Brevet FR3119028A1 — publié le 20220722

La présente invention concerne une méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique au moyen d’une pluralité d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur, ladite distribution statistique étant modélisée par la combinaison d’une pluralité de composantes, chaque composante étant définie par une loi de densité. Les poids et les paramètres des différentes lois sont mis à jour de manière récursive à chaque observation. La présente invention s’applique notamment à l’estimation du temps d’arrivée d’une impulsion lumineuse dont les photons sont détectés par un capteur SPAD. Fig. 4 MÉTHODE DE MESURE PARAMÉTRIQUE EN LIGNE DE LA DISTRIBUTION STATISTIQUE D’UN SIGNAL PHYSIQUE La présente invention concerne de manière générale le domaine de l’acquisition de la distribution statistique d’une grandeur physique. Elle trouve notamment à s’appliquer dans les dispositifs de détection à photon unique ou SPAD ( Single Photon Avalanche Diode ) en particulier pour l’imagerie par temps de vol ou ToF ( Time of Flight ). Etat de la technique antérieure Les dispositifs de détection à photon unique (SPAD) sont utilisés dans un grand nombre de domaines, notamment dans le domaine de l’imagerie médicale, de l’imagerie par temps de vol, de l’imagerie LIDAR, de la tomographie par émission de positrons, etc. Le principe sous-jacent de la plupart de ces systèmes d’imagerie consiste à mesurer un temps de vol (ToF) d’une impulsion électromagnétique émise par une source synchronisée avec le système d’acquisition. En particulier, un capteur SPAD permet de mesurer le temps de vol aller-retour d’une impulsion émise par une source lumineuse (par exemple un laser) et réfléchie par un objet à imager. Bien que les capteurs SPAD aient récemment fait l’objet d’importantes améliorations en termes de consommation, de résolution temporelle ou de dynamique, les performances de ces capteurs se heurtent à plusieurs contraintes. Tout d’abord, l’information de temps de vol, qui représente en général l’information utile, est portée par la distribution statistique du temps d’arrivée des photons sur le capteur. Dans certains cas, le signal utile est noyé dans le bruit qui peut représenter jusqu’à 98% voire davantage du signal total. Il est donc nécessaire d’effectuer un grand nombre d’acquisitions successives de l’objet à imager pour obtenir un rapport signal sur bruit acceptable. Ensuite, les capteurs SPAD doivent suivre l’évolution des systèmes d’imagerie et donc atteindre des grandes dynamiques (ou de manière équivalente pour une imagerie par temps de vol, de hautes résolutions en distance) et de hautes résolutions spatiales. Chaque acquisition d’un pixel de l’imageur suppose par conséquent de pouvoir stocker et traiter un nombre considérable de bits et ce, sur une surface la plus faible possible. Enfin, les besoins en résolution spatiale des imageurs actuels conduisent à une augmentation corrélative du nombre de pixels et donc de photosites. En définitive, pour une matrice de l’ordre du mégapixel avec une cadence trame de l’ordre de 10Hz, un temps d’arrivée photonique codé sur 10 bits et un millier d’acquisitions par pixels on atteint déjà 100 Gb/s en sortie de l’imageur. Afin de réduire la quantité de données générées par pixel, différentes techniques de compression d’histogramme ont été proposées dans l’état de la technique. Une première technique, dénommée « Partitioned Inter-frame Histogram » ou PIfH consiste à diviser la dynamique de la distribution des temps d’arrivée photonique en intervalles, les histogrammes relatifs à ces intervalles étant obtenus de manière séquentielle. Cette technique permet de réduire l’empreinte mémoire par pixel mais non de réduire la quantité de données générée par chaque pixel. Une seconde technique, dénommée « Folded inter-frame Histogram » ou FifH procède par zoom. Une première analyse est effectuée avec une division grossière de la dynamique de temps d’arrivée, puis une seconde analyse plus fine est effectuée autour du pic détecté dans la première analyse. La dynamique de temps d’arrivée du second histogramme est généralement choisie égale à la largeur de l’intervalle élémentaire ( bin ) utilisé pour l’analyse grossière. Cette seconde technique présente l’avantage de réduire la fréquence d’acquisition du capteur. Toutefois, la quantité de données générée par pixel reste élevée, notamment lorsqu’un grand nombre d’acquisitions est nécessaire pour améliorer le rapport signal sur bruit. Le but de la présente invention est de proposer une méthode de mesure de la distribution statistique d’échantillons d’une grandeur physique qui ne requière pas le stockage d’une quantité considérable de données, en particulier dans le cas où cette grandeur physique est un temps de vol ou une intensité de flux lumineux mesuré ou par capteur SPAD. Un autre but de la présente invention est de proposer une implémentation particulièrement compacte de cette méthode pour un type particulier de distribution statistique. Présentation de l’invention La présente invention est définie, selon un premier mode de réalisation, par une méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique à partir d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur physique au cours de passes d’acquisitions successives, ladite distribution statistique étant modélisée par une combinaison d’une pluralité de composantes, chaque composante étant définie par des paramètres d’une loi de densité et affectée d’un poids, ladite méthode étant originale en ce qu’elle comprend une étape d’initialisation dans laquelle on initialise les paramètres des différentes lois de densité et les poids respectifs des différentes composantes dans la combinaison l’étape d’initialisation étant suivie d’une pluralité d’itérations, chaque itération faisant suite à une passe d’acquisition et comprenant : (a) une étape d’estimation des supports respectifs des différentes composantes ; (b) une étape de classification des valeurs discrètes acquises lors de la passe d’acquisition courante, chaque valeur discrète se voyant attribuer une classe et une seule associée à une composante, la classification d’une valeur discrète étant effectuée sur son appartenance à un support ; (c) une étape d’estimation desdits poids et desdits paramètres à partir des valeurs discrètes de la passe d’acquisition courante et de leurs classes respectives obtenues à l’étape (b) ; (d) une étape de mise à jour récursive desdits poids et desdits paramètres à partir des valeurs des paramètres obtenues à l’itération précédente et des paramètres estimés à l’étape (c), les paramètres ainsi mis à jour étant utilisés comme paramètres des lois de densité respectives desdites composantes et les poids ainsi mis à jour les pondérant, lors de l’itération suivante. les paramètres des lois de densité desdites composantes et leurs poids respectifs dans ladite combinaison fournissant une description de ladite distribution statistique. Avantageusement, à l’étape (a), le support d’une composante est déterminé comme l’ensemble des points de la plage de variation de la grandeur physique où elle prédomine par rapport aux autres composantes. Selon une variante, le support de l’une des composantes est étendu par valeurs inférieures jusqu’à la borne inférieure de ladite plage de variation de la grandeur physique, ou bien est étendu par valeurs supérieures jusqu’à la borne supérieure de ladite plage de variation de la grandeur physique. A l’étape (c), l’estimation des poids et des paramètres peut être obtenue à partir des valeurs discrètes de la passe d’acquisition P n , comme où est la log-vraisemblance des paramètres compte tenu du vecteur de taille égale au nombre de valeurs discrètes acquises lors de la passe d’acquisition P n , représente les valeurs des poids obtenues à l’itération précédentes et représente les valeurs des paramètres des différentes lois de densité, obtenues à l’itération précédente. Les poids et les paramètres des différentes lois de densité sont typiquement mis à jour au moyen d’un filtrage IIR. Ainsi par exemple, à l’étape (d), les poids des différentes composantes peuvent être mis à jour par et les paramètres des différentes lois de densité sont mis à jour par où est un coefficient d’oubli. Selon un second mode de réalisation, l’invention concerne une méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique au moyen d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur, ladite distribution statistique étant modélisée par une combinaison d’une pluralité de composantes, chaque composante étant définie par des paramètres d’une loi de densité, ladite méthode étant originale en ce qu’elle comprend une étape d’initialisation dans laquelle on initialise les paramètres des différentes lois et les poids respectifs des différentes composantes dans la