Brevet FR3158819A1 — publié le 20250801

Un aspect de l’invention concerne un procédé (100), de gestion d’une première explosion dans un environnement réel, l’environnement réel comprenant au moins un obstacle et le procédé (100) comprenant des étapes de : détermination (30) d’une zone d’effet de l’onde d’ordre zéro de la première explosion, détermination (40) d’au moins une deuxième forme d’onde caractérisant au moins une onde diffractée d’ordre un et/ou au moins une onde réfléchie d’ordre un, généré par la première explosion, calcul (60), pour au moins un point du modèle, d’un signal de pression résultant d’un ensemble d’ondes généré par la première explosion, l’ensemble d’ondes comprenant au moins l’onde d’ordre zéro et la au moins une onde diffractée d’ordre un et/ou la au moins une onde réfléchie d’ordre un, le calcul du signal de pression comprenant le calcul d’une contribution de chaque onde de l’ensemble d’ondes, et affichage (80), pour le au moins un point du modèle, d’un résultat du calcul du signal de pression. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 1 Procédé de gestion d’une explosion dans un environnement réel DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui de la gestion d’une explosion dans un environnement réel. La présente invention concerne un procédé de gestion d’une explosion dans un environnement réel et en particulier un procédé de gestion d’une explosion dans un environnement réel comprenant un calcul d’un signal de pression résultant d’un ensemble d’ondes généré par l’explosion. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Une explosion peut être définie par l’augmentation rapide d’un volume de gaz et par une libération d'énergie d'une manière extrême. Dit autrement, l’explosion génère une libération brutale d’énergie qui entraîne la propagation d’au moins une onde de souffle ou de choc et donc une surpression dans le milieu environnant. Une explosion peut être causée par de multiples sources : un attentat, une frappe militaire, un accident industriel ou le disfonctionnement d’un objet tel qu’une capacité sous pression ou une batterie de véhicule électrique. Dans le cadre de cette présente demande, seules les explosions dans un milieu fluide, gaz ou liquide, sont prises en compte. Une explosion peut causer des dégâts humains et matériels dans un environnement réel. L’environnement réel peut correspondre dans la présente demande à une zone urbaine, par exemple un quartier d’une ville, ou à l’intérieur d’un bâtiment, par exemple un parking de voitures, ou encore à l’intérieur d’un véhicule, tel qu’un aéronef ou un train ou un bus. L’environnement réel comprend au moins un obstacle qui peut correspondre à un bâtiment lorsque l’environnement réel est une zone urbaine. L’obstacle peut aussi correspondre à un poteau ou un mur ou encore à un objet tel qu’un siège lorsque l’environnement réel est l’intérieur d’un bâtiment ou d’un véhicule. Un obstacle est, dans la présente demande, tout objet ou toute chose causant une obstruction à la propagation d'au moins une onde liée à l'explosion. Dit autrement, le terme « obstacle » signifie dans la présente demande tout ce qui arrête, réfléchit ou ralentit les ondes émises par la ou les explosions. La gestion d’une explosion peut correspondre dans la présente demande à la prévention de ces dégâts humains et matériels en effectuant une simulation d’une éventuelle explosion pouvant survenir à l’avenir. La gestion d’une explosion peut aussi correspondre aux actions mises en œuvre pour limiter ou prévenir ces dégâts humains et matériels en effectuant une simulation d’une éventuelle explosion pouvant survenir à l’avenir. Par exemple, la gestion d’une explosion peut comprendre : l’envoi, par un ou des opérationnels tels que des pompiers, démineurs, forces d’intervention, d’un signal d’alerte ou d’une consigne d’évacuation, et/ou l’évacuation, par les opérationnels, d’une zone de l’environnement réel ou d’un bâtiment, et/ou l’aménagement d’une zone de l’environnement réel comme par exemple, le renforcement de la structure d’un bâtiment, le remplacement de vitres standards en vitres renforcées, l’ajout d’un dispositif anti-explosion, et/ou, le dimensionnement des moyens de secours et/ou la définition d’une stratégie de réponse face à un scénario d’explosion, etc. Afin d’améliorer la gestion d’une explosion, il existe des procédés numériques de simulation d’une explosion se basant par exemple sur un modèle à éléments finis, à différences finies ou à volumes finis représentant l’environnement réel dans lequel l’explosion a eu lieu ou risque d’avoir lieu. Ces procédés utilisent la résolution d’équations physiques, discrétisées dans le temps et dans l’espace, afin d’évaluer des surpressions pour chaque maille du modèle à éléments, différences ou volumes finis à un moment donné. Ces procédés présentent plusieurs problèmes empêchant une gestion efficace d’une explosion. Tout d’abord, ces procédés nécessitent des ressources de calcul et/ou des temps de calcul trop importants et/ou des compétences techniques de mise en œuvre et/ou pour pouvoir être utilisés directement sur le terrain par un opérationnel. Ainsi, ces procédés ne sont pas adaptés pour être utilisés en situation d’urgence. De plus, la discrétisation du signal, notamment spatiale à l’aide du maillage du modèle, joue le rôle d’un filtre passe bas. Ainsi, ces procédés de l’art antérieur manquent de précision notamment pour évaluer les dommages liés à l’explosion, en particulier à grande distance de la source explosive. En effet, les composantes de très hautes fréquences générées par l’explosion ne sont pas prises en compte avec ces procédés à cause du maillage du modèle. Pour limiter ce problème de filtre passe bas, il est possible de réduire la taille des mailles du modèle. Toutefois, cette solution n’est pas compatible avec l’utilisation de tels procédés pour la gestion d’une explosion puisque le temps de calcul et/ou les ressources de calculs nécessaires à la mise en œuvre de ces procédés augmentent de manière polynomiale avec la réduction de la taille des mailles du modèle. Ainsi, il existe un besoin de fournir un procédé de gestion d’une explosion limitant, au moins partiellement, les problèmes liés à l’utilisation des procédés de l’art antérieur. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en se basant notamment sur un modèle représentant l’environnement réel comprenant un milieu continu représentant un gaz ou un liquide. De plus, l’invention adopte une approche innovante. Par exemple, le procédé se base sur une méthodologie unifiée pour déterminer les emprises spatiales des différentes ondes unitaires générées par la ou les explosions. Le procédé selon l’invention analyse ainsi de manière spatiale la propagation d’au moins une onde générée par l’explosion. En effet, le procédé selon l’invention s’appuie sur une vision non plus temporelle comme dans un calcul numérique mais spatiale de la propagation de l’onde de choc aérienne, où plutôt d’une succession d’ondes générées par différents phénomènes physiques à partir de l’onde initiale émise depuis le lieu de l’explosion. De plus, chaque onde unitaire est associée à des éléments géométriques. Un aspect de l’invention concerne un procédé, mis en œuvre par ordinateur, de gestion d’une première explosion dans un environnement réel, l’environnement réel comprenant au moins un obstacle et le procédé comprenant les étapes de : obtention d’un modèle représentant l’environnement réel, le modèle comprenant : un milieu continu représentant un gaz ou un liquide, et au moins une forme géométrique représentant le au moins un obstacle, obtention d’une position de la première explosion au sein dudit modèle et d’une première forme d’onde caractérisant une onde d’un ordre zéro générée par la première explosion, détermination d’une zone d’effet de l’onde d’ordre zéro de la première explosion, la zone d’effet de l’onde d’ordre zéro correspondant aux points visibles du modèle depuis la position de la première explosion, détermination d’au moins une deuxième forme d’onde caractérisant au moins une onde diffractée d’ordre un et/ou au moins une onde réfléchie d’ordre un et d’une zone d’effet pour chaque onde diffractée d’ordre un et/ou chaque onde réfléchie d’ordre un, généré par la première explosion, calcul, pour au moins un point du modèle, d’un signal de pression résultant d’un ensemble d’ondes généré par la première explosion, l’ensemble d’ondes comprenant au moins l’onde d’ordre zéro et la au moins une onde diffractée d’ordre un et/ou la au moins une onde réfléchie d’ordre un, le calcul du signal de pression comprenant le calcul d’une contribution temporelle de chaque onde de l’ensemble d’ondes, et affichage, pour le au moins un point du modèle, d’un résultat du calcul du signal de pression. Grâce à l’invention, la gestion d’une explosion est fiable, efficace et précise. En effet, le procédé selon l’invention se base sur un modèle comprenant un milieu continu, ainsi le problème de filtre passe bas est résolu. De plus, le procédé selon l’invention ne nécessite pas de ressources de calcul et/ou un temps de calcul importants et/ou des compétences techniques spécifiques. Ainsi, un opérationnel, potentiellement depuis l’environnement réel, peut utiliser un ordinateur portable standard afin d’obtenir l’affichage d’un résultat du calcul du signal de pression résultant d’une explosion. Le résultat est fourni en seulement quelques minutes, par exemple entre 1 et 10 minutes. Cette rapidité du temps d’exécution du procédé selon l’invention permet donc à un opérationnel de prendre des décisions sur la base d’informations précises dans un temps suffisamment court pour agir en urgence. De plus, la rapidité du temps d’exécution du procédé selon l’invention permet en outre d’effectuer un grand nombre de scénarios d’explosions en peu de temps et en consommant moins de ressources, notamment énergétiques. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon un aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : le procédé comprend en outre une étape finale d’aménagement de l’environnement réel, et/ou d’envoi d’une alerte indiquant un danger, le procédé comprend en outre étape de détermination, pour le au moins un point du modèle, d’au moins une forme d’onde additionnelle caractérisant au moins une onde additionnelle d’ordre N avec N ≥ 2, l’étape de détermination, de la au moins une forme d’onde additionnelle étant mise en œuvre après la détermination d’au moins une deuxième forme d’onde et avant le calcul d’un signal de pression, un terrain de l’environnement réel est plat et a une première altitude, et le au moins un obstacle est décrit dans le modèle par une emprise au sol polygonale et une deuxième altitude supérieure à la première altitude, et la première explosion a lieu au niveau du terrain et un explosif, responsable de la première explosion, a une forme hémisphérique, au moins une deuxième explosion est gérée dans l’environnement réel, la deuxième explosion étant distante temporellement de moins de 1 seconde de la première explosion, et le calcul, pour le au moins un point du modèle, du signal de pression comprend en outre la prise en compte de l’ensemble d’ondes généré par la au moins une deuxième explosion. l’environnement réel représente un milieu urbain, le milieu continu représente l’air ambiant et le au moins un obstacle représente un bâtiment, et une étape d’évaluation de dégâts matériels causés audit au moins un bâtiment, l’étape d’évaluation des dégâts étant mise en œuvre après le calcul du signal de pression. Un deuxième aspect de l’invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon l’invention. Un troisième aspect de l’invention concerne un support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un système configuré pour exécuter le procédé selon l’invention. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La FIG. 1 montre un schéma synoptique illustrant les étapes d'un exemple du procédé 100 selon l'invention. La FIG. 2 montre un exemple de propagation d’une onde d’ordre zéro dans un milieu en présence d’obstacles, et notamment l’emprise spatiale correspondante. La FIG. 3 montre un exemple de forme d’onde analytique dite de « Friedlander modifiée » pouvant être utilisée dans le procédé selon l’invention pour décrire chaque onde unitaire. La FIG. 4 montre un exemple de variation de chacun des paramètres de la forme d’onde dite « Friedlander modifiée » en fonction d’une distance réduite Z pour une onde unitaire se propageant dans l’emprise spatiale « champ libre ». La FIG. 5 montre un exemple d’arborescence récursive d’ondes unitaires pouvant être utilisée dans le procédé selon l’invention. La FIG. 6 montre un exemple de propagation d’une onde d’ordre zéro et d’ondes réfléchie et diffractée d’ordre un et les emprises spatiales correspondantes. La FIG. 7 montre un premier exemple d’affichage du résultat du calcul du signal de pression compatible avec le procédé selon l’invention. La FIG. 8 montre un deuxième exemple d’affichage du résultat du calcul du signal de pression compatible avec le procédé selon l’invention. La FIG. 9 montre un troisième exemple d’affichage du résultat du calcul du signal de pression compatible avec le procédé selon l’invention. DESCRIPTION DETAILLEE Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. La FIG. 1 est un schéma synoptique illustrant les étapes d'un exemple du procédé 100 selon l'invention. Les étapes obligatoires de l'exemple du procédé 100 sont indiquées par un rectangle en traits pleins et les étapes facultatives sont indiquées par un rectangle en traits pointillés. Le procédé 100 selon l’invention est mis en œuvre par ordinateur. Par « mis en œuvre par ordinateur », il est entendu que les étapes, ou pratiquement toutes les étapes du procédé 100, sont exécutées par au moins un ordinateur ou processeur ou tout autre système similaire. Ainsi, des étapes sont réalisées par l’ordinateur, éventuellement de manière entièrement automatique, ou semi-automatique. Dans des exemples, le déclenchement d'au moins certaines des étapes de ces méthodes peut être effectué par interaction utilisateur-ordinateur. Le niveau d'interaction utilisateur-ordinateur requis peut dépendre du niveau d'automatisme prévu et mis en balance avec la nécessité de mettre en œuvre les souhaits de l'utilisateur. Dans des exemples, ce niveau peut être défini par l'utilisateur et/ou prédéfini. Un exemple typique d’implémentation par ordinateur du procédé 100 consiste à exécuter le procédé 100 avec un système adapté à cet effet. Le système peut comprendre un processeur couplé à une mémoire et une interface utilisateur graphique (GUI), la mémoire ayant enregistré dessus un programme informatique comprenant des instructions pour mettre en œuvre le procédé. La mémoire peut également stocker une base de données. La mémoire est tout matériel adapté pour un tel stockage, comprenant éventuellement plusieurs parties physiques distinctes. De manière alternative, l’implémentation par ordinateur du procédé 100 consiste à exécuter au moins certaines étapes du procédé 100 sur un serveur situé à distance, le serveur exécutant la méthode en réponse à une requête envoyée par un système client, par exemple un ordinateur portable ou un téléphone portable intelligent, pour « smartphone » en anglais. La requête peut par exemple être transmise via une application de type web, en réponse à une interaction utilisateur, et lorsque le serveur a terminé l’exécution des calculs, le serveur peut transmettre les résultats au système client qui peut ensuite les afficher. La transmission d’informations entre le serveur et le système client pouvant être effectuée à l’aide d’un réseau mobile sans fil, par exemple de 3 ème ou 4 ème génération. Le procédé 100 est un procédé de gestion d’une première explosion dans un environnement réel. De manière optionnelle, le procédé 100 peut permettre de gérer plusieurs explosions. Dans un exemple, au moins une deuxième explosion peut avoir lieu dans l’environnement réel et être prise en compte par le procédé 100. Par exemple, la deuxième explosion peut être distante temporellement de moins de quelques microsecondes secondes de la première explosion, ce qui conduit à cumuler les effets des deux explosions. Les termes « gestion d’une ou de plusieurs explosions » peuvent signifier dans la présente demande la mitigation des conséquences d’une ou des explosions. Par exemple, le procédé peut servir à déterminer une zone dangereuse, par exemple un immeuble qui risque de s’effondrer, qu’il faut évacuer au plus vite. Les termes « gestion d’une ou de plusieurs explosions » peuvent aussi signifier dans la présente demande la prévention des conséquences d’une ou de plusieurs explosions qui risquent d’avoir lieu. Par exemple, le procédé peut servir à déterminer une zone à modifier en prévision d’une ou de potentielles explosions, par exemple un immeuble dont il faut renforcer l’architecture ou modifier les fenêtres. Le procédé peut donc servir à la conception et à la fabrication d’une pièce et/ou d’un immeuble et/ou encore d’un quartier dans lesquels une ou plusieurs explosions pourraient avoir lieu, par exemple à cause de l’implantation d’une usine. L’environnement réel comprend au moins un obstacle. Dans un exemple, le terrain de l’environnement réel est plat. Le terrain de l’environnement réel a une première altitude constante, par exemple égale à zéro. Chaque obstacle de l’environnement réel est décrit dans le modèle par une emprise au sol polygonale et une deuxième altitude supérieure à la première altitude. La deuxième altitude peut aussi être constante. Dans cet exemple, la première explosion a lieu au niveau du terrain. Dit autrement, la simulation de la première explosion est effectuée pour une explosion pouvant survenir ou ayant survenue au niveau du terrain. De plus, l’explosif qui est responsable de la première explosion a une forme hémisphérique. Cet exemple permet de simplifier les calculs du procédé 100 et donc de réduire les ressources de calcul ainsi que le temps de calcul nécessaires à son exécution. Dans un exemple, compatible avec l’exemple précédent, l’environnement réel représente un milieu urbain, par exemple un quartier d’une ville ou une zone industrielle et/ou commerciale. Dans cet exemple, un obstacle peut représenter un bâtiment tel qu’une maison, un immeuble ou encore un bâtiment commercial et/ou industriel. Dans un autre exemple, compatible avec les exemples précédents, l’environnement réel représente un bâtiment et au moins un obstacle est un mur et/ou un mobilier et/ou un véhicule. Par exemple, l’environnement réel peut représenter un parking sous-terrain et des obstacles peuvent être les murs du parking mais aussi les voitures garées. Une première étape 10 du procédé 100 comprend l’obtention d’un modèle représentant l’environnement réel. Le modèle comprend un milieu continu et au moins une forme géométrique