Brevet FR3122305A1 — publié le 20221028

L’invention concerne un procédé de positionnement relatif d’une pluralité d’équipements électroniques en communication avec un dispositif de communication, le dispositif de communication établissant un ensemble de canaux de communication à travers lesquels le dispositif de communication échange des signaux électromagnétiques avec chacun des équipements électroniques, le procédé comprenant les étapes suivantes : - pour chaque équipement électronique, estimation d’un vecteur (h n ) dont les éléments représentent respectivement la transmission à travers lesdits canaux de communication entre le dispositif de communication et l’équipement électronique concerné ; - pour au moins une paire d’équipements électroniques comprenant un premier équipement électronique et un second équipement électronique, détermination d’une distance minimale (d* k,l ) parmi les distances (d k,l ,Φ ) existant, pour toutes les valeurs possibles de déphasage, entre a) un premier vecteur ayant une norme prédéterminée et colinéaire au vecteur estimé pour le premier équipement électronique, et b) un second vecteur ayant la norme prédéterminée, colinéaire au vecteur estimé pour le second équipement électronique, et modifié par application d’un déphasage ayant une valeur parmi lesdites valeurs possibles ; et - détermination d’un indicateur de position du premier dispositif électronique en fonction de la distance déterminée. Un dispositif de positionnement et un système de communication associé sont également décrits. Figure pour l’abrégé : Fig. 3 Procédé et dispositif de positionnement relatif d’une pluralité d’équipements électroniques en communication avec un dispositif de communication et système de communication associé Domaine technique de l'invention La présente invention concerne le domaine technique des télécommunications. Elle concerne en particulier un procédé de positionnement relatif d’une pluralité d’équipements électroniques en communication avec un dispositif de communication et un système de communication associé. Etat de la technique Les systèmes de communication sans fil actuels nécessitent d’être adaptés à supporter un volume important d’informations échangées et d’équipements électroniques impliqués dans ces échanges. Cela est notamment le cas des systèmes dits " MIMO " (pour " Multiple-Input Multiple-Output ") qui comprennent une pluralité d’antennes d’émission et une pluralité d’antennes de réception. Dans certaines applications, les différentes antennes de réception correspondent respectivement à différents équipements électroniques, c’est-à-dire à différents utilisateurs. C’est notamment le cas des systèmes dits "MU-MIMO" (pour " Multi User – Multiple-Input Multiple-Output "). Dans le cas d’un système comprenant une pluralité d’antennes et afin d’optimiser la transmission de données dans un canal de communication, il est par exemple connu de l’article « Channel charting : locating users within the radio environment using channel state information » de C. Studer, S. Medjkouh, E. Gönültas, T. Goldstein et O. Tirkkonen, IEEE Access, vol. 6, pp. 47 682-47 698, 2018, de déterminer une cartographie de la localisation des utilisateurs d’équipements électroniques communiquant via l’une des antennes du système. Cependant, une méthode de cartographie telle que décrite dans l’article précité est relativement complexe et relativement coûteuse à mettre en place dans un système de communication comprenant un grand nombre d’antennes car elle repose en particulier sur une étape d’extraction de caractéristiques pour chacun des équipements électroniques à partir desquelles est générée la cartographie recherchée. Présentation de l'invention Dans ce contexte, la présente invention propose un procédé de positionnement relatif d’une pluralité d’équipements électroniques en communication avec un dispositif de communication, le dispositif de communication établissant un ensemble de canaux de communication à travers lesquels le dispositif de communication échange des signaux électromagnétiques avec chacun des équipements électroniques, le procédé comprenant les étapes suivantes : - pour chaque équipement électronique, estimation d’un vecteur dont les éléments représentent respectivement la transmission à travers lesdits canaux de communication entre le dispositif de communication et l’équipement électronique