Brevet FR3091093A1 — publié le 20200626

Description Titre de l'invention : Procédé de génération d'un signal mettant en oeuvre un turbo-codeur, dispositif et programme d'ordinateur cor- respondants. 1. Domaine de l'invention 100011 Le domaine de l'invention est celui des communications numériques, mettant en oeuvre un code correcteur d'erreur de type turbo-code. 100021 En particulier, l'invention propose une nouvelle technique de génération d'un signal mettant en oeuvre un code correcteur d'erreur de type turbo-code non binaire. 100031 L'invention trouve notamment des applications dans le domaine des communications sans fil (DAB, DVB-T, WLAN, optique non guidée, etc.) ou filaires (xDSL, PLC, optique, etc.). 2. Art antérieur 100041 2.1 Turbo-codeurs binaires 100051 Les codes correcteurs d'erreurs classiquement utilisés dans les systèmes de commu- nications numériques sont binaires. En d'autres termes, les symboles d'information en entrée du codeur, et les symboles de redondance obtenus en sortie du codeur, sont des éléments binaires, appartenant au corps de Galois GF(2). [0006] La structurc conventionnelle d'un turbo-codeur binaire, illustrée en figure 1. comprend la concaténation parallèle de deux codeurs, par exemple de type convolutifs systématiques récursifs, Cl 11 et C2 12. séparés par un entrelaceur 13. Le message numérique d'entrée D. formé de K symboles d'information définis sur GF(2), est codé dans l'ordre d'arrivée des symboles d'information, dit ordre naturel, par le premier codeur Cl 11. et dans un ordre entrelacé, ou permuté, par le deuxième codeur C2 12. Le message numérique de sortit comprend des symboles systématiques S, correspondant aux K symboles d'information, et des symboles de parité ou de redondance P1 et P2. définis sur GF(2). [0007] 2.2 Turbo-codeurs non binaires [0008] Des codes correcteurs d'erreurs peuvent également être définis sur des corps de Galois de cardinal q plus élevé que 2, GF(q). La structure d'un turbo-codeur non binaire est similaire à la structure d'un turbo-codeur binaire. Dans ce cas, le message numérique d'entrée D est formée de K symboles d'information définis sur GF(q), et le message numérique de sortie est formé de symboles systématiques S, correspondant aux K symboles d'information, et de symboles de parité ou de redondance Pl et P2, définis sur GF(q). [0009] Ces codes correcteurs d'erreurs non binaires peuvent être associés à une modulation 2 d'ordre p égal à q (par exemple une modulation d'amplitude en quadrature q-QAM) ou à une modulation d'ordre différent. En particulier, le pouvoir de correction des codes non binaires est supérieur au pouvoir de correction des codes binaires lorsque ces codes sont associés à une modulation de même ordre, p égal à q (par exemple qQAM). [0010] Une différence entre les codes binaires et non binaires du point de vue du pouvoir de correction est que les performances à faible taux d'erreur d'un code binaire sont dictées par sa distance minimale de Hamming, tandis que les performances à faible taux d'erreur d'un code non binaire sont dictées par la distance euclidienne cumulée minimale entre deux séquences codées (i.c. deux messages de sortie du turbo-codeur), qui tient compte de la constellation de la modulation p-aire utilisée. [0011] Lorsqu'il est associé à une modulation de même ordre p=q (par exemple q-QAM), le pouvoir de correction à fort rapport signal à bruit sur un canal à bruit additif gaussicn d'un code convolutif non binaire défini sur GF(q), en termes de taux d'erreurs paquets (TEP ou FER pour « Frame Error rate » en anglais) est donné par la borne de l'union (UB pour « Union Bound » en anglais): [0012] [Equation 1] [0013]v afflux ( ) C2 ( ) TEP ---UTB = ) G K d = d m [0014] où K est la longueur des messages numériques d'entrée, [0015] r, 2 K est le nombre de combinaisons de couples de messages numériques d'entrée de longueur K, "161 drain est la distance euclidienne cumulée minimale entre deux messages de sortie (ou mots de code), 100171 n ) est la multiplicité associée à la distance d, c'est-à-dire le nombre de couples de mots de code à la distance dies uns des autres, 100181 o est la variance du bruit gaussien, et 100191 Q( - ) désigne la fonction d'erreur : 1 r ec? Q(x) = Tr [0020] La valeur de la borne UB est dominée par ses premiers termes, correspondant aux 3 valeurs faibles de la distance d, à savoir d ,;,, et les valeurs juste supérieures. 3. Exposé de l'invention 100211 Afin d'améliorer les performances des turbo-codes, notamment des turbo-codes non binaires, il est souhaitable d'augmenter la distance entre les messages de sortie. Par exemple, il est souhaitable d'augmenter la distance euclidienne cumulée minimale entre deux mots de code par rapport à l'art antérieur. [0022] Pour ce faire, l'invention propose un procédé de génération d'un signal, comprenant une étape de turbo-codage d'un ensemble de symboles d'information délivrant d'une part les symboles d'information et d'autre part des symboles de redondance, mettant en oeuvre, pour l'obtention des symboles de redondance : un codage dudit ensemble de symboles d'information par un premier codeur, délivrant un premier ensemble de symboles de redondance, un entrelacement dudit ensemble de symboles d'information, délivrant un ensemble dc symboles d'information entrelacés, un codage dudit ensemble de symboles d'information entrelacés par un deuxième codeur, délivrant un deuxième ensemble dc symboles de redondance. [0023] Selon l'invention, l'étape de turbo-codage met également en oeuvre une trans- formation bijective desdits symboles d'information, mise en oeuvre avant et/ou après ledit entrelacement, ladite transformation modifiant la valeur d'au moins deux desdits symboles d'information préalablement au codage desdits symboles d'information par le premier et/ou le deuxième codeur. [0024] En d'autre terme, l'invention propose une modification de la structure conven- tionnelle des turbo-codeurs, reposant sur l'ajout d'une fonction de transformation des symboles d'information avant le codage du message d'entrée par le premier codeur ou par le deuxième codeur, et mise en oeuvre indifféremment avant ou après l'entrelacement. [0025] De cette façon, on change d'une part l'ordre des symboles d'information entrant sur les deux codeurs, grâce à l'entrelacement, et d'autre part la valeur des symboles d'information entrant sur les deux codeurs, grâce à la transformation. Les séquences codées obtenues en sortie des deux codeurs ne sont donc pas constituées des mêmes symboles d'information et de redondance. [0026] La transformation considérée est une bijection sur l'ensemble des symboles du corps de Galois considéré : chaque symbole de GF(q) a une image unique dans GF(q) par cette transformation et tout élément de GF(q) a un antécédent unique dans GF(q). Une telle transformation modifie donc la valeur d'au moins deux symboles d'information. [0027] A titre d'exemple, si les symboles d'information appartiennent au corps de Galois GF(2) et si l'on considère un ensemble de symboles d'information formant le message d'entrée 000000100, l'ensemble de symboles d'information entrelacés peut être 010000000 avant transformation, et 101111111 après transformation (la transformation bijective transformant, dans ce cas, les symboles d'information de valeur « 0 » en symboles d'information de valeur « 1 » et vice versa). On peut donc changer à la fois l'ordre et la valeur des symboles d'information entrants sur les deux codeurs du turbo-codeur. [0028] Cette transformation a pour objectif global d'augmenter la distance cumulée minimale entre deux mots de code, par exemple la distance euclidienne cumulée, par rapport à au turbo-codeur sans transformation, indépendamment de la nature des codes élémentaires mis en oeuvre par les premier et deuxième codeurs et de l'entrelaceur utilisés. [0029] On