Brevet FR3154497A1 — publié le 20250425

Spectrométrie par fluorescence de rayons X pour la caractérisation de la microstructure d’un alliage métallique et la détection de ségrégations chimiques Un aspect de l’invention concerne une méthode de détermination d’au moins une propriété microstructurale d’un alliage métallique en surface d’une pièce fabriquée dans ledit alliage métallique. Spectrométrie par fluorescence de rayons X pour la caractérisation de la microstructure d’un alliage métallique et la détection de ségrégations chimiques DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui du contrôle non destructif pour évaluer les propriétés d’un matériau en alliage métallique. La présente invention concerne une méthode de détermination d’au moins une propriété microstructurale d’un matériau d’une surface d’une pièce. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION En aéronautique, comme dans d’autres domaines industriels, une grande quantité de pièces sont fabriquées dans des alliages métalliques, par exemple en superalliage base Nickel typiquement utilisé pour les disques de turbine basse pression du turboréacteur LEAP (en anglais « Leading Edge Aviation Propulsion »). Ces alliages sont composés, notamment, d’une matrice d’un matériau, possédant une certaine concentration en chaque élément chimique qui le constitue. Cette matrice comporte des monocristaux de la phase gamma, également appelés « grains ». Le matériau comprend également des précipités durcissants, caractérisés par des concentrations en éléments chimiques différentes de celle de la matrice. Ces précipités peuvent prendre des formes variées telles que allongées ou sphériques et sont de petites dimensions devant celle de la matrice. La vérification de l’intégrité et de la conformité de la microstructure de ces alliages est essentielle afin d’éviter une rupture prématurée de la pièce au cours de sa durée de vie. Notamment, l’inspection de ces pièces permet de détecter et de caractériser des ségrégations chimiques anormales dans les alliages métalliques, telles qu’une surconcentration locale en un élément chimique durcissant, dite « freckle » en anglais, ou une sous-concentration locale en un élément chimique durcissant, dite « white spot » en anglais (P.D. Généreux and C. A. Borg, Characterization of Freckles in a High Strength Wrought Nickel Superalloy , Superalloys, p. 19-27, 2000). Cette vérification peut intervenir en cours de fabrication de la pièce, par exemple sur une billette avant forgeage, en pré-usinage avant traitement thermique ou en fin de gamme à la suite du pré-usinage réalisé après traitement thermique, ou encore durant une opération de maintenance. La technique la plus répandue pour détecter ces anomalies est l’analyse macrographique, cependant elle ne permet pas d’atteindre un degré de précision suffisant pour précisément déterminer les propriétés du matériau. Au contraire, les techniques d’inspection classiquement utilisées en laboratoire basées sur l’utilisation de la microscopie électronique (M.-A. Charpagne, Evolutions de microstructure au cours du forgeage de l’alliage René 65 , mémoire de thèse, Université Paris Sciences et Lettres, 2016), notamment la diffraction des électrons rétrodiffusés (en anglais, « Electron BackScattered Diffraction» ou EBSD), dans un microscope électronique à balayage (MEB), permettent d’atteindre une haute qualité d’inspection. Cette technique produit une cartographie d’orientations cristallines avec une haute résolution sur la surface de l’échantillon inspecté. L’EBSD est souvent couplée à de la spectroscopie à dispersion d'énergie (en anglais, « Energy Dispersive Spectroscopy » ou EDS). Cette dernière consiste à mesurer le spectre en énergie des rayons X émis par l’échantillon, après interaction avec les électrons incidents, pour réaliser une analyse chimique, en se basant sur la connaissance des transitions électroniques caractéristiques de chaque élément chimique. Il est également connu d’utiliser la technique de la microscopie électronique à transmission (en anglais, « Transmission Electron Microscopy » ou TEM), qui requiert le prélèvement d’une fine couche de l’échantillon, typiquement par abrasion ionique. Ces techniques permettent de réaliser des images à haute résolution spatiale (typiquement quelques dizaines de nanomètres pour l’EBSD) mais ont le désavantage de ne permettre l’inspection que d’échantillons de petite taille et devant être prélevés sur la pièce pour être inspectés dans un environnement sous vide. Il est donc difficile d’envisager ce type de techniques dans un cadre de production ou de maintenance. La fluorescence par rayons X est également utilisée pour analyser la composition chimique d’un échantillon (C. Vanhoof et al., Atomic spectrometry update – a review of advances in X-ray fluorescence spectrometry and its special applications , J. Anal. At. Spectrom., vol. 35, p. 1704, 2020) et pour réaliser des cartographies de la surface d’un échantillon avec une résolution spatiale pouvant atteindre quelques dizaines de micromètres. Cette technique est toutefois limitée par la taille du faisceau de rayons X incident sur l’échantillon, ne donnant pas accès à des grandeurs de dimensions inférieures, comme la taille des grains et des précipités durcissants dans un alliage métallique. Il existe donc un besoin d’une méthode de contrôle non destructif applicable dans un contexte industriel de production et/ou de maintenance et qui permette de détecter et caractériser les phénomènes de ségrégation chimique dans les alliages et super alliages métalliques. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en permettant l’analyse de spectres de fluorescence X mesurés par balayage d’un faisceau de rayons X sur la surface d’un échantillon afin d’obtenir des caractéristiques de la microstructure de l’alliage métallique qui le compose, ainsi que de détecter et caractériser des ségrégations chimiques sur cette surface. Un premier aspect de l’invention concerne une méthode de détermination d’au moins une propriété microstructurale d’un alliage métallique en surface d’une pièce fabriquée dans ledit alliage métallique, la méthode comprenant : Obtenir un ensemble de spectres acquis au moyen d’un dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X, chaque spectre de l’ensemble de spectres étant associé à une sous-région de la surface de la pièce, les sous-régions étant contiguës sur la surface de la pièce et formant une région continue, la région continue étant associée à l’ensemble de spectres ; Déterminer une pluralité de nombres de photons pour un élément chimique de l’alliage métallique à partir de l’ensemble de spectres ; Construire, pour l’ensemble de spectres, un histogramme de nombres de photons à partir du nombre de photons déterminé pour chaque spectre dudit ensemble de spectres pour ledit élément chimique ; Construire un histogramme de référence au moyen d’un mécanisme de recherche itérative en fonction d’une distance de l’histogramme de référence avec l’histogramme du nombre de photons, ledit histogramme de référence étant associé à au moins une propriété microstructurale de référence, et ledit histogramme de référence étant construit à partir d’une distribution aléatoire d’une pluralité de nombres théoriques de photons corrigés aléatoirement selon une loi statistique ; Déterminer, pour la région continue, la propriété microstructurale de l’alliage métallique, la propriété microstructurale étant égale à la propriété microstructurale de référence. On