Brevet FR3162522A1 — publié le 20251128

L’invention concerne un procédé de construction ultrasonore d’une image confocale d’un objet contenu dans un milieu, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) acquisition d’une matrice de réflexion canoniques R ui (t) en insonifiant l’objet via un écran diffusant présent dans le milieu, b) on détermine une matrice de réflexion focalisée par projection de la matrice de réflexion canonique dans une base spatio-fréquentielle ξ : c) on détermine une matrice de réflexion corrigée . d) on détermine une matrice de réflexion associée à l’objet en projetant la matrice de réflexion corrigée dans un plan de l’objet , e) on construit une image à partir de la matrice de réflexion objet . La base spatio-fréquentielle ξ assure une indépendance entre les données spatiales et fréquentielles et permet de mettre en évidence un effet mémoire chromato-angulaire associé au champ réfléchi par l’objet. L’écran diffusant permet d’augmenter la résolution de base de la sonde d’acquisition. Figure pour l’abrégé : Fig. 1 Procédé de sondage haute-résolution par ondes diffusées. La présente invention concerne un procédé et un système permettant de construire une image confocale d’un milieu hétérogène. L’invention s’applique avantageusement au domaine de l’imagerie médicale, mais peut être appliquée à tout domaine d’imagerie par ultrasons que ce soit dans l’air ou via un fluide couplant. Etat de la technique Dans le domaine de l’imagerie acoustique, on cherche à caractériser un milieu inconnu en le sondant de manière active avec des ondes ultrasonores. C’est notamment le principe de l’échographe en imagerie médicale. La résolution latérale d’une image échographique est limitée par plusieurs phénomènes. D’une part, elle est limitée par la taille de la sonde via le phénomène de diffraction. La résolution est en effet dictée par l’angle sous lequel le point que l’on souhaite imager voit la sonde, tel que , avec la distance entre la sonde et le point à imager. D’autre part, du fait des inhomogénéités de vitesse du son entre les différents tissus du corps humain, les images échographiques peuvent souffrir également d’aberrations à la fois transverses et axiales qui dégradent leur contraste et altèrent leur résolution. Les évènements de diffusion entre la sonde et le point cible induisent par ailleurs un bruit de multidiffusion sur l’image qui limite son contraste. Pour s’affranchir de ces problèmes (aberration et diffusion), une approche matricielle de l’imagerie ultrasonore a été développé ces dernières années. Elle repose sur l’acquisition de la matrice de réflexion et consiste en différents algorithmes de post-traitement permettant de déterminer les lois de focalisation à appliquer pour s’affranchir des aberrations et obtenir une image dont la résolution est seulement limitée par la diffraction. On connaît le document Bureau, F., Robin, J., Le Ber, A. et al. « Three-dimensional Ultrasound Matrix Imaging.” Nat Commun 14, 6793 (2023), décrivant une méthode de compensation des aberrations par le concept de matrice distorsion en échographie ultrasonore. Cette technique basée sur une matrice de réflexion fenêtrée temporellement ne permet pas d’accéder à une loi de correction différente à chaque fréquence et ne peut donc corriger que des aberrations d’ordre peu élevé. On connaît le document Kwon, Y., Hong, J.H., Kang, S. et al. « Computational conjugate adaptive optics microscopy for longitudinal through-skull imaging of cortical myelin.” Nat Commun 14, 105 (2023), décrivant une méthode de compensation des aberrations par l’algorithme CLASS dans le plan d’un écran aberrateur. CLASS signifie « Closed-Loop Accumulation of Single Scattering » en anglais, soit « accumulation en boucle fermée des contributions de diffusion simple » en français. Comme pour la méthode précédente, cette technique est également basée sur une matrice de réflexion fenêtrée temporellement et ne permet pas d’accéder à une loi de correction différente à chaque fréquence. Ellene peut donc corriger que des aberrations d’ordre peu élevé. On connaît le document Y. R. Lee, et al. « Exploiting volumetric wave correlation for enhanced depth imaging in scattering medium.” Nat Commun 14, 1878 (2023), décrivant un algorithme d’imagerie matricielle CLASS dans le domaine fréquentiel. Ce dernier opère toutefois depuis la base des ondes planes et ne permet donc pas de corriger des aberrations induites par un écran diffusant. Par ailleurs, dans ces documents, les algorithmes développés ne permettent pas d’exploiter le processus de diffusion pour exalter la résolution du milieu. Pourtant, il a été montré, via des expériences en transmission [A. Derode, P. Roux, and M. Fink, «Robust Acoustic Time Reversal with High-Order Multiple Scattering », Phys. Rev. Lett. 75, 4206, 1995], que tout milieu diffusant pouvait être transformé en une lentille si on pouvait accéder aux lois de focalisation à travers ce dernier. En transmission, ce processus est relativement aisé à l’aide de méthodes telles que le retournement temporel ou le filtre inverse. Néanmoins, en imagerie, nous n’avons pas accès à la matrice de transmission mais à la matrice de réflexion. L’objet que l’on cherche à imager est donc caché derrière l’écran diffusant. La présente invention a pour but un nouveau procédé d’imagerie ultrasonore dans lequel les processus de diffusion induits par l’écran diffusant vont être compensés et, encore mieux, exploités pour améliorer la résolution de l’image échographique et son contraste. Un autre but de l’invention est de montrer comment l’association d’un réseau de capteurs et d’un écran diffusant (en réflexion ou transmission) peut constituer une sonde intelligente disposant d’un faible nombre d’éléments (ce qui limite le coût et la complexité de l’électronique associée), éventuellement parcimonieux, tout en permettant d’imager un grand champ de vision à une résolution proche de sans mesure de calibration préalable. On atteint au moins l’un des objectifs précités avec un procédé de construction ultrasonore d’une image confocale d’un objet contenu dans un milieu, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) acquisition, au moyen d’un réseau de transducteurs et d’un écran diffusant disposé sur le chemin de l’onde entre le réseau de transducteurs et l’objet, d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t)=[ R ( u out , i in ,t )] définie entre une base d’émission d’ondes ultrasonores i en entrée et une base de réception u en sortie ; les coefficients de cette matrice de réflexion canonique correspondant aux signaux reçus par les transducteurs et induits par les ondes ultrasonores réfléchies par l’objet via l’écran diffuseur; t désignant le temps d’écho; b) détermination d’une matrice de réflexion focalisée par projection de la matrice de réflexion canonique dans une base spatio-fréquentielle ξ dépendant à la fois d’un vecteur position dans un plan ρ de l’écran diffusant et d’une pulsation ω des ondes ultrasonores, cette base étant définie par : où C 0 est la vitesse du son dans le milieu, une distance entre l’écran diffusant et l’objet, c) détermination d’une matrice de réflexion corrigée dans la base spatio-fréquentielle ξ par application d’un algorithme d’imagerie matricielle, d) détermination d’une matrice de réflexion associée à l’objet en projetant la matrice de réflexion corrigée dans un plan de l’objet situé à la distance z M par rapport au réseau de transducteurs, e) construction d’une image à partir de la matrice de réflexion objet . Dans le cadre de la présente divulgation, il sera indifféremment utilisé le terme pulsation ou fréquence f dans le texte et dans les équations, les deux paramètres étant proportionnels et bien connus de l’homme du métier. L’invention permet d’exploiter le milieu diffusant comme une lentille afin de réaliser une image de la réflectivité du milieu d’intérêt avec une résolution bien meilleure qu’en espace libre en augmentant virtuellement l’ouverture angulaire du réseau de transducteurs. On réalise ainsi une super-résolution. L’invention permet en outre l’utilisation de transducteurs de taille plus importante et donc plus puissants afin d’améliorer le rapport signal à bruit. Avec la présente invention, un objet peut être imagé via l’écran diffusant sans expérience de calibration. Le procédé selon l’invention est basé sur l’acquisition et la projection de la matrice de réflexion dans une base spatio-fréquentielle dont la coordonnée combine coordonnée spatiale de l’écran diffuseur, , la pulsation et , la distance entre l’écran diffusant et l’objet. Cette base maximise les corrélations entrée-sortie du champ associé à l’objet et qu’on peut exploiter pour estimer la fonction de transfert de l’écran diffusant. La présente invention tire profit de l’effet mémoire chromato-angulaire en réflexion associé à l’objet. Une fois la fonction de transfert de l’écran diffusant connue, on peut exploiter la diversité angulaire offerte par les chemins de diffusion induits par l’écran diffusant et agrandir l’angle sous lequel l’objet est vu pour obtenir une image précise de ce dernier, avec une résolution bien meilleure qu’en espace libre. L’association réseau de transducteurs – écran diffusant peut être réalisée en transmission, c’est-à-dire avec l’écran diffusant placé entre le réseau de transducteurs et l’objet à imager ( FIG. 1 ), ou en réflexion, c’est-à-dire avec le réseau de transducteurs et l’objet placés du même côté par rapport à l’écran diffusant ( FIG. 2 ). De préférence, l’objet à imager selon l’invention est bidimensionnel avec une épaisseur inférieure à la profondeur de champ. Le champ de vision est limité par la portée de l’effet mémoire associé à l’écran diffusant. Si