Brevet FR3093217A1 — publié le 20200828

Description Titre de l'invention : PROCEDE DE CORRECTION D'UN CONTOUR Domaine technique [0001] La présente invention concerne le domaine de l'analyse de photos, et notamment de photos d'arcades dentaires. Elle se rapporte en particulier à un procédé pour améliorer la qualité d'un contour représenté sur une image obtenue par analyse d'une photo. Technique antérieure [0002] Le traitement d'une photo par ordinateur pour déterminer le contour de la repré- sentation d'un objet sur cette photo, ou « contour réel », est bien connu. En particulier, il est classique de détecter les régions de fort contraste de la photo. [0003] Les méthodes de détection de contours permettent d'obtenir une première image re- présentant essentiellement un premier contour correspondant, avec une bonne précision, au contour réel. Cependant, la première image comporte des défauts. En particulier, la première image représente des points qui, en réalité, ne correspondent pas au contour réel. Des parties du contour réel peuvent par ailleurs ne pas être représentées sur la première image. [0004] La première image peut être corrigée manuellement. Les corrections manuelles sont cependant longues et parfois incertaines. [0005] Il existe donc un besoin pour un procédé permettant de corriger automatiquement, c'est-à-dire sans intervention d'un opérateur, une première image. Un tel procédé est particulièrement recherché pour analyser des photos d'arcades dentaires afin de définir le contour des dents. [0006] Un but de l'invention est de répondre à ce besoin. Résumé de l'invention [0007] L'invention propose un procédé de détermination, par ordinateur, d'un contour de la représentation, sur une photo, d'un objet constitué d'un ou plusieurs éléments, dit « contour réel », ledit procédé comportant les étapes suivantes : [0008] 1) application d'un premier traitement à la photo de manière à obtenir une première image représentant un premier contour dudit objet ; [0009] 2) application d'un deuxième traitement à la photo de manière à obtenir une deuxième image représentant un deuxième contour dudit objet ; [0010] 3) association, suivant un algorithme d'association prédéterminé et pour chaque point du deuxième contour, d'un point du premier contour respectif, puis suppression des points du premier contour n'ayant pas été associés à un point du deuxième contour, la première image représentant alors un contour corrigé dudit objet ; 2 [0011] 4) de préférence, raffinement du contour corrigé par ajout, pour chaque couple de deux points du contour corrigé isolés l'un de l'autre et écartés d'une distance euclidienne inférieure à un seuil prédéfini, d'une ligne entre lesdits deux points du contour corrigé isolés. [0012] Comme on le verra plus en détail dans la suite de la description, un procédé selon l'invention permet de supprimer au moins une partie des défauts de la première image. Il transforme la première image en une image corrigée représentant un contour corrigé sensiblement identique au contour réel. [0013] Un procédé selon l'invention peut encore comporter une ou plusieurs des caracté- ristiques optionnelles et préférées suivantes : la photo représente une arcade dentaire et/ou ledit objet est un ensemble de dents et/ou lesdits éléments sont des dents ; le premier traitement est un traitement de détection de contour, de préférence un traitement au moyen d'un réseau de neurones, de préférence une analyse par un réseau de neurones d'apprentissage profond, de préférence par Richcr Convolutional Features (RCF) ; le deuxième traitement comporte les étapes suivantes : [0014] A. segmentation de la photo, de préférence au moyen d'un réseau de neurones, de préférence au moyen d'un réseau de neurones d'apprentissage profond, de préférence par Mask R-CNN, de manière à obtenir une image segmentée représentant, pour chaque dit élément, un masque élémentaire en superposition en registre sur la représentation dudit élément sur la photo lorsque la photo et l'image segmentée sont superposées en registre ; [0015] B. comparaison de l'image segmentée et de la photo de manière à obtenir une carte de probabilité, chaque point de la carte de probabilité ayant une valeur de probabilité définie en fonction de la probabilité que le point de l'image segmentée correspondant représente un point de la représentation de l'élément sur la photo ; [0016] C. détermination du deuxième contour à partir de la carte de probabilité ; à l'étape B., la carte de probabilité est un quadmap, c'est-à-dire une carte de probabilité dans laquelle chaque point a une dite valeur de probabilité choisie parmi quatre valeurs prédéterminées SF, SB, PF et PB ; la carte de probabilité est générée suivant les étapes suivantes : [0017] Bi. affectation de la valeur provisoire SFp à tout point d'une carte initiale cor- respondant à un point dudit au moins un masque élémentaire ; [0018] B2. filtrage de la photo en fonction de la couleur de manière à obtenir une image filtrée, puis binarisation de l'image filtrée, le seuil pour la binarisation étant déterminé à partir de tous les points de l'image filtrée, de manière à obtenir une première image binarisée constituée de première et deuxième régions B2, éventuellement morcelées, la 3 première région B2 étant la région qui contient la majorité des points correspondant au dit au moins un masque élémentaire, puis affectation de la valeur provisoire PBp à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite première région B2 et affectation de la valeur provisoire SBp à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite deuxième région B2; [0019] B3. binarisation de l'image filtrée, le seuil pour la binarisation étant déterminé à partir des seuls points de l'image filtrée qui correspondent à des points de la première région B2 (c'est-à-dire des points ayant la valeur provisoire PBp) de la première image binarisée, de manière à obtenir une deuxième image binarisée constituée de première et deuxième régions B3, éventuellement morcelées, la première région B3 étant la région qui contient la majorité des points correspondant au dit au moins un masque élémentaire, et affectation de la valeur provisoire PFp (« PF provisoire ») à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite première région B3 ; [0020] B4. traitement de chaque point de la carte initiale résultant des étapes précédentes, par application de la règle suivante : si le point est affecté de la valeur provisoire SFp, on lui affecte la valeur de probabilité SF ; sinon, si le point est affecté de PFp, on lui affecte la valeur de probabilité PF ; sinon, si le point est