Brevet FR3143774A1 — publié le 20240621

La présente invention concerne un procédé pour quantifier les déplacements dans un modèle analogique représentant l’évolution de la déformation d’une formation souterraine au cours des temps géologiques. Le procédé comprend au moins les étapes suivantes : (a) on construit le modèle analogique à un temps initial en superposant une succession de couches dans une boite de déformation, au moins une des couches comprenant une pluralité de marqueurs détectables par des rayons X ; (b) on applique des conditions aux limites au modèle analogique construit au temps initial, et on acquière simultanément une succession d’images tridimensionnelles entre le temps initial et un temps final au moyen d’une imagerie à rayons X ; (c) pour chaque couple d’images tridimensionnelles consécutives, on applique une méthode de flux optique et on détermine un champ de déplacement pour chacun des couples d’images tridimensionnelles. Figure 5B à publier Procédé pour quantifier les déplacements dans un modèle analogique représentant l’évolution de la déformation d’une formation souterraine La présente invention concerne le domaine des géosciences, en particulier le domaine de la géologie structurale avec des applications dans le domaine de l'exploration et de l’exploitation des gisements pétroliers ou de sites de stockage géologique de gaz (H 2 , CO 2 , CH 4 , …). Plus précisément, cette invention concerne le domaine de la modélisation analogique en géologie structurale. La modélisation analogique en géologie est une technique éprouvée pour comprendre l’organisation tridimensionnelle des structures géologiques et l’histoire de la déformation qui a conduit à ces structures. Elle consiste à reproduire les couches géologiques de manière physique en se fondant sur leur comportement mécanique. On distingue deux comportements mécaniques principaux : un comportement fragile et un comportement ductile pour les matériaux géologiques à l’échelle crustale. Un modèle analogique consiste donc à reproduire une stratification mécanique en utilisant des matériaux fragiles et des matériaux ductiles, qui sont placés dans une boîte de déformation. Le dimensionnement pour mettre à l’échelle les modèles se fait en longueurs, en temps et en force, comme décrit par exemple dans le document (Schellart et Strak, 2016). Les épaisseurs des couches (faisant entre quelques millimètres et quelques centimètres dans le modèle) représentent ainsi généralement des épaisseurs de l’ordre de 50 à 5000 m dans la nature. Une heure de déformation au niveau expérimental pourra représenter un million d’années de déformation par exemple. Les matériaux utilisés sont variés ; cependant, classiquement, du sable sec, de la poudre de verre ou des microbilles de verre (de granulométrie 70-200µm) sont utilisés pour représenter les couches fragiles, tandis que les couches ductiles sont représentées par de la silicone (PDMS), comme par exemple décrit dans les documents (Weijermars et Schmeling, 1986 ; Schellart et Strak, 2016). Les documents suivants seront cités au cours de la description : Adam J., Schreurs G., Klinkmüller M., Wieneke B. (2008) 2D/3D strain localisation and fault simulation in analogue experiments: insights from X-Ray tomography and tomographic image correlation, Bollettino di geofisica teorica ed applicata, Vol. 49, Suppl. 1, p.21-22 ({HYPERLINK https://bgo.ogs.it/authors.php}). Colletta B., Letouzey J., Pinedo R., Ballard J.-F., Balé P. (1991) Computerized X-ray tomography analysis of sandbox models: Examples of thin-skinned thrust systems, Geology , 19, p. 1063-1067. Dooley T. P., Hudec M. R., Carruthers D., Jackson M. P. A., Luo G. (2017) The effects of base-salt relief on salt flow and suprasalt deformation patterns – Part 1: Flow acress simple steps in the base of salt, Interpretation , SEG, Vol. 5, No 1, p. 1-23. Farnebäck, G. (2003) « Two-frame motion estimation based on polynomial expansion », Proceedings of the 13th Scandinavian conference on Image analysis (SCIA'03), Josef Bigun and Tomas Gustavsson (Eds.). Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, p. 363-370 Horn, B.K.P. and Schunck, B.G (1981) "Determining optical flow." Artificial Intelligence, vol 17, pp 185–203. Lucas B. D. and Kanade T. (1981) An iterative image registration technique with an application to stereo vision. [archive] Proceedings of Imaging Understanding Workshop, pages 121--130. Schellart W. P., Strak V. (2016) A review of analogue modelling of geodynamics processes: Approaches, scaling, materials and quantification, with an application to subduction experiments, Journal of Geodynamics , 100, p. 7-32. Shi J. and Tomasi C. (1994) “Good features to track”, Proc. IEEE Comput. Soc. Conf. Comput. Vision and Pattern Recogn., pages 593–600. Weijermars R., Schmeling H. (1986) Scaling of newtonian and non-newtonian luid dynamics without inertia for quantitative modelling of rock flow due to gravity (including the concept of rheological similarity), Physics of the Earth and Planetary Interiors, 43, p. 316-330. On connait notamment le document (Colletta et al., 1991) qui a le premier proposé une méthode non invasive pour suivre la déformation 3D (c’est-à-dire dans le volume du modèle analogique) au cours du temps, via l’utilisation d’un scanner-X de type médical. Plus précisément, cette méthode consiste, via un scanner-X à acquérir une succession d’images du modèle analogique au fur et à mesure de la déformation et à reconstruire le volume du modèle analogique pour chaque pas de temps via une tomographie. On obtient alors un film de l’évolution du modèle analogique dans le temps. Toutefois, seules les interfaces (limites entre les couches géologiques) ou les discontinuités dans les matériaux à comportement fragile telles que les fractures ou les failles (qui s’accompagnent d’une dilatation du matériau lors de leur formation, et qui présentent donc une densité plus faible que le matériau encaissant) sont visibles par les rayons X, l’intérieur des couches étant homogène. On n’a donc pas accès à une information quantitative du mouvement ou de la déformation à l’intérieur de chaque point du volume du modèle analogique. On connait également la méthode décrite dans le document (Adam et al. 2008) qui concerne une méthode pour estimer la localisation de la déformation et des failles dans des modélisations analogiques au moyen d’une tomographie à rayons X et de corrélation d’images tomographiques. Plus précisément, cette méthode consiste à rechercher des similarités d’une image à une autre, par corrélation d’images, et à en déduire l’évolution dans le temps du champ de déplacement. Toutefois, comme pour la méthode précédente, seules les interfaces sont visibles par les rayons X, l’intérieur des couches étant homogène. On n’a donc pas accès aux déplacements et déformations qui pourraient avoir lieu entre les interfaces. On connait en outre le document (Dooley et al., 2017), qui concerne une méthode consistant à ajouter des marqueurs à la surface d’un modèle analogique, pour mesurer des champs de déplacements surfaciques par un suivi des marqueurs au moyen d’un appareil photo numérique déclenché à pas de temps régulier, et d’une méthode de corrélation d’images. Toutefois, cette méthode ne permet de suivre les déplacements qu’à la surface du modèle analogique. La connaissance des déplacements à l’intérieur des couches n’est pas possible avec cette méthode, d’autant plus qu’elle n’utilise pas d’imagerie à rayons X. La présente invention permet de pallier ces inconvénients. Notamment la présente invention vise à quantifier plus finement les déplacements à l’intérieur des couches des modèles analogiques. Plus précisément, cette invention permet, grâce à l’utilisation des rayons X et de marqueurs disposés dans les matériaux utilisés dans les modèles analogiques, d’obtenir des images 4D (volume 3D et temps) de ces modèles contenant plus d’information que ce qui est obtenu par les méthodes selon l’art antérieur. En effet, grâce à la présence des marqueurs dans le volume des couches du modèle analogique, l’analyse des images du modèle analogique obtenues par un scanner à rayons X permet de quantifier les déplacements à l’intérieur des couches, et pas seulement grâce au déplacement des interfaces des couches de matériaux ou le long des discontinuités se formant dans les matériaux fragiles, ou à la surface du modèle analogique. La présente invention concerne un procédé pour quantifier les déplacements dans un modèle analogique