Brevet FR3114524A1 — publié le 20220401

L’invention concerne un procédé de modélisation de comportement d’un laminoir circulaire (1), destiné à laminer une pièce cylindrique à partir d’une consigne, le laminoir circulaire comprenant au moins un rouleau conique (3), configuré pour avoir un mouvement de translation selon une première direction (Y), et un mandrin (2), configuré pour avoir un mouvement de translation selon une deuxième direction (X), la consigne comprenant une consigne en vitesse d’accroissement d’un diamètre externe de ladite pièce cylindrique en fonction dudit diamètre externe, et une consigne en hauteur de la pièce cylindrique selon la première direction en fonction d’une épaisseur de la pièce cylindrique selon la deuxième direction. Figure pour l’abrégé : Fig. 1 Procédé de modélisation de comportement d’un laminoir circulaire DOMAINE DE L'INVENTION La présente invention concerne le domaine de la modélisation de procédés de forgeage, et en particulier la modélisation de procédés de laminage circulaire. ETAT DE LA TECHNIQUE La modélisation des procédés de forgeage représente aujourd’hui un enjeu industriel fort car elle permet de concevoir de nouvelles gammes de forge ou d’optimiser des gammes existantes. Une gamme de forge est l’ensemble des opérations de mise en forme permettant, à l'aide d'outillages spécifiques, de faire évoluer un lopin jusqu'à l'obtention, sans défaut, d’une pièce brute de la forme souhaitée. Une modélisation fiable et réaliste de l’ensemble de ces opérations, et en particulier du comportement des outillages et du lopin permet de réduire le temps de conception d’une nouvelle gamme de forge, puisque cela permet en outre de réduire le nombre de pièces d’essais à produire pour valider la nouvelle gamme. Des procédés de forgeage avec une presse hydraulique ou plus généralement des machines à forger verticales sont globalement faciles à modéliser car le principe de pilotage de la presse est simple. En effet, il n’y a qu’un mouvement de translation de la presse au cours du forgeage. Cependant, ces procédés de forgeage sont peu adaptés pour la réalisation de couronnes ou de bagues sans soudure par exemple. Afin de permettre une utilisation du matériau optimale, on utilise donc pour produire de telles pièces un procédé de laminage circulaire. Dans le cas du laminage circulaire, la modélisation du comportement des outillages est compliquée à mettre en œuvre, car il est nécessaire de prendre en compte de manière synchronisée les mouvements simultanés de translation et de rotation de différents outils. De même, les mouvements des différents outils entrainent plusieurs évolutions simultanées de paramètres du lopin, qu’il faut parvenir à maitriser. Pour rappel, le principe d’un procédé de laminage circulaire est de manière générale de réduire la section et la hauteur du lopin pour accroître son diamètre, de manière contrôlée. Pour modéliser ce type de procédé, il est nécessaire de piloter le déplacement de l’ensemble des outils composant le laminoir circulaire. De manière générale, les commandes des outils sont données en entrée d’un système de pilotage du laminoir par un opérateur, et dépendent de la pièce à laminer. Lorsque l’opérateur souhaite laminer une nouvelle pièce, il doit préalablement déterminer les données en entrée, qui ne sont pas seulement les dimensions finales de la pièce à obtenir, mais l’évolution conjointe de ces dimensions. Le procédé de laminage peut être modélisé numériquement par des calculs par éléments finis ne prenant pas en compte le fonctionnement adaptatif des outils du laminoir géré par le système de pilotage. Dans ce cas, il est en général nécessaire d’usiner au moins une pièce pour contrôler la qualité de la gamme de forgeage et récupérer des données d’acquisition, en particulier les données de déplacement des outils et les données de force exercées par les outils au cours du laminage de la pièce, pour les intégrer à la modélisation du procédé de laminage. Toutefois, cette pratique présente plusieurs limitations. D’une part, il est nécessaire de produire une pièce pour réaliser une modélisation, ce qui entraine une perte de temps et un coût important. D’autre part, chaque modélisation réalisée n’est pertinente que