affecté de PBp, on lui affecte la valeur de probabilité PB ; sinon, on lui affecte la valeur de probabilité SB ; [0021] de manière à obtenir la carte de probabilité ; ledit filtrage de la photo est paramétré en fonction des couleurs des points de la photo ; ledit filtrage de la photo consiste à sélectionner le canal « a* » dans l'espace chromatique L*a*b* ; les binarisations de l'image filtrée à l'étape B2. et/ou à l'étape B3. comportent l'application d'un filtre d'Otsu ; l'étape C. comporte les étapes suivantes : [0022] Cl. binarisation de la carte de probabilité de manière à obtenir une image d'encadrement constituée de première et deuxième régions de probabilité, la première région recouvrant sensiblement ledit au moins un masque élémentaire lorsque l'image d'encadrement est en superposition sur l'image segmentée, la limite de la première région étant appelée « cadre » ; [0023] C2. de préférence, post-traitement de l'image d'encadrement ; [0024] C3. après superposition en registre de l'image d'encadrement et de l'image segmentée, dilatation des masques élémentaires, simultanément, à la même vitesse et uniformément, jusqu'à ce qu'une poursuite de la dilatation ne conduise plus à un remplissage supplémentaire du cadre, la dilation d'un masque élémentaire étant localement arrêtée lorsque le contour élémentaire dilaté qui le délimite entre en contact avec un autre masque élémentaire ; [0025] C4. union de l'ensemble des contours élémentaires dilatés pour définir le deuxième contour ; la binarisation de la carte de probabilité est obtenue par application d'un algorithme de grabcut à ladite carte de probabilité ; l'algorithme de grabcut est choisi pour binariscr la carte de probabilité en fonction d'une carte de distance, de préférence non signée, dans laquelle chaque point est affecté d'une valeur de distance déterminée en fonction de, de préférence proportionnelle à la distance entre le point correspondant sur la photo et le premier contour ; l'image d'encadrement est lissée, de préférence par un algorithme d'alpha-matting et/ou de flou gaussien et/ou par application d'un filtre d'Otsu ; à l'étape 3), l'algorithme d'association est configure pour associer à un point du deuxième contour le ou les points du premier contour qui sont les plus près dudit point du deuxième contour ; à l'étape 4), de préférence, la ligne entre les deux points est déterminée au moyen du filtre A". [0026] Avantageusement, le procédé selon l'invention conduit à un contour corrigé, de préférence raffiné, sensiblement identique au contour réel. Avantageusement, le contour corrigé, de préférence raffiné, peut être constitué d'un ensemble de contours élémentaires chaque contour élémentaire délimitant un élément respectif de l'objet. Autrement dit, l'invention ne permet pas seulement d'améliorer la qualité du premier contour de l'objet. Elle permet également de découper ce premier contour en contours élémentaires [0027] Un « objet » peut être constitué d'un ou plusieurs « éléments ». Par exemple, sur une photo représente une arcade dentaire, l'objet « dentition » est constituée de l'ensemble des éléments « dent ». [0028] L'invention concerne également : [0029] - un programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution d'un procédé selon l'invention lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur, [0030] - un support informatique sur lequel est enregistré un tel programme, par exemple une mémoire ou un CD-ROM. Définitions [0031] Une « image » est une représentation en deux dimensions formée de pixels, ou « points ». Une « photo » est donc une image particulière, classiquement en couleurs, prise avec un appareil photo. Une « carte » relative à une photo est également une image particulière. Chaque point d'une carte présente une information relative au point de la photo correspondant, sur lequel il est superposé lorsque la carte est superposée en registre avec la photo. L'information peut être en particulier une probabilité que le point de la photo représente un objet ou un élément particulier. [0032] Par « image d'une arcade », « photo d'une arcade », « représentation d'une arcade », etc. on entend une image, une photo, une représentation, etc. de tout ou partie de ladite arcade dentaire. [0033] Un « écarteur » (« rctractor » en anglais) est un dispositif qui comporte un rebord supérieur et un rebord inférieur s'étendant autour d'une ouverture d'écarteur. En position de service, les lèvres supérieure et inférieure du patient sont en appui sur les rebords supérieur et inférieur, respectivement. L'écarteur est configure de manière à écarter élastiquement l'une de l'autre les lèvres supérieure et inférieure de manière à dégager les dents visibles à travers l'ouverture. Un écarteur permet ainsi d'observer les dents sans être gêné par les lèvres. Les dents ne reposent cependant pas sur l'écarteur, de sorte que le patient peut, en tournant la tête par rapport à l'écarteur, modifier les dents qui sont visibles à travers l'ouverture de l'écarteur. Il peut aussi modifier l'écartement entre les arcades. De préférence, l'écarteur comporte des oreilles d'écartement des joues, ce qui permet d'observer les faces vestibulaires des dents au fond de la bouche, comme les molaires. [0034] Un « réseau de neurones » ou « réseau neuronal artificiel » est un ensemble d'algorithmes bien connu de l'homme de l'art. [0035] Le réseau de neurones peut être en particulier choisi parmi : les réseaux spécialisés dans la classification d'images, appelés « CNN » Convolutional neural network ») R-CNN (2013) SSD (Single Shot MultiBox Detector : Object Detection network), Faster R-CNN (Easter Region-based Convolutional Network method: Object Detection network) les réseaux spécialisés dans la segmentation, par exemple: Deep Mask (Lemming To Refine Object Segments) Mask-RCNN MaskLab ( Instance Segmentation by Refining Object Detection with Semantic and Direction Features) Fully Convolutional Instance-aware Semantic Segmentation les réseaux spécialisés dans la détection de contour, par exemple: RCF (Richer Convolutional Features for Edge Detection) (2017) HED (Holistically-Nested Edge Detection). 