entend par « propriété microstructurale » une propriété caractérisant la microstructure de l’alliage métallique à l’échelle du grain. Par exemple, cette propriété comprend une dimension caractéristique de précipités durcissants et un ratio de surfaces de phases. La dimension caractéristique est, par exemple, un diamètre, une largeur, une longueur de précipité durcissant, et/ou une combinaison de ceux-ci, pour l’alliage métallique. Le ratio de surfaces indique le ratio de la surface de la phase , c’est-à-dire celle des précipités, par rapport à la surface de la phase , c’est-à-dire celle de la matrice de l’alliage. D’autres propriétés peuvent être concernées, en fonction de l’alliage du matériau ainsi que de la forme et/ou de la nature des précipités durcissants. On entend par « dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X » un appareil de mesure capable d’émettre un faisceau de rayons X vers un échantillon et de capter les rayons réémis après interaction avec l’alliage métallique. Ces rayons captés permettent la formation d’un « spectre » indiquant la proportion de photons détectés en fonction de leur fréquence. Le dispositif peut être basé sur la conversion directe de l’énergie des photons, absorbée par effet photoélectrique puis convertie en signal électronique, à l’aide d’un capteur formé en matériau semiconducteur, comme le Silicium (par exemple avec une architecture Silicon Drift Detector) ou le germanium. On entend par « mécanisme de recherche itérative » un outil permettant d’itérativement rechercher une solution optimale à un problème donné, en l’occurrence de rechercher un histogramme de référence optimal vis-à-vis d’une condition posée sur la distance de l’histogramme de référence avec l’histogramme du nombre de photons. Grâce à l’invention, il est donc possible de déterminer une ou plusieurs propriétés microstructurales d’un alliage métallique dans lequel est fabriquée la pièce. Ces propriétés sont évaluées à la surface de la pièce par analyse de spectres acquis en utilisant une technique de spectrométrie par fluorescence de rayons X. Cette analyse reposant sur une étude statistique des spectres acquis, il est possible d’atteindre une échelle de caractérisation du matériau bien inférieure à la résolution spatiale classiquement obtenue par cette technique de mesure, donnée par la taille du faisceau de rayons X sur l’échantillon. Par exemple, il est possible de caractériser des précipités durcissants de 2 µm de rayon avec un faisceau de rayons X de taille 20 µm à la surface de la pièce. Avantageusement, la caractérisation de l’alliage permet de déceler des anomalies dans la propriété microstructurale estimée, par rapport aux propriétés théoriques nominales de l’alliage, et donc de détecter des défauts du matériau, tels des ségrégations anormales d’un ou plusieurs éléments chimiques (« freckle » et « white spot »). Par ailleurs, l’application de la loi statistique permet de tenir compte des conditions expérimentales et des incertitudes de mesure liées à l’appareil de mesure. Enfin, la méthode proposée a également l’avantage d’être simple et rapide à mettre en œuvre, sans modification du procédé d’acquisition des spectres, puisque ne concerne que le post-traitement des spectres acquis. Cette méthode peut donc être utilisée indépendamment du matériel de mesure et des conditions expérimentales. Cette méthode est donc compatible avec un environnement de production et/ou de maintenance. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées, la méthode selon le premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode de réalisation, l’alliage métallique comprend une matrice et des précipités durcissants, et l’histogramme de référence est un histogramme théorique pour lequel une condition prédéfinie portant sur une distance de l’histogramme théorique avec l’histogramme du nombre de photons est vérifiée, la construction de l’histogramme théorique étant effectuée à chaque itération du mécanisme de recherche itérative par : Sélection, dans une plage de valeurs, d’une valeur théorique de la propriété microstructurale ; Détermination d’un nombre théorique de précipités durcissants dans l’alliage métallique de la pièce, sur une cellule de mêmes dimensions que la région continue, à partir de la valeur théorique sélectionnée ; Distribution aléatoire, selon une loi uniforme, de précipités durcissants sur la cellule, le nombre de précipités durcissants distribués étant égal au nombre théorique de précipités durcissants ; Détermination, pour l’élément chimique, de la pluralité de nombres théoriques de photons, chaque nombre théorique de photons étant associé à une sous-cellule d’une pluralité de sous-cellules comprise dans la cellule, chaque sous-cellule correspondant à l’une des sous-régions de la région continue, chaque nombre théorique de photons étant déterminé par avec : un facteur de proportionnalité ; la concentration théorique de l’élément chimique dans la matrice de l’alliage métallique, dans la sous-cellule associée ; la surface de la matrice de l’alliage métallique dans la sous-cellule ; la concentration théorique de l’élément chimique dans les précipités durcissants de la matrice de l’alliage métallique, dans la sous-cellule associée ; la surface des précipités durcissants dans la sous-cellule ; Correction aléatoire, selon la loi statistique, des nombres théoriques de photons de la pluralité de nombres théoriques ; Construction de l’histogramme théorique à partir de la pluralité de nombres théoriques de photons corrigés. La construction de l’histogramme de référence est ainsi facile et rapide à mettre en œuvre. La distribution aléatoire selon la loi uniforme sert à modéliser la distribution spatiale des précipités durcissants d’une manière rapide et représentative des propriétés statistiques du matériau. La distribution aléatoire selon la loi statistique, par exemple la loi de Poisson, sert à tenir compte la variabilité de la mesure des photons émis par une distribution spatiale donnée des précipités durcissants, améliorant ainsi la fiabilité de la caractérisation. L’application du facteur de proportionnalité assure que les nombres théoriques de photons calculés soient représentatifs de l’expérimentation réalisée. Ce facteur de proportionnalité assure le recalage entre le modèle théorique et la mesure effectuée. En outre, l’application du facteur de proportionnalité et de la loi statistique pour déterminer l’histogramme de référence permet d’améliorer la prise en compte des conditions expérimentales et des incertitudes de mesure liées à l’appareil de mesure, améliorant ainsi la robustesse et la fiabilité de la caractérisation obtenue. Dans un mode de réalisation, le facteur de proportionnalité est égal à un rapport entre un nombre moyen de photons et une concentration théorique de l’élément chimique à la surface de la pièce, le nombre moyen de photons étant déterminé à partir d’une moyenne de la pluralité de nombres de photons. Le nombre théorique de photons est ainsi pondéré pour recaler la simulation de la mesure avec l’hypothèse sous-jacente à l’approche proposée, laquelle est qu’il existe un rapport de proportionnalité entre comptage des photons et la concentration des éléments chimiques. Dans un mode de réalisation, chacun des précipités durcissants aléatoirement distribués a des dimensions aléatoirement déterminées selon une loi normale. Ce mode de réalisation permet d’obtenir une distribution des précipités durcissants et de leur taille plus représentative