Brevet FR3164018A1 — publié le 20260102

L’invention concerne un procédé (101) de détermination de l’anisotropie de déformation d’un échantillon cylindrique comprenant le positionnement (103) de l’échantillon cylindrique sur un goniomètre, la rotation (105) d’une partie mobile du goniomètre d’un premier angle déterminé, par pas d’un second angle déterminé, l’acquisition (107), pour chaque pas, par une caméra numérique, d’une image (109) de l’échantillon cylindrique et le calcul (111), à partir de l’image (109), d’un diamètre de l’échantillon cylindrique ainsi que la génération (113), à partir du diamètre calculé, d’une courbe (115) d’évolution angulaire du diamètre et le calcul (117), à partir de la courbe (115), de la valeur du coefficient de Lankford. Figure pour l’abrégé : Fig. 1 PROCÉDÉ DE DÉTERMINATION DE L’ANISOTROPIE DE DÉFORMATION D’UNE ÉPROUVETTE L’invention est relative au domaine de la caractérisation des propriétés mécaniques de matériaux utilisés pour la fabrication de pièces de turbomachine d’aéronef. Elle concerne en particulier un procédé de détermination de l’anisotropie de déformation d’un échantillon cylindrique, par exemple d’une éprouvette métallique telle qu’une éprouvette en alliage de titane. La certification de certaines pièces d’une turbomachine d’aéronef implique de connaître précisément le comportement mécanique du matériau qui est utilisé pour leur fabrication. Dans ce contexte, il est notamment nécessaire de pouvoir déterminer l’anisotropie de déformation d’un tel matériau, comme par exemple un alliage de titane, qui est un matériau dans lequel sont réalisés certains disques comme des disques de compresseur ou des disques de turbine. Un indicateur essentiel de l’anisotropie de déformation d’un matériau est le coefficient de Lankford. Ce coefficient correspond au rapport des déformations plastiques transversales (i.e. les déformations suivant la largeur et l’épaisseur d’une éprouvette plate ou les déformations radiales dans deux directions orthogonales pour une éprouvette cylindrique) d’une éprouvette qui est testée en traction suivant sa direction d’étendue longitudinale. La détermination de ce coefficient pour une éprouvette permet donc de caractériser son anisotropie de déformation. Les techniques actuelles de détermination de l’anisotropie de déformation (via la détermination du coefficient de Lankford) reposent sur l’utilisation d’une ou de deux caméras permettant de suivre l’évolution de la déformation transversale pendant le déroulement d’un test en traction. Ces techniques sont limitées lorsque l’éprouvette est testée dans un four dans la mesure où le four empêche la/les caméras d’avoir une visibilité sur l’éprouvette. De plus les caméras peuvent difficilement fonctionner dans un environnement à haute température tel qu’à l’intérieur d’un four. Il devient alors impossible de déterminer les déformations radiales in situ . La présente invention propose une solution à ces inconvénients. Ainsi, un objectif de l’invention est de permettre la caractérisation de l’anisotropie de déformation d’une éprouvette soumise à un test en traction, via un dispositif simple, y compris lorsque le test en traction se déroule à haute température (par exemple un test en traction nécessitant l’utilisation d’un four pour atteindre une température supérieure à 25°C). À cet effet, l’invention selon un premier aspect a pour objet un procédé de détermination de l’anisotropie de déformation d’un échantillon cylindrique comprenant les étapes suivantes : - positionnement de l’échantillon cylindrique sur un goniomètre, de sorte qu’un axe d’étendue longitudinale dudit échantillon cylindrique coïncide avec un axe de rotation d’une partie mobile dudit goniomètre ; - rotation de la partie mobile du goniomètre d’un premier angle déterminé, par pas d’un second angle déterminé ; - acquisition, pour chaque pas, par une caméra numérique, d’une image de l’échantillon cylindrique ; - calcul, pour chaque pas, à partir de l’image, d’un diamètre de l’échantillon cylindrique ; - génération, à partir