Brevet FR3098318A1 — publié le 20210108

Description Titre de l'invention : Procédé d'estimation d'une durée de vie ré- siduelle d'un équipement sujet [0001] L'invention concerne le domaine des processus de Health-Monitoring. [0002] ARRIERE PLAN DE L'INVENTION [0003] Un processus de Health-Monitoring, communément appelé PHM (pour Prognosties & Health Management) bien que l'on parle aussi, mais moins fréquemment, de maintenance conditionnelle, de maintenance prédictive ou de maintenance prévisionnelle, est utilisé pour anticiper la dégradation d'un équipement ou d'un système, notamment dans le domaine aéronautique. [0004] Un processus de Health-Monitoring permet ainsi d'éviter une panne, d'optimiser la durée de vie, d'anticiper et dc planifier les opérations de maintenance (et d'une éventuelle dépose), et donc de réduire les coûts des opérations dc maintenance de l'équipement ou du système. [0005] Un processus de Health-Monitoring comporte cinq étapes principales : une étape d'acquisition de données, une étape de traitement (ou de pré-conditionnement) des données, une étape d'extraction dc signatures, une étape de diagnostic et une étape de pronostic. [0006] L'étape d'acquisition de données consiste à acquérir des données produites par des capteurs mesurant des paramètres représentatifs d'une performance de l'équipement ou du système. L'acquisition des données est par exemple réalisée via des essais, ou bien par téléchargement sur l'équipement ou sur le système lorsque celui-ci est opérationnel. [0007] L'étape dc pré-conditionnement des données consiste notamment à filtrer les données pour supprimer le bruit de mesure présent dans les données. [0008] L'étape d'extraction de signatures consiste à traiter les données pour en extraire une ou des signatures représentatives de l'état dc l'équipement ou du système et, éventuellement, d'une dégradation du fonctionnement de l'équipement ou du système. [0009] L'étape dc diagnostic consiste à déterminer l'état dc santé de l'équipement ou du système à l'instant courant parmi un ensemble de classes de défaut (mode de défaillance) associées chacune à un niveau de sévérité. [0010] L'étape de pronostic consiste à estimer la durée de vie résiduelle (ou RUL, pour Remaning Usefill Life) de l'équipement ou du système. [0011] OBJET DE L'INVENTION [0012] L'invention a pour objet d'estimer de manière fiable et précise la durée de vie ré- siduelle d'un équipement sujet. 2 Résumé de l'invention [0013] En vue de la réalisation de ce but, on propose un procédé (l'estimation d'une durée de vie résiduelle d'un équipement sujet, comportant une phase préliminaire comprenant les étapes de : [0014] - acquérir des observations de test sur des équipements de test semblables à l'équipement sujet ; [0015] - produire, à partir des observations de test, des séries temporelles de test d'au moins une signature ; [0016] - partitionner les séries temporelles de test pour obtenir des classes de sévérité cor- respondant à des phases de vieillissement des équipements de test ; [0017] - réaliser un premier apprentissage d'un modèle de diagnostic sur les équipements de test ; [0018] - réaliser un deuxième apprentissage d'un modèle de prédiction de la signature ; [0019] et une phase opérationnelle comprenant les étapes de [0020] - acquérir des observations en opération sur l'équipement sujet ; [0021] - produire une série temporelle extrapolée représentative dc l'évolution de la signature sur l'équipement sujet en utilisant le modèle de prédiction ; [0022] - classifier la série temporelle extrapolée en utilisant le modèle de diagnostic ; [0023] - calculer une fonction d'appartenance de la série temporelle extrapolée aux classes de sévérité ; [0024] - déduire de la fonction d'appartenance la durée de vie résiduelle de l'équipement sujet. [0025] Le procédé d'estimation selon l'invention met donc en oeuvre, au cours d'une phase préliminaire réalisée par exemple en laboratoire, un premier apprentissage d'un modèle de diagnostic et un deuxième apprentissage d'un modèle de prédiction sur au moins une signature issue d'observations réalisées sur des équipements de test. [0026] Puis, au cours d'une phase opérationnelle, des observations sont réalisées en temps réel sur l'équipement sujet, et, à un