Brevet FR3130417A1 — publié le 20230616

l’un des objectifs de l’invention est de fournir un mécanisme qui permet de corriger les mailles invalides (300a, 300b, 300c) d’un maillage tétraédrique qui incorpore des données géométriques d’un modèle géologique 100. Pour cela, les inventeurs proposent un procédé dans lequel on utilise l’arithmétique exacte pour détecter les mailles invalides (300a, 300b, 300c). De cette manière, il est possible de détecter avec certitude les mailles invalides (300a, 300b, 300c), évitant ainsi la détection de faux positifs et/ou faux négatifs. Après la détection des seules mailles invalides (300a, 300b, 300c), les inventeurs proposent d’utiliser de manière astucieuse des outils qui implémentent des algorithmes de manipulation d’objets géométrique pour éliminer les mailles invalides pour préserver la validité du maillage tétraédrique, et ce, en gardant toutes les informations déjà portées par le maillage tétraédrique. Figure à publier avec l’abrégé : figure 5 PROCÉDÉ, MIS EN ŒUVRE PAR ORDINATEUR, DE CORRECTION DE L’INVALIDITÉ D’UN MAILLAGE NON-STRUCTURÉ VOLUMIQUE L’invention concerne le domaine de la modélisation géologique. En particulier, elle concerne un procédé, mis en œuvre par ordinateur, de correction de l’invalidité d’un maillage non-structuré volumique, dans le contexte de l’insertion d’un modèle géologique dans un maillage non-structuré volumique valide à mailles en forme de tétraèdres. Dans le contexte de l’insertion d’un modèle géologique dans un maillage tétraédrique, il arrive qu’au moins une maille du maillage ne soit plus valide, invalidant ainsi le maillage. Or, ces mailles invalides peuvent avoir pour effet que les calculs que l’on applique sur le modèle géologique maillé retournent des résultats incorrects, voire que les calculs n’aboutissent pas. Dans une telle situation, l’art antérieur propose d’interdire tout simplement la formation de mailles invalides dans le maillage tétraédrique. Pour cela, dans l’art antérieur, dès la détection d’une maille invalide, on retire du maillage le point du modèle géologique qui a provoqué la formation de la maille invalide. Malheureusement, une telle solution implique que le maillage tétraédrique n’intègre pas certaines informations qui sont présentes dans le modèle géologique. Par conséquent, une telle solution fausse les résultats des calculs que l’on applique sur le modèle géologique maillé. Une autre solution consiste à représenter chaque point du modèle géologique dans le maillage sous une forme fractionnaire. Une telle représentation permet de réaliser des calculs numériques exacts en s’affranchissant des approximations faites par un calculateur numérique. Toutefois, une telle solution est compliquée, lourde à mettre en œuvre et coûteuse. Encore une autre solution consiste à mailler de nouveau le modèle géologique pour éviter la formation des mailles invalides que l’on aura identifiées. Mais cette solution n’est pas toujours réalisable et implique un temps de calcul très long pendant lequel on ne peut pas utiliser le modèle géologique maillé. Ainsi, les solutions de l’art antérieur ne sont pas satisfaisantes. Alors, il existe un besoin pour un mécanisme de correction des mailles invalides d’un maillage tétraédrique d’un modèle géologique tout en conservant les informations déjà portées par le maillage tétraédrique. L’invention vise à résoudre, au moins partiellement, ce besoin. L’invention vise en particulier un procédé, mis en œuvre par ordinateur, de correction de l’invalidité d’un maillage non-structuré volumique dans le contexte de l’insertion d’un modèle géologique dans un maillage non-structuré volumique valide à mailles en forme de tétraèdres, dit maillage tétraédrique. En pratique, le modèle géologique est décrit par une pluralité de données géométriques qui incluent des données de points. Par ailleurs, chaque maille du maillage tétraédrique présente une région intérieure délimitée par des éléments de forme qui incluent des sommets, des arêtes et des faces. En particulier, l’insertion de chaque point inclut : - l’identification d’une seule maille, dite maille d’accrochage, dans laquelle se trouve géographiquement le point, - le calcul d’une distance intérieure de la maille d’accrochage, entre le point et des éléments de forme de la maille d’accrochage, - l’identification d’un élément de forme dit élément de forme à découper, qui se trouve à une distance intérieure qui est inférieure à une valeur de tolérance prédéterminée, et - l’application d’un opérateur de modification topologique, sur l’élément de forme à découper, au niveau du point, de manière à subdiviser la maille d’accrochage en une pluralité de sous-mailles. Le procédé comprend : - une étape de détection, par l’arithmétique exacte, d’au moins une sous-maille dont le volume n’est pas strictement positif, dite sous-maille invalide, - une étape de correction locale d’au moins une sous-maille invalide qui comprend, - une étape de calcul d’une distance intérieure de la sous-maille invalide entre des éléments de forme disjoints de la sous-maille invalide, pris deux à deux, - une étape d’identification de deux éléments de forme de la sous-maille invalide dits éléments de forme identifiés, qui sont associés à une distance intérieure, dite distance d’identification, qui est inférieure à la valeur de tolérance prédéterminée, - une étape de formation d’une arête virtuelle qui relie les deux éléments