Brevet FR3146990A1 — publié le 20240927

L’invention concerne un procédé, mis en œuvre par ordinateur, de calcul d’une chaîne de cotes comprenant au moins deux maillons (A, B, C) et devant respecter une condition fonctionnelle (F), dans le but de fabriquer des pièces (1, 2, 3) représentées par cette chaîne de cotes, le procédé comprenant les étapes suivantes : - acquisition, pour chaque maillon, d’une dispersion prévisionnelle (D A , D B , D C ) ; - choix d’un décentrage maximal acceptable (δ) d’un nominal commun à tous les maillons ; - choix d’un indice de performance cible (P PK ) représentatif d’un objectif de conformité lors de la fabrication des pièces ; - calcul d’un indice de performance sévérisé (P P S ), supérieur à l’indice de performance cible, sur la base de l’indice de performance cible et du décentrage maximal acceptable ; - calcul, pour chaque maillon, d’un intervalle de tolérance (IT A , IT B , IT C ) sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé et la dispersion prévisionnelle dudit maillon. Figure pour l’abrégé : Fig. 1 Procédé de calcul d’une chaîne de cotes Domaine technique de l'invention La présente invention concerne de manière générale le domaine de l’assemblage de pièces mécaniques. Elle concerne plus particulièrement un procédé de calcul d’intervalles de tolérance. Elle concerne également un procédé de fabrication de pièces et un dispositif adapté au calcul d’intervalles de tolérance. L’invention trouve une application particulièrement avantageuse dans la fabrication de pièces à faible coût. Etat de la technique Lors de la fabrication de pièces, par exemple de pièces mécaniques pour l’industrie automobile, il est nécessaire de définir, en amont de la production, des intervalles de tolérance sur les dimensions des pièces qui vont être produites pour s’assurer que leur assemblage soit fonctionnel, c’est-à-dire permette de mettre en œuvre la fonction souhaitée (par exemple un roulement). Ce domaine technique est couramment appelé « tolérancement ». Pour définir les intervalles de tolérance, les pièces devant être fabriquées sont chacune représentées par un maillon au sein d’une chaîne de cotes. Un maillon est représentatif d’une relation entre deux éléments d'une même pièce (ou d'un assemblage de pièces). Il s’agit par exemple d’une distance entre deux côtés opposés d’une pièce. Un maillon est défini par un nominal, c’est-à-dire la valeur cible pour la dimension de la pièce, et par un intervalle de tolérance représentant les valeurs acceptables autour de la valeur cible. La chaîne de cotes est quant à elle l’ensemble des cotes nécessaires et suffisantes au respect de la condition fonctionnelle. La condition fonctionnelle présente elle aussi un nominal et un intervalle de tolérance. Par exemple, une condition fonctionnelle pour qu’une glissière puisse coulisser dans un rail peut être d’avoir un jeu entre la glissière et le rail défini par 0,5±0,2 mm. Les nominaux des maillons de la chaîne de cotes sont classiquement déterminés de sorte que leur somme soit égale au nominal de la condition fonctionnelle. Le calcul de la chaîne de cotes permet ensuite de déterminer les intervalles de tolérance des maillons pour que l’intervalle de tolérance de la condition fonctionnelle soit respecté. Le mode de calcul dit « arithmétique » est encore aujourd’hui le plus utilisé pour calculer des chaînes de cotes. Ce mode de calcul consiste à répartir l’intervalle de tolérance de la condition fonctionnelle entre les maillons. Classiquement, l’intervalle de tolérance de la condition fonctionnelle est réparti à parts égales entre les maillons. Dans l’exemple précité, avec deux maillons (rail et glissière), le mode arithmétique donne un intervalle de tolérance du rail et un intervalle de tolérance de la glissière chacun égal à ±0,1 mm (c’est-à-dire ±0,2/2). Le mode de calcul arithmétique est particulièrement sûr puisque, par définition, si les pièces sont dans leurs intervalles de tolérance, la condition fonctionnelle l’est aussi, et l’assemblage des pièces sera fonctionnel. Toutefois, le mode de calcul arithmétique impose des petits intervalles de tolérance pour les maillons, typiquement inversement proportionnel au nombre de maillons dans la chaîne de cotes. Cela rend la fabrication des pièces particulièrement couteuse puisqu’il faut investir dans un outillage précis et donc couteux afin de respecter les intervalles de tolérance. Présentation de l'invention Dans ce contexte, la présente invention propose un procédé, mis en œuvre par ordinateur, de calcul d’une chaîne de cotes comprenant au moins deux maillons associés à des pièces à fabriquer et à assembler, ladite chaîne de cote devant respecter une condition fonctionnelle, le procédé comprenant les étapes suivantes : - acquisition, pour chaque maillon, d’une dispersion prévisionnelle ; - détermination d’un décentrage maximal acceptable d’un nominal, le décentrage maximal acceptable étant commun à tous les maillons ; - choix d’un indice de performance cible représentatif d’un objectif de conformité lors de la fabrication des pièces ; - calcul d’un indice de performance sévérisé, supérieur à l’indice de performance cible, sur la base de l’indice de performance cible et du décentrage maximal acceptable ; - calcul, pour chaque maillon, d’un intervalle de tolérance sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé et la dispersion prévisionnelle dudit maillon. Ainsi, grâce à l’invention les intervalles de tolérance des maillons sont plus grands qu’avec le mode de calcul arithmétique car ils résultent d’un calcul statistique fondé sur la somme des variances de variables aléatoires (supposées indépendantes) associées aux maillons. L’idée sous-jacente est que, bien que la somme des intervalles de tolérances des maillons puisse être plus grande que l’intervalle de tolérance de la condition fonctionnelle, il est statistiquement peu probable que les pièces soient toutes décentrées en même temps et d’un même côté à une extrémité de leur intervalle de tolérance. Calculer des intervalles de tolérance plus grands