Brevet FR3147653A1 — publié le 20241011

Titre : Procédé de tatouage numérique d’une image et procédé de détection associé La présente invention est relative à un procédé de tatouage numérique 10 d’une image Im par au moins un filigrane WMi et à un procédé associé de détection 20 d’un ou plusieurs filigranes WMi dans une image WMIm tatouée. Eventuellement, l’image WMIm tatouée peut avoir été modifiée par des transformations intentionnelles ou non, ou du fait par exemple de sa transmission via un canal de communication 1020 suite à la mise en œuvre du procédé de tatouage numérique 10 et avant la mise en œuvre du procédé de détection 20 associé. La présente invention est comparable à un tatouage crypté à clef privé. Elle résiste à une modification d’intensité des pixels de l’image WMIm tatouée et/ou à l’introduction d’un bruit dans l’image WMIm tatouée et/ou à un filtrage de l’image WMIm tatouée. Figure pour l’abrégé : Fig.1 Procédé de tatouage numérique d’une image et procédé de détection associé La présente invention concerne un procédé de tatouage numérique d’une image par un filigrane et le procédé associé de détection du filigrane dans l’image tatouée. Elle trouve à s’appliquer en particulier dans le domaine de la sécurité informatique pour l’authentification, voire l’identification d’une image ou d’un document sous forme d’image, et/ou la protection contre des copies non autorisées d’une image ou d’un document sous forme d’image, et pour l’authentification, voire l’identification de l’auteur, du propriétaire ou de l’utilisateur autorisé de l’image ou du document sous forme d’image. ETAT DE LA TECHNIQUE Le tatouage numérique consiste en l’introduction, dans un document numérique prenant la forme d’une image, de certaines informations, données ou marques particulaires, pouvant être regroupées sous l’appellation « filigrane ». Le filigrane introduit peut être visible ou invisible, ou prendre tout niveau intermédiaire de visibilité ou d’invisibilité. Dans chaque système de tatouage, il y a deux étapes : l’introduction du filigrane dans le contenu à protéger et la détection de la présence ou non de ce filigrane dans un contenu. Il peut s’agir, au-delà d’une simple détection, de l’extraction du filigrane depuis un contenu donné. En fonction de l’utilisation et des objectifs visés, il y a plusieurs types de tatouage (Cf. P. Miloslav, Z. Banjac, et al. « Overwiew and classification of digital watermarking algorithms », International Scientific Conference on Information Technology and Data Related Research – Sinteza 2019, pp. 537-545. Belgrade, Serbia, 2019) : Le tatouage aveugle selon lequel le filigrane peut être extrait de l’image sans la présence du document original ; Le tatouage non-aveugle selon lequel le document original est comparé au document à analyser et le filigrane est extrait. Dans ce cas, la présence du document original est nécessaire ; et Le ‘zéro-bit’ tatouage qui permet de vérifier si un filigrane donné (connu) existe ou non dans un document. L’accessibilité au document original n’est pas nécessaire. Le filigrane ou l’information peuvent être directement introduits dans l’image. Dans ce cas, on a un système du type « public ». En alternative, il est aussi possible de crypter le filigrane ou l’information avec un algorithme de cryptage à partir d’une clef privée. Il s’agit d’un tatouage « privé » qui ne peut être détecté ou extrait que par celui qui connait la clef. Le tatouage peut être robuste, fragile ou semi-fragile. Le tatouage robuste est résistant, dans une certaine mesure, aux transformations de l’image – compression, redimensionnement, découpage d’une partie de l’image, ajout de bruit ou filtrage. Ce type de tatouage est utilisé pour la protection contre la copie et les modifications de l’image. Le tatouage fragile est détruit si on modifie l’image. Il est utilisé aussi à des fins d’authentification de l’originalité du contenu. Le tatouage semi-fragile permet certains traitements sur l’image, mais disparait pour certains types donnés de modifications de l’image – par exemple l’ajout de bruit ou la compression. L’information de tatouage peut être ajoutée directement dans l’image. Dans ce cas, on est en présence d’un traitement dans le domaine spatial (Cf. Frank Y. Shih, "Digital Watermarking and Steganography - Fundamentals and Techniques", CRC Press, Taylor & Francis Group LLC, pp.35-38, 2017). Un exemple typique comprend le changement perceptible ou non de l’intensité ou la couleur de certains pixels ou de certaines zones de l’image. Le filigrane peut être concentré dans une zone particulaire de l’image. Une autre approche est d’utiliser une transformation de l’image (transformation de Fourrier, transformation en ondelettes, transformée en cosinus discrète ou DCT (pour « Discrete Cosine Transform » selon la terminologie anglo-saxonne) ou tout type de transformation en fonctions orthogonales) et d’introduire le filigrane dans les coefficients de la transformation choisie. Dans ce cas, il s’agit d’un tatouage dans le domaine fréquentiel (Cf. I. J. Cox, J. Kilian, F. T. Leighton et T. Shamoon, "Secure spread spectrum watermarking for multimedia," in IEEE Transactions on Image Processing , vol. 6, no. 12, pp. 1673-1687, Dec. 1997). Une approche mixte spatiale – fréquentielle est également possible. Le tatouage dans le domaine fréquentiel est plus compliqué à réaliser, mais il est plus robuste aux transformations de l’image par rapport au tatouage spatial. La présente invention vise à fournir un procédé de tatouage et son procédé associé de détection qui offrent une alternative avantageuse aux procédés existants. La présente invention vise plus particulièrement à fournir un procédé de tatouage de préférence : invisible, et/ou du type zéro-bit, et/ou dans le domaine fréquentiel, et/ou destiné à protéger et identifier du contenu numérique, et/ou crypté à clef privé, et/ou résistant à certaines transformations de l’image, telles que, par exemple, au moins l’une, de préférence chacune, des transformations choisies parmi la compression, l’ajout de bruit et un filtrage. Un autre objet de la présente invention est de proposer un procédé de tatouage et son procédé associé de détection qui permettent d’intégrer et détecter dans l’image plusieurs filigranes, potentiellement simultanément, chaque filigrane étant le cas échéant destiné à une utilisation spécifique, de sorte notamment à élargir les possibilités d’applications du tatouage. RESUME Avant d’introduire la présente invention, notons les quelques conventions d’écriture suivantes : les matrices ou les vecteurs (matrice à une dimension) sont représentés par des symboles en gras, par exemple Im ; Im(i, j) représente l’élément de la matrice (nombre entier ou réel) d’indices i et j ; les indices sont représentés par des minuscules (i, j, k, l …) et commencent à 1 ; la taille d’une matrice est représentée par des majuscules ; selon l’exemple considéré la taille de la matrice Im de N lignes et M colonnes est N x M. En outre, relativement à la représentation des images, notons que : une image en noir et blanc est représentée par une matrice Im à deux dimensions ; les dimensions de l’image Im sont : N (nombre de lignes) et M (nombre de colonnes) ; l’élément Im(1, 1) de l’image Im se trouve en haut à gauche de l’image ; l’élément Im(N, M) de l’image Im se trouve en bas à droite de l’image ; chaque élément Im(i, j) de l’image Im , qui est un nombre entier ou réel, porte aussi le nom de pixel ; une image Im en couleur est représentée par 3 matrices à 2 dimensions ImR , ImG , ImB . Chaque matrice correspond à une couleur – Rouge (R), Vert (G) et Bleu (B). La même image Im peut être représentée aussi par 3 matrices à 2 dimensions ImY , ImCb et ImCr (qu’on appelle aussi représentation luminance-chrominance YCbCr). Le passage entre la représentation RGB et YCbCr s’effectue selon des transformations standardisées et bien connues (Cf. normes REC 709 ou CIE RGB 1931). Pour atteindre au moins l’un des objectifs fixés, on prévoit, selon un premier aspect de l’invention, un procédé de tatouage numérique d’une image Im par un filigrane, le procédé mis en œuvre par un système de calcul dédiée ou un ordinateur comprenant les étapes suivantes : fournir l’image Im à tatouer, l’image Im présentant une taille N×M, appliquer, à l’image Im , une transformation fréquentielle FT pour obtenir une matrice FT_Im d’éléments FT_Im (i,j) et de même taille que l’image Im fournie, fournir un code utilisateur Wi , mettre en œuvre un générateur de nombres (pseudo)aléatoires basé sur un algorithme déterministe en l’initialisant avec le code utilisateur Wi , de sorte à générer une suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) avec j = 1, …, Li, où la taille Li de la suite est strictement inférieure à la taille N×M de l’image Im , à partir de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), générer le filigrane WMi à tatouer sur l’image Im , le filigrane WMi présentant la taille Li de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), intégrer le filigrane WMi dans la matrice