FR 2008166 A1 19700116 FR 6915024 A 19690509 69 15024 y ~1" 2008166 L'invention concerne un système de commande du.lamingge des métaux, spécialement; au laminage d'une bande mince, ainsi qu'un système dans lequel on obtient librement et sûrement une variation de l'épaisseur de la bande au cours du laminage. 5 Dans les grands laminoirs, il test connu depuis longtemps que l'on s'efforce d'abaisser le prix de revient par une production en masse en appliquant un processus contiîiu de,, laminage à chaud et à" froid pour former des bandes de métal (par exemple d'acier) ayant l'épaisseur voulue. Autrement dit, à partir d'une 10 brame, on fabrique par laminage à chaud en,continu une seule bande présentant la même dimension sur toute sa longueur, on soude en une seule bande deux ou trois bobines de la bande puis on fait passer cette bande à travers un laminoir réducteur à froid en tandem. Le procédé ci-dessus est-appliqué comme le 15 mieux approprié à la production en masse. Il arrive- que l'on soit obligé d'accepter de petites commandes pour différentes dimensions. Il est inévitable d'utiliser pour cette matière une brame de poids unitaire plus petit. Non seulement cela nuit à la productivité des laminoirs continus modernes mais il en ré-20 suite aussi des difficultés considérables dans le processus de production. S'il est possible de modifier librement l'épaisseur de la bande au cours de son laminage continu, il est évident que l'on pourra éviter complètement les inconvénients ci-dessus. Malheureusement, dans les nombreuses idées publiées an-25 térieurement et dans les systèmes de commande des laminoirs réels, on ne trouve aucun moyen utile à la solution des difficultés ci-dessus. Par exemple, dans les systèmes de commande automatique communément utilisés, comme celui que montre la,figure 1, la pratique est la suivante : .50 -Une bande de métal est déroulée par un dévidoir 1- et laminée par la première cage de laminoir"- 2;j la-deuxième cage J, la troisième cage 4-, la Quatrième cage 5 et la cinquième cage 6. Elle est alors tendue par la bobine de tension 7» Dans le laminage constant avec le laminoir en tandem ci-dessus, il est bien 55 connu que la relation entre l'espacement des cylindres et la vitesse périphérique de ceux-ci obéit à la loi de la constante d'écoulement dans laquelle le produit de l'épaisseur de la bande à la sortie par la vitesse de laminage est constant. L'é- • - » y% 69 15024 -2- ïoêèibë* paisseur et la :vitesse sont .4é,tjerminé,e,.s-à chaque cage, par cette loi.-Pour réaliser cette loi^.pii-^révQit _.sur ch_aq.ue .cage des dispositifs réducteurs 14, 15» 16, 17 et 18 accompagnés de systèmes moteur-génératrice 21-22, 25-26,. 28-29, 3.1-32 et 34-35 et 5 de régulateurs de ..vitesse 20 i. 24, 27 , 30 et 33 .qui. sont ..capables de régler librement la- vitesse de .réduction; . ils sont entraînés par des systèmes respectifs Ward-Le.onard ordinaires. Deuxièmement, il faut évidemment régler .la vitesse de laminage en réglant la vitesse de rotation du cylindre. Plus concrètement, 10 chaque cylindre est entraîné par le; système Ward-Leonard mentionné et est commandé au moyen du régulateur de vitesse 56» 55, 54, 53». 51 accompagné de systèmes respectifs moteur-génératrice 37_38 , 40-41, 43-44, 46-47 et 49-5.0. La vitesse de rotation de chaque moteur 37» 4-0» 43, .46 , 49 est détectée par un compte-15 tours 36, 39» 4-2, 4-5, 48 puis on la fait réagir sur le régulateur de vitesse ci-dessus» Toutefois, il est usuel d'adjoindre aux installations de commande ci-dessus un système de commande automatique de calibre (en abrégé CAC) afin d'assurer une épaisseur précise de finissage 20 de la bande,. Çe système CAO comprend habituellement deux sortes de dispositif-local de réaction. L'un de ces dispositifs est adjoint à la première cage. On fait varier l'espacement des cylin-. dres en fonction de l'écart Ahl-qui existe entre une épaisseur de sortie détectée par une jauge d'épaisseur à rayons X et. l'é-25 paisseur prédéterminée. Autrement dits un signaltqui est la vitesse de rotation du moteur 21 détectée par le compte-tours 23 et 11 autre signal fourni par" la jauge d'épaisseur ci-dessus sont ramenés ensemble au dispositif de commande automatique de ser-. rage à vis 19, de.,sorte que l'on obtient facilement iç taux de 39 réduction optimal. .Bien que ce,soit là une commande grossière . . pour obtenir l|.