Brevet FR3117653A1 — publié le 20220617

Procédé de calibrage d’une caméra ultra grand angle Procédé de calibrage d’une caméra ultra grand angle comportant un capteur et une lentille, positionnée à un endroit donné en étant tournée vers le ciel, le procédé comportant les étapes suivantes : Etape a : réaliser une série de photographies panoramiques du dôme du ciel pendant une ou plusieurs journées, Etape b : repérer sur chaque photographie la position d’un corps céleste et déterminer, à l’aide de ladite série de photographies, la trajectoire observée du corps céleste au cours de ladite ou desdites journées, Etape c : calculer, à partir d’une base de données de la position attendue du corps céleste au jour et à l’heure de la prise des photographies et de la position de la caméra, la position théorique du corps céleste dans l’espace pour chaque photographie, Etape finale : déterminer les paramètres de correction en réalisant une optimisation globale du calibrage de la caméra en résolvant simultanément par optimisation différentes équations de correction. Figure pour l’abrégé : Fig. 2 Procédé de calibrage d’une caméra ultra grand angle La présente invention concerne les caméras ultra grand angle, encore appelées caméras « fisheye » pour « œil de poisson » en anglais. Plus particulièrement, l’invention concerne un procédé de calibrage d’une caméra ultra grand angle. Le calibrage est synonyme d’étalonnage, souvent nommé calibration par référence à sa traduction en anglais. Le calibrage d’une caméra ultra grand angle est bien entendu très utile voire nécessaire pour permettre de traiter finement et précisément les données acquises par la caméra. Par exemple, dans le domaine de la prédiction de la production d’une centrale photovoltaïque, il est connu d’utiliser une caméra ultra grand angle pour l’observation du ciel et des nuages afin d’en déduire la production de la centrale. Le calibrage de la caméra permet en particulier de supprimer la distorsion pour améliorer la détection de nuages sur la photographie et donc permet d’améliorer la prédiction de la production photovoltaïque à venir. Pour calibrer une caméra grand angle, il est connu d’utiliser des motifs comme un damier avec plusieurs photographies. Un tel procédé de calibrage est décrit dans la publication de Scaramuzza, Martinelli and Siegwart, intitulée “A Toolbox for Easily Calibrating Omnidirectional Cameras.” Cette manière de procéder, très complète, permet de calibrer la caméra d’une part en supprimant la distorsion et d’autre part en corrigeant le désalignement entre la lentille et le capteur de la caméra. Cependant, elle nécessite la présence d’un technicien pour effectuer le calibrage. On connaît par ailleurs la réalisation d’un calibrage d’une caméra ultra grand angle en utilisant la position du soleil, comme décrit dans la publication de Caldas and Alonso-Suárez, intitulée “Very Short- Term Solar Irradiance Forecast Using All-Sky Imaging and Real-Time Irradiance Measurements .” Cependant, ce calibrage reste incomplet car seul le cas où la lentille est parfaitement alignée avec le capteur est traité. Il existe donc un besoin pour bénéficier d’un procédé de calibrage d’une caméra ultra grand angle qui soit complet, permettant à la fois de traiter le problème de distorsion et celui de désalignement entre la lentille et le capteur de la caméra, et qui ne nécessite pas l’intervention d’un technicien. L’invention vise à satisfaire ce besoin et elle y parvient, en tout ou partie, grâce à un procédé de calibrage d’une caméra ultra grand angle comportant un capteur et une lentille, positionnée à un endroit donné en étant tournée vers le ciel, le procédé comportant les étapes suivantes : Etape a : réaliser une série de photographies panoramiques du dôme du ciel, notamment à intervalles réguliers, pendant une ou plusieurs journées, de préférence sans nuages, Etape b : repérer sur chaque photographie la position d’un corps céleste, notamment du soleil, et déterminer, à l’aide de ladite série de photographies, la trajectoire observée du corps céleste, notamment du soleil, au cours de ladite ou desdites journées, Etape c : calculer, à partir d’une base de données de la position attendue du corps céleste, notamment du soleil, au jour et à l’heure de la prise des photographies et de la position de la caméra, la position théorique du corps céleste, notamment du soleil, dans l’espace pour chaque photographie, Etape finale : déterminer les paramètres de correction en réalisant une optimisation globale du calibrage de la caméra en résolvant simultanément par optimisation des équations : de correction du centre de la caméra, de correction de distorsion de la caméra, de correction de l’orientation en azimut de la caméra, de correction d’un défaut de parallélisme entre le capteur et la lentille de la caméra, avec l’objectif de minimiser une fonction d’erreur entre - les (x s , y s ), les coordonnées en pixel du corps céleste, notamment du soleil, - et les ( , ) formant les coordonnées du corps céleste, notamment du soleil, en fonction du zénith θ, de manière théorique