FT_Im : en définissant, dans la matrice FT_Im , une zone d’intégration EA d’éléments EA(i,j) et de taille P×Q inférieure à la taille N×M de la matrice FT_Im et à partir d’un élément FT_Im(ni, mi) déterminé de la matrice FT_Im tel que (P-mi+1) en convertissant la zone d’intégration EA en un vecteur LV de longueur K égale ou inférieure à la taille P×Q de la zone d’intégration EA , la conversion consistant à : attribuer, à un premier élément LV(1)= EA(1,1) du vecteur LV , la valeur de l’élément FT_Im(ni, mi) déterminé de la matrice FT_Im , puis attribuer respectivement, à chacun des éléments suivants du vecteur LV , la valeur de chacun des éléments FT_Im(i,j) suivants l’élément FT_Im(ni, mi) déterminé de la matrice FT_Im en parcourant la zone d’intégration EA selon un schéma dit d’extraction prédéterminé, en combinant, avec le filigrane WMi , une partie du vecteur LV qui est comprise entre un élément de départ LV(kStart) et un élément d’arrivée LV(kEnd), avec kStart>1, kEnd Li+2(kStart-1), de sorte à générer un vecteur WMV de taille K composé des kStart-1 premiers éléments du vecteur LV , d’éléments WMV(kStart) à WMV(kEnd) issus de la combinaison des éléments de LV(kStart) à LV(kEnd) avec les éléments de WMi(1) à WMi(Li) du filigrane WMi et des derniers K-kEnd éléments du vecteur LV , puis en introduisant le vecteur WMV dans la matrice FT_Im en lieu et place de la zone d’intégration EA , en parcourant la zone d’intégration EA selon un schéma dit d’insertion identique audit schéma d’extraction prédéterminé, pour générer une matrice FT_WMIm qui représente, dans le domaine fréquentielle l’image Im combinée au filigrane WMi , et appliquer, à la matrice FT_WMIm , une transformation inverse IT à la transformation fréquentielle FT, pour obtenir une image tatouée WMIm . Un deuxième aspect de l’invention concerne un procédé de détection d’au moins un filigrane WMi dans une image WMIm , le procédé étant mis en œuvre par un système de calcul dédié ou un ordinateur mémorisant, en association avec chaque filigrane WMi à détecter, un générateur de nombres (pseudo)aléatoires basé sur un algorithme déterministe, un schéma dit d’extraction prédéterminé et des données d’identification de chaque filigrane WMi à détecter, ces dernières comprenant, voire consistant en, un code utilisateur Wi , une taille Li du filigrane WMi et des coordonnées (ni, mi) d’un élément WMIm(ni, mi) de l’image WMIm à partir duquel le filigrane WMi est à rechercher, le procédé comprenant les étapes suivantes : fournir l’image WMIm dans laquelle le filigrane WMi est à détecter, l’image WMIm présentant une taille N×M strictement supérieure à la taille Li du filigrane WMi à détecter, de préférence une taille N×M supérieure à 2 fois la taille Li du filigrane WMi à détecter, appliquer, à l’image WMIm , une transformation fréquentielle FT pour obtenir la matrice FT_WMIm d’éléments FT_WMIm(i,j) et de même taille que l’image WMIm fournie, en fonction de la taille Li du filigrane WMi et du code utilisateur Wi , mettre en œuvre le générateur de nombres (pseudo)aléatoires en l’initialisant avec le code utilisateur Wi , pour générer une suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) présentant la taille Li, à partir de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), générer le filigrane WMi , ce dernier présentant la taille Li de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), à partir de la taille Li du filigrane WMi , des coordonnées (ni, mi) de l’élément WMIm(ni, mi) de l’image WMIm à partir duquel le filigrane WMi est à rechercher et du schéma d’extraction prédéterminé, extraire, de la matrice FT_WMIm , un vecteur LVm de longueur K=P*Q strictement supérieure à la taille Li du filigrane WMi et strictement inférieure à la taille N×M de l’image WMIm , l’extraction consistant à : attribuer, à un premier élément LVm(1) du vecteur LVm , la valeur de l’élément FT_WMIm(ni, mi) de la matrice FT_WMIm , puis attribuer respectivement, à chacun des éléments suivants du vecteur LVm , la valeur de chacun des éléments FT_WMIm(i,j) suivants l’élément FT_WMIm(ni, mi) déterminé de la matrice FT_WMIm en la parcourant en partie selon le schéma dit d’extraction prédéterminé, puis en fonction du filigrane WMi généré et d’une partie du vecteur LVm extrait qui est comprise entre un élément de départ LVm(kStart) et un élément d’arrivée LVm(kEnd), où kEnd-kStart=Li -1 et K>Li+2(kStart-1), calculer les valeurs Cxy(k) d’une fonction de corrélation croisée Cxy entre le filigrane WMi généré et le vecteur LVm extrait, pour une pluralité de valeurs k de l’indice de départ kStart comprises entre 1 et K-Li+1, et vérifier que les valeurs Cxy(k) calculées de la fonction de corrélation croisée Cxy comprennent une valeur maximale qui est représentative d’une corrélation effective entre le filigrane WMi généré et le vecteur LVm extrait, de sorte à détecter, en cas de vérification positive, le filigrane WMi dans l’image WMIm . Un troisième aspect de l’invention concerne un procédé d’authentification et/ou d’identification d’une image Im et/ou de l’auteur, du propriétaire ou de l’utilisateur autorisé d’une image Im mettant en œuvre le procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention et le procédé de détection selon le deuxième aspect de l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu’elles sont implémentées par un système de calcul dédié ou un ordinateur, exécute les étapes d’au moins l’un parmi le procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention et le procédé de détection selon le deuxième aspect de l’invention. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les buts, objets, ainsi que les caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront mieux de la description détaillée d’un mode de réalisation de cette dernière qui est illustré par les dessins d’accompagnement suivants dans lesquels : La représente schématiquement une vue d’ensemble du procédé de tatouage numérique une image Im selon un mode de réalisation du premier aspect de l’invention et du procédé de détection d’un filigrane WMi dans une image WMIm selon un mode de réalisation du deuxième aspect de l’invention, et illustre notamment la possibilité qu’offrent ces procédés de tatouer et de détecter, respectivement, une pluralité de filigranes sur une même image Im . La représente schématiquement les étapes de génération d’un filigrane WMi selon un mode de réalisation de chacun des premiers et deuxièmes aspects de l’invention. La représente schématiquement un mode de réalisation de l’application d’une transformée fréquentielle FT à une image Im à tatouer pour obtenir une représentation FT_Im de l’image Im dans l’espace fréquentiel. La représente schématiquement un mode de réalisation d’une conversion, en un vecteur LV , d’une zone d’intégration EA d’un filigrane généré de la façon illustrée sur la dans une image en vue de combiner le vecteur LV avec le filigrane WMi . La représente schématiquement un mode de réalisation d’une combinaison du vecteur LV issu de la conversion illustrée sur la avec le filigrane WMi généré de la façon illustrée sur la et d’une intégration du filigrane WMi dans la zone d’intégration EA illustrée sur la . La représente schématiquement un mode de réalisation d’une application d’une transformée fréquentielle inverse IT à la représentation FT_ WM Im de l’image dans l’espace fréquentiel suite à l’intégration illustrée sur la . La représente schématiquement un exemple d’une représentation FT_ WM Im de l’image dans l’espace fréquentiel suite à l’intégration d’une pluralité de filigranes, chaque filigrane ayant été intégré de la façon illustrée sur la . La représente schématiquement un mode de réalisation de l’application d’une transformée fréquentielle FT à une image WMIm dans laquelle le filigrane est à détecter, pour obtenir une représentation FT_WMIm de l’image WMIm dans l’espace fréquentiel. La représente schématiquement un mode de réalisation d’une extraction, depuis la représentation FT_WMIm de l’image WMIm dans l’espace fréquentiel illustrée sur la , d’un vecteur LVm et de calculs de corrélation entre le vecteur LVm extrait et différentes parties du vecteur LVm . La est un graphique illustrant un exemple de représentation dans l’espace fréquentiel d’un filigrane WMi à tatouer sur une image Im en mettant en œuvre un mode de réalisation du procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention et/ou à détecter dans une image WMIm en mettant en œuvre un mode de réalisation du procédé de détection selon le deuxième aspect de l’invention. La illustre un exemple d’une image Im à tatouer en mettant en œuvre un mode de réalisation du procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention. La illustre une représentation dans l’espace fréquentiel de l’image Im illustrée sur la . Dans ce cas, une transformation en cosinus discrète (DCT) est utilisée. La illustre une représentation dans l’espace fréquentiel de l’image Im illustrée sur la une fois cette image Im tatouée en mettant en œuvre un mode de réalisation du procédé de tatouage selon le