Brevet FR3107380A1 — publié le 20210820

L’invention concerne un procédé de paramétrage d’un calculateur (52) de gabarit dynamique représentatif d’une trajectoire prévisible d’au moins une roue d’un véhicule (1) automobile, ledit procédé comprenant - une étape d’élaboration d’une base de données (4) associant à chaque couple de valeurs d’angle au volant et de vitesse du véhicule, au moins deux coordonnées de points (i_ini, i_fin) d’un gabarit (20) et une pluralité de paramètre d’une fonction d’approximation de la forme du gabarit (20), - une étape d’apprentissage d’un algorithme à déterminer le gabarit dynamique (20) à partir de l’angle au volant et de la vitesse du véhicule, l’algorithme recevant ladite base de données (4) en tant que donnée d’apprentissage, - une sauvegarde de l’algorithme dans le calculateur (52). L’invention concerne en outre un dispositif d’assistance à la conduite comportant un calculateur paramétré conformément à l’invention, ainsi qu’un véhicule automobile équipé d’un tel dispositif. Figure pour l’abrégé: Fig.1 Procédé de paramétrage d’un calculateur, dispositif d’aide à la conduite comportant un tel calculateur et véhicule automobile équipe d’un tel dispositif Domaine technique de l'invention La présente invention concerne de manière générale les aides au conducteur d’un véhicule automobile. Elle concerne plus particulièrement un procédé de paramétrage d’un calculateur de gabarit dynamique représentatif d’une trajectoire prévisible d’un véhicule automobile. Elle concerne aussi un dispositif d’aide à la manœuvre en marche arrière comportant un calculateur paramétré conformément au procédé précité. Elle concerne enfin un véhicule automobile équipé d’un tel dispositif. Etat de la technique Actuellement, certains véhicules automobiles sont équipés de caméras de recul, c’est-à-dire de caméras placées à l’arrière des véhicules et orientées vers l’arrière. Une telle caméra de recul est généralement connectée à un écran situé sur le tableau de bord du véhicule de manière à afficher, lorsque le conducteur du véhicule engage la marche arrière, une image de l’environnement arrière du véhicule. Sur cette image, il est d’usage de superposer un calque appelé gabarit dynamique. Le gabarit dynamique comporte généralement deux arcs-de-cercles qui s’étendent depuis l’arrière du véhicule, sur une longueur donnée (par exemple 3 mètres), et qui représentent les trajectoires prévisibles des deux roues arrière du véhicule compte tenu de l’angle d’orientation du volant. Le gabarit dynamique est ainsi destiné à aider le conducteur à se garer en marche arrière et notamment à apprécier la distance dont il dispose pour se garer. Un moyen classique pour afficher ce gabarit comporte l’emploi d’une unité de calcul capable de calculer point par point le gabarit dynamique selon certains paramètres d’entrée tels que l’angle au volant et la vitesse du véhicule. Cette solution, décrite par exemple dans la demande de brevet français publiée sous le numéro FR3031707, permet de s’affranchir de l’enregistrement de gabarits préétablis dans la mémoire morte du calculateur. Toutefois, un inconvénient de cette méthode est le grand nombre d’opérations par unité de temps nécessaires au calcul complet du gabarit, qui implique l’emploi d’un calculateur puissant. Malheureusement, certains véhicules automobiles ne disposent pas des capacités de calcul suffisantes à la mise en œuvre des ces calculs, ce qui limite l’implémentation de cette solution à certains types de véhicules, notamment les véhicules haut de gammes. Présentation de l'invention Afin de remédier à l’inconvénient susmentionné de l’état de la technique, il est proposé un procédé de paramétrage d’un calculateur de gabarit dynamique représentatif d’une trajectoire prévisible d’un véhicule automobile, ledit procédé comprenant : - une étape d’élaboration d’une base de données associant à chaque couple de valeurs relative à l’angle au volant et à la vitesse du véhicule, au moins deux coordonnées de points d’un gabarit dynamique et une pluralité de paramètres caractérisant une fonction d’approximation de la forme du gabarit dynamique, - une étape d’apprentissage d’un algorithme à déterminer le gabarit dynamique à partir des valeurs relatives à l’angle au volant et de la