Brevet FR3141394A1 — publié le 20240503

L’invention concerne un système électrique (1), comprenant un convertisseur continu-continu (ICU), et présentant : un premier mode de fonctionnement, dans lequel la première borne alimente la deuxième borne, et dans lequel la fréquence de découpage du premier circuit de pont résonant (Pont1) est supérieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance (F2), les deuxième et troisième circuits de pont résonant (Pont2, Pont3) ayant une fonction de redresseur et la troisième borne étant assimilable à un circuit ouvert, un deuxième mode de fonctionnement, dans lequel la deuxième borne alimente la première borne, et dans lequel la fréquence de découpage du deuxième circuit de pont résonant (Pont2) est supérieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance (F2) et inférieure ou égale à la première fréquence de résonance (F1), les premier et troisième circuits de pont résonant (Pont1, Pont3) ayant une fonction de redresseur et la troisième borne étant assimilable à un circuit ouvert. Figure de l’abrégé : Figure 3 Système électrique et procédé de charge d’une batterie, notamment pour véhicule De façon générale, l’invention concerne le domaine des systèmes électriques destinés à la recharge d’une ou plusieurs batteries, notamment destinés à être embarqués dans un véhicule automobile, en particulier un véhicule automobile à moteur électrique ou hybride. Plus précisément, un véhicule électrique ou hybride comprend une batterie d’alimentation basse tension, pour l’alimentation d’équipements électriques du véhicule, et une batterie d’alimentation haute tension qui participe à la propulsion du véhicule. Il est connu que le véhicule comprend un chargeur électrique embarqué, couramment désigné par l’homme du métier sous l’acronyme OBC pour « On-Board Charger » en anglais, utilisé pour la recharge de la batterie d’alimentation haute tension à partir d’un réseau électrique. Il est connu également l’utilisation d’un convertisseur DC/DC pour recharger une batterie basse tension à partir d’une batterie haute tension. La présente invention concerne, dans ce contexte, un système électrique comprenant un chargeur électrique embarqué présentant plusieurs modes de fonctionnement et permettant d’assurer les fonctions d’un tel OBC et d’un tel convertisseur DC/DC. ETAT DE LA TECHNIQUE Comme cela est connu, un véhicule automobile électrique ou hybride comprend un système de motorisation électrique, alimenté par une batterie d’alimentation haute tension via un réseau électrique embarqué haute tension, et une pluralité d’équipements électriques auxiliaires alimentés par une batterie d’alimentation basse tension via un réseau électrique embarqué basse tension. Ainsi, la batterie d’alimentation haute tension assure une fonction d’alimentation en énergie du système de motorisation électrique permettant la propulsion du véhicule. La batterie d’alimentation basse tension alimente des équipements électriques auxiliaires, tels que des calculateurs embarqués, des moteurs de lève-vitres, un système multimédia, etc. La batterie d’alimentation haute tension délivre typiquement une tension comprise entre 100 V et 900 V, de préférence entre 100 V et 500 V, tandis que la batterie d’alimentation basse tension délivre typiquement une tension de l’ordre de 12 V, 24 V ou 48 V. Ces deux batteries d’alimentation haute et basse tension doivent pouvoir être chargées. La recharge en énergie électrique de la batterie d’alimentation haute tension est réalisée de manière connue en la connectant, via un réseau électrique haute tension du véhicule, à un réseau d’alimentation électrique externe, par exemple le réseau électrique alternatif domestique. A cette fin, la batterie d’alimentation haute tension est apte à être connectée au réseau d’alimentation électrique externe, via un système électrique embarqué de charge, désigné chargeur électrique embarqué ou OBC (pour « On-Board Charger » en anglais). De même, la recharge électrique de la batterie basse tension est réalisée en la connectant, via un convertisseur d’énergie, à la batterie d’alimentation haute tension, via un convertisseur continu-continu. Plus précisément, le système électrique comprend un chargeur électrique embarqué, une batterie d’alimentation haute tension, une batterie d’alimentation basse tension et un convertisseur DC/DC entre ces deux batteries. Le chargeur électrique embarqué est connecté d’un côté à un réseau d’alimentation électrique externe et de l’autre à la batterie d’alimentation haute tension. La batterie d’alimentation basse tension est reliée à la batterie d’alimentation haute tension par un circuit convertisseur continu-continu. Le chargeur électrique embarqué comprend un filtre et un circuit correcteur de facteur de puissance, comprenant lui-même un convertisseur alternatif-continu. Afin d’assurer l’isolation galvanique entre le réseau d’alimentation électrique externe et la batterie d’alimentation haute tension, le chargeur électrique embarqué comprend également un convertisseur continu-continu connecté entre le circuit correcteur de facteur de puissance et la batterie d’alimentation haute tension. Une solution permettant de mutualiser les deux convertisseurs continu-continu consiste en un chargeur électrique embarqué comprenant un transformateur comportant trois bornes, chaque borne étant respectivement reliée au circuit correcteur de facteur de puissance (lui-même relié au réseau d’alimentation électrique externe), à la batterie d’alimentation haute tension et à la