FR 2101037 A1 19720331 FR 7029635 A 19700812 70 29635 1 2101037 L'invention se rapporte à tm procédé de traitement de données de diagraphie pour l'étude des puits en production et plus particulièrement à m procédé permettant de déterminer le débit de chacune des phases dans le cas d'un écoulement diphasique de bulles d'huile dans une phase continue eau. 5 Le fluide qui s'écoule dans un puits en production est généralement constitué par un mélange de plusieurs phases, eau, gaz et pétrole provenant de diverses couches productrices. L'un des buts des diagraphies de production est de déterminer à différents niveaux d'un puits en production, la nature et la quantité des phases en écoulement. Pour résoudre ce problème dans le 10 cas d'écoulements diphasiques, il est connu de mesurer en chacun de ces niveaux, d'une part le débit total du fluide en écoulement et d'autre part les proportions statiques de chacune des phases (par "débit total" on entend le débit instantané de l'ensemble du fluide produit). Il existe actuellement de nombreux appareils permettant d'obtenir 15 ces informations. Pour la mesure du débit total on utilise généralement des débitmètres à hélice, décrits notamment dans les demandes de brevet français n° FV 69.06276 et 69.06277 déposées le 6 mars 1969 au nom de la demanderesse. Pour obtenir les proportions statiques de chacune des phases on peut par exemple mesurer la densité moyenne du fluide en écoulement soit au moyen d'un 20 appareil à pression différentielle, appelé gradiomanomètre, du type décrit dans le brevet français 1.467-151> soit à l'aide d'un densimètre vibrant décrit notamment dans le brevet français 1.338.320. On peut aussi obtenir la composition du fluide en écoulement grâce à des appareils nucléaires à émission de rayons gamma, ou dans certains cas par des mesures de capacité moyenne. Il 25 est également connu de combiner deux des capteurs ci-dessus de façon à obtenir avec un seul appareil le débit total et les proportions en place ou "statiques" de chacune des phases. On pourrait penser qu'à partir de ces deux informations il est simple de déterminer le débit relatif de chacune des phases. En fait, dans un éeoule-30 ment vertical ascensionnel, les vitesses des phases sont différentes, la phase la plus légère s'écoulant plus vite que la phase la plus lourde. De ce fait, les proportions "dynamiques" des phases (c'est-à-dire le débit de chacune des phases divisé par le débit total) sont différentes des proportions statiques mesurées. Pour pouvoir déterminer le débit de chaque phase il faut donc connaî-35 tre une information supplémentaire comme par exemple la vitesse de glissement c'est-à-dire la différence de vitesse entre les deux phases. Jusqu'à présent on suppose généralement que cette vitesse de glissement est constante tout le 70 29635 2 2101037 long du puits, cette ritesse de glissement étant uniquement fonction de la différence de densité des deux phases en présence. Pour les débits élevés une telle méthode permet d'obtenir des résultats raisonnablement précis du fait que la vitesse de glissement reste faible par rapport aux vitesses d'écoulement. 5 Par contre dans le cas de faibles débits, cette méthode conduit à des résultats erronés. L'objet de l'invention se rapporte à un procédé permettant de déterminer avec précision le débit de chacune des phases pour un écoulement diphasique de bulles d'huile dans une phase continue eau. 10 L'objet de l'invention concerne en outre un procédé permettant de donner une représentation exacte de la nature et de la eoraposi1£>n du fluide produit à différents niveaux d'un puits. Selon l'invention un procédé de traitement de données de diagraphie pour déterminer dans un écoulement diphasique eau-huile le débit d'une des 15 phases à divers niveaux d'un puits en production, du genre dans lequel on engendre pour chaque profondeur une information représentative du débit total et une information représentative de la proportion statique jr de l'une des phases est caractérisé en ce qu'on détermine pour chaque profondeur la vitesse de glissement entre les deux phases à partir de ladite information représenta-20 tive de la proportion statique jr et d'un paramètre Ae' fonction de la différence de densité entre les deux phases. On