de la réalité physique. Dans un mode de réalisation, l’ensemble de spectres est obtenu par discrétisation d’un spectre continu acquis par le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X, le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X comprenant une source, la méthode comprenant, avant de déterminer la pluralité de nombres théorique de photons : Discrétiser la position de chaque précipité durcissant distribué en fonction d’un ensemble de positions de la source durant une même mesure de spectre et du nombre de sous-cellules ; Déterminer, pour chaque précipité durcissant distribué, un taux de recouvrement pour chaque sous-cellule de la pluralité de sous-cellules en fonction de la discrétisation de la position dudit précipité durcissant ; et la surface de précipité durcissant, dans la sous-cellule associée, est calculée en fonction du taux de recouvrement de chaque précipité durcissant. La méthode est ainsi compatible avec un spectre acquis de façon continue par l’appareil d’acquisition. Dans un mode de réalisation, chaque nombre de photons de la pluralité de nombre de photons est déterminé à partir d’une intégrale, dans l’un des spectres de l’ensemble de spectres, de l’aire sous un pic associé audit élément chimique. On entend par « pic associé à un élément chimique » un pic dans un spectre dont l’énergie (en keV) est associée à un élément chimique spécifique et dont la hauteur dudit pic est représentative de la concentration en ce matériau dans la zone de mesure. L’estimation du nombre de photons est ainsi déterminée de façon rapide, facile à mettre en œuvre et fiable. Dans un mode de réalisation, le mécanisme de recherche itérative est un algorithme d’inversion ou d’optimisation ou un algorithme brute force. Il est ainsi possible de rechercher un histogramme de référence optimal selon un critère d’optimisation pour minimiser la distance avec l’histogramme de nombre de photons et estimer de façon fiable la propriété de l’alliage. Alternativement, il est possible de rechercher de façon systématique l’histogramme de référence qui minimise la distance avec l’histogramme de nombre de photons et estimer de façon fiable la propriété de l’alliage. Dans un mode de réalisation, l’alliage métallique de la surface de la pièce comprend au moins un premier élément chimique et un deuxième élément chimique, et les histogrammes de référence pour le premier et le deuxième éléments chimiques, respectivement, sont conjointement déterminés au moyen du mécanisme de recherche itérative en fonction d’une combinaison des distances respectivement calculées avec l’histogramme du nombre de photons pour le premier et le deuxième éléments. Il est ainsi possible de déterminer la propriété microstructurale de l’alliage en tenant compte de façon concomitante de plusieurs ou de tous les éléments chimiques qui composent cet alliage, accroissant ainsi la robustesse et la fiabilité de la caractérisation. Dans un mode de réalisation, la distance est un écart quadratique, une distance de Mahalanobis, un maximum de vraisemblance ou une normale L1, entre l’histogramme du nombre de photons et l’histogramme de référence. La distance est ainsi une métrique robuste, rapide à calculer avec un faible coût en calcul. Dans un mode de réalisation, le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X est un dispositif de fluorescence en dispersion d’énergie ou un dispositif de fluorescence de longueur d’onde. La méthode est donc applicable à des techniques de spectrométrie par fluorescence de rayons X classiques. Dans un mode de réalisation, la méthode comprend : Détecter une anomalie microstructurale de la surface de la pièce lorsqu’une valeur de la au moins une propriété microstructurale déterminée de l’alliage métallique n’est pas conforme à une valeur nominale. La méthode permet ainsi de détecter une anomalie de microstructure, par exemple un défaut de ségrégation (tel qu’un freckle ou un white spot) en comparant la caractérisation obtenue avec une valeur nominale de la propriété. On entend par « valeur nominale » une valeur de ladite propriété lorsqu’aucune anomalie n’est présente. Dans un mode de réalisation, la méthode comprend : Construire une cartographie de la au moins une propriété microstructurale de la pièce. La méthode permet ainsi d’accéder à une représentation visuelle aisément interprétable de la caractérisation. Un deuxième aspect de l’invention concerne un système de détermination d’au moins une propriété microstructurale d’un alliage métallique en surface d’une pièce fabriquée dans ledit alliage métallique, le système état configuré pour mettre en œuvre la méthode selon le premier aspect. Un troisième aspect de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, quand le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes de la méthode selon le premier aspect. Un quatrième aspect de l’invention concerne un support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes de la méthode selon le premier aspect. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La FIG. 1 est un schéma synoptique illustrant l’enchaînement des étapes d’une méthode selon l’invention. La FIG. 2 est une représentation d’un spectre d’un rayonnement de rayons X captés par un dispositif de spectrométrie. La FIG. 3 est une représentation schématique d’une surface d’une pièce fabriquée. La FIG. 4 est une représentation d’une cartographie de nombre de photons détectés par sous-région à la surface de la pièce de la FIG. 2 . La FIG. 5 est une représentation d’un histogramme de nombres de photons détectés. La FIG. 6 est une cartographie d’une propriété microstructurale de la pièce de la FIG. 2 . La FIG. 7 est une cartographie d’une autre propriété microstructurale de la pièce de la FIG. 2 . La FIG. 8 est une représentation de l’évolution d’une distance entre un histogramme expérimental et un histogramme théorique, en fonction de l’estimation des propriétés de l’alliage métallique, selon un mode de réalisation. La FIG. 9 est un ensemble de cartographies obtenues selon un mode de réalisation du procédé selon l’invention. DESCRIPTION DETAILLEE Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. La présente invention concerne une méthode d’analyse de spectres mesurés par spectrométrie par fluorescence de rayons X pour caractériser une ou plusieurs propriétés de microstructure d’un alliage ou d’un super alliage métalliques d’une pièce fabriquée. La méthode permet également de détecter des ségrégations chimiques anormales en surface de la pièce. L’analyse proposée met en œuvre une étude statistique des éléments chimiques constituant l’alliage métallique de la pièce via la construction d’histogrammes de nombre de photons détectés, dans les différents spectres, pour chaque élément. La méthode repose sur l’approximation que le matériau de l’alliage métallique comprend deux phases de compositions chimiques différentes : la matrice de l’alliage et les précipités durcissants. Les précipités durcissants sont composés des mêmes éléments chimiques que la matrice, mais avec des concentrations différentes. Le rôle de ces précipités durcissants est de consolider la matrice de l’alliage pour en améliorer les propriétés mécaniques. Pour ces matériaux, la méthode permet alors de caractériser la dimension caractéristique de la phase la plus petite (les précipités durcissants) et d’estimer le rapport d’aire entre la phase des précipités durcissants et la phase de la matrice. Dans la suite, la mise en œuvre de la méthode est illustrée pour la