Brevet FR3038754A1 — publié le 20170113

Contexte [0001] Puisque les ordinateurs rendent des données sismiques volumétriques tridimensionnelles (3D), ils utilisent souvent uniquement des procédés d'interpolation trilinéaire ou tricubique pour rendre les données. L'interpolation trilinéaire est rapide mais elle peut ne pas produire de rendu de texture lisse. L'interpolation tricubique produit des résultats lisses mais génère d'importantes charges de calcul même en utilisant un ordinateur puissant. Il est difficile d'obtenir un rendu de texture 3D qui soit à la fois lisse et rapide. Présentation Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, un procédé comprend : la réception d'une pluralité de points de données dont les coordonnées sont établies dans un système de coordonnées comprenant : un axe x le long d'une première dimension ; un axe y le long d'une deuxième dimension orthogonale à la première dimension ; un axe z le long d'une troisième dimension orthogonale à la première dimension et à la deuxième dimension ; un axe temporel le long d'une quatrième dimension orthogonale à la première dimension, à la deuxième dimension et à la troisième dimension ; la sélection d'un ensemble de points de données consécutifs comprenant P1, P2, P3 et P4 dans lequel : une coordonnée de l'axe x de Pl t2 * len) et, en réponse, 20 l'établissement du degré de la courbe de Bézier sur cubique. Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, tl = 1 - t2 = 0,1. Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, la détermination du degré de la courbe de Bézier comprend : la définition d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent 25 avec une norme infinie ; la définition d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent avec une norme infinie ; la définition d'un plan qui contient le premier vecteur tangent et le second vecteur tangent ; dans lequel la ligne de base divise le plan en un premier demi-plan et en un second demi-plan ; 3038754 4 la détermination du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu se trouvent sur des demi-plans différents et, en réponse, l'établissement du degré de la courbe de Bézier sur cubique. Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, la détermination du 5 degré de la courbe de Bézier comprend : la définition d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent avec une norme infinie ; la définition d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent avec une norme infinie ; 10 la définition d'un plan qui contient le premier vecteur tangent et le second vecteur tangent ; dans lequel la ligne de base divise le plan en un premier demi-plan et en un second demi-plan ; la détermination du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu sont sensiblement parallèles à la ligne de base et, en réponse, 15 l'établissement du degré de la courbe de Bézier sur linéaire. Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, le procédé comprend en outre la sélection d'un ensemble de points de données distribués de façon non uniforme. Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, le procédé comprend en outre la sélection d'un ensemble de points de données distribués de façon uniforme. 20 Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, le procédé comprend en outre la réalisation d'une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe y. Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, le procédé comprend en outre la réalisation d'une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué 25 d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe z. 3038754 5 Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, le procédé comprend en outre la réalisation d'une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe temporel. Dans un ou plusieurs modes de réalisation de la présente divulgation, est prévu un support non 5 transitoire lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré un programme informatique qui, lorsqu'il est exécuté, met en oeuvre un procédé selon l'un quelconque des modes de réalisation précités. Brève description des dessins 10 [0002] La figure 1 est une vue d'un rendu trilinéaire qui montre des artefacts de traitement. [0003] La figure 2 est une vue d'un rendu tricubique qui montre l'élimination des artéfacts de traitement. [0004] La figure 3 est une vue d'un rendu trilinéaire qui montre des artefacts de traitement. [0005] La figure 4 est une vue d'un rendu tri-cubique qui présente l'élimination des artéfacts 15 de traitement. [0006] La figure 5A est une vue en perspective de soixante-quatre points utilisés en interpolation. [0007] La figure 5B est une vue de seize points de données provenant de l'analyse d'un axe des soixante-quatre points illustrés sur la figure 5A. 20 [0008] La figure 5C est une vue de quatre points de données provenant de l'analyse des seize points de données illustrés sur la figure 5B. [0009] La figure 6 est une illustration d'une spline de Bézier hybride avec la continuité G1 à chaque point de donnée. 