Brevet FR3075406A1 — publié le 20190621

PROCEDE DE REGLAGE D'UN CORRECTEUR AVEC PONDERATION DE CONSIGNE DOMAINE TECHNIQUE GENERAL ET ART ANTERIEUR L'invention concerne le domaine general des systernes asservis. Plus particulierement, elle concerne le reglage de correcteurs avec ponderation de commande dans les systernes de controle-commande. Elle trouve application dans tous types de systernes asservis, notamment dans les systernes de controle-commande des actionneurs d'une turbomachine, par exemple les actionneurs asservissant des 10 parametres tels que l'angle de calage des aubes, le debit de carburant ou la position d'organes a geometrie variable. Ces actionneurs comportent classiquement un ensemble servovalveverin, dont le comportement est classiquement modelise dans le domaine de l'asservissement par un systerne lineaire du deuxierne ordre avec un 15 integrateur. Ce type de fonctionnement est traduit par ('equation ci-dessous : 1( as2 + bs + c) Gsys(s) = s cr.s2 + fl s + y Le comportement des boucles de commande est generalement 20 specifie par un cahier des charges du systerne de commande, notamment pour des criteres de temps de reponse, de depassement, de stabilite ou d'erreur statique et de trainage. II est egalement necessaire d'assurer la robustesse de la commande aux perturbations (par exemple un bruit de mesure ou un effort resistant 25 survenu au cours du suivi d'une consigne) et aux incertitudes de modelisation. En dehors des objectifs de performances, les lois de commande doivent etre facilement ajustables et d'une complexite raisonnable. En effet, les lois de commande sont susceptibles d'être recalees sur banc d'essai si 30 les performances obtenues sur le systerne reel ne respectent pas le cahier 2 des charges. Ces differences de comportement peuvent s'expliquer par une mauvaise modelisation Gsys du systerne. On peut alors modifier le reglage en adaptant Gsys pour qu'il soit davantage representatif de la realite. Enfin des limiteurs de gradient sont generalement appliqués aux 5 consignes des boucles locales associees a la regulation du calage pour eviter d'avoir des dynamiques trop importantes (susceptibles d'engendrer des surcouples dans les arbres des helices). Ces limiteurs font que les consignes les plus rapides envoyees aux boucles locales auront la forme de rampes avec un gradient maximal connu. Regler les correcteurs en connaissant 10 l'erreur que l'on aura pour ces consignes en rampes est alors un enjeu crucial. Etant donnees les exigences severes pour ces boucles locales, un correcteur proportionnel integral n'est pas toujours adapte. II est alors necessaire de faire appel a des structures de correcteur plus evoluees qui 15 disposent d'un nombre de degres de liberte plus important pour repondre aux besoins. Cependant, le recours classique a une composante derivee dans Ia regulation peut engendrer des effets non desires notamment en cas de bruit sur les acquisitions ou de consignes variant brutalement. 20 Une solution permettant d'avoir un troisierne degre de liberte dans le reglage du correcteur sans ajouter de composante derivee est d'utiliser un correcteur de type PI avec ponderation de Ia consigne. Ce type de correcteur permet de modifier Ia dynamique de poursuite du reglage PI tout en conservant ses proprietes de stabilite et de rejet de 25 perturbations. Ceci peut notamment permettre de conserver Ia rapidite du PI initial tout en recluisant le depassement. Cependant, contrairement au correcteur PI ou de nombreuses methodes de reglage existent, le reglage d'un correcteur PI avec ponderation de Ia consigne se fait principalement de maniere iterative sur 30 les gains proportionnel Kp, integral K1 et le coefficient de ponderation de consigne (3. Cette methode heuristique peut alors s'averer fastidieuse. 3 PRESENTATION GENERALE DE L'INVENTION Un premier but de ('invention est de pallier aux lacunes de l'etat de ('art existant en fournissant une methode de reglage automatique de correcteur de type proportionnel integral avec ponderation de Ia consigne. 