Brevet FR3097643A1 — publié le 20201225

Description Titre de l'invention : Procédé de quantification d'une espèce présente par accumulation ou fixation dans un milieu Domaine technique [0001] La présente invention concerne un procédé de quantification d'une ou plusieurs espèce(s) présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou sol pollué, ainsi qu'un dispositif et un produit programme d'ordinateur pour la mise en oeuvre du procédé. Technique antérieure [0002] Dans de nombreuses applications, la quantification précise d'une ou plusieurs espèces présentes par accumulation ou fixation dans un milieu est nécessaire, ces espèces pouvant avoir un effet désiré dans le milieu, par exemple dans le cas de la présence d'un minerai particulier dans un milieu d'extraction, ou un effet néfaste, comme dans le cas de la contamination chimique, biologique, ou radiologique d'un sol ou objet pollué. [0003] En particulier, dans ce dernier cas, les techniques statistiques connues se révèlent très conservatives lorsque la quantité de mesures est limitée et/ou lorsque leur répartition est localisée à certaines zones, ce qui est souvent le cas sur les chantiers d'assainissement et de démantèlement nucléaire ou de dépollution de sites en raison de contraintes d'accès et/ou opérationnelles. [0004] La présence de matière contaminante, ou polluante, dans un sol ou un objet, comme un mur en béton, présente le plus souvent une structure de corrélation spatiale, que des méthodes géostatistiques pernaettent d'exploiter pour fournir un modèle spatial de la concentration en matière contaminante. [0005] De telles méthodes ont notamment été décrites dans les articles [1] à [5]. [0006] Ces approches, permettant de produire des cartographies de l'estimation moyenne de la pollution dans le sol ou dans l'objet à caractériser, associée à une erreur d'estimation, présentent néanmoins certaines limites [0007] Ces limites sont particulièrement importantes dans le cas où la répartition de la pollution n'est pas homogène : en effet, la précision de la modélisation dépend principalement du nombre de données et de la régularité de la répartition des mesures. [0008] D'autres facteurs impactent aussi sur la précision de l'estimation comme la va- riabilité des incertitudes de mesure, et les mesures en limite de détection. Celles-ci sont incorrectement ou pas traitées dans les méthodes mentionnées ci-dessus. Dans de tels cas, les limites de détection sont considérées comme des mesures réelles, parfois 2 modifiées par un facteur correctif arbitraire, par exemple en divisant les valeurs par deux. Une incertitude de mesure systématique est également souvent appliquée. [0009] Ces considérations conduisent généralement à des estimations trop conservativcs et peu réalistes au vu des objectifs visés dans le cadre de l'optimisation et de réduction des coûts des scénarios de dépollution et de démantèlement nucléaire. [0010] Les techniques géostatistiques permettent ainsi d'obtenir une estimation en deux ou trois dimensions (2D, 3D) de la répartition de la contamination chimique ou radiologique dans des objets ou des sols, mais nécessitent un grand nombre de données de mesures réparties de manière suffisamment régulière pour fournir des estimations réalistes avec des erreurs d'estimation acceptables, cc qui est difficilement réalisable en pratique sur certains sites. [0011] En conséquence, il existe un besoin pour améliorer la précision de la quantification d'une ou plusieurs espèce(s) présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu d'extraction, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol pollué, notamment dans les cas complexes comportant des mesures en limite de détection, et où les mesures sont peu nombreuses, mal réparties, et présentant des incertitudes variables. [0012] La présente invention vise notamment à répondre à ce besoin. Exposé de l'invention [0013] Procédé [0014] L'invention a ainsi pour objet un procédé de quantification d'une ou plusieurs espèce(s) présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu d'extraction, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol pollué, utilisant une pluralité d'informations de mesure relatives à une grandeur physico-chimique caractéristique de ladite (lesdites) espèce(s) et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) un modèle de distribution probabiliste représentatif de ladite grandeur physico-chimique caractéristique de ladite espèce est sélectionné, h) les informations de mesure d'entrée sont sous-échantillonnées selon des intervalles de positions prédéfinis, suivant au moins une dimension (X), c) pour chaque sous-échantillon (i), des estimations locales des paramètres (ii .,&1 ) dudit modèle de distribution probabiliste selon l'intervalle de positions ' correspondant sont réalisées, d) au moins une forme fonctionnelle relativement à la position est sélectionnée pour chaque paramètre (P , ) dudit modèle, en fonction des estimations locales obtenues, e) des valeurs des coefficients ( ( a ) h1) I\ de la (des) forme(s) fonc- i/ 3 tionnelle(s) sélectionnée(s) sont choisies de manière à maximiser un critère de vraisemblance dudit modèle de distribution probabiliste appliqué auxdites informations