Brevet FR3041766A1 — publié le 20170331

PROCEDE DE LOCALISATION PASSIVE D'EMETTEURS ELECTRO- MAGNETIQUES AU SOL, UTILISATION, ET DISPOSITIF ASSOCIE La présente invention concerne le domaine de la surveillance au sol. Elle concerne plus particulièrement un procédé et un dispositif de localisation passive d'émetteurs électromagnétiques au sol à partir d'une plateforme aéroportée ainsi que son utilisation. Les systèmes de détection et de localisation passive ont pour but de détecter le rayonnement d'émetteurs électromagnétiques et de les localiser. Ces systèmes de détection peuvent mettre en oeuvre le principe de triangulation entre lignes de visée en utilisant plusieurs mesures goniométriques de rayonnements émis par les émetteurs à localiser. Deux unités de détection, par exemple deux plateformes aéroportées, équipées de capteurs de Mesure de Renseignement Électronique (ou MRE), également connu sous le sigle anglo-saxon ESM pour "Electronic Support Measures", sont espacés d'une distance suffisante pour que les directions de détection estimées se croisent et permettent une mesure de la distance à l'intersection des droites définies par les positions des unités de détection et les angles d'arrivée de l'onde interceptée (ou AOA pour "Angle Of Arrivai"). Ces systèmes peuvent mettre en jeu des moyens de goniométrie simple ou des moyens d'interférométrie. Dans ce dernier cas, la précision de la mesure angulaire et la précision de la mesure de distance sont améliorées. Un inconvénient de cette méthode est que la mesure dépend de la position relative des deux unités de détection et de la cible. Si par exemple les trois positions sont alignées, la distance n'est pas mesurable. De même, si l'angle formé par les deux unités de détection et l'émetteur à localiser est faible, la mesure de distance est peu précise. Cette méthode de triangulation est une technique qui donne de bons résultats à condition que la disposition géométrique du système de détection soit suffisamment ouverte. De plus, cette technique de détection nécessite une synchronisation d'horloge très précise entre les unités de détection. Une autre technique connue de l'art antérieur consiste à utiliser des mesures de différence de temps d'arrivée (ou TDOA pour « Time Différence 3041766 2 Of Arrivai" selon la terminologie anglo saxone) pour localiser les émetteurs électromagnétiques. Cette méthode est proche de la méthode précédemment décrite mais utilise, pour la triangulation, la différence des temps d'arrivée d'une même émission sur deux récepteurs. Cette méthode 5 souffre des mêmes inconvénients que la technique précédemment décrite utilisant les angles d'arrivée des émissions interceptées Il est également connu une méthode de localisation passive utilisant la différence de temps de passage de lobe entre deux récepteurs cependant, 10 cette méthode est peu précise et nécessite que l'émetteur que l'on cherche à localiser balaie l'espace à vitesse constante, ce qui n'est pas toujours le cas. Certains systèmes de localisation passive d'émetteurs utilisent les mesures de puissance reçue. Cette méthode est encore moins précise que 15 la précédente méthode. Connaissant la puissance théorique d'un émetteur à localiser, comme un radar, il est théoriquement possible d'en déduire sa distance. Cette méthode est très sensible à l'orientation de l'antenne de l'émetteur, ainsi qu'aux réflexions et aux conditions de propagation en général. 20 Parmi les méthodes de localisation passive d'émetteurs électromagnétiques on peut également citer la localisation dans un plan horizontal par défilement. Cette mesure se rapproche de la première méthode présentée, avec simplement une mise en mémoire des diverses 25 positions de détection et un déplacement du moyen d'analyse. Il est également possible de combiner les différentes méthodes décrites précédemment mais au prix d'une complexité accrue. 