Brevet FR3090179A1 — publié le 20200619

Description Titre de l'invention : Procédé d'interpolation d'un champ sonore, produit programme d'ordinateur et dispositif correspondants. Domaine de l'invention [0001] Le domaine de l'invention est celui de l'interpolation d'un champ sonore (ou acoustique) ayant été émis par une ou plusieurs sources et ayant été capté par un ensemble fini de microphones. [0002] L'invention a de nombreuses applications, notamment, mais non exclusivement, dans le domaine de la réalité virtuelle, par exemple pour permettre à un auditeur de se déplacer dans une scène sonore qui lui est restituée, ou dans le domaine de l'analyse de scène sonore, par exemple pour déterminer le nombre de sources sonores présentes dans la scène analysée, ou dans le domaine de la restitution d'une scène multicanal, par exemple au sein d'un décodeur MPEG-H 3D, etc. Art antérieur et ses inconvénients [0003] Afin d'interpoler un champ sonore en une position donnée d'une scène sonore, une approche classique consiste à estimer le champ sonore à la position donnée à l'aide d'une interpolation linéaire entre les champs tels que captés et encodés par les différents microphones de la scène. Les coefficients d'interpolation sont estimés en minimisant une fonction de coût. [0004] Dans une telle approche, les techniques connues privilégient une captation du champ sonore par des microphones dits ambisoniques. Plus particulièrement, un microphone ambisonique encode et délivre le champ sonore qu'il capte dans un format ambisonique. Le format ambisonique se caractérise par des composantes qui consistent en la projection du champ sonore suivant différentes directivités. Ces composantes sont regroupées par ordre. L'ordre zéro encode la pression acoustique instantanée captée par le microphone, l'ordre un encode les trois gradients de pression suivant les trois axes de l'espace, etc. Plus on monte dans les ordres, plus la résolution spatiale de la représentation du champ est importante. Le format ambisonique dans sa représentation complète, i.e. à l'ordre infini, permet d'encoder le champ en tout point à l'intérieur de la sphère maximale exempte de sources sonores, et ayant comme centre l'emplacement physique du microphone ayant effectué la captation. Un tel encodage du champ sonore permet en théorie, à partir d'un seul microphone, de se déplacer à l'intérieur de la zone délimitée par la source la plus proche du microphone, sans pouvoir cependant. contourner aucune des sources en question. 100051 De tels microphones permettent ainsi de représenter le champ sonore en trois di- mensions via une décomposition de ce dernier en harmoniques sphériques. Cette dé- 2 composition est particulièrement adaptée à la navigation dite 3DoF (de l'anglais Deeree of Freedom »), e.g. une navigation suivant les trois dimensions. C'est d'ailleurs ce format qui a été retenu pour les contenus immersifs sur la chaîne de réalité virtuelle de Youtube ou encore sur Facebook-360. [0006] Cependant, les méthodes d'interpolation de l'état de l'art supposent généralement qu'il existe un couple de microphones à égale distance de la position de l'auditeur comme dans la méthode divulguée dans l'article de conférence de A. Southcrn, J. Wells et D. Murphy : « Rendering walk-through auralisations using wave-based acoustical models », 17th European Signal Processing Conference, 2009, p. 715-719 ». Une telle condition d'égalité des distances est impossible à garantir en pratique. Par ailleurs, de telles approches ne donnent de résultats intéressants que lorsque le réseau de microphones est dense dans la scène, ce qui est rarement le cas en pratique. [0007] Il existe ainsi un besoin pour une méthode améliorée d'interpolation de champ sonore. En particulier, la méthode doit permettre d'estimer le champ sonore à la position d'interpolation de manière à ce que le champ en question soit cohérent avec la position des sources sonores. Par exemple, un auditeur se situant à la position d'interpolation doit avoir l'impression que le champ interpolé arrive effectivement en direction de la ou des source(s) sonore(s) de la scène sonore qui lorsque le champ en question lui est restitué (e.g. pour permettre à l'auditeur de naviguer dans la scène sonore). [0008] Il existe également un besoin pour que la complexité calculatoire de la méthode d'interpolation soit maitrisée, par exemple pour permettre une implémentation en temps-réel sur des dispositifs à capacité de calcul limitée (e.g. sur un terminal portable, un casque de réalité virtuelle, etc.). Exposé de l'invention [0009] Dans un mode de réalisation de l'invention, il est proposé un procédé d'interpolation d'un champ sonore capté par une pluralité de N microphones délivrant chacun le champ sonore encodé sous une forme comprenant au moins une pression captée et un vecteur de gradients de pression associé. Un tel procédé comprend une interpolation du champ sonore en une position d'interpolation délivrant un champ sonore encodé interpolé s'exprimant comme une combinaison linéaire des N champs sonores encodés pondérés chacun par un facteur de pondération correspondant. Le procédé comprend en outre une estimation des N facteurs de pondération à partir au moins : - de la position d'interpolation - d'une position de chacun desdits N microphones ; - desdites N pressions captées par lesdits N microphones ; et 3 - d'une puissance estimée dudit champ sonore à ladite position d'interpolation. [0010] Ainsi, l'invention propose une solution nouvelle et inventive pour réaliser une inter- polation d'un champ sonore capté par au moins deux microphones, par exemple dans une scène comprenant une ou plusieurs source(s) sonore(s). [0011] Plus particulièrement, la méthode proposée tire parti de l'encodage du champ sonore sous une forme donnant accès au vecteur de gradients de pression en plus de la pression. De la sorte, le vecteur de gradients de pression du champ interpolé reste cohérent avec celui du champ sonore tel qu'émis par la ou les source(s) de la scène à la position d'interpolation. Par exemple, un auditeur se situant à la position d'interpolation et écoutant le champ interpolé a l'impression que le champ qui lui est restitué est cohérent avec le ou les source(s) sonore(s) (i.e. que le champ qui lui est restitué arrive effectivement en direction de la ou des source(s) sonore(s) en question). [0012] Par ailleurs, l'utilisation d'une puissance estimée du champ sonore à la position d'interpolation pour estimer les facteurs de pondération permet de conserver une complexité calculatoire