Brevet FR3117586A1 — publié le 20220617

Ce dispositif d’estimation (12) de quantile comprend un module de réception (20) d’un échantillon, un module de récupération (18) d’un ordre, un module de calcul (24) apte à estimer, quels que soient un échantillon reçu par le moyen de réception (20) et un ordre récupéré par le module de récupération (18), un quantile dudit échantillon audit ordre. Le module de calcul (24) est capable d’estimer le quantile en mettant en œuvre une méthode de calcul par pics au-delà d’un seuil. Figure pour l’abrégé : Fig 3 Dispositif et procédé d'estimation de quantile La présente demande concerne un dispositif et un procédé d'estimation de quantile, en particulier d’échantillonnage de résultats d’essais de tenue mécanique de composants de turbomachines pour aéronefs. Dans le cadre de la production de composants de turbomachines destinées à équiper des aéronefs, on a fréquemment recours à des échantillonnages de résultats d'essais pour valider ou non la conception ou la fabrication d'un composant. Le but d'un tel échantillonnage peut être, notamment, pour prédire la durée de vie du composant. Par exemple, dans le cadre du compresseur basse pression d'un turboréacteur, la liaison mécanique entre le disque de soufflante et l'arbre du compresseur est assurée par une liaison cannelée. En cas de rupture des cannelures, le disque de soufflante n'est retenu qu'axialement par une butée axiale et un écrou en amont des cannelures du disque de soufflante. C'est pourquoi il est nécessaire de connaître les variations de chargement des cannelures en fonction de leur dispersion géométrique et de prédire ainsi la configuration la plus sévère et probable dans la vie de la pièce. Les tolérances de pas au niveau des cannelures vont entraîner des différences de répartition des efforts dent à dent et donc des contraintes locales différentes entre chaque dent. On peut alors réaliser un échantillonnage du chargement en effort des cannelures à partir de relevés de configurations géométriques réelles sur les cannelures du disque de soufflante et de l'arbre du compresseur basse pression, notamment du pas inter-cannelures, et de la tolérance de pas spécifiée au plan. Afin de déterminer la configuration conduisant au chargement des cannelures du disque de soufflante le plus sévère et probable, on cherche en général un quantile à un ordre prédéfini de cet échantillonnage. Ainsi, par exemple, dans les cas où les échantillons de surcharge en effort local maximal ne sont pas distribués selon une loi normale, la réglementation CS-E 515 demande de déterminer le quantile d'ordre un pour mille des surcharges en effort locales maximales, également désigné par l'expression « +3 sigma ». Le calcul de ce quantile permet d'évaluer par essais la durée de vie des cannelures du disque de soufflante. Pour estimer un quantile, on utilise de manière traditionnelle un dispositif d’estimation de quantile 1 tel qu'illustré sur la . Un tel dispositif comprend un module de récupération 2 capable de récupérer un ordre du quantile à estimer. Le dispositif 1 comporte un module de réception 4 capable de recevoir un échantillon duquel on cherche à estimer un quantile. Le dispositif 1 comporte un module de calcul 6 capable d'estimer le quantile de l'échantillon reçu par le module 4 à l'ordre récupéré par le module 2. A cet effet, le module de calcul peut être capable de mettre en œuvre une méthode de calcul empirique. Selon cette méthode, le quantile empirique d’ordre 0≤q≤1 est une valeur, généralement observée, qui partage la série statistique ordonnée de longueur n en deux sous-ensembles qui contiennent respectivement un nombre d’observations à peu près égal à nq et n-nq. Selon la méthode empirique, si X 1 , …, X n est un échantillon d'une variable aléatoire X étudiée, on note X (1,n) , …, X (n,n) leur réordonnement aléatoire croissant appelé statistique d'ordre. Par exemple, une formule d'obtention du quantile empirique s’obtient de la manière suivante : quel que soit p appartenant à ]0,1[, le quantile empirique X ([pn]+1,n) où [pn] désigne la partie entière de pn, est un estimateur qui converge presque sûrement vers