30 De façon générale, l'ensemble des techniques qui précèdent ne prend pas en compte la mesure d'élévation, ce qui introduit un biais sur les mesures d'azimut. La demande de brevet américaine US 5 457 466 A (Emitter azimuth 35 and elevation direction finding using only linear interferometer arrays) traite la 3041766 3 correction des erreurs en azimut. Ce document utilise le fait que l'élévation biaise la mesure d'azimut, et ceci différemment en fonction de la valeur de l'azimut vrai. Ceci revient à dire qu'avec un réseau linéaire horizontal en déplacement, la diversité de points de vue sur l'émetteur permet de sortir 5 l'azimut et l'élévation sans ambiguïté. Par contre cette méthode nécessite des prises de mesures à des altitudes différentes, ce qui ne permet pas d'avoir ces informations en mode instantané. De plus cette technique oblige le porteur à changer en permanence d'altitude pendant sa route, s'il souhaite remettre à jour les informations de distance, ce qui n'est pas optimal vis-à-vis 10 des différentes contraintes de la mission, en particulier pour la consommation de carburant. Un but de l'invention est notamment de corriger tout ou partie des inconvénients précités en proposant une solution permettant une localisation 15 précise, en trois dimensions, des émetteurs portés par une plateforme donnée, au sol ou à la mer, à partir d'un unique récepteur aéroporté. A cet effet l'invention a pour objet un procédé de localisation passive d'un émetteur électromagnétique mis en oeuvre par un dispositif de 20 localisation passive embarqué sur une plateforme aéroportée, ledit dispositif comprenant au moins un module de calcul et au moins un capteur de Mesure de Renseignement Électronique configuré pour délivrer un signal proportionnel à un angle d'arrivée en azimut et en élévation d'une onde électromagnétique émise par l'émetteur à localiser et reçue par le capteur, 25 ladite plateforme comprenant au moins une centrale inertielle configurée pour délivrer des signaux proportionnels aux vitesses de déplacement de la plateforme sur les 3 axes et un moyen configuré pour fournir au moins une donnée de localisation de la plateforme, ledit procédé comprenant : une étape Etpl d'estimation des angles d'élévation 8e10 et 30 d'azimut eazo d'une onde électromagnétique reçue par le capteur à un instant prédéterminé, d'estimation d'au moins une information sur la localisation de la plateforme aéroportée audit instant prédéterminé et de calcul instantané des coordonnées de l'émetteur électromagnétique, lesdites coordonnées étant obtenues 35 en recherchant l'intersection avec la surface de la Terre d'une 3041766 4 droite passant par le centre de phase du capteur et ayant les mêmes angles d'élévation et d'azimut que l'onde électromagnétique reçue, une étape Etp2 itérative d'estimation des angles d'élévation elel(t) et 5 d'azimut 8az(t) de l'onde électromagnétique reçue par le capteur, d'estimation du déplacement de la plateforme aéroportée entre l'estimation précédente et l'estimation courante, de calcul des coordonnées de l'émetteur et d'intégration sur le temps des coordonnées de l'émetteur calculées en tenant compte du 10 déplacement de la plateforme. Selon une variante de mise en oeuvre, les coordonnées (xo, Yo, zo) de l'émetteur dans un repère orthonormé centré sur le centre de phase de la plateforme aéroportée à l'instant prédéterminé sont données par : 15 x0 = + (ho + Ah).(cos(Oaz (t))) tg(ed(t)) (ho + Ah).(sin(t (t))) Yo = AY tg(Oei (t)) zo=ho ho étant la racine la plus grande de l'équation : 2 + K2tho - Kit = 02 2 09et (t) sin2 (Oeta Vil° Avec : 20 K, = 1 2 + Ay2 + (1 ).Ah2 sin2 (0,/ (t) K2 = 2.((cos(0,,z0 ).Ax 1 tg(6e10) + (sin(0'z0).Ay I tg(9 eio) - Ah) Où : vx et vy représentent respectivement les composantes du vecteur vitesse selon l'axe des x et l'axe des y, 25 ho représente la hauteur de l'émetteur à localiser par rapport au centre de phase du capteur à l'instant prédéterminé, 3041766 5 ee10 représente l'angle d'élévation de l'émetteur à l'instant prédéterminé, eazo représente l'angle d'azimut de l'émetteur à l'instant prédéterminé, 5 eel(t) représente l'angle d'élévation de l'émetteur à un instant t, Oaz(t) représente l'angle d'azimut de l'émetteur à un instant t, Ay et Ah représentent les déplacements de la plateforme respectivement en abscisse, en ordonnée et en altitude