Brevet FR3087479A1 — publié le 20200424

AUBE DE TURBOMACHINE DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION La présente invention se rapporte de manière générale au domaine des aubes de turbomachine, chaque aube ayant un pied destiné à être montée dans une alvéole d'un disque de rotor de turbomachine. La présente invention concerne plus particulièrement une aube de turbomachine, refroidie par des canaux de refroidissement qui traversent le disque rotor de turbomachine et débouchent dans l'alvéole. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L'INVENTION De façon connue en soi, un disque de rotor de turbomachine, tel qu'un disque d'un étage de la turbine haute pression (HP), comporte à sa périphérie externe une pluralité d'alvéoles comprenant chacune deux faces latérales et un fond. Les alvéoles sont régulièrement réparties autour de l'axe de rotation du disque et dans ces alvéoles sont montés des pieds d'aubes. Ainsi, les aubes sont fixées au disque en positionnant chaque pied de chaque aube dans une alvéole du disque par coulissement de chaque pied d'aube dans le sens longitudinal des alvéoles. Plus particulièrement, chaque pied d'aube comporte deux faces latérales de forme complémentaire à la forme de deux parois latérales de l'alvéole. Les aubes peuvent être entièrement métallique ou en céramique ou encore comprendre une pale en composite et un pied d'aube métallique. Pendant le fonctionnement de la turbomachine, les gaz de la turbomachine circulent en traversant de l'amont vers l'aval respectivement le bord d'attaque et le bord de fuite de chaque pale. Le pied comprend une face amont située axialement au niveau du bord d'attaque de l'aube et une face aval située axialement au niveau du bord de fuite de l'aube, la 2 face amont et la face aval du pied viennent en butée axiale contre d'autres éléments de retenu configurés pour limiter le déplacement axial de l'aube le long de l'alvéole vers l'amont ou vers l'aval. Pendant le fonctionnement de la turbomachine, la veine d'écoulement de la turbine 5 haute pression dans laquelle sont disposées les aubes, est traversée par des gaz dont la température est très élevée, particulièrement sur celles qui sont les plus proches de la sortie de combustion. Les alvéoles des disques qui reçoivent les pieds des aubes étant directement exposées à ces gaz, il est nécessaire de les refroidir pour éviter tout 10 endommagement des disques. A cet effet, il est connu de prélever une partie de l'air du système de refroidissement par air qui s'écoule en dehors de la veine d'écoulement de la turbine pour l'acheminer via un circuit de refroidissement jusqu'aux alvéoles des disques de 15 rotor. Il y a des contraintes mécanique-thermique au niveau des pieds d'aubes diminuant la durée de vie des aubes. Il est connu alors d'augmenter l'épaisseur de l'aube en conservant un jeu entre le fond de l'alvéole et le pied d'aube afin d'avoir un pied plus épais et donc plus résistant. 20 Cependant l'augmentation de la masse de chaque aube a des conséquences néfastes sur la durée de vie des disques sur lesquels ces aubes sont montés. En effet, les efforts créés par la force centrifuge due à la rotation des aubes sont appliqués entre les parois latérales de l'alvéole et les faces latérales du pied d'aube. L'augmentation de la masse de chaque aube augmente donc la force centrifuge 25 appliquée sur le disque. Cette augmentation de la force centrifuge augmente les contraintes appliquées sur l'ensemble du disque qui peuvent fragiliser le disque et réduire ainsi sa la durée de vie. Par exemple, une des zones fragilisées peut être une des parois latérales de l'alvéole en contact avec les faces latérales du pied d'aube. 30 3 Il est connu aussi du document FR2937370 une solution qui consiste à modifier la forme du fond de l'alvéole en ayant une forme incurvée concave définie par une succession d'arcs de cercle d'au moins trois rayons différent, pour délocaliser les contraintes tangentielles de compression sous la partie centrale du fond de chaque 5 alvéole. Cependant, cette forme du fond de l'alvéole implique toujours d'avoir une surépaisseur au niveau du pied d'aube augmentant la masse de l'aube. Il est connu aussi du document FR2946400 des cales insérées entre les fonds des alvéoles et les pieds d'aubes pour assurer un bon positionnement des pieds d'aubes 10 dans les alvéoles et limiter ainsi l'usure du disque. Cependant toutes ces solutions augmentent la masse de l'alvéole et par conséquent les problèmes de tenu mécanique. Il existe donc un besoin de proposer une aube capable de résister plus efficacement 15 aux contraintes mécanique/thermique en fonctionnement tout en limitant le poids de l'aube. RESUME DE L'INVENTION La présente invention vise à limiter le poids d'un pied d'aube et les contraintes appliquées sur un tel pied d'aube disposé dans une alvéole de disque de rotor de 20 turbomachine. A cet effet, un premier aspect de l'invention concerne une aube de turbomachine comportant un pied destiné à être monté dans une alvéole d'un disque de rotor de turbomachine en s'étendant radialement vis-à-vis d'un axe longitudinal, le pied 25 présentant : deux faces latérales s'étendant radialement et axialement, chacune des faces latérales comprenant au moins une portée destinée à être à être en contact contre une paroi de l'alvéole le long de l'axe longitudinale, 30 o une face radialement interne destinées à faire face au fond de l'alvéole lorsque le pied est monté dans l'alvéole, la face 4 radialement interne reliant les deux faces latérales, la face radialement interne étant ondulée en comprenant au moins une première surface courbée, une deuxième surface courbée et une troisième surface courbée, la deuxième surface courbée s'étendant d'une extrémité de chacune des première et troisième surfaces courbées et en ce que - soit la première surface courbée et la troisième surface courbée sont concaves, et la deuxième surface courbée est convexe, 10 - soit la première surface courbée et la troisième surface courbée sont convexes et la deuxième surface courbée est concave. Par surface courbée, on entend une surface non plane. 15 Notamment, si la deuxième surface est concave ou convexe, la première et la troisième surfaces sont convexes ou concave respectivement. Par concave, on entend une surface formant un creux dans le pied d'aube. Par convexe, on entend une surface formant un bossage vers l'extérieur vis-à-vis 20 du pied d'aube. Grâce à l'invention, la face radialement interne du pied d'aube permet, lorsque le pied d'aube est monté dans une alvéole de disque de rotor de turbomachine, de réaliser un pied d'aube comprenant une surface courbée convexe formant une zone comprenant plus de matière pour augmenter le cycle de vie de l'aube. Ainsi cela 25 permet d'avoir un pied ayant plus de matière dans les zones subissant le plus de contrainte, par exemple les contraintes de compression, et moins de matière dans les zones subissant moins de contrainte permettant ainsi d'optimiser le ratio poids/usure de l'aube. En effet, dans l'art antérieur, il était d'usage d'augmenter l'épaisseur du pied d'aube que ce soit dans les zones subissant moins de contrainte 30 ou plus de contrainte. Le poids de l'aube est donc plus lourd dans l'art antérieur que dans celui de l'invention. 