propose ainsi une solution permettant, selon au moins un mode de réalisation, d'améliorer le pouvoir de correction du turbo-décodeur. [0030] En particulier, les symboles d'information appartiennent à un corps de Galois de cardinal q, noté GF(q), avec q>2. En effet, la mise en oeuvre d'une fonction de transformation permet notamment d'améliorer les performances de correction des turbo-codes non binaires. [0031] Selon un mode de réalisation particulier, la transformation génère une dispersion minimale A ''' entre deux symboles d'information S , "S; parmi lesdits symboles d'information supérieure à un seuil de sélection, telle que : [0032] Ami, = min A( Si, S 1 ) [0033] avec : [0034] A(Si, S1) =D(Si, Si) +D( T(S i), T(S 1)) 100351 D (S S la distance entre lesdits symboles d'information S , Sr; avant transformation, [0036] D (TCS T(S i)) la distance entre lesdits symboles d'information S, , Si après transformation par la fonction T. [0037] En d'autres termes, la solution proposée cherche à maximiser l'écart cumulé entre les symboles d'information avant transformation et les symboles d'information après transformation. [0038] Selon un mode de réalisation particulier, le procédé met en oeuvre une étape de mappage des symboles d'information et de redondance sur des symboles de modulation associés à une constellation d'ordre p, un symbole d'information ou de redondance étant mappé sur au moins un symbole de modulation, et la transformation tient compte de ladite constellation. [0039] En particulier, la transformation tient compte de la position des symboles de mo- dulation associés aux symboles d'information avant et après transformation, et cherche à augmenter la distance euclidienne entre ces symboles de modulation par rapport à une mise en oeuvre sans transformation. [0040] Selon un premier exemple de réalisation, l'ordre p de la constellation étant égal au cardinal q du corps de Galois auquel appartiennent les symboles d'information, chaque symbole d'information ou de redondance est mappé sur un unique symbole de modulation. [0041] Selon ce premier exemple, la dispersion entre deux symboles d'information S , Si s'exprime sous la forme : [0042] 0 ( d7),,'(17 ) + d F,11 C (T (S r T(S'`i ) 100431 avec : 100441 , M ) .--) d 2 ( S - 5 . = I ,111 - I ) + (C2 an - Q t// E] II C ] , ) ( S 1 m S 5 i le carré de la distance euclidienne entre les symboles de modulation S wi , Si', sur lesquels sont mappés lesdits symboles d'information S , , Si avant transformation ; [0045] 2 171 ci,'(T(Si) ,T1S ri ) = ( / m - / + Q . Q 2 ' i f (S i) ( Ils() le carré de la distance euclidienne entre les symboles de modulation T (5'ir T(s ir sur lesquels sont mappés lesdits symboles d'information S , Si après transformation ; et 100461 lx et Q les composantes en phase et en quadrature d'un signal x dans la constellation considérée. 100471 En d'autres termes, la distance D(S , Si ) entre les symboles d'information S Si avant transformation, et la distance D(T(S ), US; )) entre les symboles d'information T(S ), T(Si ) après transformation, s'expriment sous la forme de distance euclidienne au carré. 100481 Selon un premier critère de construction de la fonction de transformation, la trans- formation transforme un couple de symboles d'information destinés à être mappés sur un couple de symboles de modulation dont la distance euclidienne est inférieure à un premier seuil, en un couple de symboles d'information destinés à être mappés sur un couple de symbole de modulation dont la distance euclidienne est supérieure au premier seuil, et inversement. 6 [0049] Selon un deuxième critère de construction de la fonction de transformation, qui peut être pris individuellement ou en combinaison avec le premier critère, la transformation transforme un symbole d'information destiné à être mappé sur un symbole de modulation présentant, dans la constellation, un nombre de symboles de modulation voisins inférieur à un nombre déterminé, en un symbole d'information destiné à être mappé sur un symbole de modulation présentant, dans la constellation, un nombre de voisins supérieur audit nombre déterminé, et inversement. [0050] Le procédé peut également mettre en oeuvre une étape de sélection d'une trans- formation parmi plusieurs transformations disponibles, ladite sélection tenant compte desdits symboles de redondance et/ou dudit entrelaceur. [0051] Dans ce cas, la sélection peut faire appel à des propriétés du treillis représentatif du turbo-code. [0052] Selon un deuxième exemple de réalisation, l'ordre» de la constellation étant inférieur au cardinal q du corps de Galois auquel appartiennent lesdits symboles d'information, chaque symbole d'information ou de redondance est mappé sur tz symboles de modulation, avec n > 2. [0053] Selon ce deuxième exemple, la dispersion entre deux symboles d'information S S, s'exprime sous la forme : [0054] A(Si, Si) =D (Si, Si) + D (T(S i), T(S )) [0055] avec : [0056] D ( S' S 3) d2 (Sm S" [ Q m )21 1, k [0057] D (T(S ,), T(S ))) - E cr; T(S , T(Sir - )/ - Q 'S.%);:' -ELS ) Q T(S ) [0058] Smi.k respectivement Smilc, pour k allant de 1 à n, les n symboles de modulation associés au symbole d'information S , respectivement S , avant transformation. [0059] T (S r , respectivement (S I 1 , pour k allant de 1 à n, les n symboles de modulation associés au symbole d'information S , , respectivement S/, après transformation, [0060] lx et Q les composantes en phase et en quadrature d'un signal x clans la constellation considérée. [0061] Selon un premier critère de construction de la fonction de transformation, la trans- formation minimise le nombre de termes nuls dans l'expression de la dispersion A (Si, Si.) 7 [0062] Le procédé peut également mettre en oeuvre une étape de sélection d'une trans- formation parmi plusieurs transformations disponibles, ladite sélection maximisant la valeur des termes non nuls dans l'expression de la dispersion A ( Si, Si) 100631 Selon un mode de réalisation, le premier codeur met en oeuvre au moins un premier code élémentaire et le deuxième codeur met en oeuvre au moins un deuxième code élémentaire, distinct dudit premier code élémentaire. Le turbo-codeur peut ainsi utiliser des codes élémentaires présentant un pouvoir de correction différent. 100641 Selon un autre mode de réalisation, les premier et deuxième codes élémentaires sont identiques. 100651 L'invention concerne par ailleurs un dispositif de génération d'un signal cor- respondant, comprenant un turbo-encodeur apte à encoder un ensemble de symboles d'information et délivrer d'une part lesdits symboles d'information et d'autre part des symboles de redondance, ledit turbo-encodeur comprenant : un premier codeur pour coder ledit ensemble de symboles d'information, délivrant un premier ensemble de symboles de redondance, un entrelaccur pour entrelacer ledit ensemble de symboles d'information, délivrant un ensemble de symboles d'information entrelacés, un deuxième codeur pour coder ledit ensemble de symboles d'information entrelacés, délivrant un deuxième ensemble de symboles de redondance, [0066] Le turbo-encodeur comprend également un processeur pour appliquer une trans- formation bijective auxdits symboles d'information, mise en oeuvre avant et/ou après ledit entrelaccur, ladite transformation modifiant la valeur d'au moins deux desdits symboles d'information préalablement au codage desdits symboles d'information par le premier et/ou le deuxième codeur. [0067] Un tel dispositif de génération d'un signal est notamment adapté à mettre en oeuvre le procédé de génération décrit précédemment. Il s'agit par exemple d'un turbo-codeur binaire ou non binaire. Ce dispositif pourra bien sûr comporter les différentes caractéristiques relatives au procédé de génération selon l'invention, qui peuvent être combinées ou prises isolément. Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce dispositif sont les mêmes que ceux du procédé décrit précédemment. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés plus amplement. [0068] L'invention concerne encore un ou plusieurs programmes d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé de génération d'un signal tel que décrit ci-dessus lorsque ce ou ces programmes sont exécutés par au moins un 8 processeur. [0069] L'invention concerne aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. 4. Liste des figures 100701 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation particulier, donné à titre de simple exemple illustratif et non limitatif, et des dessins annexés, parmi lesquels : [0071] [fig.1] La figure 1 illustre une structure d'un turbo-codeur selon l'art antérieur. [0072] [fig.2A] [0073] [fig.2B] Les figures 2A et 2B illustrent deux exemples de turbo-codeur selon différents modes de réalisation de l'invention. [0074] [fig.3A] [0075] [fig.3B] Les figures 3A et 3B illustrent respectivement la structure générique d'un codeur convolutif à un élément mémoire sur GF(q), et un exemple de treillis d'un tel code. [0076] [fig.4] La figure 4 présente quelques séquences DC d'un treillis de code. [0077] [fig.5] La figure 5 illustre une constellation associée à une modulation d'amplitude à 64 états. [0078] [fig.6] La figure 6 illustre les points de la constellation de la figure 5 qui subissent le moins d'interférences. [0079] [fig.7A] [0080] [fig.7B] [0081] [fig.7C] Les figures 7A à 7C comparent les performances de correction d'un turbo-code selon un mode de l'invention avec un turbo-code selon l'art antérieur, lorsque l'ordre de la modulation et du turbo-code sont identiques. [0082] [fig.8] La figure 8 compare les performances de correction d'un turbo-code selon un mode de l'invention avec un turbo-code selon l'art antérieur, lorsque l'ordre de la modulation et du turbo-code sont différents. [0083] [fig.9] La figure 9 présente la structure simplifiée d'un dispositif mettant en oeuvre une technique de génération d'un signal selon un mode de réalisation de l'invention. 9 [0084] 5. Description d'un mode de réalisation de l'invention [0085] 5.1 Principe général [0086] Le principe général de l'invention repose sur l'ajout d'une fonction de transformation des symboles d'information dans un turbo-codeur, en particulier un turbo-codeur « non binaire », permettant de modifier la valeur d'au moins deux symboles d'information, de façon que la séquence entrante sur un codeur du turbo-codeur soit différente de la séquence entrante sur l'autre codeur. [0087] Deux exemples de structures d'un turbo-codeur mettant en oeuvre l'étape de turbo- codage selon l'invention sont illustrés en figures 2A et 2B. Ces deux exemples mettent en oeuvre un premier codeur Cl 21 et un deuxième codeur C2 22 en parallèle, par exemple de type convolutifs systématiques récursifs, séparés par un entrelaccur 23 et un module de transformation 24. Le message numérique d'entrée D comprend K symboles d'information, et le message numérique de sortie comprend des symboles systématiques S et des symboles de parité ou de redondance Pl et P2. Chaque séquence composée des K symboles d'information et des Pl et P2 symboles de redondance forme un mot de code. [0088] Les symboles systématiques S correspondent aux K symboles d'information, éven- tuellement après entrelacement et/ou transformation. [0089] Selon l'exemple illustré en figure 2A, le message numérique d'entrée D est codé par le premier codeur Cl 21A, dans l'ordre d'arrivée des symboles d'information. Le message numérique d'entrée D est, en parallèle, transformé dans le module de transformation 24A, et les symboles d'information transformés sont entrelacés par l'entrelaceur 23A. Les symboles d'information transformés entrelacés sont ensuite codés par le deuxième codeur C2 22A. [0090] Selon l'exemple illustré en figure 2B, le message numérique d'entrée D est transformé dans le module de transformation 24B, et les symboles d'information transformés sont codés par le premier codeur Cl 21B, dans l'ordre naturel. Le message numérique d'entrée D est, en parallèle, entrelacé par l'entrelaceur 23B, puis les symboles d'information entrelacés sont codés par le deuxième codeur C2 22B. [0091] On note que selon un autre exemple, non illustré, la transformation peut être mise en oeuvre après l'entrelacement. La transformation peut donc être mise en oeuvre indifféremment avant ou après l'entrelacement. [0092] Selon encore un autre exemple, non illustré, une première transformation peut être mise en oeuvre avant le premier codeur, avant l'entrelaceur, et une deuxième transformation, différente de la première transformation et n'annulant pas la première transformation, peut être mise en oeuvre avant le deuxième codeur, avant ou après l'entrelaceur. Dans ce cas, on considère que la fonction de transformation a deux composantes, une première composante correspondant à la première transformation et une deuxième composante correspondant à la deuxième transformation. La transformation « globale » est donc composée d'une combinaison des première et deuxième transformations. [0093] On utilise par la suite le terme « transformation » pour couvrir ces différentes implé- mentations. [0094] L'étape de turbo-codage selon l'invention met donc en oeuvre une transformation bijective des symboles d'information, mise en oeuvre avant et/ou après l'entrelacement, ladite transformation modifiant la valeur d'au moins deux des symboles d'information préalablement au codage des symboles d'information par le premier et/ou le deuxième codeur. [0095] De cette façon, la séquence de symboles d'information entrant sur le premier codeur Cl diffère de la séquence de symboles d'information entrant sur le deuxième codeur C2, d'une part par l'ordre des symboles d'information entrant sur chaque codeur, grâce à l'entrelacement, d'autre part par la valeur des symboles d'information entrant sur chaque codeur, grâce à la transformation. [0096] Comme indiqué précédemment, la transformation considérée est une bijection sur l'ensemble des symboles du corps de Galois considéré. A titre d'exemple, si l'on considère que les symboles d'information peuvent prendre des valeurs allant de 0 à 15, i.c. sont définis sur un corps de Galois de cardinal q=16, alors chaque symbole d'information de GF(16) a une image unique dans GF(16) par la transformation T, et tout élément de GF(16) a un antécédent unique dans GF(16). Le tableau ci-après donne un exemple de transformation bijective des symboles d'information Si, définis dans GF(16), en symboles d'information T(S;), définis dans GF(16) : 11 [Tableaux 1] S, T(S,) 0 9 1 5 2 7 3 4 4 12 5 11 6 15 7 1 8 13 9 3 10 14 11 10 12 2 13 0 14 8 6 [0097] En particulier, si l'on considère des symboles d'information appartenant à un corps de Galois de cardinal q avec q>2, noté GF(q), l'étape de turbo-codage proposée permet d'augmenter la distance entre les symboles d'information, et, par suite, la distance minimale entre les mots de code sortant du turbo-codeur. [0098] Selon un mode de réalisation particulier, la transformation a pour objectif global d'augmenter la distance euclidienne cumulée minimale entre deux séquences du code résultant par rapport au code sans transformation, indépendamment de la nature des codes élémentaires mis en oeuvre par les premier et deuxième codeur et de l'entrelaceur utilisés. [0099] On note que la distance euclidienne cumulée minimale entre deux mots de code sortant du turbo-codeur dépend notamment de la constellation de la modulation utilisée pour transmettre les mots de code. [0100] Ainsi, selon un mode de réalisation, le procédé de génération selon l'invention comprend une étape de mappage des symboles d'information et de redondance sur des symboles de modulation associés à une constellation d'ordre p. 12 [0101] La