Brevet FR3160065A1 — publié le 20250912

La technique vise une ligne de transmission 10 à micro-ondes supraconductrice non-linéaire multimode forcée par au moins une pompe P. La pompe P est supportée par un des modes de propagation de la ligne de transmission 10 dont la vélocité est au moins deux fois inférieure à celle du ou des autres modes. Cela permet à la ligne de transmission 10 de jouer un rôle de circulateur, d’amplificateur et/ou de coupleur ajustable réciproque (selon le jeu de pompes forçant la ligne) pour un signal à transporter S, tout en présentant un appairage de phase robuste et des performances exponentielles avec la longueur de la ligne de transmission 10. Fig. pour l’abrégé : figure 1 système à micro-ondes bimodal 1. Domaine de l’invention L’invention relève du domaine des micro-ondes, notamment dans le domaine des technologies quantiques. Les micro-ondes sont une plage de fréquence largement utilisée dans de multiples domaines, tels que les télécommunications ou l’informatique quantique. La génération, le traitement et la détection de ces signaux sont réalisés à l’aide d’un large éventail de composants actifs et passifs (mixers, amplificateurs, circulateurs, filtres, interrupteurs, diplexeurs…). 2. Art antérieur Dans le domaine des technologies quantiques, les circuits supraconducteurs résonnent dans la gamme micro-onde, et de fait leur contrôle est opéré via des signaux micro-ondes. Dans les dispositifs à micro-ondes potentiellement adaptés au domaine quantique, trois fonctionnalités sont intéressantes : l’amplification, la circulation et le couplage ajustable réciproque. Les amplificateurs ont pour fonction d’amplifier un signal en entrée, par exemple pour mesurer un signal. Toutefois, la plupart des amplificateurs ajoutent du bruit aux signaux mesurés. Dans le cas de signaux faibles (de l’ordre de l’unique photon typiquement) utilisés par les technologies quantiques, ce bruit limite la fidélité de mesure. Pour pallier cette limitation, des amplificateurs à base de jonction Josephson ont été développés depuis vingt ans. La performance de tels amplificateurs approche de la limite quantique, c'est-à-dire le bruit ajouté est aussi faible que ce qui est permis par les limites de la physique quantique. Ces amplificateurs fonctionnent toutefois sur une faible bande de fréquences. Depuis dix ans, les amplificateurs paramétriques à ondes progressives ou TWPA (pour « Traveling-Wave-Parametric-Amplifiers » ont encore amélioré ces performances, car ils autorisent un fonctionnement sur une large bande de fréquences. Les TWPAs sont basés sur une ligne de transmission mono-mode, non-linéaire et dopée par des jonctions Josephson. La ligne de transmission est forcée par une micro-onde de grande amplitude appelée pompe. L’obstacle principal à la réalisation des TWPAs et à leurs performances est d’assurer le « phase-matching » de la pompe avec le signal à amplifier et son signal miroir (appelé « idler ») se propageant dans le même sens que le signal à amplifier. Un autre obstacle à leur utilisation est qu’ils ne sont pas complètement directionnels, c'est-à-dire que du bruit se rétropropage vers le système émettant le signal à amplifier. Les circulateurs sont des composants non réciproques, permettant de séparer les signaux selon leur direction de propagation. La technologie dominante pour les circulateurs se fonde sur des champs magnétiques forts, lesquels sont incompatibles avec les circuits supraconducteurs. Plusieurs implémentations compatibles avec les circuits supraconducteurs ont été démontrées mais souffrent d’une faible bande passante (moins de 100 MHz), d’une mauvaise accordabilité (moins d’un GHz) et d’une isolation limitée ( Pour terminer, un coupleur ajustable est un élément réciproque à 2 ports permettant d’ajuster la fraction de la puissance incidente sur un port qui est transmise à l’autre port ou réfléchie. Les coupleurs ajustables intégrés aux circuits supraconducteurs présentent aujourd’hui une bande passante faible et une robustesse au bruit limité. Ainsi, il existe un besoin d’un composant apte à fournir ces fonctionnalités, opérant sur une large bande, performant et dont l’appairage de phase est robuste. L’invention vient améliorer la situation. 3. Exposé de l’invention A cette fin, l’invention vise un système à micro-ondes d’un genre niveau ne présentant pas les inconvénients énoncés ci-avant. L’invention propose un système à microonde comprenant une ligne de transmission microonde supraconductrice, une première source à micro-ondes apte à générer au moins un premier signal, dit pompe, une deuxième source à micro-ondes apte à générer au moins un deuxième signal, dit à transporter, lesdites sources étant chacune reliées à une extrémité de la ligne de transmission de sorte à injecter leur signal respectif dans la ligne de transmission, la ligne de transmission supportant une pluralité de modes de propagation, un premier mode, dit mode lent, de ladite pluralité de modes de propagation présentant une vitesse de phase inférieure à la moitié de la vitesse de phase du ou des autres modes, dit(s) mode(s) rapide(s), de la pluralité de modes de propagation, ledit mode lent étant forcé par la pompe, ledit ou lesdits modes dits rapides supportant l’au moins un signal à transporter, l’amplitude de l’au moins un signal à transporter étant au moins dix fois inférieure à l’amplitude de l’au moins une pompe, la ligne de transmission comprenant une pluralité d’éléments inductifs non-linéaires, chacun présentant une inductance cinétique, la ligne de transmission étant configurée de sorte que, lorsque la fréquence de l’au moins une pompe est égale à une fonction de la fréquence de l’au moins un signal à transporter et des vitesses de propagation des modes de propagation, l’ensemble des modes participe au sein des éléments inductifs non linéaires à un mélange résonnant des ondes de chaque mode de propagation. Ce système à micro-ondes d’un genre nouveau permet d’obtenir une transmission d’un signal à transporter pouvant être unidirectionnelle, amplifiée ou les deux en même temps, selon la nature du signal de pompe, le tout en assurant un appairage de phase (« phase matching ») robuste. L’unidirectionnalité de la transmission signifie que le signal à transporter à la deuxième fréquence peut circuler dans un sens de la ligne, de l’extrémité de la ligne de transmission où est branchée la source vers l’autre extrémité, mais pas dans l’autre. Cette unidirectionnalité est une conséquence du mélange résonnant des ondes, celui-ci découlant lui-même de la grande différence des vitesses du mode lent et du mode rapide. La vitesse (ou vélocité) de ces modes est une conséquence intrinsèque des caractéristiques physiques de la ligne de transmission, notamment son inductance et sa capacitance par unité de longueur. Cette unidirectionnalité découle des interactions entre les micro-ondes traversant la ligne et interagissant au niveau des éléments inductifs non-linéaires, qui permettent au signal de pompe de de convertir le signal à transporter en un signal miroir (« idler ») de fréquence différente du signal à transporter et se propageant en sens inverse de celui-ci. Ces échanges adviennent au niveau de ces éléments inductifs non-linéaires. L’unidirectionnalité bloque ainsi la rétropropagation vers la source d’un bruit produit par un dispositif auquel la ligne de transmission est reliée. Ainsi, le signal à transporter (à sa propre fréquence) ne peut circuler que dans le sens désiré,. De plus, un bruit à la fréquence du signal à transporter se propageant en sens inverse au signal à transporter est converti en signal miroir, permettant d’éviter de rétropropager du bruit. De fait, le signal à transporter voit sa propagation en sens indirect bloquée, induisant une réflexion à une autre fréquence correspondant au signal miroir, d’où son appellation. Dans bien des applications, ce signal miroir est inoffensif, contrairement à la réflexion du signal à transporter en l’absence de cette unidirectionnalité. Ainsi, lorsqu’on souhaite transporter un signal d’une fréquence donnée via le système à micro-ondes, il suffit de régler à la bonne fréquence la pompe pour ce faire. La bande réglage de la fréquence de signal est en outre très large, typiquement entre 2 et 12 GHz. L’autre avantage de ce système est de produire une isolation exponentielle en fonction de la longueur optique de la ligne de transmission. L’isolation de la ligne de transmission est une manière d’en quantifier l’unidirectionnalité. En effet, on appelle