FR 2045651 A1 19710305 FR 6919904 A 19690616 69 19904 2045651 Là présente invention se rapporte à la fabrication de dentures par taillage, et plus particulièrement de dentures d'engrenages par taillage par outils-pignons, le procédé portant également, à partir du choix du profil de denture à obtenir, sur 1*établissement d'un profil d'outil correspondant, la détermination des carac-5 téristiques de la fraise-mère nécessaires au fraisage de ces outils-pignons et sur la fabrication d'engrenages suivant ces moyens. On sait que les dentures d'engrenages actuellement connues comportent toutes un jeu à fond de dents assez important, généralement supérieur au quart du module, rendu nécessaire par les tolé-10 rances d'usinage propres des machines de taillage, d'une part, mais svirtout par les variations des profils des dents des outils d^taillage d'autre part, par suite de leur usure et des opérations d'affûtage subséquentes» Les fonds de dents des outils-pignons sont taillés de façon à ne réaliser qu'un simple chanfreinage des 15 aiigles des Commets des dents des pièces taillées, et l'opération de fraisage de ces outils doit être suivie d'une opération de rectification.. Aussi;., cette nécessité de réaliser un jeu important à fond de denture pour les engrenages,afin d'éviter les risques d'interférences en fonctionnement, est-elle un important facteur 20 d'augmentation de prix de revient du taillage, d'une part, et une cause importante d'affaiblissement des dentures d'autre part;"* L'objet de la présente invention est un procédé de taillage de dentures par outil- pignon assurant à ces dentures un profil de sommet et de fond de dent constant, quel que soit le degré d'usure 25 de l'outil, les seules tolérances de fabrication restant celles nécessaires à l'opération de taillage proprement dite, c'est-à-dire dues à 1'imprécision de constructipn de la chaîne cinématique de la machine• procédé consiste à déterminer un profil de pièce à 30 obtenir en fonction d'une crémaillère génératrice puis de calculer un profil apparient d'outil-pignon théorique correspondant au profil de pièce déterminé par les différents états d'usure de cet outil-pignon, puis de calculer9 à partir des surfaces de denture outil-pignon ainsi obtenues-une fraise-mère théorique engendrant 35 ces surfaces» Une fraise-mère simplifiée en fonction des moyens de réalisation est alors réalisée à partir de la fraise-mère /... ! ÔADOflJGiNAL* 69 19904 2 2045651 théorique. Avec cette fraise simplifiée seront alors taillés des outils-pignons simplifiés qui produiront des engrenages. Si «es engrenages s'avèrent hors tolérances par rapport au profil à obtenir, après comparaison avec ceux-ci, des corrections seront 5 apportées au profil de la fraise-mère qui corrigeront outil»-pignon et pièce. _ A 11 encontre des proœlés de taillage par outils-pignons classiques, le procédé de taillage selon l'invention ne taille pas que les flancs, mais également les fonds et les sommets 10 des dentures. Une des caractéristiques de l'invention est l'affûtage des outils-pignons à l'aide de meules taillées en double troncs de cônes opposés par leur grande base, supprimant ainsi directement 1*"escalier" de raccordement propre aux affûtages à meules cylindriques générateur d'irrégularitésde forme et 15 d'amorces de rupture en sommet de dents pour les pièces et en fond de denture pour les outils—pignons. Le procédé de fabrication de dentures selon l'invention a pour résultat de produire des dentures intégralement par fraisage, sommets^fonds de denture compris^ dans des toléf-ances 20 compatibles avec leur utilisation directe» Seule une opération de roulage-calibrage de finition, faisant par ailleurs l'objet d'une demande séparée de la part de la demanderesse, est nécessaire pour obtenir un état de surface convenable et un renforcement en surface des profils actifs de la denture. 2.5 Le procédé selon l'invention s'applique au taillage de dehtures droites ou hélicoïdales, développantes de cercle ou nonjda pignons extérieurs ou intérieurs, par outils-pignons utilisas i ruts de fraisage, leur seul meulage étant l'opération d'affûtage .suivant le procédé de l'invention. 30 Le coût additionnel d'avoir à réaliser une fraise à profil de denture particulier pour la réalisation des pignons est largement compensé par les avantages économiques suivants : - Réalisation d1outils-pignons à denture "intégrale® pouvant être utilisés brute de fraisage, sans rectifications ultérieu- 35 res,notamment des fonds de dents, - Augmentation du nombre des réaffûtages possibles de ces _ outil®-ipignons du fait de leur taillage à profil corrigé. ORIGINAL Copy 69 19904 3 2045651 - production de pièces à profil de denture constant, inseï sible à l'état d'usure des outils et diminution correspondante du jeu à fond de dent. — Remplacement des opérations de finitions telles que le 5 rasage (shaving) par une opération de roulage-calibrage à froid, plus efficace et plus économique. Enfin, lai diminution rendue possible du jeu à fond de dent par la précision accrue du taillage conduit à un renforcement des dentures par diùinution de leur hauteur. Ce renforcement peut 10 conduire, à effort égal, à une diminution dimensi formelle des 'engrenages ou /•% à dimensions équivalentes, à une augmentation d leurs performances. La mise en oeuvre du procédé ci-dessus apparaîtra de façon plus détaillée dans la description et les figures annexées. 