6 [0036] La liste ci-dessus n'est pas limitative. [0037] Pour être opérationnel, un réseau de neurones doit être entrainé par un processus d'apprentissage appelé « deep learning », à partir d'une base d'apprentissage constituée d'un ensemble d'enregistrements comportant chacun une image et un descriptif de l'image. En présentant les enregistrements en entrée du réseau de neurones, ce dernier apprend progressivement comment générer un descriptif pour une image qu'on lui présente. Classiquement, la base d'apprentissage doit comporter plus de 10 000 enregistrements. [0038] Le filtre d'Otsu est un algorithme de binarisation bien connu, dans lequel le seuil de filtrage est déterminé par analyse de l'image à binariser (comme à l'étape B2.), ou d'une partie de l'image à binariscr (comme à l'étape B3.), puis est utilisé pour filtrer chaque point de cette image. [0039] Un algorithme de grabcut est un algorithme conventionnel qui repose sur une méthode de coupe de graphe par coupe minimale/flot maximal. [0040] Un procédé selon l'invention fait appel à différentes images. Certaines opérations, par exemple des comparaisons, font appel à plusieurs de ces images. Même lorsque cela n'est pas mentionné explicitement, il faut considérer que ces images sont superposées en registre, c'est-à-dire de manière que les points de ces images qui sont relatifs à un même élément représenté sur la photo se superposent. Deux points (ou deux surfaces) appartenant à deux images superposées en registre et qui sont superposés l'un à l'autre « se correspondent » ou sont dits « en correspondance ». [0041] Un « contour » est une ligne ou un ensemble de lignes qui délimite(nt) un objet et de préférence les éléments constitutifs de cet objet. Par exemple, le contour d'une dentition pour être une ligne qui définit les limites extérieures de cette dentition. De préférence, il comprend en outre les lignes qui définissent les limites entre les dents adjacentes. De préférence, le contour de la dentition est donc constitué de l'ensemble des contours des dents qui constituent cette dentition. [0042] Un contour représenté sur une image peut être complet, et donc fermé sur lui-même, ou incomplet. Deux points d'un contour sont dits « isolés » lorsqu'ils ne sont pas reliés l'un à l'autre par ce contour. [0043] La « segmentation » d'une image est une opération classique par laquelle des zones de l'image répondant à un critère ou résultant d'un traitement (« segments ») sont définies. Par exemple, la photo d'une arcade peut être segmentée pour définir les zones de cette image qui représentent des dents. Les segments sont des entités indépendantes en ce qu'elles peuvent par exemple être sélectionnées individuellement. [0044] La « binarisation » d'une image est une opération par laquelle on affecte à chaque point de l'image une valeur choisie parmi deux valeurs prédéterminées. A la différence d'une segmentation, la binarisation ne crée pas des segments indépendants. 7 100451 11 faut interpréter "comprenant " ou "comportant " ou "présentant " de manière non restrictive, sauf indication contraire. Brève description des dessins [0046] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la description détaillée qui va suivre et à l'examen du dessin annexé dans lequel : [0047] [fig.11 la figure 1 représente schématiquement, les différentes étapes d'un procédé selon l'invention ; [0048] [fig.21 la figure 2 représente graphiquement, les différentes étapes d'un procédé selon l' invention ; [0049] [fig.3] la figure 3 illustre un post-traitement d'un masque élémentaire ; [0050] [fig.4] la figure 4 représente graphiquement, les différentes étapes d'une étape B. d'un procédé selon l'invention ; [0051] [fig.5] la figure 5 représente graphiquement, les différentes étapes d'une étape B. d'un procédé selon l'invention ; [0052] [fig.6] la figure 6 illustre graphiquement l'effet d'une étape C3. d'un procédé selon l' invention ; [0053] [fig.7] la figure 7 représente graphiquement, une étape 3) d'un procédé selon l'invention ; [0054] [fig.8] la figure 8 illustre graphiquement un premier exemple de traitement pour les inter- sections entre masques élémentaires ; [0055] [fig.9] la figure 9 illustre graphiquement un deuxième exemple de traitement pour les inter- sections entre masques élémentaires. Description détaillée 100561 Comme illustré sur la figure I, un procédé selon l'invention comporte les étapes I) à 3), et de préférence une étape 4). 100571 La description détaillée qui suit concerne un mode de réalisation de ce procédé dans lequel une photo 2 représente une arcade dentaire. L'invention est en effet particulièrement utile dans cette application, notamment pour déterminer le contour de la dentition 4, mais aussi les contours de chacune des dents sur la photo 2. L'invention 8 n'est cependant pas limitée par ce mode de réalisation. [0058] La photo 2 est de préférence une vue extra-orale, par exemple une photo prise face au patient, de préférence une photo prise avec un écarteur dentaire. [0059] Le contour de dentition est, dans le mode de réalisation considéré, le contour réel de l'objet « dentition » représenté sur la photo. [0060] A l'étape 1), on applique un premier traitement à une photo 2 de manière à obtenir une première image 10 représentant un premier contour Col de la dentition. Le premier contour Col représenté sur la première image 10 permet à un observateur de distinguer les différentes dents. Généralement, le premier traitement ne permet cependant pas à l'ordinateur d'identifier les différentes dents. Autrement dit, pour l'ordinateur, le premier contour Col est celui de l'objet « dentition » et non pas un ensemble de contours pour chaque élément « dent ». [0061] Le premier contour Col est précis, mais la première image comporte des défauts. En particulier, la première image représente des points 12 qui, en réalité, ne correspondent pas au contour de dentition. [0062] Le premier traitement est de préférence un traitement de détection de contour. [0063] Le traitement de détection peut notamment mettre en oeuvre une ou plusieurs des méthodes connues et préférées suivantes : application d'un filtre Canny, notamment pour rechercher des contours en utilisant l'algorithme de Canny ; application d'un filtre Sobel, notamment pour calculer des dérivées au moyen de l'opérateur étendu de Sobel; application d'un filtre de Laplace, pour calculer le laplacien d'une image; détection tâches sur une image (« BlobDetector ») ; application d'un seuil (« Tlu-eshold ») pour appliquer un seuil fixe à chaque élément cl' un vecteur ; redimensionnement, en utilisant des relations entre les zones de pixels Resize(Area) ») ou des interpolations bi-cubiques sur l'environnement des pixels ; érosion de l'image au moyen d'un élément spécifique structurant ; dilatation, de l'image au moyen d'un élément spécifique structurant ; retouche, en particulier en utilisant des régions au voisinage de la zone restaurée ; application d'un filtre bilatéral ; application d'un flou gaussien ; application d'un filtre d'Otsu, pour rechercher le seuil qui minimise la variance intra-classes ; application d'un filtre A*, pour rechercher un chemin entre des points ; 9 application d'un seuil adaptatif (« Adaptive Thrcshold ») pour appliquer un seuil adaptatif à un vecteur ; application d'un filtre d'égalisation d'un histogramme d'une image en nuances de gris en particulier ; détection de flou (-131urDetection"), pour calculer l'entropie d'une image en utilisant son laplacien ; détection de contours (« FindContour ») d'une image binaire ; remplissage de couleurs (-FloodFill"), notamment pour remplir un élément connecté avec une couleur déterminée. [0064] Le traitement de détection peut également mettre en oeuvre une ou plusieurs des méthodes connues non limitatives suivantes, bien qu'elles ne soient pas préférées : application d'un filtre "MeanShift", de manière à trouver un objet sur une projection de l'image ; application d'un filtre « CLAHE », pour « Contrast Limitcd Adaptive Histogram Equalization » ; application d'un filtre « Kmcans", pour déterminer le centre de clusters et de groupes d'échantillons autour de clusters ; application d'un filtre DFT, de manière à effectuer une transformation de Fourier discrète, directe ou inverse d'un vecteur ; calcul de moments ; application d'un filtre « HuMoments » pour calculer des invariants de Hu invariants ; calcul de l'intégrale d'une image ; application d'un filtre Schan-, permettant de calculer une dérivée de l'image en mettant en oeuvre un opérateur de Scharr ; recherche de l'enveloppe convexe de points ("ConvexHull") ; recherche de points de convexité d'un contour ("ConvexityDefects") ; comparaison de formes (« MatchShapes ») ; vérification si des points sont dans un contour (« PointPolygonTest ») ; détection des contours Hanis (« ComerHarris ») ; recherche des valeurs propres minimales de matrices de gradients, pour détecter les coins ("ComerMinEigenVal ») ; application d'une transformée de Hough pour trouver des cercles dans une image en nuances de gris (« HoughCircles ») ; "Active contour modeling" (traçage du contour d'un objet à partir d'une image 2D potentiellement « bruitée ») ; calcul d'un champ de forces, appelées GVF ("gradient vector flow"), dans une partie de l'image ; classement en cascade (« CascadeClassification ») ; traitement par un réseau de neurones d'apprentissage profond (« deep learning »). [0065] Il est en particulier possible d'utiliser les traitements de détection préférés suivants : Canny, décrit dans « J Canny. A computational approach to edge detection. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. hue., 8(6) :679-698, Juin 1986» ; Global Probability of Boundary (GPB), décrit dans «P. Arbelacz, M. Maire, C. Fowlkes, et J. Malik. Contour detection and hicrarchical image segmentation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 33(5) : 898-916, Mai 2011 » ; [0066] Le traitement de détection de contour peut mettre en oeuvre de l'intelligence arti- ficielle, et en particulier être réalisé par « apprentissage machine », ou « machine learning » en anglais. [0067] Le traitement par apprentissage machine peut être notamment choisi parmi : Sketch Tokcns (ST), décrit dans « Joseph J. Lim, C. Lawrence Zitnick, et Piotr Dollar. Sketch tokens : A learned mid-level representation for contour and object detection. In Proceedings of the 2013 IEEE Conference on Computer Vision ami Pattern Recognition, CVPR '13, pages 3158-3165, Washington, DC, USA, 2013, IEEE Computer Society », et Structurcd Edge (SE), décrit dans « Piotr Dollar et C. Lawrence Zitnick. Fast edge detection using structured forests. CoRR, abs/1406.5549, 2014 ». [0068] Le traitement de détection de contour préféré entre tous est un traitement au moyen d'un réseau de neurones, de préférence une analyse par un réseau de neurones d'apprentissage profond, choisi dans la liste donnée dans le chapitre des définitions ci-dessus, de préférence choisi parmi : Holistically-Nested Edge Detection (HED), démit dans « Saining "Xie and Zhuowen" Tu. Holistically-nested edge detection. In Proceedings of IEEE International Conférence on Computer Vision, 2015 » et Richer convolutional features for edge detection » (RCF) CoRR, abs/ 1612.02103, 2016, par Yun Liu, Ming-Ming Cheng, Xiaowei Hu, Kai Wang, et Xiang [0069] de préférence par Richer Convolutional Features (RCF). [0070] La base d'apprentissage pour le réseau de neurones peut être classiquement constituée manuellement, en traçant et en identifiant tous les contours extérieurs et visibles de dents représentées sur des photos historiques. Chaque enregistrement de la base d'apprentissage comprend alors une photo historique et un descriptif de cette photo identifiant ces contours sur la photo historique. [0071] Optionnellement, la première image 10 peut être traitée par suppression non-maxima 11 (NMS), de préférence comme décrit dans «J Canny. A computational approach to edge detection. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 8(6) : 679-698, Juin 1986», pour obtenir une image en niveaux de gris, puis par binarisation, par exemple par application d'un seuil, ou, de préférence, comme décrit dans N. Otsu. A threshold selection tnethod from gray level histograms. IEEE Trans. Systems, Man and Gyhermilics, 9 : 62-66, Mars 1979. Le premier contour reste cependant trop épais et il demeure du bruit. [0072] A l'étape 2), on applique un deuxième traitement à la photo de manière à obtenir une deuxième image 20 représentant un deuxième contour Co2 de la dentition. [0073] Le deuxième traitement comporte de préférence une segmentation de la photo 2 de manière à identifier les zones élémentaires de dent 22i, c'est-à-dire de manière à identifier, pour chaque représentation d'une dent sur la photo 2 (« élément »), une zone respective qui s'étend jusqu'aux limites de cette représentation. [0074] De préférence, on procède suivant les étapes A. à C.. [0075] A l'étape A., la segmentation est de préférence réalisée au moyen d'un réseau de neurones, de préférence un réseau de neurones d'apprentissage profond choisi dans la liste donnée dans le chapitre des définitions, de préférence choisi parmi Deep Mask (Lcarning To Raine Object Segments) Mask-RCNN MaskLab (Instance Segmentation by Refining Object Detection with Semantic and Direction Features) Fully Convolutional Instance-aware Semantic Segmentation [0076] De préférence, le réseau de neurones est choisi parmi les réseaux capables de séparer des éléments côte à côte, comme les dents. Avantageusement, les contours aux interfaces entre les dents peuvent être ainsi détectés. [0077] De préférence, le réseau de neurones est le réseau Mask R-CNN. [0078] Un tel réseau de neurones est notamment déciit