Brevet FR3140190A1 — publié le 20240329

Procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation La présente invention concerne un procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation, le procédé comprenant les étapes suivantes : - l’obtention d’un nombre P de données expérimentales comprenant une donnée d’agencement et une donnée d’états, la donnée d’agencement étant relative à un agencement spatial de N atomes formant un réseau de qubits, la donnée d’états étant relative à l’état mesuré de chacun des N atomes de l’agencement spatial à la suite de l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes, - l’obtention, pour chaque donnée expérimentale, un ordonnancement optimal pour les atomes de l’agencement spatial parmi un ensemble d’ordonnancements possibles, - la détermination d’un ensemble de P solutions potentielles au problème d’optimisation en fonction des P données expérimentales et des ordonnancements optimaux obtenus, et - la détermination de la meilleure solution au problème d’optimisation parmi les P solutions potentielles. Figure pour l'abrégé : Figure 3 Procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION La présente invention concerne un procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation. La présente invention porte également sur un produit programme d’ordinateur associé. CONTEXTE DE L’INVENTION Une grande variété de problèmes industriels peuvent être exprimés comme des problèmes d'optimisation combinatoire. L’informatique quantique est une technologie en plein essor qui, entre autres applications, vise à résoudre ces problèmes en tirant parti de l'information stockée dans les états quantiques. Pour accéder à ces informations, il est toutefois nécessaire de produire des informations classiques en mesurant le système quantique. En particulier, les plateformes d'atomes neutres permettent d’obtenir des états quantiques en contrôlant des atomes de Rydberg dans des pièges optiques. Les atomes sont disposés de manière à définir les nœuds d'un graphe, dont les arêtes sont représentées par les interactions dipôle-dipôle entre les atomes dans leurs états de Rydberg. Cela permet par exemple d'utiliser l’Hamiltonien de Ising pour résoudre des problèmes d'optimisation. Dans le cas de l'optimisation binaire quadratique sans contrainte (QUBO), de nombreuses instances de problèmes se présentent sous la forme de matrices qui ne peuvent pas être reproduites par l’Hamiltonien de Ising. Aussi, une approche consiste à intégrer les informations du problème dans un graphe, en utilisant les atomes dont les interactions correspondantes correspondent le mieux possible à la matrice du problème, dite matrice QUBO. Comme ces interactions sont en , r étant la distance interatomique, seules quelques familles de matrices peuvent être construites fidèlement. Pour générer ces graphes, plusieurs étapes de réarrangement des atomes impliquant des pièges optiques sont mises en œuvre. Or, plus le nombre d’atomes dans le graphe augmente, plus la durée totale des étapes s'allonge, tandis que l'efficacité diminue. Ainsi, la construction d'un motif d'atomes souhaité pour chaque répétition d'une mesure nécessite un temps supplémentaire significatif après le chargement des atomes dans les pièges. En outre, dans les algorithmes hybrides quantiques-classiques variationnels, chaque itération requiert généralement un nombre élevé de répétitions du cycle de traitement quantique aboutissant à une mesure (également appelée « tir », en anglais « shot »). Ceci permet d'accumuler suffisamment de statistiques pour estimer les propriétés de l'état quantique produit. Des techniques d'apprentissage multiple peuvent être utilisées pour produire des positions optimisées des atomes, où les interactions imitent mieux le problème QUBO donné. Cependant, le gain supposé de cette optimisation ne compense pas toujours les ressources nécessaires à sa mise en œuvre. Bien que des algorithmes de réarrangement rapide aient été développés pour répondre à la nécessité de produire rapidement des registres initiaux, cette étape reste la plus longue de l’ensemble des quatre étapes réalisées, parmi le chargement des atomes, le réarrangement des atomes, l’envoi de la séquence d'impulsions sur les atomes et la mesure des états des atomes. En particulier, le réarrangement dure à lui seul plusieurs centaines de millisecondes, pour une durée globale des quatre étapes comprise entre 500 millisecondes et 1 seconde. Ainsi, ces étapes de réarrangement et l'accumulation des mesures constituent des goulots d'étranglement importants pour la mise en œuvre des schémas d'optimisation variationnelle par des processeurs quantiques à atomes neutres. Il existe donc un besoin pour une méthode de résolution de problèmes d’optimisation qui soit plus rapide à mettre en œuvre. A cet effet, la présente description a pour objet un procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation, le problème d’optimisation étant caractérisé par une matrice carrée de taille N, dite matrice du problème, le procédé étant mis en œuvre par ordinateur et comprenant les étapes suivantes : l’obtention d’un nombre P de données expérimentales acquises au cours de P expériences distinctes, chaque donnée expérimentale comprenant une donnée d’agencement et une donnée