Brevet FR3163796A1 — publié le 20251226

Dispositif et procédé de génération d’une signature aveugle d’un message Procédé de génération d’une signature aveugle d’un message à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique formée d’au moins une matrice A composée d’éléments d’un ensemble et une clé secrète liée à la clé publique connue exclusivement d’une entité signataire, ledit procédé comportant : génération d’un premier vecteur r de l’anneau; détermination d’un deuxième vecteur c égal à A.r +f(m); génération d’un troisième vecteur s de l’anneau par l’entité signataire tel que c= A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; génération de la signature intermédiaire comprenant un vecteur d’agrégation résultant d’une combinaison des premier et troisième vecteurs ; décomposition du vecteur d’agrégation en une première partie et une deuxième partie; génération d’une signature aveugle composée de ladite première partie et d’une preuve de connaissance de la matrice et de ladite deuxième partie. Fig. 1. Dispositif et procédé de génération d’une signature aveugle d’un message L’invention se rapporte au domaine général de la cryptographie et concerne plus particulièrement les procédés et dispositifs d’authentification numérique par signature électronique. Pour rappel, les signatures électroniques servent à contrôler l’authenticité d’un document ou à confirmer la véracité d’information. Classiquement, une autorité habilitée, appelée émetteur, délivre une signature électronique à un usager de sorte à attester la véracité d’informations, par exemple relatives à des données personnelles ou à des droits de l’usager, la signature électronique étant produite à partir d’une clé secrète associée à une clé publique. Ces informations peuvent ensuite être authentifiées lors d’un contrôle de ladite signature électronique par un tiers appelé vérificateur. Cependant, même si les méthodes d’authentification au moyen de signatures électroniques ont montré leur efficacité et leur fiabilité, il n’en reste pas moins qu’elles présentent des inconvénients. Le principal inconvénient de ces méthodes réside dans les informations divulguées lors d’un contrôle par un tiers vérificateur, à savoir que le contrôle d’une signature numérique révèle souvent beaucoup plus d’information que nécessaire. En outre, l’émetteur ayant délivré la signature électronique est capable de reconnaître une signature qu’il a produite lorsqu’elle est présentée, ce qui lui permet de tracer un usager dans ses activités numériques. Ces problèmes sont devenus prégnants ces dernières années en raison d’une réglementation plus contraignante du traitement des données personnelles (RGPD) mais également des difficultés rencontrées par certaines tentatives gouvernementales, comme celles instaurant un contrôle de l’âge des internautes accédant à des sites réservés à certaines tranches d’âges. Pour résoudre ces problèmes, des nouvelles formes de signatures électroniques ont été développées et font aujourd’hui l’objet de plusieurs normes. En particulier, l’exploitation des signatures dites « signatures aveugles », également appelées « signatures en blanc », permet de divulguer uniquement les informations nécessaires tout en empêchant l’émetteur de tracer l’usage des signatures. Concrètement, une signature aveugle peut permettre à un usager de prouver qu’il est majeur auprès d’un site de pari par exemple sans que le fournisseur d’identité ne sache que la demande d’authentification de l’âge de l’usager a servi auprès d’un site de pari. Les protocoles de signatures aveugles exploités sont normalisés et font l’objet de la norme ISO/IEC 18370 depuis 2016. Cependant, le développement des ordinateurs quantiques fait peser un risque important sur la sécurité des méthodes cryptographiques actuelles. En effet, l’émergence de ces ordinateurs quantiques est susceptible de casser la grande majorité des algorithmes cryptographiques utilisés actuellement et notamment ceux mentionnés dans la norme ISO/IEC 18370. Dans l’optique d’une telle émergence, des solutions portant sur des signatures aveugles ont été développées. On peut noter notamment citer l’article de Pino, R., Katsumata, S. (2022). « A New Framework for More Efficient Round-Optimal Lattice-Based (Partially) Blind Signature via Trapdoor Sampling ”, Dodis, Y., Shrimpton, T. (eds) Advances in Cryptology – CRYPTO 2022. CRYPTO 2022. Lecture Notes in Computer Science, vol 13508. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-15979-4_11 qui décrit une méthode de construction d’une signature aveugle fondée sur les réseaux euclidiens. Cependant, les signatures construites par cette méthode sont particulièrement lourdes, de l’ordre de 100 KOctets, ce qui nuit sensiblement à l’efficacité des protocoles. Enfin, même si la méthode décrite dans l’article de Beullens, W., Lyubashevsky V., Nguyen N. Seiler, G. (2023) Lattice-Based Blind Signatures: Short, Efficient, and Round-Optimal ACM CCS 2023 https://dl.acm.org/doi/10.1145/3576915.3616613 permet de réduire la taille des signatures et ainsi pallier les désavantages de Pino, R., Katsumata, S. (2022). « A New Framework for More Efficient Round-Optimal Lattice-Based (Partially) Blind Signature via Trapdoor Sampling ”, Dodis, Y., Shrimpton, T. (eds) Advances in Cryptology – CRYPTO 2022. CRYPTO 2022. Lecture Notes in Computer Science, vol 13508. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-15979-4_11, la méthode nécessite la mise en œuvre d’une procédure d’émission extrêmement complexe dont la durée est estimée à plusieurs dizaines de secondes, la rendant inexploitable dans la pratique. Ainsi de façon générale, les solutions actuellement exploitées souffrent de l’absence de résistance aux ordinateurs quantiques. Par ailleurs, il n’existe actuellement aucune méthode permettant de pallier cet inconvénient tout en garantissant à la fois la sécurité, la simplicité de mise en œuvre et une taille raisonnable et contrôlée de signature aveugle. Il existe donc un réel besoin pour une solution cryptographique qui soit dépourvue, au moins en partie, des inconvénients précités. L’invention vise à répondre à tout ou partie des inconvénients précités. L’invention vise un procédé de génération d’une signature intermédiaire par une entité utilisateur en vue de générer une signature aveugle d’un message m à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique formée d’au moins une matrice A composée d’éléments d’un ensemble R et une clé secrète liée à la clé publique connue exclusivement d’une entité signataire, ledit procédé de génération comportant: - génération d’un premier vecteur r composé d’éléments de l’ensemble R; - détermination d’un deuxième vecteur c égal à A.r +f(m) avec f une fonction quelconque; - réception d’un troisième vecteur s composé d’éléments de l’ensemble R produit par l’entité signataire à partir de la clé privée tel que c = A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - génération de la signature intermédiaire comprenant un vecteur d’agrégation w résultant d’une combinaison des premier et troisième vecteurs. L’invention vise également un procédé de génération d’une signature aveugle d’un message par une entité utilisateur à partir d’une signature intermédiaire générée selon l’invention, comportant : - décomposition du vecteur d’agrégation en une première partie w1 et une deuxième partie w2 de sorte qu’il existe une fonction F telle que w=w1+F(w2) ; - génération de la signature aveugle composée de ladite première partie et d’une preuve de connaissance de ladite deuxième partie et d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice A. Corrélativement, l’invention concerne une entité utilisateur de génération d’une signature intermédiaire destinée à permettre la génération d’une signature aveugle d’un message m à partir d’une signature intermédiaire au moyen d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique formée d’au moins une matrice composée d’éléments d’un ensemble et une clé secrète liée à la clé publique connue exclusivement d’une entité signataire comportant : - un module de génération configuré pour générer un premier vecteur composé d’éléments de l’ensemble R; - un module de détermination configuré pour déterminer un deuxième vecteur égal à A.r + f(m) avec f une fonction quelconque; - un module de transmission configuré pour transmettre ledit deuxième vecteur à l’entité signataire ; - un module de réception configuré pour recevoir un troisième vecteur, composé d’éléments de l’ensemble R, produit par l’entité signataire à partir de la clé secrète tel que c = A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - un module de génération configuré pour générer la signature intermédiaire comportant un vecteur d’agrégation résultant d’une combinaison des premier et troisième vecteurs ; - éventuellement, un module de stockage configuré pour stocker ladite signature intermédiaire pour le message. L’entité utilisateur peut en outre comporter : - un module de décomposition configuré pour décomposer le vecteur d’agrégation en une première partie et une deuxième partie de sorte qu’il existe une fonction F telle que w = w1 + F(w2) ; - un module de génération configuré pour générer la signature aveugle composée de ladite première partie et d’une preuve de connaissance de ladite deuxième partie et d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice A ; - un module de transmission configuré pour transmettre ladite signature aveugle à une entité vérificatrice. Ainsi, et d’une façon générale, l’invention propose un procédé de génération de signature cryptographique ayant une résistance améliorée aux ordinateurs quantiques notamment du fait de sa capacité à être implémenté dans un réseau euclidien. Par ailleurs, l’invention peut avantageusement permettre la génération de signatures aveugles de taille relativement faible, notamment grâce à la combinaison des premier et troisième vecteurs. En effet, le fait de transmettre une preuve de connaissance de deux éléments et non pas de trois permet de réduire la taille de la signature. En outre, la combinaison des premier et troisième vecteurs ainsi réalisée permet de décomposer le vecteur d’agrégation et notamment d’en transmettre une première partie w1 directement, limitant de fait la taille des éléments à dissimuler dans la preuve de connaissance et ainsi celle de la signature aveugle. Enfin le procédé selon l’invention peut être particulièrement efficace, en temps de calcul, et simple à mettre en œuvre. L’invention vise aussi un procédé de signature aveugle d’un message par une entité signataire à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique formée d’au moins une matrice A composée d’éléments d’un