de forme identifiés et dont la longueur vaut la distance d’identification, et - une étape d’application d’au moins un opérateur d’effondrement topologique par fusion d’arête, qui contracte une arête qui coïncide avec l’arête virtuelle en un sommet d’effondrement, de manière à supprimer la sous-maille invalide. Dans un premier mode de réalisation, lorsque les deux éléments de forme identifiés comprennent un sommet et une face, - l’étape de formation de l’arête virtuelle comprend, - une première étape d’établissement d’une première arête virtuelle entre le sommet 310 et un point fictif disposé sur la face, - une deuxième étape d’établissement de deuxièmes arêtes virtuelles entre le point fictif et les sommets de la face. Par ailleurs, dans le premier mode de réalisation, le procédé comprend en outre, - une étape d’application d’un opérateur de découpe topologique, sur la face, le long de la première arête virtuelle et le long des deuxièmes arêtes virtuelles, de manière à subdiviser la sous-maille invalide en trois sous-sous-mailles. Dans un deuxième mode de réalisation, lorsque les deux éléments de forme identifiés comprennent une première arête et une deuxième arête, - l’étape de formation de l’arête virtuelle comprend, - une première étape d’établissement d’une première arête virtuelle entre un premier point fictif de la première arête et un deuxième point fictif de la deuxième arête, - une deuxième étape d’établissement de deuxièmes arêtes virtuelles entre le premier point fictif et les sommets qui ne sont pas portés par la première arête, - une troisième étape d’établissement de troisièmes arêtes virtuelles entre le deuxième point fictif et les sommets qui ne sont pas portés par la deuxième arête. Par ailleurs, dans le deuxième mode de réalisation, le procédé comprend en outre, - une première étape d’application d’un opérateur de découpe topologique, sur deux faces adjacentes de la première arête, le long des deuxièmes arêtes virtuelles, de manière à subdiviser la sous-maille invalide en deux sous-sous-mailles, - une deuxième étape d’application d’un opérateur de découpe topologique, sur deux faces adjacentes de la deuxième arête, le long des troisièmes arêtes virtuelles, de manière à subdiviser la sous-maille invalide en deux sous-sous-mailles. Dans un troisième mode de réalisation, l’étape de détection comprend l’utilisation d’au moins un prédicat géométrique qui implémente des algorithmes de manipulation d’objets géométriques en arithmétique exacte. Dans un quatrième mode de réalisation, l’étape de calcul comprend le calcul d’une distance intérieure choisie parmi : une distance entre un sommet et une face, une distance entre une première arête et une deuxième arête ou une distance entre un premier sommet et un deuxième sommet Dans un quatrième mode de réalisation, lorsqu’aucune distance intérieure n’est inférieure à la valeur de tolérance prédéterminée, l’étape d’identification comprend en outre l’identification de deux éléments de forme, dits éléments de forme identifiés, qui sont associés à la distance intérieure la plus courte. Dans un quatrième mode de réalisation, la valeur de tolérance prédéterminée est inférieure à m Dans un quatrième mode de réalisation, la valeur de tolérance prédéterminée est inférieure à m Dans un quatrième mode de réalisation, le procédé comprenant en outre une étape de disposition du sommet d’effondrement entre les extrémités de l’arête qui coïncide avec l’arête virtuelle Dans un quatrième mode de réalisation, le procédé comprenant en outre une étape de disposition du sommet d’effondrement au niveau d’une des extrémités de l’arête qui coïncide avec l’arête virtuelle. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention seront mieux compris à la lecture de la description qui va suivre et en référence aux dessins annexés, donnés à titre illustratif et nullement limitatif. La représente un modèle géologique surfacique. La représente le modèle géologique surfacique de la inséré dans un maillage volumique. La représente une maille à forme de tétraèdre du maillage volumique de la . La représente des exemples des mailles invalides. La représente un procédé selon l’invention. La représente un premier mode de réalisation du procédé de la . La représente un deuxième mode de réalisation du procédé de la . Les figures ne respectent pas nécessairement les échelles, notamment en épaisseur, et ce, à des fins d’illustration. Sur les différentes figures, les traits en pointillés indiquent des éléments facultatifs, optionnels ou cachés. Procédé (400), mis en œuvre par ordinateur, de correction de l’invalidité d’un maillage non-structuré volumique dans le contexte de l’insertion d’un modèle géologique (100) dans un maillage non-structuré volumique valide à mailles en forme de tétraèdres, dit maillage tétraédrique, le modèle géologique (100) étant décrit par une pluralité de données géométriques qui incluent des données de points, chaque maille (300) du maillage tétraédrique présentant une région intérieure délimitée par des éléments de forme (310, 320, 330) qui incluent des sommets (310), des arêtes (320) et des faces (330), l’insertion de chaque point incluant : - l’identification d’une seule maille (300), dite maille d’accrochage, dans laquelle se trouve géographiquement le point, - le calcul d’une distance intérieure de la maille d’accrochage (300), entre le point et des éléments de forme (310, 320, 330) de la