3038754 6 [0010] La figure 7A est une vue d'un ensemble de points de données à utiliser dans l'interpolation. [0011] La figure 7B est une illustration de la construction d'une courbe de Bézier. [0012] La figure 7C est une illustration de la construction d'une courbe de Bézier linéaire. 5 [0013] La figure 7D est une illustration de la construction d'une courbe de Bézier cubique. [0014] La figure 7E est une illustration de la construction d'une courbe de Bézier quadratique. [0015] La figure 7F est une illustration de la construction d'une courbe de Bézier cubique. [0016] La figure 8 est une partie d'un organigramme pour la construction d'une courbe de Bézier hybride. 10 [0017] La figure 9 est une partie d'un organigramme pour la construction d'une courbe de Bézier hybride. [0018] La figure 10 est une partie d'un organigramme pour la construction d'une courbe de Bézier hybride. Description détaillée 15 [0019] La description détaillée suivante illustre les modes de réalisation de la présente divulgation. Ces modes de réalisation sont décrits avec suffisamment de détails pour permettre aux spécialistes du domaine de mettre en pratique ces modes de réalisation sans expérimentation injustifiée. Cependant, il est entendu que les modes de réalisation et exemples décrits dans les présentes sont donnés à titre illustratif uniquement, mais pas à titre limitatif. 20 Différents remplacements, modifications, ajouts et réarrangements peuvent être réalisés et restent des applications potentielles des techniques de la présente divulgation. Par conséquent, la description suivante n'est pas considérée comme limitant la portée des revendications annexées. Particulièrement, un élément associé à un mode de réalisation particulier ne doit pas être limité à l'association audit mode de réalisation particulier mais doit être considéré comme 25 pouvant être associé à tout mode de réalisation décrit dans les présentes. 3038754 7 [0020] Un nuanceur de texture tridimensionnel (3D) conventionnel rend des données volumétriques brutes dans une image bidimensionnelle (2D) ou 3D en utilisant l'interpolation, dans laquelle les valeurs de pixel ou de voxel proviennent des valeurs de données voisines. Comme l'illustre la figure 1, les images rendues en utilisant l'interpolation trilinéaire 5 comprennent des artéfacts, tels que les lignes, qui ne sont pas des représentations précises des données. Un utilisateur qui s'appuie sur lesdits artéfacts dans l'image peut interpréter les données de manière inappropriée. Par exemple, une des lignes peut être interprétée à tort comme un vide ou comme une propriété, et s'appuyer sur cette mauvaise interprétation peut avoir d'importantes conséquences. Par exemple, dans le domaine pétrolier, la mauvaise 10 analyse des données sismiques brutes peut entraîner le placement incorrect d'un puits de pétrole. Dans le domaine médical, la mauvaise analyse des données d'imagerie par résonance magnétique (IRM) peut entraîner une erreur de diagnostic. [0021] La figure 2 montre les données de la figure 1 analysées en utilisant une interpolation tricubique, laquelle réduit le nombre d'artéfacts. 15 [0022] La figure 3 montre une interpolation trilinéaire, laquelle inclut des artéfacts. [0023] La figure 4 montre les données de la figure 3 analysées en utilisant une interpolation tricubique, laquelle réduit le nombre d'artéfacts. [0024] Un nuanceur hybride (qui fait partie du nuanceur de texture 3D) utilise l'interpolation cubique, quadratique ou linéaire, tel que décrit ci-dessous, sur chacune des trois dimensions 20 physiques (x, y et z). Le nuanceur hybride peut également utiliser une quatrième dimension (axe temporel). Quatre sommets consécutifs uniquement génèrent un segment de courbe et chaque paire de segments de courbe est reliée de façon régulière. [0025] Par exemple, si A0, Al, A2, A3 et A4 sont cinq sommets consécutifs (qui ont respectivement des valeurs scalaires de a0, al, a2, a3 et a4), alors les sommets A0, Al, A2 et 25 A3 construisent le premier segment de courbe et les sommets Al, A2, A3 et A4 construisent le second segment