Brevet FR3109851A1 — publié le 20211105

Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude comprenant les étapes de : Recevoir un signal modulé en amplitude, correspondant à la transmission d’une séquence d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Effectuer la mise au carré du signal reçu, Projeter le carré du signal reçu sur au moins une composante d’une base de signaux analogiques pour obtenir un vecteur analogique de dimension égale au nombre de composantes de projection, Numériser le vecteur analogique en un vecteur numérique, Démoduler conjointement les composantes du vecteur numérique au moyen d’un algorithme de maximum de vraisemblance pour estimer la séquence transmise d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Figure 1 Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude et récepteur associé Champ d’application L’invention concerne une méthode de réception et démodulation d’un signal modulé en amplitude et un récepteur associé. En particulier, l’invention vise la problématique générale de la démodulation de signaux larges bandes et à hautes fréquences, par exemple des signaux dans le spectre sub-TeraHertz de l’ordre de 90 à 300 GHz. Cette bande de fréquences présente l’avantage d’être peu exploitée et présente ainsi une opportunité pour développer des systèmes de communications radio haut débit. Les applications visées dans ce domaine concernent notamment les liaisons haut débit entre un point d’accès et un réseau cœur, les communications à faible distance à haut débit ou encore les liaisons entre une station de base et plusieurs utilisateurs. Problème soulevé Un premier problème à résoudre dans ce contexte concerne la capacité d’un récepteur à numériser une bande de fréquence large. En effet, les technologies de convertisseurs analogiques numériques sont limitées de ce point de vue et ne permettent pas de numériser de telles bandes de fréquence. En particulier, ce problème est d’autant plus vrai pour une implémentation dans des terminaux mobiles à ressources limitées. Un second problème à résoudre concerne les imperfections de phase des oscillateurs haute fréquence qui engendrent un bruit de phase non négligeable dans le spectre sub-TeraHertz. Art antérieur Une première solution connue pour démoduler des signaux large bande dans le spectre sub-TeraHertz consiste à implémenter une architecture cohérente en agrégeant plusieurs canaux fréquentiels de largeur plus petite. Par exemple, la bande totale de fréquence est décomposée en canaux de 1 GHz qui sont chacun numérisé et démodulé indépendamment. Cette première solution permet de s’adapter aux contraintes des convertisseurs analogiques numériques en réduisant la fréquence d’échantillonnage pour chaque canal mais présente l’inconvénient d’être très sensible au bruit de phase car les oscillateurs de fréquence associés à chaque canal fonctionnent à haute fréquence. Les dégradations dues au bruit de phase nécessitent de mettre en œuvre un algorithme de démodulation adapté plus complexe pour corriger ces imperfections. Une autre solution décrite dans la demande de brevet américaine US20050232381 concerne une démodulation d’un signal large bande par projection sur une base IQ pour des applications UWB (Ultra Wide Band). Cette solution concerne des applications de localisation et mesures de temps d’arrivée et n’implique donc pas de démodulation. Par ailleurs, la réception mise en œuvre est cohérente en phase ce qui engendre toujours des dégradations dues au bruit de phase au niveau des oscillateurs de fréquence. Réponse au problème et apport solution L’invention propose une méthode de réception et démodulation d’un signal large bande qui combine une détection d’énergie et une projection du signal sur une base de signaux analogique, par exemple une base de Fourier. Les projections parallèles sont réalisées en corrélant le carré du signal reçu avec un ensemble de signaux analogiques constituant une base de projection. Les résultats des projections sont ensuite intégrés, numérisés puis démodulés conjointement via un algorithme du maximum de vraisemblance appliqué à un ou plusieurs symboles modulés consécutifs. Les applications visées concernent notamment la transmission de signaux dans des bandes de fréquences sub-TeraHertz. L’invention permet de diminuer la fréquence d’échantillonnage des convertisseurs analogique numérique du fait de la projection parallèle sur une base de signaux analogiques et de la démodulation conjointe d’un ou plusieurs symboles modulés. Elle permet aussi de limiter l’impact du bruit de phase pour des signaux très haute fréquence. Par ailleurs l’implémentation proposée présente l’avantage d’une approche