Brevet FR3151689A1 — publié le 20250131

Un aspect de l’invention concerne un procédé de traitement d’une image tridimensionnelle associée à une pluralité d’images transversales et comprenant une pièce à contrôler, comprenant pour chaque image transversale associée les étapes suivantes : Binarisation (E311) de l’image transversale concernée pour obtenir un masque formé d’une pluralité de pixels correspondant aux pixels de l’image transversale se rapportant à la section de la pièce, Détermination (E3121, E3122), à partir du masque, d’une surface représentant ladite section, Détermination (E3123) d’une fonction paramétrique décrivant ladite surface, Définition d’un champ de déplacement constant sur chaque colonne de pixels et dépendant des coordonnées de colonne des pixels de manière à appliquer une transformation d’aplatissement à la surface représentée par la fonction paramétrique, Redressement (E314) de la section de la pièce dans l’image transversale concernée en appliquant le champ de déplacement déterminé aux pixels de ladite image. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 7 PROCÉDÉ ET DISPOSITIF DE TRAITEMENT D’UNE IMAGE TRIDIMENSIONNELLE POUR L’INSPECTION D’UNE PIÈCE ET PROCÉDÉ D’INSPECTION D’UNE PIÈCE UTILISANT LE PROCÉDÉ DE TRAITEMENT DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui du contrôle non destructif des pièces industrielles à l’aide d’images tridimensionnelles tomographiques, et plus particulièrement celui du contrôle non destructif de pièces réalisées dans un matériau composite tissé. La présente invention concerne un procédé de traitement d’une image tridimensionnelle tomographique à l’intérieur de laquelle est définie une pièce, et en particulier un procédé de traitement comportant un redressement. L’invention concerne également un procédé de contrôle associé. L’invention concerne également un dispositif associé de traitement d’une image tridimensionnelle tomographique à l’intérieur de laquelle est définie une pièce. Elle concerne enfin un programme d’ordinateur associé. La présente invention trouve une application avantageuse pour le contrôle visuel d’une pièce aéronautique en matériau composite tissé en trois dimensions. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Les pièces aéronautiques en matériau composite tissé en trois dimensions, par exemple les aubes de soufflantes de moteur, sont des pièces critiques qui doivent être systématiquement contrôlées dans leur intégralité pour garantir leur conformité et/ou leur santé matière. En particulier, le tissage doit être systématiquement analysé dans le volume du matériau composite, afin de s’assurer qu’il ne contient pas de défauts ou d’anomalies. Le tissage fait référence à l’ossature textile tissée du matériau composite tissé en trois dimensions, appelée renfort. Le renfort est composé de fils, ou torons, tissés selon une topologie de tissage définie sur plusieurs couches de tissage. Dans chaque couche de tissage, les torons sont tissés dans deux directions principales orthogonales, appelées direction chaine et direction trame. Les couches de tissage sont superposées selon une troisième direction correspondant à l’épaisseur de l’ossature textile et appelée direction de renfort Ces trois directions de chaine, de trame et de renfort forment préférentiellement un repère orthogonal, appelé repère de la pièce. Actuellement, l’analyse du tissage de la pièce est réalisée de manière non destructive à partir d’un volume tomographique obtenu par imagerie de tomographie à rayons X. Le volume tomographique est une image tridimensionnelle représentant la pièce. L’analyse du tissage consiste d’abord à extraire de cette image tridimensionnelle des piles (ou séquences) de coupes (ou sections) bidimensionnelles. Dans chaque pile, chaque coupe bidimensionnelle correspond à une section de l’image tridimensionnelle selon un plan de section perpendiculaire à un même axe du repère de la pièce. Les plans de sections sont distincts et successifs le long de cet axe de la pièce. Cet axe est différent pour chaque pile de coupes bidimensionnelles. Par exemple, les coupes bidimensionnelles de la première pile sont perpendiculaires à la direction d’épaisseur tandis que les coupes bidimensionnelles de la deuxième et troisième pile sont respectivement perpendiculaires à la direction de chaine et à la direction de trame. L’analyse visuelle consiste ensuite à analyser visuellement les piles de coupes bidimensionnelles. L’analyse visuelle d’une pile donnée consiste à faire défiler manuellement et successivement chaque coupe bidimensionnelle de cette pile pour suivre un toron donné ou un ensemble de torons donné dans sa totalité. Cela permet, ainsi, de détecter une différence dans la position des torons, qui serait le signe d’une potentielle anomalie. Certaines pièces aéronautiques présentent une forme très aérodynamique. Ainsi, les aubes de soufflante comprennent des courbures marquées. L’analyse visuelle consiste alors à faire défiler les coupes bidimensionnelles de certaines piles à plusieurs reprises Par exemple, les coupes bidimensionnelles de la première pile (qui, selon l’exemple donné précédemment, représentent chacune une couche de tissage) sont affichées dans l’ordre successif des coupes et dans l’ordre inverse. Ce défilement multiple permet de compenser le fait que certaines coupes bidimensionnelles ne donnent pas une vision de la totalité de la couche de tissage en raison des courbures de la pièce. Pour éviter d’avoir à faire défiler à plusieurs reprises les coupes bidimensionnelles, il est connu du document FR3047339A1 de réaliser un prétraitement de l’image tridimensionnelle visant à effacer, ou aplatir, les courbures de la pièce. Ce prétraitement est réalisé par redressement de la pièce représentée dans l’image tridimensionnelle correspondant au volume tomographique. Plus précisément, une image tridimensionnelle redressée est reconstruite tout autour d’une surface médiane de la pièce. Le modèle de redressement consiste alors à dérouler la surface médiane de la pièce afin de la mettre à plat. Ce modèle de redressement a pour effet de conserver la longueur de la surface médiane de la pièce. Un tel redressement est anamorphique : lors de la reconstruction, les régions de la pièce ne sont pas interpolées de la même manière selon leur distance à la surface. Par exemple, les régions les plus éloignées de la surface, typiquement les régions situées à l’extérieur de la pièce (ou « extrados ») et les régions situées à l’intérieur de la pièce (« intrados ») sont sous-échantillonnées ou sur-échantillonnées, respectivement. En conséquence, elles apparaissent respectivement étalées ou écrasées sur l’image tridimensionnelle redressée. Plus généralement, en raison de cette interpolation non équilibrée, des régions de la pièce dans l’image tridimensionnelle redressée peuvent apparaître floues ou présenter des artefacts. Ces régions ne peuvent alors pas être contrôlées efficacement. La présente invention propose un procédé de prétraitement alternatif, permettant d’améliorer la qualité de l’image tridimensionnelle redressée. Plus particulièrement, un premier aspect de l’invention concerne un procédé de traitement d’une image tridimensionnelle pour le contrôle d’une pièce comprise dans l’image tridimensionnelle, l’image tridimensionnelle étant associée à une pluralité d’images transversales bidimensionnelles, chaque image transversale correspondant à une section de l’image tridimensionnelle selon un plan de section perpendiculaire à un axe principal de ladite pièce, les plans de sections étant distincts, chaque image transversale comportant une section de la pièce, chaque image transversale étant formée d’une pluralité de pixels, le procédé comprenant un traitement de redressement comprenant les étapes suivantes : Traitement de chaque image transversale pour obtenir une pluralité d’images transversales redressées, chaque image transversale redressée comprenant une section redressée de la pièce, ledit traitement comportant, pour chaque image transversale, les étapes suivantes : Génération, à partir de l’image transversale concernée, d’une image binaire pour obtenir un masque formé d’une pluralité de pixels correspondant aux pixels de l’image transversale se rapportant à la section de la pièce, la pluralité de pixels du masque étant arrangés selon des lignes de pixels et des colonnes de pixels, chaque pixel étant défini par une coordonnée de ligne et une coordonnée de colonne, Détermination, à partir du masque, d’une surface représentant la section de la pièce, Détermination d’une fonction paramétrique décrivant ladite surface, Définition d’un champ de déplacement constant sur chaque colonne de pixels et dépendant des coordonnées de colonne des pixels de manière à appliquer une transformation d’aplatissement à la surface représentée par la fonction paramétrique, Redressement de la section de la pièce dans l’image transversale concernée en appliquant le champ de déplacement déterminé aux pixels de l’image transversale concernée, pour générer l’image transversale redressée associée à l’image transversale concernée, Reconstruction d’une image tridimensionnelle redressée contenant la pièce redressée à partir des images transversales redressées obtenues à partir des images transversales brutes. Grâce au champ de déplacement qui définit des vecteurs de déplacements relatifs, parallèles les uns aux autres, le modèle d’aplatissement est basé sur une transformation simple, consistant à faire glisser les unes par rapport aux autres des portions d’une section courbée. Les portions de la section redressée sont ainsi simplement déplacées (translatées). Ce modèle de déplacement trouve un avantage lors de l’étape de reconstruction de l’image tridimensionnelle à partir des images transversales redressées. En effet, le modèle de déplacement est isochore, c’est-à-dire que le volume de la pièce est conservé au cours du procédé de traitement par redressement. Cette conservation du volume permet de limiter les erreurs d’interpolation de l’image tridimensionnelle redressée. L’image tridimensionnelle redressée présente ainsi, de manière avantageuse, une qualité homogène sur l’ensemble de la pièce redressée. Cela permet une inspection fiable et complète de la pièce. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon le premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : La surface représentant la section de la pièce est déterminée en réalisant les étapes suivantes : Définition d’une image prédéterminée présentant la même dimension que l’image binaire, l’image prédéterminée comprenant une pluralité de pixels, chaque pixel ayant une valeur prédéterminée correspondant à la coordonnée de ligne dudit pixel associé dans l’image prédéterminée, Attribution d’une valeur prédéfinie à chaque pixel du masque, ladite valeur prédéfinie correspondant à la valeur du pixel dans l’image prédéterminée présentant les mêmes coordonnées de ligne et de colonne que le pixel du masque concerné, et Pour chaque colonne de pixels du masque, détermination d’un centre de ladite colonne à partir des valeurs prédéfinies des pixels et du nombre de pixels de ladite colonne, et attribution du centre déterminé à chaque pixel de ladite colonne, les centres correspondant à une représentation de ladite surface. Les centres sont déterminés à partir du résultat d’un produit matriciel entre une matrice représentant l’image prédéterminée et une matrice représentant l’image binaire. Les centres sont des barycentres, chaque barycentre étant déterminé sur la base de l’expression suivante : où : sont respectivement les coordonnées de colonne et de ligne de chaque pixel du masque, est la matrice représentant l’image prédéterminée, est la matrice représentant l’image binaire. La fonction paramétrique est composée d’une spline. L’application du champ de déplacement se décompose en une opération de translation et/ou une opération d’interpolation. Le procédé de traitement comprend une étape de détermination d’un repère de projection, les étapes de définition de la fonction paramétrique et du champ de déplacement étant fonction du repère de projection déterminé de sorte que : après l’étape de détermination de la surface et avant l’étape de détermination de la fonction paramétrique, la surface est déterminée dans le repère de projection à l’aide d’un système d’équations de changement de repère défini sur la base d’un paramètre d’angle, après l’étape de détermination du champ de déplacement et avant l’étape de redressement, les pixels de l’image transversale concernée sont interpolés dans le repère de projection pour obtenir une image transversale projetée, l’étape de redressement étant alors mise en œuvre sur l’image transversale projetée. Le paramètre d’angle a une valeur prédéterminée non nulle. Le paramètre d’angle est déterminé entre l’étape de génération de l’image binaire et l’étape de détermination de la surface dans le repère de projection, en réalisant les étapes suivantes : Extraction des pixels se rapportant aux centres ou se rapportant à la section de la pièce dans l’image binaire, lesdits pixels formant un nuage de points, Identification d’une direction privilégiée du nuage de points dans le repère de l’image binaire, Détermination du paramètre d’angle à partir de la direction privilégiée identifiée. La direction privilégiée est identifiée à l’aide d’une analyse par composantes principales du nuage de points selon deux axes principaux, les axes étant perpendiculaires, la direction privilégiée étant identifiée en sélectionnant parmi les vecteurs propres produits par l’analyse par composantes principales le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre, le paramètre d’angle étant alors déterminé à partir des composantes du vecteur propre sélectionné et en limitant la plage de valeur dudit paramètre à la plage [-45°, +45°]. L’étape de détermination du paramètre d’angle est mise en œuvre en parallèle de l’étape de détermination de la surface réalisée à partir du masque. La pluralité des images transversales redressées est obtenue simultanément, par traitement en parallèle de chaque image transversale de la pluralité d’images transversales. L’étape de génération de l’image binaire comprend une étape de sélection, dans l’image binaire, d’un sous-ensemble de pixels représentant une région d’intérêt comprenant la section de la pièce, le masque étant obtenu à partir du sous-ensemble de pixels sélectionnés. L’étape de reconstruction d’une image tridimensionnelle redressée comprend une étape de lissage, selon l’axe principal de la pièce, de l’image tridimensionnelle redressée, l’étape de lissage comprenant les étapes suivantes : Détermination, à partir de l’image tridimensionnelle redressée, d’une fonction de lissage de la section redressée de chaque d’image transversale redressée formant l’image tridimensionnelle redressée, Détermination d’une fonction de pondération du champ de déplacement associé à chaque image transversale redressée, à l’aide de la fonction de lissage et du champ de déplacement utilisé pour obtenir chaque image transversale redressée, Application de la fonction de pondération du champ de déplacement sur chaque image transversale redressée pour obtenir une image tridimensionnelle lissée. Un deuxième aspect de l’invention concerne un procédé de contrôle d’une pièce à partir une image tridimensionnelle, comprenant les étapes du procédé de traitement selon le procédé objet du premier aspect de l’invention pour obtenir une image tridimensionnelle redressée, et une étape de contrôle de la pièce à partir de l’image tridimensionnelle redressée. La pièce peut être en matériau composite tissé en trois dimensions. Un troisième aspect de l’invention concerne un programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé de traitement selon le premier aspect de l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un dispositif de traitement d’une image tridimensionnelle pour le contrôle d’une pièce comprise dans l’image tridimensionnelle, l’image tridimensionnelle étant associée à une pluralité d’images transversales bidimensionnelles, chaque image transversale correspondant à une section de l’image tridimensionnelle selon un plan de section perpendiculaire à un axe principal de ladite pièce, les plans de sections étant distincts, chaque image transversale comportant une section de la pièce, chaque image transversale étant formée d’une pluralité de pixels, le dispositif comprenant un processeur configuré pour mettre en œuvre un traitement de redressement comprenant : Traitement de chaque image transversale pour obtenir une pluralité d’images transversales redressées, chaque image transversale redressée comprenant une section redressée de la pièce, ledit traitement comportant, pour chaque image transversale, les étapes suivantes : Génération, à partir de l’image transversale concernée, d’une image binaire pour obtenir un masque formé d’une pluralité de pixels correspondant aux pixels de l’image transversale se rapportant à la section de la pièce, la pluralité de pixels du masque étant arrangés selon des lignes de pixels et des colonnes de pixels, chaque pixel étant défini par une coordonnée de ligne et une coordonnée de colonne, Détermination, à partir du masque, d’une surface représentant la section de la pièce, Détermination d’une fonction paramétrique décrivant ladite surface, Définition d’un champ de déplacement constant sur chaque colonne de pixels et dépendant des coordonnées de colonne des pixels de manière à appliquer une transformation d’aplatissement à la surface représentée par la fonction paramétrique, Redressement de la section de la pièce dans l’image transversale concernée en appliquant le champ de déplacement déterminé aux pixels de l’image transversale concernée, pour générer l’image transversale redressée associée à l’image transversale concernée, et Reconstruction d’une image tridimensionnelle redressée contenant la pièce redressée à partir des images transversales redressées. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La représente, sous forme schématique, une vue en perspective d’une pièce aéronautique, La représente, sous forme de logigramme, un exemple d’un procédé de traitement d’une image tridimensionnelle conforme à l’invention, La représente, sous forme schématique, une première vue d’un exemple d’une image tridimensionnelle de la pièce utilisée par le procédé de traitement, La représente, sous forme schématique, une deuxième vue d’un exemple d’une image tridimensionnelle de la pièce utilisée par le procédé de traitement, La représente, sous forme schématique, une troisième vue d’un exemple d’une image tridimensionnelle de la pièce utilisée par le procédé de traitement, La représente, sous forme schématique, un exemple d’image transversale brute obtenue à partir de l’image tridimensionnelle brute à l’issue de la première étape du procédé représenté sur la , La représente, sous forme de logigramme, les étapes principales de la deuxième étape du procédé représenté sur la , La représente, sous forme de logigramme, une première sous-étape de la deuxième étape du procédé représenté sur la , La représente, sous forme schématique, la première sous-étape de la deuxième étape du procédé représenté sur la , La représente, sous forme de logigramme, une variante de mise œuvre de l’étape représentée sur la , La représentent un exemple d’image longitudinale brute, La représente l’image longitudinale redressée correspondant à l’image longitudinale brute représentée sur la , La représente un premier exemple d’image longitudinale associée à une image tridimensionnelle redressée par le procédé représenté sur la , La représente un deuxième exemple d’image longitudinale associée à une image tridimensionnelle redressée par le procédé représenté sur la , La représente un troisième exemple d’image longitudinale associée à une image tridimensionnelle redressée par le procédé représenté sur la , La représente un quatrième exemple d’image longitudinale associée à une image tridimensionnelle redressée par le procédé représenté sur la , La représente, sous forme de logigramme, une variante de mise en œuvre du procédé, La représente, sous forme de logigramme, un mode de mise en œuvre alternatif du procédé représenté sur la , La représente, sous forme schématique, une étape du mode de mise en œuvre alternatif du procédé représenté sur la , La représente, sous forme de logigramme, une première variante du mode de mise en œuvre alternatif représenté sur la , La représente, sous forme de logigramme, une deuxième variante du mode de mise en œuvre alternatif représenté sur la , La représente, sous forme de logigramme, une variante de mise en œuvre du procédé représenté sur la , La représente, sous forme schématique, un dispositif permettant de mettre en œuvre le procédé de traitement d’une image tridimensionnelle conforme à l’invention. DESCRIPTION DETAILLEE La présente invention se place dans le contexte du contrôle non destructif d’une pièce aéronautique réalisée dans un matériau composite tissé, à l’aide d’images tridimensionnelles tomographiques. Plus particulièrement, l’invention vise à permettre un contrôle visuel rapide et aisé de la topologie de tissage de cette pièce. En particulier encore, l’invention vise à fournir des images tridimensionnelles, prétraitées par redressement, de meilleure qualité que l’état de l’art, permettant ainsi d’améliorer la fiabilité du contrôle. L’invention trouve en particulier une application avantageuse pour le contrôle des aubes de soufflante. Par exemple, l’invention trouve une application avantageuse pour le contrôle des aubes de soufflante des moteurs LEAP pour « Leading Edge Aviation Propulsion » selon l’acronyme d’origine anglosaxonne couramment utilisé. Dans la suite de la description, et par souci de simplicité, on utilisera le terme « pièce » pour désigner aussi bien la pièce 10 physique que la représentation (ou modèle) de la pièce. La pièce aéronautique matérielle est destinée à une utilisation dans le domaine de l’aéronautique, plus précisément dans le cadre de turbomachines. La description qui suit, ainsi que les figures, sont illustrées pour une aube de soufflante de moteur. Naturellement, d’autres pièces aéronautiques peuvent être concernées par l’invention. La représente une vue en perspective d’une pièce aéronautique 10 telle qu’une aube de soufflante 10. La pièce 10 est représentée dans un repère orthogonal XYZ défini par logiciel de conception assistée par ordinateur, ou CAO. Dans ce repère, l’axe Z correspond à la plus grande dimension de la pièce 10. Cet axe Z est associé à une direction longitudinale de la pièce 10 (il est appelé « axe longitudinal Z » dans la suite). Les plans XY orthogonaux à l’axe longitudinal Z sont des plans transversaux. Dans la présente description, le terme « longueur » est utilisé pour désigner la dimension de la pièce 10 selon l’axe longitudinal. Le terme « épaisseur » est utilisé pour désigner la dimension de la pièce 10 selon l’axe Y. De plus, le terme « section » désigne la forme de la pièce comprise dans un plan perpendiculaire à l’un des axes X,Y,Z de la pièce 10 et coupant le volume de cette pièce 10. La pièce 10 est fabriquée en matériau composite tissé en trois dimensions (ou 3D). Un matériau composite tissé 3D est un assemblage comportant au moins une ossature textile tissée appelée renfort et un liant appelé matrice. La fabrication d’une pièce dans un matériau composite tissé nécessite une première étape de confection du renfort par tissage, puis une deuxième étape d’assemblage avec la matrice, par exemple par injection après mise en forme dans un moule. Le renfort est composé de fils, ou torons, tissés dans deux directions principales orthogonales, appelées direction chaine et direction trame, et dans une troisième direction correspondant à l’épaisseur du tissage. Dans le repère XYZ de la pièce 10, la direction chaine est alignée selon l’axe longitudinal Z, la direction trame est alignée selon l’axe X, et la troisième direction est alignée selon le troisième axe Y. Dans la suite de la description, on désignera par « torons de chaine » les torons alignés selon l’axe longitudinal Z du repère XYZ de la pièce10, et « torons de trame » les torons alignés selon l’axe X. En référence à la , la pièce 10 présente une forme aérodynamique. Ainsi, la pièce 10 présente un fort rapport d’aspect, c’est-à-dire une dimension grande le long de l’axe longitudinal Z par rapport aux dimensions transversales. Elle présente en outre des courbures qui s’étendent le long de l’axe longitudinal Z, sur toutes surfaces intrados Int et extrados Ext. Notamment, elle présente une courbure en forme de lunule en croissant liée aux profils intrados-extrados Int, Ext et une forme en hélice. Enfin, son épaisseur selon la direction X varie fortement le long de l’axe longitudinal Z. La représente, sous forme de logigramme, un exemple d’un procédé de traitement 1 conforme à l’invention. Ce procédé de traitement 1 est également noté « procédé 1 » dans la suite. Les étapes de ce procédé de traitement 1 sont typiquement effectuées à l’aide d’une unité de calcul 100, illustrée en , comprenant des moyens 110 de traitement de données (tel qu’un processeur) et une mémoire 120. Un moniteur d’affichage 130 peut être prévu, configuré pour afficher des données notamment issues de l’unité de calcul. Plus généralement, le procédé de traitement 1 conforme à l’invention est ici mis en œuvre par ordinateur. Préalablement à la mise en œuvre du procédé 1, un procédé d’acquisition d’une image tridimensionnelle I 3D de la pièce 10 est mis en œuvre. Ce procédé d’acquisition de l’image tridimensionnelle I 3D de la pièce 10 est par exemple mis en œuvre en pratique à l’aide d’un système d’imagerie tomographique à rayon X et de moyens de calcul. Le repère de l’image tridimensionnelle I 3D correspond au repère global XYZ de la pièce 10. L’image tridimensionnelle I 3D est composée de voxels de coordonnées (x,y,z), c’est-à-dire de pixels tridimensionnels. Chaque voxel est associé à une valeur de niveaux de gris correspondant à un coefficient d’atténuation local aux rayons X. En pratique, la représentation tomographique de la pièce 10 est définie, à l’intérieur de l’image tridimensionnelle I 3D , sur la base de voxels ayant des niveaux de gris particuliers. Ces niveaux de gris sont fonction, par exemple, de la densité locale du matériau formant la pièce et du numéro atomique des éléments qui constituent ce matériau. Dans le présent exemple, afin d’obtenir la résolution spatiale souhaitée, l’image tridimensionnelle I 3D est obtenue à partir de trois images tridimensionnelles locales représentant trois régions consécutives de la pièce. L’image tridimensionnelle I 3D résultante est alors appelée image tridimensionnelle globale. Le nombre de régions de la pièce n’est pas limité à trois. La , la et la représentent différentes vues d’une image tridimensionnelle I 3D de la pièce 10. Sur ces figures 3A, 3B et 3C, les trois images tridimensionnelles locales sont référencées I 3D,1 , I 3D,2 et I 3D,3 . Un repère local leur est associé. Ce repère local est distinct du repère global XYZ de la pièce 10. Ce repère local est préférentiellement défini sur la base de la pièce 10, de sorte que les directions du tissage (de chaine, de trame et d’épaisseur) sont au mieux alignées avec les axes du repère local. Le procédé de traitement 1 est appliqué sur l’image tridimensionnelle globale I 3D ou sur chaque image tridimensionnelle