Brevet FR3151147A1 — publié le 20250117

La présente invention concerne un procédé de détermination de la teneur en eau d’une membrane d’une pile à combustible (1), mettant en œuvre un modèle dynamique de la membrane (MOD DYN), un modèle électrochimique de la pile à combustible (MOD ELC), et un bilan massique (BIL MAS) à l’anode et à la cathode. Pour ce procédé, on met en œuvre une mesure (MES) de la tension et du courant aux bornes de la pile à combustible, ainsi que la température de la pile à combustible, on acquiert (ACQ) les débits de réactifs aux anode et cathode, et on applique un filtre de Kalman étendu adaptatif (EKF) aux modèles au moyen de la mesure de tension, de la mesure de courant, de la mesure de température et des débits acquis pour déterminer la teneur en eau au sein de la membrane. Figure 2 à publier Procédé de détermination de la teneur en eau d’une membrane d’une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons La présente invention concerne le domaine de la surveillance, du contrôle et du diagnostic d’une pile à combustible, en particulier une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons. L’invention concerne notamment la détermination de la teneur en eau de la membrane d’une telle pile à combustible. De nombreux travaux sont consacrés actuellement au développement des piles à combustible entant que sources d'énergie électrique, tant pour des applications stationnaires, que pour des applications embarquées, notamment pour des véhicules entraînés par des machines électriques. En effet, les avantages des piles à combustible (pas d’émissions de gaz à effet de serre, densité énergétique plus importante que la batterie) sont des atouts qui deviennent importants, en particulier pour le domaine du transport, notamment pour le transport lourd. Une pile à combustible permet de transformer une énergie chimique en énergie électrique. Dans le cas d’une pile à combustible hydrogène/oxygène, la réaction chimique mise en œuvre est une équation d’oxydoréduction du dihydrogène avec le dioxygène, dont la réaction peut s’écrire par l’équation : Au sein d’une pile à combustible, l’oxydation électrochimique de l’hydrogène est réalisée au niveau d’une anode constituée d’un matériau catalytique conducteur, alors que la réduction électrochimique de l’oxygène se produit au niveau d’une cathode généralement constituée d’un même matériau catalytique. De plus, les compartiments anodique et cathodique sont séparés par un électrolyte permettant l’échange de protons ou d’ions. Pour les véhicules, les piles à combustible qui s'avèrent actuellement les plus prometteuses sont les piles dites à membrane échangeuse de protons, fonctionnant à partir d'une source d'hydrogène provenant soit d'une bouteille embarquée dans le véhicule, soit d'une unité produisant directement de l'hydrogène dans le véhicule. C'est ainsi que l'on peut produire directement de l'hydrogène en utilisant un réformeur fonctionnant avec un carburant approprié, tel que le méthanol, l'essence, le gazole, etc. De manière avantageuse, la pile à combustible peut être une pile à combustible basse température, par exemple une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons (PEM de l’anglais « Polymer Electrolyte Membrane »). Ce type de pile à combustible est actuellement la plus adaptée à des applications mobiles, en raison notamment de son coût. A des fins économiques, leur fonctionnement doit respecter une maximisation de la durée de vie tout en impliquant un rendement énergétique acceptable. Pour comprendre, une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons comprend plusieurs sous-systèmes pouvant être regroupés en trois parties : Un volume « cathode » dans lequel l’air entrant (humide ou sec) ressort chargé en eau suite à l’équation d’oxydo-réduction mise en jeu ; l’air arrive au niveau de canaux d’une plaque bipolaire, et le transport d’oxygène se fait par diffusion dans la couche de diffusion de gaz GDL (de l’anglais « Gaz Diffusion Layer ») jusqu’au lieu de la réaction de réduction près de l’interface membrane/couche catalytique CL (de l’anglais « Catalytic Layer »), au niveau des sites catalytiques de platine ; Un volume « anode » dans lequel l’H 2 entrant (humide ou sec) traverse la troisième partie qu’est la membrane, pour réagir avec le dioxygène O 2 côté cathode ; le dihydrogène H 2 arrive au niveau des canaux de la plaque bipolaire pour ensuite migrer par diffusion vers l’interface membrane/couche catalytique CL (de l’anglais « Catalytic Layer »), dans laquelle la réaction d’oxydation a lieu, à proximité des sites catalytiques ; et Une membrane qui va permettre aux protons H + de traverser de l’anode à la cathode afin que la réaction de réduction ait lieu au niveau de l’interface membrane côté cathode ; la membrane est aussi le lieu des transferts d’eau entre cathode et anode ; selon sa teneur en eau, elle donne une résistance plus ou moins grande de la pile à combustible. La illustre schématiquement une pile à combustible à membrane échangeuse de protons. La pile à combustible 1 comprenant une anode 2, une cathode 3 et une membrane polymère 4 agencée entre l’anode et la cathode. L’anode 2 comprend une plaque bipolaire 5 pourvue de canaux 6 d’alimentation en dihydrogène H 2 , une couche de diffusion de gaz 7 et une couche catalytique 8. La cathode 3 comprend une plaque bipolaire 12 pourvue de canaux 11 d’alimentation en air, une couche de diffusion de gaz 10 et une couche catalytique 9. Les réactions chimiques mise en œuvre entraînent le déplacement d’ions H + dans la membrane 4 ainsi que le déplacement d’électrons e - assurant la génération d’électricité, symbolisée ici par les flèches courbes et le symbole V. En outre, l’eau présente et/ou générée à l’anode et la cathode traverse la membrane. Cet échange est représenté par une double flèche sur la . La gestion de l’eau au cœur de la pile à combustible, en particulier au cœur de la membrane, est essentielle. D’une part, si le cœur de la pile à combustible n’est pas assez humide, celle-ci perd en efficacité et l’assèchement de la membrane induit des dégradations irréversibles. D’autre part, si le cœur de la pile à combustible est trop humide, de l’eau liquide peut apparaître, généralement côté cathode, et obstruer les sites catalytiques (pouvant être composés de platine). Dans ce cas, la pile à combustible perd en efficacité, et les sites catalytiques se dégradent par phénomène de dissolution, le cas échéant par dissolution du platine. Pour ce faire, il est nécessaire de mesurer ou d’estimer en amont cette teneur en eau dans la membrane. Il paraît pertinent de choisir de localiser la mesure au sein même de la membrane de la pile. La mesure y est certes plus difficile d’accès, mais elle confère une idée beaucoup plus précise du comportement en eau. Différents appareils de mesure existent et confèrent une estimation de la résistance protonique de la membrane qui, via