Brevet FR3127928A1 — publié le 20230414

L’invention concerne un système de calibration d’une commande par une loi de commande pour véhicule automobile de type hybride, le système de commande comprenant - un moyen d’évaluation d’une répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, en considérant des modèles de différents paramètres en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, ladite évaluation de répartition optimale étant faite en fonction de différentes valeurs de paramètres de co-état liés à un état de charge de la batterie, et à une température du moteur thermique, - un moyen de calibration d’une loi de commande pour appliquer une consigne selon la répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, à partir de valeurs données desdits paramètres de co-état. Cette loi de commande permet de limiter les émissions de polluants. L’invention concerne également un procédé et un programme sur la base d’un tel système. Figure 1 SYSTEME DE CALIBRATION D’UNE COMMANDE PAR UNE LOI DE COMMANDE DE REPARTITION DE COUPLES POUR VEHICULE HYBRIDE LIMITANT LES EMISSIONS DE POLLUANTS. L’invention se rapporte au domaine des chaînes de traction de véhicules automobile hybrides, des gestions de la température du moteur thermique et de la minimisation de la consommation de carburant et des émissions de particules. L’invention trouve une application particulièrement avantageuse, mais non exclusive, pour des véhicules automobiles de type hybride comportant un moteur thermique utilisé en combinaison avec une machine électrique de traction. Les particules émises par un moteur thermique sont en quantité significative lorsque le moteur est froid. En outre, la quantité de particules est également significative lorsque le moteur doit fournir un fort couple. La stratégie utilisée actuellement dans les véhicules automobiles de type PHEV du demandeur vise à brider le couple que le moteur thermique est autorisé à fournir à froid. Cette bride augmente avec le nombre de combustions réalisées depuis le démarrage du moteur et on finit par autoriser le moteur thermique à fournir son couple maximal lorsqu’il est chaud. La contrainte mise sur le moteur thermique permet de limiter les émissions de particules au prix de la consommation de l’énergie électrique dans la batterie. Cette dépense additionnelle d’énergie électrique devra être compensée plus tard par le moteur thermique, et on aboutit au final à une augmentation de la consommation de carburant. La stratégie décrite ci-dessus se base sur des observations expérimentales et une calibration manuelle, mais ne permet pas de garantir qu’on atteint les meilleures performances possibles du point de vue du compromis particules/consommation. L’invention vise à pallier les problèmes posés par l’art antérieur, notamment le problème des émissions de particules à froid tout en limitant la consommation d’énergie électrique à froid. Lorsque le moteur est froid, il produit en effet une quantité très importante de particules, et ce phénomène est amplifié pour de forts couples demandés. Pour atteindre cet objectif, l’invention propose un système de calibration d’une commande par une loi de commande pour véhicule automobile de type hybride comportant un moteur thermique et une machine électrique connectée à une batterie, le système de calibration comprenant - un moyen d’évaluation d’une répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, en considérant un modèle de consommation de carburant en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’état de charge en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’émissions de particules en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique et de la température du moteur thermique, un modèle de montée en température du moteur thermique en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, ladite évaluation de répartition optimale étant faite en fonction de différentes valeurs d’un premier paramètre de co-état lié à un état de charge de la batterie, et de différentes valeurs d’un deuxième paramètre de co-état lié à une température du moteur thermique, - un moyen de calibration de commande pour appliquer une consigne selon la répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, la calibration étant faite à partir d’une valeur donnée du premier paramètre de co-état lié à l’état de charge de la batterie, et d’une valeur donnée du deuxième paramètre de co-état lié à la température du moteur thermique. Le système est par exemple un ensemble d’appareils de mesures comprenant au moins un calculateur. L’invention propose un système permettant de calibrer une commande par une loi de commande qui cherche à