Brevet FR3106676A1 — publié le 20210730

L’invention concerne un procédé comprenant les étapes suivantes : a) Fournir les spécifications de grenaillage de la pièce comprenant au moins les zones de la pièce à grenailler ; b) Fournir un objet tridimensionnel de la pièce, modélisé par éléments finis à l’aide d’un maillage tridimensionnel de la pièce ; c) Déterminer une ou plusieurs combinaisons de valeurs d’intensité de grenaillage et de taux de recouvrement pour chaque zone ; Figure à publier avec l’abrégé : figure 1 Optimisation d’un procédé de détermination de paramètres de grenaillage par apprentissage Domaine technique de l’invention L’invention porte sur les opérations de grenaillage de pièces destinées au domaine de l’aéronautique, et en particulier sur l’optimisation du paramétrage des machines de grenaillage. Etat de la technique antérieure Le grenaillage de précontrainte est largement utilisé dans le domaine de l’aéronautique. Il s’agit d’un traitement mécanique de surface également considéré comme un procédé de renforcement mécanique. Cette opération consiste à déformer plastiquement une couche superficielle de la surface d’une pièce en projetant des billes à grande vitesse. Lors de l’impact, chaque bille forme un renfoncement local à la surface de la pièce. Les opérations de grenaillage ont les effets techniques suivants : -améliorer la durée de vie en fatigue des pièces industrielles traitées, - compenser des abattements de durée de vie induits par les traitements de surface des pièces, - homogénéiser l’état de surface usinées des pièces. Afin que l’opération de grenaillage induise des propriétés homogènes en surface de la pièce traitée, la surface doit être entièrement recouverte par les impacts de billes. Les meilleurs résultats sont obtenus avec une grenaille homogène (par exemple en acier dur trempé et revenu dont la dureté doit être supérieure à celle des pièces traitées) projetée le plus perpendiculairement possible à la surface à traiter. Il est connu d’utiliser également des billes en verre ou céramique, ces billes étant également appelées grenaille. Dans le domaine de l’aéronautique, le grenaillage de précontraintes s’applique couramment sur des pièces industrielles métalliques complexes telles que des aubes, des disques turbine alvéolés, des disques aubagés monoblocs, des arbres de turbine, des composants de trains d’atterrissage, des roues, pignons. L’intensité de grenaillage est quantifiée en Almen selon la méthode Almen. La détermination des paramètres d’un procédé de grenaillage pour une pièce industrielle complexe, c’est-à-dire des paramètres entrés en machine, comporte plusieurs étapes. La première étape consiste à analyser la spécification au plan propre à la pièce à traiter par le procédé de grenaillage. Ce document, réalisé par des ingénieurs, comprend les informations relatives au grenaillage de la pièce, par exemple : - les zones de la pièce doivent être grenaillées (par conséquent quelles zones ne doivent pas être grenaillées), - le type de grenaille devant être utilisé, - l’intensité Almen à utiliser pour chacune des zones, et - le taux de recouvrement pour chacune des zones à grenailler. La deuxième étape consiste à choisir de premiers paramètres machines. Cette étape est généralement effectuée par des spécialistes, capable de déterminer, par expérience, les paramètres machines pouvant être utilisés pour respecter les spécifications au plan de la pièce. Une troisième étape consiste à mesurer, suite au grenaillage de la pièce, les grandeurs suivantes : - recouvrement et intensité du grenaillage pour chacune des zones ; - distorsions de la pièce induite. Ce procédé, bien que ne représentant pas de difficultés particulières, s’appuie uniquement sur l’expertise de spécialistes de grenaillage, de leurs essais sur des pièces et sur des mannequins, ce qui pose un problème évident de reproductibilité puisque l’opération dépend d’un opérateur. Par ailleurs, ceci peut se révéler problématique, notamment lorsque ces spécialistes quittent les entreprises. Egalement, certaines exigences, en particulier celles liées aux contraintes résiduelles, au taux de recouvrement, à la rugosité surfacique, ou encore aux tolérances dimensionnelles de la pièce, ne peuvent être contrôlées avant que la pièce ne soit soumise à un procédé de grenaillage. Le contrôle de ces exigences ne peut ainsi être fait que a posteriori , nécessitant donc plusieurs itérations pour trouver les paramètres machines optimaux au regard des exigences des spécifications au plan de la pièce. En outre, la complexité géométrique de certaines zones à grenailler (par exemple des alvéoles dans un disque, perçages, diamètre interne d’arbres de transmission de puissance…) peut rendre le contrôle du grenaillage (intensité Almen, recouvrement, rugosité, contraintes résiduelles) difficile, voire impossible, dans ces zones. Il apparait assez vite que les paramètres de grenaillage sélectionnés ne sont pas nécessairement les paramètres optimaux pour les opérations de grenaillages souhaités. Le choix des paramètres optimaux nécessiterait beaucoup de temps pour réaliser des essais de grenaillage avec l’ensemble des combinaisons de paramètres possibles et la réalisation de mesures (par exemple de contraintes résiduelles, de dimensions de la pièce, etc.) apèrs les opérations de grenaillage pour sélectionner la combinaison de paramètres respectant le mieux les spécifications de grenaillage. Le présent document vise, dans un premier temps, à limiter les tests de grenaillage, permettant de déduire les bons paramètres de la grenailleuse permettant un grenaillage en accord avec spécifications au plan de la pièce, et de proposer une solution permettant de déterminer les paramètres optimaux pour réaliser un grenaillage optimal de la pièce. Un autre objectif de l’invention est de proposer une solution permettant de capitaliser le savoir faires relatif au choix de paramètres machines pour le grenaillage. Plus globalement, le présent document a pour but d’apporter une solution simple, efficace et économique aux inconvénients de la technique actuelle exposée ci-dessus. Présentation de l’invention A cette fin, il est proposé un procédé d’optimisation de paramètres de grenaillage par apprentissage pour une pièce, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) Fournir les spécifications de grenaillage de la pièce comprenant au moins les zones de la pièce à grenailler, et pour chacune de ces zones, une gamme de valeurs d’intensité de grenaillage, une gamme de valeurs de taux de recouvrement et une gamme de valeurs de distance de débordement maximum ; b) Fournir un objet tridimensionnel de la pièce, modélisé par éléments finis à l’aide d’un maillage tridimensionnel de la pièce ; c) Déterminer une ou plusieurs combinaisons de valeurs d’intensité de grenaillage et de taux de recouvrement