Brevet FR3099570A1 — publié le 20210205

Description Titre de l'invention : DISPOSITIF DE REFLEXION OPTIQUE POUR LE LEVE DE POINTS NON VISIBLES Domaine technique [0001] La présente invention concerne un dispositif de réflexion optique utile en to- pographie, permettant d'effectuer le levé d'un point au moyen d'une station totale, ledit point n'étant pas visible par visée et lecture directe à partir de la station totale, ainsi que différentes méthodes applicables sur le terrain pour déterminer les coordonnées d'un point cible caché à l'aide du dispositif selon l'invention. Technique antérieure [0002] En topographie, un levé (ou lever) a pour objectif de récolter des données existantes sur le terrain en vue de leur transcription, à l'échelle, sur plan ou sur carte. [0003] L'appareil de mesure en topographie a évolué depuis au fil du temps : un des premiers appareils conçus est appelé théodolite et ne mesure que des angles horizontaux H et verticaux V, la distance se mesurant à la chaîne. Puis, un tachéomètre a été développé : c'est un théodolite comprenant un télémètre intégré. Ensuite, on a développé une station totale qui est un tachéomètre doté d'une carte mémoire pour stocker les données. Aujourd'hui, on trouve également des stations totales robotisées, qui permettent de localiser les prismes et de les suivre en temps réel mais seulement en visée directe. Si l'opérateur tenant le prisme bouge, la station le suit en tournant. [0004] Une station totale est un appareil fréquemment utilisé en topographie dans toutes les opérations de lever de terrain (lever topographique), dans divers types de travaux dans les domaines des BTP et de l'industrie (notamment l'aéronautique) ainsi qu'en archéologie (relevé des objets en 3 coordonnées absolues). Elle permet de stocker dans une carte mémoire les mesures effectuées sur le terrain, pour les transférer et les traiter ensuite par ordinateur (au format propriétaire DXF, DWG ou autres), grâce à des programmes de Dessin assisté par ordinateur (DAO) ou des tableurs. [0005] Deux opérations conjointes sont nécessaires pour pouvoir situer chaque point suivant trois axes X, Y (plan) et Z (altitude) : le levé planimétrique et le levé altimétrique. [0006] Les angles horizontaux et verticaux entre deux cibles, ainsi que la distance entre ces cibles sont mesurés par deux cercles gradués et un télémètre intégré à la station totale. Les mesures prises permettent de reporter sur un plan ou une carte le terrain en X, Y. L'altitude Z est représentée par des courbes de niveau. [0007] La mesure des distances se fait grâce à un télémètre à visée infrarouge ou laser intégré dans la station totale. La mesure peut se faire à l'aide d'un prisme réflecteur tétraédrique, placé à la verticale du point que l'on souhaite mesurer à l'aide d'une nivelle 2 sphérique. A cet effet, en pratique, on entend par viser un point quelconque le fait de viser non pas le point au sol dont on cherche à déterminer les coordonnées mais communément le prisme réflecteur situé à la verticale de celui-ci à une certaine hauteur h. On envoie un rayon sur le prisme. Le rayon est réfléchi dans la direction d'où il est venu (propriété catoptrique du prisme). On mesure alors le temps de l'aller-retour du rayon, soit At. On en déduit la distance entre le viseur et le prisme à partir de la formule suivante : d = 1/2 e * At, avec c représentant la constante de la vitesse de la lumière. Des corrections restent toutefois à apporter sur les distances en topographie en prenant en considération la constante de prisme (donnée constructeur), la correction atmosphérique ou encore l'indice de réfraction du milieu de propagation n (= Co/C avec C = vitesse de l'onde dans le milieu et Cu = vitesse de l'onde dans le vide) dont la valeur courante est de l'ordre de 1,000290. L'utilisation d'un télémètre laser intégré permet aussi d'effectuer une mesure de distance par télémétrie laser, sans utiliser de prisme ce qui permet d'utiliser comme cible des endroits visibles difficiles à atteindre. [0008] Aussi, il faut tout d'abord mettre la station totale en station, c'est-à-dire qu'il faut la positionner de manière que son axe vertical soit perpendiculaire au plan horizontal dans lequel la station totale est positionnée. Il est ensuite possible de relever tous les points caractéristiques du terrain. [0009] Au départ de cc point de station, il sera possible de réaliser une série de