Brevet FR3089639A1 — publié le 20200612

Description Titre de l'invention : Application du filtre de kalman d'ensemble à la correspondance dynamique de l'historique dans la production de puits de forage Contexte 100011 Les trous de forage forés dans des formations souterraines peuvent permettre la récu- pération de fluides souhaitables (par exemple, les hydrocarbures) en utilisant un certain nombre de techniques différentes. Après la conclusion des opérations de forage, un système acoustique distribué (DAS) et/ou analogue peut être disposé dans le trou de forage et des mesures peuvent être prises pour des opérations de production. Les mesures permettent une évaluation en temps réel des paramètres d'écoulement dans le puits de forage, tels que les débits, la pression et la température. Des exemples d'outils de mesure largement utilisés englobent les mesures à l'aide d'un outil de diagraphie de production (PLT) et les capteurs de température/acoustiques à fibres optiques distribuées. [0002] L'obtention d'une grande quantité d'informations à partir du système DAS peut être utilisée avec succès pour identifier des informations détaillées sur la formation proche du puits de forage, y compris la répartition de la porosité, la perméabilité absolue et relative, ainsi que les conditions de l'écoulement. Lc filtre de Kalman d'ensemble (EnKF) est l'un des procédés mathématiques les plus efficaces pour l'étalonnage de modèles de puits numériques détaillés avec des données mesurées, produisant des paramètres du modèle améliorés à chaque étape de mesure et améliorant la précision des prévisions de production. Cependant, ccs algorithmes sont utilisés pour une correspondance dynamique de l'historique des paramètres dans un modèle de réservoir. L'application d'algorithmes EnKF pour déterminer une correspondance dynamique de l'historique à la production de puits de forage pcut être bénéfique. Brève description des dessins [0003] Ces dessins illustrent certains aspects de certains exemples de la présente invention et ne doivent pas être utilisés pour limiter ou définir l'invention. [0004] La figure 1 illustre un exemple d'un système de détection acoustique distribué fonc- tionnant sur un système de puits ; [0005] La figure 2 illustre un schéma en coupe transversale avec des emplacements de capteurs communs et potentiels ; et [0006] La figure 3 illustre un flux de travail pour l'assimilation de données. Description détaillée 100071 L'invention porte sur des systèmes et des procédés de correspondance dynamique de 2 l'historique de modèles de production de puits de forage, basés sur l'utilisation de la différence entre les valeurs prédites par le modèle et les données mesurées pour la mise à jour des paramètres de modèle de puits de forage. Cela peut permettre d'obtenir des informations plus précises sur les propriétés physiques de la zone proche du puits de forage d'une formation souterraine. [0008] La figure 1 illustre d'une manière générale un exemple d'un système de puits 100 qui peut être utilisé dans un puits achevé 102, qui peut inclure un système de détection acoustique distribuée 104 (« DAS »). Dans des exemples, le puits achevé 102 peut être un réservoir de drainage par gravité assisté par vapeur (SAGD), qui peut être surveillé par le système DAS 104. Il convient de noter que le système de puits 100 peut être un exemple d'une grande variété de systèmes de puits dans lesquels les principes de cette invention peuvent être utilisés. En conséquence, il convient de comprendre que les principes de cette invention peuvent ne pas être limités à l'un quelconque des détails du système de puits décrit 100, ou de ses divers composants, décrits dans les dessins ou autrement décrits ici. Par exemple, il n'est pas nécessaire, conformément aux principes de cette invention, que le système de puits achevé 100 comprenne une section de puits de forage généralement verticale et/ou une section de puits de forage généralement horizontale. De plus, il n'est pas nécessaire que les fluides de formation soient uniquement produits à partir de la formation souterraine 118 car, dans d'autres exemples, des fluides peuvent être injectés dans la formation souterraine 118, ou des fluides peuvent être à la fois injectés dans et produits à partir de la formation souterraine 118, sans s'écarter de la portée de l'invention. De