Brevet FR3057688A1 — publié le 20180420

Procédé de traitement d'un message, programme d'ordinateur et dispositif électronique associés La présente invention concerne un procédé de traitement d'un message, le procédé étant mis en oeuvre par un dispositif électronique. Le procédé comprend l'acquisition du message, et le calcul d'une quantité cryptographique relative au message acquis via un algorithme cryptographique, la quantité cryptographique calculée comportant une pluralité de bits. L'algorithme cryptographique est tel que l'ajout d'un multiple d'une constante prédéfinie à la quantité cryptographique ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique. L'invention concerne également un programme d'ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en oeuvre un tel procédé. L'invention concerne également un dispositif électronique comprenant un module d'acquisition çonfiguré pour acquérir le message, et un premier module de calcul configuré pour calculer une quantité cryptographique relative au message acquis, via un algorithme cryptographique, la quantité cryptographique calculée comportant une pluralité de bits. L'invention concerne le domaine des algorithmes cryptographiques, utilisés par exemple pour de l'authentification ou de la signature de messages. L'invention concerne notamment les algorithmes basés sur le problème du logarithme discret, également appelés algorithmes à logarithme discret. Dans un groupe cyclique G fini engendré par un nombre a, le logarithme discret est l'application, définie sur les entiers, qui associe à un élément 13 du groupe G le plus petit entier naturel y tel que d =13, la loi de groupe étant notée multiplicativement. On connait différents algorithmes cryptographiques à logarithme discret pour calculer une quantité cryptographique relative à un message, tels que l'algorithme Girault Poupard Stem, également appelé algorithme GPS. La constante, prédéfinie de telle sorte que l'ajout d'un multiple de cette constante à la quantité cryptographique ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique, est alors formée par l'ordre du groupe G dans lequel est défini le logarithme discret. La quantité cryptographique calculée comporte une pluralité de bits. Toutefois, avec de tels algorithmes cryptographiques, la taille de la quantité cryptographique obtenue est généralement importante, et n'est pas optimale. 3057688 2 Le but de l'invention est alors de proposer un procédé de traitement d'un message qui soit plus efficace en termes de taille de la quantité cryptographique. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de traitement du type précité, dans 5 lequel le procédé comprend en outre : - la détermination d'un masque de position(s) associé à la quantité cryptographique, le masque de position(s) définissant au moins une position de bit dans la quantité cryptographique ; - le calcul d'une quantité cryptographique modifiée, la quantité cryptographique 10 modifiée étant la somme de la quantité cryptographique calculée précédemment et d'un multiple de la constante prédéfinie, le multiple étant tel que la quantité cryptographique modifiée comporte un bit de valeur modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s). Suivant d'autres aspects avantageux de l'invention, le procédé de traitement 15 comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - le procédé comprend en outre la transmission de la quantité cryptographique modifiée à destination d'un dispositif électronique récepteur, le masque de position(s) étant connu du dispositif électronique récepteur ; 20 - le procédé comprend en outre la transformation de la quantité cryptographique modifiée en une quantité cryptographique transformée dans laquelle est supprimé chaque bit correspondant à chaque position définie par le masque de position(s) ; - le procédé comprend en outre le stockage, dans une mémoire du dispositif, de la quantité cryptographique transformée ; 25 - le procédé comprend en outre la transmission, à destination d'un dispositif électronique récepteur, de la quantité cryptographique transformée, la donnée correspondant au ou aux bits supprimés de la quantité cryptographique modifiée étant connue du dispositif électronique récepteur, le masque de position(s) étant connu du dispositif électronique récepteur ; 30 - l'algorithme cryptographique est un algorithme d'authentification ou un algorithme de signature ; - l'algorithme cryptographique est un algorithme à logarithme discret, la constante prédéfinie étant formée par l'ordre d'un groupe dans lequel est défini le logarithme discret ; et 35 - l'algorithme cryptographique est l'algorithme Girault Poupard Stem. 3057688 3 L'invention a également pour objet un programme d'ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en oeuvre un procédé tel que défini