représentant le au moins un obstacle. Le milieu continu peut représenter par exemple un gaz, tel que l’air, ou un liquide, tel que l’eau. Les obstacles sont représentés par exemple par des polygones en 2D ou des polyèdres en 3D. Le terme « obtention » peut signifier dans la présente demande « recevoir » et/ou « générer ». Par exemple, le modèle peut être reçu par l’ordinateur mettant en œuvre le procédé 100 ou par interrogation d’une base de données de référence, par exemple la base BD TOPO® fournie par l’Institut National de l’Information Géographique et Forestière ou la base OpenStreet Maps. Dans un autre exemple, des données bâtimentaires peuvent être extraites de jumeaux numériques de bâtiments, communément appelée une approche BIM, pour Bâti et Informations Modélisés. Dans un autre exemple, le modèle peut être généré à partir de données telles que des scans 3D, pour 3 dimensions, ou d’images LiDAR, pour « Light Detection and Ranging » en anglais, de l’environnement réel ou par reconstruction 3D issue de photographies. Une deuxième étape 20 du procédé 100 comprend l’obtention d’une position de la première explosion au sein dudit modèle. Ainsi, cette position permet de localiser la première explosion dans le modèle représentant l’environnement réel. De plus, la deuxième étape 20 comprend l’obtention d’une première forme d’onde analytique liée à la première explosion. Cette première forme d’onde caractérise une onde d’un ordre zéro générée par la première explosion. Une onde d’un ordre zéro est une onde se propageant dans un champ libre, i.e. n’ayant pas été en contact avec un obstacle. La FIG. 2 illustre la propagation d’une telle onde d’ordre zéro sur un modèle comprenant trois obstacles. Sur la FIG. 2 , la première explosion a lieu à la position 201, les obstacles 203, 204 et 205 sont positionnés à proximité de la position 201. L’onde d’ordre zéro générée par la première explosion se propage sur l’ensemble de la zone 202. La forme d’onde analytique permet de représenter le signal de surpression généré par la première explosion. En champ libre, le signal de surpression généré par une onde de choc aérienne est caractérisé par une montée brutale suivie d’une décroissance exponentielle, éventuellement perturbée par des pics secondaires. Dans le cas de signaux expérimentaux, le signal peut être bruité. Il est possible de représenter le signal de surpression par une forme d’onde analytique. Une forme d’onde analytique est une fonction du temps qui dépend d’un petit nombre de paramètres utilisée pour reproduire les caractéristiques principales d’un signal réel, dont l’évolution en fonction de la distance réduite permet de reconstruire le signal temporel de pression. L’onde dite de « Friedlander modifiée » peut être utilisée dans le procédé 100 comme première forme d’onde. L’onde dite de « Friedlander modifiée » peut être définie par l’équation suivante : Avec : , le temps, en secondes, d’arrivée de l’onde, , la surpression maximale, en pascals, autrement appelée le pic, , le coefficient de la décroissance exponentielle, , la durée, en secondes, durant laquelle la surpression est positive. La FIG. 3 illustre un exemple de forme d’onde 301 analytique dite de « Friedlander modifiée » pouvant être utilisée dans le procédé 100. Sur la FIG. 3 , l’axe vertical représente la pression, exprimée en pascals ; l’axe horizontal le temps exprimé en secondes, et : le temps d’arrivée de l’onde est noté 302, la surpression maximale est notée 303, le coefficient de la décroissance exponentielle est noté 304, et la durée durant laquelle la surpression est positive est notée 305. Il est possible de noter que les conséquences d’une explosion dépendent de la valeur de la surpression maximale de l’onde générée par l’explosion mais aussi de l’impulsion positive I + , intégrale temporelle de la phase positive du signal de surpression. Pour la forme d’onde de Friedlander modifiée, l’impulsion positive I + s’exprime analytiquement par : Plusieurs formes d’ondes permettant de représenter le signal de surpression généré par l’explosion sont compatibles avec le procédé 100. Par exemple, de manière alternative et/ou complémentaire à l’utilisation d’une forme d’onde de « Friedlander modifiée », il est possible d’utiliser une forme d’onde de Friedlander simple ou par la dérivée d’une forme d’onde de de Powell-Friedlander, ou encore par une ondelette de Landau. De plus, il est possible d’utiliser différentes formes d’ondes en fonction des différents types d’explosions. La détermination des paramètres de la forme d’onde, par exemple, les paramètres de l’onde dite de « Friedlander modifiée », peut être effectuée par traitement des signaux numériques ou expérimentaux. Par exemple, des expérimentations peuvent mettre en œuvre des capteurs de pression qui enregistrent le signal temporel de pression. De même, des simulations numériques peuvent être réalisées avec des capteurs de pression virtuels. Le traitement de signaux issus des capteurs réels ou virtuels permet de déterminer les paramètres de la forme d’onde choisis par minimisation des écarts entre le signal et la forme d’onde. De manière alternative, les paramètres de la forme d’onde peuvent être prédéterminés. Afin, par exemple, de pouvoir comparer des signaux issus d’explosions différentes, ayant une masse et une distance variables, la notion de « distance réduite » Z peut être utilisée. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, la première forme d’onde dépend de la notion de « distance réduite » Z. Il est par exemple possible d’utiliser une distance réduite Z dite de « Hopkinson-Cranz ». La distance réduite Z dite de « Hopkinson-Cranz » a pour formule : Avec : R, la distance, en mètres, entre le point d’intérêt, par exemple l’emplacement d’un capteur, et le centre de l’explosion, et m, la masse, en kilogrammes, de l’explosif. Ainsi, pour un même explosif et une même distance réduite R, la surpression maximale est identique. Par exemple, la surpression maximale générée par une explosion ayant une distance R égale à 1 mètre et une masse m de 1 kg est égale à la surpression maximale générée par une explosion ayant une distance R égale à 10 mètres et une masse m de 1000 kg. En effet, dans les deux cas, la distance réduite Z est égale à 1 m.kg -3 . Les autres variables réduites d’intérêt telles que l’impulsion positive I + , le temps d’arrivée de l’onde ToA et la durée durant laquelle la surpression est positive sont calculées par exemple en les divisant par la racine cubique de la masse de l’explosif notée ∛m dans une approche d’« Hopkinson-Cranz » pour une espace en 3D. Pour un espace en 2D, la masse m est exprimée en unités de longueur L m/L, avec m, la masse et L, la longueur et la distance réduite s’exprime par la distance réelle divisée par la racine carrée de la masse notée √m. Pour un espace en 1 dimension, la masse m s’exprime en unités de surface A m/A avec m, la masse et A, la surface, et la distance réduite s’exprime par la distance réelle divisée par m/A. Ainsi, il est possible de déterminer la variation des paramètres de la forme d’onde en fonction de la distance réduite Z et donc de déterminer l’évolution du signal de référence en champ libre en fonction de la distance réduite Z. La FIG. 4 montre un exemple de variation de chacun des paramètres de la forme d’onde dite « Friedlander modifiée » en fonction de la distance réduite Z, exprimée en mètres : la surpression maximale , exprimée en pascals, est illustrée sur le graphique 401, l’impulsion positive I + , exprimée en XX, est illustrée sur le graphique 402, le temps d’arrivée de l’onde ToA, exprimé en secondes, est illustrée sur le graphique 403, la durée , exprimée en secondes, durant laquelle la surpression est positive est illustrée sur le graphique 404, et le coefficient de la décroissance exponentielle est illustré sur le graphique 405. Une troisième étape 30 du procédé 100 comprend la détermination d’une zone d’effet de l’onde d’ordre zéro de la première explosion. Cette zone d’effet de l’onde d’ordre zéro correspond aux points visibles du modèle depuis la position de la première explosion. Le terme « visible » signifie ici qu’il est possible depuis tout point de la zone d’effet de l’onde d’ordre zéro de voir la position de la première explosion, c’est-à-dire qu’il est possible de tracer un segment entre ledit point et la position de la première explosion sans que ce segment ne traverse un obstacle. Cette zone d’effet de l’onde d’ordre zéro peut par exemple être déterminée à l’aide de la technique de lancers de rayons, appelée en anglais « raycasting » ou « raytracing ». La FIG. 2 illustre un exemple de zone d’effet de l’onde d’ordre zéro. Ainsi, le calcul de polygone de visibilité en 2D, ou du polyèdre de visibilité en 3D, est défini comme l’ensemble des points du plan, ou de l’espace en 3D, visibles depuis un point donné, éventuellement limités par une distance maximale. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, il est donc possible de décrire le signal correspondant à tout point de cette zone d’effet d’ordre zéro par des fonctions « champ libre », notamment la fonction exprimant la surpression maximale en fonction de la distance réduite Z, notée DP max (Z). Une quatrième étape 40 du procédé 100 comprend la détermination d’au moins une deuxième forme d’onde et d’une zone d’effet pour chaque onde diffractée d’ordre un et/ou chaque onde réfléchie d’ordre un. Cette deuxième forme d’onde caractérise au moins une onde diffractée et/ou réfléchie générée par la première explosion. Cette onde analytique est dite d’ordre 1. Une zone d’effet est déterminée pour chaque onde analytique d’ordre 1. La détermination de la zone d’effet de chaque onde analytique d’ordre 1 peut être effectuée d’une manière similaire à la détermination de la zone d’effet de l’onde d’ordre zéro, i.e. en se basant sur un ou des polygones et/ou polyèdres de visibilité depuis la position de l’origine de l’onde. Ainsi, le procédé 100 comprend la détermination d’au moins une deuxième forme d’onde parmi : une onde diffractée d’ordre 1, et/ou une onde réfléchie d’ordre 1. L’onde réfléchie d’ordre 1 peut comprendre des réflexions régulières et/ou des réflexions dites « de Mach ». Par exemple, la détermination d’au moins une deuxième forme d’onde peut comprendre la détermination d’une onde diffractée d’ordre 1 et d’une onde réfléchie d’ordre 1. Une onde réfléchie d’ordre 1 est générée par la réflexion de l’onde d’ordre zéro. Une onde diffractée d’ordre 1 est générée par la diffraction de l’onde d’ordre zéro. Plus généralement, une onde réfléchie d’ordre N est générée par la réflexion d’une onde d’ordre N - 1 et une onde diffractée d’ordre N est générée par la diffraction de l’onde d’une onde d’ordre N - 1. Ainsi, chaque onde d’ordre N peut être considérée comme une nouvelle onde initiale engendrant à son tour des ondes diffractées et réfléchies d’ordre N+1. La FIG. 5 illustre un exemple de cette approche récursive, avec l’élément 501 représentant l’onde d’ordre zéro, les éléments 502 représentant les ondes réfléchies d’ordre N et les éléments 503 représentant les ondes diffractées d’ordre N. Comme illustrée sur la FIG. 5 l’approche récursive, fonctionnant par calculs successifs de générations d’ondes peut être représentée mathématiquement par un arbre. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, le calcul de chaque génération d’ondes peut être effectué de manière partielle. Ainsi, des conditions d’arrêt précoce peuvent être utilisées pour diminuer les temps de calcul. Par exemple, il est possible de mettre fin au calcul d’une branche de l’arbre récursif : lorsque le polygone représentatif de l’onde parente a une surface inférieure à un certain seuil ; en effet, les ondes « enfant » ne couvriraient qu’une très faible partie de la zone d’étude, lorsque les caractéristiques de l’onde en tout point de la zone parente (surpression, impulsion…) sont inférieures à une ou des valeurs prédéterminées ; ces valeurs prédéterminées étant par exemple fixées en fonction d’un quelconque dommage pouvant être généré par l’onde, y compris après une ultime réflexion. L’onde réfléchie d’ordre 1 est générée par les surfaces, i.e. surfaces du polyèdre représentatif d’au moins une partie d’un obstacle en 3D et segments du polygone représentatif d’au moins une partie d’un obstacle en 2D, visibles depuis l’une des explosions. Cette onde réfléchie peut par exemple être modélisée comme étant émise depuis une source virtuelle, symétrique de la position de la première explosion par rapport au segment. La position de la source virtuelle peut être déterminée par une méthode