FR 2032375 A1 19701127 FR 7006642 A 19700224 70 06642 i 2032375 La présente invention a pour objet des servomécanismes et, plus particulièrement, un réseau fluérique à ret.ard-avance, destiné à être utilisé dans ces servomécanismes . Lorsque l'on réalise la synthèse des servomécanismes, il est souvent 5 nécessaire de prévoir des compensateurs dynamiques., dans un système de commande à boucle fermées pour le rendre stable» pour obtenir des facteurs d1amplification de commande plus élevés, tout en maintenant la stabilité, ou pour obtenir une courbe de réponse de temps souhaitée, à une entrée de commande variable. Un tel réseau compensateur peut être constitué par le circuit 10 retard-avance qui, lorsqu'il est mis en série, avec le système commandé et ses éléments de commande, introduit dans tout le système une constante de temps d'avance, et une constante de temps de retard un peu supérieure. Si le retard du système commandé a une constante de temps suffisamment grande, la compensation par retard=avance doit également avoir une constante de temps 15 supérieure. La constante de temps étant définie par le produit d'une résistance et d'une capacité, il existe donc une relation entre les deux. Si la résistance engendrant la constante de temps est en série avec 1*entrée, ce qui est courant» les différents choix sont les suivants : 1) utiliser une grande résistance en série avec un volume de taille pratique au capacité, qui entraîne 20 une diminution du gain direct de toute la boucle de commande, ou 2) donner à la résistance une taille permettant de maintenir le gain en boucle et utiliser un grand volume excédentaire pour la capacité nécessaire pour engendrer une grande constante de temps de retard. Un autre problème peut être soulevé par l'utilisation de dispositif 25 en série pour engendrer la fonction de retard-avance et,lorsque la résistance en série du générateur de fonction est maintenue à un niveau relativement faible, consiste en ce que le circuit de retard-avance peut affecter la caractéristique du dispositif de commande qu'il entraîne. Un procédé pour réduire l'effet secondaire sur le dispositif d'entraînement consiste â placer une 30 résistance entre la sortie du dispositif de commande- et l'entrée du circuit retard-avance, pour les isoler effectivement l'un de l'autre. Cependant, ceci „ est effectué à l'aide d'un circuit retard-avance dans lequel la constante de temps est engendrée dans le sens direct, il en résulte une autre diminution du gain direct, de la boucle de commande. 35 Afin de résoudre les problèmes concernant la fonction de retard-avance dans le sens direct de la boucle de commande* l'invention prévoit un circuit retard-avance qui peut engendrer des constantes de temps de retard importantes 70 06642 2 2032375 sans diminution correspondante de tout le gain direct, du système de commande. L'invention prévoit égalèment un circuit de retard-avance dans lequel les éléments dynamiques du circuit peuvent être'isolés de l'entrée, sans affecter le gain direct de toute la boucle de commande dans laquelle le circuit 5 est incorporé. En résumés l'invention concerne un circuit de retard-avance comprenant un amplificateur opérationnel, avec des éléments d'entrée et de sortie, et un dispositif de réaction reliant les éléments de sortie aux éléments d'entrée, ce dispositif comprenant, au moins, deux résistances de réaction 10 branchées en série et un condensateur à la masse branché à un point situé entre les deux résistances. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, en référence au dessin annexé dans lequel : 15 - la figure 1 est une vue en coupe partiellement arrachée d'un amplificateur à fluide classique ; - la figure 2 est un schéma de l'amplificateur de la figure 1 ; - la figure 3 est un schéma représentant le circuit fluérique de retard-avance conforme à l'invention ; 20 - la figure 4 est un schéma électrique représentant l'équivalent du circuit fluérique de la figure 3 ; - la figure 5 est un diagramme synoptique fonctionnel des circuits représentés sur les figures 3 et 4 ; - la figure 6 est un graphique représentant l'affaiblissement en 25 fonction des caractéristiques de fréquence du circuit de retard-avance- conforme à l'invention ; et - la figure 7 est un diagramme synoptique fonctionnel d'un procédé ou système de connnande d'appareil utilisant le circuit de retard-avance fluérique de l'invention. 