ensemble R et une clé secrète liée à la clé publique connue exclusivement de ladite entité signataire, ledit procédé de signature comportant : - réception d’un deuxième vecteur c calculé à partir d’un premier vecteur r composé d’éléments de l’ensemble R, de la matrice A, et masquant le message, le premier et le deuxième vecteurs étant respectivement générés et généré et transmis par une entité utilisateur ; - génération d’un troisième vecteur s composé d’éléments de l’ensemble R tel que c = A.s, au moyen de la clé secrète, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - transmission du troisième vecteur à l’entité utilisateur de sorte à permettre la génération d’une signature aveugle déterminée à partir des premier et troisième vecteurs. Corrélativement, l’invention concerne une entité signataire pour permettre la signature aveugle d’un message à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique formée d’au moins une matrice A composée d’éléments d’un ensemble R et une clé secrète liée à la clé publique connue exclusivement de ladite entité signataire, comportant : - un module de réception configuré pour réceptionner un deuxième vecteur c calculé par une entité utilisateur à partir d’un premier vecteur r composé d’éléments de l’ensemble, de la matrice, et masquant le message ; - un module de génération configuré pour générer, au moyen de la clé secrète, un troisième vecteur s tel que c = A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - un module de transmission configuré pour transmettre ledit troisième vecteur s à l’entité utilisateur de sorte à permettre la génération d’une signature aveugle déterminée à partir des premier et troisième vecteurs. De façon générale, l’invention vise un procédé de signature d’un message m à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique formée d’au moins une matrice A composée d’éléments d’un ensemble R et une clé secrète liée à la clé publique connue exclusivement d’une entité signataire, comportant : - génération d’un premier vecteur r composé d’éléments de l’ensemble R par une entité utilisateur ; - détermination d’un deuxième vecteur c égal à A.r+f(m), avec f une fonction quelconque, par une entité utilisateur ; - génération d’un troisième vecteur s composé d’éléments de l’ensemble produit par l’entité signataire à partir de la clé secrète tel que c=A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - génération, par une entité utilisateur, de la signature intermédiaire comprenant un vecteur d’agrégation w résultant d’une combinaison des premier et troisième vecteurs ; - décomposition du vecteur d’agrégation en une première partie w1 et une deuxième partie w2 de sorte qu’il existe une fonction F telle que w = w1 + F(w2) ; - génération d’une signature aveugle composée de ladite première partie et d’une preuve de connaissance de ladite deuxième partie et d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice A ; - transmission de ladite signature aveugle par l’entité utilisateur à une entité vérificatrice ; - vérification de ladite signature aveugle par l’entité vérificatrice. Corrélativement, l’invention concerne un système de signature comportant : - une entité signataire (E), - une entité utilisateur (U), - une entité vérificatrice (V), configurées pour mettre en œuvre un procédé de signature selon l’invention. Dans certains modes de réalisation des procédés décrits précédemment, la clé publique est une famille de matrices dépendante d’un paramètre, ladite matrice étant une matrice de la famille de matrices définie par une valeur pour ledit paramètre. Ledit paramètre est avantageusement connu des seules entités signataire et utilisateur lors de la génération de la signature intermédiaire. Ladite matrice peut être obtenue par l’entité utilisateur par transmission de ladite matrice ou de la valeur de paramètre par l’entité signataire à l’entité utilisateur. Si la clé publique est une famille de matrices dépendante d’un paramètre, ladite matrice étant alors une matrice de la famille de matrices définie par une valeur pour ledit paramètre, alors le procédé de signature aveugle d’un message par une entité signataire peut comporter une étape préalable de sélection d’une valeur pour le paramètre et la transmission dudit paramètre et/ou de ladite matrice à l’entité utilisateur. La matrice A est avantageusement sélectionnée par l’entité signataire via la sélection de ladite valeur de paramètre. De préférence, la matrice A est connue, lors de la sélection de ladite valeur, de la seule entité signataire. La connaissance de la valeur pour le paramètre permet de définir la matrice A. L’entité signataire peut transmettre l’un ou l’autre de la valeur de paramètre ou de la matrice à l’entité utilisateur de sorte à permettre la génération du deuxième vecteur avec cette matrice A permettant ainsi de relier les premier et troisième vecteurs. La preuve de connaissance peut avantageusement être une preuve de connaissance de la valeur de paramètre et de la dite deuxième partie. La taille de la preuve de connaissance peut alors être davantage réduite. En particulier, l’invention permet de divulguer une partie du vecteur d’agrégation sans pour autant nuire à la sécurité du système cryptographique. Dans des modes de réalisation particuliers, la preuve de connaissance est générée de sorte à démontrer que la relation