Brevet FR3050524A1 — publié le 20171027

Procédé d'estimation du mouvement d'un objet évoluant dans un champ magnétique DOMAINE TECHNIQUE GENERAL La présente invention concerne le domaine de la navigation sans GPS. Plus précisément, elle concerne un procédé d'estimation du mouvement d'un objet par des techniques magnéto-inertielles. ETAT DE L'ART Il est aujourd'hui commun de suivre sa position par GPS ou en utilisant un réseau de communication (triangulation à l'aide de bornes 15 émettrices, réseau wifi ou autres). Il est possible de leur associer d'autres capteurs pour améliorer le positionnement par exemple des capteurs barométriques, de champ magnétique, d'image, de radar, etc. Ces méthodes s'avèrent très limitées car elles ne fonctionnent pas en intérieur, dans les tunnels, ou trop loin des émetteurs, et s'avèrent 20 dépendantes de technologies extérieures comme les satellites pour le GPS qui peuvent être indisponibles voire volontairement brouillées. Alternativement, on connait aussi des méthodes inertielles pour suivre dans n'importe quel environnement le déplacement relatif d'un véhicule lourd tel qu'un avion de chasse ou de ligne, un sous-marin, un 25 navire, etc. Par déplacement relatif, on entend la trajectoire du véhicule dans l'espace par rapport à un point et à un repère donnés à l'initialisation. En plus de la trajectoire, ces méthodes permettent également d'obtenir l'orientation du véhicule par rapport au même repère initial. Une centrale inertielle est constituée au minimum de trois 30 accéléromètres et de trois gyromètres disposés en triaxe. Typiquement, les gyromètres « maintiennent » un repère, dans lequel une double intégration 10 3050524 2 temporelle des mesures des accéléromètres permet d'estimer le mouvement. Un magnétomètre peut être adjoint à une centrale inertielle (qui devient du coup une centrale magnéto-inertielle) apportant une information 5 supplémentaire de cap permettant d'orienter la centrale en se calant sur le champ magnétique terrestre. Il est notablement connu que pour pouvoir utiliser les méthodes de navigation inertielle classique, telles que mises en oeuvre dans les applications lourdes comme la navigation des avions de chasse ou de ligne, des sous-marins, des navires, etc., il est nécessaire d'utiliser des capteurs de très haute précision. En effet la double intégration temporelle d'une mesure d'accélération fait qu'une erreur constante d'accélération crée une erreur de position qui augmente de façon proportionnelle au carré du temps. Et ces capteurs de haute précision sont trop lourds, trop encombrants et trop chers pour être embarqués par un piéton. La présente Demanderesse a astucieusement résolu ces difficultés en proposant respectivement dans les documents FR2914739 et EP2541199 deux approches dites de navigation magnéto-inertielle par mesure du gradient du champ magnétique ambiant, dans lesquelles on utilise les variations spatiales et temporelles du champ magnétique pour estimer intégralement le vecteur vitesse (et le vecteur position par intégration de cette vitesse). Ce type de dispositif requiert des capteurs inertiels de moindre performance que les méthodes inertielles classiques et donc moins encombrants. Dans la première approche, la centrale magnéto-inertielle est constituée au minimum de quatre triaxes magnétométriques placés respectivement dans l'espace muni d'un repère cartésien orthonormé aux positions de coordonnées Pc, = (0,0,0), P1 = (C11, 0,0), P2 = (0, d2, 0), P3 = (0,0, d3) où les c/, sont des distances non nulles. 3050524 3 (Mi Le champ magnétique, noté É = M2 , est alors un champ vectoriel M3 (champ tensoriel du premier ordre) et plus précisément un champ tridimensionnel, dont le gradient est un champ tensoriel du deuxième ordre s'exprimant sous la forme d'une matrice 3x3 à neuf coefficients: (911 912 913 Vil = G = 921 922 923 931 932 933 5 Où: aMi gii axe Disposant des quatre triaxes magnétiques, les coefficients peuvent donc s'estimer par différences finies, et en notant (Mi)j la composante i du champ magnétique mesurée par le triaxe placé en Pi on obtient au premier ordre: PT] - 10 Dans la seconde approche, la centrale magnéto-inertielle est constituée au minimum de 3n magnétomètres mono-axiaux placés respectivement dans l'espace muni d'un repère cartésien orthonormé aux positions de coordonnées Pij = xi12, xi13), pour 1 4. 