Brevet FR3158815A1 — publié le 20250801

L’invention concerne une méthode de calcul d'un score de confiance (SC), associé au résultat d'un traitement de données d’inférence (DI) par un Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), en considérant une distribution de points (20) dans un espace de représentation (10) du Modèle (MA). La distribution de points (20) comprend : au moins une grappe de points (21 ; 21, 22) issue du traitement de données d’apprentissage (DA) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), et au moins un point à évaluer (30) issu du traitement des données d’inférence (DI) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA). Le point à évaluer (30) a une profondeur (P1 ; P1, P2) mesurable par rapport chaque grappe de points (21 ; 21, 22). La méthode comprend les étapes suivantes : A) pour chaque grappe de points (21 ; 21, 22), évaluer la profondeur (P1 ; P1, P2) du point à évaluer (30) par rapport à une sélection de points (25 ; 25, 26) de cette grappe de points (21 ; 21, 22), suivant la technique statistique de la Profondeur de Lentille (PL) calculée en utilisant comme mesure de distance une Distance de Fermat (DF) optimisée, en tenant compte de la densité et la géométrie de chaque grappe de points (21 ; 21, 22) ; où la Distance de Fermat (DF) optimisée est définie ainsi : DFQ,α(x,y) = min { |x-q1|α + α : (q1,…,qk) ∈ Qk avec qk = y et k ≥ 1 } ; puis B) définir le score de confiance (SC) associé au résultat du traitement de données d’inférence (DI), comme étant une profondeur maximale (PM) du point à évaluer (30). Figure d’abrégé : figure 5 Méthode de calcul d’un score de confiance, associé au résultat d’un traitement de données d’inférence par un modèle La présente invention concerne une méthode de calcul d'un score de confiance, associé au résultat d'un traitement de données d’inférence par un Modèle d'Apprentissage Automatique. Le domaine de l’invention est celui du traitement de données d’inférence. Art antérieur De manière générale, les méthodes actuelles pour traiter les problèmes de classification sont basées sur des réseaux de neurones terminés par une couche d’activation (en anglais « Activation layer), le plus souvent de type softmax (modèle softmax, c’est à dire à fonction exponentielle normalisée). Ce cadre s'est avéré très efficace en termes de précision, en particulier grâce à la création de bases de données d’apprentissage de plus en plus nombreuses et complètes. Cependant, outre les performances sur les données d’apprentissage, l’importance de la généralisation des modèles appris est capitale, et en particulier dans les applications critiques, il est pertinent de détecter les données dites hors distribution (« Out-of-Domain » en anglais, ou OoD), c’est-à-dire de manière intuitive, des données trop éloignées des données d’entraînement. Généralement, on souhaite associer un score de confiance (ou d’incertitude) à ces données OoD afin de pouvoir rejeter les prédictions incertaines car réalisées sur des données trop éloignées des données utilisées lors de l’apprentissage du réseau de neurones. C'est ce qu'on appelle l'incertitude hors domaine (Gawlikowski et al., 2023). L’invention vise à développer une méthode applicable directement sur un modèle et fournissant un score de confiance. De plus, nous souhaitons préserver le mécanisme de formation et l’architecture du modèle. De cette façon, les performances du modèle seront préservées. Une propriété souhaitable pour tout réseau de neurones bien entraîné (ou modèle d'apprentissage automatique plus classique) est la préservation de la géométrie des données. En d’autres termes, les données similaires doivent être proches dans l’espace de représentation et les données différentes doivent être éloignées. Intuitivement, avec cette propriété, chaque classe doit être représentée comme un cluster différent dans l'espace de représentation. De plus, les données différentes des données d'entraînement doivent être éloignées de tout cluster obtenu sur les données d'entraînement dans l'espace de représentation. En supposant cette propriété souhaitable d'un modèle de classification, une méthode mesurant directement « à quelle distance » un point se trouve par rapport aux clusters prenant en compte la densité et la géométrie de chaque cluster dans l'espace de représentation devrait fournir un score d'incertitude. De plus, une méthode de notation idéale devrait être directement applicable à l’espace de représentation d’un modèle softmax standard. Par conséquent, nous pouvons profiter des performances des modèles softmax standard bien développés. Une méthode courante consiste à ajuster un modèle gaussien (Lee et al., 2018), puis à calculer la distance minimale de Mahalanobis (Mahalanobis, 2018) à partir des différents clusters comme indicateur permettant de distinguer la distribution des données OoD. Cette approche est basée sur les hypothèses suivantes : (1) dans l'espace des caractéristiques du modèle entraîné, chaque classe forme un cluster distinct et (2) chaque cluster suit simplement une distribution gaussienne multivariée. La première hypothèse a été largement prouvée par des expériences dans plusieurs travaux antérieurs montrant que les réseaux de neurones profonds transforment les entrées de différentes classes en différents clusters dans l'espace de représentation (voir Yang et al. (2017), Caron et al. (2018)). Cependant, l’hypothèse selon laquelle les données d’un cluster sont distribuées de manière gaussienne ou suivent une distribution particulière est assez restrictive. Comme montré plus loin dans la description, l’hypothèse gaussienne échoue même dans un cas très simple. Cela motive une méthode capable de capturer des clusters plus complexes sans aucune