Brevet FR3039648A1 — publié le 20170203

Procédé de détermination en ligne d'un indice de basicité d'un corps liquide et utilisation de ce procédé pour un lubrifiant La présente invention a trait à un procédé de détermination en ligne d'un indice de basicité d'un corps liquide, notamment un lubrifiant. La présente invention trouve une application particulière pour la détermination de la basicité d'un lubrifiant circulant dans un équipement, tel qu'un moteur de navire, de transport routier ou de production d'énergie, une éolienne, une turbine à gaz. Dans le domaine des moteurs à combustion interne utilisés sur les navires de commerce, il est connu qu'il convient de suivre la situation d'un moteur en analysant un lubrifiant circulant dans ce moteur. Une telle analyse permet de détecter des phénomènes d'usure ou de corrosion qui ont tendance à se produire dans un moteur. Par le passé, le fonctionnement des moteurs était relativement stabilisé et il suffisait de contrôler la qualité d'un lubrifiant de façon ponctuelle, lors des escales, pour anticiper les opérations de maintenance à réaliser. De nos jours, les moteurs sont de plus en plus élaborés et sensibles aux phénomènes d'usure ou de corrosion, de sorte que des analyses doivent être réalisées en mer, notamment pour suivre l'indice de basicité ou BN (de l'Anglais « Base Number ») de l'huile moteur. Ceci impose de former le personnel et d'embarquer un matériel élaboré, dont le fonctionnement est relativement difficile à maitriser, même par un matelot formé. En outre, ceci augmente la charge de travail du personnel. Dans ce cadre, il est connu de l'article « A low cost mid-infrared sensor for on line contamination monitoring of lubricating oils in marine engines » de Ben Mohammadi et al. (Optical Sensing and Detection Conference - Bruxelles - 12-15/4/2010) de prévoir un système d'analyse du TBN (ou « Total Base Number ») qui correspond à l'indice de basicité total, au moyen d'un capteur dans lequel est disposé un échantillon du lubrifiant à étudier. Le matériel utilisé est élaboré et sa manipulation est complexe, au point qu'il ne pourrait que difficilement être embarqué sur un navire. En outre, cette approche requiert, de la part de l'utilisateur, une bonne connaissance des phénomènes mesurés, au point qu'elle n'est pas forcément à la portée d'un matelot. Ce matériel utilise un modèle qui n'est adapté que pour un seul type d'huile. Il devient donc très difficile de l'intégrer dans un process où les liquides utilisés sont amenés à changer en permanence. WO-A-03/073075 divulgue une méthode d'analyse de la basicité d'un lubrifiant au cours de laquelle une mesure, effectuée sur un échantillon d'un lubrifiant à contrôler, est comparée à des mesures effectuées sur des échantillons de référence. La méthode envisagée dans ce document est basée sur l'utilisation de l'absorbance du lubrifiant qui 3039648 2 est relativement peu précise dans la mesure où elle est sensible au bruit des informations collectées. En effet, les valeurs erratiques ou de « bruit » risquent d'être considérées comme aussi pertinentes que les valeurs significatives mesurées. Cette technique impose de faire un « blanc » avant chaque mesure, ce qui est contraignant et génère une perte 5 de temps. En outre, il est nécessaire de procéder au nettoyage du capteur après chaque mesure car un résidu de l'échantillon précédent altérerait la mesure en cours. Enfin, le modèle obtenu avec cette méthode est valable pour un seuil type de lubrifiant et fortement dépendant de la précision de lecture de l'absorbance. De façon générale, des problèmes comparables se posent lorsqu'il convient de 10 déterminer l'indice de basicité d'un corps liquide. C'est à ces inconvénients qu'entend plus particulièrement remédier l'invention en proposant un nouveau procédé de détermination d'un indice de basicité d'un corps liquide qui est fiable et moins dépendant du bruit dans les données collectées, tout en étant facile à mettre en oeuvre pour un opérateur. 15 A cet effet, l'invention concerne un procédé de détermination en ligne d'un indice de basicité d'un corps liquide, à caractériser, notamment un lubrifiant, par spectroscopie moyenne infra rouge, dans lequel on met en oeuvre au moins une étape a consistant à détecter l'intensité d'un signal infra rouge passant à travers un échantillon du corps liquide à caractériser. Conformément à l'invention, ce procédé comprend également au moins 20 des étapes supplémentaires consistant à : b) postérieurement à l'étape a, calculer la valeur de transmittance d'ondes infra rouge à travers l'échantillon pour p nombre d'onde, avec p un entier naturel supérieur ou égal à deux ; c) exprimer l'indice de basicité du corps liquide à caractériser sous la forme 25 BN = Tr.M(p)(1)+R où BN est l'indice de basicité du lubrifiant à caractériser, Tr est un jeu de valeurs de transmittance calculées à l'étape b M(pXl) est un ensemble de données de modèle contenant des coefficients déterminés à partir de valeurs d'indice de basicité mesurées et de 30 valeurs de transmittance mesurées pour des corps liquides de référence, R est un résidu de modèle, déterminé à partir des valeurs mesurées d'indice de basicité et de transmittance. Grâce à l'invention, l'indice de basicité peut être automatiquement calculé à l'étape 35 c en se basant sur les valeurs de transmittance détectées à l'étape b et sur le modèle 3039648 3 préalablement établi, sans que l'utilisateur ait à consulter des