Brevet FR3157034A1 — publié le 20250620

Procédé de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur, comprenant une pluralité d’itérations, chaque itération de la pluralité d’itération sauf la première comprenant : a/ une obtention (S100) de données d’entrée comprenant des valeurs de tension d’induit, des valeurs de courant d’induit, des valeurs de résistance d’induit, et des valeurs d’inductance associées à l’induit ; b/ une estimation (S101) du vecteur flux inducteur de l’itération par un ajout à un vecteur flux d’inducteur obtenu à l’itération précédente d’une fonction desdites données d’entrée, c/ une correction comprenant i. une détermination (S102) du centre d’un cercle passant par au moins trois points définis par le vecteur flux obtenu par ladite estimation, et au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent, et, ii. une obtention du vecteur flux de l’itération en cours dans laquelle on corrige (S106, S107) le vecteur flux obtenu par ladite estimation en utilisant ledit vecteur centre. Figure pour l’abrégé : [Fig. 2] Procédé de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur, et dispositif correspondant Le présent exposé concerne les moteurs synchrones ou asynchrones polyphasés, et plus particulièrement l’observation du vecteur flux de ces moteurs. Elle concerne encore plus particulièrement les actionneurs qui utilisent ces moteurs. Les moteurs synchrones ou asynchrones polyphasés, recevant des courants alternatifs tournants (parfois désignés comme machines AC), peuvent être intégrés à des actionneurs électriques. Un actionneur électrique comporte par exemple un moteur du type précité avec un réducteur mécanique (par exemple à engrenage), un onduleur (ou variateur) électronique de puissance assurant l’alimentation variable en énergie électrique, et un module de commande configuré pour commander des interrupteurs de l’onduleur de sorte qu’une rotation soit obtenue. On utilise ces moteurs dans de nombreuses applications, dans une gamme de puissance allant de la dizaine de watts à la centaine de kilowatts. En particulier, on utilise ces actionneurs électriques pour les embarquer dans des systèmes tels que des véhicules automobiles, dans lesquels l’électrification de nombreuses fonctions (en remplacement de systèmes hydrauliques) requiert l’utilisation de ces actionneurs électriques avec un asservissement en régime variable (variations de vitesse, variation de couple de charge). Dans les véhicules automobiles électriques, l’actionneur de traction ou de propulsion du véhicule est également un actionneur devant être configuré pour traiter des variations de vitesse, des variations de couple de charge. On utilise également les actionneurs électriques pour des applications de robotiques, par exemple dans le contexte de l’électrodomestique (moteurs de machines à laver asservis en position et en vitesse, moteurs d’ouvrants (portails, volets)). Une autre application possible des actionneurs électriques est l’aéronautique et l’aérospatiale, typiquement pour la motorisation de drones aéronefs. Par régime variable, on entend situations dans lesquelles la commande de vitesse peut varier d’au moins une dizaine de pourcents d’une vitesse maximale par tour électrique, voire plusieurs dizaines de pourcents, et ce, avec des freinages, des arrêts, ou encore des inversions de vitesse. Par régime variable, on entend également des situations dans lesquelles la charge mécanique s’appliquant au moteur varie brutalement, c’est-à-dire de plusieurs dizaines de pourcents du couple nominal en un tour électrique, voire des situations dans lesquelles la charge mécanique peut changer de signe en passant d’un couple de charge à une charge entraînante, et inversement. Ainsi, les moteurs électriques visés ici peuvent être utilisés en tant que moteur mais également en tant que générateur (alternateur ou génératrice asynchrone suivant le type de machine). Les machines AC peuvent en outre alterner par intermittence des fonctionnements en moteur avec des fonctionnements en générateur (alternateur ou génératrice asynchrone suivant le type de machine). Souvent, du fait des variations de puissance électrique engendrées, la tension DC d’alimentation de l’onduleur peut être perturbée et devenir variable également. Ces cas s’opposent à la succession de régimes permanents, où la vitesse du moteur, la charge, et la tension d’alimentation de l’onduleur sont constantes ou lentement variables par rapport à la rotation du moteur. A titre indicatif, par « induit », que l’on trouve cité également comme « induit d’excitatrice », ou « armature » en anglais, on désigne l’ensemble d’enroulements polyphasés qui vont transporter le courant alternatif de la machine AC avec le circuit magnétique associé. Généralement, l’induit est le stator sur les machines synchrones et les machines asynchrones. Dans un contexte où l’induit est le stator sur une machine synchrone ou asynchrone, on a : les courants et tensions AC « d’induit » qui sont les courants et tensions « statoriques », et le repère de calcul lié à l’induit qui est le repère dit « statorique », ou encore « fixe », « lié au stator », ou « stationnaire », dans le plan perpendiculaire à l’axe de rotation du moteur et centré sur celui-ci, le plus généralement dont l’axe des abscisses (noté « α » ou « a ») coïncide avec l’axe de bobinage de la phase 1 de l’induit. Généralement, les machines AC sont constituées d’un induit triphasé, mais pas exclusivement : de nombreuses machines sont « diphasées » ou « biphasées », avec deux enroulements bobinés à 90° électriques, et d’autres sont parfois hexaphasées, ou plus largement multiphasées. Par « inducteur », que l’on trouve également cité comme « inducteur d’excitatrice », ou en anglais « inductor », « magnetic field » ou « exciting / excitation field », plus spécifiquement « field winding » pour les machines asynchrones ou synchrones à rotor bobiné ou encore « magnet field » pour les machines synchrones à aimants permanents, on désigne l’électroaimant de génération de champ magnétique dans l’induit, asservi typiquement pour être à flux constant en amplitude ou lentement variable au cours du temps. Dans une machine synchrone à aimants permanents, l’inducteur est constitué d’un ensemble d’aimants et d’un circuit magnétique. Dans une machine synchrone à rotor bobiné, l’inducteur est constitué d’un ensemble d’enroulements « d’électroaimants », cet ensemble étant alimenté par un courant d’excitation réglable asservi comme majoritairement continu (« DC »), et d’un circuit magnétique. Dans une machine asynchrone, l’inducteur est constitué d’un ensemble d’enroulements en court-circuit, comme des conducteurs en forme de « cage d’écureuil » par exemple, et d’un circuit magnétique. De manière répandue, l’inducteur est le rotor des machines AC. Dans ce contexte, le repère de calcul lié à l’inducteur est le repère dit « rotorique », « lié au rotor » ou « au flux rotorique », dont l’axe des abscisses généralement noté « d » est aligné avec le flux d’inducteur, et l’axe noté « q » à 90° de « d » est colinéaire au vecteur de force contre-électromotrice. On peut noter qu’il existe d’autres structures pour lesquelles la machine AC est construite de manière inversée, comme décrit par exemple dans le document EP1235332A1 ou encore dans le document US2017077773A1, dans lesquels un induit polyphasé est rotorique tournant, tandis que l’inducteur est au stator. On comprend ainsi pourquoi il est préférable dans la présente description d’utiliser les termes « induit » et « inducteur ». Dans toutes les applications précitées d’actionneurs impliquant des machines AC commandées en régime variable, les performances communément recherchées pour l’emploi de machines AC, sont leur durabilité (absence de balais ou de collecteur), leur compacité se traduisant par une forte densité volumique ou massique de puissance, leur rendement élevé (au moins ≥70%), leur faible inertie dans certaines topologies minimisant l’échange d’énergie électrique pour des régimes de fonctionnement variables et très dynamiques, leur faible rayonnement électromagnétique ; et enfin la possibilité de modifier leur constante de couple apparente par rapport à l’amplitude des courants de phase, afin que le motoréducteur puisse se comporter comme une réduction continument variable électriquement, travaillant à puissance constante sur une très large plage de vitesse (au-delà de la vitesse dite « de base » pour une tension d’alimentation donnée) sans nécessiter d’encombrant ou coûteux dispositif de changement mécanique des rapports de réduction (boîte de vitesse). Pour cela, dans le cas de la machine synchrone à rotor bobiné le flux d’inducteur est défini par le contrôle d’un courant d’inducteur indépendant de l’induit polyphasé. Pour les autres machines AC, la constante de couple apparente est réglée par le contrôle de l’un des deux degrés de liberté de courant d’induit en rotation, qualifié de courant d’axe « direct » / « d » dans la littérature (transformée Park / dqo) : sur la machine asynchrone il définit le flux d’inducteur, et sur la machine synchrone à aimants permanents il s’oppose au flux d’inducteur pour engendrer un flux d’entrefer de norme plus faible (« défluxage », par abus de langage). Cette caractéristique des machines AC a permis de supprimer la boîte de vitesse multi-rapports sur la majorité des véhicules électriques, et aussi de rendre plus compacts les actionneurs pour un cahier des charges donné. En contrepartie de ces performances, la contrainte communément partagée par ces applications, est que la partie commande de l’actionneur requiert toujours l’information de la position angulaire de l’inducteur par rapport à l’induit, pour assurer la commande du moteur AC en régime variable ou avec un rendement élevé. Plus exactement, pour la partie commande l’angle recherché est celui du flux magnétique d’inducteur, ou également de sa dérivée la force contre électromotrice (FCEM), (BEMF en anglais), par rapport à la phase 1 de l’induit polyphasé. Sur une machine synchrone conventionnelle, l’angle électrique du rotor coïncide avec l’angle du flux d’inducteur : le flux d’inducteur est positif et maximal dans la phase 1 lorsque cet angle est nul par convention. L’angle de la force contre électromotrice quant à lui sera toujours à 90° en avance sur le flux d’inducteur dans le sens de la vitesse, et donc fournit également l’information recherchée. On désignera l’un ou l’autre de ces angles magnétiques, par « angle rotor » par souci de simplicité. Pour obtenir cette information, des implémentations connues comportent soit un capteur de mesure physique de la position angulaire du rotor, soit un estimateur ou observateur dit « sans-capteur » (soit « sensorless » en langue anglaise), basé sur des mesures de tensions et/ou de courants de phase d’induit associés à un procédé de calcul résolu par la partie commande en temps réel, pour reconstruire l’information d’angle (soit les deux, pour assurer une redondance pour la sûreté de fonctionnement ou la sécurité des personnes dans certains