locale I 3D,1 , I 3D,2 et I 3D,3 . Dans la suite de la description, on appelle image tridimensionnelle « brute », l’image tridimensionnelle I 3D globale ou l’une des images tridimensionnelles intermédiaires I 3D,1 , I 3D,2 et I 3D,3 . Le terme « brute » fait référence à l’image tridimensionnelle qui n’a pas encore subi le traitement. Le procédé de traitement 1 est à présent décrit en détails. Comme cela est représenté sur la figure 2, le procédé 1 comprend une première étape E2 visant à fournir un ensemble de plusieurs images bidimensionnelles transversales brutes auquel un traitement de redressement E3 va être appliqué. Ces images transversales brutes sont associées à l’image tridimensionnelle brute . Elles correspondent chacune à une section XY transversale S i différente de la pièce 10, chaque section XY correspondant à une coordonnée sur l’axe longitudinal Z distincte de celle des autres sections XY. Comme décrit précédemment, le terme « transversal » se réfère ici à un plan de section transversal XY orthogonal à l’axe longitudinal Z. Comme cela est représenté en figure 4, chaque image transversale brute correspond à une image formée d’une pluralité de pixels distribués en lignes et en colonnes. Par souci de lisibilité, l’image transversale brute ici représentée sur la n’est pas une image réelle mais une représentation schématique de cette image réelle. De manière classique, l’image transversale brute est définie sur la base d’un « quadrillage » formé de pixels . Chaque pixel présente une coordonnée de colonne et une coordonnée de ligne . Ces coordonnées de ligne et de colonne sont définies par rapport à une origine O de coordonnées (0,0). Sur la figure 4, l’origine O est ici définie au coin haut et gauche de l’image transversale brute . Ici, comme visible sur la figure 4, chaque pixel est associé à un niveau de gris. La section S i de la pièce 10 est définie dans l’image transversale brute par des pixels ayant des niveaux de gris particuliers. Ces niveaux de gris sont en effet différents des niveaux de gris des pixels ne se rapportant pas à la pièce 10. De plus, ils s’étendent sur une plus grande dynamique de niveaux de gris. Sur la figure 4, il est également visible que la section S i présente une forme de croissant orientée selon les lignes de pixels et délimitée par une ligne courbe inférieure et une ligne courbe supérieure . Les termes « inférieur » et « supérieur » sont ici choisis par rapport au repère illustré sur la figure 4, et définis pour l’image transversale brute Un objectif du traitement E3 de redressement qui va être décrit ci-après est de redresser la section S i de la pièce 10 en déterminant d’abord une ligne courbe moyenne entre les lignes courbes inférieure et supérieure et , puis en rendant cette ligne courbe moyenne sensiblement rectiligne. Comme il sera également décrit par la suite, ce traitement de redressement E3 sera appliqué de manière identique sur chaque image transversale brute . L’ensemble des sections redressées composera alors une pièce redressée sur laquelle l’analyse du tissage peut être effectuée. Les images transversales brutes sont obtenues de la manière suivante. Dans une première sous-étape E21, on détermine dans l’image tridimensionnelle brute , un ensemble de différentes coordonnées , le long de l’axe longitudinal Z. Ces coordonnées sont de préférence choisies croissantes le long de l’axe longitudinal Z dans une plage de valeurs s’étendant sur la longueur de la pièce 10 représentée dans l’image tridimensionnelle brute . Ainsi, les coordonnées z i sont distinctes les unes des autres. Ensuite, on détermine, pour chacune de ces coordonnées , la section correspondante selon un plan de coupe XY orthogonal à l’axe longitudinal Z. Comme les coordonnées z i sont distinctes les uns des autres, les sections sont elles aussi distinctes. Enfin, dans une étape E22, on génère les images transversales correspondant aux sections déterminées. Dans la suite de la description, on appelle les images transversales obtenues à l’issue de l’étape E2 « images transversales brutes » du fait qu’elles n’ont pas encore subi le traitement de redressement de l’étape E3. A l’issue de l’étape E2, on dispose ainsi d’une pluralité d’images transversales brutes , auxquelles le traitement de redressement décrit ci-après va être appliqué. Dans la suite, le traitement de redressement est décrit pour une image transversale mais s’applique de la même manière pour l’ensemble des images transversales brutes . Le traitement de redressement de l’étape E3 vise à obtenir une image tridimensionnelle redressée à partir d’une pluralité de sections S i redressées de la pièce 10. La représente, sous forme de logigramme, les étapes principales de l’étape E3. La première étape E31 est décrite dans la suite en relation avec les figures 6 et 7. Comme indiqué précédemment, cette première étape E31 est réalisée sur chaque image transversale obtenue à l’étape E2. Elle vise spécifiquement à mettre en œuvre le redressement de la section S i de la pièce 10 représentée dans l’image transversale brute concernée. Pour cela, on détermine d’abord une courbe qui permet de représenter la ligne courbe moyenne de la section S i de la pièce 10, puis on détermine un champ de déplacement qui permet d’aplatir cette courbe . Enfin, on réalise le redressement de la section S i de la pièce 10 avec le champ de déplacement déterminé. Ces différentes opérations sont représentées respectivement par les étapes E311, E312 et E313 décrites ci-après en relation avec la . La détermination de la courbe représentant la ligne courbe moyenne de la section de la pièce comprend les étapes successives E311 et E312. Tout d’abord, dans la première étape E311 illustrée en figure 6, une binarisation (c’est-à-dire une conversion sous forme binaire) de l’image transversale brute concernée est effectuée pour identifier tous les pixels se rapportant à la section de la pièce 10. On obtient alors une image binaire formée d’une pluralité de pixels et présentant les mêmes dimensions que l’image brute transversale concernée. Dans cette image binaire , tous les pixels se rapportant à la section S i de la pièce 10 représentée dans cette image transversale brute ont pour valeur 1, et tous les autres pixels ont pour valeur 0. Ainsi, l’image binaire fournit un masque se rapportant à la section de la pièce dans l’image transversale brute concernée. Le masque obtenu est une image telle qu’illustrée en figure 7 (en lien avec l’étape E311). Par souci de lisibilité, cette image est ici représentée non pas sous forme d’une image réelle mais d’une représentation schématique de cette image réelle. De même, les autres images de la figure 7 (en lien avec les étapes E312 et E314) sont des représentations schématiques d’images réelles. Il est formé de pixels et présente les mêmes dimensions que l’image transversale brute . Par ailleurs, chaque pixel du masque est associé alors, par définition, à une valeur 0 ou 1, de la manière décrite au paragraphe précédent. Sur l’image du masque représentée sur la , les pixels ayant pour valeur 0 (ne se rapportant pas à la section de la pièce) sont représentés en noir, tandis que les pixels ayant pour valeur 1 (se rapportant à la section de la pièce) sont représentés en blanc. Par souci de lisibilité, la couleur noire représentant les pixels ne se rapportant pas à la section de la pièce sera remplacée par du blanc sur les autres images de la . La binarisation peut être effectuée à l’aide des niveaux de gris, en choisissant un seuil. Le choix du seuil peut avantageusement être obtenu via la méthode d’Otsu. Plus de détails concernant cette méthode sont par exemple donnés dans le document « A threshold selection method from gray-level histograms », IEEE Trans. Sys. Man. Cyber., vol. 9, 1979,p. 62-66, de Nobuyuki Otsu. Avantageusement, le masque obtenu peut être lissé. Ce lissage peut être effectué en réalisant des opérations morphologiques de type érosion et/ou dilatation sur le masque . Une fois le masque obtenu de l’étape E311, le procédé 1 comprend une étape E312 de détermination de la courbe . Cette étape est effectuée à partir du masque . En pratique, cette courbe correspond à une courbe moyenne , c’est-à-dire une courbe qui est à égale distance des lignes courbes inférieures et supérieures (dans la direction Y des colonnes de pixels du masque , cf. ). La courbe moyenne est déterminée de préférence de la manière suivante. Tout d’abord, dans l’étape E3121 illustrée en figure 7, une image appelée « image prédéterminée » est définie. Celle-ci présente la même dimension que l’image binaire . Chaque pixel qui compose l’image prédéterminée possède une valeur qui correspond à la coordonnée de ligne de ce pixel. Dit autrement, l’image prédéterminée est une image des coordonnées des lignes du masque : . Sur l’image prédéterminée illustrée en , ces valeurs des coordonnées des lignes du masque sont représentées schématiquement par différentes densités de points. Ensuite, dans l’étape E3122 également illustrée en figure 7, on attribue à chaque pixel du masque la valeur du pixel correspondant de l’image prédéterminée . Par définition, un pixel du masque qui correspond à un