le quantile d'ordre p : x p . Quel que soit p appartenant à ]0,1[ tel que pn p est X (1,n) . Bien qu'une telle méthode de calcul empirique soit fréquemment utilisée, elle n'apporte toutefois pas pleine satisfaction dans la mesure où l'estimation peut s’avérer mauvaise, notamment lorsqu’on dispose de peu ou pas de données dans la région d’intérêt. Notamment, lorsque n Pour pallier cet inconvénient, le module de calcul 6 peut estimer le quantile par une méthode de calcul paramétrique. Selon une telle méthode, on a une idée, de manière empirique, de la famille paramétrique de lois à laquelle la loi de variable étudiée appartient. On peut alors estimer les paramètres de la loi, par exemple par maximum de vraisemblance puis déterminer le quantile d’intérêt à partir de la loi paramétrique. Une telle méthode de calcul va être illustrée en référence à la . Quel que soit X 1 , …, X n un échantillon d'une variable aléatoire X étudiée, supposons que l'on sache a priori que la loi de X appartient à une famille paramétrique de lois, par exemple la famille de lois exponentielles. A ce stade, la valeur du paramètre est inconnue. Selon cet exemple, le quantile d'ordre 1-q de la loi exponentielle de paramètre λ>0 est donnée par : Dans ce modèle élémentaire, l'estimation du quantile peut se réduire à l'estimation du paramètre λ. Or l’estimateur du maximum de vraisemblance de 1/λ est donné par la moyenne empirique obtenue par l’équation : On en déduit qu’un estimateur convergent de z q est : Bien que ces résultats semblent satisfaisants, ils reposent très fortement sur le choix initial de la famille paramétrique. En effet, si on suppose que le choix d'une famille de lois exponentielles est erroné et que la loi de X est la loi normale repliée, c'est-à-dire la loi de │G│, où G suit la loi normale centrée réduite, N(0,1), d'après la loi forte des grands nombres : Or la vraie valeur de z q est définie par : On a tracé sur la des courbes 8 et 10 du quantile d'ordre 1-1/y en fonction de l'ordre y. La courbe 8 est représentative du quantile d'une loi normale, correspondant au modèle correct dans l'exemple ci-dessus. La courbe 10 est représentative d'une loi exponentielle, correspondant au modèle erroné de paramètre : Comme cela apparaît sur la , si la méthode de calcul paramétrique donne de bons résultats pour un ordre faible, en l'espèce q L'invention a pour but de remédier à ces inconvénients. Plus particulièrement, l'invention a pour but de permettre d'estimer un quantile d'un échantillon de manière fiable, quel que soit l'ordre du quantile. A cet effet, il est proposé un dispositif d'estimation de quantile comprenant un module de réception d’un échantillon, de préférence d’un échantillon de résultats d’essais de tenue mécanique de composants de turbomachine pour aéronefs, un module de récupération d’un ordre, un module de calcul apte à estimer, quels que soient un échantillon reçu par le moyen de réception et un ordre récupéré par le module de récupération, un quantile dudit échantillon audit ordre. Selon une caractéristique générale de ce dispositif, le module de calcul est capable d’estimer le quantile en mettant en œuvre une méthode de calcul par pics au-delà d’un seuil. Un tel dispositif permet d’estimer un quantile de manière beaucoup plus précise en particulier pour des quantiles extrêmes. On peut en outre prévoir que le module de calcul est capable d’estimer le quantile en mettant en œuvre une pluralité de méthodes de calcul, le dispositif comprenant un module de sélection d’une méthode de calcul parmi ladite pluralité de méthodes de calcul. De ce fait, un utilisateur peut choisir s’il souhaite utiliser une méthode de calcul par pics au-delà d’un seuil, en particulier lorsqu’il considère que le quantile à estimer est extrême, ou une autre méthode de calcul. Dans un mode de réalisation, le module de sélection comprend un module de comparaison de résultats obtenus par au moins deux méthodes de calcul appartenant à ladite pluralité de méthodes de calcul. Une telle conception permet à l’utilisateur de comparer les résultats obtenus par différentes méthodes de calcul, ce qui lui permet de choisir la