cas). Les avantages connus que procurent les estimateurs / observateurs « sensorless » d’angle rotor, sont : la compacité et le poids, car la présence d’un capteur angulaire occupe de la place dans l’environnement moteur et requiert des connexions électriques supplémentaires, et éventuellement un avantage de réduction de coût de l’actionneur, puisqu’un dispositif matériel est remplacé par un logiciel. Dans un contexte automobile, l’utilisation d’un observateur sans-capteur d’angle rotor pour la commande d’un moteur synchrone triphasé à aimants permanents constitue un avantage technique conséquent pour permettre la compacité d’un actionneur électrique de contrôle du blocage ou de la connexion d’arbres dans la transmission d’un véhicule, contribuant à son faible poids embarqué à bord (participant à l’autonomie du véhicule électrique) et ainsi sa forte densité massique et volumique de puissance, tout en en limitant le coût. Plus encore dans certains cas, l’actionneur peut comporter des parties distantes les unes des autres sur le véhicule : à savoir que le moteur électrique AC triphasé et le réducteur (motoréducteur) se situent au voisinage de leur charge mécanique (typiquement, la transmission du véhicule), tandis que l’onduleur et la partie commande sont implémentés sur un calculateur distant ailleurs dans le véhicule. Dans ce contexte, l’observateur sans-capteur permet de limiter le nombre de câblages, longs de parfois de plusieurs mètres, entre le calculateur et la machine triphasée : réduits à uniquement 3 connexions de puissance pour alimenter la machine triphasée, au lieu de 6 à 8 si un capteur de position angulaire était inclus. De la même manière, l’utilisation d’un observateur sans-capteur d’angle rotor constitue un avantage en termes de poids pour les drones, où le nombre de motoréducteurs varie de 4 à plus de 6 ; ainsi ce sont autant de capteurs, et de nombreuses connexions électriques à la carte mère qui sont évités, réduisant le coût du drone, réduisant son poids et améliorant son autonomie. Cela étant dit, cette autonomie et la forte densité volumique ou massique de puissance du motoréducteur ainsi conçu, requièrent une très bonne précision angulaire du moyen de mesure. Or, les estimateurs et observateurs sans-capteur d’angle rotor de l’état de la technique antérieure manquent de précision par rapport à des capteurs physiques. Aussi, la durée d’initialisation de ces estimateurs et observateurs reste problématique. Les capteurs réels sont couramment précis dans une incertitude inférieure ou égale à plus ou moins un degré électrique, tandis que les observateurs sans-capteur de l’état de l’art, suivant leur sensibilité technologique et la variation du comportement de la machine (charge, vitesse, température, vieillissement), ont une précision garantie de l’ordre de plus ou moins quinze degrés électriques minimum, jusqu’à plus ou moins 30°, en régime variable. Une précision de plus ou moins 15° électriques est par exemple tout à fait suffisante pour garantir le bon fonctionnement de la commande de la machine AC en régime dynamique. En revanche, ce manque de précision peut se traduire par une baisse de rendement, donc une consommation électrique accrue de la machine pour le même couple (pour 15° d’erreur, baisse de rendement de 3.5% minimum), et une perte d’autonomie si le système embarquant l’actionneur est alimenté par batterie. Une telle surconsommation est problématique par exemple sur une automobile électrique, ou certains drones. Dans le cas de l’usage par la partie commande de la technique de « défluxage » précédemment exposée, sur une machine synchrone à aimants permanents, la perte de rendement due à l’imprécision angulaire d’un observateur sans-capteur peut être nettement plus importante que sans défluxage : par exemple pour une avance du courant de 45° sur la force contre électromotrice (FCEM), une erreur angulaire de 15° peut induire une baisse de rendement de plus de 20%. En ce qui concerne les véhicules électriques, les observations présentées ci-avant s’appliquent à l’actionneur de traction (ou de propulsion) principal du véhicule, mais à l’ensemble des plus petits actionneurs du véhicule, dont la somme des consommations a un impact sur la batterie. Il convient de noter que pour l’actionneur de traction (ou de propulsion) électrique principal d’un véhicule électrique, une problématique supplémentaire est l’influence de l’imprécision de la mesure de position angulaire du moteur sur les ondulations de couple. Typiquement, une ondulation de couple de plus ou moins 3.5% de la demande à cause d’une incertitude d’observation angulaire de plus ou moins 15° électriques, peut induire des vibrations qui peuvent être ressenties par les passagers du véhicule électrique, ce qui n’est pas désirable. Pour les machines synchrones, les capteurs réels présentent de plus un avantage fonctionnel par rapport aux observateurs sans-capteur, à savoir de pouvoir fournir la position du moteur dès la mise sous tension de la partie commande. Leur durée d’initialisation est nulle, et ne nécessite aucune alimentation électrique active préalable de la machine AC. Ainsi, le démarrage du moteur est possible avec un rendement maximal et sans ondulation de couple indésirable. A l’inverse les observateurs sans-capteur dits « passifs » nécessitent un déplacement du rotor pour déterminer la position angulaire. Il est connu qu’à la mise sous tension et sans déplacement angulaire (sans vitesse ni accélération), la position est inobservable (Mohamad Koteich, « Modélisation et observabilité des machines électriques en vue de la commande sans-capteur mécanique » Automatique / Robotique, Université Paris Saclay (COmUE), 2016. Français. ffNNT : 2016SACLC043ff. fftel-01320377v2). Afin d’initialiser l’observation de la position angulaire, certaines techniques dites « actives » basées sur de l’injection d’harmoniques de puissance à l’induit (Amir Messali, Malek Ghanes, Mohamad Koteich, Mohamed Assaad Hamida. A Robust Observer of Rotor Position and Speed for IPMSM HFI Sensorless Drives. 2018 IEEE 9th International Symposium on Sensorless Control for Electrical Drives (SLED), Sep 2018, Helsinki, Finland. pp.90-95, ff10.1109/SLED.2018.8486140ff. ffhal-02378496), ou à l’inducteur dans le cas d’une machine synchrone à rotor bobiné, permettent de déterminer la position initiale du rotor sans que celui-ci ne tourne (comme décrit dans le document WO 2016 079374), avec toutefois une incertitude pouvant aller jusqu’au secteur angulaire de plus ou moins 30° électriques. En ce qui concerne la traction électrique principale d’un véhicule, la connaissance de la position initiale du rotor, soit par un capteur le plus souvent, soit par l’une de ces techniques actives, reste obligatoire. Pour les autres cas d’applications où ces techniques ne seraient pas employées, la partie commande doit appliquer un courant d’induit, dit « en boucle ouverte » en ce qui concerne la position angulaire, afin d’induire une rotation dans un sens ou un autre, et permettre à l’observateur sans-capteur « passif » de déterminer la position, pour reprendre la commande en asservissement angulaire normal dans le sens de rotation souhaité. La durée pendant laquelle la position est inobservable et inconnue, jusqu’à ce qu’elle soit déterminée avec la précision nominale souhaitée, s’appelle la durée d’initialisation. Pendant cette durée, l’angle du rotor est fourni avec une incertitude pouvant aller jusqu’à 100% d’erreur sur 360° électrique, et les problématiques évoquées précédemment concernant la précision se posent dans ce contexte. Afin de ne pas pénaliser l’application finale sur laquelle ils sont destinés à remplacer le capteur, il est désirable d’obtenir des estimateurs et observateurs sans-capteur passifs utilisables dans les actionneurs avec une meilleure précision angulaire, et une durée d’initialisation la plus courte possible. Ce dernier problème technique est particulièrement critique pour les actionneurs d’asservissement de position, où un actionnement doit être réalisé en un temps de parcours maximal spécifié. Nous allons maintenant décrire des estimateurs et observateurs sans-capteur de l’état de la technique antérieure ne résolvant pas suffisamment le problème technique de la précision angulaire. L’état de la technique antérieure permet de distinguer les méthodes de mesure directe de l’une des FCEM (force contre électromotrice, « Back Electro-Motive Force » en anglais) de phase, des estimateurs et des observateurs d’état, ces deux dernières catégories calculant comme vecteur de sortie soit le vecteur FCEM (BEMF) ou bien le vecteur flux, dont le calcul d’angle polaire fournit l’angle du rotor recherché. Ce qui constitue typiquement 5 familles de procédés de détermination d’angle rotor sans-capteur. La première famille, de mesure directe intermittente de la tension d’une FCEM de phase est notamment connue des documents US 7301298 et CN 114531063. Elle est également implémentée par le composant commercialisé sous la dénomination commerciale A4964 par la société ALLEGRO MICROSYSTEMS, utilisée pour des machines synchrones. Cette technologie de mesure directe nécessite de « sous alimenter » la machine électrique polyphasée, en forçant l’onduleur à laisser alternativement un de ses bras de ponts en haute impédance, donc l’une des phases en circuit ouvert sans circulation de courant par secteur de 60° électrique, de sorte que la tension de phase représente la FCEM de phase, et puisse être directement mesurée et acquise par le convertisseur analogique-digital de la partie commande. Le courant présente alors un fort contenu harmonique. Si cette technologie d’alimentation convient à de nombreuses applications, elle n’est pas applicable à des applications embarquées requérant de hauts rendements, une forte densité de puissance, une forte puissance comme les actionneurs de traction électrique, ou privilégiant l’autonomie sur batterie. Elle n’est également pas applicable avec la technique de commande dite de « défluxage », pour des angles où le courant est en avance de plus de 20°, le courant de phase ne pouvant être maximal au même moment où la phase serait en circuit ouvert pour permettre la lecture de la FCEM de phase. Par ailleurs, une fois ces limitations sur l’alimentation de puissance opérées, la mesure directe de FCEM de rotation de l’inducteur est par nature intermittente, puisqu’étant projetée sur l’une des 3 phases d’induit mise en circuit ouvert, elle ne donne accès qu’à une projection unidimensionnelle et non au vecteur dans le repère machine. Par conséquent l’angle du rotor ne peut être estimé sous conditions que par secteurs angulaires de 60°, c’est-à-dire basiquement à plus ou moins 30° électriques de l’un des 6 angles correspondant aux croisements dits à zéro soit en anglais « zero crossings » de la tension de FCEM d’une phase mesurable avec le potentiel de neutre flottant de la machine. Certaines techniques (de filtrage, ou d’analyse de pente du signal ou du signal en plusieurs points, tel que décrites dans le document US 