prenant en compte l’ensemble des corrections précédentes, cette fonction d’erreur pouvant prendre notamment la forme de la fonction f 2 telle que [Math 8] . De préférence, la mise en œuvre de l’étape finale s’appuie sur certaines ou l’ensemble du système d’équations suivantes représentatif des différentes corrections : avec : (x s , y s ) les coordonnées en pixel du corps céleste, notamment du soleil, (azimut α, zénith θ) les coordonnées sphériques théoriques du corps céleste, notamment du soleil, x c et y c les coordonnées en pixel du centre de la photographie, r θ la position théorique du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné, r photo la position observée du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné, correction α la correction azimut de l’angle azimut α, et formant les coordonnées du corps céleste, notamment du soleil, en fonction du zénith θ, sur la photographie et de manière théorique prenant en compte une correction d’un éventuel défaut de parallélisation entre la lentille et le capteur au sein de la caméra, et t , u , v des paramètres de la caméra. Grâce à l’invention, on bénéficie d’un calibrage de la caméra à la fois performant et autonome, ne nécessitant pas l’intervention spécifique d’un technicien. Par « caméra ultra grand angle », on entend une caméra type fisheye, c’est-à-dire avec un angle d’observation supérieur à 140°. Le corps céleste est de préférence choisi dans le groupe constitué par le soleil, la lune, et tout corps céleste dans la mesure où les caractéristiques de la caméra permettent son identification et son positionnement et où les positions stellaires relatives sont prédictibles avec la précision au cours du temps. Le corps céleste est de préférence le soleil. Lorsque le corps céleste est le soleil, l’étape a est de préférence mise en œuvre, notamment entre le lever et le coucher du soleil audit endroit donné, un ou plusieurs jours où la course du soleil est la plus longue, c’est-à-dire un jour d’été, et un ou plusieurs jours où il n’y a pas ou peu de nuages dans le ciel. Dans l’invention, on utilise comme référence pour le calibrage le corps céleste, de préférence le soleil, qui est une source fiable dans la mesure où l’on dispose de bases de données avec des algorithmes performants permettant de calculer précisément la position théorique du corps céleste, notamment du soleil, sur laquelle on souhaite s’appuyer pour calibrer la caméra. Le calibrage selon l’invention permet également de prendre en compte le défaut de parallélisation de la caméra par rapport au ciel. Ce défaut existe toujours, car il est impossible d’installer la caméra de manière parfaitement alignée et qu’il y a toujours un défaut de fabrication de caméra de telle sorte que lentille et capteur ne sont pas parallèles. Les étapes du procédé de calibrage selon l’invention permettent ainsi d’avoir un calibrage précis de la caméra. Pour réaliser le calibrage, on procède de préférence étape par étape pour arriver à obtenir le modèle complet. Le nombre de photographies prises lors de la mise en œuvre de l’étape a et traitées peut être compris entre 20 et 1500 photographies, par exemple entre 100 et 1500 photographies, notamment être compris entre 500 et 1500 photographies, voire entre 1000 et 1500 photographies. En utilisant un grand nombre de photographies traitées, on peut améliorer la fiabilité du calibrage. Les étapes a, b, c peuvent être réalisées simultanément ou non, dans cet ordre ou non, l’étape a étant cependant nécessairement mise en œuvre préalablement à l’étape b. L’étape b peut comporter la détermination de la position du corps céleste, notamment du soleil, dans chaque photographie à l’aide de l’intensité du corps céleste, notamment du soleil, dans une région donnée de la photographie, par traitement d’image en utilisant notamment un algorithme de type seuillage, l’étape b comportant en outre de préférence la détermination des coordonnées (x s , y s ) en pixel du corps céleste, notamment du soleil, au centre de ladite région. L’étape c comporte de préférence la détermination, pour chaque photographie, des coordonnées sphériques (azimut α, zénith θ) théoriques du corps céleste, notamment du soleil, en utilisant un algorithme de calcul sur la base de la position en longitude, latitude et altitude de la caméra et sur la base de l’heure et du jour de prise de la photographie. L’étape c peut éventuellement comporter le calcul de la trajectoire théorique du corps céleste, notamment du soleil, au cours de ladite ou desdites journées de prises de vue, ou prendre en compte un tel calcul. Le procédé de calibrage selon l’invention peut comporter encore une étape d, par exemple après l’étape c, consistant à effectuer, par comparaison entre les trajectoires observée et théorique du corps céleste, une correction du centre de chaque photographie, si nécessaire. L’étape d comporte notamment la réalisation d’une optimisation, notamment à l’aide d’un logiciel spécifique, de manière à faire coïncider la trajectoire théorique et la trajectoire observée du corps céleste, notamment du soleil, la