Brevet FR3120700A1 — publié le 20220916

Un résonateur est adapté pour réduire ou supprimer une force qui est transmise par une portion vibrante du résonateur à une partie de support (Pf). Pour cela, la portion vibrante comporte deux extensions (P 1 , P 2 ) qui ont chacune une forme de méandre, de sorte que deux segments de chaque extension aient des composantes respectives de vitesse qui sont orientées en sens inverses. Un tel résonateur, qui est équilibré, peut être utilisé avantageusement au sein d’un gyromètre ou d’un capteur de force. Figure d’abrégé : Figure 4a RESONATEUR EN VIBRATION DE FLEXION A HAUT FACTEUR DE QUALITE POUR LA REALISATION DE REFERENCES DE TEMPS, DE CAPTEURS DE FORCE OU DE GYROMETRES La présente description concerne un résonateur à portion vibrante qui est formée dans une plaquette à faces parallèles, ainsi qu’un capteur de force et un gyromètre qui comprennent un tel résonateur. Les résonateurs en vibration de flexion sont très utilisés pour réaliser des références de temps, des gyromètres et des capteurs de forces. Des exemples les plus connus sont le diapason en cristal de quartz pour fournir une référence de temps, tel que décrit par exemple dans US 3,683,213, le double diapason pour former un capteur de force, tel que décrit par exemple dans US 4,215,570, le double diapason pour mesurer une vitesse de rotation, tel que décrit par exemple dans US 61,529,400, ou encore, toujours pour la mesure d’une vitesse de rotation, le simple diapason avec une structure de découplage tel que décrit par exemple dans US 6,414,416. Dans le cas de résonateurs piézoélectriques en cristal de quartz qui vibrent en flexion, l’orientation de la (ou des) poutre(s) du résonateur est généralement choisie selon l’axe cristallographique Yc, et la structure plane du résonateur est parallèle au plan cristallographique Xc-Yc. Ceci permet d’une part de bénéficier de manière optimale du couplage piézoélectrique pour exciter et détecter les vibrations de flexion dans les plans Xc-Yc et Yc-Zc, et d’autre part de bénéficier de la vitesse de gravure supérieure selon l’axe Zc pour découper la structure en utilisant un procédé de gravure humide de type acide, généralement avec une mixture de fluorure d’ammonium (NH 4 F) et d’acide fluorhydrique (HF). En effet, le tenseur piézoélectrique des cristaux de classe trigonale offre un couplage optimal pour la déformation Syy, c’est-à-dire le long de l’axe de la poutre, avec un champ électrique Exx. Pour cela, la vibration de flexion de la poutre est excitée par effet piézoélectrique direct en utilisant des électrodes qui sont situées le long de la poutre afin de générer le champ électrique Exx, et de détecter les déformations Syy via des charges électriques qui sont générées par effet piézoélectrique indirect sur ces mêmes électrodes. Plusieurs configurations alternatives sont possibles pour les électrodes. Par exemple, les électrodes peuvent être disposées sur les deux faces de la plaquette dans laquelle le résonateur est formé, comme représenté dans pour des mouvements de vibration qui sont parallèles à la direction Xc, ou comme représenté dans pour des mouvements de vibration hors plan qui sont parallèles la direction Zc. et montrent en outre pour chaque configuration d’électrodes représentée la composante Exx de champ électrique qui est utile pour produire la flexion de la poutre. De telles configurations à électrodes sur les faces de la plaquette sont simples à réaliser. Mais d’autres configurations d’électrodes sont aussi possibles, par exemple avec les électrodes disposées sur des flancs des poutres qui sont perpendiculaires aux faces de la plaquette. De telles autres configurations sont plus efficaces pour générer des flexions des poutres, mais plus difficiles à réaliser, comme décrit par exemple dans US 4,524,619. Lorsque ces résonateurs sont réalisés par gravure chimique humide d’une plaquette à faces parallèles, des facettes de gravure qui sont dues à l’orientation cristalline des plans gravés génèrent des dissymétries dans le motif du résonateur, qui altèrent son fonctionnement ultérieur. En effet, dans le cas de cristaux de symétrie trigonale de classe 32 comme le quartz, il est connu qu’une poutre d’orientation Yc qui est gravée par voie chimique en utilisant une mixture NH 4 F-HF possède un flanc parfaitement orthogonal dans la direction Xc- et un dièdre sur le flanc orthogonal dans la direction Xc+-. Alors, du fait de la symétrie trigonale du quartz, ce motif se répète tous les 120° (degré), comme montré dans . montre un résultat