Brevet FR3153449A1 — publié le 20250328

Procédé de mesure de la qualité d’une image reconstruite Ce procédé comporte : 1) la construction (52) d’une image résiduelle à partir de la différence entre les valeurs des pixels d’une image originale et de l’image reconstruite, et 2) pour plusieurs régions de l’image résiduelle, le calcul (54) d’un coefficient C(P k ) représentatif de la corrélation entre les pixels de cette région de l’image résiduelle et les pixels de la même région dans l’image originale, la taille et la forme de chaque région étant la même pour tous les coefficients de corrélation calculés, la taille prédéterminée de chaque région étant supérieure à neuf pixels, 3) la construction (56) d’une mesure de la qualité de l’image reconstruite à partir des coefficients calculés lors de l’étape 2). Fig. 2 Procédé de mesure de la qualité d’une image reconstruite L’invention concerne un procédé de mesure de la qualité d’une image reconstruite ainsi que : - un procédé d’apprentissage automatique de valeurs optimales pour des paramètres d’un optimiseur de qualité d’images et un support d’enregistrement d’informations pour la mise en œuvre de ce procédé, - un procédé de fabrication d’un dispositif de reconstruction d’une image à partir d’un jeu dégradé de données, et - un système d’imagerie. Par la suite, on désigne par « image reconstruite », une image qui a été reconstruite à partir d’un jeu dégradé de données. Le jeu dégradé de données code une image dégradée qui est de moins bonne qualité que l’image reconstruite. Même lorsqu’un algorithme performant de reconstruction d’image est utilisé, l’image reconstruite peut présenter des défauts par rapport à une image originale. Par la suite, le terme « image originale » désigne l’image dont la qualité est maximale. La qualité d’une image reconstruite est d’autant meilleure que l’image reconstruite est similaire à l’image originale et donc dépourvue de défauts tels que des artefacts de reconstruction. La mesure objective de la qualité d’une image reconstruite est donc un sujet important dans le domaine du traitement et de l'analyse des images car elle a des applications importantes dans de nombreux aspects du traitement des images. En particulier, de tels mesures de la qualité d’une image sont utilisées dans le domaine de l’imagerie médicale et, par exemple, dans le domaine de l’imagerie par résonance magnétique. A cause de cela, de nombreux procédés ont été développés pour mesurer la qualité d’une image reconstruite. Ces procédés délivrent généralement une seule valeur numérique, appelée « indice », qui représente la qualité de l’image reconstruite. A titre d’exemple de tels indices connus, on peut citer les indices suivants : - l’indice PSNR (« Peak Signal to Noise Ratio »), - l’indice NRMSE (Normalized Root Mean Square Error), - l’indice NMAE (Normalized Mean Absolute Error), et - l’indice SSIM (« Structural SIMilarity »). Toutefois ces procédés connus pour mesurer la qualité d’une image reconstruite sont insuffisamment sensibles aux petits défauts de reconstruction introduits par l’algorithme de reconstruction mis en œuvre. En particulier, les procédés connus sont insuffisamment sensibles à l’absence d’un petit motif structuré dans l’image reconstruite alors que ce petit motif structuré existe dans l’image originale. Ils sont également insuffisamment sensibles à la présence d’un petit motif structuré dans l’image reconstruite qui n’existe pas dans l’image originale. A cause de ces carences, il est difficile d’améliorer les procédés de reconstruction d’images et donc d’obtenir des images reconstruites présentant moins de défauts. L’invention vise à remédier à cet inconvénient en proposant un procédé amélioré de mesure de la qualité d’une image reconstruite. L’invention a donc pour objet un procédé de mesure de la qualité d’une image reconstruite par rapport à une image originale, ce procédé comportant l’exécution des étapes suivantes par un calculateur électronique : 1) la construction d’une image résiduelle, lors de laquelle la valeur de chaque pixel k de l’image résiduelle est calculée à l’aide de la relation suivante : Ires(P k ) =Iorg(P k ) – Irec(P k ), où : - P k est la position du pixel k dans les images reconstruite, originale et résiduelle, - Ires(P k ) est la valeur du pixel de l’image résiduelle situé à la position P k , - Iorg(P k ) est la valeur du pixel de l’image originale situé à la position P k , - Irec(P k ) est la valeur du pixel de l’image reconstruite situé à la position P k , et 2) pour plusieurs régions de l’image résiduelle, le calcul d’un coefficient C(P k ) représentatif de la corrélation entre les pixels de cette région de l’image résiduelle et les pixels de la même région dans l’image originale, la taille et la forme de chaque région étant la même pour tous les coefficients de corrélation calculés, la taille prédéterminée de chaque région étant supérieure à neuf pixels, 3) la construction d’une mesure de la qualité de l’image reconstruite à partir des coefficients calculés lors de l’étape 2). Les modes de réalisation de ce procédé peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : 1) La construction d’une mesure de la qualité de l’image comporte le calcul d’une norme Lp d’un vecteur formé par les coefficients calculés lors de l’étape 2) et la construction de la mesure de la qualité de l’image reconstruite à partir de cette norme. 2) Chaque coefficient C(P k ) est calculé à partir de la covariance entre les pixels de la région de l’image résiduelle et les pixels de la même région dans l’image originale. 3) Le procédé comporte : - la construction d’une image dans laquelle la valeur de chaque pixel k est construite à partir de la valeur du coefficient C(P k ) calculé, pour obtenir une image représentant les emplacements où se situent des artefacts dans l’image reconstruite, puis - l’affichage de cette image sur un écran. L’invention a également pour objet un procédé d’apprentissage automatique de valeurs optimales θ j,opt pour des paramètres θ j d’un optimiseur de qualité d’images apte à recevoir un jeu dégradé de données codant une image dégradée et à élaborer, à partir de ce jeu dégradé de données, un jeu amélioré de données codant une image reconstruite dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide du procédé de mesure ci-dessus, est meilleure que la qualité de l’image dégradée, ce procédé d’apprentissage automatique comportant : - la fourniture et l’enregistrement dans une mémoire d’un calculateur électronique, d’une base de données contenant des jeux dégradés de données représentatifs des jeux dégradés de données susceptibles d’être fournis à l’optimiseur et, pour chacun de ces jeux dégradés de données, un jeu original de données codant une image originale dont la qualité est maximale, puis l’exécution des étapes suivantes par le calculateur électronique : 1) une étape d’initialisation lors de laquelle des valeurs initiales sont choisies pour chaque paramètre θ j de l’optimiseur, puis 2) une étape d’optimisation qui détermine de nouvelles valeurs pour les paramètres θ j de l’optimiseur, qui font décroître la valeur d’une fonction de coût prédéterminée, lors de cette étape d’optimisation, la valeur de la fonction de coût correspondant à des valeurs actuelles des paramètres θ j de l’optimiseur est calculée en exécutant les opérations suivantes : 2a) l’élaboration, par l’optimiseur paramétré avec ces valeurs actuelles des paramètres θ j et pour chaque jeu dégradé de données contenu dans la base de données, d’un jeu amélioré de données, puis 2b) pour chaque jeu amélioré de données élaboré lors de l’opération 2a), la mesure de la qualité de l’image reconstruite, codée par ce jeu amélioré de donnés, par rapport à l’image originale, l’image originale étant celle codée par le jeu original de données associé, par la base de données, au jeu dégradé de données à partir duquel l’optimiseur a élaboré ce jeu amélioré de données, puis 2c) le calcul de la valeur de la fonction de coût à partir des mesures de la qualité des images reconstruites, réalisées lors de l’opération 2b), puis 3) une étape de vérification que les valeurs actuelles des paramètres θ j déterminées lors de l’étape 2) correspondent à une valeur de la fonction de coût proche de son minimum, 4) si la fonction de coût n’est pas proche de son minimum, le procédé retourne à l’étape 2) et, au contraire, si la fonction de coût est suffisamment proche de son minimum, les valeurs optimales θ j,opt pour chaque paramètre θ j sont prises égales aux valeurs actuelles correspondantes des paramètres θ j , dans lequel, lors de l’opération 2b), la mesure de la qualité de chaque image reconstruite est réalisée en mettant en œuvre le procédé de mesure ci-dessus. Les modes de réalisation de ce procédé d’apprentissage peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : 1) L’étape de fourniture et d’enregistrement de la base de données comporte : - la génération, à l’aide d’un appareillage de mesure, de chacun des jeux originaux de données contenus dans la base de données, et - la génération automatique, pour chacun des jeux originaux contenus dans la base de données, du jeu dégradé de données associé à ce jeu original de données dans la base de données. 