Brevet FR3163469A1 — publié le 20251219

L’invention concerne un procédé de contrôle d’une pièce sur un ensemble de caractéristiques au cours ou à l’issue de sa fabrication. Au cours du procédé, on détermine les caractéristiques corrélées entre elles au-delà d’une valeur seuil et en deçà de cette valeur seuil pour ensuite mesurer les caractéristiques de la pièce qui sont corrélées en deçà du seuil et prédire les caractéristiques de la pièce qui sont corrélées au-dessus du seuil et n’ayant pas fait l’objet d’une mesure. On peut ainsi grandement réduire le nombre de mesures à effectuer pour contrôler une pièce. Figure pour l’abrégé : 1 Procédé de contrôle d’une pièce au cours ou à l’issue de sa fabrication. Domaine technique de l’invention La présente invention concerne le contrôle de la conformité de fabrication de pièces. Elle peut notamment trouver application pour des pièces de moteur d’aéronef, pour des pièces de train d’atterrissage d’aéronef et plus largement dans le domaine aéronautique, bien que des pièces fabriquées pour d’autres domaines du transport comme celui de l’automobile peuvent également être concernés. D’autres domaines comme celui de l’énergie, par exemple les turbines pour les centrales thermiques, ou pour l’industrie manufacturière, par exemple des pièces de machine-outil, peuvent aussi être concernés. Arrière-plan technologique Les procédés de fabrication des pièces, en particulier des pièces pour moteurs d’aéronefs, sont des procédés complexes. En effet, la pièce finie doit satisfaire à un très grand nombre de spécifications. Ces spécifications peuvent être de différentes natures, par exemple sur la forme de la pièce, son épaisseur à certains endroits, etc. La vérification de ces spécifications permet de s’assurer de la conformité de la pièce par rapport à un cahier des charges, d’un assemblage correct du moteur et par suite, de la fiabilité du moteur et de ses performances. Afin de satisfaire toutes ces spécifications, de nombreuses caractéristiques sont définies par les bureaux d’études sur chaque pièce du moteur. Pour chacune des caractéristiques, un intervalle de tolérance est défini afin de juger de sa conformité. Une caractéristique dont la mesure est dans son intervalle de tolérance est dite conforme. Une pièce est conforme si toutes ses caractéristiques sont conformes. Pour produire des pièces conformes, la fabrication se fait en général en plusieurs étapes, souvent nombreuses. Par exemple, pour une aube de turbine (qui fait typiquement une dizaine de centimètres de long), il est nécessaire de faire plus d’une vingtaine d’opérations de fabrication ou de contrôle. En effet, il est important de s’assurer que la production se passe bien afin de détecter au plus tôt d’éventuels problèmes et éviter d’avoir des pièces avec des caractéristiques non conformes. Plus généralement, les pièces étant complexes et souvent en matériaux coûteux comme le titane, il est impératif de ne pas continuer le processus de fabrication d’une pièce dont on sait qu’une fois finie, elle sera non conforme et qui devra alors être retouchée voire même rebutée. Les données récoltées lors de ces contrôles sont aujourd’hui utilisées uniquement pour s’assurer de la conformité des pièces. Cependant, tous ces contrôles ont un coût important. En effet en aéronautique, la fabrication de pièces complexes nécessite des machines d’usinage et de mesures de hautes technologies, particulièrement coûteuses. De fait, plus les cadences sont fortes, et plus il faut de machines pour produire et mesurer les pièces. Ainsi, le temps et le coût associés au contrôle de la pièce peuvent représenter jusqu’à plus de 30% du temps et du coût de fabrication de la pièce. Afin de diminuer la quantité de machines nécessaires pour une même cadence et qualité de fabrication, certaines optimisations des processus de contrôle sont parfois possibles. Ainsi, une première approche consiste à s’appuyer sur une expertise métier, i.e. sur la connaissance physique des procédés de fabrication par les experts. Cette approche présente des limites du fait que la physique des différentes étapes d’usinage est parfois mal comprise. Par exemple, en aéronautique, sur certaines pièces, plusieurs centaines de caractéristiques doivent être vérifiées et cela après des étapes de fabrication très diverses : fonderie, traitement