Brevet FR3091792A1 — publié le 20200717

Description Titre de l'invention : Procédé et dispositif d'évaluation de l'état de serrage d'une pile à combustible Domaine technique [0001] La présente invention concerne le domaine technique des procédés et dispositifs d'évaluation de l'état de santé d'un composant électrochimique, notamment une pile à combustible ou un électrolyseur. Plus particulièrement, la présente invention concerne le domaine technique des procédés et dispositifs d'évaluation de l'état de serrage mécanique du composant électrochimique, tout particulièrement dans un milieu soumis à des vibrations. Technique antérieure [0002] L'industrie aéronautique se penche sérieusement sur de nouvelles solutions autonomes de génération d'énergie pour l'alimentation électrique des systèmes embarqués dans les aéronefs par exemple pour l'alimentation des systèmes de taxiage (roulage au sol). Dans ce contexte, les piles à combustible présentent un fort potentiel et représentent une alternative séduisante aux accumulateurs rechargeables par rapport aux enjeux de la réduction de l'empreinte carbone. Cependant, un aéronef est un environnement à fortes vibrations et l'utilisation d'une pile à combustible dans ce type d'environnement présente des risques en matière de sécurité. En effet, les vibrations peuvent conduire in fine au desserrage des piles à combustible pouvant provoquer des fuites de gaz inflammables ou de liquide de refroidissement. Dans une moindre mesure, une pile à combustible sera aussi soumise à des vibrations dans le cas d'une application de transport terrestre ou maritime (automobile, bus, bateau, sous-marin, etc.). Plus généralement, la présente invention peut être appliquée à toute pile à combustible près d'une source de vibrations. [0003] Le maintien d'une compression mécanique uniformément distribuée garantit la per- formance et la durabilité de la pile à combustible. On aurait pu penser à utiliser des bloqueurs mécaniques afin d'éviter le desserrage de la pile à combustible, mais cette solution dégrade les performances car la pile subit des fluctuations de sa compression à cause de la dilatation thermique et du gonflement par hydratation de la membrane et a donc besoin de souplesse pour absorber ces variations. Des méthodes de compression tenant compte de ce facteur variable sont présentées dans le document « Mechanisms and effects of mechanical compression and dimensional change in polymer electrolyte fuel tells - A review » (« Mécanismes et effets de la compression mécanique et du changement de dimensionnement de pile à combustible à électrolyte polymère » en français) de Millichamp et al., in Journal of Power Sources, 2015,305-320 ; et 2 notamment dans le tableau 2 de ce document. Mais chacune présente des inconvénients et toutes sont insatisfaisantes car aucune des solutions présentées ne résout dans le temps les défaillances mécaniques d'une compression uniforme. [0004] C'est pourquoi il est important de pouvoir vérifier l'état de serrage des piles à com- bustible. [0005] Il existe un même risque de desserrage dans les électrolyseurs. En effet, ceux-ci dé- composent l'eau en hydrogène et en dioxygène lors d'une réaction chimique en présence d'un courant électrique. Ils subissent des pressions pouvant aller jusqu'à 10 bars. Cc sont ces pressions qui peuvent provoquer un desserrage par exemple des boulons maintenant les différents éléments de l'électrolyseur en place et de manière générale de tout moyen de serrage utilisé. Par ailleurs, la même problématique de desserrage causé par des vibrations dans les applications embarquées existe pour les électrolyseurs. [0006] Aussi, bien que les électrolyseurs sont aujourd'hui principalement stationnaires, il est fortement question d'embarquer ces dispositifs sur des véhicules, notamment des avions-satellites pour la production d'hydrogène le jour afin de pouvoir utiliser l'hydrogène la nuit quand les panneaux solaires ne peuvent plus produire d'énergie. [0007] Actuellement, que ce soit dans un contexte de laboratoire ou industriel, l'état de serrage mécanique d'un composant électrochimique tel qu'une pile à combustible ou un électrolyseur est vérifié lors d'une procédure de diagnostic hors ligne, c'est-à-dire quand le composant électrochimique ne produit pas d'électricité (dans le cas d'une pile à combustible) ou de gaz (dans le cas d'un électrolyseur). L'un après l'autre, les compartiments anodique et cathodique sont mis sous pression à l'aide d'un gaz inerte, généralement de l'azote ou de l'hélium. Les pressions de