Brevet FR3099580A1 — publié le 20210205

Description Titre de l'invention : PROCÉDÉ ET SYSTÈME DE CARACTÉ- RISATION ULTRASONORE NON INVASIVE D'UN MILIEU HÉTÉROGÈNE Domaine technique 100011 La présente description concerne des procédés et systèmes de caractérisation ul- trasonore non invasive d'un milieu hétérogène, et s'applique notamment à l'imagerie médicale ou au contrôle non destructif et plus généralement à tous les domaines dans lesquels l'imagerie ultrasonore peut être utilisée. ETAT DE L'ART 100021 Dans le domaine de l'imagerie acoustique, on cherche à caractériser un milieu to- talement ou partiellement inconnu en le sondant de manière active au moyen d'ondes ultrasonores. C'est notamment le principe de l'échographe utilisé en imagerie médicale. 100031 La résolution d'un système d'imagerie acoustique peut être définie comme la capacité à discerner les petits détails d'un objet. En principe, un système d'imagerie acoustique est limité par la diffraction et la résolution théorique est donnée par X / 2 (où X est la longueur d'onde du son dans le milieu), ou par l'ouverture angulaire finie du détecteur. En pratique, la résolution est cependant souvent détériorée par les variations de vitesses du son dans le milieu de propagation. 100041 En effet, la plupart du temps en imagerie acoustique le milieu est considéré comme homogène, avec une vitesse du son c0 constante. Or l'hypothèse d'un milieu homogène n'est pas toujours respectée. Par exemple, dans le cas de l'échographie du foie, la sonde est placée entre les côtes du patient. Les ondes acoustiques traversent une succession de couches de graisse et de muscle avant d'atteindre l'organe visé. Les tissus mous possèdent chacun des propriétés mécaniques différentes. La vitesse du son est donc loin d'être homogène, entre 1450 m/s pour les tissus adipeux et 1600 m/s pour le foie. Les variations de vitesse du son entraînent un déphasage différent des ondes suivant les endroits par lesquels elles se propagent. fl en résulte une aberration du front d'onde acoustique qui conduit à une distorsion de l'image échographique résultante, et donc à une dégradation de sa résolution et de son contraste. Ces aberrations peuvent être telles qu'elles compromettent les résultats de l'examen médical. [0005] Comme illustré sur les figures 1A à 1C, les méthodes d'échographie conventionnelle utilisent un réseau 10 de transducteurs piézo-électriques 11 qui peuvent émettre et recevoir des impulsions ultrasonores de manière indépendante On repère la position de chacun des transducteurs par le vecteur u. Lorsqu'un tel réseau est placé en vis-à-vis 2 d'un milieu 20 que l'on cherche à étudier,celui-ci peut être insonifié et imagé de différentes manières. [0006] La première manière pour générer une image échographique du milieu à étudier est d'émettre une impulsion ultrasonore depuis un des transducteurs du réseau dont la position est repérée par le vecteur uin (figure 1A, schéma de gauche). Cela donne lieu à une onde incidente cylindrique (ou sphérique) divergente pour un réseau 1D (ou 2D) de transducteurs. Celle-ci est réfléchie par les diffuseurs 21 du milieu 20 et le champ rétrodiffusé est enregistré par chacun des transducteurs 11 en fonction du temps (figure 1A, schéma de droite). En répétant cette opération avec chaque transducteur utilisé successivement comme source, on mesure l'ensemble des réponses impulsionnelles R( uout, Uin, t) entre chaque transducteur, où le vecteur Uout désigne la position du détecteur. Ces réponses forment la matrice de réflexion Ruu(t ) exprimée dans la hase des transducteurs. L'intérêt d'une telle mesure réside dans le fait que cette matrice contient toute l'information sur le milieu étudié, un ensemble d'opérations matricielles pouvant ensuite lui être appliquées à des fins d'imagerie du milieu, par exemple. En revanche, une telle acquisition suppose que le milieu reste fixe pendant toute la durée des mesures, ce qui peut être très difficile dans le cas d'utilisation in-vivo. De plus, l'énergie émise par un seul élément piézo-électrique est faible, ce qui peut induire un mauvais rapport signal à bruit. 100071 D'autres méthodes sont connues pour générer une image du milieu à étudier dans lesquelles on effectue des émissions focalisées par une technique de formation de voies (ou « beamforming » en langue anglaise). Comme montré par la figure 1B,schéma de gauche, ces méthodes consistent à appliquer aux transducteurs 1 l un jeu de retards appropriés, basés sur un modèle de vitesse homogène, afin de corriger les temps de parcours des ondes pour que toutes les impulsions arrivent ensemble au point focal visé, de position rin. En raison des limites physiques de la diffraction, on concentre les ultrasons dans une zone délimitée par l'ouverture de la sonde échographique Afin de construire une image échographique, une étape de focalisation est également effectuée en réception. L'ensemble des échos captés par les éléments 11 du réseau 10 est alors traité pour simuler l'effet d'une lentille en réception, comme décrit sur la figure 1B, schéma de droite. Les signaux reçus par les transducteurs sont remis en phase en les décalant temporellement. Ces délais sont identiques à ceux appliqués à l'émission. Dans la phase d'émission, tous les signaux interfèrent au point de position Yin. En réception, les signaux provenant de cc même point rouitrin interfèrent électroniquement par sommation des signaux au temps balistique t = 2 II mina - C. Cette sommation donne le résultat final de la foca- lisation en réception. La méthode illustrée sur la figure 1B, dite méthode confocalc à 3 double focalisation à l'émission et à la réception permet d'imager directement la réflectivité du milieu avec une résolution latérale limitée par la diffraction, une ex- cellente résolution axiale seulement limitée par la durée de initiale et un excellent contraste. Toutefois, cette méthode est chronophage car elle nécessite de focaliser physiquement à l'émission en chacun des points du milieu ou au moins à une profondeur, sur chacune des lignes de l'image. [0008] Une autre technique d'imagerie, développée plus récemment, consiste à générer une image du milieu en insonifiant le milieu avec une série d'ondes planes. La figure 1C illustre le principe de cette échographie dite en ondes planes, décrite par exemple dans l'article de G. Montaldo et al. « Coherent plane-wave canzpounding for very high fratrie rate ultrasotzography and tratzsient elastagraphy" (IEEE Trans. Ultrason., Ferroclect. Freq. Control 56 489-506, 2009). Des retards sont appliqués sur chaque signal à l'émission (figure 1C, schéma de gauche) pour la formation d'un front d'onde incliné d'un angle B n par rapport au réseau de transducteurs 10. A la réception (figure 1C, schéma de droite), le champ rétrodiffusé par le milieu, R(u..t, ein, t) est mesuré par tous les capteurs de positions tout pour une série d'ondes planes incidentes dont on fait varier l'angle d'incidence 9 n. L'ensemble de ces réponses forment une matrice de réflexion Rue( t) définie entre la base de Fourier (ou base d'ondes planes) en entrée et la base des transducteurs en sortie. Une fois cette matrice enregistrée, les signaux sont décalés temporellement avant d'être sommés de manière cohérente afin de focaliser numériquement les données à l'émission et à la réception pour chaque point de position rin. Le nombre d'acquisitions nécessaires pour former une image échographique est réduit par rapport à l'échographie standard (émissions focalisées), et ceci pour un même niveau de contraste et de résolution de l'image échographique. [0009] La figure 2 illustre l'influence d'aberrations du milieu sur les méthodes d'imagerie échographique conventionnelle (figures lA à 1C). Les retards initialement déterminés et à appliquer sur chacun des transducteurs du réseau à l'émission et à la réception ne sont pas optimaux pour l'évaluation d'une image du milieu, car ils sont déterminés avec l'hypothèse d'un milieu homogène avec une vitesse du son constante. Une couche aberratrice 22 induit une distorsion du front d'onde incident. A l'émission ou excitation, étape 25, les lois de retard utilisées ne permettent pas de concentrer l'énergie acoustique dans zone délimitée par les limites de la diffraction, zones usuellement appelée de tache focale. A la réception, en étape 26, les lois de retard utilisées ne permettent pas de sélectionner correctement les signaux ultrasonores provenant du point focal du milieu, et mélangent les signaux provenant d'une tache focale également aberrée. Il en résulte une double aberration dans le processus de construction d'image, ce qui dégrade fortement sa résolution. De nouvelles lois de retard peuvent alors être recalculées afin de compenser l'effet de la couche aberratrice en ajoutant une loi de retard supplémentaire aux délais généralement utilisés en formation de voies. [0010] Cependant, ces corrections en aberration ne corrigent pas complètement ni ces aberrations ni la dégradation en résolution. Il existe un besoin de mieux estimer la qualité de la focalisation dans le milieu. [0011] Le document "The