chimique, peinture, grenaillage, tournage, fraisage, etc. Ainsi, il est parfois impossible d’avoir une connaissance métier sur l’ensemble de la pièce. De plus, il arrive parfois que les experts métiers aient des avis différents sur les effets d’une opération de fabrication. Enfin, même pour un groupe d’experts maitrisant toutes les étapes de la production, lister toutes les dépendances entre les différentes caractéristiques est un travail fastidieux, voire impossible. Une autre approche consiste à utiliser des méthodes d’analyse statistiques des données récoltées. C’est par exemple ce qui est proposé dans le document FR 3 063 153 A1. Cependant, ce type de méthode (purement statistique), parfois utile, n’apporte pas toujours des améliorations significatives. Il existe donc un besoin pour optimiser le processus de production de telles pièces, en particulier pour réduire le temps de contrôle desdites pièces. Aussi, un objectif de l’invention est de proposer une solution permettant d’améliorer la situation actuelle. En particulier, un objectif de l’invention est de proposer une solution permettant d’identifier un lien éventuel entre des caractéristiques de la pièce, définies au plan, à des mêmes étapes ou à des étapes distinctes de la production de la pièce pour réduire le nombre de mesures à effectuer sur la pièce lors de son contrôle. Dans ce but, il est ainsi proposé un procédé de contrôle d’une pièce comportant les étapes suivantes : A) fournir une pièce devant être contrôlée sur une pluralité de d caractéristiques, au cours ou à l’issue de sa fabrication ; B) déterminer des valeurs de dépendance entre lesdites caractéristiques de la pièce, selon les étapes mises en œuvre par ordinateur suivantes : B1) choisir un estimateur de loi de corrélation entre lesdites caractéristiques à partir d’un échantillon de mesures sur ladite pluralité de d caractéristiques portant sur N ≥ 30 pièces toutes fabriquées conformément à ladite pièce fournie à l’étape A) de sorte que toutes les pièces répondent à une même loi statistique, B2) estimer des valeurs de dépendance D k,l deux à deux entre lesdites caractéristiques Y k , Y l de la pièce, avec 1 ≤ k ≤ d et 1 ≤ l ≤ d avec l’estimateur choisi à l’étape B1), B3) organiser les caractéristiques Y k , Y l de la pièce sous la forme de K blocs B j avec 2 ≤ j ≤ K d , chaque bloc B j étant défini sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et auquel est finalement associé une valeur de dépendance D(B j ) commune, ladite valeur de dépendance D(B j ) commune étant supérieure ou égale à un seuil T prédéfini tel que 0 C) contrôler la pièce fournie à l’étape A) sur lesdites d caractéristiques selon les étapes suivantes : C1) mesurer une ou plusieurs caractéristiques, mais pas toutes, de la pièce qui sont associées au(x) K-1 bloc(s) présentant une valeur de dépendance supérieure ou égale audit seuil T et mesurer toutes les caractéristiques de la pièce qui sont associées au bloc restant présentant une valeur de dépendance strictement inférieure audit seuil T, C2) prédire les caractéristiques de ladite pièce pour les caractéristiques qui n’ont pas fait l’objet d’une mesure à l’étape C1). Ainsi, grâce au procédé selon l’invention, on peut diminuer le nombre de mesures à effectuer sur la pièce lors de son contrôle, les caractéristiques non mesurées pouvant être prédites. Il en résulte un gain de temps pour effectuer le contrôle de la pièce. [Le procédé selon l’invention peut comprendre une ou plusieurs des étapes ci-dessous, prises isolément les unes des autres ou en combinaison les unes avec les autres : - l’estimateur de loi de corrélation choisi à l’étape B1) est une loi binaire, c’est-à-dire pour laquelle D k,l vaut 0 ou 1 ; - l’estimateur de loi de corrélation choisi à l’étape B1) pour déterminer les valeurs de dépendance D k,l est un estimateur de covariance [Maths 1] où par définition [Maths 2] dans lequel E désigne la fonction de calcul de moyenne sur les N pièces ; - l’estimateur de loi de corrélation choisi à l’étape B1) pour déterminer les valeurs de dépendance D k,l est un estimateur de Pearson [Maths 3] où [Maths 4] avec par définition [Maths 5] ] dans lequel E désigne la fonction de calcul de moyenne sur les N pièces ; - le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé par un utilisateur ; - le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé en mettant en œuvre les sous-étapes suivantes : pour chaque valeur de K possible, déterminer pour chaque bloc B j tel que D(B j ) > T, le nombre n de caractéristiques qui sont en dépendance avec une autre caractéristique ; choisir K comme la plus petite valeur qui maximise le nombre n ; - le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé statistiquement ; - le procédé met en œuvre une classification ascendante hiérarchique pour, au cours de l’étape B3), définir chaque bloc B j sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et lui associer une valeur de dépendance D(B j ) commune ; - le procédé met en œuvre une méthode stochastique par blocs avec correction des degrés pour, au cours de l’étape B3), définir chaque bloc B j sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et lui associer une valeur de dépendance D(B j ) commune ; - le seuil T est tel que 0,5 ≤ T - la pièce est une pièce d’aéronef ; - la pièce d’aéronef est une aube pour moteur d’aéronef ; - la pièce d’aéronef est une pièce tournante de type rotor pour moteur d’aéronef. Brève description des figures L’invention sera mieux comprise à l’aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple et faite en se référant aux dessins annexés dans lesquels: - La FIG. 1 est un schéma représentant un procédé conforme à l’invention ; - La FIG. 2 est un exemple de corrélation linéaire entre deux caractéristiques distinctes ; - La FIG. 3 est un exemple de corrélation non linéaire entre deux caractéristiques distinctes ; - La FIG. 4 représente un graphe représentant des dépendances entre les caractéristiques d’une pièce, avant (à gauche) et après (à droite) permutation de blocs aux données les plus proches, conformément à une étape selon l’invention ; - La FIG. 5 représente une aube fan pour moteur d’aéronef et son découpage en une multitude de sections dans lesquelles des caractéristiques sont à contrôler. Description détaillée de l’invention La FIG. 1 est un schéma représentant un procédé 100 conforme à l’invention. Dans le procédé 100 de contrôle d’une pièce au cours ou à l’issue de sa fabrication, il convient en premier lieu de A) fournir une pièce devant être contrôlée sur une pluralité de d caractéristiques, au cours ou à l’issue de sa fabrication. Puis, il convient, au cours d’une étape B), de déterminer des valeurs de dépendance entre lesdites caractéristiques de la pièce. Ceci s’effectue selon les étapes mises en œuvre par ordinateur B1), B2) et B3). Tout d’abord, l’étape B1) consiste à choisir un estimateur de la corrélation entre lesdites caractéristiques à partir d’un échantillon de mesures sur ladite pluralité de d caractéristiques portant sur N ≥ 30 pièces toutes fabriquées conformément à ladite pièce fournie à l’étape A) de sorte que toutes les pièces répondent à la même loi statistique. D’un point de vue pratique, le fait que les pièces répondent à la même loi statistique peut être obtenu avec une fabrication identique des pièces, mais pas seulement. On peut plus largement prévoir une fabrication similaire, sans être donc nécessairement identique, des différentes pièces, en se basant par exemple sur un diagramme de causes et effets (encore appelé diagramme d’Ishikawa ou 5M). L’estimateur de la corrélation choisi à l’étape B1) peut être basé sur une loi binaire, par exemple un test d’indépendance pour lequel les éléments de la matrice de dépendance valent 0 (absence de dépendance) ou 1 (dépendance avérée). Dans ce cas, il s’agit simplement de déterminer si deux caractéristiques sont dépendantes entre elles ou non. Il est toutefois envisageable de déterminer plus précisément, le niveau de dépendance entre deux caractéristiques. Ainsi, en variante, l’estimateur de la corrélation choisi à l’étape B1) pour déterminer les valeurs de dépendance D k,l peut être un estimateur de la covariance [Maths 6] où par définition [Maths 7] dans lequel E désigne la fonction de calcul de moyenne sur les N pièces. Le choix de la covariance comme estimateur est bien adapté pour des dépendances linéaires entre caractéristiques (cf. FIG. 2 – une première caractéristique en abscisse et une deuxième caractéristique, distincte de la première caractéristique, en ordonnée). Selon une autre variante, l’estimateur de la corrélation choisi à l’étape B1) pour déterminer les valeurs de dépendance D k,l peut être un estimateur de la corrélation de Pearson [Maths 8] où [Maths 9] . Le choix de