vis-à-vis d’une forme de pièce particulière et d’un outillage particulier, et il est donc impossible de prévoir le comportement des différents outils si l’ébauche de la pièce cylindrique à réaliser est différente. Enfin, de telles modélisations sont compliquées à mettre en données, car il y a besoin de retravailler les acquisitions. Des modèles de calculs par éléments finis prenant en compte le fonctionnement adaptatif des outils du laminoir géré par le système de pilotage existent. A ce jour, il existe des modèles d’asservissement machine intégrés dans des codes de calculs comme Simufact. Cependant, les modèles utilisés ne prennent pas en compte les aspects mécaniques du laminoir circulaire 1. Les prévisions des modélisations sont par conséquent peu précises, et il est nécessaire de forger de vraies pièces pour valider de nouvelles gammes de forge. Typiquement, les modèles existants peuvent largement sous-estimer la durée du procédé de laminage, par exemple de 10%. Les modèles existants peuvent également simuler des efforts radiaux et axiaux F cone non représentatifs de la réalité. PRESENTATION DE L'INVENTION Un but de l’invention est de remédier au moins en partie aux inconvénients précités en proposant une méthode de modélisation prenant en compte le comportement de l’ensemble des outils mobiles d’un laminoir circulaire, et leurs interactions, permettant de déterminer des gammes de forge de manière fiable et rapide. Ce but est atteint par la présente invention grâce à un procédé de modélisation de comportement d’un laminoir circulaire destiné à laminer une pièce cylindrique à partir d’une consigne, le laminoir circulaire comprenant au moins un rouleau conique, configuré pour avoir un mouvement de translation selon une première direction, et un mandrin, configuré pour avoir un mouvement de translation selon une deuxième direction, la consigne comprenant une consigne en vitesse d’accroissement d’un diamètre externe de ladite pièce cylindrique en fonction dudit diamètre externe, et une consigne en hauteur de la pièce cylindrique selon la première direction en fonction d’une épaisseur de la pièce cylindrique selon la deuxième direction, ledit procédé comprenant les étapes de : E1- obtention d’un premier jeu de paramètres caractéristiques du comportement du laminoir circulaire au moyen d’une formule de pilotage reliant une vitesse de translation du mandrin selon la deuxième direction de translation à la vitesse d’accroissement du diamètre externe et fonction de la consigne ; E2- Calcul par éléments finis d’une valeur d’effort exercé sur le rouleau conique à partir du premier jeu de paramètres ; E3- Comparaison de la valeur d’effort exercé sur le rouleau conique calculé avec au moins une valeur seuil d’effort admissible par le laminoir circulaire, et si la valeur d’effort exercé sur le rouleau conique est supérieure à la valeur seuil d’effort admissible, obtention d’un deuxième jeu de paramètres, de sorte que la consigne en vitesse d’accroissement n’est pas respectée, correction du deuxième jeu de paramètres afin d’obtenir un troisième jeu de paramètres ;si la valeur d’effort exercé sur le rouleau conique calculé est inférieure à la valeur seuil d’effort admissible, correction du premier jeu de paramètres par prise en compte d’une raideur du mandrin afin d’obtenir un troisième jeu de paramètres ; ledit troisième jeu de paramètres étant caractéristique du comportement du laminoir circulaire pour la consigne donnée. D’autres caractéristiques, buts et avantages de l’invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : - le premier jeu de paramètres obtenu par la formule de pilotage comprend une vitesse de déplacement du rouleau conique et une vitesse de translation du mandrin ; - la formule de pilotage est donnée par : avec s la position du mandrin, la vitesse de translation du mandrin, la vitesse d’accroissement du diamètre externe D de la pièce à laminer ; - lors de l’étape de comparaison E3, l’au moins une valeur seuil d’effort admissible dépend du diamètre extérieur de la pièce cylindrique ; - lors de l’étape de correction, une déformation d’une cage du mandrin, modélisé comme un ressort de constante de raideur k est prise en compte, de sorte que le troisième jeu de