Brevet FR3160459A1 — publié le 20250926

Procédé de mesure et capteur gyroscopique La présente invention concerne un procédé (400) de mesure gyroscopique au moyen d’un capteur (10) comprenant un boîtier (12) et un élément vibrant (15) apte à vibrer relativement au boîtier (12) comprenant la fourniture à un premier module d’asservissement (20) d’une première force (F x ) à exercer suivant la direction du mode pilote (x) sur l’élément vibrant (15), et d’une amplitude pilote (x max ) d’asservissement des vibrations suivant la direction du mode pilote (x); la mise en œuvre simultanée de la première force (F x ) et de l’asservissement de l’élément vibrant (15) suivant la direction (x) du mode pilote; la fourniture à un deuxième module d’asservissement (25) d’une deuxième force (F y ) à exercer en quadrature de phase avec la première force suivant la direction du mode détection (y), et d’une amplitude de détection (y max ) non nulle d’asservissement des vibrations suivant la direction (y) du mode de détection; la mise en œuvre simultanée de la deuxième force (F y ) et de l’asservissement suivant la direction (y) du mode de détection; et la détermination d’une vitesse angulaire instantanée (Ω(t)) du boîtier dans un référentiel inertiel. Figure pour l'abrégé : 2 Procédé de mesure et capteur gyroscopique La présente invention concerne un procédé de mesure gyroscopique. L’invention concerne aussi un capteur gyroscopique pour la mise en œuvre du procédé de mesure gyroscopique, ainsi qu’un programme d’ordinateur comprenant des instructions qui conduisent le capteur à exécuter l’étape de détermination de la vitesse angulaire instantanée du capteur gyroscopique de ce procédé. Un capteur gyroscopique à effet Coriolis (en anglais « Coriolis Vibratory Gyroscope », CVG) permet de mesurer la composante suivant un axe, appelé axe de sensibilité, d’un vecteur vitesse de rotation instantané d’un référentiel lié à un boîtier du capteur par rapport à un référentiel inertiel. Le CVG comprend pour cela un élément vibrant du capteur apte à vibrer par rapport au boîtier. La mesure est effectuée grâce aux effets de la force inertielle de Coriolis qui s’exerce sur l’élément vibrant. L’élément vibrant d’un CVG est apte à vibrer suivant deux directions de vibration coplanaires, appelées direction du mode pilote et direction du mode de détection, le travail de la force de Coriolis permettant un transfert d’énergie mécanique entre les deux directions. L’axe de sensibilité du CVG est orthogonal au plan des directions du mode pilote et du mode de détection. Pour les mesures, l’élément vibrant est excité suivant la direction du mode pilote à sa fréquence de résonance par le système d'excitation. L’amplitude des vibrations suivant le mode pilote est maintenue constante au moyen d’un système d’asservissement de la tension appliquée au système d'excitation. Les éventuelles variations de la fréquence de résonance, notamment liées à des variations de la température de l’élément vibrant, sont suivies au moyen d’un système d’asservissement de la fréquence. Si la composante suivant l’axe de sensibilité du vecteur vitesse de rotation instantané du boîtier par rapport à un référentiel inertiel est non nulle, le déplacement de l’élément vibrant suivant la direction du mode pilote engendre une force de Coriolis. Cette force excite l’élément vibrant suivant la direction du mode détection, à une amplitude qui est proportionnelle à la composante suivant l’axe de sensibilité du vecteur vitesse de rotation instantanée. Un CVG peut fonctionner suivant deux modes : le mode gyroscope et le mode gyromètre. En mode gyroscope, la position de la direction du mode pilote dans le plan de vibration est libre. On déduit alors la vitesse de rotation instantanée à mesurer de la position angulaire du plan de vibration de l’élément vibrant dans le référentiel lié au boîtier. En mode gyromètre, la direction du mode pilote dans le plan de vibration est asservie par l’envoi d’une commande électronique et on déduit la vitesse de rotation instantanée à mesurer de la force à exercer pour asservir cette direction. Que le CVG soit utilisé en mode gyroscope ou en mode gyromètre, les mesures sont entachées d’erreurs intrinsèques liées aux défauts du CVG. Parmi ces défauts, on peut citer les anisotropies de raideur ou d’amortissement de l’élément vibrant, les défauts de l’électronique de commande de l’excitation ou de l’électronique de détection de la position de l’élément vibrant, les défauts de la tension électrique de référence pour l’excitation, etc. Parmi ces erreurs, certaines sont dites harmoniques car elles sont proportionnelles à des fonctions cosinus ou sinus d’un angle multiple pair de l’angle caractérisant la position des directions du mode pilote et du mode détection dans le référentiel lié au boîtier. US 6 598 455 décrit un procédé de mesures gyroscopiques dans lequel la position géométrique de vibration du gyroscope est modifiée volontairement par des moyens électrostatiques au cours du temps, afin d’améliorer la calibration du gyroscope. US 7 093 370 décrit par ailleurs un gyromètre MEMS dans lequel une vitesse angulaire est volontairement imposée au capteur par des moyens mécaniques, le sens de la rotation du capteur étant périodiquement alterné dans le but de réduire les erreurs de mesure et notamment les erreurs de facteurs d’échelle du gyromètre. FR 2937414 décrit un gyroscope vibrant qui combine les principes des brevets US 6 598 455 en injectant un signal électronique pour faire tourner l’onde de vibration et US 7 093 370 en imposant une rotation électrique périodiquement alternée permettant de minimiser les erreurs harmoniques. Le signal de commande est adapté pour faire tourner la position géométrique de vibration du gyroscope dans un premier sens pendant une partie de la période du signal de commande selon un premier profil de vitesse, puis dans un sens opposé selon un second profil de vitesse. Le gyroscope vibrant fournit alors un signal corrigé qui est basé sur la différence entre le signal de mesure et le signal de commande. Toutefois, du fait des erreurs qui entachent la chaîne de conversion du signal de commande en force électrostatique, la force réellement appliquée sur l’élément