plus, le puits achevé 102 peut être un puits producteur, un puits d'injection, un puits de récupération et/ou un puits non achevé. En outre, bien que la figure 1 représente généralement un système terrestre, l'homme du métier reconnaîtra facilement que les principes décrits ici sont également applicables à une opération sous-marine, sans sortir du cadre de l'invention. [0009] Sur la figure 1, le système DAS 104 peut être disposé le long du tube de production 108 et en outre dans le tubage 110. Le système DAS 104 peut comprendre un câble à fibres optiques 106. Le câble à fibres optiques 106 peut être monomode, multimode ou une pluralité de ceux-ci. Dans des exemples, le câble à fibres optiques 106 peut être installé de manière permanente et/ou temporairement dans le puits achevé 102. Sans limitation, le système DAS 104 peut être exploité et fonctionner de façon à mesurer et produire un profil sismique vertical par intervalles (« VSP »). Le câble à fibres optiques 106 peut être couplé en communication à au moins un dispositif de mesure 112 sur un tube de production 108. Les dispositifs de mesure 112 peuvent être des géophones, des hydrophones, des accéléromètres MEMS, une fibre optique, des transducteurs et/ou analogues. Dans des exemples, les dispositifs de mesure 112 peuvent être utilisés pour mesurer un ensemble de données, qui peut comprendre la tem- 3 pérature, la pression, les champs électromagnétiques, la réfraction, les propriétés du trou de forage, les propriétés du fluide et/ou analogues. La figure 2 illustre un schéma en coupe transversale avec des emplacements communs et potentiels pour les dispositifs de mesure 112. Sans limitation, les dispositifs de mesure 112 peuvent communiquer sans fil et peuvent ne pas être connectés au câble à fibres optiques 106. Dans des exemples, les dispositifs de mesure 112 peuvent serrer le tube de production 108. Cependant, le câble à fibres optiques 106 peut être serré au tube de production par tout moyen approprié. Il convient de noter que le câble à fibres optiques 106 peut également être collé en place dans le tubage 110 et/ou fixé au tubage 110 par tout moyen approprié. De plus, un câble à fibres optiques 106 peut être fixé à un tube enroulé et/ou à un moyen de transport. Sans limitation, le câble à fibres optiques 106 peut être fixé à un tube enroulé et/ou fixé ou combiné à un autre moyen de transport (par exemple, une ligne câblée ou une ligne lisse) par tout moyen approprié. Le tube enroulé et le moyen de transport peuvent être disposés dans le tube de production 108 et/ou le puits achevé 102 par tout moyen approprié. [0010] Le système DAS 104 peut fonctionner et être exploité de façon à mesurer des pa- ramètres d'écoulement en temps réels, tels que les débits, la pression et/ou la température. Les mesures peuvent être enregistrées par le système DAS 104 sur un système de traitement d'informations 120. Il convient de noter que le système DAS 104 peut en outre utiliser un capteur et/ou un dispositif de mesure. De plus, les dispositifs de mesure 112 peuvent enregistrer des ondes sismiques 114 et/ou des ondes sismiques réfléchies 116 et peuvent transmettre des informations via le câble à fibres optiques 106 au système de traitement d'informations 120. La mesure de la déformation dynamique dans le câble à fibres optiques 106 peut inclure une mesure de la déformation, une mesure de la courbure de la fibre, une mesure de la température de la fibre et/ou l'énergie d'une mesure de la lumière rétrodiffusée. Une mesure de déformation peut être effectuée par une opération de diffusion de Brillouin (via une réflectométrie optique du domaine temporel de Brillouin, BOTDR ou analyse optique du domaine temporel de Brillouin, BOTDA) ou par diffusion de Rayleigh en utilisant une rétlectométrie optique du domaine de fréquence (OFDR). Une mesure de la courbure de la fibre peut être effectuée en utilisant une réflectométrie optique du domaine temporel de polarisation (P-OTDR) ou une réflectométrie optique du domaine de fréquence de polarisation (P-OFDR). Une mesure de la température de la fibre peut être effectuée à l'aide d'un DTS de Raman. Une énergie de lumière rétrodiffusée d'une mesure DAS peut être réalisée à l'aide d'un schéma de seuillage automatique, l'extrémité de la fibre étant réglée sur le canal DAS pour lequel l'énergie de lumière