Brevet FR3133333A1 — publié le 20230915

TITRE : Procédé de fabrication d’un e architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds. L’invention concerne un procédé de fabrication d’une architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds, comprenant : A) effectuer (100) une étape de conception mise en œuvre par ordinateur consistant, à partir d’un arrangement (INIT) aléatoire tridimensionnel de billes indéformables, à : a) réaliser (101) un empilement compact aléatoire tridimensionnel desdites billes, b) pour chaque bille, déterminer (102) les coordonnées du centre de la bille qui correspondent à celles d’un nœud, c) réaliser (103) une triangulation avec lesdits nœuds, chaque triangle étant ainsi défini avec les nœuds les plus proches les uns des autres, puis associer deux nœuds reliés par un côté de triangle à une micro-poutre pour définir le micro-treillis, d) sélectionner (104) un sous-domaine du micro-treillis obtenu à l’étape c), ne comprenant pas les nœuds situés en bordure du micro-treillis afin de définir ladite architecture tridimensionnelle amorphe, l’étape de conception prévoyant de définir une forme et des dimensions transversales associées pour chaque micro-poutre, B) fabriquer (200) l’architecture conçue à l’étape A). Figure pour l’abrégé : Fig. 1 Procédé de fabrication d’une architecture amorphe de type micro-treillis formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds Domaine technique de l’invention L’invention se rapporte au domaine des matériaux cellulaires, et plus particulièrement aux matériaux présentant une architecture de type micro-treillis, lequel est formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds. Arrière-plan technique Les contraintes, à la fois environnementales, de coûts, d’accès aux matières premières ou de recyclage, incitent à une utilisation aussi parcimonieuse que possible des matières premières dans la fabrication des matériaux de structure. Une voie largement explorée est donc de réduire au maximum la masse volumique ρ (ou densité) des matériaux sans nuire à leur comportement mécanique. Le comportement mécanique du matériau est défini notamment par sa rigidité, sa dureté et sa résistance à la fracturation. La manière la plus naturelle d’alléger un matériau est d’y introduire des pores. L’introduction de pores dans le matériau peut s’effectuer de manière aléatoire. C’est par exemple le cas des mousses solides ou des aérogels. Ceux-ci sont en effet des solides très poreux et, de fait, très légers. Ils trouvent donc de nombreuses applications dans l’industrie mais leur importante porosité se traduit par une réduction drastique de leur tenue mécanique. Typiquement, une mousse solide avec une densité relative de 1% (par référence au matériau plein) présente une rigidité 10 6 fois plus faible que celle du matériau qui la constitue. La rigidité évolue avec le cube de la densité. Dit autrement, le rapport entre rigidité et densité évolue donc avec le carré de la densité et est donc divisé d’environ 10000 en passant du matériau plein à une mousse solide de densité relative de 1% faite de ce matériau. L’introduction de pores de manière aléatoire a cependant l’intérêt de ne pas présenter d’orientations statistiquement privilégiées et le comportement mécanique est globalement isotrope. Dès lors, il est possible d’employer les constantes usuelles (module d’Young E et coefficient ν de Poisson pour définir sa rigidité, limite élastique σ Y pour définir sa dureté et ténacité K C pour définir sa résistance à la fracturation) pour caractériser mécaniquement le matériau ainsi formé. Ces constantes usuelles permettent en effet de prévoir le comportement mécanique des structures, indépendamment de la géométrie de ces structures et de la sollicitation exercée sur ces structures. En variante, l’introduction de pores dans le matériau peut s’effectuer de manière contrôlée. Ce contrôle peut notamment être obtenu au moyen d’une fabrication additive. La fabrication additive permet de moduler in extenso l’architecture du matériau, et donc de disposer les pores dans l’espace de manière contrôlée et, de fait, d’améliorer significativement les performances mécaniques. On pourra par exemple se référer à l’article de T. A. Schaedler & al. : Ultralight Metallic Microlattices, Science , 334(6058), 962-965 (2011) qui propose une architecture de type micro-treillis dont les micro-poutres sont des