Brevet FR3065710A1 — publié le 20181102

La prÃ©sente invention concerne le domaine de la modÃ©lisation des structures, et en particulier de la dÃ©termination de la rigiditÃ© d'une structure de support. Elle s'applique Ã l'Ã©talonnage de la rigiditÃ© des structures de support d'un ensemble comportant une structure principale et lesdites structures de support. L'invention s'applique en particulier dans le cadre d'une modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis. L'Ã©talonnage (Ã©galement appelÃ© calibration par anglicisme) de la rigiditÃ© d'une structure de support correspond Ã la dÃ©termination d'une valeur corrigÃ©e et fiable de la rigiditÃ© de cette structure. L'invention trouve une application prÃ©fÃ©rentielle dans l'Ã©tayage des aÃ©ronefs au cours de leur fabrication, leur Â« moulage Â» (transformation structurelle lors de la fabrication), ou de leur maintenance, application au travers de laquelle elle est dÃ©crite ci-aprÃ¨s. Lors de la fabrication ou de la maintenance d'un aÃ©ronef, ce dernier est maintenu Ã©tayÃ© par un ensemble de structures de support. Par exemple, l'aÃ©ronef est supportÃ© par un ensemble de chandelles, et/ou de berceaux. Ainsi, chaque structure de support peut comporter une chandelle portant un moyen de fixation Ã la structure de l'aÃ©ronef en un point de support prÃ©dÃ©fini, ou un berceau adaptÃ© Ã accueillir l'aÃ©ronef en une zone de support prÃ©dÃ©finie. L'Ã©tayage de l'aÃ©ronef doit garantir que le niveau de contraintes gÃ©nÃ©rÃ© d'une part au niveau des zones de support de l'aÃ©ronef, et d'autre part dans la structure de l'aÃ©ronef soit le plus bas possible. Pour cela, le nombre de structures de support employÃ©es et leur position respective vis-Ã -vis de l'aÃ©ronef sont dÃ©finis lors de la conception de l'aÃ©ronef. 3065710 2 Ainsi, lors de la fabrication (ou de la maintenance) d'un aÃ©ronef, une dÃ©termination prÃ©cise des charges liÃ©es au support ou charges de support est importante afin d'Ã©viter de coÃ»teuses rÃ©parations en cas de dommages de l'aÃ©ronef ou des supports, des retards et des blocages de la ligne 5 d'assemblage, ou la gÃ©nÃ©ration de contraintes dans la structure finie. En outre, une bonne corrÃ©lation entre les charges prÃ©dites et mesurÃ©es permet de valider la modÃ©lisation de la charge liÃ©e au support et peut Ãªtre utilisÃ©e comme un moyen complÃ©mentaire dans le cadre de la certification de la structure. 10 NÃ©anmoins, l'obtention d'une bonne corrÃ©lation entre les charges prÃ©dites et mesurÃ©es est compliquÃ©e par les nombreux paramÃ¨tres et incertitudes entrant en considÃ©ration. Notamment, il existe des incertitudes quant aux masses, aux rigiditÃ©s, aux mesures et des incertitudes induites lors 15 du procÃ©dÃ© de fabrication de l'aÃ©ronef (incertitudes dimensionnelles, non reproductibilitÃ© du procÃ©dÃ©, etc.). Les charges de support, gÃ©nÃ©rÃ©es du fait de l'Ã©tayage de la structure principale par une structure de support, sont principalement affectÃ©es par la rigiditÃ© des chandelles et des berceaux. Or, cette rigiditÃ© est difficile Ã prÃ©dire 20 en raison de la configuration des Ã©lÃ©ments de la structure de support. En effet, les chandelles et les berceaux comportent gÃ©nÃ©ralement de grands Ã©lÃ©ments en acier extrÃªmement rigides, Ã©galement des piÃ¨ces moins rigides permettant d'ajuster leur hauteur de support, ainsi que des piÃ¨ces non mÃ©talliques et des espaces entre les Ã©lÃ©ments constitutifs qui provoquent des 25 rÃ©actions non linÃ©aires de la structure. Des mÃ©thodes d'Ã©talonnage dans le cadre d'une modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis sont connues, mais elles requiÃ¨rent l'installation de jauges de contrainte et l'Ã©talonnage de la modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis en comparant la diffÃ©rence entre la contrainte prÃ©dite et la contrainte mesurÃ©e. Par exemple, le document FR2935133 dÃ©crit la mise en 30 oeuvre de jauges de contraintes dans le cadre du support ou Ã©tayage d'un aÃ©ronef pour sa maintenance. 