dans « Mask R-CNN. CoRR », abs/ 1703.06870, 2017, par Kaiming He, Georgia Gkioxari, Piotr Doll'ar, et Ross B. Girshick. [0079] La base d'apprentissage peut être classiquement constituée manuellement, en traçant et en identifiant toutes les représentations des dents représentées sur des photos historiques, identiques ou différentes de celles utilisées pour entrainer le réseau de neurones mis en oeuvre à l'étape 1) pour la détection de contour. Chaque enregistrement de la base d'apprentissage comprend alors une photo historique et un descriptif de cette photo identifiant chacune des zones de la photo historique (ou masque ») couvrant la représentation d'une dent. [0080] Dans un mode de réalisation, la segmentation est réalisée selon les étapes suivantes : i. réalisation d'un modèle tridimensionnel modélisant au moins une arcade 12 dentaire représentée sur la photo, et découpage de ce modèle d'arcade pour définir, pour chaque dent, un modèle tridimensionnel de dent ; recherche d'une vue permettant d'observer le modèle d'arcade comme la photo et définition des zones de dent sur ladite vue à partir des modèles de dent (la limite de chaque zone de dent étant celle de la représentation, sur la vue, du modèle de dent correspondant) ; définition des masques avec lesdites zones de dent. [0081] Des algorithmes d'optimisation, de préférence des méthodes métaheuristiques, de préférence de recuit simulé, peuvent être utilisés à l'étape ii.. [0082] Dans un mode de réalisation, le modèle d'arcade est modifié à l'étape ii., de préférence par déplacement ou déformation des modèles de dent, jusqu'à obtenir une vue présentant une concordance maximale avec la photo. [0083] PCT/EP2015/074896 fournit des détails utiles pour effectuer une telle segmentation. [0084] La segmentation aboutit à une image segmentée 30 représentant un masque élé- mentaire 32i pour chacune des « i » dents représentées sur la photo. Chaque masque élémentaire 32i est délimité par un contour élémentaire C32i respectif. La segmentation conduit également à une identification individuelle, par l'ordinateur, de chaque masque élémentaire 32i et/ou de chaque contour élémentaire Cri, dans l'image segmentée. [0085] Les masques élémentaires 32i sont de préférence post-traités, de manière conven- tionnelle, de manière à supprimer les « trous » 24, comme illustré sur la figure 3. [0086] De préférence, un chevauchement entre des premier et deuxième masques élé- mentaires est traité de la manière suivante : détermination de l'aire AO de la zone d'intersection I, de l'aire Al du premier masque élémentaire MI, de l'aire A2 du deuxième masque élémentaire M2, et calcul des rapports A0/A1 et AO/A2 ; si au moins desdits rapports est supérieur à un premier seuil prédéfini, par exemple de 0,8, fusion des premier et deuxième masques pour obtenir un seul masque (figure 8) ; si les deux dits rapports sont inférieurs à un deuxième seuil prédéfini, par exemple de 0,1, suppression de la zone d'intersection I de chacun des premier et deuxième masques élémentaires, ce qui conduit à des premier et deuxième masques élémentaires modifiés M1' et M2' (figure 9). [0087] Généralement, les contours élémentaires Cei sont cependant peu précis. [0088] A l'étape B., on compare l'image segmentée 30 et la photo 2 afin d'obtenir une carte de probabilité 40. [0089] Dans la carte de probabilité, chaque point de la carte de probabilité a une valeur, dite valeur de probabilité ». La valeur de probabilité d'un point de la carte de probabilité 40 dépend de la probabilité que le point de l'image segmentée 30 correspondant 13 (c'est-à-dire le point de l'image segmentée qui est superposé audit point de la carte de probabilité lorsque la carte de probabilité et l'image segmentée sont superposées en registre) représente un point de la représentation d'une dent sur la photo. [0090] De préférence, dans la carte de probabilité 40, chaque point a une valeur de pro- babilité choisie parmi un ensemble de trois ou quatre valeurs prédéterminées, de préférence quatre valeurs prédéterminées. Une telle carte de probabilité est classiquement appelée « quadmap ». [0091] On désigne les quatre valeurs prédéterminées par SE, SB, PE et PB, pour « Sure-Foreground », « Sure-Background », « Probable-Foreground » et « Probable-Background », respectivement. [0092] La valeur de probabilité peut être par exemple définie de la manière suivante : La valeur de probabilité « Sure-Foreground » (ou « élément sûr ») est affectée à un point de la carte de probabilité 40 lorsqu'on considère que la probabilité que le point de l'image segmentée 30 correspondant représente un point d'un dit élément de la photo est de 100%. La valeur de probabilité « Sure-Background » (« arrière-plan certain ») est affectée à un point de la carte de probabilité 40 lorsqu'on considère que la probabilité que le point de l'image segmentée 30 correspondant ne représente pas un point d'un dit élément de la photo est de 100%. La valeur de probabilité « Probablc-Foreground » (ou « élément probable ») est affectée à un point de la carte de probabilité 40 lorsqu'on considère que la probabilité que le point de l'image segmentée 30 correspondant représente un point d'un dit élément de la photo est inférieure à 100% mais est probable, par exemple supérieure à un seuil, par exemple de 50%. La valeur de probabilité « Probable-Background » arrière-plan probable ») est affectée à un point de la carte de probabilité 40 par défaut, c'est-à-dire lorsqu'elle n'est ni « Sure-Foreground », ni « Sure-Background », ni Probable-Foreground ». [0093] La réalisation de la quadmap peut être faite par ordinateur, de préférence selon les étapes Bl. à B4., illustrées sur la figure 4. Les étapes Bl. et B2. peuvent être réalisées dans un ordre quelconque. [0094] Initialement, aucun des points de la carte de probabilité n'a une valeur de probabilité. La carte de probabilité est dite « carte initiale ». [0095] A l'étape Bi., on affecte une valeur provisoire SFp (« SF provisoire ») à tout point de la carte initiale qui correspond à un point d'un masque élémentaire 32i, c'est-à-dire qui, d'après la segmentation effectuée à l'étape A., devrait se superposer avec la représentation d'une dent sur la photo. Autrement dit, en première analyse, on considère que l'étape A. a permis de parfaitement segmenter la photo et que les masques élémentaires 14 correspondent parfaitement aux représentations des dents sur la photo. [0096] A l'étape B2., on filtre la photo 2 en fonction de la couleur de manière à obtenir une image filtrée 52, puis on binarise l'image filtrée 52 de manière à obtenir une première image binarisée 