FR 2009429 A1 19700206 FR 6917261 A 19690527 69 17261 -1- 2009429 La présente invention se rapporte à un quadripôle actif pour réaliser des composants non linéaires de réseaux ayant des caractéristiques prescrites arbitrairement. Un problème fondamental a été posé en électronique à la fois 5 par l'absence de dispositifs ou composants susceptibles d'accomplir une fonction voulue et par l'absence de dispositifs ou composants appropriés pour une fonction ou utilisation voulue. Par exemple, un problème fondamental qui s'est posé jusqu'à présent résidait dans l'utilisation d'une résistance, self ou capacité non 10 linéaire présentant une caractéristique tension-courant (V-I) prescrite, une caractéristique flux magnétique-courant (0-1) prescrite, ou une caractéristique charge-tension (Q-V!) prescrite. En outre, de nombreux problèmes se sont posés, en ce qui concerne des circuits intégrés, comme par exemple celui de la nécessité de 15 circuits pratiques sans inductance. Ces problèmes et d'autres non résolus ont rendu nécessaire la recherche de nouveaux éléments de base permettant la réalisation de composants ou dispositifs présentant les caractéristiques voulues tout en étant cependant propres à être employés de la manière envisagée. 20 L'utilisation très répandue de calculatrices dans l'analyse de réseaux, et les problèmes d'optimalisation, ainsi que les progrès considérables réalisés dans la technologie des circuits imprimés au cours des dernières années ont supprimé et introduit de nouvelles exigences concernant les circuits qui étaient considé-25 rées jusqu'à présent comme purement théoriques.Dans le cas de l'utilisation de calculatrices, par exemple, il_est maintenant possible de spécifier une série de fonctions voulues de réseaux et de laisser la calculatrice choisir les valeurs optimales d'un ensemble de résistances, de selfs et de condensateurs à valeur 30 linéaire de telle sorte que les écarts des caractéristiques des réseaux résultants par rapport aux caractéristiques spécifiées voulues soient réduits à un minimum. Toutefois, étant donné les possibilités limitées de tels éléments linéaires, le réseau linéaire optimal résultant peut être loin d'être satisfaisant, car les 35 écarts peuvent être encore importants. Dans ces conditions, il est nécessaire d'élargir la classe d'éléments de réseaux utilisables pour englober les résistances non linéaires, les inductances non linéaires et les capacités non linéaires. Puisque la catégorie des éléments linéaires est une subdivision de cette classe plus géné- 69 17261 2009429 raie, il est clair que le réseau optimisé doit être au moins aussi bon que ceux de la catégorie des éléments linéaires, sinon meilleur. En d'autres termes, étant donné deux réseaux présentant la même topologie, un choix optimal d'éléments non linéaires est 5 en général meilleur qu'un choix optimum d'éléments linéaires. Réciproquement, étant donné deux réseaux pour accomplir des fonctions identiques(dont lsun utilise des éléments non linéaires et dont l'autre n'utilise que des éléments linéaires), la variante non linéaire doit, en général, nécessiter un nombre plus petit 10 d'éléments de réseau. Puisque les éléments non linéaires qui existent sous leur, forme naturelle présentent des courbes caractéristiques déterminées par les propriétés physiques de matières les composant, il faut s'attendre à ce que les courbes caractéristiques I-V, 0-1 15 et Q-T nécessitées par Tin réseau optimum ne soient pas susceptibles d'être obtenues au moyen de dispositifs ou composants disponibles dans le commerce. Par suite, avant qu'on puisse réaliser un réseau non linéaire optimal, il est nécessaire de faire la synthèse d'une résistance non linéaire, d'une inductance non li-20 néaire ou dsune capacité non linéaire présentant une courbe caractéristique I-V, 0-1 ou Q-V prescrite en n'utilisant que des composants disponibles dans le commerce sous forme d'éléments de construction» Ce problème fondamental est souvent appelé "problème de réalisation d'éléments non linéaires". 