du diamètre calculé, d’une courbe d’évolution angulaire du diamètre en fonction d’une position angulaire de l’échantillon cylindrique ; et, - calcul, à partir de la courbe, de la valeur du coefficient de Lankford pour l’échantillon cylindrique. Le procédé selon l’invention peut comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément les unes des autres ou en combinaison les unes avec les autres : - le procédé comprend en outre, préalablement aux autres étapes, une étape de test en traction d’un échantillon cylindrique de test, jusqu’à la rupture dudit échantillon cylindrique de test, et l’échantillon cylindrique, dont l’anisotropie de déformation est déterminée, est une partie rompue dudit échantillon cylindrique de test. - le calcul du diamètre de l’échantillon cylindrique à partir de l’image comprend les sous-étapes suivantes : - détermination, dans l’image, d’un nombre de pixels correspondant à la dimension de l’échantillon cylindrique selon une direction orthogonale à son axe d’étendue longitudinale ; et, - conversion, via une échelle de conversion déterminée, du nombre de pixels en une distance. - les sous-étapes de détermination et de conversion sont répétées pour plusieurs lignes de l’image de manière à obtenir une pluralité de diamètres intermédiaires, et le calcul du diamètre de l’échantillon cylindrique comprend en outre la sous-étape suivante : - calcul de la valeur moyenne des diamètres intermédiaires de sorte que la diamètre est pris égal à ladite valeur moyenne. - l’échelle de conversion est obtenue par l’acquisition d’une pluralité d’images d’au moins un échantillon cylindrique de calibration, dont les dimensions sont connues. - le calcul de la valeur du coefficient de Lankford comprend les sous-étapes suivantes : - ajustement par une courbe semi-elliptique, de la courbe ; - détermination, à partir de la courbe semi-elliptique, d’un premier diamètre selon une première direction de déformation radiale et d’un second diamètre selon une seconde direction de déformation radiale, orthogonale à la première direction de déformation radiale ; - calcul, à partir du premier diamètre d’une première déformation radiale et, à partir du second diamètre d’une seconde déformation radiale ; et, - détermination du coefficient de Lankford à partir du rapport de la première déformation radiale sur la seconde déformation radiale. - le premier angle est compris entre 170° et 190° et le second angle est constant, de préférence compris entre 2° et 10°. Les positions angulaires varient donc par exemple de 0 à 180° pour un pas de 5°. - le premier angle est égal à 180° et le second angle est variable. - lors de l’acquisition par la caméra numérique de l’au moins une image de l’échantillon cylindrique, ledit échantillon cylindrique est éclairé par une source lumineuse, placée et placé en vis-à-vis de la caméra numérique par rapport à l’échantillon cylindrique. - l’échantillon cylindrique est réalisé dans un alliage métallique adapté pour la fabrication d’une pièce mécanique de turbomachine d’aéronef, de préférence un alliage de titane. L’invention selon un second aspect concerne également un système comprenant un goniomètre, une caméra numérique et une unité de traitement, ledit système étant configuré pour mettre en œuvre les étapes du procédé selon le premier aspect de l’invention. L’invention sera mieux comprise à l’aide de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple et faite en se référant aux dessins annexés dans lesquels : la FIG. 1 est un organigramme descriptif d’un procédé de détermination de l’anisotropie de déformation d’un échantillon cylindrique selon un mode de mise en œuvre de l’invention ; la FIG. 2 est une représentation schématique d’une éprouvette de test soumise à un test en traction tel que réalisé dans un mode de mise en œuvre de l’invention ; la FIG. 3 est une image d’un système utilisé pour la mise en œuvre du procédé de détermination de l’anisotropie de déformation d’une éprouvette selon un exemple de l’invention ; la FIG. 4 est une image d’une éprouvette telle