Brevet FR3145426A1 — publié le 20240802

Procédé pour détecter des anomalies de fonctionnement d’un équipement industriel à partir de scores d’anomalie et installation correspondante Procédé de contrôle d’un équipement industriel pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel, comprenant les étapes suivantes : a) obtention d’un modèle initial adapté pour calculer des scores d’anomalie à partir d’une pluralité de paramètres de fonctionnement, le modèle initial résultant d’un processus d’apprentissage automatique, b) obtention d’une pluralité de valeurs définissant au moins un point de fonctionnement de l’équipement industriel, c) calcul du score d’anomalie associé au point de fonctionnement, d) affichage d’une image montrant des scores d’anomalie calculés par le modèle initial, en fonction d’au moins deux paramètres de fonctionnement, e) détermination, par un utilisateur, d’au moins une correction souhaitée dans l’image affichée, f) à partir du modèle initial et de la correction souhaitée, obtention d’un modèle corrigé, g) affichage d’une image corrigée montrant les scores d’anomalie corrigés en fonction des deux coordonnées, les étapes b) à g) étant optionnellement itérées, h) obtention d’une pluralité de valeurs des paramètres de fonctionnement définissant un point de fonctionnement, et i) calcul du score d’anomalie associé audit point de fonctionnement à l’aide du modèle corrigé obtenu. Procédé pour détecter des anomalies de fonctionnement d’un équipement industriel à partir de scores d’anomalie et installation correspondante La présente invention concerne un procédé de contrôle d’un équipement industriel pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel, comprenant l’obtention d’un modèle adapté pour calculer des scores d’anomalie à partir d’une pluralité de paramètres de fonctionnement représentatifs d’états de fonctionnement de l’équipement industriel, les scores d’anomalie étant respectivement représentatifs de probabilités que les états de fonctionnement soient anormaux, le modèle initial résultant d’un processus d’apprentissage automatique. L’invention concerne également une installation correspondante, comprenant l’équipement industriel, des capteurs adaptés pour fournir la pluralité de paramètres de fonctionnement, et un système de contrôle adapté pour mettre en œuvre certaines des étapes d’un tel procédé. L’équipement industriel est par exemple une ligne de production, une unité de compression d’un fluide, ou tout équipement à vocation industrielle et dont on souhaite suivre la santé, c’est-à-dire savoir s’il fonctionne normalement ou bien si son fonctionnement est anormal et requiert, par exemple, un arrêt, une maintenance, ou tout acte d’administration de l‘équipement industriel. Les paramètres de fonctionnement sont par exemple des pressions, des températures, des niveaux de vibration, …etc. Dans ce domaine, deux approches principales sont connues. Selon une première approche principale, des paramètres de fonctionnement sont identifiés par des experts et suivis pour assurer que ces paramètres évoluent dans des gammes considérées comme normales. L’avantage de cette première stratégie est qu’elle s’appuie sur une connaissance physique de l’équipement industriel et plus généralement sur des lois physiques et des normes. Par exemple, des niveaux vibratoires maximum acceptables sont définis pour une machine tournante, selon une norme, en fonction de la puissance de la machine. Toutefois, un premier inconvénient de cette stratégie est que le contexte d’utilisation habituel de la machine tournante n’est pas intégré, alors que la machine fonctionne généralement dans une plage réduite de la gamme normale de fonctionnement. Ainsi, cette stratégie ne permet en général pas de détecter de manière précoce un changement de comportement lié à une dégradation de l’équipement industriel, tant que les paramètres restent dans la gamme normale. Par ailleurs, une surveillance de l’évolution conjointe de plusieurs paramètres de fonctionnement peut également être envisagée, mais sa mise en œuvre s’avère parfois complexe, voire rédhibitoire, notamment dans le cas d’un grand nombre de paramètres de fonctionnement à surveiller. Cela amène ainsi les exploitants de machines à ne surveiller qu’un nombre réduit de paramètres de fonctionnement, et séparément, ce qui rend la surveillance très partielle. Selon une deuxième approche principale, le ou les comportements normaux de la machine sont appris à partir d’un ou plusieurs paramètres de fonctionnement au moyen d’algorithmes d’apprentissage. Ceci crée un modèle fournissant, pour chaque fonctionnement possible de la machine, un score d’anomalie représentatif de la probabilité que le fonctionnement soit anormal. Le score d’anomalie est par exemple une probabilité comprise entre 0 et 1, la valeur « 1 » signifiant que le fonctionnement est anormal avec une probabilité maximale, la valeur « 0 » signifiant que le fonctionnement est normal avec une probabilité maximale. L’avantage de cette seconde approche est de connaître, après une phase d’apprentissage sur un historique de données, les fonctionnements normaux définis par plusieurs paramètres de fonctionnement, que ce soit par leurs valeurs individuelles, mais également en relation les uns par rapport aux autres. Ceci permet de détecter de manière très précoce des anomalies de comportement. Toutefois, un inconvénient majeur de cette seconde approche est qu’obtenir un modèle performant, combinant à la fois une bonne sensibilité et une bonne spécificité, nécessite un historique de données important, représentatif de tous les comportements normaux de la machine. En particulier, les relations entre capteurs étant surveillées, la taille de cet historique est très liée au nombre de capteurs surveillés. Ainsi, il est inenvisageable de disposer de cet historique représentatif et d’obtenir un modèle optimal de calcul des scores d’anomalie. En pratique, la surveillance de l’équipement industriel est réalisée alors qu’on ne dispose que d’un modèle imparfait. Afin d’améliorer le modèle, on effectue un ou plusieurs re-paramétrages du modèle au fil du temps, afin de tenir compte des bonnes et des mauvaises détections d’anomalie réalisées. Par re-paramétrage, on entend ici une modification des paramètres définissant le modèle. Toutefois, ces re-paramétrages s’avèrent complexes et fastidieux, du fait de leur fréquence et de la quantité d’informations à échanger. En conséquence, ils ne sont pas toujours bien acceptés par un utilisateur du système de contrôle, typiquement un technicien, qui doit qualifier toutes les anomalies, et à qui les re-paramétrages peuvent occasionner une surcharge de travail importante. Un autre inconvénient