de courbe. [0026] La formule pour construire le premier segment de courbe Fl(t), t=[0,1] est : 3038754 8 A = (a0 + a2 - 2 * al) / 2 ; B = (a2 - a0) / 2 ; D = (al + a3 - 2 * a2) / 2 ; E = (4 * a2 - 3 * al - a3) / 2 ; 5 t 1 = (1 -t) ; tt2=t*t; ampll = A *tt2 + B * t + al ; ampl2 = D * tt2 + E * t + al ; F 1 (t) = (ampll * t 1 + ampl2 * t) ; (1) 10 [0027] En remplaçant (a0, al, a2, a3) par (al, a2, a3, a4) dans la formule ci-dessus on obtient : F2(t), t=[0,1] (2) [0028] F2 est le second segment de courbe, lequel est relié de façon régulière au premier segment de courbe, comme on le constate ci-dessous : FV(1) = F2'(0) (3) 15 [0029] Comme le démontrent les figures 5A - 5C, un seul segment de courbe, tel que le segment de courbe C20, est construit pour chaque fragment (c'est-à-dire le point de pixel, voxel ou physique sur un écran graphique) qui est lui-même un calcul de textures unidimensionnelles (1D) (par exemple, l'écran wiggle) dans le nuanceur de texture 3D. [0030] Pour une texture 2D, chaque fragment requiert la création de cinq segments de courbe. 20 La formation d'un réseau de sommets 4x4 2D 505 requiert l'accès à seize sommets. Cela est dû au fait que quatre segments de courbe doivent être construits dans l'une quelconque des deux dimensions. Ensuite, les quatre courbes sont évaluées avec le même paramètre « t » (sur 3038754 9 chacune des quatre courbes) pour former quatre sommets 510, qui peuvent être interpolés pour produire un segment de courbe final C20. [0031] Pour les textures 3D, chaque fragment (par exemple C20) est construit en utilisant vingt-et-un segments de courbe, construits à partir de soixante-quatre sommets dans un réseau 5 de sommets 4X4X4 3D, tel que le réseau 515 illustré dans la figure 5A. Cela est dû au fait que soixante segments de courbe doivent être construits dans l'une quelconque des trois dimensions et en raison du besoin d'évaluer ces seize segments de courbe avec le même paramètre « t» (sur chacune des 16 courbes) pour former un réseau 4X4 505. [0032] L'un quelconque des axes de coordonnées (x, y ou z) peut être choisi en tant que 10 première dimension pour construire la courbe de Bézier hybride. Une grande partie de la charge de calcul est associée à l'analyse de la première dimension. Seize des vingt-et-un calculs sont réalisés dans la première dimension. [0033] Après la réalisation des calculs dans la première dimension, la procédure est la même que la procédure des textures 2D détaillée ci-dessus. Ainsi, quatre segments de courbe (C16, 15 C17, C18 et C19) sont construits dans la deuxième dimension, comme l'illustre la figure 5B, et la même valeur est évaluée sur ces quatre courbes pour former les quatre sommets illustrés dans la figure 5C. Le segment de courbe final C20 est construit à partir de ces quatre sommets, comme l'illustre la figure 5C. Ces quatre sommets sont évalués pour obtenir une valeur de fragment finale. Ainsi, soixante-quatre sommets sont utilisés pour construire vingt-et-un 20 segments de courbe afin de calculer un fragment 3D. [0034] Il est difficile d'utiliser des calculs de courbe hybride dans les deuxième et troisième dimensions car la courbe ne passe pas par tous points de données, elle ne peut donc pas être prédéfinie. Les points de données d'entrée pour la deuxième dimension sont la sortie dynamique du calcul de la première dimension (détaillé ci-dessus). Par conséquent, les 25 courbes de la première dimension peuvent être prédéfinies sur la base de points de données 3D fixes, ce qui prend peu de temps à construire par rapport au calcul total. Ce procédé peut réduire la charge de calcul de manière significative. 3038754 10 [0035] Pour chaque fragment, le nuanceur de texture 3D requiert la création de (16 + 4 + 1) = 21 segments de courbe, à partir de soixante-quatre points de données 3D (par exemple, situés dans un tampon de texture 3D). [0036] Si un segment de courbe est représenté par une courbe de Bézier cubique, il nécessitera 5 six calculs de moyenne pondérée pour évaluer un point sur la courbe. Si le segment de courbe est une courbe de Bézier quadratique, il nécessitera trois calculs de moyenne pondérée. Si le segment de courbe est une courbe de Bézier linéaire, il nécessitera un calcul de moyenne pondérée. La technique décrite dans les présentes utilise des courbes de degré inférieur si possible et des courbes de degré supérieur si nécessaire. 