d’états, la donnée d’agencement étant relative à un agencement spatial de N atomes formant un réseau de qubits, N étant un nombre entier, la donnée d’états étant relative à l’état mesuré de chacun des N atomes de l’agencement spatial à la suite de l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes, le traitement des P données expérimentales pour obtenir, pour chaque donnée expérimentale, un ordonnancement optimal pour les atomes de l’agencement spatial parmi un ensemble d’ordonnancements possibles, chaque ordonnancement possible correspondant à une matrice d’interactions carrée de taille N quantifiant les interactions entre les atomes de l’agencement en fonction de l’ordonnancement desdits atomes, l’ordonnancement optimal correspondant à la matrice d’interactions la plus proche de la matrice du problème selon un critère de proximité, la détermination d’un ensemble de P solutions potentielles au problème d’optimisation en fonction des P données expérimentales et de l’ordonnancement optimal obtenu pour chaque donnée expérimentale, et la détermination de la meilleure solution au problème d’optimisation parmi les P solutions potentielles en fonction d’un critère d’optimisation. Suivant des modes de réalisation particuliers, le procédé comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - chacune des P données expérimentales est obtenue au cours d’une expérience mettant en œuvre les sous-étapes suivantes : le chargement aléatoire d’atomes dans des sites de piégeage d’atomes de sorte à obtenir un agencement spatial quelconque de N atomes piégés formant un réseau de qubits, l’agencement spatial quelconque obtenu permettant d’obtenir la donnée d’agencement, l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes de l’agencement spatial, et la mesure de l’état de chaque atome à la fin de la séquence d’impulsions, les états mesurés permettant d’obtenir la donnée d’état ; - chaque coefficient hors diagonale de chaque matrice d’interactions quantifie l’interaction entre deux atomes distincts de l’agencement spatial en fonction de l’ordonnancement correspondant, l’interaction dépendant de la distance spatiale entre les deux atomes considérés ; - pour chaque ordonnancement possible, il est déterminé un écart entre les coefficients hors diagonale de la matrice d’interactions correspondante et les coefficients hors diagonale de la matrice du problème, le critère de proximité stipulant que l’ordonnancement optimal correspond à la matrice d’interactions ayant le plus petit écart ; - les écarts pour les ordonnancements possibles sont déterminés selon la formule suivante : Où : - exprime un écart entre la matrice d’interactions M considérée et la matrice du problème Q pour un ordonnancement des atomes correspondant à une permutation de longueur N, - = où est un coefficient dépendant d’un niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes, désigne la position de l’atome i, et A est un coefficient de proportionnalité constant, et - désigne la norme de . - chacune des P solutions potentielles est un vecteur dont les coefficients correspondent aux données d’états de l’une des P données expérimentales selon l’ordonnancement optimal obtenu pour la donnée expérimentale ; - le problème d’optimisation vise à trouver l’antécédent d’une fonction minimisant ladite fonction, la fonction dépendant de la matrice du problème, le critère d’optimisation stipulant que la meilleure solution est la solution minimisant la fonction parmi l’ensemble des P solutions potentielles ; - le problème d’optimisation est un problème d’optimisation binaire quadratique sans contraintes, dit problème QUBO ; - la séquence d’impulsions envoyée aux N atomes de chaque agencement spatial pour l’obtention des données d’états est une séquence d’impulsions de type Ramsey ; - le procédé comprend une étape de mise en œuvre des P expériences par un dispositif quantique pour obtenir les P données expérimentales ; La présente description se rapporte également à un produit programme d’ordinateur sur lequel est mémorisé un programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargé sur une unité de traitement de données et entraînant la mise en œuvre d’un procédé de détermination tel que décrit précédemment lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données. La présente description se rapporte aussi à un système configuré pour mettre en œuvre un procédé tel que précédemment décrit, le système comprenant un dispositif quantique configuré au moins pour mettre en œuvre les P expériences permettant d’obtenir les P données expérimentales. La présente description concerne aussi un support lisible d’informations sur lequel est mémorisé un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargé sur une unité de traitement de données et entraînant la mise en œuvre d’un procédé de détermination tel que décrit précédemment lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données. La présente description se rapporte aussi à un dispositif de détermination d’une solution à un problème d’optimisation, le problème d’optimisation étant caractérisé par une matrice carrée de taille N, dite matrice du problème, le dispositif étant configuré pour mettre en œuvre les étapes suivantes : l’obtention d’un nombre P de données expérimentales acquises au cours