batterie d’alimentation basse tension. Cette structure permet de contrôler le flux de puissance entre les trois bornes notamment par contrôle du déphasage entre les tensions des trois bornes du transformateur. Cette technique, communément appelée « phase-shift control » ou « active bridges » est réalisée à fréquence fixe et réalise le transfert d’énergie en utilisant notamment des inductances. Cependant, par exemple, lorsque le flux de puissance est contrôlé entre la borne reliée à la batterie d’alimentation haute tension et la borne reliée au circuit correcteur de facteur de puissance, et donc au réseau d’alimentation électrique externe, il y a également un courant qui circule dans la borne reliée à la batterie d’alimentation basse tension. Pour prévenir cela, la commande des déphasages entre les tensions des trois bornes peut être modifiée, mais cela présente d’autres inconvénients, tel qu’un dysfonctionnement possible du chargeur électrique embarqué, notamment lorsque la tension de sortie du chargeur électrique embarqué doit être régulée dans une large plage de tension et lorsque le convertisseur fonctionne à faible charge. Pour pallier ces inconvénients, la présente invention propose d’utiliser un chargeur électrique apte à fonctionner dans quatre modes de fonctionnement différents. PRESENTATION DE L’INVENTION Plus précisément, à cette fin, la présente invention concerne un système électrique, comprenant un convertisseur continu-continu, le système électrique étant destiné à être connecté à une sortie d’un convertisseur correcteur de facteur de puissance, le système électrique comprenant un premier, un deuxième et un troisième circuits de pont résonant, le premier circuit de pont résonant étant adapté pour fonctionner à une première fréquence de résonance, le troisième circuit de pont résonant fonctionne à une troisième fréquence de résonance, le deuxième circuit de pont résonant fonctionne à une deuxième fréquence de résonance comprise entre la première fréquence de résonance et la troisième fréquence de résonance, chaque circuit de pont résonant, comprenant respectivement une première borne, une deuxième borne et une troisième borne, ledit circuit convertisseur continu-continu permettant de transmettre de l’énergie électrique entre deux circuits de pont résonant parmi les trois circuits de pont résonant, ledit système électrique comprenant plusieurs modes de fonctionnement : un premier mode de fonctionnement, dans lequel la première borne alimente la deuxième borne, et dans lequel la fréquence de découpage du premier circuit de pont résonant est supérieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance, les deuxième et troisième circuits de pont résonant ayant une fonction de redresseur et la troisième borne étant assimilable à un circuit ouvert, un deuxième mode de fonctionnement, dans lequel la deuxième borne alimente la première borne, et dans lequel la fréquence de découpage du deuxième circuit de pont résonant est supérieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance et inférieure ou égale à la première fréquence de résonance, les premier et troisième circuits de pont résonant ayant une fonction de redresseur et la troisième borne étant assimilable à un circuit ouvert. Selon un mode de réalisation, le système électrique comprend un troisième mode de fonctionnement, dans lequel la deuxième borne alimente la troisième borne, et dans lequel la fréquence de découpage du deuxième circuit de pont résonant est supérieure ou égale à la troisième fréquence de résonance et inférieure à la deuxième fréquence de résonance, les premier et troisième circuits de pont résonant ayant une fonction de redresseur et la première borne étant assimilable à un circuit ouvert. Selon un mode de réalisation, le système électrique comprend un quatrième mode de fonctionnement, dans lequel la troisième borne alimente la deuxième borne, et dans lequel la fréquence de découpage du troisième circuit de pont résonant est supérieure à la troisième fréquence de résonance et inférieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance, les premier et deuxième circuits de pont résonant ayant une fonction de redresseur et la première borne étant assimilable à un circuit ouvert. Selon un mode de réalisation, la première borne du premier circuit de pont résonant est destinée à être connectée à une sortie du convertisseur correcteur de facteur de puissance, lui-même connecté à un réseau d’alimentation électrique externe, la deuxième borne est destinée à être connectée à une batterie d’alimentation haute tension du véhicule, la troisième borne est destinée à être connectée à une batterie d’alimentation basse tension du véhicule. Avantageusement, chaque circuit de pont résonant du circuit convertisseur continu-continu comprend respectivement un circuit à résonance série et un pont de diodes et transistors, chaque circuit à résonance série comprenant respectivement une inductance de résonance et une capacité de résonance. Conformément à un mode de réalisation : selon le premier mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que le réseau d’alimentation électrique externe alimente la batterie d’alimentation haute tension par l’intermédiaire du circuit correcteur de facteur de puissance, selon le deuxième mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que la batterie d’alimentation haute tension alimente une charge par l’intermédiaire du circuit correcteur de facteur de puissance, selon le troisième mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que