A.w1+A.F(w2) = f(m) est satisfaite. Dans des modes de réalisation particuliers, la combinaison des premier et troisième vecteurs est effectuée de sorte que la norme de ladite combinaison est inférieure à la somme des normes des premier et troisième vecteurs. Dans des modes de réalisation particuliers, la combinaison des premier et troisième vecteurs est effectuée de sorte que la dimension et la norme de ladite combinaison est inférieure respectivement à la somme des dimensions et la somme des normes des premier et troisième vecteurs. Par exemple, la combinaison des premier et troisième vecteurs consiste en une soustraction desdits vecteurs. Dans un mode de réalisation particulier, tout ou partie des étapes d’un procédé selon l’invention, de préférence toutes les étapes, sont mises en œuvre par des instructions de programme d’ordinateur. Ainsi, l’invention vise aussi un programme d’ordinateur comportant des instructions de code, qui lorsqu’elles sont exécutées au moyen d’un ordinateur permettent la mise en œuvre d’un procédé selon l’invention ainsi qu’un support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions pour l’exécution des étapes d’un procédé selon l’invention. Les caractéristiques et avantages précités, ainsi que d'autres, apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui suit. Cette description détaillée fait référence aux dessins annexés. Les dessins annexés sont schématiques et visent avant tout à illustrer les principes de l’exposé. Sur ces dessins, d’une figure à l’autre, des éléments (ou parties d’élément) identiques sont repérés par les mêmes signes de référence. FIG. 1 La FIG. 1 illustre les étapes d’un exemple de mise en œuvre d’un procédé de signature d’un message selon l’invention, FIG. 2 La FIG. 2 représente un exemple d’architecture fonctionnelle d’une entité utilisateur selon l’invention, FIG. 3 La FIG. 3 représente un exemple d’architecture fonctionnelle d’une entité signataire selon l’invention, FIG. 4 La FIG. 4 schématise un système de signature selon l’invention, FIG. 5 La FIG. 5 illustre un exemple d’architecture matérielle d’une entité utilisateur et/ou d’une entité signataire et/ou d’un système de signature selon l’invention. Afin de rendre plus concret l’exposé, un exemple de mode de réalisation d’un procédé de signature 100 d’un message m est décrit en détail ci-après, en référence aux dessins annexés. Il est rappelé que l'invention ne se limite pas à cet exemple. Le procédé de signature comporte des étapes mises en œuvre par une entité signataire E, des étapes mises en œuvre par une entité utilisateur U et des étapes mises en œuvre par une entité vérificatrice V. L’entité utilisateur comporte des moyens de communication avec les entités signataire et vérificatrice. Le message m est inconnu de l’entité signataire qui le signe. Le procédé de signature repose sur un protocole cryptographique préalablement défini. Le protocole de signature est caractérisé par une paire de clés {Kp, Ks}, Kp étant une clé publique accessible à l’ensemble des entités, et Ks étant une clé privée connue exclusivement de l’entité signataire. La clé publique comporte au moins une matrice A composée d’éléments d’un ensemble R. L’ensemble R peut être un anneau. Dans des modes de réalisation préférés de l’invention, la clé publique Kp est une famille de matrices A(t) définie par le paramètre t. Dans ces modes de réalisation préférés, la matrice A est une matrice de la famille de matrices A(t) définie par la valeur t* de paramètre. La connaissance de la valeur t* pour le paramètre t équivaut à la connaissance de la matrice A. Lorsque la matrice A est une matrice d’une famille de matrices A(t), le procédé de signature 100 comporte une étape E10 de sélection de ladite valeur t* pour le paramètre t, de préférence par l’entité signataire. Le procédé de signature comporte en outre une étape E12 d’obtention de la matrice A par l’entité utilisateur U. L’obtention de la matrice par l’entité utilisateur peut être réalisée par transmission de ladite valeur t* de paramètre ou par transmission de ladite matrice A à l’entité utilisateur par l’entité signataire E. Dans des modes de réalisation particuliers, la clé publique Kp comporte uniquement la matrice A, dans ce cas la matrice est directement accessible à l’entité utilisateur U. Le procédé de signature 100 comporte la génération d’une signature aveugle S à partir d’une signature intermédiaire S’. Le procédé de signature comporte une étape E14 de génération, par exemple aléatoire, d’un premier vecteur r composé d’éléments de l’ensemble R. De préférence, le premier vecteur r est choisi de sorte qu’une norme dudit vecteur r est relativement faible, autrement dit de sorte que ladite norme est inférieure à une valeur b1 prédéfinie. Par exemple, un premier vecteur r peut être choisi en générant uniformément sur l’intervalle [-b1, b1] chacun des éléments composant ledit premier vecteur r, b1 étant une valeur prédéfinie. Dans un autre mode de réalisation, le premier vecteur est choisi par la génération successive de vecteurs suivant une distribution prédéfinie, jusqu’à ce que la norme du vecteur généré soit inférieure à la valeur b1. Le procédé de signature 100 comporte ensuite une étape E16 de détermination d’un deuxième vecteur c composé d’éléments de l’ensemble R. Le deuxième vecteur c est déterminé à partir du premier vecteur