épaisseiir voulue, pn.obtientune commande précise pour la cage .finale qui est là cinquième cage de la figure. 1® . Autrement dit,,le.signal qui est l'écart /Ï&5 relativement à l'épaisseur prédéterminée, détecté par'ia jauge à ra.y on X 9 et 35 l'autre, signal qui est la vitesse, de rotation du moteur sont ramenés ensemble .au régulateur de, vitesse de laminage 51* Dans ce . cas, le, signal, est transmis par le régulateur automatique ae tension 52. On ajuste le système moteur-génératrice 49-50 de 69 15024 -3- 2008166 façon telle que la tension entre les cages n° 4 et n° 5 soit modifiée et que l'écart A b-5 ci-dessus devienne nul mais on obtient facilement une précision suffisante de l'épaisseur de finissage. 5 Ainsi, le système CAC était nécessaire pour les laminoirs à chaud et à froid. Toutefois, il est bien connu qu'il faut un dispositif supplémentaire pour stabiliser le système CAC et maintenir un fonctionnement normal de l'ensemble du laminage. Les tensiomètres 10, 11, 12 et 13 de la figure 1 répondent aux condi-10 tions ci-dessus.Ces tensiomètres indiquent une tension entre cages et elle est maintenue à une valeur appropriée en fonction de la résistance au laminage et dçla force de la bande. Si la valeur ci-dessus est trop grande, la bande se brise. Par contre, si elle est trop petite, la bande est laminée dans un état où 15 elle est pliée en deux ou davantage parce qu'elle forme une boucle. Par suite, le cylindre risque d'être brisé par un effort brusque. Même si la bande passe à travers le laminoir, il est évident qu'il est impossible d'obtenir une bande présentant l'épaisseur voulue. Le système de commande antérieur mentionné ci-dessus, 20 ainsi que d'autres systèmes modifiés commuéelui du brevet américain n° 3.332.263, a pour caractéristique d'améliorer la précision de l'épaisseur de la bande par un système de réaction seulement. Il est évident qu'un tel système de commande est sujet à • certaines limitations étant donné que certains écarts détectés 25 dans un programme constant de passes pour des matières de même dimension sont seulement ajustés par le système de réaction. Autrement dit, il n'est pratiquement pas possible de modifier les dimensions de la matière pendant l'opération de laminage. Les expériences faites par les inventeurs ont confirmé que le procé-30 dé le plus efficace pour résoudre les problèmes ci-dessus consiste à maintenir constante la tension entre cages dans l'opération normale de laminage, pour toute commande qui se présente, lorsque la dimension de la bande est modifiée. Pour appliquer la théorie ci-dessus, il est nécessaire d'utiliser un système de 35 réaction positive au lieu d'un système de réaction comme ci-dessus. Autrement dit, il faut mesurer l'allure de variation de la vitesse périphérique des cylindres pour chacune des cages et se baser sur celle-ci. Bien entendu, chacune des cages pré— 69 15024 2008166 sente une allure différente de variation selon les installations utilisées. En conséquence, lorsqu'on calcule un ordre de modification de la dimension de la bande sur la base de l'allure respective de variation, on tient compte immédiatement de la varia-5 tion de dimension et on compense en même temps une fluctuation dans la tension entre cages. A partir de ce moment, l'opération normale de laminage est facile à mettre en pratique. • L'un des buts de l'invention est de fournir Tin système de commande avec lequel il soit possible de modifier librement 10 et de façon stable la grandeur de la bande, particulièrement l'épaisseur. Un autre but est de fournir un système de commande qui permette de fabriquer une bobine laminée continue d'apaisseur précise même lorsqu'on modifie le programme de passe à volonté 15 pendant l'opération de laminage. Un autre but de l'invention est de fournir un système de commande dans lequel il soit possible d'utiliser complètement le système CAO antérieur et de développer plus complètement celui-ci. 20 Un autre but; de l'invention est de fournir tin système de commande avec lequel il soit possiiïe d'utiliser à tout moment les plus grandes brames ou bobines qui rentrent dans la capacité du laminoir employé quelles que soient les variations de dimensions. 