5 En outre le fait d'avoir une surface concave ou convexe qui s'étend d'une extrémité d'une des deux surfaces convexes ou concaves respectivement permet d'éviter d'avoir une arrête vif entre une surface courbée notamment concave et une surface plane provoquant des zones à concentration de contrainte et donc une usure prématurée dans ces zones. En effet, le fait de raccorder une surface convexe à une surface concave permet de limiter les gradients de contrainte entre les deux surfaces. Selon un deuxième aspect de l'invention qui concerne un ensemble comprenant au moins une aube de turbomachine selon le premier aspect de l'invention pouvant 10 comprendre des caractéristiques des différents modes de réalisations décrits ensuite et un disque de rotor de turbomachine monté autour de l'axe longitudinal et comprenant, à sa périphérie, une pluralité d'alvéoles régulièrement réparties autour de l'axe longitudinal, le pied de ladite au moins une aube étant monté dans une alvéole de la pluralité d'alvéoles de manière à former un jeu de montage entre le 15 pied de l'aube et le fond de ladite alvéole. L'aube de turbomachine selon le premier aspect de l'invention ou l'ensemble, selon le deuxième aspect de l'invention, d'un disque de rotor de turbomachine et d'au moins une aube selon le premier aspect de l'invention, peut présenter une ou 20 plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Selon un premier mode de réalisation, la face radialement interne comprend une pluralité d'ondulations formées par une alternance de surfaces concaves et 25 convexes et en ce que chaque surface concave s'étend entre deux surfaces convexes. Selon un exemple, la face radialement interne comprend une quatrième surface courbée s'étendant de la troisième surface courbée, la quatrième surface courbée étant courbée comme la deuxième surface courbée. Autrement dit, si la deuxième 30 surface courbée est concave, la quatrième surface courbée est concave et si la deuxième surface courbée est convexe, la quatrième surface courbée est convexe. 6 Selon un deuxième mode de réalisation, pouvant comprendre les caractéristiques du mode de réalisation précédent, chaque surface courbée concave ou convexe est arrondie. Selon un troisième mode de réalisation pouvant comprendre les caractéristiques des modes de réalisation précédents, la face radialement interne comprend une 10 surface convexe au centre de la face radialement interne. Par exemple la surface convexe située au centre comprend un rayon qui s'étend dans le sens transversal de la face radialement interne. Selon une mise en oeuvre de cet exemple, la surface convexe située au centre s'étend sur toute la longueur de la face radialement interne. Autrement dit, la surface 15 convexe est située dans une zone médiane de la largeur de la face radialement interne sur toute la longueur de la face radialement interne. Selon une particularité de cet exemple, la surface convexe s'étend sur toute la longueur parallèle à la direction longitudinale. C'est-à-dire qu'elle comprend la même courbure sur toute la longueur de la face radialement interne. 20 Selon un autre exemple, la surface convexe située au centre comprend un rayon qui s'étend dans le sens longitudinal de la face radialement interne. Selon une mise en oeuvre de cet exemple, la surface convexe située au centre s'étend sur toute la largeur de la face radialement interne. Autrement dit, la surface 25 convexe est située dans une région médiane de la longueur de la face radialement interne sur toute sa largeur. Selon une particularité de cet exemple, la surface convexe s'étend sur toute la largeur de la face radialement interne. C'est-à-dire que la surface convexe au centre comprend la même courbure sur toute la largeur de la face radialement interne 30 Selon un autre exemple, la surface convexe située au centre est selon le premier exemple et le deuxième exemple. 7 Dans cet exemple, le pied peut comprendre un ellipsoïde ayant la surface convexe située au centre. La surface convexe est une courbée dans les deux axes et donc à une forme ovoïde ou dans un cas particulier est sphérique si même valeur de rayon et même centre. 5 Par sens transversal, on entend dans le sens de la largeur soit perpendiculaire au sens longitudinal qui est parallèle à l'axe de rotation. Selon un quatrième mode de réalisation, pouvant comprendre la caractéristique des modes de réalisation précédents, la face radialement interne comprend une pluralité 10 d'ondulations formées par une alternance de surfaces concaves et convexes selon l'axe transversale. Selon un exemple de ce mode de réalisation, les surfaces courbées concaves et convexes ondulent dans la direction transversale en reliant entre elles les deux 15 faces latérale. Selon un exemple, les surfaces courbées concaves et convexes forment une face radialement interne qui ondulent transversalement d'une face latérale à l'autre face latérale. La face radialement interne comprend donc des surfaces concaves et convexes qui 20 se suivent les unes après les autres dans le sens transversal. Selon un exemple de ce quatrième mode de réalisation, des surfaces concaves et des surfaces convexes sont alignées perpendiculairement à l'axe longitudinal. 25 Selon un exemple de ce quatrième mode de réalisation, chaque surface courbée convexe s'étend sur toute la longueur de la face radialement interne. Selon une particularité de cet exemple, chaque surface convexe s'étend sur toute la longueur parallèle à la direction longitudinale. C'est-à-dire que chaque surface convexe comprend la même courbure sur toute la longueur de la face radialement 30 interne. Autrement dit, dans chaque coupe radiale de l'aube, la même surface courbée convexe comprend le même rayon convexe. 8 Cela permet de réaliser facilement la surface courbée convexe. Selon un autre exemple de ce quatrième mode de réalisation pouvant se combiner avec l'exemple précédent, chaque surface courbée concave s'étend sur toute la 5 longueur de la face radialement interne. Selon une particularité de cet exemple, chaque surface concave s'étend sur toute la longueur parallèle à la direction longitudinale. C'est-à-dire que chaque surface concave comprend la même courbure sur toute la longueur de la face radialement interne. 10 Autrement dit dans chaque coupe radiale de l'aube, la même surface courbée concave comprend le même rayon convexe. Cela permet de réaliser facilement chaque surface courbée concave. Selon une variante des deux précédents exemples, chaque surface courbée 15 concave ou convexe s'étend dans une région médiane de la surface radialement interne du pied, la région médiane étant située à distance d'une face amont et d'une face aval du pied d'aube. Selon une mise en oeuvre des particularités d'un de ces exemples, chaque surface 20 courbée concave ou convexes comprend une portion d'un cylindre dont l'axe est parallèle à l'axe longitudinale. Dans un exemple de mise en oeuvre, les surfaces courbées et concaves comprennent chacune une surface d'un cylindre dont les axes de chaque cylindre sont parallèles entre eux et en ce que chaque axe de chaque cylindre est parallèle 25 aux deux faces latérales. Dans le cas du montage contre une paroi latérale de l'alvéole parallèle à l'axe de rotation, les surfaces courbées ou concaves comprennent un rayon dont le cercle est situé dans un plan transversal à l'axe de rotation. 