Brevet FR3075418A1 — publié le 20190621

La presente invention concerne le domaine des dispositifs mettant en oeuvre des ecoulements thermohydrauliques compressibles. DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La presente invention a pour objectif general d'ameliorer la 5 conception de systernes ou ouvrages mettant en oeuvre des ecoulements thermohydrauliques compressibles. La presente invention peut trouver une large application dans tous types de systernes ou ouvrages dans lesquels se produisent des ecoulements thermohydrauliques compressibles, notamment des 10 interfaces eau et vapeurs d'eau, ou encore des ecoulements d'air, par exemple mais non limitativement de la pompe a chaleur a des tours de refrigeration pour centrale nucleaire ou encore des eoliennes dont les pales sont soumises a des ondes de pression et plus generalement toute canalisation vehiculant un fluide. 15 Plus precisement la presente invention concerne la simulation numerique des ecoulements thermohydrauliques compressibles afin d'optimiser les systernes ou ouvrages precites. La conception de tels systernes ou ouvrages necessite en effet ('exploitation de lois de comportement thermodynamique adaptees. 20 La presente invention porte notamment sur un systerne et sur un procede de construction des lois de comportement thermodynamique tabulees. La presente invention a ainsi pour but d'ameliorer la precision des resultats fournis par des codes de simulation. La presente invention a egalement pour objectif de permettre d'elaborer de maniere semi- 25 automatique des lois de comportement tabulees avec la possibilite de choisir localement le niveau de finesse de la description des lois de comportement thermodynamique. ETAT DE CART En thermodynamique monophasique compressible, toutes les 30 proprietes d'un fluide sont fonction de deux variables appelees variables d'etat. Les variables d'etat les plus courantes sont la pression et la temperature (mais on peut par exemple considerer egalement les couples de variables d'etat : masse volumique/energie interne ou encore 2 masse volumique/temperature, ...). Les autres proprietes du fluide sont alors decrites par des lois de comportement qui modelisent le comportement reel des proprietes du fluide en fonction des deux variables d'etat choisies. Lors de la realisation d'une simulation d'ecoulement compressible, certaines de ces proprietes doivent etre decrites de fawn precise afin d'obtenir des resultats les plus précis et physiques possibles. On peut par exemple avoir besoin de calculer l'energie interne du fluide en fonction de la pression et de la temperature. Dans ce cas précis, la propriete calculee est l'energie interne et les variables d'etat sont la pression et la temperature. On trouve classiquement ces lois de comportements des proprietes du fluide sous deux formes : - soit sous la forme d'une fonction analytique de deux variables, cette fonction pouvant etre tres complexe (voir par exemple les lois analytiques proposees par l'IAPWS (International Association for the Properties of Water and Steam)); - soit sous la forme d'une tabulation. La tabulation d'une fonction complexe definie sur un domaine D consiste a approcher celle-ci par une collection de fonctions plus simples et definies sur des sous-domaines Di de D, de telle sorte que l'union des sous-domaines Di soit &gale au domaine D. L'ensemble constitue des sous-domaines Di et des fonctions simples associees a chaque sousdomaine Di constitue la tabulation. L'evaluation pour un couple de variable d'etat du domaine D de la fonction complexe via sa forme tabulee revient alors a : 1) trouver dans quel sous-domaine Di se trouve le couple de variable d'etat, 2) puis evaluer la valeur de la fonction simple associee au sous-domaine Di. Pour les simulations numeriques, cette technique de tabulation permet donc d'obtenir une valeur de la propriete d'un fluide plus rapidement qu'en se servant directement de la fonction complexe a condition que : d'une part le reperage du sous-domaine Di contenant le 3 couple de variable d'etat soit effectue avec un coat calcul raisonnable, et d'autre part que revaluation de la valeur des fonctions simples soient peu gourmande en temps de calcul. En ce qui concerne la tabulation dans le domaine des simulations 5 en thermohydraulique compressible, la strategie classique est d'utiliser un decoupage tres simple du domaine des variables d'etat D, et d'y associer des fonctions simples de type polynomes (en general des splines