FR 2108223 A1 19720519 FR 7132864 A 19710913 71 32864 i 2108223 La présente invention concerne les filtres appelés filtres de subtraction, constitués par plusieurs couches minces alternativement fortement et faiblement réfringentes, et appliqués sur un support. Dans cette description, conformément à la définition, on 5 appelle filtres de subtraction les filtres optiques qui réfléchissent une bande d'ondes déterminée à l'intérieur d'un domine donné de longueurs d'ondes, tandis qu'ils laissent passer les autres longueurs d'ondes à l'intérieur de ce domaine. Dans le cas parfait la transmission devrait donc être de 100% depuis une lôngueur 10 d'onde %^ jusqu'à une autre longueur d'onde A2> être ensuite de 0% entre 2 et Puis de nouveau de 100% entre et?k^. Le domaine des longueurs d'ondes de à est appelé le domaine d'emploi du filtre; les domaines de ^ sont les domaines de transparence, et le domaine de!^ ^ ^3 est Ie daroaine 15 d'arrêt ou d'opacité. Ces filtres peuvent trouver des applications variées dans la technique optique. Far exemple, ils sont importants dans la mesure de la lumière diffuse des monochromateurs. La base de la plupart des filtres interférentiels à couches multiples est constituée par des paquets ou empilages de couches, 20 constitués de façon périodique par des couches fortement et faiblement réfringentes. Pour constituer les filtres de subtraction on emploie généralement une success—ion de couches qui est conforme au schéma A/2, B, A, B.... B, a/2, en désignant par A une couche ayant pour indice de réfraction n^ et pour épaisseur opti-25 que le quart de la longueur d'onde moyenne ^o l- /ni 4 ^ 1+ nBy N/nA as» I ( 1 ) L*16/*, T~ 1+ nB/nA 35 et pour l'épaisseur équivalente : 71 32864 2 2108223 H o /n 1 B/ A) . 2T^o^ 2 / = 2 —— orcos 11 - -i- \ 2nB/nA 4 A / La fig. 1 représente graphiquement ces deux fonctions pour P =/ trois valeurs différentes du quotient /ng/n^. Dans des domaines de longueurs d'ondes dans lesquels l'indice de réfraction équivalent 5 a une valeur réelle, l'empilage de couches se comporte comme une couche unique ayant l'indice N et l'épaisseur &>P, si l'on désigne par ^ le nombre des périodes ou paires de couches de l'empilage. Par contre, pour des longueurs d'ondes pour lesquelles l'indice de réfraction équivalent est imaginaire, ce qui est le cas dans 10 le voisibage de h/à - i (voir fig. 2), l'empilage de couches est fortement réfléchissant, et chaque période (paire de couches) supplémentaire réduit davantage la transmission dans la bande de réflexion. On voit que les courbes sont semblables pour les trois rapports d'indices différents représentés, c'est-à-dire que les 15 indices de réfraction équivalents ont des caractéristiques de dispersion analogues. La structure de la relation 1 montre de plus que : N( Tio/X) "A , , , On sait que la transmission d'un empilage de couches du type 20 décrit appliqué sur un support d 'indice ng dans un milieu d'indice nM est la même que celle d'un dispositif ayant la même structure de couches et dans lequel tous les indices de réfraction (y compris ceux du support et du ilieu) sont remplacés par leurs inverses multipliés par un facteur déterminé x. La fig. 3 montre sché-25 matiquement la constitution de deux systèmes de ce genre, réciproques et équivalents. Dans la pratique, les domaines de transparence des filtres interférentiels habituels à couches multiples ne satisfont jamais aux conditions imposées. Au contraire, par suite de bandes secon-30 daires de réflexion, la courbe de transmission présente toujours un certain caractère ondulé, dont l'élimination constitue un problème essentiel dans la réalisation des filtres interférentiels. On constate que