au regard d’une hypothèse statistique est donc acceptable. Avoir des intervalles de tolérance plus grand permet ainsi de réduire les coûts de production en investissant dans des outils moins précis et moins onéreux. Cela revient à donner une marge opérationnelle plus grande au fabriquant des pièces qu’avec le mode arithmétique. De façon remarquable, le mode de calcul selon l’invention propose de prendre en compte une dispersion prévisionnelle des maillons. Cette disposition prévisionnelle est ici issue d’un retour d’expérience du fabricant ou du fournisseur qui est représentative d’une estimation sur une précision de fabrication de la pièce. Cela permet donc de prendre en compte, dès le calcul de la chaîne de cotes, la pratique qu’a le fabricant ou le fournisseur dans la fabrication des pièces. De plus, le mode de calcul de chaîne de cotes selon l’invention propose d’introduire un décentrage maximal acceptable d’un nominal qui est commun à tous les maillons de la chaîne de cotes au travers d’une exigence de conformité élevée qui est représentée par l’indice de performance ou de capabilité sévérisé. L’introduction de ce décentrage acceptable, qui donne une marge opérationnelle au fabricant, a cependant une contrepartie : elle contraint la dispersion de production au travers de l’indice de performance sévérisé. Ce décentrage maximal acceptable introduit en phase ingénierie amont permet aussi d’anticiper voire de gérer des difficultés de mise au point en phase projet, c’est-à-dire avant le passage en vie série D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - il est prévu : de figer un des maillons et de laisser non-figés les autres maillons ; de calculer un intervalle de tolérance disponible, sur la base de la condition fonctionnelle, de l’indice de performance sévérisé et de la dispersion prévisionnelle de chaque maillon figé ; de calculer un coefficient d’ajustement sur la base de l’intervalle de tolérance disponible et de la dispersion prévisionnelle de chaque maillon non-figé ; et dans lequel, pour chaque maillon non-figé, le calcul de l’intervalle de tolérance est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé, la dispersion prévisionnelle dudit maillon non-figé, et le coefficient d’ajustement ; et dans lequel, pour le maillon figé, l’intervalle de tolérance est calculé comme le produit de l’indice de performance sévérisé et de la dispersion prévisionnelle dudit maillon figé ; - il est prévu de choisir, pour chaque maillon, un coefficient de faisabilité, dans lequel le coefficient d’ajustement est aussi calculé sur la base des coefficients de faisabilité desdits au moins deux maillons, et dans lequel, pour chaque maillon non-figé, le calcul de l’intervalle de tolérance est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé, la dispersion prévisionnelle dudit maillon non-figé, le coefficient de faisabilité dudit maillon non-figé et le coefficient d’ajustement ; - il est prévu de choisir, pour chaque maillon, un coefficient de faisabilité, et dans lequel, pour chaque maillon, le calcul de l’intervalle de tolérance est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé, la dispersion prévisionnelle dudit maillon et le coefficient de faisabilité dudit maillon ; - il est prévu de calculer un coefficient d’ajustement sur la base de la condition fonctionnelle, de l’indice de performance sévérisé, des coefficients de faisabilité desdits au moins deux maillons et des dispersions prévisionnelles desdits au moins deux maillons, et dans lequel, pour chaque maillon, le calcul de l’intervalle de tolérance est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé, la dispersion prévisionnelle dudit maillon, et le premier coefficient d’ajustement ; - il est prévu de déterminer, sur la base des disparitions prévisionnelles, un poids de chaque maillon, le coefficient de faisabilité de chaque maillon étant déterminé en fonction du poids dudit maillon. L’invention propose aussi un procédé de fabrication d’au moins deux pièces, chaque pièce étant associée à un maillon, les maillons appartenant à une chaîne de cotes devant respecter une condition fonctionnelle, le procédé comprenant les étapes suivantes : - calcul, pour chaque pièce, d’un intervalle de tolérance par un procédé de calcul d’une chaîne de cotes tel que décrit ci-dessus ; - fabrication des pièces de manière à respecter l’intervalle de tolérance de chaque pièce. D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - il est prévu de fabriquer une pluralité d’échantillons, notamment six échantillons, des pièces, et pour chaque pièce, de mesurer une caractéristique correspondant au maillon associé à ladite pièce, et d’effectuer un test de normalité sur lesdites mesures et sur les moyennes desdites mesures pour chaque échantillon de manière à s’assurer de leur caractère aléatoire ; - il est prévu de calculer un objectif de conformité effectif sur la base des pièces fabriquée et de le comparer à l’indice de performance cible. L’invention concerne enfin un dispositif de traitement de données comprenant un calculateur programmé pour mettre en œuvre le procédé de calcul d’une chaîne de cotes tel que décrit ci-dessus. Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres. Description détaillée de l'invention La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée. Sur les dessins annexés : est un schéma-bloc d’une séquence d’étapes dont la mise en œuvre permet de calculer les intervalles de tolérances de maillons selon l’invention ; est une représentation schématique en coupe d’une chaîne de cotes comprenant trois maillons devant respecter une condition fonctionnelle de jeu ; est une représentation graphique de mesures d’une caractéristique, ainsi que de moyennes de ces mesures, effectuées sur des pièces dont l’intervalle de tolérance avait été déterminé par le procédé de la ; est un histogramme des moyennes de la ainsi qu’une courbe représentant loi normale ajustée sur ces moyennes ; est un histogramme des mesures de la ainsi qu’une courbe représentant loi normale ajustée sur ces mesures. Un procédé de calcul d’une chaîne de cotes selon l’invention est représenté sur la . Ce procédé est ici mis en œuvre par un dispositif de traitement de données qui comprend un calculateur. Le calculateur est ainsi programmé pour mettre en œuvre le procédé. Le calculateur comprend plus particulièrement au moins un processeur, au moins une mémoire, au moins une interface d’entrée et au moins une interface de sortie. La mémoire est un support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un le processeur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre le procédé. Le procédé est plus particulièrement un procédé de calcul d’intervalles de tolérance de maillons d’une chaîne de cotes, la chaîne de cotes devant respecter une condition fonctionnelle. Les maillons et la condition fonctionnelle présentant chacun un nominal et un intervalle de tolérance, tel que cela est par exemple défini dans le mode « arithmétique » de la norme NF E04-008. Le procédé est ici décrit en référence à l’exemple représenté en . La illustre une condition fonctionnelle F dont la relation linéaire est décrite par la chaîne de cotes à trois maillons A, B, C suivante : F=A-B-C. Cette chaîne de cotes est par exemple associée à une fonction devant être assurée par l’assemblage automobile (ou autre). Dans cette chaîne, chaque maillon représente une cote d’une pièce, laquelle cote est définie par un nominal plus ou moins un intervalle de tolérance. La condition fonctionnelle F représente quant à elle le jeu de montage de l’ensemble des pièces qui est autorisé et qui est défini par un nominal (de la condition fonctionnelle F) plus ou moins un intervalle de tolérance. Les cotes prises en compte sont de façon générale situées sur un même axe (on parle alors de chaîne de cotes linéaire) ou dans un même plan. L’intervalle de tolérance de la condition fonctionnelle F, noté IT F , est prédéterminé dans le sens où il est un postulat de départ du procédé. L’intervalle de tolérance IT F de la condition fonctionnelle F est par exemple prédéterminé par le concepteur de la fonction que l’assemblage des pièces doit réaliser. Dans l’exemple de la , l’intervalle de tolérance IT F de la condition fonctionnelle F est ici fixé à ±0,75 mm. Comme expliqué en introduction, chaque maillon A, B, C est représentatif d’une relation entre deux éléments, par exemple deux côtés, d'une même pièce. Cette relation représente par exemple une longueur, une épaisseur etc... Cette relation est quantifiée selon l’exigence dimensionnelle spécifiée ISO portée au plan par une distance calculée par exemple par rapport à un nominal théorique ou par une différence (supérieure ou égale à zéro) entre une valeur maximale et minimale pour un défaut de forme. Par la suite, on dira que chaque maillon A, B, C est représentatif d’une pièce qui lui est associée et correspond à une caractéristique (largeur, inclinaison, épaisseur, etc…) de ladite pièce. Les maillons A, B, C sont ici indépendants. La valeur de l’écart d’un maillon quelconque à sa valeur nominale n’est donc pas conditionnée par la valeur de l’écart aux valeurs nominales des autres maillons. Cela est par exemple particulièrement vrai quand les pièces proviennent de fournisseurs différents. Dans l’exemple de la , le maillon A est représentatif de la distance entre deux faces 11, 12 en vis-à-vis d’un rail 1. Le maillon B est représentatif de la distance entre deux faces 21, 22 opposés d’une première tige 2. Le maillon C est représentatif de la distance entre deux faces 31, 32 opposés d’une deuxième tige 3. Les tiges 2, 3 sont montées sur un axe 4 qui est fixé au rail 1 et qui ne fait pas partie de la chaîne de cotes. Le procédé a ici pour but la fabrication des pièces 1, 2, 3 représentées par les maillons A, B, C dans la chaîne de cotes, c’est-à-dire ici du rail 1 et des tiges 2, 3. Le procédé comprend les étapes principales suivantes : - acquisition, pour chaque maillon A, B, C, d’une dispersion prévisionnelle D A , D B , D C , par exemple auprès des fabricants fournisseurs, - choix d’un décentrage maximal acceptable δ d’un nominal, exprimé ici en nombre d’écart-type, commun à tous les maillons A, B, C de la chaine de cotes ; - détermination d’un indice de performance cible P PK représentatif d’un objectif de conformité lors de la fabrication des pièces 1, 2, 3 ; - calcul d’un indice de performance sévérisé P P , supérieur à l’indice de performance cible P PK , sur la base de l’indice de performance cible P PK et du décentrage maximal acceptable δ ; - calcul, pour chaque maillon A, B, C, d’un intervalle de tolérance IT A , IT B , IT C sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé P P et la dispersion prévisionnelle D A , D B , D C dudit maillon A, B, C. La illustre plus particulièrement un premier mode de réalisation de l’invention. Dans ce premier mode, le calculateur est programmé pour figer certains maillons et de déterminer des coefficients de faisabilité des maillons, ce qui permet de moduler ou d’ajuster la détermination des intervalles de tolérances. Comme le montre la , le procédé commence ainsi par une étape E1 d’acquisition, pour chaque maillon A, B, C, de sa dispersion prévisionnelle D A , D B , D C. Pour chaque maillon A, B, C, la dispersion prévisionnelle D A , D B , D C est une estimation de la dispersion de la caractéristique (longueur, diamètre…) de la pièce 1, 2, 3 représentée par ledit maillon A, B, C après la fabrication des pièces 1, 2, 3. Les dispersions prévisionnelles D A , D B , D C sont par exemple déterminées par le fabriquant ou le fournisseur des pièces 1, 2, 3 sur la base de son expérience acquise dans la fabrication de pièces similaires aux pièces 1, 2, 3 représentées par les maillons A, B, C. Les dispersions prévisionnelles D A , D B , D C sont donc des données d’entrée acquises par le calculateur, dans le sens où elles lui sont transmises, au cours de l’étape E1. Elles sont ici acquises au moyen de l’interface d’entrée du calculateur. Les dispersions prévisionnelles D A , D B , D C sont exprimées dans l’unité de la condition fonctionnelle F et correspondent