vitesse du véhicule, l’algorithme recevant ladite base de données en tant que donnée d’apprentissage, et - une sauvegarde de l’algorithme dans ledit calculateur. Grâce à l’invention, on s’affranchit de l’emploi d’un calculateur configuré pour calculer le gabarit point par point. La détermination du gabarit est donc plus rapide et moins coûteuse en ressource de calcul. Il est donc avantageusement possible d’employer tout type de calculateur pour déterminer le gabarit dynamique. D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : – le gabarit dynamique peut comporter une première courbe représentative de la trajectoire prévisible d’une première roue arrière et une deuxième courbe représentative de la trajectoire prévisible d’une deuxième roue arrière. – l’étape d’entrainement peut comporter: - un entrainement d’un premier modèle de régression à prédire une première desdites coordonnées de points du gabarit dynamique en fonction des valeurs de vitesse du véhicule et d’angle au volant, - un entrainement d’un deuxième modèle de régression à prédire une deuxième desdites coordonnées de points du gabarit dynamique en fonction des valeurs relatives à la vitesse du véhicule et à l’angle au volant et de la première coordonnée de point; – l’étape d’entrainement peut aussi comporter: - un entrainement d’un troisième modèle de régression à prédire un paramètre initial de la fonction d’approximation en fonction des valeurs relative à la vitesse du véhicule et à l’angle au volant, de la première coordonnée de point et de la deuxième coordonnée de point, - un entrainement, pour chaque autre paramètre de la fonction d’approximation, d’un modèle de régression respectif pour déterminer ledit paramètre de la fonction d’approximation en fonction au moins des valeurs relatives à la vitesse du véhicule et à l’angle au volant, de l’angle au volant, de la première coordonnée de point et de la deuxième coordonnée de point; – l’algorithme peut être un réseau de neurone; – la fonction d’approximation de la forme du gabarit peut être un polynôme dont les paramètres sont les coefficients des monômes; - le polynôme peut être un polynôme du second degré; – lesdites au moins deux coordonnées de points peuvent être des demi-coordonnées de deux points distincts du gabarit. On entend par «demi-coordonnée» l’une seulement des deux valeurs constitutive de la coordonée d’un point que sont l’abscisse et l’ordonnée. L’invention propose également un dispositif d’aide à la manœuvre en marche arrière d’un véhicule automobile, comprenant un moyen d’acquisition d’une valeur relative à l’angle au volant du véhicule, un moyen d’acquisition d’une valeur relative à la vitesse du véhicule, une caméra de recul, un écran d’affichage adapté à afficher des images acquises par la caméra de recul, un calculateur paramétré selon le procédé de paramétrage décrit ci-avant et programmé pour déterminer un gabarit dynamique représentatif d’une trajectoire prévisible du véhicule automobile , et un module d’affichage sur l’écran d’affichage dudit gabarit dynamique en superposition des images acquises par la caméra de recul. D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives du dispositif conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes : – le gabarit dynamique peut comporter une première courbe représentative de la trajectoire prévisible d’une première roue arrière et une deuxième courbe représentative de la trajectoire prévisible d’une deuxième roue arrière. – le calculateur peut être configuré pour - mettre en œuvre le premier modèle de régression pour déterminer la première des coordonnées de points du gabarit dynamique à partir de valeurs relative à la vitesse du véhicule et à l’angle au volant, - mettre en œuvre le deuxième modèle de régression pour déterminer la deuxième des coordonnées de points du gabarit dynamique à partir des valeurs relatives à la vitesse du véhicule et à l’angle au volant et de la première coordonnée de point, - mettre en œuvre le troisième modèle de régression pour déterminer un paramètre initial de la fonction d’approximation en fonction des valeurs relatives à la vitesse du véhicule et à l’angle au volant, de la première coordonnée de point et de la deuxième coordonnée de point, - mettre en œuvre, pour chaque autre paramètre de la fonction d’approximation, ledit modèle de régression respectif pour déterminer ledit paramètre en fonction au moins des valeurs relatives à la vitesse du véhicule et à l’angle au volant, de la première coordonnée de point, de la deuxième coordonnée de, - calculer une approximation de la forme du gabarit grâce à ladite fonction d’approximation. L’invention propose en outre un véhicule automobile équipé d’un dispositif d’aide à la manœuvre selon l’invention. Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres. Description détaillée de l'invention La description qui va suivre en regard des figures annexées, données à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée. Sur les figures annexées: est une vue schématique de dessus d’un véhicule automobile, à l’arrière duquel est représentée une image d’un gabarit dynamique. illustre un procédé de paramétrage d’un calculateur conformément à l’invention. est une portion d’un tableau formant une base de données d’apprentissage pour un algorithme d’un calculateur selon l’invention. Sur la figure 1, on a représenté, vu de dessus, un mode de réalisation d’un véhicule automobile 1 selon l’invention. Classiquement, ce véhicule automobile 1 comporte un châssis qui délimite un habitacle pour le conducteur du véhicule. Il comporte également quatre roues, un calculateur, un système permettant de piloter la direction des roues arrière, et un volant permettant de commander l’orientation des roues directrices vers la droite ou vers la gauche. Dans le mode de réalisation de la figure 1, le véhicule automobile 1 comporte deux roues avant 2 directrices et deux roues arrière 3 non directrices (c’est-à-dire qui ne participent pas à la direction du véhicule automobile 1 vers la droite ou vers la gauche). Cet exemple n’est pas limitatif et l’invention peut par exemple s’appliquer à un véhicule à quatre roues directrices. A ce stade, on peut définir un repère ( ) attaché au véhicule automobile 1. Ici, le repère considéré est un repère orthonormé dont l’origine O est située au centre de l’essieu avant du véhicule automobile 1, dont l’axe longitudinal est orienté vers l’arrière du véhicule automobile, dont l’axe transversal est orienté vers la droite du véhicule automobile et dont l’axe vertical est orienté vers le haut. Ici, les termes «haut», «bas», «gauche» et «droite» sont à comprendre du point de vue d’un conducteur du véhicule. Ainsi, l’axe transversal qui est orienté vers la droite du véhicule lorsque l’on se place du point de vue du conducteur apparaît orienté vers la gauche de la figure 1. Dans l’exemple illustré, le véhicule automobile 1 est équipé d’un dispositif d’aide à la manœuvre en marche arrière comportant une caméra de recul 50 et un écran d’affichage 51 adapté à afficher des images acquises par la caméra de recul 50. La caméra de recul 50 est disposée à l’arrière du châssis, par exemple au-dessus de la plaque d’immatriculation du véhicule, de telle sorte que son objectif débouche à l’extérieur du véhicule et est globalement orienté vers l’arrière et vers le bas. Plus précisément, la caméra de recul 50 présente un axe optique qui est incliné: - par rapport au plan ( vers le bas, d’un angle de tangage non nul (supérieur à 5 degrés), - par rapport au plan ( vers la gauche ou vers la droite, d’un angle de lacet qui peut ou non être nul (qui est ici inférieur à 10 degrés), et - autour de l’axe longitudinal , d’un angle de roulis qui peut ou non être nul (qui est ici inférieur à 10 degrés). L’écran d’affichage 51 est quant à lui placé dans l’habitacle du véhicule automobile 1, par exemple sur la planche de bord de ce dernier. Il permet donc au conducteur de voir les images acquises par la caméra de recul 50. Pour piloter les différents appareils audiovisuels embarqués dans le véhicule automobile 1, notamment la caméra de recul 50 et l’écran d’affichage 51, il est prévu que le dispositif d’aide à la manœuvre en marche arrière comporte un calculateur 52 comportant notamment un processeur, une mémoire vive, une mémoire morte, des convertisseurs analogiques-numériques, et différentes interfaces d'entrée et de sortie. Grâce à ses interfaces d'entrée, le calculateur 52 est adapté à recevoir de différents capteurs des signaux d'entrée. Grâce à ses convertisseurs