l’estimateur de la corrélation de Pearson est bien adapté pour des dépendances linéaires entre caractéristiques (cf. FIG. 2 ). D’un point de vue pratique, il convient de noter que l’estimateur, du fait de l’incertitude de mesure, ne permet pas d’identifier une indépendance entre deux caractéristiques par un calcul conduisant exactement à D k,l = 0. Dans la littérature (par exemple, Adaptative Thresholding for Sparse Covariance Matrix Estimation, Cai et Liu, 2011, arXiv : 1102.2237v1), une manière classique de résoudre cette difficulté est de considérer une version légèrement modifiée de la corrélation empirique en mettant un seuil . Dans ce cas, la valeur de dépendance D k,l s’écrit [Maths 10] où : C’est la formulation mathématique pour dire que si la corrélation est plus petite en valeur absolue que le seuil λ k,l alors la corrélation est estimée comme étant 0. Sinon elle est modifiée proportionnellement au seuil λ k,l . Ce seuil est typiquement un réel positif, qui est proportionnel à [Maths 13] où d est le nombre de caractéristiques mesurées sur les N pièces de l’échantillon. Il existe bien d‘autres corrélations sur lesquelles construire un estimateur qui peuvent être employés dans le cadre de l’invention. Ainsi, il est possible de prendre en considération d’autres types de corrélation, comme la corrélation des distances (Measuring and testing dependence by correlation of distances, Szekely et al., The annals of statistics, 35(6), pp. 2769 – 2794, 2007), pour détecter une dépendance non linéaire (cf. FIG. 3 ). Il est également possible de prendre en considération une corrélation pour détecter une dépendance monotone, comme la corrélation de Spearman. D’autres coefficients de corrélation présentent un caractère plus universel. Puis, l’étape B2) consiste à estimer des valeurs de dépendance D k,l deux à deux entre lesdites caractéristiques Y k , Y l de la pièce, avec 1 ≤ k ≤ d et 1 ≤ l ≤ d avec l’estimateur choisi à l’étape B1). Enfin, l’étape B3) consiste à organiser les caractéristiques Y k , Y l de la pièce sous la forme de K blocs B j avec 2 ≤ j ≤ K j étant défini sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et auquel est finalement associé une valeur de dépendance D(B j ) commune, ladite valeur de dépendance D(B j ) commune étant supérieure ou égale à un seuil T prédéfini tel que 0 Lors de l’étape B3), il y a différents points à déterminer, à savoir le nombre K de blocs à considérer, la façon d’agréger les valeurs de dépendance entre caractéristiques de la pièce dans un même bloc, lesquelles sont destinées au final à être associées à une valeur de dépendance commune, et la valeur de seuil T au-delà de laquelle le bloc ainsi agrégé sera conservé ou non. En ce qui concerne le nombre K de blocs à prendre en considération, on peut envisager diverses façons de procéder. Ainsi, le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) peut être déterminé par un utilisateur, par exemple par un expert métier (e.g. : responsable de fabrication, ingénieur de production ou autre) ou un expert en mégadonnées (« data scientist » selon la terminologie anglo-saxonne). Selon une variante de réalisation, le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé statistiquement. Par exemple, une méthode statistique envisageable est de considérer un terme de pénalité qui diminue la valeur de la vraisemblance à mesure que le nombre de classes augmente. On pourra se référer au livre de Charles Bouveyron et al., « Model- based clustering and classification for data science: with applications in R . », Cambridge University Press, 2019. Selon un autre exemple, et avantageusement, on peut utiliser une méthode basée sur les tests statistiques. Cette méthode consiste à tester pour différentes valeurs de K si les données sont réalistes par rapport au modèle avec K blocs. On pourra se référer à l’article de Wang et al., Likelihood-based model selection for stochastic block models , Annals of statistics, 45 (2), pp. 500-528 (2017), dont le contenu est disponible dans la librairie du logiciel R appelée « randnet ». En plus de permettre le choix d’un nombre de blocs adapté, cette méthode permet de s’assurer que le modèle statistique est cohérent avec les données. Selon une variante de réalisation, le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé par une méthode propre à l’invention, en mettant en œuvre les sous-étapes