caractérisation et la détection de ségrégations anormales, c’est-à-dire les précipités durcissants, d’un alliage métallique pour lequel l’approximation de deux phases est possible. Toutefois, cette méthode est tout à fait applicable à tout alliage ou super alliage métallique compatible avec cette approximation. Ainsi, un premier aspect de l’invention concerne une méthode de détermination d’au moins une propriété microstructurale d’un alliage métallique en surface d’une pièce fabriquée dans ledit alliage métallique. L’enchaînement des étapes de la méthode 100 est illustré sur la FIG. 1 . Pour cet alliage métallique, il est notamment possible de caractériser une dimension caractéristique de précipités durcissants et un ratio de surfaces de précipités durcissants dans l’alliage. Dans le cas des alliages , il s’agit d’un rayon de précipité durcissant et d’un ratio de la surface de précipités durcissants par rapport à la surface de la matrice , respectivement. La matrice comprend les précipités durcissants dits secondaires et tertiaires insérés dans la matrice , ces derniers étant de dimension caractéristique nanométrique. D’autres propriétés microstructurales peuvent être caractérisées, telles que la dispersion de la taille des précipités, la dispersion étant par exemple égale à un écart-type des dimensions des précipités ; ou telles que des propriétés géométriques des précipités, par exemple une sphéricité, un rapport de distance ou d’aire, un rapport de forme, etc. Dans une autre modalité, la présente méthode pourrait s’appliquer à un alliage en Inconel 718 pour caractériser les propriétés des précipités durcissants dans la matrice de cet alliage. Une étape pour obtenir 110 un ensemble de spectres est mise en œuvre. Ces spectres sont ou ont été acquis au moyen d’un dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X. Dans ce mode de réalisation, et à titre d’illustration, ce dispositif est un dispositif de fluorescence en dispersion d’énergie (en anglais, Energy-Dispersive X-ray Spectroscopy, EDS ou EDXS) qui permet, au moyen d’un détecteur spectrométrique, de construire un histogramme représentant la distribution des rayons X en fonction de l’énergie des photons captés. La surface de la pièce à caractériser est artificiellement divisée en portions appelées « sous-régions ». Ainsi, chaque spectre de l’ensemble de spectres est acquis par le dispositif de sorte à correspondre à une sous-région donnée de la surface de la pièce à caractériser. Chaque spectre de l’ensemble de spectres est donc associé à une sous-région de la surface de la pièce. Chaque sous-région est préférentiellement un carré dont le côté a une longueur comprise entre 0,1 mm et 5 mm, par exemple 1 mm. Chaque sous-région peut également être de forme et de dimensions correspondants à la taille du faisceau de rayons X incidents. Tel qu’illustré sur la FIG. 3 , les sous-régions 21 sont préférentiellement contiguës, c’est-à-dire que chaque sous-région 21 a au moins une bordure en commun avec une autre sous-région 21. Les sous-régions 21 forment ainsi une région continue 22 à la surface 20 de la pièce. La région continue peut être de n’importe quelle forme et de n’importe quelles dimensions, lesquelles dépendent de la répartition et du nombre de sous-régions sélectionnées, respectivement. La région continue est donc associée à l’ensemble de spectres. Un exemple de spectre 10, mesuré sous air, est proposé sur la FIG. 2 . L’axe des abscisses correspond à l’énergie des photons détectés et l’axe des ordonnées au nombre de coups détectés en échelle logarithmique. L’équipement utilisé est un M4 Tornado® de Bruker™ équipé d’un tube en Rhodium et de deux détecteurs XFlash® de 30 mm 2 . Le spectre comprend plusieurs pics, chacun identifié à un élément chimique spécifique, notamment pour les éléments suivants : titane, chrome, fer, cobalt, nickel, tungstène, niobium et molybdène. Une étape de détermination 120 d’une pluralité de nombres de photons à partir de l’ensemble de spectres est ensuite mise en œuvre. Ce décompte de nombres de photons est mis en œuvre pour l’élément chimique. En d’autres termes, pour chacun des spectres de l’ensemble de spectres, un nombre de photons captés par le dispositif est calculé pour l’élément chimique. Chaque nombre de photons est calculé en fonction d’une ou plusieurs métriques caractérisant le pic, dans le spectre afférent, correspondant à élément chimique. Par exemple, le nombre de photons correspond à l’aire sous le pic, c’est-à-dire à la valeur de l’intégrale de l’aire sous ledit pic. Une étape de construction 130 d’un histogramme du nombre de photons détectés dans chaque sous-région est ensuite mise en œuvre. La construction est effectuée pour l’ensemble de spectres et pour l’élément chimique. Autrement dit, l’histogramme représente, pour l’élément chimique, la distribution des valeurs des nombres de photons calculés dans l’ensemble de spectres. Une cartographie des nombres de photons, représentant la répartition des nombres de photons détectés par sous-région, pour l’élément titane de l’alliage considéré, est proposée sur la FIG. 4 . Il peut être observé que la répartition des valeurs des nombres de photons détectés pour le titane, et par spectre, est notablement différente entre la première région 31 et la deuxième région 32. Dans cette dernière est noté un accroissement significatif du nombre de photons détectés pour cet élément. Par ailleurs, un exemple d’histogramme 40 construit pour la première région 31, pour l’élément titane, est représenté sur la FIG. 5 . Dans le mode de réalisation présenté, la méthode 100 comprend une étape de détermination 140 d’un facteur de proportionnalité est ensuite mise en œuvre. La détermination est effectuée à partir des nombres de photons déterminés. Ce facteur de proportionnalité indique le prorata du nombre moyen de photons détectés, par élément chimique, en fonction de la concentration théorique de cet élément dans l’alliage métallique à la surface de la pièce 20. Le facteur de proportionnalité est donc donné par . est la valeur moyenne des nombres de photons de la pluralité de nombres de photons déterminée à l’étape 120 précédente, ou d’une partie de cette pluralité de nombres, pour l’élément chimique concerné, en l’occurrence l’élément chimique. est donc le nombre moyen de photons calculé à partir de la moyenne de la pluralité de nombres de photons. La moyenne peut être une moyenne pondérée, par exemple pour tenir compte d’une variabilité du faisceau de rayons X ou de contraintes d’accessibilité au moment de l’acquisition. est la concentration moyenne de l’élément chimique concerné dans l’alliage. Cette concentration est égale à la concentration théorique en cet élément dans l’alliage. Alternativement, le facteur de proportionnalité est calculé en moyennant les nombres de photons de plusieurs ensembles de spectres, chaque ensemble de spectres étant associé à une région différente. Une étape de construction 150 d’un histogramme de référence est ensuite mise en œuvre. Cet histogramme de référence est un histogramme de nombres théoriques de photons détectés pour l’élément. La détermination de cet histogramme de référence est effectuée au moyen d’un mécanisme de recherche itérative dont la mise en œuvre permet la comparaison de l’histogramme du nombre de photons avec l’histogramme de référence récursivement estimé. Le mécanisme de recherche itérative est un mécanisme récursif qui permet, par itérations successives, de rechercher un histogramme théorique jusqu’à