Brevet FR3101954A1 — publié le 20210416

Il est proposé un procédé d’estimation de l’état d’une cible mis en œuvre dans un radar mobile évoluant dans un espace donné, le radar recevant une pluralité de signaux d’estimation relatifs à la cible. Le procédé comprend une ou plusieurs itérations, chacune associée à un instant donné et comprenant une étape d’application d’un filtre de Kalman étendu invariant, chaque itération fournissant une estimation de l’état de la cible représenté par des données d’état comprenant un ensemble de paramètres d’état et une matrice de covariance associée. Les données d’état sont définies par rapport à un repère associé à la position dudit radar mobile à l’instant considéré. Chaque itération courante comprend:- une application d’une opération de transformation au repère (401), ce qui fournit un repère transformé, le repère transformé étant associé à la position du radar mobile à l’instant associé à l’itération courante ; - une mise à jour (402) dans le repère transformé des données d’état déterminées à l’itération précédente ; - une application du filtre de Kalman étendu invariant. L’étape d’application du filtre de Kalman étendu invariant comprend les étapes consistant à : - Déterminer un état estimé a priori de la cible (403) défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données d’état déterminées à l’itération précédente mises à jour dans le repère transformé, - Déterminer un état a posteriori de la cible (404) défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données de l’état estimé à priori de la cible et les données issues d’au moins un des signaux d’estimation. Figure pour l’abrégé : Fig. 4 Procédé et dispositif d’estimation de l’état d’une cible manœuvrante par un radar mobile Art antérieur L’invention se rapporte généralement au domaine des systèmes de surveillance et en particulier à un procédé et à un dispositif d’estimation implémenté dans un radar mobile. L’utilisation des radars a connu un essor majeur ces dernières années dans divers domaines tels que l’aéronautique, l’automobile et la métrologie. Les radars constituent un outil efficace non seulement pour détecter la présence d’une cible distante mais aussi pour suivre l’évolution de son état au cours du temps à travers un processus d’estimation. Un tel état de la cible peut être représenté par un ensemble de paramètres d’état comprenant classiquement la position, la vitesse de déplacement et l’accélération. Les radars existants peuvent être classés selon plusieurs critères tels que la mobilité, la bande de fréquence des signaux manipulés, le mode de fonctionnement, etc. Un radar peut fonctionner dans un mode actif dans lequel le radar émet des signaux et analyse la partie rétrodiffusée par la cible considérée, ou dans un mode passif dans lequel le rôle du radar se limite à analyser les signaux pouvant être émis par la cible. Pour réaliser l’estimation de l’état d’une cible distante en utilisant un radar opérant dans un mode actif ou passif, il est connu d’élaborer d’abord un modèle dynamique aussi précis que possible modélisant l’évolution de l’état de la cible au cours du temps à travers une équation mathématique dite équation d’état. Un algorithme de filtrage est ensuite appliqué en utilisant l’équation d’état élaborée et en tenant compte des mesures expérimentales effectuées par le radar pour estimer l’état de la cible. Un tel algorithme de filtrage est souvent implémenté d’une manière récursive pour exécuter deux étapes à chaque iteration : une étape de prédiction suivie d’une étape de correction appelée aussi étape de mise à jour. La première étape consiste à résoudre l’équation d’état pour fournir un état dit a priori. La deuxième étape de l’algorithme de filtrage est déclenchée après la réception d’une mesure de l’état de la cible et permet d’ajuster l’état de la cible a priori telle que déjà prédit avec la mesure effectuée pour retourner un état de la cible dit a posteriori. L’algorithme de filtrage peut associer une matrice de covariance à l’état de la cible a posteriori pour refléter le degré de fiabilité de l’état a posteriori de la cible estimé. L’état de la cible à suivre peut évoluer selon un modèle dynamique linéaire. Dans un système à temps discret, un modèle dynamique linéaire implique que chaque paramètre d’état de la cible à un instant donné k peut être exprimé par une équation comprenant une combinaison linéaire des paramètres d’état de la cible à l’instant antérieur (k-1). De la même manière, une mesure de l’état de la cible à un instant donné k peut comprendre une combinaison linéaire des paramètres d’état de la cible par rapport au même instant k. Chaque paramètre d’état de la cible calculé ou mesuré peut être affecté par un bruit qui peut être blanc additif