premier aspect de l’invention avec le filigrane WMi illustré sur la , avec un coefficient de pondération α égal à 0,1. La illustre une représentation dans l’espace fréquentiel de l’image Im illustrée sur la ; elle est donc identique à la . La illustre une représentation dans l’espace fréquentiel de l’image Im illustrée sur la une fois cette image Im tatouée en mettant en œuvre un mode de réalisation du procédé de tatouage selon le premier aspect de l’invention avec le filigrane WMi illustré sur la , avec un coefficient de pondération α égal à 2.0. La illustre l’image tatouée WMIm obtenue par transformation fréquentielle inverse IT de la représentation illustrée sur la . La illustre l’image tatouée WMIm obtenue par transformation fréquentielle inverse IT de la représentation illustrée sur la . La illustre la différence entre l’image tatouée WMIm illustrée sur la et l’image Im illustrée sur la . C’est en fait le filigrane introduit dans l’image dans le cas ou α = 0,1 ; pour cette valeur de α, le filigrane est invisible ou presque. La illustre la différence entre l’image tatouée WMIm illustré sur la et l’image Im illustrée sur la . C’est en fait le filigrane introduit dans l’image dans le cas ou α = 2,0 ; pour cette valeur de α, le filigrane est visible. La illustre graphiquement la fonction de corrélation croisée Cxy dont les valeurs Cxy(k) sont calculées par mise en œuvre d’un mode de réalisation du procédé de détection selon le deuxième aspect de l’invention, la présence d’une valeur maximale de la fonction de corrélation croisée Cxy pour une valeur kStart du paramètre k étant interprétée comme représentative de la détection du filigrane WMi illustré sur la dans l’image WMIm illustrée sur la . La illustre graphiquement la fonction de corrélation croisée Cxy dont les valeurs Cxy(k) sont calculées par mise en œuvre d’un mode de réalisation du procédé de détection selon le deuxième aspect de l’invention, la présence d’une valeur maximale de la fonction de corrélation croisée Cxy pour une valeur kStart du paramètre k étant interprétée comme représentative de la détection du filigrane WMi illustré sur la dans l’image WMIm illustrée sur la . Les dessins sont donnés à titre d'exemples et ne sont pas limitatifs de l’invention. Ils constituent des représentations schématiques de principe destinées à faciliter la compréhension de l’invention et ne sont pas nécessairement à l'échelle des applications pratiques. DESCRIPTION DÉTAILLÉE Avant d’entamer une revue détaillée de modes de réalisation de l’invention, sont énoncées ci-après des caractéristiques optionnelles qui peuvent éventuellement être utilisées en association ou alternativement : Selon un exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, la transformation fréquentielle FT est choisie parmi : une transformée de Fourier, une transformée en cosinus discrète (DCT), une transformée en ondelettes et une transformation en fonctions orthogonales. Selon un autre exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, le générateur de nombres (pseudo)aléatoires est configuré pour générer des nombres (pseudo)aléatoires dont une valeur moyenne est sensiblement nulle et dont une déviation standard est sensiblement égale à 1, de préférence selon une distribution gaussienne. Selon un autre exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, la taille P×Q de la zone d’intégration EA est telle que P=Q. Selon un autre exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, l’image Im étant une image en noir et blanc, la transformation fréquentielle FT est appliquée à l’image Im , ou l’image Im étant une image en couleurs, la transformation fréquentielle FT est appliquée : soit à une luminance Y de l’image Im en une représentation luminance-chrominance ( Y, Cb, Cr ), soit à au moins une des trois composantes rouge, vert et bleu de l’image Im en une représentation couleur rouge-vert-bleu. Selon l’exemple précédent et le cas échéant, les données d’identification du filigrane WMi à détecter comprenant en outre une donnée déterminant à laquelle parmi l’image WMIm en noir et blanc, la luminance Y de l’image WMIm et ladite au moins une des trois composantes rouge, vert et bleu de l’image WMIm est à appliquer la transformée fréquentielle FT. Selon un autre exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, la génération du filigrane WMi à tatouer sur l’image Im comprend un filtrage de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) par un filtre passe-bas. De préférence, le filtre passe-bas comprend un filtre à réponse impulsionnelle finie. D’autres types de filtre du type « passe-bas » peuvent être utilisés. Le filtre à réponse impulsionnelle finie est avantageusement le plus simple à mettre en œuvre. Le cas échéant, les données d’identification du filigrane WMi à détecter comprennent en outre une donnée déterminant le filtre passe-bas associé au filigrane WMi à détecter. Selon un autre exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, la génération du filigrane WMi à tatouer sur l’image Im comprend une multiplication par une fonction de pondération F(j) de chaque nombre de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j). De préférence, la fonction de pondération F(j) est donnée par l’équation suivante : F(j)=(Li-j)/(Li-1) avec j=1, …, Li, où Li est la taille de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j). D’autres fonctions décroissantes F(j) peuvent être utilisées à condition que F(1) = 1 et F(Li) = 0. La fonction choisie plus haut est la plus simple à implémenter. Le cas échéant, les données d’identification du filigrane WMi à détecter comprennent en outre une donnée déterminant la fonction de pondération F(j) associée au filigrane WMi à détecter. Selon un autre exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, le schéma d’extraction est défini par un parcours en zig-zag des éléments de la matrice FT_Im compris dans la zone d’intégration EA , en partant de l’élément FT_Im(ni, mi) et en finissant par l’élément FT_Im(ni+P-1, mi+Q-1). Selon un exemple du premier aspect de l’invention, l’intégration du filigrane WMi dans la matrice FT_ Im est telle que les éléments WMV(kStart) à WMV(kEnd) du vecteur WMV sont donnés par l’équation suivante : WMV(k)=LV(k)+α*DLV*WMi(j), avec j=1, …, Li, et k = kStart, … kEnd, où DLV est l’écart-type des éléments du vecteur LV(k), WMi(j) est l’élément j du filigrane WMi , et où α est un coefficient de pondération prenant une valeur prédéterminée. Selon l’exemple précédent, la valeur du coefficient de pondération α peut être choisie en fonction d’un compromis entre visibilité du filigrane WMi dans l’image Im tatouée et fiabilité de détection du filigrane WMi , par exemple la valeur du coefficient de pondération α est sensiblement comprise entre 0,01 et 2,5, de préférence sensiblement comprise entre 0,05 et 0,5, et par exemple sensiblement égale à 0,1. Selon un autre exemple des premier et deuxième aspects de l’invention, l’indice kStart est supérieur à 10, de préférence supérieure à 50 et encore plus préférentiellement sensiblement égale à 100, et/ou la taille Li de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) est supérieure à 500, de préférence égale ou supérieure à 1000. Selon un exemple du premier aspect de l’invention, la même image Im est tatouée avec une pluralité de filigranes WMi , WMj , etc. Chaque filigrane étant associé à une zone d’intégration EA qui lui est propre, la zone d’intégration EAi d’au moins un filigrane WMi peut recouvrir au moins partiellement la zone d’intégration EAj d’au moins un autre filigrane WMj . Selon un exemple du deuxième aspect de l’invention, en cas de vérification négative, le filigrane WMi n’est pas détecté dans l’image WMI . Selon un autre exemple du deuxième aspect de l’invention, chaque valeur Cxy(k) de la fonction de corrélation croisée Cxy est définie par l’équation suivante : avec et Selon l’exemple précédent, la valeur Cxy(k) de la fonction de corrélation croisée Cxy entre le filigrane WMi généré et le vecteur LVm extrait peut être calculée pour chaque valeur de l’indice de départ kStart comprises entre 1 et K-Li+1. Selon un autre exemple du deuxième aspect de l’invention, le système de calcul dédié ou l’ordinateur mémorisant en outre une valeur de l’indice kStart en association avec le filigrane WMi à détecter, les valeurs Cxy(k) de la fonction de corrélation croisée Cxy entre le filigrane WMi généré et le vecteur LVm extrait sont calculées pour les seules valeurs de l’indice k qui sont compris entre kStart-d et kStart+d, où d est un entier prédéterminé, strictement inférieur à kStart et compris entre 1 et 20, de préférence entre 2 et 10, et encore plus préférentiellement égal à 4. Selon un autre exemple du deuxième aspect de l’invention, l’image WMIm a été tatouée en mettant en œuvre le procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention. Selon un autre exemple du deuxième aspect de l’invention, l’image WMIm telle que tatouée a été modifiée, suite à son tatouage, par filtrage et/ou ajout de bruit et/ou modification de l’intensité des