mesures de distance par rayonnement, par exemple par émission d'un rayon laser ou infrarouge. [0010] Aussi, si le terrain est très étendu, il faudra réaliser un cheminement. Il va falloir alors déplacer l'appareil de mesure pour pouvoir couvrir tout le terrain de l'étude. [0011] La polygonale ou cheminement polygonal consiste à déplacer le point de station. Il va falloir relever, à partir du point de station 1, la position de la station 2 pour connaître les coordonnées de celle-ci et pour que le repérage soit complet, il ne faut pas oublier de relever sur la station 2 la position de la station 1 (pour que les points relevés de la station 2 soient repérés dans un même système de mesure par rapport à la station 1). Les points de station successifs (station 1, station 2, station 3, etc.) s'articulent ainsi les uns aux autres. [0012] La mise en station initiale doit souvent être épaulée par deux ou trois stations au départ desquelles l'instrument de mesure va viser les mêmes points pour confirmer leurs coordonnées par triangulation. [0013] Or, il est relativement contraignant en termes de manutention et de temps requis de déplacer et mettre à nouveau en place une station totale pour compléter le levé des points qui n'ont pas pu l'être depuis les stations précédentes. [0014] En outre, pour effectuer le levé d'un point, il est indispensable qu'il soit visible par visée et lecture directe à partir de la station totale, c'est-à-dire qu'il ne doit pas être caché de la station totale par le moindre obstacle. 3 100151 Plusieurs constructeurs de matériel topographique ont étudié les possibilités de permettre le levé de points cachés. [0016] Le document FR3013116 décrit un dispositif qui permet d'incliner les cannes porte- prisme pour lever les points cachés lors des levés tachéométriques. L'appareil se fixe sur toutes les cannes, quel que soit leur diamètre. L'inclincur se compose d'une cornière qui supporte deux inclinomètres et trois viseurs. L'arête de la cornière est évidemment parallèle à l'axe de la canne. Les 3 viseurs sont fixés sur la face A de la cornière. Les inclinomètres, fixés, l'un sur la face A, l'autre sur la face B de la cornière, fournissent de la canne dans deux directions perpendiculaires entre elles et perpendiculaires à la canne. Ces deux inclinomètres à un axe peuvent être remplacés par un inclinomètre à deux axes fixé sur la face B de la cornière. [0017] Toutefois, une telle solution permettant d'incliner les cannes porte-prisme ne permet pas de lever des points cachés, obstrués par un obstacle conséquent ou situés dans une cavité, non visibles depuis la station totale. [0018] Dans la pratique, les chantiers comportent souvent des obstacles conséquents comme les bâtiments déjà présents ou en construction, ou des engins. Pour déterminer les coordonnées de points non visibles à partir de la station totale, il faut alors créer une nouvelle polygonale pour avoir une covisihilité. [0019] Cette méthode présente deux inconvénients. D'une part, le déplacement du matériel topographique ainsi que sa mise en station nécessitent du temps. D'autre part, les levés effectués lors d'une même campagne le seront dans des conditions différentes, avec une mesure de l'imprécision différente suivant l'emplacement de la station totale, ce qui nuira à la fiabilité globale des levés. Problème technique [0020] Considérant ce qui précède, un problème que se propose de résoudre la présente invention consiste à développer un dispositif de réflexion optique permettant le levé d'un point caché non visible directement depuis la station totale sans engendrer de déplacement de la station totale. Solution technique [0021] La solution à cc problème posé a pour premier objet un dispositif de réflexion optique, caractérisé en ce qu'il comprend : - un miroir à la surface shictement plane, possédant au moins une couche réfléchissante en première surface avec un taux de réflexion d'au moins 90% dans le domaine du visible et des infrarouges et un centre de symétrie ; - un cadre de miroir ; - une fourche qui enserre ledit cadre de miroir et permet de faire pivoter ledit miroir autour d'un axe horizontal et vertical ; et - un support vertical, fixé dans ladite fourche et se trouvant à l'aplomb du centre de symétrie de ladite première surface réfléchissante dudit miroir. [0022] Elle a pour deuxième objet l'utilisation du dispositif de réflexion optique selon l'invention pour la