de P expériences distinctes, chaque donnée expérimentale comprenant une donnée d’agencement et une donnée d’états, la donnée d’agencement étant relative à un agencement spatial de N atomes formant un réseau de qubits, N étant un nombre entier, la donnée d’états étant relative à l’état mesuré de chacun des N atomes de l’agencement spatial à la suite de l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes, le traitement des P données expérimentales pour obtenir, pour chaque donnée expérimentale, un ordonnancement optimal pour les atomes de l’agencement spatial parmi un ensemble d’ordonnancements possibles, chaque ordonnancement possible correspondant à une matrice d’interactions carrée de taille N quantifiant les interactions entre les atomes de l’agencement en fonction de l’ordonnancement desdits atomes, l’ordonnancement optimal correspondant à la matrice d’interactions la plus proche de la matrice du problème selon un critère de proximité, la détermination d’un ensemble de P solutions potentielles au problème d’optimisation en fonction des P données expérimentales et de l’ordonnancement optimal obtenu pour chaque donnée expérimentale, et la détermination de la meilleure solution au problème d’optimisation parmi les P solutions potentielles en fonction d’un critère d’optimisation. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit de modes de réalisation de l’invention, donnés à titre d’exemple uniquement et en référence aux dessins qui sont : , , un exemple schématique d’un calculateur (classique) en interaction avec un produit programme d’ordinateur, le calculateur recevant des données en provenance d’un calculateur quantique, , , un organigramme d’un exemple de mise en œuvre d’un procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation, et , , un exemple illustratif d’un agencement spatial d’atomes et de deux ordonnancements possibles pour les atomes, correspondant chacun à une matrice d’interactions distincte, l’ordonnancement du haut ayant été obtenu aléatoirement, alors que l’ordonnancement du bas a été choisi pour que la matrice d’interactions correspondante soit plus proche de la matrice du problème à résoudre. DESCRIPTION DETAILLEE DE MODES DE REALISATION Le procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation qui sera décrit dans la suite de la description est mis en œuvre par un calculateur 10, c’est-à-dire est mis en œuvre par ordinateur, ce calculateur étant en interaction avec un produit programme d’ordinateur 12. L’interaction du calculateur 10 et du produit programme d’ordinateur 12 est représentée en . Le calculateur 10 est dans cet exemple un calculateur classique (c’est-à-dire un calculateur différent d’un calculateur quantique) qui comprend dans ce cas un processeur comprenant une unité de traitement de données, des mémoires et éventuellement un lecteur de support d’informations, une interface homme-machine, tel qu’un écran, et un afficheur. Le calculateur 10 est propre à recevoir des données en provenance d’un dispositif quantique, tel qu’un calculateur quantique 14, illustré en . Les données sont le résultat d’un nombre P d’expériences réalisées par le calculateur quantique 14, comme cela sera décrit dans la suite de la description. Les données sont reçues directement du calculateur quantique ou indirectement par l’intermédiaire d’une mémoire ou d’un serveur sur lesquels les données ont été préalablement mémorisées. Le calculateur quantique 14 comprend un processeur quantique. Le calculateur quantique comprend notamment l’équivalent de l’unité de traitement de données, des mémoires et des éventuels lecteurs de support d’informations, interface homme-machine, et afficheur, d’un processeur classique. Un processeur quantique est un réseau de qubits (aussi appelé registre de qubits), ainsi qu’un matériel (hardware) permettant de manipuler ces qubits. Un processeur quantique est adapté pour effectuer des opérations quantiques sur des qubits. Un processeur quantique utilise les propriétés quantiques de la matière, telles que la superposition et l'intrication, pour effectuer des opérations sur les données. Contrairement à un ordinateur classique basé sur des transistors travaillant sur des données binaires (codées sur des bits, 0 ou 1), le processeur quantique travaille sur des qubits dont l'état quantique peut prendre un nombre, non plus discret mais continu de valeurs. En particulier, un qubit fait référence à un système mécanique quantique à deux niveaux. Par exemple, un qubit comprend deux états quantiques de base I0> et I1> représentant les états quantiques possibles du qubit. Selon le principe de superposition de la mécanique quantique, toute superposition de la forme aI0> + bI1> (a et b étant des nombres complexes et aa*+bb*=1) est un état quantique possible du qubit. Le processeur quantique considéré est par exemple basé sur une technologie d’atomes neutres. Dans ce cas, le processeur quantique comprend des atomes neutres propres à être manipulés pour former les qubits. Les manipulations sont réalisées par des faisceaux lumineux, tels que des lasers. Un atome neutre est un atome électriquement neutre. De tels atomes neutres sont par exemples excités vers des niveaux de Rydberg lors de l’utilisation du processeur quantique. Les atomes neutres sont, par