Brevet FR3132584A1 — publié le 20230811

La présente invention concerne un procédé de reconstruction d’une image d’une scène par un système d’antenne et comprenant, pour chaque pixel de l’image : a. recevoir des échantillons de signaux temporels à large bande rétrodiffusés par des réflecteurs de la scène ; b. pour chaque direction parmi une pluralité de directions, déterminer, à partir des échantillons reçus, des nouveaux échantillons d’un nouveau signal temporel respectivement associé à ladite chaque direction, chaque nouveau signal correspondant respectivement à une onde plane à large bande dans ladite chaque direction ; c. pour chaque direction parmi la pluralité de directions, sélectionner, parmi les nouveaux échantillons du nouveau signal temporel respectif, des échantillons correspondant à un temps de trajet aller et retour dudit nouveau signal depuis une origine de l’image jusqu’au dudit chaque pixel ; et d. déterminer une intensité lumineuse dudit chaque pixel à partir des échantillons retardés. [Fig. 5] Procédé de reconstruction d’une image d’une scène La présente invention concerne le domaine de l’imagerie sonar ou radar, et la détection d’objets à partir d’un système d’antenne, sonar ou radar, notamment un système à ouverture synthétique. La connaissance d’un environnement aquatique représente un enjeu majeur pour un grand nombre d’applications. Par exemple, l’exploration de l’environnement sous-marin joue un rôle très important dans de nombreux domaines, tels que l’industrie pétrolière ou le déploiement de navires civils ou militaires. Une imagerie précise d’objets immergés et/ou des fonds marins permet notamment d’inspecter des structures et de détecter des objets sous la surface de l’eau, tels que des épaves de navires ou des mines sous-marines, des câbles sous-marins ou encore des objets en mouvement. Contrairement aux ondes électromagnétiques qui se propagent difficilement dans un milieu aquatique, les ondes acoustiques sont bien adaptées à la détection sous-marine et se sont rapidement imposées dans ce domaine. Les systèmes de sonar (pour « SOund Navigation And Ranging », en anglais) sont ainsi devenus des moyens privilégiés pour la bathymétrie et la détection d’objets dans des milieux aquatiques. La résolution angulaire d’un système sonar est liée à deux principaux paramètres : la fréquence de l’onde acoustique, et la longueur de l’antenne, composée d’un ou plusieurs capteurs. En augmentant la fréquence de l’onde acoustique, la résolution est améliorée, mais la portée du système diminue, de sorte que les possibilités d’applications sur des longues distances sont fortement réduites. Inspirés par les travaux réalisés dans le domaine du radar (pour « RAdio Detection And Ranging » en anglais), des systèmes de sonar à ouverture synthétique (ou sonar à synthèse d’ouverture, ou SAS, pour « Synthetic Aperture Sonar » en anglais) ont commencé à émerger dans les années 1970. Le principe d’un système SAS est d’augmenter virtuellement la taille de l’antenne, en combinant les signaux issus de la rétrodiffusion d’impulsions sonores (aussi appelées « pings » en anglais) successives, et ainsi d’améliorer la résolution du système sonar. Un exemple de système SAS est représenté sur la , dans le cadre d’une antenne linéaire remorquée, montée sur un véhicule sous-marin autonome (ou AUV, pour « autonomous underwater vehicle » en anglais) se déplaçant selon une trajectoire rectiligne 101. Dans le cadre d’un système SAS actif, des ondes incidentes sous la forme d’impulsions sonores sont émises par l’antenne linéaire à différentes positions 103a, 103b, 103c, 103d le long de la trajectoire 101. Lorsqu’une onde incidente entre en interaction avec un objet 102, une fraction de cette onde incidente est retournée dans la direction d’où elle provient (phénomène de rétrodiffusion, ou « backscatter » en anglais). Les signaux rétrodiffusés peuvent être combinés pour produire une image du fond marin, et en particulier de l’objet 102 (fixe ou mobile) situé dans le champ de l’antenne, par exemple au fond de la mer. Plus précisément, en réalisant une intégration cohérente des signaux rétrodiffusés prenant en compte les retards (ou différences de marche) des signaux les