de mesure d'entrée, et à minimiser l'écart entre au moins un quantile théorique prédéfini calculé à partir dudit modèle et le quantile empirique correspondant calculé sur les informations de mesure d'entrée, et f) les valeurs choisies pour les coefficients ( ( a ) b \ de la (des) forme(s) J' fonctionnelle(s) relativement à la position sélectionnée(s) pou les paramètres p ) sont utilisées comme entrées du modèle de distribution probabiliste pour quantifier ladite (lesdites) espèce(s) présente(s) dans le milieu [0015] Grâce à l'invention, on obtient une quantification plus réaliste qu'avec les techniques statistiques et géostatistiques classiques, et donc moins pénalisante, notamment de la quantité de polluants, chimiques ou radiologiques, présente dans des sols ou des objets, ou de la quantité de minerai présent dans un échantillon ou dans son milieu d'extraction. [0016] De préférence, les informations de mesure d'entrée sont de nature différente, et peuvent regrouper des mesures, des incertitudes de mesures, et des mesures en limites de détection. Cette caractérisation plus réaliste est ainsi obtenue en utilisant des informations incomplètes, comme les limites de détection et les incertitudes de mesure. La précision de la quantification est également améliorée grâce à l'utilisation d'informations de mesure indexées par une information de position. [0017] La grandeur physico-chimique caractéristique de ladite espèce correspond avanta- geusement à la concentration, teneur massique, ou activité en ladite espèce dans le milieu considéré. [0018] Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, ladite espèce à quantifier correspond à la quantité en matière polluante ou contaminante dans un sol ou un objet pollué. 100191 Grâce à l'invention, la contamination chimique ou radiologique totale contenue dans un objet ou un sol donné peut être aisément quantifiée à partir d'une modélisation probabiliste et spatiale de la quantité de matière polluante dont les paramètres dépendent d'informations de position, permettant à terme de calculer une estimation statistique de la pollution totale présente dans l'objet ou le sol à caractériser. 100201 L'invention permet en résumant l'information d'estimer des guanines, à 90% ou 95% par exemple, de la concentration ou activité en matière polluante sur toute la zone d'intérêt, ou de la présence en minerais, et pas seulement dans les zones où le plus d'informations ont été acquises. 100211 L'invention permet en outre de prendre en compte les incertitudes variables des mesures et les mesures en limites de détection en les traitant comme des censures sta- tistiqucs utilisées directement dans la phase d'ajustement du modèle probabiliste au niveau de la maximisation de la vraisemblance. Cela revient à la fois à considérer que la valeur réelle de la mesure se situe dans l'intervalle de l'incertitude de mesure ou qu'elle est inférieure à la limite de détection indiquée. Le procédé selon l'invention consiste à rechercher une solution satisfaisant également des critères de représentativité globale et des critères concernant les quantilcs à plusieurs niveaux des informations. [0022] Le procédé selon l'invention correspond à une optimisation multicriteres puisqu'on recherche un optimum tel que la vraisemblance soit maximale et que les quantilcs théoriques à 50%, 90% et 95% du modèle probabiliste soit les plus proches possibles des quantiles empiriques calculés sur les informations d'entrée. [0023] L'invention peut être appliquée à la caractérisation de sols dans le cas de la dé- pollution de sites, ou d'objets dans le cas de l'assainissement et du démantèlement d'installations nucléaires et de la gestion post-accidentelle de zones contaminées. Cela constitue une variable d'entrée importante pour la définition de scénarios opérationnels optimaux en termes de la prévision du volume de déchets et de la protection des intervenants. [0024] L'invention permet en particulier d'optimiser les scénarios opérationnels et l'estimation des déchets produits au plus tôt lors du démarrage du projet de dépollution et/ou d'assainissement-démantèlement en vue d'agir le plus efficacement possible et de réduire les coûts. [0025] L'invention peut également être appliquée à la quantification de la présence d'un minerai particulier dans un milieu d'extraction, notamment la présence d'uranium ou de métaux. [0026] Par « quantile théorique », il faut comprendre un quantile calculé à partir du modèle de distribution probabiliste représentatif d'une grandeur caractéristique de l'espèce considérée selon l'invention. Par « quantile empirique », il faut comprendre un quantile calculé sur les informations réelles d'entrée. [0027] Le modèle de distribution probabiliste peut être choisi parmi les modèles de type log- normal, normal, ou uniforme. [0028] Préalablement à l'étape a), on génère avantageusement au moins un histogramme des informations de mesure d'entrée, notamment sur des sous-domaines de position correspondant à une décomposition empirique de l'espace des informations de mesure en sous-domaines, afin de sélectionner le modèle de distribution probabiliste selon la dispersion statistique des informations représentée par le ou les histogrammes. En