vibrant du gyroscope pour obtenir sa rotation alternée est différente de la force qui devrait en théorie être obtenue à partir du signal de commande. Si les erreurs de la chaîne de conversion sont parfaitement stables dans le temps, l’erreur commise sur la mesure d’angle peut être nulle sur une période caractéristique des variations du signal de commande. Toutefois, cela est très peu probable, car les sources d’erreurs sont nombreuses et de natures différentes. On peut notamment citer les erreurs de détection des peignes de détection, les erreurs d’excitation des peignes d’excitation ainsi que les instabilités de la tension de référence utilisée pour le fonctionnement de ces peignes, et les erreurs des cartes électroniques qui coordonnent la mise en œuvre du procédé de mesure gyroscopique. Au final, dans la plupart des situations, la valeur moyenne de l’erreur commise n’est pas nulle sur une période de la rotation alternée de la position du capteur. Par ailleurs pendant l’aller-retour de l’onde, les erreurs angulaires du capteur sont d’autant plus grandes que les défauts cités précédemment sont importants. Un tel dispositif réduit l’impact des défauts sur la mesure sans permettre d’évaluer l’erreur de mesure liée à ces défauts. En outre, le signal de commande utilisé dans FR 2937414 doit permettre de revenir à la même position angulaire entre le début et la fin de la période de commande. Dans les cas où le gyroscope est en mouvement dans le référentiel inertiel et non pas au repos, un tel signal ne permettra pas d’avoir en même temps un signal de commande à moyenne nulle et de revenir à la même position angulaire. Un but de l’invention est alors de proposer un procédé de mesure gyroscopique permettant d’estimer certaines erreurs de mesure, notamment les erreurs d’anisotropie harmoniques, afin d’en tenir compte dans le résultat de la mesure, et ainsi d’obtenir un résultat de mesure de précision connue, voire améliorée, indépendamment de la nature du mouvement du capteur dans un référentiel inertiel. A cet effet, l’invention a pour objet un procédé de mesure gyroscopique au moyen d’un capteur comprenant un boîtier et un élément vibrant apte à vibrer relativement au boîtier dans un plan de vibration simultanément suivant une direction d’un mode pilote et suivant une direction d’un mode détection différente de la direction du mode pilote, le procédé comprenant : - la fourniture à un premier module d’asservissement du capteur: a) d’une première amplitude d’une première force à exercer suivant la direction du mode pilote sur l’élément vibrant, et b) d’une amplitude pilote prédéterminée non nulle à laquelle une amplitude caractéristique des vibrations en régime sinusoïdal forcé de l’élément vibrant suivant la direction du mode pilote doit être asservie ; et - la mise en œuvre simultanée de la première force sur l’élément vibrant et de l’asservissement de l’amplitude caractéristique des vibrations en régime sinusoïdal forcé de l’élément vibrant suivant la direction du mode pilote au moyen du premier module d’asservissement recevant des mesures des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode pilote de la part d’un module de mesure des vibrations de l’élément vibrant ; le procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre : - la fourniture à un deuxième module d’asservissement : c) d’une deuxième amplitude d’une deuxième force à exercer en quadrature de phase avec la première force suivant la direction du mode détection, et d) d’une amplitude de détection prédéterminée non nulle à laquelle une amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode de détection doit être asservie ; et - la mise en œuvre simultanée de la deuxième force sur l’élément vibrant et de l’asservissement de l’amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode de détection au moyen du deuxième module d’asservissement recevant des mesures d’une position de l’élément vibrant suivant la direction du mode de détection de la part du module de mesure ; et - la détermination, au moyen d’un module de détermination du capteur, d’une vitesse angulaire instantanée du boîtier dans un référentiel inertiel à partir des première et deuxième amplitudes des première et deuxième forces, des amplitudes pilote et de détection non nulles, ainsi que des mesures des vibrations de l’élément vibrant transmises par le module de mesure aux premier et deuxième modules d’asservissement. L’élément vibrant est excité à la fois suivant la direction du mode pilote et suivant la direction du mode détection, non seulement sous l’effet des deux forces d’amplitudes prédéterminées mais aussi de l’asservissement. L’élément vibrant oscille avec une amplitude non nulle suivant la direction du mode pilote comme dans les procédés de l’art antérieur. De manière inhabituelle, l’élément vibrant oscille aussi avec une amplitude non nulle suivant la direction du mode de détection. L’asservissement de l’amplitude des vibrations suivant le mode de détection à une valeur non nulle est effectué par la mise en œuvre d’une force suivant la direction du mode de détection dont l’évaluation permet, en combinaison avec l’évaluation de la force mise en œuvre effectivement pour effectuer l’asservissement de l’amplitude des vibrations suivant le mode pilote, d’estimer les erreurs d’anisotropie d’amortissement de l’élément vibrant. Ces erreurs estimées peuvent ensuite être prises en compte de manière quantitative dans l’étape de détermination de la vitesse angulaire du boîtier. Ainsi, la précision de la mesure gyroscopique est améliorée par rapport aux procédés de l’art antérieur, dans lesquels ces erreurs sont minimisées sans toutefois être évaluées. Suivant d’autres aspects avantageux de l’invention, le procédé de mesure comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - le rapport de l’amplitude pilote et de l’amplitude de détection est inférieur à 100 ; - les vibrations de l’élément vibrant sont caractérisées par une pulsation différente de la pulsation propre de l’élément vibrant, l’écart relatif entre la pulsation et la pulsation propre étant inférieur à 10%, de préférence de l’ordre de 1% ou moins ; - le procédé comprend en outre une étape de détermination d’une pulsation caractéristique