uns par rapport aux autres du fait des positions successives de l’antenne, il est possible de simuler une antenne dite « synthétique » de grande dimension (de longueur L SA largement supérieure à la longueur L R de l’antenne réelle), qu’il serait impossible de réaliser pour des raisons techniques et de coût. La résolution du système SAS est donc grandement améliorée par rapport à un système sonar classique. Il est conceptuellement très commode de traiter l’objet 102 comme une source fictive rayonnant vers le véhicule avec une vitesse du son fictive égale à la vitesse réelle divisée par deux (ce modèle est connu en sismique sous le nom de « modèle du réflecteur explosant », ou « exploding reflector model » en anglais). Le facteur deux est introduit pour compenser la différence entre le trajet aller-retour dans le cas réel et le trajet simple dans le cas fictif. L’imagerie s’apparente alors à la reconstruction d’un champ de telles sources. Lorsque ce champ ne comporte qu’une seule source ponctuelle, située par exemple en 102, l’image correspondante s’appelle la fonction d’étalement du point (« point spread function » en anglais), ou réponse impulsionnelle spatiale, et suffit à caractériser complètement le système d’imagerie, par le principe de superposition des systèmes linéaires. Le traitement des données dans un système SAS nécessite une connaissance précise des différences de marche entre les signaux rétrodiffusés reçus à différentes positions de l’antenne, et donc en particulier les mouvements du véhicule sous-marin autonome. Toutefois, une telle connaissance est difficile à obtenir, comme le montre la , qui représente un exemple de trajectoire théorique et un exemple de trajectoire réelle d’un véhicule marin ou sous-marin autonome. Sur cet exemple, le véhicule sous-marin autonome 104 est supposé suivre une trajectoire théorique rectiligne 105 représentée en haut de la . Du fait des mouvements parasites (par exemple, lacet, tangage, embardée, etc) liés à l’environnement aquatique, la trajectoire réelle 106 effectivement suivie par le véhicule 104 peut être très différente de la trajectoire théorique 105, comme représenté en bas de la . En plus de la courbure de la trajectoire réelle 106, il est noté que le véhicule 104 peut être orienté le long d’un axe faisant un angle α par rapport à la direction de la trajectoire nominale, comme représenté sur la . Un tel angle peut se développer en particulier en présence d’un courant perpendiculaire à la trajectoire. Plusieurs méthodes de l’art antérieur permettent de mesurer efficacement les erreurs de trajectoire, c’est-à-dire les différences entre la trajectoire réelle 106 et la trajectoire théorique 105 suivie par le véhicule 104, ainsi que les attitudes du véhicule (par exemple l’angle α représenté en bas de la ). Ces méthodes permettent de déterminer les positions de l’antenne et les différences de marche successives de manière précise. Cependant, la connaissance de ces éléments n’est pas suffisante, il faut également que les méthodes de formation d’images à partir des données collectées puissent les intégrer de manière efficace. De manière schématique, il existe dans l’art antérieur deux types de méthodes utilisées pour la formation d’images dans les systèmes SAS : les méthodes temporelles (c’est-à-dire les méthodes dans lesquelles les données sont traitées uniquement dans le domaine temporel), et les méthodes fréquentielles (c’est-à-dire les méthodes dans lesquelles les données sont traitées uniquement dans le domaine fréquentiel). Les méthodes temporelles, telles que l’algorithme de rétroprojection (ou « backprojection » en anglais), aussi appelé filtrage spatial par retard et sommation (ou « delay and sum beamforming » en anglais), intègrent avantageusement toutes les différences de marche déterminées, conduisant ainsi à une reconstruction très précise du fond marin et de l’objet. Globalement, l’algorithme de rétroprojection repose sur le calcul de la somme des signaux reçus par les différents capteurs de l’antenne à différentes positions, auxquels on a appliqué des retards respectifs pour compenser leurs temps de propagation aller-retour depuis le capteur jusqu’au pixel de l’image considéré. Dans