Brevet FR3075437A1 — publié le 20190621

PROCEDE DE SYNTHESE D'IMAGES Le domaine de ('invention est celui de Ia synthese d'images realistes, precises et fideles, representatives d'images prises par des cameras passives ou actives dans les Iongueurs d'onde de I'optique et par des radars (par exemple des images « distance- vitesse ») dans les Iongueurs d'onde radiofrequence. On rappelle que les Iongueurs d'onde dites optiques couvrent classiquement celles de ('ultraviolet (typiquement a partir de 20 nm) a celles de I'infrarouge lointain (typiquement jusqu'a 500 pm), alors que les Iongueurs d'onde radiofrequence sont superieures a 500 pm, jusqu'a plusieurs metres ou centaines de metres. A part pour des capteurs fonctionnant hors atmosphere, les Iongueurs d'onde de 15 pm a 1 mm ne sont pas utilisees car elles sont attenuees par ('atmosphere. Dans Ia suite, on parlera donc d'optique pour des Iongueurs d'onde de 20 nm a 15 pm, et de radar pour les Iongueurs d'onde superieures a 1 mm. Dans Ia suite du texte, on appelle image reelle une image qui a ete acquise au moyen d'un capteur d'images (capteur optronique tel qu'une camera ou radar) observant une scene reelle, cette image etant generalement numerisee, et on appelle image synthetique une image obtenue au moyen d'un programme d'ordinateur. Generalement cette synthese part d'images reelles par exemple issues d'une base de donnees initiale d'images reelles et conduit a une base de donnees etendue contenant des images reelles et des images synthetiques. Le besoin d'extension d'une base de donnees d'images par synthese d'images est dO aux raisons suivantes : - pour developper des algorithmes automatiques de detection / poursuite / identification de cibles, it est necessaire de disposer de bases de donnees contenant beaucoup d'images representatives des scenes. On souhaite idealement qu'un algorithme ait le merne comportement sur les images synthetiques que sur des images reelles. En particulier, on souhaite que les 2 statistiques extraites des images synthetisees soient proches de celles de l'image reelle. - it peut etre long et coOteux d'acquerir des images reelles, - it peut arriver que des images reelles ne soient pas accessibles, soit parce que l'on ne dispose pas d'un capteur ayant les bonnes caracteristiques (resolution, bruit), soit parce que l'on souhaite disposer d'une image dans des conditions de scenario differentes de celles des images reelles (rapport signal sur bruit different, type de fond ou conditions de temperature differents de ceux observes avec les images reelles). Le domaine de ['invention est plus particulierement celui de Ia synthese d'un grand nombre d'images a partir d'une image reelle, en particulier sur des fonds complexes car c'est sur ce type de fond que les algorithmes sont les plus difficiles a developper et a optimiser. Un fond complexe en optronique passive est par exemple constitue de nuages ou de vagues. Le domaine de ('invention peut s'etendre a Ia synthese d'une base etendue d'images a partir d'une base initiale reduite, ainsi qu'a la synthese de sequences d'images appelees communement des « videos ». II existe de nombreuses fagons de synthetiser une ou plusieurs images a partir d'une image reelle. Celle qui est aujourd'hui la plus appropriee par rapport aux objectifs est Ia methode de Portilla / Simoncelli, decrite dans la publication « A parametric texture model based on joint statistics of complex wavelet coefficients. » International Journal of Computer Vision 40(1),49-71, 2000 ». Elle se decompose en deux etapes : - extraire de l'image reelle les valeurs prises par un certain nombre de «descripteurs statistiques», par exemple des coefficients d'ondelettes multiechelle, des distributions marginales, des covariances, etc. - synthetiser une autre image ayant les memes valeurs de descripteurs. Pour cela, Ia methode consiste a partir d'un bruit blanc ou autre (pour lequel les valeurs des descripteurs sont en general fres differentes de celles de ('image reelle), puis a lui appliquer de fagon iterative des transformations jusqu'a ce que les valeurs des descripteurs soient suffisamment proches de celles de l'image reelle. 3 La figure 2 montre une image d'un nuage synthetisee a partir de l'image reelle de Ia figure 1 ; it apparait que ses caracteristiques statistiques sont tres voisines de celles de l'image de la figure 1, mais les zones claires (respectivement sombres) ne sont pas situees aux memes endroits. Les avantages de cette methode sont les suivants : - it est possible de synthetiser un grand nombre d'images du type de celle de Ia figure 2, en partant de realisations differentes du bruit a l'origine de la deuxieme etape du precede, - it est possible egalement de faire varier les caracteristiques statistiques de l'image de Ia figure 2, en jouant sur les parametres extraits de l'image de Ia figure 1. Mais, par rapport aux objectifs decrits, Ia methode presente les limitations suivantes : - it n'est pas possible de faire la part, dans les descripteurs extraits de l'image reelle, entre la contribution de la scene elle-meme et celle du capteur d'image. Par exemple, si l'image reelle a ete prise dans des conditions oil le bruit du capteur est important (correspondant par exemple a un nuage vu depuis une grande distance), alors it n'est pas possible de synthetiser une image du memo nuage vu dans des conditions plus favorables (plus proches ou avec une meilleure resolution par exemple), - it n'est pas possible non plus d'agir librement sur Ia statistique marginale de chaque pixel, qui peut dans certains cas etre caracterisee par des moyens complementaires, comme cela sera explicite dans la suite du texte. II existe donc un besoin pour un precede de synthese d'images qui ne presente pas ces limitations. Plus precisement ('invention a pour objet un precede de synthese d'images qui comprend les etapes - d'acquisition d'au moins une image reelle par un capteur, - de debruitage de chaque image acquise, par une unite centrale. II est principalement caracterise en ce qu'il comprend pour chaque image obtenue a l'etape precedente, au moins une etape d'ajout d'un bruit a ladite image, par ('unite centrale pour obtenir au moins une image synthetique. 