Brevet FR3153517A1 — publié le 20250404

Procédé et système pour caractériser par ultrasons un milieu Procédé de caractérisation ultrasonore d’un milieu comprenant des étapes de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes, mesure d’une matrice de réflexion canonique R ui (t) définie entre la base d’émission ( i ) en entrée et une base de réception ( u ) en sortie, détermination d’une matrice de réflexion focalisée du milieu par focalisation de la matrice de réflexion canonique, des transducteurs virtuels étant à une même profondeur. Le procédé comprend alors un filtrage de la matrice de réflexion focalisée pour obtenir une matrice de réflexion simple ou une matrice de réflexion multiple , puis la détermination d’un taux de diffusion simple ou d’un taux de diffusion multiple local à un point de position spatial . Le taux de diffusion simple ou multiple est une caractéristique locale physique représentative de la nature locale du milieu. Figure pour l’abrégé : FIGURE 5 PROCÉDÉ ET SYSTÈME DE CARACTERISATION ULSTRASONORE D’UN MILIEU POUR ANALYSE MEDICALE La présente divulgation concerne des procédés et systèmes de caractérisation par ultrasons d’un milieu, destinés à être appliqué à l’imagerie médicale. Ces procédés et systèmes mettent en œuvre un réseau de transducteurs placé en contact avec par exemple un être vivant, un animal ou un patient, pour émettre des ondes ultrasonores dans son corps et pour mesurer la réflexion du milieu diffusant suite à cette émission. ETAT DE L’ART En imagerie médicale par ultrasons, certains paramètres physiques caractérisant la propagation de l’onde dans le milieu sont mesurés dans le but de détecter ou de suivre l’évolution d’une pathologie. C’est notamment le cas de l’atténuation, dont la longueur caractéristique est notée l ext . La longueur d’extinction désigne la distance caractéristique de décroissance de l’onde à mesure qu’elle se propage dans le milieu, et dépend en particulier de deux facteurs : l’absorption et la diffusion. La diffusion des ondes est le phénomène exploité en imagerie ultrasonore pour sonder le milieu étudié. Chaque évènement de diffusion par une hétérogénéité du milieu produit un écho qui pourra être utilisé sous certaines conditions pour construire une image de la réflectivité du milieu. Ce faisant, chaque évènement de diffusion induit également une atténuation de l’onde incidente dont la distance caractéristique est le libre parcours moyen de diffusion ls, distance moyenne entre deux évènements de diffusion successifs. L’absorption conduit également à une atténuation de l’onde incidente dont la distance caractéristique est la longueur d’absorption l a . Ces deux phénomènes contribuent à l’atténuation globale des ondes dans le milieu, tel que . L’atténuation diffère suivant la nature des tissus sondés, et induit des différences de contrastes observables sur une image échographique conventionnelle. Ces différences de contraste peuvent être globalement et approximativement corrigées en appliquant une correction de gain en profondeur sur l’image échographique construite. Généralement, en imagerie médicale, seule l’atténuation est mesurée ou estimée de manière globale dans tout le milieu insonifié, par la longueur d’extinction. Les pertes par absorption et les pertes dues à la diffusion ont des origines physiques différentes. Les longueurs caractéristiques associées à ces pertes sont plus ou moins sensibles à la nature du milieu étudié, impactant la mise en évidence de certains symptômes d’un patient. Le document “Multiple scattering of ultrasound in weakly inhomogeneous media: application to human soft tissue”, A. Aubry and A. Derode, J. Acoust. Soc. Am. 129 , 225-233 (2011), propose un procédé de caractérisation d’un milieu par ultrasons dans lequel on mesure de manière indépendante les longueurs caractéristiques l s et l a . Ce procédé est basé sur la discrimination des composantes de diffusion simple et de diffusion multiple. La première composante comprend les échos qui ont été diffusés une seule fois par les diffuseurs du milieu. Cette contribution est utilisée en échographie pour construire une image de la réflectivité du milieu, utilisant la relation entre les temps d’écho et la position des diffuseurs dans le milieu étudié. La composante de diffusion multiple correspond aux ondes ayant subi plusieurs évènements de diffusion avant de revenir vers la sonde. La diffusion multiple peut poser des problèmes en imagerie car elle complexifie le lien entre temps d’écho et position des diffuseurs. La diffusion multiple impacte fortement la construction d’une image représentative de la réalité du milieu. L’approche proposée par le précédent document repose sur la mesure de la matrice de réflexion contenant l’ensemble des réponses impulsionnelles entre chaque transducteur d’une sonde ultrasonore placé en vis-à-vis du milieu étudié. Cette approche exploite les différences de propriétés statistiques entre les contributions de diffusion simple et multiple pour séparer ces deux composantes et mesurer de manière indépendante l s et l a . Toutefois, cette mesure est globale et ne mesure pas les variations locales de ces deux paramètres. La publication de demande de brevet WO 2021/023933 illustre la détermination d’une matrice de réflexion focalisée permettant de sonder localement le poids respectif des contributions de diffusion simple et multiple, en considérant la réponse entre des transducteurs virtuels, ce qui permet de sonder la propagation de l’onde ultrasonore localement autour desdits transducteurs virtuels. Toutefois, ces analyses ne permettent pas d’obtenir d’information sur la longueur d’absorption, et/ou la longueur d’atténuation et/ou le libre parcours moyen de diffusion du milieu. RESUME La présente divulgation a pour objet de perfectionner les procédés de sondage par ultrasons connus, notamment afin de déterminer une caractéristique de libre parcours moyen localement autour d’un ou plusieurs points du milieu. La présente divulgation a pour objet, selon un premier aspect, un procédé de caractérisation ultrason ore pour analyse médicale d’un milieu, le procédé comprenant les étapes de : - génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone dudit milieu, au moyen d’un réseau de transducteurs, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission ( i ) ; et - mesure d’une matrice de réflexion canonique R ui (t) définie entre la base d’émission ( i) en entrée et une base de réception ( u) en sortie, les coefficients de cette matrice de réflexion canonique correspondant aux signaux reçus par les transducteurs et induits par les ondes ultrasonores réfléchies dans le milieu ; - détermination d’une matrice de réflexion focalisée R xx (z) comprenant des réponses du milieu calculées par focalisation à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t) entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale r in = ( x in , z) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale r out = ( x out , z) , les deux transducteurs virtuels étant situés à la même profondeur z pour un modèle de vitesse du son c 0 , les coefficients de ladite matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) s’écrivant de la manière suivante, R xx ( z ) = [R( )] x in , x out étant inclus dans une région autour d’un point l’ensemble des positions transverses x in et x out des transducteurs virtuels r in et r out formant une base focalisée ( x ) à chaque profondeur z, Le procédé comprend en outre les étapes de : - filtrage de la matrice de réflexion focalisée pour obtenir une matrice de diffusion simple caractéristique de la diffusion simple de la matrice de réflexion focalisée ou une matrice de réflexion multiple caractéristique de la diffusion multiple de la matrice de réflexion focalisée, - détermination d’un taux de diffusion simple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion simple R s (z) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ), ou détermination d’un taux de diffusion multiple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion multiple R M ( z ) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ). Grâce à ces dispositions , le procédé permet avantageusement de sonder localement le milieu pour obtenir une estimation locale du taux de diffusion simple et/ou du taux de diffusion multiple. Cette estimation est représentative de la qualité des mesures recueillies, et donc de la qualité des images qu’il est possible de produire à partir de ces mesures. Ces estimations sont effectuées par calcul à partir de mesures effectuées et enregistrées dans une matrice de réflexion canonique. Ces estimations peuvent ainsi être recalculées indépendamment de la phase d’acquisition des mesures, en particulier en modifiant divers paramètres de calcul, ce qui permet de procéder à diverses analyses de caractérisation ultrasonore soit en temps réel, soit a posteriori. Ces calculs peuvent être effectués dans le domaine temporel ou dans le domaine fréquentiel. Ces modes de calculs donnent des résultats sensiblement équivalents, avec un coût de calcul plus réduit dans le domaine temporel, mais avec une meilleure précision en mode fréquentiel. Selon divers modes de réalisation du procédé, on peut éventuellement avoir recours en outre à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes. Selon une variante, le filtrage est effectué par : - détermination d’un ensemble de matrices de réflexion focalisées numériques caractéristiques de la diffusion simple dans le milieu, et calculées par propagation acoustique entre le réseau de transducteur et un diffuseur ponctuel de position spatiale ( , z ) dans un milieu modèle de vitesse du son c 0 , x in , x out , , et z étant inclus dans la région autour du point les coefficients des matrices de réflexions focalisées numériques s’écrivant de la manière suivante : - détermination d’une base confocale de plusieurs matrices