pour chaque zone ; Pour chaque combinaison : d) calculer un profil de contraintes résiduelles à partir de valeurs d’intensité I de grenaillage et de taux de recouvrement C, à l’aide d’une deuxième base de données ; e) Calculer un tenseur de contraintes résiduelles à partir du profil de contraintes résiduelles et en fonction de la distance z à la surface la plus proche ; f) Calculer, en chaque point du maillage tridimensionnel, la distorsion induite, après un équilibrage statique de la pièce, à partir du tenseur de contraintes résiduelles et de l’équilibrage statique ; g) Sélectionner les combinaisons, pour chaque zone, pour lesquelles les distorsions induites en chaque point du maillage sont conformes à des tolérances dimensionnelles de la pièce ; Pour chaque combinaison sélectionnée : h) Déterminer les paramètres de la grenailleuse ; i) Simuler le grenaillage avec les paramètres de la grenailleuse des combinaisons sélectionnées, pour chaque zone, sur l’objet modélisé tridimensionnel de la pièce ; j) Sélectionner, pour chaque zone, la combinaison présentant le temps de grenaillage le plus court ; k) Vérifier que les déformations distorsions induites suite à la simulation de grenaillage sur l’objet modélisé tridimensionnel de la pièce est conforme aux tolérances dimensionnelles de la pièce. Ce procédé, pouvant être destiné à être mis en œuvre sur un ordinateur, propose une méthode d’apprentissage permettant par simulation d’optimiser la détermination de gammes de paramétrage des machines de grenaillage et ceux à partir des spécifications au plan de la pièce à grenaillage, d’une première et d’une deuxième base de données. Contrairement à la technique antérieure, il est possible par simulation de connaitre, les effets induits par les opérations de grenaillage sur la pièce traitée. Ainsi, il est possible de déterminer si les paramètres choisis sont conformes aux exigences explicités dans les spécifications au plan de la pièce, notamment les exigences relatives à l’intensité Almen à laquelle a été soumise la pièce, aux distorsions, aux contraintes résiduelles, au taux de recouvrement, à la rugosité surfacique, ou encore aux tolérances dimensionnelles de la pièce. La simulation de l’ensemble des paramètres permet également de pouvoir sélectionner les paramètres optimums eu regard des exigences explicités dans les spécifications au plan de la pièce. Ce procédé permet donc de valider par calculs et simulation que les exigences de la spécification au plan de la pièce sont respectées en tout point de la pièce, et ceci avant de faire un essai réel sur la pièce. Cela permet une économie de temps non négligeable, dès lors que les essais réels sur la pièce sont réalisés avec des paramètres de grenaillage de la grenailleuse validés par simulation. Ainsi, les essais réels sur la pièce consistent en une étape de validation des paramètres déterminés par le procédé. Le choix des paramètres optimums vise à déterminer dans l’ensembles des gammes de grenaillages sélectionnés, dans quelle mesures ces gammes peuvent être mise en œuvre sur la grenailleuse, et le temps de cycle de la grenailleuse avec de tels paramètres. Ainsi, ce procédé permet de choisir les meilleurs paramètres de la grenailleuse et donc les meilleures stratégies de grenaillage, tout en assurant des distorsions réduites de la pièce suite au grenaillage. Ainsi pour chacune des zones à grenailler de la pièce, on s’assure que les paramètres optimums sont appliqués. Ce procédé permet de traduire des exigences de dimensionnement du bureau d’études (par exemple les contraintes résiduelles requises, etc.) en des paramètres de grenailleuse optimaux. Ainsi ce procédé permet de prendre en compte les distorsions induites par le grenaillage plus tôt, en particulier lors du dimensionnement des pièces. Il s’agit donc de permettre d’augmenter la durée de vie et améliorer les performances de ces pièces. Ce procédé permet également d’augmenter la productivité, en choisissant des paramètres de grenailleuse de réduisant le temps d’occupation de la grenailleuse par pièce et les essais sur pièces, ces derniers étant requis en nombre pour la mise en production d’une gamme. Il peut également être prévu, pour chaque pièce produite en série, de conserver les paramètres de grenaillage, permettant ainsi une capitalisation et une pérennisation du savoir-faire en termes d’opération de grenaillage. Ce procédé permet en outre de réduire l’utilisation de la machine de grenaillage et le nombre d’essais sur pièces pour déterminer les paramètres de grenaillage requis pour la mise en production d’une série de pièces. Bien entendu, ce procédé est applicable au grenaillage de tout type de pièces en alliage métallique. Par ailleurs, les spécifications de grenaillage utilisé dans le procédé peuvent comprendre un ou plusieurs des éléments suivants : i. des parties de la pièce à grenailler ; ii. des parties de la pièce interdites au grenaillage ; iii. des parties de la pièce pour lesquelles le grenaillage est admissible ; iv. le type de grenaille ; v. des caractéristiques mécaniques et dimensionnelles de la grenaille ; vi. une plage d’intensité de grenaillage pour chacune des parties à grenailler ; vii. une plage de taux de recouvrement minimum et/ maximum pour chacune des parties à grenailler ; viii. profil de contraintes résiduelles minimal ; ix. rugosité surfacique maximum admissible ; x. des tolérances dimensionnelles de la pièce. Ces spécifications sont propres à chaque type de pièces. En effet, en fonction de leur condition d’utilisation, les opérations de grenaillage des pièces diffèrent. Les exigences devant être remplies par les pièces obtenues suite au grenaillage sont des données d’entrées du procédé, de sorte que ces exigences sont prises en considération lors de la sélection de paramètres machines, puis suite à la simulation de ces paramètres machine sur un modèle tridimensionnel de la pièce pour s’assurer que certaines des exigences (par exemple, le profil des contraintes résiduelles minimal, les tolérances dimensionnelles de la pièce et la rugosité surfacique admissible) sont respectées. Les zones à grenailler peuvent être divisées en sous-zones pour lesquelles les étapes c) à j) sont appliquées. Il s’agit donc de définir une ou plusieurs zones. Chacune des zones est à grenailler avec un même masque et avec un débordement admissible et pour laquelle est associé une plage d’intensité Almen et de recouvrement admissibles. Il s’agit de diviser les zones à grenailler en zones compatible avec la grenailleuse. L’étape b) peut comprendre en outre les étapes suivantes : - Réaliser un maillage bidimensionnel de la surface de l’objet modélisé de la pièce. L’étape k) peut comprendre les étapes suivantes : - Calculer pour chaque point du maillage tridimensionnel par éléments finis de l’étape b), la distance z à la surface la plus