Brevet FR3157998A1 — publié le 20250704

Procédé de calcul d’une table de correspondance permettant la mise en œuvre efficace d’un modulateur souple dans un récepteur turbo L’invention porte sur la détermination d’une table de correspondance entre une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple, une variance a priori, AP, moyenne de LLR bits AP fournis par un décodeur (203), et un coefficient utilisé pour calculer un signal de sortie d’un modulateur (205) et sa variance, dans un turbo récepteur. Il comprend : une étape (501) de détermination d’ensembles de LLR bits AP et de correspondant à plusieurs , une étape (502) de classification, pour chaque , des LLR bits AP dans des cases correspondantes, une étape (503) de génération d’une table ayant comme entrées et , et comme sortie une variance a posteriori , APP, moyenne , en utilisant les correspondances entre et , et les correspondances entre LLR bits AP et , une étape (504) de calcul de : L’invention porte également sur les programmes et supports informatiques correspondants. Figure pour l'abrégé : Figure 5 Procédé de calcul d’une table de correspondance permettant la mise en œuvre efficace d’un modulateur souple dans un récepteur turbo L’invention se situe dans le domaine des télécommunications, et plus particulièrement dans le domaine des récepteurs pour systèmes de communication radio. Plus précisément, l’invention vise à définir un procédé permettant de calculer une table de correspondance utilisable pour d’implémenter efficacement une fonction de modulation souple dans un récepteur turbo. Le transfert d’informations d’une source à une destination implique sa propagation par un canal de transmission pouvant être par exemple un canal radio, un canal filaire (par exemple un câble coaxial), un canal acoustique, etc. Certains moyens de propagation génèrent une interférence dite « inter-symboles » (en anglais Inter Symbol Interference , ou ISI) sur le signal reçu. Autrement dit le signal reçu échantillonné à un instant donné, après compensation des retards de propagation et de traitement et ayant une synchronisation correcte, ne contient pas seulement le symbole envoyé (éventuellement amplifié et avec une perturbation de phase) plus du bruit, mais un mélange (combinaison linéaire) de symboles envoyés. Il est usuel d’utiliser des égaliseurs pour réduire l’effet nocif de l’interférence inter-symboles. De nombreuses méthodes d’égalisation ont été étudiées dans les années passées. Elles essaient de s’approcher des performances optimales théoriques (données par la borne du filtre adapté) tout en essayant d’être réalisables en pratique. Autrement dit, ces algorithmes doivent avoir une complexité de calcul, une occupation de mémoire et une latence de traitement compatibles à la fois avec les applications qui utilisent les récepteurs en question et les contraintes des plateformes matérielles sur lesquelles ils sont implémentés. La problématique générale de l’égalisation est donc de trouver l’algorithme offrant le bon compromis performance/complexité d’implémentation par rapport aux applications visées. Il existe différentes classes d’égaliseurs : les égaliseurs linéaires, les égaliseurs à retour de décision (en anglais Decision Feedback Equalizers , DFE), les égaliseurs à effacement d’interférence (en anglais Interference Cancellation ), etc. Chaque typologie d’égaliseur a ses points forts et ses points faibles. La FIG. 1 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne d’émission pour un équipement de communications radio numérique. Les bits à transmettre sont d’abord codés par un codeur canal 101, qui a pour but de permettre au récepteur de détecter et de corriger d’éventuelles erreurs de transmission. Les bits codés sont ensuite traités par un entrelaceur 102, qui les réordonne de manière à améliorer leur robustesse face aux erreurs de transmission et aux perturbations du canal de propagation. A noter que l’entrelaceur n’est pas obligatoire. Les bits entrelacés sont ensuite mis en forme par un modulateur 103, qui les transforme en symboles complexes dans le but de les transmettre efficacement sur le canal de propagation. Les récepteurs mettent en œuvre séquentiellement les traitements inverses successifs de démodulation, de désentrelacement et de décodage. Des récepteurs plus performants sont connus sous le nom de turbo-récepteurs, dans lesquels les blocs algorithmiques de réception sont déclinés sous forme itérative, tel que représenté à la FIG. 2 . Il existe donc un échange réitéré d’informations probabilistes entre les blocs de traitements qui permet d’améliorer les performances du récepteur. Ces itérations nécessitent la présence d’un modulateur souple 205 pour traiter les signaux transmis par le décodeur, en plus du démodulateur souple 204 qui génère les informations transmises au décodeur à partir des échantillons qu’il reçoit, c’est pourquoi on parle de bloc 202 de démodulation/modulation souple. On parle de turbo égalisation lorsque des itérations successives 211 sont réalisées entre le décodeur 203 et l’égaliseur 201, en passant par le bloc de démodulation/modulation souple 202. Les itérations 211 sont appelées turbo itérations. On parle d’égalisation DFE simple (ou éventuellement d’égalisation auto-itérée, « self iterated equalization » en anglais) lorsque des itérations successives 210 sont réalisées entre l’égaliseur 201 et le bloc de démodulation/modulation souple 202. Les itérations 210 sont appelées auto-itérations. Un turbo récepteur réalise au moins une turbo égalisation, et peut réaliser aucune, une ou plusieurs auto-itérations. A noter qu’un détecteur, par exemple un détecteur MIMO (acronyme anglais pour Multiple Input Multiple Output , ou entrée multiple sortie multiple), peut être utilisé à la place de l’égaliseur. Le démodulateur/modulateur souple 202 comprend donc deux blocs : un bloc 204 de démodulation souple, configuré pour alimenter le décodeur 204 à partir de symboles égalisés fournis l’égaliseur 201, et un bloc de modulation souple 205 (en anglais soft mapper ), configuré pour reformer des suites d’échantillons transmis à l’égaliseur à partir d’informations comprenant celles fournies par le décodeur. Lorsque l’émission comprend un entrelacement des bits, le turbo récepteur comprend également un désentrelaceur 206, et un entrelaceur 207 permettant de réorganiser les données transmises par le décodeur. La suite de la description fait abstraction de l’entrelaceur et du désentrelaceur, puisque ces traitements n’influent pas sur le contenu des données transportées, mais uniquement sur leur organisation. Les blocs de modulation souple des turbo récepteurs de l’art antérieur cherchent à estimer les symboles d’un signal numérique modulé (ou signal de retour) et leur fiabilité en partant d’une observation (signal reçu), d’une mesure du bruit perturbant ce signal reçu, et d’une information a priori (AP) portant sur les signaux envoyés. Ces estimations peuvent être utilisées pour : dériver une estimation du canal de propagation (ou de certains de ses paramètres) entre l’émetteur et le récepteur ; dériver une estimation des paramètres du signal ou du récepteur comme, par exemple, le décalage d’horloge, ou l’instant de réception du signal ; dériver des métriques de qualité du lien, comme par exemple l’information mutuelle entre les symboles émis et ceux reçus, la fiabilité de l’estimée du signal envoyé, le rapport signal sur bruit ou signal sur bruit plus interférence. L’utilisation principale du signal de retour est la suppression de l’interférence inter-symboles au sein d’un signal reçu sur un récepteur. L’invention s’applique donc notamment dans le cadre d’un récepteur comprenant un égaliseur adaptatif à retour de décision (en anglais Digital Feedback Equalizer , ou DFE) permettant une égalisation des symboles reçus. Les turbo récepteurs peuvent être employés par exemple pour les systèmes de communication mono-porteuse avec une égalisation dans le domaine fréquentiel (en anglais Single Carrier-Frequency Domain Equalization , SC-FDE) ou temporel, ou encore pour les systèmes avec une modulation mono-porteuse à accès multiple par répartition en fréquence (en anglais Single Carrier-Frequency Division Multiple Access , SC-FDMA). Ils peuvent être également être employés pour des systèmes à multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (en anglais Orthogonal Frequency Division Multiplexing , OFDM), éventuellement à accès multiple (OFDMA), comme les standards cellulaires 3GPP de 4G et 5G, ou le standard WiMAX (IEEE 802.16) ou WiFi (IEEE 802.11) à des systèmes utilisant des modulations filtrées (en anglais Filter Bank Multi-Carrier , FBMC), ou à des systèmes utilisant des techniques semblables. Par la suite, les définitions suivantes sont utilisées : égaliseur DFE : tout type d’égaliseur utilisant un signal de retour estimé par le récepteur. Ce signal de retour est dit « dur » si le signal estimé est composé de symboles appartenant à la constellation d’émission. Le signal de retour est dit « souple » si les symboles estimés qu’il contient n’appartiennent pas à la constellation d’émission mais peuvent assumer des valeurs sur le plan complexe, égaliseur DFE auto-itéré (appelé ici aussi DFE simple) : c’est un égaliseur