Brevet FR3063829A1 — publié le 20180914

Câble électrodynamique compact pour propulsion de satellite en orbite de planètes possédant un champ magnétique. Arrière-plan de l'invention L'invention concerne un câble électrodynamique compact pour la propulsion de satellite en orbite de planètes possédant un champ magnétique. Suite à la Loi française sur les Opérations Spatiales, il faut assurer, pour les satellites en orbite autour de la Terre, la désorbitation en 10 moins de 25 ans des satellites dans les tranches d'orbites « protégées », en particulier dans la zone orbite basse en dessbus de 2000 km. Pour réaliser une désorbitation des satellites, il est connu diverses solutions dont des solutions dites de propulsion captive, ou « space tether » en anglais. La propulsion captive utilise des câbles 15 électrodynamiques très résistants, connus sous le nom de longes, et déployés sur de grandes longueurs pour être utilisés ici comme moteurs en transformant l'énergie électrique du câble en énergie cinétique. Le déplacement des longes résulte de l'expression de la force de Lorentz exercée sur ce câble dans le champ magnétique terrestre, le déplacement 20 de la longe étant généré par l'alimentation de la longe avec un courant continu. La force de Lorentz est la force électromagnétique alors subie par le câble chargé dans le champ électromagnétique terrestre, cette force entraînant le déplacement du câble. L'ordre de grandeur du maximum de la force de Lorentz sur un 25 câble d'une longueur de 1000 m parcouru par un courant de 1 A est de 30 mN théoriquement en orbite terrestre, ce qui est comparable à ce qui se fait en propulsion électrique à ion ou plasma. Ces câbles peuvent aussi être utilisés comme générateur de courant sous l'effet naturel de leur tension dans le champ 30 électromagnétique terrestre qui peut être élevée et proportionnelle à leur longueur. L'intégration de ces longes électrodynamiques à un satellite nécessite une infrastructure sur satellite complexe à mettre en oeuvre notamment du fait du mécanisme de déploiement, de la grande longueur 35 des câbles à enrouler/dérouler, du bout de câble constituant un mini satellite avec émetteur d'électrons (cathode), de la dynamique mécanique 3063 82 9 2 des deux satellites et du fil les reliant en orbite complexe et dangereuse parfois, ainsi que de la conductivité aléatoire du plasma ambiant dépendant aussi de la météorologie spatiale solaire. Le déploiement en orbite des longes est souvent délicat car ils 5 se doit d'être léger malgré la très grande longueur de câble. La dynamique mécanique est critique du fait de la nécessité de réaliser un retour de courant par une cathode à l'autre bout qui fait partie d'un équipement apparenté à un second satellite lié et qui utilise le plasma ambiant comme retour de courant. Le retour par le plasma ambiant peut en outre générer 10 d'autres contraintes en ce que des courants forts non admissibles par le fil peuvent être générés en fonction de la conduction du plasma ambiant et de la charge du satellite. Par ailleurs, les solutions de propulsion captive utilisant des longes permettent d'apporter une aide ou une solution sans propulsion 15 chimique lors de l'arrivée des satellites près des planètes possédant un champ magnétique. Pour Jupiter, la sonde JUICE devra fournir un différentiel de vitesse Av de 900 m/s dans la configuration actuelle tout chimique. La propulsion plasmique seule nécessite généralement une 20 énergie d'alimentation souvent introuvable sur place du fait de l'insuffisance d'efficacité de production des panneaux solaires, de la faible puissance des générateurs radio thermoïonique (RTG). Les longes électrodynamiques permettent à la fois de fournir une énergie à un moteur à plasma tout en contribuant à la décélération pour mise en orbite. 25 Il a notamment été montré dans l'article IEPC-2015-065 « Electric Propulsion for deep space : a study case « Jupiter Icy Moon » with EP » que la propulsion électrique à effet Hall pourrait réduire la masse du satellite initial de 5000 kg à 2500 kg et que le besoin en Av à l'arrivée près de Jupiter pouvait être réduit à 520 m/s. 30 Objet et résumé de l'invention L'invention vise à pallier les inconvénients mentionnés ci-dessus en fournissant un câble coaxial et un assemblage électrodynamique conflguré pour être embarqué à bord d'un engin spatial et permettant un 35 retour de courant protégé des perturbations électriques ambiantes. 