analogiques-numériques, les signaux reçus par le calculateur 52 sont échantillonnés et numérisés. Dans sa mémoire vive, le calculateur 52 mémorise ainsi en continu : - l’image (instantanée) acquise par la caméra de recul 50, et transmise au calculateur 52, - le rapport de vitesse engagé par le conducteur du véhicule, - l’angle d’orientation (instantané) du volant, et - la vitesse V (instantanée) du véhicule. Grâce à un logiciel mémorisé dans sa mémoire morte, le calculateur 52 est programmé pour générer, pour chaque condition de fonctionnement du véhicule, des signaux de sortie. Enfin, grâce à ses interfaces de sortie, le calculateur 52 est adapté à transmettre ces signaux de sortie aux appareils audiovisuels embarqués dans le véhicule automobile 1, notamment à l’écran d’affichage 51. Le calculateur 52 est alors adapté à mettre en œuvre un procédé d'aide à la manœuvre en marche arrière du véhicule automobile 1. Ce procédé est mis en œuvre dès lors que le rapport de vitesse engagé par le conducteur est la marche arrière. Ce procédé consiste à afficher un gabarit dynamique en superposition des images acquises par la caméra de recul 50. Sur la figure 1, on a représenté une image de ce gabarit dynamique 20, vu dans un plan parallèle au plan de la route sur laquelle évolue le véhicule automobile 1 (ici dans le plan (0, . Le dispositif d’aide à la manœuvre en marche arrière du véhicule comporte un module d’affichage de ce gabarit en superposition des images acquises par la caméra de recul afin qu’il soit visible par le conducteur. Le gabarit dynamique 20 est une figure géométrique qui permet au conducteur d’appréhender la trajectoire prévisible que va emprunter le véhicule automobile 1 lorsqu’il reculera. Le gabarit dynamique comporte ici une première courbe 21 représentant la trajectoire prévisible de la première roue arrière, et une deuxième courbe 22 représentant la trajectoire prévisible de la deuxième roue arrière. Cette figure géométrique présente une forme qui varie en fonction au moins de l’angle d’orientation du volant. Ici, le gabarit dynamique 20 présente une forme qui est déterminée à chaque instant en fonction des variables d’entrées. En particulier ici, il est prévu de déterminer la forme de ce gabarit dynamique 20 en fonction de l’angle d’orientation du volant et de la vitesse V du véhicule automobile 1. Selon une caractéristique particulièrement avantageuse de l’invention, le logiciel mémorisé dans la mémoire morte du calculateur 52 comporte un algorithme préalablement entraîné à prédire la forme du gabarit en fonction des signaux d’entrée, et en particulier ici en fonction de la vitesse du véhicule et de l’angle au volant. La figure 2 illustre les étapes d’un procédé de paramétrage du calculateur 52. L’exemple décrit ci-après illustre le paramétrage du calculateur 52 pour calculer la première courbe 21. Il convient de noter que le paramétrage du calculateur 52 pour déterminer la deuxième courbe 21 se fait de façon analogue et ne sera pas décrit ici à des fins de simplification de l’exposé. Ce paramétrage consiste en pratique à déterminer un algorithme qui permettra, une fois implanté dans le véhicule 1, de calculer facilement la forme du gabarit dynamique 20. Cette opération de paramétrage est donc réalisée lors de la conception du véhicule, sur une unité de calcul informatique distincte du véhicule automobile. Lors d’une première étape E1, cette unité de calcul informatique calcule de manière connue, par exemple selon la manière décrite dans la demande FR3031707 précédemment citée, pour chaque couple de valeurs de paramètres d’entrée, ici pour chaque couple de valeurs d’angle au volant et de vitesse du véhicule, les coordonnées des points de la première courbe 20 dans le plan (0, . Ces coordonnées sont obtenues et sauvegardées sous la forme de couples de colonnes dont une première colonne comporte les coordonnées i des points selon et une deuxième colonne comporte les coordonnées j des points selon . Cette première étape E1, considérée isolément, est connue de l’homme du métier puisqu’il est déjà connu de calculer la forme du gabarit dynamique de façon analytique. Lors d’une deuxième étape E2, l’unité de calcul informatique détermine, pour chaque couple de colonnes, les paramètres d’une