Brevet FR3089371A1 — publié le 20200605

Description Titre de l'invention : Procédé de traitement d'un flux de données dans un dispositif récepteur [0001] La présente invention concerne un procédé de traitement d'un flux de données dans un dispositif récepteur. [0002] En particulier, le flux (le données est codé par un codage utilisant un groupe prédéfini de symboles pour coder une unité d'information, tel qu'un codage biphasé ou codage de type Manchester. [0003] L'invention concerne également un dispositif récepteur mettant en oeuvre le procédé de traitement conforme à l'invention. [0004] L'invention trouve son application notamment dans tout système de communication utilisant un codage/décodage de type Manchester. [0005] Par exemple, l'invention trouve son application dans le domaine pyrotechnique, dans les communications entre un ou plusieurs détonateurs et une console de commande, ces communications pouvant être de type filaire ou sans fil. [0006] Les détonateurs électroniques et la console de commande communiquent entre eux, par exemple pour échanger des commandes ou messages relatifs à la programmation, au diagnostic, et à la mise à feu des détonateurs électroniques. [0007] Lorsqu'un train binaire (ou train d'unités d'information), représentant la commande ou message, va être transmit sur un canal de transmission, il est, entre autre, codé pour former un flux dc données codées, puis modulé pour former un signal. Ce signal représentant le flux de données codé est ensuite émis sur un canal de transmission puis reçu par un dispositif de réception. [0008] Un type de codage souvent utilisé par les détonateurs électroniques pour la transmission de messages vers la console de commande est le codage biphasé ou de type Manchester. Par codage/décodage dc type Manchester on entend des codages/ décodages de type Manchester et Manchester différentiel. [0009] Lc codage de type Manchester utilise deux symboles pour coder un bit ou unité d'information. En particulier, il utilise deux symboles consécutifs différents, pouvant être deux symboles avec des polarités opposées (+1 ou -1 par exemple). Par exemple, un premier couple de symboles « -1, +1 » est utilisé pour coder un « 1 » et un second couple de symboles « +1, -1 » est utilisé pour coder un « 0 ». [0010] Chaque symbole peut représenter un niveau de tension, une transition entre un niveau bas de tension et un niveau haut de tension représentant un « 1 » et une transition entre un niveau haut de tension et un niveau bas de tension représentant un « 0 ». [0011] Le signal représentatif d'un flux de données codées reçu par un dispositif émetteur 2 est ainsi formé par une séquence de symboles, chaque couple de symboles de la séquence représentant une unité d'information. [0012] Lors des communications entre un dispositif émetteur et un dispositif récepteur,tels qu'un détonateur électronique et une console de commande respectivement, et notamment lorsque les débits de communication augmentent, des interférences entre symboles liées au canal de transmission se produisent. [0013] Afin de pallier ce problème d'interférence entre symboles, une égalisation est mise en oeuvre dans le récepteur, avant décodage, sur le signal reçu dans le dispositif décodeur. [0014] Un type d'égalisation consiste à reconstituer le flux de données codées reçues au sens du maximum de vraisemblance, c'est-à-dire en exploitant l'interdépendance des données reçues et en maximisant la vraisemblance. Ce type d'égalisation présente des performances optimales mais la complexité de mise en oeuvre pour des données codées selon un codage utilisant un groupe prédéfini de symboles tel que le codage de Manchester, est élevée. [0015] Ce type d'égalisation peut être mis en oeuvre par le moyen d'un treillis représentant ou modélisant le canal de transmission. Un treillis comporte un ensemble de noeuds représentant des états possibles du signal transmis via le canal de transmission, les noeuds étant reliés par des branches ou chemins représentant les possibles transitions d'un état à un autre. Chaque noeud comporte deux chemins entrants et deux chemins sortants. [0016] Après égalisation, les symboles égalisés sont décodés afin d'obtenir des unités d'information ou bits d'information. Le décodage est ainsi réalisé sur un flux de