50. Le seuil pour la binarisation est déterminé à partir de tous les points de l'image filtrée 52. [0097] La première image binarisée 50 peut être par exemple représentée en noir et blanc, sans nuance de gris. La première région « blanche » comme la deuxième région « noire » peuvent être en un ou plusieurs morceaux. Dans la première image binarisée 50 de la figure 4, la première région est ainsi constituée de deux morceaux représentant chacun la dentition d'une arcade. [0098] L'objectif de l'étape B2. est d'aboutir à ce que la première région « blanche » re- présente les dents des arcades dentaires et la deuxième région « noire » représente l'arrière-plan. [0099] De manière générale, les paramètres pour le filtrage de la photo doivent être choisis en fonction de la couleur des éléments de manière que la première région se superpose à ces éléments en les masquant étroitement. En particulier, la couleur des dents est relativement homogène et nettement différente de celle des gencives et des joues. Il est donc avantageux de filtrer la photo 2 pour tirer partie de cette différence de couleur. [0100] Chaque point a une couleur qui peut être définie dans l'espace chromatique L"a*b" CIE 1976, généralement nommé CIELAB. Le filtrage de la photo consiste de préférence, pour chaque point, à annuler les valeurs L* et 13*, c'est-à-dire à sélectionner le canal « a* », puis à inverser les valeurs de a*, ce qui conduit à l'image filtrée 52. [0101] Pour la binarisation, on applique de préférence un filtre d'Otsu sur l'image filtrée 52, comme décrit dans «N. Otsu. A threshold selection method from gray level histograms. IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, 9 : 62-66, Mars 1979 », ce qui conduit à la première image binarisée 50. Le seuil utilisé pour le filtre d'Otsu est déterminé sur tous les points de l'image filtrée 52. [0102] On affecte alors la valeur provisoire PBp (« PB provisoire ») à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite première région B2 (région « blanche »). La première région « blanche » est généralement plus large que l'ensemble des masques élémentaires de l'image segmentée 30. [0103] On affecte par ailleurs la valeur provisoire SBp (« SB provisoire ») à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite deuxième région B2 (région « noire »). (En pratique, on inverse la première image binarisée 50 pour obtenir une première image binarisée inversée 56 faisant apparaître « en blanc » la deuxième région B2.) [0104] Autrement dit, en première analyse, on considère que la binarisation a permis, sur la première image binarisée 50, de créer une deuxième région « noire » qui s'étend exclu- sivement sur tout ce qui ne représente pas une dent (gencives, joues...), et que la première région « blanche » recouvre les représentations des dents sur la photo et « probablement» un peu d'arrière-plan. La valeur provisoire PBp ne peut donc pas être rendue définitive pour tous les points à qui elle est affectée. Les étapes suivantes permettent d'améliorer la situation. [0105] A l'étape B3., l'image filtrée 52 est binarisée, de préférence en utilisant la même méthode de binarisation que celle utilisée à l'étape B2., le seuil pour la binarisation étant cependant déterminé à partir des seuls points de l'image filtrée 52 qui correspondent à la première région « blanche » (PBp) de la première image binarisée 50. De préférence, on utilise un filtre d'Otsu avec un tel seuil. [0106] La binarisation de l'étape B3. conduit à une deuxième image binarisée 70 constituée de première et deuxième régions B3, que, par souci de clarté, on appelle « claire » et foncée », respectivement. On considère que la première région « claire » est celle qui s'étend principalement sur les représentations des dents. On affecte la valeur provisoire PFp (« PF provisoire ») aux points qui la constituent. [0107] A l'étape B4., on traite chaque point de la carte initiale de manière qu'une seule valeur de probabilité lui soit affectée, en fonction des valeurs provisoires qui lui ont été affectées aux étapes précédentes. On applique de préférence à chaque point la règle suivante : si le point est affecté de la valeur provisoire SFp, on lui affecte la valeur de probabilité SF ; sinon, si le point est affecté de PFp, on lui affecte la valeur de probabilité PE ; sinon, si le point est affecté de PBp, on lui affecte la valeur de probabilité PB ; sinon, on lui affecte la valeur de probabilité SB ; [0108] de manière à obtenir la carte de probabilité 40. [0109] A l'étape C., on détermine le deuxième contour à partir de la carte de probabilité 40. [0110] On procède de préférence selon les étapes Cl. à C5.. [0111] A l'étape Cl. (figure 5), on binarise la carte de probabilité 40, de préférence au moyen d'un grabcut. [0112] On aboutit ainsi à une image d'encadrement 90 constituée de première et deuxième régions de probabilité, les masques élémentaires étant inclus dans la première région (blanche sur la figure 5) lorsque l'image d'encadrement 90 est superposée en registre sur l'image segmentée 30. [0113] La limite de la première région est appelée « cadre » 102 et sert à limiter la dilatation à l'étape C3. suivante. [0114] De préférence, on utilise l'algorithme décrit dans « Holistically-nested edge detection » en utilisant en entrée la carte de probabilité 40 et une carte de distance 100, de préférence non signée, dans laquelle chaque point est affecté d'une valeur de distance déterminée en fonction de, de préférence proportionnelle, de préférence égale 16 à la distance euclidienne entre le point correspondant sur la photo et le premier contour Col représenté sur la première image 10. [0115] Les documents "grabcut" : Interactive forcground extraction using iterated graph cuts. ACM Trans. Graph., 23(3) : 309-314, Aout 2004» par Carsten Rothcr, Vladimir Kolmogorov et Andrcw Blake, et "Interactive Graph cut for optimal boundary and region segmentation of objects in N-D images , par Yuri Y. Boykov Marie-Pierre Jolly 2001 [0116] décrivent le principe d'un grabcut, bien connu de l'homme de l'art. [0117] L'énergie totale E de l'algorithme de grabcut est de préférence : [0118] E = a.IRp(Ap) + ri.IB(p,q) + 7,..cp((p + q )/2), p et q étant les positions des deux points considérés, Rp(Ap), B(p,q) et p((p+q)/2) étant respectivement les énergies de la région considérée (région de l'objet à détecter ou région du reste de l'image), de la frontière entre la région de l'objet à détecter et la région du reste de l'image, et ladite valeur de distance non-signée du point au milieu des points p et q a, ri, k étant des paramètres qui règlent la contribution de chaque