une équation empirique selon le type de membrane considéré, permet de remonter à cette teneur en eau. Malgré tout, ces ustensiles peuvent être onéreux. De plus la sensibilité de la mesure à d’autres grandeurs telles que la température ne permet pas de conclure directement sur une teneur en eau de la membrane fiable. Par exemple, les demandes de brevet CN109841879, US2019348694 décrivent de telles solutions basées sur la résistance protonique ou l’impédance pour en déduire la teneur en eau. De plus, le document “Lukas Bohler, Daniel Ritzberger, Christoph Hametner, and Stefan Jakubek. Constrained extended Kalman filter design and application for on-line state estimation of high-order polymer electrolyte membrane fuel cell systems. International Journal of Hydrogen Energy, 46(35):18604– 18614, 2021” décrit l’application d’un filtre de Kalman étendu pour reconstruire différents états de la pile à combustible, parmi lesquels l’activité en eau au niveau de la membrane. Toutefois, ce document utilise un modèle simple de la membrane qui ne permet pas une détermination précise de la teneur en eau. En outre, cet article concerne une activité en eau au niveau de la membrane et non la teneur en eau au sein de la membrane. Ainsi, l’activité en eau déterminée par cette méthode n’est pas représentative de ce qui se passe au centre de la pile à combustible. L’invention a pour but de déterminer de manière précise la teneur en eau au sein de la membrane d’une pile à combustible à membrane polymère, sans instrumentation onéreuse et complexe, cette détermination pouvant être effectuée en temps réel. Pour cela la présente invention concerne un procédé de détermination de la teneur en eau d’une membrane d’une pile à combustible, mettant en œuvre un modèle dynamique de la membrane, un modèle électrochimique de la pile à combustible, et un bilan massique à l’anode et à la cathode. Pour ce procédé, on met en œuvre une mesure de la tension et du courant aux bornes de la pile à combustible, ainsi que la température de la pile à combustible, on acquiert les débits de réactifs aux anode et cathode, (éventuellement les pressions au niveau des admissions de l’anode et de la cathode, et l’humidité relative entrante dans la cathode) et on applique un filtre de Kalman étendu adaptatif aux modèles au moyen de la mesure de tension, de la mesure de courant, de la mesure de température et des débits acquis pour déterminer la teneur en eau au sein de la membrane (et éventuellement des pressions anode et cathode, de l’humidité relative à la cathode). Les modèles permettent une représentation précise du fonctionnement de la pile à combustible, donc une détermination précise de la teneur en eau au sein de la membrane. Les mesures de tension et l’acquisition de débits massiques ne nécessitent pas d’instrumentation complexe et onéreuse : il peut s’agir de grandeurs déjà mesurées au sein de la pile à combustible. Dans tous les cas, l’invention ne met pas en œuvre une mesure directe dans la membrane. Le filtre de Kalman étendu adaptatif permet une adaptation du gain du filtre, ce qui permet de gagner en rapidité, et a fortiori rend possible une application en temps réel. L’invention concerne en outre un procédé de contrôle mettant en œuvre un tel procédé de détermination de la teneur en eau sein de la membrane. L’invention concerne un procédé de détermination de la teneur en eau au sein d’une membrane d’une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons, ladite pile à combustible comprenant une anode, une cathode, et une membrane polymère agencée entre ladite anode et ladite cathode, ladite anode étant alimentée en réactifs tels que du dihydrogène et éventuellement de l’eau pour former des produits tels que des ions H + , ladite cathode étant alimentée en réactifs tels que de l’oxygène et de l’azote pour former des produits tels que de l’eau. Le procédé met en œuvre un modèle dynamique de ladite membrane qui relie la teneur en eau de la membrane au courant surfacique et aux fractions molaires des réactifs au niveau de la cathode et de l’anode, un modèle électrochimique de ladite pile à combustible qui relie le courant surfacique à la tension de ladite pile à combustible et à la teneur en eau de ladite membrane, et un bilan massique au niveau de l’anode et de la cathode qui relie ledit courant surfacique aux fractions molaires des réactifs et des produits au niveau desdites anode et cathode et aux débits massiques des réactifs au niveau des anode et cathode, et en ce qu’on met en œuvre les étapes suivantes : On mesure une tension et un courant aux bornes de ladite pile à combustible, ainsi que la température de la pile à combustible ; On acquiert des débits massiques desdits réactifs au niveau desdites anode et cathode ; et On détermine la teneur en eau au sein de ladite membrane, de préférence au centre de ladite membrane, au moyen d’un filtre de Kalman étendu adaptatif, appliqué audit modèle dynamique de ladite membrane, audit modèle électrochimique de ladite pile à combustible et audit bilan massique, et au moyen de ladite tension mesurée, au courant mesuré, à la température mesurée, et auxdits débits massiques de réactifs acquis. Selon un mode de réalisation, on acquiert en outre des pressions des réactifs au niveau desdites anodes et cathodes, ledit modèle électrochimique dépendant des dites pressions des réactifs. Conformément à une mise en œuvre, on construit ledit modèle électrochimique au moyen de l’équation suivante : avec la tension d’une cellule de la pile à combustible, les pertes par activation fonction du courant surfacique, les pertes par diffusion du dioxygène à la cathode fonction du courant surfacique, les pertes ohmiques dues à la résistance protonique de la membrane fonction du courant surfacique et de la teneur en eau de ladite membrane, le potentiel disponible dans les conditions opératoires. Avantageusement, on détermine en outre la teneur en eau de ladite membrane à l’interface avec ladite anode et/ou à l’interface avec ladite cathode. Selon un aspect, ledit modèle dynamique de la membrane prend en compte le transport de l’eau, et/ou la réaction d’électroosmose, et/ou les phénomènes d’absorption ou désorption au niveau desdites anode et cathode. De manière avantageuse, on construit ledit modèle dynamique de la membrane au moyen de l’équation suivante : avec la teneur au centre de la membrane, la teneur en eau de la membrane à l’interface avec l’anode, la teneur en eau de la membrane à l’interface avec la cathode, le coefficient de diffusivité, j le courant surfacique, le nombre de molécules d’eau charriées par un proton dans la membrane, le coefficient d’absorption ou de désorption de l’anode, le coefficient d’absorption ou de désorption de la cathode, la teneur en eau équivalente de l’anode fonction de la fraction molaire d’eau à l’anode, la teneur en eau de la cathode fonction de la fraction molaire d’eau à la