Brevet FR3134668A1 — publié le 20231020

Circuit résonnant secondaire L’invention concerne un circuit résonnant secondaire (5) pour réaliser, dans un mode recharge, une transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, avec un circuit résonnant primaire (3) comportant au moins une première capacitance (Cp) et une première inductance (Lp), cette transmission de puissance étant dirigée vers la charge résistive (2) couplée au circuit résonnant secondaire (5), cette charge résistive ayant une impédance équivalente, ce circuit résonnant secondaire (2) comportant : une deuxième capacitance (Cs) de valeur Cs et une deuxième inductance (Ls) de valeur Ls, couplées magnétiquement et partiellement à la première capacitance (Cp) et la première inductance (Lp), une inductance variable pilotée Le(t) agencée pour être pilotée de sorte à activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit secondaire, un ensemble de découplage (10). Figure de l’abrégé : figure 1. Circuit résonnant secondaire La présente invention concerne un circuit résonnant secondaire. La présente invention porte sur un circuit résonnant secondaire et sur un dispositif de transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, notamment pour charger ou recharger une batterie d’un véhicule automobile ou tout type de véhicule, terrestre, aérien, ou maritime, propulsé par l’intermédiaire d’une énergie électrique. De façon connue en soi, il est techniquement possible d’alimenter par transmission sans contact un véhicule automobile ou tout autre objet muni d'un dispositif de stockage d’énergie électrique à une puissance comprise entre 3 et 50 kW, lorsque cet objet est à l’arrêt (on parle dans ce cas de charge statique), ou lorsque celui-ci se déplace (on parle alors de charge dynamique). Cette alimentation par transmission sans contact se fait alors au moyen de circuits électriques distants couplés magnétiquement et accordés à la même fréquence. Les circuits couplés magnétiquement comportant chacun au moins un élément LC résonnant, L et C désignant respectivement des inductances et capacitances. Un problème avec ce type de solution est que pour transmettre un niveau de puissance satisfaisant, notamment plusieurs kW, il faut opérer à des fréquences élevées, notamment de l’ordre de 85 kHz ou plus, pour la fréquence de travail et pour la fréquence propre de chaque circuit résonnant. En outre, ce type de solution nécessite d'opérer à faible distance entre les éléments résonnants situés à la source et à la charge. Les niveaux de fréquence et de puissance mentionnés plus haut, pour une mise en œuvre en kWatts, peuvent en outre constituer un danger pour la santé des personnes exposées à proximité, ou à l’environnement en général. La présente invention propose notamment de réaliser une recharge de véhicule électrique, ou autre système embarqué à stockage électrique, à très basse fréquence de transfert, optionnellement avec un flux de puissance réversible. L’invention a ainsi pour objet un circuit résonnant secondaire pour réaliser, dans un mode recharge, une transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, avec un circuit résonnant primaire comportant au moins une première capacitance et une première inductance, cette transmission de puissance étant dirigée vers la charge résistive couplée au circuit résonnant secondaire, cette charge résistive ayant une impédance équivalente, ce circuit résonnant secondaire comportant : une deuxième capacitance et une deuxième inductance, couplées magnétiquement et partiellement à la première capacitance et la première inductance, une inductance variable pilotée Le(t) agencée pour être pilotée de sorte à activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit secondaire, un ensemble de découplage agencé pour découpler l’impédance équivalente de la charge résistive, notamment une batterie de véhicule, de la puissance de recharge, cet ensemble de découplage comprenant un redresseur agencé pour mettre à disposition une tension continue pour fournir une puissance de recharge à destination de la charge résistive, et un montage d’adaptation d’impédance qui est agencé pour, à une puissance de recharge donnée, faire varier l’impédance équivalente de la charge résistive. Selon l’un des aspects de l’invention, l’inductance variable pilotée Le(t) est agencée pour être pilotée de sorte que l’inductance totale L(t) dans le circuit secondaire suive la loi suivante L(t) =Ls + Le(t)= L0.