Brevet FR3161296A1 — publié le 20251017

Un procédé d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels (2) comprend les étapes suivantes : - réception d’un ensemble de données (D) définissant, pour de premières grandeurs physiques, une valeur (v i ) de la première grandeur physique concernée et, pour au moins une seconde grandeur physique, une absence de valeur relative à cette seconde grandeur physique ; - application des valeurs (v i ) des premières grandeurs physiques sur les nœuds d’entrée (22) associés aux premières grandeurs physiques et d’une valeur de remplacement (r i ) sur le nœud d’entrée (22) associé à la seconde grandeur physique ; - modification des poids des neurones de manière à réduire un coût (C) indépendant de la valeur de sortie (x i ) produite par le nœud de sortie (28) associé à la seconde grandeur physique, et déterminé en fonction des différences entre la valeur (v i ) d’une première grandeur physique et la valeur de sortie (x i ) produite par le nœud de sortie (28) associé à cette première grandeur physique. Figure pour l’abrégé : figure 1 Procédé de localisation d’un appareil électronique Domaine technique de l'invention La présente invention concerne le domaine technique du traitement de valeurs relatives à des grandeurs physiques (obtenues par exemple au moyen de mesures effectuées dans le système physique) au moyen d’un réseau de neurones artificiels. Elle concerne en particulier des procédés et un système d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels, ainsi qu’un procédé de détermination d’au moins une information relative à un système physique et un procédé de localisation d’un appareil électronique. Etat de la technique Il est connu d’utiliser un réseau de neurones artificiels pour le traitement de valeurs obtenues sur la base de mesures effectuées au sein d’un système physique, afin d’en déduire par exemple une information particulière sur ce système physique. Il a par exemple été proposé d’appliquer, en entrée d’un réseau de neurones artificiels, des valeurs caractéristiques de la transmission d’un signal électromagnétique entre un appareil électronique et au moins une antenne, ou des valeurs obtenues sur la base de telles valeurs caractéristiques, de manière à obtenir en sortie du réseau de neurones artificiels une information relative à la localisation de l’appareil électronique. Un tel réseau de neurones artificiels peut être entraîné par une technique d’apprentissage supervisé, ce qui rend toutefois nécessaire d’effectuer au préalable un grand nombre de mesures au sein du système physique afin d’alimenter en entrée le réseau de neurones artificiels lors de la phase d’apprentissage. Présentation de l'invention Dans ce contexte, la présente invention propose un procédé d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds d’entrée respectivement associés à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique et, sur une couche de sortie, des nœuds de sortie respectivement associés aux nœuds d’entrée, comprenant les étapes suivantes : - réception d’un ensemble de données définissant, pour de premières grandeurs physiques de la pluralité, une valeur de la première grandeur physique concernée et, pour au moins une seconde grandeur physique de la pluralité, une absence de valeur relative à cette seconde grandeur physique ; - application, pour chaque première grandeur physique, de la valeur de cette première grandeur physique sur le nœud d’entrée associé à cette première grandeur physique et, pour chaque seconde grandeur physique, d’une valeur de remplacement sur le nœud d’entrée associé à cette seconde grandeur physique, chaque nœud de sortie produisant ainsi une valeur de sortie ; - modification de poids respectivement attribués aux neurones du réseau de neurones artificiels de manière à réduire un coût indépendant de la valeur de sortie produite par le nœud de sortie associé au nœud d’entrée associé à la seconde grandeur physique, et déterminé en fonction de différences, pour chaque première grandeur physique, entre la valeur de cette grandeur physique et la valeur de sortie produite par le nœud de sortie associé au nœud d’entrée associé à cette première grandeur physique. Le réseau de neurones artificiels ainsi entraîné produit en sortie, une fois la phase d’apprentissage terminée, des valeurs de sortie distribuées de la même manière que les valeurs mesurées appliquées en entrée. Ces valeurs de sortie peuvent donc être utilisées pour l’apprentissage supervisé d’un autre réseau de neurones artificiels, tel qu’un réseau de neurones artificiels conçu pour déduire une information particulière à partir de valeurs obtenues sur la base de mesures effectuées dans le système physique, comme mentionné ci-dessus. Toutefois, le coût défini ci-dessus et utilisé lors de l’entraînement permet implicitement de tenir compte de l’absence de valeur pour au moins une grandeur physique, en ne tenant pas compte de la valeur de remplacement lors du calcul du coût. En effet, la valeur de remplacement (par exemple la médiane des valeurs rencontrées) peut en pratique n’avoir aucun rapport avec la réalité physique du système physique et entraîner une convergence sous-optimale (voire une absence de convergence) de l’entraînement du réseau de neurones artificiels. Cela est intéressant en particulier pour les systèmes physiques où l’absence de certaines valeurs mesurées n’est pas aléatoire mais provient de la configuration physique du système physique, comme c’est le cas pour la mesure de caractéristiques de transmission d’un signal électromagnétique entre un appareil électronique et une antenne, du fait de l’existence de zones d’ombre dans la transmission. Le réseau de neurones artificiels comprend par exemple une première partie comprenant les nœuds d’entrée et produisant des valeurs intermédiaires, et/ou une seconde partie comprenant les nœuds de sortie et des nœuds intermédiaires conçus pour recevoir respectivement les valeurs intermédiaires. Selon un mode de réalisation décrit plus loin, le procédé peut comprendre une étape de construction d’un premier vecteur formé d’éléments respectivement associés aux grandeurs physiques de la pluralité de sorte qu’un élément associé à une première grandeur physique est non-nul (par exemple égal à 1), et qu’un élément associé à une seconde grandeur physique est nul ; ledit coût peut alors par exemple être calculé en fonction d’un produit de Hadamard entre ce premier vecteur et un vecteur comprenant respectivement les valeurs de sortie produites par les nœuds de sortie. Le procédé peut comprendre par ailleurs une étape de détermination d’une distance entre ledit produit de Hadamard et un vecteur comprenant les valeurs des premières grandeurs physiques. Cette distance peut alors être utilisée pour calculer le coût