ci-dessus. L'invention a également pour objet un dispositif électronique comprenant : 5 - un module d'acquisition configuré pour acquérir un message ; - un premier module de calcul configuré pour calculer une quantité cryptographique relative au message acquis via un algorithme cryptographique, la quantité cryptographique calculée comportant une pluralité de bits, l'algorithme cryptographique étant tel que l'ajout d'un multiple d'une constante prédéfinie à la quantité 10 cryptographique ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique ; - un module de détermination configuré pour déterminer un masque de position(s) associé à la quantité cryptographique et définissant au moins une position de bit dans la quantité cryptographique ; - un deuxième module de calcul configuré pour calculer une quantité 15 cryptographique modifiée, la quantité cryptographique modifiée étant la somme de la quantité cryptographique calculée par le premier module de calcul et d'un multiple de la constante prédéfinie, le multiple étant tel que la quantité cryptographique modifiée comporte un bit de valeur modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s). 20 Ces caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 est une représentation schématique d'un dispositif électronique selon 25 l'invention, tel qu'une station radioélectrique d'un réseau de transmission ; et - la figure 2 est un organigramme d'un procédé de traitement d'un message selon l'invention. Un réseau de transmission selon l'invention comporte une pluralité de dispositifs 30 électroniques 10, tels que des stations radioélectriques, par exemple propres à fonctionner en évasion de fréquences. Un dispositif électronique 10 est illustré sur la figure 1. Le réseau de transmission est propre à transmettre une information depuis un dispositif électronique 10 à destination d'un autre dispositif électronique 10. Le dispositif 35 électronique 10 destiné à émettre l'information est appelé par la suite dispositif 3057688 4 électronique émetteur, et la ou chaque dispositif électronique 10 destiné à recevoir l'information est appelé par la suite dispositif électronique récepteur. Le nombre de dispositifs électroniques 10 est, par exemple, supérieur ou égal à trois, chaque dispositif électronique 10 étant propre à émettre des données en conférence 5 aux autres dispositifs électroniques 10 du réseau. Chaque dispositif électronique 10 comprend, de façon connue en soi et comme représenté sur la figure 1, une chaîne d'émission-réception 12, une antenne 14, un synthétiseur de fréquence 16 et une unité de traitement 18. La chaîne d'émission-réception 12 est reliée à l'antenne d'émission-réception 14, 10 au synthétiseur de fréquence 16 et à l'unité de traitement 18, le synthétiseur de fréquence 16 et l'unité de traitement 18 étant également reliés entre eux. La chaîne d'émission-réception 12 comporte un dispositif 20 de réception des signaux radioélectriques issus de l'antenne 14 et un dispositif 22 d'émission de signaux radioélectriques vers l'antenne 14. La chaîne d'émission-réception 12 est propre à être 15 pilotée de façon connue par le synthétiseur de fréquence 16. L'unité de traitement 18 comporte un convertisseur analogique numérique 24 connecté en sortie du dispositif de réception 20 de la chaîne d'émission-réception, un processeur 26 connecté en sortie du convertisseur analogique numérique 24, et une mémoire 28 reliée au processeur 26. 20 Le convertisseur analogique numérique 24 est propre à transformer le niveau de tension ou de courant fourni par le dispositif de réception 20 en échantillons numériques de signal transmis au processeur 26. Le processeur 26 est relié au synthétiseur de fréquence 16 et à la chaîne d'émission-réception 12 pour l'émission de signaux radioélectriques à destination d'autres 25 émetteurs-récepteurs 10 du réseau de transmission. Dans l'exemple décrit, chaque dispositif électronique 10 est configuré pour fonctionner alternativement en tant que dispositif électronique émetteur et en tant que dispositif électronique récepteur. En variante, chaque dispositif électronique 10 est configuré pour fonctionner 30 uniquement en tant que dispositif électronique émetteur ou bien en tant que dispositif électronique récepteur. Chaque dispositif électronique 10 émetteur comprend un module d'acquisition 30 configuré pour acquérir un message M et un premier module de calcul 32 configuré pour calculer une quantité cryptographique S relative au message acquis M via un algorithme 35 cryptographique, la quantité cryptographique calculée S comportant une pluralité de bits, l'algorithme cryptographique étant tel que l'ajout d'un multiple d'une constante prédéfinie 3057688 5 Q à la quantité cryptographique S ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique. Autrement dit, lors de la