pixel de l’image prédéterminée a dans le masque la même coordonnée de ligne et la même coordonnée de colonne que ce pixel de l’image prédéterminée dans l’image prédéterminée. L’image obtenue à l’issue de cette étape E3122 diffère du masque uniquement en ce que les pixels qui avait pour valeur 1 dans le masque ont désormais, pour valeur, la valeur de leur coordonnée de ligne . L’image obtenue est en d’autres termes une image des coordonnées de lignes . Cette image est illustrée sur la en relation avec l’étape E3122. On notera que chaque pixel de l’image des coordonnées de ligne se rapportant à la section S i de la pièce 10 a été pondéré par sa coordonnée de ligne Cette pondération est maintenant utilisée pour déterminer un centre de chaque colonne de pixels du masque . En pratique, on détermine un barycentre de chaque colonne de pixels du masque . Pour cela, on effectue le traitement suivant sur chaque colonne de l’image . On détermine d’abord un rapport entre la somme des valeurs des pixels de cette colonne et le nombre de pixels de la colonne appartenant à la section S i de la pièce 10. Ce rapport donne le barycentre de la colonne concernée. Ensuite, le barycentre déterminé est attribué aux pixels de la colonne concernée du masque . Le masque a ainsi été modifié : les pixels qui auparavant avait, pour valeur, la valeur 1 ont désormais pour valeur la valeur du barycentre de leur colonne . Le masque modifié est, en d’autres termes, une image des centres de colonnes du masque . De préférence, chaque centre de colonne est déterminé à partir d’un produit matriciel entre une matrice représentant l’image binaire et une matrice représentant l’image prédéterminée . Plus exactement, chaque centre de colonne est le résultat du rapport suivant : Où sont respectivement les coordonnées de colonne et de ligne de chaque pixel du masque , est la matrice représentant l’image prédéterminée , et est la matrice représentant l’image binaire . On note, de plus, que est la somme des valeurs des pixels de la colonne , et que est le nombre de pixels de la colonne appartenant à la section de la pièce 10. Enfin, dans l’étape E3123, on détermine une fonction paramétrique qui décrit les centres des colonnes de l’image des centres. La fonction paramétrique ainsi déterminée forme la courbe moyenne recherchée. Cette courbe moyenne est illustrée en figure 6, en relation avec l’étape E3123. Elle est représentée dans une image de même dimension que l’image binaire . La fonction paramétrique est définie pour être constante sur chaque colonne de pixels de l’image des centres , et pour dépendre des coordonnées de colonne . Pour cela, on met en œuvre une interpolation sur l’image des centres de colonnes pour trouver les paramètres de la fonction paramétrique Ces paramètres sont alors ajustés progressivement sur des couples {coordonnée de colonne, centre de colonne associé à cette coordonnée de colonne} de telle sorte que la fonction paramétrique tende vers les centres de colonne : . Cet ajustement est par exemple mis en œuvre en minimisant une fonction objective telle que la norme de l’erreur entre la valeur du centre et une valeur de la fonction paramétrique : . L’optimisation se termine lorsqu’un critère de convergence est atteint, ou lorsqu’un certain nombre d’itérations est atteint. De préférence, la fonction paramétrique est composée d’une spline. La spline est construite afin de correspondre à la meilleure approximation des couples de points {coordonnée de colonne, centre de colonne associé à cette coordonnée de colonne} obtenus à partir des centres (ou barycentres). Chaque couple de point correspond à un centre (ou un barycentre). Il est possible d’utiliser d’autres fonctions paramétriques, par exemple des fonctions polynomiales. On notera toutefois que l’utilisation d’une fonction paramétrique composée d’une spline offre l’avantage d’éviter des oscillations indésirables aux extrémités (c’est-à-dire aux bords, le long des lignes courbes supérieures et inférieures du masque . Avantageusement, l’utilisation d’une spline est associée à un effet de lissage qui permet de faire converger plus facilement l’ajustement des paramètres de la fonction. On obtient en outre une fonction plus lisse et plus régulière qui facilite l’étape suivante E313 de détermination d’un champ de déplacement. En variante, il est possible de déterminer une courbe médiane au lieu d’une courbe moyenne pour représenter la surface de la section de la pièce. Dans ce cas, on déterminera des centres médians au lieu des barycentres. Il convient de noter que cette manière de déterminer la courbe moyenne ne repose pas sur une détection des contours externes du masque . Cette détection par contour comprend généralement une étape de détection des contours supérieur et inférieur et une étape de détermination de la moyenne résultant de ces deux contours extraits. Cette détection par contour présente l’inconvénient d’être particulièrement sensible à la présence d’imperfections dans l’image binaire, par exemple à la présence de bruits sur les contours (points aberrants) ou de discontinuités (points manquants). Or, ces imperfections sont courantes en pratique. Ainsi, la présence de pièces externes à la pièce à contrôler, par exemple de pièces support permettant de maintenir la pièce, peuvent interférer et rendre les contours discontinus. De manière avantageuse, la manière de déterminer la courbe moyenne à l’étape E312 permet de pallier ces inconvénients et, ainsi, d’être beaucoup plus robuste que la détection par contours. En effet, en calculant les centres de colonne à partir de l’image prédéterminée , on dispose de beaucoup plus de points que lorsqu’on utilise les seuls deux points appartenant aux contours internes et externes. La détermination des centres est ainsi possible même si l’un des contours présente un point manquant. Elle est également moins sensible à la présence d’un point aberrant. De plus, le fait de déterminer les centres par calcul matriciel est beaucoup plus avantageux d’un point de vue du temps de calcul puisque les langages informatiques et les ordinateurs sont optimisés pour ce type d’opérations. Le procédé se poursuit par une étape E313 de détermination du champ de déplacement effectuée à partir de la courbe moyenne déterminée précédemment. Le champ de déplacement ainsi déterminé est illustré sur la en relation avec l’étape E314. Le champ de déplacement donne la relation entre la courbe moyenne et une courbe moyenne aplatie . Une telle courbe moyenne aplatie est par exemple illustrée en figure 7 en lien avec l’étape E314. La courbe moyenne aplatie est par exemple obtenue par projection de la courbe moyenne sur l’axe des abscisses . Pour déterminer ce champ de déplacement , les inventeurs ont identifié qu’un paramètre important à prendre en compte est la manière dont se déforme la pièce 10. Des observations menées dans le cadre de l’invention ont ainsi permis de montrer que la pièce 10 se déforme comme une structure où essentiellement les torons de trame (dirigés selon la direction des lignes de pixels dans le masque ) se déplacent en cisaillement simple parallèlement à l’épaisseur Y de la pièce 10 (ou perpendiculairement aux directions moyennes de chaine Z et de trame X). Ainsi, les inventeurs ont recherché un champ de déplacement qui permet de reproduire ces déformations observées. En particulier, les inventeurs ont recherché un champ de déplacement qui permet de préserver le volume de la pièce 10 au cours du traitement de redressement. Dit autrement, les inventeurs ont recherché un champ de déplacement tel que le traitement de redressement est une transformation isochore. Un tel champ de déplacement définit des vecteurs de déplacements relatifs, parallèles les uns aux autres et dirigés selon la direction des colonnes de pixels du masque (qui correspond à la direction orthogonale aux torons de trame). Sur la figure 7, trois vecteurs de déplacements (parmi tous les vecteurs de déplacement possibles) sont représentés à titre d’exemple sous forme schématique. Ils sont notés , , . Chaque vecteur de déplacement relatif a pour action de faire glisser, les unes par rapport aux autres, des colonnes de pixels pour que la courbe moyenne se confonde avec une ligne de pixel (ou l’axe de l’image représenté sur la figure 7 en relation avec l’étape E314). Chaque portion de la courbe moyenne aplatie s’étend sur une largeur de colonne de pixels du masque (qui correspond à la dimension d’un pixel du masque dans la direction des lignes de pixels). Dit autrement, le champ de déplacement est constant sur chaque colonne de pixels. Il est dirigé selon l’axe Y des colonnes de pixels et dépend d’une position sur l’axe : Ainsi défini, le champ de déplacement correspond, en pratique, à une transformation simple linéaire : les colonnes de pixels sont simplement déplacées (translatées) sans variation de surface (dans le plan XY) ou de volume lorsque l’on considère la direction selon l’axe principal Z. De plus, comme le champ de déplacement est dirigé dans la seule direction des colonnes de pixels du masque, il n’a d’effet que dans le plan transversal XY concerné. On s’assure ainsi que chaque image transversale