proche ; - Calculer pour chaque point du maillage bidimensionnel le profil de contraintes résiduelles selon z à partir de la combinaison de paramètres de la grenailleuse ; - Calculer le tenseur de contraintes résiduelles initial pour chaque point de maillage, en fonction de la combinaison de paramètres de la grenailleuse; - Calculer l’équilibrage statique de la pièce par éléments finis à partir l’objet modélisé tridimensionnel de la pièce et de propriétés élastiques d’un matériau constitutif de la pièce ; - Calculer, pour chaque point du maillage tridimensionnel, la distorsion induite, après un équilibrage statique de la pièce, à partir du tenseur de contraintes résiduelles et de l’équilibrage statique. Le grenaillage impliquant des distorsions et des déformations de la pièce, l’étape k) consiste en des calculs afin de déterminer pour tout point du volume de la pièce les contraintes résiduelles résultantes de l’opération de grenaillage simulée. Ces calculs participent à l’obtention d’une modélisation de la pièce déformée suite au grenaillage simulé. Le tenseur de contraintes résiduelles peut être déterminé à l’aide d’une troisième base de données, liant le tenseur de contraintes résiduelles aux paramètres de la grenailleuse. Cette troisième base de données peut également permettre la capitalisation du savoir-faire de l’entreprise. L’identification des profils de contraintes peut s’appuyer sur des abaques, dans lesquelles le profil de contraintes résiduelles est lié aux conditions de grenaillage. Le calcul du tenseur de contraintes résultant de l’opération de grenaillage simulé est effectué pour chaque point du maillage dans le volume de la pièce. La modélisation de la pièce post-grenaillage prend également en considération l’équilibrage statique de la pièce suite au grenaillage, et donc permet d’obtenir un modèle tridimensionnel, où les distorsions induites par le grenaillage sont ainsi prises en compte la modélisation de la pièce suite au grenaillage. Cette étape permet alors de visualiser une prédiction des déformations induites par le grenaillage avec les paramètres de grenaillage sélectionné et utilisés pour la simulation. Il est alors possible, sans réaliser de grenaillage réel, de visualiser dans quelles mesures les paramètres de grenaillage induisent des distorsions, et si celles-ci sont acceptables par rapport aux tolérances acceptables pour la pièce grenaillée. En outre, l’étape c) peut utiliser un tirage statistique tel que par exemple l’algorithme de Monte-Carlo. Le présent document concerne également un programme d’ordinateur comprenant des instructions pour mettre en œuvre le procédé tel que décrit ci-dessus. Un tel programme permet ainsi de simuler le grenaillage d’une pièce avec des paramètres de grenaillage choisis en adéquation avec les exigences de grenaillage propre à la pièce à grenailler, de visualiser les distorsions et les déformations géométriques de la pièce en prenant en considération le matériau constitutif de la pièce à grenailler, et de valider ou non les paramètres de grenaillage si les déformations géométriques sont comprises dans les tolérances acceptées. Egalement, avant tout essai sur pièce, le programme permet de sélectionner les paramètres de grenaillage optimaux, c’est-à-dire permettant un grenaillage plus rapide, c’est-à-dire présentant un temps de grenaillage le plus court. Ainsi, lors des essais de grenaillage sur pièce, les paramètres de la grenailleuse sont donc a priori choisis pour que le grenaillage réponde à l’ensemble des exigences au plan de la pièce, et pour que le grenaillage soit le plus rapide possible. Ceci permet donc de simuler les paramètres de grenaillage et déterminer, avant de grenailler en condition réelles une pièce, si ces paramètres de grenaillage sont conformes aux spécifications de grenaillage. Ainsi, contrairement à l’art antérieur, le grenaillage en conditions réelle sur une pièce n’est effectué qu’avec des paramètres pouvant être, selon la simulation, en adéquation avec les spécifications de grenaillage. Cela réduit donc le nombre d’essais sur une pièce réelle, et donc réduit de fait le nombre d’itérations nécessaires pour déterminer les paramètres de grenaillages adéquats pour une pièce donnée par une personne sans expérience dans le domaine du grenaillage. Par conséquent, il est aussi possible par le biais de ce programme, de mutualiser les connaissances relatives au grenaillage de pièces, de sorte que les personnes en charge du grenaillage de pièces peuvent s’appuyer sur l’expérience d’autres, dont les simulations de paramètres peuvent être conservées en mémoire. Le présent document porte également sur un support de stockage de données sur lequel est enregistré le programme d’ordinateur précité. De plus, le présent document porte sur un système de CAO comprenant un processeur couplé à une mémoire et une interface utilisateur graphique et apte à communiquer avec une grenailleuse, tel que le programme précité est enregistré en mémoire Brève description des figures représente un logigramme du procédé selon le présent document. représente un exemple de spécifications de grenaillage pour un exemple de pièce à grenailler. représente un logigramme détaillé du procédé selon le présent document et réparti sur trois parties A, B et C qui lorsqu’elles sont agencées côte à côte forment le logigramme détaillé du procédé, la partie B étant intercalée entre la partie A et la partie C. dont la partie A représente une modélisation tridimensionnelle de la pièce à grenailler et la partie B représente une modélisation tridimensionnelle d’une portion de la pièce à grenailler. dont la partie A est une représentation tridimensionnelle d’une simulation de grenaillage de la pièce à grenailler. dont la partie A représente une cartographie de l’intensité Almen observé par la surface de la portion de la pièce pour laquelle le grenaillage est simulé pour les paramètres des grenaillages de la machine et dont la partie B représente une cartographie du taux de recouvrement observé par la surface de la portion de la pièce pour laquelle le grenaillage est simulé pour les paramètres des grenaillages de la machine. comprend deux parties, une partie A illustrant le champ de contraintes résiduelles après grenaillage (équilibrés dans la pièce) et une partie B illustrant le champ de déformation de la pièce après grenaillage (comparaison entre la géométrie initiale et déformée (facteur 20 sur les déformations), cette dernière partie B illustre le déplacement avant et après grenaillage représente un schéma des étapes pour calculer des contraintes résiduelles induites par les opérations de grenaillage. Description détaillée de l’invention La figure 1 illustre le principe général du procédé selon le présent document est d’optimiser un procédé de détermination, par apprentissage, de paramètres de grenaillage de