tubes creux arrangés périodiquement. Comme on peut le constater dans cet article ( de cet article), cela permet de maintenir le rapport entre la rigidité et la densité à des valeurs relativement importantes. Les règles à suivre pour contrôler ce rapport rigidité-densité dans un micro-treillis fait de micro-poutres arrangées périodiquement sont connues. En effet, pour cela, il faut contrôler la connectivité dite Z, à savoir le nombre de micro-poutres par nœud. Si la connectivité Z est inférieure à 6, la rigidité varie avec le carré de la densité. Si la connectivité Z est supérieure ou égale à 12, la rigidité est sensiblement proportionnelle à la densité. Ainsi, pour un micro-treillis avec une connectivité de Z = 12 (l’exemple le plus connu est le micro-treillis nommé « octet-truss » dans la littérature et selon la terminologie anglo-saxonne), la rigidité de l’architecture de densité relative 1% (par référence au matériau plein) n’est plus dégradée que d’un facteur variant entre 300 et 1000 par rapport à celle du matériau qui la constitue. On pourra retrouver ces informations dans l’article de V.S. Despandes & al. : Foam topology: bending versus stretching dominated architectures, Acta Materialia , 49(6), 1035-1040 (2001) et V.S. Despandes & al. : Effective properties of the octet-truss lattice material, Journal of the Mechanics and Physics of Solids , 49, 1747-1769. Pour une densité relative de 1%, la performance sur l’évolution du rapport rigidité-densité est donc de 10 à 30 fois meilleure que celle obtenue avec une architecture aléatoire au comportement mécanique globalement isotrope (mousse solide). La périodicité induit cependant un défaut majeur puisque le comportement mécanique du micro-treillis obtenu est anisotrope. Le matériau est moins rigide ou plus cassant lorsqu’on le sollicite selon certaines orientations. C’est d’ailleurs cette différence de comportement mécanique en fonction de la direction de sollicitation qui se traduit dans la gamme de valeurs fournie précédemment sur l’évolution du facteur rigidité sur densité compris entre 300 et 1000. En raison de cette anisotropie, il n’est donc plus possible de définir le matériau par les seules constantes usuelles (module d’Young, module de Poisson, limite élastique et ténacité) utilisées pour dimensionner les structures. Certains auteurs ont étudié l’impact d’imperfections sur les performances mécaniques de micro-treillis dont les micro-poutres sont arrangées périodiquement. A cet effet, il a notamment été proposé de partir d’un micro-treillis dont les micro-poutres sont arrangées périodiquement et de modifier cette structure pour la rendre plus aléatoire. Ceci a été réalisé par le déplacement des nœuds d’un micro-treillis sur une certaine distance et suivant une direction choisie aléatoirement, ou par l’élimination d’une certaine proportion de micro-poutres du micro-treillis choisies au hasard. Il est connu que l’ajout de désordre, favorise l’isotropie. Si les micro-treillis à architecture périodique ainsi désordonnée présentent des comportements mécaniques plus isotropes (le niveau d’isotropie dépendant du niveau de désordre introduit), la rigidité se dégrade néanmoins lorsque le désordre introduit augmente. Ces approches visant à désordonner plus ou moins l’architecture d’un micro-treillis initialement périodique permet donc d’améliorer partiellement les propriétés d’isotropie au prix d’une dégradation de la rigidité. Un compromis doit donc être trouvé. Un objectif de l’invention est de définir une architecture présentant à la fois un comportement mécanique globalement isotrope et de bonnes performances mécaniques. A cet effet, l’invention propose un procédé de fabrication d’une architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds, comprenant les étapes suivantes : A) effectuer une étape de conception mise en œuvre par ordinateur consistant, à partir d’un arrangement aléatoire tridimensionnel de billes indéformables de diamètres donnés, à : a) réaliser un empilement compact aléatoire tridimensionnel desdites billes, b) pour chaque bille de l’empilement compact aléatoire tridimensionnel, déterminer les coordonnées du centre de la bille puis associer ces coordonnées à celles d’un nœud, c) réaliser une triangulation avec les nœuds ainsi définis de sorte que chaque triangle soit défini avec les nœuds les plus proches les uns des autres, puis, associer deux nœuds reliés par