10 [0037] Dans la plupart des applications de texturage, les interpolations de nuanceur tridimensionnelles sont soit linéaires (elles utilisent souvent les défauts de texture dans les cartes graphiques) soit cubiques. L'interpolation quadratique est rarement utilisée car, en général, elle ne peut pas traiter les points d'inflexion dans un segment de courbe, et elle ne peut donc pas garantir la continuité Cl de la courbe combinée et, par conséquent, elle est très 15 peu utilisée. Cl est défini dans les présentes comme le premier dérivé à la jonction des segments de courbe consécutifs ; les premiers dérivés des deux segments doivent être égaux. [0038] La technique décrite dans la présente divulgation utilise des segments de courbe de degré hybride pendant la construction de la courbe. Ainsi, certains segments de courbe seront créés par le biais de l'interpolation linéaire, certains seront créés en utilisant l'interpolation 20 quadratique et d'autres seront créés en utilisant l'interpolation cubique. L'utilisation de l'interpolation non cubique (c'est-à-dire linéaire ou quadratique) pour au moins certains des segments de courbe réduit de manière considérable la charge de calcul avec une diminution de la continuité qui est uniquement reflétée dans la différence entre la continuité Cl (définie ci-dessus) et la continuité Gl. La continuité Gl entre deux courbes requiert qu'elles se croisent au 25 niveau d'un point de jonction et que leurs tangentes au niveau du point de jonction soient les mêmes. La différence entre Cl et Gl est que pour Gl l'amplitude dérivée peut être différente. L'oeil humain peut difficilement faire la différence entre la continuité Cl et la continuité Gl. [0039] La raison principale pour laquelle il faut utiliser l'interpolation cubique au lieu de l'interpolation quadratique est que l'interpolation cubique peut traiter les points d'inflexion 3038754 11 alors que l'interpolation quadratique ne peut pas. Le procédé décrit dans la présente divulgation utilise l'interpolation quadratique lorsqu'il n'y a pas de point d'inflexion. Le procédé utilise également l'interpolation linéaire lorsque les valeurs de données sont presque homogènes. 5 [0040] Une courbe spline de Bézier hybride 600, comme l'illustre la figure 6, est construite à partir de segments de courbe y compris les segments de courbe cubique (notés Cc), les segments de courbe quadratique (notés CQ) et les segments de courbe linéaire (notés CL). La ligne en pointillés le long de la courbe de Bézier hybride 600 (qui est la ligne courbée pleine) représente les vecteurs tangents étendus individuels 605 (seuls deux sont notés) utilisés pour 10 construire la courbe spline de Bézier hybride 600. Le point d'intersection (Q) qui relie deux vecteurs tangents étendus 605 est utilisé pour déterminer le degré du segment de courbe (détaillé ci-dessous). Comme décrit ci-dessus, un segment de courbe quadratique CQ ne peut pas traiter les points d'inflexion (Ip). Trois vecteurs tangents étendus 605 (entre les points de données P2 et P3, P3 et P4, et P4 et P5) sont analysés en utilisant l'interpolation cubique pour 15 construire un segment de courbe cubique Cc le long du point d'inflexion (Ip). [0041] En fonctionnement, une pluralité de points de données sont reçus à partir d'une source (non indiquée). Les points de données peuvent être des données sismiques, des données d'IRM ou toutes autres données similaires. Les points de données peuvent être distribués de façon uniforme ou non. Comme l'illustre la figure 7A, quatre points de données consécutifs (P1, P2, 20 P3 et P4) sont sélectionnés à partir de la pluralité des points de données. Les points de données Pl, P2, P3 et P4 sont consécutifs en ce sens que la coordonnée de l'axe x 700 de P1 est inférieure à la coordonnée de l'axe x 700 de P2. Il faut noter que le système de coordonnées noté AB s'applique aux figures 7A et 7B, et le système de coordonnées noté CDEF (qui est pivoté par rapport au système de coordonnées AB pour être le même angle qu'une ligne 25 passant par les points de données P2 et P3 qui est pivotée sur les figures 7A et 7B par rapport aux figures 7C, 7D, 7E et 7F) s'applique aux figures 7C, 7D, 7E et 7F. La coordonnée de l'axe x 700 de P2 est supérieure à la coordonnée de l'axe x 700 de P1 mais elle est inférieure à la coordonnée de l'axe x 700 de P3. La coordonnée de l'axe x 700 de P3 est supérieure à la coordonnée de l'axe x 700 de P2 mais elle est inférieure à la coordonnée de l'axe x 700 de P4. 30 La coordonnée de l'axe x 700 de P4 est supérieure à la coordonnée de l'axe x 700 de P3. 