isolation le ratio entre le signal injecté en entrée de ligne et signal effectivement transmis en bout de ligne, typiquement exprimée en dB. L’isolation est qualifiée de « robuste », c’est-à-dire qu’elle reste effective même en cas de faibles perturbations. Le système à micro-ondes est en outre capable de jouer le rôle d’un coupleur réciproque ajustable et/ou d’un amplificateur à large bande, présentant dans les deux cas un appairage de phase robuste. Ainsi, ce système à micro-ondes d’un genre nouveau présente non seulement un appairage de phase robuste, mais est en outre multifonctions et ce simplement en changeant la nature de la pompe forçant la ligne, le tout avec des performances augmentant exponentiellement avec la longueur de la ligne de transmission. Selon un aspect particulier, les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes ou un mélange à trois ondes, et dans lequel le signal à transporter est injecté par la source du signal avec une fréquence , la vitesse de propagation du mode lent est de , la vitesse de propagation du mode rapide est de , la pompe étant injectée par la source de pompe dans la ligne de transmission dans le même sens que le signal à transporter, la fréquence de la pompe étant réglée pour satisfaire l’équation suivante, où k est un entier égal à 1 lorsque les éléments inductifs non-linéaire sont configurés pour permettre un mélange à quatre ondes et à 2 pour un mélange à trois ondes : Selon un aspect particulier, les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes ou un mélange à trois ondes, et dans lequel le signal à transporter est injecté par la source du signal avec une fréquence , la vitesse de propagation du mode lent est de , la vitesse de propagation du mode rapide est de , la pompe étant injectée par la source de pompe dans la ligne de transmission dans le sens inverse au signal à transporter, la fréquence de la pompe étant réglée pour satisfaire l’équation suivante, où k est un entier égal à 1 lorsque les éléments inductifs non-linéaire sont configurés pour permettre un mélange à quatre ondes et à 2 pour un mélange à trois ondes : Un tel réglage de la source de pompe permet au système de produire un effet de circulation avec un appairage de phase robuste et une isolation exponentielle avec la longueur de la ligne de transmission. Ici, ce choix de fréquences permet d’obtenir, au niveau des éléments inductifs non-linéaires, un effet de conversion. Plus précisément, un photon « signal » est converti en un photon « miroir » en mobilisant deux photons « pompe » (pour le cas mélange à quatre ondes) ou un photon « pompe » (cas d’un mélange à trois ondes). Cette conversion permet d’obtenir l’effet d’unidirectionnalité recherché. Cet effet peut être obtenu avec une pompe et un signal se propageant dans le même sens ou en sens contraires. Selon un aspect particulier, les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes ou un mélange à trois ondes, et dans lequel le signal à transporter est injecté par la source du signal avec une fréquence , la vitesse de propagation du mode lent est de , la vitesse de propagation du mode rapide est de , la pompe étant injectée simultanément par la source de pompe des deux côtés de la ligne de transmission, la fréquence de la pompe étant réglée pour satisfaire l’équation suivante, où k est un entier égal à 1 lorsque les éléments inductifs non-linéaire sont configurés pour permettre un mélange à quatre ondes et à 2 pour un mélange à trois ondes : Ici, la source de pompe est réglée de sorte que le système à micro-ondes remplisse le rôle de coupleur ajustable réciproque. Il advient au niveau des éléments inductifs non-linéaires un processus de conversion dans lequel une pompe est appliquée dans les deux directions de la ligne de transmission. Un photon « pompe » dans un des deux sens est détruit, tandis qu’un photon « pompe » dans l’autre sens est créé. Cela permet de réfléchir un photon « signal » sans changer sa fréquence. Le coefficient de réflexion obtenu est alors proportionnel au produit des amplitudes des pompes appliquées à chaque extrémité. Selon un aspect particulier, les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes, le système comprenant deux sources à micro-ondes injectant chacune un signal de pompe ( , ) à deux fréquences et satisfaisant à l’équation suivante, où est la vitesse du mode rapide, et la vitesse du mode lent supportant les deux signaux de pompe : Avec un tel réglage de pompes, le système remplit ici le rôle d’un amplificateur, qui plus est large bande puisque les fréquences des deux pompes sont indépendantes de celle du signal à transporter. Au niveau des éléments inductifs non-linéaires, il advient un processus de « squeezing » à deux modes par lequel un photon « signal » et un photon « miroir » sont créés en détruisant deux photons « pompe ». Selon un aspect particulier, la ligne de transmission comprend une pluralité d’électrodes, au moins une des électrodes étant interrompue par des liaisons à base de jonctions de Josephson de sorte à former au moins une partie des éléments inductifs non-linéaires. Dans cette configuration, dite discrète, les électrodes peuvent former une pluralité de cellules, chaque cellule comprenant un ou plusieurs éléments inductifs non-linéaires. Ces liaisons à base de jonctions de Josephson peuvent être des jonctions Josephson simples, des SQUID ou un dipôle du type configuré pour autoriser un mélange à trois ondes tel qu’un SNAIL (« Superconducting Nonlinear Asymmetric Inductive eLement ») réduit à un degré de liberté. Dans le cas des jonctions Josephson en tant qu’éléments inductifs non-linéaires, celles-ci peuvent interrompre la ou les électrodes en formant un espacement court devant la longueur d’onde des micro-ondes (pompe, signal à transporter) traversant la ligne de transmission. Selon un aspect particulier, la ligne de transmission comprend une pluralité d’électrodes, au moins une des électrodes étant faite en un matériau à haute inductance cinétique, formant ainsi au moins une partie des éléments inductifs non-linéaires. Cette configuration permet d’obtenir une ligne de transmission continue. Par haute inductance cinétique, on peut entendre une inductance par carré typiquement égale ou supérieure à 0,01 nH. Selon un aspect particulier, la ligne de transmission comprend deux électrodes et une masse, les deux électrodes présentant une inductance par unité de longueur égale, les électrodes étant reliées à la masse par une première capacitance par unité de longueur de même valeur, et les électrodes étant reliées entre elles par une deuxième capacitance par unité de longueur, la deuxième capacitance par unité de longueur étant supérieure à la première capacitance par unité de longueur, les éléments inductifs non-linéaires étant présents sur les deux électrodes pour permettre un mélange d’onde. Dans un tel système, la ligne de transmission est qualifiée de symétrique. La ligne de transmission ainsi symétrique définit deux modes de propagation symétrique et antisymétrique. Le mode lent correspond au mode antisymétrique et le mode rapide correspond au mode symétrique. Le fait que le mode antisymétrique soit plus lent que le mode symétrique est une conséquence de la supériorité des deuxièmes capacitances par unité de longueur sur les premières capacitances par unité de longueur. Selon un aspect particulier, la ligne de transmission comprend deux électrodes et une masse, les électrodes étant chacune reliées à la masse par une première capacitance par unité de longueur respective, et les électrodes étant reliées entre elles par une deuxième capacitance par unité de longueur, la deuxième capacitance par unité de longueur étant inférieure aux premières capacitances par unité de longueur respectives, les éléments inductifs non-linéaires étant présents sur une première électrode, et une deuxième électrode présentant des inductances linéaires, ce par quoi une micro-onde circulant dans la deuxième électrode et supportée par le mode lent induit un champ magnétique biaisant les éléments inductifs non-linéaires au sein de la première électrode, induisant le mélange d’onde au niveau de la première électrode. Dans une telle configuration, la deuxième électrode est une électrode classique, et les mélanges d’ondes adviennent dans la première électrode. Une telle architecture de ligne de transmission asymétrique simplifie l’intégration de la ligne de transmission dans un circuit micro-ondes externe. En effet, les modes de propagation étant très proches de ceux