pixels qui la composent, avant d’être fournie. Selon un autre exemple du deuxième aspect de l’invention, une pluralité de filigranes WMi , WMj , etc. sont à détecter dans l’image WMIm . Au moins un filigrane WMi peut recouvrir au moins partiellement au moins un autre filigrane WMj . On entend par un paramètre « sensiblement égal/supérieur/inférieur à » une valeur donnée que ce paramètre est égal/supérieur/inférieur à la valeur donnée, à plus ou moins 20 %, voire 10 %, près de cette valeur. On entend par un paramètre « sensiblement compris entre » deux valeurs données que ce paramètre est au minimum égal à la plus petite valeur donnée, à plus ou moins 20 %, voire 10 %, près de cette valeur, et au maximum égal à la plus grande valeur donnée, à plus ou moins 20 %, voire 10 %, près de cette valeur. On entend ici, par « image » ou « image numérique », toute sorte de documents numériques prenant la forme d’une matrice I m de pixels. On entend, par « filigrane », des données constituant une marque, de préférence permanente, insérée par tatouage numérique dans un document prenant la forme d’une image numérique. La présente invention est relative à un procédé de tatouage numérique d’une image I m par au moins un filigrane WMi et à un procédé associé de détection d’un ou plusieurs filigranes WMi dans une image WMIm tatouée, en particulier par mise en œuvre du procédé de tatouage numérique selon la présente invention. Eventuellement, l’image WMIm tatouée peut avoir été modifiée par des transformations intentionnelles ou non, ou du fait par exemple de sa transmission via un canal de communication suite à la mise en œuvre du procédé de tatouage numérique selon la présente invention et avant la mise en œuvre du procédé de détection associé. Un mode de réalisation préféré de l’invention est décrit ci-dessous en référence aux figures annexées. Le procédé de tatouage numérique selon le mode de réalisation préféré de l’invention est, plus ou moins invisible, du type zéro-bit dans le domaine fréquentiel. Il est en particulier destiné à protéger et identifier un contenu numérique se présentant sous la forme d’une image Im , référencée 1 sur les figures 1 et 8, cette dernière figure illustrant un exemple d’image Im à tatouer pour obtenir une image WMIm tatouée correspondante, qui peut être telle qu’illustrée sur l’une quelconque des figures 11A et 11B. Le procédé de tatouage numérique selon le mode de réalisation préféré de l’invention est plus particulièrement un tatouage crypté à clef privé et résistant à une modification d’intensité des pixels de l’image WM Im tatouée et/ou à l’introduction d’un bruit dans l’image Im et/ou à un filtrage de l’image Im . Le principe de fonctionnement dudit mode de réalisation préféré du procédé de tatouage numérique 10 et du procédé de détection 20 associé est illustré sur la . L’information 2, ou filigrane WMi , à tatouer 20 dans l’image Im fournie 101 peut être générée à partir d’un code Wi qui est une suite de nombres, le cas échéant obtenue par conversion d’un texte alphanumérique défini par un utilisateur à la façon d’un mot de passe. Chaque filigrane WMi est tatoué 10 dans l’image I m en utilisant une technique du type « étalement de spectre dans le domaine fréquentiel » qui est décrite ci-dessous. Notons ici, en référence aux figures 1 et 5, que plusieurs filigranes WM1 , WM2 , …, WMN , de préférence générés 107 (Cf. ) à partir de différents codes W1 , W2 , …, WN , peuvent être tatoués 10 dans une même image I m par des mises en œuvre successives du procédé de tatouage numérique 10 selon le premier aspect de l’invention. Toujours en référence à la , l’image WMIm tatouée peut être enregistrée, transmise ou utilisée, notamment avant que ne soit mis en œuvre le procédé de détection 20 selon le deuxième aspect de l’invention. Dans le cas où au moins une modification est apportée à l’image WMIm tatouée notamment par des techniques de modification d’intensité des pixels de l’image WMIm et/ou de filtrage de l’image WMIm et/ou d’ajout de bruit à l’image WMIm , le processus alors mis en œuvre peut être considéré comme équivalent à une modification 1020 de l’image WMIm tatouée du fait de son passage à travers un canal de transmission. L’image à tester est alors vue comme le résultat du passage de l’image tatouée WMI m à travers le canal de transmission. En référence aux figures 1, 6A et 7, le deuxième aspect dudit mode de réalisation préféré de la présente invention concerne un procédé de détection 20 d’un filigrane 2 dans une image WMIm présumée tatouée, et éventuellement modifiée 1020, cette image WMIm étant référencée 3 sur les figures 1, 6A, 11A et 11B. Le procédé de détection 20 a pour objectif de déterminer 209 si le filigrane W M i est présent ou non dans l’image 3. Pour cela, le dispositif numérique mettant en œuvre le procédé de détection 20 selon le deuxième aspect de l’invention doit connaitre chaque filigrane WMi à rechercher dans l’image 3. Ce type de tatouage numérique 10 et de détection 20 associée peut typiquement avoir pour objectif la protection des droits d’auteur, ainsi que, le cas échéant, l’identification de l’auteur. En alternative ou en complément, il peut également servir à authentifier et/ou identifier, potentiellement de manière unique, une image ou la copie d’une image originale. Une des particularités des procédés selon le premier aspect de l’invention et selon le deuxième aspect de l’invention est qu’ils permettent d’intégrer 108 et de détecter 209, dans une même image I m , plusieurs filigranes, le cas échéant successivement, chaque filigrane WMi pouvant être destiné à une utilisation spécifique choisie notamment parmi celles énoncées ci-dessus. Ceci élargit considérablement leurs possibilités d’applications/d’usages, comme le montrent les différents cas d’usage décrits plus bas. Le mode de réalisation préféré du procédé de tatouage numérique 10 selon le premier aspect de l’invention est décrit ci-dessous en référence aux figures 2 à 4B et 7 à 11B. Génération d’un filigrane En référence à la , chaque filigrane WMi à tatouer 10 est généré 107 à partir du code (ou clef) Wi fourni 104 par l’utilisateur. Ce code Wi , qui est une suite de nombres ou qui peut être exprimé sous cette forme, au besoin par conversion d’un texte alphanumérique, est utilisé pour initialiser la mise en œuvre 105 d’un générateur de nombres (pseudo)aléatoires basé sur un algorithme déterministe, c’est-à-dire un générateur de nombres aléatoires qui génère une même suite de nombres (pseudo)aléatoires lorsqu’il est initialisé avec une même racine. Le code Wi peut en fait être considéré comme étant une clef privée et l’algorithme de génération de nombres aléatoires peut être considéré comme équivalent à un algorithme de cryptage, de sorte que la suite de nombres aléatoires AWMi peut être considérée comme un signal chiffré. Par exemple, si le code utilisateur Wi est le texte « CLEF », chaque lettre peut par exemple être remplacée pas son code ASCII et on obtient la suite numérique décimale « 65 76 69 70 ». Le nombre 65766970 initialise le générateur de nombres aléatoires pour générer 106 une séquence ou suite de nombres aléatoires AWMi(j) avec j = 1, …, Li. Le générateur est de préférence propre à générer 106 une suite de nombres aléatoires de valeur moyenne sensiblement nulle et de déviation standard sensiblement égale à 1. Typiquement, la distribution de la suite des nombres aléatoires générée est gaussienne. La suite de nombres aléatoires AWMi(j) générée 106 est de préférence filtrée 1061 par application d’un filtre passe-bas. Dans ce cas, on utilise de préférence un filtre à réponse impulsionnelle finie (ou « Finite Impulse Response » ou FIR filtre, selon la terminologie anglo-saxonne), mais d’autres types de filtre de type « passe-bas » peuvent être utilisés. Le filtre à réponse impulsionnelle finie peut avantageusement être le plus simple à mettre en œuvre. De préférence, le filtre à réponse impulsionnelle finie peut être un filtre à moyenne glissante à 11 coefficients, mais un nombre de coefficients différent peut être utilisé. En sortie du filtrage 1061, on obtient une suite de nombres aléatoires filtrée, notée AWMFi(j) sur la . En alternative ou en complément au filtrage 1061, chaque nombre de la suite AWMi ou AWMFi peut être multiplié 1062 par une fonction de pondération F(j). Cette fonction de pondération F(j) peut être donnée par la formule suivante : avec Le filigrane WMi est alors donné par l’une ou l’autre des formules suivantes, selon que le filtrage 1061 est implémenté ou non : [Math 3] Sans filtre : Et avec filtre : Selon le mode de réalisation préférée de l’invention, le filtrage 1061 et la multiplication 1062 par la fonction de pondération sont mis en œuvre, le filtrage 1061 précédent la multiplication 1062. La génération d’un filigrane WMi peut le cas échéant comprendre d’autres étapes. En outre, non seulement chaque étape parmi le filtrage 1061 et la multiplication 1062 n’est qu’optionnelle et peut être ignorée, mais encore les étapes de génération d’un filigrane WMi peuvent être implémentées