FR 2112214 A1 19720616 FR 7135124 A 19710929 71 35124 2112214 L'invention concerne des servomécanismes réversibles utilisant une soupape à commande unique pour déplacer un élément asservi en correspondance avec un élément principal, et pour renvoyer la force appliquée par l'élément asservi vers l'élément principal, son intensité 5 étant réduite, et son sens étant opposé par rapport à celui de la force initiale. Un tel système asservi réversible à soupape comporte un élément principal, un transducteur électromécanique relié mécaniquement à l'élément principal pour délivrer une sortie électrique en fonction du 10 déplacement de l'élément principal, un canal d'amplification comportant un amplificateur électronique et une soupape à commande par fluide, un élément asservi, un autre transducteur électromécanique relié mécaniquement à l'élément asservi pour délivrer une sortie électrique conformément au déplacement de l'élément asservi et un dispositif d'actionnement 15 asservi. Le canal d'amplification est sensible à une différence des sorties des transducteurs, pour développer une pression différentielle à la sortie. Cette pression de sortie de la soupape de commande actionne le dispositif d'actionnement asservi, qui à son tour fait déplacer l'élément asservi dans un sens tel qu'il corresponde à l'élément principal, ce qui 20 réduit la différence des signaux des transducteurs à zéro. Un tel système comporte également un dispositif d'actionnement principal sensible à la même pression différentielle que le dispositif d'actionnement asservi, mais dont la surface d'actionnement est plus petite, et qui développe une force inférieure. Le dispositif d'actionnement principal est orienté 25 de manière à appliquer une force à l'élément principal, dans un sens opposé au sens de déplacement qui produit la force sur l'élément asservi. Dans un tel système, le moment d'inertie de l'élément asservi est important par rapport au moment d'inertie de l'élément principal. Pour obtenir une bonne élasticité acoustique, c'est-à-dire une erreur de 30 désynchronisation de l'élément asservi par rapport à l'élément principal faible pour supporter une charge, .-il.- est nécessaire que le gain de la boucla asssrvie soit élevé, et plus particulièrement que le gain du canal d'amplification soit important. Ces gains élevés ainsi que la stabilisation nécessaire peuvent Être obtenus dans la boucle asservie, par exemple à 35 l'aide d'un trajet,ou de trajets,de réaction dans le canal d'amplification qui permet d'introduire la pente souhaitée dans la courbe du gain en fonction de la fréquence de la boucle asservie. En effet, les fonctions 71 35124 2 2112214 représentant le gain et la phase en fonction de la fréquence de la boucle asservie permettent d'éviter une réaction qui produirait des oscillations et autres instabilités dans la boucle. Lorsque la boucle asservie est ainsi conformée, la boucle principale comportant le dispositif d'actionne-5 ment principal et le canal d'amplification commun a également un gain élevé. Naturellement, il est beaucoup plus élevé que le gain de la boucle asservie, c'est-à-dire plusieurs fois supérieur, et il en résulte généralement une boucle principale instable. La boucle principale est stabilisée en plaçant dans cette boucle, à la sortie du transducteur électromécanique, 10 un réseau de phase qui provoque un retard de phase dans le signal du transducteur, dans une gamme de fréquence faible, et une avance de phase dans une gaone de fréquence supérieure, de manière que la marge de phase de la boucle principale, à l'intersection de la caractéristique du gain en boucle ouverte en fonction de la fréquence de la boucle principale avec l'axe 15 de gain unitaire soit positive. Cependant, ceci augmente l'erreur de rotation dans le système, d'une valeur trop importante. L'erreur de rotation est généralement représentée en termes de déplacement angulaire à raison d'un radian par seconde de l'élément asservi par rapport à l'élément principal, pour obtenir une vitesse de rotation d'un radian par 20 seconde, ce