de lignes découplées (le mode lent étant majoritairement supporté par la deuxième électrode et le mode rapide par la première électrode), il est possible de directement connecter la première électrode à une ligne d’un circuit externe dont un cherche à traiter le signal et d’injecter la pompe dans la première électrode. Selon un aspect particulier, la longueur d’onde de la combinaison de l’onde du signal à transporter et de la pompe est inférieure à la moitié de la taille des éléments inductifs non-linéaires, ce par quoi le mélange d’onde résonnant induit un repliement spectral. Dans un tel cas de figure, qualifié de cas limite, il est toujours possible d’obtenir un mélange à trois ou quatre ondes malgré les longueurs d’onde des signaux de pompe et de signal à transporter qui, au cours du mélange, ne satisfont plus l’hypothèse dite de limite continue. Cela permet d’obtenir les fonctionnalités ci-dessus, notamment la circulation, malgré des signaux avec de courtes longueurs d’onde. 4. Liste des figures La technique proposée, ainsi que les différents avantages qu’elle présente, seront plus facilement compris, à la lumière de la description qui va suivre de modes de réalisation illustratifs et non limitatifs de celle-ci, et des dessins annexés parmi lesquels : - FIG. 1 représente un exemple de système à micro-ondes comprenant une source de pompe, une source de signal et une ligne de transmission selon la présente divulgation ; - FIG. 2 représente un exemple de schéma électrique d’une cellule élémentaire de la ligne de transmission de la FIG. 1 ; - FIG. 3 représente un diagramme énergie-impulsion d’un échange à quatre photons au niveau d’une jonction Josephson du schéma électrique de la FIG. 2 ; - FIG. 4 représente les décompositions spectrales simulées de signaux selon leur sens de propagation et le côté duquel ils sont injectés dans la ligne de transmission de la FIG. 1 ; - FIG. 5 représente une vue au microscope de la ligne de transmission de la FIG. 1 ; - FIG. 6 représente la vue de la FIG. 5 sur laquelle est superposé le schéma électrique de la FIG. 2 ; - FIG. 7 représente une photographie d’une portion de la ligne de transmission de la FIG. 1 ; - FIG. 8 représente une cellule asymétrique à SQUID, alternative de la cellule de la FIG. 2 ; - FIG. 9 représente un échange à quatre ondes dans un cas limite où l’hypothèse de la limite continue n’est pas satisfaite ; et - FIG. 10 représente un exemple de cellule d’une ligne de transmission à trois électrodes. 5. Description détaillée 5.1. Principe général de l’invention Le principe général de l’invention consiste en une ligne de transmission à micro-ondes supraconductrice non-linéaire multimode forcée par au moins un signal de pompe, ci-après appelé pompe, supporté par le plus lent de ses modes de propagation, ce par quoi la ligne de transmission peut agir comme circulateur, amplificateur et/ou coupleur ajustable réciproque (selon le jeu de pompes forçant la ligne) pour un signal à transporter, tout en présentant un appairage de phase robuste et des performances exponentielles avec la longueur de la ligne de transmission. La ligne de transmission, pour ce faire, comprend une pluralité d’éléments inductifs non-linéaires, présentant chacun une inductance cinétique. Cela peut par exemple être obtenu à l’aide d’électrodes comprennent une pluralité de liaisons à haute inductance cinétique, d’où le caractère non-linéaire de la ligne de transmission. Plusieurs exemples pour obtenir cette haute inductance cinétique seront décrits ci-après. Par mode de propagation, on entend pour une structure invariante dans une direction Z (la direction longitudinale de la ligne de transmission) une combinaison linéaire de tensions (ou de courants) entre les électrodes telle que cette combinaison se propage sans se déformer. Chacun des modes de propagation de la ligne de transmission présente une vitesse de propagation à travers la ligne de transmission qui lui est propre. La vitesse de propagation de chaque mode découle intrinsèquement des caractéristiques physiques de la ligne (inductance et capacité par unité de longueur). La vitesse de propagation d’un mode donné dépend en outre des caractéristiques (tension et courant) du ou des signaux-microondes traversant la ligne de transmission en étant supporté par ledit mode donné. La ligne de transmission comprend une pluralité d’électrodes, et présente de fait autant de modes de propagation que d’électrodes, comme cela sera décrit ci-après. La ligne peut en outre comprendre une électrode supplémentaire, dite de masse, prise comme référence de potentiel (ou plan de masse), non représentée (en tant qu’électrode) sur les figures. Un premier de ces modes de propagation présente une vitesse de propagation au moins deux fois inférieure à la vitesse de propagation d’au moins un deuxième mode de propagation. Le premier mode est appelé pour la suite mode lent, et l’au moins un autre deuxième mode est appelé mode(s) rapide(s). Le forçage par la pompe sur le mode lent induit qu’un signal à transporter supporté par le mode rapide se propage à travers la ligne de transmission en pouvant bénéficier d’une ou plusieurs fonctionnalités (circulation, amplification, couplage réciproque ajustable), pour autant que le signal à transporter présente une fréquence fonction de celle de la pompe et des vitesses de propagation des modes. Les contraintes reliant les vitesses de propagation des modes, la fréquence du signal de pompe et la fréquence du signal à transporter seront détaillées ci-après. En d’autres termes, en réglant la fréquence de la pompe, il est rendu possible de régler précisément la fréquence à laquelle le signal à transporter bénéficie de la fonctionnalité recherchée. De fait, ce système à micro-ondes présente un appairage de phase robuste. Les performances du système sont en outre exponentielles avec la longueur de la ligne de transmission, comme on le verra ci-après. Pour générer la pompe, le système comprend une source à micro-ondes, reliée à l’une des extrémités de la ligne de transmission. Il est possible de placer une source à chaque extrémité de la ligne de transmission, par exemple pour bloquer la circulation du signal à transporter dans les deux directions. La pompe et le signal à transporter ne sont d’ailleurs pas nécessairement injectés à la même extrémité de la ligne de transmission. Formulé autrement, la source de la pompe et la source du signal à transporter sont deux éléments bien distincts. . Pour la suite de la description et à des fins de concision, on décrira le cas où la pompe et le signal à transporter se propagent dans le même sens, de la source vers l’autre extrémité de la ligne de transmission. Les autres cas seront évoqués en fin de description, voir les parties 5.5 et 5.6 notamment. Par source, on entend au sens général n’importe quel dispositif qui émet des microondes. En particulier, la source du signal à transporter peut être n’importe quel dispositif, notamment quantique, émettant un signal. Ces deux sources sont à des fins de concision représentées directement relié aux extrémités de la ligne de transmission, mais cela n’est en rien une nécessité. En particulier, la source de la pompe peut être à distance de la ligne de transmission et transportée jusqu’à la ligne de transmission à travers divers câbles et composants. La source de la pompe peut ainsi être à température ambiante (autour de 300 K), tandis que la ligne de transmission est à basse température (par exemple environ 10 mK) pour obtenir l’effet supraconducteur. Pour la suite de la description, on appelle le sens allant de l’entrée (i.e. l’extrémité de la ligne de transmission en laquelle est branchée la source du signal à transporter) à la sortie comme étant le sens direct (les ondes se propageant dans ce sens), et le sens inverse de sens indirect (les ondes se rétropropageant, i.e. se propageant dans l’autre sens). Il est possible de caractériser les performances d’un circulateur ou d’un amplificateur. Pour un amplificateur, il s’agit simplement du gain (rapport d’amplitude sortie/entrée). Pour un circulateur, on définit l’isolation comme l’atténuation (par exemple exprimé en dB) dans le sens indirect (ce qui est l’effet recherché : bloquer la rétropropagation du signal à transporter) et les pertes comme l’atténuation du signal à transporter dans le sens direct (ce que l’on souhaite limiter, pour transmettre du mieux possible le signal à transporter dans le sens voulu). Plus l’isolation est forte, plus le système à micro-ondes est directionnel. 