Brevet FR3160255A1 — publié le 20250919

Un aspect de l’invention concerne un procédé de surveillance d’une santé x d’un moteur d’aéronef. Le procédé comprend notamment des opérations de : Acquisition (10) d’un ensemble de points opérationnels, Détermination (20) d’un ensemble réduit des points opérationnels à un espace non-observable réduit, la détermination comprenant : Définir (22) une représentation H de l’ensemble des points opérationnels, Définir (23) une quantification de l’information apportée par l’ensemble des points opérationnels, Déterminer (24) une solution en caractérisant une observabilité du moteur d'aéronef relatif à l’ensemble des points opérationnels, Sélectionner (25) la solution et les points opérationnels associés minimisant une non-observabilité du moteur d'aéronef, et Diagnostic (30) de santé du moteur d’aéronef en utilisant la méthode d’inversion de modèle. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 1 Procédé de surveillance d’une santé d’un moteur d’aéronef DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui de l’aéronautique. La présente invention concerne un procédé de surveillance d’une santé d’un moteur d’aéronef et en particulier une telle surveillance à partir d’un ensemble réduit de capteurs. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Les procédés de surveillance de la santé d’un moteur d’aéronef en aéronautique utilisent des données de mesure issues de capteurs et/ou des données d'analyse. Ces données peuvent être des données d’un aéronef ou des données d’un moteur de l’aéronef. Ces procédés de surveillance exploitent ensuite ces données pour générer des indicateurs et alertes sur l’état de santé et d’usage du moteur. Ces indicateurs et alertes peuvent être envoyés à un opérateur, afin de gérer au mieux l’utilisation du moteur de l’aéronef. Il est par exemple possible d’anticiper les besoins de maintenance futurs d'un aéronef ou d'un système de l’aéronef. Une telle surveillance permet notamment d'optimiser les programmes de maintenance et/ou de réduire les temps d'arrêt non planifiés et/ou d'améliorer la disponibilité et la fiabilité des aéronefs. Dans un exemple, le moteur d’aéronef est par exemple une turbomachine et le procédé de surveillance de la santé de la turbomachine comprend le suivi de paramètres modulaires tels que les rendements et débits de différents compresseurs et/ou turbines de la turbomachine. Plusieurs méthodes classiques existent telles que l’analyse thermodynamique, « gas path analysis » en anglais, et/ou le filtrage bayésien sur des variables d’intérêt pour déterminer la santé de la turbomachine. Lorsqu’un moteur d’aéronef, ayant des paramètres de santé donnés, est observé par le biais de capteurs, il est possible que le système d’équations modélisant la relation entre la santé du moteur d’aéronef et les données de mesure pour une observation donnée, ne permette pas de faire la différence entre plusieurs ensembles de paramètres de santé du moteur d’aéronef. En d’autres termes, une même observation par des capteurs peut amener à plusieurs solutions pour les paramètres de santé du moteur d’aéronef. Il s’agit d’un problème connu dans le domaine de la surveillance de la santé : le problème de non-observabilité. La définition de l’observabilité d’un système est la capacité à mesurer les états internes d’un système en examinant ce qu’il produit. Un système est considéré comme « observable » si son état actuel peut être estimé uniquement en utilisant les informations de sortie, à savoir les données des capteurs. De manière courante, le problème de non-observabilité est soit ignoré, soit traité a posteriori, soit traité en ajoutant des capteurs et/ou des enregistrements de points de fonctionnement. Un point de fonctionnement, aussi appelé point opérationnel, correspond à un fonctionnement du moteur d’aéronef pour des entrées prédéterminées fournies au moteur d’aéronef. Une première solution à ce problème est d’augmenter le nombre de capteurs utilisés afin d’obtenir un plus grand nombre de données de mesures et donc de points de fonctionnement. Toutefois cette solution présente plusieurs inconvénients. Tout d’abord, ajouter des capteurs de mesure présente un coût financier important et ajoute des contraintes supplémentaires sur le système comme par exemple du poids supplémentaire au système et/ou des tâches de maintenance additionnelles pour gérer ces capteurs. Avec les enregistrements de données, il est possible d’enregistrer un grand nombre de points de fonctionnement pour les transmettre. Cependant, obtenir et transmettre tous les points de fonctionnement est coûteux en ressources notamment énergétiques. En effet, cela augmente par exemple le temps de calcul et le coût de transmission et de stockage des données. Il est donc nécessaire de choisir un nombre limité de points de fonctionnement pertinents à transmettre. Ainsi, une seconde solution consiste