position théorique du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné étant exprimée par r θ , la position observée du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné étant exprimée par [Math 1] , avec x c et y c les coordonnées en pixel du centre de la photographie, l’objectif de l’étape d consistant de préférence à minimiser une fonction f 1 telle que [Math 2] . Grâce à l’étape d, le décalage du centre de la caméra peut être corrigé. On corrige notamment le centre de la photographie en intégrant l’imprécision de pointage de la caméra sur le point au zénith de la voute céleste, ainsi que l’imprécision d’alignement entre lentille et capteur de la caméra, qui peut être décalé de quelques pixels entre la théorie et la pratique. Il est à noter qu’il n’y a généralement pas de possibilité de corriger complètement physiquement le centrage de la caméra, mais il est possible d’intégrer cette correction du centre dans la suite des calculs. Le logiciel spécifique pour l’optimisation peut être le logiciel Matlab avec une fonction type fmincon. r θ et r photo sont des distances exprimées en pixel entre la position du corps céleste, notamment du soleil, réelle et théorique respectivement, à un instant donné, et celle du centre de la photographie. Le procédé de calibrage selon l’invention peut comporter encore une étape e, notamment après l’étape c, consistant à déterminer, par exemple à partir du résultat de l’étape d lorsque présente, une fonction représentative des paramètres de correction de distorsion propres à la caméra. L’étape e peut comporter, en partant de la position théorique connue du corps céleste, notamment du soleil, pour la caméra ultra grand angle répondant à la formule mathématique [Math 4] , la réalisation d’une régression linéaire pour minimiser la fonction f 1 telle que [Math 2] et initialiser les coefficients k 1 et k 2 . L’étape e de régression linéaire permet avantageusement de trouver une solution unique pour les coefficients k 1 et k 2 , initialement non déterminés. L’équation de r θ est donnée par exemple par la transformation de Taylor. Le calcul de r θ est effectué par [Math 4] ou par une fonction polynomiale d’ordre 3 de type [Math 9] ou par une fonction polynomiale d’ordre supérieur à 3. Le procédé de calibrage selon l’invention peut comporter encore une étape f, notamment après l’étape c, par exemple après l’étape e lorsque présente, consistant à déterminer l’angle de correction azimutale de l’orientation de la caméra dans un repère universel. L’étape f comporte de préférence la correction azimut d’un angle azimut dont l’équation est : [Math 5] , la correction azimut étant définie par [Math 6] , étant établi que si correction α est supérieur à -90°, alors on ajoute 180° à correction α . Cette étape correspond à une correction apportée au vu des conventions habituelles, avec la direction Est se trouvant à l’extrémité à droite du dôme du ciel d’une photographie et la direction Ouest se trouvant à l’extrémité à gauche du dôme du ciel d’une photographie. Cela revient ainsi à corriger la trajectoire pour déplacer angulairement la position du corps céleste, notamment du soleil, au lever sur l’axe central horizontal et la position du corps céleste, notamment du soleil, au coucher sur ce même axe. L’étape f revient donc à calculer l’angle au lever du corps céleste, notamment du soleil et à faire la différence pour corriger l’azimut. Les étapes d, e, f ne sont pas nécessairement toutes présentes bien que ce soit préférentiel pour la qualité du résultat obtenu. Lorsque présentes, les étapes d, e et f sont de préférence réalisées dans cet ordre, c’est-à-dire étape e après étape d et étape f après étape e. Avant mise en œuvre de l’étape finale, on peut introduire une correction pour prendre en considération un éventuel défaut de parallélisme entre capteur et lentille de la caméra, avec les paramètres t, u, v . Grâce à l’étape finale, on peut réaliser un calibrage complet de la caméra, non limité à un optimal local, et prenant en compte le défaut possible de parallélisation entre lentille et capteur au sein de la caméra. L’invention permet ainsi de définir un optimal global et non pas seulement un optimal local. Les étapes a à c, et, lorsque présentes, les étapes d à f permettent de déterminer les points de départ de l’optimisation, d’identifier les points d’initialisation de l’optimisation globale pour un calibrage complet et optimal de la caméra. En effet, l’optimisation est non linéaire et les paramètres sont liés entre eux. Si l’un d’eux est modifié, les autres le sont aussi. Les étapes d, e, f permettent d’améliorer l’initialisation des paramètres correspondants et permettent ainsi de s’assurer d’une convergence vers un minimum global. Cette convergence peut cependant avoir lieu sans ces étapes d, e, et f d’initialisation préalables. Dans l’invention, on cherche notamment à trouver les paramètres suivants : x c , y c , k 1 , k 2 , correction α , t , u et v . On cherche de préférence en effet à optimiser ces paramètres pour le calibrage. Les paramètres k 1 et k 2 permettent de corriger