Brevet FR3155312A1 — publié le 20250516

Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet comprenant un matériau isolant, la méthode comprenant les étapes de : Déterminer (301), à partir d’une mesure sur le matériau isolant, une estimée de la permittivité complexe de l’isolant en fonction de la fréquence, appelée spectre de permittivité, Evaluer (303) si le spectre de permittivité présente une variation de la valeur de la permittivité imaginaire et/ou une variation de la valeur de la permittivité réelle dans une plage de fréquences donnée, caractérisant un état de vieillissement du conduit. Figure 3 Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet comprenant un matériau isolant à partir d’une estimée de la permittivité L’invention concerne le domaine des systèmes et procédés de caractérisation non destructive de câbles électriques ou plus généralement d’objets tels que des conduits, par exemple des canalisations, qui sont revêtus d’un matériau isolant. Plus précisément l’invention vise à caractériser le vieillissement de l’isolant du câble ou du conduit à partir d’une estimation de la permittivité du matériau dont est composé l’isolant. L’invention s’applique à tout type de câble électrique, en particulier des câbles de transmission d’énergie ou des câbles de communication, dans des installations fixes ou mobiles. Les câbles concernés peuvent être coaxiaux, bifilaires, en lignes parallèles, en paires torsadées, en toron de câble ou autre. L’invention peut également s’appliquer à des câbles mécaniques, par exemple des câbles de soutien d’infrastructures telles un ascenseur ou un pont. Plus précisément, les câbles doivent être isolés car l’invention permet de caractériser l’isolant du câble. L’invention n’est pas limitée à la caractérisation du vieillissement de câbles mais s’applique également aux canalisations de transport d’eau dans la mesure où elles sont revêtues d’un revêtement isolant dans un matériau dont la permittivité peut être mesurée. Elle s’applique plus généralement à la caractérisation du vieillissement de tout support ou structure revêtue d’un matériau isolant ou fabriqué directement dans ce matériau. Un problème général que vise à résoudre l’invention concerne la caractérisation de câbles ou conduits à partir des paramètres physiques de son isolant en vue de détecter ou de surveiller le vieillissement de l’isolant dans l’objectif de le remplacer ou d’appliquer des mesures de réparation. A titre d’illustration, les câbles qui courent le long des voies ferrées véhiculent des commandes pour les signalisations destinées au trafic ferroviaire. Ils sont très importants et leur utilisation est critique pour le bon fonctionnement du réseau ferré. Une panne peut avoir des répercussions sur une grande partie du réseau ferré et pour conséquences des arrêts ou des retards de trains pouvant s’accumuler et entrainer d’autres retards. Ces câbles sont habituellement longs et sont soumis aux effets des intempéries, aspersions ou à des effets mécaniques comme par exemple aux vibrations au passage des trains ou des glissements de terrain. Ils vieillissent alors rapidement malgré des protections telles que des gaines métalliques ou des gaines élastomères. Dans les centrales nucléaires, des câbles électriques sont soumis à des rayonnements ionisants qui agressent aussi bien les isolants que le métal et entrainent à la longue une dégradation des qualités de transmission de signaux et une moindre résistance à un accident. Bien qu’ils soient soumis au rayonnement, ces câbles doivent pouvoir résister à des conditions accidentelles telles qu’une irradiation massive sur un temps très court afin de pouvoir continuer à assurer leur fonction. En effet, cette fonction peut être critique comme par exemple le support de signaux de contrôle pour ordonner des actions suite à un accident, comme la libération de barres de contrôle destinées à stopper les réactions en chaîne. De façon générale, selon les applications visées, les câbles peuvent être soumis au cours de leur durée de vie aux effets de l’environnement dans lequel ils sont placés notamment mais pas exclusivement les effets des variations de température, de pression, d’humidité ou de niveau d’irradiations. Ainsi, la connaissance de l’état de vieillissement du câble permet d’anticiper le remplacement des câbles susceptibles de ne plus fonctionner normalement. Différentes méthodes sont connues de l’art antérieur pour caractériser et suivre le vieillissement d’un câble. La méthode décrite dans la référence [1] concerne le suivi du vieillissement d’un câble électrique au moyen d’une technique de spectroscopie diélectrique. Cette méthode permet de caractériser le câble au moyen de ses paramètres C et G dans une gamme de fréquences limitée (inférieure à 1 MHz). Elle n’est pas applicable aux