Brevet FR3114179A1 — publié le 20220318

L’invention concerne un dispositif de calcul quantique comprenant : - une cavité hyperfréquence (CH) ayant un port d’entrée (PE) et un port de sortie (PS), distincts ou coïncidents ; - un dispositif électronique supraconducteur (DS) couplé de manière capacitive à la cavité hyperfréquence et configuré pour supporter une chaine de 2N modes de Majorana (MM 1 – MM 4 , MM 2’ , MM 3’ ), N étant un entier positif ; et - des moyens de couplage pour appliquer des excitations hyperfréquences entre chaque paire de modes de Majorana adjacents de la chaîne. Elle concerne également un procédé de réalisation d’une porte quantique de tressage sur un qubit au moyen d’un dispositif de calcul quantique. Figure pour l’abrégé : Fig. 4 Dispositif et procédé de calcul quantique à modes de Majorana L’invention se situe dans le domaine du calcul quantique et plus généralement de l’information quantique. Les fermions de Majorana sont des hypothétiques particules élémentaires de spin ½ qui sont leur propre antiparticule. Plus récemment ce terme – ou des expressions telles que « états de Majorana », « modes zéro de Majorana » ont été employées pour désigner un type particulier de quasi-particule dans des solides, et notamment dans des supraconducteurs topologiques. Un mode de Majorana correspond à une excitation d’énergie nulle (d’où le terme de « mode zéro ») qui peut se produire en particulier en correspondance d’un vortex dans un supraconducteur topologique. Par définition, un mode de Majorana est représenté par un opérateur auto-adjoint : On comprend qu’un mode de Majorana isolé ne permet pas de définir un opérateur de création ou d’annihilation, car ces deux opérateurs coïncideraient, ce qui est contradictoire. La difficulté peut cependant être surmontée en considérant deux modes de Majorana, identifiés par des indices (1) et (2). On peut alors définir des opérateurs qui satisfont la relation usuelle d’anti-commutation des fermions : et peuvent donc être considérés, respectivement, un opérateur de création et d’annihilation. Comme il faut deux modes de Majorana pour définir un opérateur de création ou d’annihilation, on dit généralement qu’un tel mode constitue « un demi-fermion ». Le fait qu’une paire de modes séparés soit nécessaire pour définir les opérateurs de création et annihilation d’un fermion introduit une corrélation quantique non-locale entre ces modes, qui modifie de manière drastique leur nature quantique. Aussi, l’échange de deux modes de Majorana (dans l’espace réel ou dans un espace de paramètres approprié) produit un état de même énergie que l’état initial qui est relié à l’état initiale non pas par un simple facteur de phase, comme pour les bosons ou fermions, mais par une transformation unitaire : Si on considère trois modes de Majorana d’indices (1), (2) et (3) et on considère les échanges (1) – (2) et (2) – (3), on peut démontrer que les opérateurs U 12 et U 23 ne commutent pas. On dit alors que le processus d’échange est non-abélien. Les échanges de modes de Majorana sont également appelés opérations de « tressage » (« braiding » en anglais) car les lignes d’univers représentant ces modes dans l’espace-temps forment une sorte de tresse. Il a été démontré qu’un ensemble de quatre modes de Majorana permet d’encoder un qubit et que les opérations de tressage permettent de réaliser des portes quantiques dites « portes de Clifford » utiles pour effectuer des calculs quantiques. D’autres opérations sur les modes de Majorana permettent également la manipulation de qubits, notamment leur « fusion » (qui équivaut à une mesure projective). Pour une introduction plus détaillée aux modes de Majorana et à leur application au calcul quantique on pourra se rapporter à (Sato 2007) et à (Beenakker 2019). Les modes de Majorana constituent une approche particulièrement prometteuse pour la réalisation d’un ordinateur quantique car les opérations de tressage, étant donné qu’elles effectuent des transformations entre des états localement indistinguables, sont protégées des sources locales de décohérence (« protection topologique »). Il existe néanmoins des obstacles considérables à surmonter pour la réalisation d’un processeur quantique à modes de Majorana. Il est par exemple connu de réaliser des modes de Majorana à partir d’une structure supraconductrice unidimensionnelle (nanofil) présentant un fort couplage spin-orbite, voir par exemple (Cottet 2013). Cependant, l’échange des modes de Majorana ne peut pas être effectué dans une géométrie strictement unidimensionnelle. Des circuits supraconducteurs plus complexes, présentant une géométrie bidimensionnelle ou en réseau, ont été proposés – voir par exemple (You 2014) et (Vijay 2016), mais la réalisation de tels circuit se heurte à des difficultés technologiques insurmontables à ce jour. L’invention vise à surmonter ces inconvénients et à proposer un dispositif de calcul quantique à modes de Majorana dont la réalisation ne pose pas de difficultés technologiques majeures. Conformément à l’invention, ce but est atteint en couplant un dispositif électronique supraconducteur, de préférence unidimensionnel, supportant des modes de Majorana à une cavité hyperfréquence et en utilisant un degré de liberté photonique de la cavité pour effectuer le tressage. Le couplage d’un dispositif électronique supraconducteur unidimensionnel supportant des