exemple, des atomes de Rubidium. Les composants d’un tel processeur quantique à atomes neutres sont, par exemple, détaillés au paragraphe 2 de l’article Loïc Henriet, Lucas Beguin, Adrien Signoles, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Georges-Olivier Reymond, and Christophe Jurczak. Quantum computing with neutral atoms. Quantum , 4:327, Septembre 2020. ISSN 2521-327X. doi:10.22331/q-2020-09-21-327. En variante, le calculateur 10 est lui-même un calculateur quantique. Dans ce cas, le calculateur 10 est confondu avec le calculateur quantique 14. Le produit programme d’ordinateur 12 comporte un support d’informations. Le support d’information est un support lisible par le calculateur, usuellement par l’unité de traitement de données. Le support lisible d’informations est un médium adapté à mémoriser des instructions électroniques et capable d’être couplé à un bus d’un système informatique. Sur le support d’informations est mémorisé le programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme. Le programme d’ordinateur est chargeable sur l’unité de traitement de données et est adapté pour entraîner la mise en œuvre du procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement du calculateur. Un exemple d’un procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation va maintenant être décrit en référence à l’organigramme de la et à la illustrant certaines des étapes du procédé. Le procédé de détermination est mis en œuvre par le calculateur 10 en interaction avec le produit programme d’ordinateur, c’est-à-dire est mis en œuvre par ordinateur. Le problème d’optimisation est typiquement un problème visant à trouver l’antécédent d’une fonction minimisant ladite fonction. Le problème d’optimisation est caractérisé par une matrice du problème Q dont les coefficients sont spécifiques au problème. La matrice du problème Q est une matrice carrée de taille N, N étant un entier positif. De préférence, la matrice du problème Q est une matrice symétrique avec des coefficients hors diagonale positifs. De préférence, le problème d’optimisation est un problème d’optimisation binaire quadratique sans contraintes, dit problème QUBO (en anglais « Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems »). Un problème QUBO consiste à trouver la chaîne de bits , c’est-à-dire un vecteur à N dimensions de 0 et de 1, minimisant la fonction de coût , avec Q une matrice réelle symétrique. Q est dans ce cas la matrice du problème QUBO. Le procédé de détermination comprend une étape 100 d’obtention de P données expérimentales D 1 , …, D P . Les données expérimentales D 1 , …, D P ont été acquises au cours de P expériences distinctes, P étant un entier. En pratique, P peut être supérieur à 100, d’autres choix étant néanmoins possibles. Chaque donnée expérimentale D i comprend une donnée d’agencement A et une donnée d’états E. La donnée d’agencement A est relative à un agencement spatial de N atomes formant un réseau de qubits, N étant un nombre entier. En particulier, la donnée d’agencement A indique la position relative des N atomes les uns par rapport aux autres. La donnée d’états E est relative à l’état mesuré de chacun des N atomes de l’agencement spatial à la suite de l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes. En particulier, l’état mesuré de chaque atome est retranscrit par une valeur binaire, “zéro” indiquant un premier état et “un” indiquant un deuxième état. En pratique, par convention, l’état “zéro” indique que l’atome est dans un état désexcité et l’état “un” indique que l’atome est dans un état excité. D’autres conventions sont cependant possibles en variante. De préférence, la séquence d’impulsions laser envoyée aux N atomes de chaque agencement spatial est la même pour chacune des P expériences. De préférence, la séquence d’impulsions laser envoyée aux N atomes de chaque agencement spatial pour l’obtention des données d’états E est une séquence d’impulsions carrées séparées par des périodes d’interaction libre. Pour être plus précis, une impulsion carrée est appliquée pendant un temps t_a avec une amplitude constante Ω et une période d’interaction libre dure un temps t_b durant laquelle l’amplitude Ω est laissée à 0. Une séquence est donc caractérisée par son nombre total d’impulsions carrées, noté p, ainsi que par le temps de chacun de ces impulsions, t_a^{i=1,…,p}, le temps de chacune des périodes d’interactions libres (au nombre de p-1), t_b^{i=1,…,p-1} ainsi que la valeur de Ω choisie. De préférence, la séquence obtenue avec p = 2, Ω/2π =2 MHz, t_a^1 = t_a^2 = π/2Ω et t_b^1 = 0.2 us est choisie. Cette séquence est relativement courte et facile à mettre en œuvre. Elle a pour nom la séquence de Ramsey. En particulier, un atome isolé sera excité par l'impulsion π effective, n'ajoutant que peu d'énergie au système. Au contraire, les atomes en fortes interactions avec leurs voisins, verront leur probabilité d'excitation diminuer, les empêchant d'ajouter trop d'énergie au système. Des séquences plus générales peuvent être utilisées, notamment avec p>2, t_a^1 = … = t_a^p = π/pΩ et avec des choix spécifiques pour t_b^i. De même la valeur de Ω peut être modifiée, notamment en relation avec l’espacement de l’arrangement spatial des atomes. D’autres séquences d’impulsions peuvent être utilisées