Brevet FR3082938A1 — publié le 20191227

Procédé d'établissement d'une cartographie d'une quantité d'un analvte dans l'environnement Description DOMAINE TECHNIQUE Le domaine technique de l'invention est la réalisation d'une cartographie d'une espèce gazeuse dans un environnement, et plus particulièrement un environnement urbain ou périurbain. ART ANTERIEUR L'obtention de cartographies décrivant la distribution spatiale de concentrations en molécules ou en particules nocives est un besoin répondant à une attente de la population et des autorités, en particulier dans les zones urbaines. De nombreux modèles ont été développés, permettant d'établir des cartographies de pollution atmosphérique et de prévoir leurs évolutions temporelles. Il est alors possible de modéliser la pollution de l'air en milieu urbain en situation de routine, ou en situation accidentelle, par exemple suite à un accident chimique ou nucléaire. La couverture géographique peut se limiter à quelques km', voire à l'échelle d'un pays ou d'un continent dans les applications visant à modéliser le transport à grande échelle de polluants. A partir de données relatives aux sources d'émissions de polluants, et en considérant des paramètres liés aux conditions topographiques ou météorologiques, les modèles permettent d'établir la distribution spatiale de concentrations de molécules ou de particules polluantes dans l'environnement, ce dernier faisant l'objet d'un maillage spatial. Des techniques de géostatistiques peuvent être mises en oeuvre pour établir des cartographies à partir de mesures réalisées selon un maillage d'un environnement. Les techniques de géostatistique ont été largement utilisées pour effectuer des cartographies tridimensionnelles de sols, à des fins d'exploitation minière, de prospection pétrolière. Ces techniques appliquent des techniques d'interpolation permettant, à partir des mesures, d'estimer une répartition bidimensionnelle ou tridimensionnelle d'une quantité d'un analyte. De telles techniques sont décrites dans l'ouvrage Hengl T "A practical guide to geostatistical mapping", ainsi que dans la publication, du même auteur "A practical guide to geostatistical mapping of environmental variables", édité par le Joint Research Center (Centre Commun de Recherche) de la Commission européenne, et téléchargeable, à la date de dépôt de la présente demande, sur le site internet 2 https://ec.europa. eu/jrc/en/publication/eur-scientific-and-technical-researchreports/practic al-guide-geostatistical-mapping-environmental-variables. Cependant, les techniques de géostatistique sont adaptées à des milieux statiques, dans lesquels la répartition spatiale de l'analyte examiné est fixe dans le temps, ou, si elle varie, peut être 5 modélisée par en considérant des lois de diffusion simples. Une difficulté survient lorsqu'on cherche à modéliser un milieu dynamique, dans lequel la quantité de l'analyte varie dans le temps, en fonction de paramètres externes variables. C'est notamment le cas lorsque l'environnement est un milieu fluidique, gazeux ou liquide, dans lequel l'analyte est produit de façon spatialement et temporellement variable, et dans lequel l'analyte est soumis à des 10 courants fluidiques variant également dans l'espace et dans le temps. Les inventeurs ont établi un procédé permettant une modélisation d'un analyte présent dans un milieu dynamique, une des applications visée étant la modélisation d'un polluant dans l'atmosphère, en particulier dans un milieu urbain ou périurbain. Par milieu dynamique, il est entendu un milieu fluidique, soumis à des courants, dans lequel la production de l'analyte et/ou 15 sa diffusion dans l'environnement est temporellement et/ou spatialement variable EXPOSE DE L'INVENTION Un premier objet de l'invention est un procédé d'estimation d'une quantité d'un analyte dans un environnement, l'environnement comportant des points de mesure, chaque point de mesure comportant un capteur apte à mesurer une quantité d'analyte à chaque point de mesure, à 20 différents instants de mesure, l'environnement comportant également au moins un point, dit point d'estimation, distant des points de mesure, le procédé comportant les étapes suivantes : a) au cours d'au