optimiser le compromis consommation/particules à travers une stratégie optimale de chauffe moteur. Selon une variante, le système de commande est caractérisé en ce que - le modèle de consommation de carburant correspond à l’équation (2) avec la consommation de carburant à un instant donné, le couple fourni par le moteur thermique, et le régime de rotation du moteur ; - le modèle d’état de charge correspond à l’équation (3) avec le couple de la machine électrique, et son régime ; - le modèle d’émissions de particules correspond à l’équation (6) avec des valeurs d’émissions de particules à 4 points d’un maillage encadrant un point de fonctionnement quelconque dont on souhaite calculer les émissions, , des valeurs de régime et de couple qui correspondent à la maille ainsi formée, des émissions massiques de particules au point considéré d’un maillage, et la variation de la température du moteur par rapport à la température ambiante ; - le modèle de montée en température du moteur thermique correspond à l’équation (7) où est la masse du liquide de refroidissement, est la capacité calorifique massique du liquide de refroidissement, représente la variation temporelle de la température du système de refroidissement, est le flux de chaleur produit par le fonctionnement du moteur et obtenu à partir d’une cartographie du régime et du couple, et est le coefficient de convection externe qui représente la perte de chaleur vers l’environnement. Cela permet d’améliorer la précision de la loi de commande et d’utiliser peu de temps de calculs. Selon une variante, le système se caractérise en ce que - la répartition optimale de couples est évaluée au moyen des équations (1) (9) (10) avec la répartition optimale de couples, le couple de la machine électrique, le couple du moteur thermique, une fonction de type Hamiltonien, un facteur de pondération à calibrer, une variation temporelle d’état de charge de la batterie, un coût en carburant d’un éventuel démarrage, le co-état lié à l’état de charge de la batterie, une variation de température du moteur par rapport à la température ambiante ; - le moyen de calibration de commande est configuré pour déterminer une loi selon la répartition optimale de couples. Cela permet d’obtenir une valeur de répartition de couples. Selon une variante, le système se caractérise en ce que le moyen d’évaluation de la répartition optimale de couples, est mis en œuvre par une résolution d’une minimisation de la fonction (21) de préférence réalisée à l’aide de simulations successives de trajets au moyen de la fonction (20) avec une valeur de calibration, une valeur de SOC final cible, { , } une paire de valeurs données de paramètres de co-états qui permet de minimiser le compromis consommation/particule. Cela permet d’améliorer davantage la précision de l’évaluation de la répartition de couples. L’invention porte en outre sur un procédé de calibration d’une commande par une loi de commande pour véhicule automobile de type hybride, le procédé de calibration comportant un moteur thermique et une machine électrique connectée à une batterie, le procédé comprenant - une étape d’évaluation d’une répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, en considérant un modèle de consommation de carburant en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’état de charge en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’émissions de particules en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique et de la température du moteur thermique, un modèle de montée en température du moteur thermique en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, ladite évaluation de répartition optimale étant faite en fonction de différentes valeurs d’un premier paramètre de co-état lié à un état de charge de la batterie, et différentes valeurs d’un deuxième paramètre de co-état lié à une température du moteur thermique, - une étape de calibration de commande pour appliquer une consigne selon la répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, la calibration étant faite à partir d’une valeur donnée du premier paramètre de co-état lié à l’état de charge de la batterie, et d’une valeur donnée du deuxième paramètre de co-état lié à la température du moteur thermique. Selon une variante, le procédé se caractérise en ce que - le modèle de consommation de carburant correspond à l’équation (2) avec la consommation de carburant à un instant donné, le couple fourni par le moteur thermique, et le régime de rotation du moteur ; - le modèle d’état de charge correspond à l’équation (3) avec le couple de la machine électrique, et son régime ; - le modèle d’émissions de particules correspond à