FR 2009349 A1 19700130 FR 6917089 A 19690523 69 17089 -1- 2009349 La présente invention concerne lès dispositifs d'extraction d'une racine carrée. De nombreux systèmes d'extraction de racines carrées ont été proposés jusqu'ici et l'un d'eux fait appel à la série mathématique suivante : Dans un tel système, un générateur de nombres impairs successifs 10 1. 3, 5, etc, est nécessaire. De plus, l'emploi de tels nombres impairs exige des opérations complexes de commande. Un autre inconvénient majeur d'un système de ce type réside dans l'impossibilité d'obtenir un résultat avec un nombre de chiffres signifi-catif^éupérieur à la moitié du nombre de positions de chiffres 15 du registre utilisé. D'autres systèmes classiques ont été proposés pour l'extraction d'une racine carrée avec un nombre de chiffres significatifs supérieur à la moitié du nombre de positions de chiffres du registre. De tels systèmes exigent cependant au minimum trois 20 registres. Il va de soi que l'emploi de trois registres complique considérablement la commande du processus. la présente invention a(par conséquent)pour objet un circuit d'extraction de racines carrées fournissant un résultat dont le nombre de chiffres significatifs est supérieur à la moitié du nom-25 bre de positions de chiffres du registre utilisé. le circuit selon l'invention permet l'extraction d'une racine carrée avec deux registres seulement. Le circuit selon l'invention comporte deux registres, un additionneur-soustracteur, les circuits porte- nécessaires, une 30 mémoire de dénomination de rang et un compteur de virgule décimale ' l'extraction de la racine carrée est donc effectuée en une série d'opérations simples. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description qui va suivre, faite en 35 regard des dessins annexés qui donnent à titre explicatif, mais non limitatif, une forme de réalisation de l'invention. 5 2i + 1 " i=0 Sur ces dessins : 69 17089 -2- 2009349 - la, figure 1 est un organigramme, expliquant le fonctionnement d'une forme de.,circuit d'extraction de racines carrées selon 1'invention ; .la figure 2 est un schéma synoptique d'un système d'extrac-5 - tion de racines -carrées -.mettant en .oeuvre la présente invention ; la figure 3 est un schéma de câblage du circuit générateur d'instructions du.système de la figure 2 ; la figure 4 est un diagramme de synchronisation des formes d'onde puisées produites par.le générateur d'impulsions représen-10 té à la figure 2 ; la figure 5 est un schéma de câblage d'une forme du second circuit générateur de signaux de commande de la figure 2 ; la figure 6 est un schéma synoptique de l'additionneur-soustracteur de la figure 2. 15 La table 1 donne m exemple numérique concret du pro cessus d'extraction d'une racine.carrée par le dispositif de la figure 2. La table 2 donne un autre exemple numérique concret. L'organigramme de la figure 1 permet d'expliquer le fonc-20 tionnement du dispositif d'extraction de racines carrées selon la présente invention. OPERATION I : Un nombre dont on désire extraire la racine , carrée est introduit dans un premier registre à décalage À. Cette opération est représentée par l'indication "DEBUT" dans-la. figure 25 1. ' ' . . ; OPERATION IX-: Le nombre dont on désire extraire la racine carrée et qui a:-été introduit dans le registre A à l'opération I "est "décalé dans.le.sens.de la signification croisaante dans le registre A c'est-à-dire 'vers la gauche. Cette opération est indiquée 30 par "DECALAGE GAUCHE (-A)" sur la. figure 1 . '' En supposant que le registre A ait une capacité de n chif- •fres, ses positions sont numérotées de la manière suivante : chiffre 0, chiffre 1, etc..,. chi-ffre..;{n,- 1), dans l'ordre de si-•" gni-ficatiDécroissanteK . ; ,, ... , • 35 " Un exemple: de décalage gauche du. registre A est donné ci- après" :...- • ï- .. •. .. . BAD ORIGINAL 69 17089 Si le nombre dont on désire extraire la racine carrée est supérieur à "1", lorsqu'il est découpé en tranches de deux chiffres à partir de la position de la virgule décimale, le décalage gauche se poursuit dans le. registre "A jusqu'à ce 5 que le chiffre le moins significatif de la tranche la plus significative contenant deux chiffres arrive dans la' position (n - 3) du registre A. D'autre part, si le nombre est inférieur à "1", le décalage gauche se poursuit dans le registre A jusqu'à ce que le chiffre le moins significatif de la tranche la plus si-10 gnificative arrive en position (n - 3) du registre. Ce décalage gauche est contrôlé en fonction d'une sortie indiquant la présence ou l'absence d'un "0" dans les positions (n - 2) ou (n - 3) du registre A et une sortie représentant le contenu numérique d'un compteur de virgule décimale S, dont le contenu est successive-15 ment incrémenté de "+ 1" en synchronisme avec le décalage. Le contenu initial du compteur de virgule.' décimale S indique la position initiale de la virgule décimale du nombre dont on désire extraire la racine carrée et qui est contenu dans le registre A. Les valeurs "0", "1", "2", etc, du compteur S indiquent respectivement 20 que la virgule décimale est située à droite des positions 0, 1, 2, etc, comme indiqué sur le registre A. Ceci peut être représenté par l'équation logique suivante : |A(n-2) +A (n-3) +S (n-3)j.[s(n-1) +S (n-3) +S (n-5) + j = 1 25 dans laquelle, lorsque K = 0-, 1, 2, (n - 1), A(K) = 1 : signifie que le contenu de la Kième position du registre A est différent de "0n. A(K) = 0 : signifie que le contenu de la Kième position du registre A est "0" ► 30 S(K) = 1 : signifie que le contenu numérique du registre de virgule décimale S associé au registre A est "K'r représentant la Kième position de chiffre du registre A. S(K) = 0 : signifie que le contenu du compteur de virgule 35 décimale S associé au registre A est différent de "K" représentant la Kième position de chiffre du registre A. 69 17089 -4- 2009349 En supposant que le nombre introduit dans le registre A à l'opération I soit par exemple "3", ce nombre est initialement présent dans la position numérique 0 du registre A et le contenu initial du compteur de virgule décimale S est "0". On 5 effectue donc un décalage gauche, jusqu'à ce le nombre "3" arrive dans la (n - 3)ième position de chiffre du registre A. Dans le cas où. l'on aurait .introduit initialement le nombre "0,3" dans le registre A, le chiffre "3" de ce nombre est initialement placé dans la première position du registre A et le contenu du compteur 10 de virgule décimale est "1". Le décalage gauche se poursuit donc jusqu'à ce que le "3" arrive dans la (n - 2)ième position du registre A. Dans le cas où le nombre initialement introduit dans le registre A est, par exemple, "35", le décalage gauche se poursuit jusqu'à ce que les chiffres "3" et "5" de ce nombre arrivent re-s-15 pectivement dans les (n - 2)ième et (n - 3)ième positions de chiffre du registre A. Dans le cas d'un nombre tel que "0,03", 1© décalage gauche se poursuit jusqu'à ce que le "3" de ce nombre soit dans la (n - 3)ième position du registre A. OPERATION III: Un nombre égal à (n - 3), qui est représenté 20 par la lettre m, est introduit dans une mémoire de rang M réalisée comme un compteur. Sur l'organigramme, cette opération est indiquée par "n - 3—-*>m". Un "1" est soustrait du contenu m de la mémoire de rang M à chaque exécution de l'opération XIII décrite ci-après. De plus, le contenu (représenté par ad) du 25 compteur de virgules décimales S, après l'achèvement du décalage gauche de l'opération III, est multiplié par 1/2 pour fournir un nombre (représent^frar a) qui est la partie entière du résultat obtenu. Par exemple, lorsque ad = 6, a est "3" (6 x 1/2 = 3). Lorsque ad = 9, a est "4" car 9 x 1/2 = 4,5. Sur l'organigramme, 30 cette opération est représentée