hypothèse de distribution préalable. Une façon de gérer l'incertitude dans le réseau neuronal est sa modélisation bayésienne (voir Kwon et al. (2020), Kendall & Gal (2017)). L'approche bayésienne fournit une méthode fondée sur des principes pour modéliser l'incertitude dans un cadre probabiliste bien défini. Néanmoins cette approche présente un inconvénient majeur. En effet, une intégration par rapport au précédent dans un espace de très grande dimension est nécessaire pour obtenir le résultat final. Une autre approche courante est la méthode des Ensembles Profonds (voir (Lakshminarayanan et al., 2017)). Ici, on applique de nombreux modèles formés indépendamment pour la même tâche. Ensuite, on mesure l'incertitude à l'aide des prédictions obtenues avec ces modèles. Cette approche est populaire car simple à mettre en œuvre. Cependant, cela nécessite d’importantes ressources informatiques tant pour la formation que pour l’inférence. L’échantillonnage par abandon (Gal & Ghahramani, 2016) peut être considéré comme une version d’ensembles profonds. Dans ce cas, les modèles répliqués sont beaucoup plus corrélés car ils partagent une grande partie de paramètres communs. Dans Prior Networks , la distribution antérieure est appliquée sur la sortie du modèle (voir Malinin & Gales (2018)). Cependant, comme nous plaçons une distribution antérieure sur les distributions prédictives, le résultat est limité et, par conséquent, les performances peuvent être affectées. Une autre approche consiste à mesurer le « degré de centralité » d'un point par rapport aux différents clusters de l'espace de représentation. Cela pourrait être fait en utilisant la géométrie et les distributions de ces clusters. Dans cette direction, la méthode basée sur la distance et la méthode basée sur la densité peuvent être regroupées dans la même classe. L'une des méthodes les plus simples consiste à utiliser la distance du voisin le plus proche (Sun et al., 2022). C'est très simple mais présente l'inconvénient d'ignorer complètement la géométrie des clusters. Une approche plus sophistiquée utilise la distance maximale de Mahalanobis (Mahalanobis, 2018). Ici, chaque cluster de l'espace de représentation est modélisé sous la forme d'une distribution gaussienne multivariée (Lee et al., 2018). Malgré la prise en compte de la distribution, la modélisation gaussienne est trop restrictive car elle conduit à un ellipsoïde pour façonner chaque cluster. Ces dernières méthodes sont indépendantes du processus de formation du réseau. Par conséquent, les performances du modèle ne sont pas affectées. Ce n'est pas le cas de la méthode de quantification déterministe de l'incertitude (Van Amersfoort et al., 2020) construite sur les idées des réseaux RBF (fonctions à bases radiales). Cette approche nécessite de former un type spécifique de modèle, ce qui rend difficile le maintien des performances du modèle. Dans l'approche basée sur la densité, une solution consiste à former un modèle d'étalonnage supplémentaire (par exemple Kuleshov & Deshpande (2022). Mais la construction du modèle de recalibrage lui-même peut avoir un impact sur l’estimation de l’incertitude. Une autre approche pour capturer la géométrie des clusters est le SVM à une classe (Schölkopf et al., 1999). Il apprend une fonction de décision pour la détection de nouveauté : il classe les nouvelles données comme similaires ou différentes de l'ensemble d'apprentissage. Cette méthode présente certaines similitudes avec l’invention, dans la mesure où les deux mesurent essentiellement la « distance » d'un point à la « frontière » entre les données en distribution et hors distribution, en tenant naturellement compte de la géométrie du cluster. Cependant, l’efficacité de l’approche SVM est fortement influencée par le choix du noyau et de ses hyperparamètres. Le but de la présente invention est de proposer une méthode de calcul d’un score de confiance améliorée par rapport au méthodes existantes. A cet effet, l’invention a pour objet une méthode de calcul d'un score de confiance, associé au résultat d'un traitement de données d’inférence par un Modèle d'Apprentissage Automatique, en considérant une distribution de points dans un espace de représentation du Modèle d'Apprentissage Automatique, où la distribution de points comprend : - au moins une grappe de points (également appelée cluster) issue du traitement de données d’apprentissage par le Modèle d'Apprentissage Automatique et - au moins un point à évaluer issu du traitement des données d’inférence par le Modèle d'Apprentissage Automatique lors d’une phase d’inférence ; où le point à évaluer a une profondeur mesurable par rapport à la ou chaque grappe de points ; caractérisée en ce que la méthode comprend les étapes suivantes : A) pour la ou pour chaque grappe de points, évaluer la profondeur du point à évaluer par rapport à une sélection de points de cette grappe de points, suivant la technique statistique de la Profondeur de Lentille (« Lens Depth » en anglais) calculée en utilisant comme mesure de distance une Distance de Fermat optimisée, en tenant compte de la densité et la géométrie de la ou de chaque grappe de points ; où : - Rd est l’ensemble des réels de dimension d décrivant l’espace de représentation (10), - Q est un sous-ensemble fini, local et non-vide de Rd, - x ∈ Rd, - y ∈ Q, - |x| est la forme euclidienne de x, - α est un hyperparamètre ≥ 1, la Distance de Fermat (DF) optimisée est définie ainsi : DF Q,α (x,y) = min { |x-q 1 | α + α : (q 1 ,…,q k ) ∈ Q k avec q k = y et k ≥ 1 }, puis B) définir le score de confiance associé au résultat du traitement de données d’inférence, comme étant une profondeur maximale du point à évaluer, où : B1) lorsque la distribution de points comprend une unique grappe