susmentionné, comme expliqué dans la suite. Selon une possibilité de mise en œuvre, le système physique comprend un appareil électronique et au moins une antenne. La pluralité de grandeurs physiques peut comprendre dans ce cas au moins une grandeur physique caractéristique de la transmission d’un signal électromagnétique échangé entre l’appareil électronique et l’antenne, et/ou une grandeur physique dérivée d’une grandeur caractéristique de la transmission dudit signal électromagnétique. Les valeurs des premières grandeurs physiques peuvent être déterminées sur la base de mesures réalisées au sein du système physique. L’invention propose également un procédé d’entraînement d’un premier réseau de neurones artificiels comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds d’entrée respectivement associés à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique, à l’aide d’un second réseau de neurones artificiels comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds intermédiaires et, sur une couche de sortie, des nœuds de sortie respectivement associés aux nœuds d’entrée du premier réseau de neurones artificiels, le procédé comprenant les étapes suivantes : - entraînement, au moyen d’un procédé d’entraînement tel que proposé ci-dessus, d’un troisième réseau de neurones artificiels comprenant le second réseau de neurones artificiels et une partie de réseau de neurones artificiels reliée au second réseau de neurones artificiels au niveau des nœuds intermédiaires et comprenant des nœuds d’entrée respectivement associés aux grandeurs physiques de la pluralité ; - application de valeurs sur les nœuds intermédiaires du second réseau de neurones artificiels de manière à générer un vecteur de valeurs respectivement produites sur les nœuds de sortie du second réseau de neurones artificiels ; - apprentissage de poids attribués aux neurones du premier réseau de neurones artificiels par application des valeurs du vecteur généré respectivement sur les nœuds d’entrée du premier réseau de neurones artificiels. Les étapes d’application et d’apprentissage peuvent être réitérées en pratique pour obtenir un apprentissage satisfaisant. L’invention propose également un procédé de détermination d’au moins une information relative à un système physique, comprenant les étapes suivantes : - entraînement d’un réseau de neurones artificiels au moyen d’un procédé tel qu’il vient d’être proposé (procédé incluant les étapes d’entraînement, d’application de valeurs et d’apprentissage) ; - réalisation de mesures au sein du système physique, par exemple à l’aide de capteurs situés dans ce système physique et fournissant lesdites mesures ; - détermination, sur la base des mesures réalisées, de valeurs respectivement associées à la pluralité de grandeurs physiques ; - application des valeurs déterminées en entrée du réseau de neurones artificiels, le réseau de neurones artificiels produisant ainsi en sortie ladite au moins une information relative au système physique. L’invention propose aussi un procédé de localisation d’un appareil électronique, comprenant les étapes suivantes : - entraînement d’un réseau de neurones artificiels au moyen d’un procédé tel que décrit ci-dessus (procédé incluant les étapes d’entraînement, d’application de valeurs et d’apprentissage) ; - réalisation de mesures au sein du système physique ; - détermination, sur la base des mesures réalisées, de valeurs respectivement associées à la pluralité de grandeurs physiques ; - application des valeurs déterminées en entrée du réseau de neurones artificiels, le réseau de neurones artificiels produisant ainsi en sortie une information relative à la localisation de l’appareil électronique. L’invention propose enfin un système d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds d’entrée respectivement associés à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique et, sur une couche de sortie, des nœuds de sortie respectivement associés aux nœuds d’entrée, le système d’entraînement comprenant : - un module de réception conçu pour recevoir un ensemble de données définissant, pour de premières grandeurs physiques de la pluralité, une valeur de la première grandeur physique concernée et, pour au moins une seconde grandeur physique de la pluralité, une absence de valeur relative à cette seconde grandeur physique ; - un module de remplacement conçu pour appliquer, pour chaque première grandeur physique, la valeur de cette première grandeur physique sur le nœud d’entrée associé à cette première grandeur physique et, pour chaque seconde grandeur physique, une valeur de remplacement sur le nœud d’entrée associée à cette seconde grandeur physique, de sorte que chaque nœud de sortie produise une valeur de sortie ; - un module de détermination de coût conçu pour déterminer un coût indépendant de la valeur de sortie produite par le nœud de sortie associé au nœud d’entrée associé à la seconde grandeur physique, et déterminé en fonction de différences, pour chaque première grandeur physique, entre la valeur de cette grandeur physique et la valeur de sortie produite par le nœud de sortie associé au nœud d’entrée associé à cette première grandeur physique ; - un module d’entraînement conçu pour modifier des poids respectivement attribués aux neurones du réseau de neurones artificiels de manière à réduire le coût déterminé par le module de détermination. Les caractéristiques optionnelles présentées ci-dessus en termes de procédé peuvent également s’appliquer à ce système d’entraînement. Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres. Description détaillée de l'invention De plus, diverses autres caractéristiques de l'invention ressortent de la description annexée effectuée en référence aux dessins qui illustrent des formes, non limitatives, de réalisation de l'invention et où : FIG. 1 est une représentation schématique d’un système d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels ; FIG. 2 est un logigramme présentant les étapes principales d’un procédé d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels ; FIG. 3 représente un système d’apprentissage supervisé d’un réseau de neurones artificiels ; et FIG. 4 représente schématiquement un système de localisation équipant ici un véhicule. La FIG. 1 représente schématiquement un système (électronique) d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels 2. Ce système d’entraînement comprend un module de réception 4, un module de remplacement 6, le réseau de neurones artificiels à entraîner 2, un module d’entraînement 8 et un module de détermination de coût 10. Ce système d’entraînement est par exemple mis en œuvre au moyen d’au moins un processeur et du fait de l’exécution, par ce ou ces processeur(s), d’instructions de programme d’ordinateur conçues dans ce but. Autrement dit, les modules