des vibrations de l’élément vibrant au moyen du module de détermination, à partir des mesures des positions de l’élément vibrant transmises par le module de mesure aux premier et deuxième modules d’asservissement. - la mise en œuvre de la première force et de la deuxième force sur l’élément vibrant comprend une étape de détermination d’une matrice caractéristique d’une anisotropie de l’élément vibrant à partir d’une amplitude d’une troisième force et d’une amplitude d’une quatrième force exercées réellement par respectivement le premier module d’asservissement et le deuxième module d’asservissement pour asservir respectivement l’amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode de pilote et l’amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode de détection. L’invention concerne également un capteur gyroscopique comprenant : - un boîtier ; - un élément vibrant apte à vibrer relativement au boîtier dans un plan de vibration simultanément suivant une direction d’un mode pilote et suivant une direction d’un mode détection différente de la direction du mode pilote ; - un module de mesure apte à générer des mesures des vibrations de l’élément vibrant suivant les directions du mode pilote et du mode de détection; - un premier module d’asservissement apte à : i) exercer une première force, dont l’amplitude est égale à une première amplitude prédéterminée, sur l’élément vibrant dans la direction du mode pilote, ii) simultanément asservir une amplitude caractéristique de vibrations de l’élément vibrant en régime sinusoïdal forcé suivant la direction du mode pilote à une amplitude pilote prédéterminée non-nulle, iii) recevoir des mesures des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode pilote de la part du module de mesure pour réaliser cet asservissement ; le capteur étant caractérisé en ce qu’il comprend : - un deuxième module d’asservissement apte à : iv) exercer une deuxième force, dont l’amplitude est égale à une deuxième amplitude prédéterminée, sur l’élément vibrant dans la direction du mode détection, la deuxième force étant en quadrature de phase avec la première force, v) simultanément asservir une amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode détection à une amplitude de détection non-nulle, vi) recevoir des mesures des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction du mode de détection de la part du module de mesure pour réaliser cet asservissement; et - un module de détermination apte à déterminer une vitesse angulaire instantanée du boîtier dans un référentiel inertiel à partir des amplitudes de la première force et de la deuxième force, de l’amplitude pilote non-nulle et de l’amplitude de détection non-nulle, ainsi que de mesures des vibrations de l’élément vibrant transmises par le module de mesure aux premier et deuxième modules d’asservissement. L’invention concerne également un programme d’ordinateur comprenant des instructions qui conduisent le capteur tel que décrit ci-dessus à exécuter l’étape de détermination de la vitesse angulaire instantanée du boîtier du procédé selon l’un quelconque des modes de réalisation précédents. L’invention apparaîtra plus clairement à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins dans lesquels : FIG. 1 la FIG. 1 est une représentation schématique d’un CVG suivant l’invention ; FIG. 2 la FIG. 2 partie A est une représentation schématique du fonctionnement du CVG de l’art antérieur ; la FIG. 2 partie B est une représentation schématique du fonctionnement du CVG de la FIG. 1 ; FIG. 3 la FIG. 3 est une représentation schématique de la trajectoire de l’élément vibrant de la FIG. 1 et des directions de ses modes pilote et de détection dans un repère d’espace lié au boîtier ; FIG. 4 la FIG. 4 est une représentation sous forme d’organigramme d’un procédé suivant l’invention. Le capteur gyroscopique à effet Coriolis 10, désigné par l’abréviation CVG dans la suite, suivant l’invention est décrit en référence à la FIG. 1 . Le CVG 10 comporte un boîtier 12 et un élément vibrant 15 apte à vibrer par rapport au boîtier 12. Le CVG 10 est par exemple réalisé sous forme de système microélectromécanique (en anglais « Micro Electromechanical Sensor », MEMS). L’élément vibrant 15 et le boîtier 12 sont alors taillés dans un bloc de silicium ou de quartz par micro-usinage et l’élément vibrant 15 est mis en vibration par un procédé électrique. Cette disposition permet de minimiser l’encombrement et/ou le coût de fabrication du CVG 10. Trois axes X, Y, Z du repère d’espace XYZ d’un référentiel lié au boîtier 12 sont représentés sur la FIG. 1 , l’axe Z étant de direction fixe dans un repère d’espace d’un référentiel inertiel. Le CVG 10 est configuré pour mesurer une vitesse angulaire instantanée Ω(t) du capteur par rapport à l’axe Z, qui constitue donc l’axe de sensibilité du CVG 10. A cette fin, l’élément vibrant 15 est apte à vibrer dans le plan XY suivant deux directions x et y, avec une pulsation propre ω, respectivement ω. Dans la suite, on considère que la direction x est la direction du mode pilote et que la direction y est la direction du mode de détection. Le CVG 10 comporte un premier module d’asservissement 20 apte à asservir une amplitude caractéristique de vibrations de l’élément vibrant 15 à une amplitude pilote x max non-nulle prédéterminée, l’élément vibrant 15 vibrant en régime sinusoïdal forcé à une pulsation ω suivant la direction x du mode pilote, à partir de données de mesures de la position de l’élément vibrant suivant la direction x du mode pilote. Le premier module d’asservissement 20 comprend des moyens usuels d’asservissement de l’amplitude des vibrations de l’élément vibrant 15 suivant le mode pilote. Ces moyens ne sont pas représentés en détail sur les figures. Il s’agit par exemple des moyens d’asservissement décrits dans le document EP2960625. A titre d’exemple, qui sera appelé exemple de référence dans la suite, le premier module d’asservissement 20 comprend un dispositif électrostatique 20A configuré pour exercer sur l’élément vibrant 15 une première force F x,amp de direction la direction x du mode pilote. La première force F x,amp est alors proportionnelle à une première commande d’amplitude. Le premier module d’asservissement 