Brevet FR3108733A1 — publié le 20211001

Procédé de génération d’un flux de fouillis de mer, dispositif programmable et programme d’ordinateur associés Ce procédé (100) consiste à : générer (110) un vecteur de bruit blanc (V) ; exécuter (120) un premier algorithme (10) du type réseau de neurones artificiels convenablement paramétré, le premier algorithme prenant en entrée ledit vecteur de bruit blanc et délivrant en sortie une première trame (T 1 ) ; exécuter (130 n ) de manière itérative un second algorithme (30) du type réseau de neurones artificiels convenablement paramétré, pour une itération de rang n, le second algorithme prenant en entrée une trame de rang n (T n ) et délivrant en sortie une trame de rang n+1 (T n+1 ), la première itération du second algorithme prenant en entrée la première trame (T 1 ) en tant que trame de rang 1 ; et, une fois que le second algorithme a été itéré N fois, associer (140) les N trames successivement obtenues, selon un ordre temporel correspondant à leur rang, de manière à générer le flux de fouillis de mer (F). Figure pour l'abrégé : Figure 1 Procédé de génération d’un flux de fouillis de mer, dispositif programmable et programme d’ordinateur associés. La présente invention concerne un procédé de génération automatique d’un flux de fouillis de mer. Dans le cadre de missions de surveillance maritime, des systèmes radars aéroportés sont utilisés pour détecter des cibles à la surface de l’eau. Un système radar capte non seulement un signal d’intérêt constitué de la rétrodiffusion du signal émis sur une cible, mais également un signal parasite constitué par la rétrodiffusion du signal émis sur la surface de la mer. Ce signal parasite, aussi appelé fouillis de mer («sea clutter » en anglais), influence les performances de détection du système radar. Ceci est d’autant plus préjudiciable, que les besoins primordiaux des missions de surveillance maritime portent sur la capacité de détection de « petites » cibles (c’est-à-dire des cibles présentant une surface équivalente radar réduite), en particulier par état de mer fort. On pense par exemple à des missions de sauvetage en mer. En effet, un seuil est ajusté en fonction du niveau de puissance du fouillis de mer et de la distribution de puissance de ce signal, pour éviter les « fausses détections » appelées fausses alarmes. Lorsque le niveau des impulsions du fouillis de mer est élevé, la valeur du seuil est augmentée et la probabilité de détection d’une petite cible s’en trouve diminuée. Ainsi, la connaissance précise des propriétés du fouillis de mer permet, dans une phase opérationnelle, d’ajuster au mieux le seuil de détection et d’optimiser les capacités de détection du système radar. La connaissance précise des propriétés du fouillis de mer permet également, dans une phase de conception d’un système radar, de définir les caractéristiques de ce système pour qu’il puisse détecter tel ou tel type de cibles d’intérêt. Il serait donc souhaitable de disposer de données simulées qui reproduisent le plus exactement possible le fouillis de mer pour pouvoir ensuite les utiliser pour simuler l’environnement opérationnel d’un radar de surveillance maritime. Le document S. Watts « Modeling and Simulation of Coherent Sea Clutter », IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 48, n°4, pp. 3303-3315, 2012, présente une méthode statistique permettant de générer un flux de fouillis de mer. Cette méthode a l’avantage d’être relativement simple à mettre en œuvre et de générer un flux continu de trames exhibant une cohérence temporelle. Cependant, les propriétés du flux généré ne sont pas suffisamment précises pour capter la finesse du comportement d’un fouillis de mer réel : les modèles statistiques utilisés sont des modèles « moyens », c’est-à-dire ne traduisant qu’un comportement moyen de milliers de données enregistrées pour des conditions similaires. Par conséquent, les données générées ne présentent pas les irrégularités que l’on trouve dans des données réelles. Ces limites sont fortement contraignantes, d’autant plus que ce sont souvent ces irrégularités qui peuvent mettre les traitements radars en défaut. De plus, il y a peu de variabilité entre les différents flux simulés, ce qui ne permet pas de vérifier la robustesse des traitements radars de manière avancée. Le but de l’invention est ainsi de proposer un procédé de génération permettant d’obtenir un flux de fouillis de mer ayant des propriétés réalistes (propriétés