FR 2010358 A1 19700213 FR 6918641 A 19690606 69 18641 2010358 • 1 La présente invention se rapporte aux réseaux polyphasés et, plus particulièrement, aux réseaux polyphasés symétriques. Selon l'invention, le réseau polyphasé symétrique comporte au moins un réseau polyphasé comprenant ÎT circuits monophasés dans lesquels If est un nombre 5 entier supérieur à un, chacun des circuits ayant une borne d'entrée, une borne de sortie, une première .impédance ayant une ôaractêristique d'angle de phase donnée, étant couplée entre les bornes d'entrée et de sortie d'un circuit associé, et une seconde impédance ayant une caractéristique d'angle de phase différente de la caractéristique d'angle de phase donnée, étant couplée entre 10 la borne d'entrée du circuit associé et la borne de sortie d'un autre circuit répondant à la phase d'un signal d'entrée adjaoent à la phase du signal d'entrée auquel le circuit associé répond. - D'autres caractéristiques de l'invention ressortiront de la- description détaillée ci-dessous. Bien entendu la description et le dessin ne sont donnés 15 qu'à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention. Les parties A et B de la figure 1 illustrent, respectivement, des diagrammes vectoriels à quatre phases, en séquences positive et négative (fréquences positive et négative). La figure 2 illustre un diagramme vectoriel à quatre phases à séquence 20 positive. Les figures 3A et 3B représentent deux diagrammes de circuit de réseau à quatre phases symétriques, selon l'invention. La figure 4 représente la caractéristique d'atténuation du réseau représenté sur la figure 3. 25 La figure 5 représente la caractéristique d'atténuation du réseau poly phasé symétrique qui comporte quatre réseaux du type représenté sur la figure 3, montés en cascade. Les figures 6A et 63 représentent deux diagrammes de cirouit de réseaux triphasés symétriques, selon l'invention. 30 La figure 7 représente la courbe-polairo dans le planu pour un réseau polyphasé symétrique passif, selon l'invention. La figure 8 représente le cirouit de deux des résoaux à quatre phases symétriques, scion la figure 3, montés on cascade par l'intermédiaire d'un transformateur d'impédance à quatre phasos du type 1 à j. 35 Les parties A ot B do la figure 9 représentent las courbes de réponse en fréquence pour un système de traduction de fréquence à M" trajets, comportant des filtres passe—bas, connectés dans chacun des ÎT trajets. .Los parties A ot B de la figure 10 représentent les courbes do réponse on fréquonce pour un système do traduction de fréquence à îl trajets, qui uti-40 lise les résoaux polyphasés symétriques selon la présente invention. BAD ORIGINAL 69 18641 2010353 2 Lus parties" A," B ot C do la figure 11 représentent dos diagrammos vectoriels. "1 ' - - ïia 'figure 12 - représ ont g 1g cirouit d'un réseau modulateur biphasé on quadrature. 5 Afin de faire comprendra le fonctionnemant dos résoaux polyphasés symé triques salon l'invention, le concept do la fréquence négative doit Ôtro introduit. Si on considère un système à quatre phases qui-présente,commo cola est représenté sur la partie A de la figure 1, des tensions 7, -jV, -V, +jY appliquées à se-s quatre bornos d'entrée, lo signal d1entréo peut Stre appelé symé-10 trique, étant donné que toutes les tensions sont égales en amplitude, ot décalées de 90° las unes par rapport aux autres, et de séquenoe positiva, étant donné que, des manière classique, tous les vecteurs tournent dans le sens inverse d«s aiguillas d'une montre ut que la tension sur le trajet 1 est en avance do 9°° par rapport à la tension sur le trajet 2 et, de la m3m«» façon, la ten-15 sion sur le trajet 2 est en cvanc^ par rapport à la tension sur le trajet 3, etc... Si, maintenant, les vecteurs tournant dans le sens opposé, o'ost-à-dir© comme cela ast représenté sur la partie B de ]a figure 1, le système est encore symétrique, mais est maintenant de séquence négative, étant donné que la tension sur le trajet 1 est en retard de 90° par rapport à la tension sur 1© tra-20 jet 2, au lieu d'Qtre en avanoe, comme avant. En considérant la tension sur le trajet 1, on peut voir, sur la figure 2, que cette tension est V Sin 0) t, c'ost-à-dire est la projection du. vectour. 