Brevet FR3118246A1 — publié le 20220624

Procédé de partitionnement comprenant les étapes de : acquérir une matrice d’observation (10) comprenant des séries temporelles ( , ,…, ) ; pour chaque série temporelle : calculer une matrice de distance comprenant des valeurs de distance entre les éléments de la série temporelle, puis générer à partir de ladite matrice de distance une image primaire ; mettre en œuvre un algorithme d’apprentissage pour segmenter l’image primaire de manière à obtenir une image segmentée ; définir à partir de l’image segmentée un signal de frontière primaire représentatif des frontières ; fusionner les signaux de frontière primaires pour obtenir un signal de frontière global (52), et définir des classes à partir du signal de frontière global (52). FIGURE DE L’ABREGE : Fig.2 Procédé de partitionnement de séries temporelles L’invention concerne le domaine des processus de Health-Monitoring . ARRIERE PLAN DE L’INVENTION Un processus de Health-Monitoring , communément appelé PHM (pour Prognostics & Health Management ) bien que l’on parle aussi, mais moins fréquemment, de maintenance conditionnelle, de maintenance prédictive ou de maintenance prévisionnelle, est utilisé pour anticiper la dégradation d’un équipement ou d’un système, notamment dans le domaine aéronautique. Le processus de maintenance prédictive permet ainsi d’éviter une panne, d’optimiser la durée de vie, d’anticiper et de planifier les opérations de maintenance (et d'une éventuelle dépose), et donc de réduire les coûts des opérations de maintenance de l'équipement ou du système. Le processus de maintenance prédictive comporte cinq étapes principales : une étape d’acquisition de données, une étape de traitement (ou de pré-conditionnement) des données, une étape d’extraction de signatures, une étape de diagnostic et une étape de pronostic. L’étape d’acquisition de données consiste à acquérir des données produites par des capteurs mesurant des paramètres représentatifs d’une performance de l'équipement ou du système. L'acquisition des données est par exemple réalisée via des essais, ou bien par téléchargement sur l’équipement ou sur le système lorsque celui-ci est opérationnel. L’étape de pré-conditionnement des données consiste notamment à filtrer les données pour supprimer le bruit de mesure présent dans les données. L’étape d’extraction de signatures consiste à traiter les données pour en extraire une ou des signatures représentatives de l’état de l’équipement ou du système et, éventuellement, d’une dégradation du fonctionnement de l'équipement ou du système. L’étape de diagnostic consiste à déterminer l’état de santé de l’équipement ou du système à l’instant courant parmi un ensemble de classes de sévérité (modes de défaillance) associées chacune à un niveau de sévérité. L’étape de pronostic consiste à estimer la durée de vie résiduelle (ou RUL, pour Remaning Useful Life ) de l’équipement ou du système. On note qu’il est possible de s’affranchir d’une ou de plusieurs étapes, ou bien de mélanger plusieurs étapes. Par exemple, si on utilise uniquement des algorithmes d’apprentissage profond pour l’étape de diagnostic et l’étape de pronostic, il n’est pas nécessaire d’effectuer l’étape d’extraction de signatures (et c’est même déconseillé). La demande de brevet FR1907561, déposée le 05/07/2019, décrit un procédé d’estimation de la durée de vie résiduelle d’un équipement tel qu’un actionneur électromécanique. Ce document enseigne une méthode de partitionnement dans laquelle le nombre de classes de sévérité utilisé est déterminé par l’optimisation conjointe d’un critère de cohérence temporelle et d’un critère d’énergie. Cette méthode nécessite de définir initialement un nombre de classes de manière « intuitive », d’évaluer la cohérence temporelle et le niveau de convergence du critère d’énergie associés à ce nombre de classes initial, puis, si nécessaire, de répéter ces étapes jusqu’à obtenir une cohérence temporelle et un niveau de convergence du critère d’énergie satisfaisants. Cette méthode est efficace mais requiert des connaissances a priori relativement pointues sur les données de la base de données utilisée et, en particulier, sur les modes de défaillance des équipements ou des systèmes pris en compte. OBJET DE L’INVENTION L’invention a pour objet un procédé de partitionnement qui puisse être mis en œuvre de manière plus systématique sur des bases de données diverses, et sans nécessiter de connaissances a priori relatives aux classes de sévérité présentes dans les observations de la base de données utilisée. En vue de la réalisation de ce but, on propose un procédé de partitionnement, mis en œuvre dans une unité de traitement et comprenant les étapes de : acquérir une matrice d’observation produite à partir d’une base de données comportant des observations de paramètres réalisées sur au moins un équipement, la matrice d’observation comprenant des séries temporelles comprenant chacune des éléments qui sont des observations d’un paramètre ; pour chaque série temporelle : calculer une matrice de distance comprenant des valeurs de distance entre les éléments de la série temporelle, puis générer à partir de ladite matrice de distance une image primaire (20, 21) comprenant des pixels ayant des niveaux représentatifs des valeurs de distance de la matrice de distance ; mettre en œuvre un algorithme d’apprentissage pour segmenter l’image primaire de manière à obtenir une image segmentée comprenant des motifs délimités par des frontières, et produire une matrice segmentée comprenant des niveaux de pixels de l’image segmentée ; définir à partir de la matrice segmentée un signal de frontière primaire représentatif des frontières ; fusionner les signaux de frontière primaires pour obtenir un signal de frontière global, et définir des classes à partir du signal de frontière global. Le calcul d’une matrice de distance associée à chaque série temporelle, et la représentation des matrices de distance par des images, permettent d’extraire les informations de groupes dans les séries temporelles de manière systématique et entièrement automatique. Le procédé selon l’invention ne nécessite donc pas de connaissances a priori relatives aux modes de défaillance des équipements, et son utilisation peut être élargie à différents types d’équipements ou de systèmes. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel la matrice de distance est une matrice de Gram telle que : , où est une série temporelle, les sont les éléments de ladite série temporelle, et où est une valeur de distance entre et , avec 1 et . On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel les motifs sont des carrés ayant une diagonale confondue avec une portion d’une diagonale de l’image primaire. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel la segmentation de l’image primaire consiste à déterminer une probabilité d’appartenance des pixels de l’image primaire à une première classe représentant les motifs ou à une deuxième classe représentant un fond de l’image primaire. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel l’algorithme d’apprentissage est un réseau neuronal convolutif de type U-NET . On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, comprenant en outre l’étape de générer des images primaires artificielles à partir de fonctions de simulation, et d’entraîner l’algorithme d’apprentissage en utilisant les images primaires artificielles. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel les fonctions de simulation sont des fonctions constantes continues par morceaux ou des fonctions croissantes à multi pentes. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel la définition du signal de frontière primaire comprend l’étape de calculer une fonction statistique sur des ensembles d’éléments qui comprennent chacun des éléments de l’une des anti-diagonales de la matrice segmentée. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, comprenant en outre l’étape de filtrer le signal de frontière primaire en utilisant une méthode itérative à fenêtre glissante. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel la fusion des signaux de frontière primaires consiste à sommer les signaux de frontière primaires pour obtenir un signal de frontière sommé, puis à estimer une fonction de densité empirique du signal de frontière sommé pour produire le signal de frontière global. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel, pour calculer la fonction de densité empirique, une première formule est utilisée dans le cas où les observations de paramètres ont été réalisées sur un même équipement ou système, et une deuxième formule est utilisée dans le cas où les observations de paramètres ont été réalisées sur des équipements ou systèmes distincts représentant des réalisations non identiquement distribuées. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel la première formule est : , où les sont des éléments du signal de frontière sommé, est une fonction noyau, représente une bande passante de la fonction noyau et est un nombre des éléments de chaque série temporelle. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel la deuxième formule est : , où les sont des éléments des signaux de frontière primaires, est une fonction noyau, les représentent une bande passante de la fonction noyau, est un nombre de réalisations non identiquement distribuées et est un nombre des éléments de chaque série temporelle. On propose de plus un procédé de partitionnement tel que précédemment décrit, dans lequel la deuxième formule est : où les sont des éléments des signaux de frontière primaires, est une fonction noyau, les représentent une bande passante de la fonction noyau, est un nombre de réalisations non identiquement distribuées, est un nombre des éléments de chaque série temporelle, et dans lequel on a : . On propose de plus une unité de traitement comprenant au moins un composant de traitement dans lequel est mis en œuvre le procédé de partitionnement qui vient d’être décrit. On propose aussi une unité de traitement telle que précédemment décrite, comprenant un GPU dans lequel est mis en œuvre au moins l’algorithme d’apprentissage pour segmenter les images primaires. On propose aussi un programme d’ordinateur comprenant des instructions qui conduisent l’unité de traitement telle que précédemment décrite à exécuter les étapes du procédé de partitionnement qui vient d’être décrit. On propose de plus un support d'enregistrement lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d’ordinateur qui vient d’être décrit. L’invention sera mieux comprise à la lumière de la description qui suit d’un mode de mise en œuvre particulier non limitatif de l’invention. Il sera fait référence aux dessins annexés parmi lesquels : la représente un turboréacteur et des actionneurs électromécaniques d’un inverseur de poussée ; la représente des étapes du procédé de partitionnement selon l’invention ; la représente une unité de traitement dans laquelle est mis en œuvre le procédé de partitionnement ; la est une figure similaire à la , mais plus détaillée ; la représente une image primaire obtenue pour le vérin LLA ; la représente une image primaire obtenue pour le vérin URA ; la représente un produit de convolution discret « simple » ; la représente l’architecture d’un réseau neuronal convolutif de type U-NET ; la représente une fonction constante continue par morceaux, une image primaire artificielle et le masque associé ; la représente une image segmentée obtenue à partir de l’image de la ; la représente une image segmentée obtenue à partir de l’image de la ; la représente les images des figures 5 et 10 et un graphique illustrant le résultat de la segmentation ; la représente les étapes mises en œuvre pour définir les signaux de frontière primaires et le signal de frontière global ; la représente les étapes mises en œuvre pour obtenir un signal de frontière primaire ; la représente le filtrage d’un signal de frontière primaire ; la représente un graphique comprenant un signal de frontière primaire (après filtrage) obtenu pour le vérin LLA ; la représente un graphique comprenant le signal de frontière sommé obtenu pour le vérin LLA ; la représente deux graphiques comprenant des courbes illustrant l’estimation de la densité par fonction noyau du signal de frontière sommé ; la représente un graphique comprenant le signal de la et une courbe de la densité empirique calculée avec une fonction noyau Gaussienne. DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION L’invention est ici mise en application et a été validée expérimentalement sur les vérins (actionneurs électromécaniques) d’un système d’actionnement électrique des inverseurs de poussée d’un avion. Ce système est appelé ETRAS®. Le système ETRAS® permet d’ouvrir une partie de la nacelle de chaque turboréacteur de l’avion pour dévier le flux d’air dudit turboréacteur vers l’avant de l’avion. Il en résulte alors un freinage de l’avion lorsque celui-ci est au sol, qui s’ajoute au freinage réalisé par les freins équipant les roues freinées de l’avion. Chaque frein d’une roue freinée comprend ici une pile de disques de carbone et des actionneurs hydrauliques qui appliquent un effort de freinage sur la pile de disques de carbone. Le système ETRAS® est principalement utilisé lors de l’atterrissage de l’avion mais peut servir d’aide au freinage d’urgence lors d’un décollage avorté (ou ATO pour Aborted Take-Off ). On représente une partie du système ETRAS® sur la . Le turboréacteur 1 comprend une hélice 2 et un corps 3. La nacelle 4 entoure le turboréacteur 1. Le système ETRAS® comprend pour chaque nacelle 4 quatre vérins 5 (seuls deux sont visibles sur la ) ainsi qu’un harnais 6. Lors de l’ouverture de l’aérofrein, la partie de la nacelle 4 solidaire des écrous des vis à billes des vérins 5 translate pour faire apparaitre la grille 7 et permettre la déviation du flux d’air capté par l’avant du turboréacteur 1. Les quatre vérins 5 sont nommés ici par les acronymes suivants : URA (pour Upper Right Actuator ), ULA (pour Upper Left Actuator ), LRA (pour Lower Left Actuator ) et LLA (pour Lower Left Actuator ). Des accéléromètres sont installés sur chacun de ces vérins 5. Les accéléromètres mesurent les niveaux de vibration subis par les vérins 5. Le système a été sollicité au cours de nombreux cycles d’ouverture/fermeture, sous différentes conditions d’utilisation, et notamment au cours des tests mis en œuvre pour la qualification du système ETRAS®. Les données des cycles d’endurance et donc les signaux mesurés au cours desdits cycles ont permis de construire la base de données utilisée pour entraîner et valider les modèles qui vont être décrits. La mise en œuvre du processus de maintenance prédictive nécessite de caractériser l’état de santé d’un équipement ou d’un système, c’est à dire son degré de dégradation ou sa durée de vie restante. On décrit tout d’abord, en