Brevet FR3164248A1 — publié le 20260109

Un aube mobile (33) de turbomachine (2) d’aéronef est modifiée en obtenant (50) une position (H) dans la hauteur de pale (330) de l’aube en fonction d’une déformation de la pale dans un premier mode propre de torsion ; puis en modifiant (52) la géométrie de la section (602) de pale à ladite position, la modification comprenant un étirement (520) de la section en allongeant une corde (700) reliant le bord d’attaque (BA) de la section au bord de fuite (BF) de la section et une réduction (522) de l’épaisseur (e) de la section étirée (602’) pour conserver une surface constante de section avec la pale avant modification ; puis enfin en raccordant la section modifiée (602’’) à la section de pied (601) et la section de tête (600) de la pale avant modification. Figure pour l’abrégé : Figure 7 Procédé et système de fabrication d’une aube mobile à corde augmentée pour turbomachine d’aéronef La présente invention concerne le domaine général de la conception mécanique d’une pale ou aube de turbine de turbomachine d’aéronef. Techniques antérieures Le changement climatique est une préoccupation majeure pour de nombreux organes législatifs et de régulation à travers le monde. En effet, diverses restrictions sur les émissions de carbone ont été, sont ou seront adoptées par divers Etats. En particulier, une norme ambitieuse s’applique à la fois aux nouveaux types d’avions mais aussi ceux actuellement en circulation nécessitant de devoir mettre en œuvre des solutions technologiques afin de les rendre conformes aux réglementations en vigueur. L’aviation civile se mobilise depuis maintenant plusieurs années pour apporter une contribution à la lutte contre le changement climatique. Les efforts de recherche technologique ont déjà permis d’améliorer de manière très significative les performances environnementales des avions. La Déposante prend en considération les facteurs impactant toutes les phases de conception et de développement pour obtenir des composants et des produits aéronautiques moins énergivores, plus respectueux de l’environnement et dont l’intégration et l’utilisation dans l’aviation civile ont des impacts environnementaux modérés dans un but d’amélioration de l'efficacité énergétique des avions. Par voie de conséquence, la Déposante travaille en permanence à la réduction de son impact climatique par l’emploi de méthodes et l’exploitation de procédés de développement et de fabrication vertueux et minimisant les émissions de gaz à effet de serre au minimum possible pour réduire de l'empreinte environnementale de son activité. Ces travaux de recherche et de développement soutenus portent à la fois sur les nouvelles générations de moteurs d’avion, l’allègement des appareils, notamment par les matériaux employés et les équipements embarqués allégés, le développement de l’emploi des technologies électriques pour assurer la propulsion, et enfin les carburants aéronautiques. Dans ce cadre, les aubes de turbomachine d’aéronef peuvent être améliorées. On trouve des aubes dans divers composants d’un moteur, par exemple dans la soufflante (FAN), les compresseurs basse pression et haute pression, les turbines basse pression et haute pression. Une des pièces constitutives de ces composants est le rotor, qui est composé d’aubes mobiles. Chaque aube est formée d’une pale fixée à ses deux extrémités à un pied (à l’axe du rotor) et à un talon ou tête. Lors de la conception mécanique d'une aube, il est connu de prendre en compte le dimensionnement dynamique (ou placement fréquentiel) de l’aube, et plus particulièrement de la pale d’aube, notamment de façon à limiter les risques d'endommagement d'origine vibratoire liés à des phénomènes de résonnance aérodynamiques (tels que des effets de sillages des pièces à l’amont de l’aube) ou mécaniques (tels que des balourds). En effet, le potentiel vibratoire de l’aube est directement dépendant des excitations (source aérodynamique) amont vues par l’aubage mais aussi de sa robustesse dynamique qui est intrinsèquement liée à la géométrie de l’aubage et aux matériaux utilisés. La robustesse dynamique de l’aubage dépend de son comportement vibratoire qui est défini par ses modes propres, chaque mode propre ayant une fréquence propre et une déformé modale. Or, lors de leurs fonctionnements, les aubages sont excités de façon aérodynamique par plusieurs flux dans le moteur qui forment ensemble une source aérodynamique d’excitation. Si la fréquence d’excitation liée à ces flux est égale à la fréquence d’un des modes propres, l’aube entre en résonance et se déforme, pouvant conduire à la rupture rapide de pièces. C’est pourquoi le dimensionnement dynamique d'une aube est typiquement effectué en construisant le diagramme de Campbell de celle-ci, c'est-à-dire en plaçant les courbes donnant l'évolution de la fréquence d'un mode propre de l’aube (associée à la même déformée modale) en fonction du régime de rotation du rotor. La ou les courbes de la fréquence excitatrice de ce rotor sont alors superposées aux courbes de la fréquence des modes propres pour former le diagramme de Campbell. Sur les aubages de moteur d’aéronef, on peut retrouver plusieurs types de mode propre, comme des modes de torsion ou de flexion. De