qui correspond en amplitude, à l'inverse de l'intersection de l'ordonnée à un radian par seconde avec la caractéristique du gain en boucle ouverte en fonction de la fréquence pour la boucle. L'invention propose un dispositif simple et efficace pour stabiliser les servomécanismes réversibles du type décrit ci-dessus, sans 25 affecter leur rendement, plus particulièrement en ce qui concerne l'introduction d'erreur de rotation. Lorsque des tubes amortisseurs ont été utilisés dans la boucle principale pour obtenir la stabilisation, il a été difficile d'obtenir l'amortissement nécessaire. Des orifices permettaient d'obtenir un amor-30 tLssement adéquat, mais introduisaient un retard de rotation, et par conséquent ne permettaient pas d'obtenir un retour adéquat de la force. L'invention propose un servomécanisme réversible dans lequel la pression appliquée au dispositif d'actionnement asservi peut être directement appliquée au dispositif d'actionnement principal utilisant 35 une seule soupape asservie à commande par fluide. L'invention permet d'éliminer le retard de rotation et l'erreur de rotation dus au dispositif existant pour stabiliser ces systèmes. 71 35124 3 2112214 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui va suivres donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, en référence au dessin annexé dans lequel : - la figure 1 est un schéma d'un servomécanisme rêver.ible 5 conforme à l'invention; - la figure 2 est un schéma synoptique du système de la figure 1, indiquant les caractéristiques de transfert entrée-sortie des composants et les transferts du signal entre eux; - la figure 3 est un organigramme des signaux du schéma 10 synoptique de la figure 2; - la figure 4 représente des graphiques du gain en boucle ouverte en fonction de la fréquence du gain en boucle ouverte des boucles asservie et principale, d'un système utile à la compréhension du fonctionnement de l'invention. 15 La figure 1 représente un élément principal 10 pivotant à une extrémité autour d'un support principal 11 ou du sol. L'axe longitudinal 12 de l'élément principal est aligné avec un axe prédéterminé 13. Une extrémité d'un élément asservi 15 est montée sur un support asservi 16 ou sur le sol, et son ajtre extrémité peut appliquer une force et un 20 couple à des objets. L'axe longitudinal de l'élément asservi 17 est aligné avec un axe prédéterminé 18. Un transducteur électromécanique principal 20, un transducteur électromécanique asservi 21, un dispositif d'actionnement linéaire principal 22 et un dispositif d'actionnement linéaire asservi 23 sont également prévus. Le transducteur électromécanique principal 20, qui 25 peut être un potentiomètre, est couplé mécaniquement à l'élément principal 10 pour délivrer une sortie électrique en fonction de la variation de l'orientation de l'axe 12 de l'élément principal, par rapport à l'axe prédéterminé 13. Le transducteur électromécanique asservi 21 qui peut être également un potentiomètre, est couplé mécaniquement à l'élément asservi 15 pour produire une 30 sortie électrique en fonction d'une variation d'orientation de l'axe 17 de l'élément asservi par rapport à l'autre axe prédéterminé 18. Les sorties du transducteur asservi 21 et du transducteur principal 20 sont adaptées de manière que la sortie du transducteur principal corresponde à un déplacement prédéterminé de l'axe de l'élément principal par rapport à un axe pré-35 déterminé, et soit égal à la sortie du transducteur asservi correspondant au même déplacement prédéterminé de l'axe de l'élément asservi à partir de l'autre axe prédéterminé. Le dispositif d'actionnement asservi 23 comporte 71 35124 4 2112214 un cylindre 24 et un piston 25 pouvant se déplacer à l'intérieur de ce cylindre, deux orifices 26 et 27, un à chaque extrémité du cylindre pour que du fluide soit appliqué aux extrémités du cylindre de manière que le piston se déplace dans un sens ou dans l'autre en fonction de la pression 5 différentielle appliquée aux orifices. Le piston 25 de l'élément d'actionnement asservi pivote sur