FR 2106570 A1 19720505 FR 7127190 A 19710720 71 27190 1 2106570 Cette invention a trait à l'holographie, aux hologrammes générés par ordina-teui , et aux "Kinoforms"; elle a trait plus particulièrement à une technique dans laquelle l'information dans un objet peut être diffusée uniformément sur le plan d'enregistrement d'un organe de type holographique. 5 Un des problèmes courants de l'holographie se rapporte à la diffusion d'in formation relative à l'objet étant holographie dans toutes les parties du plan d'enregistrement de l'hologramme. Si l'information est diffusée uniformément, l'image virtuelle vue en regardant à travers l'hologramme sera de très bonne qualité pour tous les angles d'observation. Si l'information n'est pas diffusée 10 uniformément, l'image virtuelle aura une apparence tachetée à cause des vides dans l'information, cet effet a souvent été appelé "effet de taches" ("speckle effect"]. Au début, les hologrammes étaient faits en éclairant une diapositive avec une lumière quasi-monochromatique. L'objet était simplement le noircissement 15 sur la diapositive. Sien n'était prévu pour diffuser l'information sur toutes les parties de l'hologramme, ce qui avait pour résultat que l'information était concentrée dans l'ombre géométrique de l'objet. En général, même dans les hologrammes faits avec les méthodes du double faisceau mais sans diffuseur, l'image virtuelle est confinée à un très petit angle d'observation. 2Q Dans des travaux récents, il devint évident qu'une certaine sorte d'objet de phase pouvait être utilisée pour fournir une partie de l'information de diffusion nécessaire. Par exemple, du ruban "Scotch" a été utilisé comme objet de phase et a provoqué une diffusion en séparant la distribution de phase du front d'onde d'illumination. Ceci est obtenu en introduisant des variations dans la 25 longueur du chemin optique pour des éléments contigus de l'objet. Ceci peut se faire en faisant varier l'indice de réfraction ou en faisant varier l'épaisseur du diffuseur. Dans le cas de la réflection par des objets tri-dimensionels, il y a déjà une certaine diffusion à cause de la rugosité inhérente à la plupart des surfaces. Les hologrammes faits en utilisant un diffuseur ou obtenus à par-30 tir du front d'onde réfléchi par un objet tri-dimensionel sont très améliorés par rapport à ceux obtenus en n'utilisant pas le diffuseur. Cependant, les images vues de n'importe quel angle d'observation présentent des vides d'information au sujet de l'objet, ce qui donne l'apparence tachetée mentionnée plus haut. Des essais ont été faits pour trouver des diffuseurs plus réglables, qui 35 donneraient une meilleure apparence à l'image finale. Deux de ces essais sont décrits dans "Imagery with Pseudo-Random Diffused Coherent Illumination" E.IM. Leith et J. Upatnieks, Applied Optics 7: 2085-20B9 (1966) et dans "Use of a Ran-dom Phase Mask For the Recording of Fourier Transform Holograms of Data Masks" C.B. Burckhardt, Applied Optics, 2, 695-700. En outre, les inventeurs ont dé-40 crit une méthode pour réaliser la diffusion d'un front d'onde dans "The Kino- 71 27190 2 2106570 form : A new Wavefront Reconstruction Device", IBM Journal of Research and Development, Vol 13. N°2 Mars 1969 pages 150-155. L'article de Leith et Upatnieks décrit un système de réseaux croisés qui élimine le bruit dû aux imperfections de ligne. L'article de Burckhardt décrit un diffuseur qui est binaire, c'est à dire un diffuseur qui décale les phases aléatoirement de 0° ou 180°. Dans l'article des inventeurs, les phases sont aléatoirement de valeurs comprises entre 0° et 360°. Toutes ces méthodes améliorent l'apparence de l'image, mais il peut être montré qu'il y a encore des variations dans l'énergie diffusée sur le plan d'enregistrement, dans les deux derniers cas, la variation moyenne est de l'ordre de 20%. Dans la réalisation préférée de l'invention, un diffuseur dépendant de l'objet peut être fabriqué comme suit: Une configuration d'illumination est formée en supposant la distribution de phase appropriée pour l'objet qui doit être enregistré. Cette distribution de phase est obtenue (1) en utilisant une distribution de phase aléatoire initiale pour calculer le front d'onde: N „ 4 2 2 U, , T T, , jâ"4.»