données reconstitué, les probabilités associées à chaque symbole n'étant plus disponibles. El existe ainsi une perte d'information lors du décodage. [0017] La présente invention a pour but de proposer un procédé de traitement d'un flux de données dans un dispositif récepteur permettant d'améliorer les performances de la reconstitution de l'information reçue tout en réduisant la complexité du traitement. [0018] A cet effet, l'invention vise, selon un premier aspect, un procédé de traitement, dans un dispositif récepteur, d'un signal représentatif d'un flux de données codées à partir d'un train d'unités d'information selon un codage utilisant un groupe prédéfini de symboles pour coder chaque unité d'information du train, le procédé comportant : - une étape de réception dudit signal, ledit signal ayant été émis par un dispositif émetteur via un canal de transmission, ledit signal reçu comportant une séquence de symboles de longueur prédéfinie, et - une étape d'égalisation appliquée sur ledit signal reçu, utilisant un treillis représentant le canal de transmission et le codage utilisé, les noeuds du treillis représentant des états du canal, lesdits états du canal prenant en compte ledit codage utilisé. 3 [0019] Ainsi, lors de l'étape d'égalisation, le codage du signal émis via le canal de transmission ou canal de communication est pris en compte, et par conséquent à l'issue de cette étape d'égalisation, le signal reçu est égalisé et décodé. Autrement dit, des étapes d'égalisation et de décodage sont réalisées toutes deux au moyen du treillis, cc treillis représentant le canal de communication et le codage utilisé à l'émission du signal. [0020] La prise en compte du codage lors de la mise en oeuvre de l'égalisation, permet ainsi de réaliser l'égalisation et le décodage de façon combinée et par conséquent sans perdre l'information des probabilités associées aux symboles égalisés et gagnant ainsi en efficacité et en performance. [0021] En effet, il est préférable de conserver les vraisemblances (ou probabilités) associées à chaque symbole de manière à pouvoir recombiner des symboles successifs formant un groupe de symboles possible selon le codage utilisé, ou groupe de symboles pouvant coder, selon le codage utilisé, une unité ou bit d'information. [0022] Le gain en efficacité et en performance est obtenu sans pour autant rendre le traitement plus complexe car seuls les états possibles du signal selon le codage utilisé sont pris en compte dans le treillis représentant le canal de communication. [0023] En effet, les noeuds du treillis représentent des états possibles du signal reçu. Le signal est formé par une séquence de symboles comportant des groupes prédéfinis de symboles, chaque groupe prédéfini de symboles codant un bit ou unité d'information. Ainsi, les noeuds du treillis ou états du canal correspondent uniquement aux états possibles selon le codage utilisé, le nombre d'états possibles du signal est réduit par rapport à un treillis représentant un canal de communication de même longueur et utilisé pour une égalisation dans laquelle le codage utilisé n'est pas pris en compte. [0024] Par conséquent, la complexité du treillis employé pour l'égalisation et le décodage du flux de données reçu est réduite, la complexité du récepteur étant ainsi réduite. [0025] Selon une caractéristique, le train d'unités d'information est codé selon un codage biphasé pour former le flux de données codées. [0026] Ainsi, le groupe prédéfini de symboles comporte deux symboles différents de polarité opposée, chaque bit ou unité d'information étant codé par deux symboles. Les symboles représentent par exemple un niveau de tension avec des polarités contraires respectivement. [0027] Le nombre de noeuds du treillis ou d'états possibles du signal est fonction de la longueur du canal de transmission et du nombre de symboles utilisé lors du codage du train d'unités d'information. [0028] Le canal de communication a une longueur L où L est un nombre entier étant supérieur ou égale à l'unité. Par exemple, le canal de communication a une longueur (L) de quatre. [0029] Lorsque le codage utilisé est le codage biphasé ou Manchester, le nombre de symboles utilisé est de deux. La structure du codage biphasé prévoit que les symboles soient transmis par couple de