cet écran diffusant est bidimensionnel, la portée de l’effet mémoire est valable sur tout le domaine angulaire et le champ de vision est seulement limité par la décroissance géométrique des ondes ultrasonores. Si l’écran diffusant est volumique, la portée angulaire de l’effet mémoire est de l’ordre de en transmission et de en réflexion, avec l’épaisseur du milieu diffusant et , le libre parcours moyen de transport de l’onde au sein de l’écran diffusant. Cette portée de l’effet mémoire désigne la taille du patch sur lequel la fonction de transfert H( ) de l’écran diffusant peut être considérée comme invariante spatialement : en transmission et . Ainsi l’estimation d’une seule fonction de transfert sera nécessaire si la taille de la zone à imager est inférieure à P. Pour un champ de vision donné, le nombre de fonctions de transfert à déterminer est de l’ordre de . Dans les méthodes de correction d’aberrations de l’art antérieur, on projette les données ultrasonores dans le plan de l’aberrateur et on détermine les dépendances spatiales et fréquentielles de l’aberrateur de manière indépendante. Dans la présente invention, la base spatio-fréquentielle ξ assure une exploitation optimale de l’effet mémoire chromato-angulaire associé au champ réfléchi par l’objet et permet une estimation beaucoup plus fiable de la fonction de transfert de l’écran diffusant. Cette estimation non biaisée de la fonction de transfert améliore ainsi la qualité de focalisation et un gain en résolution est obtenu pour les images confocales puisque l’insertion de l’écran diffusant entre la sonde et l’objet permet d’agrandir l’ouverture du système d’imagerie et d’obtenir ainsi une super-résolution. La résolution est en effet donnée par : Où est l’angle sous lequel l’objet voit l’écran diffusant et est la taille de l’écran diffusant. La taille de l’écran étant bien supérieur à la taille de la sonde et l’écran étant plus proche de l’objet à imager que la sonde, la résolution de l’image confocale finale est bien meilleure qu’en espace libre. L’étape d’acquisition comprend des mesures du champ réfléchi par l’objet via l’écran diffusant pour un ensemble d’ondes incidentes générées par le réseau de transducteurs également via l’écran diffusant. Cet ensemble de champs réfléchis forme la matrice de réflexion R ( t ) stockée dans un espace mémoire. La variable t représente le temps d’écho associé aux signaux enregistrés pendant la mesure. Pour chaque mesure, on acquière l’amplitude et la phase du signal ultrasonore. Selon une mise en œuvre avantageuse de l’invention, l’étape d’acquisition d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t) peut comprendre l’émission d’une impulsion ultrasonore depuis chaque transducteur du réseau dont la position est repérée par la coordonnée u in , cette impulsion donne lieu à une onde incidente cylindrique ou sphérique divergente qui est réfléchie par des diffuseurs du milieu, ces échos réfléchis forment un champ rétrodiffusé qui est enregistré par chacun des transducteurs en fonction du temps ; la matrice de réflexion canonique R uu ( t ) exprimée dans la base des transducteurs étant composée d’un ensemble de réponses impulsionnelles R( u out , u in ,t ) entre transducteurs. On entend par matrice « canonique » une matrice obtenue suite à des mesures ultrasonores et à partir de laquelle tout le post-traitement est effectué. Selon une variante, l’étape d’acquisition d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t) peut comprendre une insonification du milieu avec une série d’ondes planes avec un retard τ’( u ) appliqué sur chaque signal à l’émission pour la formation d’un front d’onde incliné d’un angle θ in par rapport au réseau de transducteurs, un champ rétrodiffusé par le milieu, R ( u out , θ in , t) est mesuré par tous les transducteurs de position u out pour chaque onde plane incidente θ in , l’ensemble des réponses formant une matrice de réflexion canonique R u θ (t)=[ R ( u out , θ in , t)]. Selon encore une variante, l’étape d’acquisition d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t) peut comprendre une insonification du milieu avec une série d’ondes divergentes. Selon une caractéristique de l’invention, l’écran diffusant peut être un élément endogène au milieu. Il s’agit par exemple d’un élément présent naturellement comme un crâne en imagerie ultrasonore. L’écran diffusant peut par ailleurs être un élément exogène qui est introduit dans le chemin entre la sonde et l’objet à imager avant l’étape d’acquisition de la matrice de réflexion canonique. Il peut s’agir d’un élément amovible. A titre d’exemple, l’étape a) peut comprendre en outre une étape d’application d’une fenêtre temporelle sur la matrice de réflexion canonique. Selon une caractéristique avantageuse de l’invention, l’étape b) peut comprendre les étapes suivantes : - une première étape de détermination d’une matrice de réflexion focalisée ( ) par projection de la matrice de réflexion canonique R ui (t) dans la base de l’écran diffusant suivant l’équation suivante : dans lequel la matrice est la transformée de Fourier de chaque matrice de réflexion canonique , ; la matrice est la matrice de passage de réception adaptée pour le passage de la base de réception ( u ) à la base de l’écran diffusant à la pulsation des ondes ultrasonores ; la matrice est la matrice de passage d’émission adaptée pour le passage de la base d’émission ( i ) à la base de l’écran diffusant et à la pulsation des ondes ultrasonores ; les symboles désignent respectivement les opérations matricielles de conjugaison et de transposition-conjugaison ; le symbole désigne un produit matriciel, - une deuxième étape de détermination d’une matrice compensée par compensation de la courbure de fronts d’onde dans le plan de l’écran diffusant selon l’équation suivante : avec , un terme de phase parabolique sous l’approximation paraxiale ; étant un premier point de position spatiale correspondant à un transducteur virtuel de sortie ; étant un deuxième point de position spatiale correspondant à un transducteur virtuel d’entrée, - une troisième étape de détermination de la matrice de réflexion focalisée en réalisant un changement de variable défini par : à partir de la matrice compensée de sorte à obtenir la relation suivante entre les coefficients des matrices et : Ces trois étapes inclues dans l’étape b) peuvent être recombinées sous la forme de l’équation suivante : Avec et , le symbole représente le produit d’Hadamard le symbole représente le produit matriciel. Selon un mode de réalisation, à l’étape c), l’algorithme d’imagerie matricielle peut être un algorithme itératif de type CLASS pour « Closed-Loop Accumulation of Single Scattering » en anglais, soit « accumulation en boucle fermée des contributions de diffusion simple » en français, cet algorithme CLASS comprenant les étapes suivantes : - construction d’un estimateur de spectre angulaire de la réflectivité de l’objet en sommant des hyperdiagonales de la matrice de réflexion focalisée , ces hyperdiagonales étant définies telles que , et l’estimateur est défini selon l’équation suivante : n-1 étant le nombre d’itérations, (à noter que dans l’algorithme CLASS classique, il n’y a pas de somme sur ) - application d’un conjugué en phase de l’estimateur à la matrice de réflexion focalisée de sorte à rendre l’objet virtuellement cohérent (cela correspond à une transformée de Fourier spatiale de l’objet réelle et positive) : est une matrice cohérente, - application sur la une matrice cohérente d’une fenêtre temporelle des échos ultrasonores consistant, dans le domaine fréquentiel, par une convolution avec une fonction dont la bande passante est inversement proportionnelle à la durée de la fenêtre temporelle appliquée aux signaux ultrasonores dans le domaine temporel : avec le filtre fréquentiel de largeur caractéristique , - détermination de deux estimateurs, et , de la fonction de transfert de l’écran diffusant en sommant les lignes et colonnes de la matrice de réflexion cohérente filtrée - application des conjugués en phase de ces deux estimateurs sur la matrice de réflexion pour obtenir une matrice de réflexion pour laquelle on a compensé le déphasage induit par l’écran diffusant : - itération des étapes de l’algorithme de type CLASS de façon à converger vers une matrice de réflexion corrigée dans le plan de l’écran diffusant, puis réinjection des termes de phase parabolique qui avaient été précédemment compensés : Le filtre fréquentiel peut être typiquement une fonction Gaussienne. Au fur et à mesure des itérations, on peut diminuer la largeur afin de corriger des aberrations de plus en plus complexes en actionnant un grand nombre de degrés de liberté fréquentiels. L’algorithme de type CLASS, inspiré de l’algorithme CLASS classique, s’applique ici dans la base spatio-fréquentielle ( ), alors que l’algorithme CLASS classique a été développé dans le domaine fréquentiel seulement depuis la base des ondes planes, base depuis laquelle on ne peut espérer un quelconque gain en résolution et qui n’est pas adapté à la compensation des aberrations par un écran diffusant. Une telle technique selon l’art antérieur est décrite dans Y. R. Lee, et al. Exploiting volumetric wave correlation for enhanced depth imaging in scattering medium. Nat Commun 14, 1878 (2023) . La compensation des aberrations par l’algorithme CLASS dans le plan d’un écran aberrateur est évoqué dans un autre article mais sur une matrice de réflexion fenêtrée temporellement, qui ne permet pas une correction fréquentielle des aberrations : Kwon , Y., Hong, J.H., Kang, S. et al. Computational conjugate adaptive optics microscopy for longitudinal through-skull imaging of cortical myelin. Nat Commun 14, 105 (2023). L’algorithme