méthode donnant les meilleurs résultats et améliore encore davantage la qualité de l’estimation. De préférence, ladite pluralité de méthodes de calcul comprend une méthode de calcul paramétrique. Avantageusement, ladite pluralité de méthodes de calcul comprend une méthode de calcul empirique. On peut en outre prévoir un module de représentation apte à afficher un graphique de détection de seuil. L’utilisateur peut de ce fait plus facilement choisir un seuil adapté pour mettre en œuvre la méthode de calcul par pics au-delà d’un seuil. On peut également prévoir un module de collecte d’un intervalle de confiance souhaité, le module de calcul étant capable d’estimer le quantile en respectant un intervalle de confiance collecté par le module de collecte. Une telle caractéristique permet d’estimer le quantile recherché en respectant un intervalle de confiance souhaité par l’utilisateur, ce qui améliore encore davantage la qualité de l’estimation. Dans un mode de réalisation, le module de calcul est configuré pour mettre en œuvre le calcul d’un intervalle de confiance associé à un quantile estimé par la méthode de calcul empirique en considérant que la distribution d’une statistique d’ordre dudit échantillon est égale à la fonction de distribution d’une loi bêta. On facilite de la sorte le calcul d’un intervalle de confiance associé à un quantile estimé par la méthode de calcul empirique. Selon un autre aspect, il est proposé un procédé d'estimation d’un quantile au moyen d'un dispositif tel que défini précédemment, comprenant la réception d’un échantillon, de préférence d’un échantillon de résultats d’essais de tenue mécanique de composants de turbomachine pour aéronefs, la récupération d’un ordre, l’estimation, quels que soient un échantillon reçu et un ordre récupéré, d’un quantile dudit échantillon audit ordre, l’estimation du quantile comprenant la mise en œuvre d’une méthode de calcul par pics au-delà d’un seuil. Selon encore un autre aspect, il est proposé un programme d'ordinateur comprenant un code configuré pour, lorsqu'il est exécuté par un processeur ou une unité de contrôle électronique, mettre en œuvre un procédé tel que défini précédemment. D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : , à laquelle il a déjà été fait référence, illustre un dispositif d’estimation de quantile appartenant à l'art antérieur, , à laquelle il a déjà été fait référence, est une représentation graphique de deux courbes représentatives de quantiles selon deux familles de lois paramétriques différentes, illustre schématiquement un dispositif d'estimation de quantile selon un aspect de la présente invention, illustre schématiquement un tableau de bord lié au dispositif d'estimation de quantile de la , et illustre schématiquement un procédé d'estimation de quantile selon un autre aspect de la présente invention. En référence à la , on a schématiquement représenté un dispositif d'estimation de quantile 12. Dans l'exemple illustré, le dispositif estimation de quantile 12 est destiné à permettre l’estimation d'un quantile à partir d'un échantillon de valeurs d'un chargement en effort d'un composant d'une turbomachine pour aéronef. Plus particulièrement, le dispositif d’estimation 12 est destiné à estimer un quantile +3 sigma d'un échantillon de valeurs d'un changement en effort de cannelures de liaison entre l'arbre compresseur basse pression et le disque de soufflante de la turbomachine. Le dispositif d'estimation 12 peut être réalisé sous la forme d'un programme d'ordinateur, par exemple manipulable directement en ligne grâce à un navigateur. Le programme d'ordinateur peut être installé sur un serveur sécurisé. Ce programme peut se manipuler en actionnant des vignettes interactives, également connues sous la dénomination anglo-saxonne « widgets », à l’aide d'un navigateur Web, par exemple via un réseau informatique tel qu'un réseau intranet. Le programme d’ordinateur peut être développé en utilisant un programme de développement RShiny, Dash ou Flask. Toutefois, on peut sans sortir du cadre de l'invention envisager un dispositif d'estimation de quantile sous une forme différente. Le dispositif