Brevet FR3152348A1 — publié le 20250228

Méthode d’estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception, dispositif et programme correspondant. La présente invention concerne un dispositif et un procédé pour le calcul d’une estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception d’un signal. Un tel procédé comprend au moins une itération des étapes suivantes : obtention (E1) d’un signal comprenant au moins p séquences de N p pilotes reçues ; prédiction (E2), en fonction desdites au moins p séquences de N p pilotes reçues et d’un premier réseau de neurones NN 1 préalablement entrainé, d’une matrice de covariance du bruit de processus d’un filtre de Kalman à un pas de temps courant k ; calcul (E4), à partir de la matrice de covariance du bruit de processus et de paramètres du pas de temps courant k du filtre de Kalman, de ladite estimation de la réponse impulsionnelle de canal. Figure pour l'abrégé : Fig 2. Méthode d’estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception, dispositif et programme correspondant. Domaine L’invention se rapporte au domaine des télécommunications. L’invention se rapporte plus particulièrement au domaine de la réception pour les systèmes de communication sans fil. Plus spécifiquement encore, l’invention se rapporte à l’estimation, par un récepteur, d’un canal de propagation d’un signal de radiocommunication. Art antérieur Un transfert d’information d’une source à une destination implique la propagation par un canal, qui peut être par exemple un canal radio, un canal filaire (ex câble coaxial), etc. Certains moyens de propagation génèrent une interférence dite inter-symbole (ISI) sur le signal reçu, autrement dit le signal reçu échantillonné à un instant donné, après compensation des retards de propagation et de traitement et ayant une synchronisation correcte, ne contient pas uniquement le symbole envoyé et du bruit, mais un mélange de symboles envoyés et de bruit. Pour réduire les effets des interférences inter-symbole (ISI), on utilise des algorithmes d’égalisation et de détection. Ces algorithmes, qui se chargent de réduire l’ISI, nécessitent au préalable d’avoir une estimation du canal qui est utilisée lors de calcul des filtres et d’autres paramètres liés à l’égalisation et la détection . Plus cette estimation du canal est proche de la réalisation effective de la réponse impulsionnelle du canal (également appelée CIR et appelée également réponse impulsionnelle par la suite) qui a lieu lors de la transmission, plus les algorithmes de réception sont efficaces dans leurs tâches. Techniquement, à un instant , le canal de propagation est caractérisé par sa réponse impulsionnelle définie par avec le nombre de trajets entre l'émetteur et le récepteur. Les algorithmes d’estimation de canal jouent un rôle important dans les récepteurs de systèmes de communication, et ce d’autant plus dans des situations de variabilité importante du canal (émetteurs/récepteurs en mouvement, déplacements par rapport à des obstacles tels que des bâtiments, murs, montagnes, et aux autres mobiles) qui font fortement varier le canal au cours du temps. Il est nécessaire d’utiliser des algorithmes capables d’estimer au mieux le canal afin de subir le moins de dégradation possible dans les communications. Le schéma usuel de fonctionnement de ces algorithmes d’estimation du canal consiste à exploiter la transmission des séquences « pilotes » ou « séquences d’apprentissage », qui accompagnent les données lors de la transmission, et qui sont aussi parfaitement connues auprès du récepteur, par conception. Ainsi, pour estimer le canal on utilise des symboles pilotes dont le modèle d’observation est donné par avec , étant l’observation, la réponse impulsionnelle, le bruit additif qui suit une loi normale complexe (de moyenne 0 et de matrice de covariance proportionnelle à l’identité ) et s la séquence de pilotes connue correspondante (classiquement, les séquences de pilotes sont connues d’avance par le récepteur, ce qui permet précisément de comparer les pilotes que l’on reçoit avec les pilotes connus et d’en déduire certains caractéristiques de canal, notamment). Les algorithmes d’estimation de canal exploitent la connaissance préalable, par le récepteur, de ces séquences pilotes pour obtenir une estimation de la réponse impulsionnelle qui caractérise entièrement le canal, ainsi que le rapport signal-sur-bruit et interférence (SINR) du canal. Parmi les estimateurs connus de la réponse impulsionnelle on peut citer l’algorithme de moindres-carrés (LS) et le filtre de Kalman (KF) qui est un algorithme optimal en terme d’erreur quadratique moyenne minimale sous certaines hypothèses sur le bruit additif. L’avantage de l’algorithme des moindres-carrés LS est qu’il est économe en calcul. C’est principalement pour cette raison que LS est l’algorithme majoritairement utilisé dans les récepteurs à fortes contraintes temps réel. Cependant, l’algorithme LS est très sensible au bruit additif, ce qui entraîne notamment à bas rapport signal/bruit (SNR) une mauvaise estimation de la réponse impulsionnelle. Cela peut significativement limiter les performances des traitements qui suivent. Il est donc nécessaire d’utiliser d’autres algorithmes lorsque l’on souhaite faire face à un fort bruit additif potentiel. Pour cette raison, un filtre