l'élément asservi 15, entre ses extrémités, et le cylindre 24 pivote sur le sol ou sur le support 28. Par conséquent, l'application d'une pression différentielle à fluide entre les extrémités du cylindre fait déplacer l'élément asservi autour de son support au sol. 10 L'élément d'actionnement principal 22 comporte également un cylindre 30 et un piston 31 pouvant se déplacer à l'intérieur de ce cylindre, deux orifices 32 et 33, un à chaque extrémité du cylindre pour délivrer du fluide aux extrémités du cylindre, afin que le piston se déplace dans un sans ou dans l'autre. Le cylindre 30 pivote sur le support 34 ou sur le sol, et 15 le piston 31 pivote sur un point placé sur l'élément principal, entre ses extrémités. Une soupape 40 à commande par fluide et un amplificateur de courant 41 qui constitue un canal d'amplification de signaux appliquent une pression différentielle à la sortie en réponse à une différence des 20 signaux entre les transducteurs électromécaniques 20 et 21. La pression différentielle est appliquée à la fois aux dispositifs d'actionnement asservi et principal 22 et 23. La pression différentielle appliquée au dispositif d'actionnement principal est opposée au sens de déplacement de l'élément principal, qui fait se dévelqper la pression différentielle à la sortie 25 de la soupape de commande, de manière à obtenir une réaction de la force sur l'élément principal. La soupape asservie 40 à commande par écoulement électrohydraulique comporte un circuit d'entrée du courant relié au circuit de sortie de l'amplificateur 41, et deux orifices de sortie du fluide 42 et 43, une source de pression 44 et un orifice de retour du fluide 45 sont 30 également prévus et peuvent Être reliés respectivement à une source de pression S et un retour du fluide R. La soupape 40 constitue la sortie de pression ou d'écoulement, dont l'amplitude et le sens sont fonction, par rapport aux orifices de sortie, de l'amplitude et du sens du courant appliqué au circuit d'entrée de la soupape de commande. La soupape de commande 35 est une soupape du type "Moog" série 35, fabriquée par "Moog Inc. of East Aurora, New York". 71 35124 5 2112214 La sortie du transducteur électromécanique principal 20 est appliquée à un réseau de phase 50, et de façon similaire, la sortie du transducteur électromécanique asservi 21 est appliquée à un autre réseau de phase 51. Les sorties des réseaux 50 et 51 sont comparées dans un coiûpara-5 teur ou réseau de sommation 52, qui développe une sortie dont l'amplitude et le sens correspondent à l'amplitude et au sens de déplacement de l'élément asservi par rapport à l'élément principal. La sortie du réseau de sommation 52 est appliquée à l'amplificateur de courant 41, et à son tour, le courant de sortie est appliqué aux enroulements de courants de la 10 soupape de commande pour développer un déplacement de la soupape qui produit un écoulement de fluide aux orifices de sortie, dont l'amplitude et le sens correspondent à ceux du courant d'entrée appliqué à la soupape. Pour stabiliser la partie commune des boucles principale et asservie du servomécanisme réversible, un signal de réaction de pression 15 est prévu. Les signaux électriques obtenus à partir d'un transducteur de pression 53 branché aux orifices de sortie de la soupape 40 sont appliqués à travers un amplificateur 54 à l'amplificateur de courant, et superposent un coursât au courant de commande produit par l'application des signaux des transducteurs électromécaniques 20 et 21 reliés aux éléments principal 20 et asservi. Les réseaux de phase 50 et 51 sont des réseaux classiques, de formes identiques, (voir chapitre 6 du "Control Engineer's Hankbook", édité par John G. Truxal, et publié par McCraw-Hill (1958). Le réseau 51 comporte deux réseauxen T 55 et 56 branchés en série entre l'entrée et la 25 sortie, la branche verticale des réseaux en T étant reliée à la masse à une borne d'entrée et de sortie commune et à un amplificateur opérationnel 57 de très haute impédance d'entrée, et de gain élevé, sans inversion de phase entre