Brevet FR3156607A1 — publié le 20250613

Un aspect de l’invention concerne un procédé (100) de gestion d’une puissance maximale Pmax d’une batterie électrique comprenant notamment des étapes de : détermination (160) d’un temps équivalent t eq en fonction d’une résistance en courant continu équivalente DCR eqt , d’une résistance simple R 0t de la batterie pour l’instant présent t, détermination (170) d’une résistance en courant continu DCR teq+Δt de la batterie pour un instant équivalent futur t eq+Δt , estimation (180) d’une tension U t+Δt de la batterie, pour un instant futur t+Δt, et détermination (190) de la puissance maximale Pmax de la batterie en fonction : de la tension estimée U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt, et du courant prédéterminé maximal I max de la batterie ou d’un courant maximal estimé I max estimé de la batterie. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 3 Procédé de gestion d’une puissance maximale d’une batterie électrique DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique est celui de la gestion des batteries électriques, en particulier des batteries électriques embarquées dans un véhicule, notamment dans un aéronef. La présente invention concerne un procédé de gestion d’une puissance maximale d’une batterie électrique et un système associé. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Le changement climatique est une préoccupation majeure pour de nombreux organes législatifs et de régulation à travers le monde. En effet, diverses restrictions sur les émissions de carbone ont été, sont ou seront adoptées par divers Etats. En particulier, une norme ambitieuse s’applique à la fois aux nouveaux types d’avions mais aussi ceux actuellement en circulation nécessitant de devoir mettre en œuvre des solutions technologiques afin de les rendre conformes aux réglementations en vigueur. L’aviation civile se mobilise depuis maintenant plusieurs années pour apporter une contribution à la lutte contre le changement climatique. Les efforts de recherche technologique ont déjà permis d’améliorer de manière très significative les performances environnementales des avions. La Déposante prend en considération les facteurs impactant toutes les phases de conception et de développement, pour obtenir des composants et des produits aéronautiques moins énergivores, plus respectueux de l’environnement et dont l’intégration et l’utilisation dans l’aviation civile ont des impacts environnementaux modérés dans un but d’amélioration de l'efficacité énergétique des avions. La Déposante travaille en permanence à la réduction de son impact climatique par l’emploi de méthodes et l’exploitation de procédés de développement et de fabrication vertueux et minimisant les émissions de gaz à effet de serre au minimum possible pour réduire de l'empreinte environnementale de son activité. Ces travaux de recherche et de développement soutenus portent à la fois sur les nouvelles générations de moteurs d’avion, l’allègement des appareils, notamment par les matériaux employés et les équipements embarqués allégés, le développement de l’emploi des technologies électriques pour assurer la propulsion, et enfin les biocarburants aéronautiques. Dans ce cadre, l’utilisation et la gestion des batteries électriques au sein des aéronefs doivent être optimisées. Il est notamment primordial de pouvoir gérer la puissance maximale d’une batterie électrique. La puissance maximale, appelée aussi pic de puissance maximale, et notée ici Pmax, est la puissance maximale que la batterie peut fournir d’une façon continue pour une période donnée. Il est connu que la puissance maximale Pmax varie en fonction de différents paramètres de la batterie. La puissance maximale Pmax varie notamment en fonction de l’état de charge de la batterie, de la température de la batterie, du courant appliqué à la batterie durant la charge ou la décharge ainsi que de l’état de santé de la batterie. Par exemple, une batterie dite « à l’équilibre », c’est-à-dire à courant nul et tension stable, a une puissance maximale Pmax plus importante que lorsqu’un courant non nul est appliqué à la batterie, durant une période de charge ou de décharge. En outre, plus le niveau de charge d’une batterie est élevé, plus la puissance maximale Pmax de la batterie est élevée durant la charge de la batterie mais est faible durant la décharge de la batterie. De plus, une batterie ayant une température faible a une puissance maximale Pmax faible. Enfin, plus l’état de santé d’une batterie se dégrade, plus la puissance maximale Pmax de la batterie diminue. Ainsi, il est nécessaire de prendre en compte au moins une partie de ces différents paramètres de la batterie afin de déterminer, de manière fiable et précise, la puissance maximale Pmax d’une batterie. La détermination de la puissance maximale Pmax de la batterie peut être effectuée à un instant présent t, pour un instant futur t+Δt avec une durée d’application Δt variable, par exemple comprise entre 1 et 60 secondes. De plus, cette détermination doit être effectuée de manière instantanée en fonction de l’état dynamique de la batterie, notamment pour permettre une précision suffisante de la gestion de la batterie dans des phases transitoires critiques telles que le décollage ou l’atterrissage d’un aéronef. Il est possible de noter que la durée d’application Δt, pour laquelle la puissance maximale Pmax d’une batterie est déterminée, influence aussi la détermination de la puissance maximale Pmax. En effet, lorsque la durée d’application Δt augmente, la puissance maximale Pmax d’une batterie diminue durant une période de décharge et durant une période de charge. La durée d’application Δt est définie en fonction des besoins de chaque application. Pour une même application, il est possible de déterminer la puissance maximale Pmax pour plusieurs durées d’application Δt, et donc par exemple de déterminer la puissance maximale