étudiant les histogrammes d'extraction des informations de mesure sur des sous-domaines de l'espace, pour 1, 2 ou 3 dimensions de l'espace étudié, on peut déduire la forme de la distribution la plus adaptée. [0029] De préférence, le modèle de dishibution probabiliste est de type log-normal Act = Log -N(i.i (X), a (X)2)- 100301 La densité de probabilité d'un tel modèle log-normal peut s'écrire : 100311 IMath.11 1 (In (a ) - p (x)) 2 ) f P(x), a (x)) - a a (x )72n e xP ( 2a (x )2 [0032] avec a la grandeur physico-chimique caractéristique de ladite espèce, x la position, et (P , ) les paramètres du modèle. [0033] Le domaine des informations d'entrée est sous-échantillonné et pour chaque sous- échantillon, des estimations locales des paramètres ip . a -i du modèle de dis- tribution probabiliste selon l'intervalle de positions correspondant sont réalisées. Ces estimations sont réalisées avantageusement, relativement à ladite au moins une dimension considérée, en fonction des informations dites valides, à savoir les mesures régulières Mt, correspondant aux mesures hors incertitude et hors mesures cn limite de détection. Les informations dc mesure dites valides sont avantageusement des mesures qui ne sont pas des mesures cn limite de détection, des incertitudes de mesure pouvant leur être associées. [0034] La dimension choisie pour le sous-échantillonnage des informations d'entrée, par exemple suivant l'axe horizontal x, ou suivant l'axe radial, peut correspondre à la dimension la plus pertinente, c'est-à-dire qui présente le plus de variabilité au niveau des informations. Dans le cas de sols contaminés par exemple, si les données sont plus nombreuses suivant l'axe des x et peu nombreuses suivant l'axe des y, c'est de préférence la dimension suivant l'axe x qui est choisie, et dans le cas d'un objet, cylindrique comme notamment dans le cas de l'objet en graphite activé provenant d'un réacteur nucléaire à l'uranium naturel graphite gaz (UNGG), la dimension retenue est l'axe radial. [0035] Le sous-échantillonnage des informations d'entrée peut être réalisé suivant une, deux ou trois dimensions (1D, 2D ou 3D). On peut ainsi traiter plus d'une dimension, en particulier s'il y a suffisamment de données suivant ces dimensions. Le procédé selon l'invention est alors avantageusement transposé à un échantillonnage suivant ces dimensions, par exemple dans le cas de la caractérisation d'un sol pour lequel seraient disponibles des mesures de carottages réparties suivant x, y et suivant plusieurs niveaux de profondeur. [0036] Les estimations locales des paramètres ( p ai) du modèle peuvent être réalisées par un calcul dc maximum de vraisemblance ou par la méthode dite des moments. [0037] Un couple de paramètres estimés ( p ) est ainsi obtenu pour chaque sous- échantillon d'informations de mesure E,, notamment indexé par la moyenne des 6 positions de l'intervalle de positions correspondant au sous-échantillon E1. [0038] La sélection des formes fonctionnelles de chaque paramètre (111 , ) dudit modèle peut être réalisée en mettant en oeuvre une analyse de régression notamment basée sur la méthode des moindres carrés. [0039] La forme fonctionnelle des paramètres (il , ) du modèle peut être sélectionnée parmi les formes suivantes : linéaire, quadratique, polynomiale, exponentielle ou constante. [0040] Dans le cas d'un modèle de type log-normal et d'une forme polynomiale sé- lectionnée, les formes fonctionnelles des paramètres du modèle peuvent s'écrire : [0041] [Math.2] a ± 2X ± 3X o =h1+b2X2+b3X3 [0042] avec a b les coefficients des formes fonctionnelles et X la position. [0043] Chaque paramètre du modèle est alors caractérisé par une fonction (p (X), C (X)) pour lesquels des coefficients ( i ), et (h1 ) doivent être estimés. 100441 Outre les données régulières ni des mesures d'entrée M, des incertitudes de mesures (tïl I) et des mesures en limite de détection (rd) sont avantageusement 1 incluses dans le processus d'estimation des coefficients ( a i et ( b1 ) des formes fonctionnelles sélectionnées. [0045] Dans le cas d'un modèle de type log-normal, le critère de vraisemblance TotÉ,71(Me ) à maximiser peut être décrit par les expressions ci-dessous : 100461 7 [Math.13] .X ...4z X ta [0047] avec er f, la fonction d'erreur de Gauss : en (x) - vgrr f e -1- cl t ' [0048] De préférence, les valeurs des coefficients (ci i) i et (b1 ) des formes fonc- .1 tionnelles sélectionnées sont choisies de manière à maximiser le critère de vraisemblance décrit ci-dessus et à minimiser l'écart entre au moins un quantile théorique prédéfini du modèle de distribution probabiliste ajusté avec les formes fonctionnelles sélectionnées, et le [panifie empirique correspondant calculé sur les informations de mesure d'entrée, notamment les trois guanines prédéfinis à 50%, 90% et 95%. [0049] Les valeurs des coefficients (crniet (bi) de la ((les) forme(s) fonctionnelle(s) sélectionnée(s) peuvent être choisies en utilisant un algorithme génétique. utilisant notamment des intervalles de variation des coefficients préalablement définis, notamment en utilisant la méthode dite du retour d'expérience, ou les intervalles de confiance des coefficients provenant du calcul de régression statistique