Brevet FR3082314A1 — publié le 20191213

PROCEDE DE DETERMINATION DE LA DYNAMIQUE DES PORTEURS DE CHARGE DANS UN MATERIAU SEMI-CONDUCTEUR ET DISPOSITIF ASSOCIE DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION L'invention concerne un procédé de caractérisation électrique d'un matériau semi- conducteur, et plus particulièrement, un procédé de détermination de la dynamique des porteurs de charge d'un matériau semi-conducteur. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L'INVENTION La dynamique des porteurs de charge joue un rôle important dans l'efficacité globale des cellules photovoltaïques solaires, car elle fixe la limite dans la proportion de charges photo-générées collectées au niveau des électrodes. Ainsi, il est souhaitable d'avoir des durées de vie de porteurs importantes dans les cellules solaires afin de maximiser la quantité de charges collectée au niveau des électrodes. Parmi les paramètres caractéristiques de la dynamique des porteurs de charge est la durée de vie des porteurs -r, également appelé temps de recombinaison des porteurs ou « photo carrier lifetime ». Elle est définie comme la durée pendant laquelle un électron excité par de la lumière reste dans la bande de conduction avant de retomber dans la bande de valence. La durée de vie des porteurs ne doit pas être confondue avec le temps de génération des porteurs, appelé « carrier generation lifetime », qui est la durée nécessaire pour amener un électron dans la bande de conduction. L'art antérieur connait de nombreuses méthodes de détermination de la durée de vie des porteurs. Afin d'obtenir une résolution latérale (cartographie en 2D de la durée de vie des porteurs), des techniques de microscopie à force atomique (AFM pour atomic force microscopy en anglais), particulièrement celles misent en oeuvre pour mesurer une propriété électronique, peuvent être utilisées. La technique de microscopie à force 2 Kelvin est un cas particulier de ces techniques et permet de mesurer le potentiel de surface d'un échantillon. Une telle technique de mesure est détaillée dans Fernandez et al., ACS Appl. Mater. Interfaces 2016, 8, 31460-31468. La mesure consiste en l'acquisition pour une grille en 2D prédéfinie de courbes 5 spectroscopiques du potentiel de surface en fonction de la fréquence de modulation d'une excitation lumineuse. Cette mesure permet d'accéder à la valeur moyenne du potentiel de surface en fonction de la fréquence de modulation de l'excitation lumineuse. Une méthode similaire a été utilisée dans Shao et al., ACS Nano, 2014, 8 (10), pp 10799-10807, Takihara, Appl. Phys. Lett. 93, 021902 2008 et Comments 10 on "Nanoscale Investigation of Carrier Lifetime on the Cross Section of Epitaxial Silicon Solar Cells Using Kelvin Probe Force Microscopy". Cependant, dans Shao et al., ACS Nano, 2014, 8 (10), pp 10799-10807 et Takihara, Appl. Phys. Lett. 93, 021902 2008, la constante de temps associée à la croissance du potentiel de surface n'est pas prise en compte et seule une constante de temps relative à la 15 décroissance du potentiel de surface est considérée. Dans Comments on "Nanoscale Investigation of Carrier Lifetime on the Cross Section of Epitaxial Silicon Solar Cells Using Kelvin Probe Force Microscopy", la constante de temps associée à la croissance du potentiel de surface et la constante de temps associée à la décroissance du potentiel de surface sont toutes deux considérées. Cependant, 20 l'excitation n'est pas lumineuse mais électrique. Dans tous ces documents, afin de déduire la ou les constantes de temps associées à la dynamique des porteurs, un ajustement relatif à une fonction mathématique est utilisé. Cependant, un telle approche doit être utilisée avec précaution car le processus de croissance ou le processus de décroissance peut être associé à 25 plusieurs constantes de temps, chaque constante de temps étant relative à un processus de croissance ou de décroissance, ce qui peut conduire à des estimations fausses des constantes de temps. Afin de pallier au moins en partie à ce défaut, dans les documents Comments on "Nanoscale Investigation of Carrier Lifetime on the Cross Section of Epitaxial Silicon Solar Cells Using