référence à la , le principe général de l’invention. L’état de santé d’un équipement (ou d’un système comprenant plusieurs équipements qui interagissent) est caractérisé par un certain nombre de paramètres calculés à partir de signaux mesurés sur ledit équipement. La base de données utilisée permet de produire une matrice d’observation 10 (étape E20). La matrice d’observation 10 est issue d’enregistrements des signaux mesurés, décomposés en cycles de fonctionnement. Les paramètres Stat 1 , Stat 2 , …, Stat p sont calculés sur chaque cycle de fonctionnement, modifiant ainsi l’échelle temporelle. La concaténation de ces nouveaux signaux permet de constituer la matrice d’observation 10 : la matrice d’observation 10 est créée en considérant ces paramètres calculés sur les cycles de fonctionnement successifs. La matrice d’observation 10 a pour taille : lignes et colonnes. On définit un vecteur de forme 11 comme étant une ligne de la matrice d’observation, c’est-à-dire l’instanciation de tous les paramètres au cycle . Chaque vecteur de forme 11 est donc de taille . On voit sur la figure 2 le vecteur de forme 11t instancié à l’instant . Le vecteur de forme est une signature du processus. Pour quantifier l’état de santé du système, on introduit la notion de degré de sévérité d’un défaut, et on partitionne les valeurs successives du vecteur de forme suivant ce degré de sévérité. On utilise l’hypothèse selon laquelle un défaut du système s’aggrave progressivement, et selon laquelle le système ne s’améliore pas durant sa durée de vie (pas de maintenance corrective). Cette hypothèse permet, par exemple, de prévoir la durée entre deux périodes de maintenance en considérant le début de la période comme étant l’état initial, ou d’estimer la durée de vie d’un système sans maintenance corrective. L’une des innovations majeures apportées par l’invention est une nouvelle méthode de partitionnement (ou clustering ) de séries temporelles. Ce partitionnement utilise un algorithme d’apprentissage non supervisé qui rassemble des points en fonction d’une mesure de similitude ou plus précisément, d’une distance. Pour ce faire, chaque paramètre du vecteur de forme (à savoir des séries temporelles) est encodé sous forme d’image (étape E21), et un algorithme d’apprentissage est utilisé pour mettre en œuvre une reconnaissance de forme permettant de reconnaître des motifs dans chaque image ainsi que des frontières délimitant les motifs (étape E22). On produit alors un signal de frontière primaire représentatif des frontières, et on fusionne les signaux de frontière primaires (étape E23) pour produire un signal de frontière global à partir duquel sont définies les classes de sévérité (étape E24). La fusion de ces signaux de frontière primaires permet la création d’une méta-signature représentant la vraisemblance des frontières des classes de sévérité. Toutes les opérations décrites ici sont mises en œuvre dans une unité de traitement électronique 14, visible sur la , qui comprend au moins un composant de traitement 15 adapté à exécuter des instructions d'un programme pour mettre en œuvre le procédé de partitionnement selon l’invention. Le programme est stocké dans au moins une mémoire 16 de l’unité de traitement 14. Le ou les composants de traitement 15 comprennent par exemple un processeur, un GPU ( Graphics Processing Unit ), un DSP (pour Digital Signal Processor ), un microcontrôleur, ou bien un circuit logique programmable tel qu’un FPGA (pour Field Programmable Gate Arrays ) ou un ASIC (pour Application Specific Integrated Circuit ). L’unité de traitement 14 acquiert les signaux mesurés qui sont stockés dans la base de données 17, met en œuvre des traitements sur ces signaux mesurés, et stocke le résultat de ces traitements dans la mémoire 16. Dans un premier temps, la base de données 17 est composée de données non labellisées issues de mesures réalisées sur des équipements de test (les vérins 5). Ces traitements ne sont donc pas mis en œuvre directement sur des équipements en opération (en service), mais les résultats de l’apprentissage vont permettre d’estimer le niveau de sévérité de défauts et la durée de vie résiduelle d’équipements en opération. Les données obtenues en opération seront ensuite labellisées et introduites dans la base de données 17 pour l’enrichir. On décrit maintenant de manière plus détaillée chacune de ces étapes, en référence à la et aux figures qui suivent. L’unité de traitement 14 extrait les signatures non labellisées de la base de données 17, et sépare les réalisations indépendantes (étape E40) pour produire les séries temporelles , ,…, . On obtient un ensemble de séries temporelles , correspondant aux paramètres du vecteur forme permettant de suivre l’état du système. Chaque série temporelle contient échantillons, de sorte que l’on a, pour . Chaque série temporelle est donc associée à l’un des paramètres et comprend des éléments qui sont des observations dudit paramètre. Chaque série temporelle comprend observations (mesures) dudit paramètre. La matrice d’observation comprend donc séries temporelles , ,…, qui forment les colonnes de ladite matrice d’observation. Le principe du regroupement de données repose sur la minimisation d’une distance intra-classe (objets partageant des propriétés similaires) et la maximisation d’une distance extra-classe (objets aux propriétés hétérogènes). Cependant, cette mesure de similitude locale doit être étendue pour capturer les dynamiques globales du signal. Une mesure de distance est donc utilisée entre un point et tous les autres points de la série (donc pour chacun des échantillons), distances distinctes pouvant alors être calculées. Un signal échantillonné de points engendre ainsi le calcul de distances différentes, qui peuvent être représentées sous une forme matricielle. Pour chaque série temporelle, l’unité de traitement 14 calcule une matrice de distance (étape E41). La matrice de distance est une matrice de Gram dont les éléments sont des valeurs de distance entre les éléments de la série temporelle. Pour chaque série temporelle, la matrice de distance est une matrice carrée de taille qui est créée à partir d’une série à échantillons (les mesures du paramètre) notés . Chaque élément de la matrice de distance, indexé par le couple , est alors obtenu en calculant le produit scalaire entre et . Autrement dit, chaque élément est le résultat d’un produit scalaire entre un point et ses voisins. La norme euclidienne associée au produit scalaire précédemment défini est calculée en appliquant la racine carrée à tous les éléments. La matrice de distance est donc constituée de distances euclidiennes . On note que, bien que la distance euclidienne soit utilisée ici, d’autres distances mathématiques peuvent être utilisées, selon les dynamiques à mettre en exergue. On pourrait utiliser par exemple la distance de Mahalanobis . On construit donc, pour chaque série temporelle, une représentation matricielle de ladite série temporelle. L’objectif est de regrouper les mesures entre elles selon des similitudes qui tiennent compte à la fois des dynamiques locales comme des dynamiques globales de la série temporelle. La matrice de distance peut s’écrire de la manière suivante : , où est une série temporelle, les sont les éléments de ladite série temporelle, et où est une valeur de distance entre et , avec 1 et . Certaines propriétés fondamentales peuvent être déduites de la structure de la matrice de