2) La génération automatique de chacun des jeux dégradés de données comporte la génération de ces jeux dégradés de données par le même appareillage de mesure que celui utilisé pour générer les jeux originaux de données. 3) L’appareillage de mesure est un appareil d’imagerie par résonance magnétique et les jeux dégradés de données sont des espaces k sous-échantillonnés. 4) L’optimiseur d’images comporte un réseau de neurones. L’invention a également pour objet un support d’enregistrement d’informations, lisible par un microprocesseur, comportant des instructions exécutables par ce microprocesseur, dans lequel support comporte des instructions non transitoires pour l’exécution du procédé d’apprentissage ci-dessus, lorsque ces instructions sont exécutées par le microprocesseur. L’invention a également pour objet un procédé de fabrication d’un dispositif de reconstruction d’une image à partir d’un jeu dégradé de données, ce jeu dégradé de données codant seulement une image dégradée dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide du procédé de mesure ci-dessus, est inférieure à la qualité de l’image reconstruite, ce procédé comportant : - l’implémentation, dans un calculateur électronique, d’un optimiseur de qualité d’images, cet optimiseur étant apte à recevoir le jeu dégradé de données et à élaborer, à partir de ce jeu dégradé de données, un jeu amélioré de données codant l’image reconstruite, cet optimiseur de qualité d’images comportant des paramètres θ j , - l’apprentissage automatique de valeurs optimales θ j,opt pour les paramètres θ j de l’optimiseur de qualité d’images, - l’implantation, dans le calculateur électronique, d’une valeur pour chacun des paramètres θ j comprise entre 0,95*θ j,opt et 1,05*θ j,opt , pour obtenir le dispositif de reconstruction d’images, dans lequel l’apprentissage automatique est réalisé en mettant en œuvre le procédé d’apprentissage ci-dessus. L’invention a également pour objet un système d’imagerie comportant : - un appareillage de mesure apte à générer : - des jeux originaux de données codant chacun une image originale dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide du procédé de mesure ci-dessus, est maximale, et - des jeux dégradées de données codant chacun une image dégradée dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide du procédé de mesure ci-dessus, est inférieure à la qualité de l’image originale correspondante, - un dispositif de reconstruction d’une image dite « reconstruite » apte à construire, à partir d’un jeu dégradé de données généré par l’appareillage de mesure, un jeu amélioré de données codant une image reconstruite dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide du procédé de mesure ci-dessus, est meilleure que la qualité de l’image dégradée, ce dispositif de reconstruction comportant un calculateur électronique dans lequel est implémenté un optimiseur de qualité d’images apte à recevoir le jeu dégradé de données et à élaborer, à partir de ce jeu dégradé de données, le jeu amélioré de données codant l’image reconstruite, cet optimiseur de qualité d’images comportant des paramètres θ j , et - un dispositif d’apprentissage automatique de valeurs optimales θ j,opt pour les paramètres θ j de l’optimiseur de qualité d’images dans lequel le dispositif d’apprentissage automatique est configuré pour mettre en œuvre le procédé d’apprentissage automatique ci-dessus. L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins sur lesquels : - la FIG. 1 est une illustration schématique de l’architecture d’un système d’imagerie, - la FIG. 2 est un organigramme d’un procédé de mesure de la qualité d’une image, - la FIG. 3 est une image originale d’une coupe d’un cerveau, - les figures 4 à 6 sont des images reconstruites de l’image de la FIG. 3 , - la FIG. 7 est un organigramme d’un procédé d’apprentissage des valeurs des paramètres d’un optimiseur de qualité d’images mis en œuvre dans le système de la FIG. 1 , - la FIG. 7 est un organigramme d’un procédé de fabrication et d’exploitation du système de la FIG. 1 , - la FIG. 8 est un organigramme d’un procédé de fabrication du système de la FIG. 1 . Dans cette description, la terminologie, les conventions et les définitions des termes utilisés dans ce texte sont introduites dans un chapitre I. Ensuite, des exemples détaillés de modes de réalisation sont décrits dans un chapitre II en référence aux figures. Dans un chapitre III, des variantes de ces modes de réalisation sont présentées. Enfin, les avantages des différents modes de réalisation sont précisés dans un chapitre IV. Chapitre I : Définitions, terminologies et conventions : Dans les figures, les mêmes références sont utilisées pour désigner les mêmes éléments. Dans la suite de cette description, les caractéristiques et fonctions bien connues de l’homme du métier ne sont pas décrites en détails. Le symbole « * » désigne la multiplication scalaire. Une image est un fichier numérique contenant une matrice de pixels. Chaque pixel contient une valeur numérique représentative d’une couleur ou d’un niveau de gris. La position de ce pixel dans l’image est codée par la position de ce pixel dans la matrice. La position d’un pixel définit sa position relative par rapport aux autres pixels contenus dans la même image. Les tailles d’une image et d’une région de cette image sont égales au nombre de pixels contenus, respectivement, dans cette image et dans cette région. L’indice Icob est une mesure la qualité perceptuelle d’une image par rapport à une image originale. Le procédé pour mesurer l’indice Icob d’une image est décrit en référence à la FIG. 2 . La qualité d’une image est d’autant meilleure que l’indice Icob est petit. L’image originale est l’image dont la qualité est maximale et donc pour laquelle l’indice Icob est nul. Un jeu de données est un ensemble de données qui code une image. Un jeu de données peut se présenter directement sous la forme d’une matrice de pixels ou sous une forme équivalente. Une forme est équivalente à une matrice de pixels s’il existe une fonction mathématique prédéterminée FT qui permet de transformer ce jeu de données en une matrice de pixels. Par exemple, dans le domaine de l’IRM (Imagerie par Résonance Magnétique), l’espace k est un jeu de données car l’espace k est transformable par une fonction prédéterminée FT en une matrice de pixels. Un jeu dégradé de données est un jeu de données qui code une image dégradée. Une image dégradée est une image dont l’indice Icob est supérieur à zéro. Par exemple, le jeu dégradé de données ne comporte pas assez de données pour coder l’ensemble des informations contenues dans l’image originale, tel qu’après un sous-échantillonnage ou une compression avec perte, procédés connus de la personne de l’art, ou à cause de la présence d’artefacts. Par « artefact », on désigne notamment le fait qu’une image comporte un motif structuré qui ne se trouve pas dans l’image originale ou le fait qu’il existe un motif structuré dans l’image originale qui ne peut pas être retrouvé dans l’image dégradée. Chapitre II : Exemple de mode de réalisation La FIG. 1 représente un système 2. Ici, le système 2 est décrit dans le cas particulier où il s’agit d’un système d’imagerie par résonance magnétique (IRM) utilisé dans le domaine médical. Un tel système 2 permet de visualiser les structures des tissus mous d’un corps humain ou animal. De plus, ce système 2 présente l’avantage de ne pas utiliser pour cela de radiations ionisantes et n’est pas invasif. Dans le domaine de l’IRM, les images acquises sont d’abord codées dans