câbles fonctionnant dans des plages de fréquences plus élevées, allant jusqu’à plusieurs dizaines de GHz. La demande de brevet FR3025320 du Demandeur porte sur une méthode de détermination de paramètres linéiques d’une ligne de transmission à partir d’une mesure par réflectométrie. Cette méthode permet indirectement de caractériser le vieillissement d’un câble par le suivi de l’évolution de ses paramètres R,L,C,G. La demande de brevet FR2011645 du Demandeur concerne une autre méthode basée sur une analyse par réflectométrie qui a pour objectif de caractériser le profil d’impédance caractéristique d’un câble. Cette méthode permet indirectement de caractériser le vieillissement d’un câble par le suivi de l’évolution de son profil d'impédance caractéristique. Ces deux méthodes précitées présentent l’inconvénient d’être basées sur des paramètres physiques qui ne permettent pas de construire un indicateur de vieillissement ou un critère de fin de vie suffisamment précis. Il existe donc un besoin pour améliorer les solutions de l’art antérieur afin de déterminer un indicateur de vieillissement adapté à chaque câble qui prenne en compte la nature de son isolant et ses conditions environnementales afin de procéder à la maintenance du câble en fonction de cet indicateur et non d’une durée de vie fixe a priori. L’invention propose une méthode de caractérisation du vieillissement basée sur une estimée de la permittivité complexe de l’isolant d’un câble électrique ou d’un conduit. L’invention permet de réaliser une maintenance prédictive via l’élaboration d’un critère de fin de vie du câble ou un suivi de l’évolution du vieillissement du câble via une surveillance de l’évolution de la permittivité. L’estimation de la permittivité complexe peut être réalisée par toute méthode adaptée, par exemple à partir d’une mesure de réflectométrie réalisée sur le câble. L’invention permet de caractériser le vieillissement d’un câble sur des bandes de fréquence plus larges que les méthodes de l’art antérieur et permet d’identifier les effets du vieillissement de façon plus marquée. L’invention tire parti du fait que la modification de la structure moléculaire de l’isolant du câble produite par certains facteurs environnementaux, tels que l’augmentation de la température ou un niveau d’irradiation, est détectable via une évolution particulière de la valeur de permittivité. En effet, les isolants de câbles ou de conduits sont le plus souvent constitués de polymères tels que par exemple des polymères organiques. Le vieillissement naturel ou provoqué par l’environnement direct de l’isolant génère des radicaux libres et donc de l’oxydation par combinaison avec de l’oxygène présent dans le polymère suite à sa diffusion depuis l'environnement. D’autres types de modifications peuvent apparaitre comme des réticulations entre chaînes de polymère, des cassures de chaîne, ou la création de doubles liaisons C=C. De tels phénomènes sont détectables via une surveillance de l’évolution de la permittivité notamment à des fréquences supérieures à 100MHz voire supérieures à 1GHz. L’invention se base sur cette découverte afin de proposer une méthode de caractérisation du vieillissement plus précise. L’invention permet de définir un critère de fin de vie optimal pour remplacer ou réparer un câble au lieu d’une durée prédéfinie de vie a priori qui ne correspond pas forcément à un état de vieillissement identique pour tous les câbles. L’invention a pour objet une méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet comprenant un matériau isolant, la méthode comprenant les étapes de : Déterminer, à partir d’une mesure sur le matériau isolant, une estimée de la permittivité complexe de l’isolant en fonction de la fréquence, appelée spectre de permittivité, Evaluer si le spectre de permittivité présente une variation de la valeur de la permittivité imaginaire et/ou une variation de la valeur de la permittivité réelle dans une plage de fréquences donnée, caractérisant un état de vieillissement du conduit. Selon un aspect particulier de l’invention, l’évaluation du spectre de permittivité comprend la comparaison dudit spectre de permittivité à au moins une courbe de permittivité de référence déterminée pour un objet non vieilli ou pour le même objet à un instant antérieur à la mesure de sorte à en déduire une évolution du vieillissement de l’isolant de l’objet. Selon un aspect particulier de l’invention, l’évaluation du spectre de permittivité comprend une étape de comparaison de la permittivité imaginaire et/ou réelle à un seuil de vieillissement prédéterminé en fonction d’un critère de vieillissement. Dans une variante de réalisation, la méthode selon l’invention comprend le déclenchement d’une alerte lorsque la permittivité imaginaire et/ou la permittivité réelle dépasse le seuil de