modes de Majorana à une cavité hyperfréquence a déjà été décrit dans (Cottet 2013), mais pas l’utilisation de ce couplage pour réaliser un tressage. Un objet de l’invention est donc un dispositif de calcul quantique comprenant : - une cavité hyperfréquence ayant un port d’entrée et un port de sortie, distincts ou coïncidents ; - un dispositif électronique supraconducteur couplé de manière capacitive à la cavité hyperfréquence et configuré pour supporter une chaine de 2N modes de Majorana, N étant un entier positif ; et - des moyens de couplage pour appliquer des excitations hyperfréquences entre chaque paire de modes de Majorana adjacents de la chaîne. Selon des modes de réalisation particuliers : - Le dispositif peut comprendre également un circuit électronique de mesure adapté pour mesurer au moins une quadrature d’un champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité. - Le dispositif peut comprendre également au moins un générateur de signaux hyperfréquence configuré pour générer : - des impulsions hyperfréquence à une première fréquence résonante avec la cavité ; et - des impulsions hyperfréquence à une deuxième fréquence non résonante avec la cavité et pour appliquer sélectivement ces impulsions auxdits moyens de couplage et au port d’entrée de la cavité. - N peut notamment être un multiple de 3, moyennant quoi le dispositif électronique supraconducteur supporte au moins un groupe constitué de quatre modes de Majorana susceptibles d’encoder un qubit plus deux modes de Majorana auxiliaires. Dans ce cas, le dispositif peut comprendre également un circuit électronique de contrôle configuré ou programmé pour piloter le générateur de signaux hyperfréquence de manière à : a) appliquer une première excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un quatrième et un cinquième mode de Majorana à partir d’une extrémité de la chaine ou d’une portion de la chaine comprenant six modes de Majorana ; puis b) appliquer une deuxième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un premier et un deuxième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; puis c) appliquer simultanément une troisième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le deuxième et un troisième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; une quatrième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le troisième et le quatrième mode de Majorana, la troisième et la quatrième excitations hyperfréquences présentant un déphasage ; et une cinquième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; puis d) appliquer une sixième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre le deuxième et le troisième mode de Majorana ; puis e) appliquer simultanément une septième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le quatrième et le cinquième mode de Majorana ; une huitième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le cinquième et un sixième mode de Majorana partir de ladite extrémité ; et une neuvième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; l’ordre des opérations c) et d) pouvant être inversé. - Le circuit électronique de contrôle peut être configuré ou programmé pour piloter le circuit électronique de mesure pour mesurer une composante du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase avec les excitations à la première fréquence après l’application de chaque excitation ou groupe d’excitations. - Le circuit électronique de contrôle peut être également configuré ou programmé pour piloter le générateur de signaux hyperfréquence de manière à : appliquer simultanément une neuvième et une dixième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre deux paires adjacentes de modes de Majorana adjacent, et pour piloter le circuit électronique de mesure pour mesurer deux composantes du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase et en quadrature avec les excitations à la première fréquence. - Le dispositif électronique supraconducteur peut comprendre un nanofil semi-conducteur présentant un couplage spin-orbite, disposé en correspondance d’un ventre du champ électrique d’un mode de la cavité et sur lequel est déposé un matériau supraconducteur, le dispositif comprenant également un aimant générant un champ magnétique parallèle au nanofil. Le dispositif électronique supraconducteur peut comprendre également 2N-1 électrodes permettant l’application de potentiels électrostatiques pour générer les modes de Majorana, lesdites électrodes constituant également lesdits moyens de couplage pour appliquer des excitations hyperfréqucences. Un autre objet de l’invention est un procédé de réalisation d’une porte quantique de tressage sur un qubit au moyen d’un tel dispositif de calcul quantique, le procédé comportant les étapes suivantes : a) application d’une première excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un quatrième et un cinquième mode de Majorana à partir d’une extrémité de la chaine ou d’une portion de la chaine comprenant six modes de Majorana ; puis b) application d’une une deuxième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un premier et un deuxième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; puis c) application simultanée d’une une troisième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le deuxième et un troisième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; d’une quatrième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le