2020343840) permettent de réduire à typiquement 10° électriques cette incertitude d’estimation lorsque la vitesse de rotation s’approche d’au moins le tiers de la vitesse de base pour la tension d’alimentation considérée. Les deux conditions d’observabilité sont une vitesse suffisante, et une variation de vitesse modérée (i.e moins de 30° électriques de variation angulaire par secteur parcouru de 60° électrique), autrement dit l’hypothèse de régimes pseudo-permanents. Si la vitesse est trop faible (inférieure à environ 7%) devant la vitesse de base , l’instant de croisement à zéro sera difficilement identifiable, et le rapport signal sur bruit défavorable ne permettra pas l’observabilité de la position. Les durées d’initialisations peuvent de ce fait, être importantes devant celles des Observateurs. Enfin, si le régime est très dynamique, avec des fortes variations de couple de charge ou des variations commandées de vitesse avec une forte accélération ou une forte décélération, la phase qui sera commandée pour être en haute impédance et permettre la mesure apparaîtra trop en avance ou en retard (au-delà de plus ou moins 30°) par rapport au croisement à zéro du signal de FCEM réel de la machine, et l’intermittence de la mesure induira un décrochage de la partie commande par rapport à la réalité angulaire du moteur. Il apparait que cette technologie basée sur la mesure de FCEM n’est pas satisfaisante. Les solutions des estimateurs et observateurs permettent une alimentation de la machine par l’onduleur qui transmet 100% de la puissance électrique disponible à la machine, faisant usage de tous ses bras de pont en basse impédance, soit dans le but d’engendrer des courants d’induit sinusoïdaux (optimal pour la génération de couple moyen), soit par des techniques dites de « surmodulation », où pour de la puissance maximale au détriment du rendement, un maximum d’amplitude de tension est fourni à l’ensemble des bobinages d’induit. Les estimateurs et observateurs utilisent comme données d’entrée la connaissance (ou parfois les mesures) des tensions de phase produites par l’onduleur, et les mesures des courants de phase d’induit de la machine. Si la machine est synchrone à rotor bobiné, la mesure du courant d’inducteur sera également une donnée d’entrée bénéfique. La technologie d’alimentation comme d’estimation ou observation sans-capteur est compatible également avec la commande par « défluxage ». Ces solutions sont donc adaptées au contexte général des actionneurs à forte densité de puissance. D’une manière générale, les estimateurs et observateurs sont basés sur la modélisation du système, ici le moteur électrique AC, en représentation d’état, c’est-à-dire en utilisant des variables d’état qui sont définies comme des mémorisations informatiques de grandeurs internes décrivant le système, représentatives le plus souvent de grandeurs physiques image de stockage d’énergie en évolution dans le système, qui ne peuvent physiquement varier soudainement sur un intervalle de temps très court. Le vecteur d’état, noté généralement « X », représente l’ensemble de variables d’état utilisées pour la modélisation. Lorsque l'état d'un système n'est pas mesurable, on conçoit un observateur qui permet de reconstruire l'état à partir d'un modèle du système dynamique et des mesures d'autres grandeurs. Dans le cas des machines électriques, selon la modélisation choisie, ces grandeurs du vecteur « X » seront le plus souvent liées à des stockages internes d’énergie inductive (flux, courants), d’énergie cinétique (vitesse, FCEM), ou potentielle (position). Le vecteur d’état peut contenir également des données qui sont filtrées passe-bas ou découlent d’une action ou d’un filtrage intégral, puisque ces données sont aussi représentatives d’une information évolutive qui ne peut varier soudainement sur un intervalle de temps très court. On parle alors de vecteur d’état « étendu » (à des informations de traitement du signal non internes au système physique). Selon la modélisation et l’implémentation choisies, parfois ces données de filtrage sont intégrées au vecteur d’état « X » directement, ou dans d’autres cas elles seront situées dans des mémoires séparées (comme les matrices évolutives d’un filtre de Kalman) tandis que le vecteur « X » ne contient que les variables d’état physiques du système à observer. Plus précisément, les observateurs numériques sont des algorithmes généralement itératifs de calcul de données non mesurables, d’un système modélisé en représentation d’état (le moteur électrique par exemple), qui se basent premièrement sur une étape d’estimation du vecteur d’état noté à l’instant actuel ‘n’, à partir du vecteur d’état noté observé à l’instant précédent, d’un modèle de calcul supposé et d’un certain nombre de mesures (électriques dans notre cas) d’entrée dans un vecteur noté . On va maintenant décrire un fonctionnement d’observateur. Une estimation peut être mise en œuvre à partir des fonctions vectorielles qui représentent le modèle de calcul numérisé du système connu à l’instant actuel, par exemple notées , , , . On peut mettre en œuvre un calcul du vecteur d’état estimé : On peut ensuite mettre en œuvre un calcul de sorties estimées du modèle : Avec le vecteur de sorties. Il convient de noter que les sorties estimées du modèle correspondent à des données mesurables par ailleurs, directement ou indirectement, tandis que les variables dans le vecteur d’état sont en principe internes et non mesurables. Si une variable d’état du vecteur X est mesurable, elle figurera alors généralement également comme élément du vecteur de sorties . Ensuite, les observateurs (contrairement aux estimateurs) présentent une deuxième étape dite de correction du vecteur d’état, à partir d’abord du calcul d’un vecteur d’écart ou « d’erreur » noté entre des sorties estimées à la première étape et des mesures (ou parfois une fonction de mesures) supplémentaires . On peut mettre en œuvre une étape de correction, par calcul du vecteur d’erreur entre les sorties mesurées et les estimées : Ce vecteur d’erreur sert ensuite de variable d’entrée d’un choix de fonctions de correction qui vont faire la différence entre les différents observateurs : matrice de gains constants (Luenberger observer), observateur à mode glissant (« sliding mode observers » en anglais) avec fonction de l’erreur en valeur absolue ou en sigmoïde, matrice à gain variable de Kalman, etc. La sortie de cette fonction de correction est ajoutée au vecteur d’état estimé , pour obtenir le vecteur d’état observé au pas de calcul actuel. Enfin, le vecteur de sortie observé , contenant les données que l’on souhaite observer, est une combinaison matricielle de tout ou partie du vecteur d’état observé et éventuellement des mesures d’entrée. On a donc un calcul du vecteur d’état observé / corrigé : Un calcul de sorties observées : Ainsi, les variables d’état estimées sont obtenues par calcul « en boucle ouverte » à partir d’un modèle supposé connu du système, des variables d’état précédentes et de nouvelles données d’entrée sans avoir été encore corrigées, tandis que les variables d’état observées à l’instant actuel sont corrigées, ce qui en un sens constitue un rebouclage (« feedback » en anglais). Les estimateurs, plus simples et donc in fine moins précis, correspondent en fait à des observateurs sans étape de correction : seule la première étape est réalisée. Autrement dit, la totalité des mesures disponibles servent de données d’entrées pour estimer le vecteur d’état X^ avec le modèle supposé, sans qu’il n’y ait de mesure supplémentaire (disponible) pour réaliser une correction, un « feedback ». De manière équivalente, un estimateur est un observateur dont = [0], ou encore dont . Les estimateurs sont peu utilisables dans des applications industrielles, au profit des observateurs plus précis et susceptibles de répondre à la problématique technique. Les observateurs sans-capteur d’angle rotor selon la technique antérieure se distinguent principalement par le choix des grandeurs physiques (et filtrées) modélisées dans le vecteur d’état « X », accessoirement par le repère de calcul dans le plan dans lequel ces grandeurs sont exprimées (triphasé 1,2,3 (ou polyphasé), (α,β) ou (d,q), etc.), et enfin par la fonction de correction employée : correcteur matriciel linéaire (dit de Luenberger), correcteur stochastique dit ‘filtre de Kalman’, non-linéaire à mode de glissement « Sliding mode observer », etc. De nombreuses formulations mathématiques pour estimer et mémoriser des grandeurs physiques intermédiaires dans le vecteur d’état X sont utilisées : vecteur des courants d’induit, ou/et vecteur flux total à l’induit, flux d’inducteur notamment pour les machines asynchrones, etc. Aussi, c’est surtout l’étape finale qui consiste à obtenir l’angle de l’inducteur par rapport à l’induit à partir de la coordonnée angulaire d’un vecteur du plan élément du vecteur des données de sortie observées, qui va diviser les observateur sensorless en deux grandes catégories : ceux qui produisent comme donnée de sortie le vecteur de FCEM (‘ BEMF’ en anglais), et ceux qui produisent comme donnée de sortie le vecteur Flux d’inducteur noté souvent dans la littérature ‘ ’, noté dans la présente description. Cette coordonnée angulaire est soit ensuite filtrée (passe-bas, boucle à verrouillage de phase dite « PLL : Phase-Locked loop » en anglais, etc.), ou utilisée telle quelle comme donnée de sortie du procédé. A titre indicatif, une précision recherchée pour des actionneurs peut être au maximum de plus ou moins 8° électrique en régime dynamique, ce qui peut assurer une perte de rendement inférieure à Les documents antérieurs qui suivent présentent des observateurs sans-capteur : Liu : Liu, Siwei & Zhijian, Qiu & Chen, Wei. (2019). Sensorless Control with Sliding Mode Observer for a Brushless DC Motor based on Concave Function. 872-876. 