un côté de triangle à une micro-poutre pour définir le micro-treillis, d) sélectionner un sous-domaine du micro-treillis obtenu à l’étape c), ce sous-domaine ne comprenant pas les nœuds situés en bordure de ce micro-treillis et ce, afin de définir l’architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis, l’étape de conception prévoyant aussi de définir une forme et des dimensions transversales associées pour chaque micro-poutre, puis : B) fabriquer l’architecture conçue à l’étape A). Ce procédé permet d’aboutir à une architecture amorphe de type micro-treillis dont le comportement est alors globalement isotrope et pour lequel les constantes usuelles pour définir un matériau peuvent être définies (module d’Young, coefficient de Poisson, limite élastique et ténacité). Le caractère amorphe de l’architecture de type micro-treillis provient d’une part du fait que le procédé est mis en œuvre à partir d’un arrangement aléatoire de billes indéformables dont le caractère aléatoire est consubstantiel au procédé de fabrication et d’autre part du fait que le procédé prévoit des étapes visant à homogénéiser les longueurs des micro-poutres au sein de l’architecture en micro-treillis. De plus, les performances mécaniques obtenues avec cette architecture sont bien supérieures à celles observées dans les micro-treillis à comportement mécanique isotrope connus jusqu’à maintenant. Ainsi contrairement à l’approche employée dans l’état de la technique où on cherche à introduire des imperfections dans un micro-treillis d’architecture initialement périodique, il n’y a pas de compromis à trouver dans le cadre de l’invention entre comportement isotrope de l’architecture en micro-treillis et performances mécaniques. Le procédé selon l’invention pourra comprendre l’une au moins des étapes additionnelles suivantes, prises seules ou en combinaison : - l’étape A) est mise en œuvre à partir d’un arrangement aléatoire de billes de diamètres identiques ; - l’étape a) est mise en œuvre par un algorithme de Lubachevsky–Stillinger, un algorithme dit de biais de force, un algorithme dérivé de ceux-ci ou encore une succession quelconque de ces différents algorithmes ; - la triangulation réalisée à l’étape c) est une triangulation de Delaunay ; - le procédé comprend une étape, mise en œuvre après l’étape d) et consistant à réaliser un maillage du micro-treillis obtenu à l’étape d) avant de mettre en œuvre l’étape B) ; - l’étape B) est réalisée par fabrication additive. L’invention concerne aussi une architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis, le micro-treillis étant formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds et dans lequel chaque micro-poutre forme un côté d’un triangle reliant les nœuds les plus proches les uns des autres avec une connectivité moyenne des nœuds supérieure ou égale à douze. Cette architecture est avantageusement obtenue par le procédé selon l’invention. L’architecture pourra également comprendre l’une au moins des caractéristiques suivantes, prises seules ou en combinaison : - la distribution statistique de la longueur des micro-poutres présente un rapport écart-type sur moyenne inférieur ou égal à 0,3 ; - la distribution statistique de la longueur des micro-poutres présente un rapport écart-type sur moyenne inférieur ou égal à 0,2 ; - chaque micro-poutre se présente sous la forme d’un cylindre de diamètre donné. Brève description des figures D’autres objets et caractéristiques de l’invention apparaîtront plus clairement dans la description qui suit, faite en référence aux figures annexées, dans lesquelles : La est une représentation schématique des étapes principales d’un procédé selon l’invention pour la fabrication d’un micro-treillis formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds ; La représente un empilement aléatoire compact tridimensionnel de billes indéformables de diamètres identiques, obtenu après avoir mis en œuvre par ordinateur une première étape du procédé selon l’invention effectuée à partir d’un arrangement aléatoire compact desdites billes ; La représente un nuage de nœuds obtenu après avoir mis en œuvre par ordinateur une étape du procédé selon l’invention effectuée à partir de l’arrangement de la ; La représente le micro-treillis obtenu après avoir mis en œuvre par ordinateur une autre étape du procédé selon l’invention effectuée à partir du nuage de nœuds de la ; La représente une