la distorsion par exemple. L’effet de décalage entre le plan d’observation (le ciel) et le plan du capteur dû à l’orientation de la caméra par rapport au ciel et à la parallélisation entre la lentille et le capteur est corrigé notamment à l’aide des paramètres x c , y c , t , u et v . Enfin, l’orientation est avantageusement corrigée avec correction α . La mise en œuvre des étapes du procédé selon l’invention permet de trouver les paramètres et donc d’effectuer le calibrage de la caméra. Le calibrage selon l’invention permet de corriger un défaut de parallélisme entre la caméra et le ciel, notamment si la caméra a été mal positionnée. Le calibrage permet également d’alerter d’un déplacement accidentel, ou dans le temps, de la caméra, ce qui permet à un technicien de venir la remettre en place. Un tel déplacement peut être léger, la précision pouvant être à un ou plusieurs milli degrés près. Le modèle de la caméra est de préférence enregistré et, au cours de chaque journée sans nuage, on peut réaliser une évaluation du modèle de la caméra par rapport au corps céleste, notamment au soleil, détecté. Si une différence importante est détectée, on en déduit que la caméra a bougé, et il est alors nécessaire de mettre en œuvre une nouvelle fois tout ou partie du procédé de calibrage selon l’invention. Au moins une étape du procédé de calibrage selon l’invention, notamment l’étape finale, peut être réitérée, par exemple à intervalles réguliers, par exemple chaque jour, notamment en se basant sur les résultats de l’étape finale précédemment mise en œuvre. Cela permet d’identifier et diagnostiquer rapidement un éventuel problème. Lors de calibrages successifs effectués à différents moments au fil du temps, on pourra s’appuyer sur de nouvelles données capturées et calculées pour les étapes a, b, c, qui caractérisent l’éventuelle évolution de la position ou des caractéristiques de la caméra au cours du temps. Celle-ci peut en effet avoir été déplacée ou voir ses caractéristiques évoluer par exemple en lien avec des vibrations, des changements de température ou autres. Afin de re-calibrer la caméra ainsi qu’identifier une éventuelle évolution pouvant justifier une intervention, on peut alors réitérer l’étape finale en se basant sur les nouvelles données des étapes a, b, c et en prenant, comme valeurs d’initialisation des paramètres de l’étape finale, les valeurs trouvées lors de l’étape finale précédemment mise en œuvre. Alternativement, les valeurs des paramètres trouvés lors des étapes d, et/ou e, et/ou f, de la précédente itération peuvent également servir de paramètres d’initialisation. Une évolution notable des paramètres issus de l’étape finale, lors d’un recalibrage, par rapport à une itération précédente de l’étape finale, illustre un changement ayant lieu au niveau de la caméra. Ceci peut permettre de diagnostiquer un problème sur la caméra et déclencher une intervention d’un opérateur. L’invention a encore pour objet, en combinaison avec ce qui précède, une installation de calibrage d’une caméra ultra grand angle pour la mise en œuvre du procédé de calibrage tel que défini plus haut, l’installation comportant une caméra ultra grand angle orientée vers le ciel et configurée pour photographier le ciel, notamment à intervalles réguliers et/ou prédéfinis, par exemple chaque minute, pendant une ou plusieurs journées prédéfinies, une mémoire pour enregistrer les photographies prises par la caméra, un dispositif de traitement d’images configuré pour traiter les photographies prises par la caméra, une base de données permettant de calculer une position théorique du corps céleste, notamment du soleil, sur une photographie en fonction d’une position de la caméra et d’un jour et d’une heure donnés, et un mécanisme d’ajustement de la position relative entre la lentille et le capteur de la caméra. L’invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui va suivre, d’un exemple de mise en œuvre non limitatifs de celle-ci, et à l’examen du dessin annexé, sur lequel : la représente partiellement, en coupe transversale et en vue schématique éclatée, le schéma de principe d’un exemple de caméra ultra grand angle à calibrer, la représente schématiquement en schéma blocs différentes étapes du procédé de calibrage selon l’invention, la est une photographie du dôme du ciel prise par une caméra ultra grand angle, la photographie illustrant la position du soleil, la est un graphe illustrant l’élévation du soleil en fonction de l’azimut, la est une photographie prise par une caméra ultra grand angle, sur laquelle on a représenté les trajectoires théoriques du soleil pour trois journées différentes, la est un graphe illustrant les trajectoires théoriques de la et la trajectoire observée du soleil à l’aide de la caméra, avant optimisation, la représente une portion d’une photographie prise par la caméra sur laquelle on a illustré le centre observé et le centre corrigé après optimisation, la représente le graphe de la sur lequel les trajectoires théoriques et la trajectoire observée figurent après optimisation, la est un graphe