4 Selon une caracteristique de ('invention, it comprend avant l'etape d'ajout d'un bruit, les &apes suivantes realisees par ('unite centrale : - estimation de parametres statistiques predefinis de chaque image debruitee, - a partir des parametres statistiques estimes, generation d'au moins une image supplementaire, l'etape d'ajout d'un bruit etant realisee pour chaque image supplementaire. Selon une autre caracteristique de ('invention, it comprend avant l'etape d'ajout d'un bruit, les etapes suivantes realisees par ('unite centrale : - estimation de parametres statistiques predefinis de chaque image debruitee, - modification des parametres statistiques estimes, - a partir des parametres statistiques modifies, generation d'au moins une image supplementaire, l'etape d'ajout d'un bruit etant realisee pour chaque image supplementaire. Le capteur est par exemple un capteur optronique passif qui comporte une matrice de detection et le bruit ajoute est un bruit de Poisson et un bruit blanc de Ia matrice de detection du capteur. Une sequence d'images reelles peut etre acquise par un capteur optronique passif, avec parmi les parametres statistiques, des parametres statistiques representatifs de mouvements internes a Ia sequence d'images. Le capteur peut etre un capteur optronique passif, avec une seule image reelle acquise par ce capteur ; l'etape d'ajout d'un bruit est reiteree k fois pour chaque image supplementaire de maniere a obtenir k images synthetiques pour chaque image supplementaire, le procede comprenant en outre une etape de filtrage temporel passe-bas appliqué aux images synthetiques. Le capteur peut etre un capteur optronique actif ou un radar, et le procede comprend realisees par ('unite centrale, une etape de calcul des &arts entre l'image acquise et l'image debruitee, et une etape d'estimation d'un bruit statistique de l'image acquise par le capteur a partir des &arts, le bruit ajoute etant le bruit statistique estime et un bruit blanc. Lorsque le capteur est un radar, l'image reelle est typiquement une image distance-vitesse ou une image de type Synthetic Aperture Radar. L'invention a aussi pour objet un procede de classification d'images dans une base de donnees qui comprend les &tapes : - d'acquisition de plusieurs images reelles par un capteur, - de debruitage de chaque image acquise, par une unite centrale, - de classification des images debruitees en differentes classes, par ('unite centrale, caracterise en ce qu'il comprend prealablement a I'etape de classification, une etape d'estimation de parametres statistiques de chaque image debruitee, par ('unite centrale, une classe regroupant des images debruitees ayant pour les parametres statistiques des valeurs voisines. Les differentes classes peuvent inclure des classes predefinies. Le procede de synthese d'images selon l'invention peut s'appliquer a partir d'images classees dans une base de donnees comme decrit precedemment, caracterise en ce qu'il comprend les etapes suivantes : - choix d'une classe, - a partir des parametres statistiques de la classe choisie, realisation des etapes avec estimation de parametres statistiques assurees par ('unite centrale. Ce procede de synthese permet de surmonter les limitations des methodes indiquees en preambule. D'autres caracteristiques et avantages de l'invention apparaitront A la lecture de la description detainee qui suit, faite a titre d'exemple non limitatif et en reference aux dessins annexes dans lesquels : la figure 1 represente schematiquement une image reelle d'un nuage en optronique passive, 6 la figure 2 represente schematiquement une image synthetisee a partir de l'image de la figure 1, les figures 3 representent schematiquement deux exemples de capteur : Ia figure 3a pour un capteur optronique passif, Ia figure 3b pour un capteur radar ou un capteur optronique actif, la figure 4 montre differentes etapes du procede selon ['invention dans le cas de l'optronique passive, la figure 5 montre des images correspondant a differentes etapes du procede represente figure 4, la figure 6 represente schematiquement differentes etapes du procede selon ['invention dans le cas de l'optronique active ou du radar, la figure 7 represente schematiquement differentes etapes du procede selon ['invention lors d'une phase de classification d'images d'une base de donnees reduite, et lors d'une phase d'extension de cette base reduite par synthese d'images, dans le cas de l'optronique passive. D'une figure a l'autre, les memes elements sont reperes par les memes references. On rappelle qu'on entend par image reelle, une image acquise par un capteur. Dans le cas d'un capteur en optronique passive, le capteur 100 comporte comme montre figure 3a, une optique 10 de focalisation, qui fait converger les rayons optiques provenant de la scene en des points qui ne dependent, en premiere approximation, que de leur angle d'arrivee, une matrice de detection 20 et une unite de traitement 30 configuree pour realiser les traitements « bas niveau » de l'image comme par exemple corriger les non-uniformites de la matrice de detection. La matrice de detection comporte une matrice de pixels 21, chaque pixel etant relie a sa propre electronique de lecture 22. Pour des raisons de simplification, la figure 3a ne represente fonctionnellement le capteur optronique que dans un plan XZ alors qu'en [tate l'image est une vision « 2D » de la scene dans un plan XY. Dans le cadre de ('invention les images acquises par le capteur 100 sont importees dans une unite centrale 200 configuree pour les traiter. 