7 sur l'axo imaginaire quand il tourne dans le sens inverse- dos aiguilles d'une montre. Quand la séquence de vecteur est inversée, -V Sin ut ^st observé. 25 Etant donné quo — Sin u t = Sin (—ut) on peut dire quo sur un cirouit monophasé la séquence positive représente un W positif ot qu'une séquence négative représente tin u négatif. Ainsi, quand les fréquences positive ot négative font référence à la caractéristique-.d'un réseau monophasé, cela indique, respectivement, des séquences positivo ot négative dans un réseau polyphasé con-30 tenant If résoaux monophasés. Il ost bien connu dans ce domaine- qu'il est possible do réaliser des réseaux passe-tout passifs, du type RC, et de fabriquer deux réseaux de ce genre avec une différence de phase à leur sortie d'environ 90° pour une largeur de bande déterminée par la complexité du réseau. 35 Un réseau polyphasé symétrique, selon l'invention, qui assure exactement la même fonction que lc-s deux réseaux séparés du type RC, et qui est beaucoup moins sensible aux tolérances dos composants, comporte au moins une section de réseau du type représenté sur la figure 3A. Quand une pluralité de ces sections de réseau sont prévues, elles sont connectées en oascc.de. 40 En se référant à la figure 3A, il ost représenté une section de réseau à BAD ORIGINAL 69 18641 2010358 quatre phases, ainsi que dos tensions et courants classiques associés à chaque phase et il est prévu une résistanoe R dans chacune des quatre phases (circuits monophasés)j qui est connectée entre les "bornes d'entrée et de sortie de la phase considérée. L'entrée de chaque circuit monophasé est connectée à la sortie d? un circuit monophasé répondant à une phase adjacente en avance du signal d'entrée, par l'intermédiaire d'un condensateur C quand èes commutateurs S sont dans la position représentée, - La matrice on chaîne pour chacune des phases de cette section do réseau à Quatre phases est î 1 + juOR 1 - uCR .B 1 - (jCR 2j WC 1 + jtdCR 1 - UCR 1 - cjCR (1) Sur oette matrioe on peut voir qu'un zéro de transmission se produit pour 1/CR» La perte d'insertion pour une simple phase prend la forme représentée par la courbe 5 en forme de ohaîne, en traits mixtes, de la figure 4. On peut remarquer que l'entrée de chaque phase du réseau de la figure 3A, peut Stre connectée par l'intermédiaire d'un condensateur à la sortie d'un circuit monophasé répondant à une phase adjacente en retard du signal d'entrée, au lieu d'un circuit monophasé répondant à une phase adjaoente en avance du signal d'entrée, quand les commutateurs S sont déplacés vers leur autre position. Dans ce oas, la matrice de l'équation (l) devient s — — >1 SS 1 1— H 1 1 + 3UOR 1 •+ u GR 2 3UC 1 + 0) CR 1 -f* CJ CR 1 + jcoCR 1 +0) CR V, (2) On peut voir, en conséquence, à partir de oette équation qu'un zéro de transmission se produit pour w= -l/CR et que la perte d'insertion pour un circuit monophasé prend la forme représentée par la courbe 6, en traits interrompus, de la figure 4« Dans chacune des seotions de réseau polyphasé symétrique décrit dans les paragraphes précédunts,.le condensateur C ot la résistance R peuvent êtru in- BAD ORIGINAL 69 18641 2010358 toi changé s, .'comme cola est représenté sur la figure 3ï>. Cet int^r changement engendre une inversion do la caractéristique dîattsnuation au voisinage de la fréquence zéro ot introduit un déphasage de 90° à travers la eootion de réseau. Par exemple, la matrice de l'équation (l) pour la section de réseau de la figure 3A devient t V, '1 1 + juCR j(1+uCR) 2 juC R j(1+wCR) 1 + juCR '2 (3) j(l-KJCR) j(1+uCR) quand le condensateur et la résistanoe sont interchangés. La caractéristique d'une simple section de réseau ne peut pas Ôtrc très souhaitable pour certaines applications quand il est nécessaire d'être capable de réguler la caractéristique d'atténuation à une forme souhaitée.. Par exemple la caractéristique d'atténuation représentée sur la figure 5 peut être requise dans un oas où il est nécessaire de prévoir quatre seotiona de réseau, montées en cascade, les zéros de transmission qui se produisent dans la bande latérale inférieure pour t u 1 « -1/C1 R1 "2--1/C2R2 u3 - -1/03 R3 u 4 => -1/C4 R4 sont associés respectivement avec chacune des quatre