Brevet FR3064852A1 — publié le 20181005

DISPOSITIF DE CONTROLE POUR ASSERVIR EN POSITION UNE PARTIE ROTOR D'UN ACTIONNEUR SANS BALAIS [0001] La présente invention concerne de manière générale un 5 dispositif de contrôle pour asservir en position une partie rotor d'un actionneur sans balais ou « brushless ». [0002] Dans le domaine de l'automobile, les nouveaux moteurs à combustion interne intègrent différentes technologies permettant d'optimiser leur fonctionnement (augmentation du couple, réduction de la 10 consommation de carburant, etc.) et le respect de normes d'anti-pollution (utilisation de l'EGR, SCR, etc.). Ces technologies utilisent différents types d'actionneurs selon les spécificités. Par exemple, des vannes EGR ont été équipées initialement par des actionneurs pneumatiques puis par des actionneurs électriques à courant continu. Il existe d'autres actionneurs 15 intégrant par exemple un moteur couple, utilisé pour la commande de soupapes de décharge de turbocompresseur, ou encore un moteur sans balais, utilisé dans des systèmes de levée de soupapes variable. [0003] Dans le cas des actionneurs à courant continu, plusieurs techniques d'asservissement en position ont été développées et 20 industrialisées, allant d'un simple régulateur PID (proportionnel - intégral - dérivé) à une commande par retour d'état. [0004] Cependant, l'asservissement en position des actionneurs sans balais ou « brushless » est actuellement peu développé. Il est connu d'utiliser une loi de commande pour le contrôle du système de levée variable 25 basée sur un modèle inverse du système et un régulateur PD (proportionnel-dérivé). [0005] La présente invention propose une nouvelle solution pour asservir en position la partie rotor d'un actionneur sans balais. 3064852 2 [0006] A cet effet, l'invention concerne un dispositif de contrôle pour asservir en position une partie rotor d'un actionneur sans balais qui est associé à un premier modèle comportant des premières équations décrivant un fonctionnement dudit actionneur sans balais, caractérisé en ce que ledit 5 dispositif de contrôle est agencé pour mettre en oeuvre une loi de commande par retour d'état définie par des paramètres de gain, lesdits paramètres de gain étant obtenus après transformation du premier modèle en un deuxième modèle comportant des deuxièmes équations qui sont équivalentes à des équations décrivant un fonctionnement d'un actionneur à courant continu, et 10 pour ainsi commander ledit actionneur sans balais selon le deuxième modèle. [0007] Le dispositif de commande de l'invention permet d'asservir en position un actionneur électrique de type sans balais ou « brushless », en utilisant une technique de commande par retour d'état. Il est 15 connu d'utiliser cette technique de commande par retour d'état pour piloter des actionneurs à courant continu équipant des vannes EGR, des doseurs d'air et des turbocompresseurs. Selon l'invention, l'actionneur sans balais est asservi en position de manière analogue à un actionneur à courant continu grâce à une transformation du modèle de l'actionneur sans balais en un 20 modèle équivalent à un actionneur à courant continu. L'invention permet ainsi d'étendre l'application d'une technique d'asservissement connue, de commande par retour d'état d'un actionneur à courant continu, à un actionneur sans balais. Cela permet de mutualiser les lois de commande actuellement industrialisées pour des actionneurs à courant continu. Cela 25 permet également de réduire le temps de mise au point du dispositif de contrôle ou d'asservissement de l'actionneur sans balais car la méthodologie de calibration (ou de « paramétrage » ou de « configuration ») est déjà maîtrisée et largement déployée. [0008] Avantageusement, les deuxièmes équations du 30 deuxième modèle comprennent les équations suivantes : 3064852 3 , di dc _L V" ,,, R + 1._, --,- iïequ, eqidc eq dt -.....- e,g = Keqidc - Kvw-Tr dt 0 = w dt où - vd, et id, représentent une tension de commande et un courant de commande de l'actionneur sans balais ; - 0 et co représentent une position angulaire et une vitesse angulaire de la partie rotor de l'actionneur sans balais ; - Reg, Leq, Keq représentent des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de couple moteur dudit actionneur à courant continu ; - Ki, représente un coefficient de frottement visqueux de l'actionneur sans balais, - J représente une inertie de la partie rotor de l'actionneur sans balais ; - Tr représente un couple résistant de l'actionneur sans balais. [0009] Dans une forme de réalisation particulière, l'actionneur sans balais étant associé à un état augmenté défini par des variables d'état comportant une position angulaire 0 et une vitesse angulaire co de la partie rotor de l'actionneur sans balais, un courant id, de commande de l'actionneur sans balais et une erreur intégrée résultant d'une intégration dans le temps de la différence entre une consigne r de position angulaire souhaitée de la partie rotor de l'actionneur sans balais et ladite position angulaire 0, la loi de commande par retour d'état est adaptée pour agir ou opérer sur ledit état augmenté. 3064852 4 [0010] Grâce à cela, la loi de commande par retour d'état utilisée incorpore une action d'intégration qui lui confère une grande robustesse. Cela permet de réduire les dysfonctionnements d'actionneurs résultant d'erreurs de régulation. 