Brevet FR3115425A1 — publié le 20220422

La présente invention concerne un procédé de contrôle d’une machine électrique (MEL), dans lequel on détermine une zone de fonctionnement (ZON) de la machine électrique, et on détermine des consignes de courant (i d , i q ) de la machine électrique au moyen d’un algorithme récursif (LAR) qui résout un système d’équations d’optimisation avec contraintes de tension et de courant qui dépend de la zone de fonctionnement (ZON) et d’un modèle (MOD) de la machine électrique adapté au fonctionnement sous contraintes. Figure 1 à publier Procédé et système de contrôle d’une machine électrique déterminant des consignes de courant optimales La présente invention concerne le domaine du contrôle des machines électriques, en particulier des machines électriques synchrones, notamment les machines électriques synchro-réluctantes assistées d’aimants permanents. Il est connu d’avoir recours à des machines électriques tournantes telles que des machines électriques synchrones à aimants permanents ou des machines synchro-réluctantes, en particulier des machines synchro-réluctantes assistées d’aimants permanents. De telles machines électriques sont, par exemple, utilisées dans le domaine de la propulsion, par exemple pour la génération de couples moteurs à bord d’un véhicule, tel qu’un véhicule automobile. Le document FR 3 051 296 A1 décrit, par exemple, une machine synchro-réluctante assistée d’aimants permanents. Un procédé de commande d’une telle machine électrique comprend généralement le calcul de courants et de tensions dits « directs » et « en quadrature » (également appelé « quadratique »), qui sont des courants et des tensions exprimés dans un repère tournant lié au rotor, et la mise en œuvre de deux asservissements, l’un portant sur les grandeurs dites « directes », et l’autre portant sur les grandeurs dites « en quadrature », afin de déterminer les tensions à appliquer à chaque phase de la machine tournante. Par conséquent, déterminer les composantes, référentielles, directes et en quadrature du courant de stator est une étape cruciale à ce niveau, et ceci afin de garantir un niveau optimal de performance de la machine électrique. La complexité de la détermination du courant de référence dépend en effet de la nature de la machine utilisée : - Pour une machine synchrone à pôles lisses, les composantes directes et quadratiques du courant peuvent s’obtenir d’une manière linéaire et directe du couple demandé, et - Pour d’autres machines, telles que les machines synchro-reluctantes, l’obtention des composantes de référence du courant de stator fait appel à des méthodes plus sophistiquées et plus complexes. Le choix d’une méthode de détermination des consignes de courant directe et en quadrature tient compte du niveau de performance souhaité et du volume de calcul en temps réel ; sujet qui a été largement traité par la littérature industrielle et académique. Dans ce contexte, on peut citer les méthodes suivantes : La méthode Maximum Torque Per Ampere (MTPA, pouvant être traduit par couple maximum par ampère) qui détermine les composantes directe (Id) et en quadrature (Iq) du courant par une solution optimale de l’angle du vecteur de courant de stator. Elle est utilisée lorsque l’amplitude de la tension est inférieure au seuil maximal. Une phase de défluxage (on appelle défluxage la diminution du flux pour augmenter la vitesse de rotation de la machine électrique au-delà de sa valeur nominale sans augmenter la tension d’alimentation), par un retour de l’erreur sur l’amplitude de la tension de référence, est intégrée quand la tension dépasse le seuil maximal. Dans ce sens, on distingue dans la littérature, deux façons de réaliser le défluxage à travers l’angle de courant de stator : Le retour de l’erreur de tension qui agit directement sur la composante directe de courant (Id), et Le retour de l’erreur de tension qui agit sur l’angle du vecteur de courant. Une méthode pour laquelle, les composantes du courant Id et Iq sont déterminées par des tables de données hors ligne, obtenues à partir de méthodes et de modèles optimaux de couple et de flux. Une phase de défluxage par un retour de l’erreur de tension peut être intégrée lorsque son amplitude de tension dépasse un seuil maximal. Une méthode, pour laquelle, les composantes du courant Id et Iq sont déterminées par MTPA et par un régulateur d’une seule composante de courant (souvent la composante quadratique Iq) pour définir l’angle de tension en zone de défluxage. Une méthode pour laquelle, les composantes de courant Id et Iq sont déterminées par des algorithmes simplifiés d’optimisation de temps réel par le biais d’inductances indépendantes des composantes du courant de stator. Par ailleurs, on peut également citer les documents suivants : - K. D. Hoang, Member, IEEE, J. Wang, Senior Member, IEEE, M. Cyriacks, A. Melkonyan, and K. Kriegel : « Feed-forward Torque Control of Interior Permanent Magnet Brushless AC Drive for Traction Applications », IEEE International Electric Machines & Drives Conference, 12-15 May 2013, Chicago, Illinois, USA. - Shuo Wang, Member, Jinsong Kang1, Member, Michele Degano, Member, Alessandro Galasini, Member and Chris Gerada, senior member, « An Accurate Wide-speed Range Control Method of IPMSM Considering Resistive Voltage Drop and Magnetic Saturation » ; IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.67, Issue 4 ; April 2019. - LEOPOLD SEPULCHRE, « Pour l'optimisation de la commande des machines synchrones à aimants permanents en régime de haute vitesse pour véhicule électrique », Thèse, Université de Toulouse, 28/03/2017, Toulouse, France. La méthode présentée dans le document de Shuo Wang et al. (2019) est basée sur des systèmes d’optimisation interconnectés. Néanmoins, un nombre d’itérations est nécessaire pour obtenir la solution optimale, ce qui rend difficile son implémentation en temps réel, et les variations des inductances en fonction des composantes de