transformation peut ainsi être choisie en tenant compte de la constellation, et notamment de la position des symboles de modulation associés aux symboles d'information avant et après transformation. [0102] 51 Identification des symboles d'information « problématiques » [0103] Classiquement, les turbo-codeurs non binaires utilisent des codeurs convolutifs systé- matiques récursifs mettant en oeuvre des codes élémentaires à un seul élément mémoire (y = 1). En effet, la complexité de décodage d'un code sur GF(q) varie en qv, où v est la mémoire du code, et il est donc plus facile de décoder un code présentant un seul élément mémoire. [0104] Ces codeurs convolutifs ont la particularité d'avoir des treillis totalement connectés, c'est-à-dire que tous les états sont connectés entre eux dans le treillis du code. [0105] A titre d'exemple, la figure 3A illustre la structure générique d'un codeur convolutif à un élément mémoire sur GF(q), avec al, a2, a3 des paramètres de réglage du code, D un élément mémoire, T les symboles d'information entrant, S les symboles systématiques et P les symboles de parité sortant. La figure 3B illustre un exemple de treillis pour un code défini sur GF(4), avec des valeurs particulières pour les paramètres de réglage al, a,, et avec des états 0 à 3. [0106] La distance euclidienne cumulée minimale d'un codeur convolutif à un élément mémoire, tel qu'illustré en figure 3A ou 3B par exemple, ainsi que les distances juste supérieures, sont causées par des séquences particulières dans le treillis qui partent d'un état donné et convergent dans un autre état, notamment les séquences les plus courtes. Ces séquences sont dites « DC » (pour divergente et convergente ou « Diverge and Converge » en anglais). Quelques exemples de séquences DC sont illustrés en figure 4 pour un code défini sur GF(4) : un exemple de séquence DC de longueur 2, un exemple de séquence DC de longueur 3 et un exemple de séquence DC de longueur 4. [0107] Pour une paire de séquences DC, X' et X' s'étendant sur L sections de treillis (par exemple les séquences 411 et 412 s'étendant sur deux sections de treillis, les séquences 421 et 422 s'étendant sur trois séquences de treillis, ou les séquences 431 et 432 s'étendant sur quatre sections de treillis), la distance euclidienne cumulée entre les symboles de modulation associés à ces séquences est calculée comme suit : [0108] [Equation 2] [0109] d . = L [ rsi 1 , in 2 ) yni 1 yu] 2 1 1= 1 fp ,n I p [0110] [Equation 3] [0111] [0112] où : 13 m A s [0113] et elb tp sont respectivement les symboles de modulation sur lesquels sont mappés les symboles systématique et de parité correspondant à la section de treillis 1 dans la séquence Xb, b=1,2 et I. et Q' représentent les composantes en phase et en quadrature du signal x dans la constellation considérée. [0114] En raison de la propriété de connexion totale du treillis_ les couples de symboles sys- tématiques S portés par les différentes sections des séquences DC X' et X2, peuvent prendre toutes les combinaisons dans GF(q)xGF(q). Plus précisément, les symboles systématiques portés par les première et dernière sections de treillis des séquences DC sont nécessairement différents sur les deux séquences. Ce n'est pas le cas pour les symboles portés par les sections de treillis intermédiaires lorsque L > 2, pour lesquelles les symboles systématiques peuvent être identiques. 10115] Les inventeurs de la présente demande de brevet ont démontré que pour cette famille de codes à = 1 élément mémoire, les séquences DC associées à des symboles de modulation dont la distance euclidienne cumulée par rapport à la séquence transmise est faible sont essentiellement générées par des symboles de modulation situés dans le voisinage de symboles de modulation effectivement transmis, c'est-à-dire pour lesquelles les termes suivants dans l'équation 3 sont de faible valeur : 10116)(I -1111 - Lin 2) Q Q rs Ars Ars [0117] Par exemple, si l'on considère un codeur récursif tel qu'illustré en figure 3A, défini sur GF(64), les inventeurs de la présente demande de brevet ont démontré que quelles que soient les valeurs des coefficients 4 les deux termes de distances euclidiennes cumulées les plus faibles de l'UB sont obtenus pour des couples de séquences dont les symboles de modulation associés à des symboles systématiques sont distants deux à deux d'au plus la distance d1 indiquée dans la figure 5 pour une constellation 64-QAM. Autrement dit, pour un symbole systématique transmis sur un symbole de modulation donné, par exemple le symbole de modulation 12 (dont la représentation binaire est 001100) dans la constellation, les symboles systématiques concurrents les plus probables sont ceux situés dans le cercle de rayon d1 centré sur le symbole de modulation 12 dans la constellation. [0118] 5.3 Exemples de mise en oeuvre [0119] Afin d'éloigner les symboles d'information transmis des symboles d'information 14 concurrents les plus probables, et donc d'augmenter la distance euclidienne minimale entre deux mots de code en sortie du turbo-codeur, on propose selon l'invention d'introduire une transformation avant l'une des étapes de codage mise en oeuvre par le turbo-encodeur. [0120] En particulier, la transformation maximise l'écart cumulé entre les symboles de mo- dulation associés aux symboles d'information avant transformation et après transformation. Par suite, maximiser l'écart cumulé entre les symboles de modulation associés aux symboles d'information avant transformation et après transformation permet d'augmenter la distance euclidienne minimale entre deux mots de code en sortie du turbo-codeur. [0121] L'écart cumulé entre deux symboles d'information, ou plus précisément entre deux symboles de modulation associés aux deux symboles d'information, peut notamment être exprimé en terme de distance euclidienne au carré. Bien entendu, d'autres types de distance peuvent être utilisés pour mesurer l'écart, ou la distance, entre symboles d'information. [0122] En d'autres termes, si l'on définit la dispersion A(S;, Si) entre deux symboles d'information S , et S; de GF(q) comme la distance cumulée entre deux symboles d'information avant et après transformation par la fonction T : [0123] [Equation 4] [0124] A( Si, Si) D (Si, S) - H D (T(S i), T (S)) [0125] la transformation est choisie de sorte à maximiser la valeur minimale de la dispersion A(S ,S ), notée A ',', ,ou à tout le moins à obtenir unc valeur minimale de la dispersion A(S ,S ) supérieure à un seuil de sélection : [0126] [Equation 5] [0127] Smin = min A ( S'i, S (si, (q r [0128] En particulier, la dispersion A(S,, Si) entre deux symboles d'information Si et S de GF(q) s'exprime comme la somme du carré de la distance euclidienne entre les symboles de modulation S i', , Si', sur lesquels sont mappés les symboles d'information S , Si avant transformation et du carré de la distance euclidienne entre les symboles de modulation T(S,)'u, T(S,)'u sur lesquels sont mappés les symboles d'information S , SJ après transformation par la fonction T. [0129] [Equation 6] [0130] m A ( Si, S) = d 1d; ''. (T (S i)m , T ) [0131] L'expression de la dispersion donnée par l'équation 6 permet d'obtenir des valeurs entières dans le cas de constellations q-QAM. Toutefois, toute autre expression de la dispersion dont la maximisation ou la minimisation revient à maximiser l'écart cumulé 15 entre les symboles d'information avant et après transformation peut être utilisée. [0132] La fonction de transformation a ainsi pour but d'assurer une valeur élevée de A ','' i.c. supérieure à un seuil de sélection Th, afin de garantir que si deux symboles d'information sont proches (par exemple mappés sur des symboles de modulation voisins dans la constellation) avant transformation, ils sont éloignés après transformation, et vice versa. [0133] Comme il peut être