composante dans l'énergie totale. [0119] A l'étape C2., l'image d'encadrement 90 est de préférence lissée, de préférence par un algorithme d'alpha-matting et/ou de flou gaussicn et/ou par application d'un filtre d'Otsu. [0120] Des algorithmes d'alpha-matting sont en particulier décrits dans Shared sampling for real-time alpha matting », Computer Graphics Forum, 29(2) : 575-584, Mai 2010. Proceedings of Eurographics, par Eduardo S. L. Gastal et Manuel M. Oliveira, Poisson matting. ACM Trans. Graph. », 23(3) : 315-321, Août 2004, par Jian Sun, Jiaya lia, Chi-Keung Tang, et Heung-Yeung Shum, A bayesian approach to digital matting », dans Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. CVPR 2001, volume 2, pages II-264-II-271 vol.2,2001, par Yung-Yu Chuang, B. Curless, D. H. Salesin, et R. Szeliski, ou dans A global sampling method for alpha matting », dans Proceedings of the 2011 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, CVPR 11, pages 2049-2056, Washington, DC, USA, 2011 IEEE Computer Society, par Kaiming He, C. Rhemann, C. Rother, Xiaoou Tang, et han Sun. [0121] De préférence, on utilise l'algorithme décrit dans « Shared sampling for real-time alpha matting ». [0122] A l'étape C3., illustrée sur la figure 6, le cadre 102 est reporté dans l'image 17 segmentée 30, en registre, puis on dilate les masques élémentaires de l'image segmentée. [0123] Tous les masques élémentaires sont dilatés simultanément, à la même vitesse et uni- formément avec la contrainte que les masques élémentaires ne peuvent se chevaucher. [0124] La dilatation d'un masque élémentaire 32i est donc localement interrompue lorsqu'il entre en contact avec un autre masque élémentaire. Autrement dit, elle s'arrête localement là où le masque élémentaire 32i est entré en contact avec un autre masque élémentaire. [0125] Lorsque la poursuite de la dilatation ne conduit plus à un remplissage supplémentaire du cadre, la dilatation est stoppée. Les portions des masques élémentaires qui s'étendent en dehors du cadre sont alors supprimées. [0126] A l'étape C4., lorsque la dilatation est achevée, on définit le deuxième contour Co2 par l'ensemble des contours élémentaires des masques élémentaires. Sur la figure 2, la deuxième image 20 représentant le deuxième contour a été superposée sur la photo 2. [0127] A l'étape 3), illustrée sur la figure 7, on associe, suivant un algorithme d'association prédéterminée et pour chaque point du deuxième contour, un point du premier contour respectif. [0128] De préférence, l'algorithme d'association considère successivement chaque point P2 du deuxième contour Co2. Pour un point P2, il considère successivement chaque point Pl du premier contour Col et évalue la distance euclidienne entre P2 et Pl. Il mémorise alors le point PI qui est le plus près du point P2. [0129] Quand tous les points de Co2 ont été traités, on supprime les points du premier contour Col qui n'ont pas été associés à un point du deuxième contour Co2, ce qui conduit à un contour corrigé Co3. Les essais effectués montrent que les points du contour corrigé correspondent, avec une grande précision, au contour réel de la photo 2. [0130] Des fractions du contour réel peuvent cependant ne pas être représentées sur le contour corrigé. [0131] A l'étape 4), on raffine donc de préférence le contour corrigé par ajout, pour chaque couple de deux points du contour corrigé isolés l'un de l'autre et écartés d'une distance euclidienne inférieure à un seuil prédéfini, d'une ligne entre lesdits deux points du contour corrigé isolés. [0132] De préférence, la ligne entre les deux points est déterminée au moyen du filtre A*. Ce filtre, bien connu, est décrit dans «A formai basis for the heuristic determination of minimum cost paths » IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics, 4(2) : 100-107, Juillet 1968, par P. E. Hart, N. J. Nilsson, et B. Raphael [0133] Dans un mode de réalisation préféré, on considère successivement chaque point d'extrémité El à une extrémité d'une fraction continue du contour corrigé. 18 [0134] Pour chaque point EL on cherche le ou les points d'extrémité E2 qui sont à une distance euclidienne minimale de El et ne sont pas connectés à El. Si on trouve un point E2, on recherche des points correspondant El ' et E2' sur le premier contour Col. [0135] Si les points correspondant EU et E2' sont connectés entre eux sur le premier contour Col, on détermine, avec l'algorithme A*, un chemin qui les connecte, puis on ajoute ce chemin au contour corrigé Co3. [0136] Alternativement, plutôt que de rechercher des points correspondant El' et E2', il est possible de créer un chemin, de préférence avec l'algorithme A*, entre les points El et E2 s'ils respectent un critère, par exemple si la distance euclidienne qui les sépare est inférieure à un seuil. [0137] Comme cela apparaît à présent, l'invention permet de déterminer, à partir d'une photo, un contour de grande précision. En outre, ce contour est avantageusement segmenté en une pluralité de contours élémentaires qui peuvent être sélectionnés les uns indépendamment des autres. [0138] Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits et re- présentés, fournis à des fins illustrativcs uniquement. 19 [Revendication 1] [Revendication 2] [Revendication 3] REVENDICATIONSProcédé de détermination, par ordinateur, d'un contour de la représentation, sur une photo (2), d'un objet constitué d'un ou plusieurs éléments, dit « contour réel », ledit procédé comportant les étapes suivantes : 1) application d'un premier traitement à la photo de manière à obtenir une première image (10) représentant un premier contour (Col) dudit objet ; 2) application d'un deuxième traitement à la photo dc manière à obtenir une deuxième image (20) représentant un deuxième contour (Co2) dudit objet ; 3) association, suivant un algorithme d'association prédéterminé et pour chaque point (P2) du deuxième contour (Co2), d'un point (Pl) du premier contour (Col) respectif, puis suppression des points du premier contour n'ayant pas été associés à un point du deuxième contour, la première image représentant alors un contour corrigé (Co3) dudit objet ; 4) optionnellement, raffinement du contour corrigé par ajout, pour chaque couple de deux points du contour corrigé isolés l'un de l'autre et écartés d'une distance euclidienne inférieure à un seuil prédéfini, d'une ligne entre lesdits deux points du contour corrigé isolés. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel la photo représente une arcade dentaire, ledit objet est un ensemble de dents et lesdits éléments sont des dents. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le premier traitement est un traitement de détection de contour, et le deuxième traitement comporte les étapes suivantes : A. segmentation de la photo, de préférence au moyen d'un réseau de neurones d'apprentissage profond, de préférence par Mask R-CNN, de manière à obtenir une image segmentée (30) représentant, pour chaque dit élément, un masque élémentaire (32i) en superposition en registre sur la représentation dudit élément sur la photo (2) lorsque la photo et l'image segmentée sont superposées enregistre; B. comparaison de l'image segmentée (30) et de la photo (2) de manière à obtenir une carte de probabilité (40), chaque point de la carte de probabilité ayant une valeur de probabilité (SF, SB, PF, PB) définie en fonction de la probabilité que le point de l'image segmentée cor- 20 [Revendication 4] [Revendication 5] [Revendication 6] respondant représente un point de la représentation de l'élément sur la photo ; C. détermination du deuxième contour (Co2) à partir de la carte de probabilité (40). Procédé selon la revendication immédiatement précédente, dans lequel le traitement de détection de contour est un traitement au moyen d'un réseau de neurones, de préférence par Bicher Convolutional Featurcs, et la segmentation de la photo est réalisée au moyen d'un réseau de neurones, de préférence par Mask R-CNN. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel à l'étape B., chaque point de la carte de probabilité (40) a une dite valeur de probabilité choisie parmi quatre valeurs prédéterminées, dites SF, SB, PF et PB, respectivement. Procédé selon la revendication immédiatement précédente, dans lequel la carte de probabilité (40) est générée suivant les étapes suivantes : Bl. affectation d'une première valeur provisoire prédéterminée (SFp) à tout point d'une carte initiale correspondant à un point dudit au moins un masque élémentaire (32i) ; B2. filtrage de la photo (2) en fonction de la couleur de manière à obtenir une image filtrée (52), puis binarisation de l'image filtrée (52), le seuil pour la binarisation étant déterminé à partir de tous les points de l'image filtrée (52), de manière à obtenir une première image binarisée (50) constituée de première et deuxième régions B2, la première région B2 étant la région qui contient la majorité des points correspondant au dit au moins un masque élémentaire, puis affectation d'une deuxième valeur provisoire prédéterminée (PBp) à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite première région B2 et affectation d'une troisième valeur provisoire prédéterminée (SBp) à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite deuxième région B2 ; B3. binarisation de l'image filtrée (52), le seuil pour la binarisation étant déterminé à partir des seuls points de l'image filtrée (52) qui correspondent à des points de la première région B2 (PBp) de la première image binarisée (50), de manière à obtenir une deuxième image binarisée (70) constituée de première et deuxième régions B3, la première région B3 étant la région qui contient la majorité des points correspondant au dit au moins un masque élémentaire, et affectation d'une quatrième valeur provisoire prédéterminée (PFp) à tout point de la carte initiale correspondant à un point de ladite première région B3 ; 21 [Revendication 7] [Revendication 8] [Revendication 9] [Revendication 10] B4. traitement de chaque point de la carte initiale modifiée suite aux étapes Bl. à B3., par application de la règle suivante : si le point est affecté de la première valeur provisoire (SFp), on lui affecte la valeur de probabilité SF ; sinon, si le point est affecté de la quatrième valeur provisoire prédéterminée (PFp), on lui affecte la valeur de probabilité PF ; sinon, si le point est affecté de la deuxième valeur provisoire prédéterminée (PBp), on lui affecte la valeur de probabilité PB ; sinon on lui affecte la valeur de probabilité SB. Procédé selon la revendication immédiatement précédente, dans lequel ledit filtrage de la photo à l'étape B2. consiste à sélectionner le canal « a* » dans l'espace chromatique L"a*Ii" et/ou les binarisations de l'image filtrée (52) à l'étape B2. et/ou à l'étape B3. comportent l'application d'un filtre d'Otsu. Procédé selon l'une quelconque des cinq revendications immédiatement précédentes, dans lequel l'étape C. comporte les étapes suivantes : Cl. binarisation de la carte de probabilité (40) de manière à obtenir une image d'encadrement (90) constituée de première et deuxième régions de probabilité, la première région recouvrant sensiblement ledit au moins un masque élémentaire lorsque l'image d'encadrement est en superposition sur l'image segmentée (30), la limite de la première région étant appelée « cadre » (102) ; C2. de préférence, post-traitement de l'image d'encadrement (90) ; C3. après superposition en registre de l'image d'encadrement (90) et de l'image segmentée (30), dilatation des masques élémentaires (32i), simultanément, à la même vitesse et uniformément, jusqu'à ce qu'une poursuite de la dilatation ne conduise plus à un remplissage supplémentaire du cadre, la dilation d'un masque élémentaire (32i) étant localement arrêtée lorsque le contour élémentaire dilaté qui le délimite entre en contact avec un autre masque élémentaire ; C4. union de l'ensemble des contours élémentaires dilatés pour définir le deuxième contour (Co2). Procédé selon la revendication immédiatement précédente, dans lequel, à l'étape Cl., on applique un algorithme de grabcut à ladite carte de probabilité (40). Procédé selon la revendication immédiatement précédente, dans lequel l'algorithme de grabcut est choisi pour binariser la carte de probabilité (40) en fonction d'une carte de distance (100), de préférence non signée, dans laquelle chaque point est affecté d'une valeur de distance dé- [Revendication 11] terminée en fonction de la distance entre le point correspondant sur la photo et le premier contour (Col). [Revendication 12] Procédé selon l'une quelconque des deux revendications immédiatement précédentes, dans lequel, à l'étape C2., l'image d'encadrement (90) est lissée, de préférence par un algorithme d'alpha-matting et/ou de flou gaussicn et/ou par application d'un filtre d'Otsu. [Revendication 13] Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel à l'étape 3), l'algorithme d'association est configure pour associer à un point (P2) du deuxième contour (Co2) le ou les points (P1) du premier contour (Col) qui sont les plus près dudit point du deuxième contour. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel, à l'étape 4), la ligne entre les deux points est déterminée au moyen d'un filtre M.