3065710 3 L'invention vise Ã proposer un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage de la rigiditÃ© d'au moins une structure de support ne prÃ©sentant pas les inconvÃ©nients prÃ©citÃ©s. 5 Ainsi, l'invention porte sur un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage de la rigiditÃ© de chaque structure de support d'un ensemble comportant une structure principale et au moins une structure de support de la structure principale. Le procÃ©dÃ© comporte : - la modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis, avec une rigiditÃ© thÃ©orique des 10 structures de support, de l'ensemble dans des conditions de charges de support dites modÃ©rÃ©es dans lesquelles l'ensemble est soumis Ã des charges de support insusceptibles de l'endommager, - le calcul de forces de rÃ©action calculÃ©es de chaque structure de support (S1,S2,S3) dans les conditions de charges de support modÃ©rÃ©es, 15 - la mesure de forces de rÃ©action mesurÃ©es correspondantes de chaque structure de support dans les conditions de charges de support modÃ©rÃ©es, - l'Ã©talonnage de la rigiditÃ© de chaque structure de support, par dÃ©termination d'une rigiditÃ© calculÃ©e de chaque structure de support fondÃ©e sur 20 la comparaison entre les forces de rÃ©action calculÃ©es et les forces de rÃ©action mesurÃ©es. Les conditions de charges de support modÃ©rÃ©es correspondent par exemple Ã l'Ã©tat dans lequel la structure principale, par exemple un aÃ©ronef non-volant, est Ã©tayÃ©e, avant rÃ©alisation d'opÃ©rations (de montage, de 25 transformation, ou de maintenance) qui vont augmenter les charges de support Ã un niveau potentiellement critique. Ainsi, une modÃ©lisation et des mesures simples rÃ©alisÃ©es au cours d'une premiÃ¨re phase opÃ©rationnelle, dans laquelle le niveau des charges de support est de maniÃ¨re Ã©vidente insuffisant pour Ãªtre problÃ©matique, permettent l'Ã©talonnage de la rigiditÃ© de la ou des structures de 30 support. Dans un tel procÃ©dÃ©, la modÃ©lisation de l'ensemble dans des conditions de charges modÃ©rÃ©es peut comporter : 3065710 4 - la dÃ©termination d'une matrice de rigiditÃ© condensÃ©e de la structure principale ; - la dÃ©termination d'une matrice de rigiditÃ© de chaque structure de support ; 5 - la dÃ©termination d'une matrice de rigiditÃ© Ã©tendue par assemblage de la matrice de rigiditÃ© condensÃ©e de la structure principale et des matrices de rigiditÃ© de chaque structure de support. La matrice de rigiditÃ© condensÃ©e de la structure principale et les matrices de rigiditÃ© de chaque structure de support peuvent Ãªtre assemblÃ©es 10 par mÃ©thode directe de rigiditÃ©. La matrice de rigiditÃ© Ã©tendue de l'ensemble peut Ãªtre contrainte selon une mÃ©thode de pÃ©nalitÃ© appliquÃ©e aux degrÃ©s de libertÃ© contraints. Dans le procÃ©dÃ©, des forces de rÃ©action peuvent Ãªtre calculÃ©es en des noeuds retenus, et mesurÃ©es aux mÃªmes noeuds retenus, et la rigiditÃ© 15 calculÃ©e de chaque structure de support peut alors Ãªtre dÃ©terminÃ©e par une mÃ©thode