confocales calculées par ortho-normalisation d’au moins une partie des matrices de réflexion focalisées numériques , pour des profondeurs z , k étant un indice compris entre 1 et N k , N k étant un nombre entier positif, représentant le nombre de matrices de la base confocale pour des profondeurs , - projection de la matrice de réflexion focalisée sur la base confocale des matrices confocales pour obtenir la matrice de réflexion simple caractéristique de la diffusion simple de la matrice de réflexion focalisée ou pour obtenir la matrice de réflexion multiple caractéristique de la diffusion multiple de la matrice de réflexion focalisée. Selon une variante : durant la détermination de la base confocale, les matrices de réflexion numériques exprimées sous la forme sont mises sous la forme d’une matrice bidimensionnelle définies pour chaque profondeur z, on effectue une décomposition en valeurs singulières (SVD) de la matrice bidimensionnelle selon l’expression suivante : dans laquelle sont les valeurs singulières de la matrice bidimensionnelle , sont les vecteurs singuliers de la matrice bidimensionnelle dans la base focalisée ( x ), sont les vecteurs singuliers de la matrice bidimensionnelle dans la base des diffuseurs ponctuels de position spatiale ( , z ) , en exposant désignant l’opération combinée de conjugaison et de transposition. Selon une variante : pour la projection, on calcule la matrice de diffusion simple par une combinaison linéaire des matrices confocales de la base confocale, pondérée par le produit scalaire avec la matrice de réflexion focalisée , à chaque profondeur , cette projection étant obtenue par la formule suivante : dans laquelle désigne le produit scalaire entre les matrices et , et en exposant est l’opération de conjugaison. Selon une variante, le procédé comprend en outre une étape de : - détermination S(160) d’un libre parcours moyen de diffusion l s dans la région autour du point par identification de la décroissance en fonction de la profondeur z d’un taux de diffusion simple , ou par identification de la croissance en fonction de la profondeur z d’un taux de diffusion multiple . Grâce à cette disposition, on obtient une estimation locale du libre parcours moyen de diffusion l s en plusieurs points r p du milieu. Cette estimation est représentative de la diffusion simple (et réciproquement de la diffusion multiple) du milieu en divers points du milieu, ce qui peut permettre de détecter une anomalie, potentiellement révélatrice de la présence d’une pathologie dans une zone identifiée du milieu. Cette estimation du libre parcours moyen de diffusion l s peut en outre être périodiquement répétée, pour alors en suivre son évolution temporelle, ce qui est également pertinent pour le praticien. Selon une variante, le procédé comprend en outre : - la détermination d’une cartographie du libre parcours moyen de diffusion pour un ensemble de points du milieu. Selon une variante, le procédé comprend en outre : - la détermination d’une image confocale I c ( x,z ) en fonction de la profondeur z , à partir des coefficients diagonaux de la matrice de réflexion focalisée R xx (z), c’est-à-dire : Selon une variante, le procédé comprend en outre : - la détermination d’une intensité confocale moyenne dans la région autour du point obtenue en moyennant l’image confocale suivant sa dimension latérale x dans la région : dans laquelle le symbole désigne une moyenne sur la variable en indice Selon une variante, le procédé comprend en outre : - la détermination d’une longueur d’extinction l ext de la région autour du point par identification de la décroissance en fonction de la profondeur z de l’intensité confocale moyennée sur la région. Selon une variante, le procédé comprend en outre : - la détermination d’une cartographie de la longueur d’extinction pour un ensemble de points du milieu Selon une variante, le procédé comprend en outre : - la détermination d’une longueur d’absorption l a de la région autour du point par : Selon une variante, le procédé comprend en outre : - la détermination d’une cartographie de la longueur d’absorption pour un ensemble de points du milieu. La présente divulgation concerne, selon un deuxième aspect, un système de caractérisation ultrasonore pour analyse médicale d’un milieu, et configuré pour la mise en œuvre de procédés tels que décrits précédemment. Le système selon le deuxième aspect comprend : - un réseau de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu, et pour mesurer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et - une unité de calcul associée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre le procédé selon le premier aspect. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES D’autres avantages et caractéristiques de la technique présentée ci-dessus apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-dessous, présentée de manière non limitative à des fins d’illustration, faite par référence aux figures dans lesquelles : Les figures 1 (a) à 1 (f) illustrent des séquences d’émission/réception utilisées pour l’imagerie et la caractérisation ultrasonore d’un milieu ; La FIG. 2 illustre l’imagerie confocale usuelle et l’imagerie matricielle ; La FIG. 3 illustre un exemple de système de caractérisation ultrasonore pour la mise en œuvre du procédé selon la présente divulgation ; La FIG. 4 présente les définitions utilisées dans le procédé selon la présente divulgation ; La FIG. 5 est un diagramme du procédé de caractérisation ultrasonore selon la présente divulgation, dans lequel on détermine un taux de diffusion simple ou un taux de diffusion multiple ; La FIG. 6 est un diagramme d’un mode de réalisation pour l’étape de filtrage de la matrice de réflexion focalisée du procédé illustré dans la FIG. 5 ; La FIG. 7 illustre les dimensions de la zone d’intérêt et la cellule de résolution pour les calculs des diverses étapes du procédé ; La FIG. 8 illustre un résultat du procédé de la FIG. 5 , appliqué à l’imagerie d’un fantôme contenant deux inclusions cylindriques, ayant chacune des propriétés d’absorption et de diffusion différentes ; La FIG. 8 (a) est un schéma général du fantôme présenté en situation avec un réseau de transducteurs ; La FIG. 8 (b) est une illustration d’image échographique d’une portion du fantôme avec deux lignes de mesures ; une première ligne traversant la première inclusion, et une deuxième ligne traversant la deuxième inclusion ; La FIG. 8 (c) illustre des valeurs du taux de diffusion simple selon la profondeur, pour la première ligne et la deuxième ligne de la FIG. 8 (b) ; La FIG. 9 illustre un résultat du procédé de la FIG. 5 , appliqué à un exemple d’imagerie du foie ; La FIG. 9 (a) présente une image échographique du foie avec le réseau de transducteurs en surface externe du corps d’un patient ; La FIG. 9 (b) est une illustration d’image échographique d’une portion du milieu dans laquelle se situe le foie ; et La FIG. 9 (c) montre des valeurs de taux de diffusion simple en fonction de la profondeur dans la portion de la FIG. 9 (b). Dans les différents modes de réalisation décrits par référence aux figures, des éléments semblables ou identiques portent sauf stipulation contraire les mêmes références. DESCRIPTION DETAILLEE Dans la description détaillée qui suit, seuls certains modes de réalisation sont décrits en détail pour assurer la clarté de l’exposé mais ces exemples ne visent pas à limiter la portée générale des principes ressortant de la présente divulgation. Les différents modes de réalisation et aspects décrits dans la présente divulgation peuvent être combinés ou simplifiés de multiples manières. En particulier, les étapes des différents procédés peuvent être répétées, interverties, et/ou exécutées en parallèle, sauf précision contraire. La présente divulgation concerne des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore d'un milieu, et s'applique notamment à l'imagerie médicale de tissus vivants ou non. Le milieu est par exemple un milieu hétérogène que l'on cherche à caractériser pour par exemple identifier et/ou caractériser les hétérogénéités. Ces techniques de caractérisation sont notoirement non invasives pour le milieu, qui est avantageusement préservé en particulier dans sa nature et son intégrité. Approche usuelle de l’imagerie ultrasonore Dans le domaine de l’imagerie par ultrasons, on cherche souvent à construire une image de la réflectivité d’un milieu à partir des échos rétrodiffusés par des hétérogénéités du milieu. C’est le principe de l’échographe utilisé en imagerie médicale, qui permet notamment de visualiser l’anatomie interne d’un individu ou d’un animal. A des fins de simplification, pour permettre la construction d’une image échographique, le milieu est considéré comme homogène, avec une vitesse de propagation du son c 0 constante. Les méthodes d’échographie conventionnelle utilisent généralement un réseau de transducteurs piézo-électriques qui peuvent émettre et/ou recevoir des signaux ultrasonores de manière indépendante ou quasi indépendante, chaque transducteur étant à une position u dans la barrette supportant ledit réseau. Le réseau de transducteurs, placé en vis-à-vis d’un milieu, permet d’insonifier et de construire une image représentative du milieu de différentes manières. Une méthode conventionnelle consiste à insonifier le milieu à l’aide d’émissions focalisées par une technique dite de formation de voies (ou “beamforming” en langue anglaise). Cette méthode consiste à appliquer aux signaux émis par chaque transducteur un jeu de retards appropriés τ ( u in , x in , z, c 0 ) basés sur un modèle de vitesse homogène c 0 , afin de faire interférer les ondelettes produites par chaque transducteur au point focal visé de position spatiale ( x in , z ). En raison des limites physiques de la diffraction, les ultrasons sont émis au travers de l’ouverture de la sonde échographique, concentrés dans