15 La figure 1 représente le schéma général des étapes du procédé. Le figure 2 représente un outil-pignon selon le procédé de l'invention et le pignon équivalent enveloppe de l'état d'usun Les figures 3a, 3b, 3c représentent schématiquement la 20 position géométrique du plan apparent, du plan réel et du plan d'affûtage d'un profil de dent de 1*outil-pignon ainsi que les éléments de calcul. Les figures h et 5 représentent schématiquement les élemei cihématiques de la machine à fraiser l'outil. 25 La figure 6 montre le schéma, en perspective, d'une telle machine* Les figures 7 et 8 montrent la combinaison des avances> La figure 9 montre un exemple de chaîne cinématique pour une telle machine. 30 La figure 10 indique le§£>ositi orme ment s des flancs homo logues fraise/outil-pignob pour un état d'usure donné. Les figures 11, 12, 13 indiquent les éléments de calcul du pas normal de la fraise-mère. Les figures 14, 15, 16 indiquent les éléments de calcul 35 du positionnement de la fraise-mère. Les figures 17, l8gi# I8b,l8c et l8d illustrent les éléments de calcul de la rotation différentielle fraise mère/outil—pignon. co PY 69 19904 4 2045651 Les figures 19 et 20 montrent les éléments de calcul du jPs#tionnement de 1*outil-pignon et de la fraise-mère à un isntant 0 et un instant t. » fc La figure 21 montre les parametrs de positionnement des 5 hélices homologues dès flancs droits et gauches et La figure 22 les paramètres de positionnement du profila La figure 23 montre les paramètres de calcul liés à la fraise-mère, La figure 24 montre schématiquement la détermination des 10 profils par points de filet de la fraise-mère et La figure 25 une représentation schématique de son profil axial* La figure 26, qui complète la figure 20 montre les paramètres de calcul d'un profil eonjîîgué d!arête de coupe pour un 15 état d'usure donné à un endroit t~a S. «a figure 26 montre l'opération d'affûtage classique d'un outil-pignon par fraise cylindrique. Les figures 28 et 29 montrent les "escaliers" obtenus sur 15outil-pignon et sur pièce» 20 La figure 30 montre E*affûtage pratiqué selon, le procédé de '1®invention et Les figures 31 ©t 32 demi ^a-ric$a*w-, a titre d'exemple^ de 1*opération d*affûtage» Sur le schéma de la figure 1 » les profils 1 et 2 sont respec— 25 tivement ceux de la crémaillère et d© la pièce déterminés en étape préliminaire, conduisant à 1®outil-pignon théorique calculé 3 puis à la fraise-mère théorique calculée 4 d*où l'on obtient la fraise-mère simplifiée 5 »conduisant à l'outil—pignon simplifié 6 et au pignon résultant 7 à. partir duquel des comparaisons 8, 9 et une 30 action corrective 10 peuvent être entreprises sur la pièce originale 2t 1*outil-pignon 3 ou la fraise-mère 5» La figure 2 montre un pignon théorique dit'pignon équivalent" 12, équivalent à l'outil pour un certain état d'usure caractérisé par son entraxe pièce-outil, 35 Le pignon équivalent est le pignon conjugué de la pièce pour cet entraxe» Son profil apparent e^ le profil conjugué du profil pièce» /», 69 19904 5 2045651 Le filet de ce pignon équivalent porte l'arête coupante correspondant à l'état d'usure cité. Pendant le taillage, chaque état d'usure considéré pour l'affûtage de l'outil admet un pignon équivalent enveloppant le 5 profil d'arête coupante de la dent sur la face d'a&taque de la dent normale à la surface hélicoïdale des flancs. A chaque état d'usure correspond un entraxe de fonctionnement pour le pignon et l'outil-pignon. Les états d'usure sont déterminés par: 10 — le choix du nombre de dents 4e l'outil-pignon. - le calcul des profils apparents des pignons équivalents pour les différents entraxes. •» la déduction des profils réels d'arêtes coupantes. - le choix d'un état de référence pour le calcul des dif-15 férentes caractéristiques. Les données de départ, dans les exemples de calcul ci-dessous porteront sur un pignon hélsoîdal de profil quelconque,défini par points. Seuls les éléments de base de ces calculs seront donnés, leur exécution proprement dite, réalisable par machines, n'intéres-20 sant pas directement le procédé de l'invention. Les données de départ comprennent: - point défini, dans le système référentiel choisi, par ses coordonnées x, y, z. - une normale n en ce point. 25 — un rayon de courbure R. - un cercle primitif nominal de diamètre dQ (rayon rQ )fin module nominal mtQ et un angle d'hélice nominal sq, pour un nombre de dents . Ee cercle primitif nominal est pris tel que la saillie est 30 égale au creux soit haQ » Dans les notations, on adoptera l'indice 1 pour la pièce, l'indice 2 pour l'outil-pignon et l'indice 3 pour la fraise-mère. Ces données permettent de calculer directement par points le profil conjugué d'un profil quelconque dans une génération à 35 axes parallèles. Reprenons les éléments de calcul des profils des états d'usure* 69 19904 6. 