fonction d’approximation de la forme de la courbe 20. Par exemple, il calcule les coefficients d’un polynôme, ici un polynôme du second degré, permettant de prédire les coordonnées j des points de la courbe selon l’axe , à partir des coordonnées i des points de la courbe selon l’axe . Lors d’une troisième étape E3, l’unité de calcul informatique génère une base de données 4 d’entraînement à partir des informations obtenues aux étapes précédentes. La figure 3 est une représentation d’une partie de la base de données 4, ici les treize premières lignes. Ici, la base de données 4 se présente sous la forme d’un tableau comportant, pour chaque couple de valeurs d’angle au volant et de vitesse: - une première coordonnée i_ini d’un point de la première courbe, ici l’abscisse (selon l’axe ) du point initial, c’est-à-dire du point le plus proche de la face arrière du véhicule ayant donc la valeur d’abscisse la plus faible, - une deuxième coordonnée i_fin d’un deuxième point du gabarit, ici l’abscisse du point final, c’est-à-dire du point de la courbe le plus éloignée du véhicule, par exemple préalablement choisi ici pour être situé à 3 mètres du point initial i_ini le long de la courbe, et - les paramètres de la fonction d’approximation, ici les coefficients a2, a1, a0 du polynôme du second degré. Le polynôme permettant d’obtenir les coordonnées j s’écrit ainsi sous la forme a2.i 2 + a1.i+ a0. Les étapes qui suivent forment ensemble une phase d’apprentissage au cours de laquelle on apprend à l’algorithme à déterminer la première courbe du gabarit dynamique 20 à partir de l’angle au volant et de la vitesse du véhicule. Ici, l’algorithme est configuré pour apprendre à déterminer cette courbe à partir de ladite base de données 4. En particulier ici, l’algorithme est formé d’un ou de plusieurs réseaux de neurones. Il comporte ici cinq réseaux de neurones, qui sont préférentiellement du même type. En l’espèce, chaque réseau de neurones comporte une couche d’entrée qui considère au moins les valeurs d’angle au volant et de vitesse du véhicule automobile. Chaque réseau de neurones comporte au moins une couche cachée. En pratique, il en comporte deux. Chaque réseau de neurone comporte enfin une couche de sortie qui renvoie une unique valeur. La phase d’apprentissage consiste alors à paramétrer les neurones des différentes couches des cinq réseaux, de façon à ce que, lorsqu’on fournit à l’algorithme (c’est-à-dire aux cinq réseaux de neurones) les valeurs d’angle au volant et de vitesse du véhicule automobile, il fournisse une valeur approchée de la première coordonnée i_ini, de la deuxième coordonnée de point i_fin et des coefficients a2, a1, a0 du polynôme du second degré. Chaque réseau de neurone génère ainsi une fonction de prédiction d’une valeur (la première coordonnée i_ini, ou la deuxième coordonnée de point i_fin ou les coefficients a2, a1, a0 du polynôme du second degré) obtenue à l’aide d’un modèle de régression. Chaque réseau de neurones est ici construit au moyen du logiciel libre «TensorFlow». On peut détailler maintenant la façon selon laquelle chaque réseau de neurones est obtenu. Lors d’une quatrième étape E4, un premier modèle de régression M1 est construit pour prédire la première coordonnée i_ini de point en fonction de l’angle au volant et de la vitesse du véhicule. Le premier modèle de régression M1 est entraîné dans un environnement d’apprentissage à partir de la base de données 4. Dans cette première étape ainsi que dans les suivantes, le modèle de régression construit est un modèle de régression linéaire multivarié, comportant plusieurs entrées et une seule sortie. Lors d’une cinquième étape E5, un deuxième modèle de régression M2 est construit pour prédire la deuxième coordonnée de point i_fin en fonction de l’angle au volant, de la vitesse du véhicule et de la première coordonnée de point i_ini. Le deuxième modèle de régression M2 est entraîné dans un environnement d’apprentissage à partir de la base de données 4. Lors d’une sixième étape E6, un troisième modèle de régression M3 est construit pour prédire un premier paramètre de la fonction d’approximation, ici le coefficient d’ordre maximal a2 du polynôme, à partir de l’angle au volant, de la vitesse du véhicule, de la première coordonnée de point