Brevet FR3098667A1 — publié le 20210115

Description Titre de l'invention : Procédé de calibration d'une antenne acoustique Domaine technique [0001] Le domaine technique de l'invention est le domaine des antennes acoustiques. ART ANTERIEUR [0002] Une antenne acoustique est formée de transducteurs indépendants, disposés sur un support. En réponse à une onde acoustique se propageant vers l'antenne, chaque transducteur génère un signal, les signaux respectivement générés par les différents transducteurs étant individuellement accessibles. [0003] De telles antennes sont actuellement utilisées dans des dispositifs de la vie courante. Elles peuvent par exemple équiper des sonars embarqués dans un véhicule, de façon à détecter la présence d'un obstacle à proximité du véhicule. [0004] L'essor du développement de transducteurs de type résonateurs électromécaniques, qu'il s'agisse de MEMS (Micro-Electro Mechanical Systems) ou de NEMS (Nano-Electro Mechanical Systems), a permis la fabrication d'antennes acoustiques à un coût modéré. En effet, ces transducteurs sont fabriqués selon des procédés de microfabrication collectifs, ce qui réduit le coût de fabrication. [0005] Généralement, les transducteurs s'étendent soit selon une ligne, soit selon une surface, le plus souvent plane. Une des conséquences de l'utilisation de transducteurs de faible coût est la présence d'imperfections. Ainsi, sur une même antenne, le gain et la phase des différents transducteurs peuvent présenter des disparités importantes. Le gain d'un transducteur conditionne l'amplitude du signal électronique généré par le transducteur en réponse à une onde acoustique. La phase est liée au temps de réponse d'un transducteur, c'est-à-dire le délai entre la réception d'une onde acoustique et la formation d'un signal électronique en réponse à cette onde. [0006] Préalablement à l'utilisation d'une antenne, une phase de calibration est nécessaire, de façon à corriger les disparités entre les gains et les phases de chaque transducteur. Généralement, durant cette phase de calibration, on utilise une source de calibration dont l'emplacement doit être précisément contrôlé. [0007] Les inventeurs ont conçu un procédé de calibration simple à mettre en oeuvre, et pouvant être effectué manuellement, sans nécessiter un positionnement précis de la source de calibration. Exposé de l'invention [0008] Un premier objet de l'invention est un procédé de calibration d'une antenne acoustique, l'antenne acoustique comportant une pluralité de transducteurs, chaque 2 transducteur étant apte à générer un signal électrique sous l'effet d'une détection d'une onde acoustique, l'antenne comportant des transducteurs élémentaires répartis selon une ligne d'antenne ou un plan d'antenne, autour d'un transducteur de référence, l'antenne définissant un axe principal, passant par le transducteur de référence, et perpendiculaire à la ligne d'antenne ou au plan d'antenne, le procédé comportant les étapes suivantes : [0009] a. disposition d'une source de calihration en au moins une position par rapport à l'antenne, la source de calibration étant apte à émettre une onde acoustique de calibration se propageant vers l'antenne ; h. mesure des signaux générés par tout ou partie des transducteurs élémentaires en réponse à l'onde acoustique de calibration ; c. à partir des mesures effectuées lors de l'étape h), détermination d'un déphasage temporel du signal respectivement généré par chaque transducteur élémentaire, chaque déphasage temporel étant déterminé par rapport à un signal de référence généré par le transducteur de référence ; d. réitération des étapes a) à c), par exemple jusqu'à un nombre prédéterminé d'itérations, de telle sorte que lors d'au moins une itération, la position de la source de cal ihration est considérée comme centrée sur l'axe principal ; le procédé comportant une estimation d'un déphasage, dit déphasage intrinsèque, de chaque transducteur élémentaire par rapport au transducteur de référence, l'estimation du déphasage comportant : e. concaténation des déphasages temporels déterminés lors de chaque étape c), de façon à former un vecteur de déphasages mesurés; f. prise en compte d'une matrice de passage; g- à partir de la matrice de passage et du vecteur de déphasages mesurés, es- timation d'un déphasage de chaque transducteur élémentaire par rapport au transducteur de référence. [0010] Selon un mode de réalisation, l'antenne s'étend selon un axe longitudinal. Au moins une itération des étapes a) à c) est mise en oeuvre en disposant la source de calibration selon une position en dehors de l'axe principal, de telle sorte que l'onde acoustique émise par la source de calibration se propage vers le transducteur de référence en formant un premier angle par rapport à l'axe longitudinal. Le procédé est alors tel que : [0011] lors de l'étape t), la matrice de passage comporte les distances respectives, selon l'axe longitudinal, entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire; l'étape g) comporte une estimation du premier angle. [0012] Dans