-"' (11 W(x J = T. Tla Je j e 10 20 1 i - zîi J J ~ O £2J en modifiant le pont d'onde résultante en divisant les variations d'amplitude pour obtenir une distribution de phase: W (x ) W' Cx.) = — £21 25 A (Xj) (3) en calculant la transformée inverse du pont d'onde modifiée pour obtenir un nouveau fond d'onde objet ayant la même amplitude que le pont d'onde d'origine mais avec une nouvelle distribution de phase : N -iir nA ,2 - 1 t— E j A a-î-Ax) 30 1R' (a 1 T» (a Je j = E N W Cx&) e (3) 1 = 2 et (4) en répétant la suite d'opérations ci-dessus en substituant R' (a^) à RCa^) jusqu'à ce que la déviation d'amplitude moyenne à travers l'objet tombe ^ dans des limites acceptables comme: ||T'(a )-TCa ) Il - e Lorsque la distribution de phase optimisée a été calculée, un tracé est écrit dans une bande par un traceur de courbes dans lequel la distribution de phase est échelonnée de 0 à 2ir par les niveaux de gris utilisables. Le traceur 40 de courbes donne un film photographique, dont le noircissement est une mesure BAD ORIGINAL 71 27190 3 2106570 de phase. Le film ainsi produit est réduit photographiquement à la taille appropriée pour la longueur d'onde du pont d'onde incident et pour l'image. La réduction photographique est alors décapée de façon à ce que la réduction photographique soit de transmission uniforme mais avec une surface décapée dont la 5 profondeur est proportionelle au noircissement de l'émulsion. Le résultat est une plaque de phase optimisée pour la diffusion de l'information concernant l'image donnée. La figure 1 illustre d'une manière générale une technique employée pour diffuser l'information concernant un objet jusqu'à un plan d'enregistrement. 1Q La figure 2 ta) montre la distribution d'amplitude obtenue en utilisant un diffuseur à répétition dépendant de l'objet. La figure 2 (b) montre la diffusion de la lumière par un objet sans diffuseur. La figure 2 {cJraontre une distribution d'amplitude lorsque une distribution 15 de phase aléatoire est introduite dans l'illumination. La figure 4 «st un organigramme représentant les différentes étapes pour fournir un diffuseur à répétition dépendant de l'objet, La figura 1 illustre une technique de diffusion d'information relative à un objet dans un plan. Une source lumineuse 1, tel qu'un laser, émet des rayons 20 lumineux 2 dont l'image est formée au moyen d'un objectif de microscope sur un sténopé 4. La lumière 5, passant à travers le trou d'aiguille est collimatée par la lentille 6 pour donner des rayons parallèles 7 qui sont diffusés en rayons 9. Les rayons 9 éclairent l'objet 10 pour fournir les ondes 11 qui sont enregistrées sur le plan d'enregistrement, le film 12 par exemple. Cette inven-25 tion fournit une technique pour fabriquer le diffuseur B de sorte qu'il soit dépendant de l'objet. "Dépendant de l'objet" veut dire dans ce contexte que le diffuseur est idéalisé pour l'objet afin de distinguer ce diffuseur du filtre de la technique antérieure qui ne tenait pas compte de la composition de l'objet. De plus, comme va le montrer la description qui suit, le diffuseur tel qu'il 30 est montré sur la figure 1, peut être utilisé dans un système d'enregistrement optique. Nous nous référons maintenant à la figure 2 (a), qui montre le résultat idéal obtenu en utilisant un filtre dépendant de l'objet. Comme on le voit, l'amplitude de l'information qui doit être enregistrée est uniforme sur tout le 35 plan d'enregistrement. La figure 2 (b) montre graphiquement les résultats de la diffusion de la lumière par un objet sans utiliser un diffuseur. A cause des lois de diffraction par las bords, l'illumination est diffusée par l'objet de sorte que l'amplitude du pont d'onde diffusé dans le plan d'enregistrement est restreinte à la zone 40 proche de l'ombre géométrique de l'objet. Comme cela est bien connu, cet effet 71 27190 4 2106570 est dû à l'illumination ayant une phase constante Cou variant lentement] sur tout l'objet. La figure 2 (cl, représente les résultats obtenus par la méthode décrite dans l'art antérieur, méthode de Burckhardt et Hirsch. Le diffuseur introduit jn 5 changement de phase aléatoire dans l'onde d'illumination. Comme cela est lier: connu, Cvoir D. Kermisch, " Image Reconstruction from Phase Information Gr.ly" J. Opt. Soc. AM 60, 15-17 (1970), un changement de phase aléatoire amène une déviation moyenne de l'amplitude du front d'onde diffusé d'environ 20%. Pour montrer que des variations de phase peuvent fournir une diffusion de 10 l'information, nous nous référons à la figure 3, qui présente un réseau de phase 14 sur lequel les rayons lumineux 13 sont incidents. Les bandes 16 introduisent un changement de phase et les bandes 15 n'introduisent pas de changement de phase dans le front d'onde