distance. Tout d’abord, la matrice de distance est symétrique et constituée d’éléments positifs. En effet, la matrice de distance est constituée de produits scalaires. Le produit scalaire étant commutatif, on a : . La matrice de distance est donc bien symétrique. De plus, par définition de la distance euclidienne , tous les paramètres de sont positifs. Par ailleurs, la matrice de distance étant symétrique, la diagonale est un axe de symétrie de la matrice et elle est constituée d’éléments nuls. Ici, l’unité de traitement 14 normalise tous les éléments de la matrice de distance dans l’intervalle . L’unité de traitement 14 génère alors à partir de la matrice de distance une image primaire comprenant des pixels ayant des niveaux représentatifs des valeurs de distance de la matrice de distance. Les niveaux de pixel sont ici des niveaux de gris. Les images primaires étant des représentations des matrices de distance, elles sont à un seul canal. L’image primaire 20 de la est obtenue à partir de moyennes du signal vibratoire (le paramètre) mesuré sur le LLA sur 1130 cycles. L’image primaire 21 de la est obtenue à partir de minima du signal vibratoire (le paramètre) mesuré sur l’URA sur 1130 cycles. On distingue bien la structure symétrique sur la , et on la distingue sur la . Les signaux utilisés sont bruités. Ce bruit est à l’origine des raies dans l’image résultant de la matrice de distance. Sur l’image de la , deux groupes de pixels sont visibles, formant deux carrés 22 séparés par une frontière située entre 700 et 800 cycles. Ces carrés 22 représentent les zones de distances voisines de 0. Ils témoignent donc de la faible variation de la valeur du paramètre au cours du temps. Les frontières contrastées, quant à elles, témoignent de la brusque variation du signal. On distingue aussi deux carrés 23 sur la . A la variance près intra-groupes, les signaux vibratoires possèdent la dynamique de fonctions constantes continues par morceaux. Le saut de continuité s’effectue lorsque l’équipement (le vérin) passe d’un degré de sévérité de défaut à un autre. Le retour à un degré de sévérité moindre est impossible si aucune maintenance n’est effectuée sur le vérin. L’hypothèse est faite que la taille des zones décroît au fur et à mesure du vieillissement puisque ce dernier s’accélère. Cette information pourrait être intégrée dans l’algorithme pronostic par la suite. On note qu’en utilisant la représentation d’une matrice en tant qu’image, il est possible d’extraire l’information de groupes dans une série temporelle. Cette matrice étant symétrique, il est avantageux d’utiliser une méthode de compression de l’information pour minimiser la charge de calculs d’une telle méthode. On pourrait par exemple conserver uniquement la partie triangulaire supérieure (et notamment en transformant une matrice triangulaire en matrice carrée). Les résultats de détection des degrés de sévérité ne sont pas impactés. Cette symétrie sera exploitée plus bas pour la génération de données artificielles permettant de pallier le manque de données réelles, lors d’une phase de conception par exemple. Un modèle d’apprentissage est alors utilisé pour reconnaître un ou des motifs dans chaque image primaire, et pour produire un signal de frontière primaire représentatif de frontières délimitant lesdits motifs (étape E42). Le modèle d’apprentissage met en œuvre le principe de segmentation sémantique. On utilise ainsi une méthode de vision artificielle par ordinateur, qui consiste à associer chaque pixel d’une image primaire à une classe. Ici, deux classes sont distinguées : — une première classe représente des motifs carrés ayant une diagonale confondue avec une portion de la diagonale de l’image primaire ; — une deuxième classe qui représente le fond de l’image primaire, et donc le bruit. La définition de ces deux classes permet d’extraire l’information utile de l’image primaire. Le modèle d’apprentissage utilisé est un réseau de neurones profond qui est particulièrement adapté à la reconnaissance de formes. Plus précisément, le réseau utilisé ici est un réseau neuronal convolutif de type U-NET . On notera qu’un autre type de réseau de neurones pourrait être utilisé, et même un autre modèle d’apprentissage. Dans l’industrie, et en particulier dans le domaine aéronautique, il est difficile d’obtenir les données nécessaires à la phase d’apprentissage d’un réseau de neurones. On utilise donc une architecture de réseau de neurones qui permet de réaliser la segmentation d’images pour une petite population d’échantillons au regard de la taille des bases de données utilisées habituellement pour l’apprentissage de réseaux neuronaux profonds. Le réseau de neurones utilisé est constitué de produits de convolution discrets (donc essentiellement des multiplications et des accumulations). Le réseau est spécialisé dans l’extraction de motifs. Soit une matrice carrée de taille . Pour réaliser une convolution discrète, une matrice de taille inférieure à appelée noyau est introduite. Le noyau de convolution est appliqué à la matrice image par translations successives et ordonnées, ce qui permet de conserver les structures locales des motifs. On illustre sur la un produit de convolution discret « simple » réalisé par un noyau de convolution 24 appliqué sur la matrice 25 de l’image primaire. On note que la structure d’un tel réseau s’adapte à toute image, à fortiori, à toute matrice de taille carrée. Ainsi, la méthode n’est pas contrainte par la taille des séries considérées. Ici, les exemples sont développés avec des séries possédant 1130 observations, mais il est bien sûr possible d’étendre la méthode à des séries possédant un nombre quelconque d’observations. On choisit bien sûr un noyau adapté au résultat recherché, c’est-à-dire à la détection de frontières séparant des motifs. L’architecture de principe du réseau utilisé est décrite sur la . Le réseau 26 est constitué de deux parties. Une partie 27 (à gauche sur la ) permet de compresser l’information et une partie 28 (à droite sur la ) permet de décompresser cette même information. À la sortie du réseau, une image segmentée dont la valeur des pixels représente, après normalisation, la probabilité d’appartenance à l’une des deux classes définies en amont, est obtenue. En effet, la dernière couche du réseau 29 est une couche softmax (fonction exponentielle normalisée) qui permet de transformer tout nombre en probabilité empirique. Le réseau de neurones 26 utilisé fonctionne de manière similaire à ceux décrits dans le document Ronneberger, Olaf, Philipp Fischer et Thomas Brox (mai 2015). « U-Net: Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation ». In : arXiv:1505.04597 [cs]. arXiv : 1505.04597 [cs]. On note que le passage par des images pour caractériser les séries temporelles, mais aussi le fait que les opérations mises en œuvre dans le réseau de neurones utilisé sont essentiellement des multiplications et des accumulations, rendent particulièrement pertinente l’utilisation d’un GPU pour mettre en œuvre l’invention. Par conséquent, dans un mode de réalisation avantageux de l’unité de traitement 14 au niveau hardware , celle-ci comprendra un GPU pour mettre en œuvre le traitement des images primaires (réseau de neurones), ainsi éventuellement qu’un ou plusieurs autres composants de traitement pour mettre en œuvre toutes ou certaines des autres étapes du procédé de partitionnement décrit ici. Cependant, comme on vient de le voir, il est possible