FR 2110391 A1 19720602 FR 7136660 A 19711012 i 2110301 71 36660 Les processus d'électrolyse consomment beaucoup d'énergie et leur rendement est mauvais en comparaison de celui des redresseurs qui fournissent le courant nécessaire. La faible conductibilité de l'électrolyte, aqu6ux ou fondu, exigerait que, 5 pour économiser l'énergie, on réduise à une faible valeur la distance interpolaire, c'est-à-dire l'écartement entre cathode et anode, mais, selon le genre d'électrolyse pratiqué, on ne peut pas aller suffisamment loin dans cette voie par crainte de courts-circuits possibles dans la cellule, d'instabilité de la résistan-10 ce de celle-ci, de diminution de l'exploitation du courant et par suite aussi de la température de régime à respecter. Compte tenu de ces divers facteurs, il existera donc une distance interpolaire et, par conséquent, une résistance de la cellule .optimales en vue d'une consommation d'énergie réduite à un minimum. Les mo-15 yens techniques utilisables jusqu'à présent ne permettent pas une mesure directe de la distance interpolaire : on la règle par conséquent en sorte que la résistance de la cellule ou du four reste constante. L'optimisation par calculateur de l'électrolyse 20 de l'alumine implique la détection de valeurs de mesure appropriées des paramètres du four et de ladite électrolyse. Un paramètre clef, à partir'duquel on peut en obtenir d'autres, est la résistance dudit four. Dans la partie curviligne de la caractéristique courant-tension de l1électrolyse et avec une distance 25 interpolaire constante ainsi que des écarts seulement faibles entre le courant d'électrolyse et le courant nominal, la résistance de la cellule. ou du four répond à la formule approchée 30 U - U R = — I * dans laquelle U désigne la tension continue du four, UQ la tension de polarisation et I le courant continu d'électrolyse. La tension du four et le courant d'électrolyse sont mesurables, m§±s il était jusqu'à présent impossible de déterminer sans in-terruption la valeur instantanée de la tension de polarisation. Aussi introduisait-on dans le calcul cette tension de polarisation, fonction de plusieurs paramètres de l'électrolyse, sous la forme d'une valeur moyenne empirique. La résistance ohmique d'un four d'électrolyse étant soumise à des variations statis-tiques, sa valeur moyenne pendant un intervalle de mesure At est 71 36660 2 2110391 ■ intéressante. Par rapport à la période la plus longue d'une varia-, tion statistique, cet intervalle de temps-A t doit être suffisamment grand pour que la somme des variations soit nulle ou soit assez faible pour ne pas compromettre la précision de mesure nécessaire. 5 Etant donné que l'on ne peut modifier la distance interpolaire qu'èntre des limites resserrées, il faut mesurer le courant et la tension avec une précision de l'ordre du millième. Mais la tension de polarisation peut varier elle-même de plusieurs centièmes au cours du fonctionnement et il" en résulte que l'on ne peut en prati-10 .qie pas_atteindrë la' précision de mesure requise pour la détermination de la résistance du .four d'électrolyse. Oh a déjà proposé de déterminer la résistance différentielle du four en mesurant le courant'd'électrolyse et la tension du four avant et après une réduction dudit courant. Ce procédé, 15 valable également pour la détermination de la tension de polarisation, n'est utilisable que si l'on abaisse le courant à la moitié au moins de sa valeur nominale : on ne peut donc pas l'appliquer en continu lors du fonctionnement. En cas de faibles réductions de la tension, par exemple par recul de la tension du redrefeserur 20 d'un échelon du sélecteur, la variation de la résistance du four : en fonction du temps pendant la durée d'intégration nécessaire à la formation de la valeur moyenne fausse le résultat de la mesure. L'invention évite ces inconvénients par le fait que l'on détermine par analyse de Fourier, et à partir des parts 25 alternatives des courant et tension de la cellule, la valeur moyenne des coefficients de Pourier d'un harmonique dans un temps donné, puis on en déduit par le calcul.les parts de résistance effective et de réactance de l'impédance. On peut analyser lés parts alternatives du courant et de la tension de la cellule 30 engendrées