Brevet FR3137183A1 — publié le 20231229

La présente divulgation concerne un procédé (70) de détermination d’au moins une loi de pointage, sur une fenêtre temporelle, d’un instrument d’observation (21) d’au moins un satellite (20) en orbite terrestre pour la recherche d’objets spatiaux en orbite terrestre, ledit procédé de détermination comportant : une (71) détermination, à partir d’une liste d’objets spatiaux prédéterminés, des objets spatiaux prédéterminés qui sont observables depuis ledit au moins un satellite sur une fenêtre d’observation de durée égale ou supérieure à une durée de la fenêtre temporelle, une (72) détermination, sur la fenêtre temporelle et dans un repère satellite prédéterminé, dit repère d’observation, d’une distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables sur la fenêtre d’observation depuis ledit au moins un satellite, une (73) détermination d’une loi de pointage de l’instrument d’observation, sur la fenêtre temporelle et dans le repère d’observation, en fonction de la distribution spatio-temporelle. Figure 2 Procédé et dispositif pour la détermination d’une loi de pointage d’un satellite par détermination d’une distribution spatio-temporelle La présente invention appartient au domaine de la surveillance des objets spatiaux, et concerne plus particulièrement un procédé de détermination automatique de loi de pointage d’un instrument d’observation d’au moins un satellite pour la recherche de tels objets spatiaux. Etat de la technique L’augmentation constante du nombre d’objets spatiaux non contrôlés en orbite terrestre représente un risque grandissant pour les opérations des systèmes spatiaux et pour les populations au sol. De ce fait, on assiste au développement de systèmes de surveillance des objets spatiaux en orbite terrestre visant à cataloguer les objets spatiaux et leurs paramètres orbitaux, afin de limiter ces risques. Il est estimé qu’environ 750000 objets spatiaux plus gros qu’1 cm orbitent autour de la Terre, chacun ayant la capacité d’endommager voire de détruire un satellite opérationnel. Ces objets spatiaux de faibles tailles, difficilement détectables, représentent une menace majeure pour les opérations spatiales alors que la connaissance de leurs trajectoires reste partielle. Il est à noter que ce nombre est amené à augmenter même sans nouveaux lancements du seul fait des collisions entre objets spatiaux non contrôlés. Par ailleurs, pour les orbites basses (« low earth orbit » ou LEO, altitude inférieure à 2000 km), compte tenu des vitesses relatives des objets spatiaux évoluant sur ces orbites, les objets spatiaux de taille supérieure à 5 mm représentent un risque aux conséquences catastrophiques en cas de collision avec des satellites opérés sur ces orbites. L’objectif principal de la surveillance de l’espace consiste à détecter, et de préférence déterminer et maintenir le plus précisément possible la connaissance de la trajectoire (c’est-à-dire les paramètres orbitaux) des objets spatiaux présents en orbite autour de la Terre. Cela permet d’une part de minimiser les risques de collision avec les satellites opérés en orbite et, d’autre part, de minimiser le nombre de fausses alarmes de collision. En effet, en cas de risque de collision, une manœuvre d’évitement de collision est effectuée par le satellite en danger. Une telle manœuvre d’évitement se traduit en général par des interruptions de service, des surcoûts d’opérations et une réduction de la durée de vie du satellite du fait d’une surconsommation d’ergols. Par conséquent, il est important de réduire le nombre de fausses alarmes de collision afin de réduire le nombre de manœuvres d’évitement inutiles. La surveillance de l’espace était jusqu’à présent réalisée par des moyens positionnés à la surface de la Terre, notamment des moyens actifs tels que des radars ou des lidars ou des moyens passifs tels que des télescopes optiques exploitant l’éclairement solaire des objets spatiaux à surveiller. Toutefois, ces systèmes de surveillance terrestres présentent de nombreuses limitations physiques et technologiques de portée pour les systèmes basés sur des moyens actifs, limitant l’emploi de ces moyens actifs aux orbites LEO, et de disponibilité et de capacité de détection pour les systèmes basés sur des moyens passifs du fait des perturbations atmosphériques. La limitation la plus significative est la taille minimale des objets spatiaux pouvant être détectés, de l’ordre de 5 à 10 cm pour des orbites LEO. De nouveaux concepts de systèmes de surveillance de l’espace depuis l’espace sont de ce fait en cours d’étude et de développement afin de remédier aux insuffisances des systèmes de surveillance utilisant des moyens positionnés à la surface de la Terre. Ces systèmes consistent à surveiller l’espace à l’aide de moyens positionnés dans l’espace (« space-based surveillance system » ou SBSS). La plupart des systèmes SBSS en cours d’étude et/ou de développement sont basés sur des satellites opérés en orbite, basse en général, et comportant des instruments d’observation optiques et passifs, exploitant pour la plupart l’éclairement solaire diffusé par les objets spatiaux à surveiller. Du fait de contraintes technologiques et des lois de l’optique, le champ de vue instantané couvert par ces instruments d’observation est en général faible, de l’ordre de 5°² à 10°², limitant ainsi la portion d’espace pouvant être surveillée à un instant donné. Par ailleurs, même si le nombre estimé d’objets spatiaux est important, l’espace à surveiller est extrêmement vaste et la densité moyenne d’objets spatiaux orbitant autour de la Terre reste très faible. De ce fait, et compte tenu également du champ de vue limité des instruments d’observation, le choix des zones à observer pour favoriser d’une part le nombre de nouvelles détections d’objets spatiaux non référencés (c’est-à-dire non connus a priori ) et, d’autre part, pour observer régulièrement les objets spatiaux déjà référencés (c’est-à-dire connus a priori ) est non trivial et crucial vis-à-vis des performances des systèmes SBSS. La présente invention a pour objectif de remédier à tout ou partie des inconvénients de l’art antérieur, notamment ceux exposés ci-avant, en proposant une solution qui permette de mettre au point de manière automatique des lois de pointages du ou des instruments d’observation d’un système SBSS. A cet effet, et selon un premier aspect, il est proposé un procédé de détermination d’au moins une loi de pointage d’un instrument d’observation d’au moins un satellite en orbite terrestre pour la recherche d’objets spatiaux en orbite terrestre, ladite loi de pointage comportant des directions de pointage successives dudit instrument d’observation sur une fenêtre temporelle, ledit procédé de détermination comportant : une détermination, à partir d’une liste d’objets spatiaux prédéterminés, des objets spatiaux prédéterminés qui sont observables depuis ledit au moins un satellite au cours d’une fenêtre d’observation de durée égale ou supérieure à une durée de la fenêtre temporelle, en fonction au moins de paramètres orbitaux des objets spatiaux prédéterminés de la liste et de paramètres orbitaux de l’au moins un satellite, une détermination, sur la fenêtre temporelle et dans un repère satellite prédéterminé, dit repère d’observation, d’une distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables au cours de la fenêtre d’observation depuis ledit au moins un satellite, ledit repère d’observation variant au cours du temps en fonction d’une direction du Soleil et d’une direction de la Terre par rapport audit au moins un satellite, une détermination d’une loi de pointage de l’instrument d’observation, sur la fenêtre temporelle et dans le repère d’observation, en fonction de la distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables depuis ledit satellite. Ainsi, le procédé de détermination de loi de pointage s’appuie sur une liste d’objets spatiaux prédéterminés (par exemple des objets spatiaux référencés et/ou déduits d’objets spatiaux référencés par simulation au moyen d’une modèle de fragmentation desdits objets spatiaux référencés) dont les paramètres orbitaux sont connus. De manière générale, on entend ici par « paramètres orbitaux » toute information permettant de décrire la trajectoire d’un objet spatial (par exemple les paramètres képlériens, le vecteur d’état du centre de masse de l’objet spatial prédéterminé, etc.). Sur la base de cette liste d’objets spatiaux prédéterminés, il est déterminé quels objets spatiaux prédéterminés de la liste sont observables au cours d’une fenêtre d’observation. Typiquement, pour chaque instant d’intérêt à l’intérieur de cette fenêtre d’observation, et donc pour des positions différentes du satellite sur son orbite terrestre, il est déterminé quels objets spatiaux prédéterminés sont observables. Cette notion d’observabilité suppose que l’instrument d’observation est pointé vers chaque objet spatial prédéterminé considéré, et englobe des considérations telles que : est-ce que l’objet spatial prédéterminé est masqué par la Terre ? est-ce que la direction de l’objet spatial prédéterminé par rapport au satellite est éblouie par le Soleil ? est-ce que l’objet spatial prédéterminé est éclairé par le Soleil ? est-ce que la magnitude visuelle apparente de l’objet spatial prédéterminé permet à l’instrument d’observation du satellite de le détecter ? Ensuite, il est proposé de déterminer pour chaque satellite une distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables au cours du temps sur une fenêtre temporelle de durée égale ou inférieure à la durée de la fenêtre d’observation. Une telle distribution spatio-temporelle décrit, pour chaque direction de pointage par