l’équation (6) avec des valeurs d’émissions de particules à 4 points d’un maillage encadrant un point de fonctionnement quelconque dont on souhaite calculer les émissions, , des valeurs de régime et de couple qui correspondent à la maille ainsi formée, des émissions massiques de particules au point considéré d’un maillage, et la variation de la température du moteur par rapport à la température ambiante ; - le modèle de montée en température du moteur thermique correspond à l’équation (7) où est la masse du liquide de refroidissement, est la capacité calorifique massique du liquide de refroidissement, représente la variation temporelle de la température du système de refroidissement, est le flux de chaleur produit par le fonctionnement du moteur et obtenu à partir d’une cartographie du régime et du couple, et est le coefficient de convection externe qui représente la perte de chaleur vers l’environnement. Selon une variante, le procédé se caractérise en ce que - la répartition optimale de couples est évaluée au moyen des équations (1) (9) (10) avec la répartition optimale de couples, le couple de la machine électrique, le couple du moteur thermique, une fonction de type Hamiltonien, un facteur de pondération à calibrer, une variation temporelle d’état de charge de batterie, un coût en carburant d’un éventuel démarrage, le co-état lié à l’état de charge de la batterie, une variation de température du moteur par rapport à la température ambiante ; - l’étape de calibration de commande est réalisée pour déterminer une loi selon la répartition optimale de couples. Selon une variante, le procédé se caractérise en ce que l’étape d’évaluation de la répartition optimale de couples, est mise en œuvre par une résolution d’une minimisation de la fonction (21) de préférence réalisée à l’aide de simulations successives de trajets au moyen de la fonction (20) avec une valeur de calibration, une valeur de SOC final cible, { , } une paire de valeurs données de paramètres de co-états qui permet de minimiser le compromis consommation/particule. L’invention porte en outre sur un programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes d’un procédé de calibration selon l’invention, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur. Un autre objet de l’invention concerne un kit d’appareils de calibration de véhicule automobile comprenant un système de calibration selon l’invention. L’invention sera davantage détaillée par la description de modes de réalisation non limitatifs, et sur la base des figures annexées illustrant des variantes de l’invention, parmi lesquelles : illustre schématiquement une interpolation d’un point de fonctionnement dans un maillage de valeurs de régimes et couples du moteur thermique ; illustre schématiquement une allure de deuxièmes paramètres de co-état calculés et approximés en fonction de la température ; et illustre schématiquement des valeurs normalisées d’émissions de particules et de consommation pour différentes valeurs d’un facteur de pondération. L’invention concerne un système de commande pouvant être implémenté dans un ordinateur de bord de véhicule automobile de type hybride. L’invention concerne en particulier une loi de commande. L’invention prend son contexte dans le domaine de la gestion d’énergie et des polluants des véhicules hybrides. Cette problématique technique correspond à la question suivante : comment déterminer à chaque instant la répartition de la demande de couple du conducteur entre le moteur thermique et la (les) machine(s) électrique(s) du véhicule hybride considéré ? La réponse à cette question prend la forme d’une loi de commande, dont le but sera ici de minimiser à la fois la consommation de carburant et les émissions de particules. La volonté de minimiser également les particules, plutôt qu’uniquement la consommation, provient de deux phénomènes inhérents aux véhicules hybrides rechargeables (PHEV) : Ces véhicules, possédant une autonomie électrique d’environ 50km, sont susceptibles de réaliser de longues phases de roulage électrique, pouvant ainsi mener au refroidissement du moteur thermique en cours de trajet. De plus, comme la motorisation électrique de ces véhicules est importante, ils sont susceptibles de monter haut en vitesse et en couple avant de devoir allumer leur moteur thermique. Cet aspect est très important puisqu’à l’inverse d’un véhicule conventionnel dont le moteur commencera à chauffer en étant au ralenti, le moteur d’un véhicule PHEV peut être amené à être démarré dans le but de fournir directement et à froid une puissance importante, ce qui se traduira par des émissions très importantes de particules. On note la répartition