Brevet FR3116361A1 — publié le 20220520

Procédé de détermination d’une densité d’éléments dans des zones d’un environnement , produit programme d’ordinateur associé Procédé de détermination d’une densité d’éléments (30) comprenant : a. une phase de collection de jeux de données d’entraînement comprenant au moins : i. une première donnée identifiant chaque zone couverte (32C) et non couverte (32NC) d’un environnement, ii. une deuxième donnée comprenant au moins la densité d’éléments (30) dans chaque zone couverte (32C) de l’environnement (34) à un instant courant, iii. une troisième donnée comprenant la densité d’éléments (30) dans la ou chaque zone non couverte (32NC) de l’environnement (34) à l’instant courant, b. une phase d’entraînement d’un modèle de détermination d’une troisième donnée en fonction d’au moins une première et d’au moins une deuxième donnée, c. une phase d’exploitation du modèle entraîné comprenant : i. la réception d’une première donnée, ii. la réception d’une deuxième donnée, et iii. la détermination, par le modèle entraîné, d’une troisième donnée. Figure pour l'abrégé : Figure 2 Procédé de détermination d’une densité d’éléments dans des zones d’un environnement, produit programme d’ordinateur associé La présente invention concerne un procédé de détermination d’une densité d’éléments dans des zones d’un environnement. La présente invention concerne aussi un produit programme d’ordinateur associé à un tel procédé. Dans le domaine de la vidéosurveillance, il est connu de disposer des caméras dans un environnement pour surveiller des individus formant une foule. Les caméras permettent d’obtenir la densité de la foule en plusieurs zones de l’environnement, ce qui permet de comprendre l’évolution de la foule dans l’environnement. De telles caméras permettent en outre d’identifier des évènements potentiellement dangereux pour les individus formant la foule. Un système de vidéosurveillance comprenant de telles caméras permet par exemple d’avertir un personnel de sécurité présent dans l’environnement lorsque la densité de la foule dépasse un seuil critique. Toutefois, de telles caméras sont onéreuses et ne sont installables que dans certaines régions précises de l’environnement. Des zones de l’environnement ne sont alors pas couvertes par les caméras. Afin d’améliorer la sécurité des individus formant la foule, il est préférable de connaitre la densité de la foule en tout point de l’environnement. Ainsi, il a été proposé dans Wirz et al., Probing crowd density through smartphones in city-scale mass gatherings. EPJ Data Science 2013 2:5 d’estimer la densité d’une foule dans des zones non couvertes par des capteurs. Cette estimation est basée sur une exploitation d’un modèle analytique d’estimation de la densité d’individus. Toutefois, une telle estimation ne donne pas entière satisfaction. La distribution de la densité d’éléments dans l’environnement dépend de nombreux paramètres qui sont difficilement intégrable dans un modèle analytique. Une telle estimation est alors peu précise. L’un des buts de l’invention est alors d’obtenir un procédé de détermination d’une densité d’éléments dans des zones d’un environnement dont la précision est améliorée. A cet effet, l’invention a pour objet un procédé de détermination d’une densité d’éléments dans des zones d’un environnement, l’environnement comprenant des zones couvertes par des capteurs, dites zones couvertes, et au moins une zone non couverte par un capteur, dite zone non couverte, le procédé comprenant : a. une phase de collection de jeux de données d’entraînement pour obtenir une base de données d’entraînement, la phase de collection étant mise en œuvre par ordinateur, chaque jeu de données d’entraînement collecté comprenant au moins : i. une première donnée identifiant chaque zone couverte et non couverte d’un environnement, ii. une deuxième donnée comprenant au moins la densité d’éléments dans chaque zone couverte de l’environnement à un instant courant, iii. une troisième donnée comprenant la densité d’éléments dans la ou chaque zone non couverte de l’environnement à l’instant courant, b. une phase d’entraînement d’un modèle de détermination d’une troisième donnée en fonction d’au moins une première et d’au moins une deuxième donnée selon une technique d’apprentissage appliquée à la base de données d’entraînement pour obtenir un modèle entraîné, la phase d’entraînement étant mise en œuvre par ordinateur, c. une phase d’exploitation du modèle entraîné, la phase d’exploitation étant mise en œuvre par ordinateur et comprenant : i. la réception