détermination de coordonnées planimétriques et altimétriques d'un point cible A (X, YA, ZA) à partir d'une station totale S d'où A n'est pas visible par visée et lecture directe à partir de la station totale S. [0023] Elle a pour troisième objet un procédé pour la détermination de coordonnées plani- métriques et altimétriques d'un point cible A (XA, Y, ZA) à partir d'une station totale S d'où A n'est pas visible par visée et lecture directe à partir dc la station totale S, à l'aide d'un dispositif de réflexion optique selon l'invention, comprenant les étapes suivantes selon lesquelles : - on effectue le levé des coordonnées d'un point M quelconque (X', YM, ZA,) d'où A et la station totale S sont inter-visibles par visée directe à partir de S et on relève la distance ds, ; - on place ledit dispositif au point M (X', YM, ZM) déterminé ; - on vise A en émettant un rayon lumineux à partir de S en passant par M ; - on relève la distance dsmA par télémétrie laser depuis S ; - on calcule la distance non réduite à l'horizontale dmA par la formule suivante : dMA = dsmA - dsm ; - on bloque sur la station totale S en direction dc M un angle vertical V et un angle horizontal H ; - on choisit P sur la demi-droite [MA) à la limite de la zone d'invisibilité, visible par visée et lecture directe à partir de S ; - on effectue le levé des coordonnées du point P (X, Yp, 4) à partir de S ; - on détermine le gisement de la direction MA GmA à partir de Omp, avec Gmp = G,A ; - on calcule les coordonnées du point A (XA, YA, ZA) selon le système d'équation suivant : XA = Xm dHMA Sin (GmA) YA = YM + dHMA* cos (G,A) ZA = ZM hm + dMA COS (VMA) - hA avec dHMA : distance réduite à l'horizontale de M vers A déterminée par la formule suivante : dHmA= d,A* sM (VmA) ; VmA : angle vertical entre la verticale passant par M et la direction du rayon lumineux réfléchi de M vers A ; hm : hauteur du centre de la surface réfléchissante du miroir au point M (XM, YM, ZM) hA : hauteur du prisme au point A (XA, YA, ZA). [0024] Enfin, elle a pour quatrième et dernier objet un procédé pour la détermination de co- ordonnées planimétriques et altimétriques d'un point cible A (XA, YA, ZA) à partir d'une station totale S d'où A n'est pas visible par visée et lecture directe à partir de la station totale S, à l'aide d'un dispositif de réflexion optique selon l'invention, comprenant les étapes suivantes selon lesquelles : - on effectue le levé des coordonnées d'un point M quelconque (X', Y', 41) d'où A et la station totale S sont inter-visibles par visée directe à partir de S et on relève la distance dsM ; - on place le dispositif de réflexion optique comprenant deux viseurs, au point M (XM Ym, 4,) déterminé, la normale au centre de la surface réfléchissante du miroir étant confondue avec l'axe du viseur de la station totale S et les viseurs du dispositif dans leurs positions d'origine visant dans la direction de la normale au miroir du côté de la surface réfléchissante ; - on bloque le zéro du cercle horizontal ou du capteur de mesure d'angle horizontal dans la direction de S ; - on effectue une rotation du premier viseur en direction de A d'un angle H à partir de la position d'origine, entraînant une variation d'un angle H/2 du miroir autour du même axe sans aucune variation angulaire en vertical, et une rotation du second viseur d'un angle V à partir de la position d'origine, autour de l'axe horizontal, entraînant une variation angulaire V/2 du miroir identique sans aucune variation angulaire en horizontal ; - on relève les angles H (MS, MA) et VMA avec H (MS, MA) : lecture de l'angle horizontal de rotation du premier viseur à partir de la position d'origine en direction de S, et VmA : angle vertical entre la verticale passant par M et la direction du rayon lumineux réfléchi de M vers A ; - on vise A en émettant un rayon lumineux à partir de S en passant par M ; - on relève la distance dsmA par télémétrie laser depuis S ; - on calcule la distance non réduite à l'horizontale dIA par la formule suivante : dMA = dsmA - ds, ; - on calcule la distance réduite à l'horizontale de M vers A, dHMA par la formule suivante : dHmA = dmA* sin (VmA) ; - on calcule le gisement Gsm ; - on calcule le gisement G) par la formule suivante : GmA = Gms + H (MS, MA) avec Gms= Gsm + 200 g ; - on calcule les coordonnées du point A (XA, YA, A) selon le système d'équation suivant : 6 XA = Xm CIHmA * sin (GmA) YA = Ym