l'espace image inverse plus connu sous le nom de « espace k » (« k-space » en anglais). L'espace k fait référence à une matrice de données contenant les données brutes de l'IRM. Ces données sont soumises, par exemple, à une fonction mathématique appelée « transformée FT » pour générer l'image finale. La transformée FT est généralement une transformée de Fourier discrète ou rapide. Pour l’imagerie bi-dimensionnelle, chaque point de l'espace k correspond à une fréquence spatiale spécifique selon deux directions généralement appelées ‘direction de codage par la fréquence’ et ‘direction de codage par la phase’ (coordonnées x,y) et des informations sur l'amplitude et la phase du signal pour cette fréquence spatiale. La transformée FT est appliquée après l'acquisition de l'espace k pour transformer l’espace k en une image finale. Chaque pixel de l'image finale est la somme pondérée de tous les points individuels de l'espace k. Par conséquent, la perturbation d'un point quelconque de l'espace k se traduit par une certaine forme de distorsion de l'image finale, déterminée par les données relatives à la fréquence et à la phase stockées dans ce point particulier. En général, les régions centrales de l'espace k encodent des informations sur le contraste de l’image finale et les régions périphériques de l'espace k encodent la résolution spatiale de l’image finale. L’obtention d’une image par IRM peut prendre du temps. Or, il existe des situations, telles que l'angiographie dynamique, l'IRM de perfusion ou l'imagerie de la fonction cardiaque, où il est nécessaire d’accélérer l’obtention de l’image finale. Pour réduire ce temps d’obtention, de nouvelles stratégies d’accélération ont été développées. Par exemple, l'imagerie parallèle (« Parallel imaging » en anglais) est aujourd'hui l’une des stratégies d'accélération les plus courantes. Dans le cadre de l'imagerie parallèle, le signal de résonance magnétique est acquis simultanément avec plusieurs petites bobines réceptrices indépendantes (appelés « réseaux phasés » ou « phased arrays » en anglais). De plus, dans le cas de l’imagerie parallèle, l’espace k est sous-échantillonné, c’est-à-dire qu’il manque des points dans l’espace k. Ainsi, le jeu de données initialement acquis, c’est-à-dire ici l’espace k sous-échantillonné, est un jeu dégradé de données puisque l’espace k sous-échantillonné ne comporte pas toutes les informations nécessaires pour obtenir l’image finale. En particulier, l’absence de points dans l’espace k sous-échantillonné se traduit par le fait que de nombreux artefacts sont présents dans l’image dégradée correspondante. Dès lors, pour améliorer la qualité de l’image finale, il est nécessaire de procéder à la construction de l’image finale par interpolation à partir des données contenues dans l’espace k sous-échantillonné ou des pixels de l’image dégradée. L’image finale est donc une image reconstruite. Dès lors, par la suite, les termes « image finale » et « image reconstruite » désignent la même image et sont équivalents. L’amélioration de la qualité de l’image finale peut être réalisée dans l’espace k, c’est-à-dire dans le domaine fréquentiel et donc avant que la transformée FT soit appliquée pour obtenir l’image finale. Dans ce cas, cela consiste à interpoler les points manquants de l’espace k sous-échantillonné à partir des points présents dans cet espace k sous-échantillonné pour obtenir un espace k complet interpolé. Ces points manquants qui ont été générés par interpolation, sont appelées « points manquants interpolés ». L’espace k complet interpolé est identique à l’espace k sous échantillonné sauf qu’il comporte en plus les points manquants interpolés. L’espace k complet interpolé est un jeu amélioré de données qui code l’image finale. En effet, dans ce cas, l’image finale est obtenue en appliquant la transformée FT à l’espace k complet interpolé. Or la transformée FT ne crée aucune nouvelle information par rapport à celles déjà contenues dans l’espace k complet interpolé. L’amélioration de la qualité de l’image finale peut aussi être réalisée dans le domaine image, c’est-à-dire en travaillant sur les pixels de l’image dégradée, c’est-à-dire dans ce cas sur les pixels de l’image obtenue après que la transformée FT ait été appliquée à l’espace k sous-échantillonné. Ici, le système 2 met en œuvre l’imagerie parallèle et réalise l’amélioration de la qualité de l’image finale dans le domaine fréquentiel. La suite des explications est donnée dans le cas particulier où les images sont en niveau de gris de sorte que chaque image correspond à une matrice de pixels et chaque pixel a une valeur, par exemple, comprise entre 0 et 4095. Le système 2 comporte notamment : - un appareillage 4 de mesure, - une unité électronique 6 de traitement d’images, et - une interface homme-machine 8. Dans le cas de l’IRM, l’appareillage 4 est la partie du système 2 qui mesure les ondes électromagnétiques et génère, à partir de ces mesures, l’espace k sous-échantillonné correspondant. L’appareillage 4 comporte notamment des capteurs qui mesurent une caractéristique physique de l’environnement en différent emplacement et qui génèrent, à partir de ces mesures, le jeu dégradé de données. Dans le cas du système 2, l’environnement comporte le corps d’un patient et les capteurs sont des bobines de mesure d’un champ magnétique appelées « antennes radiofréquences » dans le cas de l’IRM. Dans le contexte de l’IRM, l’appareillage 4 comporte aussi les différents éléments qui permettent d’émettre les séquences d’excitation appropriées du corps pour générer l’espace k sous-échantillonné. De telles séquences sont connues. A titre d’illustration, l’appareillage 4 permet de mettre en œuvre la séquence connue sous l’acronyme FLAIR (« Fluid Attenuated Inversion Recovery »). De plus, dans le cas particulier décrit ici, l’appareillage 4 est également capable de générer directement un espace k complet mesuré, c’est-à-dire un espace k comportant toutes les points de l’espace-k. L’espace k complet mesuré n’est donc pas sous-échantillonné. L’espace k complet mesuré permet d’obtenir directement l’image finale sans avoir à construire, par interpolation, des données manquantes à partir d’un espace k sous-échantillonné. Ainsi, lorsque l’espace k mesuré est complet, dans l’image finale, les valeurs de tous les pixels sont directement obtenues à partir des données mesurées par l’appareillage 4 sans passer par une étape d’interpolation de mesures manquantes. Plus précisément, ici, il est possible de régler un facteur R d’accélération de la génération de l’image finale. Si le facteur R est réglé sur un, l’espace k mesuré par l’appareillage 4 est complet et aucune interpolation n’est mis en œuvre pour obtenir l’image finale. En contrepartie, le temps d’obtention de l’image finale est maximal. Si le facteur R est réglé sur N a , où N a est un nombre supérieur à un, le temps d’obtention d’une image est égal à Tmax/N a , où Tmax est égal au temps d’obtention maximal. Pour réduire du facteur R le temps d’obtention, l’appareillage 4 ne réalise qu’une partie des mesures nécessaires pour remplir l’espace k. Cela se traduit par le fait que l’espace k est sous-échantillonné. Plus le facteur R est grand, plus l’espace k est sous-échantillonné et plus l’obtention de l’image finale est rapide. L’unité 6 correspond à la partie du système 2 qui construit l’image finale à partir de l’espace k sous-échantillonné mesuré par l’appareillage 4. Pour cela, l’unité 6 comporte un calculateur électronique 20. Typiquement, le calculateur 20 comporte un microprocesseur 24 apte à exécuter des instructions et une mémoire 26 comportant les instructions et les données nécessaires au fonctionnement de l’unité 6. Ainsi, en particulier, la mémoire 26 comporte : - le code exécutable d’un optimiseur 28 configuré pour construire un espace k complet interpolé à partir d’un espace k sous-échantillonné mesuré par l’appareillage 4, - le code exécutable de la transformée FT, - le code exécutable d’un module de pilotage de l’interface homme-machine 8, et - le code exécutable d’un module 30 d’apprentissage automatique. Lorsque le code exécutable de l’optimiseur 28 est implémenté dans un calculateur, il forme avec celui-ci ce qui est appelé par la suite « un dispositif de reconstruction ». Lorsque le code exécutable du module 30 est implémenté dans un calculateur, il forme avec ce calculateur électronique