FR 2011872 A1 19700313 FR 6917259 A 19690527 69 17259 1 2011872 La présente invention se rapporte à un quadripôle actif pour réaliser des éléments ou composants non linéaires de réseaux ayant des caractéristiques arbitrairement prescrites» Un problème fondamental a été posé en électronique à 5 la fois par 1!absence de dispositifs ou composants susceptibles d'accomplir une fonction voulue et par l'absence de dispositifs ou composants appropriés pour une fonction ou utilisation voulue. Par exemple, un problème fondamental qui s'est posé jusqu'à présent résidait dans l'utilisation d'une résistance, self ou capa-10 cité non linéaire présentant une caractéristique tension-courant (V-I) prescrite, une caractéristique flux magnétique-courant (0-1) prescritej ou une caractéristique charge-tension (Q-V) prescrite. En outre, de nombreux problèmes se sont posés en ce qui concerne des circuits intégrés, comme par exemple celui 15 de la nécessité de circuits pratiquement sans inductance. Ces problèmes et d'autres problèmes non résolus ont rendu nécessaire la recherche de nouveaux blocs groupés permettant la réalisation de composants ou dispositifs présentant les caractéristiques voulues tout en étant cependant propres à être employés 20 de la manière envisagée. L'utilisation très répandue de calculatrices dans l'analyse de réseaux et pour les problèmes d'optimalisation, et les progrès considérables réalisés dans la technologie des circuits intégrés au cours des dernières années ont supprimé r et intro-25 duit, de nouvelles exigences concernant les circuits qui étaient considérées jusqu'à présent comme purement académiques. Dans le cas de l'utilisation d'ordinateurs, par exemple, il est maintenant possible de spécifier une série de fonctions voulues de réseaux et de laisser l'f ordinateur choisir les valeurs optimales 50 d'une série de résistances linéaires, de selfs linéaires- et de capacités linéaires de manière que les écarts des caractéristiques des réseaux résultants par rapport aux caractéristiques spécifiées voulues soient réduits au minimum. Toutefois, étant données'les possibilités limitées de tels éléments linéaires, le réseau li-35 néaire optimal résultant peut être loin d'être satisfaisant, étant donné que les écarts peuvent être encore importants. Dans ces conditions,il est nécessaire d'élargir la classe d'éléments de réseaux permis de façon à ce qu'elle englobe les résistances non linéaires, les selfs non linéaires et les capacités non li-4-0 néaires. La catégorie des éléments linéaires étant une subdivision 69 17259 2 2011872 de cette classe plus générale, il est clair que le réseau optimalisé doit être au moins aussi bon que ceux de la catégorie des éléments linéaires, sinon meilleurs. En d'autres termess étant donnés deux réseaux présentant -la même topologie, un choix op-5 timal d'éléments non linéaires surpasse en général un choix optimum d'éléments linéaires. Réciproquement, étant donnés deux réseaux pour accomplir des fonctions identiques (dont l'un comporte des éléments non linéaires et dont l'autre, uniquement des éléments linéaires), la variante non linéaire doit, en général, né-10 cessiter un nombre ply.s petit d'éléments de réseau. Puisque les éléments non linéaires qui existent sous leur forme naturelle présentent des courbes caractéristiques régies par les propriétés physiques des matières composant les éléments, il faut s'attendre à ce que les courbes caractéristiques 15 1-^5 0-VIet Q-V nécessitées par un réseau optimum ne soient pas susceptibles d'être obtenues au moyen de dispositifs où composants disponibles dans le commerce. Par suite, avant qu'on puisse réaliser un réseau non linéaire optimum, il est nécessaire de faire la synthèse d'une résistance non linéaire, d'une inductance non 20 linéaire ou d'une capacité non linéaire présentant une courbe caractéristique I-V, 0-1 ou Q-V , en utilisant seulement des composants disponibles dans le commerce, sous forme de blocs de construction» Oe problème fondamental est souvent désigné par "problème de réalisation d'éléments non linéaires?. 