précités et le réseau de neurones artificiels peuvent chacun être mis en œuvre du fait de l’exécution d’un ensemble d’instructions de programme d’ordinateur par un processeur. En variante toutefois, certains au moins des modules pourraient être mis en œuvre par un circuit intégré dédié, spécialement programmé pour réaliser la fonction concernée, tel qu’un circuit intégré à application spécifique. Le réseau de neurones artificiels 2 est ici un réseau de type auto-encodeur. Le réseau de neurones artificiels 2 comprend, sur une couche d’entrée, des nœuds d’entrée 22 et, sur une couche de sortie, des nœuds de sortie 28. Le réseau de neurones artificiels 2 comprend une première partie comprenant les nœuds d’entrée 22 et produisant des valeurs intermédiaires, et une seconde partie comprenant les nœuds de sortie 28 et des nœuds intermédiaires 25 conçus pour recevoir respectivement les valeurs intermédiaires précitées. La première partie du réseau de neurones artificiels 2 forme un réseau de neurones artificiels 24, dénommé dans la suite " réseau codeur ". La seconde partie du réseau de neurones artificiels 2 forme un réseau de neurones artificiels 26, dénommé dans la suite " réseau décodeur ". Comme expliqué dans la suite, le réseau décodeur 26 peut être utilisé pour l’apprentissage supervisé d’un autre réseau de neurones artificiels 30, cet autre réseau de neurones artificiels 30 étant conçu pour recevoir en entrée des valeurs relatives respectivement à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique et pour produire en sortie au moins une information relative à ce système physique. Cet autre réseau de neurones artificiels 30 est par exemple un réseau de neurones artificiels de localisation (ou " réseau de localisation " pour simplifier) conçu pour recevoir en entrée de valeurs relatives respectivement à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique et pour produire en sortie au moins une information relative à la localisation d’un appareil électronique. Les grandeurs physiques peuvent dans ce cas comprendre par exemple au moins une grandeur caractéristique de la transmission d’un signal électromagnétique échangé entre l’appareil électronique et une antenne (tel qu’un niveau de puissance en réception du signal électromagnétique, par exemple une valeur de RSSI pour " Received Signal Strength Indicator "), ou une grandeur physique dérivée d’une telle grandeur caractéristique (cette grandeur physique dérivée pouvant par exemple être la distance entre l’appareil électronique et cette antenne). On considère dans la suite N grandeurs physiques du système physique. Pour la clarté de l’exposé et sans que cela ne soit limitatif, on attribue un indice i (compris entre 1 et N) à chaque grandeur physique et on utilise ci-dessous cet indice i pour repérer les différentes valeurs liées à la grandeur physique d’indice i. Le module de réception 4 reçoit un ensemble de données D qui représentent des valeurs des grandeurs physiques susmentionnées produites sur la base de mesures effectuées au sein du système physique. La valeur relative à l’une au moins des grandeurs physiques peut toutefois s’avérer indisponible. Dans le cas décrit ici d’un système de localisation basé sur des signaux électromagnétiques échangés entre un appareil électronique et des antennes, cela se produit par exemple lorsque la communication électromagnétique entre l’appareil électronique et une antenne n’a pu être établie. Les données D reçues par le module de réception 4 définissent donc : - pour une première partie des grandeurs physiques susmentionnées, c’est-à-dire pour de premières grandeurs physiques parmi ces grandeurs physiques, une valeur v i de la première grandeur physique concernée ; - pour une seconde partie des grandeurs physiques susmentionnées, c’est-à-dire pour au moins une seconde grandeur physique parmi ces grandeurs physiques, une absence de valeur relative à cette seconde grandeur physique (symbolisée par un point d’interrogation en FIG. 1 ). Dans certains modes de réalisation, les données D peuvent également définir au moins une information p relative au système physique (ici par exemple une information de localisation de l’appareil électronique, telle qu’une zone de présence parmi une pluralité de zones prédéfinies) associée aux grandeurs physiques définies par les données D. Pour ce faire, en vue du présent entraînement du réseau de neurones artificiels 2, les mesures produisant les grandeurs physiques définies par les données D sont par exemple effectuées pour une valeur particulière de l’information relative au système physique, c’est-à-dire ici en positionnant l’appareil électronique dans une zone de présence p donnée. Le module de remplacement 6 traite les données D reçues par le module de réception 4 de manière à produire un vecteur W comprenant un élément w i relatif à chacune des grandeurs physiques : - si la valeur v i relative à une grandeur physique est disponible ( i.e. définie dans les données D), l’élément w i relatif à cette grandeur physique est égal à cette valeur v i ; - si la valeur v i relative à une grandeur physique est indisponible ( i.e. les données D indiquent une absence de valeur pour cette grandeur physique), l’élément w i relatif à cette grandeur physique est égal à une valeur de remplacement, égale par exemple à la médiane des valeurs précédemment observées pour cette grandeur physique (ces valeurs précédemment observées étant par exemple les valeurs préalablement reçues pour cette grandeur physique par le module de réception 4 lors de précédentes itérations du processus d’entraînement). Dans les modes de réalisation où au moins une information p relative au système physique est définie par les données D, le vecteur W comprend au moins un élément correspondant à cette information p. On note dans la suite E l’ensemble des indices attribués aux premières grandeurs physiques, c’est-à-dire à des grandeurs physiques pour lesquelles une valeur v i relative à cette grandeur physique est définie dans les données D. On note F l’ensemble des indices attribués aux secondes grandeurs physiques, c’est-à-dire à la grandeur physique (ou aux grandeurs physiques) pour laquelle (pour lesquelles) les données D indiquent une absence de valeur. On a donc : pour tout i E, w i = v i pour tout i F, w i = r i (où r i est une valeur de remplacement). Dans le cas où les données D définissent au moins une information p relative au système physique, le ou les indice(s) i de l’élément ou des éléments du vecteur W correspondant à cette information p (ou ces informations p) appartien(nen)t également à l’ensemble E. Le réseau de neurones artificiels 2 reçoit en entrée le vecteur W. Précisément, les nœuds d’entrée 22 du réseau de neurones artificiels 2 sont respectivement associés aux grandeurs physiques