bi-cubiques). Ce decoupage est generalement fait a ('aide d'une grille cartesienne qui ne permet pas de raffiner le decoupage du 10 domaine autour d'une zone d'interet sans redecouper egalement des zones peripheriques (typiquement au-dessus, en-dessous, a gauche et a droite de la zone d'interet). Ces zones peripheriques, raffinees par necessite du decoupage cartesien, peuvent etre plus grandes que la zone d'interet elle-merne ; ce qui entraine une augmentation non 15 efficiente de la taille de la tabulation. Les inconvenients majeurs de ces methodes classiques sont les suivants : - Les methodes de decoupage du domaine D permettent un reperage tres rapide du sous-domaine Di, mais ne permettent pas de faire 20 facilement des sous-decoupages localement au niveau de points d'interets du domaine D (courbe de saturation ou point critique par exemple) a moins de sous-decouper egalement d'autres parties du domaine D. Ce probleme est lie au decoupage souvent cartesien (ou cartesien curviligne) retenu dans les methodes de decoupage du 25 domaine D. - Les fonctions « simples » utilisees sur chaque sous-domaine peuvent osciller si on cherche a assurer trop de regularite entre les fonctions de sous-domaines Di voisins. Ce comportement peut ne pas etre coherent avec la realite physique et peut nuire a la qualite des resultats des 30 simulations. Ce probleme est classique quand on cherche a interpoler des donnees a ('aide de polynomes d'ordre eleve (comme cela peut etre le cas avec les splines bi-cubiques). PROBLEME TECHNIQUE 4 L'objectif de la presente invention est de proposer une tabulation de la fonction complexe sur le domaine D avec la possibilite de decouper ce domaine plus finement dans certaines zones choisies par l'utilisateur, tout en : 5 . maintenant une description continue de la fonction tabulee (raccord continu entre deux sous-domaines Di et Dj voisins), . limitant les risques d'oscillation des fonctions simples (phenomene de Runge) approchant la fonction complexe sur les sous-domaines Di, . evitant de redecouper le domaine dans des zones que l'on ne souhaite 10 pas decrire finement. Ainsi, la presente invention a pour but de permettre une tabulation plus fidele a la fonction complexe initiale tout en gardant un coat devaluation recluit. La presente invention permet ainsi, au choix, des simulations thermohydrauliques plus fideles a la physique pour un 15 temps de calcul donne ; ou inversement des simulations plus rapides pour une representativite physique donnee. BASE DE L'INVENTION Les buts precites sont atteints selon la presente invention grace a un procede de conception d'un systerne ou ouvrage mettant en oeuvre 20 des ecoulements thermohydrauliques compressibles, caracterise en ce qu'il comprend les &apes qui consistent a . definir les variables d'etat applicables aux ecoulements thermohydrauliques compressibles impliques et une fonction complexe qui modelise la loi de comportement applicable a ces ecoulements, 25 . definir le domaine D des variables d'etat, . operer un sous-decoupage local du domaine des variables d'etat D caracterisant lesdits ecoulements par mise en oeuvre d'une structure de type « quadtree », constituee d'une structure arborescente de decoupage d'un rectangle en rectangles plus petits, formant des feuilles, 30 . operer un redecoupage de chaque feuille de la structure arborescente en triangles, . identifier le sous-domaine Di dans lequel se trouve un couple de variables d'etat auquel on veut estimer la fonction complexe, 5 . proceder a une approximation de la fonction complexe caracterisant les ecoulements thermohydrauliques compressibles en recherchant une fonction simple approchant la fonction complexe pour le sous-domaine Di, et 5 . adapter la conception du systeme ou ouvrage sur la base de la fonction simple associee au sous-domaine Di identifie. La presente invention concerne egalement un dispositif destine a la mise en oeuvre du procede precite et comprenant . des moyens adaptes pour operer un sous-decoupage local du domaine 10 des variables d'etat D par mise en oeuvre d'une structure de type « quadtree », constituee d'une structure arborescente de decoupage d'un rectangle en rectangles plus petits, formant des feuilles, . des moyens pour operer un redecoupage de chaque feuille de la structure arborescente en triangles, 15 . des moyens pour identifier le sous-domaine Di dans lequel se trouve un couple de variables d'etat auquel on veut estimer une fonction complexe, et . des moyens pour proceder a une approximation de la fonction complexe caracterisant les ecoulements thermohydrauliques 20 compressibles en recherchant une fonction simple approchant la fonction complexe pour le sous-domaine Di. Le dispositif precite conforme a la presente invention, permet d'obtenir une continuite des fonctions simples entre des sous-domaines voisins. 