FR 2065555 A1 19710730 FR 7038677 A 19701027 70 38677 -i 2065555 L'invention se rapporte à un régulateur PID comportant un sous-régulateur PI et au moins un amplificateur et un différentiateur à retard, le différentiateur à retard comportant au moins un élément à inertie et le sous-régulateur PI comportant 5 un intégrateur,, • En raison de ses propriétés avantageuses, la technique de la régulation PIB est actuellement la plus répandue dans la technique des traitements continus, dans l'industrie chimique, lrindustrie de la construction automobile, la technique du 10 chauffage et la climatisation, etc... Le seul inconvénient des régulateurs PID qui sont utilisés dans ces techniques consiste dans la difficulté relativement grande du processus d'ajustage, difficulté qui est fréquemment la raison pour laquelle on résoud les problèmes de régulation avec des régulateurs plus "15 simples, aux dépens de la qualité de cette régulation,, Les règles de l'ajustage de la régulation PIB ont déjà été étudiées et publiéfis par plusieurs auteurs». Toutefois, les règles de l'ajustage varient avec le critère de base et d'optimalisation de la régulation de sorte que, en pratique, il est 20 impossible d'indiquer un optimum strictement définie En recherchant des réglés d'ajustage plus simples pour la régulation PIB, la Demanderesse est parvenue à l'idée de diviser les chaînes de régulation en différents groupes classés en fonction de leurs propriétés, après quoi il devient plus 25 simple d'établir les règles d'ajustage, ou mieux, l'ajustage lui-même pour les groupes ainsi définis» Les chaînes de régulation à équilibrage (que l'on appelle également fréquemment les chaînes de régulation en S) constituent le groupe le plus important des chaînes-de régulation 30 qui se présentent le plus fréquemment dans lfindustrie0 La fonction de transfert de ces chaînes de régulation possède une caractéristique consistant en ce que les pôles comportent des parties réelles négatives,. On peut représenter ces chaînes de façon approchée par un temps mort TT , et un élément à retard 35 du premier ordre, dont la constante de temps est T0 On peut calculer les paramètres t et ï en partant de la réponse impulsionnelle en S, par application de diverses méthodes expliquées 70 38677 2 2065555 10, 15 par divers auteurs» Les règles de l'ajustage pour régulateur PID pour chaînes à temps mort et à constante de temps ont été définies de façon relativement'simple et très facile à utiliser par Ziegler et.Nlch.olso La "bande proportionnelle Xp, la constante de temps d'intégration et la constante de temps-de dérivation Tp du régulateur PID doivent présenter les valeurs suivantes, suivant le* règles citées ci-dessus- : xp = 0,85 jC •r TT ' Tjj = 2 X . et E-q * ®»5 ®ù le coefficient d'amplification de la chaîne et du transmetteur de mesure est normalisé à la valeur un. . On voit que la constante de temps T et, surtout, le temps mort "t constituent une mesure pour les paramètres de régulation 20 du régulateur le mieux réglé, de sorte que les divers paramètres (xp, Tjj-,, Tjj) ne sont plus indépendants mais sont liés entre euxo . On a exécuté sur la grande famille des chaînes en S une analyse statistique "basé© sur la valeur des paramètres T et ï 25 . pour les chaînes de température et d'humidité dans la technique . du chauffage'et de la climatisation* le résultat de l'analyse est représenté sur la figure La majeure partie des chaînes de température et d'humidité de la technique de- la climatisation et du chauffage ainsi 30 qu'une grande proportion des autres chaînes de régulation de l'industrie se trouvent à l'intérieur de la région délimitée sur cette figure# En se basant sur ce résultat représenté sur .. la figure 1 et sur les- règles de réglage initial indiquées par Ziegler et Mchols, on a tracé sur la figure 2 une abaque des 35 paramètres de régulation qui est utile pour l'adaptation optimale du régulateur à la chaîne de régulation. Dans un régulateur réglé selon les .principes de Ziegler 70 38677 3 2065555 et Hxchols, les paramètres de régulation doivent nécessairement se trouver dans les limites indiquées# la chaîne qui présente le plus grand rapport X constitue le cas critique pour des rai— ï sons de stabilité. Pour maintenir le régulateur du bon côté de 5 la limite, on doit choisir pour x^, Tp les limites supérieures. Cette approximation de l'ajustage optimal est permise en raison du fait que 1) les^règles d'ajustage constituent un compromis et représentent une approximation, ainsi qu'on l'a indiqué plus 10 haut, et 2) il n?est pas nécessaire que la précision de l'ajustage (Tjj, et soit extrême, étant donné qu'on reste encore dans des limites acceptables en s'écartant jusqu'à 20% de la valeur désirée. 