Brevet FR3130053A1 — publié le 20230609

Procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation La présente invention concerne un procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation, le processeur quantique comprenant des atomes neutres propres à être manipulés pour former des qubits, le processeur quantique présentant un Hamiltonien d’interaction fonction du positionnement des atomes neutres, le procédé comprenant : la détermination d’un Hamiltonien cible pour le processeur quantique en fonction d’une matrice QUBO, la matrice QUBO décrivant le problème d’optimisation sous la forme d’une optimisation binaire quadratique sans contrainte, et la détermination d’un positionnement des atomes neutres du processeur quantique de sorte à minimiser un écart entre l’Hamiltonien d’interaction du processeur quantique et l’Hamiltonien cible, l’étape de détermination de positionnement comprenant l’utilisation d’un outil d’apprentissage automatique propre à déterminer le positionnement des atomes en fonction de données résultant de l’Hamiltonien cible. Figure pour l'abrégé : 2 Procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION La présente invention concerne un procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation. La présente invention concerne aussi un produit programme d’ordinateur. La présente invention porte aussi sur un support lisible d’informations associé. CONTEXTE DE L’INVENTION L'informatique quantique est une technologie en plein essor qui présente notamment un intérêt pour la résolution de problèmes d’optimisation combinatoire. De tels problèmes, qui se posent dans tous les domaines industriels (logistique, énergie, télécom, informatique, banque/ﬁnance, etc.), ne sont généralement pas compatibles avec les capacités de calcul des ordinateurs classiques. Les problèmes d’optimisation combinatoire sont propres à être reformulés sous la forme de problèmes d’optimisation binaire quadratique sans contrainte (en anglais « Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems »). Un problème QUBO consiste à trouver la chaîne de bits , c’est-à-dire un vecteur à N dimensions de 0 et de 1, minimisant la fonction de coût , avec M une matrice réelle symétrique. Il est connu de l’état de la technique des méthodes de résolution de problèmes QUBO au moyen de processeurs quantiques. De telles méthodes utilisent, par exemple, un algorithme adiabatique quantique tel que décrit dans l’article Edward Farhi, Jeﬀrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren, and Daniel Preda. A Quantum Adiabatic Evolution Algorithm Applied to Random Instances of an NP-Complete Problem. Science, 292 (5516):472–476, Avril 2001. doi: 10.1126/science.1057726. D’autres méthodes sont basées sur un algorithme d'optimisation approximative quantique (en anglais « Quantum Approximate Optimization Algorithm » ou QAOA) tel que décrit dans l’article Edward Farhi, Jeﬀrey Goldstone, and Sam Gutmann. A Quantum Approximate Optimization Algorithm. arXiv e-prints, art. arXiv:1411.4028, Novembre 2014. La mise en œuvre de ces méthodes de résolution impliquent de réaliser un Hamiltonien pour le processeur quantique qui soit étroitement lié à la fonction de coût C. Plus spécifiquement, pour mettre en œuvre ces méthodes, il est cherché à réaliser un Hamiltonien cible H c pour le processeur quantique tel que . Un état quantique s'écrit typiquement comme , où désigne la probabilité d’effectuer une mesure sur le processeur quantique dans l’état de base . Par exemple, pour N = 5, une instance de serait avec les qubits 1 et 3 étant dans un état et les qubits 2, 4 et 5 dans un autre état. dénote la valeur mesurée de l'observable H c lorsqu’une mesure est effectuée sur le processeur quantique dans l’état . Des moyens permettant de générer exactement l’Hamiltonien cible H c ont été développés pour des processeurs quantiques basés sur des circuits ou des processeurs quantiques supraconducteurs, tels que les machines de la société D-wave. Néanmoins, ces moyens ne sont pas utilisables pour d’autres technologies de processeurs quantiques, et notamment pour les processeurs quantiques basés sur des atomes neutres en fonctionnement analogique. En effet, le nombre de degrés de liberté possibles par l'arrangement de N atomes dans le plan ou l'espace s'échelonne linéairement avec N, de sorte qu’il devient rapidement compliqué de satisfaire le nombre quadratique de contraintes imposées lors de la génération d’une matrice de taille 2N. Ainsi, les performances des processeurs quantiques basés sur les atomes neutres sont limitées pour la résolution de problèmes QUBO. Or, de par l’utilisation même des atomes neutres, de tels processeurs présentent de nombreux avantages par rapport aux processeurs basés sur des atomes artificiels tels que les circuits