25 Avant le développement des circuits intégrés, le pro blème de la réalisation d'élémentgfa.on linéaires était plutôt théorique , étant donné qu'il était difficile de combiner de nombreux éléments distincts sans introduire des parasites excessifs. En outre , puisque des éléments actifs sont habituellement néces-30 saires, la puissance dissipée pourrait être prohibitive. Même si ces difficultés peuvent être surmontées, les dimensions de l'élément dont la synthèse a été réalisée étaient trop grandes. On peut maintenant apporter des remèdes à ces considérations pratiques en utilisant des circuits intégrés» Il n'est plus utopique 35 de penser qu'un élément non linéaire peut être constitué par quelques douzaines de résistances, de diodes Zéner et de transistors, parce qu'il n'est pas nécessaire que les dimensions à l'état achevé du circuit intégré soient plus grandes que Gelles des composants distincts actuels. Par suite, les développements parallè-4-0 les de tachnicpss d* optimalisation par ordinateurs et de la- tech 69 17259 3 2011872 nologie des circuits intégrés ont rendu pressant le problème de la réalisation d'éléments non linéaires. Il existe plusieurs techniques disponibles pour réaliser une résistance non linéaire présentant une courbe carac-5 téristique I-V monotone prescrite. Toutefois, on connait peu de techniques pour réaliser une inductance non linéaire ou une capacité non linéaire. En contraste avec le cas des résistances non linéaires, seuls quelques types d'inductances non linéaires (selfs à noyau en fer, par exemple) et de capacités non linéaires(capaci-10 tés diélectriques au titanate de baryum par exemple) sont disponibles sous forme de blocs de construction de base. La difficulté est accentuée par le fait que la plupart de ces éléments présentent une certaine hystérésis qui les rend en fait inutilisables comme blocs de construction. 15 L'invention apporte une solution à beaucoup de problè mes se posant actuellement dans le domaine de l'électronique en fournissant des quadripêles linéaires actifs et des.combinaisons de tels quadripôles inconnus jusqu'à présent» Grâce à l'utilisation de ces éléments de réseaux, on peut réaliser des composants non linéaires prescrits qu'il n'était pas possible 20 d'obtenir jusqu'à présent. L'invention a pour buts : - de fournir un quadripôle nouveau pour réaliser des composants non linéaires ayant des caractéristiques prescrites qu'il n'était pas possible d'obtenir jusqu'à présent; 25 - de fournir un nouveau quadripôle pour simuler une résistance prescrite, une capacité prescrite ou une self prescrite. • - de fournir un quadripôle nouveau dit " réflectéur"; - de fournir un réflecteur pour produire une -image 30 géométriquement paRéflexion d'une courbe caractéristique, de telle manière que la courbe image soit obtenue par réflexion de la courbe initiale par rapport à une droite passant par l'origine et faisant un angle 9 avec l'axe horizontal» - de fournir un quadripôle linéaire actif comprenant 35 une paire de bornes d'entrée, une paire de bornes de sortie, une -source commandée et un ensemble de circuits de synthèse connecté à la source commandée et aux bornes de telle sorte que la courbe caractéristique représentative d'une impédance non linéaire donnée,: .branchée entre les bornes d'entrée, soit transformée par 40 "réflexion" par rapport à une droite arbitraire passant par l'ori 69 17259 4 2011872 gine en la courbe image représentant l'impédance apparente aux bornes de sortie. : D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description qui va suivre, faite en 5 regard des dessins annexés et donnant, à titre explicatif, mais nullement limitatif, des formes de réalisation conformes à l'invention. Sur ces dessins : - les parties A,B,C,D,E et F de la figure 1( la division 10 II de cette figure suivant la division I de cette figure) constituent un tableau indiquant les paramètres des quadripôle g/équivalents à des réflecteurs et donnant leurs schémas de réalisation : - les parties A, B, G et D de la figure 2 (la division 15 H de cette figure suivant la division I de cette figure) constituent un tableau indiquant les expressions des sensibilités de réflecteurs; - la figure 3 est un schéma électrique d'un réflecteur pour 0° 20 - la figure 4- est un schéma/d'un quadripôleiiéf lecteur pour 9OOC0 - la figure 5 est un schéma d'un montage INIC à grande puissance utilisé dans les réflecteurs. - les figures 6 à 11 sont des•représentations graphiques 25 de courbes caractéristiques