Brevet FR3114032A1 — publié le 20220318

La présente invention concerne une méthode de formation d’un front d’onde ultrasonore derrière une paroi, notamment pour focaliser un faisceau en un point d’intérêt ou, selon une seconde variante, générer une onde plane dans une direction d’intérêt derrière cette paroi. Cette méthode fait appel à un lancer de rayon entre chaque transducteur élémentaire d’un transducteur multi-élément et le point d’intérêt ou bien, dans la seconde variante, entre un tel transducteur élémentaire et un plan de référence normal à la direction d’intérêt. Le rayon intersecte une première frontière délimitant la paroi en un premier point d’intersection et une seconde frontière délimitant la paroi en un second point d’intersection. Une fonction de coût donnant le temps de propagation le long du trajet du rayon est minimisée de manière itérative sur les coordonnées des points d’intersection au moyen d’un algorithme de Newton-Raphson. Les temps de propagation minimaux ainsi obtenus permettent de déduire une loi de retard/ de phase à appliquer sur les différents transducteurs élémentaires pour former le front d’onde souhaité. Fig. 2 MÉTHODE DE GÉNÉRATION D’UN FRONT D’ONDE ACOUSTIQUE À TRAVERS UNE PAROI La présente invention concerne de manière générale le domaine de l’imagerie et de la thérapie ultrasonore, notamment de l’imagerie et de la thérapie transcrânienne. La présente invention s’applique également au contrôle acoustique non destructif. ETAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE L’imagerie structurelle transcrânienne s’effectue essentiellement par Imagerie à Résonance Magnétique (IRM) ou par Tomographie rayons X (CT). Cependant ces deux méthodes sont particulièrement coûteuses et nécessitent des équipements lourds. L’imagerie tissulaire par échographie ultrasonore est sensiblement moins coûteuse, moins volumineuse, plus rapide et moins invasive, ce qui permet son utilisation en dehors du cadre hospitalier conventionnel. En revanche, elle ne permet pas l’observation de tissus situés derrière une paroi osseuse comme la calotte crânienne, notamment en raison des phénomènes de diffraction induits par cette paroi. Aussi, l’utilisation de l’échographie dans l’investigation crânienne est-elle actuellement limitée en pratique à la voie temporale, la voie trans-orbitaire et la voie occipitale. L’échographie Doppler permet de mesurer et représenter les flux sanguins mais cette technique n’est actuellement applicable qu’aux gros vaisseaux dans l’imagerie cérébrale. La mesure des flux sanguins dans l’ensemble du système vasculaire cérébral permettrait d’améliorer le diagnostic d’accident vasculaire cérébral (AVC) ou la vérification d’un état de mort cérébrale. En outre, elle permettrait de distinguer l’origine ischémique ou hémorragique d’un AVC, une ischémie et une hémorragie nécessitant des traitements radicalement différents. En outre, l'utilisation d’ultrasons focalisés de haute intensité ou HIFU ( High Intensity Focused Ultrasound ) permet de procéder à une ablation thermique de certains tissus pathologiques, notamment de certaines tumeurs, grâce à l’élévation de la température au point focal du faisceau ultrasonore. Pour une fréquence et des paramètres acoustiques donnés, le volume d'ablation dépend de la montée en température et du temps d'exposition (dose thermique). Cette technique nécessite une maîtrise parfaite de la zone focale du faisceau ultrasonore transmis, afin de cibler la zone à détruire (tumeur) tout en assurant son innocuité sur les tissus sains environnants. Enfin, la focalisation d’ultrasons pulsés de faible intensité dans le cerveau, combinée avec l’injection de microbulles permet à des agents pharmacologiques de franchir les barrières hémato-encéphalique et hémato-tumorale (BHE et BHT) et augmente considérablement la distribution de ces agents aux tissus cérébraux. Toutefois, cette perméabilisation de la BHE ou de la BHT est locale et transitoire à condition que l'intensité du faisceau soit bien maîtrisée car l'implosion des microbulles peut entraîner des hémorragies. Il est donc nécessaire de surveiller en temps réel et avec précision l'activité de cavitation de ces microbulles, ce qui suppose de pouvoir maitriser la focalisation du faisceau derrière la paroi osseuse. Dans les différentes applications envisagées ci-dessus (imagerie, thérapie, ciblage pharmaceutique), il est nécessaire de corriger la déformation du front d’onde acoustique causée par la paroi osseuse pour bien maitriser la focalisation du faisceau. En outre, dans les applications en imagerie (tissulaire ou Doppler), il est également nécessaire de corriger la déformation du front d’onde sur le trajet retour pour reconstruire fidèlement l’image. Les sondes acoustiques communément utilisées dans le domaine de l’échographie sont de type multi-élément ( phased array transducers ) : elles comprennent une pluralité de transducteurs piézoélectriques élémentaires auxquels on applique une loi de retard (dénommée aussi quelquefois loi de phase lorsque le signal est à bande étroite) à l’émission (formation de faisceau à l’émission) et, le cas échéant, une loi de retard à la réception (formation de faisceau à la réception). Une loi de pondération d’amplitude peut être également appliquée, conjointement à la loi de phase, pour contrôler la forme du faisceau (apodisation des lobes secondaires notamment). Différentes techniques de correction des déformations d’un front d’onde acoustique opérant sur les lois de phase sont connues de l’état de la technique, notamment la technique de retournement temporel et celle de filtrage inverse. Elles permettent de déterminer les lois