de Kalman linéaire peut être utilisé en lieu et place de l’algorithme LS. Le filtre de Kalman linéaire présente l’avantage de fournir un suivi de la réponse impulsionnelle au cours du temps (contrairement à l’algorithme LS qui donne des estimations ponctuelles), ce qui permet de prendre en compte les estimations précédentes à chaque nouvelle itération. On rappelle qu’un filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre de Kalman est basé sur un modèle d'état linéaire (qui met en équation l'évolution du signal utile et sa relation au signal mesuré) ainsi que sur un critère d'optimisation qui exploite toutes les observations, de l'instant initial à l'instant courant. Il est mis en œuvre itérativement et délivre, à chaque pas de temps, une estimation d’un vecteur d’état, représentant une estimation du signal utile. Une itération d’un filtre de Kalman comprend une phase dite de prédiction et une phase dite de mise à jour. Le filtre de Kalman présente l’avantage d’être efficace dans le suivi des paramètres d’un système linéaire au cours du temps et d’être optimal en terme de Minimum Mean Square Error (MMSE). Bien que le filtre de Kalman puisse fournir de très bonnes estimations, il est en pratique peu utilisé dans ce contexte d’estimation du canal. La raison principale est que ce filtre utilise une matrice de covariance du bruit de processus ( ) et qui ne correspond à aucune grandeur physique mesurable. Cette matrice de covariance du bruit de processus ( ) doit être paramétrée manuellement. Elle correspond au degré de variations du vecteur d’état lors de la phase de mise à jour du filtre de Kalman. Ainsi, le choix d’une telle matrice peut convenir dans un cas applicatif mais pas dans un autre. Par exemple, si les coefficients de la matrice sont trop faibles alors que le processus varie fortement, les paramètres estimés ne vont pas assez varier afin de suivre les paramètres effectifs (i.e. réels). Dans le cas contraire, si les coefficients de la matrice sont trop élevés et que le processus varie très lentement, les paramètres estimés vont trop varier entre deux estimations et cela fournira une mauvaise estimation. Pour pallier ce problème, l’algorithme IMM (de l’anglais « Interacting Multiple Model » pour modèles multiples interactifs ») consiste à utiliser en parallèle plusieurs filtres de Kalman, chacun étant paramétré différemment, et consiste à combiner les sorties de tous les filtres de Kalman pour créer un unique vecteur d’état. Ceci permet notamment de bénéficier de la puissance de suivi des paramètres du filtre de Kalman dans de multiples cas en échange d’un coût calculatoire (beaucoup) plus important, ce qui n’est pas nécessairement possible pour tous les équipements. De plus, la nécessité d’un paramétrage manuel des matrices de covariance du bruit de processus de chaque filtre de Kalman persiste et les performances obtenues par les filtres de Kalman sont toujours susceptibles de varier de manière importante selon leur paramétrage. Aussi, cette solution ne permet pas de répondre à la problématique d’estimation temps réel sur un récepteur numérique. Le document US2021399924 propose une solution à base de réseau de neurones pour corriger une erreur résiduelle lors des itérations du filtre de Kalman. Cette solution cependant, se base toujours sur un paramétrage manuel des matrices de covariance du bruit de processus et ne résout donc pas la problématique identifiée ci-dessus : en effet la correction de l’erreur résiduelle n’est pas nécessairement suffisante pour obtenir une bonne estimation de canal, si les paramètres de la matrice de covariance du bruit de processus ne sont pas adaptés à la situation. En d’autres termes, dans un environnement variant fortement et rapidement (avec par ailleurs des variations différentes au cours du temps), avec de fortes contraintes temps réel, les implémentations actuelles du filtre de Kalman ne permettent pas nécessairement d’obtenir de meilleurs résultats que l’algorithme LS. Il est donc nécessaire de proposer un procédé de calcul d’une estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception d’un signal à l’aide d’un filtre de Kalman qui convienne à ces contextes, notamment en paramétrant la matrice de covariance du bruit de processus de manière plus efficace. Résumé L’invention a pour but de remédier à cet inconvénient. Plus particulièrement, l’invention se rapporte à un procédé de calcul d’une estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception d’un signal, procédé mis en œuvre par un module d’égalisation d’un récepteur. Selon l’invention un tel procédé comprend au moins une itération des étapes suivantes : obtention d’un signal comprenant au moins p séquences de N p pilotes reçus ; prédiction, en fonction desdites au moins p séquences de N p pilotes reçus et d’un premier réseau de neurones NN 1 préalablement entrainé, d’une matrice de covariance du bruit de processus d’un filtre de Kalman à un pas de temps courant k ; calcul, à partir de la matrice de covariance du bruit de processus et de paramètres du pas de temps courant k du filtre de Kalman, de ladite estimation de la réponse impulsionnelle de canal. Ainsi, l’invention offre la possibilité d’obtenir une version évolutive de la matrice de covariance de bruit de processus à chaque pas de temps. Dès lors cette matrice