de couple ainsi : (1) avec le couple de la machine électrique, et le couple du moteur thermique. Dans l’optique de réaliser une loi de commande permettant ainsi de calculer la répartition du couple entre moteur thermique et machine électrique de façon à minimiser conjointement consommation de carburant et émissions de particules, on va suivre les étapes suivantes : - On réalise des modèles des grandeurs qui nous intéressent (partie modélisation), - On propose une loi de commande optimale hors-ligne, c’est-à-dire une loi de commande permettant de minimiser le compromis consommation/particules dans un contexte idéal où on connaît parfaitement a priori le cycle ou le trajet à venir (partie hors-ligne), - On déduit de cette loi de commande hors-ligne une loi de commande en ligne, c’est-à-dire que l’on peut employer dans un véhicule, en roulage (partie en ligne). La détermination de la loi de commande est la finalité de l’invention. Concernant la partie modélisation, on utilise un modèle de la chaîne de traction, et des modèles de la consommation de carburant, de l’état de charge de la batterie, des émissions de particules, et de la montée en température du moteur. La consommation est donnée par une cartographie, c’est-à-dire une table de valeurs issues de données expérimentales, qui dépend ici du régime et du couple fourni par le moteur thermique : (2) avec la consommation de carburant à un instant donné, le couple fourni par le moteur thermique, et le régime de rotation du moteur. L’état de charge de la batterie (State Of Charge, noté SOC) varie en fonction du régime et du couple fourni par la machine électrique de la chaîne de traction. On calcule cette variation également à l’aide d’une cartographie du régime et du couple : (3) avec le couple de la machine électrique et son régime. Les émissions de particules dépendent de la température du moteur, du couple et du régime. De préférence, par « température du moteur », on entend ici et par la suite la température du liquide de refroidissement, qui est mesurée dans le véhicule. De la même façon que pour la consommation, on cartographie l’ensemble du champ moteur, c’est-à-dire les points de fonctionnements {régime, couple} que le moteur peut atteindre. Pour chaque point, on part d’un moteur froid pour obtenir également l’impact de la température sur les émissions de particules. À partir des données expérimentales ainsi obtenues, il est possible d’identifier pour chaque point de fonctionnement du maillage {régime/couple} visité les paramètres du modèle suivant : (4) avec des émissions massiques de particules au point considéré du maillage, une variation de température du moteur par rapport à la température ambiante, et , et des paramètres à identifier à partir de données expérimentales, dont la valeur est issue d’une cartographie du régime et du couple. Pour obtenir la valeur des émissions à un point de fonctionnement régime/couple quelconque, il faut appliquer l’équation (4) aux quatre points du maillage encadrant ce dernier, puis effectuer une interpolation qui sera par exemple linéaire. On détaille ci-dessous cette interpolation, car son expression mathématique sera réutilisée par la suite. On a : (6) avec la valeur des émissions de particules aux 4 points du maillage encadrant le point de fonctionnement quelconque dont on souhaite calculer les émissions. sont les valeurs de régime et de couple qui correspondent à la maille ainsi formée, comme illustré sur la . Enfin, on utilise un modèle de la montée en température du moteur, qui s’exprime ainsi : (7) ici est la masse du liquide de refroidissement, est la capacité calorifique massique du liquide de refroidissement, représente la variation temporelle de la température du système de refroidissement, est le flux de chaleur produit par le fonctionnement du moteur et obtenu à partir d’une cartographie du régime et du couple, et est le coefficient de convection externe qui représente la perte de chaleur vers l’environnement. Ce modèle permet donc de calculer la consommation et les émissions de particules du véhicule, et de simuler la montée en température de son moteur. On va l’utiliser dans le cadre de la stratégie de contrôle visant à minimiser conjointement consommation et émissions de particules détaillée ci-dessous. Concernant la partie hors-ligne, pour commencer, le critère que l’on cherche à minimiser s’écrit de la façon suivante : (8) On applique au système le Principe du Maximum de Pontryagin (PMP), qui se traduit par l’introduction d’une fonction, nommée Hamiltonien, et définie ci-dessous à partir de l’équation (8) : (9) ici on a la répartition du couple définie dans l’équation (1), un