symboles de polarité contraire. Autrement dit, les groupes prédéfinis possibles sont formés par la suite de symboles -1, +1 ou la suite de symboles +1, -1. [0030] Ainsi, si par exemple, le canal de communication a une longueur L de quatre, le nombre d'états possibles du canal de communication ou de nombre de noeuds du treillis est de quatre. [0031] Dans cet exemple de réalisation, avec un canal de communication de longueur L de quatre, le nombre d'états du canal de communication est de 4, alors qu'il serait de 16 lorsque des procédés de traitement de l'art antérieur sont mises en oeuvre. [0032] Selon une caractéristique, l'étape d'égalisation met en oeuvre l'algorithme de Viterbi. [0033] L'application de cet algorithme connu de l'homme du métier permet d'obtenir des très bonnes performances d'égalisation. [0034] Selon une caractéristique, l'étape d'égalisation comporte une étape d'association d'une métrique initiale correspondant à chaque noeud du treillis à un instant de temps, les métriques représentant la vraisemblance des groupes prédéfinis de symboles reçus par rapport aux groupes prédéfinis de symboles possibles selon le codage utilisé. [0035] Cette association d'une métrique initiale permet l'association des métriques initiales à chaque état du canal possible selon le codage utilisé. [0036] Lorsque par exemple le codage utilisé est le codage biphasé et que la longueur du canal de communication est par exemple de quatre, l'état initial du canal de communication, c'est-à-dire avant que le signal codé ne soit transmis, est défini par la séquence de symboles [-1 -1 -1 -1], cet état ne contenant pas de groupes prédéfinis de symboles possibles selon le codage biphasé. [0037] L'association permet ainsi, d'associer des métriques à chacun des états possibles selon le codage biphasé, ces états étant respectivement formés par les séquences de symboles suivantes : [-1 +1 -1 +1], [-1 +1 -1 +1], [-1 +1 -1 +1] et [-1 +1 -1 +1]. [0038] La présente invention concerne selon un deuxième aspect, un dispositif récepteur comportant : - des moyens de réception d'un signal émis par un dispositif émetteur via un canal de transmission, le signal étant représentatif d'un flux de données codées à partir d'un train d'unités d'information selon un codage utilisant un groupe prédéfini de symboles pour coder chaque unité d'information du train, ledit signal reçu comportant une séquence de symboles de longueur prédéfinie, et - des moyens d'égalisation pour égaliser le signal reçu par lesdits moyens de réception, en utilisant un treillis représentant le canal de transmission et du codage utilisé, les noeuds du treillis représentant des états du canal, lesdits états du canal prenant en compte ledit codage utilisé. [0039] La présente invention concerne selon un troisième aspect une unité de commande configurée pour établir des communications avec des détonateurs électroniques, l'unité de commande comportant un dispositif récepteur conforme à l'invention mettant en oeuvre le procédé de traitement d'un signal représentatif d'un flux de données codées conforme à l'invention. [0040] La présente invention concerne selon un quatrième aspect un système de mise à feu d'au moins un détonateur électronique comportant au moins une unité de commande conforme à l'invention et au moins un détonateur électronique relié à ladite unité de commande. [0041] Selon des modes de réalisation, ledit au moins un détonateur électronique et l'unité de commande peuvent être reliés via des moyens de communication filaires ou sans fil. [0042] Le dispositif récepteur, l'unité de commande et le système de mise à feu d'au moins un détonateur électronique présentent des caractéristiques et avantages analogues à ceux décrits précédemment en relation avec le procédé de traitement. [0043] D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront encore dans la des- cription ci-après. [0044] Aux dessins annexés, donnés à titre d'exemples non limitatifs : [0045] [fig.1] la figure 1 est un schéma représentant un émetteur et un récepteur mettant en oeuvre le procédé de traitement conforme à l'invention ; [0046] [fig.2] la figure 2 illustre un schéma représentant des étapes du procédé de traitement conforme à un mode de réalisation ; [0047] [fig.3] la figure 3 représente un exemple de signal