de cette seconde approche est qu’elle n’intègre pas la connaissance physique ou technique qu’on peut avoir de l’équipement industriel, ce qui peut aboutir éventuellement à de fausses alertes dans des cas triviaux de fonctionnement. Un but de l’invention est de remédier à tout ou partie des inconvénients ci-dessus, en fournissant un procédé de contrôle pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel, qui soit plus fiable et/ou plus facile à mettre en œuvre. À cet effet, l’invention a pour objet un procédé de contrôle d’un équipement industriel pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel, comprenant les étapes suivantes : a) obtention d’un modèle initial adapté pour calculer des scores d’anomalie à partir d’une pluralité de paramètres de fonctionnement représentatifs d’états de fonctionnement de l’équipement industriel, les scores d’anomalie étant respectivement représentatifs de probabilités que les états de fonctionnement soient anormaux, le modèle initial résultant d’un processus d’apprentissage automatique, b) obtention d’une pluralité de valeurs des paramètres de fonctionnement définissant au moins un point de fonctionnement de l’équipement industriel, c) calcul, à l’aide du modèle initial, du score d’anomalie associé au point de fonctionnement, d) affichage d’au moins une image montrant des scores d’anomalie calculés par le modèle initial, en fonction d’au moins deux des paramètres de fonctionnement formant deux coordonnées de l’image, l’image montrant le score d’anomalie du point de fonctionnement, e) détermination, par un utilisateur, d’au moins une correction souhaitée dans l’image affichée, la correction souhaitée portant sur au moins un point de correction, ou au moins une zone de correction, f) à partir du modèle initial et de la correction souhaitée, obtention d’un modèle corrigé adapté pour calculer, à partir de la pluralité de paramètres de fonctionnement, des scores d’anomalie corrigés, g) affichage d’une image corrigée montrant les scores d’anomalie corrigés en fonction des deux coordonnées, les étapes b) à g) étant optionnellement itérées dans le temps, le modèle corrigé d’une itération devenant le modèle initial d’une itération suivante, h) obtention d’une pluralité de valeurs des paramètres de fonctionnement définissant un point de fonctionnement de l’équipement industriel, et i) calcul du score d’anomalie associé audit point de fonctionnement à l’aide du modèle corrigé obtenu lors de la dernière des itérations. Selon des modes de réalisation particuliers, le procédé comprend l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : - l’étape a) comprend une sous-étape d’apprentissage automatique pour obtenir le modèle initial ; - à l’étape h), et optionnellement à l’étape b), des mesures sont réalisées par une pluralité de capteurs de l’équipement industriel pour obtenir les valeurs des paramètres de fonctionnement ; - le procédé comprend une étape j) d’élaboration par l’utilisateur ou une machine, à partir dudit score d’anomalie obtenu à l’étape i), d’une décision d’administration de l’équipement industriel destinée à modifier l’état de fonctionnement de l’équipement industriel ; - à l’étape e), la correction souhaitée porte sur une zone de l’image affichée ; et à l’étape f), le calcul du modèle corrigé comprend une sommation du modèle initial et d’une fonction de pénalité ayant pour variables au moins lesdites coordonnées de l’image, la fonction de pénalité étant adaptée pour réaliser dans l’image corrigée une correction de forme prédéfinie, par exemple sphérique, elliptique, rectangulaire, ou par bande ; - à l’étape e), la correction souhaitée porte sur au moins un point de correction appartenant à l’image affichée ; et à l’étape f), le calcul du modèle corrigé comprend une sommation du modèle initial et d’une fonction de pénalité ayant pour variables au moins lesdites coordonnées de l’image, la fonction de pénalité comprenant un terme associé au point de correction, le terme étant, en valeur absolue, maximal pour ledit point de correction et décroissant en fonction d’une distance audit point de correction ; - ledit terme est proportionnel à une fonction gaussienne ayant ladite distance comme variable ; - ledit terme comporte un paramètre présélectionné pour définir une propagation de la correction souhaitée dans l’image corrigée, le terme étant de la forme , où : X est un point courant ayant comme coordonnées les paramètres de fonctionnement, et où est calculée la fonction de pénalité, Y est le point de correction, a est un coefficient, K est une fonction décroissante, avec K(0) = 1, d(X,Y) est la distance entre le point de correction Y et le point courant X, et γ est le paramètre présélectionné ; et - le procédé comprend une étape f1) de détermination du paramètre présélectionné à partir d’un jeu de données comprenant une pluralité de points de fonctionnements ayant respectivement pour coordonnées des valeurs des paramètres de fonctionnement, la détermination comportant les sous-étapes suivantes : - pour des valeurs croissantes d’un paramètre de rang k , et pour chacun desdits points de fonctionnement, calcul d’une distance entre ledit point de fonctionnement et son k ième plus proche voisin dans la pluralité de points de fonctionnement, - pour chacune des valeurs du paramètre de rang k , calcul d’une distance moyenne égale à une moyenne des distances obtenues pour les points de fonctionnement, - calcul d’une dérivée première de la distance moyenne par rapport au paramètre de rang k et, si la dérivée première présente au moins un premier pic, choix d’une valeur du paramètre de rang k située juste avant le premier pic, le paramètre présélectionné étant alors défini comme la distance moyenne associée à ladite valeur du paramètre de rang k , - si la dérivée première ne présente pas de premier pic, calcul d’une dérivée seconde de la distance moyenne par rapport au paramètre de rang k et choix d’une valeur du paramètre de rang k pour laquelle la dérivée seconde devient stable, le paramètre présélectionné étant alors défini comme la distance moyenne associée à ladite valeur du paramètre de rang k . L’invention concerne également une installation comprenant : - un équipement industriel, - des capteurs adaptés pour fournir une pluralité de paramètres de fonctionnement représentatifs d’états de fonctionnement de l’équipement industriel, et - un système de contrôle adapté pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel, le système de contrôle comprenant au moins une unité centrale, une mémoire, un écran et un clavier, la mémoire comportant des instructions qui lorsqu’elles sont lues par l’unité centrale conduisent l’installation à réaliser les étapes a) à d) et f) à