par ; OPERATION IY : Après la fin de l'opération II, une compa-35 raison est faite pour déterminer si le contenu numérique du registre A est supérieur ou égal au contenu numérique d'un second registre B. Sur 1 '.organigramme, ceci est indiqué par ; 69 17089 -s- 2G09349 "(A) - (B) 0 P ". le registre "Sh un nombre de positions de chiffres égal au nombre n de positions du registre A, Un conte-nu numérique représentant la racine carrée d'un nombre dont le chiffre le plus significatif correspond au (n - 3)ième chiffre 5 du registre B est disponible dans ce registre. Si le contenu numérique du registre A est supérieur ou égal à celui du registre B, le résultat est "OUI". Dans le cas contraire, le résultat est représents par "ITOU", ce oui indique que la racine carrée est extraite chiffre par chiffre à partir du rang le plus significatif 10 du registre B à chaque fois que le résultat est "UOET". OPERATION V % Si le résultat ds 1?opération IV est "OUI", le contenu numérique du registre B est soustrait de celui du registre A et le résultat obtenu devient le nouveau contenu du registre A. Ceci est indiqué sur 1 'orgardgrsma» par 15(A) - (B) — 15 (A)". OPËBÂïIûîï VI s On effectue aae soaiparaieoa. pour savoir si le contenu du registre a, après 1'opération 7, sst supérieur ou égal à un nombre égal au contenu nuaiéi-iùu^ âu. ïôigi&tïô B, à l'exception du m iëme chiffre de ce nombi-e qux iixeréasmté de "1", 20 Ceci est indiqué sur l'organigramme par '•■{&) - (B) - i (a) ^ 0 \. Si l^fcontenu du registre A est supérieur ou égal au nombre mentionné ci-dessus, le résultat est "OUI", alors que, dans le cas contraire, le résultat est "ÎTOÎP* „ Un résultat "HOU" indique que la racine carrée doit être extraite chiffre par chiffré, à partir 25 du rang le plus significatif du registre B, comme dans le cas d© l'opération IV. OPERATION VII ; Dans le cas d'un résultat "OUI" a l'opération VI, un nombre égal au contenu numérique du registre B, à l'exception du m ième chiffre qui est incrémenté de "1 " et sous-» 30 trait du contenu numérique du registre A, et le résultat"obtenu devient le nouveau contenu du registre A. D® plus, le nombre égal au contenu numérique du registre B, à l'exception du m ième chiffre qui est incrémenté de "1", devient le nouveau contenu du registre B. Sur l'organigramme, ces deus phases sont représentées 35 respectivement par "(A) - (B) - 1 (m) —«o-CA)""" èt 51 (B) - 1 (m) —S& (B)". ' 1 BAD ORIGINAL 69 17089 2009349 Après exécution de 1'opération VII, le cycle recommence à partir de l'opération IV, et les,opérations IV, V, VI et VII se répètent dans le même, ordre. - OPERATION VIII ; Dans le cas d'un résultat "NON" à l'opé-5 ration VI, les contenus des registres A et B sont additionnés st le résultat de 18addition devient.le nouveau contenu du registre A. Sur 1 'organigramme, ceci est indiqué par "(A) + (B) S5»(A)" . OPERATION II : Dans l'opération VIII ou dans le cas d'un, résultat "IOÏÎ" cis la. comparaison de l'opération VI, ' le contenu 10 numérique représentant le chiffre le plus significatif de la cine carrée d'un nombre est anifgistré dans la m iëme position, du registre B et une comparaison est effectuée pour s'avoir si oui -ja non le contenu numérique représentant la racine carrés d'un noaor© constitué par un nombre prédétirainé de chiffres, c* été obtenu icj dans le registre B. Cette comparaison est effectuée selon que 1® contenu de la mémoire de rang M,. qui est obtenu en lui soustrayant "1" à chaque opération XIII décrite ci-après, est nul ou non, lorsque l'on extrait la" racine carrée du nombre contenu dans les positions 20 .'n - d) à 0 du registre B,Cette opération est représentée sur i'organigramme par "(M)" s O. f ". Pour faciliter la compréhension l'organigramme est dessiné comme si l'opération IX était effectuée par V intermédiaire de .l'opération YIII, d'après la sortie "NON" de la comparaison de l'opération VI. 25 'Si le-résultat'de la comparaison de l'opération IV est ;SNQN", la'comparaison s'effectue de la même manière pour savoir si le -contenu numérique représentant-la racine carrée d'un nombre constitué par" un nombre prédéterminé de chiffres a été obtenu dans le registre" -B. ... ^ 30 " Si le contenu, de la .mémoire, de rang M est nul, le résultat est "OUI",dans le cas contraire, il est "NON". OPERATION X :. Si le résultat de .l'opération IX est "NON", le Contenu numérique du registre A es^âécalé dans le sens de la signification croissante, cî.est-àrdire décalé vers la gauche d'un 35 chiffré. Ceci'est indiqué-sur l'organigramme par l'opération "(A)1 - DECALAGE GAUCHE". SAD ORIGINAL 69 17089 -7- 2009349 OPERATION XI : Après l'opération X, c'est-à-dire lorsque le résultat de la comparaison de l'opération IX est "MM", une comparaison est effectuée pour savoir si m est impair avant l'opération "m - 1—»m" décrite dans l'opération XIII ci-après. 5 Si m est impair, le résultat est "OUI", et s'il est pair, le résultat est "NON". Sur l'organigramme, cette opération est représentée par "M( impair) ? ". OPERATION XII : Lorsque le résultat de la comparaison de l'opération XI est "OUI", le contenu numérique du compteur de 10 virgule décimale S est incrémenté de "1". Ceci est indiqué sur l'organigramme par "a + 1—^a". OPERATION XIII : Lorsque l'opération X est exécutée, c'est-à-dire lorsque le résultat de la comparaisor>â.e l'opération IX est "NON", le contenu de la mémoire de rang M est diminué de "1", 15 qu'il soit pair ou impair. Sur l'organigramme, ceci est représenté par "m - 1—».m". Pour faciliter la compréhension, il est supposé sur l'organigramme que, lorsque le résultat de l'opération "M(impair)? " de l'opération XI est "NON", l'opération XIII "m - 1—-s»>m" est exé-20 cutée, alors que, lorsque le résultat de l'opération XI "M(impair) P" est "OUI", l'opération XIII "m - 1 —«a»m" est exécutée après l'opération XII "a + 1—-»a". Après les opérations X à XIII, la séquence repart à l'opé- ration IV et la boucle est décrite d© manière itérative. 25 OPERATION XIV i Lorsque le résultat de la comparaison de l'opération IX est "OUI", l'extraction de la racine carrée est achevée. Ceci est indiqué par le mot "PIN" sur l'organigramme. Le contenu du registre B correspond alors à une valeur numérique égale à la racine carrée à extraire. Il suffit alors: de 30 placer la virgule décimale à l'emplacement indiqué par le compteur S. Le principe de l'extraction d'une racine carrée selon le système de la présente invention est évident d'après l'organigramme et l'algorithme décrits précédemment. On va maintenant 35 examiner les circuits fonctionnels permettant de réaliser une telle opération. 