illustrant le résultat d’une régression linéaire effectuée à l’étape e du procédé selon l’invention à partir des trajectoires théoriques et observée des figures 5, 6 et 8, la est un graphe illustrant la superposition des trajectoires théorique et observée après mise en œuvre du procédé selon l’invention, la est un graphique en bâtons illustrant la distance d’erreur de la position du soleil en pixels en fonction du nombre d’occurrences après mise en œuvre du procédé selon l’invention, la est un graphique en bâtons illustrant la distance d’erreur de la position en abscisse en pixels en fonction du nombre d’occurrences après mise en œuvre du procédé selon l’invention, et la est un graphique en bâtons illustrant la distance d’erreur de la position en ordonnée en pixels en fonction du nombre d’occurrences après mise en œuvre du procédé selon l’invention. Description détaillée Dans la suite de la description, les éléments identiques ou de fonctions identiques portent le même signe de référence. A des fins de concision de la présente description, ils ne sont pas décrits en regard de chacune des figures, seules les différences entre les modes de réalisation étant décrites. On a illustré à la un schéma de principe de caméra 1 ultra grand angle encore appelée « fisheye », d’angle d’observation supérieur à 140°, dont le calibrage est effectué à l’aide du procédé de calibrage selon l’invention. Sur la , on visualise en particulier la lentille 2, hémisphérique et le capteur 3, ainsi qu’un système optique 4 disposé entre la lentille 2 et le capteur 3 pour permettre de réorienter les trajectoires de faisceaux comme visible sur cette figure. La caméra 1 utilisée dans l’exemple de calcul est une caméra connue sous le nom HIKVISION DS-2CD2955FWD-I commercialisée par la société HIKVISION. Pour la mise en œuvre du procédé selon l’invention, la caméra 1 est positionnée à un endroit donné sur un support fixe en étant tournée vers le ciel. On connaît la longitude, la latitude et l’altitude de la caméra. La illustre schématiquement sept étapes numérotées de a à h d’un exemple de procédé selon l’invention. L’étape a consiste à réaliser, et enregistrer dans une mémoire, une série de photographies panoramiques du dôme du ciel à intervalles dans cet exemple réguliers, par exemple toutes les minutes, pendant une ou plusieurs journées notamment du lever au coucher, d’un corps céleste, dans cet exemple du soleil, de préférence sans nuages. On choisit au préalable, en fonction de la météo et de la période annuelle, la ou les journées, dans cet exemple les trois journées, au cours desquelles les photographies seront prises par la caméra. On sélectionne des jours qui présentent des conditions avec un ciel ouvert ce qui permet de mieux identifier la position du soleil sur chaque photographie. Dans l’exemple illustré, des journées d’été ont été choisies parce que la trajectoire du soleil est plus longue ces journées là sur le champ d’observation de la caméra. Pour chaque photographie, l’heure précise de sa prise de vue est enregistrée en étant associée à cette photographie. Cette étape a permet avantageusement d’obtenir une grande quantité de photographies, par exemple plus de 500 photographies, notamment entre 1000 et 1500 photographies, ce qui participe à la collecte et la mémorisation d’un grand nombre de données afin d’affiner le calibrage de la caméra. L’étape b comporte le repérage sur chaque photographie de la position du soleil, et la détermination de la trajectoire observée du soleil au cours de ladite ou desdites journées. Plus précisément, on recherche, au cours de l’étape b, la position du soleil dans chaque photographie grâce à l’intensité du soleil. Comme visible sur la montrant une photographie du dôme du ciel 20 prise par la caméra 1, la région 21 du soleil est souvent saturée par la luminosité du soleil. Grâce à un traitement d’images en utilisant un algorithme de type seuillage, connu en soi, on peut déterminer cette région 21. On choisit que la position du soleil 22 en pixel soit le centre de cette région 21, comme visible sur la . La position du soleil en pixel est notée par les coordonnées cartésiennes xs et ys. L’étape c consiste à calculer, à partir d’une base de données de la position attendue du soleil au jour et à l’heure de la prise des photographies et de la position de la caméra, la position théorique du soleil dans l’espace pour chaque photographie, et à calculer la trajectoire théorique du soleil au cours de ladite ou desdites journées. La illustre un graphe utilisant des données d’une telle base de données montrant l’élévation du soleil en fonction de l’azimut de celui-ci, exprimés en degrés, pour certains jours présélectionnés. L’azimut du soleil est noté α. L’élévation correspond à 90° - θ, avec θ le zénith du soleil. Ainsi, zénith θ = 90°– élévation. On peut par exemple trouver ce type de données sur le site internet www.sunearthtools.com. On peut ainsi tracer, comme visible sur la , sur une photographie prise par la caméra 1, les trajectoires théoriques 25 du soleil, c’est-à-dire de la position théoriquement