2045651 ; Le choix du nombre de dents Z„ sera fait en fonction des i , diamètres normalisés des outils—pignons et des limites des entraxes de fonctionnement de la machine utilisée. Le choix définitif se fera en évitant les tolérances dans ' 5 la génération piècé-outil-pignçn,avec une. pièce de diamètre pri-! mitif nominal égal au diamètre primitif de fonctionnement (r0=r,-| ) et un outil-pignon défini par Z^f dont le cercle primitif aura | pour raypn r'g = Z^ r,-j» d'où Z,, = Z- r'^ avec a = r'^ +r*2 ' S 1*entraxe de fonctionnement pour un pignon équivalent, donc un 10 état d'usure donné. Le choix de la série d'entraxes est limité par les ejsntraxes de montage extrêmes s a*^ ......... a'^.......... a'x« A la série d'entraxes choisie correspondra, pour un entraxe a'r r'l ô + r,2d tel que ZJLI = Z1 et tel que : m' . « 2r' . = ri ~2 " —U r 2j 2 Z1 2r'_. un profil apparent (j*) du pignon équivalent à l'état m , Z2 15 d'usure (j) de l'outil-pignon (pignon et pignon équivalent étant parallèles) <> Les profils (j) sont calculés jusqu'à l'état usé, l'entraxe a'j allant en décroissant, le profil à l'état usé répondant d'une part aux conditions de non interférence et d'autre part aux limii* 20 tations dues au diamètre actif de pied. Ils sont ensuite calculés jusqu'au profil neufj celui-ci étant limité par l'épaisseur au sommet de dent. On obtient donc une série de profils apparents, définis par points, associés chacun à un entraxe : 25 u j n Profil état usé profil j profil état neuf Les profils réels des arêtes coupantes sont calculés sur les bases suivantes: - le profil apparent j admet un axe de symétrie A^. pour une dent passant par l'axe- A^ de 13outil-pignon (fig«3a). /... ; copy 69 19904 7. 2045651 — Sur ce profil s*appuie le filet du pignon équivalent caractérii A par un angle d'hélice S sur te cylindre de fonctionnement. — On obtient un premier profil intermédiaire 12 selon la figure intersection du filet 13 avec un plan réel intermédiaire 1 h fad A 5 sant un angle 3 avec le plan apparent 15 contenant le profil apparent 16, A - Choix d'un angle d'affûtage o, - L'intersection du filet avec un pian réel d'affûtage 17 faisant A un .angle & avec le plan réel intermédiaire 14 donne le profil 10 réel final 18, L'angle d'hélice pour le profil intermédiaire correspond à l'angle d'hélice du cylindre de fonctionnement, XI en résulte u inclinaison différente pour chaque état d'affûtage» Pour un état donné, appelé état de référence,celui-ci aura 15 un entraxe de fonctionnement avec le pignon : a1 # a'u + a'n« Z Le calcul de l'arête coupante par points s'effectuera à partir des données suivantes t — profil apparent par points, — pignoh équivalent, 20 •• hélices du filet cylindrique. Dans un référentiel lié à l'outil-pignon, on calculera l'arête coupante par points, suivant les données de la figure 3â. Chaque point P représente 1*intersection de l'hélice cylindrique passant par un point du profil apparent avec le plan 3^ au plan 25 réel 14,déduit de Pa,au plan apparent 15»par deux rotations (a, G) selon la figure 3C. L'état de référence est choisi en fonction de caractéristiques assurant un pas constant à la crémaillère de fraisage de l'outil-pignon, 30 Cet état est défini par : — son entraxe as = r', + r' ( a.7 & a'u + a'n) ■ S — le nombre de dents Z , r ^ — l'angle d'hélice de fonctionnement B' sur le cylindre de fonctionnement de rayon r'^, 35 - le pas axial de l'hélice cylindrique Px = 2 7T *" p tgS* /... bad original copy 69 19904 8 2045651 - le profil apparent donné par points» On calcule alors la crémaillère de ce profil apparent à l'état de référence. On appellera S l'épaisseur de dent sur ligne primitive, 5 e l'intervalle entre dents au même endroit, a l'indice de tête et f l'indice de pied de dent» La crémaillère sera caractérisée par l'absence d'interférence et une épaisseur de sommet de dent psu différente de l'intervalle en creux de dent (Sa ef)• Si, après calcul par points de la crémaillère de génération, ces conditions ne sont pas satisfaites, le calcul est repris avec 10 de nouvelles caractéristiques (nouveau rayon de fonctionnement de taillagejt La crémaillère optimale étant trouvée, Sa et ef étant pris sur des lignes distantes de d© la ligne primitive (avec 2r2 ) on en déduit le pas apparent d@ cette crémaillère, Z as. 15 Pt = TT 3= 2 7T r2 Z2 Cette crémaillère est caractérisée par sa ligne de référence ou ligne d'égale dimension pour laquelle S = e, son demi-pas constant JIs_ ... 2 Z2 kyezit ainsi défini le profil des états d'usure de l'outil 20 fcô,il reste à déterminer leur position relative. Ces ébats d'usure sont positionnés en fonction des éléments cinématiques de la machine à fraiser qui sont, pour l'outil-pignon, sa rotation W et son avance radiale V et pour la fraise-mère sa —> ^ r rotation W_ son avance axiale V et la possibilité d'incliner la i 3£ 25 fraise® Lors de la génération^ la fraise-mère,caractérisée par un cylindre de référence, se déplace tangentiellement à un cône propre à 1'outil-pignon (fig.4). L'usinage s'effectue alors orthogonalement au plan tangent 30 commun au cylindre de référence et au cône cinématique d'angle ç, * y tel que : tg C _ j V j , I *Ti . ■ La fraise-mère devant avoir un pas constant sur un certain cylindre, ce cylindre sera le cylindre de référence déjà cité, où normal le demi-pas/est constant,et déduit du pas apparent 69 19904 9. 2045651 calculé précédemment,compte tenu de l'angle de cône choisi à priori,de même que le rayon de ce cylindre. On obtient ainsi deux hélices sur ce cylindre distantes du demi-pas normal, correspondant à la fraise-mère à un filet 5 choisi^, lu cours du mouvement fraise-mère/outil-pignon,ces deux hélices décrivent deux surfaces» Il existe un point de chaque flanc de dent de l'outil-pignon qui admet un point conjugué sur l'hélice homologue du 10 flanc» Les surfaces décrites par les deux hélices, surfaces définies par un repère lié à l'outil-pignon,doivent s1appuyer sur les flânes homologues d'une dent d'un état d'usure» Simultanément le flanc gauche doit être tangent à la 15 surface générée par l'hélice homologue,le flanc droit doit être tangent à l'autre surface (remarquons que la conjugaison pour ckaque flanc a des chances de ne pas s'effectuer simultanément)* Dans ce cas, le positionnement cône -cylindre étant déterminé à l'instant 0, il existe deux