5 [0011] Avantageusement, la loi de commande par retour d'état étant de la forme u = -Kx + Gr où u représente une commande pour piloter la position angulaire 0 de la partie rotor de l'actionneur sans balais afin d'atteindre une consigne r, et correspond à une tension vdc de commande de 10 l'actionneur sans balais ; K est un vecteur ligne de gain [kp kd kc ki] qui contient des paramètres de gain kp, kd,kc,ki; t9 - x représente un vecteur colonne d'état du système ; ci) qui edc contient les variables d'état 0, m - dc et du système ; 15 - r une consigne de position angulaire souhaitée de la partie rotor de l'actionneur sans balais ; - G est un paramètre gain icf ; l'état du système, en boucle fermée, est représenté par des équations d'état suivantes : 3064852 5 0 0 ^ k f r Leq 1 BBF 0 co dc d 61 dt da) dt did, dt dt 0 1 0 0 Keg 0 0 k g K eg - k d Reg - k, ki Leg Leg Leg Leg o o -1 0 _ Ai, y 41 o o o] CBF où - ABF, BBF, CBF sont des matrices d'état en boucle fermée contenant des valeurs dépendant de paramètres 5 physiques du système ; - Reg, Leq,Keq sont des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de couple moteur dudit actionneur à courant continu, -K représente un coefficient de frottement visqueux de 10 l'actionneur sans balais, - J représente une inertie de la partie rotor de l'actionneur sans balais ; et les gains kp, k d, k, ki et icf sont obtenus à partir de la matrice d'état ABF en utilisant une technique de placement de pôles pour atteindre les 15 performances de régulation souhaitées, lesdits pôles étant les valeurs propres de la matrice d'état en boucle fermée ABF. [0012] Dans une première forme de réalisation, l'actionneur sans balais étant triphasé et connecté en étoile, les valeurs de résistance Reg, d'inductance I, eq et de constante de force contre-électromotrice Keq dudit 20 actionneur à courant continu sont telles que 3064852 6 - Reg =2R - Leg =2(L - M) - Keg =2K, où R, L et Ke représentent des valeurs de résistance, d'inductance et de 5 constante de force contre-électromotrice pour chaque phase de l'actionneur sans balais et M représente une valeur d'inductance mutuelle entre phases. [0013] Dans une deuxième forme de réalisation, l'actionneur sans balais étant triphasé et connecté en triangle selon deux variantes, les valeurs de résistance Reg, d'inductance Leg et de constante de force contre-10 électromotrice Keg dudit actionneur à courant continu sont : o selon la première variante telles que 2 - Reg =7 - Leg =î(L - M) - Keg = Ke 15 o selon la deuxième variante telles que R - Reg = 7 1 - Leg = 7 - Keg = Ke 20 où R, L et Ke représentent des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de force contre-électromotrice pour chaque phase de l'actionneur sans balais et M représente une valeur d'inductance mutuelle entre phases. [0014] L'invention concerne aussi un ensemble comportant un actionneur sans balais et un dispositif de contrôle tel que précédemment 25 défini, pour asservir en position une partie rotor de l'actionneur sans balais. [0015] Avantageusement, l'actionneur sans balais comporte une partie stator pourvu de trois enroulements correspondant à trois phases connectées en étoile ou en triangle. [0016] L'invention concerne enfin un véhicule automobile 30 comportant l'ensemble défini ci-dessus. 3064852 7 [0017] D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description détaillée qui suit d'un mode de réalisation de l'invention donné à titre d'exemple nullement limitatif et illustré par les dessins annexés, dans lesquels : 5 - la figure 1 représente un schéma simplifié d'un actionneur sans balais muni d'un dispositif de pilotage et un dispositif de contrôle d'asservissement en position de l'actionneur, selon une forme de réalisation particulière de l'invention ; - la figure 2 représente un schéma électrique d'un actionneur 10 triphasé sans balais connecté en étoile avec son circuit électrique de commande, selon un premier exemple de réalisation de l'invention ; - la figure 3 représente un chronogramme d'une fonction f de force contre-électromotrice, à titre d'exemple illustratif ; - la figure 4 représente un schéma de principe de fonctionnement 15 de l'actionneur de la figure 2 ; - la figure 5 représente un schéma électrique de l'actionneur de la figure 2 et un schéma équivalent d'un actionneur à courant continu ; - la figure 6 représente un schéma électrique d'un actionneur triphasé sans balais connecté en triangle avec son circuit électrique de 20 commande, selon un deuxième exemple de réalisation ; - la figure 7 représente une structure globale d'une commande par retour d'état mise en oeuvre pour commander l'un quelconque des actionneurs sans balais des figures 2 et 6, selon une réalisation particulière de l'invention, et - la figure 8 représente des résultats expérimentaux d'asservissement obtenus par la mise en oeuvre de la commande par retour d'état de la figure 7. [0018] On comprendra que diverses modifications et/ou améliorations évidentes pour l'homme du métier peuvent être apportées aux 30 différents modes de réalisation de l'invention décrits dans la présente 3064852 8 description sans sortir du cadre de l'invention défini par les revendications annexées. [0019] D'emblée, on notera que, par souci de clarté, les éléments identiques ou correspondants sont représentés par les mêmes 5 références sur les différentes figures. [0020] La présente invention concerne un dispositif de contrôle 1, ou d'asservissement, pour asservir en position la partie rotor d'un actionneur électrique sans balais ou «brushless » 2. [0021] Sur la figure 1, on a représenté un schéma simplifié de 10 l'actionneur sans balais 2. Il comporte un dispositif de pilotage ou de commande 20 et un moteur électrique sans balais 23 intégrant une partie rotor et une partie stator (non représentées). [0022] Le