la grenailleuse. Les paramètres de grenaillage de la grenailleuse sont des paramètres dits machines, et peuvent être par exemple : - distance de la buse par rapport à la pièce (d buse ), - angle du jet de grenaille, - distance parcourue par la buse (d travail ), - pression du jet, en particulier de la pression l’air comprimé qui permet de projeter le jet à travers la buse de grenaillage ; - débit de la grenaille en sortie de buse, - vitesse de déplacement de la buse, - nombre de cycles, c’est-à-dire du nombre d’aller-retour de la buse par rapport à la zone traitée. Le grenaillage résultant d’une combinaison de ces paramètres machines de la grenailleuse, peut se caractériser, par exemple, par l’intensité Almen du grenaillage, le taux de recouvrement, le profil de contraintes résiduelles dans la pièce. La pièce à grenailler peut être toute pièce, en métal ou en alliage métallique, pouvant être intégrée ou non dans un aéronef. Dans le domaine de l’aéronautique, des pièces présentes dans les turbomachines, les trains d’atterrissage ou encore dans les équipements de transmission de puissance peuvent faire l’objet d’un grenaillage. Cette pièce peut présenter des symétries, dans ce cas, ces symétries de géométrie sont exploitées dans le déroulé du procédé. La première étape A consiste à fournir les spécifications de grenaillage de la pièce comprenant au moins une zone de la pièce à grenailler, et pour chacune de ces zones, une gamme de valeurs d’intensité de grenaillage, une gamme de valeurs de taux de recouvrement et une gamme de valeurs de distance de débordement maximum. Les spécifications de grenaillage rassemblent l’ensemble des informations nécessaires au grenaillage d’une pièce afin qu’elle soit utilisable et conforme aux tolérances dimensionelles. En particulier, les spécifications assurent le grenaillage de la pièce n’induise pas de problème de comportement mécanique de cette dernière. Un exemple de spécifications de grenaillage 2 est illustré à la figure 2. Comme on peut le voir, les spécifications comprennent des informations telles que : i. des parties 4, 6 de la pièce à grenailler. ii. des parties 10 de la pièce interdites au grenaillage ; iii. des parties de la pièce pour lesquelles le grenaillage est admissible ; iv. le type de grenaille ; v. des caractéristiques mécaniques et dimensionnelles de la grenaille ; vi. une plage d’intensité de grenaillage pour chacune des parties à grenailler ; vii. une plage de taux de recouvrement minimum et/ maximum pour chacune des parties à grenailler ; viii. profil de contraintes résiduelles minimal ; ix. rugosité surfacique maximum admissible ; x. des tolérances dimensionnelles de la pièce. Dans l’exemple illustratif du procédé, la pièce à grenailler est un disque de turbine, constitutif d’un labyrinthe d’étanchéité. Dans les parties de la pièce à grenailler, différentes parties sont à distinguer dans l’exemple de la figure 2. Les premier 4 et deuxième 6 types de partie désignent des zones à grenailler d’intensités Almen différentes. Un troisième type 8 de partie désigne les zones, à ne pas grenailler, mais pour lesquels des rebonds de grenaille sont autorisés. Les parties 10 de la pièce interdite au grenaillage, sont des parties où même des rebonds de grenailles ne sont pas tolérés. Lors du grenaillage de la pièce, des protections dites serrées autour de ces parties, sont utilisées. Le type de grenaille peut être des billes en acier, en céramique ou en verre, de diamètres plus ou moins variables. Le choix de la grenaille combiné à l’intensité de grenaillage impacte alors la rugosité surfacique obtenue suite au grenaillage. Le taux de recouvrement est également précisé : il s’agit du ratio de la zone grenaillée sur la zone à grenailler. Pour s’assurer d’un grenaillage complet de la pièce, le taux de recouvrement minimal est généralement choisi dans la plage de valeurs comprises entre [1,25 ; 1,5]. Pour une combinaison d’une intensité Almen et d’un taux de recouvrement donnée, plusieurs combinaisons de paramètres de la machine de grenaillage sont possibles, et aboutissent à des résultats de grenaillage similaire. L’objet de ce procédé est de fournir la combinaison de paramètres de grenaillage, choisi parmi plusieurs combinaisons de paramètres de grenaillage permettant d’obtenir un grenaillage conforme aux spécifications, permettant de réduire le temps de grenaillage et donc par conséquent permettant un grenaillage optimisé. L’objet des étapes suivantes, B, C, D, E, F et G, est de déterminer les états de contraintes admissibles pour des couples de valeurs d’intensité Almen et de taux de recouvrement, conformes aux spécifications au plan, en fin de grenaillage. Au terme de ces étapes, il est possible de déterminer quels couples impliquent des distorsions de la pièce conformes aux tolérances dimensionnelles de la pièce spécifiées dans les exigences au plan. Dans la deuxième étape B, un modèle tridimensionnel de la pièce est fourni, réalisé par éléments finis à l’aide d’un maillage tridimensionnel de la pièce et subdiviser le modèle tridimensionnel en une pluralité de zones. Cela peut également être réalisé en utilisant un modèle bidimensionnel de la pièce. Le modèle obtenu, sera alors utilisé pour effectuer la simulation de grenaillage pour des combinaisons données de paramètres. Cette deuxième étape consiste en particulier à fournir un modèle modélisé selon la méthode des éléments finis. L’utilisation de la méthode des éléments finis est nécessaire pour permettre de quantifier les déformations de la pièce suite à la simulation de grenaillage. Pour cela, un modèle tridimensionnel de la pièce 12 (pouvant être obtenu via un outil de conception assisté par ordinateur) est importé dans un logiciel exploitant la méthode des éléments finis, tel que par exemple, le logiciel ABAQUS ®. Le modèle tridimensionnel 12 du disque ici considéré comme la pièce à grenailler, est illustré à la figure 4A. Comme on peut le voir, le disque 12 est une pièce annulaire, présentant une symétrie centrale. Selon que la géométrie de la pièce s’y prête ou non, il est possible de ne modéliser qu’une portion de la pièce 12 pour simplifier la modélisation. Dans l’exemple, la pièce étant un disque, la symétrie de révolution de la pièce permet de simplifier le problème en considérant uniquement une portion 14 de celui-ci. Un modèle tridimensionnel 14 de la portion considérée est alors utilisé pour effectuer un maillage, tel qu’illustré à la figure 4B. Cette méthode s’applique alors toute pièce axisymétrique. Une fois le modèle tridimensionnel de cette portion 14 obtenu, le modèle tridimensionnel est enrichi de données définissant les propriétés élastiques du matériau dans lequel le disque est conçu ainsi que les conditions aux limites de la portion. Les données en lien avec l’élasticité du matériau peuvent être par exemple le module