paramètes de positionnement 20 pour chaque état t - un en translation verticale, — un en rotation autour de l'axe outil-pignon» Les éléments cinématiques étant fixés, les états d'usure étant positionnés, les dépouilles latérales et frontales en 25 résultent. Dans le calcul des données nécessaires, l'angle de cône A -V cinématique C .est un choix de départ» L'angle C est choisi d'après l'expérience acquise sur les outils-pignons clasëiques» ®et angle pourra être modifié si les dépouilles latérales 30 vérifiées ne sont pas s£isfaisantes« Dans ce cas, il faut recommencer les calculs selon la figure 10, où représente l'hélice homologue du flanc droit fd,h^'hélice homologue du flanc gauche fg, tels que définis par la position de l'outil-pignon 3 sur cette figure» 35 Ces éléments cinématiques conduisent à utiliser taie machine selon le schéma de la figure 6, où l'outil -pignon à usiner 6, monté sur line table support 19, est animé de la rotation et d'une /.. Bad original 69 19904 2045651 avance radiale de plongée p» T \ , ^a fraise-mere 5 de vitesse de rotation est montee sur une poupée porte-fraise 20 animée d'un mouvement dé translation verticale 21 le long de la glissière de poupée porte-fraise 22# 5 De plus, la fraise-mère 5 est animée d'un ùouvenient axial de translation continue permettant^au cours de l'usinage, de faire intervenir la géométrie variable de la fraise# Ainsi, aux mouvements d'avance axiale de la fraise 21, de sa rotation et de la rotation de la table porte-outil, con-10 nus en eux -mêmes, se combinent le mouvement de translation p d'avance radiale de la table porte-outil-pignon et la translation .axiale continue de la fraise -mère» Les figures 7 et 8 montrent les compositions possibles des mouvements p et 21 pour obtenir un mouvement de progression vers le haut (fraisage en "avalant") 15 ou vers le bas(fraisage direct)de la fraise-mère,parallèlement à la génération du cône outil-pignon et^coj^Lciie^^celui-ci* La figure 9 montre un exemple de chaîne cinématique d'une telle machine, où un moteur principal 22 commande d'une part, par l'intermédiaire d'un réducteur 23 la rotation de la fraise-20 mère,d'autre part, par un renvoi 2k et un réducteur 25, le mouvement de translation axiale de la fraise-mère» Un second moteur 26 commande par un réducteur 27 l'avance verticale 21 de la fraise-mère, d'une part, et par un renvoi réducteur 28 couplé au réducteur 27i l'avance radiale p de la 25 table. Par un renvoi 29 à la sortie du réducteur 27 et un train réducteur 30 donnant la rotation complémentaire ¥ pour le taillage hélicoS'ial» le moteur 26 commande le différentiel 31 • Ce différentiel reçoit également le mouvement du moteur 22 par le iJenvoi 30 32 situé à la sortie du réducteur 23» Le différentiel 31 commande un réducteur 33 qui, par un renvoi vis- sans-f in/ roue -tangente 3^ assure la rotation W,j de la table porte-outil-pignon 19» Le calcul du pas normal caractérisant la fraise-mère est 35 fait au niveau de l'état de référence où l'angle d'hélice de fone-a&t-ce/w/i tionnement/de 1'engrenage gauche constitué par la fraise-mère et le pignon enveloppe de l'état de référence* /... 69 19904 m 2045651 Le calcul du pas normal caractérisant la fraise-mère est fait au niveau de l'état de référence. On part de l'angle d'hélice de fonctionnement de l1engrenage gauche constitué par la fraise-mère et le pignon enveloppe de l'état de référence* 5 On en déduit l'angle d'inclinaison du filet'de la crémail lère propre au pignon enveloppe» La fraise travaillant orthogonalement au plan tangent commun au cylindrê^Sréférence fraise-mère - cône cinématique, on obtient également l'angle d'inclinaison du filet de la crémail— 10 1ère obtenu par projection orthogonale sur le plan tangent -(suivant le» fig» 11 et 1J.) ainsi que le derai-pas normal cherché ^-fig.13). Le positionnement du cylindre de référence fraise-mère é*effectue par le choix du tayon R (choix de départ d'après l'expérience acquise sur les fraises-mères à 1 filet, 15 De ce fait, désirant en plus que le sens du filet diminue l'inclinaison de l'axe de la fraise sur le plan horizontal, il existe un seul positionnement possible de la fraise-mère suivant l'angle d'inclinaison de cet axe X (voir fig.1 M5*16). On notera d'autre part: 20. - à chaque état d'usure outil-pignon correspond un certain profil d'arête coupants du filet fraise-mère, - le filet varie de forme, à part le pas fixé au niveau du cylindre de référence» Le mouvement de translation continu de la fraise-mère le long 25 de son axe (shifting) permet iL'intervention des différentes faces d'attaque nécessaires à line hauteur donnée, mais pour le positionnement des états, il ne faut pas en tenir compte, La vitesse de rotation de la fraise •- mère : W? —» —v -te et de Ibutil de coupe ; w2 = w + w4 —* z 1 "H1 30 avec w « (w* î rotation pignon) nous donne : -zi + JL. w? z2. 35 - est la vitesse de rotation différentielle de l'outil- pignon, elle est calculée au niveau de l'état de référence (devant rester constante tout le long de la génération) pour l'engrenage gauche constitué par la fraise—mère et le pignon enveloppe de l'état de référence, /,, 69 19904 12. 