entre l'instant prédéterminé et l'instant t. 10 Selon une variante de mise en oeuvre, pendant l'étape Etpl, les coordonnées, par rapport au porteur, de l'émetteur électromagnétique sont calculées en utilisant un modèle de terre plane ou un modèle de terre sphérique et l'altitude de la plateforme aéroportée à l'instant prédéterminé. Selon une variante de mise en oeuvre, pendant l'étape Etpl, les 15 coordonnées de l'émetteur électromagnétique sont calculées en utilisant un modèle numérique de terrain et les coordonnées de la plateforme aéroportée à l'instant prédéterminé. Selon une variante de mise en oeuvre, le capteur est une antenne réseau deux axes choisie parmi un interféromètre deux axes, une antenne 20 mono impulsion, une antenne réseau à formation de faisceaux multiples ou une antenne active. Selon une variante de mise en oeuvre, l'étape Etp2 est stoppée lorsque les variations résiduelles du résultat de l'intégration sont inférieures à un seuil prédéterminé. 25 Selon une variante de mise en oeuvre, lors de l'étape Etp2, plusieurs mesures successives sont intégrées. Selon une variante de mise en oeuvre, l'intégration est réalisée par une estimation prise parmi, une estimation de la moyenne, une estimation de la médiane ou par filtrage de type récursif ou non. 3041766 6 Selon une variante de mise en oeuvre, le procédé comprend une étape Etp3 de test de convergence afin de tester si le résultat du calcul d'intégration de l'étape Etp2 converge, ledit calcul étant stoppé si le résultat ne converge pas au bout d'un nombre prédéterminé d'itérations. 5 Selon une variante de mise en oeuvre, si le résultat ne converge pas au bout d'un nombre prédéterminé d'itérations, l'émetteur électromagnétique est considéré comme étant embarqué à bord d'une plateforme aéroportée. L'invention a également pour objet un dispositif de localisation passive 10 d'un émetteur électromagnétique destiné à être embarqué sur une plateforme aéroportée, ladite plateforme comprenant au moins une centrale inertielle configurée pour délivrer un signal proportionnel au déplacement de la plateforme et un moyen configuré pour fournir au moins une donnée de localisation de la plateforme, ledit dispositif étant apte à mettre en oeuvre le 15 procédé de localisation selon une des revendications précédente et étant caractérisé en ce qu'il comprend au moins un capteur de Mesure de Renseignement Électronique configuré pour délivrer un signal proportionnel à l'angle d'arrivée en azimut et en élévation d'une onde électromagnétique émise par l'émetteur à localiser et reçue par le capteur et au moins un 20 module de calcul configuré pour calculer les coordonnées de l'émetteur électromagnétique à localiser en recherchant l'intersection avec la surface de la terre d'une droite passant par le capteur et ayant les mêmes angles d'élévation et d'azimut que l'onde électromagnétique reçue, ledit module de calcul étant également configuré pour intégrer sur le temps les coordonnées 25 de l'émetteur calculées en tenant compte du déplacement de la plateforme. Un autre objet de l'invention est une utilisation du dispositif de localisation, précédemment décrit, pour une navigation autonome de la plateforme aéroportée, ledit dispositif localisant des émetteurs 3o électromagnétiques dont les coordonnées sont préenregistrées dans au moins une zone mémoire du dispositif de localisation, la plateforme aéroportée comprenant un module de localisation configuré pour se repérer dans l'espace aérien en localisant des émetteurs électromagnétiques dont les coordonnées sont préenregistrées dans une zone mémoire du dispositif 35 de localisation. 