typique qui est obtenu ainsi pour un diapason en quartz dont les faces de plaquette sont parallèles au plan Xc-Yc et les poutres orientées longitudinalement selon l’axe Yc. Les facettes fd sur les flancs des poutres du diapason rompent la symétrie par rapport au plan P qui est orthogonal aux faces de la plaquette, et les facettes fo au niveau des encastrements des poutres rompent la symétrie par rapport au plan médian M du résonateur. Ces ruptures de symétrie provoquent un mauvais équilibrage dynamique du résonateur, ce qui génère des pertes d’énergie vibratoire dans la fixation du résonateur, et dégrade en conséquence son facteur de qualité et la stabilité de sa fréquence de vibration. Ces dégradations sont préjudiciables à l’utilisation du résonateur pour réaliser des bases de temps ou des capteurs de forces de précision. Lorsque de tels résonateurs sont utilisés pour réaliser des gyromètres vibrants, les ruptures de symétrie du résonateur génèrent généralement un couplage mécanique parasite entre deux modes utiles de vibration du gyromètre. Il en résulte un biais de mesure, c’est-à-dire que le signal de sortie du gyromètre n’est plus nul en l’absence de rotation. L’existence d’un tel biais de mesure non-nul détériore alors grandement la précision de mesure du gyromètre. Des moyens de compensation sont alors mis en œuvre, généralement sous forme de masses qui sont ajoutées aux extrémités des poutres et que l’on ajuste par ablation laser, pour réduite le balourd et/ou ajuster la fréquence de vibration comme décrit dans US 3,683,213, ou pour réduire le couplage en quadrature dans le cas des gyromètres vibrants décrits dans US 61,529,400. Le couplage en quadrature pour les gyromètres provient d’un couplage mécanique qui relie deux modes utiles de vibration du gyromètre : le mode appelé «mode pilote» qui correspond généralement au mode de vibration en diapason, et le mode de vibration hors-plan appelé «mode détecteur» qui est excité par l’accélération de Coriolis à partir du mode pilote lorsque le résonateur est soumis à une rotation autour de la direction longitudinale des poutres. En présence d’une rupture de symétrie du résonateur, principalement la rupture de la symétrie par rapport au plan médian M (voir ), une raideur de couplage apparaît entre les modes pilote et détecteur, ce qui génère un mouvement parasite du résonateur dans le mode détecteur en l’absence de rotation. Un tel défaut limite fortement les performances du gyromètre en introduisant un biais de mesure. Or mettre en œuvre des ablations laser localisées et ajustées individuellement pour chaque résonateur fabriqué, afin de corriger de tels défauts de symétrie des gyromètres est particulièrement coûteux et souvent imparfait, de sorte que les performances ultimes des gyromètres restent limitées. D’autres moyens astucieux pour réduire intrinsèquement le couplage en quadrature des gyromètres vibrants en quartz ont été mis en œuvre, comme par exemple dans FR 2 944 102 au nom du demandeur. Dans FR 2 944 102, l’orientation des poutres vibrantes est changée et un mode de vibration en torsion des poutres est utilisé, qui est couplé par les accélérations de Coriolis à un mode de vibration en flexion. Ces changements permettent d’obtenir une symétrie parfaite de la structure vibrante alors que le résonateur est encore réalisé en utilisant le procédé à bas coût de gravure chimique du quartz. Le couplage en quadrature a pu être réduit de cette façon de 3 à 4 ordres de grandeur, comme cela est rapporté par Guérard et al. dans l’article intitulé «Quartz structures for Coriolis Vibrating Gyroscopes», DOI : 10.1109/ISISS.2014.6782534, mais au détriment de la sensibilité thermique intrinsèque du gyromètre, très dégradée à cause de la dépendance thermique importante du mode de torsion, due aux propriétés intrinsèques du quartz. JP 2005-068690 propose une structure originale de gyromètre vibrant en quartz, dans laquelle l’axe sensible est perpendiculaire au plan de la structure, en tirant partie de la symétrie trigonale du quartz et en utilisant trois poutres qui sont orientées selon les axes cristallographiques Yc. De cette façon, le gyromètre obtenu bénéficie d’un très bon couplage piézoélectrique entre les modes pilote et détecteur. Mais une telle structure vibrante n’est pas symétrique par rapport au plan qui est orthogonal à celui de la plaquette lorsqu’elle est découpée par gravure chimique, et les modes de vibration mis-en-jeu ne permettent pas d’obtenir un bon équilibrage dynamique du résonateur. Les coefficients de