69 17089 -8- 2009349 La figure 2 représente deux registres A et B ayant chacun six positions décimales et un circuit de commande CL rythmant l'opération d'extraction de racine carrée . Au cours de l'opération I, un nombre présent sur la ligne 5 LA est introduit dans le registre A par un circuit poste G-1 commandé par un signal 11 issu du circuit de commande CL. Simultanément, le registre B-est remis complètement à zéro par un signal 1b du circuit de commande CL. On obtient ainsi le signal de "DEBUT" de l'opération I. Dans ce qui suit, on suppose que l'im-10 pulsion de décalage E2, mentionnée par la suite, est continuellement appliquée au^egistres A et B, et une telle opération étant bien connue des spécialistes, n'est pas décrite en détail. Le circuit de commande CL comprend un circuit CM générateur de signaux d'instruction pour le contrôle des différentes opéra-15 tions. Les détails du circuit générateur de signal d'instruction CM sont illustrés à la figure 3» sur laquelle une bascule F2 est mise à "un" par 1'actionnement d'une touche de commande SW d'extraction de racine carrée, pour permettre l'émission du signal d'instruction S2 de l'opération II. 20 Le eircuit de commande CL comporte également un générateur d'impulsions CG émettant un train d'impulsions de synchronisation E1, dont la période cyclique est Td, comme illustré sur la figure 4A« Un train d'impulsions de décalage 12 est constitué par des groupes de six impulsions consécutives ayant une période 2Td et une 25 largeur Td, un intervalle de temps de Td étant conservé entre le point' de départ et le front avant de la première impulsion de chaque groupe d'impulsions dont la périodicité cyclique TE est de quinze fois celle du train d'impulsions de synchronisation E1, soit par exemple 15 x Td, comme'illustré sur la figure 4B. Un train 30 d'impulsions de décalage E3 a. une polarité opposée à celle de tré à la figure 4C, Une impulsion E4 de changement d'instruction d'opération a une largeur égale à Td et son front avant apparaît à la fin de la période PE moins Td, comme illustré à la figure 4D» Enfin, une impulsion E5 d'une largeur égale à Td apparaît 35 à un instant qui précède de Td le front avant de l'impulsion E4, comme illustré à la figure 4E. 69 17089 -9- 2009349 Jje circuit de commande CL comprend également un générateur de signal de commande CC, qui est représenté en détail sur la figure 5. Comme on peut le voir sur la figure 5, un signal d'instruc-5 tion S2 est appliqué à un circuit ET AD1 par 1!intermédiaire d'un circuit OU OR1, le circuit AD1 recevant également l'impulsion de décalage E2 de la figure 4B. Les signaux de commande ;"A, ,^I" et "I—^A", résultant de l'application de 1 'impulsion de décalage E2 de la figure 4B au circuit ET AD1, sont disponibles en sortie 10 de ce dernier pendant la période du signal S2. Les signaux de commande "A—*1" et "I . ^-A" attaquent respectivement les circuits porte G2 et &3. Le circuit G2 est interposé entre la position de chiffre le moins significatif du registre A et un registre à décalage à un. chiffre I, le circuit porte 15 G3 est interposé entre la position la plus significative du registre A et le registre à décalage à un chiffre I. A l'application de l'impulsion de décalage E2 au registre A, ce dernier subit un décalage vers la droite à travers une boucle constituée par le chiffre le moins significatif du registre A, 20 le circuit porte G2, le registre I, le circuit porte G3 et le chiffre le plus significatif du registre A. Dans ce.cas, le contenu numérique du registre A est décalé vers la gauche, chiffre par chiffre, à chaque période cyclique TE,, car les signaux de commande "A—^1" et "I *A,! sont basés siir l'impulsion de déca-- 25 lage E2, laquelle est constituée par un groupe de six impulsions dont la période de récurrence est TE et le. nombre de positions de chiffres du registre A est également six.- - - _ . . Un compteur de virgule décimal- S, associé au registre A, enregistre un nombre représentatif de la position da la virgule 30 décimale dans le nombre contenu dans le registre, A. Le contenu numérique a du compteur S et les contenus numériques A(n -2) et A(n - 3) des (n - 2)iètoe et (n - 3)ième positions du ^registre A sont appliqués â un circuit logique LG permettant de déterminer si l'équation logique de'l'opération IL est satisfaite ou non. 35 Lorsque cette équation logique est satisfaite, le-circuit logique LG produit une sortie lg constituant un signal d'arrêt du décalage gauche qui est appliqué au circuit générateur de signal 69 17089 _10_ 2009349 d'instruction CM du circuit de commande CL. Le signal d'arrêt du décalage gauche lg est également appliqué à un circuit ET AD41 qui reçoit par ailleurs "une impulsion de changement d'opération E4, obtenue à chaque période "cyclique TF, comme illustré 5 sur la figure 3. Une sortie S4', basée sur l'impulsion E4, est alors"disponible dans le circuit ET AD41 pour être appliquée à l'entrée de mise à "un" de la bascule F4 par l'intermédiaire d'un circuit OU 0R411, de manière que la bascule F4 fournisse le signal d'instruction d'opération IV, S4. 10 D'autre part, S4' est appliqué à l'entrée dé^remise à zéro de la bascule F2 par un circuit OU 0R21 terminant l'opération II. L'opération III est exécutée pendant la durée du signal d'instruction S2. C'est-à-dire que des signaux basés sur les signaux S2, lg et l'impulsion E4 sont obtenus d'un circuit ET AD10 15 sous forme de signaux de commande : n a » 2 • . et "n - 3 —*»m", car le signal d'instruction S2, le signal d'ar-20 rét de décalage gauche lg et l'impulsion de changement d'opération E4 ont été appliqués à la porte ET AD10, comme illustré à la figure 5. Le signal de commande : " gd , (r. » ■ 25 * 2 •' ' ' ■ " est appliqué au compteur de virgule* décimale S* dont le contenu numérique est multiplié"par 1/2, poûr n'en conserver-qûë la partie est entière. Le compteur S /conçu"de maniéré que son contenu soit multiplié par 1/2 et que l'on prélève-la partie entière du résultat, et 30 peut être réalisé oommè un compteur à quatre bits en code "8-4-2-1", dans lequel le contenu codé est multiplié par 1/2 par un décalage vers, la droite" dans le' compteur S commandé par le signal d'instruction : * ' " • • • -• . ad 69 17089 -11- 2009349 le signal de commande "n - 3—*m" est appliqué à la mémoire de rang M, de manière que son contenu numérique devienne "n - 3". L'opération III est ainsi exécutée après la fin de l'opération II décrite ci-dessus. 5 L'opération IV est déclenchée par le signal d'instruction S4, obtenu aux opérations II et III décrites ci-dessus. Plus précisément, étant donné que le signal d'instruction S4 est appliqué à un circuit ET AD6 par l'intermédiaire d'un circuit OU 0R6, à un circuit ET AD3 par l'intermédiaire d'un circuit OU 0R3 10 et à un circuit ET AD4 par l'intermédiaire d'un circuit OU 0R4, que l'impulsion de décalage E2 est appliquée aux circuits ET AD6, AD3 et AD4, comme illustré sur la figure 5, les signaux basés sur les impulsions de décalage E2 apparaissant pendant la période de présence du signal d'instruction S4 sont disponibles 15 en sortie des circuits ET AD6, AD3 et AD4, respectivement sous forme de signaux de commande "A—»*A" , "B—"-B" et "A— ADDITIONNEUR" et "B —•ADDITIONNEUR" . Le circuit de commande "A—*»A" attaque un circuit porte G4 inséré dans la boucle connectée entre le chiffre le moins si-20 gnificatif et le chiffre le plus significatif du registre A et le signal de commande commande un circuit porte &5 inséré dans la boucle connectant le chiffre le moins significatif au chiffre le plus significatif du registre B.'Les signaux de commande "A—ADDITIONNEUR" et "B—ADDITIONNEUR" attaquent des 25 circuits ET G-6 et G7. Le circuit ET G6 est interposé entre le chiffre le moins significatif du registre A et l'entrée d'un additionneur-soustracteur TT faisant partie d'un circuit additionneur-soustracteur T, alors que le circuit ET G7 est interposé entre le chiffre le moins significatif du registre B et lraddi-30 tionneur-soustracteur TT. Les registres A et B étant commandés par l'impulsion de décalage E2, leurs contenus respectifs sont recyclés sans modification du chiffre le moins significatif au chiffre le plus significatif. A ce point, les contenus des positions les moins si-35 gnificatives des registres A et B sont appliqués à 1'additionneur-soustracteur TT. Dans un tel cas, un signal de soustraction SBT est appliqué à l'additionneur-soustracteur TT. L'additionneur- 69 17089 -12- 2009349 sous-tracteur TT fonctionne donc en circuit soustracteur pour retrancher le contenu du registre B de celui du registre A et fournit une sortie soustraction. le signal de soustraction SBT est disponible en sortie du générateur de signal de commande CC 5 du circuit de commande Cl lorsque le signal d'instruction S4 est autorisé à traverser le circuit OU OR9, comme illustré à la figure 5. La figure 6 illustre en détail le