paramètres est obtenu par un décalage d’au moins un paramètre caractéristique du comportement du mandrin du laminoir circulaire. DESCRIPTION DES FIGURES D’autres caractéristiques, buts et avantages de l’invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : La figure 1 illustre de façon schématique un laminoir circulaire permettant le laminage d’une pièce cylindrique. [Fig. 2b] Les figures 2a et 2b illustrent schématiquement des étapes d’un procédé de modélisation de comportement d’un laminoir circulaire selon l’invention. La figure 3 illustre de façon schématique une pièce cylindrique pouvant être obtenue par un procédé de laminage circulaire. La figure 4 illustre des exemples de consignes d’entrée d’un laminoir circulaire. La figure 5 illustre de façon schématique un système de contrôle des mouvements d’outils mobiles du laminoir circulaire de la figure 1. La figure 6 illustre différents paliers définis par des valeurs d’effort seuil admissible par un rouleau conique du laminoir. La figure 7 est un graphique représentant l’évolution de l’effort axial au niveau d’un rouleau conique, calculé par une modélisation obtenue par un procédé selon l’invention, par une modélisation de l’art antérieur, et mesuré expérimentalement. La figure 8 est un graphique représentant l’évolution de l’effort radial au niveau d’un mandrin, calculé par une modélisation obtenue par un procédé selon l’invention, par une modélisation de l’art antérieur, et mesuré expérimentalement. La figure 9 est un graphique représentant l’évolution du diamètre extérieur d’une pièce au cours d’un laminage, calculé par une modélisation obtenue par un procédé selon l’invention, par une modélisation de l’art antérieur, et mesuré expérimentalement. La figure 10 est un graphique représentant l’évolution de la vitesse d’accroissement du diamètre extérieur d’une pièce au cours d’un laminage, calculé par une modélisation obtenue par un procédé selon l’invention, par une modélisation de l’art antérieur, et mesuré expérimentalement. Seuls les éléments nécessaires à la compréhension de l'invention ont été représentés. Pour faciliter la lecture des dessins, les éléments similaires portent des références identiques sur l’ensemble des figures. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION La figure 1 illustre schématiquement des outils en mouvement d’un système permettant la réalisation d’une pièce cylindrique appelée couronne 5 au cours d’un procédé de laminage circulaire illustré sur les figures 2a et 2b . Le laminoir circulaire 1 comprend au moins un rouleau conique 3, en translation selon une première direction Y, et en rotation selon une direction de rouleau X’. Dans l’exemple de réalisation illustré, le laminoir circulaire 1 comprend un rouleau conique supérieur 3 et un rouleau conique inférieur 3’. Le laminoir circulaire comprend un cylindre moteur 4 en rotation autour d’un axe tangent à la première direction Y, sensiblement vertical. Le cylindre moteur 4 est piloté en vitesse de rotation par une unité de contrôle 10, illustrée schématiquement sur la figure 5. Le laminoir 1 comprend un autre outil cylindrique appelé mandrin 2, également en rotation autour d’un axe selon la première direction Y. Le mandrin 2 peut se translater selon une deuxième direction X, sensiblement orthogonale à la première direction Y. Le mouvement de translation et le mouvement de rotation du mandrin 2 sont pilotés par l’unité de contrôle 10. La figure 3 illustre un exemple de couronne cylindrique 5 pouvant être obtenue par laminage d’un lopin avec le laminoir circulaire 1. Afin de former une couronne 5 ayant une hauteur a selon la première direction Y et une épaisseur e et un diamètre externe D selon la deuxième direction X, un opérateur peut disposer la couronne 5 sous l’au moins un rouleau conique 3 et entre le mandrin 2 et le cylindre moteur 4. Un mouvement de rotation du rouleau conique 3 simultané d’un mouvement de translation du rouleau conique 3 permet de faire évoluer la hauteur a de la couronne 5. De manière liée, des mouvements de rotation du cylindre moteur 4 et du mandrin 2, simultanés d’un mouvement de translation du mandrin 2 permettent de faire évoluer l’épaisseur e de la couronne. L’ensemble des mouvements des outils modifie