5 Un autre but de ('invention est de proposer une methode de reglage simple. Un autre but de ('invention est de proposer une structure de regulateur simple. Un autre but de ('invention est de minimiser le depassement sans 10 degrader le temps de reponse. Un autre but de ('invention est d'ameliorer le temps de reponse et le depassement sans degrader Ia stabilite et Ia robustesse notamment le rejet de perturbation. Un autre but de ('invention est de recluire ('impact du bruit de mesure. 15 Un autre but de ('invention est d'optimiser le compromis depassement/erreur de trainage. Un autre but de ('invention est d'estimer et de definir I'erreur de trainage attendue a partir d'un reglage du correcteur. 20 Pour cela, ('invention propose un procede de reglage d'un correcteur de type proportionnel integral dans un dispositif de controle commande d'un systerne asservi, notamment d'un systerne servovalve-verin, le correcteur comportant un coefficient de ponderation de consigne, le procede de reglage comportant les &apes successives de : 25 - Assignation d'une valeur unitaire au coefficient de ponderation de consigne, - Optimisation d'un reglage du correcteur repondant a au moins un critere de performance predefini, - Definition d'une erreur de trainage caracteristique permettant de 30 repondre aux contraintes de performances du systerne a asservir, et 4 - Assignation d'une valeur de coefficient de ponderation de consigne en fonction de I'erreur de trainage caracteristique et du reglage du correcteur. 5 L'invention peut etre optionnellement mais avantageusement completee par les caracteristiques suivantes, prises seules ou en combinaison : - le dispositif de controle-commande comprend en outre un gain proportionnel et un gain integral, l'etape d'optimisation comprenant en outre les &apes suivantes : o Determination et assignation de valeurs initiales aux gains proportionnel et integral, o Ajustement par iteration des gains proportionnel et integral, de maniere a optimiser au moins un critere de performance 15 predefini ; - Le procede peut comprendre en outre une etape de determination d'une marge de securite, l'etape d'assignation du coefficient de ponderation de consigne etant ainsi realisee en fonction de l'erreur 20 theorique du dispositif de controle commande et de la marge de securite ; - la marge de securite peut etre determinee en fonction de l'ecart de comportement entre le systerne reel et son modele linearise ; 25 - le correcteur ne comporte pas de composante derivee ; - l'etape de determination des valeurs initiales des gains proportionnel et integral est realisee par une methode empirique de Ziegler-Nichols 30 ou par une methode empirique de Takahashi. Selon un deuxierne aspect, ('invention propose egalement un dispositif de controle commande d'un systerne asservi, notamment d'un 5 systerne servovalve-verin, le dispositif de controle commande comportant une consigne inject& dans un correcteur, le signal de sortie du correcteur etant injecte dans le systerne asservi, le systerne asservi produisant une reponse, la reponse etant egalement inject& dans le correcteur, dans lequel 5 le correcteur est un correcteur de type proportionnel integral comprenant un ponderateur de consigne, le ponderateur comportant un coefficient de ponderation de consigne, le coefficient de ponderation de consigne du correcteur etant Mini au moyen d'un procede de reglage selon l'invention. Optionnellement mais avantageusement, dans un tel dispositif le correcteur est configure pour generer une commande correspondant a la somme de : - L'erreur integree et modifiee par un gain integral, - La difference entre une consigne ponderee par le coefficient de 15 ponderation de consigne et la reponse du systerne asservi, cette difference etant modifiee par un gain proportionnel, dans lequel le gain integral, le gain proportionnel et le coefficient de ponderation de consigne sont des parametres reglables du correcteur. 