ce qu’une condition prédéfinie portant sur une distance calculée avec l’histogramme de nombres de photons soit satisfaite. Lorsque la condition prédéfinie est satisfaite, l’histogramme théorique est appelé « histogramme de référence ». La distance est, par exemple, un écart quadratique, une distance de Mahalanobis, un maximum de vraisemblance ou une normale L1, entre l’histogramme du nombre de photons et l’histogramme de référence. Le mécanisme de recherche itérative est configuré pour rechercher parmi une plage de valeurs prédéfinie de la propriété microstructurale à caractériser. Au moins une plage de valeurs est donc définie pour la propriété microstructurale. Lorsque deux ou plus propriétés structurales sont à caractériser, au moins une plage de valeurs est définie pour chaque propriété microstructurale. En l’occurrence, le mécanisme de recherche parcourt une première plage de valeurs prédéfinie pour la dimension caractéristique de précipités durcissants et une deuxième plage de valeurs prédéfinie pour le ratio de surfaces de précipités durcissants. Un exemple de variation de la distance, ici l’écart quadratique est illustré sur la figure 8, en fonction de variations du rayon de précipités durcissants et en fonction de variations du ratio de surfaces des phases et dans l’alliage. La plage de valeurs peut être une plage continue ou discontinue et est, par exemple, définie en fonction de valeurs théoriques connues pour l’alliage considéré. La plage de valeurs est, par exemple, délimitée par une valeur maximale et une valeur minimale, chacune correspondant à un pourcentage d’une valeur nominale théorique ou empirique, par exemple au moyen d’une technique EDS-EBSD, de la propriété correspondante. La valeur nominale correspond alors à la propriété microstructurale du matériau sans défaut. Cette plage de valeurs est définie indépendamment du nombre d’éléments chimiques considérés. Le mécanisme de recherche itérative est, par exemple un algorithme d’optimisation minimisant une fonction objectif, tel un algorithme d’optimisation locale comme une descente de gradient, un algorithme d’optimisation globale comme un algorithme génétique. Dans ce cas, la fonction objectif est la distance de l’histogramme théorique avec l’histogramme de nombres de photons. Alternativement, le mécanisme de recherche itérative est une méthode Bayésienne. Le mécanisme de recherche itérative sert donc à itérativement rechercher un histogramme théorique qui satisfait la condition prédéfinie. Cette condition prédéfinie est, pour un algorithme d’optimisation ou d’inversion, la minimisation de la distance, c’est-à-dire d’itérer la recherche jusqu’à ce que la distance soit inférieure ou égale à un seuil d’optimalité. Ce seuil d’optimalité est défini par un opérateur, en fonction de ses connaissances métier, de la précision désirée sur la caractérisation et/ou en fonction des spécificités des conditions expérimentales. Alternativement ou conjointement, la condition peut également porter sur un nombre maximal d’itérations, lequel est défini par l’opérateur en fonction du coût calculatoire désiré de la recherche et de connaissances métier. Alternativement encore, l’algorithme de recherche est une méthode brute force qui évalue la distance pour un ensemble d’histogrammes théoriques ; l’histogramme de référence étant alors l’histogramme théorique pour lequel la distance est la plus petite, parmi toutes les distances calculées. Cet algorithme est donc configuré pour parcourir la ou les plages de valeurs avec un pas d’itération prédéfini, constant ou adaptatif, jusqu’à ce que toutes les itérations possibles aient été réalisées. La condition prédéfinie est que la distance de l’histogramme de référence est celle qui est la plus petite parmi toutes celles calculées par l’algorithme brute force. Dans l’exemple proposé, l’algorithme brute force parcourt la première et la deuxième plages de valeurs. Indépendamment de la nature du mécanisme de recherche, l’histogramme de référence, ainsi que chaque histogramme théorique, sont construits à partir d’une estimation de la propriété microstructurale. Dans l’exemple proposé, il s’agit de la dimension caractéristique de précipités durcissants et du ratio de surfaces de précipités durcissants. Chaque histogramme théorique construit au cours de la recherche est donc associé à cette propriété microstructurale estimée. De même, l’histogramme de référence est associé à une propriété microstructurale estimée, dite « de référence », qui est donc la propriété de l’alliage métallique qui permet de former l’histogramme de référence. En particulier, la propriété microstructurale de référence peut comprendre une dimension caractéristique de référence et un ratio de surfaces de référence. A titre d’exemple, il s’agit d’un diamètre de précipité de référence et d’un ratio de surfaces des phases et . Chaque histogramme théorique, comme l’histogramme de référence, est préférentiellement construit en produisant une distribution aléatoire d’une pluralité de nombres théoriques de photons. Ces nombres de photons sont pondérés par le facteur de proportionnalité déterminé au préalable. Ces nombres de photons sont également corrigés en appliquant une loi statistique, par exemple une loi de Poisson afin de tenir compte des incertitudes de mesure liées au capteur. Dans ce mode de réalisation, la loi statistique est une loi de Poisson qui a pour paramètre le nombre théorique de photons à corriger. D’autres types de lois pourraient être utilisés, comme une loi normale, notamment si la composante photonique, c’est-à-dire le bruit de Poisson, est faible par rapport à l’influence de la variabilité de la concentration en éléments entre pixels dans l’écart-type des valeurs de l’histogramme. Dans ce cas la composante photonique pourrait être négligée lors de la construction de l’histogramme de référence. Un exemple de mise en œuvre de la construction d’un histogramme théorique est proposé ci-dessous. Lorsque plusieurs régions sont à caractériser, les étapes suivantes sont mises en œuvre pour chaque région considérée. Cette mise en œuvre peut être faite concurremment ou séquentiellement. A chaque itération du mécanisme de recherche, la propriété microstructurale est estimée pour former un histogramme théorique. L’étape 150 de construction de l’histogramme de référence comprend alors une sous-étape de sélection 151, pour la propriété microstructurale, d’une valeur théorique parmi la plage de valeurs. Le cas échéant, une valeur théorique est sélectionnée dans la plage de valeurs afférente à chacune des propriétés microstructurales. Par exemple, sont définies et sélectionnées une valeur d’une dimension caractéristique théorique de précipités durcissants dans la première plage de valeurs, et une valeur d’un ratio théorique de surface de précipités durcissants dans la deuxième plage de valeurs. Une sous-étape de détermination 152 d’un nombre théorique de précipités, dans l’alliage métallique, est ensuite mise en œuvre. Ce nombre théorique de précipités est déterminé par un outil numérique de calcul qui, à partir des valeurs de la propriété microstructurale sélectionnée, détermine ce nombre théorique. En particulier, pour le présent exemple, ce nombre théorique est déterminé à partir de la valeur de la dimension caractéristique théorique de précipités durcissants, de la valeur du ratio théorique de surface de précipités durcissants et de la valeur de la surface de précipités durcissants, par exemple en appliquant une règle de