la matrice de passage, les distances entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire, selon l'axe longitudinal, peuvent être normalisées par une 3 vitesse de propagation de l'onde acoustique. [0013] L'antenne peut également s'étendre selon un axe latéral, sécant de l'axe longitudinal, de telle sorte que l'onde acoustique émise par la source de calibration se propage vers le transducteur de référence en formant un deuxième angle par rapport à l'axe latéral. Le procédé est alors tel que: [0014] lors de l'étape 0, la matrice de passage comporte les distances respectives, selon l'axe latéral, entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire; l'étape g) comporte une estimation du deuxième angle. [0015] Dans la matrice de passage, les distances entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire, selon l'axe latéral, peuvent être normalisées par une vitesse de propagation de ronde acoustique. [0016] Selon un mode de réalisation, [0017] les itérations des étapes a) à c) sont répétées, la source de calibration étant centrée par rapport à l'axe principal ; la matrice de passage comporte une concaténation d'un nombre de matrices identité égal au nombre d'itérations effectuées, la dimension de chaque matrice identité correspondant au nombre de transducteurs élémentaires dont on souhaite déterminer le déphasage. [0018] Les itérations des étapes a) à c) peuvent être répétées plusieurs fois pour au moins une même position de la source de calibration. [0019] Pour tout ou partie des transducteurs élémentaires, le procédé peut comporter une étape h) d'émission d'une onde acoustique vers l'antenne, et d'une comparaison des signaux respectivement générés par chaque transducteur élémentaire et par le transducteur de référence en réponse à l'onde acoustique émise, de façon à assigner un gain à chaque transducteur élémentaire à partir de la comparaison. La comparaison peut être ou comporter un ratio entre les intégrales respectives des valeurs absolues des signaux respectivement généré par chaque transducteur élémentaire et par le transducteur de référence. [0020] Les étapes e) à g) sont généralement mises en oeuvre par une unité de traitement, reliée aux transducteurs de l'antenne. [0021] Selon un mode de réalisation, un transducteur de l'antenne génère une onde acoustique vers un réflecteur, disposé face à l'antenne, de telle sorte que l'onde acoustique réfléchie par le réflecteur forme l'oncle acoustique de calibration. [0022] Un deuxième objet de l'invention est une antenne acoustique, comportant une pluralité de transducteurs, chaque transducteur étant configuré pour générer un signal électrique sous l'effet d'une détection d'une onde acoustique, l'antenne comportant des transducteurs élémentaires répartis selon une ligne d'antenne ou un plan d'antenne, autour d'un transducteur de référence, l'antenne définissant un axe principal, passant par le transducteur de référence, et perpendiculaire à la ligne d'antenne ou au plan d'antenne, l'antenne comportant une unité de traitement, configurée pour mettre en oeuvre les étapes c) à g) d'un procédé selon le premier objet de l'invention, à partir de signaux générés par tout ou partie des transducteurs élémentaires en réponse à une onde acoustique de calibration émise par une source acoustique de calibration disposée face à l'antenne. [0023] L'invention sera mieux comprise à la lecture de l'exposé des exemples de réalisation présentés, dans la suite de la description, en lien avec les figures listées ci-dessous. FIGURES [0024] [fig.1A] La figure lA représente une antenne acoustique planaire, l'antenne comportant des transducteurs acoustiques répartis selon un plan. [0025] [fig.1B] La figure 1B représente une antenne acoustique linéaire, l'antenne comportant des transducteurs acoustiques répartis selon une ligne. [0026] [fig.2A] [0027] [fig.2B] Les figures 2A et 2B montrent une onde acoustique se propageant vers une antenne acoustique comportant des transducteurs alignés selon une ligne. Sur la figure 2A, l'onde se propage autour d'un axe de propagation perpendiculaire à ligne. Sur la figure 2B, l'onde se propage autour d'un axe de propagation incliné par rapport à la ligne. [0028] [fig.2C] La figure 2C est un exemple de signaux respectivement générés par deux transducteurs avant une calibration du déphasage. [0029] [fig.2D] La figure 2D est un exemple de signaux respectivement générés par deux transducteurs après une calibration du déphasage. [0030] [fig.3] La figure 3 décrit les principales étapes d'un procédé de cal ibration de l'antenne. [0031] [fig.4] La figure 4 montre une configuration de calibration selon laquelle une source de calibration est disposée selon un axe principal d'une antenne. [0032] [fig.5A] La figure 5A montre une configuration de calibration selon laquelle une source de calibration est disposée à distance de l'axe principal d'une antenne planaire. [0033] [fig.5B] La figure 5B montre un détail de la configuration représentée sur la figure 5A. L'onde acoustique de calibration se propage