Kelvin Probe Force Microscopy" et Fernandez et al., ACS Appl. Mater. Interfaces 2016, 8, 31460-31468, l'ajustement se fait sur une fonction mathématique qui permet la prise en compte d'une constante de temps associée à la croissance du potentiel de 3 surface et de deux constantes de temps associées à la décroissance du potentiel de surface. Cependant, toutes les méthodes présentées ci-dessus, incluant celle prenant en compte une pluralité de constantes de temps pour au moins la décroissance, 5 présentent des limites. La première de ces limitations est que les formules mathématiques utilisées pour effectuer l'ajustement et déterminer les constantes de temps sont dépendantes des processus considérés. Autrement dit, si l'on souhaite introduire un nouveau processus, il est nécessaire de déterminer une nouvelle fonction mathématique prenant en compte le nouveau processus en question. De 10 plus, lorsque de nombreux paramètres d'ajustement rentrent en jeux, comme c'est le cas dans les formules mathématiques évoquées plus haut, il est de plus en plus probable d'obtenir un bon ajustement sans pour autant obtenir une précision satisfaisante dans la valeur des constantes de temps ainsi déterminées. En d'autres mots, le nombre de paramètres d'ajustement peut devenir suffisant pour que 15 plusieurs solutions correspondent à une même qualité d'ajustement existent. Il existe donc un besoin d'un procédé qui permet de déterminer la dynamique des porteurs de charge d'un matériau semi-conducteur tout en s'affranchissant des limitations des méthodes actuelles évoquées ci-dessus. RESUME DE L'INVENTION 20 L'invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment, en proposant un procédé de détermination de la dynamique des porteurs de charge dans un matériau semi-conducteur utilisant une méthode rendant compte du potentiel de surface normalisé dans le matériau semi-conducteur soumis à un faisceau de lumière modulé en fonction d'au moins une constante de temps de croissance et 25 d'au moins une constante de temps de décroissance. Pour cela, un premier aspect de l'invention concerne un procédé de détermination de la dynamique des porteurs de charge dans un matériau semi-conducteur comportant : 4 - une première étape de détermination d'un modèle rendant compte du potentiel de surface normalisé dans le matériau semi-conducteur soumis à un faisceau de lumière modulé en fonction d'au moins une constante de temps de croissance et d'au moins une constante de temps de 5 décroissance ; - pour une pluralité de jeux de constantes de temps, une deuxième étape de calcul, à partir du modèle déterminé et pour une pluralité de fréquences de modulation d'un faisceau de lumière, de la valeur normalisée du potentiel de surface en fonction du temps de sorte à obtenir la saturation de la valeur du 10 potentiel de surface normalisé en fonction du temps ; - pour la pluralité de jeux de constantes de temps, une troisième étape de détermination, pour chaque fréquence de modulation d'un faisceau de lumière, du potentiel de surface normalisé moyen sur la période suivant la saturation ; 15 - une quatrième étape d'ajustement du potentiel de surface normalisé moyen obtenue pour chacune des conditions de modulation d'un faisceau de lumière à des données expérimentales de sorte à déterminer au moins une constante de temps de croissance et au moins une constante de temps de décroissance. 20 Grâce à l'invention, il est possible de déterminer les paramètres régissant la dynamique des porteurs de charges même lorsque cette dernière est régie par une pluralité de constantes de temps de croissance et de décroissance. On entend par dynamique des porteurs de charge les valeurs des constantes de temps de croissance (built-up en anglais) et de décroissance (decay en anglais) desdits 25 porteurs de charge. On entend par jeu de constantes de temps, l'ensemble des constantes de temps définissant la dynamique d'un matériau. On entend par « de sorte à obtenir la saturation de la valeur du potentiel de surface normalisé en fonction du temps » que le calcul est effectué jusqu'à que la saturation soit obtenue et poursuivi au-delà de ladite saturation de sorte qu'un calcul de la