développé selon l’invention est itératif. Chaque itération se décompose en plusieurs étapes dont le résultat est une nouvelle estimation de la matrice de réflexion associée à l’objet . A l’itération 0, la matrice de réflexion de départ correspond à celle mesurée : . De préférence, l’étape d) de projection de la matrice de réflexion corrigée dans le plan de l’objet peut comprendre en outre une somme des résultats sur les fréquences selon l’équation suivante : la matrice est la matrice de passage de la base ( ) à la base focalisée ( ) à la profondeur et à la pulsation . et sont les bornes inférieure et supérieure de la bande passante des signaux ultrasonores. L’intégrale sur les pulsations est équivalente à un fenêtrage temporel des échos issus de l’objet. L’étape e) de construction d’une image de l’objet peut être obtenue en considérant la diagonale de la matrice de réflexion avec le vecteur position dans le plan de l’objet. A noter que les deux équations précédentes peuvent être combinées de sorte à obtenir une image confocale de l’objet à partir de sans passer par la matrice de réflexion focalisée . Selon un autre mode de réalisation, à l’étape c), l’algorithme d’imagerie matricielle peut être un algorithme utilisant une technique de matrice distorsion avec une base de correction spatio-fréquentielle. Avantageusement, la technique de la matrice distorsion avec une base de correction spatio-fréquentielle ( peut comprendre les étapes suivantes : - calcul d’une matrice de réflexion duale entre la base focalisée ( x ) et la base de correction spatio-fréquentielle ( : la matrice est la matrice de passage décrivant la projection de la base des transducteurs ( u ) à la base de correction spatio-fréquentielle ( ) à la pulsation , la matrice est la matrice de passage décrivant la projection de la base d’émission ( i ) à la base focalisée ( ) à la profondeur et à la pulsation , - déduction d’une matrice distorsion fréquentielle en effectuant le produit terme-à-terme de la matrice de réflexion duale avec la matrice conjuguée en phase de la matrice de référence qui serait obtenue sans écran diffusant, c’est-à-dire ici : Tel que - calcul de la matrice de corrélation , - détermination de la loi de correction spatio-fréquentielle ( ) par analyse de la matrice de corrélation . Les coefficients de la matrice de corrélation peuvent être donnés par : La matrice de corrélation C peut être déterminée dans la base focalisée , par le calcul suivant des éléments de la matrice de correction C = : * est l’opérateur de conjugaison. L’analyse de la matrice de corrélation ( ) peut être effectuée par une décomposition en valeurs propres de la matrice de corrélation ( ), et la loi de correction spatio-fréquentielle ( ) est le premier vecteur propre de la matrice de corrélation ( ) dans la base de correction ( ). L’analyse de la matrice de corrélation peut également être effectuée par une décomposition en valeurs singulières de la matrice distorsion réarrangée de la manière suivante : L’analyse de la matrice de corrélation peut aussi être effectuée par la résolution de l’équation suivante : de manière itérative par l’expression suivante, qui correspond à un calcul par retournement de phase itératif : où est le produit matriciel, avec : un front d’onde arbitraire, par exemple . L’analyse de la matrice de corrélation C xx peut aussi être effectuée par la résolution de l’équation suivante : où est le produit matriciel, de manière itérative par l’expression suivante : où est le produit matriciel, avec un front d’onde arbitraire, par exemple L’invention concerne également l’utilisation d’une loi prédéterminée de correction spatio-fréquentielle sur une image acquise d’un objet au moyen d’un réseau prédéfini de transducteurs et d’un écran prédéfini diffusant et en réalisant les étapes d) et e) ci-dessus. Cette loi prédéterminée de correction spatio-fréquentielle est déterminée par application d’un algorithme d’imagerie matricielle à l’issue d’une phase préalable au cours de laquelle les étapes a) à c) ci-dessus ont été réalisées en utilisant un ensemble comprenant le réseau prédéfini de transducteurs, l’écran prédéfini diffusant et un objet modèle de type phantom ; une statistique de réflectivité (speckle ultrasonore) et une vitesse du son dudit ensemble étant prédéfinies. Ainsi, on peut déterminer plusieurs lois de correction spatio-fréquentielle ou de focalisation de l'association réseau de transducteurs - écran sur un objet modèle de type phantom (ou autre) dans lequel on a une statistique de réflectivité et une vitesse du son bien connues. Une fois déterminées, ces lois de focalisation peuvent être réutilisées lorsque la sonde + écran diffusant seront utilisés pour imager des tissus biologiques ou autres. Selon un autre aspect de l’invention, il est prévu un système de construction ultrasonore d’une image confocale d’un objet contenu dans un milieu, le système comprenant : - un réseau de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone d’intérêt du milieu, et pour mesurer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone d’intérêt ; - un écran diffusant sur le chemin des ondes entre le réseau de transducteurs et le milieu à imager, et - une unité de calcul reliée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre le procédé décrit ci-dessus. On prévoit également un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé décrit ci-dessus. On prévoit également un support lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé décrit ci-dessus. D’autres avantages et particularités de l’invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée de mises en œuvre et de modes de réalisation nullement limitatifs, et des dessins annexés suivants. La FIG. 1 est une vue schématique globale d’une expérience permettant d’illustrer l’estimation et la correction des phénomènes de diffusion dans un plan conjugué à l’écran diffusant dans une configuration de transmission selon l’invention ; La FIG. 2 est une vue schématique globale d’une expérience permettant d’illustrer l’estimation et la correction des phénomènes de diffusion dans un plan conjugué à l’écran diffusant dans une configuration de réflexion selon l’invention ; La FIG. 3 est une vue schématique illustrant un exemple d’un système de construction ultrasonore pour la mise en œuvre du procédé selon la présente invention ; La FIG. 4 est un diagramme du procédé de construction d’une image ultrasonore selon la présente invention; La FIG. 5 est une représentation graphique à deux dimensions de l’effet mémoire chromato-axial tel qu’observé depuis un plan intermédiaire, La FIG. 6 comporte plusieurs images acquises après des itérations successives d’un algorithme SUPER-CLASS, La FIG. 7 comporte des images confocales acquises et des représentations graphiques permettant une comparaison en l’absence du milieu diffusant et en sa présence, avec et sans correction, et La FIG. 8 illustre des images permettant une comparaison de l’énergie des matrices de réflexion en l’absence et en présence du milieu diffusant dans le plan de l’écran diffusant. Description détaillée des figures Il est bien entendu que les modes de réalisation qui seront décrits dans la suite ne sont nullement limitatifs. On pourra notamment imaginer des variantes de l’invention ne comprenant qu’une sélection de caractéristiques décrites par la suite isolées des autres caractéristiques décrites, si cette sélection de caractéristiques est suffisante pour conférer un avantage technique ou pour différencier l’invention par rapport à l’état de la technique antérieure. Cette sélection comprend au moins une caractéristique de préférence fonctionnelle sans détail structurel, ou avec seulement une partie des détails structurels si cette partie uniquement est suffisante pour conférer un avantage technique ou pour différencier l’invention par rapport à l’état de la technique antérieure. Les différents modes de réalisation et aspects décrits dans la présente divulgation peuvent être combinés ou simplifiés de multiples manières. En particulier, les étapes des différents procédés peuvent être répétées, interverties, et/ou exécutées en parallèle, sauf précision contraire. La présente divulgation concerne des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore d'un milieu, et s'applique notamment à l'imagerie médicale de tissus vivants ou non. Le milieu est par exemple un milieu hétérogène que l'on cherche à caractériser pour par exemple identifier et/ou caractériser les hétérogénéités. Ces techniques de construction sont notoirement non invasives pour le milieu, qui est avantageusement préservé en particulier dans sa nature et son intégrité. La FIG. 1 est une vue schématique d’un système 1 selon l’invention comprenant une sonde matricielle 2 pilotée de façon à émettre et détecter des signaux vers et depuis un objet 4 présent dans un milieu. Ce milieu peut être l’intérieur d’une tête. La sonde matricielle 2 peut être disposée à la surface de cette tête, en direction de l’objet. La sonde matricielle 2 peut être pilotée pour la réalisation de la séquence d’acquisition suivante : Paramètre Valeur Echantillonnage Signal émis Impulsion de trois demi-périodes d’un signal sinusoïdal à 3 MHz Fréquence d’échantillonnage 6 MHz (modulation IQ) Durée d’enregistrement 180 µs La mise en œuvre de la séquence permet d'acquérir la matrice de réflexion canonique du milieu. Ce dernier comprend un objet 4 à imager, plat et contenu dans le plan z = z M = 11Omm. Cet objet 4 en forme de pentagone percé a été réalisé dans un disque abrasif et dur. Entre l'objet 4 et la sonde matricielle 2, à la profondeur z p = 30mm, on tend une maille en fibre de polyamide sur laquelle sont disposées des billes de verre de diamètre 1,5 mm qui