Brevet FR3156912A1 — publié le 20250620

Procédé de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences. Ce procédé comporte : - l’acquisition (216) de premiers signaux S 1,i mesurés par un premier capteur et de second signaux S 2,i mesurés, en parallèle, par un second capteur, puis - l’identification (222), par une méthode d’analyse statistique, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , des variations de ce signal S 2,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 1,i , puis - l’élimination (230), dans chacun des signaux S 1,i et S 2,i , des variations de ce signal identifiées comme étant corrélées à des variations de l’autre signal pour obtenir des signaux Sc 1,i et Sc 2,i corrigés des variations environnementales communes aux premier et second capteurs, puis - la détection (250) de défauts à partir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i . Fig. 2 Procédé de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences L’invention concerne un procédé et un système de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences. L'invention s’applique en particulier, mais pas exclusivement, au domaine du contrôle non destructif (« nondestructive testing » en anglais) et à la surveillance d’intégrité structurelle (« Structural Health Monitoring » en anglais). Des procédés connus de détection d’un défaut dans une structure utilisent des capteurs, fixés sur la structure, qui mesurent des ondes ultrasonores. Ensuite, lors de l’exploitation de la structure, un défaut est détecté si l’onde ultrasonore mesurée par l’un de ces capteurs s’écarte significativement d’une onde ultrasonore de référence mesurée en absence de défaut. L’onde ultrasonore de référence est mesurée, par exemple, lors de la mise en service de la structure à un moment où aucun défaut n’est présent. Lors de l’exploitation de la structure, les conditions environnementales dans lesquelles cette structure est exploitée peuvent varier. Par exemple, si la structure est une portion d’un fuselage d’un avion, lors de l’exploitation de la structure, la température, la pression, l’humidité, l’usure des capteurs et d’autres conditions environnementales peuvent varier de façon importante. Ainsi, lors de l’exploitation de la structure, les mesures des capteurs sont généralement réalisées dans des conditions environnementales qui sont différentes de celles dans lesquelles les ondes ultrasonores de référence ont été mesurées. Or, les variations des conditions environnementales modifient les mesures des capteurs même en absence de défaut dans la structure. Ainsi, si rien n’est fait, les variations des conditions environnementales peuvent provoquer de nombreuses fausses détections d’un défaut et, aussi, masquer l’apparition d’un défaut. Pour résoudre ce problème, des méthodes ont été développées pour compenser l’effet des variations des conditions environnementales sur les mesures des capteurs. Un grand nombre de ces méthodes est focalisé seulement sur la compensation des effets d’une variation de température et utilise des hypothèses restrictives pour fonctionner, ce qui limite leur champ d’application. Un exemple d’une telle méthode est décrit dans l’article suivant : CROXFORD, Anthony et al . : « Efficient temperature compensation strategies for guided wave structural health monitoring », Ultrasonics, 2010, vol. 50, no 4-5, p. 517-528. D’autres méthodes se basent sur un apprentissage des effets des variations des conditions environnementales sur les mesures des capteurs. Ces méthodes sont complexes car de nombreux paramètres sont à considérer, sur de larges plages, et l’effet de certains paramètres comme le vieillissement des capteurs est difficilement simulable ou anticipable. Une telle méthode utilisant l’apprentissage est décrite dans l’article suivant : LE BOURDAIS Florian et Al. : « Machine-learning based temperature compensation for guided wave imaging in structural health monitoring », Proceedings of the 11th International Symposium on NDT in aerospace, Paris-Saclay, 2019. Enfin, d’autres méthodes d’imagerie sont insensibles à ces effets soit grâce à un processus de calibration, soit grâce à une étude statistique des signaux acquis simultanément. Dans ces deux cas, un nombre important de capteurs est nécessaire pour extraire statistiquement, à partir des mesures, des données qui ne dépendent pas des variations des conditions environnementales. Des exemples de ces méthodes peuvent être trouvés dans les articles suivants : - DRUET, Tom et al. : « Autocalibration method for guided wave tomography with undersampled data », Wave Motion, 2019, vol. 89, p. 265-283, et - MESNIL, Olivier et al. : « Self-referenced robust guided wave based defect detection: Application to woven composite parts of complex shape », Mechanical Systems and Signal Processing, 2023, vol. 188, p. 109948. L’invention vise à proposer un procédé de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences dans lequel les effets des variations des conditions environnementales sont compensés sans pour cela nécessairement utiliser un grand nombre de capteurs. L’invention a donc pour objet un procédé de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences, ce procédé comportant les étapes suivantes : - l’instrumentation de la structure en fixant sur cette structure un premier et un second capteurs d’ondes mécaniques hautes fréquences en des emplacements où : - les premier et second capteurs sont tous les deux sensibles à des défauts susceptibles d’apparaître dans la structure, - les variations des signaux mesurés par les premier et second capteurs qui sont causées par un défaut dans la structure, ne sont pas corrélées entre elles, et - les premier et second capteurs sont soumis aux mêmes variations de conditions environnementales susceptibles de faire varier les signaux mesurés par ces premier et second capteurs, - au cours de l’exploitation de la structure, l’acquisition, par un calculateur électronique, pendant plusieurs périodes de mesures successives, de premiers signaux S 1,i mesurés par le premier capteur et de second signaux S 2,i mesurés, en parallèle, par le second capteur, chaque signal mesuré S k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons S k,i,j , où : - l’indice i est un numéro d’ordre qui identifie la période de mesures au cours de laquelle le signal S k,i a été mesuré, - l’indice k est un identifiant du capteur qui a mesuré cette suite temporelle de P échantillons, cet indice k étant égal à un pour identifier le premier capteur et à deux pour identifier le second capteur, et - l’indice j est un numéro d’ordre qui identifie la position de l’échantillon à l’intérieur d’une suite temporelle de P échantillons, puis - la construction de signaux Sc 1,i et Sc 2,i corrigés des variations environnementales communes aux premier et second capteurs, chaque signal Sc k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons Sc k,i,j , - la détection de défauts à partir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i , dans lequel la construction des signaux Sc 1,i et Sc 2,i comporte : - l’identification, par une méthode d’analyse statistique, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , des variations de ce signal S 2,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 1,i , puis - l’élimination, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , des variations de ce signal S 2,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 1,i , pour obtenir les signaux Sc 1,i et Sc 2,i . Les modes de réalisation de ce procédé peuvent comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : 1) La méthode d’analyse statistique mise en œuvre est la méthode mCCA (multiset Canonical Correlation Analysis). 2) L’identification, dans chaque signal S k,i , des variations de ce signal S k,i qui sont corrélées avec des variations du signal S k’,i , comporte pour k égal à un et k’ égal à deux et pour k égal à deux et k’ égal à un : - la projection d’une matrice S k de mesures depuis un espace des mesures vers un espace latent pour obtenir une matrice ε k contenant M lignes et Q colonnes, où : - la matrice S k est une une matrice de M lignes et de P colonnes contenant dans chaque cellule S k [i,j] l’échantillon S k,i,j , - M est le nombre de périodes de mesures, - Q est un nombre entier positif prédéfini inférieur à P, - la matrice ε k est la matrice qui contient, en colonne, les Q variables canoniques ε k,m de la méthode mCCA, où m est un indice entier qui varie de 1 à Q, la corrélation entre chaque variable canonique ε k,m et la variable canonique ε k’,m étant donnée par la corrélation canonique ρ k,k’,m de la méthode mCCA, - la sélection dans la matrice ε k d’un nombre limité de variables canoniques ε k,m pour lesquelles les corrélations canoniques ρ k,k’,m sont les plus élevées, les variables canoniques ε k,m ainsi sélectionnées identifiant les variations des signaux S k,i qui sont corrélées avec des variations du signal S k’,i . 