Brevet FR3159822A1 — publié le 20250905

Ensemble de guidage conique du pivotement d’une aube à orientation réglable L’ensemble de guidage (1) comprend une aube fixe à orientation angulaire variable (15) de turbomachine, libre en pivotement autour d’un axe radial Y et comprenant une pale (17) prolongée radialement en partie inférieure par un pivot de guidage (20) conique ou tronc-conique de révolution, avec une extrémité effilée (24) dirigée vers l’intérieur un anneau intérieur (25) de stator, comprenant une cavité (27) ouverte vers l’extérieur, de forme conique ou tronconique de révolution complémentaire de celle du pivot de guidage, dans laquelle le pivot de guidage est engagé. En situation de fonctionnement normal, le pivot de guidage est préférentiellement à distance de la paroi (28) de la cavité, un espace libre (29) s’étendant tout autour, entre le pivot de guidage et la paroi de la cavité. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 2 Ensemble de guidage conique du pivotement d’une aube à orientation réglable DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui des compresseurs de turbomachine d’aéronef. La présente invention concerne une aube à orientation angulaire variable pour un compresseur de turbomachine et se rapporte plus particulièrement à un ensemble de guidage du pivotement de cette aube. Elle concerne également un compresseur de turbomachine et une turbomachine associée comprenant un tel ensemble de guidage du pivotement d’une aube à orientation angulaire variable. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Les turbomachines d’aéronefs comportent souvent des aubes à orientation angulaire variable, également appelées aubes à orientation réglable, aubes à calage angulaire variable, aubes à calage variable, aubes pivotantes ou encore aubes VSV (Variable Bleed Valves en anglais). Ces aubes peuvent pivoter autour de leur axe, afin de régler leur position angulaire (leur angle d’attaque ou angle d’incidence) par rapport au flux d’air qui les traverse et ainsi optimiser l’écoulement de l’air dans la turbomachine. On trouve ainsi souvent des étages statoriques d'aubes fixes à calage variable, dans la partie amont des compresseurs haute pression et des compresseurs basse pression des turbomachines, intercalés entre les roues d’aubes mobiles des étages rotoriques. De telles aubes sont fixes, c’est-à-dire qu’elles ne tournent pas autour de l’axe longitudinal de la turbomachine comme les aubes des étages rotoriques, mais peuvent être pivotées sur elles-mêmes pendant le fonctionnement du moteur, ce qui permet d'optimiser leur action en temps réel, en fonction du régime moteur et des conditions de vol et ainsi d’améliorer la performance de la turbomachine. Pour cela, ces aubes sont classiquement prolongées au niveau de leur extrémité externe par une tige radiale qui traverse une ouverture du carter externe. Des biellettes de commandes sont fixées latéralement aux extrémités libres de ces tiges radiales et sont reliées par leur autre extrémité à une couronne rotative située à l’extérieur du carter. Un système d’asservissement, électrique, pneumatique ou hydraulique, commande automatiquement la rotation de la couronne en fonction des conditions de fonctionnement, ce qui provoque le pivotement des biellettes et ainsi la modification de la position angulaire (incidence) des aubes à calage variable. Du côté interne, ces aubes comportent classiquement un pivot de guidage qui prolonge radialement l’extrémité intérieure de la pale. Dans la technique actuelle, ce pivot est une tige cylindrique qui vient s’engager, mobile en pivotement, dans l’alésage central d’une douille cylindrique complémentaire. Cette douille est montée fixe dans un évidemment d’un anneau intérieur du carter interne. Un tel ensemble de guidage est par exemple décrit dans le brevet FR 2 890 707 B1. Ces ensembles de guidage antérieurs nécessitent plusieurs pièces pour réaliser la liaison entre le pivot de l’aube et l’anneau intérieur. Suivant le dispositif utilisé, il faut en effet une douille et d’autres pièces, souvent réalisées en plusieurs parties pour permettre leur montage dans l’évidemment de l’anneau, ou encore des vis pour