la batterie d’alimentation haute tension alimente la batterie d’alimentation basse tension par l’intermédiaire d’un circuit convertisseur continu-continu, selon le quatrième mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que la batterie d’alimentation basse tension alimente la batterie d’alimentation haute tension par l’intermédiaire d’un circuit convertisseur continu-continu. La présente invention vise aussi un véhicule automobile électrique ou hybride comprenant un système électrique tel que brièvement décrit ci-dessus. PRESENTATION DES FIGURES L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple, et se référant aux dessins annexés donnés à titre d’exemples non limitatifs, dans lesquels des références identiques sont données à des objets semblables et sur lesquels : la représente un schéma bloc fonctionnel d’un système électrique conventionnel, la représente un schéma électronique fonctionnel d’un système électrique conventionnel montrant les parties OBC et DC/DC sur la base de la , la représente un schéma bloc fonctionnel du système électrique selon l’invention, la représente un schéma électronique du système électrique selon l’invention, comprenant un convertisseur continu-continu ICU (pour Integrated Converter Unit) ; la représente un schéma bloc fonctionnel des modes de fonctionnement du système électronique selon l’invention, la représente le circuit équivalent du système électrique selon l’invention, la représente un circuit équivalent pour l’analyse mathématique du système électrique selon l’invention, la représente le circuit équivalent du premier mode de fonctionnement « direct » et du deuxième mode de fonctionnement « inverse » du système électrique selon l’invention, la représente le circuit équivalent du premier mode de fonctionnement « inverse » du système électrique selon l’invention, la représente le deuxième mode de fonctionnement « direct » du système électrique selon l’invention, Il faut noter que les figures exposent l’invention de manière détaillée pour mettre en œuvre l’invention, lesdites figures pouvant bien entendu servir à mieux définir l’invention le cas échéant. DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION Il est rappelé que la présente invention est décrite ci-après à l’aide de différents modes de réalisation non limitatifs et est susceptible d’être mise en œuvre dans des variantes à la portée de l’homme du métier, également visées par la présente invention. Un véhicule automobile électrique ou hybride comprend un système de motorisation électrique, alimenté par une batterie d’alimentation haute tension via un réseau électrique embarqué haute tension, et une pluralité d’équipements électriques auxiliaires alimentés par une batterie d’alimentation basse tension via un réseau électrique embarqué basse tension. Ainsi, la batterie d’alimentation haute tension assure une fonction d’alimentation en énergie du système de motorisation électrique permettant la propulsion du véhicule. La batterie d’alimentation basse tension alimente des équipements électriques auxiliaires, tels que des calculateurs embarqués, des moteurs de lève-vitres, un système multimédia, etc. En référence à la , le système électrique 1, notamment pour véhicules automobiles, comprend un chargeur électrique embarqué OBC. Dans le cas présent, le chargeur électrique embarqué OBC comprend un filtre F, permettant de filtrer les harmoniques de la fréquence de découpage, un circuit correcteur de facteur de puissance PFC, comprenant lui-même un convertisseur alternatif-continu AC/DC et étant connecté en sortie du filtre F, et un circuit convertisseur continu-continu HVDC connecté en sortie du correcteur de facteur de puissance PFC. Par ailleurs, le chargeur électrique embarqué OBC est connecté au réseau d’alimentation électrique externe G1 par le filtre F et est connecté à la batterie d’alimentation haute tension HV. La montre le système électrique conventionnel de la en faisant apparaître les parties assurant les fonction d’OBC et de convertisseur DC/DC. En référence à la , le circuit convertisseur ICU comprend trois circuits de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3, respectivement connecté à la sortie Vdc_PFC du convertisseur correcteur de puissance PFC, lui-même connecté au réseau d’alimentation électrique externe G1, à la batterie d’alimentation haute tension HV et à la batterie d’alimentation basse tension LV. Le convertisseur continu-continu ICU intègre un chargeur électrique embarqué et un convertisseur DC/DC entre la batterie d’alimentation haute tension HV et la batterie d’alimentation basse tension LV. En référence à la , il est représenté la topologie en détails du circuit convertisseur continu-continu ICU faisant partie de l’invention. Le convertisseur continu-continu ICU comprend trois circuits de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3. Chaque circuit de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3 comprend respectivement un circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 et un pont de transistors MOSFET H connecté électriquement à son circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3. Chaque circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 comprend respectivement une inductance de résonance Lr1, Lr2, Lr3 et une capacité de résonance Cr1, Cr2, Cr3 connectées en série. Par ailleurs, chaque pont de transistors MOSFET H comprend des transistors à effet de champ. La structure d’un circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 et d’un pont de transistors MOSFET