faible. Ceci permet par exemple une implémentation en temps-réel sur des dispositifs à capacité de calcul limitée. [0013] Selon un mode de réalisation, l'estimation met en oeuvre une résolution de l'équation A a1(0141(t)x1(t) -117,7(t)x,,(t) , avec : Xi(t) un vecteur représentatif de la position du microphone d'indice i parmi les N microphones ; X '. ( un vecteur représentatif de la position d'interpolation ; Wa2 ( t ) l'estimation de la puissance du champ sonore à la position d'interpolation ; et 1/17(t ) une estimation de la puissance instantanée W(t) de la pression captée par le microphone d'indice i. [0014] Par exemple, l'équation en question est résolue au sens de la minimisation de l'erreur quadratique moyenne, e.g. par minimisation de la fonction de coût aï EiMe (t)xi - i(t)x, (011 2. En pratique, la méthode de résolution (e.g. W 1 algorithme du Simplexe) est choisie en fonction du caractère surdéterminé (plus d'équations que de microphones) ou sous-déterminé (plus de microphones que d'équations). [0015] Selon un mode de réalisation, la résolution est effectuée sous la contrainte que .a1(t)W,2-(t) = W(t). 100161 Selon un mode de réalisation, la résolution est en outre effectuée sous la contrainte que les N facteurs de pondération i(t ) sont tous positifs ou nuls. [0017] Ainsi les inversions de phases sont évitées, conduisant par là-même à des résultats améliorés. Par ailleurs, la résolution de l'équation précitée se trouve accélérée. [0018] Selon un mode de réalisation, l'estimation mct également en oeuvre une résolution de l'équation Ce .a t Wi t = avec a un facteur d'homogénéisation. [0019] Selon un mode de réalisation, le facteur d'homogénéisation a est proportionnel à la norme L-2 du vecteur X a ( t ) [0020] Selon un mode de réalisation, l'estimation comprend : - un moyennage temporel de ladite puissance instantanée ( t) sur une durée temporelle prédéterminée délivrant ladite estimation A 141 ( t ; ou - un filtrage autorégressif d'échantillons temporels de ladite puissance instantanée délivrant ladite estimation A [0021] Ainsi, en utilisant la puissance efficace, les variations de la puissance instantanée sont lissées dans le temps. De la sorte, le bruit pouvant entacher les facteurs de pondération est réduit lors de leur estimation. Le champ sonore interpolé se trouve ainsi plus stable. [0022] Selon un mode de réalisation, l'estimation r2 de la puissance du champ sonore à la position d'interpolation est estimée à partir de la puissance sonore instantanée w."(t) captée par celui des N microphones le plus proche de la position d'interpolation ou à partir de l'estimation }V 12- ( t ) de la puissance sonore instantanée W7 ( T ) captée par celui des N microphones le plus proche de la position d'interpolation. 100231 Selon un mode de réalisation, l'estimation 147. (t) de la puissance du champ sonore à la position d'interpolation est estimée à partir d'un barycentre des N puissances sonores instantanées nit2- ( t ) captées par les N microphonesrespectivement à partir d'un barycentre des N estimations 147 (t ) des N puissances sonores instantanées VI/1 ( t ) captées par les N microphones. Un coefficient pondérant la puissance sonore instantanée 117;2- ( t ) , respectivement pondérant l'estimation A /17 ( t ) de la puissance sonore instantanée 14g ( t ) captée par le microphone d'indice i, dans le barycentre est inversement proportionnel à une version normalisée de la distance entre la position du microphone d'indice i 6 délivrant la pression Wi ( t ) et la position d'interpolation. La distance est exprimée au sens d'une norme L-p. [0024] Ainsi, la pression du champ sonore à la position d'interpolation est estimée de manière précise sur la base des pressions délivrés par les microphones. Notamment, lorsque p est choisi égal à deux, la loi de décroissance de la pression du champ sonore est respectée, conduisant à de bons résultats quelle que soit la configuration de la scène. [0025] Selon un mode de réalisation, le procédé d'interpolation comprend en outre, préa- lablement à l'interpolation, une sélection des N microphones parmi Nt microphones, Nt>N. [0026] Ainsi, les facteurs de pondération peuvent être obtenus via un système d'équations déterminé ou surdéterminé, permettant ainsi d'éviter ou du moins minimiser les changements de timbres perceptibles à l'oreille sur le champ sonore interpolé. [0027] Selon un mode de réalisation, les N microphones sélectionnés sont les plus proches de la position d'interpolation parmi les Nt microphones. [0028] Selon un mode de réalisation, la sélection comprend : - une sélection de deux microphones d'indices i , et 1 2 les plus proches de ladite position d'interpolation parmi lesdits Nt microphones ; - un calcul d'un vecteur médian u 72 (1) ayant pour origine ladite position d'interpolation et pointant entre les positions des deux microphones d'indices 1f et 12 ; et - une détermination d'un troisième microphone d'indices i 3 différent desdits deux microphones d'indices b et i 2 parmi les Nt microphones et dont la position est la plus à l'opposé du vecteur médian it 72 (O. [0029] Ainsi, les microphones sont sélectionnés de manière à être répartis autour de la position d'interpolation. [0030] Selon un mode de réalisation, le vecteur médian u (0 s'exprime comme u12 (t) = (2ci(0-xdfo+xj,(0-ra(0), avec I (0-x.(0-ixi,(t)--xa(Oli X a ( t ) le vecteur représentatif de la position d'interpolation, x1 ( t ) un vecteur représentatif de la position du microphone d'indice i et X 9( t ) un vecteur représentatif de la position du microphone d'indice i 2 . L'indice i 3 du troisième microphone est un indice différent de i et j 2 qui minimise le produit scalaire 7 (11(t), x parmi les Nt indices de microphones. 12 lixiiftt-xxact)11 100311 Selon un mode de réalisation, le procédé d'interpolation comprend en outre, pour un champ sonore encodé donné parmi les N champs sonores encodés délivrés par les N microphones, une transformation du champ sonore encodé donné par application d'un banc de filtres à reconstruction parfaite délivrant M composantes fréquentielles de champ associées au champ sonore encodé donné, chaque composante fréquentielle de champ parmi les M composantes fréquentielles de champ étant localisée dans une sous-bande fréquentielle distincte. La transformation répétée pour les N champs sonores encodés délivre N jeux correspondants de M composantes fréquentielles de champ. Pour une sous-bande fréquentielle donnée parmi les M sous-bandes fréquentielles, l'interpolation délivre une composante fréquentielle de champ interpolée en la position d'interpolation et localisée dans la sous-bande fréquentielle donnée, la composante fréquentielle de champ interpolée s'exprime comme une combinaison linéaire des N composantes fréquentielles de champ, parmi les N jeux, localisées dans la sous-bande fréquentielle donnée. L'interpolation répétée pour les M sous-bandes fréquentielles délivre M composantes fréquentielles de champ interpolées en la position d'interpolation, chaque composante fréquentielle de champ interpolée parmi les M composantes fréquentielles de champ interpolées étant localisée dans une sous-bande fréquentielle distincte. 