20 comprend dans l’exemple de référence un processeur ou un circuit logique programmable (tel qu’un « Field Programmable Gate Array », FPGA), configuré pour gérer l’asservissement de la première commande d’amplitude, ainsi qu’une carte de proximité configurée pour injecter le signal de première commande d’amplitude dans le dispositif électrostatique 20A. Le premier module d’asservissement 20 est apte à recevoir une première amplitude F x,max prédéterminée d’une deuxième force F x et à exercer cette deuxième force sur l’élément vibrant 15 dans la direction x du mode pilote. Dans l’exemple décrit précédemment, le dispositif électrostatique 20A est ainsi configuré pour exercer la deuxième force F x de direction la direction x du mode pilote et d’amplitude F x,max . La deuxième force F x est alors proportionnelle à une commande de raideur, qui est envoyée par le processeur ou le circuit logique programmable et injectée dans le dispositif électrostatique 20A au moyen de la carte de proximité. Le processeur ou le circuit logique programmable est avantageusement configuré pour gérer l’asservissement de la pulsation des vibrations de l’élément vibrant 15 selon la direction x du mode pilote. Comme on le verra plus loin, la deuxième force F x , d’amplitude F x,max prédéterminée, est différente de la première force F x,amp , qui est destinée à lutter contre l’amortissement des vibrations de l’élément vibrant 15 selon la direction x du mode pilote pour maintenir constante l’amplitude des vibrations suivant la direction x du mode pilote. Le premier module d’asservissement 20 est donc configuré pour exercer sur l’élément vibrant 15 une force totale F tot,x suivant la direction x du mode pilote qui est la résultante de la première force F x,amp et de la deuxième force F x , l’asservissement de l’amplitude des vibrations de l’élément vibrant 15 selon la direction x du mode pilote étant effectué en présence de la deuxième force F x . Le CVG 10 comporte un deuxième module d’asservissement 25 apte à asservir une amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant 15 suivant la direction y du mode de détection à une amplitude de détection y max non nulle, l’élément vibrant 15 vibrant en régime sinusoïdal forcé suivant la direction y du mode de détection à une pulsation ω, à partir de données de mesures de la position de l’élément vibrant suivant la direction y du mode de détection. A cette fin, le deuxième module d’asservissement 25 comprend des moyens d’asservissement similaires à ceux du premier module d’asservissement 20 (non représentés en détails). Ainsi, dans l’exemple de référence, le deuxième module d’asservissement 25 comprend un dispositif électrostatique 25A configuré pour exercer sur l’élément vibrant 15 une troisième force F y ,amp de direction la direction y du mode de détection. La troisième force F y ,amp est alors proportionnelle à une deuxième commande d’amplitude. Le deuxième module d’asservissement 25 comprend dans l’exemple de référence un processeur ou un circuit logique programmable (« Field Programmable Gate Array », FPGA), configuré pour gérer l’asservissement de la deuxième commande d’amplitude. Le deuxième module d’asservissement 25 comprend aussi une carte de proximité, configurée pour injecter le signal de deuxième commande d’amplitude dans le dispositif électrostatique 25A. Le processeur ou un circuit logique programmable (tel qu’un « Field Programmable Gate Array », FPGA) est dans l’exemple de référence le même que celui du premier module d’asservissement 20. Cette disposition est avantageuse sans être obligatoire. Le processeur ou le circuit logique programmable est avantageusement configuré pour gérer l’asservissement de la pulsation des vibrations de l’élément vibrant 15 selon la direction y du mode de détection. La carte de proximité est dans l’exemple de référence la même que celle du premier module d’asservissement 20. Cette disposition est avantageuse sans être obligatoire. La troisième force F y ,amp est destinée à maintenir l’amplitude des vibrations suivant la direction y du mode de détection égale à l’amplitude de détection y max non nulle. Elle est donc différente de la force exercée dans l’art antérieur suivant le mode de détection, par exemple au moyen d’une commande de quadrature envoyée au dispositif électrostatique 25 A dans le but d’annuler l’amplitude des vibrations suivant le mode de détection. Le deuxième module d’asservissement 25 est apte à recevoir une deuxième amplitude F y ,max d’une quatrième force F y à exercer sur l’élément vibrant 15 dans la direction y du mode de détection. Dans l’exemple de référence, le dispositif électrostatique 25A est ainsi configuré pour exercer une quatrième force F y de direction la direction y du mode de détection et d’amplitude la deuxième amplitude F y ,max . La quatrième force F y est alors proportionnelle à une commande de précession, qui est envoyée par le processeur ou le FPGA et injectée dans le dispositif électrostatique 25A au moyen de la carte de proximité. Comme on le verra plus loin, la quatrième force F y , d’amplitude F y ,max prédéterminée, est différente de la troisième force F y ,amp , qui est destinée à lutter contre l’amortissement des vibrations de l’élément vibrant 15 selon la direction y du mode de détection pour maintenir constante l’amplitude des vibrations suivant la direction y du mode de détection. Le deuxième module d’asservissement 25 est donc configuré pour exercer sur l’élément vibrant 15 une force totale F tot,y suivant la direction y du mode pilote qui est la résultante de la troisième force F y ,amp et de la quatrième force F y , l’asservissement de l’amplitude des vibrations suivant la direction y du mode de détection étant ainsi réalisé en présence de la troisième force. Le CVG 10 comprend un module de mesure 30 apte à générer des mesures des vibrations de l’élément vibrant 15 suivant les directions x du mode pilote et y du mode de détection, et apte à échanger des informations avec le premier module d’asservissement 20, avec le deuxième module d’asservissement 25. Notamment, le module de mesure 30 est apte à mesurer la position x(t) (respectivement y(t)) de l’élément vibrant 15 et/ou sa vitesse dx/dt(t) (respectivement