statistiques, spatiales, temporelles, fréquentielles, …), et présentant une bonne continuité afin de respecter l’évolution temporelle du fouillis de mer au cours du déroulé d’une mission de surveillance. A cet effet, l’invention a pour objet un procédé de génération d’un flux de fouillis de mer, comportant les étapes consistant à : générer un vecteur de bruit blanc ; exécuter un premier algorithme du type réseau de neurones artificiels –RNA convenablement paramétré, le premier algorithme prenant en entrée ledit vecteur de bruit blanc et délivrant en sortie une première trame ; exécuter de manière itérative un second algorithme du type réseau de neurones artificiels - RNA convenablement paramétré, pour une itération de rang n, le second algorithme prenant en entrée une trame de rang n et délivrant en sortie une trame de rang n+1, la première itération du second algorithme prenant en entrée la première trame en tant que trame de rang 1 ; et, une fois que le second algorithme a été itéré N fois, associer les N trames successivement obtenues, selon un ordre temporel correspondant à leur rang, de manière à générer le flux de fouillis de mer simulé. Suivant des modes particuliers de réalisation, le procédé comporte une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - le premier algorithme est un RNA du type « Generative Adversarial Network » - GAN, dit réseau GAN « Image » ; - dans une phase préalable d’entrainement permettant de déterminer les paramètres optimaux du réseau GAN « Image », ce dernier est associé à un discriminateur dit « Image » ayant pour fonction, à partir d’une trame appliquée en entrée, de produire en sortie une valeur indicative, qui est un nombre réel compris entre 0 et 1 correspondant à une probabilité que ladite trame ait un comportement statistique similaire à celui d’une trame réelle du fouillis de mer ; - le second algorithme est un RNA du type « Generative Adversarial Network » - GAN, comportant un encodeur et un décodeur ; - dans une phase préalable d’entrainement permettant de déterminer les paramètres optimaux du réseau GAN « Vidéo », ce dernier est associé à un discriminateur dit « Vidéo » ayant pour fonction, à partir d’une paire de trames appliquée en entrée, de produire en sortie une grandeur de discrimination, qui est un nombre réel compris entre 0 et 1 correspondant à une probabilité que ladite paire de trames ait un comportement statistique similaire à celui de deux trames successives d’un flux réel du fouillis de mer ; - le flux de fouillis de mer simulé est utilisé pour déterminer un seuil de détection optimal d’un système radar existant ou pour définir des caractéristiques optimales d’un système radar au cours de sa conception. L’invention a également pour objet un dispositif programmable pour la mise en œuvre du procédé précédent et un programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu’elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé précédent. Les caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description qui va suivre d’un mode de réalisation particulier, donné uniquement à titre d’exemple non limitatif, la description étant faite en référence aux dessins annexés sur lesquels : la figure 1 est une représentation schématique du procédé de génération d’un flux de fouillis de mer selon l’invention ; la figure 2 est une représentation d’un premier réseau de neurones mis en œuvre par le procédé de la figure 1, la figure 3 est une représentation d’un réseau de neurones de discrimination associé au premier réseau dans une phase d’entraînement ; la figure 4 est une représentation d’un second réseau de neurones mis en œuvre par le procédé de la figure 1 ; et, la figure 5 est une représentation d’un réseau de neurones de discrimination associé au deuxième réseau dans une phase d’entraînement. Dans la présente demande par « donnée de fouillis de mer », on entend une mesure d’une grandeur physique caractéristique du fouillis de mer. Il s’agit par exemple de l’amplitude d’un signal rétrodiffusé évaluée au niveau du système antennaire du système radar. Une « trame de fouillis de mer » est une matrice de données de fouillis de mer, présentant ces données selon deux coordonnées, typiquement une coordonnée de récurrence (correspondant à un angle de pointage du système antennaire) et une coordonnée de distance (par rapport au système antennaire). Une trame est étiquetée temporellement par un instant t, indiquant que les données présentées ont été reçues dans une fenêtre temporelle prédéfinie, t, débutant