troisième et le quatrième mode de Majorana ; et d’une cinquième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; puis d) application d’une sixième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre le deuxième et le troisième mode de Majorana ; puis e) application simultanée d’une septième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le quatrième et le cinquième mode de Majorana ; d’une huitième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le cinquième et un sixième mode de Majorana partir de ladite extrémité ; et d’une neuvième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; l’ordre des étapes c) et d) pouvant être inversé. Le procédé peut comprendre également la mesure d’une composante du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase avec les excitations à la première fréquence après l’application de chaque excitation ou groupe d’excitations. Procédé de réalisation d’une porte T quantique sur un qubit au moyen d’un dispositif de calcul quantique selon la revendication 4 lorsqu’elle dépend de la revendication 3, le procédé comportant les étapes suivantes : appliquer simultanément deux excitations hyperfréquences à la deuxième fréquence entre deux paires adjacentes de modes de Majorana adjacent, et mesurer deux composantes du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase et en quadrature avec les excitations à la première fréquence. D’autres caractéristiques, détails et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d’exemple et qui représentent, respectivement : , un système de quatre modes de Majorana dans une cavité hyperfréquence ; , le signal de sortie de la cavité en fonction du temps lors d’une opération de fusion de deux modes de Majorana du système de la [Fig. 1] ; , une représentation dans le plan I/Q du champ photonique dans la cavité lors de ladite opération de fusion ; , l’évolution de la matrice densité du dispositif supraconducteur en fonction du temps au cours de ladite opération de fusion ; et [Fig. 2E], deux séquences d’impulsions hyperfréquence pour réaliser ladite opération de fusion et une mesure de parité ; et [Fig. 2G], les états du champ photonique de la cavité au cours des séquences des figures [Fig. 2D] et [Fig. 2E], respectivement ; , une séquence d’impulsions hyperfréquence pour réaliser une opération de tressage des modes de Majorana du système de la [Fig. 1] ; , l’évolution du champ photonique de la cavité au cours de la troisième impulsion de la séquence de la figure [Fig. 3A] ; , l’évolution du système au cours de ladite opération de tressage sur une sphère de Bloch ; , le schéma de principe d’un dispositif selon un mode de réalisation de l’invention, utilisant six modes de Majorana ; et [Fig. 5B], deux séquences d’impulsions alternatives pour réaliser des opérations de tressage respective des modes de Majorana du système de la [Fig. 4] ; un exemple de réalisation physique du dispositif de la [Fig. 4] ; et une séquence d’impulsions pour réaliser une opération de type « porte T » sur les modes de Majorana du système de la [Fig. 4]. Dans la suite, le terme « hyperfréquences » désignera la plage de fréquence comprise entre 300 MHz et 300 GHz, et plus particulièrement entre 1 GHz et 100 GHz. La représente une chaîne linéaire de quatre modes de Majorana MM1, MM2 MM3, MM4, qui peuvent être réalisés physiquement dans un dispositif supraconducteur, couplés de manière capacitive à une cavité hyperfréquence CH qui peut être représentée par un mode photonique individuel de fréquence . Chaque mode de Majorana est associé à un opérateur auto-adjoint respectif . Une superposition entre modes de Majorana adjacents engendre des décalages d’énergie qui décroissent de manière exponentielle avec l’augmentation de la distance entre modes de Majorana. Ces décalages d’énergie brisent, en principe, la protection topologique mais, comme cela sera discuté plus loin, il est possible de les rendre suffisamment faibles pour préserver le passage à l’échelle exponentiel de la protection topologique sur une large plage de paramètres de contrôle, ce qui permet de mettre en œuvre l’invention à partir de différentes plateformes technologiques existantes. L’hamiltonien de faible énergie H du système peut s’écrire comme la somme de trois termes : un terme H cav représente l’énergie du champ photonique de la cavité, un terme H el représente l’énergie des modes de Majorana et un terme H int représente le couplage entre ces derniers et la cavité : où sont respectivement l’opérateur d’annihilation et de création du champ photonique dans la cavité et g L , g M et g R les coefficients de couplage entre paires de modes de Majorana adjacents et ce champ photonique. A partir des opérateurs de Majorana il est possible de définir des charges topologiques. Pour une chaîne de quatre modes de Majorana il y a trois façons d’apparier ces modes de manière à former deux charges topologiques correspondant à des opérateurs de création fermioniques : et et et Le système électronique peut être donc exprimé dans les bases où . L’opérateur de parité associé à une de ces charges topologiques est donné par . On considère ensuite que le couplage électron – photon peut être modulé à une fréquence ω RF dans le domaine des hyperfréquences : avec O=L, M, R et ϕ O étant une phase, par exemple au moyen de grilles (électrodes isolées) couplées capacitivement à des