Pmax 10s pour une durée d’application Δt= 10 secondes, la puissance maximale Pmax 30s pour une durée d’application Δt= 30 secondes…Il est donc possible de déterminer à un instant présent t, la puissance maximale à l’instant futur t+Δt avec l’équation suivante : Avec : U, la tension de la batterie, et I, le courant appliqué à la batterie. La puissance maximale Pmax peut être définie à travers l’atteinte de tensions limites prédéfinies et de courants limites prédéfinis. Ces tensions limites prédéfinies et courants limites prédéfinis sont le courant maximal limite de la batterie durant la phase de charge, le courant maximal limite de la batterie durant la phase de décharge, la tension maximale limite durant la phase de charge et la tension minimale limite durant la phase de décharge. Ces tensions limites et courants limites peuvent par exemple être définis par le fournisseur de la batterie ou par les contraintes de l’application dans laquelle la batterie est utilisée. Ainsi, quatre cas peuvent être identifiés : durant une phase de charge de la batterie, la puissance maximale Pmax correspond à : avec , ou avec Durant une phase de décharge de la batterie, la puissance maximale Pmax correspond à avec , ou avec Plusieurs méthodes permettent donc de déterminer, pour un instant futur t+Δt distant de l’instant présent t par la durée d’application Δt, la puissance maximale Pmax d’une batterie. Un premier groupe de méthodes utilisent l’apprentissage automatique pour déterminer la puissance maximale Pmax d’une batterie. Toutefois ces méthodes nécessitent une grande quantité de données pour l’apprentissage du réseau de neurones. Ces données d’apprentissage sont toutefois difficiles voire parfois impossibles à obtenir. Un second groupe de méthodes utilisent une représentation électrique, tel que le circuit électrique équivalent illustré en FIG. 1 , afin de modéliser le comportement d’une batterie. Ces méthodes déterminent la puissance maximale Pmax d’une batterie en fonction d’une résistance interne de la batterie préalablement déterminée. La FIG. 1 illustre un exemple de modèle équivalent 1 d’une batterie électrique pouvant être utilisé par une méthode de ce second groupe. Le modèle 1 de la FIG. 1 permet un bon compromis entre la simplicité et la précision de la détermination de la puissance maximale Pmax d’une batterie. Un courant noté I cell est appliqué au modèle 1 et le modèle 1 comprend : une source de circuit ouvert instantanée OCV, représentant la tension de la batterie quand celle-ci est au repos, une résistance R 0 , représentant les résistances de connectiques et celles des phénomènes transitoires rapides, de préférence, un circuit RC parallèle, représentant le phénomène de diffusion et comprenant une résistance R diff et un condensateur C diff . Une partie des méthodes de ce second groupe de méthodes se base sur des filtres de Kalman et sur une optimisation par moindres carrés. Les équations du modèle électrique sont alors utilisées de manière itérative afin de converger avec le temps vers la puissance maximale Pmax de la batterie. Ces méthodes impliquent donc une charge de calcul très importante afin de déterminer la puissance maximale Pmax de la batterie. Ces méthodes sont donc plus difficilement utilisables pour une application embarquée, par exemple dans un aéronef. D’autres méthodes de ce second groupe de méthodes basées sur une représentation électrique, réalisent un calcul direct de la puissance maximale Pmax de la batterie de manière similaire à une simulation d’un modèle électrique en ligne. Toutefois, ce calcul est simplifié afin d’être adapté à une application embarquée. Afin de simplifier le calcul, il est par exemple possible de ne pas prendre en compte de manière appropriée l’état de la batterie à l’instant de l’estimation, ou d’ignorer la baisse de tension entrainée par l’application du courant maximal autorisé, ou encore d’ignorer la variation des caractéristiques de la batterie tels que les paramètres de la résistance interne du modèle électrique équivalent de la batterie au cours d’un créneau de courant, notamment en fonction de l’état de charge de la batterie. Ces méthodes sont donc imprécises, notamment parce qu’elles ne tiennent pas compte de manière appropriée de l’état de la batterie afin de déterminer une puissance maximale Pmax d’une batterie électrique. L’état d’une batterie à un instant présent peut être évalué à partir de différents paramètres tels que la tension de la batterie, le courant appliqué à la batterie durant la charge ou la décharge, l’état de charge de la batterie, la température de la batterie ou encore l’état de santé de la batterie Il existe donc un besoin d’un procédé de gestion d’une puissance maximale d’une batterie électrique limitant, au moins en partie, les problèmes liés à l’utilisation des procédés susmentionnés de l’art antérieur. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en permettant de gérer une puissance maximale Pmax d’une batterie électrique de manière fiable, précise et économe en termes de ressources de calcul. En effet, la puissance maximale Pmax de la batterie est déterminée en effectuant une simulation simplifiée de modèle équivalent d’une batterie. L’invention comprend de préférence la mise à jour des paramètres du modèle équivalent d’une batterie tel qu’illustré à la FIG. 1 . La mise à jour des paramètres peut par exemple être effectuée à l’aide d’essais et d’études de caractérisation de la batterie préalablement mis en œuvre. Ces essais et études de caractérisation de la batterie permettent d’obtenir des cartographies, ou équations, de ces paramètres à différents états de santé de la batterie. Enfin, la détermination de l’état de santé de la batterie permet d’identifier la valeur à utiliser pour au moins une partie des paramètres du modèle équivalent de la batterie. La simulation du modèle équivalent permet de faire une projection dans le temps, pour un instant