d'estimation 12 comprend une extrémité avant 14 également connue sous le dénomination anglo-saxonne « front end », et une extrémité arrière 16 également connue sous la dénomination anglo-saxonne « back end ». L’extrémité avant 14 est la partie visible de l’utilisateur, représentée sous la forme d’une interface homme machine 15 ou tableau de bord sur la . L'extrémité avant 14 comprend un module de récupération 18. Le module de récupération 18 a pour fonction de récupérer un ordre du quantile à estimer. Plus particulièrement, comme illustré sur la figure 4, le module de récupération 18 permet à un utilisateur de saisir l'ordre souhaité, en l'espèce 1000. L’extrémité avant 14 comprend un module de réception 20. Le module de réception 20 a pour fonction de permettre un utilisateur de télécharger les données correspondant à l'échantillon à partir duquel le quantile doit être estimé. Comme illustré sur la , le module de réception 20 peut comprendre un bouton « Télécharger vos données » conduisant à une sous application permettant de télécharger des données correspondant à l'échantillon à analyser. L’extrémité avant 14 comporte un module de collecte 22. Le module de collecte 22 a pour fonction de collecter un intervalle de confiance souhaité par l'utilisateur. Comme illustré sur la , le module de collecte 22 comprend un champ pouvant être rempli avec un intervalle de confiance, en l'espèce 95 %. L’extrémité arrière 16 comprend un module de calcul 24. Le module de calcul 24 est capable d'estimer, quels que soient un échantillon reçu par le module de réception 20, un ordre récupéré par le module de récupération 18 et un intervalle de confiance souhaité collecté par le module de collecte 22, le quantile, à l'ordre récupéré et en respectant l'intervalle de confiance collecté, de l’échantillon reçu. A cet égard, le module de calcul 24 comprend une unité de calcul 26 capable de calculer le quantile en mettant en œuvre une méthode de calcul paramétrique, une unité de calcul 28 capable de calculer le quantile en mettant en œuvre une méthode de calcul empirique et une unité de calcul 30 capable de calculer le quantile en mettant en œuvre une méthode de calcul par pics au-delà d'un seuil. L’extrémité avant 14 comprend un module de sélection 32. Le module de sélection 32 a pour fonction de permettre à l'utilisateur de choisir une méthode de calcul du quantile. Dans l'exemple illustré, le module de sélection 32 comprend un menu à liste déroulante proposant, au choix, la méthode de calcul paramétrique, la méthode de calcul empirique et la méthode de calcul par pic au-delà d'un seuil. L’intervalle de confiance du quantile estimé par méthode empirique n’est pas asymptotique. La détermination d’un quantile à l’intervalle de confiance collecté est donc valide même pour les échantillons de petites tailles, par exemple de taille inférieure à 20. L’intervalle de confiance du quantile estimé par approche paramétrique peut être obtenu par la technique de l’amorce, également connue de l’homme du métier sous la dénomination anglo-saxonne « bootstrap ». Dans ce cas, il faut au moins une dizaine d’observations pour que la détermination du quantile à un intervalle de confiance classique soit fiable. L’approche paramétrique nécessite de toute façon d’avoir un échantillon d’au moins 20 ou 30 individus pour faire du maximum de vraisemblance. Pour l’intervalle de confiance du quantile estimé par la méthode de dépassement de seuil, en pratique, l’intervalle de confiance est large lorsque l’on estime un quantile et lorsque l’on a trop peu d’individus. Dans l’exemple illustré, le module de calcul 24 est configuré pour, si l’échantillon est trop petit, indiquer à l’utilisateur que la méthode sélectionnée n’est pas recommandée pour cette taille d’échantillon. Le module de sélection 32 comprend un module de comparaison 34. Le module de comparaison 34 a pour fonction d'aider l’utilisateur à sélectionner une méthode de calcul. A cet égard, comme illustré sur la , le module de comparaison 34 comprend une fenêtre 36 d’histogramme de données et une fenêtre 38 de graphique de diagnostic des méthodes. La fenêtre 38 est notamment apte à