10.1109/IMCEC46724.2019.8984058 ; Urbanski : Urbanski, K.; Janiszewski, D. Sensorless Control of the Permanent Magnet Synchronous Motor. Sensors 2019, 19, 3546. https://doi.org/10.3390/s19163546; Shen: Shen, Jian-qing, Lei Yuan, Ming-Liang Chen and Zhen Xie. “Flux Sliding-mode Observer Design for Sensorless Control of Dual Three-phase Interior Permanent Magnet Synchronous Motor.” Journal of Electrical Engineering & Technology 9 (2014): 1614-1622; Renesas; "Motor Control Application, de la société RENESAS, publié le 31 octobre 2018, version 1,02. De ces documents, on peut voir que les observateurs sans-capteur passifs (un observateur est dit « passif », car il se base sur des mesures de tensions et courants obtenus sans requérir de modulation de la puissance électrique à l’induit ou l’inducteur pour fournir l’information), produisent une observation de l’angle électrique du rotor avec une erreur angulaire typiquement supérieure à plus ou moins 25° en régime permanent, et jusqu’à plus ou moins 40° en régime dynamique (variation forte de vitesse ou de charge). En ce qui concerne les machines synchrones à aimants permanents, l’état de la technique antérieure se base principalement sur la connaissance de deux paramètres (Rs, Ls) ou trois paramètres (Rs, Ld, Lq) vus de l’induit : Rs étant la résistance d’une phase d’induit (toutes les phases présentent la même résistance Rs) ; Ls étant l’inductance cyclique de phase, ou inductance cyclique moyenne sur un tour si la saillance des pôles est négligée (=(Ld+Lq)/2). Aussi, on peut faire intervenir le modèle à trois paramètres tenant compte des inductances cyclique de phase extrémales au cours d’un tour électrique, avec : Ld dans le sens du flux d’inducteur ; et Lq à 90° électrique du flux d’inducteur. Pour les machines synchrones, un point commun à l’ensemble des estimateurs et observateurs de l’état de la technique antérieure, de FCEM ou bien de flux, est que la mise en équation de la machine se base uniquement sur ce qui se passe à l’induit (au stator en général), pour essayer de déterminer le comportement de l’inducteur (rotor en général). On peut noter que dans le document Urbanski mentionné ci-avant, et également dans le document Delpoux (Delpoux, Romain & Floquet, Thierry. (2014). “High order sliding mode control for sensorless trajectory tracking of a PMSM”. International Journal of Control. 10.1080/00207179.2014.903563.), le vecteur d’état est même étendu à la vitesse afin d’y inclure le principe fondamental de la dynamique mécanique, avec le calcul du couple électromagnétique et la connaissance de l’inertie du rotor noté J comme paramètre supplémentaire, dans le but de contraindre l’accélération et obtenir une estimation de la charge modélisée comme un terme de perturbation en régime pseudo-permanent. Cela étant dit, l’observateur n’est de ce fait pas rendu plus précis angulairement. Il existe donc un réel besoin pour un observateur sans-capteur qui soit dépourvu, au moins en partie, des inconvénients précités. Le présent exposé concerne un procédé de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur dans un repère d’observation d’un moteur synchrone ou asynchrone polyphasé muni d’un induit et dudit inducteur, comprenant une pluralité d’itérations, chaque itération de la pluralité d’itération sauf la première comprenant : a/ une obtention de données d’entrée comprenant des valeurs de tension d’induit, des valeurs de courant d’induit, et au moins une valeur de résistance d’induit (une ou plusieurs) ; b/ une estimation dans le repère d’observation, du vecteur flux inducteur de l’itération par un ajout à un vecteur flux d’inducteur obtenu à l’itération précédente d’une fonction desdites données d’entrée, le vecteur flux d’inducteur pointant vers un point de flux d’inducteur estimé et partant de l’origine du repère d’observation, c/ une correction comprenant : i. une détermination du centre d’un cercle passant sensiblement par au moins trois points définis par le vecteur flux obtenu par ladite estimation, et au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours pour en déduire un vecteur centre, et, ii. une obtention du vecteur flux de l’itération en cours dans laquelle on corrige le vecteur flux obtenu par ladite estimation en utilisant ledit vecteur centre, de manière à ce que le vecteur flux d’inducteur corrigé pointe vers ledit point de flux d’inducteur estimé et parte d’un point qui se rapproche (rapprocher voire par exemple coïncider) du centre dudit cercle, ce point étant considéré comme l’origine du repère d’observation pour l’itération suivante, l’angle du vecteur flux d’inducteur calculé étant la coordonnée angulaire du vecteur flux obtenu par la correction (ici, le vecteur flux obtenu par la correction est exprimé dans le repère modifié, c’est-à-dire le repère dont l’origine se rapproche du centre du cercle, la modification du repère ne modifiant que l’origine). Par exemple, l’étape a/ peut comporter une obtention optionnelle d’une ou plusieurs valeurs d’inductance associées à l’induit (par valeurs d’inductances associées à l’induit, on entend des valeurs vues de l’induit, mesurables depuis l’induit, ou encore de fuite et magnétisante ou cyclique des phases d’induit). Le procédé peut néanmoins fonctionner sans tenir compte de valeurs d’inductances associées à l’induit. En étant exprimé dans un repère qui se rapproche du centre dudit cercle, on aura, après une pluralité d’itérations successives, un centre du repère qui va converger vers le centre de rotation du moteur (et donc du vecteur flux réel), et l’angle du vecteur flux d’inducteur réel est ainsi estimé de manière de plus en plus précise. Ce procédé peut être mis en œuvre par un calculateur, par exemple un calculateur embarqué dans un système tel qu’un véhicule. De manière plus générale, ce procédé peut être mis en œuvre par un dispositif (ou plusieurs dispositifs) ayant une structure de système informatique (ou ayant chacun une structure de système informatique, avec un ou plusieurs processeurs et une ou plusieurs mémoires non volatiles. Il a été observé que la trajectoire du flux d’inducteur d’un moteur synchrone à aimants permanents, ou du flux d’une machine synchrone à rotor bobiné dont le courant d’inducteur est asservi constant, ou du flux d’inducteur (rotorique) d’une machine asynchrone asservi comme constant par la partie commande, est sensiblement circulaire en moyenne dans un machine électrique tournante (comme le serait un point lié au rotor situé à un rayon constant du centre, vu d’un repère lié au stator) et centré sur le centre de rotation du moteur (qui est également centre du repère d’observation (αβ), (dq), etc.). Il est donc proposé de tenir compte de la géométrie d’une trajectoire attendue du flux d’inducteur, cette trajectoire attendue étant circulaire. On peut noter que le procédé ne propose pas, dans un repère de centre fixe, de conformer la norme du vecteur flux estimé à une valeur constante, (de sorte que le flux observé à l’issue de l’opération soit toujours sur un cercle de même rayon), le rayon étant par exemple prédéfini, ou encore filtré passe-bas ; et ensuite d’appliquer une égale correction de norme, sur les composantes (x,y) (ou (d,q)) du flux. Une telle approche serait incorrecte pour deux raisons : d’abord, le rayon du cercle décrit par le flux, est un paramètre de la machine qui est la constante de couple de la machine, qu’il faudrait alors ajouter comme donnée d’entrée au modèle, avec l’inconvénient qu’il puisse lui aussi varier avec des tolérances et influences environnementales extérieures (température, vieillissement), ou intérieures selon le contrôle du flux d’inducteur appliqué pour les machines asynchrones et synchrones à rotor bobiné ; d’autre part ce n’est pas en modifiant la longueur d’un même vecteur (flux estimé) dans un repère de centre fixe, que l’on corrige sa coordonnée angulaire. Dans le procédé défini ci-avant, on se conforme à cette trajectoire circulaire, en rapprochant l’origine du repère du centre de cette trajectoire. En particulier, la correction du vecteur flux obtenu utilise ce vecteur centre, ce qui permet de favoriser une trajectoire sensiblement circulaire pour le vecteur flux, et rend plus précis le calcul de l’angle. En fait, de nombreux facteurs tendent à déformer une trajectoire estimée depuis l’induit : tolérances sur les paramètres en évolution du modèle de l’induit, harmoniques déformantes et bruits de mesure sur les courants, sur l’application des tensions avec la génération PWM et l’incertitude engendrée par les temps morts, etc. De ce fait, le procédé propose d’utiliser la nature circulaire de la trajectoire du flux à l’inducteur, pour corriger l’estimation ‘déformée’ de la variable d’état interne qu’est le flux d’inducteur, vu de l’induit. L’utilisation d’un cercle dans le procédé (ou à tout le moins d’un arc de cercle passant par lesdits points) est mise en œuvre quel que soit le repère d’observation (dit « de Park ») utilisé pour décrire l’induit de la machine : stationnaire (α,β) (formulation plus simple), lié au flux d’inducteur (d,q), ou tournant de manière quelconque par rapport au rotor et au stator. Le procédé apporte par ailleurs une correction par une modélisation géométrique indépendante et non prise en compte lors de l’estimation du vecteur flux d’inducteur (et non prise en compte dans l’état de la technique antérieure). La modélisation géométrique (la détermination du centre du cercle) est mise en œuvre directement pour le vecteur flux, qui est la variable d’état et également la donnée sortie de laquelle sera directement extraite l’angle de l’inducteur (du rotor le plus souvent). En contraignant davantage le problème mathématique, cette modélisation géométrique supplémentaire et indépendante des paramètres de la machine, permet de réduire leur influence sur l’incertitude du résultat final, et améliore la précision angulaire en régime dynamique quasiment d’un ordre de grandeur. Selon un mode de mise en œuvre particulier, on corrige le vecteur flux obtenu par ladite estimation au moyen d’une fonction de correction ajoutée au vecteur flux obtenu par ladite estimation, la fonction de correction étant configurée pour recevoir en entrée un vecteur d’erreur comprenant ledit vecteur centre, le vecteur d’erreur étant éventuellement affecté d’un coefficient (positif, négatif, réel). A titre indicatif, la fonction de correction peut être configurée pour corriger le vecteur flux de sorte qu’il se rapproche d’un vecteur issu de ce centre voire de sorte qu’il soit un vecteur issu de ce centre. La personne du métier saura choisir une fonction de correction appropriée, en particulier une fonction configurée pour recevoir en entrée un vecteur d’erreur comprenant ledit vecteur centre. Selon un mode de mise en œuvre particulier, la fonction de correction est choisie parmi : un filtrage du vecteur d’erreur, une multiplication par une matrice de gains constante ou variable dans le temps du vecteur d’erreur, une multiplication par une matrice gains variable basée sur un calcul de variation ou basé sur un filtre de Kalman, une fonction non-linéaire, par exemple une fonction gain fois fonction signe, une fonction sigmoïde, une fonction signe fois racine carrée de valeur absolue, une fonction signe fois fonction puissance entière ou non entière de la valeur absolue, une fonction tangente hyperbolique, une fonction sinus recevant une entrée bornée à l’intervalle , une combinaison d’une ou plusieurs desdites fonctions non linéaires. Il a été observé que ces fonctions peuvent implémenter la correction de manière efficace et simple. Selon un mode de mise en œuvre particulier, le procédé comprend en outre une correction desdits au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours. Dans ce mode de mise en œuvre particulier, on corrige également les vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours. Ces vecteurs flux peuvent avoir été mémorisés. Cette correction peut être une correction analogue à celle mise en œuvre à l’étape c/. A titre indicatif, une correction possible peut utiliser un rapport entre la norme du vecteur flux d’inducteur actuellement commandé et la norme du flux d’inducteur commandé à l’itération précédente, de manière à maintenir une