de la (des) forme(s) fonctionnelle(s) sélectionnée(s), ou une méthode d'inférence statistique de type « bootstrap ». [0050] Un tel algorithme génétique. par exemple décrit dans l'ouvrage [6]. est basé sur la dé- finition d'une population de N,, individus, chaque individu représentant un point de l'espace des états. Il est caractérisé par un ensemble de gènes correspondant aux valeurs des variables à estimer et par une adaptation correspondant à la valeur du ou des critères à optimiser. L'algorithme génère ensuite de manière itérative des po- 8 pulations sur lesquelles sont appliqués des processus de sélection et de mutation qui ont pour objectif d'assurer une exploration efficace de l'espace des états. L'évolution de l'ensemble des individus sur plusieurs générations permet d'atteindre les optima du problème d'optimisation traité. L'ensemble du processus se fait à taille de population constante et chaque itération est appelée génération par analogie avec la génétique. [0051] Les valeurs choisies pour les coefficients (ai) i et (b1) de la (des) forme(s) fonctionnelle(s) relativement à la position sélectionnée(s) pour les paramètres ( p (X) , u (X)) sont alors utilisées comme entrées du modèle de distribution pro- babiliste pour quantifier l'espèce considérée présente dans le milieu [0052] Un sous-échantillonnage séquentiel ou glissant peut être mis en oeuvre de manière à ce que chaque sous-échantillon de d'informations d'entrée corresponde aux informations associées à un sous-intervalle de positions. Le sous-échantillonnage séquentiel consiste à découper le domaine des positions des données en sous-intervalles ou pavés consécutifs disjoints de même amplitude et contenant un nombre minimum d'éléments. Le sous-échantillonnage glissant consiste à découper le domaine des positions en sous-intervalles ou pavés consécutifs de même amplitude qui se chevauchent et contenant un nombre minimum d'éléments. L'amplitude des sous-intervalles, le nombre minimum d'éléments et le pourcentage de chevauchement sont des données d'entrée. [0053] Toutes les étapes du procédé selon l'invention sont avantageusement mises en oeuvre automatiquement par un système électronique, comprenant de préférence au moins un microcontrôleur et une mémoire, étant notamment un ordinateur personnel ou un serveur de calcul. Le système électronique peut comporter ou être relié à une base de données dans laquelle sont enregistrées les informations de mesure de la grandeur physico-chimique caractéristique de ladite espèce et préalablement acquises à différentes positions dans le milieu. [0054] L'espèce à quantifier peut être la pollution ou contamination d'un sol ou d'un objet apportée par une matière contaminante telle qu'un radionucléide, notamment 'H, 14C et ou telle qu'un produit chimique, ladite grandeur physico-chimique correspondant. dans ce cas à la concentration, teneur massique ou activité en matière polluante ou contaminante. [0055] Dans une variante, l'espèce à quantifier est la quantité d'un minerai présent dans le milieu, notamment dans un échantillon préalablement extrait, notamment de l'uranium ou un métal. [0056] Dispositif [0057] L'invention a également pour objet, selon un autre dc ses aspects, un dispositif de quantification d'une ou plusieurs espèce(s) présente(s) par accumulation ou fixation 9 dans un milieu d'extraction, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol, utilisant une pluralité d'informations de mesure relatives à une grandeur physico-chimique caractéristique de ladite (lesdites) espèce(s) et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu, le dispositif étant configure pour : a) sélectionner un modèle de distribution probabiliste représentatif de ladite grandeur caractéristique de ladite espèce, h) sous-échantillonner les informations de mesures d'entrée selon des intervalles de positions prédéfinis, suivant au moins une dimension X, c) pour chaque sous-échantillon i, réaliser des estimations locales des paramètres ( p Cr dudit modèle de distribution probabiliste selon l'intervalle de positions correspondant, d) sélectionner au moins une forme fonctionnelle pour chaque paramètre (P , ) dudit modèle, en fonction des estimations locales obtenues, c) choisir des valeurs des coefficients ( ( a 1 ) b i) ) de la (des) forme(s) fonc- tionnelle(s) sélectionnée(s) de manière à maximiser un mit:ère de vraisemblance dudit modèle de distribution probabiliste appliqué auxdites informations de mesure d'entrée, et à minimiser l'écart entre au moins un quantile théorique prédéfini calculé à partir dudit modèle et le quantilc empirique correspondant calculé sur les informations de mesure d'entrée, et f) utiliser comme entrées du modèle de distribution probabiliste les valeurs choisies pour les coefficients a 1 ) et/ de la (des) forme(s) fonctionnelle(s) . rela- tivement à la position sélectionnée(s) pour les paramètres (P , ) pour quantifier ladite (lesdites) espèce(s) présente(s) dans le milieu. 