brute de l’ensemble d’images transversales brutes est traitée à l’étape E31, de manière indépendante. Cela permet alors de réaliser le traitement de chaque image transversale brute simultanément, de manière parallèle. Cette variante de réalisation est illustrée en . Elle offre l’avantage d’être très rapide à exécuter. Comme cela est représenté sur les figures 6 et 7, le procédé se poursuit à l’étape E314. Lors de cette étape, la section S i de la pièce 10 subit le champ de déplacement pour effectuer le redressement. Ainsi, dans l’étape E314 illustrée en figure 7, on applique d’abord le champ de déplacement déterminé précédemment aux pixels de l’image transversale brute pour obtenir une section redressée de la pièce 10. L’application du champ de déplacement correspond de préférence à une translation (ou un décalage) et une interpolation linéaire. Pour cela, le champ de déplacement est décomposé en une partie entière et une partie réelle : La partie entière est égale à l’arrondi vers le bas du champ de déplacement : . Ensuite, sur la base de ce champ de déplacement, l’image transversale redressée est obtenue en deux étapes. Dans une première étape, on réalise une translation (de pixels entiers) pour obtenir une première image redressée : Dans une deuxième étape, on détermine l’image redressée à partir d’un gradient vertical de la première image redressée : . La détermination du gradient vertical peut être obtenue par approximation par différences finies ou par toute autre moyen numérique. Par exemple, la détermination du gradient peut être réalisé par convolution avec des opérateurs de type Sobel. L’image transversale redressée est alors calculée de la manière suivante : . est un filtre de Sobel dont le noyau est par exemple de type . Le déplacement est ainsi composé d’une translation (ou un décalage) et d’une interpolation à une dimension des niveaux de gris qui reste limitée à un demi-pixel ou moins et est constante sur chaque colonne de pixels. Cela constitue alors une interpolation très simple. Ce découpage du déplacement entre une partie entière et un reliquat de déplacement non-entier est ainsi peu coûteux en termes de ressources de calcul. En variante, cette déformation peut consister en une simple translation, ou en une simple interpolation. Comme décrit précédemment en figures 6 et 8, l’étape E31 est réitérée sur chaque image transversale brute . On dispose ainsi, à ce stade du procédé 1, d’un ensemble d’images transversales redressées dans lequel chaque image transversale redressée représente une section redressée de la pièce 10 (tel qu’illustré par la ). Comme le montre la figure 5, le procédé se poursuit avec une étape E32 de reconstruction d’une image tridimensionnelle redressée . Cette étape E32 est effectuée à partir des images transversales redressées. Précisément, cette étape E32 consiste à empiler les images transversales redressées les unes après les autres le long de l’axe principal Z de la pièce. Pour cela, chaque image transversale redressée est repérée par une coordonnée axiale qui correspond à la coordonnée du plan de section correspondant. L’image tridimensionnelle redressée est alors le volume formé par ces images transversales redressées assemblées. De manière similaire, dans cette image tridimensionnelle redressée , la pièce redressée est le volume formé par les sections redressées représentées dans les images transversales redressées de l’assemblage. L’apport et l’intérêt du procédé 1 sont illustrés en particulier avec l’appui d’une image bidimensionnelle redressée correspondant à une section longitudinale XZ de cette image tridimensionnelle redressée. Cette section longitudinale est perpendiculaire à l’axe Y du repère XYZ de la pièce 10. Les figures 9A et 9B représentent respectivement un exemple d’une image longitudinale obtenue à partir de l’image tridimensionnelle brute et de l’image longitudinale redressée correspondante obtenue par application du procédé conforme à l’invention. On note que l’information manquante dans l’image longitudinale obtenue à partir de l’image tridimensionnelle brute est restituée dans l’image longitudinale redressée . Il est ainsi possible de détecter, par analyse d’une seule image, une anomalie de tissage, là où auparavant il fallait faire défiler plusieurs images. Grâce au déplacement simple produit par le champ de déplacement, la texture de la pièce (c’est-à-dire les torons) sont reconstruits sans variations de volume. On obtient donc une représentation redressée de qualité homogène sur son intégralité. De plus, la résolution spatiale de l’image longitudinale redressée est suffisante pour exploiter des sous-images de l’image longitudinale redressée en les agrandissant. A l’issue de l’étape E3 de traitement de redressement, on dispose ainsi d’une image tridimensionnelle redressée qui permet de réaliser une analyse du tissage aisée et fiable. Lorsque trois images tridimensionnelles locales (cf. figure 3) sont utilisées pour représenter la pièce 10 dans sa globalité, le procédé 1 est mis en œuvre pour chacune de ces images tridimensionnelles locales. On obtient alors trois images locales redressées qui, une fois concaténées, permettent d’obtenir une image tridimensionnelle redressée globale. Comme précédemment, on choisit une coupe longitudinale XZ associée à l’image tridimensionnelle redressée globale pour illustrer les résultats obtenus par le procédé 1. Ainsi, les figures 10A, 10B, 10C et 10D représentent chacune une image longitudinale redressée obtenue à partir d’une image tridimensionnelle redressée globale. De plus, chaque image représente une pièce 10 différente. Comme cela est visible sur ces figures 10A à 10D, chaque image longitudinale redressée est formée à partir de trois images longitudinales redressées , , chacune de ces images étant obtenue à partir de l’image tridimensionnelle locale redressée. On observe sur toutes les figures une bonne continuité entre les images longitudinales redressées , Cela est un avantage pour visualiser en une seule image l’intégralité de la pièce redressée. Cet avantage est à mettre en lien avec la définition du champ de déplacement qui procure un effet uniquement dans les plans de section transverses et ainsi garantit l’indépendance de traitement des images tridimensionnelles locales . On note de plus la bonne répétabilité du procédé 1 par rapport aux différences inter-aubes. Cela est avantageux pour une application en production. Dans un mode d’optimisation, l’étape E32 de reconstruction de l’image tridimensionnelle redressée peut comprendre une étape, optionnelle, de lissage, selon l’axe principal Z, de la pièce 10 redressée. Cette étape de lissage est optionnelle. Cette étape de lissage peut comprendre la détermination d’une fonction de lissage pour chaque plan XY de la pièce 10 redressée. Cette fonction de lissage est par exemple déterminée à partir d’une pluralité d’images transversales redressées de l’image tridimensionnelle redressée . La détermination de la fonction de lissage peut par exemple reposer sur la détermination d’une fonction de pondération du champ de déplacement associé à chaque image transversale redressée. Ce champ de déplacement a pour cela été stocké à l’aide d’un moyen de stockage lors de l’étape E313 du procédé 1. Cette fonction de pondération vise à adapter l’amplitude de chaque champ de déplacement de sorte à éviter des discontinuités, selon l’axe principal Z, entre les différentes sections redressées formant la pièce 10 redressée. La fonction de pondération peut ensuite être appliquée sur chaque image transversale redressée . Ainsi, le champ de déplacement est mis à jour. L’étape de lissage est avantageusement utilisée pour accélérer le temps de calcul du procédé 1 de traitement. En effet, il permet de limiter le traitement à un sous-ensemble d’images transversales brutes de la pluralité d’images transversales brutes . Par exemple, ce sous-ensemble peut contenir une image transversale brute sur quatre de la pluralité d’images transversales brutes. Dans ce cas, l’étape de lissage permet de réduire le temps de calcul par quatre. La représente, sous forme de logigramme, une variante de mise en œuvre du procédé 1. Selon cette variante, le procédé 1 débute avec une étape E1. Cette étape E1 consiste à redimensionner l’image tridimensionnelle brute à partir d’une région tridimensionnelle prédéterminée. Le redimensionnement est effectué tout d’abord en extrayant de l’image tridimensionnelle brute le sous-ensemble de voxels correspondant à la région tridimensionnelle prédéterminée. Ensuite, le redimensionnement se poursuit en générant une image tridimensionnelle brute à partir de ce sous-ensemble sélectionné. On appelle cette image tridimensionnelle brute générée « image tridimensionnelle brute redimensionnée ». La région tridimensionnelle prédéterminée est de préférence un paramètre d’entrée du procédé 1. Elle est définie par des paramètres de dimension et de position dans l’image tridimensionnelle brute . Ces paramètres sont par exemple choisis pour inclure les voxels se rapportant à la pièce 10 de manière à limiter le nombre de voxels n’appartenant pas à la pièce. Par exemple, il est possible