ce qui suit, une telle application d’un retard à un signal pour compenser son temps de propagation est appelée « rétropropagation », « rétroprojection » ou encore « migration » (terminologie empruntée du domaine de la sismique). Dans l’algorithme de migration, les signaux reçus sont modélisés par des ondes cylindriques ou sphériques, que l’on migre vers l’endroit où est supposée être localisée la source et que l’on somme, pour obtenir un nouveau signal dont on peut ensuite calculer l’énergie afin d’en déduire la puissance de diffusion de la source (et donc l’intensité du pixel de l’image associé à cette source). De telles méthodes sont très coûteuses en termes de calcul. En effet, à cause de la courbure des surfaces d’onde, on ne peut pas migrer les ondes vers tout un groupe de pixels à la fois, par exemple toute une ligne ou toute une colonne de l’image. Il faut recommencer la migration, et les interpolations associées, pour chaque pixel de l’image, ce qui nécessite un calculateur ayant un poids et une consommation d’énergie élevés. Ces contraintes ne sont pas acceptables dans le cadre d’applications embarquées sur des véhicules marins ou sous-marins autonomes. D’un autre côté, les méthodes fréquentielles, telles que l’algorithme Omega-k (ou ω-k), sont bien plus rapides car elles nécessitent beaucoup moins de calculs et requièrent une consommation électrique plus faible. Ces méthodes reposent principalement sur le théorème de diffraction de Fourier, qui utilise des ondes planes monochromatiques, i.e. des ondes planes à bande étroite (plus précisément, ce théorème fournit la transformée de Fourier du champ diffusé ou rétrodiffusé associé à un objet insonifié par une onde plane monochromatique). Cependant, le théorème de diffraction de Fourier présuppose une antenne « idéale », i.e. une antenne suivant un mouvement rectiligne uniforme. Pour cette raison, les méthodes fréquentielles prennent difficilement en compte les déformations d’antenne (c’est-à-dire les erreurs de trajectoire et d’angle évoquées plus haut) et encore plus difficilement leur variation dans le temps, c’est-à-dire les déformations dynamiques. Dans les méthodes fréquentielles existantes, des approximations sont réalisées pour intégrer les erreurs de trajectoire estimées et des algorithmes de « compensation de mouvement » sont utilisés, mais les résultats obtenus restent nettement moins bons que ceux des méthodes temporelles. Il y a donc un besoin pour une méthode de formation d’image qui soit à la fois rapide, précise, et à faible consommation énergétique, pour être mise en œuvre au sein d’un système SAS embarqué sur un véhicule autonome pourvu de ressources limitées. Il est noté que, si les principes et les modes de réalisation décrits se révèlent particulièrement avantageux dans le domaine des sonars à antenne synthétique, ils sont aussi applicables dans domaine des radars à antenne synthétique (ou radars à synthèse d’ouverture, ou SAR, pour « Synthetic Aperture Radar » en anglais) et présentent les mêmes avantages en termes de consommation énergétique, de rapidité de calcul et de précision. En outre, même si l’invention est particulièrement avantageuse dans le cadre des systèmes d’antenne à ouverture synthétique, elle est applicable pour d’autres types de systèmes d’antenne, notamment des systèmes comprenant une antenne physique émettant un ensemble d’impulsions et recevant des signaux rétrodiffusés en réponse à ces impulsions. De tels systèmes sont notamment utilisés dans l’imagerie médicale ultrasonore. Pour répondre à au moins un des problèmes mentionnés ci-dessus, l’invention propose de décomposer des signaux à large bande reçus par un système sonar ou radar à antenne synthétique depuis une source en une pluralité d’ondes planes à large bande dans le domaine temporel, grâce à une méthode de formation de voies temporelle à large bande et en champ lointain. Puis, pour chaque onde plane formée, une migration de cette onde vers un pixel de l’image où est supposée être localisée la source est mise en œuvre, dans le domaine temporel également. Comme détaillé plus bas, ces deux principales étapes peuvent être mises en œuvre avec un coût calculatoire raisonnable. En outre, l’utilisation