par le fonctionnement soit séparément, soit conjointement avec des composantes alternatives de courant et de tension superposées en plus, celles-ci "étant—obtenues par•une'~comâande appropriée du groupe d'alimentation en énergie. Pour calculer en particulier la concentration en oxyde d'une cellule d'électro-35 lyse d'alumine, on détermine pour au moins deux distances interpolaires choisies à volonté la résistance effective de courant alternatif et la réactance,'puis on forme lè quotient des différences respectives des résistances effectives et des réactances ainsi trouvées. On peut déterminer en outre la tension de pola-40 risation d'une cellule électrolytique en retranchant de-la "valeur 71 36660 2110391 moyenne de la tension continue de ladite cellule le produit des valeurs moyennes respectives de la résistance effective de courant alternatif et du courant continu decette même cellule, les valeurs moyennes des tension et courant ainsi que des coefficients de 5 Fourier étant mesurées dans le même intervalle de temps. Pour déterminer enfin le comportement thermique d'une cellule d'électrolyse d'alumine, on compare entre elles les valeurs moyennes de la résistance effective et/ou de la réactance de plusieurs harmoniques, Le procédé selon l'invention permet de déterminer 10 non seulement, comme c'était le cas jusqu'à présent, la résistance effective du four d'électrolyse, mais aussi la réactance de la cellule. Cette réactance est due tant à 1 ' irxâuctance des parties conductrices du four qu'à des effets d'apport supplémentaire de l'é-lectrolyte qui engendrent une composante capacitive de réactance. 15 La réactance du four varie aussi proportionnellement à de faibles changements de la distance interpolaire produits par exemple par la montée et la descente de l'anode au cours du fonctionnement. La valeur d'une course d'anode, c"'est-à-dire d'une modification "A 1 de la distance interpolaire, est donc donnée en fonction de 20 la différence A X entre les réactances d'avant et d'après cette modification par une relation A 1 = m • A X dans laquelle le facteur m dépend de la structure du four. La variation de la résistance R du four d'électrolyse par unité de longueur de faibles variations de la distance interpolaire 1 dépend de plusieurs pa-25 ramètres k^ et peut s'exprimer comme suit : Â~f = all ' kl + a12 * k2 + * *' + ali ' ki 30 35 40 En désignant par k^ la concentration en oxyde de 1'électrolyte, maintenant constante la somme des termes a^ k^ autres que et remplaçant A 1 par m A X, on peut donc déduire ladite concentration en oxyde .du rapport des variations de résistance effective et de réactance dues à un changement de distance interpolaire par la formule 1 /-A R ,,te>i ki - m - c > Les effets d'apport supplémentaire d'une installation d'électrolyse d'alumine sont influencés par les processus électrochimiques se déroulant sur la cathode et sur l'anode. Mais lesdits processus ne sont généralement soumis qu'à de lentes variations d'inten- 15 71 36660 2110391 site de leur cours, dans le four d'électrolyse, et de telles variations ne gênent pas les mesures de concentration en oxyde effectuées par variation de la distance interpolaire. C'est uniquement peu avant l'effet d'anode, c'est-à-dire quand la concentra-5 tion en oxyde de 1'électrolyte est tombée au-dessous de 1% environ, qu'il intervient une variation plus rapide de la composante capacitive : cette variation peut être Utilisée comme signe précurseur de l'effet d'anode, alors imminent, et dispense de mesurer au même moment ladite concentration en oxyde. 10 Pour déterminer selon l'invention lrimpédance, il n'est pas nécessaire de connaître la tension de polarisation UQ et, au contraire, on peut même déterminer également celle-ci. Elle a pour expression dans une plage de variation peu étendue : Uo = a21 ' kl + a22. ' k2 + '*' a2i * ki On peut déjà déterminer à partir de cette expression et de celle de A R/A 1 deux paramètres à condition que les autres ne varient pas pendant le temps de mesure. On a aussi les relations R = (U-UQ): / I et, par conséquent, UQ = U-RÎ, dans lesquelles 20 U et î désignent les valeurs moyennes respectives de la tension continue du four et du courant continu d'électrolyse pèMant un intervalle de temps