cathode, l’épaisseur de la membrane, l’épaisseur de la couche catalytique, la concentration de charge fixe de la membrane, F la constante de Faraday. Selon une option de réalisation, on construit ledit bilan massique au niveau de ladite cathode, en prenant en compte la consommation d’oxygène, la production d’eau ainsi que l’absorption et la désorption d’eau. Conformément à un mode de réalisation, on construit ledit bilan massique au niveau de ladite anode, en prenant en compte la consommation d’hydrogène, ainsi que l’absorption et la désorption d’eau. Selon une mise en œuvre, ledit filtre de Kalman étendu s’écrit : , avec x la teneur en eau de la membrane, la dérivée par rapport au temps de x, u les valeurs mesurées ou acquises comprenant la tension de la pile à combustible et les débits des réactifs, y le courant de la pile à combustible mesurée, C la matrice d’observation, le second membrane de l’équation dynamique, une fonction de contraintes algébriques et z les états de la pile à combustible algébriques, de préférence, l’équation dynamique du système est discrétisé de la manière suivante, avec k le pas de temps discret : Avantageusement, on détermine ladite teneur en eau au sein de la membrane par application d’un filtre de Kalman étendu adaptatif au moyen des étapes suivantes, étant donné les estimations , les matrices de covariance la matrice de covariance estimée au pas de temps précédent k-1 : On calcule le Jacobien , avec et I la matrice identité, On calcule l’état prédit en résolvant l’équation dynamique du système et on calcule le Jacobien avec , On calcule l’estimation prédite de la covariance , On calcule l’innovation la covariance de l’innovation et le gain de Kalman On trouve l’état mis à jour , et on en déduit la teneur en eau de la membrane, On calcule l’état algébrique solution de l’équation dynamique du système et l’innovation mise à jour On met ensuite à jour la matrice de covariance avec I la matrice d’identité, et les matrices de covariances . En outre, l’invention concerne un procédé de contrôle d’une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons, ladite pile à combustible comprenant une anode, une cathode, et une membrane polymère agencée entre ladite anode et ladite cathode, ladite anode étant alimentée en réactifs tels que du dihydrogène et éventuellement de l’eau pour former des produits tels que des ions H + , ladite cathode étant alimentée en réactif tels que de l’oxygène, de l’azote pour former des produits tels que de l’eau. Pour ce procédé, on met en œuvre les étapes suivantes : On détermine la teneur en eau de la membrane au moyen du procédé de détermination en eau de la membrane d’une pile à combustible selon l’une des caractéristiques précédentes ; et On adapte le débit d’au moins un réactif desdites anode et cathode en fonction de ladite teneur en eau de la membrane déterminée et/ou on adapte la pression à l’admission de la cathode en fonction de ladite teneur en eau de la membrane déterminée et/ou on adapte la température de la pile à combustible en fonction de ladite teneur en eau déterminée et/ou on adapte l’humidité de l’air à l’admission de la cathode en fonction de ladite teneur en eau déterminée. D'autres caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après. Liste des figures La , déjà décrite, illustre une constitution d’une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons. La illustre les étapes du procédé selon un premier mode de réalisation de l’invention. La illustre les étapes du procédé selon un deuxième mode de réalisation de l’invention. La illustre, pour un exemple, la teneur en eau d’une membrane d’une pile à combustible, avec une courbe de référence REF, une courbe correspondant à une méthode de l’art antérieur AA, et une courbe correspondant à la mise en œuvre de l’invention INV. La présente invention concerne un procédé de détermination de la teneur en eau d’une membrane d’une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons. La teneur en eau de la membrane (« water content » en anglais) peut se voir comme le rapport de la concentration en eau de la membrane sur la concentration en sites échangeurs d’ions (« fixed charge sites » en anglais, SO 3 - pour le nafion par exemple) de la membrane, il s’exprime sans dimension. Une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons comprend : Une anode, comportant généralement une plaque bipolaire (pour distribuer le dihydrogène), une couche de diffusion de gaz GDL et une couche catalytique CL, par exemple en platine, ou en alliage de platine, ou avec des catalyseurs dopés au platine ou des matériaux de dépôt de platine alternatifs, Une cathode, comportant généralement une plaque bipolaire (pour distribuer le dioxygène et évacuer l’eau), une couche de diffusion de gaz GDL et une couche catalytique CL par exemple en platine, ou en alliage de platine, ou des catalyseurs dopés au platine ou des matériaux de dépôt de platine alternatifs, et Une membrane électrolyte polymère agencée entre l’anode et la cathode, particulièrement entre la couche catalytique de l’anode et la couche catalytique de la cathode, par exemple la membrane peut être en fluoropolymère ou à base de polybenzimidazole (PBI) dopé avec de l'acide phosphorique. La cathode est alimentée en réactifs : air humide ou sec (par conséquent les réactifs de la cathode comprennent du dioxygène et de l’azote). Lors du fonctionnement de la pile à combustible, la cathode produit de l’eau à la suite de l’équation d’oxydo-réduction mise en jeu. L’anode est alimentée en réactifs : dihydrogène, par conséquent les réactifs de l’anode comprennent du dihydrogène. Lors du fonctionnement de la pile à combustible, l’anode produit des ions H + à la suite de l’équation d’oxydation mise en jeu. Les ions H+ traversent la membrane polymère, ainsi que l’eau. Selon l’humidification (le taux d’humidité) de la membrane, lié à sa teneur en eau qui évolue au cours du temps, elle donne une résistance plus ou moins grande de la pile à combustible. La pile à combustible mise en œuvre dans le procédé selon l’invention peut être conforme à la constitution de la , ou à toute constitution de pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons. Le procédé selon l’invention met en œuvre les modèles suivants : Un modèle dynamique de ladite membrane qui relie la teneur en eau de la membrane au courant surfacique (courant par unité de surface au sein de la pile à combustible) et aux fractions molaires des réactifs au niveau de la cathode et de l’anode, le modèle dynamique de la membrane faisant état des comportements en eau au sein même de la membrane en fonction des conditions d’humidité aux interfaces avec l’anode et la cathode, Un modèle électrochimique de ladite pile à combustible qui relie le courant surfacique à la tension de ladite pile à combustible et à la teneur en eau de ladite membrane, le modèle électrochimique caractérisant le fonctionnement de la pile