rapport au satellite (distribution « spatiale ») et chaque instant (distribution « temporelle ») de la fenêtre temporelle, une grandeur représentative d’une densité des objets spatiaux prédéterminés observables dans cette direction de pointage depuis ledit satellite à cet instant de la fenêtre temporelle. Avantageusement, la distribution spatio-temporelle est déterminée dans un repère d’observation qui dépend à tout instant de la direction du Soleil et de la direction de la Terre par rapport au satellite. En effet, le Soleil et la Terre sont déterminants pour l’observabilité des objets spatiaux et correspondent à des directions vers lesquelles il n’est généralement pas possible d’observer les objets spatiaux (masquage par la Terre, éblouissement par le Soleil) et qui sont à éviter. En calant le repère d’observation par rapport aux directions du Soleil et de la Terre par rapport au satellite (déduites des paramètres orbitaux dudit satellite), c’est-à-dire en choisissant un repère d’observation dans lequel les directions du Soleil et de la Terre varient peu au cours du temps dans ledit repère d’observation, alors on assure que les directions d’objets spatiaux observables sont concentrées dans des plages d’angles solides limitées. Dans un tel repère d’observation, il est donc plus aisé de déterminer des lois de pointage pour la détection d’objets spatiaux, référencés ou non. La loi de pointage de l’instrument d’observation du satellite peut alors être déterminée, sur la fenêtre temporelle et dans le repère d’observation, en fonction de la distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables depuis ledit satellite. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le procédé de détermination selon le premier aspect peut comporter en outre, de manière optionnelle, l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la loi de pointage est déterminée en évaluant une pluralité de lois de pointage candidates, l’évaluation d’une loi de pointage candidate comportant une estimation, en fonction de la distribution spatio-temporelle des objets prédéterminés observables sur la fenêtre temporelle, des objets spatiaux prédéterminés qui peuvent être détectés sur ladite fenêtre temporelle en appliquant ladite loi de pointage candidate, la loi de pointage déterminée étant une loi de pointage candidate pour laquelle un critère prédéterminé de détection d’objets spatiaux prédéterminés est vérifié. Différents critères de détection peuvent être utilisés. Par exemple, si l’objectif sur la fenêtre temporelle est de surveiller un ou plusieurs objets spatiaux prédéterminés spécifiques, la loi de pointage déterminée est la loi de pointage candidate permettant d’observer le plus grand nombre de fois ces objets spatiaux prédéterminés spécifiques sur la fenêtre temporelle. Si l’objectif sur la fenêtre temporelle est d’augmenter la probabilité de détecter de nouveaux objets spatiaux (non référencés ou non prédéterminés), la loi de pointage déterminée est par exemple la loi de pointage candidate permettant d’observer le plus grand nombre d’objets spatiaux prédéterminés différents au moins une fois sur la fenêtre temporelle. De telles dispositions permettent en effet d’optimiser le balayage depuis le satellite, puisque les zones denses de la distribution spatio-temporelle sont également des zones dans lesquelles la probabilité de détecter de nouveaux objets spatiaux est plus élevée. Cela découle notamment du fait que de nombreux nouveaux objets spatiaux proviennent de la fragmentation d’objets spatiaux référencés. Le critère de détection peut également, dans certains cas, inclure une contrainte de revisite, par exemple en maximisant le nombre d’objets spatiaux prédéterminés différents détectés un nombre prédéterminé de fois. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, un objet spatial prédéterminé est considéré comme détecté lorsqu’un critère prédéterminé de détectabilité est vérifié. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, une pluralité de distributions spatio-temporelles et une pluralité de lois de pointage sont déterminées pour respectivement une pluralité de satellites, et le critère de détection d’objets spatiaux prédéterminés est un critère de détection globale par ladite pluralité de satellites. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, les lois de pointage candidates sont définies par au moins une loi de pointage paramétrable et correspondent à des valeurs candidates respectives différentes de paramètres de l’au moins une loi de pointage paramétrable. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, l’au moins une loi de pointage paramétrable comporte l’une parmi : une loi sinusoïdale, une loi harmonique, une loi continue par morceaux, une loi polynomiale, une loi basée sur des fonctions splines. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le repère d’observation comporte trois axes orthogonaux, deux desdits trois axes étant à tout instant agencés dans un plan défini par une direction satellite-Terre et une direction Soleil-satellite. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le repère d’observation comporte : un premier axe orienté suivant la direction satellite-Terre, un deuxième axe orienté suivant la projection orthogonale de la direction Soleil-satellite dans un plan orthogonal au premier axe, un troisième axe orthogonal au premier axe et au deuxième axe. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le repère d’observation comporte : un premier axe orienté suivant la projection orthogonale de la direction satellite-Terre dans un plan orthogonal à un deuxième axe orienté suivant la direction Soleil-satellite, un troisième axe orthogonal au premier axe et au deuxième axe. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, chaque instant dans la fenêtre temporelle étant associé à une position du satellite sur son orbite terrestre, la fenêtre d’observation est telle que le satellite passe plusieurs fois par chaque position associée à chaque instant dans la fenêtre temporelle, et la densité spatio-temporelle fournit, pour chaque instant dans la fenêtre temporelle, une densité spatiale représentative de tous les objets spatiaux prédéterminés observables pour toutes les fois où le satellite passe par la position associée au cours de la fenêtre d’observation. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la loi de pointage comporte également une orientation de l’instrument d’observation en lacet autour de chaque direction de pointage dudit instrument d’observation. En effet, un loi de pointage correspond principalement à un contrôle deux-axes de l’orientation de l’instrument d’observation, mais il est également possible, dans certains cas, d’effectuer un contrôle trois-axes en contrôlant également l’orientation de l’instrument d’observation autour de la direction de pointage. Selon un deuxième aspect, il est proposé un procédé de détermination d’au moins une loi de pointage d’un instrument d’observation d’au moins un satellite en orbite terrestre pour la recherche d’objets spatiaux en orbite terrestre, ladite loi de pointage comportant des directions de pointage successives dudit instrument d’observation sur une fenêtre temporelle, la loi de pointage étant déterminée dans un repère satellite prédéterminé, dit repère d’observation, comportant trois axes orthogonaux, deux desdits trois axes sont à tout instant agencés dans un plan défini par une direction satellite-Terre et une direction Soleil-satellite, ledit repère d’observation définissant des angles en azimut et en élévation, et ledit procédé de détermination comportant une détermination, sur la fenêtre temporelle et en fonction de paramètres orbitaux de l’au moins un satellite : d’une première bande exclue en azimut et d’une seconde bande exclue en azimut déterminant entre elles une bande autorisée en azimut qui correspond à une plage angulaire temporelle comportant uniquement des directions de pointage en azimut qui, au cours de la fenêtre temporelle, sont observables vis-à-vis de la Terre et du Soleil, d’une première bande exclue en élévation et d’une seconde bande exclue en élévation déterminant entre elles une bande autorisée en élévation qui correspond à une plage angulaire temporelle comportant uniquement des directions de pointage en élévation qui, au cours de la fenêtre temporelle, sont observables vis-à-vis de la Terre et du Soleil, dans lequel la loi de pointage déterminée comporte une loi de pointage en azimut comportant uniquement des directions de pointage en azimut à l’intérieur de la bande autorisée en azimut et une loi de pointage en élévation comportant uniquement des directions de pointage en élévation à l’intérieur de la bande autorisée en élévation. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le procédé de détermination selon le deuxième aspect peut comporter en outre, de manière optionnelle, l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, une direction de pointage est observable vis-à-vis de la Terre et du Soleil lorsqu’une zone pointée par ladite direction de pointage est éclairée par le Soleil et n’est pas masquée par la Terre, et lorsque l’instrument d’observation dirigé selon ladite direction de pointage n’est pas ébloui par le Soleil. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le repère d’observation comporte : un premier axe orienté suivant la direction satellite-Terre, un deuxième axe orienté suivant la projection orthogonale de la direction Soleil-satellite dans un plan orthogonal au premier axe, un troisième axe orthogonal au premier axe et au deuxième axe. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le repère d’observation comporte : un premier axe orienté suivant la projection orthogonale de la direction satellite-Terre dans un plan orthogonal à un deuxième axe orienté suivant la direction Soleil-satellite, un troisième axe orthogonal au premier axe et au deuxième axe. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la bande autorisée en azimut est de largeur angulaire constante au cours de la fenêtre temporelle et/ou la bande autorisée en élévation est de largeur angulaire constante au cours de la fenêtre temporelle. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, le procédé de détermination selon le deuxième aspect comporte en outre : une détermination, à partir d’une liste d’objets spatiaux prédéterminés, des objets spatiaux prédéterminés qui sont observables depuis ledit au moins un satellite en orbite terrestre au cours d’une fenêtre d’observation de durée égale ou supérieure à une durée de la fenêtre temporelle, en fonction au moins de paramètres orbitaux des objets spatiaux prédéterminés de la liste et des paramètres orbitaux de l’au moins un satellite, une détermination, sur la fenêtre temporelle et dans le repère d’observation, d’une distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables au cours de la fenêtre d’observation depuis ledit au moins un satellite, une détermination de la bande autorisée en azimut et de la bande autorisée en élévation en fonction de la distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables depuis ledit satellite. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la loi de pointage comporte l’une parmi : une loi pseudo-aléatoire, une loi sinusoïdale, une loi harmonique, une loi continue par morceaux, une loi polynomiale, une loi basée sur des fonctions splines. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la loi de pointage comporte également une orientation de l’instrument d’observation en lacet autour de chaque direction de pointage dudit instrument d’observation Selon un troisième aspect, il est proposé un procédé de recherche d’objets spatiaux par au moins un satellite en orbite terrestre, ledit au moins un satellite comportant un instrument d’observation, comportant : une détermination d’une loi de pointage de l’instrument d’observation dudit au moins un satellite, selon un procédé selon l’un quelconque des modes de mise en œuvre de la présente divulgation, un contrôle, en fonction de la loi de pointage, du pointage de l’instrument d’observation, et acquisition d’images par ledit instrument d’observation, une recherche d’objets spatiaux dans les images acquises par l’instrument d’observation. Selon un quatrième aspect, il est proposé un produit programme d’ordinateur comportant des instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées par au moins un processeur, configurent ledit au moins un processeur pour mettre en œuvre un procédé de détermination de loi de pointage selon l’un quelconque des modes de mise en œuvre de la présente divulgation. Selon un cinquième aspect, il est proposé un dispositif de calcul comportant au moins un processeur et au moins une mémoire, ledit au moins processeur étant configuré pour mettre en œuvre un procédé de détermination de loi de pointage selon l’un quelconque des modes de mise en œuvre de la présente divulgation. Selon un sixième aspect, il est proposé un système de surveillance de l’espace depuis l’espace, comportant : au moins un satellite en orbite terrestre, ledit au moins un satellite comportant un instrument d’observation, un dispositif de calcul configuré pour mettre en œuvre un procédé de détermination de loi de pointage selon l’un quelconque des modes de mise en œuvre de la présente divulgation. Présentation des figures L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description suivante, donnée à titre d’exemple nullement limitatif, et faite en se référant aux figures qui représentent : : une représentation schématique d’un satellite en orbite autour de la Terre, pour la surveillance d’objets spatiaux, : un diagramme illustrant les principales étapes d’un exemple de réalisation d’un procédé de détermination de loi de pointage d’un instrument d’observation d’un satellite, : une représentation schématique illustrant des variables prises en compte pour évaluer une contrainte de magnitude visuelle apparente, : une représentation schématique illustrant des variables prises en compte pour évaluer une contrainte de masquage par la Terre, : une représentation schématique illustrant des variables prises en compte pour évaluer une contrainte d’éclairement par le Soleil, : une représentation schématique illustrant des variables prises en compte pour évaluer une contrainte d’absence d’éblouissement, : une représentation schématique d’un exemple de repère d’observation associé à un satellite, : une représentation schématique d’un exemple de distribution spatio-temporelle dans un espace discrétisé en [azimut, élévation], : une représentation schématique d’un exemple de distribution spatio-temporelle et d’une loi de pointage, : un diagramme illustrant les principales étapes d’un autre exemple de réalisation d’un procédé de détermination de loi de pointage d’un instrument d’observation d’un satellite. Dans ces figures, des références identiques d’une figure à une autre désignent des éléments identiques ou analogues. Pour des raisons de clarté, les éléments représentés ne sont pas à l’échelle, sauf mention contraire. En outre, l’ordre des étapes indiqué sur ces figures est donné uniquement à titre d’exemple non limitatif de la présente divulgation qui peut être appliquée avec les mêmes étapes exécutées dans un ordre différent. La représente schématiquement un satellite 20 en orbite autour de la Terre 30. De préférence, le satellite 20 est placé sur une orbite défilante, c’est-à-dire non géostationnaire (« geostationary orbit » ou GEO), par exemple une orbite basse (LEO) ou une orbite moyenne (« medium earth orbit » ou MEO). Rien n’exclut cependant, dans certains cas, de considérer une orbite géosynchrone (« geosynchronous orbit » ou GSO) telle qu’une orbite GEO. L’orbite du satellite 20 est de préférence une orbite circulaire. Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples, de considérer d’autres types d’orbites, notamment des orbites elliptiques. Tel qu’indiqué ci-dessus, le satellite 20 est mis en œuvre pour surveiller l’espace, et notamment des objets spatiaux 50 en orbite terrestre. Les objets spatiaux 50 à rechercher correspondent ici principalement à des objets spatiaux artificiels non contrôlés, tels que des débris spatiaux. A des fins de clarté, la ne montre que quelques objets spatiaux 50, mais plusieurs centaines de milliers d’objets spatiaux orbitent autour de la Terre 30. Le satellite 20 est mis en œuvre pour surveiller des objets spatiaux 50 en orbite terrestre. Il est à noter que l’orbite terrestre du satellite 20 et les orbites terrestres des objets spatiaux peuvent présenter des caractéristiques différentes. Par exemple, le satellite 20 peut être mis en œuvre pour surveiller des objets spatiaux 50 sur des orbites terrestres d’altitudes supérieures à l’altitude de l’orbite terrestre dudit satellite 20. En outre, la ne représente qu’un seul satellite 20, mais la présente divulgation est également applicable à une pluralité de satellites 20 de surveillance de l’espace. Le satellite 20 peut donc être mis en œuvre pour surveiller des objets spatiaux référencés, mais également pour rechercher des objets spatiaux non référencés (c’est-à-dire rechercher de nouveaux objets spatiaux non connus a priori ). A cet effet, le satellite 20 comporte un instrument d’observation 21 adapté à acquérir des images. L’instrument d’observation 21 comporte, de manière connue en soi, des moyens d’acquisition optiques passifs configurés pour capter le flux optique reçu dans un champ de vue dudit instrument d’observation 21, autour d’une ligne de visée dudit instrument d’observation 21. Les moyens d’acquisition optiques passifs comportent par exemple au moins un détecteur linéaire ou matriciel, sensible dans une ou plusieurs bandes de longueurs d’ondes comprises de préférence dans le domaine de longueurs d’ondes visibles et/ou proche infrarouge (de 0.4 µm à 0.8µm). L’instrument d’observation 21 par exemple dédié à la surveillance de l’espace. Dans certains cas, l’instrument d’observation 21 peut en outre être mis en œuvre dans le cadre d’une mission d’observation de la Terre 30. La représente schématiquement les principales étapes d’un procédé 70 de détermination d’au moins une loi de pointage de l’instrument d’observation 21 du satellite 20, pour la surveillance de l’espace. Le procédé 70 de détermination est par exemple mis en œuvre par un dispositif de calcul (non représenté sur les figures). Le dispositif de calcul comporte par exemple un ou plusieurs processeurs (CPU, DSP, FPGA, ASIC, etc.). Dans le cas de plusieurs processeurs, ceux-ci peuvent être intégrés dans un même équipement et/ou intégrés dans des équipements matériellement distincts. Le dispositif de calcul comporte également une ou plusieurs mémoires (disque dur magnétique, mémoire électronique, disque optique, etc.) dans lesquelles est par exemple mémorisé un produit programme d’ordinateur, sous la forme d’un ensemble d’instructions de code de programme à exécuter par le ou les processeurs pour mettre en œuvre les différentes étapes du procédé 70 de détermination de loi de pointage. Une loi de pointage correspond à des directions de pointage successives dudit instrument d’observation 21 (c’est-à-dire sur lesquelles ledit instrument d’observation 21 doit successivement aligner sa ligne de visée) sur une fenêtre temporelle prédéterminée. Dans la suite de la description, on se place de manière non-limitative dans le cas où le satellite 20 se trouve en orbite