100321 Ainsi, les résultats sont améliorés dans le cas où le champ sonore est généré par une pluralité de sources sonores. [0033] Selon un mode de réalisation, le procédé d'interpolation comprend en outre une transformation inverse à ladite transformation. La transformation inverse appliquée aux M composantes fréquentielles de champ interpolées délivre le champ sonore encodé interpolé en la position d'interpolation. [0034] Selon un mode de réalisation, le banc de filtres à reconstruction parfaite appartient au groupe comprenant : - DFT (de l'anglais « Discrete Fourier Transform ») ; - QMF (de l'anglais « Quadrature Mirror Filter ») ; - PQMF (de l'anglais « Pscudo - Quadrature Mirror Filter ») ; et - MDCT (de l'anglais « Modificd Discretc Cosinc Transform »). [0035] L'invention concerne également un procédé de restitution d'un champ sonore. Un tel procédé comprend : - une captation du champ sonore par une pluralité de N microphones délivrant chacun un champ sonore capté correspondant ; - un encodage de chacun des champs sonores captés délivrant un champ sonore encodé correspondant sous une forme comprenant au moins une pression captée et un 8 vecteur de gradients de pression associé ; - une phase interpolation mettant en oeuvre le procédé d'interpolation décrit ci-dessus (selon l'un quelconque des modes de réalisation précités) délivrant le champ sonore encodé interpolé en la position d'interpolation ; - une compression du champ sonore encodé interpolé délivrant un champ sonore encodé interpolé compressé ; - une transmission du champ sonore encodé interpolé compressé à au moins un dispositif de restitution ; - une décompression du champ sonore encodé interpolé compressé reçu ; et - une restitution du champ sonore encodé interpolé sur ledit au moins un dispositif de restitution. [0036] L'invention concerne également un programme d'ordinateur, comprenant des ins- tructions de code de programme pour la mise en oeuvre d'un procédé d'interpolation ou de restitution tel que décrit précédemment, selon l'un quelconque de ses différents modes de réalisation, lorsque ledit programme est exécuté par un processeur. [0037] Dans un autre mode de réalisation de l'invention, il est proposé un dispositif d'interpolation d'un champ sonore capté par une pluralité de N microphones délivrant chacun le champ sonore encodé sous une forme comprenant au moins une pression captée et un vecteur de gradients de pression associé. Un tel dispositif d'interpolation comprend une machine de calcul reprogrammable ou une machine de calcul dédiée, apte à et configurée pour mettre en oeuvre les étapes du procédé d'interpolation décrit précédemment (selon l'un quelconque de ses différents modes de réalisation). [0038] Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce dispositif sont les mêmes que ceux du procédé d'interpolation décrit précédemment. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés plus amplement. Liste des figures [0039] D'autres buts, caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante, donnée à titre de simple exemple illustratif, et non limitatif, en relation avec les figures, parmi lesquelles : [0040] [fig.1] représente une scène sonore dans laquelle un auditeur se déplace, un champ sonore ayant été diffusé par des sources sonores et ayant été capté par des microphones ; [0041] [fig.2] représente les étapes d'un procédé d'interpolation du champ sonore capté par les microphones de la [fig. 1] selon un mode de réalisation de l'invention ; [0042] [fig.3a] représente une scène dans laquelle un champ sonore est diffusé par une source sonore unique et est capté par quatre microphones selon une première configuration ; 9 [0043] [fig.31)] représente une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée dans le plan 2D générée par la source sonore de la scène de la [fig. 3a] ainsi qu'une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée tel qu'estimée par une méthode connue à partir des grandeurs captées par les quatre microphones de la [fig. 3a] ; [0044] [fig.3c] représente une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée dans le plan 2D générée par la source sonore de la scène de la [fig. 3a] ainsi qu'une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée tel qu'estimée par la méthode de la figure [fig. 2] à partir des grandeurs captées par les quatre microphones de la [fig. 3a] ; [0045] [fig.4a] représente une autre scène dans laquelle un champ sonore est diffusé par une source sonore unique et est capté par quatre microphones selon une deuxième configuration ; [0046] [fig.41)] représente une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée dans le plan 2D générée par la source sonore de la scène de la [fig. 4a] ainsi qu'une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée du champ sonore tel qu'estimée par une méthode connue à partir des grandeurs captées par les quatre microphones de la [fig. 4a] ; [0047] [fig.4c] représente une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée dans le plan 2D générée par la source sonore de la scène de la [fig. 4a] ainsi qu'une cartographie de l'opposé de l'intensité acoustique normalisée du champ sonore tel qu'estimée par la méthode de la figure [fig. 2] à partir des grandeurs captées par les quatre microphones de la [fig. 4a] ; [0048] [fig.5] représente les étapes d'un procédé d'interpolation du champ sonore capté par les microphones de la [fig. 1] selon un autre mode de réalisation de l'invention; [0049] [fig.6] représente les étapes d'un procédé de restitution, à l'auditeur de la [fig. 1], du champ sonore capté par les microphones de la [fig. 1] selon un mode de réalisation de l'invention ; [0050] [fig.7] représente un exemple de structure de dispositif d'interpolation selon un mode de réalisation de l'invention. [0051] Description détaillée de modes de réalisation de l'invention [0052] Sur toutes les figures du présent document, les éléments et étapes