H est connue de l’Homme du métier et ne sera pas décrite plus en détails ici. Le circuit convertisseur continu-continu ICU comprend également un transformateur, comprenant trois enroulements E1, E2, E3. Les enroulements E1, E2, E3 sont respectivement connectés en série avec le circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3. Ce transformateur permet d’assurer l’isolation galvanique entre les trois circuits de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3. Il est ici notamment représenté comme un transformateur parfait, où l’inductance de magnétisation est très élevée. Ainsi, chaque pont de transistors MOSFET H est relié d’une part au circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 et à l’enroulement E1, E2, E3 associé, et d’autre part à la sortie Vdc_PFC du convertisseur correcteur de puissance PFC, lui-même connecté au réseau d’alimentation électrique externe G1 ou à la batterie d’alimentation haute tension HV ou à la batterie d’alimentation basse tension LV. Dans le cas présent, les circuits de pont résonant Pont1, Pont2 et Pont3 ont une structure identique, mais diffèrent dans les valeurs des inductance de résonance Lr1, Lr2, Lr3 et capacité de résonance Cr1, Cr2, Cr3 de leur circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 respectif. Ces trois circuits de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3 sont syntonisés dans trois différentes fréquences de résonance naturelles. En référence à la , ledit système électrique 1 possède quatre modes de fonctionnement. Il comprend un premier mode de fonctionnement, dans lequel un réseau d’alimentation électrique externe G1 alimente la batterie d’alimentation haute tension HV par l’intermédiaire du circuit correcteur de facteur de puissance PFC. Ce premier mode est ci-après désigné en tant que mode « direct » G2H. Le système électrique 1 comprend également un deuxième mode de fonctionnement, dans lequel la batterie d’alimentation haute tension HV alimente une charge par l’intermédiaire du circuit correcteur de facteur de puissance PFC. Ce deuxième mode est ci-après désigné en tant que mode « inverse » H2G. Il comprend aussi un troisième mode de fonctionnement, dans lequel la batterie d’alimentation haute tension HV alimente la batterie d’alimentation basse tension LV par l’intermédiaire d’un circuit convertisseur continu-continu. Ce troisième mode est ci-après désigné en tant que mode « directe » H2L. Enfin, il comprend un quatrième mode de fonctionnement, dans lequel la batterie d’alimentation basse tension LV alimente la batterie d’alimentation haute tension HV par l’intermédiaire d’un circuit convertisseur continu-continu LDC. Ce quatrième mode est ci-après désigné en tant que mode « inverse » L2H. Ledit système électrique 1 étant remarquable en ce qu’il comprend un système de contrôle permettant de changer le mode de fonctionnement utilisé en fonction de la fréquence de résonance de chaque circuit à résonance série Cell1, Cell2 et Cell3. En effet, le premier circuit à résonance série Cell1 fonctionne à une première fréquence de résonance F1, le troisième circuit à résonance série Cell3 fonctionne à une troisième fréquence de résonance F3, le deuxième circuit à résonance série Cell2 fonctionne à une deuxième fréquence de résonance F2, dont la valeur est comprise entre la première et la troisième fréquences de résonance F1 et F3. La fréquence de découpage de chaque circuit de pont résonant Pont1, Pont2 et Pont3 est modifiable et permet de modifier l’impédance équivalence de chaque circuit à résonance série Cell1, Cell2 et Cell3. En référence aux figures 6 et 7, il est représenté le schéma électronique équivalent d’un convertisseur continu-continu ICU, ici un convertisseur trois ports, chaque port correspondant respectivement au circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3. Ce schéma électronique équivalent est valable lorsque la représentation du transformateur est « idéale », avec une inductance de magnétisation infinie ou très élevée par rapport à celle des autres éléments. Les sorties de chaque pont résonant Pont1, Pont2, Pont3 correspondent aux charges connectées à chaque circuit de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3 en série avec la cellule à résonance Cell1, Cell2, Cell3. Les sorties de chaque circuit de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3 sont ainsi respectivement modélisées par une source de tension V1, V2, V3, carrée à la fréquence de découpage, respectivement connectée en série avec le circuit à résonance Cell1, Cell2, Cell3, représenté par son impédance équivalente Z1, Z2, Z3. Chaque impédance équivalente Z1, Z2, Z3 représente respectivement l’association en série de l’inductance de résonance Lr1, Lr2, Lr3 et de la capacité de résonance Cr1, Cr2, Cr3 et dépend de la fréquence de découpage. Ainsi, pour que le système électrique 1 fonctionne selon le mode « direct » G2H, l’énergie électrique doit être transférée du réseau d’alimentation électrique externe G1, vers l’étage du circuit correcteur de facteur de puissance PFC connecté au premier circuit de pont résonant Pont1, vers la batterie d’alimentation haute tension HV, connectée au deuxième circuit de pont résonant Pont2. Pour cela, la fréquence de découpage du premier circuit de pont résonant Pont1 varie autour de la valeur de la deuxième fréquence de résonance F2 à laquelle l’impédance équivalente Z3 du circuit à résonance série Cell3 est élevée. Ainsi, le courant circule principalement entre les premier et deuxième circuits de pont résonant