3) L’élimination, dans chaque signal S k,i , des variations de ce signal S k,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S k’,i , comporte pour k égal à un et pour k égal à deux : - le remplacement dans la matrice ε k de chaque variable canonique ε k,m qui n’a pas été sélectionnée par une colonne de zéros pour obtenir une matrice modifiée εe k , puis - la projection de la matrice modifiée εe k dans l’espace des mesures en appliquant la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice S k dans l’espace latent et ainsi obtenir une matrice Se k de mesures, puis - la soustraction de la matrice Se k à la matrice S k pour obtenir une matrice Sc k contenant dans chaque ligne i de cette matrice Sc k les P échantillons du signal corrigé Sc k,i . 4) L’élimination, dans chaque signal S k,i , des variations de ce signal S k,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S k’,i , comporte pour k égal à un et pour k égal à deux : - le remplacement, dans la matrice ε k , de chaque variable canonique ε k,m qui a été sélectionnée, par une colonne de zéros pour obtenir une matrice modifiée εc k , puis - la projection de la matrice modifiée εc k dans l’espace des mesures en appliquant la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice S k dans l’espace latent et ainsi obtenir une matrice Sc k de mesures contenant dans chaque ligne i de cette matrice les P échantillons du signal corrigé Sc k,i . 5) Le procédé comporte également : - pour chaque capteur C k , la construction de signaux Scc k,i corrigés de variations environnementales périodiques de période T prédéfinie à partir des signaux corrigés Sc k,i , la construction de ces signaux Scc k,i comportant : - la détermination, à partir d’une matrice Sc k de mesures et en mettant en œuvre une méthode de réduction de dimensionnalité, d’une matrice V k de R composantes principales, où : - la matrice Sc k est une matrice de M lignes et de P colonnes contenant, dans chaque cellule Sc k [i,j], l’échantillon Sc k,i,j du signal Sc k,i , - M est le nombre de périodes de mesures, - R est un nombre entier positif prédéfini inférieur à P, puis - la projection, à l’aide de la matrice V k , de la matrice Sc k de mesures depuis un espace des mesures vers un espace latent pour obtenir une matrice γ k contenant M lignes et R colonnes, puis - le filtrage des colonnes de la matrice γ k pour obtenir une matrice filtrée γf k , le filtrage de chaque colonne éliminant de cette colonne les variations périodiques de fréquences égale à 1/T, - la projection de la matrice filtrée γf k dans l’espace des mesures en appliquant la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice Sc k dans l’espace latent et ainsi obtenir une matrice Scc k de mesures contenant dans chaque ligne i de cette matrice les P échantillons du signal corrigé Scc k,i , puis - la détection de défauts à partir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i , comporte la détection de défauts à partir des signaux corrigés Scc k,i . 6) Le filtrage des colonnes de la matrice γ k comporte, pour chaque colonne de cette matrice γ k : - la construction du spectre de puissance des valeurs contenues dans cette colonne, puis - le remplacement de cette colonne par une colonne de zéros lorsque la puissance cumulée des fréquences qui, dans ce spectre de puissance construit, sont supérieures à un seuil S T , est x b fois supérieure à la puissance cumulée des fréquences qui, dans ce spectre de puissance construit, sont inférieures à ce seuil S T , où : - le seuil S T est compris entre 0,3*T et T, et - x b est supérieur à un. 7) La méthode de réduction de dimensionnalité mise en œuvre est la méthode d’analyse en composantes principales. 8) Le procédé comporte : - la mesure par le premier et le second capteurs, respectivement, d’un premier signal S 1,ref de référence et d’un second signal S 2,ref de référence en absence de défaut dans la structure, chaque signal de référence étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons S k,ref,j , puis - l’enregistrement des signaux S 1,ref et S 2,ref , puis - lors de l’étape de détection de défauts, un défaut est détecté à partir des écarts entre un signal obtenu à partir du signal corrigé Sc 1,i et le signal de référence enregistré S 1,ref et, en parallèle, à partir des écarts entre un signal obtenu à partir du signal corrigé Sc 2,i et le signal de référence pré-enregistré S 2,ref . L’invention a également pour objet un support d’enregistrement d’informations, lisible par un microprocesseur, comportant des instructions exécutables par ce microprocesseur, dans lequel ce support comporte des instructions non transitoires pour l’exécution du procédé ci-dessus de détection, lorsque ces instructions sont exécutées par le microprocesseur. L’invention a également pour objet un système de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences, ce système comportant : - un premier et un second capteurs d’ondes mécaniques hautes fréquences fixés sur la structure en des emplacements où : - les premier et second capteurs sont tous les deux sensibles à des défauts susceptibles d’apparaître dans la structure, - les variations des signaux mesurés par les premier et second capteurs qui sont causées par un défaut dans la structure, ne sont pas corrélées entre elles, et - les premier et second capteurs sont soumis aux mêmes variations de conditions environnementales susceptibles de faire varier les signaux mesurés par ces premier et second capteurs, - un calculateur électronique (30) programmé pour exécuter les étapes suivantes : - au cours de l’exploitation de la structure, acquérir, pendant plusieurs périodes de mesures successives, des premiers signaux S 1,i mesurés par le premier capteur et des second signaux S 2,i mesurés, en parallèle, par le second capteur, chaque signal mesuré S k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons S k,i,j , où : - l’indice i est un numéro d’ordre qui identifie la période de mesures au cours de laquelle le signal S k,i a été mesuré, - l’indice k est un identifiant du capteur qui a mesuré cette suite temporelle de P échantillons, cet indice k étant égal à un pour identifier le premier capteur et à deux pour identifier le second capteur, et - l’indice j est un numéro d’ordre qui identifie la position de l’échantillon à l’intérieur d’une suite temporelle de P échantillons, puis - construire des signaux Sc 1,i et Sc 2,i corrigés des variations environnementales communes aux premier et second capteurs, chaque signal Sc k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons Sc k,i,j , - détecter des défauts à partir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i , dans lequel le calculateur électronique est également configuré pour, lors de la construction des signaux Sc 1,i et Sc 2,i : - identifier, par une méthode d’analyse statistique, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , des variations de ce signal S 2,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 1,i , puis - éliminer, dans chaque signal S 1,i , les variations de ce signal S 1,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , les variations de ce signal S 2,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 1,i , pour obtenir les signaux Sc 1,i et Sc 2,i . L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins sur lesquels : - la FIG. 1 est une illustration schématique de l’architecture d’une structure instrumentée comportant un système de détection de défauts dans cette structure, - la FIG. 2 est un organigramme d’un premier procédé de fonctionnement de la structure instrumentée de la FIG. 1 , - les figures 3 et 4 sont des graphes illustrant des instants où des défauts sont détectés dans deux cas différents, - la FIG. 5 est un organigramme d’un second procédé de fonctionnement de la structure instrumentée de la FIG. 1 . Dans cette description, la terminologie, les conventions et les définitions des termes utilisés dans ce texte sont introduites dans un chapitre I. Ensuite, des exemples détaillés de modes de réalisation sont décrits dans un chapitre II en référence aux figures. Dans un chapitre III, des variantes de ces modes de réalisation sont présentées. Enfin, les avantages des différents modes de réalisation sont précisés dans un chapitre IV. Chapitre I : Définitions, terminologies et conventions : Dans les figures, les mêmes références sont utilisées pour désigner les mêmes éléments. Dans la suite de cette description, les caractéristiques et fonctions bien connues de l’homme du métier ne sont pas décrites en détails. Le symbole « * » désigne la multiplication scalaire. Le symbole « . » désigne la multiplication vectorielle ou matricielle. Le symbole « T » désigne l’opération transposée. L’inverse d’une matrice A, notée A -1 , est la matrice telle que A.A -1 = I, où I est la matrice identité. La corrélation de deux variables X et Y est définie par la relation suivante : Cor(X,Y) = Cov(X,Y)/[Var(X)*Var(Y)] 0,5 , où : - Cor(X,Y) est la corrélation entre les variables X et Y, - Cov(X,Y) est la covariance entre les variables X et Y, - Var(X) est la