Brevet FR3131776A1 — publié le 20230714

Des anomalies de mesure sont détectées dans un système d’estimation d’état par filtre de Kalman. Ce filtre produit, de manière récursive, une estimation de l’état d’une cible dans un système visé, à partir d’un modèle du système et des valeurs de certaines mesures fournies par des capteurs. On détermine l’incohérence locale s’appliquant à une récursion n , où , S n étant la covariance des mesures, et z n l’écart entre les valeurs y n des mesures observées à la récursion n et les valeurs attendues selon le modèle et les mesures précédentes. Les valeurs de l’incohérence locale sont sommées sur un groupe de récursions d’une fenêtre d’analyse pour générer une grandeur dite l’incohérence globale . Une anomalie de mesure est détectée à partir des dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux mesures ou par rapport aux paramètres d’incertitude des capteurs données au filtre de Kalman, de la fenêtre d’analyse. Figure à publier pour l’abrégé : Figure 3 Détection d’anomalies de mesure par filtre de Kalman appliquée à la navigation Arrière-plan de l’invention L’invention se rapporte au domaine général des mesures, réalisées à l’aide de capteurs, de mesures telles que par exemple la position d’un véhicule. Elle concerne plus particulièrement la détection d’anomalies affectant une mesure délivrée à un filtre de Kalman servant à estimer l’état d’une entité cible dans un système physique (ex. la position, la vitesse, et l’orientation d’un objet dynamique cible tel qu’un véhicule, qu’un drone, etc.). L’invention a ainsi une application privilégiée mais non limitative dans le domaine des systèmes de navigation et des systèmes de surveillance. De façon connue, dans un système de navigation ou de surveillance on se sert fréquemment d’un filtre de Kalman en tant qu’estimateur d’état. Le filtre de Kalman évalue l’état x n de l’objet cible récursivement, à chaque pas de temps n , à partir d’un modèle mathématique du système (notamment un modèle décrivant comment les différents états évoluent les uns en fonction des autres, et comment les mesures dépendent des états) qu’on va appeler « modèle » et d’informations extérieures recueillies par des capteurs, qu’on va appeler « mesures ». Par exemple, dans un système qui génère une estimation de la position, de l’orientation et de la vitesse d’un objet cible, le modèle comprend notamment des équations cinématiques régissant la trajectoire d’un objet en termes de position, d’orientation et de vitesse. Le modèle peut impliquer certains paramètres dont les valeurs sont connues a priori (ex. l’accélération de la pesanteur) et/ou dont les valeurs peuvent varier selon l’étape n . Dans la suite, lorsque l’on évoque la temporalisation n on utilisera indifféremment les expressions « récursion », « étape » ou « moment » donné. Dans le domaine des systèmes de navigation, les capteurs sont souvent associés à une unité de mesure inertielle. Par exemple, en navigation, il est courant d’utiliser une centrale inertielle couplée à un récepteur GPS pour estimer la position et l’orientation d’un véhicule. La centrale inertielle, composée de gyroscopes et d’accéléromètres, évalue respectivement les changements d’orientation et les forces spécifiques successives du porteur mobile. Par simple opération mathématique d’intégration, ces mesures permettent d’estimer l’état du véhicule en termes de position, vitesse et orientation. L’information communiquée par les GPS permet de calculer la position du véhicule. Un filtre de Kalman fusionne ces informations pour estimer l’état du véhicule. La qualité de la fusion se fait, entre autres, via un bon calibrage des paramètres du filtre. Comme les modèles et les méthodes de fusion de données sont connus on ne les exposera pas plus dans cette demande de brevet. La cible de l’estimation d’état réalisée par le filtre de Kalman, et l’utilisation de cette estimation, varient selon l’application. Par exemple : dans un système d’aide à la navigation embarqué dans un véhicule, l’estimation porte sur l’état du véhicule et l’estimation peut servir pour mettre à jour une carte routière affichée au conducteur du véhicule et/ou pour décider quelles directions lui seront données pour parvenir au but de son voyage, dans un système radar, l’estimation porte sur l’état de l’objet surveillé et cette estimation peut servir d’indication de la position de la cible de la surveillance afin que le trajectoire de celui-ci puisse être tracée, dans un véhicule autonome, l’estimation porte sur le véhicule et peut renseigner le module de commande qui pilote le véhicule permettant à ce dernier de décider la prochaine manœuvre, etc. Le schéma représenté à la illustre de manière simplifiée un système d’estimation d’état 1 comportant un filtre de Kalman 5 associée à une unité de modélisation 10, dans le cadre d’un système de navigation connu doté d’un système de mesure 15. L’exemple représenté à la concerne un système de navigation dont le système de mesure 15 comporte une Unité de Mesure Inertielle (UMI) 18 aidé par un ou par plusieurs capteurs (CAP) 16, dans l’espèce un capteur GPS. Le filtre de Kalman 5 détermine, récursivement, une estimation de l’état actuel de l’objet cible en se servant de l’estimation précédente ainsi que de l’apport de l’unité de modélisation 10 et des mesures fournies par le système de mesure 15. Ce calcul récursif est illustré de manière schématique par la . Pour une récursion n donnée, La différence entre l’observation prédite à partir de l’état estimé et du modèle et l’observation issue des mesures est appelée innovation. D’après l’exemple illustré par la , on comprend bien que même avec un modèle mathématique (MOD) approprié 14 du système physique, et des paramètres (PAR) 12 afférents, la qualité des mesures fournies par le(s) capteur(s) 16 a une influence importante sur l’estimation des états. Plus particulièrement, selon l’exemple de la , tant que le filtre de Kalman 5 présume que les mesures issues du GPS sont fiables, une anomalie de mesure, même faible, fera écarter l’estimation plus ou moins fortement de la situation réelle. En particulier, une telle anomalie est particulièrement difficile à repérer lorsqu’elle croît progressivement au cours du temps. Il est, donc, important de pouvoir repérer des mesures entachées d’anomalies, que ce soit une anomalie qui correspond à une défaillance du capteur (défaut, vieillissement, etc.) ou une anomalie due à une autre cause telle, par exemple, qu’un artefact provenant de l’environnement - comme, par exemple dans le cadre du GPS, les multi-trajets, la réfraction dans l’ionosphère ou dans la troposphère, etc. En général, on souhaite déterminer quand l’anomalie a commencé et quel capteur est affecté. Dans la suite de la présente demande on décrira l’état de la technique et certains modes de réalisation de l’invention dans le cadre d’un système de navigation comportant une UMI associée à un capteur GPS, mais le détecteur d’anomalies proposé peut être utilisable avec n’importe quel capteur y compris, sans limitations, GPS, LiDAR, Accéléromètre, gyroscope, tout capteur permettant d’estimer l’état d’un porteur mobile, etc. Afin d’apprécier comment des mesures entachées d’anomalies sont détectées dans l’état de la technique il convient tout d’abord de rappeler le fonctionnement classique d’un filtre de Kalman. On notera x n l’état de l’objet cible à une étape donnée n . Dans beaucoup d’applications l’état s’exprime en termes d’une pluralité de variables et, donc, x n constitue un vecteur. Le système évolue selon le modèle mathématique et, donc, on peut considérer que l’état x n de l’objet