FR 2134004 A1 19721201 FR 7214155 A 19720421 72 14155 i 2134004 L'invention concerne un procédé pour le repérage d'une fréquence prédéterminée dans un mélange de fréquences et un dispositif pour l'exécution de ce procédé. On connaît le procédé consistant à utiliser à cet effet 5 des corps résonnants» mécaniques ou électriques. Mais ces corps ont pour inconvénient qu'ils prennent beaucoup de place» en particulier pour les basses fréquences» qu'ils doivent être accordés et que cet accord peut changer au cours du temps. L'invention a pour objet de résoudre le problème su&îndi-10 qué sans faire appel à de semblables corps résonnants. Le procédé selon l'invention est caractérisé par le fait que la grandeur qui contient le mélange de fréquences est échantillonnée à des intervalles de temps uniformes et déterminés T qui sont plus petits que la demi-période de la fréquence la plus élevée 15 contenue dans le mélange de fréquences» par le fait que chaque valeur réelle obtenue par une opération d'échantillonnage est ajoutée a une valeur complexe» calculée à partir des opérations d'échantillonnage précédentes» par le fait que cette valeur T complexe est multipliée par une valeur complexe constante eJ » 20 A étant la fréquence prédéterminée» par le fait que le produit obtenu en tant que résultat de la multiplication constitue» après avoir été retardé du temps T» ladite valeur complexe calculée à ajouter au résultat de l'échantillonnage suivant» et par le fait que le produit est soumis à un test continu pour 25 déceler si l'un de ses composants dépasse une grandeur prédéterminée, ce fait constituant le signe caractéristique de la présente de la fréquence-A dans le mélange de fréquences. L'exécution des opérations de calcul peut être effectuée directement de façon analogique avec les impulsions modulées en 30 amplitude obtenues par l'échantillonnage. Mais il est plus avantageux de convertir chaque résultat d'échantillonnage en une valeur numérique et d'exécuter l'addition» la soustraction et la multiplication» ainsi que le retardement et la décision de valeur limite sous forme d'opérations arithmétiques avec les va— 35 leurs numériques obtenues. Le dispositif pour l'exécution du procédé contient : - un convertisseur analogique/numérique pour l'échantillonnage du mélange de fréquences et pour la conversion du résultat de chaque échantillonnage en une valeur exprimée par un mot de 40 code numérique à plusieurs positions ; 72 14155 2 2134004 - un premier sommateur, dont l'entrée est connectée à la sortie du convertisseur analogique/numérique ; - un premier multiplicateur» qui est connecté à la sortie du premier sommateur pour la multiplication par une première cons- 5 tante de la valeur obtenue à partir de ce sommateur ; - un deuxième multiplicateur! qui est également connecté à la sortie du premier sommateur» pour la multiplication par une seconde constante de la valeur obtenue à partir de ce sommateur ; - un troisième multiplicateur» dont l'entrée est connectée à la 10 sortie d'un premier circuit à retard» pour la multiplication par la première constante de la valeur obtenue à partir de ce circuit à retard ; - un quatrième multiplicateur» dont l'entrée est également connectée à la sortie du premier circuit à retard» pour la multi- 15 plication par la seconde constante de la valeur obtenue à partir de ce circuit à retard ; - un circuit soustracteur» dont l'entrée positive est connectée à la sortie du premier multiplicateur» dont l'entrée négative est reliée à la sortie du quatrième multiplicateur et dont la 2 0 sortie est connectée à un circuit à valeur limite» et par l'intermédiaire d'un second circuit à retard» à la seconde entrée du premier sommateur ; - un deuxième sommateur» dont la première entrée est connectée à la sortie du deuxième multiplicateur» la seconde entrée à la 2 5 sortie du troisième multiplicateur et la sortie à l'entrée du premier circuit à retard. Le filtre explorateur de fréquence numérique qui vient d'être décrit offre cet avantage qu'il peut être construit à partir de circuits intégrés» sans utilisation de corps oscil-30 