trajectoire recherchée théoriquement circulaire et ce même si l’intensité du flux d’inducteur de la machine varie. Ici, on va approcher une trajectoire de cercle pour plusieurs points dans le passé. En fait, le centre du cercle peut coïncider avec le centre du repère d’observation avec un repère approprié. Du fait de la déformation de l’estimation (tolérances du modèle d’induit et de mesures électriques), ce centre ne coïncidera pas exactement, et le vecteur d’erreur peut donc être le vecteur centre de ce cercle lui-même, par rapport au centre du repère d’observation. La correction a pour effet, itération après itération, de « recentrer » le repère de calcul sur les centres des arcs de cercle successifs identifiés. L’angle du flux observé dans ce repère corrigé en deux dimensions, est donc ainsi plus proche de la réalité que l’angle du vecteur estimé avant que le repère n’ait été réajusté. L’efficacité de la correction permet d’utiliser une fonction de correction assez simple, comme à titre d’exemple non limitatif un gain constant (Luenberger), ou encore un gain et un filtre passe-bas du vecteur d’erreur (i.e. extension indirecte du vecteur d’état), pour lisser le changement de repère dans le temps. Aussi, dans ce mode de mise en œuvre, l’angle du flux observé est celui du vecteur du dernier flux d’inducteur estimé par rapport au centre du cercle déterminé (vers lequel l’algorithme fera converger le centre du repère) ; et cet angle sera donc très proche de l’angle réel du rotor, avec une erreur et un retard réduits qui ne nécessitent aucun filtrage spécifique tel que l’emploi d’une Boucle à phase asservie. Puisque l’erreur angulaire est plus faible avec le modèle géométrique circulaire (i.e. le cercle) de l’inducteur qu’au travers du prisme déformant de l’induit, il n’est pas nécessaire d’utiliser un correcteur performant à mode de glissement à grand gain, qui peut engendrer en contrepartie de l’ondulation (« chattering ») requérant un filtrage. On a donc un angle stable numériquement, faiblement ondulé et également faiblement retardé. Selon un mode de mise en œuvre particulier, le moteur est un moteur synchrone dont l’inducteur est un rotor bobiné ou une machine asynchrone, dans lequel la correction desdits au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours est mise en œuvre, en déterminant un ratio entre la norme d’un vecteur flux d’inducteur commandé à l’itération en cours et la norme du flux d’inducteur commandé ou obtenu lors d’une précédente itération, ou en déterminant un ratio entre le courant d’inducteur commandé ou obtenu à l’itération en cours et le courant d’inducteur obtenu lors d’une précédente itération. Il convient de noter que pour les machines synchrones à rotor bobiné et les machines asynchrones, l’observateur ne présente aucune contre-indication à ce que le flux d’inducteur commandé soit modifié, dans la mesure où la variation est lente dans le temps, i.e. se fait sur plusieurs tours électriques de la machine, ce qui est généralement le cas en pratique, le flux d’inducteur étant en général réduit à très haute vitesse. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire de compenser la trajectoire légèrement non circulaire, mais spiralée du flux. Si le flux d’inducteur devait être varié plus rapidement, une compensation serait apportée sur les mémoires des flux passés, de sorte que ces flux passés constituent toujours une trajectoire circulaire (et non en spirale prononcée) avec le flux à l’instant actuel. Selon un mode de mise en œuvre particulier, comprenant un traitement du vecteur flux obtenu pour l’itération en cours, dans lequel on obtient le rayon dudit cercle, et dans lequel on borne et l’on filtre dans le temps ce rayon, on modifie la norme du vecteur flux en tenant compte dudit rayon obtenu, borné et filtré. Dans ce mode de mise en œuvre on borne et l’on filtre (typiquement avec un filtre passe-bas) le rayon. Le bornage peut être mis en œuvre à une valeur dépendant des tolérances de fabrication connues de la machine (plus ou moins 10% par exemple), et qui peut être fonction de la température mesurée de la machine par exemple. Aussi, pour les machines synchrones à rotor bobiné et les machines asynchrones, on peut borner le rayon du flux filtré passe-bas par une valeur typique avec une tolérance, fonction par exemple linéaire du courant de commande de l’inducteur pour la machine synchrone à rotor bobiné, et une valeur typique correspondant au flux d’inducteur commandé pour la machine asynchrone. Il convient de noter que pour les machines synchrones à rotor bobiné et les machines asynchrones, l’observateur ne présente aucune contre-indication à ce que le flux d’inducteur commandé soit modifié, dans la mesure où la variation est lente dans le temps, i.e. se fait sur plusieurs tours électriques de la machine, ce qui est généralement le cas en pratique, le flux d’inducteur étant en général réduit à très haute vitesse. Dans ce cas il n’est pas nécessaire de compenser la trajectoire légèrement non circulaire, mais spiralée du flux. Si le flux d’inducteur devait être varié plus rapidement, une compensation serait apportée sur les mémoires des flux passés, de sorte que ces flux passés constituent toujours une trajectoire circulaire (et non en spirale prononcée) avec le flux à l’instant actuel. Ainsi, une correction possible peut utiliser un rapport entre la norme du vecteur flux d’inducteur actuellement commandé et la norme du flux d’inducteur commandé à l’itération précédente, de manière à maintenir une trajectoire recherchée théoriquement circulaire et ce même si l’intensité du flux d’inducteur de la machine varie. En ce qui concerne les machines synchrones à aimants permanents (par exemple celles appelées en anglais par la personne du métier « brushless DC »), à aimantation à FCEM de phases plutôt trapézoïdales, le lieu du flux rotorique (qui est l’intégrale du lieu de la FCEM) dans le plan de l’induit, s’avère être d’allure « quasiment circulaire », sans inversion de courbure et avec un contenu harmonique limité. Pour ces machines, la reconnaissance de trajectoire en arc de cercle est également pleinement efficace sans limitation particulière. Notamment, il s’avère le rayon du flux filtré passe-bas va converger vers l’amplitude de l’harmonique 1 du flux d’inducteur de la machine. Le choix de l’analyse de la trajectoire en arc de cercle du flux d’inducteur, avec son centre comme vecteur d’erreur, est particulièrement adapté aux régimes dynamiques de la machine (ce qui est adapté pour les actionneurs). En effet, les observateurs de l’état de l’art traitent le plus souvent le flux d’inducteur comme une « perturbation » qui doit être compensée (par la correction) et c’est pourquoi, afin d’assurer la convergence il est nécessaire que le vecteur flux ou FCEM ait peu varié entre deux pas d’exécution, de sorte que le correcteur puisse en compenser une part suffisante dans le pas temps imparti. Cela impose des fréquences de calcul très élevées aux correcteurs non-linéaires par exemple de type à « modes de glissement ». Afin d’assurer la stabilité du modèle d’état non-linéaire, l’hypothèse de la vitesse quasi-constante est explicitée dans l’observateur de flux du document Shen. Pour le mode de mise en œuvre exposé ici, avantageusement, cette hypothèse n’est pas nécessaire. La vitesse peut varier brutalement entre deux itérations, et les itérations d’exécution peuvent être très longues (à très basse fréquence), de sorte que la machine peut même avoir réalisé un tiers de tour électrique d’une exécution à l’autre, et avoir soudainement ralenti au pas d’après, sans compromettre la reconnaissance de la trajectoire en arc de cercle du flux. Cette reconnaissance est spatiale, et totalement indépendante du temps mis pour réaliser les différents points de la trajectoire. L’observateur proposé est donc particulièrement adapté à rester précis même pour les régimes très dynamiques. Selon un mode de mise en œuvre particulier, le procédé comprend en outre une modification de la coordonnée angulaire du vecteur flux observé par l’ajout d’un terme de compensation fonction d’une vitesse de rotation du moteur. Cette vitesse peut être estimée et obtenue comme la sortie d’un filtre passe-bas admettant comme données d’entrée la différence entre l’angle actuel du flux observé obtenu par le procédé et l’angle précédemment obtenu, ou encore comme la sortie d’une boucle à phase asservie admettant comme donnée d’entrée un vecteur proportionnel au flux obtenu par le procédé. Selon un mode de mise en œuvre particulier, le procédé comprend une comparaison d’une distance entre le vecteur flux obtenu par ladite estimation avec l’un au moins desdits au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent la présente itération avec un seuil donné, et dans lequel on déclenche l’étape ii. en fonction du résultat de ladite comparaison (typiquement, on déclenche l’étape si la distance est supérieure à un seuil, et sinon on peut utiliser une correction avec un vecteur d’erreur nul, et/ou ne rien faire jusqu’à une prochaine itération). Dans ce mode de mise en œuvre particulier, on utilise une distance que la personne du métier saura déterminer. Par exemple, cette distance peut être choisie comme pouvant être obtenue par un calcul direct ou indirect (par exemple la norme du produit vectoriel entre des segments de corde du cercle entre des points considérés du flux d’inducteur), ou encore par un calcul d’un angle d’arc (sur le cercle, entre les points considérés du flux d’inducteur, ou encore un rayon de courbure. Le seuil peut être obtenu par un calcul utilisant un flux maximal du moteur (éventuellement fonction de la température). Ce mode de mise en œuvre particulier est avantageux en ce qu’il ne réalise les corrections que si la trajectoire est suffisamment longue pour qu’un arc de cercle puisse être reconnu (pour déterminer le cercle). Si la trajectoire mémorisée n’est pas assez longue, risquant de rendre l’arc non reconnaissable à cause des bruits de mesure ou des erreurs de modélisation de l’induit, ce mode de mise en œuvre permet de continuer d’intégrer le flux lors de l’étape d’estimation, sans réaliser de correction, jusqu’à ce que l’arc de cercle parcouru par le vecteur flux soit suffisamment significatif pour qu’une correction soit réalisée. Dans cette implémentation, à basse vitesse, les corrections ne s’effectuent pas nécessairement à chaque itération : plusieurs estimations (avec fourniture de l’angle estimé) sont réalisées avant qu’une correction ne s’effectue. Dans ce cas il est préférable d’utiliser en outre un filtre passe-bas dans la fonction de correction, afin d’éviter des à-coups dans le vecteur d’état observé et l’angle de sortie de l’observateur lors des corrections occasionnelles. Cette amélioration permet d’obtenir d’excellentes précisions à très basses vitesses de rotation. L’observabilité ne se base plus sur la vitesse elle-même, mais sur le déplacement angulaire réalisé. On ne parle plus d’observateur à correction temporelle, mais à correction spatiale : la correction