circuit additionneur-soustracteur TT. Les signaux de report positifs ou négatifs à 10 l'état "un" correspondant aux chiffres respectifs sont fournis par l'additionneur-soustracteur TT. Ces signaux sont appliqués à un circuit ET AD31 recevant également l'impulsion de décalage E2 et dont la sortie est appliquée à l'entrée de mise à "un" d'une bascule ET par l'intermédiaire d'un circuit OU 0R31 . La sortie 15 ft de la bascule FT à l'état "un" est renvoyée à l'additionneur-soustracteur TT, de manière que ce dernier soit conditionné pour effectuer une addition ou une soustraction sur chacune de ses positions décimales, en fonction de l'état "un" du signal de report positif ou du signal de report négatif obtenu à partir de la posi-20 tion la plus significative immédiatement adjacente au chiffre subissant l'opération. Lorsque le signal de report positif ou négatif à l'état "un" n'est pas fourni par 1'additionneur-soustracteur TT, ce dernier reçoit un signal de report positif ou négatif à l'état "zéro". Ce signal est appliqué à un circuit ET AD32, le-25 quel reçoit également l'impulsion de décalage E2 par l'intermédiaire d'un circuit inverseur N63, et la bascule ET est remise à "zéro" par la sortie du circuit AD32 qui est basée sur l'impulsion de décalage E2, de manière à obtenir une sortie ft de la bascule ET. 30 Au cours de l'opération IV, les contenus respectifs des registres A et B sont appliqués à l'additionneur-soustracteur TT et, si le contenu du registre A est supérieur ou égal à celui du registre B dans l'étage final, il n'y a pas de signal de report négatif à l'état "un" et il y a un signal de report négatif à 35 l'état "zéro", de sorte que la bascule FT fournit une sortie ft. La comparaison "(A) - (B)0 P" est donc effectuée dans le circuit additionneur-soustracteur T, de manière que la sortie ft 69 17089 -13- 2009349 corresponde à un résultat "OUI". La sortie ft est appliquée à un circuit. ET AD51 qui reçoit également le signal d'instruction S4 et l'impulsion E4, comme illustré à la figure 3. Une bascule F5 est mise à "un" par la sortie 5 S5' du circuit ET AD51 qui est basée sur l'impulsion E4 pour fournir le signal d'instruction d'opération V, S5. D'autre part, un signal S5' est appliqué à la bascule 3?4 par l'intermédiaire du circuit OU 0R41 pour couper le signal d'instruction S4 et arrêter l'opération IV. 10 L'opération V est déclenchée à l'apparition du signal d1ins truction S5. Plus précisément, le signal d'instruction S5 est appliqué aux circuits ET AD3 et AD4 qui reçoivent par ailleurs l'impulsion de décalage E2, respectivement par l'intermédiaire des circuits OU 0R3 et 0R4. Les signaux de commande "B - —B", d'une 15 part, et "A—ADDITIONNEUR" et "B-—«"ADDITIONNEUR", d'autre part, sont donc obtenus comme dans l'opération IV, en sortie des circuits respectifs AD3 et AD4. Le circuit porte G5 étant commandé par le signal de commande "B—»*B", le contenu du registre B est recyclé de la position la 20 moins significative à la position la plus significative à travers le circuit porte G5» De plus, les circuits porte G6 et G7 étant respectivement commandés par les signaux "A—^ADDITIONNEUR" et "B—^ADDITIONNEUR", les contenus des registres A et B sont appliqués à l'additionneur-soustracteur TT du circuit T. Dans ce cas, 25 le signal de soustraction SBT est obtenu en sortie d'un circuit OU 0R9 sur la base du signal d'instruction S5 et conditionne l'additionneur-soustracteur TT pour une soustraction du contenu du registre B de celui du registre A. L!additionneur-soustracteur TT fournit ainsi le résultat de la soustraction. De plus, le signal 30 d'instruction S5 est appliqué à travers le circuit OU 0R5 et le circuit ET AD5, qui reçoit également l'impulsion de décalage E2, pour constituer le signal de commande "ADDITIONNEUR ——•■■A" destiné à conditionner le circuit porte G8. Ce circuit G8 est interposé entre la sortie de l'additionneur-soustracteur TT et la position la 35 plus significative du registre A. Le résultat de la soustraction est pair conséquent envoyé de l'additionneur-soustracteur TT dans le registre A à travers le circuit porte G8, de manière que le con 69 17089 -14- 2009349 tenu du registre A soit le résultat de la soustraction du contenu du registre B du contenu du registre A. L'opération V "(A) - (B) —»(A)" est donc effectuée. D'autre part, le signal d'instruction S5 est -appliqué au 5 circuit ET AD6.1 recevant également l'impulsion E4 illustrée à la figure 3 et la bascule F6 est mise à "un" par une sortie S6' basée sur l'impulsion E4. La bascule F6 fournit donc le signal d'instruction d'opération 71, S6. Le signal S6' permet de remettre à "zéro" la bascule F5 par l'intermédiaire du circuit OU 0R51» de manière à TO supprimer le signal d'instruction S5 et à arrêter l'opération V. L'opération VI est déclenchée à l'apparition du signal d'instruction S6. C'est-à-dire que, comme illustré à la figure 5, le signal d'instruction S6 est appliqué à travers les circuits OU OR3» 0R4 et OR6, respectivement aux circuits ET AD3, AD4 et AD6 recevant 15 par ailleurs l'impulsion de décalage E2, pour fournir en sortie les signaux de commande "B——B" , "A——ADDITIOIWJEUR" et "B—-ADDITIONNEUR", "A-—*»-A". Le signal d'instruction S6 est également appliqué à travers un circuit OU OR7 à un circuit ET AD12, dont la sortie basée sur 20 l'impulsion de décalage E3 est délivrée par le circuit OU 0R10 sous forme de signal de commande "m - 1—■»mn. Les signaux de commande "B—»B"f "A—^"ADDITIONNEUR'', "B—» ADDITIONNEUR'1 et "A——A" sont appliqués aujjfcircuits porte G5, G6, &7 et G4, alors que les contenus respectifs des registres A et B 25 sont appliqués à l'additionneur-soustracteur TT confine dans l'opération IV. Dans ce cas, le signal d'instruction S6 est utilisé comme signal de soustraction SBT par l'intermédiaire du circuit OU OR9, de sorte que le contenu du registre B est retranché de celui du registre A dans l'additionneur-soustracteur TT. 30 Le signal de commande "m - 1—■»m" et l'impulsion de décala ge E3 sont appliqués à la mémoire de rang M qui comporte un compteur bouclé, dont le nombre de bits est égal au nombre de positions de chiffres des registres A et B. Un "1" est ainsi soustrait du contenu de la mémoire de rang M à l'apparition du signal de 35 commande "m - 1 —et de l'impulsion de décalage E3. Lorsque le (n - 3)ième ou m ième chiffre du registre B arrive en position 69 17089 -15- 2009349 "zéro", le contenu, de la mémoire devient "0" et cette dernière émet un signal de commande M(0 = 1). Le signal de commande M(0 = 1) est appliqué au circuit ET AD7 qui reçoit par ailleurs l'impulsion E3, comme illustré à la figure 5. Le signal d'instruction S6 est également appliqué au circuit ET AD7 par le circuit OU 0R8. 