afficher des graphiques de distribution des données de l'échantillon ou une droite de Henry. Le module de sélection 32 comprend un module de choix 35 permettant de choisir un modèle paramétrique, si l'utilisateur a choisi un modèle de calcul paramétrique. Par exemple, le module de choix peut permettre de choisir une loi normale ou une loi exponentielle. Le module de choix 35 comprend une liste déroulante comme illustré sur la figure 4. L’extrémité avant 14 comporte un module d'affichage 40. Le module d'affichage 40 pour fonction de permettre l'utilisateur d'affiner le choix d'un modèle paramétrique lorsqu'il a sélectionné le mode de calcul paramétrique. Plus particulièrement, de manière connue en soi, le module d'affichage 40 a pour fonction d'afficher un diagramme quantile-quantile. L’extrémité avant 14 comporte un module de représentation 42. Le module de représentation 42 a pour fonction d'aider l'utilisateur à choisir un seuil lorsqu'il a choisi la méthode de calcul par pics au-delà d'un seuil. A cet égard, le module de représentation 42 comprend une fenêtre d'affichage d'un graphique de détection de seuil, connu en soi. L’extrémité avant 14 comprend un module de sortie 44. Le module de sortie 44 a pour fonction de fournir le quantile estimé à l'utilisateur. A cet égard, comme illustré sur la , le module de sortie 44 peut comprendre un tableau avec l’estimation du quantile avec son intervalle de confiance et la méthode de calcul choisie. Le dispositif d’estimation de quantile 12 peut être utilisé pour mettre en œuvre le procédé d’estimation de quantile représenté sur la . Le procédé comprend une première étape E01 au cours de laquelle l'utilisateur importe les données qu'il souhaite analyser au moyen du module de réception 20. Au cours de cet étape, l’utilisateur télécharge un échantillon de valeurs ε, en l'espèce des valeurs d'une charge en effort des cannelures assurant la liaison mécanique entre le disque de soufflante et l'arbre compresseur basse pression d’une turbomachine destinée à un aéronef. Le procédé comprend une étape E02 au cours de laquelle l'utilisateur précise l'ordre q du quantile qu’il souhaite estimer. Pour ce faire, l’utilisateur saisit dans le champ du module de récupération 18 l'ordre souhaité, en l'espèce 1000. Le procédé comprend une étape E03 au cours de laquelle l'utilisateur précise un niveau de confiance C% de l'estimation souhaitée. En l'espèce, l'utilisateur saisit dans le champ du module de collecte 22 le niveau de confiance souhaitée, par exemple 95%. Le procédé comprend une étape E04 au cours de laquelle l'utilisateur précise quelle méthode de calcul il souhaite utiliser. En l'espèce, l'utilisateur choisit une méthode de calcul parmi une méthode de calcul paramétrique, une méthode de calcul empirique et une méthode de calcul par pics au-delà d'un seuil. A cet égard, l'utilisateur peut utiliser la liste déroulante du module de sélection 32. Le procédé comprend une étape de test E05 au cours de laquelle on détermine quelle méthode de calcul a été sélectionnée par l'utilisateur. Si, au cours de l’étape E05, on détermine que la méthode de calcul paramétrique a été sélectionnée, on met en œuvre une étape E06. Si, au cours de l’étape E05 on détermine que la méthode de calcul empirique a été sélectionné, on met en œuvre une étape E10. Si, au cours de l’étape E05, on détermine que la méthode de calcul par pics au-delà d'un seuil a été sélectionnée, on met en œuvre une étape E11. Au cours de l’étape E06, l'utilisateur choisit le modèle paramétrique qu'il souhaite utiliser en moyen du module de choix 35. A cet égard, l’utilisateur peut utiliser la liste déroulante du module de choix 35. Le procédé comprend une étape E07 de calcul du quantile. Plus particulièrement, au cours de l'étape E07, l’unité de calcul 26 met en œuvre une méthode de calcul paramétrique, connue en soi, en utilisant le modèle paramétrique choisi au cours de l'étape E06, pour calculer le quantile z q de l'échantillon ε, correspondant à l'ordre q et au niveau de confiance C%. Le procédé comprend une étape E08 au cours de laquelle on affiche sur le module d'affichage 40 un diagramme