7 Dans le cas d'un radar coherent, comme montre sur Ia figure 3b, le capteur 100 (=le radar) est actif : it emet par son antenne 11 une onde generee par l'emetteur 15 et aiguillee par le circulateur 40 vers l'antenne, onde qui se reflechit sur les elements de la scene et dont une partie revient vers l'antenne. Cette onde revue est ensuite aiguillee par le circulateur 40 pour etre orientee vers un melangeur 50 00 elle est melangee a une fraction du signal emis pour constituer un signal temporel qui sera numerise puis traits par une unite de traitement 30 afin de former une image, par exemple une image distance-vitesse ou encore une image du sol. Par exemple, pour former une image distance-vitesse, ['unite de traitement 30 est configuree pour former des portes distance en selectionnant des portions du signal temporel correspondant a des distances donnees de la scene, donc a des temps d'aller et retour donnes de l'onde, et pour former, en utilisant l'effet Doppler, des portes vitesse par un banc de filtres de frequence. Selon un autre exemple (cas d'un radar SAR pour Synthetic Aperture Radar, qui se deplace au-dessus du sol et oriente son antenne dans une direction perpendiculaire a la direction d'avancement du radar, ou au moins presentant un angle suffisant avec cette direction), pour former une image du sol dans une zone du sol situee approximativement dans une direction perpendiculaire au deplacement du radar, ('unite de traitement 30 est configuree pour former comme precedemment des portes distance dans une direction perpendiculaire au deplacement du radar, et pour former des portes distance dans une direction parallele a l'avancement du radar, en utilisant le fait que les points du sol se distinguent dans cet axe par leur vitesse de deplacement relativement au radar, donc comme precedemment par Ia frequence Doppler. Selon un autre exemple, les portes distance peuvent etre obtenues en exploitant des modulations specifiques du signal emis par le radar. Comme dans le cas d'un capteur en optronique passive, les images acquises par le capteur 100 sont importees dans une unite centrale 200 configuree pour les traiter. Le schema de la figure 3b s'applique encore a un capteur optronique actif coherent, en remplacant antenne par optique. Si le capteur optronique actif est non coherent, it n'est pas necessaire de prelever une portion de l'onde emise pour demoduler le signal. Le cas du capteur optronique actif non coherent peut etre fonctionnellement considers comme 8 ayant certaines caracteristiques de Ia figure 3a et certaines caracteristiques de la figure 3b : c'est generalement un capteur d'image, it comporte donc une matrice de detecteurs (20 dans Ia figure 3a) et un emetteur d'onde (15 figure 3b). Avant de decrire la solution technique, it est necessaire d'expliquer plus en detail la physique des phenomenes mis en jeu et les caracteristiques d'images qui en resultent. Pour les trois applications envisagees (optronique passive, optronique active, radar), it existe des points communs mais aussi des differences. On considere tout d'abord Ia physique des phenomenes et les caracteristiques des images. On se place dans un cadre de description de l'image sous Ia forme d'un processus aleatoire, le contenu de chaque pixel etant une variable aleatoire. Cette variable aleatoire est reelle dans le cas de l'optronique passive, complexe dans le cas du radar (cependant, on s'interesse generalement au module ou au carre du module du signal, Ia variable aleatoire est donc reelle), reelle ou complexe dans le cas de l'optronique active. Chaque variable aleatoire presente une valeur moyenne, et des variations autour de Ia moyenne. L'ensemble des valeurs moyennes est appelee « fonction moyenne ». La fonction moyenne peut elle-meme etre un processus aleatoire, dont Ia fonction de covariance (spatiale) rend compte du fait que le fond presente generalement des variations (spatiales) lentes a l'interieur de l'image. Dans l'exemple d'application de l'optronique passive, Ia fonction moyenne decrit pour chaque pixel Ia moyenne du flux photonique. Or, it est bien connu que le flux photonique suit une Ioi de Poisson dont le parametre A est egal a Ia moyenne du flux. On a 1)(F = k)= CR k! ou P (F = k) est la probabilite pour que le flux F, exprime en nombre de photons par unite de temps, soit egal au nombre entier k, ()Ca k e N. II est visible que Ion a bien E P (F = k) = 1 keN II est connu egalement que, pour une variable aleatoire suivant une loi de Poisson, sa variance est egale a sa moyenne A, et que par ailleurs, lorsque le parametre A devient grand, la loi de Poisson se rapproche d'une loi gaussienne de moyenne A et de variance A, donc d'ecart-type A. Plus A est grand, plus le flux se rapproche d'une gaussienne et presente de fagon concomitante des variations relatives petites, et a contrario quand A est petit, les variations relatives du flux autour de sa moyenne (petite) sont grandes et le flux s'eloigne d'une gaussienne. De plus, a l'interieur de l'image, les valeurs du flux dans les differents pixels sont independantes entre elles, a part le fait qu'elles sont correlees a travers leurs valeurs moyennes ; on dit qu'elles sont conditionnellement independantes. Cette independance conditionnelle est due au fait que les differents pixels « selectionnent » des portions de l'espace differentes, les flux photoniques sont donc physiquement *pares. II faut encore ajouter le bruit de reception du capteur qui est un bruit blanc gaussien de variance connue. On peut noter que la variance du bruit de reception n'est en general pas la meme dans les differents pixels, la principale raison etant la correction des non-uniformites de la matrice de detection du capteur (par ('unite de traitement 30 de la figure 3a). Le bruit de reception est donc blanc et «heteroschedastique», mais de caracteristiques connues (si les corrections de non uniformites ont bien ete relevees). On peut resumer ces proprietes avec le modele suivant : soit i I'indice de pixel (i est donc un couple de deux nombres entiers), et soit yi une realisation du processus aleatoire reel positif, en general correle, dit « fonction moyenne ». Ce processus aleatoire est entierement defini, comme tout processus aleatoire, par la