de covariance de bruit de processus s’adapte à la variation du canal de transmission. Selon une caractéristique particulière, le premier réseau de neurones NN 1 comprend au moins une couche récurrente. Selon une caractéristique particulière, ladite au moins une couche récurrente est de type « Gated Recurrent Unit ». Selon une caractéristique particulière, l’étape de prédiction de la matrice de covariance du bruit de processus comprend, une étape de sélection dudit premier réseau de neurones NN 1 , parmi un ensemble de réseaux de neurones préalablement entrainés. Selon une caractéristique particulière, l’étape de sélection est opérée en fonction d’une valeur estimée d’un rapport signal/bruit courant et d’un rapport signal/bruit utilisé pour l’entrainement de chaque réseau de neurones de l’ensemble de réseaux de neurones. Selon une caractéristique particulière, le procédé de calcul comprend en outre une étape d’estimation, en fonction du dernier groupe de N p pilotes reçu des au moins p groupes de N p pilotes reçus, et de la séquence de N p pilotes connus correspondante, et en fonction d’un deuxième réseau de neurones NN 2 préalablement entrainé, d’une matrice de covariance du bruit de mesure du filtre de Kalman au pas de temps courant k , et en ce que l’étape de calcul de ladite estimation prend en compte la matrice de covariance du bruit de mesure . Selon une caractéristique particulière, l’étape d’estimation de la matrice de covariance du bruit de mesure comprend : une étape d’obtention, à partir dudit deuxième réseau de neurones, d’une estimation initiale d’une réponse impulsionnelle du canal, laquelle est obtenue en fournissant au deuxième réseau de neurones NN 2 , un vecteur contenant les N p derniers pilotes reçus et les N p pilotes connus correspondants ; une étape d’estimation, en fonction de l’estimation initiale , d’un bruit additif pour chaque symbole du vecteur pilote ; une étape d’obtention, en fonction du bruit additif , de la variance du bruit estimé ; une étape de construction de la matrice de covariance du bruit de mesure à l’aide de la variance du bruit estimé . Selon une caractéristique particulière, le deuxième réseau de neurones comprend deux groupes de couches entièrement connectées de sorte que le deuxième réseau de neurones puisse estimer indépendamment la partie réelle et la partie imaginaire de chaque coefficient de l’estimation initiale . Selon un autre aspect, l’invention se rapporte également à un récepteur comprenant un module d’égalisation pour le calcul d’une estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception d’un signal. Le module d’égalisation d’un tel récepteur comprend : un module d’obtention d’un signal comprenant au moins p séquences de N p pilotes reçues ; un module de prédiction, en fonction desdites au moins p séquences de N p pilotes reçues et d’un premier réseau de neurones NN 1 préalablement entrainé, d’une matrice de covariance du bruit de processus d’un filtre de Kalman à un pas de temps courant k ; un module de calcul, à partir de la matrice de covariance du bruit de processus et de paramètres du pas de temps courant k du filtre de Kalman, de ladite estimation de la réponse impulsionnelle de canal. Ces modules sont mis en œuvre itérativement. Brève description des figures L’invention apparaîtra plus clairement à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins dans lesquels : FIG. 1 illustre un récepteur apte à effectuer un calcul d’une réponse impulsionnelle ; FIG. 2 illustre un procédé de calcul d’une réponse impulsionnelle selon l’invention ; FIG. 3 représente la structure d’un premier réseau de neurones pour la prédiction de matrices de covariance du bruit de processus ; FIG. 4 représente la structure d’un deuxième réseau de neurones utilisé pour l’estimation de matrices de covariance du bruit de mesure. .Description Afin de bénéficier, au sein d’un récepteur numérique, d’un filtre de Kalman adaptatif qui permet de suivre au mieux les coefficients de la réponse impulsionnelle, les inventeurs ont mis au point une nouvelle technique d’évaluation à titre principal de la matrice de covariance du bruit de processus et à titre secondaire de la matrice de covariance du bruit de mesure utilisés pour le calcul du filtre. Le procédé de l’invention est mis en œuvre par le récepteur pour calculer la matrice et effectuer l’estimation de la réponse impulsionnelle d’un canal. Ce procédé est mené grâce à l’utilisation d’au moins un réseau de neurones au sein d’une architecture d’intelligence artificielle hybride. Pour les besoins de la présente, en premier lieu, on formule la modélisation d’un filtre de Kalman utilisé dans le cadre de l’invention. On suppose que la réponse impulsionnelle du canal évolue de manière linéaire de l’instant k-1 à l’instant k selon l’équation suivante : Avec le vecteur de la réponse impulsionnelle du canal la matrice de transition d’état du modèle, la matrice de contrôle du vecteur de contrôle et le bruit de processus. Le filtre de Kalman peut être utilisé pour suivre l’évolution du vecteur au cours du temps à l’aide d’un vecteur d’état , une estimation de . Cette estimation est réalisée à l’aide de mesures (les pilotes) reçues à chaque instant . Les équations du filtre de Kalman sont divisées en deux parties (correspondant aux deux phases de prédiction et de