qu’acquise par une caméra numérique lors de la mise en œuvre du procédé selon un exemple de l’invention ; la FIG. 5 est une courbe d’évolution du diamètre d’une éprouvette en fonction de la position angulaire de l’éprouvette telle qu’obtenue lors de la mise en œuvre du procédé selon un exemple de l’invention ; la FIG. 6 est une courbe d’évolution du rapport des déformations radiales d’une éprouvette telle qu’obtenue lors de la mise en œuvre du procédé selon un exemple de l’invention ; et, la FIG. 7 est une représentation schématique d’un disque dans lequel est prélevé une éprouvette de test soumise à un test en traction tel que réalisé dans un mode de mise en œuvre de l’invention. En référence à la FIG. 1 , à la FIG. 2 et à la FIG. 3 , nous allons maintenant décrire un mode de mise œuvre du procédé 101 de détermination de l’anisotropie de déformation d’un échantillon cylindrique 301 selon l’invention. Dans l’exemple non-limitatif décrit dans ce qui suit, l’échantillon cylindrique 301 est une éprouvette et il n’est donc fait mention que d’une éprouvette. Toutefois, de manière générale, l’invention s’applique à un échantillon cylindrique (qui peut être soumis à un test en traction) dont on souhaite déterminer l’anisotropie de déformation. Dans l’exemple non-limitatif décrit à la FIG. 1 , le procédé 101 comprend une première étape, réalisée préalablement aux autres étapes du procédé 101 (décrites dans ce qui suit), de test en traction 103 d’une éprouvette de test 201, jusqu’à sa rupture, de sorte que l’éprouvette 301 (visible à la FIG. 3 ) dont l’anisotropie de déformation est déterminée dans la suite du procédé est une partie rompue de l’éprouvette de test 201 originelle. La FIG. 2 montre un exemple d’une éprouvette de test 201 cylindrique. Cette éprouvette de test 201 est donc placée dans un dispositif (comme par exemple entre les mors d’une machine de traction) dans lequel elle est soumise à une force de traction selon son axe R d’étendue longitudinale (qui est également son axe de symétrie de révolution). La force de traction à laquelle elle est soumise lors de ce test est suffisante pour qu’elle soit rompue. Ainsi, la détermination de l’anisotropie de déformation via le procédé selon ce mode de mise en œuvre de l’invention peut être dite post-mortem dans le sens où elle s’effectue après rupture de l’éprouvette de test sur une partie rompue de celle-ci. La FIG. 2 montre également des axes A et T qui s’étendent respectivement selon deux directions radiales, et orthogonales entre elles, de l’éprouvette de test 201. Ces axes sont les axes principaux d’anisotropie de l’éprouvette de test 201 et correspondent à des positions sur l’éprouvette de test 201 où la contraction radiale est minimale pour l’un et où la contraction radiale est maximale pour l’autre. Comme l’illustre plus spécifiquement la FIG. 7 , ces axes sont connus préalablement dans la mesure où les éprouvettes sont issues (i.e. prélevées) d’un disque 701 de sorte que leur axe A est orienté suivant l’axe (de révolution) du disque, tandis que leur axe R d’étendue longitudinale est orienté suivant le rayon du disque et l’axe T est orienté suivant une tangente au rayon du disque. Un marquage de flèche sur la tête de l’éprouvette permet ainsi d’identifier ces directions. Dans un mode de mise en œuvre particulier, l’éprouvette de test 201 (et donc l’éprouvette 301) est réalisée dans un matériau adapté pour la fabrication d’une pièce mécanique de turbomachine d’aéronef. Par exemple, l’éprouvette de test 201 peut être réalisée en alliage de titane tel qu’utilisé pour la fabrication de disques de compresseur ou de disques de turbine d’une turbomachine d’aéronef. De manière plus générale, l’invention s’applique à une éprouvette cylindrique réalisée dans tous types de matériaux métalliques, comme par exemple de l’acier, de l’aluminium, du cuivre ou du magnésium ou encore dans tous types de matériaux plastiques, comme par exemple des résines thermoplastiques ou des cristaux liquides. Le procédé 101 comprend ensuite une étape 105 de positionnement