défilante, de sorte que le satellite 20 se déplace par rapport à la Terre 30 au cours de la fenêtre temporelle. Il est à noter que, une fois la loi de pointage déterminée, celle-ci peut être répétée de manière périodique pour contrôler la ligne de visée de l’instrument d’observation 21, sur une durée supérieure à la durée de la fenêtre temporelle considérée. Par exemple, la fenêtre temporelle peut correspondre à une période orbitale du satellite 20, et la loi de pointage déterminée peut être répétée sur plusieurs périodes orbitales. Le procédé 70 de détermination utilise par exemple une liste d’objets spatiaux 50 prédéterminés dont les paramètres orbitaux sont connus a priori. Un objet spatial prédéterminé correspond par exemple à un objet spatial référencé (connu a priori ). Un objet spatial 50 prédéterminé peut également correspondre à un objet spatial identifié par simulation, en appliquant des modèles de fragmentation à des objets spatiaux référencés (y compris d’autres satellites dans ce cas). Par exemple, les objets spatiaux référencés considérés sont des objets spatiaux issus du catalogue MASTER (« meteoroid and space debris terrestrial environment reference »), qui est divisé en quatre types d’orbites : LEO, MEO, GEO et autres (orbites à fortes excentricités). La liste des objets spatiaux prédéterminés est par exemple établie en fonction des besoins de la mission de surveillance de l’espace. Par exemple, les objets spatiaux 50 prédéterminés de la liste peuvent correspondre à des objets spatiaux 50 prédéterminés placés sur des orbites terrestres spécifiques. Suivant un autre exemple, les objets spatiaux 50 prédéterminés de la liste peuvent correspondre à des objets spatiaux 50 prédéterminés qui sont difficilement observables depuis la Terre 30, etc. Tel qu’illustré par la , le procédé 70 de détermination comporte par exemple une étape 71 de détermination, parmi les objets spatiaux 50 prédéterminés de la liste, des objets spatiaux 50 prédéterminés qui sont observables depuis un satellite 20 au cours d’une fenêtre d’observation de durée égale ou supérieure à la durée de la fenêtre temporelle associée à ce satellite 20. Par exemple, si la fenêtre temporelle correspond à une période orbitale dudit satellite 20, alors la fenêtre d’observation peut correspondre à une ou plusieurs périodes orbitales. En pratique, la fenêtre d’observation est telle que le satellite 20 passe, au cours de la fenêtre d’observation, par toutes les positions sur son orbite terrestre par lequel ledit satellite 20 passe sur la fenêtre temporelle. Les objets spatiaux 50 prédéterminés observables au cours de la fenêtre d’observation sont par exemple déterminés par simulation en fonction au moins de paramètres orbitaux des objets spatiaux 50 prédéterminés de la liste et de paramètres orbitaux de l’au moins un satellite 20. Les paramètres orbitaux des objets spatiaux 50 prédéterminés et de l’au moins un satellite 20 permettent de déterminer, dans un même repère (par exemple centré sur la Terre 30), les positions desdits objets spatiaux 50 prédéterminés et de l’au moins un satellite 20 pour tout instant à l’intérieur de la fenêtre d’observation considérée, ainsi que les positions de la Terre 30 et du Soleil (et optionnellement la Lune) par rapport aux objets spatiaux 50 prédéterminés et à l’au moins un satellite 20. Par conséquent, les paramètres orbitaux permettent d’évaluer notamment si un objet spatial 50 prédéterminé vérifie à un instant donné des contraintes d’observabilité géométriques par rapport au satellite 20 considéré. Par exemple, un objet spatial 50 prédéterminé est observable depuis le satellite 20 s’il n’est pas masqué par la Terre 30, s’il est éclairé par le Soleil et si la direction de pointage depuis le satellite 20 n’est pas éblouie par le Soleil. Dans des modes préférés de mise en œuvre, les objets spatiaux 50 prédéterminés observables sont en outre déterminés en fonction d’informations complémentaires permettant de calculer, pour chaque objet spatial 50 prédéterminé, une magnitude visuelle apparente dudit objet spatial 50 prédéterminé. Il peut s’agir par exemple d’un albédo et d’une surface pour chaque objet spatial 50. Il est à noter que la magnitude visuelle apparente dépend également d’une distance entre l’objet spatial 50 prédéterminé et le satellite 20, et d’un angle de phase par rapport au Soleil, qui peuvent être déterminés à partir des paramètres orbitaux. Alternativement ou en complément, il est également possible de prendre en compte une vitesse angulaire relative entre l’objet spatial 50 prédéterminé et le satellite 20, qui peut être déterminée à partir des paramètres orbitaux, et qui influence également la capacité de l’instrument d’observation 21 à détecter l’objet spatial 50 prédéterminé. Toutefois, c’est la vitesse angulaire relative apparente, c’est-à-dire la vitesse angulaire relative entre l’objet spatial 50 prédéterminé et la ligne de visée de l’instrument d’observation 21 (qui dépend en outre d’une vitesse de rotation du satellite 20 sur lui-même et donc, in fine , de la loi de pointage que l’on cherche à déterminer), qui est la plus pertinente pour évaluer la capacité de l’instrument d’observation 21 à détecter l’objet spatial 50 prédéterminé. Rien n’exclut cependant, de prendre en compte la vitesse angulaire relative au cours de l’étape 71 de détermination, même si cela conduit potentiellement à considérer comme non observable un objet spatial 50 prédéterminé de vitesse angulaire relative trop importante alors qu’il pourrait être rendu détectable par une vitesse de rotation du satellite 20 sur lui-même qui conduirait à obtenir une vitesse angulaire relative apparente moins importante. De manière générale, l’étape 71 de détermination vise donc à identifier les objets spatiaux 50 prédéterminés qui pourraient être observés au cours de la fenêtre d’observation. Un objet spatial 50 prédéterminé étant observable à un instant donné de la fenêtre d’observation si, en supposant la ligne de visée de l’instrument d’observation 21 pointée vers ledit objet spatial 50 prédéterminé par rapport au satellite 20 à cet instant, des contraintes d’observabilité sont vérifiées. Les contraintes d’observabilité sont au moins géométriques, et peuvent comprendre également des contraintes liées à la magnitude visuelle apparente de l’objet spatial 50 prédéterminé et/ou à la vitesse angulaire relative dudit objet spatial 50 prédéterminé. Si l’on considère un nombre de satellites 20 ( pouvant être égal à 1), alors il est possible de décrire le satellite 20 d’indice ( ) par son vecteur d’état composé des six paramètres képlériens (paramètres orbitaux) usuels défini à une date . Pour chaque instant considéré dans la fenêtre d’observation, les positions et vitesses du satellite 20 d’indice peuvent être propagées en modélisant les lois de la mécanique spatiale (fonction ci-dessous) : Les positions et vitesses sont par exemple exprimées dans un repère centré sur la Terre 30, la position étant un vecteur allant du centre de la Terre 30 jusqu’au satellite 20 d’indice . Il va de soi que le choix d’un repère particulier pour évaluer l’observabilité des objets spatiaux 50 prédéterminés n’est absolument pas limitatif de la présente divulgation. De la même manière, si l’on considère objets spatiaux 50 prédéterminés, alors il est possible de décrire l’objet spatial 50 prédéterminé d’indice ( ) par son vecteur d’état composé des six paramètres képlériens (paramètres orbitaux) usuels défini à une date . Pour chaque instant considéré dans la fenêtre d’observation, les positions (vecteur) et vitesses de l’objet spatial 50 prédéterminé d’indice , dans le repère considéré centré sur la Terre 30, peuvent être propagées en modélisant les lois de la mécanique spatiale : Nous associons également à l’objet spatial 50 prédéterminé d’indice un albédo et une surface . Nous désignons par le vecteur donnant la position du Soleil 40 dans le repère considéré centré sur la Terre 30. Tel qu’indiqué ci-dessus, à chaque instant dans la fenêtre d’observation, un objet spatial 50 d’indice est considéré comme observable par un satellite 20 d’indice s’il respecte un ensemble de contraintes d’observabilité , . Finalement, il est possible d’associer pour chaque satellite 20 d’indice à chaque instant , un ensemble d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables tel que: expression dans laquelle la contrainte d’observabilité vaut 1 si l’objet spatial 50 prédéterminé considéré est observable vis-à-vis de cette contrainte, 0 sinon. Un tel ensemble peut être déterminé pour chaque instant considéré dans la fenêtre d’observation, et pour chaque satellite 20. Tel qu’indiqué ci-dessus, il est possible de considérer plusieurs types de contraintes d’observabilité. On considère de manière non limitative le cas où l’ensemble repose sur un ensemble de 4 contraintes: Nous donnons ci-après des exemples non limitatifs de modèles pouvant être utilisés pour évaluer ces contraintes d’observabilité. Contrainte de magnitude visuelle apparente La figure 3 représente schématiquement l’angle de phase entre le Soleil 40, un objet spatial 50 prédéterminé et un satellite 20. Nous désignons par la distance entre l’objet spatial 50 d’indice et le satellite 20 d’indice à l’instant . L’angle de phase entre la direction Soleil-objet spatial prédéterminé et la direction satellite-objet spatial prédéterminé est défini par : Avec un modèle de diffusion sphérique lambertien : la magnitude visuelle apparente peut alors s’écrire : expression dans laquelle à la magnitude visuelle apparente du Soleil, qui vaut en moyenne au sommet de l'atmosphère (« Top of Atmosphere » ou TOA dans la littérature anglo-saxonne) sur Terre. La contrainte de