de points, la profondeur maximale est la profondeur évaluée par rapport à une sélection de points de cette grappe de points, ou B2) lorsque la distribution de points comprend plusieurs grappes de points, la profondeur maximale est définie parmi les profondeurs évaluées par rapport à une sélection de points de chaque grappe de points. Ainsi, l’invention permet d’améliorer le calcul de score de confiance, par rapport aux méthodes existantes. L’invention permet d’obtenir d'excellents résultats qualitatifs sur un ensemble de données restreint et peut donner des estimations d’incertitude compétitives ou améliorées sur de grands ensembles de données, par rapport à des méthodes de référence reconnues. La méthode comprend un unique hyperparamètre à régler. En outre, les résultats sont stables par rapport à à cet hyperparamètre. La méthode est applicable à tous les Modèles d'Apprentissage profond, par exemple du type réseau neuronal, sans modifier le processus d’apprentissage et l’architecture de ces Modèles. Le modèle peut être un modèle softmax, c’est à dire à fonction exponentielle normalisée. La méthode est réalisée sans formuler d’hypothèse initiale sur la forme de la distribution de points. En outre, la méthode est réalisée sans utiliser de paramètre entraînable appartenant au Modèle d'Apprentissage Automatique. Selon d’autres caractéristiques avantageuses de l’invention, prises isolément ou en combinaison : - La ou chaque sélection de points comprend au moins 20 % de la grappe de points correspondante, sélectionnés de manière aléatoire ou selon une règle mathématique prédéfinie. - La ou chaque sélection de points comprend 100 % de la grappe de points correspondante. - La distribution de points comprend plusieurs point à évaluer issus du traitement des données d’inférence par le Modèle d'Apprentissage Automatique lors de la phase d’inférence, et en ce que les étapes A) et B) sont réalisées successivement : - soit sur tous les points à évaluer ; - soit sur une sélection de points parmi tous les points à évaluer. L’étape B) est réalisée directement dans l’espace de représentation du Modèle d'Apprentissage Automatique, sans intervenir dans le processus d’apprentissage du Modèle d'Apprentissage Automatique. - La Distance de Fermat optimisée est définie avec α ≥ 1,2. - La Distance de Fermat optimisée est définie avec α ≥ 2. L’invention a également pour objet une méthode de détection d’anomalies, comprenant la mise en œuvre de la méthode de calcul d’un score de confiance mentionnée ci-dessus, suivie par une étape C), consistant à comparer les données d’inférence avec un ensemble de données de référence parmi les données d’apprentissage, puis une étape consistant à classer les données d’inférence, soit dans une catégorie existante, soit dans une catégorie hors domaine. L’invention a également pour objet une méthode d’entraînement d’un Modèle d'Apprentissage Automatique, comprenant la mise en œuvre de la méthode de détection d’anomalies mentionnée ci-dessus, puis une étape E) de modification de l’ensemble de données d’apprentissage en intégrant au moins certaines données d’inférence de la catégorie hors domaine vers la catégorie existante. Description des figures L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : FIG. 1 est la représentation dans deux plans d’une capture de points appartenant à des clusters en forme de demi-lunes, selon la méthode de Mahalanobis à gauche (fig. 1a) et selon la méthode de l’invention à droite (fig. 1b). FIG. 2 est la représentation dans deux plans de la profondeur de lentille (LD) utilisant la distance euclidienne, pour une distribution gaussienne à gauche (fig. 2a) et une demi-lune à droite (fig. 2b). FIG. 3 est la représentation de différents chemins de Fermat entre deux points fixes choisis au hasard dans un cluster en demi-lune, en utilisant différentes valeurs de l’hyperparamètre α. FIG. 4 est la représentation d’un calcul de profondeur de lentille (LD) empirique, en utilisant la distance de Fermat échantillonnée, pour un cluster en demi-lune. FIG. 5 est un graphe montrant les étapes A) et B) de la méthode de calcul selon l’invention, ainsi que les étapes C) et D) d’une méthode de détection d’anomalies, et l’étape E) d’une méthode d’apprentissage, avec les paramètres associés à chaque étape. FIG. 6 est une représentation d’un calcul de profondeur de lentille (LD) empirique, en utilisant la distance de Fermat (DF) optimisée, avec un cluster en demi-lune et un cluster en spirale. FIG. 7 est une représentation d’un calcul de profondeur de lentille (LD) empirique, en utilisant la distance de Fermat (DF) optimisée, montre les résultats de quatre essais effectués en stimulant l'ensemble de données en spirale avec 1000 points, puis en choisissant au hasard seulement 20 % des points simulés comme échantillon de données pour calculer la profondeur de lentille (LD). FIG. 8 est une représentation d’un calcul de profondeur de lentille (LD) empirique, en utilisant la distance de Fermat (DF) optimisée, avec différentes valeurs de l'hyperparamètre α. FIG. 9 est une représentation des résultats obtenus selon différentes méthodes. Description détaillée de l’invention La FIG. 1 montre l'exemple d'une distribution de points (20) simple dans un espace de représentation (10) de type R 2 , avec deux clusters (21, 22) correspondant à deux classes en forme de demi-lunes. Dans cet exemple, la distance de Mahalanobis (fig. 1a) basée sur l'hypothèse gaussienne ne parvient pas totalement à capturer la distribution des clusters (21, 22), alors que la méthode selon l’invention (fig. 1b) représente très bien la centralité d'un point (30) par rapport aux clusters (21, 22). Cela motive à développer une méthode non paramétrique qui peut mesurer à quel