façon plus précise, les modes propres d'une aube donnent, par ordre de fréquence croissante, le premier mode de flexion (appelé mode 1F), le premier mode de torsion (appelé 1T), puis des modes ultérieurs de flexion et de torsion. Les premiers modes 1F et 1T sont généralement les plus à risque car les plus facilement excitables. La première étape du dimensionnement dynamique de l’aube consiste à placer correctement le mode 1F (ce choix détermine en grande partie la géométrie de la pale, par exemple les rayons des bords d’attaque BA et de fuite BF). Une fois le mode 1F placé, le positionnement du mode 1T est effectué. Le mode 1T est un mode relativement plat, c'est-à-dire que sa fréquence ne dépend que très peu de la vitesse de rotation du rotor. Le mode 1T présente généralement des croisements (ou coïncidences dynamiques) avec les courbes d’excitation dans le diagramme de Campbell. La FIG. 1 représente, schématiquement, un diagramme de Campbell sur lequel on trouve en abscisse le régime moteur RPM et en ordonnée la fréquence F. Il montre la situation fréquentielle d’un aubage en superposant la fréquence d’un harmonique d’excitation EXC et la fréquence d’un seul mode propre MP, tel le mode 1T. Cette superposition montre à quel régime RPM0 une coïncidence dynamique peut apparaitre. Une aube performante peut donc être conçue, dans sa géométrie et le matériau utilisé, pour limiter les risques de coïncidence dynamique pour des régimes de fonctionnement habituels, c’est-à-dire à fort taux d’occurrence et à long temps de maintien (par exemple en croisière, au décollage ou à l’atterrissage). Cependant la recherche de nouvelles générations de moteurs d’avion peut amener à développer de nouvelles architectures influant sur les flux aérodynamiques d’excitation dans le moteur, conduisant à une modification des courbes d’excitation. Dans le cas où une coïncidence dynamique est remontée entre le mode 1T et le sillage de la nouvelle architecture de turbomachine pour les régimes de fonctionnement habituels, le niveau d’excitation vibratoire des aubes existantes peut devenir inacceptable. Les aubes existantes ne sont dès lors plus adaptées. Il existe par conséquent un besoin de sortir cette coïncidence dynamique de la plage de fonctionnement du moteur, tout en conservant les performances aérodynamiques de l’aube. Pour ce faire, la fréquence du mode 1T peut être modifiée en jouant sur la géométrie de l’aube (de la pale). En effet, la géométrie de l’aube et le matériau utilisé sont des éléments qui peuvent impacter fortement la fréquence f d’un mode propre local, comme cela ressort de la formule (simplifiée) suivante : où k représente la raideur de l’aubage dans la zone (locale) de déformation et m la masse en déplacement dans la zone. Ainsi, plus on modifie la raideur ou la masse dans la zone de déformation du mode, plus on modifie sa fréquence de mode 1T. Dans ce contexte, il est proposé de modifier la géométrie de l’aube dans la zone de déformation principale, sans dégradation des performances aérodynamiques et sans modification de la masse de l’aube afin de ne pas modifier les contraintes statiques. Ainsi, l’invention a pour objet un procédé de fabrication d’une aube mobile pour turbomachine d’aéronef. Le procédé comprend les étapes suivantes : obtenir une position dans la hauteur de pale d’une aube mobile, en fonction d’une déformation de la pale dans un premier mode propre de torsion, modifier la géométrie d’une section de pale à ladite position, la modification comprenant les opérations suivantes : - étirer la section de pale en allongeant une corde reliant un bord d’attaque de la section à un bord de fuite de la section, et - réduire l’épaisseur de la section étirée pour conserver une surface constante de section avec la pale avant modification, et raccorder la section modifiée à une section de pied et une section de tête de la pale avant modification, de sorte à obtenir une pale d’aube modifiée. En étirant la section, on conserve le profil de l’aube, et donc ses performances aérodynamiques. En réduisant en outre l’épaisseur de la section, on déplace le centre de gravité de l’aube en amont (vers le bord d’attaque), réduisant ainsi l’épaisseur de la pale en avant et donc la masse spécifique de la zone de déformation importante. De la sorte, on modifie la situation fréquentielle de l’aubage en abaissant significativement la fréquence du mode 1T. Il en résulte une sortie d’une situation à risque de résonnance. Enfin, en conservant une surface constante de section, la masse de l’aube n’est pas modifiée. L’effet de la modification sur les contraintes statiques / mécaniques de l’aube est ainsi faible, voire nul. De nouvelles aubes peuvent ainsi être fabriquées / produites à partir d’aubes existantes pour s’adapter à de nouvelles architectures de turbomachines d’aéronef. De préférence, obtenir la position dans la hauteur de pale comprend déterminer une position où la déformation de la pale est importante par rapport à un seuil, voire maximale, dans un premier mode propre de torsion. En particulier, la position dans la hauteur de pale peut être localisée entre 45 à 55% de la hauteur de pale, de préférence à mi-hauteur (ou sensiblement à mi-hauteur, i.e., entre par exemple 