constitue un écran diffusant ou milieu diffusant 3. Tous ces éléments sont plongés dans l'eau, de vitesse du son c 0 = 1480m.s -1 . On distingue une pyramide 5, traits en pointillés, ayant une base constituée par la sonde matricielle 2 et une pointe constituée par l’objet 4. Cette pyramide 5 représente l’ensemble des directions d’insonification de l’objet en l’absence du milieu diffusant 3. On distingue un volume 6 représentant l’ensemble des directions d’insonification de l’objet en la présence du milieu diffusant 3. La présente invention a pour objet d’apprendre à imager l’objet 4 via l’écran diffusant sans expérience de calibration préalable et avec une résolution bien meilleure qu’en espace libre en augmentant virtuellement l’ouverture angulaire de la sonde matricielle. Ce milieu diffusant 3 qui pourrait être considéré comme un obstacle, devient avantageusement selon l’invention un composant permettant la super-résolution. Le procédé selon l’invention est basée sur l’acquisition et la projection de la matrice de réflexion dans une base spatio-fréquentielle dont la coordonnée combine coordonnée spatiale de l’écran diffuseur, , la fréquence et , la distance entre l’écran diffusant et l’objet. Cette base maximise les corrélations entrée-sortie du champ associé à l’objet (effet mémoire chromato-angulaire en réflexion associé à l’objet) et qu’on peut exploiter pour estimer la fonction de transfert de l’écran diffusant. Une fois cette fonction de transfert connue, on peut exploiter la diversité angulaire offerte par les chemins de diffusion induits par l’écran diffusant et agrandir l’angle sous lequel l’objet est vu pour obtenir une image précise de ce dernier, avec une résolution bien meilleure qu’en espace libre. L’association réseau de transducteurs – écran diffusant peut être réalisée en transmission, c’est-à-dire avec l’écran diffusant placé entre le réseau de transducteurs et l’objet à imager ( FIG. 1 ), ou en réflexion, c’est-à-dire avec le réseau de transducteurs et l’objet placés du même côté par rapport à l’écran diffusant ( FIG. 2 ). Dans les deux cas, la surface de l’écran diffusant est bien plus grande que l’ouverture physique de la sonde ce qui permet une nette amélioration de la résolution de l’image selon l’invention. Le champ de vision est limité par la portée de l’effet mémoire associé à l’écran diffusant. Si cet écran diffusant est bidimensionnel, la portée de l’effet mémoire est valable sur tout le domaine angulaire et le champ de vision est seulement limité par la décroissance géométrique des ondes ultrasonores. Si l’écran diffusant est volumique, la portée angulaire de l’effet mémoire est de l’ordre de en transmission et de en réflexion, avec l’épaisseur du milieu diffusant et , le libre parcours moyen de transport de l’onde au sein de l’écran diffusant. Cette portée de l’effet mémoire désigne la taille du patch sur lequel la fonction de transfert H( ) de l’écran diffusant peut être considérée comme invariante spatialement : en transmission et . Ainsi l’estimation d’une seule fonction de transfert sera nécessaire si la taille de la zone à imager est inférieure à P. Pour un champ de vision donné, le nombre de fonctions de transfert à déterminer est de l’ordre de . Dans ce cas, l’ensemble du processus d’estimation de la transmittance H devra être répété pour différentes zones du champ de vision de taille P . Système de construction ultrasonore La FIG. 3 illustre un exemple d’un système 7 d’imagerie ultrasonore pour la mise en œuvre du procédé d’imagerie ultrasonore du milieu M, selon la présente invention. Ce système et le procédé permettent la formation d’une image échographique par ultrasons d’au moins une partie (zone d’intérêt ou champ de vision) du milieu. Le système 7 comprend : - un dispositif de sondage 20 comprenant la sonde matricielle 2, - une unité de calcul 30 pour calculer une image à partir des signaux reçus du dispositif de sondage 20, - un panneau de contrôle 40 relié à l’unité de calcul 30, ce panneau de contrôle comprenant par exemple des boutons 41 et un pavé tactile 42, - un dispositif d’affichage 50 pour visualiser une image et divers éléments ou mesures. Le dispositif de sondage 20 est relié à l’unité de calcul 30 via un câble 21 ou via une connexion sans fil, et est capable d’émettre des ondes ultrasonores W dans le milieu M et de recevoir des ondes ultrasonores W depuis le milieu M, lesdites ondes ultrasonores étant résultantes de réflexions des ondes ultrasonores émises par le milieu diffusant 3 à l’intérieur du milieu M. Le dispositif de sondage 20 comprend la sonde 2 doté d’une pluralité de transducteurs. La sonde 2 est matricielle mais peut par exemple être un réseau linéaire ou courbé ou bidimensionnel. Les transducteurs sont capables de convertir un signal électrique en une vibration et réciproquement. Les transducteurs sont par exemple des transducteurs piézoélectriques ultrasonores pouvant se présenter sous la forme d'une barrette rigide mise en contact directement ou indirectement avec une surface externe du milieu M pour être couplé au milieu et pour faire vibrer et émettre et recevoir des ondes ultrasonores W. Le réseau de transducteurs de la sonde 2 est alors associé à l’unité de calcul 30. La sonde 2 peut comprendre une centaine ou plus de transducteurs. L’unité de calcul 30 peut comprendre un boitier 31 incluant des dispositifs de réception pour amplifier et/ou filtrer les signaux reçus du dispositif de sondage 20, et des convertisseurs (convertisseurs analogique vers digital, et convertisseurs digital vers analogique) pour transformer les signaux en données représentatives du signal. Les données peuvent être enregistrées dans une mémoire de l’unité de calcul 30 et/ou directement traités pour calculer des données intermédiaires (données de formation de voie ou autres). L’unité de calcul 30 peut implémenter tout procédé connu permettant de construire une image à partir des données des signaux reçus du dispositif de sondage 20, tel que la formation de voies. L’image calculée peut être : - une image du milieu (image B-mode) habituellement en niveau de gris pour visualiser des organes dans le milieu, et/ou - une image montrant une vitesse ou un flux dans le milieu (image couleur) par exemple utile pour visualiser des vaisseaux sanguins dans le milieu, et/ou - une image montrant une caractéristique mécanique du milieu (élasticité) par exemple utile pour identifier des tumeurs à l’intérieur du milieu. Par "connexion" ou "liaison" entre le dispositif de sondage 20, l'unité de calcul 30 et le dispositif d'affichage 50, on entend tout type de liaison filaire de type électrique ou optique, ou tout type de liaison sans fil utilisant tout protocole tel que le WiFi TM , Bluetooth TM ou autres. Ces connexions ou liaisons sont à simple sens ou double sens. Le dispositif d’affichage 50 associé peut être de tout type, tel qu’un écran tactile ou non tactile, connecté ou pas. Le dispositif d’affichage 50 est un écran permettant de visualiser l’image calculée par l’unité de calcul 30. Le dispositif d’affichage 50 peut aussi visualiser d’autres informations telles que les échelles de l’image, ou des informations de configuration pour le calcul ou traitement ou toute information de mesure ou d’aide. L’écran 50 peut être articulé sur un bras support 51 pour un meilleur positionnement pour l’utilisateur. L’écran 50 est usuellement un écran de grande taille (au moins 20 pouces) pour une meilleure visualisation pour l’utilisateur. Le panneau de contrôle 40 est par exemple une portion d’un boitier système, ladite portion comprenant un boitier de panneau disposant d’une surface sensiblement plane 40a inclinée vers l’utilisateur pour manipulation d’une seule main. Comme représenté en FIG. 3 , le panneau de contrôle 40 peut comprendre un écran de contrôle 49 pour visualiser diverses informations de configuration. L’unité de calcul 30 est configurée pour la mise en œuvre d’étapes de calculs et/ou traitement, notamment pour la mise en œuvre d’étapes de procédés selon la présente divulgation. Par convention, on définit un repère spatial du milieu M, en prenant un premier axe X et un deuxième axe Z perpendiculaire à celui-ci. Par simplification, le premier axe X correspond à la direction transversale dans laquelle les transducteurs sont alignés dans l’exemple d’un réseau linéaire, et le deuxième axe Z correspond à la profondeur du milieu M par rapport à ce réseau de transducteurs. Cette définition peut être adaptée au contexte et ainsi par exemple étendue à un repère spatial à trois axes dans le cas d’un réseau matriciel, ou à un repère polaire dans le cas d’un réseau courbé, ou à tout autre repère adapté et/ou dépendant de la structure et forme du réseau de transducteurs ultrasonores. Ainsi, dans la suite de la présente divulgation, nous utiliserons un repère cartésien XZ, correspondant à une sonde 2 linéaire, pour plus de simplicité dans les explications, mais un spécialiste du domaine généraliserait et appliquerait facilement les résultats à tout type de repère. Dans la suite de la divulgation, il est fait référence à un réseau de transducteurs pour l’émission et la réception, étant bien entendu que, dans un cas plus général, plusieurs réseaux de transducteurs pourront être utilisés simultanément. Les transducteurs pourront être à la fois émetteur puis récepteur, ou bien seulement émetteur pour certains et seulement récepteur pour d’autres. De même, un réseau peut être constitué d’un (1) à N traducteurs, de type identique ou de natures différentes. La sonde 2 constituée d’un réseau de transducteurs sert par exemple à la fois comme émetteur et comme récepteur, ou est constituée de plusieurs sous-réseaux de transducteurs, certains étant dédiés à