courant Id et Iq ne sont pas prises en compte, ce qui ne permet pas d’obtenir des composantes de courant optimales pour tous les types de machines électriques. En outre, diverses demandes de brevet traitent le même sujet et présentent différentes méthodes, parmi lesquelles : - Dans les demandes de brevet US 7586286 et US 6936991, la détermination de composantes de courant Id et Iq est basée sur une méthode de Peak Torque Per Ampere (méthode équivalente à MTPA et pouvant être traduit par pic de couple par ampère) avec une limitation de la tension par un modèle mathématique de la machine en régime permanent. Les inductances de la machine électrique sont supposées indépendantes des composantes de courant Id et Iq, ce qui ne permet pas d’obtenir des composantes de courant optimales pour tous les types de machines électriques. - Dans la demande de brevet US 9614473, les composantes de courant Id et Iq sont déterminées par la méthode MTPA avec insertion d’une phase de défluxage via des tables des données. L’angle de la tension est adaptée par un régulateur de couple qui utilise une valeur désirée et un estimateur de couple. L’utilisation de tables de données simples ne permet pas, toujours, l’obtention d’une consigne de contrôle optimale de la machine électrique. La présente invention a pour but de contrôler une machine électrique, en déterminant, en temps réel, des consignes de courant optimales pour tous types de machines électriques. Pour cela, l’invention concerne un procédé de contrôle d’une machine électrique, dans lequel on détermine une zone de fonctionnement de la machine électrique, et on détermine des consignes de courant de la machine électrique au moyen d’un algorithme récursif qui résout un système d’équations d’optimisation avec contraintes de tension et de courant qui dépend de la zone de fonctionnement et d’un modèle de la machine électrique adapté au fonctionnement sous contraintes. L’algorithme récursif permet le contrôle en temps réel sans utilisation de table ou de cartographie. La détermination de la zone de fonctionnement permet d’adapter les consignes de courant aux contraintes de fonctionnement de la machine électrique, et permet d’obtenir ainsi un niveau optimal de performance de la machine électrique. L’invention concerne un procédé de contrôle d’une machine électrique, dans lequel on définit un seuil pour au moins une variable de fonctionnement de ladite machine électrique, et dans lequel on met en œuvre les étapes suivantes : On construit un modèle dynamique de ladite machine électrique, qui relie le couple de ladite machine électrique aux courants de ladite machine électrique ; On définit au moins deux zones de fonctionnement de ladite machine électrique délimitées par ledit seuil pour ladite au moins une variable de fonctionnement ; Et on met en œuvre les étapes suivantes en temps réel : On détermine une consigne de couple de ladite machine électrique et ladite au moins une variable de fonctionnement de ladite machine électrique ; On identifie la zone de fonctionnement de ladite machine électrique en fonction de ladite au moins une variable de fonctionnement et de ladite consigne de couple de ladite machine électrique ; On détermine des consignes de courant de ladite machine électrique en fonction de ladite consigne de couple au moyen d’un algorithme récursif qui résout un système d’équations qui dépend de ladite zone de fonctionnement identifiée et dudit modèle dynamique de ladite machine électrique ; On contrôle ladite machine électrique au moyen desdites consignes de courant déterminées. Selon un mode de réalisation, ladite au moins une variable de fonctionnement est choisi parmi l’amplitude de tension de ladite machine électrique, l’amplitude de courant de ladite machine électrique, et la vitesse de rotation du rotor de ladite machine électrique. Avantageusement, on définit au moins quatre zones de fonctionnement : Une première zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est inférieure à un seuil de courant, et l’amplitude de tension est inférieure à un seuil de tension, Une deuxième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale audit seuil de courant, et l’amplitude de tension est inférieure audit seuil de tension, Une troisième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale audit seuil de courant, l’amplitude de tension est supérieure ou égale audit seuil de tension, et la vitesse de rotation du rotor est inférieure à la vitesse de rotation de maintien de puissance maximale de ladite machine électrique, Une quatrième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale audit seuil de courant, l’amplitude de tension est supérieure ou égale audit seuil de tension, et la vitesse de rotation du rotor est supérieure à ladite vitesse de rotation de maintien de puissance maximale de ladite machine électrique. De préférence, on définit une cinquième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est inférieure audit seuil de courant, et l’amplitude de tension est supérieure ou égale audit seuil de tension. Conformément à une mise en œuvre, on construit ledit modèle dynamique de ladite machine électrique à partir des équations suivantes : et avec i d , i q : les composantes directe et en quadrature du courant de stator de ladite machine électrique, v d , v q ; les composantes directe et en quadrature de la tension dudit stator de ladite machine électrique, ϕ le flux des aimants du rotor de ladite machine électrique avec ϕ d le flux direct, et ϕ q le flux en quadrature, ω la pulsation électrique, R s la résistance de stator, L d l’inductance directe de ladite machine électrique, L q l’inductance en quadrature de ladite machine électrique, C em le couple de la machine électrique, P est le nombre de paires de pôles de ladite machine électrique. Selon un aspect, ledit algorithme récursif met en œuvre, en partant d’une valeur initiale ou précédente appropriée, une résolution récursive d’équations de Langrange dudit système