identiques sont désignés par une même référence. [0053] Le principe général de l'invention repose sur l'encodage du champ sonore par les mi- crophones captant le champ sonore en question sous une forme comprenant au moins une pression captée et un gradient de pression associé. De la sorte, le gradient de pression du champ interpolé via une combinaison linéaire des champs sonores encodés par les microphones reste cohérent avec celui du champ sonore tel qu'émis par la ou les source(s) de la scène à la position d'interpolation. Par ailleurs, la méthode selon l'invention base l'estimation des facteurs de pondération mis en jeu dans la combinaison linéaire en question sur une estimation de la puissance du champ sonore à la position d'interpolation. Ainsi, une complexité calculatoirc faible est obtenue. [0054] On s'intéresse dans la suite à décrire un exemple particulier d'application de l'invention au contexte de la navigation d'un auditeur dans une scène sonore. On notera que l'invention n'est bien sûr pas limitée à ce type d'application et peut être avantageusement utilisée dans d'autres domaines comme celui de la restitution d'une scène multicanal, de la compression d'une scène multicanal, etc. [0055] Par ailleurs, dans la présente demande : - la terminologie d'encodage (ou de codage) est utilisée pour désigner l'opération de représentation d'un champ sonore physique capté par un microphone donné suivant une ou plusieurs grandeurs selon un format de représentation prédéfini. Un tel format est par exemple le format ambisonique décrit ci-dessus en relation avec la section « Art antérieur et ses inconvénients ». L'opération inverse s'apparente alors à une restitution du champs sonore, e.g. sur un dispositif du type haut-parleur qui convertit des échantillons du champs sonore au format de représentation prédéfini en un champs acoustique physique ; et - la terminologie de compression est quant à elle utilisée pour désigner un traitement visant à réduire la quantité de données nécessaire à représenter une quantité d'information donnée. Il s'agit par exemple d'un traitement du type « codage en-tropique » (e.g. selon le standard MP3) appliqué aux échantillons du champ sonore encodé. La terminologie de décompression correspond ainsi à l'opération inverse. [0056] On présente désormais en relation avec la Ifig. fi une scène sonore 100 dans laquelle un auditeur 110 se déplace, un champ sonore ayant été diffusé par des sources sonores 100s et ayant été capté par des microphones 100m. [0057] Plus particulièrement, l'auditeur 110 est muni d'un casque équipé de haut-pat-leurs 110hp permettant la restitution du champ sonore interpolé à la position d'interpolation qu'il occupe. Il s'agit par exemple d'un casque Hi-Fi, ou d'un casque de réalité virtuelle comme l'Oculus, le HTC Vive ou encore le Samsung Gear. Le champ sonore est ici interpolé et restitué par mise en oeuvre du procédé de restitution décrit ci- 11 dessous en relation avec la [fig. 6]. [0058] Par ailleurs, le champ sonore capté par les microphones 100m est encodé sous une forme comprenant une pression captée et un gradient de pression associé. [0059] Dans d'autres modes de réalisation non illustrés, le champ sonore capté par les mi- crophones est encodé sous une forme comprenant la pression captée, le vecteur des gradients de pression associé ainsi que tout ou partie des composantes d'ordres supérieurs du champ sonore au format amhisonique. [0060] De retour à la [fig. 1], la perception de la direction d'arrivée du front d'onde du champ sonore est directement corrélée avec un vecteur intensité acoustique Ï(t) qui mesure le flux instantané d'énergie acoustique à travers une surface élémentaire. Le vecteur intensité en question est égal au produit de la pression acoustique instantanée ) par la vélocité particulairc, qui est opposée au vecteur des gradients de pression B(t) . Ce vecteur des gradients de pression peut être exprimé en 2D ou 3D selon que l'on désire se déplacer et/ou percevoir les sons en 2D ou 3D. Dans la suite, on se place dans le cas 3D, la dérivation du cas 2D étant immédiate. Dans ce cas le vecteur des gradients s'exprime comme un vecteur de dimension 3 : B(t)=1-LX(t) Y(t) Z(t)1 j. . Ainsi, dans le formalisme considéré où le champ sonore est encodé sous une forme comprenant la pression captée et le vecteur des gradients de pression associé (à un coefficient multiplicateur près) : X ( t ) ) = -W(t) y- ( ) Z ( ) [0061] On montre que ce vecteur est orthogonal au front d'onde et pointe dans la direction de la propagation de l'onde sonore, soit à l'opposé de la position de la source émettrice : en ce sens, il est directement corrélé avec la perception du front d'onde. C'est particulièrement évident si on considère un champ généré par une seule source ponctuelle et lointaine s(t) se propageant dans un milieu anéchoïque. La théorie de l'ambinosie stipule que, pour une telle onde plane d'incidence (O, 99), où 0 est l'azimut et 99 l'élévation, le champ sonore au premier ordre est donné par l'équation suivante : (t) = s(t) X(t) = cos 0 cos ep s(t) Y(t) = sin 0 cos cp s(t) t.Z(t) sin y; s(t) 12 [0062] Dans ce cas, l'intensité acoustique pleine-bande 1 ( t ) est égale (à un coefficient multiplicateur près), à : [0063] COS BCOS 1(t)= - sin ACOS 0 2(0. sin 0 [0064] On voit donc qu'il pointe à l'opposé de la direction de la source émettrice et la direction d'arrivée (6, ) du front d'onde peut être estimée par les relations trigono- métriques suivantes : WY o z.--. iarctan( ) WX ( WZ = aretan VCWX)2 ± (WY)2) 100651 On présente désormais, en relation avec la [fig. 2], un procédé d'interpolation du champ sonore capté par les microphones 100m de la scène 100 selon un mode de réalisation de l'invention. 100661 Un tel procédé comprend une étape E200 de sélection de N microphones parmi les Nt microphones de la scène 100. On notera que dans le mode de réalisation représenté sur la Ifig. 11, Nt=4. Cependant, dans d'autres modes de réalisation non illustrés, la scène considérée peut comprendre un nombre Nt différent de microphones. 