temps t « présent », l'évolution de la signature sur l'équipement sujet est extrapolée grâce au modèle de prédiction puis classifiée grâce au modèle de diagnostic. La fonction d'appartenance aux classes de sévérité permet alors d'obtenir une estimation fiable et précise de la durée de vie résiduelle de l'équipement sujet, qui est basée sur le comportement des équipements de test soumis à des contraintes similaires, les équipements de test étant des équipements semblables à l'équipement sujet. [0027] On propose aussi un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel la durée de vie résiduelle estimée est telle que : [0028] t 3 [0029] où q est un instant de fin de vie estimé et test un instant courant, et où, à l'instant de fin de vie estimé y, la fonction d'appartenance à une dernière classe de sévérité devient supérieure à la fonction d'appartenance à une avant-dernière classe de sévérité. [0030] On propose aussi un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel un critère de cohérence temporelle est utilisé pour définir un nombre de classes de sévérité produit par le partitionnement. [0031] On propose de plus un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel le critère de cohérence temporelle est évalué en utilisant une première métrique définie par : [0032] Cri, k fr.xk [0033] où x est une i ''nie observation de test acquise pour l'équipement de test k et où et est une cohérence temporelle entre deux observations de test successives et est définie en utilisant la formule suivante : [0034] C (t) YA- Xer yk k [0035] où y k.(,), est la classe de sévérité de l'observation x . [0036] On propose aussi un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel une deuxième métrique, qui est une métrique d'énergie, est évaluée pour sélectionner un algorithme de partitionnement. [0037] On propose en outre un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel la métrique d'énergie est définie par : [0038] 1 - shit: e .y1.f [0039] où-2 est un ensemble des observations de test d'une Urne classe, les xfflEP sont les observation de test, g , est un centre de gravité de la i '"'e' classe de sévérité, d est une mesure de distance et est définie par : [0040] z 100411 t d ---=- [0042] (x [0043] où A d est une matrice semi-définie positive définissant une métrique de distance, et où le symbole « II IL» représente la norme correspondant à la distance d. On propose aussi un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel l'algorithme de partitionnement est un algorithme par C-Moyennes Floues. On propose aussi un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel le modèle de prédiction est entraîné avec une méthode itérative multi-pas. 100441 On propose aussi un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel le modèle de prédiction est construit à partir d'une régression par SVR non [0045] On propose en outre un procédé d'estimation tel que celui qui vient d'être décrit, dans lequel le premier apprentissage du modèle de diagnostic utilise un algorithme de classification par SVM Floue - FA. [0046] L'invention sera mieux comprise à la lumière de la description qui suit d'un mode de mise en oeuvre particulier non limitatif de l'invention. Brève description des dessins [0047] 11 sera fait référence aux dessins annexés, parmi lesquels : [0048] [fig.1] la figure 1 représente des roulements à rouleaux montés sur un arbre qui est entraîné en rotation par un moteur électrique ; [0049] [fig.2] la figure 2 représente des étapes opérationnelles du procédé de diagnostic et de pronostic selon l'invention ; [0050] [fig.3] la figure 3 représente des étapes d'apprentissage du procédé de diagnostic et de pronostic selon l'invention ; [0051] [fig.4] la figure 4 représente le partitionnement d'une série temporelle d'une signature ; [0052] W8.51 la figure 5 est un graphique sur lequel sont représentées des courbes de cohérence temporelle globale en fonction du nombre de classes, pour quatre algorithmes de partitionnement ; [0053] [fig.6] la figure 6 est un graphique sur lequel sont représentées des courbes d'un critère d'énergie en fonction du nombre de classes, pour les quatre algorithmes de partitionnement; [0054] [fig.7] la figure 7 est un graphique sur lequel est représentée une courbe