concerné, - pour au moins une paire d’équipements électroniques comprenant un premier équipement électronique et un second équipement électronique, détermination d’une distance minimale parmi les distances existant, pour toutes les valeurs possibles de déphasage, entre a) un premier vecteur ayant une norme prédéterminée et colinéaire au vecteur estimé pour le premier équipement électronique, et b) un second vecteur ayant la norme prédéterminée, colinéaire au vecteur estimé pour le second équipement électronique, et modifié par application d’un déphasage ayant une valeur parmi lesdites valeurs possibles, et - détermination d’un indicateur de position du premier dispositif électronique en fonction de la distance déterminée. Un indicateur de position peut alors être déterminé également pour le deuxième dispositif électronique, et de manière plus générale, pour chacun de la pluralité d’équipements électroniques. Ainsi, grâce à l’utilisation d’une distance minimale lorsqu’on applique tous les déphasages possibles entre les vecteurs représentant la transmission entre le premier équipement électronique et le second équipement électronique, on s’affranchit du déphasage pouvant effectivement exister entre ces équipements électroniques du fait de leur localisation et on obtient ainsi une distance insensible au phénomène d’atténuation de courte portée (ou " small scale fading " en anglais). D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : - pour chaque équipement électronique, le vecteur est formé de nombres complexes dont le module et l’argument représentent respectivement l’atténuation et la phase de la transmission à travers un canal de communication entre le dispositif de communication et l’équipement électronique concerné ; - la distance minimale est déterminée par la formule suivante : [Math. 1] avec d* k,l ladite distance minimale et h k et h l les vecteurs respectivement associés au premier équipement électronique et au second équipement électronique ; - il est en outre prévu une étape de détermination d’une matrice de distances dont certains éléments au moins sont les distances minimales déterminées respectivement pour ladite pluralité de paires d’équipements électroniques ; - il est en outre prévu une étape de réduction de dimension appliquée à ladite matrice de distances déterminée ; - ledit indicateur de position du premier dispositif électronique est un vecteur de coordonnées ; et - le premier vecteur et le deuxième vecteur sont normalisés de sorte que leurs normes prédéterminées associées sont unitaires. L’invention concerne également un dispositif de de positionnement relatif d’une pluralité d’équipements électroniques en communication avec un dispositif de communication, le dispositif de communication établissant un ensemble de canaux de communication à travers lesquels le dispositif de communication échange des signaux électromagnétiques avec chacun des équipements électroniques, le dispositif de positionnement comprenant : - un module d’estimation, pour chaque équipement électronique, d’un vecteur dont les éléments représentent respectivement la transmission à travers lesdits canaux de communication entre le dispositif de communication et l’équipement électronique concerné, - un premier module de détermination, pour au moins une paire d’équipements électroniques comprenant un premier équipement électronique et un second équipement électronique, d’une distance minimale parmi les distances existant, pour toutes les valeurs possibles de déphasage, entre un premier vecteur ayant une norme prédéterminée et colinéaire au vecteur estimé pour le premier équipement électronique, et un second vecteur ayant la norme prédéterminée, colinéaire au vecteur estimé pour le second équipement électronique et modifié par application d’un déphasage ayant une valeur parmi lesdites valeurs possibles, et - un deuxième module de détermination d’un indicateur de position du premier dispositif électronique en fonction de la distance déterminée. L’invention concerne aussi un système de communication comprenant un dispositif de communication muni d’un dispositif de positionnement tel que décrit précédemment, et ladite pluralité d’équipements électroniques en communication avec le dispositif de communication. Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres. Description détaillée de l'invention De plus, diverses autres caractéristiques de l'invention ressortent de la description annexée effectuée en référence aux dessins qui illustrent des formes, non limitatives, de réalisation de l'invention et où : représente un dispositif de communication mis en jeu dans la présente invention, représente sous forme fonctionnelle un dispositif de positionnement relatif d’une pluralité d’équipements électroniques en communication avec le dispositif de communication de la , représente, sous forme d’un logigramme, un exemple de procédé de positionnement conforme à l’invention, représente un exemple d’une situation de mise en œuvre du procédé de positionnement conforme à l’invention, et représente un exemple de cartographie obtenue lors de la mise en œuvre du procédé de positionnement conforme à l’invention. La représente un dispositif de communication 1 comprenant un ensemble de Nt antennes d’émission T1, …, TNt. Chacune des antennes d’émission T 1 , …, T Nt transmet des signaux électromagnétiques (représentant généralement des données à transmettre, codées par des symboles) dans des canaux de communication C 1 , …, C m , où ces signaux sont reçus par des antennes de réception respectivement associées à différents équipements électroniques F 1 , …, F Ne . Les différents équipements électroniques sont associés à différents utilisateurs. Les équipements électroniques sont par exemple des terminaux de communication. On considère par exemple ici N e d’équipements électroniques. Cette situation correspond notamment au cas des systèmes dits "MU-MIMO" (pour "Multi User – Multiple-Input Multiple-Output") qui comprennent une pluralité d’antennes d’émission T 1 , …, T Nt et une pluralité d’équipements électroniques F 1 , …, F Ne , c’est-à-dire associés à différents utilisateurs. Chaque équipement électronique est muni de sa propre antenne de réception. On se place ici dans le cas où les antennes d’émission T 1 , …, T Nt sont reliées à une unité de commande U équipée notamment d’un processeur P et d’une mémoire M’. La transmission entre le dispositif de communication 1 et chaque équipement électronique F n est représentée par un vecteur h n correspondant. Chaque vecteur h n est formé de nombres complexes dont le module et l’argument représentent respectivement l’atténuation et la phase de la transmission à travers les différents canaux de communication entre le dispositif de communication 1 et l’équipement électronique F n concerné. Chaque canal de communication est défini par une antenne d’émission et une sous-porteuse. En pratique, chaque vecteur h n comprend Nc éléments, avec Nc=Nt*Ns avec Nt le nombre d’antennes d’émission et Ns le nombre de sous-porteuses considérées. Chaque élément du vecteur h n est une fonction h i, k à valeurs complexes et descriptive de la transmission, à travers le canal de communication C i, k correspondant, de la i ème antenne d’émission T i sur la k ème sous-porteuse. La représente sous forme fonctionnelle un dispositif de positionnement 10 relatif d’une pluralité d’équipements électroniques en communication avec le dispositif de communication 1 conforme à un exemple de mise en œuvre de l’invention. Le dispositif de positionnement 10 est par exemple compris dans le dispositif de communication 1. Ce dispositif de positionnement 10 comprend une unité de commande 12 munie d’un processeur 14 et une mémoire 16. L’unité de commande 12 peut par exemple la même que l’unité de commande U à laquelle sont reliées les antennes d’émission T 1 , …, T Nt . Ce dispositif de positionnement 10 comprend également un ensemble de modules fonctionnels. Par exemple, il comprend un module d’estimation 18 du vecteur h i , un premier module de détermination 20 d’une distance minimale et un second module de détermination 22 d’un indicateur de position des équipements électroniques. Chacun des différents modules décrits est par exemple réalisé au moyen d’instructions de programme d’ordinateur mémorisées par la mémoire 16 de l’unité de commande 12 et conçues pour mettre en œuvre le module concerné lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur 14 de l’unité de commande 12. La est un logigramme représentant un exemple de procédé de positionnement relatif d’équipements électroniques en communication avec le dispositif de communication 1 mis en œuvre dans le contexte décrit précédemment. Préalablement à la mise en œuvre de ce procédé, on suppose que le dispositif de