dElmA * cos (GmA) ZA= Zm hm + ((LIA cos (VmA)) - hA avec hm : hauteur du centre de la surface réfléchissante du miroir au point M (Xm, Ym, 44) ; hA : hauteur du prisme au point A (XA, YA, ZA). Avantages apportés [0025] L'invention mise en oeuvre concerne un dispositif de réflexion optique permettant de lever des points cachés en offrant une facilité d'utilisation en évitant le déplacement dc la station totale contraignante à mettre en place. [0026] Lc dispositif selon l'invention permet ainsi un gain de temps important pour le levé de points cachés par un obstacle notamment dans des zones difficiles d'accès, par exemple en nier, ou situés dans une cavité et donc non visibles depuis la station totale. [0027] Lc dispositif selon l'invention permet également de limiter le risque d'erreurs lors du levé de points cachés en minimisant le nombre de mesure en évitant le déplacement dc la station totale. [0028] Lc dispositif selon l'invention permet ainsi la détermination de coordonnées de points cachés sans avoir à déplacer le matériel topographique et à créer de nouvelles polygonales. Brève description des dessins 100291 L'invention et les avantages qui en découlent seront mieux compris à la lecture de la description et des modes de réalisation non limitatifs qui suivent, illustrés au regard des dessins annexés dans lesquels 100301 La figure 1 représente le dispositif de réflexion optique selon l'invention comportant un miroir monté sur un cadre de miroir. Une fourche enserre ledit cadre de miroir et est montée sur un support vertical. 100311 La figure 2 est une représentation schématique de la projection sur un plan horizontal d'une station totale S, d'un point A à lever, d'un obstacle qui cache A à la station totale S, d'un miroir M du dispositif de réflexion optique selon l'invention et d'un point P fictif de la demi-droite [MA) en limite de visibilité depuis la station totale S. 100321 La figure 3 représente une variante de la figure 2 où sont représentés deux candidats possibles pour le point P fictif (P et P') dans les zones garantissant l'inter-visibilité entre P et la station totale S. 100331 La figure 4 représente les différents quadrants dans lesquels le gisement peut se trouver. [0034] La figure 5 représente la projection sur un plan horizontal d'une station totale S, d'un point A à lever, d'un obstacle qui cache A à S, d'un miroir M du dispositif de réflexion 7 optique selon l'invention et d'un point P fictif ; elle illustre un premier cas où (AX > 0) et (AY > 0) et où le gisement se situe dans le premier quadrant. [0035] La figure 6 représente la projection sur un plan horizontal d'une station totale S, d'un point A à lever, d'un obstacle qui cache A à S, d'un miroir M du dispositif de réflexion optique selon l'invention et d'un point P fictif ; elle illustre un deuxième cas où (AX > 0) et (AY 0) et où le gisement se situe dans le quatrième quadrant. [0038] La figure 9 représente la projection sur un plan horizontal d'une station totale S, d'un point A à lever, d'un obstacle qui cache A à S, d'un miroir M du dispositif de réflexion optique selon l'invention et d'un point P fictif ; elle illustre un cinquième cas où (AY = 0) et (AX > 0) ainsi que l'orientation du gisement. [0039] La figure 10 représente la projection sur un plan horizontal d'une station totale S, d'un point A à lever, d'un obstacle qui cache A à S, d'un miroir M du dispositif de réflexion optique selon l'invention et d'un point P fictif ; elle illustre un sixième et dernier cas où (AY = 0) et (AX 0 avec h = (4 + h p) - (Zm + hm). [0042] La figure 13 représente une perspective réelle en 3D d'une station totale positionnée au point S à une hauteur hs, d'un dispositif de réflexion optique selon l'invention positionné au point M à une hauteur hm et d'un prisme positionné au point P fictif à une hauteur hp par un schéma explicatif d'une deuxième hypothèse où h = 0 avec h = (4 + hp) - (41+ hm)- [0043] La figure 14 représente une perspective réelle en 3D d'une station totale positionnée au point S à une hauteur hs, d'un dispositif de réflexion optique selon l'invention po- 8 sitionné au point M à une hauteur hM et d'un prisme positionné au point P fictif à une hauteur Hp par un schéma explicatif de la troisième hypothèse où h 0) et (AY > 0), on considère le premier quadrant. Le gisement G' est ainsi calculé à partir de la formule suivante : GMA - GMP arctg(AX/AY), avec : GMA= GMP