à réduire l’espace inobservable de la santé du moteur d’aéronef sans augmenter le nombre de capteurs. Étant donné le grand nombre de données de mesure et de points de fonctionnement, il est actuellement impossible de tester toutes les combinaisons envisageables en un temps raisonnable. La seconde solution s’appuie donc sur les connaissances métier et/ou sur des contraintes d’enregistrement afin de choisir les points de fonctionnement, et donc les données de mesure et les capteurs, utilisés pour gérer la santé du moteur d’aéronef. Toutefois, cette seconde solution n’est pas optimale, notamment parce qu’elle ne permet pas d’optimiser l’observabilité du moteur d’aéronef. Pour tenter de résoudre ces problèmes, des méthodes de surveillance d’une santé d'un moteur d'aéronef utilisant un simulateur d’un moteur d’aéronef ont été développées. Par exemple, Stenfeld, M. (2023). On model based aero engine diagnostics (PhD Thesis). Mälardalens universitet et Wen, Y., Rahman, M. F., & Xu, H. (2022). Recent advances and trends of predictive maintenance from data-driven machine prognostics perspective. Measurement, 187, 110276, sont deux exemples de telles méthodes. Toutefois, ces méthodes présentent comme inconvénient de dépendre de l’observabilité du système, et ne traitent pas la question de la sélection des points de fonctionnement. Il existe donc un besoin de fournir un procédé de surveillance de la santé d’un moteur d’aéronef limitant, au moins partiellement, les problèmes liés aux procédés de l’art antérieur. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en permettant de gérer la santé d’un moteur d’aéronef à partir d’un nombre restreint de capteurs et de points opérationnels tout en maximisant l’observabilité du moteur d’aéronef. Un aspect de l’invention concerne un procédé de surveillance d’une santé x d'un moteur d'aéronef par une méthode d'inversion de modèle, le procédé utilisant un dispositif de surveillance comprenant un ensemble de capteurs adaptés pour effectuer des mesures d’un fonctionnement du moteur d’aéronef et étant configuré pour comprendre un simulateur du moteur d’aéronef prenant en entrée des paramètres de la santé x du moteur d’aéronef et un point de fonctionnement du moteur d’aéronef, et fournissant en sortie des données de mesures Y correspondantes, le procédé comprenant des opérations de : Acquisition d’un ensemble de points opérationnels, Détermination d’un ensemble réduit des points opérationnels à un espace non-observable réduit, la détermination comprenant : Définir une représentation H de l’ensemble des points opérationnels, Définir une quantification de l’information apportée par l’ensemble des points opérationnels, Déterminer une solution en caractérisant une observabilité du moteur d'aéronef relatif à l’ensemble des points opérationnels, Sélectionner la solution et les points opérationnels associés minimisant une non-observabilité du moteur d'aéronef, et Diagnostic de santé du moteur d’aéronef en utilisant la méthode d’inversion de modèle. Grâce à l’invention, il est possible de déterminer les données de retours capteurs et les points opérationnels à utiliser pour gérer la santé d’un moteur d’aéronef afin de maximiser l’observabilité du moteur. Ainsi, la surveillance de la santé du moteur est fiable et économique en ressources. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon un aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : le simulateur est un simulateur linéarisé du moteur d’aéronef, la détermination de l’ensemble réduit des points opérationnels à un espace non-observable réduit comprend une détermination d’un ensemble de points de fonctionnement V du moteur d’aéronef dans lequel chaque point de fonctionnement v de l’ensemble de points de fonctionnement V est associé à au moins une donnée de mesure y de l’ensemble de données de mesures Y, la définition de la représentation H comprend un calcul d’une matrice de représentation H en effectuant le produit matriciel entre l’inverse d’une matrice inversible de bruit C et une jacobienne du simulateur , la matrice de bruit C contenant des écarts types de bruits de chaque point de fonctionnement v de l’ensemble de points de fonctionnement V, la définition de l’information I comprend un calcul d’une matrice d’information I comprenant l’ensemble des points de fonctionnement V et quantifiant l’observabilité du moteur d’aéronef permise par l’ensemble des points de fonctionnement V, la matrice d’information I étant obtenue par le produit matriciel entre une transposée de la matrice de représentation H T et la matrice de représentation H, la solution est une sous-matrice de la matrice d’information I, et ayant une taille définie par un nombre n de points de fonctionnement considérés, une dimension c de données Y et une dimension d’un vecteur de santé x, et étant de rang r avec le rang r inférieur ou égal à un rang de la matrice d’information I