dans un autre ordre que celui indiqué ci-dessus comme préféré. Les avantages que procurent l’utilisation d’un filtrage 1061 et/ou l’utilisation d’une multiplication 1062 par une fonction de pondération sont expliqués plus bas. Notons ici qu’un filigrane WMi généré selon le mode de réalisation préféré du premier aspect de l’invention est illustré graphiquement sur la . Intégration du filigrane Pour tatouer 10 le filigrane WMi généré 107 dans l’image Im , on applique 102 à l’image Im une transformation fréquentielle, notée FT. Cette transformation fréquentielle FT peut par exemple être choisie parmi une transformée de Fourier, une transformée en cosinus discrète (DCT), une transformée en ondelettes et une transformation en fonctions orthogonales. Dans le cas d’une image Im en noir et blanc, on applique 102 la transformée fréquentielle FT à l’image même. Dans le cas d’une image Im en couleur, on peut appliquer la transformée fréquentielle FT sur la luminance Y (ou intensité) de l’image. Notons ici que la transformation d’une image couleur rouge-vert-bleu ( R,G ,B ) en une représentation luminance-chrominance ( Y,Cb, Cr ), ainsi que la transformation inverse, peut s’effectuer par des procédures standardisées et bien connues. L’on comprend donc que n’importe quelle image couleur rouge-vert-bleu ( R,G ,B ) peut être convertie en une représentation luminance-chrominance ( Y,Cb, Cr ). On peut appliquer 102 la transformée fréquentielle FT sur la seule luminance Y de l’image Im , et Cb et Cr ne sont pas affectés par le procédé de tatouage 10 selon le premier aspect de l’invention. Il est également possible d’appliquer 102 la transformation fréquentielle FT directement sur une image couleur rouge-vert-bleu ( R,G ,B ). La transformation fréquentielle FT peut dans ce cas être appliquée 102 à au moins une des trois composantes rouge, vert et bleu de l’image Im , à deux d’entre elles ou aux trois. Selon le mode de réalisation préféré décrit ici, une transformation en cosinus discrète (ou DCT) est utilisée bien que, comme déjà mentionné plus haut, l’utilisation d’autres transformations fréquentielles soit possible. L’utilisation d’une transformation DCT est justifiée par la faible complexité des calculs y relatifs. La transformation fréquentielle FT permet de générer une matrice FT_Im d’éléments FT_Im(i, j) de la même taille que l’image originale Im . De telles matrices sont illustrées sur chacune des figures 9A et 9B qui sont rigoureusement les mêmes car issues de la même transformation fréquentielle de l’image Im illustrée sur la . C’est dans une telle matrice FT_Im qu’est intégré, de la façon décrite ci-dessous, le filigrane WMi . Dans le cas où une transformation de Fourier est utilisée, chaque élément de la matrice FT_Im est composé d’un nombre complexe qui représente le module (amplitude) de la composante fréquentielle ainsi que la phase (angle) de la composante fréquentielle. Le module de chaque composante fréquentielle correspond à l’intensité de l’image. En référence à la , dans la matrice FT_Im , qui présente une même dimension NxM que l’image Im , on choisit 1081 une zone d’intégration EA qui est une sous-matrice d’éléments EA(i,j) de dimension PxQ, de préférence PxP, ayant pour premier élément celui situé aux coordonnées (mi,ni) de la matrice FT_Im , avec (P-mi+1) EA , on extrait 1082 un vecteur linéaire LV(k) de longueur K inférieure, et de préférence égale, à la taille P×Q de la zone d’intégration EA . Dans le cas où une transformation de Fourier est utilisée, le vecteur LV est formé uniquement à partir des modules des composantes fréquentielles. Les phases des composantes fréquentielles ne sont pas modifiées par la procédure d’intégration du filigrane WMi . Le vecteur linéaire LV peut plus particulièrement être formé par extraction un à un des éléments EA(i,j) de la sous-matrice EA en les parcourant selon un schéma d’extraction 30 prédéterminé, par exemple un schéma d’extraction en zigzag en partant de EA(1,1) = FT_Im(ni, mi), de cette façon que : LV(1) = EA(1,1) = FT_Im(ni, mi) LV(2) = EA(1, 2) = FT_Im(ni, mi+1) LV(3) = EA(2,1) = FT_Im(ni+1, mi) LV(4) = EA(3,1) = FT_Im(ni+2, mi) LV(5) = EA(2, 2) = FT_Im(ni+1, mi+1) LV(6) = EA(1, 3) = FT_Im(ni, mi+2) … D’autres schémas d’extraction peuvent être choisis, qui ne passent qu’une fois par chaque élément EA(i,j) de la sous-matrice EA . Le schéma d’extraction 30 en zigzag est avantageusement choisi pour la raison suivante : les coefficients de la transformée fréquentielle FT d’une image Im diminuent quand les indices i et j augmentent ; en utilisant le schéma d’extraction 30 préconisé ou un schéma équivalent, les éléments LV(k) du vecteur linéaire LV diminuent également quand k augmente. Une fois la zone d’intégration EA convertie 1082 en un vecteur LV de longueur K, on calcule l’écart-type DLV des éléments du vecteur : Où LVmean est la valeur moyenne des éléments du vecteur LV . Le filigrane WMi précédemment généré 107 peut dès lors être intégré dans le vecteur LV d’après la procédure illustrée sur la . En référence à la , les éléments WMi(j) du filigrane WMi sont introduits dans le vecteur LV à partir d’un indice kStart et jusqu’à un indice kEnd tels que : La longueur K du vecteur LV doit être telle que : de sorte que les premiers et les derniers éléments LV(k) du vecteur LV puissent ne pas être modifiés par l’introduction du filigrane WMi dans le vecteur LV . Ainsi, si la taille de la sous-matrice EA est PxQ, le nombre maximum d’éléments qui peuvent être extraits est donné par le nombre PxQ qui doit être supérieur à la taille K du vecteur LV . Donc : Les éléments LV(k) restants du vecteur LV sont quant à eux impacter par l’introduction du filigrane WMV de longueur . Ils sont issus d’une combinaison 1083 avec les éléments WMi(j) du filigrane WMi . De préférence, les éléments LV(k) du vecteur LV sont modifiés de la manière suivante : Pour Pour et Pour , pour obtenir 1084 un vecteur WMV d’éléments qui restent à introduire 1085 dans la matrice FT _ Im . La valeur du coefficient dit de pondération α peut être choisie en fonction d’un compromis entre la visibilité du filigrane WMi et la fiabilité de détection 20 du filigrane WMi . Si α est grand le filigrane est visible, ce sera par exemple le cas sur les figures 10B et 11B qui ont été obtenues avec un coefficient α égal à 2,0. Si α est trop petit la détection du filigrane WMi peut ne pas être fiable. On choisira par exemple le coefficient α de l’ordre de 0,1 pour avoir un compromis raisonnable entre visibilité et fiabilité de détection 20. Les figures 10A et 11A ont été obtenus avec un coefficient α égal à 0,1. On constate en comparant deux à deux les figures 10A et 11A et les figures 10B et 11B, ainsi qu’en comparant les figures 12A et 212B entre elles, que le filigrane WMi a effectivement un impact visuel accru sur l’image WMIm tatouée, ainsi que sur sa représentation FT_WMIm dans l’espace fréquentiel, lorsque le coefficient α égal à 2,0. Pour autant, comme nous le verrons plus bas, en référence aux figures 13A et 13B, le filigrane WMi introduit avec un coefficient α égal à 0,1 reste tout à fait détectable 10 par mise en œuvre du procédé de détection selon le deuxième aspect de l’invention. Une fois le vecteur WMV d’éléments généré 1084, il peut être introduit 1085 dans la matrice FT_Im en lieu et place de la zone d’intégration EA , qui peut ici être dénommée zone d’intégration ou d’introduction. L’introduction du vecteur WMV d’éléments dans la zone d’intégration EA de la matrice FT_Im doit être faite en parcourant la zone d’intégration EA selon un schéma dit d’insertion identique au schéma d’extraction utilisé pour générer 1082 le vecteur LV . De la sorte, on génère une matrice FT_WMIm qui représente, dans le domaine fréquentiel, l’image Im combinée au filigrane WMi . L’intégration du filigrane WMi dans l’image Im est adaptive car les valeurs WMV(kStart) à WMV(kEnd) du vecteur WMV dépendent de l’écart-type DLV des éléments EA(i,j) de la zone d’extraction EA dans laquelle est intégré 108 le filigrane WMi . Plus particulièrement, la matrice FT_WMIm qui représente l’image Im combinée au filigrane WMi est obtenue de la manière suivante. D’abord, on effectue une copie de la matrice FT_Im dans FT_WMIm : [Math 9] ; Pour i = 1, …, M ; Et j = 1, …, N Ensuite, le vecteur WMV est introduit 1084 dans la matrice FT_WMIm , et plus particulièrement dans la zone d’insertion EA d’après un schéma d’intégration 31 identique au schéma d’extraction 30 utilisé pour générer 1082 le vecteur LV , c’est-à-dire en zigzag selon le mode de réalisation préféré. Cette introduction 1084 peut s’exprimer sous la forme des équations suivantes : a. b. c. d. e. f. g …. En référence à la , l’image WMIm tatouée avec le filigrane WMi est alors simplement obtenue en appliquant 109 une transformation fréquentielle IT, inverse à la transformation fréquentielle FT, sur la matrice FT_WMIm . Comme il a été mentionné plus haut, les coefficients de la transformée fréquentielle FT de l’image Im , comme celle de l’image WMIm , diminuent quand les indices i et j