car M, Pet A sont alignés ; AX = Xi, - Xm AY = Yp - Ym. [0097] Selon un deuxième cas illustré par les figures 4 et 6, si (AX > 0) et (AY 0), on considère le quatrième quadrant. Le gisement G, est ainsi calculé par la formule suivante : GmA = Gmp = 400 - arctg(-AX/AY), avec : GmA= Gmp car M, P et A sont alignés ; AX = Xp - Xm AY = Yp - Ym. 14 [0100] Selon un cinquième cas, si (AY = 0) et (AX > 0), on considère l'orientation indiquée à la figure 9. Lc gisement Q'', est ainsi calculé par la formule suivante : GMA = Gmp= 100 g, avec : GMA= GMP car M, P et A sont alignés ; AX = - Xm AY = YP Ym. [0101] Selon un sixième cas, si (AY = 0) et (AX 0 alors : VMA = VMp= arctg (dflmpih) dH'A= dmA * sin (\Trak). [0107] Selon une deuxième hypothèse illustrée par la figure 13, si h = 0 alors : VMA = VMP = 1 00 g dHMA = CIMA * s i n(VMA) = CIMA- [0108] Selon une troisième hypothèse illustrée par la figure 14, si h REVENDICATIONS[Revendication 1] Dispositif de réflexion optique (1), caractérisé en cc qu'il comprend : - un miroir (2) à la surface strictement plane, possédant au moins une couche réfléchissante en première surface avec un taux de réflexion d'au moins 90% dans le domaine du visible et des infrarouges et un centre de symétrie ; - un cadre de miroir (3) ; - une fourche (4) qui enserre ledit cadre de miroir (3) et permet de faire pivoter le miroir (2) autour d'un axe horizontal et vertical ; et - un support vertical (5), fixé dans ladite fourche (4) et se trouvant à l'aplomb du centre de symétrie de ladite première surface réfléchissante dudit miroir (2). [Revendication 2] Dispositif de réflexion optique (1) selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une autre couche réfléchissante en première surface sur la face opposée à la première couche réfléchissante. [Revendication 3] Dispositif de réflexion optique (1) selon la revendication 1 ou 2, ca- ractérisé en ce que la couche réfléchissante est en aluminium et d'au moins 50 nm d'épaisseur. [Revendication 4] Dispositif de réflexion optique (1) selon l'une des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que le miroir (2) est d'au moins 5 mm d'épaisseur, préférentiellement au moins 6 mm d'épaisseur et de forme géométrique quelconque pourvu d'une symétrie centrale, préférentiellement rectangulaire de 20 cm x 25 cm de côtés. [Revendication 5] Dispositif de réflexion optique (1) selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que qu'il comprend en outre deux viseurs, montés sur le cadre de miroir (3) et/ou sur la fourche (4), étant entendu que : - ledit premier viseur dans une position d'origine vise dans la direction de la normale au miroir (2), du côté de la surface réfléchissante, et une rotation dudit premier viseur d'un angle H à partir de la position d'origine, autour d'un axe horizontal, entraîne une variation d'un angle H/2 du miroir (2) autour du même axe sans aucune variation angulaire en vertical ; - ledit second viseur dans une position d'origine vise dans la direction de la normale au miroir (2), du côté de la surface réfléchissante, et une rotation dudit second viseur d'un angle V à partir de la position d'origine, autour d'un axe vertical, entraîne une variation angulaire V/2 du miroir (2) identique sans aucune variation angulaire en horizontal. 20 [Revendication 6] [Revendication 7] [Revendication 8] Dispositif de réflexion optique (1) selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend : - deux vis de pivotement, une vis permettant un mouvement horizontal et une vis permettant un mouvement vertical du miroir (2), ou - un système électromécanique commandé à distance, permettant un mouvement automatisé horizontal et vertical du miroir (2) ; et - un cercle horizontal gradué et un cercle vertical gradué pour mesurer les angles Horizontaux H et les angles Verticaux V, ou - deux capteurs de mesure d'angle, un pour mesurer les angles Horizontaux H et un pour mesurer les angles Verticaux V. Utilisation du dispositif de réflexion optique (1) selon l'une des revendications 1 à 6 pour la détermination de coordonnées planimétriques et altimétriques d'un point cible A (XA, YA, ZA) à partir d'une station totale S d'où A n'est pas visible par visée et lecture directe à partir de la station totale S. Procédé pour la détermination de coordonnées planimétriques et alti-métriques d'un point cible A (X,, YA, ZA) à partir d'une station totale S d'où A n'est pas visible par visée