van Cinert-Zernike theorem in pulse echo tneasuretnems", (Raoul Mallart and Mathias Fink, J. Acoust. Soc. Am. 90(5), November 1991) a étudié les propriétés statistiques du champ réfléchi par un milieu aléatoire en régime de diffusion simple. Il est notamment montré que, pour une onde incidente focalisée, la covariance spatiale du champ réfléchi est proportionnelle, depuis le champ lointain, à la transformée de Fourier de la fonction d'ouverture en transmission. Autrement dit, cc théorème explique que l'étude des propriétés statistiques du champ réfléchi en champ lointain permet de déterminer la qualité de focalisation de l'onde incidente dans le milieu. [0012] Cependant, cette approche ne fournit qu'une estimation globale et moyenne de la ré- solution d'une image échographique car elle nécessite de moyenner statistiquement les corrélations du champ réfléchi sur un grand nombre de réalisations du désordre, i.c sur un grand nombre de points de focalisation de l'onde incidente. Elle ne permet pas d'obtenir une évaluation précise et locale de la qualité de focalisation en chaque point de l'image. Par ailleurs, cette approche n'est valable qu'en régime de diffusion simple. [0013] La demande de brevet WO-2010/001027 propose un procédé de sondage par ultrasons capable de séparer la composante de diffusion multiple de la composante de diffusion simple par filtrage d'une matrice de transfert fréquentielle représentative des réponses entre les transducteurs de l'ensemble des transducteurs. Ce procédé permet d'obtenir une information sur la diffusion multiple dans laquelle l'onde réfléchie résulte de plusieurs réflexions successives sur des diffuseurs, et pour laquelle le temps de vol n'est pas directement lié à la distance entre un diffuseur et les transducteurs. [0014] Cependant, cette approche ne permet d'obtenir que l'évolution en profondeur des in- tensités de diffusion multiple et de diffusion simple. Elle ne permet pas d'accéder aux variations latérales de ces quantités et ne permet donc pas d'accéder pour chaque point de l'image au ratio entre les intensités de diffusion multiple et de diffusion simple. Ainsi, on ne peut obtenir qu'une information moyenne à chaque profondeur sur la fiabilité de l'image échographique, fondée sur le fait que la diffusion simple est prédominante. [0015] 11 est donc nécessaire de proposer une méthode palliant chacun des inconvénients précités. RESUME [0016] La présente description a pour objet, selon un premier aspect, un procédé de ca- ractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène, le procédé comprenant : [0017] - une étape de génération d'une série d'ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène générée au moyen de transducteurs, ladite série d'ondes ultrasonores incidentes constituant une hase d'émission (i) ; [0018] - une étape d'enregistrement d'une matrice de réflexion expérimentale R (t) définie entre la hase d'émission (i) en entrée et une hase de réception (u) en sortie ; [0019] - une étape de détermination d'une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée (TV,,) de position spatiale r calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour d'un premier point (Pl) ) et un transducteur virtuel de sortie (TV ou) de position spatiale r out calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d'une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d'un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (Pl, P2) et étant l'origine d'un axe de mesure (AX,o) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle (3 par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (P1) étant à une coordonnée d'éloignement +Ar sur l'axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d'éloignement -Ar sur l'axe de mesure. [0020] Grâce à ces dispositions, le procédé permet, de manière très avantageuse, de sonder très localement le milieu en toute direction de l'axe de mesure passant par le premier point et le deuxième point, pour déterminer par les focalisations en entrée et en sortie, une nouvelle matrice de réponses locales REP(r, Ar) (très riche en informations locales) en tout point du milieu de position r et pour toute direction angulaire r3 d'analyse. [0021] Cette méthode permet alors avantageusement de définir des paramètres caracté- ristiques qui donnent des informations locales sur le milieu, paramètres très utiles pour quantifier la qualité de l'image échographique, et qui peuvent être utilisés pour optimiser ces images par calcul sans nécessiter d'itérer de nouvelles émissions et/ou acquisitions, ce qui est un avantage important lors de mesures in vivo. [0022] La matrice de réflexion expérimentale R (t) enregistrée peut être une matrice réelle », c'est-à-dire composée de coefficients réels dans le domaine temporel, les signaux électriques enregistrés par chacun des transducteurs étant des nombres réels. En variante, cette matrice peut être une matrice « complexe », c'est-à-dire composée de valeurs complexes, par exemple dans le cas d'une démodulation pour une formation de voies en phase et en quadrature (connu en langue anglaise sous la dénomination « beamforming IQ »). 6 [0023] Dans divers modes de réalisation du procédé selon la présente divulgation, on peut éventuellement avoir recours en outre à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes. [0024] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0025] - une étape de détermination d'un profil de réponses PR(tir) qui est une pluralité de réponses REP(r, Ar) calculées pour une pluralité de valeurs de la coordonnée d'éloignement Ar et pour un même point central (PC), et pour un même axe de mesure (AX,'), correspondant à un angle fi prédéterminé, Sr étant l'éloignement du deuxième point par rapport au point central, c'est-à-dire la valeur telle que Ar = tSr.0 p u p étant un vecteur unitaire dans la direction de l'axe de mesure AX', défini par l'angle ri.. [0026] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0027] - une étape de détermination de la résolution w(r) du point central (PC) à partir d'un module du profil de réponses, dans laquelle la résolution w(r) est une largeur du pic dudit module du profil de réponses PR(t'w), centré autour de la coordonnée d'éloignement nulle (lAn = 0). [0028] Selon un aspect du procédé, la largeur du pic est estimée à une hauteur qui est une portion de la hauteur maximale dudit pic, ladite portion étant par exemple la moitié de la hauteur maximale du pic. [0029] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0030] - une étape de détermination d'un critère de focalisation F(r) du point central (PC) à partir de la résolution w(r) et d'une résolution théorique w0(r), ladite résolution théorique w0(r) étant déterminée à partir de la base d'émission (i) en entrée et la base de réception (u) en sortie. [0031] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0032] - une étape d'optimisation d'image dans laquelle on calcule le critère de foca- lisation F(r) en une pluralité de point du milieu, et on optimise au moins un paramètre de calcul de focalisation en entrée et/ou de focalisation en sortie en minimisant ou en maximisant une moyenne dudit critère de focalisation F(r) pour ladite pluralité de points. [0033] Selon un aspect du procédé, ledit au moins un paramètre de calcul comprend la vitesse du son dans le milieu [0034] Selon un aspect du procédé, la résolution théorique est déterminée par une technique comprise dans la liste suivante : [0035] - un premier calcul analytique au point central (PC) pour une pulsation (w1) et la base d'émission (i) et la base de réception (u), dans lequel la résolution théorique est calculée par l'angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC), [0036] - un deuxième calcul analytique au point central (PC) pour une plage de 7 pulsation (Am), la hase d'émission (i) et la hase de réception (u), dans lequel la résolution théorique est un calcul intégral sur ladite plage de pulsation de l'angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC) pondéré par le spectre fréquentiel de signaux de la matrice de réflexion expérimentale R (t), et [0037] - un troisième calcul de simulation de propagation des ondes, premièrement entre le premier point du milieu correspondant à un transducteur virtuel d'entrée (TV',) et la hase d'émission (i), et deuxièmement entre le deuxième point du milieu correspondant à un transducteur virtuel de sortie (TV',,,) et la hase de réception (u), ladite simulation utilisant la réponse REP(r, Ar) et un modèle de propagation des ondes dans le milieu. [0038] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0039] - une étape de détermination d'un taux de symétrie a(r) qui est le coefficient de cor- rélation moyen entre deux réponses réciproques, ladite moyenne étant effectuée pour des valeurs de coordonnées d'éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée wd(r) etiou étant effectuée pour une plage de valeurs d'angle (3 ou pour une valeur d'angle prédéterminé Pd. [0040] une première réponse REP1(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée (TV,,,) de position spatiale r i' calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour d'un premier point (Pl) et un transducteur virtuel de sortie (TV,'') de position spatiale r n', calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant une tache focale de sortie autour d'un deuxième point (P2), et [0041] une deuxième réponse REP2(r, -Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entré (TV,,,) de position spatiale r i' calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour du deuxième point (P2) et un transducteur virtuel de sortie (TV',') de position spatiale r .', calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour du premier point (Pl). [0042] Selon un aspect du procédé, le taux de symétrie est calculé par la formule suivante : [0043] -(REP1(r, Ar) - REP2(r, - Ar )-* ) ( r ) (1 r > (r. f - vu(TREP1(r, Ar)] 2 ) REP2(r, -Ar) 2) [0044] ou par la formule suivante : [0045] (Re [REP1(r, Ar) - REP2 (r, - Ar ) I ) (r) (I ri > [3 ) vi( REP1(r, Ar) 2 ) REP2 (r, - Ar) 2 [0046] dans lesquelles [0047] Re[.] est l'opérateur mathématique de partie réelle, [0048] 1.1 est l'opérateur mathématique de module, 8 [0049] est l'opérateur mathématique de moyenne, et [0050] * est l'opérateur dc conjugaison des nombres complexes. [0051] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0052] - une étape de détermination d'un premier indicateur de diffusion multiple e(r) qui est calculé par : [0053] ce (r ) (r) - 1- (r) [0054] a(r) étant le taux de symétrie défini au point central (PC) du milieu [0055] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0056] - une étape de détermination d'une intensité afocale Inff(r) qui est la moyenne d'un module au carré des réponses REP(r, Ar), la moyenne étant effectuée pour des valeurs d'éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée wd(r) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d'angle r3 ou pour une valeur d'angle prédéterminé I3d, par exemple calculé par la formule suivante : [0057]Ioff(r) = ( r, Ar) [0058] - une étape de détermination d'une intensité de diffusion multiple Im(r) qui est le produit entre le taux de symétrie a(r) et l'intensité afocale 1'cr(r), c'est-à-dire : [0059] Ira (r) = (r) - Ic,ff (r) [0060] - une étape de détermination d'une intensité de bruit Ir(r) étant le produit entre un moins le taux de symétrie a(r) et l'intensité afocale Ioff(r), c'est-à-dire : [0061] IN(r ) = ( 1 - ( r ) ) 'off r ) [0062] de telle sorte que l'on ait la relation suivante : [0063] Ut(r ) Im(r) + (r ) [0064] Selon un aspect du procédé, le premier indicateur dc diffusion multiple s(r) est calculé par un ratio entre l'intensité de diffusion multiple Im(r) et l'intensité de bruit IN( r), c'est-à-dire : [0065]INI (r ) E (ri) = IN(r) [0066] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0067] - une étape de détermination d'une intensité confocale I,',(r) qui est la valeur d'un module au carré de la réponse REP(r, 'Ad = 0) pour une valeur de coordonnée d'éloignement nulle (lAn = 0), c'est-à-dire pour un point du milieu pour lequel le premier point (Pl), le deuxième point (P2) et le point central (PC) sont confondus, [0068] - une étape de détermination d'une intensité de diffusion simple Is(r) calculé à partir de l'équation suivante : [0069] Ton(r) = ) + 2Im ( r ) ( r ) [0070] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : ( >wd(r)) 9 [0071] - une étape de détermination d'un deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) qui est calculé par : [0072] s, ( r ) - L'Er? [0073] Selon un aspect, le procédé comprend en outre : [0074] - une étape de détermination d'une image d'un paramètre de caractérisation locale du milieu, ledit paramètre de caractérisation locale étant déterminé à partir de la réponse REP(r, Ar). [0075] Selon un aspect du procédé, le paramètre de caractérisation locale est choisi dans une liste comprenant la résolution w(r), le critère de focalisation F(r), le taux de symétrie u(r), le premier indicateur de diffusion multiple e(r), le deuxième indicateur de diffusion multiple y(r), l'intensité afocale Lff(r), l'intensité confocale Inn(r), l'intensité de diffusion multiple Im(r), l'intensité de diffusion simple Is(r), l'intensité de bruit I' (r). [0076] La présente description concerne, selon un deuxième aspect,un système de carac- térisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène configuré pour la mise en oeuvre de l'ensemble des exemples de procédés de caractérisation ultrasonore tels que décrits précédemment. Le système de caractérisation ultrasonore selon le deuxième aspect comprend : [0077] -un premier réseau (10) de transducteurs adaptés pour générer une série d'ondes ul- trasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène, ladite série d'ondes ul- trasonores incidentes constituant une base d'émission (i), et pour enregistrer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et [0078] - une unité de calcul (42) couplée au premier réseau de transducteurs et adaptée pour : 100791 - enregistrer d'une matrice de réflexion expérimentale R (t) définie entre la hase d'émission (i) en entrée et une hase de réception (u) en sortie 100801 - déterminer une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée (TV;') de position spatiale r in calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour d'un premier point (P1) et un transducteur virtuel de sortie (TVour) de position spatiale r o', calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d'une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d'un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (Pl, P2) et étant l'origine d'un axe de mesure (AX,,,) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle 13 par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (PI) étant à une coordonnée d'éloignement +Ar sur l'axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d'éloignement Ar sur l'axe de mesure. [0081] Le système de caractérisation selon la présente description peut comprendre au moins un réseau de transducteurs à la fois émetteur et récepteur, ou plusieurs réseaux de transducteurs, certains étant dédiés à l'émission, d'autres à la réception des ondes ultrasonores. Brève description des dessins [0082] D'autres avantages et caractéristiques de la technique présentée ci-dessus appa- raîtront à la lecture de la description détaillée ci-dessous, présentée de manière non li- mitative à des fins d'illustration, faite par référence aux figures dans lesquelles : [0083] Les figures lA à 1C (déjà décrites) illustrent des mécanismes d'émission/réception connus pour l'imagerie et la quantification ultrasonore ; [0084] La figure 2 (déjà décrite) illustre l'impact des aberrations en imagerie ultrasonore, selon l'art antérieur ; [0085] La figure 3 illustre un exemple de système de caractérisation ultrasonore pour la mise en oeuvre des procédés de caractérisation ultrasonore selon la présente description ; [0086] La figure 4 illustre les définitions utilisées dans le procédé de caractérisation ul- trasonore selon la présente description ; [0087] La figure 5 illustre un exemple d'image représentant le module d'une matrice de réponse REP(r, Ar) selon le procédé de caractérisation ultrasonore tel qu'en figure 4 ; [0088] La figure 6 illustre un exemple de profil de réponse PR(&) correspondant à la matrice de réponse de la figure 5 ; [0089] La figure 7 illustre à des images échographiques de trois milieux hétérogènes, la partie A de cette figure correspondant à un milieu de test dit « phantom », la partie B de cette figure correspondant à un milieu ayant une couche de viande posée sur le milieu de test, et la partie C de cette figure correspondant à un milieu qui est un foie « in vivo » ; [0090] La figure 8 illustre une image de résolution w(r) (à gauche) et une image de ré- solution théorique w 0(r) (à droite) établies pour le milieu de test (de la partie A) de la figure 7 ; [0091] La figure 9 illustre des images du critère de focalisation F(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (respectivement parties A, B, et C) [0092] La figure 10 illustre des images du premier indicateur de diffusion multiple e(r) de focalisation établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (respectivement parties A, B, et C) ; [0093] La figure 11 illustre des images du deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) 11 établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (respectivement parties A, B, et C) [0094] La figure 12 illustre trois calculs de vitesses de son optimales, réalisées à partir de trois modèles du milieu B de la figure 7 et à partir du critère de focalisation F(r) défini. [0095] Dans les différents modes de réalisation qui vont être décrits par référence aux figures, des éléments semblables ou identiques portent les mêmes références. Description des modes de réalisation [0096] Dans la description détaillée qui suit, seuls certains modes de réalisation sont décrits en détail pour assurer la clarté de l'exposé mais ces exemples ne visent pas à limiter la portée générale des principes ressortant de la présente description. [0097] Les différents modes de réalisation et aspects décrits dans la présente description peuvent