point un point (30) est « central » par rapport à un cluster (21) ou à chaque cluster (21, 22) d’une distribution de points (20), sans avoir besoin d'optimiser un modèle entraînable plus auxiliaire. En outre, la méthode doit capturer avec précision la distribution (20) avec un support et une forme complexes, et ainsi être adaptée à une variété de cas. Pour déterminer dans quelle mesure un point (30) est central par rapport à une distribution (20), nous utilisons la notion dite de profondeur de lentille (LD) statistique (Liu, 1990), qui sera présentée plus loin. De plus, pour que la profondeur de lentille LD capture correctement la forme de la distribution (20), une distance appropriée doit être adoptée, qui prend en compte de manière adaptative sa géométrie et sa densité. La distance de Fermat (DF) est un bon candidat à cet effet. Cependant, la distance de Fermat (DF) n’est pas directement traitable car elle repose sur des intégrales le long de chemins rectifiables. Un article récent de Groisman et al. (2022) propose l'utilisation d'une distance de Fermat (DF) échantillonnée explicite (voir aussi Cholaquidis et al. (2023)). Les auteurs montrent que cette distance échantillonnée estime systématiquement la distance de Fermat (DF). Dans le cadre de la présente invention, leurs résultats sont utilisés pour calculer la profondeur de lentille (LD). En résumé, la contribution de la présente invention est double : - 1) Nous appliquons la profondeur de lentille (LD) combinée avec la distance de Fermat (DF) dans le contexte de l'estimation de l'incertitude hors distribution, pour les problèmes de classification en général, et en particulier appliqués à des modèles d’apprentissage profond (en anglais « Deep Learning). Pour cela, nous réexaminons d’abord la propriété de la profondeur de lentille (LD) avec la distance de Fermat sur des exemples visuels simples. Cela nous permet de mettre en évidence un effet d'artefact lors de l'utilisation directe de la distance de Fermat (DF) échantillonnée pour estimer la profondeur de lentille (LD). Sur la base de ces observations, nous proposons les améliorations nécessaires pour une estimation plus appropriée. - 2) Nous proposons une stratégie simple pour réduire considérablement la complexité du calcul de la profondeur de lentille (LD). Nous montrons dans nos expériences que cette stratégie simple est très efficace. La profondeur de lentille (LD) (Liu, 1990) est une notion spécifique d'une quantité plus générale appelée Profondeur (Tukey, 1975). Une profondeur est une mesure de score de l'appartenance d'un point (30) par rapport à une distribution de points (20) dans un espace (10) général. Plus la profondeur est grande, plus le point (30) est central dans la distribution (20). La profondeur de lentille (LD) d'un point (30) par rapport à une distribution P X est définie comme la probabilité que ce point (30) appartienne à l'intersection de deux boules aléatoires. Ces boules sont centrées en deux points aléatoires indépendants X et Y , ayant tous deux la distribution P X et un rayon égal à la distance entre X et Y . Plus formellement, si l'on travaille sur un espace R d , la profondeur de lentille (LD) d'un point x par rapport à la distribution P X est définie comme suit : LD(x,P X ) = P (x ∈ B1 Ո B2), (x ∈ R d ) (1) où : • d est une distance donnée sur R d , • X 1 ,X 2 sont indépendantes et identiquement distribuées avec la distribution P X , • B(p,r) est la boule la plus proche centrée sur p avec un rayon r, • B i = B(X i , d(X 2 , X 1 )), i = 1, 2. Considérons A(X 1 , X 2 ) = B1 Ո B2. L’équation (1) conduit à la version empirique suivante de la profondeur de lentille (LD) : LD n (x) = (2) Por la version empirique, l'ensemble d'intersections peut être réécrit comme suit : A(X 1 , X 2 ) = {x : d(x, Xi) ≤ d(X 1 , X 2 )}. (3) Évidemment, une question cruciale est le choix de la distance d. Le choix euclidien doit être évité, comme montré ci-après. La FIG. 2 montre des exemples de profondeur de lentille (LD) utilisant la distance euclidienne. Nous voyons que dans le cas gaussien, les courbes de niveau de la profondeur de lentille (LD) capturent assez bien la distribution (20). Cependant, pour la répartition lunaire, ils échouent lamentablement. Cela n’est pas surprenant puisque la distance euclidienne ne prend pas en compte la distribution P X . Cela donne lieu à un problème naturel, comme mentionné dans Groisman et al. (2022) : Comment apprendre une distance qui peut capturer à la fois la géométrie d’une variété géométrique et la densité sous-jacente ? La distance de Fermat (DF) nous permet de résoudre ce problème. Suivant les enseignements de Groisman et al. (2022), soit S un sous-ensemble de R d . Pour une fonction continue et positive f : S → R + , β ≥ 0 et x, y ∈ S, la distance de Fermat D f,β (x, y) est définie ainsi : D f,β (x, y) = inf γ T f,β (γ) (4) où : (5) Ici, l'infimum est repris sur tous les chemins continus et rectifiables γ contenus dans S*, la fermeture de S, qui commence en x et se termine en y. Distance de Fermat échantillonnée : Soit Q un sous-ensemble non vide, localement fini, de R d , servant d'ensemble de données. |x| désigne la norme euclidienne de x, q(x) ∈ Q est la particule la plus proche de x en distance euclidienne (en supposant l'unicité). Pour α ≥ 1 et x,y ∈ Rd, la distance de Fermat échantillonnée est définie comme : DF Q,α (x,y) = min { | α : (q 1 ,…,q k ) ∈ Q k (6) avec q 1 = q(x), q k = q(y) et k ≥ 1 }. Groisman et al. (2022) a montré que la distance de Fermat échantillonnée, lorsqu'elle est correctement mise à l'échelle, converge vers la distance de Fermat (DF). La distance de Fermat échantillonnée par rapport à l'ensemble de données Q recherche le chemin raccourci reliant les points. La longueur