l’émission, d’autres à la réception des ondes ultrasonores. Par réseau de transducteurs, on entend au moins un transducteur, une suite alignée ou non de transducteurs, ou une répartition bidimensionnelle de transducteurs (par exemple une matrice de transducteurs), ou toute répartition spatiale de transducteurs. Lorsque dans la présente divulgation, il est fait référence à des étapes de calcul ou traitement pour la mise en œuvre notamment d’étapes de procédés, il est entendu que chaque étape de calcul ou traitement peut être mis en œuvre par logiciel, hardware, firmware, microcode ou toute combinaison appropriée de ces technologies ou technologies avoisinantes. Lorsqu’un logiciel est utilisé, chaque étape de calcul ou traitement peut être mise en œuvre par des instructions de programme d’ordinateur ou du code qui peut être par exemple interprété, ou exécuté. Ces instructions peuvent être stockées ou transmises vers un support de stockage lisible par un ordinateur (ou unité de calcul) et/ou être exécutées par un ordinateur (ou unité de calcul) afin de mettre en œuvre ces étapes de calcul ou traitement. Sur la figure 4 est représenté un diagramme des principales étapes selon l’invention. On distingue une étape a) acquisition d’une matrice de réflexion canoniques R ui (t). En b), on détermine une matrice de réflexion focalisée par projection de la matrice de réflexion canonique dans une base spatio-fréquentielle ξ : A l’étape c) on détermine une matrice de réflexion corrigée . L’étape d) permet de déterminer une matrice de réflexion objet en projetant la matrice de réflexion corrigée dans un plan de l’objet à la profondeur . A l’étape e), on construit une image à partir de la matrice de réflexion objet . Ces étapes sont décrites plus en détails ci-après. Selon l’invention, le procédé de construction ultrasonore mis en œuvre par l'unité de calcul 30 du système 1 comprend au moins une acquisition d’une matrice de réflexion. Cette matrice de réflexion peut être acquise de la manière suivante : - une étape de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes US in dans une zone dudit milieu, au moyen de la sonde 2, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission i ; et - pour chaque onde émise i in , le champ réfléchi par le milieu est mesuré par chaque transducteur et est noté R ( u out , i in ,t,# m ), où t est le temps d’écho et le vecteur u out repère la position de chaque transducteur. Chaque champ est stocké dans la matrice de réflexion canonique R ui (t)=[ R ( u out , i in ,t )] définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie . Une première possibilité pour mesurer cette matrice de réflexion canonique est d’émettre successivement une impulsion ultrasonore depuis chaque transducteur du réseau dont la position est repérée par la coordonnée u in . Cela donne lieu à une onde incidente cylindrique (ou sphérique) divergente. Cette onde est réfléchie par les diffuseurs du milieu et le champ rétrodiffusé est enregistré par chacun des transducteurs en fonction du temps. En répétant cette opération avec chaque transducteur utilisé successivement comme source, on détermine la matrice de réflexion canonique R uu ( t ) exprimée dans la base des transducteurs, composée de l’ensemble des réponses impulsionnelles R( u out , u in ,t ) entre chaque transducteur. Cette matrice est alors riche de quantité d’information sur le milieu étudié. Toutefois, la méthode suppose que le milieu reste fixe pendant toute la durée des mesures. En outre, les signaux enregistrés possèdent un mauvais rapport signal à bruit car le milieu est insonifié par un seul transducteur. Une deuxième manière de construire cette matrice de réflexion canonique consiste à insonifier le milieu avec une base de série d’ondes planes. Cette méthode permet de s’affranchir des problèmes précédents. Une loi de retard τ’ est appliquée sur chaque signal à l’émission pour la formation d’un front d’onde incliné d’un angle θ in par rapport au réseau de transducteurs. A la réception, le champ rétrodiffusé par le milieu, R ( u out , θ in , t), est mesuré par tous les capteurs de position u out pour chaque onde plane incidente θ in . L’ensemble de ces réponses forment une matrice de réflexion canonique R uθ (t)=[ R ( u out , θ in , t)]. Cette méthode a donné naissance à l’imagerie ultrarapide, et à l’élastographie, et elle est par exemple décrite dans le document : « Coherent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography », G. Montaldo et al. (IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect. Freq. Control 56 489-506, 2009). Une troisième manière pour créer cette matrice de réflexion canonique consiste à insonifier le milieu avec une base des ondes divergentes, ce qui permet d’illuminer le champ acoustique de manière plus large que par l’utilisation des ondes planes. Cette base est repérée par la position s in de la source virtuelle associée à chaque onde divergente. Cette technique utilisée notamment en imagerie de super-résolution, est explicitée dans le document : « Ultrafast imaging of the heart using Circular Wave Synthetic Imaging with Phased Arrays » , Couade et al. , IEEE International Ultrasonics Symposium (2009). La matrice de réflexion canonique R ui ( t ) enregistrée peut être une matrice « réelle », c’est-à-dire composée de coefficients réels dans le domaine temporel, les signaux électriques enregistrés par chacun des transducteurs étant des nombres réels. En variante, cette matrice peut être une matrice « complexe », c’est-à-dire composée de valeurs complexes, par exemple dans le cas d’une démodulation pour une formation de voies en phase et en quadrature (connu en langue anglaise sous la dénomination « beamforming IQ »). Projection des données ultrasonores dans une nouvelle base spatio -fréquentielle. Les coordonnées de cette base dépendent à la fois du vecteur position dans le plan de l’écran diffusant ( ) et de la fréquence avec la distance entre l’objet et l’écran diffusant. Ce changement de coordonnées permet de mettre en évidence un effet mémoire chromato-angulaire associé au champ réfléchi par l’objet. La figure 4 est une représentation graphique à deux dimensions de l'effet mémoire chromato-axial tel qu'observé dans un plan intermédiaire (plan de l’écran diffusant). [A] Un émetteur virtuel placé dans le plan intermédiaire envoie une onde, qui est réfléchie par l'objet puis détectée par un récepteur virtuel également placé dans le plan intermédiaire. [B] À la même fréquence, en appliquant la translation à la source, il faut appliquer la translation inverse - au récepteur pour qu'il détecte le même champ, à des phases paraboliques et déterministes près, grâce à l'effet mémoire. En modifiant la fréquence et en gardant l'émetteur à la même position, il est possible de déplacer le récepteur pour qu'il mesure le même champ, à des phases paraboliques et déterministes près, en restant à constant. 1 ère étape : Projection de R dans la base ( ) de l’écran diffusant Ainsi, une matrice de réflexion focalisée (z 0 , ) du milieu peut être obtenue par focalisation par le calcul matriciel suivant : dans lequel la matrice est la transformée de Fourier de chaque matrice de réflexion canonique , la matrice est la matrice de passage de réception adaptée pour le passage de la base de réception ( u ) à la base focalisée ( ) à la profondeur et à la pulsation , la matrice est la matrice de passage d’émission adaptée pour le passage de la base d’émission ( i ) à la base focalisée ( ) à la pulsation , Les symboles désignent respectivement les opérations matricielles de conjugaison et de transposition-conjugaison. Le symbole désigne un produit matriciel. Les coefficients de la matrice de passage G correspondent à la dérivée normale de la fonction de Green reliant chaque point focal de position spatiale ( , z P ) et chaque transducteur de position spatiale ( u, 0 ). Dans le cas d’un réseau de transducteurs de type linéaire pour générer une image à deux dimensions, les coefficients de la matrice de passage G peuvent s’écrire selon : où est le gradient projeté suivant la direction de profondeur z , et est la fonction de Green 2D qui relie chaque transducteur à chaque point de l’écran diffusant , avec : où est le nombre d’onde, est la fonction de Hankel du 1 er ordre dont l’expression asymptotique est la suivante : Dans le cas d’un réseau de transducteurs de type matriciel pour générer une image en trois dimensions, les coefficients de cette matrice de passage G peuvent s’écrire : où est la fonction de Green 3D qui relie chaque transducteur à chaque point du milieu M, avec : Les coefficients de la matrice de passage P s’écrivent donc dans ce cas de la manière suivante : Les coefficients de la matrice de passage s’écrivent donc dans ce cas de la manière suivante : Dans le cas d’une base d’illumination correspondant à une base des ondes planes ( i =k ), la matrice de passage P est l’opérateur de transformée de Fourier. Dans le cas d’un réseau de transducteurs de type linéaire pour générer une image à deux dimensions, les coefficients de cette matrice de passage P peuvent s’écrire selon : où , la composante transverse du vecteur d’onde k associé à chaque onde plane. Dans le cas d’un réseau de transducteurs de type matriciel pour générer une image en trois dimensions, les coefficients de cette matrice de passage P peuvent s’écrire : où est la composante transverse du vecteur d’onde k associé à chaque onde plane, et , le vecteur position transverse. Si la base d’illumination est celle des transducteurs ( i = u ), alors la matrice de passage sera prise égale à la matrice exprimée plus haut. 2 ème étape : Compensation de la courbure des fronts d’onde dans le plan de l’écran diffusant avec , le terme de phase