Brevet FR3072780A1 — publié le 20190426

DOMAINE TECHNIQUE La présente invention appartient au domaine de la détection d'un signal utile émis par un dispositif émetteur. Plus particulièrement, la présente invention concerne la détection de signaux utiles dans le cas où chaque signal utile peut être affecté d'une dérive fréquentielle non négligeable, par exemple supérieure à une largeur spectrale dudit signal utile. Par « largeur spectrale » du signal utile, on entend la largeur du spectre fréquentiel instantané du signal utile. La largeur spectrale dudit signal utile est donc indépendante de la dérive fréquentielle. ÉTAT DE LA TECHNIQUE La présente invention trouve une application particulièrement avantageuse, bien que nullement limitative, dans le cas de signaux utiles dits à « bande étroite » pour lesquels la largeur spectrale est typiquement inférieure à 2 kilohertz, voire inférieure à 1 kilohertz. Dans le cas de signaux utiles à bande étroite, de nombreux phénomènes peuvent introduire une dérive fréquentielle supérieure à la largeur spectrale desdits signaux utiles. Tout d'abord, les signaux utiles étant reçus par un dispositif récepteur, des déplacements relatifs du dispositif émetteur par rapport au dispositif récepteur peuvent induire, par effet Doppler, des dérives fréquentielles qui peuvent s'avérer non négligeables par rapport à la largeur spectrale des signaux utiles si les vitesses relatives de déplacement sont importantes. De telles dérives fréquentielles peuvent être introduites du fait d'une mobilité du dispositif émetteur et/ou d'une mobilité du dispositif récepteur. Notamment, dans le cas d'un dispositif récepteur embarqué dans un satellite en orbite défilante, par exemple une orbite basse LEO, la vitesse de défilement dudit satellite par rapport au dispositif émetteur (fixe ou mobile à la surface de la Terre) peut introduire des dérives fréquentielles non négligeables des signaux utiles reçus au niveau dudit dispositif récepteur. La dérive fréquentielle peut également être introduite dès l'émission, de manière non contrôlée. En effet, l'émission d'un signal utile nécessite d'équiper un dispositif émetteur de moyens de synthèse fréquentielle (oscillateur local, mélangeur, etc.) mis en oeuvre pour translater en fréquences 2 le signal utile, généré en bande de base, vers une bande fréquentielle d'émission des signaux utiles. De tels moyens de synthèse fréquentielle peuvent introduire une dérive fréquentielle qui, dans le cas notamment de signaux utiles à bande étroite, peut s'avérer non négligeable par rapport à la 5 largeur spectrale desdits signaux utiles, en particulier dans le cas de dispositifs émetteurs bas coût pour lesquels les moyens de synthèse fréquentielle sont peu performants. Cependant, la dérive fréquentielle introduite par les moyens de synthèse fréquentielle est généralement faible par rapport à celle engendrée par les déplacements relatifs du dispositif émetteur par rapport au dispositif 10 récepteur, en particulier si le signal utile est de faible durée. Dans une moindre mesure, les moyens de synthèse fréquentielle du dispositif récepteur peuvent également introduire une dérive fréquentielle. Une fois un signal utile détecté par le dispositif récepteur, c'est-à-dire notamment une fois que l'instant de début dudit signal utile a été estimé, il est 15 alors nécessaire d'estimer et de compenser la dérive fréquentielle, mais également un décalage fréquentiel affectant ledit signal utile, afin de pouvoir extraire les données utiles incluses dans ledit signal utile. L'estimation du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle est complexe à effectuer, en particulier du fait qu'il est généralement nécessaire de 20 limiter au maximum la quantité de données pilotes, connues a priori du dispositif récepteur, incluses dans le signal utile, afin de maximiser la quantité de données utiles émises. En outre, le décalage fréquentiel et la dérive fréquentielle peuvent prendre de nombreuses valeurs différentes. Il est possible de mettre en oeuvre 25 des estimateurs au sens du maximum de vraisemblance, en testant toutes les valeurs possibles du décalage fréquentiel et toutes les valeurs possibles de la dérive fréquentielle. Toutefois, la quantité de calculs à effectuer et la quantité de données à mémoriser est alors très importante, et peut s'avérer rédhibitoire, en particulier pour la détection de signaux utiles au niveau d'un satellite. 30 EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention a pour objectif de remédier à tout ou partie des limitations des solutions de l'art antérieur, notamment celles exposées ci-avant, en proposant une solution qui permette d'estimer le décalage fréquentiel et la 3 dérive fréquentielle affectant un signal utile de manière précise, tout en limitant la quantité de données pilotes à inclure dans le signal utile et en limitant la quantité de calculs à effectuer par rapport à une approche testant toutes les valeurs possibles du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle. 5 A cet effet, et selon un premier aspect, l'invention concerne un procédé d'estimation d'un décalage fréquentiel et d'une dérive fréquentielle affectant un signal utile reçu par un dispositif