représentant un flux de données codées selon le codage biphasé ; et [0048] [fig.4] la figure 4 représente un exemple de treillis utilisé lors de la mise en oeuvre du procédé de traitement selon un mode de réalisation. [0049] La figure 1 illustre un détonateur électronique 1 et une unité de commande ou console de commande 2. Le détonateur électronique 1 est un dispositif émetteur émettant des messages ou commandes vers la console de commande 2 qui constitue un dispositif récepteur. [0050] Le procédé de traitement conforme à l'invention est mis en oeuvre dans le dispositif récepteur 2. Des étapes du procédé sont illustrées à la figure 2. [0051] Le procédé de traitement conforme à l'invention va être décrite en référence à un système de mise à feu comportant au moins un détonateur électronique 1 et une console de commande 2. Néanmoins, le procédé de traitement peut être mis en oeuvre par tout autre dispositif récepteur mettant en oeuvre un décodage utilisant un groupe de symboles, tel que le codage biphasé ou codage de type Manchester. [0052] On notera que dans la description suivante, le codage utilisé pour former le flux de 6 données codées est un codage biphasé ou de Manchester. Ainsi, le groupe de symboles codant un bit d'information comporte deux symboles. [0053] Néanmoins, d'autres codages utilisant des groupes prédéfinis de symboles pour coder chaque unité d'information peuvent être utilisés. [0054] Le détonateur électronique 1 et la console de commande 2 (ou dispositif émetteur et dispositif récepteur respectivement) communiquent entre eux à travers un canal de transmission ou canal de communication 3. [0055] Le canal de communication 3 peut être de type filaire, les communications étant régies par exemple selon des normes Ethernet telles que 10Base-T, 10Base5 ou 10Base-2. Le canal de communication 3 peut être aussi de type sans fil, le dispositif émetteur et le dispositif récepteur étant par exemple reliés selon une liaison radio à courte distance. [0056] Dans un mode de réalisation, le détonateur électronique 1 ou dispositif émetteur comporte un module de contrôle de redondance cyclique ou CRC (de « Cyclic Redundancy Check ») 10. Cc module CRC 10 ajoute (par exemple par concaténation) au train d'unités d'information ou train binaire à envoyer au dispositif récepteur 2, des codes de contrôle ou codes CRC permettant de pouvoir vérifier à réception l'intégrité du train binaire reçu dans le dispositif récepteur 2. [0057] Dans le mode de réalisation illustré, le détonateur électronique 1 comporte en outre un module de synchronisation 11, un module de codage 12 et un module de modulation 13. [0058] Le trahi binaire à émettre est traité séquentiellement par les modules cités ci-dessus pour former un signal représentant un flux de données codées selon un codage tel que le codage de type Manchester. [0059] Le module de synchronisation 11 ajoute un préambule de synchronisation au train binaire à émettre afin de pouvoir reconstruire correctement le train binaire dans le dispositif récepteur 2. [0060] Ensuite, le module de codage 12 code le train binaire sortant du module de synchro- nisation 11 selon un codage donné. Dans le cas des détonateurs électroniques un codage largement utilisé est le codage de Manchester. Ce codage bien connu de l'homme du métier, sera décrit en référence à la figure 3. [0061] Finalement, une fois le flux de données codées par le module de codage 12, il est modulé par le module de modulation 13. Dans ce mode de réalisation, ce module met en oeuvre une modulation de charge. Ce type de modulation fait varier par exemple une charge résistive dans un circuit électronique de sorte à générer ou pas un courant sur la ligne reliant le détonateur électronique et la console de commande de sorte à générer le signal remis à émettre. [0062] Coté récepteur, la console de commande 2 comporte des moyens de réception des 7 signaux (non illustrés), un module d'échantillonnage 20 et un module de synchronisation 21 connues de l'homme de métier. [0063] La figure 2 illustre un schéma représentant des étapes du procédé de traitement mis en oeuvre par la console de commande 2. [0064] Une fois que la réception EO du signal est mise en oeuvre par les moyens de réception, le signal reçu est échantillonné à une étape d'échantillonnage