49% et 51%). En effet, il a pu être observé que la zone de pale avec le plus grand déplacement en résonnance (mode 1T) est souvent le bord de fuite à sensiblement 50% de hauteur. Dans un mode de réalisation, la corde est allongée de 5 à 20%, de préférence de 10 à 15%, par exemple de 10% environ. Ces réalisations présentent un compromis entre une réduction substantielle de la fréquence du mode 1T (de 15% pour un allongement de la corde de 10%) et des contraintes d’intégration (éviter que les pièces se touchent) et de fabrication (raccord trop anguleux avec le pied ou la tête d’aube). De préférence, l’étirement de la section de pale est réalisé à l’aide d’une affinité ayant pour direction l’axe de la corde ou l’axe d’une section entre deux points de contrôle d’un squelette de la section de pale, c’est-à-dire une transformation géométrique dans le plan (de la section) qui prévoit une homothétie selon un axe (formé par la corde ou localement par un squelette de la section), sans transformation (i.e., fonction identité) selon un axe orthogonal à l’axe de l’homothétie. Dans un mode de réalisation, réduire l’épaisseur comprend : identifier un maître-couple dans la section étirée (c’est-à-dire la plus grande épaisseur, normale au squelette de la section), et réduire l’épaisseur de la section au niveau du maître-couple en appliquant une loi d’épaisseur entre le maître-couple et chacun des bords d’attaque et de fuite, jusqu’à obtenir une surface de la section étirée égale à une surface de la section avant modification. Dans un mode de réalisation, réduire l’épaisseur comprend modifier un profil d’extrados de la pale dans la section étirée, tout en conservant un profil d’intrados de la pale inchangé. Cette disposition permet de conserver les performances aérodynamiques de l’aube. De préférence, des rayons de courbure des bords d’attaque et de fuite sont conservés constants lors de la modification de la géométrie de la section de pale. Cette disposition permet de conserver les performances aérodynamiques de l’aube. Dans un mode de réalisation, raccorder la section modifiée aux sections de pied et de tête de la pale comprend : déterminer un centre de gravité de la section modifiée, aligner le centre de gravité sur un axe de gravité de l’aube, et appliquer une loi de raccord de profil entre la section alignée sur l’axe de gravité et les sections de pied et de tête de la pale. Les contraintes mécaniques de l’aubage ne sont ainsi pas modifiées. L’invention concerne également une aube mobile de turbomachine d’aéronef, dont la géométrie est modifiée conformément au procédé ci-dessus. Par ailleurs, l’invention concerne également un système de fabrication d’une aube mobile pour turbomachine d’aéronef, le système comprenant : une mémoire pour stocker un modèle numérique d’aube mobile, un microprocesseur configuré pour, à partir du modèle numérique : obtenir une position dans la hauteur de pale de l’aube mobile, en fonction d’une déformation de la pale dans un premier mode propre de torsion, modifier la géométrie d’une section de pale à ladite position, la modification comprenant les opérations suivantes : - étirer la section de pale en allongeant une corde reliant un bord d’attaque de la section à un bord de fuite de la section, et - réduire l’épaisseur de la section étirée pour conserver une surface constante de section avec la pale avant modification, et raccorder la section modifiée à une section de pied et une section de tête de la pale avant modification, de sorte à obtenir un modèle numérique modifié de pale d’aube, et utiliser le modèle numérique modifié pour piloter un équipement de production d’aube mobile. D’autres buts, caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : FIG. 1 représente un diagramme de Campbell simplifié identifiant un mode propre d’une pièce en lien avec un harmonique d’excitation ; FIG. 2 illustre un exemple de réalisation d’une structure d’une turbomachine, ici une turbomachine à double flux et à double corps ; FIG. 3 est une vue partielle en coupe longitudinale d’une turbine à basse pression d’une turbomachine d’aéronef ; FIG. 4 est une vue d’une aube d’une turbine à basse pression ; FIG. 5 un organigramme d’un procédé de modification de la géométrie d’une aube mobile de turbomachine d’aéronef, selon un exemple de réalisation de l’invention ; FIG. 6 illustre la modification de la pale d’aube selon un exemple de réalisation de l’invention ; FIG. 7 illustre des détails de modification d’une section pertinente de la pale selon un exemple de réalisation de l’invention ; FIG. 8 illustre, par superposition, une section de pale initiale et une section de pale modifiée 602’’ selon un exemple de réalisation de l’invention ; FIG. 9 superpose les courbes d’épaisseur des sections de pale initiale et modifiée selon un exemple de réalisation de l’invention ; et FIG. 10 illustre un système pour la fabrication d’aubes mobiles ou pales pour aube mobile. Par souci de clarté, de mêmes éléments sont désignés par de mêmes références dans les différentes figures. Par ailleurs, les diverses figures ne sont pas tracées à l'échelle, comme cela est habituel dans des représentations schématiques. Exposé détaillé d’au moins un mode de réalisation Dans la description