asynchrone. L’utilisation de signaux en quadrature comme base de projection permet de relâcher les contraintes de synchronisation entre l’émetteur et le récepteur. L’invention a ainsi pour objet une méthode de réception d’un signal modulé en amplitude comprenant les étapes de : Recevoir un signal modulé en amplitude, correspondant à la transmission d’une séquence d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Effectuer la mise au carré du signal reçu, Projeter le carré du signal reçu sur au moins une composante d’une base de signaux analogiques pour obtenir un vecteur analogique de dimension égale au nombre de composantes de projection, Numériser le vecteur analogique en un vecteur numérique, Démoduler conjointement les composantes du vecteur numérique au moyen d’un algorithme de maximum de vraisemblance pour estimer la séquence transmise d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Selon un aspect particulier de l’invention, l’étape de projeter le carré du signal reçu est réalisée sur plusieurs composantes d’une base de signaux analogiques. Selon un aspect particulier de l’invention, les composantes de la base de signaux analogiques sont des fonctions non constantes. Selon un aspect particulier de l’invention, l’étape de projeter le carré du signal reçu comprend les sous-étapes de : Multiplier le carré du signal reçu par une composante de la base de signaux analogiques, Intégrer le résultat sur une durée d’intégration égale à un multiple de la durée d’un symbole du signal modulé. Selon un aspect particulier de l’invention, l’étape de numériser le vecteur analogique en un vecteur complexe est réalisée à une fréquence d’échantillonnage au moins égale à l’inverse de la durée d’intégration. Selon un aspect particulier de l’invention, la base de signaux analogiques est une base de Fourier, chaque signal de la base étant généré à une fréquence multiple de l’inverse de la durée d’intégration. Selon un aspect particulier de l’invention, la base de signaux analogiques est une base d’Hadamard. Selon un aspect particulier de l’invention, le signal est modulé par une modulation en position d’impulsions PPM ou une modulation à largeur d’impulsions PWN ou une modulation d’impulsions en amplitude PAM ou une modulation d’amplitude de type « On-Off Keying » OOK. L’invention a aussi pour objet un récepteur de signal modulé en amplitude comprenant une antenne pour recevoir un signal, un détecteur quadratique du signal reçu, au moins une branche de projection de l’énergie détectée sur une composante d’une base de signaux analogiques pour générer un signal projeté analogique complexe, au moins un convertisseur analogique numérique connecté en sortie de chaque branche de projection et un démodulateur numérique configuré pour démoduler conjointement les composantes d’un vecteur numérique constitué des sorties de chaque convertisseur au moyen d’un algorithme de maximum de vraisemblance pour estimer la séquence transmise d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Selon une variante particulière, le récepteur selon l’invention comprend plusieurs branches de projection. Selon une variante particulière de l’invention, chaque branche de projection comprend un générateur de fréquence apte à générer une fréquence d’une composante d’une base de Fourier, un déphaseur, au moins un multiplieur analogique pour mélanger le signal de sortie du détecteur quadratique avec le signal de sortie du générateur de fréquence, déphasé ou non, au moins un intégrateur pour intégrer le signal de sortie du multiplieur analogique sur une durée égale à un multiple de la durée d’un symbole de la modulation. Selon un aspect particulier de l’invention, la fréquence d’échantillonnage de chaque convertisseur analogique numérique est au moins égale à l’inverse de la durée d’intégration d’un intégrateur. Selon un aspect particulier de l’invention, l’algorithme du maximum de vraisemblance est conçu pour démoduler des symboles modulés par une modulation en position d’impulsions PPM ou une modulation à largeur d’impulsions PWN ou une modulation d’impulsions en amplitude PAM ou une modulation d’amplitude de type « On-Off Keying » OOK. D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit en relation aux dessins annexés suivants. la figure 1 représente un schéma générique d’un récepteur selon l’un quelconque des modes de réalisation de l’invention, la figure 2 représente un organigramme détaillant les étapes de mise en œuvre de la méthode de réception selon l’un des quelconque modes de réalisation de l’invention, la figure 3 représente un schéma d’un récepteur selon un mode de réalisation particulier de l’invention exploitant une base de