3063829 3 Un objet de l'invention propose un câble coaxial pour un assemblage électrodynamique pour la propulsion d'un engin spatial en orbite autour d'un astre possédant un champ magnétique, le câble comprenant une âme électriquement conductrice entourée d'une première 5 gaine électriquement isolante. Selon une caractéristique générale de l'invention, le câble coaxial comprend en outre un circuit de retour de courant en matériau électriquement conducteur et magnétiquement conducteur monté à l'extérieur de la première gaine électriquement isolante, le circuit de retour 10 de courant comportant une première extrémité électriquement raccordée à une première extrémité de ladite âme du câble. Le câble coaxial selon l'invention permet d'avoir un retour de courant non soumis aux variations électromagnétiques du plasma ambiant puisque le retour de courant est réalisé au travers du conducteur 15 électrique solide du circuit de retour de courant et non via le plasma ambiant dans l'environnement du câble coaxial. Selon un premier aspect du câble coaxial, le câble coaxial peut comprendre en outre un revêtement en matériau magnétiquement conducteur entourant ladite première gaine électriquement isolante. 20 Le revêtement en matériau magnétiquement conducteur permet de réaliser un blindage magnétique externe réduisant les perturbations électromagnétiques perçues par l'âme du câble coaxial. Le matériau électriquement conducteur et magnétiquement conducteur du circuit de retour peut être du Ilmétal ou du fer doux. 25 Selon un deuxième aspect du câble coaxial, le circuit de retour de courant comprend un fil électriquement conducteur. Dans une première variante du deuxième aspect du câble coaxial, le circuit de retour de courant peut être formé par ledit revêtement en matériau magnétiquement conducteur entourant ladite 30 première gaine électriquement isolante. L'utilisation d'un revêtement plutôt qu'un fil permet de réduire la masse totale du câble. Selon une seconde variante du deuxième aspect du câble coaxial, le circuit de retour de courant peut comprendre une couche de 35 cuivre ou d'or disposée sur le revêtement en matériau magnétiquement conducteur. 3063829 4 Le fer pur étant moins conducteur que le cuivre, la réalisation du circuit de retour à l'aide d'un revêtement, par exemple en fer ou en mu-métal, et d'une couche de cuivre recouvrant le fer, permet d'améliorer la conduction électrique du circuit de retour tout en réduisant l'épaisseur 5 du circuit de retour, et ainsi avoir un circuit de retour présentant une épaisseur suffisamment faible pour limiter le poids tout en permettant la présence d'un champ magnétique de freinage suffisant. Le revêtement supplémentaire peut être déposé de façon chimique ou électrolytique. Selon un troisième aspect du câble coaxial, le câble peut 10 comprendre en outre une seconde gaine électriquement isolante entourant le circuit de retour de courant. La seconde gaine électriquement isolante permet de protéger le circuit de retour de courant de toute éventuelle perturbation électrique. Un autre objet de l'invention propose un assemblage 15 électrodynamique pour la propulsion d'un engin spatial en orbite autour d'un astre possédant un champ magnétique. Selon une caractéristique générale de l'assemblage électrodynamique selon l'invention, celui-ci comprend au moins un câble coaxial tel que défini ci-dessus. 20 L'insensibilité au champ magnétique du plasma ambiant du retour de courant du câble coaxial permet d'améliorer le rendement de l'assemblage et ainsi de réduire la longueur de l'assemblage. La réduction de la longueur nécessaire pour le fonctionnement permet d'éviter d'utiliser une longe et ainsi de s'affranchir des problèmes associés à l'utilisation 25 d'une longe électrodynamique, notamment les problèmes relatifs à son déploiement ou à sa cinématique. Selon un premier aspect de l'assemblage électrodynamique, l'assemblage peut comprendre un couplage en série des câbles coaxiaux. Le couplage en série des câbles coaxiaux de la gaine permet 30 ainsi une mise en série des âmes et des circuits de retour des câbles de telle sorte que si