futur t+Δt distant de l’instant présent t par une durée de temps Δt, de la puissance maximale Pmax de la batterie, en évitant de faire des itérations nécessitant des ressources de calcul importantes. L’instant présent t est l’instant auquel le procédé selon l’invention est mis en œuvre. Le procédé selon l’invention définit ainsi les caractéristiques d’une surtension présente à l’instant présent t afin de pouvoir effectuer ladite projection. Le procédé selon l’invention permet de s’affranchir de l’historique d’utilisation de la batterie, i.e. le profil de courant qui a été appliqué à la batterie et/ou en cours d’application à l’instant présent t. En effet, dans le procédé selon l’invention, une correspondance est trouvée entre l’historique d’utilisation et une résistance en courant continu équivalente DCR eq générée sous un courant fixe I 0 . La résistance en courant continu équivalente DCR eq correspond de préférence à la partie réelle de l’impédance d’un modèle équivalent tel qu’illustré en figure 1. Ainsi, à l’instant présent t, la tension de la cellule peut être obtenue par l’équation suivante : Avec , la surtension à l’instant présent t pouvant être obtenue par l’équation suivante : Avec , la résistance en courant continu équivalente DCR eq t à l’instant présent t générée par un courant fixe I t durant un temps équivalent d’application de courant, aussi appelé dans la présente demande temps équivalent et noté t eq . Le temps équivalent correspond au temps nécessaire pour atteindre la tension U t de la batterie électrique en appliquant le courant I t de manière constante à la batterie électrique. Dit autrement, le temps équivalent est le temps d’application du courant actuel I t permettant d’obtenir la tension actuelle U t de la batterie ; le courant I t étant appliqué avec une valeur constante et la batterie étant initialement neuve. Le procédé selon l’invention comprend donc une détermination de la résistance en courant continu équivalente DCR eq t pour l’instant présent t et le temps équivalent t eq afin d’effectuer la projection dans le temps de la tension de la batterie jusqu’à l’instant équivalent futur t eq +Δt, et afin d’obtenir la tension de la batterie pour cet instant futur t+∆t. La FIG. 2 montre un diagramme 10 illustrant le principe de la résistance en courant continu équivalente DCR eq t pour l’instant t et du temps équivalent t eq . L’axe vertical 11 représente la tension de la batterie, exprimée en volts, et l’axe horizontal 12 représente le temps, exprimé en secondes. La double flèche 13 représente le temps équivalent t eq pour l’instant présent t et la double flèche 14 représente le résultat du produit entre le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la résistance en courant continu équivalente DCR eq t . La courbe 15 représente la tension de la batterie et la courbe 16 la tension de circuit ouvert OCV de la batterie, exprimées en volts. Le rectangle 17 représente l’estimation de la puissance maximale Pmax de la batterie pour une durée de temps future Δt. Un aspect de l’invention concerne ainsi un procédé de gestion d’une puissance maximale Pmax d’une batterie électrique comprenant des étapes mises en œuvre par ordinateur de : obtention, pour un instant présent t, d’une tension de circuit ouvert OCV t de la batterie, d’une tension de la batterie U t et d’un courant I t appliqué à la batterie, détermination, pour l’instant présent t, d’une résistance en courant continu équivalente DCR eqt en fonction de la tension de circuit ouvert OCV t , de la tension de la batterie U t et du courant I t appliqué à la batterie obtenus, détermination d’un temps équivalent t eq en fonction de la résistance en courant continu équivalente DCR eqt déterminée, d’une résistance simple R 0t de la batterie pour l’instant présent t, le temps équivalent correspondant à au temps nécessaire pour atteindre la tension U t de la batterie électrique en appliquant le courant I t de manière constante à la batterie électrique, détermination d’une résistance en courant continu DCR teq+Δt pour un instant équivalent futur t eq+Δt , distant du temps équivalent t eq d’une durée de temps Δt, la détermination de la résistance en courant continu DCR teq+Δt étant effectuée en fonction de la valeur de résistance simple R 0t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt, estimation d’une tension U t+Δt de la batterie, pour un instant futur t+Δt distant de l’instant présent t par la même durée de temps Δt, en fonction d’une tension future de circuit ouvert OCV t+Δt pour l’instant futur t+Δt, de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant futur t+Δt et d’un courant prédéterminé maximal I max de la batterie, détermination de la puissance maximale Pmax en fonction : de la tension estimée U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et du courant prédéterminé maximal I max de la batterie, lorsque la tension U t+Δt pour l’instant futur t+Δt est comprise dans un intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, ou de la tension estimée U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et d’un courant maximal estimé I max estimé de la batterie, lorsque la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt n’est pas comprise dans l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, le courant maximal estimé I max estimé de la batterie étant déterminé à partir d’une borne de l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant équivalent futur t eq+Δt . Grâce à l’invention, il est possible de gérer une puissance maximale Pmax d’une batterie électrique de manière fiable et précise puisque le procédé selon l’invention tient compte de l’état de la batterie à l’instant courant. De plus, le procédé peut être utilisé dans un système embarqué avec un encombrement et des ressources de calcul limitées, puisque la puissance de calcul nécessaire à la mise en œuvre du procédé est limitée. Des applications notamment aéronautiques, mais également maritimes et automobiles du procédé selon l’invention, sont donc possibles. Enfin, l’invention permet de se passer d’une grande quantité de données d’entraînement d’un algorithme d’apprentissage automatique, données pouvant être délicates à obtenir. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon un aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : l’étape de détermination d’un temps équivalent t eq comprend en outre la détermination d’une résistance de diffusion R difft de la batterie pour l’instant présent t et d’une constante de temps de diffusion pour l’instant présent t, et dans lequel la détermination de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant équivalent futur t eq+Δt , est en outre effectuée en fonction de la valeur de résistance de diffusion R diff t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et de la constante de temps de diffusion de la batterie pour l’instant futur t+Δt. la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt pour l’instant futur t+Δt est déterminée à l’aide d’étapes préalables comprenant : Détermination, pour l’instant futur t+Δt, d’un état de charge futur SOC t+Δt de la batterie en fonction d’un état de charge SOC t pour l’instant présent t, l’état de charge futur SOC t+Δt pour l’instant futur t+Δt étant déterminé pour le courant prédéterminé maximal I max appliqué à la batterie durant la durée de temps Δt, et Détermination, pour l’instant futur t+Δt, de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt de la batterie en fonction de l’état de charge futur SOC t+Δt de la batterie. le procédé comprend en outre une étape initiale d’obtention d’une température T t de la batterie et d’une première cartographie d’une tension de circuit ouvert OCV en fonction d’un état de charge SOC de la batterie et de la température T t de la batterie et dans lequel la détermination de la résistance en courant continu équivalente DCR eqt à l’instant présent t est effectuée en utilisant la première cartographie obtenue, l’étape initiale d’obtention de la première cartographie comprend en outre : Obtention d’une deuxième cartographie de la résistance simple R 0 de la batterie en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température T t de la batterie, et dans lequel : la résistance simple R 0t de la batterie à l’instant présent t est déterminée à partir de la seconde cartographie avec l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température T t de la batterie à l’instant présent t, l’étape initiale d’obtention de la première cartographie comprend en outre : Obtention d’une troisième cartographie de la résistance de diffusion R diff en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température T t de la batterie, et dans lequel : la résistance de diffusion R difft de la batterie à l’instant présent t est déterminée à partir de la troisième cartographie avec l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température T t de la batterie T t à l’instant présent t, l’étape initiale d’obtention de la première cartographie comprend en outre : Obtention d’une quatrième cartographie de la constante de temps de diffusion en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température T t de la batterie et dans lequel : la constante de temps de diffusion à l’instant présent t est déterminée à partir de la quatrième cartographie avec l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température T t de la batterie à l’instant présent t, la première cartographie de la tension de circuit ouvert OCV est en outre en fonction d’un état de santé SOH de la batterie, et/ou la deuxième cartographie de la résistance simple R 0 est en outre en fonction de l’état de santé SOH de la batterie, et/ou la troisième cartographie de la résistance de diffusion R diff est en outre en fonction de l’état de santé SOH de la batterie, et/ou la quatrième cartographie la constante de temps de diffusion est en outre en fonction de l’état de santé SOH de la batterie, et dans lequel l’état de santé SOH de la batterie est pris en compte pour déterminer la puissance maximale Pmax de la batterie, le procédé comprend en outre une étape finale de modification des conditions d’utilisation de la batterie en fonction de la puissance maximale Pmax déterminée. Un second aspect de l’invention concerne un système de gestion d’une batterie électrique comprenant un système électronique de traitement et de contrôle configuré pour exécuter les étapes du procédé selon l’invention. Un troisième aspect de l’invention concerne un aéronef comprenant une batterie électrique et un système de gestion de la batterie selon l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre un procédé selon l’invention. Un cinquième aspect de l’invention concerne un support de données non-transitoire lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d'ordinateur selon l’invention. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La FIG. 1 montre un exemple de modèle équivalent d’une batterie électrique, La FIG. 2 montre un diagramme illustrant le principe de modélisation de la résistance en courant continu équivalente DCR eq et du temps équivalent t eq , La FIG. 3 montre un schéma synoptique illustrant les étapes du procédé 100 selon un exemple de réalisation de l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. La FIG. 3 est un schéma synoptique illustrant les étapes d'un exemple du procédé selon l'invention. Les étapes obligatoires de l'exemple du procédé 100 sont indiquées par un rectangle en traits pleins et les étapes facultatives sont indiquées par un rectangle en traits pointillés. Le procédé 100 est un procédé de gestion d’une puissance maximale Pmax d’une ou de plusieurs batteries électriques. Il permet une gestion plus fiable de la puissance maximale Pmax d’une ou de plusieurs batteries électriques en déterminant de manière fiable et précise cette puissance maximale