à combustible en fonction des conditions opératoires, ce modèle pouvant être relié à la courbe de polarisation de la pile, et Un bilan massique au niveau de l’anode et de la cathode qui relie ledit courant surfacique aux fractions molaires des réactifs et produits au niveau desdites anode et cathode et aux débits massiques des réactifs au niveau des anode et cathode, le bilan massique permettant de tenir compte de la consommation des réactifs et de la production d’eau. L’invention permet de déterminer la teneur en eau au sein de la membrane de la pile à combustible, de préférence au centre de la membrane de la pile à combustible. Selon un mode de réalisation de l’invention, le procédé peut déterminer en outre la teneur en eau de la membrane au niveau de l’interface avec l’anode et/ou au niveau de l’interface avec la cathode. Ces deux teneurs en eau permettent de modéliser les échanges d’eau avec les volumes extérieurs cathode et anode. De cette manière, on peut déterminer plus précisément les phénomènes physiques au sein de la membrane, ce qui permet d’adapter notamment le contrôle, la surveillance ou le diagnostic de la pile à combustible. Le procédé selon l’invention met en œuvre les étapes suivantes : Mesure de la tension, du courant et de la température Acquisition des débits massiques des réactifs Détermination de la teneur en eau de la membrane. Les étapes 1 et 2 peuvent être mises en œuvre simultanément. L’étape 3 peut être mise en œuvre par des moyens informatiques, notamment un ordinateur ou un contrôleur de la pile à combustible. Les étapes seront détaillées dans la suite de la description. Pour la mise en œuvre du procédé en temps réel, toutes les étapes sont mises en œuvre en temps réel. La illustre, schématiquement et de manière non limitative, le procédé selon un premier mode de réalisation de l’invention. On mesure la tension et le courant (MES) aux bornes de la pile à combustible, ainsi que la température de la pile à combustible. On acquiert simultanément les débits massiques (ACQ) des réactifs au niveau de l’anode et de la cathode, et éventuellement les pressions à l’admission de l’anode et la cathode. Ensuite, on applique un filtre de Kalman étendu adaptatif aux trois modèles : modèle dynamique de la membrane MOD DYN, modèle électrochimique MOD ELC, et bilan massique BIL MAS, et au moyen de la mesure de tension et de courant ainsi que la mesure de la température et des débits massiques acquis, pour obtenir la teneur en eau λ au sein de la membrane. Selon un mode de réalisation, le procédé peut comprendre une étape de contrôle de la pile à combustible en fonction de la teneur en eau déterminée. Le contrôle permet d’éviter de faire fonctionner la pile à combustible lorsque la membrane est trop sèche ou trop humide, ce qui évite les pertes d’efficacité et évite la dégradation de la pile à combustible. Ainsi, pour ce mode de réalisation, le procédé comporte les étapes suivantes : Mesure de la tension, du courant et de la température Acquisition des débits massiques des réactifs Détermination de la teneur en eau de la membrane Contrôle de la pile à combustible Les étapes 1 et 2 peuvent être mises en œuvre simultanément. Les étapes 3 et 4 peuvent être mise en œuvre par des moyens informatiques, notamment un ordinateur ou un contrôleur de la pile à combustible. Les étapes seront détaillées dans la suite de la description. Pour la mise en œuvre du procédé en temps réel, toutes les étapes sont mises en œuvre en temps réel. La illustre, schématiquement et de manière non limitative, les étapes du procédé selon ce deuxième mode de réalisation. Les étapes déjà décrites en relation avec la ne sont pas redétaillées. Le procédé comprend en outre une étape de contrôle CON de la pile à combustible en fonction de la teneur en eau λ déterminée. Conformément à une mise en œuvre de l’invention, le procédé peut comporter des étapes préalables de construction des modèles. Dans ce cas, le procédé peut comporter les étapes suivantes : Construction du modèle dynamique Construction du modèle électrochimique Construction du bilan massique Mesure de la tension, du courant et de la température Acquisition des débits massiques des réactifs Détermination de la teneur en haut de la membrane Contrôle de la pile à combustible Les étapes A, B et C peuvent être réalisées préalablement une seule fois hors ligne, alors que les étapes 1 à 4 peuvent être réalisées en temps réel. Les étapes A, B et C peuvent être réalisées dans n’importe quel ordre. Les étapes 1 et 2 peuvent être mises en œuvre simultanément. Les étapes 3 et 4 peuvent être mise en œuvre par des moyens informatiques, notamment un ordinateur ou un contrôleur de la pile à combustible. Les étapes seront détaillées dans la suite de la description. A. Construction du modèle dynamique Lors de cette étape facultative, on construit le modèle dynamique de la membrane qui relie la teneur en eau de la membrane au courant surfacique et aux fractions molaires des réactifs au niveau de la cathode et de l’anode. Pour le mode de réalisation pour lequel on détermine en outre la teneur en eau à l’interface de la membrane avec l’anode et/ou à l’interface de la membrane avec la cathode, le modèle dynamique de la membrane peut dépendre de ces différentes teneurs en eau. Selon un aspect de l’invention, le modèle dynamique de la membrane peut prendre en compte le transport de l’eau, et/ou la réaction d’électroosmose, et/ou les phénomènes d’absorption ou désorption au niveau desdites anode et cathode. Ainsi, les différents phénomènes physiques au sein de la membrane sont modélisés, ce qui participe à la précision de la détermination de la teneur en eau. Conformément à une mise en œuvre de l’invention, on peut construire le modèle dynamique de la membrane au moyen de l’équation suivante : avec la teneur au centre de la membrane, la teneur en eau de la membrane à l’interface avec l’anode, la teneur en eau de la membrane à l’interface avec la cathode, le coefficient de diffusivité, j le courant surfacique (en d’autres termes le courant par unité de surface au sein de la pile à combustible), le nombre de molécules d’eau charriées par un proton dans la membrane, le coefficient d’absorption ou de désorption de l’anode, le coefficient d’absorption ou de désorption de la cathode, la teneur en eau équivalente de l’anode fonction de la fraction molaire d’eau à l’anode, la teneur en eau de la cathode fonction de la fraction molaire d’eau à la cathode, l’épaisseur de la membrane, l’épaisseur de la couche catalytique, la concentration en sites échangeurs d’ions de la membrane, F la constante de Faraday. Le premier terme de cette équation correspond phénomène de transport suivant un gradient de concentration, généralement de la cathode vers l’anode où l’eau est la moins présente ; le coefficient de diffusivité dépend de la teneur en eau dans la membrane et son équation peut s’écrire : Avec R la constante