Brevet FR3051577A1 — publié le 20171124

PROCÉDÉ DE CONCEPTION DE TURBOMACHINE AVEC MISE À JOUR D'UNE SURFACE DE RÉPONSE D'UN CODE DE CALCULS DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE Le domaine de l'invention est celui de la conception d'une machine, telle qu'une turbomachine. L'invention vise plus particulièrement la phase amont de la conception au cours de laquelle différents dimensionnements de machine sont étudiés en ayant notamment recours à un ordinateur configuré pour exécuter un code de calculs de dimensionnement à partir d'une spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE La phase amont, ou phase avant-projets, est une étape clé dans la conception de moteurs d'avions. En effet, partant des spécifications fournies par l'avionneur (poussée, consommation, émissions, masse, bruit, etc..), c'est à l'issue de cette phase que des choix technologiques sont arrêtés et que des engagements contractuels sont pris. L'architecture du moteur est alors figée et la conception détaillée des différents composants peut commencer. Cette phase avant-projets est un processus itératif qui peut être divisé en trois étapes majeures, chacune propre à un domaine technique spécifique ou métier : la thermodynamique (calcul du cycle thermodynamique), l'aérodynamique (génération d'une veine d'écoulement de l'air dans le moteur) et la mécanique (architecture moteur, dimensionnement des composants). Chaque étape consiste à effectuer un dimensionnement de pièces de la turbomachine selon les résultats de l'étape précédente. Un dimensionnement n'est autre qu'un problème d'optimisation sous contraintes, avec un ou plusieurs objectifs. Trois problèmes majeurs se posent lors de la phase avant-projets. 3051577 2 Tout d'abord, comme peu de données sont figées à ce stade et que de nombreuses solutions peuvent être envisagées, les modèles de dimensionnement se caractérisent par un grand nombre de variables d'entrée et de nombreuses évaluations de code de calculs. 5 Ensuite, de nombreuses contraintes géométriques et mécaniques sur les sorties du système sont à respecter. Or si certaines peuvent être prises en compte dès le début, pour d'autres, leur satisfaction ne sera connue qu'après l'évaluation du code de calculs. Enfin, les différentes étapes de la phase avant-projets ne s'enchaînent 10 pas de façon linéaire, et certaines « itérations » entre les métiers sont nécessaires pour respecter les spécifications. Par exemple, l'exécution linéaire des trois étapes du dimensionnement peut conduire à un problème d'intégration, à savoir une infaisabilité mécanique où deux pièces sont en collision. Dans ce cas, le problème d'optimisation n'a pas de solution ou la solution obtenue n'est pas satisfaisante. Plusieurs stratégies sont 15 alors possibles : - soit relancer l'optimisation mécanique en allégeant certaines contraintes ou en augmentant les bornes de variation des variables d'entrée, - soit remonter à l'étape aérodynamique en modifiant la veine : dans ce cas, seules les deux dernières étapes sont relancées, 20 - soit remonter à l'étape thermodynamique en modifiant le cycle thermodynamique : dans ce cas, il faut refaire toutes les étapes. Ces échanges répétés entre métiers sont chronophages en ressources informatiques et humaines. En particulier, comme les dimensionnements sont effectués séparément, tout problème implique de ré-effectuer certaines optimisations en 25 changeant des paramètres. Ceci conduit donc parfois à relancer un grand nombre de calculs. Ce principe de la phase avant-projets est illustré par la figure 1 représentant l'exécution directe des différentes étapes comme un enchaînement d'optimisations. A chaque étape, plusieurs configurations sont possibles. 3051577 3 A partir des spécifications « Spec », les ingénieurs thermodynamiciens déterminent le meilleur cycle thermodynamique. Parmi les différents cycles Cy1, Cy2,..., Cync testés lors de cette première étape, le cycle Cy2 est retenu. Ce cycle n'est pas forcément le meilleur de manière absolue, mais il s'agit du meilleur parmi ceux testés. Ce 5 cycle Cy2 est alors fourni aux ingénieurs aérodynamiciens qui ont pour objectif de trouver la meilleure veine. Parmi les différentes veines testées V1, V2, ...Vnv, la veine V1 est retenue. Elle est ensuite fournie aux ingénieurs mécaniciens afin par exemple d'optimiser la masse sous un certain nombre de contraintes mécaniques (géométriques et d'intégration) qui doivent toutes être satisfaites. 