retenir le pivot et/ou assembler les différentes parties de l’anneau intérieur. Cette multiplication du nombre de pièces a pour conséquence d’augmenter l’encombrement autour du pivot de guidage et surtout la masse du moteur, ce qui est particulièrement défavorable dans le domaine aéronautique. En outre, le temps nécessaire pour réaliser le montage de l’ensemble est également augmenté. Par ailleurs, le pivotement de l’aube engendre des frottements entre les surfaces en contact du pivot et de la douille, qui provoquent une usure au fil du temps. Petit à petit, cette usure augmente les jeux dans le système et cause un désaxage des pivots et plus généralement des aubes associées, provoquant un dérèglement de l’ensemble qui influence la précision du réglage de l’orientation angulaire des aubes et affecte les performances globales du moteur. Un objectif de l’invention est de proposer un ensemble de guidage alternatif du pivotement des aubes à calage variable, utilisable dans un compresseur de turbomachine, qui soit à la fois moins encombrant, plus léger, plus rapide à mettre en place et moins sensible à l’usure. Un premier aspect de l’invention concerne un ensemble de guidage du pivotement d’une aube fixe à orientation angulaire variable de turbomachine d’axe X. Cet ensemble de guidage comprend : une aube fixe à orientation angulaire variable, libre en pivotement autour d’un axe radial Y perpendiculaire et sécant à l’axe X, ladite aube comportant une pale prolongée radialement en partie intérieure par un pivot de guidage ; et un anneau intérieur de stator, comprenant un logement creux, ouvert vers l’extérieur, dans lequel est engagé le pivot de guidage de l’aube. Cet ensemble de guidage se caractérise en ce que : le pivot de guidage est en forme de cône ou de tronc de cône de révolution, d’axe radial Y et avec une extrémité effilée dirigée vers l’intérieur, le logement creux est une cavité de forme conique ou tronconique de révolution, d’axe radial Y et de forme complémentaire de celle du pivot de guidage, ladite cavité étant délimitée par une paroi. Un cône ou tronc de cône de révolution est un cône ou tronc de cône à base circulaire. L’expression « extrémité effilée » signifie que ladite extrémité s’amincit progressivement en allant vers le bout. Il s’agit ici de la partie pointue du cône de révolution ou de la partie la plus étroite du tronc de cône. La caractéristique selon laquelle la cavité est de forme « complémentaire » de celle du pivot de guidage signifie que sa forme et ses dimensions sont telles que le pivot pourrait y être emboîté pour la compléter (même si une portion de la cavité resterait vide dans le cas d’un pivot tronconique dans une cavité conique). Cela veut dire que la paroi de la cavité est sensiblement parallèle à la paroi latérale du pivot ou que l’angle de la cavité conique ou tronconique est sensiblement égal à l’angle du sommet du cône ou du tronc de cône formé par le pivot de guidage. Un « espace libre » est un volume vide, c’est-à-dire inoccupé. L’ensemble de guidage selon l’invention comprend avantageusement moins de pièces que ceux de l’art antérieur. Il est ainsi plus léger, moins encombrant et plus rapide à assembler. En outre, son montage par simple engagement du pivot de guidage dans une cavité ouverte en vis-à-vis est grandement facilité. Avantageusement, en situation de fonctionnement normal, le pivot de guidage se trouve de préférence à distance de la paroi de la cavité dans laquelle il est engagé, un espace libre s’étendant tout autour du pivot de guidage, entre le pivot de guidage et la paroi de la cavité. Ainsi, comme en situation normale de fonctionnement le pivot de guidage n’est pas en contact avec les parois de la cavité dans laquelle il est engagé, il ne se produit aucun frottement dans l’ensemble de guidage lors du pivotement de l’aube sur elle-même. Aucune usure n’est donc générée à ce niveau. L’ensemble de guidage selon l’invention est donc beaucoup moins sensible à l’usure que ceux de l’art antérieur. Avantageusement, le pivot de guidage peut présenter, au sommet du cône ou du tronc de cône, un angle α compris entre 10° et 60°. De telles valeurs angulaires permettent de