Brevet FR3067813A1 — publié le 20181221

Procédé d'estimation d'une quantité d'une espèce gazeuse Description DOMAINE TECHNIQUE Le domaine technique de l'invention est l'utilisation d'une source de lumière, en particulier de 5 type corps noir ou corps gris, pour effectuer des mesures optiques, avec une prise en compte d'une dérive temporelle affectant le rayonnement lumineux émis par la source de lumière. ART ANTERIEUR Le recours à des méthodes optiques pour l'analyse d'un gaz est fréquent. Des dispositifs permettent de déterminer la composition d'un gaz en se basant sur le fait que les espèces 10 composant le gaz présentent des propriétés spectrales d'absorption différentes les unes des autres. Ainsi, connaissant une bande spectrale d'absorption d'une espèce gazeuse, sa concentration peut être déterminée par une estimation de l'absorption de la lumière traversant le gaz, en utilisant la loi de Beer Lambert. Ce principe permet une estimation de la concentration d'une espèce gazeuse présente dans le gaz. 15 La source de lumière est usuellement une source émettant dans l'infrarouge, la méthode utilisée étant usuellement désignée par le terme anglosaxon "NDIR detection", l'acronyme NDIR signifiant Non Dispersive Infra-Red. Un tel principe a été fréquemment mis en oeuvre, et est par exemple décrit dans les documents US5026992 ou W02007064370. Selon les procédés les plus courants, le gaz analysé s'étend entre une source de lumière et un 20 photodétecteur, dit photodétecteur de mesure, ce dernier étant destiné à mesurer une onde lumineuse transmise par le gaz à analyser, l'onde lumineuse étant partiellement absorbée par ce dernier. Les procédés comprennent généralement une mesure d'une onde lumineuse, dite onde lumineuse de référence, émise par la source, l'onde lumineuse de référence étant non absorbée, ou absorbée de façon négligeable, par le gaz analysé. 25 La comparaison entre l'onde lumineuse en présence de gaz et l'onde lumineuse sans gaz permet de caractériser l'absorption du gaz. Il s'agit par exemple de déterminer une quantité d'une espèce gazeuse dans le gaz, selon la technologie désignée par le terme "NDIR par absorption". Il peut également s'agir d'estimer une quantité de particules dans le gaz, en détectant une lumière diffusée par ce dernier selon une plage angulaire de diffusion prédéterminée. 30 L'onde lumineuse de référence est mesurée par un photodétecteur de référence. Il peut s'agir d'un photodétecteur de référence différent du photodétecteur de mesure, et agencé de façon 2 à être disposé face à la source de lumière, le photodétecteur de référence étant associé à un filtre optique de référence. Le filtre optique de référence définit une bande spectrale de référence, dans laquelle le gaz à analyser ne présente pas d'absorption significative. Les inventeurs ont proposé un perfectionnement aux procédés ou dispositifs existants. En effet, 5 le photodétecteur de référence est fréquemment affecté d'un bruit de mesure, impactant l'estimation de l'intensité de l'onde lumineuse de référence. C'est notamment le cas lorsque le photodétecteur de référence est un photodétecteur simple et peu couteux. Un tel bruit peut entraîner une incertitude sur les quantités estimées. L'invention vise à réduire cette incertitude, en limitant l'effet des fluctuations affectant les mesures réalisées par le photodétecteur de 10 référence. EXPOSE DE L'INVENTION Un premier objet de l'invention est un procédé de mesure d'une quantité d'une espèce gazeuse présente dans un gaz, l'espèce gazeuse étant apte à absorber une lumière dans une bande spectrale d'absorption , le procédé comportant les étapes suivantes : 15 a) disposition du gaz entre une source de lumière et un photodétecteur de mesure, la source de lumière étant apte à émettre une onde lumineuse incidente, l'onde lumineuse incidente se propageant à travers le gaz vers le photodétecteur de mesure, le photodétecteur de mesure étant apte à détecter une onde lumineuse transmise par le gaz, dans la bande spectrale d'absorption ; 20 b) illumination du gaz par la source de lumière ; c) mesure, par le photodétecteur de mesure, d'une intensité, dite intensité de mesure, de l'onde lumineuse transmise par le gaz, dans la bande spectrale d'absorption ; d) mesure, par un photodétecteur de référence, d'une intensité, dite intensité de référence, d'une onde lumineuse dite de référence, l'onde lumineuse de référence étant 25 émise par la source de lumière ; les étapes b) à d) étant mises en oeuvre à une pluralité d'instants de mesure, le procédé comportant également les étapes suivantes : e) correction de l'intensité de référence détectée aux différents instants de mesure ; f) estimation d'une quantité de l'espèce gazeuse, aux différents instants de mesure, à 30 partir de l'intensité de référence corrigée et de l'intensité de mesure ; le procédé étant caractérisé en ce que l'étape e) comporte les sous-étapes suivantes : 3 ei) prise en compte d'un modèle paramétrique, défini selon des paramètres, décrivant une évolution temporelle de l'intensité de référence détectée aux différents instants de mesure; eu) estimation des paramètres du modèle à l'aide des intensités de référence mesurées aux différents instants de mesure ; eiii) estimation d'une intensité de référence dite débruitée à