et le rang r étant le plus petit rang permettant d’obtenir l’observabilité du moteur d’aéronef supérieure à un seuil d’observabilité prédéterminé, la sélection des points associés opérationnels associés comprend une identification des points de fonctionnement v présents dans la matrice de solution, le procédé comprend en outre : une opération de surveillance de la santé x du moteur d’aéronef en utilisant les points de fonctionnement v identifiés et les données de mesure associées auxdits points de fonctionnement v identifiés, et/ou une opération de modification des conditions d’utilisation du moteur d’aéronef comprenant, lorsque la santé x du moteur d’aéronef est inférieure à un niveau de santé x prédéterminé, au moins une action parmi : Effectuer une opération de maintenance sur le moteur d’aéronef, et/ou Changer les conditions d’opération du moteur d’aéronef pour que son état de santé se dégrade moins vite, le nombre de points de fonctionnement n final sélectionné est une valeur prédéterminée, le rang r déterminé de la matrice de solution correspond au rang r le plus petit permettant d’obtenir l’observabilité du moteur d’aéronef supérieure à un seuil d’observabilité prédéterminé, et la surveillance de la santé x du moteur d’aéronef comprend une opération de diagnostic de la santé x du moteur effectuée en utilisant une méthode de résolution d’un problème inverse telle qu’un filtrage de Kalman et/ou un réseau de neurones et/ou une analyse thermodynamique. Un autre aspect de l’invention concerne un système comprenant un ensemble de capteurs adaptés pour effectuer des mesures sur un moteur d’aéronef et un ordinateur configuré pour mettre en œuvre le procédé selon l’invention. Un autre aspect encore de l’invention concerne un aéronef comprenant le système selon l’invention. Un aspect complémentaire de l’invention concerne un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon l’invention. Un dernier aspect de l’invention concerne un support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé selon l’invention. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention : La FIG. 1 montre un schéma synoptique illustrant les étapes d'un exemple du procédé de surveillance de la santé d’un moteur d’aéronef selon l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. La FIG. 1 est un schéma synoptique illustrant les étapes d'un exemple du procédé 1 selon l'invention. Les étapes obligatoires de l'exemple du procédé 1 sont indiquées par un rectangle en traits pleins et les étapes facultatives sont indiquées par un rectangle en traits pointillés. Le procédé 1 est mis en œuvre par un dispositif de surveillance comprenant un ensemble de capteurs adaptés pour effectuer des mesures d’un fonctionnement du moteur d’aéronef. De plus, le dispositif surveillance est configuré pour comprendre un simulateur du moteur d’aéronef. Par exemple, le dispositif comprend un ordinateur ou par un processeur configuré pour fournir un simulateur du moteur d’aéronef. Ainsi, des étapes du procédé 1 peuvent être mises en œuvre par un processeur compris dans un système de surveillance de la santé d’un moteur d’aéronef. Le système de surveillance a de préférence la structure d’un calculateur, en l’occurrence un calculateur de bord, et/ou d’un ordinateur. Il comprend un circuit électronique en une ou plusieurs parties équipé d’au moins d’une mémoire de type non-volatile, et d’un processeur permettant d’exécuter des opérations logiques. Il peut comprendre aussi une ou plusieurs autres mémoires, de type mémoire vive ou d’un autre type, et un ou plusieurs autres processeurs. Par « mis en œuvre par ordinateur », on entend que les étapes, ou pratiquement toutes les étapes du procédé 1, sont exécutées par au moins un ordinateur ou processeur ou tout autre système similaire. Ainsi, des étapes sont réalisées par le calculateur, éventuellement de manière entièrement automatique, ou semi-automatique. Dans des exemples, le déclenchement d'au moins certaines des étapes du procédé peut être effectué par interaction utilisateur-ordinateur. Le niveau d'interaction utilisateur-ordinateur requis peut dépendre du niveau d'automatisme prévu et mis en balance avec la nécessité de mettre en œuvre les souhaits de l'utilisateur. Dans des exemples, ce niveau peut être défini par l'utilisateur et/ou prédéfini. Un exemple typique de mise en œuvre par ordinateur d'un procédé consiste à exécuter le procédé avec un système adapté à cet effet. Le système peut comprendre un processeur couplé à une mémoire et une interface utilisateur graphique (GUI), un programme informatique comprenant des instructions pour mettre en œuvre le procédé étant enregistré dans la mémoire. La mémoire peut également stocker une base de données. La mémoire est tout matériel adapté pour un tel stockage, comprenant éventuellement plusieurs parties physiques distinctes. Le procédé 1 est un procédé de surveillance