100671 Plus particulièrement, comme discuté ci-dessous en relation avec les étapes E210 et E210a, le procédé selon l'invention met en oeuvre la résolution de systèmes d'équations (i.e. [Math 41 dans différentes alternatives de contraintes (i.e. hyperplan et/ ou positivité des facteurs de pondération) et [Math 51). En pratique, il s'avère que la résolution des systèmes en question dans le cas où ils sont sous-déterminés (cas qui correspond à la configuration où il y a plus de microphones 100m que d'équations à résoudre) amène à des solutions qui, au cours du temps, peuvent privilégier différents ensembles de microphones. Si la localisation des sources 100s telle que perçue via le champ sonore interpolé reste toujours cohérente, il en résulte cependant des changements de timbres perceptibles à l'oreille. Ces différences sont dues : i) à la coloration de la réverbération qui est différente d'un microphone 100m à un autre ; ii) au filtrage en peigne induit par le mélange de microphones 100m non coïncidents, filtrage qui a des caractéristiques différentes d'un ensemble de microphones à un autre. [0068] Pour éviter de tels changements de timbres, on sélectionne N microphones 100m en se ramenant à un mélange déterminé, voire sur-déterminé. Par exemple, dans le cas d'une interpolation en 3D, on pourra sélectionner jusqu'à trois microphones parmi les Nt microphones 100m. 13 [0069] Dans une variante, on sélectionne les N microphones 110m les plus proches de la position à interpoler. Cette solution est à privilégier lorsqu'un grand nombre Nt de microphones 110m est présent dans la scène. Cependant, dans certains cas, le choix des N microphones 110m les plus proches peut s'avérer « déséquilibré » en regard de la position d'interpolation par rapport à la source 100s et amener à une inversion complète de la direction d'arrivée : c'est notamment le cas lorsque la source 100s est placée entre les microphones 100m et la position d'interpolation. [0070] Pour éviter cette situation, dans une autre variante les N microphones sont choisis de manière répartie autour de la position d'interpolation. Par exemple, on sélectionne les deux microphones d'indices i1 et 12 les plus proches de la position d'interpolation parmi les Nt microphones 100m, puis on cherche parmi les microphones restants celui qui maximise « l'enveloppement » de la position d'interpolation. Pour réaliser ceci, l'étape E200 comprend par exemple : - une sélection de deux microphones d'indices i , et 12 les plus proches de la position d'interpolation parmi les Nt microphones 110m ; - un calcul d'un vecteur médian u 12(i) ayant pour origine la position d'interpolation et pointant entre les positions des deux microphones d'indices 1/ et 12 et - une détermination d'un troisième microphone d'indices 13 différent des deux microphones d'indices 1/ et 12 parmi les Nt microphones 110m et dont la position est la plus à l'opposé du vecteur médian u [0071] Par exemple, le vecteur médian U (0 s'exprime comme : (X12(0- X atO +2eig(t) a(0) [0072] avec : xa ( t ) = (x, ( t ) ya ( t ) za ( t ) ) un vecteur représentatif de la position d'interpolation (i.e. la position de l'auditeur 110 dans le mode de réalisation représenté sur la fie. Il) ; Vii(t) (0 un vecteur représentatif de la position du microphone d'indice i , ; et xi2( = Vi2( t) y'. (t) Zi2( 11 ). un vecteur représentatif de la position du microphone d'indice 1 2 , les vecteurs en question étant exprimés dans un repère donné. [0073] Dans ce cas, l'indice 13 dudit troisième microphone est par exemple un indice 1112 = (0-xa (t)+x' (0-xt, (OH 14 différent de i et 12 qui minimise le produit scalaire (1112 (0) ct XiXa (t.) \ parmi les Nt indices de microphones 100m. En effet, le produit '.(t:)111 scalaire en question varie entre -I et +1, et il est minimal lorsque les vecteurs u 12 1.0 et xj(0-xa(t) sont opposés, c'est-à-dire lorsque les 3 microphones sélectionnés parmi 1;xi(0-xa(t)11 les Nt microphones 110m entourent la position d'interpolation. [0074] Dans d'autres modes de réalisation non illustrés sur la [fig. 2], l'étape E200 de sélection n'est pas mise en oeuvre et les étapes E210 et E210a décrites ci-dessous sont mises en oeuvre sur la base des champs sonores encodés par l'ensemble des Nt microphones 100m. En d'autres termes, N=Nt pour la mise en oeuvre des étapes E210 et E210a dans les autres modes de réalisation en question. [0075] De retour à la [fig. 2], le procédé comprend une étape E210 d'interpolation du champ sonore en une position d'interpolation, délivrant un champ sonore encodé interpolé s'exprimant comme une combinaison linéaire des N champs sonores encodés par les N microphones 100m sélectionnés, les N champs sonores encodés étant pondérés chacun par un facteur de pondération correspondant. [0076] Ainsi, dans le mode de réalisation discuté ci-dessus en relation avec la [fig. 1], dans lequel le champ sonore capté par les N microphones 100m sélectionnés est encodé sous une forme comprenant une pression captée et le vecteur des gradients de pression associé, on peut écrire la combinaison linéaire des N champs sonores encodés sous la forme : 100771 IMath.11 W' 14ri t ) X(t) .1...(2 Xi(t) Y0(t) l Yi(t) Za(t) t Zi(t) [0078] avec : ( ( t ) Xi ( t ) Y1 (t) zi(t)) le vecteur colonne du champ au format encodé délivré par le microphone d' indice i un entier de 1 à N ; (w,(t) x(2(t) zam le vecteur colonne du champ au format encodé au niveau de la position d'interpolation (e.g. la position de l'auditeur 110 dans le mode de réalisation illustré sur la 'fig. 11) ; et ai(t) le facteur de pondération pondérant le champ au format encodé délivré par le microphone d'indice i dans la combinaison linéaire donnée par [Math 1]. [0079] Dans d'autres modes dc réalisation non illustrés sur la [fig. I] où le champ sonore capté par les microphones est encodé sous une forme comprenant la pression captée, le vecteur des gradients de pression associé ainsi que tout ou partie des composantes d'ordres supérieurs du champ sonore décomposé au format ambisonique, la combinaison linéaire donnée par [Math 1] se réécrit de manière plus générale comme : IV a 01 Xa(t) Y 01 Z,(0 où les pointillés désignent les composantes d'ordres supérieurs du champ sonore décomposé au format ambisonique. [0080] Quel que soit le mode de réalisation considéré pour l'encodage du champ sonore, le procédé d'interpolation selon l'invention s'applique de la même manière afin d'estimer les facteurs de pondération ai(t) [0081] Pour ce faire, le procédé de la [fig. 2] comprend une étape E2I0a d'estimation des N facteurs de pondération ai(t) de manière à avoir les gradients de pression estimés à la position d'interpolation présentés par le vecteur , Ba PL\a (t) Ya(t) za(t) , qui soient cohérents relativement à la position des sources 100s présentes dans la scène sonore 100. [0082] Plus particulièrement, dans le mode de réalisation de la ]fig. 2], on suppose qu'une seule des sources 100s est active en même temps. En effet, dans ce cas et tant que la réverbération est suffisamment contenue, le champ capté en tout point de la scène 100 peut être assimilé à une onde plane. De la sorte, les composantes d'ordre un (i.e. les gradients de pression) sont inversement proportionnelles à la distance entre la source 100s active et le point de mesure, e.g. le microphone 100m d'indice i, et pointe depuis la source 100s active vers le microphone 100m d'indice i en question. On peut ainsi 16 écrire que le vecteur du gradient de pression capté par le microphone 100m d'indice i vérifie : [0083] [Math.2] B-% xi(t)-xs( )). d xi(t),yes( )) [0084] avec : x1(0=k1(t) yi(t) z1(0) un vecteur représentatif de la position du microphone 100m d'indice i x(t) = (xm) y(t) zs(t) un vecteur représentatif de la position de la source 100s active et d(x1(t),x,(0) est la distance entre le microphone 100m d'indice i et la source 100s active. [0085] L'équation [Math 2] traduit ici simplement que pour une onde plane : - La composante du premier ordre (i.e. le vecteur des gradients de pression) du champ sonore encodé est orienté dans la direction « source-point de captation » ; et - L'amplitude du champ sonore &croit linéairement avec la distance. [0086] La distance Cik1(0,X5(t) est api-ion inconnue, mais on peut observer que, dans l'hypothèse d'une onde plane unique, la pression acoustique instantanée Wi(t) au niveau du microphone 100m d'indice i cst, elle-aussi, inversement proportionnelle à cette distance. Ainsi : w,(09bdkj(til,x,(0) 100871 En substituant cette relation dans [Math 21, on obtient la relation de proportionnalité suivante : Bi% Ilt(t)(xi(t)-xs(t)) [0088] En remplaçant la relation cette dernière relation dans [Math 1], on obtient l'équation suivante : 2 a -( )(x,(t)-xs( ))=TV(1)( 1(0-xs( )), avec 17 a(t) = ka(t) y1(t) za(Or un vecteur représentatif de la position d'interpolation dans le repère précité. En réorganisant, on obtient : [0089] [Math.3] Y, a (t)Wt(Oxi(t)- 117(t)x = (Eiai(t)tr(t)-14,;(t))xs(t). i a 100901 En général, les différentes positions précitées (e.g. de la source 100s active, des mi- crophones 100m. dc la position d'interpolation, etc.) varient dans le temps. Ainsi les facteurs de pondération ai(t) sont dc manière générale fonction du temps. Estimer les facteurs de pondération ai(0 revient à résoudre un système de trois équations linéaires (écrites ci-dessus sous forme d'une seule équation vectorielle dans [Math 3]). Pour que l'interpolation reste cohérente au cours du temps avec la position d'interpolation qui peut varier dans le temps (e.g. si la position en question correspond à la position de l'auditeur 110 qui est amené à se déplacer), elle est réalisée à différents instants avec une résolution temporelle Ta adaptée à la vitesse de changement de la position d'interpolation. En pratique, une fréquence de rafraîchissement ta a est largement inférieure à la fréquence d'échantillonnage f, des signaux acoustiques. Par exemple, une mise-à-jour des coefficients d'interpolation ai(t) toutes les , 1100m s est tout à fait suffisante. [0091] Dans [Math 3], le cané de la pression sonore au niveau dc la position d'interpolation, JV( t ) ,également appelée puissance acoustique instantanée (ou plus simplement puissance instantanée), est une inconnue, ainsi que le vecteur représentatif de la position x8 (t) de la source 100s active. 18 [0092] Afin de pouvoir estimer les facteurs de pondération a (t ) sur la base d'une résolution de [Math 3], une estimation W(t) de la puissance acoustique au niveau de la position d'interpolation est par exemple obtenue. [0093] Une première approche consiste à approcher la puissance acoustique instantanée par celle captée par le microphone 100m le plus proche de la position d'interpolation en question, i.e. : 2 t) = k(t), où k= arg (min (ci (xi( t ), x, ( t)))). 100941 En pratique, la puissance acoustique instantanée t ) peut varier rapidement au cours du temps, ce qui peut amener à une estimation bruitée des facteurs de pondération a r(t et à une instabilité de la scène interpolée. Ainsi, dans des variantes on calcule la puissance moyenne ou efficace captée par le microphone 100m le plus proche de la position d'interpolation sur une fenêtre temporelle autour de l'instant considéré, en moyennant la puissance instantanée sur une trame de T échantillons : 2 1 W ti(t)= T t ( n ), où T correspond à une durée de quelques dizaines de millisecondes, ou encore être égale à la résolution temporelle du rafraichissement des facteurs de pondération a (t ) [0095] Dans d'autres variantes, on peut estimer la puissance efficace par lissage auto- régressif de la forme : 2 TV(t)7 = a 1177 ( t + ( )TV (t), où le facteur d'oubli w est déterminé de telle manière à intégrer la puissance sur quelques dizaines de millisecondes. En pratique, des valeurs de 0.95 à 0.98 pour des fréquences d'échantillonnage du signal allant de 8kHz à 48kHz réalise un bon compromis entre la robustesse de l'interpolation et sa réactivité aux changements de position de la source. [0096] Dans une deuxième approche, la puissance acoustique instantanée 19 [4: ( t ) au niveau de la position d'interpolation est estimée comme un barycentre des N es- timations wi2 ( t ) des N puissances instantanées W.72- ( t ) des N pressions captées par les N microphones 100m sélectionnés. Une telle approche s'avère plus pertinente lorsque les microphones 100m sont espacés les uns des autres. Par exemple, on détermine les coefficients barycentriques en fonction de la distance 1124(0- xt,(0111' où P est un réel positif et 11.117) est la norme L-p, entre la position d'interpolation et le microphone 110m d'indice i parmi les N microphones 100m. Ainsi, selon cette deuxième approche : W? (0 { le17a2(t) = ii (xi CO; xa(t)) lixi CO - x,(011p eli(xi.(0; x,i CO E111x1(0 - tacot [0097] où a(Xj(t),x,(t) est la version normalisée de nxi(t) - xa(olip telle que =1 . Ainsi, un coefficient pondérant l'estimation W( t) de la puissance instantanée 147;2- ( t ) de la pression captée par le microphone 110m d'indice i, dans l'expression barycentrique ci-dessus est inversement proportionnel à une version normalisée de la distance, au sens de la norme L-p, entre la position du microphone d'indice i délivrant la pression et la position d'interpolation. [0098] Dans des alternatives, la puissance acoustique instantanée ( t ) au niveau de la position d'interpolation est estimée directement comme un barycentre des N puissances instantanées 14»,2- ( t ) des N pressions captées par les N microphones 100m. En pratique, cela revient à substituer à , 147 ( t ) dans l'équation ci-dessus. [0099] Par ailleurs, différents choix de b norme p peuvent être envisagés. Par exemple une valeur faible de p tend à moyenner la puissance sur toute la zone délimitée par les microphones 100m, tandis qu'une valeur élevée tend à privilégier le microphone 100m le plus proche de la position d'interpolation, le cas p = ce revenant à l'estimation par celle du microphone 100m le plus proche. Par exemple, lorsque p est choisi égal à deux, la loi de décroissance de la pression du champ sonore est respectée, conduisant à de bons résultats quelle que soit la configuration de la scène. [0100] Par ailleurs, l'estimation des facteurs de pondération a (t sur la hase d'une résolution de [Math 3] nécessite d'adresser la problématique de la non connaissance du vecteur représentatif de la position X, ( t ) de la source 100s active. 