25 Les principes et caractéristiques de l'invention ainsi que d'autres buts et avantages de celle-ci sont indiqués dans la description suivante et sur lès dessins annexés sur lesquels : la figure 1 est un schéma simplifié d'un système de commande utilisé avec un laminoir réducteur ordinaire à froid en 30 tandem; la figure 2 donne des graphiques illustrant la variation de l'épaisseur de sortie et de la tension vers l'avant à chaque cage de la figure 1 dans des conditions non réglées; la figure 3 ®st un diagramme de réglage de la vitesse de 35 laminage à la première cage; la figure 4 est tin diagramme analogue pour la deuxième eage ; la figure 5 es,fc uu diagramme analogue pour la troisième cage ; 69 15024 -5- 2008166 la figure 6 est un diagramme analogue pour la quatrième cage; la figure 7 est un diagramme analogue pour la cinquième cage ; 5 la figure 8 est un diagramme analogue pour toutes les cages; la figure 9 est un schéma simplifié d'un système de commande à programme selon l'invention; la figure 10 est un schéma simplifié utilisant un dispo-10 sitif de mesure de tension entre cages; la figure 11 est un schéma simplifié utilisant un dispositif dç&esure d'épaisseur entre cages; la figure 12 est un schéma simplifié utilisant un système de commande mixte. 15 La principale caractéristique de l'invention réside dans le fait que l'on effectue une mesure dynamique à chaque cage de laminoir et que cette mesure reste dans une mémoire appropriée de calculatrice pour servir à modifier la vitesse périphérique des cylindres. Autrement dit, il faut détecter sans erreur 20 le degré de variation de la vitesse périphérique des cylindres en réponse à l'ajustement de l'espacement des cylindres qui est provoqué par une modification de calibre dans le laminage. Par ces moyens seulement, la tension entre cages est maintenue constante et l'opération de laminage est effectuée de façon stable. 25 Ainsi, pour le degré de variation ci-dessus de la vitesse périphérique des cylindres, on obtient par de nombreuses expériences l'équation suivante : Avi + 1 = Ai. Ahi + Bi . e "STl Ahi + ^ Ci + 1* Ahi + Di. AYi 1 30 dans laquelle : A est le symbole indiquant un écart, V est la vitesse périphérique des cylindres, i est le nombre de cages S est l'opérateur laplacien 35 hi est 1 épaisseur à la sortie de la i-ième cage Si est le temps (en secondes) nécessaire pour transférer la bande de la i-ième cage à la (i+1)-ième cage Ai, Bi, Ci et Di sont des constantes déterminées par l'épais 69 15024 -6- 2008166 seur à l'entrée, l'épaisseur à la sortie, la tension, les propriétés de la matière, la nature du lubrifiant, la vitesse de laminage et la structure du laminoir.. On comprend par .l'équation ci-dessus qu'il faut effec-5 tuer une commande de prédiction de la vitesse périphérique des cylindres en réponse à la variation, de la vitesse périphérique des cylindres et de l'épaisseur de sortie à la cage suivante et de l'épaisseur de sortie à la cage considérée. Cette commande de prédication est nécessaire pour maintenir constante la ten-10 sion entre cages à un stade d© transition entre le laminage constant présent et le laminage constant suivant. Dans l'équation (1), il est évident aussi que la vitesse de la (i+1)-ième cage doit aussi être réglée par un calcul de prévision étant donné que la modification de l'épaisseur à la sortie de la 15 i-ième cage atteint la (i+1)-ième cage au bout de T secondes. Par ces moyens seulement, il est possible de maintenir constante la tension entre cages et de mettre en pratique l'opération de laminage,. Or, pour modifier l'épaisseur du produit, on a essayé de 20 modifier l'espacement des cylindres de chaque cage dans des conditions non réglées