du critère d'énergie en fonction du nombre de classes, pour l'algorithme de partitionnement par C-Moyennes Floues ; [0055] [fig.8] la figure 8 est un graphique sur lequel sont représentées des courbes d'une puissance du signal vibratoire en fonction du temps pour quatre équipements de test, lesdites courbes étant partitionnées selon quatre classes de sévérité ; [0056] [fig.9] la figure 9 est un graphique sur lequel sont représentées des courbes d'une valeur efficace du signal vibratoire en fonction du temps pour quatre équipements de test, lesdites courbes étant partitionnées selon quatre classes de sévérité ; [0057] [fig.10] la figure 10 est un graphique sur lequel sont représentées des courbes d'une valeur efficace du signal vibratoire en fonction du temps pour quatre équipements de test, lesdites courbes étant partitionnées selon huit classes de sévérité ; [0058] [fig.11] la figure 11 est un graphique représentant un exemple d'une classification discrète ; [0059] [fig.12] la figure 12 est un graphique représentant le résultat d'une classification avec niveaux de sévérité ; [0060] [fig.13] la figure 13 représente des étapes d'un algorithme d'entraînement d'un modèle de prédiction ; [0061] [fig.14] la figure 14 est un graphique comprenant des courbes d'une puissance du signal en fonction du temps pour un équipement de test, lesdites courbes étant obtenues en utilisant le modèle de prédiction ; [0062] [fig.15] la figure 15 est un graphique comprenant des courbes de l'erreur absolue moyenne relative en fonction du temps, pour la prédiction de la puissance du signal vibratoire sur l'un des équipements de test ; [0063] [fig.16] la figure 16 est un graphique comprenant des courbes de l'erreur absolue moyenne relative en fonction du temps, pour la prédiction de la valeur efficace du signal vibratoire sur l'un des équipements de test ; [0064] [fig.17] la figure 17 représente des étapes d'un algorithme de prédiction et de classi- fication ; [0065] [fig.18] la figure 18 est un graphique représentant les performances en exactitude et en précision d'un algorithme de prédiction de la durée de vie résiduelle; [0066] [fig.19] la figure 19 est un graphique permettant de comparer en exactitude deux al- gorithmes de prédiction de la durée de vie résiduelle ; [0067] [fig.20] la figure 20 est un graphique permettant de d'évaluer en exactitude et en précision un algorithme de prédiction de la durée de vie résiduelle ; [0068] [fig.21] la figure 21 est un graphique comprenant des courbes de fonctions d'appartenance à des classes de sévérité estimées pour un équipement sujet ; [0069] [fig.22] la figure 22 est un graphique comprenant des courbes d'estimation de la durée de vie résiduelle à partir de deux instants différents pour l'équipement sujet. Description des modes de réalisation [0070[ La présente invention est mise en oeuvre dans un processus de Health-Monito ring, et concerne un procédé d'estimation de la durée de vie résiduelle d'un équipement sujet. [0071] L'invention concerne donc plus particulièrement l'étape de « pronostic » du processus de Health-Monitoring. [0072] Ici, par « pronostic » et selon le standard ISO 13381, on entend : « l'estimation de la durée de fonctionnement avant défaillance et du risque d'existence ou d'apparition ultérieure d'un ou de plusieurs modes de défaillances ». En adoptant une interprétation orientée système qui tient compte des interactions entre les composants du système, on considère que le composant atteint sa fin de vie lorsque son état d'endommagement entraîne ou accélère celui d'autres composants. 6 [0073] Les termes « équipement sujet » doivent être interprétés avec une portée très large. L'équipement sujet peut être un équipement quelconque, par exemple un équipement de type [RU (pour Line Replaceable Unit) tel qu'un actionneur, ou bien un système comprenant plusieurs équipements interagissant les uns avec les autres, ou bien un composant électrique ou mécanique de complexité quelconque. [0074] L'équipement sujet est ici embarqué dans un aéronef, mais l'invention n'est pas limitée à une telle application. [0075] On considère dans ce qui suit que l'équipement sujet ne rajeunit pas et n'est soumis à aucune action de maintenance pouvant le ramener à un état de santé