Pont1, Pont2. La valeur de la deuxième fréquence de résonance F2 est donnée par l’association des éléments des circuits à résonance série Cell1 et Cell2. Ainsi, lorsque le chargeur électrique embarqué OBC fonctionne selon le mode « direct » G2H, la fréquence de découpage du premier circuit de pont résonant Pont1 est découpée autour de la valeur de la deuxième fréquence de résonance F2 et le deuxième circuit de pont résonant Pont2 a une fonction de redresseur. Notons que le circuit de pont résonant Pont3 a une fonction de redresseur dans le mode direct G2H, mais puisque son impédance équivalente Z3 est élevée, le courant ne circule pas dans le circuit de pont résonant Pont3. Pour améliorer le rendement du transfert de l’énergie dans le mode direct G2H, le pont redresseur Pont2 pourrait aussi être piloté à la même fréquence de découpage du Pont1 pour réaliser le redressement synchrone de la tension à partir de la commutation des transistors au lieu des diodes de redressement. D’autre part, lorsque le système électrique 1 fonctionne selon le mode « inverse » H2G, l’impédance équivalente Z3 du circuit à résonance série Cell3 doit également être élevée afin que le courant circule principalement entre les premier et deuxième circuits de pont résonant Pont1 et Pont2, et plus précisément du deuxième circuit de pont résonant Pont2 vers le premier circuit de pont résonant Pont1, ou autrement dit de la batterie d’alimentation haute tension HV vers une charge qui remplace le réseau d’alimentation électrique externe G1. Pour cela la fréquence de découpage du deuxième circuit de pont résonant Pont2 est découpée autour de la valeur de la première fréquence de résonance F1, et le premier circuit de pont résonant Pont1, a une fonction de redresseur. Notons que le circuit de pont résonant Pont3 a également une fonction de redresseur dans le mode inverse H2G, mais puisque son impédance équivalente Z3 est élevée, le courant ne circule pas dans le circuit de pont résonant Pont3. D’autre part, pour que le système électrique 1 fonctionne selon le mode « directe » H2L et le mode « inverse » L2H, l’impédance équivalente Z1 du premier circuit de pont résonant Pont1 doit être élevée. En effet, si l’impédance équivalente Z1 du circuit à résonance série Cell1 est élevée, alors le courant et la tension circulent principalement entre les deuxième et troisième circuits de pont résonant Pont2 et Pont3, ou autrement dit entre la batterie d’alimentation haute tension HV et la batterie d’alimentation basse tension LV. Pour cela, lorsque le système électrique 1 fonctionne selon le mode directe H2L, l’énergie circule de la batterie d’alimentation haute tension HV, connectée au deuxième circuit de pont résonant Pont2, vers la batterie d’alimentation basse tension LV, connectée au troisième circuit de pont résonant Pont3. La fréquence de découpage du deuxième circuit de pont résonant Pont2 est découpée à une fréquence variable autour de la valeur de la troisième fréquence de résonance F3 donnée par l’association des éléments des circuits à résonance série Cell2 et Cell3. Les premier et troisième circuits de pont résonant Pont1 et Pont3 ont une fonction de redresseur, mais autour de la valeur de la troisième fréquence de résonance F3, l’impédance équivalente Z1 est très élevée et le courant ne circule donc pas dans le circuit de pont résonant Pont1. Lorsque le système électrique 1 fonctionne selon le mode inverse L2H, la tension circule de la batterie d’alimentation basse tension LV vers la batterie d’alimentation haute tension HV. La fréquence de découpage du troisième circuit de pont résonant Pont3 est découpée à une fréquence variable autour de la valeur de la deuxième fréquence de résonance F2, donnée par l’association des éléments des circuits à résonance série Cell2 et Cell3. Les premier et deuxième circuits de pont résonant Pont1 et Pont2 ont une fonction de redresseur, mais autour de la valeur de la deuxième fréquence de résonance F2, l’impédance équivalente Z1 est très élevée et le courant ne circule donc pas dans le circuit de pont résonant Pont1. Toujours en référence aux figures 6 et 7, dans le contexte des circuits équivalents, l’influence de chaque source de tension V1, V2, V3 et des trois impédances équivalentes Z1, Z2, Z3 peut être calculée à partir du théorème de superposition, connu de l’homme du métier. Pour appliquer correctement le théorème de superposition au système électrique 1, il faut calculer le courant de sortie équivalent dans chacun des quatre modes de fonctionnement. Le circuit équivalent du mode « direct » G2H est représenté en référence à la . La sortie correspond à la charge connectée au deuxième circuit de pont résonant Pont2 en série avec la cellule à résonance série Cell2, c’est pourquoi la source de tension V2 a été remplacée par une résistance R2 dans le schéma du circuit équivalent. Le courant de sortie correspond donc ici au courant dans la cellule à résonance série Cell2, c’est-à-dire au courant i 2 . Dans cette approximation, on a : où : représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V1, la source de tension V3 étant considérée nulle, représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V3, la source de tension V1 étant considérée nulle. Il faut ensuite déterminer l’impédance Z1_2, définie comme l’impédance vue par le circuit de pont résonant Pont1 lorsque le circuit de pont résonant Pont2 est alimenté et que la source de tension V3 est court-circuitée. Ladite impédance Z1_2 est définie selon la notation suivante : Où R 2 désigne la charge