de les limiter aux voxels complémentaires au volume formé par les voxels se rapportant à la pièce 10. L’image tridimensionnelle brute redimensionnée correspond ainsi à un fichier de taille réduite puisque le nombre de voxels ne se rapportant pas à la pièce est diminué. Elle est plus facile à stocker et est traitée plus rapidement par le procédé de traitement 1 décrit précédemment. Dans une autre variante, l’étape de redimensionnement n’est pas effectuée sur l’image tridimensionnelle brute, mais sur les images transversales. Cette étape est alors effectuée après l’étape E2 et avant l’étape E3. De manière similaire à l’étape E1, cette étape consiste à extraire un sous-ensemble de pixels dans l’image transversale brute initiale à partir d’une région d’intérêt bidimensionnelle prédéterminée puis à générer une image correspondant au sous-ensemble de pixels extraits. La région d’intérêt bidimensionnelle prédéterminée peut être un paramètre d’entrée du procédé 1 et inclut préférentiellement les pixels se rapportant à la section de la pièce et les pixels complémentaires à la surface formée par ces pixels se rapportant à la section de la pièce. A présent, un deuxième mode de réalisation du procédé de traitement est décrit. Une première variante de mise en œuvre est représentée sur la , sous forme de logigramme. Selon ce deuxième mode de mise en œuvre, le procédé de traitement 2 vise à prendre en compte le fait que la section S i de la pièce 10 n’est pas allongée selon les lignes de pixels de l’image transversale brute . Pour cela, selon la première variante illustrée en figure 12, on détermine d’abord un repère de projection tel que, dans ce repère de projection, la section S i de l’image transversale brute soit transformée en une section allongée selon une ligne de pixels de cette image transversale brute Ensuite, on définit la courbe moyenne et le redressement de la pièce transversale brute en fonction de ce repère de projection. Le procédé 2 est identique au procédé 1 décrit précédemment à l’exception des étapes E4, E5 et E6 qui sont nouvelles. L’étape E4 vise à déterminer le repère de projection défini précédemment. Elle est effectuée entre l’étape E311 de génération de l’image binaire et l’étape E3123 de définition de la fonction paramétrique. Ce repère de projection est déterminé préférentiellement à partir de l’image binaire , mais peut aussi être déterminé à partir de l’image des centres de colonne . On considère ici le cas où il est déterminé à partir de l’image binaire . On recherche une transformation de rotation par rapport au centre de l’image binaire qui permet de retrouver l’alignement de la section S i avec une des lignes de pixels de l’image binaire . L’angle de rotation associé à la transformation de rotation recherchée est l’angle référencé sur la . Précisément, cet angle est défini entre une ligne de pixels de l’image binaire et une direction privilégiée d de la section S i de la pièce. L’expression « direction privilégiée » désigne la direction correspondant à la plus grande dimension de la section S i de la pièce 10 dans l’image considérée. Selon une première variante de mise en œuvre de l’étape E4, illustrée en figure 14A, l’angle est prédéterminé et non nul. L’étape E4 comprend une étape E43 qui consiste à définir un système d’équation de changement de repère. Ce système d’équations de changement de repère s’écrit par exemple de la manière suivante : où est la position du centre de l’image binaire. Dans cette variante de réalisation, l’angle est constant pour toutes les images transversales brutes traitées. Le procédé 2 selon le deuxième mode de mise en œuvre est avantageux pour prendre en compte l’orientation relative des images tridimensionnelles locales. Selon une autre variante de mise en œuvre de l’étape E4, illustrée en figure 14B, l’angle est déterminé à partir de l’image binaire, ou à partir de l’image des centres. Comme précédemment, on considérera le cas où c’est l’image binaire qui est utilisée. Tout d’abord, dans une première étape E41, on extrait, de l’image binaire, les pixels se rapportant à la section de la pièce. Ces pixels forment un nuage de points. Les caractéristiques géométriques de ce nuage de point sont ensuite analysées dans une étape E42 pour identifier sa direction d privilégiée. Il existe plusieurs manières de réaliser cette étape E42. Une première méthode repose sur l’utilisation d’une régression polynomiale effectuée à partir du nuage de points. Selon une deuxième méthode, une analyse par composante principale (ou ACP) peut être effectuée selon deux axes principaux perpendiculaires. Cette analyse fournit alors valeurs propres et vecteurs propres associés permettant de modéliser le nuage de points. Puis, selon cette deuxième méthode, il est question de sélectionner, parmi les vecteurs propres produits par l’analyse par composantes principales, le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre. Ensuite, on détermine l’angle à partir des composantes du vecteur propre sélectionné. De préférence, la détermination de l’angle est mise en œuvre en limitant la plage de valeur de cet angle à la plage [-45°, +45°]. En variante, une troisième méthode, consistant à calculer le moment d’inertie géométrique du nuage de points, puis à choisir comme direction privilégiée la direction qui correspond au moment d’inertie minimal peut être utilisée. En variante encore, une quatrième méthode consiste à calculer le moment d’inertie du nuage de points. Parmi ces méthodes, on préféra l’analyse par composante principale. Celle-ci est en effet, dans son principe, proche de l’action recherchée pour le champ de déplacement. L’étape E4 se poursuit alors avec l’étape E43 décrite précédemment, qui consiste à définir le système d’équation de changement de repère en prenant en compte le paramètre d’angle déterminé aux étapes E41 et E42. Cette variante de réalisation est adaptée à un mode de production très général, dans lequel l’orientation de la pièce à contrôler varie d’une pièce à l’autre : le procédé 2 de traitement a en effet la capacité de s’adapter à chacune des pièces en prenant en compte son orientation. Une fois le repère de projection identifié à l’étape E4, on détermine, lors de l’étape E5, la courbe moyenne dans le repère de projection. L’étape E5 est effectuée entre l’étape E3122 de détermination de l’image des centres de colonne et l’étape E3123 de détermination de la fonction paramétrique . Pour cela, on applique le système d’équation décrit précédemment à tous les pixels de l’image des centres de colonne . On obtient alors une image des centres dans le repère de projection. La fonction paramétrique est alors définie à partir de cette image des centres, dans le repère de projection. Enfin, après l’étape E313 de détermination du champ de déplacement et avant l’étape E314 de redressement, on applique le même système d’équation aux pixels de l’image transversale brute . On obtient ainsi une image transversale brute dans le même repère que celui qui a permis de déterminer le champ de déplacement . Une deuxième variante de mise en œuvre est représentée sur la . Selon une deuxième variante de ce deuxième mode de réalisation, illustrée en figure 15 sous forme de logigramme, le procédé de traitement 2 comprend, lors de l’étape E31 de traitement de chaque image transversale brute , une étape E310 de recalage d’image. Cette étape de recalage d’image est optionnelle. Cette étape E310 est alors mise en œuvre avant l’étape E311 de génération de l’image binaire. Elle permet d’obtenir à partir de l’image transversale brute , une image transversale brute recalée . Cette image transversale brute recalée est de même dimension que l’image transversale brute . Elle présente, comme l’image transversale brute, des pixels arrangés selon des lignes et des colonnes de pixels, et comprend la section S i de la pièce 10. L’objectif de l’étape E310 est d’aligner, dans l’image transversale brute recalée , les colonnes de pixels selon la direction Y correspondant à l’épaisseur de la pièce 10. Ainsi, les lignes de pixels de l’image transversale brute recalée sont orientées selon la direction X correspondant à la direction de trame X du repère de la pièce 10. Comme la section S i de la pièce 10 est allongée selon cette direction de trame X, cette section S i est intrinsèquement représentée dans l’image transversale brute recalée de manière allongée selon les lignes de pixels de cette image transversale brute recalée . L’étape E310 de recalage débute de préférence avec une étape de détermination de la section S i de la pièce 10 dans l’image transversale brute . L’étape E310 peut ensuite se poursuivre avec une étape de détermination, à partir de la section S i déterminée, de l’orientation des colonnes de pixels de l’image transversale brute par rapport à l’orientation de l’axe Y de renfort (ou d’épaisseur) de la pièce 10. L’étape E310 comprend ensuite une étape de recalage de la section S i déterminée selon l’orientation déterminée. Finalement, l’étape E310 de recalage permet de positionner tous les volumes 3D, c’est-à-dire toutes les images tridimensionnelles brutes, dans un repère commun, celui de la pièce 1. De manière