facteur de pondération à calibrer, la variation temporelle de l’état de charge de la batterie (State Of Charge), donc de l’énergie électrique disponible, le coût en carburant d’un éventuel démarrage, et enfin et qu’on appelle des co-états, liés respectivement au et à , dont la valeur et la variation va être déterminée par la suite. Le principe PMP stipule que la commande permettant de minimiser le critère choisi s’obtient en cherchant à chaque instant le minimum de l’Hamiltonien de l’équation (9) en fonction du signal de commande , c’est-à-dire la répartition du couple : (10) Pour pouvoir résoudre le problème de l’équation (10), il faut connaître les valeurs des co-états et . Pour ce faire, dans le cadre hors-ligne où on connaît parfaitement le cycle et les points de fonctionnement à venir, il faut résoudre une équation différentielle pour chacun des co-états, donnée par le PMP : (11) (12) Il faut d’abord calculer les équations (11) et (12), puis trouver une condition initiale ou finale dans les deux cas pour résoudre les équations différentielles. En ce qui concerne l’équation (11), il s’avère que le terme est proche de zéro, donc on fait le plus souvent l’approximation ; on a donc constant. Pour obtenir cette valeur constante, on utilise la valeur du SOC. En effet, dans le cadre de la gestion d’énergie des véhicules hybrides, on souhaite terminer le cycle ou le trajet à une valeur finale cible, qui correspond en fait à une batterie vide plus une marge de sécurité. On note ce SOC final cible , qui nous servira dans le processus qui permettra de résoudre à la fois les équations (11) et (12). On souhaite donc satisfaire la condition suivante : (13) Concernant l’équation (12), on peut développer la dérivée de l’Hamiltonien et le simplifier ainsi : (14) On définit un troisième terme de l’équation (7) : (16) Reste donc le terme à determiner dans l’équation (14). On va l’obtenir à partir du modèle d’émission de particules des équations (5) et (6). Les dérivées des termes qui représentent les émissions de particules correspondant aux 4 points du maillage entourant le point de fonctionnement courant s’expriment ainsi : (17) On en déduit alors : (18) On a donc tous les termes de l’équation (14), et on peut donc, connaissant la valeur courante de , calculer son évolution de proche en proche à l’aide de l’équation (12). Il va donc falloir déterminer une valeur limite, en l’occurrence ici la valeur initiale , pour déterminer tout au long du trajet. Il n’y a pas de contrainte finale sur comme c’est le cas avec le SOC. Dans ce cas, le principe PMP implique la condition limite suivante : (19) Pour satisfaire de manière simultanée les équations (13) et (19), on va se baser sur des simulations successives du trajet à venir, qui vont permettre de converger vers les valeurs adéquates de (qui est constant sur le trajet) et (uniquement une valeur initiale qui sert de point de départ à l’équation (12) dans le but de satisfaire l’équation (19) à la fin du trajet). On introduit donc la fonction suivante : (20) avec une valeur de calibration qui sera typiquement égale à 1. Lorsqu’on appelle la fonction , on simule l’ensemble du trajet considéré ; ceci implique qu’à chaque instant du trajet la commande de la chaîne de traction est calculée en résolvant la minimisation de l’équation (10), à partir des valeurs des co-états (constant) et (obtenu avec de l’équation (12)). À la fin de la simulation du trajet on a ainsi obtenu les valeurs finales du SOC et de , qui permettent de calculer la valeur de dans de l’équation (20). De cette façon, on peut trouver la paire { , } permettant de satisfaire les conditions des équations (13) et (19) en résolvant le problème de minimisation suivant : (21) On pourra résoudre l’équation (21) typiquement en utilisant un algorithme génétique, ou tout autre algorithme d’optimisation numérique. D’après le principe PMP, c’est en utilisant la paire ainsi obtenue { , } qu’il est possible de minimiser le critère d’optimisation choisi, c’est-à-dire ici le compromis consommation/particules défini dans l’équation (8). On a ainsi résolu le problème de commande optimale hors-ligne. On s’intéresse maintenant à la façon dont on peut appliquer ce résultat à un trajet quelconque, qu’on ne connaît pas à l’avance. Concernant la partie en ligne, il s’agit de l’application de l’invention, c’est-à-dire une loi de commande visant à minimiser le compromis de l’équation (8), sans information a priori sur le trajet. Comme précédemment, la commande optimale est obtenue à chaque instant en résolvant la minimisation de l’équation (10) ; il faut alors déterminer les valeurs de et , sans pouvoir simuler le trajet à