Brevet FR3088452A1 — publié le 20200515

DOMAINE DE L'INVENTION L'invention est dans le domaine de la sécurité informatique. Elle concerne, en particulier, la sécurisation des procédés cryptographiques mettant en oeuvre des paires de clés publiques et privées. CONTEXTE DE L'INVENTION Certains systèmes cryptographiques mettant en oeuvre des procédés comme par exemple la signature numérique d'un message ou son chiffrement, nécessitent la génération de paires de clés cryptographiques. La clé publique est partagée en clair par le système cryptographique avec les systèmes destinataires du message traité alors que la clé privée est gardée secrète. La génération des paires de clés publiques et privées étant une opération sensible, des mécanismes de test sont usuellement prévus pour vérifier leur intégrité. Par exemple, la norme américaine FIPS 140-2 publiée par le NIST (sigle de « National Institute of Standards and Technology ») prévoit un tel test (intitulé « pair-wise consistency test »). Dans le cas de procédés cryptographiques de type RSA (sigle de « Rivest Shamir Adelman »), la paire de clés est obtenue de la manière suivante. Pour obtenir p et q, deux grands nombres premiers, on répète les deux étapes suivantes : - obtention de deux nombres p et q candidats à partir de nombres tirés au hasard dans l'ensemble ZN du groupe additif des entiers modulo N, et - test de la primalité des p et q candidats (par exemple selon un test de primalité probabilistique de type Miller-Rabin), par exemple conformément à la norme FIPS 140- 2, jusqu'à obtenir un nombre premier. Le produit des nombres p et q forme ainsi un nombre N (N=p.q). Ensuite, le nombre 0(N) = (p-1).(q-1) est calculé (0 étant la fonction indicatrice d'Euler, ou « totient» en terminologie anglo-saxonne). La clé publique est ensuite formée par les nombres N et e, avec e, « l'exposant public », étant un entier tel que : 1 REVENDICATIONS1. Procédé de vérification d'intégrité d'une paire de clés cryptographiques publique et privée dans le groupe additif des entiers modulo N, avec N étant le produit de deux nombres premiers p et q, le procédé comportant : une étape de calcul d'un exposant privé candidat d' correspondant à un exposant privé d de ladite clé privée, une étape d'exécution d'un test d'intégrité, ledit procédé étant caractérisé en ce que le test d'intégrité comprend une étape de vérification (108, 208) de la cohérence de l'exposant privé candidat d' par rapport à un exposant public e de ladite clé publique et aux nombres p et q, ladite étape de vérification faisant intervenir un premier multiple modulo (p-1) de l'exposant public e de la clé publique et un deuxième multiple modulo (q-1) de l'exposant public e de la clé publique. 2. Procédé de vérification selon la revendication 1, dans lequel ladite étape de vérification (108) consiste à vérifier : - d'une part que le produit modulo (p-1) de l'exposant privé candidat d' par l'exposant public e de la clé publique est égal à 1, et - d'autre part que le produit modulo (q-1) de l'exposant privé candidat d' par l'exposant public e de la clé publique est égal à 1. 3. Procédé de vérification selon la revendication 1, dans lequel ladite étape de calcul de l'exposant privé candidat d' comprend le calcul : - d'une première valeur dp faisant intervenir l'exposant public e de la clé publique modulo p et - d'une seconde valeur dq faisant intervenir l'exposant public e de la clé publique modulo et dans lequel ladite étape de vérification (208) consiste à vérifier : que l'exposant privé candidat d' modulo (p-1) est congru à la première valeur dR que l'exposant privé candidat d' modulo (q-1) est congru à la seconde valeur dq, que le produit modulo (p-1) de la première valeur dp par l'exposant public e de la clé publique est égal à 1 ; et - que le produit modulo (q-1) de la seconde valeur dq par l'exposant public e de la clé publique est égal à 1. 12 4. Procédé de test de sécurité d'un dispositif électronique vis-à-vis d'une attaque, ledit dispositif mettant en oeuvre une génération d'une clé cryptographique publique e et une clé cryptographique privée d dans le groupe additif des entiers modulo N, telles que : 5 N = p.q, avec p et q étant des nombres premiers, 1 5. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 lorsqu'il est chargé et exécuté par un processeur d'un dispositif de cryptographie. 6. Dispositif cryptographique comportant une unité de traitement configurée 20 pour mettre en oeuvre un procédé selon l'une des revendications 1 à 4. 7. Entité électronique portable comprenant un dispositif selon la revendication 6.