vérification cryptographique avec l'algorithme cryptographique, le résultat obtenu sera le même avec la quantité cryptographique S et avec la somme de la quantité cryptographique S et de ce multiple de la constante 5 prédéfinie Q. Chaque dispositif électronique 10 émetteur comprend un module de détermination 34 configuré pour déterminer un masque de position(s) associé à la quantité cryptographique S et définissant au moins une position de bit dans la quantité cryptographique S. Le masque de position(s) définit de préférence plusieurs positions de 10 bit distinctes dans la quantité cryptographique S. Le masque de position(s) est, par exemple, prédéfini. Le masque de position(s) est, par exemple, identique pour plusieurs messages M et plusieurs quantités cryptographiques S calculées, notamment lorsque lesdits messages M sont destinés à un même dispositif électronique 10 récepteur. En variante, le masque de position(s) est 15 déterminé pour chaque quantité cryptographique S. Chaque dispositif électronique 10 émetteur comprend un deuxième module de calcul 36 configuré pour calculer une quantité cryptographique modifiée S', la quantité cryptographique modifiée S' étant la somme de la quantité cryptographique S calculée par le premier module de calcul 32 et d'un multiple K de la constante prédéfinie Q, le multiple 20 K étant tel que la quantité cryptographique modifiée S' comporte un bit de valeur modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s). Chaque dispositif électronique 10 comprend de préférence le module d'acquisition 30, le premier module de calcul 32, le module de détermination 34 et le deuxième module de calcul 36. 25 Chaque dispositif électronique 10 comprend un module d'émission-réception 38 configuré pour émettre à destination d'un autre dispositif électronique 10, et/ou recevoir depuis un autre dispositif électronique 10, des données, telles que le message M et la quantité cryptographique modifiée S', le masque de position(s) étant connu du dispositif électronique 10 récepteur. L'algorithme cryptographique est également connu du dispositif 30 électronique 10 récepteur, lorsque le dispositif électronique 10 récepteur est configuré pour recevoir le message M et la quantité cryptographique modifiée S'. En complément facultatif, chaque dispositif électronique 10 émetteur comprend un module de transformation 40 configuré pour transformer la quantité cryptographique modifiée S' en une quantité cryptographique transformée S" dans laquelle est supprimé 35 chaque bit correspondant à chaque position définie par le masque de position(s). 3057688 6 Selon ce complément facultatif, le module d'émission-réception 38 configuré pour émettre à destination d'un autre dispositif électronique 10, et/ou recevoir depuis un autre dispositif électronique 10, le message M et la quantité cryptographique transformée S", la donnée correspondant au ou aux bits supprimés de la quantité cryptographique modifiée 5 S' étant connue du dispositif électronique 10 récepteur, le masque de position(s) étant connu du dispositif électronique 10 récepteur. L'algorithme cryptographique est également connu du dispositif électronique 10 récepteur, lorsque le dispositif électronique 10 récepteur est configuré pour recevoir le message M et la quantité cryptographique transformée S". 10 En variante ou en complément, le dispositif électronique 10 émetteur est configuré pour stocker dans sa mémoire 28 la quantité cryptographique transformée S". La quantité cryptographique transformée S" occupe alors un espace mémoire de taille inférieure à celui qui serait occupé par la quantité cryptographique S calculée initialement ou encore par la quantité cryptographique modifiée S'. 15 Dans l'exemple de la figure 1, le module d'acquisition 30, le premier module de calcul 32, le module de détermination 34, le deuxième module de calcul 36 et le module d'émission-réception 38, ainsi qu'en complément facultatif le module de transformation 40 sont réalisés chacun sous forme d'un logiciel exécutable par le processeur 26. La mémoire 28 de l'unité de traitement 18 est alors apte à stocker un logiciel d'acquisition 20 configuré pour acquérir le message M, un premier logiciel de calcul configuré pour calculer la quantité cryptographique S relative au message acquis M via l'algorithme cryptographique, un logiciel de détermination configuré pour déterminer le masque de position(s) associé à la quantité cryptographique S, un deuxième logiciel de calcul configuré pour calculer la quantité cryptographique modifiée S', la quantité 25 cryptographique modifiée S' étant la somme de la quantité cryptographique S calculée par le premier logiciel de calcul et du multiple K de la constante prédéfinie Q, le multiple K étant tel que la quantité cryptographique modifiée S' comporte un bit de valeur modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s). La mémoire 28 de l'unité de traitement 18 est également apte à stocker un logiciel d'émission-réception configuré pour 30 émettre à destination d'un autre dispositif électronique 10, et/ou recevoir depuis un autre dispositif électronique 10, des données, ainsi qu'en complément facultatif un logiciel de transformation configuré pour transformer la quantité cryptographique modifiée S' en la quantité cryptographique transformée S" dans laquelle est supprimé chaque bit correspondant à chaque position définie par le masque de position(s). Le processeur 26 35 de l'unité de traitement 18 est alors apte à exécuter le logiciel d'acquisition, le premier 3057688 7 logiciel de calcul, le logiciel de détermination, le deuxième logiciel de calcul et le logiciel d'émission-réception, ainsi qu'en complément facultatif le logiciel de transformation. En variante non représentée, le module d'acquisition 30, le premier module de calcul 32, le module de détermination 34, le deuxième module de calcul 36 et le module 5 d'émission-réception 38, ainsi qu'en complément facultatif le module de transformation 40, sont réalisés chacun sous forme d'un composant logique programmable, tel qu'un FPGA (de l'anglais Field Programmable Gate Array), ou encore sous forme d'un circuit intégré dédié, tel qu'un ASIC (de l'anglais Application Specific Integrated Circuit). L'algorithme cryptographique mis en oeuvre par le premier module de calcul 32 est 10 un algorithme d'authentification ou un algorithme de signature. L'algorithme cryptographique est, par exemple, un algorithme à logarithme discret, c'est-à-dire un algorithme basé sur le problème du logarithme discret, tel que l'algorithme Girault Poupard Stem, également noté GPS. Dans un groupe cyclique G fini engendré par un nombre a, le logarithme discret 15 est l'application, définie sur les entiers, qui associe à un élément 6 du groupe G le plus petit entier naturel y tel que av = 6, lorsque la loi de groupe étant notée multiplicativement. L'entier y est l'ordre du groupe G, et nombre a est le générateur du groupe G. L'homme du métier comprendra que le logarithme discret est l'application, définie sur les entiers, qui associe à l'élément 13 du groupe G le plus petit entier naturel y tel que 20 y*a = 6, lorsque la loi de groupe étant notée additivement. Lorsque l'algorithme cryptographique est un algorithme à logarithme discret, la constante prédéfinie Q est formée par l'ordre y du groupe G dans lequel est défini le logarithme discret. Dans la suite de la description, la loi de groupe est notée additivement, et l'homme 25 du métier pourra transposer sans difficulté les exemples et calculs de la loi de groupe notée additivement au cas de la loi de groupe notée multiplicativement. G est par exemple un groupe (noté additivement) de points d'une courbe elliptique d'ordre y, où y est un entier premier, et disposant d'un générateur noté a. La courbe elliptique est, par exemple, conforme à la norme ISO/IEC 14888-2. 30 Le point elliptique a étant générateur, cela signifie que les y éléments 0*a =0, a, 2*a = a+a, 3*a, ..., (y - 1)*a décrivent l'ensemble des éléments du groupe G. Le groupe G étant d'ordre y, la quantité y*a correspond alors à 0*a =0. Plus généralement, si a = b + k*y (1) alors on a également dans le groupe G : 35 a*a = b*a (2) 3057688 8 L'algorithme cryptographique est alors tel que l'ajout d'un multiple de la constante prédéfinie Q, formée dans ce cas par l'ordre y du groupe G, à la quantité cryptographique S ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique, comme cela résulte de l'égalité suivante : 5 S*a = (S+K*Q)*a (3) Autrement dit, la modification de S en S', où S' est égale à (S+K*y) = (S+K*Q), ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique, c'est-à-dire ne modifie pas le calcul de la vérification de la quantité cryptographique. En d'autres termes, lors de la vérification cryptographique avec l'algorithme cryptographique, le résultat obtenu sera le 10 même avec la quantité cryptographique S et avec la quantité cryptographique modifiée S', comme cela ressort de l'équation (3), la quantité cryptographique modifiée S' étant égale à la somme de la quantité cryptographique S et de K fois la constante prédéfinie Q. Le fonctionnement du dispositif électronique 10 selon l'invention va être à présent 15 décrit en regard de la figure 2 illustrant un organigramme du procédé de traitement selon l'invention. Lors de l'étape 100, le message M est acquis par le module d'acquisition 30, puis le premier module de calcul 32 calcule, lors de l'étape 110, la quantité cryptographique S relative au message acquis M via l'algorithme cryptographique, la quantité 20 cryptographique calculée S comportant une pluralité de bits, l'algorithme cryptographique