venir. Concernant , on utilise une méthode répandue dans la littérature scientifique : on se donne une consigne de SOC à suivre pendant le trajet, qui sera typiquement constante et vaudra par exemple 20%. La valeur de est alors obtenue à l’aide d’un régulateur de type Proportionnel-Intégral (PI) : (22) où , et sont des valeurs à calibrer. Concernant , on va utiliser le résultat obtenu dans la partie précédente. Si on trace la courbe de la valeur de en fonction de la température , il s’avère que l’allure du graphique varie peu entre différents trajets. On peut donc résoudre le problème de commande optimale décrit dans la partie précédente pour un trajet, puis en déduire une relation permettant de déduire uniquement à partir de , quelles que soient les conditions. En particulier, on obtient une bonne approximation de à l’aide de la forme mathématique suivante : (23) avec la valeur de qui sera choisie à l’instant courant, et , , et sont des paramètres à identifier à partir de la valeur de obtenue hors-ligne. Ceci est illustré sur la . Ici on voit en courbe irrégulière la valeur de obtenue lors de la résolution hors-ligne d’un trajet de référence en considérant une valeur de de 500. En en courbe régulière, on a l’allure de après identification. Pour des températures inférieures à 25°C, on sature la valeur de à la valeur atteinte à 25°C, c’est-à-dire par exemple ici à -992. En résumé, au cours d’un trajet quelconque, on calcule à chaque instant la répartition du couple entre moteur thermique et machine électrique en résolvant la minimisation de l’équation (10). Pour ce faire, on a besoin de deux valeurs : , obtenue avec l’équation (22), et , obtenue avec l’équation (23). La figure 3 illustre les gains réalisables pour différentes valeurs de . La référence Cn concerne un critère normalisé. On constate que pour des valeurs importantes de , il est possible de réduire grandement les émissions de particules (courbe décroissante de la figure 3) au prix d’une légère augmentation de la consommation (courbe très légèrement croissante de la figure 3). Par exemple, pour , les émissions massiques de particules sont réduites de 85% et la consommation est augmentée de 2.7% par rapport à . L’invention inclut deux procédés : un procédé de lié à la conception de la loi de commande, à effectuer hors ligne au préalable, et un deuxième procédé qui est l’invention à proprement parler, c’est-à-dire la loi de commande utilisée en ligne dans le véhicule. Dans le procédé hors-ligne de conception, on effectue toutes les opérations de modélisation décrites dans la partie modélisation. On se sert des modèles obtenus pour effectuer les opérations décrites dans la partie hors-ligne. On en déduit les coefficients de l’équation (23), qui permettent de connaître à tout moment la valeur de . Dans le procédé en ligne de commande, dans le véhicule en cours de roulage, on obtient à chaque instant la valeur de la commande en résolvant la minimisation de l’équation (8) ou de préférence (10). Pour ce faire, on calcule à l’aide de l’équation (22) et à l’aide de l’équation (23). La variante préférée est celle décrite plus haut. D’autres variantes possibles sont les suivantes : Concernant les modèles utilisés, les choix de structures de modèles effectués plus haut représentent la variante préférée, mais il est possible de faire d’autres choix : - La consommation de carburant peut être représentée par un modèle de Willans plutôt que par une cartographie. - La variation du SOC peut être déduite à partir de la puissance que la machine électrique doit fournir et d’une cartographie du rendement de cette dernière, plutôt que d’utiliser directement une cartographie du couple et du régime. - Le modèle d’émissions de particules est ici une cartographie du régime et du couple, et les valeurs constituant cette cartographie sont issues du modèle exponentiel de l’équation (4). On obtient la valeur des émissions à l’aide d’une interpolation linéaire dans cette cartographique. Il est possible de faire autrement : en conservant la cartographie il est possible d’avoir recours à un autre type d’interpolation. Il est également possible de changer de modèle en utilisant par exemple une cartographie à trois dimensions dont les entrées seraient le régime, le couple et la température moteur, ce qui permettrait de se passer de l’équation (4). - Ici dans le modèle thermique de l’équation (7), la température du moteur est assimilée à celle de son système de refroidissement. Il est possible de complexifier ce modèle en estimant la température des parois des cylindres plutôt que de simplement mesurer la température du système de refroidissement. Concernant la