une zone souvent nommée « tache focale », de largeur latérale δx . Afin de permettre de construire ensuite éventuellement une image échographique illustrant les caractéristiques du milieu étudié, une étape de focalisation numérique est également effectuée en réception. Les échos captés par les transducteurs du réseau, sont remis en phase en les décalant temporellement. Les délais τ( u out , x out , z, c 0 ) sont identiques à ceux appliqués à l’émission, la variable u out désignant la position de chaque transducteur. Dans la phase d’émission, tous les signaux interfèrent au point de position ( x in , z ) au temps balistique t = z/c 0 si le modèle de vitesse c 0 utilisé correspond à la réalité du milieu étudié. En réception, les signaux provenant de ce même point ( x out = x in ) interfèrent par sommation des signaux au temps d’écho t = 2z/c 0 . Cette sommation permet d’obtenir le résultat final de la focalisation en réception. Cette méthode confocale à double focalisation à l’émission et à la réception permet d’imager directement la réflectivité du milieu avec une résolution latérale δx et un bon contraste. Toutefois, cette méthode est chronophage car elle nécessite de focaliser physiquement à l’émission en chacun des points du milieu ou au moins à une profondeur donnée, sur chacune des lignes de l’image construite représentative du milieu. Approche matricielle de l’imagerie ultrasonore Une approche matricielle de l’imagerie ultrasonore a été développée ces dernières années par la demanderesse. Cette approche repose sur la construction d’une matrice de réflexion canonique du milieu étudié. Cette matrice de réflexion canonique est généralement déterminée par expérience. Dans d’autres modes de réalisation, cette matrice de réflexion canonique peut être déterminée par calculs ou simulation numérique, reproduisant une expérience. Une première proposition permettant de créer cette matrice de réflexion canonique est d’émettre successivement une impulsion ultrasonore depuis chaque transducteur du réseau dont la position est repérée par la coordonnée u in , comme schématisé en FIG. 1 (a) . Cela donne lieu à une onde incidente cylindrique (ou sphérique) divergente. Cette onde est réfléchie par les diffuseurs du milieu et le champ rétrodiffusé est mesuré par chacun des transducteurs en fonction du temps comme représenté en FIG. 1 (b) . En répétant cette opération avec chaque transducteur utilisé successivement comme source, on détermine la matrice de réflexion canonique R uu (t) = [ R ( u out , u in , t )] exprimée dans la base des transducteurs, composée de l’ensemble des réponses impulsionnelles R ( u out , u in , t) entre chaque transducteur. Cette matrice est alors riche de quantité d’informations décrivant le milieu étudié. Mais, la méthode suppose toutefois que le milieu reste fixe pendant toute la durée des mesures, ce qui est difficile en particulier dans le cas d’examens médicaux pratiqués sur des patients vivants. En outre, les signaux enregistrés possèdent un mauvais rapport signal à bruit car le milieu est insonifié par un seul transducteur. Une deuxième manière de construire cette matrice de réflexion canonique consiste à insonifier le milieu avec une série d’ondes planes. Cette méthode permet de s’affranchir de la plupart des problèmes inhérents à la méthode présentée précédemment. La FIG. 1 (c) illustre le principe de cette illumination en ondes planes. Une loi de retard τ’ est appliquée sur chaque signal à l’émission pour la formation d’un front d’onde incliné d’un angle θ in par rapport au réseau de transducteurs. A la réception, comme illustré en FIG. 1 (d) , le champ rétrodiffusé par le milieu, R (u out , θ in , t), est mesuré par tous les capteurs de positions u out pour chaque onde plane incidente θ in . L’ensemble de ces réponses forme une matrice de réflexion canonique R uθ (t) = [ R (u out , θ in , t)]. La méthode de double focalisation décrite précédemment peut être réalisée numériquement en décalant temporellement les signaux mesurés avant de les sommer de manière cohérente. Cette méthode a donné naissance à l’imagerie ultrarapide, et à l’élastographie, et elle est par exemple décrite dans le document : « Coherent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography », G. Montaldo et al. (IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect. Freq. Control 56 489-506, 2009). Une troisième alternative pour créer cette matrice de réflexion canonique consiste à insonifier le milieu avec une base d’ondes divergentes, comme représenté en FIG. 1 (e) et FIG. 1 (f) , ce qui permet d’illuminer le champ acoustique de manière plus large que via l’utilisation des ondes planes. Cette technique utilisée notamment en imagerie de super-résolution, est explicitée dans le document : « Ultrafast imaging of the heart using Circular Wave Synthetic Imaging with Phased Arrays» , Couade et Al., IEEE International Ultrasonics Symposium (2009). L’imagerie conventionnelle consiste donc en une double focalisation à l’émission et à la réception au même point focal pour chaque pixel de l’image ( x in = x out ), comme représenté en FIG. 2 (a) . L’imagerie matricielle consiste quant à elle à dissocier les points focaux à l’émission et à la réception, pour un même temps d’écho t , comme représenté en figure 2 (b) . Ainsi, une matrice de réflexion focalisée R xx ( ) = [R(x in , x out , z , )] est déterminée, cette matrice de réflexion focalisée étant composée des réponses entre des transducteurs virtuels d’entrée et des transducteurs virtuels de sortie de positions spatiales respectives r in = ( x in , z ) et r out = ( x out , z ) correspondant à des taches focales synthétisées en entrée et en sortie à des positions spatiales différentes, et dont la profondeur z attendue est dictée par le temps d’écho t : z= t/2. représente ici le temps dans la base focalisée tel que . L’origine de ce temps correspond à l’instant où la source virtuelle émet l’impulsion ultrasonore. La matrice de réflexion focalisée est obtenue par focalisation (par exemple par des formations de voies) à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t). Cette matrice permet d’accéder à d’avantage d’informations caractéristiques du milieu étudié que les informations obtenues via la méthode utilisée en mode image confocale de l’imagerie conventionnelle. Cette matrice de réflexion focalisée peut être synthétisée dans le domaine temporel par des lois de retard (formations de voies) ou dans le domaine fréquentiel en appliquant des déphasages appropriés. La matrice de réflexion focalisée a été décrite en particulier dans le document : « Reflection Matrix Approach for Quantitative Imaging of Scattering Media » , William Lambert, et al., Phys. Rev. X 10, 021048, (2020), puis dans le document « Ultrasound Matrix Imaging - Part I: The Focused Reflection Matrix, the F- Factor and the Role of Multiple Scattering », William Lambert, et al., IEEE Trans. Med. Imag . 41, 3907-3920, (2022 ) . Dans ces publications, la matrice de réflexion focalisée R xx ( z, )a été considérée entre des transducteurs virtuels au temps balistique (t=2z/c 0 ) Alors que les coefficients diagonaux ( x out = x in ) de la matrice R xx ( z, =0 ) permettent de construire l’image confocale synthétique à la profondeur z , ses coefficients hors-diagonale nous renseignent sur les potentiels effets d’aberration et de diffusion multiple susceptibles d’altérer la qualité de cette même image. Dans les publications des demandes de brevet WO2020/016250 et WO2021/023933, la matrice de réflexion focalisée a été étudiée pour notamment quantifier le taux de diffusion multiple. Dans ces publications et demandes de brevets, ce taux de diffusion multiple a été déterminé en étudiant le ratio entre l’intensité confocale |R(x in =x out ,z, )| 2 qui cumulent les contributions de diffusion simple et multiple et l’intensité hors-diagonale |R(x in x out ,z, )| 2 qui contient la seule contribution de diffusion multiple. Toutefois, cette approche n’est que qualitative car, du fait de la diffraction, les taches focales présentent des lobes secondaires et une partie non négligeable de la diffusion simple émerge également sur les coefficients hors-diagonale de la matrice de réflexion focalisée. Par ailleurs, ces méthodes n’exploitent pas les taux de diffusion simple ou multiple pour réaliser une mesure quantitative de la longueur d’atténuation, de la longueur d’absorption et du libre parcours moyen de diffusion du milieu. Pour réaliser une mesure quantitative de ces paramètres, les phénomènes de diffraction doivent être pris en compte de manière beaucoup plus précise afin de sonder l’évolution spatiale des taux de diffusion simple et/ou multiple. Système de caractérisation ultrasonore La FIG. 3 illustre un exemple d’un système 1 d’imagerie ultrasonore pour la mise en œuvre de procédés d’imagerie ultrasonore d’un milieu tel qu'un milieu hétérogène M, selon la présente divulgation. Ce système et procédé permettent la formation d’une image échographique par ultrasons d’au moins une partie (zone d’intérêt ou champ de vision) du milieu. Le système 1 comprend : - un dispositif de sondage 20 ou sonde 20, - une unité de calcul 30 pour calculer une image à partir des signaux reçus de la sonde20, - un panneau de contrôle 40 relié à l’unité de calcul 30, ce panneau de contrôle comprenant par exemple des boutons 41 et un pavé tactile 42, - un dispositif d’affichage 50 pour visualiser une image et divers éléments ou mesures. La sonde 20 est reliée à l’unité de calcul 30 via un câble 21 ou via une connexion sans fil, et est capable d’émettre des ondes ultrasonores W dans le milieu M et de recevoir des ondes ultrasonores W depuis le milieu M, lesdites ondes ultrasonores étant résultantes de réflexions des ondes ultrasonores émises sur des particules diffusantes ou diffuseurs à l’intérieur du milieu. La sonde 20 peut comprendre un réseau 10 comprenant