phases, La valeur combinée des éléments de circuits associés avec chaque section . de réseau, fixe la position du zéro de transmission asuocié avec cette section de réseau particulière, et la forme de la section passe—bande de la caractéristique d'atténuation représentée sur la figure 5 peut varier en provoquant une variation de la valeur des éléments de circuits associés avec l'une quelconque des sections de réseau, tout en maintenant la valeur combinée de oes éléments. Par ce moyen, le niveau d'atténuation moyen pour la bande passante peut varier, oomme cela est souhaité, pour Stre approprié à une condition particulière. Il y a, naturellement,une variation correspondante dans les niveaux minimaux, c' est-à-dire les niveaux 7 représentés sur la figure 5, pour la caractéristique d'atténuation entre les zéros do transmission, ce qui engendre une variation dans le niveau d'atténuation moyen pour la section do bande d'arrêt de la caï-ractéristique d'atténuation. Une procédure de synthèse qui peut Stre utilisée pour déterminer la caractéristique d'une pluralité de seotions de réseau en cascade, implique la multi- BAD ORIGINAL 69 18641 2010358 5 plication des matrices de' ces sections, afin de déterminer la fonction de transfert globale, en fonction des élémentss c'est-à-dire des résistances -et des condensateurs associés avec chaque section do réseau, La fonction de transfert des sections de réseau en cascade, augmentée de la modulation en quadra— 5 ture, est ensuite égalée à la fonction de transfert de l'équivalent des deux réseaux passe—tout augmentée de la modulation en quadrature. En égalant les coefficients de'puissanoe de G) f les valeurs des éléments du réseau polyphasé symétrique peuvent être déterminées et la caractéristique souhaitée obtenue. 10 L'utilisation de cette procédure de synthèse permet au réseau polyphasé symétrique d'avoir jusqu'à quatre sections de réseau en oascade, pouvant être réalisées tout à fait facilement. Au-delà de quatre seotionss l'algèbre commence à devenir ardue., bien qu'il n'y "ait pas de limite, théoriquement, à la complexité du réseau. On,a trouvé avantageux, en vue de ce problème, d'utiliser 15 un calculateur pour déterminer la valeur des éléments des diverses sections de réseau, qui donne la caractéristique de perte d'insertion souhaitée. Les réseaux polyphasés symétriques, avec un nombre différent de quatre phases, sont légèrement plus complexes. Le oircuit d'une section de réseau triphasé est représenté, à titre d'exemple, sur la figure 6A. Cette seotion de râ-20 seau triphasé qui peut être utilisée par exemple pour réaliser trois phases à 50 hertz, pour un moteur électrique, est pratiquement la même que la section de réseau selon la figure 3A, à cette exception près que les tensions associées avec chaque phase sont différentes, et que la résistance B./2 est montée en série avec le condensateur C entre l'entrée de chaque phase et la sortie de 1' 25 un des circuits monophasés répondant à une phase adjacente en avance du-signal d'entrée, quand les commutateurs sont dans la position représentée. On peut remarquer que les modifications indiquées dans les paragraphes précédents, pour un circuit des figures 3A et 3B s'appliquent également à ce circuit. On peut noter que les interchangements des éléments de la figure 6B et que le 30 mouvement des commutateurs vers leur autre position, connectent l'entrée de chaque phase à3a sortie de l'un des circuits monophasés répondant à une phase adjaoente en retard. Les tensions associées avec chaque phase sont, respectivement V, h7, ? h V, dans lesquelles : 35 h = - | + j yi/2 (4) ii2 - - \ - j /ï!2 (5) h3» 1 (6) et h + h2 + h3 » 0 (7) de même u = ——— (8) 00 rc jr SAD original 69 18641 2010358 6 La condition principale pour-le réseau polyphasé symétrique selon la présente invention, est que chaque section de réseau doit comporter une première impédance dans chacune des phases connectées entre les "bornes d'entrée et de sortie, et que l'entroe. de chaque phase doit être .connectée à une phase adja-5 cente, c'est-à-dire en: avance ou en retard par l'intermédiaire d'une autre impédance ayant une caractéristique d'angle de phase différente de celle de la première impédance. Les réseaux polyphasés