représentant l’évolution de la déformation d’une formation souterraine au cours des temps géologiques, à partir d’informations géologiques et mécaniques relatives à chacune des couches géologiques de ladite formation desquelles on déduit au moins un ordre de dépôt desdites couches géologiques, des épaisseurs desdites couches géologiques, un comportement mécanique desdites couches géologiques, et des conditions aux limites subies par ladite formation, au moyen d’une boite de déformation pour construire un modèle analogique de ladite formation, ladite boite de déformation pouvant ou non comporter au moins une paroi mobile, une étape de mise à l’échelle étant préalablement appliquée dans laquelle on définit des épaisseurs des couches dudit modèle analogique représentatives desdites épaisseurs desdites couches géologiques, des conditions aux limites à l’échelle dudit modèle analogique représentatives desdites conditions aux limites subies par ladite formation, et des matériaux des couches dudit modèle analogique représentatifs dudit comportement mécanique desdites couches géologiques, ledit procédé étant caractérisé en ce qu’on applique au moins les étapes suivantes : A) on construit ledit modèle analogique à un temps initial de la manière suivante : on superpose, dans ladite boite de déformation, selon ledit ordre de dépôt et selon lesdites épaisseurs desdites couches dudit modèle analogique, une succession de couches dudit modèle analogique formées dans lesdits matériaux desdites couches dudit modèle analogique, au moins une desdites couches dudit modèle analogique comprenant une pluralité de marqueurs détectables par des rayons X ; B) au moyen de ladite boite de déformation, on applique lesdites conditions aux limites à l’échelle dudit modèle analogique audit modèle analogique audit temps initial ainsi construit, et on acquière simultanément une succession d’images tridimensionnelles entre ledit temps initial et un temps final pour une succession de pas de temps, au moyen d’une imagerie à rayons X, de préférence au moyen d’un scanner à rayons X couplé à une tomographie ; C) Pour chaque couple d’images tridimensionnelles consécutives dans ladite succession, on applique une méthode de flux optique, et on détermine un champ de déplacement pour chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles. Selon une mise en œuvre de l’invention, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique ductile, on peut mélanger au préalable ledit matériau de ladite couche dudit modèle analogique à ladite pluralité de marqueurs, et on peut déposer ledit matériau dans ladite boite de déformation. Selon une mise en œuvre de l’invention, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique fragile, on peut verser ledit matériau de ladite couche dudit modèle analogique dans ladite boite de déformation, et on peut insérer, au fur et à mesure dudit versement dudit matériau, ladite pluralité de marqueurs. Selon une mise en œuvre de l’invention, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique fragile, on peut utiliser du sable, de la poudre de verre ou des microbilles de verre comme matériau de ladite couche dudit modèle analogique. Selon une mise en œuvre de l’invention, si on utilise du sable comme matériau de ladite couche dudit modèle analogique, on peut utiliser des marqueurs formés par des particules de verre expansé, de préférence de taille comprise entre 500 µm et 1000 µm. Selon une mise en œuvre de l’invention, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si la ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique ductile, on peut utiliser de la silicone comme matériau de ladite couche dudit modèle analogique. Alternativement, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si la ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique ductile, on peut utiliser des marqueurs formés par des particules de verre expansé enrobées d’iodure de potassium. Selon une mise en œuvre de l’invention, ladite méthode de flux optique peut être choisie parmi la famille des méthodes différentielles d'estimation du flux optique, ladite méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles d'estimation du flux optique pouvant être une méthode globale ou une méthode locale. Selon une mise en œuvre de l’invention selon laquelle ladite méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles d'estimation du flux optique est une méthode locale, on peut utiliser une méthode de détection de coins pour sélectionner des points desdites images tridimensionnelles sur lesquels ladite méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles locale est appliquée, on peut obtenir des vecteurs de déplacement auxdits points sélectionnés pour une desdites images tridimensionnelles de chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles, et on peut interpoler lesdits vecteurs de déplacement obtenus auxdits points sélectionnés pour une desdites images tridimensionnelles de chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles afin de déterminer ledit champ de déplacement pour chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles. Selon une mise en œuvre de l’invention, à partir au moins dudit champ de déplacement déterminé pour chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles, on peut construire un modèle géologique numérique de ladite formation, on peut réaliser au moins une simulation géomécanique et/ou une simulation d’écoulement dans ladite formation au moyen dudit modèle géologique numérique, et à partir au moins de résultats de ladite au moins une simulation, on peut forer au moins un puits dans ladite formation pour exploiter une ressource de ladite formation ou pour stocker un fluide ou un solide dans ladite formation. D'autres caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après. Liste des figures [Fig 1] La illustre de manière schématique un exemple d’un modèle analogique construit dans une boite de déformation. [Fig 2A] La présente une image prise au scanner à rayons X d’une couche de silicone dans laquelle sont répartis des marqueurs formés par des particules de verre expansé enrobées d’iodure de potassium. [Fig 2B] La présente une image prise au scanner à rayons X d’une couche de sable dans laquelle des marqueurs formés par des particules de verre expansé sont répartis dans sa partie supérieure. [Fig 3A] [Fig 3B] La et la présentent des coupe 2D dans des images tridimensionnelles obtenues à l’issue de l’étape b) du procédé selon l’invention, à un pas de temps t de la déformation de modèles analogiques respectivement ne comportant pas de marqueurs et comportant des marqueurs. [Fig 4A] [Fig 4B] La et la correspondent à des agrandissements des coupes 2D au pas de temps t présentées sur les figures 3A et 3B, délimités par les rectangles noirs présentés sur les figures 3A et 3B respectivement. [Fig 5A] [Fig 5B] La et la présentent des coupes 2D dans des images tridimensionnelles prises dans la même région que celle des figures 4A et 4B, mais à un pas de temps t+1. L’invention concerne un procédé pour quantifier les déplacements dans un modèle analogique représentant l’évolution de la déformation d’une formation souterraine au cours des temps géologiques. De manière classique, un modèle analogique est une représentation d'un système physique réel par un système physique analogue. Dans le cas présent, il s’agit d’un système physique pour simuler, à petite échelle à la fois en temps et en espace, l’évolution de la déformation d’une formation souterraine au cours des temps géologiques. Il est bien clair qu’un tel modèle analogique comprend une mise à l’échelle (ou encore un dimensionnement) à la fois dans l’espace (quelques cm peuvent par exemple représenter des dimensions de l’ordre de 100 à 1000 m dans la réalité) et dans le temps (une heure peut représenter un million d’années dans la réalité), ainsi qu’une mise à l’échelle des forces appliquées (la gravité étant la même dans les modèles que sur Terre, et si l’on s’intéresse aux forces visqueuses dans les fluides visqueux utilisés pour modéliser les niveaux ductiles, une viscosité de 5.10 4 Pa.s dans le modèle correspond à une viscosité d’environ 10 17 à 10 20 Pa.s dans la réalité, par exemple). De telles méthodes de dimensionnement sont bien connues de l’homme du métier. On pourra se référer au document (Schellart et Strak, 2016) à titre d’exemple. De manière classique, la construction d’un modèle analogique en géologie est réalisée par les spécialistes dans une boîte de déformation, qui peut