3041766 7 L'invention peut trouver son application, par exemple, dans le domaine des systèmes multifonctions des antennes actives (ou AESA pour "Active Electronically Scanned Array" selon la terminologie anglo saxone) 5 ou des interféromètres aéroportés de grandes performances. D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description ci-après, donnée à titre illustratif et non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés, sur 10 lesquels : - La figure 1 représente un exemple de capteur pouvant être utilisé dans le dispositif de localisation selon l'invention ; La figure 2 illustre le principe de l'invention ; 15 Les figures 3 et 4 illustrent des résultats obtenus par le procédé selon l'invention. Il convient de noter que l'utilisation du terme « au sol» désigne aussi bien une zone proche de la surface terrestre qu'une zone proche de la 20 surface maritime. La présente invention a pour objet un procédé de localisation passive d'émetteurs électromagnétiques au sol mis en oeuvre par un dispositif de localisation passive destiné à être embarqué sur une plateforme aéroportée. 25 La plateforme aéroportée peut être un aéronef, un drone ou tout type de plateforme équivalente. On suppose que la plateforme aéroportée comprend une centrale inertielle configurée pour délivrer des signaux proportionnels aux vitesses de déplacement de la plateforme sur les trois axes, à savoir, l'axe vertical et sur 30 les axes Nord-Sud et Est-Ouest et au moins un moyen configuré pour fournir une donnée de localisation de la plateforme. Ce moyen peut, par exemple, être un altimètre afin de délivrer un signal représentatif de l'altitude de la plateforme par rapport au sol. Il peut également s'agir d'un moyen de géolocalisation tel un terminal de positionnement par satellites apte à fournir 35 les coordonnées de la plateforme. Suivant un autre mode de mise en oeuvre 3041766 8 la ou les données de position de la plateforme peuvent être fournies indirectement par une centrale inertielle. Par exemple, la ou les données de position peuvent être obtenues en ajoutant, aux coordonnées de la position de référence, les écarts de position calculés en intégrant les vitesses de 5 déplacement sur les 3 axes des vitesses fournies par une centrale inertielle. On suppose également que le dispositif de localisation passive comprend au moins un module de calcul et au moins un capteur de Mesure de Renseignement Électronique (ou ESM pour "Electronic Support Measure» selon la terminologie anglo saxone) configuré pour délivrer un 10 signal proportionnel à l'angle d'arrivée en azimut et en élévation d'une onde électromagnétique reçue par le capteur. Ce capteur peut être une antenne réseau à deux axes de mesure comme, un réseau d'interférométrie deux axes, une antenne mono impulsion, une antenne réseau à formation de faisceaux multiples, une antenne active (ou AESA pour "Active Electronically 15 Scanned Array" selon la terminologie anglo saxone) ou toute antenne équivalente permettant de d'effectuer des mesures d'angles selon deux axes. Suivant un mode de réalisation particulier, le dispositif de localisation passive peut posséder sa propre centrale inertielle. 20 A titre illustratif, la figure 1 représente un exemple de capteur 10 pouvant être utilisé dans le dispositif de localisation selon l'invention. Il s'agit d'une antenne réseau à deux dimensions, avec un intervalle dy entre chacun des éléments rayonnants 100 selon l'axe horizontal Oy et dz selon l'axe 25 vertical Oz, l'axe Ox étant perpendiculaire au plan de l'antenne. Un émetteur situé par rapport à l'axe Ox à l'azimut 8az et à l'élévation eel produit entre deux éléments rayonnants 100 distants de dz dans le plan vertical un déphasage des signaux reçus égal à : 21cdzsin (Bel) et entre deux éléments rayonnants 100 distants de dy dans le plan horizontal 30 un déphasage des signaux reçus égal à: 2rcdycos (Oei)sin(Baz) dcpy = 3041766 9 La mesure de ces deux déphasages permet d'estimer les angles d'arrivée Aelet Oaz de l'onde électromagnétique reçue par l'antenne. La figure 2 illustre le principe de l'invention. Afin de ne par surcharger 5 la figure, la plateforme n'a pas été représentée, seul son capteur 10 a été représenté. Dans cet exemple, on considère une plateforme aéroportée unique équipée d'un capteur MRE configuré pour délivrer des mesures de déphasage selon deux axes dont le faisceau est orienté vers le sol. On 10 suppose que la plateforme aéroportée évolue avec une vitesse V sensiblement constante et à une altitude sensiblement constante par rapport au sol. Au cours d'une étape Etp1, à un instant