69 17089 16 2009349 Le circuit ET AD7 fournit ainsi un signal de report négatif BO basé sur les signaux S6 et M(0)=1 et l'impulsion E3. Ce signal de report négatif BO est obtenu à l'instant où. la mémoire M est à "0", c'est-à-dire lorsque le nième chiffre du contenu du registre B arrive en 5 position 0 de ce dernier. Le signal BO est appliqué à l'entrée de mise à 1 de la "bascule ET par l'intermédiaire du circuit OU 0R31, comme illustré à la figure 6, et la bascule FT produit une sortie ft. La sortie ft est réinjectée vers l'additionneur-soustracteur TT, de manière que, lorsque la soustraction est effectuée par rapport 10 au contenu du nième chiffre de registres A et B, seul le contenu du nième ,chiffre du registre B soit incrémenté de "1". Le contenu du nième chiffre est ainsi supérieur de "1" à celui du chiffre correspondant du registre B, lorsqu'il est soustrait du contenu du registre A. La comparaison "(A) - (B) - 1(m)>0?" de l'opération 15 VI est ainsi exécutée. Si la condition est satisfaite un signal "OUI" est produit par l'additionneur-soustracteur TT (car un signal de report négatif est produit à l'état "0") et appliqué pour remettre à 0 la bascule ET par un circuit d'inhibition N33 et le circuit ET AD32 de manière que le signal de commande ft ou signal "OUI" appa-20 raisse en sortie de la bascule ET. Le signal de commande ft est appliqué à un circuit ET AD71 recevant également le signal d'instruction S6 et l'impulsion E4, comme illustré à la figure 3# et une bascule F7 est mise à 1 par une sortie S7' du circuit ET AD71 à l'instant d'apparition de l'im-25 pulsion E4, pour obtenir le signal d'instruction d'opération VII, S7. A cet instant, un signal S71 est appliqué à l'entrée de remise à 0 de la bascule F6 par le circuit OU OR6 pour couper le signal d'instruction S6 et arrêter l'opération VI. L'opération VII est lancée à l'apparition du signal d'ins-30 truction S7, C'est-à-dire que le signal d'instruction S7 est appli-, qué par le circuit OU 0R2 et le circuit ET AD2 recevant également les impulsions E2 et E5 comme illustré à la figure 5» de sorte que les signaux de commande "B—->1" et "I—&»B" respectivement basés sur les impulsions E2 et E5 apparaissent en sortie du circuit AD2.. 35 le signal d'instruction S7 est également délivré à travers le circuit OU OR4 et le circuit ET AD4 recevant l'impulsion E2, de manière que ce dernier fournisse les signaux de commande "A—a=» ADDITIONNEUR" et "B-^-ADDITIOMMEUR". 69 17089 17 2009349 En outre, le signal d'instruction S7 est appliqué par le circuit OU OR5 au circuit ET AD5 qui reçoit par ailleurs l'impulsion E2, de manière à fournir un signal de commande "ADDITIONNEUR-*- A Les signaux de commande "B—I" et "I ■■ B" commandent res-5 pectivement les circuits portes G-9 et G-10. le circuit G-9 est interposé entre la position la moins significative du registre B et le registre I, alors que le circuit porte G10 est interposé entre le registre I et la position la plus significative du registre B. le contenu du registre B est ainsi recyclé à partir de sa position la 10 moins significative vers sa position la plus significative à travers le registre I. Dans ce cas, la sortie du circuit ET AD2 auquel est appliquée l'impulsion E5 en plus de l'impulsion E2 sert de signaux de commande "B-»- I" et "I M B". Si la sortie du circuit AD2 était utilisée pour fournir les signaux de commande "D ^ I" et "1-^» B" 15 lorsque seule l'impulsion de décalage E2 est appliquée, le registre B serait décalé vers la gauche d'un chiffre comme décrit ci-dessus dans le cas de l'opération II. En fait, ceci n'est pas le cas. les circuits portes G6 et G7 sont respectivement commandés par les signaux "À—ADDITIONNEUR." et "D ■ ADDITIONNEUR", de sorte que 20 les contenus des registres A et B sont appliqués à l'additionneur-soustracteur TT. Dans ce cas, un signal de soustraction SBT est obtenu à travers le circuit OU 0R9 sur la base d'un signal d'instruction S7, comme illustré à la figure 5, de sorte que l'additionneur-soustracteur TT retranche le contenu du registre B de celui du re-25 gistre A et fournit le résultat en sortie. Comme décrit dans le cas de l'opération VI, le signal d'instruction S7 est appliqué par un circuit OU 0R7 à un circuit ET AD12 auquel est également appliquée l'impulsion E3, et dont la sortie constitue le signal de commande "m-1*m" est délivré par le circuit 30 OU 0R10. le signal de commande "m-1*m" et l'impulsion E3 sont ensuite appliqués à la mémoire de rang M. Un "1" est ainsi soustrait du contenu de la mémoire de rang M à l'application du signal de commande "m-l^m" et de l'impulsion E3, de sorte que le signal de commande M(0)=1 est délivré comme dans le cas de l'opération VI par 35 la mémoire M. le signal de commande M(0)=1 est appliqué au circuit ET AD7 recevant également l'impulsion E3 comme illustré à la figure 5. le signal de report négatif BO est ainsi obtenu dans le circuit AD7 69 17089 18 2009349 par la réunion logique des signaux S7, M(0)=1 et de l'impulsion E3» Ce signal de report négatif est appliqué à l'entrée de mise à 1 de la bascule FT à travers le circuit OU 0R31 pour déclencher la sortie ft, comme illustré à la figure 6. La sortie ft est ren-5 voyée vers l'additionneur-soustracteur TT, et seul le contenu du nième chiffre du registre B est incrémenté de "1" lorsque la soustraction s'effectue par rapport au contenu des nièmes chiffres des registres A et B. Le résultat de ceci est que le contenu du registre B dont le nième chiffre est incrémenté de "1" est soustrait du con-10 tenu du registre A. Le .résultat de la soustraction obtenue en sortie de 1'additionneur-soustracteur TT est admis dans le registre A par un circuit porte G8 commandé par le signal "ADDITIONNEUR-»" A", et le contenu du registre B constitue le résultat de la soustraction. L'opération 15 "(A)-(B)-1(m)—^ (A) a ainsi été exécutée. La mémoire de rang M reçoit l'impulsion E3, et, lorsque son contenu devient (n - 1), elle émet un signal de commande M(n - 1). Ce signal de commande est appliqué au circuit ET AD8 recevant également le signal de commande S7 et l'impulsion E3, comme illustré à 20 la figure 5. Le circuit ET AD8 fournit ainsi la réunion logique du signal d'instruction S7, de l'impulsion E3 et du signal de commande M(n-1) qui est appliqué au registre I. Le contenu de la mième position du registre B est chargé dans le registre I lorsqu1apparaît le signal de commande M(n-1). Ainsi, le contenu du registre B est rem-25 placé par la valeur obtenue en incrémentant de "1" le contenu du mième chiffre du registre B. L'opération "(B)+1(m)-^» B" est ainsi exécutée. Le signal d'instruction S7 est appliqué à un circuit ET AD42 recevant également l'impulsion E4, comme illustré à la figure 3. 30 La sortie du circuit AD42 basée sur le signal S7 et l'impulsion E4 est appliquée par un circuit OU 0R41' sous forme de sortie S4' qui permet de mettre à 1 la bascule F4 dont la sortie disponible constitue le signal S4. La sortie S4' sert également à remettre à 0 la bascule F7 par un circuit OU 0R71, de manière à couper le signal 35 d'instruction S7 et à arrêter l'opération VII. Le signal d'instruction S4 commande l'exécution de la même opération que celle de l'opération IV précédemment décrite sur les contenus des registres A et B qui ont été soumis à l'opération VII, 69 17089 19 2009349 Après l'opération VI, les opérations V, VI, VII, IV, etc... sont répétées dans les conditions décrites ci-dessus. Au cours des opérations ci-dessus, la comparaison "(A)-(B)-1(m)^oP" est effectuée au cours de l'opération VI. Lorsque la 5 condition mentionnée ci-dessus n'est pas satisfaite, un signal à l'état "1" ou signal de report négatif est appliqué à 1'additionneur-soustracteur TT, et également au circuit ET AD31 de la figure 6. L'impulsion E2 est également appliquée au circuit AD31 pour mettre à l'état 1 la "bascule ET et déclencher le signal de commande ft ou 10 signal "NON" en sortie de cette dernière. Lorsque le signal de commande ft est initialement obtenu de la manière décrite ci-dessus, la -valeur contenue dans le (n**3)ième chiffre ou mième chiffre du registre B correspond au chiffre le plus significatif de la racine carrée extraite. 