El et syn- chronisé à une étape de synchronisation E2. Le signal reçu ires, une fois échantillonné et synchronisé, est adressé à un module d'égalisation 22. Le module d'égalisation 22 met en oeuvre, de manière combinée, à une étape d'égalisation E3, l'égalisation et le décodage du signal reçu pour obtenir le train binaire dans le flux de données codées sans interférence entre symboles. [0065] Dans le mode de réalisation illustré, une fois le flux de données codées obtenu, un module de contrôle de redondance cyclique 23 vérifie le mot codé pour assurer l'intégrité des données reçues. [0066] Dans un mode de réalisation, le dispositif récepteur 2 comporte en outre des moyens d'estimation 24 du canal de communication 3 configurés pour obtenir la réponse impulsionnelle du canal de communication 3 à travers lequel le signal est transmis. Cette réponse impulsionnelle est utilisée lors de l'égalisation du signal reçu. On notera que l'estimation El 0 du canal est mise en oeuvre préalablement à l'égalisation E3. [0067] Comme indiqué ci-dessus, un type codage utilisé par le module de codage 12 dans le dispositif émetteur 1 est le codage de Manchester. [0068] Ce type de codage est largement utilisé car il est simple à mettre en oeuvre et des signaux ainsi codés sont résistantes aux pertes de synchronisation et aux parasites. [0069] La figure 3 illustre un signal 40 représentant un flux de données codées selon le codage de Manchester. La figure 3 représente aussi un signal d'horloge 42 permettant la synchronisation entre le dispositif émetteur 1 et le dispositif récepteur 2. [0070] Le codage de type Manchester ou codage biphasé est un codage de type synchrone, c'est-à-dire que, outre les données à transmettre via un canal de communication 3, les signaux générés contiennent un signal d'horloge de synchronisation qui est nécessaire pour le décodage des données à réception. [0071] Comme illustré à la figure 3, le module de codage 12 du dispositif émetteur 1 génère un signal représentatif d'un tlux de données codées 40 à partir d'un train d'unités d'information ou train binaire 41. Le codage des unités ou bits d'information est mis en oeuvre par une transition du signal. Le codage d'un « 1 » est mis en oeuvre par une transition du signal d'un niveau haut vers un niveau bas, et le codage d'un « 0 » par une transition d'un niveau bas vers un niveau haut. [0072] Le module de codage 12 dans le dispositif émetteur 1 est configuré de manière que lorsque le bit d'information à coder est un « 1 », le signal généré 40 comprend un 8 niveau haut suivi d'un niveau bas, c'est-à-dire qu'une transition descendante est générée. Lorsque le bit d'information à coder est un « 0 », le signal généré 40 comprend un niveau bas suivi d'un niveau haut, c'est-à-dire qu'une transition montante est générée. [0073] Côté dispositif récepteur 2, le début de la trame à traiter est obtenu au module de syn- chronisation 21, à partir du flux de données codées reçu et adressé au module d'égalisation 22 afin d'être utilisé pour le décodage du flux de données codées reçu. Le module de synchronisation 21 est aussi configure pour estimer le rythme ou fréquence d'horloge utilisée côté émetteur et pour mettre en oeuvre un échantillonnage du signal au rythme ou fréquence d'horloge estimée. [0074] Une fois que le module d'égalisation 22 reçoit la réponse impulsionnelle du canal de communication 3 provenant des moyens d'estimation 24 du canal de communication, et le flux de données codées échantillonné et synchronisé, il met en oeuvre l'égalisation et le décodage E3 du flux de données codées. [0075] Dans un mode de réalisation, l'égalisation est mise en oeuvre au sens du maximum de vraisemblance. Ce type d'égalisation est connu de l'homme du métier et ne sera pas décrite ici. Ce type d'égalisation obtient des résultats optimaux en ternies de performance. [0076] Selon un mode de réalisation, l'égalisation peut être mise en oeuvre selon l'algorithme de Viterbi, bien connu aussi de l'homme du métier. [0077] Cet algorithme présente de très bonnes performances d'égalisation mais nécessite que le canal de communication soit estimé. [0078] Dans un mode de réalisation, le canal de communication est modélisé par un filtre à réponse impulsionnelle finie. La réponse impulsionnelle peut être