des gaz parfaits, T la température de la pile à combustible, T ref la température de référence prise à 298K, et l’énergie d’activation de la réaction. Le second terme de cette équation correspond au phénomène d’électro-osmose ; au cours de l’utilisation, des protons H + vont migrer de l’anode vers la cathode et vont charrier avec eux des molécules d’eau par l’intermédiaire des ions H 3 O + ; le nombre de molécules d’eau charriées par un proton H + est donnée par le coefficient électroosmotique : Avec la teneur en eau au centre la pile à combustible. Le dernier terme de cette équation ne concerne que les teneurs en eau aux interfaces et met en évidence les échanges d’eau avec les volumes de cathode et d’anode par phénomène d’absorption ou désorption ; le coefficient définit le coefficient d’absorption ou de désorption tandis que sont les teneurs en eau équivalentes des volumes cathode et anode et dépendent explicitement des fractions molaires d’eau dans ces deux volumes : Avec i désignant l’anode ou la cathode, la fraction massique en eau à l’anode ou la cathode, Pi la pression des réactifs à l’anode ou la cathode, la pression de vapeur saturante. Ce modèle peut être adapté si le procédé ne détermine que la teneur en eau au centre la membrane. B. Construction du modèle électrochimique Lors de cette étape facultative, on construit un modèle électrochimique de ladite pile à combustible qui relie le courant surfacique à la tension de ladite pile à combustible et à la teneur en eau de ladite membrane. Le modèle électrochimique peut être une équation de tension-courant qui caractérise le fonctionnement de la pile à combustible en fonction des conditions opératoires, ce modèle peut être relié à la courbe de polarisation de la pile à combustible. Selon un mode de réalisation de l’invention, le modèle électrochimique peut dépendre en outre des pressions des réactifs à l’anode et à la cathode. Pour ce mode de réalisation, le procédé peut comprendre une étape supplémentaire d’acquisition des pressions en dihydrogène et en dioxygène respectivement à l’anode et à la cathode. Ce mode de réalisation favorise la précision du modèle, et par conséquent la précision de la détermination de la teneur en eau. Conformément à une mise en œuvre, on peut construire le modèle électrochimique au moyen de l’équation suivante : avec la tension d’une cellule de la pile à combustible, les pertes par activation fonction du courant surfacique, les pertes par diffusion du dioxygène à la cathode fonction du courant surfacique, les pertes ohmiques dues à la résistance protonique de la membrane fonction du courant surfacique et de la teneur en eau de ladite membrane, le potentiel disponible dans les conditions opératoires. Selon un exemple non limitatif, les termes de cette équation peuvent être déterminés de la manière suivante : , qui définit le potentiel disponible dans les conditions opératoires requises, avec l’enthalpie de la réaction dans les conditions standards, l’entropie de la réaction dans les conditions standards, F la constante de Faraday, T la température de la pile à combustible, R la constante des gaz parfaits, la pression en dihydrogène, la pression en dioxygène, la pression de référence ; , qui définit les pertes par activation de la réaction chimique, avec R la constante des gaz parfaits, T la température de la pile à combustible, F la constante de Faraday, j le courant surfacique, le courant surfacique d’échange dans les conditions de pression et de température de référence respectivement prises à 1bar (0,1 Mpa) et 353K, un coefficient de calibration du modèle pour que la courbe de polarisation qui en résulte approche la courbe de polarisation réelle de la pile à combustible ; , qui définit les pertes par diffusion du dioxygène à la cathode, avec B un coefficient de calibration du modèle pour que la courbe de polarisation qui en résulte approche la courbe de polarisation réelle de la pile à combustible, j le courant surfacique, un coefficient de calibration du modèle pour que la courbe de polarisation qui en résulte approche la courbe de polarisation réelle de la pile à combustible ; , qui caractérise les pertes ohmiques dues à la résistance protonique de la membrane, avec la résistance de la membrane de la pile à combustible, j le courant surfacique. Par exemple la résistance peut être définie par une formule de la forme : avec la teneur en eau au milieu de la membrane, T la température de la pile à combustible, l’épaisseur de la membrane. C. Bilan massique Lors de cette étape facultative, on construit un bilan massique au niveau de l’anode et de la cathode qui relie ledit courant surfacique aux fractions molaires des réactifs et produits au niveau des anode et cathode et aux débits massiques des réactifs au niveau des anode et cathode, le bilan massique permet de tenir compte de la consommation des réactifs et de la production d’eau. Selon un mode de réalisation de l’invention, le bilan massique du côté cathode peut prendre en compte la consommation d’oxygène, la production d’eau ainsi que l’absorption et la désorption d’eau (c’est-à-dire la quantité d’eau qui est en entrée ou sortie dans la membrane à l’interface avec la cathode). Par exemple, la consommation d’oxygène à la cathode peut s’écrire : avec la quantité de moles d’oxygène consommé, j le courant surfacique, la surface active de la membrane, le nombre de cellules de la pile à combustible, F la constante de Faraday. A titre d’exemple, la production d’eau peut s’écrire : avec le débit massique d’eau produite, j le courant surfacique, la surface active de la membrane, le nombre de cellules de la pile à combustible, F la constante de Faraday. De plus, l’absorption et la désorption d’eau à la cathode peut s’écrire avec le débit massique d’eau absorbée ou désorbée à la cathode, la surface active de la membrane, le nombre de cellules de la pile à combustible, le coefficient d’absorption ou de désorption de la cathode, la teneur en eau de la cathode fonction de la fraction molaire d’eau à la cathode, la teneur en eau de la cathode. On peut synthétiser le bilan massique de la cathode par l’équation suivante : Avec la fraction massique de dioxygène à la cathode, la fraction massique d’azote à la cathode, la fraction massique d’eau à la cathode, le débit massique d’air, les fractions massiques à l’admission, j le courant surfacique, la surface active de la membrane, le nombre de cellules de la pile à combustible, F la constante de Faraday, le coefficient d’absorption ou de désorption de la cathode, la teneur en eau de la cathode fonction de la fraction molaire d’eau à la cathode, la teneur en eau de la cathode. Conformément à une mise en œuvre de l’invention, le bilan massique du côté anode peut prendre en compte la consommation d’hydrogène, ainsi que l’absorption et la désorption d’eau (c’est-à-dire la quantité d’eau qui est en entrée ou sortie dans la membrane à l’interface