vieillissement sur ladite plage de fréquences donnée. Selon un aspect particulier de l’invention, le seuil de vieillissement pour la comparaison à la permittivité imaginaire est déterminé à l’aide d’une relation analytique liant la permittivité imaginaire à l’atténuation de l’isolant de l’objet et d’une valeur limite d’atténuation associée à un état de vieillissement donné de l’isolant de l’objet. Selon un aspect particulier de l’invention, le seuil de vieillissement pour la comparaison à la permittivité réelle est déterminé à l’aide d’une relation analytique liant la permittivité réelle à la dispersion de l’isolant de l’objet et d’une valeur limite de dispersion associée à un état de vieillissement donné de l’isolant de l’objet Selon un aspect particulier de l’invention, l’objet est une canalisation. Selon un aspect particulier de l’invention, l’objet est un câble électrique. Selon un aspect particulier de l’invention, l’étape de déterminer une estimée de la permittivité complexe de l’isolant du câble en fonction de la fréquence comprend les sous-étapes de : mesurer un réflectogramme fréquentiel pour le câble, Déterminer, à partir du réflectogramme fréquentiel, une estimée de la fonction de transfert du câble, Calculer, à partir de la phase de la fonction de transfert, la partie réelle et/ou imaginaire d’un spectre de permittivité. L’invention a aussi pour objet un système de caractérisation du vieillissement d’un objet comprenant un matériau isolant, le système comprenant un équipement de mesure configuré pour réaliser une mesure sur l’isolant de l’objet et une unité de traitement configurée pour exécuter les étapes de la méthode selon l’invention. L’invention a aussi pour objet un programme d’ordinateur comprenant des instructions pour l’exécution des étapes de la méthode selon l’invention. L’invention a aussi pour objet un support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme comportant des instructions pour l'exécution d’une méthode selon l’invention, lorsque le programme est exécuté par un processeur. D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit en relation aux dessins annexés suivants. FIG. 1 représente un diagramme illustrant, sur un premier exemple, une comparaison de la permittivité imaginaire de l’isolant d’un même câble respectivement dans un état sain et dans un état vieilli, FIG. 1 représente un diagramme illustrant, sur un premier exemple, une comparaison de la permittivité réelle de l’isolant d’un même câble respectivement dans un état sain et dans un état vieilli, FIG. 2 représente un diagramme illustrant, sur un second exemple, une comparaison de la permittivité imaginaire de l’isolant d’un même câble respectivement dans un état sain et dans plusieurs états de vieillissement différents, FIG. 2 représente un diagramme illustrant, sur un premier exemple, une comparaison de la permittivité réelle de l’isolant d’un même câble respectivement dans un état sain et dans plusieurs états de vieillissement différents, FIG. 3 représente un organigramme détaillant les étapes de mise en œuvre d’une méthode de caractérisation du vieillissement de l’isolant d’un câble ou d’un conduit selon un mode de réalisation de l’invention, FIG. 4 représente un organigramme détaillant les étapes de mise en œuvre d’une méthode de détermination d’un spectre de permittivité complexe selon un mode de réalisation de l’invention, FIG. 5 représente, un exemple de mesure de réflectométrie fréquentielle (partie réelle), FIG. 5 représente, un exemple de mesure de réflectométrie fréquentielle (partie imaginaire), FIG. 6 représente un exemple de module de transformée de Fourier de la mesure fréquentielle des figures 5a et 5b, FIG. 6 représente un zoom sur le pic de fin de câble de la FIG. 6 , FIG. 7 représente un organigramme détaillant les étapes nécessaires à la détermination d’une estimée de la partie imaginaire de la permittivité, selon un mode de réalisation de l’invention, FIG. 8 représente un exemple de régression appliquée pour déterminer un vecteur k, FIG. 9 représente un diagramme illustrant un critère de fin de vie sous forme d’un seuil de comparaison à une courbe de permittivité imaginaire. Les figures 1a et 1b montrent, sur un exemple, l’évolution respective de la permittivité imaginaire ( FIG. 1 ) et de la permittivité réelle ( FIG. 1 ) pour un câble neuf ou peu vieilli 101 et pour un câble ayant subi un état de vieillissement avancé 102. On remarque que pour un câble neuf 101, l’évolution de la permittivité (réelle ou imaginaire) est relativement constante en fonction de la fréquence. En revanche, pour un câble vieilli 102, on peut clairement identifier une augmentation significative de la valeur de la permittivité imaginaire dans une plage de fréquence sensiblement égale à [2 GHz ; 4GHz] sous la forme d’un pic d’amplitude caractéristique