supraconducteurs ou les qubits à spin en silicium. Il existe donc un besoin pour un moyen d’améliorer les performances d’un processeur quantique basé sur les atomes neutres pour la résolution d’un problème QUBO. A cet effet, la présente description a pour objet un procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation, le processeur quantique comprenant des atomes neutres propres à être manipulés pour former des qubits, le processeur quantique présentant un Hamiltonien d’interaction décrivant les interactions entre les qubits, l’Hamiltonien d’interaction étant fonction du positionnement des atomes neutres, le procédé comprenant les étapes suivantes : la détermination d’un Hamiltonien cible pour le processeur quantique en fonction d’une matrice QUBO, la matrice QUBO décrivant le problème d’optimisation sous la forme d’une optimisation binaire quadratique sans contrainte, et la détermination d’un positionnement des atomes neutres du processeur quantique de sorte à minimiser un écart entre l’Hamiltonien d’interaction du processeur quantique et l’Hamiltonien cible, l’étape de détermination de positionnement comprenant l’utilisation d’un outil d’apprentissage automatique propre à déterminer le positionnement des atomes en fonction de données résultant de l’Hamiltonien cible, le positionnement déterminé définissant une configuration du processeur quantique propre à être utilisée pour la résolution du problème d’optimisation. Suivant des modes de réalisation particuliers, le procédé comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - le procédé comprend une étape de positionnement des atomes neutres du processeur quantique selon le positionnement déterminé pour la résolution du problème d’optimisation ; - le procédé comprend une étape de résolution du problème d’optimisation, avec les atomes neutres du processeur quantique positionnés selon le positionnement déterminé, par utilisation d’un algorithme d'optimisation approximative quantique, dit QAOA, ou d’un algorithme adiabatique quantique ; - l’outil d’apprentissage est un outil d’apprentissage automatique par manifold propre à réaliser une réduction non-linéaire de la dimensionnalité des données en entrée de l’outil ; - l’outil d’apprentissage automatique multiple est basé sur un algorithme de positionnement multidimensionnel ; - la matrice QUBO est formulée sous la forme d’une matrice réelle symétrique, l’étape de détermination de positionnement comprenant : la détermination d’une matrice, dite matrice de distance, en fonction de la matrice QUBO, chaque coefficient en position i, j de la matrice de distance correspondant à une distance entre le qubit i et le qubit j, et la détermination, par l’outil d’apprentissage, d’un positionnement des atomes neutres en fonction de la matrice de distance ; - l’étape de détermination de positionnement comprend la détermination d’une matrice intermédiaire en fonction de la matrice QUBO, la matrice intermédiaire ayant des coefficients nuls sur sa diagonale et les mêmes coefficients que la matrice QUBO sinon, la matrice de distance étant obtenue en fonction de la matrice intermédiaire ; - les coefficients de la matrice de distance sont obtenus selon la formule suivante : Où : est le coefficient en ligne i et colonne j de la matrice de distance , est le coefficient en ligne i et colonne j de la matrice intermédiaire , et est un coefficient dépendant d’un niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes neutres du processeur quantique. - l’Hamiltonien cible vérifie l’équation suivante : Où : est l’Hamiltonien cible pour le problème d’optimisation considéré, est la matrice QUBO, est un vecteur d’état, est la transposée du vecteur , est le bra de en notation bra-ket, et est le ket de Ψ en notation bra-ket. La présente description se rapporte également à un produit programme d’ordinateur sur lequel est mémorisé un programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données et entraînant la mise en œuvre des étapes d’obtention, de détermination d’un Hamiltonien cible et de détermination d’un positionnement du procédé tel que décrit précédemment lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données. La présente description concerne aussi un support lisible d’informations sur lequel est mémorisé un produit programme d’ordinateur tel que précédemment décrit. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit de modes de réalisation de l’invention, donnés à titre d’exemple uniquement et en référence aux dessins qui sont : , , un organigramme d’un exemple de mise en œuvre d’un procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation, , , un exemple spécifique de mise en œuvre du procédé de la , , , un exemple d’un graphique comparant un positionnement des atomes neutres déterminé par le procédé de l’invention à un positionnement sur un réseau triangulaire pour une première famille de matrice QUBO, la première famille regroupant des matrices QUBO ayant tous des coefficients égaux, , , un exemple d’un graphique similaire à celui de la réalisé pour une deuxième famille de matrice QUBO, la deuxième famille regroupant des matrices QUBO ayant des coefficients avec de faibles différences entre eux, , , un exemple d’un graphique similaire à ceux des figures 4 et 5 réalisé pour une troisième famille de matrice QUBO, la troisième famille regroupant des matrices QUBO ayant des coefficients avec de grandes différences entre eux, et , , un exemple d’un graphique illustrant les performances d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème QUBO à partir d’un algorithme QAOA lorsque les atomes neutres du processeur sont positionnés selon un positionnement déterminé par le procédé de l’invention, ainsi que lors d’un positionnement sur un réseau triangulaire. DESCRIPTION DETAILLEE DE MODES DE REALISATION Le procédé de détermination qui sera décrit dans la suite de la description est réalisé pour un processeur quantique, aussi appelé ordinateur quantique. Un processeur quantique est un réseau de qubits, ainsi qu’un matériel (hardware) permettant de manipuler ces qubits. Un processeur quantique est adapté pour effectuer des opérations quantiques sur des qubits. Un processeur quantique utilise les propriétés quantiques de la matière, telles que la superposition et l'intrication, pour effectuer des opérations sur les données. Contrairement à un ordinateur classique basé sur des transistors travaillant sur des données binaires (codées sur des bits, 0 ou 1), le processeur quantique travaille sur des qubits dont l'état quantique peut prendre un nombre, non plus discret mais continu de valeurs. En particulier, un qubit fait référence à un système mécanique quantique à deux niveaux. Par exemple, un qubit comprend deux états quantiques de base I0> et I1> représentant les états quantiques possibles du qubit. Selon le principe de superposition de la mécanique quantique, toute superposition de la forme aI0> + bI1> (a et b étant des nombres complexes et aa*+bb*=1) est un état quantique possible du qubit. Le processeur quantique considéré lors de la mise en œuvre du présent procédé comprend des atomes neutres propres à être manipulés pour former les qubits. Les manipulations sont réalisées par des faisceaux lumineux, tels que des lasers. Un atome neutre est un atome électriquement neutre. De tels atomes neutres sont par exemples excités vers des niveaux de Rydberg lors de l’utilisation du processeur quantique. Les atomes neutres sont, par exemple, des atomes de Rubidium. Un processeur quantique présente un Hamiltonien d’interaction H décrivant le comportement des qubits, notamment leurs interactions. Dans le cas d’un processeur quantique à atomes neutres, l’Hamiltonien d’interaction H est fonction du positionnement des atomes neutres. Par exemple, l’Hamiltonien d’interaction H correspond au modèle de Ising. Dans ce cas, l’Hamiltonien d’interaction H est, par exemple, donné par la formule suivante : Où : est un coefficient dépendant du niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes neutres du processeur quantique, désigne la position du qubit i, et désigne l’opérateur d’occupation du qubit i, c’est-à-dire tel que . Un tel processeur quantique à atomes neutres est, par exemple, tel que celui décrit au paragraphe II de l’article Loïc Henriet, Lucas Beguin, Adrien Signoles, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Georges-Olivier Reymond, and Christophe Jurczak. Quantum computing with neutral atoms. Quantum , 4:327, Septembre 2020. ISSN 2521-327X. doi:10.22331/q-2020-09-21-327. De préférence, au moins certaines étapes du procédé de détermination de la configuration du processeur quantique sont implémentées par un autre ordinateur (classique ou quantique), c’est-à-dire par un calculateur en interaction avec un produit programme d’ordinateur. Dans ce cas, le calculateur comporte, par exemple, un processeur comprenant une unité de traitement de données, des mémoires et un lecteur de support d’informations, et optionnellement une interface homme-machine, tel qu’un écran, et un afficheur. Le produit programme d’ordinateur comporte un support d’informations. Le support d’information est un support lisible par le calculateur, usuellement par l’unité de traitement de données. Le support lisible d’informations est un médium adapté à mémoriser des instructions électroniques et capable d’être couplé à un bus d’un système informatique. Sur le support d’informations est mémorisé le programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme. Le programme d’ordinateur est chargeable sur l’unité de traitement