DFE où le signal de retour est en provenance du bloc de démodulation souple (en anglais soft demapping ), comme sur la FIG. 2 , égaliseur DFE turbo-itéré (appelé ici aussi DFE turbo ou turbo DFE) : c’est un égaliseur DFE où, en plus d’avoir un signal de retour en provenance du bloc de démodulation souple, il y a aussi un signal de retour en provenance du décodeur, comme sur la FIG. 2 . L’invention est présentée dans le cadre d’un turbo récepteur comprenant un égaliseur DFE turbo-itéré, avec ou sans auto-itérations. Elle est également applicable au cas d’un récepteur implémentant un égaliseur linéaire avec effacement d’interférences turbo-itéré (connu sous le nom de turbo LMMSE-IC) dans le domaine fréquentiel. Dans ce domaine il est connu que les égaliseurs, turbo ou non, basés sur un signal de retour souple calculé selon la méthode dite de « Propagation de l’Esperance » (en anglais Expectation Propagation , EP) présentent de bonnes performances. La propagation d’espérance est une méthode d’inférence approximée bayésienne qui cherche à inférer (autrement dit, estimer) une description statistique des symboles envoyés. La propagation d’espérance modélise chaque symbole envoyé comme une gaussienne, et non pas comme un point de la constellation d’origine. Une gaussienne est complétement définie par sa moyenne et sa variance. Les symboles du signal de retour souple correspondent aux moyennes des variables aléatoires gaussiennes estimées par propagation d’espérance. Leur fiabilité coïncide avec la variance de ces variables aléatoires gaussiennes. D’autres égaliseurs, turbo ou non, basés sur un retour souple présentent de bonnes performances, comme les égaliseurs avec un retour a posteriori (APP) ou extrinsèque (EXT). Cependant les calculs pour obtenir les retours souples (effectués par le modulateur souple 205 de la FIG. 2 ) sont très onéreux d’un point de vue calculatoire. La figure 3 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon l’état de l’art. Dans cet exemple, les opérations 301 de calcul des rapports de log-vraisemblance (en anglais Log-Likelihood Ratios , ou LLR) bit extrinsèques injectés dans le décodeur sont séparées des opérations 302 de calcul du retour souple EP et , bien qu’en réalité certaines opérations puissent être communes. Le bloc de démodulation/modulation souple EP peut être appelé plusieurs fois au sein d’un récepteur, notamment à la suite d’une égalisation/détection (il s’agit dans ce cas d’une auto-itération indexée par l’indice allant de 0 à ), ou à la suite d’un essai de décodage (il s’agit dans ce cas d’une turbo-itération indexée par l’indice allant de 0 à ). Pour chaque turbo-itération il y a auto-itérations. Pour une turbo itération donnée, indexée par l’indice , le bloc de démodulation/modulation souple génère fois un retour souple à destination de l’égaliseur/détecteur, sans activation du décodeur. Quand l’indice atteint la valeur le bloc de démodulation/modulation souple génère les LLR bits extrinsèques et les fournit au décodeur. Si , le décodeur, à partir des LLR bits extrinsèques en entrée, fournit une estimation du message envoyé par l’émetteur et le processus de réception s’arrête pour ce signal reçu. Si , le décodeur, à partir des LLR bits extrinsèques en entrée, fournit au bloc de démodulation/modulation souple des informations probabilistes sur les bits codés envoyés par l’émetteur et incrémente l’indice turbo qui passe à la valeur . Le démodulateur/modulateur souple utilise au moins ces informations probabilistes sur les bits codés pour calculer un nouveau signal de retour pour l’égaliseur/détecteur, et réinitialise , indice qui va varier jusqu’à . Les opérations du modulateur souple 302 se font sur un vecteur de données d’entrée comprenant échantillons d’entrée indexés sur . La valeur correspond à la variance du bruit additif plus interférence résiduelle présent sur le bloc de données . Dans la suite, on parlera plus brièvement de variance du bruit résiduel, incluant toutes les perturbations possibles. Nous considérons cette variance comme constante pour toutes les entrées du bloc de données , ce qui est le cas dans les applications d’égalisation fréquentielle. Dans d’autres applications, par exemple l’égalisation temporelle ou la détection dans les systèmes multi-antennaires (MIMO), cette variance peut différer selon l’entrée du bloc de données. Dans ce cas les formules suivantes sont identiques, en utilisant un indice pour la variance correspondante. Le vecteur est le vecteur de LLR bits a priori (AP) fourni par le décodeur. Ces LLRs sont une information a priori sur les bits correspondant au symbole envoyé , et donc au signal égalisé (parfois appelé observation) . A noter que les LLR a priori ne changent pas pendant les auto-itérations effectuées à la turbo-itération , et changent à chaque nouvelle turbo-itération puisqu’ils sont générés par le décodeur. En l’absence de perturbation, coïncide avec le symbole envoyé qui est tiré d’une constellation comme suit : , où est le k -ième groupe de éléments du vecteur qui est le vecteur des bits codés (et entrelacés) de taille correspondant au bloc de données, et est une fonction dite « d’étiquetage » associant les bits ou suites de bits à un point d’une constellation pour déterminer un symbole complexe. Le vecteur de bits peut être interprété comme l’étiquette binaire du symbole . On note aussi le q -ième bit de l’étiquette du symbole , avec . Pour terminer, on pose aussi , i.e. l’ensemble de tous les symboles de la constellation qui ont un bit de valeur b (0 ou 1) dans la q -ième position de leur étiquette binaire. La taille de la constellation est , elle est donc formé de symboles distincts. La suite détaille les opérations nécessaires pour calculer les sorties du démodulateur/modulateur souple : les vecteurs de LLR bits extrinsèques , les symboles souples EP et leur variance . Ces calculs correspondent par exemple à ceux décrits dans le brevet EP 3.528.443 B1. Pour chaque ensemble d’entrées , , le démodulateur souple 301 calcule un ensemble de vecteurs , i.e. vecteurs de LLR bits extrinsèques, qui est fourni au décodeur. A noter que lorsque , les vecteurs sont des vecteurs unidimensionnels. Plusieurs méthodes sont bien connues de l’homme du métier pour calculer ces sorties. Ces méthodes sont plus au moins complexes et ne sont pas détaillées ici. A partir des vecteurs de LLR bits AP fournis par le décodeur, également notés si l’on souhaite montrer que les LLR bits sont fonction des bits envoyés , il est possible de calculer, par le bloc 303, les vecteurs de LLR symboles AP : (1) où . En choisissant égal au symbole ayant l’étiquette binaire , nous avons . avec sont appelées les probabilités de masse (ou de façon équivalente la distribution de probabilité) des symboles souples a priori . Le -ième vecteur de LLR symboles AP correspondant au symbole émis est noté et il a une taille de , ses entrées étant indexées sur les symboles de la constellation . Les log-vraisemblances correspondant au signal d’entrée sont calculées par le bloc 304, par exemple grâce à la formule ,où pour des constellations linéaires type PAM (acronyme anglais pour Pulse Amplitude Modulation, ou modulations en amplitude d’impulsion), BPSK (acronyme anglais pour Binary Phase Shift Keying, ou modulation par changement de phase binaire) ou -BPSK, et pour les autres constellations. Le bloc 305 peut alors calculer vecteurs de LLR symboles a posteriori (APP) , dont les entrées s’écrivent : (2) On les appelle LLR symboles a posteriori car ils incluent la connaissance de l’observation en plus de l’ a priori . Ces vecteurs de LLR symboles APP sont ensuite fournis en entrée au bloc 306 qui les utilise pour obtenir les probabilités de masse des symboles a posteriori (qui sont une distribution de probabilité en échelle linéaire) : (3) où sont définis comme les LLR symboles APP en échelle linéaire. Les symboles souples APP et leurs variances (APP) instantanées sont calculées par le bloc 306 à partir des probabilités de masse APP : (4) On note que est finalement une fonction du symbole à l'entrée du démodulateur souple et de l'information a priori (si présente), et qu’elle est paramétrée sur la variance de du bruit résiduel d'entrée . Cette fonction est dénotée formellement par . De même, la variance instantanée du symbole souple APP dépend du symbole et des informations a priori par le biais de la fonction . Pour certaines applications, comme par exemple l’égalisation dans le domaine fréquentiel, il est plus avantageux de calculer la variance APP moyenne empirique sur le bloc des données (5) qui est une estimation de l’espérance statistique de la variance APP vue comme une variable aléatoire ou, autrement dit, de l’erreur quadratique moyenne entre les symboles souples APP et les symboles envoyés. La variance APP moyenne empirique est donc une fonction de toutes les entrées correspondantes à un bloc de données, et elle est désignée par . Des formules identiques peuvent être appliquées en utilisant la distribution des symboles souples a priori (si est disponible, après un passage du décodeur dans une turbo-itération). Il est donc possible de calculer les symboles souples a priori et leur variance instantanée (6) Il est également possible de calculer leur