jusqu'à l'antenne en formant un premier angle avec un axe longitudinal du plan d'antenne. [0034] [fig.5C] La figure 5C montre un détail de la configuration représentée sur la figure 5A.L'onde acoustique de calibration se propage jusqu'à l'antenne en formant un deuxième angle avec un axe latéral du plan d'antenne. [0035] [fig.6] La figure 6 montre une configuration de calibration selon laquelle un ré- 'lecteur réfléchit une onde acoustique générée par un transducteur de l'antenne, l'oncle acoustique ainsi réfléchie formant l'onde acoustique de calibration. EXPOSE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS 100361 On a représenté, sur la fleure 1A, une antenne acoustique planaire 10. Une telle antenne comporte des transducteurs acoustiques élémentaires Ilk répartis selon un plan d'antenne P. Les transducteurs élémentaires sont répartis selon le plan d'antenne, autour d'un transducteur de référence 110. Le plan d'antenne P s'étend selon un axe longitudinal X, définissant des lignes, et un axe latéral Z, définissant des colonnes. Le plan d'antenne P est orthogonal à un axe Y. L'axe longitudinal X et l'axe latéral Z sont sécants, et de préférence perpendiculaires l'un par rapport à l'autre. L'antenne 10 comporte un axe principal Yo, perpendiculaire au plan d'antenne P, et passant par le transducteur de référence 110. [0037] L'antenne 10 est reliée à une unité de traitement 20, par exemple de type processeur ou microprocesseur. L'unité de traitement 20 reçoit les signaux générés par chaque transducteur de l'antenne, par une liaison filaire ou une liaison sans fil. L'unité de traitement est configurée pour exécuter certaines étapes d'une calibration de l'antenne, en particulier lorsque ces étapes nécessitent des moyens de calcul. [0038] Sur la figure 1B, on a représenté une antenne acoustique linéaire 10. Une telle antenne comporte des transducteurs élémentaires 11 k répartis selon une ligne parallèle à un axe longitudinal X. L'indice k désigne chaque transducteur acoustique, k étant un entier compris entre 0 et K, le nombre total de transducteurs acoustiques, y compris le transducteur de référence, étant égal à K+1 : 1 transducteur de référence, autour duquel s'étendent K transducteurs élémentaires. [0039] Le procédé de calibration décrit ci-après peut être appliqué selon une antenne 10 planaire ou linéaire telles que schématisées sur les figures 1A et 1B. [0040] La figure 2A représente une source acoustique 5, dite source de calibration, disposée selon l'axe principal Yo d'une antenne 10. La source émet une onde acoustique de calibration 6, pouvant prendre une forme temporelle prédéterminée. Il peut par exemple s'agir d'une sinusoïde dont l'amplitude est modulée, dans le temps, par une fonction décroissante. L'onde acoustique de calibration 6 se propage vers l'antenne 10, sous la forme d'une onde plane. Sous l'effet de la détection de l'onde acoustique de calibration 6 émise par la source acoustique 5, les transducteurs de l'antenne 10 génèrent un signal de détection. La figure 2C schématise les signaux de détection s S k respectivement enregistrés par le transducteur de référence 110 et un transducteur élémentaire Ilk lui étant adjacent, les deux transducteurs étant alignés selon une même ligne. On observe un décalage temporel entre les deux signaux. Ce décalage est dû à un déphasage temporel entre le transducteur de référence 110 et le transducteur élémentaire Ilk. Chaque transducteur élémentaire Ilk est en effet affecté d'une phase (rok, dite phase in- 6 trinsèque. La phase intrinsèque d'un transducteur élémentaire correspond à un décalage temporel lek par rapport au transducteur de référence en présence d'une onde acoustique détectée simultanément par le transducteur considéré et le transducteur de référence. La phase eu du transducteur de référence est arbitrairement considérée comme étant nulle. Ainsi, le déphasage entre un transducteur élémentaire et le transducteur de référence correspond à la phase cbk affectée au transducteur élémentaire. [0041] La phase de chaque transducteur élémentaire ek est fixe. Elle résulte de la variabilité de fabrication du transducteur, ou de la variabilité affectant les circuits électroniques de mise en forme du signal reliés au transducteur. Initialement, la phase ek de chaque transducteur élémentaire est inconnue et peut être considérée comme aléatoirement distribuée. L'objectif de la calibration décrite ci-après est de l'estimer, de façon à améliorer la précision des mesures acoustiques effectuées à l'aide de l'antenne. [0042] La figure 2D représente les signaux respectivement générés par le transducteur de référence et le transducteur considéré après calibration, c'est-à-dire prise en compte de la phase du transducteur 111. On observe qu'après la calibration, les signaux sont synchrones. [0043] Sur la figure 2C, on observe également que les amplitudes des signaux s oet s k sont différentes. Or, les transducteurs sont soumis à une onde acoustique spatialernent uniforme. La disparité des amplitudes peut donc être attribuée à une