fastidieux d'énumérer toutes les transformations afin de sé- lectionner celle qui présente la valeur maximale de A notamment pour des valeurs de q (cardinalité du corps de Galois) élevées, on propose selon l'invention de sé- lectionner les valeurs de A suffisamment grandes, et par exemple supérieure au seuil de sélection Th. [0134] On présente ci-après différents exemples de transformation permettant d'obtenir des valeurs de dispersion minimale A ,,,, suffisamment élevées, selon que le cardinal du corps de Galois sur lequel est défini le code, q, et l'ordre de la modulation, p, sont identiques ou différents. [0135] A) Code et modulation de même ordre : q = p [0136] Lorsque l'ordre p de la modulation, représentée par une constellation, est égal au cardinal q du corps de Galois auquel appartiennent les symboles d'information, chaque symbole d' information ou de redondance est mappé sur un unique symbole de modulation. En d'autres termes, si l'on considère une chainc de transmission comprenant une étape de turbo-encodage selon l'invention, prenant en entrée des symboles d'information définis sur un corps de Galois GF(q) et délivrant les symboles d'information et des symboles de redondance définis sur le corps de Galois GF(q), et une étape de modulation d'amplitude de type q-QAM, chaque symbole d'information ou de redondance issu de l'étape de turbo-codage est transmis sur un symbole de modulation de la modulation q-QAM, chaque symbole de modulation étant défini sur l'alphabet q (symbole q-aire). [0137] Dans ce cas, la dispersion A(Si, Si) entre deux symboles d'information S, et Si de GF(q) s'exprime comme : [0138] A( Si, Si 9 [0140] I - /71 101391 avec : Cl S ni Sm au c:\ Qom 2 le carré de la distance euclidienne entre les symboles de modula ion S , Si', sur lesquels sont mappés lesdits symboles d'information S1, si avant transformation ; [0141] d , (S i)rn , T(S -r )= LIT r Q (s" T(s/ pi) iyn Q 1. - n 16 le carré de la distance euclidienne entre les symboles de modulation T(S )7, , T(S ) in sur lesquels sont mappés lesdits symboles d'information S ' S; après transformation ; et [0142] T, et Q, les composantes en phase et en quadrature d'un signal x dans la constellation considérée. [0143] Selon un premier exemple de mise en oeuvre, la transformation transforme un couple de symboles d'information destinés à être mappés sur un couple de symboles de modulation dont la distance euclidienne est inférieure à un premier seuil, en un couple de symboles d'information destinés à être mappés sur un couple de symboles de modulation dont la distance euclidienne est supérieure au premier seuil. [0144] En d'autres termes, si le couple de symboles d'information (Si, Si) avant trans- formation est mappé sur un couple de symbole de modulation présentant une faible distance euclidienne, le couple de symboles d'information (T(S,), T(S;)) après transformation doit être mappé sur un couple de symbole de modulation présentant une forte distance euclidienne, et inversement, de façon à maximiser la dispersion minimale entre les symboles d'information Si, Si. [0145] On présente ci-après un exemple de construction de la fonction de transformation permettant, selon un premier critère, de garantir une valeur minimale pour la dispersion entre les symboles d'information Si, Si. [0146] Selon cet exemple, afin de garantir une dispersion minimale pour chaque couple de symboles d'information (Si, Si), il est nécessaire de connaitre la répartition des distances euclidiennes entre l'ensemble des couples de symboles de modulation associés à l'ensemble des couples de symboles d'information dans la constellation considérée. Pour une constellation 64-QAM telle qu'illustrée en figure 5 par exemple, on peut répertorier 33 valeurs différentes de distances entre deux symboles de modulation distincts. [0147] Le tableau ci-après fournit la liste des multiplicités m(Di) associée à chaque distance Di, c'est-à-dire le nombre de couples de symboles de modulation à chaque distance Di, les distances étant classées dans l'ordre croissant. DI correspond à la distance entre deux voisins directs et Dr,, à la distance entre deux coins opposés de la constellation : 17 [Tahleaux2] Di m(Di) Di m(Di) Di m(Di) D1 112 D12 96 D, 16 D2 98 D13 128 D24 46 D3 96 D14 84 D2, 32 D4 168 D15 72 D26 24 D5 72 D16 32 D27 20 D6 80 D17 60 D28 24 D, 140 D1 32 D,9 16 Ds 120 D19 56 D39 8 D9 64 D,0 48 D; 12 D10 112 D21 48 D32 8 D11 50 D22 40 D33 2 [0148] Une première règle de construction de la fonction de transformation consiste à associer les couples dont les distances avant transformation sont au début du tableau avec des couples dont les distances après transformation sont en fin de tableau. [0149] Par exemple, on cherche une valeur maximale de i, notée in'', telle que si la distance euclidienne avant transformation entre tous les couples de symboles de modulation associés aux symboles d'information Set S', notée d'', (S"', est inférieure ou égale à leur distance après transformation, notée dc',(T(S)m, T(S')"'), est strictement su- périeure à Di,''' Ceci garantit alors que A D /1/ / - ax +1+ D1 [0150] Par exemple, pour une modulation 64-QAM telle qu'illustrée en figure 5, i','x est égal à 3 : Di,',,, = D3. [0151] La tableau 3 ci-dessous fournit la liste dans multiplicités associées aux distances eu- clidiennes après transformation pour les couples de symboles d'information S et S' dont la distance euclidienne avant transformation est inférieure à Di','. deuc SL'n S ni) p [0176] Lorsque l'ordre p de la modulation, représentée par une constellation, est inférieur au cardinal q du corps de Galois auquel appartiennent les symboles d'information, chaque symbole d'information ou de redondance est mappé sur plusieurs symboles de modulation. En d'autres termes, si l'on considère une chaine de transmission comprenant une étape de turbo-encodage selon l'invention, prenant en entrée des symboles d'information définis sur un corps de Galois GF(q), et délivrant les symboles d'information et des symboles de redondance définis sur le corps de Galois GF(q), et une étape de modulation d'ordre p, chaque symbole d'information ou de redondance issu de l'étape de turbo-codage est transmis sur n symboles de modulation, chaque symbole de modulation étant défini sur l'alphabet p (symbole p-aire). [0177] L'introduction d'une fonction de transformation permet ainsi d'améliorer les per- formances de correction à faible taux d'erreur lorsque les symboles du corps de Galois sur lequel est défini le code, q, sont transmis à l'aide de n symboles d'une constellation d'ordre plus faible p : q = [0178] A titre d'exemple, chaque symbole d'information ou de redondance issu du turbo- codeur, défini sur GF(256), est transmis sur deux symboles de modulation d'une modulation 16-QAM (q = 256, p = 16, n = 2), définis dans l'alphabet 0 à 15, ou chaque symbole d'information ou de redondance issu du turbo-codeur, défini sur GF(64), est transmis sur trois symboles de modulation QPSK (q = 64, p = 4, n = 3), définis dans l'alphabet 0 à 3. [0179] Dans ce cas, chaque symbole d'information ou de redondance de GF(q) peut être re- présenté par un ensemble de n symboles de modulation associés à une constellation d'ordre p (par exemple p-QAM). [0180] Dans ce cas, la dispersion A(S,, Si) entre deux symboles d'information S, et S de GF(q) s'exprime comme : [0181] [Equation 8] [0182] A( Si, Si ) D (S S i) + D (T(S)T(S -= [0183] A( S'i, - ri c12 (Sm ) , k=-L etic 1,k1 J. 61: (T(S r T(S r Lu, _1 k [0184] 1[(1,:', 101851 avec : 101861 Smi.k respectivement Sm; j' pour k allant de 1 à n, les n symboles de modulation associés au symbole d'information S ' respectivement S , avant transformation, T(S k , respectivement T(S J)rrt , pour k allant de 1 à n, les n symboles de modulation associés au symbole d'information S , respectivement Sj, après transformation, [0188] I, et Q, les composantes en phase et en quadrature d'un signal x dans la constellation considérée. 