5 Cette approche se généralise simplement avec une pluralité de magnétomètres mono-axiaux disposés dans l'espace. Ces deux méthodes apportent pleine satisfaction, mais on constate qu'elles nécessitent une disposition tridimensionnelle des magnétomètres. 10 Plus précisément, ces équations ne peuvent être résolues si les magnétomètres sont tous coplanaires. Ainsi, de façon préférée, ces méthodes utilisent un tétraèdre de quatre triplets de magnétomètres en triaxe. 15 Il serait souhaitable de disposer d'une méthode aussi efficace et précise de navigation magnéto-inertielle par mesure du gradient du champ magnétique qui offre une plus grande liberté concernant la disposition spatiale des magnétomètres, et qui autorise notamment une disposition plane, et si possible réduise le nombre de magnétomètres requis. 20 Une telle disposition réduirait sensiblement l'encombrement de la centrale magnéto-inertielle et faciliterait grandement sa portativité. PRESENTATION DE L'INVENTION 3050524 5 La présente invention se rapporte ainsi selon un premier aspect à un procédé d'estimation du mouvement d'un objet évoluant dans un champ magnétique ambiant, le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend des étapes de : 5 (a) Acquisition par au moins huit magnétomètres axiaux solidaires dudit objet et disposés de façon sensiblement coplanaire, d'une composante dudit champ magnétique au niveau du magnétomètre ; (b) Estimation par des moyens de traitement de données de cinq à huit relations chacune entre au moins un coefficient d'une matrice d'un 10 gradient dudit champ magnétique et des composantes du champ magnétique mesurées, des positions relatives et des orientations des magnétomètres ; (c) Détermination par les moyens de traitement de données d'au moins une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients de 15 ladite matrice du gradient dudit champ magnétique, de sorte à obtenir un système solvable de neuf équations à neuf inconnues ; (d) Résolution par les moyens de traitement de données dudit système de sorte à déterminer les neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; 20 (e) Estimation par les moyens de traitement de données du mouvement de l'objet en fonction des neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives : 25 - les magnétomètres pour la mise en oeuvre de l'étape (a) sont au moins neuf organisés en trois triaxes magnétométriques, six coefficients de la matrice de gradient dudit champ magnétique étant estimés à l'étape (b), et trois coefficients restants étant déterminés à l'étape (c) ; - les magnétomètres pour la mise en oeuvre de l'étape (a) sont huit ou 30 neuf, cinq ou six relations étant estimées à l'étape (b), et trois ou quatre relations supplémentaires étant déterminées à l'étape (c) ; 3050524 6 - chacune des relations estimées à l'étape (b) permet d'exprimer un coefficient de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique en fonction desdites composantes du champ magnétique mesurées, de positions relatives et d'orientations des magnétomètres ; 5 - la ou les relations supplémentaires entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique sont déterminées à l'étape (c) par application de la version locale d'au moins une équation de Maxwell sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; - une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients d'une 10 diagonale de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique est déterminée à l'étape (c) par application de la version locale de l'équation de Maxwell-Thomson sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; - au moins une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique autres que ceux de la 15 diagonale est déterminée à l'étape (c) par application de la version locale de l'équation de Maxwell-Ampère sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; - au moins deux ou trois relations supplémentaires chacune entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ 20 magnétique autres que ceux de la diagonale est déterminée à l'étape (c) par application de la version locale de l'équation de Maxwell-Ampère sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; - aucun courant de déplacement n'affecte ledit champ magnétique ambiant, de sorte que les relations supplémentaires entre les coefficients de 25 ladite matrice du gradient dudit champ magnétique déterminées par application des versions locales des équations de Maxwell-Thomson et Maxwell-Ampère définissent que ladite matrice du gradient dudit champ magnétique est symétrique et de trace nulle. 