A t et sont donc identiques aux coefficients aQU et aQj de la décomposition en série de Pourier de la tension et du courant pour le iftême intervalle de temps. La résistance R 25 est en ae cas la résistance effective de la cellule électrolytique ou du four à la fréquence f. La résistance effective mesurée en courant alternatif diffère de celle que l'on mesure en courant continu par l'addition de la résistance supplémentaire R résultant de l'effet de peau. Elle a donc pour expressions : 30 R = Rq + Rz - Rq (1 + A f2 * 2/u) Rq désignant la résistance de courant continu, A étant un facteur qui tient compte de la structure du four d'électrolyse, f désignant la fréquence, ■%. la conductibilité électrique,^u la perméabilité des parties conductrices du four. A de basses fréquences, par exemple de 1 Hz, la résistance supplémentaire R„ est suffisamment faible pour ne pas dépasser les erreurs de mesure et la résistance effective de courant alternatif peut en conséquence être assimilée à la résistance de courant continu. Les facteurs A et'ae. ont au contraire une 40 influence considérable en cas de fréquences très élevées, car ils 35 71 36660 5 2110391 multiplient: l'eifèt de celles-ci sur la résistance supplémentaire, dont la mesure peut par conséquent être alors utilisée à la détermination de la conductibilité moyenne à facteur A constant, c'est-à-dire à section du bain constante, ou à la détermination de ce mê--5 me facteur A à conductibilité constante. Le comportement thermique du four, c'est-à-dire la section effective du bain, est déterminé par la consommation d'énergie dudit four. La résistance supplémentaire R_ est avantageuse-ment évaluée en centièmes de la résistance de courant continu R o 10 ou de la résistance effective à basse fréquence. Si l'on désigne par Rjj la résistance effective à fréquénce élevée et par R^. cette même résistance à basse fréquence, la relation s'établit comme suit : Rz = \ ~ "h ^ Ro ~ % L'invention sera mieux comprise à l'aide de 1^ J description détaillée d'un mode de réalisation pris comme exemple non limitatif et illustré par le dessin annexé, relatif à un dispositif selon ladite invention au moyen' duquel on détermine la résistance d'une cellule électrolytique. On voit sur ce dessin une telle cellule électro-lytique 1 reliée à unè source de courant 2 constituée par exemple par un ensemble redresseur. Cette source de courant est commandée sous la dépendance d'un appareil de commandé de tension ou d'un transmetteur 3 de valeur de consigne de courant d'électrolyse relié pour sa p'art à un générateur de fonction sinusoïdale 4 à fréquence réglable. Le courant de la cellule est détecté par un transformateur à courant continu 5 avec appareil additionnel 6 suivi d'un autre appareil 7 dont le circuit de charge 7a produit une baisse de tension proportionnelle à la composante alternative du courant de cette même cellule. Un appareil analogue 8 séparant de la tension continue de la cellule 1 la composante de • tension alternative est relié directement aux amenées de courant de ladite cellule. Dans cet exemple de réalisation, on superpose à la tension et au courant de la cellule une composante de courant alternatif en agissant sur la commande de tension de l'ensemble redresseur. On peut cependant utiliser aussi pour le processus de mesure les composantes alternatives, où harmoniques, existant de toute façon de par le fonctionnement du redresseur,ou encore 20 25 30 35 40 j 71 36660 2110391 les variations statistiques. Celles des tensions de sortie des séparateurs 7 et 8 qui sont res piectivement proportionnelles au courant et à la tension continus de la cellule sont amenées individuellement à un ana-5 lyseur A ou B. Ces analyseurs A et B se composent chacun d'un convertisseur de fréquence de tension 9 et d'un compteur 10, Les secondes tensions de sortie des appareils 7 et 8, respectivement proportionnelles à la compoisante de courant alternatif et à la composante de tension alternative, sont amenées quant à elles chacune 10 à deux analyseurs C, D ou E, F composés d'un multiplicateur 11, d'un convertisseur de fréquence de tension 9 et d'un compteur décompteur 12. Chacun dès multiplicateurs de ces analyseurs C à F comporte une autre entrée reliée, pour C et E, à