antérieur. Ainsi, sa durée de vie résiduelle (ou RUL, pour Retnaitzing Useful Life) réelle est linéairement décroissante avec le temps t : [0076] RUL = tE0, - t, [0077] où tE0, est le temps de fin de vie (EOL pour End of Life) de l'équipement sujet. [0078] Le temps peut être considéré dc différentes manières en fonction des applications. [0079] On peut compter le temps écoulé depuis la mise en service. Le temps cumulé de fonctionnement peut également être utilisé. Pour un actionneur électromécanique, cela correspond aux phases où ledit actionneur électromécanique est sous tension. Ici, dans le cadre d'un système aéronautique, très strict en matière de traçabilité des composants, les deux informations temporelles sont disponibles. Le temps pris en compte pourrait être également le nombre de cycles d'utilisation quand il s'agit des profils considérés déterministes de vitesse/charge. [0080] Ici, on utilise le temps cumulé de fonctionnement. [0081] On considère aussi que l'équipement sujet se dégrade uniquement en fonc- tionnement. En effet, pour un actionneur d'un système aéronautique, et notamment pour un actionneur intégré dans un avion monocouloir, les phases d'attentes, sur tarmac ou en hangar, sont faibles comparées aux temps de fonctionnements. [0082] Le procédé d'estimation comprend une pluralité d'étapes. Ces étapes sont mises en oeuvre au cours d'une phase préliminaire, puis au cours d'une phase opérationnelle. La phase préliminaire est réalisée sur des équipements de test semblables à l'équipement sujet, et est au moins partiellement mise en oeuvre en laboratoire ou dans un bureau d'étude. La phase opérationnelle est mise en oeuvre alors que l'équipement sujet est en opération. [0083] Chaque étape sera décrite théoriquement puis illustrée grâce à un exemple d'application. [0084] En référence à la figure 1, l'exemple d'application provient d'une base de données publique, à savoir une base benchmark de vieillissement de roulements, issue d'essais menés au Cen ter for Intelligent Maintenance System (IMS) de l'Université de Cincinnati. 7 [0085] Ces données publiques sont fournies par la NASA (Lee J. Qiu H, Yu G, Lin J, Rcxnord Technical Services. Bcaring Data Set [Internet]. IMS, University of Cincinnati, NASA Ames Prognostics Data Repository (http://ti.arc.nasa.gov/project/prognostic-data-repository), NASA Aries Research Center, Moffett Field, CA; 2007. Elles sont Disponible sur: https://ti.arc.nasa.gov/tech/dash/pcoe/prognostic-data-repository/ Qiu et al. 2006; Lee et al. 2007). [0086] Quatre roulements à rouleaux 1 a, 1h, le, ld sont placés sur un même arbre 2 entraîné par un moteur 3 pour tourner à 2000 tr/min. Un mécanisme à ressort applique une charge radiale constante de 6000 livres, soit 26 698 N. [0087] En référence aux figures 2 et 3, la phase préliminaire comprend tout d'abord une étape d'acquisition d'observations de test 10 qui est ici réalisée via des essais sur des équipements de test. Dans l'exemple d'application, les équipements de test tout comme l'équipement sujet sont des roulements à rouleaux 1. On note qu'il pourrait parfaitement s'agir de roulements à billes. [0088] On réalise m , observations sur n ' équipements de test. [0089] Dans l'exemple d'application, les observations sont réalisées grâce à des accélé- romètres 4 intégrés dans les roulements 1. [0090] La phase préliminaire du procédé d'estimation comprend ensuite une étape de pré- conditionnement des données 11. [0091] La phase préliminaire comprend ensuite une étape d'extraction de signatures 12. [0092] On note X le vecteur de signatures de défaut: [0093] X = [xl, x2, ..., xp], p étant le nombre de signatures de défaut. Une signature est une grandeur sensible à la dégradation des équipements de test (et de l'équipement sujet). [0094] Les signatures qui sont ici utilisées sont la puissance du signal vibratoire et la valeur efficace du signal vibratoire. [0095] Les signatures sont stockées dans une base de données 13. [0096] On produit alors des séries temporelles de signature. Chaque série temporelle de signature S , correspond à l'évolution de la signature dans le temps. [0097] Le procédé d'estimation comprend ensuite une étape de partitionnement automatique 14 des données pour créer des classes successives. Les