de l’éprouvette 301 sur un goniomètre 303, de sorte que l’axe R d’étendue longitudinale de l’éprouvette 301 coïncide avec un axe X de rotation d’une partie mobile 303a du goniomètre 303. Comme le montre la FIG. 3 illustrant un système 300 de mise en œuvre du procédé selon l’invention, le goniomètre 303 est un dispositif qui comprend une partie fixe 303b et la partie mobile 303a (en l’espèce une plateforme) ainsi que des moyens 303c permettant de faire varier l’angle de rotation, autour de l’axe X, de la partie mobile 303a relativement à la partie fixe 303b. A titre d’exemple, pour ce type de dispositif, la précision du réglage de la position angulaire de la partie mobile 303a peut être de l’ordre de 0,5°. En fonction du type de goniomètre, la modification de la position angulaire de la partie mobile peut être réalisée manuellement par un opérateur ou être pilotée électroniquement. Le positionnement de l’éprouvette 301 sur le goniomètre 303 implique en l’espèce la fixation de l’éprouvette 301 sur la partie mobile 303a du goniomètre 303. En d’autres termes, l’éprouvette 301 est rendue solidaire de la partie mobile 303a de sorte que la rotation d’un certain angle de la partie mobile 303a entraîne une rotation du même angle de l’éprouvette 301. Le procédé 101 comprend également une étape 107 de rotation de la partie mobile 303a du goniomètre 303 d’un premier angle T h déterminé, par pas d’un second angle θ déterminé et une étape d’acquisition 109, pour chaque pas, par une caméra numérique 305, d’une image 109 de l’éprouvette 301. En d’autres termes, la position angulaire (relativement à l’axe de rotation X) de l’éprouvette varie entre une position initiale (par exemple considérée comme ayant une valeur d’angle nulle) et une position finale présentant un premier angle T h connu relativement à la position initiale. En outre, la variation de la position angulaire est réalisée par pas d’un second angle θ inférieur au premier angle T h de sorte que l’éprouvette adopte une pluralité de positions angulaires intermédiaires entre la position initiale et la position finale et que, pour toutes les positions angulaires, y compris la position initiale et la position finale, la caméra numérique 305 fait l’acquisition d’une image de l’éprouvette 301. Dans un exemple non limitatif de mise en œuvre du procédé, le premier angle T h est compris entre 170° et 190°, par exemple égal à 180°. Le second angle θ peut être quant à lui constant et de préférence compris entre 2° et 10°, par exemple égal à 5°. Dans un autre exemple non limitatif de mise en œuvre du procédé le premier angle T h est égal à 180° et le second angle θ est variable (c’est-à-dire que le pas varie). Dans tous les cas, l’homme du métier saura adapter les valeurs angulaires et l’éventuelle variation du pas à une précision et/ou une simplicité de mise en œuvre ou de calcul recherchée. Par exemple, un pas plus petit peut permettre un ajustement plus précis d’une courbe obtenue en fonction de la position angulaire (tel que décrit plus en détail plus loin). De plus, un pas variable peut permettre d’augmenter le nombre de point obtenus dans une zone dans laquelle une plus grande précision est recherchée. Le procédé 101 comprend encore une étape 111 de calcul, pour chaque pas, à partir de l’image 109, d’un diamètre D de l’éprouvette 301. Cette étape peut être réalisée, par exemple, via un logiciel de traitement d’image. Dans le mode de mise en œuvre représenté, l’étape 111 de calcul du diamètre D de l’éprouvette à partir de l’image 109 comprend une sous-étape 111_1 de détermination, dans l’image 109, d’un nombre px de pixels correspondant à la dimension de l’éprouvette 301 selon une direction orthogonale à son axe R d’étendue longitudinale et une sous-étape 111_3 de conversion, via une échelle de conversion déterminée, du nombre px de pixels en une distance. En effet, s’agissant d’une image acquise par la caméra numérique 305, l’image 109 est constituée de pixels dont le nombre et les dimensions dépendent de la résolution de la caméra numérique 305. En