fondÃ©e sur la comparaison entre les forces de rÃ©action calculÃ©es et les forces de rÃ©action mesurÃ©es auxdits noeuds retenus. Dans le procÃ©dÃ©, la mÃ©thode fondÃ©e sur la comparaison entre les forces de rÃ©action calculÃ©es et les forces de rÃ©action mesurÃ©es peut par 20 exemple mettre en oeuvre une minimisation de la diffÃ©rence entre lesdites forces de rÃ©action calculÃ©es et forces de rÃ©action mesurÃ©es par la mÃ©thode des moindres carrÃ©s. L'invention porte Ã©galement sur un procÃ©dÃ© de modÃ©lisation de l'ensemble comportant la structure principale (NFA) et l'au moins une structure 25 de support, comportant la mise en oeuvre d'un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage tel que prÃ©cÃ©demment dÃ©crit, et la correction de la modÃ©lisation de l'ensemble en y appliquant les rigiditÃ©s calculÃ©es de chaque structure de support. La rigiditÃ© Ã©talonnÃ©e en conditions rÃ©elles permet ainsi une modÃ©lisation fiable de l'ensemble dans toutes les conditions subsÃ©quemment 30 envisageables. Notamment, cette modÃ©lisation permet la validation des structures de support dans les conditions de charges de support de l'ensemble maximales, ou au moins dans des conditions de charges supÃ©rieures aux 3065710 5 charges de support modÃ©rÃ©es qui sont atteintes lors d'opÃ©rations menÃ©es sur la structure principale. Ce procÃ©dÃ© de modÃ©lisation peut comporter une Ã©tape subsÃ©quente d'application de la modÃ©lisation corrigÃ©e dans des conditions dans lesquelles 5 l'ensemble est soumis Ã une charge de support dite critique, supÃ©rieure Ã la charge de support modÃ©rÃ©e. Dans un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage ou un procÃ©dÃ© de modÃ©lisation tel que prÃ©cÃ©demment dÃ©fini, la structure principale peut comporter une partie d'aÃ©ronef et chaque structure de support peut comporter une chandelle. 10 L'invention porte enfin sur un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour la mise en oeuvre d'un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage ou d'un procÃ©dÃ© de modÃ©lisation tel que prÃ©cÃ©demment dÃ©fini, lorsqu'il est chargÃ© et exÃ©cutÃ© par un microprocesseur. 15 D'autres particularitÃ©s et avantages de l'invention apparaÃ®tront encore dans la description ci-aprÃ¨s. Aux dessins annexÃ©s, donnÃ©s Ã titre d'exemples non limitatifs : - la figure 1 reprÃ©sente, selon une vue schÃ©matique de la modÃ©lisation qui en est faite, un ensemble comportant une structure principale 20 et des structures de support auxquelles sont appliquÃ©es un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage de la rigiditÃ© selon un mode de rÃ©alisation de l'invention dans une configuration de charges de support modÃ©rÃ©e; - la figure 2 reprÃ©sente, selon une vue analogue Ã celle de la figure 1, le modÃ¨le correspondant Ã l'ensemble de la figure 1 aprÃ¨s application du 25 procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage dans une configuration de charges de support modÃ©rÃ©e; - la figure 3 reprÃ©sente, selon une vue analogue Ã celles des figures 1 et 2, l'ensemble de la figure 1, aprÃ¨s transformation de la structure principale, dans une configuration de charges de support critiques. L'exemple choisi pour illustrer l'invention concerne la fabrication, sur 30 la base d'un aÃ©ronef commercial en cours de fabrication, d'un aÃ©ronef cargo pour le transport d'Ã©lÃ©ments volumineux, tels que des ensembles constitutifs d'aÃ©ronefs par exemple (portion de fuselage, voilure, etc.). Pour cette 3065710 6 fabrication, on