comprendre au moins une paroi mobile ou aucune paroi mobile. Par boîte de déformation, on entend un contenant destiné à recevoir des superpositions de couches formées dans des matériaux représentatifs du comportement mécanique des couches géologiques correspondantes, et qui permet d’appliquer des conditions aux limites possiblement variables en temps et en espace aux couches Une boîte de déformation a généralement la forme d’un parallélépipède rectangle, le plus souvent sans couvercle pour faciliter l’introduction des matériaux simulant les couches géologiques et l’observation. Les parois latérales sont constituées d’un matériau permettant une imagerie par rayons X des matériaux déposés à l’intérieur de la boîte (bois, plexiglas, par exemple), et le fond peut être plat ou présenter une forme particulière (au moyen d’éléments en bois, en carton, en plastique ou en caoutchouc) afin de représenter le socle géologique. Selon un mode de réalisation, au moins une paroi de la boîte de déformation est mobile, par exemple au moyen d’un piston (se déplaçant par exemple avec des vitesses de l’ordre du mm/h à la dizaine de cm/h) et d’un moteur, afin d’imposer des mouvements en compression, en extension ou en cisaillement, ou une combinaison de ces précédents mouvements sur l’ensemble des couches. La boîte de déformation peut être aussi appelée robot de déformation lorsque la boîte comporte plusieurs pistons pour imposer des mouvements 3D complexes aux couches du modèle analogique. Alternativement, la boîte de déformation peut ne pas avoir de paroi mobile. Dans ce cas, la déformation souhaitée peut être induite par le simple effet de la gravité, en penchant par exemple de quelques degrés la boîte de déformation. Le terme boîte de déformation est toutefois le terme connu par l’homme du métier même dans ce dernier cas sans paroi mobile. Une boîte de déformation a généralement des dimensions de l’ordre des quelques dizaines de cm (environ 40 cm) en largeur et jusqu’à 1,5 m de longueur (moteurs pour actionner les parois mobiles y compris). Le procédé selon l’invention présuppose que l’on dispose d’informations géologiques et mécaniques relatives à chacune des couches géologiques de la formation, desquelles on déduit au moins un ordre de dépôt des couches géologiques, les épaisseurs des couches géologiques, un comportement mécanique des couches géologiques, et des conditions aux limites subies par la formation (ensemble des contraintes appliquées à la formation, pouvant être variables en direction et en intensité dans le temps). Ces informations peuvent notamment avoir été obtenues à partir de mesures sismiques. Par mesures sismiques, on entend des mesures réalisées au moyen d'un dispositif d’acquisition de mesures sismiques, comprenant de manière classique au moins une source sismique (par exemple un canon à eau en sismique marine, ou un camion vibrateur en sismique terrestre) pour générer des ondes sismiques dans la formation souterraine et une pluralité de récepteurs d'ondes sismiques (tels que des accéléromètres, des hydrophones) placés de manière à enregistrer au moins des ondes sismiques s'étant réfléchies sur des contrastes d'impédance (tels que des surfaces d'érosion, des limites d'unités stratigraphiques). De manière classique, le dispositif d'acquisition sismique est mobile de manière à couvrir une large zone (2D ou 3D) à la surface de la formation. Les mesures sismiques subissent ensuite un traitement sismique à l’issue duquel on obtient une image sismique. Cette image est alors interprétée automatiquement ou par des spécialistes pour déterminer la géométrie et les épaisseurs des différentes couches géologiques de la formation souterraine, ainsi que leur ordre de dépôt. La nature des couches peut également être inférée à partir des données sismiques, mais l’accès à la lithologie et donc au comportement mécanique des couches géologiques sont plus souvent obtenus au moyen de mesures diagraphiques et/ou d’analyses en laboratoire de carottes prélevées sur site. Par mesures diagraphiques, on entend des mesures réalisées dans au moins un puits foré dans la formation, au moyen d'un dispositif ou sonde diagraphique se déplaçant le long du puits pour mesurer une grandeur physique relative à la formation géologique proche du puits. Les conditions aux limites (c'est-à-dire les types de forces que l’on souhaite appliquer soit gravitaires soit tectoniques, les vitesses de compression, d’extension, ou de cisaillement, le relief de la base de la boîte, la forme des pistons mobiles, etc.) sont quant à elles obtenues par des études géologiques réalisées à l’échelle régionale par des géologues structuralistes. Les conditions aux limites peuvent être variables dans le temps, en direction et en intensité. Le procédé selon l’invention comprend au moins les étapes suivantes : 1) Construction du modèle analogique à un temps initial 2) Acquisition d’une succession d’images tridimensionnelles simultanément à la déformation du modèle analogique 3) Détermination d’un champ de déplacement au moyen d’une méthode de flux optique Selon une mise en œuvre de l’invention, le procédé peut comprendre une quatrième étape optionnelle, consistant en l’utilisation du champ de déplacement déterminé. Les étapes du procédé selon l’invention sont détaillées ci-après pour une formation souterraine quelconque, pour laquelle on dispose d’informations géologiques et mécaniques relatives à chacune des couches géologiques de la formation, desquelles on déduit au moins un ordre de dépôt des couches géologiques, les épaisseurs des couches géologiques, un comportement mécanique des couches géologiques, et des conditions aux limites subies par la formation. Par ailleurs, préalablement à la mise en œuvre des étapes du procédé selon l’invention, les épaisseurs des couches géologiques, les conditions aux limites ainsi que le comportement mécanique des couches géologiques ont été mises à l’échelle du modèle analogique, par toute technique bien connue par le spécialiste comme discuté ci-dessus. Autrement dit, préalablement à la mise en œuvre des étapes du procédé selon l’invention, par une mise à l’échelle bien connue des spécialistes, on définit des épaisseurs des couches du modèle analogique qui sont représentatives des épaisseurs des couches géologiques, des conditions aux limites à appliquer au modèle analogique qui sont représentatives des conditions aux limites subies par la formation, et des matériaux des couches du modèle analogique qui sont représentatifs du comportement mécanique des couches géologiques. Selon une mise en œuvre de l’invention, les conditions aux limites à appliquer au modèle analogique peuvent correspondre à des vitesses de déformation et/ou des formes de piston de la boite de déformation et/ou des reliefs variables de la base de la boite. 1) Construction du modèle analogique à un temps initial Au cours de cette étape, il s’agit de construire un modèle analogique à un temps initial, au moyen d’une boite déformation. Le temps initial peut correspondre au dépôt des couches géologiques d’une formation souterraine, autrement dit à un état des couches géologiques au moment de leur dépôt, sans qu’elles aient subi de déformations. Si le fond de la boîte de déformation est plan et horizontal, les couches du modèle analogiques sont également planes et horizontales. Le temps initial peut alternativement correspondre à un état de déformation de la formation souterraine, comprenant par exemple une faille. Selon l’invention, la construction du modèle analogique est réalisée de la manière suivante : on superpose, dans la boîte de déformation, selon l’ordre de dépôt des couches géologiques et selon les épaisseurs des couches géologiques mises à l’échelle du modèle analogique, une succession de couches du modèle analogique formées dans un matériau représentatif du comportement mécanique de chacune des couches géologiques, au moins une des couches, de préférence chacune des couches, du modèle analogique comprenant une pluralité de marqueurs détectables par des rayons X. Autrement dit, à l’issue de cette étape, on obtient un modèle analogique au temps initial se présentant comme un ensemble multi-couches, chaque couche du modèle analogique représentant une couche géologique de la formation, par ses propriétés mécaniques et son épaisseur. Selon l’invention, et à la différence des modèles analogiques selon l’art antérieur, au moins une des couches du modèle analogique comporte en plus des marqueurs détectables par des rayons X. Par