I-V images' obtenues par réflexion. de la courbe caractéristique d'une résistance non linéaire par rapport à des droites passant par l'origine et présentant des pentes 9 de valeurs différentes; - les figures 12 et 13 sont des représentations graphi-30 ques montrant comment une courbe caractéristique I-V concave est transformée en une courbe I-V image convexe par réflexion par un réflecteur à 45°; - les figures 14 et 15 sont des représentations graphiques illustrant la production d'une image d'une courbe I-V typique par 35 réflexion par un réflecteur R à.4-5°; et les figures 16 et 17 sont des représentations graphiques de la illustrant la production d'une image/courbe caractéristique d'un réseau à trois bornes à courant constant (transistor) par réflexion par un réflecteur H à 4-5° , de façotfa produire un réseau à 4-0 trois bornes à tension constante. " 69 17259 5 2011872 Un quadripôle destiné à produire une image d'une courbe I-V , 0-1 ou Q-V donnée par réflexion par rapport à une droite prescrite (passant par l'origine) faisant un angle 9 avec l'axe horizontal, sera décrit ci-après et appelé réflecteur,, 5 Puisqu'il y a trois types de courbes à transformer par "réflexion", un réflecteur peut être placé dans les catégories respectives des réflecteurs E, des réflecteurs L et des réflecteurs O» Puisque les développements des trois types de réflecteurs suivent des voies semblables, la discussion portera princi-10 paiement directement sur le réflecteur E, seulement.Par une analyse géométrique directe, on peut vérifier facilement que les coordonnées d'un point P^(I^, V^) constituant l'image d'un point 'P2^~"'"2 par réflexion Par une droite de pente 9°passant par l'origine , doivent être donnés par : 15 V1 = (00S 29) V2 - (SUT 29) I2 (El) i1 =- (sur 29) v2 + (cos 29) i2 (Eg) être représentées (B3) 25 Les groupes restants de paramètres des quadripôles équivalents peuvent être tirés de cette matrice et sont indiqués sur la figure 1 et plus particulièrement sur les parties de figure 0, D, E et F pour les trois types de réflecteurs. Les constantes E, L et C ont été introduites à titre de facteurs 30 d'échelle. Un réflecteur est un quadripôle linéaire non réciproque. Cette propriété est évidente d'après l'examen de la matrice Z ou Y, donnée sur la figure 1. Deux réflecteurs connectés en cascade ne constituent O 35 pas un nouveau réflecteur. En fait, si un réflecteur 9. est O « connecté en cascade avec un réflecteur 92 (la paire de bornes 2 du premier étant reliée à la paire de bornes-1 de ce dernier), le quadripôle résultant devient un rotateur d'un angle de rotation 9 donné par : 40 9=2 (9^ - 02) (E4) i l Les équations (El) et (E2) peuvent par la matrice de transfert suivante : 20 T = cos 29 sur 29 SUT 29 -COS 29 69 17259 6 2011872 On peut démontrer facilement cette propriété en multipliant les deux matrices de transfert correspondant respectivement à 0° 1 et 0°2; il ressort de l'équation (R4) que l'opération de connexion en cascade n'est pas en général commutative. En 5 fait, le seul cas où l'opération de connexion en cascade est commutative se présente quand 9^ et 92 diffèrent d'un multiple de 90°, auquel cas l'équation (R4) se réduit à : 9 = 292 + (n) (90°) - 92 = + n(180°); (R5) 10 L'équation ("R4) implique que deux réflecteurs identi ques en cascade produisent la transformation identité. Cette propriété est évidente géométriquement parce que deux réflexions successives par rapport à la même droite évuivalent"à une réflexion nulle ou identité. La connexion en cascade d'un réflecteur o o 15 à 9^ et d'un rotateur à 02 produit un réflecteur à 6°, ces angles satisfaisant à la relation suivante : 9 =(91 + ©2) /2 (R6) Le signe moins -(plus) est utilisé si le réflecteur est situé à gauche (ou à droite) du rotateur. Etant donné cette 20 propriété, on peut réaliser un réflecteur (© + 90°) en connectant en cascade un réflecteur à 9° avec un rotateur à 180°. On peut réaliser un inverseur à impédance négative (NIV) en con- O Q nectant un réflecteur R à ©^ en cascade avec un réflecteur R à ©2 de telle sorte que (©^©g) = 4-5°, cet ensemble présentant certains 25 avantages "bien définis sur un rotateur unique à 90°; et le réflecteur est un quadripôle actif pour toutes les valeurs de © sauf © = 45° et © = 135°- Puisqu'un réflecteur est