classes sont aussi appelées modes de défaillance, niveaux de défaillance ou bien classes de sévérité. Les classes correspondent à des phases de vieillissement des équipements de test. [0098] L'objectif du partitionnement est d'identifier, à partir des m ,, observations effectuées sur les n ' équipements de test, les différentes sévérités des défauts présentes dans la base de données. Ainsi, il faudra partitionner in = in' *n ' observations. Chaque observation correspond à un vecteur de formes de p paramètres. Un équipement de test est donc représenté par p séries temporelles (une série temporelle par signature du 8 vecteur forme). Les classes de sévérité obtenues devront être cohérentes temporellement au niveau de l'ensemble des équipements de test. [0099] Pour chaque équipement de test, chaque classe sera définie par un temps de démarrage t'', et par un temps de fin t . Les classes de sévérités se succèdent de la moins sévère à la plus sévère. Ainsi, le / ,', d'une classe sera le t',', de la classe suivante. [0100] Sur l'exemple de la figure 4, quatre classes cl, c2, c3 et c4 sont représentées. [0101] On cherche tout d'abord à définir un nombre de classes optimisé. [0102] Le partitionnement de séries temporelles contient classiquement trois grandes ca- tégories de problèmes : le partitionnement de séries temporelles entières (« whole lime sertes clustering »), le partitionnement de sous-séquences (« subsequences clustering ») et le partitionnemcnt de points temporels (« time point clustering »). [0103] Le partitionnement de séries temporelles entières consiste à considérer chaque série comme un objet et à former des groupes de séries entières. Cc type de partitionnement est équivalent à un partitionnemcnt classique mais en utilisant des séries temporelles entières plutôt que des vecteurs de formes. Le partitionnemcnt de sous-séquences vise à déterminer des sous-séquences qui se répètent dans une unique série temporelle. Le partitionnement des points de séries temporelles consiste à attribuer des classes sur la base d'une proximité temporelle et de valeurs, au sein d'une unique série. [0104] Aucune de ces catégories ne correspond exactement à la problématique de l'invention. Le partitionnement de séries temporelles entières ne convient pas, puisque l'objectif recherché est de trouver des séquences successives. Le partitionnement de sous-séquences ne convient pas non plus puisqu'il travaille à partir d'une seule séquence. Il en va de même pour le partitionnement des points temporels. La problématique est ici de traiter n ' th séquences, liées entre elles. [0105] On définit donc et on utilise un critère de cohérence temporelle du partitionnement pour choisir le nombre de classes. [0106] Une définition de la cohérence temporelle du partitionnement est ici donnée. Elle repose sur trois conditions : [0107] - le nombre de classes est identique d'un équipement de test à un autre ; chaque classe est continue temporellement : elle ne présente pas de « saut » dans le temps ; les classes se succèdent dans le même ordre d'un équipement de test à un autre. [0108] La première métrique suivante est proposée pour évaluer la cohérence temporelle sur des observations d'un équipement de test, qui sont rangées dans l'ordre du temps croissant : [0109] 9 crk = ctt [0110] où x est l'i ème observation mesurée pour l'équipement de test k et où et est la cohérence temporelle entre deux observations successives et est définie en utilisant la formule suivante : [0111] (0 (2.1.(xice9, «-I)) ' Yk = Yk Os e [0112] où)' k.,,) est la classe de l'observation x [0113] Pour un équipement de test k donné, le partitionnement obtenu est parfaitement cohérent pour CT k = c-1, où c est le nombre de classes. [0114] A l'inverse, si le partitionnement est totalement incohérent, on a CT= ' -1 où in ' est le nombre d'observations. Pour faciliter l'interprétation de la première métrique ainsi que son utilisation pour des comparatifs, une version équivalente est définie à valeurs dans [0,1] : [0115] 1:71'."2".