valeur moyenne 30 est possible au-delà de ladite saturation. On entend par ajustement le fait que les simulations sont effectuées pour une pluralité de jeux de constantes de temps et 5 que le jeu de constantes de temps permettant d'obtenir le meilleur accord avec les données expérimentales est retenu. Outre les caractéristiques qui viennent d'être évoquées dans le paragraphe précédent, le procédé selon un premier aspect de l'invention peut présenter une ou 5 plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans un mode de réalisation, le modèle prend la forme suivante lors de l'application d'un faisceau lumineux : t + All SPVBuilt up = 1 - exp ( - 1 Tb / 10 où SPVBuilt up est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur soumis à un faisceau de lumière, t est le temps écoulé depuis le début de l'application du faisceau, A est une valeur choisie de sorte que la valeur de SPVBuilt up à t = 0 est égale à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de l'application du faisceau, Tb est la constante de temps de croissance et n est un 15 paramètre compris entre 0 et 1 (i.e. n E [0,1]) permettant de prendre en compte des cinétiques non-dispersives. De plus, il prend la forme suivante lorsqu'aucun faisceau lumineux n'est appliqué : t + B)n SPVDecay = exp ( - Id où SPVDecay est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur en 20 l'absence de faisceau de lumière, t est le temps écoulé depuis le début de la période sans faisceau, B est une valeur choisie de sorte que la valeur de SPVDecay à t = 0 est égale à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de la période sans faisceau, Td est la constante de temps de décroissance et n est un paramètre compris entre 0 et 1 (i.e. n E [0,1]) permettant de prendre en compte des cinétiques 25 non-dispersives. Ainsi, le procédé prend en compte une constante de temps de croissance et une constante de temps de décroissance. 6 Dans un mode de réalisation, le modèle prend la forme suivante lors de l'application d'un faisceau lumineux : 1 K t + Ayk SPVBuilt K Li up = Vk.i 1 - exp ( - Tbk où SPVBuilt up est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur 5 soumis à un faisceau de lumière, t est la durée écoulée depuis le début de l'application du faisceau, A est une valeur choisie de sorte que la valeur de SPVbuilt up à t = 0 est égale à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de l'application du faisceau, Tbk est la constante de temps de croissance associé au processus k, nk est un paramètre compris entre 0 et 1 (i.e. nk E [0,1]) permettant de 10 prendre en compte des cinétiques non-dispersive associés au processus k, K est le nombre de constantes de temps de croissance. De plus, il prend la forme suivante lorsqu'aucun faisceau lumineux n'est appliqué : + ril SPVDecay = 7 t Id B exp ( L 1.1 où SPVDecay est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur en 15 l'absence de faisceau de lumière, t est le temps écoulé depuis le début de la période sans faisceau, B est une valeur choisie de sorte que la valeur de SPVDecay à t = 0 est égale à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de la période sans faisceau, -cd, est la constante de temps de décroissance associé au processus 1, n1 est un paramètre compris entre 0 et 1 (i.e. n1 E [0,1]) permettant de prendre en 20 compte des cinétiques non-dispersives associées au processus 1 et L est le nombre de constantes de temps de décroissance. Ainsi, le procédé prend en compte une pluralité de constantes de temps de croissance et/ou une pluralité de constantes de temps de décroissance. Dans un mode de réalisation, le procédé comprend une étape de mesure, pour une 25 deuxième pluralité de fréquences de modulation, du potentiel de surface du matériau semi-conducteur de sorte à obtenir les données expérimentales utilisées 7 lors de la quatrième étape d'ajustement. Dans un mode de réalisation, les mesures sont réalisées par une technique de microscopie à force Kelvin. Ainsi, si les données expérimentales permettant d'effectuer l'ajustement ne sont pas encore disponibles, ces dernières peuvent être obtenues. 