gaz sont ensuite surveillées pendant une durée donnée, après laquelle une baisse de pression indiquerait une fuite de gaz externe ou interne pouvant être due par exemple à un état de serrage insatisfaisant ou à la dégradation de l'étanchéité des joints Une expertise supplémentaire est nécessaire pour localiser la fuite, par exemple avec un détecteur d'hydrogène. [0008] Il existe également des dispositifs optiques pour la surveillance de l'écart de sen-age du composant électrochimique. Cependant, ces dispositifs sont lourds et difficiles à embarquer. [0009] Une autre solution existante est fondée sur la mesure électrique directe de la ré- sistance ohmique du composant électrochimique en utilisant des capteurs invasifs. La mesure est effectuée pour plusieurs configurations internes du composant électrochimique, suivie d'un calcul analytique afin de déduire la résistance de contact, qui est un indicateur de la qualité de serrage mécanique. [0010] Malheureusement, la nécessité d'utiliser des capteurs fortement invasifs limite les conditions de mise en oeuvre de cette solution. En effet, il n'est pas possible 3 d'appliquer la solution pendant une phase de fonctionnement du composant électrochimique. Par ailleurs, ces mesures invasives peuvent impacter le fonctionnement normal du composant électrochimique, conduisant à une dégradation des performances de celui-ci. [0011] Dans le cas où le composant électrochimique est monté sur un véhicule par exemple, l'utilisation de ces solutions nécessite l'immobilisation du véhicule et engendre donc par exemple dans le cas des aéronefs un coût de maintenance non négligeable. Présentation de l'invention [0012] Ainsi, l'invention a pour but de pallier au moins un des inconvénients de l'état de la technique décrits ci-dessus. [0013] Pour cela, la présente invention propose un procédé d'évaluation de l'état de serrage d'un composant électrochimique, comprenant : a. la mesure non-invasive de la résistance ohmique du composant électrochimique à plusieurs températures pour obtenir une pluralité de valeurs de résistance ohmique en fonction de la température ; h. la détermination d'une régression non-linéaire à tendance exponentielle à partir des valeurs de résistance ohmique ; c. la détermination de l'état de serrage à partir de la régression non-linéaire à tendance exponentielle. [0014] La détermination de l'état de serrage à partir d'une mesure non-invasive de la ré- sistance ohmique et d'une régression non-linéaire à tendance exponentielle des valeurs mesurées permet une évaluation de l'état de serrage d'un composant électrochimique alors que celui-ci est en état de fonctionnement normal. Ceci, dans le cas d'un véhicule, permet par exemple d'éviter l' immobilisation de celui-ci lorsque l'évaluation de l'état de serrage est souhaitée. Par ailleurs, un composant électrochimique, tel qu'une pile à combustible, est généralement disposé dans un endroit peu accessible lors dc son fonctionnement. Cc procédé permet également une surveillance continue et embarquée dc l'état dc serrage du composant électrochimique. [0015] Par ailleurs, la détermination de l'état de serrage permet d'anticiper une fuite avant qu'elle ne survienne. Cependant, le présent procédé ne concerne pas l'avertissement dc la présence d'une fuite qui est traité généralement par un autre système disposant de capteurs. [0016] D'autres caractéristiques optionnelles et non limitatives sont décrites dans les reven- dications dépendantes. Elles peuvent être mises en oeuvre indépendamment les unes des autres ou en combinaison les unes avec les autres. [0017] La détermination de la régression non-linéaire à tendance exponentielle peut comprendre la détermination d'un membre constant de la régression non-linéaire à tendance exponentielle supposé égal à la résistance électrique du composant électro- chimique et la détermination de l'état de serrage est réalisée à partir du membre constant de la régression non-linéaire à tendance exponentielle. [0018] La régression non-linéaire à tendance exponentielle peut comprendre un membre ex- ponentiel supposé égal à la résistance ionique du composant électrochimique. [0019] Le membre exponentiel peut suivre une loi d'Arrhenius. [0020] La régression non-linéaire à tendance exponentielle peut présenter la formule : [Math. 1] Rohitl = a le T11) h2 , (El) dans laquelle R ohm est la résistance ohmique ; T la température de référence; a 1 , b 1 et b 2 des paramètres indépendants de la température. 