Pmax. Le procédé 100 peut être appliqué durant une période de charge ou de décharge de la batterie. Dans un souci de simplicité, les exemples ci-dessous sont fournis pour une période de décharge de la batterie mais le procédé s’applique de manière similaire pour une période de charge de la batterie. La batterie électrique à laquelle le procédé 100 est appliqué est, à titre d’exemple, une batterie embarquée dans un aéronef. La batterie est par exemple utilisée pour stocker et/ou délivrer de l’énergie électrique à des équipements d’une turbomachine d’aéronef. La batterie est par exemple utilisée pour des fonctions de propulsion électrique au sein de la turbomachine. Alternativement, la batterie électrique est une batterie de système embarqué automobile, ferroviaire, maritime, etc. Une première étape 110 optionnelle du procédé 100 comprend l’obtention d’une première cartographie d’une tension de circuit ouvert OCV en fonction d’un état de charge SOC de la batterie et d’une température de la batterie. Le terme « obtenir » peut signifier dans la présente demande « mesurer » et/ou « recevoir » et/ou « calculer ». Une cartographie permet de déterminer l’évolution d’une première variable, une tension de circuit ouvert OCV pour la première cartographie, en fonction d’une ou plusieurs autres variables, un état de charge SOC de la batterie et une température de la batterie pour la première cartographie. Dans un exemple, la première étape 110 optionnelle du procédé 100 comprend aussi l’obtention de trois autres cartographies. La deuxième cartographie est une cartographie de la résistance simple R0 en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température de la batterie. La troisième cartographie est une cartographie de la résistance de diffusion R diff en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température de la batterie. La quatrième cartographie est une cartographie de la constante de temps de diffusion en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température de la batterie. Dans un exemple, compatible avec l’exemple précédent, la première étape 110 optionnelle du procédé 100 comprend aussi l’obtention d’une température T t de la batterie. La température T t est exprimée en degrés Celsius. De manière alternative, l’obtention de la température T t de la batterie peut aussi être effectuée à l’étape 120. Dans un exemple, compatible avec l’exemple précédent, une cartographie ou certaines cartographies ou chacune des quatre cartographies obtenues à l’étape 110 est en outre en fonction d’un état de santé SOH de la batterie. Ainsi, pour lesdites cartographies, l’influence de l’état de santé SOH de la batterie est prise en compte. La première cartographie est donc une cartographie de la tension de circuit ouvert OCV en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, de la température T t de la batterie et de l’état de santé SOH de la batterie. La deuxième cartographie est une cartographie de la résistance simple R 0 en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie, de la température T t de la batterie et de l’état de santé SOH de la batterie. La troisième cartographie est une cartographie de la résistance de diffusion R diff en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie, de la température T t de la batterie et de l’état de santé SOH de la batterie. La quatrième cartographie est une cartographie de la constante de temps de diffusion en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie, de la température T t de la batterie et de l’état de santé SOH de la batterie. Lorsque les quatre cartographies obtenues à l’étape 110 comprennent l’état de santé SOH de la batterie, le procédé 100 peut déterminer la puissance maximale Pmax de la batterie en tenant compte de l’état de santé SOH de la batterie. Dans cet exemple, le procédé 100 est donc encore plus fiable et précis dans la gestion de la puissance maximal Pmax de la batterie. Une deuxième étape 120 du procédé 100 comprend l’obtention, pour l’instant présent t, d’une tension de circuit ouvert OCV t de la batterie, d’une tension de la batterie U t, d’un courant I t appliqué à la batterie et d’une température T t de la batterie. Les tensions OCV t et U t sont exprimées en volts. Le courant I t est exprimé en ampères. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, ces données peuvent être mesurées. Une troisième étape 130 optionnelle du procédé 100 comprend la détermination, pour l’instant futur t+Δt d’un état de charge futur SOC t+Δt de la batterie en fonction d’un état de charge SOC t de la batterie à l’instant présent t. Un état de charge est souvent exprimé comme un pourcentage de la capacité totale de la batterie. L’état de charge futur SOC t+Δt est déterminé pour un courant maximal I max appliqué à la batterie durant la durée de temps Δt. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, l’état de charge futur SOC t+Δt de la batterie, peut être obtenu pour une phase de décharge à courant maximal I max avec l’équation suivante : Avec : , la capacité de la batterie exprimée en ampères par seconde, et , le courant maximal appliqué à la batterie. Le courant maximal I max , aussi appelé courant limite, peut être une valeur prédéterminée. Ce courant maximal I max peut par exemple être fourni par le fabricant de la batterie et obtenue lors de l’étape 110. Le courant maximal I max peut être différent selon que la charge ou la décharge de la batterie est considérée. Une quatrième étape 140 optionnelle du procédé 100 comprend la détermination, pour l’instant futur t+Δt de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt de la batterie en fonction de l’état de charge futur SOC t+Δt de la batterie. La détermination de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt peut être effectuée en utilisant l’équation suivante : Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, la détermination de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt peut être effectuée en tenant compte de la température T t à l’instant présent t en utilisant l’équation suivante : Dans le dernier exemple, il est aussi possible d’utiliser la température future , à la place de la température T t à l’instant présent t, pour déterminer la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt . La température future peut par exemple être estimée à l’aide d’un modèle thermique de la batterie électrique. Une cinquième étape 150 du procédé 100 comprend la détermination d’une résistance en courant continu équivalente DCR eq t à l’instant présent t. La résistance en courant continu équivalente DCR eq t étant déterminée en fonction de la tension de circuit ouvert OCV t , de la tension de la batterie U t à l’instant présent t, du courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t obtenus à l’étape 120. Par exemple, la résistance en courant continu équivalente DCR eq t à l’instant présent t peut être obtenue avec l’équation suivante : . Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, la détermination 150 de la résistance en courant continu équivalente DCR eqt à l’instant présent t est effectuée en utilisant la première cartographie obtenue à l’étape 110. Une sixième étape 160 du procédé 100 comprend la détermination d’un temps équivalent t eq à l’instant présent t en fonction de la résistance en courant continu équivalente DCR eq t déterminée à l’étape 150, d’une résistance simple R 0t de la batterie pour l’instant présent t, et optionnellement en fonction d’une résistance de diffusion R difft de la batterie pour l’instant présent t et d’une constante de temps de diffusion pour l’instant présent t. Le temps équivalent t eq correspond au temps d’application du courant fixe I t à l’instant présent afin d’obtenir la résistance en courant continu équivalente DCR eq t pour l’instant présent t. La résistance en courant continu équivalente DCR eq t pour l’instant présent t est considérée comme équivalente à l’historique d’utilisation de la batterie. Ainsi,, quel que soit l’historique d’utilisation de la batterie, le temps équivalent t eq correspond au temps d’application du courant fixe I t qui permettrait d’arriver à la même tension que celle mesurée à l’instant présent t si la résistance interne de la batterie était la résistance en courant continu équivalente DCReqt pour l’instant présent. Le temps équivalent t eq peut par exemple être déterminé à l’aide de l’équation suivante : Avec , la constante de temps de diffusion de la batterie à l’instant présent t pouvant être obtenue par : Avec : , la capacité de diffusion de la batterie à l’instant présent t, exprimée en Farads. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, la résistance simple R 0t de la batterie à l’instant présent t est déterminée à partir de la seconde cartographie obtenue à l’étape 110 en utilisant l’état de charge SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température de la batterie à l’instant présent t, Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, la résistance de diffusion R difft de la batterie à l’instant présent t est déterminée à partir de la troisième cartographie en utilisant l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température de la batterie à l’instant présent t, et Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, la constante de temps de diffusion à l’instant présent t est déterminée à partir de la quatrième cartographie avec l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température de la batterie à l’instant présent t. De manière alternative, il est aussi possible d’utiliser une cartographie de la capacité de diffusion de la batterie . Une septième étape 170 du procédé 100 comprend la détermination d’une résistance en courant continu DCR teq+Δt pour un instant équivalent futur t eq+Δt , distant du temps équivalent présent t eq de la durée de temps Δt. La détermination de la résistance en courant continu DCR teq+Δt est effectuée en fonction de la valeur de résistance simple R 0t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt, de la valeur de résistance de diffusion R diff t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et de la constante de temps de diffusion de la batterie pour l’instant futur t+Δt. La résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant équivalent futur t eq+Δt , peut par exemple être déterminée à l’aide de l’équation suivante : Les calculs de la valeur de résistance simple R 0t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt, de la valeur de résistance de diffusion R diff t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et de la constante de temps de diffusion de la batterie pour l’instant futur t+Δt peuvent être effectués en fonction du courant prédéterminé maximal I max de la batterie. De plus, ces calculs peuvent être effectués en fonction de la température T t à l’instant présent ou en fonction de la température future à l’instant futur . Le calcul de la valeur de résistance simple R 0t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt peut par exemple être effectué à l’aide de l’équation suivante : Une huitième étape 180 du procédé 100 comprend la détermination d’une tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt. La détermination de la tension U t+Δt de la batterie est effectuée en fonction de la tension de circuit ouvert OCV t+Δt pour l’instant futur t+Δt, de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant équivalent futur t eq+Δt et du courant maximal prédéterminé I max de la batterie. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, ce courant maximal prédéterminé I max a été obtenu à l’étape 110. Une neuvième étape 190 du procédé 100 comprend la détermination de la puissance maximale Pmax de la batterie. Lorsque la tension Ut +Δt de la batterie pour l’instant équivalent futur t+Δt est comprise dans un intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie durant une décharge de la batterie, la détermination est effectuée en fonction de la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et du courant maximal prédéterminé I max de la batterie. Lorsque la tension Ut+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt n’est pas comprise dans l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, la détermination est effectuée en fonction de la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt en fonction d’un courant maximal estimé I max estimé de la batterie. Le courant maximal estimé I max estimé de la batterie est déterminé à partir d’une borne de l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt pour l’instant futur t+Δt de la batterie et de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant équivalent futur t eq+Δt . L’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie peut être fourni par le fabricant de la batterie. L’intervalle prédéterminé de tensions limites peut être obtenu durant l’étape 110 du procédé 100. L’intervalle prédéterminé de tensions limites comprend une tension minimale U min et une tension maximale U max . Lorsque la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt est comprise dans l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, la puissance maximale Pmax t+ ∆t de la batterie pour l’instant futur t+Δt peut être déterminée avec l’équation suivante : Lorsque la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt n’est pas comprise dans l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, la puissance maximale Pmax t+ ∆t de la batterie pour l’instant futur t+Δt peut être déterminée avec l’équation suivante : Avec pouvant être obtenu par l’équation suivante : Pour une phase de décharge de la batterie, la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt n’est pas comprise dans l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie lorsque la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt est inférieure à la tension minimale U min . Pour une phase de charge de la batterie, la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt n’est pas comprise dans l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie lorsque la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt est supérieur à la tension maximale U max . Ainsi, dans ce cas, afin de déterminer l’équation suivante est utilisée : Une dixième étape 200 optionnelle du procédé 100 comprend une modification des conditions d’utilisation de la batterie en fonction de la puissance maximale Pmax déterminée à l’étape 190. Cette modification des conditions d’utilisation de la batterie peut être automatique, semi-automatique ou manuelle, i.e. nécessitant l’intervention d’un humain. Dans des exemples, cette modification des conditions d’utilisation de la batterie peut comprendre au moins une action parmi : affichage de la puissance maximale Pmax, génération d’un message d’alerte lorsque la puissance maximale Pmax de la batterie est inférieure à une puissance seuil prédéterminée, prise de décision, par un utilisateur, concernant une manœuvre d’aéronef, tel qu’un atterrissage, et mise en œuvre de l’action résultant de la prise de décision, charge d’une batterie dont la consigne de puissance est déterminée en fonction de la puissance maximale Pmax déterminée par le procédé 100, prévision d’une durée de charge minimale restante de la batterie en fonction de la puissance maximale Pmax déterminée par le procédé 100, changement d’une première batterie alimentant un système, tel qu’un système contenu dans un aéronef ou d’un aéronef, et dont la puissance maximale Pmax a été déterminée par le procédé 100, par une batterie dont la puissance maximale Pmax est supérieure à la puissance maximale Pmax, et mise en œuvre d’une opération de maintenance d’un système, tel qu’un système contenu dans un aéronef ou d’un aéronef, alimenté par la batterie dont la puissance maximale Pmax est déterminée. La présente invention concerne aussi un système de gestion d’une batterie électrique comprenant des moyens de mise en œuvre du procédé 100. Par exemple le système de gestion selon l’invention peut comprendre un système électronique de traitement et de contrôle, autrement appelé « ordinateur », comportant au moins un processeur et une mémoire, le système électronique de traitement et de contrôle étant configuré pour exécuter les étapes du procédé 100. De plus, de manière optionnelle, le système de gestion d’une batterie électrique peut comprendre un moyen d’affichage de la puissance maximale Pmax déterminée par le procédé 100, au moins un moyen de mesure de la température de la batterie, au moins un moyen de mesure de la tension aux bornes de la batterie, et au moins un moyen de mesure du courant circulant entre les bornes de ladite batterie. Procédé (100) de gestion d’une puissance maximale Pmax d’une batterie électrique, le procédé comprenant des étapes mises en œuvre par ordinateur de : obtention (120), pour un instant présent t, d’une tension de circuit ouvert OCV t de la batterie, d’une tension de la batterie U t et d’un courant I t appliqué à la batterie, détermination (150), pour l’instant présent t, d’une résistance en courant continu équivalente DCR eq t en fonction de la tension de circuit ouvert OCV t , de la tension de la batterie U t et du courant I t appliqué à la batterie obtenus (120), détermination (160) d’un temps équivalent t eq en fonction de la résistance en courant continu équivalente DCR eq t déterminée (150), d’une résistance simple R 0t de la batterie pour l’instant présent t, le temps équivalent correspondant à au temps nécessaire pour atteindre la tension U t de la batterie en appliquant le courant I t de manière constante à la batterie, détermination (170) d’une résistance en courant continu DCR teq+Δt pour un instant équivalent futur t eq+Δt , distant du temps équivalent t eq d’une durée de temps Δt, la détermination de la résistance en courant continu DCR teq+Δt