régions respectives du dispositif supraconducteur (gauche, milieu, droite). De cette façon, l’excitation hyperfréquence module le couplage g O par l’intermédiaire d’une modulation de la superposition entre les modes de Majorana, et donc des décalages d’énergie : où est un terme constant dont la valeur peut être variée en appliquant une tension continue à la grille (i=L, M, R). Un champ électromagnétique CF se développe dans la cavité lorsqu’un coefficient de couplage, par exemple g L , est modulé à la fréquence de résonance de la cavité : . Ce champ est directement lié à la parité de la section gauche de la chaîne de modes de Majorana. Les composantes H el et H int de l’hamiltonien de faible énergie peuvent d’ailleurs s’écrire : L’hamiltonien de faible énergie peut être réecrit dans un référentiel tournant à la fréquence en négligeant un terme statique, proportionnel à conformément à l’approximation d’onde tournante : Cela induit un couplage effectif entre les modes de Majorana MM1 et MM2 qui peut être utilisé pour mesurer leur parité à travers le champ CF, comme illustré par les figures à [Fig. 2G]. Il est donc possible de fusionner les modes de Majorana MM1 et MM2 et de détecter cette fusion grâce aux photons de la cavité, extrait par l’intermédiaire d’un port de sortie PS (un port d’entrée PE, coïncident avec ou distinct de PS, est également prévu pour exciter directement un mode de la cavité) La montre l’évolution au cours du temps t du signal de sortie αout de la cavité, représentatif du champ électromagnétique excité dans elle, en supposant que la modulation du couplage gL débute à t=0. On observe un transitoire dont la durée est de l’ordre de grandeur de 1/κ, κ étant la largeur de ligne de la cavité. L’amplitude du signal après le transitoire vaut . La montre une représentation du champ de sortie dans le plan I/Q ; on remarque que la position de la tache circulaire représentant le mode cohérent du champ dépend de la parité, ce qui permet la mesure de cette dernière, et de la phase . Le contraste, , peut être beaucoup plus grand que la largeur des taches même dans un régime fortement topologique ( ) pourvu que la largeur de cavité soit suffisamment petite. La mesure de la parité à travers les photons de la cavité, qui permet la fusion de deux modes de Majorana, nécessite la prise en compte des deux autres modes de Majorana, jusque-là considérés comme étant découplés. En prenant en compte des autres modes de Majorana (MM 3 , MM 4 ), le couplage entre ces modes et la cavité ne peut plus être considéré purement longitudinal : il y a également une composante transversale du couplage qui induit une évolution temporelle de l’opérateur de parité. Cette évolution peut cependant être négligée pourvu que pour O=L, M, R, par exemple, . Les conséquences de l’opération de fusion de modes de Majorana MM 1 et MM 2 sur les modes additionnels MM 3 , MM 4 ne sont pas banales. En effet, dans la base des deux charges des opérateurs nombre , , l’opération de fusion projette les deux charges dans un état intriqué : pour P 12 =1 et pour P 12 =-1. L’intrication peut être observée en mesurant la charge centrale, ce qui est fait de la même manière que lors d’une fusion par mesure, car il s’agit de mesurer la parité associée à deux modes de Majorana adjacents, MM 2 et MM 3 . En même temps, la projection exprimée dans la base des charges donne un vecteur d’état ; la mesure de la parité des modes MM 3 et MM 4 est donc déterministe. représente l’évolution temporelle des quatre composantes de la matrice densité de la chaîne de modes de Majorana exprimée dans la base L, R. On constate que l’on part d’un état intriqué et que les cohérences (éléments hors diagonale de la matrice) s’annulent au cours de la mesure projective. et [Fig. 2F] illustrent la respectivement la séquence d’excitations hyperfréquence et la séquence de mesures utilisées pour effectuer et mesurer la fusion de et . Premièrement, est modulé à la fréquence pendant un temps supérieur à 1/κ (et typiquement inférieur à 10/κ, par exemple de l’ordre de 3/κ, car la durée maximale admissible de la mesure est limitée par la durée de vie de la parité) pour effectuer la fusion, et une mesure projective est effectuée sur le champ de la cavité. Ensuite la parité est mesurée en modulant à la fréquence et en effectuant une deuxième mesure du champ de la cavité. Cette deuxième mesure, probabiliste, dépend de l’état dans lequel la chaîne de modes de Majorana a été projetée, ou . De manière alternative il est possible de mesurer la parité au moyen des séquences de et [Fig. 2G]. On remarque que, dans ce cas, la deuxième mesure du champ est déterministe. Si on considère κ= 1MHz, ce qui est facilement obtenu par exemple avec des cavités à guide d’onde coplanaire, la durée de mesure est de l’ordre de quelques µs, ce qui nécessite une durée de vie de la parité de quelques dizaines de µs. Des couplages charge – cavité de l’ordre de g= 100 MHz peuvent être obtenus, ce qui est compatible avec la condition précitée . En supposant que la force du couplage peut être modulée de 10% il est donc possible d’effectuer une lecture « en un seul coup » de la cavité sans nécessiter des manipulations électriques. L’opération de fusion nécessite uniquement de mesurer l’opérateur de parité entre des liaisons adjacentes de la chaîne linéaires de modes de Majorana (une « liaison » étant formée par une paire