ce caractère ondulé est d'autant plus marqué que la transmission est plus faible dans le domaine d'arrêt, c'est-à-35 dire que le nombre des couches constituant le filtre est plus grand. La fig. 2 montre la courbe normale de transmission d'un filtre interférentiel à couches multiples, dit filtre en quart 71 32864 3 2108223 d'onde, si l'on désigne par T l'énergie transmise, par Tq l'éner-gie incidente, par A la longueur d'onde variable et par la longueur d'onde moyenne du domaine d'arrêt. L'indice de réfraction des couches faiblement réfringentes était de 1,56, et celui des 5 couches fortement réfringentes était de 2,34. Un tel filtre, qui peut être représenté de façon abrégée par 1,56 / H (LH) ^ / 1,56 avec njj = 2,34 et n^ = 1,56, ne convient pas à de nombreuses applications de la technique optique, par suite de son caractère ondulé. 10 D'après l'état antérieur de la technique, une élimination poussée de ce caractère ondulé n'était possible que sur un côté du domaine d'arrêt, et n'était pas possible simultanément sur les deux côtés. On sait que l'on peut réduire le caractère ondulé dans un domaine donné de longueurs d'ondes si, à l'aide de deux 15 groupes de couches auxiliaires appliquées supplémentairement sur les deux côtés du système de base, on parvient à accorder correctement la phase et le pouvoir réfléchissant l'un à l'autre pour chaque longueur d'onde du domaine d'emploi. Mais cette méthode était très laborieuse, car en ne connaissait aucune vois permet-20 tant de résoudre systématiquement ce problème. Il est vrai que depuis, divers auteurs ont montré comment on peut réaliser des filtres convenablement débarrassés d'ondulations, dans un domaine relativement large de longueurs d'ondes; mais sous réserve que, dans le cas d'un filtre de subtraction, on ne pouvait aplanir le 25 domaine de transmission que sur un côté du domaine d'arrêt, et l'on pouvait choisir à volonté le côté des courtes longueurs d'ondes ou le côté des grandes longueurs d'ondes» On constata alors qu'une amélioration sur un côté entraînait une détérioration sur l'autre côté. 30 La présente invention se propose de réaliser pour un filtre de subtraction une structure de couches qui élimine fortement les ondulations sur les deux côtés du domaine d'arrêt. Le filtre interférentiel de la présente invention, constitué par plusieurs couches transparentes et alternativement fortement 35 et faiblement réfringentes, est appliqué sur un support transparent, réfléchit une certaine bande de longueurs d'ondes à l'intérieur d'un domaine donné de longueurs d'ondes et laisse passer les autres parties de ce domaine, il comprend un système intérieur périodiquement symétrique avec de chaque côté un système 40 extérieur atténuant les réflexions et comprenant un groupe de k 71 32864 4 2108223 couches alternativement fortement et faiblement réfringentes, pour atténuer les bandes réfléchies secondaires et indésirables, et ce filtre est caractérisé en ce que les couches de l'un des groupes précités des systèmes extérieurs ont le même indice de réfraction 5 constant ncongt qu'un premier groupe de couches du système intérieur et que, pour chaque autre couche des systèmes extérieurs dans laquelle l'indice n. variable est différent de n ,, le ^ x const' produit d^ (ncons-t ~ est inférieur à ce même produit calculé pour les couches du système intérieur ayant un indice différent 10 de ncons-k> avec d^ = épaisseur de couche. Pour réaliser un tel filtre, on peut procéder comme suit : 1) On choisit les deux substances des couches de l'empilage périodique de couches A/2, B, A, B B, A/2 (du système intérieur); 15 2) A l'aide des relations suivantes, on détermine le nombre ^ des périodes