cible à un moment donné n dépend de l’état x n-1 de l’étape précédente n-1 selon l’équation (1) ci-dessous : (1) où F n est une matrice carrée connue, U n un vecteur d’entrée de commande (connu de l’utilisateur) c’est-à-dire une action appliquée au système, B n la matrice représentant le modèle qui lie l’état x n à cette entrée de commande, et w n une variable aléatoire gaussienne centrée représentant du bruit de covariance Q n La mesure ou les mesures, notamment celle(s) délivrée(s) par le(s) capteur(s) sera notée y n et dépend de l’état x n de l’objet cible selon l’équation (2) ci-dessous : (2) où H n est une matrice d’observation connue, et V n une variable aléatoire gaussienne centrée représentant du bruit de covariance R n . Encore une fois, dans beaucoup d’applications il y a une pluralité de mesures délivrées au filtre de Kalman à chaque instant et, donc, y n sera un vecteur. Lors de l’implémentation pratique d’un filtre de Kalman il faut choisir les matrices de covariance du bruit, Q n et R n . Souvent cela se fait en étudiant au préalable comment ces covariances se rapportent aux données obtenues dans le domaine en question. Une approche typique pour estimer les covariances consiste en l’application de l’algorithme ALS (pour « autocovariance least-squares » en anglais). Le filtre de Kalman maintient une estimation de l’état de l’objet cible à un moment donné n , et cette estimation sera notée lorsqu’elle est calculée (prédite) à partir des mesures y n-1 disponibles au moment n-1 , et lorsque le calcul intègre les mesures y n obtenues au moment n . Le filtre de Kalman maintient aussi une matrice de covariance P n représentative de l’incertitude de l’estimation de l’état et cette matrice sera notée lorsqu’elle s’applique à l’estimation , et lorsqu’elle s’applique à l’estimation . A chaque étape n , le filtre fonctionne en deux temps : Dans un premier temps, le filtre de Kalman prédit l’estimation de l’état a priori de l’objet cible, ainsi que la matrice de covariance , à partir de l’estimation de l’état et de la matrice de covariance , selon les équations (3) et (4) ci-dessous : (3) (4) où est la transposée de la matrice F n . Dans un second temps, le filtre de Kalman met à jour l’estimation a priori de l’état de l’objet cible en se servant de la prédiction faite à l’étape précédente et prenant en compte les mesures y n actuelles avec une certaine pondération représentée par un coefficient K n nommé « le gain de Kalman ». La mise à jour se fait selon les équations (5) et (6) ci-dessous : (5) (6) où K n est calculé selon l’équation (7) ci-dessous : (7) S n , qui représente la covariance des mesures y n , est calculée selon l’équation (8) ci-dessous : (8) et z n correspond à l’innovation, c’est-à-dire à la différence qui existe entre les mesures y n observées à l’étape n et les valeurs que l’on aurait attendues en se fiant à l’estimation issue du modèle et des mesures précédentes. z n est définie selon l’équation (9) ci-dessous : (9) Bien entendu, dans les cas où y n correspond à un vecteur l’innovation z n aussi correspond à un vecteur. Si le filtre de Kalman fonctionne correctement – c’est-à-dire si le modèle employé correspond bien à la réalité, si le bruit affectant les mesures est blanc et si les estimations des matrices de covariance du bruit Q n et R n sont appropriées – alors la série de valeurs de l’innovation z n , z n+1 , z n+2 , etc. devrait varier dans le temps de manière imprévisible mais avoir une amplitude plus faible que si le filtre ne fonctionne pas correctement. L’innovation z n caractérise, donc, la performance du filtre de Kalman. Afin d’évaluer la performance du filtre de Kalman (dans le but d’améliorer la qualité de l’estimation des états) il est courant d’utiliser l’innovation z n à chaque récursion. Le filtre de Kalman émet en sortie l’estimation actuelle de l’état et son incertitude associée , cette estimation étant délivrée, selon l’application, à un système de commande ou autre. Les méthodes connues permettent de détecter des anomalies affectant les mesures fournies au filtre de Kalman dans certaines circonstances. Par exemple, dans le cas d’un écart ponctuel significatif entre la situation « raisonnablement attendue » et la mesure fournie par le capteur, il est probable que l’innovation devienne grande subitement. Pourtant, les méthodes connues ne sont pas très performantes lorsqu’il s’agit d’une anomalie correspondante à une dérive graduelle et progressive dans le temps ou ponctuelle mais d’intensité moyenne. De manière classique, lorsque l’on cherche à déterminer si une anomalie affecte l’estimation faite par le filtre de Kalman, on peut utiliser l’algorithme GLR (pour “Generalized Likelihood Ratio” en anglais) afin de déterminer lequel d’entre plusieurs scénarios paraît le plus probable : le scénario selon lequel il n’y a pas eu d’anomalie ou bien l’un de plusieurs scénarios hypothétiques différents qui correspondent chacun à l’existence d’une anomalie (appelée « panne » dans la littérature) survenue à une étape respective k différente. Selon l’algorithme GLR, pour chacune des hypothèses on détermine un rapport de vraisemblance entre cette hypothèse et l’hypothèse selon laquelle il n’y a pas eu d’anomalie . Il s’agit de la vraisemblance de l’ensemble de mesures obtenues sur la plage de temps considérée si l’hypothèse en question était vraie. Lorsque le rapport de vraisemblance le plus élevé dépasse un seuil de décision on considère qu’il y a eu une anomalie/panne. Lorsqu’il y a détection de panne, l’hypothèse sélectionnée en tant que source probable de l’anomalie est l’hypothèse la plus vraisemblable. Puisqu’il existe différentes sources d’anomalies de types connus, les systèmes de navigation comportent souvent un moyen de stockage dans lequel on stocke une banque de profils de pannes différentes dont on peut tester la vraisemblance. Pourtant, l’évaluation des hypothèses exige une puissance et un temps de calcul importants (notamment en cas d’utilisation de l’algorithme GLR) ce qui, dans la pratique, vient limiter le nombre d’hypothèses qui sont testées. Plus précisément, il est nécessaire de lancer autant de séries d’estimations du filtre de Kalman que l’on a d’hypothèses à tester. Par ailleurs, un dispositif ayant des capacités limitées en matière de calcul et/ou de stockage ne sera pas en mesure de mettre en œuvre les méthodes de détection d’anomalies proposées par l’état de l’art. Ce dernier problème concerne en particulier les systèmes de navigation embarqués. Objet et résumé de l’invention L’invention propose un nouveau procédé pour détecter des anomalies de mesure affectant les mesures utilisées par un filtre de Kalman lors de l’estimation de l’état d’une cible, cette cible étant, par exemple, un système physique déterminé ou un dispositif dans un tel système physique, par exemple un objet amovible (véhicule, drone ou autre). Plus particulièrement, selon l’invention on calcule en relation avec un groupe de récursions du filtre dans une fenêtre temporelle d’analyse déterminée, la valeur d’une variable appelée « l’incohérence globale » qui caractérise ce groupe et on détermine le gradient, soit l’ensemble des dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux mesures ou aux paramètres d’incertitude des capteurs de la fenêtre d’analyse . La détection d’anomalies de mesure se réalise à partir des valeurs des dérivées partielles. Plus spécifiquement, l’invention propose un procédé de détection, mise en œuvre par ordinateur, pour la détection d’anomalies de mesure dans un système d’estimation d’état par filtre de Kalman, le filtre de Kalman étant destiné à estimer, de