de phase et d’amplitude à appliquer sur les transducteurs élémentaires de manière à corriger les déformations du front d’onde dues au milieu de propagation. Toutefois, ces méthodes sont généralement invasives car elles supposent de pouvoir disposer d’un point de contrôle, typiquement un capteur dans la zone à imager. Cette solution est clairement exclue dans l’imagerie ou la thérapie transcrânienne. La demande de brevet US-A-2004/0122323 décrit une méthode de focalisation d’un faisceau ultrasonore à travers une paroi crânienne au moyen d’un transducteur multi-élément. Selon cette méthode, à partir d’une cartographie préalable des propriétés acoustiques des différents milieux traversés, on effectue un lancer de rayons direct ( forward calculation ), c’est-à-dire à partir des transducteurs élémentaires ou bien un lancer de rayons inverse ( backward calculation ), c’est-à-dire à partir du point focal désiré. Les temps de propagation des rayons sélectionnés via le lancer de rayon, le cas échéant après interpolation, sont ensuite calculés entre les transducteurs élémentaires et le point focal, et l’on en déduit la loi de retard à appliquer aux différents transducteurs élémentaires. Toutefois cette méthode est peu rapide car le lancer de rayons nécessite de nombreux calculs. Elle n’est pas non plus robuste car couramment confrontée à des zones d’ombre géométriques pour lesquelles aucun trajet de rayon ne peut être obtenu. L’objet de la présente invention est de proposer une méthode pour générer, de manière rapide et robuste, un front d’onde ultrasonore dans un milieu situé derrière au moins une paroi, notamment pour focaliser un faisceau en un point ou encore diriger un faisceau dans une direction prédéterminée derrière cette paroi. PRÉSENTATION DE L’INVENTION Selon un premier mode de réalisation, l’invention concerne une méthode de focalisation d’une onde ultrasonore en un point d’intérêt, , au moyen d’un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu et séparé du point d’intérêt par une paroi constituée d’un second milieu, le point d’intérêt étant situé dans un troisième milieu, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, ladite méthode étant original en ce que, pour chaque transducteur élémentaire, , appartenant à une ouverture de faisceau : (a) on initialise un vecteur représentatif des coordonnées d’un premier point d’intersection et d’un second point d’intersection, respectivement définis comme l’intersection avec la première frontière et avec la seconde frontière, d’un rayon émis par ledit transducteur élémentaire et arrivant au point d’intérêt, puis l’on effectue une pluralité d’itérations successives dans lesquelles, pour chaque itération (b) on calcule le gradient, , et la matrice Hessienne, d’une fonction de coût, , représentative du temps de propagation de l’onde le long du trajet du rayon, pour le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération courante, , et l’on met à jour ce vecteur représentatif pour l’itération par ; (c) on vérifie si un critère d’arrêt est satisfait et, dans la négative, on retourne à l’étape (b) pour une nouvelle itération, et, dans l’affirmative, on calcule un temps de propagation ( ) de l’onde ultrasonore entre le transducteur élémentaire et le point d’intérêt le long du trajet du rayon à partir de la valeur de la fonction de coût ; (d) à partir des temps de propagation obtenus à l’étape précédente pour l’ensemble des transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau, on en déduit une loi de retard à appliquer à ces transducteurs ; (e) on forme un faisceau en émission et/ou en réception en appliquant la loi de retard obtenue à l’étape (d) aux transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau. Typiquement, à l’itération , le premier point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans un repère orthonormé avec où est une fonction de classe C 2 définissant la première frontière ; et le second point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans ledit repère orthonormé, avec où est une fonction de classe C 2 définissant la seconde frontière, le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération est défini par . A étape (a), le vecteur représentatif des points d’intersection est avantageusement initialisé par où et sont respectivement le premier et le second point d’intersection d’un rayon en ligne droite entre le transducteur élémentaire et le point d’intérêt. Avantageusement, la fonction de coût est donnée par où sont les vitesses de l’onde ultrasonore respectivement dans le premier, le second et le troisième milieu. Le critère d’arrêt peut être choisi parmi la condition ou la condition , ou la condition ou encore si le nombre d’itérations est supérieur à un nombre d’itérations prédéterminé, voire une combinaison quelconque des conditions précédentes. Selon un second mode de réalisation, l’invention concerne une méthode de formation d’une onde plane ultrasonore dans une direction d’intérêt, , au moyen d’un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu, une paroi constituée d’un second milieu séparant le premier milieu d’un troisième milieu dans lequel l’onde plane est à générer, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, ladite méthode étant originale en ce que, pour chaque transducteur élémentaire, , appartenant à une ouverture de faisceau : (a) on initialise un vecteur représentatif des coordonnées d’un premier point d’intersection et d’un second point d’intersection, respectivement définis comme l’intersection avec la première frontière et avec la seconde frontière, d’un rayon émis par ledit transducteur élémentaire et arrivant orthogonalement