l'entrée et la sortie, tel que l'amplificateur opérationnel du type ^u A747 fabriqué par "Fairchild Caméra and Instrument Corporation 30 of Sunnyvale, Californie". Le point de jonction des réseaux en T est relié à l'entrée négative de l'amplificateur. La sortie de l'amplificateur 57 est reliée à la borne de sortie du réseau. L'entrée positive de l'amplificateur est reliée à la terre à travers une résistance. Il faut noter que le potentiel de la borne d'entrée négative de l'amplificateur est pratiquement 35 au potentid. de la terre, l'impédance du réseau en T 55 pouvant se représenter par la formule suivante : 71 35124 6 2112214 28>[(R2+Ri) v+J R2 C1 8 + 1 (1) 10 15 où R,. R„ et C, sont les valeurs de résistance et de capacité des résistances 1' 2 1 et condensateurs adjacents, et _s est l'opérateur complexe ou la variable. De façon similaire, l'impédance du réseau en T 56 peut se représenter par la formule suivante : 2R„ (E* + R§) v-] (2) R. C-s + 1 4 2 où R„, R. ,et C„ représentent les valeurs de résistance et de capacité des 3 4 2 résistances et condensateurs adjacents apparaissant sur la figure 1, _s étant l'opérateur complexe. Il faut également noter que : 20 = 0, (3) 25 où ee est la tension d'entrée du réseau de phase 51 et eg est la sortie du réseau de phase 51. Par conséquent, 30 e Z R, s s 3 R4 + R3 CjS + 1 (R4C20+l) f' R2 + R1 (vi-+ y (4) Cxs + 1 35 avec Tls = R2 + Rj_ T2s ~ R2 Cl' T3s = R4 + »3 C2' et 71 35124 7 2112214 T4. -hCf Il faut noter que le rapport représente un gain ou facteur d'affaiblissement, la fonction du transfert du réseau étant la suivante : 15 20 G(s) (* + h) l1 * l1 + V f + 10 L'équation 5 est également vérifiée pour le réseau 50 dans lequel : Ti» * + h) V T2m " R6 C4' &+ T3m (R9 + R7) C55 Êt T4m R9 C5' où R , R,, R,, R_ sont les valeurs de résistance et de capacité des résis-5 6 7 9 tances et condensateurs adjacents qui apparaissent sur la figure 1. 25 La figure 2 représente un schéma synoptique du servomécanisme réversible représenté et décrit en référence à la figure 1. Les blocs de la figure t correspondant au composants de la figure 1, sont désignés par la n&me référence. A l'intérieur de chaque bloc, la fonction de transfert est représentée par la transformée de Laplace. Les trajets de transfert 30 des signaux des divers signaux mécanique, électrique et hydraulique, apparaissant dans le système sont également indiqués. Les symboles du schéma synoptique sont définis de la façon suivante : s est la variable complexe des transformées de Laplace, e est le signal d'erreur électrique apparaissant à la sortie des 35 réseaux de phase principal et asservi, est le gain de l'amplificateur de courant 41, Q est le gain de la soupape à commande par fluide 40, K est l'inverse de la chute de pression pour une charge nulle, 71 35124 8 2112214 Oj ' est la fréquence de résonance naturelle de la soupape 40, n Ç est le coefficient d'amortissement de la soupape à commande par fluide, q représente le débit du fluide, 5 B est le module de la masse du fluide, V est le volume de fluide entraîné du système, P est la pression différentielle aux orifices de sortie de la soupape à commande par fluide, y est le produit du bras de levier r S s 10 surface du piston du dispositif d'actionnement asservi, et concerne la constante du moment de torsion, I est l'inertie rotatoire de l'élément asservi, s ' 0g est le déplacement de l'élément asservi autour de l'axe de pivot ou le déplacaent angulaire de l'axe de l'élément asservi à partir 15 de l'axe de référence, 0 est le déplacement de l'axe de l'élément principal à partir de m l'axe de référence, 1 est le moment d'inertie rotatoire de l'élément principal, m U! est le produit du bras de levier r de l'élément principal par la x ni m 20 surface du piston du dispositif d'actionnement principal, et concerne la constante du moment de torsion principal, K est l'inverse du gain de pression de la boucle principale ou de la boucle asservie, Ka q est l'inverse de l'erreur de rotation du système à un radian par 25 s seconda La figure 3 est à peu près