variabilité dans la réponse des transducteurs considérés. Un autre objectif de la calibration est d'estimer un gain g k de chaque transducteur élémentaire, relativement au transducteur de référence, de façon à colliger les variations d'amplitude des signaux générés par les différents transducteurs d'une même antenne, en réponse à une onde acoustique d'amplitude uniforme. Sur la figure 2D, on observe que les amplitudes des signaux su et S k sont similaires. [0044] Ainsi, la calibration permet d'attribuer un gain et une phase à chaque transducteur élémentaire Ilk, relativement au transducteur de référence, de telle sorte que : [0045] [Math. I] Sk(i) = giuso(t + 0k) (1) [0046] Où S (0 et s 0 (t) sont respectivement les signaux de détection générés par le transducteur llk et le transducteur de référence 110. La calibration permet alors de prendre en compte les variations d'amplitude et de temps de réponse de chaque transducteur. [0047] La figure 2B représente une autre configuration de calibration, selon laquelle la source acoustique n'est pas centrée par rapport à l'axe principal de l'antenne, mais est disposée à distance de ce dernier. L'onde acoustique 6 atteint le plan d'antenne P en formant un angle d'incidence 0 par rapport à l'axe X. Plus précisément, l'onde 7 acoustique se propage selon un axe dc propagation A formant l'angle d'incidence 0 par rapport à l'axe X. Ainsi, chaque front d'onde atteint les différents transducteurs de l'antenne avec un décalage temporel induit par l'incidence oblique de l'onde acoustique de calibration. Si l'on considère que la détection de l'onde 6 par le transducteur dc référence parvient à cc dernier à un instant dc référence to, l'onde parvient à un transducteur, disposé sur la même ligne, à un instant : [0048] [Math.2] dxksinû tk to+ c [0049] où ch k correspond à la distance algébrique, selon l'axe longitudinal X, entre le transducteur Ilk considéré et le transducteur de référence 110 et c est la vitesse de propagation de l'onde acoustique. La distance algébrique est une distance affectée d'un signe, en fonction de la position du transducteur élémentaire considéré par rapport au transducteur de référence. Cela prend en compte le fait que certains transducteurs détectent l'onde acoustique en avance par rapport au transducteur de référence, auquel cas la distance (it k est négative, et d'autres transducteurs détectent Fonde acoustique en retard par rapport au transducteur de référence, auquel cas la distance de k est positive. [0050] Ainsi, l'émission du signal dc détection est décalée, par rapport au signal de référence, selon un décalage temporel, positif ou négatif, égal à thisint), auquel C s'ajoute le déphasage intrinsèque clk, ce dernier étant fixe et transducteur dépendant. [0051] On va à présent décrire les principales étapes d'un procédé de calibration, en lien avec la fleure 3. [0052] Etape 100 : disposition d'une source acoustique de calibration face à l'antenne 10, et plus précisément, le long de l'axe principal Yo. Selon cette configuration, la source occupe une position r () centrée face à l'antenne, comme représenté sur la fleure 4. Par le long de l'axe principal, on entend disposé sur l'axe principal Yo à une tolérance angulaire SS2 près, par exemple selon un angle inférieur à +/- 10° ou +/- 5 par rapport à l'axe Yo. Il s'agit de l'angle formé par l'axe principal Yo et une droite reliant le transducteur de référence 110 et la source de calibration. Durant cette étape, on peut utiliser un pointeur laser sur l'antenne, agencé pour émettre un faisceau lumineux selon l'axe principal Yo de l'antenne. Cela permet de faciliter un positionnement manuel de l'antenne le long de l'axe principal, ou dans un voisinage de l'antenne, c'est-à-dire à la tolérance angulaire M2 près. [0053] Etane 110: Emission d'une onde acoustique de cal ibration 6 par la source de ca- libration 5 et acquisition de signaux générés par les transducteurs dc l'antenne en réponse à l'onde acoustique de cal ibration. L'onde acoustique émise est de préférence impulsionnelle. La durée de l'impulsion est par exemple comprise entre 1 période et 10 périodes dc fonde, voire davantage. Par exemple, dans le cas d'une onde ultrasonore à (2) 8 la fréquence de 40KHz, la durée de l'impulsion peut être comprise entre 25 ps et 250 ils. L'onde acoustique de calibration peut être sinusoïdale, dont l'amplitude est modulée temporellement par une fenêtre d'apodisation, comme représenté sur les figures 2C et 2D. [0054] Dans cc type dc configuration, comme schématisé sur la figure 2A, l'onde acoustique atteint chaque transducteur de l'antenne en formant une onde plane. Chaque front d'onde est considéré comme atteignant simultanément les transducteurs. A la tolérance angulaire ti5-2 près, chaque le déphasage affectant les signaux générés par les différents transducteurs élémentaires 11=s est uniquement dû à au déphasage intrinsèque (1)1, affectant chacun d'entre eux. [0055] Etape 120: [0056] Détermination d'une différence de phase IP entre chaque signal s km généré par un k, n