15 La- courbe de variation de* paramètres de réglage optima lisé d'un régulateur PID pour chaînes de climatisation et de chauffage en fonction de la constante de temps T de la chaîne est maintenant connue et représentée sur la figure 3. Le problème consiste à calculer un régulateur PID dont 20 les paramètres TH» présentent une courbe de variation en fonction d'un paramètre acqui est analogue à celle représentée sur la figure 3. Suivant l'invention, le problème est résolu par l'utilisation d'un régulateur PID muni d'un sous-régulateur PI et d'au 25 moins un amplificateur et d'un différentiateur à retard, le différentiateur à retard comportant au moins un élément à inertie et le sous-régulateur PI comportant essentiellement un intégrateur. Le principe de l'invention consiste en ce que l'élément à inertie du différentiateur à retard ainsi que l'inté-30 grateur du sous-régulateur PI possèdent des constantes de temps fixes et en ce que, en outre, on peut régler par variation continue le gain de l'amplificateur au moyen d'ion dispositif de réglage, ce réglage constituant sensiblement l'unique moyen d'adaptation des paramètres du régulateur PID. 35 La description qui va suivre, faite en référence aux dessins annexés, donnés surtout à titre d'exemple, fera mieux comprendre comment l'invention peut être réalisé»» 70 38677 4 2065555 Sur ces dessins, - la figure 1 est un diagramme qui définit, sur la base d'une analyse statistique des chaînes de régulation de chauffage et de climatisation, une région dans laquelle se trouvent 5 toutes lescchaînes de régulation de chauffage et de climatiaa— tion, une région dans laquelle se trouvent toutes les chaînes de r-égul-ation de chauffage, et de climatisation - La figure 2 est un diagramme qui montre les limites des paramètres nécessaires d'un régulateur PID pour chaînes de 10 régulation de chauffage et de climatisation en fonction de la constàiftê de temps; dés circuits» -La figure 3 est un diagramme qui représente la courbe de variation des paramètres de régulation d'un régulateur PID pour chaînes de régulation de chauffage et de climatisation 15 pour le problème de régulation le plus difficile ; - la figure 4- est un schéma d'un régulateur PID suivant l'invention ; - la figure 5 est un diagramme qui représente la variation des paramètres de régulation en fonction du gain a% 20 Dans l'exemple de réalisation représenté sur la figure 4, le régulateur PID suivant l'invention pour chaînes de régulation de chauffage et de climatisation est essentiellement constitué par un sous-régulateur PI 1, un différentiateur à retard 2 et un amplificateur 3» A l'entrée du circuit du régulateur, se trouve un élément 25 additionneur 4 qui reçoit la grandeur réglée X et la grandeur de consigne W» L'élément additionneur 4 forme une grandeur E = W.-X, que l'on appelle l'écart de régulateuro Le différentiateur à retard 2 comporte un élément à inertie 6, dont la sortie est connectée à un additionneur 7<> 30 Cet additionneur 7 forme la différence entre l'écart de régulation E et l'écart E* retardé par passage dans l'élément à inertie, cette différence étant désignée par E» L'écart E^ est transmis, à travers un amplificateur 3 à gain réglable oc, à 1'additionneur 5 qui forme la différence entre cet écart E^ 35 et l'écart E, cette différence étant désignée par E2<> L'écart Eg est transmis au sous—régulateur PI qui est essentiellement 70 38677 5 2065555 constitué par un intégrateur et un amplificateur à paramètres constants, qui ne sont pas représentés sur le dessin. La sortie du