tables de données difficiles à lire et qui peuvent le conduire à faire des erreurs d'interprétation. En particulier, les étapes b et c peuvent être automatisées, ce qui permet d'envisager la mise en oeuvre du procédé de l'invention à bord d'un navire, sous le seul contrôle d'un matelot. L'invention 5 peut également être mise en oeuvre pour la détermination de l'indice de basicité d'un autre liquide utilisé dans d'autres circonstances. Selon des aspects avantageux mais non obligatoires de l'invention, un tel procédé peut incorporer une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises dans toute combinaison techniquement admissible : 10 - La valeur de transmittance comprend une matrice unidirectionnelle à une ligne et p colonnes et l'ensemble de données du modèle est une matrice unidirectionnelle à p lignes et une colonne. - Le procédé comprend des étapes préalables, mises en oeuvre pour la détermination du modèle et consistant à : 15 al) détecter l'intensité 10(N) d'un signal infra rouge, pour les p nombres d'onde, dans le vide, a2) détecter l'intensité 1(N) d'un signal infra rouge, pour les p nombres d'onde, au sein de n échantillons, chacun représentatif d'un corps liquide de référence ; 20 a3) calculer la transmittance de chaque corps liquide de référence comme un ensemble de valeurs définies, pour chaque nombre d'onde, comme le rapport de l'intensité détectée à l'étape a2 sur l'intensité détectée à l'étape al ; a4) créer un premier ensemble de données de références comprenant les 25 valeurs de transmittance calculées à l'étape a3 pour les n échantillons et pour les p nombres d'onde ; a5) mesurer l'indice de basicité de chaque corps liquide de référence ; a6) créer un deuxième ensemble de données de référence comprenant les n valeurs d'indice de basicité mesurées à l'étape a5 ; et 30 a7) déterminer par calcul l'ensemble de données et le résidu du modèle, sur la base des premier et deuxième ensembles de données de référence. - Le premier ensemble de données de référence est une matrice bi- dimensionnelle à n lignes et p colonnes, chaque ligne comprenant des valeurs de transmittance calculées à l'étape a3 pour un corps liquide de référence et p nombres 3039648 4 d'onde et chaque colonne comprenant des valeurs de transmittance calculées pour un nombre d'onde et les n corps liquide de référence, alors que le deuxième ensemble de données de référence est une matrice unidirectionnelle à n lignes et une colonne.. - Le procédé comprend des étapes préalables supplémentaires, mises en oeuvre 5 au cours de l'étape a7 pour la détermination du modèle et consistant à : 131) définir un premier ensemble données de calcul qui est une image du premier ensemble de données de référence ; (32) définir un deuxième ensemble de données de calcul qui est une image du deuxième ensemble de données de référence ; 10 (n) définir une première variable dépendante du premier ensemble de données de calcul selon la relation : T = X.W où T est la première variable, X est le premier ensemble de données de calcul, W est un premier coefficient de pondération, 15 (34) définir une deuxième variable dépendante du deuxième ensemble de données de calcul selon la relation : C = Y.0 où C est la deuxième variable, Y est le deuxième ensemble de données de calcul, U est un deuxième coefficient de pondération, et 20 (35) calculer de façon itérative, les valeurs des deux coefficients de pondération, en maximisant la covariance des premier et deuxième variables. - Le procédé comprend des étapes préalables supplémentaires mises en oeuvre au cours de l'étape a7 pour la détermination du modèle et consistant à : 25 (36) appliquer, à chaque pas itératif, une régression linéaire du premier ensemble de données de calcul sur la première variable ; (r) appliquer, à chaque pas itératif, une régression linéaire du deuxième ensemble de données de calcul sur la première variable ; (38) calculer, à chaque pas itératif, une valeur estimée du premier ensemble de 30 données de calcul, en appliquant une transposée d'une pente de la régression linéaire, déterminée à ce pas, à la première variable calculée à ce pas. (39) calculer, à chaque pas itératif, une valeur réelle du premier ensemble de données de calcul, en soustrayant la valeur estimée calculée à l'étape [38 3039648 5 d'une valeur réelle de ce premier ensemble de données de calcul calculée au pas itératif précédent. 1310) calculer, à chaque pas itératif de l'étape 135, une valeur estimée du deuxième ensemble de données de calcul, en appliquant une transposée 5 d'une pente de la régression linéaire, déterminée à ce pas, à la première variable calculée à ce pas. [311) calculer, à chaque pas itératif, une valeur réelle du deuxième ensemble de données de calcul, en soustrayant la valeur estimée calculée à l'étape 1310 d'une valeur réelle de ce deuxième ensemble de données de calcul 10 calculée au pas itératif précédent. - Les étapes 135 à 1311 sont répétées jusqu'à ce que la valeur du deuxième ensemble de données devienne inférieure à une valeur de seuil prédéterminée - La première variable est une matrice bi-dimensionnelle à n lignes et p colonnes, la deuxième variable est une matrice unidirectionnelle à n lignes et une colonne, le 15 premier coefficient de pondération est une matrice bi-dimensionnelle à p lignes et p colonnes, le deuxième coefficient de pondération est un nombre, alors que, à chaque pas itératif, les coefficients de pondération sont calculés selon les équations : Wk - tXk-1Yk-1t1k-1Xk-1 Uk = tYk-1Xk-1t Xk-117k-1 où l'indice k appliqué à une matrice indique la valeur de cette matrice au pas d'itération k, que la régression linéaire de l'étape 136 est effectuée sur la base d'une équation de type : Xk-1 = TktPk+ Xkk 20 où pk est une matrice de coefficients de régression déterminée par la méthode des moindres carrés et qui s'exprime sous la forme : tXk-1Tk Pk = tTkTk que la régression linéaire de l'étape Ir est effectuée sur la base d'une équation de type : Yk-1 = Tktqk+ Ykk où qk est une matrice de coefficients de régression déterminée par la méthode des moindres carrés et qui s'exprime sous la forme : tl7k-lTk qk = tTkTk 3039648 6 - Le procédé comprend des étapes préalables supplémentaires 71 et y2, mises en oeuvre pour la détermination du modèle et consistant à exprimer le deuxième ensemble de données de référence en fonction de la première variable selon la relation : K Y° = Wktqk + YK 1 où K est le nombre d'itérations de l'étape (35), k est un entier naturel entre 1 et 5 K, Tk est la première variable au rang d'itération k, tqk est la transposée de la pente de régression linéaire utilisée à l'étape f310) YK est le deuxième ensemble de données de calcul au rang d'itération K, et déterminer l'ensemble de données du modèle et le résidu comme étant respectivement 10 égaux à M(p)(1) = Ell( Wk tqk et R = YK, où Wk est le coefficient de pondération au rang d'itération k. L'invention concerne également l'utilisation d'un procédé tel que mentionné ci- dessus pour déterminer l'indice de basicité d'un lubrifiant circulant dans un équipement d'un navire, en particulier dans un moteur de navire. 15 L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages de celle-ci apparaîtront plus clairement à la lumière de la description qui va suivre, d'un mode de réalisation d'un procédé conforme à son principe, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est une représentation schématique de principe d'une installation 20 permettant de mettre en oeuvre le procédé de l'invention ; - la figure 2 est un schéma bloc du procédé de l'invention ; - la figure 3 est un schéma bloc de certaines étapes préalables, utiles au procédé de la figure 2 et ; - la figure 4 est un schéma bloc de certaines autres étapes préalables, utiles au 25 procédé de la figure 2. L'installation 2 représentée à la figure 1 comprend un réservoir 4 dans lequel est stocké un échantillon E d'un lubrifiant L de moteur de propulsion de navire et qui forme une chambre d'analyse dont le volume interne peut être relativement faible, notamment inférieur à 1 cm3. En pratique, le volume interne du réservoir 4 peut être inférieur à 0,1 30 cm3. Le réservoir 4 est alimenté avec une quantité de lubrifiant destinée à constituer l'échantillon E, soit en déversant à la main une quantité de lubrifiant L destinée à constituer l'échantillon, soit à partir d'un piquage branché sur une conduite d'évacuation 3039648 7 du lubrifiant, en sortie du moteur du navire. Une vanne 6 montée sur une conduite 8 de purge du réservoir 4 permet de contrôler l'évacuation de la quantité de lubrifiant présente dans le réservoir 4. La vanne 6 est une électrovanne commandée par une unité électronique 10 configurée à cet effet. 5 L'installation 2 comprend également un émetteur 12 et un récepteur 14 également commandés par l'unité électronique de commande 10. En particulier, le récepteur 14 est capable de délivrer à l'unité électronique de commande 10 un signal électrique S14 représentatif d'un signal infra rouge qu'il détecte. L'émetteur 12 et le récepteur 14 sont configurés pour travailler ensemble dans la 10 gamme moyenne infra rouge. L'émetteur 12 émet des ondes dans la gamme moyenne infra rouge, c'est-à-dire avec un nombre d'ondes N compris entre 4000 cm-1 et 600 cm-1. Le capteur 14 est en fait un spectroscope qui peut travailler sur la plage de nombres d'ondes précités. En pratique, pour la détermination de l'indice basicité d'un lubrifiant de moteur de navire, l'émetteur 12 et le récepteur 14 travaillent dans une gamme de 15 nombres d'onde N comprise entre environ 1900 cm-1 et environ 900 cm-1. Ceci tient compte du fait que la réponse aux rayonnements infrarouges des différents traceurs de l'indice de basicité se trouve principalement dans cette gamme. Lorsqu'un échantillon E de lubrifiant est présent dans le réservoir 4, il est possible d'émettre avec l'émetteur 12 un signal en forme de faisceau F de lumière infra rouge qui 20 est détecté par le récepteur 14 après avoir traversé les parois du récipient 4 et l'échantillon E de lubrifiant. La méthode de la présente invention repose sur la détermination de la transmittance d'un échantillon E de lubrifiant L placé dans le réservoir 4, cette transmittance étant utilisée pour déterminer l'indice de basicité BN de ce lubrifiant. La transmittance Tr d'un liquide est définie comme le rapport I/10 où I est l'intensité du 25 faisceau F détectée par le récepteur 14 lorsque ce faisceau F traverse à la fois le réservoir 4 et l'échantillon E de ce liquide et lo est la même intensité lorsque le faisceau F traverse le réservoir 4 vide. En pratique, la transmittance Tr est mesurée pour un liquide avec différentes valeurs de nombre d'onde N du faisceau F, sur la gamme 1900 cm-1 900 cm-1 citée précédemment. 