15 Lorsque le chiffre le plus significatif de la racine carrée a été ainsi déterminé, le signal de commande ft est appliqué au circuit ET AD81 qui reçoit également l'impulsion E4 et le signal d'instruction S6, comme illustré à la figure 3, pour obtenir une sortie S8' basée sur l'impulsion E4 et les signaux S6 et ft, ladite sortie 20 étant appliquée à l'entrée de mise à 1 de la bascule E8 pour déclencher l'émission d'un signal d'instruction d'opération VIII, S8. La sortie S8' remet à 0 la bascule E6 à travers le circuit OU 0R61 pour arrêter le signal d'instruction S6 et l'opération VI. L'émission du signai d'instruction S8 déclenche les opérations 25 VIII et IX. 0'est-à-dire que le signal d'instruction S8 est appliqué à travers le circuit OU 0R3 au circuit ET AD3 qui reçoit par ailleurs l'impulsion E2 et fournit un signal de commande "B^ B". Le signal d'instruction S8 est également appliqué à travers le circuit OU 0R4 au circuit ET AD4 qui reçoit par ailleurs l'io-30 pulsion E2, et produit en sortie les signaux de commande " A •*» ADDITIONNEUR" et "B-*^ ADDITIONNEUR". De plus, le signal d'instruction S8 est appliqué à travers le circuit OU 0R5 au circuit ET AD5 qui reçoit par ailleurs l'impulsion E2, et fournit en sortie un signal de commande "ADDITIONNEUR-^." 35 Dans ce cas, le signal d'instruction sert de signal d'addition ADD pour le circuit additionneur-soustracteur TT. A ce point, les circuits portes G5, G6 et G7 sont respectivement commandés par les signaux "D B", "A-^^ ADDITIONNEUR" et 69 17089 20 2009349 ADDITIONNEUR" pour introduire les contenus des registres A et B dans l'additionneur-soustracteur TT. les contenus des registres A et B sont additionnés l'un à l'autre étant donné que le circuit TT reçoit le signal d'addition ADD. le résultat de l'addition est 5 renvoyé dans le registre A à travers le circuit porte G8 sous contrôle du signal "ADDITIONNEUR—»*- A". le contenu du registre A est ainsi remplacé par le résultat de l'addition et l'opération VIII "(A)+(B)-*— (A)" est ainsi exécutée, le signal d'instruction S8 est également appliqué à un cir-10 cuit ET AD100 recevant par ailleurs l'impulsion E4 et le signal de commande M(Ô)=1, comme illustré à la figure 3. le signal de commande M(Ô)=1 est obtenu en appliquant le signal M(0)=1 au circuit inverseur N"32. Ainsi, si le signal M(Ô)=1 est disponible à l'instant d'apparition de l'impulsion E4 pendant la présence du signal S8, la 15 sortie du circuit ET AD100 basée sur l'impulsion E4 est disponible sous forme de signal de commande S10', lequel est à son tour appliqué à l'entrée de mise à 1 d'une baseuls F10 qui délivre un signal d'instruction S10® Un signal de commande S105 est également délivré pour remettre à 0 la bascule F3 à travers le circuit OU 0R81. Ceci 20 a pour effet de couper le signal d'instruction S8 indiquant que 1b racine carrée a été extraite jusqu'au chiffre de rang 0 du registre. En d'autres termes, ceci indique que la condition (M)=0 n'est pas remplie dans la comparaison !!(M)=0 P", ou que le résultat de cette dernière est "NON'". les opérations VIII et IX sont ainsi arrêtées 25 à l'extinction du signal S8. . lorsque le signal d'instruction S10 apparaît, les opérations X, XI, XII et XIII sont déclenchées. C'est-à-dire que le signal d'instruction S10 est appliqué1 à travers le circuit OU OR1 au circuit ET AD1 qui reçoit par ailleurs l'impulsion E2, comme illustré 30 à la figure 5. les sighaux de command'e I" et "I-*» A" sont obtenus en sortie dû circuit ET AD1. " ?- ^ •. A ce point, les circuits portes G-2 et &3 sont respectivement commandés par les signaux "A-*- I" ët "ps^- A'V'eturne/boucle est réalisée'entre le chiffre le moins significatif du registre Ap la 35 porte G2, le registre I, la porte G3 et le chiffre le plus significatif du registre A. Dans ce cas, le registre I à une position étant insérée dans la boucle, le contenu du registre A est décalé vers la gauche d'un chiffre, l'opération X " (A) 1~M0HTS DECALAGE GAUCHE" est BAD ORIGINAL 69 17039 2009349 ainsi réalisée. le signal d'instruction S10 est également appliqué à un circuit ET AD11 recevant par ailleurs 15 impulsion S4 et un signal de coœasaâ® M(ispair). Si le signal M(impair) apparaît en coïncidence avec l5i®= 5 pulsion 334 qui dure jusqu'à l'apparition du signal S10,.c*©st-à-» dire5 dans le cas d'un "OUI", un signal de commande m£H-1«=£3» à» @.gt obtenu en sortie du circuit 332? AD110 Le signal M(impair)délivré parj la mémoire de rang M est obtenu par la détection d'us, nombre impair dans cette dernière. L'apparition du signal de commande "a+1^aM 10 incréments d'une unité le contenu du compteur de virgule décimal® SQ C'est-à-dire que l'opération XII " De plus, le signal d'instruction S10 est appliqué au circuit ET AD9 qui reçoit par ailleurs l'impulsion 334» et dont la sortie 15 basée sur cette impulsion constitue le signal de coœsaade »!& même manière qu'aux opérations VI et YII décrites ci=dessus0 Csol 20 constitue l'opération XIII "m«1-»»œ"a Comme on le voit sur 1Jorganigramme, l'opération XIII est effectuée après l'opération XII si la comparaison de l'opération" XI "M(impair}?" donne un signal "OUI" alors que si ce signal est "MOT" l'opération XIII est effectuée directement? Ceci signi&g,^'-une unité est soustrait® du contenu 25 numérique de la mémoire de rang M à chaque fois qus l'opération Z est exécutée,* que le contenu.de la mémoire M soit impair ou pairQ lie signal d'instruction S10 étant également appliqué à un circuit ET AD43 qui reçoit par ailleurs l'impulsion E4, comme illustré à la figure 3* sa sortie basée sur l'impulsion E4 est obtenue 30 sous forme d'une impulsion S4' à travers un circuit OU 0R41', dont la sortie S4' sert à remettre à zéro la bascule FIO à travers le circuit OU 0R100 et à couper le signal d'instruction S10. Les opérations X, XI, XII et XIII sont alors arrêtées. A ce point, la sortie S4' est appliquée à l'entrée de mise à "un" de la bascule F4 35 qui délivre le signal d'instruction S4. A l'apparition du signal d1instruction S4, l'opération IV est à nouveau exécutée à partir des contenus modifiés par les opérations VIII à- XIII. la séquence des opérations est donc répétée-de manière * BAD ORIGINAL 6*9-" 17089 22 200-9349 itérative à partir^ de l'opération IV, ■ 1 : Que ce soit' avant ou après la première exécutïoh des opératieas VIII à Xïïr, la comparaison "(A)-(-B)53»oP" est effectuée à i8 opératiea F/j et si la réponse est "NON",, un signal de report négatif repré«= 5 sentant l'état "îM~ est appliqu-é à l'additionneur-soustracteur Tï'5 puis au circuit ET AD31, comme illustré à la figure 6. A ce point, l'impulsion E2 étant appliquée au circuit AD31, la bascule PB est mise à 18 état "un" de sorte que le signal de commande ft ou "NOF" est délivré par- cette dernière. 10 Lorsque le signal de commande ft est produit âe la manière décrite ci-dessus, un chiffre de la racine carrée est extrait et présent dans le registre B, Le signal de commande ft ainsi obtenu èst appliqué à un circuit ET AD101 qui reçoit par ailleurs i'impulsion B4 et les signaux 15 34 et M(6)=1j et une sortie S10r est obtenue à traders un circuit OU QH101, comme dans l'opération Tîïî, Cette-sortie SlO^-sert à mettre à "un" la bascule F10, qui fournit alors un -sigaal- d'• destruction S10o • A l'apparition du signal d'instruction S10, la séquence d'opè-20 ratiorsX à XIII décrite ci-dessus est répétée. C'est-à-dire que les signaux de commande "A-b*-I" et "î-«»A": sont délivrés-par le circuit ET AD1, comme illustré à la figure 5, et que le contenu du registre A est décalé vers la'gauche d'un ehiffrei L'opération. X est âiasi exécutée» De plus, le signal de cûtmMïide© Après l'ëxécution de la séquence X à XIII, un signal S4' est obtenu d'un circuit OU 0R411 illustré à la figure 3» et appliqué à l'entrée de mise à' "un" de la-basculé F4 et à l'entrée de mise à 35 zéro de la bascule F10."Les opérations X à XIII étant achevées, 1'opération IV est à nouveau lancée. • Si la condition' "(A)-(B)-1 (m)^0?