23 [0189] Le terme de distance entre deux symboles de GF(q) se décompose donc en n termes, chacun des n termes représentant une distance euclidienne dans l'espace de la constellation d'ordre p. [0190] On présente ci-après différents exemples de mise en oeuvre permettant d'obtenir une valeur de dispersion minimale Amin suffisamment élevée, i.c. supérieure à un seuil de sélection, dans ce cas particulier où q > p : [0191] Am i n min A( Si, S1)2 (si, si) e cr [0192] Selon un premier exemple de mise en oeuvre, la transformation minimise le nombre de termes nuls dans l'équation 8 de la dispersion A(S ,S ). [0193] Plus précisément, chaque expression de la distance D(S ,,S ) contient n termes de distance euclidienne dans l'espace d'une constellation à p signaux. On cherche par conséquent à minimiser le nombre de symboles p-aires, parmi les n symboles de modulation associés à chaque symbole d'information de GF(q), identiques avant et après transformation. [0194] Pour ce faire, la transformation associe des couples de symboles d'information de GF(q) ayant beaucoup de symboles p-aires en commun, avec des couples de symboles d'information ayant peu de symboles p-aires en commun, et vice versa. [0195] En d'autres termes, la transformation transforme un couple de symboles d'information destinés à être mappé chacun sur n symboles de modulation p-aires, le nombre de symboles p-aires en commun entre les deux ensembles de n symboles de modulation p-aires étant supérieur à un deuxième seuil, en un couple de symboles d'information destinés à être mappé chacun sur n symboles de modulation p-aires, le nombre de symboles p-aires en commun entre ces deux ensembles de n symboles de modulation p-aires étant inférieur au deuxième seuil, et inversement. 101961 A titre d'exemple, si l'on considère un turbo-code défini sur le corps de Galois GF(64), pour lequel chaque symbole d'information ou de redondance est. transmis sur trois symboles de modulation QPSK (i.e. q = 64, p = 4, n = 3), deux symboles d'information distincts dans GF(64) peuvent différer de un, deux ou trois symboles de modulation distincts dans la constellation QPSK. 101971 Ainsi, si le symbole d'information 19 (010011) défini dans GF(64) est destiné à être mappé sur les trois symboles de modulation QPSK 103 et le symbole d'information 62 (111110) est destiné à être mappé sur les trois symboles de modulation QPSK 332, les deux symboles (l'information 19 et 62 diffèrent, dans la constellation QPSK, de trois symboles de modulation (1#3, 0#3, 3#2). L'expression de la distance entre les symboles d'information, D(19,62) ne contient aucun terme nul. 101981 Si le symbole d'information 55 (110111) est destiné à être mappé sur les trois 24 symboles de modulation 313, et le symbole d'information 62 (111110) est destiné être mappé sur les trois symboles de modulation 332, les deux symboles d'information différent, dans la constellation QPSK, de deux symboles de modulation (3=3, 1 #3, 32). L'expression de la distance entre les symboles d'information, D(55,62) contient donc un terme nul. [0199] Si le symbole d'information 63 (111111) est destiné à être mappé sur les trois symboles de modulation 333, et le symbole d'information 62 (111110) est destiné être mappé sur les trois symboles de modulation 332, les deux symholcs d'information différent, dans la constellation QPSK, d'un seul symbole de modulation (3=3, 3=3, 32). L'expression de la distance entre les symboles d'information, D(63,62) contient donc deux termes nuls. [0200] Parmi les n 2 = 2016 6-1 combinaisons possibles de couples de symboles d'information de GF(64), on détermine ainsi : 864 couples n'ayant aucun symbole QPSK en commun lorsque les symboles d'information sont représentés dans la constellation QPSK, 864 couples ayant un symbole QPSK en commun lorsque les symboles d'information sont représentés dans la constellation QPSK, 288 couples ayant deux symboles QPSK en commun lorsque les symboles d'information sont représentés dans la constellation QPSK. [0201] La transformation proposée permet d'associer en priorité les couples de symboles d'information ayant, dans la constellation QPSK, deux symboles QPSK en commun avec les couples de symboles d'information n'ayant, dans la constellation QPSK, aucun symbole QPSK en commun, puis les couples de symboles d'information ayant, dans la constellation QPSK, un symbole QPSK en commun avec les couples de symboles d'information n'ayant, dans la constellation QPSK, aucun symbole QPSK en commun. [0202] Par exemple, la transformation T3 proposée ci-après dans le tableau 7 permet de transformer les 288 couples de symholcs d'information ayant deux symboles QPSK en commun, avant transformation, en 288 couples n'ayant aucun symbole QPSK en commun, après transformation, et de transformer 48 couples de symboles d'information ayant un symbole QPSK en commun, avant transformation, en 48 couples n'ayant aucun symbole QPSK en commun, après transformation. Les 864 - 48 = 816 couples de symboles d'information restants gardent un symbole QPSK en commun après transformation. [0203] Le mappage sur la constellation QPSK est donné par le tableau 6 suivant, où bibe est la représentation binaire associée à chaque symbole de modulation QPSK, h, représentant le bit de poids fort (MSB) et ho le bit de poids faible (LSB). [Tableaux6] Valeur de Q b, Valeur de I b0 +1 0 +1 0 -1 1 -1 1 [Tablcaux7] x T3(x) x T3(x) x T3(x) x T3(x) 0 0 16 30 32 39 48 57 1 21 17 11 33 50 49 44 2 42 18 52 34 13 50 19 3 63 19 33 35 24 51 6 4 27 20 5 36 60 52 34 5 14 21 16 37 41 53 55 6 49 22 47 38 22 54 8 7 36 23 58 39 3 55 29 8 45 24 51 40 10 56 20 9 56 25 38 41 31 57 1 10 7 26 25 42 48 58 46 11 18 27 12 43 37 59 59 12 54 28 40 44 17 60 15 13 35 29 61 45 4 61 26 14 28 30 2 46 43 62 53 15 9 31 23 47 62 63 32 102041 Selon un deuxième exemple de mise en oeuvre, le procédé de génération d'un signal selon l'invention comprend une étape de sélection de la transformation parmi plusieurs transformations disponibles, la sélection maximisant les termes non nuls dans l'équation 8 de la dispersion A (Si, Si) 102051 En particulier, dans le cas où l'exemple de mise en oeuvre proposé précédemment permet de construire plusieurs fonctions de transformation équivalentes, une étape de 26 sélection peut être mise en oeuvre, permettant de sélectionner la fonction de transformation qui maximise les valeurs non nulles des termes - fs,i, )2 + Q - Q \ 21 + ' I - I 51. k T(S j):) [0206] Un tel critère permet en effet de garantir que des symboles p-aires proches avant transformation seront éloignés après transformation. [0207] 5.4 Performances [0208] On présente ci-après quelques résultats de simulation, permettant de mesurer l'effet de l'introduction d'une transformation sur les performances de correction d'un turbo-code, indépendamment de l'effet de l'entrelacement. [0209] Les figures 7A à 7C illustrent le taux d'erreur (FER) en fonction du rapport signal à bruit (Eb/No) pour différentes simulations, lorsque l'ordre de la modulation et du turbo-code sont identiques. [0210] Pour obtenir ces résultats, on considère : la structure de la figure 2A, selon laquelle les symboles d'information entrant sur le premier codeur Cl 21A ne sont ni entrelacés, ni transformés, et les symboles d'information entrant sur le deuxième codeur C2 22A sont en- trelacés, puis transformés ; chaque codeur C1 21A, C2 22A met en oeuvre le même code élémentaire à un seul élément mémoire, tel qu'illustré en figure 3A ; le rendement du turbo-code est 1/3 ; la longueur des messages numériques d'entrée est de K = 900 symboles d'information ; les symboles d'information sont définis sur GF(64) ; la modulation est une modulation 64-QAM ; la longueur des messages numériques d'entrée exprimée en