du système intérieur qui sont nécessaires pour obtenir le domaine d'arrêt désiré : 2 ^ TRB^ ^ * (nSnM / nA^ ° (^B/^A) ( 4 ) nA > nB 20 4 • ^ / n5n]y[) • /^B^ ^ ^ ^ ^B > **"A , avec = pouvoir de transmission correspondant à la longueur d'onde de référence au milieu de la bande de réflexion; 3) On calcule les couches de transition à appliquer symétri-25 quement sur les deux côtés de l'empilage de couches décrit, de façon que, pour le rayonnement de longueur d'onde , elles assurent une transition sans réflexion entre le milieu n^ prévu pour le placement de l'ensemble du dispositif de couches et le système intérieur ayant l'indice de réfraction équivalent N. 30 Le filtre ainsi calculé peut être réalisé par des techniques déjà connues, de préférence par vaporisation et dépôt des couches sous vide. On montrera plus loin comment; suivant une autre forme de la présente invention, on peut éviter la.nécéssité de placer l'ensemble du dispositif de couches dans un même milieu d'indice 35 n^ sur les deux côtés. Il faut remarquer que la suppeession des ondulations dans les deux iomaines de transmission d'un filtre de subtraction conforme à la présente invention, repose sur le 2 71 32864 5 2108223 fait que la forte dispersion de 1Tindice N, considérée pour l'empilage périodique de couches, est à peu près compensée par la dispersion analogue des deux systèmes extérieurs sur les deux côtés de la bande de réflexion. Mais comme cette compensation ne peut 5 être parfaite que pour chaque paire déterminée de longueurs d'ondes, la correction du choix des longueurs d'ondes de référence pour le calcul des systèmes extérieurs prend une grande importance, et il est recommandé de calculer les systèmes extérieurs pour des longueurs d'ondes différentes, et de rechercher le meilleur cas 10 pour une application déterminée. Dans la description suivante des exemples de réalisation de la présente invention, on emploiera l'abréviation habituelle des spécialistes pour représenter les structures de couches. Dans cette abréviation, le premier chiffre (s'il existe) indique l'indice 15 du milieu extérieur sur un côté du système de couches : par exemple, 1,56 indique un verre d'indice 1,56, Les notations A, Al, A2, B, Bl, B2 etc. indiquent des couches différentes dont les indices sont n^, n^, n^2 nBl' nB2* * " * * *etc* L'épaisseur de ces couches est fixée préalablement. Dans cette 20 description, on considère donc toujours les couches ayant une épaisseur optique On décrira maintenant plus complètement un premier exemple 40 de réalisation de la présente invention. On prend pour système 71 32864 6 2108223 intérieur un empilage symétrique de couches à six périodes (i* = 6) dans lequel les couches faiblement réfringentes ont un indice nA = 1,56 et les couches fortement réfringentes ont un indice nB = 2,34, c'est-à-dire un empilage de 13 couches en tout, qui a 5 pour structure A/2 BABABÀBABAB A/2, celle-ci pouvant être également exprimée par (A/2, B,a/2)^. D'après les formules indiquées précédemment, le système intérieur correspond à un certain indice de réfraction équivalent N et à une épaisseur totale équivalente ^ /*. Pour constituer un système extérieur assurant 10 une transition sans réflexion entre ce système intérieur et un milieu extérieur d'indice n^, on adopte encore dans cet exemple un système périodique de couches qui est équivalent à une couche simple réduisant les réflexions. On sait que, pour une telle réduction de réflexion par couche simple, on a la relation : 15 N ( nÀ1 nB2 ) = jf nA * ^^Al nBl^ ' ^ 6 ) dans laquelle N (n^ , nB^) est l'indice équivalent du système intérieur et n^ est l'indice du milieu extérieur voisin, et N (n^ , nB2^ est l'indice