réaliser de manière particulièrement satisfaisante à la fois un guidage du pivotement en situation de fonctionnement normal et une fonction de sécurité en situation de fonctionnement anormal comme il sera expliqué par la suite. Avantageusement, le pivot de guidage peut être monobloc avec la pale, c’est-à-dire réalisé d’une seule pièce avec celle-ci. L’ensemble de guidage comprend ainsi moins de pièces à assembler, ce qui rend le montage plus simple et plus rapide. Alternativement, il peut s’agir d’une pièce indépendante, rapportée et fixée sur la pale par tout moyen approprié. Avantageusement, la paroi de la cavité est d’une seule pièce, c’est-à-dire monobloc pour toute la cavité ou d’un seul tenant sur 360°. La cavité n’est donc pas formée par assemblage de plusieurs portions de cavité mais est entièrement réalisée dans une même partie de l’anneau intérieur, ce qui limite avantageusement le nombre de pièces à utiliser et réduit le temps de montage. En outre, l’encombrement et le poids sont également réduits en supprimant les éléments de fixation. Une telle configuration est rendue possible par l’agencement particulièrement avantageux de l’ensemble de guidage selon l’invention. En effet, le pivot conique ou tronconique de la pale est simplement engagé dans la cavité de l’anneau intérieur, sans maintien, ni contact entre les deux pièces. Leurs formes étant complémentaires, cet engagement se fait par simple introduction du pivot dans la cavité par son ouverture en vis-à-vis. Au contraire, dans les dispositifs antérieurs à pivot cylindrique, le pivot cylindrique doit être retenu dans le logement. Le pivot ou la douille dans laquelle il engagé présente alors une forme empêchant leur retrait, qui nécessite d’ouvrir le logement pour pouvoir les monter. Un deuxième aspect de l’invention concerne un étage statorique de turbomachine d’axe X, comportant un anneau intérieur de stator et une pluralité d'aubes fixes à orientation angulaire variable réparties radialement autour dudit anneau intérieur de stator, qui comprend un ensemble de guidage tel que décrit précédemment pour chacune des aubes fixes à orientation angulaire variable. Un troisième aspect de l’invention concerne un compresseur de turbomachine comprenant au moins un ensemble de guidage tel que décrit précédemment. Avantageusement, ledit ensemble de guidage se trouve en partie amont du compresseur. Un quatrième aspect de l’invention concerne une turbomachine d’aéronef comprenant au moins un compresseur tel que décrit précédemment. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. FIG. 1 est une vue en coupe d’une portion de machine d’essai selon un exemple de l’invention. FIG. 2 , FIG. 3 , FIG. 4 et FIG. 5 sont des vues de côté schématiques d’un premier exemple d’ensemble de guidage selon l’invention à pivot conique, respectivement à température ambiante, dilaté à haute température, avec une inclinaison de la pale et avec un déport latéral de la pale. FIG. 6 est une vue de côté schématique d’un deuxième exemple d’ensemble de guidage selon l’invention à pivot tronconique et cavité conique. FIG. 7 est une vue de côté schématique d’un troisième exemple d’ensemble de guidage selon l’invention à pivot tronconique et cavité tronconique. DESCRIPTION DETAILLEE Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. Dans la présente demande, les termes « amont » et « aval » sont définis par rapport au sens d'écoulement normal du gaz (de l'amont vers l'aval) à travers une turbomachine. On appelle également « axe de la turbomachine », l'axe de longitudinal de la turbomachine, correspondant à l’axe de rotation du rotor de cette turbomachine. Cet axe est dénommé X sur les figures. La direction axiale correspond à la direction de cet axe X et une direction radiale est une direction perpendiculaire à l'axe X et coupant cet axe. Par exemple, l’axe Y a une direction radiale en situation de fonctionnement normal. Sauf précision contraire, les adjectifs « intérieur », « interne », « extérieur », « externe » sont utilisés dans la présente demande en référence à une direction radiale, de sorte que la partie intérieure d'un élément est, suivant une direction radiale, plus proche de l'axe