dy/dt(t)) et/ou son accélération d 2 x/dt 2 (t) (respectivement d 2 y/dt 2 (t)) suivant la direction x (respectivement suivant la direction y). A cette fin, le module de mesure 30 comprend dans l’exemple de référence, non limitatif, des moyens électrostatiques de détection 30A suivant la direction x du mode pilote et des moyens électrostatiques de détection 30B suivant la direction y du mode de détection. Dans l’exemple de référence, la carte de proximité est avantageusement configurée pour amplifier les signaux détectés par le module de mesure 30 et pour transmettre les signaux amplifiés au processeur ou au circuit logique programmable. Le module de mesure 30 est aussi configuré pour échanger des informations avec un module de détermination 35 du CVG 10. Le module de détermination 35 apte à échanger des informations non seulement avec le module de mesure 30 mais aussi avec les premier et deuxième modules d’asservissement 20, 25. Le module de détermination 35 est apte à déterminer une vitesse angulaire instantanée Ω(t) du boîtier 12 à une date t dans le référentiel inertiel à partir : - des mesures des vibrations de l’élément vibrant 15 générées par le module de mesure 30, - de la première amplitude F x ,max , - de la deuxième amplitude F y,max , - de l’amplitude pilote x max non-nulle, - et de l’amplitude de détection y max non-nulle. Avantageusement, le module de détermination 35 est apte à déterminer une pulsation ω caractéristique des vibrations de l’élément vibrant 15 suivant le mode pilote et/ou respectivement suivant le mode de détection. Le CVG 10 fonctionne en capteur gyroscopique dans la mesure où la vitesse angulaire instantanée Ω(t) du boîtier 12 est déterminée par le module de détermination 35. Le procédé de mesure gyroscopique 400 mis en œuvre au moyen du CVG 10 va maintenant être décrit en référence à la FIG. 2 partie B et à la FIG. 4 . Pour simplifier l’écriture des équations permettant de comprendre ce procédé, on modélise dans la suite l’élément vibrant 15 par une masse M suspendue sur un cadre rigide C par l'intermédiaire de deux paires de ressorts 15A, 15B de raideurs respectives K x et K y , comme représenté sur la FIG. 1 Par ailleurs, on considère dans la suite que les constantes de raideurs et les pulsations propres de l’élément vibrant 15 sont identiques suivant le mode pilote x et le mode y. Dans ce cas particulier, on peut donc écrire que K x = K y = K et que ω 0 x = ω 0 y = ω 0 . Cette simplification ne doit en aucun cas être considérée comme limitative pour le fonctionnement du capteur selon l’invention, les équations qui suivent pouvant être réécrites sans difficulté dans le cas le plus général. Le procédé 400 comprend : - une étape de forçage 410 comprenant l’exercice simultanément de la deuxième force F x au moyen du premier module d’asservissement 20 et de la quatrième force F y au moyen du deuxième module d’asservissement 25, les amplitudes des vibrations de l’élément vibrant étant simultanément asservies respectivement à l’amplitude pilote x max non nulle et à l’amplitude de détection y max non nulle, - suivie d’une étape de détermination 420 de la vitesse angulaire instantanée Ω(t) du boîtier 12 dans le référentiel inertiel. Dans l’étape de forçage 410, la masse M est excitée de manière à vibrer en régime sinusoïdal forcé à la pulsation ω suivant la direction x avec l’amplitude x max non nulle, alors que la deuxième force F x est exercée sur la masse M dans la direction x du mode pilote. Pour cela, le premier module d’asservissement 20 reçoit de la part du module 30 des mesures des vibrations de la masse M suivant la direction x du mode pilote et exerce la première force F x,amp . Le premier module d’asservissement 20 exerce ainsi simultanément la deuxième force F x et la première force F x,amp qui est configurée pour maintenir constante l’amplitude des vibrations de l’élément vibrant 15 suivant la direction x. Les première et deuxième forces sont en quadrature de phase l’une avec l’autre et de pulsation ω. Pendant l’étape de forçage 410, l’élément vibrant 15 est donc soumis suivant la direction x de la part du premier module d’asservissement 20 à la force F tot,x , qui est la résultante de la deuxième force F x et de la première force F x,amp . Simultanément, la masse M est excitée de manière à vibrer en régime sinusoïdal forcé à la pulsation ω suivant la direction y du mode de détection, avec l’amplitude y max non nulle et en quadrature de phase avec les oscillations suivant la direction x du mode pilote, alors que la quatrième force F y est exercée sur l’élément vibrant 15. Pour ce faire, le deuxième module d’asservissement 25 reçoit de la part du module 30 des mesures des vibrations de la masse M suivant la direction y du mode de détection, et il exerce la troisième force F y ,amp sur la masse M. La troisième force F y,amp a pour direction la direction y du mode de détection et est en quadrature de phase avec la première force F x ,amp . Le deuxième module d’asservissement 25 exerce ainsi simultanément la quatrième force F y et la troisième force F y ,amp configurée pour maintenir constante l’amplitude des vibrations de l’élément vibrant 15 suivant la direction y. Les troisième et quatrième forces F y ,amp et F y sont en quadrature l’une avec l’autre, et la quatrième force est en quadrature de phase avec la deuxième force F x . Pendant l’étape de forçage 410, l’élément vibrant 15 est donc soumis suivant la direction y de la part du deuxième module d’asservissement 25 à la force F tot,y , qui est la résultante de la quatrième force F y et de la troisième force F y ,amp . Au cours de l’étape de forçage 410, la masse M est donc excitée au moyen du premier module d’asservissement 20 et du deuxième module d’asservissement 25 de manière à vibrer en régime sinusoïdal forcé à la pulsation ω suivant la direction x avec l’amplitude x max non nulle comme dans les procédés de l’art antérieur, ainsi que, suivant la direction y avec l’amplitude y max non nulle, à la différence des capteurs de l’art antérieur dans lesquels l’élément vibrant 15 n’est soumis à aucune excitation forcée suivant le mode de détection y, à la même pulsation ω que suivant le mode pilote mais en quadrature de phase. Dans le procédé 