une ligne 36 connectée à la sortie d'un ampli- ficateur 24. La sortie du convertisseur numérique-analogique 12 est connectée à un amplificateur 18. Celui-ci comporte une boucle de réaction formée d'une résistance 16 et d'une diode 19, la résistance et la diode étant chacune connectées à l'entrée et à la sortie de l'amplificateur 18. Comme cela a précédemment été noté, le signal de sortie de l'amplificateur 18 est disponible sur la ligne 20 de sortie de signaux. Comme cela est connu, le produit du gain de courant du convertisseur numérique-analogique par la valeur de la résistance 16 représente le gain atteint par l'amplificateur 18. Le gain du circuit générateur de fonctions de l'invention est commandé par un réseau, ou une boucle, de réaction qui contient un multiplicateur analogique 22 comportant deux couples X et Y d'entrées (+) et (-). L'entrée X positive (+) du multiplicateur 22 reçoit le signal de tension de sortie venant de l'amplificateur 18 par la ligne 20. Le multiplicateur 22 est d'un type classique et produit, en sortie, à une borne K un signal correspondant à la 1 > 2 multiplication analogique des deux tensions d'entrée, ainsi que d'un facteur de proportionnalité. La sortie du multiplicateur 22 est connectée, via une résistance 28 de valeur R, à un point de connexion constituant l'entrée de l'amplificateur 24. Une résistance 30 de valeur R est également connectée au même point de connexion de la résistance 28, c'est-à-dire à l'entrée de l'amplificateur 24. L'autre extrémité de la résistance 30 est connectée à une entrée de tension de réfé- rence E appliquée par une ligne 34 d'entrée. L'entrée de tension de référence E est également connectée à l'entrée X négative (-) du multiplicateur 22. La ligne d'entrée 34 commande le partage propor- tionné du signal quadratique produit par ce circuit, lequel joue un certain rôle dans la détermination de la réponse aux grands signaux. Ainsi, le fait de modifier la tension de référence E modifie la réponse du circuit générateur de fonctions vis-à-vis des grands signaux. C'est pourquoi un circuit générateur de fonctions selon l'invention peut utiliser une simple commande du type potentiométri- que dans un diviseur de tension à régulation de tension pour déter- miner et commander la réponse vis-à-vis des grands signaux. Il n'est besoin d'aucune résistance ni d'autres composants pour ajuster la réponse vis-à-vis des grands signaux. La sortie de l'amplificateur 24 est connectée à l'entrée Y positive (+) du multiplicateur 22 et est également reliée, via la ligne 36, au convertisseur numérique-analogique 12. L'entrée Y négative (-) du multiplicateur sert de potentiel de terre. 245953 1 Le circuit générateur de fonctions de la figure 4 et l'équation (2) suivante: _K2 1 2 Ai (e0 + - e.)............... (2) ont été considérés dans le cas o les résistances 28 et 30 ont des valeurs égales. Ces résistances étant égales, l'équation (2) se simplifie et permet d'illustrer aisément le principe de fonctionnement. Il est également possible de faire appel à des résistances 28 et 30 de valeurs inégales pour une application particulière, bien que l'équation (2) devienne plus complexe. Le convertisseur numérique-analogique 12 fait partie du circuit générateur de fonctions si sa sortie est utilisée pour modifier sa propre tension de référence. La figure 4 montre que l'amplificateur est connecté entre la tension de sortie et la tension de référence du convertisseur numérique-analogique. Lorsque l'ampli- tude du signal de sortie du convertisseur numérique-analogique augmente, le multiplicateur 22 réduit la tension de référence et, par conséquent, le gain différentiel. L'équation (2) associée à la figure 4 décrit la fonction de transfert de ce circuit générateur de fonctions. L'équation montre que la forme voulue pour le signal d'entrée Ai correspond à la somme d'un terme linéaire et d'une forme quadratique du signal de sortie e. Ce circuit générateur de fonctions permet un réglage indépendant du seul taux de décélération. Le fait d'ajuster la pente initiale modifie également le taux de décélération. En réglage normal, la pente initiale est fixée d'abord pour les petites perturbations, et le taux de décélération est établi en second lieu pour les grands déplacements. Le multiplicateur analogique étant connecté au circuit de tension de référence, sa dérive de zéro n'affecte pas le zéro du convertisseur numérique- analogique 12. L'amplitude des signaux d'entrée du multiplicateur 22 varie entre 1 et 10 volts, et la dérive du multiplicateur, qui s'exprime en millivolts, n'amène qu'une légère variation du taux de décélération et de la pente initiale. Il est possible de faire varier le gain relatif aux petits signaux en proportion directe de la valeur de la résistance 16 et de faire varier le gain relatif aux grands signaux en proportion directe avec l'amplitude de la tension de référence E. Ce circuit fournit une fonction quadratique régulière sans points de coupure et permet un réglage aisé du gain relatif aux signaux élevés. Les problèmes associés à la dérive en courant continu dans le multipli- cateur 22 ne se posent pas, puisque la dérive rapportée au signal d'entrée est dans la gamme des millivolts et que les tensions d'entrée e0 et er sont comprises entre 1 et 10 volts. De petites variations de ces deux tensions n'apportent-qu'un très léger