à une amplitude de ±3σ (plus ou moins trois écart-types). Dans l’exemple de la , à ±3σ, la dispersion prévisionnelle D A du maillon A est de ±0,5 mm, la dispersion prévisionnelle D B du maillon B est de ±0,25 mm, la dispersion prévisionnelle D C du maillon C est de ±0,2 mm. Le procédé comprend ensuite une étape E2 de choix du décentrage maximal acceptable δ. Le décentrage maximal acceptable δ représente, en nombre d’écart-types, le décentrage du nominal de la condition fonctionnelle F devant être toléré par la chaîne de cotes. Ainsi, le décentrage maximal acceptable δ commun à tous les maillons A, B, C correspond donc au décentrage acceptable du nominal de la condition fonctionnelle F. Le décentrage maximal acceptable δ s’appliquant à la condition fonctionnelle F, il est transmis (par hérédité) à tous les maillons A, B, C de la chaîne de cote. Le décentrage maximal acceptable δ est donc aussi celui du nominal de chacun des maillons. Le décentrage maximal acceptable δ du nominal de la condition fonctionnelle F, et donc celui de chaque maillon A, B, C est considéré comme aléatoire, ce qui peut être vérifié après fabrication des pièces 1, 2, 3 comme décrit ultérieurement. En d’autres termes, sur un ensemble aléatoire de pièces qui seraient fabriquées, le décentrage maximal acceptable δ correspond à l’écart entre la moyenne des valeurs du nominal associé à un maillon et la valeur de référence de ce nominal. Cela signifie notamment que, sur ensemble aléatoire de pièces associées à un maillon qui seraient fabriquées, la caractéristique correspondant audit maillon serait distribuée selon une courbe gaussienne. Le décentrage maximal acceptable δ (en nombre d’écart-type) est choisi égal à 1 ou 2 selon la gravité de l’effet de la non-conformité, typiquement pour le client. Ici, le décentrage maximal acceptable δ est plus petit lorsque la condition fonctionnelle F est sans effet critique et est plus grand dans le cas contraire. De préférence, le calculateur est programmé pour prendre en compte un effet de la condition fonctionnelle F, et plus particulièrement du non-respect de la condition fonctionnelle F, dans la détermination du décentrage maximal acceptable δ. Typiquement, plus l’effet du non-respect de la condition fonctionnelle F est critique (mais sans être sécuritaire), plus le décentrage maximal acceptable δ est grand. Inversement, lorsque l’effet du non-respect de la condition fonctionnelle F est bénin par exemple un jeu d’aspect altérant l’esthétique, par exemple le jeu aile-capot, le décentrage maximal acceptable δ est choisi petit. Le procédé comprend ensuite une étape E3 de détermination de l’indice de performance cible P P K . L’indice de performance cible P P K est représentatif d’un objectif de conformité lors de la fabrication des pièces 1, 2, 3. En d’autres termes, il est équivalent à un taux de non-conformité sur les pièces 1, 2, 3 fabriquées. Ici, l’indice de performance cible P P K est un indice de performance du processus, également couramment appelé « indice de capabilité process ». Le terme « cible » traduit ici le fait que l’indice de performance cible P P K représente un objectif de conformité à atteindre lors de la fabrication des pièces 1, 2, 3. Une formule permettant le calcul d’un indice de performance, noté Pp, sur les pièces 1, 2, 3 fabriquées est donnée ultérieurement. Dans l’exemple de la , l’indice de performance cible P P K est déterminé comme égal à 1. Cela signifie notamment que le taux de non-conformité associé est de 0,27% sachant une hypothèse distributionnelle de loi de Gauss. En variante, l’indice de performance cible peut être un coefficient de performance du processus indépendant du centrage (dont la formule est aussi donnée ultérieurement), une capabilité potentielle, couramment notée « Pp », ou directement un taux de non-conformité, la norme ISO 22514 faisant référence dans ce domaine . Le procédé se poursuit par une étape E4 comprenant le calcul, par le calculateur, de l’indice de performance sévérisé P P S sur la base de l’indice de performance cible P PK et du décentrage maximal acceptable δ. L’indice de performance sévérisé P P S est supérieur à l’indice de performance cible P P K . L’objectif de performance est ainsi « sévérisé » dans le sens où il est plus exigeant, ce qui implique un taux de non-conformité plus faible dans le cas où la condition fonctionnelle F serait parfaitement centrée sur son nominal. Ceci est toutefois rarement le cas en pratique, raison pour laquelle la robustesse au décentrage maximal acceptable est privilégiée en garantissant aussi le taux de non-conformité. L’indice de performance sévérisé P P S est calculé comme une somme de l’indice de performance cible P PK et du décentrage maximal acceptable δ selon la formule : Dans l’exemple de la , l’indice de performance sévérisé P P S est donc égal à 1,33 sachant le décentrage maximal acceptable δ de ±1 écart-type. La valeur du coefficient de proportionnalité 1/3 peut être adaptée. Le procédé comprend ensuite une étape E5 de calcul du poids des maillons A, B, C. Le calculateur est programmé pour calculer le poids, c’est-à-dire la prépondérance ou l’importance, des maillons A, B, C dans la chaine de cotes sur la base des dispersions prévisionnelles en appliquant la formule suivante : où K i est le poids d’un maillon i et D i et D j la dispersion prévisionnelle du maillon i et j et N le nombre de maillons. Dans l’exemple de le , le maillon A présente un poids K A égal à 70,92%, le maillon B un poids K B égal à 17,73% et le maillon C un poids K C égal à 11,35%. En d’autres termes, plus la dispersion prévisionnelle D A , D B , D C d’un maillon A, B, C est grande, plus son poids K A , K B , K C est élevé. L’étape E5 permet de détecter les maillons prépondérants de la chaîne de cote, c’est-à-dire ceux dont le poids est supérieur à un seuil de prépondérance SP qui est calculé selon la formule . Dans l’exemple de le , seul le maillon A est prépondérant. Identifier les maillons prépondérants est important car ils affectent fortement la probabilité, i.e. le