rétrodiffusée s'aplanit. Le but de toutes ces mesures peut être de calculer la structure et les propriétés de la formation souterraine 118 à différents moments. Cela peut permettre à un opérateur de surveiller le réservoir. [0011] Le système de traitement d'informations 120 peut inclure tout instrument ou agrégat d'instruments pouvant être utilisés pour calculer, estimer, classer, traiter, transmettre, recevoir, récupérer, créer, commuter, stocker, afficher, manifester, détecter, enregistrer, reproduire, gérer ou utiliser toute forme d'informations, de renseignements ou de données à des fins commerciales, scientifiques, de commande ou autres. Par exemple, un système de traitement d'informations 120 peut être un ordinateur personnel, un dispositif de stockage en réseau ou tout autre dispositif approprié et peut varier en termes de taille, de forme, de performances, de fonctionnalité et de prix. Le système de traitement d'informations 120 peut inclure une mémoire vive (RAM), une ou plusieurs ressources de traitement telles qu'une unité centrale de traitement 124 (CPU) ou une logique de commande matérielle ou logicielle, une ROM et/ou d'autres types de mémoire non volatile. Des composants supplémentaires du système de traitement d'informations 120 peuvent inclure un ou plusieurs lecteurs de disque 126, des périphériques de sortie 128, tels qu'un affichage vidéo, et un ou plusieurs ports réseau pour la communication avec des périphériques externes, ainsi qu'un périphérique d'entrée 130 (par exemple, un clavier, souris, etc.). Le système de traitement d'informations 120 peut également inclure un ou plusieurs bus pouvant transmettre des communications entre les divers composants matériels. [0012] En variante, les systèmes et les procédés de la présente invention peuvent être mis en oeuvre, au moins en partie, avec des supports non transitoires lisibles par ordinateur. Les supports non transitoires lisibles par ordinateur peuvent inclure tout instrument ou agrégat d'instruments pouvant conserver des données et/ou (les instructions pendant une certaine période de temps. Les supports non transitoires lisibles par ordinateur peuvent inclure, par exemple, des supports de stockage tel qu'un périphérique de stockage à accès direct (par exemple, un lecteur de disque dur ou un lecteur de disquettes), un périphérique de stockage à accès séquentiel (par exemple, un lecteur de bande), un disque compact, un CD-ROM, un DVD, une RAM, une ROM, une mémoire morte programmable effaçable électriquement (EEPROM) et/ou une mémoire flash ; ainsi que des supports de communication tels que des câbles, des fibres optiques, des micro-ondes, des ondes radio et d'autres supports électromagnétiques et/ou optiques ; et/ou toute combinaison de ce qui précède. [0013] Le système de traitement d'informations 120 peut être connecté à un système DAS qui peut en outre comprendre un convertisseur de mode unique - multimode (« SM-MM ») 132 et un interrogateur de profil sismique vertical à fibres (« VSP ») 134. Le convertisseur SM-MM 132 peut être utilisé pour effectuer la conversion entre un mode unique et un multimode pour la communication par fibre. L'interrogateur VSP à fibres 134 peut être utilisé pour émettre des impulsions lumineuses dans le câble à fibres optiques 106 et traduire les impulsions lumineuses rétrodiffusées en informations numériques, qui peuvent être lues par le système de traitement d'informations 120. Dans des exemples, le système de traitement d'informations 120 peut communiquer avec le système DAS 104 et agir en tant que système de traitement de données qui analyse des informations mesurées et/ou collectées. Ce traitement peut avoir lieu à la surface 122 en temps réel. En variante, le traitement peut avoir lieu à la surface 122 et/ou à un autre endroit. [0014] Il convient de noter que le système de traitement d'informations 120 peut être connecté au système DAS 104. Sans limitation, le système de traitement d'informations 120 peut être une connexion fixe ou une connexion sans fil 138 au système DAS 104. Le système de traitement d'informations 120 peut enregistrer et/ou traiter des mesures du système DAS 104 individuellement et/ou en même temps. [0015] Les informations collectées par le système DAS 104 peuvent être utilisées pour identifier des détails concernant les propriétés du puits de forage telles