un dispositif appelé par la suite « dispositif d’apprentissage ». Ainsi, dans ce mode de réalisation, l’unité 6 comporte à la fois un dispositif de reconstruction et un dispositif d’apprentissage automatique. L’optimiseur 28 comporte de nombreux paramètres θ j dont les valeurs peuvent être déterminées en mettant en œuvre une phase d’apprentissage automatique. Ici, les valeurs des paramètres θ j sont déterminées comme décrit en regard du procédé de la FIG. 7 . A cet effet, le code exécutable de l’optimiseur 28 est conçu pour qu’il soit possible de changer les valeurs des paramètres θ j sans pour cela avoir à compiler le code source du l’optimiseur 28 afin d’obtenir un nouveau code exécutable dans lequel les paramètres θ j ont des nouvelles valeurs. Par exemple, les valeurs courantes des paramètres θ j sont enregistrées dans un fichier 32 stocké dans la mémoire 26. Dans ce mode de réalisation, l’optimiseur 28 comporte au moins un réseau artificiel de neurones. Ce réseau comporte les paramètres θ j . Typiquement, dans le domaine de l’IRM, l’optimiseur 28 comporte un réseau neuronal convolutif connu sous l’acronyme CNN (« Convolutional Neuronal Network). Par exemple, le réseau neuronal convolutif est celui décrit dans l’un des articles suivants : - Akçakaya Mehmetet AL : « Scan-specific robust artificial-neural-networks for k-space interpolation (RAKI) reconstruction: Database-free deep learning for fast imaging », Magnetic Resonance in Medicine. 2019;81(1), pages 439–453, - Dawood Peter et al : « Iterative training of robust k-space interpolation networks for improved image reconstruction with limited scan specific training samples », Magnetic Resonance in Medicine. 2023;89(2), pages 812–827. Le module 30 d’apprentissage est configuré pour exécuter la phase d’apprentissage qui permet de déterminer les valeurs des paramètres θ j de l’optimiseur 28. De plus, ici, le module 30 est également capable de construire, en commandant l’appareillage 4, une base de données 34 contenant les jeux de données nécessaires pour réaliser l’apprentissage automatique des valeurs des paramètres θ j . Dans ce mode de réalisation, la base 34 contient des espaces k sous-échantillonnés représentatifs des espaces k sous-échantillonnés que l’optimiseur 28 est susceptible de recevoir lorsqu’il est exploité. Pour chacun de ces espaces k sous-échantillonnés, la base contient un espace k complet mesuré, c’est-à-dire une espace k qui n’a pas été sous-échantillonné. L’espace k complet mesuré correspond ici à au moins un jeu original de données codant une image originale. L’interface homme-machine 8 comporte typiquement un écran sur lequel les images finales construites par l’unité 6 sont affichées. L’interface homme-machine 8 peut aussi comporter une imprimante pour imprimer les images finales et des boutons pour commander le fonctionnement du système 2. La FIG. 2 représente le procédé de mesure de la qualité d’une image Irec par rapport à une image originale Iorg. Ces étapes sont exécutées par un calculateur électronique tel que le calculateur 20. Le procédé de mesure est décrit dans le cas particulier d’une image à deux dimensions. Lors d’une étape 50, le calculateur électronique acquière les images Irec et Iorg. Les images Irec et Iorg sont de même taille. Lors d’une étape 52, une image résiduelle Ires, de même taille que les images Irec et Iorg, est construite. Pour cela, la valeur de chaque pixel k de l’image résiduelle est calculée à l’aide de la relation suivante : Ires(P k ) =Iorg(P k ) – Irec(P k ), où : - P k sont les coordonnées du pixel k, le pixel k étant situé à la même position dans les images Irec, Iorg et Ires, - Ires(P k ) est la valeur du pixel de l’image résiduelle situé à la position P k , - Iorg(P k ) est la valeur du pixel de l’image originale situé à la position P k , - Irec(P k ) est la valeur du pixel de l’image reconstruite situé à la position P k . Dans le cas d’une image en deux dimensions, la position P k correspond aux coordonnées x,y du pixel k dans cette image. Ensuite, lors d’une étape 54, pour chaque pixel k de l’image résiduelle Ires, un coefficient C(P k ) de corrélation est calculé. Le coefficient C(P k ) est représentatif de la corrélation entre les pixels d’une région R k de l’image Ires et les pixels de la même région R k dans l’image Iorg. La région R k est centrée sur le pixel k. Ici, la région R k est par exemple un carré de 11 pixels par 11 pixels centré sur le pixel k de sorte que sa taille est égale à 121 pixels. La taille et la forme de cette région R k est la même pour tous les pixels k. Ici, chaque coefficient C(P k ) est calculé à partir de la covariance entre les pixels de la région R k de l’image Ires et les pixels de la région R k de l’image Iorg. Pour cela, dans ce mode de réalisation, les 121 pixels de la région R k sont alignés les uns derrière les autres de manière à obtenir une série de 121 valeurs consécutives. Par la suite, la série de valeurs ainsi obtenue à partir de l’image Iorg est notée o k et chaque valeur de cette série est notée o k (i), où i est le numéro d’ordre de cette valeur dans cette série. La série de valeurs obtenue à partir de l’image Irec est notée r k et chaque valeur de cette série est notée r k (i). Le coefficient C(P k ) est alors calculé à l’aide des relations suivantes : où : - S est le nombre de valeurs dans les séries o k et r k , - o m,k et r m,k sont les moyennes arithmétiques des valeurs contenues, respectivement, dans les séries o k et r k , - Cov(P k ) est la covariance entre les séries o k et r k , estimée de manière non biaisée, - σ org (P k ) et σ res (P k ) sont les écarts types des valeurs des séries, respectivement, o k et r k estimés de manière non biaisée. - ε est un petit nombre positif pour éviter de diviser par zéro, par exemple 10 -9 . Ensuite, lors d’une étape 56, la mesure de la qualité de l’image Irec est construite à partir des coefficients C(P k ) calculés lors de l’étape 52. Dans cet exemple de réalisation, la mesure de la qualité de l’image Irec est uniquement construite à partir des coefficients C(P k ). De plus, ici, la mesure de la qualité de l’image est exprimée sous la forme d’une seule valeur appelée « indice Icob ». A cet effet, l’indice Icob est pris égal à une norme Lp du vecteur formé par tous les coefficients C(P k ) calculés lors de l’étape 54. Ainsi, l’indice Icob est calculé à l’aide de la relation suivante : où : - p est un nombre entier prédéterminé supérieur ou égal à un, - Ti est la taille des images Irec et Iorg. Ici, p est choisi égal à un. Étant donné que la norme Lp est ici normalisée par la taille Ti, dans ce mode de réalisation, l’indice Icob peut seulement varier entre zéro et un. Lorsque la qualité de l’image Ires est maximale, c’est-à-dire que les images Irec et Iorg sont identiques, l’indice Icob est égal à zéro. Plus la qualité de l’image Ires est mauvaise, plus l’indice Icob se rapproche de un. Il a été démontré, par de nombreuses expérimentations, que l’indice Icob est une mesure de la qualité d’une image qui est plus sensible à la présence d’artefacts que les autres indices connus utilisés pour mesurer la qualité d’une image. En particulier, il a été vérifié que l’indice Icob est une mesure plus sensible de la qualité d’une image que les indices connus suivants : l’indice SSIM, l’indice NRMSE, l’indice NMAE, l’indice PSNR, l’indice EQM (« Erreur Quadratique Moyenne ») également connu sous l’acronyme anglais MSE (« Mean Square error »). Ceci est illustré sur un exemple particulier à l’aide des figures 3 à 6. La FIG. 3 représente une image originale 60. Cette image 60 correspond à une coupe d’un cerveau obtenue à l’aide du système 2 en utilisant la séquence d’excitation FLAIR. Pour obtenir l’image 60, le facteur R d’accélération a été réglé sur un de sorte que l’image 60 est construite à partir d’un espace k complet mesuré et correspond donc à l’image originale. La FIG. 4 représente une image 70 de la même coupe d’un cerveau que celle représentée sur l’image 60 sauf qu’elle a été obtenue en choisissant un facteur R d’accélération supérieur à un. Ainsi, un espace k sous-échantillonné a été acquis. Ensuite, l’image 70 a été construite à partir de cet espace k sous-échantillonné en utilisant l’algorithme de reconstruction crRAKI (« complex residual RAKI ») pour interpoler les points manquants de l’espace k sous-échantillonné. L’algorithme crRAKI a été décrit dans la présentation suivante : Nimje S, de Rochefort L, Artières T : « Accelerating Phase and Quantitative susceptibility mapping with Scan-Specific Complex Convolutional Neural Networks », ISMRM. Toronto, Canada; 2023. p. 3882. (https://www.ismrm.org/23/program-files/D-174.htm). Les figures 5 et 6 représentent, respectivement, des images 80 et 90 construites à partir du même espace k sous-échantillonnné que celui utilisé pour construire l’image 70 sauf que les algorithmes de reconstruction utilisés sont, respectivement, rRAKI (« residual RAKI ») et GRAPPA (« GeneRalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions »). L’algorithme de reconstruction rRAKI est décrit dans l’article suivant : Zhang Chi et Al : « Residual RAKI: A hybrid linear and non-linear approach for scan-specific k-space deep learning ». NeuroImage, 2022, vol. 256, 119248. L’algorithme de reconstruction GRAPPA est décrit dans l’article suivant : Griswold Mark A et al. : « Generalized autocalibrating partially parallel acquisitions (GRAPPA) », Magnetic Resonance in Medicine. 