5.2. Ligne de transmission à deux modes Il est fait référence aux figures 1 à 6. La FIG. 1 représente un système 1 à micro-ondes comprenant une ligne de transmission 10 et une source à micro-ondes 12. La ligne de transmission 10 comprend ici deux électrodes 14 et 16 en parallèle. La source 12 est reliée aux électrodes 14 et 16 à l’une des extrémités 110 de la ligne de transmission. A des fins de concision, on qualifiera cette extrémité d’entrée 110 de la ligne. Il est à noter qu’il est ici décrit une ligne de transmission à deux électrodes, mais qu’il est possible de réaliser une ligne de transmission à trois électrodes ou plus, comme cela sera décrit ci-après. La ligne de transmission 10 comprend une pluralité de cellules 20 reliées en série. On parle de ligne de transmission discrète. Les cellules 20 sont identiques dans l’exemple ici décrit, bien que cela ne soit pas indispensable. L’une de ces cellules 20 est encadrée en pointillés sur la FIG. 1 , et est représentée plus en détail sur la FIG. 2 à laquelle il est désormais fait référence. La cellule 20 comprend ici deux lignes 200 et 210 à base de jonction Josephson. Ces lignes 200 et 210 à base de jonction Josephson jouent le rôle de liaison à haute inductance cinétique mentionné ci-avant. Chaque ligne 200 et 210 à base de jonction Josephson est reliée à une masse commune 30 via une première capacitance 220, 230 de capacité . Les lignes 200 et 210 à base de jonction Josephson sont reliées entre elles par une deuxième capacitance 240 de capacité . Les jonctions Josephson des lignes 200, 210 présentent chacune une énergie dite de Josephson, notée qui est propre à chacune des jonctions Josephson. Ici, l’énergie des jonctions Josephson est inversement proportionnelle à leur inductance, i.e. où le quantum de flux réduit. Les lignes 200 et 210 à base de jonction Josephson des cellules 20 (montées en série) sont reliées entre elles les unes à la suite des autres, de sorte à former les électrodes 14 et 16. Formulé autrement, les électrodes 14 et 16 sont des électrodes dopées par des jonctions Josephson en regard les unes des autres par paires, et sont reliées entre les électrodes par une série de capacitances 240 de capacité entre chaque paire de jonction Josephson en regard. Comme expliqué ci-avant, les électrodes définissent ensemble autant de modes de la ligne de transmission que le nombre d’électrodes, ici deux modes. Chaque mode présente une vitesse de propagation qui lui est propre, et qui découle des caractéristiques de la ligne de transmission. Le mode le plus lent présente une vélocité à travers la ligne de transmission au moins deux fois inférieure à la vélocité du ou des autres modes. Ici, la ligne définit un mode lent et un mode rapide. La source 12, reliée aux électrodes 14 et 16 à l’entrée 110 de la ligne de transmission 10, est configurée pour générer à travers les électrodes 14 et 16 la combinaison d’une pompe et d’un signal dit à transporter. Chacun de ces deux signaux présente une fréquence, laquelle est réglable. La source peut être en deux parties distinctes, une source de pompe (notée P sur la FIG. 1 ) et une source du signal à transporter (notée S sur la FIG. 1 ). Comme mentionné ci-dessus, la source n’est pas nécessairement reliée directement aux extrémités de la ligne de transmission. En pratique, la source à micro-ondes en particulier peut être à température constante, tandis que la ligne de transmission est à basse température, typiquement quelques miliKelvin. La source de la pompe peut alors être reliée à l’extrémité de la ligne par l’intermédiaire de divers câbles et composants pour en transporter le signal de pompe produit. La pompe se propage selon le mode lent, et le signal à transporter selon le mode rapide. Les électrodes sont ainsi traversées par un signal électromagnétique dans la fréquence micro-ondes. 5.3. Configuration symétrique et mélange à quatre ondes Il est toujours fait référence à la FIG. 2 . La cellule 20 est qualifiée de symétrique, c'est-à-dire que les énergies des jonctions de Josephson des lignes 200 et 210 sont sensiblement identiques (cf. ci-après). Au niveau de la cellule 20 (identifiée par l’indice pour la suite), on définit une tension à l’entrée de la première électrode 14 et une tension à la sortie de la première électrode 14. De manière analogue, on définit une tension à l’entrée de la deuxième électrode 16 et une tension à la sortie de la deuxième électrode 16. On se place dans le cas d’un signal à transporter faible par rapport au signal de pompe, i.e. où désigne une amplitude normalisée. La ligne de transmission ainsi formée, symétrique de par l’égalité des énergies des jonctions de Josephson, définit deux modes de propagation. Plus précisément, en négligeant la non-linéarité des jonctions de Josephson, chacune équivalente à une induction (où est le flux quantique réduit), la symétrie de la ligne de transmission impose que les deux modes de propagation sont respectivement symétrique (noté ) et antisymétrique (noté ). On définit et comme les phases généralisées, i.e. l’intégrale de la tension par rapport au temps. Formulé autrement, le mode est égal à la moyenne de et , et le mode est égal à la moitié de la différence entre les signaux et . On définit de fait en entrée de la cellule les signaux et suivants : En limite continue ( id est où est la dimension de la cellule 20 dans la direction de propagation du signal et est la longueur d’onde du signal de propagation), la capacitance par unité de longueur et l’inductance par unité de longueur de chacun des modes symétrique et antisymétrique sont : On définit les grandeurs suivantes : Il en découle les valeurs suivantes pour les vitesses de propagation des modes symétrique et antisymétrique : Ainsi, le facteur est la racine carrée du rapport des vitesses de propagation du mode lent et du mode rapide, puisque . Puisque ce facteur est supérieur à 1, il en découle que le mode est le mode lent, et le mode est le mode rapide. On en déduit également que ce facteur est une fonction des premières et deuxièmes capacitances. Il est possible de représenter physiquement ce qu’il advient au niveau d’une cellule de la manière suivante : une tension du signal (respectivement ) charge les condensateurs agencés en parallèle (respectivement le condensateur en parallèle et les condensateurs en série) tandis que le courant du signal (respectivement ) circule à travers les deux jonctions de Josephson agencés en parallèle (respectivement agencés en série). On peut abaisser la vélocité du mode (qui agit comme une pompe) en fixant . Les inventeurs ont estimé que ce rapport doit être au moins égal à 2. En pratique, ce rapport peut être compris entre 2 et 10, et les inventeurs ont réalisé une ligne de transmission avec un rapport de 3. La non-linéarité des jonctions de Josephson permet, au niveau de celles-ci, une interaction multi-photons entre tous les signaux se propageant à travers la ligne de propagation, puisque les jonctions de Josephson supportent les courants de tous les modes. Si les courants sont faibles par rapport aux courants critiques des jonctions de Josephson, l’effet dominant des jonctions est de permettre un échange à quatre ondes (« four-wave mixing »), schématisé FIG. 3 . En fonctionnement du système 1, il advient au niveau d’une jonction de Josephson un transfert d’une excitation du signal à transporter (noté , se propageant en sens direct) à un signal miroir ( idler , noté et se propageant en sens indirect, i.e. de la sortie vers l’entrée) en déposant deux excitations dans le signal de pompe (noté ) se propageant en sens direct. Le signal à transporter et le signal miroir se propagent selon la symétrie (i.e. le mode ), tandis que le signal de pompe se propage selon la symétrie (i.e. le mode ). La conservation de l’énergie et la conservation de l’impulsion (« momentum », et proportionnel au vecteur d’onde (« wave vector »)) imposent l’égalité vectorielle de la figure 3 : ( étant l’impulsion et étant la pulsation d’un photon , ou ). Cela implique : La pulsation ( ) et la fréquence ( ) d’une onde sont proportionnelles à son énergie, d’où le fait que ces termes puissent être employés de manière interchangeable selon le contexte. Puisque le signal à transporter et le signal miroir se propagent selon le mode , on en déduit , . De la même façon, le signal de pompe se propageant selon le mode , on en déduit . On peut visualiser dans ce schéma la vitesse de propagation du mode comme la valeur absolue de la pente des droites 300 et 310 (portant les