de données et est adapté pour entraîner la mise en œuvre de certaines étapes d’un procédé de détermination de la configuration du processeur quantique lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement du calculateur. Un exemple d’un procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation va maintenant être décrit en référence à l’organigramme de la et aux figures 2 à 6 illustrant certaines des étapes du procédé. Le procédé de détermination comprend une étape 100 d’obtention d’une matrice, dite matrice QUBO M décrivant un problème d’optimisation sous la forme d’une optimisation binaire quadratique sans contrainte. Le problème d’optimisation est, par exemple, un problème d’optimisation combinatoire. L’étape d’obtention 100 est, par exemple, mise en œuvre par un calculateur en interaction avec un produit programme d’ordinateur, c’est-à-dire mise en œuvre par ordinateur. La matrice QUBO est, par exemple, communiqué au calculateur par un opérateur. Comme expliqué précédemment, un problème QUBO consiste à trouver la chaîne de bits , c’est-à-dire un vecteur à N dimensions de 0 et de 1, minimisant la fonction de coût , avec M la matrice QUBO. La matrice QUBO M est une matrice réelle symétrique. La matrice QUBO M est spécifique au problème d’optimisation considéré. Le procédé de détermination comprend une étape 110 de détermination d’un Hamiltonien cible H c pour le processeur quantique en fonction de la matrice QUBO M. L’Hamiltonien cible H c est donc lui aussi spécifique au problème d’optimisation considéré. L’étape de détermination 110 est, par exemple, mise en œuvre par un calculateur en interaction avec un produit programme d’ordinateur, c’est-à-dire mise en œuvre par ordinateur. L’Hamiltonien cible H c pour le processeur quantique est tel que , c’est-à-dire tel que . En reprenant les notations précédentes pour l’opérateur d’occupation, l’Hamiltonien cible H c s’exprime aussi sous la forme suivante : Dans la mesure où l’Hamiltonien d’interaction H du processeur quantique s’exprime sous la forme suivante , il est cherché à trouver les positions des atomes neutres, telles que l’Hamiltonien d’interaction H approxime au mieux l’Hamiltonien cible H c . En d’autres termes, il convient que soit au plus proche de pour tout . Le procédé de détermination comprend une étape 120 de détermination d’un positionnement des atomes neutres du processeur quantique de sorte à minimiser un écart entre l’Hamiltonien d’interaction H du processeur quantique et l’Hamiltonien cible H c . Notamment, la minimisation de l’écart correspond à au plus proche de . Le positionnement des atomes est déterminé dans un espace en deux dimensions (dans un plan) ou en trois dimensions. L’étape de détermination 120 est, par exemple, mise en œuvre par un calculateur en interaction avec un produit programme d’ordinateur, c’est-à-dire mise en œuvre par ordinateur. Le positionnement déterminé définit une configuration du processeur quantique propre à être utilisée pour la résolution du problème d’optimisation. L’étape de détermination de positionnement comprend l’utilisation d’un outil d’apprentissage automatique propre à déterminer le positionnement des atomes en fonction de données résultant de l’Hamiltonien cible H c . L’outil d’apprentissage est de préférence un outil d’apprentissage automatique par manifold (traduit en français par « collection ») propre à réaliser une réduction non-linéaire de la dimensionnalité des données en entrée de l’outil. Un tel outil met en œuvre un algorithme à base d'estimateurs non supervisés pour décrire des ensembles de données comme des collecteurs à faible dimension intégrés dans des espaces à haute dimension. De préférence, l’outil d’apprentissage est basé sur un algorithme de positionnement multidimensionnel (en anglais « multidimensional scaling »). Un tel algorithme permet de passer d’une matrice de proximité (similarité ou dissimilarité) entre une série de N objets, aux coordonnées de ces mêmes objets dans un espace à P dimensions. Lorsque P est fixé à 2 ou 3, cela permet de visualiser facilement les objets. En variante, l’outil d’apprentissage est basé sur un autre algorithme, par exemple, un algorithme choisi dans la liste suivante : Isomap, Locally Linear Embedding (traduit en français par « intégration localement linéaire »), Modiﬁed Locally Linear Embedding (traduit en français par « embarquement modifié localement linéaire »), Hessian Eigenmapping (traduit en français par « cartographie propre hessienne »), Spectral Embedding (traduit en français par « embarquement spectral »), Local Tangent Space Alignment (traduit en français par « alignement local de l'espace tangent », T-distributed Stochastic Neighbor Embedding (traduit en français par « embarquement stochastique de voisinage distribué