de modes de Majorana adjacents) ou, de manière équivalente, d’activer un couplage entre des paires adjacentes de tels modes. Le tressage est en principe plus contraignant car il nécessite la lecture de la parité correspondant à des modes de Majorana éloignés, par exemple MM 2 et MM 4 . D’après un préjugé répandu, cela nécessiterait une géométrie bidimensionnelle ou au moins en réseau, car il semble difficile de « sauter par-dessus » un mode de Majorana (MM 3 , dans ce cas) dans une géométrie strictement unidimensionnelle. Une idée à la base de la présente invention est que cela est en fait rendu possible par le couplage avec la cavité hyperfréquence, en utilisant deux excitations impulsionnelles pour moduler les coefficients de couplage g M et g R . Cela convertit effectivement le système unidimensionnel en un système bidimensionnel par mappage ligne – étoile. Cela permet de créer des réseaux dynamiquement bidimensionnels reconfigurables grâce à l’utilisation des photons de la cavité. En partant de l’hamiltonien , on considère des excitations hyperfréquences désaccordées avec la cavité entre les modes de Majorana MM 2 et MM 3 et es modes de Majorana MM 3 et MM 4 . Ces excitations induisent la transformation unitaire suivante : Ce qui donne l’hamiltonien suivant : D’une manière plus générale, en considérant une chaîne comprenant un nombre arbitraire de modes de Majorana, l’utilisation d’une cavité résonante couplée longitudinalement auxdits modes et d’excitations non résonantes permet d’obtenir un hamiltonien effectif ayant la forme : Où f nm est une fonction linéaire et δ=ω c -ω RF le désaccord entre l’excitation et la cavité. Cela montre que le système constitué par une chaîne de modes de Majorana (quelle que soit sa réalisation physique) couplée longitudinalement à une cavité hyperfréquence, avec des moyens (par exemple des grilles) permettant l’application d’excitations hyperfréquences entre modes de Majorana adjacents, est équivalent à un réseau 2D, ce qui permet des manipulations telles que des portes T et, surtout, des tressages. Le protocole permettant de réaliser le tressage des modes de Majorana MM1 et MM4 est illustré sur la . Premièrement, à partir d’un état M0 du système, une modulation à la fréquence du couplage suivi d’une lecture du champ de la cavité permet une lecture de la parité , suite à laquelle le système se trouve dans un état M1. Par exemple, on considère le cas où , auquel cas et . Deuxièmement, une modulation à la fréquence du couplage suivi d’une lecture du champ de la cavité permet une lecture de la parité , suite à laquelle le système se trouve dans un état M2. Dans l’exemple considéré ici, et . Troisièmement, une mesure de la parité est effectuée. Cette mesure concerne deux modes de Majorana non adjacents, et elle est plus complexe : elle nécessite la modulation à la fréquence du couplage et simultanément, mais avec un déphasage (idéalement de π/2, en tout cas différent de 0 ou d’un multiple entier de π) du couplage , ainsi que l’application d’une excitation résonante αin (à la fréquence ωc) au port d’entrée de la cavité. Suite à cette mesure, le système se trouve dans un état . Dans l’exemple choisi, et . La montre l’évolution du champ dans la cavité dans les deux cas et . Enfin, une deuxième mesure de la parité ( =1 dans l’exemple) amène le système dans l’état – en d’autres termes, le système accumule une phase de -π/4. La montre l’évolution du système sur une sphère de Bloch pour le tressage et pour le tressage qui parcourt la même trajectoire dans le sens inverse et qui conduit à une accumulation de phase de π/4. De manière synthétique : : : Où est l’opérateur qui projette l’état du système sur le sous-espace de parité . Cependant, le protocole de la ne permet pas réellement d’encoder et manipuler un qubit, car les deux charges et ne sont pas indépendantes. Pour surmonter cette difficulté, on peut avoir recours à une chaîne de 6 modes de Majorana, comme illustré sur la . Ce système est obtenu en étendant la chaîne de modes de Majorana de la [Fig. 2] du côté de MM4 par l’ajout de deux modes de Majorana additionnels MM2’ et MM3’, associés aux opérateurs auto-adjoints . On désigne par g’E le coefficient de couplage entre MM4 et MM2’ et par g’M celui entre MM2’et MM3’. Un qubit est encodé en utilisant les quatre modes de Majorana MM 1 , MM 2 , MM 3’ et MM 4 tandis que les modes de Majorana MM 2 et MM 3 sont qualifiés d’ « auxiliaires » : ils sont utilisés pour préparer, tresser et lire l’état du qubit mais ne peuvent pas servir à l’encoder car ils subissent une projection au cours de l’opération de tressage. On définit les opérateurs fermioniques suivants : et une base avec Premièrement, le système est initialisé dans un état . De cette façon, l’on crée une superposition de deux parités différentes dans le sous-espace associé aux modes de Majorana MM 1 – MM 4 . Comme et appartiennent à des sous-espaces différents, ils évoluent indépendamment au cours de l’opération de tressage et, même si le système subit un projection à chaque étape, l’on aboutit à une superposition des évolutions de ces deux états, qui acquièrent des phases différentes. La illustre le protocole de réalisation du tressage . L’initialisation est effectuée en modulant le coefficient de couplage g’ E à la fréquence ω c pour mesurer la parité P 42’ . Le tressage proprement dit – représenté par un opérateur comporte