vecteurs du photon respectivement du signal à transporter et du signal miroir ). De la même façon, la vitesse de propagation du mode se visualise (dans ce schéma) comme la valeur absolue de la pente de la droite 320 portant le vecteur des deux photons du signal de pompe. Le signe de la pente dépend du sens de propagation (direct ou indirect), ou dit autrement de la direction de l’impulsion. La droite 300 portant le vecteur du photon du signal à transporter et la droite 310 portant le vecteur du photon du signal miroir sont ainsi symétriques par rapport à l’axe des ordonnées. Il découle des équations et hypothèses ci-dessus que ce processus d’échange à quatre ondes est résonnant pour les valeurs suivantes : Lorsque ces conditions sont remplies, le signal à transporter est réfléchi et l’isolation recherchée est obtenue. Ainsi, le signal à transporter (à sa propre fréquence) ne peut circuler que dans le sens direct, au prix de la rétropropagation du signal miroir en sens indirect à une autre fréquence. Formulé en d’autres termes, le signal à transporter voit sa propagation en sens indirect bloquée, ce qui provoque une réflexion à une autre fréquence correspondant au signal miroir, d’où son appellation. Dans bien des applications, ce signal miroir est inoffensif, contrairement à la réflexion du signal à transporter s’il n’y avait pas cet effet de circulation. Cela permet de plus de bloquer la rétropropagation d’un bruit à la fréquence du signal à transporter. Puisque les pentes des droites 300, 310 et 320 de la figure 3 (i.e. les vitesses et ) sont intrinsèquement liées aux caractéristiques physiques de la ligne de transmission, on comprend aisément que le réglage de la pompe, i.e. de la norme du vecteur , impose les normes et donc les valeurs des vecteurs et . De fait, le réglage de la pompe à une fréquence donnée impose la fréquence du signal à transporter et de son signal miroir. Inversement, si l’on vise une fréquence particulière pour le signal à transporter, il suffit de régler la fréquence de la pompe à la valeur adéquate pour ce faire. On obtient ainsi un isolateur à micro-ondes au réglage aisé, avec un appairage de phase robuste. En inversant le sens de la pompe (i.e. le sens dans lequel le signal de pompe se propage), le sens de l’isolation est lui aussi inversé. Comme expliqué plus haut, il est important que les énergies des jonctions de Josephson soient aussi identiques que possible. Par aussi identiques que possible, on entend qu’elles sont égales à ± 5 %, et de préférence ± 1 %. Ainsi, les inventeurs estiment qu’une différence (« missmatch ») d’environ 10% dans les énergies induit une fuite d’environ -20 dB entre le mode lent et le mode rapide, i.e. la pompe (qui est le signal le plus fort en amplitude) vient polluer le signal à transporter (plus faible) et vice-versa. Les inventeurs ont toutefois constaté que plus le ratio est important, moins la fuite est importante. Plus précisément, plus ce ratio est élevé, plus le recouvrement spatial des modes et est important. Il est également possible de réduire cette fuite à certaines fréquences spécifiques en adaptant la dispersion d’énergie de chaque mode, mais au prix d’une ajustabilité réduite du système. Il a été vu ci-avant que le facteur et les vitesses des modes lent et rapide découlent des caractéristiques physiques de la ligne de transmission, notamment des inductances et capacitances par unité de longueur. Toutefois, pour un triplet donné, plusieurs combinaisons d’inductances et de capacitances sont possibles. Il est ainsi possible de choisir une telle combinaison qui assure à la ligne de transmission une impédance équivalente donnée, celle-ci étant dans le cas symétrique bimodal ci-dessus égale à pour les et effectif de chaque mode. Par exemple, il peut être souhaitable d’obtenir une impédance équivalente de 50 , pour faire de la ligne de transmission une ligne standard, à l’image d’un câble coaxial. D’autres valeurs sont envisageables, et cette relative liberté dans le choix de l’impédance équivalente fait de cette architecture de ligne de transmission apte à devenir un standard en matière de dispositifs à micro-ondes. De plus, on peut viser une impédance adaptée aux extrémités de la ligne de transmission, de sorte à éviter des réflexions pouvant nuire à l’unidirectionalité du dispositif. Cela peut être atteint en ayant une impédance de la ligne égale à celle de l’entrée et/ou de la sortie de la ligne. Il a été vu que la ligne de transmission, grâce aux deux électrodes, définit deux modes « couplés » dépendant chacun du signal traversant chacune des électrodes. Cela découle comme vu ci-avant du fait que les électrodes sont, à intervalles réguliers, reliées par les capacitances . Ainsi, sans ces capacitances, chaque électrode définirait son propre mode (indépendamment l’une de l’autre), et le signal de pompe de l’une des électrodes n’aurait pas d’influence sur le signal à transporter circulant dans l’autre électrode. La ligne de transmission symétrique ainsi décrite peut jouer le rôle d’un circulateur à quatre « ports logiques », avec deux ports physiques (les extrémités de la ligne) et deux fréquences. Si on ne détecte pas le signal à la 2e fréquence (celle du signal à transporter), cela équivaut à dissiper ce signal à transporter dans une charge, ce par quoi le système 1 remplit la fonctionnalité d’isolateur. La ligne de transmission ainsi décrite permet par ailleurs de jouer le rôle de coupleur réciproque ajustable. En effet, en branchant une pompe en même temps dans les deux sens de la ligne de transmission, il en découle une isolation dans les deux directions — d’où le terme réciproque — ajustée par l’amplitude de chacune des pompes. Pour résumer en d’autres termes, dans cet exemple de ligne de transmission, celle-ci comprend deux électrodes et une masse, les deux électrodes présentant une inductance par unité de longueur égale, les électrodes étant reliées à la masse par une première capacitance par unité de longueur de même valeur, et les électrodes étant reliées entre elles par une deuxième capacitance par unité de longueur, la deuxième capacitance par unité de longueur étant supérieure à la première capacitance par unité de longueur, les éléments inductifs non-linéaires étant présents sur les deux électrodes pour permettre un mélange d’onde. Cela permet d’obtenir les effets de circulation, couplage réciproque ou amplificateur désirés. 5.4. Comparaison avec les TWPAs Le défi majeur dans la conception des TWPAs connus (cf. partie 2 : art antérieur) est de s’assurer que toutes les ondes se propagent rigoureusement à la même vitesse (i.e. obtenir du phase matching ). En effet, dans de tels TWPAs, si la pompe se propage plus vite que le signal à transporter et le signal miroir, la conservation énergie/impulsion n’est jamais atteinte, et l’isolation n’est pas obtenue. Or cela advient souvent en pratique, typiquement à cause d’une faible auto-modulation de phase (« self phase modulation ») de la pompe comparée à la modulation de phase croisée (« crossed phase modulation ») du signal à transporter et de son signal miroir. A contrario , le système à micro-ondes 1 ici décrit est robuste aux faibles perturbations dans la vélocité des signaux. De plus, pour un TWPA de type connu, la conversion est réversible et l’amplitude du signal à transporter et du signal miroir oscillent comme une fonction de la position dans la ligne de transmission du TWPA. Cela induit que la conversion est parfaite à la condition que l’amplitude de la pompe soit ajustée à une valeur précise permettant une conversion complète en fin de dispositif, ne permettant pas une isolation robuste. A contrario , le système à micro-ondes 1 tel que décrit présente une isolation qui augmente exponentiellement avec la longueur optique du dispositif, ou dit autrement de la longueur de la ligne divisée par la longueur d’ondes. Ainsi, si on augmente les valeurs d’inductance et de capacitance de la ligne, on augmente la longueur de la ligne. Cela implique toutefois de s’éloigner de l’hypothèse de limite continue énoncée ci-avant. 