manière récursive, l’état d’une cible, la cible étant soit dans un système physique visé soit constituant le système physique, à partir d’un modèle du système physique et des valeurs de certaines mesures fournies par des capteurs, le procédé comprenant : a) à chaque récursion n d’un groupe de récursions dans une fenêtre temporelle d’analyse déterminée, une étape de détermination de l’incohérence locale des valeurs des mesures par rapport à une prédiction de l’état de la cible, l’incohérence locale étant calculée selon la formule suivante : (10) ; b) une étape de somme des valeurs des incohérences locales sur ledit groupe de récursions , la somme des valeurs de l’incohérence locale sur ledit groupe étant désignée comme l’incohérence globale relative à ce groupe; ledit procédé de détection étant caractérisé en ce qu’il comprend : c) une étape de détermination du gradient de l’incohérence globale par rapport aux mesures, par calcul de la dérivée partielle de l’incohérence globale par rapport à chacune d’une pluralité de variables, ces variables étant les mesures ou les paramètres d’incertitude des capteurs données au filtre de Kalman, de la fenêtre d’analyse; d) une étape de détection d’une anomalie de mesure par évaluation des dérivées partielles de l’incohérence globale déterminées lors de l’étape c), et e) la génération sélective d’un indicateur indiquant l’existence d’une anomalie de mesure en fonction de la détection ou non d’une anomalie lors de l’évaluation réalisée à l’étape d). Les inventeurs ont découvert que le calcul des dérivées partielles de l’indicateur « incohérence globale » est peu coûteux en termes de puissance de calcul et capacité de stockage et que l’évaluation de ces dérivés partielles permet la détection d’anomalies de divers types y compris certaines anomalies qui ne sont pas détectées habituellement selon les procédés de détection connus. Par ailleurs, le calcul des dérivées partielles de l’indicateur « incohérence globale » exploite certaines valeurs qui sont déjà calculées lors du fonctionnement d’un filtre de Kalman en tant qu’estimateur d’états. De ce fait, la mise en œuvre de l’invention ne nécessite que l’ajout de quelques moyens additionnels peu coûteux en termes de temps :puissance de calcul. Selon certains modes de réalisation de l’invention le procédé permet de tester un nombre important d’hypothèses quant à l’existence d’une anomalie de mesure. Dans le procédé décrit ci-dessus, lors de l’étape c), on peut déterminer la dérivée partielle respective de l’incohérence globale par rapport aux mesures/paramètres d’incertitude de chacune de l’ensemble de récursions successives contenues dans la fenêtre d’analyse. En se servant de toutes les récursions successives contenues dans la fenêtre d’analyse on obtient la meilleure performance en termes de détection d’anomalies. Dans le procédé décrit ci-dessus, la détection d’une anomalie de mesure lors de l’étape d) peut reposer sur le dépassement d’un seuil par la valeur du gradient de l’incohérence globale par rapport aux variables d’intérêt. Dans certains modes de réalisation, le dépassement du seuil indique le commencement d’une anomalie affectant au moins l’une des mesures utilisées par le filtre de Kalman pour déterminer son estimation de l’état de l’objet cible. Dans le procédé décrit ci-dessus, la détection d’une anomalie de mesure lors de l’étape d) peut comporter la comparaison d’un groupe de dérivées partielles déterminées à l’étape c) avec chaque élément d’une pluralité de profils de pannes candidats prédéterminés, chaque profil prédéterminé correspondant à une anomalie particulière connue. La détection d’une anomalie de mesure lors de l’étape d) comporte alors l’identification du profil menant la plus grande baisse de l’incohérence globale, cette baisse étant calculée à partir du groupe de dérivées partielles et du profil. Le stockage d’une banque de profils correspondant à des pannes hypothétiques est donc nécessaire dans ce cas. Il permet d’identifier une anomalie correspondant à un problème de type connu. Le calcul de cet indicateur peut se faire de manière simple, notamment en calculant le produit scalaire entre le profil d’anomalie candidat et le gradient de l’incohérence globale par rapport aux mesures, pour chaque récursion n considérée de la fenêtre de temps analysée, n correspondant au départ hypothètique du profil de panne. Afin d’assurer le repérage des anomalies sans un temps d’analyse excessif, il convient de prendre en compte, pour le calcul de l’incohérence, un nombre N adéquat de récursions parmi les M récursions incluses dans la fenêtre d’analyse. On comprendra que M est le nombre d’instants filtrés par le filtre de Kalman sur une fenêtre de temps donné (soit la borne maximale de N ), ce nombre M étant calibré sur les besoins liés à l’application, par exemple la navigation. Le nombre de pas de temps N est sélectionné en fonction de plusieurs critères dont, par exemple, l’un ou plusieurs des critères de la liste suivante : le profil de panne recherché, les capacités de calcul et de stockage de l’équipement réalisant les calculs, la fréquence d’enregistrement du capteur, l’expérience de l’opérateur concernant le matériel concerné et la panne recherchée. , etc. Dans le procédé décrit ci-dessus, lors de l’étape c) on peut déterminer la transformée de Fourier du groupe de dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux mesures. Cette approche permet de déterminer par une opération les produits scalaires entre le gradient de l’incohérence globale et une série de signaux sinusoïdaux, chaque coefficient de la transformée de Fourier étant l’un de ces produits scalaires. On peut considérer que chacun des signaux sinusoïdaux correspond à un profil de panne respectif. L’invention propose par ailleurs un dispositif de détection d’anomalies de mesure dans un système d’estimation d’état par filtre de Kalman, le filtre de Kalman étant destiné à estimer, de manière récursive, l’état d’une cible, la cible soit étant dans un système physique visé soit constituant le système physique, à partir d’un modèle du système physique et des valeurs de certaines mesures fournies par des capteurs, comprenant : un moyen de détermination d’incohérence locale destiné à déterminer, à chaque récursion n d’un groupe de récursions dans une fenêtre temporelle d’analyse déterminée, l’incohérence locale des valeurs des mesures par rapport à une prédiction de l’état de la cible, l’incohérence locale étant calculée selon la formule suivante : ; et un additionneur pour sommer les valeurs de l’incohérence locale pour ledit groupe de récursions, la somme des valeurs de l’incohérence locale étant désignée comme l’incohérence globale relative à ce groupe ; le dispositif de détection d’anomalies de mesure étant caractérisé en ce qu’il comprend : un moyen de détermination du gradient de l’incohérence globale par rapport aux mesures par calcul de la dérivée partielle de l’incohérence globale par rapport à chacune d’une pluralité de variables, ces variables étant les mesures ou les paramètres d’incertitude des capteurs données au filtre de Kalman, dans la fenêtre d’analyse; et un moyen d’évaluation destiné à détecter une anomalie de mesure, à partir d’une évaluation des dérivées partielles de l’incohérence globale déterminée par le moyen de détermination de gradient, et en cas de détection d’une anomalie de mesure de produire un indicateur indiquant l’existence d’une anomalie de mesure. Le dispositif de détection d’anomalies selon l’invention prévoit des avantages semblables à ceux du procédé décrit ci-dessus. Ce dispositif de détection peut être mis