mise à jour) et sont données ci-dessous. Les équations de prédictions sont : Avec le vecteur d’état prédit à l’instant k en prenant en compte les observations jusqu’à l’instant k-1 , la matrice de covariance de l’erreur estimée à priori, la matrice de changement d’état, la matrice de commande et la variable de contrôle et la matrice de covariance du bruit de processus définie par ], étant inconnu et non mesurable. Les équations de mise à jour sont données par : Avec l’observation du processus à l’instant k, et est appelée l’innovation. est la matrice de covariance de l’innovation, et est la matrice de covariance du bruit de mesure définie par ], non connue en pratique. La matrice est appelée le gain de Kalman. Ces deux phases (« prédiction et mise à jour ») sont itérées tout au long de la réception, par le récepteur, afin de disposer de qui est le vecteur d’état prédit à k sachant k, autrement dit prédit en fonction de l’observation . Pour plus de simplicité, est également noté . La FIG. 1 illustre le récepteur pour la mise en œuvre d’un procédé d’estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception d’un signal selon l’invention. Dans l’exemple de la FIG. 1 , le récepteur 2 comprend une interface 10 de communication avec des dispositifs distants adaptés à communiquer via un bus de communication 15 à une unité de mémoire électronique 40 et au moins un processeur de calcul 50. L’interface de communication 10 utilise un protocole de communication choisi, par exemple un protocole filaire et/ou un protocole de communication radio. Dans l’exemple de la FIG. 1 , le récepteur comprend une chaine de communication analogique 20, une chaine de communication numérique 30, qui comprend notamment un module de synchronisation 301 (en charge du filtrage et de la synchronisation temps/fréquence), un module d’égalisation 302 (en charge de l’extraction de trame, de l’estimation de canal et de l’égalisation), un module de détection 303 (qui effectue la démodulation) et un module de correction d’erreurs 304 (qui à partir du signal démodulé effectue un désentrelacement et un décodage). Le module d’égalisation 302, met en œuvre, le procédé d’estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal selon l’invention. La chaine de communication numérique 30 peut en tout ou partie être mise en œuvre ai sein du processeur de calcul 50. Dans l’exemple de la FIG. 1 ces modules sont réalisés chacun sous forme d’un logiciel, ou d’une brique logicielle, exécutable par le processeur de calcul 50. La mémoire du récepteur 2 est alors apte à stocker un logiciel de synchronisation, un logiciel d’égalisation, un logiciel de détection et un logiciel de correction d’erreurs. Le processeur est alors apte à exécuter chacun de ces logiciels. Dans l’exemple de la figure 1, pour la mise en œuvre du procédé, le récepteur 2 (ou le module d’égalisation 302) comprend un module d’obtention d’un signal comprenant au moins p séquences de N p pilotes reçus, un module de prédiction, en fonction des p séquences de N p pilotes reçus et d’un premier réseau de neurones NN 1 préalablement entrainé, de la matrice de covariance du bruit de processus du filtre de Kalman à un pas de temps courant k et un module de calcul, à partir de la matrice de covariance du bruit de processus et de paramètres du pas de temps courant k du filtre de Kalman, de l’estimation de la réponse impulsionnelle de canal. En variante non représentée, ces modules sont réalisés en tout ou partie sous la forme d’un composant logique programmable, tel qu’un FPGA (de l’anglais « Field Programmable Gate Array »), ou encore d’un circuit intégré, tel qu’un ASIC (de l’anglais « Application Specific Integrated Circuit »), ce ou ces composants pouvant être couplés au processeur de calcul tel que décrit précédemment. Lorsque le récepteur 2 est réalisé au moins en partie sous forme d’un ou plusieurs logiciels, c’est-à-dire sous forme d’un programme d’ordinateur, également appelé produit programme d’ordinateur, il est en outre apte à être enregistré sur un support, non représenté, lisible par ordinateur. Le support lisible par ordinateur est par exemple un medium apte à mémoriser des instructions électroniques et à être couplé à un bus d’un système informatique. A titre d’exemple, le support lisible est un disque optique, un disque magnéto-optique, une mémoire ROM, une mémoire RAM, tout type de mémoire non-volatile (par exemple FLASH ou NVRAM) ou une carte magnétique. Sur le support lisible est alors mémorisé un programme d’ordinateur comprenant des instructions logicielles. On présente, en relation avec la figure 2, les différentes étapes du procédé, mis en œuvre par le module d’égalisation 302 du récepteur 2, pour calculer l’estimation de la réponse impulsionnelle du canal de réception d’un signal. Selon l’invention, ce procédé comprend au moins une itération des étapes suivantes : obtention E1 du signal (un signal radio électrique) comprenant au moins p séquences de N p pilotes reçus ; prédiction E2, en fonction des p séquences de N p pilotes reçus et d’un premier réseau de neurones NN 1 préalablement entrainé, de la matrice de covariance du bruit de processus du filtre de Kalman à un pas de temps courant k ; calcul E4, à partir de la matrice de covariance du bruit de processus et de paramètres du pas de temps courant k du