5 Un deuxième aspect de l'invention concerne un dispositif comprenant des moyens pour mettre en oeuvre le procédé selon un premier aspect de l'invention. Un troisième aspect de l'invention concerne un programme d'ordinateur comprenant des instructions qui, lorsque le programme est exécuté par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en oeuvre le procédé selon un premier aspect de 10 l'invention. Un quatrième aspect de l'invention concerne un support de données lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le programme d'ordinateur selon un troisième aspect de l'invention. L'invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la 15 description qui suit et à l'examen des figures qui l'accompagnent. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention. - La figure 1 montre un ordinogramme d'un mode de réalisation d'un procédé selon un premier aspect de l'invention. 20 - La figure 2 illustre la méthode de calcul de la valeur du potentiel de surface en fonction du temps dans un mode de réalisation d'un premier aspect de l'invention. - La figure 3 montre le calcul de la valeur du potentiel de surface normalisé en fonction du temps pour quatre fréquences de modulation. 25 - La figure 4 illustre la saturation de la valeur du potentiel de surface normalisé. - La figure 5 illustre la construction de la courbe représentant la valeur moyenne du potentiel de surface normalisé en fonction de la fréquence de 8 modulation. - La figure 6 montre un exemple de mise en oeuvre d'un procédé selon un premier aspect de l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE D'AU MOINS UN MODE DE REALISATION DE 5 L'INVENTION Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique. Un premier mode de réalisation d'un premier aspect de l'invention illustré à la figure 1 concerne un procédé de détermination de la dynamique des porteurs de 10 charge dans un matériau semi-conducteur, par exemple un matériau photovoltaïque. On entend par dynamique des porteurs de charge les valeurs des constantes de temps de croissance (built-up en anglais) et de décroissance (decay en anglais) desdits porteurs de charge. Le procédé comprend une première étape El de détermination d'un modèle 15 rendant compte du potentiel de surface normalisé (dite SPV) dans un matériau semi-conducteur soumis à un faisceau de lumière modulé en fonction d'au moins une constante de temps de croissance et d'au moins une constante de temps de décroissance. Un faisceau de lumière modulé est un faisceau de lumière comprenant une pluralité de pulse lumineux, chaque pulse étant séparé du suivant 20 par un intervalle de temps. La période (et donc la fréquence) de modulation d'un tel faisceau est donnée par l'intervalle de temps séparant deux débuts de pulse. Dans le cas où une seule constante de temps de croissance et une seule constante de temps de décroissance est nécessaire, le modèle peut prendre la forme suivante lors de l'application d'un faisceau lumineux : 25 t + All S"Built up = 1 - exp ( - 1 Tb / où SPVBuilt up est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur soumis à un faisceau de lumière, t est le temps écoulé depuis le début de 9 l'application du faisceau, A est une valeur choisie de sorte que la valeur de SPVBuilt up à t = 0 est égale à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de l'application du faisceau, Tb est la constante de temps de croissance et n est un paramètre compris entre 0 et 1 permettant de prendre en compte des 5 cinétiques non-dispersives. En revanche, lorsqu'aucun faisceau lumineux n'est appliqué, il prend la forme suivante : t + B)n SPVDecay = exp ( - Id où SPVDecay est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur en l'absence de faisceau de lumière, t est le temps écoulé depuis le début de la période 10 sans faisceau, B est une valeur choisie de sorte que la valeur de SPVDecay à t = 0 est égale à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de la période sans faisceau, Td est la constante de temps de décroissance et n est un paramètre compris entre 0 et 1 permettant de prendre en compte des cinétiques non-dispersives. 