moins une période d'apprentissage, comportant différents instants d'apprentissage, mesure d'une quantité d'analyte en plusieurs points de mesure, aux différents instants d'apprentissage, et détermination d'un modèle paramétrique de 25 dispersion de l'analyte à partir des quantités d'analyte mesurées aux points de mesure, le modèle paramétrique étant associé à la période d'apprentissage ; puis, à chaque instant de mesure, postérieur à une première période d'apprentissage ; b) estimation, en chaque point de mesure, d'une quantité d'analyte à partir d'au moins un modèle de dispersion paramétrique défini au cours d'une période d'apprentissage 30 précédent l'instant de mesure ; c) mesure d'une quantité d'analyte en chaque point de mesure ; 3 d) détermination, en chaque point de mesure, d'un résidu, correspondant à une comparaison entre la quantité d'analyte estimée lors de l'étape b) et la quantité d'analyte mesurée lors de l'étape c) ; e) estimation d'une quantité de l'analyte en un point d'estimation, à un instant 5 d'estimation, confondu avec l'instant de mesure ou postérieur à ce dernier, en fonction: - du résidu déterminé lors l'étape d), en différents points de mesure, à l'instant de mesure ; - et d'au moins un modèle de dispersion paramétrique défini lors d'une période d'apprentissage précédent l'instant d'estimation ; 10 les étapes b) à e) étant réitérées à différents instants de mesure; le procédé étant tel que l'étape a) est renouvelée périodiquement, de manière à mettre à jour le modèle de dispersion, de telle sorte que les étapes b) à e) prennent en compte le modèle de dispersion ainsi mis à jour. Par analyte, on entend par exemple une espèce gazeuse ou une particule présente dans l'air de 15 l'environnement étudié. Il peut s'agir d'une molécule, par exemple une molécule d'une espèce gazeuse, ou d'une particule, par exemple une microparticule solide considérée comme polluante. Au cours de l'étape a), la détermination du modèle paramétrique est réalisée par une unité de traitement d'information, par exemple un microprocesseur. Il en est de même des étapes b), d) 20 et e). Les étapes b) et c) peuvent être effectuées simultanément ou successivement. L'étape b) peut être effectuée antérieurement ou postérieurement à l'étape c). L'étape a) peut comporter les sous-étapes suivantes : ai) définition de fonctions d'influence dans l'environnement, chaque fonction d'influence 25 déterminant, en partie, une évolution de la quantité d'analyte dans l'environnement, chaque fonction d'influence étant définie en chaque point de mesure, ainsi qu'en chaque point d'estimation ; aii) affectation d'un facteur de pondération à chaque fonction d'influence ; de telle sorte que le modèle de dispersion paramétrique, déterminé lors de l'étape a), comporte 30 une combinaison des fonctions d'influence et des facteurs de pondération respectivement affectés à chacune d'entre elles, les facteurs de pondération étant mis à jour à chaque période d'apprentissage. Les facteurs de pondération, définis lors de chaque étape a) peuvent être obtenus par une minimisation d'une comparaison entre : - la quantité d'analyte mesurée en différents points de mesure en plusieurs instants d'apprentissage; 5 - et une estimation de la quantité d'analyte, à chaque point de mesure et à chaque instant d'apprentissage, en prenant en compte différentes valeurs de chaque facteur de pondération aux points de mesure ; les facteurs de pondération retenus étant ceux pour lesquels la comparaison est minimale. Au moins une fonction d'influence prend en compte : 10 une vitesse du vent et/ou une direction du vent ; - une orientation d'une rue comportant au moins un point de mesure ; - une fonction représentant une quantité d'analyte générée dans l'environnement, dont la valeur varie en fonction de l'heure dans une même journée ; - une distance par rapport à une intersection entre deux rues s'étendant dans 15 l'environnement. L'étape e) peut comporter, en au moins un point d'estimation, les sous-étapes suivantes : ei) une estimation d'une quantité d'analyte au point d'estimation, et à l'instant d'estimation, en mettant en oeuvre au moins un modèle de dispersion paramétrique défini avant l'instant de mesure ; 20 eii) une association, à chaque point d'estimation, d'un facteur de pondération spatiotemporelle représentatif d'une corrélation d'une quantité d'analyte : - à un point de mesure, à l'instant de mesure; - au point d'estimation, à l'instant d'estimation ; à chaque point d'estimation étant associé différents facteurs de pondération 25 spatiotemporelle, respectivement associés à chaque point de mesure; eiii) un calcul d'un terme de correction, en pondérant chaque résidu résultant de l'étape d), associé à chaque point de mesure, par le facteur de pondération spatiotemporelle respectivement associé au point d'estimation et au point de mesure ; le procédé étant tel que l'estimation de la quantité d'analyte au point d'estimation étant 30 obtenue par une somme de l'estimation paramétrique et du terme de correction. Selon un mode de réalisation, - l'étape b) comporte une prise en compte de différents modèles de dispersion paramétriques respectivement établis lors de périodes d'apprentissage différentes, de 5 façon à obtenir différentes estimations de la quantité d'analyte en chaque point de mesure, à l'instant de mesure ; l'étape d) comporte une détermination de plusieurs résidus, chaque résidu résultant d'une comparaison entre la quantité d'analyte estimée lors de l'étape b), en prenant 5 respectivement en compte les différents modèles de dispersion paramétriques, et la quantité d'analyte mesurée lors de l'étape c). L'étape e) peut alors être répétée pour chaque modèle de dispersion paramétrique pris en compte lors de l'étape b), de façon à obtenir autant d'estimations de la quantité d'analyte, au point d'estimation, que de modèles de dispersion paramétriques pris en compte. 10 La quantité d'analyte, au point d'estimation, peut alors être estimée en calculant : - une moyenne des estimations de la quantité d'analyte résultant de l'étape e) ; - ou une médiane des estimations de la quantité d'analyte résultant de l'étape e). Un deuxième objet de l'invention est un dispositif de détermination d'une quantité d'analyte dans un environnement, le dispositif comportant des capteurs, spatialement répartis selon 15 différents points de mesure, les capteurs étant configurés pour mesurer une quantité de l'analyte en différents instants de mesure, les capteurs étant reliés à un processeur, le processeur étant programmé pour mettre en oeuvre un procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, et plus précisément selon les étapes a), b), d et e) précédemment évoquées, à partir des quantités d'analyte respectivement mesurées par les capteurs aux 20 différents instants de mesure, de façon à estimer la quantité d'analyte, à au moins un instant d'estimation, postérieur à l'instant de mesure ou confondu avec ce dernier. D'autres avantages et caractéristiques ressortiront plus clairement de la description qui va suivre de modes particuliers de réalisation de l'invention, donnés à titre d'exemples non limitatifs, et représentés sur les figures listées ci-dessous. 25 FIGURES La figure 1 illustre un environnement urbain dans lequel sont répartis des points de mesure. La figure 2 montre une évolution temporelle d'une fonction d'influence. Les figures 3A et 3B montre les principales étapes d'un procédé selon l'invention, respectivement selon deux modes de réalisation. 30 La figure 4 représente un semi-variogramme. La figure .5A montre une évolution temporelle d'une quantité d'une espèce gazeuse mesurée par différents capteurs de gaz. 6 La figure 5B montre une distribution spatiale d'une quantité d'une espèce gazeuse dans différents points d'estimation de l'environnement, la quantité étant estimée à partir d'un modèle de dispersion. La figure 5C montre une distribution spatiale d'un terme de correction de la quantité d'une 5 espèce gazeuse, dans différents points d'estimation de l'environnement. EXPOSE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS On a représenté, sur la figure 1, un environnement urbain comportant des rues rectilignes R1, R2, R3, R4 et R5 s'étendant à partir d'une place centrale C. Dans chaque rue sont matérialisés des points de mesure P3, chaque point de mesure comportant au moins un capteur de gaz 10 permettant une mesure d'une quantité