de chaque chemin est la somme des distances euclidiennes des points consécutifs du chemin alimentées par un coefficient α. La FIG. 3 montre différentes valeurs du coefficient α. Avec α = 1, le chemin raccourci entre x et y est simplement la ligne reliant q(x) et q(y) (fig. 3a). Cependant, avec un α suffisamment grand, cette définition de la longueur du trajet écarte les points consécutifs avec une grande distance euclidienne, favorisant plutôt les points étroitement positionnés en termes de distance euclidienne. Par conséquent, cela permet de qualifier le trajet traversant des zones couvertes de nombreux points (c'est-à-dire des zones à forte densité). De plus, comme cette distance dépend également du nombre de termes dans la somme dans l’équation (6), cela oblige un chemin à être suffisamment fluide. Ces deux remarques montrent que le chemin de Fermat capture naturellement la distribution et la géométrie de l'ensemble de données. Sur la FIG. 3 , nous revenons à l'exemple de la lune. Nous choisissons au hasard deux points et calculons le chemin de Fermat. On voit qu'avec α = 1, on récupère la distance euclidienne et donc le chemin de Fermat est simplement une droite. Pour α supérieur à 1 mais pas assez grand (par exemple, α = 1,2, fig. 3b), le chemin de Fermat ne capture toujours pas l'orientation de l'ensemble de données. Cependant, à mesure que α grandit, le chemin de Fermat suit rapidement l'orientation de l'ensemble de données. Par exemple, avec α = 3, le chemin suit très bien la forme de la distribution. On calcule maintenant la profondeur de lentille (LD), en utilisant la distance de Fermat échantillonnée au lieu d’utiliser la distance euclidienne. La FIG. 4 montre les résultats de ce calcul pour un cluster en demi-lune. On constate que la forme de l’ensemble de données est bien mieux capturée. Cependant, nous observons également certaines zones ayant une valeur de profondeur de lentille (LD) constante, représentées par la même couleur et formant un artefact indésirable. L’existence de telles zones s’explique par la proposition suivante : Pour x ∈ Rd, LD(x) = LD(q(x)). En d’autres termes, la profondeur de lentille (LD) empirique est constante sur les cellules de Voronoï associées à Q. Supposons que nous ayons un nombre fini de points distincts dans le plan, appelés sites, graines ou générateurs. Chaque graine possède une région correspondante, appelée cellule de Voronoï, composée de tous les points du plan plus proches de cette graine que de toute autre. Voir Aurenhammer, 1991, pour plus de détails. La conséquence de la dernière proposition est que même pour un point très éloigné de l’ensemble de données Q, la valeur de la profondeur de lentille (LD) reste la même que celle de son point le plus proche dans Q. Par conséquent, la profondeur de lentille (LD) ne disparaît pas à l’infini. Ceci est totalement indésirable, car une propriété idéale, quelle que soit la profondeur, est de disparaître à l'infini. Pour éviter cet artefact indésirable, il convient de modifier la distance de Fermat échantillonnée afin qu'il prenne en compte la distance à Q. La FIG. 5 est un schéma illustrant la mise en œuvre d’une méthode de calcul conforme à l’invention. La méthode est conçue pour calculer un score de confiance (SC), associé au résultat d'un traitement de données d’inférence (DI) par un Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), en considérant une distribution de points (20) dans un espace de représentation (10) du Modèle d'Apprentissage Automatique (MA). L’espace de représentation (10) est également appelé espace latent. Les données d’apprentissage (DA) comprennent par exemple plusieurs images utilisées pour l’entraînement du modèle (MA). Les données d’inférence (DI) comprennent par exemple une image utilisée pour obtenir une prédiction, lorsqu’on utilise notre Modèle (MA). L’inférence est l’utilisation du Modèle (MA). La distribution de points (20) comprend : - au moins une grappe de points (21 ; 21, 22), également appelée cluster, issue du traitement de données d’apprentissage (DA) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA) et - au moins un point à évaluer (30) issu du traitement des données d’inférence (DI) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA) lors d’une phase d’inférence. Le point à évaluer (30) a une profondeur (P1 ; P1, P2) mesurable par rapport à la ou chaque grappe de points (21 ; 21, 22) . La méthode de calcul comprend les étapes A) et B) définies ci-après. Dans l’étape A), pour la ou pour chaque grappe de points (21 ; 21, 22), on évalue la profondeur (P1 ; P1, P2) du point à évaluer (30) par rapport à une sélection de points (25 ; 25, 26) de cette grappe de points (21 ; 21, 22), suivant la technique statistique de la Profondeur de Lentille (PL) calculée en utilisant comme mesure de distance une Distance de Fermat (DF) optimisée, en tenant compte de la densité et la géométrie de la ou de chaque grappe de points (21 ; 21, 22). On définit les paramètres suivants : - Rd est l’ensemble des réels de dimension d décrivant l’espace de représentation (10), - Q est un sous-ensemble fini, local et non-vide de Rd, - x ∈ Rd, - y ∈ Q, - |x| est la forme euclidienne de x, - α est un hyperparamètre ≥ 1. La Distance de Fermat (DF) optimisée est définie ainsi : DF Q,α (x,y) = min { |x-q 1 | α + α : (q 1 ,…,q k ) ∈ Q k (7) avec q k = y et k ≥ 1 }, puis Dans l’étape B), on définit le score de confiance (SC) associé au résultat du traitement de données d’inférence (DI), comme étant une profondeur maximale (PM) du point à évaluer (30). Dans un cas B1), lorsque la distribution de points (20) comprend une unique grappe de points (21), alors la profondeur maximale (PM) est la profondeur (P1) évaluée par rapport à une sélection de