en œuvre en se servant de moyens informatiques relativement modestes en termes de puissance de calcul et capacité de stockage et, néanmoins, une large gamme d’anomalies de mesure peut être détectée. Le moyen de détermination de gradient peut être conçu pour déterminer la dérivée partielle respective de l’incohérence globale par rapport aux mesures/paramètres d’incertitude de chacune de l’ensemble de récursions successives contenues dans la fenêtre d’analyse. Ainsi la performance en termes de détection d’anomalies est améliorée. Le moyen d’évaluation du dispositif de détection d’anomalies de mesure peut être conçu pour détecter si la valeur d’une dérivée partielle de l’incohérence globale dépasse un seuil. Il s’agit d’une fonctionnalité simple qui permet, néanmoins, de repérer certaines anomalies de mesure. Le moyen d’évaluation du dispositif de détection d’anomalies de mesure peut être conçu pour calculer le produit scalaire entre le gradient de l’incohérence globale, produites par le moyen de détermination de gradient, et chacun d’une pluralité de profils prédéterminés, chaque profil prédéterminé correspondant à une anomalie particulière connue. Les profils candidats sont, typiquement, stockés dans une mémoire locale ou à distance. Le moyen d’évaluation est alors configuré pour détecter une anomalie spécifique lorsque le produit scalaire entre le gradient de l’incohérence globale et le profil prédéterminé correspondant à ladite anomalie spécifique est le plus grand d’entre les produits scalaires calculés. L’invention propose un système d’estimation de l’état d’une cible dans (ou constituant) un système physique visé, ce système d’estimation d’état intégrant le dispositif de détection d’anomalies de mesure ainsi qu’un filtre de Kalman configuré pour produire, de manière récursive, une estimation de l’état de la cible. Le procédé et le dispositif de détection d’anomalies selon l’invention, ainsi que le système d’estimation d’état, peuvent être employés dans des applications diverses. Par exemple, l’invention prévoit un système d’aide à la navigation comprenant : un ordinateur adapté pour réaliser les calculs d’un filtre de Kalman afin d’estimer, de manière récursive, l’état d’une cible dans (ou constituant) un système physique visé, l’état de la cible consistant au moins en la position de la cible ; et un jeu de capteurs destiné à fournir à l’ordinateur des mesures servant à l’estimation de l’état de la cible ; dans lequel l’ordinateur est adapté pour réaliser les fonctions du dispositif de détection d’anomalies de mesure décrit ci-dessus pour détecter des anomalies affectant les mesures fournies au filtre de Kalman par le jeu de capteurs. Dans un tel système d’aide à la navigation le jeu de capteurs peut comporter (non limitatif) au moins un capteur GPS associé à une centrale de mesure inertielle. Il s’agit d’une configuration de capteurs que l’on retrouve habituellement embarqué sur un véhicule, drone ou autre et dont les anomalies de mesure sont souvent difficiles à détecter compte tenu du fait que les capacités de calcul/stockage des moyens informatiques du porteur mobile sont souvent limitées. Dans un tel contexte, l’emploi des techniques de l’invention permet une amélioration nette de la performance en termes de détection d’anomalie. On peut également envisager, dans d'autres modes de réalisation, que le procédé de détection d’anomalies de mesure, le système d’estimation de l’état d’une cible et le système d’aide à la navigation selon l'invention présentent en combinaison tout ou partie des caractéristiques précitées. D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent des exemples de réalisation dépourvus de tout caractère limitatif. Sur les figures : la représente de manière schématique un exemple de l’agencement classique d’un filtre de Kalman qui sert à l’estimation de l’état d’un objet cible dans un système physique; la représente de manière schématique le fonctionnement récursif du filtre de Kalman de la ; la représente un exemple des modules fonctionnels d’un dispositif de détection d’anomalies de mesure selon un mode de réalisation de l’invention associé à un filtre de Kalman qui produit, de manière récursive, des estimations d’état; la représente un exemple de la trajectoire d’un véhicule; les figures 5A à 5C servent à illustrer un procédé de détection d’une anomalie de mesure de type ponctuelle affectant la mesure de la position d’un véhicule, dans lesquelles : la figure 5A représente un exemple simple d’une anomalie de ce type, la figure 5B représente le rapport entre l’état réel du véhicule et l’estimation de l’état produite par un filtre de Kalman selon un exemple où l’une des mesures délivrée au filtre de Kalman est entachés d’une anomalie ponctuelle, et la figure 5C indique les valeurs d’un indicateur classique et d’un nouvel indicateur selon un mode de réalisation de l’invention lors de la survenue de l’anomalie de mesure ponctuelle ; les figures 6A à 6C servent à illustrer un procédé de détection d’une anomalie de mesure de type rampe (dérive progressive linéaire dans le temps) affectant la mesure de la position d’un véhicule, dans lesquelles : la figure 6A représente un exemple simple d’une anomalie de ce type, la figure 6B représente le rapport entre l’état réel du véhicule et l’estimation de l’état produite par un filtre de Kalman selon un exemple où l’une des mesures délivrées au filtre de Kalman est entachée d’une anomalie de type rampe, et la figure 6C indique les valeurs d’un indicateur classique et d’un nouvel indicateur selon un mode de réalisation de l’invention lors de la survenue de l’anomalie de mesure ponctuelle ; les figures 7A à 7C servent à illustrer un procédé de détection d’une anomalie de mesure de type sinusoïdal affectant la mesure de la position d’un véhicule, dans lesquelles : la figure 7A représente le rapport entre l’état réel du véhicule et l’estimation de l’état produite par un filtre de Kalman selon un exemple où l’une des mesures délivrées au filtre de Kalman est entachée d’une anomalie de type sinusoïdale, la figure 7B montre une transformée de Fourier d’un indicateur classique lors de la survenue de l’anomalie de mesure de type sinusoïdal, la figure 7C montre une transformée de Fourier du groupe de dérivées partielles par rapport aux mesures effectuées à chaque instant selon un mode de réalisation de l’invention lors de la survenue de l’anomalie de mesure de type sinusoïdal ; et la est un schéma représentant un exemple d’un système d’aide à la navigation selon un mode de réalisation de l’invention. Description détaillée de certains modes de réalisation Pour la détection d’anomalies de mesure affectant les entrées d’un filtre de Kalman, les modes de réalisation préférés de l’invention exploitent un nouvel indicateur basé sur la dérivée partielle d’une grandeur désignée ici comme « l’incohérence globale ». On détermine l’incohérence locale s’appliquant à une récursion n , selon la formule suivante (10) : (10) rappelant que S n est la covariance de l’innovation, et z n est l’innovation, c’est-à-dire l’écart entre les valeurs y n des mesures observées à la récursion n et les valeurs, , attendues selon le modèle. Les valeurs de l’incohérence locale sont sommées sur un groupe de récursions N contenues dans une fenêtre temporelle d’analyse déterminée, pour générer la grandeur dite l’incohérence globale du groupe. Selon les modes de réalisation préférés de l’invention, l’incohérence globale est calculée en sommant l’incohérence locale sur toutes les M récursions successives dans la fenêtre d’analyse, auquel cas N = M et : (10a) Dans les modes de réalisation