que la quantité de données disponibles pour l’apprentissage soit insuffisante. On augmente donc les données en générant des images primaires de manière artificielle, ce qui améliore l’entraînement du réseau 26. L’unité de traitement 14 utilise donc un générateur artificiel pour générer des images artificielles. Le générateur artificiel instanciera un modèle mathématique de fonctions de simulation, qui correspondent donc à la dynamique des signaux étudiés, pour simuler le comportement d’une série temporelle réelle. Ici, les fonctions de simulation sont des fonctions constantes continues par morceaux. Les fonctions de simulation pourraient être des fonctions de type différent, et par exemple des fonctions croissantes à multi pentes. Les fonctions constantes continues par morceaux comprennent chacune une série de paliers de largeurs variables et d’amplitudes variables. Les largeurs donnent les dimensions des motifs carrés et les amplitudes donnent les valeurs des pixels. Ce processus génère simultanément le motif pour l’apprentissage (avec les nuances de gris) et le motif cible binaire (vérité terrain). On illustre l’encodage utilisé plus haut (création de la matrice de distance) avec des signaux artificiels en référence à la . Une fonction constante continue par morceaux 31 est générée. La fonction 31 comprend quatre paliers de largeurs variables ( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) et d’amplitudes variables. La fonction 31 est encodée par calcul d’une matrice de Gram de ladite fonction. On obtient une matrice de distance artificielle et une image primaire artificielle 32 à partir de ladite matrice de distance artificielle. On produit aussi un masque 33 de l’image. Quelques milliers d’images sont ainsi générées pour l’apprentissage du réseau de neurones. Les données d’apprentissage sont générées en niveaux de gris. Le masque 33 représente la vérité terrain que devrait produire l’architecture apprenante. À chaque itération de l’apprentissage, le résultat du réseau sera comparé au masque 33. Le réseau U-NET modifiera alors la valeur de ses poids en fonction du taux d’erreur calculé entre la « vérité » et sa sortie. Après la phase d’entraînement, une architecture capable de discerner les motifs recherchés est créée. Les motifs sont des carrés ayant une diagonale confondue avec une portion de l’image primaire. La représente une image segmentée 35 résultant de l’inférence du réseau sur l’image primaire 20 de la , alors que le réseau U-NET a été entraîné avec des données purement artificielles. La représente une image segmentée 36 résultant de l’inférence du réseau sur l’image primaire 21 de la , alors que le réseau U-NET a été entraîné avec des données purement artificielles. Les motifs de forme carrée 22 et 23 apparaissent distinctement sur les figures 10 et 11. La représente l’image primaire 20 de la en entrée du réseau et l’image segmentée 35 en sortie du réseau, ainsi qu’un graphique 37 représentant le résultat de la segmentation. Le bruit obtenu dans l’image segmentée pourrait encore être diminué en améliorant la phase d’entraînement et notamment en générant des données bruitées pour l’apprentissage. Le processus pourrait aussi être complété en augmentant la base d’apprentissage avec des données réelles issues d’un suivi des procédés. Il serait aussi possible de diminuer la taille de la base d’apprentissage lorsque l’agrégation de nouvelles données réelles pourrait réduire la pertinence de certains segments pré-existants construits artificiellement. Serait ainsi réalisée une phase d’élagage et de renforcement de la base de données 17 au fur et à mesure de l’exploitation du dispositif. On note que l’apprentissage d’une structure profonde avec des données purement synthétiques permet une plus large adoption de méthodes d’intelligence artificielle dans des domaines aux données parcimonieuses. On vient donc d’expliquer comment l’unité de traitement 14 transforme chaque série temporelle en une image primaire, puis produit à partir d’un image primaire une image segmentée qui rend apparents les motifs carrés. En référence à la , lorsque ces étapes ont été réalisées, des opérations de traitement du signal (étape E130) sont mises en œuvre sur les matrices segmentées 35 pour récupérer les frontières des groupes de pixels correspondant aux motifs (étape E131 et étape E43 sur la ), et pour filtrer les résultats obtenus (étape E132). Ces étapes sont réalisées pour toutes les images segmentées associées chacune à l’un des paramètres. Ces étapes sont suivies par des opérations de fusion (étape E133) qui consistent à fusionner l’information (étape E134 et étape E44 sur la ) et à estimer une densité par fonction noyau (étape E135 et étape E45 sur la ) pour obtenir une méta-signature (étape E136). On note que les étapes E41 à E43 de la sont répétées pour chacune des séries temporelles. L’extraction des frontières consiste à produire à partir de chaque image segmentée 35 un signal de frontière primaire représentatif des frontières des groupes de pixels de ladite image segmentée, puis à filtrer le signal de frontière primaire. En référence à la , l’unité de traitement 14 produit à partir de chaque image segmentée associée à un paramètre une matrice segmentée 40 qui comprend les niveaux des pixels de l’image segmentée. La construction du signal de frontière primaire consiste tout d’abord à calculer une fonction statistique sur des ensembles d’éléments 41 qui comprennent chacun les éléments de l’une des anti-diagonales 42 de la matrice segmentée 40 associée audit paramètre (étape E140). La fonction statistique est par exemple la fonction médiane. L’intérêt d’un tel sens de parcours est de pouvoir effectuer une réduction de dimension et d’obtenir une fonction discriminante de groupes (ou clusters ). La matrice segmentée 40 est donc parcourue par index croissant selon la diagonale opposée pour obtenir des ensembles d’éléments successifs 41 de longueur croissante puis décroissante. La fonction statistique est calculée pour chaque ensemble d’éléments 41. Elle prend alors une valeur non nulle à l’endroit d’un groupe de pixels et nulle à ses frontières (ou inversement en fonction de la convention choisie). On obtient alors pour chaque matrice segmentée 40 un signal de frontière primaire 43, représentatif des frontières de la matrice segmentée. Le signal de frontière primaire 43 ainsi obtenu est extrêmement bruité et voit son échelle des abscisses dilatée par un facteur 2. Dans le cas étudié, le nombre de cycles passe de 1130 à 2259 (en effet, la diagonale de la matrice segmentée n’étant pas comptée deux fois, l’abscisse est dilatée d’un facteur deux moins un pour être exact), conséquence directe de la méthode de parcours utilisée. Pour la matrice 4x4 représentée, le nombre d’ensembles d’éléments 41 est égal à 7 (= (2x4)-1). L’information pertinente dans le signal de frontière primaire 43 (c’est-à-dire la statistique calculée pour chaque diagonale opposée) est contenue dans les pics initiant une zone de changement brusque de variance. Il convient de filtrer le signal de frontière primaire 43 pour augmenter le rapport signal sur bruit et produire un signal contenant uniquement lesdits pics. Cependant, les méthodes de filtrage standard nécessitent le réglage non trivial de paramètres intrinsèques tels que la fenêtre glissante, c’est-à-dire le nombre de points auxquels va s’appliquer le filtre de manière simultanée. Cette fenêtre permet de