25 Avant le développement de circuits intégrés, ce problème de réalisation dEéléments non linéaires était plutôt théorique étant donné qu°il était difficile de combiner de nombreux éléments distincts sans introduire des parasites excessifs. En outre, puisque des éléments actifs sont habituellement nécessaires, l'énergie 30 dissipée pourrait être prohibitive. Même si ces difficultés peuvent être surmontées, les dimensions de l'élément dont la synthèse a été réalisée sont trop grandes. On peut maintenant apporter des remèdes à ces considérations pratiques en utilisant des circuits intégrés. Il n'est plus peu réaliste de penser qu'un élément non 35 linéaire peut être constitué par quelques douzaines de résistances, de diodes Zener et andea: rqué celles-des .composants distincts actuels. Par suite, les développements - parallèles de techniques d?Qptimi->- 69 17261 2009429 sation par calculatrices et de la technologie des circuits intégrés ont rendu plutôt pressant le problème de la réalisation d'éléments non linéaires. Il existe plusieurs techniques disponibles pour-réaliser une 5 résistance non linéaire présentant une courbe caractéristique Z-V monotone prescrite. Toutefois, on connait peu de techniques pour réaliser une self non linéaire ou une capacité non linéaire. Contrairement au cas des résistances non linéaires, seuls quelques types de selfs non linéaires (seUfe à noyau en fer, par exesplt/:, 10 et de condensateurs non linéaires (condensateurs diélectriques au titanate de baryum par exemple) sont disponibles sous forse d'éléments de base. La difficulté est accentuée par le fait que la plupart de ces éléments présentent une certaine hystérésis qui les rend en fait inutilisables comme éléments de base. 15 L'invention apporte une solution à beaucoup de problèmes se posant actuellement dans le domaine de l'électronique en fournissant des quadripoles linéaires actifs et des combinaisons de tels quadripoles inconnus jusqu'à présent. Grâce à l'utilisation de ces éléments de réseaux, on peut réaliser des composai! jr ::c:. 20 linéaires prescrits qu'il n'était pas possible d'obtenir présent. L'invention a pour buts s - de fournir un quadripÔle nouveau pour réaliser des conpc-sants non linéaires ayant des caractéristiques prescrites qui 25 n'ont pas été obtenues jusqu'à présent ; - de fournir un nouveau quadripole pour simuler une résistance prescrite, une capacité prescrite ou une self prescrite ; - de fournir un quadripole linéaire actif comprenant -ur.e paire de bornes d'entrée, une paire de bornes de sortie et eu isa- 50 ximum deux sources commandées, une grandeur variable associée une borne étant commandée par une fonction de grandeurs associées aux bornes, et des circuits de synthèse étant connectés à ladite source commandée et auxdites bornes de telle sorte qu'un composant préalablement choisi ayant une courbe caractéristique prédéterrr-i- 55 née soit simulé auxdites bornes de sorties. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description qui va suivre, faite en regard des dessins annexés et donnant, à titre explicatif mais nullement limitatif, des formes de réalisations conformes à l'invention. BAD OR/G»mAl 69 17261 -4- 2009429 Sur ces dessins : - les parties A, B, C de la figure 1 constituent ensemble un tableau de caractéristiques indiquant des schémas de réalisation de convertisseurs ; 5 - la figure 2 est un schéma électrique d'un convertisseur L-E ; - la figure 3 est un schéma d'un convertisseur C-E ; - la figure 4 est un schéma d'une source de courant commandée par une tension sans induction, utilisée dans les convertis- 10 seurs ; - la figure 5 est un schéma de circuit illustrant la synthèse d'une inductance non linéaire par connexion d'une résistance non linéaire à la paire de bornes 2 d'un convertisseur L-E ; - les figures 6 et 7 sont des représentations