détectables par des rayons X, on entend des marqueurs formés dans des matériaux qui sont visibles sur des images obtenues par rayons X, par contraste de densité avec les matériaux utilisés pour les couches du modèle analogique. Avantageusement, les marqueurs ont une taille (diamètre) supérieure à 15% de la résolution des images obtenues par rayons X. Ainsi, il est bien clair pour un homme du métier que les marqueurs doivent être d’une densité différente du matériau hôte pour être visibles sur les images obtenues par rayons X. Avantageusement, la densité du matériau des marqueurs peut être différente de 20 à 80% (en plus ou en moins) de la densité du matériau représentatif du comportement mécanique de la couche géologique. Une telle gamme permet un contraste de densité suffisant par rapport au matériau de la couche du modèle analogique pour rendre les marqueurs détectables par des rayons X. Dans les matériaux ductiles, la gamme optimale de différences de densité peut se situer plutôt entre 30 et 50%. Avantageusement, la taille des marqueurs peut être adaptée pour ne pas induire de mouvements gravitaires des marqueurs dans le matériau hôte. De préférence, le choix du matériau, la taille et/ou nombre de marqueurs par unité de volume peuvent être de préférence déterminés de manière à ce que le déplacement des marqueurs soit passif, c’est-à-dire sans induire un déplacement du matériau hôte ou modifier le type de déformation attendu dans la couche hôte (par exemple, les marqueurs ne doivent pas créer une augmentation de la densité de fracturation par rapport à un modèle équivalent qui ne présenterait pas de marqueur dans ses couches). Selon une mise en œuvre de l’invention, le nombre de marqueurs introduit dans une couche du modèle analogique peut représenter entre 1% et 5% de la masse de la couche. Une telle densité de marqueurs est suffisante pour obtenir, à l’issue du procédé, un champ de déplacement dont la résolution est inférieure à l’épaisseur de la couche, tout en permettant d’éviter que les marqueurs ne se touchent entre eux et que leur introduction modifie le comportement mécanique du matériau hôte. Selon une mise en œuvre de l’invention, si la couche géologique a un comportement mécanique ductile, on peut utiliser, pour la couche correspondante dans le modèle analogique, de la silicone (ou PDMS, pour polydiméthylsiloxane) comme matériau représentatif du comportement mécanique de la couche géologique. Il s’agit d’un matériau classiquement utilisé dans le domaine pour les couches ductiles de la croûte supérieure. Selon une mise en œuvre de l’invention, si la couche géologique a un comportement mécanique fragile, on peut utiliser, pour la couche correspondante dans le modèle analogique, du sable (sec), de la poudre de verre ou des microbilles de verre (de granulométrie comprise entre 100 et 200 µm) comme matériau représentatif du comportement mécanique de la couche géologique. Selon une mise en œuvre de l’invention, si le matériau utilisé pour une couche du modèle analogique est du sable sec ou tout autre matériau granulaire de densité équivalente, on peut utiliser des marqueurs formés par des particules arrondies de verre expansé, par exemple de taille comprise entre 500 µm et 1000µm. On peut par exemple utiliser les particules de verre expansées commercialisées sous le nom de Poraver TM de la société allemande Dennert Poraver. Les marqueurs apparaissent ainsi plus foncés aux rayons X que le sable car leur densité (environ 0.5 g/cm 3 ) est moins importante que celle du sable (environ 1.5 g/cm 3 ). Ils absorbent donc moins les rayons X que le sable. Alternativement, si le matériau utilisé pour une couche du modèle analogique est du sable sec ou tout autre matériau granulaire de densité équivalente, on peut utiliser des granulats de pneu broyé de granulométrie comprise entre 0.7 et 1.5 mm. Selon une mise en œuvre de l’invention, si le matériau utilisé pour une couche du modèle analogique est de la silicone, on peut utiliser des marqueurs formés par des particules de verre expansé enrobées d’iodure de potassium. Ces marqueurs apparaissent plus clairs que la silicone grâce à l’iode qui est un fort absorbant des rayons X. Ces marqueurs peuvent par exemple être formés par des particules arrondies, de taille comprise entre 500 µm et 700 µm. Alternativement, si le matériau utilisé pour une couche du modèle analogique est de la silicone, on peut utiliser des zéolithes dont la granulométrie varie entre 150 µm et 400 µm. Leur forte densité entre 1.3 et 1.9 g/cm 3 nécessite l’utilisation de granulométrie plus faible que pour les marqueurs précédemment cités, pour éviter des déplacements gravitaires supérieurs aux déplacements du matériau hôte. Selon une mise en œuvre de l’invention, pour chacune des couches du modèle analogique, si la couche géologique correspondante a un comportement mécanique ductile, on peut mélanger au préalable le matériau représentatif du comportement ductile de la couche géologique à la pluralité de marqueurs, et on peut déposer le matériau dans la boite de déformation. En effet, dans le cas d’un matériau ductile tel que de la silicone, il a été observé que cette préparation en amont permet d’avoir une répartition plus homogène des marqueurs dans le matériau ductile. Avantageusement, après le dépôt d’une couche d’un matériau représentatif d’un comportement ductile dans la boite de déformation, on peut laisser reposer le modèle analogique ainsi partiellement construit entre 4 et 7 jours, avant de superposer une autre couche du modèle analogique. Cela permet d’éliminer les bulles d’air qui peuvent être piégées dans la couche ductile lors du mélange avec les marqueurs. Selon une mise en œuvre de l’invention, pour chacune des couches du modèle analogique, si la couche géologique correspondante a un comportement mécanique fragile, on peut verser le matériau représentatif du comportement fragile de la couche géologique dans la boite de déformation, et on peut insérer, au fur et à mesure du versement du matériau, la pluralité de marqueurs. Cela permet d’avoir une répartition plus homogène des marqueurs dans le matériau représentatif du comportement fragile (par exemple du sable), qu’avec un mélange préalable des marqueurs avec le matériau représentatif du comportement fragile. Ainsi, à l’issue de cette étape, on obtient un modèle analogique représentatif de la formation souterraine à un temps initial, pouvant par exemple correspondre au dépôt des couches géologiques de la formation ou correspondant à un état de déformation de la formation souterraine. Au moins une des couches du modèle analogique comporte des marqueurs. 2) Acquisition d’une succession d’images tridimensionnelles simultanément à la déformation du modèle analogique Au cours de cette étape, au moyen de la boite de déformation, on applique, au modèle analogique issu de l’étape 1, les conditions aux limites mises à l’échelle du modèle analogique, et on acquière simultanément une succession d’images tridimensionnelle entre le temps initial et un temps final pour une succession de pas de temps, au moyen d’une imagerie par rayons X. Selon une mise en œuvre de l’invention, l’imagerie par rayons X peut être réalisée au moyen d’un scanner à rayons X couplé à une tomographie. Autrement dit, au cours de cette étape, on déforme le modèle analogique au cours du temps au moyen de la boite de déformation selon des conditions aux limites prédéfinies, et on acquière une pluralité d’images tridimensionnelles (une image tridimensionnelle pouvant éventuellement résulter d’une concaténation d’images bidimensionnelles), au moyen d’une imagerie à rayons X du modèle analogique, simultanément à sa déformation. Selon une mise en œuvre de l’invention, on peut appliquer les conditions aux limites mises à l’échelle du modèle analogique au moyen de moteurs de la boite de déformation, actionnant des pistons permettant la mobilité d’au moins une paroi de la boite de déformation. Les moteurs peuvent par exemple induire des vitesses de compression, par exemple variant entre 0.1 mm/h et 1 m/h. Selon une mise en œuvre de l’invention, on peut utiliser un scanner à rayons X de type médical. On peut alors placer la boite de déformation sur le lit du scanner. Selon une mise en œuvre de l’invention, la fréquence d’acquisition du scanner à rayons X peut être comprise entre 1 et 30 minutes selon la taille du modèle à acquérir et la vitesse de déformation appliquée. La fréquence d’acquisition doit être suffisante pour permettre une compréhension