en variante. Dans un exemple de mise en œuvre, l’étape d’obtention 100 consiste à charger, dans le calculateur 10, les données expérimentales D 1 , …, D P qui ont été obtenues au préalable. Les données expérimentales D 1 , …, D P ont par exemple été mémorisées dans une mémoire ou un serveur dans l’attente de leur chargement. Dans un autre exemple de mise en œuvre, l’étape d’obtention 100 comprend la réalisation des P expériences en vue d’obtenir chaque donnée expérimentale D i . Dans ce cas, les P expériences sont réalisées en utilisant un calculateur quantique (par exemple le calculateur quantique 14 décrit précédemment dans la description). Lorsque le calculateur quantique 14 est le calculateur 10 mettant en œuvre le procédé, les données expérimentales D 1 , …, D P sont directement mémorisées dans une mémoire dudit calculateur. Lorsque le calculateur quantique 14 est différent du calculateur 10 mettant en œuvre le procédé, les données expérimentales D 1 , …, D P sont obtenues par le calculateur quantique 14 avant d’être chargées dans le calculateur 10 mettant en œuvre le procédé. Dans cet autre exemple de mise en œuvre, chacune des P données expérimentales D i est de préférence obtenue au cours d’une expérience mettant en œuvre les sous-étapes suivantes : - le chargement aléatoire d’atomes dans des sites de piégeage d’atomes de sorte à obtenir un agencement spatial quelconque de N atomes piégés formant un réseau de qubits. L’agencement spatial quelconque obtenu permet d’obtenir la donnée d’agencement A. De préférence, la disposition des sites de piégeage a été définie au préalable pour obtenir une configuration de sites de piégeage adaptée au problème combinatoire. Une telle configuration détermine dans une certaine mesure le niveau d’intrication résultant de l’état quantique. La configuration est, par exemple, une configuration rectangulaire, triangulaire ou encore Kagome. - l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes de l’agencement spatial. Comme indiqué précédemment, les paramètres qui déterminent la séquence d’impulsions laser peuvent être choisis pour faire varier l’état quantique final. - la mesure de l’état de chaque atome à la fin de la séquence d’impulsions laser. Les états mesurés permettent d’obtenir la donnée d’état E. En particulier, lors de chacune des P expériences, les N atomes piégés dans les sites de piégeage forment un agencement spatial aléatoire. Ces atomes ne sont pas réarrangés dans les sites de piégeage en vue de satisfaire un agencement spatial prédéfini. Ainsi, l’agencement spatial des N atomes est potentiellement différent d’une expérience à une autre. Le procédé de détermination comprend une étape 200 de traitement des P données expérimentales D 1 , …, D P à l’issue de laquelle il est obtenu, pour chaque donnée expérimentale D i , un ordonnancement optimal O pour les atomes de l’agencement spatial parmi un ensemble d’ordonnancements possibles. Un ordonnancement est une manière d’ordonner les N atomes de l’agencement spatial considéré. Par exemple, un ordonnancement consiste à attribuer N nombres croissants à chaque atome de sorte à définir un ordre pour les atomes. Par exemple, la illustre deux exemples d’ordonnancement de 10 atomes pour lesquels les nombres entiers entre 0 et 9 ont été attribués différemment aux 10 atomes. Les ordonnancements possibles correspondent par exemple à toutes les possibilités d’ordonnancement des atomes, c’est-à-dire N ! (N factoriel). En variante, les ordonnancements possibles sont seulement un nombre prédéterminé d’ordonnancements parmi toutes les possibilités d’ordonnancement. Les ordonnancements possibles ont par exemple été obtenus par des méthodes d’optimisation discrètes. Selon un exemple, les ordonnancements possibles sont obtenus par des permutations successives de l’ordre attribué aux atomes en partant d’un premier ordonnancement obtenu aléatoirement. En variante, les ordonnancements possibles peuvent être obtenus différemment. En variante, les ordonnancements possibles résultent d’un algorithme effectuant un nombre prédéterminé de tirage aléatoire au cours desquels un ordre aléatoire est attribué aux N atomes. Chaque ordonnancement possible correspond à une matrice d’interactions M carrée de taille N quantifiant les interactions entre les atomes de l’agencement en fonction de l’ordonnancement desdits atomes. De préférence, chaque matrice d’interactions M est une matrice symétrique ayant des coefficients hors diagonale positifs. De préférence, chaque coefficient hors diagonale M ij de chaque matrice d’interactions M quantifie l’interaction entre deux atomes distincts de l’agencement spatial en fonction de l’ordonnancement correspondant. L’interaction dépend de la distance spatiale entre les deux atomes considérés. Plus précisément, chaque coefficient hors diagonale M ij quantifiant l’interaction entre un atome i et un atome j, est de la forme où est un coefficient dépendant d’un niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes, désigne la position de l’atome i, et A est un coefficient de proportionnalité constant (par exemple égal à 1). Par exemple, si le coefficient M ij de la matrice d’interactions correspond à l’interaction entre l’atome i et l’atome j et que les atomes sont numérotés de 1 à N, en permutant