graphiques des 15 caractéristiques 1-0 et V-I du montage de la figure 5 ; - la figure 8 est un schéma illustrant la synthèse d'une résistance non linéaire par connexion d'une self non linéaire à la paire de bornes 1 d'un convertisseur L-E.; - les figures 9 et 10 sont des représentations graphiques 20 respectives des caractéristiques 1-0 et I-V du montage de la figure 8 ; - la figure 11 est un schéma illustrant la synthèse d'une capacité non linéaire par connexion d'une résistance non linéaire à la paire de bornes 2 d'un convertisseur C-E ; et : 25 - les figures 12et 13 sont des représentations graphiques respectives des caractéristiques V-Q et V-I du montage de la figure 11. En génétique, on est quelquefois témoin de la mutation d'une espèce en une autre d'une constitution complètement différente. 30 Dans la théorie des réseaux, il y a trois espèces, à savoir les résistances, les selfs et les condensateurs. Ces espèces sont caractérisées chacune respectivement par une courbe dans le plan I-V., 0-1 ou Q-V et ont donc des structures essentiellement différentes. Il est possible de transformer une résistance, une self 35 ou-un condensateur non linéaire en un autre élément d'une de ces trois espèces ou types d'éléments au moyen d'un quadripôle apr~l' "mut.ateur" ou "convertisseur". Si on désigne par et 3L> une résistance, une self % ou un condensateur> on peut définir formellement un convertisseur 69 17261 -5- 2009429 10 15 20 25 30 comme étant "un quadripôle dont les propriétés sont telles que si un composant Xj est "branché sur la paire de. bornes 1, le composant apparent apparaissant sur la paire de bornes 2 devient un composant X2• Réciproquement, si un composant X2 est connecté à la paire de bornes 2, le composant apparent résultant apparaissant sur la paire de bornes 1 devient un composant X^. 11 est commode de définir trois classes de convertisseurs en fonction des types auxquels appartiennent X^ et X2, à savoir : un convertisseur L-R, un convertisseur C-R et un convertisseur L-C. On discutera seulement dans le détail, ci-après, du convertisseur L-R, puisque les convertisseurs des autres classes peuvent être mis au point par un procédé analogue. Pour définir un convertisseur L-R, il suffit de transformer chaque point P^(0^, 1^) du plan 0^-1^ en un point correspondant PgCVg, -I2), ou P2(-I2, V2) du plan I2-V2S et vice versa. Par conséquent, il y a deux types de convertisseurs L-R et les quadri-pôles correspondants sont définis par : Type 1 V1 - dV dt h = -*2 (M1) Dans le domaine des fréquences complexes (P) l'équation (M1) est représentée en particulier par la matrice de transfert : £lr„ (P) = P 0 0 1 Pype 2 dl - 2 dt *1 = (M2) (M3) L'équation (M3) peut être représentée par la matrice de transfert suivante 0 P 1 0 T. LRg (P) = (M4-) 35 Par une méthode analogue, on peut trouver qu*il y a deux types de-convertisseurs C-R et deux types de convertisseurs L-C. Les caractéristiques complètes et. les symboles relatifs à chacun de ces 6 types de convertisseurs d'impédance sont, donné s sur,-le s figures 1A, 1B ét 1C. •' Chacun des convertisseurs peut être ré.alisé au moyen.d'une ou deux sources commandées dont la grandeur variable relative à 69 17261 -6- 2009429 une paire de bornes est commandée, en général, par la dérivée par rapport au temps ou l'intégrale par rapport au temps, d'une grandeur variable associée à une paire de bornes. Plusieurs formes de réalisation possibles sont indiquées sur la figure 1 pour 5 chaque type dé convertisseur, les sources commandées peuvent être réalisées au moyen d3une combinaison appropriée d'éléments actifs, et ces sources sont représentées par des symboles en forme de losanges contenant des indications des polarités positives et négatives de sources de tension commandées, des flèches indiquant les 10 polarités des sources de courant commandées. Chacune des formes de réalisation fondamentales représentées sur la figure 1 a été simulée au moyen de circuits pratiques, les meilleurs résultats pour un convertisseur d'impédance 1-E du type 1 étant obtenus en simulant la forme de réalisation 4 par le montage pratique repré-15 sente sur la figure 2. Une forme de réalisation pratique quelque peu semblable d'un convertisseur C-E du type 1 est représentée sur la figure 3« Dans les deux montages, une source de courant commandée par une tension est nécessaire, et une telle source peut être, par exemple, celle qui est représentée sur la figure 4. 