en T »). Un exemple de mise en œuvre de l’étape 120 de détermination de positionnement est illustrée en (colonne de gauche). Dans cet exemple, la matrice QUBO M a des coefficients positifs à l’extérieur de sa diagonale. De préférence, la matrice QUBO M est formulée sous la forme d’une matrice réelle symétrique avec des termes positifs. Néanmoins, cet exemple se généralise à toute matrice QUBO M symétrique. Dans cet exemple de mise en œuvre, l’étape de détermination 120 comprend la détermination d’une matrice intermédiaire U 0 en fonction de la matrice QUBO M (matrice réelle symétrique). La matrice intermédiaire U 0 a des coefficients nuls sur sa diagonale et les mêmes coefficients que la matrice QUBO M sinon. La matrice intermédiaire U 0 s’exprime donc sous la forme suivante : Où : est la matrice QUBO. Dans cet exemple, l’étape de détermination 120 comprend la détermination d’une matrice, dite matrice de distance D 0 , en fonction de la matrice intermédiaire U 0 . Par exemple, les coefficients [D 0 ] i ,j de la matrice de distance D 0 sont obtenus selon la formule suivante : Où : est le coefficient en ligne i et colonne j de la matrice de distance , est le coefficient en ligne i et colonne j de la matrice intermédiaire , et est un coefficient dépendant du niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes neutres du processeur quantique. Ainsi, chaque coefficient [D 0 ] i , j en position i, j de la matrice de distance D 0 correspond à une distance entre le qubit i et le qubit j. Dans cet exemple, l’étape de détermination 120 comprend la détermination, par l’outil d’apprentissage, d’un positionnement des atomes neutres dans l’espace en fonction de la matrice de distance D 0 . Plus précisément, l’outil d’apprentissage retourne en sortie les coordonnées de chaque atome dans l’espace considéré. De préférence, l’outil d’apprentissage comprend des paramètres relatifs aux dimensions de l’espace, et au nombre d’itérations à effectuer par l’outil d’apprentissage pour obtenir le positionnement final des atomes neutres. Le positionnement déterminé des atomes est, ainsi, le positionnement obtenu à l’issue de la dernière itération. Dans le cas présent, l’espace est de dimension deux ou trois. Une fois le positionnement déterminé, l’Hamiltonien d’interaction H correspondant est obtenu avec la formule précédemment décrite : . Chaque terme est notamment déterminé un par un à partir de . A l’issue du procédé U est a priori aussi proche que possible de , et l’écart entre l’Hamiltonien d’interaction H est l’Hamiltonien cible H c est minimal. Optionnellement, le procédé de détermination comprend une étape 130 de positionnement effectif des atomes neutres du processeur quantique selon le positionnement déterminé pour la résolution du problème d’optimisation. L’étape de positionnement 130 est mise en œuvre sur le processeur quantique considéré, par exemple, à l’aide d’outils permettant la manipulation des atomes neutres. Les outils sont, par exemple, des pinces optiques. Notamment sur la , les éléments dans l’encadré en pointillés (colonne de droite) correspondent à une mise en œuvre sur le processeur quantique considéré.Le processeur quantique est alors utilisé pour la résolution du problème QUBO. La méthode de résolution utilise, par exemple, un algorithme adiabatique quantique ou un algorithme d'optimisation approximative quantique. Ainsi, le présent procédé permet de déterminer une configuration d’un processeur quantique à atomes neutres pour la résolution d’un problème d’optimisation exprimé sous une forme QUBO. L’utilisation de l’outil d’apprentissage permet de déterminer un positionnement des atomes neutres du processeur quantique tel que l’écart entre l’Hamiltonien d’interaction H du processeur quantique et l’Hamiltonien cible H c est minimal. Le positionnement déterminé permet notamment de faire en sorte que les états des atomes utiles à la résolution du problème QUBO soient des états possibles. Cela permet d’améliorer les performances d’un tel processeur quantique lors de la résolution du problème QUBO lorsque le processeur quantique fonctionne en mode analogique. Dans ce qui suit, nous donnons des exemples d’expériences réalisées pour mettre en avant l’amélioration des performances d’un processeur quantique induites par le présent procédé lors de la résolution d’un problème QUBO. En particulier, les figures 3 à 5 visent à, pour une matrice QUBO M donnée, comparer la partie interaction U 0 de l’Hamiltonien cible H c avec la partie interaction U de l’Hamiltonien d’interaction H pour des atomes neutres disposés selon deux configurations différentes, à savoir un positionnement déterminé par le présent procédé (courbe C1 sur les figures), et un positionnement dit triangulaire, où les atomes sont placés sur un treillis