prédéterminé, que l'on prend comme référence, au moins un module de calcul du dispositif de localisation 15 passive estime les angles d'élévation O., et d'azimut 8.,, d'une onde électromagnétique émise par un émetteur électromagnétique 20 à localiser et reçue par ledit capteur 10 à partir des informations de déphasages délivrées par ce capteur 10. A ce même instant prédéterminé t=0, Le module de calcul estime 20 également au moins une donnée de position de la plateforme aéroportée. Cette information peut être enregistrée dans une zone mémoire du module de calcul. Selon un mode de mis en oeuvre, le module de calcul peut estimer l'altitude de la plateforme par exemple à partir de données fournies par un altimètre ou par une centrale inertielle. Selon un autre mode de mise en 25 oeuvre le module de calcul peut enregistrer le géopositionnement de la plateforme à partir d'informations délivrées par un terminal de positionnement par satellites comme par exemple un terminal GPS pour "Global Positioning System". Le module de calcul peut également estimer la ou les données de position de la plateforme en combinant ces méthodes. 30 Les coordonnées de l'émetteur 20 électromagnétique à localiser, par rapport à la plateforme aéroportée, sont ensuite calculées par le module de calcul en recherchant l'intersection avec la surface de la Terre d'une droite passant par le centre de phase du capteur 10 et ayant les mêmes angles d'élévation 19e10 et d'azimut Oazo que l'onde électromagnétique reçue par le 35 capteur 10. 3041766 10 A cet effet, le module de calcul peut utiliser différents modèles mathématiques de la Terre suivant le degré de précision souhaité et/ou suivant les informations de localisation dont il dispose. Ce module peut utiliser, par degré de précision croissant, un modèle de Terre plate, de Terre 5 sphérique ou un modèle numérique de terrain (MNT). Suivant qu'il utilise un modèle un modèle de Terre plate, de Terre sphérique ou de terre définie par un MNT le module de calcul recherche l'intersection d'une droite avec un plan ou une sphère ou la surface définie par le MNT. On suppose que le centre de phase de l'antenne se trouve en un 10 point O à l'instant t=0 et on considère un émetteur 20 électromagnétique situé au sol en un point M de coordonnées (xo, Yo, zo) dans un repère orthonormé centré sur le point O, (O, x, y, z). Dans ce repère, les coordonnées de cet émetteur 20 à l'instant t=0 sont : (1) X0 = R000S(9eto)COS(Ocizo) Yo = RoCOS(Oeto)Sin(Oaz0) zo = ho (2) (3) Dans lesquelles: Ro représente la distance radiale entre le centre de phase de 20 l'antenne et l'émetteur à l'instant t=0, Oelreprésente l'angle d'élévation de l'émetteur à l'instant t=0, 8az représente l'angle d'azimut de l'émetteur à l'instant t=0, ho représente la hauteur de l'émetteur par rapport à la plateforme aéroportée à l'instant t=0. 25 Ceci permet, si la hauteur ho est connue, d'estimer de façon instantanée, à partir de la mesure des angles d'élévation eel et d'azimut eaz, la position x(t), y(t) et z(t) d'un émetteur à tout instant, en utilisant par exemple un modèle Terre plate ou sphérique et en recherchant simplement 30 le point d'intersection entre la droite de direction d'arrivée caractérisée par les angles d'azimut et d'élévation, et le sol ou la mer. Comme décrit précédemment, la hauteur ho peut, par exemple, être obtenue directement par la centrale inertielle du bord ou par l'altimètre. Dans ce cas, l'estimation de la distance radiale R(t) et par la suite celle de la 15 3041766 11 localisation 3D est grossière puisque la hauteur de l'émetteur 20 par rapport au sol ou à la mer est inconnue. Cette mesure peut être affinée en utilisant un modèle numérique de terrain (MNT) associé aux données de géolocalisation de la plateforme 5 aéroportée obtenues par la centrale inertielle du bord. Dans ce cas, tout en maintenant l'hypothèse d'un émetteur situé au niveau du sol ou de la mer, la forme réelle du terrain est utilisée pour rechercher l'intersection entre la droite de direction d'arrivée et le sol, ce qui améliore la mesure de distance radiale, et par suite la localisation 3D de l'émetteur 20 électromagnétique. 