sera reportée aussi longtemps que la condition de rapport signal sur bruit permettant de reconnaître la trajectoire circulaire n’est pas remplie spatialement. Selon un mode de mise en œuvre particulier, une trajectoire est définie par lesdits au moins trois points, le procédé comprenant en outre une vérification d’une condition relative à ladite trajectoire, selon laquelle un angle d’arc de la trajectoire est supérieur ou égal à un seuil donné, et/ou selon laquelle le rayon de courbure est inférieur ou égal à un seuil donné, et dans lequel on déclenche l’étape ii. en fonction du résultat de ladite comparaison (typiquement on déclenche l’étape ii. si le rayon de courbure est plus petit que le seuil donné, et on ne la déclenche pas sinon). Ce mode de mise en œuvre particulier propose de vérifier le niveau du rayon de courbure de la trajectoire mémorisée, incluant le dernier flux estimé à l’instant actuel. Si la trajectoire est trop rectiligne (donc la courbure insuffisante), ou si la courbure change de signe par rapport à celle des pas précédents, alors la correction ne s’effectuera pas au pas actuel, et sera différée. Ceci permet de réduire l’influence des bruits de mesure et erreurs de modélisations, notamment à la mise en marche de la machine AC lors l’initialisation de l’observateur, en évitant les fausses observations. Le dispositif attendra les pas d’itération suivants pour analyser plus efficacement la trajectoire dans son ensemble. Ce mode de mise en œuvre est donc particulièrement utile pour initialiser le procédé (d’autres méthodes d’initialisation du procédé peuvent être mises en œuvre, et pour les premières itérations, on peut utiliser des valeurs mémorisées pour les éléments nécessaires liées à des itérations précédentes). Selon un mode de mise en œuvre particulier, une trajectoire est définie par lesdits au moins trois points (par exemple la même trajectoire que celle présentée ci-avant pour un autre mode de mise en œuvre), le procédé comprenant en outre une vérification d’un sens de courbure de la trajectoire, et dans lequel on déclenche l’étape ii. en fonction du résultat de ladite vérification (typiquement, un changement du sens de courbure peut empêcher le déclenchement de l’étape c/). Ce mode de mise en œuvre particulier peut être réalisé en utilisant un signe de la courbure déterminable par calcul, ou encore en utilisant une notion de surface concave, pour toute paire de points de la surface limitée par la trajectoire, le segment de droite qui relie ces deux points est compris dans la surface. On peut aussi réaliser ce mode de mise en œuvre en utilisant des tangentes à la trajectoire qui partage en tout point le plan en 2 parties ; le dernier segment de droite constitué par le vecteur flux estimé au pas actuel se situant à l’intérieur du demi-plan défini par la tangente au point précédent et comprenant le centre du cercle (précédent). Selon un mode de mise en œuvre particulier, on met en œuvre les itérations à une fréquence plus basse que la fréquence d’un signal PWM d’alimentation des phases du moteur. Les solutions de la technique antérieure utilisent traditionnellement pour l’observateur la fréquence des signaux PWM (par exemple 10kHz), ce qui implique l’utilisation de composants appropriés. Il a été observé que les itérations peuvent être mises en œuvre à une vitesse plus basse, par exemple à 2kHz, tout en maintenant un bon niveau de précision. L’invention propose également un dispositif de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur dans un repère d’observation d’un moteur synchrone ou asynchrone polyphasé muni d’un induit et dudit inducteur, comprenant un contrôleur configuré pour mettre en œuvre une pluralité d’itérations, chaque itération de la pluralité d’itération sauf la première comprenant : a/ une obtention de données d’entrée comprenant des valeurs de tension d’induit, des valeurs de courant d’induit, et au moins une valeur de résistance d’induit ; b/ une estimation dans le repère d’observation, du vecteur flux inducteur par un ajout à un vecteur flux d’inducteur de l’itération obtenu à l’itération précédente d’une intégration numérique d’une fonction desdites données d’entrée, le vecteur flux d’inducteur pointant vers un point de flux d’inducteur estimé et partant de l’origine du repère d’observation, c/ une correction comprenant : une détermination du centre d’un cercle passant sensiblement par au moins trois points définis par le vecteur flux obtenu par ladite estimation, et au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent la présente itération pour en déduire un vecteur centre, de manière à ce que le vecteur flux d’inducteur corrigé pointe vers ledit point de flux d’inducteur estimé et parte d’un point qui se rapproche du centre dudit cercle, ce point étant considéré comme l’origine du repère d’observation pour l’itération suivante, et, une obtention du vecteur flux de la présente itération dans laquelle on corrige le vecteur flux obtenu par ladite estimation en utilisant ledit vecteur centre, l’angle du vecteur flux d’inducteur calculé étant la coordonnée angulaire du vecteur flux obtenu par la correction. Ce dispositif peut être configuré pour la mise en œuvre de tous les modes de mise en œuvre du procédé tel que défini ci-avant. L’invention propose également un système comprenant un dispositif tel que défini ci-avant, et ledit moteur. L’invention propose également un actionneur comprenant le système tel que définit ci-avant. Selon un mode de réalisation particulier, l’actionneur est configuré pour être utilisé au sein d’une transmission de véhicule, ou configuré pour être actionneur de traction ou de propulsion du véhicule. L’invention propose également un programme d’ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé conforme à l’invention, lorsque ledit programme est exécuté par au moins un processeur. Dans le contexte de l’invention, un programme d’ordinateur peut être formé d’une ou plusieurs sous-parties stockées dans une même mémoire ou dans des mémoires distinctes. Le programme peut utiliser n’importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n’importe quelle autre forme souhaitable. L’invention propose également un support d’informations lisible par un processeur ou un ordinateur et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur conforme à l’invention ou un ensemble de programmes d’ordinateur conforme à l’invention. Le support d’informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une mémoire non-volatile ou ROM, par exemple un CD-ROM ou une ROM de circuit microélectronique. D'autre part, le support d’informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par un réseau de télécommunication ou par un réseau informatique ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau informatique. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. Les caractéristiques et avantages précités, ainsi que d'autres, apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit. Cette description détaillée fait référence aux dessins annexés. Les dessins annexés sont schématiques et visent avant tout à illustrer les principes de l’exposé. Sur ces dessins, d’une figure à l’autre, des éléments (ou parties d’élément) identiques sont repérés par les mêmes signes de référence. FIG. 1 La FIG. 1 est une représentation schématique d’un système selon un exemple. FIG. 2 La FIG. 2 montre les étapes d’un procédé selon un exemple. FIG. 3 La FIG. 3 est une représentation graphique du procédé selon un exemple. FIG. 4 La FIG. 4 montre graphiquement la précision angulaire de l’invention et d’une solution de l’art antérieur. On va maintenant décrire un procédé de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur d’un moteur, un dispositif de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur d’un moteur, et un système comprenant ce dispositif. Ce procédé et ce dispositif permettent d’obtenir un calcul de l’angle plus précis qu’en utilisant les techniques de l’art antérieur, y compris avec une mise en œuvre à une fréquence plus faible que la fréquence des signaux PWM de commande du moteur. La FIG. 1 montre un système SYS comprenant un moteur M synchrone ou asynchrone polyphasé muni d’un induit et dudit inducteur, et un dispositif 100 configuré pour mettre en œuvre le procédé qui sera décrit ci-après. Ce moteur M est connecté mécaniquement (par un arbre) à un réducteur 200 et il est contrôlé par un onduleur 300 d’une manière connue en soi, l’onduleur recevant des signaux de commande du dispositif 100. Le dispositif 100 a une structure de système informatique et il comporte un contrôleur 101 et une mémoire non-volatile 102. Dans la mémoire non-volatile 102 des instructions de programme d’ordinateur sont mémorisées. Ici, la mémoire non-volatile 102 comporte des instructions d’un programme d’ordinateur PG configuré pour être exécuté par le processeur 101 et mettre en œuvre un procédé de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur dans un repère d’observation d’un moteur synchrone ou asynchrone polyphasé muni d’un induit et dudit inducteur, comprenant une pluralité d’itérations, chaque itération de la pluralité d’itération comprenant les étapes mises en œuvres lors de l’exécution des instructions de programme d’ordinateur 103, 104, et 105. Les instructions 103, quand elles sont exécutées par le processeur 101, conduisent à la mise en œuvre d’une obtention de données d’entrée comprenant des valeurs de tension d’induit, des valeurs de courant d’induit, une ou des valeurs de résistance d’induit, et éventuellement une ou des valeurs d’inductance associées à l’induit. Les instructions 104, quand elles sont exécutées par le processeur 101, conduisent à la mise en œuvre d’une estimation dans le repère d’observation, du vecteur flux inducteur de l’itération par un ajout à un vecteur flux d’inducteur obtenu à l’itération précédente d’une fonction desdites données d’entrée, le vecteur flux d’inducteur pointant vers un point de flux d’inducteur estimé et partant de l’origine du repère d’observation. Les instructions 105, quand elles sont exécutées par le processeur 101, conduisent à la mise en œuvre d’une correction comprenant : une détermination du centre d’un cercle passant sensiblement par au moins trois points définis par le vecteur flux obtenu par ladite estimation, et au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours pour en déduire un vecteur centre, et, une obtention du vecteur flux de l’itération en cours dans laquelle on corrige le vecteur flux obtenu par ladite estimation en utilisant ledit vecteur centre de manière à ce que le vecteur flux d’inducteur corrigé pointe vers ledit point de flux d’inducteur estimé et parte d’un point qui se rapproche du centre dudit cercle, ce point étant considéré comme l’origine du repère d’observation pour l’itération suivante, l’angle du vecteur flux d’inducteur calculé étant la coordonnée angulaire du vecteur flux obtenu par la correction. La figure 2 est un ordinogramme qui montre les étapes d’un procédé selon un exemple. Dans ce procédé, on utilise le repère