20 PRESENTATION DES FIGURES D'autres caracteristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non !imitative, et doit etre lue en regard des figures annexees sur lesquelles : - la figure 1 est un schema d'une chalne d'asservissement conforme 25 a l'invention ; - la figure 2 est un schema detaillant un procede de reglage automatique d'un correcteur conforme a l'invention ; - la figure 3 represente un module de reglage permettant de realiser un procede conforme a l'invention ; 30 6 DESCRIPTION D'UN OU PLUSIEURS MODES DE MISE EN CEUVRE ET DE REALISATION Generalites En reference a la figure 1, une chalne de controle commande 1 5 comporte un correcteur 2 et un systerne asservi 3. Dans un mode de realisation preferentiel, le systerne asservi 3 comporte un integrateur. Dans le mode de realisation represents, le correcteur 2 est du type proportionnel integral a ponderation de consigne. Une consigne X est inject& en entrée du correcteur 2, qui transforme la consigne X en commande U, la commande U etant inject& dans le systerne asservi 3. Le systerne asservi 3 reagit en fonction de la commande U regue, la reponse Y du systerne asservi etant mesuree et retournee au correcteur 2. Plus precisement, le correcteur 2 realise une action proportionnelle 4 et une action integrale 5 en parallele, qui sont injectees dans un sommateur 6. Le sommateur 6 genere ainsi la commande U, qui est inject& dans le systerne asservi 3. La consigne X et la reponse Y sont toutes deux injectees sur chacune des chalnes d'action proportionnelle 4 et integrale 5. L'action proportionnelle 4 regoit en entrée la consigne X, qui est inject& dans un ponderateur 7 de maniere a generer une consigne ponderee X'. Le ponderateur 7 applique un gain, ou un coefficient de ponderation de consigne (3, a la consigne X. La consigne ponderee X' et la reponse Y sont injectees dans un soustracteur 9, generant une erreur ponderee e', c'est-à-dire la difference entre la consigne ponderee X' et la reponse Y. L'erreur ponderee e' est inject& dans un gain proportionnel KP, puis dans le sommateur 6. 7 L'action integrale 5 regoit en entrée la consigne X, qui est inject& dans un soustracteur 10 avec la reponse Y, generant une erreur E correspondant a la difference entre la consigne X et la reponse Y. Dans ce cas précis, I'erreur E est une erreur de trainage ET, la consigne 5 X etant de type rampe. L'erreur E est ensuite inject& dans un gain integral K1, puis dans un bloc integrateur 8. La sortie de l'integrateur 8 est inject& dans le sommateur 6. II est possible dans d'autres modes de realisation que le ponderateur 10 7 soit situe sur I'action integrale 5, ou en amont du correcteur, ou encore que chacune des actions proportionnelle 4 et integrale 5 comporte un ponderateur 7 presentant chacun un coefficient de ponderation de consigne (3, ces coefficients etant mutuellement differents. 15 Reg/age du correcteur De maniere bien connue, le dimensionnement des gains proportionnel KP et integral K1 a une incidence sur la stabilite, le temps de reponse et la robustesse de la chalne de controle 1. Le reglage des degres de libertes du correcteur 2 permet d'optimiser 20 les criteres de stabilite, de temps de reponse et de robustesse du systerne, ainsi que de minimiser le depassement et l'erreur de trainage. Un procede de reglage automatique de ces parametres comporte une pluralite d'etapes realisees sequentiellement. Ce procede est illustre en figure 2. 25 Une etape d'assignation 11 est premierement realisee, au cours de laquelle le coefficient de ponderation de consigne (3 est fixe a une valeur unitaire. De cette maniere, le correcteur a un comportement de correcteur proportionnel integral classique. Une etape d'optimisation 12 est ensuite realisee, au cours de laquelle 30 un reglage du correcteur 2 est realise de maniere a optimiser au moins un critere de performance, pouvant etre choisi parmi par exemple la robustesse, le temps de reponse, le depassement, ou tout autre critere ou 8 combinaison de criteres permettant de quantifier les performances et le comportement d'un systeme asservi. Au cours d'une etape de determination 121, des valeurs initiales sont determinees et assignees au gain proportionnel KP et au gain integral 5 II s'agit d'un premier reglage du correcteur 2, realisable par une methode classique de reglage comme par exemple une methode empirique de Ziegler Nichols ou de Takahashi, comme decrit ci-dessous. Au cours de l'etape de determination 121 suivant Ia methode de Takahashi, Ia marge de gain du systeme a reguler est estimee en 10 augmentant le gain jusqu'a avoir un systeme oscillant auto-entretenu. Des valeurs initiales des gains proportionnel et