Brevet FR3050343A1 — publié le 20171020

MÉTHODE DE DÉCODAGE À INVERSION D'UN CODE POLAIRE DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne de manière générale le domaine des codes correcteurs d'erreurs et plus particulièrement celui des codes polaires. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE Les codes polaires sont une famille de codes correcteurs d'erreurs qui possède la propriété remarquable de pouvoir atteindre asymptotiquement, c'est-à-dire lorsque la longueur du code devient infinie, la capacité de Shannon de n'importe quel canal binaire symétrique sans mémoire. Les codes polaires ont été introduits et décrits dans l'article de E. Arikan intitulé « Channel polarization : a method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels » publié dans IEEE Trans on Infomation Theory, Vol. 55, No. 7, pp. 3051-3073. Les principales caractéristiques des codes polaires sont rappelées ci-après. Nous décrirons ci-après les codes polaires sur un canal binaire symétrique sans mémoire dit MBS (Memoryless Binary Channel) noté W . Ce canal est caractérisé par son alphabet d'entrée X =10,11, son alphabet de sortie Y et ses probabilités de transition W (y . Le canal vectoriel constitué par N utilisations successives du canal W, est noté WN, permet par conséquent de transmettre des mots de N bits. Le canal vectoriel wN xN vv N est caractérisé par son alphabet d'entrée XN, son alphabet de sortie YN et ses probabilités de transition, qui ne sont autres que WN (yN )= nw (y ) où yN = (y y Je rN et xN = )e XN . On supposera dans la suite que N = 2" . On synthétise de manière récursive, à partir du canal élémentaire W, un canal 3050343 2 virtuel WN : XN ÏN, autrement dit le canal virtuel d'ordre 1 n'est autre que le canal réel W : W =W . Le canal virtuel d'ordre 2, W2 : X2 ï2 obtenu après une première itération est donné par : 5 w2 ( yi, ylui,u2 ) = w ( Yi lui e u2 )w ( Y2 lu2 (1) qui peut encore s'écrire de manière équivalente à partir du canal vectoriel W2 : W2 (y121112 ) _ w2 (y12 ui2G2 ) (2) 10 avec yi2 =( .yi, y2) e r2 , ui2 = (upu2)e X2, et : G2 = F = (3) 15 On a représenté schématiquement en Fig. 1A, le canal virtuel d'ordre 2, obtenu à partir du canal réel. De manière similaire, le canal virtuel d'ordre 4 peut être obtenu après une seconde itération comme indiqué en Fig. 1B, moyennant une étape de permutation R4. De manière générale, on construit le canal virtuel d'ordre N, WN : XN ÏN à partir 20 du canal vectoriel WN : WN (YIN lelIN ) = W2 (YIN u1NGN) (4) avec yiN = (yi,.., y N) e rN , uiN = (ui,...,uN)e XN, et GN = BNFc'n où BN est une matrice 25 de permutation dite de retournement binaire (bit reversai) et F® est la nème puissance de Kronecker de la matrice F . 3050343 3 La construction d'un code polaire est basée sur une sélection de K parmi les 2n sous-canaux virtuels binaires W,\;') : X rN x i =1,..,N définis par : (5) WN (i) ui-1 N U1,11 5 l'entrée du canal étant donnée par ui E X et la sortie pa r )/N x Autrement dit, le sous-canal virtuel binaire W,,;') est un canal pour lequel on estime le bit ut, à partir du vecteur observé yiN à la sortie du canal WN ainsi que d'une information auxiliaire constituée des i -1 estimations (Cti,...,Cti ) précédentes supposées correctes. 