proportionnalité. L’outil numérique de simulation est donc configuré pour calculer le nombre théorique de précipités durcissants en lui fournissant en entrée la valeur de la propriété microstructurale. Le nombre théorique de précipités durcissants est déterminé pour une cellule, c’est-à-dire pour une région numérique qui a les mêmes dimensions que la région dans laquelle est effectuée la caractérisation. Une étape de distribution aléatoire 153 des précipités durcissants dans la cellule est ensuite mise en œuvre à partir de ce nombre théorique de précipités durcissants. Le nombre de ces précipités durcissants distribués est égale au nombre théorique de précipités durcissants. Cette distribution aléatoire est, par exemple, mise en œuvre selon une loi uniforme. Les paramètres de la loi uniforme sont définis, par exemple par l’opérateur, en fonction de l’alliage et indépendamment du ou des éléments considérés. D’autres lois peuvent alternativement être utilisés à la place de la loi uniforme. La dimension de chaque précipité durcissant est définie par la valeur sélectionnée dans la plage de valeurs afférente, par exemple la valeur sélectionnée dans la première plage de valeurs. Dans certains modes de réalisation, la dimension de chaque précipité durcissant est aléatoirement définie, selon une loi normale. La valeur moyenne de cette loi normale est, par exemple, égale à la valeur sélectionnée dans la plage de valeurs afférente à la dimension des précipités durcissants, en l’occurrence la première plage de valeurs. Les autres paramètres de cette loi normale sont définis, par exemple par l’opérateur, en fonction de l’alliage et indépendamment du ou des éléments chimiques considérés. Une étape de détermination 154 de la pluralité de nombres théoriques de photons est alors mise en œuvre, pour l’élément chimique, à partir de la distribution des précipités durcissants. Pour ce faire, la cellule, correspondant en dimensions à la région, est divisée en une pluralité de sous-cellules. Chaque sous-cellule correspond à une sous-région de la région, c’est-à-dire que la sous-cellule est de même dimension que la sous-région à laquelle elle est associée. Ainsi, chaque nombre théorique de photons est associé à l’une des sous-cellules, laquelle est comprise dans la cellule. Préférentiellement, le nombre théorique de photons, pour chaque sous-cellule, est déterminé tel que : , où est le facteur de proportionnalité ; est la concentration théorique, dans la sous-cellule, de l’élément chimique dans la matrice de l’alliage métallique ; est la surface de la matrice dans la sous-cellule ; est la concentration théorique, dans la sous-cellule, de l’élément chimique dans les précipités durcissants de la matrice de l’alliage métallique ; est la surface des précipités durcissants dans la sous-cellule. Il s’agit donc d’une estimation d’un comptage de photons détectés pour la sous-cellule qui sont intersectés par un, plusieurs ou aucun des gains. Une étape de correction 155 de chaque nombre théorique de photons est ensuite mise en œuvre, par application de la loi de Poisson. La distribution du nombre de photons dans les différentes sous-cellules est ainsi modifiée aléatoirement selon la loi de Poisson laquelle a pour paramètre le nombre théorique de photons de chaque sous-cellule. Est alors mise en œuvre une étape de construction 156 de l’histogramme théorique. La construction de l’histogramme théorique est réalisée à partir de la pluralité de nombres théoriques de photons après correction par la loi de Poisson. De façon similaire à l’histogramme de nombres de photons, l’histogramme théorique représente, pour l’élément chimique, la distribution des valeurs des nombres théoriques corrigés de photons déterminés pour les sous-cellules afférentes. Les sous-étapes 151 à 156 sont mises en œuvre à chaque itération du mécanisme de recherche itérative. Une étape de détermination 160 des propriétés microstructurales de la pièce est ensuite mise en œuvre. Il s’agit donc de produire une estimation de la propriété microstructurale à partir de la propriété de référence, c’est-à-dire celle ayant servi pour la construction de l’histogramme de référence. En l’occurrence, la propriété microstructurale à caractériser est égale à la propriété de référence. Une étape optionnelle de détection 170 d’un défaut de précipité dans l’alliage métallique, à la surface de la pièce, peut être mise en œuvre. La détection est réalisée par comparaison de la valeur de la propriété microstructurale obtenue avec une valeur nominale. La valeur nominale peut être une valeur théorique ou une valeur empirique. Préférentiellement, un écart est calculé entre la valeur de la propriété microstructurale et la valeur nominale. Lorsque l’écart est, en valeur absolue, supérieur à un seuil prédéfini, la valeur de la propriété de la microstructure est anormale et il y a un défaut de ségrégation. Par ailleurs, la nature de la propriété microstructurale permet de définir la nature du défaut de ségrégation détecté. D’autres approches que le calcul de l’écart entre les deux valeurs peuvent être utilisées afin de détecter le défaut de précipité, telles que l’analyse d’une distribution d’écarts entre les valeurs estimées et nominales. Dans un mode de réalisation, la méthode est utilisée pour caractériser les propriétés microstructurales de deux ou plus éléments chimiques de l’alliage. Dans ce cas, une pluralité de nombres de photons est déterminée, à l’étape 110, pour chacun des éléments chimiques en question. Par conséquent, un histogramme est construit pour l’ensemble de spectres, à l’étape 130, pour chaque élément chimique. De plus, un facteur de proportionnalité est déterminé pour chacun des éléments chimiques concernés, à l’étape 140. L’étape de construction 150 de l’histogramme de référence est donc mise en œuvre pour chacun des éléments chimiques considérés. Les sous-étapes 151 à 153 sont inchangées puisque ne sont pas dépendantes du nombre ni de la nature des éléments chimiques pour la caractérisation. A la sous-étape 154, le nombre théorique N de photons est calculé pour chaque élément chimique dans une partie des sous-cellules ou chaque sous-cellule. Les concentrations théoriques et le facteur de proportionnalité sont déterminés indépendamment pour chaque élément chimique afin d’avoir une concentration théorique et un facteur de proportionnalité par élément chimique considéré. A la sous-étape 155, un histogramme théorique est construit pour chacun des éléments considérés. Les histogrammes théoriques sont générés, pour les différents éléments chimiques, indépendamment les uns des autres, par exemple avec des lois statistiques différentes, telles que des lois de Poisson différentes, une pour chaque élément chimique. La recherche itérative peut être effectuée conjointement ou séquentiellement pour tous les différents éléments chimiques : la recherche itérative est alors faite dépendamment pour tous ces éléments. La recherche peut, alternativement, être mise en œuvre indépendamment pour chaque élément chimique ou de façon dépendante pour deux ou plus de ces éléments. Lorsque la recherche est faite de manière dépendante, il est préféré qu’elle soit également conjointement réalisée pour les différents éléments concernés. Ainsi, la propriété microstructurale correspond à la propriété microstructurale théorique associée aux histogrammes de référence des éléments. En d’autres termes, la propriété microstructurale n’est pas dépendante d’un élément chimique en particulier mais est