10 Il arrive qu'à l'issue de l'étape mécanique, il n'existe pas de configuration optimale avec la veine V1 et le cycle Cy2 choisis. La non-optimalité peut être caractérisée selon deux points de vue : celui de la masse et celui des contraintes. On dispose par exemple d'un bon optimum en masse (par exemple masse M2) mais cet optimum ne satisfait pas une ou plusieurs contraintes (contraintes C2). Il peut s'agir d'un 15 ou plusieurs problèmes d'intégration, comme décrit précédemment. On peut également disposer de configurations où les contraintes sont satisfaites (contraintes Ck par exemple) mais la masse (masse Mk) n'est pas jugée acceptable par les ingénieurs mécaniciens. Dans des situations où la configuration optimale existe (masse minimale et satisfaction de toutes les contraintes), mais où l'optimisation se fait en grande 20 dimension (beaucoup de paramètres d'entrée), le nombre nm de configurations en sortie peut être très important (il peut être égal à l'infini). Il est donc possible que l'algorithme ne converge pas vers la configuration optimale, mais qu'il converge vers une configuration sous-optimale ou ne converge pas du tout. Face à un tel problème, seules les trois stratégies décrites 25 précédemment peuvent être appliquées. Il s'agit par exemple de relancer le dimensionnement mécanique à partir de la veine V1 jusqu'à trouver une configuration acceptable. Il est possible de devoir effectuer plusieurs fois cette opération. La configuration optimale peut finalement ne pas être trouvée (la masse reste trop élevée ou une ou plusieurs contrainte(s) ne sont pas satisfaites) car l'optimisation n'y converge 3051577 4 pas ou elle n'existe pas avec ces paramètres aérodynamiques. Dans ce cas, les ingénieurs de l'aérodynamique peuvent être amenés à générer une nouvelle veine, qui peut s'avérer moins bonne que celle retenue initialement. Le dimensionnement mécanique est alors effectué avec cette nouvelle veine. 5 Dans le cas où cela ne permettrait toujours pas de résoudre le problème ou s'il n'est pas possible de trouver une autre veine admissible avec le cycle Cy2 initialement sélectionné, alors une nouvelle itération doit être réalisée pour générer un nouveau cycle thermodynamique et refaire tout le processus. Face à ces problèmes d'itérations multiples entre métiers, les ingénieurs 10 avant-projets ont eu l'idée de coupler les dimensionnements, par exemple entre l'aérodynamique et la mécanique. Un seul code de calculs est ainsi élaboré. Il permet, à partir des données de cycle, des paramètres aérodynamiques et des paramètres mécaniques, d'optimiser la masse sous contraintes à la fois mécaniques et aérodynamiques. Le schéma de la figure 1 devient alors celui de la figure 2. 15 Ce code de calculs aéro-mécanique (ou code couplé) est plus coûteux en temps de calcul que pour un dimensionnement uniquement aérodynamique ou uniquement mécanique. La procédure consiste en une optimisation où, à chaque étape, une spécification d'entrée (un jeu de paramètres) est proposée, évaluée via le code de calculs et la performance de cette spécification est déterminée à travers les valeurs des 20 sorties. Si le critère de convergence est atteint avec cette spécification, alors il s'agit de la configuration optimale. Sinon, une nouvelle spécification candidate est proposée (nouveau jeu de paramètres) qui est à son tour évaluée par le code de calculs. Avec des codes couplés, l'optimisation se fait sur le même domaine que le dimensionnement aérodynamique mais le nombre de contraintes en sortie est plus 25 important puisqu'il s'agit des contraintes des deux codes. Il est donc fréquent que l'optimisation globale sous contraintes ne converge pas (après un nombre maximal d'itérations). Le problème de cette méthode est donc que le nombre de fois où l'on peut interroger le code de calculs est trop limité par rapport à la taille du domaine à explorer. En effet, il est courant de limiter le nombre d'itérations à 1000 par exemple (ce qui évite 30 des temps de calculs trop élevés), nombre qui n'a pas le même poids dans un domaine en 3051577 5 dimension 2 et dans un domaine en dimension 5. Dans le premier, 1000 points permettent de bien remplir l'espace des variables d'entrée tandis que dans le second, l'espace paraît vide. Il est donc fort probable qu'aucune configuration acceptable ne soit 5 obtenue en grande dimension à l'issue des itérations. Dans ce cas, soit l'optimisation est relancée jusqu'à trouver une configuration acceptable au risque qu'elle n'existe pas, soit un nouveau cycle thermodynamique est généré. Pour passer outre les problèmes liés au nombre limité d'exécution du code de calculs, la stratégie usuelle consiste à établir une surface de réponse (c'est-à-dire 10 une modélisation de la réponse du code de calculs) pour la sortie d'intérêt (ici la masse) et d'effectuer l'optimisation sur ce modèle. Les spécifications candidates ne sont alors plus évaluées par le code de calculs mais par la surface de réponse qui en est une modélisation établie au préalable et valable tout au cours de l'optimisation. Cette stratégie permet d'effectuer beaucoup plus de calculs à moindre 15 coût. Mais les contraintes ne sont pas prises en compte. Pour