Fourier, la figure 4 illustre un exemple de projection d’un symbole modulé 2-PPM sur une composante d’une base de Fourier, la figure 5 représente un diagramme de taux d’erreurs bits en fonction d’un rapport signal à bruit pour différents paramètres de configuration de la méthode selon l’invention, La figure 1 représente un schéma générique d’un récepteur selon l’invention. Le signal reçu est un signal modulé par une modulation d'amplitude, par exemple une modulation en position d’impulsions (PPM) ou une modulation à largeur d’impulsions (PWN) ou une modulation d’impulsions en amplitude (PAM) ou une modulation d’amplitude de type « On-Off Keying » (OOK). Le signal est avantageusement un signal transmis dans le spectre sub-TeraHertz de l’ordre de 90 à 300 GHz. L’invention concerne un récepteur pour de tels signaux, aussi le dispositif d’émission n’est pas décrit en détail car il est supposé faire partie des connaissances générales du domaine de la transmission des signaux large bande modulés en amplitude. Le récepteur REC large bande proposé comprend un moyen de réception d’un signal radiofréquence large bande comprenant notamment une ou plusieurs antennes ANT et une chaine de réception analogique (non représentée à la figure 1) comprenant un ou plusieurs filtres analogiques et/ou un ou plusieurs convertisseurs de fréquence. Le signal analogique reçu est ensuite traité par un détecteur quadratique DET qui réalise une fonction analogique équivalent à la mise au carré du signal reçu. Le détecteur quadratique DET est, par exemple, réalisé au moyen d’une diode ou d’un dispositif auto-mélangeur. Le signal de sortie du détecteur quadratique DET est ensuite projeté, via une ou plusieurs branches de projections, sur une base de signaux analogiques ψ 1 ,… ψ N . Il peut s’agir d’une base de Fourier ou d’une base d’Hadamard ou de toute autre base de projection définis par des signaux analogiques. Le nombre de signaux de la base est au moins égal à 1. Les projections sont réalisées, sur chaque branche, par un multiplicateur MUL 1 ,…MUL N analogique suivi d’un intégrateur analogique INT 1 ,…INT N . Le signal de sortie du détecteur quadratique DET est ainsi multiplié, sur chaque branche de projection, par une fonction ψ i (t) de la base de projection. . Lorsque la base de projection est une base de Fourier, la fonction ψ i (t) est une fonction complexe de type exp(jφ i (t)) qui peut être générée au moyen d’un oscillateur de fréquence et d’un déphaseur. Lorsque la base de projection est une base de Hadamard, la fonction ψ i (t) est une fonction réelle calculée à partir d’une fonction de base de type fonction porte. Chaque intégrateur INT 1 ,…INT N réalise une intégration du signal de sortie d’un multiplicateur sur une durée T i égale à un multiple de la durée d’un symbole T s du signal modulé. On note T i = L. T s avec L un entier strictement positif. Les signaux de sortie des intégrateurs sont ensuite numérisés via des convertisseurs analogique-numérique ADC 1 ,…ADC N qui échantillonnent les signaux à une fréquence d’échantillonnage au moins égale à Fe=1/T i . Les signaux numérisés sur les différentes branches de projection sont regroupés dans un vecteur qui est produit en entrée d’un démodulateur numérique DEMOD qui effectue la démodulation conjointe des composantes du vecteur en utilisant un algorithme du maximum de vraisemblance. Le récepteur REC selon l’invention présente plusieurs avantages vis-à-vis des techniques de l’art antérieur. L’utilisation d’un détecteur quadratique en amont du récepteur permet de s’affranchir de la phase du signal et ainsi de limiter l’impact du bruit de phase malgré la fréquence élevée de la porteuse du signal. Dans le cas d’une base de Fourier, la projection du signal sur cette base de signaux analogiques implique que les oscillateurs de fréquence fonctionnent à des fréquences très petites par rapport à la fréquence porteuse du signal, ce qui permet encore de réduire l’impact du bruit de phase. Les fréquences des oscillateurs sont de l’ordre de la fréquence des symboles transmis et peuvent être générées de manière fiable avec un bruit de phase négligeable. Enfin, la parallélisation des traitements sur plusieurs branches de projection permet de diminuer la fréquence d’échantillonnage de chaque convertisseur analogique-numérique malgré la largeur du spectre du signal reçu. La figure 2 représente un organigramme des étapes de mise en œuvre d’une méthode de réception d’un signal large bande selon l’invention. La méthode présentée à la figure 2 correspond à celle exécutée par un récepteur REC du type de la figure 1. Elle comprend une étape de réception du signal 201, une étape de mise au carré du