outre, dans l’exemple représenté à la FIG. 3 , l’éprouvette 301 est positionnée sur la partie mobile 303a du goniomètre 303 qui est une plateforme horizontale de sorte que l’axe R d’étendue longitudinale de l’éprouvette 301 est vertical. La caméra numérique 305 étant positionnée dans un plan horizontal passant par l’éprouvette 301, la dimension radiale de l’éprouvette 301 correspond à une partie d’une ligne (horizontale) de l’image 109. En outre, l’échelle de conversion peut être obtenue par calibration du système d’imagerie, en l’espèce la caméra numérique 305. Ainsi, dans un mode de mise en œuvre particulier du procédé, l’échelle de conversion peut être obtenue par l’acquisition d’une pluralité d’images d’au moins une éprouvette de calibration, dont les dimensions sont connues. En d’autres termes, l’échelle de conversion correspond à un facteur multiplicatif associant un pixel dans l’image 109 à une distance donnée dans le plan de l’éprouvette 301. En outre également, dans un mode de mise en œuvre particulier, lors de l’étape 107 d’acquisition par la caméra numérique 305 de l’image 109 de l’éprouvette 301, l’éprouvette 301 peut être éclairée par une source lumineuse 307 (telle que représentée à la FIG. 3 ), placée en vis-à-vis de la caméra numérique 305 par rapport à l’éprouvette 301. La source lumineuse utilisée peut être, par exemple, un projecteur de lumière LED dont l’intensité est réglable afin d’obtenir une netteté voulue par l’utilisateur. Dans tous les cas, la source permet d’éclairer l’éprouvette en vis-à-vis de la caméra et derrière l’éprouvette de manière à avoir un contour net (selon l’appréciation de l’utilisateur). Avantageusement, le contour de l’éprouvette 301 dans l’image 109 est ainsi plus net de sorte que la précision de la détermination du diamètre D est améliorée. La FIG. 4 montre plus en détail un exemple d’image 109 acquise par la caméra numérique 305 dans lequel chaque ligne 401 issue de la fenêtre 403 dans l’image 109 permet de déterminer une valeur de diamètre de l’éprouvette 301. Ainsi, pour améliorer la fiabilité et la précision de la détermination du diamètre D de l’éprouvette 301, dans le mode de mise en œuvre du procédé représenté à la FIG. 1 , les sous-étapes 111_1 de détermination et 111_3 de conversion sont répétées pour plusieurs lignes de l’image 109 (i.e. celles de la fenêtre 403) de manière à obtenir une pluralité de diamètres intermédiaires Di et le calcul 111 du diamètre D de l’éprouvette 301 comprend en outre la sous-étape 111_5 de calcul de la valeur moyenne des diamètres intermédiaires Di de sorte que la diamètre D est pris égal à cette valeur moyenne. Le procédé 101 comprend également une étape 113 de génération, à partir du diamètre D calculé, d’une courbe 115 d’évolution angulaire du diamètre D. Cette étape peut être réalisée, par exemple, par un programme d’ordinateur qui classe dans une table (ou un vecteur) toutes les valeurs de diamètre D obtenues pour chaque pas. En effet, l’évolution angulaire du diamètre D signifie l’évolution de la valeur déterminée du diamètre D en fonction de l’angle (i.e. de la position angulaire) de l’éprouvette 301. La FIG. 5 montre plus en détail un exemple de courbe 115 dans lequel les points correspondant à chaque valeur de diamètre déterminé pour chaque pas (en l’espèce la valeur du premier angle T h est égale à 180° et la valeur du second angle θ est constante et égale à 5°) sont reliés entre eux par des droites. En outre, la FIG. 5 montre également une courbe lisse continue décrite plus en détail plus loin. Le procédé 101 comprend enfin une étape 117 de calcul, à partir de la courbe 115, de la valeur du coefficient de Lankford L k pour l’éprouvette 301. En particulier, dans l’exemple représenté à la FIG. 1 , l’étape 117 de calcul de la valeur du coefficient de Lankford L k comprend une première sous-étape 117_1 d’ajustement par une courbe semi-elliptique, de la courbe 115. L’ajustement (ou « fit » en anglais) par une courbe semi-elliptique (telle que visible en trait lisse continu à la FIG. 5 ) permet de