Brevet FR3130006A1 — publié le 20230609

L’invention concerne un ensemble de propulsion (1) comportant : - un carter (4), - un dispositif de réduction (3) comportant un arbre d’entrée (13) qui est équipé d’une roue de transmission (15) et est guidé en rotation à l’intérieur du carter (4), selon un axe X, au moyen d’un premier et d’un deuxième paliers à roulement (17, 18) ; - un moteur électrique (2) qui comporte un stator (10) fixé à l’intérieur du carter (4) et un rotor (11) qui comporte un arbre de rotor (12) qui est accouplé en rotation à l’arbre d’entrée (13) du dispositif de réduction (3) et qui est guidé en rotation à l’intérieur du carter (4) au moyen du deuxième palier à roulement (18) et d’un troisième palier à roulement (19), dans lequel la surface de portée interne (30) de l’arbre d’entrée (13) à l’intérieur du deuxième palier à roulement (18) présente au moins une portion présentant une longueur axiale (l1) supérieure à 60 % de la dimension axiale (l3) du deuxième palier à roulement (18). Figure à publier : 1 Ensemble de propulsion, notamment pour véhicule automobile L’invention se rapporte au domaine des ensembles de propulsion, notamment pour véhicule automobile. L’invention concerne en particulier les ensembles de propulsion comportant un dispositif de réduction qui comporte un arbre d’entrée équipé d’une roue dentée destinée à coopérer avec une autre roue dentée du dispositif de réduction et un moteur électrique qui comporte un arbre de rotor qui est disposé coaxialement à l’arbre d’entrée et est accouplé en rotation à celui-ci. Arrière-plan technologique Le document US5295413 divulgue un ensemble de propulsion du type précité. L’arbre d’entrée du dispositif de réduction est guidé en rotation au moyen d’un premier et d’un deuxième paliers à roulement qui sont respectivement montés dans un premier et un deuxième logements d’un carter. L’arbre de rotor est guidé en rotation au moyen du deuxième palier à roulement précité et d’un troisième palier à roulement qui est monté dans un troisième logement du carter. Ainsi, le deuxième palier à roulement assure à la fois le guidage de l’arbre d’entrée du dispositif de réduction et de l’arbre de rotor de sorte que l’ensemble de propulsion ne comporte que trois paliers à roulement pour guider en rotation à la fois l’arbre d’entrée et l’arbre de rotor, ce qui permet notamment de le simplifier et de limiter son coût. Un tel ensemble de propulsion n’est pas pleinement satisfaisant. En effet, le contact de la roue dentée de l’arbre d’entrée contre une autre roue dentée du dispositif de réduction génère sur l’arbre d’entrée des efforts radiaux importants qui se traduisent par un fléchissement dudit arbre d’entrée. Un tel fléchissement de l’arbre d’entrée est susceptible de générer des bruits de dentures et des vibrations indésirables. Or, la demanderesse a constaté qu’un agencement dans lequel un palier à roulement guide en rotation à la fois l’arbre d’entrée et l’arbre de rotor augmente le fléchissement de l’arbre d’entrée et engendre davantage de bruits de denture et de vibrations, car la longueur des surfaces de portée internes de ces arbres à l’intérieur du deuxième palier à roulement est réduite. Résumé Une idée à la base de l’invention est donc de proposer un ensemble de propulsion du type précité, c’est-à-dire comportant un palier à roulement assurant à la fois le guidage en rotation de l’arbre d’entrée du dispositif de réduction et de l’arbre de rotor et dans lequel les vibrations indésirables sont limitées. Pour ce faire, selon un premier aspect, l’invention fournit un ensemble de propulsion comportant : - un carter comportant un premier logement présentant une première surface de portée externe, un deuxième logement présentant une deuxième surface de portée externe et un troisième logement présentant une troisième surface de portée externe, - un dispositif de réduction comportant un arbre d'entrée qui est équipé d'une roue de transmission et est guidé en rotation à l'intérieur du carter, selon un axe X, au moyen d'un premier et d'un deuxième paliers à roulement, l'arbre d'entrée comportant une première surface de portée interne et une deuxième surface de portée interne disposées axialement de part et d'autre de la roue de transmission, le premier palier à roulement étant monté dans le premier logement et disposé radialement entre la première surface de portée externe et la première surface de portée interne , le deuxième palier à roulement étant monté dans le deuxième logement et disposé radialement entre la