considérées (ainsi qu’éventuellement à au moins une information p relative au système physique) ; chaque nœud d’entrée 22 ainsi associé à une grandeur physique particulière reçoit l’élément w i relatif à cette grandeur physique (un autre nœud d’entrée pouvant recevoir l’information p susmentionnée). Du fait de l’application des éléments w i sur les nœuds d’entrée 22, le réseau de neurones artificiels 2 produit des valeurs de sortie x i respectives sur ses différents nœuds de sortie 28. On note X le vecteur formé par les différentes valeurs de sortie x i . Le nombre de nœuds de sortie 28 utilisés est ici égal au nombre de nœuds d’entrée 22 utilisés. Ainsi, chaque nœud de sortie 28 peut être associé à un nœud d’entrée 22. Grâce au processus d’entraînement, les valeurs produites par chaque nœud de sortie 28 se rapprochent de celles reçues en entrée du nœud d’entrée 22 associé. Après entraînement, un nœud de sortie 28 donné pourra alors être associé à la grandeur physique associée au nœud d’entrée 22 associé à ce nœud de sortie 28 donné. Lorsqu’un nœud d’entrée 22 reçoit une information p relative au système physique, un nœud de sortie 28 correspondant peut alors être associé à cette information p relative au système physique. Le module de détermination de coût 10 comprend un module de construction 12, un module de remplissage 14, un module de multiplication 15, un module d’évaluation de distance 16, un module de comptage 18 et un module de division 19. Le module de construction 12 est conçu pour recevoir en entrée les données D et pour produire un vecteur de disponibilité Z formé d’éléments respectivement associés aux grandeurs physiques considérées et tel qu’un élément associé à une première grandeur physique est non-nul, ici égal à 1, et qu’un élément associé à une seconde grandeur physique est nul. Autrement dit, en notant z i les éléments du vecteur de disponibilité Z et avec les notations introduites supra : z i = 1 pour tout i E, z i = 0 pour tout i F. Dans les modes de réalisation où les données D définissent en outre une information p relative au système physique, le vecteur de disponibilité comprend également au moins un élément non-nul (ici égal à 1) associé à cette information p. Le module de multiplication 15 est conçu pour recevoir en entrée le vecteur X (produit en sortie du réseau de neurones artificiels 2) et le vecteur de disponibilité Z et pour générer en sortie le produit de Hadamard du vecteur X et du vecteur de disponibilité Z. On note dans la suite X’ le vecteur (produit de Hadamard) généré en sortie du module de multiplication 15. Les éléments x’ i du vecteur X’ sont donc définis par : x' i = x i .z i . Du fait de la définition du vecteur de disponibilité Z : - les éléments x’ i associés à un indice i attribué à une première grandeur physique ou (dans les modes de réalisation concernés) à une information p relative au système physique (c’est-à-dire tel que i E) sont égaux à la valeur de sortie x i associée à cet indice (c’est-à-dire à la valeur de sortie x i produite sur le nœud de sortie 28 associé au nœud d’entrée 22 associé à cette première grandeur physique ou, le cas échéant, à l’information p) ; - les éléments x’ i associés à un indice i attribué à une second grandeur physique (c’est-à-dire tel que i F) sont égaux à zéro. Le module de remplissage 14 est conçu pour recevoir en entrée les données D et pour produire en sortie un vecteur Y formé d’éléments y i respectivement associés aux grandeurs physiques considérées et tel qu’un élément associé à une première grandeur physique est égal à la valeur v i relative à cette grandeur physique, et qu’un élément associé à une seconde grandeur physique est nul. Autrement dit : y i = v i pour tout i ∈ E, y i = 0 pour tout i ∈ F. Dans les modes de réalisation où les données D définissent au moins une information p relative au système physique, le vecteur Y comprend en outre un élément correspondant à cette information p. Le module d’évaluation de distance 16 est conçu pour recevoir en entrée le vecteur X’ produit par le module de multiplication 15 et le vecteur Y produit par le module de remplissage 14, et pour produire en sortie une distance Δ entre le vecteur X’ et le vecteur Y. Cette distance Δ est par exemple la norme euclidienne de la différence entre le vecteur X’ et le vecteur Y, ou, comme c’est le cas ici, le carré de cette norme euclidienne : Du fait de la manière dont sont obtenus le vecteur X’ et le vecteur Y, la distance Δ obtenue dépend des différences existant, pour chaque première grandeur physique, entre la valeur v i relative à cette première grandeur physique (reprise par la valeur y i ) et la valeur de sortie x i (reprise par la valeur x’ i ) produite par le nœud de sortie 28 associé au nœud d’entrée 22 associé à cette première grandeur physique ; en revanche, du fait que les éléments associés à une seconde grandeur physique sont nuls dans ces deux vecteurs X’, Y, cette distance Δ est indépendante de la valeur de sortie x i produite par le nœud de sortie 28 associé au nœud d’entrée 22 associé à cette seconde grandeur physique. Le module de comptage 18 est conçu pour recevoir en entrée le vecteur de disponibilité Z et pour déterminer en sortie le nombre d d’éléments non-nuls dans le vecteur de disponibilité Z. En pratique, du fait de la manière dont est construit le vecteur de disponibilité Z, le nombre d d’éléments non-nuls dans le vecteur de disponibilité Z correspond au nombre de premières grandeurs physiques parmi les grandeurs physiques considérées (auquel s’ajoute éventuellement le nombre d’information(s) p relative(s) au système physique), tandis que les éléments nuls du vecteur de disponibilité Z correspondent aux secondes grandeurs physiques. Autrement dit on a : d = card E = N – card F, où card est le cardinal d’un ensemble, c’est-à-dire le nombre d’éléments dans cet ensemble. Le module de division 19 est conçu pour recevoir en entrée la distance Δ produite par le module d’évaluation de distance 16 et le nombre d déterminé par le module de comptage 18, et pour produire en sortie un coût C. Le module de division 19 détermine ici le coût C comme le quotient de la distance Δ et du nombre d, soit : C = Δ / d. Le module de détermination de coût 10 a ainsi pu déterminer le coût C indépendamment de la valeur de sortie (ou des valeurs de sortie) x i produite(s) par le(s) nœud(s) de sortie 28 associé(s) au(x) nœud(s) d’entrée 22 associé(s) à la seconde grandeur physique (ou aux secondes grandeurs physiques), mais en fonction de différences, pour chaque première grandeur physique, entre la valeur v i relative à cette grandeur physique et la valeur de sortie x i produite par le nœud de sortie 28 associé au nœud d’entrée 22 associé à cette première grandeur physique. Dans le cas d’un traitement par lot (ou " batch " selon l’appellation anglo-saxonne), les traitements ci-dessus sont effectués en parallèle pour plusieurs ensembles de données D représentant plusieurs ensembles de valeurs v i . Plusieurs valeurs de coût sont alors obtenues (conformément à ce qui est expliqué ci-dessus pour le coût C) respectivement pour les différents ensembles de données ; le coût C produit en sortie du module de détermination de coût 10 peut dans ce cas être un indicateur de tendance centrale déterminé sur la base des valeurs de coût susmentionnées, par exemple la moyenne des valeurs de coût susmentionnées. Le module d’entraînement 8 est conçu pour recevoir en entrée le coût C déterminé par le module de détermination de coût 10 et pour modifier les poids respectivement attribués aux neurones du réseau de neurones artificiels 2 de manière à réduire le coût C. Le module d’entraînement 8 utilise par exemple pour ce faire un algorithme de descente de gradient telle qu’une méthode de rétropropagation du gradient. Grâce aux caractéristiques du coût C rappelées ci-dessus, l’entraînement est réalisé sans tenir compte des valeurs de remplacement r i , dont l’introduction à la place des valeurs manquantes est nécessaire pour faire fonctionner le réseau de neurones, mais dont la prise en compte dans le coût entraînerait une convergence sous-optimale de l’entraînement, voire une absence de convergence. La FIG. 2 est un logigramme présentant les étapes principales d’un procédé d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels, mis en œuvre ici dans le système d’entraînement de la FIG. 1 pour entraîner le réseau de neurones artificiels 2. Ce procédé débute par une étape E2 de réception (ici par le module de réception 4) d’un ensemble de données D définissant, pour de premières grandeurs physiques parmi les grandeurs physiques considérées, une valeur v i de la première grandeur physique concernée et, pour au moins une seconde grandeur physique parmi les grandeurs physiques considérées, une absence de valeur relative à cette seconde grandeur physique. Comme déjà indiqué, dans certains modes de réalisation, les données D peuvent définir en outre au moins une information p relative au système physique. Le procédé de la FIG. 2 comprend également une étape E4 d’application, pour chaque première grandeur physique, de la valeur v i de cette première grandeur physique sur le nœud d’entrée 22 associé à cette première grandeur physique et, pour chaque seconde grandeur physique, d’une valeur de remplacement r i sur le nœud d’entrée 22 associé à cette seconde grandeur physique, ce qui entraîne la production d’une valeur de sortie x i par chaque nœud de sortie 28. Dans certains modes de réalisation, chaque information p relative au système physique est appliquée sur un nœud d’entrée 22 dédié. Le procédé de la FIG. 2 comprend enfin une étape E6 de modification (ici par le module d’entraînement 8) de poids respectivement attribués aux neurones du réseau de neurones artificiels 2 de manière à réduire le coût C défini plus haut, qui est comme expliqué ci-dessus indépendant de la valeur de sortie x i produite par le nœud de sortie 28 (ou les nœuds de sortie 28) associé(s) au(x) nœud(s) d’entrée 22 associé(s) à la seconde grandeur physique (ou aux secondes grandeurs physiques), mais qui est déterminé en fonction de différences, pour chaque première grandeur physique, entre la valeur v i relative à cette grandeur physique et la valeur de sortie x i produite par le nœud de sortie 28 associé au nœud d’entrée 22 associé à cette première grandeur physique (et, le cas échéant, en fonction de la différence entre l’information p et la valeur de sortie produite par le nœud de sortie 28 associé au nœud d’entrée 22 associé à cette information p). Comme expliqué ci-dessus à propos du fonctionnement du module de détermination de coût 10, cette étape E6 peut éventuellement comprendre une sous-étape de construction d’un vecteur de disponibilité Z formé d’éléments respectivement associés aux grandeurs physiques considérées de sorte qu’un élément associé à une première grandeur physique est non-nul (et vaut ici 1), et qu’un élément associé à une seconde grandeur physique est nul, et une sous-étape de calcul du coût C en fonction d’un produit de Hadamard (noté X’) entre le vecteur de disponibilité Z et un vecteur X comprenant respectivement les valeurs de sortie x i produites par les nœuds de sortie 28 (cette sous-étape comprenant ici la détermination de la distance Δ entre ce produit de Hadamard X’ et le vecteur Y comprenant les valeurs v i des premières grandeurs physiques de manière à calculer le coût C, ici comme le rapport entre cette distance Δ et le nombre d d’éléments non-nuls dans le vecteur de disponibilité Z). Les étapes de la FIG. 2 peuvent être réitérées de manière à effectuer l’entraînement du réseau de neurones artificiels 2. On peut par exemple effectuer un nombre prédéfini d’itérations des étapes de la FIG. 2 ; selon une autre possibilité, les étapes de la FIG. 2 sont réitérées jusqu’à ce que le coût C soit inférieur à un seuil prédéfini. La FIG. 3 représente un système (électronique) d’apprentissage supervisé d’un réseau de neurones artificiels. Ce réseau de neurones artificiels est ici comme déjà mentionné un réseau de neurones artificiels de localisation (ou " réseau de localisation " pour simplifier) 30. L’invention n’est toutefois pas limitée à l’apprentissage supervisé d’un tel réseau de localisation, mais peut être utilisé pour l’apprentissage supervisé d’autres réseaux de neurones artificiels, notamment ceux aptes à recevoir sur des nœuds d’entrée des valeurs déterminées sur la base de mesures réalisées dans un système physique et respectivement associées à une pluralité de grandeurs physiques, et à produire en sortie au moins une information relative à ce système physique. Le système d’apprentissage supervisé de la FIG. 3 comprend un module de génération 40, le réseau décodeur 26 mentionné ci-dessus (en référence à la FIG. 1 ) et le réseau de localisation 30. Le système d’apprentissage supervisé est par exemple mis en œuvre au moyen d’au moins un processeur et du fait de l’exécution, par ce ou ces processeurs, d’instructions de programme d’ordinateur conçues dans ce but. Autrement dit, le module de génération 40 et les réseaux de neurones artificiels 26, 30 peuvent chacun être mis en œuvre du fait de l’exécution d’un ensemble d’instructions de programme d’ordinateur par un processeur. En variante toutefois, certains au moins de ces éléments pourraient être mis en œuvre (au moins en partie) par un circuit intégré dédié, spécialement programmé pour réaliser la fonction concernée, tel qu’un circuit intégré à application spécifique. Le module de génération 40 est conçu pour générer successivement des ensembles de valeurs λ i . Chacun de ces