d’une première donnée identifiant chaque zone couverte et non couverte d’un environnement, ii. la réception d’une deuxième donnée comprenant au moins la densité d’éléments dans chaque zone couverte de l’environnement à un instant courant, et iii. la détermination, par le modèle entraîné, d’une troisième donnée relative à la densité d’éléments dans la ou chaque zone non couverte à l’instant courant. Un tel procédé de détermination comprenant une phase de collection de jeux de données d’entraînement, une phase d’entraînement d’un modèle de détermination et une phase d’exploitation du modèle entraîné est particulièrement avantageux puisqu’il permet d’obtenir un modèle entraîné directement à partir de jeux de données d’entraînement. Un tel modèle entraîné n’est pas limité par les approximations d’un modèle analytique mais est directement déduit de l’apprentissage à partir des jeux de données d’entraînement sans approximation ou simplification d’un modèle. Un tel modèle est alors plus précis que les modèles analytiques habituellement utilisés. Suivant des modes de réalisation particuliers, le procédé comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : chaque deuxième donnée comprend, en outre, la densité d’éléments dans chaque zone couverte de l’environnement à un instant antérieur à l’instant courant ; chaque première donnée comprend une information de position des zones de l’environnement les unes par rapport aux autres ; la phase d’exploitation est mise en œuvre pour une ou des deuxièmes données correspondant à un agencement initial des capteurs couvrant les zones couvertes de l’environnement considéré, le procédé comprenant : une phase de vérification comprenant : la détermination, par au moins un capteur de vérification, d’une densité mesurée d’éléments dans la ou chaque zone non couverte à l’instant courant, et la comparaison de la troisième donnée obtenue par le modèle entraîné avec la densité mesurée par le capteur de vérification, et la validation ou l’invalidation de l’agencement initial en fonction du résultat de la comparaison ; lorsque l’agencement initial est invalidé, le procédé comprend une phase de modification comprenant la modification de la position des capteurs dans l’environnement, et la répétition de la phase d’exploitation avec une ou des deuxièmes données correspondant à l’agencement modifié des capteurs couvrant les zones couvertes de l’environnement considéré ; le procédé comprend une phase de mise en œuvre d’une action comprenant : l’affichage d’une image de l’environnement sur laquelle est mise en évidence la au moins une zone non couverte, ainsi que la densité d’éléments déterminée pour ladite zone non couverte, et/ou la gestion des éléments dans les zones de l’environnement en fonction de la densité d’éléments déterminée pour la au moins une zone non couverte ; les éléments sont des entités propres à être supervisées telles que des individus, des véhicules, des avions ou des drones ; la superficie de chaque zone couverte et de la ou chaque zone non couverte est déterminée en fonction d’une zone de couverture de chaque capteur et/ou en fonction d’une topologie de l’environnement ; et le modèle est un réseau de neurones, la technique d’apprentissage étant propre à configurer le réseau de neurones au fur et à mesure de son apprentissage réalisé sur la base de données d’entraînement. La présente description se rapporte également à un produit programme d’ordinateur comportant un support lisible d’informations, sur lequel est mémorisé un programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données et entraînant la mise en œuvre d’un procédé tel que précité lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit de modes de réalisation de l’invention, donnés à titre d’exemple uniquement et en référence aux dessins qui sont : , , une vue schématique d’un exemple d’ordinateur permettant la mise en œuvre d’un procédé de détermination d’une densité d’éléments dans des zones d’un environnement, , , une représentation schématique d’un exemple d’environnement dans lequel le procédé de détermination est mis en œuvre, , , un organigramme d’un exemple de mise en œuvre du procédé de de détermination, et , , une représentation schématique d’un exemple d’une image d’un environnement affichée sur une unité d’affichage. Un calculateur 10 et un produit programme d’ordinateur 12 sont illustrés par la figure 1. Le calculateur 10, est de préférence, un ordinateur. Plus généralement, le calculateur 10 est un calculateur électronique propre à manipuler et/ou transformer des données représentées comme