100211 La régression non-linéaire à tendance exponentielle peut être obtenue par une opti- misation de l'erreur quadratique par rapport aux valeurs issues de la mesure de la résistance ohmique. 100221 L'étape de la mesure de la résistance ohmique peut être réalisée lors d'une période transitoire de fonctionnement du composant électrochimique. 100231 Le composant électrochimique peut être une pile à combustible montée dans un véhicule et la période transitoire de fonctionnement est la mise en marche du composant électrochimique. 100241 Le composant électrochimique peut être un électrolyseur monté dans un véhicule, notamment un aéronef, et la période transitoire de fonctionnement est la mise en marche ou la mise à l'arrêt du composant électrochimique. 100251 Le composant électrochimique peut être une pile à combustible montée dans un véhicule et la période transitoire de fonctionnement est la mise à l'arrêt du composant électrochimique. 100261 La présente invention propose également un dispositif d'évaluation de l'état de serrage d'un composant électrochimique, comprenant : a. un ohmmètre configure pour la mesure de la résistance ohmique du composant électrochimique ; h. un capteur de température configure pour la mesure de la température du composant électrochimique ; c. un ordinateur configuré pour déterminer une régression non-linéaire à tendance ex- ponentielle à partir des valeurs de résistance ohmique et pour déterminer l'état de serrage à partir de la régression non-linéaire à tendance exponentielle. [0027] Cc dispositif peut être utilisé dans un véhicule alimenté par une pile à combustible ou dans lequel est installé un électrolyseur pour la production d'hydrogène. 100281 Le véhicule peut être un aéronef, c'est-à-dire un véhicule volant avec ou sans pilote. Brève description des dessins [0029] D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-après, et à l'analyse des dessins annexés, sur lesquels : Fig. 1 [0030] [fig.1] est un organigramme illustrant le procédé d'évaluation de l'état de serrage d'un composant électrochimique selon la présente invention ; Fig. 2 [0031] [fig.2] est un schéma représentant un exemple de dispositif d'évaluation de l'état de serrage d'un composant électrochimique selon la présente invention ; et Fig. 3 [0032] [fig.3] est un schéma d'une pile à combustible à membrane échangeuse de protons. Description des modes de réalisation [0033] Un procédé d'évaluation de l'état de serrage d'un composant électrochimique selon la présente invention est décrit ci-après en référence à la figure 1. [0034] Un tel procédé comprend: a. la mesure non-invasive de la résistance ohmique du composant électrochimique à plusieurs températures pour obtenir une pluralité de valeurs de résistance ohmique en fonction de la température ; b. la détermination d'une régression non-linéaire à tendance exponentielle à partir des valeurs de résistance ohmique ; c. la détermination de l'état de serrage à partir de la régression non-linéaire à tendance exponentielle. 100351 Le composant. électrochimique est de préférence une pile à combustible à membrane échangeuse de protons (proton exchange membrane fuel cell ou PEMFC en anglais). Alternativement, le composant électrochimique peut. être un électrolyseur. De manière générale, le composant électrochimique peut être tout type de pile à combustible. Par exemple le composant électrochimique peut être une pile à combustible basse température telle que la pile à combustible à membrane échangeuse de protons, une pile à combustible à méthanol direct (direct methanol fuel cell ou DMFC en anglais), une pile à combustible alcaline (alkaline fuel cell ou AFC en anglais), une pile à combustible à acide phosphorique (phosphoric acid filet cell ou PAFC en anglais). Le composant électrochimique peut encore être une pile à combustible haute température telle qu'une pile à combustible à carbonate fondu (molten carbonate fitel cell ou 6 MCFC en anglais) ou une pile à combustible à oxyde solide (solid avide fuel cell ou SOFC en anglais). [0036] La mesure non-invasive de la résistance ohmique peut notamment être réalisée par spectroscopie d'impédance. Cette méthode repose sur la mesure de l'impédance d'un matériau ou d'un système (ci-après composant) en réponse à une excitation électrique qui peut être un courant ou une tension. Par la suite, la description de la méthode sera effectuée en référence à un courant, mais la même description vaut également pour une tension, il suffit alors de remplacer les termes se référant au courant par ceux correspondant pour la tension. Ladite excitation consiste en une perturbation