gaussien dont les paramètres peuvent être différents d’un paramètre d’état de la cible à un autre et d’un instant de mesure à un autre. Un modèle dynamique linéaire permet en outre de préserver la loi régissant le bruit qui affecte les paramètres d’état de la cible en passant d’un instant de traitement à un autre. Des filtres adaptés pour suivre l’évolution linéaire d’une cible ont été proposés et implémentés, tels que le filtre de Kalman linéaire. Un filtre de Kalman linéaire calcule à l’étape de prédiction de chaque itération l’état a priori de la cible en résolvant l’équation d’état fourni par le modèle et associe à l’état a priori calculé une matrice de covariance dite matrice de covariance a priori. Les sorties de l’étape de prédiction sont utilisées à l’étape de correction pour calculer un gain du filtre de Kalman qui servira ensuite pour pondérer les contributions de l’état a priori de la cible et de la mesure lors du calcul de l’état a posteriori de la cible. Une matrice de covariance de l’erreur, dite matrice de covariance de l’erreur a posteriori, est calculée et est associée à l’état a posteriori de la cible. Les sorties de l’étape de correction sont utilisées ensuite comme entrées lors de l’itération suivante du filtre de Kalman linéaire. Les cibles actuelles sont de plus en plus manœuvrantes de sorte qu’un modèle d’évolution linéaire est souvent incapable de régir l’évolution de leur état. Dans un modèle d’évolution non-linéaire, chaque paramètre d’état de la cible calculé à un instant k peut comprendre une combinaison non linéaire des paramètres d’état de la cible à l’instant antérieur (k-1). De la même manière, chaque paramètre d’état de la cible mesuré à un instant donné k peut comprendre une combinaison non linéaire des paramètres d’état de la cible par rapport au même instant k. Une fonction non linéaire d’état permettant de lier deux états consécutifs d’une cible et une fonction de mesure également non linéaire liant l’état de la cible à la mesure effectuée peuvent être définies. La complexité d’un modèle d’évolution non-linéaire réside essentiellement dans le fait que la loi régissant le bruit qui affecte les paramètres d’état de la cible, à un instant (k-1) donné, peut ne pas être la même à l’instant postérieur k. Par exemple, une variable aléatoire qui suit une loi de probabilité gaussienne peut perdre sa loi de probabilité en subissant une transformation non linéaire. Le filtre de Kalman étendu, encore appelé EKF (Extended Kalman Filter), a été proposé pour estimer l’état d’une cible évoluant selon un modèle non-linéaire en linéarisant à chaque itération la fonction d’état régissant l’évolution de l’état de la cible autour de la moyenne de l’état estimé en utilisant les dérivés partielles de la fonction d’état. De la même manière, la fonction de mesure peut être linéarisée autour de l’état actuel estimé en utilisant les dérivées partielles de la fonction de mesure. Un filtre de Kalman étendu présente néanmoins de nombreux inconvénients. En particulier, il ne garantit pas la convergence et ne respecte pas les invariances que peut avoir le système à estimer. Un filtre de Kalman étendu peut observer des divergences qui peuvent être initiées par des petites erreurs d’estimation de l’état. En outre, la linéarisation des fonctions d’état et/ou de mesure requise à chaque itération d’un tel filtre nécessitent des moyens de calcul importants qui souvent ne sont pas disponible à bord, lorsqu’il s’agit d’un radar aéroporté, par exemple. Pour surmonter de telles limitations du filtre de Kalman étendu, il est connu d’utiliser une variante de ce filtre, dite filtre de Kalman étendu invariant (encore désigné par l’acronyme ‘IEKF’), comme par exemple décrit dans Marion Pilté, Silvère Bonnabel, and Frédéric Barbaresco, Invariant Extended Kalman Filter for Target Tracking , URSI France 2018. Un filtre IEKF tire profit des invariances que peut présenter le système à estimer. Des transformations telles que la rotation et la translation peuvent laisser un système à estimer invariant. Un filtre IEKF consiste à définir les processus stochastiques du bruit et à modifier les gains du filtre de Kalman étendu de manière à ce qu’ils respectent les invariances du système à estimer. L’IEKF présente l’avantage de considérer le bruit affectant le système à estimer comme étant indépendant de l’état prédit de la cible manœuvrante. Une telle considération permet de réduire considérable la complexité du calcul par rapport à un filtre de Kalman étendu classique. Un filtre IEKF est classiquement utilisé pour le suivi de cibles manœuvrantes au moyen d’un radar (appelé aussi ‘observateur’) fixe par rapport au sol. Il existe donc un besoin pour un procédé et un dispositif améliorés d’estimation de l’état