risque, de ne pas satisfaire l’exigence de la condition fonctionnelle F ; ce risque étant plus faible si le nombre de maillons prépondérants est supérieur ou égal à 2 car la probabilité que tous les maillons prépondérants soient décentrés du même côté simultanément au maximum de leur décentrage maximal acceptable est alors très faible ce qui restreint alors le risque de non-conformité. Déterminer le poids des maillons permet par exemple de réduire les coûts de la surveillance et de contrôle en vie de série en focalisant la surveillance et le contrôle sur les maillons prépondérants. Le procédé comprend ensuite une étape E6 dans lequel des maillons peuvent être figés. De préférence, un nombre de maillons strictement inférieur au nombre total de maillons est figé. Ici, le calculateur attribue aux maillons figés un coefficient binaire de modulation de zéro et le calculateur attribue aux maillons non-figés un coefficient binaire de modulation de un. De façon général, figer des maillons permet de définir les maillons de la chaîne (ceux qui sont figés) dont les intervalles de tolérance ne peuvent pas être réduits. Les intervalles de tolérance des maillons figés sont ainsi « non-modulable », d’où le fait que leur coefficient binaire de modulation soit égal à zéro. Figer les maillons permet aussi, lorsque le nombre de maillons est élevé, de réduire le temps de calcul nécessaire puisque le calcul est des intervalles de tolérance des maillons figés est plus simple que celui des maillons non-figés. Un architecte de la chaine de cote peut par exemple choisir de figer un maillon quand l’information transmise par ses fournisseurs relative à ce maillon lui semble incertaine voire douteuse. Dans l’exemple de la , le maillon C est figé lors de l’étape E6 tandis que les maillons A et B restent non-figés. Le procédé comprend ensuite une étape E7 comprenant la détermination de coefficients de faisabilité B A , B B , B C des maillons A, B, C. Les coefficients de faisabilité B A , B B , B C sont représentatifs d’un niveau de complexité de fabrication des pièces 1, 2, 3 représentées par les maillons A, B, C. En pratique, les coefficients de faisabilité B A , B B , B C permettent de donner plus ou moins de marge de manœuvre au fabricant lors de la fabrication des pièces 1, 2, 3. Les coefficients de faisabilité B A , B B , B C sont ici exprimés en pourcentages. La valeur par défaut d’un coefficient de faisabilité B A , B B , B C est de 100%, ce qui signifie qu’il n’est donné ni plus ni moins de marge de manœuvre au fabricant dans la fabrication de la pièce. C’est par exemple l’architecte de la chaine de cotes qui attribue leur coefficient de faisabilité aux maillons. Ici, une donnée représentative du niveau de complexité de fabrication des pièces 1, 2, 3 est transmise au calculateur par son interface d’entrée. Cette donnée, qui provient par exemple du fabricant, peut être fondée sur un retour d’expérience du fabricant dans la réalisation des pièces. A titre d’exemple, lorsque ladite donnée indique que la pièce associée à un des maillons est complexe à fabriquer ou que la pièce est nouvelle, le calculateur est programmé pour attribuer audit maillon un coefficient de faisabilité supérieure à 100%. Inversement, lorsque ladite donnée indique que la pièce associée à un des maillons est simple à fabriquer, typiquement car ladite pièce est commune et fabriquée de façon routinière (cas de la production d’une pièce connue par exemple), le calculateur est programmé pour attribuer audit maillon un coefficient de faisabilité au plus égal à 100%. Encore en exemple, les coefficients de faisabilité B A , B B , B C peuvent être déterminés en fonction du poids K A , K B , K C des maillons A, B, C de sorte que plus un des maillons A, B, C présente un poids élevé, plus son coefficient de faisabilité B A , B B , B C est élevé. Cela permet de donner plus de marge de manœuvre au fabricant sur un maillon prépondérant. Dans l’exemple de la , le calculateur détermine le coefficient de faisabilité B B et B C des maillons B et C comme égal à 100% et le coefficient de faisabilité B A du maillon A comme égal à 120%. Comme le montre la , le procédé comprend ensuite une étape E8 de calcul d’un coefficient d’ajustement de R. Le coefficient d’ajustement R est ici calculé selon la formule suivante : dans laquelle IT disponible est l’intervalle de tolérance disponible de la condition fonctionnelle F, N le nombre de maillons, p le nombre de maillons non-figés, D i,non figé la dispersion prévisionnelle du maillon i qui est non-figé (la somme au dénominateur étant effectuée uniquement sur les maillons non-figés), B i le coefficient de faisabilité du maillon i . Le carré de l’intervalle de tolérance disponible IT disponible de la condition fonctionnelle F est quant à lui calculé selon la formule : dans laquelle IT F est l’intervalle de tolérance de la condition fonctionnelle, P P S l’indice de performance sévérisé, D i,figé la dispersion prévisionnelle du maillon i qui est figé (la somme étant effectuée uniquement sur les maillons figés). Dans l’exemple de la , le carré de l’intervalle de tolérance disponible IT disponible de la condition fonctionnelle F est ainsi égal à [2x0,75/(1+1/3)]²-(2x0,2)² = 1,11 et le coefficient d’ajustement R est égal à (1,11/[(1,2x2x0,5)²+(1x2x0,25)²]) 1/2 = 0,81. Comme cela apparait en , le procédé comprend enfin une étape E9 dans laquelle le calculateur calcule l’intervalle de tolérance IT A , IT B , IT C de chaque maillon A, B, C. Le calculateur est ici programmé pour appliquer une formule différente selon que le maillon A, B, C soit figé ou non-figé. Pour les maillons figés (coefficient binaire de modulation égal à zéro), le calculateur calcule les intervalles de tolérance selon la formule : dans laquelle IT i est l’intervalle de tolérance du maillon figé i, P P S l’indice de performance sévérisé, D i,figé la dispersion prévisionnelle du maillon figé i . Pour les maillons non-figés (coefficient binaire de modulation égal à un), le calculateur calcul les intervalles de tolérance selon la formule : dans