30 La figure 1 représente un amplificateur à fluide y à étage unique, de construction classique. Cet amplificateur comprend un support 10 dans lequel sont formés les différents passages et cavités décrits ci-dessous et un couvercle 12 fixé au support 10 à l'aide d'adhésifs, de vis ou d'autres éléments, de manière à enfermer les cavités et les passages dans le support 10 35 et les isoler l'un de l'àutre. Le support 10 comprend un orifice dfentrée 14 pour l'alimentation du fluide en mouvement sous pression, une buse- principale 16, une chambre drinteraction 18 à la sortie de la buse 16, des orifices de com~ mande 26 et 28 placés légèrement en aval de la buse 16 et dirigés suivant deux 70 06642 3 2032375 directions opposées, par rapport à l'axe de la buse principale, des ouvertures d'aération 24, et des récepteurs 20 et 22. Ainsi, en l'absence de différence de signal de pression entre les orifices de commande 26, 28, un écoulement de fluide provenante de la buse principale 16 est récupéré en proportions égales 5- par les récepteurs 20 et 22. Si, cependant il existe une pression différentielle entre les orifices 26 et 28, l'écoulement principal est dévié pour obtenir une récupération de pression supérieure dans l'un des orifices 20 ou 22 par rapport à l'autre, la pression différentielle entre les récepteurs 20 et 22 étant proportionnelle à la pression différentielle entre les orifices 10 de commande 26 et 28. De cette façon, une faible différentielle de pression entre les orifices de commande 26 et 28 peut être amplifiée, pour obtenir une pression différentielle supérieure entre les récepteurs 20 et 22. Des dispositifs tels que celui représenté figure 1 peuvent être utilisés seuls, pour cette amplification, ou en série, la différentielle de pression entre 15 les récepteurs 20. et 22 d'un étage constituant l'entrée des orifices de commande 26 et 28 de l'étage suivant. La figure 2 représente l'amplificateur à fluide de la figure 1. Les mêmes éléments portent les mêmes références. Dans la figure 2, les orifices de commande 26 et 28 sont représentés sous forue de résistances, pour figurer 20 la. résistance de l'écoulement des orifices de commande de la figure 1, d'une façon qui apparaîtra évidente dans ce qui suit. La figure 3 représente le circuit de retard-avance fluérique conforme à l'invention, utilisant l'amplificateur .à fluide.11 décrit ci-dessus. (Un seul étage d'amplification à fluide est représenté figure 3., mais l'amplifi-25 cateur du circuit de retard-avance peut comprendre un groupe pour le gain à plusieurs étages, réalisé à l'aide de plusieurs amplificateurs \1 tels que décrits ci-dessusa montés en série). Le circuit comprend, en outre, des résistances d'entrée 34 et 36, placées dans les conduits d'entrée 30 et 32, des jonctions de totalisation 38 et 40, combinant les écoulements de fluide d'entrée 30 avec les écoulements de fluide de réaction des conduits 46 et 54, des conduits 42 et 44 pour le trajet, des écoulements de fluide d-'entrée et de réaction combinés vers les orifices de.commande 26 et 28 de l'amplificateur à fluide 11, des conduits de sortie 66 et 68, branchés auxrêcepteurs 20 et 22 de l'amplificateur lls, des conduits de réaction 46 et 54, mentionnés ci-dessus, des résis-35 tances de réaction 48 et 52,. dans le conduit 46, et des réis.tances de réaction 56 et 60 dans le conduit 54, des condensateurs ou volumes 50 et 583 dans le conduit 46;, entre les résistances 48 et 52, et dans le conduit 54 entre les résistances 56 et 60 (une connexion de condensateur équivalente est un volume feimé 70 06642 4 2032375 supérieurement branché à travers un conduit en m point situé entre les résistances 56-et 60)5 et une résistance ajustable 62 qui relie le conduit de sortie 68 au conduit de sortie 66. Des résistances 62 et 64 sont également