Brevet FR3058740A1 — publié le 20180518

Installation anti-houle L'invention relève du domaine maritime et en particulier de la protection contre les vagues dans les zones côtières. Classiquement, les zones côtières sensibles sont protégées des vagues par une ou plusieurs digues. Cependant, une digue nuit à la navigation et peut grandement modifier l'écosystème local. En outre, ses coûts de conception, de fabrication et d'entretien peuvent s'avérer rédhibitoires. Enfin, des évènements météorologiques de forte intensité peuvent dégrader gravement les digues, ce qui alourdit encore les coûts à l'usage. Il a également été proposé de nombreux systèmes actifs comprenant des organes mobiles ou rétractables, ou encore des circuits d'injection de gaz sous-marin. De tels systèmes sont peu adaptés à un fonctionnement de longue durée, en particulier à cause de leur coût d'entretien et 15 de leur manque de fiabilité. Enfin, des obstacles de faible emprise et espacés les uns des autres ont été installés au large de littoraux à protéger. Les structures, formes et organisations de ces obstacles peuvent présenter une grande variété mais visent tous à réduire l'amplitude des vagues en multipliant les surfaces 20 de frottement visqueux entre l'eau et les obstacles. Pour protéger efficacement une zone étendue, il est nécessaire que les obstacles soient de taille importante et/ou nombreux. Ils doivent également être suffisamment robustes pour absorber l'énergie cinétique des vagues sans être dégradés. Par conséquent, de telles solutions restent coûteuses. 25 L'invention vient améliorer la situation. La demanderesse propose une structure côtière comprenant un ensemble de poteaux fixes par rapport au fond marin et dont une portion supérieure émerge de la surface de l'eau. Chaque poteau est disposé, selon un plan horizontal, centré sur l'intersection d'un arc de cercle et d'une 30 droite. Les arcs de cercle sont concentriques de centre O. Les droites se croisent au centre O. Chaque droite forme un angle fixe a avec les droites adjacentes par rapport au centre 0, ledit angle fixe a formant un pas angulaire. Chaque poteau présente une section dont le diamètre est proportionnel à la distance radiale séparant l'arc de cercle sur lequel le poteau est disposé du centre O. Chaque arc de cercle est espacé radialement des arcs de cercle adjacents d'une 35 distance sélectionnée de sorte que, sur chaque droite, les pourtours des poteaux soient distants 3058740 2 des pourtours des poteaux disposés sur un arc de cercle adjacent d'une distance constante formant pas radial r. Une telle structure permet de protéger une zone côtière en déviant la houle. Les poteaux 5 n'absorbant et ne transmettant au fond marin qu'une faible portion de l'énergie cinétique des vagues, leur robustesse est améliorée. Ceci permet aux poteaux de résister aux évènements météorologiques les plus violents. L'installation et l'entretien de telles structures sont peu coûteux. 10 Selon un second aspect de l'invention, la demanderesse propose un procédé d'implantation d'une structure côtière comprenant - a) identifier, dans un plan horizontal, des droites de sorte que les droites se croisent en un centre 0 correspondant à une zone côtière à protéger et que chaque droite forme un angle fixe a avec les droites adjacentes par rapport au centre 0, ledit angle fixe a formant pas angulaire, b) fixer un ensemble de poteaux par rapport au fond marin, de sorte qu'une portion supérieure des poteaux émerge de la surface de l'eau et que chaque poteau soit disposé à l'intersection d'une droite et d'un arc de cercle parmi plusieurs arcs de cercle concentriques de centre O. Chaque poteau présente un diamètre proportionnel à la distance radiale séparant l'arc de cercle sur lequel le poteau est disposé du centre 0 et chaque arc de cercle est espacé radialement des arcs de cercle adjacents d'une distance sélectionnée de sorte que, sur chaque droite, les pourtours des poteaux soient distants des pourtours des poteaux disposés sur un arc de cercle adjacent d'une distance r constante dans la structure. D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la 25 description détaillée ci-après, et à l'analyse des dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 montre une vue en perspective d'une structure selon l'invention, - la figure 2 montre une vue de dessus d'une structure selon l'invention,- la figure 3 est un schéma sur lesquels des paramètres dimensionnels de la structure sont représentés, et - la figure 4 montre une vue de dessus d'une structure selon l'invention. 