30 Calcul du l'indice de basicité Au début de l'utilisation de l'installation 2, on met en oeuvre une étape préalable z au cours de laquelle on détermine l'intensité lo (N) du faisceau F capté par le récepteur 14 pour différents nombres d'ondes N, lorsque le réservoir 4 est vide. Dans cet exemple, cette détermination a lieu pour 128 nombres d'ondes N. On crée ainsi un ensemble de 3039648 8 128 valeurs d'intensité à vide lo (N) pour les différentes valeurs de nombres d'ondes N. Ceci est représenté par l'étape z à la figure 2. Cette étape z est mise en oeuvre une seule fois, même si plusieurs échantillons E sont ensuite étudiés au moyen des étapes décrites ci-après. Ainsi, il n'est pas nécessaire 5 de faire un « blanc » avec l'installation 2 avant chaque mesure. Le nombre p de nombres d'ondes N pour lesquels on effectue la mesure peut être choisi différent de 128, par exemple égal à 64 ou 256, en fonction de la précision recherchée. Ce nombre est supérieur ou égal à 2. Lorsqu'il convient de déterminer en ligne l'indice de basicité d'un lubrifiant L, on 10 introduit une quantité de ce lubrifiant dans le réservoir 4 pour constituer l'échantillon E, au sein de la ligne de mesure représentée à la figure 1, et on mesure l'intensité 1(N) du faisceau F détectée par le récepteur 14, lorsque ce faisceau F a traversé à la fois le réservoir 4 et l'échantillon E de lubrifiant L pour chacun des p nombres d'ondes. Ceci est effectué au cours d'une première étape a de la méthode d'invention. 15 On calcule alors, pour chaque nombre d'ondes N, la valeur de la transmittance Tr(N) comme étant égale au rapport l(N)//10(N) pour ce nombre d'ondes. Ceci a lieu lors d'une étape b et permet de construire le spectre de transmittance Tr de l'échantillon mesuré avec l'installation 2, sous la forme d'une matrice à une ligne et p colonnes qui peut s'écrire comme suit : 20 Tr(ixp) = [tri tr2 --- trp] (équation 1) où p est le nombre de nombres d'ondes pris en compte, ce nombre étant supérieur ou égal à 2, comme expliqué ci-dessus, et par exemple égal à 128. 25 Lorsque cette matrice de transmittance Tr est connue, on utilise, dans une étape c ultérieure du procédé de l'invention, un modèle calculé en laboratoire et qui comprend une matrice unidirectionnelle M(px1) à p lignes et une colonne. Cette matrice M(px1) est, quant à elle, constituée de valeurs mi de pondération pour les p nombres d'onde où i est un entier naturel entre 1 et p. Elle s'exprime selon la relation suivante : 30 m1 M(Px1) (équation 2) TrIP La méthode de calcul de ces valeurs de pondérations mi est décrite ci-après, dans la partie « calcul du modèle ». 3039648 9 L'indice de basicité du lubrifiant L, souvent dénommé BN, comme « base number », ou TBN, comme « total base number », est calculé dans cette étape c par la relation matricielle suivante : 5 BN = Tr. M(p,i) + R (équation 3) où BN est l'indice de basicité, Tr est le spectre de transmittance de l'échantillon, M(px1) est la matrice du modèle et 10 R est un résidu, c'est-à-dire une erreur acceptée du modèle, qui s'exprime sous la forme d'un nombre. Ainsi, la méthode de l'invention, qui utilise l'équation 3 pour calculer l'indice de basicité BN, peut être automatisée, notamment réalisée dans l'unité 10, sans que l'utilisateur doive avoir une compétence particulière et ne passe une longue période à 15 étudier des tables de référence, difficiles à lire. En d'autres termes, les étapes b et c mentionnées ci-dessus peuvent être mises en oeuvre de façon automatique une fois que l'échantillon E de lubrifiant est en place dans le réservoir 4, ce qui permet de calculer la valeur finale de l'indice de basicité de façon rapide et fiable, de la transmettre via un protocole de communication industriel spécifique 20 à un organe de pilotage du moteur dont est extrait le lubrifiant L et d'afficher la valeur directement à l'utilisateur via un afficheur. Dans l'étape a) mentionnée ci-dessus, la vanne 6 est fermée et l'intensité 1(N) du faisceau F est mesurée alors que le liquide est au repos dans le réservoir 4. En variante, cette mesure peut avoir lieu « au défilé », c'est-à-dire lorsque le liquide s'écoule dans le 25 réservoir 4, qui fonctionne alors comme un tronçon de conduite, tandis que la vanne 6 est ouverte. Calcul du modèle Le calcul du modèle a lieu préalablement à la mise en oeuvre des étapes a à c 30 mentionnées ci-dessus et vise à déterminer la matrice M(pXl) et le résidu R. Une fois ce modèle calculé, il peut être utilisé pour la détermination de l'indice de basicité de plusieurs échantillons, au moyen des étapes a à c, comme expliqué ci-dessus. 3039648 10 Pour calculer le modèle, on procède à partir de n échantillons de lubrifiant dont l'indice de basicité est mesurable par une technique connue, n étant un nombre entier supérieur ou égal à 2. Dans un premier temps, on procède à l'acquisition des spectres en transmittance 5 de ces n échantillons au moyen de l'émetteur 12 et du capteur ou récepteur 14. Pour ce faire, on met en oeuvre une première étape al au cours de laquelle on détecte l'intensité du signal formé par le faisceau F dans le vide, à travers le réservoir 4. Cette étape al est la même que l'étape z mentionnée ci-dessus au sujet de la définition de la transmittance. En pratique, l'étape al peut être mise en oeuvre au cours du calcul du modèle et son 10 résultat peut être utilisé lors de l'étape b mentionnée ci-dessus. L'étape z mentionnée ci- dessus est donc facultative. On met également en oeuvre une deuxième étape a2 au cours de laquelle on mesure le l'intensité du signal formé par le faisceau F à travers chacun des n échantillons et du réservoir 4. Cette