suivantes : - pour chaque valeur de K possible, déterminer pour chaque bloc Bj tel que D(Bj) ≥ T, le nombre n de caractéristiques qui sont en dépendance avec une autre caractéristique ; - choisir K comme la plus petite valeur qui maximise le nombre n. En ce qui concerne la façon d’agréger les valeurs de dépendance entre caractéristiques de la pièce dans un même bloc, il est envisageable de mettre en œuvre une classification ascendante hiérarchique (CAH). Dans le cadre de l‘invention, cette approche permet en effet de définir chaque bloc Bj sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et lui associer une valeur de dépendance D(B j ) commune. La classification ascendante hiérarchique est notamment présentée par Christian Paroissin, « Pratique de la data science avec R: arranger, visualiser, analyser et présenter des données », Pratique de la data science avec R , 2021, p. 1-282. En variante, et dans le même but, on peut mettre en œuvre une méthode d’estimation d’un modèle dit stochastique par blocs avec correction des degrés. Nous présentons tout d’abord la méthode stochastique par blocs. Cette méthode est un modèle de graphe aléatoire. Un graphe aléatoire est un ensemble (V, E, P) tel que V = {1,…,d} est appelé ensemble de nœuds (ici l’ensemble de nœuds correspond aux d caractéristiques de la pièce à contrôler), [Maths 14] est appelé ensemble d’arêtes (ici, construit à partir de combinaison de caractéristiques de la pièce) et [Maths 15] est un ensemble de lois de probabilité. Une réalisation d’un graphe aléatoire est alors une matrice telle que la valeur de la matrice a été tirée de manière aléatoire selon la loi de probabilité P k,l . Ainsi, appliqué à l’invention, est une matrice dont les termes sont susceptibles de représenter les valeurs de dépendance D k,l obtenue à l’issue de l’étape B2). Parmi les graphes aléatoires, la particularité du modèle stochastique par blocs est qu’il existe des permutations des nœuds du graphe telle que la matrice W ressemble à une matrice par blocs une fois ses lignes et ses colonnes permutées (cf. FIG. 4 , à gauche avant permutation et à droite après permutation). En termes mathématiques, cela revient à dire que la matrice W peut être obtenue de la manière suivante : - un vecteur p appelé « partition latente » est tiré au hasard tel que le k ème coefficient p k du vecteur est tiré indépendamment des autres sur {1, …, K}, - une fois ce vecteur tiré, on définit alors une collection de lois de probabilités [Maths 16] telle que [Maths 17] est tiré selon [Maths 18] . La valeur observée ne dépend donc que de la classe des nœuds k et l dans p . Ainsi, si la matrice W peut être mise sous cette forme, appliquer une méthode d’estimation adaptée à ce genre de modèle permet de retrouver p (qui est inconnue en pratique) et on peut ensuite estimer une valeur de dépendance en regardant les valeurs de chacun des groupes (susceptibles d’être associées aux blocs B j ). Dans le cadre de l’invention, la corrélation entre caractéristiques (inconnue) est fournie par l’estimateur choisi à l’étape B1), par exemple l’estimateur de la corrélation de Pearson [Maths 19] ou, éventuellement, à sa version modifiée [Maths 20] . Avec ses estimateurs, il existe un degré d’hétérogénéité à prendre en compte à l’intérieur des blocs (alors que théoriquement, deux variables données auront toujours exactement la même dépendance). C’est là que le modèle stochastique par blocs avec correction des degrés trouve son intérêt. En effet, ce modèle se distingue du modèle stochastique par blocs en incorporant un paramètre k i pour chaque nœud i qui représente son degré d’hétérogénéité. Typiquement, le modèle avec correction des degrés s’écrit alors comme : - un vecteur p appelé « partition latente » et une suite de degrés [Maths 21] qui sont tirés au hasard, - une fois le vecteur p et la suite k i tirés, on définit une famille de loi de moyenne que le coefficient k,l du graphe W est tiré selon une loi de moyenne [Maths 22] . La valeur observée ne dépend donc que de la classe des nœuds k et l . Pour trouver la partition latente associée aux données, il faut être capable de retrouver les paramètres du modèle. Pour cela, l’approche la plus courante est de maximiser une fonction appelée la vraisemblance. Il s’agit d’une approche classique de la littérature, qui revient à choisir le modèle qui maximise la