30 Les dessins et la description ci-après contiennent, pour l'essentiel, des éléments de caractère certain. Ils pourront donc non seulement servir à mieux faire comprendre la présente invention, mais aussi contribuer à sa définition, le cas échéant. 3058740 3 Une structure 10 est installée à proximité d'une zone côtière 12 qu'il est souhaitable de protéger des effets des vagues. Dans le contexte de la présente demande, les termes « zone côtière » ne sauraient se limiter à une distance par rapport à un littoral mais s'entendent au sens large de zone pour laquelle la profondeur d'eau autorise l'implantation de la structure sur le fond marin 5 sous des conditions techniques et financières réalistes. La zone côtière 12 peut, par exemple, correspondre à une portion de littoral, une zone habitée, une zone recevant des installations artificielles telles que des éoliennes côtières ou encore des installations implantées au large des côtes telles que les éoliennes en mer (dites « offshores »). 10 La structure 10 comprend un ensemble de poteaux 1. Sur les figures, le point 0 correspond à un centre de référence pour définir l'implantation des poteaux 1. L'emplacement du centre 0 est de préférence choisi en une extrémité de la zone côtière 12 la plus exposée aux vagues, en général l'extrémité de la zone côtière 12 à protéger située du côté du large. En tant que point de référence, le centre 0 n'est pas nécessairement identifié par un repère physique sur site. 15 Dans l'exemple décrit ici, chaque poteau 1 s'étend sensiblement à la verticale depuis le fond marin. La longueur de chaque poteau 1 est adaptée en fonction de la profondeur d'eau de sorte qu'une portion d'extrémité supérieure du poteau émerge de la surface de l'eau, y compris lors d'évènement de grande ampleur, par exemple au passage d'une haute vague à marée haute. 20 Ici, les poteaux 1 sont pleins et réalisés en béton compatible avec l'immersion marine. En variante, les poteaux 1 peuvent être au moins partiellement creux et/ou réalisés en d'autres matériaux tels que des pièces métalliques préfabriquées. Une structure 10 peut comprendre des poteaux 1 de structures et ou compositions différentes, par exemple des poteaux formés de tubes métalliques creux pour les poteaux de plus petits diamètres et des poteaux pleins coulée en béton pour les poteaux de grands diamètres. Ici, chaque poteau 1 présente une forme généralement régulière, ici sensiblement cylindrique de section circulaire. Le poteau 1 peut comprendre, sur de portions de sa longueur, des formes non cylindriques. Par exemple, le poteau 1 être prolongé par une base élargie et/ou tronconique afin que son empâtement facilite sa fixation au fond marin et améliore sa robustesse. Dans la suite, seules les portions régulières actives dans la régulation de la houle sont considérées. La fabrication de poteaux à section circulaire, notamment par des éléments préfabriqués puis 35 scellés au fond marin, est généralement la moins coûteuse. En outre, le comportement des 3058740 4 vagues au contact d'un poteau de section circulaire est indépendant de la direction de propagation des vagues. La régularité de la surface extérieure d'un poteau à section circulaire limite les frottements visqueux avec l'eau. Ainsi, les effets parasites que peuvent avoir les irrégularités de surface sont limités. La répétabilité est améliorée et la modélisation d'une 5 structure sur son emplacement final avant l'implantation réelle est facilitée. En variante, la forme de la section de certains au moins des poteaux diffère d'un cercle strict. Dans ce cas les poteaux 1 peuvent être définis par leur largeur moyenne plutôt que par leur diamètre. 