des quantités électroniques ou physiques dans des registres de calculateur 10 et/ou des mémoires en d’autres données similaires correspondant à des données physiques dans des mémoires, des registres ou d’autres types de dispositifs d’affichage, de transmission ou de mémorisation. Le calculateur 10 est en interaction avec le produit programme d’ordinateur 12. Comme illustré par la , le calculateur 10 comporte un processeur 14 comprenant une unité de traitement de données 16, des mémoires 18 et un lecteur 20 de support d’informations. Dans l’exemple illustré par la , le calculateur 10 comprend un clavier 22 et une unité d’affichage 24. Le produit programme d’ordinateur 12 comporte un support d’informations 26. Le support d’information 26 est un support lisible par le calculateur 10, usuellement par l’unité de traitement de données 16. Le support lisible d’informations 26 est un médium adapté à mémoriser des instructions électroniques et capable d’être couplé à un bus d’un système informatique. A titre d’exemple, le support d’informations 26 est une disquette ou disque souple (de la dénomination anglaise « Floppy disc »), un disque optique, un CD-ROM, un disque magnéto-optique, une mémoire ROM, une mémoire RAM, une mémoire EPROM, une mémoire EEPROM, une carte magnétique, une carte optique ou une clé USB. Sur le support d’informations 26 est mémorisé le programme d’ordinateur 12 comprenant des instructions de programme. Le programme d’ordinateur 12 est chargeable sur l’unité de traitement de données 16 et entraîne la mise en œuvre d’un procédé 100 de détermination d’une densité d’éléments 30 dans des zones 32 d’un environnement 34 lorsque le programme d’ordinateur 12 est mis en œuvre sur l’unité de traitement 16 du calculateur 10. Comme représenté sur la , l’environnement 34 comprend une pluralité de zones 32. En particulier, l’environnement 34 comprend des zones 32 couvertes par des capteurs 36, dites zones couvertes 32C et au moins une zone 32 non couverte par un capteur 36, dite zone non couvertes 32NC. Une zone couverte 32C est une zone 32 dans laquelle au moins un capteur 36 est configuré pour mesurer une densité d’éléments 30 disposés dans ladite zone couverte 32C. Une zone non couverte 32NC est une zone 32 dans laquelle aucun capteur 36 n’est configuré pour mesurer une densité d’éléments 30. Notamment, les capteurs 36 disposés pour couvrir une zone couverte 32C ne permettent pas d’effectuer des mesures dans les zones non couvertes 32NC. L’environnement 34 est par exemple un lieu public, tel qu’une gare, un port, un aéroport, une route, un parc, ou un centre commercial. Les éléments 30 sont propres à se déplacer dans l’environnement 34. En particulier, les éléments sont par exemple des entités propres à être supervisées telles que des individus, des véhicules, des avions ou des drones. Par supervisé on entend ici que les entités sont distinguables par les capteurs 36 et sont par exemple contrôlables en fonction des données mesurées par les capteurs 36. Les éléments 30 sont par exemple des individus évoluant dans un environnement 34 tel qu’une gare ou sur un environnement 34 tel qu’une route. Chaque capteur 36 est configuré pour mesurer une densité d’éléments 30 dans une zone couverte 32C de l’environnement 34. Chaque capteur 36 est par exemple configuré pour détecter la présence de chaque élément 30 présent dans une zone couverte 32C un à un, et pour compter le nombre d’éléments présents ladite zone couverte 32C, afin d’obtenir la densité d’éléments 30 dans ladite zone couverte 32C. Par le terme « densité d’éléments », il est entendu le nombre d’éléments 30 présents dans une zone 32. En variante, on désigne par densité d’éléments 30 le nombre d’éléments 30 présents dans une zone 32, divisé par la superficie de la zone 32. Chaque capteur 36 est par exemple choisi dans la liste consistant en une caméra, un scanner Wifi, un scanner de dispositif Radio-Fréquence (RF), de dispositif GSM (abréviation de l’anglais « Global System for Mobile Communication »), de dispositif émetteur de signaux de troisième, quatrième ou cinquième génération de téléphonie mobile (aussi abrégé par 3G, 4G et 5G) ou de tout autre appareil électronique émetteur de signaux. Chaque capteur 36 comprend, par exemple, un module de quantification configuré pour compter le nombre d’éléments présents dans une zone couverte 32C à partir du signal généré par le capteur 36 couvrant ladite zone couverte 32NC, et pour obtenir la densité d’éléments 30 dans la zone couverte 32C. Par exemple, lorsque le capteur 36 est une caméra, un tel module de quantification