Brevet FR3131483A1 — publié le 20230630

La présente invention concerne une méthode d’acquisition comprimée d’un signal spectralement parcimonieux au sein d’une bande spectrale donnée, le signal reçu étant mélangé (820) pendant une trame d’acquisition avec un train d’impulsions se succédant avec une fréquence de répétition modulée linéairement dans le temps au sein de cette trame. Le résultat du mélange est filtré (830) au moyen d’un filtrage passe-bas et échantillonné (840) à une cadence non uniforme égale à la fréquence de répétition, pour fournir des échantillons complexes représentatifs du signal reçu. Le spectre du signal reçu peut être estimé en pondérant au moyen des échantillons complexes les valeurs spectrales d’une impulsion en une pluralité de fréquences équidistribuées dans la bande, et en sommant ces valeurs pondérées pour chacune de ces fréquences. Une estimation du signal reçu s’en déduit par transformée de Fourier inverse. La bande spectrale peut également être scannée à partir du spectre ainsi estimé. Fig. 8 MÉTHODE D’ACQUISITION COMPRIMÉE ET DE RECONSTRUCTION D’UN SIGNAL SPECTRALEMENT PARCIMONIEUX La présente invention concerne de manière générale le domaine de l’acquisition comprimée ( compressed sensing ) et de la détection de spectre ( spectral sensing ). Elle s’applique notamment à la détection et la localisation fréquentielle dans les signaux Wi-Fi. Etat de la technique antérieure L’acquisition compressée d’un signal repose sur le fondement théorique suivant : un signal spectralement parcimonieux dans une bande spectrale donnée, c’est-à-dire dont l’information n’est pas contenue dans l’intégralité de la bande en question mais seulement dans une ou plusieurs de ses sous-bandes, peut être échantillonné sans perte à condition que sa fréquence d’échantillonnage soit proche de la fréquence de Landau, c’est-à-dire de sa largeur de bande d’information effective. Pour un signal spectralement parcimonieux, la fréquence de Landau peut être sensiblement inférieure à la fréquence de Nyquist. Lorsque le signal à acquérir est un signal RF multi-bande, autrement dit lorsqu’il occupe certaines sous-bandes d’une bande spectrale donnée, il est connu de recourir à un sous-échantillonnage passe-bande (dit encore échantillonnage de bande passante) non uniforme par ondelettes ou NUWBS ( Non Uniform Waveket Bandpass Sampling ). Celle-ci utilise un dictionnaire de fonctions élémentaires formant une base, voire simplement une famille génératrice ( overcomplete ) de , dénommées ondelettes. On trouvera une description détaillée de la méthode d’acquisition NUWBS dans l’article de M. Pelissier et al. Intitulé « Non-uniform wavelet sampling for RF analog-to-information conversion », publié dans IEEE Trans. On Circuits and Systems, I, Regular Papers, 2018, 65(2), pp. 471-484 ainsi que dans la demande EP-A-3 319 236. La méthode d’acquisition NUWBS est brièvement rappelée ci-après dans le contexte d’un récepteur RF représenté en Fig. 1. Le signal RF reçu à acquérir, , bruité par un bruit blanc additif gaussien, ,peut occuper une ou plusieurs sous-bandes (ou canaux) d’une bande de fréquence d’acquisition de largeur , centrée sur une fréquence porteuse, . Le signal reçu est d’abord amplifié dans un amplificateur bas bruit (LNA), 110, puis mélangé au moyen d’un multiplieur 120, à un train d’impulsions (par exemple des ondelettes de Morlet), . Le résultat du mélange est ensuite filtré et amplifié par un amplificateur à contrôle automatique de gain, 130, avant d’être échantillonné aux instants où sont présents les différentes impulsions et converti par un convertisseur analogique numérique, 140. En pratique, la multiplication est réalisée sur des valeurs complexes et l’amplification ainsi que la conversion A/D sont effectuées pour chaque voie I et Q. La Fig. 2 représente, dans sa partie inférieure, un exemple de train d’impulsions, . Le train d’impulsions possède une durée totale , les impulsions se répétant avec une fréquence de répétition maximale , ou, de manière équivalente tous les intervalles . De manière générale, un train d’impulsions comprend au plus positions temporelles possibles équidistribuées sur la durée d’acquisition , dont sont effectivement occupées par des impulsions les autres positions étant inoccupées. Le rapport , également dénommé