Brevet FR3132758A1 — publié le 20230818

Procédé de correction statistique de l’estimation de l’état d’un système et dispositif associé Procédé de correction statistique, à l’aide d’un filtre statistique, de l’estimation de l’état d’un système à un instant donné, noté , ledit état comprenant une grandeur physique, la correction de l’estimation de cet état étant réalisée à partir d’une pluralité d’observations relative à cet état , chaque observation étant obtenue par une mesure différente relative à au moins une grandeur physique, le procédé étant mis en œuvre par un dispositif comprenant un moyen de calcul, le procédé comprenant : une étape (1E3) de détermination, par le moyen de calcul, pour chaque observation , de la différence entre l’observation et l’état estimé , dite innovation , à l’aide de la relation où est la matrice d’observation associée au filtre statistique considérée ; une étape (1E4) d’association, par le moyen de calcul, à chaque observation , d’un paramètre d’ordonnancement, le paramètre d’ordonnancement étant donné par la relation où est une valeur de référence prédéterminée ; une étape (1E5) de classement, par le moyen de calcul, des mesures par ordre croissant du paramètre d’ordonnancement qui leur est associé ; une étape (1E6) de correction, par le moyen de calcul, des erreurs sur les estimations à l’aide du filtre statistique, les corrections se faisant en prenant les mesures selon le classement opéré à l’étape précédente. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 2 Procédé de correction statistique de l’estimation de l’état d’un système et dispositif associé DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION Le domaine technique de l’invention est celui de l’estimation statistique de l’état d’un système, notamment dans le cadre de la navigation hybridée. La présente invention concerne la correction statistique de l’estimation de l’état d’un système issue d’une mesure interne à l’aide d’une pluralité d’observations et en particulier un procédé dans lequel les observations sont ordonnées avant la correction de l’estimation. La présente invention concerne également un dispositif configuré pour mettre en œuvre un tel procédé. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION Il est commun dans le domaine de la localisation ou de la navigation inertielle, notamment la navigation hybridée, d’avoir recours à des filtres statistiques afin de corriger les prédictions d’une centrale inertielle, la correction s’opérant à partir d’une mesure d’une observable, par exemple une position GPS. Un schéma d’un procédé selon l’état de la technique est illustré à la , sur la partie de gauche, à partir de mesures inertielle MI une estimation d’un état (aussi appelé vecteur d’état ) est faite. Sur la partie en haut à droite, à partir d’une pluralité de mesures, par exemple de mesures GPS, une pluralité d’observations est effectuée. Les calculs nécessaires au filtre sont ensuite effectués CAL à partir de l’estimation de l’état et des observations . Puis le filtre FLT est mis en œuvre à l’aide de la pluralité d’observation de sorte à corriger REC l’estimation de l’état pour obtenir un état recalé. Une fois cet état recalé, il peut être utilisé par exemple pour corriger la navigation NAV hybridée. Dans cette méthode, le calcul du filtre permettant d’obtenir le recalage s’opère en général en effectuant un test, dit test d’innovation. Ce test consiste à comparer deux grandeurs : l’observation issue d’une mesure externe, cette observation étant caractérisée par la variance de son erreur (notée ) ; et une estimation (pouvant être assimilé à une mesure interne) de l’état , caractérisée par la variance de son erreur (notée ). L’écart entre ces deux grandeurs, noté , est appelée « innovation » et est donc caractérisée par la variance (en supposant que la matrice est l’identité). En général, il existe une matrice permettant de faire le lien entre l’état (ou mesure interne) et l’observation de sorte que , la variance s’écrivant alors où est la transposée de . Si l’on fait l’hypothèse que ces deux grandeurs obéissent à une statistique gaussienne, alors, il est possible d’affirmer que la valeur de est comprise dans l’intervalle avec une probabilité dépendant de . En général, la valeur de est choisie égale à trois, cette valeur étant associée à une probabilité de 99.7%. Dans l’état de la technique, lorsque le filtre statistique est un filtre de Kalman, lorsqu’il y a observations, la correction d’erreur se fait, observation par observation, en utilisant chacune des observations, les corrections effectuées à partie d’une observation étant prise en compte pour les corrections suivantes. L’inconvénient de cette manière de procéder réside dans sa faible robustesse lorsque l’une des observations est issue d’une mesure erronée. Si l’observation associée à une mesure erronée est prise en compte vers la fin, c’est-à-dire après qu’un grand nombre des observables aient été prises en compte, il est probable que