i) d’un procédé tel que décrit ci-dessus, l’écran étant adapté pour afficher l’image montrant des scores d’anomalie ou l’image corrigée. L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple et faite en se référant aux dessins annexés, sur lesquels : la est une vue schématique d’une installation selon l’invention, la est une vue schématique illustrant les étapes d’un procédé selon l’invention, dont certaines sont mises en œuvre par l’installation représentée sur la , la est un graphique donnant des scores d’anomalie, en niveaux de valeur, de points de fonctionnement historiques d’un équipement industriel de l’installation représentée sur la , en fonction de deux des paramètres de fonctionnement, la est une image analogue au graphique représenté sur la , montrant des scores d’anomalie, en niveaux de valeurs, fournis par le modèle initial du procédé représenté sur la , les scores d’anomalie ayant été obtenus par un apprentissage automatique utilisant les points de fonctionnement historiques, la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant des corrections souhaitées par un utilisateur sur des points de correction pris parmi les points de fonctionnement historiques représentés sur la , la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant une fonction de pénalité obtenue à partir des corrections souhaitées représentées sur la , le paramètre présélectionné pour définir la propagation de la correction valant 0,25, la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant des scores d’anomalie corrigés fournis par un modèle corrigé du procédé représenté sur la , les scores d’anomalie corrigés étant obtenus à partir des scores d’anomalie représentés sur la et de la fonction de pénalité représentée sur la , la est un graphique analogue à celui représenté sur la , donnant des scores d’anomalie corrigés pour les points de fonctionnement historiques représentés sur la , la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant une correction souhaitée par l’utilisateur sur des zones elliptique et rectangulaire du graphique représenté sur la , la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant des scores d’anomalie corrigés fournis par le modèle corrigé, les scores d’anomalie corrigés étant obtenus à partir des scores d’anomalie représentés sur la et de la correction représentée sur la , la est une variante du graphique représenté sur la , montrant une correction souhaitée par l’utilisateur sur une bande de l’image représentée sur la , la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant une fonction de pénalité obtenue à partir d’une combinaison des fonctions de pénalité représentées sur les figures 6 et 9, la est une variante du graphique représenté sur la , montrant une fonction de pénalité obtenue à partir des corrections souhaitées représentées sur la , le paramètre présélectionné pour définir la propagation de la correction valant 0,05 au lieu de 0,25, la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant des scores d’anomalie corrigés obtenus à partir des scores d’anomalie représentées sur la et de la fonction de pénalité représentée sur la , la est une variante du graphique représenté sur la , montrant une fonction de pénalité obtenue à partir des corrections souhaitées représentées sur la , le paramètre présélectionné pour définir la propagation de la correction valant 1,0 au lieu de 0,25, la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant des scores d’anomalie corrigés obtenus à partir des scores d’anomalie représentés sur la et de la fonction de pénalité représentée sur la , la est une variante du graphique représenté sur la , montrant une fonction de pénalité obtenue à partir des corrections souhaitées représentées sur la , le paramètre présélectionné pour définir la propagation de la correction valant 5,0 au lieu de 0,25, la est un graphique analogue à celui représenté sur la , montrant des scores d’anomalie corrigés obtenus à partir des scores d’anomalie représentés sur la et de la fonction de pénalité représentée sur la , la est un graphique en trois parties montrant, en fonction du paramètre de rang k , en haut, la distance moyenne obtenue pour les points de fonctionnement historiques représentés sur la , au milieu, la dérivée première de la distance moyenne par rapport au paramètre de rang k , et en bas, la dérivée seconde de la distance moyenne par rapport au paramètre de rang k , la est une variante du graphique représenté sur la , montrant des points de fonctionnement historiques ne formant pas plusieurs groupes distincts, mais un seul, et la est un graphique analogue à celui représenté sur la , mais obtenu pour les points de fonctionnement historiques représentés sur la , et non ceux représentés sur la . Installation En référence à la , on décrit une installation 10 selon l’invention. L’installation 10 est par exemple située sur un site de production d’énergie, de matières premières, de biens, ou de produits intermédiaires destinés à l’industrie. L’installation 10 comprend un équipement industriel 12 et des capteurs 14 adaptés pour fournir une pluralité de paramètres de fonctionnement C1, C2 … CN, représentatifs, selon leurs valeurs possibles, d’états de fonctionnement de l’équipement industriel. L’installation 10 comprend aussi un système de contrôle 16 adapté pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel 12. L’équipement industriel 12 est par exemple un compresseur, une turbine, une chaudière, ou tout équipement industriel connu en lui-même. Il y a N capteurs 14, avec N égal à un, deux, trois ou plus. Selon un mode de réalisation particulier, le ou au moins un des capteurs 14 peut remonter plusieurs paramètres de fonctionnement. Par exemple, un accéléromètre multi-axes fournit des accélérations selon trois axes, c’est-à-dire trois paramètres de fonctionnement. Les paramètres de fonctionnement sont par exemple des températures, des pressions, des niveaux de vibrations, ou d’autres grandeurs typiques d’un équipement industriel. Les paramètres de fonctionnement sont par exemple des valeurs instantanées, ou moyennées dans le temps. Les paramètres de fonctionnement sont avantageusement normalisés, c’est-à-dire par exemple divisés par une valeur de référence. Par exemple, une pression P est remplacée par une pression P*=P/P0, où : P* est la pression normalisée, P est la pression en bar, variant par exemple entre 1 et 2 bar, P0 est une pression de référence, valant par exemple 1,5 bar. Plus généralement, P* = aP+b, où a et b sont des paramètres, qui sont avantageusement calculés automatiquement. Le système de contrôle 16 est situé à proximité de l’équipement 12, ou en variante à distance. Le système de contrôle 16 est adapté pour être utilisé par