en même temps le diamètre externe ou extérieur D de la couronne 5. Afin d’atteindre les dimensions de la couronne 5 souhaitées, il convient de donner en entrée de l’unité de contrôle 10 (aussi appelé système de pilotage 10) du laminoir circulaire 1 des consignes d’entrée. Les consignes d’entrée comprennent au moins les dimensions désirées de la couronne cylindrique 5 à laminer. De préférence, les consignes d’entrée comprennent également les lois d’évolution des dimensions de la couronne 5. Dans un exemple de réalisation, la consigne comprend une consigne en vitesse d’accroissement du diamètre externe de la couronne cylindrique 5 en fonction du diamètre externe D. La consigne peut comprendre une consigne en hauteur a(e) de la couronne cylindrique 5 selon la première direction Y en fonction de l’épaisseur e de la couronne 5 selon la deuxième direction X. Un exemple de telles consignes d’entrée est illustré sur la figure 4. A partir des consignes données en entrée de l’unité de contrôle 10, l’unité de contrôle 10 peut contrôler les mouvements de translation et de rotation des outils 2, 3, 4 en mouvement du laminoir 1, comme illustré schématiquement sur la figure 5. Chaque gamme de forge est associée à une consigne particulière. En particulier, le procédé de laminage circulaire s’arrête une fois que le diamètre externe Dcible désiré est atteint. Une première étape E1 du procédé de modélisation de comportement du laminoir circulaire 1 est de déterminer une formule de pilotage, permettant de relier la consigne d’entrée à au moins un mouvement d’un outil mobile 2,3 du laminoir 1. La formule de pilotage permet d’obtenir un premier jeu de paramètres caractéristiques du comportement du laminoir circulaire 1. De préférence, il s’agit de déterminer une formule de pilotage permettant de relier la consigne d’entrée à l’ensemble des mouvements des outils mobiles 2,3 du laminoir 1. Dans un exemple de réalisation, il s’agit de relier la vitesse d’accroissement du diamètre externe D de la couronne 5 à laminer, associée à une gamme de forge particulière, à la vitesse d’accroissement de l’épaisseur s de la couronne 5 selon la deuxième direction X. La vitesse d’accroissement de l’épaisseur e est directement reliée au mouvement de translation du mandrin 2 selon la deuxième direction X et donc à la vitesse de translation du mandrin De préférence, la relation entre la vitesse d’accroissement du diamètre externe D et la vitesse d’accroissement de l’épaisseur e dépend également des autres paramètres de la couronne 5, c’est-à-dire de sa hauteur a, de son diamètre externe D et de son épaisseur e. Afin de déterminer la formule de pilotage décrivant les différents mouvements du laminoir 1, il est possible d’étudier le principe de la boucle d’asservissement du laminoir 1 qui permet de gérer l’ensemble des déplacements des outils mobiles 2,3,4 à partir des consignes entrées par l’opérateur. Dans un exemple de réalisation, la formule de pilotage qui a été identifiée pour reproduire une partie du comportement du laminoir 1 ainsi que les principales consignes entrées par l’opérateur dans l’unité de contrôle 10 du laminoir 1 est donnée par : avec s la position du madrin directement liée à l’épaisseur e de la couronne, la vitesse de translation du mandrin directement liée à la vitesse d’accroissseement de l’épaisseur e de la couronne, h la position du rouleau conique, vitesse de déplacement du rouleau conique . Cette formule de pilotage non linéaire permet d’obtenir une première vitesse de translation du mandrin de l’épaisseur s théorique, respectant les consignes d’entrée, telles qu’illustrées sur la figure 4 . Il est également possible de relier la vitesse d’accroissement du diamètre externe D de la couronne 5 à laminer, à la vitesse d’accroissement de la hauteur a de la couronne 5 selon la première direction Y. De préférence, la relation entre la vitesse d’accroissement du diamètre externe D et la vitesse d’accroissement de la position h dépend également des autres paramètres de la couronne 5, c’est-à-dire de sa hauteur a, de son diamètre externe D et de son épaisseur e. La formule de pilotage permettant d’obtenir le premier jeu de paramètres caractéristiques du comportement du laminoir circulaire 1 peut