de Young et le coefficient de poisson du matériau utilisé. Quant aux conditions aux limites, la symétrie, le bridage et les efforts auxquels sont soumis la pièce sont pris en considération. Un maillage de la portion 14 de pièce est par la suite calculé sur la surface de la portion de la pièce, de manière à définir au moins 5 éléments, de préférence 10. Un ensemble, représentant le maillage, comprenant les nœuds ainsi que les éléments surfaciques constitutifs du maillage de la portion 14, est enregistré. En parallèle, ou par la suite, un fichier est généré par le logiciel exploitant la méthode des éléments finis, comprenant des calculs d’équilibrage. Dans le cas particulier où une portion 14 de la pièce 12 présentant des symétries a été modélisée, l’étape B comprend en outre une étape visant à établir un modèle bidimensionnel axisymétrique de la pièce 12. En particulier, dans cette étape, un modèle bidimensionnel de la pièce est fourni en entrée du logiciel de modélisation selon la méthode des éléments finis. Comme pour la première partie de la deuxième étape B, le modèle bidimensionnel est alors utilisé pour réaliser un maillage de la pièce, divisant la surface de la pièce en sous-surfaces. L’ensemble constituant le maillage, c’est-à-dire les nœuds et les éléments surfaciques sont enregistrés. En outre, le modèle bidimensionnel est enrichi de données relatives aux propriétés élastiques des matériaux constitutifs de la pièce. Les données en lien avec l’élasticité du matériau peuvent être par exemple le module de Young et le coefficient de poisson du matériau utilisé. Quant aux conditions aux limites, la symétrie, le bridage et les efforts auxquels sont soumis la pièce sont pris en considération. En parallèle, ou par la suite, un fichier est généré par le logiciel exploitant la méthode des éléments finis, comprenant des calculs d’équilibrage. Egalement, à la fin de cette deuxième étape B, la surface de la pièce 12 à grenailler est divisée en zones, appelées par la suite macro-zones. En particulier, chaque macro-zone à grenailler est considérée individuellement, et dans le cas où les macro-zones à grenailler présentent une grande surface, elles sont divisées en zones élémentaires pour lesquelles des instructions pour la grenailleuse sont déterminées individuellement. Il est bien-sûr envisageable que la pièce 12 ne possède qu’une zone à grenailler avec une seule ou plusieurs macro-zones et une ou plusieurs zones élémentaires. La troisième étape C du procédé comprend la détermination des états de contraintes admissibles pour chacune des macro-zones. Pour chacune des macro-zones, le profil de contraintes minimal à respecter, la plage d’intensités Almen minimales et maximales, ainsi que la plage de taux de recouvrement minimal et maximal sont identifiés à partir des exigences au plan de la pièce. A partir de ces données, un tirage statistique est réalisé simultanément dans les plages d’intensités Almen et de taux de recouvrement, précisées dans la spécification au plan. Ce tirage statistique permet de former des couples d’intensité Almen/taux de recouvrement (appelés couples intensité/recouvrement par la suite document) admissibles pour chaque macro-zone de la pièce. Par exemple, le tirage statistique peut être effectué avec l’algorithme de Monte-Carlo. Pour chacun des couples intensité/recouvrement, une matrice de test est générée. Cette matrice de test est un plan d’essai numérique à réaliser, c’est-à-dire une liste de calculs à réaliser pour déterminer les états de matière post-grenaillage pour chacun de ces couples de paramètres. Ainsi, par la suite, dans l’étape D, un état de contraintes résiduelles est associé à chaque matrice de test. Cela est soit calculé à l’aide de la formule Math. 1, soit déterminé à l’aide d’une première base de données, liant un couple intensité/recouvrement avec un état de contraintes résiduelles. Cette première base de données peut être un premier abaque numérique ou expérimental. Comme on peut le voir, le calcul des états de contraintes est effectué sous l’hypothèse d’un massif semi infini, ce qui signifie que l’état de contraintes en un point de la pièce ne dépend que de la profondeur de ce point à la surface de la pièce. Ainsi, dans la sixième étape E du procédé, pour chaque matrice de test c’est-à-dire pour chaque couple intensité/recouvrement, on calcule une distance z de chaque point d’intégration de GAUSS du maillage à un élément de surface du maillage le plus proche. Les éléments de surface sont notés E n pour n zones élémentaires. Les points d’intégration de GAUSS font partie intégrante de la méthode des éléments finis. En ces points d’intégration de GAUSS, plusieurs équations différentielles sont résolues (par intégration) de sorte à obtenir les contraintes résiduelles qui sont induites par le grenaillage et qui sont responsables des distorsions de pièces. La Figure 8 illustre la méthode de calcul de la distance à la surface des points d’intégration du maillage selon la méthode des éléments finis. Cela est réalisé pour chaque macro-zone définie précédemment, et ceci en parallèle. La distance z, de chaque élément 34 de la pièce, correspond à la distance la plus courte à la surface parmi les éléments de surface E 1 , E 2 , E 3 du maillage situé à proximité. Dans l’exemple illustré, la distance z est déterminée à l’aide l’élément de surface E 2 , les distances z 1 et z 2 étant supérieure à la distance z 3 . La distance z est alors la distance entre le projeté orthogonal d’un point 36 de l’élément 34 dans la pièce et le point 36 de l’élément 34 dans la pièce comme cela est visible sur la figure 8. A partir de cette distance, on détermine le profil de contraintes résiduelles à chaque point z à partir des états de contraintes pour le couple intensité/recouvrement donné déterminé à l’étape D. Dans la cinquième étape E, un tenseur de contraintes initial est calculé pour chaque point du volume de la pièce à grenailler. Cela peut être réalisé par deux méthodes mathématiques. Il est envisageable de le réaliser avec d’autres méthodes mathématiques connues applicable au cas d’espèce. La première méthode est la méthode dite des « Eigen Strain », prenant en considération l’inhomogénéité de la dilatation thermique, suite aux opérations de grenaillage. La déformation plastique induite par le grenaillage est calculée pour chaque point de GAUSS du maillage. Ce calcul est réalisé à partir de l’équation suivante : Ensuite, le calcul de l’état initial à introduire dans la pièce consiste à déterminer le tenseur de contrainte équivalent. Le tenseur de contraintes résiduelles initial est calculé pour chaque point de maillage, correspondant aux points d’intégration de GAUSS, en fonction de la combinaison de paramètres de la grenailleuse, suivant l’équation suivante : Ce calcul du tenseur de contraintes résiduelles initial est