que la porosité, la perméabilité absolue et relative, ainsi que les débits, la pression et/ou la température. Dans des exemples, l'assimilation de données peut être utilisée pour une correspondance dynamique de l'historique de modèles de production de puits de forage décrivant des modeles de production de zones multiples ou de puits de forage stimulés par fracture. L'assimilation de données est définie comme une mise à jour des paramètres de modèle basés au moins en partie sur des données mesurées. Sans limitation, un algorithme EnKF peut être utilisé pour la correspondance dynamique de l'historique. L'équation 1 représentée ci-dessous décrit une étape de prévision et l'équation 2 représentée ci-dessous une étape de mise à jour. L'équation 3 est un gain de Kalman et l'équation 4 est une matrice de covariance. [0016] [Math. t] Xtf = (Xt ) tom [0017] (1) [0018] [Math.2] .3(7 Ktf + Gr (D,- Hi » [0019] (2) [0020] [Math.3] as4= C,- tif - (fit C, [00211 Gain de Kalman (3) 100221 6 EILT: -1 [0023] Matrice de covariance (4) [0024] Il convient de noter que xf est un vecteur d'état augmenté prédit du système, t est le temps, G , est la matrice de gain de Kalman, tu est une erreur de modèle distribuée de manière aléatoire, s est la matrice de covariance des erreurs de mesure des données, C est la matrice de covariance du modèle, H ,cst la matrice d'observation, D , est la matrice des données mesurées, M est la fonction de modèle d'écoulement, x est le vecteur d'état mis à jour, et X iketX j,k sont les le =mearéalisations des ième et Terne éléments d'ensemble de la matrice icf . Sur la hase de l'état du système xi' à l'instant t-1, le t -1 modèle mathématique M permet de prédire x sur la condition du système à l'instant t . L'algorithme EnKF utilise les données D , obtenues à l'instant t pour effectuer une correction, ce qui donne un vecteur d'état mis à jour X. [0025] La figure 3 illustre le flux de travail 300 pour l'assimilation de données. Comme illustré, le flux de travail 300 commence à l'étape 302. A l'étape 302, la variable Xe r - est résolue dans l'équation (1) pour déterminer un vecteur d'état à l'instant t-1. Il convient de noter qu'un vecteur d'état est défini comme la valeur instantanée du vecteur rassemblant toutes les informations possibles sur l'état d'un système à cet instant. Une fois que le vecteur d'état est déterminé pour l'instant t-1, à l'étape 304, une simulation d'écoulement est effectuée sur le système de traitement d'informations 120 (par exemple, en référence à la figure 1) en tant que programme logiciel pour l'instant suivant t. Il convient de noter que tout simulateur d'écoulement approprié pour modéliser les débits dans un puits de forage peut être utilisé. Le passage de l'étape 304 à l'étape 306 implique la prédiction du vecteur d'état xi' et de la matrice de covariance C, sur la base de la simulation. Dans les exemples, le vecteur d'état prédit x f est résolu dans l'équation (2) avec une variable connue et la variable résolue de l'équation (1), comme décrit ci-dessus. La variable C, est résolue en utilisant l'équation (3) et l'équation (4) avec une variable mesurée connue et la variable résolue de l'équation (1) et de l'équation (2), comme décrit ci-dessus. La variable résolue de l'étape 306 est utilisée à l'étape 308 pour une mise à jour EnKF en tenant compte des informations de l'étape 310, spécifiquement des données mesurées D , . Par exemple, l'algorithme EnKF utilise les données D , obtenues à l'instant t pour effectuer une X. 7 correction, ce qui donne un vecteur d'état mis à jour X7. Les informations mises à jour de l'étape 308 sont utilisées à l'étape 312 avec l'équation (2) pour résoudre une variable X7, la variable X7 est un vecteur d'état corrigé à l'instant t. Les vecteurs d'état corrigés de l'étape 312 alimentent l'étape 304 sous forme d'une boucle pour un vecteur d'état corrigé et mis à jour. 100261 Dans un exemple, en utilisant le flux de travail 300 ci-dessus, on considère un puits avec cinq zones de production, chacune caractérisée par une perméabilité absolue ki, (i = 1, ..5). À chaque étape de temps t, les taux de production mesurés à partir de ces zones sont Qi, (i = 1, ..5). En supposant que tous les autres paramètres du système soient connus avec précision, le vecteur d'état du système est : 100271 1 Math.51 100281 (5) 100291 La production à partir du puits peut être prédite par une large gamme de modèles, en commençant par un modèle tridimensionnel à grande échelle (« 3D ») et en terminant par de simples modèles basés sur un indice de productivité. Dans cet exemple synthétique, une dépendance du taux de production par rapport au temps et à la perméabilité est également utilisée pour simuler les données de mesure en ajoutant 1 % de bruit gaussien. 