10 L'intérêt des codes polaires découle d'un phénomène dit de polarisation. Plus précisément, lorsque la taille N du code croît, certains des sous-canaux virtuels binaires précités voient leur capacité tendre vers 1 alors que certains autres voient leur capacité tendre vers O. La construction d'un code polaire de rendement R = K / N consiste à choisir K sous-canaux virtuels binaires parmi ceux dont la capacité est la plus élevée (autrement 15 dit ceux qui sont polarisés vers 1). Les K sous-canaux sélectionnés transmettent les K bits d'information et les bits à l'entrée des N - K sous-canaux restants sont figés à des valeurs prédéterminées connues de l'émetteur et du récepteur. Pour des raisons de simplification les bits à l'entrée de ces N - K sous-canaux sont pris conventionnellement égaux à zéro. 20 La Fig. 2 représente de manière schématique un exemple d'un système de codage et de décodage pour un code polaire de taille N = 8, K = 4 et donc de rendement 1/2. Le codeur polaire 210 reçoit les K bits à transmettre sur le canal W . Le module 211 effectue une sélection des K sous-canaux virtuels binaires présentant la plus forte capacité pour transmettre les K bits d'information, bi,b2,123,b4. Les N - K bits restants 25 sont fixés à zéro. Le vecteur résultant, u18, subit une transformation linéaire xi' = u8G8 dans le module 213, où G8 est donnée par l'expression (5). Le mot de 8 bits en sortie du module de combinaison linéaire est ensuite transmis 3050343 4 sur le canal vectoriel W8, 220, autrement dit les bits xp , x8 sont successivement transmis sur le canal W . Le décodeur 230 reçoit les valeurs bruitées des bits émis, notées y8 et les exprime en rapports logarithmiques de vraisemblance ou LLRs. 5 Différents algorithmes de décodage ont été proposés dans la littérature. Toutefois, le décodage dit à annulation successive ou SC (Successive Cancellation) reste à ce jour l'algorithme fondamental pour décoder les codes polaires dans la mesure où tous les algorithmes de décodage les plus performants conservent la structure et le caractère séquentiel de ce type de décodage. 10 On pourra trouver une description du décodage SC des codes polaires dans l'article d'E. Arikan précité. Le principe du décodage SC est rappelé ci-après. On estime d'abord le premier bit u1 à partir du vecteur des valeurs reçues, yiN = , soit ûi le premier bit estimé. Le second bit u2 est ensuite estimé à partir de yiN et û1, soit û2 le second bit estimé. Le processus se répète en estimant le troisième bit u3 à partir de yiN , û1, û2 et 15 ainsi de suite. Etant donné que N -K bits sont figés et connus du décodeur, seuls les K bits d'information sont en fait à estimer. On définit alors les rapports logarithmiques de vraisemblance de WN(i) (yiN,ûii-1 ) par : 1,7 i-1 I w (i) N I n (6) N Y , 1 N Y1 ,111 i = log ',(i) N I \ "N )j1 ,U1 lUi La valeur de LLR LN (yiN,ûii-1 ) exprime la fiabilité de l'estimation de la valeur du bit ui, compte-tenu du vecteur des valeurs reçues yiN et celui des bits précédemment décodés, c'est-à-dire des décisions dures prises sur les bits précédents ûii-1 = 1) . La décision dure prise sur le bit courant est donnée par : 20 25 ûi=0 Si 4 (yiN,ûii-1 ) 0 et ie A (7-1) 3050343 5 ûi =1 si LN ) Lors d'une première étape, 410, on effectue un décodage par annulation 3050343 7 successive conventionnel (décodage SC). A la fin de ce décodage on teste en 420 si le CRC est vérifié. Dans l'affirmative, le mot décodé est supposé correct et le processus s'arrête en 490. Dans la négative, le mot décodé est nécessairement erroné et l'on passe à l'étape 430. 5 A l'étape 430, on génère une liste ordonnée, Lflir, des indices des bits candidats à l'inversion. Cette liste, de longueur maximale M., contient les indices pour lesquels les rapports logarithmiques de vraisemblance (LLR) sont les plus faibles en valeur absolue. Les indices sont rangés par ordre croissant de valeur absolue de valeur de LLR. A l'étape 440, on initialise un pointeur au premier élément de la liste 10 Lflir = {i,,...,iMnax1, c'est-à-dire m =1. A l'étape 450, on inverse la décision pointée par la position courante du pointeur m dans la liste, autrement dit on bascule la valeur du bit correspondant, û m et l'on procède en 460 à un nouveau décodage des bits subséquents par un décodage SC, en prenant en compte cette nouvelle valeur. 