aux bornes du deuxième circuit de pont résonant Pont2, selon l’approximation de la première harmonique. Donc : où P OBC désigne la puissance du chargeur électrique embarque OBC. Il faut ensuite déterminer l’impédance Z3_2, définie comme l’impédance vue par le circuit de pont résonant Pont3 lorsque le circuit de pont résonant Pont2 est alimenté et que la source de tension V1 est court-circuitée. Ladite impédance Z3_2 est définie selon la notation suivante : Donc : On peut ainsi en déduire le courant i 2 : En référence à la , les étapes précédentes sont répétées afin de déterminer le courant de sortie équivalent du circuit équivalent concernant le mode « inverse » H2G. Le courant de sortie correspond ici au courant i 1 dans la cellule à résonance série Cell1 et : où : représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V2, la source de tension V3 étant considérée nulle, représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V3, la source de tension V2 étant considérée nulle. Il faut ensuite déterminer l’impédance Z2_1, définie comme l’impédance vue par le circuit de pont résonant Pont2 lorsque le circuit de pont résonant Pont1 est alimenté et que la source de tension V3 est court-circuitée. Ladite impédance Z2_1 est définie selon la notation suivante : où R 1 désigne la charge aux bornes du premier circuit de pont résonant Pont1. Donc : Il faut ensuite déterminer l’impédance Z3_1, définie comme l’impédance vue par le pont Pont3 lorsque le circuit de pont résonant Pont1 est alimenté et que la source de tension V2 est court-circuitée. Ladite impédance Z3_1 est définie selon la notation suivante : Donc : On peut ainsi en déduire le courant i 1 : En référence à la , les étapes précédentes sont de nouveau répétées afin de déterminer le courant de sortie équivalent du circuit équivalent concernant le mode « direct » H2L. Le courant de sortie correspond ici au courant i 3 parcourant le circuit à résonance série Cell3 et : où : représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V2, la source de tension V1 étant considérée nulle, représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V1 la source de tension V2 étant considérée nulle. Il faut ensuite déterminer l’impédance Z2_3, définie comme l’impédance vue par le circuit de pont résonant Pont2 lorsque le circuit de pont résonant Pont3 est alimentée et que la source de tension V1 est court-circuitée. Ladite impédance Z2_3 est définie selon la notation suivante : où R3 désigne la charge aux bornes du troisième circuit de pont résonant Pont3. Donc : Il faut ensuite déterminer l’impédance Z1_3, définie comme l’impédance vue par le circuit de pont résonant Pont1 lorsque le circuit de pont résonant Pont3 est alimenté et que la source de tension V2 est court-circuitée. Ladite impédance Z1_3 est définie selon la notation suivante : Donc : On peut ainsi en déduire le courant i 3 : Enfin, on fait de même afin de déterminer le courant de sortie équivalent du circuit équivalent concernant le mode « inverse » L2H. Le courant de sortie correspond ici au courant i 2 et : où : représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V1, la source de tension V3 étant considérée nulle, représente le courant de sortie équivalent ne considérant que la source de tension V3, la source de tension V1 étant considérée nulle. Dans le cas présent, les impédances à déterminer correspondent à l’impédance vue par le circuit de pont résonant Pont1 lorsque le circuit de pont résonant Pont2 est alimenté et que la source de tension V3 est court-circuitée et à l’impédance vue par le circuit de pont résonant Pont3 lorsque le circuit de pont résonant Pont2 est alimenté et que la source de tension V1 est court-circuitée, ces deux impédances correspondant respectivement à l’impédance Z1_2 et l’impédance Z3_2 déjà déterminées précédemment. Ainsi, on a également : Donc : Et : Donc : On peut ainsi en déduire le courant i 2 : On obtient ainsi les valeurs des courants entrant dans les circuits de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3 alimentés et la valeur de ces courants varie selon le mode de fonctionnement. En effet, comme vu précédemment, l’impédance équivalente Z1, Z2, Z3 de chaque circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 est dépendante de la fréquence de découpage du convertisseur continu-continu ICU, autrement dit, de la fréquence de découpage imposée dans un des circuits de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3. En choisissent la fréquence de découpage autour de Fr12 ou Fr23, les impédances équivalentes Z1, Z2, Z3 décrites précédemment varient et par conséquent le courant fourni dans chaque circuit de pont résonant Pont1, Pont2 ou Pont3 aussi. Les expressions (1) et (4) sont identiques. Cependant, une différence notable entre le mode « direct » G2H et le mode « inverse » L2H est due à la fréquence de découpage imposée lors de l’utilisation du convertisseur continu-continu ICU. L’expression (1) correspond au mode direct G2H et l’expression (4) correspond au mode inverse L2H. Pour chaque circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3, les fréquences de résonance ω 1 , ω 2 , ω 3 sont fixes et définies par l’expression suivante : où : i = 1, 2, 3. Afin de simplifier les expressions des impédances et des courant déterminés précédemment, la fréquence de résonance ω 2 du circuit à résonance série Cell2 est utilisée comme une fréquence de référence. C’est cette fréquence de résonance ω 2 qui est choisie puisque le circuit à résonance série Cell2 est le circuit en lien