10 Dans les exemples décrits, les extrémités supérieures des poteaux 1 sont libres. En variante, certains au moins des poteaux 1 de la structure 10 peuvent supporter des ouvrages au-dessus de l'eau. Par exemple, certains des poteaux 1 peuvent en outre faire fonction de pilier pour des passerelles, des éoliennes, des abris logeant des instruments de mesure météorologiques, de 15 communication, ou encore des systèmes de signalisation propres à avertir les navires de la présence de la structure. L'agencement des poteaux 1 les uns par rapport aux autres dans la structure 10 va maintenant être décrits. 20 Selon un plan horizontal, les poteaux 1 sont répartis autour du centre 0 de sorte que chaque poteau 1 est centré sur l'intersection d'un arc de cercle Ri, et d'une droite Lo. Chaque intersection recevant un unique poteau 1, les poteaux 1 peuvent être identifiés par leur couple de coordonnées n, 0 et leur référence correspondante 111,0, où n identifie l'arc de cercle Ri, et 0 25 identifie la droite Lo. Les arcs de cercle Ri, sont concentriques de centre O. Les arcs de cercles Ri, s'étendent sur une portion angulaire commune autour du centre O. 30 Dans les exemples des figures 1 et 2, la portion angulaire est égale à 180°. La demanderesse a constaté qu'une étendue sur une portion angulaire de 180° ou moins permet de protéger efficacement la zone côtière. Dans les situations où la direction de l'onde est sensiblement constante et connue, la portion angulaire est de préférence centrée sur cette direction. En variante, la portion angulaire peut être supérieure à 180°, par exemple lorsque les vagues peuvent présenter une direction principale de propagation changeante et/ou lorsque plusieurs 3058740 5 directions différentes de propagation se combinent. Une portion angulaire supérieure à 180°, par exemple environ 220° ou 270°, peut être adaptée à la protection de zone de faible étendue telle que des zones au large des côtes ou formant une avancée sur l'eau. Lorsque la zone est entourée d'eau, la portion angulaire peut atteindre 360°. Dans ce cas, les arcs de cercles R. forment des 5 cercles entiers. La zone est alors protégée indépendamment des directions principales des vagues. Dans les exemples représentés aux figures 1 et 2, les poteaux 1 de la structure 10 sont répartis sur cinq arcs de cercle RI, R2, R3, R4 et R5. Ici, les arcs de cercles Rn sont numérotés 10 consécutivement de celui au plus petit rayon r1 à celui au plus grand rayon r5, soit de l'arc de cercle R1 le plus proche du centre 0 au plus éloigné R5. En variante, la structure peut comprendre un nombre différent d'arcs de cercle R.. La demanderesse a constaté que, dans la plupart des zones à protéger, entre 2 et 20 arcs R. permettent de protéger efficacement les zones des vagues. 15 Les droites Lo se croisent au centre 0 et forment entre elles un angle fixe a. Les droites Lo s'étendent selon des directions radiales par rapport aux arcs de cercle R. de centre 0 et dans la même portion angulaire que celle des arcs de cercle R.. L'angle a entre deux droites voisines Lo, Lo+o est constant dans la structure 10 forme un pas angulaire. Autrement dit, les poteaux 1 se 20 répartissent de manière homogène le long de chaque arc de cercle R.. Dans les exemples représentés aux figures 1 et 2, les poteaux 1 de la structure 10 sont répartis sur 17 droites Lo. Les poteaux 1 sont donc au nombre de 17 par arc de cercle R. pour cinq arcs de cercle R., soit un total de 85 poteaux 1. Ici, l'arc de cercle central, de préférence orienté selon 25 la direction principale des vagues, est ici référencée Loo. Les autres droites sont référencées consécutivement par rapport à la droite centrale Loo en L 00+o, L 00±2a,... d'un côté et en Loo-a, L 00-2a,... de l'autre côté. En variante, la structure peut comprendre un nombre différent de droites L00. 