2002;47(6), pages 1202–1210 Les figures 4 à 6 représentent également des images 70r, 80r et 90r qui correspondent, respectivement, à l’amplitude des images résiduelles construites entre les paires d’images suivantes : (60, 70), (60, 80) et (60, 90). Pour chacune des images 70, 80 et 90, l’indice Icob et les indices SSIM, NRMSE, NMAE, PSNR ont été construits. Les indices SSIM, NRMSE, NMAE, PSNR indiquent que l’image présentant la meilleure qualité est l’image 80, seul l’indice Icob indique que c’est l’image 70. Un examen visuel des images résiduelles confirme que c’est bien l’image 70 qui présente le moins d’artefacts, avec un niveau de résidus qui est spatialement plus aléatoire, et avec une moindre intensité. Un exemple d’un artefact visible sur l’image résiduelle 80r est pointé par la flèche 80c. L’indice Icob s’est également révélé plus sensible que les indices SSIM, NRMSE, NMAE, PSNR dans les situations suivantes : - par rapport à l’image originale, les pixels de l’image reconstruite sont déplacés par une translation dans une direction particulière, - par rapport à l’image originale, les pixels de l’image reconstruite sont déplacés par une rotation d’un angle particulier autour d’un axe perpendiculaire au plan de l’image, - par rapport à l’image originale, les pixels de l’image reconstruite sont obtenus après application d’un flou gaussien (« Gaussian blur » en anglais). Un procédé d’apprentissage automatique de valeurs optimales θ j,opt pour les paramètres θ j de l’optimiseur 28 est maintenant décrit en référence à la FIG. 7 . Ce procédé est mis en œuvre par le dispositif d’apprentissage automatique du système 2, c’est-à-dire par le module 30 exécuté par le calculateur 20. Ce procédé débute par une étape 100 de fourniture de la base de données 34. Pour cela, dans ce mode de réalisation, il est procédé comme suit : - un corps est placé à l’intérieur du système 2, puis - le module 30 commande l’appareillage 4 pour que celui génère un jeu original de données, c’est-à-dire un espace k complet mesuré, correspondant à une coupe du corps, puis - le module 30 commande l’appareillage 4 pour qu’il génère un jeu dégradé de données, c’est-à-dire un espace k sous-échantillonné, correspondant à cette même coupe particulière du corps, en utilisant éventuellement une séquence d’excitation différente, - le jeu original et le jeu dégradé ainsi générés sont enregistrés dans la base de données 34 et associés l’un à l’autre. Par exemple, pour générer un espace k complet mesuré, le module 30 règle le facteur R d’accélération sur la valeur un. A l’inverse, pour générer un espace k sous-échantillonné, le facteur R d’accélération est réglé sur une valeur supérieure à un. Afin de peupler la base de données 34 avec N o jeux originaux de données différents, ce qui vient d’être décrit est réalisé pour plusieurs coupes différentes et/ou plusieurs corps différents et/ou plusieurs séquences d’excitation différentes. Typiquement, le nombre N o dépend de la couverture spatiale désirée par l’utilisateur et demandée au système 4. En général, le nombre N o est soit égale à 1 lors de l’imagerie d’une simple coupe, soit supérieur à huit ou dix et, parfois, supérieur à cent pour de l’imagerie multi-coupes. Une fois l’étape 100 terminée, l’apprentissage automatique des valeurs optimales θ j,opt pour les paramètres θ j de l’optimiseur 28 débute. Les valeurs optimales θ j,opt sont déterminées pour minimiser une fonction de coût Fc. Ce qui caractérise l’apprentissage automatique réalisé par le module 30 c’est que la valeur de la fonction Fc est calculée à partir de mesures de la qualité des images réalisées conformément au procédé de la figue 2. Ainsi, toutes méthodes conventionnelles d’apprentissage des valeurs optimales θ j,opt pour les paramètres θ j d’un réseau neuronal convolutif peut être utilisée sauf que la fonction de coût de cette méthode est modifiée pour varier également en fonction d’indices Icob. Dès lors, par la suite, seules les principales étapes de l’apprentissage automatique sont résumées. Lors d’une étape 102 d’initialisation, le module 30 choisie des valeurs initiales pour chaque paramètre θ j de l’optimiseur 28. Par exemple, ces valeurs initiales sont choisies aléatoirement. Elles sont enregistrées dans le fichier 32 en tant que valeurs actuelles θ j,t des paramètres θ j . Ensuite, lors d’une étape 104 d’optimisation, le module 30 détermine de nouvelles valeurs pour les paramètres θ j , qui font décroître la valeur de la fonction Fc. Pour cela, lors de cette étape 104, la valeur de la fonction Fc, correspondant à des valeurs actuelles θ j,t des paramètres θ j de l’optimiseur 28, est calculée en exécutant les opérations suivantes. Lors d’une opération 106, le module 30 paramètre l’optimiseur 28 avec les valeurs actuelles θ j,t des paramètres θ j puis commande l’optimiseur 28 ainsi paramétré pour qu’il élabore, pour chaque jeu dégradé de données contenus dans la base de données 34, un jeu amélioré de données, c’est-à-dire ici un espace k complet interpolé. De plus, dans le cas particulier décrit ici, le dispositif de reconstruction génère aussi l’image reconstruite correspondant à chacun de ces espaces k complets interpolés générés à l’aide de la fonction FT. Ensuite, lors d’une opération 108, pour chaque jeu amélioré de données, le module 30 mesure de la qualité, par rapport à l’image originale, de l’image reconstruite codée par ce jeu amélioré. L’image originale est celle codée par le jeu original de données associé, par la base de données 34, au jeu dégradé de données que l’optimiseur 28 a reçu pour générer ce jeu amélioré de données. Pour faire cela, le module 30 exécute le procédé de la FIG. 2 . Ainsi, un indice Icob est mesuré pour chaque image reconstruite. Lors d’une opération 110, le module 30 calcule la valeur de la fonction Fc à partir des indices Icob mesurés. Dans cet exemple de réalisation, la valeur de la fonction Fc dépend seulement des indices Icob mesurés. Plus précisément, ici, la valeur de la fonction Fc est simplement la moyenne arithmétique des indices Icob mesurés lors de l’opération 108. Autrement dit, puisque les indices Icob sont positifs, la valeur de la fonction Fc est égale à la norme L1 des indices Icob mesurés pour chaque image reconstruite. Lors d’une étape 114, le module 30 vérifie que les valeurs actuelles des paramètres θ j déterminées lors de l’étape 104 correspondent à une valeur de la fonction Fc proche de son minimum. Pour cela, le module 30 vérifie si un critère d’arrêt est satisfait. Le critère d’arrêt peut être le suivant mais de nombreux autres critères d’arrêt sont possibles : où - Npa est égal au nombre de paramètres θ j de l’optimiseur 28, - θ j,t sont les valeurs actuelles des paramètres θ j , et - θ j,t-1 sont les valeurs précédentes des paramètres θ j , c’est-à-dire celles obtenues à l’issue de l’itération précédente de l’étape 104. Si le critère d’arrêt n’est pas satisfait, le procédé retourne à l’étape 104. Si, au contraire, le critère d’arrêt est satisfait, lors d’une étape 116, les valeurs optimales θ j,opt déterminées pour chaque paramètre θ j sont prises égales aux valeurs actuelles θ j,t correspondantes. Les valeurs θ j,opt sont enregistrées dans le fichier 32. Un procédé de fabrication et d’exploitation du système 2 va maintenant être décrit en référence à la FIG. 8 . Le