étape a2 est du même type que l'étape a, sauf qu'elle est 15 effectuée avec les n échantillons de référence. Après mise en oeuvre des étapes al et a2, l'unité 10 met automatiquement en oeuvre une étape a3 au cours de laquelle est calculée la transmittance Tr de chacun des n échantillons pour chacun des p nombres d'onde considérés. Ceci permet de générer, dans une étape suivante a4 un premier ensemble de 20 données de référence X° qui est construit sous la forme d'une matrice à n lignes et p colonnes qui s'exprime sous la forme : ,0 x12 -11 -12 (équation 4) 0 ,0 X° (nxP) = - '21 -22 X2°p ,0 ,0 Xn°p -n1 -n2 25 Dans cette matrice, chaque ligne donne les valeurs de transmittance d'un échantillon pour les p nombres d'onde et chaque colonne donne les valeurs de transmittance des n échantillons pour un nombre d'onde. Dans un deuxième temps, au cours d'une étape a5, une analyse en laboratoire est effectuée pour ces n échantillons. L'indice de basicité de chacun de ces échantillons est 30 mesuré par la méthode ASTM D2896. En variante, une autre méthode de mesure de l'indice de basicité peut être mise en oeuvre, par exemple un titrage potentiométrique ASTMD4739, ou un titrage par indicateur colorimétrique ASTM D5984 ou ASTM D974 3039648 11 Cette mesure de l'étape a5 permet de générer, dans une étape suivante a6 un deuxième ensemble de données de référence Y° qui est construit sous la forme d'une matrice unidirectionnelle à n lignes et 1 colonne et qui s'exprime sous la forme : 5 Y° (nx 1) - (équation 5) En variante, les étapes a5 et a6 sont mises en oeuvre avant les étapes ctl à a4, ou en même temps. A partir des ensembles de données de référence X° et Y°, le procédé calcule, dans 10 une étape a7 les valeurs de la matrice M(pXl) et du résidu R. Cette étape a7 est représentée à la figure 3 avec les étapes ctl à a6 et constitue avec ces étapes la partie préliminaire du procédé de l'invention. L'étape a7 est représentée de façon détaillée à la figure 4. Au cours de cette étape a7 et à partir des ensembles X° et Y° de données de 15 référence, on peut construire, respectivement dans deux étapes 131 et 132, deux ensembles de données de calcul, qui sont respectivement des images des ensembles X° et Y°, sous la forme de variables matricielles X et Y définies comme suit : X (nxP) = [X11 X21 X12 xlp (équation 6) : X22 X2p Xnl - xnp Xn2 20 yl Y(nx 1) - (équation 7) yn OÙ X(nxp) est une matrice représentant n spectres des valeurs de transmittance à p nombres d'onde et Y - (nx 1) est une matrice représentant des valeurs de d'indice de basicité 25 BN correspondant aux n échantillons. X est un variable d'entrée et Y est une variable de sortie pour l'équation 3, puisque Y correspond aux valeurs d'indice de basicité ou BN. On souhaite pouvoir exploiter l'équation 3, en écrivant la variable de sortie Y correspondant aux valeurs d'indice de basicité BN des n échantillons, en fonction de la variable d'entrée X correspondant aux spectres en transmittance associés. 3039648 12 Le but du calcul est donc d'arriver à écrire : Y = X. B + E (équation 8) 5 où B est une matrice à p lignes et une colonne et c est un résidu. En d'autres termes, le but est de trouver une relation entre ces deux grandeurs X et Y qui s'exprime comme la relation de l'équation 3 que l'on souhaite utiliser dans l'étape c. Ceci permet de considérer que la matrice B de l'équation 8 est égale la matrice M et que la valeur c est égale au résidu R. L'écriture de l'équation 8 vise donc à déterminer la 10 matrice M(p)(1) du modèle et son résidu R. Pour cela, on crée de nouvelles variables T et C en procédant à une transformation linéaire des grandeurs X et Y, respectivement au cours d'une étape In et d'une étape 134, sous la forme : 15 T = X.W (équation 9) et C= Y.0 (équation 10) où W et U sont des coefficients de pondération pour les variables X et Y. 20 La transformation des grandeurs X et Y lors des étapes in et 134 est effectuée pour maximiser la covariance entre les nouvelles variables créées T et C dans le but de trouver la corrélation entre les grandeurs X et Y telle que décrite dans l'équation 8. La covariance Cov(T,C) des variables T et C s'exprime sous la forme suivante : 25 Cov (T, C) = Cov(XW, YU) = i 1 ntWtX Y U (équation 11) En d'autres termes, on cherche à calculer les coefficients de pondération W et U qui maximisent l'équation 11. La résolution de ce problème se fait par une méthode itérative, en considérant des 30 valeurs successives Wk et Uk des coefficients de pondération, où k est le pas d'itération. Elle consiste en les étapes suivantes qui seront répétées K fois, K étant un nombre entier supérieur ou égal à 2 : Initialement, on pose X=X° et Y=Y°. Dans une étape 135, on calcule Wk et de Uk pour k compris entre 1 et K. 3039648 13 D'après Agnar Heiskuldsson (PLS regression methods. Journal of chemometrics, 2 :221-228, 1988), les solutions Wk et Uk de l'équation 11 ont la forme suivante : 5 et Wk - t X k-1Yk-ltYk-1 Xk-1 (équation 12) 10 Uk = tYk-1Xk-1tXk-117k-1 (équation 13) et Ceci permet de calculer Tk et Ck comme suit : (équation 14) Tk = Xk-1Wk (équation 15) Ck = Yk-1Uk On procède ensuite, respectivement lors d'une étape [36 et lors d'une étape [37, à 15 une régression de Xk_i sur Tk et Ck, dans le but d'arriver à estimer Xk_i et Yk_1 avec les nouvelles variables Tk et Ck, et plus particulièrement estimer Xk_i et Yk_1 en fonction Tk selon les relations : Xk-1 = TktPk+ Xkk (équation 16) et 20 Yk-1 = Tktqk+ Ykk (équation 17) La régression sur Ckne sert pas pour le calcul du modèle en lui-même mais pour évaluer ses performances. 