(1/(1+h.cos(2 ω0.t))) , h étant un paramètre servant à activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit résonnant secondaire, t le temps, L0 une valeur d’inductance fixée de préférence inférieure à la valeur Ls de l’inductance (Ls), h un paramètre d’amplification paramétrique strictement inférieur à 1, et ω0 la pulsation propre des circuits Lp,Cp et Ls,Cs avec Lp.Cp. ω0² =1 et L0.Cs. ω0²= 1. Selon une variante de l’invention, l’inductance variable pilotée Le(t) est agencée pour être pilotée de sorte que l’inductance totale L(t) dans le circuit secondaire suive la loi suivante L(t) =Ls + Le(t)= L0.(1+h.cos(2ω0 .t+φ)) avec t le temps, L0 une valeur d’inductance fixée de préférence supérieure ou égale à la valeur Ls, h un paramètre d’amplification paramétrique, ω0 la pulsation propre des circuits Lp,Cp et Ls,Cs avec Lp.Cp. ω0² =1 et L0.Cs. ω0²= 1 et φ la phase qui peut être choisie nulle ou non nulle. L’impédance équivalente de la charge résistive est représentée par le ratio V/I où V est la tension aux bornes du montage d’adaptation d’impédance et I l’intensité du courant qui le traverse. L’invention permet ainsi de découpler l’impédance équivalente de la charge résistive (notamment de la batterie) de la puissance de recharge (VxI) et permettre d’atteindre une valeur du paramètre h assurant l’effet d’amplification paramétrique. De préférence, la pulsation de résonance ω0 des circuits primaire et secondaire est égale à 2.π.F0 avec F0 la fréquence de pulsation d’une source au circuit primaire qui fournit la puissance de recharge. On voit dans l’expression de L(t) précité le paramètre h, qui est une variable ajustable en temps réel, compris entre 0 et 1 et dont le rôle est d’activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit. La valeur de h minimum, notée hc pour h critique, nécessaire à la mise en place du phénomène d’amplification paramétrique du courant en régime instable peut être établi par la relation suivante : hc= 2.R/(L0. ω0) , R étant la somme des résistances du circuit secondaire 5 incluant l’impédance équivalente de charge, et L0 une valeur d’inductance fixée inférieure à la valeur Ls de l’inductance Ls. Le phénomène d’amplification paramétrique du courant en régime instable se traduit par une croissance exponentielle de l'amplitude de ce dernier alors que si h Pour un point de fonctionnement donné, ajuster le paramètre h aura pour effet de moduler l’amplitude des courants aux circuits primaire et secondaire. L’expression mathématique de hc est proportionnelle à Ls et ω0, deux grandeurs dites fixes du montage, et R la somme des résistances incluant l’impédance équivalente de charge. En d’autres termes, il n’est pas possible d’atteindre l’effet d’amplification paramétrique du courant nécessaire au bon fonctionnement du montage pour n’importe quelle valeur d’impédance de charge. Certains points de fonctionnement seraient impossibles à réaliser puisqu’ils impliqueraient une valeur hc qui serait hc > 1. En d’autres termes, pour une charge à tension fixe comme une batterie, faire varier la puissance de la recharge revient à moduler son impédance. Avec la relation entre puissance, tension et courant P=VxI, on fait varier I, donc le rapport V/I change selon la puissance. Nous voyons ici que pour un rapport V/I supérieur à une certaine valeur, la valeur critique hc devient hc>1 et donc impossible à réaliser en pratique. L’instabilité, qui est recherchée pour atteindre l’amplification paramétrique du courant, est assurée si le paramètre h est choisi entre 0 et 1 et supérieur à hc. On voit ainsi que h et hc ne peuvent dépasser 1. L’invention permet que, quelle que soit la puissance de recharge, l’impédance de charge vue par le circuit secondaire soit toujours suffisamment basse pour permettre l’effet d’amplification paramétrique rendu possible par une valeur