récepteur, ledit signal utile comportant un mot de code formé par un codeur de canal. Le procédé d'estimation comporte une phase d'analyse comportant : 10 - pour deux dérives fréquentielles d'analyse : une compensation de la dérive fréquentielle d'analyse considérée sur le signal utile, - une estimation du décalage fréquentiel sur chaque signal utile obtenu après compensation, de sorte à obtenir des décalages fréquentiels d'analyse associés respectivement aux dérives 15 fréquentielles d'analyse, définissant deux points d'analyse dans un plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel, - une sélection d'hypothèses fréquentielles sur une droite déterminée par les deux points d'analyse. Le procédé d'estimation comporte en outre une phase d'estimation 20 comportant : - pour chaque hypothèse fréquentielle : un recalage fréquentiel du signal utile en fonction de l'hypothèse fréquentielle considérée, pour obtenir des séquences d'échantillons associées respectivement aux hypothèses fréquentielles, 25 - une évaluation de la probabilité de chaque séquence d'échantillons d'être un mot de code dudit codeur de canal, - une estimation du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle affectant le signal utile en fonction de l'hypothèse fréquentielle associée à la séquence d'échantillons présentant la plus forte 30 probabilité d'être un mot de code du codeur de canal. Ainsi, le procédé d'estimation comporte principalement deux phases, une phase d'analyse et une phase d'estimation. La phase d'analyse vise à sélectionner des hypothèses fréquentielles 4 à tester au cours de la phase d'estimation, une hypothèse fréquentielle étant définie comme étant une paire constituée par une valeur possible de dérive fréquentielle et une valeur possible de décalage fréquentiel ou, en d'autres termes, un point dans un plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel. 5 Au cours de la phase d'analyse, deux dérives fréquentielles d'analyse prédéterminées différentes sont compensées sur le signal utile, et deux décalages fréquentiels d'analyse sont estimés à partir des signaux utiles obtenus après compensation. Ces étapes permettent d'obtenir deux points d'analyse dans le plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel. 10 Le nombre d'hypothèses fréquentielles à tester est alors réduit en faisant l'hypothèse que la dérive fréquentielle réelle et le décalage fréquentiel réel affectant le signal utile forment un point qui doit se trouver sur la droite formée, dans le plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel, par les deux points d'analyse. Les inventeurs ont constaté que cette hypothèse est 15 particulièrement bien vérifiée dans le cas où le décalage fréquentiel est estimé au moyen d'un estimateur non biaisé. Dans le cas d'un estimateur biaisé, cette hypothèse n'est plus nécessairement vérifiée, mais peut néanmoins permettre d'avoir une précision acceptable compte tenu de la réduction de complexité permise par la réduction du nombre d'hypothèses fréquentielles à tester. 20 Au cours de la phase d'estimation, les différentes hypothèses fréquentielles sont testées en recalant fréquentiellement le signal utile et en obtenant, pour chaque hypothèse fréquentielle, une séquence d'échantillons censée représenter un mot de code d'un codeur de canal utilisé par le dispositif émetteur pour former le signal utile. Pour déterminer l'hypothèse fréquentielle 25 la plus probable, les séquences d'échantillons obtenues sont évaluées pour déterminer laquelle correspond avec la plus forte probabilité à un mot de code du codeur de canal. Ainsi, la phase d'estimation peut être mise en oeuvre sans utiliser de données pilotes, en utilisant les propriétés du codeur de canal. En effet, si une 30 hypothèse fréquentielle n'est pas suffisamment proche de la dérive fréquentielle réelle et du décalage fréquentiel réel affectant le signal utile, alors la séquence d'échantillons obtenue après recalage fréquentiel devrait en principe être assez éloignée des mots de code du codeur de canal et donc 5 présenter une faible probabilité de correspondre à un mot de code du codeur de canal. Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, le procédé d'estimation peut en outre comporter l'une ou plusieurs des caractéristiques 5 suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles. Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, l'évaluation de la probabilité d'une séquence d'échantillons comporte un calcul d'un syndrome souple de ladite séquence d'échantillons. 10 Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, l'évaluation de la probabilité d'une séquence d'échantillons comporte, pour chaque séquence d'échantillons, un calcul de vraisemblance d'échantillons, le syndrome souple de ladite séquence d'échantillons étant calculé en fonction des vraisemblances desdits échantillons. 