deuxième surface de portée externe et la deuxième surface de portée interne de l'arbre d'entrée , - un moteur électrique qui comporte un stator fixé à l'intérieur du carter et un rotor qui comporte un arbre de rotor qui est accouplé en rotation à l'arbre d'entrée du dispositif de réduction et qui est guidé en rotation à l'intérieur du carter au moyen du deuxième palier à roulement et d'un troisième palier à roulement, l'arbre de rotor comportant une première surface de portée interne et une deuxième surface de portée interne, la première surface de portée interne de l'arbre de rotor étant logée radialement à l'intérieur du deuxième palier à roulement, le troisième palier à roulement étant logé dans le troisième logement et disposé radialement entre la troisième surface de portée externe et la deuxième surface de portée interne de l'arbre de rotor, dans lequel la deuxième surface de portée interne de l'arbre d'entrée présente au moins une portion présentant une longueur axiale supérieure à 60 % de la dimension axiale du deuxième palier à roulement. Ainsi, avec cette répartition de la portée du palier à roulement, l’arbre d’entrée est guidé dans le deuxième palier à roulement sur une longueur axiale plus importante et le fléchissement de l’arbre d’entrée est limité, ce qui permet de limiter, en conséquence, les vibrations et bruits de denture. Selon des modes de réalisation, un tel ensemble de propulsion peut comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes. Selon un mode de réalisation, la roue de transmission est une roue dentée configurée pour engrener avec une autre roue du dispositif de réduction. Selon un mode de réalisation, la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée présente en partie ou en totalité une longueur axiale qui est strictement comprise entre 60 et 80 % de la dimension axiale du deuxième palier à roulement. Selon un mode de réalisation, la longueur axiale de la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée est constante ou sensiblement constante sur toute la circonférence de l’arbre d’entrée. En d’autres termes, la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée présente en partie ou en totalité une longueur axiale qui est strictement comprise entre 60 et 80 % de la dimension axiale du deuxième palier à roulement. Ainsi, la fabrication de l’arbre d’entrée s’en trouve simplifiée. Selon un mode de réalisation, la première surface de portée interne de l’arbre de rotor présente, en partie ou en totalité, une longueur axiale supérieure ou égale à 20 % de la dimension axiale du deuxième palier à roulement. Ceci assure un bon compromis entre la largeur du deuxième palier à roulement qui est affectée au guidage de l’arbre subissant le plus d’effort, à savoir l’arbre d’entrée, et l’arbre subissant le moins d’effort, à savoir l’arbre de rotor. Selon un mode de réalisation, la longueur axiale de la première surface de portée interne de l’arbre de rotor est constante ou sensiblement constante sur toute la circonférence de l’arbre d’entrée. Ainsi, la fabrication de l’arbre de rotor s’en trouve simplifiée. Selon un mode de réalisation, l’arbre d’entrée et l’arbre de rotor sont accouplés l’un à autre par un emmanchement à cannelures. Selon un mode de réalisation, l’un parmi l’arbre d’entrée et l’arbre de rotor comporte une portion mâle cannelée qui est emmanchée dans une portion femelle cannelée de l’autre. Ceci permet de rendre les fonctions d’accouplement de l’arbre d’entrée et de l’arbre de rotor et de guidage desdits arbres indépendantes, ce qui simplifie la fabrication desdits arbres de rotor et d’entrée. Selon un mode de réalisation, l’arbre d’entrée et l’arbre de rotor sont accouplés l’une à l’autre par une première et une deuxième denture en prise l’une dans l’autre et respectivement ménagées à une extrémité de l’arbre d’entrée et à une extrémité de l’arbre de rotor, la première denture et la deuxième denture présentant des dents s’étendant axialement et formant respectivement la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée et la première surface de portée interne de l’arbre de rotor. Selon un mode de réalisation, les dents de la première denture présentent une dimension axiale l1 supérieure à 60 % et de préférence supérieure à 90 % de la dimension axiale l3 du deuxième palier à roulement. Selon un mode de réalisation, les dents de la deuxième denture présentent une dimension axiale l2 supérieure à 60 % et de préférence supérieure à 90 % de la dimension axiale l3 du deuxième palier à roulement. Selon un mode de