15 A l'étape 470, on teste à nouveau si le CRC est vérifié. Si c'est le cas, le mot décodé est supposé correct et l'on termine le processus en 490. Dans le cas inverse, on teste en 480 si la valeur du pointeur est égale à m =M.. Dans la négative, on incrémente la valeur du pointeur en 485 et l'on retourne à l'étape 450. En tout état de cause, il convient de noter que l'on n'effectue qu'une seule 20 inversion en cas de CRC erroné. Autrement dit, le bit inversé est rétabli à sa valeur initiale si le CRC n'est pas vérifié. Dans l'affirmative, c'est-à-dire si on a atteint le nombre maximal d'inversions à tester, on déclare le décodage erroné en 487 et on termine le processus en 490. Les performances du décodeur par inversion sont dépendantes du choix du 25 nombre maximal d'inversions à tester, Mme, et de la taille du CRC. Les simulations montrent qu'il est nécessaire de choisir une valeur M. très élevée pour atteindre la borne théorique d'erreur trame, FER (Frame Error Rate) ou bit, BER (Bit Error Rate) d'un tel décodeur. En contrepartie, cela augmente considérablement le nombre moyen d'inversions effectuées et donc la complexité du décodage, ainsi que la probabilité de 3050343 8 collision du CRC, c'est-à-dire la probabilité qu'un décodage erroné vérifie le contrôle CRC et soit par conséquent déclaré comme correct. Le but de la présente invention est par conséquent de proposer une méthode de décodage de codes polaires par annulation successive qui permette d'atteindre des taux 5 d'erreur sensiblement plus faibles que dans l'état de la technique pour un degré de complexité bien moindre. EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention est définie par la méthode de décodage d'un code polaire 10 dans laquelle on effectue une première étape de décodage par annulation successive et, dans le cas où l'on détecte que la trame décodée est erronée, on génère une première liste (Lfhp ) ordonnée de positions dans la trame pour lesquelles une inversion de bit est à tester, et que pour chaque position de la première liste et dans l'ordre de celle-ci, on inverse la valeur du bit de la trame correspondant à ladite position et l'on effectue un deuxième 15 décodage par annulation successive des bits suivants de la trame, jusqu'à ce que la trame décodée ne présente pas d'erreur ou que la première liste ait été épuisée, dans laquelle les bits de la première liste sont ordonnés en fonction d'une première métrique (M (k)), la valeur de ladite première métrique pour un bit de la trame dépendant de la fiabilité de la décision sur ce bit ainsi que de la fiabilité des décisions sur au moins un sous-ensemble de 20 bits qui le précèdent dans la trame. Selon une première variante, la valeur de la première métrique pour le kème bit de la trame est donnée par M (k) =ILLR(k)1+ a.S .Carc 1 Inki où Tk est l'ensemble des indices i 0 est une valeur de seuil et 0 S M (k) = fk (-ILLR(k)l) fi(-ILLR(i)) fk (_.(k),± fk (LLR(k)),,n, f (-LLR(i))+ (LLR(i)) sinon où nk est l'ensemble des indices i 0 est une valeur de seuil, et 15 f est la fonction de répartition de masse du rapport LLR(i) quantifié sur un nombre prédéterminé de bits. Selon un second mode de réalisation de l'invention, si la première liste est épuisée et que la trame décodée est toujours erronée, pour chaque première positon (im) de la première liste (Lflip), on inverse le bit en cette première position, on effectue un troisième 20 décodage par annulation successive des bits subséquents de la trame et l'on génère une seconde liste ordonnée de secondes positions (4?'