la modulation du coefficient de couplage g L à la fréquence ω c ; puis la modulation à la fréquence du couplage g M et simultanément, mais avec un déphasage, idéalement de π/2, du couplage g R , ainsi que l’application d’une excitation résonante α in (à la fréquence ω c ) au port d’entrée de la cavité ; puis la modulation à la fréquence ω c du coefficient de couplage g M . Enfin, la lecture de la parité P 3’4 complète le protocole ; elle nécessite la modulation à la fréquence du couplage g M et simultanément, mais avec un déphasage, idéalement de π/2, du couplage g’ E , ainsi que l’application d’une excitation résonante α in (à la fréquence ω c ) au port d’entrée de la cavité. Les impulsions aux fréquences ω c et ω d présentent des relations de phase constantes. Pour des impulsions de fréquences différentes, la relation de phase s’entend au début de l’impulsion ; par exemple, les porteuses aux fréquences ω c et ω d peuvent être en phase entre elle aux instants initiaux des impulsions. Cela est typiquement obtenu en utilisant une horloge atomique de synchronisation entre les différentes sources hyperfréquences. La figure [5B] illustre le protocole de réalisation du tressage qui se différencie du précédent seulement par l’ordre de deux opérations et qui conduit à un résultat de signe opposé de la mesure de la parité P 3’4 . Comme dans le protocole précédent, l’initialisation est effectuée en modulant le coefficient de couplage g’ E à la fréquence ω c pour mesurer la parité P 42’ . Le tressage proprement dit – représenté par un opérateur comporte la modulation du coefficient de couplage g L à la fréquence ω c ; puis la modulation à la fréquence ω c du coefficient de couplage g M ; puis la modulation à la fréquence du couplage g M et simultanément, mais avec un déphasage, idéalement de π/2, du couplage g R , ainsi que l’application d’une excitation résonante α in (à la fréquence ω c ) au port d’entrée de la cavité. . Enfin, la lecture de la parité P 3’4 complète le protocole ; elle nécessite la modulation à la fréquence du couplage g M et simultanément, mais avec un déphasage, idéalement de π/2, du couplage g’ E , ainsi que l’application d’une excitation résonante α in (à la fréquence ω c ) au port d’entrée de la cavité. La représente, très schématiquement, un dispositif selon un mode de réalisation de l’invention, mettant en œuvre la chaîne de 6 modes de Majorana de la [Fig. 4]. La cavité CH est de type guide d’onde coplanaire, obtenue en gravant un résonateur dans un film métallique supraconducteur (Goeppl 2008). La fréquence de son mode fondamental est typiquement de l’ordre de 10 GHz. La cavité présente un port d’entrée PE à une extrémité et un port de sortie, ou de lecture, PS à l’extrémité opposée (dans d’autres modes de réalisation, un seul et même port peut accomplir les deux fonctions). Un générateur de signaux hyperfréquences GH in est relié au port d’entrée, permettant l’excitation d’un mode de la cavité, tandis qu’un circuit mesure MES relié au port de sortie permet de mesurer au moins une quadrature, et de préférence les deux quadratures, de ce mode. Un aimant AM génère un champ magnétique stationnaire B 0 dans l’axe de la cavité. Un dispositif électronique supraconducteur DS est agencé à un ventre du champ électrique du mode de la cavité. Ce dispositif comprend un nanofil semi-conducteur NF à fort couplage spin-orbite, isolé électriquement du plan de masse de la cavité et orienté parallèlement au champ magnétique B. Le couplage spin-orbite peut être intrinsèque, comme par exemple dans le cas de nanofils de InSb ou InAs, ou extrinsèque, induit par une texture magnétique d’un substrat sur lequel le nanofil (par exemple un nanotube de carbone) est déposé. Ce nanofil est recouvert d’un film supraconducteur FS de largeur de bande interdite et contacté par 5 électrodes (grilles) GR 1 – GR 5 , comme décrit dans (Cottet 2013) ; plus généralement, il y a 2N grilles pour générer 2N modes de Majorana. Les grilles doivent être suffisamment espacées pour assurer une relativement bonne localisation des modes de Majorana (c’est-à-dire quel’énergie de ces modes doit être beaucoup plus petite, par exemple d’un facteur 10 ou plus, que la largeur de bande interdite ). Le champ magnétique B doit être suffisamment intense pour induire une phase électronique topologique, au potentiel électrochimique d’équilibre (dans un modèle simple, ), où g est le facteur de Landé et μ B le magnéton de Bohr), mais pas trop intense pour que la cavité puisse rester supraconductrice. Des générateurs de tensions GT i i=1 – 5 (seul GT 5 est représenté) reliés aux grilles permettent de changer localement le potentiel chimique du nanofil, par exemple à une valeur de ’ telle que ) comme proposé p dans (Cottet 2013). C’est cette modulation de potentiel chimique qui permet l’apparition des modes de Majorana. En outre, les grilles sont reliées à des générateurs de signaux hyperfréquence GHi i=1 – 5 (seul GH5 est représenté) par l’intermédiaire de tés de polarisation BT respectifs. Ces générateurs sont pilotés par un processeur PR pour générer une séquence d’impulsion aux fréquences ωd et ωc du type décrit plus haut en référence à la et à la [Fig. 5B]. Comme expliqué plus haut, les impulsions présentent une durée de quelques fois , étant la largeur spectrale du mode de la cavité, par exemple 3 . Leur puissance est typiquement de l’ordre de