transducteur élémentaire elle signal de référence s 0,' généré par le transducteur de référence. Une telle différence de phase peut être déterminée par des moyens connus de l'homme du métier, par exemple une analyse fréquentielle dc ces signaux, ou par analyse temporelle par corrélation. L'exposant 0 désigne le fait que la calibration est réalisée alors que la source dc calibration 5 est centrée par rapport au transducteur de référence. [0057] L'indice n est un entier compris entre 1 et N. Il désigne le rang d'itération. N correspond au nombre d'itérations. [0058] La différence de phase p0 peut être modélisée par l'expression analytique suivante : A..11 [0059] [Math.31 P, n= = 0k (3) k [0060] Où e est un terme d'incertitude, de valeur moyenne nulle, traduisant l'incertitude quant à l'écart de la source de calibration par rapport à l'axe principal Yo, ainsi que l'incertitude liée à la détermination de la différence de phase po . k, n [0061] Le terme e est explicité dans le détail dans la suite de la description (cf. étape 170). [0062] Etape 130 : [0063] Réitération des étapes 100 à 130. Entre chaque itération, la source de calibration peut être maintenue en une même position, ou bougée, sous réserve qu'elle soit considérée comme centrée, selon la définition indiquée dans l'étape 100. La réitération n'est pas indispensable, mais elle est avantageuse car elle permet de réduire l'incertitude dc mesure, comme décrit ci-après. Les étapes 100 à 130 peuvent être réitérées selon un nombre d'itérations prédéterminé. [0064] Etape 140 : Estimation de la phase des transducteurs. [0065] A l'issue de l'étape 130, on dispose dc KvN différences de phases po . En négligeant 9 le terme de bruit e , les différences de phase sont concaténées de façon à former un vecteur de déphasages mesurés P , de dimension (KAN, 1), de telle sorte que : [0066] [Math.4] - 1.1 _.1 PO 1,0 K, 1 00 1,2 PO K, N [0067] où : [0068] - désigne le produit matriciel ; t est une matrice identité de dimension (K K) ; la matrice - IK est une matrice de passage de dimension (KAN, K), l M résultant de la co caténation de N matrices identité K- [0069] Soit Le vecteur (I) est un vecteur de dimension (K, 1), comportant les 11) OK phases 0 k de chaque transducteur. Il s'agit des inconnues. [0070] La matrice M est une matrice de passage, faisant le lien entre le vecteur des dé- phasages mesurés P () et le vecteur (1). Dans cette configuration, la matrice de passage est simplement constituée de N matrices identité concaténées. [0071] L'inversion de l'équation (3) permet d'obtenir une estimation du vecteur (1).L'estimation du vecteur cr, peut être obtenue selon un algorithme d'inversion matriciel connu de l'homme du métier. [0072] Le fait d'effectuer plusieurs itérations des étapes 100 à 130 permet d'améliorer la précision avec laquelle les phases (Dk sont déterminées, cette dernière évoluant en fonction de 'W. [0073] Selon un mode de réalisation préféré, la source de calibration 5 est également utilisée de façon décentrée, c'est-à-dire à distance de l'axe principal YÛ, comme représenté sur la figure 5A. Selon cc mode de réalisation, les étapes 100 à 130 sont effectuées en utilisant la source de calibration considérée comme centrée. Suite à l'étape 130, la source de calibration est disposée à distance de l'axe principal Yo. Le procédé se poursuit alors selon les étapes suivantes. [0074] Etape 150 : disposition de la source dc calibration face à l'antenne 10, à distance de l'axe principal Yo. La source est disposée selon position décentrée (i-c à distance de l'axe principal) r; . L'index j désigne un rang d'itération des étapes 150 à 180.j est un entier compris entre 1 ct J. [0075] J correspond au nombre d'itérations effectuées alors que la source est décentrée. Une des particularités du procédé est qu'il n'est pas nécessaire dc connaître la position r1. Cet aspect est détaillé par la suite, cn lien avec l'étape 180. [0076] Etape 160 : émission d'unc onde acoustique de calibration 6 par la source de ca- libration et acquisition de signaux générés par les transducteurs de l'antenne en réponse à l'onde acoustique de calibration. L'onde acoustique de calibration est dc préférence telle que décrite en lien avec l'étape 110. Du fait du décentrage de la source de calibration par rapport à l'axe principal Yo de l'antenne, chaque front d'onde se propage vers l'antenne parallèlement à un axe de propagation Ai incliné par rapport au plan d'antenne. L'axe de propagation Ai correspond à l'axe s'étendant entre la source de calibration 5, placée selon la position /-1 et le transducteur dc référence 110. L'inclinaison de l'axe de propagation Ai peut être matérialisée par deux angles d'inclinaison. Par exemple, comme représenté sur les figures 5A, SB et SC, l'onde acoustique de calibration sc propage vers l'antenne de telle sorte que l'onde forme : [0077] un premier angle 0; entre l'axe principal Yo et une projection A'i de l'axe de propagation Ai dans un plan comportant l'axe principal )(net l'axe longitudinal X. un deuxième angle Rentre l'axe de