parabolique sous l’approximation paraxiale 3 ème étape : Changement de variable Les trois étapes précédentes peuvent être recombinées sous la forme de l’équation suivante : Avec et , le symbole représente le produit d’Hadamard le symbole représente le produit matriciel. Processus de correction des aberrations Au moins deux algorithmes d’imagerie matricielle peuvent être utilisés. Algorithme SUPER- CLASS L’idée est ici de développer un algorithme nommé SUPER-CLASS inspiré de l’algorithme CLASS mais dans la base spatio-fréquentielle ( ) introduite plus haut alors que l’algorithme CLASS a été développé dans le domaine fréquentiel seulement depuis la base des ondes planes, base depuis laquelle on ne peut espérer un quelconque gain en résolution et qui n’est pas adapté à la compensation des aberrations par un écran. L’algorithme selon l’invention est itératif. Chaque itération se décompose en cinq étapes dont le résultat est une nouvelle estimation de la matrice de réflexion associée à l’objet . A l’itération 0, la matrice de réflexion de départ correspond à celle mesurée : . Etape 1 La première étape de l’algorithme SUPER-CLASS consiste à sommer les hyperdiagonales de la matrice de réflexion définies telles que de sorte à construire un estimateur du spectre angulaire de la réflectivité de l’objet : Dans l’algorithme Class original, il n’y a pas de somme sur la pulsation . Etape 2 La seconde étape de l’algorithme consiste à appliquer le conjugué en phase de cet estimateur à la matrice de réflexion de sorte à rendre l’objet virtuellement cohérent : Etape 3 La troisième étape consiste en un fenêtrage temporel des échos ultrasonores qui se traduit dans le domaine fréquentiel par une convolution avec une fonction dont la bande passante est inversement proportionnel à la durée de la fenêtre temporelle appliquée aux signaux ultrasonores dans le domaine temporel : avec le filtre fréquentiel de largeur caractéristique , et qui peut être typiquement une fonction Gaussienne. Au fur et à mesure des itérations, on peut diminuer la largeur afin de corriger des aberrations de plus en plus complexes en actionnant un grand nombre de degrés de liberté fréquentiels. Etape 4 Deux estimateurs, et , de la fonction de transfert de l’écran diffusant peuvent être estimées en sommant les lignes et colonnes de la matrice de réflexion « cohérente » et filtrée Etape 5 Les conjugués en phase de ces deux estimateurs peuvent être appliqués à la matrice de réflexion pour obtenir une matrice de réflexion pour laquelle on a compensé le déphasage induit par l’écran diffusant : Au bout de quelques itérations, l’algorithme converge et la matrice de réflexion dans le plan de l’aberrateur peut être obtenue en réinjectant les termes de phase parabolique qui avait été précédemment compensé : Etape finale Une image de l’objet peut être obtenu en projetant la matrice de réflexion corrigée dans le plan de l’objet ( ) et en sommant le résultat sur les pulsations: La matrice est la matrice de passage de la base ( ) à la base focalisée ( ) à la profondeur et à la pulsation . Une image de l’objet est alors obtenue en considérant la diagonale de la matrice de réflexion avec le vecteur position dans le plan de l’objet La figure 6 comprend des images de sortie des itérations successives lors de la mise en œuvre d’un algorithme SUPER-CLASS. La matrice peut être utilisée pour initialiser l'algorithme SUPER-CLASS. On représente sur la figure 6 les différentes images confocales formées après correction de la matrice de réflexion avec les estimations des lois d'aberrations obtenues à l'issue des itérations pour lesquelles = 400kHz, puis = 300kHz et 200kHz, puis enfin = 100kHz, 50 kHz, 20 kHz, 10 kHz et 5 kHz, étant la largeur caractéristique du filtre fréquentiel considéré ici comme Gaussien . On peut ainsi constater qu'au fil des itérations et à mesure qu'on utilise un filtre confocal en temps de plus en plus large, l'image confocale est progressivement corrigée, puisque la forme de pentagone de l'objet finit par apparaître. Sur les dernières itérations, on peut également distinguer le trou percé dans l'objet, qui permet d'attester du bon fonctionnement de la méthode et d'un gain en résolution. À mesure que la résolution latérale est améliorée, on constate simultanément une réduction de la traînée axiale d’échos présente sous l'objet. Le gain en résolution latérale peut également être constaté en appréciant l'amincissement progressif de la RPSF (« Reflection Point Spread Function » en anglais) radiale formée dans le plan de l'objet et également représentée sur cette figure 6 . La RPSF décrit la fonction d’étalement du système d’imagerie en réflexion. Cette quantité est estimée à partir des antidiagonales de la matrice tel que décrit dans l’article : F. Bureau et al., Three Dimensional Ultrasound Matrix Imaging, Nat. Commun. 14, 6793, 2023. La première ligne (#0) correspond aux données non corrigées. [AB] : images confocales dans les plans z=z M et y=0. [CD] : Loi d'aberrations supplémentaire en sortie obtenue à l'issue des itérations, la loi d'aberrations totale utilisée pour former les images confocales à cette itération correspondant au cumul des lois supplémentaires. [C] : dans le plan . [D] : Dans le plan f=3MHz. [E] : RPSF radiales estimées dans le plan z=z M . Avec l’invention, les matrices de réflexion corrigées correspondent aux matrices de réflexion acquises corrigées avec l'estimation finale des lois d'aberrations obtenue après la succession de l'ensemble des itérations de l'algorithme SUPER-CLASS avec les différents . La FIG. 7 comporte plusieurs images et représentations graphiques permettant de réaliser une comparaison des images confocales et de la résolution en l'absence du milieu diffusant et en sa présence, avec et sans correction. [A] : Images confocales dans le plan z=z M . [B] : RPSF estimées dans le plan z = z M . [C] : RPSF radiales dans le même plan. [D] : Profil de l'intensité confocale normalisée le long du segment l défini en trait pointillé sur l'image confocale centrale. La FIG. 7 montre ainsi des images confocales formées à partir des matrices de réflexion non corrigées sans milieu diffusant et corrigées ou non avec milieu diffusant, ainsi que les RPSF associées. L'image sans milieu diffusant donne une image mal résolue de l'objet, à cause de l'angle limité ( Ces observations sont confirmées par une étude des RPSF associées. Avant correction et en présence du milieu diffusant, la RPSF visible sur la FIG. 7 présente le profil suivant : un pic confocal autour de lié à l'onde balistique et un fond incohérent induit par la diffusion. On observe que le lobe principal de la RPSF est drastiquement affiné suite à la correction des aberrations, passant d'une largeur moyenne à mi-hauteur de 3,1 à 1,6 mm. Enfin, le niveau du fond incohérent est abaissé d'environ 20 dB. Sur la FIG. 7 enfin, nous traçons le profil des intensités confocales le long d'un segment passant par le trou percé au sein de l'objet. Ces graphiques nous permettent de vérifier que l'intensité est atténuée d'un facteur proche de 20 en présence du milieu diffusant. Néanmoins, la correction d'aberrations maximise l'intensité confocale et multiplie ainsi son niveau maximal d'un facteur 10 environ. Mieux encore, la correction d'aberrations permet de faire apparaître le trou percé au sein de l'objet, puisqu'on peut clairement identifier un minimum d'intensité a son niveau. Nous observons ainsi que les images non corrigées avec et sans milieu diffusant ont la même résolution. De plus, l'image obtenue sans milieu diffusant ne présente en théorie pas d'aberrations et permet de définir la résolution optimale du système à cette profondeur. Par conséquent, la nouvelle résolution permise par la correction d'aberrations dispersives de l’écran diffusant correspond donc à de la super-résolution du point de vue de la sonde. Cette super-résolution est obtenue grâce à l'insertion du milieu diffusant entre la sonde et l'objet. Ce milieu diffusant permet d'agrandir virtuellement l'ouverture de la sonde en rapatriant des échos de l’objet trop inclinés par rapport à l’axe e z et qui n’atteindraient pas la sonde en temps normal. La FIG. 8 permet une comparaison de l'énergie des matrices de réflexion en l'absence et en présence du milieu diffusant dans le plan de l'aberrateur, les énergies étant représentées sans normalisation de sorte qu'elles sont comparables entre elles. [A] : En l'absence du milieu diffusant. [B] : En sa présence. [C] : Différence des deux, les valeurs positives représentant les gains liés à l'ajout du milieu diffusant. L'encadré pointillé correspond au contour de l'intersection du plan de l'aberrateur avec la pyramide à base rectangle ayant pour base la sonde et comptant également parmi ses sommets l'origine du plan de l'objet. On constate ainsi qu'en dehors de cet encadré pointillé et malgré l'atténuation, il y a plus d'énergie en présence du milieu diffusant. C'est le milieu diffusant qui permet de rediriger vers l'objet des ondes issues de la périphérie du plan de l'aberrateur, c'est-à-dire depuis toutes les directions incluses dans le volume 6 de la FIG. 1 . Variante en passant par la matrice Super- Distorsion Une approche alternative à SUPER-CLASS consiste en une approche spatio-fréquentielle de la compensation des aberrations basée sur le concept de matrice distorsion avec une base de correction spatio-fréquentielle ( . La première étape consiste à calculer une matrice de réflexion duale entre la base focalisée ( x ) et la base de correction spatio-fréquentielle ( : la matrice est la matrice de passage décrivant la projection de la base des transducteurs ( u ) à la base de correction spatio-fréquentielle ( ) à la pulsation , la matrice est la