contrôler la sensibilité de l’algorithme à des dynamiques locales ou plus globales. Pour pallier cette incertitude et rendre le résultat plus systématique, une méthode itérative à fenêtre glissante de largeur croissante (autrement baptisée dynamic batch peak detection ) est développée. Cette méthode utilise une fonction filtre qui est une simple fonction statistique. Ici, la fonction filtre est une fonction maximum, qui pourrait être modifiée en fonction des dynamiques à mettre en exergue dans le signal de frontière primaire. En référence à la , cette méthode comprend les étapes suivantes : - un tableau courant 45 est défini, dont la taille correspond au nombre d’échantillons contenus dans le signal de frontière primaire (11 échantillons dans l’exemple simplifié de la ), c’est à dire dans la série d’échantillons sur laquelle est calculée la statistique (au total, 2259 échantillons dans notre cas) ; - le tableau courant 45 est initialisé à 0 (tous ses éléments sont nuls) ; - une variable « largeur courante » est initialisée à 2 ; - des fenêtres 46 ayant pour largeur la largeur courante sont appliquées sur la série constituée par les échantillons 47 du signal de frontière primaire, sans recouvrement entre les fenêtres ; - la valeur maximum est calculée pour chaque fenêtre 46. La valeur maximum est obtenue pour l’un des échantillons de ladite fenêtre 46. La valeur maximum est ajoutée à l’élément du tableau courant 45 dont la position dans le tableau courant 45 correspond à la position dudit échantillon dans la série ; - la largeur courante est incrémentée d’une unité ; - les étapes précédentes sont répétées, jusqu’à ce que la largeur courante soit égale à la taille de la série. À la première itération, chaque fenêtre 46 couvre donc deux échantillons puis, à chaque itération, la taille des fenêtres 46 est incrémentée d’une unité. La valeur maximum obtenue sur chaque fenêtre 46 est additionnée à l’élément du tableau courant 45 correspondant au cycle de la fenêtre où elle est obtenue, alors que les valeurs des autres éléments sont conservées. Ainsi, suite à la première itération, le tableau 45a est obtenu. On voit que dans chaque fenêtre 46 couvrant deux échantillons 47, la valeur maximum entre les deux échantillons est conservée et est conférée à l’élément du tableau 45a dont la position dans le vecteur correspond à la position dans la série d’échantillons de l’échantillon qui présente la valeur maximum de la fenêtre. Par exemple, pour la fenêtre 46 qui comprend les échantillons x 0 et x 1 , le maximum correspond à la valeur y 2 associée à x 1 . L’échantillon x 1 est en deuxième position dans la série, de sorte que la deuxième case du tableau 45a prend la valeur y 2 (= 0 + y 2 ). La valeur nulle est ajoutée à l’autre élément du tableau 45a (le premier) qui reste de valeur nulle. Suite à la deuxième itération, le tableau 45b est obtenu. Suite à la troisième itération, le tableau 45c est obtenu. Cette séquence est répétée pour des tailles de fenêtre incrémentées d’une unité à chaque fois jusqu’à ce que la fenêtre recouvre l’intégralité de la série, c’est-à-dire du signal de frontière primaire. Cet algorithme de filtrage amplifie les dynamiques locales au début de la boucle pour ensuite tendre à l’amplification des dynamiques plus globales. On note que, lors du filtrage du signal par fenêtre glissante à taille incrémentale, le maximum a été choisi dans la méthode développée ici. Il est possible de sélectionner une autre statistique, par exemple la médiane, pour mettre en exergue d’autres dynamiques du signal. En divisant l’échelle des abscisses par deux pour pallier la dilatation engendrée par la méthode de la , le signal de frontière primaire filtré 47 visible sur la est obtenu. Les pics ressortent clairement. Le signal de frontière primaire obtenu à la possède des valeurs nulles aux endroits où la statistique de l’algorithme n’a jamais été vérifiée. Les indices des valeurs non nulles sont alors récupérés. En l’état, ces derniers ont des valeurs comprises entre soit . Pour que l’échelle des abscisses du signal soit représentative de la réalité, la partie entière des valeurs obtenues divisée par deux est calculée. L’hypothèse est faite qu’une précision de deux cycles est tolérée pour les calculs. En effet, lorsque le numéro de cycle n’est pas un multiple de 2, cette réduction triviale aura pour effet de translater ce point entre deux cycles entiers. Par la suite, un tableau de taille inférieure à , soit 1130, contenant ces valeurs de cycles, est créé. Un tableau vide de taille exactement est ensuite initialisé avec des valeurs nulles et des valeurs unitaires sont ajoutées à la case désignée par chacun des numéros de cycles précédents. Le tableau final est donc constitué d’éléments binaires. On note que les cycles visibles dans le signal de frontière primaire représentent des frontières de groupes probables. L’algorithme de fusion des signaux de frontière primaires consiste à sommer les signaux de frontières primaires pour obtenir un signal de frontière sommé, puis à estimer une densité empirique du signal de frontière sommé pour produire le signal de frontière global. La fonction de densité empirique peut être suréchantillonnée. Aussi, de manière théorique, une fonction continue sera créée pour estimer la forme de la vraisemblance des frontières de groupes. De ce fait, la perte de précision engendrée par la méthode précédente possède des effets anecdotiques sur la méthode générale. On voit sur la que des frontières nettes apparaissent aux alentours de 800/2 = 400, 2000/2 = 1000 et 1100 cycles. À ce stade, la méthode peut avoir deux orientations possibles suivant la nature du descripteur. Pour un descripteur donné : — soit l’amplitude est normalisée entre 0 et 1, ce qui donne un poids au pic dans son voisinage ; — soit la valeur 1 est affectée à chaque pic, ce qui donne le même poids à tous les pics. Les étapes qui viennent d’être décrites sont effectuées pour chaque paramètre de manière indépendante, et donc fois dans notre cas. Les signaux de frontière primaires, représentatifs des frontières définissant les motifs carrés, ont donc été produits puis filtrés pour tous les paramètres. Une nouvelle matrice rassemblant les signaux de frontières concaténés pour chaque descripteur est obtenue : . L’unité de traitement 14 va alors produire un signal de frontière global à partir des signaux de frontière primaires. L’unité de traitement 14 utilise pour cela une fonction d’agrégation pour créer une nouvelle information en combinant les données calculées précédemment. L’unité de traitement 14 utilise une méthode d’estimation de densité par fonction noyau ( Kernel Density Estimation ou KDE ) pour fusionner ces informations. Des hypothèses sont alors formulées quant à la nature des données manipulées (qui sont les séries temporelles calculées précédemment pour chaque descripteur). Les signaux obtenus sont considérés comme réalisations de variables aléatoires échantillonnées. De ce fait, leur répartition apporte une information sur leur densité de probabilité théorique. La fonction noyau permet de construire une densité empirique qui converge vers sa densité théorique (sous réserve de certaines hypothèses sur les fonctions noyaux). Comme on l’a vu, les données de la base de données utilisée dans l’exemple décrit ici proviennent de mesures de paramètres (descripteurs statistiques) réalisées sur quatre équipements : les quatre vérins URA, ULA, LLA, LRA. La