tenir compte du caractère anisotrope du matériau caractérisé. L’étape 117 comprend également une sous-étape 117_3 de détermination, à partir de la courbe semi-elliptique (avec laquelle la courbe 115 a été ajustée), d’un premier diamètre D A selon une première direction A (i.e. selon l’axe A mentionné plus haut) de déformation radiale et d’un second diamètre D T selon une seconde direction T (i.e. selon l’axe T mentionné plus haut) de déformation radiale, orthogonale à la première direction A de déformation radiale. Dans la pratique, le premier diamètre D A et le second diamètre D T correspondent respectivement aux valeurs minimum et maximum de la courbe semi-elliptique ajustée à la courbe 115. L’étape 117 comprend encore une sous-étape 117_5 de calcul, à partir du premier diamètre D A d’une première déformation radiale ε A et, à partir du second diamètre D T , d’une seconde déformation radiale ε T . En particulier, la première déformation radiale ε A est obtenue par la formule : où D 0 est le diamètre théorique connu de l’éprouvette de test 201. Tandis que la seconde déformation radiale ε T est obtenue par la formule : L’étape 117 comprend enfin une sous-étape 117_7 de détermination du coefficient de Lankford L k à partir du rapport de la première déformation radiale ε A sur la seconde déformation radiale ε T . En pratique, le calcul du coefficient de Lankford L k implique l’utilisation de déformations dites vraies, obtenue à partir des déformations radiales ε A et ε T en leur appliquant un logarithme népérien. Plus précisément, la déformation vraie suivant la direction A est égale à ln(1+ ɛ A ), ce qui correspond à -ln(D 0 /D A ), alors que la déformation vraie suivant la direction T est égale à ln(1+ ɛ T ), ce qui correspond à -ln(D 0 /D T ). La valeur du coefficient de Lankford L k est donc obtenue par le calcul de la formule : A titre d’exemple, la FIG. 6 montre, dans sa partie inférieure, des points traçant l’évolution de la déformation vraie selon la direction T en fonction de la déformation vraie selon la direction A. La pente de la droite qui ajuste ces points correspond au coefficient de Lankford tandis que la droite passant par le centre (de la figure) montre un cas théorique sans anisotropie. A titre d’exemple également, les étapes 111, 113 et 117 du procédé peuvent être mises en œuvre par une unité de traitement, telle que l’unité de traitement 309 représentée schématiquement à la FIG. 3 , également capable de piloter la rotation de la partie mobile du goniomètre 303 et de faire le traitement d’images acquises par la caméra numériques 305. Finalement, grâce à l’invention, il est possible de caractériser l’anisotropie de déformation du matériau d’une éprouvette via l’utilisation d’une seule caméra y compris lorsque l’éprouvette a été soumise à un test en traction impliquant l’utilisation d’un four. En outre, l’utilisation d’une éprouvette rompue (i.e. d’une détermination post-mortem ) n’impose pas d’intervenir sur le système utilisé pour le test en traction dans la mesure où la détermination de l’anisotropie se fait complètement indépendamment du test en traction. Enfin, le système utilisé est simple puisqu’il ne requiert pas l’utilisation d’une caméra capable de suivre en temps réel la déformation de l’éprouvette et la diversité de matériaux pouvant être caractérisés est grande. Procédé (101) de détermination de l’anisotropie de déformation d’un échantillon cylindrique (301) comprenant les étapes suivantes : - positionnement (103) de l’échantillon cylindrique (301) sur un goniomètre (303), de sorte qu’un axe (R) d’étendue longitudinale dudit échantillon cylindrique (301) coïncide avec un axe (X) de rotation d’une partie mobile (303a) dudit goniomètre (303) ; - rotation (105) de la partie mobile (303a) du goniomètre (303) d’un premier angle (T h ) déterminé, par pas d’un second angle (θ) déterminé ; - acquisition (107), pour chaque pas, par une caméra numérique (305), d’une image (109) de l’échantillon cylindrique (301) ; - calcul (111), pour chaque pas, à partir de l’image (109), d’un