de h appropriée, inférieure à 1. A cet effet, comme déjà expliqué, l’invention préconise de découpler l’impédance équivalente de la charge (pouvant être une batterie du véhicule) de la puissance de recharge. En d’autres termes, l’invention permet que, quelle que soit la puissance de recharge, l’impédance de charge vue par le circuit soit toujours suffisamment basse pour permettre l’effet d’amplification paramétrique. Les fonctions de redressement par le redresseur et d’adaptation d’impédance par le montage d’adaptation d’impédance peuvent être réalisées par deux étages électroniques distincts ou bien au sein d’une structure électronique unique. Selon l’un des aspects de l’invention, la source au circuit primaire présente une tension alternative, de forme sinusoïdale ou carrée, et à une fréquence de pulsation F0. Selon l’un des aspects de l’invention, cette tension attaque un circuit Lp/Cp résonant, magnétiquement et partiellement couplé à un second circuit résonant Ls/Cs, couplage dont le coefficient de couplage magnétique est noté k. Le coefficient de couplage k est dans la plage 0 Selon l’un des aspects de l’invention, la fréquence de transfert de puissance entre le circuit primaire et le circuit secondaire est inférieure à 3kHz, voire inférieure à 2kHz ou 1kHz, notamment encore sensiblement égale à 400 Hz ou 50 Hz. La plage de fréquences peut être 50-2000 Hz. L’invention permet un transfert de puissance électrique de la source vers la charge en mode recharge. Selon l’un des aspects de l’invention, l’inductance variable pilotée Le(t) est réalisée par une source de tension (Vind(t)) dont la valeur de tension Vind(t) suit l’équation Vind(t)=L(t) dIin(t)/dt, cette source de tension contenant une partie variable dans le temps. Selon l’un des aspects de l’invention, cette source est réalisée par un onduleur avec un redresseur isolé. La tension basse fréquence peut être générée par un convertisseur DC/AC, isolé ou non, qui vient après l’étage redresseur/adaptation d’impédance qui s’interface. L’invention a également pour objet un dispositif de transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, notamment pour charger ou recharger en énergie électrique une charge résistive telle qu’une batterie de véhicule, comportant : un circuit résonnant primaire comportant une première capacitance et une première inductance (L1), le circuit résonnant primaire étant alimenté par une source d’énergie à basse fréquence, un circuit résonnant secondaire tel que précité, qui reçoit, en mode recharge, de la puissance électrique du circuit primaire, avec une fréquence de transfert entre le circuit primaire et le circuit secondaire qui est inférieure à 3kHz, voire inférieure à 2kHz ou 1kHz, notamment encore sensiblement égale à 400 Hz ou 50 Hz. Dans les chargeurs de véhicules électriques usuels, il est courant de trouver une fonction de réversibilité en puissance pour participer à la fonction dite Réseau électrique intelligent, ou « smart grid » en anglais, d’un réseau électrique urbain. Selon l’un des aspects de l’invention, le dispositif est agencé pour être réversible en puissance permettant au circuit secondaire d’envoyer de la puissance vers le circuit primaire, cette puissance reçue dans le circuit primaire pouvant par exemple être injectée dans un réseau électrique urbain. Dans ce cas, le circuit primaire comporte une inductance pilotée à l’instar du circuit secondaire, pour activer un effet d’amplification paramétrique. Selon l’un des aspects de l’invention, le dispositif comporte, du côté du circuit secondaire, un étage de chargeur embarqué, notamment de type « Single-Phase Single-Stage Bidirectional Onboard Charger » en anglais, agencé pour échanger sans contact une puissance électrique avec le circuit secondaire pour permettre une fonction de recharge filaire embarquée supplémentaire. D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention ressortiront plus clairement à la lecture de la description détaillée donnée ci-après, et d’exemples de réalisation donnés à titre indicatif et non limitatif en référence aux dessins schématiques annexés, sur lesquels : est une représentation