dispositif de pilotage 20 intègre un circuit électrique de commande 21, qui sera décrit plus loin, destiné à transmettre des signaux de 15 tension au moteur électrique 23 afin de l'actionner et un module de reconstruction de position 22. [0023] La partie rotor du moteur 23 comporte un ou plusieurs aimants permanents. La partie stator du moteur 23 comporte plusieurs enroulements ou bobines et des capteurs de position rotorique, par exemple 20 des capteurs à effet Hall. Dans l'exemple de réalisation décrit ici, la partie stator comporte trois enroulements, ou bobines, statoriques associés à trois capteurs à effet de Hall respectifs destinés chacun à indiquer en sortie un état actif ou passif (état binaire valant 1 ou 0) selon la position de la partie rotor par rapport à l'enroulement statorique pourvu dudit capteur à effet de 25 Hall. On note Ilayb,11, les états respectifs des trois capteurs à effet de Hall. Les trois capteurs à effet de Hall sont disposés à 120° l'un de l'autre et chaque capteur occupe un recouvrement de 180°, ce cui permet de connaître la position de la partie rotor à 60° près. Le modub de reconstruction de position 31 permet de convertir les fronts de commutation des capteurs à 3064852 9 effet de Hall en position relative de la partie rotor. Il peut ainsi déterminer une mesure y de la position angulaire rotorique 0 (c'est-à-dire de la position angulaire de la partie rotor du moteur 23) par reconstruction à partir des états Ilayb,11, des capteurs à effet de Hall. Des capteurs de position à effet Hall 5 redondants mais plus fins peuvent être ajoutés pour reconstruire la position du rotor dans le cas où une mesure plus précise est spécifiée. Cette redondance matérielle peut alors être exploitée pour le diagnostic de défaillances du capteur. La position relative de la partie rotor est également utilisée par le circuit de commande 21 pour relier séquentiellement les trois 10 phases du moteur 23 à une source de puissance. [0024] Le moteur 23, pourvu de trois enroulements statoriques, est donc triphasé. Les trois phases du moteur 23 sont respectivement notées a, b et c. Le circuit de commande 21 comporte trois sorties connectées aux trois phases a, b et c du moteur 23 et destinées à délivrer des tensions de 15 commande, ou tensions de phase, à ces trois phases a, b, c. Dans l'exemple décrit ici, le pilotage des enroulements statoriques est réalisé en « mode 1800 », ce qui signifie que seulement deux phases 9D nt alimentées simultanément. L'invention pourrait également s'appliquer à un pilotage en « mode 120° » dans lequel les trois phases du motet' 23 sont alimentées 20 simultanément. [0025] Le dispositif de contrôle (ou « dispositif d'asservissement » ou « régulateur ») 1 est destiné asservir en position la partie rotor de l'actionneur sans balais 2. En fonctionnement, il reçoit en entrée une consigne de position rotorique r et une mesure y de la position 25 rotorique et délivre en sortie une tension de commande u à l'actionneur 2. La consigne de position r correspond à une position angulaire souhaitée de la partie rotor du moteur 23. Le dispositif de contrôle 1 est agencé pour mettre en oeuvre une loi de commande par retour d'état afin de générer la commande u à partir de la consigne de position r et de la mesure de position y, comme cela apparaîtra à la lecture de la description qui suit. 3064 852 - 10 - [0026] Le moteur 23 et son circuit de commande 21 forment un système S qui peut être décrit sous forme d'équations d'état linéaires suivantes : f.X = Ax + Bu ty = Cx (1) 5 où - x représente un vecteur colonne d'état du système S, contenant des variables d'état du système S ; - u est la commande en sortie du dispositif de contrôle 1, - y est une sortie du système S, en l'espèce une mesure de la 10 position angulaire rotorique du moteur 23, - A, B et C sont des matrices de dimensions appropriées et dont les valeurs dépendent de paramètres physiques du système S. [0027] Le régulateur ou dispositif de contrôle 1 est agencé pour mettre en oeuvre une loi de commande par retour d'état de type : u = -Kx + Gr (2) 15 afin de générer en sortie la commande u à partir de la consigne de position rotorique r et d'un état courant x du système S. Les paramètres K et G représentent respectivement un vecteur (ligne) gain de rétroaction (ou « feedback » en anglais) et un gain d'action directe ou de précommande (ou « feedforward » en anglais). 20 [0028] Selon l'invention, le régulateur ou dispositif de contrôle 1 utilise une loi de commande par retour d'état définie par des paramètres de gain, correspondant à des valeurs du vecteur gain K et du gain G, qui sont obtenus après transformation de premières équations d'un premier modèle associé à l'actionneur sans balais 2 en des deuxièmes équations d'un 25 deuxième modèle associé à l'actionneur sans balais 2, ces deuxièmes équations étant équivalentes ou correspondant à des équations d'un modèle 306 4 852 d'un actionneur à courant continu 4. Autrement dit, le deuxième modèle, obtenu par transformation du premier modèle, est équivalent à un modèle d'actionneur à courant continu. Le dispositif de contrôle 1 est ainsi adapté pour commander ledit actionneur sans balais 2 selon le deuxième modèle 5 (équivalent à un modèle d'actionneur à courant continu). [0029] On va maintenant décrire de façon plus détaillé l'actionneur sans balais, selon une première forme de réalisation « en étoile », puis la détermination d'un premier modèle associé et la transformation de ce premier modèle en un deuxième modèle équivalent à un 10 actionneur à courant continu. Actionneur sans balais connecté