variance de la variable X, et - Var(Y) est la variance de la variable Y. Le terme « onde mécanique haute fréquence » ou simplement « onde mécanique » désigne une onde mécanique dont la fréquence fondamentale est supérieure à 1 kHz et, de préférence, supérieure à 10 kHz. Typiquement, il s’agit d’une onde acoustique. Une onde ultrasonore est une onde acoustique dont la fréquence est supérieure à 20 kHz. L’expression « variations des conditions environnementales » désigne toute variation dans l’environnement extérieur de la structure qui est susceptible d’affecter la mesure des capteurs indépendamment de la présence ou non d’un défaut dans cette structure. A titre d’exemple, les évènements suivants sont considérés comme des variations des conditions environnementales, : - une variation de la température du milieu extérieur dans lequel baigne la structure, - une variation de la pression de ce milieu extérieur, - une variation de l’humidité du milieu extérieur, - le vieillissement dans le temps des capteurs. Chapitre II : Exemple de mode de réalisation La FIG. 1 représente une structure instrumentée 2 comportant : - une structure 6, et - un système 8 de détection d’un défaut dans la structure 6. La structure 6 est une structure dans laquelle un défaut, apte à modifier la propagation des ondes ultrasonores dans cette structure, peu apparaître. Le défaut détectable à l’aide du système décrit ici est, par exemple, une fissure ou une microfissure. Il peut aussi s’agir d’un défaut tel qu’une trace de corrosion ou une modification locale de la porosité de la structure. La structure 6 est une pièce mécanique. A titre d’illustration, la structure 6 est une structure mince. Par exemple, ici, la structure mince 6 présente une face externe et une face interne séparées l’une de l’autre par l’épaisseur e 6 de la structure mince 6. L’épaisseur e 6 est suffisamment petite pour que les faces externe et interne guident la propagation d’une onde élastique ou d’une onde de Lamb dans la structure mince dans des directions parallèles à ces faces externe et interne. À cet effet, typiquement, l’épaisseur e 6 est dix ou cent fois plus petite qu’une longueur et/ou une largeur de la structure mince 6. Ici, la structure mince 6 est un panneau composite constituant le fuselage d’un avion. Par exemple, la structure mince 6 est réalisée en matériaux composites laminés, c’est-à-dire par un empilement, dans une direction perpendiculaire à la face externe, d’une succession de couches chacune réalisée dans un matériau respectif. Comme expliqué dans le chapitre III sur les variantes, l’enseignement donné dans ce cas particulier est transposable sans difficulté particulière à de nombreuses autres structures possibles. Pour simplifier la FIG. 1 , la structure mince 6 est représentée sous la forme d’un simple rectangle. Toutefois, en réalité, la forme de la structure mince 6 est plus complexe. En particulier, dans le cas particulier d'un panneau composite du fuselage d’un avion, la structure mince 6 présente typiquement des courbes arrondies. Le système 8 permet notamment de détecter l’apparition d’un défaut en mesurant les ondes ultrasonores qui se propagent dans la structure 6. A cet effet, le système 8 comporte : - des capteurs C k aptes chacun à mesurer des ondes ultrasonores se propageant dans la structure 6, - un émetteur 12 apte à émettre une onde ultrasonore prédéfinie qui se propage dans la structure 6, et - une unité 14 de surveillance qui surveille l’apparition d’un défaut dans la structure 6 à partir des mesures des capteurs C k . L’indice k est un identifiant du capteur C k . Ici, le système 8 est décrit dans le cas particulier où il comporte seulement deux capteurs C 1 et C 2 . Ainsi, dans ce cas particulier, l’indice k prend soit la valeur un soit la valeur deux. Dans ce texte, la référence C k désigne donc aussi bien le capteur C 1 que le capteur C 2 . Par exemple, ici, chaque capteur C k est un capteur piézoélectrique fixé sans aucun degré de liberté à la structure 6. Plus précisément, les capteurs C k sont disposés à des emplacements respectifs sur la structure 6 où ils sont simultanément soumis aux mêmes variations des conditions environnementales. Par contre, ces emplacements sont choisis pour que les traces générées par un défaut dans le signal mesuré par le capteur C 1 , ne soient pas corrélées aux traces générées par ce même défaut dans le signal mesuré par le capteur C 2 . En général, cette condition est satisfaite dès que les capteurs C 1 et C 2 sont situés à des emplacements respectifs suffisamment éloignés l’un de l’autre. Par exemple, les capteurs C 1 et C 2 sont éloignés l’un de l’autre d’une distance supérieure à 10 cm ou à 30 cm ou à 1 m. L’émetteur 12 est commandé par l’unité 14 pour émettre, typiquement à intervalles réguliers, une onde ultrasonore prédéfinie qui se propage dans la structure 6 jusqu’à atteindre chacun des capteurs C k . L’onde ultrasonore générée par l’émetteur 12 est typiquement une onde élastique. Dans le cas d'une structure mince, cette onde élastique est, par exemple, une onde de Lamb. Par exemple, l’émetteur 12 est un actionneur piézoélectrique fixé, sans aucun degré de liberté, sur une face de la structure 6. L’unité 14 de surveillance acquière les mesures de chacun des capteurs C k et, à partir des mesures acquises, détecte l’apparition d’un défaut si un tel défaut apparaît dans la structure 6. Ainsi, l’unité 14 permet de surveiller l’état de santé de la structure 6 et d’en informer un opérateur de maintenance. A cet effet, l’unité 14 comporte un calculateur électronique 30 et une interface homme/machine 32 raccordée au calculateur 30. Le calculateur 30 comporte un microprocesseur programmable 34 et une mémoire 36. La mémoire 36 comporte les instructions et les données nécessaires à l’exécution du procédé de la FIG. 2 ou 5, lorsque ces instructions sont exécutées par le microprocesseur 34. L’interface homme/machine 32 est capable de communiquer, de façon directement intelligible par un être humain, les résultats de la mise en œuvre du procédé de détection de la FIG. 2 ou 5. Par exemple, l’interface 32 comporte un écran. Le fonctionnement du système 8 va maintenant être décrit en référence au procédé de la FIG. 2 . Lors d’une étape 200 d’instrumentation, les capteurs C k sont fixés sur la structure 6 chacun à un emplacement respectif. Ensuite, lors d’une étape 202, un signal de référence S k,ref est enregistré pour chacun des capteurs C k . Par exemple, pour cela, en absence de défaut dans la structure 6, une onde ultrasonore est mesurée par chacun des capteur C k . C’est cette onde ultrasonore mesurée en absence de défaut, à l’aide du capteur C k , qui est alors enregistrée dans la mémoire 36 en tant que signal de référence S k,ref associé à ce capteur C k . Lors de cette étape 202, chaque signal S k,ref est mesuré de la même façon que lors de la phase d’exploitation du système 8 de détection d’un défaut. Ensuite, une phase 210 d’exploitation du système 8 de détection d’un défaut est exécutée. Lors de cette phase 210, M périodes Pm i de mesures sont réitérées, par exemple, à intervalles réguliers. M est le nombre total de périodes Pm i exécutées. Généralement, M est supérieur à dix ou cinquante ou cent. Ici, l’indice i est un numéro d’ordre qui identifie la période Pm i parmi l’ensemble de M périodes de mesures. L’indice i varie de 1 à M. En général, les durées des périodes Pm i sont toutes identiques. Par la suite, la durée d’une période Pm i est notée Dp. Chaque période Pm i débute par une étape 212 lors de laquelle le calculateur 30 commande l’émetteur 12 pour émettre dans la structure 6 une onde ultrasonore prédéfinie. En parallèle, lors d’une étape 214, chacun des capteurs C k mesure l’onde ultrasonore émise par l’émetteur 12 après qu’elle se soit propagée dans la structure 6 jusqu’à l’emplacement de ce capteur C k . Pendant l’étape 214, chaque capteur C k génère, en réponse, un signal mesuré analogique S k,i (t). En parallèle de l’étape 214, lors d’une étape 216, le calculateur 30 acquière, pendant toute la durée Dp de la période Pm i , les signaux mesurés en parallèle par chacun des capteurs C k . Lors de cette étape 216, le calculateur 30 convertit chaque signal analogique mesuré S k,i (t) en un signal mesuré numérique S k,i . Ici, la fréquence d’échantillonnage f e de chaque signal mesuré analogique est constante et prédéterminée. Ainsi, chaque signal S k,i est un signal numérique qui se présente sous la forme d’une succession temporelle de P échantillons S k,i,j , où : - P est égal à Dp*f e , et - l’indice j est le numéro d’ordre de l’échantillon S k,i,j dans la succession temporelle de P échantillons. Chaque échantillon est une valeur numérique obtenue lors de la numérisation du signal analogique mesurée par le capteur C k . A l’issue des M périodes Pm i , lors d’une étape 220, le calculateur 30 construit des signaux Sc k,i corrigés des variations environnementales communes aux capteurs C 1 et C 2 . Par la suite, les différentes étapes et