5.5. Simulation de la configuration symétrique Il est fait référence à la figure 4, qui représente les décompositions spectrales simulées de signaux. La ligne de transmission simulée comprend 400 cellules, avec valant 140 fF, valant 116 fF, et valant 600 pH. La pompe est injectée à gauche de la ligne de transmission (comme sur la figure 1 décrite ci-dessus), dans la direction de propagation directe (gauche vers droite) à une fréquence . La phase aux bornes des jonctions Josephson est de l’ordre de quelques dixièmes d’un quantum de flux dans l’implémentation simulée. Pour chaque schéma, la fréquence est en abscisse et l’échelle est en GHz, et le nombre de cellules est en ordonnées (de 0 à 400). Le signal à transporter est injecté à une fréquence de 8,9 GHz. Le signal représenté sur chaque graphe injecté à gauche (figs. 4A et 4B) ou à droite (figs. 4C et 4D) de la ligne de transmission, et il est représenté son atténuation (visible en niveau de gris) dans le sens direct (noté , figs. 4A et 4C) ou indirect (noté , figs. 4B et 4D). Dans le cas d’injection à gauche (fins. 4A, 4B), on mesure une isolation d’environ 20 dB et une perte négligeable (à l’échelle représentée). Dans le cas d’injection à droite (fins. 4C, 4D), on mesure une isolation de 20 dB et une perte également négligeable (à l’échelle représentée). On observe également que l’atténuation totale est exponentielle avec le nombre de cellule (i.e. avec la longueur de la ligne de transmission traversée par le signal). 5.6. Jeux de pompes et fonctionnalités Comme décrit ci-avant, le système à micro-ondes décrit peut mettre en œuvre trois fonctionnalités. La première fonctionnalité recherchée est celle de circulateur (aussi appelé isolateur), et a déjà été décrite abondamment ci-avant. La circulation est un effet de conversion, c'est-à-dire qu’un photon « signal » est converti en un photon « miroir » en mobilisant deux photons « pompe » (pour le cas mélange à quatre ondes) ou un photon « pompe » (cas d’un mélange à trois ondes, décrit ci-après). Dans ce circulateur, le signal à transporter à une fréquence donnée ne peut circuler que dans un seul sens lorsque la circulation est mise en œuvre. On se place sous les hypothèses d’un signal à transporter et son signal miroir se déplaçant en sens opposé (i.e. , ce qui assure une isolation de la ligne exponentielle avec le nombre de cellules) et , et que la taille de cellule est négligeable devant les longueurs d’onde des signaux (on appelle cette hypothèse « quasi-continue », cf. ci-avant). En distinguant le cas où la pompe et le signal à transporter se propagent (i) dans le même sens ou (ii) en sens inverse, on aboutit aux deux contraintes suivantes sur la fréquence du signal de pompe selon le cas (i) ou (ii) : Dans ces équations (i) et (ii), désigne la pulsation (i.e. la fréquence à un facteur près) et la vitesse du signal à transporter ou de la pompe , respectivement. On remarque ainsi que la forme de ces contraintes permet au circulateur de présenter une grande accordabilité, i.e. qu’il est aisé de régler la fréquence de pompe pour une fréquence de signal à transporter cible donnée. Il est possible d’obtenir la fonctionnalité de circulation quand et diffèrent légèrement, pourvu qu’elles soient toutes deux supérieures d’un facteur 2 à la vélocité de la pompe. Les équations sont légèrement plus complexes, mais l’idée générale reste la même. Il est également possible d’obtenir une circulation sans l’hypothèse « quasi-continue », bien que cela induise des phénomènes de repliement de fréquence. La deuxième fonctionnalité recherchée est celle de coupleur ajustable réciproque. C’est également un processus de conversion, dans lequel une pompe est appliquée dans les deux directions de la ligne de transmission. Un photon « pompe » dans un des deux sens est détruit, tandis qu’un photon « pompe » dans l’autre sens est créé. Cela permet de réfléchir un photon « signal » sans changer sa fréquence, i.e. et . Formulé autrement, le signal et son miroir ont la même fréquence. Les lois de conservation de l’énergie et de l’impulsion s’écrivent alors et . Cela induit la contrainte (iii) suivante pour obtenir un couplage réciproque ajustable : Le produit des amplitudes de pompe dans chaque sens du coupleur ajustable réciproque fixe la valeur de couplage de dipôles connectés aux deux extrémités de la ligne. La troisième fonctionnalité recherchée est celle d’amplification. Celle-ci correspond à un processus de « squeezing » à deux modes par lequel un photon « signal » et un photon « miroir » sont créés en détruisant deux photons « pompe ». Les inventeurs ont notamment obtenu une amplification selon le processus suivant : deux pompes et sont appliquées à deux fréquences différences et dont les vitesses sont approximativement égales, de directions opposées et au moins moitié inférieures (en valeur absolue) au signal et son miroir : On aboutit alors à la contrainte (iv) sur le jeu de pompe permettant d’obtenir un amplificateur : On notera ici que la contrainte (iv) sur le jeu de pompes pour obtenir un amplificateur lie les fréquences des deux pompes P1 et P2, mais ne les lie pas à la fréquence du signal S à amplifier. Cela implique que l’amplification est obtenue quelle que soit la valeur de . En d’autres termes, l’amplificateur est large bande. On vient de voir trois fonctionnalités que le système à micro-ondes selon l’invention permet d’obtenir. Ces trois fonctionnalités, pouvant se résumer aux jeux de contraintes (i), (ii), (iii) et (iv) ont tous en commun que pour une fréquence de signal à traiter (pour circulation, couplage, amplification) donnée, il est aisé de régler le ou les fréquences de pompe pour obtenir la fonctionnalité recherchée. En d’autres termes, l’appairage de phase est dans tous les cas aisé à obtenir, et robuste. 5.7. Structure de la ligne de transmission Il est fait référence aux figures 5 à 7. Les figures 5 et 6 sont des vues au microscope d’un prototype de ligne de transmission dont une photographie est représentée FIG. 7 . Le prototype de ligne de transmission 700 visible FIG. 7 est agencé sur un substrat 705. En parallèle de la ligne de transmission 700, le substrat supporte des contacts de test 710 (« test pads »), des fils 720 reliant les masses entre elles de sorte à former une masse commune et, de chaque côté, de la ligne une ligne bimodale standard 730 (sans couplage des électrodes) qui est optionnelle. Les contacts de test 710 ont pour fonction de vérifier qu’il n’y a pas de bug dans le processus de nanofabrication de la ligne de transmission. Pour ce faire, on mesure leur résistance à chaud, censément proportionnelle à l’inductance des jonctions à froid. Ces contacts de test 710 sont bien évidemment optionnels en pratique. Ce prototype de ligne est ici obtenu par lithogravure, ce qui autorise une grande miniaturisation dans celle-ci, et une industrialisation de sa fabrication. Tous les procédés aptes à fabriquer des circuits de petite taille sont bien évidemment envisageables pour fabriquer une telle ligne. On se place désormais au niveau microscopique, en référence en particulier à la FIG. 5 . Aux fins de la concision, l’électrode en haut de la figure est appelée électrode supérieure, et l’électrode en bas de la figure est appelée électrode inférieure. La ligne est formée sur un substrat 205. Le substrat peut être en silicium, ou alternativement en saphir ou tout autre matériau adapté à cette fonction. Les électrodes du prototype sont ici en aluminium. Les jonctions de Josephson peuvent être en aluminium granulaire supraconducteur. Pour les jonctions en aluminium granulaire supraconducteur, la ligne de transmission forcée par une pompe produit les fonctionnalités recherchées à température cryogénique très inférieure au Kelvin, par exemple 10 mK. Il est également envisageable comme mentionné ci-dessus de fabriquer ces jonctions dans un autre matériau supraconducteur à haute inductance cinétique, comme par exemple du niobium titanium nitride NbTiN. Ces condensateurs de la ligne de transmission ainsi gravée sont planaires, parallèles et à l’agencement alterné, comme décrit ci-dessous. Les condensateurs couplant les électrodes comprennent ici, dans l’ordre, une première électrode en aluminium, un isolant en alumine ( ) et une deuxième en niobium. Afin de symétriser la ligne, comme cela est visible sur la FIG. 5 , l’ordre peut être alterné entre deux condensateurs adjacents (par exemple aluminium/alumine/niobium puis niobium/alumine/aluminium). Cette géométrie particulière de condensateurs plans, parallèles et alternés, permet d’obtenir de grandes capacités pour une empreinte (« footprint ») réduite sur le substrat, ce qui autorise une grande miniaturisation de la ligne de transmission. En effet, afin de réduire l’encombrement de la ligne de transmission, il est souhaitable d’obtenir des vélocités relativement faibles pour les modes de propagation. Comme expliqué ci-avant (partie 5.3), les vélocités de ces modes sont proportionnelles à . Il est donc souhaitable que le produit soit élevé. Cela implique que la ligne de transmission présente soit une grande inductance (celle des jonctions Josephson, plus généralement de la ligne à supraconducteur à haute inductance cinétique), soit une grande capacitance . Les inventeurs ont constaté qu’une grosse inductance limite la puissance de pompe exploitable, et donc la puissance du signal à transporter, celui-ci devant toujours rester faible par rapport au signal de pompe. On vient ici de décrire un exemple de ligne de transmission avec des éléments discrets (« lumped »). Il est alternativement possible de réaliser une ligne de transmission dont la géométrie et les capacitances sont définies non pas par des éléments discrets mais par des équivalents continus, par exemple deux pistes métalliques côte à côte, chacune présentant une capacité par unité de longueur. 