bits est Kt, = Kx6 = 5400 bits d'information. [0211] Pour les résultats illustrés en figures 7A et 7B, les paramètres de réglage du code élé- mentaire sont par exemple : al=31, a:D=5 et a3=18, et pour les résultats illustrés en figure 7C, les paramètres de réglage du code élémentaire sont par exemple : a1=41, a:D=2 et =0, et le code est construit en utilisant le polynôme primitif P(D)=1+D2-FD3+D'-FD6. [0212] Différentes transformations ont été testées : configuration 1 : la transformation est la fonction identité (il n'y a pas de transformation). Dans ce cas, pour une modulation 64-QAM, on a : [0213] 2 x: min(1,, (Sn, s 1,7.1 -.8 (s s C;F ( )2 configuration 2 : la transformation Tl correspond à une valeur de dispersion 2 T(S Qirk- T(Sf): , - Q 27 minimale Amm = 12 ; configuration 3 : la transformation T2 correspond à une valeur de dispersion minimale Amm = 28, soit la plus grande valeur de Am', trouvée pour une constellation 64-QAM. [0214] Les transformations Tl et T2 pour la constellation 64-QAM de la figure 5 sont présentées dans le tableau 5. [0215] Une première simulation a consisté à simuler un turbo-code dont la fonction d'entrelacement est la fonction identité. Autrement dit, les séquences de symboles d'information avant et après entrelacement sont identiques. Dans cc cas, aucun gain de performance lié à l'entrelacement (« gain d'entrelacement ») n'est attendu. [0216] Les résultats de cette première simulation sont illustrés en figure 7A. [0217] Lorsqu'aucune transformation n'est appliquée (courbe 71A), les performances de correction du turbo-code sont similaires à celles du code convolutif élémentaire pour lequel on répète la transmission des symboles de parité. [0218] Lorsqu'une transformation est insérée avant codage par le deuxième codeur C2 22A, par exemple la transformation T1 (courbe 72A) ou la transformation T2 (courbe 72B) un gain de codage est observé, qui augmente avec la valeur de la dispersion minimale Amin. [0219] Une deuxième simulation a consisté à simuler un turbo-code dont la fonction d'entrelacement est une fonction aléatoire (encore appelée entrelacement uniforme). Il s'agit d'un entrelaceur probabiliste qui permet d'estimer le gain d'entrelacement moyen du turbo-code, indépendamment d'un schéma particulier d'entrelacement. L'entrelacera- est tiré de manière aléatoire pour chaque message transmis. Les courbes de taux d'erreurs ainsi obtenues représentent les performances du code moyennées sur l'ensemble des entrelaceras possibles. [0220] Les résultats de cette deuxième simulation sont illustrés en figure 7B. [0221] A la différence des performances de la figure 7A, on peut ici observer la présence d'un gain de codage lié à l'entrelacement. On observe également le phénomène de taux d'erreur plancher (en anglais « en-or floor »), caractéristique des turbo-codes lorsque l'entrelacement n'est pas optimisé. La position du plancher d'erreur sur les courbes 72A (pas de transformation), 72B (avec la transformation Ti) ou 72C (avec la transformation T2) est donnée par la borne de l'union du turbo-code, selon l'équation 1. [0222] On observe sur la figure 7B que l'introduction d'une transformation permet d'abaisser le plancher d'erreur et d'améliorer le pouvoir de correction à faible taux d'erreur du turbo-code, et ceci d'autant plus que le paramètre de dispersion minimale A min associé à la transformation est élevé. Ceci confirme l'augmentation de la distance euclidienne cumulée minimale du turbo-code avec la maximisation du paramètre de dispersion minimale Amin 28 [0223] Une troisième simulation a consisté à simuler un turbo-code dont la fonction d'entrelacement est une fonction d'entrelacement classique, par exemple de type ARP (en anglais « Almost Regular Interleaver »). [0224] Les résultats de cette troisième simulation sont illustrés en figure 7C. [0225] On observe sur la figure 7C les mômes phénomènes que sur la figure 7B. [0226] En particulier, comme les paramètres a1=41, an=2 et a3=0 de chaque code élémentaire (Cl, C2) ont été modifiés, le turbo-code obtenu ne possède pas de bonne propriétés de distances et présente un taux d'erreur plancher naturellement élevé sans transformation (courbe 71C). On peut observer que l'utilisation de la transformation T2, en termes de dispersion, permet d'abaisser ce taux d'erreur plancher d'environ 2 décades (courbes 73C). [0227] Un phénomène similaire a aussi été observé pour d'autres codes élémentaires sur GF(64) avec les mêmes transformations, ainsi que pour des codes définis sur GF(16), associés à une modulation 16-QAM. [0228] La figure 8 illustre le taux d'erreur (FER) en fonction du rapport signal à bruit (EINO ) pour différentes simulations, lorsque l'ordre de la modulation et du turbo-code sont différents. [0229] Pour obtenir ces résultats, on considère : la structure de la figure 2A, selon laquelle les symboles d'information entrant sur le premier codeur Cl 21A ne sont ni entrelacés, ni transformés, et les symboles d'information entrant sur le deuxième codeur C2 22A sont en- trelacés, puis transformés ; chaque codeur Cl 21A, C2 22A met en oeuvre le même code élémentaire à un seul élément mémoire, tel qu'illustré en figure 3A ; la longueur des messages numériques d'entrée est de K = 900 symboles d'information ; les symboles d'information sont définis sur GF(64) ; la modulation est une modulation QPSK ; la longueur des messages numériques d'entrée exprimée en bits est Kt, = Kx6 = 5400 bits d'infolmation. [0230] Pour les résultats illustrés en figure 8, les paramètres de réglage du code élémentaire sont al=31, 210=5 et al=18 et le code est construit en utilisant le polynôme primitif P(D)=I+OE-FD3ED4D6. [0231] Différentes transformations ont été testées : configuration 1 : la transformation est la fonction identité (il n'y a pas de transformation) ; configuration 2 : la transformation T3 correspond à une valeur de dispersion minimale Amin = 16. 29 [0232] La transformation T3 est décrite dans le tableau 7. [0233] Le turbo-code ainsi obtenu a été simulé pour une transmission sur canal gaussicn, en utilisant un entrelaccur aléatoire. On observe sur la figure 8 les courbes de performances sans mise en oeuvre d'une transformation (courbe 81) et avec mise en oeuvre de la transformation T3 (courbe 82), et on constate que l'introduction de la transformation permet également dans ce contexte d'abaisser significativement le plancher d'erreur et d'améliorer le pouvoir de correction à faible taux d'erreur du turbo-code. [0234] On note que dans les simulations ci-dessus, on a considéré que les codeurs Cl et C2 mettent en oeuvre le même code élémentaire, par exemple celui illustré en figure 3A. Bien entendu, ces codeurs peuvent mettre en oeuvre des codes différents, et notamment des codes présentant un pouvoir de correction différent. En particulier, une seule sortie systématique est prévue dans le turbo-encodeur. [0235] 5.5 Structure [0236] On présente finalement, en relation avec la figure 9, la structure simplifiée d'un turbo-codeur selon au moins un mode de réalisation décrit ci-dessus. [0237] Un tel turbo-encodeur comprend au moins une mémoire 91 comprenant une mémoire tampon, au moins une unité de traitement 92, équipée par exemple d'une machine de calcul programmable ou d'une machine de calcul dédiée, par exemple un processeur P, et pilotée par le programme d'ordinateur 93, mettant en oeuvre des étapes du procédé de génération d'un signal selon au moins un mode de réalisation de l'invention. [0238] A l'initialisation, les instructions de code du programme d'ordinateur 93 sont par exemple chargées dans une mémoire RAM avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement 92. [0239] Le processeur de l'unité de traitement 92 met en oeuvre des étapes du procédé de gé- nération d'un signal décrit précédemment, selon les instructions du programme d'ordinateur 93, pour : coder un ensemble de symboles d'information (soit les symboles d'information entrants, soit les symboles d'information transformés) en utilisant un premier code, délivrant un premier ensemble de symboles de redondance, entrelacer l'ensemble de symboles d'information (soit les symboles d'information entrants, soit les symboles d'information transformés), délivrant un ensemble de symboles d'information entrelacés, coder l'ensemble de symboles d'information entrelacés (soit les symboles d'information entrants, soit les symboles d'information transformés) en utilisant un deuxième code, délivrant un deuxième ensemble de symboles de redondance, appliquer une transformation bijective aux symboles d'information (soit les symboles d'information entrants, soit les symboles d'information entrelaces), avant et/ou après l'entrelacement. 