avec l’anode). Par exemple, la consommation d’hydrogène au niveau de l’anode peut s’écrire : avec le débit massique d’hydrogène consommé, j le courant surfacique, la surface active de la membrane, le nombre de cellules de la pile à combustible, F la constante de Faraday. A titre d’exemple, l’absorption et la désorption d’eau à l’anode peut s’écrire : avec le débit massique d’eau absorbée ou désorbée à l’anode, la surface active de la membrane, le nombre de cellules de la pile à combustible, le coefficient d’absorption ou de désorption de l’anode, la teneur en eau de l’anode fonction de la fraction molaire d’eau à la cathode, la teneur en eau de l’anode. On peut synthétiser le bilan massique de la cathode par l’équation suivante : Avec la fraction massique de dihydrogène à l’anode, la fraction massique d’azote à l’anode, la fraction massique d’eau à l’anode, le débit massique de dihydrogène, les fractions massiques à l’admission, j le courant surfacique, la surface active de la membrane, le nombre de cellules de la pile à combustible, F la constante de Faraday, le coefficient d’absorption ou de désorption de l’anode, la teneur en eau de la cathode fonction de la fraction molaire d’eau à la cathode, la teneur en eau de la cathode. 1. Mesure de la tension, du courant et de la température Lors de cette étape, on mesure la tension et le courant aux bornes de la pile à combustible. Ainsi, on obtient simplement et de manière peu onéreuse une variable de fonctionnement de la pile à combustible. Par exemple, la mesure peut être réalisée par un capteur de tension et un capteur de courant, il peut s’agir notamment d’un capteur V tel qu’illustré sur la . En outre, lors de cette étape, on mesure la température de la pile à combustible. Par exemple, la mesure peut être réalisée par un capteur de température. La pile à combustible ne nécessite donc pas d’instrumentation spécifique pour la détermination de la teneur en eau au sein de la membrane, en particulier l’invention ne nécessite pas d’instrumentation de la membrane. 2. Acquisition des débits Lors de cette étape, on acquiert les débits de réactifs au niveau de l’anode et de la cathode. De cette manière, on peut quantifier les réactions chimiques au sein de la pile à combustible. Avantageusement, l’acquisition des débits de réactifs peut être réalisée par mesure, notamment au moyen d’un débitmètre. Ainsi, on peut limiter les approximations. En variante, l’acquisition des débits de réactifs peut être déterminé par un contrôleur, qui commande l’admission en air et en hydrogène de la pile à combustible. Cette solution ne nécessite aucun capteur spécifique. Alternativement, l’acquisition des débits de réactifs peut être une estimation de ces débits. Selon un mode de réalisation de l’invention, on peut acquérir en outre les pressions des réactifs à l’anode et à la cathode. Avantageusement, cette acquisition des pressions peut être réalisé par au moins un capteur de pression. Ainsi on peut limiter les approximations. En variante, l’acquisition des pressions de réactifs peut être déterminé par un contrôleur, qui commande l’admission en air et en hydrogène de la pile à combustible. Cette solution ne nécessite aucun capteur spécifique. Alternativement, l’acquisition des débits de réactifs peut être une estimation de ces débits. 3. Détermination de la teneur en eau au sein de la membrane Lors de cette étape, on détermine la teneur en eau au sein de la membrane, de préférence au centre de la membrane, au moyen d’un filtre de Kalman étendu adaptatif appliqué au modèle dynamique (éventuellement construit à l’étape A), au modèle électrochimique (éventuellement construit à l’étape B), au bilan massique à l’anode et à la cathode (éventuellement construit à l’étape C), au moyen à des mesures de l’étape 1, et des acquisitions de l’étape 2. En d’autres termes, en entrée du filtre du Kalman étendu adaptatif on a la tension mesurée, le courant mesuré, la température mesurée et les débits massiques acquis, et en sortie la teneur en eau au sein de la membrane, et éventuellement aux interfaces entre la membrane et l’anode et entre la membrane et la cathode. Selon un mode de réalisation de l’invention, le filtre de Kalman étendu adaptatif peut prendre en compte en outre des acquisitions de pression des réactifs à l’anode et à la cathode. Ces pressions sont alors des entrées du filtre de Kalman étendu adaptatif. Conformément à une mise en œuvre de l’invention, le filtre de Kalman étendu adaptatif peut prendre en compte en outre les humidités relatives à la cathode et à l’anode, de manière à calculer complètement les fractions molaires du mélange des gaz à l’admission. En d’autres termes, les humidités relatives à la cathode et à l’anode peuvent être des entrées du filtre de Kalman étendu adaptatif. L’application d’un filtre de Kalman permet d’obtenir un observateur d’état. On rappelle qu’un observateur d’état, ou un estimateur d’état, est, en automatique et en théorie des systèmes, une extension d’un modèle représenté sous forme de représentation d’état. Lorsque l’état du système n’est pas mesurable, on construit un observateur qui permet de reconstruire l’état à partir d’un modèle. Le filtre de Kalman étendu permet de linéariser localement des systèmes non linéaires. Par ailleurs, il est reconnu que les matrices de covariance Q 0 et R 0 ont une importance significative sur les performances de l’observateur. Si celles-ci ne sont pas bien réglées, le filtre s’en trouve moins performant. Le filtre adaptatif de Kalman permet la mise en place d’un calcul des matrices de covariance qui se fondent sur l’innovation et le résidu permettant d’améliorer la précision du filtre. En outre, le filtre de Kalman étendu adaptatif est robuste. Dans la suite, on décrit un mode de réalisation non limitatif de l’application d’un tel filtre de Kalman étendu adaptatif. Selon un aspect de l’invention, le filtre de Kalman étendu peut s’écrire : , avec x la teneur en eau de la membrane, la dérivée par rapport au temps de x, u les valeurs mesurées ou acquises comprenant la tension de la pile à combustible et les débits des réactifs, y le courant de la pile à combustible mesurée, C la matrice d’observation, le second membrane de l’équation dynamique, une fonction de contraintes algébriques, et z les états de la pile à combustible algébriques, de préférence, l’équation dynamique du système peut être discrétisé de la manière suivante, avec k le pas de temps discret : En fonction des mesures optionnelles (pressions, température, humidités relatives à l’anode et la cathode) et des sorties optionnelles (teneur en eau aux interfaces), on peut écrire : Avec la teneur en eau au sein de la membrane à l’interface avec l’anode, la teneur en eau au centre de la membrane, la teneur en eau au sein de la membrane à l’interface avec la cathode, j le courant surfacique, la fraction massique de dioxygène à la cathode, la fraction massique