du vieillissement. Dans cette même bande de fréquence, on observe une décroissance rapide de la permittivité réelle avec un changement de palier. Ces évolutions de la valeur de la permittivité de l’isolant sont dues notamment à une modification de la structure de l’isolant, en particulier via des phénomènes d’oxydation. Cette modification de la structure se traduit par l’apparition de groupements polaires dus à la présence d’oxygène. Ces phénomènes peuvent donc être identifiés via une mesure de la permittivité en fonction de la fréquence pour caractériser un état de vieillissement de l’isolant du câble. Ils apparaissent pour tout type d’isolants quels que soient les matériaux qui le composent et notamment les polymères et plus particulièrement les polymères organiques. Les figures 2a et 2b illustrent, sur deux autres diagrammes, une évolution des spectres de permittivité imaginaire ( FIG. 2 ) et de permittivité réelle ( FIG. 2 ) en fonction du niveau de vieillissement. Les courbes sont référencées T0 à T5 dans un ordre croissant de l’état de vieillissement. Autrement dit les courbes T5 correspondent à l’état de vieillissement le plus important tandis que les courbes T0 correspondent à un état neuf. Les courbes T1 à T4 correspondent à des états intermédiaires de vieillissement. On peut remarquer que la permittivité imaginaire passe progressivement d’un état sensiblement constant en fonction de la fréquence (courbe T0) à un état présentant un pic d’amplitude très significatif autour de la fréquence 2.5GHz (courbe T5). De même, la permittivité réelle passe d’un état relativement constant à un état présentant une décroissance rapide autour de la même fréquence 2.5 GHz avec un double palier (état T5). Ainsi, la surveillance de l’état de la permittivité réelle ou imaginaire au cours de la durée de vie d’un câble permet de suivre son état de vieillissement. La FIG. 3 présente, sur un organigramme, les étapes de mise en œuvre d’une méthode de caractérisation du vieillissement de l’isolant d’un câble. A l’étape 301, on détermine un spectre de permittivité complexe sur une plage de fréquences donnée. Pour cela, une méthode possible consiste à déterminer la permittivité complexe à partir d’une mesure de réflectométrie réalisée sur le câble. La FIG. 4 détaille les étapes de mise en œuvre d’une méthode de détermination de la permittivité de l’isolant d’un câble en fonction de la fréquence, selon un mode de réalisation de l’invention. La méthode débute à l’étape 401 par une mesure de réflectométrie fréquentielle réalisée sur un câble à analyser. La mesure 401 peut être effectuée au moyen d’un dispositif de réflectométrie usuel. Elle peut consister à injecter dans le câble plusieurs signaux sinusoïdaux successifs en faisant varier la fréquence de la sinusoïde dans une plage de fréquences dans laquelle on souhaite analyser la réponse du câble. Pour chaque fréquence, le dispositif de réflectométrie réalise une mesure du déphasage entre le signal injecté et le signal réfléchi et une mesure du rapport des amplitudes entre les signaux injectés et réfléchis. On obtient à partir de ces deux grandeurs une mesure de réflectométrie complexe en fonction de la fréquence qui est représentée sur un exemple donné aux figures 5a et 5b qui montrent respectivement la partie réelle et la partie imaginaire de la mesure de réflectométrie fréquentielle. Sans sortir du cadre de l’invention, toute autre méthode de mesure par réflectométrie peut être envisagée à partir du moment où elle permet de générer un réflectogramme fréquentiel. En particulier, il est possible de réaliser une mesure temporelle au moyen d’un signal temporel à large bande puis de calculer un réflectogramme fréquentiel à partir de la transformée de Fourier du réflectogramme temporel. En particulier, des méthodes de réflectométrie large bande telles que les méthodes OMTDR (« Orthogonal Multi-tone Time Domain Reflectometry ») ou MCTDR (Multi Carrier Time Domain Reflectometry ») peuvent être utilisées pour réaliser l’étape 401. Les étapes suivantes 402-405 de la méthode visent à calculer une estimation de la permittivité à partir de la mesure de réflectométrie fréquentielle. Ces étapes peuvent être mises en œuvre par une unité de traitement embarquée dans le dispositif de mesure ou distant de celui-ci, auquel cas la ou les mesures sont transmises à cette unité de traitement via des moyens de transmission de données. Par la suite on suppose que les permittivités réelles et imaginaires sont quasi uniformes le long du câble. A l’étape 402, on détermine une estimation du coefficient de réflexion à l’entrée du câble, c’est-à-dire au point d’injection correspondant à l’interface entre l’équipement de mesure et le câble. En pratique on réalise deux estimations. La première estimation, notée Γ E , correspond audit coefficient de réflexion auquel s’ajoute le bruit de mesure. La seconde estimation, notée Γ E0 , correspond au coefficient de réflexion débruité. Ainsi, on a Γ E = Γ E0 + b, où b désigne le bruit de mesure sur l’ensemble du réflectogramme. L’étape 402 consiste à appliquer une transformée de Fourier inverse à la mesure de réflectométrie fréquentielle. On obtient alors une représentation temporelle du module de la transformée de Fourier inverse illustrée, sur un exemple, à la FIG. 6 . Cette représentation s’apparente à un réflectogramme temporel. Sur la FIG. 6 , on peut identifier un pic de forte amplitude 601 à la fin du réflectogramme. Ce pic correspond à la réflexion du signal sur l’extrémité du câble opposée au point d’injection. La FIG. 6 représente un zoom sur le pic de fin de câble 601. Pour estimer le coefficient de réflexion en entrée du câble, il faut supprimer, du réflectogramme temporel, le pic de fin de câble 601. Pour cela, on estime la demi-largeur de ce pic 601 à l’aide d’une formule empirique puis on met à zéro les échantillons du réflectogramme temporel situé dans un intervalle temporel centré sur le maximum du pic 601 et de demi-largeur égale à celle estimée. Par exemple, la demi-largeur du pic de fin de câble est prise égale à , où l est la longueur totale du câble exprimée en mètres et f max est la fréquence maximale de la mesure de réflectométrie exprimée en GHz. Selon une variante de réalisation, la largeur du pic 601 correspondant à l’intervalle temporel à filtrer (mettre à 0) peut être estimée via d’autres formules. Par exemple, si une estimation de l’atténuation α le long du câble est disponible, il est possible d’estimer la demi-largeur du pic 601 comme étant égale à : , en réalisant une moyenne sur l’ensemble ou une partie de la bande de fréquences (en faisant varier f). Après avoir supprimé le pic 601 du réflectogramme temporel, on applique une transformée de Fourier directe au résultat pour repasser dans le domaine fréquentiel et on obtient une première estimation Γ E du coefficient de réflexion en entrée du câble plus du bruit. Alternativement, il est possible d’inverser les traitements en appliquant d’abord une transformée de Fourier directe à l’étape 402 puis une transformée de Fourier inverse à cette étape. Ensuite, on détermine la seconde estimation Γ E0 du coefficient de réflexion en entrée du câble sans bruit par une moyenne de la mesure de réflectométrie fréquentielle obtenue à l’étape 401 sur une plage de valeurs de basses fréquences, par exemple égale à [0 200 MHz]. Sans sortir du cadre de l’invention, d’autres méthodes sont possibles pour filtrer le bruit, par exemple appliquer un filtre à la première estimation Γ E de sorte à supprimer le bruit. A l’étape 403 on détermine une estimation de la fonction de transfert débruitée du câble seul (hors interface avec un équipement de mesure à l’entrée du câble) en fonction de la fréquence par exemple au moyen de la relation suivante : (1) où FDR désigne la mesure initiale de réflectométrie fréquentielle. La relation (1) peut être approximée en (2) Alternativement, la relation (2) peut être remplacée par d’autres approximations telles que , , . Dans le cas où l’approximation utilisée ne dépend que de la mesure FDR ou que de l’un des deux coefficients ou , l’étape 402 est supprimée ou adaptée en conséquence (calcul de l’un des deux coefficients uniquement). Dans une variante de réalisation de l’étape 403, une étape de filtrage supplémentaire peut être appliquée à la fonction de transfert au moyen des étapes suivantes. On applique une transformée de Fourier (directe ou inverse) à la fonction de transfert puis on supprime du résultat tout le signal excepté le pic correspondant à la fin du câble, puis on applique une transformée de Fourier (inverse ou directe, respectivement). A l’étape 404 on peut ensuite calculer la partie réelle de la permittivité en fonction de la fréquence au moyen des relations suivantes : (3) (4) est la vitesse de propagation du signal dans le câble, en fonction de la fréquence, arg() désigne la fonction argument qui permet d’extraire la phase de la fonction de transfert H 0 , est la partie réelle de la permittivité est la célérité de la lumière dans le vide Selon un mode de réalisation particulier de l’invention, la méthode proposée comporte en outre une étape 405 de détermination de la partie imaginaire de la permittivité en fonction de la fréquence. Un exemple d’algorithme pour mettre en œuvre l’étape 405 est décrit à la FIG. 7 . Il débute à l’étape 701 avec une première estimation de l’atténuation du signal le long du câble réalisée uniquement sur un intervalle de basses fréquences, par exemple égal à [0 200 MHz], au moyen de la relation suivante : (5) ||FDR|| désigne la norme de la mesure de réflectométrie fréquentielle calculée sur