préférés de l’invention, on détermine l’incohérence locale en relation avec chacune de l’ensemble des récursions successives dans la fenêtre d’analyse, et l’incohérence globale est calculée en sommant ces incohérences locales. On obtient alors une valeur de l’incohérence globale qui représente très fidèlement l’incohérence pendant la fenêtre d’analyse. Or, l’approche préconisée par l’invention, et les équations dérivées ci-dessous, s’appliquent aussi en cas d’utilisation d’un sous-ensemble des récursions de la fenêtre d’analyse. La contrepartie est une perte de performance. Dans les modes de réalisation préférés de l’invention, une anomalie de mesure est détectée à partir des dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux valeurs y n des mesures d’intérêt ou par rapport aux paramètres R n d’incertitude des mesures des capteurs données au filtre de Kalman, dans la fenêtre d’analyse. L’incohérence globale caractérise la vraisemblance globale d’avoir une certaine suite de mesures connaissant les paramètres du modèle. Concrètement, une ou plusieurs mesures écartées du modèle feront augmenter la valeur de l’incohérence globale. Autrement dit, l’incohérence estime si les valeurs de l’écart entre les mesures et les estimations sont en accord avec l’incertitude sur ces écarts, cette incertitude étant quantifiée par la covariance de l’innovation S n elle-même calculée à partir de la covariance de l’incertitude des mesures R n . Une incohérence faible signifie un bon accord. Selon certains modes de réalisation préférés de l’invention on calcule la sensibilité de l’incohérence globale vis-à-vis de chacune des variations des mesures. Intuitivement, on comprend que calculer l’effet de la variation d’une fausse mesure vers une mesure plus probable réduira l’incohérence globale. L’effet de cette variation se calcule mathématiquement par la dérivée de l’incohérence globale par rapport à la mesure à tester, on parlera de « gradient » pour citer l’ensemble de ces dérivées par rapport à chacune des mesures analysées. L’ensemble des dérivées se calcule par un calcul récursif et, comme les inventeurs l’ont déterminé, ceci selon des équations simples mais que ne sont pas disponibles aujourd’hui dans la littérature scientifique. Le coût de calcul est donc faible et on peut mettre en œuvre le procédé même en se servant d’équipements aux capacités modestes en termes de puissance de calcul et de capacité de stockage. La représente, de manière schématique les éléments fonctionnels d’un dispositif 100 de détection d’anomalies de mesure selon un mode particulier de réalisation de l’invention, destiné à détecter des anomalies affectant les mesures utilisées par un filtre de Kalman dans un dispositif d’estimation d’état 50. Dans l’exemple envisagé à la , le dispositif d’estimation d’état 50 calcule l’innovation z n pour chaque récursion de l’opération du filtre de Kalman et les valeurs de l’innovation sont acquises par le dispositif 100 de détection d’anomalies du présent mode de réalisation. Le dispositif 100 de détection d’anomalies comporte une unité 120 apte à calculer l’incohérence globale sur un nombre choisi de récursions successives, constituant la fenêtre de temps analysée. Selon l’exemple de la , il s’agit d’un groupe de quatre récursions allant de n-2 jusqu’à n+1 mais cet exemple est très simplifié et, dans la pratique, on choisit un nombre de récursions bien plus important. Ce nombre doit être suffisant pour que les effets d’une panne sur l’incohérence globale deviennent visibles. On peut considérer qu’il existe une fenêtre qui définit le nombre de récursions successives qui contribuent au calcul de l’incohérence globale. Selon certains modes de réalisation de l’invention cette fenêtre est une fenêtre glissante de taille fixe qui se déplace de manière progressive pour sélectionner les groupes de récursions qui seront l’objet des analyses respectives, et selon le choix du concepteur les groupes respectifs se chevauchent ou non. Selon d’autres modes de réalisation de l’invention la fenêtre s’étend depuis le début de fonctionnement du dispositif 100 de détection d’anomalies jusqu’au moment actuel et, donc, le nombre de récursions contribuant au calcul de l’incohérence globale devient progressivement plus grand. L’unité 120 de calcul de l’incohérence globale comporte un moyen 122 de calcul de l’incohérence locale pour chacune des récursions considérées (c’est-à-dire, selon cet exemple : , , , et ), et un additionneur 124 pour calculer la somme des incohérences locales du groupe. Le moyen 122 de calcul de l’incohérence locale réalise ses calculs conformément à la formule (10) ci-dessus. Le dispositif 100 de détection d’anomalies comporte aussi une unité 130 de détermination de dérivées partielles de l’incohérence globale . Dans l’exemple représenté à la figure 3 il s’agit du calcul des dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux mesures de chacune des récursions du groupe à l’aide de moyens de calcul 132 appropriés (c’est-à-dire les dérivées partielles de par rapport à chacun de y n-2 , y n-1 , y n , et y n+1 ). Une unité d’évaluation 140 analyse les dérivées partielles de l’incohérence globale et détecte des anomalies de mesure sur la base de celles-ci. En cas de détection d’une anomalie de mesure, l’unité d’évaluation 140 génère un signal 150 indiquant l’existence de l’anomalie et, dans les modes de réalisation préférés de l’invention, le signal 150 indique non seulement l’existence de l’anomalie mais aussi indique les propriétés de l’anomalie (ex. en termes de l’instant t k où l’anomalie a débuté et/où le profil de panne a été identifié). On peut se servir de la dérivée de l’incohérence globale pour détecter des anomalies de mesure de différents types, notamment des anomalies ponctuelles, des anomalies consistant en une dérive graduelle de la valeur fournie par le capteur par rapport à la valeur réelle, et des anomalies consistant en un écart d’amplitude périodique affectant la valeur de la mesure (ex. bruit sinusoïdal). Le choix des dérivées partielles à calculer, et la manière dont l’unité d’évaluation 140 détecte une anomalie à partir des dérivées partielles, varient selon l’application (voir ci-dessous). On calcule par rétropropagation le gradient de l’incohérence globale par rapport aux variables d’intérêt. Dans l’exemple de la figure 3 les variables d’intérêt correspondent aux mesures y n enregistrées de la fenêtre d’analyse. Or, lorsque l’on vise la détection d’une anomalie ponctuelle pour identifier la fausse mesure, l’unité 130 de détermination de dérivées partielles peut calculer les dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport à chacun des paramètres d’incertitudes des mesures, ou par rapport à chacune des mesures , pour chaque récursion de la fenêtre de temps analysée. Les inventeurs ont découvert que le calcul des dérivées partielles de l’incohérence globale peut se faire selon des équations relativement simples qui exploitent plusieurs grandeurs qui sont déjà disponibles dans un dispositif d’estimation d’état à filtre de Kalman. Les modes de réalisation de l’invention qui se servent de ces dérivées partielles pour détecter des anomalies de mesure permettent, donc, de repérer des anomalies avec un équipement de capacités réduites et/ou de tester, dans une période de temps déterminée, un plus grand nombre d’hypothèses quant aux particularités de l’anomalie. On expose par la suite la dérivation des équations récursives qui permettent de calculer le gradient de l’incohérence globale par rapport aux variables d’intérêt y n ou R n . Les grandeurs objectives à calculer sont donc les gradients