identique à la figure 2, mais diffère dans la forme de transfert du signal, pour une explication du fonctionnement du système de la figure 1. Les divers symboles utilisés ont la même signification que sur la figure 2. ji représente le courant à la sortie 30 de l'amplificateur de courant 41. Il sera supposé initialement que les deux réseaux de phase 50 et 51 décrits en référence aux figures 2 et 1 ne sont pas inclus dans le système. Un déplacement angulaire 0 de l'élé- XBl ment principal 12 produit un signal d'erreur e à l'entrée de l'amplificateur 41. Le signal est amplifié par le rendement K , et apparaît comme un courant ji fl 35 à la sortie. La soupape de commande 40 amplifie l'entrée par un facteur de Q, et la sortie apparaît sous la forme d'un écoulement de fluide i. Cet écoulement dévekppe une pression différentielle /'dans le système. La pression différentielle appliquée au dispositif d'actionnement linéaire 23 est 71 35124 9 2112214 convertie en un couple T de l'élément asservi par le facteur ^ . Le S s couple Tg produit par le dispositif d'actionnement linéaire fait déplacer angulairement l'élément asservi de 0g dans un sens tel que l'a^e 17 de l'élément asservi s'aligne avec l'axe de l'élément principal 12, et réduit 5 le signal d'erreur e^ à l'entrée de l'amplificateur à zéro. Pour que l'élément asservi 15 supporte et déplace des charges importantes, il est nécessaire que l'amplification dans le canal d'amplification du signal d'erreur, comportant les blocs 40 et 41 soit élevée, c'est-à-dire que le produit des facteurs K et Q soit grand pour 10 que l'axe 17 de l'élément asservi soit pratiquement aligné avac l'axe 12 de l'élément principal, même lorsque des charges importantes ou lorsque des couples importants sont appliqués par l'élément asservi. Cstta condition est appelée "élasticité acoustique", et est céfinie comme la désynchronisation de l'élément asservi par rapport à l'élément principal, peur 15 supporter une charge particulière, ou la désynchrcnisation pour développer une pression différentielle totale à la sortie de la soupape de commande. Lorsqu'une telle amplification élevée existe, des instabilités sont créées dans la boucle asservie. Pour éliminer cette instabilité, une boucle de réaction 60 allant du point de sortie de la pression au point 20 d'entrée du signal d'erreur du canal d'amplification de signal est prévue. Le gain élevé dans la partie commune des boucles principale et asservie, et en particulier le gain élevé entre l'entrée de l'amplificateur 41 et les orifices de sortie de pression de la soupape 40, ainsi que l'utilisation d'un rapport de réflexion d'un couple élevé représenté par f 25 entraînent un gain dans la boucle principale supérieur à celui de la boucle asservie. Une boucle principale comportant un gain aussi élevé est stabilisés par un réseau de phase avance-retard 50 entre le signal de déplacement mécanique Q et l'entrée de l'amplificateur de courant 41. m 30 Le réseau de phase stabilise la boucle principale comme il sera plus particulièrement expliqué en référence à la figure 4. Cependant, tout en stabilisant la boucle principale, le réseau de phase introduit une composante d'erreur de rotation non souhaitable dans la bouche asservie, c'est-à-dire que l'élément principal se déplace à une vitesse particulière, et l'élément 35 asservi se déplace à une vitesse correspondante, mais déplacée angulairement de façon très importante. Cette condition est un inconvénient pour un certain nombre d'applications, tel que les appareils de manipulation. 71 35124 10 2112214 Pour réduire ou compenser cette erreur de rotation sans affecter la stabilité du système, un réseau de phase d'avance et de retard 51 est prévu dans la boucle asservie du circuit de signal entre le signal de déplacement 0g et le signal d'erreur .e appliqué à l'amplificateur. Ce réseau d'avance et 5 de retard permet d'éliminer ou de réduire l'erreur de rotation, et peut mÊme Être utilisé pour surcompenser cette erreur, c'est-à-dire pour que l'élément asservi avance l'élément principal. Il peut également Être utilisé pour compenser un faible gain dans le canal d'amplification commun des boucles principale et asservie. 