être intégrée dans un code de calcul par éléments finis. Dans un exemple de réalisation, elle peut être intégrée au code de calcul Forge par l’éditeur du code de calcul Transvalor. Le code de calcul par éléments finis permet de modéliser le procédé de laminage et en particulier de calculer un effort F cone exercé par le rouleau conique 3 sur la couronne 5 au cours d’un procédé de laminage en fonction du premier jeu de paramètres. Afin d’améliorer le modèle de pilotage obtenu précédemment, on peut prendre en compte des caractéristiques mécaniques du laminoir circulaire 1. En particulier, il est possible d’intégrer dans la modélisation un premier modèle mécanique traduisant une limitation en effort sur le rouleau conique 3, et un deuxième modèle mécanique traduisant l’élasticité du mandrin 2. Il est aussi nécessaire de gérer l’interaction de ces deux modèles mécaniques avec le modèle de la boucle d’asservissement du laminage circulaire. Enfin, il a été nécessaire de réaliser des hypothèses cohérentes au procédé de laminage circulaire pour faire interagir les modèles entre eux. Cela permet d’obtenir un modèle de pilotage final représentatif de la réalité. Limitation en effort intégrée dans le rouleau conique 3 Afin de ne pas endommager le laminoir 1, il est nécessaire que l’effort F cone exercé sur le rouleau conique 3 ne dépasse pas une valeur seuil F seuil . Dans un exemple de réalisation, la valeur seuil F seuil dépend du diamètre externe D de la couronne 5 en cours de laminage. Par exemple, la valeur seuil F seuil (D) peut dépendre de la position selon la deuxième direction X d’un point de la bordure externe de diamètre D de la couronne 5, en contact avec une surface du rouleau conique 3. La figure 6 illustre un exemple de réalisation dans lequel on définit quatre valeurs seuil d’effort F seuil (D) = {N1,N2,N3,N4}, définissant quatre paliers de limitation en effort associés à trois seuils de diamètre externe D différents. Les valeurs seuil d’effort dépendent du type de laminoir 1. Par exemple, on peut avoir N1=50 tonnes, N2=100tonnes, N3=150tonnes et N4=200tonnes. Dmax correspond au diamètre extérieur maximal pouvant être laminé. Dmax est de préférence inférieur à la dimension axiale du rouleau conique 3 selon la deuxième direction X. Afin de gérer l’interaction de ce premier modèle mécanique avec le modèle de la boucle d’asservissement de la formule de pilotage du laminoir circulaire 1, on peut définir deux situations différentes. De préférence, le premier modèle mécanique intervient quand l’effort radial F cone du rouleau conique 3 dépasse la valeur seuil F seuil . Le procédé de modélisation comprend une étape E3 de comparaison de la valeur d’effort F cone exercé sur le rouleau conique 3 calculé avec la valeur seuil d’effort F seuil admissible par le laminoir 1. Si la valeur d’effort F cone exercé sur le rouleau conique est supérieure à la valeur seuil F seuil d’effort admissible, on obtient un deuxième jeu de paramètres, correspondant au premier jeu de paramètres corrigés. Au cours de la limitation en effort, la formule de pilotage, par exemple une des formules de pilotage présentée précédemment, n’est plus appliquée. Un effort constant est appliqué par le rouleau conique 3 sur la couronne 5. Le premier modèle mécanique va ainsi modifier le déplacement du rouleau conique 3, afin d’assurer l’effort maximal admissible. L’effort appliqué du premier modèle mécanique étant réduit par rapport à l’effort théorique calculé par le code de calcul à éléments finis, cela va impliquer un ralentissement de la vitesse d’accroissement du diamètre externe D. Dans un exemple de réalisation, le deuxième jeu de paramètres est calculé par une formule de pilotage suivant uniquement la consigne d’entrée en hauteur h(s) de la couronne 5 selon la première direction Y en fonction de l’épaisseur s de la couronne 5 selon la deuxième direction X, de sorte que la consigne en vitesse d’accroissement n’est pas respectée. La modélisation présentée permet de rendre compte de manière plus fiable du comportement du laminoir 1, dans les zones de transition où l’effort appliqué F cone par le rouleau conique 3 du modèle serait trop élevée pour être tolérable par l’outil. La figure 7 illustre une comparaison