3038754 12 [0042] Une première ligne 705 est créée passant par les points de données P1 et P3. Un premier vecteur tangent 710 est créé passant par P2. Le premier vecteur tangent 710 part de P2. Le premier vecteur tangent 710 est parallèle à la première ligne 705. Le premier vecteur tangent 710 a un sens tel que la projection du premier vecteur tangent 710 sur l'axe x 700 dans 5 le système de coordonnées AB est dans le sens de la projection de P3 sur l'axe x 700 dans le système de coordonnées AB. Le premier vecteur tangent 710 peut avoir une norme unitaire. Pour certaines parties de l'analyse, le premier vecteur tangent 710 a une norme infinie, auquel cas il est désigné « premier vecteur tangent étendu ». [0043] Une seconde ligne 720 est créée passant par les points de données P2 et P4. Un second 10 vecteur tangent 725 est créé passant par P3. Le second vecteur tangent 725 part de P3. Le second vecteur tangent 725 est parallèle à la seconde ligne 720. Le second vecteur tangent 725 a un sens tel que la projection du second vecteur tangent 725 sur l'axe x 700 dans le système de coordonnées AB est dans le sens de la projection de P2 sur l'axe x 700 dans le système de coordonnées AB. Pour certaines parties de l'analyse, le second vecteur tangent 725 a une 15 norme infinie, auquel cas il est désigné « second vecteur tangent étendu ». [0044] Une ligne de base 735 est créée passant par P2 et P3. La courbe de Bézier est créée, où le degré de la courbe de Bézier est basé sur une comparaison du premier vecteur tangent 710, du second vecteur tangent 725 et de la ligne de base 735. [0045] Le degré de la courbe de Bézier est déterminé en définissant un plan (représenté par 20 l'encadré en pointillés 740). Le plan 740 contient le premier vecteur tangent 710 et le second vecteur tangent 725. La ligne de base 735 divise le plan 740 en un premier demi-plan 745 et en un second demi-plan 750. [0046] Un segment de courbe linéaire CL (où le degré de la courbe de Bézier est de un) est construit, comme l'illustre la figure 7C, lorsque le premier vecteur tangent étendu 710 est 25 sensiblement parallèle à la ligne de base 735 et le second vecteur tangent étendu 725 est sensiblement parallèle à la ligne de base 735. « Sensiblement parallèle » signifie, dans la présente divulgation, parallèle à un degré dans un mode de réalisation, à cinq degrés dans un autre mode de réalisation et à dix degrés dans un autre mode de réalisation. 3038754 13 [0047] Un segment de courbe cubique Cc (où le degré de la courbe de Bézier est de trois) est construit, comme l'illustre la figure 7D, lorsque le premier vecteur tangent étendu 710 et le second vecteur tangent étendu 725 se trouvent sur des demi-plans différents. [0048] Lorsque le premier vecteur tangent étendu 710 et le second vecteur tangent étendu 725 5 sont sur le même côté de la ligne de base 735, la détermination quant à savoir s'il faut construire un segment de courbe cubique ou un segment de courbe quadratique nécessite une analyse approfondie. Un point d'intersection (Q), comme l'illustrent les figures 7E et 7F, du premier vecteur tangent étendu 710 et du second vecteur tangent étendu 725, est défini. L'intersection (Q) est projetée sur la ligne de base 735 en tant que point Q'. Une distance est 10 définie entre P2 et P3 en tant que « len ». Une distance entre P2 et Q' est définie en tant que d ». Une courbe quadratique est construite, comme l'illustre la figure 7E, lorsque : (tl * len t2 * len), (5) tl = 1 - t2 = 0,1. [0050] Un point d'inflexion de courbe peut être modélisé par la construction d'une courbe 20 cubique et pas avec une courbe de degré inférieur. [0051] Lors de l'utilisation, comme l'illustre la figure 8, une pluralité de points de données (tels que les points de données Pl, P2, P3 et P4) sont reçus dont les coordonnées sont établies dans un système de coordonnées comprenant un axe x (tel que l'axe x 700) le long d'une première dimension ; un axe y le long d'une deuxième dimension orthogonale à la première 25 dimension ; un axe z le long d'une troisième dimension orthogonale à la première dimension et 3038754 14 à la deuxième dimension ; un axe temporel le long d'une quatrième dimension orthogonale à la première dimension, à la deuxième dimension et à la troisième dimension (bloc 805). Un ensemble de points de données consécutifs (tels que les points de données Pl, P2, P3 et P4) sont sélectionnés, dans lequel une coordonnée de l'axe x (tel que l'axe x 700) de Pl t2 * len), comme l'illustre la figure 7F (bloc 1045), une courbe cubique Cc est construite (bloc 1055). Dans un ou plusieurs modes de réalisation, tl = 1 - t2 = 0,1. Dans un ou plusieurs modes de réalisation, tl et t2 ont d'autres valeurs. 