30 Selon un exemple, la face radialement interne présente une largeur qui s'étend entre une première extrémité de largeur destinée à être en contact avec une 9 première paroi latérale de l'alvéole et une deuxième extrémité de largeur destinée à être en contact avec une deuxième paroi latérale de l'alvéole, et en ce que le pied comprend une épaisseur radiale entre la face radialement interne et un plan passant par la première extrémité de largeur et par la deuxième extrémité de largeur et en 5 ce que l'épaisseur varie de manière continue de la première extrémité de largeur jusqu'à un sommet d'une surface convexe centrale de la face de radialement interne et de la deuxième extrémité de largeur jusqu'au sommet de la surface convexe centrale de la face radialement interne. Au niveau de la première extrémité de largeur et de la deuxième extrémité de 10 largeur, l'épaisseur radiale est donc nulle. La première extrémité de largeur et la deuxième extrémité de largeur sont donc chacune une ligne d'intersection longitudinale entre la face radialement interne et la face latérale correspondante. Le plan passe donc par la ligne d'intersection longitudinal de la face radialement interne et de la première face latérale du pied et par la ligne d'intersection 15 longitudinale de la face radialement interne et de la deuxième face latérale du pied. Dans cet exemple, chaque surface courbée concave a une forme tel que la surface courbée concave s'éloigne du plan passant par les deux intersections longitudinales et augmente l'épaisseur radiale du pied en se rapprochant d'une région médiane dans le sens de la largeur. 20 Autrement dit, les tangentes des surfaces courbées concaves sont inclinées vers la zone médiane selon la largeur et vers l'axe de rotation. Les tangentes des surfaces courbées concaves forment donc un angle avec le plan passant par les lignes d'intersection longitudinales du côté de l'intersection longitudinale le plus proche de la surface courbée concave correspondante. 25 Ainsi, les zones subissant le plus de contraintes dans la région médiane de l'aube comporte plus de matière. Selon une mise en oeuvre de cet exemple, la première extrémité de largeur et la deuxième extrémité de largeur de la face radialement interne comprend un rayon formant une surface courbée convexe. 30 Selon un cinquième mode de réalisation pouvant comprendre les caractéristiques des modes de réalisation précédents, la face radialement interne comprend une 10 pluralité d'ondulations formées par une alternance de surfaces concaves et convexes selon l'axe longitudinale. Selon un exemple de ce cinquième mode de réalisation, pouvant comporter les 5 caractéristiques d'un des modes de réalisation décrit précédemment, les surfaces courbées concaves et convexes ondulent le long de l'axe longitudinal d'une face amont du pied à une face aval du pied. Selon un exemple, les surfaces courbées concaves et convexes formant la face radialement interne ondulent le long de l'axe longitudinale en reliant une face amont 10 à une face aval. Selon un exemple de ce cinquième mode de réalisation, les surfaces concaves et convexes sont alignées le long de l'axe longitudinal. La face radialement interne comprend donc des surfaces concaves et convexes qui 15 se suivent les unes après les autres dans le sens longitudinal. Chaque surface concave et convexe comprend donc des rayons qui s'étendent dans le sens longitudinal de la face radialement interne. Selon un exemple de ce cinquième mode de réalisation, chaque surface courbée convexe s'étend sur toute la largeur de la face radialement interne. 20 Selon une particularité de cet exemple, chaque surface convexe s'étend sur toute la largeur de la face radialement interne. C'est-à-dire que chaque surface convexe comprend la même courbure sur toute la largeur de la face radialement interne. Autrement dit, dans chaque coupe longitudinale parallèle à la direction longitudinale de l'aube, la surface courbée convexe comprend le même rayon convexe. 25 Cela permet de réaliser facilement la surface courbée convexe. Selon un autre exemple de ce cinquième mode de réalisation pouvant se combiner avec l'exemple précédent, chaque surface courbée concave s'étend sur toute la largeur de la face radialement interne. 11 Selon une particularité de cet exemple, chaque surface concave s'étend sur toute la largeur de la face radialement interne. C'est-à-dire que chaque surface concave comprend la même courbure sur toute la largeur de la face radialement interne. Autrement dit dans chaque coupe longitudinale parallèle à la direction longitudinale 5 de l'aube, la surface courbée concave comprend le même rayon concave. Cela permet de réaliser facilement la surface courbée concave. Selon une variante des deux précédents exemples, chaque surface courbée concave ou convexe s'étend dans une région médiane de la surface radialement 10 interne du pied, la région médiane étant située à distance des faces latérales du pied d'aube. Selon un exemple, la face radialement interne du pied de l'aube présente une longueur qui s'étend entre une première extrémité de longueur formant une ligne 15 d'intersection avec une face amont du pied et une deuxième extrémité de longueur formant une ligne d'intersection avec une face aval, et en ce que la face radialement interne comprend un rayon formant une surface courbée convexe à la première extrémité de longueur ainsi qu'à la deuxième extrémité de longueur et en ce que le pied comprend une épaisseur radiale entre la face radialement interne et un plan 20 parallèle à l'axe de la direction axiale passant par la première extrémité de longueur et à la deuxième extrémité de longueur et en ce que l'épaisseur radiale varie de manière continue de manière sinusoïdale en présentant une épaisseur radiale mesurée radialement entre la face radialement interne est maximale au niveau d'une surface courbée convexe et une hauteur nulle qui est la hauteur la plus petite 25 mesurée à la première extrémité de longueur et à la deuxième extrémité de longueur. L'épaisseur radiale au niveau d'un sommet d'une surface concave est donc inférieure dans cet exemple à l'épaisseur radiale niveau de chaque sommet des deux surfaces convexes contiguë. 30 Selon une mise en oeuvre de cet exemple, le plan passe en outre par une ligne d'intersection longitudinal de la face radialement interne et de la première face 12 latérale et par une ligne d'intersection longitudinale de la face radialement interne et de la deuxième face latérale. Selon un sixième mode de réalisation pouvant comporter les caractéristiques des 5 modes de réalisation précédent, les surfaces courbées ou concaves comprennent chacune une portion d'un cylindre. Par exemple, en combinaison avec le sixième mode de réalisation, chaque surface courbée concave ou convexes comprend une portion d'un cylindre dont l'axe est parallèle à l'axe longitudinale. 