une sortie du générateur de fonction sinusoïdale 4 sur laquelle se trouve une ten-15 sion de la forme û;sin Wt et, pour D et F, à une autre sortie de ce même générateur sur laquelle règne une tension de la forme û cos cjty û désignant dans ces deux expressions, l'amplitude de la tension u de la cellule en fonction du- temps. Le générateur de fonction sinusoïdale est en outre relié à un circuit monodéclen-20 cheur 13 qui, à chaque passage par zéro de la tension, émet une impulsion vers l'une des entrées d'une porte ET 14 ainsi que vers une entrée d'un ensemble logique 15. Les sorties de position des compteurs 10 et des compteurs décompteurs 12 et de même leurs entrées cfe remise à zéro sont reliées à un calculateur 16 dont une 25 sortie fournit à la porte ET 14 un signai autorisant le début de l'intégration selon le principe de Fourier. Si la"condition ET de ladite porte ET '14 est remplie, un'appareil de commande à temps ! 17 se trouvé excité et ses sorties émettent vérs l'ensemble logi- t j que 15 l'une un signal non différé, l'autre un signal retardé du S 30 temps d'intégration. En vertu dû signal non différé, l'ensemble 1 : logique- 15 libère les compteurs 10 et 12 après l'arrivée d'une | impulsion du circuit monodéclencheur 13- Ce signal non différé disparaît à l'expiration du temps d'intégration prescrit par l'appareil de commande à temps et les compteurs se trouvent dès lors 35 bloqués. Le signal retardé fourni au même instant par l'appareil • , . de commande à temps annonce au calculateur par l'intermédiaire ! du circuit logique 15, dès l'émission d'une autre impulsion par le circuit monodéclencheur, que l'intégration est terminée. Au reçu de ce signal, le calculateur relève la position dés compteurs puis 40 les remet à zéro. Il calcule à partir des valeurs ainsi lues la ré- 71 36660 2110391 sistance effective R, la réactance X et éventuellement la tension de polarisation U0.Ces valeurs R, X et UQ s'inscrivent sur la feuille d'un enregistreur 18 relié au calculateur. Au moyen des valeurs de résistance et réactance ainsi déterminées, ce même calcu-5 lateur règle la distance interpolaire de la cellule électrolyti-que à la valeur de consigne par l'intermédiaire de l'appareil de commande 19. t Les grandeurs relatives à tout processus oscillatoire périodique ou non peuvent se décomposer en série de Fourier, 10 c'est-à-dire être représentées en fonction du temps par la somme d'une infinité de termes sinusoïdaux ou cosinusoîdaux. On a ainsi pour expressions respectives de la tension et du courant de la cellule : 15 u(t) = aQU + cos £*lt + a2 cos 2 Ut + ... + a cos ntot + ., j + b, sin Wt + bn sin2 Gut + ... + b sin nctJt + ... 12 n et i(t) = a . + a, cos OJt + a0 cos2 0>t + ... + a„ cos nUt + ... v ' ox 1 2 n 20 + b^ sin Ut + b2 sin 2 cJt + ... + t>n sin nyt + ... Dans des fonctions non périodiques, les coefficients de Fourier varient de période en période.. On s'attache donc aux valeurs moyennes de ces coefficients pour une durée H égale à nT, T et n étant respectivement la période de la fonction sinusoïdale ou cosinusoïdale et le nombre entier qui caractérise l'onde fondamentale ou l'harmonique de rang n. Les analyseurs A et B déterminent les coefficients a . et a qui représentent respectivement le courant continu moyen et la tension continue moyenne de la cellule. Quant aux analyseurs de tension C à F, ils déterminent à partir du mélange de fréquences de ladite tension les coefficients de tension alternative a et b de la fréquence f égale à n/T . Le résultat de l'opé-nu nu 25 35 ration effectuée par les multiplicateurs des analyseurs C à F pouvant être positif ou négatif, les compteurs décompteurs ont deux sorties de position, l'une positive, l'autre négative, si bien que l'on peut reconnaître le signe des intégrales. Le calculateur tire des coefficients obtenus les valeurs moyennes pour le temps d'in- " tégration, soit 2 p 2 ,2 et c . = a . + b . , HO °nu = nu nu nx nl nl 71.36660 " 2110391 et de celles-ci 1'impédance moyenne de la cellule électrolytique selon la formule Tft = k' - r— C . 