15 Le calcul du potentiel de surface en fonction du temps à partir de ce modèle est illustré à la figure 2 et effectué de la manière suivante. Comme présenté à la figure 2A, l'évolution du potentiel de surface lors du premier pulse (visible sur la figure 2B au travers de l'intensité lumineuse non nulle) est calculé à l'aide de l'équation SPVBuilt up = 1 - exp (-t+Ar. Lors de l'application du premier pulse, le Tb 20 potentiel de surface initial est égal à zéro et donc A = O. L'équation peut se simplifier T) n comme suit SPVBuilt up = 1 - exp (- -) . Autrement dit, à un instant t au cours du Tb pulse (c'est-à-dire t E [0, p] avec p la durée du pulse), la valeur du potentiel de t surface est égal à SPVBuilt up Tb = 1 - exp (- -)n . A la fin du premier pulse, la valeur n du potentiel de surface est donc égal à SPVBuilt up = 1 - exp (- ') . Cette valeur Tb 25 finale est représentée par un cercle plein sur la figure 2A. A l'issue du premier pulse et pendant le temps séparant ce dernier du pulse suivant (visible que la figure 2B au travers de l'intensité lumineuse nulle), le potentiel de surface est donné par " l'équation SPVDecay = exp (- t:TEB) où B est une valeur choisie de sorte que la valeur 10 de SPVDecay à t = 0 est égale à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de la période sans faisceau, c'est-à-dire exp (-â )n )1'1 =1 - exp (- q. Dans le cas où n = 1, la valeur de B est donnée par B = - In (1 - exp(- l' )) Td. A un instant t Tb au cours de la pause (c'est-à-dire t E [0, i] avec i la durée séparant deux pulses), la 11 5 valeur du potentiel de surface est égal à SPVDecay = exp (-t+13). A l'issue de la Td pause, le potentiel de surface est donc égal à SPVDecay = exp (- -3i r. Cette valeur Td finale est représentée par un losange sur la figure 2A et est utilisée comme valeur initiale pour le calcul du potentiel de surface en fonction du temps au cours du pulse suivant. Comme illustré sur la figure 2, il est procédé de même par itération afin 10 d'obtenir l'évolution du potentiel de surface au cours du temps. Lorsque cela est nécessaire le modèle prend en compte une pluralité de constantes de temps de croissance et une pluralité de constantes de temps de décroissance. Le modèle prend alors la forme suivante lors de l'application d'un faisceau lumineux : 15 1 K t + Ayk SPVBuilt K Li up = Vk=11 - exp ( - Tbk où SPVBuilt up est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur soumis à un faisceau de lumière, t est la durée écoulée depuis le début de l'application du faisceau, A est une valeur choisie de sorte que la valeur de SPVBuilt up à t = 0 est égal à la valeur du potentiel de surface normalisé au début 20 de l'application du faisceau, Tbk est la constante de temps de croissance associé au processus k, nk est un paramètre compris entre 0 et 1 permettant de prendre en compte des cinétiques non-dispersive associés au processus k, K est le nombre de constantes de temps de croissance. En revanche, lorsqu'aucun faisceau lumineux n'est appliqué, il prend la forme suivante : 1L t Id B y' 25 SPVDecay = -L 1-'11=1 exp - ' 11 où SPVDecay est le potentiel de surface normalisé d'un matériau semi-conducteur en l'absence de faisceau de lumière, t est le temps écoulé depuis le début de la période sans faisceau, B est une valeur choisie de sorte que SPVDecay à t = 0 est égal à la valeur du potentiel de surface normalisé au début de la période sans faisceau, -cd, 5 est la constante de temps de décroissance associé au processus 1, n1 est un paramètre compris entre 0 et 1 permettant de prendre en compte des cinétiques non-dispersive associés au processus let L est le nombre de constantes de temps de décroissance. Le calcul à partir de ce modèle est effectué de la même manière qu'avec le modèle précédent. Pour reprendre l'exemple de la figure 2, la valeur du 10 potentiel de surface au début du premier pulse étant nulle, le coefficient A pour le calcul du potentiel durant ce pulse est égal à zéro (A = 0). A la fin du pulse, la valeur nk du potentiel de surface est donnée par 1 Eil__,- 1 - exp (-- ). ) . La valeur de B pour K Tb k le calcul du potentiel de surface pendant la période sans pulse doit donc être nk 1 L B r 1 K déterminée en résolvant l'équation TE1=1 exp (- - = 7 Ek=1 1 - exp (- } où Tai Tbk 15 la seule inconnue est la valeur de B. La résolution