10 Par exemple, en combinaison avec le septième mode de réalisation, chaque surface courbée concave ou convexes comprend une portion d'un cylindre dont l'axe perpendiculaire à l'axe longitudinale. 15 Selon un septième mode de réalisation, comportant les caractéristiques du quatrième et cinquième modes de réalisation décrit précédemment, la face radialement interne comporte une région ondulée comportant des surfaces ondulées concaves et des surfaces ondulées convexes s'étendant chacune selon un rayon dont le cercle et le centre formant le rayon sont situés dans un plan 20 parallèle à l'axe de direction longitudinale et un autre rayon dont le cercle et le centre formant le rayon sont situés dans un plan transversale à l'axe de direction longitudinale. Selon un exemple de ce mode de réalisation, au moins une des surfaces concaves de la région ondulée comprend une portion de paroi d'un ovoïde. 25 Selon un exemple de ce mode de réalisation pouvant être combiné à l'exemple précédent, au moins une des surfaces convexes de la région ondulée comprend une portion de paroi d'un ovoïde. Selon un exemple, pouvant comprendre ces deux derniers exemples, le pied comprend des bossages ondulés et des creux ondulés dans la région ondulée de 30 la face radialement interne. 13 Dans cet exemple, le pied comporte une extrémité de longueur amont formant la ligne d'intersection avec la face amont et une extrémité de longueur aval formant la ligne d'intersection avec la face aval et une épaisseur radiale supérieure à 0 entre le fond du creux et un plan passant par les extrémités de longueur amont et aval et 5 notamment les extrémités de largeur de la face radialement interne. Selon un exemple de ce mode de réalisation, des surfaces ondulées convexes de la zone sont ellipsoïdes ou sphériques. Autrement dit, le centre du cercle du rayon situé dans un plan transversale à l'axe 10 de direction est aussi le centre du cercle du rayon situé dans un plan parallèle à l'axe de direction. Selon un exemple, la région ondulée est une zone centrale de la face radialement interne. 15 Selon un exemple de ce septième mode de réalisation, la face radialement interne comprend, de part et d'autre de la région ondulée, une surfaces convexe latérale comprenant au moins un rayon convexe qui s'étend dans le sens transversal de la face radialement interne et dans laquelle la surface convexe latérale s'étend régulièrement tout le long du pied et en ce que chaque surface convexe latérale 20 s'étend d'une face latérale du pied. Selon une mise en oeuvre, le pied comporte de part et d'autre de la région ondulée, une surface concave s'étendant régulièrement tout le long de la région ondulée et ayant un rayon concave entre la région ondulée et la surface convexe latérale. 25 Selon un mode de réalisation de l'ensemble, ladite alvéole comprend des canaux de refroidissement qui débouchent radialement dans le fond de ladite alvéole. Cela permet d'améliorer le coefficient d'échange entre le disque et l'air de refroidissement et d'augmenter la quantité de flux thermique extraite du disque. On améliore ainsi l'efficacité de refroidissement du disque. 30 Selon un exemple, la face radialement interne forme avec le fond de l'alvéole un canal comportant différente taille de section suivant la direction longitudinale. Ainsi, 14 la face radialement interne est avantageusement disposée pour que les surfaces courbées convexe soient à l'encontre d'un flux circulant entre le fond de l'alvéole et le pied de l'aube. Cette configuration est plus efficace en matière d'échange thermique. Selon un mode de réalisation de l'ensemble, l'alvéole comprend des cloisons inter-cavités qui séparent les canaux de refroidissement et en ce que les sommets des surfaces courbes convexes du pied de l'aube sont agencées au droit des cloisons inter-cavités. 10 Les zones du pied subissant le plus de contraintes sont, dans les aubes refroidies, au niveau des zones en vis-à-vis des cloisons inter-cavités du disque, c'est-à-dire les zones des pieds en vis-à-vis des cloisons inter-cavités qui séparent les canaux de refroidissement d'une alvéole. En effet, ce sont ces volumes qui sont chargés en compression et donc qui subissent le plus de contraintes. Ainsi les surfaces 15 convexes dans cette zone permettent d'augmenter la matière du pied dans cette zone pour augmenter leur durée de vie. Ainsi ce mode de réalisation permet que le pied comporte plus de matière au niveau des zones subissant le plus de contraintes pour permettre de mieux les supporter. 20 Selon un exemple de ce mode de réalisation de l'ensemble, les surfaces courbées concaves sont en vis-à-vis des canaux de refroidissement. Cela permet d'augmenter le jeu nécessaire à la ventilation dans cette zone tout en diminuant le poids de l'aube. 25 Selon un mode de réalisation pouvant comprendre des caractéristiques du mode de réalisation précédent, chaque face latérale du pied comprend des surfaces latérales courbées concaves et convexes, et en ce que chaque paroi latérale de l'alvéole comprend une surface courbée convexe située dans la surface latérale courbée concave du pied et comprend deux surfaces courbée concave autour des 30 surfaces latérales courbées convexe de la face latérale du pied, la surface courbée 15 convexe de la paroi latérale étant située entre les deux surfaces courbées concave de la paroi latérale. Selon un exemple, l'ensemble comprend : 5 un jeu entre le fond de la surface courbée concave d'une paroi latérale de l'alvéole et la surface latérale courbée convexe du pied et un jeu entre le fond de la surface latérale concave du pied et la surface courbée convexe de chaque paroi latérale de la paroi latérale de l'alvéole. Cela permet d'avoir un montage des pieds dans les alvéoles avec jeu 10 permettant d'une part d'avoir des contraintes de tolérance de fabrication plus simple mais aussi que le pied de l'aube ou une tête entre deux alvéoles puissent se dilater en fonction des écarts de températures appliqué à l'aube et au disque. Dans ce mode de réalisation, les portées sont en contact avec les parois latérales 15 de l'alvéole et sont adaptées à coulisser dans la direction longitudinale le long de l'attache. Selon un autre mode de réalisation, la face radialement interne présente une largeur qui s'étend entre une première extrémité de largeur destinée à être en contact avec une première paroi latérale de l'alvéole et une deuxième extrémité de largeur 20 destinée à être en contact avec une deuxième paroi latérale de l'alvéole, et en ce que le pied comprend une épaisseur radiale entre la face radialement interne et un plan passant par la première extrémité de largeur et par la deuxième extrémité de largeur. 25 L'invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent. 30 BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention. 