3038754 16 [0056] Dans un aspect, un procédé comprend la réception d'une pluralité de points de données dont les coordonnées sont établies dans un système de données. Le système de coordonnées comprend un axe x le long d'une première dimension. Le système de coordonnées comprend un axe y le long d'une deuxième dimension orthogonale à la première 5 dimension. Le système de coordonnées comprend un axe z le long d'une troisième dimension orthogonale à la première dimension et à la deuxième dimension. Le système de coordonnées comprend un axe temporel le long d'une quatrième dimension orthogonale à la première dimension, à la deuxième dimension et à la troisième dimension. Le procédé inclut la sélection d'un ensemble de points de données consécutifs y compris Pl, P2, P3 et P4. Une coordonnée 10 de l'axe x de Pl t2 * len) et, en réponse, l'établissement du degré de la courbe de Bézier sur cubique. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure tl = 1 - t2 = 0,1. 5 [0059] La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un plan qui contient le premier vecteur 10 tangent et le second vecteur tangent. La ligne de base peut diviser le plan en un premier demi- plan et en un second demi-plan. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la détermination du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu se trouvent sur des demi-plans différents et, en réponse, l' établissement du degré de la courbe de Bézier sur cubique. 15 [0060] La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un plan qui contient le premier vecteur 20 tangent et le second vecteur tangent. La ligne de base peut diviser le plan en un premier demi-plan et en un second demi-plan. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la détermination du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu sont sensiblement parallèles à la ligne de base et, en réponse, l' établissement du degré de la courbe de Bézier sur linéaire. 25 [0061] Le procédé peut inclure la sélection d'un ensemble de points de données consécutifs distribués de façon non uniforme. Le procédé peut inclure la sélection d'un ensemble de points de données consécutifs distribués de façon uniforme. Le procédé peut inclure une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe y. Le procédé peut inclure une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe 3038754 19 constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe z. Le procédé peut inclure une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe temporel. [0062] Dans un aspect, un support non transitoire lisible par ordinateur, sur lequel est 5 enregistré un programme informatique qui, lorsqu'il est exécuté, met en oeuvre un procédé. Le procédé inclut la réception d'une pluralité de points de données dont les coordonnées sont établies dans un système de données comprenant ce qui suit. Le système de coordonnées comprend un axe x le long d'une première dimension. Le système de coordonnées comprend un axe y le long d'une deuxième dimension orthogonale à la première dimension. Le système 10 de coordonnées comprend un axe z le long d'une troisième dimension orthogonale à la première dimension et à la deuxième dimension. Le système de coordonnées comprend un axe temporel le long d'une quatrième dimension orthogonale à la première dimension, à la deuxième dimension et à la troisième dimension. Le procédé comprend la sélection d'un ensemble de points de données consécutifs y compris un Pl, un P2, un P3 et un P4. Une 15 coordonnée de l'axe x de Pl t2 * len) et, en réponse, l'établissement du degré de la courbe de Bézier sur cubique. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure tl = 1 - t2 = 0,1. 10 [0065] La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un plan qui contient le premier vecteur 15 tangent et le second vecteur tangent. La ligne de base peut diviser le plan en un premier demi- plan et en un second demi-plan. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la détermination du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu se trouvent sur des demi-plans différents et, en réponse, l'établissement du degré de la courbe de Bézier sur cubique. 20 [0066] La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent avec une norme infinie. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la définition d'un plan qui contient le premier vecteur 25 tangent et le second vecteur tangent. La ligne de base peut diviser le plan en un premier demi- plan et en un second demi-plan. La détermination du degré de la courbe de Bézier peut inclure la détermination du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu sont sensiblement parallèles à la ligne de base et, en réponse, l'établissement du degré de la courbe de Bézier sur linéaire. 