points (25) de cette grappe de points (21). Dans un cas B2), lorsque la distribution de points (20) comprend plusieurs grappes de points (21, 22), alors la profondeur maximale (PM) est définie parmi les profondeurs (P1, P2) évaluées par rapport à une sélection de points (25, 26) de chaque grappe de points (21, 22). Selon un mode de réalisation particulier, la ou chaque sélection de points (25 ; 25, 26) comprend 100 % de la grappe de points (21 ; 21, 22) correspondante. Cela permet d’obtenir une meilleure précision de calcul. En alternative, la méthode peut être mise en œuvre avec la ou chaque sélection de points (25 ; 25, 26) comprenant seulement une partie de la grappe de points (21 ; 21, 22) correspondante, de préférence au moins 20 % de la grappe de points (21 ; 21, 22) correspondante. Les points retenus dans la ou chaque sélection de points (25 ; 25, 26) peuvent être sélectionnés de manière aléatoire ou selon une règle mathématique prédéfinie. Cela permet d’économiser de la puissance de calcul. Dans le cas où la distribution de points (20) comprend plusieurs point à évaluer (30) issus du traitement des données d’inférence (DI) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA) lors de la phase d’inférence, les étapes A) et B) sont réalisées successivement : - soit sur tous les points à évaluer (30) ; - soit sur une sélection de points (35) parmi tous les points à évaluer (30). Autrement dit, si on a plusieurs points à évaluer (30), on exécute la méthode sur chaque point (30), ou au moins certains de ces points (30). Les étapes A) et B) sont réalisées successivement pour les différents points (30), l’un après l’autre. De manière avantageuse, l’étape B) peut être réalisée directement dans l’espace de représentation (10) du Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), sans intervenir dans le processus d’apprentissage du Modèle d'Apprentissage Automatique (MA). Ainsi, la méthode n’impacte pas la performance du Modèle (MA) originel. En particulier, dans le cas ou le Modèle d'apprentissage automatique (MA) est un réseau de neurones, l'étape B) peut être directement réalisée à partir des valeurs calculées par l'avant dernière couche de neurones du réseau de neurone. La FIG. 5 illustre également la mise en œuvre d’une méthode de détection d’anomalies, comprenant la mise en œuvre de la méthode de calcul selon les étapes A) et B), suivie par une étape C), consistant à comparer les données d’inférence (DI) avec un ensemble de données de référence (DR) parmi les données d’apprentissage (DA), puis une étape D) consistant à classer les données d’inférence (DI), soit dans une catégorie existante (CE), soit dans une catégorie hors domaine (CH). Les données d’inférence (DI) classées dans la catégorie hors domaine (CH) sont identifiées comme anomalies et conservées pour traitement ultérieur. La FIG. 5 illustre également la mise en œuvre d’une méthode de d’entraînement d’un Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), comprenant la mise en œuvre de la méthode de détection d’anomalies mentionnée ci-dessus, puis une étape E) de modification de l’ensemble de données d’apprentissage (DA), en intégrant au moins certaines données d’inférence (DI) de la catégorie hors domaine (CH) vers la catégorie existante (CE). Revenons sur l’équation (7) définissant la distance de Fermat (DF) optimisée. Dans la définition originale Groisman et al. (2022), le chemin de Fermat commence toujours par le point le plus proche de l'ensemble de données. Par conséquent, la distance jusqu’à ce point le plus proche est totalement ignorée. Pour éliminer cet inconvénient, la distance jusqu'à un point de départ potentiel situé dans Q a été ajouté à l’équation (7). Notons que le problème d'optimisation pour le calcul de la distance de Fermat (DF) optimisée est du même type que celui pour le calcul de la distance de Fermat (DF) échantillonnée, avec seulement un changement de point de départ. En conséquence, la cohérence de cette distance de Fermat (DF) empirique par rapport à la distance de Fermat (DF) théorique reste vraie. En effet, dans l’équation (7), le point q ∈ Q n'est pas fixé en q(x) mais reste libre et fait partie du problème d'optimisation. En outre, la distance de Fermat (DF) optimisée bénéficie de deux propriétés intéressantes. Premièrement, si x ∈ Q alors l’équation (7) coïncide avec l’équation (6). Deuxièmement, la distance de Fermat (DF) optimisée augmente jusqu'à l'infini lorsque x s'éloigne de Q. Par conséquent, dans ce cas, la profondeur de lentille (LD) empirique correspondant par rapport à l'ensemble de données tend vers 0. La FIG. 6 montre deux exemples de la profondeur de lentille (LD) empirique utilisant la distance de Fermat (DF) optimisée. Deux ensembles de données ayant des échelles de grandeur différentes sont volontairement choisis pour montrer que la profondeur de lentille (LD) peut fonctionner indépendamment de l'échelle de distribution. L'artefact indésirable présent dans la FIG. 5 de la zone à valeur constante est effacé. De plus, pour les points éloignés de l’ensemble de données, la profondeur de lentille (LD) tend rapidement vers 0. En conclusion, la méthode selon l’invention capture idéalement la forme des distributions. Nous expérimentons et évaluons la stabilité de la méthode sur l'ensemble de données en spirale. Il s’agit d’un ensemble de données délicat, et une méthode standard comme la méthode gaussienne ne peut pas capturer la forme de la distribution. Dans un monde idéal, lors de l’exécution d’un algorithme statistique, il est souhaitable de disposer d’un échantillon aussi grand que possible. Cependant, dans de nombreux cas, seule une très petite quantité de données est disponible. Cela motive l’étude de la stabilité de la méthode selon