distribution de probabilite conjointe des variables aleatoires qui le constituent ; ici, chaque variable aleatoire represente le niveau moyen du signal dans un pixel. En general, et c'est ce qui est suppose ici, la distribution conjointe est resumee au moyen de proprietes et d'un nombre fini de parametres statistiques ey. Par exemple, 9 une des representations les plus simples, sans etre triviale, est exprimee de la facon suivante : le processus aleatoire est stationnaire, gaussien de moyenne nulle, et il a la structure de covariance d'un « SAR », acronyme pour l'expression anglaise « Simultaneous Autoregressive » (qui n'a rien voir avec l'acronyme du radar SAR mentionne par ailleurs pour Synthetic Aperture Radar) aux quatre ppv (plus proches voisins) et isotrope, ce qui signifie que la variable aleatoire yi est liee a ses quatre plus proches voisins, nommes ici collectivement yvi, par la relation yi=a Eyvi + Zi oia l'ensemble des zi constitue un bruit blanc de variance (c )2. Le parametre a definit la portee de la correlation spatiale dans l'image, alors que le parametre (Y )2, combine a a, definit la variance de y. Les SAR sont par exemple decrits et etudies dans l'ouvrage de X. Guyon : Statistiques spatiales. In Conference S.A.D.A., 2007 (Statistique Appliquee pour le Developpement en Afrique), fey 2007. Sur cet exemple, le processus est entierement Mini par a et az, ces deux nombres constituant l'ensemble de parametres ey. Un autre exemple est donne par le modele SAR aux quatre ppv non isotrope, ou la formule applicable pour yi devient Yi=a + 13 EYwi zi si I'on appelle maintenant yvni les ppv « horizontaux », qui sont ici au nombre de deux : le pixel a droite et le pixel a gauche, et yvvi les ppv « verticaux », qui sont egalement au nombre de deux : le pixel au-dessus et le pixel endessous. Lorsque a et 13 sont differents, l'image est non isotrope, par exemple si a > 1E1, alors la correlation spatiale dans l'image est plus forte dans la direction horizontale que dans la direction verticale. D'autres exemples existent encore, comme les SAR aux p ppv 00 p est different de quatre et represente le nombre de ppv entrant dans la formule qui lie yi a ses voisins, ou encore des modeles obtenus par la convolution d'un bruit blanc avec un noyau de convolution, par exemple remplacer chaque pixel par la moyenne de ses neuf voisins (incluant le pixel lui-meme). Alors le contenu x; (reel egalement) du pixel i est donne par Xi = vi wi (1) -P(yi) (P = loi de Poisson) (ou dit autrement vi suit une loi de Poisson de parametre yi), avec les vi conditionnellement independants, et wi 11 N(0,ai2), N etant la loi normale ou gaussienne de moyenne 0, w; etant independants entre eux et independants des vi, a;2 etant la variance de wi, et les al2 etant connus. La formule (1) s'ecrit de fagon equivalente sous la forme x; y; + (v; - y;) + wi = yi + 6y; + wi (2) 00 yi est la moyenne de la variable aleatoire x; et les deux termes 6y; = v; y; et vv; sont les termes de « bruit » de moyenne nulle : 6y; est le bruit de photons centre, w; est le bruit de reception du capteur. Du point de vue des caracteristiques de ('image, un radar coherent se distingue de I'optronique passive par les points suivants : - les pixels de ('image radar ne representent pas des directions dans I'espace, mais par exemple des cellules de resolution en « distance-vitesse si I'on a affaire a un « radar Doppler », ou des portions du sol si I'on a affaire a un radar de type SAR (acronyme de ('expression anglo-saxonne Synthetic Aperture Radar). Le contenu de ces pixels est obtenu, a partir du signal temporel capte par I'antenne puis mélange a une portion du signal emis et enfin numerise, grace au traitement decrit precedemment et realise par ('unite de traitement 30 de la figure 3b, - les signaux sont complexes, i.e. vi, wi, x; e C, yi toujours reel representant la moyenne du carre du module de v; (comme indique precedemment, on s'interesse en general a Ivil ou a 1v;12), - la statistique dans chaque pixel depend de plusieurs facteurs, le lien entre les y; et les v; n'est donc pas predetermine (par la loi de Poisson) comme c'est le cas en optronique passive. Cette statistique est liee a la structure de reflectivite de la portion de scene selectionnee par le pixel. Plus precisement, elle depend du nombre de reflecteurs elementaires dans cette portion de scene et de la repartition de leur pouvoir de reflexion. Si la scene est homogene et si la cellule de resolution n'est pas tres petite, alors v; a deux composantes proches d'une gaussienne et independantes, si bien que lv;12 suit une loi exponentielle (ou ce qui revient au meme Ivil suit une loi de Rayleigh). Si au contraire le nombre de reflecteurs elementaires dans le pixel est petit (cas d'un radar a haute resolution distance par exemple) et / ou que ces reflecteurs sont tres heterogenes, si bien qu'un petit nombre seulement d'entre eux contribuent a la plus grande partie du signal, alors la loi du module s'ecarte de la loi de Rayleigh en presentant des « queues de 12 distribution » plus importantes. Cette Ioi peut etre par exemple une loi de Weibull (decrite ci-dessous) ou une K-distribution. De fagon generale, on ecrit vi Li(yi) OCI Li est une loi indicee en merne temps par l'indice i du pixel et par yi. Le cas dit multiplicatif est celui 00 la loi L est la meme dans tous les pixels, au facteur multiplicatif yi pres. La Ioi de Weibull est caracterisee par les deux parametres ki (parametre de forme) et si (parametre d'echelle), avec une densite de probabilite ki 1 \ki-1 - k X VS e " " Ax,k'si)= Si On demontre que la moyenne Ili de cette loi vaut [Li = si F(1+1/10 ou F designe la fonction gamma. Compte tenu des notations utilisees precedemment, en particulier Ia formule (2), pi est egal a yi. Dans le cas multiplicatif, ne depend pas de i (ki = k), et, en ecrivant G = F(1+1/k) pour simplifier l'ecriture, si = IA; / G = yi / G, on obtient donc f(x,ki,si)= f(x,k,y,)=kG (e-(xYyjk Yi Yi dont la moyenne vaut bien yi. Des etudes concernant les signaux de radars (= les images radars) ont permis de relier, en partie, le type de Ioi (Weibull, autre) ou des parametres de loi (k et s pour une loi de Weibull) au type de fond (sol, mer). Ces connaissances peuvent etre utilisees dans le procede, voir plus bas. Les autres caracteristiques sont les mernes que pour l'optronique passive : independance conditionnelle des vi, donc aussi des Nil, caractere blanc, gaussien et heteroschedastique (a priori connu) des wi. La formule (2) est encore applicable. L'optronique active peut etre incoherente ou coherente. Du point de vue de Ia statistique, les signaux (= les images) issus de l'optronique active ressemblent a ceux du radar. 