prise par le soleil 22 correspondant au centre de la région 21, au cours de plusieurs journées, dans cet exemple de trois journées, notées respectivement 25a, 25b et 25c. On visualise également le centre 26 de la photographie sur cette figure, avant correction. L’étape d vise à effectuer, par comparaison entre les trajectoires observée et théorique du soleil, une correction du centre de chaque photographie, si nécessaire. La caméra est typiquement positionnée lors de son installation pour être centrée vers le zénith, c’est-à-dire vers le centre du ciel à la verticale du point d’observation. L’objectif de cette étape est de corriger le centrage de la caméra. En effet, en raison de la mise en place et/ou d’un défaut de fabrication de la caméra, la caméra peut ne pas être parfaitement centrée. Cette distorsion peut être corrigée par une fonction cubique d’angle zénith : [Math 9] . On peut également utiliser l’équation sinusoïdale suivante : [Math 4] . La position observée du soleil sur la/chaque photographie peut être décrite par l’équation : [Math 1] avec x c et y c les coordonnées en pixel du centre de la photographie. Pour la mise en œuvre de cette étape d, on réalise une optimisation pour trouver le nouveau centre de la photographie, ou les coordonnées corrigées du centre de la photographie, et la fonction cubique adaptée en minimisant la fonction f 1 suivante : [Math 2] , r θ et r photo étant des distances, exprimées en pixel, entre la position du soleil, réelle et théorique respectivement, à un instant donné, et celle du centre de la photographie. L’optimisation est faite par exemple par fonction type fmincon avec le logiciel Matlab. L’optimisation permet de trouver le nouveau centre de la photographie et, après optimisation, la fonction cubique est plus collée sur la courbe réelle. On visualise sur la le centre 26’ corrigé de la photographie. Dans l’exemple illustré, les coordonnées du centre 26, avant correction sont xc=1024 pixels et yc=768. Après optimisation, les coordonnées du centre 26’ sont xc=983,1 et yc=767,4. Les figures 6 et 8 représentent les trajectoires, théoriques 25 et observée 27, du soleil, rapportées dans un même repère, avec une abscisse et une ordonnée exprimées en pixels, respectivement avant et après optimisation. On voit que les courbes 25 et 27 sont sensiblement dissociées sur la , avant optimisation, tandis qu’elles se recouvrent sensiblement sur la . Seules quelques aberrations 30 sont visibles autour de l’unique trajectoire visible sur cette figure. On peut utiliser pour cette étape d, à la place de la fonction cubique indiquée ci-dessus, une autre fonction, d’ordre supérieur à 3 ou sinusoïdale comme indiqué ci-dessus également. L’étape e qui suit l’étape d permet de déterminer une fonction linéaire représentative des paramètres de correction propres à la caméra à partir du résultat de l’étape d. Cette étape vise à déterminer la correction de distorsion par une fonction analytique. Pour cela, on suppose que la caméra 1 grand angle type fisheye peut être présentée par l’équation [Math 4] . L’étape e consiste à réaliser une régression linéaire pour minimiser la fonction f 1 : [Math 2] . La illustre la distance du soleil au centre en pixels en fonction de sin(θ/2). On peut ainsi trouver une valeur unique pour les coefficients k1 et k2. Dans cet exemple, k1=1165,0832 et k2=-1,8307119. L’étape f consiste à déterminer l’angle de correction horizontale de l’orientation de la caméra dans un repère universel. En effet, la caméra peut être orientée avec un angle différent du sud. Cette étape permet ainsi de corriger cette différence. Comme la caméra est immobile, c’est une étape aisée. On détermine l’angle azimut dans la photographie grâce à cette équation : [Math 5] , la correction azimut étant définie par [Math 6] , étant établi que si correction α est supérieur à -90°, alors on ajoute 180° à correction α . L’étape g permet d’introduire une correction pour prendre en considération un éventuel défaut de parallélisme entre capteur et lentille de la caméra. Cette correction de parallélisme peut être faite par une correction linéaire sur les coordonnées en x et y de la position du soleil par l’introduction de facteurs t, u ,v tels que : et En l’absence de défaut de parallélisme, on aurait t =1, u = 0 et v = 0. Dans la pratique, ces trois paramètres sont déterminés par l’optimisation de l’étape h ci-dessous, en utilisant t =1, u = 0 et v = 0 comme valeurs d’initialisation. Enfin, l’étape h, finale, comporte la réalisation d’une optimisation globale du calibrage de la caméra à partir des étapes d à f. L’étape h comporte la résolution de l’ensemble des équations suivantes : [Math 7] , avec l’objectif de minimiser la fonction [Math 8] , dans lequel x c et y c sont initialisés par le résultat de l’étape d, k 1 et k 2 sont initialisés par le résultat de l’étape e, correction α est initialisé par le résultat de l’étape f, et t , u et v sont initialisés respectivement par les valeurs 1, 0 et 0, par défaut (liées au modèle de la caméra). x θ et y θ forment les coordonnées du soleil en fonction