triangulaire (courbe C2 sur les figures). Pour des tailles , 20 instances de chaque famille de matrice sont approximées avec les deux configurations de positionnement ci-dessus. L'évolution de en fonction de N est suivi pour la configuration triangulaire (courbe C2) et la configuration déterminée (courbe C1). Les matrices approximées sont générées comme suit : - figure 3 : où ∼ . Tous les éléments sont identiques. - figure 4 : où ∼ . Les divergences entre les éléments sont faibles. - figure 5 : où a = 6, b = 3 et ∼ . a et b sont pris de manière à produire des valeurs comprises entre 10 -3 et 10 3 , cette dernière étant à peu près la plus forte interaction que l'on puisse avoir au niveau Rydberg choisi pour l'étude. Les divergences entre les éléments sont donc plus fortes. Pour le positionnement triangulaire, N atomes sont disposés dans un réseau triangulaire avec un espacement de réseau autour de la valeur minimale de D 0 . Le positionnement déterminé par le procédé a été obtenu via l’outil d’apprentissage automatique après 100 itérations. Afin de comparer les performances relatives de ces deux types de positionnement, il est calculé (avec || || la norme de Frobenius) pour les deux configurations. Les résultats sont présentés sur les figures 3 à 5 pour les différentes familles de matrices M. Sur la , on considère les matrices dont les éléments sont tous égaux. De telles matrices sont bien représentées par la configuration triangulaire car cette dernière maximise le nombre de paires d'atomes qui peuvent être considérées comme les plus proches voisins et donc le nombre de distances égales à l'espacement. Dans ce cas, le positionnement déterminé par le procédé ne produit pas de meilleures solutions lorsqu'on le limite à un nombre ﬁxe d'itérations. Sur la , on considère des matrices dont les éléments suivent une distribution uniforme entre 0 et 1. Le positionnement déterminé par le procédé est meilleur que le positionnement triangulaire pour un petit nombre d'atomes mais l'écart tend à se réduire lorsque N augmente. Sur la figure 5, les matrices présentent des écarts plus importants entre leurs éléments, c’est-à-dire tels que . Ces matrices sont étroitement liées aux matrices dépendantes en généralement présentes dans l’Hamiltonien de Rydberg, et donc un positionnement approchant M est plus facile à atteindre par le présent procédé. Dans ce cas, la configuration déterminée par le présent procédé surpasse clairement le positionnement triangulaire. Ainsi, de ces exemples, il ressort que le présent procédé permet de fournir des conﬁgurations de positionnement pour les atomes neutres conduisant à une approximation hamiltonienne plus pertinente, et donc plus performante, que le positionnement triangulaire, dans le cas où les éléments de la matrice QUBO diffèrent de plusieurs ordres de grandeur. La illustre un exemple comparatif des performances d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème QUBO à partir d’un algorithme QAOA lorsque les atomes neutres du processeur sont positionnés selon un positionnement déterminé par le procédé de l’invention, ainsi que lors d’un positionnement triangulaire. La complexité de l’algorithme QAOA est donnée par le nombre de couches p appliquées. En augmentant p, l’efficacité de l’optimisation devrait augmenter aussi. Il est considéré ici 5 QUBO de taille 10 à optimiser. Un algorithme QAOA est appliqué sur chacun d'eux avec un nombre croissant de couches et les deux différentes configurations de positionnement. Dans le premier cas, un positionnement triangulaire est appliqué pour les atomes pour les 5 QUBO, à l'exception du facteur de remise à l'échelle. Dans le second cas, le présent procédé est appliqué à chacun des QUBO et le positionnement des atomes utilisé est alors spéciﬁque au QUBO à résoudre. La fonction de coût normalisée ( étant négatif et ) doit tendre vers 1 lors de la minimisation du QUBO. La illustre les distributions des scores atteints pour les 5 QUBOs avec des valeurs croissantes de nombre de couches. Sur cette , la configuration triangulaire correspond à la courbe C4, et la configuration spécifique déterminée par le présent procédé correspond à la courbe C3. Pour les deux configurations, le score moyen augmente avec p comme prévu, mais à un p donné, le QAOA atteint de meilleurs scores en utilisant la configuration déterminée par le présent procédé. Par exemple, pour p = 5, le score obtenu en moyenne pour les 5 QUBO est d'environ 0,71 pour le positionnement triangulaire mais monte à 0,82 pour le positionnement spécifique. Le présent procédé améliore ainsi bien les performances du processeur quantique lors de la résolution d’un problème QUBO. L’homme du métier comprendra que les modes de réalisation et variantes précédemment décrits peuvent être combinés pour