13 Dans le cas incoherent, on a generalement affaire a des images spatiales a valeurs reelles (comme dans l'optronique passive), et dans le cas coherent, les images sont par exemple des images « distance vitesse » valeurs complexes. On va a present decrire en detail le procede selon ('invention dans le cas de l'optronique passive, en relation avec la figure 4. Sur cette figure, les rectangles contiennent des operations sur des donnees. L'ensemble de ces operations resume le procede. Les donnees sur fond grise sont d'une part ('entree du procede (une image reelle issue du capteur, donc a la sortie de ('unite de traitement 30 de la figure 3a) et d'autre part les sorties du procede (les « pluralites d'images »). A partir d'une image reelle 11, on peut obtenir trois pluralites differentes d'images de synthese - la pluralite1 correspond pour simplifier a des repliques de l'image reelle, avec un «rapport signal sur bruit» different et une realisation du bruit differente : on obtient des images 13 ; - la pluralite2 correspond a des images 15 ou 16 dont la covariance spatiale (qui decrit les variations « lentes » d'un pixel a I'autre au sein d'une image) est la merne que celle de l'image reelle 11, mais avec des realisations differentes de la fonction moyenne ; - la pluralite3 correspond a des images 18 ou 19 dont la covariance spatiale peut s'eloigner a volonte de celle de l'image reelle 11. Cette pluralite3 est un sur-ensemble de la pluralite2. On peut ainsi modifier la statistique de la scene tout en conservant la possibilité de faire varier a volonte le niveau de bruit. On va a present decrire en detail les operations enumerees dans les rectangles de la figure 4. La fonction de debruitage assuree par ['unite centrale 200, a pour objectif de supprimer le bruit de flux photonique et le bruit de la matrice de detection du capteur. Cette fonction releve de l'etat de ('art du debruitage d'image. On peut citer des methodes lineaires comme i) les methodes a noyau, ou ii) des techniques de filtrage dans le domaine des frequences (spatiales), 14 et des methodes non lineaires comme celles qui sont fondees sur le seuillage de coefficients d'ondelettes. On prefere les methodes robustes par rapport a l'heteroschedasticite. Par exemple, comme le caractere heteroschedastique du bruit ne modifie pas le fait que la densite spectrale du bruit est constante, une technique consistant a ne garder, dans le domaine des frequences spatiales, que les frequences pour lesquelles le periodogramme depasse un certain seuil, est robuste a l'heteroschedasticite. Le contenu des pixels a la sortie de ('operation de debruitage est appele dans la suite « yi estime ». Dans le cas de I'optronique passive, I'ajout du bruit assure par ('unite centrale 200, est une operation simple comme indique precedemment. Elle consiste A : - generer pour chaque pixel (indice par i) une variable aleatoire vi suivant une loi de Poisson de parametre estime. Cette generation releve des connaissances de base de tout ingenieur et est programmee dans tous les langages scientifiques, comme par exemple Matlab, - ajouter a vi une variable aleatoire gaussienne wi de moyenne nulle et de variance ai2, la « carte » des ai2 etant supposee connue. Ici aussi, cette generation releve des connaissances de base de tout ingenieur, et est programmee dans tous les langages scientifiques, comme par exemple Matlab. L'operation d'estimation des parametres statistiques Ely de y a pour objectif de « capter » les caracteristiques des variations de la fonction aleatoire y dans ('image, afin d'être en mesure d'en generer d'autres realisations. Dans le contexte, on dispose de ('estimation d'une seule realisation de y pour capter ces caracteristiques ; on suppose donc que le processus y est ergodique, ce qui est justifie par le fait que le systeme physique a l'origine de yi (un nuage par exemple) est lui-meme ergodique. De nombreuses methodes, relevant de l'etat de ('art, permettent de realiser cette operation ; elles se decomposent en : - methodes parametriques. II faut pour cela se donner un modele de y qui ne depend que d'un nombre fini, de preference petit, de parametres. Un exemple simple est le modele « SAR », acronyme pour ('expression anglaise « Simultaneous Autoregressive », qui a ete decrit precedemment. Dans le cadre de cette invention, it faut ajouter un troisierne parametre qui est la moyenne du processus, car celui-ci doit toujours etre a valeurs positives. Les techniques d'estimation parametrique relevent de l'etat de l'art, du moins dans des cas suffisamment simples, comme le SAR (Simultaneous Autoregressive). On peut encore classer dans les techniques d'estimation parametrique celles qui necessitent une selection de modele : au lieu d'un modele parametrique unique (un SAR aux quatre ppv isotrope par exemple), on part d'un ensemble de modeles parametriques, par exemple un SAR aux n1 ppv, ou un SAR aux n2 ppv, ou etc. La methode consiste a calculer les parametres pour chaque modele de l'ensemble de modeles, puis selectionner le meilleur des modeles en appliquant des techniques qui permettent d'aboutir a un modele qui « colle » aux donnees tout en etant le plus simple possible, c'est-à-dire avec peu de parametres ; ceci peut se faire par des methodes de penalisation. La selection de modele releve de