d'illumination 13. D'après la théorie des réseaux de diffraction, une partie de l'illumination incidente passe à travers le ré-15 seau sans changement pour former ce qu'on appelle l'ordre central. Une autre partie de la lumière est déviée d'un angle 0 selon "l'équation du réseau" nX= d sin0, dans laquelle n est l'ordre de diffraction Cn égal un nombre entier positif ou négatif], X est la longueur d'onde d'illumination 13, d est la période du réseau et 0 est l'angle de diffraction. Pour simplifier, seuls l'ordre +1 20 et l'ordre -1 sont représentés sur la figure 3. Sachant que les changements de phase peuvent diffuser une information, le problème est de faire un objet de phase qui commande avec précision le processus. Le procédé général de cette invention pour donner les résultats montrés sur la figure 2a se compose des différentes étapes représentées sur la figure 5. La 25 première étape est de définir l'objet 10. L'objet est déterminé par une fonction T (x, y, z) qui donne la transmittance complexe ou la réflectance de l'objet en fonction des coordonnées spatiales x, y, z. Il est pratique de rattacher les coordonnées spatiales x, y, z aux coordonnées de fréquence spatiale v^, v , v en rappelant que le réseau de phase 14 de la figure 3 a une fréquence spatiale 30 donnée par l'inverse de la période du réseau, c'est à dire v=1/d. T(x,y,z) est échantillonné à un rythme plus élevé que la fréquence spatiale significative la plus élevée de sa transformée de Fourier T [v , v , v ) . Pour x y z l'échantillonnage physique, par exemple, avec des ondes optiques, un masque comprenant une matrice régulière d'ouvertures avec des espacements inférieurs à 35 la moitié de la période de la composante de fréquence spatiale la plus élevée, peut être utilisé. Le diffuseur dont il est question ici est un second masque de phase comprenant une matrice régulière de carrés d'échantillonnage. Les retards de phase A dans chacun des carrés diffèrent en fonction d'une prescription particu-40 lière dépendant de l'objet. Dans cette prescription à chaque ouverture BAD ORIGINAL 71 27190 5 2106570 d'échantillonnage dans le masque recouvrant l'objet T [a) est assignée une phase choisie dans un ensemble uniforme de nombre aléatoires. Le front d'onde venant d'un objet donné par TCa) e est calculé digitalement pour le plan d'enre gistrement. L'analyse n'est donnée ici qu'avec une dimension, mais pour les tech-5 niciens, il sera évident qu'elle peut facilement être étendue à trois dimensions, □ans la représentation par somme finie de l'approximation de Fresnel de la théorie de la diffraction, le front d'onde peut être calculé par l'expression N _ ! ^ iR (ai3 17 CJA a~i& x)2 fil 10 W Cx.) = E Ttale j e Az (1) N j 1 ■ — J 2 dans laquelle le front d'onde est évaluée sur un réseau régulier avec un espacement Ax. Pour être plus spécifique, l'équation donne une expression pour la va-15 leur complexe du pont d'onde W au point d'échantillonnage x^ comme la somme des contributions des N points d'échantillonnage désignés par a^. Dans l'équation., X est la longueur d'onde du pont d'onde d'illumination. Ax est l'espacement de centre à centre entre des échantillons du pont d'onde W alors que Aa est l'espacement de centre à centre entre des échantillons dans l'objet T; z est la 20 distance du plan objet du plan du pont d'ondej TCa.) est l'amplitude dans l'objet, J et Aa est l'espacement dans le plan objet. Dans l'analyse du pont d'onde, on supposera que le pont d'onde W est évaluée sur N échantillons. Comme déjà mentionné, l'analyse statistique montre que l'amplitude A du pont d'onde évalué sur N échantillons aura une déviation moyenne d'environ 20% d'une certaine amplitude cons-25 tante. Cette déviation moyenne peut être réduite si le pont d'onde W Cx^) est modifié en divisant les variations d'amplitudej c'est à dire, qu'un nouveau pont d'onde est construit en exécutant le calcul digital: u. ry ) = w (2) W CV A Cx£) 30 Maintenant on fait le calcul digital de la transformée inverse de W'Cx^) pour obtenir une description ajustée de l'objet et de la distribution de phase N _ 1 "il ru =_o 2 T' CajJeiR' CaJ3 = E W' 1-1 fî C j A a-Î.Ax) 13) 2 Xz l 35 2 e x, N 40 pour laquelle les définitions ont été données ci-dessus. En général, T ta^T* (a ) et la déviation moyenne de T' Ca^) par rapport à T Ca^) est calculée digitalement pour former fT = T CT' Ca^ - T (a^ ]2. Si M n'est pas suffisamment petit, on utilise une définition arbitraire généralement basée sur les caracté- 71 27190 6 2106570 ristiques de perception de celui qui regarde. Ensuite les calculs des équations 1, 2 et 3 sont exécutés pour un nouvel objet complexe!" (a^)e iR'(a^). Les calculs digitaux peuvent être répétés pour de nombreuses itérations afin d'amener la déviation moyenne donnée par l'équation 3 à une valeur arbitrairement petite. 