100301 Le tableau 1 ci-dessous montre les résultats d'une convergence des perméabilités de zone normalisées. 100311 ITableaux11 in 2n 3::1 10n 15.2 evrai3>p k I 0 t.2t9Fc 0,91065. 0,23121e 0,23505e 0,835130 0,2 12e k2n 1,23 7e 1.1708e 0,92632e 0,29367e 0,894560 0 90;3:e k3_I 1 5039e ,. 1567L1e 1,42520 1,11375e 1,3267e 1,4007e k4e 12823Q 1,53430 I 1.6845e 1.6831e 11,6711111 k5 c) 1,4516e 1.50212 1,3733e 1,35110 1,3511e 1,35020 Tableau 1 [0032] Le tableau 1 montre la convergence des valeurs de perméabilité appariées dyna- miquement. Les perméabilités convergent après quelques étapes de temps. La différence entre ces valeurs convergentes et les perméabilités « vraies » (dernière colonne du tableau 1) est duc au niveau de bruit de 1 % utilisé pour reproduire les 8 données mesurées D . Les procédés identifiés ci-dessus peuvent être utilisés lors de l'évaluation de la valeur de perméabilité de zone dans une correspondance dynamique de modèles décrivant la production à partir d'un réservoir multizone stimulé par fracture. Les paramètres de modèle de puits de forage mis àjour à l'aide des systèmes et des procédés décrits ci-dessus peuvent permettre à un opérateur de modifier et/ou d'effectuer des opérations de forage, des opérations de stimulation et/ou des opérations de production supplémentaires. Dans les exemples, un opérateur peut être défini comme une personne, un groupe de personnes ou une organisation. [0033] Énoncé 1. Un procédé d'identification d'un paramètre d'écoulement dans un puits de forage comprenant : l'identification d'un vecteur d'état à un instant t ; la réalisation d'une simulation d'écoulement à l'aide d'un modèle d'écoulement ; la prédiction du vecteur d'état et d'une matrice de covariance à l'instant t ; la mise àjour du vecteur d'état avec un algorithme EnKF ; la correction du vecteur d'état à l'instant t ; et la mise à jour du modèle de simulation d'écoulement. [0034] Énoncé 2. Le procédé selon l'énoncé 1, comprenant en outre l'addition de données mesurées à l'algorithme EnKF. [0035] Énoncé 3. Le procédé selon les énoncés 1 ou 2, dans lequel l'algorithme EnKF comprend une étape de prévision de [0036] [Math.6] Kt = M (Xt"_ ) + wh,/ [0037] dans lequel x( est le vecteur d'état augmenté prédit, M est une fonction de modèle d'écoulement, xf I est un vecteur d'état à l'instant t-1 et co Al est une erreur de modèle t- distribuée de manière aléatoire de la fonction de modèle d'écoulement. [0038] Énoncé 4. Le procédé selon l'énoncé 3, dans lequel l'algorithme EnKF comprend une étape de mise à jour de [0039] [Math.7] Kt(' = +G,' (D,- H, - Kif [0040] dans lequel x7 est le vecteur d'état mis à jour, G , est une matrice de gain de Kalman, D , est une matrice de données mesurées, H , est une matrice d'observation et xf est une matrice prédite. [0041] Énoncé 5. Lc procédé selon l'énoncé 1 ou 2, comprenant en outre l'identification d'un emplacement pour au moins un dispositif de mesure sur un tube de production. [0042] Énoncé 6. Lc procédé selon l'énoncé 5, dans lequel le dispositif de mesure comprend un géophonc, un hydrophone, un accéléromètre, un transducteur ou une fibre optique. [0043] Énoncé 7. Lc procédé selon l'énoncé 5, dans lequel le dispositif de mesure est utilisé pour enregistrer au moins un ensemble de données. 