filtre de Kalman, de l’estimation de la réponse impulsionnelle de canal. Ainsi, la solution proposée permet l’estimation de la réponse impulsionnelle dans des contextes où le canal est susceptible de varier fortement et de manière très différente au cours du temps. Grâce à cette solution, une prédiction de la matrice du filtre de Kalman peut être effectuée, par le récepteur 2, pour un coût calculatoire moindre et dans un contexte temps réel. En particulier, un réseau de neurones à base de couches récurrentes est utilisé pour effectuer la prédiction de la matrice et évite ainsi de se reposer sur un ou plusieurs paramétrages manuels prédéfinis. On peut également noter, qu’en fonction des modes de réalisation, plusieurs (premiers) réseaux de neurones NN 1 peuvent être disponibles, pour le récepteur, pour la prédiction de la matrice , par exemple en fonction d’un rapport signal/bruit utilisé pour l’entrainement du réseau de neurones. Dans ce cas, le rapport signal/bruit mesuré ou calculé à l’aide du signal reçu permet de sélectionner, parmi une pluralité de (premiers) réseaux de neurones NN 1 disponibles, un réseau de neurones NN 1 particulier pour la prédiction de la matrice De plus, l’utilisation des p dernières séquences de pilotes reçues en tant qu’entrée du réseau de neurones NN 1 afin de prédire la matrice , permet également d’obtenir des résultats probants dans le cadre de la mise en œuvre de l’invention. La matrice elle-même ne constitue plus un paramètre fixé à l’avance pour le filtre de Kalman et elle évolue dans le temps avec les variations rencontrées par le canal. Un second réseau de neurones NN 2 peut optionnellement être utilisé pour permettre d’estimer la matrice au cours du temps. Cette estimation est réalisée à partir d’une pré-estimation initiale de la réponse impulsionnelle qui permet de calculer le bruit additif et d’en extraire sa variance. D’autres méthodologies d’estimation de la matrice peuvent également être utilisées. Plus particulièrement, toujours en relation avec la figure 2, le procédé comprend alors, une étape d’estimation E3, en fonction du dernier groupe de N p pilotes reçus (i.e. des N p observations correspondantes aux N p symboles pilotes connus, non représentés sur la figure), des N p symboles pilotes connus correspondants et en fonction du deuxième réseau de neurones NN 2 , de la matrice de covariance du bruit de mesure du filtre de Kalman au pas de temps courant k .. Dans ce cas de figure, l’étape de calcul E4 de l’estimation prend en compte la matrice de covariance du bruit de mesure , obtenue à l’aide du deuxième réseau de neurones. L’utilisation de ce deuxième réseau de neurones permet d’augmenter encore les performances du filtre, mais il n’est pas indispensable. On décrit, par la suite, une implémentation par le récepteur 2 du procédé d’estimation tel que présenté précédemment. Dans cet exemple, les deux réseaux de neurones sont utilisés par le récepteur 2 : le premier réseau de neurones NN 1 permettant la prédiction de la matrice et le deuxième réseau de neurones NN 2 , permettant l’estimation de la matrice . Grâce à cette mise en œuvre particulière, le module d’égalisation 302 (implémentant le filtre de Kalman) d’effectue un suivi amélioré du canal et ce quelles que soient ses variations. Dans cet exemple, les matrices et sont obtenues à chaque instant k, c’est-à-dire à chaque itération sur le filtre de Kalman. Le premier réseau de neurones NN 1 utilise les p dernières séquences de symboles pilotes reçues pour directement prédire la matrice . Dans cet exemple, p est égal à deux et une séquence contient cinq symboles pilotes. En d’autres termes deux séquences de cinq pilotes reçus (un au pas de temps courant k et un au pas de temps k-1 ) sont utilisées pour former un vecteur en entrée du réseau de neurones NN 1 . Dans l’itération suivante, la séquence reçue au pas de temps courant k devient la séquence du pas de temps précédent). Le second réseau de neurones NN 2 est utilisé par le récepteur 2 pour effectuer une estimation initiale de la réponse impulsionnelle, notée à partir de la séquence pilote reçue à l'instant k . Cette estimation initiale est ensuite utilisée pour estimer la variance du bruit additif afin de construire la matrice . L’estimation initiale n’est ainsi directement utilisée que pour effectuer une estimation du bruit, et non pas pour produire l’estimation finale. Cela permet d'obtenir un filtre de Kalman dont les matrices et varient et s’adaptent au cours du temps. L'architecture mise en œuvre offre ainsi la possibilité de réaliser l’estimation (finale) de la réponse impulsionnelle, à l’aide de ce filtre de Kalman correctement paramétré. L'égalisation à proprement parler peut ensuite être réalisée, par exemple par un algorithme MMSE, à partir de cette une estimation (qui est également notée dans les équations suivantes), au sein du module d’égalisation 302 du récepteur 2. Prédiction de la matrice à l’aide du réseau NN 1 En considérant l'indépendance des coefficients de la réponse impulsionnelle, la matrice (de covariance) peut s'écrire : Avec pour tout i entre 0 et N-1, représente la variance du i ème coefficient, N étant la longueur du vecteur d’état . Afin de prédire la matrice au cours du temps, le premier réseau de neurones NN 1 est utilisé et son architecture est présentée en