chaque instant de mesure en fonction des paramètres du modèle estimés. L'onde lumineuse de référence est représentative d'une onde lumineuse atteignant le photodétecteur de mesure sans avoir été absorbée par le gaz. Elle s'étend selon une bande spectrale de référence. Selon les configurations, la bande spectrale de référence peut être distincte ou confondue avec la bande spectrale d'absorption. Lors de l'étape ei), le modèle pris en compte peut notamment être un modèle linéaire, l'étape eu) formant une régression linéaire. Selon un mode de réalisation, les étapes b) à d) sont réalisées à différents instants de mesure formant une plage temporelle, et, suite à ces instants de mesure : - lors de la sous-étape ei), le modèle est déterminé pour la plage temporelle; - lors de la sous-étape eu), les paramètres du modèle sont estimés à l'aide de mesures de référence effectuées durant ladite plage temporelle ; - lors de la sous-étape eiii), la correction de l'intensité lumineuse de référence est réalisée pour les instants de mesure de la plage temporelle. Selon ce mode de réalisation, lors de la sous-étape eu) chaque instant de la plage temporelle peut être affecté un terme de pondération strictement positif et inférieur ou égal à 1. Selon un autre mode de réalisation, les sous-étapes eu) et eiii) sont mises en oeuvre à chaque instant de mesure, de façon itérative, les paramètres du modèle étant mis à jour en fonction de paramètres du modèle résultant d'une itération précédente, ou, lors du premier instant de mesure, en fonction de paramètres initialisés. Selon ce mode de réalisation, les étapes e) et f) peuvent être mises en oeuvre à chaque instant de mesure. La sous-étape eu), peut prendre en compte un facteur d'oubli pour pondérer la prise en compte de l'itération précédente. Le modèle peut comporter un terme de pondération strictement positif et inférieur ou égal à 1. Quel que soit le mode de réalisation, l'étape f) peut comprendre les sous-étapes suivantes : 4 fi) à partir de l'intensité de référence corrigée, à chaque instant de mesure, estimation d'une intensité de l'onde lumineuse émise par la source de lumière, dans la bande spectrale d'absorption, audit instant de mesure ; fii) comparaison de l'intensité ainsi estimée avec l'intensité de mesure résultant de l'étape 5 c), audit instant de mesure ; fiii) estimation de la quantité de l'espèce gazeuse en fonction de la comparaison réalisée lors de la sous-étape fii). Cette comparaison peut prendre la forme d'un ratio. Un autre objet de l'invention est un dispositif pour déterminer une quantité d'une espèce gazeuse dans un gaz, le dispositif comportant : 10 - une source lumineuse apte à émettre une onde lumineuse incidente se propageant vers le gaz, l'onde lumineuse incidente s'étendant selon une bande spectrale d'absorption de l'espèce gazeuse; - un photodétecteur de mesure, apte à détecter une onde lumineuse transmise par le gaz, à différents instants de mesure, et à en mesurer une intensité, dite intensité de 15 mesure; - un photodétecteur de référence, configuré pour mesurer une intensité, dite intensité de référence, d'une onde lumineuse de référence émise par la source de lumière, aux différents instants de mesure; - un premier processeur, pour calculer une intensité de référence corrigée aux différents 20 instants de mesure, à partir de l'intensité de référence mesurée par le photodétecteur de référence auxdits instants de mesure, le premier processeur étant configuré pour mettre en oeuvre l'étape e) du procédé selon le premier objet de l'invention ; - un deuxième processeur pour estimer la quantité de l'espèce gazeuse, à chaque instant de mesure, en fonction de l'intensité de référence corrigée et de l'intensité de mesure. 25 Le deuxième processeur peut notamment être configuré pour mettre oeuvre l'étape f) du procédé selon le premier objet de l'invention. Le premier et le deuxième processeurs peuvent être confondus et former un même processeur. D'autres avantages et caractéristiques ressortiront plus clairement de la description qui va suivre de modes particuliers de réalisation de l'invention, donnés à titre d'exemples non limitatifs, et 30 représentés sur les figures listées ci-dessous. FIGURES La figure 1 représente un dispositif permettant la mise en oeuvre de l'invention. 5 Les figures 2A et 2B illustrent respectivement une évolution d'intensités lumineuses de référence et d'intensités lumineuses de mesure mesurées respectivement par un photodétecteur de référence et un photodétecteur de mesure d'un dispositif, tel que représenté sur la figure 1, selon différentes configurations. 