i_ini et de la deuxième coordonnée de point i_fin. Le troisième modèle de régression M3 est entrainé dans un environnement d’apprentissage à partir de la base de données 4. Lors d’une septième étape E7, un quatrième modèle de régression M4 est construit pour prédire un deuxième paramètre de la fonction d’approximation, ici le coefficient d’ordre un a1 du polynôme, à partir de l’angle au volant, de la vitesse du véhicule, de la première coordonnée de point i_ini, de la deuxième coordonnée de point i_fin, et du coefficient a2. Le quatrième modèle de régression M4 est entraîné dans un environnement d’apprentissage à partir de la base de données 4. Lors d’une huitième étape E8, un cinquième modèle de régression M5 est construit pour prédire un troisième paramètre de la fonction d’approximation, ici le coefficient d’ordre zéro a0 du polynôme, à partir de l’angle au volant, de la vitesse du véhicule, de la première coordonnée de point i_ini, de la deuxième coordonnée de point i_fin, du coefficient a2 et du coefficient a1. Le cinquième modèle de régression M5 est entraîné dans un environnement d’apprentissage à partir de la base de données 4. Bien entendu, en variante, les modèles de régression pourraient être construits différemment. On aurait ainsi pu commencer par prédire les valeurs des paramètres du polynôme avant celles des abscisses i_ini, i_fin. Enfin, lors d’une neuvième étape E9, l’algorithme comprenant les cinq modèles de régression M1 à M5 est sauvegardé sur le calculateur 52 embarqué dans le véhicule automobile. Le calculateur 52 est ainsi configuré pour déterminer la première courbe du gabarit en utilisant les modèles de régression M1 à M5 de la manière suivante: i_ini = M1 (angle_volant, vitesse) i_fin = M2(angle_volant, vitesse, i_ini) a2 = M3(angle_volant, vitesse, i_ini, i_fin) a1 = M4(angle_volant, vitesse, i_ini, i_fin, a2) a0 = M5(angle_volant, vitesse, i_ini, i_fin, a2, a1) Chaque point de coordonnées (i,j) de la courbe du gabarit dynamique est alors construit à l’aide de la fonction suivante, dans laquelle le calcul de la coordonnée j dépend de la valeur de la coordonnée i, notamment tel que:: j = a2*i² + a1*i + a0 Cette courbe est en outre bien positionnée et limitée en longueur sur l’écran d’affichage grâce aux abscisses des premier et dernier points de la courbe. L’invention permet donc avantageusement une détermination du gabarit dynamique du véhicule 1 de façon simple, c’est-à-dire en mettant en œuvre un nombre d’opérations limité par unité de temps. Diverses autres modifications peuvent être apportées à l’invention dans le cadre des revendications annexées. La présente invention n’est nullement limitée aux modes de réalisation décrits et représentés, mais l’homme du métier saura y apporter toute variante conforme à l’invention. En particulier, bien qu’il ait été décrit ici un véhicule présentant deux roues directrices, l’invention est parfaitement compatible avec un véhicule comportant quatre roues directrices. En outre, bien qu’il ait été décrit ici un polynôme du second degré en tant que fonction d’approximation, l’invention est compatible avec tout autre type de polynôme en tant que fonction d’approximation, par exemple des polynômes de degré 4 ou 8. Et, l’invention est notamment compatible avec toute autre fonction adaptée en tant que fonction d’approximation. Procédé de paramétrage d’un calculateur (52) de gabarit dynamique représentatif d’une trajectoire prévisible d’au moins une roue d’un véhicule (1) automobile, ledit procédé comprenant: - une étape d’élaboration d’une base de données (4) associant à chaque couple de valeurs relatives à l’angle au volant et à la vitesse du véhicule (1), au moins deux coordonnées de points (i_ini, i_fin) d’un gabarit dynamique (20) et une pluralité de paramètres caractérisant une fonction d’approximation de la forme du gabarit dynamique (20), - une étape d’apprentissage d’un algorithme à déterminer le gabarit dynamique (20) à partir des valeurs relatives à l’angle au volant et à la vitesse du véhicule (1), l’algorithme recevant ladite base de données (4) en tant que donnée d’apprentissage, et - une sauvegarde de l’algorithme dans le calculateur (52). Procédé selon la revendication 1, dans lequel le gabarit dynamique (20) comporte une première courbe (21) représentative de la trajectoire prévisible d’une première roue arrière et une deuxième courbe (22) représentative de la trajectoire prévisible d’une deuxième roue arrière. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l’étape d’entrainement comporte: - un entrainement d’un premier modèle de régression (M1) à prédire une première desdites coordonnées de points (i_ini) du gabarit dynamique (20) en fonction des valeurs de vitesse du véhicule (1) et d’angle au volant, - un entrainement d’un deuxième modèle de régression (M2) à prédire une deuxième desdites coordonnées de points (i_fin) du gabarit dynamique (20) en fonction des valeurs relatives à la vitesse du véhicule (1) et à l’angle au volant et de la première coordonnée de point (i_ini), Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel l’étape d’entrainement comporte également: - un entrainement d’un troisième modèle de régression (M3) à prédire un paramètre initial (a2) de la fonction d’approximation en fonction des valeurs relatives à la vitesse du véhicule (1) et à l’angle au volant, de la première coordonnée de point (i_ini) et de la deuxième coordonnée de point (i_fin), - un entrainement, pour chaque autre paramètre (a1, a0) de la fonction d’approximation, d’un modèle de régression respectif (M4, M5) pour déterminer ledit paramètre (a1, a0) en fonction au moins des valeurs relatives à la vitesse du véhicule (1) et à l’angle au volant, de la première coordonnée de point (i_ini), et de la deuxième coordonnée de point (i_fin). Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l’algorithme comprend au moins un réseau de neurone. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la fonction d’approximation de la forme du gabarit est un polynôme dont les paramètres sont les coefficients des monômes. Procédé selon la revendication 6, dans lequel le la fonction d’approximation est un polynôme, tel qu’un polynôme du second degré. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel lesdites au moins deux coordonnées de points (i_ini, i_fin) sont des demi-coordonnées de deux points distincts du gabarit (20). Dispositif d’aide à la manœuvre en marche arrière d’un véhicule (1) automobile, comprenant un moyen d’acquisition d’une valeur relative à l’angle au volant du véhicule, un moyen d’acquisition d’une valeur relative à la vitesse du véhicule, une caméra de recul (50), un écran d’affichage (51) adapté à afficher des images acquises par la caméra de recul, un calculateur (52) paramétré selon le procédé de l’une des revendications précédentes et programmé pour déterminer un gabarit dynamique (20) représentatif d’une trajectoire prévisible d’au moins une roue du véhicule automobile (1), et un module d’affichage sur l’écran d’affichage (51) dudit gabarit dynamique en superposition des images acquises par la caméra de recul. Dispositif selon la revendication 9, dans lequel le calculateur (52) est configuré pour: - mettre en œuvre le premier modèle de régression (M1) pour déterminer la première des coordonnées de points (i_ini) du gabarit dynamique à partir des valeurs relatives à la vitesse du véhicule (1) et à l’angle au volant, - mettre en œuvre le deuxième modèle de régression (M2) pour déterminer la deuxième des coordonnées de points (i_fin) du gabarit dynamique à partir des valeurs relatives à la vitesse du véhicule (1) et à l’angle au volant et de la première coordonnée de point (i_ini), - mettre en œuvre le troisième modèle de régression pour déterminer un paramètre initial (a2) de la fonction d’approximation en fonction des valeurs relatives à la vitesse du véhicule (1) et à l’angle au volant, de la première coordonnée de point (i_ini) et de la deuxième coordonnée de point (i_fin), - mettre en œuvre, pour chaque autre paramètre (a1, a0) de la fonction d’approximation, ledit modèle de régression respectif (M4, M5) pour déterminer ledit paramètre en fonction au moins des valeurs relatives à la vitesse du véhicule (1) et à l’angle au volant, de la première coordonnée de point (i_ini), et de la deuxième coordonnée de point (i_fin), - calculer une approximation de la forme du gabarit grâce à ladite fonction d’approximation. Véhicule automobile équipé d’un dispositif d’aide à la manœuvre selon l’une quelconque des revendication 9 et 10.