Brevet FR3075438A1 — publié le 20190621

PROCEDE DE SYNTHESE HYBRIDE D'IMAGES Le domaine de ('invention est celui de la synthese hybride d'images realistes, precises et fideles, representatives d'images prises par des cameras passives ou actives dans les Iongueurs d'onde de I'optique. Par synthese hybride, on entend une synthese qui part d'un modele statistique et d'un moteur de synthese physique pour aboutir a des images synthetisees. Le modele statistique peut etre suppose connu (cas dit « modele direct ») ou etre lui-merne issu d'une image reelle (cas dit « modele estime »). On rappelle que les Iongueurs d'onde dites optiques couvrent classiquement celles de ('ultraviolet (typiquement a partir de 20 nm) a celles de l'infrarouge lointain (typiquement jusqu'a 500 pm), alors que les longueurs d'onde radiofrequence sont superieures a 500 pm, jusqu'a plusieurs metres ou centaines de metres. A part pour des capteurs fonctionnant hors atmosphere, les longueurs d'onde de 15 pm a 1 mm ne sont pas utilisees car elles sont attenuees par ('atmosphere. Dans Ia suite, on parlera donc d'optique pour des longueurs d'onde de 20 nm a 15 pm, et de radar pour les Iongueurs d'onde superieures a 1 mm. Dans Ia suite du texte, on appelle image reelle une image qui a ete acquise au moyen d'un capteur d'images (capteur optronique tel qu'une camera ou radar), observant une scene reelle, cette image etant generalement numerisee, et on appelle image synthetique une image obtenue au moyen d'un programme d'ordinateur mettant en oeuvre un logiciel de modelisation et de simulation. Globalement, le processus de synthese part d'images reelles par exemple issues d'une base de donnees initiale d'images reelles et conduit a une base de donnees &endue contenant des images reelles et des images synthetiques. Le besoin d'extension d'une base de donnees d'images par synthese d'images est du aux raisons suivantes : - pour developper des algorithmes automatiques de detection / poursuite / identification de cibles, it est necessaire de disposer de bases de donnees contenant beaucoup d'images representatives des scenes. On souhaite 2 idealement qu'un algorithme ait le merne comportement sur les images synthetisees que sur des images reelles. En particulier, on souhaite que les statistiques extraites des images synthetisees soient proches de celles de ('image reelle. 5 - it peut etre long et coOteux d'acquerir des images reelles, en outre elles ne sont pas completement renseignees notamment avec des conditions meteorologiques precises determinant les parametres d'acquisition, - it peut arriver que des images reelles ne soient pas accessibles, soit parce que l'on ne dispose pas d'un capteur ayant les bonnes caracteristiques 10 (resolution, bruit), soit parce que Ion souhaite disposer d'une image dans des conditions de scenario differentes de celles des images reelles (rapport signal sur bruit different, type de fond ou conditions de temperature differents de ceux observes avec les images reelles). Le domaine de ('invention est plus particulierement celui de la 15 synthese d'un grand nombre d'images a partir d'un modele statistique (direct ou pouvant lui-meme etre issu d'une image reelle) et d'un moteur de synthese physique, en particulier sur des fonds complexes car c'est sur ce type de fond que les algorithmes sont les plus difficiles a developper et a optimiser. Un fond complexe en optronique passive est par exemple 20 constitue de nuages. Le domaine de ('invention peut s'etendre a la synthese de sequences d'images appelees communement des « videos ». II peut aussi s'etendre a d'autres types de fonds (fond de mer, de sol,...), ainsi qu'a d'autres types de capteurs comme des radars (par exemple des images « distance - vitesse » 25 pour les radars Doppler ou des images du sol pour des radars de type SAR (Synthetic Aperture Radar). II existe classiquement trois grandes fagons de synthetiser de 30 telles images : - les modeles simples de texturation, qui peuvent utiliser soit des coefficients de reflexion, transmission, absorption parametres par des fonctions simples representatives des variations en fonction des angles, couramment observees pour des interfaces materiaux simples, soit une structuration experimentale plaquee sur les facettes decrivant les objets. L'utilisation de ce type de texturation suppose un 3 important travail de preparation et conduit a des textures constantes par morceaux, peu representatives des fonds complexes vises dans le cadre de cette invention, - Ia synthese physique est fondee sur une representation physique de la 5 scene, et utilise les equations de la physique pour produire une image. Par exemple, dans le cas d'une image en optronique passive d'un fond de nuage, les principes de Ia synthese physique sont decrits dans Ia description detainee ; ils consistent, a partir de parametres physiques representatifs de la scene, a deduire une image dite « entrée pupille » au niveau du capteur, puis 10 a appliquer a cette image Ia « fonction de transfert » apportee par le capteur. L'etat de l'art de la synthese physique comprend les modeles de calcul lie au transfert radiatif permettant la simulation de ['absorption d'une onde lumineuse a travers un milieu comprenant des structures de gouttes d'eau ou de glace. Les modeles comprennent aussi les donnees meteorologiques et 15 les donnees physiques modelisant les classes de nuages (code de calcul SHDOM « Spherical Harmonic Discrete Ordinate Method for 3D Atmospheric Radiative Transfer », code de calcul « Monte Carlo radiative transfer methods ») Typiquement le code de calcul permet d'utiliser des coordonnees discretes espacees de 100m, des modeles de coefficient de reflexion 20 bidirectionnel peuvent y etre incorpores. Le calcul de transfert radiatif depend aussi de la statistique de repartition des elements diffusant Ia lumiere. Nous pouvons parler d'une moyenne de l'intensite optique transmise a travers le nuage. Ce type de modele physique permet de bien representer les elements de « 25 structure » de Ia scene (les contours des nuages par exemple, ou encore les variations d'intensite a grande echelle), ceci sur un champ spatial (domaine angulaire) aussi grand que souhaite, mais une limitation importante est liee la resolution spatiale du modele de description des nuages utilise, determinee par la plus petite zone tridimensionnelle ou les parametres du 30 nuage sont consideres comme constants. Les processus physiques formant le nuage, notamment les turbulences, sont souvent decrits par un ensemble de parametres moyens ne permettant pas d'obtenir une representativite de la physique a petite echelle, et les differents parametres physiques (concentration, tailles des gouttelettes d'eau...) sont des donnees 35 experimentales mesurees sur un certain echantillonnage qui definit la cellule 4 de resolution de requation de transfert radiatif. La resolution de requation de transfert ne peut etre entreprise sur des cellules de dimensions faibles car ceci necessiterait un maillage volumique du nuage particulierement important. 