un courant circule, les circuits de retour voient tous le même sens de courant et les âmes voient toutes le même sens de courant qui est le sens opposé au sens de circulation dans les circuits de retour. Selon un deuxième aspect de l'assemblage électrodynamique, 35 les câbles coaxiaux peuvent être regroupés pour former au moins un fagot 3063829 5 pour augmenter la surface d'interaction avec le champ magnétique sur une même longueur d'assemblage électrodynamique. La configuration en fagot permet d'augmenter le courant généré par le champ magnétique pour une même longueur d'assemblage, 5 et ainsi réduire d'autant plus la longueur d'assemblage utile pour la puissance de courant souhaitée. Dans un premier mode de réalisation, chaque câble coaxial peut présenter une longueur correspondant à la longueur de l'assemblage électrodynamique. Dans un second mode de réalisation, l'assemblage 10 électrodynamique comprend une pluralité de fagots alignés successivement pour former la longueur de l'assemblage électrodynamique. Selon un troisième aspect de l'assemblage électrodynamique, l'assemblage peut comprendre une borne d'entrée formée par une 15 seconde extrémité libre de l'âme d'un câble coaxial et une borne de sortie formée par une seconde extrémité libre du circuit de retour d'un autre câble coaxial. La borne d'entrée et la borne de sortie sont destinées à être couplées aux bornes d'un alternateur électrique configuré pour, dans un 20 premier mode, délivrer un courant électrique dans l'assemblage lorsqu'engin spatial auquel est associé l'assemblage doit être désorbité, et, dans un second mode, transférer le courant délivré par l'assemblage électrodynamique en réaction à l'interaction du champ magnétique de l'astre avec les surfaces magnétiquement conductrices de l'assemblage 25 électrodynamique dans des moyens de stockage d'énergie, tels qu'une batterie. Encore un autre objet de l'invention propose un engin spatial apte à être mis en orbite autour d'un astre possédant un champ magnétique, l'engin spatial comprenant un assemblage électrodynamique 30 telle que défini ci-dessus. Brève description des dessins. L'invention sera mieux comprise à la lecture faite ci-après, à titre indicatif mais non limitatif, en référence aux dessins annexés sur 35 lesquels : 3063829 6 - la figure 1 présente une représentation schématique d'un engin spatial muni d'un assemblage électrodynamique selon l'invention ; - les figures 2A, 2B, 2C et 2D présentent chacun une vue en 5 perspective d'un assemblage électrodynamique selon un premier et un deuxième modes de réalisation de l'invention ; - la figure 3 illustre un schéma électrique de couplage des câbles coaxiaux de l'assemblage électrodynamique selon les premier et deuxième modes de réalisation de l'invention ; et - la figure 4 illustre un schéma électrique de couplage des câbles coaxiaux de l'assemblage électrodynamique selon un troisième mode de réalisation de l'invention. Description détaillée de modes de réalisation La figure 1 présente une représentation schématique d'un engin spatial 1 muni d'un assemblage électrodynamique selon l'invention. L'engin spatial 1 comprend un satellite artificiel 2 comportant un générateur électrique et pouvant comporter des moyens de propulsion directionnelle chimique ou autre, le satellite artificiel 2 comprenant en outre un assemblage électrodynamique 3 d'une longueur de 1000 m et s'étendant entre une première extrémité libre 5 de l'assemblage électrodynamique 3 et une seconde extrémité 6 fixée au satellite artificiel 2. Comme cela est illustré sur les figures 2A, 2B, 2C et 2D qui présentent chacun une vue en perspective d'un assemblage électrodynamique 3 respectivement selon un premier, un deuxième, un troisième et un quatrième modes de réalisation de l'invention, l'assemblage électrodynamique 3 comprend plusieurs câbles coaxiaux 7 assemblés en fagot, chaque câble coaxial 7 présentant une longueur correspondant à la longueur de l'assemblage électrodynamique 3. Dans les quatre modes de réalisation illustrés sur les figures 2A à 2D, chaque câble coaxial 7 comprend une âme 8 centrale électriquement conductrice entourée d'une première gaine 9 électriquement isolante. L'âme 8 est en cuivre ou dans un autre métal électriquement conducteur 35 comme l'or ou l'argent par exemple. 