sur un plan de référence, , normal à , puis l’on effectue une pluralité d’itérations successives dans lesquelles, pour chaque itération : (b) on calcule le gradient, , et la matrice Hessienne, d’une fonction de coût, , représentative du temps de propagation de l’onde le long du trajet du rayon, pour le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération courante, , et l’on met à jour (440) ce vecteur représentatif (440) pour l’itération par ; (c) on vérifie si un critère d’arrêt est satisfait et, dans la négative, on retourne à l’étape (b) pour une nouvelle itération, et, dans l’affirmative, on calcule un temps de propagation ( ) de l’onde ultrasonore entre le transducteur élémentaire et ledit plan de référence à partir de la valeur de la fonction de coût ; (d) à partir des temps de propagation obtenus à l’étape précédente pour l’ensemble des transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau, on en déduit une loi de phase (480) à appliquer à ces transducteurs ; (e) on forme un faisceau en émission et/ou en réception dans la direction d’intérêt en appliquant la loi de retard obtenue à l’étape (d) aux transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau. Typiquement, à l’itération , le premier point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans un repère orthonormé avec où est une fonction de classe C 2 définissant la première frontière ; et le second point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans ledit repère orthonormé, avec où est une fonction de classe C 2 définissant la seconde frontière, le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération est défini par . A étape (a), le vecteur représentatif des points d’intersection est avantageusement initialisé par où et sont respectivement le premier et le second point d’intersection d’un rayon en ligne droite passant par le transducteur élémentaire et ayant la direction d’intérêt. Avantageusement, la fonction de coût est donnée par où est la projection orthogonale du second point d’intersection sur ledit plan de référence et où sont les vitesses de l’onde ultrasonore respectivement dans le premier, le second et le troisième milieu. Le critère d’arrêt peut être choisi parmi la condition ou la condition , ou la condition ou encore si le nombre d’itérations est supérieur à un nombre d’itérations prédéterminé, voire une combinaison quelconque des conditions précédentes. L’invention concerne en outre une méthode d’imagerie ultrasonore utilisant un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu et séparé d’une zone d’intérêt à imager par une paroi constituée d’un second milieu, la zone d’intérêt étant située dans un troisième milieu, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, caractérisée en ce que les transducteurs élémentaires , effectuent tour à tour un tir ultrason, et que les signaux reçus par les transducteurs élémentaires en réponse à ce tir sont enregistrés en mémoire, et que, pour chaque point d’intérêt de la zone d’intérêt, on forme à partir de ces signaux enregistrés un faisceau en émission et/ou en réception focalisé en ce point au moyen de la méthode de focalisation telle que définie ci-dessus. L’invention concerne enfin une méthode d’imagerie ultrasonore utilisant un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu et séparé d’une zone d’intérêt à imager par une paroi constituée d’un second milieu, la zone d’intérêt étant située dans un troisième milieu, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, caractérisée en ce que l’on forme un faisceau en émission et/ou réception dans au moins une direction donnée au sein de la zone d’intérêt au moyen d’une méthode de formation d’onde plane ultrasonore telle que définie ci-dessus. BRÈVE DESCRIPTION DES FIGURES D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de modes de réalisation de l’invention, décrits en référence aux figures jointes. représente de manière schématique le principe du calcul du temps de propagation d’une onde entre un point source et un point d’intérêt situé derrière une paroi ; représente de manière schématique l’ordinogramme d’une méthode de génération d’un faisceau focalisé en un point déterminé d’un milieu situé derrière une paroi ; représente de manière schématique le principe du calcul du temps de propagation d’une onde entre un point source et un plan de direction d’intérêt situé derrière une paroi ; représente de manière schématique la méthode de génération d’une onde plane de direction déterminée dans un milieu situé derrière une paroi ; représente de manière schématique l’ordinogramme d’une méthode de modélisation d’une paroi utile à la méthode de génération de front d’onde derrière une paroi selon la présente invention. Nous considérerons dans la suite un transducteur ultrasonore multi-élément, c’est-à-dire comprenant une pluralité de transducteurs piézoélectriques élémentaires pouvant être individuellement contrôlés selon une loi de retard prédéterminée en émission et/ou en réception. La présente invention permet de manière générale de générer un front d’onde de forme prédéterminée dans un milieu situé derrière une ou plusieurs parois. Sans perte de généralité, nous considérerons le cas d’une seule paroi, comme illustré en Fig. 1. Plus précisément, on a représenté sur la Fig. 1, trois milieux de propagation homogènes et isotropes successifs : un premier milieu 110, dans lequel la vitesse de propagation des ondes ultrasonores est , un second milieu, 120, constitutif de la paroi considérée, dans lequel la vitesse de la propagation des ondes ultrasonores est , et un troisième milieu, 130, dans lequel la vitesse de propagation des ondes ultrasonores