l’intervalle basses fréquences, ln désigne l’opérateur logarithme népérien. l est la longueur du câble. Alternativement la relation (5) peut être remplacée par Un modèle analytique usuel des câbles à faibles pertes peut être donné par la relation . En basses fréquences, on peut faire l'approximation que le terme LG est négligeable devant le terme RC, on peut donc utiliser l'équation (5) pour estimer le membre de gauche de cette relation qui correspond à l’atténuation. Ensuite, à l’étape 702, on calcule un vecteur k, à partir de l’atténuation calculée à l’étape 701, de la vitesse de propagation du signal et de la partie réelle de la permittivité calculées à l’étape 404, au moyen de la relation suivante : (6) Dans une variante de réalisation, on applique au vecteur k obtenu une étape de régression afin de filtrer les fluctuations de la valeur de k autour d’une valeur moyenne. Par exemple, on applique une fonction de régression proportionnelle à √f ou une fonction de régression en a+b√f, ou a√f +bf ou encore a+b√f+cf, où a,b et c sont des coefficients de régression. La FIG. 8 illustre un exemple de résultat obtenu pour le vecteur k après une régression en √f représenté par la courbe 801. A l’issue de cette étape de régression on obtient un nombre k 0 tel que k= k 0 . √f. Ensuite, à l’étape 703 on calcule une seconde estimée de l’atténuation du signal le long du câble, cette fois sur toute la bande de fréquence utilisée pour obtenir la fonction de transfert H 0 , au moyen de la relation suivante : (7) A l’étape 704, on peut ensuite déterminer la partie imaginaire du spectre de permittivité en suivant le développement ci-dessous. On connait la relation suivante qui lie les paramètres RLCG du câble, la vitesse du signal et l’atténuation du câble qui est équivalente à la partie réelle du facteur de propagation Ainsi, on a : (8) R est la résistance linéique, L est l’inductance linéique, C est la capacitance linéique et G est la conductance linéique. Par ailleurs, on estime, par extrapolation, que, sur toute la bande de fréquence considérée, la relation suivante est satisfaite : (9) En combinant les équations (8) et (9) on obtient une expression de la conductance linéique G : (10) On sait par ailleurs, d’après les équations de Maxwell que : (11) est la partie imaginaire de la permittivité On sait aussi que (12) En utilisant les équations (10) et (11) on obtient : (13) Par ailleurs, on sait que (équation (4)), on en déduit donc une expression de la partie imaginaire de la permittivité : (14) L’étape 704 consiste ainsi à déterminer en fonction de la fréquence au moyen de la relation (14). Les expressions développées ci-dessus pour établir la relation (14) sont préférentiellement adaptées pour des hautes fréquences, c’est à dire des câbles courts. Par hautes fréquences on entend, par exemple, des valeurs de fréquences supérieures ou égales à 1 MHz ce qui correspond à une longueur de câble d’au plus 100 m. Par basses fréquences on entend des valeurs de fréquence inférieures à 10kHz. Dans le cas où le câble à analyser est long et nécessite d’exploiter des expressions analytiques compatibles de basses fréquences, certaines expressions utilisées ci-dessus, en particulier pour définir les paramètres R et L doivent être modifiées. En basses fréquences, la résistance linéique est indépendante de la fréquence, il faut alors réaliser une régression constante sur le vecteur k pour obtenir le nombre k 0 . Dans une variante de réalisation correspondant à un mode de fonctionnement en basses fréquences (adapté aux câbles longs), l’expression utilisée pour définir l’inductance (relation (12)) est remplacée par la valeur suivante qui est également constante en fonction de la fréquence : (12’) μ 0 est la perméabilité du vide est un facteur géométrique qui est un paramètre d’un câble. Ce paramètre peut être estimé par exemple à l’aide de la relation suivante : , où Zc est l’impédance caractéristique du câble désigne une moyenne est la permittivité du vide Le facteur géométrique est donné par la relation pour un câble coaxial, d 1 est le diamètre intérieur de l’isolant et d 2 est le diamètre extérieur de l’isolant. L’expression (14) de la partie imaginaire de la permittivité complexe est modifiée en : (14’) L’expression (14’) est valable lorsque toute la bande de fréquences analysée correspond à un intervalle basses fréquences compatibles de l’expression de L ci-dessus. Dans ce cas, cette expression est utilisée pour réaliser l’étape 704. Dans le cas où la bande de fréquence analysée est large et comprend à la fois une partie basse fréquence et une partie haute fréquence de telle manière que les expressions des valeurs de L et R évoluent dans la bande de fréquence, les expressions de L et R peuvent être obtenues par simulation en fonction de la géométrie du câble. Sans sortir