16 La figure 1 représente partiellement, en vue éclatée et de manière schématique, un disque de rotor de turbomachine et un pied d'aube selon un premier exemple d'un premier mode de réalisation de l'invention. La figure 2 représente partiellement, une coupe de manière schématique, un disque de rotor de turbomachine et un pied d'aube selon un deuxième exemple du premier mode de réalisation de l'invention. La figure 3 représente schématiquement une coupe de pied d'aube selon un deuxième mode de réalisation de l'invention. Les figures 4a et 4b représente chacune une perspective d'un troisième 10 mode de réalisation de pied d'aube selon l'invention. La figure 5 représente partiellement une alvéole d'un disque d'un rotor comprenant des canaux de refroidissement. DESCRIPTION DETAILLEE D'AU MOINS UN MODE DE REALISATION DE L'INVENTION 15 Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. La figure 1 représente partiellement, en vue éclatée et de manière schématique, un premier exemple de pied 16 d'aube 14 selon un premier mode de réalisation de l'invention et partiellement un exemple de disque 2 de rotor de turbomachine. La 20 figure 2 montre schématiquement une coupe radiale d'un pied 16' selon un deuxième exemple de ce mode de réalisation dans une alvéole d'un deuxième exemple de disque 2'. Le disque 2, s'étend autour d'un axe de rotation A, comporte à sa périphérie une 25 pluralité d'alvéoles 4 ouvertes vers l'extérieur du disque 2 et régulièrement réparties angulairement autour de l'axe de rotation A du disque 2. L'aube 14 présente une dimension d'extension selon une première direction ou direction radiale y et est destinée à être montée dans une alvéole 4 du disque 2 en 30 rotation autour d'une direction axiale A ou axe de rotation A. L'aube 14 comprend 17 un pied 16 monté dans l'alvéole 4 du disque 2, de manière à former une liaison aube-disque. On définit en chaque point de l'aube 14 : la première direction radiale y suivant la dimension d'extension de l'aube 14, une deuxième direction axiale x, perpendiculaire à la direction radiale et 5 parallèle à l'axe de rotation A, et une troisième direction ou direction tangentielle z, perpendiculaire à la direction radiale y et à la direction axiale x. En particulier, lorsque l'aube 14 est montée dans une alvéole 4 du disque 2 : 10 la direction radiale y est selon un rayon du disque 2 ou autrement dit perpendiculaire à l'axe de rotation A du disque 2 ; la direction axial x est parallèle à l'axe de rotation A du disque 2 et la direction tangentielle z est à la fois perpendiculaire à la direction radiale y et perpendiculaire à la direction axiale x. 15 Dans la suite, la direction axiale x, est nommée aussi l'axe longitudinale x du pied d'aube qui est donc parallèle à l'axe de rotation A. Le pied 16 comprend une face radialement interne 3 et l'alvéole 4 comprend un fond 20 41 en vis-à-vis de la face radialement interne 3. La face radialement interne 3 est vis-à-vis de la direction radiale, la face du pied 16 la plus proche de l'axe de rotation A. Le pied 16 comprend également à son extrémité radialement externe, radialement opposée à la face radialement interne du pied, une plateforme à partir de laquelle 25 une pale s'étend radialement vers l'extérieur. Le pied 16 et l'alvéole 4 sont dimensionnés de manière à ménager, lorsque le pied 16 est monté dans l'alvéole 4, un espace ou jeu de montage entre le fond 41 et la face radialement interne 3 du pied 16, dans lequel l'air de refroidissement peut circuler. 30 Le pied 16 comporte une première face latérale 6a et une deuxième face latérale 6b s'étendant dans la direction axiale x et dans la direction radiale y. En particulier la face latérale 6a et la face latérale 6b forment un pied 16 en queue d'aronde. Le 18 pied 16 comprend en outre une face amont 7 et une face aval s'étendant dans la direction tangentielle Z et dans la direction radiale y. La face radialement interne 3 est délimitée longitudinalement de part et d'autre par la face amont 7 et la face aval et transversalement, autrement dit sur sa largeur, de 5 part et d'autre part par la face latérale 6a et la face latérale 6b. La face radialement interne 3 s'étend dont dans la direction axiale x et tangentielle Z. En particulier, on peut voir sur une face amont 7 du pied 16 la forme de queue d'aronde. 10 L'alvéole 4 comprend deux parois latérales 4a, 4b, de forme complémentaire aux faces latérales 6a, 6b du pied 16. En particulier, chaque paroi latérale 4a, 4b comprend dans ce premier exemple une portion de paroi radialement externe 42a ayant une surface courbée convexe et une portion de paroi radialement externe 42b ayant une surface courbée concave. Chaque paroi latérale 4a, 4b est en contact 15 respectivement avec les faces latérales 6a, 6b du pied 16 de l'aube 14. Dans cet exemple, chacune des deux faces latérales 6a, 6b courbée comporte une surface concave comprenant chacune des rayons formant une portée radialement externe 61 et une portée radialement interne 62. Chaque surface de portée 61, 62 20 est en contact avec une paroi latérale de l'alvéole 4, le long d'un axe de direction longitudinale Y qui dans cet exemple parallèle à l'axe de rotation A. La figure 2 montre schématiquement un deuxième exemple de pied 16' d'aube 14 selon l'invention. Le pied 16' selon le deuxième exemple comporte une première et 25 une deuxième face latérale 6a', 6b' différentes de celles du premier exemple en ce que chacune de ces deux faces latérales 6a', 6b' comporte en outre une surface convexe dans la partie radialement externe de la face latérale tandis que le pied 16 selon le premier exemple n'en comporte pas. Le pied 16' comporte sur chacune de ces deux faces latérales 6a', 6b', une portée 30 radialement externe 61 formée par la surface convexe, une portée intermédiaire 63 19 formée par la surface concave et convexe, et une portée radialement interne 62 formée par la surface concave. Dans ce deuxième exemple, chaque paroi latérale 4a', 4b' (référencée sur la figure 5 décrite en détaille ultérieurement) de l'alvéole 4' comporte une portion de paroi 5 latérale radialement interne et une portion de paroi latérale radialement externe. La portée radialement externe 61 est en contact avec la portion de paroi latérale radialement externe. La portée radialement interne 62 et la portée intermédiaire 63 sont en contact avec la portion de paroi radialement interne. Chaque portion de paroi radialement interne comprend une surface courbée convexe 463 visible 10 notamment sur la figure 5 détaillée ultérieurement représentant une vue radiale de l'alvéole 4' du disque 2'. Chaque portion de paroi radialement externe comprend une surface courbée concave et une surface courbée convexe libre. La portée intermédiaire 63 est donc en contact avec la surface convexe 463 de la portion de paroi radialement interne. 15 Des jeux latéraux de montage entre le pied 16' et les parois latérales 4a', 4b' de l'alvéole 4' sont formés d'une part entre la portée radialement externe 61 et la portée intermédiaire 63 et d'autre part entre la portée intermédiaire 63 et la portée radialement interne 62. Autrement dit un jeu latéral de montage est formé entre la surface convexe de chaque face latérale 6a', 6b' du pied 16' et la surface courbée 20 concave de la portion de paroi radialement externe de chaque paroi latérale 4a', 4b' de l'alvéole 4'. Un autre jeu de montage est formé entre la surface concave de chacune des faces latérales 6a', 6b' du pied 16' et la surface courbée convexe 463 de la portion de paroi radialement interne de chaque paroi latérale 42a, 42b. Le pied 16' selon le deuxième exemple est par ailleurs analogue au pied 16 selon 25 le premier exemple. En particulier, la face radialement interne 3 des deux exemples de ce mode de réalisation est identique. La figure 2 représente une coupe radiale de la face radialement interne 3 selon ce premier mode de réalisation. 