relation avec la FIG. 3 . Les tailles des couches de NN 1 ont été sélectionnées par les inventeurs pour le ratio de performance générale qu’elles apportent. Une première couche d’aplatissement est présente (FLT). La couche GRU est composée d’une cellule GRU avec vecteur caché de taille 128. En particulier, le réseau de neurones NN 1 consiste en une couche « Gated Recurrent Unit » (GRU), suivie de trois couches entièrement connectées, chacune activée par une fonction sigmoïde (SIG). Cette architecture est particulièrement efficace pour la prédiction de la matrice . En premier lieu l’utilisation d’une couche GRU permet de conserver la mémoire des données passées, et donc est particulièrement adaptée à la prédiction de la matrice dans le temps. De plus, la couche GRU permet de limiter les calculs à effectuer lors de l’inférence et est donc adaptée à des contraintes temps réel. La taille des couches complètement connectées (FC) est adaptée : la taille de FC7 est 32, FC8 est de taille 16 et FC9 est de taille N=5 (taille du vecteur d’état égal à la taille de la matrice , soit 5 dans cet exemple de réalisation). Afin de prendre en compte l'évolution du canal, l'entrée du réseau est un vecteur composé des p dernières séquences pilotes reçues (dans un exemple particulier, p =2, comme explicité précédemment, soit un vecteur de taille 10, si une séquence pilote est composée de 5 pilotes, chacun comprenant une partie réelle et une partie imaginaire, soit vingt valeurs au total). La matrice est obtenue en sortie du NN 1 . Plus particulièrement, les coefficients diagonaux de la matrice sont obtenus par inférence du premier réseau de neurones. Dans cet exemple de réalisation, cinq coefficients diagonaux de la matrice sont obtenus. Estimation de la matrice à l’aide du réseau NN 2 L'estimation de à chaque instant k est obtenue à l'aide du réseau NN 2 qui utilise la (dernière) séquence de symboles pilotes de longueur N p reçue à l'instant k . Le réseau NN 2 est un réseau de neurones Multi Layer Perceptron (MLP), dont l'architecture est illustrée en FIG. 4 . Les tailles des couches du réseau NN 2 ont été sélectionnées par les inventeurs pour le ratio de performance générale qu’elles apportent. Plus particulièrement, ces tailles représentent un compromis entre performance et complexité calculatoire. Une première couche d’aplatissement est présente (FLT). Les tailles de des couches FC1 et FC4 sont de 128, les couches FC2 et FC5 sont de taille 32 et enfin les tailles FC3 et FC6 sont de taille N=5 (également taille du vecteur d’état égal à taille de la matrice , soit 5 dans cet exemple de réalisation). Ces couches sont mises en œuvre en parallèle. Le deuxième réseau de neurones comprend ainsi deux groupes de couches entièrement connectées (FC1, FC2, FC3 et FC4, FC5, FC6) pour estimer indépendamment la partie réelle et la partie imaginaire de chaque coefficient de l’estimation initiale . Cependant, la structure du réseau (type de couches, taille des couches) n’est pas fixée et il est possible que d’autres architectures conviennent également pour répondre à la problématique. Dans le cas d’espèce, le réseau neuronal NN 2 est ainsi constitué de couches entièrement connectées. Les fonctions d’activation LeakyReLU ont été ajoutées pour accélérer l’entraînement. D’autres configurations sont envisageables, notamment en fonction du nombre de pilotes envisagés. Le réseau prend en entrée le vecteur du pilote émis et le pilote reçu (tableau de taille 2x2xN p , en prenant en compte partie réelle et partie imaginaire. En sortie le réseau fourni deux vecteurs de taille N, et qui sont utilisés pour obtenir , étant la partie réelle et la partie imaginaire. Le réseau de neurones NN 2 fournit ainsi l’estimation initiale de la réponse impulsionnelle du canal h (sous la forme de deux vecteurs, un pour la partie réelle, un pour la partie imaginaire), à l’instant , qui est utilisée pour estimer le bruit. A l’aide de cette estimation initiale , le module d’égalisation 302 du récepteur 2 effectue le calcul suivant : pour avec le nombre de symboles pilotes émis (par exemple 5). Le vecteur est le vecteur des symboles pilotes. Le vecteur contient les observations des symboles pilotes. Plus précisément on a . Avec la CIR à l’instant k, et le bruit additif. Ce calcul délivre une estimation du bruit additif (également appelé estimation du bruit de mesure). A l’aide de cette estimation, le module d’égalisation 302 du récepteur 2 peut donc calculer la variance du bruit estimé : Avec la moyenne arithmétique de , la partie réelle et la partie imaginaire. On construit alors simplement, à l’aide de la matrice identité , la matrice : Cette matrice est utilisée au temps k comme estimation de covariance du bruit. Initialisation et entrainement des réseaux de neurones On présente ci-après un exemple d’initialisation et d’entrainement de réseaux de neurones utilisés pour effectuer la prédiction de la matrice et à titre secondaire l’estimation de la matrice . Il est bien entendu que les implémentations décrites ci-dessous ne sont pas limitatives et qu’elles n’ont vocation qu’à illustrer une manière d’obtenir des instances utilisables des réseaux de neurones utilisés pour effectuer l’estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal. Ainsi, il est possible d’imaginer diverses architectures