avec les deux autres circuits à résonance série Cell1 et Cell3 lors des différents modes de fonctionnement. Ainsi, K1 et K3 correspondent respectivement au gain entre les fréquences de résonance ω 1, ω 3 des circuits à résonance série Cell1, Cell3 par rapport à la fréquence de résonance ω 2 prise comme référence, respectivement: et [Math. 37] . Par ailleurs, la fréquence de découpage, définie ω sw, sur laquelle le convertisseur ICU est commandé doit également être normalisée par rapport à la fréquence de résonance du circuit à résonance série qui est en lien avec les deux autres circuits à résonance série lors des différents modes de fonctionnement. Autrement dit, dans le cas présent, la fréquence de découpage est normalisée par rapport à la fréquence de résonance ω 2 . Ainsi, λ 2 désigne la fréquence de découpage normalisée du deuxième circuit de pont résonant Pont2, par rapport à la fréquence de résonance ω 2, et est définie selon l’expression suivante : On peut également noter que λ 1 est la fréquence de découpage normalisée du premier circuit de pont résonant Pont1 par rapport à la fréquence de résonance ω 1 , avec : . On peut également noter que λ 3 est la fréquence de découpage normalisée du troisième circuit de pont résonant Pont3 par rapport à la fréquence de résonance ω 3 , avec : . On souhaite déterminer l’expression de l’impédance équivalente Z1, Z2, Z3 du circuit LC série de chaque circuit à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 en fonction de la fréquence de découpage normalisée λ 1 , λ 2 , λ 3 associée. Pour cela, on utilise l’expression de l’impédance équivalente d’un circuit LC série : où : i = 1, 2, 3. De plus, on a : où : i = 1, 2, 3. Donc, grâce à l’expression (6) on a : . Si on remplace la fréquence de résonance par son expression donnée en (7), obtient : . Enfin, dans l’expression (5), on remplace par l’expression (6bis) ci-dessus, et on obtient l’expression des impédances équivalentes Z1, Z2, Z3 en fonction des fréquences de découpage normalisées, λ 1, λ 2 et λ 3 : A partir des expressions (A) et (B) injectées dans l’équation (8), on exprime les impédances équivalentes Z1, Z3 par rapport à la fréquence de découpage normalisée et l’impédance naturelle Z2 du deuxième circuit de pont résonant Pont2 : On obtient : D’un point de vue pratique, on peut par exemple utiliser des inductances de résonance Lr1, Lr2 et Lr3 de valeur identique et des capacités de résonnance Cr1, Cr2, Cr3 de valeurs différentes. Ainsi, les trois circuits à résonance série Cell1, Cell2, Cell3 sont différents. Grâce à toutes les expressions déterminées précédemment lors de l’application du théorème de superposition, on peut déterminer les expressions des courants i 1 , i 2 , i 3 et des sources de tension V1, V2, V3 en fonction de la fréquence de découpage normalisée λ 2 et des facteurs K1 et K3 : Ainsi, lorsque la fréquence de découpage ω sw est modifiée, alors la fréquence de découpage normalisée λ 2 est également modifiée, modifiant par conséquent les impédances équivalentes Z1, Z2, Z3 des circuits à résonance série Cell1, Cell2, Cell3, modifiant ainsi l’intensité des courants i 1 , i 2 , i 3 . Ainsi, on peut choisir le sens de déplacement du courant entre les cellules résonantes Cell1, Cell2, Cell3, et donc dans les circuits de pont résonant Pont1, Pont2, Pont3, afin notamment de contrôler le mode de fonctionnement du système électrique 1, et notamment du convertisseur continu-continu ICU en choisissant la fréquence de découpage ω sw adaptée. Ainsi, dans le mode de « direct » G2H, la fréquence de découpage normalisée λ 2 est paramétrée (comprise entre 1 et 1,5), de sorte que la contribution du courant i 1 dans le système électrique 1 soit plus importante que la contribution du courant i 3 . Cela signifie que le circuit à résonance série Cell2 est alimenté par le circuit à résonance série Cell1 et non par le circuit à résonance série Cell3, lorsque la fréquence de découpage du circuit de pont résonant Pont1 est proche de la valeur de la deuxième fréquence de résonance F2. Dans le mode « inverse » H2G, la fréquence de découpage normalisée λ 2 est paramétrée (comprise entre 1 et 1,5), de sorte que la contribution du courant i 2 dans le système électrique 1 soit plus importante que la contribution du courant i 3 . Cela signifie que le circuit à résonance série Cell1 est alimenté par le circuit à résonance série Cell2 et non par le circuit à résonance série Cell3, lorsque la fréquence de découpage du circuit de pont résonant Pont2 est proche de la valeur de la première fréquence de résonance F1. Dans le mode « directe » H2L, la fréquence de découpage normalisée λ 2 est paramétrée (proche de 0,5) de sorte que la contribution du courant i 2 dans le système électrique 1 soit plus importante que la contribution du courant i 1 . Cela signifie que le troisième circuit de pont résonant Pont3 est alimenté par le deuxième circuit de pont résonant Pont2 et non par le premier circuit de pont résonant Pont1, lorsque la fréquence de découpage du circuit de pont résonant Pont2 est proche de la valeur de la troisième fréquence de résonance F3. Dans le mode « inverse » L2H, la fréquence de découpage normalisée λ 2 est paramétrée (proche de 1), de sorte que la contribution du courant i 3 dans le système électrique 1 soit plus importante que la contribution du courant i 1 , cela signifie que le circuit de pont résonant Pont2 est alimenté par le circuit de pont résonant Pont3 et non par le circuit de pont résonant Pont1, lorsque la fréquence de découpage du circuit de