ensembles de valeurs λ i comprend un nombre de valeurs égal au nombre de nœuds intermédiaires 25 situés sur la couche d’entrée du réseau décodeur 26. Le module de génération 40 génère par exemple les valeurs λ i par tirage aléatoire conformément à une distribution prédéfinie. Selon une possibilité de réalisation, on mémorise les extrema (c’est-à-dire la borne supérieure et la borne inférieure) atteints par les valeurs présentes sur les nœuds intermédiaires 25 au cours du procédé d’apprentissage de la FIG. 2 et le module de génération 40 peut alors utiliser une distribution (éventuellement uniforme) couvrant la plage de valeurs définie par ces extrema ( i.e. par cette borne supérieure et cette borne inférieure). Selon une variante envisageable, le réseau de neurones artificiels 2 entraîné au cours du procédé de la FIG. 2 est de type auto-encodeur variationnel tel que décrit par exemple dans l’article " Auto- Encoding Variational Bayes " de D.P. Kingma et M. Welling, 2022. Dans ce cas, le module de génération 40 peut générer les valeurs λ i par tirage aléatoire au sein de la distribution gaussienne associée à l’auto-encodeur variationnel. Comme visible en FIG. 3 , le module de génération 40 est relié au réseau décodeur 26 au niveau des nœuds intermédiaires 25 de manière à pouvoir appliquer, pour chaque ensemble de valeurs, les valeurs λ i de cet ensemble respectivement sur les nœuds intermédiaires 25. Le réseau de localisation 30 comprend, sur une couche d’entrée, une pluralité de nœuds d’entrée 32 respectivement associés aux grandeurs physiques considérées comme expliqué ci-dessus. Chaque nœud d’entrée 32 associé à une grandeur physique donnée est ainsi conçu comme déjà indiqué pour recevoir une valeur relative à cette grandeur physique donnée. Le réseau de localisation 30 comprend, sur une couche de sortie, au moins un nœud de sortie 38 conçu pour délivrer (une fois l’apprentissage supervisé effectué) une information relative au système physique, ici une information de localisation L d’un appareil électronique présent dans le système physique et en communication avec au moins une antenne (par exemple des antennes) du système physique, comme cela sera expliqué plus en détail en référence à la FIG. 4 . Comme indiqué plus bas, dans certains modes de réalisation, le réseau de localisation 30 peut comprendre plusieurs nœuds de sortie. Un exemple d’un tel réseau de localisation 30 est donné dans l’article " Neural-Network- Based Localization Method for Wi-Fi Fingerprint Indoor Localization ", de Hui Zhu, Li Cheng, Xuan Li et Haiwen Yuan in Sensors 2023, 23(15). L’apprentissage supervisé (c’est-à-dire l’entraînement) du réseau de localisation 30 est réalisé comme suit : - le réseau de neurones artificiels 2 comprenant le réseau codeur 24 et le réseau décodeur 26 est tout d’abord entraîné comme expliqué ci-dessus en référence aux figures 1 et 2, ce qui permet d’obtenir un réseau décodeur 26 utilisable dans le cadre de la FIG. 3 ; - des valeurs λ i sont générées par le module de génération 40 et appliquées sur les nœuds intermédiaires 25 du réseau décodeur 26 de manière à générer en sortie un vecteur de valeurs ξ i respectivement produites sur les nœuds de sortie 28 du réseau décodeur 26 (les valeurs ξ i ayant une distribution semblable à celle des valeurs v i issues des mesures dans le système physique grâce à la manière dont a été entraîné le décodeur 26 au sein du réseau de neurones artificiels 2) ; - un processus d’apprentissage est mis en œuvre, avec application des valeurs ξ i respectivement sur les nœuds d’entrée 32 du réseau de localisation 30, pour déterminer les poids attribués aux neurones du réseau de localisation 30. Plusieurs possibilités sont envisageables pour déterminer la ou les information(s) relative(s) au système physique (ici l’information de localisation) que doit fournir en sortie le réseau de localisation 30 grâce à l’apprentissage supervisé. Selon une première possibilité, on entraîne un réseau de neurones artificiels 2 pour chaque valeur possible de l’information relative au système physique (ou chaque multiplet possible de valeurs de telles informations) de manière à obtenir un réseau décodeur 26 pour chaque valeur possible de l’information relative au système physique (ou chaque multiplet). Dans ce cas, pour l’obtention d’un réseau décodeur 26 associé à une valeur donnée de l’information relative au système physique (par exemple à une valeur de localisation donnée), les valeurs v i définies par les données D sont obtenues en effectuant des mesures dans le système physique configuré conformément à cette valeur donnée, c’est-à-dire ici en plaçant l’appareil électronique dans une région du système physique correspondant à la valeur de localisation donnée. Le processus d’apprentissage relatif au réseau de localisation 30 peut alors être mis en œuvre en utilisant successivement les différents réseaux décodeurs 26 obtenus, en cherchant à chaque fois (par modification des poids attribués aux neurones du réseau de localisation 30) à minimiser une distance entre l’information (ici de localisation) L produite en sortie du réseau de localisation 30 et la valeur de l’information relative au système physique associée au réseau décodeur 26 concerné. Cette première possibilité est intéressante notamment lorsque le nombre de valeurs possibles de l’information relative au système physique est limité, par exemple dans le cas envisagé ci-dessous où l’information de localisation est un indicateur binaire de présence ou d’absence de l’appareil électronique dans une zone prédéfinie du système physique (c’est-à-dire du véhicule et/ou de son environnement). Selon une seconde possibilité, lors de l’entraînement du réseau de neurones artificiels 2, les données D définissent également au moins une information p relative au système physique (ici une information de localisation), comme cela a été envisagé plus haut en tant que mode de réalisation possible. Dans ce cas, le réseau décodeur 26 (obtenu grâce à l’entraînement du réseau de neurones artificiels 2) produit en outre sur un nœud de sortie une information π (ici une information de localisation). Cette information π peut ainsi être utilisée lors de l’apprentissage du réseau de localisation 30 : cet apprentissage peut être réalisé en minimisant (à chaque application d’un vecteur de valeurs ξ i et par modification des poids attribués aux neurones du réseau de localisation 30) une distance entre l’information (ici de localisation) L produite en sortie du réseau de localisation 30 et l’information π produite (en même temps que les valeurs ξ i ) en sortie du réseau décodeur 26. Les deux dernières étapes mentionnés plus haut (génération de valeurs λ i pour application sur le réseau décodeur 26 et apprentissage) sont réitérées jusqu’à obtenir un apprentissage