écrite de la manière suivante : [0079] [Math.1] [h(0 ) , h( 1 ) , , h(L- 1) ] [0080] Le signal reçu au dispositif récepteur 2 peut être écrit ainsi : [0081] [Math.2] -1 y (k)p 0 s(k-p)h(p) +11(k) 100821 Où y(k) représente le k-ième échantillon du signal reçu, s(k) étant le k-ième symbole émis et b(k) le bruit additif blanc gaussien de moyenne nulle et de variance g 2 100831 La réponse impulsionnelle du canal étant de longueur L, le signal présente une mémoire de profondeur L. Ainsi, y(k) dépend des symboles s(k-L+1), s(k-L+2),..., s(k) et l'échantillon suivant, y(k+1), dépend des symboles s(k-L+2), s(k-L+3),..., s(k+1). Ces deux séquences de symboles contiennent L-1 symboles communs et il n'y a donc que deux possibilités pour passer de la première séquence à la seconde (les 9 symboles modulés ne pouvant prendre que deux valeurs, à savoir +1 ou -1). [0084] Selon d'autres modes de réalisation, d'autres algorithmes d'égalisation peuvent être utilisés sans nécessiter que le canal de communication soit estimé. Néanmoins, l'égalisation obtenue par ce type d'algorithmes présente des résultats largement inférieurs par rapport à ceux obtenus lorsque l'algorithme dc Viterbi est utilisé. [0085] Comme il est connu de l'homme du métier, l'algorithme dc Vitcrbi utilise un treillis pour mettre en oeuvre l'égalisation du flux de données. [0086] La figure 4 représente un exemple de treillis 100 pouvant être utilisé par le module d'égalisation 22 pour mettre en oeuvre l'étape d'égalisation du procédé de traitement conforme à un mode dc réalisation de la présente invention. [0087] Le module d'égalisation 22 construit ainsi un treillis 100 représentant le canal de communication 3. Le treillis représente l'état du canal représentatif du flux de données codées reçu à des différents moments. [0088] Ainsi, le treillis 100 comporte un ensemble dc noeuds 101, chaque noeud 101 re- présentant un état du canal à un moment donné. Par exemple, un premier noeud 101, représente un premier état, un deuxième noeud 1012 représente un deuxième état, un troisième noeud 1013 représente un troisième état et un quatrième noeud 1014 représente un quatrième état. [0089] Dans le mode de réalisation décrit, le canal de communication 3 est considéré avoir une longueur L de 4. Ainsi chaque échantillon du signal reçu est en réalité une combinaison de 4 échantillons consécutifs du signal émis. L'égalisation a alors pour objectif de recombiner ce signal de manière à distinguer chaque échantillon du signal émis [0090] Dans un cas dans lequel, contrairement à l'invention, le décodage est mis en oeuvre une fois que le signal a été égalisé, le nombre d'états du canal représenté par un treillis serait de M''. Dans le cas du code de Manchester, M est égal à 2 car 2 niveaux sont utilisés pour le codage, par conséquent le nombre d'états est égal à 16. [0091] Dans l'invention, le treillis intègre le codage de Manchester afin de pouvoir mettre en oeuvre de manière conjointe l'égalisation et le décodage. [0092] Ainsi, seuls des groupes ou couples de symboles 104 possibles selon de codage de Manchester sont représentés dans le treillis 100. [0093] Dans le codage de Manchester, les symboles sont toujours transmis par deux et sont en opposition de phase. Ainsi, lorsqu'on transmet un « 0 » logique, les symboles [-1 -Fl] sont transmis et pour un «1 » les symboles [-1 +1] sont transmis. Ainsi pour un état du canal {0 11 les symboles [+1 - 1 -1 -F1] sont transmis. [0094] Une unité d'information étant codée par deux symboles, le nombre d'états du canal dans le treillis est de ML/2, c'est-à-dire 4. [0095] Les états 104 du canal possibles correspondent aux séquences s(k-3) s(k-2) s(k-1) s(k) suivantes : [-1 +1 -1 +1], [-1 +1 +1 -1], [+1 -1 -1 +1] et [+1 -1 +1 -1]. [0096] On notera que pour une même longueur du canal de communication 3, le nombre d'états du canal et donc, le nombre de noeuds du treillis est réduit. De cc fait, la complexité de mise en oeuvre de l'algorithme utilisé pour l'égalisation, tel que l'algorithme de Viterbi, est réduite. [0097] Chaque noeud 101 du treillis a deux chemins entrants 102a et deux chemins sortants 103a associés. Pour ne pas compliquer la figure 4, les chemins entrants 102a et les chemins sortants 103a ont été référencés pour un seul noeud. [0098] Selon