quelques milliwatt. Le décalage en fréquence entre ω d et ω c est typiquement compris entre et 10 , il peut être par exemple de . En plus du tressage, le dispositif de la (et plus généralement du schéma de la [Fig. 4] permet de réaliser une porte T (dite aussi « porte π/8 »). Pour cela, il suffit d’appliquer simultanément deux excitations hors résonance (typiquement à la fréquence ωc) à deux liaisons adjacentes de la chaîne de modes de Majorana et de lire simultanément les deux quadratures du champ en sortie de la cavité (ce qui peut être obtenu par une seule mesure selon une direction formant des angles de 45° avec les axes du plan IQ). Par exemple, dans le dispositif de la [Fig. 6] les excitations peuvent être appliquées aux grilles GR4, GR5 pour moduler les couplages g’E, g’M du schéma de la [Fig. 4]. Cela est illustré sur la [Fig. 7]. Or, il a été démontré dans (Karzig 2017) que des opérations de tressage suffisent pour réaliser toutes les portes de Clifford à 1 qubit, ainsi qu’une porte d’intrication à deux qubits notée W. L’ensemble des deux permet de réaliser des portes à deux qubits entre qubits voisins, dont la porte CNOT. En outre, des portes CNOT et des portes π/8 à 1 qubit suffisent pour réaliser un calculateur universel (Sau 2010). Une extension à plusieurs qubits du dispositif de la ou du schéma de la [Fig. 4], comportant six modes de Majorana pour chaque qubit, permet donc de réaliser un ordinateur quantique universel. Pour pouvoir effectuer des opérations à deux qubits il suffit de disposer d’une chaîne de 12 modes de Majorana – c’est-à-dire deux sous-ensembles de 6 modes encodant chacun un qubit – et d’effectuer un tressage sur des modes des deux sous-ensembles. L’invention peut donc servir de base à un ordinateur quantique générique. La constitue un exemple de plateforme physique pour la mise en œuvre de l’invention, mais elle n’est nullement limitative. D’autres réalisations sont envisageables sans sortir du cadre de l’invention ; une mono-dimensionnalité stricte du dispositif électronique supraconducteur supportant la chaîne de modes de Majorana est très avantageuse sur le plan technologique, mais pas essentielle en principe. (Sato 2017) : Masatoshi Sato, Yoichi Ando « Topological superconductors: a review » arXiv:1608.03395v3, 4 avril 2017. (Beenakker 2019): C. W. J. Beenakker « Search for non-Abelian Majorana braiding statistics in superconductors » arXiv:1907.06497v1, 15 juillet 2019. (Cottet 2013): A. Cottet, T. Kontos, B. Douçot « Squeezing light with Majorana fermions » arXiv:1307.4185v4, 12 novembre 2013. (You 2014) : J. Q. You et al. « Encoding a qubit with Majorana modes in superconducting circuits » arXiv: 1108.3712v2, 20 septembre 2014. (Vijay 2016): Sagar Vijay, Liang Fu « Braiding without Braiding: Teleportation-Based Quantum Information Processing with Majorana Zero Modes » arXiv: 1609.00950v1, 4 septembre 2016. (Goeppl 2008) : M. Göppl et al. « Coplanar Waveguide Resonators for Circuit Quantum Electrodynamics », arXiv: 0807.4094v1,25 juillet 2008 (Karzig 2017) : T. Karzig et al. « Scalable Designs for Quasiparticle-Poisoning-Protected Topological Quantum Computation with Majorana Zero Modes » arXiv:1610.05289v4, 21 juin 2017. (Sau 2010) : J. D. Sau et al. « Universal quantum computation in a semiconductor quantum wire network. » arXiv:1007.4204v3, 24 novembre 2010. Dispositif de calcul quantique comprenant : - une cavité hyperfréquence (CH) ayant un port d’entrée (PE) et un port de sortie (PS), distincts ou coïncidents ; - un dispositif électronique supraconducteur (DS) couplé de manière capacitive à la cavité hyperfréquence et configuré pour supporter une chaine de 2N modes de Majorana (MM 1 – MM 4 , MM 2’ , MM 3’ ), N étant un entier positif ; et - des moyens de couplage (GR 1 – GR 5 ) pour appliquer des excitations hyperfréquences entre chaque paire de modes de Majorana adjacents de la chaîne. Dispositif de calcul quantique selon la revendication précédente comprenant également un circuit électronique de mesure (MES) adapté pour mesurer au moins une quadrature (I, Q) d’un champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité. Dispositif de calcul quantique selon l’une quelconque des revendications 1 et 2 comprenant également au moins un générateur de signaux hyperfréquence (GH in , GH 1 – GH 5 ) configuré pour générer : - des impulsions hyperfréquence à une première fréquence résonante avec la cavité ; et - des impulsions hyperfréquence à une deuxième fréquence non résonante avec la cavité et pour appliquer sélectivement ces impulsions auxdits moyens de couplage et au port d’entrée de la cavité. Dispositif de calcul quantique selon l’une quelconque des revendications précédentes dans lequel N est un multiple de 3, moyennant quoi le dispositif électronique supraconducteur supporte au moins un groupe constitué de quatre modes de Majorana susceptibles d’encoder un qubit (MM 1 , MM 2 , MM 2’ , MM 3’ ) plus deux modes de Majorana auxiliaires (MM 2 , MM 3 ). Dispositif de calcul quantique selon la revendication 4 lorsqu’elle dépend de la revendication 3, comprenant également un circuit électronique de contrôle (PR) configuré ou programmé pour piloter le générateur de signaux hyperfréquence de manière à : a) appliquer une première excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un quatrième et un cinquième mode de Majorana à partir d’une extrémité de la chaine