comprend par exemple une unité de reconnaissance d’image configurée pour reconnaitre les éléments 30 dans une image de la zone couverte 32C réalisée par la caméra, afin d’obtenir la densité d’éléments. Dans un mode de réalisation particulier, comme représenté en , chaque capteur 36 mesure une densité d’éléments 30 dans une seule zone couverte 32C. Ainsi, chaque zone couverte 32C correspond à la zone de couverture du capteur 36, par exemple appelée champ du capteur. En variante, au moins un capteur 36 mesure une densité d’éléments pour une pluralité de zones couvertes 32C. La superficie de chaque zone 32, c’est-à-dire la superficie de chaque zone couverte 32C et de la ou chaque zone non couverte 32NC est de préférence déterminée en fonction de la zone de couverture de chaque capteur 36, par exemple en fonction du champ de vision de chaque capteur 36 lorsque les capteurs sont des caméras. La superficie de chaque zone 32 est par ailleurs de préférence déterminée en fonction de la topologie de l’environnement 34, c’est-à-dire de l’arrangement spatial de l’environnement 34. Le fonctionnement du calculateur 10 va maintenant être décrit en référence à la qui représente un organigramme de différentes phases du procédé 100 de détermination d’une densité d’éléments 30 dans des zones 32 d’un environnement 34. Le procédé 100 comprend une phase 110 de collection de jeux de données d’entraînement J pour obtenir une base de données d’entraînement B. La base de données d’entraînement est alors formée d’une pluralité de jeux de données d’entraînement J. La base de données d’entraînement B obtenue pendant la phase de collection 110 est par exemple mémorisée dans la mémoire 18 du calculateur 10. Chaque jeu de données d’entraînement J comprend au moins une première donnée D1, au moins une deuxième donnée D2 et au moins une troisième donnée D3. La première donnée D1 identifie chaque zone couverte 32C et non couverte 32NC d’une environnement 34. La première donnée D1 identifie par exemple chaque zone 32, couverte 32C et non couverte 32NC de l’environnement 34, par exemple, par une référence. Avantageusement, la première donnée D1 comprend une information de position des zones 32 de l’environnement 34 les unes par rapport aux autres. La première donnée D1 comprend, par exemple, une information de la position relative d’une zone 32 par rapport à au moins une autre zone 32. En variante, la première donnée D1 comprend une information de la position absolue d’une zone 32 dans un repère donné fixé dans l’environnement 34. La deuxième donnée D2 comprend, pour chaque zone couverte 32C, la densité d’éléments 30 présents dans ladite zone couverte 32C à un instant courant t. Dans une variante particulière, la deuxième donnée D2 comprend en outre la densité d’éléments, dans chaque zone couverte 32C de l’environnement, à un instant t-1 antérieur à l’instant courant t. Dans une variante particulière, l’instant t-1 est l’instant temporel directement précédent l’instant temporel t. La deuxième donnée D2 n’est pas limitée à la densité d’éléments 30 présents dans ladite zone couverte 32C à un instant courant t ou à deux instants temporels différents t et t-1 mais s’applique à un nombre n quelconque d’instant temporels. La deuxième donnée D2 comprend par exemple la densité d’éléments 30 pour chaque zone couverte 32C en n instants temporels successifs, dont l’instant courant t. La troisième donnée D3 comprend, pour chaque zone non couverte 32NC, la densité d’éléments 30 présents dans ladite zone non couverte 32NC à un instant courant t. Dans une variante particulière, la troisième densité D3 comprend en outre la densité d’éléments dans chaque zone non couverte 32NC de l’environnement, à un instant t-1 antérieur à l’instant courant t. Dans une variante particulière, l’instant t-1 est l’instant temporel directement précédent l’instant temporel t. La troisième donnée D3 n’est pas limitée à la densité d’éléments 30 présents dans ladite zone non couverte 32NC à un instant courant t ou à deux instants temporels différents t et t-1 mais s’applique à un nombre n quelconque d’instant temporels. La troisième donnée D3 comprend par exemple la densité d’éléments 30 pour chaque zone non couverte 32NC en n instants temporels successifs, dont l’instant courant t. Lors de la phase 110 de collection de données d’entraînement, les première, deuxième et troisième données sont par exemple collectées à partir d’un environnement comprenant des zones couvertes 32C, des zones non couvertes 32NC et dans lequel des capteurs complémentaires sont adaptés pour couvrir les