d’une cible manœuvrante implémenté dans un radar mobile par rapport au sol. Définition générale de l’invention L’invention vient améliorer la situation. A cet effet, il est proposé un procédé d’estimation de l’état d’une cible mis en œuvre dans un radar mobile évoluant dans un espace donné, le radar recevant une pluralité de signaux d’estimation relatifs à la cible, le procédé comprenant une ou plusieurs itérations, chacune des iterations étant associée à un instant donné et comprenant une étape d’application d’un filtre de Kalman étendu invariant, chaque itération fournissant une estimation de l’état de la cible représenté par des données d’état comprenant un ensemble de paramètres d’état et une matrice de covariance associée, les données d’état étant définies par rapport à un repère associé à la position du radar mobile. Chaque itération courante comprend les étapes consistant à : - Appliquer une opération de transformation au repère, ce qui fournit un repère transformé, le repère transformé étant associé à la position du radar mobile à l’instant associé à l’itération courante, - Mettre à jour dans le repère transformé les données d’état déterminées à l’itération précédente, - Appliquer le filtre de Kalman étendu invariant. L’étape d’application du filtre de Kalman étendu invariant comprend avantageusement les étapes consistant à : - Déterminer un état estimé a priori de la cible défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données d’état déterminées à l’itération précédente mises à jour dans le repère transformé, - Déterminer un état a postériori de la cible défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données de l’état estimé à priori de la cible et les données issues d’au moins un des signaux d’estimation. Dans un mode de réalisation, les paramètres d’état de cible peuvent comprendre une matrice d’orientation, un paramètre de courbure définissant la courbure de la trajectoire de la cible, un paramètre de torsion, la norme d’un vecteur vitesse représentant la vitesse de la cible, et des données de position de la cible définies par des coordonnées cartésiennes. Le radar peut fonctionner en mode actif et en mode passif. Les signaux d’estimation peuvent alors comprendre un ou plusieurs signaux d’estimation passifs séquentiellement émis par la cible manœuvrante et un ou plusieurs signaux d’estimation actifs rétrodiffusés par la cible manœuvrante en réponse à au moins un signal actif émis par le radar mobile. Dans un mode de réalisation, le nombre de signaux d’estimation actifs est inférieur au nombre de signaux d’estimation passifs. L’état a posteriori de la cible peut être en outre déterminé à partir de la matrice de covariance de bruit associé à chaque signal de suivi, la matrice de covariance du bruit associé à un signal d’estimation actif étant différente de la matrice de covariance du bruit associé à un signal d’estimation passif. La cible peut évoluer dans un plan de mouvement à deux dimensions fixe au cours du temps. Dans un mode de réalisation, les paramètres d’état peuvent comprendre un angle définissant le cap de la cible, une position cartésienne de la cible en deux dimensions, un paramètre de courbure définissant la courbure de la trajectoire de la cible et une norme d’un vecteur vitesse représentant la vitesse de déplacement de la cible manœuvrante dans le plan de mouvement. Dans un mode de réalisation, les paramètres d’état de la cible peuvent comprendre en outre la norme du vecteur vitesse représentant la vitesse de la cible manœuvrante défini par rapport à un repère de mesure fixe et invariant au cours du temps. Un seul signal d’estimation actif parmi les signaux d’estimation peut être utilisé pour estimer l’état de la cible manœuvrante. Dans une forme de réalisation, le procédé peut comprendre en outre la détermination de l’angle d’élévation et de l’angle d’azimut définissant la direction dans laquelle se situe la cible manœuvrante par rapport au radar mobile à partir d’un signal d’estimation passif reçu par le radar mobile. Dans certains modes de réalisation, le procédé peut comprendre en outre la détermination d’au moins un des paramètres suivants à partir d’un signal d’estimation actif reçu par le radar mobile : - l’angle d’élévation et l’angle d’azimut définissant la direction dans laquelle se situe la cible manœuvrante par rapport au radar mobile, - la distance relative séparant le radar mobile de la cible, - la vitesse radiale de la cible par rapport au radar mobile. Dans des formes de réalisation, le radar mobile peut être aéroporté ou spatial. Les données d’état reçues par la première itération peuvent être des données d’état d’initialisation. Il est en outre proposé un radar mobile comprenant un dispositif d’estimation de l’état d’une cible évoluant