propagation Ai et la projection A'i de ce dernier dans le plan (Y0, X). [0078] Le premier angle 0; correspond à une inclinaison de l'axe de propagation Ai, l'inclinaison étant projetée dans un plan passant par l'axe principal Yo et l'axe longitudinal X. Le deuxième angle pi correspond à une inclinaison de l'axe de propagation Ai, l'inclinaison étant projetée dans un plan passant par la projection A'i et l'axe latéral Z. [0079] Etape i70: [0080] L'étape 170 comporte une détermination d'une différence de phase p kj entre chaque signal S /ci généré par un transducteur élémentaire et le signal de référence soigénéré par le transducteur de référence alors que la source occupe une position r . [0081] La différence de phase p kj peut être modélisée par l'expression analytique suivante : [0082] [Math.5] p =+ sin ( ) (p )cos (t i) + (6) k, k. 1 100831 dx k et dz k correspondent aux distances entre chaque transducteur 11 k et le 11 transducteur de référence 110. les distances étant respectivement calculées selon l'axe longitudinal X et l'axe latéral Z. [0084] Le terme a est un terme de bruit, dont la valeur moyenne est considérée comme nulle. On peut considérer que E suit une loi normale de moyenne nulle et de variance G2. Ce terme prend en compte les incertitudes dans l'estimation de la différence de phase PL [0085.1 Lorsque les angles 0; et p, sont faibles, c'est-à-dire lorsque la position de la source de calibration est considérée comme centrée, l'expression (6) tend vers l'expression (3). En effet, aux faibles angles, [0086] IMath.6] dxk d- (-) P j k J (6') [0087] Les angles 0; et pi suivent une loi nommle de moyenne nulle et de variance on' [0088] Le terme d'erreur s' suit une loi normale de moyenne nulle et de variance égale à dxk- dzk- , 100891 Etape 180 100901 Réitération des étapes 150 à 170. Entre chaque itération, la source de calibration peut être maintenue en une même position, ou bougée. La réitération permet de réduire l'incertitude de mesure, comme décrit ci-après. 100911 Etape 190: Estimation de la phase des transducteurs. 100921 A l'issue de l'étape 180, on dispose de : 100931 Kx-N différences de phases po ,obtenues lors des itérations des étapes 100 à k. p 120; Kt! différences de phases p kj obtenues lors des itérations des étapes 150 à 170. 100941 En négligeant le terme E, les Kx1 différences de phases p kJ peuvent être concaténées de façon à former un vecteur P, de dimension (KxJ, 1), de telle sorte que : 100951 +E e [Math.7] 12 P = P K,J P 2,1 K,1 fr- o, sin (fi J) 'L1 Di(n D1(Y IK Da) Da) 7 [0096] DPce) Die». est une matrice de dimension (KxJ, K+J-FJ). 1K D f(e ) Da) 100971 La matrice F est obtenue par une concaténation de matrices identités 'K ainsi que de matrices D 1 , de dimension (K, J comportant que des 0, hormis au niveau de la iième CO-101111e. de chaque transducteur élémentaire, ainsi que les angles , ;formé par l'onde émise par la source de calibration lors de chaque itération des étapes 150 à 180. La dimension du vecteur a est (K+J+J,1). On peut remarquer que d z 0 0 100981 Ainsi, chaque matrice D est telle que : 100991 D= et D ( ) [0100] Le vecteur cor iporte les inconnues, c'est-à-dire les déphasages 0 k [0101] (1) sin (01) 13 a= sin sin sin 101021 avec : 01( [0103] Les expressions (3) et (6) peuvent être exprimées de façon matricielle selon l'expression : [0104] [Math.8] [I= . a + r (7) L F \ [0105] avec [0106] F°= 1K OK. [0107] La matrice F° ,de taille (K, K + J+ J) est formée par une concaténation de matrices identité 'K et de matrices 0 K, 2f- Chaque matrice 0 K, 21 est de dimension (K, 2J), et ne comporte que des O. [0108] Selon ce mode de réalisation, la matrice m = [ F° est une matrice de passage F [ entre le vecteur des déphasages mesurés IP e le vecteur a, ce dernier comportant P le vecteur des phases (I). 101091 Ainsi, selon ce mode de réalisation, la matrice de passage M comporte les distances dx k et dz 4 respectives de chaque transducteur par rapport au transducteur de référence. Les distances sont normalisées par la vitesse de propagation c de l'onde acoustique. 101101 Le vecteur e résulte de la concaténation des vecteurs P ° et P. Sa dimension est ( P Kx1V+KxJ, 1) [ [0111] Le vecteur E,0 est de dimension (Kx1V+Kx.I, 1). Il est formé d'une concaténation : E [0112] - d'un vecteur E', de dimension (KxN,1), suivant une loi normale multidimen- 1 lf 14 sionnelle de dimension KxN, paramétrée par un vecteur moyenne po, de dimension (KxN, t) dont chaque ternie est nul, ainsi que par une matrice de variance covariance de dimension (KxN, KxN). Il est également possible de considérer, à la place de la loi normale, une loi de Student. d'un vecteur E, de dimension (KxJ, J) , suivant une loi normale multidimensionnelle de dimension KxJ , paramétrée par un vecteur moyenne p., de dimension (KxJ,/) dont chaque terme est nul, ainsi que par une matrice de variance covariance a',c'de dimension (KxJ, KxJ), où /'., est une matrice identité de dimension (KxJ, KxJ). [0113] Il est possible d'estimer un vecteur â satisfaisant à l'équation (7) en mettant en oeuvre un algorithme d'inversion. Par exemple, le vecteur â peut être estimé par une méthode de type moindres carrés, selon l'expression : [0114] [Math.9] â = (147:()TE-1 -,0 upri? ) ( cf2FT P) (8) 101151 où : 101161 E est une matrice diagonale, de taille ( comportant des variances ak issues des l'étape 170; Chaque variance ek de la matrice E est 101171 1Math.101 A ? UA>: talc 2 2 (. 