30 Selon un deuxième aspect, l'invention concerne un équipement d'estimation d'un objet évoluant dans un champ magnétique ambiant, 3050524 7 caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de traitement de données configurés pour mettre en oeuvre : - Un module de réception de composantes dudit champ magnétique acquises par au moins huit magnétomètres axiaux solidaires dudit 5 objet et disposés de façon sensiblement coplanaire ; - Un module d'estimation de cinq à huit relations chacune entre au moins un coefficient d'une matrice d'un gradient dudit champ magnétique et des composantes du champ magnétique mesurées, des positions relatives et des orientations des magnétomètres ; 10 - Un module de détermination d'au moins une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique, de sorte à obtenir un système solvable de neuf équations à neuf inconnues ; - Un module de résolution dudit système de sorte à déterminer les 15 neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; - Un module d'estimation du mouvement de l'objet en fonction des neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. 20 Selon d'autres caractéristiques avantageuses et non limitatives : - L'équipement est un boitier comprenant les magnétomètres axiaux ; - L'équipement est un terminal mobile ou un serveur, adapté pour communiquer avec un boitier comprenant les moyens de mesure inertielle. 25 Selon un troisième aspect, l'invention concerne un système comprenant l'équipement selon le deuxième aspect de l'invention et au moins un boitier en connexion. 30 Selon un quatrième et un cinquième aspect, l'invention concerne un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet évoluant 3050524 8 dans un champ magnétique ambiant selon le premier aspect de l'invention ; et un moyen de stockage lisible par un équipement informatique sur lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet évoluant 5 dans un champ magnétique ambiant selon le premier aspect de l'invention. PRESENTATION DES FIGURES D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention 10 apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre d'un mode de réalisation préférentiel. Cette description sera donnée en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est un schéma d'équipements pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention ; 15 - La figure 2 représente plus en détail un exemple de boitier pour la mise en oeuvre du procédé selon l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE 20 Architecture En référence à la figure 1, le présent procédé permet l'estimation du mouvement d'un objet 1 évoluant dans un champ magnétique ambiant (typiquement le champ magnétique terrestre, le cas échéant légèrement 25 altéré par les objets métalliques à proximité), noté É. Comme déjà expliqué, le champ magnétique est un champ vectoriel en l'espèce tridimensionnel, c'est-à-dire associant un vecteur de dimension trois à chaque point de tridimensionnel dans lequel l'objet est mobile. Cet objet 1 peut être n'importe quel objet mobile dont la 30 connaissance de la position est souhaitée, par exemple un véhicule à roues, un drone, etc., mais également un piéton. 3050524 9 L'objet 1 est équipé de moyens de mesure magnétiques, i.e. des magnétomètres axiaux 20, au moins au nombre de huit, avantageusement entre huit et onze, et de façon préférée exactement huit ou neuf. On comprendra ainsi que les magnétomètres axiaux sont ainsi moins nombreux 5 que dans l'état de l'art. Plus précisément, les magnétomètres 20 sont solidaires de l'objet 1, i.e. ils présentent un mouvement sensiblement identique dans le référentiel terrestre. De façon préférée, le référentiel de l'objet 1 est muni d'un repère cartésien orthonormé dans lequel les coordonnées sont notées (xl, x2, x3), 10 les magnétomètres 20 présentent ainsi une position prédéterminée dans ce repère. Les magnétomètres 20 sont préférentiellement ceux d'un boitier 2 tel que représenté