10 Cependant en configuration opérationnelle, la hauteur de l'émetteur à localiser est souvent faible par rapport à la distance entre l'émetteur 20 et le capteur 10 de la plateforme aéroportée. Ceci conduit à des angles à mesurer de valeurs extrêmement faibles par rapport au bruit de mesure, et augmente 15 l'effet du bruit de mesure angulaire sur l'imprécision de la localisation 3D de l'émetteur électromagnétique. Afin de pallier cet inconvénient et d'améliorer la précision de la localisation 3D de l'émetteur 20 électromagnétique, l'invention propose d'estimer cette localisation par une intégration récursive de la position initiale 20 et de la position courante, en prenant en compte les données d'une centrale inertielle pour compenser les mouvements de la plateforme aéroportée pendant le temps d'intégration correspondant. A cet effet, le procédé selon l'invention comprend une étape itérative d'intégration sur le temps des coordonnées de l'émetteur 20 calculées en 25 tenant compte du déplacement de la plateforme. Au cours d'une étape Etp2, à chaque itération, le module de calcul estime les angles d'élévation 84) et d'azimut eaz(t) de l'onde électromagnétique reçue par le capteur (10) à partir des signaux de déphasage issus de ce capteur MRE 10. Il estime également les informations 30 de déplacement de la plateforme aéroportée entre l'estimation précédente et l'estimation courante à partir des signaux délivrés par la centrale inertielle. Il calcule ensuite les coordonnées de l'émetteur (20) et intègre sur le temps ces coordonnées calculées en tenant compte du déplacement de la plateforme. 35 3041766 12 Si on considère de nouveau le cas précédent dans lequel la plateforme aéroportée évolue à vitesse constante et à altitude constante, d'une façon générale, à un instant t quelconque on a les relations suivantes : x(t) = R(t)cos(e,/(0)cos(ooz(0) (4) 5 y(t) = R(t)cos(0,1(0)sin(Oaz(t)) (5) z(t) = ho (6) Dans lesquelles : x(t), y(t) et z(t) représentent les coordonnées de l'émetteur à localiser dans un repère orthonormé centré sur le centre de phase 10 du capteur de la plateforme à un instant t ; R(t) représente la distance radiale de l'émetteur à localiser par rapport au centre de phase du capteur de la plateforme à un instant t, 6e, représente l'angle d'élévation de l'émetteur à un instant t, 15 Gaz représente l'angle d'azimut de l'émetteur à un instant t, ho représente la hauteur de l'émetteur à localiser par rapport à la plateforme aéroportée à un instant t. On considère les coordonnées de l'émetteur 20 à localiser à l'instant 20 prédéterminé t=0, à savoir (xo, Yo, zo). A un instant t quelconque, les coordonnées de cet émetteur 20 dans un repère orthonormé centré sur le centre de phase du capteur 10 de la plateforme sont : x(t) = xo - vxt (7) y(t) = y0 - vyt (8) 25 z(t) = ho Où vx et vy représentent respectivement les composantes du vecteur vitesse selon l'axe des abscisses x et l'axe des ordonnées y. La distance radiale entre le centre de phase de l'antenne 10 et l'émetteur 20 est donnée par : R(t) = vxt)2+ (yo - vyt)2 +1202 30 D'où : R2(t) = R02 + (vx2 + vy2)t2 - 2(x0v, + yovy)t) 3041766 13 Ce qui peut encore s'écrire, en considérant les relations (1) et (2) : R2(t) = R02 + (vx2 vy2)t2 - 2R0(cos(Oeto)cos(eazo)vx + cos(Oeio)sin(Oazo)vy)t Comme 5 On a finalement : h02 h02 0,x2 vy2)t2 sin2 (0e1(0) s1n2 (0e/o) ho 2 sin (t9e10)(COS(Oeio)COS(Bazo)v, cos(0,/o)sin(eazo)vy)t) Ou: h02 hot (vx2 vy2)t.2 sin2 (0e1(0) sin2 (0010) ho 2 sin (0e/o) (cos (9eio)COS (0azo)Vx + cos (0e10)Sin(Octzo)Vy)t) Les vitesses vX, et vy sont supposées connues et constantes, par exemple mesurées par une centrale inertielle. Les angles d'élévation eeto et 10 d'azimut 8.e sont estimés à l'instant prédéterminé t=0, ils sont donc également connus. Les termes : K1 = (vx2 + vy2) et K2 = 2 ((cos(ectzo)vx+sin(eazo)ry) tg(Belo) 15 sont donc constants et on peut alors écrire : ( 2(0,1(t) sin2(0a0)) 11°2 K2tho - K1t2 = sin L'équation (11) détermine un trinôme caractéristique, dont la racine la 20 plus grande correspond à la hauteur estimée ho. A partir