30 Dans une structure 10, chaque poteau présente une largeur, ici un diamètre D., proportionnel à la distance radiale r11 séparant l'arc de cercle R. sur lequel le poteau le est disposé du centre O. En outre, chaque arc de cercle R. est espacé radialement des arcs de cercle adjacents R11-1, R11+1 d'une distance sélectionnée de sorte que, sur chaque droite Lo, les pourtours, ou surfaces extérieures, des poteaux le soient distants des pourtours des poteaux (1114,o 111+1,0) disposés sur 35 un arc de cercle adjacent (R111; R11+1) d'une distance constante pour la structure 10 et formant 3058740 6 pas radial r. Par conséquent, les arcs de cercle R. eux-mêmes sont espacés les uns des autres d'une distance qui augmente de puis le centre 0 vers la périphérie de la structure 10. Le diamètre D. des poteaux est choisi de sorte que le rapport de la distance d11 séparant les 5 enveloppes de deux poteaux 1., 0 et 1., 0, sur un même arc de cercle R. sur le diamètre D. desdits poteaux soit égal à un facteur k choisi, soit d./D. = k. Dans un exemple de base représenté en figure 4, la demanderesse propose une structure côtière à cinq arcs de cercles RI, R2, R3, R4 et R5 et six droites radiales L0, soit six poteaux par arc de 10 cercle, répartis sur 180°. Dans cet exemple, le pas angulaire a est donc égal à 32°. Le premier arc de cercle RI, c'est-à-dire le plus proche du centre 0, est situé à 188 mètres du centre O. Le pas radial r, c'est-à-dire la distance radiale séparant les enveloppes de deux poteaux 40 et 111+1,0 sur une même droite L0, est choisi égal à 13 mètres. Le facteur k est, ici, choisi égal à 2, soit d./D. = k = 2. Dans cet exemple, le nombre de poteaux par arc de cercle sur 180° est un nombre 15 pair. Par conséquent, L00 désigne arbitrairement l'une des deux droites radiales centrales. La droite L00 est décalée de a/2 par rapport à la direction principale des vagues. La demanderesse a constaté qu'une structure selon l'exemple de base ci-dessus est particulièrement efficace pour dévier du centre 0 de la houle de longueur d'onde ko égale à 80 mètres. On entend ici par longueur d'onde, la longueur d'onde dominante moyenne des vagues 20 dans la zone côtière, par exemple tirée de mesures réalisées pendant un an. Dans des variantes, le pas angulaire a est compris entre 25° et 39°, par exemple égale à 32° à 10% près. Le premier arc de cercle RI, est situé à une distance r1 du centre 0 qui peut être comprise entre 100 et 300 mètres. Le pas radial r peut être compris entre 1 et 20 mètres. Le 25 facteur k défini ci-avant peut être compris entre 1 et 5. À partir du modèle de base, la demanderesse a testé d'autres structures en utilisant l'exemple ci-dessus comme modèle de base. Puis, elle a testé leur efficacité pour d'autres valeurs de longueur d'onde k, notamment par des méthodes de simulation numérique. Elle en a déduit ainsi que, 30 pour une zone côtière dont la longueur d'onde moyenne de la houle est notée k, - le rayon r1 de l'arc de cercle R1 le plus proche du centre 0, et - le pas radial r peuvent être choisis respectivement égaux aux valeurs mises en oeuvre dans l'exemple de base que multiplie le facteur 35 3058740 7 En respectant ces conditions, les résultats obtenus sur la déviation des vagues en fonction de la longueur d'onde de houle 2,, sont encore améliorés. De manière générale, les résultats sont meilleurs lorsque les équations suivantes sont respectées : - le rayon r1 de l'arc de cercle R1 le plus proche du centre 0 : r1 - 0,426 ± 10%, et 5 -le pas radial r : r = 6,15 ± 10%. L'implantation d'une structure côtière peut comprendre les étapes suivantes : - déterminer une longueur d'onde 2,, de houle moyenne dans la zone côtière 12; - identifier, dans un plan horizontal, le centre 0, les droites Lo et les arcs de cercle Rn; 10 - fixer chaque poteau d'un ensemble à l'intersection d'une droite Lo et d'un arc de cercle Rn. Comme décrit ci-avant, - l'emplacement du centre 0 est choisi correspondant à une zone côtière 12 à protéger ; - les droites Lo se croisent au centre 0 et forment entre elles deux à deux un angle fixe a par 15 rapport au centre 0, l'angle fixe a formant pas angulaire ; - les arcs de cercle R. sont concentriques de centre O; - chaque poteau présente un diamètre D. proportionnel à la distance radiale séparant l'arc de cercle R. sur lequel le poteau est disposé du centre 0 ; - chaque arc de cercle R. est espacé radialement des arcs de cercle adjacents R11_1, R11+1 d'une 20 distance sélectionnée de sorte que, sur chaque droite Lo, les pourtours des poteaux soient distants des pourtours des poteaux 1.