de signaux à large bande est bien adaptée aux signaux sonar (ainsi qu’à certains systèmes radar), et permet donc des résultats plus précis que les méthodes de l’art antérieur reposant sur des signaux à bande étroite. La méthode proposée est donc à la fois précise et peu coûteuse en termes de calculs Il est ainsi proposé un procédé de reconstruction d’une image d’une scène par un système d’antenne, ladite image comprenant une pluralité de pixels, le procédé étant mis en œuvre par ordinateur et comprenant, pour chaque pixel parmi la pluralité de pixels : a. recevoir des échantillons de signaux temporels à large bande rétrodiffusés par des réflecteurs de la scène pour un ou plusieurs capteurs du système d’antenne ; b. pour chaque direction parmi une pluralité de directions, calculer, à partir des échantillons reçus par ledit un ou plusieurs capteurs, des nouveaux échantillons d’un nouveau signal temporel respectivement associé à ladite chaque direction, chaque nouveau signal correspondant respectivement à une onde plane à large bande dans ladite chaque direction ; c. pour chaque direction parmi la pluralité de directions, sélectionner, parmi les nouveaux échantillons du nouveau signal temporel respectif, des échantillons correspondant à un temps de trajet aller et retour dudit nouveau signal depuis une origine de l’image jusqu’au dudit chaque pixel ; et d. déterminer une intensité lumineuse dudit chaque pixel à partir des échantillons sélectionnés. Par « système d’antenne », il est entendu un système comprenant une antenne physique, ou un système d’antenne à synthèse d’ouverture. Par « scène », il est entendu une portion de l’espace dont on cherche à reconstruire une image. Par exemple, dans le cas d’un système sonar à antenne synthétique, la scène peut désigner une portion limitée du fond marin, dont on veut obtenir une image. Alternativement on peut désirer obtenir une image en continu du fond marin, auquel cas ce fond est découpé au préalable en portions limitées dont des images sont obtenues comme décrit précédemment puis juxtaposées pour faire une image en continu. La présente invention utilise avantageusement des signaux à large bande, et permet d’obtenir des résultats plus précis que les méthodes qui présupposent des signaux à bande étroite, cette hypothèse n’étant souvent pas valable dans de nombreuses applications comme l’imagerie du fond marin par exemple. Il est noté que l’étape b correspond typiquement à une étape de formation de voies, qui est une technique bien connue dans le domaine du traitement d’antennes pour localiser des sources, au cours de laquelle les signaux reçus par les différents capteurs sont combinés de sorte à former de nouveaux signaux associés à un ensemble de directions données. La formation de voies consiste à compenser les différences de marche entre les capteurs dans les directions données. Dans les traitements d’antenne synthétique, qui utilisent des signaux reçus de plusieurs émissions successives, il est nécessaire de compenser ces différences de marche sur les trajets aller-retour. Il est possible d’approximer le temps de trajet aller-retour vers un objet 102 par le double du temps de trajet « simple » entre un point géométrique fictif de l’espace, appelé centre de phase, et le dit objet, comme si l’émission et la réception avait lieu au même endroit. Le centre de phase correspond au point milieu entre la position dans l’espace occupée par l’émetteur à l’instant de l’émission et celle occupée par le capteur de réception à l’instant de réception de l’écho de l’objet 102. Cette approximation permet de simplifier l’exposé de l’invention mais elle n’est nullement obligatoire. Il est également possible de calculer exactement les temps de trajet aller-retour en prenant en compte la séparation spatiale entre émission et réception. Dans le cadre de la présente invention, les nouveaux signaux formés correspondent à des ondes planes, comme si l’objet 102 était situé à l’infini. Il s’agit d’une méthode de formation de voies dite en champ lointain. L’emploi d’une telle méthode pour une antenne synthétique fait partie de l’originalité de l’invention car il est bien connu que l’imagerie synthétique s’effectue en champ proche