9 [0044] Énoncé 8 : Le procédé scion l'énoncé 7, dans lequel l'ensemble de données comprend au moins un type de données choisi dans le groupe constitué de la température, de la pression, des champs électromagnétiques, de la réfraction, des propriétés du trou de forage et des propriétés du fluide. [0045] Énoncé 9. Le procédé selon les énoncés 1, 2 ou 5, dans lequel la correction du vecteur d'état à l'instant t est effectuée par [0046] [Math.8] X, = 1 = 1 [0047] dans lequel Ki est une perméabilité absolue et Qi est un taux de production mesuré. [0048] Énoncé 10. Un procédé d'identification d'un paramètre d'écoulement dans un puits de forage comprenant : l'identification d'un vecteur d'état à un instant t ; la réalisation d'une simulation d'écoulement à l'aide d'un modèle d'écoulement ; la prédiction du vecteur d'état et d'une matrice de covariance à l'instant t ; la mise à jour du vecteur d'état avec un algorithme EnKF, dans lequel l'algorithme EnKF comprend une étape de prévision de -v1 = Aff I4 Irt v M' dans lequel xi est le vecteur d'état augmenté prédit, Mest une fonction de modèle d'écoulement, x7., est un vecteur1 d'état à l'instant t-1 et w ,,,,, est une erreur de modèle distribuée de manière aléatoire de la fonction de modèle d'écoulement, et dans lequel l'algorithme EnKF comprend une étape de mise à jour de [0049] [Math.9] X7 = + ( D, - If, - r) [0050] dans lequel X est le vecteur d'état mis à jour, G , est une matrice de gain de Kal man, D , est une matrice de données mesurées, H , est une matrice d'observation et xf est une matrice prédite ; la correction du vecteur d'état à l'instant t, dans lequel la correction du vecteur d'état à l'instant t est effectuée par [0051] [Math.10[ K IIQ1IIz=t [0052] dans lequel Ki est une perméabilité absolue et Qi est un taux de production mesuré ; et la mise à jour du modèle de simulation d'écoulement, dans lequel le modèle de simulation d'écoulement est un modèle tridimensionnel ou un modèle basé sur un indice de productivité. [0053] Énoncé 11. Un système d'identification d'un paramètre d'écoulement dans un puits ( II Ki Il 5 i = Il Q Il5 de forage comprenant : un système acoustique distribué dans un puits de forage, dans lequel le système acoustique distribué comprend : [0054] un câble à fibres optiques ; et au moins un dispositif de mesure ; et un système de traitement d'informations configure pour : identifier un vecteur d'état à l'instant t-1 ; effectuer un modèle de simulation d'écoulement ; prédire le vecteur d'état et unc matrice de covariance à l'instant t ; mettre à jour le vecteur d'état avec un algorithme EnKF ; corriger le vecteur d'état à l'instant t ; et mettre à jour le modèle de simulation d'écoulement. [0055] Énoncé 12. Le système selon l'énoncé 11, dans lequel le système de traitement d'informations est en outre configuré pour ajouter des données mesurées à l'algorithme EnKF. [0056] Énoncé 13. Le système selon les énoncés 11 ou 12, dans lequel l'algorithme EnKF comprend une étape de prévision de [0057] [Math.1l] X t = M (X ) m [0058] dans lequel xf est le vecteur d'état augmenté prédit, M est unc fonction de modèle d'écoulement, r ! est un vecteur d'état à l'instant t-1 et co M est une erreur de modèle distribuée de manière aléatoire de la fonction de modèle d'écoulement. [0059] Énoncé 14. Le système selon l'énoncé 13, dans lequel l'algorithme EnKF comprend une étape de mise à jour de [0060] [Math.121 = Xft + (Dt - H t Ktf ) [0061] dans lequel ie; est le vecteur d'état mis à jour, G , est unc matrice de gain de Kalman, D , est une matrice de données mesurées, H, est une matrice d'observation et x[ est une matrice prédite. 100621 Énoncé 15. Le système selon les énoncés 11 ou 12, dans lequel le dispositif de mesure comprend un géophone, un hydrophone, un accéléromètre, un transducteur ou une fibre optique. 100631 Énoncé 16. Le système selon l'énoncé 15, dans lequel le dispositif de mesure est utilisé pour enregistrer au moins un ensemble de données. [0064] Énoncé 17. Le système selon l'énoncé 16. dans lequel l'ensemble de données comprend au moins un type de données choisi dans le groupe constitué de la température. de la pression, des champs électromagnétiques. de la réfraction, des propriétés du trou de forage et des propriétés du fluide. [0065] Énoncé 18. Le système selon les énoncés 11. 12 ou 15. dans lequel la correction du vecteur d'état à l'instant t est effectuée par 11 [0066] [Math.13] Xt = (II Ki II = 1 \ Il Q1 II [0067] dans lequel Ki est une perméabilité absolue et Qi est un taux de production mesuré. [0068] Énoncé 19. Le système selon les énoncés 11, 12, 15 ou 18, dans lequel le modèle de simulation (l'écoulement est un modèle tridimensionnel ou un modèle basé sur un indice de productivité. [0069] Énoncé 20. Le système selon les énoncés 11, 12, 15, 18 ou 19, dans lequel le système de traitement d'informations est en outre configuré pour une correspondance dynamique de l'historique avec l'algorithme EnKF. 12 [Revendication 1] [Revendication 2]