qui suit, lorsque l'on fait référence à des qualificatifs de position absolue, tels que les termes "avant", "arrière", "haut", "bas", "gauche", "droite", etc., ou relative, tels que les termes "dessus", "dessous", "supérieur", "inférieur", etc., ou à des qualificatifs d'orientation, tels que les termes "horizontal", "vertical", etc., il est fait référence sauf précision contraire à l'orientation des figures ou à un composant/dispositif dans une position normale d'utilisation. Sauf précision contraire, les expressions "environ", "approximativement", "sensiblement", et "de l'ordre de" signifient à 10 % près, de préférence à 5 % près. La FIG. 2 illustre schématiquement la structure d’une turbomachine à double flux et à double corps. La turbomachine 2 à double flux comprend successivement, dans le sens de circulation de l’air, c’est-à-dire de l’amont (à gauche sur la figure) vers l’aval (à droite sur la figure), une entrée d’air 20 et une soufflante 21, qui débite l’air d’une part dans une veine primaire 22 et d’autre part dans une veine secondaire 23. Par « veine », on entend le volume au travers duquel circule un flux d’air. Le flux d’air circulant dans la veine primaire 22 traverse successivement un compresseur basse pression 24a, un compresseur haute pression 24b, une chambre de combustion 25, une turbine haute pression 26a et une turbine basse pression 26b, avant d’être éjecté à travers une tuyère de flux primaire 220, fournissant la poussée générée par la turbomachine. En variante, la turbomachine 2 peut comprendre deux turbines basse-pression contrarotatives, c'est-à-dire qui tournent dans deux sens opposés autour de l'axe longitudinal X de la turbomachine. Par ailleurs, le flux d’air secondaire qui circule dans la veine secondaire 23 est éjecté séparément à travers une tuyère de flux secondaire 230, après avoir traversé une série d’aubes directrices 231. Que ce soit dans la soufflante 21, les compresseurs 24a, 24b et les turbines 26a, 26b, ces composants comprennent des aubes mobiles ou rotors. Celles des turbines sont activées en rotation sous l’effet de l’écoulement des gaz dans la tuyère de flux primaire 220. Celles de la soufflante et des compresseurs sont activées en rotation notamment par l’énergie récupérée par les turbines. La FIG. 3 représente partiellement en coupe longitudinale une turbine 1 à basse pression d’une turbomachine d’aéronef, représentative des architectures de turbine comprenant des aubes mobiles ou rotors, et des aubes fixes ou distributeurs. Il est entendu que la présente invention s’applique à tout autre ensemble de turbomachine d’aéronef munie d’aubes mobiles. La FIG. 3 représente plus précisément cinq étages d’une turbine 31 à basse pression. Concernant l’orientation par rapport au sens général d’écoulement des gaz à travers la turbine, le premier étage de la turbine est situé en amont et le dernier étage de la turbine est situé en aval. Le premier étage comporte une roue mobile formée d’un disque de rotor 32 sur lequel sont montées radialement une pluralité d’aubes mobiles 33. Les autres étages comprennent chacun un distributeur formé d’une pluralité d’aubes fixes 34 et d’une roue mobile placée derrière le distributeur et formée d’un disque de rotor 32’ sur lequel sont montées radialement une pluralité d’aubes mobiles 33’. Les disques 32, 32’ sont fixés l’un à l’autre au moyen de liaisons boulonnées 35, rendant tous les disques solidaires en rotation autour de l’axe longitudinal X-X de la turbomachine. Chaque disque 32, 32’ comporte au moins une bride annulaire 6 qui s’étend vers les disques 32, 32’ des étages adjacents. La FIG. 4 représente une aube mobile 33, laquelle comprend une pale 330 s’étendant radialement selon une direction Z entre une tête de pale 331 et un pied de pale 332, longitudinalement entre un bord d'attaque BA et un bord de fuite BF et tangentiellement entre une face d'extrados 334 et une face d'intrados 333, seule la face d'intrados étant visible sur la figure. La direction Z est une direction radiale de la pale 330 qui équivaut à une direction perpendiculaire à l'axe X de rotation du rotor l'aube lorsque l’aube 33 y est montée. Une aube mobile 33 et plus particulièrement sa pale 330 sont conçues en tenant compte de performances aérodynamiques, mais également de leurs modes propres et des fréquences d’excitation liées aux flux de gaz amont dans le moteur. En particulier, il est recherché une géométrie de pale présentant une fréquence de premier mode de torsion (mode 1T) éloignée des harmoniques d’excitation du moteur, c’est-à-dire avec des marges dynamiques suffisantes avec les harmoniques d’excitation. La conception de cette géométrie de pale peut être réalisée par ordinateur, résultant en la création d’un modèle numérique de l’aube mobile 33 et plus particulièrement de sa pale 330. A titre illustratif, une modélisation de pale par éléments finis, par exemple par maillage 3D triangulaire ou tétraèdre, peut être utilisée. Pour des questions environnementales liées aux efforts de recherche technologique, il est préférable de réutiliser les géométries existantes d’aubes mobiles dans les nouvelles générations de moteurs d’avion. Néanmoins, l’évolution de l’architecture de la turbomachine conduit à