étant tel que l'ajout d'un multiple de la constante prédéfinie Q à la quantité cryptographique S ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique, comme dans l'exemple de l'équation (3). Lors de l'étape suivante 120, le module de détermination 34 détermine le masque 25 de position(s) associé à la quantité cryptographique S, le masque de position(s) définissant au moins une position de bit dans la quantité cryptographique S. A titre d'exemple, purement illustratif, les tailles du message M et de la quantité cryptographique Q étant dans cet exemple notamment de tailles bien inférieures aux tailles généralement utilisées, le message M, la quantité cryptographique S et la 30 constante prédéfinie Q sont définis de la manière suivante, en écriture binaire, avec le bit de poids fort à gauche : M = 10000111010011 ; S = 1001010110110001 ; et Q = 1100111. 35 Le masque de position(s) est, par exemple, tel que les 4 bits de poids faible de la quantité cryptographique S doivent être égaux à 0. 3057688 9 Lors de l'étape suivante 130, le deuxième module de calcul 36 calcule alors la quantité cryptographique modifiée S', la quantité cryptographique modifiée S' étant la somme de la quantité cryptographique S calculée précédemment et du multiple K de la constante prédéfinie Q, le multiple K étant tel que la quantité cryptographique modifiée S' 5 comporte un bit de valeur modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s). Avec l'exemple ci-dessus, purement illustratif, le bit de poids faible de S est 1, et la constante Q est d'abord ajoutée une fois à la quantité cryptographique S, ce qui donne : 1001010110110001 + 1100111 = 1001011000011000 10 Les deuxième et troisième bits de poids faible de (S+Q) sont ici égaux à 0, et ne nécessitent pas d'être modifiés. Le quatrième bit de poids faible de (S+Q) étant égal à 1, 8 fois la constante Q est alors ajouté à (S+Q), ce qui donne : 1001011000011000 + 1100111000 = 1001100101010000 = S' La quantité cryptographique modifiée S' comporte alors bien un bit de valeur 15 modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s), et le multiple K est alors égal à 9, soit 1001 en écriture binaire, dans cet exemple. La quantité cryptographique modifiée S' est ensuite, par exemple transmise lors de l'étape 140, à destination d'un dispositif électronique 10 récepteur, le masque de position(s) étant connu du dispositif électronique récepteur. Dans ce cas, le procédé de 20 traitement et le dispositif électronique 10 selon l'invention permettent de transmettre une information supplémentaire que le procédé fait apparaitre à la ou aux positions définies par le masque de position(s). En variante ou en complément, lors d'une étape 150, la quantité cryptographique modifiée S' est transformée, par le module de transformation 40, en la quantité 25 cryptographique transformée S" dans laquelle est supprimé chaque bit correspondant à chaque position définie par le masque de position(s). La taille de la quantité cryptographique transformée S" est alors inférieure à celle de la quantité cryptographique modifiée S' ou de la quantité cryptographique S calculée initialement, ce qui permet de diminuer la quantité de données transmises à destination 30 du dispositif électronique 10 récepteur, lors de la transmission (étape 160), à destination d'un dispositif électronique 10 récepteur, de la quantité cryptographique transformée S", la donnée correspondant au ou aux bits supprimés de la quantité cryptographique modifiée S' étant connue du dispositif électronique 10 récepteur, le masque de position(s) étant aussi connu du dispositif électronique 10 récepteur. 35 En variante ou en complément, le fait que la taille de la quantité cryptographique transformée S" soit inférieure à celle de la quantité cryptographique modifiée S' ou de la 3057688 10 quantité cryptographique S calculée initialement, permet de diminuer la quantité de données stockées dans la mémoire 28, en cas de stockage (étape 170) dans ladite mémoire 28 du dispositif électronique 10 de la quantité cryptographique transformée S", en lieu et place de la quantité cryptographique modifiée S' ou de la quantité 5 cryptographique S calculée initialement. Le dispositif électronique 10 décrit dans l'exemple de la figure 1 est celui d'une station radioélectrique, et l'homme du métier comprendra bien entendu que l'invention s'applique de manière générale à tout type de dispositif électronique comportant une unité de traitement d'informations, formée par exemple d'un processeur et d'une mémoire et/ou 10 de composant(s) logique(s) programmable(s), tel(s) qu'un ou des FPGA, et/ou encore de circuit(s) intégré(s) dédié(s), tel(s) qu'un ou des ASIC. On conçoit ainsi que le procédé de traitement d'un message et le dispositif électronique 10 selon l'invention sont plus efficaces