en étoile [0030] Dans une première forme de réalisation telle que représentée sur la figure 2, l'actionneur sans balais 2 comporte un circuit de 15 commande électrique 21 (partie gauche sur la figure 2) ayant une topologie de connexion en étoile. La partie stator du moteur 23, pourvue de trois enroulements, est représentée par un schéma électrique sur la partie droite de la figure 2. Elle est alimentée par une source de puissance 3, par l'intermédiaire du circuit de commande 21. Les différents éléments 20 électriques représentés sur la figure 2 sont explicités ci-après : 3064852 - 1 2 - vd, : tension de commande id, : courant de commande 1pT2,T3,T4,T5 et T6 : transitors de puissance munis de diodes de roue libre Ra, Rb et I?, : résistances électriques de chaque phase La, Lb et 4 : inductances électriques de chaque phase M ab, M bc et Mac, : inductances mutuelles entre phases IV a, IV b et cl)c, : flux magnétique de chaque phase ea, eb et ea : forces contre - électromotrices de chaque phase (f.c.é.m) ia, ib et ic :courants électriques de chaque phase ua, ub et tta : tensions de chaque phase par rapport au neutre (n) Tem : couple électromécanique puissance électromécanique p: nombre de paires de pôles de la partie rotor 0: position angulaire de la partie rotor (ou "angle mécanique" de la partie rotor) (D: vitesse angulaire de la partie rotor 0,: angle électrique du moteur Tr: couple résistant du moteur Kv : coefficient de frottements visqueux du moteur J : inertie de la partie rotor Détermination d'un premier modèle de l'actionneur sans balais en étoile [0031] Notons d'abord que certaines égalités simplificatrices 5 peuvent être posées, comme décrit ci-après (équations (3) à (5)). [0032] Les phases a, b et c du moteur 23 étant considérées équilibrées, les valeurs de résistance et d'inductance de ces phases et les valeurs d'inductance mutuelle entre phases peuvent être approximées ou simplifiées de la façon suivante : 10 IR = Ra = Rb = R, L = La = Lb = 4 m - M ab - M ac - M bc (3) 3064852 - 13 - [0033] Les flux magnétiques sont considérés linéaires de la forme : 10'= M)i' (4) = (L -M)i [0034] Par ailleurs, le montage en étoile impose la relation suivante sur les courants : ia+ib+ic=0 (5) [0035] La détermination d'un premier modèle de l'actionneur sans balais 2 consiste à déterminer des premières équations qui décrivent le fonctionnement électromécanique de l'actionneur 2. [0036] La loi de Kirchhoff appliquée aux trois phases a, b, et c 10 permet d'écrire les équations électriques suivantes : ttc, = Ria + el)a dt + e, ub = Rib ±dcl.dbt dt + ec ( d(1),± eb 6) où la force contre-électromotrice est trapézoïdale de la forme : ea = Kef(0e)co(t) eb = Kef (0,--271-)co(t) (7) 3 = Kef(0e)CO(t) 3 dû, = Pco La fonction f de la force contre-électromotrice trapézoïdale est 15 représentée par des chronogrammes sur la figure 3. [0037] Sur la figure 4, on a représenté la partie électromécanique de l'actionneur sans balais 2. La puissance électromécanique développée par l'action de l'actionneur 2 a pour expression : 5 u, = Ri, + dt 3064852 - 14 - Pen, = eaia+ ebib+ eci, (8) [0038] Compte tenu de l'égalité des puissances, électrique et mécanique, sur l'arbre de la partie rotor du moteur 23 et de l'équation (8), le couple électromécanique Tem peut être exprimé de la façon suivante : caTem _ 7, = eaia+ ebib+eci, (9) [0039] En appliquant la deuxième loi de Newton (ou principe fondamental de la dynamique de rotation) au niveau de la partie rotor du moteur 23, la dynamique de rotation du moteur 23 peut s'exprimer par l'équation mécanique suivante : ei+ei+eci, -cic° = Te', -T, - K 'W = aa bb - K 'W (10) dt Cc) [0040] L'actionneur sans balais 2 tel que représenté par le schéma électrique de la figure 2 est ainsi associé à un premier modèle comportant des premières équations décrivant son fonctionnement, en 15 l'espèce les équations électriques (6) et (7) et l'équation mécanique (10). Transformation du premier modèle en un deuxième modèle équivalent à un modèle d'actionneur à courant continu [0041] Le premier modèle de l'actionneur sans balais 2 en étoile 20 représenté sur la figure 2 est transformé en un deuxième modèle qui est équivalent à un modèle d'un actionneur à courant continu 4. Ce deuxième modèle est ensuite utilisé pour mettre en oeuvre l'asservissement de position de la partie rotor de l'actionneur sans balais 2 par une loi de commande par retour d'état. Le dispositif de contrôle ou d'asservissement 1 est ainsi agencé 25 pour commander l'actionneur sans balais 2 selon le deuxième modèle (équivalent à un actionneur à courant continu 4). 5 10 3064852 - 15 - [0042] Pour déterminer le deuxième modèle équivalent un modèle d'actionneur à courant continu 4, on considère ici que le pilotage des phases est réalisé en mode 1800 (c'est-à-dire seules deux phases de l'actionneur 2 sont alimentées simultanément). 