integral sont ensuite definies en fonction des valeurs de marge de gain donnees par Ia methode de Takahashi (tableau de correspondance disponible dans Ia litterature). Toute autre methode classique de reglage de correcteur peut etre 15 utilisee pour realiser cette etape, le choix d'une autre methode pouvant entrainer une determination des valeurs initiales de gains proportionnel et integral en fonction d'un autre critere que Ia marge de gain, comme par exemple le depassement ou le temps de reponse. Les valeurs initiales du gain proportionnel KP et du gain integral Ki 20 sont ensuite affinees lors d'une etape d'ajustement 122. Lors de l'etape d'ajustement 122, les valeurs de gain proportionnel KP et de gain integral Ki sont affinees par iteration, de maniere a respecter les exigences de stabilite, de temps de reponse et de robustesse qui sont stipulees par le cahier des charges de Ia chalne de controle commande 1. 25 On augmente ou diminue Ia valeur des gains jusqu'a obtenir un reglage qui donne des resultats satisfaisants en simulation. Une fois les valeurs optimales de gain proportionnel KP et du gain integral Ki obtenues, elles sont fixees, et une etape de reglage de 30 ponderation 13 est alors realisee. En appliquant le theoreme de la valeur finale a un systeme tel qu'une chalne de controle commande 1, le coefficient de ponderation de consigne (3 peut en etre exprime par la relation : 9 K1 /3=1 - E X - Kp Dans le mode de realisation decrit, le coefficient de ponderation de consigne (3 est donc fonction du gain proportionnel KP et du gain integral K1, ainsi que de l'erreur du systeme E. 5 Le gain proportionnel Kp et le gain integral K1 etant fixes, it est donc possible de calibrer la valeur du coefficient de ponderation de consigne (3 de maniere a atteindre une valeur d'erreur E correspondant aux criteres du cahier des charges definissant les performances a atteindre pour la chalne de controle commande 1. 10 Afin d'obtenir un comportement respectant les criteres specifies par le cahier des charges, it est necessaire de dimensionner le reglage du correcteur pour les cas de fonctionnement les plus defavorables. Les cas de fonctionnement les plus defavorables sont rencontres dans le cas ou les consignes presentent le gradient le plus important. 15 Les limitations de gradient des consignes impliquent que les consignes les plus exigeantes auront la forme de rampes avec un gradient egal a celui du limiteur de gradient. En consequence, le type d'erreur qui sera utilise pour dimensionner le correcteur sera une erreur de trainage, correspondant a l'erreur 20 consecutive au modele de consigne le plus exigeant (une rampe). Prealablement a l'etape d'assignation de ponderation 132, une etape de modelisation 131 peut etre realisee, au cours de laquelle le systeme asservi 3 est assimile a un modele theorique 3' representant son 25 fonctionnement. Dans le mode de realisation choisi, le modele de systeme asservi 3' est un systeme parfait lineaire de deuxieme ordre associe a un integrateur, soumis a une consigne de type rampe de pente unitaire. La chalne de commande 1 est donc modelisee par un modele de 30 chalne de commande 1' comportant un modele de correcteur 2' similaire au correcteur 2 et le modele de systeme asservi 3'. 10 Au cours de l'etape de modelisation 131, le modele de correcteur 2' presente les reglages etablis lors des &apes d'assignation 11 et d'optimisation 12. Le coefficient de ponderation de consigne (3 est fixe a une valeur 5 unitaire, les gains proportionnel KP et integral K1 sont fixes aux valeurs obtenues apres l'etape d'optimisation 12. Une erreur theorique ETH du modele de chalne de commande 1' peut etre deduite classiquement, qui sera ensuite utilisee afin de proceder au reglage du coefficient de consigne (3. 