augmentent. Les éléments du vecteur LV qui sont en fait les composantes fréquentielles de l’image WMIm dans la zone EA diminuent également quand k augmente. Pour cette raison, il est préférable d’adapter le filigrane WMi au vecteur LV avant de l’intégrer 108 dans la matrice FT_Im . C’est le rôle du filtrage 1061 et/ou de la multiplication 1062 par la fonction de pondération F(j) utilisés pour la génération 107 du filigrane WMi . De plus, les techniques de compression atténuant les hautes fréquences dans l’image WMIm , il est préférable de filtrer les hautes fréquences du filigrane WMi avant de l’intégrer dans la matrice FT_Im . Cela rend le filigrane WMi plus résistant à la compression. Tatouages multiples Comme déjà mentionné plus haut, différents filigranes WM1 , WM2 , … peuvent être introduits à des différents endroits de la matrice FT_WMIm . Chaque zone d’intégration EA1, EA2, … correspondante peut être définie par son premier élément (m1, n1), (m2, n2), ..., et les différentes zones d’intégration EA1, EA2, … peuvent se superposer comme l’illustre la . Les différentes zones d’intégration EA1, EA2 … peuvent avoir des dimensions P1xQ1, P2xQ2 … qui sont différentes entre elles. Ainsi, chaque filigrane WMi , avec i = 1, …, O, est défini par les paramètres : Le code Wi (suite de nombres ou texte), La longueur de la séquence aléatoire Li La position (ni, mi) dans la matrice F T _Im du premier élément de la zone d’insertion EAi . Ce quadruplet de paramètres regroupant le code Wi et les 3 nombres Li, ni et mi peuvent être considérés comme une identité ID du filigrane WMi : Le nombre kStart déterminant le début de la zone d’intégration du filigrane WMi est de préférence une constante de l’ordre de 100. Le nombre Li d’éléments du filigrane WMi peut être fixe pour tous les filigranes ou variable. Il est de préférence supérieur à 1000 pour une détection fiable du filigrane WMi . Détection de la présence d’un tatouage Comme déjà mentionné, le détecteur 20 illustré sur la a pour objectif de déterminer si un filigrane WMi particulier définit par l’ensemble ( Wi , Li, ni, mi) est présent ou non dans une image. La détection 20 selon le mode de réalisation préféré de l’invention est basée sur le principe du récepteur à corrélation ou du récepteur optimal avec filtre adapté. Un exemple d’un tel récepteur est décrit dans l’article de R. Pickholtz, D. Schilling and L. Milstein, intitulé "Theory of Spread-Spectrum Communications - A Tutorial,publié dans « IEEE Transactions on Communications », vol. 30, no. 5, pp. 855-884, en mai 1982. Le mode de réalisation préféré du procédé de détection 20 selon le deuxième aspect de l’invention est décrit ci-dessous en référence aux figures 6A, 6B, 13A et 13B. Ce type de détection 20 nécessite la connaissance du vecteur WMi qui correspond au filigrane recherché, ainsi que le type de l’algorithme utilisé pour générer la suite de nombres aléatoires. Ce vecteur est généré par le détecteur 20 à partir de l’identité ( Wi , Li, ni, mi) du filigrane W Mi à rechercher en utilisant le principe illustré sur schéma de la . Plus particulièrement, en fonction de la taille Li du filigrane WMi et du code utilisateur Wi fourni, le générateur de nombres (pseudo)aléatoires est mis en œuvre 205 en l’initialisant 204 avec le code utilisateur Wi , pour générer 206 une suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) présentant la taille Li. Puis, à partir de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), le filigrane WMi est généré 206, ce dernier présentant la taille Li de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j). Un même filtrage 2061 et/ou une même multiplication 2062 que le filtrage 1061 et la multiplication 1062 peuvent être implémentés, pour obtenir 207 de nouveau le filigrane WMi , tel qu’illustré sur la . Le détecteur 20 utilise le même algorithme de génération de nombres aléatoires que le générateur 105. On peut dire que le détecteur 20 doit connaitre l’algorithme de cryptage et le code privé Wi ayant servi à générer 107 le filigrane WMi avant son intégration 108 dans la matrice FT_Im . Le fonctionnement du détecteur 20 est illustré sur la . En référence à la , après avoir fourni 201 l’image WMIm , on lui applique 202 la même transformée FT que celle appliquée 102 à l’image Im qui était à tatouer. Ainsi, on génère 203 la matrice des coefficients de la transformée F T_WMIm . Dans le cas où une transformation de Fourier est utilisée, chaque élément de la matrice FT_WMIm est composé d’un nombre complexe qui représente le module (amplitude) de la composante fréquentielle et la phase (angle) de la composante fréquentielle. Le module de chaque composante fréquentielle correspond à l’intensité de l’image. La détection de la présence du filigrane se fait en utilisant seulement le module des composantes fréquentielles de la matrice FT_WMIm . En référence à la , à partir de la zone EA dont la position est définie par les coordonnées mi et ni de son premier élément, on extrait 207 le vecteur LVm . Cette extraction est réalisée de façon similaire à celle du vecteur LV décrite ci-dessus relativement au premier aspect de l’invention. Plus particulièrement, cette extraction consiste à : attribuer, à un premier élément LVm(1) du vecteur LVm , la valeur de l’élément FT_WMIm(ni, mi) de la matrice FT_WMIm , puis attribuer respectivement, à chacun des éléments suivants du vecteur LVm , la valeur de chacun des éléments FT_WMIm(i,j) suivants l’élément FT_WMIm(ni, mi) déterminé de la matrice FT_WMIm en la parcourant selon un schéma d’extraction identique à celui suivi lors de l’extraction 1082 du vecteur LV . Ensuite, on calcule les valeurs Cxy(k) d’une fonction de corrélation croisée Cxy entre le filigrane WMi généré 205 et le vecteur LVm extrait 207. La fonction de corrélation croisée peut par exemple prendre la forme suivante : Avec k∈{1,…,(K–Li+1)} et l = 1,…,Li. La illustre le processus de calcul 208 des valeurs Cxy(k) pour k = 1 et k = 2. D’après la théorie du récepteur par corrélation, si le filigrane WMi est présent dans le vecteur LVm extrait 207, pour un déplacement k=kStart, la valeur de la fonction Cxy(kStart) est maximale. En pratique, pour augmenter la fiabilité de la détection 20, on recherche le maximum de la fonction de corrélation croisée Cxy dans une zone de de 1 à 4 points autour de kStart, par exemple, pour une zone de 1 point (d=1), entre kStart-1 et kStart+1. Alors, le maximum de la fonction de corrélation croisée Cxy doit se trouver dans la zone Cxy(kStart–1), Cxy(kStart), Cxy(kStart+1). Si c’est le cas, le fligrane WMi est jugé être présent dans le vecteur LV m et le filigrane défini par ( Wi , Li, ni, mi) est détecté. Si le maximum de Cxy ne se trouve pas dans la zone spécifiée, le filigrane WMi est jugé ne pas exister pas dans l’image. Quand le filigrane existe dans l’image, le maximum du signal Cxy se trouve à un endroit déterminé (autour de kStart) et le signal Cxy a une forme particulière (Cf. et 13B). Quand le filigrane n’existe pas dans l’image, la corrélation croisée entre le filigrane et l’image est représentative d’un bruit ; il ne présente donc pas a priori la forme particulière susmentionnée. Il est possible que le maximum de ce bruit se trouve à l’endroit du maximum attendu (kStart = 100, dans le cas des figures 13A et 13B). Dans ce cas, on détecte un « Faux Positif ». Toutefois, le maximum du bruit que représente alors la corrélation croisée entre le filigrane et l’image peut se trouver n’importe où sur le signal Cxy avec la même probabilité. Donc la probabilité de détecter un Faux Positif est donnée par : PFP = 1/Li, où Li est la taille du filigrane WMi . Ainsi, plus le signal du filigrane WM i est long, plus la probabilité de détecter un Faux Positif est faible. Pour Li = 1000, PFP = 0,001. En pratique, on travaille typiquement avec Li=10000, donc avec PFP = 0,0001 (1 sur 10000). En général la probabilité de détecter un Faux Positif (PFP) est liée à la probabilité de détecter un Faux Négatif (PFN). Quand l’une augmente, l’autre diminue. Le cas optimal est observable quand ces deux probabilités sont du même ordre de grandeur (ou égales entre elles). La probabilité de détecter un Faux Négatif (PFN) dépend de l’image et du coefficient α et ne peut pas être directement calculée. Expérimentalement, pour α de l’ordre de 0,1, et pour une image dans laquelle il n’y a pas trop de différences de contraste, la probabilité de détecter un Faux Positif (PFE) est du même ordre de grandeur que la probabilité de détecter un Faux Négatif (PFN). Si de multiples filigranes ont été appliqués à l’image Im , la procédure de détection 20 est répétée pour chaque filigrane WMi de l’ensemble, en fonction des paramètres ( Wi , Li, ni, mi) qui l’identifient. Comme déjà mentionné ci-dessous, les graphes des figures 13A et 13B illustrent, de façon continue, les valeurs de la fonction de corrélation croisées Cxy calculées d’une part pour un coefficient de pondération α égal à 0,1 (Cf. ), d’autre part pour un coefficient de pondération α égal à 2,0 (Cf. ). On observe que, malgré une amplitude de