maille d’accrochage (300), - l’identification d’un élément de forme (310, 320, 330) dit élément de forme à découper, qui se trouve à une distance intérieure qui est inférieure à une valeur de tolérance prédéterminée, et - l’application d’un opérateur de modification topologique, sur l’élément de forme à découper, au niveau du point, de manière à subdiviser la maille d’accrochage (300) en une pluralité de sous-mailles, le procédé (400) comprenant : - une étape de détection (410), par l’arithmétique exacte, d’au moins une sous-maille dont le volume n’est pas strictement positif, dite sous-maille invalide (300a, 300b, 300c), - une étape de correction locale (420) d’au moins une sous-maille invalide (300a, 300b, 300c) qui comprend, - une étape de calcul (421) d’une distance intérieure de la sous-maille invalide (300a, 300b, 300c) entre des éléments de forme (310, 320, 330) disjoints de la sous-maille invalide (300a, 300b, 300c), pris deux à deux, - une étape d’identification (422) de deux éléments de forme (310, 320, 330) de la sous-maille invalide (300a, 300b, 300c) dits éléments de forme identifiés, qui sont associés à une distance intérieure, dite distance d’identification, qui est inférieure à la valeur de tolérance prédéterminée, - une étape de formation (423) d’une arête virtuelle qui relie les deux éléments de forme identifiés et dont la longueur vaut la distance d’identification, et - une étape d’application d’au moins un opérateur d’effondrement topologique par fusion d’arête (424), qui contracte une arête (320) qui coïncide avec l’arête virtuelle en un sommet d’effondrement, de manière à supprimer la sous-maille invalide (300a, 300b, 300c). Procédé (400) selon la revendication 1, lorsque les deux éléments de forme identifiés comprennent un sommet (310) et une face (330), - l’étape de formation (423) de l’arête virtuelle comprend, - une première étape d’établissement (4231) d’une première arête virtuelle entre le sommet 320 et un point fictif disposé sur la face (330), - une deuxième étape d’établissement (4232) de deuxièmes arêtes virtuelles entre le point fictif et les sommets (310) de la face (330), le procédé (400) comprenant en outre, - une étape d’application d’un opérateur de découpe topologique (425), sur la face (330), le long de la première arête virtuelle et le long des deuxièmes arêtes virtuelles, de manière à subdiviser la sous-maille invalide (300a, 300b, 300c) en trois sous-sous-mailles. Procédé (400) selon la revendication 1, lorsque les deux éléments de forme identifiés comprennent une première arête (320) et une deuxième arête (320), - l’étape de formation (423) de l’arête virtuelle comprend, - une première étape d’établissement (4233) d’une première arête virtuelle entre un premier point fictif de la première arête (320) et un deuxième point fictif de la deuxième arête (320), - une deuxième étape d’établissement (4234) de deuxièmes arêtes virtuelles entre le premier point fictif et les sommets (310) qui ne sont pas portés par la première arête (320), - une troisième étape d’établissement (4235) de troisièmes arêtes virtuelles entre le deuxième point fictif et les sommets (310) qui ne sont pas portés par la deuxième arête (320), et le procédé (400) comprenant en outre, - une première étape d’application d’un opérateur de découpe topologique (426), sur deux faces (330) adjacentes de la première arête (320), le long des deuxièmes arêtes virtuelles, de manière à subdiviser la sous-maille invalide (300a, 300b, 300c) en deux sous-sous-mailles, - une deuxième étape d’application d’un opérateur de découpe topologique (427), sur deux faces (330) adjacentes de la deuxième arête (320), le long des troisièmes arêtes virtuelles, de manière à subdiviser la sous-maille invalide (300a, 300b, 300c) en deux sous-sous-mailles. Procédé (400) selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l’étape de détection (410) comprend l’utilisation d’au moins un prédicat géométrique qui implémente des algorithmes de manipulation d’objets géométriques en arithmétique exacte. Procédé (400) selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l’étape de calcul (421) comprend le calcul d’une distance intérieure choisie parmi : une distance entre un sommet (310) et une face (330), une distance entre une première arête (320) et une deuxième arête (320) ou une distance entre un premier sommet (310) et un deuxième sommet (310). Procédé (400) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel lorsqu’aucune distance intérieure n’est inférieure à la valeur de tolérance prédéterminée, l’étape d’identification (422) comprend en outre l’identification de deux éléments de forme (310, 320, 330), dits éléments de forme identifiés, qui sont associés à la distance intérieure la plus courte. Procédé (400) selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la valeur de tolérance prédéterminée est inférieure à m. Procédé (400) selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la valeur de tolérance prédéterminée est inférieure à m. Procédé (400) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, comprenant en outre une étape de disposition du sommet d’effondrement entre les extrémités de l’arête (320) qui coïncide avec l’arête virtuelle. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, comprenant en outre une étape de disposition du sommet d’effondrement au niveau d’une des extrémités de l’arête (320) qui coïncide avec l’arête virtuelle.