FR 2041822 A1 19710205 FR 7016152 A 19700504 70 16152 i 2041822 - -i . - • La présente invention concerne les réseaux permettant de résoudre des équations simultanées et, plus particulièrement, un agencement conçu de façon à faciliter 1'établissement d*un tel réseau» Dans les techniques d'analyse par rayons X telles que la micro-5 analyse par rayons X et l'analyse à fluorescence par rayons X, il est connu d8utiliser des speetromètres à cristal pour analyser les longueurs d'ondes des rayons X émis par un spécimen ou m échantillon.. La concentration- en pourcentage correspondant à tan élément présent dans le spécimen est déterminée par la mesure de'l'amplitu-10 de du signal obtenu-à partir d11 une-raie caractéristique de 18 élément pour les rayons X et en comparant les valeurs obtenues à partir du'spécimen et à partir d'un échantillon standard contenant H 00?» ou une autre concentration connue d© 18 élémentc Cependant» cette méthode est parfois impraticable", par exemple .si des cristaux e©nv©~ 15 nables pour les speetromètres ne sont pas disponibles de façon à "permettre d'analyser les longueurs d°ondes présentant de l'intérêt ou si 18amplitude du signal est trop faible pour permettre une analyse précise. Dans ces cas, il est connu d'utiliser un détecteur sans disper-20 sion tel qu'un tube de comptage proportionnel, pour..échantillon gazeux ou un détecteur de particules à semi-conducteur- constitué par exemple par du silicium ou du germanium à diffusion de lithium D Lorsque ces détecteurs sont irradiés, par des rayons X» ils émettent des.impulsions électriques dont la hauteur moyenne est proportion-25 nelle à 1'-énergie ,des rayons- X- incident et$--p^r conséquent9 inversement proportionnelle à leur longueur d8ond@0 Malheureusements dit fait des effets apparaissant statistiquement dans le détecteur lui-même et du bruit aléatoire apparaissant dans 18étage d8 entrée de 18 amplificateur utilisé pour amplifier les impulsions, les-hauteurs 30 des impulsions individuelles varient considérablement par rapport à la valeur moyenne. Isa distribution des hauteurs clés impulsions peut être approximativement gaùssienne, mais 18invention s8applique également aux distributions gaussiennes et non gaus sienne s 70 16152 2 2041822 butions apportées par chacun des éléments présents. Même lorsqu'on utilise les détecteurs au silicium les plus modernes, qui produisent des distributions de hauteurs d'impulsions à faible chevauchement ou recouvrement pour les radiations du type K-alpha. prove-5 narxt des éléments présentant des nombres atomiques voisins dans la plus grande partie de la table périodique, l'analyse mathématique reste nécessaire pour l'étude des éléments présentant un nombre atomique faible, lorsqu'il existe des interférences avec les radiations dm type K-bêta, 1 ou M et lorsque des; signaux très faibles HO sont en présence*de signaux voisins de valeur importante. Plus précisément, il est possible d3utiliser une machine à ■ caleuler &a mi ordinateur fournissant un grand, nombre de points de la eeurbe ©a même explorant la totalité de la courbe et analysant sa composition, mais -cette méthode est coûteuse et demande, beaucoup Ï5 de temps, -Dans. 1© brevet déposé en Grande Bretagne sous le ÏT°940.487 au nom . de j3u&euisbs. oa a, .proposé de faire la- synthèse d'une courbe - à . partir- «le courbes -de distributiois pré-enregistrées correspondant à des éléments connus ou supposés présents, le., système consistant . ensuite .à ajuster le® amplitudes relatives jusqu'à ce. que cette - . 20 . sourbe obtenue par synthèse.-coïncide .exactement avec la courbe observé© 0 - - Bans la -ç©œsamiqati©n de B©lfcf fait© au Symposium --- sur la mer-eseopie. @t-la Mioroanalyse aux rayona X à Stockolm ©n 1959 - -. -, 35^) @t dans son. brevet dépogé Grande Bretagne, sous le .25 -3?®1 •024«932* es a proposé- isne seéthods dans laquelle on compte le nombre âes imp-alsiens reçues dans wi intervalle de temps- donné et dans 'tme, ftande .