-to 111+1,0 disposés sur un arc de cercle adjacent R114 R11+1 d'une distance r constante dans la structure 10, r formant pas radial ; - la longueur de chaque poteau est adaptée de sorte que, une fois fixé au fond marin, une portion supérieure de chaque poteau émerge de la surface de l'eau. 25 En variante, la structure peut être prévue indépendamment de la longueur d'onde de houle k. Les paramètres donnés ci-avant peuvent par exemple être utilisés. L'étape de détermination de la longueur d'onde de houle est donc optionnelle. 30 Déterminer la longueur d'onde de houle 2,, permet de mieux adapter les paramètres dimensionnels de la structure 10 en fonction de la houle prévue dans la zone côtière 12. Par exemple, - le rayon de l'arc de cercle R1 le plus proche du centre 0, et 3058740 8 - le pas radial r, peuvent être choisis proportionnels à la longueur d'onde k. Selon un autre point de vue, la détermination du diamètre et du lieu d'implantation des poteaux 5 de chaque arc de cercle Ri, peut être vue comme le résultat d'une homothétie de centre 0 des poteaux d'un premier arc de cercle R1 tel que défini ci-avant. De telles structures permettent notamment de protéger de la houle une partie de la zone côtière s'étendant sensiblement vers l'opposé de la pluralité de poteaux depuis le centre O. Comme cela 10 est représenté en figure 2, la zone protégée peut avoir une forme sensiblement trapézoïdale. La zone protégée s'étend, selon une direction radiale, depuis la prolongation en cercle complet du premier arc de cercle R1 jusqu'à environ quatre fois le rayon r1 du premier arc de cercle R1. Lorsque les poteaux le de la structure 10 sont heurtés par les vagues, une petite partie de 15 l'énergie cinétique des vagues est absorbées par le sol marin via chaque poteau le tandis qu'une grande partie des vagues est déviée sous l'effet de multiples réflexions sur les poteaux le de la structure 10. La direction de propagation de la houle est modifiée de sorte que la zone protégée ne subit qu'une faible part, résiduelle, de l'énergie cinétique des vagues passant par la structure 10. 20 En pratique, quelques poteaux d'une structure peuvent être omis tout en préservant l'efficacité de la protection à un niveau satisfaisant. Par exemple, lorsque le diamètre DN des poteaux de l'arc de cercle RN le plus éloigné du centre 0 atteint une valeur théorique qui rend la fabrication/implantation des poteaux 'RN trop coûteuse, les poteaux 1N,0 de l'arc de cercle RN le 25 plus éloigné du centre 0 peuvent être omis. Lorsque les fonds marins présentent, à l'emplacement prévu de certains poteaux, des caractéristiques qui rendent l'implantation des poteaux trop complexe, lesdits poteaux peuvent être omis. Par exemple, des pentes prononcées dans le fond marin peuvent justifier que quelques poteaux difficiles à implanter sur une pente soient omis. La demanderesse estime qu'un maximum de un poteau sur dix omis, de préférence 30 non adjacents, permet de préserver une bonne efficacité de la structure. De préférence, les espaces situés entre les poteaux de la structure sont dépourvus d'autres obstacles fixes et dont les dimensions seraient du même ordre de grandeur que celles des poteaux. Ainsi, le caractère prévisible et souhaitée de la déviation de la houle est préservé. 35 3058740 9 De manière générale et sauf incompatibilité manifeste, les paramètres des différents exemples décrits ci-avant peuvent être combinés entre eux. Par exemple, une structure dont le pas angulaire a vaut environ 32° peut s'étendre sur moins de 180°. Dans ce cas le nombre de droites radiales Lo est réduit en conséquence par rapport à l'exemple de base. Cet exemple permet de 5 préserver une bonne efficacité à l'encontre d'une houle présentant une longueur d'onde d'environ 80 mètres et présentant une direction de propagation principale stable. L'invention ne se limite pas aux exemples de structure et de procédés décrits ci-avant, seulement à titre d'exemple, mais elle englobe toutes les variantes que pourra envisager l'homme de l'art 10 dans le cadre des revendications ci-après. REVENDICATIONS1. Structure côtière (10) comprenant un ensemble de poteaux (40) fixes par rapport au fond marin et dont une portion supérieure émerge de la surface de l'eau, chaque poteau (40) est disposé, selon un plan horizontal, centré sur l'intersection d'un arc de cercle (R.) et d'une droite (L0) pour lesquels - les arcs de cercle (R.) sont concentriques de centre 0, - les