des images-miroir. Cette onde réfléchie se propage dans un secteur angulaire dont le support est le segment en question. De plus, le signal correspondant peut être décrit en tout point de cette zone en utilisant par exemple la fonction « champ libre » DP max (Z) calculée à partir de la source virtuelle. Enfin, il faut noter que chaque segment générant une onde réfléchie peut générer selon les cas 0, 1 ou 2 ondes diffractées de part et d’autre de la zone d’effet de la réflexion. Il faut enfin noter que ces remarques sont aussi applicables aux ondes réfléchies d’ordre N, à l’exception bien sûr que les segments sont déterminés en tenant compte des ondes d’ordre N-1. Afin de déterminer les caractéristiques des ondes réfléchies d’ordre N dans le procédé 100, une approche traditionnelle dite des images-miroir peut être utilisée. Toutefois, cette approche traditionnelle des images-miroir n’est valide strictement que pour des ondes soniques. Ainsi, il est possible de modifier le couple de paramètres « masse/distance » de l’approche « image-miroir » afin de déterminer de manière précise la zone de réflexion régulière. Il est possible par exemple de considérer que l’onde réfléchie serait issue d’une origine virtuelle de masse différente de la masse de la charge dont est issue l’onde N-1 et/ou que cette origine virtuelle se situe à une distance différente du segment réfléchissant en 2D, respectivement de la surface réfléchissante en 3D, de celle de la charge dont est issue l’onde N-1 De plus, il est aussi possible de considérer en outre les ondes de Mach, et en particulier leurs points de référence, afin de déterminer les caractéristiques des ondes réfléchies d’ordre N dans le procédé 100. Enfin, il faut noter que lorsqu’une onde d’ordre N-1 génère, à partir du même segment du modèle, à la fois une onde régulière et une onde de Mach, une opération booléenne sur les polygones représentatifs de ces dernières peut être utilisée pour éviter un double comptage de l’onde réfléchie. Concernant les ondes diffractées d’ordre 1, chaque angle d’obstacle, i.e. chaque vertex du polygone représentatif de l’obstacle en 2D, respectivement arête ou vertex du polyèdre représentatif de l’obstacle en 3D, respectant certains critères, tels que la position géométrique par rapport à l’apex de l’onde 0, peut créer une onde diffractée. En 2D, cette onde se propage à partir de l’angle d’obstacle, aussi appelé apex, et dans un secteur angulaire limité par une surface de l’obstacle, aussi appelé segment de polygone, et par un segment de la zone d’effet de l’onde d’ordre zéro. Le signal correspondant est par exemple décrit en tout point de cette zone par les fonctions de Bazhenova M q au niveau de l’apex et par les décroissances de la fonction de champ libre DP + (Z) à distance de l’apex. Les fonctions de Bazhenova au niveau de l’apex peuvent être décrite par : M q =f(M 0 ,q) Avec q, la distance angulaire entre la droite issue de l’apex et passant par le point d’intérêt et le segment de la zone « champ libre ». Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, le procédé 100 peut aussi tenir compte des effets d’intensification lors de la propagation entre des obstacles, par exemple dans les rues, conséquence de l’interaction des différentes ondes de choc réfléchies sur les parois des canyons urbains. Cet effet est couramment appelé « channelling ». Les effets des canyons urbains se traduisent par le passage progressif d’une onde « 3D », en champ libre, à une onde « 2D », avec pour corollaire une diminution de pression plus faible qu’en champ libre et donc potentiellement des zones de danger plus étendues. Les mêmes effets ont lieu lors de la propagation entre deux obstacles plans, par exemple un sol et un plafond, une application étant la propagation dans un étage de parking souterrain. Des effets similaires ont également lieu dans les tunnels, ou les couloirs, dans un bâtiment, où l’on observe un passage progressif d’une onde « 3D » vars une onde « 1D ». Ces effets de changement de propagation ont été théorisés,ou plutôt modélisés empiriquement, au travers d’approches volumiques indépendamment par Borgers et al., dans B. W. Borgers, J. M. Ndambi, J. Vantomme. A volume approach to predict air blast parameters. 20 th MABS, Norway, Oslo, August 31-September 5, 2008, et M. Silvestrini, B. Genova, F. J. Leon Trujillo. Energy concentration factor. A simple concept of blast propagation in partially confined geometries. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, vol. 22, 449-454, 2009. DOI: 10.1016/j.jlp.2009.02.018. Le principe qui sous-tend ces approches est que la surpression à une distance donnée de la charge ne dépend que du volume total parcouru par l’onde de choc depuis le point d’explosion. On peut alors ramener des géométries simples 1D, dans les cas de tunnels par exemple, ou 2D, pour des rues ou des parkings souterrains par exemple, à une géométrie sphérique ou hémisphérique équivalente qui permettra de calculer la surpression en fonction de la distance à la charge par les lois classiques DP + (Z). Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, le procédé 100 peut aussi tenir compte des effets de contournement par la canopée urbaine. Par exemple, le procédé 100 peut tenir compte du contournement des ondes générées par la ou les explosions ayant lieu au-dessus des obstacles ou de certains obstacles dont l’altitude est inférieure à un seuil prédéterminé. Pour modéliser une onde ayant contournée par le haut les obstacles, il est possible de considérer que cette onde va suivre un plus court chemin depuis la position de l’explosion jusqu’au point d’intérêt. Ce chemin se détermine facilement par un algorithme d’enveloppe convexe, après traitement des différentes hauteurs de bâtiments. Il est possible de remarquer qu’une onde de propagation en champ libre peut être prise en compte ainsi qu’une ou plusieurs ondes de diffraction. Ainsi, il est possible de rester dans une configuration 2D et les fonctions décrivant la diffraction peuvent être utilisées. Il faut noter que l’hypothèse n’est pas systématiquement vraie, car il peut y avoir en ligne directe un bâtiment de hauteur trop importante. Dans ce cas, le plus court chemin peut passer à côté de ce bâtiment et le contournement par la canopée urbaine n’est peut-être plus 2D, et