une pluralité de transducteurs 11. Le réseau 10 est par exemple un réseau linéaire ou courbé ou bidimensionnel ou matriciel. Les transducteurs 11 sont capables de convertir un signal électrique en une vibration et réciproquement. Les transducteurs 11 sont par exemple des transducteurs piézoélectriques ultrasonores pouvant se présenter sous la forme d'une barrette rigide mise en contact directement ou indirectement avec une surface externe du milieu M pour être couplé au milieu et pour faire vibrer et émettre et recevoir des ondes ultrasonores W. Le réseau 10 de transducteurs 11 de la sonde 20 est alors associé à l’unité de calcul 30. Le réseau 10 de transducteurs peut comprendre une centaine ou plus de transducteurs 11. L’unité de calcul 30 peut comprendre un boitier 31 incluant des dispositifs de réception pour amplifier et/ou filtrer les signaux reçus de la sonde 20, et des convertisseurs (convertisseurs analogique vers digital, et convertisseurs digital vers analogique) pour transformer les signaux en données représentatives du signal. Les données peuvent être enregistrées dans une mémoire de l’unité de calcul 30 et/ou directement traités pour calculer des données intermédiaires (données de formation de voie ou autres). L’unité de calcul 30 peut implémenter tout procédé connu permettant de construire une image à partir des données des signaux reçus de la sonde 20, tel que la formation de voies. L’image calculée peut être : - une image du milieu (image B-mode) habituellement en niveau de gris pour visualiser des organes dans le milieu, et/ou - une image montrant une vitesse ou un flux dans le milieu (image couleur) par exemple utile pour visualiser des vaisseaux sanguins dans le milieu, et/ou - une image montrant une caractéristique mécanique du milieu (élasticité) par exemple utile pour identifier des tumeurs à l’intérieur du milieu. Par "connexion" ou "liaison" entre le dispositif de sondage 20, l'unité de calcul 30 et le dispositif d'affichage 50, on entend tout type de liaison filaire de type électrique ou optique, ou tout type de liaison sans fil utilisant tout protocole tel que le WiFi TM , Bluetooth TM ou autres. Ces connexions ou liaisons sont à simple sens ou double sens. Le dispositif d’affichage 50 associé peut être de tout type, tel qu’un écran tactile ou non tactile, connecté ou pas. Le dispositif d’affichage 50 est un écran permettant de visualiser l’image calculée par l’unité de calcul 30. Le dispositif d’affichage 50 peut aussi visualiser d’autres informations telles que les échelles de l’image, ou des informations de configuration pour le calcul ou traitement ou toute information de mesure ou d’aide. L’écran 50 peut être articulé sur un bras support 51 pour un meilleur positionnement pour l’utilisateur. L’écran 50 est usuellement un écran de grande taille (au moins 20 pouces) pour une meilleure visualisation pour l’utilisateur. Le panneau de contrôle 40 est par exemple une portion d’un boitier système, ladite portion comprenant un boitier de panneau disposant d’une surface sensiblement plane 40a inclinée vers l’utilisateur pour manipulation d’une seule main. Comme représenté en FIG. 3 , le panneau de contrôle 40 peut comprendre un écran de contrôle 49 pour visualiser diverses informations de configuration. L’unité de calcul 30 est configurée pour la mise en œuvre d’étapes de calculs et/ou traitement, notamment pour la mise en œuvre d’étapes de procédés selon la présente divulgation. Par convention, comme représenté en FIG. 4 montrant un réseau 10 de transducteurs 11 sur une surface d’un milieu M, on définit un repère spatial du milieu M, en prenant un premier axe X et un deuxième axe Z perpendiculaire à celui-ci. Par simplification, le premier axe X correspond à la direction transversale dans laquelle les transducteurs 11 sont alignés dans l’exemple d’un réseau linéaire, et le deuxième axe Z correspond à la profondeur du milieu M par rapport à ce réseau 10 de transducteurs 11. Cette définition peut être adaptée au contexte et ainsi par exemple étendue à un repère spatial à trois axes dans le cas d’un réseau 10 bidimensionnel, ou à un repère polaire dans le cas d’un réseau 10 courbé, ou à tout autre repère adapté et/ou dépendant de la structure et forme du réseau 10 de transducteurs ultrasonores. Ainsi, dans la suite de la présente divulgation, nous utiliserons un repère cartésien XZ, correspondant à une sonde 20 linéaire, pour plus de simplicité dans les explications, mais un spécialiste du domaine généraliserait et appliquerait facilement les résultats à tout type de repère. Dans la suite de la divulgation, il est fait référence à un réseau 10 de transducteurs 11 pour l’émission et la réception, étant bien entendu que, dans un cas plus général, plusieurs réseaux de transducteurs pourront être utilisés simultanément. Les transducteurs 11 pourront être à la fois émetteur puis récepteur, ou bien seulement émetteur pour certains et seulement récepteur pour d’autres. De même, un réseau 10 peut être constitué d’un (1) à N traducteurs 11, de type identique ou de natures différentes. Le réseau 10 de transducteurs 11 sert par exemple à la fois comme émetteur et comme récepteur, ou est constitué de plusieurs sous-réseaux de transducteurs, certains étant dédiés à l’émission, d’autres à la réception des ondes ultrasonores. Par réseau de transducteurs, on entend au moins un transducteur, une suite alignée ou non de transducteurs, ou une répartition bidimensionnelle de transducteurs (par exemple une matrice de transducteurs), ou toute répartition spatiale de transducteurs. Lorsque dans la présente divulgation, il est fait référence à des étapes de calcul ou traitement pour la mise en œuvre notamment d’étapes de procédés, il est entendu que chaque étape de calcul ou traitement peut être mis en œuvre par logiciel, hardware, firmware, microcode ou toute combinaison appropriée de ces technologies ou technologies avoisinantes. Lorsqu’un logiciel est utilisé, chaque étape de calcul ou traitement peut être mise en œuvre par des instructions de programme d’ordinateur ou du code qui peut être par exemple interprété, ou exécuté. Ces instructions peuvent être stockées ou transmises vers un support de stockage lisible par un ordinateur (ou unité de calcul) et/ou être exécutées par un ordinateur (ou unité de calcul) afin de mettre en œuvre ces étapes de calcul ou traitement. Analyse d’un point du milieu par matrice de réflexion focalisée La présente divulgation décrit des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore d’un milieu. Dans les cas pratiques, le milieu est supposé hétérogène. Ces procédés et systèmes sont basés sur des définitions représentées en FIG. 4 : On définit dans le milieu : - un premier point P1 de position spatiale r in dans le repère spatial du milieu, et - un deuxième point P2 de position spatiale r out dans le repère spatial du milieu. Ces positions spatiales r in et r out sont notées en gras, pour signifier que ces éléments sont des vecteurs de position, vecteurs pris dans le repère spatial du milieu (X, Z). D’autres représentations et définitions des positions des points sont possibles et accessibles à tout technicien des ultrasons. Dans la présente divulgation, le premier point P1 a une position latérale notée, x in . Le deuxième point P2 a une position latérale notée x out . Les deux point P1, P2 ont la même profondeur attendue z in = z out , notée également z , qui est contrôlée par le temps d’échos t considéré. Ainsi, les positions spatiales des points P1 et P2 sont respectivement r in = ( x in , z ) et r out = ( x out , z ). Ces deux points P1 et P2 sont choisis plutôt à faible distance l'un de l'autre, c'est à dire à quelques millimètres l'un de l'autre, et par exemple à vingt (20) millimètres ou moins. Comme représenté en FIG. 5 , le procédé de caractérisation ultrasonore S100 mis en œuvre par l'unité de calcul 30 du système 40 comprend les étapes de : - génération S110 d’une série d’ondes ultrasonores incidentes US in dans une zone dudit milieu, au moyen d’un réseau 10 de transducteurs 11, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission i ; et - mesure ou construction S120 d’une matrice de réflexion canonique R ui (t) définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie, les coefficients de cette matrice de réflexion canonique correspondant aux signaux reçus par les transducteurs et induits par les ondes ultrasonores réfléchies par des diffuseurs dans le milieu ; - détermination S130 d’une matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) comprenant des réponses du milieu calculées par focalisation à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t) entre un transducteur virtuel d’entrée TV in de position spatiale r in et un transducteur virtuel de sortie TV out de position spatiale r out . La matrice de réflexion canonique R ui (t) obtenue peut être une matrice « réelle », c’est-à-dire composée de coefficients réels dans le domaine temporel, les signaux électriques enregistrés par chacun des transducteurs étant des nombres réels. En variante, cette matrice peut être une matrice « complexe », c’est-à-dire composée de valeurs complexes, par exemple dans le cas d’une démodulation pour une formation de voies en phase et en quadrature (connu en langue anglaise sous la dénomination « beamforming IQ »). La matrice de réflexion focalisée R xx peut s’exprimer de différentes manières. Dans les expressions de la présente divulgation, le premier point P1 de position spatiale ( x in , z) est pris comme référence. Ces expressions peuvent également être établies par rapport au deuxième point P2 de position spatiale ( x out , z) ou par rapport à un point milieu entre P1 et P2, de position spatiale (( x in + x out )/ 2, z) ou par rapport à tout point désigné comme point de référence. Le technicien du domaine pourra effectuer les changements de variables nécessaires dans les