avantageuse, cette étape permet de rendre les analyses d’images invariantes au positionnement de la pièce 1 lors de l’acquisition. L’étape E311 de génération de l’image binaire est alors effectuée à partir de l’image transversale brute recalée . Les autres étapes représentées sur la sont inchangées par rapport au mode de réalisation illustré en figures 6 et 7, et ne sont pas décrites à nouveau ici. Un deuxième aspect de l’invention est un procédé 3 de contrôle d’une pièce aéronautique. Ce procédé comprend les étapes du procédé 1, 2 qui vient d’être décrit et une étape de contrôle de la pièce à partir de l’image tridimensionnelle redressée. L’étape de contrôle comprend par exemple une étape d’analyse visuelle de trois ensembles d’images associés à l’image tridimensionnelle redressée . Chaque ensemble d’images comprend des images correspondant chacune à une section de cette image tridimensionnelle redressée selon un plan de section perpendiculaire à un axe du repère XYZ de la pièce 10. L’axe est différent pour chaque ensemble d’images redressées : par exemple, l’axe est l’axe Z pour le premier ensemble, l’axe Y pour le deuxième ensemble et l’axe X pour le troisième ensemble. Cette étape de contrôle est par exemple mise en œuvre de manière manuelle ou automatique. Un troisième aspect de l’invention est le dispositif 100 représenté en et décrit précédemment. Ce dispositif 100 est configuré pour exécuter les étapes du procédé 1, 2. Enfin, un quatrième aspect de l’invention est un programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par le dispositif, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes du procédé 1, 2. Procédé (1) de traitement d’une image tridimensionnelle ( ) pour le contrôle d’une pièce (10) comprise dans l’image tridimensionnelle ( ), l’image tridimensionnelle ( ) étant associée à une pluralité d’images transversales ( ) bidimensionnelles, chaque image transversale ( correspondant à une section (XY) de l’image tridimensionnelle ( ) selon un plan de section perpendiculaire à un axe principal (Z) de ladite pièce (10), les plans de sections étant distincts, chaque image transversale ( ) comportant une section (S i ) de la pièce (10), chaque image transversale ( ) étant formée d’une pluralité de pixels ( ), le procédé (1) comprenant un traitement de redressement (E3) comprenant les étapes suivantes : Traitement (E31) de chaque image transversale ( ) pour obtenir une pluralité d’images transversales redressées ( ), chaque image transversale redressée ( ) comprenant une section redressée ( ) de la pièce, ledit traitement (E31) comportant, pour chaque image transversale ( ), les étapes suivantes : Génération (E311), à partir de l’image transversale ( ) concernée, d’une image binaire ( ) pour obtenir un masque ( ) formé d’une pluralité de pixels correspondant aux pixels de l’image transversale ( ) se rapportant à la section (Si) de la pièce (10), la pluralité de pixels du masque ( ) étant arrangés selon des lignes de pixels et des colonnes de pixels, chaque pixel étant défini par une coordonnée de ligne ( ) et une coordonnée de colonne ( ), Détermination (E312, E3121, E3122), à partir du masque ( ), d’une surface représentant la section (Si) de la pièce (10), Détermination (E312, E3123) d’une fonction paramétrique ( ) décrivant ladite surface, Définition (E313) d’un champ de déplacement ( ) constant sur chaque colonne de pixels et dépendant des coordonnées de colonne des pixels de manière à appliquer une transformation d’aplatissement à la surface représentée par la fonction paramétrique ( ), Redressement (E314) de la section (S i ) de la pièce (10) dans l’image transversale ( ) concernée en appliquant le champ de déplacement déterminé ( ) aux pixels de l’image transversale ( ) concernée, pour générer l’image transversale redressée ( ) associée à l’image transversale ( ) concernée, et Reconstruction (E32) d’une image tridimensionnelle redressée ( ) contenant la pièce (10) redressée à partir des images transversales redressées ( ) obtenues à partir des images transversales brutes ( ). Procédé (1) de traitement selon la revendication 1, dans lequel la surface représentant la section (S i ) de la pièce (10) est déterminée en réalisant les étapes suivantes : Définition (E3121) d’une image prédéterminée ( ) présentant la même dimension que l’image binaire ( ), l’image prédéterminée ( ) comprenant une pluralité de pixels ( ), chaque pixel ( ) ayant une valeur prédéterminée correspondant à la coordonnée de ligne ( ) dudit pixel associé dans l’image prédéterminée ( ), Attribution (E3122) d’une valeur prédéfinie à chaque pixel du masque ( ), ladite valeur prédéfinie correspondant à la valeur du pixel dans l’image prédéterminée ( ) présentant les mêmes coordonnées de ligne et de colonne que le pixel du masque ( ) concerné, et Pour chaque colonne de pixels du masque ( ), détermination d’un centre de ladite colonne à partir des valeurs prédéfinies des pixels et du nombre de pixels de ladite colonne, et attribution du centre déterminé à chaque pixel de ladite colonne, les centres correspondant à une représentation de ladite surface. Procédé (1) de traitement selon la revendication 2, dans lequel les centres sont déterminés à partir du résultat d’un produit matriciel entre une matrice représentant l’image prédéterminée et une matrice représentant l’image binaire. Procédé (1) de traitement selon l’une des revendications 2 à 3, dans lequel les centres sont des barycentres, chaque barycentre étant déterminé sur la base de l’expression suivante : où : sont respectivement les coordonnées de colonne et de ligne de chaque pixel du masque, est la matrice représentant l’image prédéterminée ( ), et est la matrice représentant l’image binaire ( ). Procédé (1) de traitement selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel la fonction paramétrique est composée d’une spline. Procédé (1) de traitement selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel l’application du champ de déplacement se décompose en une opération de translation et/ou une opération d’interpolation. Procédé (1) de traitement selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel la pluralité des images transversales redressées est obtenue simultanément, par traitement, en parallèle, de chaque image transversale de la pluralité d’images transversales. Procédé (3) de contrôle d’une pièce à partir une image tridimensionnelle ( ), comprenant les étapes du procédé (1) de traitement selon l’une des revendications 1 à 7 pour obtenir une image tridimensionnelle redressée ), et une étape de contrôle de la pièce à partir de l’image tridimensionnelle redressée ). Procédé (3) de contrôle selon la revendication 8, dans lequel la pièce (10) est en matériau composite tissé en trois dimensions. Dispositif (100) de traitement d’une image tridimensionnelle ( ) pour le contrôle d’une pièce (10) comprise dans l’image tridimensionnelle ( ), l’image tridimensionnelle ( ), étant associée à une pluralité d’images transversales ( ) bidimensionnelles, chaque image transversale ( ) correspondant à une section de l’image tridimensionnelle ( ) selon un plan de section (XY) perpendiculaire à un axe principal (Z) de ladite pièce (10), les plans de sections (XY) étant distincts, chaque image transversale ( ) comportant une section ( ) de la pièce (10), chaque image transversale ( ) étant formée d’une pluralité de pixels, le dispositif comprenant un processeur (110) configuré pour mettre en œuvre un traitement de redressement (E3) comprenant : Traitement (E31) de chaque image transversale ( ) pour obtenir une pluralité d’images transversales redressées ( )), chaque image transversale redressée ( ) comprenant une section redressée ( ) de la pièce, ledit traitement (E31) comportant, pour chaque image transversale ( ), les étapes suivantes : Génération (E311), à partir de l’image transversale ( ) concernée, d’une image binaire ( ) pour obtenir un masque ( ) formé d’une pluralité de pixels correspondant aux pixels de l’image transversale ( ) se rapportant à la section (Si) de la pièce (10), la pluralité de pixels du masque ( ) étant arrangés selon des lignes de pixels et des colonnes de pixels, chaque pixel étant défini par une coordonnée de ligne ( ) et une coordonnée de colonne ( ), Détermination (E312, E3121, E3122), à partir du masque ( ), d’une surface représentant la section (Si) de la pièce (10), Détermination (E312, E3123) d’une fonction paramétrique ( ) décrivant ladite surface, Définition (E313) d’un champ de déplacement ( ) constant sur chaque colonne de pixels et dépendant des coordonnées de colonne des pixels de manière à appliquer une transformation d’aplatissement à la surface représentée par la fonction paramétrique ( ), Redressement (E314) de la section (S i ) de la pièce (10) dans l’image transversale ( ) concernée en appliquant le champ de déplacement déterminé ( ) aux pixels de l’image transversale ( ) concernée, pour générer l’image transversale redressée ( ) associée à l’image transversale ( ) concernée, et Reconstruction (E32) d’une image tridimensionnelle redressée ( ) contenant la pièce (10) redressée à partir des images transversales redressées ( ).