représentées schématiquement et figurent la résistance de l'écoulement du fluide dés récep-5 teurs 20 et 22. Les résistances 34., 36 , 48 : 52, 56 et 60 sont de préférence, des résistances d écoulement, laminaire, dent la courbe représentant la chute de pression en fonction de 17écoulement est pratiquement, linéaire et chacune de ces résistances consiste en un trajet long et mince.tel qu'un tube capil-10 laire3 ou un passage à section rectangulaire étroite^ à travers un bloc de matériau en plastique ou métal. Cependant., des résistances du type à orificé peuvent également être utilisées. La taille des résistances 34 et 36 est choisie de manière que leurs valeurs dépendent de plusieurs facteurs, tels que le degré d'isolation de la 15 sortie du dispositif qui commande le circuit de retard-avance, par rapport aux éléments dynamiques du circuit lui-même et du-gain en régime permanent souhaité. Les tailles des résistances 48 et 56 sont choisies de manière que leurs valeurs soient équivalentes et. un peu supérieures à celle de la résis-20 tance Rc des orifices de commande 26 et 28 et de la résistance Rq des résistances 62 et 64. Ainsi,, la réaction aux orifices de commandes qui apparaît à la connexion du conduit 46 au conduit de sortie 66 à une extrémité et à l'orifice de commande 26, à travers le conduit 42 à" L'autre extrémité, et la connexion similaire du conduit 54,est iimitée à une valeur inférieure à 25 celle de l'écoulement du fluide d'entrée dans les conduits 30 et 32 et à l'écoulement du fluide de sortie par les conduits 66- et 68. Les résistances 52 et 60 ont des valeurs égales R^'s qui peuvent être supérieures ou inférieures à celle de la résistance R^ des résistancés\48 et. 56. Les condensateurs 50 et 58 ontdes capacités égales C et s:snt construits de'manière à obtenir un 30 élargissement en coupe dans les conduits 46 et 54. La résistance variable,62 de valeur peut être obtenue, par exemple, par un. groupe de. résistances fixes à écoulement laminaire montées en parallèle et d'éléments destinés à inclure ou exclure un ou plusieurs groupes de ces résistances dans le circuit en parallèle. La gamme de valeurs de la résistance 35 variable 62 est choisie de façon que le circuit à retard-avance puisse être adapté à l'intérieur de certaines limites^ à-1'impédance de la charge branchée aux conduits de sertie 66 et 68. Les conditions nécessaires à cette adaptation seront décrites ci-desscus. BAD ORIGINAL 70 06642 5 2032375 Le fonctionnement du dispositif de l'invention sera mieux compris à l'aide des figures 4 à 6. La figure 4 représente le circuit électrique analogue a une partie du circuit fluérique de la figure 3 (le circuit de la figure 3 est un montage push-pull et peut être compris par l'analyse d'une partie seule-5 ment). Dans la figure 43 les éléments (résistances, condensateurs, points de totalisation et conducteurs) sont référencés de manière à correspondre aux éléments analogues de la figure 3 et la figure 4 comprend, en outre, une résistance 74 (référencée RT) destinée à représenter la charge de sortie du circuit. Le circuit de la figure 4 peut être défini de façon fonctionnelle par 10 le diagramme de la figure 53 dans lequel le point de totalisation représenté correspond au point 38 et dans lequel G et H sont définis par les relations : GT = e I a 15 e. i G = e o^% H = e / e a o e = e, a & 20 où les paramètres peuvent être mis sous forme opérationnelle à l'aide de la transformée de Laplace ; GT(S) = E (S) I a E^S) 25 G(S> = E Cs) O ECs) = E (S) o 30 Le terme H(S) peut s'exprimer comme le produit d'un terme en régime permanent et d'un terme transitoire, dans lequel le terme en régime permanent est le gain en courant continu de 1 'élément. ,et le terme en régime transitoire 35 peut être de la forme (1 + T^S) (1 + T2S) 70 06642 6 2032375 10 15 20 Sur la figure 43 chacun des termes G^., G et H peut découler de la considération de l'impédance à la masse du signal d'entrée e^3 du signal d'erreur e, et du signal de sortie e . e. est relié à la masse à travers la b ° o î résistance 34 et à travers la résistance 26, d'une part, et