volontaire sinusoïdale de faible amplitude sur le courant et superposée au courant continu ou très lentement variable et imposée au composant dans des conditions opératoires fixes. La spectroscopie d'impédance classique utilise plusieurs perturbations sinusoïdales, chacune avec sa propre fréquence (typiquement, une gamme de fréquences assez vaste est utilisée, de quelques millihertz à des dizaines de kilohertz) et appliquées de manière séquentielle. L'impédance complexe ainsi mesurée peut être représentée dans le plan de Nyquist (partie imaginaire en fonction de la partie réelle). Il existe un point en haute fréquence pour lequel la partie imaginaire est nulle (tension et courant en phase). C'est cette valeur qui correspond à la résistance ohmique recherchée. Ceci se produit dans une plage de fréquences restreinte. Par conséquent, la plage de fréquences étudiée peut être réduite en ciblant ce changement de signe de la partie imaginaire de l'impédance, ce qui permet de réduire le temps de mesure ainsi que de limiter le nombre de perturbations imposées au composant par rapport à une spectroscopie d'impédance complète. On parle dans ce cas de spectroscopie d'impédance ciblée. [0037] La mesure non-invasive de la résistance ohmique peut aussi être effectuée en ap- pliquant un échelon de courant. Cette méthode repose sur le changement très rapide du courant électrique sous la forme d'un échelon qui peut être soit positif, soit négatif et sur la mesure de la réponse quasi-instantanée en tension du composant. Sachant que la constante de temps de phénomènes électriques est très petite, la résistance ohmique peut être calculée en appliquant la loi d'Ohm sur la valeur du saut de tension mesuré et sur la valeur d'échelon de courant provoqué Afin de pouvoir appliquer cette méthode il est nécessaire d'utiliser un système d'acquisition de données rapide avec une période d'échantillonnage capable de mesurer la réponse quasi-instantanée en tension du composant ainsi que l'échelon de courant réellement appliqué. Or, en pratique il est très difficile de réaliser un échelon de courant parfait. [0038] Dans le cadre du présent exposé, on entendra par « régression non-linéaire à tendance exponentielle » une régression sous la forme : [Math. 2] (x) = a - e xp(b - x) c 7 a, b et c étant des constantes. [0039] La détermination de la régression non-linéaire à tendance exponentielle peut comprendre la détermination d'un membre constant de la régression non-linéaire à tendance exponentielle supposé égal à la résistance électrique du composant électrochimique et la détermination de l'état de serrage est réalisée à partir du membre constant de la régression non-linéaire à tendance exponentielle. [0040] La régression non-linéaire à tendance exponentielle peut comprendre un membre ex- ponentiel supposé égal à la résistance ionique du composant électrochimique. [0041] Le membre exponentiel peut suivre une loi d'Arrhenius. Une loi d'Arrhenius se traduit par une fonction de la forme suivante : [Math. 3] = coexp(-1-) , (E2) où T est la variable (généralement la température), cru et X des constantes, et exp représente la fonction exponentielle. [0042] Plus particulièrement, la régression non-linéaire à tendance exponentielle peut présenter la formule : [Math. 4] R ' h in = alexp(-111(710- +)) +17 2 , (El) dans laquelle R ohm est la résistance ohmique ; T o la température de référence (notamment à laquelle le membre exponentiel est au maximum) ;a1,bletb2 des paramètres indépendants de la température. La température de référence est comprise entre 20°C et 30°C. Elle est généralement choisie à 20°C, 25°C ou à 30°C. [0043] L'origine de la formule (El) est expliquée ci-après. [0044] Les inventeurs sont partis du constat suivant, la résistance ohmique est le résultat de deux résistances existant au sein d'une pile à combustible : la résistance ionique et la résistance électronique. [0045] Pour comprendre ce que la résistance ionique représente, nous décrirons ci-après, en référence à la figure 2, une pile à combustible 1 à membrane échangeuse de protons (aussi connue sous l'acronyme anglais PEMFC pour proton exchange membrane fuel cell). Il existe des PEMFC basse température dont la température de fonctionnement se situe aux alentours de 80°C, et des PEMFC haute température dont la matrice de polymère est en état liquide, notamment dont la température de fonctionnement nominale est supérieure à 100°C et inférieure à 250°C et plus généralement comprise 8 entre 120°C et 180°C. [0046] En outre les préceptes chimiques et physiques