(im)) dont l'inversion, combinée à l'inversion du bit im est à tester, les bits de la seconde liste étant ordonnés en fonction d'une seconde métrique mj)) la valeur de ladite seconde métrique pour un bit de la trame dépendant de la fiabilité de la décision sur ce bit ainsi que de la fiabilité des 3050343 10 décisions sur au moins un sous-ensemble de bits compris strictement entre les premières positions im et les secondes positions j, et, pour chaque seconde position ( j ) de la seconde liste, dans l'ordre de cette seconde liste, on inverse le bit en cette seconde position et l'on effectue un quatrième décodage par annulation successive des bits subséquents de 5 la trame, les troisième décodage et quatrième décodage étant répétés jusqu'à ce que la trame décodée ne présente pas d'erreur ou que la première liste et les secondes listes respectivement associées à chacune des premières positions de la première liste aient toutes été épuisées. Selon une première variante du second mode de réalisation, la valeur de la 10 seconde métrique pour le -ème bit de la trame est donnée par (im, j)_ ILLR(j)1+ .S.Card j}, où est l'ensemble des indices im 0 est une valeur de seuil et 0 S 111;1 (i,', j) = f; (-1LLR( j)1) fi (-ILLR(i)l) f1 (-LLR( j)) + f, (LLR( j)) e ,, fi (-LLR(i))+ f i (LLR(i)) sinon 5 où Ulm est l'ensemble des indices im 0 est une valeur de seuil, et f est la fonction de répartition de masse du rapport LLR(i) quantifié sur un nombre prédéterminé de bits. 10 BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de modes de réalisation préférentiels de l'invention faite en référence aux figures jointes parmi lesquelles : La Fig. 1A représente de manière schématique un canal virtuel d'ordre 2 obtenu 15 par combinaison de canaux réels ; La Fig. 1B représente de manière schématique un canal virtuel d'ordre 4 obtenu par combinaison de canaux réels ; La Fig. 2 représente de manière schématique un exemple d'un système de codage et de décodage de code polaire connu de l'état de la technique ; 20 La Fig. 3 représente de manière schématique un exemple de décodage successif par liste d'un code polaire, connu de l'état de la technique ; La Fig. 4 représente de manière schématique un ordinogramme d'une méthode de décodage par inversion d'un code polaire connue de l'état de l'état de la technique ; La Fig. 5 représente de manière schématique un ordinogramme d'une méthode 25 de décodage de code polaire selon un premier mode de réalisation de l'invention ; La Fig. 6 représente le nombre moyen d'inversions en fonction d'un facteur de 3050343 12 pondération de la méthode de décodage selon un premier mode de réalisation de l'invention ; La Fig. 7 représente l'écart par rapport à un décodage par inversion parfait pour la méthode de décodage selon le premier mode de réalisation de l'invention et une méthode 5 de décodage de l'état de la technique ; Les Figs. 8A et 8B représentent un ordinogramme de la première et de la seconde passes d'une méthode de décodage d'un code polaire selon un second mode de réalisation de l'invention ; La Fig. 9 représente un taux d'erreur trame (FER) en fonction du rapport signal sur 10 bruit (SNR) pour des méthodes de décodage selon les premier et second modes de réalisation de l'invention ainsi que pour des méthodes de décodage connues de l'état de la technique. La Fig. 10 représente un taux d'erreur trame en fonction du rapport signal sur bruit pour la méthode de décodage selon le second mode de réalisation en comparaison avec 15 une méthode de décodage SCL connue de l'état de la technique. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS La présente invention est basée sur une méthode de décodage par inversion dans laquelle le choix de la position à inverser ne se fait pas selon un critère exprimant le fait 20 que le bit en question soit le moins fiable de la trame reçue, comme dans l'état de la technique, mais selon un critère prenant en compte la probabilité que ce bit soit le premier bit erroné de cette trame. En effet, si une décision erronée est prise sur un bit lors du décodage à annulation successive, alors que ce bit n'était pas nécessairement le moins fiable de la trame (autrement dit possédant la plus faible valeur de LLR en valeur absolue), 25 les décisions prises sur les bits suivants seront très vraisemblablement erronées. Ainsi, lorsqu'une trame est détectée comme erronée, par exemple au moyen d'un CRC, il importe davantage de déterminer le premier bit erroné de la trame que celui présentant le plus faible degré de fiabilité. La présente invention propose d'obtenir une liste ordonnée des positions à inverser à partir d'une nouvelle métrique. Pour une position donnée dans la 3050343 13 trame, la métrique prend en compte non seulement la fiabilité de la décision sur le bit à la position en question mais aussi la fiabilité des décisions prises sur au moins une partie des bits qui le précèdent dans la trame. 5 Plus précisément, la Fig. 5 représente de manière schématique l'ordinogramme d'une méthode de décodage de code polaire selon un premier mode de réalisation de l'invention. A l'exception de l'étape 530, les étapes 510 à 590 sont identiques aux étapes 410 à 490 et leur description ne sera donc pas répétée ici. 10 L'étape 530 génère comme l'étape 430 une liste ordonnée, Lflip, des positions à inverser en cas de non vérification de CRC. Cette liste est toutefois construite à partir d'une nouvelle métrique, dénommée dans la suite métrique de première erreur. Cette métrique prend en compte non seulement la fiabilité du bit décodé mais aussi la fiabilité de l'ensemble des bits décodés précédemment, voire d'un sous-ensemble de ceux-ci 15 seulement. La métrique de première erreur peut s'écrire de manière générale sous la forme : M (k) = F (LLR(k);ILLR(1)1,...,ILLR(k -1)) (8) 2 0 où F est une fonction monotone des valeurs absolues LLR(1)1, ..,ILLR(k)1 ou de certaines d'entre elles seulement. Selon une première variante, la métrique de première erreur s'exprime sous la forme : 25 M (k)=ILLR(k)1+ a.S .Card ti e [1, ..,k -1],ILLR(Ol 0 est un seuil en deçà duquel la décision sur un bit est considérée comme non fiable et 0 0 est un facteur de pondération et /3 > 0 un facteur d'oubli. Comme dans la première variante, le second terme de cette métrique permet de pénaliser une position en fonction du nombre de décisions peu fiables prises avant elles. Toutefois, à la différence de 20 la première variante, elle n'introduit pas d'effet de seuil et n'écarte aucune décision antérieure. En pratique, on ne construit donc pas de liste intermédiaire, L5, mais on prend en compte dans un premier temps l'ensemble des positions de la trame. La liste Lflip est ensuite obtenue en ordonnant les indices 1,..., N selon les valeurs de métrique croissantes et en ne sélectionnant que les M. premiers indices ainsi ordonnés. 25 Selon une troisième variante, la métrique de première erreur s'exprime sous la forme : 3050343 M(k)= 1 k-1 1 16 (14) 1+ eceILLR(k)1 H,+ -ceILLR(il i=1 1 e où a est un facteur de pondération. Cette métrique correspond à la probabilité que la décision sur le bit à la position 5 k , Ûk soit la première erreur dans la trame. En effet, la probabilité que le bit Ûk soit la première erreur, est donnée par : k-1 Pr (ûk lst error ) = pe'(k)n(1_ pe'(i)) (15) 10 où pe,(k)= Pr (ûk uk,û;-1 k-1) est la probabilité que le bit uk soit incorrectement décodé, conditionnée par la séquence reçue et l'hypothèse que les