5.8. Ligne asymétrique Il est fait référence à la FIG. 8 , qui décrit un exemple d’une architecture de ligne de transmission non-symétrique. Dans cet exemple, une cellule 400 comprend une première électrode 410 appelée électrode linaire « » et une deuxième électrode 420 appelée électrode SQUID « ». Le couplage entre électrodes est ici considéré suffisamment faible pour que les deux modes de propagation soient très proches des modes découplés, c’est-à-dire que le couple tension courant dans la première électrode 410 à l’entrée de la cellule 400 définit un mode, et l’autre couple tension-courant dans la deuxième électrode 420 à l’entrée de la cellule 400 définit l’autre mode. Ici, seul un couplage inductif est représenté, symbolisé par la double flèche M. L’électrode linéaire 410 et l’électrode SQUID 420 ont une structure différente, d’où l’appellation asymétrique. Plus précisément, l’électrode linéaire 410 comprend au niveau de la cellule 400 une inductance simple noté . L’électrode « SQUID » 420 quant à elle comprend au niveau de la cellule 400 une paire de jonctions de Josephson 422 identiques montées en parallèle. On appelle cette paire d’électrodes identiques en parallèle un SQUID, référencé 424. La première électrode 410 est reliée à la masse par l’intermédiaire d’une capacité , et la deuxième électrode 420 est reliée à la masse par l’intermédiaire d’une deuxième capacité . Le SQUID 424 présente pour particularité d’être sensible au flux du champ magnétique à l’intérieur de la boucle délimitée par les deux jonctions de Josephson 422. Ce champ magnétique peut être biaisé à l’aide d’un courant continu, auquel cas le courant est composé d’un courant continu additionné au courant du mode propagatif s. Il est en outre possible de biaiser tout ou partie de la ligne de transmission dans son ensemble avec un champ magnétique externe. Dans ce cas, c’est qui est composé d’une valeur de courant continu additionné au flux dû au couplage avec le mode propagatif dans la première électrode. La combinaison du couple de jonctions, du courant continu et du flux à l’intérieur de la boucle peut être vu comme équivalente à une seule jonction de Josephson, de paramètre dépendant dynamiquement de tous ces facteurs. Selon la configuration exacte de courant continu/flux externe et du couplage inductif, on obtient un mélange 3 ou 4 ondes dans les équations du mode , par le biais du paramètre de la jonction « effective » . Ainsi, à l’abstraction et près, on retrouve un système qui est très similaire à la ligne de transmission symétrique décrite ci-avant. Cela implique de choisir les paramètres physiques de la ligne de façon à respecter les conditions sur les vitesses de propagation des deux modes, c'est-à-dire et cette dernière formule dépendant du choix de courant continu/flux externe. L’intérêt majeur de cette architecture asymétrique est que l’intégration dans un circuit micro-ondes externe en est simplifié. En effet, les modes de propagation étant très proches de ceux de lignes découplées, il est possible de directement connecter la deuxième électrode 420 à une ligne d’un circuit externe dont un cherche à traiter le signal, sans avoir à convertir vers les modes multiconducteurs asymétrique/symétrique et de de la ligne symétrique décrite ci-avant. La pompe est quant à elle directement injectée dans la première électrode 410 du mode . Formulé en d’autres termes et pour généraliser au cas continu, la ligne de transmission comprend deux électrodes et une masse. Les électrodes sont chacune reliées à la masse par une première capacitance par unité de longueur respective, et les électrodes sont reliées entre elles par une deuxième capacitance par unité de longueur, la deuxième capacitance par unité de longueur étant inférieure aux premières capacitances par unité de longueur respectives. Les éléments inductifs non-linéaires sont présents sur une première électrode (ici l’électrode 420) des électrodes et une deuxième électrode (ici l’électrode 410) présentant des inductances linéaires, ce par quoi une micro-onde circulant dans la deuxième électrode et supportée par le mode lent induit un champ magnétique biaisant les éléments inductifs non-linéaires au sein de la première électrode, induisant le mélange d’onde au niveau de la première électrode. 5.9. Cas limite Il a été vu jusqu’ici une ligne de transmission fonctionnant sous l’hypothèse de l’approximation continue, c’est-à-dire que la longueur d’une cellule est très inférieure à la longueur d’onde des micro-ondes. Toutefois, il est possible avec une ligne de transmission telle que décrite ci-avant (par exemple symétrique discrète, cf. parties 5.2 et 5.3 ci-dessus), d’obtenir un mélange à quatre ondes sans cette hypothèse. Un tel mélange est représenté figure 9. L’ordonnée correspond à l’énergie (ou la fréquence/impulsion), et l’abscisse à la phase. Les courbes des deux modes 900 et 910 représentent chacune une relation de dispersion, aplatie à une fréquence notée . On observe qu’elles sont approximativement linéaires au voisinage de l’origine du diagramme fréquence-phase, ce qui correspond à l’approximation continue ci-dessus Toutefois, pour certaines fréquences du signal S et de la pompe P (deux photons) très éloignées de l’approximation continue, un mélange à quatre ondes peut survenir grâce à un repliement spectral, car les phases (i.e. l’abscisse) sont définies modulo , i.e. les valeurs et coïncident. On peut ici faire l’analogie avec l’effet stroboscopique. Un mélange à trois ondes analogue peut être obtenu. Il est par ailleurs ici représenté une conversion signal S vers miroir I (flèches de pompe dans un sens donné), mais l’inverse est également possible (il suffit d’inverser le sens des flèches des vecteurs P des photons de pompe). D’un point de vue quantitatif, pour une ligne composée d'éléments discrets (jonctions de Josephson) et de capacités , on a la formule . Et en tenant compte de la fréquence plasma des jonctions, qui se représente par une capacité supplémentaire , en parallèle de la jonction sur le schéma électrique, on obtient la valeur suivante : 5.10. Généralisations Il a été vu une ligne de transmission symétrique, définissant de fait un mode symétrique et un mode antisymétrique correspondant au mode lent et au mode rapide. Toutefois, une architecture de ligne non-symétrique est parfaitement envisageable, et dans un tel cas le mode lent et le mode rapide ne sont plus les modes symétrique et antisymétrique. Dans une telle configuration, plus générale, la ligne de transmission forcée par la pompe conserve toutefois ses propriétés directionnelles décrites ci-avant. Il est fait référence à la FIG. 10 , qui représente un cas de ligne à trois électrodes. La pompe est supportée sur le mode lent, et le signal à transporter sur l’un des autres modes de la ligne, le troisième mode pouvant être inusité. L’inductance centrale est linéaire, et a pour fonction de ralentir le mode lent. Cette configuration avec une inductance centrale et des jonctions de Josephson en parallèle permet d’obtenir un dispositif appelé RF-SQUID, permettant d’obtenir un mélange à trois ondes en présence d’un courant continu. Il a été vu des électrodes dopées aux jonctions Josephson. Il est toutefois envisageable de remplacer les jonctions Josephson par des supraconducteurs à haute inductance cinétique. L’inductance étant non linéaire, cela permet d’obtenir le mélange d’ondes susmentionné. Parmi les supraconducteurs à haute inductance cinétique, on peut considérer pour une électrode utiliser l’un des matériaux suivants : Gral, NbTin, Indium granulaire… On peut quantifier « haute inductance cinétique » par « inductance par