détermine ensuite le débit de l'une des phases à partir de la vitesse de glissement obtenue et des informations représentatives du débit total et de la proportion statique £. Comme valeur du paramètre on peut prendre la différence de 25 densité entre les deux phases, corrigée le cas échéant pour tenir compte de la profondeur, auquel cas on prend des valeurs moyennes pour la viscosité des phases et la tension superficielle entre les phases. On peut aussi obtenir ce paramètre ùe', pour une zone du puits où l'on connaît le débit total, le débit d'une des phases et la proportion statique y_, en déterminant à partir 50 de ces informations la vitesse de glissement dans cette zone, puis, à partir de cette vitesse de glissement, le paramètre Ae* valable sur toute la longueur du puits. La vitesse de glissement Vg est obtenue grâce à la fonction : V = f (y. £j,l), représentée par des courbes établies au cours d'expériences S ^ de laboratoire. 35 Les caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront d'ail leurs mieux de la description qui va suivre donnée à titre d'exemple non limitatif en référence aux dessins annexés dans lesquels : 70 29635 3 2101037 - la figure 1 est le schéma simplifié d'un écoulement diphasique dans un puits en production, - la figure 2 est un ensemble de courbes donnant la vitesse de glissement en fonction d'une part de la différence de densité entre les deux 5 phases d'un fluide en écoulement et d'autre part de la proportion statique relative de ces phases, - la figure 3 est une abaque donnant une solution graphique du procédé selon l'invention, - la figure 4 est une forme de présentation des résultats obtenus 10 par le procédé selon l'invention, et - la figure 5 est le schéma de circuits pour le traitement automatique de données selon le procédé de l'invention. Pour bien comprendre l'invention, on va tout d'abord établir les équations qui relient les divers paramètres d'un écoulement diphasique. En 15 référence à la figure 1, on a représenté schématiquement une section d'un tubage 10 d'un puits en production. Dans ce tubage s'écoule un fluide diphasique produit par des formations souterraines et comprenant une phase lourde 11, par exemple de l'eau et une phase légère 12, par exemple du pétrole. Pour permettre d'établir les équations, on a représenté schématiquement deux phases 20 séparées s'écoulant parallèlement» En réalité les deux phases sont mélangées, l'une de ces phases se présentant généralement sous forme de bulles en suspension dans l'autre appelée phase continue. Si £ est la proportion statique d'eau, c'est-à-dire le rapport entre le volume d'eau en place et le volume total de fluide, on voit que les débits d'eau et de pétrole Q,q sont donnés 25 par les équations : -tu Hj-l-y)*', (2) dans lesquelles A est la surface interne de la section droite du tubage et Vw et Vq sont les vitesses d'écoulement respectives de la phase eau et de la JO phase pétrole. De plus, le débit total est donné par l'équation : \"S. + «o (3) Si l'on peut obtenir par des mesures dans le forage les quantités et on dispose de trois équations à quatre inconnues qui sont Q^, Q-0-> 'vw et Vq. Pour 35 résoudre ce système, il faudra donc une quatrième équation comme par exemple : V = V ' - V ■ (4) s o w . x 70 2963S 4 2101037 dans laquelle V est la vitesse de glissement entre les deux phases. Si l'on peut déterminer cette vitesse de glissement, on pourra en effet résoudre le système d'équations (l) à (4) pour obtenir et : \ = y \ - y (i - y) a vg (5) 5 Q o S De récentes études de laboratoire ont montré que la vitesse de glissement Yg est fonction à la fois de la proportion jr et de certaines propriétés physiques des phases telles que leurs densités, leurs viscosités et la tension superficielle des bulles* La figure 2 représente le résultat de 10 ces études dans le cas d'un écoulement diphasique constitué par des bulles de pétrole en suspension dans une phase continue eau. Sur cette figure 2 on a tracé un ensemble de courbes 13 à 21, chacune de ces courbes représentant pour une proportion d'eau donnée, la vitesse de glissement V en fonction S d'un paramètrefonction de la différence de densité entre les deux phases. 