25 DESCRIPTIF RAPIDE DES FIGURES D'autres caracteristiques, buts et avantages de ('invention, apparaltront a la lecture de la description detainee qui va suivre, et en regard des dessins annexes, donnes a titre d'exemples non limitatifs et sur lesquels : 30 - la figure 1 represente un organigramme general du procede conforme a la presente invention, - la figure 2 represente un schema general de sous-ensembles d'un dispositif conforme a la presente invention, 6 - la figure 3 represente un exemple de decoupage d'un carre unite et d'une structure de l'arborescence associee, - la figure 4 represente le decoupage du domaine D en pression et temperature, la zone delimit& par l'encadre reference V correspondant 5 au zoom presente sur Ia figure 5, - Ia figure 5 represente un agrandissement sur le decoupage de Ia zone referencee V sur Ia figure 4, Ia zone delimit& par l'encadre reference VI correspondant au zoom presente sur Ia figure 6, - Ia figure 6 represente un agrandissement sur le decoupage de Ia zone 10 referencee VI sur Ia figure 5, - Ia figure 7 represente un exemple de « quadtree » ou decoupage arborescent en rectangle (sur Ia figure 7a a gauche) et redecoupage en triangle associe (sur Ia figure 7b a droite). - Ia figure 8 represente un exemple de decoupage en triangles du 15 domaine D de Ia figure 5. DESCRIPTIF DETAILLE DE L'INVENTION Comme indique precedemment et comme illustre sur Ia figure 1, Ia presente invention concerne un procede de conception d'un systerne ou ouvrage mettant en oeuvre des ecoulements thermohydrauliques 20 compressibles, caracterise en ce qu'il comprend les &apes qui consistent a . definir les variables d'etat applicables aux ecoulements thermohydrauliques compressibles impliques et une fonction complexe qui modelise Ia loi de comportement applicable a ces ecoulements 25 (etape 100), . definir le domaine D des variables d'etat (etape 102), . operer un sous-decoupage local du domaine des variables d'etat D caracterisant lesdits ecoulements par mise en oeuvre d'une structure de type « quadtree », constituee d'une structure arborescente de 30 decoupage d'un rectangle en rectangles plus petits, formant des feuilles (etape 104), . operer un redecoupage de chaque feuille de Ia structure arborescente en triangles (etape 108), 7 . identifier le sous-domaine Di dans lequel se trouve un couple de variables d'etat auquel on veut estimer la fonction complexe (etape 112), . proceder a une approximation de la fonction complexe caracterisant 5 les ecoulements thermohydrauliques compressibles en recherchant une fonction simple approchant la fonction complexe pour le sous-domaine Di (etape 114), et . adapter la conception du systerne ou ouvrage sur la base de la fonction simple associee au sous-domaine Di identifie (etape 116). 10 Comme on le precisera par la suite de preference le procede conforme a la presente invention comprend en outre : . une etape 106, entre les &apes 104 et 108, destinee a equilibrer la structure de type quadtree, et . une etape 110, entre les &apes 108 et 112, de redecoupage de 15 certains des triangles pour assurer que au moins deux triangles voisins ont exactement deux sommets qui coincident. Comme illustre sur la figure 2, le dispositif conforme a l'invention comprend au moins : . des moyens 204 adaptes pour operer un sous-decoupage local du 20 domaine des variables d'etat D par mise en oeuvre d'une structure de type « quadtree », constituee d'une structure arborescente de decoupage d'un rectangle en rectangles plus petits, formant des feuilles, . des moyens 208 pour operer un redecoupage de chaque feuille du quadtree en triangles, et 25 . des moyens 214 pour proceder a une approximation de la fonction complexe caracterisant les ecoulements thermohydrauliques compressibles en recherchant une fonction simple approchant la fonction complexe pour le sous-domaine Di pertinent. Le procede conforme a l'invention repose sur la combinaison de 30 deux process utilises conjointement dans le cadre de l'invention afin de construire des tabulations de proprietes thermodynamiques. Le premier process est ('utilisation d'une structure dite de « quadtree », c'est-à-dire d'arborescence, pour le sous-decoupage local 8 du domaine D des variables d'etat et pour le reperage rapide du sousdomaine Di dans lequel se trouve le couple de variables d'etat auquel on veut estimer la fonction complexe. Le deuxieme process est un redecoupage de chaque feuille du 5 quadtree en triangles, et ('approximation de la fonction complexe sur chaque triangle par une fonction simple, par exemple par une technique de type elements finis. Ceci permet d'obtenir une continuite des fonctions simples entre des sous-domaines voisins. On va maintenant decrire plus en detail le procede de tabulation 10 conforme a la presente invention, en suivant les &apes successives de construction de la tabulation. Comme indique precedemment, apres avoir Mini les variables d'etat et la fonction qui modelisent la loi de comportement applicable aux ecoulements thermohydrauliques compressibles impliques, a l'etape 15 100, et avoir ainsi Mini le domaine D de variables d'etat, a l'etape 102, la premiere etape 104 permettant de cibler un sous domaine Di consiste a decouper le domaine des variables d'etat D en sous-domaine Di en utilisant une structure de type « quadtree ». Un quadtree est une structure informatique arborescente de 20 decoupage d'un rectangle en rectangles plus petits. Elle est constituee de nceuds et feuilles. Chaque nceud represente un rectangle, qui peut lui-meme etre redecoupe en quatre rectangles de tailles &gales, formant quatre autres nceuds. Une feuille est un nceud qui nest pas redecoupe en rectangle de taille inferieure. Un exemple de decoupage du carre 25 unite et sa structure arborescente associee est illustre sur la figure 3. La figure 3 represente un exemple de decoupage d'un carre unite 0 sur la figure 3a et d'une structure du « quadtree » ou arborescence associe sur la figure 3b. Comme on le voit sur la figure 3a le premier carre 0 est decoupe 30 en quatre carres egaux 1, 2, 3 et 4. Le carre 2 est decoupe en quatre carres egaux 5, 6, 7 et 8. Le carre 8 est decoupe en quatre carres egaux 9, 10, 11 et 12. 9 Sur la structure arborescente illustree sur la figure 3b, les nceuds sont entoures et les feuilles sont soulignees. L'arborescence n'est pas equilibree car les carres voisins 1, 9 et 12 d'une part, et 3, 11 et 12 d'autre part, ont des cotes differents de plus d'un facteur 2. 5 Le procede conforme a la presente invention comprend donc de preference l'etape 106 qui consiste a equilibrer le quadtree. On appelle « quadtree equilibre » un quadtree pour lequel deux rectangles voisins n'ont pas plus d'un niveau de raffinement d'ecart. En ('occurrence, sur Ia figure 3, le decoupage du carre 0 n'est pas asssocie 10 a un quadtree equilibre puisque le carre 1 est voisin des carres 9 et 12 qui ont des cotes plus de deux fois plus petits. II en est de merne pour les carres 3, 11 et 12. Pour equilibrer le quadtree de Ia figure 3, il faut rediviser en quatre les carres 1 et 3. L'etape 106 du procede conforme a l'invention consiste donc 15 decouper le domaine D a l'aide d'un quadtree equilibre, en definissant localement Ia taille maximale et/ou minimale des feuilles de l'arbre. Par exemple sur Ia figure 4, on presente un decoupage en quadtree du domaine D avec pour variables d'etat Ia pression P (comprise entre 0.013 bars et 999 bars) et Ia temperature T (comprise 20 entre 283 K et 1070 K). Les figures 5 et 6 montrent le raffinement local de Ia taille des rectangles, respectivement pour les plages referencees V et VI sur les figures 4 et 5. Une fois l'arbre equilibre obtenu comme illustre sur Ia figure 7a, 25 le procede conforme a l'invention consiste, a l'etape 108, a redecouper chaque rectangle en 4 triangles suivant les diagonales du rectangle comme illustre sur Ia figure 7b. Dans une etape suivante 110, certains triangles sont redecoupes, soit verticalement, soit horizontalement, pour s'assurer que deux 30 triangles voisins ont exactement deux sommets qui coincident. Ceci permet d'assurer que deux triangles voisins ont toujours une arrete commune dont les sommets coincident. 