400, la masse M est donc simultanément excitée simultanément suivant la direction x par une deuxième force de la forme F x = F x,max cos (ωt) et suivant la direction y par une quatrième force en quadrature, de la forme F y = F y ,max sin (ωt) en sus de la première force F x ,amp et de la troisième force F y,amp destinées à asservir les amplitudes des vibrations suivant les modes pilote et de détection. On montrera plus loin que pendant l’étape de forçage 410, du fait de la présence de la deuxième force F x et de la quatrième force F y , l’élément vibrant 15 vibre à une pulsation ω différente mais proche de la pulsation propre ω 0 . Si, dans une étape préalable à l’étape de forçage 410, l’élément vibrant est excité à sa pulsation propre ω 0 en l’absence de deuxième force, l’amplitude des vibrations suivant le mode de détection étant asservie à une valeur nulle, un glissement de la pulsation des vibrations depuis la pulsation propre ω 0 vers la pulsation ω s’opérera spontanément pendant une phase transitoire au début de l’étape de forçage 410. Dans l’étape de détermination 420, le module de détermination 35 détermine la vitesse angulaire instantanée Ω(t) dans le référentiel inertiel. Le module de détermination 35 reçoit pour cela : - des résultats de mesure des vibrations de l’élément vibrant 15 de la part du module de mesure 30, - l’amplitude F x,max de la première force et l’amplitude F y ,max de la deuxième force, - ainsi que les amplitudes x max et y max . Le processeur du module de détermination 35 met alors en œuvre un modèle de détermination de la vitesse angulaire instantanée Ω(t) pour déterminer cette vitesse angulaire à partir des données reçues. Le modèle de détermination de la vitesse angulaire instantanée Ω(t) peut inclure des équations explicites fondées sur le principe fondamental de la dynamique. Notamment, dans le procédé 400 suivant l’invention, du fait de la conception particulière de l’étape de forçage 410, la position x de la masse M suivant la direction x du mode pilote en fonction de la date t est de la forme x(t) = x max cos (ωt) et la position y de la masse M suivant la direction y du mode de détection en fonction de la date t est de la forme y(t) = y max sin (ωt). La trajectoire de la masse M est donc une ellipse dans le repère xyZ, à la différence des procédés de l’art antérieur pour lesquels la trajectoire de la masse M est un segment de droite de direction x. Si la direction x du mode pilote par rapport à l’axe X du repère XYZ lié au boîtier 12 est repérée par l’angle θ représenté sur la FIG. 3 , les coordonnées X et Y de la masse m dans le repère XYZ lié au boîtier 12 sont reliées aux coordonnées x et y de la masse M dans le repère xyZ par l’équation 1 : avec Les dérivées temporelles premières dX/dt et dY/dt des coordonnées X et Y de la masse M vérifient donc : Les dérivées temporelles secondes d 2 X/dt 2 et d 2 Y/dt 2 des coordonnées X et Y de la masse M vérifient quant à elles : En régime sinusoïdal forcé à la pulsation ω, si l’on néglige les termes qui ne sont pas proportionnels à une puissance entière positive de la pulsation ω devant les autres termes, l’équation 4 peut s’écrire sous la forme simplifiée de l’équation 5 : Dans le référentiel du boîtier 12, la masse M est soumise pendant l’étape de forçage 410 à la première force F x,amp , à la deuxième force F x , à la troisième force F y ,amp , à la quatrième force F y , aux forces de rappel des ressorts, ainsi qu’à un amortissement que l’on modélise par une force de frottement fluide suivant chacune des directions x et y associée à un facteur de qualité Q. La matrice d’amortissement A de l’élément vibrant 15, tenant compte d’anisotropies d’amortissement, est de la forme décrite à l’équation 6 : La matrice de raideur K1 de l’élément vibrant 15, tenant compte d’anisotropies de raideur, est de la forme : Par ailleurs, lorsque le référentiel du boîtier 12 est animé d’un mouvement de rotation de composante Ω(t) suivant la direction Z par rapport au référentiel inertiel, la masse M, du fait de sa vitesse relative non nulle dans le référentiel du boîtier 12, est soumise à une force d’inertie de Coriolis dans ce référentiel du boîtier 12. La deuxième loi de Newton appliquée à la masse M dans le référentiel non galiléen du boîtier permet d’obtenir l’équation 8 : soit, après multiplication par R(-θ) et avec les approximations de l’équation 5 : Le membre de gauche de l’équation fait apparaître un terme d’anisotropie d’amortissement de la forme : dont la composante a x suivant la direction du mode pilote x vaut : et dont la composante a y suivant la direction du mode de détection y vaut : Le premier terme α 1,x dx/dt de la composante a x du terme d’anisotropie d’amortissement, c’est-à-dire le terme proportionnel à dx/dt, est compensé au moyen de la première force F x,amp . Il est donc compensé dans l’exemple de référence au moyen de la première commande d’amplitude du premier module d’asservissement 20. Le deuxième terme α 2 ,x dy/dt de la composante a x du terme d’anisotropie d’amortissement, qui est proportionnel à dy/dt, est compensé au moyen de la deuxième force F x . Il est donc compensé dans l’exemple de référence au moyen de la commande de raideur du premier module d’asservissement 20. La première force F x,amp a donc pour expression Le deuxième terme α 2 , y dy/dt de la composante a y du terme d’anisotropie d’amortissement, c’est-dire le terme proportionnel à dy/dt, est observable précisément parce que l’amplitude de vibrations suivant la direction du mode de détection est fixée à une valeur y max non nulle. Il est compensé au moyen de la troisième force F y,amp , donc dans l’exemple décrit plus haut au moyen de la deuxième commande d’amplitude du deuxième module d’asservissement 25. La troisième force F y ,amp a donc pour expression On voit que la troisième force F y,amp est proportionnelle à dy/dt donc n’existe que parce que le mouvement de l’élément vibrant dans le repère xyZ est elliptique et non rectiligne. La troisième force F y,amp est bien différente de celle utilisée dans l’art antérieur pour l’asservissement de l’amplitude des vibrations suivant la direction y a une valeur nulle. On constate de plus que les amplitudes F x ,amp ,max et F y,amp ,max