5 ni Le facteur de proportionnalité k' tient compte du coefficient propre du transformateur de courant et du rapport des constantes des multiplicateurs. On a pour expression des angles de phase du cou-10 rant et de la tension : a . = arc sin —— * 1 ni an ko - arc sin —— * u c 15 nu La différences^ - , c'est-à-dire le déphasage entre le courant alternatif d'électrolyse i et la tension alternative u du four, permet de calculer la résistance effective et la réactance par les formules 20 R = ¥Lcos\p et X = sin_^ Des coefficients a . et a on peut déduire en oi ou outre par le calcul la tension de polarisation du bain d'élec-25 trolyse selon la formule : Uo = kl • aou - k2aoi • R ' les facteurs de proportionnalité k^ et kg résultant des appareils de mesure utilisés et étant mis en mémoire dans le calcu-30 lateur. 71 36660 2110391 REVENDICATIONS 1. Procédé de détermination de la valeur réelle de la résistance d'une cellule électrolytique, notamment d'une cellule d'électrolyse d'alumine, par mesure de la tension et du 5 courant de ladite cellule, en vue de la régulation à valeur constante de'cette même résistance caractérisé par le fait que l'on détermine par analyse de Fourier, à partir des parts alternatives des courant et tension de la cellule, la valeur moyenne des coefficients de Fourier d'un harmonique dans un temps donné, 10 puis on en déduit par le calcul les parts de résistance effective et de réactfence de l'impédance. 1 2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé par le fait que l'on analyse isolément les parts alternatives du courant et de la tension de la cellule engendrées par le fonc-15 tionnemerct. 3. Procédé selon la revendication 1 caractérisé par le fait que l'on analyse les parts alternatives du courant et de la tension de la cellule engéndrées par le fonctionnement conjointement avec des composantes alternatives de courant et de 20 tension superposées en plus et obtenues par une commande appropriée du groupe d'alimentation en énergie. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 pour le cas d'une cellule d'électrolyse d'alumine caractérisé par le fait que l'on détermine pour deux distances in- 25 terpolaires choisies à volonté la résistance effective de courant alternatif et la réactance, puis on forme le quotient des différences respectives des résistances effectives et des réactances ainsi trouvées. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendica-30 tions 1 à 3' pour la détermination de la tension de polarisation d'une cellule électrolytique caractérisé par le fait que l'on retranche de la valeur moyenne de la tension continue de la cellule le produit des valeurs moyennes respectives de la résistance effective de courant alternatif et du courant continu de cette mê-35 me cellule, les valeurs moyennes des tension et courant ainsi que des coefficients de Fourier étant mesurées dans le même intervalle de temps. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3 pour la détermination du comportement thermique d'une 40 cellule d'électrolyse d'alumine caractérisé par le fait que l'on Q 71 36660 2110391 compare entre elles les valeurs moyennes de la résistance effective ou de la réactance, ou de l'une et de l'autre, de plusieurs harmoniques. 7. Dispositif de mise en oeuvre du procédé selon 5 l'une quelconque des revendications 1 à 4 ou de la revendication 6 caractérisé par le fait qu'il comporte comme analyseur pour chacun des coefficients de Fourier à déterminer, un multiplicateur suivi d'un intégrateur, ces multiplicateurs étant tous reliés à un même générateur de fonction sinusoïdale à fréquence réglable et 10 les sorties des intégrateurs/elles-mêmes reliées aux entrées d'un calculateur qui détermine à partir desdits coefficients la résistance effective et la réactance. 8. Dispositif selon la revèndication 7 caractérisé par le fait que les intégrateurs se composent chacun d'un con- 15 vertisseur de fréquence de tension et d'un compteur. 9. Dispositif selon l'une quelconque tles revendica tions 7 ou 8 caractérisé par le fait qu'il comporte un appareil de commande à temps qui prescrit le temps d'intégration sous la dé pendance du générateur sinusoïdal et du calculateur. 20 10. Dispositif selon la revendication 7 pour la mise en oeuvre du procédé selon la revendication 5 caractérisé par le fait qu'il comporte pour la détermination des coefficients de Fourier de l'harmonique zéro un autre intégrateur pour chaque coefficient.