combinaison, l’étape d’initialisation étant suivie d’une pluralité d’itérations, chaque itération correspondant à l’observation d’une nouvelle valeur discrète et comprenant : (a) une étape d’estimation des supports respectifs des différentes composantes ; (b) une étape de classification de la valeur discrète sur la base de son appartenance à l’un desdits supports ; (c) une étape d’estimation desdits poids et desdits paramètres à partir de la valeur discrète et de sa classe obtenue à l’étape (b) ; (d) une étape de mise à jour récursive desdits poids et desdits paramètres à partir des valeurs des paramètres obtenues à l’itération précédente et des paramètres estimés à l’étape (c), les paramètres ainsi mis à jour étant utilisés comme paramètres des lois de densité respectives desdites composantes et les poids mis à jour les pondérant, lors de l’itération suivante ; les paramètres des lois des composantes et leurs poids respectifs dans ladite combinaison fournissant une description de ladite distribution statistique. Avantageusement, à l’étape (a), le support d’une composante est déterminé comme l’ensemble des points de la plage de variation de la grandeur physique où elle prédomine par rapport aux autres composantes. Selon une variante, le support de l’une des composantes est étendu par valeurs inférieures jusqu’à la borne inférieure de ladite plage de variation de la grandeur physique, ou bien est étendu par valeurs supérieures jusqu’à la borne supérieure de ladite plage de variation de la grandeur physique. A l’étape (c), l’estimation des poids et des paramètres peut être obtenue à partir de la valeur discrète , comme où est la log-vraisemblance des paramètres compte tenu de , représente les valeurs des poids obtenues à l’itération précédentes et représente les valeurs des paramètres des différentes lois de densité, obtenues à l’itération précédente. A l’étape (d) les paramètres des différentes lois de densité sont typiquement mis à jour au moyen d’un filtrage IIR. Ainsi, à l’étape (d), les poids des différentes composantes sont typiquement mis à jour par et les paramètres des différentes lois de densité sont mis à jour par où est un coefficient d’oubli. Dans un exemple d’application, la grandeur physique est le temps d’arrivée d’un photon mesuré par un capteur SPAD. Lorsque la distribution statistique peut être modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, la classification de la valeur discrète peut être effectuée en la comparant avec une valeur de seuil déterminée par avec où sont respectivement les valeurs moyennes des première et seconde composantes, est la variance de la seconde composante, et sont respectivement les poids des première et seconde composantes dans ladite combinaison, la valeur discrète étant classée dans une première classe associée à la première composante si elle inférieure à la valeur de seuil et étant classée dans une seconde classe associée à la seconde composante, sinon. Lorsque la distribution statistique peut être modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, la classification de la valeur discrète peut être effectuée en la comparant avec un seuil bas , d’une part, et un seuil haut , d’autre part, les seuils bas et haut étant respectivement déterminés par : avec où sont respectivement les valeurs moyennes des première et seconde composantes , est la variance de la seconde composante, et sont respectivement les poids des première et seconde composantes dans ladite combinaison, la valeur discrète étant classée dans une première classe associée à la première composante si elle inférieure au seuil bas ou supérieure au seuil haut, et étant classée dans une seconde classe associée à la seconde composante si elle est supérieure au seuil bas et inférieure au seuil haut. La présente invention concerne également un dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique au moyen d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur, ladite distribution statistique étant modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, la densité exponentielle étant définie par sa valeur moyenne, et la densité normale étant définie par sa valeur moyenne, , et sa variance, , le dispositif étant original en ce qu’il comprend un module de comparaison adapté à comparer une valeur discrète observée avec une valeur de seuil pour fournir un booléen, un module de mise à jour des poids et des paramètres, ledit module de mise à jour recevant la valeur discrète et ledit booléen et étant adapté à incrémenter un nombre de premières valeurs discrètes, inférieures au dit seuil, ou bien un nombre de secondes valeurs discrètes, supérieures au dit seuil, , selon la valeur dudit booléen, et à mettre à jour de manière récursive, les poids, la moyenne, , des premières valeurs discrètes, la moyenne, ainsi que la moyenne quadratique, , des secondes valeurs discrètes, ledit dispositif de mesure comprenant en outre un module de calcul de seuil à partir des poids , , des moyennes , et de la moyenne quadratique, ,la valeur de seuil ainsi obtenue étant fournie au module de comparaison pour comparer la valeur discrète suivante. Avantageusement, le module de mise à jour des paramètres comprend un premier filtre IIR passe-bas recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , un second filtre IIR passe-bas recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , les sorties des premier et second filtres IIR passe-bas étant multiplexées dans un premier multiplexeur contrôlé par le booléen, pour fournir une mise à jour de la moyenne , ou bien de la moyenne ,selon la valeur du booléen. Le module de mise à jour comprend avantageusement un module de décalage binaire vers la gauche, les valeurs discrètes successives étant élevées au carré dans ledit module de décalage vers la gauche, la valeur du décalage pour une valeur discrète étant égale à la position du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant cette valeur discrète. Le module de mise à jour comprend un troisième filtre IIR passe-bas recevant en entrée les valeurs discrètes élevées au carré ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne quadratique, le module de mise à jour comprenant en outre un second multiplexeur contrôlé par le booléen, recevant en entrée la sortie du troisième filtre IIR ainsi que la valeur antérieure de la moyenne quadratique pour fournir une mise à jour de ladite moyenne quadratique ou bien la valeur antérieure de la moyenne quadratique, selon la valeur du booléen. Le module de calcul de seuil comprend avantageusement un module de calcul pour calculer ladite variance comme écart quadratique entre moyenne quadratique des secondes valeurs discrètes, , et la moyenne élevée au carré desdites secondes valeurs discrètes, , le module de calcul de seuil comprenant en outre un module de décalage binaire vers la droite pour extraire la racine carrée de ladite variance, la valeur du décalage à droite étant égale à la position, divisée par 2, du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant ladite variance. Selon une variante, l’invention concerne un dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique au moyen d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur, ladite distribution statistique étant modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, la densité exponentielle étant définie par sa valeur moyenne, , la densité normale étant définie par sa valeur moyenne, , et sa variance, , le dispositif étant caractérisé en ce qu’il comprend un module de comparaison adapté à comparer une valeur discrète observée avec un seuil bas pour fournir un premier booléen ( ) et avec un seuil haut pour fournir un second booléen ( ) un module de mise à jour des paramètres, ledit module de mise à jour recevant la valeur discrète ainsi que lesdits premier et second booléens et étant adapté à incrémenter un nombre, , de premières valeurs discrètes, inférieures au premier seuil ou supérieures au second, ou bien un nombre, , de secondes valeurs discrètes, supérieures au premier seuil et inférieures au second, et à mettre à jour de manière récursive les poids, la moyenne, , des premières valeurs discrètes, ainsi que la moyenne, et la moyenne quadratique, , des secondes valeurs discrètes, ledit dispositif de mesure comprenant en outre un module de calcul du seuil bas et du seuil haut à partir des nombres de valeurs discrètes , , des moyennes , et de la moyenne quadratique, ,les valeurs des seuils bas et haut ainsi obtenues étant fournies au module de comparaison pour comparer la valeur discrète suivante. Le module de mise à jour des paramètres comprend typiquement une porte logique ET combinant les premier et second booléens pour fournir un troisième booléen. Le module de mise à jour des paramètres comprend un premier filtre IIR passe-bas recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , un second filtre IIR passe-bas recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , les sorties des premier et second filtres IIR passe-bas étant multiplexées dans un premier multiplexeur contrôlé par le troisième booléen, pour fournir une mise à jour de la moyenne , ou bien de la moyenne ,selon la valeur du troisième booléen. Avantageusement, le module de mise à jour comprend un module de décalage binaire vers la gauche, les valeurs discrètes successives étant élevées au carré dans ledit module de décalage vers la gauche, la valeur du décalage pour une valeur discrète étant égale à la position du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant cette valeur discrète. Le module de mise à jour peut aussi comprendre un troisième filtre IIR passe-bas recevant en entrée les valeurs discrètes élevées au carré ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne quadratique, le module de mise à jour comprenant en outre un second multiplexeur, contrôlé par le troisième booléen, recevant en entrée la sortie du troisième filtre IIR ainsi que la valeur antérieure de la moyenne quadratique pour fournir une mise à jour de ladite moyenne quadratique ou bien la valeur antérieure de la moyenne quadratique, selon la valeur du troisième booléen. Le module de calcul de seuil comprend avantageusement un module de calcul pour calculer ladite variance comme écart quadratique entre la moyenne quadratique des secondes valeurs discrètes, , et la moyenne élevée au carré desdites secondes valeurs discrètes, , le module de calcul de seuil comprenant en outre un module de décalage binaire vers la droite pour extraire la racine carrée de ladite variance, la valeur du décalage à droite étant égale à la position, divisée par 2, du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant ladite variance. D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture d’un mode de réalisation préférentiel de l’invention, décrit en référence à la figure jointe. représente un premier exemple de passes d’acquisition successives d’une grandeur physique et l’histogramme en résultant ; représente un second exemple de passes d’acquisition successives d’une grandeur physique et l’histogramme en résultant ; représente un exemple de passes d’acquisition successives d’une grandeur physique dans un cas idéal et l’histogramme en résultant ; représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un premier mode de réalisation de l’invention ; représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un second mode de réalisation de l’invention ; représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un premier exemple de réalisation de l’invention ; représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un deuxième exemple de réalisation de l’invention ; représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un troisième exemple de réalisation de l’invention ; représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un quatrième exemple de réalisation de l’invention ; représente de manière schématique la structure générale d’un dispositif de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique utilisant la méthode illustrée en ; représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de mise à jour des paramètres de la ; représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de calcul de la valeur de seuil de la ; représente de manière schématique la structure générale d’un dispositif de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique utilisant la méthode illustrée en ; représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de mise à jour des paramètres de la ; représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de calcul des valeurs de seuil inférieure et supérieure la . Nous considérerons dans la suite une grandeur physique dont on souhaite déterminer la distribution statistique. A titre d’illustration et sans préjudice de généralisation, nous supposerons dans certains exemples de réalisation que cette grandeur physique est un temps de vol (ToF) tel que mesuré par un capteur SPAD. Un cas typique d’utilisation déjà mentionné dans la partie introductive concerne l’imagerie de profondeur d’un objet : une impulsion électromagnétique (impulsion laser) est envoyée sur un objet avec un période de récurrence prédéterminée et est réfléchie par ce dernier. Le signal réfléchi est reçu par le capteur SPAD et les instants d’arrivée des photons sont détectés par le capteur pendant ladite période. Cette opération est répétée lors de N périodes ou passes d’acquisition successives. Lors d’une passe d’acquisition, le capteur SPAD détecte les occurrences d’arrivée de photon. La représente une pluralité de passes d’acquisition successives P1, P2,…,PN du temps d’arrivée de photons reçus par un capteur SPAD, lorsqu’une impulsion lumineuse est envoyée vers et réfléchie par un objet. Chaque passe d’acquisition correspond à une période de récurrence de l’impulsion lumineuse. Les photons détectés lors d’une passe d’acquisition P i sont désignés par les flèches 110, chaque photon détecté correspondant à une valeur de temps de vol (ToF). La plage de temps de vol est discrétisée en intervalles élémentaires (ou « bins ») allant de 0 à où est la durée d’un intervalle élémentaire. Lors d’une passe d’acquisition, dès lors qu’un photon est reçu pendant un intervalle élémentaire, le score de cet intervalle est incrémenté. A contrario, si aucun photon n’est reçu pendant cet intervalle, son score est inchangé. Dans la partie inférieure de la figure on a représenté l’histogramme, , correspondant aux scores des différents intervalles au terme de N passes d’acquisition. Cet histogramme fournit une bonne approximation de la distribution statistique du temps de vol si le nombre N de passes est suffisamment élevé. Dans l’exemple illustré, typique de la distribution statistique de temps de vol en sortie d’un capteur SPAD, la distribution statistique comporte une première composante suivant une loi exponentielle du type : (1) et une seconde composante suivant une loi normale : (2) La première composante représente une distribution statistique associée aux photons provenant du bruit ambiant et la seconde composante représente une distribution statistique associée aux photons émis par la source laser et réfléchis par l’objet. La représente un second exemple de passes d’acquisition des temps de vol de photons détectés par un capteur SPAD et l’histogramme des observations en résultant. La Fig. 1B diffère de la Fig. 1A en ce que le rapport signal sur bruit est plus faible que dans le premier exemple. On remarque que la composante de signal utile émerge moins du bruit, modélisé par la composante de loi exponentielle. En particulier, la composante exponentielle n’est pas négligeable au-delà de la valeur . La représente une pluralité de passes d’acquisition successives P1, P2,…,PN du temps de vol de photons reçus par un capteur SPAD idéal, c’est à dire en absence de bruit. On remarque que, pour chaque passe d’acquisition, les scores des différents intervalles élémentaires sont nuls hormis un ou plusieurs centré(s) sur une valeur correspondant au temps de vol, égal à la somme du temps de vol aller de l’impulsion lumineuse entre le laser et l’objet, d’une part, et le temps de vol retour entre l’objet et le capteur SPAD, d’autre part. L’histogramme résultant, représenté dans la partie inférieure de la figure, présente un pic correspondant au temps de vol aller-retour. De manière générale, la distribution statistique des temps d’arrivée peut être considérée comme celle d’un mélange de différentes lois de densité, dénommées ci-après composantes, décrites par des paramètres. Par exemple, le bruit pourra être modélisé par une composante de bruit de loi exponentielle (1) et une ou plusieurs composantes de signal utile des lois normales (2). Différentes composantes de lois normales peuvent être générées par la réflexion de l’impulsion laser sur des éléments de l’objet situés à différentes profondeurs. L’idée à la base de l’invention est d’effectuer une mesure paramétrique de la distribution statistique des valeurs discrètes de temps d’arrivée, et de manière plus générale des valeurs discrètes d’une grandeur physique, en modélisant cette distribution comme une combinaison de composantes suivant des lois paramétrées. L’acquisition porte alors non plus sur l’histogramme lui-même mais seulement sur les paramètres de ces composantes (ainsi que de leurs poids respectifs). En outre, cette acquisition peut être effectuée en ligne ( on-line ) en mettant à jour les paramètres de ces composantes de manière itérative à chaque passe d’acquisition (premier mode de réalisation) ou à chaque observation (second mode de réalisation). La représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode d’acquisition de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un