qualité des modes de vibration utiles sont alors dégradés. Pour les capteurs de forces, la structure à double diapason qui est décrite dans US 4,215,570 constitue un compromis intéressant, notamment grâce à la fente très fine qui sépare les deux poutres destinées à vibrer en opposition de phase. Cette configuration assure un bon couplage entre les résonateurs tout en réduisant la déformation des zones d’encastrement des poutres. De cette façon, un mouvement longitudinal parasite qui apparaît lorsque les poutres vibrent, et qui est cause de dissipation d’énergie, est réduit. Ce mouvement longitudinal est par exemple exploité dans les diapasons de musique, pour transmettre les vibrations des poutres à un support résonant à travers le pied du diapason, afin d’émettre un son audible bien pratique pour accorder des instruments de musique. Cet exemple d’exploitation du mouvement longitudinal qui est transmis par le pied du diapason montre bien la fuite d’énergie qui se produit du résonateur vers l’extérieur, à travers son pied. D’autre part, le double diapason de US 4,215,570, lorsqu’il est réalisé par gravure chimique, ne présente pas non plus de symétrie par rapport à un plan orthogonal à celui du résonateur, à cause du dièdre qui est présent sur le flanc orthogonal dans la direction Xc+. Cette dissymétrie géométrique génère aussi une dissymétrie dans la transmission des efforts longitudinaux dans les deux poutres, rendant inégales les variations de fréquence des deux poutres qui constituent le diapason. Cela peut alors ruiner l’effet diapason, et réduire fortement la valeur de facteur de qualité qui est effective lorsque le résonateur est soumis à une force axiale de traction à mesurer. Des alternatives au double diapason ont été proposées pour réaliser des capteurs de forces, comme celle décrite dans FR 8 418 587 au nom du demandeur. FR 8 418 587 propose en effet d’associer un simple résonateur à poutre unique qui est destinée à vibrer en flexion avec des systèmes de découplage des vibrations de cette poutre vis-à-vis du support, via des masses d’inertie qui sont ménagées aux extrémités de la poutre. Ce résonateur a deux avantages : d’une part une seule lame au lieu de deux pour le diapason permet de doubler le facteur d’échelle du résonateur, c’est-à-dire la variation de fréquence en fonction de force axiale de traction à mesurer, et d’autre part le principe de découplage qui est très tolérant vis-à-vis d’erreurs d’alignement qui peuvent exister. Mais un tel résonateur reste encombrant, ce qui peut limiter son utilisation dans des dispositifs miniatures tels que les accéléromètres basés sur un résonateur utilisé comme élément sensible, et sur la variation de fréquence qui est associée à la force générée par une masse d’épreuve via l’accélération à mesurer. Une autre alternative originale a été proposée dans FR 2 739 190 aussi au nom du demandeur, en intégrant au sein d’une structure monolithique d’accéléromètre un simple résonateur en flexion et en ménageant au niveau de la structure monolithique d’accéléromètre un système de découplage des vibrations vis-à-vis de l’extérieur. Une optimisation du simple résonateur en vibration de flexion a aussi été proposée dans FR 2 805 344 encore au nom du demandeur, en améliorant la valeur du facteur de mérite F x Q /Sf, où F est la fréquence du résonateur, Q est le facteur de qualité de la résonance, et Sf est le facteur d’échelle exprimé en Hertz par m/s 2 . Cette amélioration est obtenue en utilisant une poutre à section non-constante qui procure un gain d’un facteur 1,2 sur le facteur de mérite F x Q /Sf, représentatif de la stabilité du biais de l’accéléromètre, c’est-à-dire la stabilité de la fréquence du résonateur en l’absence d’accélération. Cependant, ces simples résonateurs ne répondent pas aux applications de capteurs de forces à fréquence variable qui nécessitent que le résonateur soit intrinsèquement découplé et insensible à ses conditions de fixation pour permettre une mesure aisée et fiable de la force. A partir de là, un aspect de la présente invention est de proposer un nouveau capteur de force qui réponde à ces impératifs de découplage intrinsèque, mais non plus basé sur la modification de raideur de la poutre vibrant en flexion, telle que produite par la force axiale agissant comme un couple de rappel et modifiant ainsi la fréquence de résonance, mais en modifiant l’inertie de flexion qui est générée par le déplacement produit par la force appliquée au résonateur. Ce principe de capteur de force basé sur une modification