20 Pour démontrer le caractère pratique de convertisseurs, on a conçu et vérifié expérimentalement de nombreux montages. La figure 5 représente un exemple de résistance non linéaire connectée à la paire de bornes 2 d*un convertisseur L-E. du type 1, et les figures 6 et 7 représentent graphiquement respectivement la cour-25 be caractéristique 0-1 de la self résultante et la courbe caractéristique I-V de celle-ci. Pour démontrer qu'un convertisseur fonctionne dans l'un ou l'autre sens, une self non linéaire présentant une courbe d'hystérésis 0-1 telle que celle qui est représentée sur la figure 9 est connectée à la paire de bornes 1 d'un conver-30 tisseur, ainsi qusil est représenté sur la figure 8 (ce convertisseur étant identique à celui qui est représenté sur la figure 5) et la courbe I-V résultante est représentée sur la figure 10 sur laquelle, à titre comparatif, cette courbe- -I-V. est tracée en partant des valeurs de la tension suivant lîaxe vertical.- Finalement, 35 la.figure 11 illustre la transformation d'une résistance non linéaire en un condensateur non linéaire présentant la même courbe caractéristique, comme on peut le voir d5 après la comparaison des graphiques des figures 12 et 13. Puisqu-un convertisseur L-C du type 1 est simplement un -gyraàeur dont les propriétés sont bien 69 17261 -7- 2009429 connues actuellement, aucun tracé à l'oscilloscope n'a été donné pour ce type de convertisseur. On a obtenu les graph.iq.ues des figures 6, 7S 9, 10, 12 et 13 avec des traceurs de courbes I-V, 0-1 et Q-V spécialement con-5 çus et, par suite des limitations des fréquences des amplificateurs, la fréquence utilisée était relativement basse (de l'ordre de 5 Mîz). Toutefois, il faut insister sur le fait que les limitations de fréquences ne sont pas inhérentes au convertisseur mais dépendent des caractéristiques de fréquence des éléments ac-10 tifs. Par conséquent, on peut réaliser un convertisseur à haute fréquence en utilisant des éléments ou composants actifs à haute fréquence. Bien que les convertisseurs aient été conçus principalement pour réaliser des éléments non-linéaires, il est très intéressant Ainsi, ce nouveau composant constitue une série d'éléments fondamentaux pour réaliser des résistances, selfs et condensateurs prescrits arbitrairement. En conséquence, la réalisation d'un cir-30 cuit non linéaire'pratique n'est plus un problème théorique. Il va de soi que la présente invention a été décrite et représentée à titre explicatif mais nullement limitatif et qu'elle est susceptible de diverses variantes sans sortir de son cadre. 69 17261 -8- 2009429 10 Légende des dessins Figures Repères AA Scliémas fondamentaux de réalisation utilisant des sources commandées. AB Matrice de transfert AC Symboles et caractérisation AD Convertisseur d'impédance L-R AE Convertisseur d'impédance C-R AF Schéma de réalisation AG Convertisseur d'impédance L-C AH Forme de réalisation pratique d'une source de courant commandée par une tension AI Forme de réalisation pratique d'un convertisseur d'impédance L-R 15 AJ Forme de réalisation pratique d'un convertisseur d'impédance C-R AK Deux montages pratiques constituant respectivement un convertisseur d'impédance L-R.et un convertisseur d'impédance C-R 20 AM Echelle verticale = 1 milliweber par division AN Echelle horizontale I = 0,5 mA par division 25 5,6,7 AR Uné self non linéaire peut être simulée par connexion d'une résistance non linéaire