d’équation, et s’écrit : avec X un vecteur contenant les consignes de courants optimales et les facteurs des contriantesdes équations de Lagrange des zones de fonctionnement, k l’incrément de temps, l’indice y représente lesdites zones de fonctionnement, le gradient des équations de Lagrange, J y,k-1 la matrice Jacobienne. De manière avantageuse, ledit algorithme récursif met en oeuvre une méthode de Newton-Raphson au premier ordre pour développer ladite matrice Jacobienne dudit système d’équation. Conformément à un mode de réalisation ladite machine électrique est une machine électrique synchrone, de préférence une machine électrique synchro-réluctante assistée d’aimants permanents. Selon une option de réalisation, on contrôle ladite machine électrique au moyen des étapes suivantes : On détermine des consignes de tension au moyen desdites consignes de courant ; et On contrôle un onduleur qui commande l’alimentation de ladite machine électrique en fonction desdites consignes de tension. Selon un aspect, on définit ledit seuil de ladite au moins une variable de fonctionnement en fonction de contraintes d’utilisation de ladite machine électrique, telles qu’un maximum ou un minimum de ladite variable de fonctionnement. En outre, l’invention concerne un système de contrôle d’une machine électrique comprenant un onduleur pourvu de bras de commutation, un calculateur et une mémoire configurés pour mettre en œuvre les étapes du procédé de contrôle selon l’une des caractéristiques précédentes pour commander ladite machine électrique au moyen dudit onduleur. D'autres caractéristiques et avantages du procédé et du système selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après. Liste des figures La figure 1 illustre les étapes du procédé selon un mode de réalisation de l’invention. La figure 2 illustre plusieurs zones de fonctionnement mises en œuvre dans un mode de réalisation du procédé de contrôle selon l’invention. La figure 3 illustre le procédé et le système de contrôle selon un mode de réalisation de l’invention. La figure 4 illustre, pour un exemple, les consignes de courant obtenus par le procédé selon un mode de réalisation, en fonction de contraintes. La présente invention concerne un procédé et un système de contrôle d’une machine électrique. Selon un mode de réalisation de l’invention, la machine électrique peut être une machine électrique synchrone, de préférence une machine électrique synchro-réluctante assistée d’aimants permanents. En effet, le procédé et le système selon l’invention sont particulièrement adaptés à ce type de machine électrique, notamment car l’invention permet de prendre en compte les contraintes et le fonctionnement de tous types de machines. Le procédé de contrôle d’une machine électrique selon l’invention comporte les étapes suivantes : Définition d’un seuil pour au moins une variable de fonctionnement de la machine électrique, de préférence on peut définir un seuil pour plusieurs variables de fonctionnement de la machine électrique, Construction d’un modèle dynamique de la machine électrique, le modèle dynamique relie le couple de la machine électrique aux courants de la machine électrique, On définit au moins deux zones de fonctionnement de la machine électrique, ces zones étant délimitées par le ou les seuil(s) de l’au moins une variable de fonctionnement de la machine électrique, En temps réel, on détermine une consigne de couple de la machine électrique, En temps réel, on détermine la variable de fonctionnement de la machine électrique, de préférence, on peut déterminer plusieurs variables de fonctionnement de la machine électrique, En temps réel, on identifie la zone de fonctionnement dans laquelle se trouve la machine électrique en fonction du ou des variables de fonctionnement déterminé(s) et de la consigne de couple déterminée, En temps réel, on détermine des consignes de courant de la machine électrique en fonction de la consigne de couple, en mettant en œuvre un algorithme récursif qui résout un système d’équations, le système d’équations étant construit au moyen du modèle dynamique de la machine électrique, de plus, le système d’équations est adapté à la zone de fonctionnement identifiée, le but de cette étape est de déterminer les consignes de courant optimaux, qui permettent de minimiser l’écart entre la consigne de couple et le couple obtenu avec les consignes de courant, sous contraintes, En temps réel, on contrôle la machine électrique au moyen des consignes de courant déterminées. Ces étapes peuvent être mises en œuvre notamment par un calculateur et une mémoire informatique, dédiés pour les temps réels. Dans la suite de la description et dans les revendications, le terme « consignes de courant » désigne soit les consignes de courant « direct » et « en quadrature », soit la norme de courant et l’angle de défluxage, ou tout autre représentation équivalente des courants. On appelle variable de fonctionnement de la machine électrique, une grandeur qui caractérise le fonctionnement de la machine électrique, il peut s’agir notamment d’une variable électrique, comme la tension, le courant, ou la puissance de la machine électrique, une variable mécanique comme la position, la vitesse ou l’accélération du rotor de la machine électrique. Selon un mode de réalisation de l’invention, la variable de fonctionnement de la machine électrique peut être choisie parmi l’amplitude de tension de la machine électrique, l’amplitude de courant de la machine électrique, et la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique. De préférence, pour le mode de réalisation pour lequel plusieurs variables de fonctionnement de la machine électrique sont utilisées, le procédé selon l’invention peut mettre en œuvre les trois variables suivantes : l’amplitude de tension de la machine électrique, l’amplitude de courant de la machine électrique et la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique. On appelle seuil d’une variable de fonctionnement