2 rio 4- [0118] Le terme a2 est un scalaire exprimé en unité de temps, et représente la précision de l'estimateur de phase décrit en lien avec l'étape 170. Si, au cours de cette étape, le signal est échantillonné selon une période d'échantillonnage T peut être tel que : Te lorsque l'estimateur est considéré comme précis. Il peut être tel que u = 20T, lorsque l'estimateur est considéré comme moins précis. La période d'échantillonnage T , correspond à l'inverse de la fréquence d'échantillonnage. [0119] Ainsi, le formalisme décrit en lien avec l'équation g) permet une estimation â par une méthode simple, par exemple de type moindres carrés (cf. (8)). De façon alternative à la mise en oeuvre d'un algorithme d'inversion matricielle, le vecteur â peut être estimé par une décomposition de Cholesky appliquée à la matrice porE-iro oFTF. , qui est symétrique et définie positive. [0120] Selon une telle décomposition, la matrice f-TOTE'lFm + aFTF peut être décomposée en déterminant une matrice de décomposition L telle que : K, K) chaque terme de la diagonale mesures de déphasage résultant de calculée à l'aide de l'équation : [0121] [Math.11] LEJ FUT E-I.E() ± 0177F (9) [0122] L est une matrice triangulaire. pouvant, être préalablement déterminée, moyennant une prise en compte des valeurs de E, et. de cro. L peut par exemple être stockée, dans une mémoire de l'unité de traitement 20, cette dernière pouvant être embarquée. On peut alors aisément estimer a en résolvant l'équation : [0123] [Math.121 tif) = f»TY2,-1P0 -4- o-F P (10) [0124] puis estimer â tel que : [0125] [Math.131 LTâ. = b (10 [0126] Quel que soit le mode de réalisation, l'estimation â permet d'obtenir une estimation du vecteur (I), comportant les phases 0 k recherchées. [0127] A la suite de l'étape 190, on dispose d'une estimation de la phase 0 k de chaque transducteur. Il est alors possible de tenir compte de cette dernière pour corriger les signaux S k (t) respectivement générés par chaque transducteur. [0128] On constate que lors de la mise en oeuvre des étapes 150 à 180, il n'est pas nécessaire de connaître la position de l'antenne r . Cela est dû au fait que les angles d'incidence 0; et p; sont des inconnues estimées par le procédé. Cela permet d'effectuer une calibration particulièrement aisée de l'antenne. [0129] Par ailleurs, entre plusieurs itérations successives, la source de calibration peut être disposée selon une même position. Ainsi, deux positions r , r FFI ne sont pas forcément différentes l'une de l'autre. [0130] Etape 200 : Calibration du gain [0131] Comme précédemment mentionné, chaque transducteur 11 k présente un gain g k conditionnant l'amplitude du signal S k généré. Les signaux mesurés au cours de la procédure de calibration précédemment décrite peuvent être utilisés pour estimer le gain g k . [0132] Soit q, un indice décrivant les N signaux générés par un transducteur élémentaire 1 lk durant les étapes 110 à 130 ainsi que les J signaux générés par le même transducteur élémentaire durant les étapes 150 à i70: 1 REVENDICATIONSProcédé de cal ihration d'une antenne acoustique (10), l'antenne acoustique comportant une pluralité de transducteurs (11R 11k), chaque transducteur étant apte à générer un signal électrique (s k ) sous l'effet d'une détection d'une onde acoustique, l'antenne comportant des transducteurs élémentaires (11k) répartis selon une ligne d'antenne ou un plan d'antenne, autour d'un transducteur de référence (1 le), l'antenne définissant un axe principal (Y9), passant par le transducteur de référence, et perpendiculaire à la ligne d'antenne ou au plan d'antenne, le procédé comportant les étapes suivantes : a) disposition d'une source de calibration (5) en au moins une position (r 6 , r 1) par rapport à l'antenne, la source de calibration étant apte à émettre une onde acoustique de calibration (6) se propageant vers l'antenne ; b) mesure des signaux (s k ) générés par tout ou partie des transducteurs élémentaires en réponse à l'onde acoustique de calibration ; c) à partir des mesures effectuées lors de l'étape b), détermination d'un déphasage temporel (p "k, , p ) du signal respectivement généré par chaque transducteur élémentaire, chaque déphasage temporel étant déterminé par rapport à un signal de référence (s 0) généré par le transducteur de référence ; d) réitération des étapes a) à c), de telle sorte que lors d'au moins une itération, la position de la source de calibration est considérée comme centrée sur l'axe principal ; le procédé comportant une estimation d'un déphasage (4)k), dit déphasage intrinsèque, de chaque transducteur élémentaire par rapport au transducteur de référence, l'estimation