5 La figure 2C représente un détail de la figure 2B. La figure 3 représente un exemple de correction de l'intensité lumineuse émise par la source de lumière. Les figures 4A et 4B représentent les principales étapes d'un mode de réalisation de l'invention. Les figures 4C et 4D représentent les principales étapes d'un autre mode de réalisation de 10 l'invention. Les figures 5A, 5B et 5C représentent des estimations dites débruitées d'intensités de référence, mesurées par un photodétecteur de référence, respectivement selon trois modes de réalisations. EXPOSE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS 15 La figure lest un exemple d'un dispositif d'analyse 1 de gaz. Ce dispositif comporte une enceinte 10 définissant un espace interne à l'intérieur duquel se trouvent : - une source de lumière 11, apte à émettre une onde lumineuse 12, dite onde lumineuse incidente, de façon à illuminer un gaz G s'étendant dans l'espace interne; - un photodétecteur 20, dit photodétecteur de mesure, apte à détecter une onde 20 lumineuse 14 transmise par le gaz G, sous l'effet de l'illumination de ce dernier par l'onde lumineuse incidente 12. L'onde lumineuse 14 est désignée par le terme onde lumineuse de mesure. Le gaz G comporte une espèce gazeuse G, dont on cherche à déterminer une quantité cx(k), par exemple une concentration, à un instant de mesure k. Cette espèce gazeuse absorbe une 25 part mesurable de la lumière dans une bande spectrale d'absorption A,. La source de lumière 11 est apte à émettre l'onde lumineuse incidente 12, selon une bande spectrale d'illumination A, cette dernière pouvant s'étendre entre le proche ultraviolet et l'infrarouge moyen, entre 200 nm et 10 um, et le plus souvent entre 1 un et 10 um. La bande spectrale d'absorption A, de l'espèce gazeuse analysée est comprise dans la bande spectrale 30 d'illumination A. La source de lumière 11 peut notamment être impulsionnelle, l'onde lumineuse incidente 12 étant une impulsion de durée généralement comprise entre 100 ms et 1 s. La source de lumière 11 peut notamment être une source de lumière de type filament suspendu et chauffé à une température comprise entre 400°C et 800°C. Le photodétecteur de mesure 20 est de 6 préférence associé à un filtre optique 18, définissant une bande spectrale de détection englobant tout ou partie de la bande spectrale d'absorption A, de l'espèce gazeuse. Dans l'exemple considéré, le photodétecteur de mesure 20 est une thermopile, apte à délivrer un signal dépendant de l'intensité de l'onde lumineuse à laquelle est exposé le photodétecteur. 5 II peut également s'agir d'une photodiode ou d'un autre type de photodétecteur. L'intensité 1(k) de l'onde lumineuse 14 détectée par le photodétecteur de mesure 20, dite intensité de mesure, à un instant de mesure k, dépend de la quantité c(k) audit instant de mesure, selon la relation de Beer Lambert : 1(k) _ e -pi(cx(k))1 (1) att(k) = 1,c) - 10 où : - p.( cx(k)) est un coefficient atténuation, dépendant de la quantité c(k) à l'instant k; - 1 est l'épaisseur de gaz traversé par l'onde lumineuse dans l'enceinte 10; - 1,(k) est l'intensité de l'onde lumineuse incidente, à l'instant k, qui correspond à l'intensité de l'onde lumineuse, dans la bande spectrale d'absorption A, atteignant le 15 photodétecteur de mesure 20 en l'absence de gaz absorbant dans l'enceinte. 1/x((k2), La comparaison entre 1(k) et 1,(k), prenant la forme d'un ratio - correspond à une atténuation att(k) générée par l'espèce gazeuse considérée à l'instant k. Lors de chaque impulsion de la source de lumière 11, on peut ainsi déterminer il( cx(k)), ce qui permet d'estimer c(k) sachant que la relation entre c(k) et il( cx(k)) est connue. 20 L'expression (1) suppose une maîtrise de l'intensité 1,(k) de l'onde lumineuse incidente 12 à l'instant de mesure k. Or, il est connu que l'émissivité des sources de lumière, de type corps noir et corps gris, varie avec le temps, et peut notamment subir une décroissance. Afin de prendre en compte cette variation temporelle de l'émission de la source de lumière 11, le dispositif comporte un photodétecteur de référence 20ref, agencé de telle sorte qu'il détecte une onde 25 lumineuse, dite onde lumineuse de référence 12ref, représentative de l'onde lumineuse incidente 12 émise par la source de lumière 11. L'onde lumineuse de référence 12ref atteint le photodétecteur de référence 20ref sans interagir avec le gaz G, ou sans interagir significativement avec ce dernier. L'intensité de l'onde lumineuse de référence 12ref, détectée par le photodétecteur de référence 20ref, à l'instant de mesure k, est désignée par le terme 30 intensité de référence /ref (k). L'onde lumineuse de référence s'étend dans une bande spectrale de référence Aref . 7 Dans cet exemple, le photodétecteur de référence 20ref est disposé à côté du photodétecteur de mesure 20 et est de même type que ce dernier. Il est associé à un filtre optique, dit filtre optique de référence 18ref. Le filtre optique de référence 18ref définit la bande spectrale de référence A'f correspondant à une plage de longueurs d'onde non absorbées par l'espèce 5 gazeuse considérée. La bande passante de référence A'f est par exemple centrée autour de la longueur d'onde 3.91 p.m. Différentes configurations, connues de l'art antérieur, peuvent également être envisagées, en particulier les variantes selon lesquelles : - le photodétecteur de référence 20ref est disposé dans une enceinte isolée du gaz à 10 analyser ; dans ce cas, la bande spectrale de référence A'f peut être confondue avec la bande spectrale d'absorption A,. - le photodétecteur de référence 20ref est confondu avec le photodétecteur de mesure 20, un moyen d'ajustement de filtre permettant d'associer le photodétecteur alternativement au filtre de mesure 18 et au filtre de référence 18ref. Il peut par exemple 15 s'agir d'une roue à filtres. Lorsque le photodétecteur de référence est confondu avec le photodétecteur de mesure, la bande spectrale de référence A'f est de préférence distincte de la bande spectrale d'absorption A,. Dans les dispositifs de l'art antérieur, la mesure de /'f(k) permet d'utiliser l'expression (1) en estimant 1 (k) à partir de I' f (k) ce qui permet de déterminer 1.1(c, (k)), puis d'estimer cx(k). 