de rotation des "cylindres. On a obtenu à la suite de cet essai des graphiques comme ceux de la figure 2 qui illustrent la variation de l'épaisseur à la sortie et de la tension vers l'avant à chaque cage de la figure 1. On comprend 25 bien par la figure 2 que la tension entre cages varie extrêmement et qu'il est difficile d'obtenir une opération de laminage stable. La figure 2 est un graphique sur lequel la variation de la tension entre les cages n° 2 et ïi° 4 et n° 5 est plus grande. Plus concrètement, la valeur pré- 2 30 réglée de la tension entre cages, oui est de 15,4 kg/mm entre 2 les cages n° 2 et n° 3 et de 14,1 kg/mm entre les cages n° 4 et n° 5 tombe à zéro après 0,21 seconde et 0,07 seconde respectivement comme le montre la figure 2. Ces f^aits montrent qu'il est impossible de réaliser l'opération de laminage. Dans ce cas, 35 si l'on effectue le calcul d'après l'équation (1), on obtient facilement la valeur réglée de chaque vitesse périphérique de cylindre en réponse à une variation de Itespacement des cylindres selon un ordre de modification de calibre dans le laminage. Ces 69 15024 -7- 2008166 10 détails, tels qu'on les calcule en réalité, sont les suivants : Exemple de programme de passe dans les conditions normales de réduction à froid (fonctionnement réel) : épaisseur de la bande chaude 3,2 mm rayon du cylindre de travail 273 mm rayon au cylindre d'appui 710 mm TABLEAU 1 Programme de réduction Epaisseur Tension Vitesse pé- vers riphérique mm l'avant, des cylin- kg/mm2 dres, m/s bobine débitrice 1,91 cage n° 1 2,4 15,3 200 15 cage n° 2 1,68 15,4- 10,25 cage n* 3 1,17 15>6 14,55 cage n° 4 0,84 14,1 20,30 cage n° 5 0,80 5,65 22,00 Lorsqu'on modifie l'épaisséur de la bande du Tableau I 20 pendant le laminage, le Tableau II permet de calculer la variation correspondante de l'espacement des cylindres. Il s'agit ici du degré de variation d'espacement qui modifie d'une unité (0,1 mm) l'épaisseur à la sortie de chaque cage. TABLEAU II 25 Degré de variation de l'es pacement des cylindres, mm cage n° 1 0,22 cage n° 2 0,23 cage n° 3 0,31 30 cage n° 4 0,45 cage n° 5 0,95 Gomme on l'a dit, le degré de variation de l'espacement des cylindres doit être calculé sur la base de l'équation (1) donnée plus haut. En conséquence, le programme de commande de 35 chaque cage concernée par lavitesse de laminage a dû être déterminé par cette équation dès le premier travail. La figure 8 montre ce programme de commande appliqué à l'exemple ci-dessus. Dans le programme de commande de la figure 8, on a porté en 69 15024 -8- 2008166 abscisses le temps (en secondes) et en ordonnées le degré de variation de la vitesse périphérique des cylindres lorsqu'on modifie d'une unité (0,1 mm) l'épaisseur à la sortie de chaque cage. On ajuste un degré de variation de la vitesse périphérique de 5 chaque cage correspondant au degré de variation de l'espacement des cylindres tel qu'il est indiqué au Tableau II, d'après le programme de la figure 8. les figures 3, 4, 5» 6 et 7 montrent un programme effectif de modification de la vitesse périphérique des cylindres suivant les Tableaux I et II. Le programme ci-dessus prédit complètement la commande, c'est-à-dire le système de réaction positive et il est possible d'empêcher facilement un changement de la tension constante entre cages. On comprendra qu' une calculatrice de traitement direct est nécessaire pour réaliser le système ci-dessus. Quand il y a lieu de modifier le calibre dans le laminage, la calculatrice émet d'abord l'ordre de modification de l'espacement des cylindres qui est calculé sur la base du programme de commande mémorisé. Un autre ordre de modification de la vitesse périphérique des cylindres est émis de sorte que la tension entre cages est maintenue continuellement constante et stable. Une caractéristique importante de l'invention est que cet ordre de modification soit donné à la cage suivante avant que la bande n'atteigne celle-ci. Le processus de modification de calibre ci-dessus doit être mis en pratique de façon qu'il soit réalisé en douceur et avec stabilité. Un système de commande