expressions présentées. Les réponses du milieu sont calculées par focalisation à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t). Les réponses de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) correspondent à un champ de pression acoustique calculé entre tous les points du milieu de positions latérales x in , et x out , situés à la profondeur attendue z et à un temps d’écho t , et pour une vitesse du son supposée c 0 . Autrement dit, cette matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) est définie par : R xx ( z ) = [ R( x in , x out , z) ] Les paramètres que sont la profondeur z dans le milieu, et la vitesse du son c 0 influent sur les lois de retard utilisées dans le processus de focalisation. La base d’émission i en entrée est par exemple une base d’ondes générées chacune par un seul des transducteurs 11 du réseau 10 ou une base d’ondes planes d’inclinaison angulaire θ par rapport à l’axe X ou une base de sources virtuelles, comme décrit précédemment dans la divulgation des figures 2(a) à 2(f) . La base de réception u est par exemple la base des transducteurs 11. Dans une alternative, une autre base de réception peut être utilisée en réception, par exemple une base fréquentielle ou spectrale. Ainsi, l'étape de génération S110 des ondes ultrasonores s'entend entre la base d'émission i et la base de réception u . Cette étape de génération ultrasonore est donc définie pour tout type d'ondes ultrasonores de type focalisées ou non focalisées, telles que des ondes planes. Dans l'étape de mesure S120, la matrice de réflexion canonique R ui (t) est définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie. Cette matrice contient l'ensemble des réponses temporelles du milieu, mesurées au temps t par chaque transducteur 11 de coordonnée spatiale u out et pour chaque émission i in . On comprend que les éléments dénommés avec l'indice "in" font référence à l'émission (i.e. l'entrée) et les éléments dénommés avec l'indice "out" font référence à la réception (i.e. la sortie). Cette matrice canonique peut également être enregistrée et/ou stockée, par exemple en mémoire de l’unité de calcul, ou sur un tout autre support, amovible ou non, permettant un stockage permanent ou temporaire. A l’étape S130, la détermination de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) peut être obtenue par : - un processus de focalisation en entrée à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t) qui utilise un temps de vol à l'aller des ondes entre la base d'émission i et le transducteur virtuel en entrée TV in et qui crée une tache focale dite d’entrée autour du premier point P1 de position spatiale r in , ladite tache focale d’entrée correspondant au transducteur virtuel d’entrée TV in , - un processus de focalisation en sortie à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t) qui utilise un temps de vol de retour des ondes entre le transducteur virtuel de sortie TV out ) et les transducteurs de la base de réception u et qui crée une tache focale dite de sortie autour du deuxième point P2 de position spatiale r out , ladite tache focale de sortie correspondant au transducteur virtuel de sortie TV out . Ces processus de focalisation en entrée et en sortie forment un processus de focalisation en entrée-sortie, dénommé dans la suite de cette divulgation, processus de focalisation ou plus simplement focalisation. Autrement dit, dans ce procédé de caractérisation ultrasonore, le transducteur virtuel d'entrée TV in correspond à une "source virtuelle" ultrasonore située à la position spatiale r in dans le milieu et le transducteur virtuel de sortie TV out correspond à un "capteur virtuel" ultrasonore situé à la position spatiale r out . Cette source et ce capteur virtuels sont spatialement séparée de la différence de leurs positions spatiales Δ r = r out – r in . Dans le cas présent, ils sont séparés uniquement selon un axe latéral, de Δx = x out - x in . Leur profondeur attendue est le paramètre z utilisé dans la loi de focalisation pour un modèle de vitesse du son c 0 . Leur profondeur réelle est dictée par la position axiale (en profondeur) du volume isochrone, c’est à dire par le temps d’écho t et par la distribution de vitesse du son c ( r ) dans le milieu. La dimension latérale des transducteurs virtuels est dictée par la tache focale produite par la focalisation à cette profondeur réelle. En outre, la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) peut être déterminée ou calculée : - soit dans le domaine temporel, auquel cas elle peut être notée explicitement avec le paramètre de temps , c’est-à-dire notée R xx ( z, ), et en pratique les données de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z, t ) sont calculées entre deux instants temporels prédéterminés ; - soit dans le domaine fréquentiel, auquel cas elle peut être notée explicitement avec le paramètre de pulsation qui correspond à une fréquence f par , c’est-à-dire notée R xx ( z, ), et en pratique les données de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z, ) sont calculées entre deux pulsations , d’une bande passante fréquentielle, par exemple entre une pulsation inférieure et une pulsation supérieure , et une pulsation centrale . Ainsi, la suite des calculs du procédé peut être effectué dans le domaine temporel ou dans le domaine fréquentiel. Dans le premier cas de calcul dans le domaine temporel, la matrice de réflexion focalisée R xx ( z, ) du milieu entre le transducteur virtuel d’entrée TV in et le transducteur virtuel de sortie TV out est obtenue par focalisation par un calcul de formation de voies en entrées et en sortie. Les coefficients de cette matrice de réflexion focalisée R xx ( z, ) peuvent être déterminés par : (1) dans laquelle : N in est le nombre d’éléments de la base d’émission ( i ) N out est le nombre d’éléments de la base de réception ( u ), R ui (t) est la matrice de réflexion confocale, dont R( u out , i in , t) est l’élément de la matrice de réflexion confocale R ui (t) enregistré par le transducteur de position spatiale u out consécutif à l’émission d’indice i in dans la base d’émission ( i ) et au temps t , auquel on a appliqué les temps de retard τ in et τ out ; et sont des coefficients d’apodisation qui sont prédéfinis, par exemple pour garder une ouverture numérique constante aussi bien à l’émission qu’à la réception ; est le temps de vol attendu pour chaque onde incidente pour atteindre le premier point focal de position spatiale dans un milieu modèle de vitesse du son c 0 est le temps de vol attendu pour une onde réfléchie depuis le deuxième point focal de position spatiale au transducteur de position . Ces temps de retard τ in et τ out sont habituellement calculés par un homme du métier à partir d’un modèle établi de vitesse du son. Une hypothèse relativement simplificatrice consiste à faire l’hypothèse d’un milieu homogène avec une vitesse du son constante c 0 ans le milieu. Dans ce cas, les temps de vols sont directement obtenus à partir des distances entre les transducteurs de la sonde et les transducteurs virtuels. Ainsi, ces calculs de temps de retard sont fonction du type d’onde, de la vitesse du son supposée, et de la géométrie du réseau de transducteurs. Le nombre d'éléments de la base d'émission N in est par exemple supérieur ou égal à un (1), et avantageusement supérieur ou égal à deux (2). Le nombre d'éléments de la base de réception N out est par exemple supérieur ou égal à deux (2). La précédente formule de formation de voies est donc une double somme des réponses temporelles enregistrées dans la matrice de réflexion canonique R ui , une première somme selon la base d'émission i traduisant une focalisation à l'émission et une seconde somme selon la base de réception u liée à une focalisation en réception, ce calcul étant effectué pour les coordonnées spatiales des deux points P1 et P2, c’est-à-dire les points respectifs de positions spatiales attendues r in = ( x in , z ) et r out = ( x out , z ). Le résultat de cette formule de formation de voies est donc un signal temporel pour ces deux coordonnées spatiales ( r in , r out ) ou pour ces deux positions latérales x in , x out . Enfin, la matrice de réflexion focalisée R xx ( z, ) exprimée dans le domaine temporel, peut être transformée dans le domaine fréquentiel en une matrice de réflexion focalisée R xx ( z, ) par une transformée de Fourier, c’est-à-dire par : ( 2 ) Cette transformée de Fourier peut être implémentée par tout type de transformée de Fourier discrète, normalisée ou non. Dans le deuxième cas de calcul dans le domaine fréquentiel, la matrice de réflexion canonique R ui (t) exprimée dans le domaine temporel, puisqu’elle est constituée des signaux reçus par les transducteurs, peut être transformée dans le domaine fréquentiel en une matrice de réflexion canonique R ui ( ) par une transformée de Fourier, c’est-à-dire par : ( 3 ) Cette transformée de Fourier peut être implémentée par tout type de transformée de Fourier discrète, normalisée ou non. Ainsi, la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) ou R xx ( z, ) du milieu peut être obtenue par focalisation par le calcul matriciel ci-dessous, sensiblement équivalent à la focalisation par la formation de voie temporelle explicitée précédemment, c’est-à-dire par le produit matriciel suivant : ( 4 ) dans lequel la matrice est la transformée de Fourier de la matrice de réflexion canonique , la matrice est la matrice de passage de la base de réception ( u ) à la base focalisée ( x ) à la profondeur z et à la pulsation , la matrice est la matrice de passage de la base d’émission ( i ) « i » à la base focalisée ( x ) à la profondeur z et à la pulsation , Les symboles désignent respectivement les opérations matricielles de conjugaison et de transposition-conjugaison. Détermination locale du taux de diffusion simple / taux de diffusion multiple Le procédé S100 selon la présente