lants. La fréquence recherchée peut être réglée avec toute la précision voulue par rapport à la fréquence échantillonnée» en donnant aux valeurs numériques un nombre de positions qui est déterminé par la précision recherchée. Même en cas de variations notables des caractéristiques des éléments de circuit» la fré-35 quence n'est pas modifiée» tant que les variations ne sont pas suffisamment grandes pour qu'elles perturbent le mode de travail numérique du dispositif et qu'elles se situent.dans les limites de la précision de la fréquence d'échantillonnage. Celle-ci peut être par exemple stabilisée par quartz ou être fournie par une 40 fréquence pilote. Une seule fréquence d'échantillonnage suffit 72 14155 3 2134004 pour différentes fréquences recherchées* qui peuvent être dans un rapport quelconque les unes avec les autres. Cela est avanta geux dans deux cas : 1) dans la mesure où il s'agit d'une cadence très précise» com-5 me par exemple dans des systèmes PCM ; 2) lorsque les fréquences recherchées devraient être établies par des diviseurs de fréquence compliqués à partir d'un maître-oscillateur. La fréquence d'échantillonnage doit être plus élevée que 10 le double de la plus haute fréquence recherchée. Le procédé de recherche de fréquence» ainsi que la structu re et le mode de fonctionnement d'un filtre explorateur de fréquence numérique vont être expliqués ci—après» à titre d'exemple» en référence aux dessins annexés» sur lesquels : 15 La fig. la reproduit une section de la fonction examinée» Les fig. lb à le sont des diagrammes vertoriels destinés à illustrer le procédé de recherche selon l'invention» La fig. 2 est un schéma par blocs simplifié d'un filtre explorateur de fréquence conforme à l'invention» et 20 La fig. 3 est une représentation détaillée du filtre explo rateur de fréquence selon l'invention. Sur la fig. la» A est une section d'un tracé graphique qui représente une fonction d'une grandeur» par exemple une tension électrique» par rapport au temps. Cette fonction est échantil-25 lonnée à intervalles réguliers T, de sorte que l'on obtient la valeur d'échantillonnage A(0) au temps t = 0» la valeur d'échan tillonnage A(l) au temps t = T» et ainsi de suite. Les fig. lb à le reproduisent des diagrammes vectoriels des grandeurs complexes Z^ ... Z4» parmi lesquelles chaque gran 30 deur Zn est obtenue à partir de la grandeur précédente zn~l par le procédé décrit. Sur la fig. lb» A(0) est la première valeur d'échantillonnage» reportée horizontalement. Cette valeur i AT est multipliée par eJ » c'est-à-dire qu'elle subit une rotation de l'angle -A.T et qu'elle donne le vecteur complexe Z^. 35 Comme on l'a déjà dit»-^ est la fréquence recherchée» c'est-à-dire la fréquence dont la présence doit être déterminée» et T est le temps entre deux échantillonnages. La valeur échantillonnée A(l) est ajoutée à Z^ et le vecteur somme subit de nouveau une rotation de l'angle J). T, ce qui donne le vecteur Z 40 Les vecteurs Z3 et Z4 sont obtenus de façon correspondante. 72 14155 4 2134004 On a Z = [Z . + A(n-l)] T ; o = 0 n - n-1 n = 1,2,3,... 5 . ^ A(h)eJ O On pose par hypothèse que le signal A(t) peut être représenté sous forme de somme d'oscillations sinusoïdales ayant les pulsations uJ 3 ••• '• A(t) m e^k avec Ju^j { ]f (2) k =—00 15 Si on substitue cette formule à A(h)» on obtient après quelques transformations : 20 25 30 2n - « +X Ck eJhT(«ic -0-' h=o (3) k = - 00 La somme M—1 jhT ( Jk -JO- ) e h = o (4) qui peut être écrite sous la forme abrégée ^q , est égale à N pour , c'est-à-dire qufeLle tend vers l'infini lorsque N augmente. Tel est le cas lorsque la fréquence ui ^ est contenue dans la fonction A examinée. Si tel n'est pas le cas, le calcul montre, en tenant 35 compte de la limitation de fréquence de A(t), que q ^ 1» de sorte que l'on peut poser : ^ ejhT(ulk-*nL) 1 - q N (5) h = o 1 ~ q 72 14155 5 2134004 Etant donné que |qN | = 1» cette expression est tout au plus égale» en grandeur» à : 2 (6) 5 pour toutes les valeurs de N» c'est-à-dire qu'-elle reste limitée. Etant donné que le vecteur Z subit chaque fois une rotation de l'angle JlT, il n'est pas nécessaire de mesurer sa grandeur ; il suffit de mesurer une composante» par exemple dans la direction de l'axe réel. A partir d'un certain instant» la'grandeur 10 de cette composante sera ensuite supérieure» du double environ pour chaque tour» à la constante introduite. Plus celle-ci est élevée» plus le filtre est sélectif» mais plus long est aussi le temps avant que la valeur de la constante ne soit dépassée (pour une intensité constante de la 15 fréquence recherchée dans le mélange de fréquences). quence à laquelle est appliqué le mélange de fréquences à examiner. 