de la déformation d’un modèle analogique dans le temps. Selon une mise en œuvre de l’invention, on réalise l’imagerie par rayons X au moyen d’un scanner à rayons X couplé à une tomographie. De manière générale, ces techniques exploitent l’absorption différentielle des rayons X en fonction de la densité de matière. De manière classique, le scanner à rayons X permet d’obtenir une pluralité de vues 2D réalisées suivant différents angles par rotation soit de l’objet soit du dispositif d’acquisition lui-même. Les différentes vues permettent de déterminer l’absorption de chaque élément de volume appelé « voxels » et la tomographie permet de reconstruire l’objet en trois dimensions. On obtient alors une représentation du volume de l’objet ou autrement dit une image tridimensionnelle (qui peut être obtenue par concaténation d’images bidimensionnelles) que l’on peut visualiser par exemple sous la forme de coupes 2D selon des directions quelconques. Selon l’invention, on répète l’acquisition d’images tridimensionnelles par imagerie par rayons X pour une succession de pas de temps entre un temps initial et un temps final. On obtient donc une image tridimensionnelle du modèle analogique pour chaque pas de temps, ou autrement dit, on obtient un volume 4D du modèle analogique, où la quatrième dimension est le temps. 3) Détermination d’un champ de déplacement au moyen d’une méthode de flux optique Au cours de cette étape, pour chaque couple d’images tridimensionnelles consécutives dans la succession d’images tridimensionnelles, on applique au moins une méthode de flux optique au couple d’images tridimensionnelles consécutives considéré et on détermine un champ de déplacement pour chacun des couples des images tridimensionnelles. Autrement dit, pour deux images tridimensionnelles consécutives dans le temps, on détermine un champ de déplacement, c’est-à-dire un vecteur de déplacement en tout point (c’est-à-dire des voxels) de l’une des deux images d’un couple d’images tridimensionnelles (en effet, on peut associer indifféremment le vecteur déplacement soit à la première composante, soit à la deuxième composante du couple d’images tridimensionnelles), au moyen au moins d’une méthode de flux optique appliquée entre deux images tridimensionnelles consécutives. Une image tridimensionnelle représentant le modèle analogique à un pas de temps donné, cela permet une quantification des déplacements dans un modèle analogique représentant l’évolution de la déformation d’une formation souterraine au cours des temps géologiques. Selon une mise en œuvre de l’invention, pour chaque couple d’images tridimensionnelles consécutives dans la succession d’images tridimensionnelles, on peut appliquer au moins une méthode de flux optique au couple d’images tridimensionnelles consécutives considéré et on peut déterminer un champ de déplacement pour la deuxième composante de chacun des couples des images tridimensionnelles. Autrement dit, pour cette mise en œuvre, pour deux images tridimensionnelles consécutives dans le temps, on détermine un vecteur de déplacement en tout point de l’image correspondant au temps le plus grand (deuxième composante) des deux images d’un couple d’images tridimensionnelles, au moyen au moins d’une méthode de flux optique appliquée entre deux images tridimensionnelles consécutives. De manière générale, le flux optique est une méthode (automatique) de vision par ordinateur (« Computer Vision ») qui cherche à estimer le mouvement apparent de caractéristiques (en général la luminosité) entre deux images consécutives d’une séquence vidéo (c’est-à-dire une séquence ordonnée d’images dans le temps). On trouve des applications des méthodes de flux optique pour la détection de mouvement, la segmentation d'objets et la mesure de la disparité stéréoscopique. Les méthodes de flux optiques sont variées, et comprennent les méthodes différentielles, les méthodes fréquentielles, les méthodes qui s’appuient sur la corrélation d’image, et toutes les méthodes hybrides qui mixent plusieurs méthodes de déplacement. Selon une mise en œuvre de l’invention, on peut utiliser une méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles d'estimation du flux optique (« Differential methods of estimating optical flow » en anglais). Ces méthodes estiment la vitesse et donc les déplacements par l’emploi de dérivées partielles spatio-temporelles des intensités de l’image. En effet, l’hypothèse initiale qui sous-tend ces méthodes est que l’intensité des pixels liés à une structure et donc une région particulière de l’image est approximativement constante au cours du mouvement, du moins sur une échelle de temps très courte. Autrement dit, si on note une fonction représentant l’intensité lumineuse en tout point de l’image à l’instant t, on suppose que : où est le déplacement local d’une région de l’image au point après un temps . Parmi les méthodes différentielles, le domaine de l’image est de plus considéré comme continu (et différentiable) dans le temps et l’espace. Selon une mise en œuvre de l’invention, on peut utiliser une méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles globale, telle que l’une des méthodes décrites dans les documents (Horn and Shunk, 1981 ; Farnebäck, 2003) pour une estimation dense des déplacements (c’est-à-dire en tout point de l’image). Alternativement, on peut utiliser une méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles locales, telle que la méthode décrite dans le document (Lukas et Kanade, 1981) pour une estimation locale (en quelques points prédéfinis de l’image) des déplacements. De manière générale, les méthodes de flux optique de la famille des méthodes différentielles globales définissent un terme d’énergie, sous la forme d’une fonction quadratique de la différence de variation des intensités lumineuses (en quelle que sorte une somme des erreurs quadratiques), auquel s’ajoute un terme de régularisation, intégré sur tout le domaine de l’image. Étant donné la nature différentiable de la fonction quadratique d’erreur et/ou du type de régularisation, on obtient classiquement en traitement d’image un système d’équation aux dérivées partielles par application des équations d’Euler-Lagrange. La solution de ce système fournit en chaque point de l’image un champ de déplacement qui minimise l’énergie intégrale définie sur l’ensemble du domaine de l’image. La méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles globale décrite dans le document (Horn et Shunk 1981) construit le terme d’énergie du système en approchant la variation par un développement limité à l’ordre 1. Ceci ne permet pas de traduire les variations locales des champs de déplacement. La méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles globale décrite dans le document (Farnebäck, 2003) construit au préalable une approximation polynomiale locale de l’intensité . Comme cette approximation est locale, elle introduit une notion de localisation dans la sommation intégrale de l’énergie. Cette méthode fournit donc une estimation dense globale (en chaque point de l’image) de champ de déplacement en introduisant des disparités locales. A l’opposé des méthodes globales, les méthodes de flux optique de la famille des méthodes différentielles locales, comme celle décrite dans le document (Lucas et Kanade, 1981), font l’hypothèse de champ de vitesses localisé autour d’un point de l’image. Ces méthodes définissent une énergie en une série de points prédéfinis, les intègrent localement en une fonction de coût sur tout leur voisinage et cherchent le déplacement en chaque point qui minimise le coût défini sur le voisinage. Une méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles locale nécessite de sélectionner les points des images pour lesquels un suivi dans le temps est réalisé. Selon une mise en œuvre de l’invention, on peut utiliser une méthode de détection de coins (« corners » en anglais), telle que la méthode décrite dans le document (Shi et Tomasi,1994), pour sélectionner les points des images tridimensionnelles sur lesquels la méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles locale est appliquée. Les coins sont des endroits de l’image où un léger déplacement sur l’image dans une direction induit une forte variation des intensités lumineuses (c’est-à-dire un fort contraste entre des pixels adjacents). La détection d’un coin peut être mise en œuvre de la manière suivante : dans une fenêtre autour d’un point, on définit un score R construit sur la matrice d’autocorrélation des intensités