une modification des fréquences d’excitation liées aux flux de gaz en amont des aubages. Le procédé selon l’invention pour fabriquer et produire des aubes mobiles propose une modification de la géométrie de l’aube mobile déjà existante pour abaisser significativement sa fréquence du mode 1T et ainsi sortir d’une situation à risque de résonnance. On va maintenant décrire en référence à la FIG. 5 un tel procédé 5 de modification de la géométrie d’une aube mobile de turbomachine d’aéronef, selon un exemple de mise en œuvre. Ce procédé peut être mis en œuvre à l’aide d’un ordinateur dans une démarche de conception assistée par ordinateur (CAO) en partant d’un modèle numérique de l’aube déjà existante. Le résultat de la conception – un modèle numérique modifié d’aube – est utilisé pour piloter un équipement ou machine de production de pales d’aube et plus généralement d’aubes mobiles, par exemple pour piloter la fabrication d’un moule de fonderie ou piloter une imprimante 3D. A l’étape 50, on obtient une position dans la hauteur de pale de l’aube mobile 33 à modifier, en fonction d’une déformation de la pale dans le premier mode propre de torsion. L’objectif de cette étape est d’identifier une section de la pale 330 où des modifications géométriques de profil de section ont un effet important sur la fréquence du mode 1T. C’est pourquoi on tient compte des zones de déformation de la pale dans ce mode 1T. En pratique, il a pu être constaté que la zone de pale avec le plus grand déplacement en résonnance (généralement de l’ordre du centième au dixième de millimètre pour des aubes classiques de turbomachine d’aéronef) est le bord de fuite BF à sensiblement 45 à 55% de la hauteur de pale, la valeur 0% correspondant au pied de pale et la valeur 100% à la tête de pale. On peut donc choisir une hauteur H dans cette plage de valeurs, par exemple à sensiblement 50% de la hauteur totale. Par ailleurs, des mesures sur une pale réelle ou des simulations par ordinateur permettent d’obtenir un profil de déformation de la pale. Dans ce cas, on peut donc choisir une hauteur H où la déformation de la pale est importante, c’est-à-dire supérieure à un seuil prédéfini. Un cas particulier est celui où l’on choisit la hauteur correspondant au maximum de déformation de la pale 330. Typiquement, un outil de conception assistée par ordinateur peut définir la pale 330 au travers de plusieurs sections de pale, incluant une section de tête de pale à l’extrémité supérieure de la pale, une section de pied de pale à l’extrémité inférieure de la pale, et une ou plusieurs sections intermédiaires de pale à différents niveaux de la hauteur. La FIG. 6 section (a) illustre par exemple une pale 60 définie au travers de trois sections de pale, incluant une section de tête de pale 600, une section de pied de pale 601 et une unique section intermédiaire 602 à mi-hauteur (50%). Bien entendu, d’autres réalisations avec un plus grand nombre de sections intermédiaires (par exemple tous les 25%, 20%, 10% ou 5% de hauteur) peuvent être envisagées. Le profil de pale 610 entre des sections successives peut suivre une loi de raccord de profil. A titre d’exemple, la loi de raccord de profil peut être une loi linéaire. En variante, des lois plus complexes pour lisser le profil en évitant de fortes modifications géométriques peuvent être envisagées. La position obtenue dans la hauteur de pale peut par exemple correspondre à la position de la section intermédiaire la plus proche du maximum de déformation de la pale (dans sa zone BF), c’est-à-dire à mi-hauteur (H=50%) dans l’exemple de la FIG. 6 . Une fois la position H obtenue et par conséquent la section de pale 602 à cette position H connue, l’étape 52 consiste à modifier la géométrie de la section de pale, à iso-surface. L’objectif de cette étape est de déplacer le centre de gravité de la section en amont (donc vers le bord d’attaque BA), sans modifier sa masse ni sa forme générale définissant ses performances aérodynamiques. De la sorte, on peut abaisser significativement la fréquence du mode 1T sans modifier les contraintes statiques / mécaniques de l’aube, et ainsi sortir d’une situation à risque de résonnance. L’étape 52 de modification comprend deux sous-étapes successives 520 et 522, illustrées par la FIG. 7 . La sous-étape 520 consiste à étirer la section 602 en allongeant la corde 700 du profil de section, c’est-à-dire à augmenter la longueur du segment reliant le bord d’attaque BA de la section au bord de fuite BF de la section. On obtient une section étirée 602’. Plusieurs fonctions d’étirement peuvent être utilisées. Par exemple, on peut réaliser une affinité ayant pour direction l’axe de la corde (axe directeur) et un rapport d’affinité λ supérieur à 1, signifiant que la section 602 subit une homothétie grandissante seulement selon l’axe X1 formé par la corde 700, la composante selon l’axe Y1 perpendiculaire à la corde restant inchangée (fonction identité). En prenant le référentiel (O,X1,Y1) de la FIG. 7 section (a), la transformation géométrique de chaque point P(x,y) formant le profil de la section 602 dans ce référentiel conduit à un point P’(λx,y) représenté sur la FIG. 7 section (b). Le rapport d’affinité (ou d’homothétie) λ définit l’allongement