variance a priori moyenne : (7) où est la taille globale (somme) de tous les blocs de données dont les symboles proviennent d’un même mot de code. Ensuite le bloc 306 calcule la variance de symboles souples EP à travers une opération appelée « division gaussienne ». est une fonction non linéaire des entrées, et est calculée comme suit : (8) où est un paramètre fixe prenant typiquement des valeurs comprises entre et . La variance peut aussi être vue plus simplement comme une fonction . A noter qu’il est possible d’utiliser les mêmes formules en substituant à les variances APP instantanées et à les variances instantanées de la perturbation pour obtenir des variances EP instantanées utiles dans certaines applications, ainsi que les symboles souples EP correspondants. Le bloc 306 calcule aussi à travers cette procédure de « division gaussienne » les symboles souples EP selon la fonction suivante qui est paramétrée par : . (9) Le calcul du signal de retour souple EP nécessite un nombre de passages calculatoires important, avec l’utilisation fréquente de la fonction non linéaire exponentielle, lors du calcul des probabilités de masse des symboles a posteriori (équation (3)), et de nombreuses divisions, qui peuvent se révéler trop complexes à implémenter, en particulier pour des équipements contraints en coût et consommation. Dans certaines implémentations, le démodulateur/modulateur souple peut fournir à l’égaliseur/détecteur les sorties et , i.e. les symboles souples AP et leur variance AP moyenne, à la place des symboles souples EP et leur variance EP moyenne, par exemple quand les observations sont considérées pas bonnes ou pas représentatives, et seulement l’information a priori en provenance du décodeur est présente (par exemple, cela peut être le cas après un essai de décodage fait par le décodeur). Des traitements de lissage 307 peuvent avantageusement être mis en œuvre sur les signaux et . Par exemple le bloc 307 peut effectuer des opérations de filtrage linéaire sur les valeurs disponibles de et : celles de l’auto-itération courante et des précédentes et/ou celles de la turbo-itération courante et des précédentes, les filtres pouvant changer à chaque auto ou turbo-itération. De manière à réduire le nombre de calculs et à simplifier le type d’opérations requises pour mettre en œuvre le retour souple dans le cadre d’un turbo récepteur, sans dégrader sensiblement les performances en termes de taux d’erreur paquet (en anglais Packet Error Rate , PER), ou de taux d’erreur bit (en anglais Bit Error Rate , BER), tout en réduisant ou maitrisant l’empreinte mémoire, les inventeurs ont déposé la demande de brevet FR2315402. La FIG. 4 représente sous la forme de schéma blocs un mode de réalisation du procédé d’estimation d’un signal de retour décrit dans cette demande de brevet. Ce turbo récepteur se différentie de l’état de l’art sur plusieurs points permettant de simplifier son implémentation et de limiter son empreinte mémoire. Tout d’abord, des LLR bits APP souples sont obtenus (en 403) à partir des LLR bits extrinsèques (obtenus en 402) et des LLR bits AP fournis par le décodeur. Ces LLR bits APP sont ensuite convertis (en 404) en symboles souples APP grâce à une technique dite de « bitwise soft mapping » (terme anglais équivalent à génération des symboles souples à partir des LLR bits), contrairement à l’art antérieur qui calcule directement des LLR symboles APP en mettant en œuvre des fonctions difficiles à implémenter (voir l’équation (2)). Cette manière de procéder permet d’éviter l’implémentation des étapes décrites plus haut aux équations (1) à (4), en particulier le calcul de fonctions exponentielles, et est donc beaucoup moins complexe et couteuse en ressources de calculs. Ensuite, la division Gaussienne 405 est réalisée en utilisant le coefficient suivant : (10) afin de simplifier les calculs. Le calcul des symboles souples du signal de sortie peut alors s’écrire : (11) De même, la variance des symboles souples EP du signal de sortie peut s’écrire : (12) L’utilisation du coefficient EP permet de diminuer la complexité opératoire de la division Gaussienne, puisque les équations (11) et (12) ne contiennent pas de divisions, contrairement aux équations (9) et (8). La demande de brevet FR2315402 utilise une table bidimensionnelle 407 pour obtenir directement et sans calculs la valeur du coefficient en fonction des valeurs de et . La demande de brevet FR2315402 utilise également une table unidimensionnelle 406 pour obtenir directement et sans calculs la valeur de la variance AP moyenne à partir de la variance des échantillons d’entrée seulement. De nombreux articles de l’état de l’art formulent des propositions pour simplifier les calculs de la formule (5), la variance APP moyenne , de la formule (8), et la variance EP moyenne , et de la formule (7). Certains suggèrent d’évaluer la variance APP moyenne en l’approximant par son Erreur Quadratique Moyenne (EQM) (en anglais Minimum Square Error , MSE) : (1) et/ou d’approximer la variance EP moyenne par son EQM : (2) Dans toutes ces formules, les espérances sont calculées sur la statistique des symboles envoyés, et éventuellement du bruit résiduel et des LLR a priori (ces variables aléatoires pouvant être dépendantes ou corrélées les unes avec les autres). A noter que l’indice n’est pas indiqué parce que les symboles et sont considérés indépendant et identiquement distribués en fonction de . Or, ces formules sont théoriques et ne révèlent pas en fonction de combien et de quels paramètres les métriques devraient être décrites, ni comment les calculer dans le détail. De plus, le choix le plus adapté de leur paramétrisation est lié à leur usage et à des considérations techniques comme par exemple le fait que leur calcul, effectué avec une bonne précision, peut s’avérer trop complexe ou requérir trop de temps. Dans la littérature il est donc possible de trouver différentes descriptions paramétriques des équations (13) et (14), ainsi que différentes manières de les approximer et de les calculer. Une manière de procéder consiste à pré-calculer ces quantités, et à les stocker dans une table de correspondance (en anglais LookUp Table , ou LUT) dans la mémoire du récepteur. Plutôt que de calculer la quantité d’intérêt, le récepteur la récupère rapidement et sans calculs intermédiaires dans la table de correspondance, ce qui diminue le nombre de calculs à effectuer et le temps nécessaire pour obtenir la quantité d’intérêt. Il est donc nécessaire de définir un procédé permettant d’établir les tables de correspondance (en anglais LUT pour LookUp Tables) implémentées dans le turbo récepteur, en particulier la table bidimensionnelle 407 établissant la relation entre d’une part la variance de bruit résiduel en entrée de démodulateur et la variance AP moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par le décodeur, et d’autre part le coefficient EP . L’objet de cette table bidimensionnelle est de résumer la « relation » entre ses deux entrées (la variance de bruit résiduel en entrée de démodulateur et la variance AP moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par le décodeur), et une estimée du coefficient EP . On parle de « relation » parce qu’il n’existe pas une correspondance 1 à 1 ou une fonction proprement dite entre ces les entrées et la sortie. La table de correspondance doit donc représenter de façon convenable ( i.e. les performances du récepteur ne doivent pas être dégradées significativement par rapport au récepteur exact de référence) la dépendance complexe pouvant exister entre la sortie, i.e. la variance EP moyenne, et les entrées, i.e. de la variance du bruit résiduel en entrée de démodulateur et des LLR bits AP fournis par le décodeur. En l’absence d’ a priori (c’est-à-dire lorsque , soit 0 dB), cette table dépend uniquement de la constellation choisie. En présence d’ a priori , elle peut également dépendre, par le biais de l’entrée , des paramètres de codage et décodage. Chaque table est propre à une combinaison de code correcteur (type, taille, rendement), de paramétrage du décodeur (par exemple, nombre de turbo itérations internes pour un turbo code ou un code LDPC (sigle anglais pour Low Density Parity Check code , ou code avec des équations de vérification de la parité à faible densité), méthode de calcul des métriques internes du décodeur, etc.) et à la constellation utilisée dans le système. Cependant, une même table peut être utilisée pour plusieurs configurations différentes relativement proches (par exemple pour des tailles de mots de code proches). Lorsque l'information a priori issue du décodeur est disponible, on distingue deux configurations de récepteur nécessitant un traitement différent concernant le calcul de variance du retour EP souple : soit le récepteur turbo n'utilise pas d'auto-itérations entre l'égaliseur/détecteur 201 et le démodulateur/modulateur 202, ce qui est le cas par exemple pour un égaliseur/détecteur turbo de type LMMSE IC. Ce turbo récepteur se décline en plusieurs variantes en fonction du type de retour souple utilisé : soit les LLR bits AP du décodeur sont utilisés pour calculer les symboles souples, soit le retour souple est calculé selon la méthode de propagation de l’espérance. Dans le deuxième cas, il est nécessaire d’utiliser une table de correspondance pour estimer les symboles souples EP et leur variance moyenne, soit le récepteur turbo utilise des auto-itérations entre l'égaliseur/détecteur 201 et le démodulateur/modulateur 202, par exemple dans le cas d’un récepteur turbo DFE basé sur la propagation d’espérance, appelé de manière équivalente Self Iterated Linear Equalizer based on EP (SILE-EP). Dans ce cas il est nécessaire d’utiliser une table de correspondance pour estimer les symboles souples EP et leur variance moyenne. Cette table de correspondance est en général fonction à la fois des observations, et des LLR bits AP en provenance du décodeur (à travers la valeur de la variance a priori moyenne ). Premier cas : turbo récepteur sans auto-itérations Ce cas a été étudié dans l’article de J. Ma, L. Liu, X. Yuan, L. Ping, “ On orthogonal AMP in coded linear vector systems ”, IEEE Transactions on Wireless Communications, September 2019, dans le contexte de transmissions MIMO. Un turbo-détecteur LMMSE IC y est présenté, qui utilise un retour souple EP calculé à partir des observations de l’itération turbo précédente. L’article présente également le cas d’un retour souple calculé uniquement à partir des LLR bits AP fournis par le décodeur. Les auteurs de cet article ont remarqué que l'Erreur Quadratique Moyenne des retours EP de la formule (14) peut être utilisée pour avoir des bonnes prédictions des performances du récepteur dans le cas de mots de code de grande taille. Les prédictions sont plus médiocres pour des mots de code de taille petite ou moyenne (de l’ordre de quelques centaines de bits). En effet, dans l’article, le est évalué à l’entrée du démodulateur/modulateur souple en générant des symboles obtenus par un modèle avec un bruit additif complexe gaussien blanc de moyenne nulle et variance : (3) Les LLR bits AP provenant du décodeur sont considérés comme une simple fonction de et , car les LLR extrinsèques calculés par le démodulateur/modulateur souple ne tiennent pas compte de l'information a priori provenant de l'itération turbo précédente, et sont calculés uniquement à partir de . Ainsi, avec cette hypothèse, le MSE des symboles EP devient une fonction du seul paramètre et est notée ici . Cette fonction peut être évaluée par une méthode de Monte Carlo, et tabulée dans une table de correspondance en fonction de . Si cette approche permet effectivement de réduire la complexité d’implémentation des calculs, son défaut est qu’elle ne fonctionne bien que pour des mots de code longs. Deuxième cas : turbo - récepteur avec auto-itérations Ce cas se produit par exemple dans le cas d’un récepteur turbo DFE EP. Il est plus complexe que le précédent puisque la variance des symboles APP est fonction à la fois des observations courantes, de la variance du bruit résiduel associé et des LLR bits AP fournis par le décodeur lors de la précédente itération de décodage, i.e. la turbo-itération précédente. Plusieurs approches ont été proposées dans la littérature pour fournir une estimation alternative à l’équation (5), calculée à travers les équations (4). Une approche triviale serait d’utiliser le MSE APP de la formule (13) en calculant l’espérance sur la statistique des symboles envoyés et du bruit gaussien, comme dans l’équation (16), mais en considérant les LLR bits AP en provenance du décodeur comme des entrées de la fonction. Dans ce cas le MSE APP devient une fonction avec une entrée multidimensionnelle dépendant des LLR bits AP et de la variance du bruit résiduel seulement, notée . Cette approche pose le problème que si, pour une constellation BPSK, un seul LLR bits AP est nécessaire, le vecteur a entrées pour les constellations d'ordre supérieur. Par conséquent, une tabulation directe de la variance APP en fonction des valeurs de LLR n'est pas efficace, étant donné que la dimension de la table sera et qu'il faudra soit une grande mémoire, soit un grand nombre de polynômes d'interpolation pour représenter correctement de cette fonction. De plus, le MSE APP dépend de de ces vecteurs de LLR bits AP. Il faut donc trouver une méthode pour associer un seul vecteur de LLR bits AP aux vecteurs, sous pénalité de voir la dimension de la table grimper à . La communauté des chercheurs a effectué un certain nombre de travaux pour résoudre ces problèmes. L’article de S. Şahin, A. M. Cipriano, C. Poulliat et M.-L. Boucheret, " Evolution Analysis of Iterative BICM Receivers with Expectation Propagation over ISI Channels " 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), Paris, France, 2019, pp. 166-170 utilise des outils de l'évolution de l'état (en anglais « state evolution », qui désigne une méthode de prédiction de performances asymptotique, où « asymptotique » signifie que la méthode a une précision qui s’améliore au fur et à mesure que les tailles des blocs de données et des mots de code tendent à l’infini) et d'analyse de diagrammes de transfert d'informations extrinsèques (en anglais EXtrinsic Information Transfer , EXIT) pour la prédiction des performances d'un récepteur turbo DFE EP implémenté dans le domaine fréquentiel. La variance APP moyenne est prédite grâce à une fonction , où est obtenu à partir de par la courbe de capacité gaussienne (i.e. avec un signal ayant une statistique purement Gaussienne sans aucune contrainte) calculée hors ligne avec la méthode de Monte Carlo, et est utilisée pour dériver une approximation gaussienne consistante (en anglais Consistent Gaussian Approximation , CGA, où la variable aléatoire est approximée par une variable aléatoire gaussienne réelle qui possède une description paramétrique en fonction d’un unique paramètre réel) des LLR bits AP injectés dans le modèle du récepteur. Toutefois, la CGA est de moins en moins bonne lorsque le nombre d'itérations du turbo augmente, même dans le cas d'une constellation BPSK. Pour des constellations d'ordre supérieur, la CGA des LLR peut ne pas être suffisamment précise, même avec peu d'itérations turbo. Dans le régime asymptotique (où l’on trouve généralement des mots de code très longs de dizaines de milliers de bits), la méthode de prédiction proposée dans cet article donne une bonne précision, mais ce n’est pas le cas pour des mots de code courts. De plus, pour des constellations autres que BPSK et QPSK, si la CGA des LLR bits AP n’est pas suffisamment précise, le calcul de et nécessitera des tables de correspondance multidimensionnelles. Pour tenir compte des effets de taille finie des mots de code, certains travaux relatifs à un récepteur turbo LMMSE-IC pour les communications MIMO avec des turbo-codes LTE utilisent des tables de correspondance bidimensionnelles pour modéliser conjointement la détection et le décodage. Ces tables sont générées sur la base d'une CGA pour les LLR, et utilisent l'information mutuelle moyenne comme entrée. Elles sont générées en prenant en compte la taille finie des codes, mais cette méthode souffre des imprécisions liées à la modélisation des LLR par une CGA. Dans d’autres travaux, le MSE EP de l’équation (14) est calculé avec la méthode de Monte Carlo. Les LLR bits AP sont générés selon une CGA, et donc avec une moyenne et une variance déterminées de manière bijective par la valeur . Les variables aléatoires sont paramétrées selon l’information mutuelle a priori . Ainsi, en moyennant le MSE EP de l’équation (14) sur les symboles envoyés, le bruit, et les LLR bits AP, le MSE EP devient une fonction de deux variables seulement, notée . Cette méthode souffre également de l'hypothèse gaussienne consistante pour les LLR AP sur les bits codés générés par le turbo-décodeur. En outre, pour pouvoir l’utiliser, il est nécessaire de trouver une façon d’associer les LLR bits AP effectivement générés par le turbo-décodeur pour tout un mot de code à une seule valeur . D’autres travaux, tels que ceux de l’article de S. Şahın, A. M. Cipriano, C. Poulliat et M.-L. Boucheret, " Iterative Decision Feedback Equalization Using Online Prediction " IEEE Access, vol. 8, pp. 23638-23649, 2020, étudient l'utilisation de la prédiction dans le contexte de la turbo égalisation DFE dans le domaine temporel basée sur EP. Cet article montre que, à fin de calculer le MSE APP de l’équation (13), l'utilisation de la variance AP moyenne des symboles souples générés avec des LLR bits AP est plus robuste que d'autres métriques, comme l'estimation du maximum de vraisemblance de la moyenne des LLR. Les valeurs des variances AP moyennes sont générées selon la formule (7) à partir de LLR bits AP générés comme des réalisations de variables aléatoires gaussiennes consistantes (la CGA est utilisée). Il existe une correspondance bijective entre la CGA utilisée pour générer les LLR bits AP et la variance AP moyenne . Ainsi, le MSE APP de l’équation (13) est estimé en moyennant sur les symboles envoyés, le bruit, et les LLR AP binaires. Le MSE APP devient donc une fonction de deux variables seulement, et est noté . Cette méthode souffre elle aussi des imprécisions liées à l’utilisation de la CGA pour les LLRs. Ainsi, la demande de brevet FR2315402 propose de déterminer les tables de correspondance entre d’une part la variance de bruit résiduel en entrée de démodulateur et la variance AP moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par le décodeur, et d’autre part le coefficient EP au moyen d’une simulation informatique. Cette mise en œuvre permet d’utiliser de vrais LLR bits AP générés par un décodeur plutôt que par une approximation Gaussienne consistante, évitant ainsi les problèmes liés à la modélisation paramétrique de la densité de probabilité des LLRs en sortie du décodeur. Il existe donc un besoin pour la définition d’un procédé de détermination des tables de correspondance mis en œuvre à partir d’une simulation. A cet effet, la présente invention décrit un procédé de détermination d’une table de correspondance entre, d’une part, une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple et une variance a priori, AP, moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits AP fournis par un décodeur, et d’autre part un coefficient EP utilisé pour calculer un signal et sa variance associée en sortie d’un modulateur dans un turbo récepteur. Le procédé selon l’invention comprend les étapes suivantes : une première étape de mise en œuvre d’une simulation informatique pour déterminer, pour une pluralité de valeurs de variances , des ensembles de LLR bits AP et de variance AP moyenne correspondants, une deuxième étape de classification, pour chaque valeur de variance , des LLR bits AP dans des cases définies par les valeurs de variances AP moyennes correspondantes, une troisième étape de mise en œuvre d’une simulation informatique pour générer une table bidimensionnelle de correspondance des variances APP ayant comme entrées la variance et la variance AP moyenne , et comme sortie une variance a posteriori moyenne (ou variance APP moyenne) , en utilisant les correspondances entre variance AP moyenne et variance calculées lors de la première étape d’une part, et les correspondances entre LLR bits AP et variance AP moyenne calculées lors de la deuxième étape d’autre part, une quatrième étape de calcul du coefficient pour une pluralité de valeurs de variance et de variance AP moyenne , en utilisant la table bidimensionnelle de correspondance calculée lors de la troisième étape avec : Selon un mode de réalisation du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention, la première étape de mise en œuvre d’une simulation informatique pour déterminer, pour une pluralité de valeurs de variance , des ensembles de LLR bits AP et de variances AP moyenne correspondants comprend, pour chaque valeur de variance : une sous-étape de génération d’un vecteur de symboles avec , générés conformément à un schéma particulier de modulation et de codage, une sous-étape d’ajout d’un bruit de variance aux symboles , pour former un vecteur d’échantillons d’entrée , avec , une sous-étape de démodulation souple des échantillons d’entrée , afin d’obtenir des LLR bits extrinsèques , une sous-étape de décodage des LLR bits extrinsèques , afin d’obtenir des LLR bits AP , une sous-étape de calcul de LLR symboles AP à partir des LLR bits AP , pour chaque appartenant à la constellation du schéma de modulation et codage, une sous-étape de calcul de probabilités de masse des symboles de la constellation du schéma de modulation et codage, à partir des LLR symboles AP , une sous-étape de calcul de symboles souples AP et de calcul de leur variance instantanée à partir des probabilités de masse , une sous-étape de calcul d’une mesure de variance AP moyenne à partir des variances . Selon un mode de réalisation d’un procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention, la troisième étape de mise en œuvre d’une simulation informatique pour générer une table bidimensionnelle de correspondance des variances APP ayant comme entrées une variance et une variance AP moyenne , et comme sortie une variance APP moyenne comprend : une sous-étape de génération d’un vecteur de symboles avec , générés conformément à un schéma particulier de modulation et de codage, une sous-étape d’ajout d’un bruit de variance aux symboles , pour former un vecteur d’observations , avec , une sous-étape de choix d’une réalisation de LLR bits AP en fonction de dans la classification des LLR bits AP réalisée lors de la deuxième étape, une sous-étape de calcul de LLR symboles AP à partir des LLR bits AP , pour chaque appartenant à la constellation du schéma de modulation et codage, une sous-étape de calcul de vraisemblances à partir des échantillons d’entrée et de la variance , une sous-étape de calcul de LLR symboles APP avec : une sous-étape de conversion des LLR symboles APP en probabilité de masse des symboles APP selon la formule : des sous-étapes de calcul de symboles souples APP et de calcul de leur variances instantanées , selon les formules : une sous-étape de calcul de la variance APP moyenne pour l’itération , avec : une sous-étape de réalisation de itérations des sous-étapes précédentes, avec , et de détermination d’une variance APP moyenne à partir des variances APP moyennes . Selon un mode de réalisation d’un procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention, la sous-étape de détermination d’une variance APP moyenne à partir des variances APP moyennes comprend le calcul de la moyenne des plus grandes valeurs de variance APP moyenne , avec . Selon différents modes de réalisation d’un procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention, les LLR bits AP peuvent être signés ou non signés. L’invention porte également sur un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour mettre en œuvre les étapes du procédé de détermination d’une table de correspondance selon un mode de réalisation de l’invention lorsque ledit programme d’ordinateur est exécuté sur un ordinateur. Elle porte également sur un support d’enregistrement lisible par un ordinateur, sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé de détermination d’une table de correspondance selon un mode de réalisation de l’invention. L’invention sera mieux comprise et d’autres caractéristiques, détails et avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit, donnée à titre non limitatif, et grâce aux figures annexées, données à titre d’exemple. FIG. 1 La FIG. 1 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne d’émission pour un équipement de communications radio numérique. FIG. 2 La FIG. 2 représente très grossièrement les éléments clé d’une chaîne de réception pour un turbo récepteur. FIG. 3 La FIG. 3 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon l’état de l’art. FIG. 4 La FIG. 4 représente de manière schématique la structure d’un démodulateur/modulateur souple à propagation d’espérance selon la demande de brevet FR2315402. FIG. 5 La FIG. 5 est un diagramme synoptique d’un mode de réalisation d’un procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention. FIG. 6 La FIG. 6 représente, sous la forme de schéma blocs, un mode de réalisation de la première étape du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention. FIG. 7 La FIG. 7 représente, sous la forme de schéma blocs, un mode de réalisation de la deuxième étape du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention. FIG. 8 La FIG. 8 représente, sous la forme de schéma blocs, un mode de réalisation de la troisième étape du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’invention. FIG. 9 La FIG. 9 représente trois exemples de tables de correspondance de variance APP obtenus par des modes de réalisation différents de l’invention. FIG. 10 La figure 10 représente trois exemples de tables de correspondance des coefficients EP obtenus par des modes de réalisation différents de l’invention. Des références identiques peuvent être utilisées dans des figures différentes lorsqu’elles désignent des éléments identiques ou comparables. L’invention porte sur la définition d’un procédé de détermination d’une table de correspondance entre d’une part la variance de bruit résiduel en entrée de démodulateur et la variance AP moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits a priori fournis par le décodeur, et d’autre part le coefficient EP utilisé pour mettre en œuvre la division Gaussienne dans un modulateur souple d’un turbo récepteur. Par la suite, on l’appelle table de correspondance des . Le procédé est défini sous la forme de diagramme synoptique à la FIG. 5 . Il comprend tout d’abord une première étape 501 de détermination, pour une pluralité de valeurs de variances , d’ensembles de LLR bits AP et de variances AP moyenne correspondantes. Cette étape est mise en œuvre par une simulation informatique opérée par des moyens de calculs numériques quelconques, typiquement un microprocesseur, mais également un DSP (sigle anglais pour Digital Signal Processor , ou processeur de signal numérique), un FPGA (sigle anglais pour Field Programmable Gate Array , ou réseau de portes programmable), un ASIC (acronyme anglais pour Application-Specific Integrated Circuit , ou circuit intégré propre à une application), ou n’importe quelle association de ces moyens ou de composants matériels. Cette étape consiste à utiliser une chaîne de simulation pour générer des LLR bits a priori (AP) à partir du décodeur et, pour chaque ensemble de LLR bits AP, à calculer les variances AP moyenne correspondantes, puis à stocker ces quantités dans deux bases de données : l'une pour les LLR bits AP, et l'autre pour les variances AP moyennes. Dans ces bases de données, l'ensemble des LLR bits AP et les correspondants sont associés à la réalisation des symboles envoyés et du bruit utilisé pour générer les observations. L’étape 501 comprend un ensemble de sous-étapes représentées à la FIG. 6 sous la forme d’un schéma blocs. Tout d’abord, un vecteur (ou bloc) de symboles est généré conformément à un schéma particulier de modulation et de codage (MCS, sigle anglais pour Modulation and Coding Scheme ). Les symboles sont désignés par , avec . Cette étape est mise en œuvre par un bloc de modulation et de codage 601, qui génère des suites de bits codés par un codeur correcteur d’erreur dont la configuration est compatible de celle du décodeur du turbo récepteur (c’est-à-dire même type de code, par exemple turbo code ou code LDPC, même configuration de taille de mots de codes et de rendement, etc.), et modulés selon une constellation correspondant à la constellation implémentée par le turbo récepteur. Eventuellement, les bits codés peuvent être entrelacés, poinçonnés et/ou répétés (c’est le cas notamment de l’adaptation de débit, ou rate matching , du standard 3GPP). Il est possible qu’un mot de code occupe plusieurs blocs de symboles. En 602, un bruit de variance est ajouté aux symboles , par exemple un bruit blanc suivant un modèle Gaussien. Les échantillons bruités résultants sont appelés échantillons d’entrée, et sont notés . La variance peut également être vue comme la variance des échantillons conditionnés sur le fait que les symboles émis sont égaux à , et modélise donc la variance du bruit résiduel qui affecte les symboles émis à l’entrée du démodulateur souple. Dans la suite nous utiliserons une dénomination plus concise en appelant aussi la variance des échantillons d’entrée (du démodulateur souple). Afin de déterminer des ensembles de LLR bits AP et de variances AP moyennes associés à une pluralité de valeurs de variance , les étapes de la simulation doivent être exécutés pour chaque valeur de ciblée. Pour une valeur donnée, un grand nombre de vecteurs d’entrées peuvent être générés. On entend par grand plusieurs centaines, voire plusieurs milliers de vecteurs, par exemple ou plus. L’étape 501 comprend ensuite une sous-étape de démodulation souple 603 des échantillons d’entrée , afin de déterminer des LLR bits extrinsèques , avec . Ce bloc est identique au bloc 402 de la figure 4, et doit implémenter le même algorithme de calcul que celui implémenté dans le turbo récepteur. Il prend en entrée un vecteur d’échantillons d’entrée et la variance correspondante . L’étape 501 comprend ensuite une sous-étape de décodage 604, par un décodeur acceptant les entrées souples et fournissant des sorties souples (en anglais SISO pour Soft Input Soft Output ), des LLR bits extrinsèques , après mise en œuvre de traitements de désentrelacement, dépoinçonnage, et/ou sommation lorsque les opérations inverses ont été réalisées dans le bloc 601. La succession et l’exact contenu de ces traitements dépendent du système de communications visé, et de la manière dont l’émetteur est implémenté. Puisque le décodeur fonctionne par mots de code, lorsqu’un mot de code couvre plusieurs vecteurs d’échantillons d’entrée, ce qui peut arriver pour les mots de code longs, il est nécessaire de sauvegarder les LLR bits extrinsèques calculés à partir de plusieurs vecteurs d’échantillons d’entrée pour mettre en œuvre le décodage. A l’inverse, pour les mots de code courts, plusieurs mots de code peuvent être couverts par un seul vecteur d’échantillons d’entrée. La suite de la simulation peut être réalisée : - soit en considérant indépendamment chacun des mots de code, afin de déterminer une variance AP moyenne propre à chaque mot de code, - soit en considérant des blocs de LLR bits décodés de taille homogène avec la taille des vecteurs d’échantillons d’entrée, afin de déterminer une variance AP moyenne pour chaque vecteur d’échantillons d’entrée émis. Dans la suite de la description, c’est le premier choix qui a été retenu, mais le procédé peut facilement être adapté pour opérer selon le deuxième choix. L’étape 504 du procédé selon l’invention produit donc des LLR bits codés (qui peuvent être extrinsèques ou APP du point de vue du code), considérés comme des LLR bits AP pour tous les et pour tous les vecteurs d’échantillons d’entrée occupés par le mot de code. Pour chaque mot de code, les LLR bits AP sont sauvegardés dans la base de données 611, et la variance AP moyenne associée est sauvegardée dans la base de données 612. Ces bases de données permettent de garder mémoire du lien de correspondance entre un ensemble de LLR bits AP d’un mot de code et sa variance AP moyenne correspondante. Par exemple les deux quantités peuvent être sauvegardées au même index d’entrée dans les deux bases de données, de façon telle qu’il est possible d’identifier la valeur de la variance AP moyenne dans 612 à partir d’un ensemble de LLR bits AP selectionné dans la base de données 611, et vice-versa. La suite de l’étape 501 du procédé de détermination d’une table de correspondance de selon un mode de réalisation de l’invention correspond à des traitements de modulation souple 605 des LLR bits AP fournis par le décodeur pour l’ensemble du mot de code. Cette modulation souple comprend d’abord le calcul 606 de LLRs symboles AP à partir des LLR bits AP , à l’aide de la formule : Sont ensuite calculées en 607 des probabilités de masse des symboles a priori , pour chaque index k et en échelle linéaire, selon la formule : Enfin, des symboles souples AP et leur variance instantanée sont calculés en 608 et 609 selon les formules de l’équation (6). L’étape 501 du procédé de détermination d’une table de correspondance des selon un mode de réalisation de l’invention comprend ensuite une sous-étape de calcul de la variance AP moyenne sur l’ensemble du mot de code par la formule donnée à l’équation (7). Ces sous-étapes permettent d’établir la valeur de la variance AP moyenne sur une réalisation de mot de code, pour une variance AP moyenne d’échantillons d’entrée , et pour l’ensemble des LLR bits AP généré par le décodeur pour ce même mot de code. L’ensemble des LLR bits AP est sauvegardé dans la base de données 611 et la variance AP moyenne dans la base de données 612, en prenant soin de garder le lien entre ces deux quantités. Ces sous-étapes sont itérées plusieurs fois pour chaque valeur de , à fin de constituer des bases de données 611 et 612 significatives, i.e. qui contiennent un nombre important de réalisations de LLR bits AP et de variances AP moyennes, dans l’intervalle de valeurs significatives pour cette quantité pour le donné et pour les points d’opération visés par le système de communication. Pour enrichir ces bases de données il est possible, pour tout , de répéter la simulation pour des schémas de modulation et de codage ayant la même constellations mais des taux de codage différents, afin de couvrir un large spectre de valeurs des variance AP moyennes et des LLR bits AP. L’étape 501 permet donc d’associer des ensembles de LLR bits AP et de variances AP moyenne à des valeurs de variance d’échantillons d’entrée, et de sauvegarder ces valeurs. Deux types de LLR bits AP peuvent être générés et stockés : des LLR bits AP non signés (ou non-informés) : dans ce cas, aucune connaissance sur les bits codés envoyés n'est nécessaire, et la base de données LLR ne stocke que les LLR bits AP tels qu'ils sont calculés par le décodeur. Ces LLR sont des réalisations d'un processus stochastique ergodique où les bits envoyés sont aléatoires, la densité de probabilité (en anglais Probability Density Function , PDF) des LLR bits AP est une fonction paire, c’est-à-dire que les valeurs LLR positives et négatives ont les mêmes probabilités ; des LLR bits AP signés (ou informés) : dans ce cas, la connaissance des bits codés envoyés est disponible. Si est le LLR AP du bit , le LLR bits AP signé stocké dans la base de données est . Ces LLR sont des réalisations d'une PDF qui serait générée en envoyant uniquement des bits égaux à 1, puisque les LLR des bits 0 ont leur signe inversé. Ces deux types de LLR produisent des tables de correspondance différentes. Pour des schémas de modulation et codage ayant une efficacité spectrale moyenne ou faible, les tables de correspondance des coefficients générées avec des LLR bits AP signés donnent des meilleures performances. Pour les schémas de modulation et codage ayant une efficacité spectrale moyenne ou haute, les tables de correspondance des coefficients générées avec des LLR bits AP non signés donnent de meilleures performances. Il est important de simuler un nombre suffisamment élevé de réalisations de sur la totalité de l'intervalle significatif des valeurs , cet intervalle dépendant du choix de schéma de modulation et codage. En outre, la distribution des LLR à la sortie du décodeur peut également dépendre du taux de codage. Les inventeurs ont observé que les LLR générés en utilisant un schéma de modulation et de codage associé à un taux de code donné donnent également de très bons résultats pour les schémas de modulation et de codage utilisant la même modulation avec un taux de code différent. Ainsi, un effort unique par constellation