entre l’effort axial F cone calculé par le procédé de modélisation proposé, en comparaison avec une modélisation de l’art antérieur ne prenant pas en compte ce modèle mécanique, et avec des mesures d’efforts expérimentales. On constate que le procédé de modélisation proposé permet de rendre compte de manière plus fiable de l’effort axial sur le rouleau conique 3. Lors du procédé de laminage, le diamètre D de la couronne 5 calculé va augmenter jusqu’à une valeur de diamètre faisant changer de palier d’effort. Si la valeur d’effort exercé sur le rouleau conique 3 calculée est inférieure à la nouvelle valeur seuil d’effort admissible, le jeu de paramètres est calculé selon la formule de pilotage en fonctionnement normal. Au cours de l’étape E3 du procédé de modélisation proposé, on corrige le premier jeu de paramètres ou le deuxième jeu de paramètres éventuel afin d’obtenir un troisième jeu de paramètres corrigés, permettant de traduire la cinématique de l’ensemble des outils mobiles du laminoir circulaire 1, et notamment du mandrin 2. Le troisième jeu de paramètres est ainsi caractéristique du comportement du laminoir circulaire 1 pour la consigne donnée. Prise en compte de la raideur du mandrin 2 Afin d’améliorer le procédé de modélisation, il est possible pour calculer le troisième jeu de paramètres de prendre en compte la raideur du mandrin 2. La formule de pilotage telle que déterminée lors de la première étape E1 utilise une position du mandrin 2 théorique. Dans un exemple de réalisation, le mandrin 2 peut être contenu dans une cage qui se déforme élastiquement au cours du procédé de laminage, ce qui a pour conséquence de perturber la position du mandrin 2. On a en effet empiriquement constaté que l’épaisseur e réelle de la couronne 5 était en générale supérieure à l’épaisseur e théorique. Il a été identifié que l’unité de contrôle 10 du laminoir circulaire 1 ne prenait pas en compte la déformation de la cage du mandrin 2 dans le pilotage au cours du procédé de laminage. La déformation élastique de la cage du mandrin 2 peut être modélisée simplement comme la déformation d’un ressort fixé entre le mandrin 2 et le vérin 21 permettant le mouvement de translation selon la deuxième direction X du mandrin 2. On peut considérer que la cage du mandrin 2 se comporte comme un ressort de raideur k, exerçant radialement une force sur la couronne 5 dépendant de la position du mandrin 2 selon l’axe de deuxième direction X. Dans cet exemple de réalisation, on obtient les valeurs du troisième jeu de paramètres par l’ajout d’un décalage, positif ou négatif (en anglais « offset »). Le décalage appliqué en correction peut dépendre de la force radiale calculée par le code de calcul par éléments finis. En particulier, dans l’exemple où le jeu de paramètres comprend la vitesse d’accroissement de l’épaisseur s de la couronne 5, qui dépend directement du mouvement de translation du mandrin 2, l’ajout de cette deuxième modélisation mécanique est pertinent car le fait de prendre en compte la raideur du mandrin 2 permet de changer la course théorique de ce dernier, qui est notamment influencée par la déformation virtuelle de la cage. De préférence, ce deuxième modèle mécanique peut être entièrement intégré par Transvalor dans le code de calculs Forge. La figure 8 illustre une comparaison entre l’effort radial calculé par le procédé de modélisation proposé, en comparaison avec une modélisation de l’art antérieur ne prenant pas en compte ce deuxième modèle mécanique, et avec des mesures d’efforts expérimentales. On constate que le procédé de modélisation proposé permet de rendre compte de manière plus fiable de l’effort radial sur le mandrin 2. Ainsi, le procédé de modélisation du comportement du laminoir circulaire 1 tel que présenté permet d’obtenir un modèle complet prévoyant le comportement de l’installation de laminage circulaire. Pour expliquer au mieux l’apport de ce qui a été développé, nous pouvons comparer les résultats de la modélisation en utilisant un modèle d’asservissement du laminoir de l’art antérieur et en utilisant le nouveau modèle présenté prenant en compte les deux modèles mécaniques traduisant les caractéristiques mécaniques du mandrin 2 et du rouleau conique 3. Les figures 9 