probabilité d’observer la matrice [Maths 23] . On pourra se référer au livre de Charles Bouveyron et al., « Model- based clustering and classification for data science: with applications in R . », Cambridge University Press, 2019. On peut ensuite, en déterminant W, estimer une valeur de dépendance D(Bj) en regardant les valeurs de chacun des blocs Bj. Enfin, en ce qui concerne le seuil, il sera avantageusement choisi tel que 0,5 ≤ T Une fois l’étape B) effectuée, il est alors possible, lors de l’étape C), de contrôler la pièce fournie à l’étape A) sur lesdites d caractéristiques. Ceci peut s’effectuer selon les étapes C1) et C2) suivantes. L’étape C1) consiste à mesurer une ou plusieurs caractéristiques, mais pas toutes, de la pièce qui sont associées au(x) K-1 bloc(s) présentant une valeur de dépendance supérieure ou égale audit seuil T et à mesurer toutes les caractéristiques de la pièce qui sont associées au bloc restant présentant une valeur de dépendance strictement inférieure audit seuil T. Dans le cas du bloc restant, la dépendance n’est en effet pas suffisante pour établir des liens entre ces caractéristiques. Quant à l’étape C2), elle consiste à prédire les caractéristiques de ladite pièce pour les caractéristiques qui n’ont pas fait l’objet d’une mesure à l’étape C1). Cette prédiction ne peut donc être associée qu’à des caractéristiques appartenant au(x) bloc(s) présentant une valeur de dépendance supérieure ou égale au seuil T. L’étape C2) est avantageusement mise en œuvre par ordinateur. Un exemple d’application de l’invention correspond au contrôle d’une aube pour moteur d’aéronef à l’issue de sa fabrication (contrôle final). Chaque moteur contient une vingtaine d’aubes. Ainsi, une aube est une pièce qui est produite en très grande quantité. Dès lors, il est important d’optimiser au maximum son processus de fabrication et une manière de faire est de réduire le temps de mesure lors du contrôle final de la pièce. La particularité d’une aube est qu’elle est découpée en plusieurs sections (cf. FIG. 5 ). On peut considérer 28 sections dans notre exemple. Sur chacune de ces sections, une vingtaine de caractéristiques sont contrôlées. Leur nombre peut dépendre de la section, mais il n’y a pas de caractéristique qui soit propre seulement à une seule section. Au total, il y a donc plusieurs centaines de caractéristiques à contrôler. Ces caractéristiques peuvent représenter des angles, des mesures de planéité, de position, etc. En raison du mode de fabrication des aubes, les experts métier s’attendent à des dépendances entre une même caractéristique mesurée à différentes sections. Cependant, ces dépendances peuvent soient rester les mêmes à travers l’ensemble de l’aube, soit dépendre de la position de la section sur l’aube, c’est-à-dire que deux caractéristiques seront plus dépendantes si les sections associées sont proches sur la pièce. Dans le cas où ce n’est pas exactement cela qui est observé, les experts s’attendent en particulier à observer jusqu’à trois comportements différents (un premier comportement pour le pied de l’aube, un deuxième comportement pour le centre de l’aube et un troisième comportement pour le sommet de l’aube). Cependant, comme le comportement peut varier d’une caractéristique à l’autre en raison de la nature complexe de la pièce et à sa fabrication, il peut être difficile de détecter les caractéristiques qui sont fortement dépendantes entre elles. Sur une aube de moteur d’aéronef, on a typiquement des mesures sur un nombre N = 1500 pièces dont la fabrication répond à la même loi statistique. Ici, comme on s’attend à avoir une soixantaine de blocs (une vingtaine de caractéristiques, 3 comportements distincts par caractéristiques), le nombre K de blocs (étape B3)) peut être déterminé par des experts métiers, donc en l’occurrence K = 60 par exemple. Au passage, il est à noter pour l’exercice, que si l’on définit le nombre K de blocs de manière automatique (i.e. non imposée par un utilisateur, par exemple une méthode statistique tel que celle proposée dans Bouveyron et al . ou dans Wang e t al . , ou en variante une méthode propre à l’invention exposée précédemment), on retrouve aussi une soixantaine de blocs. Ainsi, la méthode produit un nombre de blocs pertinent par rapport à la physique de la pièce. De plus, si l’on regarde en détail les blocs, pour presque chacun d’entre