quantile-quantile associé au quantile estimé au cours de l'étape E07. Le procédé comprend une étape E09 au cours de laquelle on demande à l'utilisateur si l'estimation réalisée à partir du modèle paramétrique choisi au cours de l'étape E06 convient. Si, à l'issue de l'étape E09, la réponse est « Oui », on affiche le résultat z q obtenu sur le module de sortie 44 et il est mis fin au procédé. Si, à l'issue de l'étape E09, la réponse est « Non », on retourne à l'étape E06. Au cours de l'étape E10, l'unité de calcul 28 met en œuvre un modèle de calcul empirique, connue en soi, pour calculer le quantile z q de l'échantillon ε, correspondant à l'ordre q et au niveau de confiance C%. A cet égard, au cours de l’étape E10, l'unité de calcul 28 peut déterminer, dès qu'un quantile a été estimé, le niveau de confiance associé au quantile en considérant que la distribution d'une statistique d'ordre égale la fonction de distribution d'une loi bêta. A la fin de l’étape E10, le quantile z q estimé au cours de l’étape E10 est affiché sur le module de sortie 44 et il est mis fin au procédé. Au cours de l’étape E11, l’unité de calcul 30 met en œuvre une méthode de calcul par pics au-delà d'un seuil pour calculer le quantile z q de l'échantillon ε, correspondant à l'ordre q et au niveau de confiance C%. La méthode de calcul par pics au-delà d'un seuil est également connue sous la dénomination anglo-saxonne « Peaks Over Threshold » ou sous l'acronyme correspondant « POT ». Cette méthode se base sur la théorie des valeurs extrêmes et va être détaillée par la suite. Quel que soit X 1 , …, X n un échantillon d'une variable aléatoire X de fonction de répartition F, quel que soit Y l’excès de la variable X au-dessus d’un seuil u défini par X-u quand X≥u, la fonction de survie d’un excès au-dessus du seuil u est donnée pour y>0 par : Lorsque le seuil est grand, en vertu du théorème de Pickand de 1975, on peut approcher cette quantité par la fonction de survie d’une distribution de Pareto généralisée, également connue sous l’acronyme anglo-saxon « GPD ». On obtient alors : On met ensuite en œuvre un changement de variable x=u+y. On obtient alors l'approximation, valable quel que soit x≥u : On introduit la probabilité α que X dépasse u : Dès lors, on a : On a donc une approximation la fonction de survie en queue : On a également une approximation de l'inverse de la fonction de survie en queue : Dans l'équation [Math 13], il y a trois paramètres inconnus : - γ : l’indice des valeurs extrêmes, - σ : le paramètres d'échelle de la distribution de Pareto généralisée, et - Z, où Z est donné par l’équation : Z est un quantile classique, pouvant par exemple être estimé par inversion de la fonction de survie empirique. Par exemple, on peut choisir α=k/n, où k est le nombre d'excès. Les paramètres γ et σ peuvent être estimés par maximum de vraisemblance ou moments pondérés. Le choix du seuil u doit être mis en œuvre en établissant un compromis entre le biais et la variance. En effet, le seuil u doit être suffisamment grand pour pouvoir utiliser les résultats asymptotiques mais pas trop élevés pour obtenir des estimations précises. Par exemple, au moyen du module de représentation 42, on peut utiliser une méthode de détection d’un seuil approprié telle que le graphe d'excès moyen, également connu sous la dénomination anglo-saxonne « Mean Excess Plot », et le graphe de choix d'un seuil, également connu sous la dénomination anglo-saxonne « Threshold Choice Plot », qui sont des méthodes connues en soi. L'intervalle de confiance de l'estimateur par la méthode de calcul par pics au-delà d'un seuil peut être obtenu en utilisant le test de rapport de vraisemblance maximale. A cet effet, on exprime dans un premier temps σ en fonction du quantile x p d'ordre p. En supposant que γ est différent de zéro, on a : Dès lors : On inverse dans un deuxième temps le test du rapport de vraisemblance maximale. Soit X=(X 1 , …, X n ) un n-échantillon issu d'une loi L(ψ,λ) de paramètres inconnus ψ et λ, on souhaite tester H 0 :ψ=ψ 0 contre ψ≠ψ 0 . On définit alors la statistique de test : où On sait que, sous H 0 : Dans l’équation [Math 