d’une santé x d'un moteur d'aéronef utilisant une méthode d'inversion de modèle. Le procédé 1 est basé sur un simulateur du moteur d’aéronef. Le simulateur prend en entrée des paramètres de la santé x du moteur d’aéronef et un point de fonctionnement v du moteur d’aéronef et fournit en sortie des données de mesures y correspondantes. Le simulateur peut par exemple être préalablement stocké sur l’ordinateur mettant en œuvre le procédé 1. De plus, une jacobienne du simulateur est utilisée à l’opération 221. Cette jacobienne du simulateur peut aussi être préalablement stockée sur l’ordinateur mettant en œuvre le procédé 1 ou obtenue à l’aide de calculs similaires à ceux de l’opération 140. De manière alternative, il est possible d’utiliser d’autres types de simulateurs tels que ceux distribués : dans les librairies TURBO® distribuées par EcosimPro® et dans le le logiciel commercial PROOSIS®, ou dans le logiciel GasTurb®, ou dans le logiciel commercial NPSS®, ou par Elettronicavenata Veneta®, par exemple le modèle STG/EV qui est un simulateur de turbine. Une première opération 10 du procédé 1 comprend l’acquisition 10 d’un ensemble de points opérationnels. Le terme « opération » dans la présente demande est équivalente au terme « étape ». L’acquisition de l’ensemble de points opérationnels peut comprendre l’obtention d’un ensemble de données de mesures Y. Cet ensemble de données de mesures Y peut provenir de la mesure d’un fonctionnement du moteur d’aéronef. Cet ensemble de données de mesures Y peut être fourni par au moins un capteur, ayant effectué les mesures durant le fonctionnement du moteur d’aéronef. L’ensemble de données de mesures Y peut provenir de la mesure de plusieurs jours ou plusieurs semaines d’utilisation du moteur d’aéronef. L’ensemble de données de mesures peut aussi provenir d’un unique vol complet de l’aéronef. Une seconde opération 20 du procédé 1 comprend la détermination d’un ensemble réduit des points opérationnels à un espace non-observable réduit. La seconde opération 20 du procédé 1 peut comprendre une première sous-opération 21 optionnelle de détermination d’un ensemble de points de fonctionnement V du moteur d’aéronef. Cet ensemble de points de fonctionnement V est par exemple un sous-ensemble d’un ensemble des points de fonctionnement U pouvant être déterminés à partir de l’ensemble de données de mesures. Ainsi, chaque sous-ensemble de points de fonctionnements V appartient à l’ensemble de points de fonctionnement U. Chaque point de fonctionnement v de l’ensemble de points de fonctionnement V peut être associé à au moins une donnée de mesure y de l’ensemble de données de mesures Y. Un premier point de fonctionnement peut par exemple correspondre à une ou des données de mesures y de température d’une turbine du moteur d’aéronef, issues d’un premier capteur, durant la phase de décollage de l’aéronef. Un second point de fonctionnement peut par exemple correspondre à cette ou ces données de mesures y de température de la turbine du moteur d’aéronef, issues du même premier capteur, durant la phase de croisière de l’aéronef. Un troisième point de fonctionnement peut par exemple correspondre à une ou des données de mesures y de pression de la turbine du moteur d’aéronef, issues d’un second capteur, durant la phase de décollage de l’aéronef. Dans un exemple, la détermination de l’ensemble de points de fonctionnement V permet l’observabilité complète du moteur d’aéronef, c’est à dire permettant de ne laisser aucune zone inobservable du moteur d’aéronef. Dans un autre exemple, la détermination de l’ensemble de points de fonctionnement permet une observabilité du moteur d’aéronef supérieure à un seuil prédéfini. La seconde opération 20 du procédé 1 peut aussi comprendre de manière optionnelle l’obtention d’un simulateur du moteur d’aéronef. Le moteur d’aéronef peut être modélisé par un système S tel que décrit ci-dessous : Avec : , l’observation du système, c’est-à-dire les données de mesure y issues du au moins un capteur, , la santé du système, donc par exemple les rendements et débits modulaires du moteur d’aéronef, ou par exemple les différences à une référence de rendements et de débits modulaires du moteur d’aéronef, , un point de fonctionnement. Le simulateur du moteur d’aéronef est donc régi par l’équation suivante : Le simulateur du moteur d’aéronef prend donc en entrée la santé x du moteur d’aéronef, ou des paramètres de la santé x du moteur d’aéronef, et un point de fonctionnement u du moteur d’aéronef. Le simulateur du moteur d’aéronef fournit ainsi en sortie des données de mesures y correspondantes, c’est-à-dire des données de mesures y correspondant à la santé x du moteur d’aéronef et au point de fonctionnement u du moteur d’aéronef fournis en entrée. De plus, lorsque des données de mesures ont été obtenues pour plus d’un point de fonctionnement v, les données de mesures y peuvent être considérées