du déphasage comportant : c) concaténation des déphasages temporels déterminés lors de chaque étape c), de façon à former un vecteur de déphasages mesurés (P " 1); P - f) prise en compte d'une matrice de passage (M); - g) à partir de la matrice de passage (M) et du vecteur de dé- 18 phasages mesurés, estimation d'un déphasage ((DL) dc chaque transducteur élémentaire par rapport au transducteur de référence. [Revendication 2] [Revendication 3] [Revendication 4] Procédé selon la revendication I. dans lequel l'antenne s'étend selon un axe longitudinal (X), et dans lequel au moins une itération des étapes a) à c) est mise en oeuvre en disposant la source de calibration selon une position en dehors de l'axe principal (Y0), de telle sorte que l'onde acoustique (6) émise par la source de calibration (5) se propage vers le transducteur de référence en formant un premier angle (Bi) pal- rapport à l'axe longitudinal, le procédé étant tel que : lors de l'étape f), la matrice de passage comporte les distances respectives (dx ,J, selon l'axe longitudinal, entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire; l'étape g) comporte une estimation du premier angle (Bi). Procédé selon la revendication 2, dans lequel dans la matrice de passage (M), les distances entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire, selon l'axe longitudinal, sont normalisées par une vitesse de propagation (c) de l'onde acoustique. Procédé selon la revendication 2 ou la revendication 3, dans lequel l'antenne s'étend également selon un axe latéral (Z), sécant de l'axe longitudinal (X), de telle sorte que l'onde acoustique émise par la source de calibration se propage vers le transducteur de référence en formant un deuxième angle (P;) par rapport à l'axe latéral (Z), le procédé étant tel que: lors de l'étape f), la matrice de passage (M) comporte les distances respectives (dz k), selon l'axe latéral, entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire; l'étape g) comporte une estimation du deuxième angle (pi). [Revendication 5] [Revendication 6] Procédé selon la revendication 4, dans lequel dans la matrice de passage (M), les distances entre le transducteur de référence et chaque transducteur élémentaire, selon l'axe latéral, sont normalisées par une vitesse de propagation de l'onde acoustique. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel : 19 les itérations des étapes a) à c) sont répétées, la source de calibration étant centrée par rapport à l'axe principal ; la matrice de passage (M) comporte une concaténation d'un nombre de matrices identité (I k) égal au nombre d'itérations ( N) effectuées, la dimension de chaque matrice identité correspondant au nombre de transducteurs élémentaires (K) dont on souhaite déterminer le déphasage [Revendication 7] [Revendication 8] [Revendication 9] [Revendication 10] [Revendication 11] [Revendication 12] Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les itérations des étapes a) à c) sont répétées plusieurs fois pour au moins une même position de la source de calibration. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, comportant, pour tout ou partie des transducteurs élémentaires, une étape h) d'émission d'une onde acoustique vers l'antenne, et d'une comparaison des signaux (S k, s ) respectivement générés par chaque transducteur élémentaire et par le transducteur de référence en réponse à l'onde acoustique émise, de façon à assigner un gain (g k) à chaque transducteur élémentaire à partir de la comparaison. Procédé selon la revendication 7, dans lequel la comparaison est un ratio entre les intégrales respectives des valeurs absolues des signaux CS k , S ) respectivement généré par chaque transducteur élémentaire et par le transducteur de référence. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les étapes e) à g) sont mises en oeuvre par une unité de traitement (20), reliée aux transducteurs de l'antenne. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel un transducteur de l'antenne génère une onde acoustique vers un réflecteur (7), disposé face à l'antenne, de telle sorte que l'onde acoustique réfléchie par le réflecteur forme l'onde acoustique de calibration. Antenne acoustique (10), comportant une pluralité de transducteurs (110. 110, chaque transducteur étant apte à générer un signal électrique (S k) sous l'effet d'une détection d'une onde acoustique, l'antenne comportant des transducteurs élémentaires (11k) répartis selon une ligne d'antenne ou un plan d'antenne, autour d'un transducteur de référence (110), l'antenne définissant un axe principal (Y0), passant par le transducteur de 20 référence, et perpendiculaire à la ligne d'antenne ou au plan d'antenne, l'antenne comportant une unité de traitement (20), configurée pour mettre en oeuvre les étapes c) à g) d'un procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, à partir de signaux générés par tout ou partie des transducteurs élémentaires en réponse à une onde acoustique de calibration émise par une source acoustique de calibration disposée face à l'antenne.