2045651 - w? est lié à l'avance axiale Vx# 1 « Enfin tg = Vr Vx Doncf » 1 — w,* ; Vr; Vx liés dépendent de C et d'un coefficient k 5 — *3» w liés dépendent dfun coefficient k2 - v2/dépend des deux groupes précédents# — Vx choisi d*où Vr (, * , . . ,, , . . , . , , ,, va»ou l*>ên déduxt la vitesse de 1 'outil-pignon m w choisi d'où *3 , Toutes ces valeurs des vitesses sont déterminées ( à un fac-1© teur multiplicatif près) On procédéra alors au choix du positionnement des repères à l*instant initial» c'est-à-dir© du positionnement de hd et hg à cet instant.» Ayant;-(hg) (3h.j^ 15 ™traiaslatioB. (ps ls3} ™ Formules donnant Sg# Sd s Nous avons la suite des transformations pour passer du repère lié à la fraise-mère au repère lié à lsoutil-pignon s Roto ( k T " -** 20 Rot. (i r G? r kj Translation F 0, » F © 4- t (F® + V ) © t © © x r * —*» » Rot. (k2, ©2) 25 (xg (ô» t Q (Sg) Qg)yg t (zg {», t )xg («, t (Sd)Qj(yg (©, t )zg (©, t Formules donnant le plan tangent au poirt courant de Sg et Sj Plan défini par deux vecteurs tangents . -f )x8© . —g» {s»t se vl (y*© vj )y«t 30 ê )z*é E (z*t "T „1 ..2 (x«t 4- a*t Sd Vd ~ Vg d )y't + b»t (zît + c*t 69 19904 - 13. 2045651 Le choix des intervalles d© variation de © et t est soumis à une limitation sur 1*angle © qui conduit à limiter la portion utile de hg et hj et à une limitation sur t, car il suffit de considérer la rotation d'une dent de l'outil sur un secteur© 5 On procède alors aux calculs pour ô1 ..... © uj t^ • ••• tu des points de Sg, Sd, de leurs vecteurs tangents associés» La réalisation de la condition de simultanéité s Plane gauche tangent à Sg et flanc droit tangent à Sd signifie qu'il existe un point du 10 flanc gauche appartenant à Sg, tel que la tangente au profil en ce point soit contenue dans le plan tangent à Sg, simultanément avec un point du flanc droit et Sd» On en déduit la nécessité d'ajouter un tableau de valeurs aux tableaux de points courants des états d'usure, soit : 15 Btaj S 20 a'j Pd. S i i; *5 { v (Y \ y± 5 r± ( fca* l [ zi J Zi Ce vecteur t étant le vecteur tangent au profil, deux possibilités se présentent : — Lissage de la courbe ; &8©ù la tangente - Estimation (si les points sont proches) 25 , : y # > *i = —♦ Pi Ijt ♦ i))e Le positionnement du profil dépendant de deux paramètres (translation et rotation d'un angle £* , le profil est défini sa fonction de ces para-nè ti.% dams le repere lié à l'outil-pignon selon la figure 22a? où nous avons, pour 1® flanc gauche s j* 30 Pgi ) S^À et pour le flanc droit : • s t yig (E) W * j sid (E) " - (si (E) Pdi ( yid (e) et ti ) yi (e) ) zid (h) ) si 19 19904 ' 1"* 2045651 0m pourra alors effectuer les itérations suivant le procédé ci-dessous § recherche de la coïncidence de P?" avec Qg ( P^ étant xg x ig choisi) s, c3est-à-dire détermination de J* (figure 22 b où dans le 5 système préférentiel (O^i i^'t, k^t) on a : i V ^i2 + y12 COS B Pg | Vxi2 + yi2 sin Ê Dans ce cas t tig, VIQ, V2Q sont-ils coplanaires ? 10 Soit tig .$ïc&A^2lfe) # 0 Si oui on passe au flanc droit. Si non on recommance avec un autre P"?_ xg Passage au flanc droit Il doit y avoir coïncidence d*un Pij et d'un Qj avec tij» 15h^.( VIQj A V2dj)#. 0 Si oui, le positionnement en h et j est bon, si non, il faut changer h et recommencer à la première itération jusqu'à avoir les deux groupes de conditions* On passe ensuite aux autres états avec le même groupe 20 d* itérations* Remarquons pour chaque état, qu'il faudra choisir les intervalles de variation des paramètres 6 et t( On proc îdera ensuite aux vérifications intermédiaires avant d*effectuai1 la positionnèment de tous les états, il sera bon de 25 voir les valeurs (estimées) des dépouilles avant, par exemple, positionné deux états» l®Es.rquons que plus les états seront proches, plus les valeurs 3£ i^ées seront proches de la réalité (figure 22c)• XI faudra comparer les valeurs estimées aux valeurs 30 admises pour l'usinage* -■ Si les valeurs trouvées sont inadmissibles, on changera 18angle du câne cinématique de la deuxième partie^les calculs concernant le positionnement des états d'usure de 11outil-pignon seresfdonc repris* 35 Une fois tous les états positionnés,. la hauteur utile de l'outil-pignon (hu-hn) en résulte» bad original 69 19904 15 2045651 °n aura, suivant la figure 22c où Sn est le sommet de l'état n et Sn+1, le sommet de l'état n+1 J tgS (En - Bh + l)lcos B dix * Sur la figure 22d, on a pour le poiq^ÇÏ sur le cercle de * ___ —^ 5 fonctionnement pièce-outil-pignon tgB = 27/r* » I. étant le vecteur ♦ A « 2 -* tangent à l'hélice d'angle B et cos E 1- E OjXt d'où l'on vérifie l'angle de dépouille latérale E» On aborde alors une troisième partie concernant le calcul de la fraise-mère théorique h (fig«l) en fonctiofc des données pré-10 cédemment acquises* Celles-ci concernent : 1) l'outil- pignon î dans uq. repère lié à l'outil, de l'état usé à l'état neuf, n états sont positionnés* Ces états sont définis par pointst 15 - un point par flanc et par état admet «u conjugué sur l'hélice homologue du f, hélice appartenant au cylindre de référence de la fraise-mère, lès deux hélices correspondant à chaque flanc étant distante de f/2 pas normal* 2) La fraise-mère dont on connaît: 20 - un filet, «• l'inclinaison I, «• le rayon du cylindre de référence S, Pu — l'hélice du filet sur ce cylindre distante de —g • 3} Les éléments cinématiques : 25 - du cône cinématique outil-pignon, «• du cylindre de référence fraise-mère roulant sur ce cône, - les vitesses de rotation v2, w3 et de translation Vr * Vx * La procédure de calcul suivante sera suivie : 30 Ayant le profil d'un état donné d'usure, il s'agit de recher cher les conjugués sur la fraise-mère de chaque point du profil de l'outil-pignon» Ainsi^la conjugaison, un point P et son conjugué P' sont en contacts 35 P a vine vitesse absolue par rapport au repère outil Va2 P'a une vitesse absolue par rapport au répère fraise VaJ 