15 Dans des modes particuliers de mise en oeuvre, le codeur de canal met en oeuvre un code convolutionnel, un turbo-code ou un code à contrôle de parité de faible densité. Selon un second aspect, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comportant un ensemble d'instructions de code de programme qui, 20 lorsqu'elles sont exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en oeuvre un procédé d'estimation selon l'un quelconque des modes de mise en oeuvre de l'invention. Selon un troisième aspect, l'invention concerne un dispositif récepteur comportant un circuit de traitement configuré pour mettre en oeuvre un procédé 25 d'estimation selon l'un quelconque des modes de mise en oeuvre de l'invention. Selon un quatrième aspect, l'invention concerne un satellite destiné à être placé en orbite défilante, comportant un dispositif récepteur selon l'un quelconque des modes de réalisation de l'invention. PRÉSENTATION DES FIGURES 30 L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description suivante, donnée à titre d'exemple nullement limitatif, et faite en se référant aux figures qui représentent : - Figure 1 : une représentation schématique d'un exemple de 6 réalisation d'un système de réception de signaux utiles, - Figure 2: une représentation schématique d'un exemple de réalisation d'un dispositif récepteur, - Figure 3: un diagramme représentant les principales étapes d'un 5 procédé d'estimation de décalage fréquentiel et de dérive fréquentielle affectant un signal utile selon l'invention, - Figure 4: un diagramme représentant un plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel et illustrant la sélection d'hypothèses fréquentielles pour la dérive fréquentielle et le décalage fréquentiel. 10 Dans ces figures, des références identiques d'une figure à une autre désignent des éléments identiques ou analogues. Pour des raisons de clarté, les éléments représentés ne sont pas à l'échelle, sauf mention contraire. DESCRIPTION DÉTAILLÉE DE MODES DE RÉALISATION La figure 1 représente schématiquement un exemple de réalisation 15 d'un système de réception de signaux utiles. Dans l'exemple non limitatif illustré par la figure 1, les signaux utiles correspondent à des signaux radioélectriques émis par des dispositifs émetteurs 10 sensiblement à la surface de la Terre. Par « sensiblement à la surface de la Terre », on entend que chaque dispositif émetteur 10 est au sol 20 (terrestre ou maritime), ou bien en altitude dans l'atmosphère terrestre (embarqué dans un avion, un drone, un ballon, etc.). Les signaux utiles sont émis dans une bande de fréquences, et l'invention est applicable dans n'importe quelle bande de fréquences, notamment les bandes de fréquences traditionnellement utilisées dans les systèmes de télécommunications 25 terrestres ou par satellite. Un signal utile émis par un dispositif émetteur 10 comporte notamment un mot de code formé par un codeur de canal à partir de données utiles qui doivent être émises par le dispositif émetteur 10. De manière connue, un codeur de canal rajoute de la redondance pour permettre, au niveau du 30 dispositif récepteur 20 de détecter et éventuellement de corriger des erreurs de transmission. Par exemple, le codeur de canal met en oeuvre un code convolutionnel, un turbo-code, un code à contrôle de parité de faible densité (« Low Density Parity Check » ou LDPC dans la littérature anglo-saxonne), etc. 7 Dans la suite de la description, et tel qu'illustré par la figure 1, on se place de manière non limitative dans le cas où le dispositif récepteur 20 est embarqué dans un satellite 30 en orbite terrestre. Rien n'exclut cependant, suivant d'autres exemples, d'avoir un dispositif récepteur 20 embarqué dans un 5 engin spatial ou aérien (avion, drone, ballon, etc.). Le dispositif récepteur 20 peut également, suivant d'autres exemples, être au sol (terrestre ou maritime) et recevoir les signaux utiles directement des dispositifs émetteurs 10, ou indirectement par exemple par l'intermédiaire du satellite 30. L'invention est également applicable, notamment, dans le cas où c'est le dispositif émetteur 10 10 qui est embarqué dans un satellite 30, le dispositif récepteur 20 étant au sol. Le satellite 30 est de préférence en orbite défilante, par exemple en orbite basse altitude LEO (« Low Earth Orbit »). Rien n'exclut cependant de considérer d'autres types d'orbites, par exemple une orbite moyenne altitude MEO (« Medium Earth Orbit »), voire une orbite non défilante telle qu'une orbite 15 géostationnaire GEO (« Geostationary Orbit »), etc. Chaque dispositif émetteur 10 peut être fixe ou mobile. De même, le dispositif récepteur 20 peut être fixe ou mobile. Tel qu'indiqué précédemment, chaque signal utile reçu par le dispositif récepteur 20 peut être affecté d'une dérive fréquentielle, par exemple induite 20 dans l'exemple illustré par la figure 1 par le défilement du satellite 30 par rapport aux dispositifs émetteurs 10. Dans la suite de la description, on se place de manière non limitative dans le cas où la dérive fréquentielle est supérieure à la largeur spectrale dudit signal utile. Par « largeur spectrale » du signal utile, on entend la largeur du spectre fréquentiel instantané du signal 25 utile. Dans la suite de la description, on se place de manière non limitative dans le cas où les signaux utiles sont à bande étroite, c'est-à-dire de largeur spectrale égale ou inférieure à 2 kilohertz, de préférence égale ou inférieure à 1 kilohertz. L'invention est également applicable pour d'autres types de signaux 30 utiles, toutefois on comprend que, pour de tels signaux utiles, une