assemble une partie avant, mÃ©diane et arriÃ¨re d'un fuselage ainsi que les ailes, afin d'obtenir un aÃ©ronef dit non-volant supportÃ© par des Ã©tais qui forment des structures de support (situation modÃ©lisÃ©e Ã la figure 1) avant de Â« modeler Â», c'est-Ã -dire de le transformer, sur les structures de 5 support, pour obtenir l'avion-cargo (situation modÃ©lisÃ©e Ã la figure 3). La figure 1 illustre ainsi un ensemble sur lequel est appliquÃ© un procÃ©dÃ© conforme Ã un mode de rÃ©alisation de l'invention, comportant un aÃ©ronef non-volant (ou une portion d'aÃ©ronef), en tant que structure principale NFA de l'ensemble. La structure principale est ici rÃ©fÃ©rencÃ©e Â« NFA Â» en 10 rÃ©fÃ©rence Ã l'acronyme anglophone Â« Non Flying Aircraft Â», car ladite structure principale NFA correspond dans l'exemple reprÃ©sentÃ© Ã un aÃ©ronef non-volant. Un maillage a Ã©tÃ© appliquÃ© Ã la structure principale 1 pour sa modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis. Dans l'exemple reprÃ©sentÃ©, la structure principale repose sur trois 15 structures de support, Ã savoir une premiÃ¨re structure de support S1, une deuxiÃ¨me structure de support S2 et une troisiÃ¨me structure de support S3. Chaque structure de support S1,S2,S3 peut correspondre, par exemple, Ã une chandelle comportant un moyen de fixation Ã la structure principale, Ã une chandelle portant un berceau pour la rÃ©ception de la structure 20 principale, ou encore Ã un ensemble de chandelles (par exemple au nombre de deux) positionnÃ©es longitudinalement dans le mÃªme plan et comportant un moyen de fixation Ã la structure principale ou un berceau pour sa rÃ©ception. Chaque structure de support S1,S2,S3 est modÃ©lisÃ© par un Ã©lÃ©ment dÃ©formable, compressible, ayant une certaine rigiditÃ© dans sa direction 25 d'extension, et est ainsi mÃ©caniquement assimilable Ã un ressort prÃ©sentant une certaine rigiditÃ© en traction/compression. Chaque Ã©lÃ©ment reprÃ©sentant une structure de support est liÃ© d'une part Ã la structure principale NFA, et d'autre part Ã une rÃ©fÃ©rence fixe indÃ©formable 61,62,63. Ainsi, cette modÃ©lisation prend en compte, dans la 30 rigiditÃ© de l'Ã©lÃ©ment, la rigiditÃ© de la structure de support mais Ã©galement les dÃ©formations Ã©ventuelles du sol sur lequel elle est en appui. NÃ©anmoins, et au vu de l'influence respective de la structure de support elle-mÃªme et du sol, on 3065710 7 parle de dÃ©termination de la structure de support, en englobant dans cette notion la rigiditÃ© du sol. Ainsi, la premiÃ¨re structure de support S1 prÃ©sente, dans le modÃ¨le de la figure 1, une rigiditÃ© thÃ©orique kslt prÃ©dÃ©finie en fonction des 5 caractÃ©ristiques supposÃ©es de ladite premiÃ¨re structure de support S1. De maniÃ¨re similaire, la deuxiÃ¨me structure de support S2 a une rigiditÃ© thÃ©orique ks2t ; et la troisiÃ¨me structure de support S3 a une rigiditÃ© thÃ©orique ks3t. Pour une premiÃ¨re phase d'opÃ©rations, correspondant typiquement Ã la situation reprÃ©sentÃ©e Ã la figure 1, et dans laquelle on sait que les charges de 10 support ne sont pas susceptibles d'Ãªtre problÃ©matiques (c'est-Ã -dire entrainer des dÃ©gÃ¢ts dans la structure principale, ou des contraintes rÃ©siduelles dans ladite structure principale), on calcule la rÃ©action thÃ©orique (Rio, R2c, R3c) de chaque structure de support selon la modÃ©lisation de ladite premiÃ¨re phase d'opÃ©rations. 