l'etat de l'art ; voir par exemple l'ouvrage de Pascal Massart « Concentration inequalities and model selection » Lecture Notes in Math., 1896,Springer, 2007. - methodes non parametriques. Elles consistent a extraire de l'ensemble y un certain nombre de caracteristiques predeterminees, par exemple la covariance empirique a deux dimensions, ou encore le periodogramme deux dimensions ou une forme lissee de celui-ci (voir en fin de paragraphe), ou encore des descripteurs du type de ceux de Portilla et Simoncelli (voir Ia publication déjà citee). L'utilisation d'une forme lissee pour le periodogramme est Hee aux proprietes de celui-ci. On montre en effet que le periodogramme n'est pas un estimateur consistant de Ia densite spectrale, en d'autres termes son erreur ne tend pas vers 0 lorsque la taille de rechantillon n croft indefiniment, ceci etant lie aux proprietes fondamentales des processus aleatoires stationnaires lorsqu'on les exprime en termes de representation spectrale. Au contraire le periodogramme lisse est asymptotiquement sans biais et consistant, it consiste a operer sur le periodogramme une operation lineaire de filtrage local, c'est-à-dire un moyennage sur m valeurs autour de la valeur courante. La consistance est alors assuree, c'est-b-dire que l'erreur 16 d'estimation tend vers 0 quand la taille n de l'echantillon tend vers l'infini, a condition que dans le merne temps m tende aussi vers l'infini en respectant le fait que m/n tend vers 0. L'operation de generation d'une realisation de y (y = ('ensemble des yi) consiste a generer une image y dont les caracteristiques statistiques sont donnees par « ey estime », comme montre figure 4. En general, cette operation releve de l'etat de Fart, dont voici plusieurs exemples de realisation : - si les caracteristiques connues ou estimees de y sont sa covariance C, alors Ia generation consiste a partir d'une image de bruit blanc bb et a lui appliquer un filtre lineaire : y = A bb, ou les images y et bb ont ete vectorisees, et A est une matrice carree dont la taille est egale au nombre de pixels, et telle que AAI = C, 00 Al designe Ia matrice transposee de A. Si C est une matrice de covariance, alors A existe et est appelee « transformee de Cholesky » de C. Noter que ceci se produit soit dans le cas de ('estimation parametrique, par exemple la covariance d'un SAR (Simultaneous Autoregressive) est connue (voir Ia publication de Portilla et Simoncelli), soit dans le cas de ['estimation non parametrique si celle-ci porte justement sur Ia covariance. Si l'on souhaite que y soit un vecteur gaussien, alors it suffit de prendre bb gaussien ; en effet ('operation lineaire y = A bb conserve le caractere gaussien. Sinon l'obtention d'une loi donnee pour y avec une covariance donnee C est plus difficile mais releve encore de l'etat de l'art. Par exemple Ia methode iterative de Portilla et Simoncelli s'applique dans ce cas, ou encore des techniques fondees sur des transformations de champs gaussiens, - si les caracteristiques connues ou estimees de y sont sa densite spectrale F(w), on peut se ramener au cas precedent en remarquant que la covariance est Ia transformee de Fourier de la densite spectrale, - si les caracteristiques connues sont les descripteurs du type de ceux de Portilla et Simoncelli, alors la methode a déjà ete decrite en preambule. L'operation d'ajout de variations sur les parametres de y est fres simple. Voici quelques exemples de realisation : dans le cas d'un SAR 17 (Simultaneous Autoregressive) aux quatre ppv et isotrope, on peut modifier ('unique coefficient definissant la forme de la covariance spatiale. Par exemple, si a partir de l'image reelle d'origine, ce coefficient a ete estime a a = 0.249, on peut le remplacer par a = 0.24, ce qui diminue Ia portee de Ia correlation interne a l'image. Un autre exemple correspond a un SAR aux quatre ppv non isotrope, Mini par deux coefficients a et r3. En jouant sur I'un des deux parametres, on joue sur l'isotropie de l'image. Toujours dans le cas du SAR (Simultaneous Autoregressive), on peut jouer sur sa valeur moyenne, car celle-ci a une consequence sur l'ecart-type relatif d0 au bruit photonique. La figure 5 illustre les differentes etapes du procede, lui-meme résumé par la figure 4 : - l'image 11 en haut a gauche (dite « Image reelle ») represente l'image reelle de depart, a partir de laquelle toutes les autres sont synthetisees, - l'image 12, en haut au milieu, montre l'image dite « y estime », obtenue a partir de l'image reelle par debruitage, - l'image 13 (en haut a droite) reprend l'image 12 en Iui ajoutant un niveau de bruit (variance) plus eleve que celui contenu dans la premiere image, - l'image 14 (ligne du milieu, a gauche) realisee a partir de l'image debruitee 12, represente une deuxierne realisation de y, image non bruitee de mernes caracteristiques statistiques 8y que yi, - les images 15 et 16 correspondent a l'image 14 a laquelle on a ajoute des niveaux de bruit de plus en plus importants, (ou 12 a laquelle on a ajoute des niveaux de bruit de plus en plus importants), - l'image 17 (en bas a gauche) realisee a partir de l'image debruitee 12, represente une realisation de y avec une correlation a plus faible portee que l'image reelle d'origine, (ay modifies), - et enfin, les images 18 et 19 correspondent a l'image 17 a laquelle on a ajoute des niveaux de bruit de plus en plus importants. La description detainee dans le cas du radar est resurnee sur la figure 6. La fonction de debruitage assuree par ('unite centrale 200 a pour objectif de supprimer le bruit qui affecte le signal radar, c'est-a-dire Sy; + dans Ia formule (2). Cette fonction releve de l'etat de ('art du debruitage 18 d'image, les methodes ont ete decrites dans le cas de l'optronique passive et s'appliquent encore dans le cas present du radar. Pour l'ajout du bruit assure par ('unite centrale 200, on peut soit introduire une hypothese precise sur la statistique du signal radar (par exemple une loi de Weibull ou une K-distribution avec