X que la partie extérieure du même élément. En outre, les expressions « haut », « bas », « supérieur », « inférieur » sont définies par rapport à l’orientation des pièces telles que représentées sur les figures. Il est évident que cette orientation ne sera pas forcément conservée en utilisation. De plus, les expressions « aube à calage (angulaire) variable ou réglable », « aube à orientation (angulaire) variable ou réglable » ou « aube pivotante » sont synonymes. Enfin, on comprendra l’expression « température ambiante » comme désignant une température sensiblement égale à 20°C. Sur les figures, on a représenté des exemples d’ensemble de guidage 1 selon l’invention. Cet ensemble de guidage 1 peut être mis en place dans une turbomachine 2 d’aéronef. Un exemple de turbomachine 2 a été représenté schématiquement sur la FIG. 1 . Il s’agit d’un turboréacteur double flux dont on a représenté uniquement la partie supérieure. Cette turbomachine 2 d’axe X comporte classiquement, de l’amont vers l’aval, une soufflante 3, un compresseur basse pression 4, un compresseur haute pression 5, une chambre de combustion 6 et une turbine 7. Les compresseurs 4 et 5 comprennent chacun une succession d’étages rotoriques 8 et d’étages statoriques 9 alternés, qui sont disposés entre un carter externe 10 et un carter interne 11. Chaque étage rotorique 8 est formé d’une couronne d’aubes mobiles 12 qui, en fonctionnement, tournent autour de l’axe X longitudinal de la turbomachine. Au contraire, chaque étage statorique 9 est formé d’une couronne d’aubes fixes 13, qui, en fonctionnement, ne tournent pas autour de l’axe X longitudinal de la turbomachine. Dans la partie amont 14 de chacun de ces compresseurs 4, 5, les aubes fixes 13 des étages statoriques 9 sont préférentiellement des aubes fixes à orientation angulaire variable 15, qui peuvent pivoter radialement sur elles-mêmes pour régler leur position angulaire. Un ensemble de guidage 1 est avantageusement installé pour chacune de ces aubes fixes à orientation angulaire variable 15 afin de guider le pivotement de chacune de ces aubes. Plusieurs exemples d’une telle aube fixe à orientation angulaire variable 15 et de son ensemble de guidage 1 ont été représentés sur les figures 2 à 7. L’aube à orientation réglable 15 comprend un corps 16 formant une pale 17 incurvée qui s’étend selon une direction générale sensiblement radiale. Afin de pouvoir régler son orientation, l’aube 15 est montée libre en rotation autour d’un axe Y radial, perpendiculaire et sécant à l’axe X. Elle est ainsi capable de pivoter autour de l’axe Y, ce qui modifie la position angulaire de la pale 17 qui peut par conséquent adopter n’importe quelle position angulaire pouvant être obtenue par une rotation de 0 à 360°. Pour cela, l’aube 15 comprend une tige 18 d’axe Y, de préférence cylindrique, qui part de l’extrémité externe 19 de la pale 17 et s’étend radialement vers l’extérieur (le haut sur les figures). Cette tige 18 traverse une ouverture du carter externe 10 et son extrémité est en prise avec un dispositif de commande (non représenté car ne faisant pas partie de l’invention) capable de provoquer le pivotement de la pale 17. Du côté intérieur, la pale 17 se prolonge par un pivot de guidage 20 d’axe Y, qui part de l’extrémité interne 21 de la pale 17 et s’étend radialement vers l’intérieur (le bas). Ce pivot de guidage 20 peut avantageusement être réalisé d’une pièce avec l’extrémité interne 21 de la pale 17 et ainsi être monobloc avec la pale 17, mais peut également être rapporté et fixé à celle-ci. Selon les variantes, le pivot de guidage 20 peut être en forme de cône de révolution comme représenté sur les figures 2 à 5, ou en forme de tronc de cône de révolution comme représenté sur les figures 6 et 7. Il comprend une paroi latérale 22 et éventuellement une paroi intérieure 23 dans le cas d’un tronc de cône. Dans tous les cas, il comporte une extrémité effilée 24 dirigée vers l’intérieur, d’angle α au sommet du cône ou du tronc de cône (représenté sur les figures 2 et 7). A chaque étage statorique 9, les aubes fixes 13 sont disposées radialement autour d’un anneau intérieur 25 de stator appartenant au carter interne 11. Dans