10 L'erreur theorique ETH peut egalement etre une specification du cahier des charges et etre extraite directement du cahier des charges. II est cependant envisageable dans d'autre modes de realisation d'appliquer une consigne en rampe a pente non unitaire. Dans le mode de realisation retenu d'une consigne en rampe, I'erreur 15 theorique du modele est donc une erreur de trainage caracteristique ETC. Le coefficient de ponderation de consigne (3 peut donc etre defini au cours de l'etape d'assignation de ponderation 132 pour une valeur exprimee selon la formule : 20 )3 = 1 - (ETC) x Ki P La valeur ainsi exprimee sera assignee au ponderateur 7 de la chalne de commande 1. Sous I'effet du reglage de la valeur du coefficient de ponderation de 25 consigne (3, la chalne de commande 1 presentera une erreur de trainage ET qui tendra vers la valeur de I'erreur de trainage caracteristique ETC. Optionnellement, I'erreur theorique ETH peut etre associee a une marge de securite o- definie de maniere a prendre en compte la non-linearite du fonctionnement du systerne asservi 3. II est necessaire de prendre en 30 compte ses imperfections dans la synthese du correcteur 2. Le coefficient de ponderation de consigne (3 est alors defini selon la formule : K1 p = 1 - (ETH + G) x p 11 Dans le mode de realisation ou le systerne asservi 3 est modelise comme un systerne parfait lineaire du deuxierne ordre avec un integrateur soumis a une consigne en rampe, le coefficient de ponderation de consigne 5 (3 peut alors etre defini par la relation : K1 = 1 - (ETC + G) x -Kp La structure de ce mode de realisation du correcteur 2 permet de modifier le coefficient de ponderation de consigne (3 sans qu'il n'y ait d'effet lo sur les performances en matiere de stabilite et de robustesse du correcteur 2. Le reglage optimal du coefficient de ponderation de consigne (3 permet d'optimiser le temps de reponse, le depassement et l'erreur de trainage ET, plus precisement it permet de definir les performances attendues pour 15 l'erreur de trainage ET sans degrader les performances en matiere de temps de reponse et de depassement prealablement obtenues par le reglage des gains proportionnel KP et integral Plus particulierement, le depassement est fortement contenu tout en conservant un temps de reponse similaire a un correcteur 2 sans 20 ponderateur 7. Dans ce mode de realisation, le correcteur 2 conserve ses proprietes de stabilite et de robustesse avec ou sans ponderateur 7. En evitant d'ajouter une composante derivee, la sensibilite du systerne au bruit de mesure est fortement limitee. 25 La prise en compte de l'erreur theorique ETH dans le reglage du correcteur 2 permet d'obtenir un compromis depassement/erreur E optimal par rapport aux specifications du cahier des charges. Dans le mode de realisation dans lequel le systerne asservi 3 est modelise comme un systerne parfait lineaire du deuxierne ordre avec un 30 integrateur soumis a une consigne en rampe, la prise en compte de l'erreur de trainage caracteristique ETC dans le reglage du correcteur 2 permet 12 d'obtenir un compromis depassement/erreur de trainage ET optimal par rapport aux specifications du cahier des charges. La methode de reglage automatisee permet de limiter fortement la duree de ('operation, en plus de simplifier le processus. 5 La structure du regulateur est simple, ce qui limite ses coats de developpement et de maintenabilite. Le procede de reglage automatique du correcteur 2 est realise au moyen d'une unite ou module de reglage 14 comportant une ou plusieurs unites de memoire 15, dans lesquelles sont stockées des consignes 10 permettant ('execution du procede de reglage automatique. Les consignes sont executees au moyen d'au moins un processeur 16, qui met en oeuvre le procede de reglage automatique du correcteur 2. Le processeur 16 et la memoire 15 font typiquement partie du calculateur moteur, mais il est envisageable en alternative qu'ils soient integres dans 15 un module specifique physiquement separe du calculateur moteur. De maniere similaire, si l'on dispose d'un reglage existant d'un correcteur PI avec ponderation de la consigne pour un systerne a integrateur alors il est possible de connaitre l'erreur de trainage que l'on aura, pour une 20 consigne en rampe, grace a la relation : ET K" (1 - 13) Or la connaissance de la performance de l'asservissement et donc de l'erreur de trainage ET est une dorm& primordiale pour la conception des modes de repli de la turbomachine. 