2 désigne un convertisseur analogique/numérique qui 20 échantillonne la tension de la ligne 1 à des intervalles T et qui convertir les résultats de 1'échantillonnage en valeurs numériques. A la sortie du convertisseur analogique/numérique» les valeurs numériques peuvent apparaître en parallèle ou en série. Elles parviennent à un premier sommateur 3. La somme a. 25 obtenue dans le sommateur subit» dans un organe 4 de rotation vectorielle» une rotation de l'angle constantJCï- T. La valeur Z obtenue est retardée du temps T dans l'élément à retard 5 et est ajoutée» dans le sommateur 3» à la valeur d'échantillonnage suivante A. Un circuit comparateur 6 compare la valeur Z avec 30 une constante K qui a été sélectionnée d'après les calculs indiqués et qui est emmagasinée dans la mémoire de valeurs fixes 7. De tels circuits comparateurs sont en soi connus. Si la valeur Z est plus grande que la valeur K» le circuit comparateur délivrei sur une ligne 8» un signal de sortie qui indique que 35 la fréquence-*}, est présente dans le mélange de fréquences exa- plus détaillée. Cet organe de rotation se compose des multipli-40 cateurs 41 et 43, qui multiplient la valeur appliquée à leur La fig. 2 représente un dispositif pour l'exécution du procédé décrit. 1 désigne l'entrée du filtre explorateur de fré-^" miné. Le même dispositif est reproduit sur la fig. 3, mais l'organe de rotation vectorielle 4 y a été représenté de façon 72 14155 e 2134004 entrée par une constante c_ ; des multiplicateurs 42 et 44, qui multiplient la valeur appliquée à leur entrée par une constante ci ; d'un second circuit à retard 45,. qui retarde la valeur appliquée à son entrée du temps T ; d'un sommateur 46 et d'un circuit 5 soustracteur 47. La valeur qui apparaît à la sortie du sommateur 3 est multipliée» dans le premier multiplicateur 41, par la constante Dans le circuit de soustraction 47» qui est connecté aux sorties du premier et du quatrième multiplicateurs» est formée 20 la différence p = ac - bd. Sa grandeur est testée dans un circuit à valeur limite 6» pour déceler si elle dépasse ou non la valeur K prédéterminée. La valeur £ parvient en outre à l'entrée du premier circuit à retard 5» dans lequel elle est retardée de T, pour être diri— 25 gée vers la seconde entrée du sommateur 3. Les sorties du deuxième et du troisième multiplicateurs 42 et 43 sont connectées aux deux entrées du deuxième sommateur 46» à la sortie duquel est connecté le second circuit à retard. Si les constantes c et d sont choisies de telle sorte que 30 gj-fiT _ c + le cj_rcuit de la fig. 3 est semblable à celui ■* de la fig. 2. Si l'on pose : (7) (8) A(n-l) + in-l = a + j b 35 on a : n n P + J q ["n—1 + A (n~l^ e j^T (a + jb) (c + jd) 40 = ac - bd + j (ad + bc) 72 14155 7 2134004 Cette fonction est réalisée par le circuit de la fig. 3 si l'on considère comme une valeur imaginaire la valeur à la sortie du deuxième sommateur 46. Etant donné que les valeurs additionnées dans le sommateur 3 sont réelles, il suffit de les ajouter à la partie réelle de zn_^> c'est-à-dire à jy, tandis que la partie imaginaire ç[ reste inchangée et donne b_. a> b» p> q peuvent prendre des valeurs aussi bien positives que négatives. Etant donné que d'après le théorème de l'échantillonnage» au moins un échantillonnage doit être effectué pendant chaque demi-période de la fréquence la plus élevée contenue dans le mélange de fréquences» c'est-à-dire pendant chaque demi-période que l'angle de rotation sur la fig. 1 soit toujours plus petit