être combinés ou simplifiés de multiples manières. En particulier, les étapes des différents procédés peuvent être répétées, interverties, et/ou exécutées en parallèle, sauf précision contraire. [0098] La figure 3 illustre un exemple d'un système 40 de caractérisation ultrasonore pour la mise en oeuvre des procédés de caractérisation ultrasonore d'un milieu hétérogène 20, selon la présente description. Lc système 40 comprend au moins un premier réseau 10 de transducteurs 11, par exemple un réseau linéaire ou bidimensionnel ; les transducteurs sont par exemple des transducteurs piézoélectriques ultrasonores pouvant se présenter classiquement sous la forme d'une barrette rigide mise en contact avec le milieu 20. Le réseau de transducteurs fait par exemple partie d'un dispositif de sondage 41 ; le réseau de transducteurs est connecté à une unité de calcul 42, qui peut elle-même être reliée à un dispositif d'affichage 43 ; l'unité de calcul émet et enregistre des signaux électriques vers /à partir de chacun des transducteurs 11. Les transducteurs ultrasonores transforment ensuite ces signaux électriques en ondes ultrasonores et inversement. L'unité de calcul 42 est configurée pour la mise en oeuvre d'étapes de calcul ou traitement notamment pour la mise en oeuvre d'étapes de procédés selon la présente description. Par convention, on définit un repère spatial du milieu 20, en prenant un premier axe X et un deuxième axe Z perpendiculaire à celui-ci. Par simplification, le premier axe X correspond à la direction dans laquelle les transducteurs 11 sont alignés pour un réseau linéaire, et le deuxième axe Z correspond à la profondeur du milieu 20 par rapport à ce réseau 10 de transducteurs 11. Cette définition peut être étendue à un repère spatial à trois axes dans le cas d'un réseau 10 bidimensionnel. [0099] Dans la figure 3 comme dans la suite de la description, il est fait référence à un réseau de transducteurs pour l'émission et la réception, étant bien entendu que, dans un cas plus général, plusieurs réseaux de transducteurs pourront être utilisés simultanément. Ils pourront être à la fois émetteur et récepteur, ou bien seulement émetteur 12 pour certains et seulement récepteur pour d'autres. [0100] Lorsque dans la présente description, il est fait référence à des étapes de calcul ou traitement pour la mise en oeuvre notamment d'étapes de procédés, il est entendu que chaque étape de calcul ou traitement peut être mis en oeuvre par logiciel, hardware, firmware, microcode ou toute combinaison appropriée de ces technologies. Lorsqu'un logiciel est utilisé, chaque étape de calcul ou traitement peut être mise en oeuvre par des instructions de programme d'ordinateur ou du code logiciel. Ces instructions peuvent être stockées ou transmises vers un support de stockage lisible par un ordinateur (ou unité de calcul) et/ou être exécutées par un ordinateur (ou unité de calcul) afin de mettre en oeuvre ces étapes de calcul ou traitement. Définition de l'analyse d'un point du milieu [0101] La présente description décrit des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore non invasive d'un échantillon hétérogène. Ces procédés et systèmes sont basés sur des définitions représentées en figure 4 : On définit un point central PC de position spatiale r dans le repère spatial du milieu, et situé au milieu d'un premier point PI et d'un deuxième point P2. On définit un axe de mesure AX,' passant par le premier point Pl et le deuxième point P2, et formant un angle 13 par rapport au premier axe X du réseau de transducteurs 11. Le point central PC est situé sur l'origine de l'axe de mesure AX,' (coordonnée d'éloignement nulle sur l'axe de mesure). Le premier point PI est à une coordonnée d'éloignement -Ar et le deuxième point P2 est à une coordonnée d'éloignement +Ar du point central PC, origine de l'axe de mesure. [0102] La position spatiale r et la coordonnée d'éloignement Ar sont notée en gras, si- gnifiant que ces éléments sont des vecteurs de position et de décalage par rapport à une position, vecteurs pris dans le repère spatial du milieu (X, Z). Lc vecteur de coordonnée d'éloignement Ar prend ainsi en compte la direction de l'axe de mesure AX', et son angle 13 par rapport au premier axe X. D'autres définitions des positions des points relativement aux autres sont possibles et accessibles à tout spécialiste du métier des ultrasons. Notamment, les premier et deuxièmes points peuvent être repérés par une distance 'Ar' et l'angle [3, ou par un autre repérage. [0103] Comme représenté en figure 4, le procédé de caractérisation ultrasonore non invasive comprend : [0104] - une étape de génération d'une série d'ondes ultrasonores incidentes US,' dans une zone dudit milieu hétérogène, au moyen d'un réseau 10 de transducteurs 11, ladite série d'ondes ultrasonores incidentes étant une base d'émission i ; et [0105] - une étape d'enregistrement d'une matrice de réflexion expérimentale R '; (t) définie entre la base d'émission i en entrée et une base de réception u en sortie ; [0106] - une étape de détermination d'une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée TV;,, de position spatiale r ', au premier point Pl et un 13 transducteur virtuel de sortie TV,' de position spatiale r au deuxième point P2, ladite réponse étant exprimée en fonction du point central PC de position spatiale r. [0107] Le point central PC étant au milieu des deux points Pl, P2, on a les relations suivantes : [0108] r = (l'out + rial)/ 2 et = (fout rin),/ 2 [0109] La base d'émission i en entrée étant par exemple une hase d'ondes générées chacune par un seul des transducteurs 11 du réseau 10 ou une hase d'ondes planes d'inclinaison angulaire 0 par rapport à Faxe X, comme décrit précédemment dans la description des figures IA à 1C. [0110] La hase de réception u est usuellement la hase des transducteurs 11. [0111] Dans l'étape de détermination d'une réponse REP(r, Ar), on applique : [0112] - un processus de focalisation en entrée à partir de la matrice de réflexion expé- rimentale R w (t) créant une tache focale d'entrée autour du premier point Pl, ladite tache focale d'entrée correspondant au transducteur virtuel d'entrée TV', et [0113] - un processus de focalisation en sortie à partir de la matrice de réflexion expé- rimentale R 1,i (t) créant une tache focale de sortie autour du deuxième point P2, ladite tache focale de sortie correspondant au transducteur virtuel de sortie TV','. [0114] Lc premier point PI étant relatif au transducteur virtuel d'entrée TV,,,, il se situe alors à une coordonnée -Ar sur l'axe de mesure AX', par rapport au point central PC et le deuxième point P2 étant relatif au transducteur virtuel de sortie TV'',, il se situe alors à une coordonnée +Ar sur Faxe de mesure AX', par rapport au point central PC. [0115] Par exemple, un calcul de la réponse REP(r, As) du milieu entre le transducteur virtuel d'entrée TV', et le transducteur virtuel de sortie TV,',, par un processus de focalisation, qui est par exemple un procédé de formation de voie amélioré, qui peut être exprimé par la formule simplifiée suivante : [0116] REP r, Al) = Ninkfut outRui - T r. r lin [0117] , ( inv out, t'out, Ain [0117] (Equ. 1) [0118] dans laquelle [0119] 1\1' est le nombre d'éléments de la hase d'émission [0 1 20] N. est le nombre d'éléments de la hase de réception u en sortie, [0121] R (t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont Roi 1-10111 T tout, uoun ) ) est l'élément de la matrice de ( réflexion expérimentale R '; (t) enregistré par le transducteur u °Lit consécutif à l'émission i in au temps T. 10122] Le temps T est la somme du temps de vol à l'aller th, de l'onde ultrasonore entre les transducteurs de la hase d'émission i et le premier point PI et le temps de vol au retour to', de l'onde ultrasonore entre le deuxième point P2 et les transducteurs de la 14 base de réception u, comme explicité par la formule suivante : [0123] T (rin, rouauout, fin) in Tin(r, Tout(rout, u0,1) [0124] (Equ. 2) [0125] Grâce à ces dispositions, le procédé permet de sonder très localement le milieu en toute direction correspondant à l'axe de mesure AX',, pour en extraire par les focalisations en entrée et en sortie plus d'information locale sur le milieu au point central PC de position spatiale r, entre le premier point et deuxième point du milieu hétérogène 20. Cette information locale est entièrement contenue dans les valeurs de la réponse calculée, la réponse REP(r, Ar) du milieu que l'on peut exploiter pour caractériser chaque point du milieu par exemple en terme de résolution ou en ternie de diffusion multiple. [0126] Les réponses REP(r, Ar) peuvent ainsi être déterminées pour tout ensemble de valeurs de distance d'éloignement RH réelle, par exemple entre deux bornes telles que - Arma, et + Armn, ces bornes étant déterminées pour que les transducteurs virtuels en entrée et en sortie restent à l'intérieur du milieu 20. OAK [3) sont alors les coordonnées polaires du vecteur coordonnées d'éloignement Ar. [0127] Dans cette précédente convention de description spatiale autour du point central PC de position spatiale