69 19904 16 2045651 À cette conjugaison : - vg = Va3 - Va2 - Vg, Va3» Va2 sont dans le plan tangent commun aux deux dentures en ce point ; 5 ou encore î A la conjugaison, le plan tangent au. point considéré à la denture outil contient la tangente à l'hélice du filet de la fraise passant par ce point de conjugaison. Il s'agit donc de détershiner les relations satisfaisant à 10 ces conditions. Ainsi pour chaque point du profil, nous pouvons trouver le conjugué lié à la fraise-mèr©, et de ce fiit l'hélice du filet passant par ce point. Ainsi le filet est défini par une série d'hélices, ce qui 15 nous permet de déterminer s - 1© profil de la. créisa.iXXèï'O;, — le profil de la face d*attaque de la fraise. Dans le repère intermédiaire le plus simple (fig.20) on calculera le vitesse de glissem©Sat à un instant quelconque* 20 Utilisant la figure 20 et les formules de transformation pour passer du préférentiel lié à la fraise-mère à celui lié à 1®outil—pignon partant d'un polrat nous avons î Va » w3 A + Vx V3 ® w2TA0tPi* -4* Vr 25 A la conjugaison : Vg =* (:w3AF~P±P'+ Vx"- w2*/\0±Pi = Vr) La. tangente au profil au point Pi est comme dans le repère lié à l'outil-pignon. -> S*1 tx )yi 4zi Il faut connaître la tangente caractérisant les hélices du filet fraise-mère* On connait le pas axial fraise-mère, Px ; donc pour un rayon quelconque de cylindre, 1*angle de l*hélice correspondante 35 est connu tg b = Es, 2fR /... 30 69 19904 17 2045651 D'où la connaissance du vecteur tf mécessaire dans le repère lié à la fraise-mère en fonction de deux paramètres : R et ô dépendant de F Pi. n -y w, ' =Y(p0pi. rt>2 +(popi . rtf R = 1/(F_Pi . ±%t)~ +^FoPi ' J*trrcos e=F0Pi*:L,t F Pi sin Q=éjf-8os6 Dans le repère lié à la fraise-mère : ^ (coe f» C03 9 tf Jcos f, sin O (sin f Nous aurons la conjugaison quand: 10 t?,' ti, Vg seront coplanairés soit;.. m Iti A ^g)#0 A chaque instant t, tf, ti,vg étant connus en fonction à.eft, la conjugaison est obtenue quand la relation précédente est 25 vérifiée* L*instant t vérifiant la condition donne la position de P'i cènjugué dans le repère lié à la fraise-mère» Donc pour chaque point P^ du profil d'un état j, on effectue une itération sur le temps pour trouver le conjugué P'jJ sur 20 le filet fraise-mère» Ces points P'£ devront être repérés dans le repère lié à la fraise-mère» Dans, le calcul du profil du filet fraise-mère pour chaque état i, chaque état j correspond à un certain nombre de points 25 P*i donc Ce qui nous intéresse étant le profil crémaillère, il suffit pour trouver' le profil de rechercher les pointsQintersections des hélices précédentes avec un plan acial : d'où 1 ^obtient la crémail lère de la fraise-mère donnée par une succession de profils corres-30 pondant aux états d'usure successifs, ainsi que la crémaillère calculée théoriquement avec la seule obligation d'avoir un demi-pas normal constant sur le plan tangent au cylindre de référence fraise-mère » ^ Sur les résultats de ces calculs et la fraise-mère théoriqe 4 ainsi définie, on réalisera une fraise-mère,dite simplifiée 5» qui sera aussi proche que possible de la fraise théorique,compte tenu 69 19S04 18 2045651 des possibilités de réalisation de cet outillage» Un tel usinage sera avantageusement réalisé au moyen d'un programme déduit des calculs ci-dessus appliqué à une machine d'usinuge à commande numérique* 5 On procédera alors au fraisage d1outils-pignons dit simpli fiés 6 issus de la fraise-mère simplifiée 5» et au taillage,après affûtage selon la procédure ci-dessous, d'un pignon résultant 7» II s'agit maintenant de déterminer les profils du pignon résultant 7* 10 II en résulte une comparaison entre le profil de départ du pignon et les profils taJLllés par les différents états d'usure de 11 outil-pignon dus à la fraise-mère simplifiée* Pour que le pignon obtenu soit acceptable, les écarts de denture résultants devront être dans des tolérances prévues* 15 Ce profil réel simplifié peut être calculé sur les bases suivantes* A un profil de filet de fraise du plan correspond un filet fraise de profil constant (figure. 25)» Au cours du mouvement cinématique, pour une série d'instants 20 successifs, correspond une succession de traces de ce filet dans le plan de la face d'attaque d*outil considéré* Le profil de la face d'attaque outil est l'enveloppe de ces traces» 13 existe deux possibilités pour trouver ce point de contact traee-enveloppe» 25 A chaque point d'une trace est associée une normale, normale du filet fraîse du point correspondant (fig.26) f - cette normale doit à la conjugaison être dans le plan passant par lé «oint et l'axe de Jfiration de l'instant t* => ©na à la conjugaison, la vitesse de glissement doit être dans ■■■J» 30 le plan tangent au filet s n»vg = 0 Répétant ce calcul pour chaque tracedu plan, nous obtenons ainsi 1© profil d'arête de coupe d'un état d'usure» Sur la figure Z6 indiquant les paramètres de la conjugaison dé l'instant k,S est le sommet de profil apparent calculé précé- 35 demment et ayant permis de positionner le plan réel de face d'attaque à l'état j (fig»3c)» Les points Phi représentent les traces d'hélice i à l'instant tk dans le plan réel»Af est l'axe m de la fraise-mère» /••• 69 19904 .19. 