3063829 7 La première gaine 9 est recouverte sur sa face externe par un revêtement 10 en matériau magnétiquement conducteur, comme du pmétal ou du fer doux par exemple. Le revêtement 10 en matériau magnétiquement conducteur permet de rendre la partie interne du câble 5 coaxial 7 où se trouve le conducteur interne, c'est-à-dire dire l'âme 8, peu sensible aux champs magnétiques environnants. Dans les quatre modes de réalisation illustrés sur les figures 2A à 2D, chaque câble coaxial 7 comprend en outre un circuit de retour de courant 11 électriquement conducteur. Le circuit de retour de courant 11 10 présente une première et une seconde extrémités notées respectivement 111 et 112, et l'âme 8 présente une première et une seconde extrémités notées respectivement 81 et 82. Les premières extrémités 81 et 111 de l'âme 8 et du circuit de retour de courant 11 sont à une même première extrémité du fagot, et les secondes extrémités 82 et 112 de l'âme 8 et du 15 circuit de retour de courant 11 sont à une même seconde extrémité du fagot. Pour chaque câble coaxial 7 du fagot, la seconde extrémité 82 de son âme 8 est électriquement raccordée à la seconde extrémité 112 de son circuit de retour de courant 11. Les câbles coaxiaux 7 de l'assemblage électrodynamique 3 20 permettent ainsi de réaliser un retour non pas par le plasma ambiant mais par le câble coaxial 7 lui-même en utilisant une conception où seul l'élément externe, c'est-à-dire le circuit de retour de courant 10, est soumis au champ magnétique terrestre puisque seule l'axe 8 insérée dans la première gaine 9 est à l'intérieur du revêtement 10 magnétiquement 25 conducteur formant un blindage magnétique. Dans le premier mode de réalisation illustré sur la figure 2A, le circuit de retour de courant 11 est formé par une couche 12 de matériau électriquement conducteur, telle qu'une couche de cuivre, disposée, par dépôt chimique, sur le revêtement 10 de manière à recouvrer le 30 revêtement 10. De plus, chaque câble coaxial 7 comprend en outre une seconde gaine 13 électriquement isolante recouvrant le circuit de retour de courant 11. La seconde gaine 13 électriquement isolante permet d'isoler électriquement chacun des câbles coaxiaux 7 du fagot des autres câbles coaxiaux 7 du fagot, et plus particulièrement d'isoler le circuit de retour de courant 11 d'un câble coaxial 7 du circuit de retour de courant 11 d'un autre câble coaxial 7. Les câbles coaxiaux 7 d'un fagot sont 3063829 8 électriquement isolés à l'exception des connexions électriques réalisées entre le circuit de retour de courant 11 d'un câble coaxial 7 et l'âme 8 d'un autre câble coaxial, comme cela est illustré dans les figures 2A à 2D, 3 et 4. 5 Le second mode de réalisation illustré sur la figure 2B diffère du premier mode de réalisation illustré sur la figure 2A en ce que l'isolation électrique des circuits de retour de courant 11 de chaque câble coaxial 7 est réalisée non pas à l'aide d'une seconde gaine 13 pour chaque câble coaxial 7, mais à l'aide d'une unique gaine 130 dans laquelle chaque 10 câble coaxial 7 est noyé dans la masse. Le troisième mode de réalisation illustré sur la figure 2C diffère du premier mode de réalisation illustré sur la figure 2A en ce que le circuit de retour de courant 110 est formé par le revêtement 10, le matériau du revêtement 10 étant magnétiquement conducteur et électriquement 15 conducteur. Le revêtement 10 peut être par exemple en fer doux. Le fer doux étant un moins bon conducteur électrique que le cuivre, pour que le circuit de retour de courant 110 présente une conduction électrique comparable à celle du circuit de retour de courant 11 du premier mode de réalisation, l'épaisseur du revêtement 10 dans le troisième mode de 20 réalisation est supérieure à celle du revêtement dans le premier mode de réalisation. Le quatrième mode de réalisation illustré sur la figure 2D diffère du premier mode de réalisation illustré sur la figure 2A en ce que le circuit de retour de courant 1100 comprend un fil 14 électriquement conducteur 25 recouvert d'un isolant électrique 15 au lieu de la couche de cuivre 12, la seconde gaine 13 électriquement isolant étant montée directement sur le revêtement 10 magnétiquement conducteur. Le fil électrique 14 est maintenu à l'extérieur