leurs valeurs de parametres), auquel cas le procede est le meme que dans le cas de l'optronique passive, soit introduire une etape complementaire d'estimation des parametres statistiques de by;, etape decrite au paragraphe suivant. Sauf a faire une hypothese a priori sur la statistique du signal radar comme explique au paragraphe precedent, la mise en oeuvre dans le cas du radar ne se differencie du cas optronique que par l'estimation des parametres statistiques de by;. En effet, comme explique precedemment pour un radar, la statistique dans chaque pixel est fortement dependante du fond. Les methodes d'estimation de cette statistique (estimation de densite) relevent encore de l'etat de ('art. L'hypothese la plus naturelle est de supposer que la statistique est multiplicative, ce qui revient, apres division du contenu de chaque pixel par yi estime (en d'autres termes : diviser pixel par pixel ('image reelle 11 par ('image 12 qui est le resultat du debruitage de 11), a estimer une densite de probabilite dont on observe n realisations independantes, n etant le nombre de pixels, affectees d'un bruit additif heteroschedastique dont les variances sont connues. On peut encore distinguer des methodes parametriques et des methodes non parametriques, appliquees ici a l'estimation de densite conditionnelle (a yi). Un estimateur de densite non parametrique est donne par l'histogramme, mais celui-ci etant par nature discontinu, les methodes « a noyau » (qui sont encore des methodes non parametriques) permettent de retrouver un estimateur continu, sous reserve de choisir convenablement la forme du noyau et surtout sa « largeur » h, dite parametre de lissage. De nombreux travaux existent dans ce domaine. Le domaine des estimateurs parametriques de densite est egalement largement explore et releve des [names techniques generales que celles qui ont ete decrites precedemment pour l'estimation des parametres statistiques Oy de y. Comme indique precedemment, des etudes sur les signaux radar ont permis d'etablir des liens entre le type de fond et les caracteristiques statistiques des signaux. Selon les cas, it sera donc possible d'apporter des 19 informations a priori sur la densite a estimer, ce qui permet d'ameliorer Ia performance de ('estimation. Ces cas sont ceux 00 ('image de reference est accompagnee de donnees auxiliaires sur le fond observe. Afin d'augmenter encore Ia diversite de la base de donnees d'images, it est possible d'etendre le procede en partant d'une premiere pluralite d'images hebergees dans une base initiale reduite. La fawn la plus elementaire de faire consiste a appliquer le procede decrit dans les cas de I'optronique passive et du radar, a chacune des images de la base reduite. Une autre fawn de faire consiste prealablement a classifier les images de Ia base reduite, afin de relier les images des bases (reduite et etendue) aux conditions techniques du scenario, par exemple : type de nuage, temperature, etc. Le procede se decompose alors en deux phases, une phase d'apprentissage et une phase de synthese comme montre figure 8, qui peuvent etre decalees dans le temps et etre realisees en des lieux differents. La phase d'apprentissage aussi designee phase de classification d'images dans une base de donnees comprend les etapes : - d'acquisition de plusieurs images reelles par un capteur 100, - de debruitage de chaque image acquise, par une unite centrale (200), - d'estimation de parametres statistiques de chaque image debruitee, par ladite unite centrale, - de classification des images debruitees en differentes classes, par ladite unite centrale (ou par une autre unite de traitement), une classe regroupant des images debruitees ayant des valeurs de parametres statistiques voisines, selon un critere de voisinage predefini. Les techniques de classification relevent de l'etat de l'art et font ('objet de nombreuses publications. Par exemple, l'ouvrage « The Elements of Statistical Learning », de T. Hastie, R. Tibshirani et Jerome Friedman, donne un bon apercu de ces techniques. La phase d'apprentissage peut etre iterative. Par exemple, dans un premier temps, la base d'images reelles labellisees n'ayant pas encore ete classifiee, on appliquera des techniques de classification non supervisee, c'est-à-dire sans disposer de classes definies a priori. Par la suite, si Ia base d'images labellisees s'agrandit, suite par exemple a ('acquisition de nouvelles images reelles, alors Ia classification se fera de fagon supervisee, sur la base des classes existantes ; plus precisement, selon les techniques utilisees, une nouvelle image pourra etre soit classee dans une des classes existantes, soit qualifiee de « non classable » car trop eloignee de toutes les classes existantes, soit encore devenir I'origine d'une nouvelle classe. La phase de synthese d'images a partir d'images classees dans une base de donnees comme indique precedemment, comprend les etapes suivantes assurees par ('unite centrale 200 : - choix d'une classe, - a partir des parametres statistiques de la classe choisie, synthese d'images selon le procede de synthese decrit en relation avec les figures 4 ou 6. On a decrit le procede de synthese a partir d'exemples d'images optroniques ou d'images radar, acquises par un capteur. II s'applique plus generalement a des sequences d'images realistes, une sequence d'images (appelee communement « video ») correspondant a des vues successives d'une meme scene, qui peut evoluer de fagon « coherente » au cours du temps. Par exemple, les evolutions d'un fond de nuage peuvent etre des deformations lentes de la structure des nuages et/ou de petites variations de leur texture. Cette extension du procede a des sequences d'images peut etre realisee, par exemple dans le cas de I'optronique passive, selon le merne procede que celui de la figure 4, une pluralite d'images (constituant ici une sequence d'images) pouvant alors etre obtenue de differentes fagons, par exemple : a partir d'une image reelle unique a ('entree du procede (11 