100581 Le dispositif peut comporter ou être relié à une base de données dans laquelle sont enregistrées les informations de mesure relatives à ladite grandeur physico-chimique et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu, en utilisant notamment un système de mesure configuré pour transmettre les informations à ladite hase de données. [0059] Le dispositif selon l'invention peut comporter en outre un module d'enregistrement configure pour enregistrer les informations de mesure dans une base de données du même système informatique et/ou d'un serveur distant. [0060] Le dispositif est avantageusement un système électronique, comprenant de préférence au moins un microcontrôleur et une mémoire, étant notamment un ordinateur personnel ou un serveur de calcul. [0061] Les caractéristiques énoncées ci-dessus pour le procédé s'appliquent au dispositif, et vice-versa. [0062] Produit programme d'ordinateur [0063] L'invention a encore pour objet, selon un autre de ses aspects, un produit programme d'ordinateur pour la mise en oeuvre du procédé de quantification d'une ou plusieurs espèces présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu d'extraction, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol pollué, selon l'invention, utilisant une pluralité d'informations de mesure relatives à une grandeur physico-chimique caractéristique de ladite (lesdites) espèce(s) et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu, le produit programme d'ordinateur comportant un support et enregistrées sur ce support des instructions lisibles par un processeur pour, lorsqu'exécutées : a) un modèle de distribution probabiliste représentatif de ladite grandeur caractéristique de ladite espèce est sélectionné, b) les informations de mesure d'entrée sont sous-échantillonnées selon des intervalles de positions prédéfinis, suivant au moins une dimension X. c) pour chaque sous-échantillon i, des estimations locales des paramètres p 1 ) dudit modèle de distribution probabiliste selon l'intervalle de positions correspondant sont réalisées, d) au moins une forme fonctionnelle est sélectionnée pour chaque paramètre (P , ) dudit modèle, en fonction des estimations locales obtenues, c) des valeurs des coefficients ( (a i)( bi) de la (des) forme(s) fonc- iii tionnelle(s) sélectionnée(s) sont choisies de manière à maximiser un critère de vrai- semblance dudit modèle de distribution probabiliste appliqué auxdites informations de mesure d'entrée, et à minimiser l'écart entre au moins un quantile théorique prédéfini calculé à partir dudit modèle et le quantile empirique correspondant calculé sur les informations de mesure d'entrée, et f) les valeurs choisies pour les coefficients ( ( a i) b .1 de la (des) forme(s) fonctionnelle(s) relativement à la position sélectionnée(s) pour les paramètres (P , ) sont utilisées cormine entrées du modèle de distribution probabiliste pour quantifier ladite (lesdites) espèce(s) présente(s) dans le milieu. [0064] Les caractéristiques énoncées ci-dessus pour le procédé et le dispositif s'appliquent au produit prograrmine d'ordinateur, et vice-versa. Brève description des dessins 100651 L'invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui va suivre, d'exemples non limitatifs de mise en oeuvre de celle-ci, et à l'examen du dessin annexé, sur lequel : 11 100661 Ifie.11 la figure 1 représente un schéma illustrant un exemple d'étapes mises en oeuvre dans le procédé selon l'invention, [0067] [fig.2] la figure 2 représente des courbes illustrant, pour un exemple de mise en oeuvre de l'invention, le sous-échantillonnage des informations d'entrée relativement à une position x ainsi que les graphes des estimations locale des paramètres (P , ) du modèle probabiliste à ajuster en fonction de la position x, [0068] [fig.3] la figure 3 représente les ajustements des formes fonctionnelles de forme po- lynomiale des paramètres (P , ) du modèle probabiliste en fonction de la position x, dans l'exemple de la figure 2, et [0069] [fig.4] la figure 4 représente des courbes de quantiles à 50%, 90%, 95% et 99% d'un exemple de modèle probabiliste obtenu selon l'invention, ainsi que des mesures dites valides, des incertitudes de mesure et des mesures en limite de détection. Description détaillée [0070] On a illustré à la figure I un exemple d'étapes mises en oeuvre dans le procédé selon l'invention de quantification d'une ou plusieurs espèces présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu d'extraction, ici dans le cas de l'estimation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol. Ce procédé utilise une pluralité d'informations de mesure relatives à une grandeur physico-chimique caractéristique de la contamination, notamment la quantité de matière contaminante, et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu suivant au moins une dimension X = x ou (x, y) ou (x, y. z). [0071] Lors d'une étape 10, un modèle de distribution probabiliste représentatif de ladite grandeur physico-chimique étudiée est sélectionné. Dans l'exemple considéré, un modèle de type log-normal est choisi. Ce choix se fait de préférence en générant au moins un histogramme des informations de mesures d'entrée afin de sélectionner le modèle le plus adapté selon la dispersion des informations de mesure représentée par le ou les histogrammes. [0072] Lors d'une étape 11, les informations d'entrée sont sous-échantillonnées selon des in- tervalles de positions prédéfinis, suivant X, notamment par un sous- échantillonnage séquentiel ou glissant, de manière à cc que chaque sous-échantillon corresponde aux informations de mesure associées à un sous-intervalle de positions. Pour chaque sous-échantillon E', lors d'une étape 12, des estimations locales des paramètres (ifa ,e fi du modèle selon l'intervalle de positions correspondant sont réalisées, notamment par un calcul de maximum de vraisemblance, tel que décrit précédemment. 