les considérer dans l'optimisation sans appeler le code de calculs, il faudrait alors déterminer une surface de réponse par contrainte. Ceci nécessiterait un plan d'expériences important pour construire les différents modèles et conduirait à une incertitude importante due aux différentes modélisations. En effet, il paraît difficile d'établir un modèle suffisamment 20 précis sur un nombre important de sorties (les contraintes + la quantité à optimiser) avec un nombre limité d'appels au code de calculs. Dans ce cas précis, cette méthode ne peut donc pas être retenue. EXPOSÉ DE L'INVENTION Dans le but de répondre aux appels d'offre des avionneurs avec des 25 incertitudes estimées et bornées, les ingénieurs avant-projets ont un objectif permanent d'amélioration de la qualité de leurs résultats tout en cherchant à réduire la durée et les coûts de leurs études. L'invention s'inscrit dans cette optique d'amélioration et vise à faciliter et accélérer les itérations entre métiers. 3051577 6 Plus particulièrement, l'invention propose un procédé visant à déterminer plusieurs spécifications de paramètres d'une machine qui permettent d'atteindre, en sortie d'un dimensionnement par exécution d'un code de calculs, une valeur cible pour une quantité d'intérêt (une distance entre deux pièces par exemple) 5 tout en satisfaisant différentes contraintes. Ce procédé repose ainsi sur une approche inverse selon laquelle on part de la solution que l'on souhaite obtenir en sortie (le respect de la valeur cible pour la quantité d'intérêt) pour rechercher les entrées (des spécifications de paramètres) qui permettent d'atteindre cet objectif. Selon ce procédé, le nombre d'appel au code de calculs de dimensionnement est limité en ayant recours à 10 une surface de réponse dudit code pour la quantité d'intérêt, cette surface de réponse étant mise à jour à chaque évaluation d'une spécification candidate par le code de calculs. L'invention propose plus particulièrement un procédé de conception par ordinateur d'une machine, telle qu'une turbomachine, comprenant la mise en oeuvre des étapes suivantes par un ordinateur : 15 a) l'exécution d'un code de calculs pour chacune d'une pluralité de spécifications d'un ou plusieurs paramètres de la machine, de manière à calculer une pluralité de modes d'opération de la machine ; b) l'estimation, à partir d'une spécification candidate du ou des paramètres de la machine, d'un mode d'opération de la machine par une surface de réponse du code 20 de calculs ; c) la comparaison du mode d'opération estimé avec les modes d'opération calculés ; d) en fonction du résultat de la comparaison : o la réitération de l'étape b) avec une nouvelle spécification candidate ; ou o l'exécution du code de calculs à partir de la spécification candidate de manière 25 à calculer un nouveau mode d'opération de la machine, la vérification d'un critère d'arrêt, et lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, la réitération des étapes b), c), et d). Selon ce procédé, la réitération des étapes b), c), et d) est réalisée en incluant le nouveau mode d'opération calculé aux modes d'opération préalablement 3051577 7 calculés. Par ailleurs, la surface de réponse du code de calculs est déterminée à chaque itération de l'étape b) à partir des modes d'opération calculés. Le code de calculs est typiquement, mais non exclusivement, un code de calculs de dimensionnement permettant de fournir en tant que mode d'opération de la 5 machine un dimensionnement de celle-ci. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres aspects, buts, avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée suivante de formes de réalisation préférées de celle-ci, donnée à titre d'exemple non limitatif, et faite en 10 référence aux dessins annexés sur lesquels, outre les figures 1 et 2 déjà discutées précédemment, la figure 3 représente un ordinogramme du procédé selon l'invention. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS L'invention a trait à l'étude, notamment aux fins de la conception, d'une 15 machine, au moyen de l'exécution par un ordinateur d'un code de calculs, notamment un code de calculs de dimensionnement de pièces de la machine, exploitant comme entrée une spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine. La machine est typiquement une turbomachine et la suite de la description y fera ainsi référence. L'invention n'est toutefois pas limitée à cet exemple de 20 machine, et s'étend notamment à d'autres types de moteurs, comme par exemple des moteurs de voiture, ou encore à des systèmes de train d'atterrissage. Partant d'une spécification d'un ou plusieurs paramètres de la turbomachine, le code de calculs détermine un mode d'opération de la turbomachine, c'est-à-dire une description d'un fonctionnement de la turbomachine. On prendra dans ce 25 qui suit