à l’instant t. Une trame de fouillis de mer présente par exemple 256 pas de récurrence et 256 pas de distance. Par « flux de fouillis de mer », on entend une succession temporelle de trames de fouillis de mer reproduisant l’évolution temporelle de la grandeur physique (récurrence – distance) du fouillis de mer, pour une zone géographique. De manière générale, le procédé selon l’invention met en œuvre un algorithme d’apprentissage profond pour la synthèse d’un flux de fouillis de mer. Cet algorithme comporte deux réseaux de neurones artificiels – RNA, qui sont de préférence des RNAs du type GAN, selon l’anglais « Generative Adversarial Network », tels que par exemple présentés dans l’article I. J. Goodfellow et al., « Generative adversarial nets », in NIPS, 2014. Le premier réseau GAN, dit réseau « Image », permet de générer une première trame de fouillis de mer à l’instant t 1 , à partir d’un vecteur de bruit blanc. Par itérations successives, le second réseau GAN, dit réseau « Vidéo », permet de générer, à partir d’une trame à l’instant t, une trame à l’instant suivant, t+ , la première itération utilisant la première trame comme trame à l’instant t 1 . La série temporelle des trames ainsi obtenues constitue le flux de fouillis de mer. Lorsque les réseaux GAN « Image » et « Vidéo » sont convenablement paramétrés, le flux synthétisé présente des propriétés très réalistes, alors qu’il n’a été produit que par la donnée d’un bruit blanc. Ainsi, comme représenté sur la figure 1, après avoir convenablement entraîné l’algorithme d’apprentissage profond, le procédé 100 de génération d’un flux de fouillis de mer selon l’invention comporte une première étape 110 de génération d’un vecteur V de bruit blanc. Ce vecteur est constitué d’une pluralité de coordonnées. Le nombre de cordonnées est par exemple égal à 100. La distribution statistique des valeurs des coordonnées correspond à celle d’un bruit blanc. Le vecteur V obtenu est, dans une seconde étape 120, appliqué en entrée du réseau GAN « Image » pour obtenir une première trame T 1 à l’instant t 1 . Le procédé consiste ensuite, dans une troisième étape 130 1 , à appliquer la première trame T 1 en entrée d’une première réplique (ou instanciation) du réseau GAN « Vidéo » pour obtenir une seconde trame T 2 . Puis, dans une quatrième étape 130 2 , la seconde trame T 2 est appliquée en entrée d’une seconde réplique du réseau GAN « Vidéo » pour obtenir une troisième trame T 3 . Ainsi de proche en proche les différentes trames T 1 à T N du flux sont générées. Dans l’étape 130 n , la trame de rang n, T n , est appliquée en entrée d’une nième réplique du réseau GAN « Vidéo » pour obtenir la trame de rang n+1, T N+1 . Il peut être décidé d’interrompre le procédé 100 lorsqu’un nombre N prédéfini de trames a été généré. Dans une étape 140, les N trames sont réunies pour constituer une séquence temporelle ou flux de fouillis de mer F. Il suffit donc de générer un nouveau vecteur de bruit blanc pour obtenir un nouveau flux de fouillis de mer. La structure de l’algorithme d’apprentissage profond va maintenant être présentée en détail en référence aux figures 2 à 5. Par définition, une couche dense à S sorties est une couche prenant en entrée un vecteur à K coordonnées et produisant en sortie un vecteur à S coordonnées. La couche effectue des opérations linéaires reliant chaque coordonnée du vecteur de sortie à l’ensemble des coordonnées du vecteur d’entrée, en les affectant de poids synaptiques constituant autant de paramètres. Par définition, une couche de convolution à deux dimensions avec M filtres de taille l x m est une couche prenant en entrée une matrice et qui calcule la convolution de chaque filtre avec chaque sous-matrice (l, m) de la matrice d’entrée afin d’obtenir M matrices de convolution (aussi appelée carte d’activation). Les éléments de chacun des filtres constituent autant de paramètres. Le principe d’une convolution et d’une convolution transposée est décrit dans le document « A guide to convolution arithmetic for deep learning » de V. Dumoulin et F. Visin. Avantageusement, une fonction d’activation est appliquée en sortie d’une couche. Il s’agit par exemple de la fonction non linéaire ReLU (de l’anglais « Rectified Linear Unit »). Sur la figure 2, le réseau GAN « Image » 10 est un générateur qui, à partir d’un vecteur de bruit blanc V, génère une première trame T 1 du flux F. Le réseau GAN « Image » 10 comporte successivement : - une première couche dense 11, qui est du type