r, la réponse REP(r, -Ar) correspond à inverser les positions spatiales des transducteurs virtuels d'entrée et de sortie. [0128] L'ensemble des réponses REP(r, Ar) peut alors être enregistré dans une matrice de même nom. [0129] La figure 5 montre une image correspondant à une sous-matrice de la matrice de réponse REP, ladite sous-matrice correspondant à un ensemble de plusieurs points centraux PC de position spatiale r dans laquelle la coordonnée d'axe Z est fixée, et l'angle [3 est nul Ainsi, dans cette image l'abscisse correspond à une variation selon l'axe X de la position du point central PC et l'ordonnée correspond à la coordonnée d'éloignement Ar par rapport à ce point central. Les valeurs des points de cette image (réponse) en dehors de l'axe des abscisses de cette image ont une valeur faible (mais non nulle). Les valeurs des points de cette image (réponse) sur l'axe des abscisses ont une valeur correspondant à l'intensité du point d'image ultrasonore au point central PC. [0130] Une telle image peut être extraite de la réponse REP(r, Ar) pour des variations de coordonnées d'éloignement Ar sur un seul axe de mesure AXm ou plusieurs axes de mesures, c'est-à-dire pour une ou plusieurs valeurs d'angle [3. [0131] Une image polaire représentant la variation du module de la réponse en fonction de la distance d'éloignement lArl et de l'angle p peut également être construite, ce qui donne une représentation de la variation de la réponse autour d'un point central PC, et donc de de la tâche focale en ce point. Calcul d'un profil de réponses PR(br) 101321 Ayant obtenu les réponses du milieu déterminées selon le procédé ci-dessus, on peut effectuer une étape de détermination d'un profil de réponses PR(Sr), le profil de réponses étant une pluralité des réponses REP(r, Ar) calculées pour une pluralité de valeurs de la coordonnée d'éloignement Ar. Ce profil de réponses PR(Sr) est considéré pour un même point central PC de position spatiale r et selon un même axe de mesure AX,', correspondant à une même direction d'angle p. La profil de réponse PR(Sr) est donc déterminé pour une pluralité d'éloignements Sr, l'éloignement Sr étant l'abscisse du deuxième point P2 par rapport au point central PC, c'est-à-dire la valeur telle que Ar = Sr.0 p , u p étant un vecteur unitaire dans la direction de l'axe de mesure AX,' défini par l'angle Autrement dit, le profil de réponses PR(Sr) est une coupe verticale de de la figure 5, et cc profil de réponses est la courbe de ladite coupe d'image. [0133] Les réponses REP(r, Ar) pouvant être des valeurs complexes notamment dans le cas d'utilisation de formulation de focalisation en valeurs complexe, comme cela est connu dans des formations de voies en phase et en quadrature (connu en langue anglaise sous la dénomination « hcamforming TQ »). En conséquence, le profil de réponses PR(Sr) pourra également être représenté par tout module de ces réponses complexes. [0134] La figure 6 montre un exemple schématique du carré du module d'un profil de réponses PR(Sr) que l'on peut déterminer pour un point central PC du milieu et pour une direction d'angle : ici pour = 0 car l'image de la figure 5 est également établie pour cette valeur d'angle. [0135] Cependant, l'angle p peut prendre toute valeur entre zéro (0) et pi (7c), et donc une courbe PR, de profil de réponse peut être tracée ou déterminée pour plusieurs valeurs d'angle ri. [0136] L'ensemble des profils de réponses PR(Sr) ou PR(Sr, (3) (si l'on prend plusieurs angles, mais nous ne garderons que la position spatiale dans la suite par soucis de simplification de l'exposé) peut être enregistré dans une matrice de même nom. [0137] La sous-matrice représentée en figure 5 est donc l'ensemble des profils de réponses PR(ôr) pour un ensemble de point central PC de position spatiale r dans laquelle la coordonnée d'axe Z est fixée, et l'angle p est nul (ou constant). [0138] Ce profil de réponses PR(Sr) est une représentation de base permettant de déterminer de nouveaux paramètres de caractérisation locale du milieu et/ou de la performance du procédé d'imagerie par ultrason (i.e. de la formation de voie). Nous illustrerons les résultats de ces paramètres de caractérisation par des images du milieu hétérogène, construites avec lesdits paramètres de caractérisation. [0139] Ces paramètres de caractérisation pour trois cas différents de milieux hétérogènes sont exposés plus en détail ci-dessous. La figure 7 montre des images échographiques 16 de ces trois milieux hétérogènes : [0140] - sur la partie A de cette figure 7 (à gauche), on aperçoit une image d'un milieu de test (milieu A) dit « phantom », qui comprend deux cylindres de rigidité différentes, [0141] - sur la partie B de cette figure 7 (au centre), on aperçoit une image d'un milieu ayant une couche de viande posée sur le milieu de test précédent (milieu B), et [0142] - sur la partie C de cette figure 7 (à droite), on aperçoit une image d'un milieu qui est un foi « in vivo » (milieu C). Calcul de la résolution du point w(r) [0143] On peut alors effectuer une étape de détermination de la résolution w(r) du point central PC dans la direction de l'axe de mesure AX, d'angle ri, à partir d'un module du profil de réponses. [0144] On remarque que le module du profil de réponse comme représenté en figure 6 comprend un pic ou maximum autour de la coordonnée d'éloignement Ar nulle (1Arl = 0). La résolution w(r) peut alors être déterminée par exemple par la largeur de ce pic. La largeur de ce pic est par exemple déterminée à une hauteur qui est une portion de la hauteur maximale de ce pic. Par exemple, cette portion de la hauteur sera la moitié ou un ticr (1/3) ou deux tiers (2/3) ou toute autre ratio de la hauteur maximale. La hauteur maximale du pic est en fait l'intensité de l'image échographique au point central PC si on regarde seulement le module au carré du profil de réponse, i.e.1PR(& =0)12, comme cela est le cas sur l'exemple illustré en figure 6. [0145] On comprend que la résolution dépend du point central PC considéré, mais également de l'angle [3. [0146] Par conséquent, la méthode proposée permet d'obtenir en chaque point : [0147] - la résolution axiale pour un angle [3 de n/2, i.c. par la valeur w(r) prise pour un profil de réponse correspondant à un angle [3=t/2, et [0148] - la résolution latérale pour un angle f3 nul, i.e. par la valeur w(r) prise pour un profil de réponses correspondant à un angle p=o. [0149] La méthode permet de définir en tout point du milieu l'étendu de la tache focale et donc la résolution du procédé d'échographie dans chacune des directions d'angle p. [0150] L'image en partie gauche de la figure 8 montre un exemple de calcul de la ré- solution w(r, (3) en chaque point du milieu de test (milieu A). On remarque que la résolution se dégrade avec la profondeur et lorsque l'on se déplace vers le bord de l'image. Calcul de la résolution théorique w0(r) [0151] Selon une première variante, la résolution théorique w0(r) est déterminée par un premier calcul analytique au point central (PC) pour une pulsation (ah), la base d'émission (i) et la base de réception (u) : Elle est calculée par l'angle depuis lequel est 17 vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC). [0152] Selon une deuxième variante, la résolution théorique wo(r) est déterminée par un deuxième calcul analytique au point central (PC) pour une plage de pulsation (Am) et la hase d'émission (i) et la hase de réception (u). Elle est obtenue par un calcul intégral sur ladite plage de pulsation et sur l'angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC) pondéré par le spectre fréquentiel de signaux enregistrés. Ce dernier peut être obtenu en moyennant le module de la transformée de Fourier des éléments de la matrice de réflexion expérimentale R '; (t). [0153] Selon une troisième variante, la résolution théorique wo(r) est déterminée par un troisième calcul de simulation de propagation des ondes, premièrement entre le premier point du milieu correspondant à un transducteur virtuel d'entrée (TV,') et la hase d'émission (i), et deuxièmement entre le deuxième point du milieu correspondant à un transducteur virtuel de sortie (TV',,,) et la hase de réception (u), ladite simulation utilisant la réponse REP(r, Ar) et un modèle de propagation des ondes dans le milieu. [0154] L'image en partie droite de la figure S montre un exemple de calcul de la résolution théorique wo(r) en chaque point du milieu de test (milieu A). On remarque que la résolution se dégrade également avec la profondeur et lorsque l'on se déplace vers le Nord de l'image. On remarque que cette image est très similaire à l'image en partie gauche de cette même figure. Le calcul de la résolution effectué par le procédé précédent est donc en accord avec le calcul de la résolution théorique. Calcul d'un critère de focalisation F(r) [0155] On peut alors effectuer une étape de détermination d'un critère de focalisation F(r) du point central PC à partir de la résolution w(r) et d'une résolution théorique wo(r). La résolution théorique est par exemple déterminée à partie d'une hase d'émission i en entrée, une hase de réception u en sortie et d'une modélisation de la propagation des ondes ultrasonores dans le milieu. [0156] Usuellement, le critère de focalisation F(r) est un ratio desdites résolution et ré- solution théorique, ou l'inverse (une simple convention). C'est-à-dire, que nous pouvons obtenir : [0157] F ( r ) = w(r) wo(r) [0158] (Equ. 3) [0159] ou [0160] F ( r ) wo(r) ( ) [0161] (Equ. 4) [0162] La figure 9 illustre des images du critère de focalisation F(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (milieux A. B, et C en correspondance entre les figures 7 et 9). 