de la couche simple réduisant les réflexions, ou bien ici l'indice équivalent d'un système extérieur équivalent à 20 une telle couche simple. L'épaisseur d'une couche simple réduisant la réflexion devrait être A/4, ou bien un multiple impair de cette valeur. Cela signifie que, dans le cas examiné ici, on doit avoir une relation correspondante pour le système extérieur. Pour obtenir une bonne suppression des ondulations dans la 25 courbe de transmission, spécialement dans les parties du domaine de transmission qui sont voisines du domaine d'arrêt (ce qui est important dans de nombreuses applications) on choisit comme longueur d'onde de référence dans le calcul des systèmes extérieurs la longueur d'onde pour laquelle l'empilage périodique de 30 couches a l'épaisseur équivalente /*= 3 XQ/Ô. En posant n = 1,56, ng = 2,34 et ^- 3 h0/S dans la relation 2, nous trouvons h0/ "h - 0,72. Avec ce rapport, la relation 1 dane l'indice équivalent N (n^ , n^) = 1,95. A l'aide des relations 6 et 1, on obtient ensuite nB2 = 1»91. Comme la largeur de bande 35 d'une réduction de réflexion par couche simple n'est pas très grande, et comme d'autre part on doit supprimer les ondulations plus spécialement dans le voisinage de la bande de réflexion, on doit appliquer deux fois la succession de couches A/2, B2, A/2. / 71 32864 7 2108223 La fig. 4 représente la courbe de transmission de l'ensemble ainsi obtenu. D'après les considérations précédentes, ce dispositif a la structure suivante si l'on emploie l'écriture abrégée habituelle : 5 1,56/ (A/2 B2 A/2)2(A/2 B1 A/2)6(A/2 B2 A/2)2 / 1.56 avec nA= 1,56, nB1=2,34 et nB2=l,91. Parmi les dispositifs conformes à la présente invention, ceux qui sont remarquables par la simplicité de disposition des couches sont ceux pour lesquels l'indice des couches fortement réfringen-10 tes ou celui des couches faiblement réfrigentes dans le système intérieur est égal à l'indice du milieu extérieur. On obtient des solutions particulièrement avantageuses si l'on choisit les systèmes extérieurs de façon que la différence d'indice des couches faiblement et fortement réfringentes, à partir de la valeur cons-15 tante de cette différence dans le système intérieur, diminue progressivement vers l'extérieur dans le système extérieur, et attei*. gne une valeur minimale dans les couches qui sont en contact avec le milieu extérieur. Les fig. 5 et 6 montrent deux exemples de ce genre. 20 L'exemple de la fig. 5 a la structure suivante : 1,56 / (A/2 B3 A/2)(A/2 B2 A/2)(A/2 B1 A/2)6(A/2 B2 A/2) (A/2 B3 A/2)/ 1,56 avec n^=l,56, nB^=2,34, nB2=l,95, et nB2=l,S6, L'exemple de la fig. 6a pour structure : 25 1,56 / (A/2 B5 A/2)(A/2 B4 A/2)(A/2 B3 A/2)(A/2 B2 A/2) (A/2 B1 A/2)6(A/2 B2 A/2) (A/2 B3 A/2) (A/2 B4 A/2) (A/2 B5 A/2) / 1,56 avec n^=l,56, nB-^=2,34, nB2=2,10, nB3=2'^2' nB4=1'g5' nB5=1'74* 30 La fig. 5 montre seulement le côté des grandes longueurs d'ondes de la courbe de transmission ( X©/ ^ >l). A titre de comparaison, on a également indiqué les courbes correspondantes des exemples 4 ( ) et 6 L'exemple 6 comporte des systèmes extérieurs à quatre échelons (comme on le voit sur le 35 schéma de structure), l'exemple 5 conporte des systèmes extérieurs à deux échelons, et l'exemple 4 des systèmes extérieurs à un échelon, pour assurer la transition entre le système intérieur et le milieu extérieur, qui est le même sur les deux côtés; le caractère ondulé diffère de façon correspondante dans les systèmes mention-40 nés. k 71 32864 8 2108223 L'exemple de la fig. 7, qui a la structure suivante, comporte également un système extérieur à quatre échelons : 4,00 / (A/2 B5 A/2) (A/2 B4 A/2) (A/2 B3 A/2) (A/2 B2 A/2) (A/2 B1 A/2)é(A/2 B2 