à la paire de bornes 2 d'un convertisseur d'impédance L-R AL Echelle verticale : I = 0,5 mA par division AQ Echelle horizontale : Y = 1 volt par division AP Résistance non linéaire 8 BK Self non linéaire 30 BA Echelle verticale = 1 milliweber par division BB- "Echelle horizontale : I = 2 mA par division 10 BC Echelle verticale = Y = 0,5 volt par division Bff Echelle horizontale = I = 1 il par division 69 17261 -9- 2009429 Légende des dessins (Suite) Figures Repères 9,8,10 AS Une résistance non linéaire peut être simulée par synthèse par connexion d'une self non li-5 néaire à la paire de bornes 1 d'un convertis seur d'impédance L-R 11 BL Résistance non linéaire ( BE Echelle verticale : Q = 0,1 microcoulomb par ( division ( 10 > BF Echelle horizontale : Y = 1 volt par division 13 ( ( BŒ Echelle verticale : I = 1 mA par division BH Echelle horizontale : Y. = 1 volt par division ( 12,11,13 AT Une capacité non linéaire peut être simulée par synthèse par connexion d'une résistance 15 non linéaire à la paire de bornes 2 d'un convertisseur d'impédance C-R 6)7,9» ( BI Tracés à l'oscilloscope illustrant la trans- 10 1? -|7 ^ formation d'un type d'élément ou impédance ' ' ? ( non linéaire en un autre type par un conver- 20 ( tisseur d'impédance. 69 17261 -10 2009429 EEVESBICATIOWS" 1. QuadripSle linéaire actif comprenant une paire de "bornes d'entrée, une paire de bornes de sortie et pas plus que deux sources commandées, ce quadripole étant caractérisé en ce que la 5 grandeur variable associée à une paire de bornes est commandée par une fonction de grandeurs variables de paire de bornes et un ensemble de circuits de synthèse est connecté à la source commandée et auxdites bornes de façon qu8 on obtienne un composant préalablement choisi présentant une courbe caractéristique prédéter-10 minée entre lesdites bornes de sortie. -s 2. Quadripole selon la Revendication 1, caractérisé en ce que ladite grandeur variable associée à une paire de bornes de la source ccBMandée est eoMÉandée par la dérivée par rapport au temps de la grandeur variable de paire de bornes. 15 3' QuadripSle selon la Revendication 1, caractérisé en ce que ladite grandeur variable associée à la paire de bornes de la source Gommandée est commandée par 18 intégrale par rapport au temps deune grandeur variable associée à une paire de bornes. 4. QuadripSle pG1C3. 1sune des Revendications 1 à 3, caracté— 20 risé en ce que la source commandée est une source de courant commandée par une tension. 5. Quadripôle selon l'une des Revendications 1 à 3» caractérisé en ce que la source commandée est une source de tension commandée par m courant. 25 6. QuaSripSle linéaire actif, caractérisé en ce qu'il com prend une paire de bornes d'entrée, une paire de bornes de sortie, pas plus de deux sources coimaaadées et un ensemble de circuits de synthèse connecté a une source eoaasandée et auxdites bornes de telle sorte que Ie on obtienne un composant non linéaire préalable-3Q ment choisi, présentant une courbe caractéristique prédéterminée aux bornes de sortie quand les bornes dE entrée sont reliées aux bornes dBun composant non linéaire spécifié. - • • ?• Quadripole selon la Revendication" Scaractérisé en ce que le composant non linéaire est taxe" "résiâtaïieè non linéaire présen-35 tant uiis courbe caractéristique7'" ±~T prescrites : - 8. QaadripSle selon la' Hefèûdxcation 6," caractérisé en ce que le composant' non linéaire une" self""ûsn-iiné'àire~ présentant une ' courbe" e^aetôjelstxque"''0=-r prescrite.'" " 9o QuadMpSlë Selon'la-Tseireadicatî^ii 6V caractérisér en ce que PAD ORIGINAL 69 17261 -11- 2009429 le composant non linéaire est un condensateur non linéaire présentant une courbe caractéristique Q-V prescrite» 10. Quadripôle selon la Revendication 6, caractérisé en ce que l'ensemble de circuits de synthèse confère au composant non 5 linéaire réalisé une courbe caractéristique I-V préalablement choisie. 