sous-régulateur PI est connectée à l'organe de réglage de la chaîne de régulation», La for.3tion de transfert du régulateur PIB décrit est la suivante 2L + oc Tj ^ 1 + — ;—+ W (P) n "F n ex p p(!Fii + dTd) 10 m _ m pœT, _ » L + ocïd 1 + pl. 15 Les paramètres du régulateur sont ainsi définis sans ambiguité comme suit ; S = x n P T + ecT-, n et 20 T. K T-n + XTrl * et ^ - IL. = CX Ta .P. *"—2_ , D d + oc ÎE, * n d - x étant la "bande proportionnelle fixe du sous-régulateur 25 PI 1 - Œ étant la constante de temps d'intégration qui est fixe du sous—régulateur PI 1 - étanrfc la constante de temps fixe de l'élément à inertie 6 du différentiateur à retard 2 30 - oc est le gain"réglable de l'amplificateuro Les courbes de variation des paramètres x^, et en fonction de oc sont représentées sur la figure 5, une comparaison de ce diagramme avec le diagramme de la figure 3 montrant l'étonnmte qualité de coïncidence entre les courbes Xp = Xp(oc) 35 Tjj = Tw ( être nécessairement respectées x^ = x^ (T), (ï) et 70 38677 6 2065555 = TD Le tation du régulateur PID aux chaînes de régulation de chauffage et de climatisation» L'ajustage du régulateur PID est ainsi devenu beaucoup 5 plus simple et comparable au réglage d'un régulateur P habituelo Au lieu d*adapter le régulateur à la chaîne de régulation considérée par réglage séparé des trois paramètres de régulation sur le régulateur, on régèle le sous-régulateur PI 1 et le différentiateur'à retard 2 au préalable de façon à per-10 mettre d'assurer par simple variation du gain L'ajustage préalable du sous-régulateur PI 1 et du dit» férentiateur à retard 2 doit s'exécuter de la façon suivante î 15 - pour ac = 0, le régulateur PID est identique au sous—régulateur PI» La plus courte des chaînes de la famille de chaînes de régulation examinée doit donc pouvoir être réglée sur une valeur stable, même dans le cas le plus difficile (valeur maximale du rapport Dt avec le sous-régulateur PI. Cette condition définit 20 les valeSrs pour x et 3? ® - * p n - Pour ck>}1 , la constante de temps de dérivation T-p du régulateur PID est déterminé par la différence (T - T^). La constante de temps 2^ de l'élément à inertie 6 du différentiateur à retard 2 doit donc être choisie de façon que la constan-25 te de temps de dérivation soit encore suffisante pour la plus longue des chaînest qui présente la valeur maximale du rapport t 0 Ô? - Le gain maximum doit être choisi de façon que l'on dispose encore sur le régulateur de la constante de temps d'intégration nécessaire pour la chaîne la plus longue qui présente î maximum,, II convient de remarquer ici que le niveau de T bruit amplifié est encore inférieur à la limite de sensibilité du sous-régulateur PI# Ainsi qu'on l'a déjà mentionné plus 35 haut, la constante de temps d'intégration est déterminée de façon approchée par le produit oc ce qui peut servir de 70 38677 -7- 2065555 point âe départ pour la détermination de la valeur &-msûC lorsque la valeur de a déjà été choisie. Les limites d'utilisation indiquées plus haut (qui sont déterminées par le réglage préalable du sous-régulateur PI 1 5 et du différentiateur à retard 2) peuvent faeilement être élargies par les moyens suivants : -On donne au gain a une valeur inférieure à zéro, ce qui a pour résultat de donner une bande P encore plus large, une constante de temps d'intégration T plus petite et un effet 10 D négatif (figure 5)- Tant que la valeur absolue du gain négatif Tn a n'est pas trop grande (a > -), l'influence de l'effet négatif D est petit et les limites d^utilisation sont effectivement plus grandes. - On choisit pour, la constante de temps d'intégration "5 Tn du sous-régulateur PI 1 une valeur égale à la constante de temps du différentiateur à retard 2. Le résultat est de donner un régulateur PI (l'effet D est nul) avec possibilité de régler simultanément la bande P et la constante de temps d'intégration ce qui peut conduire dans certains cas à un élargissement du 20 domaine d'utilisation. L'ajustage préalable du sous-régulateur PI 1 doit naturellement correspondre dans ce cas auz règles d'ajustage des régulateurs PI et non pas aux règles d'ajustage des