procédé débute par une phase 130 de fabrication du système 2. Lors d’une étape 132, l’appareillage 4, le calculateur 20 et l’interface homme-machine 8 sont fournis et assemblés ensemble. Lors d’une étape 134, l’optimiseur 28 et le module 30 sont également implémentés dans le calculateur 20. Typiquement, pour cela, les codes exécutables de l’optimiseur 28 et du module 30 sont enregistrés dans la mémoire 26. A ce stade, le fichier 32 est vierge ou comporte des valeurs pour les paramètres θ j qui ne sont pas nécessairement optimales. Ainsi, pour obtenir un dispositif de reconstruction capable de correctement reconstruire une image à partir d’un jeu dégradé de données acquis par l’appareillage 4, une étape 136 d’apprentissage automatique est exécutée. Ici, lors de cette étape 136, le procédé de la FIG. 7 est exécuté par le module 30. Enfin, lors d’une étape 138, une valeur pour chacun des paramètres θ j est implantée dans le calculateur 20. Ici, la valeur de chaque paramètre θ j est comprise entre 0,95*θ j,opt et 1,05*θ j,opt , et, de préférence, entre 0,99*θ j,opt et 1,01*θ j,opt ., où θ j,opt est la valeur optimale déterminée lors de l’étape 136. Ici, les valeurs des paramètres θ j implantées dans le calculateur 20 sont égales aux valeurs optimales θ j,opt . Dans cet exemple de réalisation, l’implantation des valeurs des paramètres θ j dans le calculateur 20 consiste à les enregistrer dans le fichier 32. A partir de ce moment, la fabrication du dispositif de reconstruction d’images est terminée. La fabrication du système 2 est alors également terminée. Ensuite, lors d’une phase 150, le système 2 est exploité. Lors de cette phase d’exploitation, l’appareillage 4 génère uniquement un jeu dégradé de données de manière à accélérer le temps d’obtention d’une image. Le dispositif de reconstruction construit alors l’image reconstruite à partir de ce jeu dégradé de données généré par l’appareillage 4. Pour cela, l’optimiseur 28 élabore d’abord un jeu amélioré de données à partir du jeu dégradé de données puis la fonction FT est appliquée au jeu amélioré de données pour obtenir l’image reconstruite. Cette image reconstruite est alors affichée sur l’écran de l’interface homme-machine 8. Lors de la phase d’exploitation, les étapes 136 et 138 peuvent de nouveau être exécutées pour re-calibrer automatiquement l’optimiseur 28. Chapitre III : Variantes : Variantes des coefficients C(P k ) : D’autres relations sont utilisables pour obtenir un coefficient C(P k ) représentatif de la corrélation entre les pixels de l’image résiduelle et les pixels de la même région dans l’image originale. Par exemple, le nombre ε est omis. Dans ce cas, une vérification préalable doit être réalisée pour éviter de diviser par zéro et la division par zéro est traitée différemment. Chaque coefficient C(P k ) peut aussi être calculé à l’aide de la relation suivante : C(P k ) = Cov(P k ). Dans ce dernier cas, les coefficients C(P k ) ne sont pas normalisés et le calcul des écarts types σ org (P k ) et σ res (P k ) peut être omis. Il est aussi possible de calculer chaque coefficient C(P k ) en y ajoutant le coefficient C N (P k ) calculé à l’aide de la relation suivante : [Math 9] où : - S est le nombre de valeurs dans les séries o k et r k , - N org (P k ) et N res (P k ) sont les normes L2 des valeurs des séries, respectivement, o k et r k . - ε est un petit nombre positif pour éviter de diviser par zéro, par exemple 10 -9 . - α est un nombre positif, de préférence égal à 1. D’autres tailles sont possibles pour la région R k utilisée. En pratique, la taille de la région R k est supérieure à seize ou trente six pixels et, souvent, inférieure à mille pixels. La région R k n’est pas nécessairement un carré mais peut aussi avoir d’autres formes. Par exemple, la région utilisée peut être un rectangle plus long que large ou avoir une forme en croix ou en disque. En variante, une zone d’intérêt est définie dans l’image reconstruite. Par exemple, cette zone d’intérêt entoure la portion de l’image qui présente un intérêt pour l’utilisateur et exclut les autres portions de l’image. Dans le cas d’une image médicale, la zone d’intérêt exclut les portions de l’image qui ne correspondent pas à une portion d’un corps humain ou animal. Dans cette variante, au lieu de calculer un coefficient C(P k ) pour tous les pixels de l’image, les coefficients C(P k ) sont calculés seulement pour les pixels situés à l’intérieur de la zone d’intérêt. Tout ce qui a précédemment été décrit dans le cas particulier d’une image à deux dimensions s’applique aussi au cas d’une image à N dimensions, où N est un entier supérieur à deux. En particulier, ce qui a été décrit s’applique aussi au cas d’une image en trois dimensions communément appelée « image 3D ». Dans le cas d’une image 3D, la position d’un pixel de cette image 3D est repérée par des coordonnées x,y,z d’un repère orthogonal. Dans ce cas, la mesure de la qualité d’une image est réalisée comme décrit précédemment sauf que la région R k utilisée pour calculer le coefficient C(P k ) est un volume à trois dimensions, tel qu’un cube, centré sur le pixel de position P k . Variantes de la construction de la mesure de la qualité : L’indice Icob peut être calculé en utilisant une autre norme que la norme L1. Par exemple, la norme L2 ou l’une quelconque des autres normes Lp est utilisée. L’indice Icob peut aussi ne pas être normalisé, c’est-à-dire que C(P k ) n’est alors pas divisé par les écart-types. En variante, la mesure de la qualité n’est pas simplement prise égale à l’indice Icob. Par exemple, lors de l’étape 56, un ou plusieurs autres indices Ioth sont calculés. Ensuite, la mesure de la qualité de l’image est prise égale à une combinaison, par exemple linéaire, des valeurs des différents indices calculés dont l’indice Icob. A titre d’exemple d’autres indices Ioth représentatifs de la qualité d’une image, on peut citer les indices connus suivants : l’indice NRMSE, l’indice NMAE, l’indice PSNR, l’indice EQM, l’indice SSIM. L’indice Ioth peut également correspondre à la moyenne de C N (P k ) pour les pixels de l’image, ou encore pour une zone d’intérêt identique à celle utilisée pour calculer Icob. Dans une autre variante, lors de l’étape 56, en plus ou à la place de construire l’indice Icob, une image dans laquelle la valeur de chaque pixel k est prise égale à la valeur du coefficient C(P k ) est construite puis affichée sur un écran électronique. Cette image indique les emplacements où se situent les artefacts dans l’image reconstruite. Variantes du dispositif de reconstruction : D’autres modes de réalisation de la transformée FT sont possibles. Par exemple, la transformée FT peut aussi être une transformée de « Hartley ». De nombreux modes de réalisation différents sont possibles pour l’optimiseur 28. En particulier, l’optimiseur ne comporte pas nécessairement un réseau neuronal convolutif. Par exemple, en variante, l’optimiseur 28 est configuré pour mettre en œuvre l’algorithme de reconstruction GRAPPA (« GeneRalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions »). Dans ce dernier cas, les paramètres θ j dont les valeurs sont déterminées lors de la phase d’apprentissage sont les paramètres des filtres de convolution connus sous le nom de noyau GRAPPA (« GRAPPA kernel » en anglais) et discutés dans l’article suivant : Nana, R., Zhao, T., Heberlein, K., LaConte, S.M. and Hu, X : « Cross-validation-based kernel support selection for improved GRAPPA reconstruction », 2008, Magn. Reson. Med., 59: 819-82. En fait, l’enseignement donné ici s’applique à tout optimiseur, comportant des paramètres θ j , apte à recevoir un jeu dégradé de données et à élaborer, en réponse, un jeu amélioré de données codant l’image reconstruite Irec. Pour cela, les valeurs des paramètres θ j sont déterminées au cours d’une phase d’apprentissage automatique comme celle décrite précédemment. En particulier, lors de cette phase d’apprentissage automatique, la valeur de la fonction de coût est calculée à partir des indices Icob des images reconstruites Irec. L’enseignement donné ici n’est pas limité au cas où l’optimiseur élabore le jeu amélioré de données en complétant le jeu dégradé de données avec des données interpolées à partir des données présentes dans ce jeu dégradé de données. Par exemple, ce qui a été décrit ici s’applique au débruitage d’images pour en réduire les artefacts structurés, car une