communication 1, et plus particulièrement les antennes d’émission T 1 , …, T Nt , émet des signaux électromagnétiques (signaux pilotes) à travers les canaux de communication C 1 , …, C m et à destination des équipements électroniques F 1 , …, F Ne . En variante, les équipements électroniques peuvent transmettre des signaux pilotes à destination du dispositif de communication 1. Comme le montre la , le procédé de positionnement débute par une étape E2 d’estimation, pour chaque équipement électronique Fn, du vecteur hn associé à cet équipement électronique pour caractériser la transmission des signaux électromagnétiques à travers les canaux de communication entre le dispositif de communication 1 et l’équipement électronique concerné Fn. Cette estimation du vecteur hn est réalisée par un processus d’estimation de canal tel que celui décrit par exemple dans l’article « Training-based MIMO channel estimation: a study of estimator tradeoffs and optimal training signals » de M. Biguesh et A. B. Gershman, IEEE transactions on signal processing, 54(3), 884-893, 2006. Ce processus d’estimation de canal peut être mis en œuvre à partir des signaux pilotes émis par les équipements électroniques. On considère l’exemple représenté sur la , schématisant la situation représentant deux utilisateurs u1 et u2 (associés respectivement à un premier et un deuxième équipement électronique) localisés dans une même direction vu par rapport au dispositif de communication 1 et respectivement à une distance d1 et d2 du dispositif de communication 1. Dans cet exemple, on considère la transmission des signaux électromagnétiques entre le dispositif de communication 1 et le premier et le deuxième équipements électronique F1, F2. Dans ce cas, à l’étape E2, les vecteurs h 1 et h 2 sont estimés pour caractériser, respectivement, la transmission des signaux électromagnétiques à travers les canaux de communication entre le dispositif de communication 1 et d’une part, le premier équipement électronique F 1 et, d’autre part, le second équipement électronique F 2 . Le procédé comprend ensuite, pour chaque équipement électronique F n , une étape E4 de détermination d’un vecteur intermédiaire h’ n . Ce vecteur intermédiaire h’ n est colinéaire au vecteur h n déterminé à l’étape E2 pour l’équipement électronique F n concerné. De plus, ce vecteur intermédiaire h’ n est un vecteur ayant une norme prédéterminée. Par exemple, le vecteur intermédiaire est normalisé de sorte que la norme prédéterminée est unitaire. En d’autres termes, le vecteur intermédiaire h’ n est une forme normalisée du vecteur h n correspondant. Le vecteur intermédiaire h’ n est donc par exemple de la forme suivante : h’ n = h n /||h n || 2 avec ||…|| 2 la notation correspondant à la norme euclidienne classiquement utilisée. En reprenant l’exemple de la , à l’étape E4 sont donc déterminés le premier vecteur intermédiaire h’1 associé au premier équipement électronique F1 et le second vecteur intermédiaire h’2 associé au second équipement électronique F2 : h’ 1 = h 1 /||h 1 || 2 et h’ 2 = h 2 /||h 2 || 2 . Comme le montre la , le procédé se poursuit à l’étape E6 lors de laquelle les équipements électroniques sont considérés par paire. On considère par exemple ici les équipements électroniques Fk et Fl. L’étape E6 est alors une étape de détermination de l’ensemble des distances existant entre, d’une part, le vecteur intermédiaire h’k associé à l’équipement électronique Fk et, d’autre part, le vecteur intermédiaire h’l associé à l’équipement électronique Fl modifié par l’application d’un déphasage de la forme e-jΦ pour l’ensemble des phases possibles Φ dans l’intervalle [0, 2π]. En pratique, l’opération d’application du déphasage de la forme e - jΦ revient à multiplier par le nombre complexe de module unitaire et ayant pour argument ladite valeur de phase. L’application de ce déphasage permet de prendre en compte le déphasage possible entre les lieux où sont situés les deux équipements électroniques F k et F l de la paire considérée. En d’autres termes, pour l’ensemble des phases possibles Φ dans l’intervalle [0, 2π], un ensemble correspondant de distances d k,l ,Φ est déterminé par la formule suivante : Cet ensemble de distances est, comme décrit précédemment, déterminé pour chaque paire d’équipements électroniques considérée. En pratique, pour l’exemple représenté sur la , l’ensemble des distances