au moins un utilisateur 18 (appelé par la suite « l’utilisateur », mais il peut d’agir d’une équipe, ou d’utilisateurs successifs). Le système de contrôle 16 est avantageusement adapté pour agir directement (flèche 19) sur l’équipement industriel 12, par exemple pour l’arrêter, le démarrer, ou modifier une consigne de fonctionnement. Le système de contrôle 16 est avantageusement adapté pour recevoir et stocker des données historiques de fonctionnement, ou pour recevoir des valeurs des paramètres de fonctionnement C1, C2 … CN. Le système de contrôle 16 comprend au moins une unité centrale 20, une mémoire 22, un écran 24 et un clavier 26. L’utilisateur 18 est typiquement un technicien chargé de contrôler l’équipement industriel 12, par exemple sur site, ou en variante à distance. La mémoire 22 comporte des instructions qui, lorsqu’elles sont lues par l’unité centrale 20, conduisent l’installation 10 à réaliser les étapes a) à d) et f) à i) d’un procédé selon l’invention qui sera décrit ci-après en référence à la . L’étape e) de ce procédé est réalisée par l’utilisateur 18, qui entre dans le système de contrôle 16 une ou plusieurs corrections souhaitées 28. L’écran 24 est par exemple adapté pour afficher des images telles que représentées sur les figures 3 à 18, montrant des scores d’anomalie obtenus à partir des paramètres de fonctionnement C1, C2 … CN, ou montrant des corrections souhaitées, en fonction de deux des paramètres de fonctionnement, dans l’exemple les paramètres C1 et C2. Avantageusement, l’utilisateur 18 peut sélectionner le couple de paramètres servant de coordonnées pour les images qu’il souhaite voir affichées. Selon une variante non représentée, les images sont réalisées en fonction de trois des paramètres de fonctionnement, mais de telles images tridimensionnelles sont plus difficiles à lire et à interpréter par l’utilisateur 18. Procédé En référence à la , on va maintenant décrire un procédé selon l’invention, qui est mis en œuvre dans l’exemple par l’installation 10 et l’utilisateur 18 (ou les utilisateurs). Le procédé est adapté pour contrôler l’équipement industriel 12 notamment en détectant des anomalies de son fonctionnement sous la forme de scores d’anomalie affichés sur l’écran 24. Le procédé comprend une étape a) d’obtention d’un modèle initial F adapté pour calculer des scores d’anomalie à partir des paramètres de fonctionnement C1, C2 … CN, une étape b) d’obtention d’une pluralité de valeurs 30 des paramètres de fonctionnement définissant au moins un point de fonctionnement M ( ) de l’équipement industriel 12, et une étape c) de calcul, à l’aide du modèle initial, du score d’anomalie F(M) associé au point de fonctionnement M ( ). Le procédé comprend une étape d) d’affichage d’au moins une image 32 ( ) montrant des scores d’anomalie calculés par le modèle initial F, en fonction d’au moins deux des paramètres de fonctionnement, ici les paramètres C1 et C2, formant deux coordonnées de l’image 32, l’image 32 montrant le score d’anomalie du point de fonctionnement M et étant éventuellement accompagnée d’un message d’alerte. Le procédé comprend une étape e) de détermination, par l’utilisateur 18, d’au moins la correction souhaitée 28 (figures 5, 9, 11 et 12) à apporter à l’image 32 affichée, la correction souhaitée portant sur au moins un point de correction ( , montrant plusieurs corrections ponctuelles), ou au moins une zone de correction (figures 9 et 11 montrant des zones de correction). La correction peut aussi combiner des corrections ponctuelles et par zones ( ). Le procédé comprend une étape f) d’obtention, à partir du modèle initial F et de la correction souhaitée 28, d’un modèle corrigé Fp adapté pour calculer, à partir de la pluralité de paramètres de fonctionnement C1, C2 … CN, des scores d’anomalie corrigés. Le procédé comprend une étape g) d’affichage d’une image corrigée 36 (figures 7 et 10) montrant les scores d’anomalie corrigés, en fonction des deux paramètres C1 et C2. Les étapes b) à g) sont optionnellement itérées dans le temps, le modèle corrigé Fp d’une itération devenant le modèle initial F d’une itération suivante, de façon à apporter des corrections successives qui se cumulent. Le procédé comprend une étape h) d’obtention d’une pluralité de valeurs 38 des paramètres de fonctionnement 14 définissant un point de fonctionnement de l’équipement industriel 12, par exemple le point M, et une étape i) de calcul du score d’anomalie Fp(M) associé audit point de fonctionnement à l’aide du modèle corrigé, ou de celui obtenu lors de la dernière des itérations. Un message d’alerte est éventuellement émis par le système de contrôle 16 en fonction de la valeur de Fp(M). Avantageusement, le procédé comprend une étape j) d’élaboration par l’utilisateur 18 ou une machine, par exemple le système de contrôle 16, à partir du score d’anomalie obtenu à l’étape h), d’une décision d’administration 40 de l’équipement industriel 12, destinée à modifier l’état de fonctionnement de l’équipement industriel 12, par exemple à l’arrêter ou à changer une consigne de fonctionnement. L’étape a) correspond à une mise en route initiale du procédé. Les étapes b) à g), éventuellement itérées, correspondent à une période, plus ou moins longue, de prise en compte d’un ou plusieurs retour(s) de l’utilisateur 18 sur des scores d’anomalie, notamment ponctuels, et/ou de prendre en compte sa connaissance de l’équipement industriel 12, notamment par un ou plusieurs retours sur des zones des images affichées. Les étapes h) à j) sont plutôt des étapes d’exploitation une fois que le modèle F a été fiabilisé par le ou les retours de l’utilisateur 18. On comprend que les étapes b) à g) permettent une fiabilisation des scores d’anomalie de manière souple, sans passer par un re-paramétrage fastidieux du modèle F. Etape a) – Modèle initial Les scores d’anomalie sont représentatifs de probabilités que les états de fonctionnement (définis par les paramètres de fonctionnement C1, C2 … CN) soient anormaux. Par exemple, les scores d’anomalie ont une valeur comprise dans l’intervalle [0,1], la valeur 1 représentant un fonctionnement anormal de manière certaine, et la valeur 0 signifiant un fonctionnement normal de manière certaine. A chaque point X défini par les paramètres de fonctionnement, le modèle initial F obtenu à l’étape a) (ou le modèle corrigé obtenu lors de l’itération précédente) fournit un score d’anomalie F(X). Sur la , l’image 32 représente les scores d’anomalie F(X) en fonction des coordonnées C1 et C2 de chaque point. Dans l’exemple, le paramètre C1 varie entre -10 et +10, et le paramètre C2 varie entre -6 et +8. De manière connue en soi, il s’agit avantageusement de valeurs normalisées, notamment afin de