20 Le photodétecteur de référence 20'f peut être affecté d'un bruit de lecture important, impactant la précision de la détermination de l'intensité de référence /'f(k). L'intensité de référence est ainsi soumise à des fluctuations statistiques, ce qui se traduit par une incertitude de mesure élevée impactant l'estimation de la quantité c(k) de l'espèce gazeuse. L'invention adresse ce problème, en corrigeant l'intensité de référence /'f(k) mesurée à chaque instant 25 de mesure. Plus précisément, la correction consiste à remplacer l'intensité de référence /'f (k), mesurée à chaque instant de mesure, par une estimation l' 'f (k) dite débruitée de l'intensité de référence. Par débruitée, on entend moins soumise à des fluctuations que l'intensité de référence mesurée par le photodétecteur de référence. /''f (k) correspond à l'intensité de référence corrigée. 30 A cet effet, le dispositif comporte un premier processeur 30, par exemple un microprocesseur ou un microcontrôleur. Ce dernier est configuré pour recevoir un signal représentatif de l'intensité /'f(k) de l'onde lumineuse de référence 12ref, mesurée par le photodétecteur de 8 référence 20ref à chaque instant de mesure k, et pour mettre en oeuvre un procédé afin d'obtenir une intensité de référence corrigée /''f (k). Le procédé de correction est décrit par la suite, en lien avec les figures 4A à 4D. Le premier processeur 30 est relié à une mémoire 32 comportant des instructions permettant la mise en oeuvre de certaines étapes de ce procédé. Les premier et 5 deuxième processeurs peuvent être confondus. Le dispositif comporte également un deuxième processeur 30 configuré pour recevoir un signal représentatif d'une intensité de mesure 1(k) ainsi que l'intensité de référence corrigée /''f (k). Le deuxième processeur est programmé pour déterminer, en fonction de ces intensités, la quantité de l'espèce gazeuse mesurée à chaque instant de mesure. 10 On a mis en oeuvre des dispositifs tels que celui représenté sur la figure 1 pour mesurer une concentration de dioxyde de carbone. Le filtre optique 18 définit une bande spectrale de détection de largeur 160 nm autour de la longueur d'onde 4.26 p.m. Quatre dispositifs ont été utilisés, en utilisant des sources de lumière respectivement portées à des potentiels différents V1, V2, V3 et V4, avec V1>V2>V3>V4. On a mesuré l'évolution, au cours du temps, de l'intensité 15 de référence /'f et de l'intensité de mesure /. Les mesures ont été effectuées à différents instants k, entre un instant initial k = 0 et un instant k = K, avec K = 2.6 107. L'indice k est un indice temporel, et désigne une impulsion lumineuse émise à un instant de mesure k. Ces mesures permettent d'observer le vieillissement de la source de lumière 11 durant une plage temporelle de 2.6 10' impulsions, soit 2166 heures, soit environ 90 jours. Chaque impulsion 20 lumineuse s'étend selon une durée de 150 ms, la fréquence d'impulsion étant d'une impulsion toutes les 300 ms, soit 1/0,3 Hz. Le photodétecteur de mesure 20 et le photodétecteur de référence 20ref sont formés par une thermopile Heimann Sensor, référence HCM Cx2 Ex. L'intensité mesurée de chaque impulsion est ici exprimée selon une unité de tension, correspondant à la tension aux bornes de la thermopile. 25 La figure 2A montre les mesures de l'intensité de l'onde lumineuse de référence /'f détectée, dans chaque configuration, par le photodétecteur de référence. On observe que plus le potentiel auquel est portée la source de lumière 11 est élevé, plus l'intensité de l'onde lumineuse de référence 12ref décroît progressivement, entre une valeur initiale /'f (k = 0) et une valeur finale /'f (k = K). Cet effet est particulièrement visible sur les courbes correspondant aux 30 potentiels les plus élevés V1 et V2. Quel que soit le potentiel de la source, on observe également des fluctuations importantes affectant l'intensité de référence mesurée par le photodétecteur de référence. 9 La figure 2B montre des évolutions temporelles de l'intensité de mesure I, détectée, dans chaque configuration, par le photodétecteur de mesure 20. On observe également le vieillissement progressif de la source de lumière 11, se traduisant par une diminution de l'intensité de mesure entre l'instant initial k = 0 et l'instant final k = K. Ces essais ont été 5 réalisés en grande partie en analysant de l'air ambiant, la concentration en dioxyde de carbone étant la concentration ambiante Camb. Quelques séries de mesures ponctuelles ont été réalisées en faisant varier la concentration en dioxyde de carbone. Ces mesures ponctuelles se traduisent par des fluctuations apparaissant sur les courbes de la figure 2B. Une de ces fluctuations est entourée par un contour en pointillés et est détaillée sur la figure 2C. Au cours de la série de 10 mesures représentée sur la figure 2C, la concentration en dioxyde de carbone a été portée successivement à CO = 0%, puis à aux concentrations Cl = 500 ppm, C2 = 1000 ppm, C3 = 1500 ppm, C4 = 2000 ppm, C5 = 3000 ppm, puis à nouveau