101011 Dans une première variante, on estime les facteurs de pondération a i (1 ) en négligeant le terme contenant la position de la source que l'on ne connaît pas, i.e. le membre de droite dans [Math 31. Par ailleurs, à partir de l'estimation de la puissance ( t ) et de l'estimation FV'(t) de la puissance instantanée W7 ( t ) captée par les microphones 100m, une telle négligence du membre de droite de 'Math 31 revient à résoudre le système de trois équations linéaires suivant, écrit ici 21 sous forme vectorielle : [0102] [Math.4] Y ( t) ( t )x1=147( t)x,(t). [0103] Ainsi, il apparaît que les facteurs de pondération a(t) sont estimés à partir : - de la position d'interpolation, représentée par le vecteur X a ( t ) - de la position de chacun des N microphones 100m , représentée par le vecteur xi correspondant, i de 1 à N, dans le repère précité; - des N pressions Ï11(t) , /de 1 à N, captées par les N microphones ; et - de la puissance estimée ( t ) du champ sonore à la position d'interpolation, 1,14) ( t ) étant effectivement estimée à partir des grandeurs en question comme décrit ci-dessus. [0104] Par exemple, [Math 4] est résolue au sens de la minimisation de l'erreur quadratique moyenne, e.g. par minimisation de la fonction de coût ILai01442:(Oxi(t) - ii2. En pratique, la méthode de résolution (e.g. ( l'algorithme du Simplexe) est choisie en fonction du caractère surdéterminé (plus d'équations que de microphones) ou sous-déterminé (plus de microphones que d'équations) 101051 Dans une deuxième variante, on estime les facteurs de pondération Ci ( t ) non plus en négligeant, le terme contenant la position de la source que l'on ne connaît pas, i.e. le membre de droite de [Math 3], mais en contraignant la recherche des coef- ficients ( t ) autour de l'hyperplan Y.a1(t)W(t) = 3/47,22 ( t ) . En effet, dans le cas où l'estimation A2 _ .117 ( t ) est une estimation fiable de la puissance réelle -07,21 ( t ) , imposer que les coefficients a i ( respectent « au mieux » la relation . a ( t )1i ( t) = 1472a ( t ) implique que le membre de droite dans [Math 3] est faible, et par suite toute solution qui résout le système d'équations [Math 4] reconstruit correctement les gradients de pression. [0106] Ainsi, dans cette deuxième variante, les facteurs de pondération a ; ( t ) sont estimés par résolution du système [Math 41 sous la contrainte que = ( t ) . Dans le système en question, et 2 ( t ) a: sont par exemple estimés selon une des variantes proposées ci-dessus. En pratique, la résolution d'un tel système linéaire sous contrainte linéaire peut être réalisée par l'algorithme du Simplexe ou tout autre algorithme de minimisation sous contrainte. [0107] Pour accélérer la recherche, on peut ajouter une contrainte de positivité des facteurs de pondération a ( t ) . Dans ce cas, les facteurs de pondération ( t ) sont estimés par résolution du système [Math 4] sous la double contrainte que 9 .a i(t )147 (t) = et que 23 V I, ai(t) O. Par ailleurs, la contrainte de positivité des facteurs de pondération i permet d'éviter les inversions de phases, conduisant par là-même à des résultats d'estimation améliorés. [0108] Alternativement, afin de réduire le temps de calcul, une autre implémentation consiste à intégrer directement la contrainte de l'hyperplan - a (0147;(t) -14r:ç(t) dans le système [Math 4], ce qui revient au final à la résolution du système linéaire : [Math.5] [0109] Ici, le coefficient a permet d'homogénéiser les unités des grandeurs ( t)x,(t) et A ' En effet, les grandeurs en question ne sont pas homogènes et, en fonction de l'unité choisie pour les coordonnées de position (mètre, centimètre, ...), les solutions vont privilégier soit l'ensemble d'équation t ) (t)x-(t) =tir soit l'hyperplan - ia1(t)141 (t ) = W(t). Afin de rendre ces grandeurs homogènes, le coefficient a est par exemple choisi égal à la norme L-2 du vecteur X a ( t), i.e. et = Ilx,'(0112, avec lixat0112 = VxF,(t) -4- y(t) -1- 4(t.) - En pratique, il peut être intéressant de contraindre plus fortement les coefficients d'interpolation à respecter la contrainte de l'hyperplan A - a,(011/,( 1(t)(12-2(t)x1(t) =V17,7.2(t)x,(t) (017-(1,72(t) = 24 . Cc peut être obtenu en pondérant le coefficient a par un facteur d'amplification - > 1 . Les résultats montrent qu'un facteur d'amplification de 2 à 10 rend plus robuste la prédiction des gradients de pression. [0110] On note ainsi que dans cette deuxième variante également, les facteurs de pon- dération ai(t) sont estimés à partir : - de la position d'interpolation, représentée par le vecteur - t - de la position de chacun des N microphones 100m , représentées chacune par le vecteur Xi(t) correspondant, i de 1 à N; - des N pressions W( t) , i de 1 à N, captées par les N microphones ; et - de la puissance estimée Vra ( t ) du champ sonore à la position d'interpolation, A Ht ( t étant effectivement estimée à partir des grandeurs en question comme décrit ci-dessus. 