sur la figure 2 présentant (par exemple si l'objet 1 est un piéton) des moyens 23 d'attache à l'objet 1 (par exemple un membre du 15 piéton). Ces moyens d'attache 23 consistent par exemple en un bracelet par exemple à bande autoagrippante qui enserre le membre et permet la liaison solidaire. On comprendra bien que l'invention n'est pas limitée à l'estimation du mouvement d'un piéton, mais elle est particulièrement avantageuse dans une telle utilisation car elle permet un encombrement 20 très réduit, ce qui est nécessaire pour que le boitier soit portable par un humain de façon ergonomique. Par magnétomètre axial, on entend un élément capable de mesurer une composante dudit champ magnétique, i.e. la projection dudit vecteur champ magnétique É au niveau dudit magnétomètre 20 selon son axe. 25 Les magnétomètres 20 sont disposés de façon sensiblement coplanaire, c'est-à-dire repartis selon un plan et non dans l'espace comme avant. Cela permet un encombrement minimal. Par sensiblement coplanaire, on entend que la distance maximale entre un magnétomètre et le plan moyen est au moins un ordre de grandeur inférieure (c'est-à-dire dix 30 fois moindre) à la distance moyenne entre les magnétomètres dans ce plan, i.e. 0 tr(a) = 0, c'est-à-dire g33 = -g11 - g22 : on a 5 par conséquent une condition sur les coefficients de la diagonale (i.e. la trace est nulle), et une relation supplémentaire permet d'exprimer un coefficient de la diagonale en fonction des deux autres. On note qu'aucune disposition planaire de magnétomètres ne permet d'avoir assez d'équations indépendantes pour calculer sans relation supplémentaire tous les 10 coefficients diagonaux (c'est pourquoi au moins un premier magnétomètre hors du plan était jusque-là nécessaire). Similairement, par définition, l'opérateur rotationnel appliqué à un champ vectoriel É a pour expression : x É = rot = 7am3 aM2 932 923 =(913 931 921 912 ) a x2 ax3 am, am3 axa axl aM2 ami axi axe 15 On a alors jusqu'à trois conditions sur les coefficients non-diagonaux (qui peuvent être exprimés en fonction des autres), ce qui fait au total dans le cas le plus favorable cinq (estimés) + une (diagonale) + trois (non-diagonaux) relations portant les coefficients de la matrice, soit neuf relations indépendantes. 20 On note qu'aucune disposition planaire de magnétomètres ne permet d'avoir assez d'équations indépendantes pour calculer sans relation M3 supplémentaire tous les coefficients non-diagonaux, en particulier et am3 ax, ax2 dans l'exemple précédent (c'est pourquoi un deuxième et un troisième magnétomètres hors du plan étaient jusque-là nécessaires). 25 Si de façon préférée aucun courant de déplacement n'affecte ledit champ magnétique tridimensionnel ambiant alors : i',,i(11) = O 4 VB = 3050524 17 932 = 923 C'est-à-dire que 913 = 931 et la matrice est symétrique. Dans le 921 = 912 premier exemple, on complète simplement la matrice avec : _ (M3)1 - (M3)0 913 = 931 = d1 _ (M3)2 - (M3)0 923 = 932 = d2 (M1)1 - (M1)0 (M2)2 - (M2)0 933 = 911 922 = dl d2 Et dans le cas de seuls huit magnétomètres axiaux 20, on peut en 5 outre écrire : 9-7_2 = 921 = (m1)2 (m1)° (m2)1 (m2)0' ce qui permet d'omettre le d2 magnétomètre donnant l'une des quatre mesures (M1)2, (M1)0, (M2)1, (M2)0. Ainsi, pour résumer, 912 = 921 >) tr(VÉ = 0 913 = 931 , T = V/3 = WB) 923 932 911 - 922 = 933 Dans un cas plus général on peut poser pour tout i,j l'équation 10 scalaire: x,,, (mi), = (mi)0 + (8,1 8,2 8,3). vil. (xu2) où le symbole de Kronecker 8,i A 1 si i = j et 0 sinon. Ainsi, en écrivant (g11 912 913 91 92 93 94 0 0 0 0 1 - +93 0 0 1 VÉ = 921 922 923 A 92 94 95 0 5 0 0 0 931 932 933 ) 93 95 91 1 0 0 (1 0 0 0 1 gkGk = gi 0 0 0 +92 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 +g4 (0 1 0 ) + g5 (0 0 0 0 -1 0 1 A k=1 Les équations sur (Mi)i deviennent: 3050524 18 5 (Mt) = (M30 + (8/1 8i2 8/3). k=1 5 (Xiii)1 = (Mi)0 9k [(8i1 8i2 8ti3)-Gk- xii2 k=1 Xii3 A (Mi)0 + 9kCijk k=1 [Avec ciik = (8i1 (Xiii)1 8i2 8ti3)-Gk- xii2 Xii3 On peut donc écrire pour tout i, j: 7(/11)0\ (M3) 0 91 8i2 8i3 Cul Cii2 Cii3 Cii4 Cii5) (Mi)i = (8i1 92 93 94 95 / L'homme du métier comprendra que d'autres choix moins astucieux de repères peuvent faire que la version locale de l'équation de Maxwell- 5 Thomson affecte d'autres coefficients que ceux de la diagonale de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique, et que la version locale de l'équation de Maxwell-Ampère affecte des coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique autres que ceux des triangles inférieurs ou supérieurs. 