du zénith θ, sur la photographie et de manière théorique. et forment les coordonnées du soleil en fonction du zénith θ, sur la photographie et de manière théorique prenant en compte une correction d’un éventuel défaut de parallélisation entre la lentille et le capteur au sein de la caméra. Il s’agit d’une optimisation non linéaire, il est nécessaire d’initialiser tous les paramètres mentionnés ci-dessus : x c et y c , k 1 et k 2 , correction α et t , u et v , sur la base de valeurs initiales bien choisies pour ne pas converger vers un optimum local, qui ne correspondrait pas à l’optimum global. Grâce à la mise en œuvre du procédé permettant la détermination de valeurs initiales pertinentes des paramètres avant l’optimisation finale globale, on obtient un calibrage tout à fait satisfaisant comme en témoignent les figures 10 à 13. On visualise sur la les trajectoires du soleil théorique et observées superposées, après optimisation dans un repère cartésien en pixel. On constate qu’il ne demeure que quelques aberrations 31, dues par exemple à un passage nuageux ou à une salissure de la caméra lorsqu’on a pris la photographie. La illustre les occurrences en nombre en fonction de l’écart à la distance attendue qui est 0. On voit un pic attendu à 0 et une légère dispersion de part et d’autre de ce pic, qui correspond à la distance erreur du soleil en pixel. La détaille ces écarts sur l’axe X, en illustrant le nombre d’occurrences en fonction de l’écart de distance. La détaille quant à elle ces écarts sur l’axe Y en illustrant le nombre d’occurrences en fonction de l’écart de distance. La trajectoire du soleil est bien estimée avec une précision moyenne de 1.8 pixels. Cette précision répond au besoin industriel, en particulier dans le cas de la prédiction de la production photovoltaïque. Lors de calibrages successifs effectués à différents moments au fil du temps, on pourra s’appuyer sur de nouvelles données capturées et calculées pour les étapes a, b, c, qui caractérisent l’éventuelle évolution de la position ou des caractéristiques de la caméra au cours du temps. Celle-ci peut en effet avoir été déplacée ou voir ses caractéristiques évoluer par exemple en lien avec des vibrations, des changements de température ou autres. Afin de re-calibrer la caméra ainsi qu’identifier une éventuelle évolution pouvant justifier une intervention, on peut alors réitérer l’étape finale h en se basant sur les nouvelles données des étapes a, b, c et en prenant, comme valeurs d’initialisation des paramètres de l’étape finale h, les valeurs trouvées lors de l’étape finale h précédemment mise en œuvre. Alternativement, les valeurs des paramètres trouvés lors des étapes d, et/ou e, et/ou f, de la précédente itération peuvent également servir de paramètres d’initialisation. Une évolution notable des paramètres issus de l’étape finale h, lors d’un recalibrage, par rapport à une itération précédente de l’étape finale h, illustre un changement ayant lieu au niveau de la caméra. Ceci peut permettre de diagnostiquer un problème sur la caméra et déclencher une intervention d’un opérateur. Bien entendu, l’invention n’est pas limitée à l’exemple qui vient d’être décrit. En particulier, on peut utiliser, comme point de repère, un autre corps céleste que le soleil, par exemple la lune ou tout corps céleste en mouvement relatif capable d’être identifié et suivi dans son mouvement par le champ de vision de la caméra. Les étapes d, e et f peuvent ne pas être mises en œuvre, auquel cas seules les étapes a, b et c ainsi que l’étape finale sont mises en œuvre pour effectuer le calibrage, en incluant également l’étape g. Seules une ou certaines des étapes d, e et f peuvent être mises en œuvre. Procédé de calibrage d’une caméra ultra grand angle comportant un capteur et une lentille, positionnée à un endroit donné en étant tournée vers le ciel, le procédé comportant les étapes suivantes : Etape a : réaliser une série de photographies panoramiques du dôme du ciel pendant une ou plusieurs journées, Etape b : repérer sur chaque photographie la position d’un corps céleste, notamment du soleil, et déterminer, à l’aide de ladite série de photographies, la trajectoire observée du corps céleste, notamment du soleil, au cours de ladite ou desdites journées, Etape c : calculer, à partir d’une base de données de la position attendue du corps céleste, notamment du soleil, au jour et à l’heure de la prise des photographies et de la position de la caméra, la position théorique du corps céleste, notamment du soleil, dans l’espace pour chaque photographie, Etape finale : déterminer les paramètres de correction en réalisant une optimisation globale du calibrage de la caméra en résolvant simultanément par optimisation des équations : de correction du centre de la caméra, de correction de distorsion de la caméra, de correction de l’orientation en azimut de la caméra, de correction d’un défaut de parallélisme entre le capteur et la lentille de la caméra, avec l’objectif de minimiser une fonction d’erreur entre - les (x s , y s ), les coordonnées en pixel du corps