d’inertie de flexion a déjà été proposé, par exemple dans l’article «New resonant accelerometer based on rigidity change», Y. Omura, Y. Nonomura, O. Tabata, TRANSDUCERS 97, 1997, Internationnal Conf. Solid-State Sensors and Actuators, Chicago, mais sur la base d’un résonateur non-découplé, ce qui ne peut pas satisfaire des applications exigeantes où un résonateur à valeur élevée de facteur de qualité est nécessaire pour la résolution et la précision de mesure. Il est important de rappeler à ce stade que la gravure chimique par voie humide pour réaliser des dispositifs vibrants cristallins est un procédé peu coûteux et particulièrement adapté pour une production collective de micro-dispositifs, tout en préservant les coefficients de qualité intrinsèque du cristal. En effet, la gravure chimique, en étant basée sur une réaction chimique locale, permet de dissoudre le cristal atome par atome sans altérer ni dégrader le réseau cristallin du matériau. Tel n’est pas le cas pour des gravures qui sont basées sur une abrasion locale, comme l’usinage ultrasonore qui utilise des grains abrasifs excités par des ondes ultrasonores générées entre une sonde (sonotrode) et la surface à graver, ou basées sur un bombardement ionique qui utilise l’énergie cinétique d’ions. Ces deux dernières techniques altèrent le réseau cristallin en périphérie de la gravure, sur des distances caractéristiques de quelques dizaines de nanomètres à quelques micromètres pour les gravures les plus énergétiques, ce qui réduit le coefficient de qualité intrinsèque des résonateurs, et ce d’autant plus qu’une miniaturisation du dispositif est recherchée. Problème technique A partir de cette situation, un but de la présente invention est de fournir un nouveau résonateur qui soit amélioré par rapport à certains au moins des inconvénients des résonateurs antérieurs, tels que rappelés ci-dessus. Notamment, un but de l’invention est de fournir un résonateur pour lequel les pertes d’énergie de vibration vers l’extérieur sont réduites, afin de procurer une valeur de facteur de qualité qui est accrue. Un but annexe de l’invention est de réduire les défauts de symétrie qui peuvent affecter la forme du résonateur, en provenant d’écarts de vitesse de gravure qui existent entre des orientations cristallines différentes d’un matériau utilisé pour constituer le résonateur. Brève description des figures Les caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement dans la description détaillée ci-après d’exemples de réalisation non-limitatifs, en référence aux figures annexées parmi lesquelles : , déjà commentée, est un rappel sur une première configuration possible d’électrodes, adaptée pour le couplage piézoélectrique qui peut être utilisé pour l’excitation et la détection de vibrations de flexion d’une poutre dans le plan, dans le cas d’un matériau de la poutre qui est piézoélectrique et appartient au système trigonal et de classe de symétrie 32, comme le quartz α ; , déjà commentée, correspond à pour une seconde configuration possible d’électrodes qui peut être utilisée pour l’excitation et la détection de vibrations hors plan ; , déjà commentée, est un rappel sur la symétrie trigonale ; , déjà commentée, montre un résonateur en forme de diapason tel que connu de l’art antérieur et obtenu par gravure chimique d’un cristal de quartz, en utilisant une mixture de fluorure d’ammonium et d’acide fluorhydrique, avec les ruptures de symétrie qui en résultent lorsque les deux poutres du diapason sont parallèles à l’axe Y ; montre des quantités de mouvement qui sont mises en jeu pour un diapason à poutres parallèles tel que connu de l’art antérieur ; correspond à pour un diapason à poutres non-parallèles ; correspond à pour un double diapason à branches non-parallèles, permettant de compenser globalement des quantités de mouvement qui ne sont pas équilibrées au sein de chaque diapason ; est une vue en plan d’un premier résonateur en matériau piézoélectrique trigonal, qui est conforme à l’invention ; correspond à pour montrer des déformations du mode de vibration utile du premier résonateur, et des quantités de mouvement associées ; correspond à pour montrer des électrodes de celui-ci permettant d’exciter et de détecter la vibration du mode utile, dans le cas d’un cristal piézoélectrique trigonal et de classe de symétrie 32, comme le quartz, qui constitue le résonateur ; est une vue en coupe du premier résonateur, correspondant à ; correspond à lorsque deux perfectionnements possibles de l’invention sont utilisés ; correspond à pour