les résistances 48 et 52 et le condensateur 50, d'autre part, montés en parallèle (le point 70 est considéré à la masse par rapport à e^ dans des buts d'analyses, étant donné que Rq3 qui conduit à la chambre d'interaction 18 (voir figure 1) et la résistance se trouvent dans un dispositif de circuit logique à fluide plus petit que celui de la résistance en série R^). Par parité de raisonnements le signal e^ est mis à la masse à travers l'amplificateur 11, la résistance de sortie Rq de l'amplificateur à fluide (résistance 70) et les résistances R^ et Rç3 d'une part, et le circuit à réaction composé des résistances R^, R^' et le condensateur C} d'autre part, montés en parallèle. De façon similaire, e est relié à. la masse à travers les résistances R , R et R, montées en o o v T, parallèle et à travers le trajet de réaction comprenant les résistances R^, ' et le condensateur C. Si l'on considère momentanément que le trajet constitué par la résistance 62 (résistance R^) est un circuit ouvert (la fonction et l'effet de la résistance 62 seront expliqués plus tard), les valeurs de G-j-, G et H peuvent être obtenues "à partir des .relations suivantes : (1) GI(S) = Ri 1 + — R Ri Rf + Rf' 25 €2) G(S) = 1 + R R o o Rf +V *t 30 (3) R(S)~ = (Rf + Rf'> (R. +Rc) 1 +- R.R X c i + ths 35 (4) H (RfC) Rf + Hf ' 70 06642 7 2032375 L'équation (4) suppose un dispositif fluérique réel dans lequel E£ +Y R ou Rt ou R , c L o Si l'on se réfère à nouveau à la figure 5, dans laquelle les termes A Po. /\ Pi sont substitués par des termes analogues électriquement Eo(S)3 Ei(S); A Po / A Pi3 est déterminé par la relation : A W Ks)- G(S) A Pi 1 - G(S) H(S) qui3 si l'en divise chacun des termes par les facteurs en régime permanent 1^ G^s et les facteurs de transition I s G 3 H » peut être réduite à - V V V (5) Ap0 A h I G D D 1 ~ gdhd 1 + T S H 1 '+/ gdïïd qui contient des termes d'avance et de retard dont les constantes de temps dépendent des relations découlant de 11 équation"(4) ci-dessus. Pour illustrer l'effet des différents rapports R^ : R^' et des facteurs GH, les valeurs des résistances et des Condensateurs qui représentent les dispositifs fluériq.ues réels sont les.--suivantes : _ 2. .nombre de secondes R (2354 cm); R. _ 2. nombre de secondes 1 ' . 5 (2,54 cm) R^. +•-&£-' — - IïOOO . nombre de secondes (2,54 cm)" nombre de secondes (2,54 cm) 5; (2,54 cm)' nombre de secondes Ces valeurs permettent la construction du diagramme de Bode de la figure 6-dans lequel la fréquence est portée en abscisses (inverse de la constante de temps) et AF„'A P^ et portée eu ordonnées, en décibels (1 db = 20 log 10 A?0 ). La courbe de fréquence en traits pleins ou la ligne d'affaiblis- A p. 70 06642 203-2375 10 seraeat 76 représente le cas où R^ = R^' et 1.- GH = 0f>5, la courbe d'affaiblissement représentée par la ligne 78 représente le cas où R^ ^ 1 et I - GH = 0,05 et les courbes d'affaiblissement représentées par les lignes 80 et 82 représentent, les cas où R^ = 1 et 1 - GH = 0,03 et 0,1 respectivement. V .... . II apparaît sur la figure 6 que, pour un circuit donné, la fréquence,pour laquelle les arrêts de retard et d'avance se produisent3 peut varier en fonction du rapport R^ et l'étalement des fréquences entre l'arrêt de *7 retard et d'avance peut varier en fonction du facteur GH. Si l'on se réfère à l'équation (2) ci-dessus, le facteur Glî peut varier en fonction du facteur d'amplification À, en modifiant le nombre d'étages de.l'amplificateur à 15 fluide et/ou en ajoutant des résistances en série avec les résistances 62 et 64. La figure 7 illustré l'utilisation du dispositif de l'invention et facilite"l'explication de nombreux avantages. Il s'agit d'une-représentation schématique d'un système à-réaction peur commander un procédé ou une machine. La lettre I est une entrée représentant la valeur- souhaitée.d'une 20 variable commandée., la lettré 0 représente la variable commandée et E représente le signal d'erreur de la variable commandée. Le rectangle référencé . G-^(S)'représente la fonction de transfert du dispositif de commande et la réponse du système commandé, pour