magnitude visuelle apparente est par exemple vérifiée si la magnitude visuelle apparente respecte un seuil de détection prédéterminé de l’instrument d’observation 21. Tel qu’indiqué ci-dessus, il est également possible de prendre en compte la vitesse angulaire relative de l’objet spatial 50 prédéterminé par rapport au satellite 20 : Dans un tel cas, la contrainte de magnitude visuelle apparente est par exemple vérifiée si le couple ( , ) respecte un seuil de détection prédéterminé de l’instrument d’observation 21. Typiquement, plus la magnitude visuelle apparente est élevée et plus la vitesse angulaire relative doit être faible pour que l’objet spatial 50 prédéterminé puisse être observé/détecté par l’instrument d’observation 21, et inversement). Contrainte de masquage par la Terre La représente schématiquement un objet spatial 50 prédéterminé, un satellite 20 et la Terre 30, et certaines variables permettant d’évaluer la contrainte de masquage par la Terre 30. Nous désignons par l’angle entre la direction satellite-objet spatial prédéterminé et la direction satellite-Terre : La distance de la direction satellite-objet spatial prédéterminé à l’horizon terrestre peut alors être calculée comme suit : expression dans laquelle correspond au rayon de la Terre 30 (qui peut également englober l’épaisseur de l’atmosphère). La contrainte de masquage par la Terre peut alors être considérée comme vérifiée si , ou si , ou encore si . Contrainte d’éclairement (ou d’absence d’éclipse) La représente schématiquement un objet spatial 50 prédéterminé, un satellite 20, la Terre 30 et le Soleil 40, et certaines variables permettant d’évaluer la contrainte d’éclairement par le Soleil 40. Nous désignons par l’angle entre les directions du Soleil et de l’objet spatial 50 prédéterminé vus depuis la Terre 30 : L’angle maximum admissible, au-dessous duquel la Terre 30 n’occulte pas les rayons solaires dirigés vers l’objet spatial 50 prédéterminé, se calcule par . La contrainte d’éclairement (ou d’absence d’éclipse) peut donc être considérée comme vérifiée si . Contrainte d’absence d’éblouissement La représente schématiquement un objet spatial 50 prédéterminé, un satellite 20 et le Soleil 40, et certaines variables permettant d’évaluer la contrainte d’absence d’éblouissement par le Soleil 40. Nous désignons par l’angle entre la direction satellite-objet spatial prédéterminé et la direction satellite-Soleil : Il est possible de prédéfinir un angle minimal , dit angle de garde, au-dessus duquel l’instrument d’observation 21 n’est pas ébloui par le Soleil 40. La contrainte d’absence d’éblouissement peut donc être considérée comme vérifiée si . Il est à noter qu’il est également possible, de manière optionnelle, de considérer de tels angles de garde par rapport à d’autres astres, par exemple la Terre 30 et/ou la Lune, ce qui revient à ajouter d’autres contraintes d’observabilité géométriques. Tel qu’illustré par la , le procédé 70 de détermination comporte en outre une étape 72 de détermination, sur la fenêtre temporelle et dans un repère satellite prédéterminé, dit repère d’observation, d’une distribution spatio-temporelle des objets spatiaux 50 prédéterminés observables depuis chaque satellite 20. La distribution spatio-temporelle décrit, pour chaque direction de pointage par rapport au satellite 20 (distribution « spatiale ») et chaque instant (distribution « temporelle ») de la fenêtre temporelle, une grandeur représentative d’une densité des objets spatiaux prédéterminés observables dans cette direction de pointage depuis ledit satellite 20 à cet instant de la fenêtre temporelle. La grandeur donnée par la distribution spatio-temporelle est par exemple une densité à proprement parler, c’est-à-dire un nombre d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables par unité d’angle solide dans la direction de pointage considérée, ou bien encore un nombre total d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables dans un angle solide prédéterminé (correspondant par exemple au champ de vue de l’instrument d’observation 21) dans lequel se trouve la direction de pointage considérée, etc. Le repère d’observation associé à un satellite 20 est un repère orthogonal centré sur le satellite 20, par exemple centré sur un centre de masse dudit satellite 20. Toutefois, le repère d’observation n’est pas lié à une structure dudit satellite 20 (et notamment il est indépendant de la ligne de visée de l’instrument d’observation), de sorte que des axes orthogonaux qui composent ledit repère d’observation peuvent varier au cours du temps par rapport à la structure dudit satellite 20. Plus particulièrement, le repère d’observation associé à un satellite 20 dépend à tout instant de la direction du Soleil 40 et de la direction de la Terre 30 par rapport à ce satellite 20. En effet, tel qu’indiqué ci-dessus, le Soleil 40 et la Terre 30 sont déterminants pour l’observabilité des objets spatiaux. En choisissant un repère d’observation dans lequel les directions du Soleil 40 et de la Terre 30 varient peu au cours du temps dans ledit repère d’observation, alors on assure que les directions des objets spatiaux 50 prédéterminés observables sont concentrées dans des plages d’angles solides limitées. Dans des modes préférés de mise en œuvre, deux des trois axes orthogonaux du repère d’observation sont à tout instant agencés dans un plan défini par une direction satellite-Terre (également connue sous le nom de direction Nadir) et une direction Soleil-satellite. La représente schématiquement un exemple non limitatif de repère d’observation comportant : un axe orienté suivant la direction satellite-Terre, un axe orienté suivant la projection orthogonale de la direction Soleil-satellite dans un plan orthogonal à l’axe , un axe orthogonal aux axes et . Par conséquent, le Soleil 40 et la Terre 30 (ou plus particulièrement leurs centres respectifs) se trouvent à tout instant dans le plan . La direction de l’axe permet de concentrer les objets spatiaux 50 prédéterminés observables autour du plan du fait de la contrainte de masquage par la Terre 30. L’axe étant la projection orthogonale de la direction Soleil-satellite dans le plan , les objets spatiaux 50 prédéterminés observables se répartissent autour de l’axe du fait des contraintes d’absence d’éblouissement et de magnitude visuelle apparente. Par conséquent, le calage du repère d’observation par rapport à la Terre 30 et au Soleil 40 permet de conserver des directions moyennes d’observation à haute valeur ajoutée stationnaires au cours de la fenêtre d’observation notamment par rapport à la position sur orbite du satellite 20 et à la dérive de cette dernière. Dans le repère centré sur la Terre 30 considéré précédemment, les axes , et de la figure 7 peuvent être exprimés comme suit pour le satellite 20 d’indice à l’instant : expressions dans lesquelles correspond au produit vectoriel. Nous pouvons alors définir une matrice de changement de repère permettant de passer du repère centré sur la Terre 30 au repère d’observation, pour chaque satellite 20 d’indice et pour chaque instant : A la suite de l’étape 71 de détermination, un ensemble d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables est associé à chaque satellite 20 d’indice pour chaque instant considéré dans la fenêtre d’observation. Pour chaque satellite 20 d’indice , l’ensemble des directions depuis lesquelles il lui est possible d’observer un objet spatial 50 prédéterminé observable sont donc définies par : Ces ensembles de vecteurs qui ont tous pour origine un satellite 20 d’indice , constituent les directions de pointage à haute valeur ajoutée sur lesquelles il peut être intéressant d’aligner la ligne de visée de l’instrument d’observation 21 pour maximiser les chances de détection. Ces vecteurs peuvent être ramenés dans le repère d’observation du satellite 20 d’indice au moyen des matrices de changement de repère : D’autres repères d’observation sont envisageables. En particulier, il est possible d’utiliser tout repère d’observation dont deux des trois axes orthogonaux sont à tout instant agencés dans un plan défini par une direction satellite-Terre et une direction Soleil-satellite. Un autre exemple non limitatif de repère d’observation possible est par exemple tel que : l’axe est orienté suivant la direction Soleil-satellite, l’axe est orienté suivant la projection orthogonale de la direction satellite-Terre dans un plan orthogonal à l’axe , l’axe orthogonal aux axes et . Par exemple, la distribution spatio-temporelle est déterminée en convertissant les directions de pointage en coordonnées polaires , par exemple en [azimut, élévation]. On désigne par les coordonnées . Les directions de pointage en coordonnées polaires sont par exemple obtenues comme suit : Par convention, l’angle d’azimut balaye et l’angle d’élévation balaye . Pour chaque satellite 20 d’indice et chaque ensemble associé de directions de pointage d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables, il est alors possible, suivant un exemple non limitatif de mise en œuvre, de calculer la distribution spatio-temporelle sous la forme d’un histogramme en discrétisant les directions de pointage [azimut, élévation]. La figure 8 représente schématiquement un exemple d’espace discrétisé en [azimut, élévation]. De même, les instants de la fenêtre d’observation peuvent être discrétisés. Chaque pas de grille de l’espace discrétisé est de dimensions . Ces dimensions correspondent par exemple, dans certains modes de mise en œuvre, aux dimensions du champ de vue de l’instrument d’observation 21. Ces histogrammes sont par exemple calculés comme suit : Ces histogrammes permettent de hiérarchiser spatialement les portions d’espace offrant