schématique d'un dispositif de transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance selon un exemple de mise en œuvre de l’invention, est une représentation schématique de réalisation d'une inductance pilotée du circuit secondaire du dispositif de transmission de la , représente schématiquement le montage de découplage du circuit secondaire du dispositif de la , représente schématiquement un étage de chargeur embarqué connecté au dispositif de la . On a représenté sur la un dispositif 1 de transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, pour charger ou recharger en énergie électrique une charge résistive 2, ici une batterie de véhicule. Le dispositif 1 comporte : un circuit résonnant primaire 3 comportant une première capacitance Cp et une première inductance Lp, le circuit résonnant primaire 3 étant alimenté par une source d’énergie 4 ici un réseau électrique domestique, un circuit résonnant secondaire 5 qui reçoit, en mode recharge, de la puissance électrique du circuit primaire 3. Le circuit primaire 3 comprend en outre, après la source 4, un étage redresseur avec correcteur de facteur de puissance 7, ou redresseur PFC 7 (PFC désignant en anglais « Power Factor Correction » ), suivi d’un convertisseur DC/AC 8 (convertisseur continu alternatif) qui fournit une tension Vaci. La source au circuit primaire présente une tension Vaci alternative, de forme sinusoïdale ou carrée, et à une fréquence de pulsation F0. La fréquence est à 50 Hz dans l’exemple décrit. L’étage redresseur PFC 7 sert, d’une part, à transformer le courant alternatif (AC) en courant continu (DC), et, d’autre part, à permettre que le courant prélevé sur le réseau alternatif 4 soit le plus proche d’un sinus parfait à la pulsation du réseau. Un des buts est de réduire le courant réactif et les sous-harmoniques qui augmentent les pertes énergétiques en conduction. Le circuit résonnant secondaire 5 sert à réaliser, dans un mode recharge, une transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, avec le circuit résonnant primaire 3, cette transmission de puissance étant dirigée vers la charge résistive 2 couplée au circuit résonnant secondaire 5, cette charge résistive 2 ayant une impédance équivalente. Le circuit résonnant secondaire 5 comporte : une deuxième capacitance Cs de valeur Cs et une deuxième inductance Ls de valeur Ls, couplées magnétiquement et partiellement à la première capacitance Cp et la première inductance Lp, une inductance variable pilotée Le(t) agencée pour être pilotée de sorte à activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit secondaire, un ensemble de découplage 10 agencé pour découpler l’impédance équivalente de la charge résistive 2 de la puissance de recharge. Comme on peut le voir sur la , cet ensemble de découplage 10 comprend un redresseur 11 agencé pour mettre à disposition une tension continue pour fournir une puissance de recharge à destination de la charge résistive 2, et un montage d’adaptation d’impédance 12 qui est agencé pour, à une puissance de recharge donnée, faire varier l’impédance équivalente de la charge résistive. Le redresseur 11 comprend, de manière classique, quatre diodes D1 à D4. Le montage d’adaptation d’impédance 12, ou PFC, comprend deux condensateurs C1, C2 et un interrupteur Q, tous dans des branches parallèles respectives, et une inductance L et une diode D5. Ce montage 12 voit en entrée une tension Vin et délivre en sortie une tension Vout. L’ensemble de découplage 10 réalise ainsi deux fonctions. La première fonction est de faire un redressement du courant alternatif pour amener un courant continu vers la batterie 2. La seconde fonction est de s’assurer que le ratio de la tension présente en entrée de l’ensemble 10 divisée par le courant d’entrée soit égale à une impédance de référence R. En d’autres termes, cet ensemble 10 transforme le redressement couplé à la batterie en une résistance équivalente vue de la maille résonante embarquée côté véhicule. Le but de cette régulation d’impédance équivalente de charge est de placer la maille résonante dans une disposition favorable à l’établissement d’un courant pour maximiser le transfert de puissance vers la batterie. La valeur de référence de cette charge est un compromis. Elle doit être assez haute pour ne pas nécessiter beaucoup de courant pour transférer de la puissance. Elle doit être assez basse pour garantir qu’en entrée de cet ensemble, la tension soit strictement inférieure à la tension de batterie, autrement le système serait hors de contrôle et la régulation devient impossible. L’inductance variable pilotée Le(t) est agencée pour être pilotée de sorte que l’inductance totale L(t) dans le circuit secondaire 5 suive la loi suivante L(t) =Ls + Le(t)= L0.