divulgation comprend en outre les étapes de : - filtrage S140 de la matrice de réflexion focalisée pour obtenir une matrice de diffusion simple caractéristique de la diffusion simple de la matrice de réflexion focalisée ou une matrice de diffusion multiple caractéristique de la diffusion multiple de la matrice de réflexion focalisée, - détermination S150 d’ un taux de diffusion simple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion simple R s (z) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ), ou détermination d’ un taux de diffusion multiple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion multiple R M ( z ) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ). Grâce à ces dispositions, le procédé permet avantageusement de sonder localement le milieu pour obtenir une estimation locale du taux de diffusion simple et/ou du taux de diffusion multiple. Ces quantités sont représentatives du niveau de diffusion multiple sur l’image échographique construite in fine et donc de sa fiabilité. Typiquement, un taux de diffusion multiple supérieur à 0,5 montre que l’hypothèse de diffusion simple sur laquelle est basée le principe de l’échographie est fausse et que l’image produite n’est donc pas un estimateur correct de la réflectivité du milieu. Inversement, un taux de diffusion multiple inférieur à 0,5 (un taux de diffusion simple supérieur à 0,5) montre que l’hypothèse de diffusion simple de l’échographie conventionnelle est correcte. En outre, ces estimations sont effectuées par calcul à partir des mesures effectuées et enregistrées dans la matrice de réflexion canonique. Ces estimations peuvent être recalculées à tout moment en modifiant certains paramètres de calcul, ce qui permet de renouveler des analyses de caractérisation ultrasonore soit en temps réel, soit à postériori, par exemple de manière non connectée. Notamment, à l’étape S150, le taux de diffusion simple peut être calculé par le rapport suivant : ( 5 ) dans lequel : est la norme de Frobenius d’une matrice , est la trace de la matrice X , est la matrice transposée conjuguée de la matrice M . Ce taux de diffusion simple peut être calculé : - soit à partir de la matrice de réflexion simple et de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) calculées dans le domaine temporel, et la formule précédente peut être exprimée en : ( 6 ) - soit à partir de la matrice de réflexion simple et de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) calculées dans le domaine fréquentiel, et la formule précédente peut être exprimée en : ( 7 ) Ce taux de diffusion simple est alors déterminé dans une bande passante fréquentielle d’intérêt, par exemple entre une pulsation inférieure et une pulsation supérieure . Le taux de diffusion multiple est déterminé réciproquement par : , ( 8 ) ces calculs pouvant être effectués soit dans le domaine temporel ou dans le domaine fréquentiel, comme pour le taux de diffusion simple. Ainsi, le procédé selon la présente divulgation détermine un taux de diffusion simple ou un taux de diffusion multiple, de manière locale, autour d’un point de position spatiale à la profondeur z , dans le milieu M. Cependant, avant le calcul du taux de diffusion simple/multiple, un filtrage de la matrice de réflexion focalisée doit être effectué. Les passages suivants de la présente divulgation vont expliciter des manières d’effectuer un tel filtrage. Filtrage de la matrice de réflexion focalisée Selon un mode de réalisation du procédé de la présente divulgation, le filtrage S140 peut être effectué selon les étapes suivantes, illustrées en FIG. 6 : - détermination S141 d’un ensemble de matrices de réflexion focalisées numériques caractéristiques de la diffusion simple dans le milieu, et calculées par propagation acoustique entre le réseau de transducteur et un diffuseur ponctuel de position spatiale ( , z ) dans un milieu modèle de vitesse du son c 0 , x in , x out , , et z étant inclus dans la région autour du point les coefficients des matrices de réflexions focalisées numériques s’écrivant par exemple de la manière suivante : - détermination S142 d’une base confocale de plusieurs matrices confocales calculées par ortho-normalisation d’au moins une partie des matrices de réflexion focalisées numériques , pour des profondeurs z et pulsation , k étant un indice compris entre 1 et N k , N k étant un nombre entier positif, représentant le nombre de matrices de la base confocale pour des profondeurs , - projection S143 de la matrice de réflexion focalisée sur la base confocale des matrices confocales pour obtenir la matrice de réflexion simple caractéristique de la diffusion simple de la matrice de réflexion focalisée ou pour obtenir la matrice de réflexion multiple caractéristique de la diffusion multiple de la matrice de réflexion focalisée. Les étapes S141, S142, S143 sont également effectuées sur des données temporelles ou selon un mode fréquentiel dans une bande passante, par exemple entre une pulsation inférieure et une pulsation supérieure , et une pulsation centrale . A l’étape S141, l’ensemble des matrices de réflexion focalisées numériques correspond à un modèle mathématique ultrasonore du milieu. A l’étape S142, une base confocale de plusieurs matrices confocales de ce modèle est construite, limitée à un nombre N k de matrices confocales, ce qui permettra une troncature ou filtrage des matrices de réflexion focalisées mesurées dans le milieu réel par la projection effectuée à l’étape S143. C es dispositions de filtrage de la matrice de réflexion focalisée par une base confocale, le procédé de détermination de caractérisation du milieu, et notamment de détermination du taux de diffusion simple ou du taux de diffusion multiple, permettent d’obtenir des caractéristiques locales situées dans le milieu. En outre, les valeurs déterminées par un tel filtrage sont avantageusement plus précises que dans les méthodes antérieures. Ce procédé de filtrage est également plus simple à mettre en œuvre. Selon un premier mode de réalisation du procédé, la détermination de la base confocale de l’étape S142 peut être réalisée par un calcul d’ortho-normalisation de Gram-Schmidt. Selon un second mode de réalisation du procédé, la détermination de la base confocale de l’étape S142 peut être réalisée comme suit : les matrices de réflexion numériques exprimées sous la forme sont mises sous la forme d’une matrice bidimensionnelle définies pour chaque profondeur z ; une décomposition en valeurs singulières (SVD) de la matrice bidimensionnelle est réalisée selon l’expression suivante : ( 9 ) dans laquelle : sont les valeurs singulières de la matrice bidimensionnelle , sont les vecteurs singuliers de la matrice bidimensionnelle dans la base focalisée ( x ), sont les vecteurs singuliers de la matrice bidimensionnelle dans la base des diffuseurs ponctuels de position spatiale ( , z ) , et en exposant désignant l’opération combinée de transposition et de conjugaison. Grâce à ces dispositions de détermination de la base confocale par décomposition en valeurs singulières de matrices numériques mises en forme bidimensionnelle, on obtient un filtrage plus précis de la matrice de réflexion focalisée. De plus, le rang N k permet de dimensionner le filtrage de manière optimal. Un tel calcul est aussi plus rapide que la méthode de Gram-Schmidt, et plus simple à implémenter. La figure 7 montre un exemple de dimensions utilisées dans les calculs des diverses étapes du procédé, qui utilise un réseau 10 de transducteurs 11 de dimension D dans la direction latérale x pour la base de réception u , et qui cherche à caractériser une région autour d’un point de position spatiale r p . La région latérale d’analyse a une dimension latérale . Chaque cellule de résolution sur la ligne à la profondeur z a une dimension latérale et une dimension verticale . La dimension latérale de la cellule de résolution dépend de la profondeur z . Le rang de chaque matrice bidimensionnelle durant la détermination de la base confocale de l’étape S142 est alors fixé par le nombre de cellules de résolution contenues dans la région, c’est-à-dire par le calcul suivant : (1 0 ) dans lequel est la dimension latérale de la région autour du point , est la dimension latérale d’une cellule de résolution à la profondeur z. Ces grandeurs dépendent de la pulsation , dans le cas d’un calcul par méthode fréquentielle. La dimension latérale d’une cellule de résolution est par exemple estimée par un modèle physique du type ( 11 ) dans lequel est la longueur d’onde à la pulsation , pour la vitesse du son , et D est la dimension latérale du réseau 10 de transducteurs 11. Ainsi, la procédure de décomposition en valeurs singulières (SVD) permet de trouver les vecteurs singuliers des matrices de réflexions numériques dans la base focalisée ( x ), ces vecteurs singuliers étant les éléments majoritaires pour construire une matrice filtrée, ne comprenant que des composantes de diffusion simple ou des composantes de diffusion multiple. A l’étape S143, l’étape de projection permet de réaliser cette construction, et cette projection est effectuée par : calcul de la matrice de diffusion simple par une combinaison linéaire des matrices confocales de la base confocale, pondérée par le produit scalaire avec la matrice de réflexion focalisée , à chaque profondeur , cette projection étant obtenue par la formule suivante : (1 2 ) dans laquelle (1 3 ) désigne le produit scalaire entre les matrices et , et en exposant est l’opération de conjugaison. La matrice de diffusion multiple peut être obtenue par soustraction de la matrice de diffusion simple à la matrice de réflexion focalisée ; i.e. par : (1 4 ) Libre parcours moyen ls Un lien entre le taux de diffusion simple local et la valeur locale de libre parcours moyen déterminé à un point du milieu M a été identifié par la demanderesse. Notamment, le taux de diffusion simple est une fonction