A/2) (A/2 B3 A/2) (A/2 B4 A/2) 5 (A/2 B5 A/2) / 4,00 avec nA=4,00, nB1=l,80, nB2=l,99. nB^~2,35, nB^-2,96, nB^-3,6l. Il faut remarqyer que ce filtre a été placé dans un milieu fortement réfringent d'indice 4. La présente invention peut également être appliquée à des 10 systèmes intérieurs qui ne sont pas constitués par des couches quart-d'onde. La fig. Ô montre l'indice équivalent d'une structure de couches A-B-A, pour trois rapports différents des indices de réfraction. On voit que ces courbes sont tout à fait analogues à celles de la fig. 1. Mais comme la relation 3 ne peut pas être 15 appliquée à ce cas, les systèmes extérieurs réduisant la réflexion doivent être trouvés d'une autre façon. Un moyen simple consiste à utiliser pour les systèmes extérieurs une structure analogue à celle des systèmes intérieurs (A-B-A), mais dans laquelle nB décroît linéairement de l'intérieur à l'extérieur dans le système 20 extrérieur. On donne ici un exemple d'un tel filtre : 1,56 /(A B5 A)(A B4 A)(A B3 A)(A B2 A)(A B1 A)6(A B2 A) (A B3 A)(A B4 A)(A B5 A) /l,56 avec nA=l,56, nB1=2,34. nB2=2jl^4, nB^=2,02Ô, nB^=l,Ô72, et nB^=l,7l6. La fig. 9 montre la courbe de transmission de ce filtre. La 25 méthode de calcul mentionnée en dernier lieu peut être appliquée à tous les rapports d'indices de réfraction, ainsi qu'à des dispositifs périodiques de couches comprenant plus de deux matières de couches. Les exemples décrits jusqu'ici nécessitent l'emploi de plu-30 sieurs substances de couches. Dans la pratique, cela constitue un certain inconvénient, car les substances de couches qui sont satisfaisantes non seulement par leurs propriétés optiques, mais encore par leurs propriétés mécaniques et de vaporisation et dépôt sous vide n'existent qu'en nombre limité. Dans un système de cou-35 ches, on peut remplacer des couches ayant un certain indice par des couches ayant un autre indice mais également une autre épaisseur. La fig. 10 représente l'indice équivalent normé de la structure; • aA/2 bB aA/2 avec ng/nA* const.=l,5 et 40 £= (b-a)/(b+a)= 0, 0,4, 0,4, 0,6, 0,0 (ajet b sont des nombres 71 32864 ? 2108223 relatifs dont les valeurs absolues ne sont pas fixées), avec un rapport constant des indices, mais avec des rapports des épaisseurs différents. Avec VA 1,56/ (a-jA/2 b-jB a-jA/2) (a2A/2 bgB a2A/2) (aioA/2 b10B a10A/2)6 ....(a^/2 b-jB a^/2) / 1,56 avec n^=l,56 et ng=2,34 et a^=l,90, a2=l,Ô0, . a10=1'° et V*0'10'» b2=0,20, b10=l,00. 10 La fig. 11 montre la courbe de transmission de cet exemple. Mais 1*inconvénient de cette solution, qui ne nécessite que deux matiè-différentes de couches, consiste en ce qu'elle nécessite un assez grand nombre de couches de transition. Les exemples précédents supposent que le système de couches 15 est placé sur les deux côtés dans un même milieu dont l'indice est le même que celui des couches fortement réfrigentes, ou des couches faiblement réfringentes, éu système intérieur. On peut éviter cette condition, qui n'est pas toujours réalisable dans la pratique, en plaçant des couches supplémentaires réduisant la ré-20 flexion, entre les systèmes extrérieurs précités et les milieux contigus qui ne remplissent pas la condition précitée. Le calcul de ces couches supplémentaires réduisant les réflexions, déterminées de façon à assurer un passage sans réflexion entre les systèmes extérieurs et les milieux contigus à indice quelconque, se 25 fait, comme on le sait déjà-, par une méthode analogue à la méthode décrite plus haut pour déterminer les systèmes extérieurs réduisant les réflexions. La fig. 12 montre la courbe de transmission d'un filtre vert de subtraction, d'une construction analogue à celle de la fig. 4,dans laquelle