le maximum de probabilité de détecter des objets spatiaux 50 au cours du temps. Cela revient à créer une carte propre à chaque satellite 20 d’indice reliant, à chaque instant et couple [azimut, élévation] de l’espace discrétisé en , un nombre d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables. Si la fenêtre d’observation et la fenêtre temporelle sont identiques, alors l’histogramme peut être utilisé en tant que distribution spatio-temporelle sur la fenêtre temporelle. Lorsque la fenêtre d’observation, sur laquelle sont déterminés par simulation les objets spatiaux 50 prédéterminés observables, est de durée supérieure à celle de la fenêtre temporelle sur laquelle on cherche à déterminer une loi de pointage, il est possible de tenir compte de tous les objets spatiaux 50 prédéterminés observables au cours de la fenêtre d’observation pour calculer la densité spatio-temporelle pour chaque satellite 20. En effet, chaque instant dans la fenêtre temporelle peut être associé à une position du satellite 20 sur son orbite terrestre, et la fenêtre d’observation peut être telle que le satellite 20 passe plusieurs fois par chaque position associée à chaque instant dans la fenêtre temporelle. Toutefois, les objets spatiaux 50 prédéterminés observables pour une position donnée de l’orbite terrestre ne sont pas nécessairement les mêmes à chaque passage sur cette position. Il peut donc s’avérer intéressant de tenir compte dans la distribution spatio-temporelle de tous les objets spatiaux 50 prédéterminés observables pour toutes les fois où le satellite 20 passe par une position donnée au cours de la fenêtre d’observation. Par exemple, si la loi de pointage est répétée de manière périodique, par exemple à la période orbitale si la fenêtre temporelle correspond à une période orbitale, alors cela signifie que l’instrument d’observation 21 pointera plusieurs fois dans la même direction depuis la même position sur son orbite, de sorte qu’il est intéressant de savoir combien d’objets spatiaux 50 prédéterminés sont observables sur la durée pour plusieurs passages par chaque position de l’orbite terrestre. Afin d’exploiter tous les objets spatiaux 50 prédéterminés observables au cours de la fenêtre d’observation, il est possible de relier pour chaque satellite 20 d’indice défini par ses positions ( , le temps à la position dudit satellite sur son orbite terrestre (par exemple l’anomalie vraie du satellite sur son orbite terrestre). En considérant des positions sur orbite discrétisées par , nous introduisons également la fonction suivante qui ramène la position dans l’espace discrétisé : Il est donc possible de déterminer tous les objets spatiaux 50 prédéterminés différents qui sont observables par le satellite 20 d’indice depuis une même position de l’orbite terrestre, par exemple selon l’expression suivante : Dans ce cas, la distribution spatio-temporelle regroupant tous les objets spatiaux 50 prédéterminés observables pour tous les passages, au cours de la fenêtre d’observation, du satellite 20 d’indice par une même position sur son orbite terrestre correspond par exemple à : Cette distribution spatio-temporelle donne l’ensemble des objets spatiaux 50 prédéterminés observables pour chaque position sur orbite discrète selon les directions de pointage discrétisées en [azimut, élévation]. Il est à noter que d’autres formes sont possibles pour la distribution spatio-temporelle du satellite 20 d’indice . Par exemple, il est possible de considérer des directions de pointage continues et non discrètes. Dans un tel cas, il est possible de considérer pour chaque direction de pointage de la distribution spatio-temporelle, une grandeur représentative d’une densité d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables (pour un ou plusieurs passages par chaque position sur orbite terrestre) dans un angle solide autour de chaque direction de pointage, par exemple un angle solide correspondant au champ de vue de l’instrument d’observation 21. Tel qu’illustré par la figure 2, le procédé 70 de détermination comporte par exemple ensuite une étape 73 de détermination d’une loi de pointage de l’instrument d’observation 21 du satellite 20 d’indice , sur la fenêtre temporelle et dans le repère d’observation, en fonction de la distribution spatio-temporelle des objets spatiaux 50 prédéterminés observables depuis ledit satellite. La distribution spatio-temporelle de chaque satellite 20 définit pour ce satellite 20, au cours du temps, les directions de pointage à forte valeur ajoutée, dans lesquelles il y a théoriquement beaucoup d’objets spatiaux 50 prédéterminés à observer. Tel qu’indiqué précédemment, les zones denses de la distribution spatio-temporelle sont également des zones dans lesquelles la probabilité de détecter de nouveaux objets spatiaux est plus élevée. Cela découle notamment du fait que de nombreux nouveaux objets spatiaux proviennent de la fragmentation d’objets spatiaux référencés. En outre, si certains objets spatiaux 50 prédéterminés sont des objets spatiaux déduits d’objets spatiaux référencés par simulation de la fragmentation de ceux-ci, alors ces objets spatiaux 50 prédéterminés correspondent déjà à des nouveaux objets spatiaux que l’on peut chercher à détecter. Dans des modes préférés de mise en œuvre, la loi de pointage à appliquer par un satellite 20 est optimisée pour satisfaire un critère prédéterminé de détection d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables. Différents critères de détection (également désignés par fonctions de coût dans un contexte d’optimisation) peuvent être utilisés. Par exemple, si l’objectif sur la fenêtre temporelle est de surveiller un ou plusieurs objets spatiaux 50 référencés spécifiques, la loi de pointage déterminée est la loi de pointage candidate permettant d’observer le plus grand nombre de fois ces objets spatiaux référencés spécifiques sur la fenêtre temporelle. Si l’objectif sur la fenêtre temporelle est d’augmenter la probabilité de détecter de nouveaux objets spatiaux (non référencés ou non prédéterminés), la loi de pointage déterminée est par exemple la loi de pointage candidate permettant d’observer, d’après la distribution spatio-temporelle, le plus grand nombre d’objets spatiaux prédéterminés différents au moins une fois sur la fenêtre temporelle. Le critère de détection peut également, dans certains cas, inclure une contrainte de revisite, par exemple en maximisant le nombre d’objets spatiaux prédéterminés différents détectés un nombre prédéterminé de fois. L’estimation du nombre d’objets spatiaux 50 prédéterminés pouvant être détectés au moyen d’une loi de pointage s’effectue par simulation de la loi de pointage, sur la fenêtre temporelle ou davantage (par exemple si la loi de pointage est répétée périodiquement) appliquée à la distribution spatio-temporelle associée au satellite 20 considéré. Une telle estimation prend en compte le champ de vue de l’instrument d’observation 21 (éventuellement déjà pris en compte dans la distribution spatio-temporelle) pour déterminer le nombre d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables qui se trouvent dans le champ de vue lorsque la ligne de visée est alignée avec une direction de pointage donnée. Dans certains cas, la dynamique de la loi de pointage peut également être prise en compte pour évaluer la vitesse angulaire relative apparente de chaque objet spatial 50 prédéterminé observable par rapport à l’instrument d’observation 21. Ainsi, un objet spatial 50 prédéterminé est considéré comme détecté lorsqu’un critère prédéterminé de détectabilité est vérifié, qui comprend notamment le fait que l’objet spatial 50 prédéterminé se trouve dans le champ de vue de l’instrument d’observation 21, et éventuellement la vitesse angulaire relative apparente (éventuellement conjointement avec la magnitude visuelle apparente). Dans certains cas, l’optimisation de la loi de pointage peut également prendre en compte la faisabilité de chaque loi de pointage considérée. En effet, la loi de pointage doit être viable opérationnellement, notamment en termes de capacité de vitesse de rotation de la ligne de visée de l’instrument d’observation 21 (le temps pour passer d’une direction de pointage à une autre est contraint par l’agilité du satellite 20 et/ou d’un mécanisme de pointage de l’instrument d’observation 21) et d’évitement de corps célestes susceptibles d’éblouir l’instrument d’observation 21 lors du passage d’une direction de pointage à une autre. La prise en compte de contraintes sur la loi de pointage dans le processus d’optimisation assure donc avantageusement sa faisabilité. De manière générale, une méthode d’optimisation, de type prédéterminé, peut par exemple être mise en œuvre pour déterminer une loi de pointage vérifiant le critère de détection d’objets spatiaux 50 prédéterminés. Le choix d’un type particulier de méthode d’optimisation constitue une variante d’implémentation. Par exemple, la détermination de la loi de pointage peut mettre en œuvre une méthode d’optimisation automatique continue ou discrète, s’appuyant par exemple sur des algorithmes génétiques, évolutionnaires, de programmation dynamique, etc. La grande dimension de l’espace d’optimisation peut rendre l’utilisation de méthodes exactes complexes à évaluer en un temps raisonnable. Le cas échéant, il peut être avantageux de mettre alors en œuvre des algorithmes exploratoires (par exemple par descente de gradient), qui permettent de converger vers des optima locaux de manière performante. Quelle que soit la méthode d’optimisation utilisée, la détermination de la loi de pointage peut considérer une pluralité de lois de pointage candidates. Pour chaque loi de pointage candidate, les objets spatiaux 