10 Les relations seraient alors complexifiées, mais quel que soit le repère les équations de Maxwell permettront toujours l'obtention des relations supplémentaires permettant de compléter le système de neuf équations indépendantes à neuf inconnues. 15 Une étape (d) consiste alors en la résolution par les moyens de traitement de données 21, 31, 41 dudit système de sorte à déterminer les neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; (M2)0 3050524 19 Il peut par exemple être envisagé de résoudre le système d'équations obtenu aux moindres carrés par exemple, ou simplement en inversant la matrice 9x9 associée. En reprenant ce qui précède, il est envisageable d'estimer le gradient 5 du champ magnétique à partir d'une disposition quelconque de magnétomètres axiaux 20 coplanaires, par une méthode d'optimisation quelconque (par exemple moindres carrés), par un modèle de comportement du gradient quelconque (en utilisant une seule des deux équations de Maxwell par exemple), et/ou avec un autre choix de 10 composantes indépendantes du gradient spatial du champ magnétique. Dans une étape (e) finale, les moyens de traitement de données 21, 31, 41 estiment mouvement de l'objet 1 en fonction des neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. De nombreuses méthodes à cet effet sont connues de l'homme du 15 métier, et on pourra utiliser, en complément des équations déjà utilisées en techniques inertielles classiques, l'équation suivante pour estimer le vecteur vitesse V, à partir des mesures de champ magnétique M et de ses dérivées par rapport au temps et de son gradient : = x B + R(VB)RTV où R est la matrice de passage du référentiel terrestre au référentiel 20 lié à l'objet 1 et D, le vecteur vitesse instantanée de rotation de l'objet 1. 7dMi\ dt dM2 dt dM3 \dt I mesures de É connaissant le pas de temps entre deux mesures. Résultats 25 La Demanderesse a cherché à comparer la qualité des estimations des coefficients de la matrice obtenues grâce au présent procédé avec la qualité de celles obtenues conformément à l'art antérieur, dans une On note que le vecteur È = s'obtient facilement à partir des 3050524 20 disposition où les magnétomètres seraient « presque » coplanaires (s'ils le sont parfaitement il n'est pas possible de mettre en oeuvre le procédé selon l'art antérieur), i.e. 0 REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation du mouvement d'un objet (1) évoluant dans un champ magnétique ambiant, le procédé étant caractérisé en ce qu'il comprend des étapes de : (a) Acquisition par au moins huit magnétomètres axiaux (20) solidaires dudit objet (1) et disposés de façon sensiblement coplanaire, d'une composante dudit champ magnétique au niveau du magnétomètre (20) , (b) Estimation par des moyens de traitement de données (21, 31, 41) de cinq à huit relations chacune entre au moins un coefficient d'une matrice d'un gradient dudit champ magnétique et des composantes du champ magnétique mesurées, des positions relatives et des orientations des magnétomètres (20) ; (c) Détermination par les moyens de traitement de données (21, 31, 41) d'au moins une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique, de sorte à obtenir un système solvable de neuf équations à neuf inconnues ; (d) Résolution par les moyens de traitement de données (21, 31, 41) dudit système de sorte à déterminer les neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; (e) Estimation par les moyens de traitement de données (21, 31, 41) du mouvement de l'objet (1) en fonction des neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les magnétomètres (20) pour la mise en oeuvre de l'étape (a) sont au moins neuf organisés en trois triaxes magnétométriques, six coefficients de la 3050524 2 matrice de gradient dudit champ magnétique étant estimés à l'étape (b), et trois coefficients restants étant déterminés à l'étape (c). 3. Procédé selon l'une des revendications 1 et 2, dans 5 lequel les magnétomètres (20) pour la mise en oeuvre de l'étape (a) sont huit ou neuf, cinq ou six relations étant estimées à l'étape (b), et trois ou quatre relations supplémentaires étant déterminées à l'étape (c). 