le caractère erroné de cette observable soit détecté. En effet, à ce stade, la variance sur l’état sera faible et une observation erronée sera donc facilement détecté et donc non pris en compte. En revanche, si l’observation associée à une mesure erronée est prise en compte en début ou au milieu, il est possible que le caractère erroné de l’observation ne soit pas détecté et que la correction de l’état se fasse en prenant en compte cette valeur erronée. En cas de non-détection, les conséquences peuvent être importantes. Dans le premier cas (mesure erronée traitée en dernier), alors l’état est mal estimé mais il a tout de même pris en compte les premières observations saines, l’erreur est donc limitée. Dans le second cas (mesure erronée traitée en premier), alors l’état est mal estimé, y compris pour le traitement des observations suivantes. Le test des innovations suivantes est donc biaisé, non pas à cause des observations mais à cause de l’état qui a été corrigé à tort en prenant en compte la mesure erronée (l’erreur de l’état recalé avec la mesure en panne n’est pas cohérent de la variance). Ces tests échouent et toutes les observations « saines » sont rejetées à tort. Aussi, il existe un besoin d’un procédé d’estimation statistique qui soit plus robuste aux erreurs éventuelles de mesures. L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en opérant un classement des observations avant la correction d’erreur. Un premier aspect de l’invention concerne un procédé de correction statistique, à l’aide d’un filtre statistique, de l’estimation de l’état d’un système à un instant donné, noté , ledit état estimé comprenant une première grandeur physique, la correction de l’estimation de cet état étant réalisée à partir d’une pluralité d’observations relative à cet état , chaque observation étant obtenue par une mesure différente relative à au moins une deuxième grandeur physique, le procédé étant mis en œuvre par un dispositif comprenant un moyen de calcul, le procédé comprenant : une étape de détermination, par le moyen de calcul, pour chaque observation , de la différence entre l’observation et l’état estimé , dite innovation , à l’aide de la relation suivante : où est la matrice d’observation associée au filtre statistique considérée une étape d’association, par le moyen de calcul, à chaque observation , d’un paramètre d’ordonnancement, le paramètre d’ordonnancement étant donné par la relation suivante : où est une valeur de référence prédéterminée ; une étape de classement, par le moyen de calcul, des observations par ordre croissant du paramètre d’ordonnancement qui leur est associé ; une étape de correction, par le moyen de calcul, des erreurs sur les estimations à l’aide du filtre statistique, les corrections se faisant en prenant les observations selon le classement opéré à l’étape précédente En effectuant un ordonnancement des innovations en fonction de l’écart à une valeur de référence, il est possible de rendre l’estimation plus robuste aux erreurs de mesure, les observations associées aux erreurs de mesure étant prises en compte en dernier et donc plus susceptible d’être détectées lors de l’étape de correction. Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon le premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode de réalisation, lors de l’étape de correction, seules les observations telles que sont prise en compte avec une constante fixant l’intervalle dans lequel la valeur de doit être comprise et est la variance. De préférence, est choisi égal à trois, cette valeur étant associée à une probabilité de 99.7% d’avoir une valeur de (lorsque ) comprise dans . Dans un mode de réalisation le dispositif comprend un moyen de mesure interne, le procédé comprenant, avant l’étape de détermination de l’innovation , une étape de mesure interne, par le moyen de mesure interne, de sorte à obtenir l’état estimé du système. Dans un mode de réalisation, le dispositif comprend un ou plusieurs moyens de mesure externes, le procédé comprenant, avant l’étape de détermination de l’innovation , une étape de mise en œuvre, par ledit ou lesdits moyens de mesure externes, d’une pluralité de mesures externes de sorte à obtenir une pluralité d’observations . Dans un mode de réalisation, la valeur de référence est prise égale à zéro (c’est-à-dire ). Dans un mode de réalisation, la valeur de référence est une grandeur statistique déterminé à partir de la pluralité d’innovation . Dans un mode de réalisation, la grandeur statistique est la moyenne. Dans un mode de réalisation, la grandeur statistique est la médiane. Dans un mode de réalisation le filtre est un filtre de Kalman et l’étape de correction comprend, pour chaque observation , dans l’ordre précédemment déterminée : Une sous-étape de recalage de l’état où est l’état recalé à l’aide de l’observation , est l’état recalé à l’aide de l’observation et étant égal à , c’est-à-dire à l’état avant recalage ; Une sous-étape de recalage de la variance où est la matrice