dans un espace donné, le radar recevant une pluralité de signaux d’estimation relatifs à la cible, exécutant une ou plusieurs itérations, chacune des iterations associée à un instant donné comprenant une application d’un filtre de Kalman étendu invariant et fournissant une estimation de l’état de la cible représenté par des données d’état comprenant un ensemble de paramètres d’état et une matrice de covariance associée, les données d’état étant définies par rapport à un repère associé à la position du radar mobile à l’instant. Le dispositif d’estimation d’état est configuré pour exécuter à chaque iteration : - Une fonction de transformation de repère apte à appliquer une opération de transformation au repère, ce qui fournit un repère transformé, le repère transformé étant associé à la position du radar mobile à l’instant associé à l’itération courante, - Une fonction de mise à jour apte à mettre à jour dans le repère transformé les données d’état déterminées à l’itération précédente, - Un filtre de Kalman étendu invariant. Le filtre de Kalman étendu invariant comprend : - Une fonction de prédiction apte à déterminer un état estimé à priori de la cible défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données d’état déterminées à l’itération précédente mises à jour dans le repère transformé, - Une fonction de correction apte à déterminer un état à postériori de la cible défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données de l’état estimé à priori de la cible et les données issues d’au moins un des signaux de suivi. Brève description des figures D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à l’aide de la description qui suit et des figures annexés dans lesquels : représente un exemple de système dans lequel est implémenté un dispositif d’estimation de cible, selon des modes de réalisation de l’invention, représente un autre exemple de système dans lequel est implémenté un dispositif d’estimation de cible, selon d’autres modes de réalisation de l’invention, représente l’évolution de la trajectoire d’une cible manœuvrante dans un espace à trois dimensions muni d’un repère défini par un radar mobile au cours du temps, selon un mode de réalisation, et représente un procédé d’estimation de cible, selon des modes de réalisation de l’invention. Procédé d’estimation de l’état d’une cible (101) mis en œuvre dans un radar mobile (102) évoluant dans un espace donné, ledit radar recevant une pluralité de signaux d’estimation relatifs à ladite cible (101), le procédé comprenant une ou plusieurs itérations, chacune desdites itérations étant associée à un instant donné et comprenant une étape d’application d’un filtre de Kalman étendu invariant, chaque itération fournissant une estimation de l’état de la cible représenté par des données d’état comprenant un ensemble de paramètres d’état et une matrice de covariance associée, lesdites données d’état étant définies par rapport à un repère associé à la position dudit radar mobile audit instant, caractérisé en ce que chaque itération courante comprend les étapes consistant à : - Appliquer une opération de transformation au repère (401), ce qui fournit un repère transformé, le repère transformé étant associé à la position du radar mobile à l’instant associé à l’itération courante, - Mettre à jour (402) dans le repère transformé les données d’état déterminées à l’itération précédente, - Appliquer le filtre de Kalman étendu invariant (403, 404), ladite étape d’application du filtre de Kalman étendu invariant comprenant les étapes consistant à : - Déterminer un état estimé a priori (403) de la cible défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données d’état déterminées à l’itération précédente mises à jour dans le repère transformé, - Déterminer un état a postériori de la cible (404) défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données de l’état estimé à priori de la cible et les données issues d’au moins un des signaux d’estimation. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon la revendication 1, caractérisé en ce que les paramètres d’état de cible (101) comprennent une matrice d’orientation, un paramètre de courbure définissant la courbure de la trajectoire de la cible, un paramètre de torsion, la norme d’un vecteur vitesse représentant la vitesse de ladite cible, et des données de position de la cible définies par des coordonnées cartésiennes. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon la revendication 2, caractérisé en ce que le radar fonctionne en mode actif et en mode passif, et en ce que lesdits signaux d’estimation comprennent un ou plusieurs signaux d’estimation passifs séquentiellement émis par ladite cible manœuvrante (101) et un ou plusieurs signaux d’estimation actifs rétrodiffusés par ladite cible manœuvrante en réponse à au moins un signal actif émis par le radar mobile (102). Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon la revendication 3, caractérisé en ce que le nombre de signaux d’estimation actifs est inférieur au nombre de signaux d’estimation passifs. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon la revendication 4, caractérisé en ce que l’état a posteriori de ladite cible est en outre déterminé à partir de la matrice de covariance de bruit associé à chaque signal de suivi, la matrice de covariance du bruit associé à un signal d’estimation actif étant différente de la matrice de covariance du bruit associé à un signal d’estimation passif. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon l’une des revendications précédentes 3 à 5, caractérisé en ce que la cible (101) évolue dans un plan de mouvement à deux dimensions fixe au cours du temps. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon la revendication 6, caractérisé en ce que les paramètres d’état comprennent un angle définissant le cap de la cible, une position cartésienne de la cible en deux dimensions, un paramètre de courbure définissant la courbure de la trajectoire de la cible et une norme d’un vecteur vitesse représentant la vitesse de déplacement de la cible manœuvrante (101) dans ledit plan de mouvement. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon l’une quelconque des revendication précédentes, caractérisé en ce que les paramètres d’état de la cible comprennent en outre la norme du vecteur vitesse représentant la vitesse de la cible manœuvrante (101) défini par rapport à un repère de mesure fixe et invariant au cours du temps. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon l’une des revendications 3 à 8, caractérisé en ce qu’un seul signal d’estimation actif parmi lesdits signaux d’estimation est utilisé pour estimer l’état de la cible manœuvrante (101). Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’il comprend en outre la détermination de l’angle d’élévation et de l’angle d’azimut définissant la direction dans laquelle se situe la cible manœuvrante (101) par rapport audit radar mobile (102) à partir d’un signal d’estimation passif reçu par le radar mobile (102). Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu’il comprend en outre la détermination d’au moins un des paramètres suivants à partir d’un signal d’estimation actif reçu par le radar mobile (102) : - l’angle d’élévation et l’angle d’azimut définissant la direction dans laquelle se situe la cible manœuvrante (101) par rapport audit radar mobile (102), - la distance relative séparant le radar mobile (102) de la cible (101), - la vitesse radiale de la cible (101) par rapport audit radar mobile (102). Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le radar mobile (102) est aéroporté ou spatial. Procédé d’estimation de l’état d’une cible selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les données d’état reçues par la première itération sont des données d’état d’initialisation. Radar mobile (102) comprenant un dispositif d’estimation de l’état d’une cible (101) évoluant dans un espace donné, ledit radar recevant une pluralité de signaux d’estimation relatifs à ladite cible (101), exécutant une ou plusieurs itérations, chacune desdites itérations associée à un instant donné comprenant une application d’un filtre de Kalman étendu invariant et fournissant une estimation de l’état de la cible représenté par des données d’état comprenant un ensemble de paramètres d’état et une matrice de covariance associée, lesdites données d’état étant définies par rapport à un repère associé à la position dudit radar mobile audit instant, caractérisé en ce que ledit dispositif d’estimation d’état est configuré pour exécuter à chaque itération : - Une fonction de transformation de repère apte à appliquer une opération de transformation au repère, ce qui fournit un repère transformé, le repère transformé étant associé à la position du radar mobile à l’instant associé à l’itération courante, - Une fonction de mise à jour apte à mettre à jour dans le repère transformé les données d’état déterminées à l’itération précédente, - Un filtre de Kalman étendu invariant, ledit filtre de Kalman étendu invariant comprenant : - Une fonction de prédiction apte à déterminer un état estimé à priori de la cible défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données d’état déterminées à l’itération précédente mises à jour dans le repère transformé, - Une fonction de correction apte à déterminer un état à postériori de la cible défini dans le repère transformé à partir des données comprenant les données de l’état estimé à priori de la cible et les données issues d’au moins un des signaux de suivi.