opérations sont décrites dans le cas particulier des traitements appliqués aux signaux S 1,i . Toutefois, tous les traitements appliqués aux signaux S 1,i sont également appliqués aux signaux S 2,i car le capteur C 2 , comme le capteur C 1 , est utilisé pour détecter des défauts. Plus précisément, une description des traitements des signaux S 2,i est obtenue en inversant les indices 1 et 2 dans la description qui suit. L’étape 220 débute par une opération 222 d’identification, par une méthode d’analyse statistique, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 2,i . Ici, la méthode d’analyse statistique utilisée est la méthode d’analyse de corrélation canonique multi-jeux plus connue sous l’acronyme mCCA (multiset Canonical Correlation Analysis). Dans ce mode de réalisation particulier où seuls deux capteurs C 1 et C 2 sont utilisés, la méthode mCCA est également simplement connue sous l’acronyme CCA (Canonical Correlation Analysis) Une description des principes généraux de cette méthode mCCA peut être trouvée dans les articles suivants : - KETTENRING, Jon R. : « Canonical analysis of several sets of variables ». Biometrika, 1971, vol. 58, no 3, p. 433-451, - TENENHAUS, Arthur et TENENHAUS, Michel : « Regularized generalized canonical correlation analysis ». Psychometrika, 2011, vol. 76, p. 257-284. - Jocob A. Wegelin : « A survey of Partial Least Squares (PLS) Methods, with Emphasis on the Two-Block Case », University of Washington, Seattle, Washington, 98195 USA, Department of Statistics, Technical Report N°371, Mars 2000. D’autres descriptions des principes de la méthode mCCA peuvent être obtenues à partir des liens suivants : https://scikit-learn.org/stable/modules/cross_decomposition.html#cross-decomposition et https://online.stat.psu.edu/stat505/lesson/13/13.1. Dans la suite de cette description, l’article de Kettering Jon R est désigné par la référence Kettering1971. Par la suite, les principes généraux de la méthode mCCA ne sont pas expliqués. Seule l’application de la méthode mCCA aux mesures des capteurs C k est décrite. De plus, par la suite, la terminologie utilisée correspond à celle de la méthode mCCA. Lors de l’opération 222, les signaux S 1,i issus du capteur C 1 sont regroupés dans une matrice de mesures S 1 . De même, les signaux S 2,i issus du capteur C 2 sont regroupés dans une matrice de mesures S 2 . La matrice S k est la matrice de mesures d’un capteur C k . La matrice S k est une matrice de M lignes et de P colonnes contenant, dans chaque cellule S k [i,j], l’échantillon S k,i,j . Ainsi, la i-ième ligne de la matrice S k contient tous les échantillons qui forment le signal S k,i . Par la suite les notations suivantes sont utilisées et leurs correspondances avec la méthode mCCA sont explicitées : S k [j] désigne une variable dont les différentes valeurs mesurées sont les valeurs contenues dans la j-ième colonne de la matrice S k . Les variables S k [j] correspondent aux variables, dans l’espace des mesures, de la méthode mCCA. w k,m est le m-ième vecteur canonique (« canonical vector » en anglais) de la méthode mCCA, où m est un numéro d’ordre qui identifie de façon unique ce vecteur canonique. L’indice m est un nombre entier qui varie entre 1 et Q, où Q est un nombre entier prédéterminé inférieur à P. Le vecteur w k,m est de dimension P. Le vecteur w k,m comporte P coefficients w k,m,1 à w k,m,P . Le vecteur w k,m est donc défini par la relation suivante : w k,m = [w k,m,1 , …, w k,m,j , …, w k,m,P ] T . Les coefficients w k,m,1 à w k,m,P sont communément appelés « poids ». W k est la matrice qui contient, dans l’ordre d’indice m croissant, les Q vecteurs canoniques w k,m . La matrice W k a donc P lignes et Q colonnes. Chaque cellule W k [j,m] de la matrice W k contient le coefficient w k,m,j . ε k,m est la m-ième variable canonique. La variable canonique ε k,m est un vecteur de dimension M défini par la relation suivante : ε k,m = S k .w k,m . La variable canonique ε k,m est donc représentative de la combinaison linéaire suivante des variables S k [j] : ε k,m = w k,m,1 *S k [1] + ...+ w k,m,j *S k [j]+ … + w k,m,P *S k [P]. La matrice ε k est la matrice qui correspond à la projection de la matrice S k dans l’espace latent de la méthode mCCA. La matrice ε k est donc définie par la relation suivante : ε k = S k .W k . L’espace latent est un espace de dimensions inférieures aux dimensions de l’espace de mesures. En effet, le nombre Q de colonnes de la matrice ε k est inférieur au nombre P de colonnes de la matrice S k . ρ k,k’,m est la corrélation canonique (« canonical correlation » en anglais) entre les variables canoniques ε k,m et ε k’,m , où k’ est égal à deux lorsque k est égal à un et k’ est égal à un lorsque k est égal à deux. La valeur de la corrélation canonique ρ k,k’,m est d’autant plus grande que les variables canoniques ε k,m et ε k’,m sont corrélées. La corrélation canonique ρ k,k’,m est normalisée et comprise entre zéro et un. Dans la méthode mCCA, les poids du vecteur canonique d’ordre un, c’est-à-dire les poids des vecteurs w k,1 , sont déterminés pour maximiser la corrélation canonique ρ k,k’,1 pour la paire (k, k’) de capteurs C k . Ensuite, les poids des vecteurs canoniques w k,m d’ordre m supérieur sont déterminés, par ordre croissant d’indice m, à chaque fois pour respecter les deux contraintes suivantes : - Contrainte 1) : Maximiser la corrélation canonique ρ k,k’,m pour la paire (k, k’) de capteurs C k , et - Contrainte 2) : pour chaque variable canonique ε k,m , la corrélation entre cette variable canonique ε k,m et l’une quelconque des variables canoniques ε k,m-1 est nulle ou minimale. Ainsi, la corrélation canonique ρ k,k’,m décroît quand l’indice m croit. Autrement dit, les variables canoniques ε k,1 et ε k’,1 sont les deux variables canoniques les plus corrélées entre elles. Ensuite, les variables canoniques ε k,2 et ε k’,2 sont moins corrélées entre elles et ainsi de suite. Il découle de cela que, dans la matrice ε k , la première colonne, qui contient la variable canonique ε k,1 , est celle qui présente la plus grande corrélation ρ k,k’,1 avec la variable canonique ε k’,1 . Ici, lors d’une sous-opération 224, le calculateur 30 détermine automatiquement les matrices W 1 et ε 1 ainsi que les valeurs des corrélations canoniques ρ 1,2,m à partir des matrices de mesures S 1 et S 2 et en mettant en en œuvre la méthode mCCA. Ainsi, lors de cette sous-opération 224, le calculateur 30 projette la matrice S 1 dans un espace latent en la multipliant par la matrice W 1 afin d’obtenir la matrice ε 1 . Dans ce mode de réalisation, les capteurs C 1 et C 2 sont soumis aux mêmes variations des conditions environnementales. Dès lors, une variation de ces conditions environnementales modifie de façon similaire les signaux S 1,i et S 2,i . A l’inverse, l’apparition d’un défaut dans la structure ne fait pas varier les signaux S 1,i et S 2,i de la même façon. En effet, à cause du fait que les capteurs C 1 et C 2 sont fixés sur la structure 6 à des emplacements différents, la présence d’un défaut qui modifie le signal S 1,i entraîne des modifications différentes du signal S 2,i ou tout simplement des modifications du signal S 2,i qui ne sont pas perceptibles. Dans ces conditions, les variations des signaux S 1,i qui sont fortement corrélées à des variations des signaux S 2,i sont causées par des variations des conditions environnementales et non pas par l’apparition d’un défaut. Ainsi, dans la matrice ε 1 , ces variations des conditions environnementales correspondent à la ou aux variables canoniques ε 1,m d’ordre le plus élevé. A l’inverse, dans la matrice ε 1 , les variations des signaux S 1,i qui ne sont pas causées par ces variations de conditions environnementales, correspondent aux variables canoniques ε 1,m d’ordre plus élevé. Dès lors, ici, lors d’une sous-opération 226, le calculateur 30 sélectionne automatiquement, dans la matrice ε 1 , un nombre limité de variables canoniques ε 1,m pour lesquelles les corrélations canoniques ρ 1,2,m sont les plus élevées. Les variables canoniques ε 1,m ainsi sélectionnées identifient les variations des signaux S 1,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 2,i . A cet effet, dans ce mode de réalisation, le calculateur 30 utilise le critère 1) suivant de sélection : Toutes les variables canoniques ε 1,m pour lesquelles la condition suivante est satisfaite sont sélectionnées : ρ 1,2,m > T 1 , où T 1 est un seuil prédéfini. Typiquement, le seuil T 1 est supérieur ou égal à 0,7 ou 0,8 et, généralement, inférieur à 0,95. Une fois les variations des signaux S 1,i qui sont corrélées avec des variations des signaux S 2,i identifiées, lors d’une étape 230, le calculateur 30 élimine, dans chaque signal S 1,i , les variations de ce signal S 1,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 2,i . Pour cela, dans ce premier mode de réalisation, le calculateur procède comme suit. Le calculateur 30 remplace, dans la matrice ε 1 , chaque variable canonique ε 1,m qui n’a pas