dérive fréquentielle peut facilement devenir non négligeable. La figure 2 représente schématiquement un exemple de réalisation d'un dispositif récepteur 20. Tel qu'illustré par la figure 2, le dispositif récepteur 8 20 comporte un circuit 21 radioélectrique et un circuit 22 de traitement. Le circuit 21 radioélectrique comporte des moyens, considérés comme connus de l'homme de l'art, permettant la réception de signaux utiles émis par des dispositifs émetteurs 10. Ces moyens comportent par, notamment, une ou 5 plusieurs antennes, un ou plusieurs amplificateurs, un ou plusieurs oscillateurs locaux, un ou plusieurs mélangeurs, etc. Le circuit 22 de traitement est adapté notamment à traiter les signaux utiles reçus par le circuit 21 radioélectrique, éventuellement après conversion analogique / numérique desdits signaux utiles. 10 Le circuit 22 de traitement comporte par exemple un ou plusieurs processeurs et des supports de mémorisation (disque dur magnétique, mémoire électronique, disque optique, etc.) dans lesquels est mémorisé un produit programme d'ordinateur, sous la forme d'un ensemble d'instructions de code de programme à exécuter pour mettre en oeuvre, notamment, tout ou 15 partie des étapes d'un procédé 50 d'estimation de décalage fréquentiel et de dérive fréquentielle affectant un signal utile. Alternativement ou en complément, le circuit 22 de traitement comporte un ou des circuits logiques programmables (FPGA, PLD, etc.), et/ou un ou des circuits intégrés spécialisés (ASIC), et/ou un ensemble de composants électroniques discrets, etc., adaptés 20 à mettre en oeuvre tout ou partie des étapes du procédé 50 d'estimation. En d'autres termes, le circuit 22 de traitement correspond à un ensemble de moyens configurés de façon logicielle (produit programme d'ordinateur spécifique) et/ou matérielle (FPGA, PLD, ASIC, etc.) pour mettre en oeuvre les différentes étapes du procédé 50 d'estimation. 25 La figure 3 représente les principales étapes d'un procédé 50 d'estimation de décalage fréquentiel et de dérive fréquentielle affectant un signal utile. En principe, le procédé 50 d'estimation est mis en oeuvre après avoir détecté le signal utile pour lequel on cherche à estimer le décalage fréquentiel et la dérive fréquentielle, et de préférence après avoir estimé 30 l'instant de début dudit signal utile (synchronisation temporelle). Tel qu'illustré par la figure 3, le procédé 50 d'estimation comporte principalement deux phases : - une phase d'analyse 51 qui vise à sélectionner des hypothèses 9 fréquentielles, une hypothèse fréquentielle étant définie comme étant une paire constituée par une valeur possible de dérive fréquentielle et une valeur possible de décalage fréquentiel ou, en d'autres termes, un point dans un plan dérive fréquentielle / 5 décalage fréquentiel, - une phase d'estimation 55 qui vise à identifier, parmi les hypothèses fréquentielles sélectionnées, l'hypothèse fréquentielle la plus probable ou vraisemblable au vu du signal utile reçu. Tel qu'illustré par la figure 3, la phase d'analyse 51 comporte : 10 - pour au moins deux dérives fréquentielles d'analyse : une étape 52 de compensation de la dérive fréquentielle d'analyse considérée sur le signal utile, - une étape 53 d'estimation du décalage fréquentiel sur chaque signal utile obtenu après l'étape 52 de compensation, de sorte à 15 obtenir des décalages fréquentiels d'analyse associés respectivement aux dérives fréquentielles d'analyse, définissant deux points d'analyse P1 et P2 dans un plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel, - une étape 54 de sélection d'hypothèses fréquentielles sur une 20 droite déterminée par les deux points d'analyse. La phase d'estimation 55 comporte : - pour chaque hypothèse fréquentielle : une étape 56 de recalage fréquentiel du signal utile en fonction de l'hypothèse fréquentielle considérée, pour obtenir des séquences d'échantillons associées 25 respectivement aux hypothèses fréquentielles, - une étape 57 d'évaluation de la probabilité de chaque séquence d'échantillons d'être un mot de code dudit codeur de canal, - une étape 58 d'estimation du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle affectant le signal utile en fonction de l'hypothèse 30 fréquentielle associée à la séquence d'échantillons présentant la plus forte probabilité d'être un mot de code du codeur de canal. On décrit à présent des exemples détaillés de mise en oeuvre des différentes étapes de la phase d'analyse 51 et de la phase d'estimation 55. 