zones non couvertes 32NC. Chaque deuxième donnée D2 relative à la densité d’éléments dans une zone couverte 32C de l’environnement à l’instant courant t est collectée depuis le ou au moins l’un des capteurs 36 couvrant ladite zone couverte 32C et mesurant une densité d’éléments 30 dans ladite zone couverte 32C. Chaque troisième donnée D3 relative à la densité d’éléments dans une zone non couverte 32NC de l’environnement à l’instant courant t est collectée depuis un capteur complémentaire couvrant ladite zone non couverte 32NC et mesurant une densité d’éléments 30 dans ladite zone non couverte 32NC. En variante, lors de la phase 110 de collection de données d’entraînement, les première, deuxième et troisième données sont par exemple collectées à partir d’une simulation, générée par un simulateur, d’un environnement comprenant des zones couvertes 32C, des zones non couvertes 32NC. Des éléments 30 sont simulés dans un tel environnement 34 simulé et la première donnée, la deuxième donnée et la troisième donnée sont alors par exemple directement collectées depuis le simulateur générant lesdites première, deuxième et troisième données. La phase de collection 110 est mise en œuvre par le calculateur 10 en interaction avec le produit programme d’ordinateur 12, c’est-à-dire est mise en œuvre par ordinateur. Suite à la phase de collection 110, le procédé 100 comprend une phase 120 d’entraînement d’un modèle de détermination d’une troisième donnée D3 en fonction d’une première D1 et d’une deuxième donnée D2. Lors de la phase d’entraînement, le modèle de détermination est entraîné selon une technique d’apprentissage appliquée à la base de données d’entraînement B, pour obtenir un modèle entraîné. Le modèle de détermination est, par exemple, un réseau de neurones, et de préférence un réseau de neurones convolutifs. Lorsque le modèle est un réseau de neurones, la technique d’apprentissage appliquée à la base de données d’entraînement B pour obtenir le modèle entraîné est destinée à configurer le réseau de neurones au fur et à mesure de son apprentissage réalisé sur la base de données d’entraînement B. La phase d’entraînement comprend par exemple un étape d’apprentissage et une étape de vérification. L’étape de vérification suit l’étape d’apprentissage. Lors de l’étape d’apprentissage, le modèle est par exemple entraîné par un ensemble de jeux d’entraînement J de la base de données d’entraînement B. Lors de l’étape de vérification, l’apprentissage du modèle est vérifié à l’aide de jeux d’entraînement J différents de ceux utilisés lors de l’étape d’apprentissage. L’étape de vérification aboutit à une validation ou une invalidation du modèle. L’étape d’apprentissage est répétée tant que l’apprentissage du modèle n’est pas validé lors de l’étape de vérification. La phase d’entraînement 120 est mise en œuvre par le calculateur 10 en interaction avec le produit programme d’ordinateur 12, c’est-à-dire est mise en œuvre par ordinateur. Suite à la phase d’entraînement 120, le procédé 100 comprend une phase 130 d’exploitation du modèle entraîné. La phase d’exploitation 130 comprend la réception d’une première donnée D1. La première donnée D1 est par exemple obtenue par les capteurs 36 et/ou comprend une information sur la position des capteurs 36 dans un environnement 34, une telle information étant par exemple mémorisée dans la mémoire 18 du calculateur 10. La première donnée est telle que précédemment décrite, bien qu’elle corresponde à des zones couvertes 32C et non couvertes 32NC, et à un environnement 34 à priori différent des zones couvertes 32C et non couvertes 32NC et des environnements 34 ayant permis d’obtenir la base de données d’entraînement B. La phase d’exploitation 130 comprend la réception d’une deuxième donnée D2. La deuxième donnée D2 est par exemple obtenue par les capteurs 36. La deuxième donnée D2 est telle que précédemment décrite, bien qu’elle corresponde à une densité d’éléments à priori différente de la densité d’éléments ayant permis d’obtenir la base de données d’entraînement B. La phase d’exploitation 130 comprend la détermination, par le modèle entraîné, d’une troisième donnée D3. La troisième donnée D3 est déterminée par le modèle entraîné, en fonction des premières données D1 et des deuxièmes données D2 reçues. Dans une variante particulière, la troisième donnée D3 est en outre déterminée par le modèle entraîné en fonction de la densité d’éléments 30 pour chaque zone non couverte 32NC en les n-1 instants temporels précédents l’instant temporel t. La troisième donnée D3 est telle que précédemment décrite, bien