un ajustement, et comprend à la fois un terme de régime permanent et de régime transitoire et le rectangle compre-25 nant la fonction de transfert définie., représente le circuit de retard-avance .conforme à,l'invention.;Le schéma comprend également .un gain en régime permanent d'entrée K^. et un gain de réaction H^(S). Le système peut avoir une caractéristique telle que le produit L L VSl/ con.tient des termes transitoires nécessitant un circuit de compen- 30 sation pour stabiliser la boucle de commande fermée aux gains de faibles fréquences d'uti--. lisation. Dans de nombreux cas, cette compensation peut être assurée par le réseau retard-avance tel que décrit ci-dessus, branché en série avec le reste du système. Le réseau retard-avance est utilisé également pour augmenter le gain en boucle ouverte à basse fréquence, améliorant ainsi la précision en 35 régime permanent à boucle fermée. Si la constante de temps de retard du système est grande, le circuit retard-avance compensateur présenté urié constante de temps de retard supérieure. La constante de temps étant définie par le produit 70 06642 9 2032375 d'une résistance et d'une capacité, il apparaît qu'une relation existe entre les deux. Si la résistance' engendrant la constante de temps- est montée en série avec l'entrée, les choix disponibles sont les suivants : 1} utiliser une grande résistance en série avec un volume de taille pratique ou capacité 5 qui entraîne une diminution du gain direct de toute la boucle de commande, ou 2) donner à la résistance une taille permettant de maintenir le gain en boucle et utiliser un grand volume excédentaire pour la capacité nécessaire pour engendrer une grand constante de temps de retard. L'invention évite cette relation en engendrant une constante de temps dans un trajet de réactions 10 dans lequel une grande résistance est utilisée,, sans réduire le gain en régime permanent de la boucle où le circuit retard-avance est incorporé et permettant ainsi d'utiliser un volume de taille raisonnable pour le condensateur. L'analyse a prouvé que pour des types compàrables et le même nombre de composants, pour des impédances de circuit équivalentes et les mêmes constantes de temps 15 et rapports entre les constantes de temps d'avance et de retard, l'invention offre une amélioration de la capacité du volume de 4 800/1. En outre, comme il ressort de l'équation (5) ci-dessus, le circuit de 1'invention peut amplifier son signal d'entrée tout en disposant d'une grande constante de temps, par variation des facteurs G^Hg et 1^ (voir éqiations 1 à 3 ci-dessus). 20 . Un avantage supplémentaire du circuit de l'invention découle de l'amplification du signal d'entrée en fonction de l'expression Comme il ressort de l'équation CD ci-dessus, varie inversement proportionnellement à R^, la valeur des résistances d'entrée 34 et 36. Par con-25 séquent, l'utilisateur a la possibilité d'augmenter aux dépens de et, par conséquent, aux dépens du gain du* circuit de retard-avance, pour mieux isoler le dispositif qui commande le circuit de retard-avance des éléments dynamiques de celui-ci et de son trajet de réaction. ' Cette technique 30 entraîne naturellement une diminution du gain du circuit ; cependant, si cette diminution affecte tout le rendement du système,, elle peut être compensée par réglage du gain Kj de la figure 7 ou par manipulation du facteur 1 — si les éléments dynamiques du système le permettent. Pour des gains du circuit de retard-avance à boucle fermée équivalents et pour des constantes de temps 35 du circuit équivalentes, le procédé de l'invention offre, par rapport à d'autres procédés connus, une amélioration de 100/1 pour la résistance d'entrée R^. 70 06642 10 2032375 Le but de la résistance variable 62 sera décrit maintenant en référence à l'équation (2). Dans cette équation3 le terme R est faible - V^V par rapport à l'unité-, car, dans un système réel, est très supérieur à R&. 5 L'équation (2) donne approximativement : (6) G(S)=-~—- R 1+ K Selon la charge du circuit de retard-avance de la figure 3S le terme 10 R peut avoir une valeur très supérieure à l'unité, la valeur de G(S) appro- chant alors de là valeur de A» Rq / R^ peut également avoir une valeur égale ou supérieure à l'unité, la valeur de G(S) étant alors très inférieure à A. Comme il ressort de l'équation (5), si le circuit utilise une charge très 15 différente de celle pour laquelle il était destinéa sa constante de temps T„ sera négative et le fonctionnement de toute la boucle de commande, 30 1 - gdhd décrite figure 7,sera instable. Etant donré qu'en pratique il n'est pas toujours possible de prévoir précisément l'impédance de charge d'un circuit, ou bien que l'on 20 peut utiliser le circuit avec une charge pour laquelle il n'était pas destiné* il est souhaitable de prévoir des dispositifs d'adaptation du circuit:. Lorsque l'équation (6) est modifiée par adjonction de la résistance 62. il vient approximativement : . G(S) = ! r- . 25 1 + R + R & O V Rv Le circuit peut ainsi fonctionner pour une valeur particulière de Rq qui représente une sécurité sous-estimée de la résistance de charge R^s RL et s'il apparaît que Rt est supérieur à cette valeur, la valeur de G(S) peut il être réglée sur la charge en réduisant R^ et- en augmentant R& jusqu'à une Rv valeur suffisante pour corriger l'erreur, "en estimant R^ et en maintenant le fonctionnement de toute la boucle de commande à la valeur de G(S). Le dispo= 35 sitif nécessite donc uniquement im simple réglage. L'inventiôrt n*est pas limitée aux formes de réalisation décrites et l'homme de 1"art pourra y apporter diverses modifications, sans pour autant sortir de son cadre. 70 06642 ii 2032375 REVENDICATIONS 1 - Circuit à retard-avance» caractérisé en ce qu'il comprend un amplificateur opérationnel, des dispositifs d'entrée branchés à l'entrée de 1'amplifieateur3 des dispositifs de sortie branchés à la sortie de l'amplificateur et des dispositifs de réaction reliant les dispositifs de sortie aux 5 dispositifs d'entrée,, ces dispositifs de réaction comprenant, au moins3 deux résistances de réaction branchées en série et un condensateur à la masse branché en un point situé entre les deux résistances. 2 — Circuit selon la revendication 1^ caractérisé en ce que l'amplificateur opérationnel comprend un amplificateur à fluide ayant au moins un 10 étage d'amplification, les dispositifs d'entrée comprennent deux conduits d'entrée, chacun étant relié à un orifice de commande de l'amplificateur à fluide et étant destiné-à; être branché à une source de fluide externes les : dispositifs de sortie comprennent - deux conduits., chacun relié à un récepteur de sortie de l'amplificateur à fluide et est destiné-à être branché à un 15 dispositif de charge extérieur , et les dièpositifs à réaction comprennent un conduit à réaction reliant les dispositifs de sortie aux dispositifs d'entrée correspondants pour obtenir une réaction, ce conduit comprenant des résistances en série et le condensateur à la masse branché en un point situé, entre les résistances. 20 3 - Circuit, selon la revendication 2, caractérisé en ce que.le conden sateur à la masse est constitué de deux, volumes égaux fermés supérieuiemeit etdtnanduxt reliant chaque volume à l'un seulement des conduits à réaction en un point situé entre les résistances3 ce conduit étant relié à un condensateur. 4 = Circuit selon la revendication 23 caractérisé en ce que le 25 condensateur à la mMfese est -constitué de deux volumes égaux et en ce que, dans le conduit à réactions l'un des volumes est placé entre les résistances de réaction. 5 - Circuit selon la revendication" 43 caractérise "en" cfer que; les dispositifs d'entrée comprennent une résistance d'entrée à fluide placée dans 30 chaque conduit d'entrée amont de là connexion, entre le conduit dfenteée et le conduit de réaction, ces résistances ayant'des valeurs, d'écoulement égales.,- - 6 - Circuit selon la revendication 5, caractérisé en ce que les résistances d'entrée et les résistances de réaction sont des .dispositifs à écoulement laminaire. ' - - 35 7 - Circuit, selon la revendication s, caractérisé-en ce qu'une résis tance d!équiîibragé variable est . branchée entre les conduits de sortie.