eux, les caractéristiques à l’intérieur correspondent à une même caractéristique qui est répétée sur plusieurs sections. Par ailleurs, si l’on regarde comment sont réparties les sections pour une même caractéristique, on peut constater que si elles sont dans différents blocs, alors ces blocs conservent la géométrie de la pièce au sens où il n’y a pas de blocs avec une caractéristique dont la section ne soit pas adjacente à une autre section dans le même bloc. Par exemple, si une caractéristique est présente dans les sections une à six, et qu’elles sont réparties sur deux blocs, on peut avoir les sections 1, 2 et 3 (qui se suivent) dans un bloc, et les sections 4, 5 et 6 dans l’autre, mais pas par exemple les sections 1, 3 et 5 (qui ne se suivent pas) dans un bloc et les sections 2 ,4 et 6 dans l’autre bloc. Ici, et pour compléter les conditions de mise en œuvre du procédé selon l’invention, on a choisi un estimateur de la corrélation de Pearson pour la dépendance (étape B1), basé sur un échantillon de N = 1500 aubes. En ce qui concerne l’étape B3), si le nombre K de blocs est par exemple K = 60 (cf. précédemment), on a employé pour agréger les données la méthode de maximisation de la vraisemblance d’un modèle stochastique par blocs avec correction des degrés et enfin, un seuil T = 0,5 a été choisi. Après avoir mis en œuvre l’invention, on a pu mesurer 11 sections de l’aube (sur les 28 sections de la définition de l’aube), et donc prédire les 17 sections restantes. Si elles sont prédites conformes, la pièce est acceptée sinon les 17 sections restantes sont mesurées pour juger de la conformité de la pièce. En cas de prédiction conforme, le temps de contrôle d’une aube passe de 14mn à 10mn, soit presque 30% de gain en temps de contrôle. Bien entendu, si la prédiction n’est pas conforme, il convient alors d’effectuer les mesures sur les 17 sections restantes et on perd alors en temps de contrôle de la pièce, le temps de calcul associé à la mise en œuvre de la méthode. Toutefois, statistiquement, c’est une situation bien plus rare que celle aboutissant à la prédiction de la conformité des pièces et au global, les gains en temps de contrôle sont substantiels. L’invention permet donc, à partir des données de production, de transmettre des informations sur la physique du procédé de fabrication et donc de la pièce. De plus, grâce à l’étape B2), il est facile de sélectionner parmi ces blocs ceux qui correspondent à de fortes dépendances entre les caractéristiques. Ces blocs peuvent ensuite être étudiés plus en détails pour savoir s’il est possible d’optimiser le processus de mesure de la pièce. Un autre exemple d’application concerne la fabrication d’un rotor de moteur d’aéronef. Pour fabriquer un rotor, il y a plusieurs dizaines d’opérations, que ce soit des opérations d’usinage ou de contrôle. En particulier, la pièce est contrôlée à différents moments. Une manière d’optimiser la production est de réduire ce nombre de contrôle. Pour ce faire, il est nécessaire de connaitre l’influence des opérations de fabrication réalisées entre les contrôles. Mais cette connaissance de l’impact des différentes opérations peut être difficile à obtenir, voire mener à des avis divergents entre experts. En mettant en œuvre l’invention, on peut à partir de mesures (une centaine de caractéristiques différentes sont mesurées au total sur la pièce) détecter les blocs de caractéristiques dépendantes. Sur ce genre de pièces qui sont produites en quantité plus faible que les aubes, on dispose généralement d’une centaine d’observations. Pour cette application, il n’y a pas de blocs connus a priori par les experts métiers. En effet, on ne sait pas s’il y a des dépendances entre les meures d’une même caractéristique qui est contrôlée à différents moments de la fabrication. De plus, il se peut que seulement une partie des caractéristiques soient mesurées lors de contrôles intermédiaires. De fait, dans cette application, il est nécessaire de déterminer le nombre K de blocs de manière automatique. En appliquant cela, on découvre que la valeur de certaines caractéristiques ne change presque pas à différentes étapes de la fabrication. On peut donc réfléchir au besoin de conserver les deux contrôles lors de la fabrication. De plus, et de façon plus surprenante, le procédé selon l’invention permet de mettre en évidence des dépendances entre des