des première et troisième force vérifient L’asservissement des amplitudes des vibrations à une valeur non nulle non seulement selon la direction x mais aussi selon la direction y permet donc de déterminer la matrice d’anisotropie. Les coefficients a1 et a2 peuvent notamment être déduits de l’équation 15 dès que l’on dispose de mesures pour plusieurs angles θ différents.. Une telle détermination n’est pas possible dans un gyroscope de l’art antérieur, pour lequel seule l’équation 13 est disponible, les termes de l’équation 14 étant nuls. En effet, le terme Mω 0 /Q est fortement dépendant de la température de l’élément vibrant 15 de sorte qu’il n’est pas possible de déduire a1 et a2 de l’équation 13 seule. Dans l’exemple de référence, le processeur commun au premier module d’asservissement 20 et au deuxième module d’asservissement 25 détermine donc la première force F x,amp et la troisième force F y ,amp qui sont effectivement exercées par ces modules d’asservissement 20 et 25 pour obtenir l’asservissement en amplitude souhaité suivant les directions x et y. Il en déduit l’expression des coefficients a1 et a2 de la matrice d’anisotropie. Au final, si l’on néglige les erreurs harmoniques liés aux anisotropies de raideur (correspondant aux termes r1 et r2) et avec les approximations effectuées pour l’équation 5, la deuxième loi de Newton appliquée à la masse dans le référentiel non galiléen lié au boîtier 12 permet, après simplification au moyen des équations 13 et 14 et regroupement des termes en phase avec les vibrations selon la direction x et des termes en quadrature de phase avec ces vibrations, d’écrire les deux équations 16 et 17 qui suivent : où F x,max est la première amplitude, c’est-à-dire l’amplitude de la deuxième force F x à fournir au premier module d’asservissement 20, et où F y ,max est la deuxième amplitude, c’est-à-dire l’amplitude de la quatrième force F y à fournir au deuxième module d’asservissement 25. Dans les procédés de l’art antérieur, la pulsation d’excitation ω est approximativement égale à la pulsation propre ω 0 et y max = 0. Au contraire, dans le procédé 400 suivant l’invention, l’amplitude y max est fixée et égale à une valeur prédéterminée non nulle, de même que l’amplitude x max . De plus, on a vu que les coefficients de la matrice d’anisotropie sont déterminés avec précision à partir de la troisième force F y,amp . Ces coefficients permettent de corriger en temps réel les défauts d’anisotropie apparaissant dans les équations 16 et 17, de sorte qu’au final, les deuxième et quatrième forces ont pour expression après correction en temps réel par les modules d’asservissement 20,25 des défauts d’anisotropie rendus accessibles : Les erreurs d’anisotropie sont donc connues et gérées dans le procédé 400, à la différence des procédés de l’art antérieur. Dans le procédé 400 suivant l’invention, on comprend avec les équations 18 et 19 que l’angle θ qui caractérise la direction x dans le repère XY n’est pas constant du fait de l’application de la deuxième force et de la quatrième force et que, avec les approximations qui ont été effectuées, cet angle vérifie l’équation 20 : La direction x du mode pilote et la direction y du mode de détection vont donc varier au cours du temps dans le référentiel XYZ du boîtier 12 du fait des deuxième et quatrième forces appliquées simultanément suivant ces deux directions. Dans l’étape de détermination 420, le module de détermination 35 peut déduire la vitesse angulaire instantanée Ω(t) du capteur par rapport à l’axe Z à partir des données qu’il reçoit du module de mesure 30, qui permettent de déterminer dθ/dt, de la première amplitude F x,max , de la deuxième amplitude F y ,max , ainsi que des amplitudes x max et y max et de l’équation 21 qui suit : On notera que les résultats de mesure fournis par le module de mesure 30 permettent aussi au module de détermination 35 d’estimer la pulsation ω des vibrations de l’élément vibrant 15. Comme indiqué précédemment, la pulsation ω est proche de la pulsation propre ω 0 de l’élément vibrant, donc est un estimateur de cette pulsation propre, qui peut être injecté dans l’équation 21 pour déterminer la vitesse angulaire instantanée Ω(t). Les équations 18 et 19 permettent en effet de former l’équation 22 qui suit sur la pulsation ω : On notera en outre qu’il est possible d’ajuster l’une et/ou l’autre des amplitudes prédéterminées F x ,max et F y ,max pour augmenter ou réduire le glissement de pulsation par rapport à la pulsation propre ω 0 . Avantageusement, l’écart relatif entre la pulsation ω et la pulsation propre ω 0 est inférieur à 10%, de préférence de l’ordre de 1% ou moins. Typiquement, la pulsation propre peut être de l’ordre de 10 Hz. L’écart relatif entre la pulsation ω et la pulsation propre ω 0 peut alors être inférieur à 1 Hz, et notamment être typiquement de l’ordre du dixième de Hz. Dans la mesure où la mise en œuvre de vibrations d’amplitude non nulle suivant le mode de détection est susceptible d’introduire des erreurs dans la mesure de la vitesse angulaire Ω(t), il est avantageux de faire un compromis entre la gestion des anisotropies permise par l’amplitude de détection y max non nulle et ces nouvelles erreurs. Avantageusement, le rapport de l’amplitude pilote x max et de l’amplitude de détection y max est inférieur à 10, voire inférieur à 100. Avantageusement, l’amplitude de détection y max est de l’ordre de 1/100 ème , voire de l’ordre de 1/1000 ème de l’amplitude pilote x max . Procédé (400) de mesure gyroscopique au moyen d’un capteur (10) comprenant un boîtier (12) et un élément vibrant (15) apte à vibrer relativement au boîtier (12) dans un plan de vibration (xy) simultanément suivant une direction (x) d’un mode pilote et suivant une direction (y) d’un mode détection différente de la direction (x) du mode pilote, le procédé comprenant : - la fourniture à un premier module d’asservissement (20) du capteur: a) d’une première amplitude (F x,max ) d’une première force (F x ) à exercer suivant la direction du mode pilote (x) sur l’élément vibrant (15), et b) d’une amplitude pilote (x max ) prédéterminée non nulle à laquelle une amplitude caractéristique des vibrations en régime sinusoïdal forcé de l’élément vibrant (15) suivant