former de nouveaux modes de réalisation pourvu qu’ils soient compatibles techniquement. Procédé de détermination d’une configuration d’un processeur quantique pour la résolution d’un problème d’optimisation, le processeur quantique comprenant des atomes neutres propres à être manipulés pour former des qubits, le processeur quantique présentant un Hamiltonien d’interaction (H) décrivant les interactions entre les qubits, l’Hamiltonien d’interaction (H) étant fonction du positionnement des atomes neutres, le procédé comprenant les étapes suivantes : la détermination d’un Hamiltonien cible (H c ) pour le processeur quantique en fonction d’une matrice QUBO (M), la matrice QUBO (M) décrivant le problème d’optimisation sous la forme d’une optimisation binaire quadratique sans contrainte, et la détermination d’un positionnement des atomes neutres du processeur quantique de sorte à minimiser un écart entre l’Hamiltonien d’interaction (H) du processeur quantique et l’Hamiltonien cible (H c ), l’étape de détermination de positionnement comprenant l’utilisation d’un outil d’apprentissage automatique propre à déterminer le positionnement des atomes en fonction de données résultant de l’Hamiltonien cible (H c ), le positionnement déterminé définissant une configuration du processeur quantique propre à être utilisée pour la résolution du problème d’optimisation. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le procédé comprend une étape de positionnement des atomes neutres du processeur quantique selon le positionnement déterminé pour la résolution du problème d’optimisation. Procédé selon la revendication 2, dans lequel le procédé comprend une étape de résolution du problème d’optimisation, avec les atomes neutres du processeur quantique positionnés selon le positionnement déterminé, par utilisation d’un algorithme d'optimisation approximative quantique, dit QAOA, ou d’un algorithme adiabatique quantique. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l’outil d’apprentissage est un outil d’apprentissage automatique par manifold propre à réaliser une réduction non-linéaire de la dimensionnalité des données en entrée de l’outil. Procédé selon la revendication 4, dans lequel l’outil d’apprentissage automatique multiple est basé sur un algorithme de positionnement multidimensionnel. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la matrice QUBO (M) est formulée sous la forme d’une matrice réelle symétrique, l’étape de détermination de positionnement comprenant : la détermination d’une matrice, dite matrice de distance (D 0 ), en fonction de la matrice QUBO (M), chaque coefficient ([D 0 ] i,j ) en position i, j de la matrice de distance (D 0 ) correspondant à une distance entre le qubit i et le qubit j, et la détermination, par l’outil d’apprentissage, d’un positionnement des atomes neutres en fonction de la matrice de distance (D 0 ). Procédé selon la revendication 6, dans lequel l’étape de détermination de positionnement comprend la détermination d’une matrice intermédiaire (U 0 ) en fonction de la matrice QUBO (M), la matrice intermédiaire (U 0 ) ayant des coefficients nuls sur sa diagonale et les mêmes coefficients que la matrice QUBO (M) sinon, la matrice de distance (D 0 ) étant obtenue en fonction de la matrice intermédiaire (U 0 ). Procédé selon la revendication 7, dans lequel les coefficients ([D 0 ] i ,j ) de la matrice de distance (D 0 ) sont obtenus selon la formule suivante : Où : est le coefficient en ligne i et colonne j de la matrice de distance , est le coefficient en ligne i et colonne j de la matrice intermédiaire , et est un coefficient dépendant d’un niveau de Rydberg choisi comme état excité pour les atomes neutres du processeur quantique. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel l’Hamiltonien cible (H c ) vérifie l’équation suivante : Où : est l’Hamiltonien cible pour le problème d’optimisation considéré, est la matrice QUBO, est un vecteur d’état, est la transposée du vecteur , est le bra de en notation bra-ket, et est le ket de Ψ en notation bra-ket. Produit programme d’ordinateur, sur lequel est mémorisé un programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargé sur une unité de traitement de données et entraînant la mise en œuvre des étapes d’obtention, de détermination d’un Hamiltonien cible (H c ) et de détermination d’un positionnement du procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9 lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données. Support lisible d’informations sur lequel est mémorisé un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargé sur une unité de traitement de données et entraînant la mise en œuvre d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 12 lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données.