décrits ci-après sont également trans- posables à un électrolyseur étant donné que le fonctionnement d'un électrolyseur est l'inverse de celui d'une pile à combustible à membrane échangeusc de protons. [0047] Les PEMFC sont un type de piles à combustible notamment utilisés dans le domaine des transports. Elles sont aussi utilisées dans des applications stationnaires ou télécom tels que les téléphones portables. [0048] En tant que pile à combustible, une PEMFC est un générateur dans lequel la gé- nération de l'électricité se fait grâce à l'oxydation sur une électrode d'un combustible réducteur (par exemple le dihydrogène) couplée à la réduction sur une autre électrode d'un oxydant (le dioxygène). [0049] Plus particulièrement, une PEMFC comprend un empilement constitué d'une plaque d'écoulement côté anode 12, d'une anode 13 (avec éventuellement un catalyseur, généralement du platine), d'un électrolyte solide 11, d'une cathode 14 (avec éventuellement un catalyseur) et d'une plaque d'écoulement côté cathode 15. Ces éléments sont maintenus les uns contre les autres par une pression de serrage P serrage . [0050] Ainsi, du côté de l'anode, du dihydrogène est dirigé dans la plaque d'écoulement côté anode pour obtenir l'oxydation de celui-ci selon la semi-équation suivante : H, -, 2H+ + 2c . [0051] Du côté de la cathode, du dioxygène est dirigé dans la plaque d'écoulement côté cathode pour obtenir la réduction de celui-ci selon la serai-équation suivante 41-1+ -F 4e + 02 -> 2H20. [0052] L'électrolyte solide est une membrane échangeuse de protons qui doit être étanche aux électrons et aux gaz. Cette membrane échangeuse de protons présente une certaine résistance au flux de protons. C'est cette résistance qui est appelée résistance ionique. [0053] Cette résistance ionique varie typiquement entre 6 et 15 Q.cm et dépend du matériau de la membrane, de son épaisseur, de la quantité d'eau, mais également de la température. Les présents auteurs ont déterminé que pour un type de membrane, une épaisseur et une quantité d'eau données, la variation de la résistance ionique suit une loi d'Arrhenius : [Math. 5] RITE+ = a exP(-b1(710-1--)) (E3), qui est le premier membre de l'équation (El). [0054] En ce qui concerne la résistance électronique, celle-ci traduit la propriété de la PEMFC à s'opposer à un courant électrique. La résistance électronique est également un indicateur de la qualité de la pression de serrage. En effet, le serrage maintient les 9 éléments du composant électrochimique les uns contre les autres et par ailleurs, le composant électrochimique (pile à combustible ou électrolyseur) est un milieu poreux. Ainsi, plus le desserrage augmente, moins les électrons circulent facilement d'un élément à un autre faisant augmenter la résistance électronique. [0055] La résistance électronique varie typiquement entre 0,1 et 1 Q.cm dans les conditions de serrage nominales selon les matériaux des électrodes sous forme de plaques bipolaires et les caractéristiques de leur surface et selon les matériaux des plaques d'écoulement, leur architecture, leur rigidité, leur charge en agent hydrophobe et selon également la température. Les présents auteurs ont déterminé que pour des électrodes et des plaques d'écoulement données, la variation en fonction de la température se traduit de la manière suivante : [Math. 6] a 2( T - T 0) +h2 , (E4), a, étant une constante. [0056] La résistance ohmique est la somme de la résistance ionique et de la résistance élec- tronique de sorte que la résistance ohmique peut se formuler ainsi : [Math. 7] Ro h tri = a exp( (To_ T1))+a,(T -To) ±b , (ES). [0057] Cependant, après de nombreuses séries de mesures expérimentales, les présents auteurs ont remarqué que la résistance électronique ne variait que très peu en fonction de la température (notamment dans la plage de températures considérée de 50 à 200°C) et ont ainsi eu l'idée de se passer du deuxième terme de l'équation (E5), c'est-à-dire de prendre a , =0. Ainsi, en ignorant ce terme, la résistance ohmique prend la forme de la formule simplifiée (El). [0058] La régression non-linéaire à tendance exponentielle peut être obtenue par différentes méthodes dont la préférée est l'optimisation de l'erreur quadratique par rapport aux valeurs issues de la mesure de la résistance ohmique. Par exemple, l'algorithme de Levenberg-Marquardt peut être utilisé. [0059] L'optimisation peut être effectuée notamment en introduisant la dérivée partielle afin de réduire la corrélation paramétrique : [Math. 8] a R , h rn E1 alTbi 2T 2 exP(- ( ) 