la direction du mode pilote (x) doit être asservie ; et - la mise en œuvre simultanée de la première force (F x ) sur l’élément vibrant (15) et de l’asservissement de l’amplitude caractéristique des vibrations en régime sinusoïdal forcé de l’élément vibrant (15) suivant la direction (x) du mode pilote au moyen du premier module d’asservissement (20) recevant des mesures des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant la direction (x) du mode pilote de la part d’un module de mesure (30) des vibrations de l’élément vibrant (15) ; le procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre : - la fourniture à un deuxième module d’asservissement (25) : c) d’une deuxième amplitude (F y ,max ) d’une deuxième force (F y ) à exercer en quadrature de phase avec la première force suivant la direction du mode détection (y), et d) d’une amplitude de détection (y max ) prédéterminée non nulle à laquelle une amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant la direction (y) du mode de détection doit être asservie ; et - la mise en œuvre simultanée de la deuxième force (F y ) sur l’élément vibrant (15) et de l’asservissement de l’amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant la direction (y) du mode de détection au moyen du deuxième module d’asservissement (25) recevant des mesures d’une position de l’élément vibrant (15) suivant la direction (y) du mode de détection de la part du module de mesure (30) ; et - la détermination, au moyen d’un module de détermination (35) du capteur, d’une vitesse angulaire instantanée (Ω(t)) du boîtier dans un référentiel inertiel à partir des première et deuxième amplitudes (F x ,max , F y ,max ) des première et deuxième forces (F x , F y ), des amplitudes pilote (x max ) et de détection (y max ) non nulles, ainsi que des mesures des vibrations de l’élément vibrant (15) transmises par le module de mesure (30) aux premier et deuxième modules d’asservissement (20, 25). Procédé (400) suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le rapport de l’amplitude pilote (x max ) et de l’amplitude de détection (y max ) est inférieur à 100. Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les vibrations de l’élément vibrant sont caractérisées par une pulsation (ω) différente de la pulsation propre (ω 0,x , ω 0, y ) de l’élément vibrant, l’écart relatif entre la pulsation (ω) et la pulsation propre (ω 0,x , ω 0, y ) étant inférieur à 10%, de préférence de l’ordre de 1% ou moins. Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre une étape de détermination d’une pulsation (ω) caractéristique des vibrations de l’élément vibrant (15) au moyen du module de détermination (35), à partir des mesures des positions de l’élément vibrant (15) transmises par le module de mesure (30) aux premier et deuxième modules d’asservissement (20, 25). Procédé suivant l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la mise en œuvre de la première force (F x ) et de la deuxième force (F y ) sur l’élément vibrant (15) comprend une étape de détermination d’une matrice caractéristique d’une anisotropie de l’élément vibrant (15) à partir d’une amplitude d’une troisième force (F x ,amp,max ) et d’une amplitude d’une quatrième force (F y,amp,max ) exercées réellement par respectivement le premier module d’asservissement (20) et le deuxième module d’asservissement (25) pour asservir respectivement l’amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant la direction (x) du mode de pilote et l’amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant la direction (y) du mode de détection. Capteur gyroscopique (10) comprenant : - un boîtier (12) ; - un élément vibrant (15) apte à vibrer relativement au boîtier (12) dans un plan de vibration (xy) simultanément suivant une direction (x) d’un mode pilote et suivant une direction (y) d’un mode détection différente de la direction (x) du mode pilote ; - un module de mesure (30) apte à générer des mesures des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant les directions (x,y) du mode pilote et du mode de détection; - un premier module d’asservissement (20) apte à : i) exercer une première force (F x ), dont l’amplitude est égale à une première amplitude (F x,max ) prédéterminée, sur l’élément vibrant (15) dans la direction (x) du mode pilote, ii) simultanément asservir une amplitude caractéristique de vibrations de l’élément vibrant (15) en régime sinusoïdal forcé suivant la direction (x) du mode pilote à une amplitude pilote (x max ) prédéterminée non-nulle, iii) recevoir des mesures des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant la direction du mode pilote (x) de la part du module de mesure (30) pour réaliser cet asservissement ; le capteur (10) étant caractérisé en ce qu’il comprend : - un deuxième module d’asservissement (25) apte à : iv) exercer une deuxième force (F y ), dont l’amplitude est égale à une deuxième amplitude (F y ,max ) prédéterminée, sur l’élément vibrant (15) dans la direction du mode détection (y), la deuxième force (F y ) étant en quadrature de phase avec la première force (F x ), v) simultanément asservir une amplitude caractéristique des vibrations de l’élément vibrant suivant la direction (y) du mode détection à une amplitude de détection (y max ) non-nulle, vi) recevoir des mesures des vibrations de l’élément vibrant (15) suivant la direction (y) du mode de détection de la part du module de mesure (30) pour réaliser cet asservissement; et - un module de détermination (35) apte à déterminer une vitesse angulaire instantanée (Ω(t)) du boîtier (12) dans un référentiel inertiel à partir des amplitudes (F x ,max , F y ,max ) de la première force (F x ) et de la deuxième force (F y ), de l’amplitude pilote (x max ) non-nulle et de l’amplitude de détection (y max ) non-nulle, ainsi que de mesures des vibrations de l’élément vibrant (15) transmises par le module de mesure (30) aux premier et deuxième modules d’asservissement (20, 25). Programme d'ordinateur comprenant des instructions qui conduisent le capteur (10) suivant la revendication 6 à exécuter l’étape de détermination (420) de la vitesse angulaire instantanée (Ω(t)) du boîtier (12) du procédé (400) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5.