décroissante de la profondeur z . Par exemple, ladite fonction décroissante est une fonction du type linéaire ou du type exponentiel, décroissante en fonction de la profondeur z dans la plage d’intérêt. D’autres modèles de fonction décroissantes peuvent être appliqués. Pour une fonction du type linéaire, on peut ainsi par exemple avoir : (1 5 ) Pour une fonction de type exponentiel, on peut avoir : (1 6 ) Avec un paramètre de décroissance prédéterminé. Ce paramètre de décroissance est généralement compris entre un-demi (0,5) et un (1). En outre, il est fonction des caractéristiques de la sonde 20, telles que sa géométrie, ou la directivité des transducteurs 11 constituant ladite sonde 20. Notamment, les inventeurs ont analysé que, de manière surprenante, ce paramètre de décroissance est sensiblement optimal pour une valeur de deux-tiers : . En outre, le libre parcours moyen peut être déterminé réciproquement à partir du taux de diffusion multiple en appliquant la formule de complémentarité : , (1 7 ) dans les relations précédentes. Dans ce cas, le taux de diffusion multiple est une fonction croissante en fonction de la profondeur z . Ainsi, le procédé pour caractériser par ultrasons le milieu M décrit dans la présente divulgation peut optionnellement comprendre en outre l’étape additionnelle suivante, illustrée en FIG. 5 : - détermination S160 d’un libre parcours moyen de diffusion l s dans la région autour du point par identification de la décroissance en profondeur d’un taux de diffusion simple , ou par identification de la croissance en profondeur d’un taux de diffusion multiple . Cette étape consiste à déterminer le taux de diffusion simple par identification ou détermination d’une meilleure adaptation de la courbe de la fonction décroissante aux valeurs obtenues du taux de diffusion simple en fonction de la profondeur z . La même procédure d’adaptation s’applique au taux de diffusion multiple . Des exemples de courbes de fonctions décroissantes sont représentés en trait pointillé en figures 8(c) ainsi qu’en FIG. 9 (c) décrites plus en détail ci-après. Dans ces cas-ci, les courbes de fonctions décroissantes sont quasi-linéaires et approximent au mieux les positions des points déterminés de taux de diffusion simple en fonction de la profondeur z . Ce calcul du libre parcours moyen de diffusion l s est une estimation locale autour d’un point . Alors, le procédé pour caractériser par ultrason le milieu M détermine une image ou cartographie du milieu correspondant au libre parcours moyen de diffusion pour un ensemble de points du milieu. Cette cartographie ou image du libre parcours moyen de diffusion dans le milieu donne une caractérisation quantitative des propriétés physiques du milieu, dans le volume du milieu M. Le libre parcours moyen de diffusion est une grandeur significative d’une pathologie dans le milieu. Cette cartographie permet de localiser ladite pathologie. Image confocale et Intensité confocale moyenne Selon un mode de réalisation du procédé de caractérisation ultrasonore de la présente divulgation, le procédé comprend en outre une étape de : - détermination d’une image confocale I c ( x,z ) en fonction de la profondeur z , à partir des coefficients diagonaux de la matrice de réflexion focalisée R xx (z), c’est-à-dire par le calcul suivant : (1 8 ) Une telle image confocale correspond à une image échographique classique débarrassée de toute influence de diffusion multiple. Grâce à l’image confocale, il est alors possible d’effectuer une étape de : - détermination d’une intensité confocale moyenne dans la région autour du point , obtenue en moyennant l’image confocale suivant sa dimension latérale x dans la région, c’est-à-dire par le calcul suivant : (1 9 ) dans lequel le symbole désigne une moyenne sur la variable en indice, i.e. la dimension latérale x . Longueur d’extinction l ext et Longueur d’absorption l a Selon un mode de réalisation du procédé de caractérisation ultrasonore de la présente divulgation, illustré en FIG. 5 , une fois une intensité confocale moyenne calculée, on peut effectuer une étape optionnelle de : - détermination S170 d’une longueur d’extinction l ext de la région autour du point par identification de la décroissance en fonction de la profondeur z de l’intensité confocale moyennée sur la région. Selon une première variante, la longueur d’extinction l ext est déterminée par identification d’une décroissance linéaire en fonction de la profondeur z de l’intensité confocale moyennée sur la région d’intérêt. Selon une deuxième variante, la longueur d’extinction l ext est déterminée par identification d’une décroissance exponentielle en fonction de la profondeur de de l’intensité confocale moyennée sur la région, donnée par : ( 20 ) avec I 0 une constante indépendante de la profondeur z. La méthode d’identification décrite pour la détermination de libre parcours moyen s’applique de manière similaire. Un ensemble de valeurs de l’intensité confocale à différentes profondeurs z permet de déduire la longueur d’extinction l ext autour du point . De manière similaire, une cartographie de la longueur d’extinction pour un ensemble de points du milieu M peut être réalisée, cette cartographie correspondant à une image de cette grandeur de caractérisation du milieu. Comme représenté en FIG. 5 , on peut alors effectuer une étape optionnelle de : - détermination S180 d’une longueur d’absorption l a de la région autour du point par : ( 2 1) Une cartographie de la longueur d’absorption pour un ensemble de points du milieu M peut également être réalisée, cette cartographie correspondant à une image de cette grandeur de caractérisation du milieu. Ainsi, grâce aux divers calculs présentés ci-dessus, il est possible de différencier les pertes par absorption des pertes par diffusion du milieu M lors de l’insonification. Le milieu M est alors caractérisé de manière locale et bien plus précisément que dans les procédés de l’art antérieur qui ne proposent que des estimations globales de ces grandeurs. Notamment, les formules présentées dans la présente divulgation sont valables sur une grande plage de profondeur, c’est-à-dire ces formules sont aussi valables en champ proche, et pas seulement en champs lointain. Résultats sur un milieu expérimental calibré (dit « fantôme ») La FIG. 8 illustre un résultat du procédé selon la présente divulgation, appliqué à un fantôme avec deux inclusions cylindriques ayant des valeurs de réflectivités et de diffusion simple différentes. La FIG. 8 (a) est le schéma général de ce fantôme obtenu avec le réseau 10 de transducteurs 11 positionné à gauche de la figure sur la surface externe du fantôme pour émettre des ondes ultrasonores vers la droite de la figure (i.e. dans la direction de la profondeur z). Une zone d’intérêt rectangulaire entoure les deux inclusions I 1 , I 2 . Le système 1 effectue une image échographique de la zone d’intérêt. Cette image échographique est représentée en FIG. 8 (b) . Cette image permet de visualiser que la première inclusion I 1 est en moyenne plus claire que la deuxième inclusion I 2 . Deux lignes de mesures sont alors définies selon la direction de profondeur : une première ligne L 1 traverse la première inclusion, et une deuxième ligne L 2 traverse la deuxième inclusion. Le procédé selon la présente divulgation est appliqué à un ensemble de point (points de positions spatiales r p ) le long de chacune de ces lignes. Pour chacun de ces points, une région par exemple latérale de points est utilisée pour appliquer le procédé. La FIG. 8 (c) montre les valeurs V 1 du taux de diffusion simple obtenues sur la première ligne L1 en fonction de la profondeur, et les valeurs V 2 du taux de diffusion simple obtenues sur la deuxième ligne L2 en fonction de la profondeur. Le procédé permet donc d’identifier de manière précise des valeurs locales du taux de diffusion simple. Le procédé selon la présente divulgation permet alors d’identifier une fonction décroissante F 1 pour la zone de profondeurs de la première inclusion et une fonction décroissante F 2 pour la zone de profondeurs de la deuxième inclusion. Ces fonctions ont des décroissances différences qui sont représentatives de la longueur dite libre parcours moyen l s de chacune des inclusions. En ajustant les points expérimentaux avec la courbe théorique, le procédé permet donc d’identifier de manière suffisamment différenciée le libre parcours moyen local mesuré dans l’inclusion brillante (V 1 , l s ~ 32 mm) et dans l’inclusion plus sombre (V 2 , l s ~ 80 mm) , les deux inclusions étant présentes dans le milieu. Résultats sur un foie La FIG. 9 illustre un résultat du procédé selon la présente divulgation, appliqué à un foie de mammifère, insonifié par le système 1. La FIG. 9 (a) montre une image échographique du foie avec le réseau 10 de transducteurs 11 en surface externe du corps d’un sujet (à gauche de la figure) pour émettre des ondes ultrasonores vers la droite de la figure (i.e. dans la direction de la profondeur z). Une zone d’intérêt rectangulaire entoure le foie du sujet. Une image échographique de la zone d’intérêt est générée au moyen du système 1. Cette image échographique, représentée en FIG. 9 (b) , permet de visualiser le foie. Le procédé selon la présente divulgation est appliqué à un ensemble de point (points de positions spatiales r p ) le long d’une ligne en direction de la profondeur z . Pour chacun de ces points, une région par exemple latérale de points (en direction x ) est utilisée pour appliquer le procédé. La figu re (c) montre les valeurs V de taux de diffusion simple obtenues sur la ligne considérée, en fonction de la profondeur. Le procédé permet donc d’identifier de manière précise des valeurs locales du taux de diffusion simple. Le procédé selon la présente divulgation permet alors d’identifier une fonction décroissante F dans le foie. Cette fonction a une décroissance qui est