mise en œuvre du procédé selon l’invention diffère alors selon que les mesures des paramètres ont été obtenus sur un même équipement (ou un même système) ou bien sur différents équipements (ou systèmes). Dans le cas où les mesures des paramètres ont été obtenues sur un même équipement, c’est-à-dire en l’occurrence sur un même vérin, les descripteurs sont considérés comme réalisations d’une même variable aléatoire, elles-mêmes indépendantes et identiquement distribuées ( iid ). Dans le cas où les mesures des paramètres ont été obtenues sur différents équipements, on considère que chaque descripteur est une variable aléatoire différente. Les réalisations sont toujours indépendantes mais plus identiquement distribuées. On obtient donc deux méthodes différentes de fusion de l’information selon la réalité à modéliser. On se place tout d’abord dans le cas où les descripteurs sont considérés comme réalisations d’une même variable aléatoire. Les valeurs précédemment calculées liées aux pics relatifs à chacun des descripteurs peuvent être sommées : l’unité de traitement 14 additionne les signaux de frontière primaire filtrés, pour obtenir un signal de frontière sommé. Ainsi, en considérant la matrice précédemment définie, un nouveau vecteur est donc calculé tel que : Les signaux de frontière primaires sont donc sommés pour obtenir un signal de frontière sommé formant un nouvelle série temporelle . Le signal de frontière sommé 48 obtenu pour le LLA est visible sur la . La densité empirique de ce signal de frontière sommé 48 est alors calculée d’après la formule suivante : , où les sont les éléments signal de frontière sommé, est la fonction noyau, représente une bande passante de la fonction noyau et est un nombre des éléments de chaque série temporelle. représente la fonction noyau appliquée à la variable centrée au point de la série échantillonnée et mis à l’échelle. La fonction noyau peut être de différents types. Ici, on utilise la fonction noyau Gaussienne qui est de la forme : Ainsi, avec représente la suite des valeurs prises par la variable aléatoire et le point courant de la densité estimée. La densité du signal peut être approchée. La somme des noyaux est permise par l’hypothèse que les échantillons sont identiquement distribués. Le facteur de normalisation est ensuite ajouté à l’expression. L’élément , quant à lui, représente la bande passante de la fonction noyau. Elle est proportionnelle au support de cette dernière. Notons que dans le cas d’une fonction noyau Gaussienne, le support est infini mais définit l’étalement de la Gaussienne . On voit sur la un exemple avec un signal discret simplifié comprenant six pics 49. L’équation ci-dessus résulte en une somme de densités 50 localisées aux points du signal discret simplifié et génère un signal résultant 51. En appliquant ce principe au signal de frontière sommé 48 visible sur la , on obtient la densité empirique 52 visible sur la , qui constitue le signal de frontière global. On note que la méthode requiert le choix de deux paramètres : la fonction noyau et la valeur de la bande passante. Pour la fonction noyau, la Gaussienne est sélectionnée pour ses propriétés théoriques. D’autres fonctions noyaux pourraient être utilisées, comme par exemple des fonctions binomiales comme le noyau d’ Epanechnikov . Ces dernières minimiseraient la charge de calculs de la méthode. La bande passante est quant à elle définie par la règle énoncée dans le document Silverman, Bernard W. (avr. 1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis. en. CRC Press. isbn : 978-0-412-24620-3. pour un noyau Gaussien à savoir avec . Avec l’écart inter-quartile la différence entre le troisième et le premier quartile dans une série, autrement dit une mesure de dispersion de données. Les frontières entre les classes de sévérité sont définies par les maximums de la densité empirique, c’est-à-dire du signal de frontière global 52. On distingue donc trois classes sur la (de part et d’autres des maximums). En utilisant les propriétés des densités, il est possible de calculer la probabilité d’occurrence d’un changement de groupe et donc d’une frontière. Il suffit pour cela d’intégrer le signal jusqu’à la frontière souhaitée. La densité empirique, c’est-à-dire le signal de frontière global, représente alors une méta-signature qui pourrait par la suite caractériser un équipement ou un système étudié à la manière d’un descripteur. On peut donc évaluer l’état d’un équipement ou d’un système embarqué en opération en utilisant le signal de frontière global, puis classifier le signal de frontière global selon les classes définies sur la , et évaluer ainsi l’état de santé de l’équipement ou du système et sa durée de vie résiduelle. Dans l’étape précédente a été considéré le fait que les vérins URA, ULA, LRA et LLA représentaient les réalisations d’une même variable aléatoire. Maintenant, considérons que les 4 vérins représentent chacun une variable aléatoire, les signaux de frontières de chacun ne peuvent plus être sommés de la sorte car rien ne garantit que les réalisations des variables aléatoires considérées sont identiquement distribuées. Par extension, on pourra considérer que les 4 vérins représentent 4 systèmes à surveiller différents, donc 4 réalisations différentes. Les formules suivantes seront généralisées, pour tenir compte de la futur pluralité des équipements, pour réalisations donc dimensions pour l’estimation de densité par noyaux dites alors multivariée . Avant de présenter le cas général, sera présentée l’estimation de densité par noyaux multivariés en deux dimensions pour des raisons de clarté. Soit la fonction densité à estimer dans le cas de deux signaux frontières et un échantillon de la densité . En utilisant la modélisation par noyaux produit, l’estimation suivante est obtenue : . Ainsi, les variables et appartiennent au support de la densité estimée et, dans le cas de dimension , il peut être représenté par une matrice. Il est alors possible de généraliser cette formulation en dimension dans le cas qui nous intéresse en prenant comme base la formule suivante appliquée aux éléments de la matrice : , où les sont des éléments des signaux de frontière primaires, est une fonction noyau, les représentent une bande passante de la fonction noyau, est le nombre de réalisations non identiquement distribuées et est un nombre des éléments de chaque série temporelle. Cette densité empirique forme le signal de frontière global dans le cas qui nous intéresse. À partir de cette équation, il devient possible d’enrichir le calcul de densité effectué plus tôt en faisant l’hypothèse que les réalisations de variables aléatoires considérées proviennent de distributions différentes. Pour le système ETRAS®, il serait alors intéressant d’émettre des hypothèses de modélisation à plusieurs niveaux, selon que l’on considère le système comme étant un système ETRAS® complet ou un ensemble de vérins. Dans notre exemple, si chacun des quatre vérins est considéré comme un système, il n’est alors pas trivial de considérer que les valeurs des signaux vibratoires de chacun des vérins suivent une même loi de distribution. En effet, les vérins ne sont pas usés de manière uniforme sur le système. Pour améliorer la fiabilité de l’information obtenue avec la méta-signature de la , il convient alors de fusionner l’information des quatre vérins différents. Peut alors être appliquée une pondération au niveau des descripteurs de chacun des