montrer des déformations du mode de vibration utile ; est une vue en plan d’un deuxième résonateur en matériau piézoélectrique, qui est aussi conforme à l’invention ; correspond à pour montrer des déformations du mode de vibration utile du deuxième résonateur ; correspond à , lorsque qu’un perfectionnement possible de l’invention est utilisé ; correspond à pour le résonateur de ; est une vue en perspective d’un premier gyromètre qui est conforme à l’invention, et montre des déformations qui sont associées à un mode pilote de ce premier gyromètre ; correspond à mais en montrant des déformations qui sont générées à partir du mode pilote de par une rotation autour d’un premier axe, ; correspond à pour un deuxième axe de rotation ; correspond à pour un troisième axe de rotation ; montre des déformations d’un second gyromètre aussi conforme à l’invention, qui sont générées dans un premier mode pilote ; correspond à pour montrer des déformations d’un premier mode détecteur du second gyromètre, qui sont générées par une rotation autour d’un premier axe à partir du premier mode pilote ; montre d’autres déformations du second gyromètre, qui sont générées dans un second mode pilote ; correspond à , pour montrer des déformations d’un second mode détecteur du second gyromètre, qui sont générées par une rotation autour d’un second axe à partir du second mode pilote ; est une vue en perspective du second gyromètre, qui montre des électrodes de celui-ci ; est une première vue en coupe du second gyromètre, correspondant à ; est une seconde vue en coupe du second gyromètre, correspondant aussi à ; est une vue en plan d’un premier capteur de force qui est conforme à l’invention ; correspond à en montrant des déformations associées à un mode de vibration utile du premier capteur de force ; correspond à en montrant une déformation statique du premier capteur de force lorsqu’il est soumis à une force de traction axiale ; correspond à pour un second capteur de force qui est aussi conforme à l’invention ; correspond à pour le second capteur de force ; et correspond à pour le second capteur de force. Résonateur comprenant : - une portion d’une plaquette à deux faces opposées qui sont planes et parallèles, la portion de plaquette étant destinée à vibrer par flexion lors d’une utilisation du résonateur, et appelée portion vibrante ; et - une partie de support (Pf), qui est externe à la portion vibrante et connectée à ladite portion vibrante par un segment intermédiaire de la plaquette, appelé pied (Pd), ledit pied étant continu de matériau avec la portion vibrante et formant une liaison rigide entre la partie de support et ladite portion vibrante, la portion vibrante ayant un premier plan de symétrie, appelé plan médian (M), qui est parallèle aux deux faces de la plaquette et équidistant avec lesdites deux faces, et un second plan de symétrie, appelé plan de symétrie orthogonal à la plaquette (P), qui est perpendiculaire au plan médian et passe longitudinalement par la liaison que forme le pied entre la partie de support (Pf) et la portion vibrante, une intersection entre le plan médian (M) et le plan de symétrie orthogonal à la plaquette (P) constituant un axe médian de la portion vibrante, la portion vibrante comprenant deux extensions (P 1 , P 2 ) qui sont destinées chacune à vibrer par flexion, lesdites deux extensions s’étendant à partir du pied (Pd) symétriquement de chaque côté du plan de symétrie orthogonal à la plaquette (P), le résonateur étant caractérisé en ce que chaque extension (P 1 , P 2 ) est pourvue d’une fente longitudinale (FL 1 , FL 2 ) qui traverse la portion vibrante perpendiculairement au plan médian (M), à partir du plan de symétrie orthogonal à la plaquette (P) en direction d’une extrémité distale de ladite extension, mais sans atteindre ladite extrémité distale, de sorte que chaque extension soit formée par un méandre, les fentes (FL 1 , FL 2 ) respectives des deux extensions (P 1 , P 2 ) étant symétriques par rapport au plan de symétrie orthogonal à la plaquette (P), et se rejoignant au niveau dudit plan de symétrie orthogonal à la plaquette, de sorte que la portion vibrante comprenne deux segments primaires (L 1ext , L 2ext ) qui relient chacun le pied (Pd) à l’extrémité distale de l’une des extensions, et deux segments secondaires (L 1 in t , L 2 in t ) qui sont reliés l’un à l’autre au niveau du plan de symétrie orthogonal à la plaquette par des extrémités proximales respectives desdits segments secondaires, et qui s’étendent chacun jusqu’à l’extrémité distale de l’une