neuronales qui pourraient jouer les rôles décrits au-dessus, mais l’invention proposée apporte des recommandations sur ceux-ci permettant d’obtenir des compromis performance-complexité plus intéressants. On rappelle à toutes fins utiles, qu’un réseau de neurones de l’invention comporte une succession ordonnée de couches de neurones dont chacune prend ses entrées sur les sorties de la couche précédente. Plus précisément, chaque couche comprend des neurones prenant leurs entrées sur les sorties des neurones de la couche précédente, ou bien sur les variables d’entrée pour la première couche. En variante, des structures de réseaux de neurones plus complexes peuvent être envisagées avec une couche qui peut être reliée à une couche plus lointaine que la couche immédiatement précédente, par exemple si les conditions d’estimation de canal se prêtent à une telle architecture. À chaque neurone est également associée une opération, c’est-à-dire un type de traitement, à effectuer par ledit neurone au sein de la couche de traitement correspondante. On rappelle également que chaque couche est reliée aux autres couches par une pluralité de synapses. Un poids synaptique est associé à chaque synapse, et chaque synapse forme une liaison entre deux neurones. C’est souvent un nombre réel, qui prend des valeurs positives comme négatives. Dans certains cas, le poids synaptique est une représentation d’un nombre complexe. Chaque neurone est propre à effectuer une somme pondérée des valeur(s) reçue(s) de la part des neurones de la couche précédente, chaque valeur étant alors multipliée par le poids synaptique respectif de chaque synapse, ou liaison, entre ledit neurone et les neurones de la couche précédente, puis à appliquer une fonction d’activation, typiquement une fonction non-linéaire, à ladite somme pondérée, et à délivrer en sortie dudit neurone, en particulier aux neurones de la couche suivante qui lui sont connectés, la valeur résultant de l’application de la fonction d’activation. La fonction d’activation permet d’introduire une non-linéarité dans le traitement effectué par chaque neurone. La fonction sigmoïde, présentée précédemment, la fonction tangente hyperbolique, la fonction de Heaviside sont des exemples de fonction d’activation. Une couche de neurones entièrement connectée est une couche dans laquelle les neurones de ladite couche sont chacun connectés à tous les neurones de la couche précédente. Un tel type de couche est plus souvent dénommé selon le terme anglais de « fully connected », et parfois désigné sous la dénomination « couche dense ». La taille des couches s’entend par le nombre de paramètres composant cette couche. Il s’agit par exemple du nombre de poids synaptiques (et optionnellement, du nombre de bais associé à chaque poids). Réseau NN 1 qui prédit la matrice NN 1 est chargé d’estimer au cours du temps. Pour cela, la base de données doit être composée de canaux qui varient dans le temps, de manière à ce que l’apprentissage puisse avoir une signification réelle. Le réseau NN 1 est entraîné sur des canaux de Rayleigh corrélés à spectre de Jakes qui sont utilisés pour simuler une absence de trajet direct entre l’émetteur et le récepteur. Les canaux ont été générés suivant la méthode des sinusoïdes, basée sur le modèle de Clarke. Ce qui caractérise principalement ces canaux est la fréquence Doppler maximale normalisée fd. Plus elle est élevée, plus les canaux varient rapidement au cours du temps. L’entraînement du réseau NN 1 a été réalisé sur une base de données de taille 2×10 6 éléments. Chaque canal de la base contient L=5 trajets, et fd varie de manière indépendante et uniforme tous les 100 paquets dans {10 -3 , 10 -2 , 10 -1 }. Cette variation indépendante traduit un environnement dans lequel le canal varie rapidement et brutalement. La valeur L=5 a été sélectionnée, par les inventeurs, de manière à disposer de canaux représentatifs de la réalité, dans le sens où il est rare de ne considérer qu’un seul trajet, au même titre que d’en considérer un trop grand nombre. Cela permet d’obtenir un réseau entraîné sur des canaux variant très légèrement (lorsque fd=10 -3 ), moyennement (lorsque fd=10 - 2 ), et fortement (lorsque fd=10 - 1 ), et brutalement au cours du temps. La taille du batch est de 200, un optimiseur Adam et la fonction perte MSE ont également été utilisés. De plus, en fonction des modes de réalisation, comme indiqué précédemment, il est possible d’entrainer plusieurs réseaux de neurones NN 1 à plusieurs rapports signal/bruit différents. En d’autres termes, on procède à l’entrainement, de plusieurs réseaux de neurones NN 1 , à des rapports signal/bruit différents, Il est alors procédé à la sélection de d’une pluralité de rapports signal/bruit différents et une base de données d’entrainement spécifique pour chaque rapport signal/bruit sélectionné est définie. Comme explicité précédemment, l’étape de prédiction, par le module d’égalisation 302 du récepteur 2, comprend alors la sélection, parmi les réseaux de neurones NN 1 disponibles, celui qui se rapporte au rapport signal/bruit le plus proche de celui mesuré (ou calculé) à l’instant k, par le récepteur 2. Réseau NN 2 qui pré-estime la réponse impulsionnelle afin d’obtenir Dans le cadre de l’exemple de mise en œuvre par le module d’égalisation 302 du récepteur 2, du procédé