15 A la suite de ces expériences on a pu faire deux constatations. On a tout d'abord vérifié que la vitesse de glissement augmente lorsque la différence de densité augmente. On a trouvé de plus, que cette vitesse de glissement augmente lorsque la proportion d'eau jr augmente. Jusqu'à présent on considérait que la vitesse de glissement était constante tout le long d'un puits en 20 production même lorsque la proportion en eau variait. Les courbes de la figure 2 montrent que cette méthode d'interprétation donne des résultats erronés surtout pour les faibles débits dans lesquels la vitesse de glissement est relativement importante devant la vitesse d'écoulement moyenne. La courbe 13 tracée pour une proportion d'eau y = 1 correspond à la 25 vitesse d'une bulle d'huile dans de l'eau statique. Les expériences de laboratoire ont permis de vérifier que la vitesse d'une bulle d'huile dans de l'eau dépendait principalement de la différence de densité entre l'eau et l'huile et de la tension superficielle des bulles. La viscosité de l'huile intervient également mais de façon moins importante et il est possible de prendre une 30 valeur moyenne sans affecter beaucoup la précision des résultats. Les résultats expérimentaux sont d'ailleurs très proches de l'étude théorique qui donne une vitesse des bulles de la forme : V = K Cgf £ U)2 dans laquelle K est une constante, g l'accélération de la pesanteur, 70 29635 5 2101037 la densité de l'eau. On voit que la détermination précise de la vitesse de glissement nécessite théoriquement la connaissance de la tension superficielle pour des valeurs moyennes de viscosité et de tension superficielle» De plus les expériences de laboratoire ont permis de démontrer que, connaissant le paramètre ' on pouvait tracer une courbe donnant la vitesse de glissement en fonction de la proportion en eau jr, la vitesse de glissement 10 maximale correspondant à y = 1 c'est-à-dire aux points de la courbe 13. De la même façon on a pu tracer des courbes donnant la vitesse de glissement en fonction du paramètre A ' pour des valeurs différentes de £ (courbes 14 à 21 de la figure 2). Grâce aux courbes 13 à 21 qui déterminent la fonction V = f(y, ), 15 il est possible, conformément au procédé de l'invention, de déterminer la vitesse de glissement V . En effet, connaissant la proportion d'eau j donnée par un densimètre ou un gradioaanomètre descendu dans le puits, on pourra sélectionner l'une des courbes 13 à 21» D'autre part, connaissant le paramètre £>£ ', on pourra définir un point de la courbe sélectionnée, dont l'ordonnée 20 sera la vitesse de glissement cherchée. A partir des courbes de la figure 2, on peut également formuler l'équation V = f(y, ') en vue d'automatiser les calculs. Une fois cette grandeur V obtenue, il sera facile de déterminer les S débits et grâce aux équations (5) et (6). Comme il est pratiquement impossible d'obtenir la valeur de la tension 25 superficielle, deux solutions sont possibles pour déterminer le paramètre On peut mesurer la différence de densité en surfaee et corriger cette valeur mesurée pour tenir compte des conditions de température et de pression à la profondeur envisagée. On peut ensuite utiliser cette valeur corrigée comme valeur du paramètre À £ sachant alors que l'on prend implicitement pour 30 la tension superficielle et la viscosité des valeurs moyennes. L'autre solution consiste à déterminer la valeur du paramètre à partir; d'une part de mesures en surface du débit total et du débit en eau Q^, et d'autre part d'une information provenant d'une mesure de jr prise immédiatement au-dessus de la zone productrice la moins profonde, cette mesure de jr correspondant à l'écoulement 35 en surface. A partir de ces informations et £ on pourra déterminer la vitesse de glissement en utilisant l'équation (5). Grâce aux courbes de la figure 2, £ et V étant connus, on pourra obtenir la valeur du paramètre k £ 1 applicable sur toute la longueur du puits. Cette valeur obtenue du paramètre 70 29635 6 2101037 £^'.qui tient alors compte de la tension superficielle et de la viscosité^ peut ne pas être égale à la différence réelle de densité entre les phases® De même qu'il est possible à partir des courbes de la figure 2 de trouver l'équation qui relie la vitesse de glissement à la différence de 5 densité apparente et à la proportion d'eau, on peut