(1/(1+h.cos(2 ω0.t))) , h étant un paramètre servant à activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit résonnant secondaire, t le temps, L0 une valeur d’inductance fixée de préférence inférieure à la valeur Ls de l’inductance (Ls), h un paramètre d’amplification paramétrique strictement inférieur à 1, et ω0 la pulsation propre des circuits Lp,Cp et Ls,Cs avec Lp.Cp. ω0² =1 et L0.Cs. ω0²= 1. L’impédance équivalente de la charge résistive 2 est représentée par le ratio V/I où V est la tension aux bornes du montage d’adaptation d’impédance 12 et I l’intensité du courant qui le traverse. L’invention permet ainsi de découpler l’impédance équivalente de la charge résistive 2 de la puissance de recharge VxI et permettre d’atteindre une valeur du paramètre d’amplification paramétrique h assurant l’effet d’amplification paramétrique. La pulsation de résonance ω0 des circuits primaire 3 et secondaire 5 est égale à 2.π.F0 avec F0 la fréquence de pulsation de la source au circuit primaire 3 qui fournit la puissance de recharge. On voit dans l’expression de L(t) précité le paramètre h, qui est une variable ajustable en temps réel, compris entre 0 et 1 et dont le rôle est d’activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit. La valeur de h minimum, notée hc pour h critique, nécessaire à la mise en place du phénomène d’amplification paramétrique du courant en régime instable peut être établi par la relation suivante : hc= 2.R/(L0. ω0) , R étant la somme des résistances du circuit secondaire 5 incluant l’impédance équivalente de charge, et L0 une valeur d’inductance fixée inférieure à la valeur Ls de l’inductance Ls. Le phénomène d’amplification paramétrique du courant en régime instable se traduit par une croissance exponentielle de l'amplitude de ce dernier alors que si h Pour un point de fonctionnement donné, ajuster le paramètre h aura pour effet de moduler l’amplitude des courants aux circuits primaire 3 et secondaire 5. L’expression mathématique de hc est proportionnelle à Ls et ω0, deux grandeurs dites fixes du montage, et R la somme des résistances incluant l’impédance équivalente de charge. L’instabilité, qui est recherchée préférentiellement pour atteindre l’amplification paramétrique du courant, est assurée si le paramètre h est choisi entre 0 et 1 et supérieur à hc. Dans le cas où on a un état de stabilité avec h hc qui est le cas préféré), on peut malgré tout s'en contenter, compte tenu de l'apport énergétique, utile, de la part du pompage à destination de l'évolution du courant, qui aura des niveaux crêtes plus élevés en valeur absolue, à cause du phénomène d'induction de résistance négative relatif à la variation pilotée d'inductance. L’invention permet que, quelle que soit la puissance de recharge, l’impédance de charge vue par le circuit secondaire 5 soit toujours suffisamment basse pour permettre l’effet d’amplification paramétrique rendu possible par une valeur de h appropriée, inférieure à 1. L'adaptation d'impédance est utile à rendre le pompage au mieux de ses possibilités, avec h > hc. Pour le cas h Les fonctions de redressement par le redresseur 11 et d’adaptation d’impédance par le montage d’adaptation d’impédance 12 peuvent être réalisées par deux étages électroniques distincts, comme illustré sur la , ou bien au sein d’une structure électronique unique. Le montage 10 peut être un montage électronique de type « Totem POLE dual Boost PFC rectifier » connu dans la littérature électronique. La tension Vaci, dite de source, à la sortie du convertisseur 8 attaque un