réalisation, la surface de portée interne de l’arbre d’entrée présente une surface strictement comprise entre 60 et 80 % d’une surface interne de guidage du deuxième palier à roulement. Selon un mode de réalisation, la dimension axiale du deuxième palier à roulement est comprise entre 5 et 35 mm. Ainsi, le coût et l’encombrement du deuxième palier à roulement sont limités. Selon un mode de réalisation, la dimension axiale l3 est, de préférence, comprise entre 8 et 20 mm. Selon un mode de réalisation, le premier logement présente une première surface d’appui axial bordant la première surface de portée externe et le deuxième logement présente une deuxième surface d’appui axial bordant la deuxième surface de portée externe, l’arbre d’entrée comportant en outre une première surface d’appui axial bordant la première surface de portée interne et une deuxième surface d’appui axial bordant la deuxième surface de portée interne ; le premier palier à roulement étant disposé axialement entre la première surface d’appui axial du premier logement et la première surface d’appui axial de l’arbre d’entrée, le deuxième palier à roulement étant disposé axialement entre la deuxième surface d’appui axial du deuxième logement et la deuxième surface d’appui axial de l’arbre d’entrée. Selon un mode de réalisation, le troisième logement présente une troisième surface d’appui axial et l’arbre de rotor comporte une surface d’appui axial bordant la deuxième surface de portée interne de l’arbre de rotor, un organe élastique étant disposé, dans un état comprimé, entre la troisième surface d’appui axial et le troisième palier à roulement de manière à exercer un effort axial sur le troisième palier à roulement en direction du deuxième palier à roulement qui plaque le troisième palier à roulement contre la troisième surface d’appui axial.Ceci permet de précharger axialement le troisième palier à roulement. Selon un mode de réalisation, la surface d’appui axial de l’arbre de rotor borde la deuxième surface de portée interne de l’arbre de rotor vers la première surface de portée interne de l’arbre de rotor. Selon un mode de réalisation, l’arbre de rotor est positionné axialement en butée contre l’arbre d’entrée Selon un mode de réalisation avantageuse, la butée est agencée axialement au bord de la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée. Autrement dit, , une surface d’extrémité de l’arbre d’entrée qui est attenante à la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée est en butée contre une surface d’extrémité de l’arbre de rotor qui est attenante à la première surface de portée interne. Dans ce cas, la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée prolonge la première surface de portée interne de l’arbre de rotor sans discontinuité, c’est à dire sans jeu axial. Ceci permet d’utiliser toute la dimension axiale du deuxième palier à roulement pour guider en rotation soit l’arbre d’entrée soit l’arbre de rotor. Selon un mode de réalisation, dans un ou tous les plans comprenant l’axe X, la dimension axiale du deuxième palier à roulement est égale à somme de la longueur axiale de la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée et de la longueur axiale de la première surface de portée interne de l’arbre de rotor. Selon un mode de réalisation, l’arbre de rotor est positionné en butée contre l’arbre d’entrée sous l’effet de l’effort axial exercé par l’organe élastique sur le troisième palier à roulement. Selon un mode de réalisation, l’organe élastique est une rondelle ondulée ou une rondelle Belleville. Selon un mode de réalisation, le premier palier à roulement et le deuxième palier à roulement sont préchargés axialement, respectivement entre la première surface d’appui axial du premier logement et la première surface d’appui axial de l’arbre d’entrée et entre la deuxième surface d’appui axial du deuxième logement et la deuxième surface d’appui axial de l’arbre d’entrée. Ceci permet de limiter les vibrations et les jeux de dentures susceptibles d’être générés lors de la rotation de l’arbre d’entrée, notamment en raison des jeux de positionnement et/ou des phénomènes de contraction ou dilatation thermique. Selon un mode de réalisation, la première surface d’appui axial de l’arbre d’entrée est disposée axialement entre la première surface de portée interne et la roue de transmission et la deuxième surface d’appui axial de l’arbre d’entrée est disposée axialement entre la deuxième surface de portée interne et la roue de transmission, le premier palier à roulement et le