(e),...tka - 1) Ti; C [0116] Pour un partitionnemcnt parfaitement cohérent temporellement, on a: [0117] CTN = O. [0118] Pour un partitionnement totalement incohérent, on a : [0119] CTN = 1. [0120] Pour un partitionnement où le nombre de classes est différent d'un équipement de test à l'autre, on a: [0121] CTN 6, tous les partitionnements sont incohérents, quel que soit l'algorithme choisi. On remarque ensuite que seul l'algorithme par C-Moyennes Floues donne des résultats cohérents entre c = 4 et c = 6. [0137] En référence à la figure 6, pour confirmer ce résultat, on évalue la deuxième métrique d'énergie pour c allant jusqu'à 6. La courbe 20 correspond à l'algorithme des K-Moyennes, la courbe 21 correspond à l'algorithme des K-Médianes et la courbe 22 correspond à l'algorithme des C-Moyennes Floues. [0138] La courbe correspondant à l'algorithme des C-Moyennes Floues Possibilistes est hors du graphique, car cette courbe atteint des valeurs trop élevées. Il apparait clairement que l'algorithme par C-Moyennes Floues présente l'énergie la plus faible, quel que soit le nombre de classes sur l'intervalle considéré. C'est donc cet algorithme qui est sélectionné. [0139] On note que l'algorithme des C-Moyennes Roues a été mis au point comme une 11 amélioration de celui des K-Moyennes. On considère qu'une observation peut appartenir à plusieurs classes en même temps mais avec différents degrés. [0140] En référence à la figure 7, un nombre trop grand de classes ne peut pas être choisi ici, car cela impliquerait une augmentation trop importante des coûts de calculs. Ainsi comme pour la sélection de paramètres, le choix du nombre de classes se fera au niveau du « coude » de l'évolution du critère. Ici, on considérera donc les cas avec trois, quatre et cinq classes. [0141] En référence aux figures 8 à 10, on présente les résultats pour c = 4. [0142] La signature concernée par la figure 8 est la puissance du signal vibratoire. On distingue la classe de sévérité n'l correspondant aux portions de courbes 25 des quatre équipements de test, la classe de sévérité n'2 correspondant aux portions de courbes 26, la classe de sévérité n°3 correspondant aux portions de courbes 27 et la classe de sévérité n°4 correspondant aux portions de courbes 28. [0143] La signature concernée par la figure 9 est la valeur efficace du signal vibratoire. On distingue la classe de sévérité n'l correspondant aux portions de courbes 30 des quatre équipements de test, la classe de sévérité n'2 correspondant aux portions de courbes 31, la classe de sévérité n°3 correspondant aux portions de courbes 32 et la classe de sévérité n°4 correspondant aux portions de courbes 33. [0144] On constate que, pour ce nombre de classes, la cohérence temporelle est préservée et le niveau de convergence du critère d'énergie a atteint un niveau raisonnable (réduit de deux tiers). La première classe correspond à la phase de rodage. La phase de fin de vie est bien isolée. Le milieu de vie est partagé entre deux classes. [0145] En référence à la figure 10, on constate qu'en choisissant par exemple un nombre de classe c = 8, avec le même algorithme de partitionnement, on obtient un partitionnement des classes complètement incohérent. [0146] La signature concernée par la figure 10 est la valeur efficace du signal vibratoire. On distingue la classe de sévérité n°1 correspondant aux portions de courbes 35 des quatre équipements de test, la classe de sévérité n°2 correspondant aux portions de courbes 36, la classe de sévérité n°3 correspondant aux portions de courbes 37, la classe de sévérité n°4 correspondant aux portions de courbes 38, la classe de sévérité n°5 correspondant aux poilions de courbes 39, la classe de sévérité n°6 correspondant aux portions de courbes 40, la classe de sévérité n°7 correspondant aux portions de courbes 41 et la classe de sévérité n°8 correspondant aux portions de courbes 42. [0147] La phase préliminaire du procédé d'estimation selon l'invention comprend ensuite une étape de diagnostic 44 (voir figures 2 et 3) qui consiste tout d'abord à réaliser un premier apprentissage 45 d'un modèle de diagnostic de sévérité. [0148] Le diagnostic consiste à attribuer chaque point de fonctionnement à sa classe la plus proche pour un type de distance donné. Un modèle de classification doit donc être 12 entrainé à effectuer cette tâche en utilisant des données disponibles dans la base de données dédiée, lesdites données provenant des équipements de test. [0149] Il aurait été possible