à programme est donc recommandé dans l'invention. Ce système est très efficace pour toute vitesse de laminage et son schéma simplifié est représenté à -citre d'exemple sur la figure 9. Le mécanisme de la figure 9 ast constitué par un dispositif de commande 76 concernant la modification de calibre, une calculatrice de traitement direct 75 et un convertisseur de signaux 77 qui est prévu en outre pour les installations de la figure 1. La calculatrice ci-dessus, en présence d'un ordre de modification de calibre, calcule d'abord un nouveau programme de passes puis détermine la variation nécessaire de l'espacement des cylindres et de leur vitesse périphérique. Ces valeurs calculées sont converties en grandeur analogique par le convertisseur 77, puis le premier signal est transmis aux régulateurs d'espacement de cylindres 19, 24, 27, 69 15024 -9- 2008166 30 et 33 et le second signal aux régulateurs de vitesse périphérique de cylindres 56, 55» 54-, 53 et 51* Chacun des signaux de commande ci-dessus est traité par un système ordinaire CAC, par exemple comme celui de la figure 1. La commande de prévision 5 mentionnée ci-dessus peut rendre toujours constante la tension entre cages sans briser la bande ni endommager les cylindres. Ce système de commande à réaction positive est extrêmement efficace non seulement pour modifier le calibre dans le laminage mais aussi pour une bobine soudée présentant une épaisseur variable. 10 La figure 10 est un autre exemple de l'invention. Le mécanisme de la figure 10 est caractérisé par une utilisation positive de tensiomètres ordinaires entre cages 10, 11, 12 et 13 indiqués sur la figure 1. La réponse du système de•commande qui est basé sur ce tensiomètre est inférieure à celle du système de 15 commande à programme de la figure 9» Le système ci-dessus, si on l'applique dans les cas où la vitesse de laminage est relativement faible, est capable de donner des effets suffisants. Dans ce cas, on note qu'une variation de la tension entre cages ne se produit pas indépendamment. La variation dépend de la vitesse 20 périphérique des cylindres en avant et en arrière des tensiomètres, de l'épaisseur de la bande à la sortie et de la tension de la cage arrière. En conséquence, l'expression fondamental de calcul au processus ci-dessus se transforme en une formule qui est une variante de l'équation (1). A ce qu'on a trouvé, cette 25 relation est la suivante : Avi + 1 = A'ii. à hi + Bie-^1. A hi + C'i + 1 .Ahi + D'ii . Avi + E'i . Atfi + ï"i = A tf i - 1 2 (2) Àhi est le degré de variation de la réduction à la i-ième cage, Avi est le degré de variation de la "vitesse périphérique des 30 cylindres à la i-ième cage, Atfi est le degré de variation de la tension à ce moment, A'i, B'i, C'i + 1, D'i, E'i et F'i - 1 sont des constantes déterminées par les conditions de laminage mentionnées à propos de 1'équation. 35 Si maintenant on modifie l'épaisseur de la bande dans ce laminage, la modification de la tension entre cages est facile à éliminer moyennant la condition suivante dans l'équation (2) : Atfi = 0 69 15024 2008166 En conséquence, le degré de variation nécessaire de la vitesse périphérique des cylindres est donné par l'équation : Avi + 1 = A'i . Ahi + B'ie ~SI11:L .Ahi + C'i + 1 A hi + 1 + D'i . A^i + ]?'i - 1 . Atfi - 1 3 (3) 5 Cette équation (3) devient le programme de commande mémorisé dans la calculatrice de traitement; direct au lieu de l'équation (1). Quand un ordre de modification ae calibre est donné au système de la figure 10, une variation de Zihi est automatiquement décidée. En conséquence, une modification de la valeur des ten-10 siomètres de cage avant 10, 11, 12 et 13 fournie au convertisseur 77 et simultanément: une valeur de la vitesse périphérique des cylindres est transmise de chaque compte-tours de cylindre 36, 39i 42, 45 et 48 au convertisseur 77- Ce signal est converti en une valeur numérique et est transmis à la calculatrice 75. 