du cadre de l’invention, l’étape 301 de détermination du spectre de permittivité de l’isolant peut alternativement être réalisée par d’autres méthodes, par exemple la méthode décrite dans la référence [2] qui est basée sur une mesure de permittivité à l’aide d’un analyseur de réseau vectoriel ou celle décrite dans la référence [3] qui consiste à mesurer la permittivité d’un échantillon d’isolant, éventuellement découpé d’un câble, spécialement préparé pour cette mesure par une technique de cavité réentrante et par résonateur diélectrique, pour faire des mesures sur un échantillon entre 100 MHz et 20 GHz. L’étape 302 de la méthode de caractérisation du vieillissement de l’isolant selon l’invention consiste ensuite à déterminer un seuil de fin de vie ou seuil de vieillissement en fonction d’un critère de fin de vie prédéfini. Selon un premier exemple de réalisation, le seuil de fin de vie correspond à une amplitude limite d’un signal dans le câble à son extrémité. Si on note m cette amplitude limite, on peut déterminer un seuil de permittivité imaginaire correspondant à cette valeur limite d’amplitude m, et en fonction de la fréquence. Par exemple si l’amplitude d’entrée du signal vaut 1, la valeur limite d’amplitude du signal en sortie de câble est prise à 0,05. En notant α l’atténuation linéique du câble et l sa longueur, on a alors : Avec et R,L,C,G désignent les paramètres RLCG du câble, f désigne la fréquence, v désigne la vitesse de propagation dans le câble et r est une constante prédéfinie. Par ailleurs, dans le cas d’un câble coaxial, on a : On peut donc ainsi définir une valeur seuil S(f) pour la permittivité imaginaire via la relation suivante qui lie la permittivité imaginaire à l’atténuation: (15) est le facteur géométrique pour un câble coaxial, d 1 est le diamètre intérieur de l’isolant et d 2 est le diamètre extérieur de l’isolant. est la permittivité du vide. La FIG. 9 illustre, sur un diagramme, un spectre de permittivité imaginaire 900 obtenu via la méthode décrite ci-dessus pour l’étape 301 pour un câble donné ainsi que deux seuils 901,902 déterminés au moyen de la relation (15) pour deux longueurs de câbles différentes l = 5m (courbe 901) et l =10 m (courbe 902). L’étape 303 de la méthode selon l’invention consiste ainsi à comparer le spectre de permittivité imaginaire 900 au seuil défini. Si la courbe de permittivité imaginaire reste inférieure au seuil sur l’ensemble de la plage de fréquences, on en déduit que le câble n’a pas atteint sa limite de fin de vie. C’est le cas du câble de longueur 5 m sur l’exemple de la FIG. 9 puisque la courbe 900 reste inférieure au seuil 901. Dans le cas inverse où la courbe de permittivité imaginaire est supérieure au seuil sur au moins une partie de la plage de fréquences, on en déduit que le câble a atteint une limite de fin de vie et qu’il faut procéder à une maintenance. C’est le cas du câble de longueur 10 m sur l’exemple de la FIG. 9 puisque la courbe 900 est supérieure au seuil 902 pour une partie des fréquences ce qui traduit l’apparition d’un pic d’amplitude de la permittivité imaginaire qui est caractéristique d’un vieillissement. Selon un second mode de réalisation, la méthode décrite à la FIG. 3 est appliquée cette fois à la permittivité réelle. La permittivité réelle est davantage liée à la dispersion en fréquence qu’à l’atténuation, c’est pourquoi le seuil de vieillissement 302 utilisé en comparaison avec le spectre de permittivité réelle est cette fois déterminé en fonction d’une valeur limite de distorsion et non d’atténuation. En effet, le fait que la permittivité réelle ne soit pas constante en fonction de la fréquence induit une dispersion de phase. Lorsque le signal injecté dans le câble à analyser occupe la bande de fréquence [ f 1 , f 2 ], on peut définir la dispersion de phase par la différence, calculée à la fréquence f 2 , entre la partie imaginaire β du facteur de propagation γ calculé dans l'hypothèse d'une permittivité réelle constante égale à la valeur à la fréquence f 1 , et la même valeur β effectivement obtenue, ce qui donne la relation suivante : Avec v la vitesse de propagation du signal On peut alors fixer une valeur limite à la dispersion de phase souhaitée, pour conserver la bonne intégrité du signal, par exemple d s =0,1 rad/m. On note ε 1 (respectivement ε 2 ) la permittivité réelle à la fréquence f 1 (respectivement f 2 ), c 0 la célérité de la lumière dans le vide. On obtient alors En notant x= , on a D’où on peut exprimer la variation de la permittivité réelle dans la bande de fréquence d’intérêt Finalement, on en déduit un seuil de limite de fin de vie pour la permittivité réelle Dans ce second mode de réalisation, l’étape 303 consiste alors à comparer un écart entre deux valeurs de permittivité réelle à deux fréquences différentes au seuil . Cette comparaison peut être faite en faisant varier les fréquences f 1 et f 2 auxquelles sont relevées les permittivités réelles dans toute la bande de fréquence. L’invention peut être mise en œuvre au moyen d’un dispositif de mesure, par exemple un dispositif adapté à réaliser une mesure de réflectométrie, et/ou par des moyens logiciels sous forme d’un programme d’ordinateur qui reçoit en entrée une mesure réalisée sur l’isolant du conduit et qui comporte des instructions pour mettre en œuvre les étapes de la méthode pour déterminer un indicateur de fin de vie de l’isolant. Dans le cas où il n’est pas possible de réaliser des mesures directement sur l’isolant de l’objet à inspecter, par exemple dans le cas d’une canalisation inaccessible, une autre application de l’invention consiste à réaliser les mesures et appliquer la méthode à un échantillon du matériau isolant qui a été utilisé pour isoler la canalisation ou plus généralement l’objet à inspecter. Cet échantillon est par exemple disponible sous forme d’une plaque dudit matériau. Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet comprenant un matériau isolant, la méthode comprenant les étapes de : Déterminer (301), à partir d’une mesure sur le matériau isolant, une estimée de la permittivité complexe de l’isolant en fonction de la fréquence, appelée spectre de permittivité, Evaluer (303) si le spectre de permittivité présente une variation de la valeur de la permittivité imaginaire et/ou une variation de la valeur de la permittivité réelle dans une plage de fréquences donnée, caractérisant un état de vieillissement du conduit. Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon la revendication 1 dans laquelle l’évaluation (303) du spectre de permittivité comprend la comparaison dudit spectre de permittivité à au moins une courbe de permittivité de référence déterminée pour un objet non vieilli ou pour le même objet à un instant antérieur à la mesure de sorte à en déduire une évolution du vieillissement de l’isolant de l’objet. Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle l’évaluation (303) du spectre de permittivité comprend une étape de comparaison de la permittivité imaginaire et/ou réelle à un seuil de vieillissement prédéterminé (302) en fonction d’un critère de vieillissement. Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon la revendication 3 comprenant le déclenchement d’une alerte lorsque la permittivité imaginaire et/ou la permittivité réelle dépasse le seuil de vieillissement sur ladite plage de fréquences donnée. Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon l’une quelconque des revendications 3 ou 4 dans laquelle le seuil de vieillissement (302) pour la comparaison à la permittivité imaginaire est déterminé à l’aide d’une relation analytique liant la permittivité imaginaire à l’atténuation de l’isolant de l’objet et d’une valeur limite d’atténuation associée à un état de vieillissement donné de l’isolant de l’objet. Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon l’une quelconque des revendications 3 ou 4 dans laquelle le seuil de vieillissement (302) pour la comparaison à la permittivité réelle est déterminé à l’aide d’une relation analytique liant la permittivité réelle à la dispersion de l’isolant de l’objet et d’une valeur limite de dispersion associée à un état de vieillissement donné de l’isolant de l’objet Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle l’objet est une canalisation Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon l’une quelconque des revendications 1 à 7 dans laquelle l’objet est un câble électrique. Méthode de caractérisation du vieillissement d’un objet selon la revendication 8 dans laquelle l’étape (301) de déterminer une estimée de la permittivité complexe de l’isolant du câble en fonction de la fréquence comprend les sous-étapes de : mesurer un réflectogramme fréquentiel pour le câble, Déterminer, à partir du réflectogramme fréquentiel, une estimée de la fonction de transfert du câble, Calculer, à partir de la phase de la fonction de transfert, la partie réelle et/ou imaginaire d’un spectre de permittivité. Système de caractérisation du vieillissement d’un objet comprenant un matériau isolant, le système comprenant un équipement de mesure configuré pour réaliser une mesure sur l’isolant de l’objet et une unité de traitement configurée pour exécuter les étapes de la méthode selon l’une quelconque des revendications précédentes. Programme d’ordinateur comprenant des instructions pour l’exécution des étapes de la méthode selon l’une quelconque des revendications 1 à 9. Support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme comportant des instructions pour l'exécution d’une méthode selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, lorsque le programme est exécuté par un processeur.