la concentration CO. Lorsque la concentration passe de la concentration ambiante Carnb (de l'ordre de 400 ppm) à CO, l'onde lumineuse incidente 12 est moins atténuée, ce qui se traduit par une augmentation de l'intensité 15 de mesure I. Plus la concentration en dioxyde de carbone augmente, plus l'intensité de mesure diminue, ce qui se traduit par l'atteinte de paliers correspondant respectivement aux concentrations Cl à C5. L'intensité de mesure fournie par le photodétecteur de mesure correspond à la courbe / de cette figure. Les fluctuations statistiques peuvent être amoindries par application d'un filtrage médian, de façon à obtenir une intensité filtrée If permettant de 20 conserver l'information utile tout en atténuant les principales fluctuations de l'intensité mesurée. La décroissance progressive de l'intensité de mesure peut être corrigée par une prise en compte de l'intensité de référence. Une fonction de compensation comp peut ainsi être appliquée à l'intensité de mesure, de préférence après application d'un filtre médian, de telle sorte qu'à 25 chaque instant de mesure k, 1 f(k=0) comp(I(k)) = If(k) Irf(k-u, x (Iref,f(k) - Iref,f(k = 0)) (2), re Irefj représentant l'intensité de référence après application d'un filtrage médian sur cinq échantillIons successifs. A partir des courbes représentées sur les figures 2A et 2B, les courbes compl de la figure 3 30 représentent l'intensité de mesure corrigée selon l'expression (2) pour chaque potentiel V1, V2, V3 et V4. En comparant les courbes compl aux courbes représentées sur la figure 2B, on constate que que la prise en compte de l'intensité de référence et l'application de filtres simples, 10 tel un filtre médian, permet une correction efficace de l'intensité mesurée. Les courbes comp2 de la figure 3 sont décrites ci-après. Les inventeurs ont cherché à optimiser la prise en compte de l'intensité de référence, de façon à limiter davantage les fluctuations affectant cette dernière. Ils ont tiré parti du fait que 5 contrairement à l'intensité de mesure, dont certaines fluctuations sont dues à des variations non modélisables de concentrations de l'espèce gazeuse analysée, l'évolution de l'intensité de référence peut être modélisée par un modèle paramétrique prédéterminé. Si 0 est un vecteur comportant les paramètres du modèle, la détermination de 0 permet une estimation débruitée de l'intensité de référence 10 Un premier mode de réalisation de l'invention est schématisé sur les figures 4A et 4B. [tape 100: sélection du modèle. Au cours de cette étape, on sélectionne un modèle paramétrique. Dans cet exemple, l'évolution de l'intensité de référence /'f est basée selon un modèle linéaire de type /'f (k) = ak + b. (3) k correspond à un incrément temporel ; 15 a et b sont des réels formant le vecteur de paramètres O. [tape 110 : acquisition des mesures. Au cours de cette étape, l'intensité de mesure 1(k) et l'intensité de référence /'f(k) sont acquises à chaque instant de mesure k. [tape 120 : réitération de l'étape 110 ou arrêt de l'itération. 20 L'étape 110 est réitérée jusqu'à l'atteinte d'un nombre Nk d'itérations. Dans cet exemple, Nk = K = 2,6.107 itérations, ce qui signifie qu'un seul vecteur de paramètres 0 est formé pour l'ensemble des mesures effectuées. De façon alternative, le vecteur de paramètres 0 du modèle peut être renouvelé plus souvent, par exemple tous les Nk=100000 itérations. La réduction de la plage temporelle Ak considérée pour établir le vecteur de paramètre 0 peut permettre de 25 réduire l'incertitude du modèle par rapport aux mesures, comme décrit par la suite. [tape 130: estimation du vecteur de paramètres -0. Cette étape est détaillée sur la figure 4B. Elle comporte la formation d'un vecteur de référence Yrep (sous-étape 132) de dimension (Nk, 1), et dont chaque terme correspond à une mesure de l'intensité de référence Ire f (k), de telle sorte que Yref(k) = Ire f (k). Elle prend également 30 en compte une matrice d'observation 41), de telle sorte que 11 (D est une matrice de dimension (Nk, 2), avec, dans cet exemple, Nk = K. La première colonne est formé par l'ensemble des incréments temporels k pris dans l'ordre croissant, la deuxième colonne étant formée de 1. 5 Le modèle considéré étant linéaire, il peut être écrit selon l'expression matricielle suivante : Y ref - (D.0 + £ (4), où : - 0 est le vecteur de paramètres, de dimension (2,1), avec 0 = [ba] - £ est un vecteur d'erreur, de dimension (Nk, 1). Le vecteur de paramètres 0 peut être estimé en minimisant la norme quadratique du vecteur 10 d'erreur E, ce qui peut être exprimé selon l'expression suivante : ê = min( ET E) = ((DT (D)-10TYref (5) e Cette estimation fait l'objet de la sous-étape 135. [tape 140: Correction de l'intensité de référence. Au cours de cette étape, le modèle est pris en compte pour corriger l'intensité de référence 15 /ref (k), de façon à obtenir une intensité de référence corrigée II ref(k). La correction consiste à remplacer l'intensité de référence par une application du modèle selon l'expression : Ifref(k) = ak + b (6). a et b sont les termes du vecteur 0. D'un point de vue matriciel, cela revient à former un vecteur de référence corrigé rref, de 20 dimension (Nk, 1 ), dont chaque terme est rref (k), avec rref = (DÛ (6') [tape 150: Estimation de