5 Une autre limitation reside dans le fait que les equations de transfert radiatif ne rendent pas completement compte des effets de la polarisation de l'onde (seule la propagation de l'intensite de l'onde est prise en compte), qui se produisent essentiellement sur les bords de certains nuages (car dus a Ia reflexion des sources externes a Ia scene elle-meme) et a certaines 10 longueurs d'onde. Ces effets se presentent souvent comme une scintillation (apparition de points brillants disperses) dans les regions du nuage proches de son bord. - la synthese statistique est fondee sur les caracteristiques statistiques de l'image, et utilise un moteur de synthese statistique appele parfois « 15 echantillonneur », pour produire une image. II existe de nombreuses fagons de synthetiser une ou plusieurs images a partir d'une image reelle. Celle qui est aujourd'hui Ia plus appropriee par rapport aux objectifs est Ia methode de Portilla / Simoncelli, decrite dans la publication « A parametric texture model based on joint 20 statistics of complex wavelet coefficients. » International Journal of Computer Vision 40(1),49-71, 2000 ». Elle se decompose en deux etapes - extraire de l'image reelle les valeurs prises par un certain nombre de «descripteurs statistiques», par exemple des coefficients d'ondelettes multiechelle, des distributions marginales, des covariances, etc. 25 - synthetiser une autre image ayant les mernes valeurs de descripteurs. Pour cela, la methode consiste a partir d'un bruit blanc ou autre (pour lequel les valeurs des descripteurs sont en general fres differentes de celles de ('image reelle), puis a lui appliquer de fagon iterative des transformations jusqu'a ce que les valeurs des descripteurs soient suffisamment proches de celles de 30 l'image reelle. La figure 2 montre une image d'un nuage synthetisee a partir de l'image reelle de Ia figure 1 ; it apparait que ses caracteristiques statistiques sont fres voisines de celles de l'image de Ia figure 1, mais les zones claires (respectivement sombres) ne sont pas situees aux mernes endroits. 35 Les avantages de cette methode sont les suivants 5 - il est possible de synthetiser un grand nombre d'images du type de celle de la figure 2, en partant de realisations differentes du bruit a I'origine de la deuxieme phase du procede, - la resolution spatiale dans l'image peut etre aussi fine que souhaite, pourvu 5 que l'on dispose d'images reelles ayant cette resolution. On peut envisager d'augmenter encore la resolution en faisant des hypotheses particulieres (interpolation de Ia covariance spatiale par exemple), mais ces hypotheses ne sont pas verifiables sur les images reelles, - Ia methode a une capacite naturelle a representer, en particulier a travers 10 les distributions marginales, certains effets comme ceux de la polarisation, qui compte tenu de la presence de points brillants disperses, ne relevent pas de la statistique lineaire gaussienne, - it est possible egalement de faire varier les caracteristiques statistiques de l'image de Ia figure 2, en jouant sur les parametres extraits de l'image de la 15 figure 1. Mais par rapport aux objectifs decrits, Ia methode presente les limitations suivantes : - la representativite des images synthetisees est a portee spatiale limitee (leur representativite est locale). De facon concomitante, ces modeles ne 20 rendent pas compte efficacement des elements de structure de Ia scene. - tl n'est pas possible de faire Ia part, dans les descripteurs extraits de l'image reelle, entre la contribution de la scene elle-meme et celle du capteur d'image. Par exemple, si l'image reelle a ete prise dans des conditions ou le bruit du capteur est important (correspondant par exemple a un nuage vu 25 depuis une grande distance), alors it n'est pas possible de synthetiser une image du merne nuage vu dans des conditions plus favorables (plus proches ou avec une meilleure resolution par exemple), - it n'est pas possible non plus d'agir librement sur la statistique marginate de chaque pixel, qui peut souvent etre caracterisee par des moyens 30 complementaires, comme cela sera explicite dans Ia suite du texte. Cette remarque est applicable particulierement au cas du radar. II existe donc un besoin pour un procede de synthese d'images qui ne presente pas ces limitations c'est-à-dire : - qui soit fidele a Ia realite a toutes les echelles, de facon a reproduire 35 convenablement les elements de structure et les elements de texture, 6 - ayant la capacite a representer des phenomenes complexes tels que les effets de la polarisation, - et presentant une certaine capacite d'extrapolation a des cas non observes. 5 Plus precisement ('invention a pour objet un procede de synthese d'une image par une unite centrale, qui comporte les etapes suivantes : A) a partir de parametres physiques d'un scenario du type de l'image 10 a synthetiser, simulation par ('unite centrale, d'une image physique, B) generation d'au moins une image supplementaire ayant une Ioi conditionnelle obtenue a partir : - d'une loi non conditionnelle donnee par des parametres 15 statistiques de l'image a synthetiser et, - de contraintes imposees par ('image physique simulee, C) ajout d'un bruit a chaque image supplementaire. Selon une caracteristique de l'invention, les contraintes imposees 20 par l'image physique simulee sont : des contraintes basses frequence strictes ou relaxees, ou des contraintes basses frequence strictes lineaires, et la Ioi non conditionnelle est gaussienne, ou des contraintes basses frequence lineaires et relaxees et la loi non 25 conditionnelle est gaussienne. Selon une autre caracteristique de l'invention, les parametres statistiques sont estimes a partir d'une image reelle acquise par un capteur et debruitee. Le bruit ajoute est par exemple un bruit de Poisson et un bruit 30 blanc de detection. Lorsque le capteur est un capteur optronique passif qui comporte une matrice de detection, le bruit blanc de detection est le bruit de la matrice de detection. 35 Les stapes peuvent etre reiterees pour chaque image d'une sequence d'images avec parmi les parametres statistiques, des parametres 7 representatifs de mouvements internes a Ia sequence d'images. Dans certains cas, le scenario est le meme pour chaque image. Selon une autre caracteristique de ['invention, le bruit ajoute est un bruit statistique et un bruit blanc de detection. 5 Lorsque le capteur est un capteur optronique actif ou un radar, le procede comprend realisees par ('unite centrale, une etape de calcul des &arts entre ('image acquise et ('image debruitee, et le bruit statistique est un bruit statistique estime de ('image acquise par le capteur, et le bruit blanc de detection est le bruit de detection du capteur. 