laquelle IT i est l’intervalle de tolérance du maillon non-figé i , P P S l’indice de performance sévérisé, D i,non figé la dispersion prévisionnelle du maillon non-figé i , R le coefficient d’ajustement et B i le coefficient de faisabilité du maillon i . Dans l’exemple de la , l’intervalle de tolérance IT A du maillon A est égal à ±0,647, l’intervalle de tolérance IT B du maillon B est égal à ±0,27, l’intervalle de tolérance IT C du maillon C est égal à ±0,267. Les intervalles de tolérance déterminés sont dans l’unité utilisateur de la condition fonctionnelle F (ici en mm) et sont en rapport avec l’exigence de capabilité visée. A titre comparatif, le mode arithmétique, en divisant l’intervalle de tolérance IT F de la cote fonctionnel F par le nombre de maillons A, B, C, aboutit à des intervalles de tolérance plus faible, de l’ordre de ±0,25, pour chacun des trois maillons A, B, C. Avantageusement, on observe que la condition fonctionnelle F est statistiquement respectée puisque le carré de l’intervalle de tolérance IT F de la condition fonctionnelle F est bien égal à la somme des carrés des intervalles de tolérance IT A , IT B , IT C des maillons A, B, C déterminés à l’étape E9. On s’assure ainsi que le mode de calcul statistique est respecté à savoir que la somme des carrés des intervalles de tolérance des maillons (supposés indépendants) est égale au carré de l’intervalle de tolérance de la condition fonctionnelle. Les intervalles de tolérance IT A , IT B , IT C calculés à l’étape E9 peuvent ensuite être transmis au fabricant, par exemple au moyen de l’interface de sortie du calculateur. D’après la formule des intervalles de tolérance non-figés, on comprend donc bien que le coefficient d’ajustement R permet notamment de répartir l’intervalle de tolérance disponible IT disponible de la condition fonctionnelle IT F entre les maillons non-figés tout en respectant la condition fonctionnelle. De même, il apparait bien comment les coefficients de faisabilité B A , B B , B C, permettent d’ajuster les intervalles de tolérance IT A , IT B , IT C en fonction de considérations pratiques liées à la fabrication des pièces 1, 2, 3. Dans un second mode de réalisation, l’étape E7 n’est pas mise en œuvre. Cela revient, par rapport au premier mode de réalisation de la , pour les calculs ultérieurs à l’étape E7 effectués par le calculateur et détaillés ci-dessus, à fixer les coefficients de faisabilité de tous les maillons à la valeur par défaut, ici de 100%. Dans un troisième mode de réalisation, aucun maillon n’est figé, ce qui est équivalent à ne pas mettre en œuvre l’étape E6. Cela revient, rapport au premier mode de réalisation de la , pour les calculs ultérieurs à l’étape E6 effectués par le calculateur et détaillés ci-dessus, à fixer un coefficient binaire de modulation à un pour tous les maillons. Lorsque les deuxième et troisième modes de réalisation sont combinés, c’est-à-dire lorsque aucun maillon n’est figé et que les coefficients d’ajustement ne sont pas calculés, l’intervalle de tolérance de chaque maillon est alors intégralement calculé comme l’indice de performance sévérisé multiplié par la dispersion prévisionnelle dudit maillon. La demanderesse a démontré, notamment au moyen de simulations de Monte-Carlo, que le risque statistique de « défaillance » du mode de calcul, c’est à dire la probabilité de ne pas satisfaire l’exigence (i.e. la robustesse) de décentrage de la condition fonctionnelle F au travers des rares combinaisons d’évènements critiques susceptibles de conduire à un cumul de décentrage dépassant le décentrage maximal acceptable du nominal de la condition fonctionnelle, était environ égal à 5% avec deux maillons prépondérants. Ce risque est acceptable et comparable à ce qui est couramment appelé le « risque fournisseur » en contrôle qualité, c’est-à-dire ici de rejeter une population conforme ce que l’on peut traduire ici par dépasser le seuil de robustesse, c’est-à-dire le décentrage maximal acceptable du nominal de la condition fonctionnelle malgré une construction de la chaîne de cotes cohérente. En effet, le non-respect de la condition fonctionnelle, survient uniquement lorsque de rares combinaisons d’évènements critiques se produisent, à savoir lorsque les maillons prédominants sont tous proches du minimum des intervalles de tolérances ou tous proches du maximum des intervalles de tolérances. Quel que soit le mode de réalisation du procédé de calcul d’une chaîne de cotes présenté ci-dessus, ce dernier permet de mettre œuvre la fabrication des pièces 1, 2, 3 représentées par les maillons A, B, C de la chaîne de cotes. Un tel procédé de fabrication des pièces 1, 2, 3, représentées par les maillons A, B, C de la chaîne de cotes devant respecter la condition fonctionnelle F, comprend les phases suivantes. Dans une première phase, le calcul des intervalles de tolérance IT A , IT B , IT C de chaque maillon A, B, C au moyen des étapes du procédé de calcul d’une chaîne de cotes ( ). Dans une deuxième phase, le procédé comprend une étape de fabrication des pièces 1, 2, 3 en respectant les intervalles de tolérance IT A , IT B , IT C déterminés dans la première phase. Pour chaque pièce 1, 2, 3, le respect de son intervalle de tolérance IT A , IT B , IT C signifie que la caractéristique correspondant au maillon A, B, C représentant ladite pièce 1, 2, 3 est comprise dans l’intervalle défini par : le nominal dudit maillon A, B, C plus ou moins l’intervalle de tolérance IT A , IT B , IT C dudit maillon A, B, C. La fabrication des pièces 1, 2, 3 peut être effectuée par tous moyens connus de l’homme métier, par exemple : usinage, moulage, découpe. Dans une troisième phase préférentielle, le procédé comprend une vérification de la capabilité de la fabrication des pièces 1, 2, 3. Cette troisième phase est réalisée sur un lot de six échantillons de cinq exemplaires de chaque pièce 1, 2, 3 produites en faisant varier l’ensemble des sources de dispersion du procédé, i.e. des facteurs tel que les matériaux, la main d’œuvre, ou encore l’environnement de fabrication, sur