résolution du problème hors-ligne : elle implique la résolution du problème d’optimisation de l’équation (21). Si ce problème est ici résolu à l’aide d’un algorithme génétique (variante préférée), il peut être résolu à l’aide de n’importe quelle autre méthode ou algorithme : algorithmes de Nelder-Mead, de type Particles Swarm Optimization, SQP, Levenberg-Marquardt, Interior-Point. Comme il n’y a que deux dimensions, il peut même être résolu manuellement par essai-erreur. Concernant la résolution du problème en ligne, si le régulateur PI décrit dans l’équation (22) représente la variante préférée, il est possible d’utiliser n’importe quel régulateur, de manière non-exhaustive : proportionnel (P), Proportionnel-Intégrale-Dérivée (PID), cartographie fonction de l’erreur et de l’intégrale, etc. En outre, concernant l’obtention de la valeur de , on privilégie le modèle exponentiel décrit dans l’équation (23). Un autre modèle pourrait cependant être utilisé, en particulier une cartographie à une dimension, dépendante de . L’invention permet de réduire grandement les émissions de particules, ce qui permet de faciliter la validation des normes de pollution de type normes Euro. Système de calibration d’une commande par une loi de commande pour véhicule automobile de type hybride comportant un moteur thermique et une machine électrique connectée à une batterie, le système de calibration comprenant - un moyen d’évaluation d’une répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, en considérant un modèle de consommation de carburant en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’état de charge en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’émissions de particules en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique et de la température du moteur thermique, un modèle de montée en température du moteur thermique en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, ladite évaluation de répartition optimale étant faite en fonction de différentes valeurs d’un premier paramètre de co-état lié à un état de charge de la batterie, et de différentes valeurs d’un deuxième paramètre de co-état lié à une température du moteur thermique, - un moyen de calibration de commande pour appliquer une consigne selon la répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, la calibration étant faite à partir d’une valeur donnée du premier paramètre de co-état lié à l’état de charge de la batterie, et d’une valeur donnée du deuxième paramètre de co-état lié à la température du moteur thermique. Système de calibration selon la revendication 1, caractérisé en ce que - le modèle de consommation de carburant correspond à l’équation (2) avec la consommation de carburant à un instant donné, le couple fourni par le moteur thermique, et le régime de rotation du moteur ; - le modèle d’état de charge correspond à l’équation (3) avec le couple de la machine électrique, et son régime ; - le modèle d’émissions de particules correspond à l’équation (6) avec des valeurs d’émissions de particules à 4 points d’un maillage encadrant un point de fonctionnement quelconque dont on souhaite calculer les émissions, , des valeurs de régime et de couple qui correspondent à la maille ainsi formée, des émissions massiques de particules au point considéré d’un maillage, et la variation de la température du moteur par rapport à la température ambiante ; - le modèle de montée en température du moteur thermique correspond à l’équation (7) où est la masse du liquide de refroidissement, est la capacité calorifique massique du liquide de refroidissement, représente la variation temporelle de la température du système de refroidissement, est le flux de chaleur produit par le fonctionnement du moteur et obtenu à partir d’une cartographie du régime et du couple, et est le coefficient de convection externe qui représente la perte de chaleur vers l’environnement. Système de calibration selon l’une quelconque des revendications 1 à 2, dans lequel - la répartition optimale de couples est évaluée au moyen des équations (1) (9) (10) avec la répartition optimale de couples, le couple de la machine électrique, le couple du moteur thermique, une fonction de type Hamiltonien, un facteur de pondération à calibrer, une variation temporelle d’état de charge de la batterie, un coût en carburant d’un éventuel démarrage, le co-état lié à l’état de charge de la batterie, une variation de température du moteur par rapport à la température ambiante ; - le moyen de calibration de commande est configuré pour déterminer une loi selon la répartition optimale de couples. Système de calibration selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le