répartition statistique du nombre de micro-poutres en fonction de leur longueur pour le micro-treillis représenté sur la ; La est un histogramme représentant le nombre de nœuds associé à une connectivité donnée de ce nœud, pour différentes valeurs de cette connectivité et pour le micro-treillis représenté sur la . La représente l’architecture finalement obtenue après avoir mis en œuvre par ordinateur une étape supplémentaire du procédé selon l’invention effectuée à partir du micro-treillis de la ; La représente une répartition statistique du nombre de micro-poutres en fonction de leur longueur pour l’architecture représentée sur la ; La est un histogramme représentant le nombre de nœuds avec une connectivité donnée, en fonction de la valeur de cette connectivité et pour l’architecture représentée sur la ; La représente l’architecture obtenue après une dernière étape, optionnelle, mise en œuvre par ordinateur du procédé selon l’invention consistant à réaliser un maillage, par exemple par un outil de type conception assistée par ordinateur (CAO), de l’architecture de la ; La représente l’architecture obtenue après une ultime étape du procédé selon l’invention, consistant en la fabrication de l’architecture de la ; La fournit des résultats numériques, réalisés sur une architecture conforme à celle de la et visant à déterminer ses performances mécaniques. Procédé de fabrication d’une architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds, comprenant les étapes suivantes : A) effectuer (100) une étape de conception mise en œuvre par ordinateur consistant, à partir d’un arrangement (INIT) aléatoire tridimensionnel de billes indéformables de diamètres donnés, à : a) réaliser (101) un empilement compact aléatoire tridimensionnel desdites billes, b) pour chaque bille de l’empilement compact aléatoire tridimensionnel, déterminer (102) les coordonnées du centre de la bille puis associer ces coordonnées à celles d’un nœud, c) réaliser (103) une triangulation avec les nœuds ainsi définis de sorte que chaque triangle soit défini avec les nœuds les plus proches les uns des autres, puis, associer deux nœuds reliés par un côté de triangle à une micro-poutre pour définir le micro-treillis, d) sélectionner (104) un sous-domaine du micro-treillis obtenu à l’étape c), ce sous-domaine ne comprenant pas les nœuds situés en bordure de ce micro-treillis et ce, afin de définir l’architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis, l’étape de conception prévoyant aussi de définir une forme et des dimensions transversales associées pour chaque micro-poutre, puis : B) fabriquer (200) l’architecture conçue à l’étape A). Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’étape A) est mise en œuvre à partir d’un arrangement aléatoire de billes de diamètres identiques. Procédé selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’étape a) est mise en œuvre par un algorithme de Lubachevsky–Stillinger, un algorithme dit de biais de force, un algorithme dérivé de ceux-ci ou encore une succession quelconque de ces différents algorithmes. Procédé selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la triangulation réalisée à l’étape c) est une triangulation de Delaunay. Procédé selon l’une des revendications précédente, caractérisé en ce qu’il comprend une étape (105), mise en œuvre après l’étape d) et consistant à réaliser un maillage du micro-treillis obtenu à l’étape d) avant de mettre en œuvre l’étape B). Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l’étape B) est réalisée par fabrication additive. Architecture tridimensionnelle amorphe de type micro-treillis, le micro-treillis étant formé de micro-poutres reliées entre elles par des nœuds et dans lequel chaque micro-poutre forme un côté d’un triangle reliant les nœuds les plus proches les uns des autres avec une connectivité moyenne des nœuds supérieure ou égale à douze. Architecture selon la revendication précédente, dans laquelle la distribution statistique de la longueur des micro-poutres présente un rapport écart-type sur moyenne inférieur ou égal à 0,3. Architecture selon l’une des revendications 7 ou 8, dans laquelle la distribution statistique de la longueur des micro-poutres présente un rapport écart-type sur moyenne inférieur ou égal à 0,2. Architecture selon l’une des revendications 7 à 9, dans laquelle chaque micro-poutre se présente sous la forme d’un cylindre de diamètre donné.