30 Un deuxième mode de réalisation d'un autre pied 16b est représenté sur la figure 3, selon une coupe axiale du pied 16b, et est identique au pied 16' sauf en ce qu'il comprend une face radialement interne 3b différente de la face radialement interne 20 3. Un troisième mode de réalisation d'un pied 16c est représenté en perspective sur les figures 4a et 4b, et est identique au pied 16' sauf en ce que qu'il comprend une face radialement interne 3c différente de la face radialement interne 3'. Les caractéristiques communes des trois modes de réalisation vont maintenant être décrites et les caractéristiques de chacune des différents modes de réalisation en particuliers des différentes formes de faces radialement interne 3, 3b, 3c sont ultérieurement décrits. Dans ces trois modes de réalisation, la face radialement interne 3, 3b, 3c présente 10 une dimension de largeur suivant la direction tangentielle Z et une dimension de longueur suivant la direction axiale x supérieure à la dimension de largeur suivant la direction tangentielle z. Les dimensions de largeur et de longueur sont chacune suivant une direction distincte et perpendiculaire à la direction radiale y. La face radialement interne 3, 3a, 3b de chaque mode de réalisation comprend au 15 moins une surface courbée concave 31, 31b, 31c et au moins deux surfaces courbées convexes 32, 32b, 32c. Dans chacun des modes de réalisation, la surface courbée concave 31, 31b, 31c s'étendant d'une extrémité de chacune des surfaces courbées convexes 32, 32b, 32c. 20 Dans le premier mode de réalisation représenté sur la figure 1 et 2, la face de canal 3 comprend des surfaces courbées concaves 31 et des surfaces courbées convexes 32 de telle sorte que la face radialement interne 3 ondule transversalement par rapport aux faces latérales 6a, 6b. Les surfaces courbées 25 concaves 31 et les surfaces courbées convexes 32 sont chacune appelée dans la suite respectivement surface concave 31 et surface convexe 32. En l'occurrence dans cet exemple, les surfaces concaves 31 et les surfaces convexes 32 ondulent dans la direction transversale en reliant ensemble, entre elles, les deux faces latérales 6a, 6b. 30 Autrement dit, dans ce premier mode de réalisation, la face radialement interne 3 ondule suivant la direction tangentielle 7. En l'occurrence, la face de canal 3 21 comprend deux surfaces concaves 31 comprenant chacune un rayon concave R3, R5 s'étendant selon le sens transversal et trois surfaces convexes 32. Par « rayon concave » on entend une forme de congé, par « rayon convexe » on entend une forme d'arrondi et par cc rayon » on entend la distance entre un centre 5 et un arc de cercle. Dans les deux exemples du premier mode de réalisation représentée sur la figure 1 et 2, chaque surface concave ou convexe comprend une portion d'un cylindre comprenant un axe suivant la direction longitudinale mais pourrait très bien être irrégulier sur la longueur ou la largeur en ayant une valeur de rayon qui varie 10 longitudinalement ou transversalement et avoir une portion d'un ovoïde par exemple. Cependant la forme de portion de cylindre régulière longitudinalement permet de faciliter l'usinage ou le moulage de la surface courbée qu'elle soit concave ou convexe. 15 Une des trois surfaces convexes 32 est une surface convexe centrale 32" s'étendant entre les deux surfaces concaves 31. Les deux autres surfaces convexes 32, appelée dans la suite surface convexes latérales 32', sont chacune située de chaque côté, selon la largeur, de la face radialement interne 3. Les deux surfaces 20 convexes latérales 32' s'étendent chacune d'une portée radialement interne 62 de chaque faces latérales 6a, 6b. Ces deux surfaces convexes latérales 32' comprennent en l'occurrence chacune deux rayons convexes R1, R2 et R7, R6 s'étendant selon le sens transversal. De chaque côté, le premier rayon convexe R1, R7 est un arrondi tangent à la portée radialement interne 62 et comprend un rayon 25 plus petit que le rayon convexe R2, R6 rejoignant le rayon concaves R3, R5. Autrement dit, dans cet exemple les deux surfaces convexes latérales 32' comprennent chacune deux portions de cylindre ayant une valeur de rayon différente et un axe différent parallèle à l'axe de direction axiale x. 30 La surface convexe centrale 32' comprend qu'un seul rayon convexe R4 selon le sens transversal rejoignant les deux rayons concaves R3, R5. 22 Bien entendu la troisième surface convexe pourrait très bien avoir un ou deux ou plus de rayon convexe et les deux surfaces concaves pourrait aussi avoir deux ou plus de rayons concaves. Les surfaces convexes 32 et concaves 31 de la face radialement interne 3 sont 5 tangente les unes aux autres. Ainsi cela permet de ne pas former d'arrête vif pouvant subir plus de contrainte et donc une usure du pied plus rapide. Notamment les rayons convexes R2, R6 des surfaces convexes latérales 32' avec les rayons concaves R3 R5 des surfaces concaves sont suffisamment grand pour 10 que le changement de direction permette aux surfaces de s'étendre les unes aux autres de manière continue. La figure 5 représente une vue radiale de l'alvéole 4' de ce deuxième exemple de ce mode de réalisation. Comme décrit antérieurement, sur cette figure 5, on peut voir la surface convexe 463 de l'alvéole 4'. 15 L'alvéole 4' comprend dans ce deuxième exemple des canaux de refroidissement 43 débouchant radialement dans le fond 41 et qui sont alignés à la suite les uns des autres selon la direction axiale x formant entre eux des cloisons inter-cavités 44 comprenant une surface axiale formant le fond 41. Chaque cloison inter-cavités 44 sépare deux canaux de refroidissement. 20 Chaque canal de refroidissement débouche suivant la largeur, c'est-à-dire la direction tangentielle Z, dans une région médiane du fond 41. Ainsi dans cet exemple de ce mode de réalisation, la surface convexe centrale 32" est agencée au droit de chaque sortie de canal de refroidissement et de chaque cloison inter- 25 cavité. C'est dans cette région médiane que le pied 16' subit le plus de contraintes et donc la forme convexe permet d'améliorer la résistance à l'usure du pied 16' dans cette région. En outre, dans ce premier mode de réalisation, le pied 16 du premier exemple ou le 30 pied 16' du deuxième exemple comprend une épaisseur radiale e entre la face radialement interne 3 et un plan P1 s'étendant suivant la direction axiale x et la 23 direction tangentielle Z passant par une première extrémité de largeur appelée p6a et une deuxième extrémité de largeur p6b de la face radialement interne 3. Plus précisément, la première extrémité transversale p6a est formée entre l'intersection de la portée radialement interne 62 de la première face latérale 6a' et le rayon 5 convexe R1 et l'extrémité transversale p6b est formée entre l'intersection de la portée radialement interne 62 de la face latérale 6a' et le rayon convexe R1. L'épaisseur