ne pas privilégier un paramètre de fonctionnement par rapport à un autre dans les calculs de distance qui seront expliqués plus bas. Les scores d’anomalie sont représentés par des lignes de niveau (comme pour l’altitude sur des cartes géographiques). Dans l’exemple, les niveaux 0,0, 0,2… 1,0 ont été choisis sur la . En pratique, bien sûr, on utilisera plutôt un dégradé de couleurs, plus facile à lire. Le modèle initial F résulte d’un processus d’apprentissage automatique (en anglais Machine learning ). Le modèle initial F a par exemple été obtenu précédemment et se trouve dans la mémoire 22 du système de contrôle 16. Selon un mode de réalisation particulier, l’étape a) comprend une sous-étape k) d’apprentissage automatique pour obtenir le modèle initial F. Par exemple, on utilise des données historiques 42 représentées sur la , comportant un ensemble de points de fonctionnement. Grâce à un apprentissage automatique connu en lui-même (on peut citer par exemple les méthodes one-class SVM, PCC, KNN...), des zones englobant ces points sont déterminées. Pour chaque point X, une probabilité d’anomalie est déterminée, en général en fonction de l’éloignement du point X de ces zones. Le processus d’apprentissage aboutit au modèle initial F dont l’image 32 sur la fournit une représentation partielle. Il s’agit d’une traduction fonctionnelle, probabiliste, des données historiques 42 discrètes représentées sur la . Etape b) et h) – Mesures A l’étape h), et optionnellement à l’étape b), des mesures sont avantageusement réalisées par les capteurs 14 de l’équipement industriel 12 pour obtenir les valeurs des paramètres de fonctionnement C1 à CN. En variante, les valeurs des paramètres de fonctionnement C1 à CN proviennent par exemple de la mémoire 22 et correspondent par exemple à des cas tests, ou à d’anciennes valeurs mesurées. Etapes c) et d) – Affichage des scores d’anomalie A l’étape c), un score d’anomalie F(M) associé au point de fonctionnement M est calculé en utilisant les paramètres de fonctionnement C1 à CN. Sur la , F(M) a une valeur légèrement supérieure à 0,4. Par exemple, si le score d’anomalie F(M) est supérieur à un seuil prédéfini, une alerte sonore et/ou visuelle est émise. A l’étape d), l’image 32 visible sur la est affichée. L’image 32 montre les scores d’anomalie F(X) pour tout point X situé dans un plan, le point X étant défini par ses coordonnées C1 et C2 dans ce plan. Etapes e) et f) – corrections ponctuelles souhaitées par l’utilisateur Selon un premier mode de réalisation, à l’étape e), la correction 28 souhaitée par l’utilisateur 18 prend la forme d’une ou plusieurs corrections ponctuelles. Ces corrections portent par exemple sur le point de fonctionnement M, ou sur d’autres points de correction Y. Par exemple, la montre, en bas à gauche du graphique, un certain nombre de points non labellisés, auxquels sont par exemple associés des scores d’anomalie de 0,5, signifiant que le modèle initial F ne peut déterminer si ces points de fonctionnement sont normaux ou anormaux. L’utilisateur décide par exemple que ces points correspondent à des modes de fonctionnement anormaux, et labellise ces points comme anormaux, comme visible sur la , montrant une correction positive pour ces points, qui va augmenter leurs scores d’anomalie. A l’étape f), le calcul du modèle corrigé Fp comprend une sommation du modèle initial F et d’une fonction de pénalité Pen ayant pour variables au moins les coordonnées C1, C2 de l’image, avantageusement tous les paramètres de fonctionnement C1 à CN. Pour chaque point X, le score d’anomalie corrigé est donné par la formule : où : F est le modèle initial, Pen est la correction souhaitée, Fp est le modèle corrigé. Si Fp(X) est supérieur à 1,0 ou inférieur à 0,0, une normalisation est avantageusement effectuée, afin que le score d’anomalie corrigé Fp(X) reste dans l’intervalle [0,1]. Si l’utilisateur décide d’effectuer une seule correction ponctuelle en un point Y, alors, pour tout point X, la fonction de pénalité Pen est avantageusement, en valeur absolue, maximale pour ledit point de correction Y, et décroissante en fonction d’une distance d(X,Y) entre le point de correction Y et le point X. Par exemple : où : a est un coefficient tel que la pénalité vaut avantageusement une correction b voulue par l’utilisateur au point Y, la correction b étant comprise entre -1 et +1 dans l’exemple, avec a=b dans le cas d’une seule correction ponctuelle. K est une fonction décroissante, avec par exemple K(0) = 1, d(X,Y) est par exemple la distance euclidienne entre les points X et Y, γ est un paramètre présélectionné dont la signification sera expliquée plus bas. En variante, d’autres distances que la distance euclidienne pourraient être utilisées. La correction est maximale en valeur absolue au point Y, et sa valeur absolue vaut . Plus l’on s’éloigne du point Y, plus la valeur décroît. Sur la , l’utilisateur a en fait décidé d’effectuer plusieurs corrections ponctuelles en une pluralité de point Y i . Les corrections sont positives pour un nuage de points situés en bas à gauche, et négatives pour un autre nuage de points situés à droite. Pour tout point X, la fonction de pénalité Pen est alors donnée par la formule : où : i est un nombre entier permettant d’indicer les points Y i , a i est un coefficient avantageusement calculé de sorte que la pénalité au point Y i vaut une correction b i par exemple comprise entre -1 et +1 demandée par l’utilisateur, c’est-à-dire que, pour tout point labellisé Y i : La montre les valeurs de Pen (X) dans l’exemple, sur une échelle allant de -1,0 à +1,0. Le procédé permet de labelliser tout point de fonctionnement. A titre d’exemple, l’utilisateur labellise un point comme anormal en choisissant une correction b valant +0,5 ou comme normal choisissant une correction b valant -0,5. Avantageusement, si l’utilisateur n’est pas certain de la correction qu’il souhaite, il peut choisir des corrections inférieures à 0,5 en valeur absolue, de façon à ce que la correction n’ait qu’un effet relatif sur le score d’anomalie corrigé. Inversement, si le point de correction a un score d’anomalie initial faible (donc considéré comme plutôt normal), alors que l’utilisateur estime que ce point de fonctionnement est anormal, l’utilisateur peut choisir une correction supérieure à +0,5, voire une correction de +1,0. La normalisation ramène avantageusement la valeur Fp(X) dans l’intervalle [0,1] dans tous les cas. La montre les valeurs de Fp(X), c’est-à-dire l’image corrigée 36. Avantageusement, chaque terme de la fonction de pénalité Pen associé à un point de correction Y est proportionnel à une fonction gaussienne ayant la distance d(X,Y) comme variable. Dans ce cas, la fonction K prend