d'analyte g. L'analyte peut être une espèce gazeuse, choisie est en particulier une espèce gazeuse polluante, provenant du trafic routier, d'émanations d'usines ou de chauffage urbain, et de façon plus générale une source de pollution atmosphérique, notamment en milieu urbain ou péri-urbain. Il peut également s'agir d'une microparticule solide présente dans l'atmosphère. Le terme microparticule désigne une 15 particule dont le diamètre est compris entre 0.1 et 100 j.im. Dans l'exemple, l'analyte est une molécule de NO2. La quantité d'analyte mesurée peut être une masse, un nombre de molécules, ou une concentration, c'est-à-dire une masse ou un nombre de molécules par unité de volume. Chaque point de mesure P, est repéré par un indice s, ce dernier étant un entier strictement positif, avec 1 REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation d'une quantité d'un analyte dans un environnement, l'environnement comportant des points de mesure (/),), chaque point de mesure comportant un capteur apte à mesurer une quantité d'analyte à chaque point de mesure, à différents instants de mesure (ta), l'environnement comportant également au moins un point, dit point d'estimation (Qr), distant des points de mesure, le procédé comportant les étapes suivantes : a) au cours d'au moins une période d'apprentissage (T), comportant différents instants d'apprentissage (t1,1), mesure d'une quantité d'analyte en plusieurs points de mesure, aux différents instants d'apprentissage, et détermination d'un modèle paramétrique (mi) de dispersion de l'analyte à partir des quantités d'analyte mesurées aux points de mesure, le modèle paramétrique étant associé à la période d'apprentissage (TÉ) ; puis, à chaque instant de mesure (ta), postérieur à une première période d'apprentissage ; b) estimation, en chaque point de mesure, d'une quantité d'analyte (mi(s, tn)) à partir d'au moins un modèle de dispersion paramétrique défini au cours d'une période d'apprentissage précédent l'instant de mesure ; c) mesure d'une quantité d'analyte (z(s, tO) en chaque point de mesure ; d) détermination, en chaque point de mesure, d'un résidu (e(s,t13,ei(s,t,j), correspondant à une comparaison entre la quantité d'analyte estimée lors de l'étape b) et la quantité d'analyte mesurée lors de l'étape c) ; e) estimation d'une quantité de l'analyte (z(s, tu)) en un point d'estimation (Q,), à un instant d'estimation (tp), confondu avec l'instant de mesure (tn) ou postérieur à ce dernier, en fonction: - du résidu (e(s, tri), ei(s, tn)) déterminé lors l'étape d), en différents points de mesure (p,), à l'instant de mesure (tn); - et d'au moins un modèle de dispersion paramétrique (m1) défini lors d'une période d'apprentissage (Ti) précédent l'instant d'estimation (tp); les étapes b) à e) étant réitérées à différents instants de mesure (tn); le procédé étant tel que l'étape a) est renouvelée périodiquement, de manière à mettre à jour le modèle de dispersion paramétrique (mi), de telle sorte que les étapes b) à e) prennent en compte le modèle de dispersion ainsi mis à jour. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'étape a) comporte les sous-étapes suivantes : 19 ai) définition de fonctions d'influence (q') dans l'environnement, chaque fonction d'influence déterminant, en partie, une évolution de la quantité d'analyte dans l'environnement, chaque fonction d'influence étant définie en chaque point de mesure (Ps), ainsi qu'en chaque point d'estimation (Q,-); 5 au) affectation d'un facteur de pondération (iej,w) à chaque fonction d'influence ; de telle sorte que le modèle de dispersion paramétrique (mi), déterminé lors de l'étape a), comporte une combinaison des fonctions d'influence (qi) et des facteurs de pondération respectivement affectés à chacune d'entre elles, les facteurs de pondération (,3i.w) étant mis à jour à chaque période d'apprentissage (T1). 10 3. Procédé d'estimation selon la revendication 2, dans lequel les facteurs de pondération définis lors de chaque étape a) sont obtenus par une minimisation d'une comparaison entre : - la quantité d'analyte mesurée en différents points de mesure (z(s, tid)) en plusieurs instants d'apprentissage (tij); et une estimation de la quantité d'analyte (mt(s, ta)), à chaque point de mesure et à 15 chaque instant d'apprentissage, en prenant en compte différentes valeurs de chaque facteur de pondération (,61,w) aux points de mesure ; les facteurs de pondération (et,w) retenus étant ceux pour lesquels la comparaison est minimale. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 ou 3, dans lequel au moins une fonction d'influence (qi,w) prend en compte : 20 - une vitesse du vent et/ou une direction du vent ; - une orientation d'une rue comportant au moins un point de mesure ; une fonction représentant une quantité d'analyte générée dans l'environnement, dont la valeur varie en fonction de l'heure dans une même journée ; - une distance par rapport à une intersection entre deux rues s'étendant dans 25 l'environnement. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape e) comporte, en au moins un point d'estimation (Q,), les sous-étapes suivantes : ei) une estimation (mi(r, ti))) d'une quantité d'analyte au point d'estimation (Q,), et à l'instant d'estimation (tu), en mettant en oeuvre au moins un modèle de dispersion 30 paramétrique (mi) défini avant l'instant de mesure (ta); 20 eu) une association, à chaque point d'estimation, d'un facteur de pondération spatiotemporelle (Ài(r,s, tk, tp)) représentatif d'une corrélation d'une quantité d'analyte : - à un point de mesure (Ps), à l'instant de mesure 5 - au point d'estimation (Qr), à l'instant d'estimation (tp); à chaque point d'estimation (Q,) étant associé différents facteurs de pondération spatiotemporelle tk, 4)) respectivement associés à chaque point de mesure (Ps); eiii) un calcul d'un terme de correction (ei(r, tp)), en pondérant chaque résidu résultant de 10 l'étape d), associé à chaque point de mesure, par le facteur de pondération spatiotemporelle tk,tp)) respectivement associé au point d'estimation et au point de mesure ; l'estimation de la quantité d'analyte (zi(r, tu)) au point d'estimation étant obtenue par une somme de l'estimation paramétrique (mi (r, tp)) et du terme de correction (Ei(r, tp)). 15 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel : l'étape b) comporte une prise en compte de différents modèles de dispersion paramétriques respectivement établis lors de périodes d'apprentissage différentes, de façon à obtenir différentes estimations de la quantité d'analyte (mi (s, 63, mt_t+i(s, 63) en chaque point de mesure, à l'instant de mesure 20 l'étape d) comporte une détermination de plusieurs résidus, (e i(s,tn) e1_ 11(s, t )1 chaque résidu résultant d'une comparaison entre la quantité d'analyte estimée lors de l'étape b), en prenant respectivement en compte les différents modèles de dispersion paramétriques et la quantité d'analyte (z(s, t,3) mesurée lors de l'étape c). 25 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel l'étape e) est répétée pour chaque modèle de dispersion paramétrique (mi(s, 63, mi-t-t1(s- ta)) pris en compte lors de l'étape b), de façon à obtenir autant d'estimations de la quantité d'analyte (zi(r,tp) ...zi_m(r,tp)), au point d'estimation, que de modèles de dispersion paramétriques pris en compte. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel la quantité d'analyte, au point d'estimation, est 30 estimée en calculant : - une moyenne des estimations de la quantité d'analyte résultant de l'étape e) ; - ou une médiane des estimations de la quantité d'analyte résultant de l'étape e). 21 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'analyte est une molécule ou une particule. 10. Dispositif de détermination d'une quantité d'analyte dans un environnement, le dispositif comportant des capteurs, spatialement répartis selon différents points de mesure (4), les 5 capteurs étant configurés pour mesurer une quantité de l'analyte en différents instants de mesure (tp), les capteurs étant reliés à un processeur, le processeur étant programmé pour mettre en oeuvre un procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes à partir des quantités d'analyte z(s, t') respectivement mesurées par les capteurs aux différents instants de mesure, de façon à estimer la quantité d'analyte, à au moins un instant d'estimation 10 (tp), postérieur à l'instant de mesure ou confondu avec ce dernier.