de Concordia en et . Le procédé est initialisé dans une étape S0, cette étape n’étant mise en œuvre que pour la première itération. Dans cette étape, on obtient : où est une valeur initiale approximative et connue du flux d’inducteur, par exemple estimé avec la mesure de la température, commandée sur une machine asynchrone ou encore estimée par la mesure initiale du courant d’inducteur dans une machine synchrone à rotor bobiné. On a également le flux en à l’itération initiale et le flux en à l’itération initiale (les axes du repère sont notés en indice, tout comme l’itération). On va maintenant décrire le déroulé du procédé pour une itération d’indice n. Dans une première étape S100, on obtient des données d’entrée comprenant des valeurs de tension d’induit, des valeurs de courant d’induit, une ou des valeurs de résistance d’induit, et éventuellement une ou des valeurs d’inductance associées à l’induit. Sur la figure, on a représenté les données d’entrée E1 qui comprennent des tensions de phases d’induit que l’on note {(V 1 ,V 2 ,V 3 ) i=[1.. K m ] } (en fait, on peut mémoriser ces tensions pour différents instants ayant des indices allant de 1 à m, correspondant à une fenêtre de mesures allant jusqu’à l’itération). On obtient également des courants de phases d’induit triphasé {(I 1 ,I 2 ,I 3 ) i=[1.. K m ] },m. On peut noter que l’on peut obtenir les données E1 dans une table dans laquelle on mémorise ces données pour toutes les itérations ou pour une partie des itérations qui précèdent l’itération en cours. On obtient également à l’étape S100 les données d’entrée E2 comprenant la résistance de phase des enroulements de l’induit Rs , l’inductance cyclique d’une phase d’induit Ls , ainsi par exemple qu’un pas de temps ΔT entre deux mesures électriques (deux indices consécutifs pour les données E1). Ces données peuvent être constantes à partir d’informations connues, ou elles peuvent légèrement varier d’une itération à l’autre. Dans l’implémentation proposée, il n’est pas fait de distinction entre l’inductance cyclique dans l’axe d’aimantation « Ld » et celle à 90° de l’axe d’aimantation « Lq » : si la machine est à pôles saillants, il est proposé comme approximation de considérer une unique valeur d’inductance Ls = ( Ld + Lq ) / 2. Optionnellement, on peut ne pas tenir compte de l’inductance. Dans l’étape S101, on utilise la transformée de Concordia pour convertir les données d’entrée triphasées en données dans le repère diphasé équivalent (α,β) stationnaire de l’induit : Avec : On peut ensuite mettre en œuvre une estimation S102 du vecteur flux inducteur de l’itération par un ajout à un vecteur flux d’inducteur obtenu à l’itération précédente d’une fonction desdites données d’entrée. Par exemple , un vecteur d’état X pour l’estimation est le vecteur flux d’inducteur dans le repère stationnaire de l’induit. On calcule le vecteur d’état estimé pour l’itération actuelle : Où : ; ; ; Ici, le vecteur de sortie estimée est également le vecteur d’état estimé : (i.e. les fonctions et ). On peut noter qu’avantageusement, le vecteur de sortie comprend des états cachés du système, c’est-à-dire qui ne sont pas mesurables directement, cette sortie pouvant être utilisée dans un vecteur d’erreur pour comparaison à une mesure indirecte issue d’un modèle géométrique absolu de la trajectoire de l’inducteur, pour une étape ultérieure, non utilisé dans l’étape d’estimation. On met ensuite en œuvre une correction dont la première étape est une étape S102 de détermination du centre d’un cercle passant sensiblement par au moins trois points définis par le vecteur flux obtenu par ladite estimation, et au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours pour en déduire un vecteur centre. Par sensiblement, on entend que si l’on utilise trois points, le cercle peut passer par ces points, et si l’on utilise plus de trois points, le cercle peut s’approcher de ces trois points (on peut utiliser une fonction de minimalisation à cet effet). Ici, le centre du cercle est déterminé à partir de 3 points (comme cela peut être observé sur la figure 3 décrite ci-après), à savoir le flux estimé et deux autres flux observés et mémorisés dans le passé et (éventuellement fixés à des valeurs données pour les premières itérations). en notant et , on a un vecteur (visible sur la FIG. 3 ) ayant pour coordonnées : Et Ce vecteur est un rayon du cercle, et donc : Le centre du cercle passant par ces 3 points dans le repère d’observation, a pour coordonnées : . L’étape S103 et l’étape S104, optionnelles, sont des étapes de test qui permettent d’avoir le numérateur et le dénominateur des coordonnées de non nuls, et donc que et soient numériquement définis. A l’étape S103, on met en œuvre une comparaison d’une distance entre le vecteur flux obtenu par ladite estimation avec l’un au moins desdits au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent la présente itération avec un seuil donné. A l’étape S104, une trajectoire est définie par lesdits au moins trois points, le procédé comprenant en outre une vérification (S104) d’une condition relative à ladite trajectoire, selon laquelle un angle d’arc de la trajectoire est supérieur ou égal à un seuil donné, et/ou selon laquelle le rayon de courbure est inférieur ou égal à un seuil donné. Par exemple, pour l’étape S103, si le carré de la longueur est supérieur à un seuil minimal , correspondant au carré d’une longueur de corde minimale paramétrée comme une fraction du flux minimal connu du moteur, et si la norme du produit vectoriel (étape S104)est supérieure à un seuil de courbure (ou de non-colinéarité entre ces deux vecteurs) minimal ,, alors et sont calculés à l’itération actuelle comme exprimés précédemment. Sinon (étape S110), ils sont remplacés par les valeurs suivantes : et , où est le rayon moyen de la trajectoire circulaire du flux, observé en sortie du filtre passe-bas à l’itération. Si les deux vérifications S103 et S103 sont positives, on peut mettre en œuvre l’étape optionnelle S105 de vérification d’un sens de courbure de la trajectoire. En fait, on vérifie ici que le signe de la courbure est toujours le même. Par exemple, une surface concave est définie. Si la vérification du sens de courbure échoue, on peut mettre en œuvre l’étape S120 dans laquelle on effectue les attributions suivantes : Et l’on met en œuvre l’étape S110. La correction à proprement parler est mise en œuvre sinon. Dans le présent exemple, la correction va s’effectuer sur le vecteur flux de manière non-linéaire, en deux sous-étapes : Premièrement on effectue la correction (étape S106) par le centre du cercle, où pour ce faire le vecteur d’erreur est égal à l’opposé du vecteur centre du cercle : La fonction de correction proposée dans cet exemple est simplement un gain K , inférieur ou égal à 1 : . On calcule le vecteur d’état pré-corrigé : La même correction est appliquée aux flux précédemment mémorisés de la trajectoire (cette correction étant optionnelle) : Ensuite on effectue la correction (S107) par le rayon, en déterminant un rayon observé au moyen d’un filtre passe-bas numérique du 1 er ordre de gain numérique ‘ a ’ inférieur à 1, sur le rayon précédemment estimé . En reprenant la formulation de l’observateur en modèle d’état estimé et correction, on peut écrire par exemple le filtre sous forme d’une variable d’erreur sur le rayon et d’une fonction de correction étant une constante de gain numérique ‘ a ’ de filtre passe-bas, inférieur à 1 : La modélisation d’état étendue au rayon réalisant un filtre passe-bas numérique du 1 er ordre étant alors : On calcule alors le vecteur d’état corrigé de manière non-linéaire : L’angle recherché de l’inducteur par rapport à l’induit, est égal à l’arc tangente appliquée aux coordonnées du vecteur flux observé à l’itération actuelle. Si le centre du cercle a pu être calculé à l’itération actuelle, autrement dit si est non nul, alors ici les mémoires de la trajectoire sont mises à jour de la manière suivante pour les itérations futures (S108) : La figure 3 est une représentation schématique de la détermination du cercle et de son centre. Sur cette figure, on a représenté le vecteur flux estimé , et les vecteurs mémorisés et . Le centre du repère O n’est pas le centre du cercle passant par ces trois points qui est attendu au point H. L’invention vise à avoir un vecteur flux partant de H, pour tenir compte de la trajectoire circulaire du vecteur flux. Elle implique une mise à jour du repère à l’itération, qui se recentre sur le centre du cercle. La FIG. 4 montre dans sa partie supérieure : la consigne de position d’un actionneur en trait mixte, la vitesse du moteur en trait discontinu, et la position mesurée de l’arbre de l’actionneur, pour un moteur donné et en fonction du temps. La partie inférieure de la FIG. 4 montre deux signaux observés par les inventeurs. Le signal en trait fort montre l’erreur angulaire du vecteur flux obtenu moins l’angle électrique réel, par un procédé selon l’invention tandis que le signal en trait fin montre l’erreur angulaire du vecteur flux moins l’angle électrique réel obtenu par la solution antérieure décrite dans le document Shen. Dans les deux cas cette erreur angulaire est définie comme la différence entre l’angle fourni par le procédé (selon l’invention ou selon la solution antérieure) et l’angle électrique réel du moteur. Plus cette valeur est proche de zéro, plus le procédé est précis. Comme on peut le voir sur la figure, on a une estimation plus précise et plus stable de l’angle du vecteur flux avec le procédé selon l’exemple décrit ici. A titre indicatif, la mise en œuvre du procédé sur un moteur peut conduire à des comportements qui illustrent cette mise en œuvre. Différentes manières de constater cette mise en œuvre sont envisageables. Selon une première manière, par exemple, pour une machine synchrone d’un actionneur, on peut remplacer la machine AC par une machine synchrone à rotor bobiné, équipée d’un capteur angulaire réel, dont on réduirait brutalement en rampe le courant d’inducteur, sans en fournir l’information dans la partie commande de sorte qu’elle se considère toujours au flux d’inducteur nominal, afin de ne pas contre-réagir en bornant le cercle comme expliqué précédemment. Cette variation en rampe brutale peut être appliquée bien après l’initialisation, en régime permanent à vitesse modérée (environ 1/3 de la vitesse de base par exemple), et avec une charge égale au quart de la charge nominale de l’actionneur. La rampe devrait réduire le flux des deux tiers de la valeur nominale, en un temps correspondant à 90 à 180 degrés électriques environ. Le résultat positif attendu (c’est-à-dire une mise en œuvre du procédé, ici utilisant le bornage) peut être un décrochage de la partie commande du fait d’une erreur angulaire très importante, ou bien un quelconque signal d’alerte de défaut d’observabilité. En effet, la trajectoire réelle du flux d’inducteur ne sera pas circulaire, mais une spirale très resserrée, induisant des vecteurs correction de centre de cercle particulièrement faux. L’erreur angulaire