effectué à l’aide d’une deuxième base de données, dans laquelle les paramètres de contrôle du grenaillage (intensité de grenaillage, intensité de grenaillage, etc.) sont liés au profil de contraintes résiduelles massif semi-infini (σ xx res (z)). Cette deuxième base de données sert également de capitalisation du savoir-faire de l’entreprise, notamment des professionnels de grenaillage. Une fois ces calculs réalisés, un fichier est généré, de sorte à contenir l’ensemble des informations nécessaires au calcul d’équilibrage statique de la pièce suite au grenaillage, c’est-à-dire la déformation plastique induite par le grenaillage ainsi que l’état initial. La deuxième méthode pouvant être mise en œuvre est la méthode des champs thermiques Ainsi, l’équilibrage élastique de la pièce, en d’autres termes les contraintes résiduelles finales, peut être déterminée. Un calcul mécanique d’équilibrage élastique est réalisé pour déterminer les contraintes résiduelles finales, par la méthode des éléments finis, à l’aide de l’équation Math 5, la formule générique du tenseur des contraintes résiduelles finales. La sixième étape F consiste à calculer, en chaque point du maillage tridimensionnel, la distorsion induite, après un équilibrage statique de la pièce, à partir du tenseur de contraintes résiduelles et de l’équilibrage statique. Cette étape vise à déterminer dans quelle mesure, pour chaque matrice de test, un grenaillage avec le couple intensité/recouvrement en question impacterait la géométrie de la pièce, deux méthodes peuvent être utilisées, pour réaliser le calcul de l’équilibrage élastique. A l’aide de l’équation Math. 5, on calcule le déplacement relatif des points Z dans le volume relatif à la macro-zone donnée. Une fois, la position finale des points du volume relatif à la macro-zone est obtenue, le dimensionnel final, pour la matrice de test pour couple intensité/recouvrement donné et une macro-zone donnée, est analysé et comparé avec les tolérances dimensionnelles de la pièce fourni dans les spécifications au plan dans une étape G. Si les tolérances dimensionnelles ne sont pas respectées, alors une autre matrice de test est choisie, c’est-à-dire un autre couple intensité/recouvrement, et les étapes E, F et G sont répétées, jusqu’à identifier une matrice de test résultant en des distorsions respectant les tolérances dimensionnelles des spécifications au plan, pour la macro-zone donnée. Une fois une matrice de test est identifiée pour une macro-zone donnée, elle est enregistrée dans un fichier. Pour chacune des zones élémentaires, toutes les matrices de test résultant en des distorsions respectant les spécifications au plan sont ainsi enregistrées dans un fichier. Une fois toutes les matrices de test identifiées pour une macro-zone donnée, une autre macro-zone est alors considérée, pour laquelle les étapes B, C, D E, F et G sont exécutées, de sorte à identifier toutes les matrices de tests en accord avec les spécifications au plan. De la même manière, une matrice de test, dont les distorsions induites sont en accord avec les tolérances dimensions de la spécification au plan, est identifiée pour chacune des zones élémentaires. A chaque identification de matrice de test, cette dernière est enregistrée dans le fichier. Ainsi une fois que toutes les matrices de test ont été identifiés pour chacune des zones élémentaires, le fichier comprend l’ensemble des couples intensité/recouvrement pour effectuer le grenaillage de la pièce considérée. Dans la huitième étape H, à partir d’une deuxième base de données liant les couples intensité/recouvrement aux paramètres machine de la grenailleuse, pour chacune des zones élémentaires, les paramètres de la grenailleuse sont extraits. A cette étape, des instructions de travail sont définies pour chaque macro-zone, spécifiées au plan et des contraintes machines et géométriques liées au grenaillage de la pièce. Par exemple, une macro-zone peut faire l’objet de trois instructions de travail unitaires, apte à grenailler des zones élémentaires de la macro-zone. Il y alors une instruction de travail par zone élémentaire. Chaque instruction de travail, pour une zone élémentaire donnée, peut correspondre à des paramètres machine de la grenailleuse différents, devant toutefois respecter les spécifications au plan et les contraintes machine et métier liées au grenaillage (par exemple, l’accessibilité du jet, l’angle de grenaillage, etc.). Pour chacune des instructions de travail : - La deuxième base de données est utilisée pour déterminer à partir du couple intensité/recouvrement, et d’autres informations de la spécification au plan comme les tolérances dimensionnelles, les paramètres machines de la grenailleuse influents (Pression ; Débit massique de média ; angle d’incidence ; temps de traitement ; vitesse de robot…). Par exemple, pour une instruction de travail relative à une zone élémentaire d’une macro-zone donnée, la liste des paramètres de grenaillage admissibles { α i (angle du jet) ; d i (distance de la buse par rapport à la pièce) ; Q i (débit de la grenaille en sortie de buse) ; P i (pression du jet) ; V i (vitesse de déplacement de la buse) ; N c (nombre de cycle) ; dt i (distance de travail parcourue par la buse) ; etc.} est identifiée, où i représente le nombre de combinaisons admissibles, c’est-à-dire le nombre de matrice de test. - La combinaison de paramètres de grenaillage admissible avec un temps de traitement (temps de grenaillage) le plus court est conservé (et qui respecte en outre les contraintes machine et métier). Ainsi, pour chacune des instructions de travail, des combinaisons de paramètres de grenaillage sont conservées puis simulées lors de la neuvième étape. L’ensemble des combinaisons de grenaillage conservées est ainsi l’ensemble les paramètres machine optimaux de la grenailleuse pour chacune des instructions de travail. A la fin de cette étape il y a une combinaison optimale de paramètres par instruction de travail. La neuvième étape du procédé I vise à simuler les paramètres de la grenailleuse optimaux conservés. La simulation consiste à simuler la projection d’un jet de grenaille en chaque point de ladite zone et en déduire en chaque point un état de surface comprenant une information d’intensité Almen et de taux de recouvrement. Dans un premier temps, des volumes de simulation du jet 22 de grenaille sont définis. Ces volumes servent à délimiter l’espace dans lequel la grenaille (les billes de grenaillage) peut être simulée. Les dimensions et géométrie de ces volumes sont choisis de sorte à englober les zones élémentaires de la pièce 12 et le volume balayé par le jet 22 de grenaille suivant la trajectoire de la buse 24. Plusieurs volumes sont créés en fonction des stratégies de grenaillage et de la géométrie de la pièce 12, en d’autres termes du nombre et de la position des zones élémentaires