de la corde 700, donc du segment BA-BF. Ce rapport est compris entre 5 et 20%. De préférence, il est choisi entre 10 et 15%, par exemple 10% comme illustré sur la Figure. La base de l’affinité est une droite Δ qui coupe perpendiculairement la corde 700 (donc le segment BA-BF), en un point noté C. Δ représente les points invariants par l’affinité géométrique mise en œuvre. Par exemple, C est le bord d’attaque BA, ou le bord de fuite BF, ou le pied de la hauteur passant par le maître couple 701 (en son milieu, comme sur la Figure) correspondant à l’épaisseur maximale de la section selon une normale au squelette (ou ligne moyenne ou médiane) 702 de la section 602, ou le pied de la hauteur passant par le centre de gravité CG1 de la section 602, ou tout autre emplacement de la corde. Chaque point P est donc transformé par homothétie de rapport λ et de centre le point d’intersection entre Δ et la parallèle à la corde 700 passant par P. En variante à une affinité générale, on peut utiliser une affinité locale où la direction de l’affinité est l’axe défini par deux points de contrôle successifs du squelette 702 de la section de pale. Aussi, chaque « sous-section » de la section de pale 602 est modifiée par une affinité propre, dont la direction varie. Le rapport d’affinité λ reste le même. La FIG. 7 section (a’) illustre par exemple la section de pale 602 avec son squelette 702 sur lequel des points de contrôle PC x ont été positionnés. Les points de contrôle PC x peuvent être définis à intervalles réguliers, par exemple tous les 5% ou 10% du squelette 702 entre le BA et le BF. La section de pale est par exemple construite en définissant deux points de profil P1, P2 (un point d’intrados et un point d’extrados) pour chacun des points de contrôle PC, typiquement sur une normale au squelette et à une distance définie (qui varie pour chaque point PC). Une affinité locale à la sous-section entre le point de contrôle PC i et le point de contrôle PC j consiste à utiliser l’axe (PC i PC j ) comme direction de l’homothétie, en augmentant simplement la distance PC i PC j . Comme illustré sur la FIG. 7 section (b’), la distance d du segment (PC i PC j ) est étirée pour valoir λ.d dans la section étirée 602’. Les deux points P1 et P2 sont maintenus à distance (définie) de leur point de contrôle PC x . A titre illustratif, pour des aubes classiques de turbomachine, l’allongement sera de l’ordre de quelques millimètres tout au plus, typiquement entre 0,5 mm et 2 mm. La valeur minimale de 5% garantit une réduction substantielle de la fréquence du mode 1T comme souhaitée pour l’invention. La valeur maximale de 20% garantit un respect de contraintes d’intégration telles que la présence d’autres pièces au voisinage de l’aube 33 et de fabrication telles que l’absence de raccords anguleux au niveau du pied ou de la tête d’aube. Une fois la section étirée 602’ obtenue ( FIG. 7 section (b) ou (b’)), on réduit à la sous-étape 522 l’épaisseur de la section étirée 602’ pour conserver une surface constante de section avec la pale avant modification. En d’autres termes, si la surface de la section 602 avant modification vaut S et celle de la section 602’ après étirement vaut S’>S, la réduction 522 consiste à ramener la surface de la section étirée 602’ à S. Pour des considérations de performances aérodynamiques de la pale 33, on privilégie, dans des modes de réalisation, une modification du profil d’extrados 334, tout en conservant le profil d’intrados 333 inchangé. D’autres performances aérodynamiques peuvent être obtenues en modifiant uniquement le profil d’intrados 333 tout en conservant le profil d’extrados 334 inchangé. De même, pour des considérations de performances aérodynamiques similaires, on privilégie une réduction d’épaisseur qui n’altère par les rayons de courbure des bords d’attaque BA et de fuite BF. Typiquement, on peut identifier le maître-couple 701 de la section étirée 602, puis réduire l’épaisseur e de la section au niveau du maître-couple 701 en appliquant une loi d’épaisseur entre le maître-couple et chacun des bords d’attaque BA et de fuite BF (tout en ne modifiant pas le profil d’extrados dans certains modes de réalisation), jusqu’à obtenir une surface S’ de la section étirée 602 égale à une surface S de la section 602 avant modification. De préférence, la loi d’épaisseur est celle utilisée dans la conception d’origine de la pale 33 avant modification. Bien entendu, d’autres lois peuvent être utilisées. On obtient une section modifiée 602’’ comme illustrée sur la FIG. 7 section (c) ou (c’) dans laquelle seul le profil d’intrados 333 a été modifié. La FIG. 8 illustre également, par superposition, la section d’origine 602 et la section modifiée 602’’ résultat de l’étape 52. Cette figure illustre l’étirement de 10% de la section. Par ces modifications de géométrie de la section 602, le centre de gravité CG1 de la section 602 s’est déplacé vers l’amont (vers le bord d’attaque BA, CG2 sur la FIG. 7 section (c)), réduisant la masse locale et la raideur du côté du bord de fuite BF où la déformation en résonnance est la plus forte. La fréquence du mode 1T est ainsi réduite, sans modification des contraintes statiques / mécaniques de l’aube 33 puisque la masse (surface) reste