étant effectuée en fonction de la valeur de résistance simple R 0 t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt, estimation (180) d’une tension U t+Δt de la batterie, pour un instant futur t+Δt distant de l’instant présent t par la même durée de temps Δt, en fonction d’une tension future de circuit ouvert OCV t+Δt pour l’instant futur t+Δt, de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant futur t+Δt et d’un courant prédéterminé maximal I max de la batterie, détermination (190) de la puissance maximale Pmax en fonction : de la tension estimée U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et du courant prédéterminé maximal I max de la batterie, lorsque la tension U t+Δt pour l’instant futur t+Δt est comprise dans un intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, ou de la tension estimée U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et d’un courant maximal estimé I max estimé de la batterie, lorsque la tension U t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt n’est pas comprise dans l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, le courant maximal estimé I max estimé de la batterie étant déterminé à partir d’une borne de l’intervalle prédéterminé de tensions limites de la batterie, de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant équivalent futur t eq+Δt . Procédé (100) selon la revendication 1 dans lequel l’étape de détermination (160) d’un temps équivalent t eq comprend en outre la détermination d’une résistance de diffusion R difft de la batterie pour l’instant présent t et d’une constante de temps de diffusion pour l’instant présent t, et dans lequel la détermination (170) de la résistance en courant continu DCR teq+Δt pour l’instant équivalent futur t eq+Δt , est en outre effectuée en fonction de la valeur de résistance de diffusion R diff t+Δt de la batterie pour l’instant futur t+Δt et de la constante de temps de diffusion de la batterie pour l’instant futur t+Δt. Procédé (100) selon la revendication 2 dans lequel la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt pour l’instant futur t+Δt est déterminée à l’aide d’étapes préalables comprenant : Détermination (130), pour l’instant futur t+Δt, d’un état de charge futur SOC t+Δt de la batterie en fonction d’un état de charge SOC t pour l’instant présent t, l’état de charge futur SOC t+Δt pour l’instant futur t+Δt étant déterminé pour le courant prédéterminé maximal I max appliqué à la batterie durant la durée de temps Δt, et Détermination (140), pour l’instant futur t+Δt, de la tension future de circuit ouvert OCV t+Δt de la batterie en fonction de l’état de charge futur SOC t+Δt de la batterie. Procédé (100) selon la revendication 2 ou 3 comprenant en outre une étape initiale (110) d’obtention d’une température T t de la batterie et d’une première cartographie d’une tension de circuit ouvert OCV de la batterie en fonction d’un état de charge SOC de la batterie et de la température T t de la batterie, et dans lequel la détermination (150) de la résistance en courant continu équivalente DCR eq t à l’instant présent t est effectuée en utilisant la première cartographie obtenue. Procédé selon la revendication 4, dans lequel l’étape initiale (110) d’obtention de la première cartographie comprend en outre : Obtention d’une deuxième cartographie de la résistance simple R 0 de la batterie en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température T t de la batterie, et dans lequel : la résistance simple R 0t de la batterie à l’instant présent t est déterminée à partir de la seconde cartographie avec l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température T t de la batterie à l’instant présent t. Procédé selon la revendication 4 ou 5, dans lequel l’étape initiale (110) d’obtention de la première cartographie comprend en outre : Obtention d’une troisième cartographie de la résistance de diffusion R diff en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température T t de la batterie, et dans lequel : la résistance de diffusion R difft de la batterie à l’instant présent t est déterminée à partir de la troisième cartographie avec l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température T t de la batterie à l’instant présent t. Procédé selon la revendication 4, 5 ou 6, dans lequel l’étape initiale (110) d’obtention de la première cartographie comprend en outre : Obtention d’une quatrième cartographie de la constante de temps de diffusion en fonction de l’état de charge SOC de la batterie, du courant I appliqué à la batterie et de la température T t de la batterie et dans lequel : la constante de temps de diffusion à l’instant présent t est déterminée à partir de la quatrième cartographie avec l’état de charge courant SOC t à l’instant présent t, le courant I t appliqué à la batterie à l’instant présent t et la température de la batterie T t à l’instant présent t. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 4 à 7, dans lequel : la première cartographie de la tension de circuit ouvert OCV est en outre en fonction d’un état de santé SOH de la batterie, et/ou la deuxième cartographie de la résistance simple R 0 est en outre en fonction de l’état de santé SOH de la batterie, et/ou la troisième cartographie de la résistance de diffusion R diff est en outre en fonction de l’état de santé SOH de la batterie, et/ou la quatrième cartographie la constante de temps de diffusion est en outre en fonction de l’état de santé SOH de la batterie, et dans lequel l’état de santé SOH de la batterie est pris en compte pour déterminer (190) la puissance maximale Pmax de la batterie. Aéronef comprenant une batterie électrique et un système de gestion de la batterie électrique comprenant un système électronique de traitement et de contrôle configuré pour exécuter les étapes du procédé (100) selon l’une des revendications précédentes. Programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8.