18], le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de contraintes imposées par l'hypothèse nulle. On peut donc rejeter H 0 avec un niveau de confiance de (1-ρ)*100%, si T>C q,1-ρ où C q,1-ρ est le quantile d'ordre 1-ρ de la loi du Chi 2 à q degrés de liberté. L’intervalle de confiance à (1-ρ)*100% est donné par les valeurs pour lesquelles H 0 n’est pas rejeté, c'est-à-dire : De ce fait, dans le cas de la distribution de Pareto généralisée, ces valeurs sont : L’équation [Math 21] revient à trouver les solutions X de l'équation : De ce fait, à l'issue de l'étape E11, on dispose d'un quantile estimé par la méthode des pics au-delà d'un seuil et correspondant au niveau de confiance C%. A la fin de l’étape E11, le quantile z q estimé par l’unité de calcul 30 est affiché sur le module de sortie 44 et il est mis fin au procédé. Au vu de ce qui précède, le dispositif et le procédé d'estimation de quantile permet d'estimer un quantile de manière précise, en particulier lorsqu'il s'agit d'un quantile d'ordre élevé comme cela est fréquemment le cas lorsqu'on cherche à valider un choix de conception ou la fabrication d'une pièce mécanique équipant une turbomachine d'aéronef. Dispositif d’estimation (12) de quantile comprenant un module de réception (20) d’un échantillon de résultats d’essais de tenue mécanique de composants de turbomachine pour aéronefs, un module de récupération (18) d’un ordre, un module de calcul (24) apte à estimer, quels que soient un échantillon reçu par le moyen de réception (20) et un ordre récupéré par le module de récupération (18), un quantile dudit échantillon audit ordre, caractérisé en ce que le module de calcul (24) est capable d’estimer le quantile en mettant en œuvre une méthode de calcul par pics au-delà d’un seuil. Dispositif (12) selon la revendication 1, dans lequel le module de calcul (24) est capable d’estimer le quantile en mettant en œuvre une pluralité de méthodes de calcul, le dispositif (12) comprenant un module de sélection (32) d’une méthode de calcul parmi ladite pluralité de méthodes de calcul. Dispositif (12) selon la revendication 2, dans lequel le module de sélection (32) comprend un module de comparaison (34) de résultats obtenus par au moins deux méthodes de calcul appartenant à ladite pluralité de méthodes de calcul. Dispositif (12) selon la revendication 2 ou 3, dans lequel ladite pluralité de méthodes de calcul comprend une méthode de calcul paramétrique. Dispositif (12) selon l’une quelconque des revendications 2 à 4 dans lequel ladite pluralité de méthodes de calcul comprend une méthode de calcul empirique. Dispositif (12) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, comprenant un module de représentation (42) apte à afficher un graphique de détection de seuil. Dispositif (12) selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, comprenant un module de collecte (22) d’un intervalle de confiance souhaité, le module de calcul (24) étant capable d’estimer le quantile en respectant un intervalle de confiance collecté par le module de collecte (22). Dispositif (12) selon les revendications 5 et 7 combinées, dans lequel le module de calcul (24) est configuré pour mettre en œuvre le calcul d’un intervalle de confiance associé à un quantile estimé par la méthode de calcul empirique en considérant que la distribution d’une statistique d’ordre dudit échantillon est égale à la fonction de distribution d’une loi bêta. Procédé d’estimation d’un quantile au moyen d’un dispositif (12) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, comprenant la réception (E01) d’un échantillon de résultats d’essais de tenue mécanique de composants de turbomachine pour aéronefs, la récupération (E02) d’un ordre, l’estimation (E06, E10, E11), quels que soient un échantillon reçu et un ordre récupéré, d’un quantile dudit échantillon audit ordre, l’estimation du quantile (E06, E10, E11) comprenant la mise en œuvre (E11) d’une méthode de calcul par pics au-delà d’un seuil. Programme d’ordinateur comprenant un code configuré pour, lorsqu'il est exécuté par un processeur ou une unité de contrôle électronique, mettre en œuvre un procédé selon la revendication 9.