présenté précédemment, la matrice s’obtient indirectement à l’aide de NN 2 . Pour être le plus général possible (le réseau de neurones NN 2 est ainsi en mesure de fournir une estimation pour n’importe quel canal) et s’adapter à de multiples types de canaux, la base de données d’entraînement est composée d’un grand nombre de réponses impulsionnelles différentes, que cela soit en terme de profondeur du canal et d’amplitude des coefficients. La base de données d’entraînement de NN 2 est, dans cet exemple de réalisation, composée de 5×10 4 vecteurs de taille 1×N dont les L premiers coefficients sont non nuls, L uniformément tiré entre 1 et 5. Les coefficients non nuls de ces vecteurs suivent une loi normale complexe centrée réduite qui représente la réponse impulsionnelle. La base de données est découpée en 20% de données de test et 80% de données d’entraînement. La taille du batch est 128, l’optimiseur Adam a été utilisé et la fonction perte est la MSE. Procédé de calcul d’une estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception d’un signal, procédé mis en œuvre par un module d’égalisation (302) d’un récepteur (2), procédé caractérisé en ce qu’il comprend au moins une itération des étapes suivantes : obtention (E1) d’un signal comprenant au moins p séquences de N pilotes reçues ; prédiction (E2), en fonction desdites au moins p séquences de N pilotes reçues et d’un premier réseau de neurones NN 1 préalablement entrainé, d’une matrice de covariance du bruit de processus d’un filtre de Kalman à un pas de temps courant k ; calcul (E4), à partir de la matrice de covariance du bruit de processus et de paramètres du pas de temps courant k du filtre de Kalman, de ladite estimation de la réponse impulsionnelle de canal. Procédé de calcul selon la revendication 1, caractérisé en ce que le premier réseau de neurones NN 1 comprend au moins une couche récurrente. Procédé de calcul selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite au moins une couche récurrente est de type « Gated Recurrent Unit » (GRU). Procédé de calcul selon l’une des revendication 1 à 3, caractérisé en ce que l’étape de prédiction de la matrice de covariance du bruit de processus comprend, une étape de sélection dudit premier réseau de neurones NN 1 , parmi un ensemble de réseaux de neurones préalablement entrainés. Procédé de calcul selon la revendication 4, caractérisé en ce que la sélection est opérée en fonction d’une valeur estimée d’un rapport signal/bruit courant et d’un rapport signal/bruit utilisé pour l’entrainement de chaque réseau de neurones de l’ensemble de réseaux de neurones. Procédé de calcul selon l’une des revendication 1 à 5, caractérisé en ce qu’il comprend en outre une étape d’estimation (E3), en fonction du dernier groupe de N p pilotes reçus des au moins p groupes de N p pilotes reçus, et la séquence de N p pilotes connus correspondante, et en fonction d’un deuxième réseau de neurones NN 2 préalablement entrainé, d’une matrice de covariance du bruit de mesure du filtre de Kalman au pas de temps courant k , et en ce que l’étape de calcul de ladite estimation prend en compte la matrice de covariance du bruit de mesure . Procédé de calcul selon la revendication 6, caractérisé en ce que l’étape d’estimation (E3) de la matrice de covariance du bruit de mesure comprend : une étape d’obtention, à partir dudit deuxième réseau de neurones, d’une estimation initiale d’une réponse impulsionnelle du canal, laquelle est obtenue en fournissant au deuxième réseau de neurones NN 2 , un vecteur du pilote reçu et un vecteur du pilote émis correspondant ; une étape d’estimation, en fonction de l’estimation initiale , d’un bruit additif pour chaque symbole du vecteur pilote ; une étape d’obtention, en fonction du bruit additif , de la variance du bruit estimé ; une étape de construction de la matrice de covariance du bruit de mesure à l’aide de la variance du bruit estimé . Procédé de calcul selon l’une des revendications 6 et 7, caractérisé en ce que le deuxième réseau de neurones comprend deux groupes de couches entièrement connectées de sorte que le deuxième réseau de neurones puisse estimer indépendamment la partie réelle et la partie imaginaire de chaque coefficient de l’estimation initiale . Récepteur (2) comprenant un module d’égalisation (302) pour le calcul d’une estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal de réception d’un signal, récepteur (2) caractérisé en ce le module d’égalisation (302) comprend : un module d’obtention d’un signal comprenant au moins p séquences de N pilotes reçues ; un module de prédiction, en fonction desdites au moins p séquences de N pilotes reçues et d’un premier réseau de neurones NN 1 préalablement entrainé, d’une matrice de covariance du bruit de processus d’un filtre de Kalman à un pas de temps courant k ; un module de calcul, à partir de la matrice de covariance du bruit de processus et de paramètres du pas de temps courant k du filtre de Kalman, de ladite estimation de la réponse impulsionnelle de canal ; ces modules étant mis en œuvre itérativement. Programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu’elles sont exécutées par un dispositif électronique programmable, mettent en œuvre un procédé de calcul d’une estimation d’une réponse impulsionnelle d’un canal conforme aux revendications 1 à 8.