de la machine électrique, une limite de fonctionnement de la machine électrique liée à la variable de fonctionnement considérée. Ces seuils définissent des contraintes de fonctionnement de la machine électrique. On peut définir un tel seuil en fonction de contraintes d’utilisation de la machine électrique, telles qu’un maximum ou un minimum de la variable de fonctionnement concerné. Par exemples : lorsque la variable de fonctionnement est l’amplitude de tension de la machine électrique, le seuil peut être la tension maximale de la machine électrique, lorsque la variable de fonctionnement est l’amplitude de courant de la machine électrique, le seuil peut être le courant maximal de la machine électrique, lorsque la variable de fonctionnement est la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique, le seuil peut être la vitesse de rotation de maintien de puissance maximale de la machine électrique. On peut définir ces seuils à partir de données constructeurs de la machine électrique ou de données obtenues expérimentalement. De plus, selon un mode de réalisation de l’invention, on peut définir ces seuils en prenant en compte d’autres données variables de la machine électrique, et ainsi ces seuils peuvent varier dans le temps. Alternativement, les seuils peuvent être constants dans le temps. Par exemple, la tension maximale peut dépendre de la tension de la batterie qui alimente la machine électrique, cette tension de la batterie pouvant être considérée comme variable et pouvant être mesurée en temps réel. Par exemple, on peut écrire l’équation suivante : avec V smax la tension maximale de la machine électrique, V bat la tension de la batterie et m l’indice de Modulation de Largeur de l’Impulsion (MLI) utilisé. On identifie des zones de fonctionnement de la machine électrique au moyen du ou des seuil(s) défini(s) pour la ou les variable(s) de fonctionnement considérée(s). Par exemple, si on considère un unique seuil pour une unique variable, on peut identifier une première zone pour laquelle la variable de fonctionnement est inférieure au seuil, et une deuxième zone pour laquelle la variable de fonctionnement est supérieure ou égale au seuil. Pour le mode de réalisation pour lequel on considère les trois variables de fonctionnement : amplitude de tension, amplitude de courant et vitesse de rotation du rotor, on peut définir au moins quatre zones de fonctionnement de la machine électrique : Une première zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est inférieure à un seuil de courant (par exemple le courant maximal), et l’amplitude de tension est inférieure à un seuil de tension (par exemple la tension maximale), Une deuxième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale au seuil de courant (par exemple le courant maximal), et l’amplitude de tension est inférieure au seuil de tension (par exemple la tension maximale), Une troisième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale au seuil de courant (par exemple le courant maximal), l’amplitude de tension est supérieure ou égale au seuil de tension (par exemple la tension maximale), et la vitesse de rotation du rotor est inférieure à la vitesse de rotation de maintien de puissance maximale de ladite machine électrique, Une quatrième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale au seuil de courant (par exemple le courant optimal), l’amplitude de tension est supérieure ou égale au seuil de tension (par exemple la tension maximale), et la vitesse de rotation du rotor est supérieure à la vitesse de rotation de maintien de puissance maximale de la machine électrique. La figure 2 illustre, schématiquement et de manière non limitative, les quatre zones listées ci-dessus. Sur cette figure, on représente trois courbes de la machine électrique, le couple C, l’amplitude de tension V, l’amplitude de courant I en fonction de la vitesse de rotation du rotor Ω. La première zone, appelée zone 1, correspond à une zone pour laquelle le courant I est inférieur au courant maximal I max , et la tension V est inférieure à la tension maximale V max . La deuxième zone, appelée zone 2, correspond à une zone pour laquelle le courant I est supérieur ou égal au courant maximal Imax, et la tension V est inférieure à la tension maximale V max . La troisième zone, appelée zone 3, correspond à une zone pour laquelle le courant I est supérieur ou égal au courant maximal I max , et la tension V est supérieure ou égale à la tension maximale V max , et la vitesse de rotation Ω est inférieure à la vitesse de rotation de maintien de puissance maximale Ω p,max . La quatrième zone, appelée zone 4 (zone de défluxage), correspond à une zone pour laquelle le courant I est supérieur ou égal au courant optimal I opti qui est le courant maximal de défluxage, et la tension V est supérieure ou égale à la tension maximale V max , et la vitesse de rotation Ω est supérieure ou égale à la vitesse de rotation de maintien de puissance maximale Ω p,max . On remarque que ces zones permettent bien de distinguer les différentes zones dans lesquelles le fonctionnement de la machine diffère en raison des contraintes de fonctionnement : au moins une des courbes du couple, de l’amplitude de tension, ou de l’amplitude de courant se comporte différemment au passage d’une zone à une zone adjacente. Selon un mode de réalisation de l’invention, on peut en outre définir une cinquième zone de fonctionnement. Pour cette cinquième zone de fonctionnement, l’amplitude de courant est inférieure au seuil de courant et l’amplitude de tension est supérieure au sein de tension. Pour l’étape d’identification de la zone de fonctionnement de la machine électrique, on détermine les variables de fonctionnement de la machine électrique, on en déduit la zone de fonctionnement de la machine électrique. En d’autres termes, on compare les variables de fonctionnement de la machine électrique aux seuils définis de ces variables de fonctionnement pour en déduire, en temps