aussi résoudre graphiquement les équations (5) et (6). Pour que cette solution graphique soit applicable à tous les tubages de puits quelle que soit leur surface intérieure A, on utilise un paramètre V, appelé "vitesse superficielle", et défini eomrae le débit par unité de surface. Cette vitesse superficielle est alors indépendante des 10 dimensions du tubage et l'on a : *t - «t / * V S, /1 \ ' % ' A Les vitesses superficielles de l'eau et du pétrole sont alors données 15 par les équations : \ - y Vt - y (1 - y) Vs (7) VQ = (1 - y) Tt + y (1 - y) Vs (8) La figure 3 représente une abaque permettant la solution graphique des équations (7) et (8) sans passer de façon explicite par la valeur inter-20 «édiaire V • Sur cette figure sont représentés de la gauche vers la droite S trois axes 23, 24 et 25 sur lesquels sont portées respectivement les valeurs V., V et V . Une famille de courbes 26, correspondant à différentes valeurs m K O de 6^31, est coupée par des droites verticales 27 correspondant à différentes valeurs de la proportion d'eau jr. A chaque valeur de correspond donc une 25 courbe de la famille 26 et à chaque valeur de £ un point de cette courbe. Si par ailleurs on connaît la vitesse superficielle totale V^, il suffit de joindre cette valeur portée sur l'axe de gauche au point précéderaient défini de la courbe de la famille 26. Cette droite coupe les axes 24 et 25 en deux points qui donnent respectivement les valeurs cherchées V et Vq. A titre 30 d'exemple on a représenté la solution graphique obtenue pour une vitesse superficielle totale V = 7*1 nv/rain, une proportion d'eau, j = 0,6 et une "t différence de densité apparente ' = 0,25» Pour ce faire, on trace une droite 32 joignant le point 30 de l'axe 23 dont l'ordonnée est égale à 7,1 au point 31 défini sur la famille de courbes 26 par les valeurs £ = 0,6 et 35 = 0,25» Cette droite 32 coupe les droites 24 et 25 en deux points dont les ordonnées sont V = 3*2 «^min et V = 3*9 m/eain. w o 70 29635 7 2101037 Inversement, grâce à l'abaque de la figure 3, on peut déterminer la valeur du paramètre applicable sur toute la longueur du puits si l'on connaît les valeurs de V., V et £ correspondant à un même écoulement. Comme "C w les valeurs de et sont connues pour l'écoulement en surface du puits, 5 il suffira alors d'effectuer une mesure de £ dans la partie du tubage située immédiatement au dessus des perforations les moins profondes. La droite joignant les valeurs V et V mesurées en surface coupera la droite verticale "C w d'abscisse j en un point définissant une courbe de la famille 29 qui correspond à la valeur de cherchée. 10 Le procédé selon l'invention permet donc de déterminer aux diverses profondeurs le débit en eau et le débit en pétrole s'écoulant dans le puits pour des bulles de pétrole en suspension dans une phase continue eau. Dans les cas simples on pourra déterminer ees valeurs manuellement, soit par le calcul, soit graphiquement comme indiqué ci-dessuso Par contre, pour des cas plus 15 complexes, il faudra faire appel'à des méthodes automatiques de calcul. Le procédé selon l'invention peut parfaitement être adapté à des calculs automatiques réalisés par ordinateur par exemple. En effet, étant donné qu'on connaît toutes les relations entre les divers paramètres, il est à là portée des spécialistes de les transposer sous forme de programme. On peut aussi effectuer 20 ces calculs à l'aide de circuits électroniques adaptés à traiter automatiquement des signaux représentatifs du débit total et de la proportion en eau jr. La figure 5 représente de tels circuits. Un signal représentatif de £ est appliqué à un cireuit de calcul 33 auquel est également appliqué un signal représentatif deA^'. Le circuit 33 donne un signal de sortie propor-25 tionnel à Vg = f (y, 6^' ), la fonction f étant définie par les courbes de la figure 2. Le signal £ est aussi appliqué à un circuit de calcul 3^ adapté à donner un signal de sortie proportionnel à y(l - y). Les circuits 33 et 3^ sont reliés aux entrées d'un autre circuit de calcul 35 auquel est appliquée la valeur de la surface A de façon à engendrer un signal représentatif de 30 y (l - y) V A. Le signal j et un signal représentatif de Q, sont de plus S W appliqués à un circuit de multiplication 36 dont le signal de sortie est proportionnel à y Q,. Les sorties des circuits 35'et 36 sont reliées à O l'entrée d'un circuit de soustraction 37 qui donne la différence de ces deux signaux c'est-à-dire = y Q.