10 A) Phase d'analyse A.1) Compensation des dérives fréquentielles d'analyse Tel qu'indiqué précédemment, la phase d'analyse 51 comporte, pour au moins deux dérives fréquentielles d'analyse, une étape 52 de compensation 5 de la dérive fréquentielle d'analyse considérée sur le signal utile. En principe, dans le cas où la dérive fréquentielle est induite par le déplacement relatif du satellite 30 embarquant le dispositif récepteur 20 par rapport au dispositif émetteur 10, les valeurs possibles de la dérive fréquentielle sont bornées, comprises dans une plage fréquentielle dont les 10 bornes peuvent être calculées a priori en mettant en oeuvre des méthodes connues de l'homme de l'art. Ainsi, en tenant compte de la vitesse de défilement du satellite 30 par rapport à la surface de la Terre, et d'une distance maximale entre une projection au sol de la trajectoire dudit satellite 30 et un dispositif émetteur 10 qui émet un signal utile reçu par ledit satellite, il est 15 possible de calculer a priori une valeur maximale fdmax et une valeur minimale fdmin pour les dérives fréquentielles possibles. Dans un tel cas, lesdites dérives fréquentielles d'analyse correspondent de préférence respectivement à la valeur maximale fdmax et à la valeur minimale fdmin de la dérive fréquentielle, ou bien sont comprises dans la plage fréquentielle définie par ladite valeur 20 maximale fdmax et ladite valeur minimale fdmin de la dérive fréquentielle. Dans la suite de la description, on se place de manière non limitative dans le cas où les dérives fréquentielles d'analyse correspondent à la valeur maximale fdmax et à la valeur minimale fdmin de la dérive fréquentielle, calculées a priori en fonction des paramètres du système de réception. Par exemple, la 25 valeur minimale fdmin est égale à -15 Hz/s (Hertz par seconde), et la valeur maximale fdmax est égale à 15 Hz/s. Par exemple, en désignant par s(t) le signal utile reçu à l'instant t, et par respectivement si(t) et s2(t) les signaux utiles obtenus après compensation par les deux dérives fréquentielles d'analyse, la compensation peut être 30 effectuée selon l'expression suivante : si (t)= s(t) - exp(- j - -rr fd min t 2 ) s2 (t) = s(t) - exp(- j - -rr fdmax t 2 ) 11 expression dans laquelle : - j est l'unité imaginaire (j2 = -1), - exp(z) est la fonction exponentielle de la valeur z. A.2) Estimation des décalages fréguentiels d'analyse 5 Tel qu'indiqué ci-dessus, la phase d'analyse 51 comporte en outre une étape 53 d'estimation des décalages fréquentiels affectant respectivement les signaux utiles si(t) et s2(t) obtenus après compensation des dérives fréquentielles d'analyse sur le signal d'analyse s(t). Les décalages fréquentiels ainsi estimés sont désignés par décalages fréquentiels d'analyse. 10 Dans des modes préférés de mise en oeuvre, les décalages fréquentiels d'analyse sont estimés au moyen d'un estimateur non biaisé. De manière générale, tout type d'estimateur de décalage fréquentiel non biaisé peut être mis en oeuvre au cours de l'étape 53, et le choix d'un estimateur non biaisé particulier ne constitue qu'une variante possible d'implémentation. 15 Notamment, il est possible, au cours de l'étape 53 d'estimation, d'utiliser des données pilotes, connues a priori du dispositif récepteur 20, éventuellement incluses par le dispositif émetteur 10 dans le signal utile. Des exemples non limitatifs d'estimateurs de décalage fréquentiel non biaisés sont par exemple connus des publications scientifiques suivantes : 20 - « Data-aided frequency estimation for burts digital transmission », U. Mengali et al., IEEE Transactions on Communications, Vol. 45, N°1, Janvier 1997, - « Carrier frequency recovery in ail-digital modems for burst-mode transmissions », M. Luise et al., IEEE Transactions on 25 Communications, Vol. 43, N°3, Mars 1995, - « Planar filtered techniques for burts mode carrier synchronization », M. P. Fitz, IEEE Globecom'91, Phoenix, Décembre 1991. A l'issue de l'étape 53 d'estimation, on dispose donc d'un décalage 30 fréquentiel d'analyse fedi-nid estimé à partir du signal utile si(t), et d'un décalage fréquentiel d'analyse fedmax] estimé à partir du signal utile s2(t), qui définissent deux points d'analyse P1 et P2 dans un plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel : 12 P1 = (fdmin, fedmin]) P2 = (fdmax, fs[fdmax]) A.3) Sélection d'hypothèses fréquentielles Tel qu'indiqué ci-dessus, la phase d'analyse 51 comporte en outre une 5 étape 54 de sélection d'hypothèses fréquentielles. Une hypothèse fréquentielle correspond à un point dans un plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel, à tester au cours de la phase d'estimation 55. Afin de réduire le nombre d'hypothèses fréquentielles à tester au cours de la phase d'estimation, les hypothèses fréquentielles sélectionnées sont de 10 préférence toutes des points de la droite définie, dans le plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel, par les points d'analyse P1 et P2. La figure 4 représente schématiquement les points d'analyse P1 et P2 dans le plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel, ainsi que la droite D définie par lesdits points d'analyse P1 et P2. En limitant les hypothèses 15 fréquentielles à cette droite, l'estimation du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle est ramenée d'un problème bidimensionnel (par exemple recherche de la meilleure hypothèse fréquentielle dans la surface hachurée définie par les valeurs fdmin et fdmax, et f5[fdmax] et fs[fdmin]) à un problème monodimensionnel (par exemple recherche de la meilleure hypothèse 20 fréquentielle sur le segment défini par les points d'analyse P1 et P2). Les inventeurs ont constaté que cette hypothèse selon laquelle la solution au problème se trouve sur la droite définie par les points d'analyse P1 et P2 est particulièrement bien vérifiée dans le cas où le décalage fréquentiel est estimé au moyen d'un estimateur non biaisé. Dans le cas d'un estimateur