par exemple la forme suivante : où : x est une variable, exp est la fonction exponentielle, ln est le logarithme naturel, ord est un paramètre supérieur à 1. Ceci conduit, pour chaque terme associé à un point de correction Y, à une pénalité valant : En variante, d’autres fonctions K sont possibles. Les inventeurs ont observé qu’une fonction gaussienne est particulièrement avantageuse. Comme on l’a vu, dans le cas d’un unique point de correction Y, Pen(Y) = a. En outre, si d(X,Y) = γ, Pen (X) = a/2 dans l’exemple. Le paramètre présélectionné γ représente donc, dans l’exemple, la distance pour laquelle la correction au point X n’est plus que la moitié de ce qu’elle est au point de correction Y dans le cas d’un unique point de correction Y. En variante, d’autres définitions du paramètre présélectionné γ sont possibles en modifiant la fonction K. Par exemple, le paramètre présélectionné γ peut représenter la distance pour laquelle la correction au point X n’est plus qu’une fraction donnée de ce qu’elle est au point de correction Y. Le procédé permet donc, en présélectionnant la valeur du paramètre γ, de contrôler la « propagation » ou la « diffusion » d’une correction ponctuelle à partir du point de correction Y vers des points X situés au voisinage du point de correction Y. Plus la valeur du paramètre γ est faible, et plus la correction appliquée décroît rapidement à mesure que l’on s’éloigne du point de correction Y. Sur les figures 6 et 7, la valeur du paramètre γ est par exemple de 0,25. Nous reviendrons sur l’effet du paramètre γ et décrirons une méthode pour choisir la valeur de ce paramètre. La montre les scores d’anomalie corrigés Fp(Y i ) des points Y i représentés sur la . Etapes e) et f) – correction sur une zone souhaitée par l’utilisateur Selon un deuxième mode de réalisation (alternativement ou en complément du premier mode de réalisation), à l’étape e), la correction 28 souhaitée par l’utilisateur 18 porte sur une zone Z de l’image affichée. Ceci permet avantageusement de tenir compte d’une connaissance du fonctionnement de l’équipement industriel 12, ou de l’expérience de l’utilisateur, notamment des seuils à ne pas franchir par certains des paramètres de fonctionnement, ou des zones de bon fonctionnement. Par exemple, sur la , l’utilisateur souhaite apporter une correction négative sur une zone Z1 de forme elliptique (fonctionnement normal à l’intérieur de l’ellipse) et une correction positive sur une zone Z2 de forme rectangulaire (fonctionnement anormal en dehors du rectangle). A l’étape f), le calcul du modèle corrigé Fp comprend une sommation du modèle initial F et d’une fonction de pénalité Pen ayant pour variables au moins lesdites coordonnées de l’image, avantageusement tous les paramètres de fonctionnement C1 à CN. La fonction de pénalité Pen est adaptée pour réaliser dans l’image corrigée 36 une correction de forme elliptique Fp dans la zone Z1 et rectangulaire dans la zone Z2. Le modèle corrigé est représenté sur la (qui est donc la somme des images représentées sur les figures 4 et 9). En variante ou en complément, la correction présente une forme de bande dans une zone Z3, comme représenté sur la . Ce type de correction par zone peut être obtenu à l’aide de fonctions, ou d’une somme de fonctions connues en elles-mêmes de l’homme du métier. Par exemple, une correction elliptique provient par exemple du choix de la distance euclidienne dans la fonction Pen définie précédemment. Pour une correction rectangulaire, on choisit par exemple la distance induite par la norme l-p: , avec le paramètre p suffisamment élevé. Pour une correction en forme de bande verticale, la distance est par exemple calculée avec comme seul paramètre de fonctionnement C1 à l’inverse des cas précédents. Par exemple, la correction peut être « abrupte » (avec un décrochement lorsqu’on sort de l’ellipse, du rectangle ou de la bande), ou « douce » (avec une zone de transition dont l’extension avantageusement paramétrable). Ceci est ajustable via le paramètre ord: plus celui-ci est élevé et plus la correction est abrupte. Sur la , on a représenté une fonction de pénalité résultant de la combinaison des fonctions de pénalité représentées sur la (issues de corrections ponctuelles) et sur la (corrections par zones). Le procédé selon l’invention permet d’introduire plusieurs corrections, par exemple de différente nature. Itération des étapes b) à g) Comme on l’a vu, aux étapes e) et f), l’utilisateur peut introduire une ou plusieurs corrections, ponctuelles ou par zone. Les étapes b) à g) sont éventuellement itérées dans le temps, de façon à ce que l’utilisateur puisse, à chaque itération, introduire à nouveau une ou plusieurs corrections qui se cumulent avec les précédentes. Les nouvelles corrections peuvent provenir d’un nouveau point de fonctionnement ou d’une nouvelle zone dont l’utilisateur veut corriger le score d’anomalie, ou bien peuvent provenir d’un changement d’opinion de l’utilisateur, tenant compte de son expérience acquise, sur un point de fonctionnement ou une zone précédemment corrigés. Le modèle corrigé Fp obtenu à l’étape f) d’une itération devient le modèle initial F de l’itération suivante. Le procédé permet donc avantageusement de faire plusieurs corrections simultanées, ou successives dans le temps, et permet aussi de revenir sur des corrections précédentes et les modifier. A l’étape i), le dernier modèle corrigé Fp est utilisé. Effet du paramètre γ - choix de ce paramètre Comme on l’a vu plus haut, le paramètre présélectionné γ représente, dans le cas d’une correction ponctuelle souhaitée par l’utilisateur, une distance pour laquelle la correction au point X n’est plus qu’une fraction, par exemple la moitié, de ce qu’elle est au point de correction Y. La représente la fonction de pénalité Pen(X) obtenue à partir des corrections ponctuelles 28 représentées sur la , en utilisant γ=0,25. La montre le modèle corrigé Fp(X), qui est la somme du modèle initial F(X) représenté sur la et de la fonction de pénalité Pen (X) représentée sur la . Les figures 13 et 14 montrent respectivement la fonction de pénalité Pen (X) et modèle corrigé Fp(X) obtenus avec γ=0,05. On constate que les corrections ne diffusent pas dans l’image corrigée ( ) et ont peu d’effets. Les corrections ne se propagent en particulier pas aux points de fonctionnement voisins de ceux que l’utilisateur a choisi de labelliser sur la . Les figures 15 et 16 montrent respectivement la fonction de pénalité Pen (X) et modèle corrigé Fp(X) obtenus avec γ=1,0. Les figures 17 et 18 montrent respectivement la fonction de pénalité Pen(X) et modèle corrigé Fp(X) obtenus avec γ=5,0. Dans ces deux cas, les corrections se diffusent trop largement et affectent