5 [0043] Le module de reconstruction 22 récupère l'état des capteurs à effet Hall H a,11 b,1 I c puis, par l'intermédiaire d'une table de commutation, telle que représentée ci-dessous, fournie par le constructeur de l'actionneur et stockée en mémoire, sélectionne les transistors du circuit de commande 21 à activer et enfin transmet des signaux de commande au 10 circuit commande 21 de manière à alimenter en puissance les phases de l'actionneur 2 séquentiellement. Table de commutation : Etat Capteurs [Ha Hb Hc] Ti T2 T3 T4 T5 T6 1 110 P B B P B B 2 010 P B B B B P 3 011 B B P B B P 4 001 B P P B B B 5 101 B P B B P B 6 100 B B B P P B où - Ti à T6 représentent les transistors du circuit de commande 21, 15 tels que représentés sur la figure 2 ; et - « P » signifie un état « Passant » et « B » signifie un état « Bloqué ». [0044] Lorsque deux phases sont alimentées en même temps, par exemple les phases a et b, on a les égalités simplificatrices suivantes : 20 - le même courant circulant dans les deux phases a et b, il en résulte : ia = -ib et ic = 0 - la même force contre-électromotrice étant générée dans les deux phases alimentées a et b, il en résulte : e a = -eb et ec = 0 3064852 - 16 - [0045] On suppose également que la commutation est parfaite, sans pertes par effet Joule dans les transistors, d'où il résulte que f (0 e) = +1. [0046] Lorsque les deux phases a et b sont alimentées, la 5 différence de potentiel à leur bornes s'écrit de la façon suivante à partir de l'équation (6) : -ub =vele= R(ia-ib) + (L- M) dia _dib dt dt + ea -eb = 2Ria + 2(L - M )-di a + 2ea (11) dt = 2Ria + 2(L - M )-di a + 2K eu) dt [0047] Par ailleurs, l'équation mécanique (10) s'écrit de la façon suivante, après injection de l'équation (9) et utilisation des égalités de 10 simplification : I de) = TemTrKvCO dt T = Pem eai, +ebib+ eci, 2K eu) ia = 2K em (12) [0048] Enfin, si on considère que le courant injecté dans chaque phase est fourni par la source de puissance 3 générant une tension vd, et un courant idc, il en résulte que i -a = -dc- 15 [0049] On déduit alors des premières équations (11) et (12) du premier modèle associé à l'actionneur sans balais 2, les deuxièmes équations suivantes (13) qui définissent le deuxième modèle : = Reqidc +L + K avec iReq = 2R Leg = 2(L - M) Keg =2Ke (13) eq dt e,q J -dm K i -Kvco-Tr dt eq de dû - = co dt 3064852 - 17 - [0050] Les deuxièmes équations (13) du deuxième modèle associé à l'actionneur sans balais 2 correspondent à des équations d'un modèle d'un actionneur à courant continu 4. Autrement dit, le deuxième modèle, obtenu par transformation du premier modèle, est équivalent à un 5 modèle d'un actionneur à courant continu 4, tel que représenté sur la partie droite de la figure 5 par un schéma électrique. L'actionneur à courant continu 4 comporte une résistance Req, une inductance Leq, et un générateur de force contre-électromotrice eeq connectés en série et reliés aux deux bornes d'une source de tension vqb délivrant un courant idc. 10 [0051] On va maintenant décrire de façon plus détaillé l'actionneur sans balais, selon une deuxième forme de réalisation « en triangle », puis la détermination d'un premier modèle associé et la transformation de ce premier modèle en un deuxième modèle équivalent à un actionneur à courant continu. 15 Actionneur sans balais connecté en triangle [0052] Dans une deuxième forme de réalisation, représentée sur la figure 6, l'actionneur sans balais 2 comporte un circuit de commande électrique 21 ayant une topologie de connexion en triangle. Ce circuit de 20 commande 21 correspond à la partie gauche sur la figure 6. La partie stator du moteur 23, pourvue de trois enroulements, est représentée sur la partie droite de la figure 6 par un schéma électrique comportant trois phases a, b, c comprenant chacune une résistance Ra, Rb, Rb, une inductance La, Lb, Lb, et un générateur de force contre-électromotrice ea, eb, eb. En outre, sur la figure 25 6, Mab, Mbc, Mac représentent les inductances mutuelles entre phases. [0053] On suppose que les trois charges sont équilibrées (mêmes résistances et mêmes inductances). La partie stator du moteur 23 est alimentée par une source de puissance 3, par l'intermédiaire du circuit de commande 21. 30 3064852 - 18 - Détermination d'un premier modèle de l'actionneur sans balais en étoile et transformation en un deuxième modèle [0054] On suppose par exemple que la phase a et la phase b sont respectivement reliées à la borne (+) et à la borne (-) du générateur 5 (c'est-à-dire Ti et T4 sont passants). [0055] II résulte de la loi de Kirchhoff les équations électriques suivantes : di (14) vd, = Ri, + (L-M) + ea dt - Rib + (L - M)dib - eb dt -Rie + (L - M). di - ec dt [0056] Et il résulte de la deuxième loi de Newton l'équation 10 mécanique suivante : ide) -dt = TemTrfCO [0057] Les équations électriques (14) et l'équation mécanique (15) définissent le premier modèle de l'actionneur sans balais 2 connecté en triangle. 15 [0058] On suppose que la commutation est parfaite, sans pertes par effet Joule dans les transistors, d'où il résulte que f(Be) = +1. [0059] Lorsque les phases a et b sont connectées à la borne (+) et à la borne (-) de la source de tension 3 respectivement, on a les égalités simplificatrices suivantes : 20 _ f -a =îidc -î ea + eb + ec = 0 Tem Pem eaia ± ebib + eci, ()) (15) 3064 852 - 19 - [0060] Compte tenu des égalités de simplification ci-dessus, Tem K ew id, - Keid, est égal à w et le premier modèle est transformé en un deuxième modèle suivant : didC +K co c =Regi'+ Leg -dt ,___, em avec (16) J-dco = Keqidc - Kvc o - Tr dt d 0 dt 5 [0061] Ce deuxième modèle est équivalent à un modèle d'un actionneur à courant continu 4 (analogue à celui représenté sur la partie droite de la figure 5). [0062] On peut également relier la phase (c) à la borne (-) du 10 générateur de tension 3 au lieu de la laisser à l'air. Dans ce cas, lorsque la phase a est relié au (+) de la source de tension 3 et les phases b et c sont reliées au (-) de la source de tension 3 (c'est-à-dire Ti, T4, T6 sont passants), on a les égalités de simplification suivantes : _ ia = ib =- idc 15 _ ic = 0 - ea + eb = 0 - ec = 0 [0063] Par ailleurs, la loi de Kirchhoff permet d'écrire les équations électriques suivantes : lu, -ub =vd, - Ri, + (L- M) + e a dt [0064] Grâce à la deuxième loi de Newton, l'équation