18 101631 Une valeur de un (1) pour ce critère de focalisation correspond à une résolution et une résolution théorique identiques (en clair sur la figure). Une valeur proche de zéro (0) pour ce critère de focalisation correspond des valeurs de résolutions divergentes (en sombre sur la figure), c'est-à-dire une focalisation dégradée. [0164] L'image du milieu A illustre une grande homogénéité avec une moyenne de cc critère de focalisation proche de 0,97. Cela signifie que échographique est bien formée et que les hypothèses de focalisation sont correctes. Les imagos des milieux B et C montrent dcs dégradations notables correspondant à des hétérogénéités situées en amont de la propagation des ondes ultrasonores : couche de viande en surface pour milieu B et les tissus adipeux ou musculaires pour le foie du milieu C. L'image du milieu C met en relief des zones très dégradées (zones sombres en bas à gauche de cette image) qui signifient que l'image réalisée en figure 7 (partie C) a également les mêmes problèmes aux mêmes endroits. Ici, l'image du critère de focalisation peut indiquer à l'opérateur du système échographique que la partie gauche de son image échographique est de mauvaise qualité, notamment en résolution spatiale. Cela peut l'aider à interpréter son image échographique pour établir un diagnostic préférentiellement sur les zones correctement imagées ou pour modifier sa façon de générer ladite image échographique. Par exemple, cela peut inciter l'opérateur à modifier Ic positionnement de la sonde (i.e. le réseau de transducteurs) de telle sorte à obtenir un critère de focalisation de bonne qualité dans la/les zone(s) d'intérêt pour le diagnostic médical. [0165] Avantageusement, le système d'imagerie qui met en oeuvre la présente technique sera apte à superposer une image échographique à une image du critère de focalisation. Calcul d'un taux de symétrie a(r) [0166] On peut alors effectuer une étape de détermination d'un taux de symétrie a(r) du point central PC, ce taux de symétrie étant un coefficient de corrélation moyen entre deux réponses réciproques : c'est-à-dire en échangeant les positions r i' et r ',' du transducteur virtuel en entrée TV;,, et du transducteur virtuel en sortie TV,''. On teste ainsi le critère de réciprocité acoustique du milieu au point central PC de position spatiale r. [0167] Pour ce procédé, on détermine : [0168] une première réponse REP1(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée TV' (position spatiale r ) calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale d'entrée autour du premier point Pl et un transducteur virtuel de sortie TV,', (position spatiale r .,' ) calculé à partir d'une focalisation en sottie de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale de sortie autour du deuxième point P2, et [0169] une deuxième réponse REP2(r, -Ar) du milieu entre un transducteur virtuel 19 d'entré TV,' (position spatiale r ) calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale d'entrée autour du deuxième point P2 et un transducteur virtuel de sortie TV,' (position spatiale r out ) calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale de sortie autour du premier point Pl . [0170] En outre, la moyenne du coefficient de corrélation moyen est effectuée pour des valeurs de coordonnées d'éloignement Ar de module supérieures à une résolution prédéterminée wd(r) (comme représenté en figure 6) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d'angle ri ou pour une valeur d'angle prédéterminé [id. [0171] La résolution prédéterminée wd(r) est avantageusement une valeur supérieure à la moitié de la résolution w(r). De préférence, la résolution prédéterminée w11(r) est une valeur supérieure à une fois, deux fois ou trois fois la résolution w(r), pour mieux exclure les valeurs du pic, comme cela est visible en figure 6. Ainsi, la moyenne du coefficient de corrélation selon cette variable, signifie que l'on moyenne le coefficient de corrélation pour des valeurs de coordonnée d'éloignement Ar éloignées du pic, et donc pour des transducteurs virtuels éloignés du point central PC, ce qui permet en effet de tester la réciprocité acoustique de ce point central PC, i.c. la symétrie de la matrice de réponse REP(r, Ar) par rapport à l'axe d'abscisse (voir exemple d'une telle matrice en figure 5). Bien que les valeurs au-delà de la résolution prédéterminée soient faibles, la comparaison par une corrélation moyenne de la symétrie permet d'estimer de manière fiable un taux de symétrie a(r) du point central PC. [0172] Avantageusement, la moyenne du coefficient de corrélation est effectuée pour une plage de valeurs de valeurs d'angle p ou pour une valeur d'angle prédéterminé r3d. Ainsi, la moyenne du coefficient de corrélation selon cette variable, signifie que l'on moyenne le coefficient de corrélation pour une ou plusieurs valeurs d'angle [3, ce qui permet de tester la symétrie angulaire ou selon un secteur angulaire du taux de symétrie autour du point central PC, i.e. la réciprocité de ce point central PC. [0173] Avantageusement, la moyenne du coefficient de corrélation est effectuée pour des valeurs de coordonnées d'éloignement Ar de module supérieur à une résolution prédéterminée wd(r).et pour une plage de de valeurs d'angle p. Ainsi, la corrélation est moyennée sur des valeurs de coordonnées d'éloignement pour lesquelles la contribution de diffusion simple est nulle, cette dernière n'apparaissant que pour un module de la coordonnée d'éloignement inférieure à la résolution prédéterminée. [0174] Cela permet aussi d'obtenir une estimation plus robuste et plus stable du taux de symétrie a(r). [0175] Par exemple, le taux de symétrie a(r) peut être calculé par la formule de corrélation suivante : [0176] REP1(r, Ar) RFP2(r, -Ar)* )0 .> wd(r, a(r) REP1(r, Ar) 2 ) REP2 (r, -Ar) 2 ) 101771 (Equ. 5) 101781 ou par exemple par la formule de corrélation suivante : 101791 (Re [REP1 (r, Ar) - REP2(r, -Ar)* I ) a(r) - [0180] (Equ. 6) [0181] dans lesquelles [0182] Re[.] est l'opérateur mathématique de partie réelle, [0183] 1.1 est l'opérateur mathématique de module, 101841 est l'opérateur mathématique de moyenne, cet opérateur pouvant être effectué selon une ou plusieurs variables (par exemple ci-dessus des valeurs de coordonnées d'éloignement supérieures à une résolution prédéterminée et des valeurs d'angle Ii), et 101851 est l'opérateur de conjugaison des nombres complexes. 101861 Plusieurs formules de corrélations peuvent être utilisées et le spécialiste modifiera cette définition selon ses besoins et les caractéristiques du milieu observé. 101871 D'une manière générale, le taux de symétrie a(r) proche de zéro (0) si la propagation des ondes ultrasonores ne se comporte pas de manière réciproque autour du point central PC, et le taux de symétrie a(r) proche de un (I) si la propagation des ondes ultrasonores se comporte de manière symétrique ou réciproque autour du point central PC. 101881 Ainsi, ce taux de symétrie teste la validité de la réciprocité acoustique pour la partie des signaux correspondant à une diffusion multiple. Cela permet de discriminer la diffusion multiple du bruit, le bruit ne respectant pas la propriété de réciprocité acoustique. 