biaisé, cette 25 hypothèse n'est plus nécessairement vérifiée, mais peut néanmoins permettre d'avoir une précision acceptable compte tenu de la réduction de complexité permise par la réduction du nombre d'hypothèses fréquentielles à tester. Dans le cas où les dérives fréquentielles d'analyse correspondent à la valeur maximale fdmax et à la valeur minimale fdmin de la dérive fréquentielle, les 30 hypothèses fréquentielles sont de préférence choisies sur le segment défini par les points d'analyse P1 et P2. Un nombre NH d'hypothèses fréquentielles est sélectionné au cours de l'étape 54, le nombre NH étant par exemple de l'ordre de quelques dizaines, 13 par exemple égal à 50. Par exemple, l'hypothèse fréquentielle de rang k (1 k NH) consiste en une dérive fréquentielle fdk et en un décalage fréquentiel fsk déterminés selon les expressions suivantes : fdmax fdmin fdk = fdmin + NH -1 fs[fdm axl- fs[fdmin 5 fsk = fs[fdmin 1+ (k NH -1 Avec de telles expressions, l'hypothèse fréquentielle de rang 1 correspond au point d'analyse Pi, et l'hypothèse fréquentielle de rang NH correspond au point d'analyse P2. B) Phase d'estimation 10 Tel qu'indiqué précédemment, la phase d'estimation 55 vise à tester les NH hypothèses fréquentielles sélectionnées au cours de la phase d'analyse Si, afin d'identifier l'hypothèse fréquentielle la plus probable ou vraisemblable au vu du signal utile reçu, ce qui revient à estimer le décalage fréquentiel et la dérive fréquentielle affectant ledit signal utile reçu par le dispositif récepteur 20. 15 B.1) Recalage fréguentiel du signal utile Tel qu'indiqué ci-dessus, la phase d'estimation 55 comporte une étape 56 de recalage fréquentiel du signal utile en fonction de chaque hypothèse fréquentielle. L'étape 56 de recalage fréquentiel est comparable à l'étape 52 de compensation de la phase d'analyse, à ceci près qu'elle vise à compenser à la 20 fois une dérive fréquentielle et un décalage fréquentiel. Par exemple, en désignant par 5'k(t) le signal utile obtenu par recalage fréquentiel en fonction de l'hypothèse fréquentielle (fdk, fsk) de rang k (1 k NH), le recalage fréquentiel peut être effectué selon l'expression suivante : ( ( 42 S' k (t) S(t) - exp - j - 27 - fsk - t + fd k - 2 )) 25 En pratique, le signal utile est un signal numérique, correspondant au signal s(t) échantillonné à des instants d'échantillonnage séparés par une période d'échantillonnage TE prédéfinie. De manière nullement limitative, on considère que la période d'échantillonnage TE est égale à une période symbole Ts du signal utile, qui correspond à la durée entre deux symboles consécutifs 30 du signal utile. Il est cependant possible de considérer une période 14 d'échantillonnage TE supérieure à la période symbole Ts En outre, pour simplifier les équations, on considère uniquement la partie du signal utile qui correspond au mot de code formé, au niveau du dispositif émetteur 10, par le codeur de canal. Le nombre de symboles formant le mot de code est désigné 5 ci-après par Ns, de sorte que la séquence d'échantillons s'k obtenue après recalage fréquentiel en fonction de l'hypothèse fréquentielle (fdk, fsk) de rang k 10 par conséquent censées correspondre à un mot de code du codeur de canal. Il est à noter que, dans le cas de symboles à deux états (par exemple dans le cas d'une modulation de type BPSK ou « Binary Phase Shift Keying » dans la littérature anglo-saxonne), chaque échantillon d'une séquence représente un 15 bit du mot de code. Dans le cas de symboles à M états (M>2), chaque échantillon d'une séquence représente plusieurs bits du mot de code. Il est alors possible, dans des modes particuliers de réalisation, d'effectuer en outre une démodulation de chaque signal utile obtenu après recalage fréquentiel, afin d'obtenir une séquence d'échantillons comportant au moins un échantillon 20 par bit de mot de code. Une telle démodulation doit, le cas échéant, être à sortie en valeur souples (« soft output demodulation » dans la littérature anglo-saxonne). Rien n'exclut cependant, suivant d'autres exemples, de considérer des séquences d'échantillons dans lesquelles chaque échantillon d'une séquence représente plusieurs bits du mot de code. 25 Dans la suite de la description, on se place de manière non limitative dans le cas où les séquences d'échantillons {s'k[n], 1 n Ns} (1 k NH) comportent un échantillon par bit de mot de code, de sorte que le nombre Ns correspond en outre au nombre de bits d'un mot de code. B.2) Evaluation des séquences d'échantillons 30 Tel qu'indiqué ci-dessus, la phase d'estimation 55 comporte ensuite une étape 57 d'évaluation de la probabilité de chaque séquence d'échantillons (1 k NH) peut être exprimée sous ( - j - 27 - la forme suivante (1 n Ns) : S'k H = s[n] - exp ( ( n-T fsk - n - TE + fdk )) expression dans laquelle s[n] est égal à s(n.TE). Les NH séquences d'échantillons {s'k[n], 1 n Ns} (1 k NH) sont 15 d'être un mot de code dudit codeur de canal. L'étape 57 d'évaluation vise à quantifier la probabilité de chacune des NH séquences d'échantillons de correspondre à un mot de code du codeur de canal. En effet, de manière connue de l'homme de l'art, un codeur de canal 5 rajoute de la redondance de manière structurée. Ainsi, la probabilité