l'exemple d'un code de calculs de dimensionnement configuré pour calculer en tant que mode d'opération un dimensionnement de la turbomachine. D'autres exemples de codes de calculs de mode d'opération de la turbomachine seront donnés à la fin de la présente description, l'invention s'étendant en effet à la résolution de problèmes 3051577 8 d'optimisation autres que l'optimisation du dimensionnement d'une turbomachine lors d'une phase de conception de celle-ci. Prenant dans la suite l'exemple d'un code de calculs de dimensionnement, celui-ci peut être un code utilisé pour réaliser de manière individuelle 5 un dimensionnement thermodynamique, un dimensionnement aérodynamique ou un dimensionnement mécanique. De manière avantageuse, ce code peut être un code couplé regroupant plusieurs dimensionnements de la phase avant-projets, représentant par exemple deux domaines techniques dans le même code de calculs. Le premier dimensionnement est par 10 exemple le dimensionnement aérodynamique, le second étant le dimensionnement mécanique. L'objectif est de satisfaire une contrainte mécanique forte, par exemple la positivité de la distance entre deux pièces tout en s'assurant qu'elle soit minimale, à partir des paramètres d'entrée du dimensionnement aérodynamique. Ainsi, le problème mécanique est résolu avec les entrées 15 aérodynamiques. Ceci permet d'effectuer l'itération entre les deux corps de métier de manière améliorée puisque les mécaniciens fournissent directement des entrées possibles aux aérodynamiciens. Auparavant, la non-satisfaction de la contrainte mécanique aurait conduit les aérodynamiciens à relancer totalement leur optimisation pour fournir de nouveaux résultats aux mécaniciens qui auraient eux-mêmes relancé 20 leurs calculs. L'invention s'étend également à un code couplé pour lequel le premier dimensionnement est le dimensionnement thermodynamique et le second est le dimensionnement aérodynamique. Et elle s'étend non seulement à un regroupement deux à deux des dimensionnements, mais également à un regroupement des trois 25 dimensionnements qui permet de reboucler directement de la mécanique vers la thermodynamique. Selon l'invention, on cherche ainsi à déterminer des spécifications d'un ou plusieurs paramètres de la turbomachine dont l'évaluation par le code de calculs de dimensionnement permet d'atteindre une valeur cible pour une ou plusieurs quantités 30 d'intérêt. 3051577 9 On note x toute observation de l'ensemble des paramètres d'entrée (par exemple, débit spécifique et vitesse périphérique). On note F une application x 1-> F(x) E I (par exemple une fonction donnant une masse). On note les 1 fonctions à valeurs réelles définissant les 1 contraintes, par exemple de nature 5 géométrique. On note b1, b1 un vecteur tel que les contraintes du problème sont notées Ci := {x : gi(x) 0 choisi. Etape 1 : Une méthode heuristique ou une connaissance métier permet de définir une valeur F* souhaitable que l'on sait pouvoir être atteinte, éventuellement hors de C ; dans notre exemple, c'est la valeur cible de la masse. Pour 8 > 0 choisi, on 15 définit Y := {x : F(x) 1, on note f := ..., fp) où pour tout i E {1, , p}, fi: 11: 11: Dans ce cas, f := , , fp), avec fi: PZ E {1, ..., p}. Dans un mode de réalisation possible, pour un point (vecteur de 25 paramètres) x, la réponse du code de calculs de dimensionnement peut être estimée au moyen d'une pondération des valeurs de f connues pour d'autres points, notamment en fonction d'une distance entre un point x et chacun desdits autres points. Cette pondération peut notamment être déduite d'un estimateur par noyau des k plus proches voisins d'un point x dont la définition est rappelée ci-après. 3051577 11 On appelle noyau une fonction K: telle que f K = 1 et f K2 1) de la 25 turbomachine x1, ...,xn sur le domaine D c I . Cette détermination peut être réalisée par simulation suivant une loi uniforme, par exemple selon un plan latin K (Mx -h.41) 3051577 12 hypercube qui assure l'indépendance et la bonne répartition des spécifications x1, ..., xi, sur le domaine D ; - on définit V := {x1, ..., ; - pour tout 1 REVENDICATIONS1. Procédé de conception d'une machine, comprenant la mise en oeuvre des étapes suivantes par un ordinateur : a) l'exécution (EX) d'un code de calculs pour chacune d'une pluralité de spécifications d'un ou plusieurs paramètres de la machine, de manière à calculer une pluralité de modes d'opération de la machine ; b) l'estimation (EST), à partir d'une spécification candidate du ou des paramètres de la machine, d'un mode d'opération de la machine par une surface de réponse du code de calculs ; c) la comparaison (COMP) du mode d'opération estimé avec les modes d'opération calculés ; d) en fonction du résultat de la comparaison : o la réitération de l'étape b) (EST) avec une nouvelle spécification candidate ; ou o l'exécution du code de calculs à partir de la spécification candidate de manière à calculer un nouveau mode d'opération de la machine, la vérification d'un critère d'arrêt, et lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, la réitération des étapes b), c), et d); dans lequel la réitération des étapes b), c), et d) est réalisée en incluant (ADD) le nouveau mode d'opération calculé aux modes d'opérations préalablement calculés, et dans lequel la surface de réponse du code de calculs est déterminée à chaque itération de l'étape b) (EST) à partir des modes d'opération calculés. 