100731 Dans une étape 13, une ou plusieurs formes fonctionnelles sont sélectionnées, notamment parmi les formes linéaires, quadratiques, polynomiales ou constantes, pour chaque paramètre (P , ) du modèle, en fonction des estimations locales obtenues, 12 notamment en mettant en oeuvre une analyse de régression. [0074] Des valeurs des coefficients ( a - ) et it .1 de la ou des formes fonctionnelles sélectionnées sont ensuite choisies, dans une étape 15, notamment en utilisant un algorithme génétique, de manière à maximiser le critère de vraisemblance du modèle probabiliste appliqué auxdites informations d'entrée, comprenant des mesures, des incertitudes de mesure, et des mesures en limite de détection, et à minimiser l'écart entre des quantiles théoriques prédéfinis calculés à partir du modèle ajusté avec les formes fonctionnelles sélectionnées et les quantiles empiriques correspondants calculés sur les informations de mesure d'entrée, notamment les trois quantiles prédéfinis à 50%, 90% et 95%. 100751 Au préalable, lors d'une étape 14, des intervalles de variation des coefficients à choisir sont définis, comme décrit précédemment. Dans l'exemple décrit, des incertitudes de mesures th et des mesures en limite de détection ra sont incluses dans le choix des valeurs des coefficients ( a .)et b .1 des formes fonctionnelles i I sélectionnées. 100761 Dans une étape 16, les valeurs choisies pour les coefficients ( a/ et ( b -) de la ou des formes fonctionnelles sélectionnées sont utilisées comme entrées du modèle probabiliste pour quantifier l'espèce considérée et estimer la pollution chimique ou radiologique totale de l'objet ou du sol à caractériser. [0077] La figure 2A représente le logarithme des informations de mesure relatives à la grandeur physico-chimique caractéristique de la contamination en fonction de la position x. L'exemple traité ici concerne des mesures d'activité en strontium dans un sol pollué provenant de 7 forages horizontaux sous un bâtiment. Les ban-es verticales montrent les limites des intervalles de sous-échantillonnage, pour 6 sous-échantillons déterminés. Les estimations locales des paramètres (P , C) du modèle log-normal sélectionné sont représentés pour chaque sous-échantillon en fonction de la position x aux figures 2B et 2C. 100781 Les figures 3A et 3B représentent, en vert, les formes fonctionnelles des paramètres ( P , ) du modèle probabiliste, ajustés globalement suivant le procédé selon l'invention et basé sur l'optimisation des critères de vraisemblance et d'écarts quantiles théoriques - quantiles empiriques, et, en rouge, la régression simple sur les estimations locales en fonction de la position x. 100791 La figure 4 représente les courbes de quantiles à 50%, 90%, 95% et 99% du modèle probabiliste obtenu ainsi que les mesures dites valides, les incertitudes de mesure et les mesures en limite de détection pour l'exemple considéré. 13 100801 Le procédé selon l'invention peut être validé en comparant le nombre de points de mesures au-dessus des courbes de (panifies, par exemple si près de 50 % des points de mesures ont des valeurs supérieures aux valeurs du quantile théorique à 50% du modèle probabiliste ajusté correspondant à leur position alors on peut considérer que le modèle a une qualité satisfaisante pour le quantile à 50%. Exemples [0081] Le procédé selon l'invention a été utilisé pour estimer la contamination d'un objet cylindrique en graphite activé, provenant d'un réacteur UNGG français à partir de deux forages radiaux perpendiculaires. De nouveaux forages étaient difficilement réalisables en raison des contraintes d'exploitation, règlementaires et des couts élevés. Les études géostatistiques n'étaient ainsi pas envisageables, en raison d'un manque de données et d'une répartition limitée des mesures réalisées. [0082] L'invention a permis d'estimer une valeur médiane et des quantiles d'ordre élevé de l'activité totale présente dans un objet en graphite activé provenant de réacteurs UNGG pour plusieurs radionucléides importants, à savoir, 1-1,14C et %Cl. Les quantiles à 50% estimés pour l'activité totale par notre méthode pour ces radionucléides sont de 27 TBq pour 311, 22.2 TBq pour 14C et 0.2 TBq pour 36C1. [0083] Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux exemples qui viennent juste d'être décrits. En particulier, d'autres modèles probabilistes peuvent être utilisés, ainsi que d'autres formes fonctionnelles ou d'autres méthodes pour réaliser le sous-échantillonnage, les estimations locales et la sélection des formes fonctionnelles. [0084] En outre, l'invention peut également être appliquée à la quantification dc la présence d'un minerai particulier dans un milieu d'extraction, notamment la présence d'uranium ou d'un métal. Liste des références citées : 100851 111 Desnoyers Y. et Dubot D. "Characterization of radioactive contamination ttsing geostatistics", Nuclear Engineering International, volume 59. No. 716, 2014, pages 16-18. 