5 Pour résumer les calculs ci-dessus, l'équation C1) est la première étape de la nouvelle technique d'itération dans laquelle, la distribution de phase initiale, pendant la première itération, est choisie parmi un ensemble uniforme de nombres aléatoires et utilisée pour évaluer le front d'onde qui serait dispersé par lJobjetj l'équation (2) représente la normalisation de l'amplitude du 10 pont d'ondë résultant en forçant toutes les amplitudes à être égales pour donner une distribution de phase ou pont d'onde normalisé} l'équation (3) définit la propagation de retour du pont d'onde normalisé pour produire une image ayant une nouvelle distribution d'amplitude et de phase dans l'objet. La nouvelle distribution d'amplitude est comparée avec la distribution initiale (désirée). Ces 15 étapes sont alors répétées avec la distribution d'amplitude initiale et la nouvelle distribution de phase jusqu'à ce que la déviation moyenne entre la nouvelle amplitude et l'amplitude initiale (dans le sens de valeur efficace) tombe à un niveau acceptable. La signification de ce calcul digital est que le masque nécessaire pour 20 donner le pont d'onde d'amplitude constante peut être fait en donnant aux car- Ibs rés d'échantillonnage/phases R' (a^) qui minimisent la déviation moyenne dans le pont d'onde au plan d'enregistrement. Les techniciens sauront que la technique de répétition qui vient d'être décrite peut être utilisée soit dans des système "Kinoform", cas dans lequel, 25 l'image est définie comme un nombre de points image, chacun ayant une amplitude précisée, soit dans des systèmes dans lesquels le pont d'onde venant de l'objet peut être physique, comme par exemple, le pont d'onde venant d'un objet doit être diffusé sur un plan d'enregistrement. En outre, dans le dernier cas, par exemple, le pont d'onde peut venir d'une matrice de transducteurs comme dans 30 des réalisations ultrasoniques. De plus, en ce qui concerne le calcul du pont d'onde, la première itération est identique au calcul du "Kinoform" dans l'article des inventeurs cité ci-dessus. La différence essentielle entre la technique dont il est question ici et celle du "K.inoform'' , différence qui fait que la fonction du diffuseur est 35 de fournir un élément de diffusion dépendant de l'objet et peut réduire la déviation d'amplitude moyenne à travers un plan arbitraire à moins de 1%; cette différence est l'utilisation de la phase ainsi calculée et de l'amplitude d'objet d'origine dans une série d'itérations pour donner une distribution de phase optimisée. 40 Dans la réalisation préférée, dans laquelle le front d'onde d'illumination 71 27190 7 2106570 Bst supposé être de la lumière monochromatique visible, le masque peut être fait en traçant la distribution de phase finale R' mod 2 ir, sur 64 ni veaux de gris d'un traceur de courbes photographiques et le masque diffuseur se fait en réduisant photographiquement la courbe photographique générée par ordi-5 nateur à la taille appropriée pour l'objet TCa^). La réduction photographique est faite sur un film photographique telque le Kodak Minicard. Le film est durci préalablement en utilisant le durcisseur spécial Kodak SH1 selon la recette: a) eau 500 c b) Formaldehyde 10 cci solution à 37% en poids 10 c) Carbonate de sodiumej monohydraté, 6 grammes d) eau pour faire 1000 cc. A près un développement normal, le film est soumis à un bain décapant comprenant les deux composants suivants : Composant A : 15 100 cc acide acétique 205 cc eau 100 grammes de nitrate cuivrique 4,9 grammes de bromure de potassium eau pour faire 1000 cc 20 Composant B: péroxyde à 30% Les deux composants sont mélangés en mettant 10 ce du composant B dans 100 cc d'eau et en ajoutant 100 cc du composant A. Le bain décapant a pour effet de rendre le film transparent, et, ce qui est plus important, de faire une image en 25 relief dans laquelle la profondeur du relief est proportionnelle à 1' exposition originelle du film. Si l'exposition et la durée du décapage sont correctement réalisées, le retard d'un pont d'onde dans les régions les plus épaisses sera exactement 2ir radians par rapport à un pont d'onde se déplaçant à travers la