est , avec et . La paroi est délimitée par une première frontière, , avec le premier milieu et une seconde frontière, , avec le troisième milieu. En d’autres termes, la frontière définit l’interface entre le premier et le second milieu et la frontière définit l’interface entre le second et le troisième milieu. De manière générale, les frontières et sont des nappes paramétrées, supposées de classe C 2 (2 fois continûment différentiables): (respectivement ) : (respectivement ) On a représenté un point source A dans le premier milieu, par exemple le centre de phase d’un transducteur élémentaire et un point d’intérêt B, par exemple un point focal prédéterminé, dans le troisième milieu. D’après le principe de Fermat, le trajet de propagation de l’onde entre le point A et le point B est celui qui correspond au moindre temps de parcours. Ainsi, si l’on note le point d’intersection avec la frontière du rayon émis par le point , et le point d’intersection du rayon reçu par le point avec la frontière et si l’on note le vecteur défini par le trajet de propagation est celui qui passe par les points tels que le temps de parcours : (1) soit minimal. La minimisation de la fonctionnelle peut être effectuée selon la méthode de Newton-Raphson. On rappelle que cette méthode consiste, à partir d’un vecteur initial, , à rechercher un zéro du gradient par itérations successives : (2) où et sont respectivement le gradient et la matrice Hessienne de évalué au point . Le vecteur initial, , pourra être avantageusement choisi comme celui associé aux coordonnées des points correspondant à une propagation en ligne droite entre les points A et B. Le calcul du gradient et de la matrice Hessienne peut être réalisé en exploitant la propriété de linéarité des dérivées partielles : (3) et (4) où , , et . Le gradient de la fonctionnelle se déduit des expressions de , , : (5-1) (5-2) (5-3) De même, les expressions des matrices Hessiennes , et sont données en annexe I. Les itérations se succèdent, chaque itération fournissant une nouvelle valeur du vecteur , jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit satisfait. Selon une première variante, le critère d’arrêt est défini par : (6-1) où est une valeur de seuil prédéterminée. Autrement dit, l’algorithme s’arrête lorsque la variation des points entre deux itérations successives devient négligeable. Selon une seconde variante, l’algorithme s’arrête lorsque la variation de temps de propagation d’une itération à la suivante devient négligeable : (6-2) où est un seuil de temps prédéterminé. Selon une troisième variante, l’algorithme s’arrête lorsque le gradient du temps de propagation est inférieur à une valeur de seuil prédéterminé : (6-3) où est une valeur de seuil prédéterminée. Enfin, selon une quatrième variante, l’algorithme s’arrête lorsqu’un nombre prédéterminé d’itérations a été effectué indépendamment de la convergence ou non de l’algorithme. L’homme du métier comprendra que l’on pourra combiner des critères précédents au moyen de fonctions logiques, par exemple au moyen d’un OU portant sur tous ou certains de ces critères pour décider de l’arrêt des itérations. La méthode d’optimisation exposée ci-dessus se généralise à une pluralité de parois (ou couches), chaque paroi étant constituée d’un milieu homogène et isotrope caractérisée par une vitesse de propagation ultrasonore et délimitée par deux frontières , chaque frontière étant définie par une nappe de classe de régularité C 2 . Le trajet d’un rayon entre un point source et un point d’intérêt intersecte alors les différentes frontières en des points . Comme dans le cas d’une seule paroi, on peut concaténer les coordonnées des points d’intersection dans un vecteur de taille et exprimer le temps de propagation : (7) où est la vitesse des ultrasons du milieu dans lequel se trouve le point source, A , et est la vitesse du milieu dans lequel se trouve le point d’intérêt, B. La recherche du temps de propagation se fait par minimisation de , par exemple, selon la méthode itérative de Newton-Raphson décrite plus haut, le gradient dans l’expression (2) étant alors de taille , et la matrice Hessienne à inverser de taille . On notera que la prise en compte de plusieurs parois (ou couches) successives permet si besoin de modéliser plus finement en épaisseur le milieu que les ondes ultrasonores doivent traverser avant de former le front d’onde. La Fig. 2 représente de manière schématique l’ordinogramme d’une méthode de génération d’un faisceau focalisé en un point situé derrière une paroi, selon un premier mode particulier de réalisation de l’invention. Ce mode de réalisation suppose d’avoir préalablement défini un point focal dans le milieu d’intérêt, par exemple dans le parenchyme cérébral. Il suppose que l’on dispose également d’une modélisation 3D de la paroi au moyen de nappes de classe de régularité C 2 . Cette modélisation pourra être effectuée à partir d’images IRM (Imagerie par Résonance Magnétique) ou par tomodensitométrie (CT-scan) et traitement spécifique détaillé plus loin. Les vitesses des ultrasons dans les différents milieux auront été également préalablement estimées. Il suppose enfin que l’on dispose d’une description du transducteur multi-éléments, notamment des positions des centres de phase des transducteurs élémentaires. Les transducteurs élémentaires pourront notamment être arrangés selon une découpe 1 dimension (barrette linéaire d’éléments piézoélectriques) ou selon une découpe à 2 dimensions (arrangement matriciel ou sectoriel). La surface émettrice pourra elle-même être plane ou mise en forme pour favoriser une zone de focalisation originelle. La méthode de focalisation comprend