qu’elle corresponde à une densité d’éléments à priori différente de la densité d’éléments ayant permis d’obtenir la base de données d’entraînement B. La phase d’exploitation 130 est mise en œuvre par le calculateur 10 en interaction avec le produit programme d’ordinateur 12, c’est-à-dire est mise en œuvre par ordinateur. Dans une variante particulière, le procédé 100 comprend, suite à la phase d’exploitation 130 du modèle entraîné, une phase de vérification 140. La phase de vérification 140 est de préférence mise en œuvre à la suite d’une phase d’exploitation 130 dans laquelle les deuxièmes données D2 correspondent à un agencement initial des capteurs 36. L’agencement initial correspond la position des capteur 34 dans l’environnement 36, ou en d’autres termes, la position des zones couvertes 32C et non couvertes 32NC dans l’environnement 34. La phase de vérification 140 comprend la détermination, par au moins un capteur de vérification (non représenté), d’une densité mesurée d’éléments dans la ou chaque zone non couverte 32NC à l’instant courant t. Le capteur de vérification est par exemple un capteur en tout point similaire au capteur 36, excepté en ce qu’il est configuré pour mesurer une densité d’élément en une zone non couverte 32NC. Un tel capteur de vérification est par exemple amovible et utilisé à des fins de vérification seulement. La phase de vérification 140 comprend par la suite, la comparaison d’une densité mesurée d’éléments 30 dans la ou chaque zone non couverte 32NC à l’instant courant t, à la troisième donnée D3, obtenue par le modèle entraîné, correspondant à la densité déterminée dans ladite zone non couverte 32NC. La phase de vérification 140 comprend par la suite la validation ou l’invalidation de l’agencement initial en fonction du résultat de la comparaison. L’agencement initial est par exemple invalidé si la comparaison de la troisième donnée D3 obtenue par le modèle entraîné avec la densité mesurée par le capteur de vérification résulte en une erreur relative supérieure à une erreur seuil prédéterminée. Le modèle est par exemple validé si la comparaison de la troisième donnée D3 obtenue par le modèle entraîné avec la densité mesurée par le capteur de vérification, résulte en une erreur relative inférieure ou égale au seuil prédéterminée. L’erreur seuil prédéterminée est par exemple comprise entre 1 % et 5 %. L’erreur seuil prédéterminée est par exemple ajustée par des opérateurs. Le procédé 100 comprend de préférence une phase de modification 150. La phase de modification 150 est par exemple mise en œuvre à la suite de la phase de vérification 140, lorsque l’agencement initial est invalidé lors de la phase de vérification 140. La phase de modification comprend la modification de la position des capteurs 34 dans l’environnement 36, et la répétition de la phase d’exploitation 130 avec une ou des deuxièmes données D2 correspondant à l’agencement modifié des capteurs 36 couvrant les zones couvertes 32C de l’environnement considéré. La phase de vérification 140 est par exemple répétée à la suite de la mise en œuvre d’une telle phase de modification 150 jusqu’à la validation de l’agencement initial, l’agencement initial correspondant alors à l’agencement modifié lors de la phase de modification 150 précédant ladite phase de vérification 140. En variante ou en complément, le procédé 100 comprend une phase de mise en œuvre d’une action 160. La phase de mise en œuvre d’une action 160 est par exemple mise en œuvre après la phase d’exploitation 130 et/ou après la phase de vérification 140 et/ou après la phase de modification 150. La phase de mise en œuvre d’une action 160 comprend par exemple l’affichage d’une image 38 de l’environnement 34 sur laquelle est mise en évidence la au moins une zone non couverte 32NC, ainsi que la densité d’éléments 30 déterminée pour ladite zone non couverte 32NC. Comme représenté sur la , l’image 38 est par exemple affichée sur l’unité d’affichage 24. L’image 38 comprend par exemple une représentation de l’environnement ainsi que des valeurs de densité d’élément dans les zones 32 de l’environnement 34. Sur la , les densités d’éléments 30 déterminées pour les zones non couvertes 32NC sont par exemple indiquées entre parenthèses. En alternative ou en complément, la phase de mise en œuvre d’une action 160 comprend la gestion des éléments 30 dans les zones de l’environnement 34 en fonction de la densité d’éléments 30 déterminée pour l’au moins une zone non couverte 32NC. Par gestion des éléments 30, on comprend par exemple une action ayant une influence sur les