actionneurs électromécaniques tandis que la densité estimée multivariée sera considérée comme un mélange de Gaussienne (dans le cas d’une fonction noyau Normale). Dans l’équation précédente, l’information apportée par chaque descripteur est pondérée de manière identique. Il pourrait être intéressant d’affecter un poids spécifique à certains descripteurs. Chaque fonction noyau serait pondérée par tel que pour conserver une fonction de masse de probabilité. L’estimation de densité par noyau multivarié pourrait alors s’écrire sous la forme : . La fusion d’informations présentée permet de créer une méta-signature représentant la fonction d’appartenance à des groupes des données considérées. Cette méthode permet de prendre en compte l’apport de données de systèmes différents (pour plusieurs ETRAS®) ou encore l’apport de données pour plusieurs actionneurs (si l’on se place au niveau des vérins). Comme on l’a vu, et en revenant à la , la détermination des maxima (étape E46 sur la ) permet d’obtenir le nombre de classes de sévérité. L’unité de traitement 14 stocke les résultats dans la mémoire 16 (étape E47). Ainsi, on comprend que l’étape de fusion de données 45 permet de produire une méta-signature pour chaque équipement (ici pour chaque vérin URA, ULA, LRA et LLA), mais aussi une méta-signature globale qui tient compte des observations produites pour chacun de ces équipements. On améliore donc l’estimation de l’état de santé et de la durée de vie résiduelle d’un équipement sujet (ou d’un système sujet) en utilisant des observations obtenues sur différents équipements (ou systèmes) qui sont proches mais pas nécessairement identiques audit équipement sujet (et qui peuvent différer entre eux). Il est bien sûr avantageux de formater les labels pour chaque point de chaque série temporelle (étape E48), de manière à produire des données labellisées. Les données labellisées sont alors réintroduites dans la base de données 17 (étape E50). Bien entendu, l’invention n’est pas limitée au mode de réalisation décrit mais englobe toute variante entrant dans le champ de l’invention telle que définie par les revendications. Procédé de partitionnement, mis en œuvre dans une unité de traitement (14) et comprenant les étapes de : acquérir une matrice d’observation (10) produite à partir d’une base de données (17) comportant des observations de paramètres réalisées sur au moins un équipement (5), la matrice d’observation comprenant des séries temporelles ( , ,…, ) comprenant chacune des éléments qui sont des observations d’un paramètre ; pour chaque série temporelle : calculer une matrice de distance comprenant des valeurs de distance entre les éléments de la série temporelle, puis générer à partir de ladite matrice de distance une image primaire (20, 21) comprenant des pixels ayant des niveaux représentatifs des valeurs de distance de la matrice de distance ; mettre en œuvre un algorithme d’apprentissage (26) pour segmenter l’image primaire de manière à obtenir une image segmentée (35, 36) comprenant des motifs (22, 23) délimités par des frontières, et produire une matrice segmentée (40) comprenant des niveaux de pixels de l’image segmentée ; définir à partir de la matrice segmentée un signal de frontière primaire (47) représentatif des frontières ; fusionner les signaux de frontière primaires pour obtenir un signal de frontière global (52), et définir des classes à partir du signal de frontière global (52). , où est une série temporelle, les sont les éléments de ladite série temporelle, et où est une valeur de distance entre et , avec 1 et . Procédé de partitionnement selon la revendication 2, dans lequel les motifs sont des carrés (22, 23) ayant une diagonale confondue avec une portion d’une diagonale de l’image primaire. Procédé de partitionnement selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la segmentation de l’image primaire (20, 21) consiste à déterminer une probabilité d’appartenance des pixels de l’image primaire à une première classe représentant les motifs ou à une deuxième classe représentant un fond de l’image primaire. Procédé de partitionnement selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’algorithme d’apprentissage (26) est un réseau neuronal convolutif de type U-NET . Procédé de partitionnement selon l’une des revendications précédentes, comprenant en outre l’étape de générer des images primaires artificielles (32) à partir de fonctions de simulation (31), et d’entraîner l’algorithme d’apprentissage en utilisant les images primaires artificielles. Procédé de partitionnement selon la revendication 6, dans lequel les fonctions de simulation sont des fonctions constantes continues par morceaux (31) ou des fonctions croissantes à multi pentes. Procédé de partitionnement selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la définition du signal de frontière primaire comprend l’étape de calculer une fonction statistique sur des ensembles d’éléments (41) qui comprennent chacun des éléments de l’une des anti-diagonales (42) de la matrice segmentée (40). Procédé de partitionnement selon la revendication 8, comprenant en outre l’étape de filtrer le signal de frontière primaire en utilisant une méthode itérative à fenêtre glissante. Procédé de partitionnement selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la fusion des signaux de frontière primaires (47) consiste à sommer les signaux de frontière primaires pour obtenir un signal de frontière sommé (48), puis à estimer une fonction de densité empirique du signal de frontière sommé pour produire le signal de frontière global (52). Procédé de partitionnement selon la revendication 10, dans lequel, pour calculer la fonction de densité empirique, une première formule est utilisée dans le cas où les observations de paramètres ont été réalisées sur un même équipement ou système, et une deuxième formule est utilisée dans le cas où les observations de paramètres ont été réalisées sur des équipements ou systèmes distincts représentant des réalisations non identiquement distribuées. , où les sont des éléments du signal de frontière sommé, est une fonction noyau, représente une bande passante de la fonction noyau et est un nombre des éléments de chaque série temporelle. , où les sont des éléments des signaux de frontière primaires, est une fonction noyau, les représentent une bande passante de la fonction noyau, est un nombre de réalisations non identiquement distribuées et est un nombre des éléments de chaque série temporelle. où les sont des éléments des signaux de frontière primaires, est une fonction noyau, les représentent une bande passante de la fonction noyau, est un nombre de réalisations non identiquement distribuées, est un nombre des éléments de chaque série temporelle, et dans lequel on a : . Unité de traitement (14) comprenant au moins un composant de traitement (15) dans lequel est mis en œuvre le procédé de partitionnement selon l’une des revendications précédentes. Unité de traitement selon la revendication 15, comprenant un GPU dans lequel est mis en œuvre au moins l’algorithme d’apprentissage pour segmenter les images primaires. Programme d’ordinateur comprenant des instructions qui conduisent l’unité de traitement selon l’une des revendications 15 ou 16 à exécuter les étapes du procédé de partitionnement selon l’une des revendications 1 à 14. Support d'enregistrement lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d’ordinateur selon la revendication 17.