comme une concaténation des sorties des capteurs dans les points de fonctionnement. Mathématiquement, pour chaque sous-ensemble de points de fonctionnements V, avec V⊂U, la notation du simulateur peut être sous la forme suivante : La seconde opération 20 du procédé 1 peut aussi comprendre de manière optionnelle la linéarisation du simulateur du moteur d’aéronef. La linéarisation du simulateur peut être effectuée en calculant la jacobienne du simulateur avec un pas de discrétisation prédéterminé et pour un point de linéarisation x 0. le pas de discrétisation peut être compris entre et . Le point de linéarisation x 0 correspond aux grandeurs à estimer (valeurs de rendement et débit par exemple). Par exemple, ce point x 0 peut être la sortie d'un algorithme tel qu'une analyse thermodynamique ou une inférence bayésienne à partir d'une mesure d'un point fixe de fonctionnement. La seconde opération 20 du procédé 1 comprend une seconde sous-opération 22 de définition d’une représentation H de l’ensemble des points opérationnels, par exemple d’une matrice de représentation H de l’ensemble des points opérationnels. La seconde sous-opération 22 du procédé 1 peut comprendre le calcul 221 d’une matrice de représentation H. La matrice peut être calculée en effectuant le produit matriciel entre l’inverse d’une matrice inversible de bruit C et la jacobienne du simulateur . La matrice de bruit C peut contenir des écarts types de bruits des mesures à chaque point de fonctionnement v de l’ensemble de points de fonctionnement V. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, une matrice de représentation H est calculée pour chaque sous-ensemble de points de fonctionnements V compris dans l’ensemble points de fonctionnements U. Le calcul de la matrice de représentation peut être effectué par exemple à l’aide du calcul suivant : , Avec , l’inverse de la matrice de bruit, et , la jacobienne du simulateur . La matrice de bruit C v contient les écarts types du bruit de chaque capteur pour chaque point de fonctionnement v de l’ensemble de points de fonctionnement . De plus, la matrice de représentation est la concaténation sur les colonnes des matrices de représentation de tous de points de fonctionnement , c’est-à-dire que . Notons que chaque matrice contient c lignes, correspondant au nombre de capteurs, et d colonnes, correspondant au nombre de paramètres inconnus. Ainsi, la matrice est donc formée de lignes et d colonnes en total, avec N correspondant aux nombres de points de fonctionnement de l’ensemble des points de fonctionnement U. La seconde opération 20 du procédé 1 comprend une troisième sous-opération 23 de définition d’une quantification de l’information apportée par l’ensemble des points opérationnels, par exemple d’une matrice d’information I quantifiant l’information apportée par l’ensemble des points opérationnels La troisième sous-opération 23 peut comprendre le calcul d’une matrice d’information I. La matrice d’information I peut comprendre l’ensemble des points de fonctionnement V. De plus, la matrice d’information I peut quantifier l’observabilité du moteur d’aéronef permise par l’ensemble des points de fonctionnement V. La matrice d’information I peut être obtenue en effectuant le produit matriciel entre la transposée de la matrice de représentation H T et la matrice de représentation H. Ainsi, la matrice d’information I peut être obtenue à l’aide du calcul suivant : Afin de déterminer l’observabilité du système selon les points de fonctionnement sélectionnés, le procédé 1 peut utiliser le rang de la matrice d’information I : plus ce rang est élevé, plus le système est observable. De plus, il est possible de noter que le rang de la matrice d’information I est le même que celui de la matrice de représentation H puisque . Ainsi, à ce stade du procédé 1, il est possible de considérer qu’il reste maintenant à résoudre : , Avec : , un sous-ensemble de points de fonctionnement v maximisant l’observabilité du moteur d’aéronef. De manière alternative, en raison des erreurs numériques, il est possible de considérer qu’il reste maintenant à résoudre : Avec : , les valeurs propres de la matrice d’information I, et , un scalaire positif servant de seuil pour déterminer si un nombre est proche de zéro afin d'éviter les erreurs numériques ; par exemple, nous pouvons le définir par . La seconde opération 20 du procédé 1 comprend une quatrième sous-opération 24 de détermination d’une solution en caractérisant une observabilité du moteur d'aéronef relatif à l’ensemble des points opérationnels, par exemple en déterminant une matrice de solution de la matrice d’information I. La matrice de solution caractérise une observabilité du moteur d'aéronef relatif à l’ensemble des points opérationnels et peut être obtenue par une méthode de relaxation d’un rang de la matrice d'information I. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, la matrice de solution peut être obtenue en cherchant une sous matrice de la matrice d’information I. La matrice de solution a le rang r inférieur à la matrice d’information I et le rang r est le plus petit rang permettant d’obtenir l’observabilité du moteur d’aéronef supérieure à un seuil d’observabilité prédéterminé. Il est possible de noter que la maximisation de rang d’une sous matrice est un problème NP-difficile. Ainsi, cette opération est coûteuse en termes de ressources de calcul. Il est donc possible d’utiliser des relaxations à une fonction de rang plus facile à optimiser en pratique. Parmi ces relaxations, il est par exemple possible d’utiliser : des normes matricielles comme la norme de Frobenius (trace), la norme infinie (valeur propre maximale) ou encore la norme nucléaire (norme l1 des valeurs propres), une approximation numérique comprenant une décomposition en vecteurs propres de la matrice puis la détermination d’un seuil sur les valeurs propres enfin le rang (ou la dimension de l’espace observable) est approximé comme le nombre de valeurs propres plus grandes que le seuil fixé. Dans un premier mode d’implémentation, compatible avec les exemples précédents, la taille de la matrice de solution de I est une valeur prédéterminée. Dans ce premier mode d’implémentation, le problème peut être vu comme un problème de recherche de matrice de solution de taille n de plus grand volume. Dans une approche naïve, cette recherche d’un sous-ensemble de taille n parmi N, avec N correspondant aux nombres de points de fonctionnements, est une recherche de complexité factorielle. Dans un exemple de ce premier mode d’implémentation, compatible avec les exemples précédents, une résolution par programmation dynamique, conjointement avec l’approximation numérique de rang peut être mise en œuvre. Ainsi, étant donné un ensemble de points de fonctionnement et la matrice correspondante , l'espace observable est défini comme correspondant à l'espace linéaire engendré par tous les vecteurs propres. Les vecteurs propres sont eux définis comme correspondant aux valeurs propres qui dépasse un seuil . Ainsi, mathématiquement, il est possible de définir : . Dans cette formule : , l'espace linéaire engendré par un ensemble des vecteurs, , un vecteur propre de la matrice , , une valeur propre de la matrice , Le concept de couverture, noté ci-dessous, correspond à l'espace observable donné en utilisant les mesures aux points de fonctions dans un ensemble arbitraire . Le concept de couverture peut donc être défini de la manière suivante : = , et pour chaque Avec : l’opération qui ajoute un point de fonctionnement u à chaque sous-ensemble de U ; par exemple, avec un donc, De plus, pour tout n arbitraire, il est possible de définir : Ainsi, par cette définition, il est possible de définir : Afin de maximiser la couverture, il est possible de commencer la résolution avec des sous-ensembles de points de fonctionnement de taille 1, puis d’ajouter des vecteurs un par un pour minimiser la couverture de l’espace non-observable. Cet ajout progressif est possible grâce aux équations précédentes. peut donc être défini comme étant l’ensemble de tous les sous-ensembles ordonnés de U de taille . En partant de l’équation : , un algorithme de programmation dynamique peut être appliqué. Une première opération de cet algorithme peut consister à récupérer les couvertures pour chaque point de fonctionnement . Cette opération peut être mise en œuvre grâce à l’équation : = . Une seconde opération de cet algorithme peut consister à, pour m=1,2,3,…, n, sélectionner l’ensemble de points de fonctionnement V vérifiant : Afin d’effectuer cette seconde étape, la condition d’arrêt peut être : dim ) = Avec : , le nombre de paramètres inconnus Dit autrement, lorsque dim ) = , la seconde opération est terminée et il est possible de renvoyer l’ensemble de points de fonctionnements . A l’inverse, lorsque dim ) , il est possible d’effectuer les mêmes calculs que pour l’équation = pour obtenir les couvertures pour chaque , puis ensuite de calculer la couverture pour chaque . Ainsi, à la fin de l’algorithme de programmation dynamique, un ensemble ordonné de points de fonctionnements minimisant l’espace non-observable, voire le réduit à l’ensemble nul est obtenu. Cet algorithme de programmation dynamique a une complexité égale à : . Cette complexité est donc bien inférieure à la complexité factorielle d’une approche naïve et permet une implémentation limitant le besoin de ressources de calcul. De plus, il est possible de noter que l’opération « max » de la seconde opération de l’algorithme pourrait ne pas avoir une unique solution. Dans ce cas, il est possible de choisir une des solutions de manière aléatoire, ou de considérer d’autres contraintes particulières, comme par exemple la fréquence d’enregistrement du point de fonctionnement. De manière alternative dans ce premier mode