25 On calcule donc, lors de ces étapes 136 et 137, des coefficients pk et qk de régression correspondant à la régression de Xk et Yk respectivement sur Tk, par la méthode des moindres carrés. Ces coefficients de régression pk et qk sont des matrices à p lignes et p colonnes. On obtient : 30 et 7.) tXk-iTk (équation 16') rk tTkTk (équation 17') tYk-iTk tTkTk 3039648 14 En variante, une méthode de régression autre que celle des moindres carrés peut être utilisée. En particulier, on peut faire une estimation par la méthode du maximum de vraisemblance ou encore par la méthode d'inférence bayésienne. Lors d'une étape suivante 138, on utilise le résultat de la régression pour calculer 5 une valeur estimée X'k de la grandeur X au rang k d'itération, selon la relation suivante : k = Tktpk (équation 18) De la même façon, lors d'une étape suivante 139 on calcule une valeur estimée Y'k 10 de la grandeur Y au rang k d'itération, selon la relation suivante : k = Tktqk (équation 19) A partir des équations 18 et 19, on déduit, dans deux étapes ultérieures (310 et 15 131 1 , la valeur réelle Xk et Yk des grandeurs X et Y au rang d'itération k, grâce aux équations suivantes : Xk = Xk-1 k - Xk-1 Tktpk (équation 20) 20 où Xk_i est la valeur réelle calculée au rang d'itération k-1 et X'k ou Tktpk est la valeur estimée au rang d'itération k, et Yk = Yk-1 - Yak = Yk-1 Tktqk (équation 21) 25 où Yk-1 est la valeur réelle calculée au rang d'itération k-1 et Y'k ou Tktpk est la valeur estimée au rang d'itération k. Il vient donc l'écriture de Xk_i et Yk-1 en fonction de la nouvelle variable Tk , soit : Xk-1 = Tktpk Xk (équation 22) 30 et Yk-1 = Tktqk Yk (équation 23) 3039648 15 On incrémente ensuite la valeur de k puis on réitère les étapes 135 à 1311, en prenant comme valeurs initiales pour chaque pas d'itération k+1, les valeurs Xk et Yk obtenues, lors du pas d'itération, précédent k par les équations 20 et 21. Ces étapes de calcul 135 à (311 sont réitérées K fois jusqu'à obtenir une corrélation 5 satisfaisante entre les valeurs de sortie mesurées du modèle Y°(nx 1) et les valeurs d'entrée correspondant aux mesures effectuées nnxp) lorsqu'on relie ces grandeurs par la relation de l'équation 8, sous la forme suivante : 10 Y° X° B + E (équation 24) (nx 1) = (nxp) - Cette corrélation satisfaisante est considérée comme atteinte lorsque le résidu c dans cette équation 24 a une valeur inférieure à une valeur de seuil Vo prédéterminée en fonction de la précision recherchée pour la méthode de calcul de l'indice de basicité. Si tel est le cas, on considère que l'équation 24 est satisfaite et on arrête l'itération dans une 15 étape 1312. Dans le cas contraire, l'itération continue en revenant aux étapes in et m. Un calcul de l'erreur quadratique moyenne permet également de déterminer K et d'arrêter l'itération à l'étape 1312. On explicite ci-après en détail, à titre d'exemple, les deux premiers pas d'itération des étapes 135 à 1312. 20 Par définition des équations 6 et 7, on a : [ x11 x12 x21 x'22 x1p Y1I X(nxP) = : X2p Y(nx 1) xn1 xn2 xnp Yn 1 Pas d'itération 1 : Pour k = 1 X= X° et Y= Y° 1.1 Calcul de T1 à l'étape /33 et C1 à l'étape /34 0 x11 ,,.0 T1 = X0 W1 = "21 X22 XO n1 0 x12 Xi, w 0 xn2 0 --1-- -11 w12 X2p w21 W22 0 wp1 wp2 Xnp 25 w1p W2p PP W21 W22 W2p 3039648 16 [ t11 t12 tlp t2p T _ t21 t22 tnp tn1 tn2 cl = y° ul = [Y1 [U1] = [I- cCinl 5 1.2 Calcul de W1 et U1 à l'étape 165 w1 = tx0 YotY0 xo o o 11 X21 0 Xlp X2op : 1 0 Xnp Xo o Xnool [3/) W1 = X12 X22 Xn2 - r o : 13/1 , o - 0 o o yr/ xlp x2p Xnp vo vo -11 -12 ,,,.0 o ynO] ''21 X22 ,.0 ,.0 .'n1 .'n2 W11 W12 W1p1 [ W1= Wp1 Wp2 W PP U1 = tx0x0 tx0 y0 ul = [31 vo ,.0 o o -11 -12 Xlp o_ X121 X21 Xnoi [ Y1 ,,,.0 o , Xn2 - ynO] ''21 X22 o , o ,.0 - ,.0 ,.0 ..,2p ..,12 .,22 ,0 .'n1 .'n2 o X ,. 0 .1'n ° 0 Xnp r -np 1p .',2p U1 = [U1] 10 1.3 Calcul des coefficients de régression p1 à l'étape /36 et q1 à l'étape /37 ty0 T1 t Ti 3039648 17 e Pi = t = (tTiT1)-1tx0 tT n iTi ,o x12 = (PxP) -il '1_2 -'21 -'22 A' A' n1 n2 o t11 ti2 X2p t21 t22 . . Xn °p tn1 tn2 tip t2p tnp p [P11 P2 1 P12 Pip P2p Ppi P22 Ppp Pp2 5 = tyoI 1Ti) \ -1 [ yr?] [t11 t12 t21 t22 tip - - tn1 tn2 t2p /Vi xp) tnp = [qi qp] Dans ce qui précède, la notation /171(,,p) correspond au résultat du calcul de la matrice inverse de t7.'17'1clans la formule précédente. Il s'agit d'une matrice carrée. 1.4 Régression de X1 et Y1 sur T1 aux étapes )66 et 167 X1 = X° - T1 tpi o o 0 x11 '1_2 Xip t11 t12 tiP P12 P1p o o = -'21 -'22 t21 t22 t2p ri_ P2i P22 P2p - Xn°1 ,.0 Xn°p tn1 tn2 tnp Ppi Pp2 Ppp A'n2 10 Y1 = Y° - T1 tau 3039648 18 LI Ln, - 0 t11 t12 Y1 t21 t22 Y1 = tlp [ ch t2p - tnp qP tn2 2 Pas d'itération 2 : Pour k = 2 X = X1 et Y = Y1 5 2.1 Calcul de T2 à l'étape /33 et C2 à l'étape /34 x11 x12 X1p w11 w12 w1p T2 = Xi W2 = x21 x22 X2p w21 w22 1 W2p t11 t12 T = t21 t22 2 - tn1 tn2 xn1 xn2 Xnp Wpi Wp2 W PP tlp t2p tnp C2 - Y1 U2- 10 2.2 Calcul de W2 et U2 à l'étape /35 W2 = 'xi Yi 'Yi xi xn1 Y1 x11 x12 yn] [X21 x22 xip xn2 1 [ [yl - - X2 p Xnp - Yn xn1 xn2 xnp W2 W2 = w11 W21 w12 W1p [ Wp1 w22 w2p Wp2 W PP 15 3039648 19 U2 = t yl xi_ 'xi_ yl 5 U2 = [Y1 - yn] [x11 x12 x21 x22 xn1 xn2 X1PXII x21 xn1 v X2P X12 x22 1 xn21[ .11 . . . Xnp Xi p xn2 X - Yn np U2 = [u2] 2.3 Calcul des coefficients de régression p2 à l'étape /36 et q2 à l'étape /37 txiT, , P2 = = (tT2 T2)-1 txi T2 tT2 T2 x11 x12 Xlp I t11 