10 Le fonctionnement de l'invention sera mieux compris à l'aide de l'analyse suivante. Le signal d'erreur E peut s'exprimer en fonction de la variable complexe £ de la façon suivante : 15 25 [G (s) ® - G (s) ® J s s m ml E = G (s) ® - G (s) ® I (6) où G (s) est la fonction de transfert de la boucle asservie, G (s) est la s m fonction de transfert de la boucle principale, ®s est le déplacement angulaire de l'élément asservi en fonction de jî, et est le déplacement m angulaire de l'élément principal en fonction de _s. 20 Pour une vitesse de rotation constante : 0=0=0 (7) s m o . Car • = A 9 , et en supposant que s s s 0 = A © s s o où e est une vitesse angulaire particulière, o ® = A 0 (8) s 2 o s 2Q et également ® ~ 0 (8a) m 2 o s en remplaçant les équations 8 et 8a par leur valeur dans l'équation 6, on obtient : 35 E = 0 |G (s) - G (s) j -! L8 _m J ou , 1_ Jy»> - Gm(S)J 71 35124 ii 2112214 10 15 25 Il ressort du schéma synoptique de la figure 2 ou de l'organigramme des signaux de la figure 3 que (l + I2ss) (l + T3ss) G (s) = - et (10) (j + Tu,j (l + T4sSJ G (s) = m (' + *zJ) j1 * T3.') f + T1.S) f + \«>) (il) où T , T3s et T^g sont les constantes de temps du réseau 51 dans la boucle asservie, et T, > T >T, * T j T„ , T„ , T sont ' ls 2s 3s 4s lm 2m' 3m 4m les constantes de temps du réseau 50 dans la boucle principale et >T . En remplaçant l'équation 10 et l'équation 11 par /m Jm 4ib leur valeur dans l'équation 9, et en simplifiant, on obtient l'expression suivante : 20 E 1 rs(T2i+ . ? e s 1 + s o 21 3s lm 4m 2m 3m ls 4s ] + s2 ( ) ) +s„ ( ) + s. () 3 4 + s3 ( ) + s4 i 1 | (12) 1 En appliquant le théorème des valeurs finales qui dit que lim s E_ = lim e à la transformée de Laplace de l'équation 12, s—*o ÔQ t—teo 90 on obtient ! 30 — = T - T, -T. + T. - T + T, +T -T (13) ^ lm ls 2m 2s 3m 3s 4s 4s o où e est le signal d'erreur en fonction du temps, et ©q est une vitesse angulaire particulière. Le rapport e de l'équation 13 est l'erreur de rotation pro- 35^ ... v Ç duite par les réseaux50 et 51 des équations 10 et 11. L'erreur de rotation du système sans les réseaux51 et 50 est égale à 4% . Par conséquent, l'erreur K Q 71 35124 12 2112214 20 de rotation totale peut Être représentée par la relation : T, - T - T„ -T. + T_ + T. - T. (14) e _ "s lm ls 2m 3m 3s 4s 4s 9 K Q o ax Cette erreur de rotation totale peut Être réduite à zéro en rendant l'équation 14 égale à zéro. Non seulement cette condition compense l'erreur de rotation produite par le réseau pincipal 50, mais encore compense l'erreur de rotation inhérente à la configuration du système sans les réseaux compensateurs. T^g et T2s sont choisis de façon 10 que : Tls " T2s = Tlm " T2m " T3m + T3s + T4m " T4s + _j^s (15) KaQ 15 En outre, comme T. et T„ affectent la stabilité, le ' ls 2s rapport Tig/T2s 8St c'lo:''si Proche d® l'unité. Il faut noter que : Tl. " T2s * Vl 2 comme il ressort des équations suivant l'équation 4 ci-dessus, et comme Ti« ,1 + 1 fi T2s " 2 *2 ' 25 étant supérieur à Rj, T2S se rapproche de T^g. En outre les constantes de temps et sont de préfé-r ence choisies de manière que les inverses se trouvent placés entre la fréquence angulaire unitaire sur l'ordonnée et la fréquence de l'intersection de l'ace de gain unitaire avec le graphique représentant le fréquence en 30 fonction du gain en boucle ouverte de la boucle asservie. Lorsque les inverses sont proches de la fréquence angulaire unitaire représentée sur l'axe des ordonnées, le gain de la boucle asservie sera considérablement réduit, et rendra la boucle inerte. Lorsque les inverses sont proches de la fréquence d'intersection, la stabilité de la boucle asservie est 35 affectée. Une configuration classique du servomécanisme réversible de la figure 1 pouvant être utilisée dans un appareil de manipulation tel que par exemple celui décrit dans la demande de brevet N° 33442 déposée 71 35124 13 2112214 15 le 30 avril 1970 par la demanderesse, sera