inchangée. La FIG. 9 représente un diagramme superposant l’épaisseur (en mm) des sections d’origine 602 et modifiée 602’’ en fonction de la position (en mm) selon l’axe X du moteur (l’origine étant le bord d’attaque BA). Ce diagramme montre une réduction d’environ 5% de la plus grande épaisseur (entre les maîtres-couples 701) ainsi qu’un déplacement du maître couple vers l’amont (BA), d’une position initiale située à environ 37% de la longueur totale selon l’axe moteur à une position finale située à environ 23% de la longueur totale selon l’axe moteur. Un déplacement d’environ 14 points est ainsi obtenu. Le centre de gravité est par conséquent également déplacé vers l’amont d’environ 10 à 20%. De retour à la FIG. 5 , une fois la section modifiée 602’’ obtenue, l’étape 54 consiste à raccorder la section modifiée à la section de pied 601 (à 0% de hauteur) et la section de tête 602 (à 100% de hauteur) de la pale 330 avant modification. C’est-à-dire, les sections de pied et de tête restent identiques à celles qu’elles étaient dans la pale 330 d’origine. Raccorder consiste à relier les profils de sections à l’aide d’une loi de raccord de profil, typiquement la même loi de raccord de profil qui a été utilisée pour établir le profil 610 de la pale d’origine. Bien entendu, d’autres lois peuvent être utilisées. Pour effectuer le raccord, les différentes sections sont superposées (à leurs hauteurs respectives) avec alignement de leurs centres de gravité. La FIG. 6 section (a) montre l’alignement des centres de gravité (représentés par des croix, dont CG1 de la section 602) des sections formant la pale d’origine 60, sur l’axe de gravité 699. Aussi, dans des modes de réalisation, lors de l’étape 54, on détermine le centre de gravité CG2 de la section modifiée 602’’ ( FIG. 6 section (b)) et on l’aligne sur l’axe de gravité 699 ( FIG. 6 section (c)). Cet alignement fait reculer la section modifiée 602’’ en aval, puisque le centre de gravité CG2 est déplacé en amont. Ce n’est qu’ensuite qu’on applique la loi de raccord de profil entre les sections pour obtenir la pale modifiée. L’alignement des centres de gravité permet de ne pas modifier les contraintes mécaniques de l’aubage. Comme montré schématiquement sur FIG. 6 section (c), le profil géométrique de la pale (en traits pleins 610) est modifié par rapport au profil géométrique de l’aube initiale (en pointillés), du fait de la modification apportée à la section 602. On obtient ainsi un modèle numérique modifié de pale ou d’aube mobile correspondant à la pale modifiée 60’. Ce modèle numérique est ensuite utilisé à l’étape 56 dans le cadre de la production de pales, par exemple pour la fabrication de moules de fonderie ou pour piloter une imprimante 3D. Le modèle numérique est donc utilisé pour piloter un équipement de production d’aube mobile. Une pluralité d’aubes 33 avec pale 60’ ainsi modifiées sont fabriquées et installées sur un rotor dans la soufflante 21, les compresseurs 24a, 24b et/ou les turbines 26a, 26b. La FIG. 10 illustre un système 10 pour la fabrication d’aubes mobiles ou pales pour aube mobile. Le système comprend un équipement 11 de conception d’aube et un équipement 12 de production d’aube. L’équipement 11 de conception d’aube peut être un simple ordinateur doté d’un microprocesseur 110 et d’une mémoire non volatile 111. De façon classique, un ordinateur possède d’autres composants (par exemple, mémoire volatile, interface de communication, interface entrées/sorties, etc.) non illustrés ici pour des raisons de concision. La mémoire 111 stocke un modèle numérique initial 112 d’aube mobile dont la géométrie est modifiée selon les enseignements de la présente invention. Le microprocesseur 110 est configuré pour mettre en œuvre ces enseignements, et notamment le procédé de la FIG. 5 , procédé au cours duquel un modèle numérique modifié 113 est produit par modification de la géométrie de l’aube définie dans le modèle numérique initial 112. Le modèle numérique modifié 113 est stocké en mémoire 111. Le modèle numérique modifié 113 est communiqué à l’équipement 12 de production d’aube par tout moyen. Par exemple, le microprocesseur 110 pilote, via un réseau de communication, l’équipement 12 et lui fournit le modèle numérique modifié 113 pour produire de nouvelles aubes mobiles, par exemple pour confectionner ou configurer des moules de fonderie correspondant audit modèle numérique modifié ou piloter une imprimante 3D. De nouvelles pales et aubes mobiles sont ainsi fabriquées. L’invention permet de réduire drastiquement (de l’ordre de 15%) la fréquence du premier mode de torsion des aubes mobiles de turbomachine d’aéronef, et donc le régime de coïncidence associé. La fréquence du mode 1T est ainsi suffisamment basse pour que la coïncidence n’ait pas lieu dans les plages de fonctionnement habituelles du moteur présentant la nouvelle architecture maintien (par exemple en croisière, au décollage ou à l’atterrissage). Notamment, il a été constaté qu’un allongement de la corde de 10% de la section à mi-hauteur de la pale 330, combiné à une réduction d’épaisseur au maître-couple à iso-surface de section en conservant la loi d’épaisseur d’origine, conduit à une baisse de 15% de la fréquence du mode 1T. Cette