définies dans l’étape A les unes par rapport aux autres. Les volumes sont créés à l’aide d’une copie du modèle tridimensionnel de la deuxième étape B. Une fois les volumes définis, un maillage surfacique est réalisé à l’aide de méthode des éléments finis. Les informations relatives au maillage (c’est-à-dire les sommets et des éléments surfaciques délimités par des segments reliant les nœuds) des différents volumes sont stockées dans différents fichiers. Dans un deuxième temps, la projection d’un jet de grenaille est simulée en chaque point de ladite zone et en déduire en chaque point un état de surface 24 comprenant une information d’intensité Almen et de taux de recouvrement. Pour cela, pour chacune des zones élémentaires définies précédemment et pour chaque instruction de travail, les paramètres obtenus 20 de la grenailleuse à l’aide de l’abaque sont utilisés comme données d’entrée de la simulation de l’instruction de la grenailleuse pour une zone donnée. Ainsi, dans cette étape, il est précisément simulé l’instruction de travail en cours pour la zone élémentaire considérée avec les paramètres retenus en début d’étape. Une interface utilisateur a été développée pour visualiser la simulation, comme illustrée en figure 5. On voit donc sur la figure 5 que la trajectoire de chacune des billes de la grenaille du jet 22 de la grenailleuse pour chaque instruction pour chacune des zones élémentaires de la pièce est ainsi simulée. Bien que non représenté, il possible d’obtenir une représentation du taux de recouvrement pour la zone considérée. Pour chaque zone élémentaire (c’est-à-dire pour chaque instruction de travail) donc, une simulation du jet de grenaille est réalisée pour chacune des matrices test (et donc des paramètres de la grenailleuse identifiés). Une étape suivante du procédé consiste à combiner les états de surface des zones élémentaires de la pièce afin d’obtenir une cartographie d’intensité Almen et de taux de recouvrement pour le modèle tridimensionnel. La simulation des instructions de travail de grenaillage étant faite successivement ou parallèlement pour chacune des zones élémentaires, lorsque l’ensemble des simulations pour chacune des zones élémentaires est réalisée, l’ensemble des données sont consolidées pour analyser et visualiser les intensités Almen ainsi que les taux de recouvrement obtenus pour les paramètres optimisés de la grenailleuse. La figure 6 représente la recombinaison des résultats de simulation pour chacune des zones élémentaires. Pour faciliter l’analyse, une cartographie 30 de l’intensité Almen et une cartographie 32 du taux de recouvrement sur une coupe bidimensionnelle du modèle tridimensionnel de la pièce 12 est réalisé. Chaque couleur correspondant à une gamme d’intensité Almen ou de taux de recouvrement, il peut être facilement visualiser si l’intensité Almen et/ou le taux de recouvrement sont conformes aux exigences de spécifications. Des critères conformité ou de non-conformité peuvent également être affichés à l’utilisateur, à partir des résultats de simulation et des exigences au plan pour la zone en question. Une telle cartographie s’avère instructives, car elle permet d’obtenir des informations additionnelles notamment sur le recouvrement pour les jonctions séparant les zones élémentaires. Ainsi, il est vérifié localement vérifier si l’intensité Almen simulée et le taux de recouvrement sont conformes aux plages d’intensité de grenaillage et de taux de recouvrement compris dans les spécifications de grenaillage. En d’autres termes, on valide que les paramètres de la grenailleuse sélectionnés permettent un grenaillage de la pièce selon les exigences de grenaillage explicités dans les spécifications. Si localement, les intensités Almen et/ou le taux de recouvrement ne sont pas en adéquation avec les spécifications de grenaillage, les instructions de travail concernées des zones élémentaires dans lesquelles les valeurs d’intensité Almen et/ou le taux de recouvrement ne sont pas conformes sont identifiées. Dans ce cas, pour chaque instruction de travail, la combinaison de paramètres machine de la grenailleuse avec un temps de traitement le plus faible est choisie. La simulation est alors réalisée, et tant que les valeurs d’intensité Almen et/ou de taux de recouvrement ne sont pas conformes aux exigences au plan. La combinaison des paramètres avec le temps de traitement le plus court et des valeurs d’intensités Almen et de taux de recouvrement simulés en adéquation avec les exigences au plan est alors sélectionné. Une fois que localement, toutes les intensités Almen et le taux de recouvrement sont conformes aux spécifications de grenaillage, pour les combinaisons de paramètres machine de la grenailleuse, la onzième étape K est réalisée. La onzième étape K, consiste à déterminer le modèle tridimensionnel de la pièce 12 suite au grenaillage, en prenant en considération les déformations induites par le grenaillage. Pour cela dans un premier temps, le tenseur de contraintes est calculé à partir de la cartographie. Le tenseur de contraintes est ensuite appliqué à chacun des points constitutifs de la pièce 12. Cela est réalisé en utilisant un tenseur de contraintes est calculé à partir de la cartographie. Le tenseur de contraintes est ensuite appliqué à chacun des points constitutifs de la pièce 12. Comme pour la cinquième étape, le calcul du tenseur de contraintes est effectué sous l’hypothèse d’un massif semi infini, ce qui signifie que le tenseur de contraintes ne dépend que de la profondeur z. Le calcul est réalisé similairement à l’étape F, à l’exception du calcul du tenseur de contraintes résiduelles initial. En effet, le calcul du tenseur de contraintes résiduelles initial est effectué à l’aide d’une troisième base de données, dans laquelle les paramètres machine de la grenailleuse sont liés au profil de contraintes résiduelles massif semi-infini (σ xx res (z)). Cette troisième base de données sert également de capitalisation du savoir-faire de l’entreprise, notamment des professionnels de grenaillage. Ce calcul est suivi du calcul mécanique d’équilibrage statique, tel que détaillé dans l’étape F. Au terme de ce calcul, on peut alors obtenir la modélisation de la déformation induite suite au grenaillage simulé, et alors le visualiser tel qu’illustré à la figure 7. La forme initiale 40 de la pièce avant grenaillage est illustrée et la forme de la pièce après grenaillage 42 est également illustrée. La douzième étape L, consiste à comparer dimensionnellement le modèle tridimensionnel post-grenaillage au modèle tridimensionnel de la pièce. Un code couleur peut permettre d’identifier/visualiser dans quelle mesure ces déformations sont acceptables au regard des tolérances imposées pour la pièce en question. Si les tolérances de dimension ne sont pas conformes, le procédé est à nouveau réalisé à partir