premier mode de réalisation de l’invention. On suppose tout d’abord que la plage de variation de la grandeur physique est quantifiée par division en intervalles élémentaires. Ainsi les valeurs quantifiées prises par cette grandeur physique dans la plage en question s’expriment sur un nombre de bits. Ces valeurs quantifiées (ou discrètes) pourront être dénommées dans la suite, de manière équivalente, échantillons de la grandeur physique, étant compris que ces échantillons sont représentés par des mots de bits. La méthode d’acquisition suppose que l’on ait préalablement défini le nombre de composantes aléatoires et que l’on ait choisi les lois de densité de ces composantes. A titre d’exemple, on pourra choisir des composantes aléatoires suivant une loi d’Erlang, une loi exponentielle (cas particulier d’une loi d’Erlang), une loi de Poisson, une loi normale. D’autres lois de densité pourront être envisagées par l’homme du métier sans sortir du cadre de la présente invention. On cherche ainsi à modéliser la distribution statistique par une combinaison de composantes telle que : (3) où désigne la grandeur physique, est la composante d’indice , représentant l’ensemble des paramètres de la loi de densité suivie par cette composante et est le coefficient de pondération de la composante dans le modèle. Dans une étape d’initialisation 310, les ensembles de paramètres , sont initialisés à des valeurs prédéterminées. Par exemple, lorsque les paramètres sont des valeurs moyennes, celles-ci pourront être initialisées à 0. Les écarts-types pourront être avantageusement initialisés à une valeur supérieure ou égale à la largeur de la plage de variation de la grandeur physique. D’autres valeurs initiales pourront être choisies par l’homme du métier. Dans cette étape, on initialise également les poids des différentes composantes de la distribution statistique, notés , ,par exemple tous identiques et égaux à . Enfin, on initialise à 0 le nombre de valeurs discrètes, , , de la grandeur physique générées par les différentes composantes. Le compteur d’itérations est également initialisé à 1. On entre ensuite dans une boucle itérative, une itération étant effectuée à chaque passe d’acquisition de valeurs discrètes de la grandeur physique. On note , , les valeurs discrètes de la grandeur physique acquises lors de la passe où est le nombre total de valeurs discrètes (ou d’observations) de la grandeur physique mesurées lors de cette passe. A l’étape 320, on estime le support de chacune des composantes. On appelle support d’une composante un sous-ensemble de la plage de variation de la grandeur physique dans laquelle cette composante est prédominante : (4) Le cas échéant le support d’une composante pourra être étendu par valeurs inférieures (ou supérieures) à la borne inférieure (ou supérieur) de la plage de variation de la grandeur physique, lorsqu’aucune des autres composantes n’excède une valeur significative prédéterminée sans la zone d’extension. Par exemple, si l’on note la borne supérieure de , ladite valeur significative, et que , le support pourra être étendu par valeurs supérieures jusqu’à la borne supérieure autrement dit inclura le segment . D’autres conventions d’extension de support pourront être envisagées par l’homme du métier sans sortir pour autant du cadre de la présente invention. A l’étape 330, on classe chaque échantillon observé dans en l’associant (de manière dure) à une composante et une seule de la distribution, à savoir à la composante dans le support de laquelle il se trouve. On associe ainsi à chaque échantillon une classe d’indice (l’indice étant omis pour des raisons de simplification) telle que . Autrement dit, à chaque échantillon , on fait correspondre un vecteur de classification de taille , tel que si et sinon. A l’étape 340, on met à jour le nombre d’observations tombant dans chacune des classes, soit : (5) avec . A l’étape 350, on calcule l’espérance de la vraisemblance des paramètres des différentes composantes, compte tenu des valeurs discrètes de la grandeur physique observées lors de la passe : (6) où , et est le vecteur constitué des valeurs discrètes observées lors de la passe d’acquisition . On comprendra que pour chaque observation , un seul terme est non nul sous le signe somme. Pour simplifier les calculs on utilise avantageusement la log-vraisemblance en lieu et place de la vraisemblance, soit : (7) On comprendra que dans l’argument du logarithme, la classe , autrement dit l’indice de la composante dépend de l’observation. A l’étape 360, on détermine le maximum de vraisemblance des paramètres, ou de manière équivalente (en raison du caractère croissant de la fonction log), le maximum de log-vraisemblance : (8) La détermination du maximum de vraisemblance dépend des lois des différentes composantes. Le calcul peut se simplifier lorsque ces composantes suivent une loi normale ou une loi exponentielle comme nous verrons plus loin. A l’étape 370, on met à jour les poids et les paramètres de manière récursive, soit : (9-1) (9-2) où est un coefficient d’oubli. Le cas échéant, des coefficients d’oubli distincts peuvent être prévus pour différents paramètres. De manière plus générale, les paramètres des lois de densité font l’objet d’un filtrage par un filtre de réponse impulsionnelle infinie ou IIR pour prendre en compte les dernières valeurs observées lors de la passe sans oublier l’estimation précédente de ces mêmes paramètres, basées sur les valeurs observées lors des passes d’acquisition précédentes. Le processus se poursuit en retournant à l’étape 320 après une nouvelle passe d’acquisition. Il convient de noter que l’étape 320 peut ne pas être exécutée à chaque itération. En particulier la détermination des supports des différentes composantes pourra n’être effectuée que toutes les itérations. L’homme du métier comprendra en particulier que la méthode exposée ci-dessus diffère de l’algorithme classique d’espérance-maximisation ou EM ( Expectation Maximization ) en ce qu’il ne nécessite pas de prendre en compte l’ensemble des valeurs observées et donc de stocker l’ensemble de ces valeurs. Au lieu d’itérer sur l’ensemble des valeurs observées ( batch EM) jusqu’à ce qu’un critère d’arrêt soit satisfait, il prend en compte ces valeurs observées au fur et à mesure des passes d’acquisition successives ( online EM). Ainsi, seules les valeurs observées lors d’une passe d’acquisition ont besoin d’être stockées avec l’ensemble des paramètres . On pourra trouver une présentation de l’algorithme EM en ligne dans l’article de O. Cappé et Eric Moulines intitulé « On-line EM algorithm for latent data models » publié dans Journal of the Royal Statistical Society, Statistical Methodology, vol. 71, N° 3, pp. 593-613, 1 er juin 2019. La méthode exposée ci-dessus diffère aussi de l’algorithme EM en ligne notamment en ce que la classification des échantillons ne repose pas sur des niveaux de réponse mais simplement sur l’appartenance aux supports respectifs des différentes composantes. La méthode d’acquisition de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon le premier mode de réalisation sera illustrée ci-après à l’aide de deux exemples de réalisation en relation avec les Figs. 5 et 6. La représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un second mode de réalisation de l’invention. Ce mode de réalisation se distingue du précédent en ce que la mise à jour des paramètres des lois de densité est effectuée à chaque nouvelle observation, sans référence à une passe d’acquisition. Par exemple, les valeurs observées peuvent être relatives à des évènements intervenant spontanément, de manière aléatoire (détection de valeurs d’énergie de particules arrivant sur un capteur par exemple). L’acquisition de la distribution statistique peut par conséquent être réalisée à la volée. Dans une étape d’initialisation 410 est identique à l’étape d’initialisation 310. On entre ensuite dans une boucle itérative, une itération étant effectuée à chaque nouvelle observation. On note la nouvelle valeur observation de la grandeur physique, autrement dit la nouvelle valeur discrète de cette grandeur. A l’étape 420, on estime les supports des différentes composantes comme à l’étape 320. A l’étape 430, on classe la valeur observée en recherchant le support auquel l’échantillon appartient. On attribue ainsi à l’échantillon une classe d’indice (l’indice étant omis pour des raisons de simplification) c’est à dire telle que . A l’étape 440, on met à jour le nombre d’observations de chacune des classes, soit : si (12-1) si (12-2) A l’étape 450, on calcule la valeur de la vraisemblance ou de la log-vraisemblance : (13) A l’étape 460, on détermine le maximum de vraisemblance des paramètres : (14) Comme indiqué précédemment, le calcul du maximum dépend des lois des différentes composantes et peut se simplifier notamment