n’apparaît donc peut-être plus comme un segment de droite sur la vue en plan. Dans ce cas, une approche en 3D peut être plus adaptée. Dans un exemple compatible avec les exemples précédents, chaque onde unitaire d’ordre N peut donc être décrite par : la référence de son onde « parente » d’ordre N-1, afin de par exemple calculer le nombre de Mach ou encore la distance réduite Z à l’apex, une zone d’influence, en utilisant par exemple le polygone, l’apex, la plage angulaire et le segment support, et les fonctions analytiques permettant d’obtenir par exemple la surpression positive DP + de l’onde générée par l’explosion ou l’impulsion positive I + en tout point de la zone d’influence. Ainsi, dans cet exemple, la description de chaque onde unitaire d’ordre N permet de calculer, de manière optimisée, en tout point du modèle le signal de pression généré par l’explosion. Par « onde unitaire », il est entendu l’onde d’ordre zéro, les ondes de diffraction et les ondes de réflexion d’ordre N, comprenant la réflexion régulière et la réflexion de Mach, qui sont toutes représentables individuellement par une forme d’onde analytique dans leurs emprises spatiales respectives. La FIG. 6 montre un exemple de propagation d’une onde d’ordre zéro et d’ondes réfléchies et de diffraction d’ordre 1 sur un modèle. Sur la FIG. 6 , la première explosion a lieu à la position 201, les obstacles 203, 204 et 205 sont positionnés à proximité de la position 201, ainsi l’onde d’ordre zéro générée par la première explosion se propage sur l’ensemble de la zone d’effet ou de propagation 202. La zone d’effet ou de propagation de l’onde diffractée d’ordre un est notée 206 et la zone d’effet ou de propagation de l’onde réfléchie d’ordre un est notée 207. De plus, les zones 202, 206 et 207 peuvent bien sûr se superposer. Enfin, les surfaces 208 des différents obstacles générant des ondes réfléchies d’ordre 1 sont indiquées avec un trait élargi et les angles 209 des différents obstacles générant des ondes diffractées d’ordre 1 sont indiqués avec un cercle. Une cinquième étape 50 optionnelle du procédé 100 comprend la détermination, pour au moins un point du modèle, d’au moins une forme d’onde additionnelle caractérisant au moins une onde additionnelle d’ordre N avec N ≥ 2. Dit autrement, le procédé 100 avec cette étape 50 optionnelle peut tenir compte d’ondes d’ordre N ≥ 2. La FIG. 5 montre par exemple un procédé 100 tenant compte d’ondes d’ordre N = 3. Dans un exemple, N peut être égal à tout nombre entier positif, sachant qu’il a été constaté de manière empirique que pour une propagation en milieu urbain les valeurs N=2 ou N=3 représentaient un bon compromis entre précision et temps de calcul. Une sixième étape 60 du procédé 100 comprend le calcul, pour le au moins un point du modèle, d’un signal de pression résultant d’un ensemble d’ondes généré par la première explosion. L’ensemble d’ondes généré par la première explosion comprend au moins l’onde d’ordre zéro et une onde diffractée d’ordre un et/ou onde réfléchie d’ordre un. Le calcul du signal de pression comprenant le calcul d’une contribution temporelle de chaque onde de l’ensemble d’ondes pour une période dont la durée dépend de la durée de la contribution temporelle de chaque onde de l’ensemble d’ondes ou dont la durée peut être prédéterminée, par exemple entre 0 et 1 seconde. La période peut débuter au moment de la première explosion. Lorsque plusieurs explosions sont prises en compte dans le procédé 100, la période peut débuter au moment de la première explosion d’un point de vue temporel parmi les plusieurs explosions prises en compte dans le procédé 100. La période peut se terminer à la fin de la contribution temporelle des différentes ondes de l’ensemble d’onde calculé, ce temps de fin étant calculé par exemple comme le maximum de la somme entre le temps d’arrivée de l’onde ToA et la durée de phase positive Dt + de chaque onde unitaire. Durant cette étape 60, un point d’intérêt ou une série de points d’intérêt sont sélectionnés, par exemple par un utilisateur ou de manière automatique. Par exemple une série de points d’intérêt peut être sélectionnée de manière automatique pour restituer une image en fin de calcul. Ainsi, pour chaque point d’intérêt sélectionné, l’ensemble des zones d’effet auxquelles ce point d’intérêt appartient est déterminé et le calcul de la contribution de chaque onde analytique est effectué, par exemple en remontant dans l’arbre de récursion jusqu’à l’onde directe d’ordre zéro. La somme des signaux temporels unitaires, décrits par exemple par la fonction de Friedlander modifiée, peut être linéaire, la surpression à un temps donné étant la somme des surpressions des ondes unitaires au même temps, ou se baser sur l’approche LAMB décrite dans Hikida, C.E. Needham. Low Altitude Multiple Burst (LAMB) Model, Volume I-Shock Description. DNA, 58632, 1981 ou tout autre technique d’addition non linéaire des contributions des ondes unitaires. Enfin, lorsqu’au moins une deuxième explosion a lieu dans l’environnement réel et est prise en compte dans le procédé 100, le calcul 60, pour au moins un point du modèle, du signal de pression comprend en outre la prise en compte de l’ensemble d’ondes généré par la au moins une deuxième explosion. Dit autrement, la simulation des deux explosions est effectuée de manière à tenir compte des ondes générées par les deux explosions. Une septième étape 70 optionnelle du procédé 100 comprend une évaluation de dégâts matériels ou humains causés par la ou les explosions. Lorsque l’environnement réel représente un milieu urbain, l’évaluation des dégâts matériels peut concerner par exemple un bâtiment. D’une manière plus générale, l’étape 70 peut concerner tout dégât matériel causé par la ou les explosions dans l’environnement réel. Une huitième étape 80 du procédé 100 comprend l’affichage, pour le au moins un point du modèle, d’un résultat du calcul du signal de pression. Un exemple d’un tel affichage est illustré en FIG. 7 . La FIG. 7 montre un diagramme dont l’axe vertical correspond à la pression dans l’air exprimée en Pascals et l’axe horizontal est le temps en secondes. La courbe 701 montre le signal de pression calculé pour un point du modèle. De plus, la courbe 701 peut aussi comprendre une caractéristique graphique permettant de distinguer la contribution des différentes en fonction du temps. Par exemple, une première couleur, telle que sur la partie 702 de la courbe 701, peut être utilisée pour indiquer que l’onde d’ordre 0 contribue au signal de pression. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, l’affichage du résultat est effectué directement sur une vue du modèle représentant l’environnement réel. Par exemple, pour le ou les points du modèle pour lesquels le calcul a été effectué, il est possible d’indiquer, par une couleur ou autres distinction graphique, la valeur d’une ou des caractéristiques du signal de pression calculé. Par exemple, la couleur peut être dépendante de la valeur maximale de surpression, exprimée en Pascals, du signal de pression calculé pour le ou les points du modèle. Un exemple d’un tel affichage est présenté en FIG. 8 . Dans un autre exemple, compatible avec l’exemple précédent, une couleur ou autre distinction graphique peut être dépendante d’un dégât matériel tel que la proportion de vitres cassées sur les bâtiments. La FIG. 9 illustre trois exemples d’affichage similaire pour des calculs effectués en tenant compte respectivement des ondes d’ordre 1 pour le diagramme noté A, d’ordre 2 pour le diagramme noté B et d’ordre 3 pour le diagramme noté C. Une neuvième étape 90 optionnelle du procédé 100 comprend l’étude de moyens de mitigation des effets de la charge explosive, par exemple par positionnement virtuel d’un obstacle supplémentaire, tel qu’un mur, ou d’un moyen technique de diminution des effets de l’explosion, tel que l’utilisation d’une mousse aqueuse, de sacs de sable, afin de déterminer rapidement l’effet d’un tel moyen sur l’étendue des zones de danger. Une dixième étape 95 optionnelle du procédé 100 comprend l’aménagement de l’environnement réel. Cette étape 95 optionnelle peut aussi comprendre l’envoi d’une alerte indiquant un danger, et/ou l’évacuation d’une zone de l’environnement réel. Cette étape 95 optionnelle peut dont comprendre toute modification de l’environnement réel, ou de l’utilisation de l’environnement réel par des personnes, permettant de prévenir les risques liés à une ou des explosions futures ou de réduire les risques liés à une ou des explosions passées. Cette étape 95 optionnelle peut être mise en œuvre de manière automatique ou de manière semi-automatique ou par l’intermédiaire d’un utilisateur. Par exemple, un utilisateur, après avoir consulté l’affichage 80 du résultat du calcul du signal de pression ou réalisé une étude à l’étape 90, peut mettre en œuvre l’étape 95 optionnelle. Procédé (100), mis en œuvre par ordinateur, de gestion d’une première explosion dans un environnement réel, l’environnement réel comprenant au moins un obstacle et le procédé (100) comprenant les étapes de : obtention (10) d’un modèle représentant l’environnement réel, le modèle comprenant : un milieu continu représentant un gaz ou un liquide, et au moins une forme géométrique représentant le au moins un obstacle, obtention (20) d’une position de la première explosion au sein dudit modèle et d’une première forme d’onde caractérisant une onde d’un ordre zéro générée par la première explosion, détermination (30) d’une zone d’effet de l’onde d’ordre zéro de la première explosion, la zone d’effet de l’onde d’ordre zéro correspondant aux points visibles du modèle depuis la position de la première explosion, détermination (40) d’au moins une deuxième forme d’onde caractérisant au moins une onde diffractée d’ordre un et/ou au moins une onde réfléchie d’ordre un et d’une zone d’effet pour chaque onde diffractée d’ordre un et/ou chaque onde réfléchie d’ordre un, généré par la première explosion, calcul (60), pour au moins un point du modèle, d’un signal de pression résultant d’un ensemble d’ondes généré par la première explosion, l’ensemble d’ondes comprenant au moins l’onde d’ordre zéro et la au moins une onde diffractée d’ordre un et/ou la au moins une onde réfléchie d’ordre un, le calcul du signal de pression comprenant le calcul d’une contribution temporelle de chaque onde de l’ensemble d’ondes, et affichage (80), pour le au moins un point du modèle, d’un résultat du calcul du signal de pression. Procédé (100) selon la revendication 1 comprenant en outre une étape (95) finale de : aménagement de l’environnement réel, et/ou envoi d’une alerte indiquant un danger. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes comprenant en outre une étape (50) de détermination, pour le au moins un point du modèle, d’au moins une forme d’onde additionnelle caractérisant au moins une onde additionnelle d’ordre N avec N ≥ 2, l’étape (50) de détermination, de la au moins une forme d’onde additionnelle étant mise en œuvre après la détermination (40) d’au moins une deuxième forme d’onde et avant le calcul (60) d’un signal de pression. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes dans lequel : Un terrain de l’environnement réel est plat et a une première altitude, le au moins un obstacle est décrit dans le modèle par une emprise au sol polygonale et une deuxième altitude supérieure à la première altitude, et la première explosion a lieu au niveau du terrain et un explosif, responsable de la première explosion, a une forme hémisphérique. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes dans lequel : Au moins une deuxième explosion est gérée dans l’environnement réel, la deuxième explosion étant distante temporellement de moins de 1 seconde de la première explosion, et le calcul (60), pour le au moins un point du modèle, du signal de pression comprend en outre la prise en compte de l’ensemble d’ondes généré par la au moins une deuxième explosion. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes dans lequel l’environnement réel représente un milieu urbain, le milieu continu représente l’air ambiant et le au moins un obstacle représente un bâtiment. Procédé (100) selon la revendication précédente comprenant en outre une étape (70) d’évaluation de dégâts matériels causés audit au moins un bâtiment, l’étape (70) d’évaluation des dégâts étant mise en œuvre après le calcul (60) du signal de pression. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7. Support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7. Système configuré pour exécuter le procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7.