dans la grande majorité des cas. Pour de nombreux systèmes sonar à haute résolution, l’objet 102 est à quelques centaines de mètres du sonar alors que le champ lointain de l’antenne synthétique est à plusieurs kilomètres. C’est pour cette raison que toutes les méthodes temporelles de l’art antérieur utilisent des ondes sphériques ou cylindriques, c’est-à-dire des méthodes de formation de voies dite en champ proche, qui seules permettent d’obtenir en une seule étape une image correctement focalisée. Dans l’invention, la formation de voies en champ lointain n’est qu’une seconde étape b, l’image focalisée étant produite seulement à l’étape suivante c. La décomposition en ondes planes ne vise pas à focaliser une image mais à réduire la charge de calcul. L’étape c correspond à une migration des ondes planes ainsi formées vers les pixels de l’image où sont supposées être situées les sources qui leur ont donné naissance. A la différence des méthodes de l’art antérieur, les ondes migrées sont les ondes planes nouvellement formées et non les ondes sphériques ou cylindriques reçues, ce qui s’avère bien plus efficace en temps de calcul car la migration peut s’effectuer simultanément pour tous les pixels d’une ligne ou une colonne de l’image par une simple dilatation du signal, sans qu’il y ait besoin de recommencer la migration pour chaque pixel. L’intensité lumineuse d’un pixel peut correspondre à son niveau de gris. Un tel procédé permet avantageusement de construire une image d’une scène observée par un système à synthèse d’ouverture de manière rapide, précise et à faible consommation énergétique. Dans un ou plusieurs modes de réalisation, le système d’antenne peut être un radar à synthèse d’ouverture ou un sonar à synthèse d’ouverture. Dans le cas d’un sonar à synthèse d’ouverture, la scène peut correspondre à une portion limitée d’un fond marin. Dans un ou plusieurs modes de réalisation, le procédé peut en outre comprendre une réception de données relatives à une variation de mouvement du système par rapport à une trajectoire théorique. Les nouveaux échantillons des nouveaux signaux temporels peuvent alors être en outre calculés à partir desdites données. En outre, comme le traitement se fait dans le domaine temporel et non fréquentiel, ces variations de mouvement peuvent elles-mêmes varier rapidement dans le temps sans que la charge de calcul en soit affectée. Ainsi, le procédé intègre avantageusement les erreurs de mouvement et leur variation dans le temps, et fournit des résultats bien plus précis que les méthodes fréquentielles qui ont beaucoup de difficultés à traiter les déformations dynamiques de l’antenne synthétique. Dans un ou plusieurs modes de réalisation, les nouveaux échantillons des nouveaux signaux temporels peuvent être calculés grâce à une méthode de formation de voies temporelle à large bande et en champ lointain. Dans ces modes des réalisations, la méthode de formation de voies repose sur l’hypothèse que les sources sont situés en champ lointain, c’est-à-dire suffisamment loin des capteurs pour que le front d’onde des signaux reçus puisse être considéré comme plan. Par exemple, la formation des voies temporelle à large bande et en champ lointain peut être basée sur un algorithme itératif du genre de celui décrit dans « A fast beamforming algorithm » de Kenneth M. Houston, IEEE Oceans Conference Record 1 (1994) 211-216 ou des algorithmes de même nature qui sont connus de l’homme de l’art. Comme décrit ci-dessous, cet algorithme a une complexité calculatoire en O(Nlog 2 N), tandis que les méthodes de formation de voies temporelles ont généralement une complexité calculatoire en O(N 2 ). Un tel algorithme permet donc de mettre en œuvre l’étape b de manière rapide. Dans un ou plusieurs modes de réalisation, l’étape c peut comprendre une mise en œuvre d’au moins une transformée en Z-Chirp, qui est une transformée permettant de dilater ou comprimer un signal de manière efficace. La transformée en Z-Chirp a aussi une complexité calculatoire en O(Nlog 2 N), permettant ainsi une mise en œuvre rapide de l’étape c. Dans un ou plusieurs modes de réalisation, l’intensité lumineuse dudit chaque pixel peut être fonction d’une somme de valeurs des