du blindage magnétique et de préférence sur l'extérieur du fagot pour rester dans l'espace sensible au champ 30 magnétique environnant. Sur la figure 3 est représenté un schéma électrique de couplage des câbles coaxiaux 7 de l'assemblage électrodynamique 3 selon les premier, deuxième et troisième modes de réalisation de l'invention. Comme cela est représenté, les câbles coaxiaux 7 de l'assemblage 35 électrodynamique 3 sont électriquement couplés en série pour former un circuit en série avec une borne d'entrée 16 raccordée à une première 3063829 9 extrémité 81 de l'âme 8 d'un premier câble coaxial 71 et une borne de sortie 17 raccordée à une première extrémité 111 du circuit de retour de courant 11 d'un deuxième câble coaxial 72. Chaque câble coaxial 73 entre le premier câble coaxial 71 et le 5 deuxième câble coaxial 72 comprend une seconde extrémité 82 de son âme 8 électriquement couplée à une seconde extrémité 112 de son circuit de retour de courant 11, la première extrémité 111 du circuit de retour de courant 11 d'un câble coaxial 73 étant électriquement couplée à la première extrémité 81 de l'âme 8 d'un câble coaxial suivant et la première 10 extrémité 81 de l'âme 8 d'un câble coaxial 73 étant électriquement couplée à la première extrémité 111 du circuit de retour de courant 11 d'un câble coaxial précédent. Les âmes 8 et les circuits de retour de courant 11 des câbles coaxiaux 7 sont ainsi électriquement couplés en série de telle sorte que si 15 un courant circule, les circuits de retour de courant 11 voient tous le même sens de courant et les âmes 8 voient toutes le sens inverse des circuits de retour de courant 11. Dans les premier et deuxième modes de réalisation illustrés sur les figures 2A et 2B, le circuit de retour de courant 11 d'un câble coaxial 7 20 comprend une couche 12 de revêtement électriquement conducteur recouvrant le revêtement 10 en matériau magnétiquement conducteur qui recouvre la première gaine isolante 9 du câble coaxial 7. Dans le troisième mode de réalisation, le circuit de retour 110 d'un câble coaxial 7 est formé directement par le revêtement 10 qui est 25 formé au moins partiellement par un matériau électriquement conducteur et magnétiquement conducteur. Sur la figure 4 est présenté un schéma électrique de couplage des câbles coaxiaux 7 de l'assemblage électrodynamique 3 selon le quatrième mode de réalisation de l'invention illustré sur la figure 2D. Dans 30 ce quatrième mode de réalisation, le circuit de retour de courant 1100 des câbles coaxiaux 7 se fait par le fil 14 connecté non protégé du champ magnétique ambiant. Dans les quatre modes de réalisation, le diamètre de l'âme 8 des câbles coaxiaux varie entre 0,08 mm et 11,7 mm en fonction du 35 courant à passer dans l'âme 8, et l'épaisseur des premières et seconde 3063829 10 gaines 9 et 13 électriquement isolante est de l'ordre de 0,1 mm pour une tension de 1000 V. Dans le premier et le second modes de réalisation, le revêtement 10 formant la barrière magnétique présente une épaisseur de 5 l'ordre de 0,1 mm pour une application terrestre, c'est-à-dire pour un assemblage électrodynamique 3 destiné à être monté sur un satellite 2 destiné à être utilisé dans le champ magnétique terrestre, et la couche de cuivre 12 présente une épaisseur variant entre moins de 0,01 mm et 2,3 mm. 10 Le satellite artificiel 2 étant mobile dans le champ magnétique terrestre, sa vitesse v combinée à la présence d'un champ magnétique B va créer sur les circuits de retour 10 une tension proportionnelle à leur longueur. En effet, sur les porteurs de charges de charge q, en particulier 15 les électrons, l'équation de Laplace s'applique : F = q (E + y x B), avec F la force de Lorentz exercée par un champ magnétique B sur un conducteur parcouru par des charges q générant un courant produisant un champ électrique E, et v la vitesse du satellite artificiel 2. Si le conducteur est non connecté des deux côtés, on a à 20 l'équilibre : F = 0 et E = - y x B. On a aussi E = - grad V = - aV/ax. Il existe donc une tension aux bornes du conducteur dépendant de la longueur et de norme maximale correspondant au produit de la norme du champ magnétique avec la vitesse v du satellite artificiel 2 et la 25 longueur de l'assemblage électrodynamique 3, soit B*v*L. La tension dépend du positionnement relatif des directions de déplacement du satellite artificiel 2, du champ magnétique B, et de la direction des câbles coaxiaux 7. Par exemple, elle sera nulle si B est colinéaire à v et sera maximale si v et B sont orthogonaux. 