la quantité de l'espèce gazeuse c(k) analysée. Cette estimation est réalisée en estimant, à partir de Ifref(k), l'intensité I(k) parvenant au photodétecteur de mesure 20 en l'absence de gaz, dans la bande spectrale d'absorption A,. Le calcul du ratio permet d'obtenir la quantité c(k) comme précédemment indiqué. lx(k) 25 La figure 5A représente, pour différents potentiels auxquels est portée la source de lumière, l'intensité de référence mesurée Iref et l'intensité de référence corrigée Iiref selon le procédé décrit en lien avec les étapes 100 à 150. L'intensité de référence corrigée rref n'est pas soumise 12 à des fluctuations statistiques. De plus, sur les courbes correspondant respectivement aux potentiels V2, V3 à V4, elle décrit fidèlement l'évolution temporelle de l'intensité de référence /'f . Lorsque la décroissance de l'intensité de référence /'f est plus prononcée, ce qui se produit lorsque la source de lumière est soumise à un potentiel élevé (courbe V1), la correction 5 peut être améliorée en réduisant la plage temporelle Ak prise en compte pour établir le modèle. L'intensité de référence est alors approximée par un modèle de type linéaire par parties, la durée de chaque partie correspondant à une plage temporelle Ak. Chaque partie peut alors faire l'objet d'une estimation d'un vecteur de paramètres, selon les étapes 100 à 150. De façon complémentaire ou alternative, la précision du modèle peut être améliorée par la prise 10 en compte d'un facteur de pondération, ou facteur d'oubli À, associé à chaque incrément temporel k, avec À E 10,1], le facteur d'oubli étant de préférence compris entre 0 et 1. Le facteur d'oubli considéré permet de former une matrice de pondération W, de dimension (Nk, Nk) telle que : ÀNk -1 0 W= [ () Àk-1 0 O I 0 À° 15 La matrice de pondération permet de former un vecteur d'erreur Ew tel que Ew = E.W W. Le vecteur de paramètres ij minimisant le vecteur d'erreur Ew est tel que : û _ (4) Tw Two) 1 (DT wT wyref (7) Lorsque X = 1, l'équation (7) est équivalente à l'équation (5). Un inconvénient du procédé décrit en lien avec les étapes 100 à 150, avec ou sans application 20 d'une matrice de pondération, est qu'il s'agit d'un procédé appliqué a postériori, lorsqu'on dispose du vecteur d'observation Yref. Cela suppose la réalisation d'un nombre important de mesures avant d'obtenir les intensités de référence corrigées. La correction de l'intensité de référence n'est donc pas réalisée en temps réel. Un autre inconvénient est la mise en oeuvre de calculs matriciels complexes, décrits dans les expressions (5) ou (7), impliquant des inversions 25 de matrices. Un mode de réalisation ne présentant pas ces inconvénients est représenté sur les figures 4C et 4D. [tape 200: sélection du modèle. Cette étape est similaire à l'étape 100 précédemment décrite. Dans cet exemple, l'évolution de l'intensité de référence iref est basée selon un modèle linéaire de type iref (IO = akk + bk. (8) 30 - k correspond à un incrément temporel ; 13 ak et bk sont des réels formant le vecteur de paramètres Ok: Ok = [abk k] A chaque incrément temporel k, c'est-à-dire à chaque instant de mesure, est associé un vecteur de paramètres Ok. [tape 210: acquisition d'une mesure. 5 Au cours de cette étape, l'intensité de mesure /(k) et l'intensité de référence /'f(k) sont acquises à un instant de mesure k. [tape 220: mise à jour du vecteur de paramètres Ok correspondant à l'instant de mesure k. A la différence du procédé décrit en lien avec les étapes 100 à 150, le vecteur de paramètres Ok est mis à jour à chaque instant de mesure k, selon une approche dite récursive, mettant en 10 oeuvre l'expression suivante : âk 6k-1 PkPkb7k PI; 6k-1] (9) où: - pk est un vecteur de dimension [2, 1] avec pk = [1]. Chaque vecteur pk est tel que sa transposée pl; correspond à la eme ligne de la matrice d'observation 41) préalablement 15 décrite en lien avec l'étape 130. - yk est un scalaire correspondant à la mesure /'f (k) ; - P k est une matrice de dimension (2,2) mise à jour à chaque incrément temporel k selon l'expression: Pk = P k-1 T (10). Lors de la première itération (k = 1), on Pk-1P0k, k-1 1+P kP k-1Pk considère une matrice initiale Po, avec par exemple Po = 11 01 1_0 LI« [1 1 20 Si (Dk désigne la matrice d'observation à l'instant k, de dimension [k, 2], (Dk = k 1 \ P k = ((ekT (DO . P k correspond à l'inverse de la matrice d'autocorrélation de la matrice d'observation (Dk. P k et pk sont des grandeurs actualisées à chaque instant de mesure k et permettant l'estimation --àk du vecteur de paramètres du modèle audit instant. 25 Ce mode de réalisation est particulièrement intéressant car il permet d'exprimer la matrice P k en fonction de l'expression P k_1 de cette matrice lors d'une itération précédente k-1, en 14 utilisant l'équation (10). Cela ne nécessite pas l'inversion matricielle qu'implique le mode de réalisation précédent, comme on peut le voir sur l'équation (5). Lors de la première itération, l'expression (9) est mise en oeuvre en considérant un vecteur initial 1 de paramètres bo arbitraire, par exemple bo = mi, k = 0 désignant un instant de [I = re f (k 5 mesure initial. L'étape 220 est décrite sur la figure 4D. Elle comporte : - une sous-étape 222 de formation du vecteur pk à partir de la mesure /ref (k) ; - une sous-étape 224 de mise à jour de la matrice Pk en mettant en oeuvre l'expression (10) à partir de la matrice Pk_1 issue d'une itération précédente ou, lors de la première 10 itération, de la matrice initialisée Po; - une sous-étape 226 d'estimation du vecteur de paramètres êk par l'expression (9) à partir du vecteur êk_1 issu d'une itération précédente ou, lors de la première itération (k=1), du vecteur initialisé bo. Etape 230 :Correction de l'intensité de référence. 