signal 202, une étape de projection 203 de l’énergie du signal sur une ou plusieurs branches de projection, une étape de numérisation 204 des signaux projetés sur chaque branche et une étape de démodulation 205 conjointe des signaux numérisés sur chaque branche regroupés dans un vecteur. L’étape de projection 203 comporte, pour chaque branche, une étape de multiplication 210 du carré du signal avec une composante d’une base de signaux analogique puis une étape d’intégration 211 du résultat sur une durée d’intégration au moins égale à la durée d’un symbole modulé. La figure 3 illustre un schéma d’un récepteur selon un mode de réalisation particulier de l’invention pour lequel la base de signaux analogiques est une base de Fourier. A titre illustratif, on a représenté sur la gauche de la figure 3 un émetteur EM d’un signal large bande modulé en amplitude. L’émetteur EM comporte un modulateur d’amplitude MOD qui converti des symboles m en un signal modulé S m (t). Le signal modulé est amplifié et converti sur la fréquence porteuse souhaitée via une chaine de traitement analogique comprenant un amplificateur PA et un oscillateur de fréquence OSC. Le signal analogique large bande est émis via un moyen d’émission comportant au moins une antenne ANT 1 . Le récepteur comporte sensiblement les mêmes éléments que celui de la figure 1, à savoir une chaine radiofréquence RF, un détecteur quadratique DET, plusieurs chaines de projection PJ 0 ,PJ k ,PJ K et un démodulateur DEMOD. Les projections du signal sont réalisées sur une base de signaux de Fourier. Chaque chaine de projection comporte un oscillateur de fréquence OSC k pour générer un signal à la fréquence d’une composante d’une base de Fourier , avec T i la durée d’intégration du signal et θ k une phase résiduelle. Le signal obtenu est multiplié au signal de sortie du détecteur quadratique DET via deux multiplicateurs MUL 1 ,MUL 2 de deux voies en quadrature I,Q respectives déphasées de π/2. Chaque chaine de projection comporte aussi deux intégrateurs INT 1 ,INT 2 de durée d’intégration Ti et deux convertisseurs analogique numérique ADC 1 ,ADC 2 qui fonctionnent à une fréquence d’échantillonnage au moins égale à Fe=1/T i . Les symboles complexes obtenus en sortie de chaque branche de projection sont fournis, sous forme d’un vecteur , à un démodulateur numérique DEMOD qui démodule le signal pour restituer les symboles émis m. Les symboles en entrée du démodulateur peuvent être exprimés via la relation suivante : H est la fonction de transfert qui modélise le gain de propagation du canal entre l’émetteur et le récepteur, est un vecteur de symboles complexes qui dépend des symboles m d’information qui ont été émis et qui est connu du récepteur, est un vecteur qui modélise l’impact du bruit. Les coordonnées du vecteur sont exprimées via la relation suivante : y(t) est le signal analogique reçu, e k (t) correspond aux signaux de la base de projection. De la même façon, le vecteur est exprimé via la relation suivante : x m (t) est le signal modulé émis à partir de la séquence de symboles m=(m 1 ,…m L ), avec L= T i /T s le nombre de symboles intégrés. Le démodulateur numérique DEMOD implémente un algorithme de démodulation basé sur le critère du maximum de vraisemblance pour détecter à quel symbole vectoriel émis , le symbole vectoriel reçu est le plus proche. Ainsi, toutes les composantes du symbole reçu sont démodulées conjointement pour retrouver la séquence émise m. Autrement dit, l’algorithme de démodulation vise à détecter quel est le symbole vectoriel émis le plus probable. A partir du symbole vectoriel démodulé, on peut retrouver la séquence de symboles m émise. La relation entre chaque séquence de symboles m et le symbole vectoriel correspondant peut être déterminée a priori, analytiquement ou bien par estimation lors d’une phase préalable de synchronisation durant laquelle des symboles pilotes connus de l’émetteur et du récepteur sont transmis. Le critère de maximum de vraisemblance vise à rechercher la séquence de symboles qui maximise la probabilité d’avoir émis la séquence m sachant le symbole vectoriel reçu et la fonction de transfert du canal H. Par construction, on démontre que est la séquence de symboles qui minimise l’expression suivante : et sont respectivement la moyenne et la variance de la distribution des symboles sur chaque branche de projection k et pour chaque valeur possible de m. Ces statistiques peuvent être estimées à l’aide de symboles de référence ou symboles pilotes ou calculées empiriquement à partir de calculs analytiques et d’une estimée du gain de propagation du canal H. |.| désigne la distance Euclidienne réelle et ||.