*est satisfaite à la suite de la comparaison de l'opération' VI, un signal' de coomande- ft ou .... BAD ORIGINAL 69 17089 23 2009349 "NON" est délivré par la bascule FT de la figure 6. A ce point, le signal d'instruction S8 est disponible en sortie de la bascule F8 de la figure 5. lorsque le signal d'instruction S8 est obtenu, un signal de commande "B-fc-B" est obtenu en sortie du circuit ET AD3 5 de la figure 5» des signaux de commande "A-^ ADDITIONNEUR" et "B-^ ADDITIONNEUR" sont disponibles en sortie du circuit ET AD4, et un signal de commande "ADDITIONNEURr^A" est disponible en sortie du circuit ET AD5. l'opération VIII est ainsi exécutée. De plus, le signal d'instruction S8 est appliqué au circuit 10 ET AD100 qui reçoit par ailleurs l'impulsion E4 et le signal de commande "M(0)=1", comme illustré à la figure 3. Cependant, en cas d'absence du signal de commande "M(0)=1", aucun signal S10' n'est obtenu car le circuit ET AD101 ne présente aucune sortie. Dans ce cas, aucun signal S10 n'est donc délivré par la bascule F10. Dans 15 le cas d'une absence du signal "M(0)=1", le signal "M(0)=1" est obtenu et appliqué à un circuit ET AD142 auquel sont également appliqués le signal d'instruction S8 et l'impulsion E4. Donc, si le signal M(0)=1 est présent à l'instant d'apparition de l'impulsion E4 qui dure jusqu'à l'apparition du signal S8, la sortie d'un cir-20 cuit ET AD142 constitue un signal de commande S14' délivré par un circuit OU 0R141. le signal de commande S14' remet à zéro la bascule F8 à travers un circuit OU 0R81, de manière à couper le signal S8. En l'absence de signal S8, les bascules F2 et F4 à F8 fournissant les signaux d'instruction S2 et S4 à S10 ne sont pas mis à "un" par 25 le signal de commande S14', ce qui a pour effet d'arrêter l'opération d'extraction de racine carrée . les contenus des positions n-3 à 0 du registre B contiennent les valeurs numériques de cette extraction» Ceci- constitue-l'opération XIV ou "FIN". Si la condition H(A)-r(B)_ 0" n'est pas satisfaite, au cours de 30 la comparaison; "(A)-(B)_ 0 de-1 ' opération IV, le signal de. commande ft ou "NON" apparaît en sortie de la bascule FT de. la -figure 6 comme décrit précédemment, le signal de commande ft, est appliqué au circuit ET AD 101 qui. reçoit par ailleurs le signal S4, l'impulsion E4 et le signal M(0)=1, et le signal ft est également appliqué 35 au circuit ET AD141 qui reçoit également le signal S4, l'impulsion E4 et le signal M(0)=1. Cependant, si le signal M(Ô)=1 n'est pas obtenu, le signal S10' ne l'est pas non plus car le circuit ET AD101 ne délivre aucune sortie. Dans ce cas, le signal ST0 n'est pas &AD ORIQîMAL 69 17089 24 2009349 obtenu. D'autre part, si le signal M(0)=1 est obtenu, le signal ET AD141 a une sortie qui constitue le signal S14 * à travers le circuit OU 0R141. Le signal S141 est appliqué à l'entrée de remise à zéro de la 5 bascule F4 à travers le circuit OU 0R41, ce qui provoque l'extinction du signal S4. En l'absence du signal S4, les bascules F2 et F4 à F10 délivrant les signaux d'instruction S2 et S4 à S10 ne sont pas mis à "un" par le signal de commande S14, de sorte que l'opéra»» tion d'extraction de racine carrée est considérée comme terminée. 10 A la fin de l'opération d'extraction de la racine carrée, les contenus des positions de rang (n-3) à 0 du registre B constituent les valeurs numériques du résultat de l'extraction de la racine carrée® l'opération XIV "FIH" est ainsi effectuée. le contenu du compteur de virgule décimale S aiu moment de 15 l'opération XIV "FIF' est obtenu de la manière décrite ci-dessus et représente la position de la virgule décimale dans' le nombre contenu dans le registre B qui constitue la racine carrée extraite0 Il est ainsi possible de déterminer de manière classique la racine carrés extraite à partir du contenu numérique du registre B et de 20 la valeur contenue dans le compteur de virgule décimale S, Après la description d'une forme du dispositif de la présente invention, il convient de se reporter aux tables 1 et 2 donnant des exemples numériques concrets«. Sur ces tables, A et B représentent respectivement des registres h 10 chiffres A et B» les positions de 25 chiffres des registres A et B sont repérées respectivement par 0, 1r 2, 3, etc... 9. Ces positions de chiffres constituent la ligne "ordre" sur le tableau, la colonne M indique le contenu de la mémoire de rang M, et la colonne S le contenu du compteur de virgule; décimale S. 30 Sur ces tables, on peut voir que le contenu des positions de chiffres respectives des registres A et B, ainsi que de la mémoire M et du compteur S se modifient à chaque opération. la table 1 indique l'extraction de la racine carrée du nombre "3", et la table 2 l'extraction de la racine carrée du nombre "30"0 35 les contenus non précisés des positions des registres A et B sont supposés être des "0". les contenus respectifs de la mémoire de rang M et du compteur de virgules S doivent être représentés respectivement aux opérations BAD ORIGINAL 69 17089 25 2009349 TTT et XIII, mais pour plus de simplicité le sont en face de l'opération X. Comme on le voit sur la table 1, le "3" est introduit en position 0 du registre A à l'opération I, et le contenu'du registre 5 A est décalé vers la gauche à l'opération II d'un nombre de positions tel que le "3" arrive en position n-3 ou 7. Les suffixes 1,-2, etc. ajoutés à l'opération X indiquent que cette dernière a été effectuée une fois, deux fois, etc. Par exemple, dans le cas de l'opération X-1, le registre A est décalé vers la gauche d'une position, et le 10 fait que le chiffre contenu dans la position la plus significative du nombre résultant de l'extraction de la racine soit un "1" apparaît dans la position 7 du registre B. Dans le cas de l'opération X-2, le fait que le chiffre le plus significatif du nombre résultant de l'extraction de la racine carrée soit un "1" et que le chiffre 15 suivant soit un "7" apparaît dans la septième et la sixième position du registre B. Dans la table 1, 11 extraction de la racine carrée fournit un résultat "17320508" dans le registre B à la fin de l'opération XIV "PIN". A ce point, le contenu numérique du compteur de virgule dé-20 cimale S est "7". Il va donc de soi que la racine carrée de "3" est '• 1,7320508». Dans le cas du tableau 2, l'extraction de la racine carrée fournit un résultat de "54772255" dans le registre B à la fin de l'opération XIV "PIN". Dans ce cas, le contenu du compteur de vir-25 gule. décimale. S est "7". De résultat de l'extraction de la-racine carrée de "30" sera donc "5,477255". On voit donc d'après ce qui précède que le nombre dont on désire extraire la racine est découpé en tranches de deux chiffres à partir de la position de la virgule décimale, et que le décalage 30 gauche de l'opération II se poursuit jusqu'à ce que le chiffre le moins significatif de la tranche de deux chiffres la plus significative du nombre arrive en position n-3 du registre A, ce qui indique que le nombre dont on désire extraire la racine carrée est supérieur à "1". Au contraire, lorsque l'on désire extraire la 35 racine carrée d'un nombre inférieur à "1", le décalage gauche se poursuit jusqu'à ce que le chiffre le moins significatif de la tranche de deux chiffres la plus significative qui est cependant moins significative que la position dé la virgule*décimale, arrive 69 17089 26 2009349 en position n-3 dans le registre A. On comprendra que la position de chiffres à laquelle arrive le chiffre le moins significatif mentionné plus haut n'est la position n-3 qu'à titre d'exemple non limitatif, et que ce décalage gauche pourrait être poursuivi jus-5 qu'à*ce que ledit chiffre arrive en n'importe quelle position du registre moins significative que la position n-3. Il va de soi que la présente invention n'a été décrite et représentée qu'à titre explicatif, mais nullement limitatif, et qu'elle est" susceptible de diverses variantes sans sortir de son 10 cadre. 