mécanique s'écrit : 20 ua-u, - vd, - Rib + (L-M)dib + eb dt (17) 3064 852 - 20 - = Tem -T - Kvw Pem = eaia+ ebib+ e ci, = Kea) idc CO CO (18) = Keid, Tem [0065] Par conséquent, le deuxième modèle, issu de la transformation du premier modèle de l'actionneur sans balais en triangle 2 et équivalent à un modèle d'actionneur à courant continu 4 (tel que celui 5 représenté sur la figure 5), est : did VdC Reqid, + Leg K ego) R =R dt eq 2 J -da)= Keqidc Kvw -Tr avec L eq = -1 (L-M) (19) dt 2 dt9 K eq Ke -dt= w [0066] On va maintenant décrire comment les paramètres de gain de la loi de commande par retour d'état (2) sont déterminés pour chacun des actionneurs sans balais 2. La même méthode s'applique pour les 10 différents types d'actionneur sans balais 2. Détermination des paramètres de gain de la loi de commande par retour d'état [0067] Les deuxièmes équations (13), (16) et (19) des 15 deuxièmes modèles des actionneurs sans balais 2, connectés en étoile ou en triangle, peuvent se mettre sous la forme d'un système ou ensemble d'équations d'état suivant : 3064 852 -21 - d 61 0 1 0 0 + o V dc (20) K, Keq CO o - _i dc _ 1 0 dt da) dt did, J J Keq Req 0 - Leq B' dt - Leq Leq s__.'.__.^ A,' y 41 0 0] c' [0068] Les paramètres des matrices d'état A, et B, peuvent être fournis par le constructeur de l'actionneur sans balais 2. [0069] Les équations d'état (20) contiennent un intégrateur dans 5 la chaîne d'action : b = co. Toutefois, cet intégrateur n'est pas suffisant pour rejeter les perturbations en régime établi à cause de la présence des frottements secs. Pour introduire une deuxième action d'intégration dans le modèle défini par les équations d'état (20), on pose : = r - y, où r est la variable de consigne et une variable d'état supplémentaire. On obtient ainsi 10 un système d'équations d'état augmenté qui s'écrit : 0 co i dc d 61 dt da) dt did, dt 4 _ dt _ 0 co i dc (21) V dc r A - 0 1 0 0 K, Keq _ J J Ke Req 0 __L _ 0 Leq Leq -1 0 0 0 0 0 y 41 0 0 0] C O co i dc [0070] Les équations d'état (21) peuvent s'écrire sous la forme standard : 3064852 - 22 - rî = Ax + Bu (22) 6/ = Cx où x représente l'état augmenté du système formé par l'actionneur sans balais 2 et son circuit de commande 21 et est constitué d'un [ t9 co I , vecteur colonne . , défini par des variables d'état comportant une idc position angulaire 0 et une vitesse angulaire co de la partie rotor de 5 l'actionneur sans balais, un courant idc de commande de l'actionneur sans balais 2 et une erreur intégrée résultant d'une intégration dans le temps de la différence entre une consigne r de position angulaire souhaitée de la partie rotor de l'actionneur sans balais et ladite position angulaire O. 10 [0071] Cet état augmenté x est reconstruit par un module de reconstruction 10 du dispositif de contrôle ou d'asservissement 1 de la façon suivante : - la position angulaire 0 de la partie rotor de l'actionneur 2 est déterminée par reconstruction à partir des états des capteurs à effet Hall (comme précédemment explicité) ; - la vitesse angulaire w est déduite des incréments de la mesure de position ; - le courant idc est estimé par un filtre de 1er ordre de constante de temps Leg/Req. En effet, la transformée de Laplace de l'équation électrique (13), (16) ou (19) s'écrit : 1/ i Req Icic(s) = Le (1 + S) ...eq OÙ Idc,12 etVdc sont les transformées de Laplace de idc, w et vdc respectivement et « s » l'opérateur de Laplace. 15 20 (Keq,Q(s) + Vdc(s)) (23) 3064852 - 23 - [0072] Comme précédemment indiqué, la loi de commande par retour d'état (2) est de la forme u = -Kx + Gr où - u représente une commande pour piloter la position angulaire 0 5 de la partie rotor de l'actionneur sans balais 2 afin d'atteindre une consigne r, et correspond à une tension vdc de commande de l'actionneur sans balais 2 ; - K est un vecteur ligne de rétroaction (ou « feedback » en anglais) [kp kd kc ki] qui contient des paramètres de gain 10 kp,kd,kc,ki ; t9 - x représente le vecteur colonne d'état du système .(i) qui idc contient les variables d'état 0, co,-dc i et du système ; - r une consigne de position angulaire souhaitée de la partie rotor de l'actionneur sans balais 2 ; 15 - G est un paramètre de gain kf d'action directe ou de précommande (« feedforward » en anglais). [0073] La loi de commande par retour d'état peut donc s'écrire de la façon suivante : 0 Vdc [kp kd kc k] co + kfr (24) 20 [0074] Afin de mettre en oeuvre cette loi de commande par retour d'état (24), il convient de déterminer les paramètres de gain kp,kd,kc,ki et kf et de les configurer au sein du dispositif de contrôle 1 lors d'une phase de mise au point ou de configuration de celui-ci. 3064852 - 24 - [0075] A cet effet, l'équation (24) est injectée dans les équations d'état (21), afin d'obtenir les nouvelles équations d'état suivantes, autrement dit une nouvelle représentation de l'état du système S en boucle fermée : 0 0 ^ k Leq 1 BBF (25) 0 idc dO dt do dt did, dt dt ABF 0 1 0 0 - K Keq 0 , 0 J J kp Keq-kd Req-k, ki Leq Leq Leq o o Leq -1 0 y = [1 0 0 0] CBE 5 Où - A B C sont des matrices d état en boucle fermée BF, _ BF, BF sont _ _ _ _ matrices _ _ _ boucle _ _ _ _ _ _ contenant des valeurs dépendant de paramètres physiques du système S (on notera que ABF = A - K.B) ; - Reg, Leq, Keq sont des valeurs de résistance, d'inductance 10 et de constante de couple moteur de l'actionneur à courant continu 4, - représente un coefficient de frottement visqueux de l'actionneur sans balais. - J représente une inertie de la partie rotor de l'actionneur 15 sans balais ; [0076] Les paramètres de gain kp,kd,k,,ki et kf sont obtenus à