réel, la zone de fonctionnement (c’est-à-dire la zone de fonctionnement actuelle de la machine électrique). Pour l’exemple de la figure 2, si à un instant on détermine que l’amplitude de la tension est inférieure au seuil de tension, et que l’amplitude de courant est supérieure au seuil de courant, alors on considère pour cet instant que la machine est dans la deuxième zone de fonctionnement, zone 2. Et ainsi, on applique alors le système d’équations qui correspond à cette zone pour déterminer les consignes de courant. On construit un modèle dynamique de la machine électrique, qui relie le couple de la machine électrique aux courants de la machine électrique. Plusieurs modèles dynamiques de la machine électrique peuvent être considérés. Selon un mode de réalisation, on peut construire le modèle dynamique de la machine électrique au moyen des équations suivantes : et avec i d , i q : les composantes directe et en quadrature du courant de stator de ladite machine électrique, v d , v q ; les composantes directe et en quadrature de la tension du stator de ladite machine électrique, ϕ le flux des aimants du rotor de ladite machine électrique avec ϕ d le flux direct, et ϕ q le flux en quadrature, ω la pulsation électrique ( , R s la résistance de stator, L d l’inductance directe de ladite machine électrique, L q l’inductance en quadrature de ladite machine électrique, C em le couple de la machine électrique, P est le nombre de paires de pôles de ladite machine électrique. Ce modèle permet de prendre en compte les variations de l’inductance de la machine électrique, qui peuvent varier notamment en fonction des courants direct et en quadrature. De plus, un tel modèle permet de prendre en compte la conception de la machine en tenant compte notamment de la résistance du stator et du flux des aimants du rotor. Dans ces équations, les inductances directe et en quadrature peuvent dépendre des courants direct et en quadrature. Ce mode de réalisation est particulièrement adapté aux machines synchro-réluctantes assistées d’aimants permanents. Pour une autre mise en œuvre de ce mode de réalisation, et pour la simplicité de modélisation pour le calcul optimal du courant de stator, on peut considérer, que seule l’inductance L q dépend du courant i q (L d est alors considéré comme constant et l’inductance mutuelle est négligée). Donc, les composantes directe et en quadrature de flux peuvent être respectivement et . Pour cette variante de réalisation, on peut écrire le modèle dynamique simplifié au moyen de l’équation : En outre, on peut définir l’amplitude de tension au moyen de l’équation suivante : avec v mod l’amplitude de tension, v d la tension directe, v q la tension en quadrature. Ainsi, au moyen du modèle dynamique, on peut formuler un système d’équations pour chaque zone de fonctionnement. On peut déterminer la consigne de couple de la machine électrique de manière classique à partir d’une demande de l’utilisateur de la machine électrique. Alternativement, la consigne de couple peut être déterminée par une régulation de vitesse. Pour une utilisation plus globale en fonction de la complexité de machine électrique utilisée, le procédé selon l’invention met en œuvre une solution récursive, de préférence une solution récursive de deux systèmes d’optimisation avec des contraintes inter-lacées en fonction du courant, de la tension et de la vitesse de la machine électrique, et intégrant les variations des inductances en fonction des composantes de courant du stator. Dans ce sens, les deux systèmes d’optimisation peuvent être obtenus en construisant deux fonctions de Lagrange intégrant les différents contraintes considérées pour cette méthode. Pour l’étape de détermination des consignes de courant, on met en œuvre un algorithme récursif avec un seul pas de temps de calcul. Cet algorithme est dit récursif, car les consignes de courant à l’instant k (t k en temps discret) dépend des consignes du courant à l’instant k-1 (c’est-à-dire l’instant t k-1 discret précédent). Cet algorithme a pour but de résoudre le problème de minimisation issu du système d’équations de la zone de fonctionnement déterminé, et permet ainsi un niveau optimal de performance de la machine électrique. L’algorithme récursif utilise de préférence uniquement la valeur du pas de temps précédent. Cet algorithme récursif présente également l’avantage de n’utiliser aucune table de données ou cartographie pour déterminer les consignes de courant. Plusieurs méthodes peuvent être mises en œuvre pour la résolution des systèmes d’équations. Selon un mode de réalisation de l’invention, on peut mettre en œuvre une résolution d’équations de Lagrange du système d’équation et mettre en œuvre une méthode de Newton-Raphson au premier ordre. Ainsi, on peut écrire : avec X un vecteur contenant les consignes de courants optimales des équations de Lagrange des zones de fonctionnement, k l’incrément de temps, l’indice y représente les zones de fonctionnement, le gradient des équations de Lagrange à l’instant précedent t k-1 , la matrice Jacobienne à l’instant précedent t k-1 . On pose un premier système d’optimisation du courant, appelé Sys1, pendant lequel la consigne de couple peut être réalisée, de la manière suivante : On pose un deuxième système d’optimisation du courant, appelé Sys2, pendant lequel la consigne de couple ne peut pas être réalisée, de la manière suivante : En minimisant la perte totale sous une contrainte d’égalité sur le couple et une autre d’inégalité sur la tension, on peut écrire le Lagrangien du premier système Sys1 par : et sont, respectivement, le couple électromagnétique et sa consigne, est l’amplitude de la tension, est le facteur de Lagrange de couple électromagnétique désiré et est le facteur de Lagrange de tension maximale du système Sys1. Puis, on peut déterminer analytiquement le gradient de ce Lagrangien : On peut calculer la matrice Jacobienne par différence finie : Avec Ainsi, pour le mode de réalisation avec