non seulement le nuage de points situés au voisinage des points labellisés par l’utilisateur, mais d’autres nuages de points. Dans le cas γ=5,0, l’information se diffuse tellement dans l’image corrigée que le modèle corrigé Fp(X) n’est plus discriminant (ne permet plus de distinguer les points anormaux de points normaux), notamment dans la partie gauche de l’image 36 représentée sur la . Le paramètre γ est par exemple stocké dans la mémoire 22 et a été avantageusement choisi afin que les corrections diffusent suffisamment, mais pas trop. Selon un mode de réalisation particulier, le procédé comprend une étape f1) de détermination du paramètre présélectionné γ. Etape f1) de détermination du paramètre présélectionné γ On part par exemple de la pluralité de points de fonctionnements Y i représentés sur la , ayant respectivement pour coordonnées des valeurs des paramètres de fonctionnement. Pour des valeurs croissantes d’un paramètre de rang k , et pour chacun desdits points de fonctionnement Y i , on calcule une distance D k (Y i ) entre le point de fonctionnement Y i et son k ième plus proche voisin dans la pluralité de points de fonctionnement. Pour chacune des valeurs du paramètre de rang k , on calcule une distance moyenne D k égale à la moyenne arithmétique des distances D k (Y i ) obtenues pour les points de fonctionnement Y i : , où N est le nombre de points de fonctionnements Y i , et k est un entier pouvant prendre des valeurs de 1 à N-1. D k est représentée en fonction de k sur le graphique situé en haut de la . Ensuite, on calcule une dérivée première D k ’ de D k en fonction de k . Par exemple : . D k ’ est représentée sur le graphique au milieu de la . Sur la figure 19, on a aussi représenté une dérivée seconde sur le graphique situé en bas. Si la dérivée première D k ’ présente au moins un premier pic, on choisit une valeur k0 du paramètre de rang k située juste avant ce pic, et le paramètre présélectionné γ est alors défini comme la distance moyenne D k0 associée à cette valeur k0 du paramètre de rang k . On a : γ = D k0 , k0 étant le paramètre de rang k situé juste avant premier pic de D k ’. Dans l’exemple, on voit sur la , dans le graphique verticalement au milieu, que la fonction D k ’ présente plusieurs pics successifs P1, P2, P3… Pour être juste avant le premier pic P1, il faut choisir pour le paramètre de rang la valeur k0 = 15. On obtient γ = D 15 = 0,25. Il a été observé que le paramètre γ ainsi obtenu permet avantageusement de diffuser les corrections ponctuelles dans le nuage de points situés au voisinage du point de correction, sans aller au-delà. Dans l’exemple de la , la dérivée seconde D k ’’ ne sert pas et n’est avantageusement pas calculée, car la dérivée première D k ’ présente au moins un premier pic P1, dû au fait que la pluralité de points de fonctionnements Y i comporte plusieurs nuages de points distincts les uns des autres ( ). Si, au lieu de partir de la pluralité de points de fonctionnements Y i représentés sur la , on part de la pluralité de points Y i représentés sur la , on obtient les graphiques D k , D k ’ et D k ’’ représentés sur la . On constate alors que la courbe D k ’ ne présente pas de premier pic que l’on puisse isoler. Cela est dû au fait que les points Y i sur la forment un seul nuage et non plusieurs. Dans ce cas, lorsque la dérivée première D k ’ ne présente pas de pic, on calcule la dérivée seconde D k ’’ et on choisit une valeur k1 du paramètre de rang k pour laquelle la dérivée seconde D k ’’ devient stable, et le paramètre présélectionné γ est alors défini comme la distance moyenne D k1 associée à cette valeur k1 du paramètre de rang k . On a : γ = D k1 , k1 étant le paramètre de rang k pour lequel la dérivée seconde D k ’’ devient stable. Dans l’exemple de la , on voit que la fonction D k ’’ se stabilise assez rapidement après une valeur k1 = 6. On obtient γ = D 16 = 0,50. Il a été observé que le paramètre γ ainsi obtenu permet avantageusement de diffuser les corrections ponctuelles vers des points significatifs au voisinage du point de correction, sans « contaminer » l’ensemble des points Y i . Grâce aux caractéristiques décrites ci-dessus, le procédé est plus fiable, car les scores d’anomalie sont progressivement fiabilisés par les corrections ponctuelles ou par zone demandées par l’utilisateur. Le procédé est en outre facile à mettre en œuvre, car il permet de réaliser une ou plusieurs corrections simultanées des scores d’anomalie, et éventuellement de réaliser des corrections successives qui se cumulent, sans réaliser un re-paramétrage complet du modèle initial. Le contrôle de l’équipement industriel 12 est donc amélioré. Selon les modes de réalisation particuliers décrits ci-dessus, le procédé permet de labelliser comme « normal » ou « anormal » un point de fonctionnement effectif, ou simplement un point affiché. La correction peut être ponctuelle (avec diffusion) ou concerner d’emblée une zone donnée de l’image affichée. La correction est positive (vers « l’anormalité » dans l’exemple) ou négative (vers la « normalité ») et sa valeur (entre -1 et +1 dans l’exemple) peut être modulée en fonction du degré de certitude de l’utilisateur. Pour les corrections de zone, grâce à une forme appropriée, notamment elliptique, rectangulaire ou par bande, l’utilisateur peut facilement traduire sous forme de correction son expérience ou sa connaissance du fonctionnement de l’équipement industriel 12. Pour une correction ponctuelle (à partir d’un point de correction), la valeur du paramètre γ permet de contrôler la diffusion de la correction depuis le point de correction vers ses voisins. Le paramètre γ peut être présélectionné, ou avantageusement déterminé par une méthode s’appuyant sur la pluralité de points de fonctionnement historiques dont on dispose. Procédé de contrôle d’un équipement industriel (12) pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel (12), mettant en œuvre un système de contrôle (16) adapté pour être utilisé par au moins un utilisateur (18), le procédé comprenant les étapes suivantes : a) obtention, dans une mémoire (22) du système de contrôle (16), d’un modèle initial (F) adapté pour calculer des scores d’anomalie à partir d’une pluralité de paramètres de fonctionnement (C1, …CN) représentatifs d’états de fonctionnement (X) de l’équipement industriel (12), les scores d’anomalie étant respectivement représentatifs de probabilités que les états de fonctionnement (X) soient anormaux, le modèle initial (F) résultant d’un processus d’apprentissage automatique, b) obtention d’une pluralité de valeurs (30) des paramètres de fonctionnement (C1, …CN) définissant au moins un point de fonctionnement (M) de l’équipement industriel (12), c) calcul, à