50 prédéterminés qui peuvent être détectés sont estimés au moyen de la distribution spatio-temporelle. La loi de pointage déterminée est alors l’une des lois de pointage candidates évaluées qui vérifie le critère de détection considéré. Afin de réduire la complexité de l’optimisation de la loi de pointage de chaque satellite 20, il est possible de réduire les degrés de liberté sur le choix de la loi de pointage. Dans des modes préférés de mise en œuvre, les lois de pointage candidates sont définies par au moins une loi de pointage paramétrable prédéterminée, et correspondent à des valeurs candidates respectives différentes de paramètres de l’au moins une loi de pointage paramétrable. Par exemple, l’au moins une loi de pointage paramétrable comporte l’une parmi : une loi sinusoïdale, auquel cas les paramètres correspondent par exemple à une amplitude et/ou une phase et/ou une pulsation, une loi harmonique, auquel cas les paramètres correspondent par exemple à des amplitudes et/ou des phases et/ou des pulsations, une loi polynomiale, par exemple d’ordre prédéterminé ou paramétrable (borné le cas échéant), les paramètres correspondant par exemple aux différents coefficients du polynôme, une loi continue et différentiable jusqu’à un certain ordre par morceaux, par exemple une loi basée sur une spline (par exemples des B-splines), auquel cas les paramètres correspondent par exemple à l’ordre de la spline, aux dates consécutives permettant de positionner les nœuds des splines, aux valeurs des coefficients des splines, etc. Dans des modes particuliers de mise en œuvre, la loi de pointage comporte par exemple au moins deux lois de pointage appliquées à des dimensions différentes, par exemple une loi de pointage en azimut et une loi de pointage en élévation. Dans certains cas, la loi de pointage peut également comporter un contrôle d’une orientation de l’instrument d’observation 21 en lacet autour de chaque direction de pointage dudit instrument d’observation 21. Nous décrivons à présent un exemple non limitatif d’optimisation dans le cas où la loi de pointage est constituée d’une loi harmonique en azimut et d’une loi harmonique en élévation. La pulsation pour chaque loi de pointage en azimut et en élévation est considérée comme proportionnelle à la pulsation orbitale où est le demi grand axe de l’orbite terrestre du satellite 20 d’indice et est le paramètre gravitationnel standard de la Terre 30. La loi de pointage paramétrable est par exemple définie en azimut et en élévation par: Chaque harmonique d’angle de pointage est caractérisée par un ensemble de trois paramètres définissant son amplitude, sa pulsation et sa phase. Pour un nombre imposé de harmoniques, la loi de pointage possède donc degrés de liberté définissant le vecteur d’état à optimiser. La loi de pointage résultante permet de proposer une stratégie de balayage de l’espace périodique et générique. L’agilité du satellite 20 déterminera les couples amplitudes / fréquences maximum admissibles. Pour chaque satellite 20 d’indice , la fonction de coût (critère de détection) vise par exemple à maximiser le nombre d’objets spatiaux 50 prédéterminés différents détectés au moins une fois : Il est à noter que la fonction de coût ci-dessus correspond à un critère de détection local à chaque satellite 20 d’indice . Dans le cas où le système de surveillance comporte plusieurs satellites 20, il est possible d’optimiser séparément la loi de pointage de chaque satellite 20 selon un critère de détection local. Dans des modes préférés de mises en œuvre, les lois de pointage de tous les satellites 20 sont optimisées conjointement, selon un critère de détection global. Par exemple, en considérant satellites, le critère de détection global visant à maximiser le nombre d’objets spatiaux 50 prédéterminés différents détectés au moins une fois peut être exprimé comme suit : Afin d’explorer un large panel de lois de pointage candidates, il est possible d’utiliser un algorithme d’optimisation évolutionnaire dont les principaux hyper paramètres spécifiques peuvent être par exemple : une contrainte de vitesse de rotation maximale des satellites 20 et/ou de mécanismes de pointage des instruments d’observation 21, un nombre d’harmoniques maximum par angle de pointage (azimut, élévation). La figure 9 représente schématiquement une distribution spatio-temporelle en azimut et en élévation obtenue pour un satellite 20 en orbite terrestre héliosynchrone (« sun-synchronous orbit » ou SSO), 6h-18h à 500 kilomètres d’altitude. La figure 9 montre également les lois de pointage en azimut et en élévation obtenues dans le repère d’observation en appliquant un algorithme évolutionnaire, avec par exemple deux harmoniques par angle azimut et élévation admises (c’est-à-dire ) et une vitesse de rotation maximale de 1°/s. La distribution spatio-temporelle et la loi de pointage sont déterminées sur une fenêtre temporelle correspondant à une période orbitale, et sont données sur la en fonction des positions successives du satellite 20 sur son orbite terrestre au cours de la période orbitale (de 0° à 360°). Sur la , un gris foncé représente une faible densité d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables, tandis qu’un gris clair représente une forte densité d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables. La représente également la direction anti-Soleil, c'est à dire la direction à l’opposé du Soleil. Comme on le constate sur la , par construction du repère d’observation, les objets spatiaux 50 prédéterminés observables sont dans cet exemple concentrés en azimut entre environ -100° et environ 100° et concentrés autour d’une élévation proche de 0°. L’algorithme évolutionnaire propose ici une loi de pointage offrant un maximum de balayage en azimut avec une amplitude proche de 90° et une harmonique de rang 9 couplé à un balayage en élévation plus basse fréquence (rang 6) et de faible amplitude afin de rester concentré dans les zones à fortes densités. La représente schématiquement les principales étapes d’un autre exemple de réalisation d’un procédé 80 de détermination de loi de pointage de l’instrument d’observation 21 d’un satellite 20. Le procédé 80 de détermination de la s’appuie également sur un repère d’observation tel que décrit précédemment, et tout ce qui a été décrit précédemment au sujet du repère d’observation est également applicable pour le procédé 80 de détermination. Le procédé 80 de détermination de la est par exemple mis en œuvre par un dispositif de calcul tel que décrit ci-avant. Tel qu’illustré par la , le procédé 80 de détermination de loi de pointage comporte : une étape 81 de détermination d’une première bande exclue en azimut et d’une seconde bande exclue en azimut déterminant entre elles une bande autorisée en azimut qui correspond à une plage angulaire temporelle comportant uniquement des directions de pointage en azimut qui, au cours de la fenêtre temporelle, sont observables vis-à-vis de la Terre 30 et du Soleil 40, une étape 82 de détermination d’une première bande exclue en élévation et d’une seconde bande exclue en élévation déterminant entre elles une bande autorisée en élévation qui correspond à une plage angulaire temporelle comportant uniquement des directions de pointage en élévation qui, au cours de la fenêtre temporelle, sont observables vis-à-vis de la Terre 30 et du Soleil 40. En effet, du fait des contraintes d’observabilité géométriques vis-à-vis de la Terre 30 et du Soleil 40 et du repère d’observation considéré, les zones non observables de l’espace vont se retrouver concentrées, de même que les zones observables de l’espace. Cela est visible par exemple sur la . En effet, la distribution spatio-temporelle montre clairement, en azimut comme en élévation, une bande supérieure et une bande inférieure de couleur noire qui correspondent à des zones dans lesquelles il n’y a pas d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables. En pratique, ces bandes supérieures et inférieures de couleur noire correspondent à des zones dans lesquelles il n’est pas possible d’observer des objets spatiaux 50 du fait des contraintes d’observabilité géométriques. Par conséquent, ces bandes supérieures et inférieures peuvent être déterminées sans avoir à déterminer préalablement des objets spatiaux 50 prédéterminés observables et des distributions spatio-temporelles d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables (c’est-à-dire sans exécuter les étapes 71 et 72 du procédé 70 de détermination de la ). Ces bandes supérieures et inférieures correspondent aux premières et secondes bandes exclues en azimut et en élévation. Les zones se trouvant entre ces premières et secondes bandes exclues correspondent par exemple aux bandes autorisées en azimut et en élévation, qui correspondent aux zones observables de l’espace au cours du temps, qui sont continues dans l’espace et dans le temps grâce à l’utilisation du repère d’observation. Il est à noter qu’il est possible de déterminer des bandes autorisées de largeur angulaire variable au cours du temps, par exemple en excluant pour les premières et secondes bandes exclues uniquement les directions de pointage qui ne vérifient pas les contraintes d’observabilité géométriques. Il est également possible, suivant d’autres exemples, de déterminer des bandes autorisées de largeur angulaire constante au cours du temps, par exemple en déterminant une bande de largeur constante maximale entre les première et seconde bandes exclues, en azimut et en élévation. Tel qu’illustré par la , le procédé 80 de détermination comporte alors une étape 83 de détermination d’une loi de pointage en azimut comportant uniquement des directions de pointage en azimut à l’intérieur de