variation bien plus faible avec un coefficient de pondération α égal à 0,1 qu’avec un coefficient de pondération α égal à 2,0, la détection 20 reste robuste avec un coefficient de pondération α égal à 0,1. Les figures 12A et 12B illustrent la différence entre l’image Im de départ et l’image WMIm tatouée avec respectivement un coefficient de pondération α égal à 0,1 (Cf. ) et un coefficient de pondération α égal à 2,0 (Cf. ). Ces illustrations montrent bien que la visibilité du filigrane WMi dans l’image WMIm tatouée est bien plus élevée lorsque le coefficient de pondération α est plus élevé. Comme annoncé plus haut, différents cas d’usage sont maintenant décrits. Marquage de lithographies numériques Dans la lithographie classique, une image est imprimée en plusieurs exemplaires qui forment une série à tirage limité. Chaque impression (copie) possède trois identificateurs : la signature de l’auteur (Auteur), le numéro de l’impression (Num) et le nombre total de lithographies (Nmax) dans la série. Une lithographie numérique est représentée par le fichier de l’image. L’image peut être purement numérique (de synthèse) ou une image classique numérisée. La série est composée de Nmax copies identiques de ce fichier. Dans chaque image (fichier), on peut introduire, par mises en œuvre successives du procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention, trois filigranes différents qui correspondent à « Auteur », « Num » et « Nmax ». Ainsi, chaque image numérique est identifiée de manière unique bien que faisant partie de la même série. Authentification forte Un tatouage peut authentifier une image, l’auteur ou le propriétaire de l’image. L’authentification forte d’un utilisateur ou d’un contenu numérique demande à ce que plusieurs techniques d’authentification soient utilisées en parallèle. Le procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention se prête bien à ce type d’usage. Une image peut être marquée avec différents filigranes situés à des différents endroits de l’espace fréquentiel. Cela permet d’augmenter la robustesse de l’authentification réalisée. Authentification et certification de l’intégrité d’un document Le procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention peut être appliqué pour l’authentification de documents ou d’images. Un document numérisé dans un format électronique (bmp, png, jpeg, tif, gif, psd, pdf, …) peut être considéré comme une image numérique. Cette image peut être tatouée 20 avec l’algorithme proposé par un filigrane spécifique. Le filigrane permet d’authentifier l’auteur ou le propriétaire du document. On peut en outre appliquer, au fichier numérique tatoué, un algorithme de hachage (SHA1, MD5, SHA-256, SHA-3 …) qui génère un code (HAi). Cet « hash code » est un nombre unique qui dépend des données numériques auxquelles l’algorithme a été appliqué, c’est-à-dire des données numériques constituant l’image WMIm tatouée. Si les données sont changées/modifiées, le « hash code » des nouvelles données sera diffèrent de celui issu des données originales. De cette manière, le « hash code » est un indicateur de l’intégrité et de l’originalité des données numériques constituant le fichier. L’ensemble des nombres de l’identité du filigrane (le quadruplet ID_WMi ) et le « hash code » (HAi) sont l’identificateur unique du propriétaire du document, ainsi que de son intégrité. Pour authentifier l’intégrité d’un document (fichier de données), il suffit de calculer son « hash code » avec l’algorithme utilisé pour la protection. Si les deux nombres sont les mêmes le fichier n’a pas été changé/modifié et son intégrité est confirmée. L’authentification du propriétaire du document s’effectue par détection du filigrane WMi introduit dans la phase de protection. Identification du propriétaire et de l’auteur d’un document par utilisation conjointe avec la technologie NFT Le procédé de tatouage numérique selon le premier aspect de l’invention peut être appliqué pour l’identification du propriétaire et de l’auteur d’un document en utilisant en outre la technologie NFT. Un jeton non fongible ou NFT (pour « Non-Fungible Token » selon la terminologie anglo-saxonne) est un bloc de données qui représente un objet numérique (document, image, vidéo, musique) de manière unique. Le NFT est inscrit de manière permanente et indélébile dans un registre appelé Blockchain. Il permet de prouver et de certifier la propriété de l’objet numérique qu’il représente en tant qu’actif. C’est plus particulièrement un identifiant unique qui peut regrouper toutes les caractéristiques de l’actif ainsi que les droits et privilèges du propriétaire de l’actif et du NFT dans un champ ou structure de métadonnées appelée Metadata. En pratique, c’est une structure de données qui comporte un pointeur (adresse) vers l’endroit (mémoire) où se trouve l’actif (document, image). L’actif lui-même n’est pas obligatoirement inscrit dans la Blockchain et peut se trouver dans une mémoire à l’extérieur de celle-ci, par exemple dans un stockage de données (ou « data storage » selon la terminologie anglo-saxonne). Le propriétaire du NFT possède un portefeuille numérique (ou « Wallet » selon la terminologie anglo-saxonne) dans lequel est inscrite l’adresse du NFT dans la Blockchain. L’actif numérique (image, document …) possède un auteur et un propriétaire. Le propriétaire de l’actif peut changer, alors que son auteur est unique. Le NFT a un propriétaire qui peut être diffèrent de l’auteur. Un filigrane peut identifier l’auteur de l’image. L’utilisation conjointe d’un NFT et d’un filigrane permet de séparer l’auteur du propriétaire. Comme dans le précédent cas d’usage décrit, l’actif peut être marqué avec un filigrane WMi et le « hasch code » (HAi) peut être calculé. Les deux paramètres, WMi et HAi peuvent être inscrits dans la Metadata du NFT. Le hash code est ainsi un indicateur d’intégrité de l’actif. L’actif est enregistré dans une mémoire externe et le NFT comporte un pointeur vers cette mémoire. Il est aussi à noter que le NFT peut comporter en outre un bloc appelé « contrat intelligent » (ou « Smart Contract » selon la terminologie anglo-saxonne). C’est un code informatique qui simplifie l’exécution de certaines opérations (ententes contractuelles) en éliminant le besoin de passer par un intermédiaire. Le contrat intelligent exécute ce qui est écrit dans son code à partir du moment où certaines conditions sont remplies. Cela rend les transactions transparentes, rapides, irréversibles et élimine les possibilités de fraude. L’invention n’est limitée ni aux modes de réalisations précédemment décrits, ni aux cas d’usage présentés ci-dessus, et s’étend à tous les modes de réalisation couverts par l’invention. Notamment, bon nombre de types d’image numérique comprennent ou s’accompagnent de métadonnées, et il est envisagé que certains des différents paramètres indiqués ci-dessus puissent être renseignés dans de telles métadonnées. Procédé de tatouage numérique (10) d’une image (1) par un filigrane (2), le procédé mis en œuvre par un système de calcul dédiée ou un ordinateur comprenant les étapes suivantes : Fournir (101) l’image I m à tatouer, l’image I m présentant une taille N×M, Appliquer (102), à l’image I m , une transformation fréquentielle FT pour obtenir (103) une matrice FT _I m d’éléments FT_Im (i,j) et de même taille que l’image I m fournie, Fournir (104) un code utilisateur Wi , mettre en œuvre (105) un générateur de nombres (pseudo)aléatoires basé sur un algorithme déterministe en l’initialisant avec le code utilisateur Wi , de sorte à générer (106) une suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) avec j = 1, …, Li, où la taille Li de la suite est strictement inférieure à la taille N×M de l’image I m , à partir de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), générer (107) le filigrane WMi à tatouer sur l’image I m , le filigrane WMi présentant la taille Li de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), intégrer (108) le filigrane WMi dans la matrice FT _I m : en définissant (1081), dans la matrice FT _I m , une zone d’intégration EA d’éléments EA(i,j) et de taille P×Q inférieure à la taille N×M de la matrice F T _I m et à partir d’un élément FT_Im(ni, mi) déterminé de la matrice FT_Im tel que (P-mi+1) en convertissant (1082) la zone d’intégration EA en un vecteur LV de longueur K égale ou inférieure à la taille P×Q de la zone d’intégration EA , la conversion consistant à : attribuer, à un premier élément LV(1)= EA(1,1) du vecteur LV , la valeur de l’élément FT_Im(ni, mi) déterminé de la matrice FT _I m , puis attribuer respectivement, à chacun des éléments suivants du vecteur LV , la valeur de chacun des éléments FT_Im(i,j) suivants l’élément FT_Im(ni, mi) déterminé de la matrice F T _I m en parcourant la zone d’intégration EA selon un schéma dit d’extraction prédéterminé, en combinant (1083), avec le filigrane WMi , une partie du vecteur LV qui est comprise entre un élément de départ LV(kStart) et un élément d’arrivée LV(kEnd), avec kStart>1, kEnd L+2(kStart-1), de sorte à générer (1084) un