étroit© - donnée de «auteurs dsimpulsions, en obtenant effectivement une mesure de 18 ordonnée moyenne de la courbe de distribution dans cette bande. On effectue cette recherche pour 30 chacune, des n bandes différentes le long de l'axe correspondant aux hauteurs d9 impulsions s lorsque n est le nombre des éléments présents dans 1© spécimen» Ces bandes peuvent se trouver (mais ne le sont pas nécessairement ) au niveau ou à proximité, deslpointes-, des courbes des divers éléments. Les proportions relatives;entre les éléments sont 35 obtenues à partir de n équations-linéaires. Si l'on considère le cas d'un spécimen connu (ou supposé tel) devant être obtenu à partir des trois éléments A, B et C, les proportions ^ et ^ des trois éléments présents sont fournies-en première approximation par les équations suivantes : - 70 16152 3 2041822 À "*» V+k2ïb + k3î0 (d p = K4 Ta + K5 Tb + K6 Ï0 (2) ï = ^ ta + kg ïb + kg ï0 (3) 5 Dans ces formules, Y^, Yg et Yq sont les lectures observées. Les valeurs des constantes à Kg sont trouvées par une méthode empirique, par tâtonnements ou par approximations successives pour des éléments donnés. Un réseau ou montage convenable permettant de résoudre simplement chaque équation comprend trois canaux auxquels tO sont appliqués les trois signaux YA> T-g et Yc, chaque canal contenant un circuit d1atténuation ou d'amplification réglable qui est ajusté de façon à fournir le coefficient de multiplication requis, et un additionneur qui effectue la sommation des signaux de sortie provenant des trois canaux de façon à fournir les valeurs de sortie 15 ^ r ou en fonction des réglages des coefficients. Les canaux ne peuvent être établis que lorsque les valeurs des coefficients à ajuster sont déjà connues par des expérimentations précédentes ou sont trouvées par tâtonnements ou par approximations successives. Pour effectuer ce processus empirique, on place un élé-20 ment pur sous le faisceau électronique et on ajuste les coefficients de façon à obtenir un signal de sortie nul à la sortie de tous les canaux à l'exception du canal correspondant à l'élément considéré. Mais il n'existe pas de solution unique pour chaque stade de ce procédé, du fait que plusieurs coefficients influencent le proces-25 sus d'équilibrage ou de mise au zéro pour chaque étage et, par conséquent, on. doit, atteindre lea coefficients corrects par approche itérative. Même lorsqu'il n'existe que trois éléments, cette méthode est difficile et lorsqu'il existe quatre éléments ou plus, elle devient presque impossible à utiliser. 30 L'invention a pour but de permettre la réalisation d'une forme de réseau ou de montage qui, comme on le verra plus loin, est relativement facile à établir pour n'importe quelle combinaison, connue ou inconnue, d'éléments présents« Si l'on considère les équations précitées, celles-ci peuvent 35 être réarrangées sous la forme suivante : ya = l1 u + l2 ê + l5 y (4) yB = L4 + L5 ^ + L6 ^ (5) Y0 = l? .x + l8 f- + l9 y (6) 70 16152 4 2041822 10 15 Dans ces expressions, L^ à Lg sont de nouvelles constantes qui correspondent selon une relation fixée aux constantes &j à Kg. L'invention est matérialisée dans un réseau ou montage dans lequel les n signaux d'entrée observés (tels que YA' YB' Yg) sont appliqués à n canaux respectifs, chaque canal comportant un additionneur linéaire dans lequel sont ajoutés au signal se trouvant dans ce canal les signaux de sortie des additionneurs de tous les canaux restants, chacun étant modifié par un coefficient respectif. On montre ci-après que ces coefficients ont en général des valeurs négatives. Les signaux de sortie provenant des additionneurs des trois canaux peuvent alors être acheminés jusqu'à des circuits de multiplication ou d'atténuation supplémentaires qui les multiplient par un coefficient supplémentaire pour fournir les signaux de sortie finals des canaux. Si l'on considère le pas de trois canaux dont les signaux d'entrée observés sont Y^, Y-g et Yq et qui fournissent des valeurs de sortie , B , et (correspondant aux proportions des trois éléments présents), le réseau permet de résoudre les équations ï— 6 20 ^ — £ - Y - F A A Ck>5- + C ba F. B ■B 0. ab F, C 25 L sL *a + Y- B C_ s- + C. «5 ac F A bc F. ca F0 c i. cb F„ + Y B j (7) (8) (9) 30 35 Dans ces formules, les constantes F^, FB et FQ sont les coefficients supplémentaires précités et les constantes G sont les coefficients par lesquels les signaux de sortie des additionneurs sont modifiés avant d'être ajoutés à l'entrée de l'additionneur d'un autre canal. Ainsi, le coefficient Cafe est le coefficient par lequel le signal de sortie provenant de l'additionneur du canal A est multiplié avant d'être ajouté au signal Y-g de l'additionneur du canal B0 L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description suivante d'un mode de réalisation donné à titre d'exemple et en se référant au dessin annexé dont la figure unique est une représentation schématique du réseau ou montage selon l'invention. Les équations (7), (8) et (9) peuvent maintenant être réarrangées sous les formes suivantes ï- 70 16152 5 