quatre zones de fonctionnement (figure 2), on peut obtenir les consignes de courant pour les zones 1 et 2 au moyen de : Et pour les zones 3 et 4 au moyen de : Avec J sys1_1 une matrice (3x3) sélectionnée de la matrice J sys1 en fonction du vecteur X 11 . En minimisant l’écart sur le couple électromagnétique sous une contrainte d’inégalité sur la tension et une autre d’inégalité sur le courant, on peut écrire le Lagrangien du deuxième système Sys2 par : est, le consigne de couple électromagnétique, est l’amplitude de la tension, est le facteur de Lagrange de courant maximal et , est le facteur de Lagrange de tension maximale du système Sys2. Puis, on peut déterminer analytiquement le gradient de ce Lagrangien : On peut calculer la matrice Jacobienne par différence finie : Avec Ainsi, pour le mode de réalisation avec quatre zones de fonctionnement (figure 2), on peut obtenir les consignes de courant pour les zones 1 et 2 au moyen de : Pour la zone 3 au moyen de : Pour la zone 4 au moyen de : Avec J sys2_1 et J sys2_2 des matrices (3x3) sélectionnées de la matrice J sys2 en fonction du vecteur X 21 et X 22 . La figure 1 illustre, schématiquement et de manière non limitative les étapes du procédé selon un mode de réalisation de l’invention. Dans un premier temps, on détermine, en temps réel, une consigne de couple de machine électrique Cem, et au moins une variable de fonctionnement VAR de la machine électrique. Puis, au moyen de zones de fonctionnement identifiées par l’intermédiaire de seuils SEU définis, on détermine, en temps réel, une zone de fonctionnement ZON de la machine électrique, en fonction de la consigne de couple Cem et de l’au moins une variable de fonctionnement VAR. Préalablement, un modèle dynamique MOD de la machine électrique a été construit. En temps réel, on met en œuvre un algorithme récursif ALR qui utilise le modèle dynamique MOD et la zone de fonctionnement identifiée ZON pour déterminer des consignes de courant i d , i q . Les étapes en temps réel qui permettent de déterminer les consignes de courant i d , i q sont notées DET. Enfin, on contrôle CON, en temps réel, la machine électrique à partir des consignes de courant i d , i q . Selon un mode de réalisation de l’invention, on peut mettre en œuvre l’étape de contrôle de la machine électrique au moyen des étapes suivantes : on détermine des consignes de tension de la machine électrique au moyen des consignes de tension déterminées, par exemple, pour cette étape on peut mettre en œuvre des régulateurs de type proportionnel intégral (PI), et on contrôle un onduleur, en particulier des commutateurs de l’onduleur, qui alimente la machine électrique de manière à générer les consignes de tension déterminées. Conformément à une mise en œuvre de l’invention, le contrôle de l’onduleur peut mettre en œuvre une méthode de modulation de largeur d’impulsion MLI (ou en anglais PWM pour « Pulse width modulation »), en particulier une méthode de contrôle vectorielle, notamment un contrôle classique du vecteur spatial SVM (de l’anglais « Space Vector Modulation »), ou toute méthode analogue. En outre, l’invention concerne un système de contrôle d’une machine électrique. Le système de contrôle selon l’invention comprend un onduleur, éventuellement un capteur de position et/ou de vitesse du rotor de la machine électrique, et un calculateur et une mémoire configurés pour mettre en œuvre les étapes du procédé de contrôle selon l’une quelconque des variantes ou des combinaisons de variantes décrites précédemment. En outre, le système de contrôle peut comporter des moyens de mesure des courants dans les phases de la machine électrique, par exemple des capteurs de courant. Sur la figure 3 est représentée, schématiquement et de manière non limitative, une installation comprenant une machine électrique tournante MEL associée, pour sa commande, à un système de contrôle CON selon l’invention (le système de contrôle mettant en œuvre le procédé de commande selon l’invention). L’installation comporte également une source DC d’énergie électrique, telle qu’un bus de tension continue, représentée par les tensions +V bat et - V bat . La machine électrique tournante MEL peut être une machine tournante synchrone, avec plusieurs phases, de préférence trois phases (alternativement la machine électrique synchrone peut comporter une nombre de phases multiple de trois, par exemple six, neuf ou douze, ou encore quatre ou cinq phases). De préférence, la machine électrique MEL peut être une machine électrique synchrone à aimants permanents ou synchro-réluctante, en particulier une machine tournante triphasée synchro-réluctante assistée d’aimants permanents. Pour l’exemple illustré (non limitatif), la machine électrique MEL comporte trois entrées. Chaque entrée correspond à une phase d’un stator (non représenté) de la machine électrique tournante MEL. Le système de contrôle CON est destiné à piloter, au cours du temps, l’alimentation de la machine tournante MEL en fonction de valeurs cibles et/ou de valeurs mesurées de grandeurs prédéterminées. Pour le procédé et le système selon l’invention, le système de contrôle CON prend en compte une consigne de couple C em * (qui peut provenir classiquement d’une demande de l’utilisateur de la machine électrique, alternativement cette consigne de couple peut être calculée par une régulation de vitesse), et au moins une variable de fonctionnement de la machine électrique, par exemple la vitesse de rotation Ω du rotor de la machine électrique. De plus, le système et le procédé de contrôle selon l’invention utilisent au moins un seuil d’au moins une variable de fonctionnement de la machine électrique, par exemple un seuil de tension V max , et un seuil de courant I max . Classiquement, le système et le procédé selon l’invention nécessitent des données DON qui caractérisent la machine électrique MEL, par exemple la résistance du stator pour le modèle dynamique de la machine électrique. Le système de contrôle