les six échantillons. Pour chaque pièce 1, 2, 3, et sur chaque exemplaire de ladite pièce 1, 2, 3, il est alors il est prévu d’effectuer une mesure de la caractéristique correspondant au maillon représentant ladite pièce 1, 2, 3. Les mesures 10 peuvent être effectuées par tous moyens connus de l’homme métier. La , illustre un exemple de mesures 10 sur six échantillons de la pièce 3 représentée par le maillon C (cf. ), cinq exemplaires étants mesurés pour chaque échantillon (illustrés par cinq points). Les moyennes 11 sur chaque échantillon sont représentées par un trait épais. Il est ensuite prévu d’effectuer un test de normalité sur les trente mesures 10, et plus particulièrement sur les six moyennes 11, pour caractériser le caractère aléatoire des moyennes 11. Le test de normalité est ici effectué par le calculateur. En variante, il peut être effectué par un calculateur distinct. L’histogramme des moyennes est représenté en . Comme cela apparait sur cette figure, les moyennes 11 suivent une loi normale, dans le sens où elles sont distribuées selon une Gaussienne représentée par la courbe 21. Statistiquement, cela signifie que l’hypothèse nulle selon laquelle les moyennes sont distribuées selon une loi normale ne peut pas être rejetée. Le test de normalité utilisé est par exemple l’un des tests suivants : Pearson, Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnoff. Le seuil de significativité est ici fixé à 0,05. De préférence, il est aussi prévu d’effectuer un test de normalité sur les mesures 10, comme le montre l’histogramme des mesures 10 à la . Sur cette figure aussi, il apparait que les mesures 10 sont distribuées selon une gaussienne représentée par la courbe 20. Ainsi, lorsque ces tests de normalité sont vérifiés, on s’assure que la caractéristique correspondant au maillon suive bien une loi normale. Cela permet de confirmer que la caractéristique mesurée se décentre bien de manière aléatoire du nominal de son maillon correspondant. Une méthode statistique de calcul des intervalles de tolérance telle celle proposée par l’invention, peut donc bien être appliquée. Lorsque le test de Normalité des moyennes est rejeté, il est préférable d’en chercher la raison dans le procédé de fabrication pour améliorer ledit procédé. A titre d’exemple il peut arriver qu’il y ait un effet d’équipe ou un effet d’outillage à double géométrie conduisant à une distribution bi-modale contraire à l’hypothèse de Normalité des mesures. En d’autres termes, lorsque le test de normalité est positif (les moyennes suivent une loi normale), l’hypothèse sous-jacente d’un modèle mixte, effectuée lors du calcul des intervalles de tolérance, selon laquelle le décentrage du nominal de la condition fonctionnelle, et celui de chaque maillon est bien aléatoire, est alors validée. Par exemple, sur la , le nominal est centré à zéro (ce qui signifie que la valeur zéro représente le nominal) et on observe bien que les moyennes 11 sont réparties de manière aléatoire autour du nominal. Le critère de décentrage du nominal aléatoire évoqué précédemment est donc ici bien vérifié pour la caractéristique correspondant au maillon C. De préférence, la troisième phase comprend une étape de vérification de l’objectif de conformité déterminé à l’étape E3 sur les exemplaires des pièces 1, 2, 3 fabriquées. En d’autres termes, la troisième phase comprend le calcul d’un indice de conformité effectif sur la base des pièces 1, 2, 3 fabriqués et une comparaison avec l’indice de performance cible P PK . Lorsque l’objectif de conformité déterminé à l’étape E3 est vérifié, c’est-à-dire lorsque l’indice de conformité effectif est supérieur à l’indice de performance cible P PK , les exemplaires fabriqués sont considérés conformes et une production en série peut être engagée. Lorsque l’objectif de conformité déterminé à l’étape E3 n'est pas vérifié, c’est-à-dire lorsque l’indice de conformité effectif est inférieur à l’indice de performance cible P PK , il convient de continuer de chercher à réduire la dispersion sur la caractéristique de la pièce, par exemple en agissant sur les outils de fabrication. Ici, cette étape comprend, pour chaque pièce 1, 2, 3, le calcul de la moyenne de toutes les mesures 11 effectuées sur les exemplaires et de l’écart-type. L’objectif de conformité est ensuite vérifié en calculant, sur la base de cette moyenne et cet écart-type, l’indice de performance utilisé. Ici, le calculateur est programmé pour calculer l’indice de performance effectif selon la formule : dans laquelle P PE est l’indice de performance effectif, USL la limite de tolérance supérieure, LSL la limite de tolérance inférieure, m la moyenne estimée des mesures et s l’écart-type estimé des mesures. Sur les mesures 10 représentées en , de la caractéristique correspondant au maillon C, la moyenne X est de 0,01 et l’écart-type σ de 0,06. Sur la , le nominal étant centré à zéro, la limite de tolérance supérieure USL et la limite de tolérance inférieure LSL sont données par l’intervalle de tolérance et sont respectivement égal à +0,267 et -0,267. L’indice de performance effectif P PE calculé sur les mesures 11 est ici égal à 1,43. Il est donc supérieur à l’indice de performance cible P P K qui a été choisi à l’étape E3 comme égal un. L’objectif de performance cible P PK est donc bien ici vérifié. Il est aussi vérifié que l’indice de conformité indépendant du centrage soit supérieur aussi à l’indice de performance sévérisé P P S . Il est ici de 0,534/(6*0,06) soit 1,483, il est donc supérieur à l’indice de performance sévérisé P P S qui a été calculé à l’étape E4 comme égal 1,333. Pour le contrôle Qualité en vie série, il est aussi possible de déterminer, pour chaque maillon A, B, C, une limite supérieure et une limite inférieure de contrôle de conformité à 99,8% sur la base des intervalles de tolérances IT A , IT B , IT C . Cela permet au fabricant de contrôler des lots de pièces. Pour un lot de n pièces, la limite supérieure de contrôle LSC est donnée par la formule : avec USL la limite de tolérance supérieure, LSL la limite