lorsque celles-ci suivent une loi normale ou exponentielle. A l’étape 470, on met à jour les paramètres de manière récursive comme dans l’étape 370 décrite ci-dessus. La méthode d’acquisition de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon le premier mode de réalisation sera illustrée plus loin à l’aide de deux exemples de réalisation en relation avec les Figs. 7 et 8. La représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode d’acquisition de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un premier exemple de réalisation de l’invention. Dans ce premier exemple de réalisation, , la distribution statistique étant modélisée par une composante de loi exponentielle correspondant au bruit et une composante de loi normale correspondant au signal utile, comme décrit en relation avec la . Le paramètre de la composante de loi exponentielle est (cf. expression (1)). Les paramètres de la composante de loi normale sont et (cf. expression (2)). A l’étape d’initialisation 510, les paramètres et sont initialisés à 0, le paramètre est initialisé de manière à couvrir toute la dynamique de mesure de temps de vol, ToF. Les poids des deux composantes et sont initialisés à 0.5, c’est-à-dire que les photons détectés ont a priori la même probabilité de provenir du bruit que de provenir du signal utile. Bien entendu, en pratique la valeur initiale du poids pourra être choisie en fonction d’une estimation du rapport signal sur bruit si celle-ci est disponible. Les nombres d’observations pour les deux composantes sont initialisés à . Enfin le compteur d’itération est initialisé à 1. On entre ensuite dans une boucle itérative, chaque itération correspondant à une passe d’acquisition des valeurs discrètes de temps de vol. A l’étape 520, on détermine les supports des deux composantes à l’aide des poids et paramètres courants , , et ,en résolvant l’équation : (15) Le support de la composante de loi exponentielle est . Le support de la composante de loi gaussienne est ici étendu par valeurs supérieures jusqu’à la borne supérieure de la plage de variation de la grandeur physique La valeur du seuil peut être explicitée en prenant le logarithme des deux termes de l’équation et en résolvant l’équation du second degré qui en résulte. Si l’on choisit comme valeur de la racine inférieure, on peut montrer que : (16) avec : (17) A l’étape 530, on classe les valeurs observées , . Si la valeur observée est telle que , elle est considérée comme due au bruit (composante à loi exponentielle), , et sinon elle est considérée comme faisant partie du signal utile (composante à loi normale), , . On a représenté sur la Fig. 1A le seuil permettant de classer les observations du bruit et du signal utile. Après classification, on met à jour en 540 le nombre d’observations tombant dans les deux classes, soit : (18-1) (18-2) A l’étape 550, on calcule les contributions aux poids des deux composantes aléatoires : ; (19) et l’on met à jour les poids des composantes par filtrage IIR : ; (20) où est un coefficient d’oubli relatif aux poids . De manière similaire, en 560, on calcule les contributions aux moyennes de l’itération : si et sinon (21-1) si et sinon (21-2) et l’on met à jour les paramètres et par filtrage IIR : (22-1) (22-2) Enfin, à l’étape 570, on calcule la contribution à la variance de l’itération : (23) Et l’on met à jour le paramètre de la seconde composante : (24) où , et sont les coefficients d’oubli relatifs aux paramètres , et , respectivement. Le processus se poursuit en retournant à l’étape 520 après une nouvelle passe d’acquisition. La représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un deuxième exemple de réalisation de l’invention. Dans ce second exemple, on se place à nouveau dans le cas où la distribution statistique est modélisée par une composante de loi exponentielle et une composante de loi normale. Les étapes 610 et 640-670 sont respectivement identiques aux étapes 510 et 540-570 et leur description ne sera par conséquent pas reprise ici. En revanche, l’étape 620 diffère de 520 dans la manière dont on estime les supports respectifs des deux composantes, à l’aide des poids et paramètres courants , , . Le support de la composante de loi exponentielle est ici . Le support de la composante de loi gaussienne est , autrement dit, à la différence du premier exemple de réalisation, ce support n’est pas étendu car le niveau de bruit de l’exponentielle prédomine par rapport à la queue de gaussienne. Pour estimer les supports et , on calcule, à partir des valeurs courantes des poids et paramètres courants, un seuil bas, , correspondant à la racine inférieure et un seuil haut, , correspondant à la racine supérieure de l’équation (15), soit : (25-1) (25-2) A l’étape 630, on classe les valeurs observées , . Si la valeur observée est telle que , elle est considérée comme faisant partie du signal utile (composante à loi normale), c’est-à-dire , En revanche, si cette condition n’est pas vérifiée, à savoir ou , la valeur observée est considérée comme due au bruit (composante à loi exponentielle), c’est-à-dire , . On a représenté en Fig. 1B les seuils et permettant de classer les observations de bruit et du signal utile. Le reste de l’algorithme est identique à celui décrit en relation avec les étapes 540-570 avec la mise à jour récursive des poids et paramètres. La représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un troisième exemple de réalisation de l’invention. On suppose à nouveau que la distribution statistique est modélisée par une composante de loi exponentielle correspondant au bruit et une composante de loi normale correspondant au signal utile, comme dans les exemples de réalisation précédents. Toutefois à la différence du premier exemple, une itération est effectuée à chaque nouvelle observation. L’étape d’initialisation 710 est identique à l’étape 510 décrite précédemment. On entre ensuite dans une boucle itérative, chaque itération correspondant à une observation de valeur discrète de temps de vol, autrement dit à l’occurrence d’un évènement détecté par le capteur SPAD. A l’étape 720, on estime les supports respectifs des deux composantes comme à l’étape 520. A l’étape 730, on classe la valeur observée en la comparant au seuil obtenu à partir des expressions (16) et (17). Si la valeur observée, , est telle que , elle est considérée comme due au bruit (composante à loi exponentielle), , et sinon elle est considérée comme faisant partie du signal utile (composante à loi normale), , . A l’étape 740, on met à jour le nombre d’observations dans les deux classes, soit : si (26-1) si (26-2) A l’étape 750, on met à jour les poids des deux composantes, par exemple : ; (27) où est un coefficient d’oubli relatif aux poids . A l’étape 760, on procède à une mise à jour des paramètres selon la valeur de , par exemple : Le cas échéant, les coefficients d’oubli , peuvent prendre d’autres valeurs, par exemple des valeurs constantes égales à pour faciliter l’implémentation matérielle. A l’étape 770, on met à jour le paramètre de la seconde composante : Selon une variante, si , le paramètre pourra être mis à jour en filtrant la moyenne quadratique, , au moyen d’un filtrage passe-bas IIR comme suit : (30-1) (30-2) Après la mise à jour des poids et des paramètres, le processus se poursuit en retournant à l’étape 720 après l’acquisition d’une nouvelle observation d’une valeur quantifiée de la grandeur physique. La représente de manière schématique un ordinogramme de la méthode de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique selon un quatrième exemple de réalisation de l’invention. Dans ce quatrième exemple, on se place à nouveau dans le cas où la distribution statistique est modélisée par une composante de loi exponentielle et une composante de loi normale. Toutefois à la différence du second exemple, une itération est effectuée à chaque nouvelle observation. L’étape d’initialisation 810 est identique à l’étape 610 décrite précédemment. On entre ensuite dans une boucle itérative, chaque itération correspondant à une observation de valeur discrète de temps de vol, autrement dit à l’occurrence d’un évènement détecté par le capteur SPAD. A l’étape 820, on estime les supports respectifs des deux composantes comme à l’étape 620. Autrement dit, on calcule, à partir des valeurs courantes des poids et paramètres courants, un seuil bas, , et un seuil haut, , données par les expressions (25-1) et (25-2). A l’étape 830, on classe la valeur observée en la comparant aux seuils et . Si la valeur observée est telle que , elle est considérée comme faisant partie du signal utile (composante à loi normale), c’est-à-dire , . En revanche, si cette condition n’est pas vérifiée, à savoir ou , la valeur observée est considérée comme due au bruit (composante à loi exponentielle), c’est-à-dire , . A l’étape 840, on met à