|| désigne la distance Euclidienne complexe. Dans le cas où la modulation utilisée est une modulation PPM, l’énergie du signal modulé ne dépend pas du symbole transmis et le critère de décision du maximum de vraisemblance est simplifié. Il consiste à rechercher la séquence qui minimise l’expression suivante : Avec N un entier tel que 2N=B.T i +1, B étant la largeur de bande du signal. Tout algorithme d’optimisation basé sur le critère de maximum de vraisemblance appliqué aux relations ci-dessus peut être utilisé pour implémenter le démodulateur DEMOD. Le démodulateur numérique DEMOD peut être réalisé sous forme logicielle et/ou matérielle notamment en utilisant un ou plusieurs processeur(s) et une ou plusieurs mémoire(s). Le processeur peut être un processeur générique, un processeur spécifique, un circuit intégré propre à une application (connu aussi sous le nom anglais d’ASIC pour « Application-Specific Integrated Circuit ») ou un réseau de portes programmables in situ (connu aussi sous le nom anglais de FPGA pour « Field-Programmable Gate Array »). La figure 4 représente, à titre illustratif, un exemple de deux valeurs possibles d’un signal s m (t) modulé par une modulation 2-PPM et, sur les mêmes diagrammes, la partie imaginaire du signal e 1 (t) d’une base de Fourier. La période d’intégration T i est, dans cet exemple, égale à 2 fois la durée d’une impulsion T p . Le signal de projection est e 1 (t) = sin(2πt/T i ). Dans une architecture conventionnelle de récepteur PPM, l’énergie du signal reçu est mesurée pour toutes les positions possibles de l’impulsion modulée. La position correspondant au maximum d’énergie est utilisée pour estimer le symbole émis m. Ainsi, les récepteurs PPM de l’art antérieur nécessitent d’intégrer des convertisseurs analogique numérique à une fréquence d’échantillonnage F e =1/T p . A l’inverse, l’invention permet de relâcher cette contrainte en fixant une durée d’intégration T i à un multiple de la durée d’une impulsion T p . Dans l’exemple de la figure 4, la fréquence d’échantillonnage d’un récepteur selon l’invention peut donc être diminuée d’un facteur 2. Elle peut encore être réduite en démodulant conjointement plusieurs symboles. L’invention permet le paramétrage du récepteur selon les compromis souhaités pour l’application visée. En particulier, trois paramètres du récepteur peuvent être réglés selon les besoins : la fréquence d’échantillonnage F e des convertisseurs analogique numérique, le nombre de branches de projection K et le pas de quantification des convertisseurs Q. Il convient de noter que la fréquence d’échantillonnage F e est directement liée à la durée d’intégration T i et donc au nombre L de symboles démodulés conjointement. Une valeur élevée de chacun de ces trois paramètres améliore les performances du récepteur en termes de taux d’erreurs binaire mais à l’inverse, renforce les contraintes d’implémentation sur des équipements à ressources limitées. La figure 5 illustre les performances de taux d’erreurs binaire (BER pour bit error rate en anglais) en fonction du rapport signal à bruit (SNR pour signal-to-noise ratio en anglais) obtenues pour différentes configurations de la méthode selon l’invention. Tous les résultats représentés à la figure 5 sont obtenus avec une modulation PPM d’ordre M=2 et une bande passante du signal B=8/T p , avec T p la durée d’une impulsion du signal modulé, T i =M.T p . Pour chaque courbe, des paramètres différents du nombre de symboles démodulés conjointement L, du nombre de branches de projection K et du pas de quantification Q sont considérés. La courbe 501 est obtenue pour L=1, K=16 et Q=2 16 . La courbe 502 est obtenue pour L=1, K=16 et Q=2 1 . La courbe 503 est obtenue pour L=1, K=1 et Q=2 4 . La courbe 504 est obtenue pour L=4, K=16 et Q=2 4 . La courbe 505 est obtenue pour L=4, K=4 et Q=2 4 . La courbe 506 est obtenue pour L=1, K=1 et Q=2 1 . La courbe 507 est obtenue pour L=4, K=16 et Q=2 2 . La courbe 501 correspond aux meilleurs résultats en termes de taux d’erreur bits mais sans prise en compte des contraintes d’implémentation. La figure 5 permet d’observer que des dégradations acceptables (inférieures à 0.5dB) sont obtenues lorsque les paramètres K et/ou Q sont contraints. Cependant, les courbes 505 et 507 montrent des dégradations plus importantes des performances lorsque le paramètre L est contraint, ce qui signifie directement une diminution de la fréquence d’échantillonnage F e . Ces résultats permettent d’illustrer le niveau de paramétrage possible de la méthode et du récepteur selon l’invention pour sélectionner les meilleurs compromis entre performances de démodulation et contraintes d’implémentation selon l’application visée. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude comprenant les étapes de : Recevoir (201) un signal modulé en amplitude, correspondant à la transmission d’une séquence d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Effectuer la mise au carré (202) du signal reçu, Projeter (203) le carré du signal reçu sur au moins une composante d’une base de signaux analogiques pour obtenir un vecteur analogique de dimension égale au nombre de composantes de projection, Numériser (204) le vecteur analogique en un vecteur numérique, Démoduler (205) conjointement les composantes du vecteur numérique au moyen d’un algorithme de maximum de vraisemblance pour estimer la séquence transmise d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude selon la revendication 1 dans laquelle l’étape de projeter (203) le carré du signal reçu est réalisée sur plusieurs composantes d’une base de signaux analogiques. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle les composantes de la base de signaux analogiques sont des fonctions non constantes. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle l’étape de projeter le carré du signal reçu comprend les sous-étapes de : Multiplier (210) le carré du signal reçu par une composante de la base de signaux analogiques, Intégrer (211) le résultat sur une durée d’intégration égale à un multiple de la durée d’un symbole du signal modulé. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle l’étape (204) de numériser le vecteur analogique en un vecteur complexe est réalisée à une fréquence d’échantillonnage au moins égale à l’inverse de la durée d’intégration. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle la base de signaux analogiques est une base de Fourier, chaque signal de la base étant généré à une fréquence multiple de l’inverse de la durée d’intégration. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude selon l’une des revendications 1 à 5 dans laquelle la base de signaux analogiques est une base d’Hadamard. Méthode de réception d’un signal modulé en amplitude selon l’une quelconque des revendications précédentes dans laquelle le signal est modulé par une modulation en position d’impulsions (PPM) ou une modulation à largeur d’impulsions (PWN) ou une modulation d’impulsions en amplitude (PAM) ou une modulation d’amplitude de type « On-Off Keying » (OOK). Récepteur (REC) de signal modulé en amplitude comprenant une antenne (ANT) pour recevoir un signal modulé en amplitude, correspondant à la transmission d’une séquence d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs, un détecteur quadratique (DET) du signal reçu, au moins une branche de projection (PJ 0 ,PJ k ,PJ K ) de l’énergie détectée sur une composante d’une base de signaux analogiques pour générer un signal projeté analogique complexe, au moins un convertisseur analogique numérique (ADC 1 ,ADC 2 ) connecté en sortie de chaque branche de projection et un démodulateur numérique (DEMOD) configuré pour démoduler conjointement les composantes d’un vecteur numérique constitué des sorties de chaque convertisseur au moyen d’un algorithme de maximum de vraisemblance pour estimer la séquence transmise d’un ou plusieurs symboles numériques consécutifs. Récepteur selon la revendication 9 comprenant plusieurs branches de projection (PJ 0 ,PJ k ,PJ K ). Récepteur selon l’une quelconque des revendications 9 ou 10 dans lequel les composantes de la base de signaux analogiques sont des fonctions non constantes. Récepteur selon l’une quelconque des revendications 9 à 11 dans lequel chaque branche de projection comprend un générateur de fréquence (OSCk) apte à générer une fréquence d’une composante d’une base de Fourier, un déphaseur, au moins un multiplieur analogique (MUL 1 ,MUL 2 ) pour mélanger le signal de sortie du détecteur quadratique (DET) avec le signal de sortie du générateur de fréquence, déphasé ou non, au moins un intégrateur (INT 1 ,INT 2 ) pour intégrer le signal de sortie du multiplieur analogique sur une durée égale à un multiple de la durée d’un symbole de la modulation. Récepteur selon l’une quelconque des revendications 9 à 12 dans lequel la fréquence d’échantillonnage de chaque convertisseur analogique numérique (ADC 1 ,ADC 2 ) est au moins égale à l’inverse de la durée d’intégration d’un intégrateur (INT 1 ,INT 2 ) . Récepteur selon l’une quelconque des revendications 9 à 13 dans lequel l’algorithme du maximum de vraisemblance est conçu pour démoduler des symboles modulés par une modulation en position d’impulsions (PPM) ou une modulation à largeur d’impulsions (PWN) ou une modulation d’impulsions en amplitude (PAM) ou une modulation d’amplitude de type « On-Off Keying » (OOK).