l'algorithme de Vitcrbi, la métrique cumulée à chaque noeud 101 du treillis est déterminée. [0099] Dans l'invention, la métrique cumulée pour bit d'information k peut être déterminée selon la formule suivante : [0100] [Math.3] D ( k ) =Kk_il (y (2k - 1) -z(2k - + (y ( 2k - 2) -z(2k - 2))21i [0101] On notera que z(k) est le signal filtré par le canal à l'instant k : [0102] [Math.4] Z(k) = IL-ts(k _oh (p) p = 0 101031 La métrique d'un état (noeud) correspondant au bit d'information k dépend de la métrique cumulée de l'état du canal ou noeud précédent, ainsi que la métrique d'observation correspondant. Ceci peut être exprimé selon la formule suivante : 101041 IMath.51 D (k) = D (k - 1) + (y (2k - 1) - z(2k - 1))2 + (y (2k - 2) -z(2k - 2))21 [0105] Dans l'hypothèse où un bruit additif blanc gaussien serait présent, la densité de pro- babilité conjointe de la séquence d'observation [0106] [Math.6] y N= Ey(0), y(1), , y(N-1) [0107] si la séquence [0108] [Math.7] ZN = rz(0), z (1), ...., z(\T-1)1/ [0109] a été émise sur une fenêtre de taille N échantillons, est [0110] [Math.8] 2 1 P z .rv = , -1-i271-C7 2exP - [01111 La vraisemblance peut être réécrite de la manière suivante : 101121 11 [Math.9] P(YNI ziv)vL7TCY- expf - 2a n1(y (11) z(n))2} [0113] Selon l'algorithme de Vitcrbi, on détermine la séquence z qui maximise la vrai- semblance entre deux séquences de symboles, c'est-à-dire celle que minimise la métrique cumulée D(N/2). [0114] Ainsi, selon l'algorithme de Viterbi, parmi les chemins entrant 102a sur un noeud 101, le chemin pour lequel la métrique cumulée D(k) est la plus faible est le chemin sélectionné. Ces opérations sont répétées au cours du temps pour chaque état du canal ou noeud 101. [0115] Dans un mode de réalisation, une métrique initiale est associée à chaque noeud du treillis à un instant de temps. Dans un mode de réalisation, l'instant de temps peut être de L-2, L étant la longueur du canal de communication 3. Si la longueur du canal L est 4, l'instant du temps est K=2. [0116] L'association de la métrique initiale aux noeuds du treillis à un instant de temps, permet de mettre en oeuvre l'étape d'égalisation en partant d'états du canal possibles selon le codage utilisé. [0117] En effet, lorsque par exemple le codage utilisé est le codage biphasé et que la longueur du canal de communication est de deux, l'état initial du canal de communication, c'est-à-dire avant que le signal codé ne soit transmis, est défini par la séquence de symboles [-1 -1 -1 -1]. Cet état ne contient pas des groupes prédéfinis de symboles possibles selon le codage biphasé. [0118] Ainsi, des métriques initiales sont associées à chaque état du canal possible selon le codage utilisé ([-1 +1 -1 +1], [-1 +1 -1 +1], [-1 +1 -1 +1] et [-1 +1 -1 +1]). [0119] Dans le cas d'une longueur de canal L =4, l'initialisation du canal de communication 3 peut être mise en oeuvre selon les formules suivantes : [0120] [Math.10] [0121] [0122] [0123] [0124] [Math.11] [0125] [0126] [0127] D(2,0) = 1y(0)-[-h(4) h(3)-h(2)-h(1)- h(0)]}2 +1y(1)- [-h(4)-h(3)-h(2)-h(1)+ h(0) H 2 +1y(2)- [-h(4)-h(3)-h(2)+h(1)- h(0)11 2 1y(3)- [-h(4)-h(3)+h(2)-h(1)+ h(0)]] 2 D(2,1) = 1y(0)-[-h(4)-h(3)-h(2)-h(1)- h(0)]12 + fy(1)- [-h(4)-h(3)-h(2)-h(1)+ h(0)]12 { y ( 2)-[-h(4)-h(3)-h(2)±h(1)+ h(0)] +1y(3)- [-h (4) -h(3) +h(2)+h(1)- h(0)]12 12 [0128] [Math.12] D(2,2) = ly(0) - [-h(4)-h(3)-h(2)-h(1)+ h (0)] 12 [0129] + ly(1) - [-h (4) -h (3)-h (2) +h(1) - h(0)1}2 [0130] + ly(2) - [-h (4) - h (3) + h (2) - h (1) - h(0)1}2 [0131] + ly(3) - [-h (4) + h (3)-h (2) -h(1) + h(0)] 12 [0132] [Math.131 D(2,3) = {y (0) - [-h (4) -h (3) -h (2) - h(1) + h (0)] 1: [0133] + {y(1) - [-h(4) -h(3)-h(2) + h (1)- h (0)] 101341 + {y(2) - [-h (4) -h(3) +h(2) -h(1) + h(0)] 12 [0135] + {y(3) - [-h (4) + h (3) - h (2) + h (1) - h (0)] 12 [0136] Où D(2,0) correspond à la métrique initiale à l'instant de temps k=2 pour le noeud 1010 représentant l'état ([-1 +1 -1 +1], D(2,1) correspond à la métrique initiale à l'instant de temps k=2 pour le noeud 1011 représentant l'état [-1 +1 -1 +1], D(2.2) correspond à la métrique initiale à l'instant de temps k=2 pour le noeud 1013 représentant l'état [-1 +1 -1 +1] et D(2,3) correspond à la métrique initiale à l'instant de temps k=2 pour le noeud 101,3 représentant l'état [-1 +1 -1 +1]). 13