été sélectionnée lors de l’opération 222 par une colonne de zéros pour obtenir une matrice modifiée εe 1 . Ensuite, le calculateur 30 projette la matrice modifiée εe 1 dans l’espace des mesures pour obtenir une matrice Se 1 . Pour cela, le calculateur 30 applique la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice S 1 dans l’espace latent. Autrement dit, la matrice Se 1 est calculée à l’aide de la relation suivante : Se 1 = εe 1 .W k -1 , où W k -1 est l’inverse de la matrice W k . Chaque ligne i de la matrice Se 1 contient les variations du signal S 1,i qui sont corrélées à des variations du signal S 2,i . Autrement dit, chaque ligne i de la matrice Se 1 contient les variations du signal S 1,i qui sont attribuées aux variations des conditions environnementales communes aux capteurs C 1 et C 2 . Enfin, lors de l’étape 230, le calculateur 30 soustrait la matrice Se 1 de la matrice S 1 pour obtenir une matrice Sc 1 contenant dans chaque ligne i de cette matrice les P échantillons du signal corrigé Sc 1,i . Ensuite, dans cet exemple de mode de réalisation, lors d’une étape 240, le calculateur 30 construit, à partir des signaux corrigés Sc 1,i , des signaux Scc 1,i corrigés de variations périodiques des conditions environnementales. La période T de ces variations périodiques des conditions environnementales est connue et pré-enregistrée dans la mémoire 36. Par exemple, pour une structure 6 exposée à l’environnement extérieur, la période T est égale à 24 heures, c’est-à-dire à la durée d’un cycle jour/nuit. En effet, il est connu que au moins certaines conditions environnementales, comme par exemple la température, varient à la même fréquence que les cycles jour/nuit. Toutefois, ce qui est décrit ici peut être utilisé pour corriger toute variation périodique connue des conditions environnementales et pas seulement celles qui varient en suivant les cycles jour/nuit. Ici, l’étape 240 débute par une opération 242 lors de laquelle le calculateur 30 détermine, à partir de la matrice Sc 1 de mesures et en mettant en œuvre une méthode de réduction de dimensionnalités, une matrice V 1 de R composantes principales v 1,q , où : - la matrice Sc 1 est la matrice de M lignes et de P colonnes contenant dans chaque cellule Sc 1 [i,j] l’échantillon Sc 1 ,i,j du signal Sc 1,i , - R est un nombre entier positif prédéfini inférieur à P, et - l’indice q est un nombre entier qui identifie la colonne de la matrice V 1 et qui est donc compris entre 1 et R. Ici, la méthode de réduction de dimensionnalités mise en œuvre est la méthode d’analyse en composantes principales plus connue sous l’acronyme PCA (Principal Component Analysis). Par la suite les notations suivantes sont utilisées et leurs correspondances avec la méthode PCA sont explicitées : Sc k [j] désigne une variable dont les différentes valeurs mesurées sont les valeurs contenues dans la j-ième colonne de la matrice Sc k . Les variables Sc k [j] correspondent aux variables, dans l’espace des mesures, de la méthode PCA. V k,q est la q-ième composante principale (« principal component » en anglais) de la méthode PCA, où q est un numéro d’ordre qui identifie de façon unique cette composante principale. La composante principale V k,q est un vecteur de dimension P. La composante principale V k,q comporte P coefficients v k,q,1 à v k,q,P . Le vecteur V k,q est donc défini par la relation suivante : V k,q = [v k,q,1 , …, v k,q,j , …, v k,q,P ] T . V k est la matrice qui contient, dans l’ordre d’indice q croissant, les Q composantes principales V k,q . La matrice V k a donc P lignes et R colonnes. Chaque cellule V k [j,q] de la matrice V k contient le coefficient v k,q,j . La matrice γ k est la matrice qui correspond à la projection de la matrice Sc k dans l’espace latent de la méthode PCA. La matrice γ k est donc définie par la relation suivante : γ k = Sc k .V k . γ k,q est la variable dont les différentes valeurs mesurées se trouvent dans la q-ième colonne de la matrice γ k . La variable γ k,q est un vecteur de dimension M défini par la relation suivante : γ k,q = Sc k .V k,q . La variable γ k,q est donc représentative de la combinaison linéaire suivante des variables Sc k [j] : γ k,q = v k,q,1 *Sc k [1] + ...+ v k,q,j *Sc k [j]+ … + v k,q,P *Sc k [P]. Var(γ k,q ) est la variance de la variable γ k,q . Dans la méthode PCA, les coefficients de la composante principale V k,1 sont déterminés pour maximiser la variance Var(γ k,1 ). Ensuite, les coefficients des composantes principales V k,q , avec q > 1, sont déterminés, par ordre croissant d’indice q, à chaque fois pour respecter les deux contraintes suivantes : - Contrainte 3) : Maximiser la variance Var(γ k,q ), et - Contrainte 4) : la covariance entre cette variable γ k,q et l’une quelconque des variables γ k,q-1 à γ k,1 , est nulle ou minimale. Ainsi, la variance Var(γ k,q ) décroît quand l’indice q croit. Ici, lors d’une sous-opération 242, le calculateur 30 détermine automatiquement les matrices V 1 et γ 1 à partir de la matrice Sc 1 et en mettant en en œuvre la méthode PCA. Ainsi, lors de cette sous-opération 242, le calculateur 30 projette la matrice Sc 1 dans un espace latent en la multipliant par la matrice V 1 afin d’obtenir la matrice γ 1 . Ensuite, lors d’une sous-opération 244, le calculateur 30 filtre les colonnes de la matrice γ 1 pour obtenir une matrice filtrée γf 1 . Ici, ce filtrage de chaque colonne élimine de cette colonne les variations périodiques de fréquence égale à 1/T ainsi que les variations périodiques de fréquences supérieures à 1/T. Pour faire cela, par exemple, pour chaque colonne de cette matrice γ 1 , le calculateur 30 construit le spectre de puissance des valeurs contenues dans cette colonne. Pour cela , le calculateur 30 applique à cette colonne une transformée de Fourier. Ensuite, le calculateur 30 remplace cette colonne par une colonne de zéros lorsque la puissance cumulée des fréquences qui, dans ce spectre de puissance construit, sont supérieures à un seuil S T , est x b fois supérieur à la puissance cumulée des fréquences qui, dans ce même spectre de puissance construit, sont inférieures à ce seuil S T , où : - le seuil S T est compris entre 0,3*T et T, et - x b est un facteur supérieur à un. Par exemple, ici, le seuil S T est égal à 0,5*T et le facteur x b est égal à deux. Après avoir apporté ces modifications à chaque colonne de la matrice γ k , le calculateur obtient la matrice filtrée γf 1 dans l’espace latent. Lors d’une sous-opération 246, le calculateur 30 projette la matrice filtrée γf 1 dans l’espace des mesures, en appliquant la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice Sc 1 dans l’espace latent, pour ainsi obtenir une matrice Scc 1 de mesures contenant, dans chaque ligne i de cette matrice Scc 1 , les P échantillons du signal corrigé Scc 1,i . Autrement dit, la matrice Scc 1 est calculée à l’aide de la relation suivante : Scc 1 = γf 1 .V 1 -1 , où V 1 -1 est l’inverse de la matrice V 1 . Enfin, lors d’une étape 250, le calculateur 30 détecte des défauts à partir des signaux corrigés et filtrés Scc 1,i et Scc 2,i . Par exemple, dans ce mode de réalisation, le calculateur 30 détecte un défaut à partir des écarts entre les signaux Scc 1,i et le signal de référence S 1,ref et, en parallèle, à partir des écarts entre les signaux Scc 2,i et le signal de référence S 2,ref . A titre d’illustration seulement et pour vérifier l’efficacité du procédé de détection décrit ici, les capteurs C 1 et C 2 et l’émetteur 12 ont été fixés sur un tube placé à l’extérieur et donc soumis à des variations incontrôlées des conditions environnementales telles que des variations de température, d’humidité, ...etc. Lors de l’étape 250, la présence d’un défaut est détectée en utilisant un indicateur DI c très simplifié qui est égal à l’amplitude de la différence entre le signal S 1,ref et le signal normalisé Scc 1,i /S 1,ref . Un défaut est considéré détecté si la valeur de cet indicateur DI c est supérieure à 0,1. Lors des essais, un défaut important a été introduit à un instant t def . Dans cet exemple, le défaut consiste à coller sur le tube, entre l’émetteur 12 et le capteur C 1 , une pastille en téflon de 4 cm de diamètre. La FIG. 3 représente l’évolution dans le temps de l’indicateur DI c . La FIG. 4 représente l’évolution dans le temps d’un indicateur DI b identique à l’indicateur DI c sauf qu’il est construit en utilisant les signaux S 1,i à la place des signaux Scc 1,i . Sur les figures 3 et 4, la ligne en pointillés horizontale représente le seuil de 0,1. Comme visible sur la FIG. 4 , en absence de corrections des variations des conditions environnementales, l’indicateur DI b conduit à un très grand nombre de fausses détections d’un défaut. A l’inverse, l’indicateur DI c construit en corrigeant les variations des conditions environnementales présente beaucoup moins de fausses détections. La FIG. 5 représente un autre mode de réalisation du procédé de la FIG. 2 . Ce mode de réalisation est identique au procédé de la FIG. 2 sauf que l’étape 