éléments 30, notamment sur le déplacement des éléments 30 dans l’environnement 34. La gestion d’éléments comprend par exemple l’émission d’un signal ayant un impact sur le déplacement des éléments 30. A cet effet, une pluralité d’avertisseurs 40 sont par exemple disposés dans l’environnement 34 afin de gérer les éléments 30 dans les zones 32 de l’environnement. En particulier, et comme illustré sur la (avertisseur 40 illustré sur la comme un avertisseur sonore), de tels avertisseurs 40 sont configurés pour avertir les éléments 30 d’une zone 32 d’évacuer ladite zone 32 lorsque la densité d’éléments 30 excède un valeur seuil prédéterminée dans ladite zone. Ainsi, lors de la mise en œuvre du procédé 100, la phase de collection 110 comprend par exemple la collection de jeux de données d’entraînement J représentatifs de la répartition d’éléments formant par exemple une foule dans un environnement tel qu’une gare. La base de données B comprend par exemple entre 1000 et 10 000 jeux de données d’entraînement, chacun des jeux de données d’entraînement étant généré par un simulateur, tel qu’un simulateur de foule ou obtenu via des mesures effectuées par des capteurs 36 et par exemple par des capteurs complémentaires Le modèle M est entraîné sur la base de données avant d’être exploité. Lors de la phase d’exploitation 130, la troisième donnée est estimée par le modèle entraîné, et la densité de foule dans les zones non couvertes 32 NC est alors déterminée. Une action, par exemple mise en œuvre lors de la phase de mise en œuvre d’une action 160, est par exemple initiée à partir de la troisième donnée estimée par le modèle entraîné. Ainsi, lorsque la densité de foule estimée par le modèle entraîné dans une zone non couverte 32NC excède une valeur seuil critique, des avertisseurs 40 tels que des avertisseurs sonores sont par exemple déclenchés pour l’évacuation de la zone non couverte 32NC concernée. Les actions mises en œuvre par le procédé 100 permettent notamment d’améliorer la sécurité d’éléments 30 présents dans l’environnement 34. Comme vu plus haut, un procédé 100 de détermination tel que présenté ne demande pas la création d’une modèle approximatif d’estimation analytique de l’évolution de la densité d’éléments. Un tel procédé est alors particulièrement avantageux pour déterminer précisément la densité d’éléments dans une ou des zone non couverte 32NC à un instant courant t. L’utilisation de la densité d’éléments à plusieurs instants temporels, et notamment de deuxièmes données D2 comprenant la densité d’éléments dans chaque zone couverte de l’environnement à un instant t-1 antérieur à l’instant courant t, ainsi que l’utilisation d’une première donnée D1 comprenant une information de position des zones de l’environnement les unes par rapport aux autres, permettent une détermination précise de la densité d’éléments dans la ou chaque zone non couverte 32NC. Un procédé 100 comprenant une phase de vérification 140, ainsi qu’une éventuelle mise en œuvre d’une modification permet par exemple une répartition optimale des capteurs dans l’environnement. La dimension de chaque zone couverte 32C et non couverte 32NC permet un maillage précis de la densité d’éléments 30 sur l’environnement 34, assurant une estimation précise de la densité d’éléments 30 dans la ou chaque zone non couverte 32NC. L’utilisation d’un réseau de neurones est particulièrement adaptée pour la réalisation d’un modèle de détermination tel que précédemment décrit, de tels réseaux de neurones permettant la détermination de la densité d’éléments 30 dans la ou chaque zone non couverte 32NC tout en limitant la puissance de calcul nécessaire à l’élaboration et à la mise en œuvre du modèle. L’homme du métier comprendra que les modes de réalisation et variantes précédemment décrits peuvent être combinés pour former de nouveaux modes de réalisation pourvu qu’ils soient compatibles techniquement. Procédé (100) de détermination d’une densité d’éléments (30) dans des zones (32) d’un environnement (34), l’environnement (34) comprenant des zones (32) couvertes par des capteurs (36), dites zones couvertes (32C), et au moins une zone (32) non couverte par un capteur (36), dite zone non couverte (32NC), le procédé (100) comprenant : une phase (110) de collection de jeux de données d’entraînement (J) pour obtenir une base de données d’entraînement (B), la phase de collection (110) étant mise en œuvre par ordinateur, chaque jeu de données d’entraînement (J) collecté comprenant au moins : une première donnée (D1) identifiant chaque zone couverte (32C) et non couverte (32NC) d’un