d’implémentation, un algorithme glouton pourrait être utilisé pour la résolution numérique du problème posé. Dans un second mode d’implémentation, compatible avec les exemples précédents, le rang r de la matrice de solution correspond au rang le plus petit permettant d’obtenir l’observabilité du moteur d’aéronef supérieure à un seuil d’observabilité prédéterminé. Le seuil d’observabilité prédéterminé peut par exemple être compris entre 90% et 1%. Dans ce second mode d’implémentation, le problème consiste donc à identifier le plus petit nombre de points de fonctionnement permettant l’obtention d’une observabilité supérieure au seuil d’observabilité prédéterminé. Le problème peut donc être reformulé comme suit : Avec : un vecteur de taille N, contenant une valeur binaire, la première valeur binaire lorsqu’un point de fonctionnement u est sélectionné, et la seconde valeur binaire lorsque le point de fonctionnement u n’est pas sélectionné sinon. Dans ce second mode d’implémentation, l’objectif est donc d’obtenir un vecteur maximisant le nombre de secondes valeurs binaires, ou de manière équivalent minimisant le nombre de points de fonctionnement sélectionnés, et maximisant la quantité d’informations contenues dans l’ensemble de points de fonctionnement , ou de manière équivalente maximisant l’indépendance des lignes de . La matrice adjointe de représentation H* associée à peut donc être obtenu de la manière suivante : Avec : Diag, la diagonale de la matrice , la matrice identité de taille c La matrice adjointe d’information I* associée est donc égale à : Avec : , le produit de Kronecker, Afin de maximiser l’information contenue dans la matrice adjointe de représentation H*, il est possible de minimiser le rang de la matrice résiduelle, c’est-à-dire le rang de la matrice de représentation H moins sa projection sur la matrice adjointe de représentation H*. L’opérateur de projection sur la matrice adjointe de représentation H* est donnée par la matrice adjointe d’information I* Cela peut alors être formulé mathématiquement comme suit : Avec , la norme matricielle choisie et , une pénalisation de parcimonie paramétrée par un hyper-paramètre par exemple lié à un taux de parcimonie prédéterminé. Afin de résoudre ce problème, de nombreux algorithmes d’optimisation standard peuvent être utilisés tel que les algorithmes primaux duaux ou un algorithme par descente de gradient ou un algorithme de type simplex. De manière alternative dans ce second mode d’implémentation, une méthode d’acquisition comprimée, en anglais « compressed sensing », pourrait être utilisée pour la résolution numérique du problème posé. La seconde opération 20 du procédé 1 comprend une cinquième sous-opération 25 de sélection de la solution, par exemple de la matrice de solution, et des points opérationnels associés minimisant une non-observabilité du moteur d'aéronef. Cette cinquième sous-opération 25 du procédé 1 peut comprendre l’identification des points de fonctionnement v présents dans la matrice de solution. Ces points de fonctionnement correspondent par exemple à l’ensemble de points de fonctionnement des premier et second mode d’implémentation. Une troisième opération 30 du procédé 1 comprend le diagnostic de santé du moteur d’aéronef modèle afin par exemple d’effectuer la surveillance de la santé du moteur d’aéronef. Le diagnostic de santé du moteur d’aéronef est effectué en utilisant la méthode d’inversion de modèle, autrement appelée méthode de résolution d’un problème inverse. Des exemples de méthodes compatibles avec l’invention sont par exemple un filtrage de Kalman et/ou un réseau de neurones et/ou une analyse thermodynamique. Une quatrième opération 40 optionnelle du procédé 1 comprend la surveillance de la santé x du moteur d’aéronef en utilisant les points de fonctionnement v identifiés et des données de mesure associées audits points de fonctionnement v identifiés. Dit autrement, la surveillance de la santé x du moteur d’aéronef peut être effectuée en ne collectant que les points de fonctionnement v identifiés à l’opération 251. Une cinquième opération 50 optionnelle du procédé 1 comprend une modification des conditions d’utilisation du moteur d’aéronef. Cette opération 50 peut être mise en œuvre lorsque la santé x du moteur d’aéronef est inférieure à un niveau de santé x prédéterminé. Cette opération 50 peut par exemple comprendre une action parmi : effectuer une opération de maintenance sur le moteur d’aéronef, et/ou changer les conditions d’opération du moteur d’aéronef pour que son état de santé se dégrade moins vite. Dans un exemple, compatible avec les exemples précédents, le procédé 1 permet la surveillance d’un état de santé de plusieurs moteurs d’aéronef. Procédé (1) de surveillance d’une santé x d'un moteur d'aéronef par une méthode d'inversion de modèle, le procédé utilisant un dispositif de surveillance comprenant un ensemble de capteurs