le cas d’un ensemble de guidage 1 selon l’invention, l’anneau intérieur 25 comprend un logement creux 26, ouvert vers l’extérieur, qui est situé en vis-à-vis de l’extrémité interne 21 de la pale 17 et dans lequel le pivot de guidage 20 est engagé. Ce logement creux 26 est une cavité 27 délimitée par une paroi 28. Cette cavité 27 est de forme conique de révolution lorsque le pivot de guidage 20 est en forme de cône de révolution comme représenté sur les figures 2 à 5. Lorsque le pivot de guidage 20 est en forme de tronc de cône de révolution, la cavité 27 peut être de forme conique de révolution comme sur la FIG. 6 ou tronconique de révolution comme sur la FIG. 7 . Dans tous les cas, la cavité 27 est orientée selon l’axe radial Y et présente une forme complémentaire de celle du pivot de guidage 20 qui peut ainsi s’y engager. Comme représenté sur les figures 2 et 7, la cavité 27 présente sensiblement le même angle α que celui du sommet du pivot de guidage 20. Lorsque le pivot de guidage 20 est engagé dans la cavité 27, il reste à distance de la paroi 28 de la cavité 27, sa paroi latérale 22 et son éventuelle paroi intérieure 23 n’étant pas en contact avec la paroi 28 de la cavité 27 en situation normale de fonctionnement. Un espace libre 29, c’est-à-dire inoccupé, s’étend ainsi tout autour du pivot de guidage 20, entre la ou les parois 22, 23 du pivot de guidage 20 et la paroi 28 de la cavité 27. La distance qui existe entre la paroi latérale 22 du pivot de guidage 20 et la paroi 28 de la cavité 27, en situation de fonctionnement normal, a été symbolisée par la référence D sur les figures 2, 3, 6 et 7. En situation normale de fonctionnement représentée sur les figures 2, 3, 6 et 7, le pivot de guidage 20 est centré dans la cavité 27. Le pivot de guidage 20 et la cavité 27 sont coaxiaux. La distance D est non nulle et l’espace libre 29 entoure le pivot de guidage 20. L’extrémité interne 21 de la pale 17 est également éloignée de la paroi externe 30 de l’anneau intérieur 25. L’aube 15 peut ainsi librement pivoter autour de l’axe Y pour modifier l’orientation angulaire de la pale 17, puisqu’il n’y a aucun contact entre le pivot 20 et la cavité 27, ni entre l’extrémité interne 21 de la pale 17 et la paroi externe 30 de l’anneau intérieur 25. Il n’y a ainsi aucun frottement à ce niveau et donc pas d’usure. Lorsque la turbomachine est en fonctionnement, la température à l’intérieur des compresseurs 4, 5 augmente. Elle peut par exemple atteindre 300 à 400°C dans le compresseur haute pression 5. Dans ces conditions et comme représenté sur la FIG. 3 , les pièces peuvent se dilater, principalement selon leur direction radiale, ce qui modifient leur écartement relatif. De ce fait, la valeur de la distance D entre la paroi 22 du pivot de guidage 20 et la paroi 28 de la cavité 27 diminue par rapport à la situation à température ambiante représentée sur la FIG. 2 . Cependant, elle reste malgré tout non nulle, la ou les parois 22, 23 du pivot de guidage 20 ne touchant pas la paroi 28 de la cavité 27. L’extrémité interne 21 de la pale 17 n’est pas non plus en contact avec la paroi externe 30 de l’anneau intérieur 25. L’aube 15 peut ainsi continuer à pivoter librement autour de l’axe Y pour régler la position angulaire de la pale 17. En fonction des applications visées, de la température de fonctionnement et des matériaux utilisés, l’homme du métier choisira aisément une valeur convenable pour la distance D permettant de garantir cette absence de contact après dilatation en fonctionnement. Avantageusement, la distance D choisie n’est cependant pas trop importante pour que le passage d’air sous la pale 17 et autour du pivot 20 reste limité en fonctionnement afin de ne pas perturber l’écoulement de l’air dans la veine. L’ensemble de guidage 1 selon l’invention ne réalise pas un maintien de la partie inférieure de l’aube 15 mais un simple guidage de son pivotement. Il assure également une fonction de sécurité en cas de situation anormale, par exemple celles représentées sur les figures 4 et 5. En effet, lors du pivotement de l’aube 15, il se produit des frottements entre les pièces de la liaison pivot supérieure (extérieure) qui assurent