de cette l'équation, on peut déterminer à chaque récurrence de mesure une nouvelle estimation grossière de la hauteur initiale ho de l'émetteur 20 à localiser par rapport à la plateforme, en recherchant les racines du trinôme en ho et en ne conservant que la racine la plus grande. R(t) = sinoh:L(0) et ho R° = sin (Belo) 3041766 14 De la même façon, à partir des équations (4), (5), (7) et (8), on peut déterminer à chaque récurrence de mesure une nouvelle estimation grossière des coordonnées initiales de l'émetteur selon les axes Ox et 0y, respectivement x0 et yo par différentiation entre la position courante et la 5 position passée X0 = vx t ± ho cos (0az(0) (11 bis) (11 ter) tg (9 ei(0) vyt _4_ ho sin (005(0) yo = tg (9e1(t)) 10 On obtient ainsi une estimation continue de la localisation en trois dimensions de l'émetteur 20 qui converge vers la position vraie au cours du temps au fur et à mesure de l'éloignement de la plateforme aéroportée par rapport à sa position d'origine. 15 La figure 3 illustre un exemple de résultats obtenus en appliquant le procédé selon l'invention. Cette figure présente les estimations des coordonnées de l'émetteur 20 à localiser obtenues au cours du temps sur une durée totale de 240 secondes, en considérant une estimation par seconde. Les résultats présentés correspondent à une configuration dans 20 laquelle la plateforme aéroportée se déplace à vitesse et altitude constante et dans laquelle : vx=50 m/sec, vy=-50 m/sec, 25 h0=990 m, x0=20 000 m, yo=43 000 m, avec un bruit de mesure angulaire d'écart type 0,1 degré. 30 On constate qu'avec le temps l'estimation de position converge vers une valeur qui est de moins en moins bruitée et de plus en plus proche de la valeur exacte. Cette convergence est obtenue grâce aux mesures angulaires successives au cours du déplacement à vitesse constante de la plateforme aéroportée. 3041766 15 Bien que les calculs aient été présentés dans un cas particulier, les résultats précédents restent valables dans un cas plus général où l'altitude et la vitesse sur les 3 axes peuvent varier au cours du temps. 5 On considère à présent une configuration dans laquelle la plateforme aéroportée se déplace dans une direction donnée qui peut varier dans le temps et suivant les trois axes, à une vitesse qui peut également varier. L'utilisation d'une centrale inertielle permet d'estimer à chaque instant le déplacement effectué par rapport à la position initiale, même si la trajectoire 10 n'est pas rectiligne et uniforme. A un instant t quelconque, les coordonnées de l'émetteur 20 à localiser dans un repère orthonormé centré sur le centre de phase du capteur 10 de la plateforme aéroportée sont : x(t)=x0-Lx 15 y(t)=yo-AY z(t)=h=ho+Ah (11 quater) Dans lesquelles: x(t), y(t) et z(t) représentent les coordonnées de l'émetteur à 20 localiser dans un repère orthonormé centré sur le centre de phase du capteur de la plateforme à un instant t ; xo, yo et ho représentent les coordonnées de l'émetteur à localiser dans un repère orthonormé centré sur le centre de phase du capteur de la plateforme à l'instant t=0 ; 25 Lx, Ay et Ah représentent les déplacements de la plateforme respectivement en abscisse, ordonnée et altitude entre le temps t=0 et l'instant t. Comme énoncé précédemment, les valeurs des déplacements Ax, Dy 30 et Ah peuvent être obtenues à l'aide des informations délivrées par une centrale inertielle. 3041766 16 La distance radiale R(t) à un instant t quelconque entre le centre de phase de l'antenne de la plateforme et l'émetteur à localiser est donnée par : R(t) = /(x0 - dx)2 + (y o - dy)2 + (h0 + dh)2 D'où : R2 (0 = R02 +3x2 +3y2 + +3,2 - 2x0. dx - 2y o. dy + 2h0. dh En considérant les relations (3) et (4) on obtient : R2(t) = R02 + ax2 + dy2 + dh2 - 2R0 (cos (Oeta )cos (0azo). dx + cos (0 eio)sin(0 azo)dY - sin (Belo). dh) 5 Comme R(t) = h h0 (11 quinter) et Ro = sin (8e/(0) sin (Belo) on a: h2 h02 + dx2 + dy2 + dh2 sin2 09,1(0) sin2 (Belo) h0 2 sin(Reio) (cos (Oeio)cos 09azoldx + cos (Oeto)sine9azoldy - sin(0e10). dh) Ou, comme h = h0+ Ah 1 Ah 1 0 (1 / sin2 (i9'(t)- 1 / sin2 ) + 2.h0.( (cos(Odo). cos(0