la bande autorisée en azimut et d’une loi de pointage en élévation comportant uniquement des directions de pointage en élévation à l’intérieur de la bande autorisée en élévation. Du fait que les zones observables se présentent sous la forme de bandes autorisées (plages angulaires au cours du temps), il devient aisé de déterminer une loi de pointage permettant de balayer chaque bande autorisée, par exemple, sans avoir à effectuer d’optimisation comme précédemment. Tel qu’indiqué ci-dessus, les bandes autorisées en azimut et en élévation peuvent être déterminées sans avoir à déterminer préalablement des objets spatiaux 50 prédéterminés observables et des distributions spatio-temporelles d’objets spatiaux 50 prédéterminés observables (c’est-à-dire sans exécuter les étapes 71 et 72 du procédé 70 de détermination de la ). Toutefois, rien n’exclut, suivant d’autres exemples, de déterminer comme précédemment une distribution spatio-temporelle, et de déterminer les bandes autorisées en azimut et en élévation en fonction de cette distribution spatio-temporelle. Dans un tel cas, il est par exemple possible d’exclure des bandes autorisées les directions de pointage qui, bien qu’elles vérifient les contraintes d’observabilité géométriques, correspondent à des zones peu denses d’après la distribution spatio-temporelle. Ainsi, la largeur angulaire de chaque bande autorisée peut varier au cours du temps en fonction des positions des zones denses de la distribution spatio-temporelle. Une fois qu’une loi de pointage a été déterminée pour un satellite 20, ladite loi de pointage doit être appliquée par le satellite 20 au cours de la fenêtre temporelle (et éventuellement répétée périodiquement) pour rechercher des objets spatiaux 50. Le pointage de l’instrument d’observation 21 du satellite 20 est contrôlé en fonction de la loi de pointage, en alignant la ligne de visée dudit instrument d’observation 21 avec les directions de pointage de la loi de pointage. Par exemple, la loi de pointage, déterminée dans le repère d’observation, est convertie dans un autre repère satellite plus propice au contrôle de la ligne de visée de l’instrument d’observation 21, par exemple un repère satellite lié à la structure du satellite 20. Cette conversion est par exemple réalisée au sol, et la loi de pointage convertie est transmise au satellite 20 par une station sol (non représentée sur les figures). Une pluralité d’images sont acquises successivement par l’instrument d’observation 21 simultanément au contrôle de son pointage en fonction de la loi de pointage. Tout ou partie de la pluralité d’images peut correspondre à une vidéo. La pluralité d’images ainsi acquises sont ensuite traitées pour rechercher des objets spatiaux 50. Ce traitement de la pluralité d’images s’effectue par exemple au sol, après que ladite pluralité d’images a été transmise par le satellite 20 à une station sol. Procédé (70) de détermination d’au moins une loi de pointage d’un instrument d’observation (21) d’au moins un satellite (20) en orbite terrestre pour la recherche d’objets spatiaux en orbite terrestre, ladite loi de pointage comportant des directions de pointage successives dudit instrument d’observation sur une fenêtre temporelle, ledit procédé de détermination comportant : une (71) détermination, à partir d’une liste d’objets spatiaux prédéterminés, des objets spatiaux prédéterminés qui sont observables depuis ledit au moins un satellite sur une fenêtre d’observation de durée égale ou supérieure à une durée de la fenêtre temporelle, en fonction au moins de paramètres orbitaux des objets spatiaux prédéterminés de la liste et de paramètres orbitaux de l’au moins un satellite, une (72) détermination, sur la fenêtre temporelle et dans un repère satellite prédéterminé, dit repère d’observation, d’une distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables sur la fenêtre d’observation depuis ledit au moins un satellite, ledit repère d’observation variant au cours du temps en fonction d’une direction du Soleil et d’une direction de la Terre par rapport audit au moins un satellite, une (73) détermination d’une loi de pointage de l’instrument d’observation, sur la fenêtre temporelle et dans le repère d’observation, en fonction de la distribution spatio-temporelle des objets spatiaux prédéterminés observables depuis ledit satellite. Procédé (70) de détermination selon la revendication 1, dans lequel la loi de pointage est déterminée en évaluant une pluralité de lois de pointage candidates, l’évaluation d’une loi de pointage candidate comportant une estimation, en fonction de la distribution spatio-temporelle des objets prédéterminés observables sur la fenêtre temporelle, des objets spatiaux prédéterminés qui peuvent être détectés sur ladite fenêtre temporelle en appliquant ladite loi de pointage candidate, la loi de pointage déterminée étant une loi de pointage candidate pour laquelle un critère prédéterminé de détection d’objets spatiaux prédéterminés est vérifié. Procédé (70) de détermination selon la revendication 2, dans lequel le critère de détection est vérifié lorsque le nombre d’objets spatiaux prédéterminés différents détectés au moins une fois est maximisé. Procédé (70) de détermination selon la revendication 2 ou 3, dans lequel le critère de détection est vérifié lorsque le nombre d’objets spatiaux prédéterminés différents détectés un nombre prédéterminé de fois est maximisé. Procédé (70) de détermination selon l’une quelconque des revendications 2 à 4, dans lequel une pluralité de distributions spatio-temporelles et une pluralité de lois de pointage sont déterminées pour respectivement une pluralité de satellites, et le critère de détection d’objets spatiaux prédéterminés est un critère de détection globale par ladite pluralité de satellites. Procédé (70) de détermination selon l’une quelconque des revendications 2 à 5, dans lequel les lois de pointage candidates sont définies par au moins une loi de pointage paramétrable et correspondent à des valeurs candidates respectives différentes de paramètres de l’au moins une loi de pointage paramétrable. Procédé (70) de détermination selon la revendication 6, dans lequel l’au moins une loi de pointage paramétrable comporte l’une parmi : une loi sinusoïdale, une loi harmonique, une loi continue par morceaux, une loi polynomiale, une loi basée sur des fonctions splines. Procédé (70) de détermination selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le repère d’observation comporte trois axes orthogonaux, deux desdits trois axes étant à tout instant agencés dans un plan défini par une direction satellite-Terre et une direction Soleil-satellite. Procédé (70) de détermination selon la revendication 8, dans lequel le repère d’observation comporte : un premier axe orienté suivant la direction satellite-Terre, un deuxième axe orienté suivant la projection orthogonale de la direction Soleil-satellite dans un plan orthogonal au premier axe, un troisième axe orthogonal au premier axe et au deuxième axe. Procédé (70) de détermination selon la revendication 8, dans lequel le repère d’observation comporte : un premier axe orienté suivant la projection orthogonale de la direction satellite-Terre dans un plan orthogonal à un deuxième axe orienté suivant la direction Soleil-satellite, un troisième axe orthogonal au premier axe et au deuxième axe. Procédé (70) de détermination selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la loi de pointage comporte également une orientation de l’instrument d’observation en lacet autour de chaque direction de pointage dudit instrument d’observation. Procédé (70) de détermination selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, chaque instant dans la fenêtre temporelle étant associé à une position du satellite sur son orbite terrestre, la fenêtre d’observation est telle que le satellite passe plusieurs fois par chaque position associée à chaque instant dans la fenêtre temporelle, et la distribution spatio-temporelle fournit, pour chaque instant dans la fenêtre temporelle, une distribution spatiale représentative de tous les objets spatiaux prédéterminés observables pour toutes les fois où le satellite passe par la position associée au cours de la fenêtre d’observation. Procédé de recherche d’objets spatiaux par au moins un satellite en orbite terrestre, ledit au moins un satellite comportant un instrument d’observation, comportant : une détermination d’une loi de pointage de l’instrument d’observation dudit au moins un satellite sur une fenêtre temporelle prédéterminée, selon un procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, un contrôle, en fonction de la loi de pointage et sur la fenêtre temporelle, du pointage de l’instrument d’observation, et acquisition d’images par ledit instrument d’observation sur ladite fenêtre temporelle, une recherche d’objets spatiaux dans les images acquises par l’instrument d’observation sur la fenêtre temporelle. Produit programme d’ordinateur comportant des instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées par au moins un processeur, configurent ledit au moins un processeur pour mettre en œuvre un procédé (70) de détermination de loi de pointage selon l’une quelconque des revendications 1à 12. Dispositif de calcul comportant au moins un processeur et au moins une mémoire, ledit au moins processeur étant configuré pour mettre en œuvre un procédé (70) de détermination de loi de pointage selon l’une quelconque des revendications 1 à 12. Système de surveillance de l’espace depuis l’espace, comportant : au moins un satellite (20) en orbite terrestre, ledit au moins un satellite comportant un instrument d’observation (21), un dispositif de calcul selon la revendication 15.