moyen d’évaluation de la répartition optimale de couples, est mis en œuvre par une résolution d’une minimisation de la fonction (21) de préférence réalisée à l’aide de simulations successives de trajets au moyen de la fonction (20) avec une valeur de calibration, une valeur de SOC final cible, { , } une paire de valeurs données de paramètres de co-états qui permet de minimiser le compromis consommation/particule. Procédé de calibration d’une commande par une loi de commande pour véhicule automobile de type hybride comportant un moteur thermique et une machine électrique connectée à une batterie, le procédé comprenant - une étape d’évaluation d’une répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, en considérant un modèle de consommation de carburant en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’état de charge en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, un modèle d’émissions de particules en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique et de la température du moteur thermique, un modèle de montée en température du moteur thermique en fonction de points de fonctionnement du moteur thermique, ladite évaluation de répartition optimale étant faite en fonction de différentes valeurs d’un premier paramètre de co-état lié à un état de charge de la batterie, et différentes valeurs d’un deuxième paramètre de co-état lié à une température du moteur thermique, - une étape de calibration de commande pour appliquer une consigne selon la répartition optimale de couples entre la machine électrique et le moteur thermique, la calibration étant faite à partir d’une valeur donnée du premier paramètre de co-état lié à l’état de charge de la batterie, et d’une valeur donnée du deuxième paramètre de co-état lié à la température du moteur thermique. Procédé de calibration selon la revendication 5, dans lequel - le modèle de consommation de carburant correspond à l’équation (2) avec la consommation de carburant à un instant donné, le couple fourni par le moteur thermique, et le régime de rotation du moteur ; - le modèle d’état de charge correspond à l’équation (3) avec le couple de la machine électrique, et son régime ; - le modèle d’émissions de particules correspond à l’équation (6) avec des valeurs d’émissions de particules à 4 points d’un maillage encadrant un point de fonctionnement quelconque dont on souhaite calculer les émissions, , des valeurs de régime et de couple qui correspondent à la maille ainsi formée, des émissions massiques de particules au point considéré d’un maillage, et la variation de la température du moteur par rapport à la température ambiante ; - le modèle de montée en température du moteur thermique correspond à l’équation (7) où est la masse du liquide de refroidissement, est la capacité calorifique massique du liquide de refroidissement, représente la variation temporelle de la température du système de refroidissement, est le flux de chaleur produit par le fonctionnement du moteur et obtenu à partir d’une cartographie du régime et du couple, et est le coefficient de convection externe qui représente la perte de chaleur vers l’environnement. Procédé de calibration selon l’une quelconque des revendications 5 à 6, dans lequel - la répartition optimale de couples est évaluée au moyen des équations (1) (9) (10) avec la répartition optimale de couples, le couple de la machine électrique, le couple du moteur thermique, une fonction de type Hamiltonien, un facteur de pondération à calibrer, une variation temporelle d’état de charge de la batterie, un coût en carburant d’un éventuel démarrage, le co-état lié à l’état de charge de la batterie, une variation de température du moteur par rapport à la température ambiante ; - l’étape de calibration de commande est réalisée pour déterminer une loi selon la répartition optimale de couples. Procédé selon l’une quelconque des revendications 5 à 7, caractérisé en ce que l’étape d’évaluation de la répartition optimale de couples, est mise en œuvre par une résolution d’une minimisation de la fonction (21) de préférence réalisée à l’aide de simulations successives de trajets au moyen de la fonction (20) avec une valeur de calibration, une valeur de SOC final cible, { , } une paire de valeurs données de paramètres de co-états qui permet de minimiser le compromis consommation/particule. Programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes d’un procédé de calibration selon l’une quelconque des revendication 5 à 8, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur. Kit d’appareils de calibration de véhicule automobile comprenant un système de calibration selon l’une quelconque des revendications 1 à 4.