taux de compression, définit le taux d’occupation du train d’impulsions sur la durée d’acquisition, . La durée d’une impulsion est choisie de manière à être de l’ordre de l’inverse de la largeur de bande, , du signal à acquérir. La largeur de bande est déterminée à partir d’une valeur d’atténuation prédéterminée en dB, généralement -3dB. En outre, la fréquence porteuse de l’impulsion est choisie sensiblement égale à la fréquence . Le spectre d’un train d’impulsions est représenté dans la partie supérieure de la Fig. 2. Celui-ci est un spectre de raies espacées de la fréquence de répétition , centré sur la fréquence porteuse, et modulé par la forme spectrale de l’enveloppe d’une impulsion. La partie centrale de la figure, représente un spectrogramme d’un train d’impulsions, c’est-à-dire une analyse temps-fréquence correspondant la transformée de Fourier d’un train d’impulsions se répétant périodiquement avec la période . On remarque que le spectrogramme présente des raies sensiblement alignées avec celles du spectre au-dessus et reste constant dans le temps. Revenant à la Fig. 1, le train d’impulsions, , mélangé avec le signal reçu, est caractérisé par son taux de compression, , la fréquence porteuse, , et la durée, , de ses impulsions, ainsi que la fréquence de répétition maximale, . La fréquence de répétition moyenne des impulsions n’est alors autre que . L’échantillonnage NUWBS est non-uniforme en raison de la distribution aléatoire de impulsions parmi les positions temporelles possibles au sein de la trame d’acquisition. Pour un taux de compression donné, les impulsions sont sélectionnées au moyen d’un tirage pseudo-aléatoire par une séquence PRBS ( Pseudo- Random Binary Sequence ). Le taux de compression détermine, d’une part, le degré maximal de parcimonie spectrale que peut atteindre le récepteur et, d’autre part, la cadence moyenne à laquelle doit opérer le convertisseur analogique-numérique. La Fig. 3A représente un histogramme de la fréquence de répétition des impulsions, autrement dit la densité de probabilité de la fréquence de répétition des impulsions pour un taux de compression de . On remarque que cette fréquence de répétition prend des valeurs fractionnaires de la fréquence de répétition maximale, : , etc. Les Figs. 3B et 3C représentent la densité de fréquence de répétition des impulsions, respectivement pour un taux de compression et . On remarque que lorsque le taux de compression augmente, la distribution de densité de probabilité de la fréquence de répétition tend à se concentrer sur la valeur maximale, . Cette concentration est problématique dans la mesure où la cadence de conversion du convertisseur analogique/digital doit suivre la fréquence de répétition maximale du train d’impulsions, celle-ci devant par ailleurs être égale à la largeur de bande si l’intégralité de la bande est à analyser ou à acquérir. En d’autres termes la méthode d’acquisition comprimée NUWBS telle que décrite dans l’état de la technique suppose de recourir à des convertisseurs A/D rapides pour analyser ou acquérir des signaux large bande. Or, de tels convertisseurs sont coûteux et ne présentent pas une grande dynamique. Le but de la présente invention est par conséquent de proposer une méthode d’acquisition comprimée permettant d’acquérir un signal/analyser une large bande RF et, le cas échéant de reconstruire le signal qui y est présent, sans devoir recourir à des convertisseurs A/D opérant à une cadence élevée, de l’ordre de la largeur de bande en question. Présentation de l’invention La présente invention est définie par une méthode d’acquisition comprimée d’un signal spectralement parcimonieux au sein d’une bande spectrale donnée, le signal reçu étant mélangé pendant une trame d’acquisition avec un train d’impulsions se succédant à une fréquence de répétition au sein de cette trame, lesdites impulsions étant de durée inférieure ou égale à l’inverse de largeur de la bande spectrale et présentant un spectre centré sur la fréquence centrale de cette bande, le résultat du mélange étant filtré au moyen d’un filtrage passe-bas avant d’être échantillonné pour fournir des échantillons complexes représentatifs du signal reçu, ladite méthode étant originale en ce que ladite fréquence de répétition est modulée dans le temps pendant la durée de