r et de la matrice A, et masque le message m. En particulier, le deuxième vecteur c peut prendre la forme suivante : c = A.r + f(m) où f est une fonction quelconque à valeurs dans le même espace que A.r. La fonction f est par exemple une fonction de hachage. Le procédé de signature 100 comporte ensuite une étape E18 d’obtention du deuxième vecteur c par l’entité signataire E. Cette étape est effectuée par la transmission du deuxième vecteur c par l’entité utilisateur U à l’entité signataire E. Le procédé de signature 100 comporte en outre une étape E20 de détermination d’un troisième vecteur s composé d’éléments de l’ensemble R. Le troisième vecteur s est déterminé à partir de la matrice A de sorte que c =A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme. La résolution d’une telle équation, par l’entité signataire, connaissant la matrice A et le deuxième vecteur c est possible grâce à la connaissance de la clé secrète Ks. De préférence, le troisième vecteur s est choisi de sorte qu’une norme dudit vecteur s est relativement faible, c’est-à-dire de sorte que ladite norme est inférieure à une valeur b2 prédéfinie, identique ou différente de la valeur prédéfinie b1. Autrement dit, l’entité signataire cherche un vecteur de l’anneau R respectant les conditions : c =A.s et ||s|| Le procédé de signature comporte ensuite une étape E22 d’obtention du troisième vecteur s par l’entité au cours de laquelle le troisième vecteur s est transmis par l’entité signataire E à l’entité utilisateur U. L’entité utilisateur U détermine au cours d’une étape E24 de détermination d’une signature intermédiaire S’, un vecteur d’agrégation w à partir des premier et troisième vecteurs. Par exemple, le vecteur d’agrégation peut prendre la forme : w = s – r. Les vecteurs s et r pouvant tous deux être définis à partir de la même matrice A, la combinaison des premier et troisième vecteurs permet de considérablement réduire le nombre d’information à transmettre, et ce, sans perte d’information. En outre, lorsque les premier et troisième vecteurs r et s sont choisis de telle sorte que leur norme respective est relativement faible, la norme de la combinaison de ces deux vecteurs r et s est également relativement faible, permettant de limiter encore davantage la taille de la signature intermédiaire et donc in fine de la signature aveugle. La signature intermédiaire S’ est déterminée par le vecteur d’agrégation et, le cas échéant, par la valeur t* de paramètre : S’=(w, t*). La signature intermédiaire S’ peut être stockée par l’entité utilisateur U pour le message m. A partir de cette signature intermédiaire S’, l’entité utilisateur peut générer une signature aveugle S. Le procédé de signature comporte, à cette fin, une étape E26 de décomposition du vecteur d’agrégation w en une première partie w1 et une deuxième partie w2 de sorte qu’il existe une fonction F telle que w=w1+F(w2). Dans des modes de réalisation particuliers, les éléments de la première partie w1 sont les restes des divisions euclidiennes des éléments constituant le vecteur w par un entier α, les éléments de la deuxième partie w2 sont les quotients de ladite division euclidienne et la fonction F est la fonction F(x)=αx. Le procédé de signature comporte une étape E28 de détermination de la signature aveugle S, la signature aveugle S étant composée de ladite première partie w1, et d’une preuve de connaissance P d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice A, par exemple la valeur de paramètre t* lorsque la matrice A est une matrice d’une famille de matrices A(t), et de ladite deuxième partie w2. En ne cachant qu’une partie du vecteur d’agrégation w, la performance peut être améliorée. Par exemple, si l’on considère que chaque coefficient composant le vecteur d’agrégation w comporte n bits et que chaque coefficient du premier vecteur r comporte m bits, l’invention permet de divulguer m-1 bits sur les n. En particulier, lorsque la décomposition consiste en une division euclidienne du vecteur d’agrégation par un entier, les bits de poids faibles sont avantageusement divulgués et les bits de poids fort sont avantageusement dissimulés dans la preuve de connaissance. La preuve de connaissance P peut être générée de sorte à démontrer que la relation : A.w1+A.F(w2) = f(m) est satisfaite. L’entité utilisateur U peut alors transmettre la signature aveugle S à l’entité vérificatrice V. L’entité vérificatrice V obtient ladite signature aveugle S au cours de l’étape E30 et vérifie celle-ci en exécutant classiquement un algorithme de vérification propre à la preuve P au cours d’une étape E32 de vérification. Le procédé de signature tel que décrit précédemment, dans toutes ses variantes, peut être mis en œuvre au moyen d’un système 1 de signature tel que représenté à la FIG. 4 comportant : une entité utilisateur U, une entité signataire E et une entité vérificatrice V. A la FIG. 1 est également illustré un procédé 200 de génération d’une signature intermédiaire par une entité utilisateur U en vue de générer une signature aveugle. Un tel procédé 200 de génération d’une signature intermédiaire par une entité utilisateur U peut avantageusement être mis en œuvre au moyen d’une entité utilisateur U telle que représentée à la FIG. 2 , comportant au moins les modules de l’ensemble M1. A la FIG. 1 est également illustré un procédé 300 de génération