10 Autrement dit, a la jonction entre un carre et un carre de taille inferieur, le triangle du carre le plus grand voisin du carre le plus petit est decoupe en deux triangles suivant sa hauteur issue du centre du carre de grande taille. Un exemple basique de ce decoupage est 5 presente sur la figure 7b. Sur cette figure 7b on a reference 20 et 22 les aretes de delimitation ainsi rajoutees sur les triangles des carres les plus grands voisins de carres plus petits, pour respecter l'objectif que deux triangles voisins aient toujours exactement deux sommets qui coincident, afin de garantir une continuite entre les differentes fonctions 10 simples mises en oeuvre. La figure 8 montre un zoom sur le decoupage en triangles du domaine de la figure 5 ainsi obtenu par mise en oeuvre des &apes 104, 106, 108 et 110 de decoupage du domaine des variables d'etat. Une fois ce decoupage en triangles realise a l'issue de l'etape 15 110, on dispose d'un maillage du domaine D en sous-domaines Di qui ont la forme de triangles. Cette construction assure donc que pour chaque couple de triangles voisins, leur arete commune correspond au meme segment dont les sommets coincident. Ce type de decoupage en triangles permet d'approcher de maniere continue une fonction 20 complexe definie sur D par des fonctions simples definies sur chaque triangle Di. Ces fonctions simples peuvent etre des polynomes comme ceux utilises dans les techniques d'elements finis. Les fonctions simples peuvent ainsi etre des plans correspondant 25 a chaque triangle Di. Ces fonctions simples sont definies de fagon unique sur chaque Di en evaluant la fonction complexe aux trois sommets du triangle Di. Ces trois valeurs associees aux coordonnees dans le domaine D des trois sommets permettent de calculer analytiquement ('equation d'un plan qui approche la fonction complexe sur Di. 30 Par exemple, si l'on considere des variables d'etat pression P et temperature T, et si l'on note (P,T) -* F(P,T) la fonction complexe definie sur D, on peut approcher la fonction F sur Di avec un element fini P1. 11 Les valeurs aux trois sommets d'un triangle Di sont = F (Pi- ,Ti-1) pour j = (1,2,3). L'unique plan passant par les trois points de coordonnees ,77 Pi' ), j= {1,2,31, est (13,n -> Ai P -F Bi T -F C. 5 Les coefficients Ai, Bi et C sont associes au triangle Di (trois coefficients par triangle Di) et ils sont calcules en resolvant le systerne lineaire a trois equations et trois inconnus suivant : Ai Pil + Bi Til + = Ai Pi2 + BiTi2 + = Fi2 10 Ai Pi3 + Bi Ti3 + = Fi3 L'utilisation des elements finis P1 permet d'assurer que la fonction complexe est approchee par une collection de fonctions simples qui se raccordent continument les unes aux autres. II est egalement possible d'utiliser des elements finis d'ordre plus 15 eleve, comme les polynomes P2, dans le cadre de l'invention. Dans le cadre de l'invention, il est possible de proceder soit l'estimation de Ia seule fonction simple associee a un domaine Di correspondant a un couple de variable d'etats d'interet, soit de proceder en amont a Ia recherche de l'ensemble des fonctions simples associees 20 l'ensemble des sous-domaines Di composant le domaine D et de stocker l'ensemble de ces fonctions simples pour une selection ulterieure. Dans ce dernier cas, une fois l'ensemble des plans Di calcules, Ia tabulation est finie et sauvegardee, et peut etre interrogee ulterieurement afin de calculer des valeurs approchees de Ia fonction 25 complexe pour un sous-domaine Di particulier. Si on desire une valeur en un point particulier du domaine D, on doit donc : 1. Chercher Ia feuille du quadtree ou arborescence contenant le point particulier de D, ce qui revient a chercher le plus petit rectangle du 30 decoupage en rectangle contenant le point de D ; 12 2. Une fois le rectangle identifie, on cherche dans quel triangle (issu du rectangle déjà identifie) se trouve le point particulier du domaine D ; et 3. Une fois le triangle Di identifie, on estime la valeur de la fonction 5 simple (P,T) Ai P+Bx T +C1 au point du domaine D considers. On va maintenant decrire ci-dessous le procede conforme ('invention pour un plan thermodynamique correspondant a des 10 variables d'etat pression/temperature (P,T) en s'appuyant sur les explications donnees ci-dessus. Dans un premier temps le procede opere la construction de la tabulation. Les donnees d'entree sont tout d'abord determinees. 15 Une fonction complexe representant une propriete physique du fluide concerns (par exemple : energie interne specifique, entropie specifique, masse volumique) est definie. Les pressions et temperatures, minimum et maximum susceptibles d'être rencontrees lors de la simulation : Pmin, Pmax, 20 Tmin, Tmax sont precisees. Le domaine D est alors le produit [Pmin ;Pmax]x[Tmin ;Tmax]. Un ensemble de zones de raffinement comprenant deux informations est etabli : d'une part un domaine geometrique a l'interieur du domaine D ; d'autre part un niveau de raffinement souhaite dans 25 cette zone (i.e. la dimension maximum des sous-domaines Di dans cette zone). En pratique, ces zones de raffinement correspondant a la plus forte densite de decoupage sont choisies la ou la fonction complexe varie fortement. Plus ses variations sont fortes, plus les sous-domaines 30 Di doivent etre petits pour assurer une bonne representation de la fonction complexe par les plans (.41,Bi,Ci) et ne pas omettre certains effets physiques locaux. 