les milieux contigus sont le ver-30 re du support et l'air. La structure de cet exemple est la suivante : 1,52 /(3B2 3À)2(3B1 3A)6(3B2 3A)2B2 B2 B3 / 1,00 avec n^=l,56, ng^=2,34, ng2=l,91, nB^=l,3Ô, et ^O=530nm Dans tous les exemples décrits, on a indiqué la structure du 35 filtre, qui est définie par les épaisseurs et les indices de réfraction. L'invention ne concerne que cette structure, et ne concerne pas la façon de réaliser une couche particulière ayant un k 71 32864 2108223 indice déterminé et une épaisseur déterminée» Le spécialiste dispose de matières de couches appropriées pour obtenir les indices mentionnés dans les exemples. Comme on l'a indiqué plus haut, la vaporisation-dépôt sous vide est actuellement la méthode la plus 5 pratique pour déposer les couches sur des supports convenables (généralemnent des lames de verre). Mais il est évident que les structures de la présente invention peuvent également être obtenues par d'autres méthodes, par exemple par pulvérisation cathodi que des matières de couches, ou par dépôt chimique. Il existe une 10 bibliographie étsndue concernant la technique de la fabrication des couches. On mentionnera ici le "Manuel de technologie des pel licules minces" par Léon I. Maissel et Reinhard Glang, Me Braw-Hill Book Company, 1970. 71 32864 2108223 REVENDICATIONS 1 1) Filtre interférentiel, constitué par plusieurs couches transparentes et alternativement fortement et faiblement réfringentes, appliqué sur un support transparent, réfléchissant une cer-5 taine bande de longueurs drondes à l'intérieur d'un domaine donné de longueurs d'ondes et laissant passer les autres parties de ce domaine, ce filtre comportant un système intérieur périodiquement symétrique avec de chaque côté un système extérieur atténuant les réflexions et comprenant un groupe de couches alternativement for-10 tement et faiblement réfringentes, pour atténuer les bandes réfléchies secondaires et indépendantes, et ce filtre est caractérisé ei^ce que les couches de l'un des groupes précités des systèmes extérieurs ont le même indice de réfraction constant n . qu'un const H premier groupe de couches du système intérieur et que, pour chaque 15 autre couche des systèmes extérieurs dans laquelle l'indice n^ variable est différent de nconstj Ie produit d^ ^nconst~ni^est inférieur à ce même produit calculé pour les couches du système intérieur ayant un indice différent de n n avec d^ = épaisseur de couche. 20 2) Filtre interférentiel conforme à la revendication 1, carac térisé en ce que l'indice de réfraction constant d'un groupe de couches du système extérieur est égal à celui des couches faiblement réfringentes du système intérieur constitué par des couches alternativement fortement et faiblement réfringentes. 25 3) Filtre interférentiel conforme à la revendication 1, carac térisé en ce que l'indice de réfraction constant d'un groupe de couches du système extérieur est égal à celui des couches fortement réfringentes du système intérieur constitué par des couches alternativement fortement et faiblement réfringentes. 30 4) Filtre interférentiel conforme à la revendication 1, carac térisé en ce que les systèmes extérieurs sont constitués par la succession de couches A/2, Bl, A, Bl, A/2, si l'on représente par A une couche d'épaidseur optique X/4, par Bl une couche d'épaisseur optique A^4 ayant un autre indice de réfraction, et par X la lon-35 gueur d'onde correspondant à la transmission minimale. 5) Filtre interférentiel conforme à la revendication 1, caractérisé en ce que le produit (nCQnst - n±) d^^ décroît de l'intérieur vers l'extérieur pour les couches du système extérieur qui ont un indice de réfraction différent de nconst.