radiale e est donc nulle aux deux extrémités de largeur p6a et p6b. Selon un autre exemple non représenté, le plan p1 passe en outre par une extrémité longitudinale amont et une extrémité longitudinale aval de la face radialement 10 interne 3. L'épaisseur radiale e est donc mesurée suivant la direction radiale y et varie transversalement, c'est-à-dire suivant la largeur du pied qui est la direction tangentielle Z. Dans cet exemple de ce mode de réalisation, l'épaisseur radiale e augmente 15 continuellement de l'extrémité de largeur p6a au sommet de la surface convexe centrale 32" et augmente continuellement de l'extrémité de largeur p6b au sommet de la surface convexe centrale 32". L'épaisseur radiale e est donc la plus grande au niveau du sommet de la surface convexe centrale 32" Les surfaces courbées concaves 31 ont chacune un rayon concave tel que 20 l'épaisseur radiale e augmente progressivement vers la surface convexe centrale 32'. Le centre de chaque rayon concave R3, R5 est donc suffisamment décalé vers les extrémités latérales pour que les tangentes des surfaces concaves 31 soient inclinées tel qu'elles forment un angle avec le plan P-I du côté de l'extrémité 25 longitudinale correspondante. Selon un autre exemple non représenté, l'épaisseur radiale e diminue dans les surfaces concaves. Selon un deuxième mode de réalisation de l'invention, dont un exemple d'une coupe 30 selon l'axe longitudinale x d'un pied 16b est représenté sur la figure 3, le pied 16b est identique au pied 16' du premier mode de réalisation, sauf en ce que la face radialement interne 3b est différente en ce que les surfaces courbées concaves et 24 convexes ondulent le long de la direction longitudinale. Dans cet exemple, les surfaces concaves et convexes sont courbées selon l'axe de direction axiale x et non selon l'axe tangentielle Z comme dans le premier mode de réalisation. La face radialement interne 3b du pied de l'aube présente une longueur qui s'étend 5 entre une première extrémité longitudinale P7 formant la ligne d'intersection avec la face amont 7 et une deuxième extrémité longitudinale P8 formant la ligne d'intersection avec une face aval 8. Dans cet exemple, les surface concaves 31 b et les surface convexe 32b ondulent dans la direction longitudinale et relient ensemble entre elles la face amont à la face 10 aval. Dans cet exemple, la face radialement interne 3b comprend cinq surfaces courbées convexes 32b. Une des cinq surfaces courbées convexes 32b, appelée dans la suite surface convexe amont 32b7, s'étend de la première extrémité longitudinale P7 et une autre des cinq surfaces courbées convexes 32b, appelée dans la suite 15 surface convexe aval 32b8, s'étendant de la deuxième extrémité longitudinale P8. Une des trois autres surfaces courbées convexes 32b est appelée dans la suite surface convexes centrale 32b' et est située selon l'axe longitudinale x entre les deux autres surfaces courbées convexes 32b appelée dans la suite surface courbée intermédiaire 32b". 20 Chaque surface courbée convexe 32b et chaque surface courbée concaves 31b s'étend sur toute la largeur de la face radialement interne 3b. La face radialement interne 3b comprend quatre surface courbées concaves 31b reliées chacune à deux surface courbées convexe 32b de manière continue. Un plan P1' dans cet exemple de ce deuxième mode de réalisation passe par la 25 première extrémité longitudinale P7 et la deuxième extrémité longitudinale P8. Selon un autre exemple non représenté, le plan P1' peut aussi en outre passer par la première et deuxième extrémité transversale de la face radialement interne 3c. Dans cet exemple représenté, de ce deuxième mode de réalisation, l'épaisseur radiale e du pied mesurée entre le plan P1' et la face radialement interne 3b varie 30 de manière sinusoïdale en augmentant dans les surfaces convexes et en diminuant dans les surfaces concaves. 25 Cet exemple de pied 16b de ce deuxième mode de réalisation est aussi adapté à se loger dans l'alvéole 4' représentée en figure 5. Lorsque le pied 16b est monté dans l'alvéole 4', les deux surfaces convexes intermédiaires 32b" et la surface courbée convexe centrale 32b' sont chacune 5 agencée au droit d'une cloisons inter-cavités 44 du fond 41. Le pied 16b subit le plus de contraintes dans les surfaces convexes 32b' et 32b et donc permet d'améliorer la résistance à l'usure du pied 16' dans cette région. Dans cet exemple de ce deuxième mode de réalisation, les deux surfaces convexes 10 intermédiaires 32b" et la surface convexe centrale 32b' comprennent chacune trois rayons convexes R3, R4, R5, R11, R12, R13 et R7, R8, R9 s'étendant selon le sens longitudinal en l'occurrence selon la direction axiale. Les surfaces concaves 31b comprennent chacune qu'un seul rayon concave R2, R6, R10 et R14 s'étendant dans le sens longitudinal en l'occurrence dans la 15 direction axiale x. Deux des trois rayons convexes d'une surface convexe intermédiaire 32b" ou centrale 32b, sont appelés chacun rayon convexe latérale R3, R5, R11, R13 ou R7, R9 et s'étende entre les surfaces concaves et l'autre rayon convexe de la surface convexe intermédiaire 32b" ou centrale 32b, appelés chacun rayon convexe central 20 R4, R8, R12. Chaque rayon convexe latérale R3, R5, R11, R13 ou R7, R9 a une valeur de rayon suffisamment grande pour être continue avec les rayons concaves R2, R6, R10 et R14 des surfaces concaves 31 b. Autrement dit les rayons convexes R3, R5, R11, R13 ou R7, R9 sont des arrondis tangents avec les rayons concaves. Les rayons convexes centraux R4, R8, R12 ont des rayons plus petits comprenant 25 chacun les sommets des surfaces convexes intermédiaire 32b" ou centrale 32b. Ainsi, Les rayons convexes latérale R3, R5, R11, R13 ou R7, R9 sont reliés de manière tangent avec respectivement les rayons concaves R2, R6, R10 et R14 ainsi qu'avec les rayons convexes centraux R4, R8, R12. 30 Dans cet exemple, la surface convexe amont 32b7 et la surface convexe aval 32b8 comprennent chacune respectivement un rayon convexe R1 et R15 relié de manière tangent avec respectivement les rayons concaves R2 et R14. 26 Selon un troisième mode de réalisation représenté sur les figures 4a et 4b, l'aube est identique sauf en ce que le pied 16c comprend une face radialement interne 3c différente des faces radialement interne 3, 3b des deux autres modes de réalisations. Dans ce troisième mode de réalisation, la face radialement interne 3c comporte une région ondulée représentée en pointillée comprenant des surfaces convexes ondulées 32c comprenant des rayons convexes selon le sens longitudinal et des 10 rayons convexes dans le sens transversal c'est-à-dire la direction tangentielle Z. Dans cet exemple de ce troisième mode de réalisation, le pied 16c comporte des creux 161 et des bossages 162 dans la région ondulée de la face radialement interne 3c. Ces creux 161 et bossages 162 s'étendent les uns après les autres 15 longitudinalement. En l'occurrence il y a trois creux 161 et deux bossages 162. Chaque creux 161 et chaque bossage 162 comprend une courbure qui s'étend à la fois dans la direction tangentielle Z et dans la direction longitudinale Y. Les trois bossages 162 sont agencées au droit des trois cloisons