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans 10 lequel chacune des relations estimées à l'étape (b) permet d'exprimer un coefficient de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique en fonction desdites composantes du champ magnétique mesurées, de positions relatives et d'orientations des magnétomètres (20). 15 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel la ou les relations supplémentaires entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique sont déterminées à l'étape (c) par application de la version locale d'au moins une équation de Maxwell sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. 20 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients d'une diagonale de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique est déterminée à l'étape (c) par application de la version locale de l'équation de Maxwell-Thomson 25 sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. 7. Procédé selon l'une des revendications 5 et 6, dans lequel au moins une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique autres 30 que ceux de la diagonale est déterminée à l'étape (c) par application de la version locale de l'équation de Maxwell-Ampère sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. 3050524 3 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel au moins deux ou trois relations supplémentaires chacune entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique autres que ceux de la diagonale est déterminée à l'étape (c) par application de la version locale de l'équation de Maxwell-Ampère sur ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. 9. Procédé selon les revendications 6 et 8 en 10 combinaison, dans lequel aucun courant de déplacement n'affecte ledit champ magnétique ambiant, de sorte que les relations supplémentaires entre les coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique déterminées par application des versions locales des équations de Maxwell-Thomson et Maxwell-Ampère définissent que ladite matrice du gradient 15 dudit champ magnétique est symétrique et de trace nulle. 10. Equipement (2, 3, 4) d'estimation du mouvement d'un objet (1) évoluant dans un champ magnétique ambiant, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de traitement de données (21, 31, 41) 20 configurés pour mettre en oeuvre : Un module de réception de composantes dudit champ magnétique acquises par au moins huit magnétomètres axiaux (20) solidaires dudit objet (1) et disposés de façon sensiblement coplanaire ; Un module d'estimation de cinq à huit relations chacune entre au 25 moins un coefficient d'une matrice d'un gradient dudit champ magnétique et des composantes du champ magnétique mesurées, des positions relatives et des orientations des magnétomètres (20) ; Un module de détermination d'au moins une relation supplémentaire entre au moins deux coefficients de ladite matrice du gradient dudit 30 champ magnétique, de sorte à obtenir un système solvable de neuf équations à neuf inconnues ; 3050524 4 Un module de résolution dudit système de sorte à déterminer les neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique ; Un module d'estimation du mouvement de l'objet (1) en fonction des 5 neuf coefficients de ladite matrice du gradient dudit champ magnétique. 11. Equipement selon la revendication 10, étant un boitier (2) comprenant les magnétomètres axiaux (20). 10 12. Equipement selon la revendication 10, étant un terminal mobile (3) ou un serveur (4), adapté pour communiquer avec un boitier (2) comprenant les magnétomètres axiaux (20). 15 13. Système comprenant l'équipement (3, 4) selon la revendication 12 et au moins un boitier (2) en connexion. 14. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du 20 mouvement d'un objet (1) évoluant dans un champ magnétique ambiant selon l'une des revendications 1 à 9, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur. 15. Moyen de stockage lisible par un équipement 25 informatique sur lequel un produit programme d'ordinateur comprend des instructions de code pour l'exécution d'un procédé d'estimation du mouvement d'un objet (1) évoluant dans un champ magnétique ambiant selon l'une des revendications 1 à 9. 30