d’azote à la cathode, la fraction massique de dihydrogène à l’anode, la fraction massique d’azote à l’anode, la tension mesurée de la pile à combustible, le débit en air à l’admission de la cathode, le débit en dihydrogène à l’admission de l’anode, la pression à l’admission de la cathode, la pression à l’admission de l’anode, l’humidité relative de la cathode, l’humidité relative de l’anode, T la température de la pile à combustible. On peut écrire l’équation dynamique discrète du système sous la forme d’un système explicite non-linéaire plus classique dans le but d’écrire un filtre étendu de Kalman adaptatif classique : Avec et où est la solution de l’équation discrète pour fixés. Conformément une mise en œuvre de l’invention, on peut déterminer ladite teneur en eau de la membrane au moyen des étapes suivantes, étant donné les estimations , les matrices de covariance la matrice de covariance estimée : On calcule le Jacobien , avec et I la matrice identité, On calcule l’état prédit en résolvant l’équation dynamique du système et on calcule le Jacobien avec , On calcule l’estimation prédite de la covariance , On calcule l’innovation la covariance de l’innovation et le gain de Kalman On trouve l’état mis à jour , et on en déduit la teneur en eau de la membrane, On calcule enfin l’état algébrique solution de l’équation dynamique du système et l’innovation mise à jour On met ensuite à jour la matrice de covariance avec I la matrice d’identité, et les matrices de covariances . Dans la mise à jour de la matrice de covariance, le coefficient permet de passer d’un filtre de Kalman étendu à un filtre de Kalman étendu adaptatif, afin que les matrices de gains et varient au cours de la trajectoire. 4. Contrôle de la pile à combustible Lors de cette étape facultative, on contrôle au moins un débit d’un réactif des anode et cathode en fonction de la teneur en eau au sein de la membrane déterminée à l’étape 3. De cette manière, on peut adapter le contrôle de la pile à combustible de manière que la membrane fonctionne dans une plage de teneur en eau adaptée, en limitant la dégradation de celle-ci et pour limiter les pertes d’efficacité. Par exemple, le contrôle peut comprendre au moins une des opérations suivantes : On adapte (réduit ou augmente) le débit d’air à l’admission de la cathode si la teneur en eau n’est pas dans une plage de teneur en eau prédéfinie, On adapte (réduit ou augmente) la pression à l’admission de la cathode si la teneur en eau n’est pas dans une plage de teneur en eau prédéfinie, On adapte (réduit ou augmente) la température de la pile à combustible si la teneur en eau n’est pas dans une plage de teneur en eau prédéfinie. On adapte (réduit ou augmente) l’humidité de l’air à l’admission de la cathode si la teneur en eau n’est pas dans une plage de teneur en eau prédéfinie. L’invention concerne en outre un procédé de surveillance et/ou de diagnostic d’une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons, dans lequel on met en œuvre les étapes suivantes : On détermine la teneur en eau au sein de la membrane au moyen du procédé selon l’une quelconque des variantes décrites précédemment, On surveille et/ou on diagnostique le fonctionnement de la pile à combustible en fonction de la teneur en eau. Par exemple, si la membrane est trop humide par rapport à un premier seuil prédéfini ou trop sèche par rapport à un deuxième seuil prédéfini, on peut diagnostiquer un dysfonctionnement de la pile à combustible et/ou on peut alerter un utilisateur de ce dysfonctionnement et/ou on peut prévoir une maintenance de la pile à combustible. Les caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de l'exemple comparatif ci-après. L’exemple concerne la simulation d’une pile à combustible à membrane polymère échangeuse de protons au moyen du logiciel de simulation Simcenter Amesim TM (SIEMENS, Allemagne) adapté à la prédiction des performances multidisciplinaires des systèmes multi-domaines. On considère une pile à combustible d’une puissance de 90kW avec 330 cellules, une surface active de 320cm². L’épaisseur de la membrane est prise à 15 µm, ainsi que celle de la couche catalytique. La membrane est supposée être constituée d’ionomère type Nafion. On prend l’hypothèse que la température de la pile à combustible est bien régulée autour de 80°CLa pile à combustible est simulée à partir de la brique dédiée et disponible dans AMESIM. Celle-ci est ensuite imbriquée dans une plateforme de simulation véhicule qui fonctionne avec une demande de courant en entrée. La plateforme de simulation se divise en trois blocs : La boucle d’air avec un filtre à air, un compresseur, un humidificateur passif à l’admission et une vanne de contre-pression à l’échappement. La boucle hydrogène avec un réservoir à l’admission et un dispositif de recirculation pour réintégrer le H 2 à l’échappement qui n’a pas été consommé dans la boucle d’admission Le bloc pile à combustible. La plateforme est co-simulée avec le logiciel Simulink TM (The Mathworks, USA) avec des stratégies de contrôle préalablement établies pour piloter les conditions opératoires avec rendement optimisé donnant le courant demandé en entrée avec les contrôleurs dédiés (compresseur, vanne de contre pression, injecteur H 2 ). Lorsque l’on connaît la teneur en eau initiale, la simulation permet de déterminer la teneur en eau au centre la membrane, cette valeur est considérée comme la référence. La simulation permet de connaître la tension de la pile à combustible, les débits d’admission des gaz, les pressions d’admission des gaz, et la température de la pile à combustible. A partir de ces grandeurs, on applique le procédé selon l’invention (le filtre de Kalman étendu adaptatif et les trois modèles) pour déterminer la teneur en eau au centre la membrane, lorsque la teneur en eau initiale de la membrane n’est pas connue. La illustre pour cette simulation la teneur en eau au centre la membrane λ en fonction du temps T en s. Sur ce graphique, REF indique la courbe de référence issue de la simulation, AA indique une courbe obtenue par une méthode de l’art antérieur en boucle ouverte (en partant d’une condition initiale inconnue), et INV indique la courbe obtenue par le procédé selon l’invention en partant de la même condition initiale inconnue en AA On remarque que les courbes INV est rapidement superposée à la courbe REF, c’est pourquoi on peut conclure que l’invention permet de déterminer la teneur en eau de manière précise et rapidement sans connaître au préalable sa valeur initiale, ce qui permet son utilisation en temps réel. Procédé de détermination de la teneur en eau au sein d’une membrane d’une pile à combustible (1) à membrane polymère échangeuse de protons, ladite pile à combustible comprenant une anode (2), une cathode (3), et une membrane polymère (4) agencée entre ladite anode (2) et ladite cathode (3), ladite anode (2) étant alimentée en réactifs tels que du dihydrogène