des extensions pour être connectée à l’un des segments primaires au niveau de ladite extrémité distale, si bien que pour un mode de vibration de la partie vibrante qui ne comporte que des déplacements parallèles au plan médian (M), et qui est symétrique par rapport au plan de symétrie orthogonal à la plaquette (P), les deux segments primaires (L 1ext , L 2ext ) ont des composantes de vitesse instantanées, parallèles à l’axe médian, qui ont un sens opposé à chaque instant pendant la vibration, à un sens de composantes de vitesse instantanées des segments secondaires (L 1 in t , L 2 in t ), aussi parallèles à l’axe médian. Résonateur selon la revendication 1, dans lequel la portion vibrante présente une répartition de masse telle que le mode de vibration qui ne comporte que des déplacements parallèles au plan médian (M) et qui est symétrique par rapport au plan de symétrie orthogonal à la plaquette (P), ne provoque pas de déplacement du pied (Pd) parallèlement à l’axe médian. Résonateur selon la revendication 1 ou 2, dans lequel un matériau de la plaquette est monocristallin de classe trigonale et piézoélectrique, et dans lequel : l’axe médian de la portion vibrante est parallèle à un axe Xc dudit matériau, et les deux segments primaires (L 1ext , L 2ext ) et les deux segments secondaires (L 1 in t , L 2 in t ) de la portion vibrante sont parallèles à des axes Yc dudit matériau. Résonateur selon la revendication 3, dans lequel les deux extensions (P 1 , P 2 ) de la portion vibrante forment entre elles un angle (α) qui est égal à 60° ou 180°. Résonateur selon la revendication 3 ou 4, comprenant en outre : - des moyens d’excitation, adaptés pour générer des déformations par flexion de la portion vibrante, lesdits moyens d’excitation comprenant une première et une seconde électrode isolées électriquement l’une de l’autre, ladite première électrode comprenant, sur chaque face de la plaquette et pour chaque segment primaire (L 1 ex t , L 2 ex t ) ou secondaire (L 1 in t , L 2 in t ), un ruban de matériau conducteur électriquement qui est disposé longitudinalement sur ledit segment, centralement dans une largeur dudit segment, et la seconde électrode comprenant, aussi sur chaque face de la plaquette et pour chaque segment primaire ou secondaire, deux rubans sur ledit segment qui sont disposés sur deux côtés opposés du ruban de la première électrode ; et - des moyens de détection, adaptés pour mesurer une amplitude de déformations de flexion la partie vibrante qui sont générées par les moyens d’excitation lors d’une utilisation du résonateur, lesdits moyens de détection comprenant un circuit de détection d’un courant électrique qui apparaît dans les première et seconde électrodes. Résonateur selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel chaque extension (P 1 , P 2 ) comporte, au niveau de son extrémité distale et parallèlement au plan médian (M), un élargissement par rapport à des bords longitudinaux externes des segments primaire (L 1ext , L 2ext ) et secondaire (L 1 in t , L 2 in t ) de ladite extension. Résonateur selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre une portion supplémentaire de la plaquette, en forme de segment et appelée pédoncule (Pc), qui s’étend à partir des extrémités proximales des segments secondaires (L 1 in t , L 2 in t ) reliées l’une à l’autre, parallèlement à l’axe médian et dans une direction opposée au pied (Pd). Résonateur selon la revendication 7, comprenant deux portions vibrantes formées dans la même plaquette, munies de pédoncules (Pd) respectifs, lesdites deux portions vibrantes étant reliées l’une à l’autre par lesdits pédoncules, et orientées de façon opposée l’une par rapport à l’autre de sorte que les axes médians respectifs desdites deux portions vibrantes soient superposés. Résonateur selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, comprenant deux portions vibrantes formées dans la même plaquette, les deux portions vibrantes étant reliées l’une à l’autre par les pieds (Pd) respectifs desdites deux portions vibrantes, et orientées de façon opposée l’une par rapport à l’autre de sorte que les axes médians respectifs desdites deux portions vibrantes soient superposés. Capteur de force, comprenant un résonateur conforme à la revendication 8, et adapté pour mesurer une force de traction appliquée entre les pieds (Pd) respectifs des deux portions vibrantes, et parallèle aux axes médians desdites deux portions vibrantes. Gyromètre, comprenant au moins un résonateur conforme à l’une quelconque des revendications 1 à 9.