et 10 illustrent la comparaison entre l’évolution du diamètre externe D de la couronne 5 et de la vitesse d’accroissement du diamètre externe de la couronne 5, calculés par un modèle de l’art antérieur, par le modèle présenté et obtenus par des mesures expérimentales. On peut constater que le procédé de modélisation décrit permet d’obtenir un nouveau modèle suivant de manière plus réaliste les évolutions réelles des paramètres. Ainsi, pour une consigne correspondant à une nouvelle gamme de forge, il est possible de prévoir l’ensemble des paramètres caractérisant l’évolution de la pièce à laminer et du comportement du laminoir 1. En particulier cela permet l’optimisation de l’opération de laminage sans réaliser des pièces réelles. Il est ainsi possible de diminuer les coups de conception de gammes de forge. Enfin, il est possible grâce au procédé de modélisation proposé de prévoir la durée du procédé de laminage, qui n’est pas a priori connue et dépend de la pièce à laminer. Notamment cela permet de savoir s’il y a un risque de forger la pièce à froid. Ce modèle de pilotage permet également de limiter les risques de rebut de pièces en production. Procédé de modélisation de comportement d’un laminoir circulaire (1), destiné à laminer une pièce cylindrique à partir d’une consigne, le laminoir circulaire comprenant au moins un rouleau conique (3), configuré pour avoir un mouvement de translation selon une première direction (Y), et un mandrin (2), configuré pour avoir un mouvement de translation selon une deuxième direction (X), la consigne comprenant une consigne en vitesse d’accroissement d’un diamètre externe de ladite pièce cylindrique en fonction dudit diamètre externe, et une consigne en hauteur de la pièce cylindrique selon la première direction en fonction d’une épaisseur de la pièce cylindrique selon la deuxième direction, comprenant les étapes de : E1- obtention d’un premier jeu de paramètres caractéristiques du comportement du laminoir circulaire (1) au moyen d’une formule de pilotage reliant une vitesse de translation du mandrin (2) selon la deuxième direction de translation à la vitesse d’accroissement du diamètre externe et fonction de la consigne ; E2- Calcul par éléments finis d’une valeur d’effort exercé sur le rouleau conique (3) à partir du premier jeu de paramètres ; E3- Comparaison de la valeur d’effort exercé sur le rouleau conique (3) calculé avec au moins une valeur seuil d’effort admissible par le laminoir circulaire (1), et si la valeur d’effort exercé sur le rouleau conique est supérieure à la valeur seuil d’effort admissible, obtention d’un deuxième jeu de paramètres, de sorte que la consigne en vitesse d’accroissement n’est pas respectée, correction du deuxième jeu de paramètres afin d’obtenir un troisième jeu de paramètres ; si la valeur d’effort exercé sur le rouleau conique calculé est inférieure à la valeur seuil d’effort admissible, correction du premier jeu de paramètres par prise en compte d’une raideur du mandrin afin d’obtenir un troisième jeu de paramètres ; ledit troisième jeu de paramètres étant caractéristique du comportement du laminoir circulaire pour la consigne donnée. Procédé de modélisation selon la revendication 1, dans lequel le premier jeu de paramètres obtenu par la formule de pilotage comprend une vitesse de déplacement du rouleau conique et une vitesse de translation du mandrin . Procédé de modélisation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la formule de pilotage est donnée par : avec s la position du mandrin, la vitesse de translation du mandrin, la vitesse d’accroissement du diamètre externe D de la pièce à laminer (5). Procédé de modélisation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, lors de l’étape de comparaison E3, l’au moins une valeur seuil d’effort admissible dépend du diamètre extérieur de la pièce cylindrique. Procédé de modélisation selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, lors de l’étape de correction, une déformation d’une cage du mandrin, modélisé comme un ressort de constante de raideur k est prise en compte, de sorte que le troisième jeu de paramètres est obtenu par un décalage d’au moins un paramètre caractéristique du comportement du mandrin du laminoir circulaire.