identité, est le gain de Kalman, étant la variance recalée à l’aide de l’observation , est la variance recalée à l’aide de l’observation et étant la variance avant recalage. Un deuxième aspect de l’invention concerne un dispositif comprenant, de préférence un moyen de mesure interne et une pluralité de moyens de mesure externes, et des moyens configurés pour mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications précédentes. Un troisième aspect de l’invention concerne un programme d’ordinateur comprenant les instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées par un dispositif selon un deuxième aspect de l’invention conduise ce dernier à mettre en œuvre un procédé selon un premier aspect de l’invention. Un quatrième aspect de l’invention concerne un support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d’ordinateur selon un troisième aspect de l’invention. L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention. La illustre un procédé d’évaluation statistique selon l’état de la technique. La montre un ordinogramme d’un procédé selon l’invention. La illustre un procédé selon l’invention sous une forme permettant la comparaison avec l’état de la technique de la . La montre un dispositif configuré pour mettre en œuvre un procédé selon l’invention. Procédé de correction statistique, à l’aide d’un filtre statistique, de l’estimation de l’état d’un système, noté , ledit état comprenant une première grandeur physique, la correction de l’estimation de cet état étant réalisée à partir d’une pluralité d’observations relative à cet état , chaque observation étant obtenue par une mesure différente relative à au moins une deuxième grandeur physique, le procédé étant mis en œuvre par un dispositif comprenant un moyen de calcul, le procédé comprenant : une étape (1E3) de détermination, par le moyen de calcul, pour chaque observation , de la différence entre l’observation et l’état estimé , dite innovation , à l’aide de la relation suivante : où est la matrice d’observation associée au filtre statistique considérée une étape (1E4) d’association, par le moyen de calcul, à chaque observation , d’un paramètre d’ordonnancement, le paramètre d’ordonnancement étant donné par la relation suivante : où est une valeur de référence prédéterminée ; une étape (1E5) de classement, par le moyen de calcul, des observations par ordre croissant du paramètre d’ordonnancement qui leur est associé ; une étape (1E6) de correction, par le moyen de calcul, des erreurs sur les estimations à l’aide du filtre statistique, les corrections se faisant en prenant les observations selon le classement opéré à l’étape précédente. Procédé (100) selon la revendication précédente dans lequel le dispositif comprend un moyen de mesure interne (MMI), le procédé (100) comprenant, avant l’étape (1E3) de détermination de l’innovation , une étape (1E1) de mesure interne, par le moyen de mesure interne (MMI), de sorte à obtenir l’état estimé du système. Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes dans lequel le dispositif comprend un ou plusieurs moyens de mesure externes (MME), le procédé comprenant, avant l’étape (1E3) de détermination de l’innovation , une étape (1E2) de mise en œuvre, par ledit ou lesdits moyens de mesure externes (MME), d’une pluralité de mesures externes de sorte à obtenir une pluralité d’observations . Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes dans lequel la valeur de référence est prise égale à zéro (c’est-à-dire ). Procédé (100) selon l’une des revendications 1 à 3 dans lequel la valeur de référence est une grandeur statistique déterminé à partir de la pluralité d’innovation . Procédé (100) selon la revendication précédente dans lequel la grandeur statistique est la moyenne. Procédé (100) selon la revendication 5 dans lequel la grandeur statistique est la médiane. Procédé (100) selon l’une des revendications précédentes dans lequel le filtre est un filtre de Kalman et l’étape (1E6) de correction comprend, pour chaque observation , dans l’ordre précédemment déterminée : Une sous-étape (1E61) de recalage de l’état où est l’état recalé à l’aide de l’observation , est l’état recalé à l’aide de l’observation et étant égal à , c’est-à-dire à l’état avant recalage ; Une sous-étape (1E62) de recalage de la variance où est la matrice identité, est le gain de Kalman, étant la variance recalée à l’aide de l’observation , est la variance recalée à l’aide de l’observation et étant la variance avant recalage. Dispositif (DI) comprenant des moyens (MC) configurés pour mettre en œuvre un procédé (100) selon l’une des revendications précédentes. Programme d’ordinateur comprenant les instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées par un dispositif (DI) selon la revendication précédente conduise ce dernier à mettre en œuvre un procédé (100) selon l’une des revendications 1 à 8. Support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le [produit] programme d'ordinateur selon la revendication 10.