matrice de passage décrivant la projection de la base d’émission ( i ) à la base focalisée ( ) à la profondeur et à la pulsation , Une matrice distorsion fréquentielle est ensuite déduite en effectuant le produit terme-à-terme de la matrice de réflexion duale avec la matrice conjuguée en phase de la matrice de référence qui serait obtenue sans écran diffusant, c’est-à-dire ici : Tel que L’étape suivante est de calculer la matrice de corrélation dont les coefficients sont donnés par : Selon une deuxième variante, la matrice de corrélation C est déterminée dans la base focalisée , par le calcul suivant des éléments de la matrice de correction C = : * est l’opérateur de conjugaison Selon une première variante, l’analyse de la matrice de corrélation ( ) est effectuée par une décomposition en valeurs propres de la matrice de corrélation ( ), et la loi de correction spatio-fréquentielle ( ) est le premier vecteur propre de la matrice de corrélation ( ) dans la base de correction ( ). La matrice de corrélation étant hermitienne ( ), ses valeurs propres sont réelles et positives. La matrice de corrélation ( ) peut ainsi s’écrire : ou en termes de coefficients matriciel s : avec correspondant aux vecteurs propres de la matrice de corrélation C correspondant aux valeurs propres réelles et positives de la matrice de corrélation ( ) rangées dans un ordre décroissant : On a alors la loi de correction spatio-fréquentielle qui est égale au premier vecteur propre, i.e. ; ou à sa version normalisée, i.e. une loi de correction spatio-fréquentielle dont les coefficients sont d’amplitude unité mais dont la phase est égale à celle de (le symbole désigne la phase du vecteur X ; ou à une correction de type filtre inverse, . La première option est à privilégier si on est en présence d’un mauvais rapport signal à bruit (filtre adapté). En général, la seconde option sera toutefois privilégiée afin que la correction n’agisse pas comme un filtre en amplitude mais permette la correction des seules distorsions de phase. Enfin la troisième option est pertinente quand le milieu aberrateur atténue de manière inhomogène certaines composantes et/ou fréquences du champ que l’on souhaite réhausser afin d’avoir un estimateur plus fidèle de la réflectivité in fine . Selon une deuxième variante, l’analyse de la matrice de corrélation est effectuée par une décomposition en valeurs singulières de la matrice distorsion réarrangée de la manière suivante : La décomposition en valeurs propres de la matrice de corrélation réalisée dans la première variante est en effet équivalente à la décomposition en valeurs singulières (SVD) de chaque matrice distorsion. La décomposition en valeurs singulières s’applique sur des matrices de forme rectangulaire, et appliquée à la matrice distorsion , elle s’écrit ainsi : ou en termes de coefficients matriciels : avec correspondant aux vecteurs singuliers de la matrice distorsion dans la base de correction, ou de manière équivalente, aux vecteurs propres de la matrice tels que définis dans la première variante. correspondant aux vecteurs singuliers de la matrice distorsion dans la base focalisée ( x ), correspondant aux valeurs singulières de la matrice distorsion qui sont, par définition, égales à la racine carrée des valeurs propres de la matrice de corrélation C telles que définies dans la première variante: . On a alors la loi de correction spatio-fréquentielle qui est égale au premier vecteur singulier de la matrice de distorsion , i.e. ; ou à sa version normalisée, i.e. une loi de correction spatio-fréquentielle dont les coefficients sont d’amplitude unité mais dont la phase est égale à celle de (le symbole désigne la phase du vecteur X) ; ou à une correction de type filtre inverse, . L’intérêt de la décomposition en valeurs singulières de la matrice de réflexion duale , par rapport à une décomposition en valeurs propres de la matrice de corrélation est la rapidité du calcul des algorithmes numériques de la décomposition en valeurs singulières L’intérêt de la décomposition en valeurs singulières de la matrice distorsion , par rapport à une décomposition en valeurs propres de la matrice de corrélation est la rapidité du calcul des algorithmes numériques de la décomposition en valeurs singulières. Cette recherche de la loi de correction spatio-fréquentielle est aussi équivalente à résoudre l’équation suivante : où est le produit matriciel et est une constante, de manière itérative par l’expression suivante, qui correspond à un calcul par retournement temporel itératif : , avec un front d’onde arbitraire, par exemple Alors, la loi de correction spatio-fréquentielle est obtenue par : , ou sa version normalisée : , ou sa version filtre inverse : , Pour , l’algorithme de retournement temporel itératif converge vers le même premier vecteur propre de la matrice . En pratique, il peut y avoir un intérêt à passer par un algorithme de retournement temporel itératif plutôt que par une SVD car il peut converger au bout de quelques itérations, d’où une plus grande rapidité de calcul. Selon une troisième variante, l’analyse de la matrice de corrélation est effectuée par la résolution de l’équation suivante : de manière itérative par l’expression suivante, qui correspond à un calcul par retournement de phase itératif : où est le produit matriciel, avec : un front d’onde arbitraire, par exemple . Alors, la loi de correction spatio-fréquentielle est obtenue par : , Ou sa version filtre inverse : , L’intérêt d’un algorithme de retournement de phase itératif par rapport aux alternatives précédentes est d’être un estimateur plus fiable de la phase de la loi de correction et donc d’accéder in fine à une meilleure compensation des distorsions de phase induites par l’aberrateur. Selon une quatrième variante, l’analyse de la matrice de corrélation C xx est effectuée par la résolution de l’équation suivante : où est le produit matriciel, de manière itérative par l’expression suivante : où est le produit matriciel, avec un front d’onde arbitraire, par exemple ce qui permet d’obtenir le vecteur W suivant : Ce vecteur défini dans la base focalisée (x) contient la phase de chaque étoile guide incohérente synthétisée à la profondeur . Le conjugué en phase de ce vecteur peut alors être exploité pour rephaser chaque étoile virtuelle incohérente de sorte à pouvoir les recombiner de manière cohérente et obtenir ainsi un estimateur de la loi de correction spatio-fréquentielle non biaisé par la réflectivité aléatoire du milieu. Mathématiquement, cette opération s’écrit de la manière suivante : L’intérêt de cette approche par rapport à une SVD de la matrice distorsion (deuxième variante) ou de l’algorithme de retournement phase itératif (troisième variante) est de converger vers une loi de correction non biaisée par l’amplitude plus importante du signal ultrasonore sur certaine frame de la matrice de réflexion (amplitude importante provoquée par le passage d’un diffuseur brillant tel qu’une bulle ou un problème expérimental). L’intérêt de la matrice distorsion par rapport à CLASS est de pouvoir filtrer spatialement les données en repassant par la base focalisée dans le plan de l’objet à chaque itération de sorte à restreindre le champ de vision, ainsi l’hypothèse d’isoplanétisme sous-jacente est respectée. L’inconvénient réside dans les multiples changements de base inhérents à cette approche qui peuvent être computationnellement coûteux en termes de temps de calcul et de mémoire. Bien entendu, l’invention n’est pas limitée aux exemples qui viennent d’être décrits. De nombreuses modifications peuvent être apportées à ces exemples sans sortir du cadre de la présente invention telle que décrite. Procédé de construction ultrasonore d’une image confocale d’un objet (4) contenu dans un milieu, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) acquisition, au moyen d’un réseau de transducteurs (2) et d’un écran diffusant (3) disposé sur le chemin de l’onde entre le réseau de transducteurs et l’objet, d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t)=[ R ( u out , i in ,t )] définie entre une base d’émission d’ondes ultrasonores i en entrée et une base de réception u en sortie ; les coefficients de cette matrice de réflexion canonique correspondant aux signaux reçus par les transducteurs et induits par les ondes ultrasonores réfléchies par l’objet via l’écran diffuseur; t désignant le temps d’écho; b) détermination d’une matrice de réflexion focalisée par projection de la matrice de réflexion canonique dans une base spatio-fréquentielle ξ dépendant à la fois d’un vecteur position dans un plan ρ de l’écran diffusant et d’une pulsation ω des ondes ultrasonores, cette base étant définie par : où C 0 est la vitesse du son dans le milieu, une distance entre l’écran diffusant et l’objet, c) détermination d’une matrice de réflexion corrigée dans la base spatio-fréquentielle ξ par application d’un algorithme d’imagerie matricielle, d) détermination d’une matrice de réflexion associée à l’objet en projetant la matrice de réflexion corrigée dans un plan de l’objet situé à la distance z M par rapport au réseau de transducteurs, e) construction d’une image à partir de la matrice de réflexion objet . Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’étape d’acquisition d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t) comprend l’émission d’une impulsion ultrasonore depuis chaque transducteur du réseau dont la position est repérée par la coordonnée u in , cette impulsion donne lieu à une onde incidente cylindrique ou sphérique divergente qui est réfléchie par des diffuseurs du milieu, ces échos réfléchis forment un champ rétrodiffusé qui est enregistré par chacun des transducteurs en fonction du temps ; la matrice de réflexion canonique R uu ( t ) exprimée dans la base des transducteurs étant composée d’un ensemble de réponses impulsionnelles R( u out , u in ,t ) entre transducteurs. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’étape d’acquisition d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t) comprend une insonification du milieu avec une série d’ondes planes avec un retard τ’(u) appliqué sur chaque signal à l’émission pour la formation d’un front d’onde incliné d’un angle θ in par rapport au réseau de transducteurs, un champ rétrodiffusé par le milieu, R ( u out , θ in , t) est mesuré par tous les transducteurs de position u out pour chaque onde plane incidente θ in , l’ensemble des réponses formant une matrice de réflexion canonique R u θ (t)=[ R ( u out , θ in , t)]. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’étape d’acquisition d’au moins une matrice de réflexion canonique R ui (t) comprend une insonification du milieu avec une série d’ondes divergentes. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’écran diffusant est un élément endogène au milieu. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l’écran diffusant est un élément exogène qui est introduit dans le milieu avant l’étape d’acquisition de la matrice de réflexion canonique. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en que l’étape a) comprend en outre une étape d’application d’une fenêtre temporelle sur la matrice de réflexion canonique. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en que l’étape b) comprend les étapes suivantes : - une première étape de détermination d’une matrice de réflexion focalisée ( ) par projection de la matrice de réflexion canonique R ui (t) dans la base de l’écran diffusant suivant l’équation suivante : dans lequel la matrice est la transformée de Fourier de chaque matrice de réflexion canonique , ; la matrice est la matrice de passage de réception adaptée pour le passage de la base de réception ( u ) à la base de l’écran diffusant à la pulsation des ondes ultrasonores ; la matrice est la matrice de passage d’émission adaptée pour le passage de la base d’émission ( i ) à la base de l’écran diffusant et à la pulsation des ondes ultrasonores ; les symboles désignent respectivement les opérations matricielles de conjugaison et de transposition-conjugaison ; le symbole désigne un produit matriciel, - une deuxième étape de détermination d’une matrice compensée par compensation de la courbure de fronts d’onde dans le plan de l’écran diffusant selon l’équation suivante : avec , un terme de phase parabolique sous l’approximation paraxiale ; étant un premier point de position spatiale correspondant à un transducteur virtuel de sortie ; étant un deuxième point de position spatiale correspondant à un transducteur virtuel d’entrée, - une troisième étape de détermination de la matrice de réflexion focalisée en réalisant un changement de variable défini par : à partir de la matrice compensée de sorte à obtenir la relation suivante entre les coefficients des matrices et : 9. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en qu’à l’étape c), l’algorithme d’imagerie matricielle est un algorithme itératif de type CLASS pour « Closed-Loop Accumulation of Single Scattering » en anglais, soit « accumulation en boucle fermée des contributions de diffusion simple » en français, cet algorithme CLASS comprenant les étapes suivantes : - construction d’un estimateur de spectre angulaire de la réflectivité de l’objet en sommant des hyperdiagonales de la matrice de réflexion focalisée , ces hyperdiagonales étant définies telles que , et l’estimateur est défini selon l’équation suivante : n-1 étant le nombre d’itération, - application d’un conjugué en phase de l’estimateur à la matrice de réflexion focalisée de sorte à rendre l’objet virtuellement cohérent : est une matrice cohérente, - application sur la une matrice cohérente d’une fenêtre temporelle des échos ultrasonores consistant, dans le domaine fréquentiel, par une convolution avec une fonction dont la bande passante est inversement proportionnelle à la durée de la fenêtre temporelle appliquée aux signaux ultrasonores dans le domaine temporel : avec le filtre fréquentiel de largeur caractéristique - détermination de deux estimateurs, et , de la fonction de transfert de l’écran diffusant en sommant les lignes et colonnes de la matrice de réflexion cohérente filtrée - application des conjugués en phase de ces deux estimateurs sur la matrice de réflexion pour obtenir une matrice de réflexion pour laquelle on a compensé le déphasage induit par l’écran diffusant : - itération des étapes de l’algorithme de type CLASS de façon à converger vers une matrice de réflexion corrigée dans le plan de l’écran diffusant, puis réinjection des termes de phase parabolique qui avaient été précédemment compensés : 10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que l’étape d) de projection de la matrice de réflexion corrigée dans le plan de l’objet comprend en outre une somme des résultats sur les fréquences selon l’équation suivante : la matrice est la matrice de passage de la base ( ) à la base focalisée ( ) à la profondeur et à la pulsation . et sont les bornes inférieure et supérieure de la bande passante des signaux ultrasonores. 11. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que l’étape e) de construction d’une image de l’objet est obtenue en considérant la diagonale de la matrice de réflexion : avec le vecteur position dans le plan de l’objet. 12. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en qu’à l’étape c), l’algorithme d’imagerie matricielle est un algorithme utilisant une technique de matrice distorsion avec une base de correction spatio-fréquentielle. 13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en que la technique de la matrice distorsion avec une base de correction spatio-fréquentielle ( comprend les étapes suivantes : - calcul d’une matrice de réflexion duale entre la base focalisée ( x ) et la base de correction spatio-fréquentielle ( : la matrice est la matrice de passage décrivant la projection de la base des transducteurs ( u ) à la base de correction spatio-fréquentielle ( ) à la pulsation , la matrice est la matrice de passage décrivant la projection de la base d’émission ( i ) à la base focalisée ( ) à la profondeur et à la pulsation , - déduction d’une matrice distorsion fréquentielle en effectuant le produit terme-à-terme de la matrice de réflexion duale avec la matrice conjuguée en phase de la matrice de référence qui serait obtenue sans écran diffusant, c’est-à-dire ici : Tel que - calcul de la matrice de corrélation , - détermination de la loi de correction spatio-fréquentielle ( ) par analyse de la matrice de corrélation . 14. Procédé selon la revendication 13, caractérisé en que les coefficients de la matrice de corrélation sont donnés par : . 15. Procédé selon la revendication 13, caractérisé en que la matrice de corrélation C est déterminée dans la base focalisée , par le calcul suivant des éléments de la matrice de correction C = : * est l’opérateur de conjugaison. 16. Procédé selon l’une quelconque des revendications 13 à 15, caractérisé en que l’analyse de la matrice de corrélation ( ) est effectuée par une décomposition en valeurs propres de la matrice de corrélation ( ), et la loi de correction spatio-fréquentielle ( ) est le premier vecteur propre de la matrice de corrélation ( ) dans la base de correction ( ). 17. Procédé selon l’une quelconque des revendications 13 à 15, caractérisé en que l’analyse de la matrice de corrélation est effectuée par une décomposition en valeurs singulières de la matrice distorsion réarrangée de la manière suivante : . 18. Procédé selon l’une quelconque des revendications 13 à 15, caractérisé en que l’analyse de la matrice de corrélation est effectuée par la résolution de l’équation suivante : de manière itérative par l’expression suivante, qui correspond à un calcul par retournement de phase itératif : où est le produit matriciel, avec : un front d’onde arbitraire, par exemple . 19. Procédé selon l’une quelconque des revendications 13 à 15, caractérisé en que l’analyse de la matrice de corrélation C xx est effectuée par la résolution de l’équation suivante : où est le produit matriciel, de manière itérative par l’expression suivante : où est le produit matriciel, avec un front d’onde arbitraire, par exemple . 0Utilisation d’une loi prédéterminée de correction spatio-fréquentielle sur une image acquise d’un objet au moyen d’un réseau prédéfini de transducteurs et d’un écran prédéfini diffusant et en réalisant les étapes d) et e) selon la revendication 1 ; cette loi prédéterminée de correction spatio-fréquentielle étant déterminée par application d’un algorithme d’imagerie matricielle à l’issue d’une phase préalable au cours de laquelle les étapes a) à c) de la revendication 1 ont été réalisées en utilisant un ensemble comprenant le réseau prédéfini de transducteurs, l’écran prédéfini diffusant et un objet modèle de type phantom ; une statistique de réflectivité et une vitesse du son dudit ensemble étant prédéfinies. 21. Système de construction ultrasonore d’une image confocale d’un objet contenu dans un milieu, le système comprenant : - un réseau (10) de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone d’intérêt du milieu, et pour mesurer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone d’intérêt ; – un écran diffusant sur le chemin des ondes entre le réseau de transducteurs et le milieu à imager, et - une unité de calcul (30) reliée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 19. 22. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 19. 23. Support lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 19.