15 Lors de sa rÃ©alisation effective de ladite premiÃ¨re phase d'opÃ©ration, on mesure la rÃ©action de chaque structure de support. La rÃ©action mesurÃ©e (Ri,' R2,-'R3,-,) est comparÃ©e Ã la rÃ©action thÃ©orique (Ri, R2c, R3c) correspondante. Cela permet in fine l'Ã©talonnage de la rigiditÃ© de chaque structure de support S1,S2,S3. 20 Un exemple de calculs pouvant Ãªtre mis en oeuvre Ã cette fin est dÃ©taillÃ© ci-aprÃ¨s. Dans les matrices prÃ©sentÃ©es ci-dessous les noeuds 1 Ã 3 correspondent aux interfaces entre les structures de support et la structure principale, et les noeuds 4 Ã 6 correspondent aux liaisons des supports Ã une 25 rÃ©fÃ©rence fixe indÃ©formable B1, B2, B3. La rigiditÃ© de la structure principale NFA peut Ãªtre exprimÃ©e, de maniÃ¨re connue, par une matrice de rigiditÃ© condensÃ©e : 2 30 k11 k12 k13 k23 KNFA = 2 k21 k22 k31 k32 k33 3065710 8 La rigiditÃ© d'une structure de support i (dans l'exemple reprÃ©sentÃ© i=1, 2 ou 3) peut Ãªtre exprimÃ©e par la matrice de rigiditÃ© : i+3 - ksi ks1 5 Ksupport = i+3 - ksi ks1 Ces matrices peuvent Ãªtre assemblÃ©es selon une mÃ©thode de rigiditÃ© directe (ou Â« direct stiffness method Â» selon l'expression anglophone plus 10 couramment employÃ©e), de sorte Ã obtenir une matrice de rigiditÃ© Ã©tendue : 2 3 4 5 6 k2 k3 k1 1e21 k22 +ks2 k237_ k31 1 Â± ks3 15 KNFA_Expanded = 20 La matrice Ã©tendue est ensuite contrainte selon une mÃ©thode de pÃ©nalitÃ©. Par exemple, une pÃ©nalitÃ© H est calculÃ©e comme correspondant Ã 108 fois la moyenne de la diagonale de KNFA_Expanded. La pÃ©nalitÃ© H est ajoutÃ©e 25 aux degrÃ©s de libertÃ© contraints, afin d'obtenir la matrice Ã©tendue pÃ©nalisÃ©e : 2 4 5 6 k1 k1 k3 KNFA_Expanded_P = k1l+ks1 ku ko k21 k22+ks2 k23 k31 k32 k33+ks3 - ks1 - ks1 - ks2 -ks3 ks1 + H 30 ks2 +H ks3+H - ks2 - ks3 3065710 9 Ensuite, les dÃ©placements r sont calculÃ©s selon la formule : r = KNFA_Expanded_p -1* r: dans laquelle F correspond aux charges externes. 5 Cela permet le calcul des forces de rÃ©action R aux noeuds retenus i par la formule : Ric = H * ri dans laquelle ri correspond aux dÃ©placements au noeud retenu i. Cela permet de comparer les forces de rÃ©action calculÃ©es Ri, , c'est- 10 Ã -dire dans l'exemple ici reprÃ©sentÃ© R1c, R2c, R3c aux forces de rÃ©action correspondantes mesurÃ©es Rim dans la situation de charges de support modÃ©rÃ©es, Ã savoir R1m,R2m,R3m. En particulier, on peut utiliser une mÃ©thode des moindres carrÃ©s dans le but de minimiser le carrÃ© de la diffÃ©rence entre les rÃ©actions calculÃ©es 15 et mesurÃ©es. Ainsi, on minimise l'erreur : ERR = (Ri, - Rim)2 en faisant varier la rigiditÃ© des structures de support dans les calculs prÃ©cÃ©dents. 20 Ce faisant, on aboutit au modÃ¨le prÃ©sentÃ© Ã la figure 2. La figure 2 reprÃ©sente, selon une vue analogue Ã celle de la figure 1, l'ensemble de la figure 1 aprÃ¨s application du procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage. La structure principale NFA y est modÃ©lisÃ©e par Ã©lÃ©ments finis selon le maillage adoptÃ© Ã la figure 1, et est Ã©tayÃ©e par les trois structures de support S1,S2,S3, auxquelles sont affectÃ©es 25 respectivement les rigiditÃ©s calculÃ©es ksi c, ks2c et ks3c qui aboutissent Ã des forces de rÃ©action calculÃ©es R1c,R2c,R3c identiques aux forces de rÃ©action mesurÃ©es R1m,R2m,R3m correspondantes (ou presque identiques, selon la minimisation de l'erreur ERR Ã laquelle les Ã©tapes prÃ©cÃ©demment dÃ©crites ont pu aboutir). 