de cette équation est de préférence réalisée de manière numérique, par exemple par une méthode des moindres carrés. Le nombre de constantes de temps de croissance et de décroissance peut être obtenu à partir de la littérature scientifique, notamment en identifiant la nature et le 20 nombre de processus responsables du phénomène de croissance et de décroissance. Par exemple, de telles informations concernant le silicium sont disponibles dans R. Sinton et al, Recombination in highly injected silicon, IEEE Transactions of electron devices, vol ED 34, 6 (1987) ou bien encore dans Rein, S. Lifetime Spectroscopy: A Method of Defect Characterization in Silicon for 25 Photovoltaic Applications (Springer, 2004), chapitre 1.4. Comme cela vient d'être détaillé, les équations présentées ci-dessus permettent de calculer le potentiel de surface normalisé à chaque instant en fonction des constantes de temps et des paramètres de modulation du faisceau de lumière. Les paramètres de modulation sont caractérisés par la durée p d'un pulse et la durée i 12 entre deux pulses. La fréquence de modulation est donc donnée par f = p+i. Dans les exemples donnés dans les figures, on suppose que i = p. Cependant, le procédé selon l'invention permet de prendre en compte les cas pour lesquels cette condition n'est pas respectée. Le procédé comprend donc, pour une pluralité de 5 jeux de constantes de temps, une deuxième étape E2 de calcul, à partir du modèle déterminé et pour une pluralité de fréquences de modulation, de la valeur normalisée du potentiel de surface en fonction du temps. Autrement dit, pour chaque fréquence de modulation et à partir du modèle déterminé, la valeur normalisée du potentiel de surface en fonction du temps est calculée. Un tel calcul 10 est illustré à la figure 3 qui montre la simulation du potentiel de surface pour quatre fréquences de modulation différentes, la figure 3A correspondant à une fréquence de modulation de 100 Hz, la figure 3B correspondant à une fréquence de modulation de 2 kHz, la figure 3C correspondant à une fréquence de modulation de 30 kHz et la figure 3D correspondant à une fréquence de modulation de 200 kHz. 15 La courbe en trait fin sur chacun des graphiques correspond à la valeur moyenne du potentiel de surface normalisé pour l'intervalle de temps considéré. On dispose donc, pour chaque fréquence de modulation de la pluralité de fréquences de modulation, de la valeur du potentiel de surface normalisé en fonction du temps. Cependant, comme illustré à la figure 4 pour trois fréquences de modulation 20 différentes (la figure 4A correspond à une fréquence de modulation de 100 kHz, la figure 4B correspond à une fréquence de modulation de 600 kHz et la figure 4C correspond à une fréquence de modulation de 3 MHz), le potentiel de surface tend à saturer au bout d'un nombre de cycles donné. On entend ici par cycle la succession d'une période de pulse et d'une période sans pulse. On constate 25 également que le nombre de cycles au bout duquel la saturation est obtenue varie en fonction de la fréquence de modulation. Plus particulièrement, plus la fréquence de modulation est élevée, plus le nombre de cycles nécessaires à l'observation d'une saturation est élevé. Autrement dit, pour chaque fréquence de modulation, le nombre de cycles nécessaire à l'obtention d'une saturation peut être différent. Donc, 30 pour chaque fréquence de modulation, le calcul est effectué de sorte à obtenir la saturation de la valeur du potentiel de surface normalisé en fonction du temps. Autrement dit le calcul est effectué jusqu'à que la saturation soit obtenue mais ne 13 s'arrête pas lorsque cette dernière est atteinte. Au contraire, ce dernier est poursuivi au-delà de ladite saturation de sorte qu'un calcul de la valeur moyenne soit possible au-delà de ladite saturation. Dans un mode de réalisation, la saturation est considérée atteinte lorsque deux maxima locaux consécutifs sont égaux, lorsque 5 deux minima locaux consécutifs sont égaux ou lorsque deux maxima locaux et deux minima locaux consécutifs sont égaux. Dans ce cadre, deux valeurs sont considérées comme égales si leurs valeurs sont identique à plus ou moins 5%, de préférence