décrite maintenant en référence aux graphiques de la figure 4. Ces graphiques représentent le gain en boucle ouverte en fonction des réponses de fréquence des boucles principale et asservie, avec et sans les divers réseaux de phase décrits en référence à la figure 3. Les paramètres physiques sont les suivants : 6% d'erreur rotative (6% d'un radian pour produire une rotation d'un radian par seconde). I = 74,79 m.kg.s2 I = 0,02534 m.kg.s2 10 = 0,00072 m3/rad If = 0,000072 m3/rad m 3 V = 0,00136 m ,8 , -2 B = 10 kg.m K Q 1 1 = 16,67 = 24,5 db aV ty's erreur de rotation de 6% 0,06 KaQ 7 -T = 107 kg 2 , m .rad 20 La courbe en pointillés 61 représente le gain en fonction de la fréquence de la boucle asservie, sans compensation d'erreur de rotation. Lâ marge de phase à l'intersection du graphique et de l'axe de gain unitaire a une valeur positive de +37° comme indiqué, et la boucle asservie est stable. Le gain en boucle ouverte en fonction de la fréquence 25 de la boucle principale sans stabilisation est tel que représenté sur la courbe en pointillés 62. A l'intersection de l'axe de gain unitaire, la marge de phase a une valeur négative de -10° et par conséquent est instable. La courbe 63 en trait plein représente la modification de la réponse en boucle ouverte de la boucle principale, avec une stabilisation avance-retard. 30 Les constantes de temps de retard et et les constantes de temps d'avance T„ et T„ du réseau 50 ont les valeurs indiquées sur le graphique. La marge de phase à l'intersection du gain unitaire a une valeur positive de +28° comme indiqué. Par conséquent, la boucle principale est stable. La stabilisation de la boucle principale introduit cependant une erreur 35 de rotation ou augmente cette erreur représentée par l'inverse du gain à une fréquence de un radian par seconde. Pour éliminer ou réduire cette erreur de rotation, le réseau de phase 51 esç utilisé ainsi que l'équation 15. Les constantes de temps de retard et d'avance les plus longues 71 35124 14 2112214 T^g et T2g sont sélectionnées de manière que la constante de temps de retard soit supérieure à la constante de temps d'avance pour produire des coupures dans la réponse en boucle ouverte de la boucle asservie, de manière à ne pas affecter la stabilité de réponse de la boucle asservie, 5 c'est-à-dire que chacune de ces constantes de temps T^g et T2g est choisie de manière à être grande par rapport à l'inverse de la fréquence d'intersection au gain unitaire de la réponse en boucle ouverte. Les inverses de et T2s sont de préférence proches l'un de l'autre, et sont intermédiaires entre la fréquence unitaire et la fréquence d'intersection avec 10 le gain unitaire. La courbe en trait plein 64 représente la modification du gain en boucle ouverte de la boucle asservie utilisant l'équation 15. Sur cette courbe, les constantes de temps de retard T^g et T^g et les constantes de temps d'avance T„ et T„ ont les valeurs indiquées sur 2s 3s le graphique. Par conséquent, il apparaît que l'erreur de rotation intro-15 duite par le réseau 50 est éliminée par le réseau 51, sans affecter la stabilité des boucles principale et asservie. La marge de phase à l'intersection du gain unitaire du graphique 64 étant de + 39°, la boucle asservie est stable. Si cela était souhaitable, il serait très possible que l'erreur de rotation représentée par le facteur f /K Q soit compensée. S â 20 II va de soi que l'invention décrite est susceptible de nombreuses modifications ou variantes sans pour autant sortir de son cadre. 