satisfaisant du réseau de localisation 30. Lors de l’apprentissage qui vient d’être décrit, il est possible d’appliquer sur les nœuds d’entrée 32 du réseau de localisation 30 non seulement des ensembles de valeurs ξ i produites par le réseau décodeur 26 (comme expliqué ci-dessus), mais en outre des ensembles de valeurs comprenant les valeurs v i issues de mesures (en utilisant par exemple ici également un module de remplacement tel que le module de remplacement 6 de la FIG. 1 de manière à appliquer des valeurs sur tous les nœuds d’entrée 32 du réseau de localisation 30). La FIG. 4 représente schématiquement un système (électronique) de localisation conçu pour localiser un appareil électronique 50 et équipant ici un véhicule 60 (tel qu’un véhicule automobile). Ce système de localisation comprend une pluralité d’antennes 62 (situées respectivement en divers points du véhicule 60), un module de traitement 66 et le réseau de localisation 30 après apprentissage supervisé comme expliqué ci-dessus en référence à la FIG. 3 . Le module de traitement 66 et le réseau de localisation 30 peuvent par exemple être mis en œuvre par une unité électronique 64 (telle qu’une unité électronique de commande ou ECU pour " Electronic Control Unit ") présente à bord du véhicule 60. En variante, le module de traitement 66 et le réseau de localisation 30 pourraient être chacun mis en œuvre par une entité électronique dédiée (par exemple par une entité électronique à base de processeur ou par un circuit intégré à application spécifique). Chaque antenne 62 est apte à établir une communication électromagnétique avec l’appareil électronique 50 de manière à échanger des signaux électromagnétiques avec cet appareil électronique 50, par exemple dans la bande fréquence UWB (pour "ultra-wideband"). L’appareil électronique 50 est par exemple un téléphone mobile 50 (tel que le téléphone mobile de l’utilisateur du véhicule 60) ou un identifiant électronique (parfois dénommé " clé sans fil "). Lorsqu’une telle communication électromagnétique est établie, chaque antenne 62 peut ainsi effectuer des mesures de caractéristiques relatives à la transmission du signal électromagnétique entre l’appareil électronique 50 et cette antenne 62, par exemple des caractéristiques du signal électromagnétique reçu par l’antenne 62 en provenance de l’appareil électronique 50 (telles que la phase et/ou l’amplitude du signal électronique reçu). Chaque antenne 62 est relié au module de traitement 66 de manière à communiquer au module de traitement 66 les mesures réalisées. Dans d’autres applications, des capteurs peuvent être placés dans le système physiques et peuvent alors être reliés au module de traitement 66 (par une liaison filaire ou sans fil) pour communiquer à ce module de traitement 66 les mesures réalisées par ces capteurs. Le module de traitement 66 est conçu pour déterminer, sur la base des mesures réalisées (ici par les antennes 62), des valeurs γ i des différentes grandeurs physiques considérées. Ces grandeurs physiques peuvent comprendre ici une ou plusieurs grandeur(s) physique(s) caractéristique(s) de la transmission du signal électromagnétique échangé entre l’appareil électronique 50 et une antenne 62, par exemple une ou plusieurs grandeur(s) caractéristique(s) du signal électromagnétique reçu par l’antenne 62 en provenance de l’appareil électronique 50, tel qu’un indicateur de puissance du signal reçu (par l’antenne 62 en provenance de l’appareil électronique 50) ou RSSI (pour " Received Signal Strength Indicator "). Ces grandeurs physiques peuvent également comprendre ici une ou plusieurs grandeur(s) physique(s) dérivée(s) d’une grandeur caractéristique de la transmission du signal électromagnétique échangé entre l’appareil électronique 50 et une antenne 62. Une telle grandeur physique dérivée est par exemple la distance estimée entre l’appareil électronique 50 et l’antenne concernée 62, qui peut être dérivée de mesures de temps de vol relatives au signal électromagnétique échangé entre l’appareil électronique 50 et l’antenne concernée 62. Le module de traitement 66 est par ailleurs conçu pour appliquer les valeurs déterminées γ i des grandeurs physiques sur les nœuds d’entrée 32 du réseau de localisation 30 de sorte que le réseau de localisation 30 produise sur le nœud de sortie 38 une information relative au système physique, ici l’information de localisation L de l’appareil électronique 50. L’information de localisation L peut représenter par exemple : - un indicateur binaire de présence ou d’absence de l’appareil électronique dans une zone prédéfinie du système physique (c’est-à-dire du véhicule et/ou de son environnement) ; - un niveau de confiance relatif à la présence de l’appareil électronique dans une zone prédéfinie du système physique (c’est-à-dire du véhicule et/ou de son environnement) ; - un indicateur désignant une zone de présence estimée de l’appareil électronique 50 parmi plusieurs zones prédéfinies du système physique (c’est-à-dire du véhicule et/ou de son environnement). Dans d’autres modes de réalisation, le réseau de localisation 30 peut comporter plusieurs nœuds de sortie sur sa couche de sortie de manière à produire plusieurs informations relatives au système physique. Par exemple, lorsque plusieurs zones sont prédéfinies au sein du système physique (ici dans le véhicule et/ou dans son environnement), on peut prévoir, pour chacune de ces zones prédéfinies, un nœud de sortie qui délivre un niveau de confiance relatif à la présence de l’appareil électronique 50 dans la zone concernée. Procédé d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels (2) de localisation d’un appareil électronique comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds d’entrée (22) respectivement associés à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique et, sur une couche de sortie, des nœuds de sortie (28) respectivement associés aux nœuds d’entrée, comprenant les étapes suivantes : - réception (E2) d’un ensemble de données (D) définissant, pour de premières grandeurs physiques de la pluralité, une valeur (v i ) de la première grandeur physique concernée et, pour au moins une seconde grandeur physique de la pluralité, une absence de valeur relative à cette seconde grandeur physique, les valeurs (v i ) des premières grandeurs physiques étant déterminées sur la base de mesures réalisées au sein du système physique; - application (E4), pour chaque première grandeur physique, de la valeur (v i ) de cette première grandeur physique sur le nœud d’entrée (22) associé à cette première grandeur physique et, pour chaque seconde grandeur physique, d’une valeur de remplacement (r i ) sur le nœud d’entrée (22) associé à cette seconde grandeur physique, chaque nœud de sortie (28) produisant ainsi une valeur de sortie (x i ) ; - modification (E6) de poids respectivement attribués aux neurones du réseau de neurones artificiels (2) de manière à réduire un coût (C) indépendant de la valeur de sortie (x i ) produite par le nœud de sortie (28) associé au nœud d’entrée (22) associé à la seconde grandeur physique, et déterminé en fonction de différences, pour chaque première grandeur physique, entre la valeur (v i ) de cette grandeur physique et la valeur de sortie (x i ) produite par le nœud de sortie (28) associé au nœud d’entrée (22) associé à cette première grandeur physique. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le réseau de neurones artificiels (2) comprend une première partie (24) comprenant les nœuds d’entrée (22) et produisant des valeurs intermédiaires, et une seconde partie (26) comprenant les nœuds de sortie (28) et des nœuds intermédiaires (25) conçus pour recevoir respectivement les valeurs intermédiaires. Procédé selon la revendication 1 ou 2, comprenant une étape de construction d’un premier vecteur (Z) formé d’éléments respectivement associés aux grandeurs physiques de la pluralité de sorte qu’un élément associé à une première grandeur physique est non-nul et qu’un élément associé à une seconde grandeur physique est nul, ledit coût (C) étant calculé en fonction d’un produit de Hadamard entre ce premier vecteur (Z) et un vecteur (X) comprenant respectivement les valeurs de sortie (x i ) produites par les nœuds de sortie (28). Procédé selon la revendication 3, comprenant une étape de détermination d’une distance (Δ) entre ledit produit de Hadamard (X’) et un vecteur (Y) comprenant les valeurs des premières grandeurs physiques (v i ). Procédé selon l’une des revendication 1 à 4, dans lequel le système physique comprend un appareil électronique (50) et au moins une antenne (62), et dans lequel la pluralité de grandeurs physiques comprend au moins une grandeur physique caractéristique de la transmission d’un signal électromagnétique échangé entre l’appareil électronique (50) et l’antenne (62), ou une grandeur physique dérivée d’une grandeur caractéristique de la transmission dudit signal électromagnétique. Procédé d’entraînement d’un premier réseau de neurones artificiels (30) comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds d’entrée (32) respectivement associés à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique, à l’aide d’un second réseau de neurones artificiels (26) comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds intermédiaires (25) et, sur une couche de sortie, des nœuds de sortie (28) respectivement associés aux nœuds d’entrée (32) du premier réseau de neurones artificiels (30), le procédé comprenant les étapes suivantes : - entraînement, au moyen d’un procédé d’entraînement selon l’une des revendications 1 à 5, d’un troisième réseau de neurones artificiels (2) comprenant le second réseau de neurones artificiels (26) et une partie (24) de réseau de neurones artificiels reliée au second réseau de neurones artificiels (26) au niveau des nœuds intermédiaires (25) et comprenant des nœuds d’entrée (22) respectivement associés aux grandeurs physiques de la pluralité ; - application de valeurs (λ i ) sur les nœuds intermédiaires (25) du second réseau de neurones artificiels (26) de manière à générer un vecteur de valeurs (ξ i ) respectivement produites sur les nœuds de sortie (28) du second réseau de neurones artificiels (26) ; - apprentissage de poids attribués aux neurones du premier réseau de neurones artificiels (30) par application des valeurs (ξ i ) du vecteur généré respectivement sur les nœuds d’entrée (32) du premier réseau de neurones artificiels (30). Procédé de détermination d’au moins une information (L) relative à un système physique, comprenant les étapes suivantes : - entraînement d’un réseau de neurones artificiels (30) au moyen d’un procédé conforme à la revendication 6 ; - réalisation de mesures au sein du système physique ; - détermination, sur la base des mesures réalisées, de valeurs (γ i ) respectivement associées à la pluralité de grandeurs physiques ; - application des valeurs déterminées (γ i ) en entrée du réseau de neurones artificiels (30), le réseau de neurones artificiels (30) produisant ainsi en sortie ladite au moins une information (L) relative au système physique. Procédé de localisation d’un appareil électronique (50), comprenant les étapes suivantes : - entraînement d’un réseau de neurones artificiels (30) au moyen d’un procédé conforme à la revendication 6 ; - réalisation de mesures au sein du système physique ; - détermination, sur la base des mesures réalisées, de valeurs (γ i ) respectivement associées à la pluralité de grandeurs physiques ; - application des valeurs déterminées (γ i ) en entrée du réseau de neurones artificiels (30), le réseau de neurones artificiels (30) produisant ainsi en sortie une information (L) relative à la localisation de l’appareil électronique (50). Système d’entraînement d’un réseau de neurones artificiels (2) de localisation d’un appareil électronique comprenant, sur une couche d’entrée, des nœuds d’entrée (22) respectivement associés à une pluralité de grandeurs physiques d’un système physique et, sur une couche de sortie, des nœuds de sortie (28) respectivement associés aux nœuds d’entrée (22), le système d’entraînement comprenant : - un module de réception (4) conçu pour recevoir un ensemble de données (D) définissant, pour de premières grandeurs physiques de la pluralité, une valeur (v i ) de la première grandeur physique concernée et, pour au moins une seconde grandeur physique de la pluralité, une absence de valeur relative à cette seconde grandeur physique ; - un module de remplacement (6) conçu pour appliquer, pour chaque première grandeur physique, la valeur (v i ) de cette première grandeur physique sur le nœud d’entrée (22) associé à cette première grandeur physique et, pour chaque seconde grandeur physique, une valeur de remplacement (r i ) sur le nœud d’entrée (22) associé à cette seconde grandeur physique, de sorte que chaque nœud de sortie (28) produise une valeur de sortie (x i ) ; - un module de détermination (10) de coût conçu pour déterminer un coût (C) indépendant de la valeur de sortie (x i ) produite par le nœud de sortie (28) associé au nœud d’entrée (22) associé à la seconde grandeur physique, et déterminé en fonction de différences, pour chaque première grandeur physique, entre la valeur (v i ) de cette grandeur physique et la valeur de sortie (x i ) produite par le nœud de sortie (28) associé au nœud d’entrée (22) associé à cette première grandeur physique ; - un module d’entraînement (8) conçu pour modifier des poids respectivement attribués aux neurones du réseau de neurones artificiels (2) de manière à réduire le coût (C) déterminé par le module de détermination (10).