69 17089 27 2009349 REVENDICATIONS 1. Circuit d'extraction de racines carrées, caractérisé en ce qu'il comprend un premier dispositif d'introduction du nombre dont on désire extraire la racine carrée dans un premier registre 5 à décalage, un second dispositif de décalage du nombre d'un nombre de chiffres prédéterminé vers la gauche dans ledit premier registre, un troisième dispositif pour comparer si le nombre contenu dans le premier registre à décalage est supérieur ou égal à un nombre contenu dans un second registre à décalage, un quatrième dispositif 10 permettant de substituer au nombre contenu dans le premier registre à décalage le résultat obtenu en retranchant le nombre contenu dans le second registre à décalage du nombre contenu dans le premier registre à déclaga lorsque ce dernier est supérieur ou égal au premier, un cinquième dispositif de comparaison permettant de déter-15 miner si le nombre contenu dans le premier registre à décalage est supérieur ou égal à un nombre lui-même égal au nombre contenu dans le premier registre à décalage, à l'exception d'un chiffre de rang prédéterminé qui est supérieur d'une unité au chiffre de la position correspondante du second registre à décalage, un 20 sixième dispositif permettant de substituer au nombre contenu dans le premier registre à décalage un résultat obtenu en retranchant au nombre contenu dans le premier registre à décalage le résultat de la soustraction opérée par le cinquième dispositif lorsque le nombre contenu dans le premier registre à décalage est 25 supérieur ou égal au nombre contenu dans le second registre à décalage dont un chiffre de rang prédéterminé a été incrémenté de 1, le sixième dispositif étant également conçu pour effectuer cette incrémentation de 1, un septième dispositif permettant de décaler d'un chiffre vers la gauche le nombre contenu dans le pre-30 mier registre lorsqu'au terme de la comparaison effectuée dans le troisième dispositif. le nombre contenu dans le premier registre à décalage est inférieur ou différent du nombre contenu dans le second registre à décalage, un huitième dispositif permettant de remplacer le nombre contenu dans le premier registre à décalage par 35 le résultat de l'addition de ce nombre et de celui contenu dans le second registre à décalage lorsque le cinquième dispositif détermine que le nombre contenu dans le premier registre est 69 17089 2009349 inférieur ou inégal au nombre égal au contenu du second registre à décalage à l'exception du chiffre de rang prédéterminé qui est incrémenté de 1, par rapport à la valeur contenue dans le second registre à décalage, un neuvième dispositif permettant de ■5 décaler d'un chiffre le nombre contenu dans le premier registre à décalage après le remplacement effectué par le huitième dispositif, et enfin un dixième- dispositif d'exploitation du résultat de la racine carrée contenu dans le second registre à décalage, 2. Circuit.d'extraction de racines carrées selon la reven- 10 dication 1, caractérisé en outre en ce que le décalage vers la gauche du contenu du premier registre effectué par le second dispositif se poursuit jusqu'à ce que le chiffre le moins significatif de la tranche de deux chiffres la plus significative obtenue en découpant le nombre dont on désire extraire la racine carrée en 15 tranches de deux chiffres à partir de la virgule décimale et dans le sens de la signification croissante, arrive en une position de chiffre prédéterminée du premier registre correspondant à un© position de chiffre prédéterminé© du second registre dans laquelle est placé le chiffre le plus significatif d'un nombre 20 résultant de l'extraction de la racine carrée obtenue dans le second registre, dans le cas où le nombre dont la racine carrée est à extraire et supérieure à 1'unitéu 3. Dispositif d'extraction de racines carrées selon la • revendication 1S caractérisé en ce que le décalage vers la gauche 25 du contenu du premier registre effectué par ledit second dispositif ■se poursuit jusqu'à ce que le chiffra le moins significatif de la tranche de deux chiffres la plus significative obtenue en découpant le nombre dont on désire extraire la racine carrée en tranches de deux chiffres à partir de la virgale décimale dans 30 le sens de la signification décroissante, arrive en une position de chiffre prédéterminée dans le premier registre correspondant à une position de chiffre prédéterminée dans le second registre dans laquelle est placé le chiffre le plus significatif du nombre résultant de l'extraction de la racine carrée, dans le cas où 35 le nombre dont on désire extraire la racine carrée est inférieur à l'unité. 69 17089 29 2009349 4. Dispositif d'extraction de racines carrées selon les revendications 2 et 3» caractérisé en ce que ladite position de chiffre prédéterminée de chacun des premier et second registres et la n-3ème position de chiffre , n étant le nombre de positions 5 de chacun des deux registres qui sont numérotés dans l'ordre 0, 1 .... n-3, n-2, n-1,successivement de la position la moins significative vers la position la plus significative. 5. Dispositif d'extraction de. racines carrées selon la revendication 1, carac térisé en ce qu'il comprend une mémoire de 10 rang dans laquelle est enregistré un nombre correspondant à une position de chiffre prédéterminée dans laquelle est placé le chiffre le plus significatif d'un nombre résultant de l'extraction de la racine carrée après que le nombre dont on désire extraire la racine carrée a été introduit dans le premier registre par le premier 15 dispositif, une unité étant retranchée au nombre introduit initialement dans ladite mémoire de rang à chaque fois que le contenu du premier registre est décalé d'un chiffre vers la gauche par les septième et neuvième dispositifs, de manière que le résultat de l'extraction de la racine carrée disponible dans le second 20 registre soit obtenu après que le nombre contenu dans la mémoire de rang ait atteint une valeur prédéterminée. 6. Dispositif d'extraction de racines carrées selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend une mémoire de rang dans laquelle est introduit un nombre correspondant à une 25 position de chiffre prédéterminée dans laquelle est enregistré le chiffre le plus significatif d'un nombre résultant de l'extraction de la racine carrée après que le nombre dont on désire extraire la racine carrée ait été introduit dans le premier registre par le premier dispositif, le contenu de la mémoire de rang étant 30 diminué de 1, à partir du nombre initialement introduit à' chaque fois que le contenu du premier registre est décalé d'un chiffre vers la gauche par les septième et neuvième dispositifs, de manière que ledit chiffre prédéterminé, qui est" incrémenté d'une unité dans les cinquième et septième dispositifs, corresponde 35 à la position de chiffrer, correspondant au nombre contenu dans ladite mémoire de rang. 69 17089 -30- 2009349 7. Dispositif .d'extraction de racines carrées selon la revendication 1, caractérisé en ce que les septième et neuvième dispositifs comportent un troisième registre à décalage à un chiffre pour assurer le décalage d'un chiffre du premier registre. 5 8. Système d'extraction de racines carrées selon la reven dication 1, caractérisé en ce qu'il comporte un compteur de virgule décimale indiquant la position d'une virgule décimale à présenter dans le résultat de l'extraction de la.racine carrée disponible dans le dixième dispositif, le contenu dudit compteur de 10 virgule décimale étant initialement fixé à une valeur correspondant à la partie entière de la moitié du nombre représentant la position de chiffre à la droite de laquelle est initialement placée la virgule décimale du nombre introduit dans le premier registre, le contenu du compteur de virgule décimale étant incré-15 menté d'une unité à chaque fois que le contenu dudit premier registre est décalé deux fois vers la gauche d'un chiffre par les septième et neuvième dispositifs . 4