de l’incohérence globale par rapport aux entrées du filtre et . La dérivation des équations se rapportant au calcul récursif des gradients par rapport à y n ou R n commence avec les équations se rapportant aux gradients par rapport à et P n . Notons n =0 la première récursion de l’estimation de la fenêtre analysée et n = N la dernière récursion de la fenêtre. Rappelant que le calcul du gradient se fait par rétropropagation inverse, soit du futur vers le passé, la dérivation commence à partir des gradients ci-dessous à la récursion n = N : (11) où est la dérivée de l’incohérence locale applicable à la récursion n = N par rapport à l’incertitude P à la récursion n = N , la dimension de cette dérivée partielle étant égale au carré de la taille du vecteur définissant l’état (par exemple, si l’état s’exprime en termes de deux variables – par exemple la position et la vitesse – alors la dimension de cette dérivée partielle est de 2 x 2), et où est la dérivée de l’incohérence locale par rapport à l’estimation à la récursion n = N , la dimension de cette dérivée partielle étant égale à la taille du vecteur définissant l’état. Dans le cadre d’un filtre de Kalman, la rétropropagation des gradients depuis un état n vers l’état précédent n-1 (et ainsi de suite vers les états précédents) se fait selon le jeu d’équations (12) ci-dessous : (12) Dans les équations du filtre de Kalman, à chaque étape n les grandeurs et sont estimées en deux temps, lors de l’étape de propagation et de la mise à jour. indique une sortie calculée à l’instant n dépendante des grandeurs calculées par le filtre à l’étape de la propagation, soit ou et . peut par ailleurs utiliser et . Les relations entre les gradients (dérivées partielles) de l’incohérence globale par rapport à y n , R n et sont définies par le jeu d’équations (13) ci-dessous : (13) La relation de récursion par rapport aux étapes futurs ne se voit pas immédiatement pour les trois grandeurs (13)mais ces gradients dépendent bien de gradients, en l’occurrence , et , qui s’expriment de manière récursive par rapport aux instants futurs, cf. formules (12). Rappelant que l’incohérence globale est la somme des incohérences locales l n définies selon la formule (10) : (10), les inventeurs ont déterminé que les équations de rétropropagation dans un filtre de Kalman lorsque la sortie est l’incohérence globale sont les équations (14) suivantes : (14) complétées par les jeux d’équations (12) et (13) pour obtenir le gradient et/ou le gradient de l’incohérence globale pour tout n , recouvrant la fenêtre d’analyse, selon les équations (15) ci-dessous : (15) On notera que les équations données en (12) et (13) donnent les expressions des gradients d’une sortie générale par rapport aux réglages et mesures du filtre. En complément, les équations (14) donnent les expressions de ces gradients pour le cas spécifique dans lequel la sortie est l’incohérence. Ainsi, pour avoir l’expression complète du gradient de l’incohérence globale les expressions des deux calculs sont utilisées. Les formulations (12) et (13) sont donc génériques et permettent donc d’être utilisées facilement pour une autre sortie spécifique (différente de l’incohérence). Les expressions concernant le gradient pour la sortie spécifique d’incohérence globale sont utilisées en complément des expressions des gradients (12) et (13) pour une sortie générale. Le calcul de l’ensemble du gradient de l’incohérence globale par rapport aux mesures est assez facile du point de vue de la charge calcul et le stockage des grandeurs pendant le processus l’estimation, même lorsqu’il s’agit d’un état et d’une fenêtre d’analyse de grande dimension, puisque : Les opérations matricielles ne sont pas nombreuses. Les dimensions restent limitées à un tenseur à deux dimensions, chacune des dimensions de grandeur maximale la dimension de . Le terme est déjà calculé au cours des estimations faites par le filtre de Kalman, ce qui réduit la charge de calcul spécifique à la détection d’anomalies. Les besoins de stockage lors du filtrage s’établissent pour les trois grandeurs a), b) et c) ci-dessous: (I-KnHn), Kn et Hn ; ou Kn et Hn Rn ou Sn z n , Hn et Fn On va maintenant considérer quelques exemples de différents types d’anomalies et exposer des procédés selon des modes de réalisation de l’invention qui permettent de les détecter. Afin de simplifier la présentation, les exemples des différents types d’anomalies seront exposés dans le cadre d’un système selon lequel l’état à estimer est composé du binôme position/vitesse d’un véhicule. La représente la trajectoire « réelle » du véhicule. Les mesures fournies au filtre de Kalman consistent en la position du véhicule (mesurée par un capteur GPS) et l’accélération du véhicule (mesurée par un accéléromètre d’une centrale inertielle, IMU). Les mesures et les entrées sont bruitées, ce qui rend la détection d’anomalies de mesure d’autant plus compliquée puisqu’il faut éviter d’interpréter le bruit comme une anomalie de mesure. Détection d’une anomalie ponctuelle Selon un premier exemple, au cours de l’opération du filtre de Kalman le capteur GPS délivre une mesure ponctuelle très éloignée de ce qui est prédit selon le modèle du système. Une représentation très simplifiée de ce type d’anomalie est représentée sur la . Le schéma de la représente l’estimation de la position d’un véhicule en deux dimensions sur une séquence de 6 instants à partir de deux mesures issues d’une centrale inertielle et d’un capteur GPS. On voit que le capteur GPS délivre une mesure ponctuelle très éloignée du modèle à l’étape n=3. Considérons à présent un exemple où, lors de l’estimation de l’état du véhicule suivant la trajectoire de la , une fausse mesure ponctuelle est délivrée au filtre de Kalman à n=45. L’emplacement de la fausse mesure est indiqué sur les figures 5B et 5C par une ligne verticale en pointillés. La indique par la ligne continue pos_true la position réelle du véhicule tandis que la ligne pos_hat en pointillés indique l’estimation de la position produite par le filtre de Kalman. Egalement, la indique par la ligne continue vel_true la vitesse réelle du véhicule tandis que la ligne vel_hat en pointillés indique l’estimation de la vitesse produite par le filtre de Kalman. Selon le procédé classique un système de détection d’anomalies évaluera l’innovation z n , ou un indicateur basé sur le carré de celle-ci, aux différentes étapes de l’estimation faite par le filtre de Kalman. La montre en pointillés comment un tel indicateur classique « innovation » varie au cours du processus d’estimation. L’opérateur classique pourra détecter l’anomalie à condition que l’erreur ponctuelle soit suffisamment importante par rapport aux écarts dus au bruit. La flèche A sur la montre le rapport entre les deux pics les plus élevés visible dans l’indicateur classique. On notera que ce rapport n’est pas très grand. Selon un mode de réalisation de l’invention, on calcule la variation de l’incohérence globale par rapport à chacune des incertitudes de la mesure, ici la dérivée partielle de l’incohérence globale par rapport à R n . Ce nouvel indicateur est représenté par la ligne continue sur la . On notera que le nouvel indicateur est plus à même de distinguer l’anomalie ponctuelle du bruit affectant les mesures puisque le ratio entre les deux pics les plus élevés (indiqué par la flèche B sur la ) est nettement plus important que dans le cas de l’indicateur classique. Détection d’une anomalie de type rampe Selon un deuxième exemple, au cours de l’opération du filtre de Kalman les mesures GPS dérivent en suivant une rampe : c’est-à-dire qu’il s’agit d’une dérive