d’une signature aveugle par une entité utilisateur U. Un tel procédé 300 de génération d’une signature aveugle par une entité utilisateur U peut avantageusement être mis en œuvre au moyen d’une entité utilisateur U telle que représentée à la FIG. 2 , comportant au moins les modules de l’ensemble M1 et de l’ensemble M2. L’entité utilisateur U comporte des modules configurés pour mettre en œuvre un procédé 200 de génération d’une signature intermédiaire comportant au moins un module M14 de génération configuré pour mettre en œuvre une étape E14 de génération d’un premier vecteur r composé d’éléments de l’ensemble R, un module M16 de détermination configuré pour mettre en œuvre une étape E14 de détermination d’un deuxième vecteur c égal à A.r + f(m), un module M18 de transmission configuré pour mettre en œuvre une étape E18 de transmission du deuxième vecteur c à l’entité signataire E ; un module M22 de réception configuré pour mettre en œuvre une étape E22 de réception du troisième vecteur s composé d’éléments de l’ensemble R produit par l’entité signataire E à partir de la clé secrète Ks tel que c = A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; un module M24 de génération configuré pour mettre en œuvre une étape E24 de génération de la signature intermédiaire S’ composée d’un vecteur d’agrégation w résultant d’une combinaison des premier r et troisième s vecteurs. L’entité utilisateur peut éventuellement comporter un module M40 de stockage configuré pour stocker ladite signature intermédiaire S’ pour le message m. L’entité utilisateur peut éventuellement comporter un module M12 configuré pour mettre en œuvre une étape E12 de réception de la valeur de paramètre t* ou de la matrice A. L’entité utilisateur peut en outre comporter des modules M26 de décomposition et M28 de génération de la signature aveugle pour mettre en œuvre un procédé de génération d’une signature aveugle à partir de ladite signature intermédiaire, le module 26 de décomposition étant configuré pour mettre en œuvre une étape E26 de décomposition du vecteur d’agrégation w en une première partie w1 et une deuxième partie w2 de sorte qu’il existe une fonction F telle que w = w1 + F(w2), et le module M28 de génération étant configuré pour mettre en œuvre une étape E28 de génération de la signature aveugle S composée de ladite première partie w1 et d’une preuve de connaissance P d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice A et de ladite deuxième partie w2. L’entité utilisateur U peut en outre comporter un module de transmission configuré pour mettre en œuvre une étape E30 de transmission de ladite signature aveugle S à une entité vérificatrice V. A la FIG. 1 est également illustré un procédé 400 de signature aveugle d’un message par l’entité signataire E. Un tel procédé 400 de signature aveugle d’un message par une entité signataire E peut avantageusement être mis en œuvre au moyen d’une entité signataire E telle que représentée à la FIG. 3 . L’entité signataire E comporte un module M18 de réception configuré pour mettre en œuvre une étape E18 de réception du deuxième vecteur c calculé par une entité utilisateur U à partir d’un premier vecteur r composé d’éléments de l’ensemble R, de la matrice A, et masquant le message m ; un module M20 de génération configuré pour mettre en œuvre une étape E20 de génération, au moyen de la clé secrète Ks, d’un troisième vecteur s composé d’éléments de l’ensemble R tel que c = A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; un module M22 de transmission configuré pour mettre en œuvre une étape E22 de transmission du troisième vecteur s à l’entité utilisateur U de sorte à permettre la génération d’une signature aveugle déterminée à partir des premier et troisième vecteurs. L’entité signataire E peut en outre comporter un module de sélection configuré pour mettre en œuvre une étape E10 de sélection d’une valeur t* pour un paramètre t pour définir la matrice A appartenant à une famille de matrices A(t) définie par ledit paramètre. Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes des procédés selon l’invention sont déterminées par des instructions de programmes d’ordinateurs. En conséquence, l’invention vise aussi un programme d’ordinateur sur un support d’informations, ce programme étant susceptible d’être mis en œuvre dans une entité utilisateur, une entité signataire, et/ou un système de signature selon l’invention ou plus généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé selon l’invention tel que décrit ci-dessus. Ainsi, dans des modes de réalisation particuliers, le système de signature 1 a l’architecture matérielle d’un ordinateur, telle que représentée à la FIG. 5 . Il convient de noter que certains éléments de cette architecture peuvent être confondus avec des dispositifs existants. Plus précisément, le système de signature 1 peut comporter un processeur PC, une mémoire morte ROM, une mémoire vive RAM et des moyens de communication. La mémoire morte du système de signature 1 constitue un support d’enregistrement lisible par le processeur et sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur conforme à l’invention, comportant des instructions pour l’exécution des étapes du procédé de signature 100 selon l’invention détaillée plus haut et notamment illustrée à la FIG. 1 . Ce programme d’ordinateur définit de façon