de tolérance inférieure, δ le décentrage maximal acceptable, et dans laquelle où P P S désigne l’indice de performance sévérisé. De même, la limite inférieure de contrôle LIC est donnée par la formule : La présente invention n’est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés, mais l’homme du métier saura y apporter toute variante conforme à l’invention. Procédé, mis en œuvre par ordinateur, de calcul d’une chaîne de cotes comprenant au moins deux maillons (A, B, C) associés à des pièces (1, 2, 3) à fabriquer et à assembler, ladite chaîne de cote devant respecter une condition fonctionnelle (F), le procédé comprenant les étapes suivantes : - acquisition, pour chaque maillon (A, B, C), d’une dispersion prévisionnelle (D A , D B , D C ) ; - détermination d’un décentrage maximal acceptable (δ) d’un nominal, le décentrage maximal acceptable (δ) étant commun à tous les maillons (A, B, C) ; - choix d’un indice de performance cible (P PK ) représentatif d’un objectif de conformité lors de la fabrication des pièces (1, 2, 3) ; - calcul d’un indice de performance sévérisé (P P S ), supérieur à l’indice de performance cible (P PK ), sur la base de l’indice de performance cible (P PK ) et du décentrage maximal acceptable (δ) ; - calcul, pour chaque maillon (A, B, C), d’un intervalle de tolérance (IT A , IT B , IT C ) sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé (P P S ) et la dispersion prévisionnelle (D A , D B , D C ) dudit maillon (A, B, C). Procédé selon la revendication 1, dans lequel il est prévu : - de figer un des maillons (C) et de laisser non-figés les autres maillons (A, B) ; - de calculer un intervalle de tolérance disponible (IT disponible ), sur la base de la condition fonctionnelle (F), de l’indice de performance sévérisé (P P S ) et de la dispersion prévisionnelle (D C ) de chaque maillon figé (C) ; - de calculer un coefficient d’ajustement (R) sur la base de l’intervalle de tolérance disponible (IT disponible ) et de la dispersion prévisionnelle (D A , D B ) de chaque maillon non-figé (A, B) ; et dans lequel, pour chaque maillon non-figé (A, B), le calcul de l’intervalle de tolérance (IT A , IT B ) est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé (P P S ), la dispersion prévisionnelle (D A , D B ) dudit maillon non-figé (A, B), et le coefficient d’ajustement (R) ; et dans lequel, pour le maillon figé (C), l’intervalle de tolérance (IT C ) est calculé comme le produit de l’indice de performance sévérisé (P P S ) et de la dispersion prévisionnelle (D C ) dudit maillon figé (C). Procédé selon la revendication 2, dans lequel il est prévu de choisir, pour chaque maillon (A, B, C), un coefficient de faisabilité (B A , B B , B C ), dans lequel le coefficient d’ajustement (R) est aussi calculé sur la base des coefficients de faisabilité (B A , B B , B C ) desdits au moins deux maillons (A, B, C), et dans lequel, pour chaque maillon non-figé (A, B), le calcul de l’intervalle de tolérance (IT A , IT B ) est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé (P P S ), la dispersion prévisionnelle (D A , D B ) dudit maillon non-figé (A, B), le coefficient de faisabilité (B A , B B ) dudit maillon non-figé (A, B) et le coefficient d’ajustement (R). Procédé selon la revendication 1, dans lequel il est prévu de choisir, pour chaque maillon (A, B, C), un coefficient de faisabilité (B A , B B , B C ), et dans lequel, pour chaque maillon (A, B, C), le calcul de l’intervalle de tolérance (IT A , IT B , IT C ) est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé (P P S ), la dispersion prévisionnelle dudit maillon (A, B, C) et le coefficient de faisabilité (B A , B B , B C ) dudit maillon (A, B, C). Procédé selon la revendication 4, dans lequel il est prévu de calculer un coefficient d’ajustement (R) sur la base de la condition fonctionnelle (F), de l’indice de performance sévérisé (P P S ), des coefficients de faisabilité (B A , B B , B C ) desdits au moins deux maillons (A, B, C) et des dispersions prévisionnelles (D A , D B , D C ) desdits au moins deux maillons (A, B, C), et dans lequel, pour chaque maillon (A, B, C), le calcul de l’intervalle de tolérance (IT A , IT B , IT C ) est effectué sur la base d’un produit entre l’indice de performance sévérisé (P P S ), la dispersion prévisionnelle (D A , D B , D C ) dudit maillon (A, B, C), et le premier coefficient d’ajustement (R). Procédé selon l’une des revendications 3 à 5, dans lequel il est prévu de déterminer, sur la base des disparitions prévisionnelles (D A , D B , D C ), un poids de chaque maillon (A, B, C), le coefficient de faisabilité (B A , B B , B C ) de chaque maillon (A, B, C) étant déterminé en fonction du poids dudit maillon (A, B, C). Procédé de fabrication d’au moins deux pièces (1, 2, 3), chaque pièce (1, 2, 3) étant associée à un maillon (A, B, C), les maillons (A, B, C) appartenant à une chaîne de cotes devant respecter une condition fonctionnelle (F), le procédé comprenant les étapes suivantes : - calcul, pour chaque pièce (1, 2, 3), d’un intervalle de tolérance (IT A , IT B , IT C ) par un procédé selon l’une des revendications 1 à 6 ; - fabrication des pièces (1, 2, 3) de manière à respecter l’intervalle de tolérance (IT A , IT B , IT C ) de chaque pièce (1, 2, 3). Procédé selon la revendication 7, dans lequel il est prévu de fabriquer une pluralité d’échantillons, notamment six échantillons, des pièces (1, 2, 3), et pour chaque pièce (1, 2, 3), de mesurer une caractéristique correspondant au maillon (A, B, C) associé à ladite pièce (1, 2, 3), et d’effectuer un test de normalité sur lesdites mesures (10) et sur les moyennes (11) desdites mesures (10) pour chaque échantillon de manière à s’assurer de leur caractère aléatoire. Procédé selon la revendication 7 ou 8, dans lequel il est prévu de calculer un objectif de conformité effectif sur la base des pièces (1, 2, 3) fabriquée et de le comparer à l’indice de performance cible (P PK ). Dispositif de traitement de données comprenant un calculateur programmé pour mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 à 6.