15 Ici, on obtient: le degré de variation de la vitesse périphérique des cylindres. Ensuite, on convertit à nouveau en grandeur analogique la valeur de modification nécessaire. Quand cette valeur est fournie par réaction positive aux régulateurs ae vitesse périphérique de cylindres 56, 55» 54-> 53 et 52, une modification 20 de la tension entre cages est compensée instantanément et à nouveau l'opération normale de réduction peut continuer de façon stable. D'autre part, cette moaification de calibre dans le laminage aoit être accompagnée par la jauge d'épaisseur disposée du 25 côté de la sortie de chaque cage. Il est bien connu a'ut;iliser une jauge d'épaisseur à rayons X. La figure 11 est un exemple au procéaé ci-aessus. Quana on utilise cette jauge d'épaisseur, il est possible de mettre en pratique la commande de variation de calibre grâce au programme de modification de la vitesse péri-30 phérique des cylindres suivant l'équation (1). Dans ce cas, l'épaisseur à la sortie de chaque cage est mesurée directement par la da^ge à rayons X, 8, 575 58, 59 et 9 et simultanément, la vitesse périphérique des cylindres est mesurée par les compte-tours 36, 39» 42, 45 et 48. Ainsi, la valeur obtenue est trans-35 mise à la calculatrice 75 par le convertisseur 77 et le degré de modification nécessaire est calculé. Cette valeur calculée est fournie par réaction positive à la cage suivante. Ce système de commande présente une moindre capacité de réponse que le système 69 15024 -11- 2008166 de commande à programme ci-dessus mais la possibilité de modification stable du calibre est encore suffisante dans le cas d'un laminoir à moindre vitesse de laminage. La figure 12 montre un système de commande dans lequel 5 on utilise un instrument ordinaire de mesure de- force de laminage. Une force de laminage déterminée par chaque cellule piézoélectrique 60, 61, 62, 63 et 64 et un signal de sortie de chaque compte-tours de cylindres 26, 39» 4-2, 45 et 48 sont transmis à la calculatrice 75. Dans ce procédé, il est appelé H. Les tra- • 10 vaux de lord montrent que la relation entre le degré de variation de l'épaisseur de la bande et celui de la force de laminage s1 exprime comme suit î Abi - A Si + Api/M 4 (4) Ahi est le degré de variation d'épaisseur, 15 Asi est le degré de mouvement du serrage à vis APi est le degré de variation de la force de. laminage AM est D'après la formule (4) ci-dessus, le degré nécessaire de modification de l'épaisseur de sortie de chaque cage peut 20 être calculé facilement. Le processus de commande basé sur cette formule (4) est le même que ci-dessus. Les caractéristiques de ce système (figure 12) résident dans la possibilité de détecter me variation de l'épaisseur à la sortie sans aucun retard et dans le prix de revient inférieur. L'utilité du système est 25 plus grande que celle au système de jauge d'épaisseur de la figure 11. Les systèmes de commande ci-dessus, programme, tensiomètre, jauge d'épaisseur et instrument de mesure de force de laminage, sont fondamentaux dans un processus de commande. Ces sys-30 tèmes peuvent évidemment servir indépendamment. Mais il est vrai que leur application est plus ou moins limitée. Suivant de nombreuses expériences, le système de la figure'13 ne peut pas tenir compte d'une modification de la tension entre cages provenant d'autres causes que la commande de cette variation dans le 35 laminage. D'autre part, il est confirmé que chaque système des figures 10, 11 et 12 est capable de tenir compte de la variation ci-dessus. Par contre, la capacité de réponse de ces systèmes est inférieure à celle du système de la figure 9« En conséquence, 69 15024 2008166 les combinaisons de systèmes appropriés, parmi les systèmes ci-dessus, sont recommandées dans un processus réel de commande. la figure 13 est un exemple de cette combinaison. Elle est constituée par un système de commande à programme suivant la 5 figure 9» un système de mesure de tension entre cages suivant la figure 10 et un système de mesure de force de laminage suivant la figure 12. La partie principale du système combiné de la figure 13 est lè système de commande à programme dont la variation concerne la vitesse périphérique des cylindres. L'allure de 10 variation.de la vitesse périphérique