carré supérieure à 10pH environ ». Un matériau à haute inductance cinétique est équivalent à une chaine contenant beaucoup de jonctions de grande énergie (i.e. de basse inductance). Le choix d’une électrode en un tel supraconducteur à haute inductance cinétique permet d’obtenir une plus grande robustesse, au prix d’une moindre non-linéarité. Formulé autrement, le dopage des électrodes par des jonctions Josephson pour obtenir de l’inductance cinétique n’est pas l’unique façon d’aboutir à un tel résultat, et certains matériaux présentent nativement de l’inductance cinétique. Il est ainsi possible de fabriquer toute l’électrode dans un tel matériau à haute inductance cinétique. On parle alors d’électrode continue, par opposition à une électrode discrète comme celle présentée FIG. 2 , organisée en cellules. Il a été vu un mélange à quatre ondes au niveau de jonctions Josephson, permettant d’obtenir de la directionnalité. Toutefois, il est possible de fabriquer une ligne de transmission présentant certains circuits (SNAIL, RF SQUID…) dont le forçage par une pompe permet d’obtenir un mélange à trois ondes (un photon de signal à transporter, un photon de signal miroir et un photon de pompe). La publication https://pubs.aip.org/aip/apl/article/110/22/222603/33972 décrit un dipôle avec un mélange à trois ondes sans mélange à quatre ondes dont l’implémentation est compatible avec la ligne de transmission décrite ci-avant. Ce dipôle est appelé SNAIL, pour « Superconducting Nonlinear Asymmetric Inductive eLement ». Dans un tel cas, la jonction Josephson de la figure 2 peut être remplacée par un tel dipôle, et un mélange à trois ondes est obtenu sous forçage d’une pompe et injection d’un signal à transporter. Le mélange à trois ondes obtenu est semblable au mélange à quatre ondes représenté figure 5, si ce n’est que les deux flèches « P » (deux photons de pompe sont échangés) sont remplacées par une seule flèche « P » (un seul photon de pompe est échangé). Les équations des jeux de pompes décrits en partie 5.6 sont semblables, si ce n’est qu’il faut remplacer toutes les occurrences de par puisque l’énergie du photon de pompe en mélange à trois ondes est double comparé à son équivalent à quatre ondes. Système à microonde comprenant une ligne de transmission microonde supraconductrice, une première source à micro-ondes apte à générer au moins un premier signal, dit pompe, une deuxième source à micro-ondes apte à générer au moins un deuxième signal, dit à transporter, lesdites sources étant chacune reliées à une extrémité de la ligne de transmission de sorte à injecter leur signal respectif dans la ligne de transmission, la ligne de transmission supportant une pluralité de modes de propagation, un premier mode, dit mode lent, de ladite pluralité de modes de propagation présentant une vitesse de phase inférieure à la moitié de la vitesse de phase du ou des autres modes, dit(s) mode(s) rapide(s), de la pluralité de modes de propagation, ledit mode lent étant forcé par la pompe, ledit ou lesdits modes dits rapides supportant l’au moins un signal à transporter, l’amplitude de l’au moins un signal à transporter étant au moins dix fois inférieure à l’amplitude de l’au moins une pompe, la ligne de transmission comprenant une pluralité d’éléments inductifs non-linéaires, chacun présentant une inductance cinétique, la ligne de transmission étant configurée de sorte que, lorsque la fréquence de l’au moins une pompe est égale à une fonction de la fréquence de l’au moins un signal à transporter et des vitesses de propagation des modes de propagation, l’ensemble des modes participe au sein des éléments inductifs non linéaires à un mélange résonnant des ondes de chaque mode de propagation. Système selon la revendication 1, dans lequel les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes ou un mélange à trois ondes, et dans lequel le signal à transporter est injecté par la source du signal avec une fréquence , la vitesse de propagation du mode lent est de , la vitesse de propagation du mode rapide est de , la pompe étant injectée par la source de pompe dans la ligne de transmission dans le même sens que le signal à transporter, la fréquence de la pompe étant réglée pour satisfaire l’équation suivante, où k est un entier égal à 1 lorsque les éléments inductifs non-linéaire sont configurés pour permettre un mélange à quatre ondes et à 2 pour un mélange à trois ondes : Système selon la revendication 1, dans lequel les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes ou un mélange à trois ondes, et dans lequel le signal à transporter est injecté par la source du signal avec une fréquence , la vitesse de propagation du mode lent est de , la vitesse de propagation du mode rapide est de , la pompe étant injectée par la source de pompe dans la ligne de transmission dans le sens inverse au signal à transporter, la fréquence de la pompe étant réglée pour satisfaire l’équation suivante, où k est un entier égal à 1 lorsque les éléments inductifs non-linéaire sont configurés pour permettre un mélange à quatre ondes et à 2 pour un mélange à trois ondes : Système selon la revendication 1, dans lequel les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes ou un mélange à trois ondes, et dans lequel le signal à transporter est injecté par la source du signal avec une fréquence , la vitesse de propagation du mode lent est de , la vitesse de propagation du mode rapide est de , la pompe étant injectée simultanément par la source de pompe des deux côtés de la ligne de transmission, la fréquence de la pompe étant réglée pour satisfaire l’équation suivante, où k est un entier égal à 1 lorsque les éléments inductifs non-linéaire sont configurés pour permettre un mélange à quatre ondes et à 2 pour un mélange à trois ondes : Système selon la revendication 1, dans lequel les éléments inductifs non-linéaires sont configurés pour assurer un mélange à quatre ondes, le système comprenant deux sources à micro-ondes injectant chacune un signal de pompe ( , ) à deux fréquences et satisfaisant à l’équation suivante, où est la vitesse du mode rapide, et la vitesse du mode lent supportant les deux signaux de pompe : Système selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle la ligne de transmission comprend une pluralité d’électrodes, au moins une des électrodes étant interrompue par des liaisons à base de jonctions de Josephson de sorte à former au moins une partie des éléments inductifs non-linéaires. Système selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle la ligne de transmission comprend une pluralité d’électrodes, au moins une des électrodes étant faite en un matériau à haute inductance cinétique, formant ainsi au moins une partie des éléments inductifs non-linéaires. Système selon l’une des revendications 1 à 7, dans laquelle la ligne de transmission comprend deux électrodes et une masse, les deux électrodes présentant une inductance par unité de longueur égale, les électrodes étant reliées à la masse par une première capacitance par unité de longueur de même valeur, et les électrodes étant reliées entre elles par une deuxième capacitance par unité de longueur, la deuxième capacitance par unité de longueur étant supérieure à la première capacitance par unité de longueur, les éléments inductifs non-linéaires étant présents sur les deux électrodes pour permettre un mélange d’onde. Système selon l’une des revendications 1 à 7, dans laquelle la ligne de transmission comprend deux électrodes et une masse, les électrodes étant chacune reliées à la masse par une première capacitance par unité de longueur respective, et les électrodes étant reliées entre elles par une deuxième capacitance par unité de longueur, la deuxième capacitance par unité de longueur étant inférieure aux premières capacitances par unité de longueur respectives, les éléments inductifs non-linéaires étant présents sur une première électrode, et une deuxième électrode présentant des inductances linéaires, ce par quoi une micro-onde circulant dans la deuxième électrode et supportée par le mode lent induit un champ magnétique biaisant les éléments inductifs non-linéaires au sein de la première électrode, induisant le mélange d’onde au niveau de la première électrode. Système selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la longueur d’onde de la combinaison de l’onde du signal à transporter et de la pompe est inférieure à la moitié de la taille des éléments inductifs non-linéaires, ce par quoi le mélange d’onde résonnant induit un repliement spectral.