d'une séquence d'échantillons de correspondre à un mot de code du codeur de canal correspond à une grandeur représentative de la mesure dans laquelle ladite séquence d'échantillons vérifie la structure imposée par le codeur de canal. Dans le cas d'un codeur de canal linéaire, la structure dudit codeur de 10 canal est par exemple déterminée de manière connue par la matrice de contrôle de parité dudit codeur de canal, et l'évaluation de chaque séquence d'échantillons peut être effectuée en fonction de ladite matrice de contrôle parité dudit codeur de canal. Afin d'évaluer la probabilité d'une séquence d'échantillons de 15 correspondre à un mot de code du codeur de canal, il est possible de mettre en oeuvre des méthodes issues de la théorie du codage de canal, et le choix d'une méthode particulière ne constitue qu'une variante d'implémentation possible de l'étape 57 d'évaluation. Par exemple, il est possible, dans des modes préférés de mise en 20 oeuvre, de calculer un syndrome souple de chaque séquence d'échantillons. Une exemple de calcul de syndrome souple est connu de la publication scientifique suivante, dans le contexte d'un codeur de canal de type LDPC et d'une estimation aveugle d'un décalage fréquentiel affectant un signal utile : « Blind estimation of the phase and carrier frequency offset for LDPC coded 25 systems », R. Imad et al., EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, Volume 2010, Article ID 293572. De manière connue de l'homme de l'art, dans le cas d'un codeur de canal linéaire, il est possible de définir une matrice de contrôle de parité H. Si le nombre de bits en entrée du codeur de canal est égal à NB et le nombre de 30 bits en sortie est égal à Ns, alors la matrice de contrôle de parité H est de dimension (Ns - NB)xNs. Le syndrome a d'une séquence r de Ns bits est un vecteur de dimension (Ns - NB), comportant les éléments {G[j], 1 j (Ns - NB)}, défini par l'expression suivante : 16 a(r) = r.HT expression dans laquelle HT correspond à la matrice transposée de la matrice de contrôle de parité H. Si la séquence r de Ns bits est un mot de code du codeur de canal, 5 alors le syndrome a(r) est le vecteur nul. Dans le cas contraire, le syndrome a(r) est différent du vecteur nul. Par conséquent, il est possible au cours de l'étape 57 d'évaluation, d'évaluer la probabilité d'une séquence d'échantillons d'être un mot de code comme étant une norme du syndrome souple de ladite séquence 10 d'échantillons. La séquence d'échantillons présentant par exemple la norme de syndrome souple la plus faible peut alors être considérée comme étant la séquence d'échantillons qui présente la probabilité la plus élevée d'être un mot de code du codeur de canal. Pour calculer le syndrome souple d'une séquence d'échantillons, il est 15 par exemple possible de calculer une vraisemblance de chaque échantillon de cette séquence. Généralement, dans le domaine des codeurs de canal, une telle vraisemblance est calculée sous la forme d'un rapport de vraisemblance logarithmique (« Log-Likelihood Ratio » dans la littérature anglo-saxonne, voir par exemple la publication scientifique mentionnée ci-dessus, des auteurs R. 20 lmad et al.). Le calcul de telles vraisemblances est considéré comme connu de l'homme de l'art, et le choix d'une méthode de calcul particulière ne constitue qu'une variante d'implémentation de l'étape 57 d'évaluation. Par exemple, chaque élément Ei k[p] (1 p (Ns - NB)) du syndrome souple Ei k de la séquence d'échantillons s'k de rang k est calculé selon 25 l'expression suivante : ( UP ( [P n P k [ID] = (-1)uP+1 arg tanh ntanh 2 n=1 (1) expression dans laquelle : - tanh(z) est la fonction tangente hyperbolique de la valeur z, - argtanh(z) est la fonction argument tangente hyperbolique de la 30 valeur z, fonction réciproque de la fonction tangente hyperbolique, 17 - [n] est la vraisemblance de l'élément s'k[n] de rang n de la séquence d'échantillons s'k, - pn est l'indice du n-ième élément non nul de la p-ième ligne de la matrice de contrôle de parité H, 5 - up est le nombre d'éléments non nuls de la p-ième ligne de la matrice de contrôle de parité H. Pour réduire la quantité de calculs, il est possible d'approcher l'expression (1) par l'expression suivante : ( u P k [ID] 1)Up ± I nsign(gkprd - min rgk [pn (2) 10 Par exemple, l'évaluation de la séquence d'échantillons se poursuit en calculant une norme du syndrome souple. Par exemple, la grandeur (pk représentative de la probabilité qu'a la séquence d'échantillons s'k, associée à l'hypothèse fréquentielle de rang k, d'être un mot de code du codeur de canal est calculée selon l'expression suivante : Ns -NB 15 (f) k = k (3) p=1 En considérant l'expression (3) ci-dessus, la séquence d'échantillons la plus probable est alors celle qui minimise la grandeur (pk. Il est à noter que dans le cas où le codeur de canal est suivi d'un poinçonneur, qui supprime certains bits du mot de code à l'émission, il n'est 20 pas possible d'appliquer directement l'expression (2) ci-dessus. Dans un tel cas, il est possible par exemple de définir une matrice de contrôle de parité partielle H', qui correspond à la matrice de contrôle de parité H à laquelle il a été supprimé les colonnes correspondant aux