d1,2,Φ possibles pour les différentes valeurs de phases Φ entre le premier équipement électronique F1 et le second équipement électronique F2 est déterminé par la formule suivante : Le procédé comprend ensuite l’étape E8 lors de laquelle, pour la paire considérée d’équipements électroniques F k , F l , une distance minimale est déterminée parmi toutes les distances déterminées à l’étape E6 (pour cette même paire d’équipements électroniques). En pratique, cette distance minimale d* k, l est donnée par la formule suivante : Cette distance minimale d* k,l s’écrit également sous la forme : avec |…| la notation représentant le module d’un nombre complexe et … H la notation correspondant à l’opération « transposée conjuguée » de la matrice concernée. Une démonstration de l’égalité entre les formules [Math. 4] et [Math. 5] est proposée en annexe de cette description. En variante, les étapes E4 et E6 pourraient être omises et la distance minimale d* k, l entre deux équipements électroniques peut alors être déterminée directement en utilisant le formule [Math. 5]. L’enchaînement des étapes E6 et E8 permet donc de déterminer, pour chaque paire d’équipements électroniques F k , F l , la distance minimale d* k,l entre les deux équipements électroniques de la paire considérée. Il est donc possible d’obtenir, à l’étape E10, une matrice de distances D répertoriant l’ensemble des distances minimales d* k, l pour l’ensemble des paires d’équipements électronique F 1 , F Ne . Chaque élément d* k,l (en ligne k et colonne l) de la matrice de distances D correspond donc à la distance minimale entre l’équipement électronique F k et l’équipement électronique F l telle que déterminée à l’étape E8. Par définition, les éléments diagonaux de cette matrice de distances D sont nuls. Cette matrice de distances D est ensuite utilisée pour déterminer le positionnement relatif des équipements électroniques. Plus précisément, les distances déterminées entre les équipements électroniques vont permettre de déterminer un indicateur de position de chaque équipement électronique pour lequel ces distances sont respectées au mieux pour les dimensions de l’indicateur de position choisi. Pour cela, à l’étape E12, une étape de réduction de dimension est appliquée à la matrice de distances D. Comme le montre la , l’étape E12 peut comprendre une première sous-étape E12a de détermination de distances géodésiques à partir des distances minimales d*k,l déterminées précédemment. En pratique, la sous-étape E12a est une étape de détermination d’une matrice modifiée D’. Une matrice modifiée intermédiaire D1 est déterminée en considérant la matrice de distances D et en ne conservant qu’un nombre prédéterminé de plus petites valeurs, par exemple, par ligne et/ou par colonne, et en mettant les autres valeurs à une valeur prédéterminée. Cette valeur prédéterminée est par exemple représentative d’équipements électroniques considérés comme éloignés dans la réalité. En pratique, ces autres valeurs ne sont pas utilisées pour la suite du procédé. Par exemple ici, pour chaque ligne de la matrice de distances D, les quatre éléments de plus petites valeurs sont conservés. Puis, la matrice modifiée D’ est obtenue par application d’un algorithme de détermination des chemins les plus courts entre les éléments de la matrice modifiée intermédiaire D 1 déterminée. Cet algorithme est par exemple l’algorithme de Dijkstra tel que décrit dans l’article « A note on two problems in connexion with graphs » de E.W. Dijkstra, Numerische Mathematik 1, 269–271, 1959. Chaque élément (en ligne k et colonne l) de la matrice modifiée D’ correspond à une distance dite géodésique entre l’équipement électronique F k et l’équipement électronique F l . L’étape E12 peut ensuite comprendre une seconde sous-étape E12b de détermination d’un indicateur de position de chaque équipement électronique sur la base de la matrice modifiée D’ déterminée à l’étape E12a. Cette sous-étape E12b repose sur la résolution d’un problème d’optimisation à l’issu duquel la décomposition en valeurs propres et vecteurs propres de la matrice modifiée D’ est obtenue. Plus précisément, la sous-étape E12b vise à déterminer la matrice M F définie selon l’expression suivante : avec H la matrice dite de centrage qui s’écrit sous la forme avec I Ne la matrice Identité, e Ne le vecteur défini par [1…1] T de dimension N e , ||…||² F la notation