commune à tous ces éléments. L’intérêt est alors de minimiser l’incertitude de caractérisation, par rapport à une caractérisation basée sur un unique élément. La mise en œuvre de l’étape optionnelle 170 de détection d’un défaut de ségrégation peut donc être mise en œuvre pour chacun des éléments chimiques concernés. Dans un mode de réalisation, la caractérisation est effectuée dans plusieurs régions de la surface de la pièce. Autrement dit, à l’étape 110, sont obtenus plusieurs ensembles de spectres, chacun associé à une région continue différente d’une pluralité de régions. Ces régions peuvent être disjointes ou se couvrir partiellement. Un histogramme 40 est construit, à l’étape 130, pour chaque ensemble de spectres. Le mécanisme de recherche itérative est alors mis en œuvre indépendamment pour chacune des régions de la pluralité de régions afin de produire une caractérisation pour l’élément chimique dans chacune des régions. Une étape optionnelle de construction 180 d’une cartographie de la propriété microstructurale peut ainsi être mise en œuvre. La cartographie représente alors la répartition de la propriété microstructurale caractérisée dans les différentes régions. La cartographie peut être en nuance de couleur, par exemple, en nuance de gris, chaque couleur correspondant alors à une valeur de la propriété microstructurale. A chaque région est donc associée une couleur afférant à la valeur déterminée pour la région en question. Sur les figures 6 et 7 sont schématisées des cartographies des propriétés de l’alliage métallique caractérisé. La figure 6 correspond à la cartographie du rayon des précipités durcissants . La figure 7 correspond à la cartographie du ratio de surfaces des phases et . Sur chacune des figures, il est observé un ensemble de régions 22’ pour lesquelles les propriétés microstructurales de la surface de la pièce sont normales, c’est-à-dire dont la valeur absolue de l’écart est inférieure au seuil prédéfini. Il peut également être observé une région 22’’ de la FIG. 6 et deux régions 22’’ de la FIG. 7 pour lesquelles un défaut de ségrégation a été détecté, la valeur absolue de l’écart étant ici supérieure au seuil prédéfini. Dans ce mode de réalisation, le facteur de proportionnalité peut être déterminé, à l’étape 140, indépendamment pour chaque région de la pluralité de régions ou être calculé sur plusieurs ou toutes les régions. Dans ce cas, le nombre moyen de photons détectés est calculé indépendamment pour chaque ensemble de spectres et ou sur une partie des ensembles de spectres associés à ces régions. Dans un mode de réalisation, plusieurs éléments chimiques sont considérés et l’analyse est effectuée dans une pluralité de régions. Un histogramme est alors construit, à l’étape 130, pour chaque élément chimique et pour chaque ensemble de spectres. Un facteur de proportionnalité est calculé, à l’étape 140, pour chaque élément chimique concerné et le mécanisme de recherche itérative est mis en œuvre, à l’étape 150, pour chaque région de la pluralité de régions. L’alliage est donc caractérisé pour chacune de ces régions et pour chaque élément concerné. L’étape de détection 170 de défauts de ségrégation et l’étape de construction 180 d’une cartographie pour chacun de ces éléments peuvent également, l’une et/ou l’autre, être mise en œuvre. Un exemple de cartographies, obtenues par mise en œuvre de l’étape 180, pour plusieurs éléments chimiques est proposé sur la FIG. 9 . Il peut ainsi être observé un contraste de concentration entre la zone saine et la zone ségrégée pour plusieurs éléments chimiques comme le titane (Ti), le chrome (Cr) et le fer (Fe). Dans un mode de réalisation, le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X est configuré pour acquérir des spectres en continu. C’est-à-dire que le dispositif acquiert, en une seule acquisition, un même spectre pour plusieurs sous-régions consécutives de la surface de la pièce, par exemple sous forme d’un balayage unidirectionnel. En conséquence, à l’étape 110, l’ensemble de spectres est obtenu par discrétisation d’un ou plusieurs spectres continus acquis par le dispositif de spectrométrie. La discrétisation est effectuée en tenant compte de la durée de balayage et du nombre de sous-régions qui correspondent à la surface de la pièce balayée par le faisceau à l’acquisition. Il peut ainsi être associé à chaque sous-région un spectre qui est une portion du spectre continu, acquis durant une durée égale au temps pris par le faisceau de rayons X pour parcourir ladite sous-région. Ce temps de parcours de la sous-région par le faisceau est égal à la durée totale d’acquisition du spectre continu divisée par le nombre de sous-régions associées à ce spectre continu. De plus, dans ce mode de réalisation, la sous-étape 154 de détermination de la pluralité de nombres théoriques de photons comprend trois sous-sous-étapes. Dans une sous-sous-étape 154-1, la position de chaque précipité distribué est discrétisée. C’est-à-dire que la surface de chaque précipité durcissant est divisée en une pluralité de sous-surfaces. Ces sous-surfaces peuvent être de mêmes dimensions ou de dimensions différentes. Ces sous-surfaces peuvent aussi être de même forme ou de formes différentes. Cette discrétisation est mise en œuvre en fonction d’un ensemble de positions de la source durant une même mesure de spectre. Ces positions sont donc celles du faisceau émis par la source sur la pièce lors du temps d’acquisition d’un spectre. Dans une sous-sous-étape 154-2, un taux de recouvrement est déterminé pour chacun des précipités durcissants distribués et pour chaque sous-cellule de la pluralité de sous-cellules. Ce taux de recouvrement est déterminé en fonction de la discrétisation de la position dudit précipité durcissant. Ce taux de recouvrement indique la proportion de la surface du précipité durcissant comprise dans la sous-cellule concernée. Le taux de recouvrement peut être déterminé analytiquement, en calculant les intersections entre les surfaces des sous-cellules, de préférence rectangulaires, avec la discrétisation dudit précipité durcissant. Ainsi, dans une sous-sous-étape 154-3, le nombre théorique de photons est déterminé d’une façon analogue à l’approche de l’étape 154 précédente en tenant compte du taux de recouvrement calculé. Le taux de recouvrement est pris en compte dans le calcul du nombre théorique de photons en déterminant la fraction surfacique de l’élément chimique, dans la sous-cellule concernée, en fonction du taux de recouvrement de chaque précipité durcissant. La fraction surfacique est donc pondérée, pour chaque précipité durcissant, par son taux de recouvrement. La fraction surfacique est donc égale à la somme des surfaces des précipités durcissants, chacune pondérée par le taux de recouvrement afférent audit précipité durcissant. Dans certains modes de réalisation, l’histogramme théorique est construit par d’autres approches ne nécessitant pas de calculer le facteur de proportionnalité pour recaler le modèle théorique et l’expérimentation. Par exemple, le recalage peut être mis en œuvre en utilisant directement un modèle théorique qui prend en compte des effets non-linéaires de la mesure, tels que les effets d’empilement, l’atténuation par des modèles physiques dédiés, la probabilité d’émission de rayons X de fluorescence à partir d’une absorption photoélectrique, etc. Un deuxième aspect de l’invention concerne un calculateur configuré pour mettre en œuvre la méthode selon l’invention. Le calculateur comprend, par exemple, un processeur et une mémoire, par exemple une mémoire volatile ou une mémoire non volatile. La mémoire comprend des instructions qui, lorsque mises en œuvre par le processeur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes de la méthode. Dans un mode de réalisation, le calculateur est implémenté dans le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X. Méthode (100) de détermination d’au moins une propriété microstructurale d’un alliage métallique en surface (20) d’une pièce fabriquée dans ledit alliage métallique, la méthode (100) comprenant : Obtenir (110) un ensemble de spectres (10) acquis au moyen d’un dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X, chaque spectre (10) de l’ensemble de spectres (10) étant associé à une sous-région (21) de la surface (20) de la pièce, les sous-régions (21) étant contiguës sur la surface (20) de la pièce et formant une région (22) continue, la région (22) continue étant associée à l’ensemble de spectres (10) ; Déterminer (120) une pluralité de nombres de photons pour un élément chimique de l’alliage métallique à partir de l’ensemble de spectres (10) ; Construire (130), pour l’ensemble de spectres (10), un histogramme (40) de nombres de photons à partir du nombre de photons déterminé pour chaque spectre (10) dudit ensemble de spectres (10) pour ledit élément chimique ; Construire (150) un histogramme (40) de référence au moyen d’un mécanisme de recherche itérative en fonction d’une distance de l’histogramme (40) de référence avec l’histogramme (40) du nombre de photons, ledit histogramme (40) de référence étant associé à au moins une propriété microstructurale de référence, et ledit histogramme (40) de référence étant construit à partir d’une distribution aléatoire d’une pluralité de nombres théoriques de photons corrigés aléatoirement selon une loi statistique ; Déterminer (160), pour la région (22) continue, la propriété microstructurale de l’alliage métallique, la propriété microstructurale étant égale à la propriété microstructurale de référence. Méthode (100) selon la revendication précédente, dans laquelle l’alliage métallique comprend une matrice et des précipités durcissants, et dans laquelle l’histogramme (40) de référence est un histogramme (40) théorique pour lequel une condition prédéfinie portant sur une distance de l’histogramme théorique avec l’histogramme (40) du nombre de photons est vérifiée, la construction de l’histogramme (40) théorique étant effectuée à chaque itération du mécanisme de recherche itérative par : Sélection (151), dans une plage de valeurs, d’une valeur théorique de la propriété microstructurale ; Détermination (152) d’un nombre théorique de précipités durcissants dans l’alliage métallique de la pièce, sur une cellule de mêmes dimensions que la région (22) continue, à partir de la valeur théorique sélectionnée ; Distribution (153) aléatoire, selon une loi uniforme, de précipités durcissants sur la cellule, le nombre de précipités durcissants distribués étant égal au nombre théorique de précipités durcissants ; Détermination (154), pour l’élément chimique, de la pluralité de nombres théorique de photons, chaque nombre théorique de photons étant associé à une sous-cellule d’une pluralité de sous-cellules comprise dans la cellule, chaque sous-cellule correspondant à l’une des sous-régions (21) de la région (22) continue, chaque nombre théorique de photons étant déterminé par avec : un facteur de proportionnalité ; la concentration théorique de l’élément chimique dans la matrice de l’alliage métallique, dans la sous-cellule associée ; la surface de la matrice de l’alliage métallique dans la sous-cellule ; la concentration théorique de l’élément chimique dans les précipités durcissants de la matrice de l’alliage métallique, dans la sous-cellule associée ; la surface des précipités durcissants dans la sous-cellule ; Correction (155) aléatoire, selon la loi statistique, des nombres théoriques de photons de la pluralité de nombres théoriques ; Construction (156) de l’histogramme théorique à partir de la pluralité de nombres théoriques de photons corrigés. Méthode (100) selon la revendication 2, dans laquelle le facteur de proportionnalité est égal à un rapport entre un nombre moyen de photons et une concentration théorique de l’élément chimique à la surface (20) de la pièce, le nombre moyen de photons étant déterminé à partir d’une moyenne de la pluralité de nombres de photons. Méthode (100) selon l’une des revendications 2 et 3, dans laquelle chacun des précipités durcissants aléatoirement distribués a des dimensions aléatoirement déterminées selon une loi normale. Méthode (100) selon l’une des revendications 2 à 4, dans laquelle l’ensemble de spectres (10) est obtenu par discrétisation d’un spectre (10) continu acquis par le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X, le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X comprenant une source, la méthode (100) comprenant, avant de déterminer (154-3) la pluralité de nombres théorique de photons : Discrétiser (154-1) la position de chaque précipité durcissant distribué en fonction d’un ensemble de positions de la source durant une même mesure de spectre (10) et du nombre de sous-cellules ; Déterminer (154-2), pour chaque précipité durcissant distribué, un taux de recouvrement pour chaque sous-cellule de la pluralité de sous-cellules en fonction de la discrétisation de la position dudit précipité durcissant ; et dans laquelle la surface de précipité durcissant, dans la sous-cellule associée, est calculée en fonction du taux de recouvrement de chaque précipité durcissant. Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle chaque nombre de photons de la pluralité de nombre de photons est déterminé à partir d’une intégrale, dans l’un des spectres (10) de l’ensemble de spectres (10), de l’aire sous un pic associé audit élément chimique. Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle le mécanisme de recherche itérative est un algorithme d’inversion ou d’optimisation ou un algorithme brute force. Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle l’alliage métallique de la surface (20) de la pièce comprend au moins un premier élément chimique et un deuxième élément chimique, et dans laquelle les histogrammes (40) de référence pour le premier et le deuxième éléments chimiques, respectivement, sont conjointement déterminés au moyen du mécanisme de recherche itérative en fonction d’une combinaison des distances respectivement calculées avec l’histogramme (40) du nombre de photons pour le premier et le deuxième éléments. Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle la distance est un écart quadratique, une distance de Mahalanobis, un maximum de vraisemblance ou une normale L1, entre l’histogramme (40) du nombre de photons et l’histogramme (40) de référence. Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle le dispositif de spectrométrie par fluorescence de rayons X est un dispositif de fluorescence en dispersion d’énergie ou un dispositif de fluorescence de longueur d’onde. Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes comprenant : Détecter (170) une anomalie microstructurale de la surface (20) de la pièce lorsqu’une valeur de la au moins une propriété microstructurale déterminée de l’alliage métallique n’est pas conforme à une valeur nominale. Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes comprenant : Construire (180) une cartographie de la au moins une propriété microstructurale de la pièce.