symétriques passifs, décrits dans les paragraphes précédents; sont limités par leur passivité, aux fonctions de transfert avec 10 des pôles de transmission sur l'axe irnaginaire.de leur courbe polaire dans le plan (d , et des zéros de transmission sur l'axe réel de cette courbe, comme cela est représenté sur la figure.7- Pour certains types de fonctions, les p31es de transmission ne sont pas généralement sur l'axe imaginaire. Le procédé pour réaliser ces fonctions est 15 d'interposer des transformateurs d'impédance à ÎT phases, du type 1 à j en- un ou plusieurs points de la cascade des sections de réseau, comme cela est représenté sur la figure 8, par exemple, où un transformateur 8 d'impédance, à quatre phases, du type 1 à j, est interposé entre deux seotions de réseau à quatre phases du type représenté sur les figures 3A et-3B. -20 Une autre liberté de position.de pc51es peut être obtenue en utilisant des convertisseurs à ,impédance négative ou des inverseurs, en plus des transformateurs d'impédance à H" phases, du type 1 à j, qui seraient interposés entre chaque phase d'une section de réseau et une phase correspondante d'un transformateur d'impédance à lr phases du type 1 à j, 25 Les réseaux polyphasés symétriques décrits dans les paragraphes précé dents trouvent .une application particulière, mais non nécessairement exclusi— . ve, dans le système de traduction de. fréquence à U" trajets décrit dans le "brevet Anglais îT° 1.098.250 et également, dans une réalisation à "bande latérale unique, d'une manière semblable nais supérieure à la modulation en quadrature 30 classique. La fonction de transfert _du système de traduction de fréquence à ÎT trajets,. est définie par s Vq (p) = K,H(p-p;j). \r1(p-p1 + P2-) dans laquelle î 35 K est une constante E (p) est la fonction de transfert du ou des réseaux dans les S" trajets P.j est égal à j2 7T f^ P2 est égal à j2 ri f2 4? f.j représente la fréquence de commutation d'entrée. BAD ORIGINAL 69 18641 2010358 7 f^ représente Ici fréquence de commutation de sortie On peut voir que la fonction de transfert H (p) est décalée le long de l1 axe de fréquence réel, d'une valeur f^. Normalement, dans le système de filtre à IT trajets où p^ = p^, ceci engendre une caractéristique de "bande passante 5 symétrique au voisinage de la fréquenoe f^. Si les filtres passe-bas sont montés dans les M" trajets, la caractéristique résultante est celle d'un filtre passe-bas décalé (comportant oelle pour les fréquonoes négatives qui est l'image de la réponse en fréquenoe positive). Ceci est représenté sur les parties A et B de la figure 9» Les caractéristiques symétriques sont souvent très "dis— 10 sipatrioes" quand les procédés de modulation sont impliqués. Dans de tels cas, beaucoup plus d'atténuation ost nécessaire sur un côté de la bande passante que sur l'autre. En utilisant les réseaux polyphasés symétriques selon la présente invention, la caractéristique peut Stre choisie pour remplir la condition plus efficacement. De mSme, il n'est plus néoessaire pour la fréquence 15 porteuse ou de commutation, d'être dans la bande médiane. Les parties A et B de la figure 10 illustrent ceci à titre d'exemple. Les réseaux polyphasés symétriques selon la présente invention peuvent également Stre utilisés pour diviser une simple phase en H" phases. Selon la théorie des composantes symétriques, tout système déséquilibré 20 de M" vecteurs peut Stre représenté comme la somme de M" systèmes de vecteurs symétriques. Si, par exemple, on considère tin système biphasé (en quadrature) avec une entrée V sur une phase seulement, ceoi est équivalent à l'application de deux séquences opposées de signaux biphasés simultanément, comme cela est représenté sur les parties A, Bet C de la figure 11. Si la fonction de 25 transfert du système est H (p) pour le système de vecteurs selon la partie B de la figure 11, on aura H (-P) pour le système de recteurs selon la partie C de 1-a figure 11. La figure 12 représente un système biphasé avec une entrée sur une phase seulement, qui comporte un réseau biphasé 12 présentant l'entrée pour une phase, c'est-à-dire la phase 1, connectée à une source de tension 30 Y et l'entrée 7^ pour l'autre phase, c'est-à-dire la phase 2, conneotée au potentiel de terre, c'est -à-dire Vg =* 0. La tension de sortie de la phase 1 est envoyée par l'intermédiaire du modulateur 9 ©t de l'élément d'addition 11 à la sortie, tandis que la tension de sortie "V^ de la phase 2 est envoyée à la sortie par l'intermédiaire du modulateur 10 et de l'élément d'addition 11. 