deuxième palier à roulement étant préchargés axialement l’un vers l’autre au moyen d’au moins un élément de précharge qui est disposé axialement entre la première surface d’appui axial du premier logement et le premier palier à roulement ou entre la deuxième surface d’appui axial du deuxième logement et le deuxième palier à roulement. Selon un mode de réalisation, l’élément de précharge est une cale annulaire ou une rondelle élastique. Selon un mode de réalisation, le carter comporte une première partie, une deuxième partie et une troisième partie qui sont fixées les unes aux autres, le premier logement, le deuxième logement et le troisième logement étant respectivement formés dans la première partie, la deuxième partie et la troisième partie. Ceci permet de limiter le nombre d’éléments composant le carter. Selon un mode de réalisation, le carter comporte une première partie, une deuxième partie, une troisième partie et une quatrième partie qui sont fixées les unes aux autres, le premier logement et le troisième logement étant respectivement formés dans la première partie et la troisième partie, le deuxième logement étant ménagé dans la deuxième partie et la quatrième partie et la deuxième surface de portée externe s’étendant dans la deuxième partie et dans la quatrième partie. Ainsi, dans un tel mode de réalisation, le deuxième palier à roulement permet d’assurer un centrage du compartiment de transmission défini par la première et deuxième parties par rapport au compartiment moteur défini par la quatrième et troisième partie. Selon un mode de réalisation, le premier palier à roulement comporte une bague interne, une bague externe et des corps roulants interposés entre la bague interne et la bague externe. Selon un mode de réalisation, la bague externe du premier palier à roulement est logée radialement à l’intérieur de la première surface de portée externe et disposée en appui, directement ou indirectement, contre la première surface d’appui axial du premier logement. Selon un mode de réalisation, la bague interne du premier palier à roulement est disposée radialement autour de la première surface de portée interne de l’arbre d’entrée et en appui contre la première surface d’appui axial de l’arbre d’entrée. Selon un mode de réalisation, le deuxième palier à roulement comporte une bague interne, une bague externe et des corps roulants interposés entre la bague interne et la bague externe. Selon un mode de réalisation, la bague externe du deuxième palier à roulement est logée radialement à l’intérieur de la deuxième surface de portée externe et disposée en appui, directement ou indirectement, contre la deuxième surface d’appui axial du deuxième logement. Selon un mode de réalisation, la bague interne du deuxième palier à roulement est disposée radialement autour de la deuxième surface de portée interne de l’arbre d’entrée et de la première surface de portée interne de l’arbre de rotor et en appui axialement contre la deuxième surface d’appui axial de l’arbre d’entrée. Selon un mode de réalisation, le troisième palier à roulement comporte une bague interne, une bague externe et des corps roulants interposés entre la bague interne et la bague externe. Selon un mode de réalisation, la bague externe du troisième palier à roulement est logée radialement à l’intérieur de la troisième surface de portée externe. Selon un mode de réalisation, la bague interne du troisième palier à roulement est disposée radialement autour de la première surface de portée interne de l’arbre d’entrée. Breve description des figures L’invention sera mieux comprise, et d'autres buts, détails, caractéristiques et avantages de celle-ci apparaîtront plus clairement au cours de la description suivante de plusieurs modes de réalisation particuliers de l’invention, donnés uniquement à titre illustratif et non limitatif, en référence aux dessins annexés. La est une vue schématique, en coupe, d’un ensemble de propulsion selon un premier mode de réalisation. La est une vue schématique, en coupe, d’un ensemble de propulsion selon un deuxième mode de réalisation. La est une vue schématique, en coupe, d’un ensemble de propulsion selon un troisième mode de réalisation. La est une vue schématique, en coupe, d’un ensemble de propulsion selon un quatrième mode de réalisation. La est une vue de détail de la , illustrant plus particulièrement le guidage en rotation de l’arbre d’entrée et de l’arbre de rotor par le deuxième palier à roulement. La est une vue schématique, en perspective, de l’accouplement entre l’arbre d’entrée du dispositif de réduction et l’arbre de rotor selon une première variante de réalisation. La est une vue schématique, en perspective, de l’accouplement entre l’arbre d’entrée du dispositif de réduction et l’arbre de rotor selon une deuxième variante de réalisation. La est une vue schématique, en perspective, de l’accouplement entre l’arbre d’entrée du dispositif de réduction et l’arbre de rotor selon une troisième variante de réalisation. Ensemble de propulsion (1) comportant : - un carter (4) comportant un premier logement (33) présentant une première surface de portée externe (34), un deuxième logement (36) présentant une deuxième surface de portée externe (37) et un troisième logement (43) présentant une troisième surface de portée externe (44), - un dispositif de réduction (3) comportant un arbre d’entrée (13) qui est équipé d’une roue de transmission (15) et est guidé en rotation à l’intérieur du carter (4), selon un axe X, au moyen d’un premier et d’un deuxième paliers à roulement (17, 18), l’arbre d’entrée (13) comportant une première surface de portée interne (29) et une deuxième surface de portée interne(30) disposées axialement de part et d’autre de la roue de transmission (15), le premier palier à roulement (17) étant monté dans le premier logement (33) et disposé radialement entre la première surface de portée externe (34) et la première surface de portée interne (29) , le deuxième palier à roulement (18) étant monté dans le deuxième logement (36) et disposé radialement entre la deuxième surface de portée externe (37) et la deuxième surface de portée interne (30) de l’arbre d’entrée (13) , - un moteur électrique (2) qui comporte un stator (10) fixé à l’intérieur du carter (4) et un rotor (11) qui comporte un arbre de rotor (12) qui est accouplé en rotation à l’arbre d’entrée (13) du dispositif de réduction (3) et qui est guidé en rotation à l’intérieur du carter (4) au moyen du deuxième palier à roulement (18) et d’un troisième palier à roulement (19), l’arbre de rotor (12) comportant une première surface de portée interne (42) et une deuxième surface de portée interne (46), la première surface de portée interne(42) de l’arbre de rotor (12) étant logée radialement à l’intérieur du deuxième palier à roulement (18), le troisième palier à roulement (19) étant logé dans le troisième logement (43) et disposé radialement entre la troisième surface de portée externe (44) et la deuxième surface de portée interne (46) de l’arbre de rotor (12), dans lequel la deuxième surface de portée interne (30) de l’arbre d’entrée (13) présente au moins une portion présentant une longueur axiale (l1) supérieure à 60 % de la dimension axiale (l3) du deuxième palier à roulement (18). Ensemble de propulsion (1) selon la revendication 1, dans lequel la deuxième surface de portée interne (30) de l’arbre d’entrée (13) présente en partie ou en totalité une longueur axiale (l1) qui est strictement comprise entre 60 et 80 % de la dimension axiale (l3) du deuxième palier à roulement (18). Ensemble de propulsion (1) selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la première surface de portée interne (42) de l’arbre de rotor (12) présente, en partie ou en totalité, une longueur axiale (l2) supérieure ou égale à 20 % de la dimension axiale (l3) du deuxième palier à roulement (18). Ensemble de propulsion (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l’un parmi l’arbre d’entrée (13) et l’arbre de rotor (12) comporte une portion mâle cannelée qui est emmanchée dans une portion femelle cannelée de l’autre. Ensemble de propulsion selon la revendication 1, dans lequel l’arbre d’entrée (13) et l’arbre de rotor (12) sont accouplés l’une à l’autre par une première et une deuxième denture en prise l’une dans l’autre et respectivement ménagées à une extrémité de l’arbre d’entrée (12) et à une extrémité de l’arbre de rotor (12), la première denture et la deuxième denture présentant des dents s’étendant axialement et formant respectivement la deuxième surface de portée interne (30) de l’arbre d’entrée (13) et la première surface de portée interne (42) de l’arbre de rotor (12). Ensemble de propulsion selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la dimension axiale (l3) du deuxième palier à roulement (18) est comprise entre 5 et 35 mm. Ensemble de propulsion selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le troisième logement (43) présente une troisième surface d’appui axial (45) et l’arbre de rotor (12) comporte une surface d’appui axial (47) bordant la deuxième surface de portée interne (46) de l’arbre de rotor (12), un organe élastique (48) étant disposé, dans un état comprimé, entre la troisième surface d’appui axial (45) et le troisième palier à roulement (19) de manière à exercer un effort axial sur le troisième palier à roulement (19) en direction du deuxième palier à roulement (18) qui plaque le troisième palier à roulement (19) contre la troisième surface d’appui axial (47). Ensemble de propulsion selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel l’arbre de rotor (12) est positionné axialement en butée contre l’arbre d’entrée (13), la butée étant agencée axialement au bord de la deuxième surface de portée interne (30) de l’arbre d’entrée (13). Ensemble de propulsion selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel, dans un ou tous les plans comprenant l’axe X, la dimension axiale (l3) du deuxième palier à roulement (18) est égale à somme de la longueur axiale (l1) de la deuxième surface de portée interne (30) de l’arbre d’entrée (13) et de la longueur axiale (l2) de la première surface de portée interne (42) de l’arbre de rotor (12). Ensemble de propulsion selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, dans lequel le premier logement (33) présente une première surface d’appui axial (35) bordant la première surface de portée externe (34) et le deuxième logement (36) présente une deuxième surface d’appui axial (38) bordant la deuxième surface de portée externe (37), l’arbre d’entrée (13) comportant en outre une première surface d’appui axial (31) bordant la première surface de portée interne (29) et une deuxième surface d’appui axial (32) bordant la deuxième surface de portée interne (30) ; le premier palier à roulement (17) étant disposé axialement entre la première surface d’appui axial (35) du premier logement (33) et la première surface d’appui axial (31) de l’arbre d’entrée (13), le deuxième palier à roulement (18) étant disposé axialement entre la deuxième surface d’appui axial (37) du deuxième logement (36) et la deuxième surface d’appui axial (32) de l’arbre d’entrée (13). Ensemble de propulsion selon la revendication 10, dans lequel le premier palier à roulement (17) et le deuxième palier à roulement (18) sont préchargés axialement, respectivement entre la première surface d’appui axial (35) du premier logement (33) et la première surface d’appui axial (31) de l’arbre d’entrée (13) et entre la deuxième surface d’appui axial (37) du deuxième logement (36) et la deuxième surface d’appui axial (32) de l’arbre d’entrée (13). Ensemble de propulsion selon la revendication 11, dans lequel la première surface d’appui axial (31) de l’arbre d’entrée (13) est disposée axialement entre la première surface de portée interne (29) et la roue de transmission (15) et la deuxième surface d’appui axial (32) de l’arbre d’entrée (13) est disposée axialement entre la deuxième surface de portée interne (30) et la roue de transmission (15), le premier palier à roulement (17) et le deuxième palier à roulement (18) étant préchargés axialement l’un vers l’autre au moyen d’au moins un élément de précharge qui est disposé axialement entre la première surface d’appui axial (35) du premier logement (33) et le premier palier à roulement (17) ou entre la deuxième surface d’appui axial (37) du deuxième logement (36) et le deuxième palier à roulement (18). Ensemble de propulsion (1) selon la revendication 12, dans lequel l’élément de précharge est une cale annulaire (39) ou une rondelle élastique (40). Ensemble de propulsion (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 13, dans lequel le carter (4) comporte une première partie (7), une deuxième partie (8) et une troisième partie (9) qui sont fixées les unes aux autres, le premier logement (33), le deuxième logement (36) et le troisième logement (46) étant respectivement formés dans la première partie (7), la deuxième partie (8) et la troisième partie (9). Ensemble de propulsion (1) selon l’une quelconque des revendications 1 à 14, dans lequel le carter (4) comporte une première partie (7), une deuxième partie (8b), une troisième partie (9) et une quatrième partie (8a) qui sont fixées les unes aux autres, le premier logement (33) et le troisième logement (46) étant respectivement formés dans la première partie (7) et la troisième partie (9), le deuxième logement (36) étant ménagé dans la deuxième partie (8b) et la quatrième partie (8a) et la deuxième surface de portée externe (37) s’étendant dans la deuxième partie (8b) et dans la quatrième partie (8a).