correspondant à une norme matricielle et d’ le nombres de lignes de la matrice V (et donc de la matrice M F ). Plus de détails concernant le matrice de centrage H peuvent être trouvés dans l’article « Multidimensional Scaling, Sammon Mapping, and Isomap: Tutorial and Survey » de B. Ghojogh, A. Ghodsi, F. Karray, M. Crowley, 2020. L’indicateur de position est par exemple déterminé à partir des valeurs propres et vecteurs propres de la matrice modifiée D’, par exemple en sélectionnant les d’ plus grandes valeurs propres et les vecteurs propres associés. En pratique, une matrice finale M F contenant d’ lignes et N e colonnes est obtenue à l’issue de l’étape E12, le nombre de colonnes N e correspondant au nombre d’équipements électroniques considérés ici. Chaque colonne de cette matrice finale M F correspond finalement à l’indicateur de position de l’équipement électronique concerné. Chaque indicateur de position (associé à chaque équipement électronique) comprend donc d’ éléments. L’indicateur de position est par exemple un vecteur de coordonnées. Le nombre d’ est par exemple choisi en fonction de la taille du vecteur de coordonnées recherché. Le nombre d’ est par exemple compris entre 2 et 4. Plus de détails sur cette méthode de réduction de dimension (permettant d’obtenir les indicateurs de position à partir de la matrice des distances géodésiques) peuvent être obtenus dans l’article « A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction » de J.-B. Tenenbaum, V. De Silva et J.C. Langford, Science, vol. 290, no. 5500, pp. 2319-2323, 2000 et dans l’article « Multidimensional scaling , sammon mapping, and isomap : Tutorial and survey », de B. Ghojogh, A. Ghodsi, F. Karray, et M. Crowley, arXiv preprint arXiv:2009.08136, 2020. Le procédé se termine par une étape E14 de génération d’une cartographie représentant, sur la base des indicateurs de position déterminés à l’étape E12b, le positionnement relatif des équipements électroniques en communication avec le dispositif de communication 1. Un exemple de cartographie obtenue est représenté sur la . Dans cet exemple, chaque indicateur de position a deux éléments de coordonnées. Les coordonnées représentées sur la correspondent donc aux deux éléments de coordonnées de chaque indicateur de position. Chaque point de la correspond à un équipement électronique F1, …, FNe. Cette cartographie permet alors d’estimer la localisation relative des équipements électroniques les uns par rapport aux autres. Ainsi, deux points proches sur la représentent deux équipements électroniques qui sont positionnés à proximité dans la situation réelle. Annexe : démonstration de la formule [Math. 5] La formule [Math. 3] peut s’écrire sous la forme : avec Re{…} la notation « partie réelle » d’un nombre complexe et … H la notation correspondant à l’opération « transposée conjuguée » de la matrice concernée. De plus, par définition d’un nombre complexe, on peut noter que : En élevant au carré, cette dernière expression est donnée par : Sachant que cos²(Φ)+sin²(Φ)=1, l’équation [Math. 10] peut se mettre sous la forme suivante : De plus, Et et En utilisant la valeur minimale (nulle) de ce terme, on en déduit alors la formule [Math. 5] : Procédé de positionnement relatif d’une pluralité d’équipements électroniques (F 1 , F 2 , F Ne ) en communication avec un dispositif de communication (1), le dispositif de communication (1) établissant un ensemble de canaux de communication (C 1 , C m ) à travers lesquels le dispositif de communication (1) échange des signaux électromagnétiques avec chacun des équipements électroniques (F 1 , F 2 , F Ne ), le procédé comprenant les étapes suivantes : - pour chaque équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), estimation (E2) d’un vecteur (h 1 , h 2 , h n ) dont les éléments représentent respectivement la transmission à travers lesdits canaux de communication (C 1 , C m ) entre le dispositif de communication (1) et l’équipement électronique concerné (F 1 ; F 2 ; F Ne ) ; - pour au moins une paire d’équipements électroniques comprenant un premier équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) et un second équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), détermination (E8) d’une distance minimale (d* k,l ) parmi les distances (d k,l ,Φ ) existant, pour toutes les valeurs possibles de déphasage, entre a) un premier vecteur ayant une norme