une première phase dans laquelle on calcule les temps de propagation entre les centres de phase des transducteurs élémentaires et le point focal, et une seconde phase dans laquelle on applique aux transducteurs élémentaires une loi de retard déduite de ces temps de propagation. A l’étape, 200, on initialise l’algorithme au moyen du modèle de la paroi et de la description du transducteur multi-élément. On entre ensuite dans une première boucle itérative, dans laquelle on sélectionne, en 210, un transducteur élémentaire et l’on considère son centre de phase, . A l’étape 220, on initialise le vecteur représentant les coordonnées des points d’intersection du rayon émis de et arrivant au point focal, , avec les frontières délimitant la paroi. On pourra initialiser le vecteur avec les coordonnées des points correspondant à une propagation en ligne droite. On entre ensuite dans une seconde boucle itérative dans laquelle on met à jour à chaque itération les coordonnées de ces points d’intersection. Plus précisément, on estime en 230 à l’itération , le gradient au moyen des expressions (3) et (5-1) à (5-3) et la matrice Hessienne au moyen de l’expression (4) et de l’annexe I. On met ensuite à jour en 240 les coordonnées des points d’intersection au moyen de l’expression (2) pour obtenir de nouveaux points d’intersection . A l’étape 250, on vérifie si un critère d’arrêt est satisfait. Ce critère pourra être basé par exemple sur l’un des critères (6-1) à (6-3) et/ou sur le dépassement d’un nombre prédéterminé d’itérations. Dans la négative, on retourne à l’étape 230 pour une nouvelle itération. En revanche, dans l’affirmative, on stocke en mémoire, en relation avec l’indice du transducteur élémentaire, le temps de propagation entre et , obtenu à la dernière itération, noté . On vérifie en 270 si tous les transducteurs élémentaires du transducteur multi-élément, ou, à tout le moins, tous ceux de l’ouverture du faisceau, ont été pris en considération. Si ce n’est pas le cas, on retourne à l’étape 210 pour sélectionner le transducteur élémentaire suivant. En revanche, si tous les transducteurs élémentaires du transducteur (ou de l’ouverture du faisceau), ont déjà été balayés, on passe à la seconde phase. Dans cette seconde phase, on détermine en 280 le temps de propagation le plus élevé, parmi , , et l’on en déduit la loi de retard, , à appliquer aux différents transducteurs élémentaires. Enfin en 290, on génère un faisceau focalisé au point , en transmettant au moyen des transducteurs élémentaires les signaux retardés par ladite loi de retard, à savoir : (8) où est la forme d’onde de l’impulsion émise, est sa fréquence centrale, sont respectivement un temps à l’origine et une phase à l’origine. La méthode décrite ci-dessus concerne une focalisation du faisceau à l’émission et, à ce titre est adaptée par exemple aux applications thérapeutiques par HIFU. L’homme du métier comprendra que la même loi de retard peut être appliquée aux transducteurs élémentaires en réception. Cette focalisation du faisceau en réception trouve notamment application en imagerie ultrasonore (et en contrôle non destructif). Par exemple, la méthode ci-dessus pourra être utilisée dans une technique d’imagerie faisant appel une acquisition matricielle totale ou FMC ( Full Matrix Capture ) et une reconstruction par focalisation en tout point ou TFM ( Total Focusing Method ). On rappelle qu’une acquisition matricielle totale consiste à effectuer un tir par un premier transducteur élémentaire et à acquérir le signal par un second transducteur élémentaire, l’opération étant répétée sur l’ensemble des couples de transducteurs élémentaires du transducteur multi-élément. Lors de la phase d’acquisition aucun retard n’est appliqué aux signaux émis ni aux signaux reçus. En revanche, lors de la phase de reconstruction par focalisation en tout point, le signal réfléchi par un point du milieu à imager est obtenu par simple retard et sommation ( delay and sum ) : (9) où est le nombre de tirs (égal ici au nombre de transducteurs élémentaires), le signal est le signal stocké dans la mémoire d’acquisition pour le couple de transducteurs élémentaires , est le temps de propagation entre le (centre de phase du) transducteur et le point , est le temps de propagation entre le (centre de phase du) transducteur et le point (égal au temps de propagation dans le sens inverse le long du trajet). On comprendra que cette méthode d’imagerie revient à focaliser le faisceau en émission en un point et à le focaliser en réception au même point, l’opération étant itérée en chaque point de l’image. La Fig. 3 représente de manière schématique le principe du calcul du temps de propagation d’une onde entre un point source et un plan de direction d’intérêt situé derrière une paroi. Dans ce mode de réalisation, les signaux émis par les différents transducteurs élémentaires sont à bande étroite autrement le support temporel de la forme d’onde est grand par rapport à la période . On considère à nouveau trois milieux de propagation homogènes et isotropes successifs 310, 320, et 330, dans lesquels les vitesses de propagation des ondes ultrasonores sont respectivement . La paroi est délimitée par les frontières et , supposées être là encore de classe C 2 . On a représenté dans le premier milieu un point source A, par exemple le centre de phase d’un transducteur élémentaire, et une direction de consigne, matérialisée par le vecteur dans le second milieu. En d’autres termes, on ne recherche pas ici à focaliser un faisceau en un point donné mais à générer une onde plane ayant une direction donnée dans le second milieu. On considère un rayon émis par le point