inter-cavités 44 comprenant une surface axiale formant le fond 41 de l'alvéole 4 ' représenté sur la 20 figure 5 et les deux creux 161 sont en vis-à-vis des deux canaux de refroidissement 43 dit centraux débouchant radialement dans le fond 41 de l'alvéole.. Dans cet exemple, la face radialement interne 3c comprend en outre de part et d'autre de la région ondulée, une surface concave 31c' ayant un rayon concave 25 selon le sens transversal comme la surface concave 31 du premier mode de réalisation. La surface concave 31c' s'étend le long de la région ondulée et comprend donc une portion de cylindre ayant un axe s'étendant longitudinalement comme la surface concave 31 du premier exemple. Cette surface concave 31c' s'étend de l'extrémité longitudinale amont 7c et l'extrémité longitudinale aval. 30 Dans cet exemple, la face radialement interne 3 comprend en outre à côté des deux surfaces concaves 31, deux surfaces convexes latérales 32c' le long des faces 27 latérales 6a' et 6b' comme la surface convexe latérale 32' dans l'exemple du premier mode de réalisation. Selon un autre exemple non représenté, la région ondulée est entourée par une surface convexe latérale. Autrement dit, la région ondulée s'étend jusqu'à la surface 5 convexe latérale Dans cet exemple représenté sur les figures 4a et 4b, la face radialement interne 3c comprend en outre entre la région ondulée et la face amont une surface concave amont 32c7 s'étendant d'une extrémité de longueur p7 formant la ligne d'intersection entre la face amont 7 et la face radialement interne 3c. Dans cet 10 exemple, la face radialement interne 3c comprend en outre entre la région ondulée et la face aval, une surface concave aval s'étendant d'une extrémité de longueur P8 formant la ligne d'intersection entre la face aval et la face radialement interne 3c. La surface concave amont 32c7 et la surface concave aval sont agencées au droit des deux autres canaux de refroidissement 43 amont et aval et des deux cloisons 15 inter-cavités 44 amont et aval comprenant une surface axiale formant le fond 41 de l'alvéole 4 `. Ainsi, cela permet de limiter la masse de l'aube. La présente invention concerne en l'occurrence dans ces exemples un disque de rotor d'une turbine haute pression. Toutefois, le disque de rotor peut également être 20 un disque de rotor d'une turbine basse pression. D'une manière générale, la présente invention concerne ainsi tout disque de rotor de turbomachine. La présente invention n'est naturellement pas limitée à un type particulier d'attache pour le montage des pieds d'aubes sur les disques de rotor. Notamment les exemples du deuxième et troisième mode de réalisation peuvent avoir des faces latérales comme 25 le premier exemple du premier mode de réalisation pour s'insérer dans une alvéole du premier exemple du premier mode de réalisation. D'une manière générale, la présente invention s'applique à toute aube comportant un pied destiné à être monté dans une alvéole d'un disque de rotor tout en conservant, grâce au jeu de montage entre le pied de l'aube et le fond de l'alvéole, un espace de circulation d'air REVENDICATIONS1. Aube (14) de turbomachine comportant un pied (16, 16', 16b, 16c) destiné à être monté dans une alvéole (4, 4') d'un disque (2, 2') de rotor de turbomachine en s'étendant radialement vis-à-vis d'un axe longitudinal (x) , le pied (16, 16', 16b, 16c) présentant : a. deux faces latérales (6a, 6b, 6a', 6b') s'étendant radialement et axialement, chacune des faces latérales comprenant au moins une portée (62, 63) destinée à être en contact contre une paroi de l'alvéole (4), le long de l'axe longitudinal (x), b. une face radialement interne (3, 3b, 3c) destinées à faire face au fond (41) de l'alvéole (4, 4') lorsque le pied (16, 16', 16b, 16c) est monté dans l'alvéole (4, 4'), la face radialement interne (3, 3b, 3c) reliant les deux faces latérales (6a, 6b, 6a', 6b'), la face radialement interne (3, 3b, 3c) étant ondulée en comprenant au moins une première surface courbée, une deuxième surface courbée (32, 32' 32", 32b, 32b', 32b", 32c) et une troisième surfaces courbées, la deuxième surface courbée s'étendant d'une extrémité de chacune des première et deuxième surfaces courbées et en ce que - soit la première surface courbée et la troisième surface courbée sont concaves (31, 31b, 31c), et la deuxième surface courbée est convexe (32, 32' 32", 32b, 32b', 32b", 32c) - soit la première surface courbée et la troisième surface courbées sont convexes et la deuxième surface courbée est concave. 2. Aube (14) de turbomachine selon la revendication précédente dans laquelle la face radialement interne (3, 3b, 3c) comprend une pluralité d'ondulations formées par une alternance de surfaces concaves (31) et convexes (32) selon l'axe longitudinal (x). 29 3. Aube (14) de turbomachine selon la revendication précédente dans laquelle chaque surface courbée concave (31) ou convexe (32) est arrondie. 4. Aube (14) de turbomachine selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle chaque surface courbée concave (31b) ou convexe (32b, 32b', 32b") comprend une portion d'un cylindre dont l'axe est perpendiculaire à l'axe longitudinal (x). 5. Aube (14) de turbomachine selon l'une quelconque des revendications précédentes dans laquelle les surfaces courbées concaves (31b, 31c) et convexes (32b, 32b', 32b", 32c) ondulent le long de l'axe longitudinal (x) d'une face amont (7) du pied à une face aval (8) du pied. 6. Aube (14) de turbomachine selon la revendication 5, dans laquelle les surfaces concaves (31b, 31c) et convexes (32b, 32b', 32b",32c) sont alignées le long de l'axe longitudinal (x). 20 7. Aube (14) de turbomachine selon la revendication 6, dans laquelle chaque surface courbée concave (31c) ou convexe (32c) s'étend dans une région médiane de la surface radialement interne (3, 3b, 3c) du pied, la région médiane étant située à distance des faces latérales (6a, 6b, 6a', 6b') du pied d'aube. 25 8. Aube (14) de turbomachine selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle les surfaces courbées concaves (31, 31c) et convexes (32, 32c) ondulent dans la direction transversale en reliant entre elles les faces latérales (6a, 6b). 30 9. Ensemble d'au moins une aube (14) de turbomachine selon l'une quelconque des revendications précédentes et d'un disque (2, 2') de rotor de turbomachine monté autour de l'axe longitudinal (x) et comprenant, à sa 5 15 30 périphérie, une pluralité d'alvéoles (4, 4') régulièrement réparties autour de l'axe longitudinal (x), le pied (16, 16', 16b, 16c) de ladite au moins une aube (14, 14) étant monté dans une alvéole (4, 4') de la pluralité d'alvéoles (4, 4') de manière à former un jeu de montage (E) entre le pied (16, 16', 16b, 16c) 5 de l'aube (14, 14') et le fond (41) de ladite alvéole (4, 4'). 10. Ensemble selon la revendication précédente caractérisé en ce que l'alvéole (4) comprend des canaux de refroidissement (43) qui débouchent radialement dans le fond de ladite alvéole (4) et des cloisons inter-cavités 10 (44) qui séparent les canaux de refroidissement (43) et en ce que des surfaces convexes du pied (16, 16', 16b, 16c) de l'aube sont agencées au droit des cloisons inter-cavités (44).