CON comporte un onduleur OND et différents blocs successifs de contrôle. Le système de contrôle peut comporter si besoin un capteur CAP de position angulaire du rotor de la machine électrique MEL. Un tel capteur permet de déterminer la position angulaire θ de la machine électrique. En outre, le système de contrôle CON peut comporter des moyens de mesure des courants i a , i b , i c dans les phases de la machine électrique, par exemple des capteurs de courant. L’onduleur OND est configuré pour acheminer de l’énergie électrique entre la source +V bat et - V bat et la machine électrique synchrone MEL à vitesse variable. Plus précisément, l’onduleur OND est configuré pour acheminer de l’énergie électrique entre la source +V bat et - V bat et chaque phase du stator de la machine électrique synchrone MEL. L’onduleur OND comporte une première entrée reliée à la source +V bat et - V bat , et trois sorties, chacune reliée à une phase correspondante du stator de la machine électrique synchrone MEL. L’onduleur OND comporte, en outre, une deuxième entrée électriquement reliée à une sortie d’un bloc de modulation de longueur d’impulsion MLI, de sorte que l’onduleur OND est configuré pour acheminer de l’énergie électrique entre la source +V bat et - V bat et la machine électrique synchrone MEL en fonction d’un signal de commande de commutation appliqué par les blocs de contrôle précédents à la deuxième entrée de l’onduleur OND. De préférence, le signal de commande de commutation peut être tel que l’onduleur OND achemine de l’énergie électrique depuis la source +V bat et - V bat vers la machine électrique MEL de sorte que la machine électrique MEL présente un fonctionnement communément appelé « moteur » et/ou un fonctionnement communément appelé « générateur ». Classiquement, l’onduleur OND comporte plusieurs bras de commutation (non représenté), de préférence au moins un bras de commutation pour chaque phase de la machine électrique, pour transformer le signal continu depuis la source +V bat et - V bat en un signal alternatif pour les phases de la machine électrique MEL. Chaque bras de commutation comporte au moins un commutateur commandé. De manière classique, on peut commander chaque commutateur des bras de commutation au moyen d’une modulation de largeur d’impulsion MLI (ou PWM de l’anglais Pulse Width Modulation). Le système et le procédé de contrôle CON comportent dans un premier temps une étape de détermination DET des consignes de courants id* et iq* à partir de la consigne de couple C em *, de la vitesse de rotation du rotor Ω de la machine électrique, des seuils de courant I max et de tension V max et de données DON de la machine électrique. Cette étape est mise en œuvre au moyen des étapes décrites précédemment, et peut correspondre à l’étape DET de la figure 1. Au moins un régulateur proportionnel intégral PI (de préférence deux régulateurs PI ou toute méthode analogue) est mis en œuvre pour déterminer les consignes de tension vd* et vq* à partir des consignes de courants id* et iq*. Les consignes de tension vd* et vq* sont converties en signal de commande de commutation pour l’onduleur OND dans un premier temps au moyen d’une transformation TRA de Park (pour changer le repère des consignes de tension), puis dans un deuxième temps, au moyen d’une modulation de largeur d’impulsion MLI, par exemple au moyen d’un contrôle de vecteur spatial, ou toute méthode analogue. Comme il va de soi, l’invention ne se limite pas aux seules formes de réalisation, décrits ci-dessus à titre d’exemple, elle embrasse au contraire toutes les variantes de réalisation. Exemple d’application Les caractéristiques et avantages du procédé et du système selon l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de l'exemple d'application ci-après. Pour cet exemple, on considère une machine électrique synchro-réluctante assistée d’aimants permanents, pour laquelle : la tension de la batterie est de 350 V, le courant maximal est de 320 A, la vitesse maximale est de 18000 tr/min, la résistance du stator est de 29 mΩ, le flux des aimants est de 0.049 Wb, et l’inductance directe est de 230 µH. De plus, pour cet exemple, on met en œuvre le modèle dynamique simplifié (seule l’inductance en quadrature dépend du courant) avec un contrôle en boucle fermée de la machine électrique, conformément au mode de réalisation de la figure 3 (la tension maximale étant définie à partir de la tension de la batterie et l’indice de MLI utilisé). Pour cet exemple, on considère les variables de fonctionnement suivants : l’amplitude de courant, l’amplitude de tension, et la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique, et on définit les quatre zones de fonctionnement, telles qu’illustrées en figure 2. La figure 4 illustre, pour cet exemple, les contraintes et le contrôle de la machine électrique dans un repère des consignes de courant i d en A, i q en A. Dans ce repère, la contrainte de courant I smax est représentée par un cercle, les contraintes de tension V smax sont représentées par une forme ayant sensiblement celle d’un œil ou quasi-ellipse vue la dépendance des inductances aux courants id et iq. Sur cette figure, on a également représenté une référence REF à suivre au moyen d’un procédé de contrôle. En outre, on représente, à titre de comparaison qualitative, une consigne obtenue d’une méthode de l’art antérieur AA, hors ligne, en l’occurrence la fonction fmincon du logiciel Matlab TM (qui est un outil d’optimisation hors ligne, qui ne permet pas un contrôle en temps réel), ainsi qu’une consigne obtenue au moyen du procédé selon l’invention INV. On remarque que la courbe de la consigne obtenue au moyen du procédé selon l’invention INV est quasiment superposée avec la courbe de référence REF, alors que la courbe de la consigne selon l’art antérieur AA s’en éloigne un peu. Par conséquent, le procédé et le système de contrôle selon l’invention permettent un contrôle en temps réel d’une machine électrique, qui respectent