des cylindres doit être basée sur l'équation (5) ci-après, outre l'allure susdite concernant l'équation (1) (figure 9) : AVi + 1 « ( Ahi + Bie~STl) ( A hi + Ah'i) + Ci + 1 . Ahi + 1 + Di , A-Vi. 5 15 Ah'i est une erreur de variation d*épaisseur basée sur d'autres causes que la commande normale de modification. Il est possible de détecter facilement cette erreur Ah'i par le système de la figure 12 basé sur la formule (4). Dans ce cas, on modifie la formule (4) comme suit : 20 Ahi » Asi + Ap'i/M 4' Autrement dit, si le degré de variation AP'i est éliminé (-M. A Si) pendant la variation de réduction, le programme de commande de l'équation (1) peut être remplacé automatiquement par celui de l'équation (5). Pendant cette action de commande, 25 il est possible de détecter directement et instantanément si la tension entre cages est constante ou non au moyen du système de la figure 10. Toutefois, il n'est pas nécessaire d'appliquer l'équation (2) telle quelle à propos de la figure 10. Beaucoup de facteurs de l'équation (2) sont déjà connus par les équations 30 (1) et (5) mais on ne peut pas récrire l'équation (2) uniquement avec des facteurs inconnus, comme suit : Avi + 1 = E'i. Atfi + F'i - 1. Atfi - 1 6 Le programme de variation est relativement simple. Aussi, il n'est pas nécessaire de le transmettre à la calculatrice de 35 traitement direct 75* Lorsqu'on prévoit des dispositifs à boucle secondaire comportant des amplificateurs 65, 66, 67, 68, 69, 70 et 71, il est facile de compenser une variation minime de la tension entre cages. En outre, la capacité de réponse de ce dis 69 15024 -13- 2008166 positif à boucle secondaire est plus grande que celle du système de calculatrice de traitement direct de la figure 10. Ainsi, un système combiné comme celui de la figure 13 présente des avantages en ce sens que les défauts du système 5 fondamental de commande sont éliminés et que ses avantages sont conservés. Il est possible de choisir librement cette combinaison parmi les quatre systèmes ci-dessus, compte tenu des conditions effectives de laminage. Le processus de variation de calibre pendant une opéra-10 tion normale de laminage, avec quatre systèmes fondamentaux et le système combiné, est efficace et s'applique non seulement à un laminoir à froid en tandem mais aussi à un laminoir réversible à froid ou à un laminoir continu à chaud. On a expliqué l'invention en détail.à propos des des-15 sins mais il est entendu qu'elle n'est pas limitée à ces exemples et de nombreuses variantes apparaîtront à l'homme de l'art. 69 15024 -14- 2008166 - BEVMDICATIONS - 1 - Procédé visant à maintenir toujours constante la tension entre cages en prédisant un degré de variation auto-commandée de calibre de chaque cage pendant une opération nor- 5 maie de laminage, procédé caractérisé par le fait que l'on prédétermine un programme fondamental de variation de la vitesse périphérique des cylindres correspondant à une variation de calibre , que l'on détecte la variation de l'espacement des cylindres, que l'on calcule le degré de variation nécessaire de la 10 vitesse périphérique des cylindres d'après les valeurs détectées ci-dessus, en relation avec le programme de variation ci-dessus» en appliquant en réaction positive la valeur calculée, 2 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait qu'on le met en pratique grâce à un programme prédéter- 15 miné. 3 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que l'on détecte la variation de l'espacement des cylindres au moyen d'un tensiomètre entre cages. 4 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le 20 fait que l'on détecte la variation de l'espacement des cylindres au moyen d'une jauge d'épaisseur située à.la sortie du laminoir» 5 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que l'on détecte la variation d'espacement des cylindres au moyen d'un instrument de mesure de force de laminage. 25 6 - Procédé selon la revendication 1, caractérisé par le fait que pour modifier le calibre pendant l'opération normale de laminage, on combine les mesures des revendications 2, 3 et 5*