2045651 A. ce profil réel d*arête de coupe d'un état d'usure est associé un. cylindre enveloppe dont nous pouvons déterminer le profil apparent et dont nous connaissons l*entraxe de fonctionnement avec le pignon (puisque c'est un étét d'usure j)» 5 D'où^par un calcul de génération (pignon-pignon) déjà utilisé^ le profil de denture-pignon pour un état j et dont les données sontt - profil apparent (dans un plan axial ) de fraise-mère à un filet# - les profils de filet successifs étant; distants d'un pas axial Px 10 sur le cylindre de référence de la fraise cylindre de rayon R#» - données cinématiques identiques à celles déterminées précédemment: - vitesse de rotation - vitesse de translation - positionnement à l'instant initial de la fraise, de l*axe 15 outil-pignon, donc des deux hélices du cylindre, de référence constamment distantes de Pn/2 tout le long du filet (ce qui n'est pas le cas des courbes du filet portées par un cylindre de rayon différent de R)» Dans un repère lié à l'axe outil, nous connaissons aussi la 20 position des faces d'attaque d'une dent pour une série d'ébats d'usure donnée par les couples (ktc) calculés précédemment» Maintenant chacune de. ces faces (dans un plan) correspond à lin certain profil de filet modifié» Le calcul.des profils réels outil-pignon conduira aux étapes 25 suivantes î Formulation des éléments géométriques : - Forwulation donnant les hélices des différents points du profil flilet correspondait à un état j. Rappel des intervalles de variation des paramètres de calculs © 30 ét; t pour l*état j(voir le positionnement des états d'usure). - Formules donnant le plan de la face d*attaque outil de l'état j» Recherche du profil réel outil conjugué î - dans le repère le plus simple, dans le mouvement cinématique fraise/outil, 35 - pour chaque instant de la série (tl — tk - tn) Groupe d'opération à effectuer : à un instant tk les hélices du filet étant ordonnées de 1 à p : 69 19904 20 2045651 - trace de l'hélice (i) sur le plan, de la face d'attaque outil coordonnées» - composantes du vecteur normal associé ti (normale au filet en ce point à cet instant)» - composantes de vg (2ème méthode) d'après la formule; - v = vâT - va? ( = vg à la conjugaison) 5 — application de la relation de conjugaison I*. vg :#= 0 Si la relation est vérifia g 9iious avons le point 9 sinon passage à une autre hélice (i + 1)• 10 Ayanc^con jugué à l'instant tk9 le groupe d2opérations ©st reeosMancé avec l'instant tk -s- 1<> Donc nous obtenons le profil réel de la face d'attaque outil par une double itération poux* 3^état jt 15 t1»»»#«»*»«» tkooseoQo©© tn avec les hélice».. Ht« •<> . »»®M. répétitions des calculs peur lea autres états j®0n procédera ensuite au calcul du profil apparent du cylindre enveloppe» Pour un état d! nous connaissons, l'entraxe de fonctionnement 20 pignons outil-pignon a'j» Le cylindre enveloppe d© l'état j a tm pas axial J?xj : d'oà les hélices cylindriques de la dent du cylindre enveloppe et leur intersection avec un plan apparent perpendiculaire à l'axe outil© Nous obtenons par points le profil apparent du cylindre 25 enveloppe & En ce qui concerne le pignon résultant,nous aurons pour chaque état j de l'outil à effectuer le calcul par points du profil de denture pignon généré par le profil apparent du cylindre enveloppe de l*état jt 30 avec l'entraxe a'j = r*1j ❖ r92j et le nombre de dents sig s29puis à effectuer la comparaison avec le pignon de départ en prenant,pour le choix des points à comparer, par exemple eaux situés sur le cercle actif de tête, le cercle actif de. pied et le cercle primitif nominal» 35 A la suite des vérifications entre profil de départ et le profil j, si les écarts sont hors tolérance, il faudra revenir au profil fraise modifié j.'* revoir la simplification et recommander tous les calculs partant sur l'état j incriminé» /... 69 19904 21. 2045651 La réalisation des pièces résultantes 7 à l'aide de l'outil— pignon réalisé brut de fraisage 6 nécessitera un affûtage de la face d'attaque des dents de celui-ci. La figure 27 montre la procédure d'affûtage actuelle de ces 5 faces d'attaque sur un outil-pignon de type connu 35. L%mploi d'une meule cylindrique 36 produit des faces d'attaque successives 38 (fig.28) se raccordant suivant un décrochement produisant en sommet de dent (fig.29) un "escalier11 40, lors du taillage, par le décrochement correspondant 41 à fond de dent de lbutil—pignon» 10 La figure 30 montre l'affûtage selon le-procédé de l'inven tion, où la meule 42 est taillée en double tron* de cône à grandes bases opposées suivant le profil de ladite figure 30. Il en résulte que l'artte à fond de dent de l'outil-pignon 6, au lieu de suivre une ligne brisée (44,45,46,47) suit une ligne droite (44,47) sup-^ primant ainsi les décrochements de surface 40 et 41 résultante sur la pièce 7 et 1'outil—pignon 6, La figure 31 montre une première étape de l'affûtage,par avance de la meule suivant un mouvement de plongée .48, suivi (fig.32) par une translation latérale 49 parallèlement à la face d'attaque 50. 20 Un des flancs cpniques 52 de la meule travaille tangentieUe- ment à la face d'attaque 38 d'une dent, le second flanc conique 53 de la meule formant une face de raccordement continue avec la face d'attaque de la dent voisine, sur la largeur de la zone de fond de dent. ^ 25 L*arê'te circulaire centrale/^e la meule colncid#:^. avec un rayon de l'outil-pignon passant par le sommeun dés singles d'arête à fond de dent. L'aiête du fond de dent 51de l'outil-pignon 6 peut alors être utilisée directement pour le taULage des sommets de dents de 30 pièces pignons. 7 suivant de taillage "intégral* objet du procédé. 69 19904 22. 