le maintien de l’aube 15. Avec le temps, ces frottements génèrent une usure des pièces, notamment de la goupille cylindrique traversée par la tige 18. La tige 18, qui est moins bien maintenue, peut alors s’incliner ou se décaler latéralement, ce qui conduit à une inclinaison de la pale 17 comme représenté sur la FIG. 4 ou à un déport latéral de la pale 17 comme représenté sur la FIG. 5 . Dans les deux cas, la paroi latérale 22 du pivot 20 vient alors buter contre la paroi 28 de la cavité 27, s’opposant ainsi à la poursuite du mouvement d’inclinaison ou de déport. Par ce contact entre le pivot 20 et la cavité 27, le mouvement anormal est stoppé avant que l’extrémité interne 21 de la pale 17 ne touche la paroi externe 30 de l’anneau intérieur 25 et surtout avant que la pale 17 n’entre en contact avec les pales des aubes mobiles 12 de l’étage rotorique 8 adjacent, ce qui provoquerait un endommagement important du compresseur. L’ensemble de guidage 1 selon l’invention constitue ainsi un système de sécurité efficace qui évite la survenue d’incidents potentiellement graves. En outre, comme l’extrémité interne 21 de la pale 17 ne touche pas la paroi externe 30 de l’anneau intérieur 25, l’aube 15 peut continuer à pivoter malgré tout, avec un frottement de la paroi latérale 22 du pivot 20 contre la paroi 28 de la cavité 27. Le système peut donc continuer à fonctionner jusqu’à la prochaine opération de maintenance où les pièces usées de la liaison pivot supérieure seront remplacées pour retrouver une situation de fonctionnement normal. Ensemble de guidage (1) du pivotement d’une aube fixe à orientation angulaire variable (15) de compresseur (4, 5) de turbomachine (2) d’aéronef d’axe X, ledit ensemble de guidage comprenant : une aube fixe à orientation angulaire variable (15), apte à pivoter autour d’un axe radial Y perpendiculaire et sécant à l’axe X, ladite aube comportant une pale (17) prolongée radialement en partie intérieure par un pivot de guidage (20); et un anneau intérieur (25) de stator, comprenant un logement creux (26), ouvert vers l’extérieur, dans lequel est engagé le pivot de guidage (20) de l’aube (15), ensemble de guidage caractérisé en ce que : le pivot de guidage (20) est en forme de cône ou de tronc de cône de révolution, d’axe radial Y et avec une extrémité effilée (24) dirigée vers l’intérieur, le logement creux (26) est une cavité (27) de forme conique ou tronconique de révolution, d’axe radial Y et de forme complémentaire de celle du pivot de guidage (20), ladite cavité étant délimitée par une paroi (28). Ensemble de guidage (1) selon la revendication précédente caractérisé en ce que, en situation de fonctionnement normal, le pivot de guidage (20) se trouve à distance de la paroi (28) de la cavité (27) dans laquelle il est engagé, un espace libre (29) s’étendant tout autour du pivot de guidage (20), entre le pivot de guidage (20) et la paroi (28) de la cavité (27). Ensemble de guidage (1) selon l’une des revendications précédentes caractérisé en ce que le pivot de guidage (20) présente, au sommet du cône ou du tronc de cône, un angle α compris entre 10° et 60°. Ensemble de guidage (1) selon l’une des revendications précédentes caractérisé en ce que le pivot de guidage (20) est monobloc avec la pale (17). Ensemble de guidage (1) selon l’une des revendications précédentes caractérisé en ce que la paroi (28) de la cavité (27) est d’une seule pièce. Etage statorique (9) de turbomachine (2) d’axe X, comportant un anneau intérieur (25) de stator et une pluralité d'aubes fixes à orientation angulaire variable (15) réparties radialement autour dudit anneau intérieur (25) de stator, caractérisé en ce qu’il comprend un ensemble de guidage (1) selon l’une des revendications 1 à 5 pour chacune des aubes fixes à orientation angulaire variable (15). Compresseur (4, 5) de turbomachine (2) comprenant au moins un ensemble de guidage (1) selon l’une des revendications 1 à 5. Compresseur (4, 5) selon la revendication 7 caractérisé en ce que ledit ensemble de guidage (1) se trouve en partie amont (14) du compresseur (4, 5). Turbomachine (2) d’aéronef comprenant au moins un compresseur (4, 5) selon la revendication 7 ou 8.