peut être réalisé pour la génération des tables de correspondance (dans la mesure où les tailles des mots de code ne sont pas trop différentes). Le procédé de détermination d’une table de correspondance des selon un mode de réalisation de l’invention comprend ensuite une étape 502 de classification, pour chaque valeur de variance , des LLR bits AP dans des cases définies par les valeurs de variance AP moyenne correspondantes. Cette étape vise à regrouper les LLR bits AP dans des cases (en anglais binning ) définies par les valeurs . Pour cela, une grille de valeurs est fixée. Avantageusement, cette grille est donnée en échelle logarithmique (base 10 ou base 2 par exemple), par exemple une échelle allant de -24,5 dB à 0 dB avec un pas de 0,5 dB. Pour chaque case de la grille de valeurs, la base de données 612 construite à l’issue de la première étape 501 du procédé selon l’invention est parcourue pour identifier toutes les valeurs de la variance AP moyenne se trouvant dans la case. Les indexes de sont utilisés pour extraire les vecteurs de LLR bits AP correspondants dans la base de données 611 construite à la première étape 501. Ces vecteurs sont donc associés à la n-ième case de identifié par la valeur centrale de l’intervalle de la case , c’est-à-dire . Cette manière de procéder permet de construire une base de données de vecteurs LLR indexés sur . La figure 7 représente schématiquement les opérations réalisées dans un mode de réalisation de la deuxième étape 502 du procédé de détermination d’une table de selon l’invention. On y voit la grille 701 de valeurs de . Pour chaque case de la grille, comme par exemple la case 702, la base de données 612 des est parcourue, pour déterminer les indexes correspondants dans la base 611 des LLR bits AP . Ces LLR bits AP sont alors associés à la case 702. A l’issue de cette étape, chaque case contient des réalisations de LLR bits AP conduisant à des réalisations qui diffèrent au maximum de la taille de la case (dans notre cas 0.5 dB). Si la taille de la case est petite, les réalisations des LLR bits AP conduisent substantiellement au même . Il est important de noter que les réalisations des LLR bits AP d’une même case peuvent provenir de différentes variances de bruit . Cette classification des LLR bits AP est propre à un type de modulation et un type de LLR bits AP (signé ou non signé). Le procédé de détermination d’une table de correspondance des selon un mode de réalisation de l’invention comprend ensuite une troisième étape 503 de mise en œuvre d’une simulation informatique pour générer une table bidimensionnelle de correspondance ayant comme entrées une variance et une variance AP moyenne , et comme sortie une variance APP moyenne . On parlera par la suite de table de correspondance des variances APP . Cette étape est mise en œuvre en utilisant les correspondances entre variance AP moyenne et variance calculées lors de l’étape 501 d’une part, et les correspondances entre LLR bits AP et variance AP moyenne calculées lors de l’étape 502 d’autre part. Une réalisation avantageuse de cette table de correspondance des variances APP consiste à l’établir dans le domaine logarithmique, base 10 ou 2, en raison de la grande dynamique des quantités d’entrée. Le pas de grille pour doit être le même que celui de la base de données LLR bits AP indexée sur la variance AP moyenne . Pour , il peut être différent, le choix d’un petit pas entrainant une plus grande occupation mémoire mais permettant de ne pas devoir utiliser des routines d’interpolation entre les points de la table de correspondance, un grand pas nécessitant l’ajout de routines d’interpolations aux sorties de la table. Pour chaque case ( , ), un grand nombre de réalisations de mesures de variance APP moyenne doit être réalisé, de manière à rendre la mesure statistiquement fiable. Avec le nombre de réalisations de la variance APP moyenne calculées pour chaque case, par exemple . Pour chaque case de la grille bidimensionnelle, donc pour chaque valeur de et , la procédure pour générer variance APP moyenne est décrite en relation avec la FIG. 8 . L’idée est d’injecter : d’une part des observations crées selon un modèle gaussien ayant une variance , d’autre part des LLR bits AP représentatifs des fonctions de décodage du récepteur, récupérés dans une base de données indexée sur , dans un module 800 qui exécute les calcul exacts d’un modulateur souple EP, et qui fournit en sortie des variances APP moyennes. Les variances APP moyennes ainsi crées sont représentatives du comportement du modulateur souple EP et pourront être traitées pour former une table de correspondance représentant le comportement du modulateur souple par rapport aux variances APP moyennes. L’étape 503 du procédé de détermination d’une table de correspondance des sont l’invention comprend donc, pour une pluralité de réalisations : une sous-étape de génération 801 d’un vecteur de symboles , avec , conformément à un schéma particulier de modulation et de codage, une sous-étape d’ajout 802 d’un bruit de variance aux symboles , pour former un vecteur d’observations , avec . Les échantillons sont indépendants et identiquement distribués, et suivent le modèle gaussien décrit à l’équation (15). Ils sont générés de manière comparable à ce qui est fait lors de la première étape 510, une sous-étape de choix d’une réalisation des LLR bits AP dans la case de la base de données 803 construite lors de l’étape 502 du procédé, indexée par la valeur . La taille des LLR bits AP peut être adaptée à la taille du bloc d’échantillons d’entrée. Si le nombre de vecteurs des LLR bits AP dans la case est inférieur à , il est possible de sélectionner à nouveau des vecteurs de LLR bits AP précédemment choisis, par exemple en bouclant sur les vecteurs disponibles. Ces LLR bits AP peuvent être signés ou non signés, une sous-étape de calcul 804 de LLR symboles AP , de manière identique à ce qui est décrit en lien avec le bloc 606 de la FIG. 5 , une sous-étape de calcul 805 de vraisemblances à partir des échantillons d’entrée et de la variance du bruit résiduel selon la formule : où pour des constellations type PAM, BPSK, -PKSK, et sinon, une sous-étape de calcul 806 de LLR symboles APP avec : une sous-étape de conversion 807 des LLR symboles APP en probabilité de masse des symboles APP selon la formule donnée à l’équation (3), des sous-étapes de calcul 808, pour chaque , de symboles souples APP et de calcul 809 de leur variances instantanées , selon les formules données à l’équation (4), une sous-étape de calcul 810 des réalisations de la variance AP moyenne sur tout le mot de code d’indice avec la formule (5). Les réalisations , pour , sont stockées dans la case de la table bidimensionnelle de correspondance, appelée par la suite . Dans la suite, désigne une table bidimensionnelle de correspondance de variances APP moyennes au sens large, qu’elle soit obtenue en utilisant des LLR bits AP signés ou non signés. Le MSE des symboles souples APP de l’équation (13) peut donc être vu comme une fonction de et , et être estimé en moyennant les réalisations de variance APP moyenne sur un large nombre comme suit : Le peut être utilisé comme estimateur de la variance APP moyenne . Notons le même ensemble mais avec les éléments classés en ordre décroissant en fonction de l’index croissant. Les sont toutes comprises entre 0 et 1 pour des constellations avec énergie normalisée à 1. Ainsi, . Selon un mode de réalisation avantageux de l’invention, la variance APP moyenne est estimée en prenant la moyenne des plus grandes valeurs dans pour chaque : Ce peut être utilisé comme estimateur de la variance APP moyenne . Ce mode de réalisation produit des estimations de variance APP de plus en plus conservatrices au fur et à mesure que diminue. Il peut être appliqué pour des tables de correspondances réalisées à partir de LLR bits AP signés ou non. Les tables de correspondance des variances APP ainsi crées dépendent de la constellation du schéma de modulation et de codage, ainsi que des paramètres du code pour la génération des LLR bits AP. La figure 9 donne un exemple avec trois tables de correspondance des variances APP pouvant être utilisées pour estimer la variance APP moyenne. Les trois tables ont été calculées en prenant . La table 901 est générée avec des LLR bits AP non signés. La table 902 est générée avec des LLR bits AP signés. La table 903 est générée avec des LLR bits AP signés, en sélectionnant les valeurs les plus élevées de variance APP moyenne (uniquement lorsque l'information a priori est présente). On observe que, lorsque des LLR bits AP non signés sont utilisés pour la génération de la table de correspondance des variances APP 901, le MSE APP est assez élevé pour des petites valeurs de et de . Cela est dû au fait que les LLR bits AP peuvent être en contradiction avec l'observation, puisqu’aucune connaissance sur le bit envoyé n'est utilisée. Par conséquent, le modulateur souple, qui dispose d'observations sûres et en même temps d'informations AP sûres qui sont parfois en contradiction, calcule une variance APP très pessimiste. Lorsque des LLR bits AP signés sont utilisés pour générer la table de correspondance des variances APP 902, le signe des LLR est déterminé par les bits