non réciproque, une source commandée au moins est nécessaire pour sa réalisation. Plusieurs 30 modes de réalisation à nombre minimum d'éléments sont données sur les figures l(a) et l(b); l'expression nombre minimum d'éléments du quadripôle signifie que le quadripôle présente le nombre minimum possible d'éléments négatifs et de sources commandées. On remarquera que si l'on choisit le mode de -réalisation corres-35 pondant à la gamme d'angles indiquée sur la figure 1, un seul élément négatif et une seule source commandée sont nécessaires pour réaliser un réflecteur présentant un angle'arbitraire. Plusieurs réflecteurs ont été conçus et construits, et deux modes de réalisation pratiques sont représentés sur les figures 3 et 4, 40 le montage IHIC repréasïï-têfbur les rigures 2 ©t 4 pas im rectan 69 17259 7 2011872 10 15 20 25 30 35 gle étant représenté par un schéma électrique sur la. figure 5° Pour corroborer la théorie des réflecteurs, plusieurs graphiques représentant des tracés à l'oscilloscope des courbes images obtenues par des réflexions de la courbe caractéristique I-V d'une résistance non linéaire typique sont donnés par les figures 6 à 11. Puisque le réflecteur R à 4-5° transforme toute courbe I-V en une courbe double, il est particulièrement important, et plusieurs graphiques représentant des tracés à l'oscilloscope sont donnés par les figures 10 à 17, ces tracés démontrant la facilité de production de l'image par réflexion de n'importe quelle courbe I-V monotone par un réflecteur R à 45°. On peut définir certains facteurs caractéristiques de la sensibilité d'un réflecteur qui sont utiles, et en déduire les expressions de la sensibilité qui sont indiquées sur la figure 2. Un réflecteur est un élément à largeur de bande infinie. Toutefois, par suite de limitations de fréquence des éléments actifs, on trouve que les performances d'un réflecteur se détériorent lorsque la fréquence de travail augmente. LEGENDE: DES DESSINS Eig. 1 Repère AA 40 1 AB 1 AD 1 AC 1 AE 1 AP AG AK AI 1,2,3,4- ,AL BA 1,2 BB 5 AM 5 AIT 5,3,4 BN 5 HP 5 AP 2 AQ paramètres des quadripôles équivalents à des "réflecteurs" et leurg&chémas de réalisation symbole réflecteur L réflecteur R réflecteur G formes de réalisation fondamentales pour R^, Rg et R^ sont exprimées en ohms* est un facteur d'échelle L^, Lg et L^ sont exprimés en henrys C1, Og et sont exprimés en farads. cotg. tg. légende : (0CS)= circuit ouvert stable (SCS)= court-circuit stable. Montage INIC pratique à grande puissance. Circuit ouvert stable Court-circuit stable Source d'alimentation sensibilité du quadripôle en T 17259 s 2011872 LEGENDES BES DESSIHS ( Suite) Fig o Repère 2 BQ expressions des sensibilités de réflecteurs 2 AR sensibilité du quadripôle en TL. 3,4 AS montage réflecteur pour 3 s4- AU borne commune 3 s4- AW sortie 6 BE courbe caractéristique I-V d'une résistance non linéaire typique 7,8 ,9 ,10 ,11 BC . courbe caractéristique image I-V obtenue par réflexion par rapport à la droite de pente 9 = 6,7, 8> -9,1 0,11 ED échelle verticale : I = 1mA par division échelle horizontale : V = 1 volt par divi sion 6,7 ,8 j9 5 10,11 BP tracés à l'oscilloscope illustrant les cour- "bes caractéristiques images I-V obtenues par réflexion de la courbe caractéristique I-V d'une résistance non linéaire par rapport à la droite de pente 9° passant par l'origine. 12 ,13,14-,15 BG échelle verticale : 2 volts par division échelle horizontale:2 mA par division 12,13 BEL on peut réaliser une résistance "convexe" en connectant une résistance "concave" à un réflecteur R à 4-5° (gyrateur) 14,15 BI tracés à l'oscilloscope illustrant la for mation de l'image par réflexion- d'une courbe caractéristique I-V typique par un réflecteur R à 45° (gyratôur) ' 16,17 BE échellè verticale : 0,5 volts par division échelle horizontale : 0,5mA par division 16,17 BL. la caractéristique de sortie d'un réseau à trois bornes à courant constant (tel qu'un transistor dans le cas présent) peut donner une courbe image par réflexion géométrique par un'réf.lecteur R à 4-5° (gyrateur) de façon à produire un réseau'à trois bornes à . ■ . tension constante. 