10 Lorsque le capteur est un radar, ('image reelle est par exemple une image distance-vitesse ou une image de type Synthetic Aperture Radar. L'invention a aussi pour objet un produit programme d'ordinateur, 15 ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les etapes du procede tel que decrit, lorsque ledit programme est execute sur un ordinateur. Ce procede de synthese hybride permet de surmonter les 20 limitations des methodes indiquees en preambule. D'autres caracteristiques et avantages de ('invention apparaitront A Ia lecture de Ia description detainee qui suit, faite a titre d'exemple non 25 limitatif et en reference aux dessins annexes dans lesquels : Ia figure 1 represente schematiquement une image reelle d'un nuage en optronique passive, la figure 2 represente schematiquement une image synthetisee a partir de ('image de la figure 1, 30 Ia figure 3a represente schematiquement un exemple de capteur optronique passif, Ia figure 3b represente schematiquement un exemple de capteur radar, Ia figure 4 montre differentes &tapes du procede selon ('invention dans le cas de I'optronique passive, selon un premier mode de realisation 35 (modele direct), 8 la figure 5 montre differentes etapes du procede selon l'invention dans le cas de l'optronique passive, selon un deuxieme mode de realisation (modele estime), la figure 6 montre differentes &apes du procede selon l'invention 5 dans le cas du radar, selon le premier mode de realisation (modele direct), la figure 7 montre differentes &apes du procede selon l'invention dans le cas du radar, selon le deuxierne mode de realisation (modele estime). D'une figure a l'autre, les mernes elements sont reports par les 10 memes references. On rappelle qu'on entend par image reelle, une image acquise par un capteur. Dans le cas d'un capteur en optronique passive, le capteur 100 15 comporte comme montre figure 3a, une optique 10 de focalisation, qui fait converger les rayons optiques provenant de la scene en des points qui ne dependent, en premiere approximation, que de leur angle d'arrivee, une matrice de detection 20 et une unite de traitement 30 configuree pour realiser les traitements « bas niveau » de l'image comme par exemple 20 corriger les non-uniformites de Ia matrice de detection. La matrice de detection comporte une matrice de pixels 21, chaque pixel etant relic a sa propre electronique de lecture 22. Pour des raisons de simplification, la figure 3a ne represente fonctionnellement le capteur optronique que dans un plan alors qu'en realite l'image est une vision « 2D » de Ia scene. Dans le cadre 25 de ['invention les images acquises par le capteur 100 sont importees dans une unite centrale 200 configuree pour les traiter. Avant de decrire Ia solution technique, it est necessaire d'expliquer plus en detail Ia physique des phenomenes mis en jeu en optronique et les caracteristiques d'images qui en resultent. 30 On considere tout d'abord Ia physique des phenomenes et les caracteristiques des images. On se place dans un cadre de description de l'image sous la forme d'un processus aleatoire, le contenu de chaque pixel etant une variable aleatoire. Cette variable aleatoire est reelle dans le cas de l'optronique passive, complexe dans le cas du radar (cependant, on 35 s'interesse generalement au module ou au carre du module du signal, la 9 variable aleatoire est donc reelle), reelle ou complexe dans le cas de l'optronique active. Chaque variable aleatoire presente une valeur moyenne, et des variations autour de Ia moyenne. L'ensemble des valeurs moyennes est 5 appelee « fonction moyenne ». La fonction moyenne peut elle-merne etre un processus aleatoire dont la fonction de covariance (spatiale) rend compte du fait que le fond presente generalement des variations lentes a l'interieur de ('image. 10 En optronique, la fonction moyenne decrit pour chaque pixel Ia moyenne du flux photonique. Or, it est bien connu que le flux photonique suit une loi de Poisson dont le parametre A est egal a la moyenne du flux. On a P(F = k)= e- 15 oia P (F = k) est la probabilite pour que le flux F, exprime en nombre de photons par unite de temps, soit egal au nombre entier k, 06 k e N. II est visible que l'on a bien 20 E P (F = k) =1 kEN II est connu egalement que, pour une variable aleatoire suivant une Ioi de Poisson, sa variance est egale a sa moyenne A, et que par ailleurs, lorsque le parametre A devient grand, la loi de Poisson se rapproche 25 d'une Ioi gaussienne de moyenne A et de variance A, donc d'ecart-type Plus A est grand, plus le flux se rapproche d'une gaussienne et presente de fawn concomitante des variations relatives petites, et a contrario quand A est petit, les variations relatives du flux autour de sa moyenne (petite) sont grandes et le flux s'eloigne d'une gaussienne. De plus, a l'interieur de 30 ('image, les valeurs du flux dans les differents pixels sont independantes entre elles (a part le fait qu'elles sont correlees a travers leurs valeurs moyennes) ; on dit qu'elles sont conditionnellement independantes. Cette ilk k! 10 independance conditionnelle est due au fait que les differents pixels « selectionnent » des portions de I'espace differentes, les flux photoniques sont donc physiquement separes. II faut encore ajouter le bruit de reception qui est un bruit blanc 5 gaussien de variance connue. On peut noter que la variance du bruit de reception n'est en general pas la merne dans les differents pixels, la principale raison etant la correction des non-uniformites de la matrice de detection du capteur. Le bruit de reception est donc blanc et «heteroschedastique», mais de 10 caracteristiques connues (si les corrections de non uniformites ont bien ete releyees). On peut resumer ces proprietes avec le modele suivant : soit i I'indice de pixel (i est donc un couple de deux nombres entiers), et soit yi une realisation du processus aleatoire reel positif, en general correle, dit « 15 fonction moyenne ». Ce processus aleatoire est entierement defini, comme tout processus aleatoire, par la distribution de probabilite conjointe des variables aleatoires qui le constituent ; ici, chaque variable aleatoire represente le niveau du signal dans un pixel. En general, et c'est ce qui est suppose ici, la distribution conjointe est resumee au moyen de proprietes et 20 d'un nombre fini de parametres statistiques ey. Par exemple, une des representations les plus simples, sans etre triviale, est exprimee de la fawn suivante : le processus aleatoire est stationnaire, gaussien de moyenne nulle, et it a la structure de covariance d'un « SAR », acronyme pour ('expression anglaise « Simultaneous Autoregressive » (qui n'a rien a voir 25 avec l'acronyme du radar SAR mentionne par ailleurs pour Synthetic Aperture Radar) aux quatre ppv (plus proches voisins) et isotrope, ce qui signifie que la variable aleatoire yi est liee a ses quatre plus proches voisins, nommes ici collectivement yvi, par la relation yi=oc Eyvi + 30 °Ca ('ensemble des zi constitue un bruit blanc de variance (az)2. Le parametre a definit la portee de la correlation spatiale dans ('image, alors que le parametre (6z)2, combine a a, definit la variance de y. Les SAR sont par exemple decrits et etudies dans l'ouvrage de X. Guyon : Statistiques spatiales. In Conference S.A.D.A., 2007 (Statistique Appliquee pour le 35 Developpement en Afrique), fey 2007. Sur cet exemple, le processus est 11 entierement defini par a et az , ces deux nombres constituant ('ensemble de parametres Un autre exemple est donne par le modele SAR aux quatre ppv non isotrope, ou la formule applicable pour y; devient 5 yi=cc Eyvni + 13 EYvvi Zi si I'on appelle maintenant yvh; les ppv « horizontaux », qui sont ici au nombre de deux : le pixel a droite et le pixel a gauche, et yvv; les ppv « verticaux », qui sont egalement au nombre de deux : le pixel au-dessus et le pixel endessous. Lorsque a et 13 sont differents, ('image est non isotrope, par 10 exemple si a > R, alors la correlation spatiale dans ['image est plus forte dans Ia direction horizontale que dans Ia direction verticale. Alors le contenu x; du pixel i (reel egalement) est donne par x; = v; + w; (1) ou v; -P(y;) (P = loi de Poisson) (ou dit autrement v; suit une loi de Poisson 15 de parametre y;), avec les vi conditionnellement independants, et w; - N(0,cr12), N etant la loi normale ou gaussienne de moyenne 0, w; etant independants entre eux et independants des v;, a12 etant Ia variance de %A/6 et les a12 etant connus. La formule (1) s'ecrit de facon equivalente sous Ia forme 20 X; = + (vi - yi) + wi = yi + 6y; + w; (2) ou y; est Ia moyenne de Ia variable aleatoire x; et les deux termes 6y; = v; y; et vv; sont les termes de « bruit » de moyenne nulle : by; est le bruit de photons centre, wi est le bruit de reception aussi designe bruit de detection. 25 Le procede selon ('invention permet de construire des modeles statistiques realistes d'images, a partir d'une part de parametres physiques et d'autre part de parametres statistiques d'images ou de parametres statistiques estimes a partir d'images reelles. On va a present decrire en detail le procede selon ('invention dans 30 le cas de I'optronique passive, en relation avec les figures 4 et 5 qui decrivent respectivement deux modes de realisation, le premier (figure 4) etant appele « avec modele statistique direct » qui suppose que le modele statistique a ete obtenu par ailleurs, le second (figure 5) etant appele « avec modele statistique estime » qui part d'images reelles et integre ['extraction du 35 modele statistique a partir de ces images. Sur ces figures, les rectangles 12 contiennent des operations sur des donnees. L'ensemble de ces operations resume le procede et sont assurees par ('unite centrale 200. Les donnees sur fond grise sont d'une part les entrées du procede (scenario du type de ('image a synthetiser et parametres statistiques de ('image a synthetiser pour 5 Ia figure 4, scenario du type de ('image et image reelle pour la figure 5) et d'autre part les sorties du procede (les « pluralites d'images »). La figure 4 decrit ('invention dans son mode de mise en ceuvre le plus simple, dit « avec modele statistique direct ». II prend en entrée d'une 10 part des donnees de scenario, d'autre part un ensemble de parametres statistiques O, a priori qui auraient ete « appris » precedemment, par exemple y peut etre un SAR (Simultaneous Autoregressive) aux quatre ppv, isotrope ou non, caracterise, comme decrit precedemment par 6;2 et par a dans le cas isotrope, ou par a et f3 dans le cas non isotrope. 15 A partir des donnees de scenario du type de ('image, c'est-a-dire les parametres necessaires a la synthese physique decrite ci-dessous, et des parametres du modele statistique (« ey estime »), on obtient en deux &apes une pluralite d'images designee pluralite2 comme montre dans le cadre de la figure 4. 20 L'objectif du moteur de synthese physique est de fournir une image conforme a ce que verrait le capteur, par exemple un capteur optronique passif place devant une scene complexe telle qu'un fond de nuages, ou encore un radar place devant une scene complexe. 25 Pour un capteur optronique passif et Iorsque ('image est de type nuage, les donnees de scenario sont par exemple fournies par un modele type Mete° France qui fournit une description du nuage : classe du nuage, forme 3D du nuage, maillage en zones tridimensionnelles dans lesquelles les parametres pertinents suivants sont consideres comme constants : taux 30 d'humidite, structure et concentration des gouttes d'eau et des particules de glace. La propagation de l'intensite electromagnetique representant par exemple l'intensite lumineuse des fonds de ciel, soleil, lune... est decrite par une equation de transfert radiatif. L'emissivite du nuage dans les bandes infrarouges est prise en compte par une equation du type corps noir, elle est 35 reliee directement a Ia fonction d'absorption du nuage provenant de sa 13 structure interne. L'equation de transfert radiatif est resolue sur une direction de propagation entre un point d'une source de la scene optronique et un point du recepteur de Ia scene optronique. L'intensite totale est reconstruite sur le plan image du recepteur en fonction de ('ensemble des rayons 5 materialisant la direction de propagation de l'intensite electromagnetique traversant les nuages cellules maillant Ia structure du nuage. L'intensite totale est alors Ia somme des intensites elementaires portees par chaque rayon. On obtient a ce stade une « image entrée pupille ». Cette image est ensuite transformee en une image telle qu'elle est vue par le 10 capteur optronique en Iui appliquant la « fonction de transfert » dudit capteur : reponse spectrale, fonction de transfert de modulation (FTM), distribution des pixels. Dans le cadre de cette invention, les deux sources de bruit decrites precedemment (voir formule 2 : Sy; pour le bruit de scene et wi pour le bruit du capteur) ne sont pas introduites a ce stade, en effet elles sont 15 introduites ulterieurement, apres ('operation de synthese hybride decrite ci- dessous. Pour d'autres types de fonds complexes, les parametres physiques sont par exemple dans le cas d'un fond de mer : le modele statistique spatio-temporel de la surface de Ia mer 20 (densite de probabilite et fonction de correlation des hauteurs), les caracteristiques des contributeurs au rayonnement electromagnetique de Ia surface de Ia mer, par exemple position du soleil et emissivite / reflectivite de la mer. 25 L'etape de fusion ou « synthese hybride » a pour objectif principal de satisfaire a la premiere exigence enoncee precedemment : la fidelite de ('image, par rapport a Ia realite, a toutes les echelles, de facon a reproduire convenablement les elements de structure et les elements de texture, ceci en cumulant les avantages decrits precedemment de forte resolution spatiale de 30 la synthese statistique, avec la capacite de champ spatial large apportee par le processus de synthese physique. L'objectif de la fusion est donc d'obtenir une image respectant au mieux deux types de contraintes: des contraintes sur les basses frequences issues, dans le cadre de cette invention, de la synthese physique (ou image 14 physique) et des contraintes statistiques locales (ou loi non conditionnelle) donnees par les parametres statistiques de y. Dans le cas 00 les contraintes sur les basses frequences sont strictes, it s'agit d'un probleme de statistique conditionnelle, qu'on peut exprimer 5 « naIvement » de la fagon suivante: trouver parmi des images tirees suivant la statistique non conditionnelle une image qui satisfait les contraintes basses frequences. Cette fagon de faire n'est pas viable car, en toute generalite, la probabilite pour une image de satisfaire les contraintes basses frequences est nulle. (On rappelle qu'en probabilite, on appelle evenement 10 presque sur un evenement dont la probabilite est egale a 1. Ici it est presque sur » qu'une image synthetisee de fagon non conditionnelle ne passera pas par les points imposes, d'ob une probabilite egale a 0 pour qu'elle passe par les points imposes). 15 Dans le cadre de cette invention, deux approches sont decrites pour obtenir de telles images. La premiere est applicable a tous les cas elle correspond a un algorithme de type projection alternee pour lequel roperation de base du procede est la propagation d'une image sur les contraintes souhaitees. La seconde n'est applicable qu'au cas particulier ou 20 la contrainte basse frequence est lineaire et oil la contrainte statistique est une loi gaussienne, mais elle presente l'avantage de donner une formulation directe explicite du contenu de ('image, et par ailleurs son champ d'application est large. 25 Notons que pour ces deux algorithmes, une version relaxee 00 les contraintes ne sont qu'approximativement respectees est possible. Les deux versions relaxees sont egalement decrites. La suite du document decrit donc, pour ('operation de fusion, quatre cas : 30 cas « general » pour la forme des contraintes, ou cas particulier de contraintes basse frequence lineaires et de contrainte statistique gaussienne, contraintes basses frequences strictes ou relaxees. 35 Cas general, version « contraintes basses frequences strictes » 15 On suppose ici que pour chaque contrainte, qu'elle soit pour Ia basse frequence ou pour la partie statistique, it existe une operation explicite permettant d'obtenir a partir d'une image initiale une projection, l'image la plus proche (ou a defaut proche) satisfaisant la contrainte. Cette operation 5 correspond a une simple projection pour les contraintes lineaires ou plus generalement les contraintes convexes. II existe egalement des formules explicites pour imposer des moments d'ordre superieur que ce soit sur l'image ou sur une transformee de celle-ci. L'algorithme consiste a appliquer de maniere iterative ces operations jusqu'a obtenir une image satisfaisante. 10 Cas ou Ia contrainte basse frequence est « stricte » lineaire et °Ca la contrainte statistique est une loi gaussienne (dit autrement la loi non conditionnelle est gaussienne). Dans la suite des calculs, l'image en sortie du processus 15 d'hybridation est appelee X (y sur la figure 4). Dans la suite du document, l'image X est ecrite sous Ia forme d'un vecteur X contenant (dans un ordre quelconque a priori) les n1 x n2 pixels de l'image, cette formulation etant necessaire pour representer les operations lineaires sur l'image au moyen de matrices. 20 L'objectif est ici de donner des formules explicites pour la synthese hybride dans le cas ou la contrainte basse frequence est lineaire et oil Ia contrainte statistique est une loi gaussienne. Soit X l'image de taille n1 x n2 a synthetiser, on dispose de deux types d'information : Ia sortie de la 25 synthese physique et les parametres statistiques Oy. Dans la suite, ces deux types d'informations seront appelees des « contraintes » (respectivement les contraintes physiques » et les « contraintes statistiques »), et pour des raisons explicitees plus bas, on appellera image non conditionnelle une image qui ne satisfait que les contraintes statistiques, et image conditionnelle 30 une image qui satisfait simultanement les deux contraintes (contrainte physique et contrainte statistique). La synthese physique donne une version basse frequence de l'image, exprimee soit par des valeurs en certains points (on parlera dans ce cas de contrainte du type « attache aux points »), soit par des moyennes locales en certains points, tandis que la contrainte 35 statistique est donnee par les parametres statistiques O, (dans le cas 16 present, Oy peut se resumer par la matrice de covariance spatiale bidimensionnelle de ('image) et definit une image non conditionnelle (cette image non conditionnelle est une image que I'on obtiendrait par le seul processus de synthese statistique a partir des parametres ey). L'objectif du 5 mecanisme de fusion est donc de fournir une image conditionnelle. Plus precisement, dans le cas des moyennes locales en certains points, on fait l'hypothese que la contrainte physique est donnee par un operateur lineaire L sous la forme LX = Lo tandis que la contrainte statistique est de la forme X - N (0, Z) (ou dit autrement, X suit la loi 10 normale N (= est un vecteur gaussien) de moyenne 0 et de covariance Z). On est donc amene a etudier la possibilite de simuler X sous la contrainte LX = Lo, qui est un probleme de type simulation de loi conditionnelle. On verra que l'on peut synthetiser un grand nombre de telles 15 images : chacune passe par les points imposes, ou dans le cas general respecte les contraintes issues du moteur de synthese physique, mais elles sont independantes les unes des autres, conditionnellement aux contraintes. Sous une hypothese de gaussianite pour X, on peut donner 20 explicitement la loi de X sous la contrainte LX = Lo. Soit ker L, le noyau de L, et Pker L et Pker L1, les projections orthogonales sur respectivement le noyau de L et son orthogonal. On verifie aisement que la condition LX = Lo correspond a imposer la valeur de P - ker LI X tout en laissant libre Pker ker L X . D'autre part, ('image d'un vecteur gaussien etant un vecteur gaussien, on 25 obtient immediatement que ( Pic e r LX\ \P ker L- ( Pker Pker r er L rkter L N 0, t Pker LEPker Li t Pker L,EPkerLI )) t Pker LI EPker L Et on en deduit que Pker L X I Pker L1 X suit une loi gaussienne de moyenne 30 p' et de variance Z' respectivement : = PkerL EPkterLI( PkerLi EPkterLI )-1 PkerLI X 17 L'= P EP' P EPt ( P ,EP` L11 P EP' kerL kerL- kerL ker LI ker L- kerL- ker ker L Sans trop de perte de generalite, on peut supposer que E-1 = BtB avec B inversible de sorte que BX-N(0,1) et Z= B-1 B-1. Les formules precedentes se 5 reecrivent : Pt = Pker L B 1 (Pker LI B 1 (Pker LI B 1 (PkerLI B lY )1 Pker X Pker LI EPt kerL LI )-1 PkerL1 X PkerLe(PkerLe)t Pker L B 1 (Pker LIB 1 Y (Pker LIB 1 (Pker LIB lY Pker LI B-1 ( Pker L B-1 )t On peut montrer que : X = ((BPkerL)t(BPkerL))1(BPker (Z-(BPker L.-0X) (3) ou Z est un vecteur gaussien standard (N (0, I )) qui suit la loi precedente. Ceci donne une formule explicite de simulation de la loi conditionnelle. On verifie de plus qu'elle correspond a la solution du probleme de minimisation en Pker L X II (BPker L) (Pker L X) - (Z-(BPker L-L)X) 112. (4) La simulation de Pker L X peut donc etre obtenue a partir d'une realisation de Z soit en utilisant directement la formule (3) (premier mode de mise en 25 ceuvre), soit en resolvant le probleme d'optimisation (4) (deuxieme mode de mise en ceuvre). La premiere formulation est plus simple mais implique ('inversion d'une matrice de grande taille tandis que Ia seconde permet une resolution de type algorithme iteratif permettant d'eviter une telle inversion. Z etant une realisation quelconque d'un vecteur gaussien standard N(0, I), les 30 formules (3) ou (4) montrent clairement qu'on peut synthetiser de cette fagon autant de realisations independantes de X que I'on souhaite. On etudie a present ces questions dans le cas 06 ['attache aux donnees est de type attache aux points, ce qui simplifie grandement l'ecriture. 10 15 20 18 En effet, dans le cas ou L correspond a fixer des valeurs de X en des points c, on introduit Xc le vecteur des nc valeurs contraintes (correspondant a Pker Ll X dans Ia section precedente) et X1 le vecteur des ni valeurs libres (correspondant A Pker LX dans la section precedente). Quitte a reordonner le 5 vecteur X pour que X = (XitXct)t, B s'ecrit [13113c] avec B1 et Bc des matrices de tailles respectives n x n1 et n x nc (correspondant aux matrices B Pker L et B Pker LI dans Ia section precedente). Les formules permettant Ia simulation de la Ioi conditionnelle deviennent alors respectivement 10 Xi= (BitBi)-1 Bit Racxo pour Ia formule directe qui revient a minimiser 15 11 BIXL - (Z-Bc&) 112. Cas general, « contraintes basses frequences relaxees » Dans ce cas, on adoptera une version relaxee de l'algorithme de projection alternee decrit precedemment : a chaque etape, l'image est 20 remplacee, non pas par sa projection, mais par une combinaison lineaire de l'image et de sa projection. Les poids dans la combinaison sont choisis soit fixes, soit inversement proportionnels a la norme de la modification, soit decroissants avec le temps. 25 Cas particulier de contraintes basse frequence lineaires et de contraintes statistiques gaussiennes, « contraintes basses frequences relaxees » Dans ce cas, Ia relaxation consiste a transformer le probleme de minimisation sous contrainte d'egalite, donnee par la formule (4), en Ia minimisation en X de 30 7 11 BX Z 112 + 11 112, y etant un nombre reel positif (>0). Lorsque y tend vers 0, on retrouve le probleme avec contrainte stricte. On obtient ainsi une famille de solutions correspondant a des 35 contraintes plus ou moins fortes selon le choix du y. 19 Ce probleme se resout par algebre lineaire et conduit, comme dans le cas des contraintes basse frequence strictes, a une expression explicite du contenu de ('image, qui va maintenant etre decrite dans le cas particulier ou ('attache aux donnees est de type attache aux points. Dans ce cas, on 5 reprend les memes definitions et notations que precedemment (voir X1, Xc, B1, 13c en supposant que l'on a reordonne le vecteur X), cependant un element important doit etre pris en compte : dans le cas de ('attache aux donnees stricte », Xc n'etait pas modifie par le processus de fusion (ce qui correspond a Ia definition d'une contrainte stricte), alors que si la contrainte 10 est relaxee, les valeurs seront modifiees par le processus de fusion. On distinguera donc Xco (valeurs imposees mais de fagon relaxee) et Xc (valeurs obtenues apres fusion). Avec ces notations, on obtient pour X = (XitXct)t les formules explicites suivantes : soit M la matrice de taille n1 x n donnee par Ia formule 15 M =(1+y)Bit - y Bit Bc(Bc bc) bct alors Xl=(MBI)-1(MZ-BitE3cXco) et Xc= (EictBc)-1[(-BctBi (me M+Bct)Z Bc131 (Noe BitBdcoi 20 On voit que, pour Z fixe (une realisation d'un bruit blanc), X = (0xcht ) ne depend que de B = [BIE3c], )(co et y. Cette relaxation permet de prendre en compte par exemple des incertitudes sur les contraintes. On peut ainsi choisir la valeur de y assurant le meilleur compromis entre les contraintes basse frequence et la structure 25 supposee A haute frequence. Dans le cas 00 Ia contrainte statistique est lineaire gaussienne, la pluralitel d'images de synthese est donc obtenue au moyen d'un procede de synthese hybride, qui est une « fusion » entre les sorties du moteur de 30 synthese physique, et ce que seraient les sorties d'un moteur de synthese statistique « libre » ou « non conditionnel », qui consisterait a appliquer simplement Ia formule X = BZ. 20 L'etape suivante consiste a ajouter un bruit a cette pluralitel d'images. Dans le cas de l'optronique passive (figure 4), l'ajout du bruit est une operation simple comme indique precedemment. Elle consiste a : 5 - generer pour chaque pixel (indice par i) une variable aleatoire vi suivant une loi de Poisson de parametre estime. Cette generation releve des connaissances de base de tout ingenieur et est programmee dans tous les langages scientifiques, comme par exemple Matlab, - ajouter a V, une variable aleatoire gaussienne wi de moyenne nulle et de 10 variance (7;2, la « carte » des cri2 etant supposee connue. Ici aussi, cette generation releve des connaissances de base de tout ingenieur, et est programmee dans tous les langages scientifiques, comme par exemple Matlab. 15 On obtient a ('issue de cette etape d'ajout de bruit, une pluralite2 d'images de synthese. La description de l'invention qui vient d'être faite sur la base de la figure 4 est dite « avec modele statistique direct », nous allons maintenant decrire 20 ('invention dans un second mode de realisation, dit « avec modele statistique estime », sur la base de la figure 5. Ce second mode de realisation se distingue du premier par le fait que les parametres statistiques, au lieu d'être donnes a priori, sont estimes a partir d'une image reelle x, cette operation faisant l'objet du premier cadre I de la figure 5. 25 La fonction de debruitage a pour objectif de supprimer le bruit de flux photonique et le bruit de la matrice de detection du capteur, car ces bruits sont presents dans ('image reelle. Cette fonction releve de l'etat de l'art du debruitage d'image. On peut citer des methodes lineaires comme i) les methodes a noyau, ou 30 ii) des techniques de filtrage dans le domaine des frequences (spatiales), et des methodes non lineaires comme celles qui sont fondees sur le seuillage de coefficients d'ondelettes. On prefere les methodes robustes par rapport a 35 l'heteroschedasticite. Par exemple, comme le caractere heteroschedastique 21 du bruit ne modifie pas le fait que la densite spectrale du bruit est constante, une technique consistant a ne garder, dans le domaine des frequences spatiales, que les frequences pour lesquelles le periodogramme depasse un certain seuil, est robuste a l'heteroschedasticite. 5 L'operation d'estimation des parametres statistiques ey de y a pour objectif de « capter » les caracteristiques des variations de la fonction aleatoire y dans ('image, afin d'être en mesure d'en synthetiser d'autres realisations. Dans le contexte, on dispose de ('estimation d'une seule 10 realisation de y pour capter ces caracteristiques ; on suppose donc que le processus y est ergodique. De nombreuses methodes relevant de l'etat de l'art, permettent de realiser cette operation ; elles se decomposent en : - methodes parametriques. II faut pour cela se donner un modele de y qui ne 15 depend que d'un nombre fini de preference petit, de parametres. Un exemple simple est le modele « SAR », acronyme pour ('expression anglaise « Simultaneous Autoregressive. Dans le cadre de cette invention, it faut ajouter un troisieme parametre qui est la moyenne du processus, car celui-ci doit toujours etre a valeurs positives. 20 Les techniques d'estimation parametrique relevent de l'etat de l'art, du moins dans des cas suffisamment simples, comme le SAR (Simultaneous Autoregressive). On peut encore classer dans les techniques d'estimation parametrique celles qui necessitent une selection de modele : au lieu d'un 25 modele parametrique unique (un SAR aux quatre ppv isotope par exemple), on part d'un ensemble de modeles parametriques, par exemple un SAR aux n1 ppv, ou un SAR aux n2 ppv, ou etc. La methode consiste a calculer les parametres pour chaque modele de ('ensemble de modeles, puis a selectionner le meilleur des modeles en appliquant des techniques qui 30 permettent d'aboutir a un modele qui « colle » aux donnees tout en etant le plus simple possible, c'est-à-dire avec peu de parametres ; ceci peut se faire par des methodes de penalisation. La selection de modele releve de l'etat de l'art ; voir par exemple l'ouvrage de Pascal Massart « Concentration inequalities and model selection » Lecture Notes in Math., 1896,Springer, 35 2007. 22 - methodes non parametriques. Elles consistent a extraire de ('ensemble y un certain nombre de caracteristiques predeterminees, par exemple la covariance empirique a deux dimensions, ou encore le periodogramme a deux dimensions ou une forme lissee de celui-ci (voir en fin de paragraphe), 5 ou encore des descripteurs du type de ceux de Portilla et Simoncelli (voir la publication déjà citee). L'utilisation d'une forme lissee pour le periodogramme est liee aux proprietes de celui-ci. On montre en effet que le periodogramme n'est pas un estimateur consistant de la densite spectrale, en d'autres termes son erreur ne tend pas vers 0 lorsque la taille de l'echantillon n croft 10 indefiniment, ceci etant lie aux proprietes fondamentales des processus aleatoires stationnaires lorsqu'on les exprime en termes de representation spectrale. Au contraire le periodogramme lisse est asymptotiquement sans biais et consistant, it consiste a operer sur le periodogramme une operation lineaire de filtrage local, c'est-A-dire un moyennage sur m valeurs autour de 15 la valeur courante. La consistance est alors assuree, c'est-A-dire que I'erreur d'estimation tend vers 0 quand la taille n de l'echantillon tend vers l'infini, condition que dans le meme temps m tende aussi vers l'infini en respectant le fait que m/n tend vers 0. 20 On a decrit le procede de synthese sur I'exemple d'images optroniques sur un fond de nuage. II s'applique plus generalement a des sequences d'images realistes, une sequence d'images (appelee communement « video ») correspondant a des vues successives d'une meme scene, qui peut evoluer au cours du temps. Par exemple, les 25 evolutions d'un fond de nuage peuvent etre des deformations lentes de la structure des nuages et/ou de petites variations de leur texture. Si la sequence est suffisamment courte, on pourra supposer que, compte tenu de la resolution spatiale limitee de l'image obtenue par synthese physique, cette image de « structure » restera fixe pendant la duree de la sequence, et seule 30 la texture evoluera au cours du temps ; l'extension du procede a des sequences d'images pourra alors etre realisee selon le meme procede que celui de la figure 4 ou de la figure 5. Dans le cas de la figure 4 (modele direct), on suppose que les parametres statistiques comprennent, en plus des caracteristiques spatiales, des caracteristiques temporelles qui decrivent 35 les mouvements internes a l'image, les equations de la fusion se 23 generalisant a ce cas qui a trois dimensions au lieu de deux, puisqu'elles se fondent sur une formulation vectorielle des donnees. Dans cet espace a trois dimensions, et dans l'hypothese prise ici d'une duree suffisamment courte de Ia sequence d'images, les contraintes physiques decrites precedemment ne 5 dependent que des deux dimensions spatiales. Dans le cas de la figure 5 (modele estime), alors it faudra utiliser a ('entree du cadre I non plus une image reelle, mais une sequence d'images reelles dont on pourra extraire les parametres statistiques spatio-temporels. Si maintenant la duree de la sequence est plus longue, it sera alors necessaire de faire executer Ia 10 synthese physique plusieurs fois, en modifiant les parametres du scenario de fagon a faire evoluer Ia partie « structure » de la sequence d'images. L'invention se generalise egalement a d'autres fonds que les nuages, par exemple la mer ou le sol, pour lesquels it est egalement possible de trouver des modeles qui permettent de les decrire au moyen de parametres 15 statistiques. L'invention s'applique egalement a d'autres types de capteurs, par exemple des radars. Dans le cas d'un radar suppose coherent, comme montre sur la 20 figure 3b, le capteur est actif : it emet par son antenne 11 une onde generee par l'emetteur 15 et aiguillee par le circulateur 40 vers I'antenne, onde qui se reflechit sur les elements de la scene et dont une partie revient vers l'antenne. Cette onde est ensuite aiguillee par le circulateur 40 pour etre orientee vers un melangeur 50 oil elle est melangee a une fraction du signal 25 emis pour constituer un signal temporel qui sera numerise et traits par une unite de traitement 30 afin de former une image, par exemple une image distance-vitesse ou encore une image du sol. Comme dans le cas d'un capteur optronique passif, les images acquises par le capteur 100 sont importees dans une unite centrale 200 configuree pour les traiter. Le schema 30 de la figure 3b s'applique encore a un capteur optronique actif coherent, en remplagant antenne par optique. Si le capteur optronique actif est non coherent, it n'est pas necessaire de prelever une portion de l'onde emise pour demoduler le signal. Le cas du capteur optronique actif non coherent peut etre fonctionnellement considers comme ayant certaines 35 caracteristiques de la figure 3a et certaines caracteristiques de la figure 3b : 24 c'est generalement un capteur d'image, it comporte donc une matrice de detecteurs (20 dans la figure 3a) et un emetteur d'onde (figure 3b). Du point de vue des caracteristiques de l'image, le radar coherent se distingue de I'optronique passive par les points suivants : 5 - les pixels de l'image radar ne representent pas des directions dans l'espace, mais par exemple des cellules de resolution en « distance-vitesse » si Ion a affaire a un « radar Doppler », ou des portions du sol si l'on a affaire a un radar de type SAR (acronyme de ('expression anglo-saxonne Synthetic Aperture Radar), 10 - les signaux sont complexes, i.e. vi, wi, E C, yi toujours reel representant la moyenne du carre du module de vi (comme indique precedemment, on s'interesse en general a Ivil ou a 1v112), - la statistique dans chaque pixel depend de plusieurs facteurs, le lien entre les yi et les vi n'est donc pas predetermine (par la loi de Poisson) comme 15 c'est le cas en optronique passive. Cette statistique est lice a Ia structure de reflectivite de Ia portion de scene selectionnee par le pixel. Plus precisement, elle depend du nombre de reflecteurs elementaires dans cette portion de scene et de Ia repartition de leur pouvoir de reflexion. Si Ia scene est homogene et si la cellule de resolution n'est pas fres petite, alors vi a deux 20 composantes proches d'une gaussienne et independantes, si bien que Ivi12 suit une loi exponentielle (ou ce qui revient au meme Nil suit une loi de Rayleigh). Si au contraire le nombre de reflecteurs elementaires dans le pixel est petit (cas d'un radar a haute resolution distance par exemple) et / ou que ces reflecteurs sont fres heterogenes, si bien qu'un petit nombre seulement 25 d'entre eux contribuent a la plus grande pate du signal, alors la loi du module s'ecarte de la loi de Rayleigh en presentant des « queues de distribution » plus importantes. Cette loi peut etre par exemple une loi de Weibull (decrite ci-dessous) ou une K-distribution. De fagon generale, on ecrit vi Li(yi) ou Li est une loi indicee en meme temps par I'indice i du pixel 30 et par yi. Le cas dit multiplicatif est celui ou la loi L est la meme dans tous les pixels, au facteur multiplicatif yi pres. La loi de Weibull est caracterisee par les deux parametres (parametre de forme) et si (parametre d'echelle), avec une densite de probabilite 25 f(x,ki,s,)= Yci-1 + k. X e/sir Si Si On demontre que Ia moyenne IA; de cette loi vaut = si F(1+1 /k;) oia I' 5 designe Ia fonction gamma. Compte tenu des notations utilisees precedemment, en particulier la formule (2), Ill est egal a yi. Dans le cas multiplicatif, ne depend pas de i (lc; = k), et, en ecrivant G = F'(1+1/k) pour simplifier l'ecriture, si = / G = yi / G, on obtient donc : 10 kG Gic-i (x(7/ )1, f(x,k'si)= f(x,k,yi)= x e/Ys) dont la moyenne vaut bien yi. Des etudes concernant les signaux de radars (= les images radars) ont permis de relier en pate le type de loi (Weibull, autre) ou des parametres de loi (k et s pour une loi de Weibull) au type de fond (sol, mer). Ces 15 connaissances peuvent etre utilisees dans le procede. Les autres caracteristiques sont les memes que pour I'optronique passive : independance conditionnelle des vi, caractere blanc, gaussien et heteroschedastique (a priori connu) des wi. 20 L'optronique active peut etre incoherente ou coherente. Du point de vue de Ia statistique, les signaux (= les images) issus de I'optronique active ressemblent plutot a ceux du radar. Dans le cas incoherent, on a generalement affaire a des images spatiales a valeurs reelles (comme dans I'optronique passive), et dans le cas 25 coherent, les images sont par exemple des images « distance vitesse » a valeurs complexes. Dans le cas du radar, pour le premier mode de mise en oeuvre (modele direct), Ia figure 4 doit etre modifiee pour devenir la figure 6, avec 30 les remarques suivantes : d'une part, les parametres statistiques 26 comprennent, en plus des parametres de y, ceux du bruit 8y, et d'autre part ('operation d'ajout du bruit doit prendre en entrée les parametres de 8y, d'ob la fleche supplementaire entre la boite « parametres statistiques » et la boite « ajout bruit ». Par ailleurs, ce schema suppose que Ia synthese physique a 5 ete capable, a partir des parametres du scenario seulement, de synthetiser les images (distance-vitesse, ou carte du sol pour le SAR) telles qu'elles seraient formees par le traitement radar. Dans le cas du radar, pour le deuxieme mode de mise en oeuvre (modele estime), la figure 5 doit etre modifiee pour devenir Ia figure 7, avec 10 les remarques suivantes : d'une part, ('estimation des parametres statistiques comprend, en plus de celle des parametres de y, celle des parametres du bruit 8y, decrite ci-dessous, et d'autre part ('operation d'ajout du bruit doit prendre en entrée les parametres de 8y, d'ou Ia fleche supplementaire entre la boite « estimation des parametres statistiques » et Ia boite « ajout bruit ». 15 Les methodes d'estimation de la statistique de 8y (estimation de densite) relevent encore de l'etat de l'art. On peut encore distinguer des methodes parametriques et des methodes non parametriques, appliquees ici a ['estimation de densite conditionnelle (a yi). L'hypothese Ia plus naturelle est de supposer que Ia statistique est multiplicative, ce qui revient, apres 20 division du contenu de chaque pixel par yi estime (en d'autres termes : diviser pixel par pixel ('image reelle 11 par ('image 12 qui est le resultat du debruitage de 11), a estimer une densite de probabilite dont on observe n realisations independantes, n etant le nombre de pixels, affectees d'un bruit additif heteroschedastique (wi) dont les variances sont connues. Un estimateur de 25 densite non parametrique est donne par l'histogramme, mais celui-ci etant par nature discontinu, les methodes « a noyau » (qui sont encore des methodes non parametriques) permettent de retrouver un estimateur continu, sous reserve de choisir convenablement Ia forme du noyau et surtout sa « largeur » h, dite parametre de lissage. De nombreux travaux existent dans 30 ce domaine. Le domaine des estimateurs parametriques de densite est egalement largement explore et releve des memes techniques generales que celles qui ont ete decrites precedemment pour ('estimation des parametres statistiques Oy de y. Comme indique precedemment, des etudes sur les signaux radar 35 ont permis d'etablir des liens entre le type de fond et les caracteristiques 27 statistiques des signaux. Selon les cas, it sera donc possible d'apporter des informations a priori sur la densite a estimer, ce qui permet d'ameliorer la performance de ('estimation. Ces cas sont ceux oil ('image de reference est accompagnee de donnees auxiliaires sur le fond observe. 5 Les etapes du procede de synthese hybride (autres que l'etape d'acquisition d'images reelles) peuvent notamment s'implementer a partir d'un produit programme d'ordinateur, ce programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les etapes du 10 procede de reconstruction. II est enregistre sur un support lisible par ordinateur, comme par exemple ('unite centrale 200. Le support peut etre electronique, magnetique, optique, REVENDICATIONS1. Procede de synthese d'une image par une unite centrale (200), qui comporte les etapes suivantes : A) a partir de parametres physiques d'un scenario du type de l'image a synthetiser, simulation par ('unite centrale, d'une image physique, B) generation d'au moins une image supplementaire ayant une loi conditionnelle obtenue a partir : - d'une loi non conditionnelle donnee par des parametres statistiques de l'image a synthetiser et, - de contraintes imposees par ('image physique simulee, C) ajout d'un bruit a chaque image supplementaire. 2. Procede de synthese d'une image selon Ia revendication precedente, caracterise en ce que les contraintes imposees par l'image physique simulee sont des contraintes basses frequence strictes ou relaxees. 3. Procede de synthese d'une image selon Ia revendication 1, caracterise en ce que les contraintes imposees par l'image physique simulee sont des contraintes basses frequence strictes lineaires, et Ia loi non conditionnelle est gaussienne. 4. Procede de synthese d'une image selon la revendication 1, caracterise en ce que les contraintes imposees par l'image physique simulee sont des contraintes basses frequence lineaires et relaxees et Ia loi non conditionnelle est gaussienne. 5. Procede de synthese d'une image selon l'une des revendications precedentes, caracterise en ce que les parametres statistiques sont estimes a partir d'une image reelle acquise par un capteur (100) et debruitee. 6. Procede de synthese d'une image selon l'une des revendications precedentes, caracterise en ce que le bruit ajoute est un bruit de Poisson et un bruit blanc de detection (w1). 2 7. Procede de synthese d'une image selon les revendications 5 et 6, caracterise en ce que le capteur (100) est un capteur optronique passif qui comporte une matrice de detection et en ce que le bruit blanc de detection (wi) est le bruit de la matrice de detection (20). 8. Procede de synthese d'une image selon Ia revendication precedente, caracterise en ce que les etapes sont reiterees pour chaque image d'une sequence d'images et en ce que des parametres statistiques sont representatifs de mouvements internes a Ia sequence d'images. 9. Procede de synthese d'une image selon Ia revendication precedente, caracterise en ce que le scenario est le merne pour chaque image. 10. Procede de synthese d'une image selon l'une des revendications 1 a 15 5, caracterise en ce que le bruit ajoute est un bruit statistique (60 et un bruit blanc de detection (wi). 11. Procede de synthese d'une image selon Ia revendication precedente, caracterise en ce que le capteur (100) est un capteur optronique actif 20 ou un radar, en ce qu'iI comprend realisees par ('unite centrale, une etape de calcul des ecarts entre ('image acquise et ('image debruitee, et en ce que le bruit statistique (4,) est un bruit statistique estime de ('image acquise par le capteur, et en ce que le bruit blanc de detection (w1) est le bruit de detection du capteur. 25 12. Procede de synthese d'une image selon Ia revendication precedente, caracterise en ce que le capteur (100) est un radar et en ce que ('image reelle est une image distance-vitesse ou une image de type Synthetic Aperture Radar. 30 13. Un produit programme d'ordinateur, ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les Mapes du procede selon l'une quelconque des revendications 1 a 12, Iorsque 35 ledit programme est execute sur un ordinateur. 5 10