source A et possédant la direction de propagation après avoir traversé la paroi (donc après avoir subi une première réfraction à frontière et une seconde réfraction à la frontière ). Pour ce faire, on définit un plan de référence, dénommé également plan de déviation , passant par un point arbitraire situé dans le troisième milieu, et de normale . Les points d’intersection du rayon avec les frontières et sont notés , comme précédemment. Le point d’intersection du rayon avec le plan de déviation ou, de manière équivalente la projection orthogonale de sur ce plan est noté(e) . Si l’on construit le vecteur représentatif des points d’intersection , le temps de propagation du point source au plan de déviation considéré n’est autre que : (10) On peut appliquer la relation avec , et . Les gradients et sont donnés par les expressions (5-1) et (5-2) précédentes alors que le gradient prend la forme suivante : (11) On remarque, de manière logique, que ce gradient de dépend pas des coordonnées du point . De même, les expressions des matrices Hessiennes , et sont données en annexe II. La Fig. 4 représente de manière schématique la méthode de génération d’une onde plane de direction déterminée dans un milieu situé derrière une paroi. Ce mode de réalisation suppose d’avoir préalablement défini une direction de consigne, , du faisceau dans le milieu d’intérêt. Comme dans le premier mode de réalisation, il suppose que l’on dispose d’une modélisation 3D de la paroi au moyen de nappes de classe de régularité C 2 ainsi que d’une description du transducteur multi-élément, notamment des positions des centres de phase des différents transducteurs élémentaires. La méthode de focalisation comprend une première phase dans laquelle on calcule les temps de propagation entre les centres de phase des transducteurs élémentaires et un plan de référence, , orthogonal à la direction de consigne, suivie d’une seconde phase dans laquelle on applique aux transducteurs élémentaires une loi de retard, (plus précisément ici une loi de phase) déduite de ces temps de propagation. A l’étape, 400, on initialise l’algorithme au moyen du modèle de la paroi, de la description du transducteur multi-élément, de la direction de consigne du faisceau et d’un plan de référence, , dans le troisième milieu, orthogonal à la direction de consigne. On entre ensuite dans une première boucle itérative, dans laquelle on sélectionne, en 410, un transducteur élémentaire et l’on considère son centre de phase, . A l’étape 420, on initialise le vecteur représentant les coordonnées des points d’intersection avec la paroi du rayon émis de et arrivant orthogonalement sur le plan de référence. On pourra initialiser le vecteur avec les coordonnées des points correspondant à un trajet en ligne droite, orthogonal au plan de référence. On entre ensuite dans une seconde boucle itérative dans laquelle on met à jour à chaque itération les coordonnées de ces points d’intersection. Plus précisément, on estime en 430 à l’itération , le gradient au moyen des expressions (9), (5-1), (5-2) et (10), et la matrice Hessienne au moyen de l’expressions (4) et de l’annexe II. On met ensuite à jour en 440 les coordonnées des points d’intersection au moyen de l’expression (2) pour obtenir de nouveaux points d’intersection . A l’étape 450, on vérifie si un critère d’arrêt est satisfait. Ce critère pourra être basé par exemple sur l’un des critères (6-1) à (6-3) et/ou sur le dépassement d’un nombre prédéterminé d’itérations. Dans la négative, on retourne à l’étape 430 pour une nouvelle itération. En revanche, dans l’affirmative, on stocke en mémoire, en relation avec l’indice du transducteur élémentaire, le temps de propagation entre et le plan , obtenu à la dernière itération, noté . On vérifie en 470 si tous les transducteurs élémentaires du transducteur multi-élément, ou, à tout le moins, tous ceux de l’ouverture du faisceau, ont été pris en considération. Si ce n’est pas le cas, on retourne à l’étape 410 pour sélectionner le transducteur élémentaire suivant. En revanche, si tous les transducteurs élémentaires du transducteur/ de l’ouverture du faisceau, ont déjà été balayés, on passe à la seconde phase. Dans cette seconde phase, on détermine en 480 le temps de propagation le plus élevé, parmi , , et l’on en déduit la loi de phase, , à appliquer aux différents transducteurs élémentaires. Enfin en 490, on génère une onde plane dans la direction de consigne en transmettant au moyen des transducteurs élémentaires les signaux déphasés par ladite loi de phase, à savoir : (12) où est l’amplitude du signal appliqué au transducteur élémentaire , les amplitudes , pouvant le cas échéant être déterminées de manière à apodiser le faisceau, de manière connue en soi. La méthode décrite ci-dessus concerne une formation de faisceau à l’émission dans une direction donnée. A ce titre, elle peut être utilisée dans une méthode d’imagerie par ondes planes de type PWI ( Plan Wave Imaging ). L’homme du métier comprendra que cette formation de faisceau pourra être également effectuée à la réception, par exemple dans des applications d’imagerie Doppler. La Fig. 5 représente de manière schématique l’ordinogramme d’une méthode de modélisation d’une paroi utile à méthode de génération de front d’onde derrière une paroi selon la présente invention. Les méthodes de génération de front d’onde derrière une paroi, illustrées en Figs. 1 et 3, requièrent une modélisation de cette paroi au moyen d’un couple de nappes ayant une classe de régularité C 2 . De manière plus générale, en cas de pluralité de parois, chacune de ces parois doit être délimitée par un tel couple de nappes. Dans la