plus ou moins 1%, voire plus ou moins 0.1%. Comme illustré à la figure 5, le procédé comprend ensuite, pour la pluralité de jeux 10 de constantes de temps considérée lors de l'étape précédente, une troisième étape E3 de détermination, pour chaque fréquence de modulation, du potentiel de surface normalisé moyen sur la période suivant la saturation de sorte à déterminer un potentiel de surface normalisé moyen pour chaque fréquence de modulation de la pluralité de fréquences de modulation. La figure 5A illustre cette détermination 15 pour une fréquence de modulation de 1kHz tandis que la figure 5B illustre cette détermination pour une fréquence de modulation de 50 kHz. Comme illustrée à la figure 5C, chaque détermination permet de définir un point représentant le potentiel de surface normalisé moyen pour une fréquence de modulation donnée. La valeur moyenne peut par exemple être obtenue par un calcul d'intégrale, ladite intégrale 20 portant sur la période allant du début de la saturation à la fin de la simulation. Il est donc possible de déterminer l'évolution du potentiel de surface normalisé moyen en fonction de la fréquence de modulation pour chaque jeu de constantes de temps de la pluralité de jeux de constantes de temps. Le procédé comprend ensuite une quatrième étape E4 d'ajustement du potentiel de 25 surface normalisé moyen obtenu pour chacune des fréquences de modulation d'un faisceau de lumière à des données expérimentales. Autrement dit, des mesures expérimentales du potentiel de surface sont effectuées sur le matériau semiconducteur dont on cherche déterminer la dynamique des porteurs de charge pour une pluralité de fréquences de modulation de sorte à obtenir le potentiel de surface 30 mesurée en fonction de la fréquence de modulation. Il est important de noter que le potentiel de surface mesurée est un potentiel de surface moyen du fait des 14 constantes de temps de mesure, et ce quelle que soit la fréquence de la modulation. La courbe expérimentale ainsi obtenue peut être ensuite utilisée pour effectuer l'ajustement du potentiel de surface normalisé moyen obtenu pour chacune des fréquences de modulation d'un faisceau de lumière. L'ajustement permet de 5 déterminer les paramètres du modèle correspondant aux mesures effectuées et ainsi les paramètres relatifs à la dynamique des porteurs de charge. Pour rappel, on entend par ajustement le fait que les simulations sont effectuées pour une pluralité de jeux de constantes de temps et que le jeu de constantes de temps permettant d'obtenir le meilleur accord avec les données expérimentales est retenu. 10 Les données expérimentales peuvent être issues de mesures réalisées précédemment et communiquées au dispositif mettant en oeuvre un procédé selon un premier aspect de l'invention. Il est cependant possible de les acquérir si de telles données ne sont pas encore disponibles. Afin d'acquérir ces données, dans un mode de réalisation, le procédé comprend une étape de mesure, pour une 15 deuxième pluralité de fréquences de modulation, du potentiel de surface du matériau semi-conducteur. Cette étape de mesure peut par exemple être réalisée à l'aide d'une technique KPFM (pour Kelvin probe force microscopy ou microscopie à force Kelvin en français). Cependant, toute technique permettant de mesurer le potentiel de surface peut être utilisée. De préférence, la deuxième pluralité de 20 fréquences de modulation englobe la pluralité de fréquences de modulation utilisée lors de la deuxième étape E2 de calcul et de la troisième étape E3 de détermination, désignée ci-après première pluralité de fréquences de modulation. On entend par la deuxième pluralité de fréquences de modulation englobe la première pluralité de fréquences de modulation que la fréquence de modulation la plus faible de la 25 deuxième pluralité de fréquences de modulation est plus faible que la fréquence de modulation la plus faible de la première pluralité de fréquences de modulation et que la fréquence de modulation la plus élevée de la deuxième pluralité de fréquences de modulation est plus élevée que la fréquence de modulation la plus élevée de la première pluralité de fréquences de modulation. Ainsi, l'étape 