équivalente des modules fonctionnels (logiciels) du système de signature 1. Ce programme peut utiliser n’importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n’importe quelle autre forme souhaitable. De façon équivalente, dans des modes de réalisation particuliers, l’entité utilisateur U et/ou l’entité signataire ont l’architecture matérielle d’un ordinateur, telle que représentée à la FIG. 5 . Il convient de noter que certains éléments de cette/ces architectures peuvent être confondus avec des dispositifs existants. L’invention vise aussi un support d'informations ou d’enregistrement lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. Le support d'informations ou d’enregistrement peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. D'autre part, le support d'informations ou d’enregistrement peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'informations ou d’enregistrement peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. Bien que la présente invention ait été décrite en se référant à des exemples de réalisation spécifiques, il est évident que des modifications et des changements peuvent être effectués sur ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention telle que définie par les revendications. En particulier, des caractéristiques individuelles des différents modes de réalisation illustrés/mentionnés peuvent être combinées dans des modes de réalisation additionnels. Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif. Toutes les caractéristiques décrites en référence à un procédé sont transposables, seules ou en combinaison, à un dispositif, et inversement, toutes les caractéristiques décrites en référence à un dispositif sont transposables, seules ou en combinaison, à un procédé. Procédé de génération d’une signature intermédiaire (S’) par une entité utilisateur (U) en vue de générer une signature aveugle (S) d’un message (m) à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique (Kp) formée d’au moins une matrice (A) composée d’éléments d’un ensemble (R) et une clé secrète (Ks) liée à la clé publique connue exclusivement d’une entité signataire (E), ledit procédé de génération comportant : - génération d’un premier vecteur (r) composé d’éléments de l’ensemble (R) ; - détermination d’un deuxième vecteur (c) égal à A.r +f(m) avec f une fonction quelconque; - réception d’un troisième vecteur (s) composé d’éléments de l’ensemble (R) produit par l’entité signataire (E) à partir de la clé privée (Ks) tel que c= A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - génération de la signature intermédiaire (S’) comprenant un vecteur d’agrégation (w) résultant d’une combinaison des premier (r) et troisième (s) vecteurs. Procédé de génération selon la revendication 1 dans lequel la clé publique (Kp) est une famille de matrices (A(t)) dépendante d’un paramètre (t), ladite matrice (A) étant une matrice de la famille de matrices définie par une valeur (t*) pour ledit paramètre (t). Procédé de génération selon la revendication 2, ladite matrice (A) étant obtenue par transmission de ladite matrice ou de la valeur de paramètre (t*) par l’entité signataire à l’entité utilisateur. Procédé de génération selon l’une quelconque des revendications 1 ou 2 dans lequel la combinaison des premier et troisième vecteurs étant effectuée de sorte que la dimension et la norme de ladite combinaison est respectivement inférieure à la somme des dimensions et la somme des normes des premier et troisième vecteurs. Procédé de génération d’une signature aveugle (S) d’un message (m) par une entité utilisateur (U) à partir d’une signature intermédiaire (S’) générée selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, comportant : - décomposition du vecteur d’agrégation en une première partie (w1) et une deuxième partie (w2) de sorte qu’il existe une fonction F telle que w=w1+F(w2) ; - génération de la signature aveugle (S) composée de ladite première partie (w1) et d’une preuve de connaissance (P) d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice (A) et de ladite deuxième partie (w2). Procédé de génération selon la revendication 5 dépendante de la revendication 2, la preuve de connaissance étant une preuve de connaissance de la valeur de paramètre (t*) et de la dite deuxième partie (w2). Procédé de génération selon l’une quelconque des revendications 5 ou 6, la preuve de connaissance étant générée de sorte à satisfaire la relation A.w1+A.F(w2) = f(m). Procédé de signature aveugle (S) d’un message (m) par une entité signataire (R) à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique (Kp) formée d’au moins une matrice (A) composée d’éléments d’un ensemble (R) et une clé secrète (Ks) liée à la clé publique connue exclusivement de ladite entité signataire (E), ledit procédé de signature comportant : - réception d’un deuxième vecteur (c) calculé à partir d’un premier vecteur (r) composé d’éléments de l’ensemble (R), de la matrice (A), et masquant le message (m), le premier et le deuxième vecteurs étant respectivement générés et généré et transmis par une entité utilisateur (U) ; - génération d’un troisième vecteur (s) composé d’éléments de l’ensemble (R) tel que c = A.s, au moyen de la clé secrète (Ks), avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - transmission du troisième vecteur (s) à l’entité utilisateur (U) de sorte à permettre