3038754 22 [0067] Le procédé peut inclure la sélection d'un ensemble de points de données consécutifs distribués de façon non uniforme. Le procédé peut inclure la sélection d'un ensemble de points de données consécutifs distribués de façon uniforme. Le procédé peut inclure une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques 5 dans l'axe y. Le procédé peut inclure une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe z. Le procédé peut inclure une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe temporel. [0068] Les références dans la spécification à « un ou plusieurs modes de réalisation », « un 10 mode de réalisation », « un mode de réalisation », « un mode de réalisation représentatif » etc., indiquent que le mode de réalisation décrit peut inclure un élément, une structure ou une caractéristique spécifique mais chaque mode de réalisation n'inclut pas nécessairement l'élément, la structure ou la caractéristique spécifique. De plus, lesdites expressions ne font pas nécessairement référence au même mode de réalisation. En outre, lorsqu'une propriété, 15 structure ou caractéristique particulière est décrite en relation à un mode de réalisation, il est entendu qu'un spécialiste du domaine possède la capacité d'affecter une telle propriété, structure ou caractéristique particulière en relation à d'autres modes de réalisation, qu'ils soient ou non explicitement décrits. [0069] Les opérations des organigrammes sont décrites en référence aux systèmes/appareils 20 illustrés dans les organigrammes. Cependant, il doit être compris que les opérations des organigrammes peuvent être réalisées par des modes de réalisation de systèmes et appareils autres que ceux décrits en référence aux organigrammes, et des modes de réalisation décrits en référence aux systèmes/appareils pourraient exécuter des opérations différentes de celles décrites en référence aux organigrammes. 25 [0070] Le mot « couplé » utilisé ici veut dire une connexion directe ou une connexion indirecte. [0071] Le texte présenté ci-dessus décrit un ou plusieurs modes de réalisation spécifiques d'une invention plus large. L'invention est également réalisée dans une diversité de modes de réalisation alternatifs et n'est donc pas limitée à ceux décrits ici. La description précédente d'un 3038754 23 mode de réalisation de l'invention a été présentée dans un but illustratif et descriptif. Elle n'est pas destinée à être exhaustive ou à limiter l'invention à la forme précise divulguée. Beaucoup de modifications et de variations sont possibles à la lumière des enseignements donnés ci-dessus. Il est envisagé que la portée de cette invention soit limitée non pas par la description 5 détaillée, mais plutôt par les revendications ci-jointes. REVENDICATIONS1. Procédé permettant une analyse de données sismiques, caractérisé en ce que le procédé comprend : la réception (805) d'une pluralité de points de données sismiques à partir d'une source de données sismiques, dans laquelle les coordonnées desdits points de données sont établies dans un système de coordonnées comprenant : un axe x (700) le long d'une première dimension ; un axe y le long d'une deuxième dimension orthogonale à la première dimension ; un axe z le long d'une troisième dimension orthogonale à la première dimension et à la deuxième dimension ; un axe temporel le long d'une quatrième dimension orthogonale à la première dimension, à la deuxième dimension et à la troisième dimension ; la sélection (810) d'un ensemble de points de données consécutifs comprenant P1, P2, P3 et P4 dans lequel : une coordonnée de l'axe x de P1 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination du degré de la courbe de 5 Bézier comprend : la définition (920) d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent (710) avec une norme infinie ; la définition (925) d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent (725) avec une norme infinie ; 10 la détermination (930) du fait que le premier vecteur tangent étendu n'est pas sensiblement parallèle au second vecteur tangent étendu ; la définition (1005) d'un plan (740) qui contient le premier vecteur tangent (710) et le second vecteur tangent (725) ; dans lequel la ligne de base (735) divise le plan (740) en un premier demi-plan (745) et en un second demi-plan (750) ; 15 la détermination (1010) du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu sont du même côté de la ligne de base (735) ; la localisation (1020) de l'intersection (Q) entre le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu ; la projection (1025) de Q sur la ligne de base en tant que point Q' ; 20 la définition (1030) de la distance entre P2 et P3 en tant que len ; la définition (1035) de la distance entre P2 et Q' en tant que d ; la détermination (1040) du fait que (tl * len 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination du degré de la courbe de 25 Bézier comprend : la définition (920) d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent (710) avec une norme infinie ; la définition (925) d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent (725) avec une norme infinie ; 3038754 26 la détermination (930) du fait que le premier vecteur tangent étendu n'est pas sensiblement parallèle au second vecteur tangent étendu ; la définition (1005) d'un plan (740) qui contient le premier vecteur tangent (710) et le second vecteur tangent (725) ; dans lequel la ligne de base (735) divise le plan 5 (740) en un premier demi-plan (745) et en un second demi-plan (750) ; la détermination (1010) du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu sont du même côté de la ligne de base (735) ; la localisation (1020) de l'intersection (Q) entre le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu ; 10 la projection (1025) de Q sur la ligne de base en tant que point Q' ; la définition (1030) de la distance entre P2 et P3 en tant que len ; la définition (1035) de la distance entre P2 et Q' en tant que d ; la détermination (1045) du fait que (d t2 * len) et, en réponse, l'établissement (1055) du degré de la courbe de Bézier sur cubique. 15 4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, dans lequel tl = 1 - t2 = 0,1. 5. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination du degré de la courbe de Bézier comprend : la définition (920) d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent (710) avec une norme infinie ; 20 la définition (925) d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent (725) avec une norme infinie ; la définition (1005) d'un plan (740) qui contient le premier vecteur tangent (710) et le second vecteur tangent (725) ; dans lequel la ligne de base (735) divise le plan (740) en un premier demi-plan (745) et en un second demi-plan (750) ; 25 la détermination (1010) du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu se trouvent sur des demi-plans différents et, en réponse, l'établissement (1015) du degré de la courbe de Bézier sur cubique. 3038754 27 6. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination du degré de la courbe de Bézier comprend : la définition (920) d'un premier vecteur tangent étendu en tant que premier vecteur tangent (710) avec une norme infinie ; 5 la définition (925) d'un second vecteur tangent étendu en tant que second vecteur tangent (725) avec une norme infinie ; la définition (1005) d'un plan (740) qui contient le premier vecteur tangent (710) et le second vecteur tangent (725) ; dans lequel la ligne de base (735) divise le plan (740) en un premier demi-plan (745) et en un second demi-plan (750) ; 10 la détermination (930) du fait que le premier vecteur tangent étendu et le second vecteur tangent étendu sont sensiblement parallèles à la ligne de base (735) et, en réponse, l'établissement (935) du degré de la courbe de Bézier sur linéaire. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, comprenant en outre la sélection d'un ensemble de points de données distribués de façon non uniforme. 15 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, comprenant en outre la sélection d'un ensemble de points de données distribués de façon uniforme. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, comprenant en outre la réalisation d'une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe y. 20 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, comprenant en outre la réalisation d'une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe z. 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, comprenant en outre la réalisation d'une interpolation sélectionnée à partir d'un groupe constitué d'interpolations 25 linéaires, quadratiques et cubiques dans l'axe temporel. 3038754 28 12. Support non transitoire lisible par ordinateur, caractérisé en ce que sur ledit support est enregistré un programme informatique qui, lorsqu'il est exécuté, met en oeuvre un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 11.