suite, nous nous limiterons sans perte de généralité, à une paroi unique. La modélisation de la paroi est obtenue à partir d’une image 3D, telle que générée dans une étape préalable, 510, par un système d’imagerie IRM ou CT. Cette image 3D peut être reconstruite par des images de coupes successives, de manière connue en soi. L’image 3D se présente sous la forme d’une matrice de voxels. On effectue ensuite en 520 une classification des voxels pour les classer soit comme appartenant à la paroi, soit comme n’y appartenant pas (voxels appartenant au fond). Cette classification pourra être réalisée au moyen d’un seuillage d’Otsu portant sur l’intensité des voxels. On rappelle que la méthode de classification par seuillage d’Otsu vise à déterminer un seuil qui minimise la variance intraclasse et maximise la variance interclasse, les classes étant en l’occurrence formées ici par l’appartenance à la paroi et l’appartenance au fond. D’autres méthodes de classification, notamment une machine à vecteurs de support (SVM) pourront être utilisées sans sortir du cadre de la présente invention. Ces méthodes de classification pourront résulter d’un apprentissage supervisé ou non (par exemple de seuillage d’Otsu). Après classification binaire des voxels (appartenance à la paroi ou non), on obtient en 530, au moyen de l’algorithme Marching-Cubes tel que décrit par exemple dans le brevet US-B-4710876, un fichier maillé donnant une représentation facettée de la paroi. A l’étape 540, on détermine pour chaque point d’une grille bidimensionnelle en l’ordonnée qui correspond à la frontière externe (ou première frontière au sens donné plus haut) et celle qui correspond à la frontière interne. Cette détermination pourra se faire par calcul barycentrique à partir du fichier maillé précédent. On obtient ainsi deux grilles de points correspondant respectivement à la première et à la seconde frontière. Afin d’obtenir des nappes de régularité C 2 , on effectue en 550 une interpolation bidimensionnelle des ordonnées des points de chacune des grilles au moyen de splines cubiques ou de polynômes d’ordre supérieur. Enfin, un filtrage gaussien bidimensionnel de faible variance pourra être effectué sur les ordonnées obtenues en 560, de manière à davantage régulariser les frontières délimitant la paroi. Annexe I En convenant des notations suivantes pour les expressions des gradients (5-1), (5-2) et (5-3) : les expressions de , sont respectivement données par : avec : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; avec : ; ; . Annexe II En convenant des notations suivantes pour les expressions des gradients (5-1), (5-2) et (11) : les expressions de , vsont respectivement données par : avec : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; avec : ; . Méthode de focalisation d’une onde ultrasonore en un point d’intérêt, , au moyen d’un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu et séparé du point d’intérêt par une paroi constituée d’un second milieu, le point d’intérêt étant situé dans un troisième milieu, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, caractérisée en ce que, pour chaque transducteur élémentaire, , appartenant à une ouverture de faisceau : (a) on initialise (220) un vecteur représentatif des coordonnées d’un premier point d’intersection et d’un second point d’intersection, respectivement définis comme l’intersection avec la première frontière et avec la seconde frontière, d’un rayon émis par ledit transducteur élémentaire et arrivant au point d’intérêt, puis l’on effectue une pluralité d’itérations successives dans lesquelles, pour chaque itération : (b) on calcule (230) le gradient, , et la matrice Hessienne, d’une fonction de coût, , représentative du temps de propagation de l’onde le long du trajet du rayon, pour le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération courante, , et l’on met à jour (240) ce vecteur représentatif pour l’itération par ; (c) on vérifie si un critère d’arrêt est satisfait (250) et, dans la négative, on retourne à l’étape (b) pour une nouvelle itération, et, dans l’affirmative, on calcule (260) un temps de propagation ( ) de l’onde ultrasonore entre le transducteur élémentaire et le point d’intérêt le long du trajet du rayon à partir de la valeur de la fonction de coût ; (d) à partir des temps de propagation obtenus à l’étape précédente pour l’ensemble des transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau, on en déduit une loi de retard (280) à appliquer à ces transducteurs ; (e) on forme (290) un faisceau en émission et/ou en réception en appliquant la loi de retard obtenue à l’étape (d) aux transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau. Méthode de focalisation d’une onde ultrasonore selon la revendication 1, caractérisée en ce qu’à l’itération , le premier point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans un repère orthonormé avec où est une fonction de classe C 2 définissant la première frontière ; et le second point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans ledit repère orthonormé, avec où est une fonction de classe C 2 définissant la seconde frontière, le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération est défini par . Méthode de focalisation d’une onde ultrasonore selon la revendication 2, caractérisée en ce qu’à étape (a), le vecteur représentatif des points d’intersection est initialisé par où et sont respectivement le premier et le second point d’intersection d’un rayon en ligne droite entre le transducteur élémentaire et le point d’intérêt. Méthode de focalisation d’une onde ultrasonore selon la revendication 2 ou 3, caractérisée en ce que la fonction de coût