partir de la matrice d'état ABF en utilisant une technique de placement de pôles et afin d'atteindre certaines performances de régulation souhaitées, lesdits pôles étant des valeurs propres de la matrice d'état en boucle fermée 0 idc 20 ABF - 3064852 - 25 - [0077] Pour davantage de détails sur la technique de placement des pôles, bien connue de l'homme du métier, le lecteur est invité à se reporter à l'ouvrage « Automatique : Commande des systèmes linéaires » de Philippe de Larminat (éditeur(s) : Hermès - Lavoisier, date de parution : 5 31/12/1996, EAN13 :9782866015152). [0078] Les pôles du système, autrement dit les valeurs propres de la matrice d'état ABF, régissent la dynamique de la boucle fermée. Dans l'exemple de réalisation décrit ici, ils sont choisis comme explicité ci-après. [0079] On choisit un premier et un deuxième pôles pi et p2 10 complexes dépendant des performances souhaitées en boucle fermée en termes de dépassement Dp (c'est-à-dire d'amplitude maximale de dépassement au-dessus de la consigne r par la position 0) et de temps de réponse trp (c'est-à-dire de durée pour que la position 0 atteigne la consigne r ou sensiblement celle-ci). Ces pôles complexes pi et p2 sont calculés grâce 15 aux formules suivantes connues de l'homme du métier : ln (100/Dp ) = (amortissement) .'11n2 (100/Dp )+7r 2 in( 1O0/D ) con = (pulsation naturelle) - trpC pi= -i.0'+ j\11-2 et P2 = --co' - j-N11-2 (26) [0080] On choisit également un troisième pôle p3 réel définissant la dynamique de rejet de perturbation qui est caractérisée par un temps de réponse trs. Ce pôle p3 est choisi plus lent que pi et p2, par exemple 20 approximativement égal à -3, autrement dit trs P3 73s (27) [0081] On choisit enfin un deuxième pôle p4 réel inchangé, c'est un pole du système initial qu'on ne change pas par le « feedback » (ou la 3064852 - 26 - rétroaction) car il est déjà très rapide (p4 étant le pôle le plus rapide du système (21) par rapport aux pôles pi, p2 et p3) et lié à la dynamique électrique : P4 = Reg 5 [0082] Le paramètre de gain icf est utilisé pour compenser le pôle le plus lent p3 lié à la dynamique de rejet de perturbation. Il permet par conséquent de découpler la dynamique de suivi de consigne de celle de rejet de perturbation. Par conséquent, les pôles pi et p2 caractérisent la dynamique de suivi de consigne et p3 la dynamique de rejet de perturbations. 10 Cette action de compensation est réalisée en utilisant la précommande, ou paramètre de gain, icf suivante : kf = (29) P3 [0083] Après avoir choisi les pôles pi, p2, p3 et p4, qui sont les valeurs propres de la matrice ABF de dimension 4, on calcule les paramètres 15 de gain kp,kd,k,,ki et icf contenus dans cette matrice ABF par une méthode adaptée. [0084] On peut par exemple utiliser la commande Matlab0 suivante : [kp kd k, kt] = place (A, B, [Pi P2 P3 P4 ]) [0085] En variante, on peut utiliser un algorithme d'assignation 20 de valeurs propres tel que décrit dans l'ouvrage précité « Automatique : Commande des systèmes linéaires » de Philippe de Larminat. [0086] Sur la figure 7, on a représenté l'actionneur sans balais 2 et, de façon plus détaillée, le dispositif de contrôle ou d'asservissement 1 qui reçoit en entrée la consigne r et la mesure de position y et délivre en sortie la 25 tension de commande u. La figure 7 illustre la structure globale de la commande par retour d'état appliquée à l'actionneur sans balais 2. La loi de commande par retour d'état est programmée, ou intégrée, dans le dispositif Leq (28) 3064852 - 27 - de contrôle 1, par implémentation des différentes fonctions ou opérations représentées sur la figure 7. L'élément 10 désigne un reconstructeur d'état agencé pour reconstruire la vitesse angulaire co et le courant idc. [0087] Les paramètres de gain kp,kd,k,,ki et icf utilisés par la 5 commande de retour d'état mise en oeuvre sont ici déterminés lors d'une opération de calcul initiale, préalable à une phase de mise au point ou de configuration du dispositif de contrôle 1 lors de laquelle ces paramètres de gain kp,kd,k,,ki et kf sont enregistrés dans le dispositif de contrôle 1 pour le paramétrer en fonction de l'actionneur sans balais 2 utilisé. 10 [0088] L'invention concerne aussi un véhicule comportant l'actionneur sans balais 2 et le dispositif de contrôle 1. Ce dispositif de contrôle 1 peut être implémenté au sein d'un calculateur du véhicule. La loi de commande par retour d'état peut être intégrée dans le calculateur et paramétrée en fonction de l'actionneur sans balais 2 à asservir en position. 15 [0089] L'actionneur sans balais 2, associé à son dispositif de contrôle, peut être utilisé pour une vanne EGR, un doseur d'air, un turbocompresseur ou tout autre système nécessitant un actionnement. [0090] La loi de commande obtenue a été validée expérimentalement sur un actionneur triphasé sans balais équipant un 20 système de levée de soupape variable. Les résultats obtenus pour des consignes de type échelon de différentes amplitudes sont rapportés sur la figure 8. L'asservissement en position obtenu présente de très bonnes performances, avec un dépassement très léger et un temps de réponse optimal (la commande atteignant sa valeur maximale tout au long du 25 déplacement de l'actionneur). REVENDICATIONS1. Dispositif de contrôle (1) pour asservir en position une partie rotor d'un actionneur sans balais (2) qui est associé à un premier modèle 5 comportant des premières équations décrivant un fonctionnement dudit actionneur sans balais (2), caractérisé en ce que ledit dispositif de contrôle (1) est agencé pour mettre en oeuvre une loi de commande par retour d'état définie par des paramètres de gain, lesdits paramètres de gain étant obtenus après transformation du premier modèle en un deuxième modèle comportant 10 des deuxièmes équations qui sont équivalentes à des équations décrivant un fonctionnement d'un actionneur à courant continu (4), et pour ainsi commander ledit actionneur sans balais (2) selon le deuxième modèle. 