11- Quadripôle selon la Revendication 6, caractérisé en ee que l'ensemble de circuits de synthèse confère au composant non linéaire réalisé une courbe caractéristique 0-1 préalablement 1(X choisie. 12. Quadripôle selon la Revendication 6, caractérisé en ce que l'ensemble de. circuits de synthèse confère au composant non linéaire réalisé une courbe caractéristique Q-V préalablement choisie. 15 13. Quadripole caractérisé en ce qu'il comprend une paire de bornes d'entrée destinées à être connectées à un composant spécifié , des bornes de sortie et un circuit ne comprenant pas plus que deux sources commandées pour transformer ledit composant spécifié en un composant différent sur lesdites bornes de sortie. 20 14-. Quadripôle selon la Revendication 13» caractérisé en ce que ledit composant spécifié est un composant non linéaire qui est transformé en un composant non linéaire différent. 15. Quadripôle selon la Revendication 13 ou la Revendication 14, caractérisé en ce que le composant spécifié est une résistan- 25 ce non linéaire, une "self non linéaire ou un condensateur non linéaire. 16. Quadripôle caractérisé en ce qu'il comprend une première paire de bornes, une seconde paire de bornes et un circuit ne comprenant pas plus de deux sources commandées pour transformer 30 un composant spécifié connecté à la première paire de bornes en un composant spécifié différent sur la seconde paire de bornes, et p.our transformer ledit composant spécifié différent connecté à la seconde paire de bornes en le composant spécifié connecté à la première paire de bornes. 35 . 17* Quadripôle selon la Revendication 16, caractérisé en ce qu'il constitue un convertisseur L-R tel qu'une inductance connectée à sa première paire de bornes est transformée en une résistance sur sa seconde paire de bornes, et qu'une résistance connectée à sa seconde paire de bornes est transformée en une inductance 69 17261 -12- 2009429 15 20 25 sur sa première paire de bornes. 18» Quadripole selon la Revendication 171 caractérisé en ce que le convertisseur L-R est représenté dans le plan des fréquences complexes (p) par la matrice de transfert suivante : ~LR„ Cp) P 0 0 1 19. Quadripôle selon la Revendication 17» caractérisé en ce 10 que le convertisseur L-R est représenté, dans le domaine des fréquences complexes (p), par la matrice de transfert suivante : J£lr„ = 0 1 P 0 20. Quadripôle selon la Revendication 16, caractérisé en ce qu'il constitue un convertisseur C-R tel qu'un condensateur connecté à la première paire de bornes est transformé en une résistance entre les bornes de la seconde paire de bornes, et qu'une résistance connectée à la seconde paire de bornes est transformée en un condensateur entre les bornes de la première paire de bornes. 21. Quadripôle selon la Revendication 20, caractérisé en ce que le convertisseur C-R est représenté, dans le domaine des fréquences complexes (p), par la matrice de transfert suivante : (p) = 1 0 0 p 30 22. Quadripôle selon la Revendication 20, caractérisé en ce que le convertisseur C-R,est représenté, dans le plan des fréquences complexes (p), par la matrice de transfert suivante : 35 -ïcRg ^ " 0 1 P 0 23. Quadripôle selon la Revendication 16, caractérisé en ce qu'il constitue un convertisseur L-C tel qu'une self branchée sur la première paire de' bornes est transformée en un condensateur 69 17261 -13- 2009429 10 entre les bornes de la seconde paire de bornes, et un condensateur branché entre les bornes de la seconde paire de bornes est transformé en une self aux bornes de la première paire de bornes. 24. Quadripôle selon la Revendication 23, caractérisé en ce que le convertisseur L-C est représenté, dans le domaine de fréquences complexes (p), par la matrice de transfert suivante : 25. Quadripôle selon la Revendication 23, caractérisé en ce que le convertisseur L-C est représenté, dans le plan des'fréquences complexes (p), par la matrice de transfert suivante : -LC^ ^ " 0 1 1 0 J£lc2 ^ P 0 0 1/p