vecteur WMV de taille K composé des kStart-1 premiers éléments du vecteur LV , d’éléments WMV(kStart) à WMV(kEnd) issus de la combinaison des éléments de LV(kStart) à LV(kEnd) avec les éléments de WMi(1) à WMi(Li) du filigrane WMi et des derniers K-kEnd éléments du vecteur LV , puis en introduisant (1085) le vecteur WMV dans la matrice F T _I m en lieu et place de la zone d’intégration EA , en parcourant la zone d’intégration EA selon un schéma dit d’insertion identique audit schéma d’extraction prédéterminé, pour générer (1086) une matrice F T _ WM I m qui représente, dans le domaine fréquentiel, l’image I m combinée au filigrane WMi , appliquer (109), à la matrice F T _ WM I m , une transformation inverse IT à la transformation fréquentielle FT, pour obtenir une image tatouée WMIm . Procédé de tatouage numérique (10) selon la revendication précédente, dans lequel : l’image I m étant une image en noir et blanc, la transformation fréquentielle FT est appliquée à l’image I m , ou l’image I m étant une image en couleurs, la transformation fréquentielle FT est appliquée : soit à une luminance Y de l’image I m en une représentation luminance-chrominance ( Y, Cb, Cr ), soit à au moins une des trois composantes rouge, vert et bleu de l’image I m en une représentation couleur rouge-vert-bleu. Procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la génération (106) du filigrane WMi à tatouer sur l’image I m comprend un filtrage (1061) de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) par un filtre passe-bas. Procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la génération (106) du filigrane WMi à tatouer sur l’image I m comprend une multiplication (1062) par une fonction de pondération F(j) de chaque nombre de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j). Procédé de tatouage numérique (10) selon la revendication précédente, dans lequel la fonction de pondération F(j) est donnée par l’équation suivante : avec j=1, …, Li, où Li est la taille de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j). Procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le schéma d’extraction est défini par un parcours en zig-zag (30) des éléments de la matrice F T _I m compris dans la zone d’intégration EA, en partant de l’élément FT_Im(ni, mi) et en finissant par l’élément FT_Im(ni+P-1, mi+Q-1). Procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’intégration (108) du filigrane WMi dans la matrice FT_I m est telle que les éléments WMV(kStart) à WMV(kEnd) du vecteur WMV sont donnés par l’équation suivante : WMV(k)=LV(k)+α*DLV*WMi(j), avec j=1, …, Li, et k = kStart, … kEnd, où DLV est l’écart-type des éléments du vecteur LV(k), WMi(j) est l’élément j du filigrane WMi , et où α est un coefficient de pondération prenant une valeur prédéterminée. Procédé de tatouage numérique (10) selon la revendication précédente, dans lequel la valeur du coefficient de pondération α est choisie en fonction d’un compromis entre visibilité du filigrane WMi dans l’image I m tatouée et fiabilité de détection du filigrane WMi , par exemple la valeur du coefficient de pondération α est sensiblement comprise entre 0,01 et 2,5, de préférence sensiblement comprise entre 0,05 et 0,5, et par exemple sensiblement égale à 0,1. Procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’indice kStart est supérieur à 10, de préférence supérieure à 50 et encore plus préférentiellement sensiblement égale à 100, et/ou la taille Li de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) est supérieure à 500, de préférence égale ou supérieure à 1000. Procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la même image I m est tatouée avec une pluralité de filigranes WMi , WMj , etc. Procédé de tatouage numérique (10) selon la revendication précédente, dans lequel chaque filigrane WMi étant associé à une zone d’intégration EA i qui lui est propre, la zone d’intégration EA i d’au moins un filigrane WMi recouvre au moins partiellement la zone d’intégration EA j d’au moins un autre filigrane WMj . Procédé de détection (20) d’au moins un filigrane (2) dans une image (3), le procédé étant mis en œuvre par un système de calcul dédié ou un ordinateur mémorisant, en association avec chaque filigrane WMi à détecter, un générateur de nombres (pseudo)aléatoires basé sur un algorithme déterministe, un schéma dit d’extraction prédéterminé et des données d’identification de chaque filigrane WMi à détecter, ces dernières comprenant, voire consistant en, un code utilisateur Wi , une taille Li du filigrane WMi et des coordonnées (ni, mi) d’un élément WMIm(ni, mi) de l’image WMIm à partir duquel le filigrane WMi est à rechercher, le procédé comprenant les étapes suivantes : Fournir (201) l’image WM I m dans laquelle le filigrane WMi est à détecter, l’image WMI m présentant une taille N×M strictement supérieure à la taille Li du filigrane WMi à détecter, Appliquer (202), à l’image WM I m , une transformation fréquentielle FT pour obtenir (203) la matrice FT_ WM I m d’éléments FT_WMIm(i,j) et de même taille que l’image WM I m fournie, en fonction de la taille Li du filigrane WMi et du code utilisateur Wi fourni, mettre en œuvre (205) le générateur de nombres (pseudo)aléatoires en l’initialisant (204) avec le code utilisateur Wi , pour générer (206) une suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j) présentant la taille Li, à partir de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), générer (206) le filigrane WMi , ce dernier présentant la taille Li de la suite de nombres (pseudo)aléatoires AWMi(j), à partir de la taille Li du filigrane WMi , des coordonnées (ni, mi) de l’élément WMIm(ni, mi) de l’image WMIm à partir duquel le filigrane WMi est à rechercher et du schéma d’extraction prédéterminé, extraire (207), de la matrice FT_WMI m , un vecteur LVm de longueur K=P*Q strictement supérieure à la taille Li du filigrane WMi et strictement inférieure à la taille N×M de l’image WMIm , l’extraction consistant à : attribuer, à un premier élément LVm(1) du vecteur LVm , la valeur de l’élément FT_WMIm(ni, mi) de la matrice FT_WMI m , puis attribuer respectivement, à chacun des éléments suivants du vecteur LVm , la valeur de chacun des éléments FT_WMIm(i,j) suivants l’élément FT_WMIm(ni, mi) déterminé de la matrice FT_WMI m en la parcourant en partie selon le schéma dit d’extraction prédéterminé, puis en fonction du filigrane WMi généré et d’une partie du vecteur LVm extrait qui est comprise entre un élément de départ LVm(kStart) et un élément d’arrivée LVm(kEnd), où kEnd-kStart=Li -1 et K>Li+2(kStart-1), calculer (208) les valeurs Cxy(k) d’une fonction de corrélation croisée Cxy entre le filigrane WMi généré et le vecteur LVm extrait, pour une pluralité de valeurs k de l’indice de départ kStart comprises entre 1 et K-Li+1, et vérifier (209) que les valeurs Cxy(k) calculées de la fonction de corrélation croisée Cxy comprennent une valeur maximale qui est représentative d’une corrélation effective entre le filigrane WMi généré et le vecteur LVm extrait, de sorte à détecter, en cas de vérification positive, le filigrane WMi dans l’image WMIm . Procédé de détection (20) selon la revendication précédente, dans lequel les valeurs Cxy(k) de la fonction de corrélation croisée Cxy sont définies par l’équation suivante : avec et Procédé de détection (20) selon l’une quelconque des revendications 12 et 13, dans lequel, le système de calcul dédié ou l’ordinateur mémorisant en outre une valeur de l’indice kStart en association avec le filigrane WMi à détecter, les valeurs Cxy(k) de la fonction de corrélation croisée Cxy entre le filigrane WMi généré et le vecteur LVm extrait sont calculées (208) pour les seules valeurs de l’indice k qui sont comprises entre kStart-d et kStart+d, où d est un entier prédéterminé, strictement inférieur à kStart et compris entre 1 et 20, de préférence entre 2 et 10, et encore plus préférentiellement égal à 4. Procédé de détection (20) selon l’une quelconque des revendications 12 à 14, dans lequel l’image WM I m a été tatouée en mettant en œuvre le procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications 1 à 11. Procédé de détection (20) selon la revendication précédente, dans lequel l’image WMI m telle que tatouée a été modifiée (1020), suite à son tatouage, par filtrage et/ou ajout de bruit et/ou modification de l’intensité des pixels qui la composent, avant d’être fournie (201). Procédé d’authentification et/ou d’identification d’une image I m et/ou de l’auteur, du propriétaire ou de l’utilisateur autorisé d’une image I m mettant en œuvre le procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications 1 à 11 et le procédé de détection (20) selon l’une quelconque des revendications 12 à 16. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu’elles sont implémentées par un système de calcul dédié ou un ordinateur, exécute les étapes d’au moins l’un parmi le procédé de tatouage numérique (10) selon l’une quelconque des revendications 1 à 11 et le procédé de détection (20) selon l’une quelconque des revendications 12 à 16.