t12 x21 x22 x2p t21 t22 p2 = IV2(pxp) [ : . . xn.1 xn2 xnP tni tn2 pi [P11 P21 P12 Pipi P2p Ppl P22 Ppp Pp2 10 tlp t2 p trip q2 = ty0 T1 t T1 T1 = ty0 T1 ( t Ti Ti ) - 1 = [Y1 ... Yn] [t11 t12 t21 t22 tlp - - tni tn2 t2p /Vi oc xp) tn. p q2 = [ql ''' qd 15 3039648 20 2.4 Régression de X2 et Y2 sur T2 aux étapes /36 et ,67 X2 = X1 - T2 tp2 x1p t11 t12 t1p P11 P12 X2p _ t21 t22 - - - t2p P21 P22 Pipi P2p . - - Xnp tni tn2 tnp Pp1 Pp2 Ppp x11 x12 x21 x22 = - - xn1 xn2 X2 Y2 - Y1 T2 tq2 Y1 t11 t12 I Y2 - ' t21 t22 - - Yn tn1 tn2 5 Les pas d'itération suivants se déduisent des deux premiers, sur la base des explications qui précèdent. Lorsque le pas d'itération K a été atteint à l'étape 1312, on obtient, lors d'une étape 10 71 de synthèse, l'équation générale 25 suivante, en appliquant successivement l'équation 23 pour k allant de 1 à K: Y= Y° = Titql + T2 tq2 + - -- + TictqK + YK - 7' tq + YK (équation 25) 15 où la notation T tq signifie E/1( Tktqk En remplaçant T par sa définition de l'équation 9, soit T = X. W , on obtient la relation : 20 Y= Y° = Xi Wi tql + X2W2tq2 + - -- + XKWKtqK + YK = XWtq + YK (équation 26) où la notation Wtq signifie Elic Wtq tlp t2p trip q1 qp 3039648 21 Par comparaison entre les équations 8 et 26, on obtient, dans une deuxième étape y2 de synthèse, la matrice B et le résidu c correspondant, avec les relations : B = Wtq = Wk tqk (équation 27) 5 E = YK (équation 28) Ainsi, la méthode des étapes al à a7 permet de déterminer une matrice B et un résidu c qui peuvent être utilisés comme la matrice M(p)(1) et le résidu R du modèle dans 10 l'équation 3, lors de l'étape c. En d'autres termes, les valeurs de pondération met le résidu R du modèle sont déterminés lors des étapes al à a7. Les étapes 131 à (312, 71 et y2 sont en fait des sous-étapes de l'étape a7. Mise à part, éventuellement, l'introduction des échantillons dans le réservoir 4, le calcul du modèle peut être réalisé de façon automatique par l'unité électronique 10. En 15 d'autres termes, les étapes al à a7 et les sous-étapes de l'étape a7 peuvent être automatisées, comme les étapes a à c. L'invention est décrite ci-dessus dans le cas de son utilisation pour un moteur de propulsion de navire. Elle est toutefois applicable à d'autres équipements, par exemple un moteur auxiliaire ou d'accessoires de navire, ainsi qu'une boîte à vitesses, notamment 20 une boîte à vitesses d'hydrolienne ou d'éolienne, ou un moteur à combustion interne de centrale électrique. REVENDICATIONS1.- Procédé de détermination en ligne d'un indice de basicité (BN) d'un corps liquide (L), à caractériser, notamment un lubrifiant, par spectroscopie moyenne infra rouge, dans lequel on met en oeuvre au moins une étape consistant à : a) détecter (S14) l'intensité d'un signal infra rouge (F) passant à travers un échantillon (E) du corps liquide à caractériser, caractérisé en ce que ce procédé comprend également au moins des étapes supplémentaires consistant à b) postérieurement à l'étape a, calculer la valeur de transmittance (Tr) d'ondes infra rouge à travers l'échantillon (E) pour p nombre d'onde, avec p un entier naturel supérieur ou égal à deux ; c) exprimer l'indice de basicité du corps liquide à caractériser sous la forme BN = Tr.M(p)(1)+R où BN est l'indice de basicité du lubrifiant à caractériser, Tr est un jeu de valeurs de transmittance calculées à l'étape b M(pXl) est un ensemble de données de modèle contenant des coefficients déterminés à partir de valeurs d'indice de basicité mesurées et de valeurs de transmittance mesurées pour des corps liquides de référence, R est un résidu de modèle, déterminé à partir des valeurs mesurées d'indice de basicité et de transmittance. 2.- Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la valeur de transmittance comprend une matrice unidirectionnelle (Tr) à une ligne et p colonnes et l'ensemble de données du modèle est une matrice unidirectionnelle (M(p)(1)) à p lignes et une colonne. 3.- Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend des étapes préalables, mises en oeuvre pour la détermination du modèle et consistant à : al) détecter l'intensité (10(N)) d'un signal infra rouge (F), pour les p nombres d'onde, dans le vide, 3039648 23 a2) détecter l'intensité (1(N)) d'un signal infra rouge, pour les p nombres d'onde, au sein de n échantillons, chacun représentatif d'un corps liquide de référence ; a3) calculer la transmittance (Tr) de chaque corps liquide de référence comme 5 un ensemble de valeurs définies, pour chaque nombre d'onde, comme le rapport de l'intensité détectée à l'étape a2 sur l'intensité détectée à l'étape al ; a4) créer un premier ensemble (X°) de données de références comprenant les valeurs de transmittance calculées à l'étape a3 pour les n échantillons et 10 pour les p nombres d'onde ; a5) mesurer l'indice de basicité de chaque corps liquide de référence ; a6) créer un deuxième ensemble (Y°) de données de référence comprenant les n valeurs d'indice de basicité mesurées à l'étape a5 ; et a7) déterminer par calcul l'ensemble de données (M(px1)) et le résidu (R) du 15 modèle, sur la base des premier et deuxième ensembles (X°, Y°) de données de référence. 4.- Procédé selon les revendications 2 et 3, caractérisé en ce que : le premier ensemble (X°) de données de référence est une matrice bi- 20 dimensionnelle à n lignes et p colonnes, chaque ligne comprenant des valeurs de transmittance calculées à l'étape a3 pour un corps liquide de référence et p nombres d'onde (N) et chaque colonne comprenant des valeurs de transmittance calculées pour un nombre d'onde et les n corps liquide de référence, 25 le deuxième ensemble (Y°) de données de référence est une matrice unidirectionnelle à n lignes et une colonne. 