circuit Lp/Cp résonant, magnétiquement et partiellement couplé au second circuit résonant Ls/Cs, couplage dont le coefficient de couplage magnétique est noté k. Le coefficient de couplage k est dans la plage 0 La fréquence de transfert de puissance entre le circuit primaire et le circuit secondaire est inférieure à 3kHz, voire inférieure à 2kHz ou 1kHz, notamment encore sensiblement égale à 400 Hz ou 50 Hz. Cette fréquence de transfert est notamment celle appliquée à l’élément LC resonnant du circuit primaire. L’invention permet un transfert de puissance électrique de la source Vaci vers la charge 2 en mode recharge. Comme illustré sur la , l’inductance variable pilotée Le(t) est réalisée par une tension Vind(t) aux bornes de l’inductance variable dont la valeur de tension Vind(t) suit l’équation Vind(t)=L(t) dIin(t)/dt, Iin(t) étant le courant au bornes de l’inductance variable, cette tension contenant une partie variable dans le temps. Comme on peut le voir sur la , la tension Vbatt aux bornes de la batterie 2 est couplée à la tension Vind(t) aux bornes de l’inductance variable via un onduleur 15 et une inductance 17, d’un côté, et un redresseur isolé 16 et une inductance 18 de l’autre côté. Les inductances 17, 18 permettent un transfert d’énergie sans contact. Dans les chargeurs de véhicules électriques usuels, il est courant de trouver une fonction de réversibilité en puissance pour participer à la fonction dite Réseau électrique intelligent, ou « smart grid » en anglais, d’un réseau électrique urbain. Il est possible d’avoir un dispositif de transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance agencé pour être réversible en puissance, permettant au circuit secondaire d’envoyer de la puissance vers le circuit primaire, cette puissance reçue dans le circuit primaire pouvant par exemple être injectée dans un réseau électrique urbain. Dans ce cas, le circuit primaire comporte une inductance pilotée à l’instar du circuit secondaire, pour activer un effet d’amplification paramétrique. Selon l’un des aspects de l’invention, le dispositif comporte, du côté du circuit secondaire, un étage de chargeur embarqué 30, notamment de type « Single-Phase Single-Stage Bidirectional Onboard Charger » en anglais, agencé pour échanger sans contact une puissance électrique avec le circuit secondaire pour permettre une fonction de recharge filaire embarquée supplémentaire. Cet étage de chargeur embarqué 30, connu en soi, est représenté en pointillés sur la . Cet étage de chargeur embarqué 30 est de type convertisseur AC/DC isolé qui intègre les fonctions de redresseur, notamment à 50Hz, d’onduleur Hautes Fréquences et PFC avec un unique étage d’entrée à MOSFETs. Comme illustré sur la , cet étage de chargeur embarqué 30 est connecté à un pont redresseur 29 de l’ensemble de découplage 10 qui comprend le montage d’adaptation d’impédance 12, présent en parallèle de la batterie. Cet étage 30 sert un réseau embarqué 31 qui permet la recharge filaire. Circuit résonnant secondaire (5) pour réaliser, dans un mode recharge, une transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, avec un circuit résonnant primaire (3) comportant au moins une première capacitance (Cp) et une première inductance (Lp), cette transmission de puissance étant dirigée vers la charge résistive (2) couplée au circuit résonnant secondaire (5), cette charge résistive ayant une impédance équivalente, ce circuit résonnant secondaire (2) comportant : une deuxième capacitance (Cs) de valeur Cs et une deuxième inductance (Ls) de valeur Ls, couplées magnétiquement et partiellement à la première capacitance (Cp) et la première inductance (Lp), une inductance variable pilotée Le(t) agencée pour être pilotée de sorte à activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit secondaire, un ensemble de découplage (10) agencé pour découpler l’impédance équivalente de la charge résistive, notamment une batterie de véhicule, de la puissance de recharge, cet ensemble de découplage comprenant un redresseur (11) agencé pour mettre à disposition une tension continue pour fournir une puissance de recharge à destination de la charge résistive, et un montage d’adaptation d’impédance (12) qui est agencé pour, à une puissance de recharge donnée, faire varier l’impédance équivalente de la charge résistive. Circuit selon la revendication précédente, dans lequel l’inductance variable pilotée Le(t) est agencée pour être pilotée de sorte que l’inductance totale L(t) dans le circuit secondaire suive la loi suivante L(t) =Ls + Le(t)= L0.