et lecture directe à partir de la station totale S, à l'aide d'un dispositif de réflexion optique (1) selon l'une des revendications 1 à 6, comprenant les étapes suivantes selon lesquelles : - on effectue le levé des coordonnées d'un point M quelconque (XM, YM, ZM) d'où A et la station totale S sont inter-visibles par visée directe à partir de S et on relève la distance dsm; - on place ledit dispositif au point M (XM, YM, ZM) déterminé ; - on vise A en émettant un rayon lumineux à partir de S en passant par M; - on relève la distance dsMA par télémétrie laser depuis S ; - on calcule la distance non réduite à l'horizontale dMA par la formule suivante : dMA = dsm, - dsm ; - on bloque sur la station totale S en direction de M un angle vertical V et un angle horizontal H ; - on choisit P sur la demi-droite [MA) à la limite de la zone d'invisibilité, visible par visée et lecture directe à partir de S ; - on effectue le levé des coordonnées du point P (Xp, Yp, Zp) à partir de S: - on détermine le gisement de la direction MA GmA à partir de Gmp, avec 0MP = GMA; - on calcule les coordonnées du point A (XA, YA, ZA) selon le système 21 [Revendication 9] [Revendication 10] d'équation suivant : XA= Xm + sin (GMA) YA= Ym + cos (GMA) ZA= ZA hm + (dmA" cos (VmA)) - hA avec dHmA : distance réduite à l'horizontale de M vers A déterminée par la formule suivante : dHmA = dmA* sin (VMA) ; VmA : angle vertical entre la verticale passant par M et la direction du rayon lumineux réfléchi de M vers A ; hm : hauteur du centre de la surface réfléchissante du miroir (2) au point M (Xm, Ym, Zm) ; hA : hauteur du prisme au point A (XA, YA, ZA). Procédé selon la revendication 8 où P à la limite de la zone d'invisibilité est choisi le plus proche possible de A et le plus loin de M afin d'avoir une meilleure précision angulaire. Procédé pour la détermination de coordonnées planimétriques et alti-métriques d'un point cible A (XA, YA, ZA) à partir d'une station totale S d'où A n'est pas visible par visée et lecture directe à partir de la station totale S, à l'aide d'un dispositif de réflexion optique (1) selon la revendication 5 ou 6, comprenant les étapes suivantes selon lesquelles : - on effectue le levé des coordonnées d'un point M quelconque Ym, 1,4) d'où A et la station totale S sont inter-visibles par visée directe à partir de la station totale S et on relève la distance dsm - on place le dispositif de réflexion optique (1) comprenant deux viseurs, au point M (X,,, Y,,, Z,,) déterminé, la normale au centre de la surface réfléchissante du miroir (2) étant confondue avec l'axe du viseur de la station totale S et les viseurs du dispositif (1) dans leurs positions d'origine visent dans la direction de la normale au miroir (2) du côté de la surface réfléchissante ; - on bloque le zéro du cercle horizontal ou du capteur de mesure d'angle horizontal dans la direction de S ; - on effectue une rotation du premier viseur en direction de A d'un angle H à partir de la position d'origine, entraînant une variation d'un angle H/2 du miroir autour du même axe sans aucune variation angulaire en vertical, et une rotation du second viseur d'un angle V à partir de la position d'origine, autour de l'axe horizontal, entraînant une variation angulaire V/2 du miroir identique sans aucune variation angulaire en horizontal ; - on relève les angles H (MS, MA) et VmA avec : H (MS, MA) : lecture de l'angle horizontal de rotation du premier viseur à partir de la position d'origine en direction de S, et VAIA : angle vertical entre la verticale passant par M et la direction du rayon lumineux réfléchi de M vers A; - on vise A en émettant un rayon lumineux à partir de S en passant par M; - on relève la distance dsmApar télémétrie laser depuis S ; - on calcule la distance non réduite à l'horizontale dMA par la formule suivante : dmA = d -SMA dsM ; - on calcule la distance réduite à l'horizontale de M vers A, dHMA par la formule suivante : dH,,A= dMA* sin (VmA) ; - on calcule le gisement Gms ; - on détermine le gisement GmA par la formule suivante : GmA = Gms + H (MS, MA) avec : OMS = GSM + 200 g - on calcule les coordonnées du point A (XA, YA, ZA) selon le système d'équation suivant : XA= XM + dHMA * sin (G,,A) YA= YM + dHMA cos (GmA) ZA = ZM h,, + 't cos (VMA)) - hA avec hM : hauteur du centre de la surface réfléchissante du miroir (2) au point M (XM, YM, ZM) hA : hauteur du prisme au point A (XA, YA, ZA).