30 Le modÃ¨le est ainsi Ã©talonnÃ© pour ce qui concerne la rigiditÃ© des structures de support, et peut Ãªtre employÃ© pour modÃ©liser les charges de 3065710 10 support et leurs consÃ©quences dans toutes les conditions applicables Ã l'ensemble modÃ©lisÃ©, qui seront rencontrÃ©es lors d'opÃ©rations subsÃ©quentes sur l'ensemble. Notamment, on a reprÃ©sentÃ© Ã la figure 3 le modÃ¨le de la figure 2 5 dans une configuration de charges de support maximales. Cela correspond par exemple Ã la configuration aprÃ¨s modification de la structure principale NFA pour obtenir un avion-cargo. Ainsi, la structure principale et la modÃ©lisation qui en est faite ont Ã©voluÃ©. La structure principale transformÃ©e FA correspond Ã un aÃ©ronef cargo aprÃ¨s transformation de la structure principale NFA modÃ©lisÃ©e 10 aux figures 1 et 2. Un maillage est appliquÃ© Ã la structure principale transformÃ©e FA pour sa modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis. La structure principale transformÃ©e FA est Ã©tayÃ©e par les trois structures de support S1, S2 et S3, auxquelles sont appliquÃ©es la rigiditÃ© correspondante telle que prÃ©cÃ©demment Ã©talonnÃ©e, Ã savoir respectivement kslc, ks2c et ks3c. 15 Le modÃ¨le reprÃ©sentÃ© Ã la figure 3 permet ainsi en particulier de calculer les charges de support et leurs consÃ©quences, notamment les contraintes gÃ©nÃ©rÃ©es dans la structure principale (initiale ou transformÃ©e), dans les conditions de charges de support dites critiques, correspondant par exemple aux charges maximales lors des opÃ©rations de fabrication, modelage ou 20 transformation de la structure principale. L'invention propose ainsi un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage en conditions rÃ©elles de la rigiditÃ© d'une ou plusieurs structures de support, permettant la modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis d'un ensemble comportant une structure principale Ã©tayÃ©e par les structures de support. L'Ã©talonnage, dans des 25 conditions que l'on sait ne pas Ãªtre critiques pour ce qui concerne les charges de support gÃ©nÃ©rÃ©es, permet l'obtention d'un modÃ¨le fiable de maniÃ¨re simple, sÃ»re, et rapide en ce qu'elle Ã©vite la multiplicitÃ© des itÃ©rations pour aboutir au modÃ¨le. L'invention a Ã©tÃ© dÃ©crite dans l'exemple de la transformation d'un 30 aÃ©ronef commercial en aÃ©ronef cargo, c'est-Ã -dire dans le cadre d'une application du procÃ©dÃ© au cours de la transformation de l'aÃ©ronef, mais est applicable Ã d'autres situations. Par exemple, le procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage peut Ãªtre 3065710 11 employÃ© dans le cadre de la certification des structures de support. Le procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage peut Ãªtre appliquÃ© de maniÃ¨re gÃ©nÃ©rale Ã tout outil qui met en oeuvre la rigiditÃ© d'une structure de support (outils de levage, attelage, etc.). 5 REVENDICATIONS1. ProcÃ©dÃ© d'Ã©talonnage de la rigiditÃ© de chaque structure de support (S1,S2,S3) d'un ensemble comportant une structure principale (NFA) et au moins une structure de support (S1,S2,S3) de la structure principale (NFA), ledit procÃ©dÃ© comportant : - la modÃ©lisation par Ã©lÃ©ments finis, avec une rigiditÃ© thÃ©orique (ksit, ks2t, ks3t) des structures de support, de l'ensemble dans des conditions de charges de support dites modÃ©rÃ©es dans lesquelles l'ensemble est soumis Ã 10 des charges de support insusceptibles de l'endommager, - le calcul de forces de rÃ©action calculÃ©es (Ric,R2,,R3c) de chaque structure de support (S1,S2,S3) dans les conditions de charges de support modÃ©rÃ©es, - la mesure de forces de rÃ©action mesurÃ©es (Rlm,R2m,R3m) 15 correspondantes de chaque structure de support (S1,S2,S3) dans les conditions de charges de support modÃ©rÃ©es, et - l'Ã©talonnage de la rigiditÃ© de chaque structure de support (S1,S2,S3), par dÃ©termination d'une rigiditÃ© calculÃ©e (ksic,ks2c ks3c) de chaque structure de support fondÃ©e sur la comparaison entre les forces de rÃ©action 20 calculÃ©es (Ric,R2c,R3c) et les forces de rÃ©action mesurÃ©es (R1m, R2m, R3m). 