pont résonant Pont3 est proche de la valeur de la deuxième fréquence de résonance F2. Il est précisé que l’invention n’est pas limitée aux exemples décrits et est susceptible d’adaptations à la portée de l’homme de l’art. Système électrique (1), comprenant un convertisseur continu-continu (ICU), le système électrique (1) étant destiné à être connecté à une sortie (Vdc_PFC) d’un convertisseur correcteur de facteur de puissance (PFC), le système électrique (1) comprenant un premier, un deuxième et un troisième circuits de pont résonant (Pont1, Pont2, Pont3), le premier circuit de pont résonant (Pont1) étant adapté pour fonctionner à une première fréquence de résonance (F1), le troisième circuit de pont résonant (Pont3) fonctionne à une troisième fréquence de résonance (F3), le deuxième circuit de pont résonant (Pont2) fonctionne à une deuxième fréquence de résonance (F2) comprise entre la première fréquence de résonance (F1) et la troisième fréquence de résonance (F3), chaque circuit de pont résonant (Pont1, Pont2, Pont3), comprenant respectivement une première borne, une deuxième borne et une troisième borne, ledit circuit convertisseur continu-continu (ICU) permettant de transmettre de l’énergie électrique entre deux circuits de pont résonant parmi les trois circuits de pont résonant (Pont1, Pont2, Pont3), ledit système électrique (1) comprenant plusieurs modes de fonctionnement : un premier mode de fonctionnement, dans lequel la première borne alimente la deuxième borne, et dans lequel la fréquence de découpage du premier circuit de pont résonant (Pont1) est supérieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance (F2), les deuxième et troisième circuits de pont résonant (Pont2, Pont3) ayant une fonction de redresseur et la troisième borne étant assimilable à un circuit ouvert , un deuxième mode de fonctionnement, dans lequel la deuxième borne alimente la première borne, et dans lequel la fréquence de découpage du deuxième circuit de pont résonant (Pont2) est supérieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance (F2) et inférieure ou égale à la première fréquence de résonance (F1), les premier et troisième circuits de pont résonant (Pont1, Pont3) ayant une fonction de redresseur et la troisième borne étant assimilable à un circuit ouvert. Système électrique (1), selon la revendication précédente, comprenant un troisième mode de fonctionnement, dans lequel la deuxième borne alimente la troisième borne, et dans lequel la fréquence de découpage du deuxième circuit de pont résonant (Pont2) est supérieure ou égale à la troisième fréquence de résonance (F3) et inférieure à la deuxième fréquence de résonance (F2), les premier et troisième circuits de pont résonant (Pont1, Pont3) ayant une fonction de redresseur et la première borne étant assimilable à un circuit ouvert. Système électrique (1), selon l’une des revendications précédentes, comprenant un quatrième mode de fonctionnement, dans lequel la troisième borne alimente la deuxième borne, et dans lequel la fréquence de découpage du troisième circuit de pont résonant (Pont3) est supérieure à la troisième fréquence de résonance (F3) et inférieure ou égale à la deuxième fréquence de résonance (F2), les premier et deuxième circuits de pont résonant (Pont1, Pont2) ayant une fonction de redresseur et la première borne étant assimilable à un circuit ouvert. Système électrique (1), selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la première borne du premier circuit de pont résonant (Pont1) est destinée à être connectée à une sortie (Vdc_PFC) du convertisseur correcteur de facteur de puissance (PFC), lui-même connecté à un réseau d’alimentation électrique externe (G1), la deuxième borne est destinée à être connectée à une batterie d’alimentation haute tension (HV) du véhicule, la troisième borne est destinée à être connectée à une batterie d’alimentation basse tension (LV) du véhicule. Système électrique (1), selon l’une des revendications précédentes, dans lequel chaque circuit de pont résonant (Pont1, Pont2, Pont3) du circuit convertisseur continu-continu (LDC) comprend respectivement un circuit à résonance série (Cell1, Cell2, Cell3) et un pont de diodes et transistors, chaque circuit à résonance série (Cell1, Cell2, Cell3) comprenant respectivement une inductance de résonance (Lr1, Lr2, Lr3) et une capacité de résonance (Cr1, Cr2, Cr3). Système électrique (1), selon l’une des revendications 4 et 5, dans lequel : selon le premier mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que le réseau d’alimentation électrique externe (G1) alimente la batterie d’alimentation haute tension (HV) par l’intermédiaire du circuit correcteur de facteur de puissance (PFC), selon le deuxième mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que la batterie d’alimentation haute tension (HV) alimente une charge par l’intermédiaire du circuit correcteur de facteur de puissance (PFC), selon le troisième mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que la batterie d’alimentation haute tension (HV) alimente la batterie d’alimentation basse tension (LV) par l’intermédiaire d’un circuit convertisseur continu-continu (LDC), selon le quatrième mode de fonctionnement, la fréquence de découpage est réglée de sorte que la batterie d’alimentation basse tension (LV) alimente la batterie d’alimentation haute tension (HV) par l’intermédiaire d’un circuit convertisseur continu-continu (LDC). Véhicule automobile électrique ou hybride comprenant un système électrique (1) selon l’une des revendications 1 à 6.