sur la figure 4), prendre une pluralite 2 d'images et leur appliquer un filtre temporel passe-bas. Les images de Ia pluralite 2 ayant les memes caracteristiques statistiques, le resultat du filtre temporel sera une sequence d'images dont Ia structure varie lentement, 21 on peut aussi generaliser le procede decrit dans la figure 4 a une sequence d'images de la fagon suivante : ('image reelle en entrée est remplacee par une sequence d'images reelles et, apres le debruitage, ('estimation est generalisee a Oy estime plus une estimation des caracteristiques statistiques des mouvements internes a la sequence d'images. Les parametres statistiques estimes O, sont ainsi completes par des parametres statistiques representatifs de ces mouvements internes. Par exemple, cette estimation peut se faire par des techniques parametriques d'estimation des caracteristiques du champ des vitesses a l'interieur de ('image. L'operation de generation d'une realisation de y est ensuite generalisee a une generation d'une sequence temporelle d'images ayant les proprietes statistiques spatiotemporelles souhaitees. Les &apes du procede de synthese ou de classification (autres que I'etape d'acquisition d'images reelles) peuvent s'implementer a partir d'une unite centrale 200 dans laquelle sont importees les images acquises par le capteur 100, ('unite centrale comportant des moyens de mise en ceuvre de ces &apes. Les &apes du procede de synthese ou de classification (autres que l'etape d'acquisition d'images reelles) peuvent notamment s'implementer a partir d'un produit programme d'ordinateur, ce programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les &apes du procede de reconstruction. II est enregistre sur un support lisible par ordinateur, comme par exemple ('unite centrale 200. Le support peut etre electronique, magnetique, optique, REVENDICATIONS1. Procede de synthese d'images qui comprend les etapes : - d'acquisition d'au moins une image reelle (11) par un capteur (100), - de debruitage de chaque image acquise, par une unite centrale (200), caracterise en ce qu'il comprend pour chaque image obtenue a l'etape precedente, au moins une etape d'ajout d'un bruit a ladite image, par ('unite centrale (200) pour obtenir au moins une image synthetique. 2. Procede de synthese d'images selon Ia revendication precedente, caracterise en ce qu'iI comprend avant l'etape d'ajout d'un bruit, les &tapes suivantes realisees par ('unite centrale : - estimation de parametres statistiques predefinis (ey estime) de chaque image debruitee (12), - a partir des parametres statistiques estimes (ey estime), generation d'au moins une image supplementaire (14), l'etape d'ajout d'un bruit etant realisee pour chaque image supplementaire. 3. Procede de synthese d'images selon Ia revendication 1, caracterise en ce qu'iI comprend avant l'etape d'ajout d'un bruit, les etapes suivantes realisees par ('unite centrale : - estimation de parametres statistiques predefinis (ey estime) de chaque image debruitee (12), - modification des parametres statistiques estimes, - a partir des parametres statistiques modifies (ey modifie), generation d'au moins une image supplementaire (17), l'etape d'ajout d'un bruit etant realisee pour chaque image supplementaire. 4. Procede de synthese d'images selon l'une des revendications precedentes, caracterise en ce que le capteur (100) est un capteur optronique passif qui comporte une matrice de detection (20) et en ce que le bruit ajoute est un bruit de Poisson et un bruit blanc (wi) de Ia matrice de detection (20) du capteur (100). 5. Procede de synthese d'images selon Ia revendication precedente, caracterise en ce qu'une sequence d'images reelles est acquise, et en ce que des 23 parametres statistiques sont representatifs de mouvements internes a la sequence d'images. 6. Procede de synthese d'images selon la revendication 2, caracterise en ce que le capteur (100) est un capteur optronique passif, en ce qu'une seule image reelle est acquise par le capteur, en ce que l'etape d'ajout d'un bruit est reiteree k fois pour chaque image supplementaire de maniere a obtenir k images synthetiques pour chaque image supplementaire et en ce qu'il comprend une etape de filtrage temporel passe-bas appliqué aux images synthetiques. 7. Procede de synthese d'images selon l'une des revendications 1 a 3, caracterise en ce que le capteur (100) est un capteur optronique actif ou un radar; en ce qu'il comprend realisees par runite centrale, une etape de calcul des &arts entre l'image acquise et l'image debruitee, et une etape d'estimation d'un bruit statistique (6yi) de l'image acquise par le capteur partir des &arts et en ce que le bruit ajoute est le bruit statistique estime et un bruit blanc (wi). 8. Procede de synthese d'images selon la revendication precedente, caracterise en ce que le capteur (100) est un radar et en ce que l'image reelle est une image distance-vitesse ou une image de type Synthetic Aperture Radar. 9. Procede de synthese d'images selon l'une des revendications 2 a 8, caracterise en ce qu'il comprend les etapes suivantes : - d'acquisition de plusieurs images reelles par un capteur (100), - de debruitage de chaque image acquise, - d'estimation de parametres statistiques de chaque image debruitee, par ('unite centrale (200), - de classification des images debruitees en differentes classes, par ('unite centrale (200), une classe regroupant des images debruitees ayant pour les parametres statistiques des valeurs voisines, - choix d'une classe, - a partir des parametres statistiques de la classe choisie, realisation des etapes des revendications 2 a 8 assurees par ('unite centrale. 10. Procede de synthese d'images selon la revendication precedente, caracterise en ce que les differentes classes component des classes predefinies. 24 11. Un produit programme d'ordinateur, ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les etapes des revendications 1 a 10 assurees par ('unite centrale, Iorsque ledit programme est execute sur un ordinateur.