prédéterminée et colinéaire au vecteur estimé pour le premier équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), et b) un second vecteur ayant la norme prédéterminée, colinéaire au vecteur estimé pour le second équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), et modifié par application d’un déphasage ayant une valeur parmi lesdites valeurs possibles ; et - détermination (E12) d’un indicateur de position du premier dispositif électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) en fonction de la distance (d* k,l ) déterminée. Procédé de positionnement selon la revendication 1, dans lequel, pour chaque équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), le vecteur (h 1 ; h 2 ; h n ) est formé de nombres complexes dont le module et l’argument représentent respectivement l’atténuation et la phase de la transmission à travers un canal de communication entre le dispositif de communication (1) et l’équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) concerné. Procédé de positionnement selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la distance minimale (d* k,l ) est déterminée par la formule suivante : [Math. 16] avec d* k,l ladite distance minimale et h k et h l les vecteurs respectivement associés au premier équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) et au second équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ). Procédé de positionnement selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, comprenant en outre une étape de détermination (E10) d’une matrice de distances (D) dont certains éléments au moins sont les distances minimales (d* k,l ) déterminées respectivement pour ladite pluralité de paires d’équipements électroniques. Procédé de positionnement selon la revendication 4, comprenant en outre une étape (E12) de réduction de dimension appliquée à ladite matrice de distances (D) déterminée. Procédé de positionnement selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel ledit indicateur de position du premier dispositif électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) est un vecteur de coordonnées. Procédé de positionnement selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le premier vecteur et le deuxième vecteur sont normalisés de sorte que leurs normes prédéterminées associées sont unitaires. Dispositif de positionnement (10) relatif d’une pluralité d’équipements électroniques (F 1 , F 2 , F Ne ) en communication avec un dispositif de communication (1), le dispositif de communication (1) établissant un ensemble de canaux de communication (C 1 , C m ) à travers lesquels le dispositif de communication (1) échange des signaux électromagnétiques avec chacun des équipements électroniques (F 1 ; F 2 ; F Ne ), le dispositif de positionnement (10) comprenant : - un module d’estimation (18), pour chaque équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), d’un vecteur (h 1 ; h 2 ; h n ) dont les éléments représentent respectivement la transmission à travers lesdits canaux de communication (C 1 , C m ) entre le dispositif de communication (1) et l’équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) concerné ; - un premier module de détermination (20), pour au moins une paire d’équipements électroniques comprenant un premier équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) et un second équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), d’une distance minimale (d* k,l ) parmi les distances (d k,l ,Φ ) existant, pour toutes les valeurs possibles de déphasage, entre un premier vecteur ayant une norme prédéterminée et colinéaire au vecteur estimé pour le premier équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ), et un second vecteur ayant la norme prédéterminée, colinéaire au vecteur estimé pour le second équipement électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) et modifié par application d’un déphasage ayant une valeur parmi lesdites valeurs possibles ; et - un deuxième module de détermination (22) d’un indicateur de position du premier dispositif électronique (F 1 ; F 2 ; F Ne ) en fonction de la distance (d* k,l ) déterminée. Système de communication comprenant un dispositif de communication (1) muni d’un dispositif de positionnement (10) selon la revendication 8, et ladite pluralité d’équipements électroniques (F 1 , F 2 , F Ne ) en communication avec le dispositif de communication (1).