des pixels dans cette fenêtre. Si le score R est supérieur à un seuil, le point est considéré comme un coin et est éligible pour le calcul d’un déplacement par une méthode de flux optique locale. En principe, le flux optique est calculé à une seule résolution, généralement celle définie par la résolution de l’image. Toutefois, il peut être difficile de capturer les mouvements à grande échelle sur l’image, que ce soit avec une méthode de flux optique globale et encore moins avec une méthode de flux optique locale. Avantageusement, on peut appliquer une méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles globale ou locale au moyen d’une mise en œuvre hiérarchique, dite aussi pyramidale. Une telle approche va d’abord estimer les déplacements sur une image grossière et augmenter progressivement la résolution. Cette approche hiérarchique permet de décomposer les images à différentes échelles sous la forme d’une pyramide gaussienne ou laplacienne. La représentation basse fréquence de l’image à une résolution grossière permet d’estimer un déplacement à grande échelle, qui peut ensuite être affiné au fur et à mesure que le flux optique est appliqué sur les résolutions plus fines. De manière générale, les méthodes de flux optique ont besoin d’éléments ou d’assemblages de pixels qui présentent un contraste suffisant sur les images. L’ajout de marqueurs à l’intérieur des couches du modèle analogique selon l’invention permet de rendre hétérogène l’intérieur des couches (qui sont homogènes dans les modèles analogiques selon l’art antérieur), ce qui permet d’augmenter l’information pouvant être prise en compte par les méthodes de flux optique. Ainsi, ce changement de texture de l’intérieur des couches rend l’estimation des champs de déplacements plus précise, et à des endroits qui sont habituellement «invisibles» sans la présence de marqueurs. Que ce soit par des méthodes globales ou locales, les mises en œuvre pyramidales telles que décrites ci-dessous utilisent avantageusement l’augmentation de contraste induite sur les images par la présence des marqueurs. Ceux-ci permettent un meilleur paramétrage des méthodes de flux optique pour d’une part localiser les coins et d’autre part estimer des déplacements. Selon une mise en œuvre de l’invention, lorsque la méthode de flux optique locale utilisée ne permet pas d’obtenir un vecteur de déplacement en tout point d’une image tridimensionnelle, on peut réaliser une interpolation (dense) des vecteurs de déplacement déterminés en des points d’une image tridimensionnelle par une méthode de flux optique, afin d’obtenir un champ de déplacement dans tout le volume d’une image tridimensionnelle. Une telle interpolation repose sur une hypothèse de continuité du champ de déplacement. Ainsi, à l’issue de cette étape, on obtient un champ de déplacement pour chaque couple d’images tridimensionnelles consécutives. Autrement dit, à l’issue de cette étape, on obtient les déplacements spatio-temporels à l’intérieur du modèle analogique. Les marqueurs disposés à l’intérieur des couches du modèle analogique permettent d'augmenter l’information pouvant être prise en compte par les méthodes de flux optique, et donc la précision et la densité de l’information en sortie de ces méthodes. 4) Utilisation du champ de déplacement Cette étape est optionnelle. Selon une mise en œuvre de l’invention, à partir au moins du champ de déplacement déterminé pour chacun des couples d’images tridimensionnelles, on peut construire un modèle géologique numérique de ladite formation, puis réaliser au moins une simulation géomécanique et/ou une simulation d’écoulement dans ladite formation au moyen dudit modèle géologique numérique, et à partir au moins des résultats de ladite au moins une simulation, on peut forer au moins un puits dans ladite formation pour exploiter une ressource de ladite formation ou pour stocker un fluide ou un solide dans ladite formation. Selon une mise en œuvre de l’invention, la ressource exploitée peut être des hydrocarbures, ou le gradient géothermique. Selon une mise en œuvre de l’invention, le fluide stocké peut être de l’hydrogène, du CO 2 , du méthane. Selon une mise en œuvre de l’invention, le solide stocké peut être des déchets, comme des déchets radioactifs. De manière générale, l’obtention des champs de déplacement dans des modèles analogiques améliore la compréhension des systèmes géologiques structuraux. Ainsi, la détermination de l’évolution dans le temps d’un champ de déplacement associé à un modèle analogique représentatif d’une formation souterraine peut avoir de nombreuses applications. De manière non limitative, un tel champ de déplacement peut être utile pour localiser et caractériser la déformation dans les couches fragiles (avant que les discontinuités telles que les failles soient visibles) mais également dans les couches ductiles (où les zones de cisaillement ne sont pas visibles actuellement). Plus précisément, ces informations de concentration de déformation sont notamment utiles pour localiser et caractériser les zones les plus déformées ou les moins déformées dans les couches de la formation, notamment les couches à exploiter. En effet, des zones très déformées peuvent être différentes que dans le reste de la couche à exploiter, ce qui indique que la porosité et la perméabilité peuvent être plus fortes que dans le reste du réservoir. Dans des couches ductiles analogues de couches salifères (dépôt d’évaporites), par exemple connaître les zones de faible ou forte déformation donne des indications sur l’emplacement à choisir, la pérennité et l’extension spatiale envisageable pour de potentielles cavités salines dans le cadre de problématiques de stockage. Les champs de déplacement peuvent également servir à définir des lois de comportement mécanique de milieux, mélangeant des comportements fragiles et ductiles, analogues aux couches géologiques, qui peuvent être implémentées dans des modèles numériques. Avoir les champs de déplacement permet aussi de quantifier plus finement la répartition du déplacement le long des failles. Ainsi, l’obtention des champs de déplacement dans des modèles analogiques peut permettre de contribuer à construire des modèles géologiques numériques de la formation souterraine étudiée. Il s’agit d’une sorte de maquette du sous-sol construite dans le but de décrire aussi précisément que possible la structure et/ou les propriétés pétrophysiques (porosité, perméabilité) et/ou les propriétés mécaniques et/ou les propriétés des fluides de la formation souterraine étudiée. Cette maquette est représentée sur un ordinateur sous la forme d’une représentation maillée, chacune des mailles comportant une ou plusieurs valeurs de propriétés. Le spécialiste a pleine connaissance de méthodes pour construire une telle représentation maillée d’une formation souterraine. Puis à partir de ce modèle géologique numérique, on peut réaliser au moins une simulation géomécanique et/ou une simulation d’écoulement dans ladite formation. Il s’agit de techniques bien connues du spécialiste. La simulation géomécanique consiste à simuler de manière numérique le comportement géomécanique d’une formation souterraine au cours des temps géologiques. Une simulation géomécanique utilise classiquement des historiques de pression, de température et de saturation, des quantités de sédiments déposés ou érodés, d’éventuelles contraintes tectoniques, ainsi que des lois de comportement associées aux différentes lithologies du domaine modélisé. Un exemple d’un tel simulateur géomécanique est le logiciel ABAQUS™ (Dassault Systèmes, France). La simulation d’écoulement consiste à simuler de manière numérique les écoulements dans une formation souterraine. Une simulation d’écoulement résout l'ensemble des équations d’écoulement propres à chaque maille d’un modèle géologique numérique d’une formation et délivre des informations comme les saturations, pressions, concentrations, température au cours du temps de la simulation et dans chacune des mailles du modèle géologique numérique. Un exemple de simulateur d’écoulement (aussi appelé simulateur de réservoir) est le logiciel PumaFlow® (IFP Energies nouvelles, France). A partir des résultats la simulation de réservoir et/ou de la simulation géomécanique, on peut forer au moins un puits dans ladite formation pour exploiter une ressource de ladite formation ou pour stocker un fluide ou un solide dans cette formation. Selon une mise en œuvre de l’invention, le résultat d’une simulation géomécanique peut