de la huitième étape H, pour les zones pour lesquelles les tolérances ne sont pas respectées. Au terme de ces étapes, le procédé est répété de sorte à générer l’ensemble de la gamme des paramètres pour lesquels les exigences de spécifications de grenaillage sont respectées. En outre, la gamme finale de paramètres est optimisée : il s’agit de la gamme de paramètres pour laquelle le temps de traitement sera le plus court, tout en respectant les exigences de spécifications de grenaillage. Suite au déroulement du détaillé dans le présent document, une dernière étape vise à valider la gamme des paramètres de grenaillage, obtenus suite à l’exécution du procédé, sur une pièce réelle. Ainsi, suite à la simulation, un grenaillage en conditions réelles est réalisé sur différentes pièces afin de valider les différentes gammes de paramètres de la grenailleuse obtenus. Cela permet de valider sur les résultats expérimentaux sont bien conformes avec les exigences de grenaillage spécifiées pour la pièce en question. Le procédé tel que décrit dans le document a vocation à être implémenté et mise en œuvre sur un ordinateur. En particulier, un programme d’ordinateur comprenant des instructions pour mettre en œuvre le procédé peut être ainsi développé. Ce programme peut ainsi être enregistré sur une mémoire d’un ordinateur ou un support de stockage de données lisible par ordinateur, permettant l’exécution du procédé sur ordinateur. Egalement, le présent document concerne un système de CAO comprenant un processeur couplé à une mémoire et une interface utilisateur graphique et apte à communiquer avec une grenailleuse, tel que le programme est enregistré en mémoire. Ainsi, le procédé est exécuté sur ordinateur et dès lors que des paramètres de la grenailleuse sont identifiés, ceux-ci peuvent être envoyés à la grenailleuse, de sorte à tester en condition réelles ces paramètres au regard des exigences de grenaillage de la pièce. La simulation permet ainsi de ne tester en condition réelles de grenaillage, que des paramètres de grenailleuse qui ont de bonnes chances de permettre un grenaillage conforme aux spécifications de grenaillage. Cela permet un gain de temps, et également un gain économique, grâce à la simulation. Procédé d’optimisation de paramètres de grenaillage par apprentissage pour une pièce, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) Fournir les spécifications de grenaillage de la pièce comprenant au moins les zones de la pièce à grenailler, et pour chacune de ces zones, une gamme de valeurs d’intensité de grenaillage, une gamme de valeurs de taux de recouvrement et une gamme de valeurs de distance de débordement maximum ; b) Fournir un objet tridimensionnel de la pièce, modélisé par éléments finis à l’aide d’un maillage tridimensionnel de la pièce ; c) Déterminer une ou plusieurs combinaisons de valeurs d’intensité de grenaillage et de taux de recouvrement pour chaque zone ; Pour chaque combinaison : d) calculer un profil de contraintes résiduelles à partir de valeurs d’intensité I de grenaillage et de taux de recouvrement C, à l’aide d’une deuxième base de données ; e) Calculer un tenseur de contraintes résiduelles à partir du profil de contraintes résiduelles et en fonction de la distance z à la surface la plus proche ; f) Calculer, en chaque point du maillage tridimensionnel, la distorsion induite, après un équilibrage statique de la pièce, à partir du tenseur de contraintes résiduelles et de l’équilibrage statique ; g) Sélectionner les combinaisons, pour chaque zone, pour lesquelles les distorsions induites en chaque point du maillage sont conformes à des tolérances dimensionnelles de la pièce ; Pour chaque combinaison sélectionnée : h) Déterminer les paramètres de la grenailleuse ; i) Simuler le grenaillage avec les paramètres de la grenailleuse des combinaisons sélectionnées, pour chaque zone, sur l’objet modélisé tridimensionnel de la pièce ; j) Sélectionner, pour chaque zone, la combinaison présentant le temps de grenaillage le plus court ; k) Vérifier que les déformations distorsions induites suite à la simulation de grenaillage sur l’objet modélisé tridimensionnel de la pièce est conforme aux tolérances dimensionnelles de la pièce. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape a) consiste à fournir un ou plusieurs des éléments suivants : i. des parties de la pièce à grenailler ; ii. des parties de la pièce interdite au grenaillage ; iii. des parties de la pièce pour lesquelles le grenaillage est admissible ; iv. le type de grenaille ; v. des caractéristiques mécaniques et dimensionnelles de la grenaille ; vi. une plage d’intensité de grenaillage pour chacune des parties à grenailler ; vii. une plage de taux de recouvrement minimum et/ maximum pour chacune des parties à grenailler ; viii. profil de contraintes résiduelles minimal ; ix. rugosité surfacique maximum admissible ; x. des tolérances dimensionnelles de la pièce. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel les zones à grenailler sont divisées en sous-zones pour lesquelles les étapes c) à j) sont appliquées. Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel l’étape b) comprend en outre les étapes suivantes : - Réaliser un maillage bidimensionnel de la surface de l’objet modélisé de la pièce Procédé selon la revendication 4, dans lequel l’étape k) comprend les étapes suivantes : - Calculer pour chaque point du maillage tridimensionnel par éléments finis de l’étape b), la distance z à la surface la plus proche ; - Calculer pour chaque point du maillage bidimensionnel le profil de contraintes résiduelles selon z à partir de la combinaison de paramètres de la grenailleuse ; - Calculer le tenseur de contraintes résiduelles initial pour chaque point de maillage, en fonction de la combinaison de paramètres de la grenailleuse; - Calculer l’équilibrage statique de la pièce par éléments finis à partir l’objet modélisé tridimensionnel de la pièce et de propriétés élastiques d’un matériau constitutif de la pièce ; - Calculer, pour chaque point du maillage tridimensionnel, la distorsion induite, après un équilibrage statique de la pièce, à partir du tenseur de contraintes résiduelles et de l’équilibrage statique. Procédé selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel l’étape c) utilise un tirage statistique tel que par exemple l’algorithme de Monte-Carlo. Programme d’ordinateur comprenant des instructions pour mettre en œuvre le procédé selon l’une des revendications 1 à 6, lorsque ledit programme est exécuté sur ordinateur. Support de stockage de données sur lequel est enregistré le programme d’ordinateur selon la revendication 7. Système de CAO comprenant un processeur couplé à une mémoire et une interface utilisateur graphique et apte à communiquer avec une grenailleuse, tel que le programme selon la revendication 7 est enregistré en mémoire.