que 180°. Naturellement» il existe de multiples possibilités pour exécuter le procédé et pour modifier le dispositif décrit» en particulier par utilisation multiple de parties du circuit en partage de temps. De même» les constantes peuvent ne pas être introduites à titre définitif dans les multiplicateurs et dans le circuit comparateur» mais transmises individuellement à ces circuits» à partir d'un répartiteur ou dispositif de commande en séquences» pour chaque phase du calcul. Si, en outre» on remplace les unités à retard 5 et 45 par des registres à décalage à m étages» qui effectuent m pas pendant chaque temps d'échantillonnage et si l'on mémorise dans le dispositif de commande en séquences m groupes de valeurs différentes» on peut rechercher simultanément jusqu'à m fréquences différentes. Les résultats apparaissant en multiplexage dans le temps à la sortie 8. Comme il va de soi et comme il résulte d'ailleurs déjà de ce qui précède» l'invention ne se limite nullement à ceux de ses modes d'application et dé réalisation qui ont été plus spécialement envisagés ; elle en embrasse» au contraire, toutes les variantes. de la fréquence recherchée .A. » il c'est-à-dire 72 14155 8 2134004 REVENDICATIONS 1. Procédé pour le repérage d'une fréquence prédéterminée dans une fonction de temps analogique ou numérique» caractérisé par le fait que la grandeur qui contient la fonction de temps 5 est échantillonnée à des intervalles de temps uniformes et déterminés T qui sont plus petits que la demi-période de la fréquence la plus élevée contenue dans la fonction de temps» par le fait que chaque valeur réelle obtenue par une opération d'échantillonnage est ajoutée à une valeur complexe» calculée 10 à partir des opérations d'échantillonnage précédentes» par le fait que cette valeur complexe est multipliée par une valeur complexe constante e-''^'11'» étant la fréquence prédéterminée» par le fait que le produit obtenu en tant que résultat de la multiplication constitue» après avoir été retardé du temps T» 15 ladite valeur complexe calculée à ajouter au résultat de l'échantillonnage suivant» et par le fait que le produit est soumis à un test continu pour déceler si l'un de ses composants dépasse une grandeur prédéterminée» ce fait constituant le signe caractéristique de la présence de la fréquence Xi. dans la fonc-20 tion de temps. 2. Dispositif pour l'exécution du procédé selon la revendication 1» caractérisé par le fait qu'il comprend : un convertisseur analogique/numérique pour l'échantillonnage du mélange de fréquences et pour la conversion du résultat de chaque échan- 25 tillonnage en une valeur exprimée par un mot de code numérique à plusieurs positions; un premier sommateur» dont l'entrée est connectée à la sortie du convertisseur analogique/numérique ; un premier multiplicateur» qui est connecté à la sortie du premier sommateur» pour la multiplication de la valeur obtenue à 30 partir de ce sommateur par une première constante ; un deuxième multiplicateur» qui est également connecté à la sortie du premier sommateur» pour la multiplication de la valeur obtenue à partir de ce sommateur par une seconde constante ; un troisième multiplicateur» dont l'entrée est connectée à la sortie d'un 35 premier circuit à retard» pour la multiplication de la valeur obtenue à partir de ce circuit à retard par la première constante ; un quatrième multiplicateur» dont l'entrée est également connectée à la sortie du premier circuit à retard» pour la multiplication de la valeur obtenue à partir de ce circuit 40 à retard par la seconde constante ; un eircuit de soustraction» 72 14155 9 2134004 dont l'entrée positive est connectée à la sortie du premier multiplicateur» l'entrée négative à la sortie du quatrième multiplicateur et la sortie à un circuit à valeur limite et» par l'intermédiaire d'un second circuit à retard, à la seconde entrée du premier sommateur ; un deuxième sommateur» dont la première entrée est connectée à la sortie du deuxième multiplicateur» la seconde entrée à la sortie du troisième multiplicateur et la sortie à l'entrée du premier circuit à retard.