2. Dispositif selon la revendication 1, caractérisé en ce que les 15 deuxièmes équations du deuxième modèle comprennent les équations suivantes did =R i +L .-FK w c eq dc eq dt eq e,g J-dco - Keqidc - Kvco - Tr dt d0 _= w dt - vd, et id, représentent une tension de commande et un courant de commande de l'actionneur sans balais (2) ; - 8 et co représentent une position angulaire et une vitesse angulaire de la partie rotor de l'actionneur sans balais (2) ; où 20 3064852 - 29 - - Req,Leq,Keq représentent des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de couple moteur dudit actionneur à courant continu (4) ; - J représente une inertie de la partie rotor de l'actionneur sans balais (2) ; - Tr représente un couple résistant de l'actionneur sans balais (2). 3. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que, l'actionneur sans balais (2) étant associé à un état augmenté défini par des variables d'état comportant une position angulaire 0 et une vitesse angulaire co de la partie rotor de l'actionneur sans balais (2), un courant id, de commande de l'actionneur sans balais et une erreur intégrée résultant d'une intégration dans le temps de la différence entre une consigne 15 r de position angulaire souhaitée de la partie rotor de l'actionneur sans balais et ladite position angulaire 0, la loi de commande par retour d'état est adaptée pour agir sur ledit état augmenté. 4. Dispositif selon l'une des revendications 2 et 3, caractérisé en 20 ce que la loi de commande par retour d'état étant de la forme u = -Kx + Gr où u représente une commande pour piloter la position angulaire 0 de la partie rotor de l'actionneur sans balais (2) afin d'atteindre une consigne r, et correspond à une tension vd, de commande 25 de l'actionneur sans balais ; K est un vecteur ligne de gain [kp kd k, ki] qui contient des paramètres de gain kp,kd,k,,ki; 3064852 5 - 30 - o qui - x représente un vecteur colonne d'état de système i dc contient les variables d'état 0, w, - dc et du système - r une consigne de position angulaire souhaitée de la partie rotor de l'actionneur sans balais ; - G est un paramètre gain icf ; l'état du système, en boucle fermée, est représenté par des équations d'état suivantes : 0 0 ^ k f Leq 1 "-v-) BBF 0 1 0 0 Keq 0 0 k Keq - kd Req - k ki c LegLeg eq eq -1 0 0 0 _ dt _ ABE d61 dt da) dt did, dt 0 CO dc y 41 0 0 01 CBF où 10 - ABF, B BF, CBF sont des matrices d'état en boucle fermée contenant des valeurs dépendant de paramètres physiques du système ; - Reg, Leq, Keq sont des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de couple moteur dudit actionneur à courant continu, - représente un coefficient de frottement visqueux de l'actionneur sans balais, 0 co dc 3064852 -31 - - J représente une inertie de la partie rotor de l'actionneur sans balais ; et les gains kp,kd,k,,ki et icf sont obtenus à partir de la matrice d'état ABF en utilisant une technique de placement de pôles pour atteindre les 5 performances de régulation souhaitées, lesdits pôles étant les valeurs propres de la matrice d'état en boucle fermée ABF. 5. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que, l'actionneur sans balais étant triphasé et connecté en étoile, les valeurs 10 de résistance Reg, d'inductance Leg et de constante de force contre-électromotrice Keg dudit actionneur à courant continu sont telles que - Reg =2R - Leg = 2(L - M) - Keg =2K, 15 où R, L et Ke représentent des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de force contre-électromotrice pour chaque phase de l'actionneur sans balais et M représente une valeur d'inductance mutuelle entre phases. 6. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que, l'actionneur sans balais étant triphasé et connecté en triangle, les valeurs de résistance Reg, d'inductance Leg et de constante de force contre-électromotrice Keg dudit actionneur à courant continu sont telles que - R = -2R eq 3 -L =1'(L-M) eq 3 - K eq = Ke où R, L et Ke représentent des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de force contre-électromotrice pour chaque phase de 3064852 - 32 - l'actionneur sans balais et M représente une valeur d'inductance mutuelle entre phases. 7. Dispositif selon l'une des revendications 2 à 4, caractérisé en ce 5 que, l'actionneur sans balais étant triphasé et connecté en triangle, les valeurs de résistance Reg, d'inductance Leg et de constante de force contre-électromotrice Keg dudit actionneur à courant continu sont telles que R - Reg = 7 - Leg = î (L - m) 10 - Keg = Ke où R, L et Ke représentent des valeurs de résistance, d'inductance et de constante de force contre-électromotrice pour chaque phase de l'actionneur sans balais et M représente une valeur d'inductance mutuelle entre phases. 15 8. Ensemble comportant un actionneur sans balais (2) et un dispositif de contrôle (1) selon l'une des revendications 1 à 7 pour asservir en position une partie rotor de l'actionneur sans balais. 20 9. Ensemble selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'actionneur sans balais (2) comportant une partie stator pourvu de trois enroulements correspondant à trois phases connectées en étoile ou en triangle. 25 10. Véhicule automobile comportant l'ensemble selon la revendication 8 ou 9.