ou d’une portion de la chaine comprenant six modes de Majorana ; puis b) appliquer une deuxième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un premier et un deuxième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; puis c) appliquer simultanément une troisième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le deuxième et un troisième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; une quatrième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le troisième et le quatrième mode de Majorana, la troisième et la quatrième excitations hyperfréquences présentant un déphasage ; et une cinquième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; puis d) appliquer une sixième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre le deuxième et le troisième mode de Majorana ; puis e) appliquer simultanément une septième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le quatrième et le cinquième mode de Majorana ; une huitième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le cinquième et un sixième mode de Majorana partir de ladite extrémité ; et une neuvième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; l’ordre des opérations c) et d) pouvant être inversé. Dispositif de calcul quantique selon la revendication 5 lorsqu’elle dépend également de la revendication 2, le circuit électronique de contrôle configuré ou programmé pour piloter le circuit électronique de mesure pour mesurer une composante du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase avec les excitations à la première fréquence après l’application de chaque excitation ou groupe d’excitations. Dispositif de calcul quantique selon l’une des revendications 5 ou 6 dans lequel le circuit électronique de contrôle (PR) est également configuré ou programmé pour piloter le générateur de signaux hyperfréquence de manière à : appliquer simultanément une neuvième et une dixième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre deux paires adjacentes de modes de Majorana adjacent, et pour piloter le circuit électronique de mesure pour mesurer deux composantes du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase et en quadrature avec les excitations à la première fréquence. Dispositif de calcul quantique selon l’une quelconque des revendications précédentes dans lequel le dispositif électronique supraconducteur comprend un nanofil semi-conducteur (NF) présentant un couplage spin-orbite, disposé en correspondance d’un ventre du champ électrique d’un mode (CF) de la cavité et sur lequel est déposé un matériau supraconducteur (FS), le dispositif comprenant également un aimant (AM) générant un champ magnétique (B) parallèle au nanofil. Dispositif de calcul quantique selon la revendication 8 dans lequel le dispositif électronique supraconducteur comprend également 2N-1 électrodes (GR 1 – GR 5 ) permettant l’application de potentiels électrostatiques pour générer les modes de Majorana, lesdites électrodes constituant également lesdits moyens de couplage pour appliquer des excitations hyperfréqucences. Procédé de réalisation d’une porte quantique de tressage sur un qubit au moyen d’un dispositif de calcul quantique selon la revendication 4 lorsqu’elle dépend de la revendication 3, le procédé comportant les étapes suivantes : a) application d’une première excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un quatrième et un cinquième mode de Majorana à partir d’une extrémité de la chaine ou d’une portion de la chaine comprenant six modes de Majorana ; puis b) application d’une une deuxième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre un premier et un deuxième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; puis c) application simultanée d’une une troisième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le deuxième et un troisième mode de Majorana à partir de ladite extrémité ; d’une quatrième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le troisième et le quatrième mode de Majorana ; et d’une cinquième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; puis d) application d’une sixième excitation hyperfréquence à la première fréquence entre le deuxième et le troisième mode de Majorana ; puis e) application simultanée d’une septième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le quatrième et le cinquième mode de Majorana ; d’une huitième excitation hyperfréquence à la deuxième fréquence entre le cinquième et un sixième mode de Majorana partir de ladite extrémité ; et d’une neuvième excitation hyperfréquence à la première fréquence au port d’entrée de la cavité ; l’ordre des étapes c) et d) pouvant être inversé. Procédé selon la revendication 10 comprenant également la mesure d’une composante du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase avec les excitations à la première fréquence après l’application de chaque excitation ou groupe d’excitations. Procédé de réalisation d’une porte T quantique sur un qubit au moyen d’un dispositif de calcul quantique selon la revendication 4 lorsqu’elle dépend de la revendication 3, le procédé comportant les étapes suivantes : appliquer simultanément deux excitations hyperfréquences à la deuxième fréquence entre deux paires adjacentes de modes de Majorana adjacent, et mesurer deux composantes du champ hyperfréquence issu du port de sortie de la cavité en phase et en quadrature avec les excitations à la première fréquence.