envoyés. Ainsi, en général, lorsqu'une observation est bonne ( petit), les LLR bits AP ne sont pas en contradiction avec eux, en particulier lorsque est petit. La variance APP est faible dans ce cas. Finalement, le cas utilisant des LLR bits AP signés et donne des estimations de variance APP moyenne 903 un peu plus pessimistes que celles de la table correspondance des variances APP 902. Le procédé de détermination d’une table de correspondance des selon un mode de réalisation de l’invention comprend enfin une étape 504 de calcul du coefficient pour une pluralité de valeurs de variance et de variance AP moyenne . Notons une table de correspondance de la variance APP, quelle que soit la manière dont elle est mise en œuvre. Alors la table de correspondance des coefficients EP est dérivée en calculant : (16) La mise en œuvre préférentielle de cette table de correspondance utilise une sortie en échelle linéaire et des entrées en échelle logarithmique. La figure 10 représente des exemples d’une telle table de correspondance des , dans le cas d’une modulation 8-PSK, toujours pour réalisations. Les trois cas illustrés correspondent à ceux de la figure 9, à savoir une table de correspondance bidimensionnelle des coefficients EP générée avec : des LLR bits AP non signés (1001), des LLR bits AP signés (1002), et des LLR bits AP signés et une estimation sur les valeurs les plus élevées de variance APP moyenne (1003) (uniquement lorsque l'information a priori est présente). Le coefficient EP est généralement proche de zéro lorsque est petit, c’est-à-dire lorsque l’information a priori est fiable, et les symboles souples EP sont assez proches des symboles souples APP. Cependant, en particulier pour les LLR bits AP non signés, le coefficient est élevé même pour des et faibles, montrant ainsi l'effet d'informations AP contradictoires (comme expliqué précédemment, pour la table de correspondance des variances APP). En pratique, seule la table de correspondance des coefficients EP est utilisée dans le turbo récepteur. Cette table présente l'avantage d’avoir une sortie en échelle linéaire, un comportement lisse, et une dynamique contrôlée en fonction de la constellation. En principe, il est possible de l’implémenter en l’approximant par exemple avec des polynômes. Cette implémentation peut se révéler intéressante si les polynômes ne sont pas de degré trop élevé, ce qui permettrait de réduire l’empreinte mémoire en augmentant les calculs. Toutefois, si la mémoire de stockage rapide du récepteur est suffisante, il est plus avantageux de stocker les valeurs de la table de correspondance des coefficients EP sur une grille d’entrée suffisamment dense, de façon à ne pas avoir à interpoler les valeurs, ou d’utiliser une simple interpolation linéaire. Le procédé de détermination d’une table de correspondance des coefficients EP selon l’invention s’applique à la détermination de tables de correspondance pour un turbo récepteur tel que celui décrit dans la demande de brevet FR2315402. Une telle table est propre à une constellation. Il s’applique également à n’importe quel autre type de turbo récepteur dès lors qu’il nécessite l’établissement d’une relation fiable entre la variance d’échantillons d’entrée, la variance AP moyenne de symboles souples AP obtenus à partir de LLR bits établis par le décodeur, et le coefficient . L’invention porte sur le procédé de détermination des tables lui-même, ainsi que sur les tables déterminées à partir du procédé. Elle porte également sur un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de codes pour l’exécution du procédé, et sur un support d’enregistrement, ou dispositif de stockage, tel que par exemple un CD, une clé USB (sigle anglais pour Universal Serial Bus, ou bus série universel) ou une mémoire SSD (sigle anglais pour Solid State Drive), comprenant les instructions de code pour l’exécution du produit programme d’ordinateur. Procédé de détermination d’une table de correspondance entre, d’une part, une variance d’échantillons d’entrée d’un démodulateur souple (204) et une variance a priori, AP, moyenne de symboles souples a priori associés à des LLR bits AP fournis par un décodeur (203), et d’autre part un coefficient EP utilisé pour calculer un signal et sa variance associée en sortie d’un modulateur (205) dans un turbo récepteur, caractérisé en ce que le procédé comprend les étapes suivantes : une première étape (501) de mise en œuvre d’une simulation informatique pour déterminer, pour une pluralité de valeurs de variances , des ensembles de LLR bits AP et de variance AP moyenne correspondants, une deuxième étape (502) de classification, pour chaque valeur de variance , des LLR bits AP dans des cases définies par les valeurs de variances AP moyennes correspondantes, une troisième étape (503) de mise en œuvre d’une simulation informatique pour générer une table bidimensionnelle de correspondance des variances APP ayant comme entrées la variance et la variance AP moyenne , et comme sortie une variance a posteriori, APP, moyenne , en utilisant les correspondances entre variance AP moyenne et variance calculées lors de la première étape (501) d’une part, et les correspondances entre LLR bits AP et variance AP moyenne calculées lors de la deuxième étape (502) d’autre part, une quatrième étape (504) de calcul du coefficient pour une pluralité de valeurs de variance et de variance AP moyenne , en utilisant la table bidimensionnelle de correspondance calculée lors de la troisième étape (503), avec : Procédé de détermination d’une table de correspondance selon la revendication 1, dans lequel la première étape (501) de mise en œuvre d’une simulation informatique pour déterminer, pour une pluralité de valeurs de variance , des ensembles de LLR bits AP et de variances AP moyenne correspondants comprend, pour chaque valeur de variance : une sous-étape de génération (601) d’un vecteur de symboles avec , générés conformément à un schéma particulier de modulation et de codage, une sous-étape d’ajout d’un bruit (602) de variance aux symboles , pour former un vecteur d’échantillons d’entrée , avec , une sous-étape de démodulation souple (603) des échantillons d’entrée , afin d’obtenir des LLR bits extrinsèques , une sous-étape de décodage (604) des LLR bits extrinsèques , afin d’obtenir des LLR bits AP , une sous-étape de calcul (606) de LLR symboles AP à partir des LLR bits AP , pour chaque appartenant à la constellation du schéma de modulation et codage, une sous-étape de calcul (607) de probabilités de masse des symboles de la constellation du schéma de modulation et codage, à partir des LLR symboles AP , une sous-étape de calcul (608) de symboles souples AP et de calcul (609) de leur variance instantanée à partir des probabilités de masse , une sous-étape de calcul (610) d’une mesure de variance AP moyenne à partir des variances . Procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la troisième étape (503) de mise en œuvre d’une simulation informatique pour générer une table bidimensionnelle de correspondance ayant comme entrées une variance et une variance AP moyenne , et comme sortie une variance APP moyenne comprend : une sous-étape de génération (801) d’un vecteur de symboles avec , générés conformément à un schéma particulier de modulation et de codage, une sous-étape d’ajout d’un bruit (802) de variance aux symboles , pour former un vecteur d’observations , avec , une sous-étape de choix d’une réalisation de LLR bits AP en fonction de dans la classification (803) des LLR bits AP réalisée lors de la deuxième étape (502), une sous-étape de calcul (804) de LLR symboles AP à partir des LLR bits AP , pour chaque appartenant à la constellation du schéma de modulation et codage, une sous-étape de calcul (805) de vraisemblances à partir des échantillons d’entrée et de la variance , une sous-étape de calcul (806) de LLR symboles APP avec : une sous-étape de conversion (807) des LLR symboles APP en probabilité de masse des symboles APP selon la formule : des sous-étapes de calcul (808) de symboles souples APP et de calcul (809) de leur variances instantanées , selon les formules : une sous-étape de calcul (810) de la variance APP moyenne pour l’itération , avec : une sous-étape de réalisation de itérations des sous-étapes précédentes, avec , et de détermination d’une variance APP moyenne à partir des variances APP moyennes . Procédé de détermination d’une table de correspondance selon la revendication précédente, dans lequel la sous-étape de détermination d’une variance APP moyenne à partir des variances APP moyennes comprend le calcul de la moyenne des plus grandes valeurs de variance APP moyenne , avec . Procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications précédentes, dans lequel les LLR bits AP sont signés. Procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel les LLR bits AP sont non signés. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur, pour mettre en œuvre les étapes du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications 1 à 6 lorsque ledit programme d’ordinateur est exécuté sur un ordinateur. Support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes du procédé de détermination d’une table de correspondance selon l’une des revendications 1 à 6.