2. Procédé selon la revendication 1, comprenant après l'étape a), la détermination, à partir d'une quantité d'intérêt associée à chacun des modes d'opération calculés, d'un indicateur de performance des modes d'opération calculés vis-à-vis d'une valeur cible à atteindre, et dans lequel la comparaison de l'étape c) comprend la comparaison de la quantité d'intérêt associée au mode d'opération estimé avec l'indicateur de performance des modes d'opération calculés. 3051577 23 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel l'indicateur de performance est une mesure de dispersion, par rapport à la valeur cible, des quantités d'intérêt associées aux modes d'opération calculés. 5 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel la mesure de dispersion correspond à la valeur d'un quantile d'ordre donné sur les valeurs de la quantité d'intérêt associées aux modes d'opération calculés. 10 5. Procédé selon l'une des revendications 2 à 4, comprenant à l'étape d), lorsque le critère d'arrêt est vérifié, la sélection de la ou des spécifications pour lesquelles l'exécution du code de calculs fournit un mode d'opération calculé qui respecte la valeur cible pour la quantité d'intérêt. 15 6. Procédé selon l'une des revendications 2 à 5, dans lequel la vérification du critère d'arrêt comprend la comparaison de l'indicateur de performance des modes d'opération calculés à un seuil prédéterminé. 7. Procédé selon l'une des revendications 2 à 5, dans lequel le critère d'arrêt est un 20 nombre prédéterminé de spécifications pour lesquelles l'exécution du code de calculs fournit un mode d'opération calculé respectant la valeur cible pour la quantité d'intérêt. 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel la détermination, à chaque itération de l'étape b), de la surface de réponse du code de calculs pour la 25 spécification candidate comprend une pondération des modes d'opération calculés par un estimateur par noyau des k plus proches voisins de la spécification candidate. 9. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, comprenant en outre, lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, et avant la réitération des étapes b), c), et d), l'exécution du code de calculs à partir d'une ou plusieurs spécifications intermédiaires du ou des paramètres de la machine pour déterminer un ou plusieurs modes d'opération intermédiaires, et dans lequel la détermination, à chaque itération de l'étape b), de la 3051577 24 surface de réponse du code de calculs pour la spécification candidate comprend une pondération des modes d'opération calculés et des modes d'opération intermédiaires par un estimateur par noyau des k plus proches voisins de la spécification candidate. 5 10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel un mode d'opération de la machine calculé par le code de calculs correspond à un ou plusieurs paramètres d'une loi représentative de l'évolution du fonctionnement de la machine au cours du temps. 11. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la loi représentative de l'évolution 10 du fonctionnement de la machine au cours du temps est une cinétique d'usure, et dans lequel chaque spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine comprend un degré d'usure de la machine spécifié sur un horizon temporel prédéterminé. 12. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la loi représentative de l'évolution 15 du fonctionnement de la machine au cours du temps est une loi représentative de l'évolution de la fiabilité de la machine, et dans lequel chaque spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine comprend des conditions opérationnelles et environnementales de vol de la machine. 20 13. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel le code de calculs est un code de calculs de dimensionnement, un mode d'opération de la machine calculé par le code de calculs correspondant à un dimensionnement de la machine. 14. Procédé selon la revendication 13, dans lequel le code de calculs de 25 dimensionnement est un code de calculs couplés portant sur la réalisation conjointe de deux dimensionnements de nature différente. 15. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des 30 revendications 1 à 14.