d'utiliser le mode de classification visible sur la figure 11. [0150] Dans une telle méthode, on mesure une similarité entre une nouvelle observation et des classes cl. c2, c3, la classe cl correspondant à une absence de défaut, la classe c2 correspondant à un premier défaut et la classe c3 correspondant à un deuxième défaut. [0151] Cette classification a un caractère discret et ne prend pas en compte le niveau d'appartenance à une classe donnée. [0152] On choisit cependant un autre niveau de classification pour évaluer le niveau de sévérité de chaque mode de défaillance, en mettant en oeuvre des fonctions d'appartenance floues. [0153] Le premier apprentissage du modèle de diagnostic de sévérité repose ainsi sur l'algorithme de classification par SVM Floue - FA, (SVM pour Space Vector Machine ) avec des fonctions d'appartenance multi-classes. [0154] Le modèle de diagnostic est alors mis en oeuvre (étape 46) puis validé (étape 47). Le résultat de la classification avec niveau de sévérité est visible sur la figure 12. [0155] La phase préliminaire du procédé d'estimation selon l'invention comprend ensuite une étape de pronostic 50 (voir figures 2 et 3) qui consiste tout d'abord à réaliser un deuxième apprentissage 51 d'un modèle de prédiction pour la signature. [0156] Le pronostic consiste à extrapoler la signature dans un horizon fini que l'on appellera l'horizon de prédiction (étape 54 de la figure 2). La signature extrapolée est classifiée au sens du diagnostic et son niveau de sévérité est évalué à l'horizon de prédiction prédéfini. On peut déduire la durée de vie résiduelle de cette extrapolation. [0157] On décrit tout d'abord la phase de construction du modèle de prédiction (que l'on peut aussi appeler modèle de régression). [0158] On choisit une méthode d'entraînement du modèle de prédiction. On effectue des prédictions à plusieurs pas de temps, qui reposent sur des stratégies dites « multi-pas ». [0159] Ces prédictions se font à partir d'une séquence d'observations d'instants passés. Cela s'exprime sous la forme : [0160] t+ h fia r-no t 0) [0161] où : [0162] - X ,'0-, est la séquence de nO observations des valeurs de signatures, allant jusqu'à t. Ces observations peuvent concerner une unique signature, les coefficients de X seront alors à valeurs dans R , ou bien plusieurs signatures, les coefficients seront alors à valeurs dans RP, avec p le nombre de signatures ; [0163] - f ' est le modèle de prédiction ; [0164] - les 0 sont les paramètres du modèle de prédiction ; 13 [0165] 2. est la séquence estimée jusqu'à l'horizon de prédiction hp. t4i [0166] Le nombre d'observations et l'horizon de prédiction sont le plus souvent fixés par l'utilisateur. [0167] Si tous les coefficients de -- TR,', on parlera d'extrapolation uni-variée. t+1 t-ozp Si les coefficients deg.,on parlera d'extrapolation multivariées. Ce rti t-i-hp E second cas permet dc tenir compte des corrélations entre signatures. [0168] La méthode itérative multi-pas consiste à entrainer un modèle pour faire des pré- dictions à 1+/. Puis, le même modèle est mis en série, de manière itérative, afin de faire une prédiction à t+hp. [0169] L'avantage de cette méthode est qu'elle est assez aisée à mettre en oeuvre. Le désavantage est que l'erreur s'accumule au fur et à mesure des prédictions. Dans le cadre des contraintes aéronautiques, il est nécessaire de tenir compte d'un facteur dimensionnant: la mémoire nécessaire pour stocker les modèles. Vis-à-vis de ces contraintes, la méthode itérative semble être un bon choix en première approche. [0170] L'algorithme de cette méthode est résumé sur la figure 13. [0171] On démit maintenant le modèle de régression linéaire lui-même. [0172] Le but de la régression temporelle est de déterminer le vecteur de paramètres 0 qui détermine le modèle de prédictionf, ' . Ce modèle, que l'on peut également appeler modèle d'apprentissage, est construit à partir d'une régression par SVR (Support Vector Machine for Regression) non linéaire. Celle-ci a pour objectif de fournir un modèle prédisant une sortie y c à partir d'un ensemble de m données labélisées {(x , I), [0173] ( 2C,7,1 ^ y)}cuxiEk, p EL: R4*., Ç-: ',, :rat [0174] L'algorithme doit donc trouver une fonction FF R, qui minimise l'erreur sur l'ensemble