régulateurs PID. - On rend réglable la bande .P du sous-régulateur PI à 25 la suite du réglage du gain a à partir de a = 0,. ce qui donne un régulateur PI à temps de correction Œ-g- = ..T . constant et une bande P réglable- (0 70 38677 -8- 2065555 - REVENDICATIONS - 1 - Régulateur PID comprenant un sous-régulateur PI et au moins un amplificateur et un différentiateur à retard, le différentiateur à retard comportant au moins un élément à iner-5 tie et le sous-régulateur PI contenant essentiellement un Intégrateur, ce régulateur PID étant caractérisé en ce que l'élément à retard du différentiateur à retard, ainsi que l'intégrateur du sous-régulateur PI présentent des constantes de temps fixes et que, dè plus, on peut régler le gain (cc) de l'amplificateur 10 par variation continue au moyen d'un dispositif de réglage, ce réglage constituant l,unique moyen d'adaptation des paramètres du régulateur» 2 - Régulateur PID selon la revendication 1, caractérisé en ce que le sous-régulateur PI reçoit un écart de réglage 15 (E), d'une part, directement et, d'autre part, par l'intermédiai re du différentiateur à retard et de l'amplificateur à gain (a) réglable monté en aval du différentiateur, la sortie du sous-régulateur PI étant connectée à 1'organe de réglage de la chaîne de régulation. 20 3 - Régulateur PID selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que le différentiateur à retard est agencé de façon à former la différence entre l'écart de réglage (E*) retardé par l'élément à inertie du différentiateur et l'écart de réglage (E). 25 4- - Régulateur PID selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que le sous-régulateur PI est essentiellement constitué par un montage en parallèle comprenant un amplificateur à gain fixe et un intégrateur à constante d'intégration fixe. ■ 30 5 - Régulateur PID selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que la constante de temps d'intégration du sous-régulateur PI est plus grande que la constante de temps du différentiateur à retard,, de sorte qu'on obtient un effet D à signe positif. 35 6 - Régulateur PID selon la revendication 5j caractéri sé en ce"que la différence entre la constante de temps d'intégration du sous-régulateur PI et la constante de temps du différentiateur à retard est calculée en fonction de la valeur maximale de la constante de temps d'intégration du régulateur PID. 70 38677 2065555 ô-icïi l'une les rev enai carions 1 à 4, rie. „n ce. 'V.. la vairux'.isa^inale de la constante de -ô 'intégration du régulateur I-'ID est dcteaniné.e -oar la àe 1-e ^cns-csnte d= tt..x3 d*inté: jcrution iu souS-r^gulatKur i-i e; uU . rcêuit .-de le- constîsnae de du. différentiateur à r esard p\r-Ia vclsûr .:nniïuale du £ai. . de 1 'a„...lif icateu.r. :. - néauiaaeur ÏZD 3^.1 en- l'une doc. sgven a i c c ïi en s '• à -c: raetéri a-' ~-n o; que la valear uaninai;. -du .a: a si", calcu- . lé 3 de ia.^ce. suo le- nia.a., do c-ruit a-ali^ié y.u. dif±\.ren'cia'; > o v v.i ",L a retsru aesae -encore infrieur :.-. la -nsiLiI.-i.vl. -à* .re; cnc.. de X^' VJ; ^ -- J t,-. i.* *■. • . - . . .. ; - dé -ul;.ô....r é e-;lcn ^'une aea . revànùicatn.one 1 c. 4, caractérise en cj „u.e la ccnetante de ;:-eevpe d'intéaracien du scuo-rlgulateur PI et la ecnn-tante de . zzizvs du différentiateur "i? à retard son' de aiêne valeur. - - éC - iiégulaseur PJ.D an len l'une des revendications 1, J et caraco cri 2-1- en. ce r^. le eande r du s eus-régulateur PI est x>énlable. l'I - Régulateur Pin selon l'une des- revendications 1 à 4-, a C caractérisé en ce .aïs le nain (-} de 1 '-aiapli fient eur peut être réglé à d:-.3-, vnlôv.re .n-égacives, an passant par la valeur zéro, cour' réduira encore 1::. valeur résiduelle de. la constante de tei-'.ps- a'insL^rablen du ré ;-ul&teur 11X, cul est. égale ~ la constante de renne ..'int.'. " r-.-t: en -iu acua-ré aaiateur PI• ..a -V "... - .. .;aia,aaa PPx; .amen l'une des revenaic axions , a •j- '4, caracâ :"al e.. ae lé oea^erie un raoyen p.:mettané de r' .:lvr la eanue 1 du ;:ca^-aéçulatear Pi (':) au-delà de la nedi-f le: ti a a. ain -: j: areir. le la valeur .uininale de ce coef ficient. BAD ORIGINAL