caractéristiques différentes et à différentes étapes de la fabrication. Ces dépendances, qui ne sont pas les premières auxquelles les experts métiers pensent, auraient pu ne pas être identifiées sans l’apport de l’invention. Procédé (100) de contrôle d’une pièce (P) comportant les étapes suivantes : fournir une pièce devant être contrôlée sur une pluralité de d caractéristiques, au cours ou à l’issue de sa fabrication ; déterminer des valeurs de dépendance entre lesdites caractéristiques de la pièce, selon les étapes mises en œuvre par ordinateur suivantes : B1) choisir un estimateur de loi de corrélation entre lesdites caractéristiques à partir d’un échantillon de mesures sur ladite pluralité de d caractéristiques portant sur N ≥ 30 pièces toutes fabriquées conformément à ladite pièce fournie à l’étape A) de sorte que toutes les pièces répondent à une même loi statistique, B2) estimer des valeurs de dépendance D k,l deux à deux entre lesdites caractéristiques Y k , Y l de la pièce, avec 1 ≤ k ≤ d et 1 ≤ l ≤ d avec l’estimateur choisi à l’étape B1), B3) organiser les caractéristiques Y k , Y l de la pièce sous la forme de K blocs B j avec 2 ≤ j ≤ K d , chaque bloc B j étant défini sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et auquel est finalement associé une valeur de dépendance D(B j ) commune, ladite valeur de dépendance D(B j ) commune étant supérieure ou égale à un seuil T prédéfini tel que 0 contrôler la pièce fournie à l’étape A) sur lesdites d caractéristiques selon les étapes suivantes : C1) mesurer une ou plusieurs caractéristiques, mais pas toutes, de la pièce qui sont associées au(x) K-1 bloc(s) présentant une valeur de dépendance supérieure ou égale audit seuil T et mesurer toutes les caractéristiques de la pièce qui sont associées au bloc restant présentant une valeur de dépendance strictement inférieure audit seuil T, C2) prédire les caractéristiques de ladite pièce pour les caractéristiques qui n’ont pas fait l’objet d’une mesure à l’étape C1). Procédé (100) selon la revendication 1, dans lequel l’estimateur de loi de corrélation choisi à l’étape B1) est une loi binaire, c’est-à-dire pour laquelle D k,l vaut 0 ou 1. Procédé (100) selon la revendication 1, dans lequel l’estimateur de loi de corrélation choisi à l’étape B1) pour déterminer les valeurs de dépendance D k,l est un estimateur de covariance où par définition dans lequel E désigne la fonction de calcul de moyenne sur les N pièces. Procédé (100) selon la revendication 1, dans lequel l’estimateur de loi de corrélation choisi à l’étape B1) pour déterminer les valeurs de dépendance D k,l est un estimateur de Pearson où avec par définition ] dans lequel E désigne la fonction de calcul de moyenne sur les N pièces. Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé par un utilisateur. Procédé (100) selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé en mettant en œuvre les sous-étapes suivantes : - pour chaque valeur de K possible, déterminer pour chaque bloc B j tel que D(B j ) > T, le nombre n de caractéristiques qui sont en dépendance avec une autre caractéristique ; - choisir K comme la plus petite valeur qui maximise le nombre n. Procédé selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel le nombre K de blocs pour réaliser l’étape B3) est déterminé statistiquement. Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on met en œuvre une classification ascendante hiérarchique (CAH) pour, au cours de l’étape B3), définir chaque bloc B j sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et lui associer une valeur de dépendance D(B j ) commune. Procédé (100) selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel on met en œuvre une méthode stochastique par blocs avec correction des degrés pour, au cours de l’étape B3), définir chaque bloc B j sur la base de valeurs de dépendance D k,l les plus proches obtenues à l’issue de l’étape B2) et lui associer une valeur de dépendance D(B j ) commune. Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel le seuil T est tel que 0,5 ≤ T Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la pièce est une pièce d’aéronef. Procédé (100) selon la revendication précédente, dans lequel la pièce d’aéronef est une aube pour moteur d’aéronef. Procédé (100) selon la revendication 11, dans lequel la pièce d’aéronef est une pièce tournante de type rotor pour moteur d’aéronef.