et éventuellement de l’eau pour former des produits tels que des ions H + , ladite cathode (3) étant alimentée en réactifs tels que de l’oxygène et de l’azote pour former des produits tels que de l’eau, caractérisé en ce que le procédé met en œuvre un modèle dynamique (MOD DYN) de ladite membrane (4) qui relie la teneur en eau de la membrane au courant surfacique et aux fractions molaires des réactifs au niveau de la cathode et de l’anode, un modèle électrochimique (MOD ELC) de ladite pile à combustible (1) qui relie le courant surfacique à la tension de ladite pile à combustible et à la teneur en eau de ladite membrane, et un bilan massique (BIL MAS) au niveau de l’anode (2) et de la cathode (3) qui relie ledit courant surfacique aux fractions molaires des réactifs et des produits au niveau desdites anode et cathode et aux débits massiques des réactifs au niveau des anode (2) et cathode (3), et en ce qu’on met en œuvre les étapes suivantes : On mesure (MES) une tension et un courant aux bornes de ladite pile à combustible (1), ainsi que la température de la pile à combustible (1) ; On acquiert (ACQ) des débits massiques desdits réactifs au niveau desdites anode (2) et cathode (3) ; et On détermine la teneur en eau au sein de ladite membrane (4), de préférence au centre de ladite membrane (4), au moyen d’un filtre de Kalman étendu adaptatif (EKF), appliqué audit modèle dynamique de ladite membrane (MOD DYN), audit modèle électrochimique (MOD ELC) de ladite pile à combustible et audit bilan massique (BIL MAS), et au moyen de ladite tension mesurée, au courant mesuré, à la température mesurée, et auxdits débits massiques de réactifs acquis. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on acquiert (ACQ) en outre des pressions des réactifs au niveau desdites anodes et cathodes, ledit modèle électrochimique dépendant des dites pressions des réactifs. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on construit ledit modèle électrochimique (MOD ELC) au moyen de l’équation suivante : avec la tension d’une cellule de la pile à combustible, les pertes par activation fonction du courant surfacique, les pertes par diffusion du dioxygène à la cathode fonction du courant surfacique, les pertes ohmiques dues à la résistance protonique de la membrane fonction du courant surfacique et de la teneur en eau de ladite membrane, le potentiel disponible dans les conditions opératoires. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on détermine en outre la teneur en eau de ladite membrane (4) à l’interface avec ladite anode (2) et/ou à l’interface avec ladite cathode (3). Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ledit modèle dynamique (MOD DYN) de la membrane prend en compte le transport de l’eau, et/ou la réaction d’électroosmose, et/ou les phénomènes d’absorption ou désorption au niveau desdites anode et cathode. Procédé selon les revendications 4 et 5, dans lequel on construit ledit modèle dynamique (MOD DYN) de la membrane au moyen de l’équation suivante : avec la teneur au centre de la membrane, la teneur en eau de la membrane à l’interface avec l’anode, la teneur en eau de la membrane à l’interface avec la cathode, le coefficient de diffusivité, j le courant surfacique, le nombre de molécules d’eau charriées par un proton dans la membrane, le coefficient d’absorption ou de désorption de l’anode, le coefficient d’absorption ou de désorption de la cathode, la teneur en eau équivalente de l’anode fonction de la fraction molaire d’eau à l’anode, la teneur en eau de la cathode fonction de la fraction molaire d’eau à la cathode, l’épaisseur de la membrane, l’épaisseur de la couche catalytique, la concentration de charge fixe de la membrane, F la constante de Faraday. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on construit ledit bilan massique (BIL MAS) au niveau de ladite cathode (3), en prenant en compte la consommation d’oxygène, la production d’eau ainsi que l’absorption et la désorption d’eau. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on construit ledit bilan massique (BIL MAS) au niveau de ladite anode (2), en prenant en compte la consommation d’hydrogène, ainsi que l’absorption et la désorption d’eau. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ledit filtre de Kalman étendu s’écrit : , avec x la teneur en eau de la membrane, la dérivée par rapport au temps de x, u les valeurs mesurées ou acquises comprenant la tension de la pile à combustible et les débits des réactifs, y le courant de la pile à combustible mesurée, C la matrice d’observation, le second membrane de l’équation dynamique, une fonction de contraintes algébriques et z les états de la pile à combustible algébriques, de préférence, l’équation dynamique du système est discrétisé de la manière suivante, avec k le pas de temps discret : Procédé selon la revendication 9, dans lequel on détermine ladite teneur en eau au sein de la membrane par application d’un filtre de Kalman étendu adaptatif au moyen des étapes suivantes, étant donné les estimations , les matrices de covariance la matrice de covariance estimée au pas de temps précédent k-1 : On calcule le Jacobien , avec et I la matrice identité, On calcule l’état prédit en résolvant l’équation dynamique du système et on calcule le Jacobien avec , On calcule l’estimation prédite de la covariance , On calcule l’innovation la covariance de l’innovation et le gain de Kalman On trouve l’état mis à jour , et on en déduit la teneur en eau de la membrane, On calcule l’état algébrique solution de l’équation dynamique du système et l’innovation mise à jour On met ensuite à jour la matrice de covariance avec I la matrice d’identité, et les matrices de covariances . Procédé de contrôle d’une pile à combustible (1) à membrane polymère échangeuse de protons, ladite pile à combustible comprenant une anode (2), une cathode (3), et une membrane polymère (4) agencée entre ladite anode (2) et ladite cathode (3), ladite anode (2) étant alimentée en réactifs tels que du dihydrogène et éventuellement de l’eau pour former des produits tels que des ions H + , ladite cathode (3) étant alimentée en réactif tels que de l’oxygène, de l’azote pour former des produits tels que de l’eau, caractérisé en ce qu’on met en œuvre les étapes suivantes : On détermine la teneur en eau de la membrane (4) au moyen du procédé de détermination en eau de la membrane d’une pile à combustible selon l’une des revendications précédentes ; et On adapte le débit d’au moins un réactif desdites anode (2) et cathode (3) en fonction de ladite teneur en eau de la membrane déterminée et/ou on adapte la pression à l’admission de la cathode (3) en fonction de ladite teneur en eau de la membrane déterminée et/ou on adapte la température de la pile à combustible (1) en fonction de ladite teneur en eau déterminée et/ou on adapte l’humidité de l’air à l’admission de la cathode (3) en fonction de ladite teneur en eau déterminée.