15 Le modèle paramétré lors de l'étape 220 est pris en compte pour corriger l'intensité de référence de façon à obtenir une intensité de référence corrigée I' ref (k). La correction consiste à remplacer l'intensité de référence par une application du modèle selon l'expression : I' ref (k) - pkbk - akk + bk. (11) Etape 240: Estimation de la quantité de l'espèce gazeuse c(k) analysée. 20 Cette estimation est réalisée à partir de I' ref (k) et de 1(k), de manière analogue à l'étape 150 précédemment décrite. Etape 250: réitération des étapes 210 à 240 ou arrêt de l'itération. Les étapes 210 à 240 sont réitérées jusqu'à l'atteinte d'un nombre Nk d'itérations. Dans cet exemple, Nk =K = 2,6.107 itérations. 25 Ce mode de réalisation est dit récursif car il utilise des grandeurs Pk_1 et 6k_1 issues de l'itération précédente ou, lors de la première itération, de grandeurs initialisées. Le vecteur de paramètres --èk est mis à jour à chaque itération, ce qui permet sa prise en compte, à chaque itération, pour corriger l'intensité de référence Ire f (k) et obtenir la concentration de l'espèce gazeuse c, (k) recherchée. 15 Contrairement au mode de réalisation décrit en lien avec les étapes 100 à 150, il n'est pas nécessaire d'attendre qu'un nombre Nk d'itérations aient été effectuées pour estimer les paramètres du modèle. Cela permet de disposer d'une correction en temps réel de l'intensité de référence, et donc une détermination en temps réel de la quantité recherchée de l'espèce 5 gazeuse. De plus, les formules de mises à jour décrites dans l'étape 220 sont simples à mettre en oeuvre et peu consommatrices de mémoire. Selon une variante de ce mode de réalisation, un terme de pondération, ou facteur d'oubli X, peut être prévu, de manière à pondérer la prise en compte de l'itération précédente. Selon cette variante, l'expression (10) est remplacée par : T 1 ( n Pk-ekPkr» k-1)(12) 10 Pk = y 7 - k-1 A-+PIPk-ek À est un terme de pondération avec À E 10,11. Par exemple X = 0.99. Lorsque À = 1, l'équation (12) est équivalente l'équation (10). Les figures 5B et 5C représentent respectivement, pour les différents potentiels auxquels est portée la source lumineuse 11, des mesures de l'intensité de référence /'f(k) ainsi que des 15 valeurs corrigées /''f (k) de l'intensité de référence résultant de l'application du modèle récursif sans et avec prise en compte du terme de pondération. Comme observé sur la figure 5A, la prise en compte d'un modèle permet de s'affranchir des fluctuations affectant l'intensité de référence ''f. Comparativement au modèle linéaire non récursif, dont les performances sont représentées sur la figure 5A, le modèle récursif permet une meilleure approximation de 20 l'intensité de référence et s'adapte à des évolutions non linéaires de ladite intensité. La prise en compte d'un facteur de pondération permet d'obtenir des performances optimales. En effet, sur la figure 5C, on observe que quel que soit la valeur du potentiel auquel a été portée la source de lumière, l'intensité de référence corrigée /''f est peu bruitée et ne présente pas de biais par rapport à l'intensité de référence mesurée /'f. Cet effet est particulièrement visible sur la 25 courbe correspondant au potentiel V1. La courbe comp2 de figure 3 représente une compensation de l'intensité mesurée par le photodétecteur en mettant en oeuvre l'intensité de référence corrigée par l'estimation récursive avec prise en compte du facteur d'oubli X = 0. 99, selon l'expression : = , comp(I(k)) = If (k) If(k0) x V' ' f (k) - I' ' f (k = 0) ) (2'). P'f(k=o) 16 On observe que l'intensité ainsi compensée ne présente pas de fluctuations significatives, les fluctuations résiduelles correspondant aux séries de mesures décrites en lien avec la figure 2C. La comparaison des courbes comp2 et compl permet d'apprécier l'effet de la réduction des fluctuations apporté par l'invention. 5 L'invention pourra être mise en oeuvre sur des processeurs pour le traitement de données mesurées par des capteurs de gaz, pour des applications dans le contrôle de l'environnement, REVENDICATIONS1. Procédé de mesure d'une quantité (c,) d'une espèce gazeuse (Gx) présente dans un gaz, l'espèce gazeuse étant apte à absorber une lumière dans une bande spectrale d'absorption 5 (4), le procédé comportant les étapes suivantes : a) disposition du gaz entre une source de lumière (11) et un photodétecteur de mesure (20), la source de lumière (11) étant apte à émettre une onde lumineuse incidente (12), l'onde lumineuse incidente se propageant à travers le gaz vers le photodétecteur de mesure (20), le photodétecteur de mesure étant apte à détecter une onde lumineuse 10 (14) transmise par le gaz, dans la bande spectrale d'absorption ; b) illumination du gaz (G) par la source de lumière (11) ; c) mesure, par le photodétecteur de mesure (20), d'une intensité (1(k)), dite intensité de mesure, de l'onde lumineuse transmise par le gaz, dans la bande spectrale d'absorption; d) mesure, par un photodétecteur de référence (20ref), d'une intensité (/'f(k)), dite 15 intensité de référence, d'une onde lumineuse (12ref) dite de référence, l'onde lumineuse de référence étant émise par la source de lumière (11) dans une bande spectrale de référence les étapes b) à d) étant mises en oeuvre à une pluralité d'instants de mesure (1 ... K), le procédé comportant également les étapes suivantes : 20 e) correction de l'intensité de référence (/'f(k)) détectée aux différents instants de mesure; f) estimation d'une quantité (c,(k)) de l'espèce gazeuse (G,), aux différents instants de mesure, à partir de l'intensité de référence (4,1(k)) corrigée lors de l'étape e) et de l'intensité de mesure (1(k)) résultant de l'étape c); 25 le procédé étant caractérisé en ce que l'étape e) comporte les sous-étapes suivantes : ei) prise en compte d'un modèle paramétrique, défini selon des paramètres CC-I9k), décrivant une évolution temporelle de l'intensité de référence (I' f (k)) détectée aux différents instants de mesure ; eu) estimation des paramètres (è,--àk) du modèle à l'aide des intensités de référence 30 mesurées aux différents instants de mesure ; eiii) estimation d'une intensité de référence dite corrigée (/''f(k)) à chaque instant de mesure en fonction des paramètres (Ô, bk) estimés du modèle. 18 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel lors de l'étape ei), le modèle pris en compte est un modèle linéaire, l'étape eu) formant une régression linéaire. 3. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel les étapes b) à d) sont réalisées à différents instants de mesure (k) formant une plage temporelle (Ak), et dans lequel, suite à ces instants de mesure : - lors de la sous-étape ei), le modèle est pris en compte pour la plage temporelle ; - lors de la sous-étape eu), les paramètres du modèle sont estimés à l'aide de mesures de référence (I' f (k)) effectuées durant ladite plage temporelle ; - lors de la sous-étape eiii), l'intensité lumineuse de référence corrigée (/''f(k)) est estimée pour les instants de mesure de la plage temporelle. 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel lors de la sous-étape eu), chaque instant (k) de la plage temporelle (LïA) est affecté un terme de pondération (Àk) strictement positif et inférieur ou égal à 1. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel les sous-étapes eu) et eiii) sont mises en oeuvre pour chaque instant de mesure (k), de façon itérative, les paramètres du modèle (0k) étant mis à jour en fonction de paramètres du modèle (0k_1) résultant d'une itération précédente, ou, lors d'un premier instant de mesure, de paramètres initialisés (00). 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel les étapes e) et f) sont mises en oeuvre à chaque instant de mesure. 7. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la sous-étape eu) comporte la prise en compte d'un terme de pondération (À) strictement positif et inférieur ou égal à 1 pour pondérer la prise en compte de l'itération précédente. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape f) comporte les sous-étapes suivantes : fi) à partir de l'intensité de référence corrigée (/''f(k)), à chaque instant de mesure, estimation d'une intensité de l'onde lumineuse (1,(k)) émise par la source de lumière, dans la bande spectrale d'absorption, audit instant de mesure (k); fii) comparaison de l'intensité (1,(k)) ainsi estimée avec l'intensité de mesure (1(k)) résultant de l'étape c), audit instant de mesure (k) ; fiii) estimation de la quantité (c,(k)) de l'espèce gazeuse en fonction de la comparaison réalisée lors de la sous-étape fii). 19 9. Dispositif (1) pour déterminer une quantité (c,(k)) d'une espèce gazeuse (Gx) dans un gaz (G), le dispositif comportant : - une source lumineuse (11) apte à émettre une onde lumineuse incidente (12) se propageant vers le gaz (G), l'onde lumineuse incidente s'étendant dans une bande 5 spectrale d'absorption (4) de l'espèce gazeuse (Gx); - un photodétecteur de mesure (20), apte à détecter une onde lumineuse transmise (14) par le gaz, à différents instants de mesure (k), et à en mesurer une intensité ((1(k)), dite intensité de mesure; - un photodétecteur de référence (20ref), configuré pour mesurer une intensité ((/'f (k)), 10 dite intensité de référence, d'une onde lumineuse de référence (12ref) émise par la source de lumière (11), aux différents instants de mesure (k); - un premier processeur (30), pour calculer une intensité de référence corrigée (/''f(k)) aux différents instants de mesure, à partir de l'intensité de référence ((/'f (k))) mesurée par le photodétecteur de référence (20ref) auxdits instants de mesure, le 15 premier processeur étant configuré pour mettre en oeuvre l'étape e) du procédé objet de l'une quelconque des revendications 1 à 8; - un deuxième processeur (30') pour estimer la quantité de l'espèce gazeuse (c,(k)), à chaque instant de mesure, en fonction de l'intensité de référence corrigée (I' ref.(k)) et de l'intensité de mesure (1(k)), le deuxième processeur étant configuré pour mettre en 20 oeuvre l'étape f) du procédé objet de l'une quelconque des revendications 1 à 8.