les numéros 2 et 6, on comprend que les coefficients impliquant les atomes 2 et 6 (M 2 , j , M i , 2 , M 6 , j et M i , 6 ) vont être modifiés. L’ordonnancement optimal O correspondant à la matrice d’interactions M la plus proche de la matrice du problème Q selon un critère de proximité. De préférence, pour chaque ordonnancement possible, il est déterminé un écart entre les coefficients hors diagonale de la matrice d’interactions M correspondante et les coefficients hors diagonale de la matrice du problème Q, le critère de proximité stipulant que l’ordonnancement optimal O correspond à la matrice d’interactions M ayant le plus petit écart. De préférence, les écarts pour les ordonnancements possibles sont déterminés selon la formule suivante : Où : - exprime un écart entre la matrice d’interactions M considérée et la matrice du problème Q pour un ordonnancement des atomes correspondant à une permutation de longueur N, - = où est un coefficient dépendant d’un niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes, désigne la position de l’atome i, et A est un coefficient de proportionnalité constant, et - désigne la norme de . Le choix de la norme n’est pas imposé. Par exemple, la norme est la valeur absolue. Par exemple, la illustre les matrices d’interactions obtenues pour un même agencement spatial des atomes mais des ordonnancements différents. En particulier, l’ordonnancement optimal O en bas de la permet d’obtenir une matrice d’interactions M plus proche de la matrice du problème Q que l’ordonnancement en haut de la . Le procédé de détermination comprend une étape 300 de détermination d’un ensemble de P solutions potentielles S 1 , …, S P au problème d’optimisation en fonction des P données expérimentales D 1 , …, D P et de l’ordonnancement optimal O obtenu pour chaque donnée expérimentale D i . En particulier, pour chacune des P données expérimentales D i , il est obtenu une solution S i . Dans un exemple de mise en œuvre, chacune des P solutions potentielles S i est un vecteur dont les coefficients correspondent aux données d’états E de l’une des P données expérimentales D i selon l’ordonnancement optimal O obtenu pour la donnée expérimentale D i . Les vecteurs considérés sont ainsi des vecteurs binaires (suite de 0 et de 1). Par exemple, les atomes sont numérotés de 1 à N et chaque coefficient du vecteur correspond à un atome de numéro croissant. Ainsi, l’état de l’atome 1 est attribué au coefficient 1 du vecteur, etc. On comprend que si les numéros 2 et 6 avaient été permutés lors de l’étape 200, le coefficient 2 du vecteur aurait été permuté avec le coefficient 6 du vecteur. Le procédé de détermination comprend une étape 400 de détermination de la meilleure solution au problème d’optimisation parmi les P solutions potentielles S 1 , …, S P en fonction d’un critère d’optimisation. Comme vu précédemment, le problème d’optimisation vise à trouver l’antécédent d’une fonction minimisant ladite fonction, la fonction dépendant de la matrice du problème Q. Le critère d’optimisation stipule que la meilleure solution est la solution minimisant la fonction parmi l’ensemble des P solutions potentielles S 1 , …, S P . De préférence, dans le cas d’un problème QUBO, la meilleure solution parmi les solutions potentielles S 1 , …, S P est la solution minimisant la fonction de coût , avec Q la matrice du problème QUBO. Ainsi, le présent procédé permet de s’affranchir des étapes chronophages de réarrangement des atomes d’un registre de qubits qui sont classiquement effectuées avant l’envoi de séquences d’impulsions laser aux atomes. A la place de telles étapes de réarrangement, le présent procédé propose un post-traitement des données mesurées sur les atomes, qui est beaucoup plus rapide et tout à fait adapté pour résoudre des problèmes d’optimisation. En particulier, le présent procédé est applicable pour la résolution de différents types de problèmes, tels que des problèmes QUBO, des problèmes combinatoires de graphes (tels que le problème de l'ensemble indépendant maximal du disque unitaire), des applications de simulation quantique où une fonction de l'hamiltonien cible doit être rapidement estimée, et en général, pour tout problème nécessitant de trouver des chaînes binaires "à faible énergie" (ou une fonction de celles-ci) pour proposer une solution à une recherche vectorielle binaire ou pour guider une recherche de paramètres dans des protocoles itératifs. RESULTATS EXPERIMENTAUX Les inventeurs ont mené une étude au cours de laquelle plusieurs applications du procédé décrit, basé sur un réordonnancement des atomes en post-traitement, ont été testées et comparées à trois autres alternatives. La première alternative la plus simple est un tirage aléatoire classique sans réarrangement des atomes, effectué sur les 2N chaînes de bits possibles. La seconde alternative est un algorithme variationnel de type QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) avec trois paramètres à optimiser (deux durées d'impulsions et la durée de la période d’interactions), 10 itérations (itérations classiques de l’optimiseur avec un certain nombre de séquences, chacune avec son budget) et 100 tirages (shots) par itération pour un total de 1000 tirages effectués. Comme il est habituel pour ce type d'algorithme, le registre