30 d'ajustement est plus précise, aucune extrapolation de données n'étant faite. De préférence, la première pluralité de fréquences de modulation est un sous- 15 ensemble de la deuxième pluralité de fréquences de modulation. Ainsi, à chaque fréquence de modulation simulée correspond une mesure expérimentale. La figure 6 illustre un exemple d'application d'un procédé selon un premier aspect de l'invention dans le cas du matériau étudié dans Borowik, L.; Lepage, H.; 5 Chevalier, N.; Mariolle, D.; Renault, O. Measuring the Lifetime of Silicon Nanocrystal Solar Cell Photo-Carriers by Using Kelvin Probe Force Microscopy and X-Ray Photoelectron Spectroscopy. Nanotechnology 2014, 25, 265703 (ci-après Réf. 1). Les triangles illustrent des mesures expérimentales du potentiel de surface réalisée sur une cellule solaire en silicium monocristallin pour différentes fréquences de 10 modulation à l'aide d'une technique KFBM. La courbe en ligne continue illustre un modèle mathématique décrit dans Réf. 1 ajusté aux données expérimentales de sorte à obtenir la constante de temps de décroissance. La valeur de cette constante de temps de décroissance est estimée à 70 ps par ledit modèle mathématique. Les triangles représentent des simulations effectuées pour une constante de temps de 15 décroissance de 70 ps et pour trois constantes de temps de croissance différentes : 1 ils, 10 ps et 20 ps (autrement dit, l'on considère trois jeux de constantes de temps différents). Il apparait que la simulation s'ajustant avec les données expérimentales est celle correspondant à une constante de temps de croissance de 1 ps. Ainsi, en plus de fournir la constante de temps de décroissance associée au matériau, le 20 procédé selon un premier aspect de l'invention permet de déterminer la constante de temps de croissance dudit matériau. Un tel résultat n'est pas envisageable avec le modèle mathématique décrit dans Réf. 1 et de manière plus générale avec les modèles mathématiques de l'état de l'art. On comprend donc, à travers cet exemple, l'avantage que procure le procédé selon l'invention par rapport à l'état de la 25 technique dans la détermination de la dynamique des porteurs de charge. Afin de mettre en oeuvre un procédé selon un premier aspect de l'invention, un deuxième aspect de l'invention concerne un dispositif comprenant un moyen de calcul (par exemple un processeur, une FPGA ou bien encore un ASIC) et une mémoire. La mémoire peut notamment comprendre les instructions nécessaires à 30 la réalisation des étapes selon un premier aspect de l'invention. Le moyen de calcul est notamment configuré pour : 16 - déterminer un modèle rendant compte du potentiel de surface normalisé dans le matériau semi-conducteur soumis à un faisceau de lumière modulé en fonction d'au moins une constante de temps de croissance et d'au moins une constante de temps de décroissance ; 5 - pour une pluralité de jeux de constantes de temps, calculer, à partir du modèle déterminé et pour une pluralité de fréquences de modulation d'un faisceau de lumière, la valeur du potentiel de surface normalisé en fonction du temps de sorte à obtenir la saturation de la valeur du potentiel de surface normalisé en fonction du temps ; 10 - pour la pluralité de jeux de constantes de temps, déterminer, pour chaque fréquence de modulation d'un faisceau de lumière, le potentiel de surface normalisé moyen sur la période suivant la saturation ; - ajuster le potentiel de surface normalisé moyen obtenu pour chacune des conditions de modulation d'un faisceau de lumière à des données 15 expérimentales de sorte à déterminer au moins une constante de temps de croissance et au moins une constante de temps de décroissance. Lorsque cela est nécessaire le dispositif selon un deuxième aspect de l'invention peut comprendre des moyens pour mesurer, pour une deuxième pluralité de fréquences de modulation, le potentiel de surface du matériau semi-conducteur. Le 20 dispositif peut par exemple comprendre des moyens pour communiquer avec un microscope à force atomique de sorte à ce que ce dernier effectue, sur instruction du dispositif, lesdites mesures et communique lesdites mesures audit dispositif. 17