en termes de taille de la quantité cryptographique, la quantité cryptographique modifiée S' étant de même taille que la 15 quantité cryptographique S, mais permettant de véhiculer une information supplémentaire, ou encore la quantité cryptographique transformée S" étant de taille inférieure à celle de la quantité cryptographique S. REVENDICATIONS1. Procédé de traitement d'un message (M), le procédé étant mis en oeuvre par un dispositif électronique (10) et comprenant : - l'acquisition (100) du message (M) ; - le calcul (110) d'une quantité cryptographique (S) relative au message acquis (M) via un algorithme cryptographique, la quantité cryptographique calculée (S) comportant une pluralité de bits, l'algorithme cryptographique étant tel que l'ajout d'un multiple d'une constante prédéfinie (Q) à la quantité cryptographique (S) ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique (S) ; caractérisé en ce que le procédé comprend en outre : - la détermination (120) d'un masque de position(s) associé à la quantité cryptographique (S), le masque de position(s) définissant au moins une position de bit dans la quantité cryptographique (S) ; - le calcul (130) d'une quantité cryptographique modifiée (S'), la quantité cryptographique modifiée (S') étant la somme de la quantité cryptographique calculée (S) précédemment et d'un multiple (K) de la constante prédéfinie (Q), le multiple (K) étant tel que la quantité cryptographique modifiée (S') comporte un bit de valeur modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s). 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le procédé comprend en outre la transmission (140) de la quantité cryptographique modifiée (S') à destination d'un dispositif électronique (10) récepteur, le masque de position(s) étant connu du dispositif électronique (10) récepteur. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le procédé comprend en outre la transformation (150) de la quantité cryptographique modifiée (S') en une quantité cryptographique transformée (S") dans laquelle est supprimé chaque bit correspondant à chaque position définie par le masque de position(s). 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel le procédé comprend en outre le stockage (170), dans une mémoire (28) du dispositif (10), de la quantité cryptographique transformée (S"). 35 5. Procédé selon la revendication 3 ou 4, dans lequel le procédé comprend en outre la transmission (160), à destination d'un dispositif électronique (10) récepteur, de la 30 3057688 12 quantité cryptographique transformée (S"), la donnée correspondant au ou aux bits supprimés de la quantité cryptographique modifiée (S') étant connue du dispositif électronique (10) récepteur, le masque de position(s) étant connu du dispositif électronique (10) récepteur. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'algorithme cryptographique est un algorithme d'authentification ou un algorithme de signature. 10 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'algorithme cryptographique est un algorithme à logarithme discret, la constante prédéfinie (Q) étant formée par l'ordre (y) d'un groupe (G) dans lequel est défini le logarithme discret. 15 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'algorithme cryptographique est l'algorithme Girault Poupard Stem. 9. Programme d'ordinateur comportant des instructions logicielles qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, mettent en oeuvre un procédé selon l'une quelconque 20 des revendications précédentes. 10. Dispositif électronique (10) comprenant : - un module d'acquisition (30) configuré pour acquérir un message (M) ; - un premier module de calcul (32) configuré pour calculer une quantité 25 cryptographique (S) relative au message acquis (M) via un algorithme cryptographique, la quantité cryptographique calculée (S) comportant une pluralité de bits, l'algorithme cryptographique étant tel que l'ajout d'un multiple d'une constante prédéfinie (Q) à la quantité cryptographique (S) ne modifie pas la vérification de la quantité cryptographique (S) ; caractérisé en ce que le dispositif électronique (10) comprend en outre : - un module de détermination (34) configuré pour déterminer un masque de position(s) associé à la quantité cryptographique (S) et définissant au moins une position de bit dans la quantité cryptographique (S) ; - un deuxième module de calcul (36) configuré pour calculer une quantité cryptographique modifiée (S'), la quantité cryptographique modifiée (S') étant la somme de la quantité cryptographique (S) calculée par le premier module de calcul (32) et d'un 3057688 13 multiple (K) de la constante prédéfinie (Q), le multiple (K) étant tel que la quantité cryptographique modifiée (S') comporte un bit de valeur modifiée pour chaque position définie par le masque de position(s).