l’invention dans un petit régime de données. La FIG. 7 montre les résultats de quatre essais, effectués en stimulant l'ensemble de données en spirale avec 1000 points, puis en choisissant au hasard seulement 20 % des points simulés (soit 200 points) comme échantillon de données pour calculer la profondeur de lentille (LD). Nous effectuons différentes analyses pour différents échantillons aléatoires avec α = 5 pour une évaluation visuelle. Dans les 4 essais, la méthode selon l’invention donne une estimation légèrement différente de la profondeur de lentille (LD). Cette petite fluctuation est prévisible, car nous ne prenons que 20 % des points au hasard à chaque fois. Néanmoins, la méthode capture très bien la forme de l'ensemble de données (l'échantillon complet de 1 000 points est affiché dans les figures). Dans la méthode selon l’invention, un seul hyperparamètre α régissant la distance de Fermat (DF) optimisée est choisi. Il est donc important d’évaluer la stabilité de la méthode par rapport à cet hyperparamètre. Pour cela, nous expérimentons avec différentes valeurs de α > 1 (rappelons que α = 1 correspond à la distance euclidienne). La FIG. 8 montre les résultats de quatre essais, en testant la méthode sur le jeu de données spirale : (a) α = 3 (b) α = 5 (c) α = 10 (d) α = 15 La conclusion est que la méthode selon l’invention est très stable, quelles que soient les valeurs de α. En effet, dans les quatre cas, la méthode capture toujours presque parfaitement le support du jeu de données, ce qui implique une forte stabilité de la méthode. L’objectif ultime est d'utiliser la profondeur de lentille (LD) pour fournir un score d'incertitude hors distribution. Pour ce faire, nous appliquons la profondeur de lentille (LD) sur l'espace de représentation d'un réseau de neurones. Plus précisément, nous travaillons avec la fonctionnalité de l'avant-dernière couche juste avant celle d’activation. Dans cette configuration de classification, nous avons plusieurs clusters distincts. Maintenant, il existe deux manières de calculer la profondeur de lentille (LD) d'un nouveau point : (1) Tous les clusters sont considérés comme une distribution unique pour calculer la profondeur de lentille (LD) ; (2) Calculer la profondeur de lentille (LD) par rapport aux différents clusters, puis prendre le maximum parmi les profondeurs de lentille (LD) (c'est-à-dire la profondeur de lentille (LD) par rapport au cluster le plus proche). Il s’avère que la première approche donne des résultats insatisfaisants. Nous adoptons donc la deuxième approche. Selon l'équation (2), pour calculer la profondeur de lentille (LD) pour un point donné, nous calculons d'abord ses distances par rapport à tous les membres de l'échantillon dans chaque cluster (appelés points internes). Celles-ci sont ensuite comparées aux distances par paires des points intérieurs. Cela rend la complexité supérieure à O(N 2 ). C'est donc très intéressant de réduire le nombre de points intérieurs utilisés pour calculer la profondeur de lentille (LD) tout en conservant une bonne précision. En ne gardant que n points intérieurs parmi les N initiaux, nous disposons alors de 3 stratégies simples différentes : • I. Aléatoire : Nous échantillonnons aléatoirement sans remplacement n points parmi N points initiaux. •II. K-moyenne/centre : Nous voulons que les n points couvrent bien le support de l'échantillon initial. Par conséquent, nous appliquons d’abord un clustering K-mean avec n centroïdes sur les N points. Ensuite, les n centroïdes résultants sont utilisés comme points intérieurs. •III. K-moyenne/centre+ : Identique à la stratégie II, mais au lieu d'utiliser directement les centroïdes, nous utilisons le point intérieur le plus proche de chaque centroïde. La FIG. 9 montre la mise en œuvre d’un réseau neuronal entraîné pour classer 2 classes en forme de lune. Différentes estimations d'incertitude sont calculées sur la base des caractéristiques du réseau sans voir directement les entrées. (a) LD,α =3 (b) LD,α =10 c) Distance euclidienne (d) Distance de Mahalanobis (e) Entropie de la probabilité prédite Une façon courante de fournir un score d’incertitude consiste à utiliser l’entropie de distribution prédictive. Elle est maximisée lorsque la distribution prédictive est uniforme. Dans cet exemple, l'entropie de distribution prédictive n'est élevée que dans une zone limite (fig. 8e). Il faut s'y attendre, car le réseau est formé à apprendre une frontière entre les deux classes. Néanmoins, il est souhaité d'attribuer une incertitude élevée (ou un niveau de confiance faible) à la région sans données d’apprentissage. En effet, il peut être trop risqué de prendre des décisions dans ces zones, notamment dans les applications critiques. Étonnamment, dans cet exemple, l'utilisation grossière de la distance euclidienne (fig. 8c) semble mieux capturer la distribution d'entrée que l'utilisation de la distance de Mahalanobis (fig. 8d). Cela peut suggérer que la distribution des clusters dans l'espace de représentation est plus compliquée que la distribution gaussienne. la profondeur de lentille (LD) peut capturer de manière impressionnante la zone où nous avons des données d'entraînement (α = 3, 10). Par conséquent, la profondeur de lentille (LD) est capable d’attraper des clusters avec une forme de support complexe dans l’espace de représentation. De plus, nous utilisons intentionnellement 2 valeurs pour α avec un grand écart pour montrer la stabilité par rapport à cet hyperparamètre α. Dans la présente invention, nous avons appliqué une notion en statistique qui est la profondeur de la lentille (DF) combinée à une version optimisée de la distance de Fermat (DF). Cette combinaison capture naturellement la forme et la densité de la