25 Lorsqu'une defaillance est detect& sur la machine, un repli doit etre effectue rapidement pour preserver la machine en evitant de la maintenir trop longtemps dans un etat degrade. A contrario une diminution trop rapide du regime des helices par rapport a la puissance delivree par le generateur de gaz est egalement 30 dangereuse car elle risque d'engendrer des surcouples dans les arbres des helices. Connaitre par avance le profil des decelerations via la connaissance de l'erreur de trainage ET permet donc d'optimiser la conception des helices 13 que ce soit du point de vue du pilotage (synchronisation entre les helices et le generateur de gaz) ou de la conception mecanique puisque I'on REVENDICATIONS1. Procede de reglage d'un correcteur (2) de type proportionnel integral dans un dispositif de controle commande (1) d'un systeme asservi (3), notamment d'un systeme servovalve-verin, le correcteur (2) comportant un coefficient de ponderation de consigne ((3), un gain proportionnel (Kr) et un gain integral (K), le procede de reglage comportant les &apes successives de : - Reglage (11) du coefficient de ponderation de consigne (13) a une valeur unitaire, - Reglage (12) du gain proportionnel (Kr) et du gain integral (K) du correcteur (2) repondant a au moins un critere de performance predefini, - Definition d'une erreur de trainage caracteristique (E-rc) permettant de repondre aux contraintes de performances du systeme asservi (3), et - Reglage (132) du coefficient de ponderation de consigne ((3) a une valeur de coefficient de ponderation de consigne ((3) en fonction de l'erreur de trainage caracteristique (ETc) et du gain proportionnel (Kr) et du gain integral (K)prealablement regles. 2. Procede de reglage selon la revendication 1, dans lequel retape de reglage (12) du gain proportionnel (Kr) et du gain integral (K) du correcteur (2) comprenant en outre les &apes suivantes : - Determination (121) et reglage des gains proportionnel (KP) et integral (Kr) a des valeurs initiales, - Ajustement (122) par iteration des gains proportionnel (KP) et integral (KO, de maniere a optimiser au moins un critere de performance predefini. 3. Procede de reglage selon la revendication 2, dans lequel l'etape de determination (121) des valeurs initiales des gains proportionnel (KP) et integral (KO est realisee par une methode empirique de Ziegler-Nichols ou par une methode empirique de Takahashi. 4. Procede de reglage selon I'une des revendications 1 a 3, comprenant en outre une etape de determination d'une marge de securite (a), et dans lequel l'etape de reglage (132) du coefficient de ponderation de consigne ((3) est realisee 15 en fonction de I'erreur theorique (ETH) du dispositif de controle commande (1) et de Ia marge de securite (a). 5. Procede de reglage selon la revendication 4, dans lequel Ia marge de securite (a) est determinee en fonction de l'ecart de comportement entre le systeme reel et son modele linearise. 6. Procede de reglage selon I'une des revendications 1 a 5, dans lequel le correcteur (2) ne comporte pas de composante derivee. 8. Dispositif de controle commande (1) d'un systeme asservi (3), notamment d'un systeme servovalve-verin, le dispositif de controle commande (1) comportant une consigne (X) injectee dans un correcteur (2), le signal de sortie du correcteur (2) etant injecte dans le systeme asservi (3), le systeme asservi (3) produisant une reponse (Y), Ia reponse (Y) etant egalement inject& dans le correcteur (2), dans lequel le correcteur (2) est un correcteur de type proportionnel integral comprenant un ponderateur (7) de consigne, le ponderateur (7) comportant un coefficient de ponderation de consigne ((3), le coefficient de ponderation de consigne ((3) du correcteur (2) etant regle au moyen d'un procede de reglage selon l'une des revendications 1 a 7. 9. Dispositif de commande (1) selon Ia revendication 8, dans lequel le correcteur (2) est configure pour generer une commande (U) correspondant a Ia somme de : - L'erreur integree et modifiee par un gain integral (KO, - La difference entre une consigne ponder& (X') par le coefficient de ponderation de consigne ((3) et Ia reponse (Y) du systeme asservi (3), cette difference etant modifiee par un gain proportionnel (Kp), dans lequel le gain integral (KO, le gain proportionnel (Kp) et le coefficient de ponderation de consigne ((3) sont des parametres reglables du correcteur (2).