110 , (E6), où 12.,,,''In est la résistance ohmique obtenue par l'équation (E1). [0060] L'optimisation peut être effectuée en utilisant le critère d'optimisation suivant : [Math. 9] minC2= r , (E7). [0061] La détermination de la régression non-linéaire à tendance exponentielle peut comprendre la détermination d'un membre constant de la régression non-linéaire à tendance exponentielle supposé égal à la résistance électronique du composant électrochimique et la détermination de l'état de serrage est réalisée à partir du membre constant de la régression non-linéaire à tendance exponentielle. [0062] Dans le cas de l'équation (El), le membre constant de la régression non-linéaire à tendance exponentielle est b2. [0063] L'étape de la mesure de la résistance ohmique peut être réalisée lors d'une période transitoire de fonctionnement du composant électrochimique, notamment lors de la mise en marche ou la mise à l'arrêt de celui-ci. Lors de la mise en marche du composant électrochimique, la température de celui-ci augmente. De même lors de la mise à l'arrêt du composant électrochimique, celui-ci refroidit. Ainsi une série de mesure de la résistance ohmique en fonction de la température est possible en réalisant la mesure à différents moments, notamment à intervalle régulier. [0064] Le fait de caractériser l'état de serrage à la mise en marche et/ou à l'arrêt du composant électrochimique permet de prendre en compte l'évolution de la qualité de serrage du composant électrochimique au cours de sa vie. Cela fait sens si la durée de fonctionnement entre la mise en marche et la mise à l'arrêt est limitée (typiquement quelques heures). Ce qui est en effet recherché ici sont les fortes variations sur un temps court du serrage. Plus exactement, en supposant que le composant soit rodé (catalyseur et membrane bien activés, première couche d'oxydation des plaques bipolaires métalliques stabilisée, etc.), une forte variation de la résistance électrique sur un court horizon temporel pourra être attribuée sans ambiguïté à un desserrage rapide (suite à un atterrissage particulièrement chahuté par exemple), le court horizon temporel étant typiquement une succession de au moins 2 à 5 cycles de démarrage/ arrêt. 100651 Par exemple, le composant électrochimique est une pile à combustible, regroupant une ou plusieurs cellules elles-mêmes constituées de plusieurs composants maintenus par serrage, montée dans un véhicule et la période transitoire de fonctionnement est la mise en marche de la PEMFC ou la mise à l'arrêt de celle-ci. En particulier, le véhicule peut être un aéronef 100661 Au préalable, une corrélation entre l'état de serrage (par exemple la pression de serrage) et la valeur de la résistance électronique peut être déterminée. La formule Rohinl ,,(31?ohm DR ohm In a T aT 11 identifiée correspondant à cette corrélation peut être enregistrée pour être utilisée lors de la détermination de l'état de serrage à partir de la résistance électronique déterminée. Alternativement, un tableau de correspondance entre l'état de serrage et la résistance électronique est enregistré pour être utilisé ensuite lors de la détermination de l'état de serrage à partir de la résistance électronique déterminée. [0067] Afin de déterminer la corrélation entre l'état de serrage et la valeur de la résistance électronique, un apprentissage peut être effectué. Cet apprentissage consiste en la mesure non-invasive de la résistance ohmique du composant électrochimique à plusieurs températures pour obtenir une pluralité de valeurs de résistance ohmique en fonction de la température sur plusieurs cycles de fonctionnement du composant électrochimique, par exemple sur plusieurs cycles de mise en marche et/ou mise à l'arrêt de celui-ci (typiquement un minimum de 10 cycles). Cette étape d'apprentissage permet de distinguer les évolutions ducs au vieillissement du composant électrochimique de celles ducs au desserrage. [0068] Par exemple, lors de l'apprentissage, un écart de référence ARL.-16f de valeurs de la ré- sistance électronique entre deux cycles de mesure et traduisant le vieillissement du composant électrochimique peut être déterminé. Auquel cas, la détermination de l'état du serrage peut comprendre la comparaison de la différence ARE- entre deux valeurs déterminées de la résistance électronique entre deux cycles successifs à l'écart de référence et il est déterminé que la différence ARE- correspond à un desserrage et non à un vieillissement du composant électrochimique si cette différence est suivant : [Math. 10] AR,-Ireï( 1-1-p)