renseigner sur l’état des contraintes dans une formation souterraine au temps actuel ou sur la potentielle réactivation de fractures ou de failles présentes dans la formation et représentées dans le modèle géologique. A partir de cet état des contraintes, on peut déterminer au moins un emplacement d’au moins un forage à réaliser dans la formation. Selon une mise en œuvre de l’invention selon laquelle la ressource à exploiter est de nature géothermique ou pétrolière, le résultat d’une simulation d’écoulement peut permettre de déterminer un schéma d’exploitation de la ressource de la formation souterraine étudiée. De manière générale, un schéma d’exploitation comprend un nombre, une géométrie et une implantation, position et espacement, des puits injecteurs et/ou producteurs à forer dans la formation souterraine étudiée et à équiper. Selon un mode de mise en œuvre de l’invention, on peut définir différents schémas d’exploitation de la ressource contenu dans la formation souterraine étudiée et on estime, à l’aide du simulateur d’écoulement, au moins un critère permettant d’évaluer la qualité de ces schémas d’exploitation. Selon un mode de mise en œuvre dans le domaine pétrolier et/ou gazier, le critère d’évaluation peut être la quantité d’hydrocarbures produits selon chacun des différents schémas d’exploitation, la courbe représentative de l’évolution de la production dans le temps au niveau de chacun des puits, le rapport huile sur gaz (GOR), etc. Le schéma selon lequel les hydrocarbures contenus dans la formation souterraine sont réellement exploités peut alors correspondre à celui satisfaisant au moins un des critères d'évaluation des différents schémas d'exploitation. Selon une mise en œuvre de l'invention, on réalise une pluralité de simulations d'écoulement pour une pluralité d'implantations de puits injecteurs-producteurs, au moyen du simulateur selon l'invention, et on sélectionne l'implantation satisfaisant au moins un des critères d'évaluation prédéfinis. Avantageusement, on peut en outre réaliser une pluralité de simulations d'écoulement pour une pluralité de type de récupération assistée, au moyen du simulateur selon l'invention en chacune des cellules de la représentation maillée, et on détermine le schéma d'exploitation selon lequel exploiter les hydrocarbures pour chacune des types de récupération assistée, et on sélectionne la récupération assistée satisfaisant au moins un des critères d'évaluation prédéfinis. Puis, une fois le schéma d’exploitation déterminé, les hydrocarbures piégés dans la formation souterraine sont exploités en fonction de ce schéma d’exploitation, notamment au moins en forant les puits injecteurs et producteurs du schéma d’exploitation ainsi déterminés, et en installant les infrastructures nécessaires à l’exploitation de la ressource. Dans le cas où le schéma d'exploitation a en outre été déterminé en estimant la production du réservoir associée à différents types de récupération assisté, on injecte dans le puits injecteur le ou les types d'additifs (polymère, tensio-actifs, mousse de CO2) sélectionné tel que décrit ci-dessus. Selon un mode de mise en œuvre selon lequel la ressource à exploiter est de nature géothermique, le critère d’évaluation peut être l’énergie ou la température du fluide produit selon chacun des différents schémas d’exploitation, la quantité de fluide produit selon chacun des différents schémas d’exploitation, etc. Avantageusement, le critère d’évaluation peut également comprendre la quantité de lithium que l’on peut extraire du fluide produit. Le schéma selon lequel le fluide est exploité à des fins géothermiques peut alors correspondre à celui satisfaisant au moins un des critères d'évaluation des différents schémas d'exploitation. Selon un mode de réalisation de l'invention, on peut réaliser une pluralité de simulations d'écoulement pour une pluralité d'implantations de puits injecteurs-producteurs, au moyen d’un simulateur d’écoulement, et on sélectionne le schéma d’exploitation satisfaisant au moins un des critères d'évaluation prédéfinis. Une fois le schéma d’exploitation déterminé, on peut forer les puits injecteurs et producteurs du schéma d’exploitation ainsi déterminés, et on peut installer les infrastructures nécessaires à l’exploitation de la ressource. Exemples Les caractéristiques et avantages du procédé selon l’invention apparaitront plus clairement à la lecture de l’exemple d'application ci-après. Dans cet exemple, le procédé selon l’invention est mis en œuvre dans le cas d’un modèle analogique représentant une formation souterraine ayant subi des déformations géologiques en contexte compressif (dans lequel on assiste à un raccourcissement dans une direction préférentielle). La illustre de manière schématique le modèle analogique construit dans une boite de déformation. La boite de déformation BD utilisée mesure 39cm de long et 80 cm de large, et comporte un piston amovible P (dans la longueur) de la boite de déformation, qui permet de comprimer l’ensemble des couches avec des vitesses variant entre 0.5cm/h et 2cm/h. Dans cette boîte de déformation BD, on dépose successivement une couche ductile de silicone SI d’une épaisseur de 11 mm, puis une couche fragile de sable SA d’une épaisseur de 16 mm, suivie d’une couche fragile de particules de verre V d’une épaisseur de 2mm, et enfin une couche fragile de sable SA’. L’ensemble de ces trois dernières couches se comporte de manière fragile. Pour pouvoir suivre le déplacement dans les différentes couches, des marqueurs sont ajoutés dans les couches de sable SA, SA’ et dans la couche de silicone SI. Dans la silicone, les marqueurs utilisés correspondent à des petites particules de verre expansé enrobées d’iodure de potassium. A titre illustratif, la présente une image prise au scanner à rayons X (on observe donc les variations d’absorption mesurée entre une absorbance minimale Amin et une absorbance maximale Amax) d’une couche de silicone dans laquelle sont répartis de tels marqueurs, dont un exemple est entouré par un rectangle noir. On peut observer sur cette figure que les marqueurs apparaissent plus clairs que la silicone à cause de l’iode qui est un fort absorbant des rayons X. On peut également observer sur la des points noirs (dont l’un est entouré par une ellipse noire) qui correspondent à des bulles d’air. Ces bulles d’air ne peuvent pas être considérées comme des marqueurs, car leur faible densité fait qu’elles remontent dans la silicone sous l’effet de la gravité et qu’elles ne suivent pas passivement les déformations de la silicone. Dans le sable, les marqueurs utilisés sont des petites particules arrondies de verre expansé de taille comprise entre 700 µm et 1000 µm, de la société Dennert Poraver. La présente une image prise au scanner à rayons X représentant de tels marqueurs répartis dans la partie supérieure d’une couche du sable utilisé pour cet exemple, un exemple de marqueur étant entouré par un rectangle noir sur cette figure. On peut observer que les marqueurs apparaissent plus foncés que le sable car leur densité (environ 0.5 g/cm 3 ) est moins importante que celle du sable (environ 1.2 g/cm 3 ). Ils absorbent donc moins les rayons X que le sable. Les marqueurs ont été ajoutés dans la silicone avant de préparer les différentes couches en mélangeant les particules et la silicone de façon à avoir une répartition homogène des particules dans la silicone. La densité de particules choisie permet d’avoir visuellement une bonne répartition des marqueurs. Celle-ci doit être assez dense, mais, pour autant, les marqueurs ne doivent pas se toucher. Les couches de silicone sont ensuite préparées en utilisant directement cette silicone chargée en marqueurs. Les couches sont ensuite mises au repos entre 4 et 7 jours de manière à éliminer le maximum de bulles d’air, piégées lors du mélange des couches. Les marqueurs rajoutés dans le sable sont incorporés dans le sable au moment du dépôt de la couche de sable en versant simultanément le sable et les marqueurs au-dessus de la boîte de déformation. Une fois que le modèle est construit selon la stratigraphie définie dans la , la boîte de déformation est placée sur le lit d’un scanner médical. Les moteurs entraînant le piston P sont lancés à des vitesses de compression variant entre 0.5cm/h et 2cm/h, et des acquisitions de séries de coupes 2D au travers du modèle sont réalisées toutes les 5 minutes sans interruption de la déformation. Une méthode de tomographie permet ensuite de reconstruire une image tridimensionnelle