101891 Calcul d'un premier indicateur de diffusion multiple e(r) 101901 On peut alors effectuer une étape de détermination d'un premier indicateur de diffusion multiple e(r) du point central PC, cet indicateur de diffusion multiple étant par exemple calculé par la formule suivante : 101911(r) E(1) - 1- (x(r) [0192] (Equ. 7) [0193] dans laquelle [0194] a(r) est le taux de symétrie défini au point central PC du milieu [0195] Ce premier indicateur de diffusion multiple 2(r) est nul si le taux de symétrie est nul, et il tend vers l'infini si le taux de symétrie est proche de un (1). (3) (I -S = 13) REPT (r, Ar) 2 )( REP2 (r, -Ar) ) 21 101961 La figure 10 illustre des images du premier indicateur de diffusion multiple s(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (milieux A, B, et C en correspondance entre les figures 7 et 10). Ces figures sont graduées en décibel (échelle logarithmique). [0197] Une valeur grande pour ce premier indicateur de diffusion multiple correspond à une proportion de diffusion multiple importante (en clair sur la figure). Une valeur faible pour cc critère de focalisation correspond à peu dc diffusion multiple ou non significative (en sombre sur la figure). Ainsi, cc premier indicateur dc diffusion multiple montre une zone localisée de diffusion des ondes ultrasonores derrière un des cylindres d'hétérogénéité pour le milieu A. Pour les milieux B et C, ce premier indicateur de diffusion multiple met en relief la diffusion dans une majorité du volume dc ces milieux, soit en aval de la partie viande du milieu B, soit en aval des tissus adipeux du foie. Calcul d'une intensité afocale Ioff(r) [0198] On peut alors effectuer une étape de détermination d'une intensité afocale te) du point central PC, cette intensité afocale étant une moyenne d'un module au carré des réponses REP(r, Ar), la moyenne étant effectuée pour des valeurs d'éloignement dc module supérieures à une résolution prédéterminée wd(r) (c'est-à-dire lArl > wd(r)) et/ ou étant effectuée pour une plage de valeurs d'angle ri ou pour une valeur d'angle prédéterminée RI, par exemple calculé par la formule suivante : [0199] Ica(r ) (I (r, Ar) ) Arl > wa(r, 13), 102001 (Equ. 8) 102011 avec 102021 I ( r, Ar) - 1REP(r, Ar) 2 [0203] (Equ. 9) [0204] dans laquelle [0205] I(r, Ar) est l'intensité du point, i.e. le module au carré de la réponse en ce point, [0206] 1.1 est l'opérateur mathématique de module, et [0207] c> est l'opérateur mathématique de moyenne, cet opérateur pouvant être effectué selon une ou plusieurs variables (par exemple ci-dessus des valeurs de coordonnées d'éloignement supérieures à une résolution prédéterminée et des valeurs d'angle [0208] Calcul d'une intensité de diffusion multiple I M (r) [0209] On peut alors effectuer une étape de détermination d'une intensité de diffusion multiple I' (r), cette intensité de diffusion multiple étant le produit entre le taux de symétrie u(r) et l'intensité afocale Ioff(r), c'est-à-dire : [0210] ( r ) = ot(r) - Ioff(r) [0211] (Equ. 10) Calcul d'une intensité de bruit IN(r) [0212] On peut alors effectuer une étape de détermination d'une intensité de bruit 1,(r), cette intensité de bruit étant le produit entre un moins le taux de symétrie a(r) et l'intensité afocale loff(r), c'est-à-dire : [02131 IN(r) (1- ot(r)) Ioff(r) [0214] (Equ. 11) [0215] de telle sorte que l'on ait la relation suivante [0216] Ioff(r)=I1(r) +h(r) [0217] (Equ. 12) [0218] Alors, le premier indicateur de diffusion multiple s(r) peut être également calculé par un ratio entre l'intensité de diffusion multiple lM(r) et l'intensité de bruit 1N(r), c'est-à-dire selon la formule suivante [0219]Im(r) E (r = IN(r) [0220] (Equ. 13) Calcul d'une intensité confocale Ion(r) [0221] On peut alors effectuer une étape de détermination d'une intensité confocale loar), cette intensité confocale étant alors la valeur d'un module au carré de la réponse REP( r, Ar=O)) pour une valeur de coordonnée d'éloignement Ar nulle, i.c. lAn = 0, c'est-à-dire pour un point du milieu pour lequel le premier point P1, le deuxième point P2 et le point central PC sont confondus. Calcul d'une intensité de diffusion simple IS(r) [0222] On peut alors effectuer une étape de détermination d'une intensité de diffusion simple 1 s (r), cette intensité de diffusion simple étant calculée à partir de l'équation suivante [0223] ion(r) = (r) + 2Im ( r ) + IN (17) [0224] (Equ. 14) [0225] Calcul d'un deuxième indicateur de diffusion multiple y (r) [0226] On peut alors effectuer une étape de détermination d'un deuxième indicateur de diffusion multiple y(r), ce deuxième indicateur de diffusion multiple étant calculé par la formule suivante [0227] Im(r) X(r) - fty][ [0228] (Equ. 15) [0229] La figure 11 illustre des images du deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (milieux A, B. et C en correspondance entre les figures 7 et 10). Ces figures sont graduées en décibel (échelle loga- 23 rithmique). [0230] Une valeur grande pour ce premier indicateur de diffusion multiple correspond à une proportion de diffusion multiple importante par rapport à la diffusion simple (en clair sur la figure). Une valeur faible pour ce critère de focalisation correspond à peu de diffusion multiple faible par rapport à la diffusion simple (en sombre sur la figure). Ainsi, cc deuxième indicateur de diffusion multiple montre que le milieu C est très diffusant. Optimisation du calcul de l'image échographique [0231] Une utilisation possible des calculs précédents est l'optimisation du calcul de l'image échographique. [0232] L'image échographique est par exemple calculée par des focalisations successives en entrée et en sortie de l'ensemble des points du milieu. L'ensemble des points de l'axe d'abscisse de la figure 5 correspond à une ligne dc cette image échographique calculée à la profondeur z utilisée pour former l'image dc cette figure 5. [0233] Cependant cc calcul d'image échographie dépend fortement d'une hypothèse de milieu homogène dans lequel la vitesse du son (la vitesse de propagation des ondes ultrasonores) est bien connue et constante. Si cette hypothèse est inexacte, les lois de retard dc focalisation ne correspondent pas au milieu considéré et la focalisation est imparfaite. La résolution de l'image échographique est alors dégradée. D'autres paramètres dc calcul dc focalisation influencent éventuellement la focalisation. [0234] On peut alors effectuer une étape d'optimisation d'image dans laquelle on calcule le critère de focalisation F(r) en une pluralité dc point du milieu (par exemple une zone prédéterminée dc l'image), et on optimise au moins un paramètre de calcul de focalisation en entrée et/ou de focalisation en sortie en minimisant ou en maximisant une moyenne dudit critère dc focalisation F(r) pour ladite pluralité de points. [0235] Par exemple, ledit au moins un paramètre de calcul comprend au moins la vitesse du son dans le milieu Eventuellement, ce paramètre de calcul est la vitesse du son. [0236] Dans le cas de l'optimisation du critère de focalisation F(r) à partir de d'une plage possible de vitesse du son c, on obtient une courbe comme une de celles présentées en figure 12, et pour laquelle le critère de focalisation F(r) présente un maximum pour une vitesse du son optimale Cette vitesse du son optimale c'', correspond en fait à une vitesse du son intégrée sur toute l'épaisseur du milieu traversée (entre la sonde et le plan focal de la zone prédéterminée). [0237] Pour améliorer l'estimation de la vitesse du son dans le milieu, il faut par exemple in- troduire un modèle du milieu multi couches, chaque couche étant supposée homogène avec une vitesse de son c, de cette couche. Il faut estimer l'épaisseur de chaque couche, soit avec des connaissances a priori du milieu, soit à l'aide d'une première image échographique. On estime alors par optimisation du critère de focalisation la vitesse du 24 son dans la couche la plus externe avec un modèle homogène, puis on estime par l'optimisation la couche suivante la vitesse du son dans la couche suivante avec un modèle à deux couches, et ainsi de suite. [0238] La figure 12 illustre les optimisations effectuées pour une même zone prédéterminée le milieu B en utilisant : [0239] a) un modèle à une couche en courbe B1 avec une vitesse du son optimale cl op' [0240] h) un modèle à deux couches en courbe B2 avec une vitesse du son optimale c2',' [0241] c) un modèle à trois couches en courbe B1 avec une vitesse du son optimale c3,,p,, [0242] La méthode d'optimisation présentée ci-dessus et la modélisation multicouche du milieu permettent donc d'affiner les estimations de vitesse du son, et permettent donc de déterminer l'évolution de la vitesse du son dans la profondeur du milieu. [Revendication I] [Revendication 2] [Revendication 3] REVENDICATIONSProcédé de caractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène, le procédé comprenant : - une étape de génération d'une série d'ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène générée au moyen de transducteurs, ladite série d'ondes ultrasonores incidentes constituant une hase d'émission (i) ; - une étape d'enregistrement d'une matrice de réflexion expérimentale R ' (t) définie entre la hase d'émission (i) en entrée et une hase de réception (u) en sortie ; - une étape de détermination d'une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée (TV') de position spatiale r i' calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour d'un premier point (P1) et un transducteur virtuel de sortie (TV,'') de position spatiale r ou, calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d'une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d'un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (Pl, P2) et étant l'origine d'un axe de mesure (AXm) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle [3 par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (Pl) étant à une coordonnée d'éloignement +Ar sur l'axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d'éloignement -Ar sur l'axe de mesure. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre : - une étape de détermination d'un profil de réponses PR(&) qui est une pluralité de réponses REP(r, Ar) calculées pour une pluralité de valeurs de la coordonnée d'éloignement Ar et pour un même point central (PC), et pour un même axe de mesure (AX,'), correspondant à un angle 1-3 prédéterminé, br étant l'éloignement du deuxième point par rapport au point central, c'est-à-dire la valeur telle que Ar = br.0 p u p étant un vecteur unitaire dans la direction de l'axe de mesure AX', défini par l' angle I. Procédé selon la revendication 2, comprenant en outre : - une étape de détermination de la résolution w(r) du point central (PC) 26 à partir d'un module du profil de réponses, dans laquelle la résolution w(r) est une largeur du pic dudit module du profil de réponses PR(br), centré autour de la coordonnée d'éloignement nulle (tir = 0). [Revendication 4] Procédé selon la revendication 3, dans lequel la largeur du pic est estimée à une hauteur qui est une portion de la hauteur maximale dudit pic, ladite portion étant par exemple la moitié de la hauteur maximale du pic. [Revendication 5] Procédé selon la revendication 2, comprenant en outre : - une étape de détermination d'un critère de focalisation F(r) du point central (PC) à partir de la résolution w(r) et d'une résolution théorique wo(r), ladite résolution théorique wo(r) étant déterminée à partir de la hase d'émission (i) en entrée et la hase de réception (u) en sortie. [Revendication 6] Procédé selon la revendication 5, comprenant en outre : - une étape d'optimisation d'image dans laquelle on calcule le critère de focalisation F(r) en une pluralité de point du milieu, et on optimise au moins un paramètre de calcul de focalisation en entrée et/ou de focalisation en sortie en minimisant ou en maximisant une moyenne dudit critère de focalisation F(r) pour ladite pluralité de points. [Revendication 7] Procédé selon la revendication 6, dans laquelle ledit au moins un paramètre de calcul comprend la vitesse du son dans le milieu [Revendication 8] Procédé selon la revendication 5, dans laquelle la résolution théorique est déterminée par une technique comprise dans la liste comprise dans : - un premier calcul analytique au point central (PC) pour une pulsation (w1) et la base d'émission (i) et la base de réception (u), dans lequel la résolution théorique est calculée par l'angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC), - un deuxième calcul analytique au point central (PC) pour une plage de pulsation (Mi) et la base d'émission (i) et la base de réception (u), dans lequel la résolution théorique est un calcul intégral sur ladite plage de pulsation de l'angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC) pondéré par le spectre fréquentiel de signaux de la matrice de réflexion expérimentale R (t), et - un troisième calcul de simulation de propagation des ondes, premièrement entre le premier point du milieu correspondant à un transducteur virtuel d'entrée (TVin) et la base d'émission (i), et deuxièmement entre le deuxième point du milieu correspondant à un 27 [Revendication 9] [Revendication 10] transducteur virtuel de sortie (TV,') et la hase de réception (u), ladite simulation utilisant la réponse REP(r, Ar) et un modèle de propagation des ondes dans le milieu. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre : - une étape de détermination d'un taux de symétrie a(r) qui est le coefficient de corrélation moyen entre deux réponses réciproques, ladite moyenne étant effectuée pour des valeurs de coordonnées d'éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée w11(r) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d'angle 13 ou pour une valeur d'angle prédéterminé [3d, une première réponse REP1(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée (TV,') de position spatiale r calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour d'un premier point (P1) et un transducteur virtuel de sortie (TVO,o) de position spatiale r on, calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant une tache focale de sortie autour d'un deuxième point (P2), et une deuxième réponse REP2(r, -Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entré (TVin) de position spatiale r calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour du deuxième point (P2) et un transducteur virtuel de sortie (TV0,') de position spatiale r ,'' calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour du premier point (P1). Procédé selon la revendication 9, dans lequel le taux de symétrie est calculé par la formule suivante (REP1 ( r, Ar ) -REP2 (r, - Ar ) ) et ( r )ri > (r, [3), 13) 7( REP1 (r, Ar) 2 ) ( REP2 ( r, - Ar) 2) ou par la formule suivante : (Re [REM (r, REP2(r, - Ar) * ] ) .s ri > wd(r. (3), (1') - ( REP1 ( r, M) 2 ) ( REP2(r, - Ar) ) dans lesquelles Re[.] est l'opérateur mathématique de partie réelle, 1.1 est l'opérateur mathématique de module, est l'opérateur mathématique de moyenne, et 28 [Revendication 11] [Revendication 12] est l'opérateur de conjugaison des nombres complexes. Procédé selon la revendication 9, comprenant en outre : - une étape de détermination d'un premier indicateur de diffusion multiple F(r) qui est calculé par : Ot ( r) E ( r) - 1 OE(r) a(r) étant le taux de symétrie défini au point central (PC) du milieu. Procédé selon la revendication 9, comprenant en outre : - une étape de détermination d'une intensité afocale Inf,-(r) qui est la moyenne d'un module au carré des réponses REP(r, Ar), la moyenne étant effectuée pour (les valeurs d'éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée wd(r) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d'angle 1-3 ou pour une valeur d'angle prédéterminé r3d, par exemple calculé par la formule suivante : Ioff(r) = (I( r, Ar) ) [Revendication 13] [Revendication 14] ( ara >wd(r)) - une étape de détermination d'une intensité de diffusion multiple IM(r) qui est le produit entre le taux de symétrie a(r) et l'intensité afocale I'n( r), c'est-à-dire : m I (r) = o (r) . Ioff (r) - une étape de détermination d'une intensité de bruit IN(r) étant le produit entre un moins le taux de symétrie a(r) et l'intensité afocale Ioff( r), c'est-à-dire : IN(r) = (1 - ot(r) ) - I'ff (r) de telle sorte que l'on ait la relation suivante : Ioff r) = ( r ) + IN ( r ) Procédé selon la revendication 12, dans lequel le premier indicateur de diffusion multiple s(r) est calculé par un ratio entre l'intensité de diffusion multiple IM(r) et l'intensité de bruit IN(r), c'est-à-dire : e H IN(r) ( r ) Piocédé selon la revendication 12, comprenant en outre : - une étape de détermination d'une intensité confocale I,,,,(r) qui est la valeur d'un module au carré de la réponse REP(r, 'Ar' = 0) pour une valeur de coordonnée d'éloignement nulle (lAn = 0), c'est-à-dire pour un point du milieu pour lequel le premier point (P1), le deuxième point (P2) et le point central (PC) sont confondus, - une étape de détermination d'une intensité de diffusion simple Is(r) 29 calculé à partir de l'équation suivante : Tori(r) r ) 2Im(r ) IN r ) [Revendication 15] Procédé selon les revendications 12 et la revendication 14, comprenant en outre : - une étape de détermination d'un deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) qui est calculé par : (r) (r) - is(r) [Revendication 16] Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 15, comprenant en outre : - une étape de détermination d'une image d'un paramètre de caractérisation locale du milieu, ledit paramètre de caractérisation locale étant déterminé à partir de la réponse REP(r, Ar). [Revendication 17] Procédé selon la revendication 16, dans lequel le paramètre de caracté- risation locale est choisi dans une liste comprenant la résolution w(r), le critère de focalisation F(r), le taux de symétrie a(r), le premier indicateur de diffusion multiple e(r), le deuxième indicateur de diffusion multiple y(r), l'intensité afocale Inff(r), l'intensité confocale Inn(r), l'intensité de diffusion multiple far), l'intensité de diffusion simple Is(r ), l'intensité de bruit IN(r). [Revendication 18] Système (40) de caractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène (20) comprenant : -un premier réseau (10) de transducteurs adaptés pour générer une série d'ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène, ladite série d'ondes ultrasonores incidentes constituant une base d'émission (i), et pour enregistrer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et - une unité de calcul (42) couplée au premier réseau de transducteurs et adaptée pour : - enregistrer d'une matrice de réflexion expérimentale R (t) définie entre la base d'émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie ; - déterminer une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée (TVin) de position spatiale r calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d'entrée autour d'un premier point (P1) et un transducteur virtuel de sortie (TVo',) de position spatiale r out calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expé- 30 rimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d'une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d'un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (Pl, P2) et étant l'origine d'un axe de mesure (AX',) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle f3 par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (Pl) étant à une coordonnée d'éloignement +Ar sur l'axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d'éloignement -Ar sur l'axe de mesure.