2041822 Y. = f-* - V (10) A B *0 tb = . pz-i ♦ d,) K B PA *B F0 o Y = _ is.y. _ £^2^+ i_ îr (12) 0 »A *B *Ô On peut se rendre compte aisément que ces équations correspon-10 dent aux équations (4), (5) et (6) précitées, les constantes à Lg étant représentées par des combinaisons des divers coefficients C et F. Il est également évident que si, comme tel est habituellement le cas, les constantes L sont positives, les coefficients 0 doivent alors être négatifs. Il reste que l'on a encore neuf cons-15 tantes se présentant sous la forme de six coefficients en C et de •trois coefficients en F mais, comme on va le montrer ci-après, le réarrangement des équations que l'on vient de proposer pour le réseau permet de régler tous ces coefficients indépendamment les uns des autres sans nécessiter aucun processus empirique ou itératif. 20 II en est ainsi du fait que dans les équations (7), (8) et (9) chaque coefficient C peut être réglé indépendamment et directement .en utilisant tour à tour comme spécimen un échantillon de l'élément pur A, B ou C, ce qui permet immédiatement de ne conserver qu'un seul terme contenant tm coefficient C dans chaque équation. 25 Oïl suppose que l'on peut faire varier chacun des neuf coeffi cients sur une bande de 0 à 1 par l'intermédiaire de boutons commandant des potentiomètres. Ensuite, si l'on place tm spécimen du corps pur A dans l'instrument, on sait qu'après avoir effectué le réglage correct du réseau, le dernier terme de l'équation (8) doit 30 être nul du fait que 'ff =0. Cette condition peut être simulée (avant que le réseau, n'ait été réglé correctement) en établissant Ccb = 0 ou bien en interrompant le circuit ou en mettant en circuit ouvert l'une des entrées de l'additionneur par l'intermédiaire d'un commutateur S^. L'équation (8) devient alors :- 35 ï = Mais P devrait également avoir une valeur nulle, de sorte que l'on ajuste la valeur de C ^ jusqu'à ce que cette proposition soit vérifiée. On connaît alors la valeur correcte de ^ab. D'une façon 70 16152 6 204i822 similaire, en plaçant un spécimen de l'élément pur C dans l'instrument et en réglant temporairement sur la valeur nulle ou bien ou ouvrant le commutateur S^, on peut obtenir la valeur correcte de Ccb en réduisant à nouveau l'équation (8) à une valeur nulle. 5 On connaît maintenant les valeurs correctes des deux coefficients se trouvant entre les crochets de l'équation (8) et en plaçant ensuite ion échantillon de spécimen pur B dans l'instrument et en réglant correctement les valeurs de Caî) et de Cct), on peut ajuster P-g pour rendre le second membre de l'équation (8) égal à l'unité. 10 Cette séquence opératoire peut être répétée pour chacune des équations (7) et (9) et on a alors la totalité des neuf coefficients réglés correctement et indépendamment lds uns des autres. En pratique, la façon de procéder peut être légèrement plus rapide que celle indiquée si les stades opératoires sont effectués dans un ordre 15 différent. Par exemple, on commence par régler F^, F-g et FQ de façon qu'ils soient tous égaux à l'unité et ensuite, tandis que l'élément pur C se trouve sous le faisceau électronique et que. les commutateurs et SQa sont tous deux ouverts, on règle C^ pour rendre l'équation (8) nulle et Cfca pour rendre l'équation (7) nulle. 20 Ensuite, lorsque les commutateurs S ^ et S&^ sont tous deux ouverts, on place l'élément A sous le faisceau électronique et on règle G^ et Cbc pour rendre tour à tour les équations (8) et (9) nulles, les autres stades opératoires se succèdent selon une séquence logique. Cette façon de procéder est particulièrement avantageuse dans 25 les cas où le nombre d'éléments à analyser est égal ou supérieur à quatre. En pratique, il n'est pas nécessaire de placer les n éléments dans l'instrument selon une séquence du fait qu'ils peuvent être présents simultanément dans le spécimen et il est seulement néces-30 saire de commuter le faisceau électronique de l'un à l'autre. Il est important d'observer que cette façon de procéder ne dépend pas du fait qu'il existe seulement trois éléments. Elle est applicable exactement de la même manière à quatre éléments, à cinq éléments ou même à un plus grand nombre d'éléments, et les coeffi- . 35 cients sont encore réglés sans interférence mutuelle. Au liéu de régler les coefficients manuellement, il est possible de les régler automatiquement en utilisant des boucles de ser-vo-commande alimentées à partir des sorties du réseau et commandant les potentiomètres. 70 16152 7 2041822 Selon un mode de réalisation de l'invention, les impulsions provenant du détecteur sont amplifiées et appliquées à l'analyseur de hauteurs d'impulsions à n canaux. Les impulsions de sortie provenant de chaque canal sont appliquées à des compteurs séparés et les 5 signaux de sortie provenant de ces compteurs sont utilisés comme des signaux d'entrée Y vis-à-vis du réseau. Selon ce mode de réalisation, les signaux de sortie provenant du réseau conviennent parfaitement pour moduler l'iiage d'un tube à rayons cathodiques et pour obtenir les analyses préliminaires de points particuliers du 10 spécimen» La précision du signal de sortie est limitée par les fluctuations statistiques des signaux des compteurs. Des erreurs peuvent également être introduites par la non-linéarité et l'ins-. tabilité de ces compteurs. - Selon un autre mode de réalisation, la précision est améliorée 15 en appliquant les impulsions de sortie, provenant de chaque canal de l'analyseur de hauteurs d'impulsions, à des dispositifs à mémoire numérique séparés, dont chacun présente une capacité d'au moins 10^, 7 Q mais de préférence égale à 10 ou 10 . Après que le comptage a été effectué pendant un intervalle de temps fixé, de préférence auffi- g 20 sant pour accumuler plus de 10 valeurs comptées dans chaque canal, des signaux provenant des dispositifs à mémoire numérique sont appliqués au réseau par l'intermédiaire de convertisseurs numériques-analogiques. Après que le réseau a été réglé de façon précise en utilisant les dispositifs à mémoire numérique, il peut être utilisé 25 soit conjointement avec ces dispositifs à mémoire numérique pour effectuer des analyses précises, soit conjointement avec des compteurs pour effectuer des analyses préliminaires ou moduler des tubes à rayons cathodiques® Selon un troisième mode de réalisation de l'invention, les si-30 gnaux numériques provenant des dispositifs à mémoire sont appliqués à un réseau comprènant des circuits de multiplication et d'addition numériques et les valeurs de sortie -J, , (3 , etc... sont alors obtenues sous une forme numérique. De plus, le réseau décrit ici ainsi que le processus permettant 35 de le régler ne sont pas nécessairement limités aux analyses des courbes de hauteurs d'impulsions obtenues à l'aide d'équipements d'analyses aux rayons X mais peuvent être utilisés pour d'autres situations similaires dans lesquelles il existe plusieurs signaux d'entrée connus pour être constitués par des proportions relatives 70 16152 8 2041822 Inconnues de certains signaux ayant des influences mutuelles les uns sur les autres. Par exemple, ce cas peut se présenter dans des équipements d'équilibrage dynamique ou dans d.es dispositifs de correction de couleur électroniques destjtésà l'impression polychrome. 5 Des modifications peuvent être apportées aux modes de réalisa tion décrits, dans le domaine des équivalences techniques, sans s'écarter de l'invention. 70 16152 9 2041822 REVENDICATIONS 1.- Réseau ou montage électrique permettant de résoudre n équations linéaires simultanées à n inconnues, (n n'étant pas inférieur à 3), caractérisé en ce qu'il comprend n canaux d'entrée auxquels 5 sont appliqués des signaux d'entrée proportionnels aux valeurs observées, chacun de ces canaux comportant un additionneur linéaire dams lequel sont ajoutés au signal d'entrée présent dans ce canal les signaux de sortie provenant des additionneurs correspondants de tous les canaux restants, chacun de ces signaux de sortie étant 10 modifié par un coefficient respectif dont la valeur est ajustable. 2.- Réseau électrique suivant la revendication 1, caractérisé en ce que chaque canal comporte un circuit de multiplication ou d'atténuation ajustable auquel est appliqué le signal de sortie de l'additionneur de ce canal, ce signal de sortie étant modifié par 15 un coefficient réglable de façon à produire le signal de sortie final correspondant à ce canal, 3.- Réseau électrique suivant la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce qu'il comprend des commutateurs permettant d'interrompre sélectivement l'application des signaux de sortie provenant des 20 additionneurs de chaque canal aux entrées des additionneurs de chacun des canaux restants. 4.- Analyseur à rayons X caractérisé en ce qu'il comprend un détecteur sans dispersion dont la sortie est reliée à un analyseur de hauteurs d'impulsions dont les signaux de sortie présents dans 25 n différentes bandes de hauteurs d'impulsions forment les valeurs d'entrée d'un réseau associé réalisé suivant l'une quelconque des revendications 1 à 3e v