2045651 revendications 1 « Procédé de taillage de dentures, en particulier de dentures d'engrenages par taillage par outils-pignons, et dont le profil est taillé intégralement par ledit outil-pignon caractérisé en ce qu'un profil apparent d'outil —pignon théorique pour 5 différents états d'usure dudit outil est calculé à partir du profil de la pièce à réaliser et de sa crémaillère génératrice, 4 partir des surfaces de denture dudit outil-pignon théorique est calculée une fraise-mère théorique engendrant lesdites surfaces, à partir de ladite fraise-mère théorique est réalisée une fraise-10 mèreydit«simplifiée, à partir de laquelle sont fraisés des outils-pignons dits simplifiés produisant ensuite, après affûtage de leur face d'attaque, dès engrenages bruts de taillage selon l'invention, les profils desdits engrenages étant comparés au profil à obtenir pour servir de base de retouche éventuelle du profil de fraise-15 mère,simplifiée en vue de la correction des profils outil-pignon et pièce. 2. Procédé de fabrication de dentures selon 1 dans lequel les profils d'arête coupante et les entraxes de fonctionnement de l'outil-pignon sont calculés pour obtenir tin profil de denture de 20 pièce résultant constant, y compris le profil du sommet et du fond de dent, en fonction des paramètres dudit profil,pour 1*ensemble des états d'usure dudit outil-pignon» 3o Procédé de fabrication de dentures selon 1 et 2 dans lequel le filet du pignon équivalent caractérisé par son angle A 25 d'hélice (b) sur le cylindre de fonctionnement, s'appuie sur le profil apparent correspondant à chaque état d'usure (j) de, l'outil-pignon, ledit profil admettant un axe de. symétrie(Ax) pour chaque dent» k0 Procédé de fabrication selon 1,2 et 3 dans lequel, poùr 38 chaque état d'usure de l'outil-pignon, on a pour chaque dent un profil intermédiaire (12), intersection du filet enveloppe, dit filet cylindrique,avec un plan (l4) coupant le plan (15) du profil (16) apparent suivant l'axe de symétrie (Ax) dudit profil suivant un A angâe (b) équivalent à l'angle d'hélice au profil apparent (16). 35 5» Procédé de fabrication,selon 1,2,3 et k dans lequel le profil réel final de chaque dent, pour chaque état d'usure de l'outil-pignon est constitué par l'intersection du filet avec un plan A faisant un angle d'affûtage (g) avec le plàn du profil intermédiaire 69 19904 2045651 - 23 - (12), l'angle d'hélice du cylindre de fonctionnement sur ce profil intermédiaire ayant une valeur différente pour chaque état d'affûtage. 6. Procédé de fabrication suivant les revendications 1,2,3» 5 4,5 dans lequel la hauteur utile de 1*outil—pignon est déduite du calcul par itération des positions des profils des états d'usure successifs dudit outil-pignon. 7. Procédé de fabrication suivant les revendications 1,2, 3,4,5 et 6 dans lequel le profil de la crémaillère de fraisage de 10 la fraise-mère théorique est variable à chaque pas et est déduit de la succession de profils correspondants aux états d'usure successifs de 1'outil-pignoh théorique, ladite fraise-mère ayant un demi-pas normal constant dans le plan tangent au cylindre de référence de la fraise-mère sur la droite d'égale division de la 15 crémaillère» 8» Procédé de fabrication selon 1,2,3,4,5,6 et 7 dont l'engrenage gauche constitué par la fraise-mère théorique et le pignon enveloppe de l'état de référence a une vitesse de rotation différentielle constante tout au long de la génération. 20 9. Procédé de fabrication suivant l'une quelconque des revendications 1 à 8 dans lequel le fraisage de l'outil-pignon (6) par la fraise-mère (5) est réalisé au moyen de mouvements conjugués d'avance axiale (21) et de rotation (W^) de la fraise-mère, de rotation (W^) de la table porte-outil-pignon9 connus en eux— 25 mêmes, et de mouvements d'avance radiale de la table porte-outil-pignon (p) et de translation axiale continue (T^) de la fraise-mère (5) le long de son axe» 10»Procédé de fabrication selon les revendications 1 et 9 dans lequel la machine de taillage d'outils-pignons (6) par 30 fraise-mère (5) est commandée par un moteur (22) assurant par l'intermédiaire d'un réducteur (25) la commande de translation axiale continue de la fraise-mère (T^) ainsi que la rotation de ladite fraise par l'intermédiaire d'un réducteur (23)» un second moteur (26) commandant l'avance de plongée verticale (21) de la 35 fraise-mère (5) d'une part, et d'autre part, par l'intermédiaire de renvois et réducteurs (27,28) l'avance longitudinale (p) de la table porte-pièce,la rotation de ladite tatole étant commandée, au moyen d'un réducteur (33)et d'un train différentiel (^)commandé respecti 69 19904 .24 2045651 vement au moyen d'une liaison cinématique (32) par r ie mouvement de rotation de la fraise-mère et au moyen de liaisons cinématiques (30(29) par le mouvement d'avance de ladite fraise-mère» 11. Procédé d'affûtage d'outils-pignons destinés au taillage 5 des engrenages caractérisé en ce que la meule d'affûtage utilisée a la forme d'un double cône dpnt les cônes sont assemblés par leur grande base commune dont le contour forme une arête circulai la surface de la meule» 12s Procédé d'affûtage selon 11 dans lequel un des flancs 10 coniques de la meule travaille tangentiellement à la face d'attaque (38) d' une dent de 1'outil-pignon, le second flanc conique formant une face de raccordement continue avec la dent suivante sur toute la largeur de la zone de fond de dent, l'arête circulaire centrale de la meule coïncidant avec un rayon de l'outil—pignon 15 passant par le sommet d'un des angles d'arête de fond de dent» 13o Eu tant que prodiaits industriels nouveaux, engrenages» outils-pignons et fraises-mères obtenues suivant le procédé objet de l'invention»