220 est remplacée par une étape 260. L’étape 260 est identique à l’étape 220 sauf que l’opération 230 est remplacée par une opération 262 d’élimination, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 2,i . Lors de l’opération 262, le calculateur 30 remplace, dans la matrice ε 1 , chaque variable canonique ε 1,m qui a été sélectionnée lors de l’opération 222, par une colonne de zéros pour obtenir une matrice modifiée εc 1 . Ensuite, le calculateur 30 réalise la projection de la matrice modifiée εc 1 dans l’espace des mesures pour obtenir directement la matrice Sc 1 . Pour cela, le calculateur 30 multiplie la matrice εc 1 par la matrice W 1 -1 comme décrit lors de l’opération 230. La matrice Sc 1 ainsi obtenue contient, dans chaque ligne i, les P échantillons du signal corrigé Sc 1,i . Chapitre III : Variantes : Variantes de la structure : Le système de détection décrit ici s’applique à d’autres structures minces qu'un panneau de fuselage d'un avion. Par exemple, la structure mince peut aussi être une plaque, un rail, un tube, un barreau ou toute autre pièce dont l’épaisseur est petite devant sa longueur ou sa largeur. En particulier, par exemple dans le cas d’un barreau, la structure mince ne comporte pas nécessairement à la fois une face externe et une face interne. La structure n'est pas nécessairement une structure mince. Par exemple, la structure peut être un ouvrage de génie civil tel qu’un pont ou une voie sur laquelle circule un véhicule. Dans ce cas, le signal émis est adapté pour se propager, sans trop être atténué dans la structure et, de préférence, parallèlement à une face de cette structure. Par exemple, pour cela, l'onde de Lamb est remplacée par une onde de Rayleigh qui se propage parallèlement à une face de la structure. La structure peut être réalisée dans d’autres matériaux qu’un matériau composite laminé. Par exemple, la structure peut être réalisée dans un matériau non laminé ou non composite. Dans ce cas, par exemple, la structure est une pale d’une turbine ou d’une hélice. Ainsi, le système de détection décrit ici peut aussi être utilisé avec des structures réalisées en métal ou en béton. Variantes du système de détection : D’autres technologies de capteurs sont utilisables pour réaliser chaque capteur C k . Par exemple, le capteur C k peut être réalisé à l’aide : - d’un capteur électro-magnéto-acoustique, plus connu sous l’acronyme EMAT («Electro Magneto-Acoustic Transducer), - d'un film en matériaux PVDF (Polyfluorure de vinylidène), ou - d'une fibre optique dans laquelle est réalisé un réseau de Bragg. L’utilisation d’un capteur EMAT dans le contexte de la détection de défaut dans une structure mince métallique est par exemple décrite dans la demande FR3105554. Un capteur EMAT est intéressant en ce que la mesure du signal vibratoire s’effectue sans contact direct entre le capteur et la face externe ou interne de la structure mince. Dans ce cas, le capteur EMAT est fixé sur la structure mince de manière à ne présenter aucun degré de liberté dans une direction parallèle à la face de la structure mince sur laquelle il est fixé. Par contre, il peut présenter un faible degré de liberté dans une direction perpendiculaire à cette face. L’utilisation d’un réseau de Bragg en tant que capteur du signal vibratoire est décrite en détail dans la demande FR3014200. Le nombre de capteurs utilisés dans le système 8 pour mesurer le signal vibratoire peut être supérieur à deux. Par exemple, le nombre de capteurs C k peut être supérieur ou égal à trois ou à dix ou à trente-deux. Dans ce cas, selon une première variante, les capteurs C k sont regroupés par paires de capteurs, les deux capteurs d’une même paire étant simultanément soumis aux mêmes variations des conditions environnementales. L’un des procédés de détection décrit ici est alors appliqué à chacune de ces paires de capteurs pour obtenir des signaux corrigés des variations des conditions environnementales. Selon une seconde variante, toutes les matrices S k de mesures de tous les capteurs C k sont simultanément traitées. Dans cette seconde variante, les poids des vecteurs w k,m sont déterminés, non pas pour maximiser la corrélation canonique entre chaque paire particulière de capteurs C k , mais une contrainte commune qui implique tous les capteurs. Par exemple, cette contrainte commune est la contrainte connue sous le nom de « SUMCOR » est décrite dans l’article Kettering1971. La contrainte commune « SUMCOR » cherche à maximiser la somme des corrélations entres les variables canoniques de tous les capteurs C k . Toutefois, comme décrit dans l’article Kettering1971, il est aussi possible d’utiliser, à la place de la contrainte « SUMCOR », d’autres contraintes comme, par exemple, les contraintes connues sous les noms de « MAXVAR », «SSQCOR », « MINVAR », « GENVAR » et décrites dans l’article Kettering1971. Dans le cas où le nombre de capteurs est supérieur à deux, la localisation du défaut détecté dans la structure est souvent en plus possible. D’autres modes de réalisation sont possibles pour l'émetteur 12. Par exemple, un capteur piézo-électrique, un capteur EMAT, un film PVDF peuvent aussi être utilisés pour générer l’onde ultrasonore. Dans ce cas, le même capteur peut en plus être utilisé pour générer l’onde ultrasonore et, en alternance, pour mesurer un signal S k,i . En variante, l’émetteur 12 génère, en tant qu’onde ultrasonore, non pas une onde de Lamb mais un autre type d’onde élastique ultrasonore telle qu'une onde de volume, une onde de surface, une onde de Rayleigh ou autre. Dans ces derniers cas, il n'est pas nécessaire que la structure 6 soit une structure mince. Le système 8 peut aussi comporter plusieurs exemplaires de l'émetteur 12 fixés à différents endroits sur la structure 6. En variante, l’interface homme-machine 32 est amovible. Dans ce cas, l’interface 32 est raccordée au calculateur 30 uniquement lors d’une opération de maintenance préventive pour afficher l’existence ou non d’un défaut. Variantes de la construction des signaux Sc k,i : La moyenne temporelle des signaux S 1,i se trouve en général dans la matrice Se 1 . Ainsi, en variante, pour retrouver, dans la matrice Sc 1 , des signaux plus proche des signaux physiques mesurés, cette moyenne temporelle peut être ajoutée aux signaux Sc 1,i . D’autres critères de sélection sont utilisables pour sélectionner les variables canoniques ε k,m qui correspondent aux corrélations canoniques les plus élevées. Par exemple, à la place du critère 1) de sélection, le critère 2) suivant peut être utilisé : Toutes les variables canoniques ε k,m dont l’indice m est inférieur ou égal au plus petit indice m pour lequel la condition suivante est satisfaite, sont sélectionnées : ρ k,k’,m – ρ k,k’,m+1 2 , où T 2 est un seuil prédéfini. Typiquement, le seuil T 2 est supérieur ou égal à 0,3 ou 0,5. En pratique, la valeur de la corrélation canonique ρ k,k’,m chute brusquement au-delà d’une certaine valeur de l’indice m. Le critère 2) conduit donc à sélectionner les variables canoniques qui ont un indice m inférieure ou égal à l’indice m qui précède immédiatement cette brusque chute de la valeur de la corrélation canonique ρ k,k’,m . Dans un mode de réalisation simplifié, le critère 1) est remplacé par le critère 3) suivant : Toutes les variables canoniques ε k,m dont l’indice m est inférieur ou égal à un seuil T 3 prédéfini sont sélectionnées. Par exemple, le seuil T 3 est choisi égal à un. En variante, le calculateur 30 utilise, en combinaison, plusieurs critères de sélection, tel qu’une combinaison de plusieurs des critères 1) à 3). Dans ce cas, les variables ε k,m qui sont sélectionnées sont celles qui satisfont chacun des critères de cette combinaison de plusieurs critères. D’autres méthodes d’analyse statistique que la méthode mCCA peuvent être utilisées. Par exemple, le mode A de la méthode d’analyse statistique PLS (Partial Least Squares) décrite dans l’article suivant peut être utilisée : Jocob A. Wegelin : « A survey of Partial Least Squares (PLS) Methods, with Emphasis on the Two-Block Case », University of Washington, Seattle, Washington, 98195 USA, Department of Statistics, Technical Report N°371, Mars 2000. Il est aussi possible d’utiliser l’une quelconque des variantes du mode A de la méthode PLS décrites dans cet article. Variantes de la construction des signaux Scc k,i : D’autres méthodes de réduction de dimensionnalités que la méthode PCA peuvent être utilisées. Par exemple, les méthodes suivantes de réduction de dimensionnalités peuvent être utilisées à la place de la méthode PCA : - la méthode de décomposition de valeurs singulières plus connue sous l’acronyme SVD (Singular Value Decomposition), et - la méthode d’analyse de composantes indépendantes plus connue sous l’acronyme ICA (Independent Component Analysis). Le filtrage des colonnes de la matrice γ k peut aussi être réalisé différemment pour éliminer les variations périodiques de période T. Par exemple, un filtre numérique passe-bande centré sur la fréquence 1/T ou un filtre numérique passe-haut dont la fréquence de coupure à – 3 dB est égale ou inférieure à 1/T est utilisé pour filtrer chacune des colonnes de la matrices γ k . La matrice γc k contient alors les colonnes ainsi filtrées. Dans une variante simplifiée, la construction des signaux Scc k,i est omise. Dans ce cas, par exemple, l’étape 250 de détection des défauts est réalisée en utilisant directement les signaux Sc k,i à la place des signaux Scc k,i . Variantes du procédé de détection : Un défaut peut être détecté à partir des signaux Sc k,i en réalisant d’autres traitements que ceux consistant à comparer l’onde ultrasonore mesurée par le capteur C k au signal de référence S k,ref . Par exemple, en variante, le traitement exécuté pour détecter un défaut à partir des mesures du capteur C k utilise la modulation vibro-acoustique. Un tel traitement est décrit en détail dans la demande EP4155724. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’utiliser un signal de référence pré-enregistré En variante, l’émetteur 12 est omis. Dans ce cas, les capteurs C k sont utilisés pour mesurer l’onde acoustique générée en réponse au bruit ambiant. Le bruit ambiant est typiquement dans ce cas le bruit généré lors d’une utilisation normale de la structure 6 Lorsque le système 8 comporte au moins trois capteurs C k répartis sur la structure 6, il est possible, non seulement de détecter la présence d’un défaut, mais aussi de localiser son emplacement. Pour cela, par exemple, les procédés de détection décrits sont combinés avec une méthode connue de localisation d’un défaut à partir des signaux Scc k,i mesurés par chacun des capteurs C k . Par exemple, la distance entre un capteur et le défaut détecté est estimée à partir du temps de propagation de l’onde ultrasonore jusqu’à ce capteur puis, par triangulation, l’emplacement du défaut détecté est estimé. Une méthode basée sur ce principe est par exemple décrite dans la demande FR3014200. La méthode d’imagerie de défaut décrite dans l’article suivant est avantageusement mise en œuvre en utilisant les signaux Sc k,i ou Scc k,i à place des signaux S k,i : HALL, James S. et MICHAELS, Jennifer E. Computational efficiency of ultrasonic guided wave imaging algorithms. IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control , 2011, vol. 58, no 1, p. 244-248. La méthode d’imagerie décrite dans la demande FR3075373 peut aussi être adaptée pour utiliser les signaux Sc k,i ou Scc k,i afin de localiser les défauts détectés. Autres variantes : En variante, les signaux Se k,i sont en plus utilisés pour mesurer les variations des conditions environnementales. Par exemple, si seule la température varie, alors une estimation de la variation de cette température peut être obtenue à partir des signaux Se k,i à partir du moment où la relation qui relie une variation de la température à une variation du signal Se k,i est connue. Le système 8 peut aussi être adapté pour mesurer des ondes mécaniques de fréquences comprises entre 1 kHz et 20 kHz. En particulier, des ondes acoustiques de fréquences comprises entre 1 kHz et 20 kHz peuvent aussi être utilisées pour détecter des défauts dans des structures. Le microprocesseur 34 peut être un processeur générique, un processeur spécifique, un circuit intégré propre à une application (connu aussi sous le nom anglais d’ASIC pour « Application-Specific Integrated Circuit ») ou un réseau de portes programmables in situ (connu aussi sous le nom anglais de FPGA pour « Field-Programmable Gate Array »). L’étape 240 de construction des signaux Scc k,i peut aussi être mise en œuvre indépendamment de l’étape 220 ou 260 de construction des signaux Sc k,i . Dans ce cas, par exemple, les signaux Scc k,i sont construits en utilisant directement les signaux S k,i à la place des signaux Sc k,i . L’étape 240 peut aussi être implémentée dans un procédé de détection de défauts qui compense les variations des conditions environnementales par une autre méthode que celle décrite dans les étapes 220 et 260. En particulier, cette autre méthode n’exploite pas nécessairement une corrélation entre les variations des signaux S 1,i mesurées par le capteur C 1 avec les variations des signaux S 2,i mesurés par le capteur C 2 . Par exemple, l’étape 240 peut être mise en œuvre dans un système de détection qui comporte un seul capteur. Plusieurs des variantes décrites ci-dessus peuvent être combinées dans un même mode de réalisation. Chapitre IV : Avantages des modes de réalisation décrits : Le fait d’éliminer, du signal S 1,i , les variations qui sont les plus corrélées aux variations du signal S 2,i et le fait d’éliminer, du signal S 2,i , les variations qui sont les plus corrélées aux variations du signal S 1,i , permet d’obtenir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i qui sont pratiquement indépendants des variations des conditions environnementales qui affectent de la même manière les capteurs C 1 et C 2 . L’utilisation de ces signaux Sc 1,i et Sc 2,i pour détecter l’apparition d’un défaut dans la structure permet donc de limiter le nombre de fausses détections et donc d’accroître la fiabilité du procédé de détection. Ici, cette augmentation de la fiabilité de la détection est obtenue sans pour cela utiliser un grand nombre de capteurs puisque ce procédé peut être mis en œuvre en utilisant seulement deux capteurs C 1 et C 2 . De plus, tous les capteurs C k sont également utilisés pour détecter un défaut. Cela simplifie donc la mise en œuvre du procédé. Le fait d’utiliser la méthode mCCA pour identifier les variations corrélées dans les signaux S 1,i et S 2,i permet d’obtenir un procédé de détection encore plus fiable que lorsque d’autres méthodes statistiques sont utilisées pour faire cela comme, par exemple, le mode A de la méthode PLS ou l’une de ses variantes. Le fait d’obtenir les signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i directement à partir de la projection inverse de la matrice εc k permet de simplifier le procédé de détection. Le fait de corriger les signaux mesurés des variations des conditions environnementales avant de les comparer aux signaux de référence, limite le nombre de fausses détections et accroît substantiellement la fiabilité du procédé de détection. Le fait de détecter les défauts à partir des signaux Scc k,i , en plus, corrigés des variations périodiques de période T, permet d’améliorer encore plus la fiabilité du procédé de détection. Procédé de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences, ce procédé comportant les étapes suivantes : - l’instrumentation (200) de la structure en fixant sur cette structure un premier et un second capteurs d’ondes mécaniques hautes fréquences en des emplacements où : - les premier et second capteurs sont tous les deux sensibles à des défauts susceptibles d’apparaître dans la structure, - les variations des signaux mesurés par les premier et second capteurs qui sont causées par un défaut dans la structure, ne sont pas corrélées entre elles, et - les premier et second capteurs sont soumis aux mêmes variations de conditions environnementales susceptibles de faire varier les signaux mesurés par ces premier et second capteurs, - au cours de l’exploitation (210) de la structure, l’acquisition (216), par un calculateur électronique, pendant plusieurs périodes de mesures successives, de premiers signaux S 1,i mesurés par le premier capteur et de second signaux S 2,i mesurés, en parallèle, par le second capteur, chaque signal mesuré S k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons S k,i,j , où : - l’indice i est un numéro d’ordre qui identifie la période de mesures au cours de laquelle le signal S k,i a été mesuré, - l’indice k est un identifiant du capteur qui a mesuré cette suite temporelle de P échantillons, cet indice k étant égal à un pour identifier le premier capteur et à deux pour identifier le second capteur, et - l’indice j est un numéro d’ordre qui identifie la position de l’échantillon à l’intérieur d’une suite temporelle de P échantillons, puis - la construction (220 ; 260) de signaux Sc 1,i et Sc 2,i corrigés des variations environnementales communes aux premier et second capteurs, chaque signal Sc k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons Sc k,i,j , - la détection (250) de défauts à partir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i , caractérisé en ce que la construction (220 ; 260) des signaux Sc 1,i et Sc 2,i comporte : - l’identification (222), par une méthode d’analyse statistique, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , des variations de ce signal S 2,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 1,i , puis - l’élimination (230 ; 262), dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , des variations de ce signal S 2,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 1,i , pour obtenir les signaux Sc 1,i et Sc 2,i . Procédé selon la revendication 1, dans lequel la méthode d’analyse statistique mise en œuvre est la méthode mCCA (multiset Canonical