droites (L0) se croisent au centre 0, et - chaque droite (L0) forme un angle fixe a avec les droites adjacentes (L0' L0+a) par rapport au 10 centre 0, ledit angle fixe a formant un pas angulaire, chaque poteau (111,0) présentant un diamètre (D.) proportionnel à la distance radiale séparant l'arc de cercle (R.) sur lequel le poteau (40) est disposé du centre 0, et - chaque arc de cercle (R.) étant espacé radialement des arcs de cercle adjacents (R11_1, R11+1) d'une distance sélectionnée de sorte que, sur chaque droite (L0), les pourtours des poteaux (40) 15 soient distants des pourtours des poteaux (1.4,0 ; 1,1,0) disposés sur un arc de cercle adjacent (1Z114 R11+1) d'une distance constante formant pas radial r. 2. Structure côtière (10) selon la revendication 1, dans laquelle les poteaux (40) sont répartis dans le plan horizontal sur une portion angulaire par rapport au centre 0 inférieure ou 20 égale à 180°. 3. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle le pas angulaire est égal à 32° à 10% près. 25 4. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle les poteaux (40) sont répartis dans le plan horizontal sur un nombre N d'arcs de cercle, où N est compris entre 2 et 20. 5. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle l'arc de 30 cercle (R1) le plus proche du centre 0 est situé à une distance du centre 0 comprise entre 100 et 300 mètres. 6. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle le pas radial r séparant les pourtours de deux poteaux adjacents sur une droite (L0) est compris entre 1 35 et 20 mètres. 3058740 11 7. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, implantée de sorte que le centre 0 soit situé sensiblement à une extrémité d'une zone côtière (12) à protéger de la houle, ladite zone côtière (12) étant sensiblement ponctuelle ou s'étendant sensiblement vers 5 l'opposé de la pluralité de poteaux 8. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle le rapport k de la distance (d.) entre les pourtours de deux poteaux adjacents (le 1.,o+a) d'un même arc de cercle (R.) sur le diamètre (D.) desdits poteaux (40 1,40+a) est compris entre 1 et 5. 9. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, dépourvue de poteau de dimension similaire à l'un des poteaux (40) de l'ensemble et disposé hors d'une intersection d'un arc de cercle (R.) et d'une droite (L0). 10. Structure côtière (10) selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle les équations suivantes sont respectées : - le rayon de l'arc de cercle (R1) le plus proche du centre 0 : R1 - - 0,4X26 ± 10%, et -le pas radial r: r = -6,X15 ± 10%, où 2,, est une longueur d'onde de houle moyenne dans la zone de la structure côtière (10). 11. Procédé d'implantation d'une structure côtière (10) comprenant - a) identifier, dans un plan horizontal, des droites (L0) de sorte que les droites (L0) se croisent en un centre 0 correspondant à une zone côtière (12) à protéger et que chaque droite (L0) forme un angle fixe a avec les droites adjacentes (Lo, Ln+a) par rapport au centre 0, ledit angle fixe a 25 formant pas angulaire, b) fixer un ensemble de poteaux (40) par rapport au fond marin, de sorte qu'une portion supérieure des poteaux (40) émerge de la surface de l'eau et que chaque poteau (40) soit disposé à l'intersection d'une droite (L0) et d'un arc de cercle (R.) parmi plusieurs arcs de cercle (R.) concentriques de centre 0, 30 chaque poteau (le) présentant un diamètre (D.) proportionnel à la distance radiale séparant l'arc de cercle (R.) sur lequel le poteau (40) est disposé du centre 0 et chaque arc de cercle (Rn) étant espacé radialement des arcs de cercle adjacents (R11_1, R11+1) d'une distance sélectionnée de sorte que, sur chaque droite (L0), les pourtours des poteaux (40) soient distants des pourtours 3058740 12 des poteaux (1.-to 1.+1,0) disposés sur un arc de cercle adjacent (R114 R11+1) d'une distance r constante dans la structure (10). 12. Procédé selon la revendication 11, comprenant en outre l'étape préalable suivante : 5 - déterminer une longueur d'onde (k) de houle moyenne dans la zone côtière (12), le rayon de l'arc de cercle (R1) le plus proche du centre 0 et le pas radial r étant choisis proportionnels à la longueur d'onde (i).