71 35124 15 2112214 R EVENDIC ATIONS 1 - Servomécanisme réversible caractérisé en ce qu'il comporte un élément principal dont l'axe est aligné avec an axa prédéterminé, un transducteur électromécanique couplé mécaniquement à l'élément 5 principal pour produire une sortie électrique conforme à la variation d'orientation de l'axe de cet élément principal, par rapport à l'axe prédéterminé, un élément asservi ayant un autre axe aligné avec un autre axe prédéterminé correspondant au premier axe prédéterminé, un autre transducteur électromécanique couplé mécaniquement à l'élément asservi pour produire une sortie 10 électrique conforme à la variation d'orientation de l'axe de l'élément asservi par rapport à l'autre axe prédéterminé, les sorties du transducteur asservi étant adaptées aux sorties du transducteur principal de manière que la sortie du transducteur principal corresponde à un déplacen^nt prédéterminé de l'axe de l'élément principal à partir du premier axe prédéterminé, 15 égal à la sortie du transducteur asservi correspondant au même déplacement prédéterminé de l'axe de l'élément asservi par rapport à l'autre prédéterminé une boucle asservie comportant un amplificateur électrique, une soupape de commande asservie à écoulement de fluide et un dispositif d'actionnement asservi sensible à une différence des sorties des transducteurs pour maintenir 20 l'axe de l'élément asservi aligné avec l'axe de l'élément principal, une boucle principale asservie comportant un amplificateur électrique, la soupape de commande asservie à écoulement de fluide et un dispositif d'actionnement principal branché entre la sortie de la soupape et l'élément principal, de polarité telle que le mouvement de l'élément principal qui cause le mouvement 25 de l'élément asservi soit opposé, l'inertie de l'élément asservi étant supérieure à l'inertie de l'élément principal, la marge de phase de la boucle asservie étant positive à la fréquence pour laquelle le gain en boucle ouverte est égal à l'unité, le gain aux fréquences dont les valeurs sont inférieures à ladite fréquence étant suffisamment élevé pour obtenir une erreur d'élasti-30 cité acoustique faible, le gain en boucle ouverte de la boucle asservie principale étant supérieur au gain en boucle ouverte de la boucle asservie, un moyen pour stabiliser la boucle principale comportant un circuit entre l'élément principal et le transducteur principal, un réseau qui introduit un retard de phase dans le signal dans une gamme de fréquence faible, et 35 qui introduit une avance de phase dans le signal dans une gamme de fréquence supérieure, la marge de phase de la boucle principale, la fréquence d'intersection du gain en fonction de la fréquence de la boucle principale pour le gain unitaire est positive, et un moyen pour réduire l'erreur de rotation du système comportant un réseau dans la boucle asservie du circuit, entre 40 l'élément asservi et le transducteur asservi, ayant au moins une constante 71 35124 16 2112214 de temps da retard et une constante de temps d'avance qui introduisent un retard de phase et une avance de phase dans le signal dans une gamme de fréquences faible, la constante de temps de retard étant supérieure à la constante de temps d'avance du réseau, chacune de ces constante.de 5 temps étant supérieure à l'inverse de la fréquence pour un gain en boucle ouverte unitaire de la boucle asservie. 2 - Servomécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que les constantes de temps de retard et d'avance du réseau de la boucle asservie sont proches l'une de l'autre. 10 3 - Servomécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que les constantes de temps de retard et d'avance de phase du réseau de la boucle asservie sont situées au centre de la bande de fréquences comprise entre zéro et l'intersection du gain unitaire avec la fréquence de la boucle asservie. 15 4 - Servomécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que la composante de retard de phase des constantes de temps de retard et d'avance de phase du réseau de la boucle asservie est égale à la composante d'avance de {hase des autres constantes de temps de retard et d'avance de phase des réseaux des boucles principale et asservie. 20 5 - Servomécanisme selon la revendication 1, caractérisé en ce que la composante de retard de phase des constantes de temps de retard et d'avance de phase du réseau de la boucle asservie est égale à la somme du facteur 'f /K Q et de la composante d'avancede phase des autres s a constantes de temps d'avance et de retard de phase des réseaux des boucles 25 principale et asservie.