échantillons sélectionnés. Un autre aspect de l’invention concerne un dispositif de reconstruction d’une image d’une scène à partir de données issues d’un système d’antenne à synthèse d’ouverture, ladite image comprenant une pluralité de pixels. Ce dispositif peut comprendre : une interface d’entrée pour : a. recevoir des échantillons de signaux temporels à large bande rétrodiffusés par des réflecteurs de la scène pour un ou plusieurs capteurs du système d’antenne. Le dispositif peut en outre comprendre un circuit pour mettre en œuvre, pour chaque pixel parmi la pluralité de pixels : b. pour chaque direction parmi une pluralité de directions, calculer, à partir des échantillons reçus par ledit un ou plusieurs capteurs, des nouveaux échantillons d’un nouveau signal temporel respectivement associé à ladite chaque direction, chaque nouveau signal correspondant respectivement à une onde plane à large bande dans ladite chaque direction ; c. pour chaque direction parmi la pluralité de directions, sélectionner, parmi les nouveaux échantillons du nouveau signal temporel respectif, des échantillons correspondant à un temps de trajet aller et retour dudit nouveau signal depuis une origine de l’image jusqu’au dudit chaque pixel ; et d. déterminer une intensité lumineuse dudit chaque pixel à partir des échantillons sélectionnés. Le dispositif de reconstruction d’une image peut être intégré au système d’antenne à synthèse d’ouverture, ou être un dispositif séparé du système d’antenne à synthèse d’ouverture. Un programme informatique, mettant en œuvre tout ou partie du procédé décrit ci-avant, installé sur un équipement préexistant, est en lui-même avantageux, dès lors qu’il permet d’obtenir une image de la scène de façon précise et avec un coût de calcul relativement réduit. Ainsi, la présente invention vise également un programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé précédemment décrit, lorsque ce programme est exécuté par un processeur. Ce programme peut utiliser n’importe quel langage de programmation (par exemple, un langage objet ou autre), et être sous la forme d’un code source interprétable, d’un code partiellement compilé ou d’un code totalement compilé. La décrite en détails ci-après, peut former l’organigramme de l’algorithme général d’un tel programme informatique, selon un ou plusieurs modes de réalisation. Un autre aspect concerne un support d’enregistrement non-transitoire d’un programme exécutable par ordinateur, comprenant un ensemble de données représentant un ou plusieurs programmes, lesdits un ou plusieurs programmes comprenant des instructions pour, lors de l’exécution desdits un ou plusieurs programmes par un ordinateur comprenant une unité de traitement couplée de manière opérationnelle à des moyens mémoire et à un module d’interface entrées/sorties, pour exécuter tout ou partie du procédé décrit ci-avant. D’autres caractéristiques, détails et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-après. Celle-ci est purement illustrative et doit être lue en regard des dessins annexés, sur lesquels : La représente un exemple de système de sonar à ouverture synthétique ; La illustre un exemple d’une trajectoire théorique et d’une trajectoire réelle d’un véhicule sous-marin autonome sur lequel est monté une antenne dans le cadre d’un système de sonar à ouverture synthétique ; La représente un exemple de système de coordonnées pouvant être utilisé pour décrire le mouvement du centre de phase C du sonar dans des modes de réalisation de l’invention ; La est une illustration du théorème de diffraction de Fourier ; La représente un exemple de migration d’une onde plane vers un pixel de l’image ; La est un ordinogramme d’un procédé de reconstruction de l’image d’un objet selon un ou plusieurs modes de réalisation ; La représente les échantillons du signal dans le plan de Fourier à différentes étapes de la migration, selon un ou plusieurs modes de réalisation ; et Les Figures 7a et 7b représentent respectivement les fonctions d’étalement du point obtenues par une méthode de l’art antérieur d’une part, et d’une méthode de reconstruction d’image selon un mode de réalisation de l’invention d’autre part ; La représente un bloc-diagramme