l’aide du modèle initial (F), du score d’anomalie associé au point de fonctionnement (M), d) affichage, sur un écran (24) du système de contrôle (16), d’au moins une image (32) montrant des scores d’anomalie calculés par le modèle initial, en fonction d’au moins deux (C1, C2) des paramètres de fonctionnement (C1…CN) formant deux coordonnées de l’image (32), l’image (32) montrant le score d’anomalie du point de fonctionnement (M), e) détermination, par l’utilisateur (18), d’au moins une correction souhaitée (28) dans l’image (32) affichée sur l’écran (24), la correction souhaitée (28) portant sur au moins un point de correction (Y), ou au moins une zone de correction (Z), et entrée par l’utilisateur (18) de la correction souhaitée (28) dans le système de contrôle (16), f) à partir du modèle initial (F) et de la correction souhaitée (28), obtention d’un modèle corrigé (Fp) adapté pour calculer, à partir de la pluralité de paramètres de fonctionnement (C1…CN), des scores d’anomalie corrigés, g) affichage, sur l’écran (24), d’une image corrigée (36) montrant les scores d’anomalie corrigés en fonction des deux coordonnées, les étapes b) à g) étant optionnellement itérées dans le temps, le modèle corrigé (Fp) d’une itération devenant le modèle initial (F) d’une itération suivante, h) obtention d’une pluralité de valeurs (38) des paramètres de fonctionnement (C1…CN) définissant un point de fonctionnement (M) de l’équipement industriel (12), et i) calcul du score d’anomalie (Fp(M)) associé audit point de fonctionnement (M) à l’aide du modèle corrigé (Fp) obtenu lors de la dernière des itérations. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape a) comprend une sous-étape d’apprentissage automatique pour obtenir le modèle initial (F). Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel, à l’étape h), et optionnellement à l’étape b), des mesures sont réalisées par une pluralité de capteurs (14) de l’équipement industriel (12) pour obtenir les valeurs (30, 38) des paramètres de fonctionnement (C1…CN). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, comprenant en outre une étape j) d’élaboration par l’utilisateur (18) ou une machine, à partir dudit score d’anomalie (Fp(M)) obtenu à l’étape i), d’une décision d’administration (40) de l’équipement industriel (12) destinée à modifier l’état de fonctionnement de l’équipement industriel (12). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel : - à l’étape e), la correction souhaitée (28) porte sur une zone (21, 22) de l’image (32) affichée, et - à l’étape f), le calcul du modèle corrigé (Fp) comprend une sommation du modèle initial (F) et d’une fonction de pénalité (Pen) ayant pour variables au moins lesdites coordonnées de l’image (32), la fonction de pénalité (Pen) étant adaptée pour réaliser dans l’image corrigée (36) une correction de forme prédéfinie, par exemple sphérique, elliptique, rectangulaire, ou par bande. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel : - à l’étape e), la correction souhaitée (28) porte sur au moins un point de correction (Y) appartenant à l’image (32) affichée, et - à l’étape f), le calcul du modèle corrigé (Fp) comprend une sommation du modèle initial (F) et d’une fonction de pénalité (Pen) ayant pour variables au moins lesdites coordonnées de l’image (32), la fonction de pénalité (Pen) comprenant un terme associé au point de correction (Y), le terme étant, en valeur absolue, maximal pour ledit point de correction (Y) et décroissant en fonction d’une distance (d(X,Y)) audit point de correction (Y). Procédé selon la revendication 6, dans lequel ledit terme est proportionnel à une fonction gaussienne ayant ladite distance (d(X,Y)) comme variable. Procédé selon la revendication 6 ou 7, dans lequel ledit terme comporte un paramètre présélectionné (γ) pour définir une propagation de la correction souhaitée (28) dans l’image corrigée (36), le terme étant de la forme , où : X est un point courant ayant comme coordonnées les paramètres de fonctionnement (C1…CN), et où est calculée la fonction de pénalité, Y est le point de correction, a est un coefficient, K est une fonction décroissante, avec K(0) = 1, d(X,Y) est la distance entre le point de correction Y et le point courant X, et γ est le paramètre présélectionné. Procédé selon la revendication 8, comprenant une étape f1) de détermination du paramètre présélectionné (γ) à partir d’un jeu de données (40) comprenant une pluralité de points de fonctionnements (Y i ) ayant respectivement pour coordonnées des valeurs des paramètres de fonctionnement (C1…CN), la détermination comportant les sous-étapes suivantes : - pour des valeurs croissantes d’un paramètre de rang k , et pour chacun desdits points de fonctionnement (Y i ), calcul d’une distance (D k (Y i )) entre ledit point de fonctionnement (M) et son k ième plus proche voisin dans la pluralité de points de fonctionnement (Yi), - pour chacune des valeurs du paramètre de rang k , calcul d’une distance moyenne (D k ) égale à une moyenne des distances (D k (Y i )) obtenues pour les points de fonctionnement (Y i ), - calcul d’une dérivée première (D k ’) de la distance moyenne par rapport au paramètre de rang k et, si la dérivée première (D k ’) présente au moins un premier pic (P1) , choix d’une valeur (k0) du paramètre de rang k située juste avant le premier pic (P1), le paramètre présélectionné (γ) étant alors défini comme la distance moyenne (D k ) associée à ladite valeur (k0) du paramètre de rang k , - si la dérivée première (D k ’) ne présente pas de premier pic (P1), calcul d’une dérivée seconde (D k ’’) de la distance moyenne (D k ) par rapport au paramètre de rang k et choix d’une valeur (k1) du paramètre de rang k pour laquelle la dérivée seconde (D k ’’) devient stable, le paramètre présélectionné (γ) étant alors défini comme la distance moyenne (D k ) associée à ladite valeur (k1) du paramètre de rang k . Installation (10) comprenant : - un équipement industriel (12), - des capteurs (14) adaptés pour fournir une pluralité de paramètres de fonctionnement (C1…CN) représentatifs d’états de fonctionnement (X) de l’équipement industriel (12), et - un système de contrôle (16) adapté pour détecter des anomalies de fonctionnement de l’équipement industriel (12), le système de contrôle (16) comprenant au moins une unité centrale (20), une mémoire (22), un écran (24) et un clavier (26), la mémoire (22) comportant des instructions qui lorsqu’elles sont lues par l’unité centrale (20) conduisent l’installation (10) à réaliser les étapes a) à d) et f) à i) d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, l’écran (24) étant adapté pour afficher l’image (32) montrant des scores d’anomalie ou l’image corrigée (36).