bits précédents (éléments du vecteur ûik-1) ont été correctement décodés. On peut montrer que la probabilité d'erreur perr(k) peut être approximée par : 1 (16) 15 Kerr (k) = eakiR(k1 ce qui, compte tenu de (15), donne bien l'expression (14). On notera que dans ce cas, les indices {1,...,N) devront être classés par valeurs de métrique décroissantes dans la liste Lflip 20 Pour simplifier le calcul des valeurs de métrique dans l'expression (14), on pourra se contenter de n'effectuer ce calcul que pour les valeurs de LLR suffisamment faibles en valeur absolue, autrement dit pour les bits les moins fiables. En pratique, dans une implémentation matérielle, les valeurs de LLR calculées lors 25 du décodage sont toujours quantifiées sur un nombre prédéterminé de bits. Dans ce cas, 3050343 17 on peut montrer, en utilisant la méthode d'évolution de densité, que la probabilité d'erreur P err (k) peut être approximée par : fk (-LLR(k)) (17) p err(k) = fk (-LLR(k))+ f k (LLR(k)) 5 où fk (x) =Pr (LLR(k) = x) est la fonction de répartition de masse ou PMF (P robability Mass Function) de la variable aléatoire discrète LLR(k), considérée comme quantifiée sur un nombre prédéterminé de bits. Dans ce cas, la métrique de première erreur peut s'exprimer selon (15) par : 10 fk (- LLR(k)) r_r" f,(-LLR(i)l) M (k) = fk (-LLR(k))+ fk (LLR(k))I 1,_ fi(-LLR(i))+ fi(LLR(i)) (18) Là encore, pour simplifier le calcul des valeurs de métrique, on pourra se contenter 15 de n'effectuer ce calcul que pour les valeurs de LLR suffisamment faibles en valeur absolue, autrement dit pour les bits les moins fiables. Dans ce cas, la première valeur de métrique peut être obtenue de manière simplifiée par : 0 si ILLR(k)1> S 20 M '(k) = fk (-LLR(k)) (-LLR(i)) fk (_.(k),± fk (LLR(k)),,n, (-LLR(i))+ fi(LLR(i)) sinon (19) OÙ nk est l'ensemble des indices i S 111;1 (i,', j) =f; (-I LLR(j) f1) I fi(-ILLR(i)l) fi (-LLR(j))+ f i(LLR(j)) ienn,,,,, fi(-LLR(i))+ fi (LLR(i)) sinon (20-4) où Ulm , j est l'ensemble des indices im REVENDICATIONS1. Méthode de décodage d'un code polaire dans laquelle on effectue une première étape de décodage par annulation successive (510,810) et, dans le cas où l'on détecte que la trame décodée est erronée (520,820), on génère (530,830) une première liste (Lflip) ordonnée de positions dans la trame pour lesquelles une inversion de bit est à tester, et que pour chaque position de la première liste et dans l'ordre de celle-ci, on inverse (550,850) la valeur du bit de la trame correspondant à ladite position et l'on effectue un deuxième décodage par annulation successive (560,860) des bits suivants de la trame, jusqu'à ce que la trame décodée ne présente pas d'erreur ou que la première liste ait été épuisée, caractérisée en ce que les bits de la première liste sont ordonnés en fonction d'une première métrique (M(k)), la valeur de ladite première métrique pour un bit de la trame dépendant de la fiabilité de la décision sur ce bit ainsi que de la fiabilité des décisions sur au moins un sous-ensemble de bits qui le précèdent dans la trame. 2. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 1, caractérisée en ce que la valeur de la première métrique pour le kème bit de la trame est donnée par M(k)=ILLR(k)Ha.S.CarclInki où Tk est l'ensemble des indices i 0 est une valeur de seuil et 0 3. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 2, caractérisée en ce que le facteur de pondération a est choisi sensiblement égal à 1/ S . 4. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 1, caractérisée en ce que la valeur de la première métrique pour le kème bit de la trame est donnée par k-1 M(k)=ILLR(k)Ha.Iexp(-13ILLR(0) où LLR(i) est le rapport logarithmique de =i 3050343 25 vraisemblance du iè e bit de la trame, 0 5. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 1, caractérisée 5 en ce que la valeur de la première métrique pour le kème bit de la trame est donnée par 1 urk-1 1 M (k) = 1+ e , crILLR(k1 II1+ eILLR(i)1 où LLR(i) est le rapport logarithmique de -a j-1 vraisemblance du ième bit de la trame, a est un facteur de pondération. 6. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 1, caractérisée 10 en ce que la valeur de la première métrique pour le kème bit de la trame est donnée par : 0 si LLR(k) > S M (k) = fk (-ILLR(k)) fi (-ILLR(i)l) fk (_.(k),± fk (LLR(k)) f (-LLR(i))+ f (LLR(i)) sinon où nk est l'ensemble des indices i 0 est une valeur de seuil, et f est la fonction de répartition de masse du rapport LLR(i) quantifié sur un nombre prédéterminé de bits. 7. Méthode de décodage d'un code polaire selon l'une des revendications 2 0 précédentes, caractérisée en ce que si la première liste est épuisée et que la trame décodée est toujours erronée, pour chaque première positon (km) de la première liste (Lflip), on inverse le bit en cette première position (821), on effectue un troisième décodage par annulation successive des bits subséquents de la trame (825) et l'on génère (831) une seconde liste ordonnée de secondes positions (4/2?'(im)) dont l'inversion, combinée à 25 l'inversion du bit est à tester, les bits de la seconde liste étant ordonnés en fonction 3050343 26 d'une seconde métrique( m j)) la valeur de ladite seconde métrique pour un bit de la trame dépendant de la fiabilité de la décision sur ce bit ainsi que de la fiabilité des décisions sur au moins un sous-ensemble de bits compris strictement entre les premières positions im et les secondes positions j, et que, pour chaque seconde position ( j ) de la 5 seconde liste, dans l'ordre de cette seconde liste, on inverse le bit en cette seconde position et l'on effectue un quatrième décodage par annulation successive des bits subséquents de la trame (861), les troisième décodage et quatrième décodage étant répétés jusqu'à ce que la trame décodée ne présente pas d'erreur ou que la première liste et les secondes listes respectivement associées à chacune des premières positions de la première liste aient 10 toutes été épuisées. 8. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 7, caractérisée en ce que la valeur de la seconde métrique pour le jeme bit de la trame est donnée par mil (im, j) _ 1LLR( j)1+ a" .S.Card Inimj , où çà est l'ensemble des indices im 0 est une valeur de seuil et 0 9. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 8, caractérisée en ce que le facteur de pondération a" est choisi sensiblement égal à 1/ S . 20 10. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 7, caractérisée en ce que la valeur de la seconde métrique pour le jeme bit de la trame est donnée par j-1 m j) _ ILLR(j)1+ _a . exp(-flILLR(0) où LLR(i) est le rapport logarithmique t= m+1 de vraisemblance du ri' bit de la trame, 0 11. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 7, caractérisée en ce que la valeur de la seconde métrique pour le jeme bit de la trame est donnée par = 1 où LLR(i) est le rapport logarithmique de i±ean,.., , -anILLR( e vraisemblance du ien' bit de la trame, a' est un facteur de pondération. 5 12. Méthode de décodage d'un code polaire selon la revendication 7, caractérisée en ce que la valeur de la seconde métrique pour le jème bit de la trame est donnée par: 0 si LLR( j)1> S M377 (im, f (- LLR(j) f (- LLR(i) f (-LLR(j))+ f i(LLR(j) egm -LLR(i))+ f (LLR(i)) sinon 10 où Ulm est l'ensemble des indices im 0 est une valeur de seuil, et f est la fonction de répartition de masse du rapport LLR(i) quantifié sur un nombre prédéterminé de bits.