baisse est suffisante pour sortir, en régime moteur habituel, de la coïncidence dynamique. Un avantage lié à la baisse de la fréquence du mode 1T est également que le régime d’excitation est abaissé et donc la pression d’excitation à l’origine des efforts aérodynamiques vus par la pale est réduite : le potentiel vibratoire de l’aube est ainsi amélioré. Bien entendu, la présente invention ne se limite pas aux formes de réalisation décrites ci-avant à titre d’exemples ; elle s’étend à d’autres variantes. Notamment, si l’invention est décrite ci-dessus en lien avec la modification d’une seule section (à mi-hauteur dans certains exemples), elle peut être mise en œuvre pour la modification d’une pluralité de sections de pale (par exemple à 25%, 50%, 75% de hauteur, ou 45%, 50% et 55% de hauteur pour être plus précis dans la zone de forte déformation) avant de raccorder les sections entre elles. Procédé de fabrication d’une aube mobile (33) pour turbomachine (2) d’aéronef, comprenant les étapes suivantes : obtenir (50) une position (H) dans la hauteur de pale (330, 60) d’une aube mobile (33), en fonction d’une déformation de la pale dans un premier mode propre de torsion, modifier (52) la géométrie d’une section (602) de pale à ladite position, la modification comprenant les opérations suivantes : - étirer (520) la section de pale (602) en allongeant une corde (700) reliant un bord d’attaque (BA) de la section à un bord de fuite (BF) de la section, et - réduire (522) l’épaisseur (e) de la section étirée (602’) pour conserver une surface (S) constante de section avec la pale avant modification, et raccorder (54) la section modifiée (602’’) à une section de pied (601) et une section de tête (600) de la pale avant modification, de sorte à obtenir une pale d’aube modifiée (60’). Procédé selon la revendication 1, dans lequel obtenir (50) la position (H) dans la hauteur de pale comprend déterminer une position où la déformation de la pale est importante par rapport à un seuil, voire maximale, dans un premier mode propre de torsion. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la position dans la hauteur de pale est localisée entre 45 à 55% de la hauteur de pale, de préférence à mi-hauteur. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la corde (700) est allongée de 5 à 20%, de préférence de 10 à 15%, par exemple de 10% environ. Procédé selon la revendication 4, dans lequel l’étirement (520) de la section de pale (602) est réalisé à l’aide d’une affinité ayant pour direction l’axe (X1) de la corde (700) ou l’axe d’une section entre deux points de contrôle (PC) d’un squelette (702) de la section de pale. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel réduire (522) l’épaisseur (e) comprend : identifier un maître-couple (701) dans la section étirée (602’), et réduire l’épaisseur de la section au niveau du maître-couple en appliquant une loi d’épaisseur entre le maître-couple et chacun des bords d’attaque (BA) et de fuite (BF), jusqu’à obtenir une surface de la section étirée égale à une surface de la section avant modification. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel réduire (522) l’épaisseur (e) comprend modifier un profil d’extrados (334) de la pale (330, 60) dans la section étirée (602’), tout en conservant un profil d’intrados (333) de la pale inchangé. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel des rayons de courbure des bords d’attaque (BA) et de fuite (BF) sont conservés constants lors de la modification (52) de la géométrie de la section (602) de pale. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel raccorder (54) la section modifiée (602’’) aux sections de pied (601) et de tête (600) de la pale comprend : déterminer un centre de gravité (CG2) de la section modifiée (602’’), aligner le centre de gravité sur un axe de gravité (699) de l’aube, et appliquer une loi de raccord de profil entre la section alignée sur l’axe de gravité et les sections de pied et de tête de la pale. Aube mobile (33) de turbomachine d’aéronef, dont la géométrie est modifiée par un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9. Système (10) de fabrication d’une aube mobile (33) pour turbomachine (2) d’aéronef, le système comprenant : une mémoire (111) pour stocker un modèle numérique (112) d’aube mobile (33), un microprocesseur (110) configuré pour, à partir du modèle numérique (112) : obtenir une position (H) dans la hauteur de pale (330) de l’aube mobile, en fonction d’une déformation de la pale dans un premier mode propre de torsion, modifier la géométrie d’une section (602) de pale à ladite position, la modification comprenant les opérations suivantes : - étirer la section de pale (602) en allongeant une corde (700) reliant un bord d’attaque (BA) de la section à un bord de fuite (BF) de la section, et - réduire l’épaisseur (e) de la section étirée (602’) pour conserver une surface constante de section avec la pale avant modification, et raccorder la section modifiée (602’’) à une section de pied (601) et une section de tête (602) de la pale avant modification, de sorte à obtenir un modèle numérique modifié (113) de pale d’aube, et utiliser le modèle numérique modifié pour piloter un équipement (12) de production d’aube mobile.