2. ProcÃ©dÃ© selon la revendication 1 dans lequel la modÃ©lisation de l'ensemble dans des conditions de charges modÃ©rÃ©es comporte : - la dÃ©termination d'une matrice de rigiditÃ© condensÃ©e de la 25 structure principale (NFA) ; - la dÃ©termination d'une matrice de rigiditÃ© de chaque structure de support (S1, S2, S3) ; - la dÃ©termination d'une matrice de rigiditÃ© Ã©tendue par assemblage de la matrice de rigiditÃ© condensÃ©e de la structure principale (NFA) et des 30 matrices de rigiditÃ© de chaque structure de support (S1,S2,S3). 3065710 13 3. ProcÃ©dÃ© selon la revendication 2, dans laquelle la matrice de rigiditÃ© condensÃ©e de la structure principale (NFA) et les matrices de rigiditÃ© de chaque structure de support (S1,S2,S3) sont assemblÃ©es par mÃ©thode directe de rigiditÃ©. 5 4. ProcÃ©dÃ© selon la revendication 2 ou la revendication 3, dans lequel la matrice de rigiditÃ© Ã©tendue de l'ensemble est contrainte selon une mÃ©thode de pÃ©nalitÃ© appliquÃ©e aux degrÃ©s de libertÃ© contraints. 5. ProcÃ©dÃ© selon l'une des revendications prÃ©cÃ©dentes dans lequel des forces de rÃ©action sont calculÃ©es en des noeuds retenus, et mesurÃ©es aux mÃªmes noeuds retenus, et la rigiditÃ© calculÃ©e (ksic,ks2,,ks3c) de chaque structure de support (S1,S2,S3) est dÃ©terminÃ©e par une mÃ©thode fondÃ©e sur la comparaison entre les forces de rÃ©action calculÃ©es (Ric,R2,,R3c) et les forces de rÃ©action mesurÃ©es (Rlm,R2m,R3m) auxdits noeuds retenus. 6. ProcÃ©dÃ© selon l'une des revendications prÃ©cÃ©dentes, dans lequel la mÃ©thode fondÃ©e sur la comparaison entre les forces de rÃ©action calculÃ©es (Ric,R2,,R3c) et les forces de rÃ©action mesurÃ©es (Rlm,R2m,R3m) met en oeuvre une minimisation de la diffÃ©rence entre lesdites forces de rÃ©action calculÃ©es (Ric,R2,,R3c) et forces de rÃ©action mesurÃ©es (Rlm,R2m,R3m) par la mÃ©thode des moindres carrÃ©s. 7. ProcÃ©dÃ© de modÃ©lisation de l'ensemble comportant la structure principale (NFA) et l'au moins une structure de support (S1,S2,S3), comportant - la mise en oeuvre d'un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage selon l'une des revendications 1 Ã 6, et - la correction de la modÃ©lisation de l'ensemble en y appliquant les rigiditÃ©s calculÃ©es (ksic, ks2c, ks3c) de chaque structure de support (S1,S2,S3). 30 8. ProcÃ©dÃ© selon la revendication 7, comportant une Ã©tape subsÃ©quente d'application de la modÃ©lisation corrigÃ©e dans des conditions dans 3065710 14 lesquelles l'ensemble est soumis Ã une charge de support dite critique, supÃ©rieure Ã la charge de support modÃ©rÃ©e. 9. ProcÃ©dÃ© d'Ã©talonnage selon l'une des revendications 1 Ã 6 ou 5 procÃ©dÃ© de modÃ©lisation selon la revendication 7 ou la revendication 8, dans lequel la structure principale (NFA) comporte une partie d'aÃ©ronef et chaque structure de support (S1,S2,S3) comporte une chandelle. 10. Programme d'ordinateur comprenant des instructions pour la 10 mise en oeuvre d'un procÃ©dÃ© d'Ã©talonnage selon l'une des revendications 1 Ã 6 ou d'un procÃ©dÃ© de modÃ©lisation selon la revendication 7, lorsqu'il est chargÃ© et exÃ©cutÃ© par un microprocesseur. 15