entre le capteur de position réelle et l’observateur devrait être supérieure à 50°, aussi longtemps que le flux sera réduit. Une deuxième manière d’observer une mise en œuvre du procédé, pour n’importe quelle machine AC synchrone ou à induction, peut comprendre l’ajout à la machine d’un moyen de drastiquement modifier son inductance statorique L : soit par une inductance externe réglable, soit par saturation du circuit magnétique, avec l’inducteur en surintensité, ou un autre moyen, etc. L’inductance propre de l’induit peut ainsi varier assez rapidement dans des proportions importantes (simple au triple, ou simple au tiers), (en quelques centaines de µs). Une mise en œuvre du procédé montrerait un fonctionnement quasiment insensible à cette variation, en régime dynamique ou permanent, avec éventuellement une augmentation de l’erreur angulaire. Une machine avec un observateur selon l’art antérieur est par contre particulièrement sensible au paramètre d’inductance de l’induit, qui intervient dans l’étape d’estimation et dans leur étape de correction. L’erreur angulaire attendue devrait être excessive : supérieure à 50° électriques. Une troisième manière d’observer une mise en œuvre du procédé, pour n’importe quelle machine AC synchrone ou à induction, consiste à intercaler une source de tension polyphasée électroniquement contrôlée, en série entre la machine M et son onduleur 300 illustrés par la FIG. 1 . Cette source de tension polyphasée (triphasée par exemple) peut être réalisée au moyen d’un transformateur par exemple, d’un onduleur connecté aux enroulements secondaires du transformateur, et d’une commande électronique. Dans un premier temps, la source de tension polyphasée peut être pilotée pour réaliser des tensions nulles, permettant au système testé (analogue au système SYS de la FIG. 1 ) de fonctionner normalement. Dans un deuxième temps, la source de tension polyphasée serait pilotée pour ajouter ou retrancher aux tensions s’appliquant au moteur, des tensions en phase avec les FCEM de la machine. De la sorte, le dispositif de commande mettant en œuvre le procédé, piloterait une machine qui présenterait virtuellement un flux d’inducteur apparent (étant la somme du flux réel et de l’intégrale du vecteur de la source de tension polyphasée) qui pourrait être différent du vecteur flux d’inducteur réel de la machine, et qui pourrait être soudainement varié par la commande électronique de la source de tension polyphasée intercalée entre (à une position analogue à celle située entre le moteur M et l’onduleur 300). Par ce moyen, le flux de la machine virtuelle ainsi constituée (comme la connexion en série de la machine réelle avec la source de tension polyphasée) pourrait être par exemple réduit des deux tiers de la valeur nominale, en un temps correspondant à 90 à 180 degrés électriques environ, comme précédemment exposé. Une mise en œuvre du procédé décrit ici peut conduire à un décrochage de la partie commande 100 du fait d’une erreur angulaire très importante, ou bien à l’émission d’un signal d’alerte de défaut d’observabilité. En effet, la trajectoire du flux d’inducteur estimé ne sera pas circulaire, mais une spirale très resserrée, induisant des vecteurs correction de centre de cercle particulièrement faux. Procédé de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur dans un repère d’observation d’un moteur synchrone ou asynchrone polyphasé muni d’un induit et dudit inducteur, comprenant une pluralité d’itérations, chaque itération de la pluralité d’itération sauf la première comprenant : a/ une obtention (S100) de données d’entrée comprenant des valeurs de tension d’induit, des valeurs de courant d’induit, et au moins une valeur de résistance d’induit ; b/ une estimation (S101) dans le repère d’observation, du vecteur flux inducteur de l’itération par un ajout à un vecteur flux d’inducteur obtenu à l’itération précédente d’une fonction desdites données d’entrée, le vecteur flux d’inducteur pointant vers un point de flux d’inducteur estimé et partant de l’origine du repère d’observation, c/ une correction comprenant i. une détermination (S102) du centre d’un cercle passant sensiblement par au moins trois points définis par le vecteur flux obtenu par ladite estimation, et au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours pour en déduire un vecteur centre, et, ii. une obtention du vecteur flux de l’itération en cours dans laquelle on corrige (S106, S107) le vecteur flux obtenu par ladite estimation en utilisant ledit vecteur centre de manière à ce que le vecteur flux d’inducteur corrigé pointe vers ledit point de flux d’inducteur estimé et parte d’un point qui se rapproche du centre dudit cercle, ce point étant considéré comme l’origine du repère d’observation pour l’itération suivante, l’angle du vecteur flux d’inducteur calculé étant la coordonnée angulaire du vecteur flux obtenu par la correction. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on corrige le vecteur flux obtenu par ladite estimation au moyen d’une fonction de correction ajoutée au vecteur flux obtenu par ladite estimation, la fonction de correction étant configurée pour recevoir en entrée un vecteur d’erreur comprenant ledit vecteur centre, le vecteur d’erreur étant éventuellement affecté d’un coefficient. Procédé selon la revendication 2, dans lequel la fonction de correction est choisie parmi : un filtrage du vecteur d’erreur, une multiplication par une matrice de gains constante ou variable dans le temps du vecteur d’erreur, une multiplication par une matrice gains variable basée sur un calcul de variation ou basé sur un filtre de Kalman, une fonction non-linéaire, par exemple une fonction gain fois fonction signe, une fonction sigmoïde, une fonction signe fois racine carrée de valeur absolue, une fonction signe fois fonction puissance entière ou non entière de la valeur absolue, une fonction tangente hyperbolique, une fonction sinus recevant une entrée bornée à l’intervalle , une combinaison d’une ou plusieurs desdites fonctions non linéaires. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, comprenant en outre une correction desdits au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours. Procédé selon la revendication 4, dans lequel le moteur est un moteur synchrone dont l’inducteur est un rotor bobiné, ou une machine asynchrone, dans lequel la correction desdits au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent l’itération en cours est mise en œuvre, en déterminant un ratio entre la norme d’un vecteur flux d’inducteur commandé à l’itération en cours et la norme du flux d’inducteur commandé ou obtenu lors d’une précédente itération, ou en déterminant un ratio entre le courant d’inducteur commandé ou obtenu à l’itération en cours et le courant d’inducteur obtenu lors d’une précédente itération. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant un traitement du vecteur flux obtenu pour l’itération en cours, dans lequel on obtient le rayon dudit cercle, et dans lequel on borne et l’on filtre dans le temps ce rayon, et on modifie la norme du vecteur flux en tenant compte dudit rayon obtenu, borné et filtré. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, comprenant en outre une modification de la coordonnée angulaire du vecteur flux observé par l’ajout d’un terme de compensation fonction d’une vitesse de rotation du moteur. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, comprenant une comparaison (S103) d’une distance entre le vecteur flux obtenu par ladite estimation avec l’un au moins desdits au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent la présente itération avec un seuil donné, et dans lequel on déclenche l’étape ii en fonction du résultat de ladite comparaison. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel une trajectoire est définie par lesdits au moins trois points, le procédé comprenant en outre une vérification (S104) d’une condition relative à ladite trajectoire, selon laquelle un angle d’arc de la trajectoire est supérieur ou égal à un seuil donné, et/ou selon laquelle le rayon de courbure est inférieur ou égal à un seuil donné, et dans lequel on déclenche l’étape ii en fonction du résultat de ladite comparaison. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel une trajectoire est définie par lesdits au moins trois points, le procédé comprenant en outre une vérification (S105) d’un sens de courbure de la trajectoire, et dans lequel on déclenche l’étape ii en fonction du résultat de ladite vérification. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, dans lequel on met en œuvre les itérations à une fréquence plus basse que la fréquence d’un signal PWM d’alimentation des phases du moteur. Dispositif de calcul d’un angle du vecteur flux d’inducteur dans un repère d’observation d’un moteur synchrone ou asynchrone polyphasé muni d’un induit et dudit inducteur, comprenant un contrôleur configuré pour mettre en œuvre une pluralité d’itérations, chaque itération de la pluralité d’itération sauf la première comprenant : a/ une obtention de données d’entrée comprenant des valeurs de tension d’induit, des valeurs de courant d’induit, et au moins une valeur de résistance d’induit ; b/ une estimation dans le repère d’observation, du vecteur flux inducteur par un ajout à un vecteur flux d’inducteur de l’itération obtenu à l’itération précédente d’une intégration numérique d’une fonction desdites données d’entrée, le vecteur flux d’inducteur pointant vers un point de flux d’inducteur estimé et partant de l’origine du repère d’observation, c/ une correction comprenant i. une détermination du centre d’un cercle passant sensiblement par au moins trois points définis par le vecteur flux obtenu par ladite estimation, et au moins deux vecteurs flux obtenus à deux itérations qui précèdent la présente itération pour en déduire un vecteur centre, de manière à ce que le vecteur flux d’inducteur corrigé pointe vers ledit point de flux d’inducteur estimé et parte d’un point qui se rapproche du centre dudit cercle, ce point étant considéré comme l’origine du repère d’observation pour l’itération suivante, et, ii. une obtention du vecteur flux de la présente itération dans laquelle on corrige le vecteur flux obtenu par ladite estimation en utilisant ledit vecteur centre, l’angle du vecteur flux d’inducteur calculé étant la coordonnée angulaire du vecteur flux obtenu par la correction. Système comprenant un dispositif selon la revendication 12, et ledit moteur. Actionneur comprenant un système selon la revendication 13. Actionneur selon la revendication 14, configuré pour être utilisé au sein d’une transmission de véhicule, ou configuré pour être actionneur de traction ou de propulsion du véhicule. Programme d’ordinateur comportant des instructions pour l’exécution des étapes d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 12, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur. Support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions pour l’exécution des étapes d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 12.