13 Les donnees d'entree etant ainsi etablies, le procede opere la construction du decoupage du domaine D. Le procede procede a ('application du decoupage en quadtree equilibre du domaine D, conformement aux zones de raffinement 5 definies, tel qu'illustre par les &apes 104 et 106 sur la figure 1. Le procede procede ensuite au redecoupage du quadtree equilibre en triangles, tel qu'illustre par les &apes 108 et 110 sur la figure 1. Des plans (AbBi,Ci) sont alors determines sur chaque sous- domaine Di et pour chacune des proprietes physiques a l'etape 114. 10 L'ensemble des plans ou fonctions simples ainsi obtenus (c'est dire les triplets (AbBi,Ci)) sont stockes dans une base de donnees associee au quadtree. Pour chaque triangle, on a donc autant de triplets G4 que de proprietes physiques a tabuler. 15 Dans un deuxierne temps le procede peut alors proceder au lancement d'une simulation. Lors d'une simulation on a besoin d'estimer la valeur des proprietes tabulees en certains points (13',r) du domaine D. Pour cela on procede comme suit : 20 a. Identification du quadtree contenant le point (13',M. b. Identification du triangle du quadtree identifie en (a) contenant le point (13*-',7"). c. Calcul de la valeur approchee de la propriete physique au point (P*,r) a l'aide du plan (Ai,Bi,q) associe a cette propriete pour le triangle trouve 25 en (b), et ce grace a la formule : prop.phys. ,r) = Ai P* + Bi T + Les inventeurs ont appliqué le procede precite en mecanique des fluides pour : . calculer ('impact d'une onde de pression sur une structure (chargement 30 en pression sur une structure lors du passage d'une onde de pression) ; et 14 . calculer le temps de vidange d'une canalisation d'eau sous-pression lors de sa rupture brutale en un point donne. Its ont determine que la presente invention offre de nombreux avantages par rapport a l'etat de la technique. 5 Comme le montrent les figures 4, 5, 6 et 8, il est possible grace a ('invention de fortement recluire Ia taille des sous-domaines Di. Ceci permet d'avoir une description localement meilleure de Ia fonction complexe. II est possible de realiser cette reduction locale de Ia taille des sous-domaines de fagon automatique en se basant sur des criteres 10 pre-defi nis. La description sur chaque sous-domaine Di par des fonctions tres simples, en ('occurrence des plans, permet d'avoir une fonction tabulee rapide a evaluer et moins sujette aux oscillations non-physiques !lees au phenomene de Runge. Neanmoins Ia methode s'etend aisement a des 15 fonctions simples sous Ia forme de polynomes de degre deux ou plus. Concernant le phenomene de Runge, on remarquera que ('interpolation d'un ensemble de points par un polynome de degre « trop eleve » peut entrainer des oscillations dans Ia fonction polynorniale. Ces oscillations ne sont pas physiques et ne sont pas representatives de Ia fonction 20 complexe initiale que l'on cherche a approcher. II n'est donc pas souhaitable d'avoir de telles oscillations car elles entrainent des comportements non physiques en thermohydraulique. L'utilisation d'un decoupage en triangles associes a une interpolation de Ia fonction complexe par ses valeurs aux sommets des 25 triangles permet de construire une fonction tabulee continue (et merne derivable si les fonctions simples sont des polynomes de degre 2). Les proprietes thermodynamiques etant continument definies par les fonctions complexes, il est essentiel que Ia fonction approchee soit egalement continue. On evite ainsi des sauts non-physiques des 30 proprietes thermodynamiques qui pourraient nuire a Ia qualite des simulations, voire mener a des resultats physiquement faux. La profondeur de l'arborescence associee au quadtree, autrement dit le nombre de niveaux de decoupage successif des 15 rectangles, determine a la fois la rapidite de reperage du sous-domaine Di contenant le point recherché et la precision de la description de la fonction complexe par la collection de fonctions simples. Les inventeurs