jour le nombre d’observations dans les deux classes comme à l’étape 740. Les étapes 850-870 de mise à jour des poids et paramètres se déroulent ensuite comme les étapes 750-770 correspondantes. La méthode d’acquisition de la distribution statistique de temps de vol selon l’un des exemples de réalisation précités permet d’estimer le temps de vol d’une impulsion lumineuse au moyen d’un capteur SPAD, même en cas de faible rapport signal sur bruit. Quel que soit l’exemple de réalisation, le temps de vol peut être estimé simplement par : (31) Le temps de vol ainsi estimé peut par exemple servir à calculer et représenter une carte de profondeur de l’objet illuminé. Plus généralement, lorsque la distribution statistique du temps d’arrivée comprend une composante de bruit et composantes normales de signal utile, on peut estimer jusqu’à valeurs discrètes de temps de vol pouvant correspondre par exemple à différents éléments réfléchissants de l’objet. La ou les valeur(s) de temps de vol ainsi estimée(s) peuvent être utilisées pour établir une carte de profondeur de l’objet. Le cas échéant, le capteur SPAD peut comprendre une pluralité de capteurs SPAD élémentaires, arrangés de manière matricielle, les valeurs de temps de vol estimées en sortie des différents capteurs élémentaires étant fournies à un processus de traitement pour générer une image de profondeur de l’objet ou bien directement une reconnaissance d’une caractéristique de celui-ci. La distribution statistique d’arrivée peut être modélisée de manière plus complexe pour prendre en compte d’autres phénomènes liés aux caractéristiques physiques des capteurs SPAD, en particulier le phénomène de temps mort et celui dit d’« afterpulsing ». Le phénomène de temps mort traduit le fait que, lorsqu’un capteur SPAD détecte un photon en un instant donné, il est incapable de détecter un nouveau photon pendant un laps de temps suivant, dit « temps mort ». Ce phénomène peut être modélisé en introduisant des composantes suivant des lois plus complexes, avec des lobes secondaires liés au temps mort du capteur. Le phénomène d’« afterpulsing » traduit quant à lui le fait que des porteurs photo-générés lors d’une avalanche peuvent être libérés piégés à l’intérieur de la région de multiplication et être ultérieurement libérés de manière aléatoire en créant une nouvelle avalanche, corrélée dans le temps avec l’avalanche initiale. Il en résulte que les évènements ne sont plus indépendants et identiquement distribués dans le temps : une impulsion lumineuse dont la répartition des photons dans le temps suit une loi normale se prolonge alors par une queue de gaussienne. Ce phénomène peut toutefois être modélisé par une composante aléatoire suivant une loi d’Erlang, dont l’espérance est celle de la loi normale en absence d’« afterpulsing ». La représente de manière schématique la structure générale d’un dispositif de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique et plus particulièrement de temps de vol mesurés au moyen d’un capteur SPAD. Ce dispositif utilise la méthode d’acquisition illustrée en . Le dispositif reçoit en entrée, à chaque évènement détecté sur le capteur, une valeur discrète de temps de vol, . Le module de comparaison 910 compare cette valeur discrète avec le seuil courant et donne le résultat de la comparaison sous la forme d’un booléen . Le seuil courant est fourni par un module 940 décrit ci-après. La valeur discrète, et le booléen associé, , sont transmis au module de mise à jour des paramètres, 920. Ce module met à jour les poids , notés ici et les paramètres , , (ou ) comme décrit dans les étapes 730 à 760. Les poids des composantes ainsi que les paramètres mis à jour peuvent être transmis à un module de traitement, optionnel, 930. Par exemple, ce module de traitement peut fournir une estimation du temps de vol et/ou une intensité d’une impulsion lumineuse. Ces mêmes informations , , , sont par ailleurs fournies à un module de calcul de seuil, 940, qui calcule la nouvelle valeur du seuil selon les expressions (17) et (18). Alternativement à la somme quadratique, , la variance ou encore l’écart quadratique peut être transmis au module de calcul de seuil. La représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de mise à jour des paramètres de la . La valeur discrète de la grandeur physique est utilisée ici pour mettre à jour les les poids et valeurs des paramètres , , . La valeur est mise à jour au moyen des multiplieurs 1011, 1012 et du sommateur 1013 implémentant un filtre IIR passe-bas d’ordre 1 selon l’équation (28-1). De même la valeur est mise à jour au moyen des multiplieurs 1014, 1015 et du sommateur 1016 implémentant un filtre IIR passe-bas d’ordre 1 selon l’équation (28-2). Les coefficients d’oubli et seront avantageusement choisis égaux à un inverse de puissance de 2 de manière à pouvoir les réaliser par un simple décalage vers la droite (dans une représentation gros-boutiste). Le choix de la mise à jour est ensuite réalisé par le multiplexeur 1030 selon la classe de la valeur discrète, c’est-à-dire la valeur du booléen, .Plus précisément, si , la valeur en sortie du multiplexeur 1030 est égale à et à , sinon. Inversement le multiplexeur 1070 fournit si et sinon ( ). La valeur discrète de la grandeur physique est fournie à un module élévateur quadratique, 1021. Avantageusement, ce module sera implémenté par un décalage binaire vers la gauche (dans une représentation gros-boutiste), d’une valeur égale à la position du bit de poids fort (MSB), du mot, multipliée par 2. Le résultat obtenu est ensuite filtré par un filtre IIR de coefficient d’oubli , implémenté par les multiplieurs 1022, 1023 et le sommateur 1024. Lorsque la nouvelle valeur discrète est classée dans la première classe ( ), la valeur de la somme quadratique reste inchangée et elle est égale à valeur filtrée sinon ( ). Le nombre d’observations tombant dans la première classe ( ) est incrémenté en 1051, lorsque et le nombre de celles tombant dans la seconde classe ( ) est incrémenté en 1052, lorsque . Le ratio est calculé en 1060 et la valeur est mise à jour au moyen des multiplieurs 1071, 1072 et du sommateur 1073 implémentant un filtre IIR passe-bas d’ordre 1. La représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de calcul de seuil de la . Les valeurs et sont fournies au module de calcul d’écart quadratique, 1110 , qui calcule la différence . L’élévation au carré de peut être obtenue comme dans le module 1021. La racine carrée de l’écart quadratique est ensuite calculée en 1130 pour donner l’écart type, . Avantageusement, le module de calcul de racine carrée, 1130, sera implémenté par un décalage binaire vers la droite, d’une valeur égale à la position du bit de poids (MSB) divisée par 2. Les valeurs des paramètres , , , ainsi que le poids sont fournis au module 1140 qui calcule l’expression définie par l’équation (17). La racine carrée de est obtenue par le module 1150 de fonctionnement identique au module 1130. Autrement dit, ce module implémente un décalage binaire vers la droite, d’une valeur égale à la position du bit de poids (MSB) du mot, divisée par 2. Enfin, le module 1160 calcule la valeur du seuil au moyen de l’équation (16) c’est à dire . La représente de manière schématique la structure générale d’un dispositif de mesure de la distribution statistique de valeurs discrètes d’une grandeur physique et plus particulièrement de temps de vol mesurés au moyen d’un capteur SPAD. Ce dispositif utilise la méthode d’acquisition illustrée en . Le dispositif reçoit en entrée, à chaque évènement détecté sur le capteur une valeur discrète d’arrivée, . Le module de comparaison 1210 compare cette valeur discrète avec une valeur de seuil bas et avec seuil haut . Il donne le résultat de la comparaison sous la forme de deux booléens , . La valeur discrète, et les booléens associés, , sont transmis au module de mise à jour des paramètres, 1220. La valeur discrète, , et le booléen associé, , sont transmis au module de mise à jour des paramètres, 920. Ce module met à jour les poids , noté ici , et donc , et les paramètres , , comme décrit dans les étapes 830 à 860. Les poids et les paramètres mis à jour sont ensuite transmis à un module de traitement, 1230. Par exemple, ce module de traitement peut fournir une estimation du temps de vol d’une impulsion lumineuse. Ces mêmes informations , , sont par ailleurs fournies à un module de calcul de seuil bas et de seuil haut, 1040, selon les expressions (17) et (25-1) - (25-2). Alternativement à la somme quadratique, , la variance ou encore l’écart quadratique peut être transmis au module de calcul de seuil bas et de seuil haut. La représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de mise à jour des paramètres de la . L’architecture du module 1220 est identique à celle du module 920, déjà décrite en relation avec la Fig. 