céleste, notamment du soleil, - et les ( , ) formant les coordonnées du corps céleste, notamment du soleil, en fonction du zénith θ, de manière théorique prenant en compte l’ensemble des corrections précédentes, cette fonction d’erreur pouvant prendre notamment la forme de la fonction f 2 telle que [Math 8] . Procédé selon la revendication 1, dans lequel la mise en œuvre de l’étape finale s’appuie sur certaines ou l’ensemble du système d’équations suivantes représentatif des différentes corrections : avec : (x s , y s ) les coordonnées en pixel du corps céleste, notamment du soleil, (azimut α, zénith θ) les coordonnées sphériques théoriques du corps céleste, notamment du soleil, x c et y c les coordonnées en pixel du centre de la photographie, r θ la position théorique du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné, r photo la position observée du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné, correction α la correction azimut de l’angle azimut α, et formant les coordonnées du corps céleste, notamment du soleil, en fonction du zénith θ, sur la photographie et de manière théorique prenant en compte une correction d’un éventuel défaut de parallélisation entre la lentille et le capteur au sein de la caméra, et t , u , v des paramètres de la caméra. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel, à l’étape a, on réalise les photographies à intervalles réguliers. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape b comporte la détermination de la position du corps céleste, notamment du soleil, dans chaque photographie à l’aide de l’intensité du corps céleste, notamment du soleil, dans une région donnée de la photographie, par traitement d’image en utilisant notamment un algorithme de type seuillage, l’étape b comportant en outre la détermination des coordonnées (x s , y s ) en pixel du corps céleste, notamment du soleil, au centre de ladite région. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’étape c comporte la détermination, pour chaque photographie, des coordonnées sphériques (azimut α, zénith θ) théoriques du corps céleste, notamment du soleil, en utilisant un algorithme de calcul sur la base de la position en longitude, latitude et altitude de la caméra et sur la base de l’heure et du jour de prise de la photographie. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comportant une étape d, notamment après l’étape c, consistant à effectuer, par comparaison entre les trajectoires observée et théorique du corps céleste, une correction du centre de chaque photographie, si nécessaire. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel l’étape d comporte la réalisation d’une optimisation, notamment à l’aide d’un logiciel spécifique, de manière à faire coïncider la trajectoire théorique et la trajectoire observée du corps céleste, notamment du soleil, la position théorique du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné étant exprimée par r θ , la position observée du corps céleste, notamment du soleil, par rapport au centre de la photographie à un instant donné étant exprimée par [Math 1] , avec x c et y c les coordonnées en pixel du centre de la photographie, l’objectif de l’étape d consistant à minimiser une fonction f 1 telle que [Math 2] . Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, comportant une étape e, notamment après l’étape c, consistant à déterminer une fonction représentative des paramètres de correction de distorsion propres à la caméra. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel l’étape e comporte, en partant de la position théorique connue du corps céleste, notamment du soleil, pour la caméra ultra grand angle répondant à la formule mathématique [Math 4] , la réalisation d’une régression linéaire pour minimiser la fonction f 1 telle que [Math 2] et initialiser les coefficients k 1 et k 2 . Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, comportant une étape f, notamment après l’étape c, consistant à déterminer l’angle de correction azimutale de l’orientation de la caméra dans un repère universel. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel l’étape f comporte la correction azimut d’un angle azimut dont l’équation est : [Math 5] , la correction azimut étant définie par [Math 6] , étant établi que si correction α est supérieur à -90°, alors on ajoute 180° à correction α . Procédé selon la revendication 9, dans lequel le calcul de r θ est effectué par l’équation [Math 4] ou une fonction polynomiale d’ordre 3 de type [Math 9] ou une fonction polynomiale d’ordre supérieur à 3. Procédé selon les revendications 6, 8 et 10, comportant les étapes d, e et f, réalisées notamment dans cet ordre. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le corps céleste est choisi dans le groupe constitué par le soleil, la lune, et tout corps céleste dans la mesure où les caractéristiques de la caméra permettent son identification et son positionnement et où les positions stellaires relatives soient prédictibles avec la précision au cours du temps. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le corps céleste est le soleil.