35 A la sortie de la phase 1 on a, en conséquence t V3 = | (ïï(p) + H(—p)) et sur la phase 2 : ya ~ (K(p)-H(-p)) ^ 2 40 Si la modulation en quadrature est appliquée à et V^, comme cela est BAD ORIGINAL 69 18641 2010358 8 représenté sur la figure 12, la tension de sortie résultante ost i V • = - pc) ! + H(~p) + ^ (jH^p) ~ jE(-p)) °(pj _ 5 ; = h(p) V(p - po) + H(—p) V(p + po) Tout se passe comme si la modulation était faite en premier, suivie par un typ.e normal de filtre avec la réponse H (p + pc), Dans ce "but, la caractéristique du réseau polyphasé serait celle représentée sur la figure 10. La "bande latérale inférieure serait supprimée, tandis que la "bande latérale supérieu-10 re ? (p + po) serait laissée. On peut remarquer qu'une forme "biphasée du réseau selon la présente invention ne peut pas être réalisée sous une forme pratique, mais ce procédé de "base peut Stre utilisé pour tout nombre de fonctions et peut, en conséquenoe, Stre adapté aux réseaux polyphasés symétriques selon la présente invention. 15 On peut également remarquer qu'il est possible d'utiliser le réseau de la figure 12 sans modulateur, et ainsi, simplement comme circuit pour engendrer une sortie biphasée, à partir d'une entrée monophasée. Ceoi se produit pourvu que le réseau présente une atténuation suffisante aux entrées à séquence négative, et laisse passer les entrées à séquenoe positive. La figure 11 représen-20 te une caractéristique appropriée. D*une manière semblable, il est possible d1 engendrer une sortie à H" phases à partir d'une entrée monophasée. Bien que les principes de la présente invention aient été décrits ci-dessus en relation avec un exemple particulier de réalisation, on comprendra clairement que ladite description est faite seulement à titre d'exemple et ne li-25 mite pas la portée de l'invention. &AD ORIGINAL 69 18641 2010358 9 REVENDICATIONS 1°) Réseau polyphasé symétrique caractérisé en ce qu'il comporte au moins une section do réseau polyphasé comprenant 1T circuits monophaséss II étant un nojobre entier supérieur à un, chacun de ces circuits comprenant j 5 - une "borne d'entrée - une "borne de sortie - une première impédance ayant une caractéristique d1angle de phase donnée, couplée entre les bornes d'entrée et de sortie d'un circuit associé j - une seconde impédance ayant une caractéristique d'angle de phase différente 10 de la caractéristique d'angle de phase donnée, couplée entre la borne d'entrée du circuit associé et la borne de sortie d'un autre cirouit répondant à la phase d'un signal d'entrée adjacent à la phase du signal d'entrée auquel le circuit associé répond, 2°) Reseau Belon la revendication 1°), caractérisé en ce que la phase du 15 signal d'entrée auquel l'autre cirouit répond est en avance ou en retard par rapport à la phase du signal d'entrée auquel le circuit associe répond. 3°) Réseau selon la revendication 1°), oax-actérisé en ce que la première impédance ooraporte une résistance, et en ce que la seconde impédance peut comporter un condensateur, 20 4°) Réseau selon la revendication 1°), oaraotérisé en ce que la seconde impédanoe comporte un condensateur et une résistance couplée en série avec le c ondens at eur. 5*) Réseau selon la revendication 1°), caractérisé en oe qu'il comporte au moins une section de réseau polyphasé supplémentaire, montée en cascade 25 avec la section de réseau polyphasé. 6°) Réseau selon la revendication 5°)j caractérisé en ce qu'un transformateur d'impédance à ïï" phases, du type 1 à j, est interposé entre certaines sections adjacentes du réseau connecté en cascade. 1°J Réseau selon la revendication 1°), caractérisé en ce que la première 30 impédanoe comporte un condensateur et en oe que la seconde impédance peut comporter une résistance. 8°) Réseau selon la revendication 1°), caractérisé en ce que la première impédance comporte un condensateur et une résistanoe couplée en série avec le condensateur.