Correlation Analysis). Procédé selon la revendication 2, dans lequel l’identification (222), dans chaque signal S k,i , des variations de ce signal S k,i qui sont corrélées avec des variations du signal S k’,i , comporte pour k égal à un et k’ égal à deux et pour k égal à deux et k’ égal à un : - la projection d’une matrice S k de mesures depuis un espace des mesures vers un espace latent pour obtenir une matrice ε k contenant M lignes et Q colonnes, où : - la matrice S k est une une matrice de M lignes et de P colonnes contenant dans chaque cellule S k [i,j] l’échantillon S k,i,j , - M est le nombre de périodes de mesures, - Q est un nombre entier positif prédéfini inférieur à P, - la matrice ε k est la matrice qui contient, en colonne, les Q variables canoniques ε k,m de la méthode mCCA, où m est un indice entier qui varie de 1 à Q, la corrélation entre chaque variable canonique ε k,m et la variable canonique ε k’,m étant donnée par la corrélation canonique ρ k,k’,m de la méthode mCCA, - la sélection (226) dans la matrice ε k d’un nombre limité de variables canoniques ε k,m pour lesquelles les corrélations canoniques ρ k,k’,m sont les plus élevées, les variables canoniques ε k,m ainsi sélectionnées identifiant les variations des signaux S k,i qui sont corrélées avec des variations du signal S k’,i . Procédé selon la revendication 3, dans lequel l’élimination (230), dans chaque signal S k,i , des variations de ce signal S k,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S k’,i , comporte pour k égal à un et pour k égal à deux : - le remplacement dans la matrice ε k de chaque variable canonique ε k,m qui n’a pas été sélectionnée par une colonne de zéros pour obtenir une matrice modifiée εe k , puis - la projection de la matrice modifiée εe k dans l’espace des mesures en appliquant la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice S k dans l’espace latent et ainsi obtenir une matrice Se k de mesures, puis - la soustraction de la matrice Se k à la matrice S k pour obtenir une matrice Sc k contenant dans chaque ligne i de cette matrice Sc k les P échantillons du signal corrigé Sc k,i . Procédé selon la revendication 3, dans lequel l’élimination (262), dans chaque signal S k,i , des variations de ce signal S k,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S k’,i , comporte pour k égal à un et pour k égal à deux : - le remplacement, dans la matrice ε k , de chaque variable canonique ε k,m qui a été sélectionnée, par une colonne de zéros pour obtenir une matrice modifiée εc k , puis - la projection de la matrice modifiée εc k dans l’espace des mesures en appliquant la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice S k dans l’espace latent et ainsi obtenir une matrice Sc k de mesures contenant dans chaque ligne i de cette matrice les P échantillons du signal corrigé Sc k,i . Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le procédé comporte également : - pour chaque capteur C k , la construction (240) de signaux Scc k,i corrigés de variations environnementales périodiques de période T prédéfinie à partir des signaux corrigés Sc k,i , la construction de ces signaux Scc k,i comportant : - la détermination (242), à partir d’une matrice Sc k de mesures et en mettant en œuvre une méthode de réduction de dimensionnalité, d’une matrice V k de R composantes principales, où : - la matrice Sc k est une matrice de M lignes et de P colonnes contenant, dans chaque cellule Sc k [i,j], l’échantillon Sc k,i,j du signal Sc k,i , - M est le nombre de périodes de mesures, - R est un nombre entier positif prédéfini inférieur à P, puis - la projection (242), à l’aide de la matrice V k , de la matrice Sc k de mesures depuis un espace des mesures vers un espace latent pour obtenir une matrice γ k contenant M lignes et R colonnes, puis - le filtrage (244) des colonnes de la matrice γ k pour obtenir une matrice filtrée γf k , le filtrage de chaque colonne éliminant de cette colonne les variations périodiques de fréquences égale à 1/T, - la projection (246) de la matrice filtrée γf k dans l’espace des mesures en appliquant la projection inverse de la projection utilisée pour projeter la matrice Sc k dans l’espace latent et ainsi obtenir une matrice Scc k de mesures contenant dans chaque ligne i de cette matrice les P échantillons du signal corrigé Scc k,i , puis - la détection de défauts à partir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i , comporte la détection de défauts à partir des signaux corrigés Scc k,i . Procédé selon la revendication 6, dans lequel le filtrage (244) des colonnes de la matrice γ k comporte, pour chaque colonne de cette matrice γ k : - la construction du spectre de puissance des valeurs contenues dans cette colonne, puis - le remplacement de cette colonne par une colonne de zéros lorsque la puissance cumulée des fréquences qui, dans ce spectre de puissance construit, sont supérieures à un seuil S T , est x b fois supérieure à la puissance cumulée des fréquences qui, dans ce spectre de puissance construit, sont inférieures à ce seuil S T , où : - le seuil S T est compris entre 0,3*T et T, et - x b est supérieur à un. Procédé selon la revendication 7 ou 8, dans lequel la méthode de réduction de dimensionnalité mise en œuvre est la méthode d’analyse en composantes principales. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le procédé comporte : - la mesure par le premier et le second capteurs, respectivement, d’un premier signal S 1,ref de référence et d’un second signal S 2,ref de référence en absence de défaut dans la structure, chaque signal de référence étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons S k,ref,j , puis - l’enregistrement des signaux S 1,ref et S 2,ref , puis - lors de l’étape de détection de défauts, un défaut est détecté à partir des écarts entre un signal obtenu à partir du signal corrigé Sc 1,i et le signal de référence enregistré S 1,ref et, en parallèle, à partir des écarts entre un signal obtenu à partir du signal corrigé Sc 2,i et le signal de référence pré-enregistré S 2,ref . Support (36) d’enregistrement d’informations, lisible par un microprocesseur (34), comportant des instructions exécutables par ce microprocesseur, caractérisé en ce que ce support comporte des instructions non transitoires pour l’exécution d’un procédé conforme à l’une quelconque des revendications précédentes, lorsque ces instructions sont exécutées par le microprocesseur. Système de détection d’un défaut dans une structure à l’aide d’ondes mécaniques hautes fréquences, ce système comportant : - un premier et un second capteurs d’ondes mécaniques hautes fréquences fixés sur la structure en des emplacements où : - les premier et second capteurs sont tous les deux sensibles à des défauts susceptibles d’apparaître dans la structure, - les variations des signaux mesurés par les premier et second capteurs qui sont causées par un défaut dans la structure, ne sont pas corrélées entre elles, et - les premier et second capteurs sont soumis aux mêmes variations de conditions environnementales susceptibles de faire varier les signaux mesurés par ces premier et second capteurs, - un calculateur électronique (30) programmé pour exécuter les étapes suivantes : - au cours de l’exploitation de la structure, acquérir, pendant plusieurs périodes de mesures successives, des premiers signaux S 1,i mesurés par le premier capteur et des second signaux S 2,i mesurés, en parallèle, par le second capteur, chaque signal mesuré S k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons S k,i,j , où : - l’indice i est un numéro d’ordre qui identifie la période de mesures au cours de laquelle le signal S k,i a été mesuré, - l’indice k est un identifiant du capteur qui a mesuré cette suite temporelle de P échantillons, cet indice k étant égal à un pour identifier le premier capteur et à deux pour identifier le second capteur, et - l’indice j est un numéro d’ordre qui identifie la position de l’échantillon à l’intérieur d’une suite temporelle de P échantillons, puis - construire des signaux Sc 1,i et Sc 2,i corrigés des variations environnementales communes aux premier et second capteurs, chaque signal Sc k,i étant constitué d’une suite temporelle de P échantillons Sc k,i,j , - détecter des défauts à partir des signaux corrigés Sc 1,i et Sc 2,i , caractérisé en ce que le calculateur électronique (30) est également configuré pour, lors de la construction des signaux Sc 1,i et Sc 2,i : - identifier, par une méthode d’analyse statistique, dans chaque signal S 1,i , des variations de ce signal S 1,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , des variations de ce signal S 2,i qui sont corrélées avec des variations du signal S 1,i , puis - éliminer, dans chaque signal S 1,i , les variations de ce signal S 1,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 2,i et, dans chaque signal S 2,i , les variations de ce signal S 2,i identifiées comme étant corrélées à des variations du signal S 1,i , pour obtenir les signaux Sc 1,i et Sc 2,i .