distribution. Contrairement aux multiples méthodes proposées précédemment qui supposent une distribution préalable ou utilisent un modèle supplémentaire avec des paramètres pouvant être entraînés ainsi que la modification du mécanisme du processus d'entraînement, la méthode proposée est non paramétrique. Grâce à un ensemble de données et des expériences menées sur les réseaux de neurones profonds, on constate que la méthode de calcul s’adapte bien à une variété de cas. En outre, la méthode de calcul peut être utilisée pour mettre en œuvre une méthode de détection d’anomalies et une méthode d’apprentissage. Ces méthodes peut être mises en œuvre différemment des exemples présentés dans la description ci-dessus et sur les figures 1 à 11 sans sortir du cadre de l’invention, qui est défini par les revendications. En outre, les caractéristiques techniques des différents modes de réalisation et variantes mentionnés ci-dessus peuvent être, en totalité ou pour certaines d’entre elles, combinées entre elles. Ainsi, les méthodes selon l’invention peuvent être adaptées en termes de coûts, de fonctionnalités et de performances. Méthode de calcul d'un score de confiance (SC), associé au résultat d'un traitement de données d’inférence (DI) par un Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), en considérant une distribution de points (20) dans un espace de représentation (10) du Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), où la distribution de points (20) comprend : - au moins une grappe de points (21 ; 21, 22) issue du traitement de données d’apprentissage (DA) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA) et - au moins un point à évaluer (30) issu du traitement des données d’inférence (DI) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA) lors d’une phase d’inférence ; où le point à évaluer (30) a une profondeur (P1 ; P1, P2) mesurable par rapport à la ou chaque grappe de points (21 ; 21, 22) ; caractérisée en ce que la méthode comprend les étapes suivantes : A) pour la ou pour chaque grappe de points (21 ; 21, 22), évaluer la profondeur (P1 ; P1, P2) du point à évaluer (30) par rapport à une sélection de points (25 ; 25, 26) de cette grappe de points (21 ; 21, 22), suivant la technique statistique de la Profondeur de Lentille (PL) calculée en utilisant comme mesure de distance une Distance de Fermat (DF) optimisée, en tenant compte de la densité et la géométrie de la ou de chaque grappe de points (21 ; 21, 22) ; où : - R d est l’ensemble des réels de dimension d décrivant l’espace de représentation (10), - Q est un sous-ensemble fini, local et non-vide de R d , - x ∈ R d , - y ∈ Q, - |x| est la forme euclidienne de x, - α est un hyperparamètre ≥ 1, la Distance de Fermat (DF) optimisée est définie ainsi : DF Q,α (x,y) = min { |x-q 1 | α + α : (q 1 ,…,q k ) ∈ Q k avec q k = y et k ≥ 1 }, puis B) définir le score de confiance (SC) associé au résultat du traitement de données d’inférence (DI), comme étant une profondeur maximale (PM) du point à évaluer (30), où : B1) lorsque la distribution de points (20) comprend une unique grappe de points (21), la profondeur maximale (PM) est la profondeur (P1) évaluée par rapport à une sélection de points (25) de cette grappe de points (21), ou B2) lorsque la distribution de points (20) comprend plusieurs grappes de points (21, 22), la profondeur maximale (PM) est définie parmi les profondeurs (P1, P2) évaluées par rapport à une sélection de points (25, 26) de chaque grappe de points (21, 22). Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que la ou chaque sélection de points (25 ; 25, 26) comprend au moins 20 % de la grappe de points (21 ; 21, 22) correspondante, sélectionnés de manière aléatoire ou selon une règle mathématique prédéfinie. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que la ou chaque sélection de points (25 ; 25, 26) comprend 100 % de la grappe de points (21 ; 21, 22) correspondante. Méthode selon l’une des revendications 1 à 3, caractérisée en ce la distribution de points (20) comprend plusieurs point à évaluer (30) issus du traitement des données d’inférence (DI) par le Modèle d'Apprentissage Automatique (MA) lors de la phase d’inférence, et en ce que les étapes A) et B) sont réalisées successivement : - soit sur tous les points à évaluer (30) ; - soit sur une sélection de points (35) parmi tous les points à évaluer (30). Méthode selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l’étape B) est réalisée directement dans l’espace de représentation (10) du Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), sans intervenir dans le processus d’apprentissage du Modèle d'Apprentissage Automatique (MA). Méthode selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisée en ce que la Distance de Fermat (DF) optimisée est définie avec α ≥ 1,2. Méthode selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisée en ce que la Distance de Fermat (DF) optimisée est définie avec α ≥ 2. Méthode de détection d’anomalies, comprenant la mise en œuvre de la méthode selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, suivie par une étape C), consistant à comparer les données d’inférence (DI) avec un ensemble de données de référence (DR) parmi les données d’apprentissage (DA), puis une étape D) consistant à classer les données d’inférence (DI), soit dans une catégorie existante (CE), soit dans une catégorie hors domaine (CH). Méthode d’entraînement d’un Modèle d'Apprentissage Automatique (MA), comprenant la mise en œuvre de la méthode de détection d’anomalies selon la revendication 8, puis une étape E) de modification de l’ensemble de données d’apprentissage (DA) en intégrant au moins certaines données d’inférence (DI) de la catégorie hors domaine (CH) vers la catégorie existante (CE).