10, à l’exception de la porte logique additionnelle 1390. Plus précisément, les modules 1311-1380 ont les mêmes fonctions que les modules correspondants 1011-1080 et ne seront donc pas à nouveau décrits. En revanche, les booléens et sont combinés par la porte logique ET, 1390, pour donner un troisième booléen . Ce troisième booléen contrôle les multiplexeurs 1330, 1340, 1370 ainsi que les incrémenteurs 1051, 1052. La représente de manière schématique un exemple d’implémentation du module de calcul des seuils bas et haut de la . L’architecture du module 1240 est identique à celle du module 940, déjà décrite en relation avec la Fig. 11. Plus précisément, les modules 1410-1440 ont les mêmes fonctions que les modules correspondants 1110-1140 et ne seront donc pas à nouveau décrits ici. En revanche, le module 1460 diffère du module 1360 en ce qu’il calcule deux valeurs de seuil, un seuil bas , et un seuil haut, respectivement à partir des expressions (25-1) et (25-2). L’homme du métier comprendra de la description des Figs. 9 -14 qu’un dispositif de mesure de la distribution statistique de temps de vol pourra être intégré avec un capteur SPAD dans la mesure où il ne nécessite pas de modules de calcul complexes et une très faible empreinte mémoire. En particulier, on pourra construire une matrice de capteurs élémentaires SPAD, chaque capteur étant associé un tel dispositif de mesure de manière à réaliser un système d’imagerie en profondeur. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique à partir d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur physique au cours de passes d’acquisitions successives, ladite distribution statistique étant modélisée par une combinaison d’une pluralité de composantes, chaque composante étant définie par des paramètres d’une loi de densité et affectée d’un poids, ladite méthode étant caractérisée en ce qu’elle comprend une étape d’initialisation (310) dans laquelle on initialise les paramètres des différentes lois de densité et les poids respectifs des différentes composantes dans la combinaison l’étape d’initialisation étant suivie d’une pluralité d’itérations, chaque itération faisant suite à une passe d’acquisition et comprenant : (e) une étape d’estimation (320) des supports respectifs des différentes composantes ; (f) une étape de classification (330) des valeurs discrètes acquises lors de la passe d’acquisition courante, chaque valeur discrète se voyant attribuer une classe et une seule associée à une composante, la classification d’une valeur discrète étant effectuée sur son appartenance à un support ; (g) une étape d’estimation desdits poids et desdits paramètres (340-360) à partir des valeurs discrètes de la passe d’acquisition courante et de leurs classes respectives obtenues à l’étape (b) ; (h) une étape de mise à jour (370) récursive desdits poids et desdits paramètres à partir des valeurs des paramètres obtenues à l’itération précédente et des paramètres estimés à l’étape (c), les paramètres ainsi mis à jour étant utilisés comme paramètres des lois de densité respectives desdites composantes et les poids ainsi mis à jour les pondérant, lors de l’itération suivante. les paramètres des lois de densité desdites composantes et leurs poids respectifs dans ladite combinaison fournissant une description de ladite distribution statistique. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 1, caractérisée en ce qu’à l’étape (a) le support d’une composante est déterminée comme l’ensemble des points de la plage de variation de la grandeur physique où elle prédomine par rapport aux autres composantes. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 2, caractérisée en ce le support de l’une des composantes est étendu par valeurs inférieures jusqu’à la borne inférieure de ladite plage de variation de la grandeur physique, ou bien est étendu par valeurs supérieures jusqu’à la borne supérieure de ladite plage de variation de la grandeur physique. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon l’une des revendications précédentes, caractérisée en ce qu’à l’étape (c) l’estimation des poids et des paramètres à partir des valeurs discrètes de la passe d’acquisition P n est obtenue comme est la log-vraisemblance des paramètres compte tenu du vecteur de taille égale au nombre de valeurs discrètes acquises lors de la passe d’acquisition P n , représente les valeurs des poids obtenues à l’itération précédentes et représente les valeurs des paramètres des différentes lois de densité, obtenues à l’itération précédente. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 4, caractérisée en ce qu’à l’étape (d) les poids et les paramètres des différentes lois de densité sont mis à jour au moyen d’un filtrage IIR. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 6, caractérisée en ce qu’à l’étape (d) les poids des différentes composantes sont mis à jour par et que les paramètres des différentes lois de densité sont mis à jour par où est un coefficient d’oubli. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique au moyen d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur, ladite distribution statistique étant modélisée par une combinaison d’une pluralité de composantes, chaque composante étant définie des paramètres d’une loi de densité, ladite méthode étant caractérisée en ce qu’elle comprend une étape d’initialisation (410) dans laquelle on initialise les paramètres des différentes lois et les poids respectifs des différentes composantes dans la combinaison, l’étape d’initialisation étant suivie d’une pluralité d’itérations, chaque itération correspondant à l’observation d’une nouvelle valeur discrète et comprenant : (e) une étape d’estimation (420) des supports respectifs des différentes composantes ; (f) une étape de classification (430) de la valeur discrète sur la base de son appartenance à l’un desdits supports ; (g) une étape d’estimation desdits poids et desdits paramètres (450-460) à partir de la valeur discrète et de sa classe obtenue à l’étape (b) ; (h) une étape de mise à jour (470) récursive desdits poids et desdits paramètres à partir des valeurs des paramètres obtenues à l’itération précédente et des paramètres estimés à l’étape (c), les paramètres ainsi mis à jour étant utilisés comme paramètres des lois de densité respectives desdites composantes et les poids mis à jour les pondérant, lors de l’itération suivante ; les paramètres des lois des composantes et leurs poids respectifs dans ladite combinaison fournissant une description de ladite distribution statistique. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 7, caractérisée en ce qu’à l’étape (a), le support d’une composante est déterminé comme l’ensemble des points de la plage de variation de la grandeur physique où elle prédomine par rapport aux autres composantes. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 8, caractérisée en ce le support de l’une des composantes est étendu par valeurs inférieures jusqu’à la borne inférieure de ladite plage de variation de la grandeur physique, ou bien est étendu par valeurs supérieures jusqu’à la borne supérieure de ladite plage de variation de la grandeur physique. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 7, caractérisée en ce qu’à l’étape (c) l’estimation des poids et des paramètres à partir de la valeur discrète est obtenue comme où est la log-vraisemblance des paramètres compte tenu de , représente les valeurs des poids obtenues à l’itération précédentes et représente les valeurs des paramètres des différentes lois de densité, obtenues à l’itération précédente. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 10, caractérisée en ce qu’à l’étape (d) les paramètres des différentes lois de densité sont mis à jour au moyen d’un filtrage IIR. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 11, caractérisée en ce qu’à l’étape (d) les poids des différentes composantes sont mis à jour par et que les paramètres des différentes lois de densité sont mis à jour par où est un coefficient d’oubli. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon l’une des revendications 7 à 12, caractérisée en ce que la grandeur physique est le temps d’arrivée d’un photon mesuré par un capteur SPAD. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 8, caractérisée en ce que la distribution statistique est modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, et que la classification de la valeur discrète est effectuée en la comparant avec une valeur de seuil déterminée par avec où sont respectivement les valeurs moyennes des première et seconde composantes, est la variance de la seconde composante, et sont respectivement les poids des première et seconde composantes dans ladite combinaison, la valeur discrète étant classée dans une première classe associée à la première composante si elle inférieure à la valeur de seuil et étant classée dans une seconde classe associée à la seconde composante, sinon. Méthode de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 9, caractérisée en ce que la distribution statistique est modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, et que la classification de la valeur discrète est effectuée en la comparant avec un seuil bas , d’une part, et un seuil haut , d’autre part, les seuils bas et haut étant respectivement déterminés par : avec où sont respectivement les valeurs moyennes des première et seconde composantes , est la variance de la seconde composante, et sont respectivement les poids des première et seconde composantes dans ladite combinaison, la valeur discrète étant classée dans une première classe associée à la première composante si elle inférieure au seuil bas ou supérieure au seuil haut, et étant classée dans une seconde classe associée à la seconde composante si elle est supérieure au seuil bas et inférieure au seuil haut. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique au moyen d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur, ladite distribution statistique étant modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, la densité exponentielle étant définie par sa valeur moyenne, et la densité normale étant définie par sa valeur moyenne, , et sa variance, , le dispositif étant caractérisé en ce qu’il comprend un module de comparaison (910) adapté à comparer une valeur discrète observée avec une valeur de seuil pour fournir un booléen, un module de mise à jour (920) des poids et des paramètres, ledit module de mise à jour recevant la valeur discrète et ledit booléen et étant adapté à incrémenter un nombre de premières valeurs discrètes, inférieures au dit seuil, ou bien un nombre de secondes valeurs discrètes, supérieures au dit seuil, , selon la valeur dudit booléen, et à mettre à jour de manière récursive, les poids, la moyenne, , des premières valeurs discrètes, la moyenne, ainsi que la moyenne quadratique, , des secondes valeurs discrètes, ledit dispositif de mesure comprenant en outre un module de calcul de seuil (940) à partir des poids , , des moyennes , et de la moyenne quadratique, ,la valeur de seuil ainsi obtenue étant fournie au module de comparaison pour comparer la valeur discrète suivante. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 16, caractérisé en ce que, le module de mise à jour des paramètres comprend un premier filtre IIR passe-bas (1011-1013) recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , un second filtre IIR passe-bas (1014-1016) recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , les sorties des premier et second filtres IIR passe-bas étant multiplexées dans un premier multiplexeur (1030) contrôlé par le booléen, pour fournir une mise à jour de la moyenne , ou bien de la moyenne ,selon la valeur du booléen. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 16 ou 17, caractérisé en ce que le module de mise à jour comprend un module de décalage binaire vers la gauche (1021), les valeurs discrètes successives étant élevées au carré dans ledit module de décalage vers la gauche, la valeur du décalage pour une valeur discrète étant égale à la position du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant cette valeur discrète. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 18, caractérisé en ce que le module de mise à jour comprend un troisième filtre IIR passe-bas (1022-1024) recevant en entrée les valeurs discrètes élevées au carré ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne quadratique, le module de mise à jour comprenant en outre un second multiplexeur (1040), contrôlé par le booléen, recevant en entrée la sortie du troisième filtre IIR ainsi que la valeur antérieure de la moyenne quadratique pour fournir une mise à jour de ladite moyenne quadratique ou bien la valeur antérieure de la moyenne quadratique, selon la valeur du booléen. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon l’une des revendications 16 à 19, caractérisé en ce que le module de calcul de seuil (940) comprend un module de calcul (1110) pour calculer ladite variance comme écart quadratique entre moyenne quadratique des secondes valeurs discrètes, , et la moyenne élevée au carré desdites secondes valeurs discrètes, , le module de calcul de seuil comprenant en outre un module de décalage binaire vers la droite (1130) pour extraire la racine carrée de ladite variance, la valeur du décalage à droite étant égale à la position, divisée par 2, du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant ladite variance. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique au moyen d’observations de valeurs discrètes de cette grandeur, ladite distribution statistique étant modélisée par la combinaison d’une première composante suivant une loi de densité exponentielle et d’au moins une seconde composante suivant une loi de densité normale, la densité exponentielle étant définie par sa valeur moyenne, , la densité normale étant définie par sa valeur moyenne, , et sa variance, , le dispositif étant caractérisé en ce qu’il comprend un module de comparaison (1210) adapté à comparer une valeur discrète observée avec un seuil bas pour fournir un premier booléen ( ) et avec un seuil haut pour fournir un second booléen ( ) un module de mise à jour (1220) des paramètres, ledit module de mise à jour recevant la valeur discrète ainsi que lesdits premier et second booléens et étant adapté à incrémenter un nombre, , de premières valeurs discrètes, inférieures au premier seuil ou supérieures au second, ou bien un nombre, , de secondes valeurs discrètes, supérieures au premier seuil et inférieures au second, et à mettre à jour de manière récursive les poids, la moyenne, , des premières valeurs discrètes, ainsi que la moyenne, et la moyenne quadratique, , des secondes valeurs discrètes, ledit dispositif de mesure comprenant en outre un module de calcul du seuil bas et du seuil haut à partir des nombres de valeurs discrètes , , des moyennes , et de la moyenne quadratique, ,les valeurs des seuils bas et haut ainsi obtenues étant fournies au module de comparaison pour comparer la valeur discrète suivante. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 21, caractérisé en ce que le module de mise à jour des paramètres comprend une porte logique ET combinant les premier et second booléens pour fournir un troisième booléen. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 22, caractérisé en ce que, le module de mise à jour des paramètres comprend un premier filtre IIR passe-bas (1311-1313) recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , un second filtre IIR passe-bas (1314-1316) recevant en entrée les valeurs discrètes successives ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne , les sorties des premier et second filtres IIR passe-bas étant multiplexées dans un premier multiplexeur (1330) contrôlé par le troisième booléen, pour fournir une mise à jour de la moyenne , ou bien de la moyenne ,selon la valeur du troisième booléen. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 22 ou 23, caractérisé en ce que le module de mise à jour comprend un module de décalage binaire vers la gauche (1321), les valeurs discrètes successives étant élevées au carré dans ledit module de décalage vers la gauche, la valeur du décalage pour une valeur discrète étant égale à la position du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant cette valeur discrète. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon la revendication 22, caractérisé en ce que le module de mise à jour comprend un troisième filtre IIR passe-bas (1322-1324) recevant en entrée les valeurs discrètes élevées au carré ainsi qu’une valeur antérieure de la moyenne quadratique, le module de mise à jour comprenant en outre un second multiplexeur (1340), contrôlé par le troisième booléen, recevant en entrée la sortie du troisième filtre IIR ainsi que la valeur antérieure de la moyenne quadratique pour fournir une mise à jour de ladite moyenne quadratique ou bien la valeur antérieure de la moyenne quadratique, selon la valeur du troisième booléen. Dispositif de mesure d’une distribution statistique d’une grandeur physique selon l’une des revendications 21 à 24, caractérisé en ce que le module de calcul de seuil (1240) comprend un module de calcul (1410) pour calculer ladite variance comme écart quadratique entre la moyenne quadratique des secondes valeurs discrètes, , et la moyenne élevée au carré desdites secondes valeurs discrètes, , le module de calcul de seuil comprenant en outre un module de décalage binaire vers la droite (1430) pour extraire la racine carrée de ladite variance, la valeur du décalage à droite étant égale à la position, divisée par 2, du bit de poids le plus fort du mot binaire représentant ladite variance.