image dans laquelle ceux-ci sont réduits présente un indice Icob plus faible que l’indice Icob de l’image bruitée initiale. Dans ce cas, le jeu dégradé de données code l’image bruitée et le jeu amélioré de données code une image reconstruite dans laquelle le bruit structuré a été diminué. L’indice Icob peut aussi être utilisé dans le domaine du recalage d’image (« Image registration » en anglais). En effet, une image bien recalée présente un indice Icob inférieure à celui d’une image mal recalée. Dans ce cas, le jeu dégradé de données code la ou les images non-recalées et le jeu amélioré de données code une image recalée dans laquelle le recalage a été amélioré. La construction de l’image recalée nécessite, généralement, l’utilisation d’un modèle de transformation. Les paramètres θ j dont les valeurs sont déterminées lors de la phase d’apprentissage correspondent alors aux différents paramètres de ce modèle de transformation. A titre d’illustration, l’optimiseur peut implémenter l’un des modèles de transformation brièvement présentés dans la table 1 de l’article suivant : Avants BB et Al : « A reproducible evaluation of ANTs similarity metric performance in brain image registration ». Neuroimage, 2011 Feb 1; 54(3):2033-44. doi: 10.1016/j.neuroimage.2010.09.025. De plus, ce qui a été décrit ici dans le cas particulier du domaine de l’imagerie s’applique à tout domaine où un dispositif de reconstruction d’une image Irec à partir d’un jeu dégradé de données est mis en œuvre. Par exemple, ce qui a été décrit ici s’applique aux domaines de la compression d’images ou de vidéo avec perte et aussi à la reconstruction d’images ou de vidéo à partir de fichiers endommagés (également connu sous le terme anglais de « Inpainting »). Dans le cas de la compression d’images ou de vidéo avec perte, le jeu dégradé de données code l’image compressé et le jeu amélioré de données code l’image décompressée. Dans le domaine de la compression d’images ou de vidéo avec perte, l’étape 100 de fourniture et d’enregistrement de la base de données 34 comporte : - l’acquisition de jeux originaux de données, c’est-à-dire d’images non-compressées, puis - la compression avec perte de chaque jeu original de données acquis pour obtenir le jeu dégradé de données correspondant à chacun de ces jeux originaux de données acquis, puis - l’enregistrement, dans la base de données 34, de chaque jeu dégradé de données obtenu associé au jeu original de données correspondant acquis. Dans le cas de la reconstruction d’images ou de vidéo, le jeu dégradé de données est le fichier endommagé. La base de données 34 comporte alors des fichiers endommagés et, pour chacun de ces fichiers endommagés, le jeu original de données, c’est-à-dire le fichier non-endommagé. Il est souligné que, en dehors du domaine de l’imagerie, le dispositif de reconstruction n’est pas nécessairement associé à un appareillage de mesure. Dans ce cas, le dispositif de reconstruction est capable d’acquérir un fichier numérique contenant le jeu dégradé de données. Ce jeu dégradé de données acquis a préalablement été généré, par exemple, par un appareillage de mesure distant ou créé informatiquement par un ordinateur en réponse à des instructions transmises par un opérateur. Variantes de l’apprentissage automatique : D’autres fonctions de coûts sont possibles. Par exemple, la valeur de la fonction Fc est égale à la norme Lp du vecteur formé par l’ensemble des indices Icob mesurés, avec p supérieur à un. La valeur de la fonction Fc peut également varier en fonctions d’autres critères comme, par exemple, d’autres indices de qualité que l’indice Icob. Par exemple, la valeur de la fonction Fc peut aussi varier, en plus, en fonction de l’indice PSNR ou SSIM. D’autres critères d’arrêt de la phase d’apprentissage sont possibles. En variante, le module 30 d’apprentissage est incapable de commander l’appareillage 4 pour générer les jeux de données utiles pour peupler la base de données 34. Dans ce cas, des espaces k complets lui sont fournis. Par exemple, il peut s’agir des espaces k complets contenus dans une base de données publique telle que celle connue sous le nom de fastMRI. Si les espaces k sous-échantillonnés correspondants aux espaces k complets fournis ne sont pas également fournis, le module 34 est configuré pour générer ces espaces k sous-échantillonnés à partir des espaces k complets fournis. Pour cela, le module 34 sous-échantillonne les espaces k complets fournis pour peupler la base de données 34 à la fois avec les espaces k complets et les espaces k sous-échantillonnés. Dans une autre variante, les espaces k sous-échantillonnés sont également fournis au module 34 qui peut alors directement les enregistrer dans la base de données 34. En variante, le système 2 ne comporte pas de dispositif d’apprentissage. Le module 30 et la base de données 34 sont omis. Le système 2 ne peut pas s’auto-calibrer. Dans ce cas, le module 30 est implémenté dans un calculateur différent du calculateur 20 pour former un dispositif d’apprentissage indépendant du système 2. Ce dispositif d’apprentissage indépendant est alors, par exemple, uniquement utilisé lors de la fabrication du système 2 pour déterminer les valeurs des paramètres θ j à implanter dans le système 2. Ensuite, les valeurs des paramètres θ j de l’optimiseur 28 ne peuvent plus être modifiées ou seulement modifiées en remplaçant le fichier 32 par un nouveau fichier. Autres variantes : Dans une variante simplifiée, l’appareillage 4 est seulement un appareillage de mesure basse résolution qui n’est pas capable de générer le jeu original de données. Dans ce cas, au moins lors de la phase d’apprentissage, un appareillage de mesure haute résolution additionnel est utilisé pour générer chaque jeu original de données de la base de données 34. Ensuite, lors de la phase 150 d’exploitation, l’appareillage de mesure haute résolution est omis. D’autres modes de réalisation de l’appareillage 4 sont possibles. Par exemple, il peut s’agir d’un appareillage de radiographie utilisant pour cela un rayonnement ionisant tel que les rayons X ou les rayons gamma. Il peut aussi s’agir d’un appareil photo ou d’une caméra apte à capturer la lumière visible réfléchie par un objet. Dans ces deux derniers exemples les jeux de données codant les images ne sont pas des espaces k. Le système 2 n’est pas nécessairement un système d’imagerie utilisé dans le domaine médical. Par exemple, le système 2 peut aussi être adapté afin d’être utilisé dans différents domaines industriels pour, par exemple, détecter un défaut dans une pièce fabriquée ou à réparer. Plusieurs des variantes décrites ci-dessus peuvent être combinées dans un même mode de réalisation. Chapitre IV : Avantages des modes de réalisation décrits : Le fait de mesurer la qualité d’une image reconstruite par rapport à l’image originale en construisant une image résiduelle puis en calculant les coefficients C(P k ) permet de mieux faire ressortir la présence d’artefacts dans l’image reconstruite que ce qui est actuellement possible en utilisant d’autres procédés connus de mesure de la qualité d’une image tel que ceux utilisant uniquement les indices PSNR et SSIM. A cause de cela, lorsque cette mesure de la qualité d’une image est utilisée pour déterminer les valeurs des paramètres θ j de l’optimiseur 28, l’image reconstruite par le dispositif de reconstruction d’images présente moins d’artefacts que lorsque les valeurs des paramètres θ j sont déterminées en utilisant d’autres procédés connus. Procédé de mesure de la qualité d’une image reconstruite par rapport à une image originale, caractérisé en ce que ce procédé comporte l’exécution des étapes suivantes par un calculateur électronique : 1) la construction (52) d’une image résiduelle, lors de laquelle la valeur de chaque pixel k de l’image résiduelle est calculée à l’aide de la relation suivante : Ires(P k ) =Iorg(P k ) – Irec(P k ), où : - P k est la position du pixel k dans les images reconstruite, originale et résiduelle, - Ires(P k ) est la valeur du pixel de l’image résiduelle situé à la position P k , - Iorg(P k ) est la valeur du pixel de l’image originale situé à la position P k , - Irec(P k ) est la valeur du pixel de l’image reconstruite situé à la position P k , et 2) pour plusieurs régions de l’image résiduelle, le calcul (54) d’un coefficient C(P k ) représentatif de la corrélation entre les pixels de cette région de l’image résiduelle et les pixels de la même région dans l’image originale, la taille et la forme de chaque région étant la même pour tous les coefficients de corrélation calculés, la taille prédéterminée de chaque région étant supérieure à neuf pixels, 3) la construction (56) d’une mesure de la qualité de l’image reconstruite à partir des coefficients calculés lors de l’étape 2). Procédé selon la revendication 1, dans lequel la construction d’une mesure de la qualité de l’image comporte le calcul d’une norme Lp d’un vecteur formé par les coefficients calculés lors de l’étape 2) et la construction de la mesure de la qualité de l’image reconstruite à partir de cette norme. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel chaque coefficient C(P k ) est calculé à partir de la covariance entre les pixels de la région de l’image résiduelle et les pixels de la même région dans l’image originale. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le procédé comporte : - la construction d’une image dans laquelle la valeur de chaque pixel k est construite à partir de la valeur du coefficient C(P k ) calculé, pour obtenir une image représentant les emplacements où se situent des artefacts dans l’image reconstruite, puis - l’affichage de cette image sur un écran. Procédé d’apprentissage automatique de valeurs optimales θ j,opt pour des paramètres θ j d’un optimiseur de qualité d’images apte à recevoir un jeu dégradé de données codant une image dégradée et à élaborer, à partir de ce jeu dégradé de données, un jeu amélioré de données codant une image reconstruite dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide d’un procédé conforme à l’une quelconque des revendications précédentes, est meilleure que la qualité de l’image dégradée, ce procédé d’apprentissage automatique comportant : - la fourniture (100) et l’enregistrement dans une mémoire d’un calculateur électronique, d’une base de données contenant des jeux dégradés de données représentatifs des jeux dégradés de données susceptibles d’être fournis à l’optimiseur et, pour chacun de ces jeux dégradés de données, un jeu original de données codant une image originale dont la qualité est maximale, puis l’exécution des étapes suivantes par le calculateur électronique : 1) une étape (102) d’initialisation lors de laquelle des valeurs initiales sont choisies pour chaque paramètre θ j de l’optimiseur, puis 2) une étape (104) d’optimisation qui détermine de nouvelles valeurs pour les paramètres θ j de l’optimiseur, qui font décroître la valeur d’une fonction de coût prédéterminée, lors de cette étape d’optimisation, la valeur de la fonction de coût correspondant à des valeurs actuelles des paramètres θ j de l’optimiseur est calculée en exécutant les opérations suivantes : 2a) l’élaboration (106), par l’optimiseur paramétré avec ces valeurs actuelles des paramètres θ j et pour chaque jeu dégradé de données contenu dans la base de données, d’un jeu amélioré de données, puis 2b) pour chaque jeu amélioré de données élaboré lors de l’opération 2a), la mesure (108) de la qualité de l’image reconstruite, codée par ce jeu amélioré de donnés, par rapport à l’image originale, l’image originale étant celle codée par le jeu original de données associé, par la base de données, au jeu dégradé de données à partir duquel l’optimiseur a élaboré ce jeu amélioré de données, puis 2c) le calcul (110) de la valeur de la fonction de coût à partir des mesures de la qualité des images reconstruites, réalisées lors de l’opération 2b), puis 3) une étape (114) de vérification que les valeurs actuelles des paramètres θ j déterminées lors de l’étape 2) correspondent à une valeur de la fonction de coût proche de son minimum, 4) si la fonction de coût n’est pas proche de son minimum, le procédé retourne à l’étape 2) et, au contraire, si la fonction de coût est suffisamment proche de son minimum, les valeurs optimales θ j,opt pour chaque paramètre θ j sont prises égales (116) aux valeurs actuelles correspondantes des paramètres θ j , caractérisé en ce que lors de l’opération 2b), la mesure de la qualité de chaque image reconstruite est réalisée en mettant en œuvre un procédé conforme à l’une quelconque des revendications précédentes. Procédé selon la revendication 5, dans lequel l’étape (100) de fourniture et d’enregistrement de la base de données comporte : - la génération, à l’aide d’un appareillage de mesure, de chacun des jeux originaux de données contenus dans la base de données, et - la génération automatique, pour chacun des jeux originaux contenus dans la base de données, du jeu dégradé de données associé à ce jeu original de données dans la base de données. Procédé selon la revendication 6, dans lequel la génération automatique de chacun des jeux dégradés de données comporte la génération de ces jeux dégradés de données par le même appareillage de mesure que celui utilisé pour générer les jeux originaux de données. Procédé selon la revendication 6 ou 7, dans lequel l’appareillage de mesure est un appareil d’imagerie par résonance magnétique et les jeux dégradés de données sont des espaces k sous-échantillonnés. Procédé selon l’une quelconque des revendications 5 à 8, dans lequel l’optimiseur d’images comporte un réseau de neurones. Support (26) d’enregistrement d’informations, lisible par un microprocesseur, comportant des instructions exécutables par ce microprocesseur, caractérisé en ce que ce support comporte des instructions non transitoires pour l’exécution d’un procédé conforme à l’une quelconque des revendications 5 à 9, lorsque ces instructions sont exécutées par le microprocesseur. Procédé de fabrication d’un dispositif de reconstruction d’une image à partir d’un jeu dégradé de données, ce jeu dégradé de données codant seulement une image dégradée dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide d’un procédé conforme à l’une quelconque des revendications 1 à 4, est inférieure à la qualité de l’image reconstruite, ce procédé comportant : - l’implémentation (134), dans un calculateur électronique, d’un optimiseur de qualité d’images, cet optimiseur étant apte à recevoir le jeu dégradé de données et à élaborer, à partir de ce jeu dégradé de données, un jeu amélioré de données codant l’image reconstruite, cet optimiseur de qualité d’images comportant des paramètres θ j , - l’apprentissage automatique (136) de valeurs optimales θ j,opt pour les paramètres θ j de l’optimiseur de qualité d’images, - l’implantation (138), dans le calculateur électronique, d’une valeur pour chacun des paramètres θ j comprise entre 0,95*θ j,opt et 1,05*θ j,opt , pour obtenir le dispositif de reconstruction d’images, caractérisé en ce que l’apprentissage automatique (136) est réalisé conformément à l’une quelconque des revendications 5 à 9. Système d’imagerie comportant : - un appareillage (4) de mesure apte à générer : - des jeux originaux de données codant chacun une image originale dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide d’un procédé conforme à l’une quelconque des revendications 1 à 4, est maximale, et - des jeux dégradées de données codant chacun une image dégradée dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide d’un procédé conforme à l’une quelconque des revendications 1 à 4, est inférieure à la qualité de l’image originale correspondante, - un dispositif de reconstruction d’une image dite « reconstruite » apte à construire, à partir d’un jeu dégradé de données généré par l’appareillage (4) de mesure, un jeu amélioré de données codant une image reconstruite dont la qualité, lorsqu’elle est mesurée à l’aide d’un procédé conforme à l’une quelconque des revendications 1 à 4, est meilleure que la qualité de l’image dégradée, ce dispositif de reconstruction comportant un calculateur électronique (20) dans lequel est implémenté un optimiseur (28) de qualité d’images apte à recevoir le jeu dégradé de données et à élaborer, à partir de ce jeu dégradé de données, le jeu amélioré de données codant l’image reconstruite, cet optimiseur (28) de qualité d’images comportant des paramètres θ j , et - un dispositif d’apprentissage automatique de valeurs optimales θ j,opt pour les paramètres θ j de l’optimiseur de qualité d’images caractérisé en ce que le dispositif d’apprentissage automatique est configuré pour mettre en œuvre un procédé d’apprentissage automatique des valeurs optimales θ j,opt conforme à la revendication 6.