est donnée par où sont les vitesses de l’onde ultrasonore respectivement dans le premier, le second et le troisième milieu. Méthode de focalisation d’une onde ultrasonore selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce que le critère d’arrêt est choisi parmi la condition ou la condition , ou la condition ou encore si le nombre d’itérations est supérieur à un nombre d’itérations prédéterminé, voire une combinaison quelconque des conditions précédentes. Méthode de formation d’une onde plane ultrasonore dans une direction d’intérêt, , au moyen d’un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu, une paroi constituée d’un second milieu séparant le premier milieu d’un troisième milieu dans lequel l’onde plane est à générer, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, caractérisée en ce que, pour chaque transducteur élémentaire, , appartenant à une ouverture de faisceau : (a) on initialise (420) un vecteur représentatif des coordonnées d’un premier point d’intersection et d’un second point d’intersection, respectivement définis comme l’intersection avec la première frontière et avec la seconde frontière, d’un rayon émis par ledit transducteur élémentaire et arrivant orthogonalement sur un plan de référence, , normal à , puis l’on effectue une pluralité d’itérations successives dans lesquelles, pour chaque itération : (b) on calcule (430) le gradient, , et la matrice Hessienne, d’une fonction de coût, , représentative du temps de propagation de l’onde le long du trajet du rayon, pour le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération courante, , et l’on met à jour (440) ce vecteur représentatif (440) pour l’itération par ; (c) on vérifie si un critère d’arrêt est satisfait (450) et, dans la négative, on retourne à l’étape (b) pour une nouvelle itération, et, dans l’affirmative, on calcule (460) un temps de propagation ( ) de l’onde ultrasonore entre le transducteur élémentaire et ledit plan de référence à partir de la valeur de la fonction de coût ; (d) à partir des temps de propagation obtenus à l’étape précédente pour l’ensemble des transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau, on en déduit une loi de phase (480) à appliquer à ces transducteurs ; (e) on forme (490) un faisceau en émission et/ou en réception dans la direction d’intérêt en appliquant la loi de retard obtenue à l’étape (d) aux transducteurs élémentaires de l’ouverture du faisceau. Méthode de formation d’une onde plane ultrasonore selon la revendication 6, caractérisée en ce qu’à l’itération , le premier point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans un repère orthonormé avec où est une fonction de classe C 2 définissant la première frontière ; et le second point d’intersection étant donné par , étant les coordonnées de dans ledit repère orthonormé, avec où est une fonction de classe C 2 définissant la seconde frontière, le vecteur représentatif des points d’intersection à l’itération est défini par . Méthode de formation d’une onde plane ultrasonore selon la revendication 7, caractérisée en ce qu’à étape (a), le vecteur représentatif des points d’intersection est initialisé par où et sont respectivement le premier et le second point d’intersection d’un rayon en ligne droite passant par le transducteur élémentaire et ayant la direction d’intérêt. Méthode de formation d’une onde plane ultrasonore selon la revendication 7 ou 8, caractérisée en ce que la fonction de coût est donnée par où est la projection orthogonale du second point d’intersection sur ledit plan de référence et où sont les vitesses de l’onde ultrasonore respectivement dans le premier, le second et le troisième milieu. Méthode de formation d’une onde plane ultrasonore selon l’une des revendications 6 à 9, caractérisée en ce que le critère d’arrêt est choisi parmi la condition ou la condition , ou la condition ou encore si le nombre d’itérations est supérieur à un nombre d’itérations prédéterminé, voire une combinaison quelconque des conditions précédentes. Méthode d’imagerie ultrasonore utilisant un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu et séparé d’une zone d’intérêt à imager par une paroi constituée d’un second milieu, la zone d’intérêt étant située dans un troisième milieu, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, caractérisée en ce que les transducteurs élémentaires , effectuent tour à tour un tir ultrason, et que les signaux reçus par les transducteurs élémentaires en réponse à ce tir sont enregistrés en mémoire, et que, pour chaque point d’intérêt de la zone d’intérêt, on forme à partir de ces signaux enregistrés un faisceau en émission et/ou en réception focalisé en ce point au moyen de la méthode de focalisation selon l’une des revendications 1 à 5. Méthode d’imagerie ultrasonore utilisant un transducteur multi-élément comportant une pluralité de transducteurs élémentaires, le transducteur multi-élément étant situé dans un premier milieu et séparé d’une zone d’intérêt à imager par une paroi constituée d’un second milieu, la zone d’intérêt étant située dans un troisième milieu, la vitesse de l’onde ultrasonore dans le second milieu différant de celle dans le premier milieu et de celle dans le troisième milieu, la paroi étant délimitée par une première frontière réalisant l’interface entre le premier et le second milieu, et par une seconde frontière réalisant l’interface entre le second et le troisième milieu, caractérisée en ce que l’on forme un faisceau en émission et/ou réception dans au moins une direction donnée au sein de la zone d’intérêt au moyen d’une méthode de formation d’onde plane ultrasonore selon l’une des revendications 6 à 10.