les contraintes de fonctionnement tout en optimisant les courants utilisés et l’écart entre couple consigne et couple réalisable. Procédé de contrôle d’une machine électrique (MEL), dans lequel on définit un seuil (SEU) pour au moins une variable de fonctionnement (VAR) de ladite machine électrique (MEL), et dans lequel on met en œuvre les étapes suivantes : On construit un modèle dynamique (MOD) de ladite machine électrique (MEL), qui relie le couple de ladite machine électrique aux courants de ladite machine électrique ; On définit au moins deux zones de fonctionnement de ladite machine électrique (MEL) délimitées par ledit seuil pour ladite au moins une variable de fonctionnement (VAR) ; Caractérisé en ce qu’on met en œuvre les étapes suivantes en temps réel : On détermine une consigne de couple (Cem) de ladite machine électrique (MEL) et ladite au moins une variable de fonctionnement de ladite machine électrique (MEL) ; On identifie la zone de fonctionnement (ZON) de ladite machine électrique en fonction de ladite au moins une variable de fonctionnement (VAR) et de ladite consigne de couple (Cem) de ladite machine électrique (MEL) ; On détermine des consignes de courant (i d , i q ) de ladite machine électrique (MEL) en fonction de ladite consigne de couple au moyen d’un algorithme récursif (ALR) qui résout un système d’équations qui dépend de ladite zone de fonctionnement identifiée (ZON) et dudit modèle dynamique de ladite machine électrique (MOD) ; On contrôle (CON) ladite machine électrique au moyen desdites consignes de courant déterminées. Procédé de contrôle selon la revendication 1, dans lequel ladite au moins une variable de fonctionnement (VAR) est choisi parmi l’amplitude de tension de ladite machine électrique, l’amplitude de courant de ladite machine électrique, et la vitesse de rotation du rotor de ladite machine électrique. Procédé de contrôle selon la revendication 2, dans lequel on définit au moins quatre zones de fonctionnement (ZON) : Une première zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est inférieure à un seuil de courant, et l’amplitude de tension est inférieure à un seuil de tension, Une deuxième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale audit seuil de courant, et l’amplitude de tension est inférieure audit seuil de tension, Une troisième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale audit seuil de courant, l’amplitude de tension est supérieure ou égale audit seuil de tension, et la vitesse de rotation du rotor est inférieure à la vitesse de rotation de maintien de puissance maximale de ladite machine électrique, Une quatrième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est supérieure ou égale audit seuil de courant, l’amplitude de tension est supérieure ou égale audit seuil de tension, et la vitesse de rotation du rotor est supérieure à ladite vitesse de rotation de maintien de puissance maximale de ladite machine électrique. Procédé de contrôle selon la revendication 3, dans lequel on définit une cinquième zone de fonctionnement pour laquelle l’amplitude de courant est inférieure audit seuil de courant, et l’amplitude de tension est supérieure ou égale audit seuil de tension. Procédé de contrôle selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on construit ledit modèle dynamique (MOD) de ladite machine électrique à partir des équations suivantes : et avec i d , i q : les composantes directe et en quadrature du courant de stator de ladite machine électrique, v d , v q ; les composantes directe et en quadrature de la tension dudit stator de ladite machine électrique, ϕ le flux des aimants du rotor de ladite machine électrique avec ϕ d le flux direct, et ϕ q le flux en quadrature, ω la pulsation électrique, R s la résistance de stator, L d l’inductance directe de ladite machine électrique, L q l’inductance en quadrature de ladite machine électrique, C em le couple de la machine électrique, P est le nombre de paires de pôles de ladite machine électrique. Procédé de contrôle selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ledit algorithme récursif (ALR) met en œuvre, en partant d’une valeur initiale ou précédente appropriée, une résolution récursive d’équations de Langrange dudit système d’équation, et s’écrit : avec X un vecteur contenant les consignes de courants optimales et les facteurs des contriantes des équations de Lagrange des zones de fonctionnement, k l’incrément de temps, l’indice y représente lesdites zones de fonctionnement, le gradient des équations de Lagrange, la matrice Jacobienne. Procédé de contrôle selon la revendication 6, dans lequel ledit algorithme récursif (ALR) met en oeuvre une méthode de Newton-Raphson au premier ordre pour développer ladite matrice Jacobienne dudit système d’équation. Procédé de contrôle selon l’une des revendications précédentes, dans lequel ladite machine électrique est une machine électrique synchrone, de préférence une machine électrique synchro-réluctante assistée d’aimants permanents. Procédé de contrôle selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on contrôle ladite machine électrique au moyen des étapes suivantes : On détermine des consignes de tension au moyen desdites consignes de courant ; et On contrôle un onduleur (OND) qui commande l’alimentation de ladite machine électrique en fonction desdites consignes de tension. Procédé de contrôle selon l’une des revendications précédentes, dans lequel on définit ledit seuil de ladite au moins une variable de fonctionnement (VAR) en fonction de contraintes d’utilisation de ladite machine électrique, telles qu’un maximum ou un minimum de ladite variable de fonctionnement. Système de contrôle d’une machine électrique comprenant un onduleur (OND) pourvu de bras de commutation, un calculateur et une mémoire configurés pour mettre en œuvre les étapes du procédé de contrôle selon l’une des revendications précédentes pour commander ladite machine électrique (MEL) au moyen dudit onduleur.