changement au gain général. En bref, ce circuit générateur de fonctions fournit la fonction de transfert voulue au moyen d'un amplificateur analogique peu coûteux. La fonction de transfert est dépourvue de toute approxi- mation, de points de coupure accusés et de variations dues à la dérive de semi-conducteurs. Il permet en outre des possibilités de réglage améliorées en ce qui concerne la fixation de la pente initiale et du taux de décélération. Bien entendu, l'homme de l'art sera en mesure d'imaginer, à partir du circuit dont la description vient d'être donnée à titre simplement illustratif et nullement limitatif, diverses variantes et modifications ne sortant pas du cadre de l'invention. REVENDICATIONS 1. Circuit de commande destiné à commander un transducteur en déplacement d'une position à une autre, le circuit étant caracté- risé en ce qu'il comprend: un moyen qui délivre un signal d'entrée représentatif de la différence existant entre la position instantanée du transducteur et une position nouvelle voulue; un moyen (12) de traitement de signal d'entrée comportant une première entrée (11) qui est connectée de façon à recevoir ledit signal d'entrée et une deuxième entrée (36), le moyen dé traitement de signal d'entrée produisant, en fonctionnement, un signal de sortie qui est représen- tatif de la combinaison analogique de signaux reçus à la première et à la deuxième entrée; un moyen amplificateur (18) qui reçoit le signal de sortie du moyen de traitement de signal d'entrée et qui produit un signal de sortie; et un réseau réactif (22, 24, 28, 30, 34) qui contient des éléments actifs (22, 24) et dont une entrée est connectée à la sortie du moyen amplificateur, tandis que sa sortie est connectée à la deuxième entrée du moyen de traitement de signal. d'entrée, le réseau capacitif produisant une tension de sortie qui est proportionnelle au carré de la tension d'entrée, le facteur de proportionnalité étant fonction d'une tension de référence d'entrée. 2. Circuit générateur de fonctions temporelles optimales destiné à commander un transducteur à têtes magnétiques dans un dispositif à disques magnétiques, le circuit étant caractérisé en ce qu'il comprend: un moyen qui délivre un signal d'entrée représen- tatif de la différence binaire existant entre une adresse binaire de nouvelle position et une adresse binaire de position actuelle; un moyen (12) de traitement de signal d'entrée possédant une première entrée (11) et une deuxième entrée (36), le moyen de traitement de signal d'entrée produisant, en fonctionnement, un signal de sortie représentatif du signal d'entrée appliqué à la première entrée et d'un deuxième signal d'entrée appliqué à la deuxième entrée; un moyen amplificateur (18) qui reçoit le signal de sortie du moyen de traite- ment de signal d'entrée; et un réseau réactif (22, 24, 28, 30, 34) * 1:1 dont une entrée est connectée à la sortie du moyen amplificateur et une sortie est connectée à la deuxième entrée du moyen de traitement de signal d'entrée, le réseau réactif produisant une tension de sortie proportionnelle au carré de la tension d'entrée, le facteur de proportionnalité étant fonction d'une tension de référence d'entrée. 3. Circuit selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ledit moyen de délivrance de signal d'entrée comprend un moyen (110) qui détermine la différence binaire existant entre une première adresse de position binaire et une deuxième adresse de position binaire, ainsi qu'un registre de différence (111) connecté au moyen de détermination. 4. Circuit selon la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que le réseau réactif est constitué d'un multiplicateur analogique électronique (22), d'un autre moyen amplificateur (24) dont la sortie est connectée à une entrée du multiplicateur, un réseau (28, 30) diviseur de tension qui est connecté a la sortie du multi- plicateur et à une entrée dudit autre moyen amplificateur (24), et d'un moyen (34) qui connecte une source de tension de référence (E) au réseau diviseur de tension afin de commander l'amplitude de la tension de sortie du réseau réactif. 5. Circuit selon la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que le réseau réactif (22, 24, 28, 30, 34) comprend un multi- plicateur analogique (22) possédant un premier et un deuxième couple d'entrées, la sortie du multiplicateur étant connectée à une première et une deuxième résistance (28, 30) connectées en série, un autre amplificateur (24) qui reçoit un signal d'entrée du point de connexion entre la première et la deuxième résistance et qui produit un signal de sortie à destination d'une borne positive du deuxième couple d'entrées du multiplicateur et de la deuxième entrée du moyen (12) de traitement de signal d'entrée, et une source de tension de réfé- rence d'entrée (E. 34) connectée à un côté de la deuxième résistance (30) et a une borne négative du premier couple d'entrées du multi- plicateur, l'ajustement de la source de tension entraînant un ajus- tement de l'amplitude du signal de sortie du réseau réactif. 6. Circuit selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 caractérisé en ce que le moyen (12) de traitement de signal d'entrée est un multiplicateur pour lequel le signal de sortie est représen- tatif d'une multiplication analogique électronique de signaux reçus à la première et à la deuxième entrée.