représentative du libre parcours moyen l s dans ce foie. En ajustant les points expérimentaux avec la courbe théorique, , le procédé permet donc d’identifier de manière significativement différenciée entre les deux zones, le libre parcours moyen local dans le foie : l s ~ 20 mm. Ces différences peuvent alors être utilisées cliniquement par le praticien pour donner un avis ou diagnostique. Système de caractérisation ultrasonore Le système 1 de caractérisation ultrasonore pour analyse médicale du milieu M selon la présente divulgation est illustré en FIG. 3 . Il comprend : - un réseau 10 de transducteurs 11 adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu, et pour mesurer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et - une unité de calcul 30 reliée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre un procédé comprenant des étapes de : - génération S110 d’une série d’ondes ultrasonores incidentes US in dans la zone du milieu, au moyen du réseau 10 de transducteurs 11, cette série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission i ; et - mesure S120 d’une matrice de réflexion canonique R ui (t) définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie, les coefficients de cette matrice de réflexion canonique correspondant aux signaux reçus par les transducteurs et induits par les ondes ultrasonores réfléchies dans le milieu ; - détermination S130 d’une matrice de réflexion focalisée R xx (z) comprenant des réponses du milieu calculées par focalisation à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t) entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale r in = ( x in , z) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale r out = ( x out , z) , les deux transducteurs virtuels étant situés à la même profondeur z pour un modèle de vitesse du son c 0 , les coefficients de ladite matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) s’écrivant de la manière suivante, R xx ( z ) = [R( )] x in , x out étant inclus dans une région autour d’un point , l’ensemble des positions transverses x in et x out des transducteurs virtuels r in et r out formant une base focalisée ( x ) à chaque profondeur z, ledit procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre des étapes de : - filtrage S140 de la matrice de réflexion focalisée pour obtenir une matrice de diffusion simple caractéristique de la diffusion simple de la matrice de réflexion focalisée ou une matrice de diffusion multiple caractéristique de la diffusion multiple de la matrice de réflexion focalisée, - détermination S150 d’un taux de diffusion simple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion simple R s (z) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ), ou détermination d’un taux de diffusion multiple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion multiple R M ( z ) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ). Procédé de caractérisation ultrasonore (S100) pour analyse médicale d’un milieu, comprenant les étapes de : - génération (S110) d’une série d’ondes ultrasonores incidentes (US in ) dans une zone dudit milieu, au moyen d’un réseau (10) de transducteurs (11), ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission ( i ) ; et - mesure (S120) d’une matrice de réflexion canonique R ui (t) définie entre la base d’émission ( i) en entrée et une base de réception ( u) en sortie, les coefficients de cette matrice de réflexion canonique correspondant aux signaux reçus par les transducteurs et induits par les ondes ultrasonores réfléchies dans le milieu ; - détermination (S130) d’une matrice de réflexion focalisée R xx (z) comprenant des réponses du milieu calculées par focalisation à partir de la matrice de réflexion canonique R ui (t) entre un transducteur virtuel d’entrée de position spatiale r in = ( x in , z) et un transducteur virtuel de sortie de position spatiale r out = ( x out , z) , les deux transducteurs virtuels étant situés à la même profondeur z pour un modèle de vitesse du son c 0 , les coefficients de ladite matrice de réflexion focalisée R xx ( z ) s’écrivant de la manière suivante, R xx ( z ) = [R( )] x in , x out étant inclus dans une région autour d’un point l’ensemble des positions transverses x in et x out des transducteurs virtuels r in et r out formant une base focalisée ( x ) à chaque profondeur z, ledit procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre des étapes de : - filtrage (S140) de la matrice de réflexion focalisée pour obtenir une matrice de diffusion simple caractéristique de la diffusion simple de la matrice de réflexion focalisée ou une matrice de réflexion multiple caractéristique de la diffusion multiple de la matrice de réflexion focalisée, - détermination (S150) d’un taux de diffusion simple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion simple R s (z) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ), ou détermination d’un taux de diffusion multiple en fonction de la profondeur z dans la région autour du point par calcul du rapport de la norme de la matrice de diffusion multiple R M ( z ) par la norme de la matrice de réflexion focalisée R xx ( z ). Procédé selon la revendication 1, dans lequel le filtrage (S140) est effectué par : - détermination (S141) d’un ensemble de matrices de réflexion focalisées numériques caractéristiques de la diffusion simple dans le milieu, et calculées par propagation acoustique entre le réseau de transducteur et un diffuseur ponctuel de position spatiale ( , z ) dans un milieu modèle de vitesse du son c 0 , x in , x out , , et z étant inclus dans la région autour du point les coefficients des matrices de réflexions focalisées numériques s’écrivant de la manière suivante : - détermination (S142) d’une base confocale de plusieurs matrices confocales calculées par ortho-normalisation d’au moins une partie des matrices de réflexion focalisées numériques , pour des profondeurs z , k étant un indice compris entre 1 et N k , N k étant un nombre entier positif, représentant le nombre de matrices de la base confocale pour des profondeurs , - projection (S143) de la matrice de réflexion focalisée sur la base confocale des matrices confocales pour obtenir la matrice de réflexion simple caractéristique de la diffusion simple de la matrice de réflexion focalisée ou pour obtenir la matrice de réflexion multiple caractéristique de la diffusion multiple de la matrice de réflexion focalisée. Procédé selon la revendication 2, dans lequel : durant la détermination de la base confocale (S142), les matrices de réflexion numériques exprimées sous la forme sont mises sous la forme d’une matrice bidimensionnelle définies pour chaque profondeur z, on effectue une décomposition en valeurs singulières (SVD) de la matrice bidimensionnelle selon l’expression suivante : dans laquelle sont les valeurs singulières de la matrice bidimensionnelle , sont les vecteurs singuliers de la matrice bidimensionnelle dans la base focalisée ( x ), sont les vecteurs singuliers de la matrice bidimensionnelle dans la base des diffuseurs ponctuels de position spatiale ( , z ) , en exposant désignant l’opération combinée de conjugaison et de transposition. Procédé selon la revendication 2 ou la revendication 3, dans lequel : pour la projection (S143), on calcule la matrice de diffusion simple par une combinaison linéaire des matrices confocales de la base confocale, pondérée par le produit scalaire avec la matrice de réflexion focalisée , à chaque profondeur , cette projection étant obtenue par la formule suivante : dans laquelle désigne le produit scalaire entre les matrices et , et en exposant est l’opération de conjugaison. Procédé selon l’une des revendications 1 à 4, comprenant en outre une étape de : - détermination S(160) d’un libre parcours moyen de diffusion l s dans la région autour du point par identification de la décroissance en fonction de la profondeur z d’un taux de diffusion simple , ou par identification de la croissance en fonction de la profondeur z d’un taux de diffusion multiple . Procédé selon la revendication 5, comprenant en outre : - la détermination d’une cartographie du libre parcours moyen de diffusion pour un ensemble de points du milieu. Procédé selon l’une des revendications 1 à 6, comprenant en outre : - la détermination d’une image confocale I c ( x,z ) en fonction de la profondeur z , à partir des coefficients diagonaux de la matrice de réflexion focalisée R xx (z), c’est-à-dire : Procédé selon la revendication 7, comprenant en outre : - la détermination d’une intensité confocale moyenne dans la région autour du point obtenue en moyennant l’image confocale suivant sa dimension latérale x dans la région : dans laquelle le symbole désigne une moyenne sur la variable en indice Procédé selon la revendication 8, comprenant en outre : - la détermination (S170) d’une longueur d’extinction l ext de la région autour du point par identification de la décroissance en fonction de la profondeur z de l’intensité confocale moyennée sur la région. Procédé selon la revendication 9, comprenant en outre : - la détermination d’une cartographie de la longueur d’extinction pour un ensemble de points du milieu Procédé selon la revendication 5 et la revendication 9, comprenant en outre : - la détermination (S180) d’une longueur d’absorption l a de la région autour du point par : Procédé selon la revendication 11, comprenant en outre : - la détermination d’une cartographie de la longueur d’absorption pour un ensemble de points du milieu. Système ( 1 ) de caractérisation ultrasonore pour analyse médicale d’un milieu (M), le système comprenant : - un réseau (10) de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu, et pour mesurer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et - une unité de calcul (30) reliée au réseau de transducteurs et adaptée pour mettre en œuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 12.