progressive. Une représentation très simplifiée de ce type d’anomalie est illustrée sur la . Le schéma de la représente l’estimation de la position d’un véhicule en deux dimensions sur une séquence de 6 instants comme dans le cas de la . Sur la on voit que l’écart entre la mesure délivrée par le capteur GPS et la position réelle du véhicule devient progressivement plus grand. Considérons un autre exemple où, lors de l’estimation de l’état du véhicule suivant la trajectoire de la , la mesure fournie par le capteur GPS commence à dériver, selon une rampe de pente 0,1, à partir de l’instant n=40 (le début de la dérive étant indiqué sur les figures 6B et 6C par une ligne verticale en pointillés). La indique par la ligne continue pos_true la position réelle du véhicule tandis que la ligne pos_hat en pointillés indique l’estimation de la position produite par le filtre de Kalman. Egalement, la indique par la ligne continue vel_true la vitesse réelle du véhicule tandis que la ligne vel_hat en pointillés indique l’estimation de la vitesse produite par le filtre de Kalman. La montre en pointillés comment un indicateur classique « innovation » varie au cours du processus d’estimation dans ce cas. Cette fois l’indicateur classique ne permet pas de détecter l’anomalie puisque la majorité des mesures sont affectées. Selon un mode de réalisation de l’invention, on calcule la variation de l’incohérence globale par rapport aux mesures, c’est-à-dire la dérivée partielle de l’incohérence globale par rapport à y n . Afin de détecter le début de la rampe (dérive de la mesure) l’approche consiste à stocker un catalogue de profils d’anomalies candidats et de tester un hypothétique début de rampe à chaque instant (récursion) de la séquence en calculant le produit scalaire d’une rampe commençant à cet instant avec le gradient de l’incohérence par rapport à la série de mesures. Sur la le produit scalaire mentionné est désigné « Nouvel indicateur », et celui-ci est de même dimension que le gradient, soit une dimension égale au nombre de récursions. Ce procédé permet de détecter le début de la rampe avec une haute précision (celle-ci correspond au pic et à la zone ombragée sur la ). Détection d’une anomalie de type sinusoïdal Selon un troisième exemple, au cours de l’opération du filtre de Kalman les mesures GPS sont affectées par une erreur sinusoïdale. La figure 7A indique par la ligne continue pos_true la position réelle du véhicule tandis que la ligne pos_hat en pointillés indique l’estimation de la position produite par le filtre de Kalman. Par ailleurs, la figure 7A indique par la ligne jaune en pointillés un opérateur classique ( ) basé sur l’innovation, et par une ligne verte en pointillés la dérivée partielle de l’incohérence globale par rapport aux mesures, . Dans le but de rechercher la fréquence d’une anomalie périodique, on pourrait songer à calculer la transformée de Fourier de l’opérateur classique basé sur l’innovation. Or, comme on le voit sur la , une telle approche n’a pas permis d’identifier la fréquence de l’erreur dans cet exemple. Par contre, selon un mode de réalisation de l’invention on calcule la transformée de Fourier du groupe de dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux mesures ( ), ce qui correspond au produit scalaire du vecteur contenant toutes ces dérivées avec une série de signaux sinusoïdaux, chaque coefficient de la transformée de Fourier étant l’un de ces produits scalaires. On peut considérer que chacun des signaux sinusoïdaux correspond à un profil de panne respectif. La transformée de Fourier calculée lorsque l’on applique cette approche au présent exemple comporte deux pics importants aux fréquences correspondant à l’erreur de mesure, comme on peut le voir sur la . A priori, la nature d’une anomalie de mesure éventuelle qui pourrait survenir à un instant donné n’est pas connue d’avance. Dans un mode de réalisation préféré, donc, un système de détection d’anomalies de mesure selon l’invention calcule les dérivées partielles une seule fois et ensuite calcule le produit scalaire du vecteur qui les contient avec chaque profil de panne des différents types. Plus particulièrement, comme les calculs récursifs nécessaires au calcul des dérivées partielles de l’incohérence globale ne sont pas onéreux, un système de détection d’anomalies selon ce mode de réalisation dispose du temps suffisant pour tester une pluralité d’hypothèses quant à la nature et au moment d’apparition d’une anomalie. On comprendra que, dans une application où seul un type d’anomalie est susceptible de se produire, le système de détection d’anomalies pourrait se borner à l’une seule des approches exposées en relation avec les exemples ci-dessus. Par exemple, si les seules anomalies susceptibles de se produire sont des erreurs sinusoïdales, le système de détection pourrait être conçu uniquement pour calculer la transformée de Fourier du gradient de l’incohérence globale par rapport aux mesures. Comme on l’a indiqué ci-dessus, le procédé et le dispositif de détection d’anomalies de mesure selon l’invention peut être appliqué en différents contextes tant qu’un filtre de Kalman fonctionne pour générer une estimation d’état à partir, entre autres, d’une mesure ou plusieurs mesures issues de capteurs. En tant qu’exemple non limitatif, la représente de manière simplifiée un système 200 d’aide à la navigation qui exploite un dispositif de détection d’anomalies selon un mode de réalisation de l’invention, notamment un dispositif 100 tel que celui de la . Selon l’exemple de la , le système 200 d’aide à la navigation sert pour piloter un véhicule autonome, l’état estimé par un filtre de Kalman 50 consiste en trois éléments, notamment l’orientation, la position et la vitesse du véhicule autonome, et sur la base de l’estimation d’état une unité de calcul 270 détermine quelles commandes devraient être envoyées pour piloter le véhicule selon une trajectoire voulue. Selon cet exemple, le filtre de Kalman 50 reçoit des mesures provenant d’une unité de mesures inertielles 218 ainsi que de certains capteurs additionnels 216. Une unité de détection d’anomalies de mesure 100 selon un mode de réalisation de l’invention surveille le filtre de Kalman, évalue des dérivées partielles de l’incohérence globale et détecte des anomalies de mesure sur la base d’au moins une des dérivées partielles. En cas de détection d’une anomalie, le dispositif 100 selon l’invention peut émettre une alerte en destination, par exemple, de l’unité de calcul 270 ou d’une autre unité de commande du véhicule et/ou d’un opérateur humain ou robotique. Typiquement, un dispositif de détection d’anomalies, et un système d’aide à la navigation, selon un mode de réalisation de l’invention a l’architecture matérielle d’un ordinateur programmé pour mettre en œuvre les procédés décrits dans ce document. En générale une telle architecture comporte un processeur, une mémoire vive, une mémoire morte, une mémoire flash non volatile, ainsi que des moyens de communication comprenant une ou plusieurs interfaces de communication. La mémoire morte d’une telle architecture constitue un support d’enregistrement, lisible par le processeur, et sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur comportant des instructions pour l’exécution des étapes du procédé de détection d’anomalies selon l’invention. Ce programme d’ordinateur définit des modules fonctionnels (et logiciels ici) du dispositif de détection d’anomalies de mesure. Ces modules fonctionnels sont configurés pour mettre en œuvre les étapes du procédé de détection selon l’invention. Le plus souvent, le filtre de Kalman aussi