même épaisseur d'air. Le résultat en est d'objet de phase désiré qui donne la 30 distribution de phase finale e*R ^aj^. Pour les, techniciens, il sera évident que la réalisation décrite ci-dessus n'est qu'une méthode parmi les nombreuses méthodes possibles pour introduire des changements de phase de façon contrôlable. Par exemple, des changements de phase peuvent aussi être obtenus en changeant la longueur de la trajectoire opti-35 que dans un matériau. Ceci peut être fait par des changements sélectifs dans l'indice de réfraction par l'implantation d'ions et d'autres méthodes. En outre, des images en relief peuvent être obtenues dans du verre ou d'autres substrats solides par décapage de régions sélectionnées en utilisant les procédés bien connus de décapage par matériau photorésistant. Le masque peut être réfléchis-40 sant plutSt que transmetteur. Dans ce cas, le changement de phase réalisé avec 71 27190 a 2106570 un relief donné D est 4/D radians. Les masques réfléchissants peuvent être réalisés en mettant un revêtement sur une surface de relief obtenue selon les méthodes décrites plus haut, par une déposition de vapeur etc. Il sera également évident pour les techniciens avertis, que bien oue la 5 réalisation préférée ait été donnée pour la lumière visiblB, la méthode est sn fait applicable à la diffusion de toute onde physique, qu'elle soit électromagnétique ou mécanique, y compris la radiation infra-rouge, les ondes ultrasoni-ques, les ondes acoustiques, et les ondes infrasoniques pour lesquelles, l'organe peut être formé au moyen d'une fraiseuse commandée numériquement. 10 Bien que l'on ait décrit dans ce qui précède et représenté sur le dessin les caractéristiques essentielles de l'invention appliquées à un mode de réalisation préféré de celle-ci, il est évident que l'homme de l'art peut y apporter toutes modifications de forme ou de détails qu'il juge utiles sans pour autant sortir du cadre de ladite invention. BAD ORIGINAL 71 27190 9 2106570 REVENDICATIONS 1.- Procédé pour engendrer une image donnée dans un plan image arbitraire, procédé caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes: 5 - calculer digitalement la distribution de phase requise pour produire la dite image en spécifiant l'amplitude de chacun des points images désirés et en assignant à chacun de ces points un facteur de phase aléatoire pris dans un ensemble uniforme dB nombres aléatoires, en calculant ensuite, dans ledit plan imagB arbitraire, la forme du front d'onde qui se propagerait depuis une image 10 ayant les dites amplitude et phase spécifiées, et en donnant à tous les facteurs d'amplitude dudit front d'onde arbitraire une valeur uniforme de manière à produire un front d'onde normalisé ne contenant que l'information de phase, - repropager ledit front d'onde normalisé pour produire un nouveau front d'onde qui se propagerait d'une image ayant des facteurs d'amplitude originaux 15 et la distribution de phase dudit front d'onde normalisé, - comparer la distribution d'amplitude du nouveau front d'onde avec la distribution d'amplitude dudit front d'onde arbitraire calculé dans la première étape, - répéter les 3 premières étapes jusqu'à ce que la déviation moyenne entre 20 la distribution d'amplitude dans ledit front d'onde dans ledit plan arbitraire et la distribution d'amplitude dans ledit nouveau front d'onde tombe à un niveau acceptable, construire Ensuite un objet ayant des zones de retardement de phase commandées par la distribution de phase dudit front d'onde normalisé, et - envoyer sur ledit objet un faisceau d'ondes lumineuses pour retarder sélec' 25 tivament les dites ondes de manière à ce qu'elles interfèrent dans ledit plan pour donner la configuration de l'image désirée. 2.- Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'étape consistant à propager ledit front d'onde normalisé est accomplie en calculant la trans 30 formée inverse dudit front d'onde normalisé. 3.- Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que la déviation moyenne des dites amplitudes est définie dans le sens de la valeur efficace. 35 4;- Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce que les dits points images sont disposés de manière à définir une fonction continue. 5.- Procédé selon la revendication 4 caractérisé en ce que ledit objet est fabriqué en traçant ladite phase requise sous la forme d'amplitude sur un traceur de plusieurs niveaux de gris, en réduisant photographiquement ledit tracé ^ et en décapant le film ainsi obtenu.