couche connectée. Elle possède par exemple 1024 neurones ; - une seconde couche dense 12, qui est du type couche connectée. Elle possède par exemple de l’ordre de 10000 neurones ; - une première couche 13 de déconvolution 2D, qui réalise une opération de convolution transposée à deux dimensions avec un pas de 2x2. Cette opération effectue un type particulier de sur-échantillonnage. Elle utilise un noyau de taille 5x5. La première couche de déconvolution 2D possède par exemple 128 filtres de sortie. - une première couche 14 de convolution 2D, réalisant une opération de convolution à deux dimensions avec des filtres de taille 5x5. La première couche de convolution possède par exemple 32 filtres de sortie. - une seconde couche 15 de déconvolution 2D, qui réalise une opération de convolution transposée à deux dimensions avec un pas de 2x2. Cette opération effectue un type particulier de sur-échantillonnage. Elle utilise un noyau de taille 5x5. La seconde couche de déconvolution 2D possède par exemple 32 filtres de sortie. - une seconde couche 16 de convolution 2D, qui réalise une opération de convolution à deux dimensions avec des filtres de taille 5x5. La seconde couche de convolution possède 1 filtre de sortie. De préférence, la sortie de chacune de ces couches intègre une fonction d’activation, par exemple du type « Leaky Relu ». Comme cela sera présenté ci-après, pour la phase d’entraînement du GAN « Image », ce dernier est associé à un discriminateur « Image » 20, représenté à la figure 3. Il a pour fonction, à partir d’une trame T 1 appliquée en entrée, de produire en sortie une valeur indicative, P, qui est un nombre réel compris entre 0 et 1. La valeur indicative P correspond à la probabilité que la trame appliquée en entrée ait un comportement statistique similaire à celui d’une trame réelle du fouillis de mer. Il comporte par exemple : Des première, seconde et troisième couches de convolution 2D, 21, 22 et 23, qui réalisent respectivement une opération de convolutions à deux dimensions avec des filtres de taille 5x5. La première couche de convolution 2D, 21, a 32 filtres de sortie, la seconde couche de convolution 2D, 22, a 128 filtres de sortie et la troisième couche de convolution 2D, 23, a 128 filtres de sortie ; Des première et seconde couches dense, 24 et 25, qui correspondent à des couches connectées. La première couche dense 24 possède 1024 neurones, et la seconde couche dense 25 possède un unique neurone. De préférence, la sortie de chacune de ces couches intègre une fonction d’activation, par exemple du type « Leaky Relu ». En se référant à la figure 4, le réseau GAN « Vidéo » 30 est un générateur qui, partir d’une trame T n à l’instant t n , génère une trame T n +1 à l’instant t n+1 = t n +Δt. L’architecture du GAN « Vidéo » 30 est du type encodeur/décodeur structuré en Q+1 étages (indexés par l’entier q entre 1 et Q+1). La partie encodeur est constituée d’une suite de Q+1 couches de convolutions 2D 32 q de taille 4x4, avec un pas de 2 (ce qui diminue la taille des matrices d’entrée d’un facteur deux en hauteur et en largeur), et un nombre de filtres doublant à chaque étage, en commençant par 32. Chacune des sorties des couches de convolutions 2D 32 q est activée par une fonction adaptée, par exemple ReLu. La partie décodeur est constituée d’une suite de Q couches 34 q réalisant d’abord une déconvolution 2D avec un pas de 2 (ce qui augmente la taille des matrices d’entrée d’un facteur deux en hauteur et en largeur), puis une convolution 2D de taille 4x4, et enfin une activation par ReLu. Les sorties de la couche de l’étage q de l’encodeur sont concaténées avec les entrées de la couche de l’étage q du décodeur par des liens résiduels 38 q . Finalement, la partie décodeur comporte une couche de convolution 2D, 36, en sortie. Pour la phase d’entraînement, le GAN « Vidéo » est associé à un discriminateur « Vidéo » 40 pour former ensemble une architecture par exemple du type « pix2pix ». Le discriminateur « Vidéo » 40, représenté à la figure 5, comporte une suite de cinq couches de convolution 2D, 41 à 45, de taille 4x4, avec un pas de 2, et comportant respectivement 64 filtres, 128 filtres, 256 filtres, 512 filtres, et un unique filtre pour la cinquième et dernière couche 45. La sortie de chaque couche est activée par une fonction ReLu, sauf la cinquième couche qui est activée par une fonction sigmoïde. A partir d’une trame T n et d’une trame T n +1 à l’instant suivant, par exemple la trame T n+1 calculée par le GAN « Vidéo » 30 à partir de la trame T n , la fonction du discriminateur 40 consiste à calculer une grandeur D de discrimination pour cette paire de trames. La grandeur D est une mesure probabiliste du réalisme de ces deux trames, i.e. que ces deux trames ont des propriétés similaires à deux trames successives dans un flux réel du fouillis de mer. Dans la phase d’entrainement, le réseau GAN « Image » et le réseau GAN « Vidéo » sont entraînés indépendamment. Pour la détermination des paramètres optimaux du réseau GAN « Image » 10, ce dernier est placé en amont du discriminateur 20 et ils sont entraînés simultanément en utilisant une base de données de trames réelles du fouillis de mer. Il s’agit de déterminer le minimum d’une fonction de coût C, qui dépend d’une part de la valeur indicative P calculée par le discriminateur 20 à partir de trames d’entraînement de la base de données T e (pour laquelle la valeur indicative attendue correspond à l’unité) et d’autre part de la valeur indicative P calculée par le discriminateur 20 sur une trame T S simulée obtenue en sortie du réseau GAN « Image ». La fonction de cout C vérifie avantageusement l’équation suivante : où E[ ] est la fonction d’espérance mathématique, P(T) est la valeur indicative calculée par le discriminateur 20 sur la trame T. Au cours de la phase d’entrainement, les premier et deuxième réseaux 10 et 20 sont constamment mis en compétition l’un avec l’autre et se renforcent mutuellement : le réseau GAN « Image » 10 fournit des données simulées de plus en plus similaires aux données d’entraînement, tandis que le discriminateur 20 est de plus en plus restrictif sur ce qui peut constituer un ensemble de données semblable à un ensemble de données réelles. Pour la détermination des paramètres optimaux du réseau GAN « Vidéo » 30, celui-ci est placé en amont du discriminateur « Vidéo » 40 et ils sont entraînés simultanément en utilisant une base de données de paires de trames de flux réels du fouillis de mer. Une paire de trames est constituée de deux trames et consécutives d’un flux. Les données utilisées pour l’entraînement proviennent par exemple d’une base de données d’enregistrements radar du fouillis de mer. Ces enregistrements sont découpés en trames de 256x256, avec un chevauchement important entre chaque trame selon l’axe des récurrences. Deux trames consécutives sont ensuite regroupées pour former une paire de trames. La base de données d’entraînement comporte environ 10 5 paires de trames. L’objectif de l’entraînement consiste alors à optimiser la fonction de coût pour déterminer les paramètres du discriminateur 40 et ceux du GAN « Vidéo » 30. La fonction de coût utilisée pour entraîner le réseau GAN « Vidéo » et son discriminateur est par exemple la fonction L suivante : Avec l’espérance mathématique, la grandeur de discrimination en sortie du discriminateur 40, la sortie du GAN « Vidéo », et le paramètre de compromis. Dans cette expression, le terme permet de rechercher un minimum entre la trame Y (qui suis la trame X dans une paire de trames de la base de données) et la trame G(X) obtenue à partir de la trame X en utilisant le GAN « Vidéo », pour contraindre les paramètres du GAN « Vidéo » ; Le terme permet de rechercher un minimum de la fonction de discrimination pour la paire de trames X et Y, sachant que la valeur attendue de la fonction de discrimination pour une paire de trames de la base de données est égale à l’unité, pour contraindre les paramètres du discriminateur. La fonction de coût est par exemple optimisée par la mise en œuvre d’une descente de gradient, telle que l’algorithme d’optimisation Adam avec les valeurs suivantes (données à titre d’exemple) : Taux d'apprentissage égal à 1e-4; Taux de décroissance exponentiel égal à 0,5 Taux de décroissance exponentiel secondaire égal à 0,9. L’entraînement est réalisé sur une pluralité de R époques (par exemple R =200), avec des lots constitués d’une pluralité de paires de trames. Un ratio, par exemple égal à cinq, est utilisé de sorte que pour cinq itérations de la descente de gradient pour le discriminateur 40, une seule itération de la descente de gradient pour le générateur 30 est effectuée. En variante, l’entraînement peut se faire avec des paires de trames comportant une trame d’entrée synthétisée et une trame de sortie réelle. Ceci permet de stabiliser l’entraînement et d’éviter que les trames générées dérivent au bout de plusieurs itérations du réseau GAN « Vidéo ». Dans la description précédente des différents