la génération d’une signature aveugle déterminée à partir des premier et troisième vecteurs. Procédé de signature selon la revendication 8 dans lequel la signature intermédiaire est générée à partir d’un procédé selon la revendication 2, comportant une étape préalable de sélection de ladite valeur pour le paramètre et la transmission dudit paramètre et/ou de ladite matrice à l’entité utilisateur (U). Procédé de signature d’un message (m) à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique (Kp) formée d’au moins une matrice (A) composée d’éléments d’un ensemble (R) et une clé secrète (Ks) liée à la clé publique connue exclusivement d’une entité signataire (E), comportant : - génération d’un premier vecteur (r) composé d’éléments de l’ensemble (R) par une entité utilisateur (U) ; - détermination d’un deuxième vecteur (c) égal à A.r+f(m), avec f une fonction quelconque, par une entité utilisateur (U) ; - génération d’un troisième vecteur (s) composé d’éléments de l’ensemble (R) produit par l’entité signataire (E) à partir de la clé secrète (Ks) tel que c=A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - génération, par une entité utilisateur (U), de la signature intermédiaire (S’) comprenant un vecteur d’agrégation (w) résultant d’une combinaison des premier (r) et troisième (s) vecteurs ; - décomposition du vecteur d’agrégation (w) en une première partie (w1) et une deuxième partie (w2) de sorte qu’il existe une fonction F telle que w = w1 + F(w2) ; - génération d’une signature aveugle (S) composée de ladite première partie (w1) et d’une preuve de connaissance (P) d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice (A) et de ladite deuxième partie (w2) ; - transmission de ladite signature aveugle (S) par l’entité utilisateur (U) à une entité vérificatrice (V) ; - vérification de ladite signature aveugle (S) par l’entité vérificatrice (V). Entité utilisateur (U) de génération d’une signature intermédiaire (S’) destinée à permettre la génération d’une signature aveugle (S) d’un message (m) à partir d’une signature intermédiaire (S’) au moyen d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique (Kp) formée d’au moins une matrice (A) composée d’éléments d’un ensemble (R) et une clé secrète (Ks) liée à la clé publique connue exclusivement d’une entité signataire (E) comportant : - un module de génération configuré pour générer un premier vecteur (r) composé d’éléments de l’ensemble (R) ; - un module de détermination configuré pour déterminer un deuxième vecteur (c) égal à A.r + f(m) avec f une fonction quelconque, - un module de transmission configuré pour transmettre ledit deuxième vecteur (c) à l’entité signataire (E) ; - un module de réception configuré pour recevoir un troisième vecteur (s) composé d’éléments de l’ensemble (R) produit par l’entité signataire (E) à partir de la clé secrète (Ks) tel que c = A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - un module de génération configuré pour générer la signature intermédiaire (S’) comportant un vecteur d’agrégation (w) résultant d’une combinaison des premier (r) et troisième (s) vecteurs. Entité utilisateur (U) selon la revendication 11 comportant en outre : - un module de décomposition configuré pour décomposer le vecteur d’agrégation (w) en une première partie (w1) et une deuxième partie (w2) de sorte qu’il existe une fonction F telle que w = w1 + F(w2) ; - un module de génération configuré pour générer la signature aveugle (S) composée de ladite première partie (w1) et d’une preuve de connaissance (P) d’au moins un élément permettant de reconstituer la matrice (A) et de ladite deuxième partie (w2) ; - un module de transmission configuré pour transmettre ladite signature aveugle (S) à une entité vérificatrice (V). Entité signataire (E) pour permettre la signature aveugle (S) d’un message (m) à partir d’un protocole cryptographique implémenté dans un réseau euclidien comportant une clé publique (Kp) formée d’au moins une matrice (A) composée d’éléments d’un ensemble (R) et une clé secrète (Ks) liée à la clé publique connue exclusivement de ladite entité signataire (E), comportant : - un module de réception configuré pour réceptionner un deuxième vecteur (c) calculé par une entité utilisateur (U) à partir d’un premier vecteur (r) composé d’éléments de l’ensemble (R), de la matrice (A), et masquant le message (m) ; - un module de génération configuré pour générer, au moyen de la clé secrète (Ks), un troisième vecteur (s) de l’anneau (R) tel que c = A.s, avec s respectant au moins une contrainte relative à sa norme ; - un module de transmission configuré pour transmettre ledit troisième vecteur (s) à l’entité utilisateur (U) de sorte à permettre la génération d’une signature aveugle déterminée à partir des premier et troisième vecteurs. Système de signature comportant : - une entité signataire (E), - une entité utilisateur (U), - une entité vérificatrice (V), configurées pour mettre en œuvre un procédé de signature selon la revendication 10. Programme d’ordinateur comportant des instructions pour l’exécution des étapes du procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 10 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur. Support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions pour l’exécution des étapes du procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 10.