la trame d’acquisition. La fréquence de répétition est avantageusement modulée linéairement dans le temps, et parcourt pendant la trame d’acquisition une plage de fréquence de répétition entre une valeur minimale et une valeur maximale , soit par valeurs croissantes, soit par valeurs décroissantes. L’excursion de modulation de la fréquence de répétition ( ) est préférentiellement choisie de manière à ce que la largeur spectrale balayée par chaque raie spectrale du train d’impulsion, est telle que où est l’entier défini par , est ladite fréquence centrale, et est la fréquence de répétition moyenne des impulsions sur la durée de la trame d’acquisition. Les impulsions sont typiquement choisies parmi des ondelettes de Morlet, des ondelettes de Haar et des fonctions de Gabor. Le filtre passe-bande présente avantageusement une fréquence de coupure sensiblement égale à où est la fréquence de répétition moyenne des impulsions sur la durée de la trame d’acquisition. Selon une variante, le signal reçu est mélangé pendant une trame d’acquisition avec un premier train d’impulsions se succédant à une première fréquence de répétition au sein de cette trame, et pendant cette même trame d’acquisition, est mélangé avec un second train d’impulsions se succédant avec une seconde fréquence de répétition, les première et seconde fréquences de répétition étant linéairement modulées dans le temps pendant la trame d’acquisition. Le résultat du mélange avec le premier train d’impulsions est ensuite filtré au moyen d’un premier filtrage passe-bas avant d’être échantillonné pour fournir des premiers échantillons complexes, et le résultat du mélange avec le second train d’impulsions est filtré au moyen d’un second filtrage passe-bas avant d’être échantillonné pour fournir des seconds échantillons complexes, l’ensemble des premiers et seconds échantillons complexes étant représentatifs du signal reçu. L’invention concerne en outre une méthode de reconstruction d’un signal spectralement parcimonieux au sein d’une bande spectrale donnée, ledit signal ayant fait l’objet d’une acquisition comprimée par une méthode d’acquisition comprimée comme indiqué ci-dessus, les échantillons complexes relatifs aux différentes impulsions du train d’impulsions étant successivement multipliés par des valeurs spectrales de ces impulsions pour fournir des valeurs spectrales pondérées, cette opération étant répétée pour une pluralité de fréquences équidistribuées dans la bande spectrale, lesdites valeurs spectrales pondérées étant sommées sur la durée de la trame d’acquisition pour chaque fréquence de la pluralité de fréquences équidistribuées pour obtenir des coefficients complexes à chacune de ces fréquences, des phaseurs à ces fréquences étant ensuite pondérés par lesdits coefficients correspondants avant d’être sommés pour fournir une estimation du signal reçu. Brève description des figures D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture d’un mode de réalisation préférentiel de l’invention, fait en référence aux figures jointes parmi lesquelles : représente de manière schématique un récepteur RF utilisant une méthode d’acquisition comprimée par échantillonnage NUWBS, connue de l’état de la technique ; représente un exemple de train d’impulsions utilisé dans le récepteur RF de la ; représentent des histogrammes de fréquence de répétition pour des exemples de trains d’impulsions présentant différents taux de compression ; représente un spectre et un spectrogramme pour deux exemples de trains d’impulsions sans modulation de PRF ; représente un spectre et un spectrogramme pour deux exemples de trains d’impulsions avec une première modulation et une seconde modulation de PRF ; représente un spectre et un spectrogramme pour deux exemples de trains d’impulsions avec une première modulation et une seconde modulation de PRF, mises en œuvre dans une méthode acquisition comprimée selon un mode de réalisation de la présente invention ; représente schématiquement un module de reconstruction d’un signal ayant fait l’objet d’une acquisition comprimée selon un mode de réalisation de la présente invention ; représente de manière schématique un dispositif d’acquisition comprimée et de reconstruction d’un signal selon une première variante de réalisation de la présente invention ; représente de manière schématique un dispositif d’acquisition comprimée et de reconstruction d’un signal selon une seconde variante de réalisation de la présente invention. Méthode d’acquisition comprimée d’un signal spectralement parcimonieux au sein d’une bande spectrale donnée, le signal reçu étant mélangé (820) pendant une trame d’acquisition avec un train d’impulsions se succédant à une fréquence de répétition au sein de cette trame, lesdites impulsions étant de durée inférieure ou égale à l’inverse de largeur de la bande spectrale et présentant un spectre centré sur la fréquence centrale de cette bande, le résultat du mélange étant filtré (830) au moyen d’un filtrage passe-bas avant d’être échantillonné (840) pour fournir des échantillons complexes représentatifs du signal reçu, ladite méthode étant caractérisée en ce que ladite fréquence de répétition est modulée dans le temps pendant la durée de la trame d’acquisition. Méthode d’acquisition comprimée selon la revendication 1, caractérisée en ce que la fréquence de répétition est modulée linéairement dans le temps, et parcourt pendant la trame d’acquisition une plage de fréquence de répétition entre une valeur minimale et une valeur maximale , soit par valeurs croissantes, soit par valeurs décroissantes. Méthode d’acquisition comprimée selon la revendication 2, caractérisée en ce que l’excursion de modulation de la fréquence de répétition ( ) est choisie de manière à ce que la largeur spectrale balayée par chaque raie spectrale du train d’impulsion, est telle que où est l’entier défini par , est ladite fréquence centrale, et est la fréquence de répétition moyenne des impulsions sur la durée de la trame d’acquisition. Méthode d’acquisition comprimée selon l’une des fonctions précédentes, caractérisée en ce que les impulsions sont choisies parmi des ondelettes de Morlet, des ondelettes de Haar et des fonctions de Gabor. Méthode d’acquisition comprimée selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le filtre passe-bande présente une fréquence de coupure sensiblement égale à où est la fréquence de répétition moyenne des impulsions sur la durée de la trame d’acquisition. Méthode d’acquisition comprimée selon la revendication 1, caractérisée en ce que le signal reçu est mélangé (921) pendant une trame d’acquisition avec un premier train d’impulsions se succédant à une première fréquence de répétition au sein de cette trame, et pendant cette même trame d’acquisition, est mélangé (922) avec un second train d’impulsions se succédant avec une seconde fréquence de répétition, les première et seconde fréquences de répétition étant linéairement modulées dans le temps pendant la trame d’acquisition avec des pentes de modulation opposées. Méthode d’acquisition comprimée selon la revendication 6, caractérisée en ce que le résultat du mélange avec le premier train d’impulsions est filtré au moyen d’un premier filtrage passe-bas (931) avant d’être échantillonné (941) pour fournir des premiers échantillons complexes, et que le résultat du mélange avec le second train d’impulsions est filtré au moyen d’un second filtrage passe-bas (932) avant d’être échantillonné (942) pour fournir des seconds échantillons complexes, l’ensemble des premiers et seconds échantillons complexes étant représentatifs du signal reçu. Méthode de reconstruction d’un signal spectralement parcimonieux au sein d’une bande spectrale donnée, ledit signal ayant fait l’objet d’une acquisition comprimée par une méthode d’acquisition comprimée selon l’une des revendications précédentes 1 à 5, caractérisée en ce que les échantillons complexes relatifs aux différentes impulsions du train d’impulsions sont successivement multipliés (720 1 ,..,720 K ) par des valeurs spectrales de ces impulsions pour fournir des valeurs spectrales pondérées, cette opération étant répétée pour une pluralité de fréquences équidistribuées dans la bande spectrale, lesdites valeurs spectrales pondérées étant sommées (730 1 ,..,730 K ) sur la durée de la trame d’acquisition pour chaque fréquence de la pluralité de fréquences équidistribuées pour obtenir des coefficients complexes à chacune de ces fréquences, des phaseurs à ces fréquences étant ensuite pondérés par lesdits coefficients correspondants avant d’être sommés pour fournir une estimation du signal reçu.