réseaux, le nombre de couches, la taille des filtres, le nombre de neurones, etc. sont donnés à titre indicatif et de nombreuses variantes sont directement envisageables. L’invention permet de synthétiser un flux F qui peut avantageusement être utilisé pour déterminer un seuil de détection optimal d’un système radar donné (en particulier le système radar ayant permis d’obtenir les ensembles de données d’entrainement) afin de mieux détecter les cibles d’intérêt, ou, plus généralement, pour pouvoir définir les caractéristiques d’un système radar lors de la conception de ce dernier. Le procédé selon l’invention permet de générer un flux de fouillis de mer se rapprochant le plus possible de données réelles. Ce procédé s’affranchit de l’utilisation de modèles statistiques. En outre, chaque flux est différent en fonction du vecteur aléatoire appliqué en entrée du générateur 10, ce qui permet d’avoir une grande variabilité entre les flux synthétisés. Le procédé selon l’invention se présente avantageusement sous la forme d’un programme d’ordinateur dont les instructions sont stockées dans une mémoire de cet ordinateur et sont propres à être exécutées par un processeur de cet ordinateur. En variante l’invention peut être mise en œuvre sous forme matérielle, par exemple au moyen d’un dispositif programmable tel qu’un composant logique programmable, par exemple un FPGA (de l’anglais « Field Programmable Gate Array ») ou encore au moyen d’un circuit intégré dédié, tel qu’un ASIC (de l’anglais « Applications Specific Integrated Circuit »). Procédé (100) de génération d’un flux de fouillis de mer (F), comportant les étapes consistant à : - générer (110) un vecteur de bruit blanc (V) ; - exécuter (120) un premier algorithme (10) du type réseau de neurones artificiels –RNA convenablement paramétré, le premier algorithme prenant en entrée ledit vecteur de bruit blanc et délivrant en sortie une première trame (T 1 ) ; - exécuter (130 n ) de manière itérative un second algorithme (30) du type réseau de neurones artificiels - RNA convenablement paramétré, pour une itération de rang n, le second algorithme prenant en entrée une trame de rang n (T n ) et délivrant en sortie une trame de rang n+1 (T n+1 ), la première itération du second algorithme prenant en entrée la première trame (T 1 ) en tant que trame de rang 1 ; et, une fois que le second algorithme a été itéré N fois, - associer (140) les N trames successivement obtenues, selon un ordre temporel correspondant à leur rang, de manière à générer le flux de fouillis de mer simulé. Procédé (100) selon la revendication 1, dans lequel le premier algorithme est un RNA du type « Generative Adversarial Network » - GAN, dit réseau GAN « Image » (10). Procédé selon la revendication 2, dans lequel, dans une phase préalable d’entrainement permettant de déterminer les paramètres optimaux du réseau GAN « Image » (10), ce dernier est associé à un discriminateur dit « Image » (20) ayant pour fonction, à partir d’une trame appliquée en entrée, de produire en sortie une valeur indicative, qui est un nombre réel compris entre 0 et 1 correspondant à une probabilité que ladite trame ait un comportement statistique similaire à celui d’une trame réelle du fouillis de mer. Procédé (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le second algorithme est un RNA du type « Generative Adversarial Network » - GAN, comportant un encodeur et un décodeur. Procédé selon la revendication 4, dans lequel, dans une phase préalable d’entrainement permettant de déterminer les paramètres optimaux du réseau GAN « Vidéo » (30), ce dernier est associé à un discriminateur dit « Vidéo » (40) ayant pour fonction, à partir d’une paire de trames appliquée en entrée, de produire en sortie une grandeur de discrimination, qui est un nombre réel compris entre 0 et 1 correspondant à une probabilité que ladite paire de trames ait un comportement statistique similaire à celui de deux trames successives d’un flux réel du fouillis de mer. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le flux de fouillis de mer (F) simulé est utilisé pour déterminer un seuil de détection optimal d’un système radar existant ou pour définir des caractéristiques optimales d’un système radar au cours de sa conception. Dispositif programmable pour la mise en œuvre du procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes. Programme d’ordinateur comportant des instructions logicielles qui lorsqu’elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes.