Brevet FR3078783A1 — publié le 20190913

PROCEDE DE LOCALISATION HAUTE RESOLUTION D'UNE CIBLE SELON UN AXE VERTICAL, NOTAMMENT POUR SON GUIDAGE ET RADAR METTANT EN OEUVRE UN TEL PROCEDE La présente invention concerne un procédé de localisation haute résolution d'une cible aérienne selon un axe vertical. Elle concerne également un radar mettant en oeuvre un tel procédé. L'invention s'applique notamment pour le guidage d'une cible, notamment en phase d'atterrissage vertical, utilisant un tel procédé de localisation. Le domaine technique de l'invention concerne notamment les systèmes d'aide à l'atterrissage ou au décollage d'engins pilotés ou non, et plus particulièrement l'atterrissage ou le décollage vertical. Un problème technique à résoudre est la localisation d'un engin à décollage ou atterrissage vertical pour lequel une très grande précision de localisation est recherchée, et cela par une solution économique. Ce besoin peut concerner le guidage des aéronefs à voilures tournantes, pilotés ou non, mais plus particulièrement les nouveaux systèmes destinés à récupérer le premier étage des lanceurs de fusées. Dans ce cas particulier la vitesse de descente est élevée, ce qui rend le guidage vers l'aire d'atterrissage très délicat. Par ailleurs, ces systèmes nécessitent une très grande sécurité de fonctionnement, compte-tenu du coût de l'engin que l'on souhaite récupérer et des risques encourus, notamment les risques de crash en zone habitée. Il existe de nombreux systèmes d'aide à l'atterrissage, en particulier basés sur la technologie radar. La plupart de ces systèmes sont adaptés à l'atterrissage d'aéronefs réalisant une approche du point de toucher selon une pente de descente faible, typiquement 3° et avec une vitesse de descente relativement faible. On peut notamment citer dans ce cadre le système P.A.R. (Precision Approach Radar). Tous ces systèmes sont destinés à détecter des cibles à longue distance, typiquement plusieurs dizaines de kilomètres, ce qui nécessite des antennes de grandes dimensions et une puissance d'émission élevée. 2 La demande de brevet FR1700343 propose une solution qui permet d'obtenir une très grande précision en mettant en oeuvre un traitement ISAR (Inverse Synthétique Aperture Radar) selon l'axe vertical de déplacement de la cible. Ce traitement consiste à corréler la phase du signal reçu au cours du temps 5 avec une réplique correspondant à l'historique de phase attendue, en faisant l'hypothèse d'une trajectoire verticale. Bien qu'étant efficace, ce traitement présente plusieurs inconvénients : Le traitement nécessite une interpolation des différentes mesures de vitesse obtenues à chaque cycle de détection comprenant un grand 10 nombre de N récurrences, de façon à générer un historique de vitesses estimées à chaque récurrence élémentaire ; Le traitement de corrélation s'effectue sur un temps long, typiquement de plusieurs secondes, à partir de la phase estimée à chaque récurrence, typiquement de durée de quelques centaines de 15 microsecondes, ce qui implique un grand nombre de données et un volume de calcul important ; Le traitement nécessite la continuité de la phase du signal reçu entre les cycles de détection successifs. Ceci n'est pas toujours réalisé, en particulier si la fréquence d'émission ou la fréquence de récurrence du 20 radar varie d'un cycle au suivant, ou encore si le signal reçu par le radar est généré par un signal émis par un répondeur porté par la cible dont la phase est modulée de façon asynchrone par rapport à l'onde émise par le radar ; Le traitement mesure la position de la cible en élévation avec un retard 25 correspondant au temps T mis par la cible pour parcourir le déplacement vertical correspondant à la demi-longueur de l'antenne synthétique équivalente. Ceci induit un trainage dans l'estimation de la position, qui peut être néfaste lorsque la cible arrive à proximité du sol, en particulier si la décélération est importante au cours de cette phase. 30 Un but de l'invention est notamment de pallier les inconvénients précités. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de localisation d'une cible aérienne selon un axe vertical par un radar, comportant une première phase de traitement effectuée sur tout ou partie de la trajectoire de la cible, dans 35 laquelle on mesure la fréquence Doppler, la distance radiale, la vitesse 3 radiale et l'angle d'élévation de ladite cible à chaque cycle de détection dudit radar, et une deuxième phase de traitement, appliquant le principe de l'antenne synthétique inverse, ladite deuxième phase comprenant : une première étape dans laquelle on génère une suite de signaux 5 synthétiques à partir des fréquences Doppler mesurées à chaque cycle de détection dudit radar, chaque signal de ladite suite correspondant à un cycle de détection et étant fonction de l'exponentielle complexe de la variation de phase liée à la fréquence Doppler pendant la durée dudit cycle de détection ; 10 une deuxième étape dans laquelle on génère un ensemble de répliques à chaque signal de ladite suite de signaux en fonction d'un ensemble d'hypothèses angulaires au voisinage de l'angle d'élévation mesuré dans le cycle de détection en cours, chaque réplique étant fonction de la distance radiale, de la fréquence Doppler et de la 15 vitesse radiale d'une part et d'une hypothèse angulaire d'autre part, en faisant l'hypothèse que ladite trajectoire est verticale ; une troisième étape dans laquelle on établit un ensemble de corrélations entre chacune desdites répliques et les signaux de ladite suite, pris deux à deux ; 20 une quatrième étape dans laquelle on sélectionne la réplique donnant la corrélation maximum dans ledit ensemble de corrélations, l'hypothèse angulaire correspondant à ladite réplique étant retenue comme valeur affinée de l'angle d'élévation de ladite cible. lesdites étapes étant répétées sur tout ou partie de la trajectoire de ladite 25 cible. La suite de signaux synthétiques et leurs répliques sont par exemple établies en remontant le temps à partir du cycle de détection en cours. Ladite suite étant définie à partir de M cycles de détection successifs, un signal synthétique est par exemple défini comme suit : X(M - = a(M - n)exp2111Fdm-n(M-n)AT 30 pour n variant de 0 à M - 1, X(M) étant le cycle détection en cours, 4 - Fdm_n étant la fréquence Doppler estimée du signal reçu au cycle de détection de rang (M - n) ; - a(M - n)) étant l'amplitude du signal reçu au cycle de rang (M - n). Ladite amplitude est par exemple prise égale à 1 pour tous les 5 rangs (M n). Les différentes hypothèses angulaires sont par exemple choisies selon un pas régulier au voisinage dudit angle d'élévation mesuré. eet (M) étant ledit angle d'élévation mesuré, Oei(k,M) étant une hypothèse 10 angulaire pour k variant de 0 à M - 1, A0e/ étant ledit pas, lesdites hypothèses angulaires sont par exemple définies comme suit : eei(k, 114) = eei(M) (k )A13et Ladite suite de signaux synthétiques et leurs répliques correspondantes sont 15 par exemple établies pour tranche d'altitude limitée. Lesdites étapes sont par exemple répétées de façon glissante en regard des cycles de détections successifs. Ladite valeur affinée de l'angle d'élévation est par exemple retenue pour affiner la mesure de la vitesse verticale de ladite cible. 20 Les corrélations sont par exemple obtenues en effectuant la transformée de Fourier inverse du produit de la transformée de Fourier directe de ladite suite de signaux synthétiques par la transformée de Fourier directe des conjuguées des différentes répliques. Ladite localisation affinée est par exemple utilisée pour le guidage de ladite 25 cible. Dans une mise en oeuvre particulière, la ladite cible est en phase d'atterrissage, ladite cible étant par exemple un étage d'un lanceur de fusée. 30 L'invention a également pour objet un radar apte à mettre en oeuvre un tel procédé. 5 D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la description qui suit, faite en regard de dessins annexés qui représentent : - La figure 1, une illustration d'une situation de guidage d'un engin aérien en phase d'atterrissage ; 5 - La figure 2, une illustration de la mise en oeuvre matérielle de l'invention ; - La figure 3, une présentation des deux traitements radars utilisés par le procédé selon l'invention ; La figure 4, un système d'axes, centrés sur l'antenne du radar 10 mettant en oeuvre le procédé selon l'invention, dans lequel est repérée la cible ; La figure 5, une illustration des résultats de corrélations dans un système d'axes où les abscisses représentent les angles d'élévations en radians et les ordonnées représentent l'amplitude 15 des corrélations. La figure 1 illustre une situation de guidage d'un engin aérien 1 vers une aire d'atterrissage 2. L'engin 1 est en trajectoire quasi-verticale et se déplace à vitesse élevée vers cette aire 2. L'invention sera décrite pour le cas d'un 20 atterrissage mais elle peut également s'appliquer pour un décollage. L'engin est par exemple le premier étage d'un lanceur de fusée que l'on souhaite récupérer après sa mission, en le faisant atterrir sur l'aire 2. Dans ce cas l'engin se dirige vers le sol en décélérant et en se stabilisant dans une position verticale grâce à ses propulseurs qui sont orientés vers le bas et qui 25 assurent une poussée vers le haut. Un problème est de guider cet engin pour l'amener sur l'aire d'atterrissage 2 avec une vitesse finale nulle et dans une position verticale. Cette aire 2 est relativement petite d'où la précision nécessaire au guidage. Pour guider l'engin avec précision, il faut au préalable connaître précisément sa 30 localisation. Une fois sa localisation connue, son guidage est effectué selon des moyens connus de l'homme du métier. A cette fin, l'invention propose un dispositif permettant de localiser très précisément l'engin au cours de sa descente et d'établir la trajectoire de l'engin en temps réel pour assurer son guidage. 6 Dans une telle phase de guidage, la vitesse de descente peut dépasser en début de phase 1 000 mètres par seconde. Il est donc nécessaire de réaliser une première détection de l'engin à partir d'une altitude minimale H de l'ordre de 10 000 mètres afin de sécuriser la descente. 5 Compte-tenu de l'incertitude et des variations possibles de la trajectoire d'approche, le domaine de la trajectoire de l'engin est déterminé par un volume 3 qui peut être confondu grossièrement avec un tronçon de cône dont la pointe est orientée vers le bas, centré sur l'aire d'atterrissage 2. La surface horizontale à couvrir pour la détection initiale est typiquement un 10 disque de diamètre L de l'ordre d'un à plusieurs kilomètres. La surface de l'aire d'atterrissage peut être assimilée à un disque de diamètre I de l'ordre de quelques mètres. Les exigences de précision de localisation sont de plus en plus sévères au fur et à mesure que l'engin s'approche du sol. La précision doit être par 15 exemple meilleure que 1 mètre au moment de la pose de l'engin sur l'aire d'atterrissage. La figure 2 illustre la mise en oeuvre de l'invention. On positionne au sol un radar 21 à faible distance de l'aire d'atterrissage, typiquement à quelques 20 kilomètres. Le radar peut également être positionné en mer sur une plateforme. Le radar 21 est un radar Doppler et comporte une antenne fixe, avec une architecture antennaire lui permettant d'éclairer 22 l'ensemble du domaine parcouru par la trajectoire de l'engin à l'intérieur du cône 3. Plus 25 précisément, l'antenne du radar est apte à éclairer la totalité du cône de trajectoire en élévation. A cet effet : d'une part l'antenne du radar possède une large couverture angulaire en élévation, par exemple de l'ordre de 45° ; 30 et d'autre part, l'antenne est en position inclinée par rapport à la verticale, par exemple de l'ordre 20°, pour couvrir le domaine de trajectoire de façon optimum comme illustré par la figure 2, l'antenne étant orientée de façon à ce que sa couverture angulaire englobe la totalité de la trajectoire descendante, ou montante, jusqu'à une 35 altitude prédéterminée. 7 Le radar 21 comporte des moyens de localisation angulaire d'une cible, en azimut et en élévation. Pour faciliter la représentation du radar 21, ce dernier est représenté par son antenne sur cette figure 2. 5 La couverture angulaire en azimut n'a pas besoin d'être importante, typiquement elle peut être inférieure à 10°. Conformément à la demande de brevet FR 0412313, l'engin 1 peut être équipé de moyens d'émission de type balise 23 de façon à fournir une source d'émission de référence ponctuelle dont la position à bord de l'engin 10 que l'on souhaite guider est parfaitement connue, et de façon à renforcer le rapport signal à bruit de la détection radar. Il est également possible d'utiliser une balise au sol 24, placée à proximité du point de toucher, conformément à la demande de brevet FR 0412313, pour effectuer un guidage en différentiel de nature à augmenter la précision 15 d'atterrissage. Les balises équipant l'engin ou les balises au sol sont par exemple réalisées selon la demande de brevet FR1700264. La figure 3 présente les deux traitements radar 31, 32 mis en oeuvre par l'invention, en vue de guider la trajectoire d'un engin 1 vers une trajectoire 20 donnée, notamment une trajectoire sensiblement verticale pour atteindre une aire de toucher 2 avec précision. Ces deux traitements radar seront décrits par la suite. On entend par traitement radar un traitement mis en oeuvre par un radar à partir d'informations de signaux radars, ces signaux étant ici issus de la cible 1 à guider. 25 Le premier traitement 31 réalise une localisation et une trajectoire grossière de l'engin selon une méthode conventionnelle et détermine son évolution selon le plan horizontal. Plus précisément le radar réalise une estimation grossière de la position, de la trajectoire et des paramètres cinématiques de l'engin à partir de mesures de la distance radiale, de la vitesse radiale et des 30 angles d'azimut et d'élévation, selon les méthodes connues de l'homme du métier. Le deuxième traitement 32 effectue une localisation et une trajectoire de l'engin à haute résolution selon l'axe vertical, en appliquant le principe de l'antenne synthétique inverse (encore appelé ISAR pour « Inverse Synthetic 35 Aperture Radar), de façon à affiner la précision de mesure angulaire de 8 l'engin en élévation. En d'autres termes, alors que le principe de l'antenne synthétique (principe SAR pour « Synthetic Aperture Radar ») exploite le déplacement de l'antenne pour former une antenne synthétique de dimension plus importante, l'invention utilise avantageusement le 5 déplacement de la cible (ici l'engin 1) pour générer une antenne synthétique de grande dimension, selon le principe ISAR, procurant ainsi une très grande résolution angulaire et une très grande précision de localisation. Ce deuxième traitement 32 qui va être décrit plus précisément par la suite, réalise un filtrage « pseudo adapté » au signal reçu, selon un historique de 10 fréquences Doppler successives obtenues au cours du temps, en considérant l'hypothèse théorique d'un déplacement vertical. Le filtrage est dit « pseudo-adapté » car il prend en compte une hypothèse théorique d'une trajectoire rigoureusement verticale, alors que la trajectoire réelle peut être légèrement inclinée par rapport à la verticale. 15 On décrit maintenant plus en détail le traitement radar, en regard de la figure 4. Cette dernière présente la cible 1 dans l'espace, repéré par un système d'axes orthogonaux (O, X, Y, Z) centré sur l'antenne 21, représentée par son plan. Les axes OX et OY décrivent le plan horizontal et 20 l'axe OZ décrit l'axe vertical. La cible est représentée par un point M, de coordonnées (x, y, z) dans ce système d'axes. Elle est localisée par sa distance R à l'antenne (distance au point O centré sur l'antenne), par son angle d'élévation 8e1 et son angle d'azimut eaz. 25 Dans le premier traitement 31 le radar 21 estime par des traitements conventionnels et connus de l'homme de l'art la fréquence Doppler Fd(n), la distance radiale R(n), la vitesse radiale vr(n) ainsi que les angles d'azimut eaz(n) et d'élévation eei(n) de la cible à chaque cycle de détection radar de rang n, chaque cycle étant constitué d'un nombre de récurrences N. 30 A l'issue de ce premier traitement 31, on obtient donc un historique des fréquences Doppler estimées au cours du temps de chaque cycle de détection du radar. 9 Les étapes de traitement décrites ci-dessous sont celles réalisées par les moyens de traitement du radar, pour la mise en oeuvre du deuxième traitement 32. 5 Dans une première étape le radar 21 génère une suite de signaux synthétiques échantillonnés à partir de l'historique des fréquences Doppler estimées dans le premier traitement. Plus particulièrement le radar génère, à partir de la suite des fréquences Doppler estimées sur un intervalle de temps T = MAT constitué de M cycles 10 de détections successifs de durée AT, une suite synthétique de M échantillons X(M - n), chaque échantillon correspondant à l'exponentielle complexe de la variation de phase liée à la fréquence Doppler Fd(m,) pendant la durée d'un cycle de détection AT : 15 X(M - n) = a(M - n)exp2itydm-n(M-n)AT (1) pour n variant de 0 à M - 1, Fdm_n étant la fréquence Doppler estimée du signal reçu au cycle de détection de rang (M - n), en faisant l'hypothèse que la fréquence 20 Doppler est constante durant ce cycle et que la phase évolue linéairement en fonction du temps (Fdm_n(M - n)AT représentant alors la variation de phase liée à la fréquence Doppler) ; a(M - n)) étant l'amplitude de ce même signal reçu au cycle de rang (M - n). 25 La suite ainsi générée décrit la suite des fréquences Doppler en partant du cycle présent d'indice M, et en remontant le temps jusqu'au premier cycle, d'indice 1. De façon alternative, l'amplitude a(M - n) peut être prise égale à 1. La valeur du nombre M de cycles nécessaires est déterminée pour une 30 tranche d'altitude de la cible fixée a priori, selon l'axe vertical Z. Ainsi, Z(M) - Z(1) est par exemple égal à 100 mètres. Puis, le radar calcule la transformée de Fourier S(k) de la suite X(M - n) sur M points, soit : 35 S(m) = eL-01 X(M - n)exp-2igmnim (2) pour m variant de 0 à M - 1. Dans une deuxième étape, le radar établit M répliques de la suite des signaux synthétiques attendus, en considérant M hypothèses de valeurs 5 angulaires affinées $3,/(k,M) autour de la dernière position d'élévation estimée (j-e-i(M), au cycle de détection en cours, en considérant l'hypothèse d'une trajectoire verticale. La valeur d'élévation estimée é;/(M) a été mesurée dans le premier traitement 31. Les différentes hypothèses angulaires Oe/(k,M) sont choisies selon un pas 10 régulier autour de la valeur estimée 6-e-i(M) pour k variant de 0 à M - 1. Par exemple, pour un pas M'et on choisit de façon préférentielle : eet(k, 111) = é:KM) + (k - -DA° ei (3) 15 Typiquement, le pas Aeei est de l'ordre de 0,1 milli radian. Les répliques sont obtenues à partir de la suite des mesures de la vitesse radiale et des estimations de l'angle d'élévation à chaque cycle de rang n, et de la mesure de la dernière distance radiale obtenue au cycle de rang M, 20 toutes obtenues dans le premier traitement, en écrivant : 2 tg2(1-1---Oei(k,M-n)) Fdr(k, M - = - vr (M - n)(1 RM vr (M - n) * (M - n)LT) (4) où : 25 0 Fdr(k, M - n) est la fréquence Doppler attendue pour la réplique k au cycle de rang M - n, k variant de 0 à M - 1 ; o vr(M - n) est la vitesse radiale moyenne calculée entre le cycle de rang M et le cycle de rang M - n ; 30 vi=M-n O Vr(M - n) = -i=m v(i) . n ' o RM est la distance radiale mesurée au cycle de rang M. 10 11 La suite temporelle des signaux de réplique Xr(k, M - n) s'écrit alors : Xr(k, M - n) = exp2rtiFdr(k,m-n)*(m-n)AT (5) 5 Puis, le radar calcule la transformée de Fourier Sr(m) de la suite Xr(M - n) sur M points, soit : Sr(m, k) = En ô Xr(k, M - n)exp-2-hrinnim (6) 10 pour m variant de 0 à M - 1 et k variant de 0 à M - 1. Dans une troisième étape, le radar établit un ensemble de corrélations entre chacune des répliques théoriques et les signaux de la suite synthétique, pris deux à deux. Les corrélations sont par exemple obtenues en effectuant la 15 transformée de Fourier inverse du produit de la transformée de Fourier directe de ladite suite de signaux synthétiques par la transformée de Fourier directe des conjuguées des différentes répliques. Plus précisément, le radar calcule pour chaque valeur de k la fonction de corrélation Cor(m, k) obtenue par transformée de Fourier inverse (if ft) du 20 résultat de la multiplication du spectre du signal synthétique par le conjugué du spectre du signal réplique, soit : Cor(m, k) = I ifft(S(k) * Sr* r(k))I = IEn 01 S (k) * Sr* (m,k) exP2ermniel I (7) 25 Dans une étape suivante, le radar identifie la valeur de k = kmax pour lequel le corrélateur Cor(m, k) est maximum et retient comme valeur affinée de l'angle d'élévation °el au cycle M, parmi les M hypothèses de valeurs affinées : 0 ei(kmax, M) = ee-i(M) + (kmax 2)06et (8) 30 Cette nouvelle estimation correspond à la mesure obtenue à partir d'une antenne synthétique équivalente dont la longueur équivalente est de l'ordre de deux fois le déplacement vertical L de la cible pendant le temps T = MAT. 12 Typiquement, pour un déplacement de L=100 m et une longueur d'onde de À=3 cm, la résolution angulaire obtenue en élévation est de l'ordre de Aeei = A. 0,15 mrd, d'où une précision de mesure de l'ordre de 75 cm à une distance de 5000 mètres. 5 Dans une étape suivante, le radar utilise la valeur affinée de l'angle d'élévation Oe/(kmax,M) pour affiner la mesure de la vitesse verticale au cycle M, cette valeur affinée v2(M) de la vitesse est donnée par la relation suivante : 10 v2(M) = vr (M)sin (ee/(kmax, M)) (9) Ces opérations, du premier et du deuxième traitement, sont répétées par le radar sur tout ou partie de la trajectoire de la cible 1. 15 Les deux traitements 31, 32 peuvent être effectués en parallèle. Plus précisément, ces opérations peuvent être effectuées de façon glissante et itérative. C'est-à-dire qu'elles suivent le processus suivant : Le premier traitement 31 effectue en continu les mesures décrites précédemment (fréquence Doppler Fd(n), distance radiale R(n), 20 vitesse radiale vr(n), angles d'azimut eaz(n) et d'élévation eel(n)), tout au long des cycles de détection de période AT, pendant toute ou partie de la descente de la cible 1 à l'intérieur du cône 3 ; - Le deuxième traitement 32 exploite en parallèle les mesures issues du premier traitement par groupe de M cycles de détection successifs de 25 façon glissante. Pour chaque groupe de M cycle, le deuxième traitement délivre une localisation affinée de la cible le long de l'axe vertical (en fait par la détermination d'une valeur affinée d'angle d'élévation) comme cela a été décrit précédemment avec les différentes étapes. Ces étapes sont répétées de façon glissante dans 30 ce sens que le deuxième traitement exploite un groupe de M cycles de détection successifs, par exemple en remontant le temps à partir du cycle de détection en cours X(M), puis exploite un groupe de M cycles de détection successifs décalés de P cycles par rapport au précédent, et ainsi de suite, par exemple en remontant le temps à partir du cycle 35 de détection en cours X(M + P). P est par exemple égal à 1. 13 La localisation précise de la position verticale de la cible 1 (par son angle d'élévation) et de sa vitesse, peut ensuite être exploitée pour la guider vers l'aire d'atterrissage, en vitesse et en direction, de façon connue de l'homme du métier, notamment au moyen des dispositifs de commande et de 5 propulsion de la cible. La suite de signaux synthétiques et leurs répliques correspondantes sont par exemple établies pour une tranche d'altitude déterminée, et par exemple prédéterminée. Cette localisation précise peut bien sûr être avantageusement utilisée pour 10 d'autres applications que le guidage. 14 ANNEXE Résolution de l'antenne synthétique - Précision d'estimation La fréquence Doppler Fd(n) correspond à la vitesse radiale vr(n) de la cible, 5 vue par le radar au cycle n. Elle peut s'écrire dans le cas classique où la vitesse de défilement est constante, en appliquant les équations SAR : F d (n) = -(0) (1 - tg2C vrn AT) = - vr(n) Ro 10 où À représente la longueur d'onde du radar, C est l'angle entre la direction de la cible 0M0 et la direction du vecteur :e , Ro est la distance de la cible à l'origine des temps t = 0, et AT est l'intervalle de temps entre deux cycles de mesure successifs. La configuration géométrique considérée est représentée sur la figure 4, déjà introduite. 15 Dans le cas où la vitesse de défilement de la cible varie dans le temps, une estimation de la fréquence Doppler peut être obtenue par : 20 Fd(n) = vr (n) (1- tg2 C (n) n AT) = 2 - vr (n) Ro et par suite : tg2C vr(n) = vr (n) (1 - vr (n) n AT) Ro . 25 où vr(n) représente la vitesse radiale moyenne au cycle de rang n f Vr (n) = Ein vr(i):+ 1 Dans le cas où l'on fait l'hypothèse d'une trajectoire verticale, on peut écrire, 30 comme le montre la figure 4 : C = eei 2 15 et par suite, la fréquence Doppler attendue au cycle de rang n s'écrit pour l'hypothèse angulaire eei(n) : ee/(n)) -121- Fdr (n) = - vr (n) (1 tg2( vr(n) * nLT) Rm 5 On en déduit, au cycle M-n et pour l'hypothèse eei(k, M - n) : 2 M - n)AT) tg2 (12-r- ee((k,M-n)) Fdr(k, M - n) = À. - Vr (Ili - n)(1 RM -vr (M - n 10 Par ailleurs, pour = r2 - ee/ , la bande Doppler couverte pendant un temps T=MAT s'écrit : Bd =1Vr(M)2 tg2 (C) * MOT = 2 or 2 sin2(C) RM ) RM 15 et la résolution A Rc de l'antenne synthétique peut être estimée comme : .Rm AR c = vz(m) 2 Bd sin (C) - 2vz(M)*MAT sin (C) La longueur de l'antenne synthétique L correspond à : 20 L = 2vz(M) * MAT , soit deux fois la longueur du trajet réalisé par la cible pendant le temps T=MAT. A titre d'exemple, la figure 5 montre les différents résultats de corrélation dans un exemple où la trajectoire n'est pas rigoureusement verticale. Le pic 25 de corrélation 51 le plus étroit et le plus élevé correspond à la valeur de l'angle affiné retenu pour la localisation de la cible. Dans cet exemple, on obtient 1,1054 radian pour une valeur vraie de 1,1051 radian, REVENDICATIONS1. Procédé de localisation d'une cible aérienne (1) selon un axe vertical (Z) par un radar, caractérisé en ce qu'il comporte une première phase de traitement (31) effectuée sur tout ou partie de la trajectoire de la cible, dans laquelle on mesure la fréquence Doppler, la distance radiale, la vitesse radiale et l'angle d'élévation de ladite cible à chaque cycle de détection dudit radar, et une deuxième phase de traitement (32), appliquant le principe de l'antenne synthétique inverse, ladite deuxième phase comprenant : - une première étape dans laquelle on génère une suite de signaux synthétiques à partir des fréquences Doppler mesurées à chaque cycle de détection dudit radar, chaque signal de ladite suite correspondant à un cycle de détection et étant fonction de l'exponentielle complexe de la variation de phase liée à la fréquence Doppler pendant la durée dudit cycle de détection ; une deuxième étape dans laquelle on génère un ensemble de répliques à chaque signal de ladite suite de signaux en fonction d'un ensemble d'hypothèses angulaires au voisinage de l'angle d'élévation mesuré dans le cycle de détection en cours, chaque réplique étant fonction de la distance radiale, de la fréquence Doppler et de la vitesse radiale d'une part et d'une hypothèse angulaire d'autre part, en faisant l'hypothèse que ladite trajectoire est verticale ; - une troisième étape dans laquelle on établit un ensemble de corrélations entre chacune desdites répliques et les signaux de ladite suite, pris deux à deux ; une quatrième étape dans laquelle on sélectionne la réplique donnant la corrélation maximum dans ledit ensemble de corrélations, l'hypothèse angulaire correspondant à ladite réplique étant retenue comme valeur affinée de l'angle d'élévation de ladite cible. lesdites étapes étant répétées sur tout ou partie de la trajectoire de ladite cible. 17 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la suite de signaux synthétiques et leurs répliques sont établies en remontant le temps à partir du cycle de détection en cours. 5 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite suite étant définie à partir de M cycles de détection successifs, un signal synthétique est défini comme suit : X(M - n) = a(M - n)exp2njFdm-n(M-n)AT pour n variant de 0 à M - 1, X(M) étant le cycle détection en cours, Fdm, étant la fréquence Doppler estimée du signal reçu au cycle de 10 détection de rang (M - ; a(M - n)) étant l'amplitude du signal reçu au cycle de rang (M - n). 4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que ladite amplitude est prise égale à 1 pour tous les rangs (M - n). 15 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les différentes hypothèses angulaires sont choisies selon un pas régulier au voisinage dudit angle d'élévation mesuré. 20 6. Procédé selon la revendication 5 et l'une quelconque des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que 6e/(M) étant ledit angle d'élévation mesuré, Oet(k,M) étant une hypothèse angulaire pour k variant de 0 à M - 1, Aeei étant ledit pas, lesdites hypothèses angulaires sont définies comme suit : 0 el(k, M) = 6:1(M) + (k - -1)Aeel 25 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite suite de signaux synthétiques et leurs répliques correspondantes sont établies pour tranche d'altitude limitée. 18 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que lesdites étapes sont répétées de façon glissante en regard des cycles de détections successifs. 5 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite valeur affinée de l'angle d'élévation est retenue pour affiner la mesure de la vitesse verticale de ladite cible. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, 10 caractérisé en ce que les corrélations sont obtenues en effectuant la transformée de Fourier inverse du produit de la transformée de Fourier directe de ladite suite de signaux synthétiques par la transformée de Fourier directe des conjuguées des différentes répliques. 15 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite localisation affinée est utilisée pour le guidage de ladite cible. 12. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que ladite cible est 20 en phase d'atterrissage. 13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que ladite cible est un étage d'un lanceur de fusée. 25 14. Radar, caractérisé en ce qu'il est apte à mettre en oeuvre le procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes. 30