d'apprentissage tout en ayant une bonne capacité de généralisation. Le problème de régression peut être formulé en utilisant le formalisme des machines à vecteurs de supports. Pour cela, on se base sur la SVM à marges souples. Pour un cas non-linéaire, on utilise l'astuce du noyau pour reformuler le problème. Il s'agit alors de maximiser la fonction suivante : [0175] = [0176] Sous les contraintes : 101771 Dai - cri') = 0 o REVENDICATIONSProcédé d'estimation d'une durée de vie résiduelle d'un équipement sujet, comportant une phase préliminaire comprenant les étapes de : - acquérir en utilisant des capteurs des observations de test sur des équipements de test (1 a, lb, le, Id) semblables à l'équipement sujet (étape 10) ; - produire, à partir des observations de test, des séries temporelles de test (S') d'au moins une signature ; - partitionncr les séries temporelles de test pour obtenir des classes de sévérité correspondant à des phases de vieillissement des équipements de test (étape 14) ; - réaliser un premier apprentissage d'un modèle de diagnostic sur les équipements de test (étape 45) ; - réaliser un deuxième apprentissage d'un modèle de prédiction de la signature (étape 51) ; et une phase opérationnelle comprenant les étapes de : - acquérir des observations en opération sur l'équipement sujet ; - produire une série temporelle extrapolée représentative de l'évolution de la signature sur l'équipement sujet en utilisant le modèle de prédiction ; - classifier la série temporelle extrapolée en utilisant le modèle de diagnostic ; - calculer une fonction d'appartenance de la série temporelle extrapolée aux classes de sévérité ; - déduire de la fonction d'appartenance la durée de vie résiduelle de l'équipement sujet. Procédé d'estimation selon la revendication 1, dans lequel la durée de vie résiduelle estimée est telle que : ifIrt = q- t où g est un instant de fin de vie estimé et t est un instant courant, et où, à l'instant de fin de vie estimé g, la fonction d'appartenance à une dernière classe de sévérité devient supérieure à la fonction d'appartenance à une avant-dernière classe de sévérité. Procédé d'estimation selon la revendication 2, dans lequel un critère de cohérence temporelle est utilisé pour définir un nombre de classes de sévérité produit par le partitionnement. Procédé d'estimation selon la revendication 3, dans lequel le critère de 20 cohérence temporelle est évalué en utilisant une première métrique (16, 17, 18, 19) définie par : crk i=2 OÙ AT kw est une j Pim> observation de test acquise pour l'équipement de test k et où et est une cohérence temporelle entre deux observations de test successives et est définie en utilisant la formule suivante : ,o.9) si yk. yk- O.sty'(:") yt1) où y k.u) est la classe de sévérité de l'observation x kp) . Procédé (l'estimation selon l'une des revendications précédentes, dans lequel une deuxième métrique, qui est une métrique d'énergie (20, 21, 22), est évaluée pour sélectionner un algorithme de partitionnement. Procédé (l'estimation selon la revendication 5, dans lequel la métrique d'énergie est définie par : IkU) '' pic e oùi21 est un ensemble des observations de test d'une i ème classe, les x P sont les observation de test, g est un centre de gravité de la i ème classe de sévérité, cl est une mesure de distance et est définie par : [Revendication 5] [Revendication 6] E110?' CitX(Dtgif 'kW l'j d où A g est une matrice semi-définie positive définissant une métrique de distance, et où le symbole «11111» représente la norme correspondant à la distance d. [Revendication 7] Procédé d'estimation selon la revendication 5, dans lequel l'algorithme de partitionnement est un algorithme par C-Moyennes Floues. [Revendication 8] Procédé d'estimation selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le modèle de prédiction est entraîné avec une méthode itérative multi-pas. [Revendication 9] Procédé d'estimation selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le modèle de prédiction est construit à partir d'une régression par SVR non linéaire. [Revendication 10] Procédé d'estimation selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le premier apprentissage du modèle de diagnostic utilise un al- gorithme de classification par SVM Floue - FA.