adaptés pour effectuer des mesures d’un fonctionnement du moteur d’aéronef et étant configuré pour comprendre un simulateur du moteur d’aéronef prenant en entrée des paramètres de la santé x du moteur d’aéronef et un point de fonctionnement du moteur d’aéronef, et fournissant en sortie des données de mesures Y correspondantes, le procédé (1) comprenant des opérations de : Acquisition (10) d’un ensemble de points opérationnels, Détermination (20) d’un ensemble réduit des points opérationnels à un espace non-observable réduit, la détermination comprenant : Définir (22) une représentation H de l’ensemble des points opérationnels, Définir (23) une quantification de l’information apportée par l’ensemble des points opérationnels, Déterminer (24) une solution en caractérisant une observabilité du moteur d'aéronef relatif à l’ensemble des points opérationnels, Sélectionner (25) la solution et les points opérationnels associés minimisant une non-observabilité du moteur d'aéronef, et Diagnostic (30) de santé du moteur d’aéronef en utilisant la méthode d’inversion de modèle. Procédé (1) selon la revendication 1, dans lequel l’une au moins parmi les propositions suivantes est vérifiée : le simulateur est un simulateur linéarisé du moteur d’aéronef, la détermination (20) de l’ensemble réduit des points opérationnels à un espace non-observable réduit comprend une détermination (21) d’un ensemble de points de fonctionnement V du moteur d’aéronef dans lequel chaque point de fonctionnement v de l’ensemble de points de fonctionnement V est associé à au moins une donnée de mesure y de l’ensemble de données de mesures Y, la définition (22) de la représentation H comprend un calcul (221) d’une matrice de représentation H en effectuant le produit matriciel entre l’inverse d’une matrice inversible de bruit C et une jacobienne du simulateur , la matrice de bruit C contenant des écarts types de bruits de chaque point de fonctionnement v de l’ensemble de points de fonctionnement V, la définition (23) de l’information I comprend un calcul (231) d’une matrice d’information I comprenant l’ensemble des points de fonctionnement V et quantifiant l’observabilité du moteur d’aéronef permise par l’ensemble des points de fonctionnement V, la matrice d’information I étant obtenue par le produit matriciel entre une transposée de la matrice de représentation H T et la matrice de représentation H, la solution est une sous-matrice de la matrice d’information I, et ayant une taille définie par un nombre n de points de fonctionnement considérés, une dimension c de données Y et une dimension d’un vecteur de santé x, et étant de rang r avec le rang r inférieur ou égal à un rang de la matrice d’information I et le rang r étant le plus petit rang permettant d’obtenir l’observabilité du moteur d’aéronef supérieure à un seuil d’observabilité prédéterminé, et la sélection (25) des points associés opérationnels associés comprend une identification (251) des points de fonctionnement v présents dans la matrice de solution. Procédé (1) selon la revendication 1 ou 2 comprenant en outre : une opération de surveillance (40) de la santé x du moteur d’aéronef en utilisant les points de fonctionnement v identifiés et les données de mesure associées auxdits points de fonctionnement v identifiés, et/ou une opération de modification (50) des conditions d’utilisation du moteur d’aéronef comprenant, lorsque la santé x du moteur d’aéronef est inférieure à un niveau de santé x prédéterminé, au moins une action parmi : Effectuer une opération de maintenance sur le moteur d’aéronef, et/ou Changer les conditions d’opération du moteur d’aéronef pour que son état de santé se dégrade moins vite. Procédé (1) selon l’une quelconque des revendications 2 ou 3 dans lequel le nombre de points de fonctionnement n final sélectionné est une valeur prédéterminée. Procédé (1) selon la revendication 2 dans lequel le rang r déterminé de la matrice de solution correspond au rang r le plus petit permettant d’obtenir l’observabilité du moteur d’aéronef supérieure à un seuil d’observabilité prédéterminé. Procédé (1) selon l’une quelconque des revendications 2 à 5 dans lequel la surveillance (40) de la santé x du moteur d’aéronef comprend une opération de diagnostic de la santé x du moteur effectuée en utilisant une méthode de résolution d’un problème inverse telle qu’un filtrage de Kalman et/ou un réseau de neurones et/ou une analyse thermodynamique. Système comprenant un ensemble de capteurs adaptés pour effectuer des mesures sur un moteur d’aéronef et un ordinateur configuré pour mettre en œuvre le procédé (1) selon l’une des revendications précédentes. Aéronef comprenant le système selon la revendication précédente. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé (1) selon l’une des revendications 1 à 6. Support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé (1) selon l’une des revendications 1 à 6.