31 [Revendication 1] [Revendication 2] [Revendication 3] REVENDICATIONSProcédé de génération d'un signal, comprenant une étape de turbo-codage d'un ensemble de symboles d'information délivrant d'une part lesdits symboles d'information et d'autre part des symboles de redondance, mettant en oeuvre, pour l'obtention des symboles de redondance: - un codage (21 A, 21 B) dudit ensemble de symboles d'information par un premier codeur, délivrant un premier ensemble de symboles de redondance, - un entrelacement (23A, 23B) dudit ensemble de symboles d'information, délivrant un ensemble de symboles d'information entrelacés, - un codage (22A, 22B) dudit ensemble de symboles d'information entrelacés par un deuxième codeur, délivrant un deuxième ensemble de symboles de redondance, caractérisé en ce que ladite étape de turbo-codage met également en oeuvre une transformation (24A, 24B) bijective desdits symboles d'information, mise en oeuvre avant et/ou après ledit entrelacement, ladite transformation modifiant la valeur d'au moins deux desdits symboles d'information préalablement au codage desdits symboles d'information par le premier et/ou le deuxième codeur. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdits symboles d'information appartiennent à un corps de Galois de cardinal q, noté GF(q), avec q>2. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite transformation génère une dispersion minimale A min entre deux symboles d'information Si,S; parmi lesdits symboles d'information supérieure à un seuil de sélection, telle que : An, in = min A St' ) avec : A ( S S)=D(51S 1) + D (TCS i)) D ( S S 1) la distance entre lesdits symboles d'information Si,S; avant transformation, D ( (S)T(S J)) la distance entre lesdits symboles d'information S , S1 après trans- 32 [Revendication 4] [Revendication 5] [Revendication 6] formation par la fonction T. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en cc qu'il met en oeuvre une étape de mappage des symboles d'information et de redondance sur des symboles de modulation associés à une constellation d'ordre p, un symbole d'information ou de redondance étant mappé sur au moins un symbole de modulation, et en ce que ladite transformation tient compte de ladite constellation. Procédé selon la revendication 4 caractérisé en ce que, l'ordre p de la constellation étant égal au cardinal q du corps de Galois auquel appartiennent lesdits symboles d'information, chaque symbole d'information ou de redondance est mappé sur un unique symbole de modulation. Procédé selon les revendications 3 et 5, caractérisé en ce que la dispersion entre deux symboles d'information S, S; s'exprime sous la forme : A( Si, 1) - ( eue 2 61:2,' (T(5)ni, T(S lm 1 JI avec : 2 tem c - I in} J )2 "eu 131 S I 1 [Revendication 7] [Revendication 8] le carré de la distance euclidienne entre les symboles de modulation S i', , SJ', sur lesquels sont mappés lesdits symboles d'information S, , S avant transformation ; - I 2 T(S , (5 ) - T(s nit! T(S j),' ) (Q1 (si ),, - Q (5 ir le carré de la distance euclidienne entre les symboles de modulation T(S ) , T(S;) in sur lesquels sont mappés lesdits symboles d'information S , S; après transformation ; I,, et 12, les composantes en phase et en quadrature d'un signal x dans la constellation considérée. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 et 6, caractérisé en ce que ladite transformation transforme un couple de symboles d'information destinés à être mappés sur un couple de symboles de modulation dont la distance euclidienne est inférieure à un premier seuil, en un couple de symboles d'information destinés à être mappés sur un couple de symbole de modulation dont la distance euclidienne est supérieure audit premier seuil. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 7, caractérisé en ce que ladite transformation transforme un symbole d'information 33 [Revendication 9] [Revendication 10] [Revendication 11] destiné à être mappé sur un symbole de modulation présentant, dans la constellation, un nombre de symboles de modulation voisins inférieur à un nombre déterminé, en un symbole d'information destiné à être mappé sur un symbole de modulation présentant, dans la constellation, un nombre de voisins supérieur audit nombre déterminé. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que, l'ordre p de la constellation étant inférieur au cardinal q du corps de Galois auquel appartiennent lesdits symboles d'information, chaque symbole d'information ou de redondance est mappé sur n symboles de modulation, avec n> 2. Procédé selon les revendications 3 et 9, caractérisé en ce que la dispersion entre deux symboles d'information S S ;s'exprime sous la forme : A( Si, Si) D (Si, Si) + (T(S ), T(S J)) avec : Sm , respectivement Siillk, pour k allant de 1 à n, les n symboles de modulation associés au symbole d'information S 1 , respectivement S1, avant transformation, T(Si)mk, respectivement T(Si)mk, pour k allant de 1 à n, les n symboles de modulation associés au symbole d'information S , respectivement Sj, après transformation, Ix et Q les composantes en phase et en quadrature d'un signal x clans la constellation considérée. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que ladite transformation minimise le nombre de termes nuls dans l'expression de la dispersion A ( Si, Sj) D(S'S1)=1:114,1,,,,,(S:n D 0-(S ,),T(S .)) = \ 1.0 H.,--1( si Tcsi): F ( [Revendication 121 Procédé selon l'une quelconque des revendications 10 et 11, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de sélection de ladite transformation parmi plusieurs transformations disponibles, ladite sélection maximisant la valeur des termes non nuls clans l'expression de la dispersion A (Si, Sj ) 34 [Revendication 13] [Revendication 14] Dispositif de génération d'un signal, comprenant un turbo-encodeur apte à encoder un ensemble de symboles d'information et délivrer d'une part lesdits symboles d'information et d'autre part des symboles de redondance, ledit turbo-encodeur comprenant : - un premier codeur (21 A, 21B) pour coder ledit ensemble de symboles d'information, délivrant un premier ensemble de symboles de redondance, - un entrelaccur (23A, 23B) pour entrelacer ledit ensemble de symboles d'information, délivrant un ensemble de symboles d'information entrelacés, - un deuxième codeur (22A, 22B) pour coder ledit ensemble de symboles d'information entrelacés, délivrant un deuxième ensemble de symboles de redondance, caractérisé en ce que ledit turbo-encodeur comprend également un processeur pour appliquer une transformation bijective (24A, 24B) auxdits symboles d'information, mise en oeuvre avant et/ou après ledit entrelaceur, ladite transformation modifiant la valeur d'au moins deux desdits symboles d'information préalablement au codage desdits symboles d'information par le premier et/ou le deuxième codeur. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour la mise en oeuvre d'un procédé selon la revendication 1 lorsque ce programme est exécuté par un processeur.