(1/(1+h.cos(2 ω0.t))) , h étant un paramètre servant à activer un effet d’amplification paramétrique du courant dans le circuit résonnant secondaire, t le temps, L0 une valeur d’inductance fixée de préférence inférieure à la valeur Ls de l’inductance (Ls), h un paramètre d’amplification paramétrique strictement inférieur à 1, et ω0 la pulsation propre des circuits Lp,Cp et Ls,Cs avec Lp.Cp. ω0² = 1 et L0.Cs. ω0²= 1. Circuit selon la revendication 1, dans lequel l’inductance variable pilotée Le(t) est agencée pour être pilotée de sorte que l’inductance totale L(t) dans le circuit secondaire suive la loi suivante L(t) =Ls + Le(t)= L0.(1+h.cos(2ω0 .t+φ)) avec t le temps, L0 une valeur d’inductance fixée de préférence supérieure ou égale à la valeur Ls, h un paramètre d’amplification paramétrique, ω0 la pulsation propre des circuits Lp,Cp et Ls,Cs avec Lp.Cp. ω0² =1 et L0.Cs. ω0²= 1 et φ la phase qui peut être choisie nulle ou non nulle. Circuit selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la pulsation de résonance ω0 des circuits primaire (3) et secondaire (5) est égale à 2.π.F0 avec F0 la fréquence de pulsation d’une source au circuit primaire qui fournit la puissance de recharge, notamment avec une tension (Vaci) alternative, de forme sinusoïdale ou carrée, et à la fréquence de pulsation F0. Circuit selon la revendication précédente, dans lequel la fréquence de transfert de puissance entre le circuit primaire et le circuit secondaire est inférieure à 3kHz, voire inférieure à 2kHz ou 1kHz, notamment encore sensiblement égale à 400 Hz ou 50 Hz. Circuit selon l’une des revendications 4 et 5, dans lequel la tension (Vaci) basse fréquence est générée par un convertisseur DC/AC, isolé ou non, qui vient après l’étage redresseur/adaptation d’impédance. Circuit selon l’une des revendications 4 à 6, dans lequel cette source (Vaci) est réalisée par un onduleur avec un redresseur isolé. Circuit selon l’une des revendications précédentes, dans lequel les fonctions de redressement par le redresseur (11) et d’adaptation d’impédance par le montage d’adaptation d’impédance (12) sont réalisées par deux étages électroniques distincts. Circuit selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel les fonctions de redressement par le redresseur (11) et d’adaptation d’impédance par le montage d’adaptation d’impédance (12) sont réalisées par une structure électronique unique. Circuit selon la revendication précédente, dans lequel l’inductance variable pilotée Le(t) est réalisée par une source de tension (Vind(t)) dont la valeur de tension Vind(t) suit l’équation Vind(t)=L(t) dIin(t)/dt, cette source de tension contenant une partie variable dans le temps. Dispositif (1) de transmission de puissance sans contact par couplage inductif à résonance, notamment pour charger ou recharger en énergie électrique une charge résistive telle qu’une batterie de véhicule, comportant : un circuit résonnant primaire (3) comportant une première capacitance et une première inductance (Lp), le circuit résonnant primaire étant alimenté par une source d’énergie à basse fréquence, un circuit résonnant secondaire (5) selon l’une quelconque des revendications précédentes, qui reçoit, en mode recharge, de la puissance électrique du circuit primaire, avec une fréquence de transfert entre le circuit primaire et le circuit secondaire qui est inférieure à 3kHz, voire inférieure à 2kHz ou 1kHz, notamment encore sensiblement égale à 400 Hz ou 50 Hz. Dispositif selon la revendication précédente, agencé pour être réversible en puissance permettant au circuit secondaire d’envoyer de la puissance vers le circuit primaire, cette puissance reçue dans le circuit primaire pouvant par exemple être injectée dans un réseau électrique urbain.