100861 121J. C. Myers "Geostatistical error management: Quantifying uncertainty Jin- envi- ronmetual satnpling and mapping", Van Nostrand Reinold (New York, 1997), 100871 131 Desnoyers Y. et al. "Geostatistics for radiological evaluation: study oJ structuring of extreme values", Stochastic Environrnental Research and Risk Assessment: volume 25, issue 8(2011), pages 1031-1037. 100881 141 Bechler A. et al. "Geostatistical santpling optimization oJcontaminat.edJacilities ", Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, volume 27, issue 8,2013. pages 1967-1974. [0089] [5] "Guidance for Using Geostatistics in Developing a Site Final Status Survey 14 Program for Plant Decommissioning", EPRI report 3002007554, 2016, (www.epri.com/#/pages/product/3002007554/). [0090] [6] M. Mitchell, -An Introduction to Generic Algorith ', MIT Press, 1996, pages 35-117. [Revendication I] [Revendication 21 REVENDICATIONSProcédé de quantification d'une ou plusieurs espèces présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu d'extraction, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol pollué, utilisant une pluralité d'informations de mesure relatives à une grandeur physico-chimique caractéristique de ladite (lesdites) espèce(s) et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu, le procédé comprenant les étapes suivantes : a) un modèle de distribution probabiliste représentatif de ladite grandeur caractéristique de ladite espèce est sélectionné, b) les informations de mesure d'entrée sont sous-échantillonnées selon des intervalles de positions prédéfinis, suivant au moins une dimension (X), c) pour chaque sous-échantillon G), des estimations locales des pa- ramètres ( . \ dudit modèle de distribution probabiliste selon l'intervalle de positions correspondant sont réalisées, d) au moins une forme fonctionnelle relativement à la position est sélectionnée pour chaque paramètre (P , ) dudit modèle, en fonction des estimations locales obtenues, e) des valeurs des coefficients ( ( a ) hi) ) de la (des) forme(s) fonctionnelle(s) sélectionnée(s) sont choisies de manière à maximiser un critère de vraisemblance dudit modèle de distribution probabiliste appliqué auxdites informations de mesure (l'entrée, et à minimiser l'écart entre au moins un quantile théorique prédéfini calculé à partir dudit modèle et le quantile empirique correspondant calculé sur les informations de mesure d'entrée, et f) les valeurs choisies pour les coefficients ( ( a ) ( b1 de la ' (des) forme(s) fonctionnelle(s) relativement à la position sélectionnée(s) pour les paramètres (p, cy) i sont utilisées comme entrées du modèle de distribution probabiliste pour quantifier ladite (lesdites) espèce(s) présente(s) dans le milieu. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, préalablement à l'étape a), on génère au moins un histogramme des informations de mesure d'entrée, afin de sélectionner ledit modèle de distribution probabiliste selon la dispersion statistique des informations de mesure représentée 16 [Revendication 3] [Revendication 4] [Revendication 5] [Revendication 6] [Revendication 7] [Revendication 8] [Revendication 9] par le ou les histogrammes. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel le modèle de distribution probabiliste est choisi parmi les modèles de type log-normal, normal, ou uniforme. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les estimations locales des paramètres (g,. i)du modèle sont réalisées par ajustement d'une distribution probabiliste sur chaque sous-échantillon (i) par un calcul de maximum de vraisemblance ou par application de la méthode dite des moments. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la sélection de la (des) forme(s) fonctionnelle(s) sélectionnée(s) de chaque paramètre (P , ) dudit modèle est réalisée en mettant en oeuvre une analyse de régression. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel la forme fonctionnelle de chaque paramètre ("1 ,Cl) du modèle est sélectionnée parmi les formes suivantes : linéaire, quadratique, polynomiale ou constante. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les valeurs des coefficients ( ( a ) , b ) de la (des) forme(s) fonctionnelle(s) sélectionnée(s) sont choisie de manière à maximiser un critère de vraisemblance dudit modèle de distribution probabiliste appliqué auxdites informations de mesure d'entrée, et à minimiser l'écart pour trois quantiles prédéfinis, notamment les quantiles à 50%, 90% et 95%. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel les valeurs des coefficients ( ( a ) (b 1) de la (des) fonne(s) fonctionnelle(s) sé- lectionnée(s) sont choisies en utilisant un algorithme génétique, utilisant notamment des intervalles de variation des coefficients à choisir préalablement définis. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel des incertitudes de mesures et des mesures cn limite de détection (rid sont incluses dans le calcul du critère de maximum de vraisemblance pour le choix des valeurs des coefficients ( [ a des formes fonctionnelles sélectionnées. Revendication IO] Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans 17 [Revendication 11] [Revendication 12] [Revendication 13] lequel un sous- échantillonnage séquentiel ou glissant est mis en oeuvre, de manière à ce que chaque sous-échantillon d'informations de mesure d'entrée corresponde aux informations associées à un sous-intervalle de positions. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le sous-échantillonnage des informations de mesure d'entrée est réalisé suivant une, deux ou trois dimensions (x, y, z). Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'espèce à quantifier est la pollution ou contamination d'un sol ou d'un objet apportée par une matière contaminante telle qu'un radionucléide, notamment 3H, 14C et 36C1, ou telle qu'un produit chimique, ladite grandeur physico-chimique correspondant à la concentration, teneur massique ou activité en matière polluante ou contaminante. Dispositif de quantification d'une ou plusieurs espèces présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu d'extraction, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol, utilisant une pluralité d'informations de mesure relatives à une grandeur physico-chimique caractéristique de ladite (lesdites) espèce(s) et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu, le dispositif étant configure pour : a) sélectionner un modèle de distribution probabiliste représentatif de ladite grandeur caractéristique de ladite espèce, b) sous-échantillonner les informations de mesure d'entrée selon des intervalles de positions prédéfinis, suivant au moins une dimension (X), c) pour chaque sous-échantillon (i), réaliser des estimations locales des paramètres ip° - \ dudit modèle de distribution probabiliste selon i l'intervalle de positions correspondant, d) sélectionner au moins une forme fonctionnelle pour chaque paramètre (/' , ) dudit modèle, en fonction des estimations locales obtenues, c) choisir des valeurs des coefficients ( ( a ) ( .\ ) de la (des) / forme(s) fonctionnelle(s) sélectionnée(s) de manière à maximiser un critère de vraisemblance dudit modèle de distribution probabiliste appliqué auxdites informations de mesure (l'entrée, et à minimiser l'écart entre au moins un quantile théorique prédéfini calculé à partir dudit modèle et le quantile empirique correspondant calculé sur les informations de mesure d'entrée, et 18 [Revendication 14] [Revendication 151 f) utiliser comme entrées du modèle de distribution probabiliste les valeurs choisies pour les coefficients ( ( a ( b ') ) de la (des) forme( s) fonctionnelle(s) relativement à la position sélectionnée(s) pour les paramètres ) pour quantifier ladite (lesdites) espèce(s) présente(s) dans le milieu. Dispositif selon la revendication précédente, comportant ou étant relié à une base de données dans laquelle sont enregistrées les informations de mesure relatives à ladite grandeur physico-chimique et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu. en utilisant notamment un système de mesure configure pour transmettre les informations à ladite base de données. Produit programme d'ordinateur pour la mise en oeuvre du procédé de quantification d'une ou plusieurs espèces présente(s) par accumulation ou fixation dans un milieu d'extraction, notamment pour la caractérisation de la contamination chimique ou radiologique d'un objet ou d'un sol pollué, selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, utilisant une pluralité d'informations de mesure relatives à une grandeur physico-chimique caractéristique de ladite (lesdites) espèce(s) et préalablement acquises à différentes positions dans ledit milieu. le produit programme d'ordinateur comportant un support et enregistrées sur ce support des instructions lisibles par un processeur pour, lorsqu'exécutées : a) un modèle de distribution probabiliste représentatif de ladite grandeur caractéristique de ladite espèce est sélectionné, b) les informations de mesure d'entrée sont sous-échantillonnées selon des intervalles de positions prédéfinis, suivant au moins une dimension (X), c) pour chaque sous-échantillon (i), des estimations locales des paramètres (// .e- u - ) dudit modèle de distribution probabiliste selon l'intervalle de positions correspondant sont réalisées, d) au moins une forme fonctionnelle est sélectionnée pour chaque paramètre (g , ) dudit modèle, en fonction des estimations locales obtenues, e) des valeurs des coefficients (( a 1) -, b ) de la (des) forme(s) r foncticnmelle(s) sélectionnée(s) sont choisies de manière à maximiser un critère de vraisemblance dudit modèle de distribution probabiliste 19 appliqué auxdites informations de mesure d'entrée et une distribution correspondant à la (aux) forme(s) fonctionnelle(s) sélectionnée(s), et à minimiser l'écart entre au moins un (manille théorique prédéfini calculé à partir dudit modèle et le quantilc empirique correspondant calculé sur les informations de mesure d'entrée, et f) les valeurs choisies pour les coefficients ( ( a 1) i, (h i) de la ji (des) forme(s) fonctionnelle(s) relativement à la position sélectionnée(s) pour les paramètres (p JIM sont utilisées comme entrées du modèle de distribution probabiliste pour quantifier ladite (lesdites) espèce(s) présente(s) dans le milieu.