12 ,13 ,14 j 1.5.3.16.?l?r. BL . tracés à ,l'.oscilloscope illustrant ia forma— ' 1 ' ' t ioh" "de courbas images par féfl'exion d'une ' •= •• ■ - .courbe, .caractéristique. .X-V ou,.de groupes de ^ourbgs^c^§c^éris^|^u^s I-V par un "réf lec- COPY 69 17259 9 2011872 EEVBtDICATICMS 1 - Quadripôle linéaire actif, caractérisé en ce qu'il comprend une paire de "bornes d'entrée, une paire de "bornes de sortie, une source commandée, un ensemble de circuits de synthèse 5 connecté à la source commandée et aux bornes de telle sorte que la courbe représentative d'un composant non linéaire donné , branché entre les bornes d'entrée, donne lieu à une courbe image par réflexion par rapport à une droite arbitraire passantfear l'origine, cette courbe image étant prélevée sur les bornes de 10 sortie. 2 - Quadripôle selon la revendication 1, caractérisé en ce que la source commandée et l'ensemble de circuits de synthèse sont sans inductance, de. manière que ce quadripôle satisfasse aux conditions imposées aux circuits intégrés. 15 3 - Quadripôle selon l'une ou l'autre des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que le composant non linéaire est une résistance non linéaire; 4- - Quadripôle selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que le composant non linéaire est 20 une self non linéaire; 5 - Quadripôle selon l'une ou l'autre des revendication 1, et 2, caractérisé en ce que le composant non linéaire est un condensateur non linéaire; 6 - Quadripôle selon la revendication 1 ou la reven- 25 dication 2, caractérisé en ce que l'ensemble de circuits de synthèse transforme la courbe caractéristique du composant non linéaire en une courbe caractéristique I-V préalablement choisie. 7 - Quadripôle selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que l'ensemble de circuits de syn- 30 thèse donne au composant apparent non linéaire simulé une caractéristique 0-1 préalablement choisie. 8 - Quadripôle selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que l''ensemble de circuits de synthèse donne au. composant apparent norviinéaire simulé une courbe 35 caractéristique Q-V préalablement choisie. 9 - Quadripôle caractérisé en ce qu'il comprend une paire de bornes d'entrée destinée à être connectée aux bornes d'un composant à courbe spécifiée, une paire de bornes de sortie 'et un ensemble de circuits comprenant une source commandée 4C pour produire aux bornes de sortie l'image de la courbe caractéris— COPY 69 17259 2011872 tique du composant "branché entre les "bornes d'entréefcar ïéflexion par rapport à une droite prescrite passant par l'origine et formant un angle O avec l'axe horizontal; 10 - Quadripôle selon la revendication 9, caractérisé 5 en ce que lesdites courbes sont des courbes caractéristiques I-Y, 0-1 et Q-Y. 11 - Quadripôle selon l'une ou l'autre des revendications 9 et 10j caractérisé en ce que l'ensemble de circuits comprend un élément négatif et une source commandée pour réaliser 10 un réflecteur présentant un angle arbitraire. 12 - Quadripôle selon l'une des revendications 9 à 11, caractérisé en ce que ledit élément négatif est un réflecteur R. 13 - Quadripôle selon la revendication 12, caractérisé en ce que le circuit du réflecteur R comprend une série de ré- 15 sistances connectées suivant un montage en "T". 14 - Quadripôle selon la revendication 12, caractérisé en ce que le réflecteur R comprend une série de résistances connectées suivant un montage en fc. 15 - Quadripôle selon l'une des revendications 9 à 118 20 caractérisé en ce que ledit élément est un réflecteur L. 16 - Quadripôle selon la revendication 15, caractérisé en ce que le circuit du réflecteur L comprend une série de selfs connectées suivant un montage en "T". 17 - Quadripôle selon la revendication 15, caractérisé 25 en ce que le circuit du réflecteur L comprend une série de selfs suivant un montage en 7t. 18 - Quadripôle selon l'une des revendications 9 à 11, caractérisé en ce que ledit élément est un réflecteur 0; 19 - Quadripôle selon la revendication 18, caractérisé 30 en ce que le circuit du réflecteur C comprend une série de condensateurs suivant un montage en "T". 20- Quadripôle selon la revendication 18, caractérisé en ce que le circuit de réflecteur C comprend une série de condensateurs connectés suivant un montage -en it. 35 21 - Quadripôle selon l'une des revendication^ à 11, caractérisé en ce que le réflecteur est défini par la matrice de transfert suivantet T cos 2 © sin 2 0 =0'G£