schématique d'un dispositif de traitement de l’information pour la mise en œuvre d'un ou plusieurs modes de réalisation de l'invention. Procédé de reconstruction d’une image d’une scène par un système d’antenne, ladite image comprenant une pluralité de pixels, le procédé étant mis en œuvre par ordinateur et comprenant, pour chaque pixel parmi la pluralité de pixels : a. recevoir (501) des échantillons de signaux temporels à large bande rétrodiffusés par des réflecteurs de la scène pour un ou plusieurs capteurs du système d’antenne ; b. pour chaque direction parmi une pluralité de directions, calculer (503), à partir des échantillons reçus par ledit un ou plusieurs capteurs, des nouveaux échantillons d’un nouveau signal temporel respectivement associé à ladite chaque direction, chaque nouveau signal correspondant respectivement à une onde plane à large bande dans ladite chaque direction ; c. pour chaque direction parmi la pluralité de directions, sélectionner (504), parmi les nouveaux échantillons du nouveau signal temporel respectif, des échantillons correspondant à un temps de trajet aller et retour dudit nouveau signal depuis une origine de l’image jusqu’au dudit chaque pixel ; et d. déterminer (505) une intensité lumineuse dudit chaque pixel à partir des échantillons sélectionnés. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le système d’antenne est un radar à synthèse d’ouverture ou un sonar à synthèse d’ouverture. Procédé selon la revendication 2, dans lequel le système d’antenne est un sonar à synthèse d’ouverture, et dans lequel la scène est une portion limitée d’un fond marin. Procédé selon l’une des revendications précédentes, comprenant en outre une réception (502) de données relatives à une variation de mouvement du système par rapport à une trajectoire théorique, dans lequel les nouveaux échantillons des nouveaux signaux temporels sont en outre calculés à partir desdites données. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel les nouveaux échantillons des nouveaux signaux temporels sont calculés grâce à une méthode de formation de voies temporelle à large bande et en champ lointain. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la formation des voies temporelle à large bande et en champ lointain est basée sur un algorithme itératif. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’étape c comprend une mise en œuvre d’au moins une transformée en Z-Chirp. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’intensité lumineuse dudit chaque pixel est fonction d’une somme de valeurs des échantillons sélectionnés. Dispositif de reconstruction d’une image d’une scène à partir de données issues d’un système d’antenne, ladite image comprenant une pluralité de pixels, le dispositif comprenant : une interface d’entrée pour : a. recevoir (501) des échantillons de signaux temporels à large bande rétrodiffusés par des réflecteurs de la scène pour un ou plusieurs capteurs du système d’antenne ; le dispositif comprenant en outre un circuit pour mettre en œuvre, pour chaque pixel parmi la pluralité de pixels : b. pour chaque direction parmi une pluralité de directions, calculer (503), à partir des échantillons reçus par ledit un ou plusieurs capteurs, des nouveaux échantillons d’un nouveau signal temporel respectivement associé à ladite chaque direction, chaque nouveau signal correspondant respectivement à une onde plane à large bande dans ladite chaque direction ; c. pour chaque direction parmi la pluralité de directions, sélectionner (504), parmi les nouveaux échantillons du nouveau signal temporel respectif, des échantillons correspondant à un temps de trajet aller et retour dudit nouveau signal depuis une origine de l’image jusqu’au dudit chaque pixel ; et d. déterminer (505) une intensité lumineuse dudit chaque pixel à partir des échantillons sélectionnés. Produit programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé selon l’une des revendications 1 à 8, lorsque ce programme est exécuté par un processeur. Support d’enregistrement non transitoire lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme pour la mise en œuvre du procédé selon l’une des revendications 1 à 8 lorsque ce programme est exécuté par un processeur.