ont appliqué l'invention sur des cas de 5 simulations industrielles avec succes et ont obtenu un gain de performance tres significatif. Its ont demontre que par rapport a la fonction complexe fournie par l'IAPWS, la methode de tabulation conforme a la presente invention decrite ci-dessus permet de gagner un facteur 80 en temps de simulation a precision dorm& (c'est-a-dire sans 10 perte significative de precision). Inversement, l'invention permet, pour un temps de calcul donne, d'obtenir des resultats de simulation bien plus précis qu'en utilisant la fonction complexe IAPWS. Bien entendu la presente invention n'est pas limit& aux modes de realisation qui viennent d'être decrits, mais s'etend REVENDICATIONS1. Procede de conception d'un systeme ou ouvrage mettant en oeuvre des ecoulements thermohydrauliques compressibles, caracterise 5 en ce qu'il comprend les &apes qui consistent a . definir (100) les variables d'etat applicables aux ecoulements thermohydrauliques compressibles impliques et une fonction complexe qui modelise la loi de comportement applicable a ces ecoulements, . definir (102) le domaine D des variables d'etat, 10 . operer (104) un sous-decoupage local du domaine des variables d'etat D caracterisant lesdits ecoulements par mise en oeuvre d'une structure de type « quadtree », constituee d'une structure arborescente de decoupage d'un rectangle en rectangles plus petits, formant des feuilles, . operer (108) un redecoupage de chaque feuille de la structure 15 arborescente en triangles, . identifier (112) le sous-domaine Di dans lequel se trouve un couple de variables d'etat auquel on veut estimer la fonction complexe, . proceder (114) a une approximation de la fonction complexe caracterisant les ecoulements thermohydrauliques compressibles en 20 recherchant une fonction simple approchant la fonction complexe pour le sous-domaine Di, et . adapter la conception du systeme ou ouvrage sur la base de la fonction simple associee au sous-domaine Di identifie. 2. Procede selon la revendication 1, caracterise en ce qu'il 25 comprend en outre une etape (106) destinee a equilibrer la structure arborescente en redecoupant des rectangles de sorte que deux rectangles voisins n'aient pas plus d'un niveau de raffinement d'ecart. 3. Procede selon l'une des revendications 1 ou 2, caracterise en ce qu'il comprend en outre une etape (110) de redecoupage de certains 30 des triangles pour assurer que au moins deux triangles voisins ont exactement deux sommets qui coincident. 4. Procede selon la revendication 3, caracterise en ce qu'il comprend une etape (110) de redecoupage des triangles d'un carre le 17 plus grand voisin d'un carre le plus petit en deux triangles suivant sa hauteur issue du centre du carre de grande taille. 5. Procede selon l'une des revendications 1 a 4, caracterise en ce que les fonctions simples sont des polynomes, par exemple de type elements finis. 6. Procede selon l'une des revendications 1 a 5, caracterise en ce que les fonctions simples sont des plans correspondant a chaque triangle Di. 7. Procede selon la revendication 6, caracterise en ce que les 10 fonctions simples sont obtenues en evaluant la fonction complexe aux trois sommets du triangle Di selectionne. 8. Procede selon l'une des revendications 1 a 7, caracterise en ce que les zones de raffinement correspondant a la plus forte densite de decoupage sont choisies la ou la fonction complexe varie fortement. 15 9. Dispositif destine a la mise en oeuvre du procede selon l'une des revendications 1 a 8 et comprenant : . des moyens (204) adaptes pour operer un sous-decoupage local du domaine des variables d'etat D par mise en oeuvre d'une structure de type « quadtree », constituee d'une structure arborescente de 20 decoupage d'un rectangle en rectangles plus petits, formant des feuilles, . des moyens (208) pour operer un redecoupage de chaque feuille de la structure arborescente en triangles, . des moyens pour identifier le sous-domaine Di dans lequel se trouve un couple de variables d'etat auquel on veut estimer une fonction 25 complexe, et . des moyens (214) pour proceder a une approximation de la fonction complexe caracterisant les ecoulements thermohydrauliques compressibles en recherchant une fonction simple approchant la fonction complexe pour le sous-domaine Di. 30 10. Dispositif selon la revendication 9, caracterise en ce qu'il comprend un moyen de stockage de ('ensemble des fonctions simples obtenues pour couvrir le domaine D des variables d'etat.