bits poinçonnés. Les différents éléments du syndrome souple sont par exemple calculés selon l'expression (1) 25 ci-dessus. En désignant par Np le nombre d'éléments du syndrome souple (Np (NB - NB)), il est alors possible de calculer, comme grandeur représentative de la probabilité qu'a la séquence d'échantillons s'k d'être un mot de code du codeur de canal, l'information mutuelle IMk portée par ce syndrome souple, par exemple selon l'expression suivante : 18 exp ( 2 2 + exp En considérant l'expression (4) ci-dessus, la séquence d'échantillons la plus probable est alors celle qui maximise la grandeur IMk. De manière plus générale, il est possible de calculer d'autres 5 grandeurs représentatives de la probabilité qu'a une séquence d'échantillons d'être un mot de code. Suivant un autre exemple non limitatif, il est possible de calculer la distance minimale entre la séquence d'échantillons considérée et un mot de code du codeur de canal. Dans un tel cas, la séquence d'échantillons la plus probable est celle qui minimise ladite distance minimale. 10 B.3) Estimation du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle Tel qu'indiqué ci-dessus, la phase d'estimation 55 comporte en outre une étape 58 d'estimation du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle affectant le signal utile. En pratique, la dérive fréquentielle et le décalage fréquentiel estimés 15 correspondent de préférence à l'hypothèse fréquentielle associée à la séquence d'échantillons la plus probable, c'est-à-dire ayant par exemple minimisé la grandeur (pk ou maximisé la grandeur IMk. Toutefois, il est également possible, suivant d'autres exemples, de considérer par exemple les deux hypothèses fréquentielles associées aux deux séquences d'échantillons 20 les plus probables, et d'estimer par exemple la dérive fréquentielle et le décalage fréquentiel comme étant une moyenne (éventuellement pondérée) desdites deux hypothèses fréquentielles si celles-ci sont voisines sur la droite D définie par les points d'analyse P1 et P2. 1 NP IMk - NP p=i (Pic (ID)fl exp (4) REVENDICATIONS1 - Procédé (50) d'estimation d'un décalage fréquentiel et d'une dérive fréquentielle affectant un signal utile reçu par un dispositif récepteur (20), ledit signal utile comportant un mot de code formé par un codeur de canal, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte une phase d'analyse (51) comportant : - pour deux dérives fréquentielles d'analyse : une compensation (52) de la dérive fréquentielle d'analyse considérée sur le signal utile, - une estimation (53) du décalage fréquentiel sur chaque signal utile obtenu après compensation, de sorte à obtenir des décalages fréquentiels d'analyse associés respectivement aux dérives fréquentielles d'analyse, définissant deux points d'analyse dans un plan dérive fréquentielle / décalage fréquentiel, - une sélection (54) d'hypothèses fréquentielles sur une droite (D) déterminée par les deux points d'analyse, et une phase d'estimation (55) comportant : - pour chaque hypothèse fréquentielle : un recalage fréquentiel (56) du signal utile en fonction de l'hypothèse fréquentielle considérée, pour obtenir des séquences d'échantillons associées respectivement aux hypothèses fréquentielles, - une évaluation (57) de la probabilité de chaque séquence d'échantillons d'être un mot de code dudit codeur de canal, - une estimation (58) du décalage fréquentiel et de la dérive fréquentielle affectant le signal utile en fonction de l'hypothèse fréquentielle associée à la séquence d'échantillons présentant la plus forte probabilité d'être un mot de code du codeur de canal. 2 - Procédé (50) selon la revendication 1, dans lequel l'évaluation de la probabilité d'une séquence d'échantillons comporte un calcul d'un syndrome souple de ladite séquence d'échantillons. 3 - Procédé (50) selon la revendication 2, dans lequel l'évaluation de la probabilité d'une séquence d'échantillons comporte, pour chaque séquence d'échantillons, un calcul de vraisemblance d'échantillons, le syndrome souple de ladite séquence d'échantillons étant calculé en 20 fonction des vraisemblances desdits échantillons. 4 - Procédé (50) selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le codeur de canal est un code convolutionnel, un turbo-code ou un code à contrôle de parité de faible densité. 5 5 - Procédé (50) selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le décalage fréquentiel est estimé (53), sur chaque signal utile après compensation, au moyen d'un estimateur non biaisé. 6 - Produit programme d'ordinateur caractérisé en ce qu'il comporte un ensemble d'instructions de code de programme qui, lorsqu'elles sont 10 exécutées par un processeur, configurent ledit processeur pour mettre en oeuvre un procédé (50) d'estimation selon l'une des revendications précédentes. 7 - Dispositif récepteur (20), caractérisé en ce qu'il comporte un circuit (22) de traitement configuré pour mettre en oeuvre un procédé (50) 15 d'estimation de décalage fréquentiel et de dérive fréquentielle affectant un signal utile selon l'une des revendications 1 à 5. 8 - Satellite (30) destiné à être placé en orbite défilante, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif récepteur (20) selon la revendication 7.