est implémenté en logiciel. Un programme d’ordinateur commun peut mettre en œuvre aussi bien le filtre de Kalman que le dispositif de détection d’anomalies de mesure selon un mode de réalisation de l’invention. En variante, les différents modules fonctionnels décrits ci-dessus peuvent être implémentés au moyen de composants matériels électroniques. Procédé, mis en œuvre par ordinateur, de détection d’anomalies de mesure dans un système d’estimation d’état par filtre de Kalman, le filtre de Kalman étant destiné à estimer, de manière récursive, l’état d’une cible, la cible soit étant dans un système physique visé soit constituant le système physique visé, à partir d’un modèle du système physique et des valeurs de certaines mesures fournies par des capteurs, le procédé comprenant : a) à chaque récursion n d’un groupe de récursions ( N ) dans une fenêtre temporelle d’analyse déterminée, une étape de détermination de l’incohérence locale des valeurs des mesures par rapport à une prédiction de l’état de la cible, l’incohérence locale étant calculée selon la formule suivante : (10) ; b) une étape de somme des valeurs des incohérences locales sur ledit groupe de récursions ( N ), la somme des valeurs de l’incohérence locale sur ledit groupe étant désignée comme l’incohérence globale relative à ce groupe ; ledit procédé de détection étant caractérisé en ce qu’il comprend : c) une étape de détermination du gradient de l’incohérence globale par rapport aux mesures, par calcul de la dérivée partielle de l’incohérence globale par rapport à chacune d’une pluralité de variables, ces variables étant les mesures ou les paramètres d’incertitude des capteurs données au filtre de Kalman, de la fenêtre d’analyse; d) une étape de détection d’une anomalie de mesure par évaluation des dérivées partielles de l’incohérence globale déterminées lors de l’étape c), et e) la génération sélective d’un indicateur indiquant l’existence d’une anomalie de mesure en fonction de la détection ou non d’une anomalie lors de l’évaluation réalisée à l’étape d). Procédé de détection d’anomalies de mesure selon la revendication 1, dans lequel, lors de l’étape c), on détermine la dérivée partielle respective de l’incohérence globale par rapport aux mesures/ paramètres d’incertitude de chacune de l’ensemble ( M ) de récursions successives contenues dans la fenêtre d’analyse. Procédé de détection d’anomalies de mesure selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la détection d’une anomalie de mesure lors de l’étape d) comporte la détermination que la valeur d’une dérivée partielle de l’incohérence globale dépasse un seuil. Procédé de détection d’anomalies de mesure selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la détection d’une anomalie de mesure lors de l’étape d) comporte le calcul du produit scalaire entre le gradient de l’incohérence globale déterminée à l’étape c) et chacun d’une pluralité de profils prédéterminés, chaque profil prédéterminé correspondant à une anomalie particulière connue, et la détection d’une anomalie de mesure lors de l’étape d) comporte l’identification d’une anomalie correspondant au profil le plus proche. Procédé de détection d’anomalies de mesure selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel, lors de l’étape c) on détermine la transformée de Fourier du groupe de dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux mesures. Dispositif de détection d’anomalies de mesure dans un système d’estimation d’état par filtre de Kalman, le filtre de Kalman étant destiné à estimer, de manière récursive, l’état d’une cible, la cible soit étant dans un système physique visé soit constituant le système physique, à partir d’un modèle du système physique et des valeurs de certaines mesures fournies par des capteurs, comprenant : un moyen de détermination d’incohérence locale destiné à déterminer, à chaque récursion n d’un groupe de récursions dans une fenêtre temporelle d’analyse déterminée, l’incohérence locale des valeurs des mesures par rapport à une prédiction de l’état de la cible, l’incohérence locale étant calculée selon la formule suivante : (10) ; et un additionneur pour sommer les valeurs de l’incohérence locale pour ledit groupe de récursions, la somme des valeurs de l’incohérence locale étant désignée comme l’incohérence globale relative à ce groupe ; le dispositif de détection d’anomalies de mesure étant caractérisé en ce qu’il comprend : un moyen de détermination du gradient de l’incohérence globale par rapport aux mesures par calcul de la dérivée partielle de l’incohérence globale par rapport à chacune d’une pluralité de variables, ces variables étant les mesures ou les paramètres d’incertitude des capteurs données au filtre de Kalman, dans la fenêtre d’analyse; et un moyen d’évaluation destiné à détecter une anomalie de mesure, à partir d’une évaluation des dérivées partielles de l’incohérence globale déterminée par le moyen de détermination de gradient, et en cas de détection d’une anomalie de mesure de produire un indicateur indiquant l’existence d’une anomalie de mesure. Dispositif de détection d’anomalies de mesure selon la revendication 6, dans lequel le moyen de détermination de gradient est configuré pour déterminer la dérivée partielle respective de l’incohérence globale par rapport aux mesures/paramètres d’incertitude de chacune de l’ensemble de récursions successives contenues dans la fenêtre d’analyse. Dispositif de détection d’anomalies de mesure selon la revendication 6 ou 7, dans lequel le moyen d’évaluation est destiné à détecter si la valeur d’une dérivée partielle de l’incohérence globale dépasse un seuil. Dispositif de détection d’anomalies de mesure selon la revendication 6 ou 7, dans lequel le moyen d’évaluation est configuré pour calculer le produit scalaire entre le gradient de l’incohérence globale, produites par le moyen de détermination de gradient, et chacun d’une pluralité de profils prédéterminés, chaque profil prédéterminé correspondant à une anomalie particulière connue, et le moyen d’évaluation est configuré pour détecter une anomalie spécifique lorsque le produit scalaire a une amplitude importante. Dispositif de détection d’anomalies de mesure selon l’une quelconque des revendications 6 à 9, dans lequel le moyen d’évaluation est configuré pour déterminer la transformée de Fourier du groupe de dérivées partielles de l’incohérence globale par rapport aux mesures. Système d’estimation de l’état d’une cible dans un système physique visé, comprenant : un filtre de Kalman configuré pour produire, de manière récursive, une estimation de l’état de la cible à partir d’un modèle du système physique et des valeurs de certaines mesures fournies par des capteurs, et un dispositif de détection d’anomalies de mesure selon l’une quelconque des revendications 6 à 10. Système d’aide à la navigation comprenant : un ordinateur adapté pour réaliser les calculs d’un filtre de Kalman afin d’estimer, de manière récursive, l’état d’une cible, la cible soit étant dans un système physique visé soit consistant en le système physique, l’état de la cible consistant au moins en la position de la cible ; et un jeu de capteurs destiné à fournir à l’ordinateur des mesures servant à l’estimation de l’état de la cible ; dans lequel l’ordinateur est adapté pour réaliser les fonctions du dispositif de détection d’anomalies de mesure des revendications 6 à 10 pour détecter des anomalies affectant les mesures fournies au filtre de Kalman par le jeu de capteurs. Système d’aide à la navigation selon la revendication 12, dans lequel le jeu de capteurs comporte au moins une centrale de mesure inertielle.