des atomes est fixé pendant les 10 itérations et nécessite donc la mise en œuvre d’un réarrangement des atomes. Par conséquent, un tir de cette méthode dure plus longtemps qu'un tir de la méthode d'échantillonnage aléatoire du graphe. Dans ces exemples, chaque “tir” désigne une opération comportant la mise en œuvre des étapes de chargement des atomes, de réarrangement des atomes, d’envoi de la séquence d'impulsions sur les atomes et de la mesure des états des atomes. Enfin, la troisième alternative consiste en l'échantillonnage aléatoire (abrégé en RGS de l’anglais « random graph sampling ») du graphe sans l'ordonnancement optimisé. Le procédé de l’invention (RGS avec réordonnancement) est évalué pour trouver des états de basse énergie (ou même l'état fondamental) avec un nombre fixe de 1000 tirs pour l'instance du problème QUBO décrite sur la (N = 10) et pour une famille de 10 instances QUBO denses de taille N = 15. Les résultats de cette étude montrent que le réordonnancement pour le RGS permet d’accélérer la convergence par un facteur de 2 à 5, ce qui le rend plus efficace que l'ordonnancement classique en moyenne. En outre, le procédé RGS avec réordonnancement converge plus rapidement que les 3 autres alternatives, trouvant avec le budget alloué (le nombre maximal de tirs autorisé) les 3,4 meilleures chaînes de bits alors que l’algorithme variationnel QAOA ne trouve en moyenne que les 7 meilleures. De plus, le procédé RGS avec réordonnancement échantillonne plus efficacement l'espace d'échantillonnage, en l'explorant davantage et en évitant de rester bloqué dans certaines zones avec des minimums locaux. Dans les expériences effectuées pour une taille N=15, le budget de tir est mieux utilisé par le RGS que par l’algorithme variationnel QAOA. Ainsi, en moyenne, les chaînes de bits échantillonnées ont une énergie inférieure au seuil de 10%. Par ailleurs, dans les expériences réalisées, en moyenne, l'échantillon obtenu en utilisant le RGS présente une distribution de vraisemblance plus concentrée dans les basses énergies. Le réordonnancement améliore encore les performances. Enfin, les performances de la méthode RGS avec réordonnancement ont été évaluées sur un ensemble donné de problèmes QUBO. En particulier, le temps de solution a été calculé, où "solution" signifie un pourcentage supérieur donné de la solution ordonnée (ceci ne peut être connu qu'avec une recherche exhaustive, ce qu’il est possible de réaliser pour N ≤ 15 qubits). Les calculs ont porté sur TT10, le temps moyen à 10% et TT1, le temps moyen à 1% comme repères de la performance de l'échantillonnage. Le temps TT10 est par exemple défini comme étant la durée nécessaire pour mettre en œuvre le nombre moyen de tirs au bout duquel on obtient une solution au problème QUBO qui fait partie des 10 % des meilleures solutions possibles, dont le nombre est ici de l’ordre de 2 N . Le temps TT1 est par exemple défini de façon analogue, pour le 1% des meilleures solutions possibles. Il apparait que ces chiffres s'améliorent au fur et à mesure que la taille N augmente. En particulier, pour la taille N=15, une chaîne de bits qui fait partie de la famille des 10% des meilleures solutions est obtenue quasiment à chaque fois, même en présence d'erreurs de lecture. Procédé de détermination d’une solution à un problème d’optimisation, le problème d’optimisation étant caractérisé par une matrice carrée de taille N, dite matrice du problème (Q), le procédé étant mis en œuvre par ordinateur et comprenant les étapes suivantes : l’obtention d’un nombre P de données expérimentales (D 1 , …, D P ) acquises au cours de P expériences distinctes, chaque donnée expérimentale (D i ) comprenant une donnée d’agencement (A) et une donnée d’états (E), la donnée d’agencement (A) étant relative à un agencement spatial de N atomes formant un réseau de qubits, N étant un nombre entier, la donnée d’états (E) étant relative à l’état mesuré de chacun des N atomes de l’agencement spatial à la suite de l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes, le traitement des P données expérimentales (D 1 , …, D P ) pour obtenir, pour chaque donnée expérimentale (D i ), un ordonnancement optimal (O) pour les atomes de l’agencement spatial parmi un ensemble d’ordonnancements possibles, chaque ordonnancement possible correspondant à une matrice d’interactions (M) carrée de taille N quantifiant les interactions entre les atomes de l’agencement en fonction de l’ordonnancement desdits atomes, l’ordonnancement optimal (O) correspondant à la matrice d’interactions (M) la plus proche de la matrice du problème (Q) selon un critère de proximité, la détermination d’un ensemble de P solutions potentielles (S 1 , …, S P ) au problème d’optimisation en fonction des P données expérimentales (D 1 , …, D P ) et de l’ordonnancement optimal (O) obtenu pour chaque donnée expérimentale (D i ), et la détermination de la meilleure solution au problème d’optimisation parmi les P solutions potentielles (S 1 , …, S P ) en fonction d’un critère d’optimisation. Procédé selon la revendication 1, dans lequel chacune des P données expérimentales (D i ) est obtenue au cours d’une expérience mettant en œuvre les sous-étapes suivantes : le chargement aléatoire d’atomes dans des sites de piégeage d’atomes de sorte à obtenir un agencement spatial quelconque de N atomes piégés formant un réseau de qubits, l’agencement spatial quelconque obtenu permettant d’obtenir la donnée d’agencement (A), l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes de l’agencement spatial, et la mesure de l’état de chaque atome à la fin de la séquence d’impulsions, les états mesurés permettant d’obtenir la donnée d’état (E). Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel chaque coefficient hors diagonale (M ij ) de chaque matrice d’interactions (M) quantifie l’interaction entre deux atomes distincts de l’agencement spatial en fonction de l’ordonnancement correspondant, l’interaction dépendant de la distance spatiale entre les deux atomes considérés. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel pour chaque ordonnancement possible, il est déterminé un écart entre les coefficients hors diagonale de la matrice d’interactions (M) correspondante et les coefficients hors diagonale de la matrice du problème (Q), le critère de proximité stipulant que l’ordonnancement optimal (O) correspond à la matrice d’interactions (M) ayant le plus petit écart. Procédé selon la revendication 4, dans lequel les écarts pour les ordonnancements possibles sont déterminés selon la formule suivante : Où : - exprime un écart entre la matrice d’interactions M considérée et la matrice du problème Q pour un ordonnancement des atomes correspondant à une permutation de longueur N, - = où est un coefficient dépendant d’un niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes, désigne la position de l’atome i, et A est un coefficient de proportionnalité constant, et - désigne la norme de . Procédé selon l’une quelconque des revendication 1 à 5, dans lequel chacune des P solutions potentielles (S i ) est un vecteur dont les coefficients correspondent aux données d’états (E) de l’une des P données expérimentales (D i ) selon l’ordonnancement optimal (O) obtenu pour la donnée expérimentale (D i ). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le problème d’optimisation vise à trouver l’antécédent d’une fonction minimisant ladite fonction, la fonction dépendant de la matrice du problème (Q), le critère d’optimisation stipulant que la meilleure solution est la solution minimisant la fonction parmi l’ensemble des P solutions potentielles (S 1 , …, S P ). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le problème d’optimisation est un problème d’optimisation binaire quadratique sans contraintes, dit problème QUBO. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel la séquence d’impulsions envoyée aux N atomes de chaque agencement spatial pour l’obtention des données d’états (E) est une séquence d’impulsions de type Ramsey. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel le procédé comprend une étape de mise en œuvre des P expériences par un dispositif quantique pour obtenir les P données expérimentales (D 1 , …, D P ). Système configuré pour mettre en œuvre un procédé selon la revendication 10, le système comprenant un dispositif quantique configuré au moins pour mettre en œuvre les P expériences permettant d’obtenir les P données expérimentales (D 1 , …, D P ). Produit programme d’ordinateur, sur lequel est mémorisé un programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargé sur une unité de traitement de données et entraînant la mise en œuvre d’un procédé de détermination selon l’une quelconque des revendications 1 à 9 lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données. Dispositif de détermination d’une solution à un problème d’optimisation, le problème d’optimisation étant caractérisé par une matrice carrée de taille N, dite matrice du problème (Q), le dispositif étant configuré pour mettre en œuvre les étapes suivantes : l’obtention d’un nombre P de données expérimentales (D 1 , …, D P ) acquises au cours de P expériences distinctes, chaque donnée expérimentale (D i ) comprenant une donnée d’agencement (A) et une donnée d’états (E), la donnée d’agencement (A) étant relative à un agencement spatial de N atomes formant un réseau de qubits, N étant un nombre entier, la donnée d’états (E) étant relative à l’état mesuré de chacun des N atomes de l’agencement spatial à la suite de l’application d’une séquence d’impulsions laser aux N atomes, le traitement des P données expérimentales (D 1 , …, D P ) pour obtenir, pour chaque donnée expérimentale (D i ), un ordonnancement optimal (O) pour les atomes de l’agencement spatial parmi un ensemble d’ordonnancements possibles, chaque ordonnancement possible correspondant à une matrice d’interactions (M) carrée de taille N quantifiant les interactions entre les atomes de l’agencement en fonction de l’ordonnancement desdits atomes, l’ordonnancement optimal (O) correspondant à la matrice d’interactions (M) la plus proche de la matrice du problème (Q) selon un critère de proximité, la détermination d’un ensemble de P solutions potentielles (S 1 , …, S P ) au problème d’optimisation en fonction des P données expérimentales (D 1 , …, D P ) et de l’ordonnancement optimal (O) obtenu pour chaque donnée expérimentale (D i ), et la détermination de la meilleure solution au problème d’optimisation parmi les P solutions potentielles (S 1 , …, S P ) en fonction d’un critère d’optimisation.