30 Cette tension sera génératrice de courant dès que l'on ferme le circuit : les âmes 8 assurent un retour de courant vers le câble coaxial 7 suivant qui n'est que très partiellement soumis au champ magnétique B et donc ne crée pas de force contre-électromotrice significative. Le courant de retour par les âmes 8 est limité par la tension sur 35 la résistance électrique de l'âme 8. 3063829 11 Les câbles coaxiaux 7 étant en nombre, ceci crée un courant continu qui est aussi générateur de force de Laplace s'opposant à la vitesse v du satellite artificiel 2. C'est un bon moyen de créer une force de l'ordre de 1 à 100 mN en continu qui pourra servir à la désorbitation. 5 Lorsque le circuit est ouvert, nous avons une tension qui se crée. Sa mesure permet de connaître le champ magnétique local dans la direction orthogonale au plan câbles-vitesse satellite. Il est alors possible en regroupant 3 jeux de câbles orthogonaux de réaliser un propulseur de freinage que l'on peut moduler 10 en fonction de la mesure (en jouant sur des interrupteurs judicieusement positionnés) et en tenant compte de la vitesse relative. L'invention fournit ainsi un assemblage électrodynamique configurée pour être embarquée à bord d'un engin spatial et permettant un retour de courant protégé des perturbations électriques ambiantes. 15 REVENDICATIONS1. Câble coaxial (7) pour un assemblage électrodynamique (3) pour la propulsion d'un engin spatial (1) en orbite autour d'un astre possédant un champ magnétique, le câble coaxial (7) comprenant une âme (8) électriquement conductrice entourée d'une première gaine (9) électriquement isolante, caractérisé en ce qu'il comprend en outre un circuit de retour de courant (11, 110, 1100) électriquement conducteur monté à l'extérieur de la première gaine (9) électriquement isolante, le circuit de retour de courant (11, 110, 1100) comportant une première extrémité (112) électriquement raccordée à une première extrémité (82) de ladite âme (8) du câble coaxial (7). 2. Câble coaxial (7) selon la revendication 1, comprenant en outre un revêtement (10) en matériau magnétiquement conducteur entourant ladite première gaine (9) électriquement isolante. 3. Câble coaxial (7) selon la revendication 2, dans lequel le 20 circuit de retour de courant (11) comprend une couche (12) de cuivre ou d'argent disposée sur le revêtement (10) en matériau magnétiquement conducteur. 4. Câble coaxial (7) selon l'une des revendications 1 ou 2, 25 dans lequel le circuit de retour de courant (1100) comprend un fil électriquement conducteur (15). 5. Câble coaxial (7) selon l'une des revendications 1 ou 2, dans lequel le circuit de retour de courant (110) est formé par ledit 30 revêtement (10) en matériau magnétiquement conducteur entourant ladite première gaine (9) électriquement isolante. 6. Câble coaxial (7) selon l'une des revendications 1 à 5, comprenant en outre une deuxième gaine (13, 130) électriquement 35 isolante entourant le circuit de retour de courant (11, 110, 1100). 3063 82 9 13 7. Assemblage électrodynamique (3) pour la propulsion d'un engin spatial (1) en orbite autour d'un astre possédant un champ magnétique, caractérisé en ce qu'il comprend au moins un câble coaxial 5 (7) selon l'une des revendications 1 à 6. 8. Assemblage électrodynamique (3) selon la revendication 7, comprenant un couplage en série des câbles coaxiaux (7). 10 9. Assemblage électrodynamique (3) selon l'une des revendications 7 ou 8, dans lequel les câbles coaxiaux (7) sont placés en fagots. 10. Assemblage électrodynamique (3) selon l'une des 15 revendications 7 à 9, comprenant une borne d'entrée (16) formée par une seconde extrémité (81) de l'âme (8) d'un câble coaxial (7) et une borne de sortie (17) formée par une seconde extrémité (111) du circuit de retour de courant (11, 110, 1100) d'un autre câble coaxial. 11. Engin spatial (1) apte à être mis en orbite autour d'un astre possédant un champ magnétique, caractérisé en ce qu'il comprend un assemblage électrodynamique (3) selon l'une des revendications 7 à 10.