environnement, une deuxième donnée (D2) comprenant au moins la densité d’éléments (30) dans chaque zone couverte (32C) de l’environnement (34) à un instant courant (t), une troisième donnée (D3) comprenant la densité d’éléments (30) dans la ou chaque zone non couverte (32NC) de l’environnement (34) à l’instant courant (t), une phase (120) d’entraînement d’un modèle de détermination d’une troisième donnée (D3) en fonction d’au moins une première (D1) et d’au moins une deuxième (D2) donnée selon une technique d’apprentissage appliquée à la base de données d’entraînement (B) pour obtenir un modèle entraîné, la phase d’entraînement (120) étant mise en œuvre par ordinateur, une phase (130) d’exploitation du modèle entraîné, la phase d’exploitation (130) étant mise en œuvre par ordinateur et comprenant : la réception d’une première donnée identifiant (D1) chaque zone couverte (32C) et non couverte (32NC) d’un environnement (34), la réception d’une deuxième donnée (D2) comprenant au moins la densité d’éléments dans chaque zone couverte (32C) de l’environnement (34) à un instant courant (t), et la détermination, par le modèle entraîné, d’une troisième donnée (D3) relative à la densité d’éléments (30) dans la ou chaque zone non couverte (32NC) à l’instant courant (t). Procédé (100) selon la revendication 1, dans lequel chaque deuxième donnée (D2) comprend, en outre, la densité d’éléments dans chaque zone couverte (32C) de l’environnement à un instant (t-1) antérieur à l’instant courant (t). Procédé (100) selon la revendication 1 ou 2, dans lequel chaque première donnée (D1) comprend une information de position des zones (32) de l’environnement (34) les unes par rapport aux autres. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel la phase d’exploitation (130) est mise en œuvre pour une ou des deuxièmes données (D2) correspondant à un agencement initial des capteurs (36) couvrant les zones couvertes (32C) de l’environnement (34) considéré, le procédé (100) comprenant : une phase (140) de vérification comprenant : la détermination, par au moins un capteur de vérification, d’une densité mesurée d’éléments (32) dans la ou chaque zone non couverte (32NC) à l’instant courant (t), et la comparaison de la troisième donnée (D3) obtenue par le modèle entraîné avec la densité mesurée par le capteur de vérification, et la validation ou l’invalidation de l’agencement initial en fonction du résultat de la comparaison. Procédé (100) selon la revendication 4, dans lequel lorsque l’agencement initial est invalidé, le procédé (100) comprend une phase (150) de modification comprenant la modification de la position des capteurs (36) dans l’environnement (34), et la répétition de la phase d’exploitation (130) avec une ou des deuxièmes données (D2) correspondant à l’agencement modifié des capteurs (36) couvrant les zones couvertes (32C) de l’environnement (34) considéré. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le procédé (100) comprend une phase (160) de mise en œuvre d’une action comprenant : l’affichage d’une image (38) de l’environnement (34) sur laquelle est mise en évidence la au moins une zone non couverte (32NC) , ainsi que la densité d’éléments (30) déterminée pour ladite zone non couverte (32NC), et/ou la gestion des éléments (30) dans les zones (32) de l’environnement (34) en fonction de la densité d’éléments (30) déterminée pour la au moins une zone non couverte (32NC). Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel les éléments (30) sont des entités propres à être supervisées telles que des individus, des véhicules, des avions ou des drones. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel la superficie de chaque zone couverte (32C) et de la ou chaque zone non couverte (32NC) est déterminée en fonction d’une zone de couverture de chaque capteur (36) et/ou en fonction d’une topologie de l’environnement (34). Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel le modèle est un réseau de neurones, la technique d’apprentissage étant propre à configurer le réseau de neurones au fur et à mesure de son apprentissage réalisé sur la base de données d’entraînement (B). Produit programme d’ordinateur comportant un support lisible d’informations (26), sur lequel est mémorisé un programme d’ordinateur comprenant des instructions de programme, le programme d’ordinateur étant chargeable sur une unité de traitement de données (16) et entraînant la mise en œuvre d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 9 lorsque le programme d’ordinateur est mis en œuvre sur l’unité de traitement des données (16).