pour chaque pas de temps. On obtient alors un film de la déformation du modèle analogique. La illustre une coupe 2D dans une image tridimensionnelle obtenue à l’issue de l’étape b) du procédé selon l’invention, à un pas de temps t de la déformation du modèle analogique, déformation induite par la boite de déformation et les conditions aux limites appliquées. A des fins de comparaison, la présente une image tridimensionnelle prise au même pas de temps dans un modèle analogique ayant les mêmes caractéristiques de couches que celui de la et ayant été soumis aux mêmes conditions aux limites, à l’exception du fait que les couches de ce modèle analogique ne contiennent pas de marqueurs. On remarque sur la que dans la couche de silicone (couche foncée à la base du modèle analogique), les marqueurs sont toujours bien distribués dans la couche, ce qui indique que leur densité est suffisamment proche de celle de la silicone (d=0.97g/cm 3 ) pour ne pas avoir coulé ou au contraire remonté à la surface pendant les 4 à 7 jours de repos, et pendant la phase de déformation. Les rectangles noirs présentés sur les images 3A et 3B délimitent la région des modèles analogiques respectivement sans et avec marqueurs ainsi présentés qui fait l’objet des figures 4A et 4B décrites ci-après. Une méthode de flux optique est ensuite appliquée à chaque couple d’images tridimensionnelles consécutives. Plus précisément, pour cet exemple d’application, la méthode de flux optique locale décrite dans le document (Lucas & Kanade, 1981) a été appliquée, après application de la méthode décrite dans (Shi et Tomasi, 1994) pour une sélection automatique des points qui vont être suivis par la méthode de flux optique. La et la correspondent à des agrandissements des coupes 2D au pas de temps t présentées sur les figures 3A et 3B, délimités par les rectangles noirs présentés sur les figures 3A et 3B respectivement. Les points blancs sur ces images représentent les points de ces deux coupes qui ont été sélectionnés de manière automatique par la méthode de (Shi et Tomasi, 1994). On peut observer que la coupe pour laquelle le modèle analogique comporte des marqueurs (c’est-à-dire la coupe de la ) présentent plus de points destinés à être suivis par la méthode de flux optique. Cela est dû à la présence de marqueurs dans les couches. La et la présentent les mêmes coupes 2D dans l’espace, mais prises dans des images tridimensionnelles du modèle analogique à un pas de temps t+1, obtenues respectivement dans un cas où les couches du modèle analogique ne comportent pas de marqueurs et dans un cas où les couches du modèle analogique comportent des marqueurs. Les traits blancs représentent la direction et l’intensité relative des vecteurs de déplacement déterminés en chaque point destiné à être suivi par la méthode de flux optique et présentés en et 4B. On peut observer une densité plus importante des vecteurs de déplacement obtenus par la mise en œuvre du procédé selon l’art antérieur. Le champ de déformation est donc clairement mieux estimé par l’introduction de marqueurs. Procédé pour quantifier les déplacements dans un modèle analogique représentant l’évolution de la déformation d’une formation souterraine au cours des temps géologiques, à partir d’informations géologiques et mécaniques relatives à chacune des couches géologiques de ladite formation desquelles on déduit au moins un ordre de dépôt desdites couches géologiques, des épaisseurs desdites couches géologiques, un comportement mécanique desdites couches géologiques, et des conditions aux limites subies par ladite formation, au moyen d’une boite de déformation pour construire un modèle analogique de ladite formation, ladite boite de déformation pouvant ou non comporter au moins une paroi mobile, une étape de mise à l’échelle étant préalablement appliquée dans laquelle on définit des épaisseurs des couches dudit modèle analogique représentatives desdites épaisseurs desdites couches géologiques, des conditions aux limites à l’échelle dudit modèle analogique représentatives desdites conditions aux limites subies par ladite formation, et des matériaux des couches dudit modèle analogique représentatifs dudit comportement mécanique desdites couches géologiques, ledit procédé étant caractérisé en ce qu’on applique au moins les étapes suivantes : A) on construit ledit modèle analogique à un temps initial de la manière suivante : on superpose, dans ladite boite de déformation, selon ledit ordre de dépôt et selon lesdites épaisseurs desdites couches dudit modèle analogique, une succession de couches dudit modèle analogique formées dans lesdits matériaux desdites couches dudit modèle analogique, au moins une desdites couches dudit modèle analogique comprenant une pluralité de marqueurs détectables par des rayons X ; B) au moyen de ladite boite de déformation, on applique lesdites conditions aux limites à l’échelle dudit modèle analogique audit modèle analogique audit temps initial ainsi construit, et on acquière simultanément une succession d’images tridimensionnelles entre ledit temps initial et un temps final pour une succession de pas de temps, au moyen d’une imagerie à rayons X, de préférence au moyen d’un scanner à rayons X couplé à une tomographie ; C) Pour chaque couple d’images tridimensionnelles consécutives dans ladite succession, on applique une méthode de flux optique, et on détermine un champ de déplacement pour chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique ductile, on mélange au préalable ledit matériau de ladite couche dudit modèle analogique à ladite pluralité de marqueurs, et on dépose ledit matériau dans ladite boite de déformation. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique fragile, on verse ledit matériau de ladite couche dudit modèle analogique dans ladite boite de déformation, et on insère, au fur et à mesure dudit versement dudit matériau, ladite pluralité de marqueurs. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique fragile, on utilise du sable, de la poudre de verre ou des microbilles de verre comme matériau de ladite couche dudit modèle analogique. Procédé selon la revendication 4, si on utilise du sable comme matériau de ladite couche dudit modèle analogique, on utilise des marqueurs formés par des particules de verre expansé, de préférence de taille comprise entre 500 µm et 1000 µm. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel, pour chacune desdites couches dudit modèle analogique, si la ladite couche géologique correspondante a un comportement mécanique ductile, on utilise de la silicone comme matériau de ladite couche dudit modèle analogique. Procédé selon la revendication 6, on utilise des marqueurs formés par des particules de verre expansé enrobées d’iodure de potassium. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ladite méthode de flux optique est choisie parmi la famille des méthodes différentielles d'estimation du flux optique, ladite méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles d'estimation du flux optique pouvant être une méthode globale ou une méthode locale. Procédé selon la revendication 8, dans lequel ladite méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles d'estimation du flux optique est une méthode locale, et dans lequel, on utilise une méthode de détection de coins pour sélectionner des points desdites images tridimensionnelles sur lesquels ladite méthode de flux optique de la famille des méthodes différentielles locale est appliquée, on obtient des vecteurs de déplacement auxdits points sélectionnés pour une desdites images tridimensionnelles de chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles, et on interpole lesdits vecteurs de déplacement obtenus auxdits points sélectionnés pour une desdites images tridimensionnelles de chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles afin de déterminer ledit champ de déplacement pour chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel, à partir au moins dudit champ de déplacement déterminé pour chacun desdits couples desdites images tridimensionnelles, on construit un modèle géologique numérique de ladite formation, on réalise au moins une simulation géomécanique et/ou une simulation d’écoulement dans ladite formation au moyen dudit modèle géologique numérique, et à partir au moins de résultats de ladite au moins une simulation, on fore au moins un puits dans ladite formation pour exploiter une ressource de ladite formation ou pour stocker un fluide ou un solide dans ladite formation.