5.- Procédé selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce qu'il comprend des étapes préalables supplémentaires, mises en oeuvre au cours de l'étape 30 a7 pour la détermination du modèle et consistant à : (31) définir un premier ensemble (X) de données de calcul qui est une image du premier ensemble (X°) de données de référence ; (32) définir un deuxième ensemble (Y) de données de calcul qui est une image du deuxième ensemble (Y°) de données de référence ; 3039648 24 (33) définir une première variable (T) dépendante du premier ensemble de données de calcul selon la relation : T = X.W où T est la première variable, X est le premier ensemble de données de calcul, 5 W est un premier coefficient de pondération, (34) définir une deuxième variable (C) dépendante du deuxième ensemble de données de calcul selon la relation : C = Y.0 où C est la deuxième variable, Y est le deuxième ensemble de données de calcul, 10 U est un deuxième coefficient de pondération, et (35) calculer de façon itérative, les valeurs des deux coefficients de pondération (W, U), en maximisant la covariance des premier et deuxième variables (T, C). 15 6.- Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce qu'il comprend des étapes préalables supplémentaires mises en oeuvre au cours de l'étape a7 pour la détermination du modèle et consistant à : (36) appliquer, à chaque pas itératif (k), une régression linéaire du premier ensemble (X) de données de calcul sur la première variable (T) ; 20 (r) appliquer, à chaque pas itératif (k), une régression linéaire du deuxième ensemble (Y) de données de calcul sur la première variable ; (38) calculer, à chaque pas itératif (k), une valeur estimée (X'k) du premier ensemble de données de calcul, en appliquant une transposée (tpk) d'une pente (pk) de la régression linéaire, déterminée à ce pas, à la première 25 variable (Tk) calculée à ce pas. (39) calculer, à chaque pas itératif (k), une valeur réelle (Xk) du premier ensemble (X) de données de calcul, en soustrayant la valeur estimée (X'k) calculée à l'étape [38 d'une valeur réelle (Xk_i) de ce premier ensemble de données de calcul calculée au pas itératif précédent (k-1). 30 (310) calculer, à chaque pas itératif (k) de l'étape (35), une valeur estimée (Y'k) du deuxième ensemble (Y) de données de calcul, en appliquant une transposée (tpk) d'une pente (qk) de la régression linéaire, déterminée à ce pas, à la première variable (Tk) calculée à ce pas. (311) calculer, à chaque pas itératif (k), une valeur réelle (Yk) du deuxième ensemble (Y) de données de calcul, en soustrayant la valeur estimée (Y'k) 3039648 25 calculée à l'étape 1310 d'une valeur réelle (Yk_i) de ce deuxième ensemble de données de calcul calculée au pas itératif précédent (k-1). 7.- Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que les étapes 135 à 1311 5 sont répétées jusqu'à ce que la valeur du deuxième ensemble de données devienne inférieure à une valeur de seuil prédéterminée (Vo) 8.- Procédé selon la revendication 4 et l'une des revendications 6 et 7, caractérisé en ce que 10 la première variable (T) est une matrice bi-dimensionnelle à n lignes et p colonnes, la deuxième variable (C) est une matrice unidirectionnelle à n lignes et une colonne, le premier coefficient de pondération (W) est une matrice bi-dimensionnelle à 15 p lignes et p colonnes, le deuxième coefficient de pondération (U) est un nombre, à chaque pas itératif (k), les coefficients de pondération (Wk, Uk) sont calculés selon les équations : Wk - tXk-1Yk-1t1k-1Xk-1 Uk = tYk-1Xk-1t Xk-117k-1 où l'indice k appliqué à une matrice indique la valeur de cette matrice au pas 20 d'itération k - la régression linéaire de l'étape 136 est effectuée sur la base d'une équation de type : Xk-1 = TktPk+ Xkk où pk est une matrice de coefficients de régression déterminée par la méthode des moindres carrés et qui s'exprime sous la forme : tXk-1Tk Pk = tTkTk 25 la régression linéaire de l'étape Ir est effectuée sur la base d'une équation de type : Yk-1 = Tktqk+ Ykk où qk est une matrice de coefficients de régression déterminée par la méthode des moindres carrés et qui s'exprime sous la forme : 3039648 26 tYk-lTk qk = tTki'k 9.- Procédé selon l'une des revendications 6 à 8, caractérisé en ce qu'il comprend des étapes préalables supplémentaires, mises en oeuvre pour la détermination du modèle et consistant à : 5 71) exprimer le deuxième ensemble (Y0) de données de référence en fonction de la première variable selon la relation : K Y° = Wktqk + YK 1 où K est le nombre d'itérations de l'étape 65), k est un entier naturel entre 1 et K, Tk est la première variable au rang d'itération k, tqk est la transposée de la pente de régression linéaire utilisée à l'étape (310 10 YK est le deuxième ensemble de données de calcul au rang d'itération K, y2) déterminer l'ensemble de données du modèle (M(p)(1)) et le résidu (R) comme étant respectivement égaux à M(pxi) = E1( Wktqk R = YK 15 OÙ Wk est le coefficient de pondération au rang d'itération k. 10.- Utilisation d'un procédé selon l'une des revendications précédentes pour la détermination de l'indice de basicité (BN) d'un lubrifiant circulant dans un équipement d'un navire, en particulier dans un moteur navire. 20