^ - y (l - y) Vs A. Le signal et le signal 35 sont appliqués à un enregistreur 38 dont le mouvement est fonction de la profondeur. 70 29635 8 2101037 La figure 4 représente un enregistrement que pourrait donner l'enregistreur 38. Cette présentation peut aussi être obtenue en portant sur un diagraœae les valeurs de Q, et Q obtenues graphiquement à l'aide de l'abaque Vf de la figure 3« Sur la partie gauche on a représenté schématiquement le puits 5 en production constitué par un tubage 40, perforé en face de deux zones de production 4l et 42. A la partie supérieure du tubage 40 est fixée l'extrémité inférieure d'une colonne de production 43» A la droite de cette représentation schématique se trouve une plage dont l'ordonnée est graduée en profondeurs et l'abscisse en unités de débit (nP/h, par exemple). Sur cette plage on a 10 tracé une première courbe 44 représentant le débit total donné par exemple par un débitmètre à hélice. Une deuxième courbe 45 représente le débit en eau calculé selon le procédé de l'invention à partir des mesures du débitmètre et d'un gradiomanomètre par exemple. La zone située entre les courbes 44 et 45 représente donc le débit en pétrole du puits. Grâce à de telles courbes 15 on voit immédiatement la nature et la composition du fluide prodtiit par chaque zone. C'est ainsi par exemplefque la zone 42 est constituée par une partie inférieure qui ne produit que de l'eau, une partie médiane qui ne produit aucun fluide et une partie supérieure qui produit à la fois de l'eau et du pétrole dans les proportions 20# d'eau, 80# de pétrole» Ces courbes donnent 20 donc des informations quantitatives précises et directement utilisables permettant notamment de déterminer les travaux à effectuer pour améliorer la production et le rendement du puits. 70 29635 9 2101037 REVENDIGAT3PNS 1. Procédé de traitement de données de diagraphiesy pour déterminer dans un écoulement diphasique eau-pétrole, le débit d'une des phases à diverses profondeurs d'un puits en production, du genre dans lequel on produit pour 5 chaque profondeur une première information représentative du débit total Q et une deuxième information représentative de la proportion statique jr de l'une des phases, caractérisé en ce que l'on détermine pour ehaque profondeur une valeur de la vitesse de glissement V entre les deux phases, en fonction S de ladite deuxième information et d'un paramètre fonction de la différen-10 ce de densité entre les deux phases et en ce que l'on détermine le débit d'une phase à partir de la valeur obtenue de la vitesse de glissement et des première et deuxième informations représentatives du débit total Q,^. et de la proportion statique jr. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite valeur de la 15 vitesse de glissement V est obtenue en résolvant 1'équation V = f(y, Is? ' ) S s * f étant une fonction représentée par les courbes de la figure 2. 3» Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ee que le paramètre est la valeur de la différence de densité entre les phases mesurée en surface et corrigée le cas échéant pour tenir compte des conditions de température 20 et de pression du puits» 4. Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que le paramètre est obtenu en déterminant une valeur de la vitesse de glissement V dans une zone S du puits où l'on connait le débit total le débit de l'une des phases, et la proportion statique y, et en utilisant cette valeur de la vitesse de 25 glissement pour obtenir ledit paramètre en résolvant ladite équation V. = f(y, kç'). 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que la détermination du débit de la phase eau est effectuée en résolvant l'équation : = y Q,_j. - y (l - y) A, dans laquelle A est la surface de la 30 section interne du puits en production. 70 29635 10 2101037 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que la détermination du débit de pétrole Q,q est effectuée en résolvant l'équation : Q = (l - y) Q. + y (l - y) V A, dans laquelle A est la surface de o *c s la section interne du puits en production.