101111 On présente désormais, en relation avec les [fig. 3a], [fig. 3b] et [fig. 3e] les per- formances du procédé de la 'fie. 21 appliqué à une scène 300 comprenant quatre microphones 300m et une source 300s disposée dans une configuration symétrique par rapport à la scène 300 et aux quatre microphones 300m. 101121 Plus particulièrement, les quatre microphones 300m sont disposés aux quatre coins d'une pièce et la source 300s est disposée au centre de la pièce. La pièce présente une réverbération moyenne, avec un temps de réverbération ou T60 d'environ 500ms. Le champ sonore capté par les microphones 300m est encodé sous une forme comprenant une pression captée et le vecteur de gradients de pression associé. [0113] Les résultats obtenus par application du procédé de la [fig. 2] sont comparés avec ceux obtenus par application de la méthode du barycentre proposée dans l'article de conférence de A. Southern, J. Wells et D. Murphy précité et qui présente un coût de calcul d'un même ordre de grandeur. Le calcul des coefficients a i est adapté en fonction de la distance de la position d'interpolation à la position du microphone 300m d'indice i correspondant - !lx( t) xi, (0115 ai(t) U,-Iikk(t) xa(t)iis [0114] Les simulations montrent que cette formule heuristique donne de meilleurs résultats que la méthode avec des poids fixes proposée dans la littérature. [0115] Pour mesurer la performance de l'interpolation du champ, on utilise le vecteur intensité 1(t) qui doit en théorie pointer dans la direction opposée à la source 300s active. Sur les [fig. 3b] et [fig. 3c] sont respectivement tracés les vecteurs intensité normés j(t)/lii(011 réels et estimés par la méthode de l'état de l'art et par le procédé de la [fig. 2]. Dans la configuration symétrique de la scène 300, on note un biais plus faible du procédé de la [fig. 21 par rapport à la méthode de l'état de l'art, notamment à la frontière entre deux microphones 300m et en dehors de la zone délimitée par les microphones 300m. [0116] On présente désormais, en relation avec les [lig. 4a], [fig. 41)] et [fig. 4c] les per- formances du procédé de la [fig. 21 appliqué à une scène 400 comprenant quatre microphones 400m et une source 400s disposée dans une configuration non symétrique par rapport à la scène 400 et aux quatre microphones 400m. [0117] Plus particulièrement, par rapport à la configuration de la scène 300 de la [fig. 3a], les quatre microphones 400m restent ici disposés aux quatre coins d'une pièce alors que la source 400s est maintenant décentrée par rapport au centre de la pièce. [0118] Sur les [fig. 4h] et [fig. 4e] sont respectivement tracés les vecteurs intensité normés 1(0/111(t)ii réels et estimés par la méthode de l'état de l'art et par le procédé de la [fig. 2] pour la configuration de la scène 400. On constate la robustesse de la méthode proposée : le champ sonore interpolé par le procédé de la [fig. 2] est cohérent sur tout l'espace, y compris en dehors de la zone délimitée par les microphones 400m (proches des murs). Au contraire, le champ interpolé par la méthode de l'état de l'art est incohérent sur quasiment la moitié de l'espace de la scène 400 si l'on se réfère à la divergence entre l'intensité acoustique réelle et estimée représentées sur la [fig. 4b]. [0119] On présente désormais, en relation avec la [fig. 5], un autre mode de réalisation du procédé d'interpolation du champ sonore capté par les microphones 100m de la scène 26 100. [0120] Selon le mode de réalisation de la [fig. 5], le procédé comprend l'étape E200 de sélection de N microphones parmi les Nt microphones de la scène 100 décrite ci-dessus en relation avec la [fig. 2]. [0121] Cependant, dans d'autres modes de réalisation non illustrés sur la [fig. 5], l'étape E200 de sélection n'est pas mise en oeuvre et les étapes E500, E210 et E510 discutées ci-dessous, sont mises en oeuvre sur la base des champs sonores encodés par l'ensemble des Nt microphones 100m. En d'autres termes, N=Nt dans ces autres modes de réalisation. [0122] De retour à la [fig,. 5], le mode de réalisation en question se trouve être adapté au cas où plusieurs sources parmi les sources 100s sont actives simultanément. Dans cc cas, l'hypothèse d'un champ pleine bande ressemblant à une onde plane n'est plus valide. En effet, même en milieu anéchoïque, le mélange de deux ondes planes n'est pas une onde plane - sauf dans le cas bien particulier d'une même source émettant depuis 2 points de l'espace équidistants du point de captation. En pratique, la procédure de reconstruction du champ « plein bande » s'adapte à la source prépondérante dans la trame utilisée pour le calcul des puissances efficaces. Ceci produit des variations rapides de directivité, et parfois des incohérences de localisation des sources : lorsqu'une source est plus énergétique qu'une autre, les deux sources en question sont estimées comme étant localisées à la position de la source la plus énergétique. [0123] Pour éviter ceci, le mode de réalisation de la [fig. 5] exploite la parcimonie des signaux dans le domaine fréquentiel. Pour des signaux de parole par exemple, il est prouvé statistiquement que les supports fréquentiels de plusieurs signaux de parole sont globalement disjoints : c'est à (1h-e que la majorité du temps, une seule source est présente dans chaque bande de fréquence. Le mode de réalisation de la [fig. 2] (selon l'une quelconque des variantes précitées) peut ainsi s'appliquer au signal présent dans chaque bande de fréquences. [0124] Ainsi, lors d'une étape E500, pour un champ sonore encodé donné parmi les N champs sonores encodés délivrés par les N microphones 100m sélectionnés, une transformation du champ sonore encodé donné est effectuée par application d'une transformation temps-fréquence comme la transformée de Fourier ou d'un banc de filtres à reconstruction parfaite ou presque parfaite, comme les filtres miroirs en quadrature ou QMF. Une telle transformation délivre M composantes fréquentielles de champ associées au champ sonore encodé donné, chaque composante tréquentielle de champ parmi les M composantes fréquentielles de champ étant localisée dans une sous-bande fréquentielle distincte. [0125] Par exemple, le vecteur de champs encodé, 27 , délivré par le microphone d'indice 1. i de 1 à N, est segmenté en trames d'indice n de taille T compatible avec la stationnarité des sources présentes dans la scène : (r1) = [tif i(tn-T +1) vi(tn-T +2) i( [0126] Le rythme trame correspond par exemple au rythme de réactualisation Ta des facteurs de pondération a1(t) , i.e. : t + = [T a I Ts où Ts = lift est la fréquence d'échantillonnage des signaux et EH désigne la partie entière. [0127] La transformation est ainsi appliquée à chaque composante du vecteur vi représentant le champ sonore encodé par le microphone 100m d'indice i (i.e. est appliquée à la pression captée, aux composantes du vecteur des gradients de pression, ainsi qu'aux composantes d'ordre supérieur présentes dans le champ sonore encodé le cas échant), pour produire une représentation temps-fréquence. Par exemple, la transformation en question est une transformation de Fourier directe. De sorte, on obtient pour la 1-ème composante i, du vecteur W yi T1 1 t = 0w [0128] où = , et co la pulsation normalisée. [0129] En pratique, on peut choisir comme unc puissance de deux (e.g. immédiatement supérieure à Ta et choisir = 27-rk T, 0 k