diamètre (D) de l’échantillon cylindrique (301) ; - génération (113), à partir du diamètre (D) calculé, d’une courbe (115) d’évolution angulaire du diamètre (D) en fonction d’une position angulaire de l’échantillon cylindrique (301) ; et, - calcul (117), à partir de la courbe (115), de la valeur du coefficient de Lankford (L k ) pour l’échantillon cylindrique (301) représentatif de l’anisotropie de déformation de l’échantillon cylindrique. Procédé (101) selon la revendication 1, comprenant en outre, préalablement aux autres étapes, l’étape suivante : - test en traction (103) d’un échantillon cylindrique de test (201), jusqu’à la rupture dudit échantillon cylindrique de test (201), et dans lequel l’échantillon cylindrique (301), dont l’anisotropie de déformation est déterminée, est une partie rompue dudit échantillon cylindrique de test (201). Procédé (101) selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans lequel le calcul (111) du diamètre (D) de l’échantillon cylindrique (301) à partir de l’image (109) comprend les sous-étapes suivantes : - détermination (111_1), dans l’image (109), d’un nombre (px) de pixels correspondant à la dimension de l’échantillon cylindrique (301) selon une direction orthogonale à son axe (R) d’étendue longitudinale ; et, - conversion (111_3), via une échelle de conversion déterminée, du nombre (px) de pixels en une distance. Procédé (101) selon la revendication 3, dans lequel les sous-étapes de détermination (111_1) et de conversion (111_3) sont répétées pour plusieurs lignes de l’image (119) de manière à obtenir une pluralité de diamètres intermédiaires (Di), et le calcul (111) du diamètre (D) de l’échantillon cylindrique (301) comprend en outre la sous-étape suivante : - calcul (111_5) de la valeur moyenne des diamètres intermédiaires (Di) de sorte que la diamètre (D) est pris égal à ladite valeur moyenne. Procédé (101) selon la revendication 3 ou la revendication 4, dans lequel l’échelle de conversion est obtenue par l’acquisition d’une pluralité d’images d’au moins un échantillon cylindrique de calibration, dont les dimensions sont connues. Procédé (101) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le calcul (117) de la valeur du coefficient de Lankford (L k ) comprend les sous-étapes suivantes : - ajustement (117_1) par une courbe semi-elliptique, de la courbe (115) ; - détermination (117_3), à partir de la courbe semi-elliptique, d’un premier diamètre (D A ) selon une première direction (A) de déformation radiale et d’un second diamètre (D T ) selon une seconde direction (T) de déformation radiale, orthogonale à la première direction (A) de déformation radiale ; - calcul (117_5), à partir du premier diamètre (D A ) d’une première déformation radiale (ε A ) et, à partir du second diamètre (D T ) d’une seconde déformation radiale (ε T ) ; et, - détermination (117_7) du coefficient de Lankford (L k ) à partir du rapport de la première déformation radiale (ε A ) sur la seconde déformation radiale (ε T ). Procédé (101) selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le premier angle (T h ) est compris entre 170° et 190° et le second angle (θ) est constant, de préférence compris entre 2° et 10°. Procédé (101) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, lors de l’acquisition (107) par la caméra numérique (305) de l’au moins une image (109) de l’échantillon cylindrique (301), ledit échantillon cylindrique (301) est éclairé par une source lumineuse (307), placée en vis-à-vis de la caméra numérique (305) par rapport à l’échantillon cylindrique (301). Procédé (101) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’échantillon cylindrique est réalisé dans un alliage métallique adapté pour la fabrication d’une pièce mécanique de turbomachine d’aéronef, de préférence un alliage de titane. Système (300) comprenant un goniomètre (303), une caméra numérique (305) et une unité de traitement (309), ledit système (300) étant configuré pour mettre en œuvre les étapes du procédé (101) selon l’une quelconque des revendications précédentes.