Brevet FR3041728A1 — publié le 20170331

Élément modulaire de chaîne présentant des tourillons à pivotement libre et couples de frottement équilibrés, et chaîne dotée de tels éléments L'invention se rapporte au domaine technique des chaînes constituées d'une succession de maillons dont chaque extrémité s'articule sur un tourillon qui est libre en rotation autour d'au moins un des deux maillons qui s'y articulent. L'assemblage itératif maillon-tourillon, reproduit un grand nombre de fois, constitue donc la chaîne au sens du présent document, L'invention est particulièrement avantageuse pour les chaînes de sciage, où généralement alternent deux types de maillons. Mais elle est également avantageuse pour les chaînes dont tous les maillons sont identiques, ainsi que pour les chaînes s'engrenant sur des pignons multiples, comme par exemple les chaînes de levage. Si les chaînes sont a priori des composants mécaniques robustes, leur usure et leur rupture constitue un problème technique important dans les domaines où la fiabilité et la disponibilité importent, ainsi que dans tous les environnements hostiles pour lesquels leur remplacement peut dépasser de loin le simple coût du composant. C'est par exemple le cas des environnements sous- marin, nucléaire, spatial, médical, militaire. Par ailleurs, dans le cas particulier des chaînes de coupe, celles-ci sont munies d'outils de coupe dont le coût dépasse de beaucoup celui des autres composants de la chaîne ; par ailleurs, la casse d'un seul de ces outils peut paralyser une machine et le travail de toute une équipe. Dans le cas des carrières de pierre, il y a à la fois une ambiance hostile pour le matériel (poussières abrasives) accroissant le vieillissement, un coût élevé des outils de coupe et la paralysie d'une machine et d'une équipe en cas de rupture. L'invention concerne tous les types de chaîne constitués d'une succession de maillons et de tourillon, en alternance. Pour la décrire de la manière la plus générale, il convient donc de préciser certains termes. On appellera « élément modulaire » la succession d'un maillon et d'un tourillon qui, par reproduction itérative et assemblage, constitue la chaîne. Afin que les efforts de traction exercés sur la chaîne n'affectent pas sa symétrie, il est impératif que les maillons s'articulent sur le tourillon soit dans la partie centrale de ce tourillon, et on parle alors d'un maillon intérieur, soit à ses deux extrémités de manière symétrique par rapport au plan où se déplace la chaîne, et on parle alors d'un maillon extérieur. On appelle bras chaque élément s'étendant parallèlement à ce plan et comportant un alésage coopérant avec le tourillon. Un maillon extérieur a généralement deux bras formant une fourche qui entoure le maillon intérieur, Chacun de ces bras portant un alésage coaxial avec celui de l'autre bras. Un maillon peut être décomposé en trois parties ayant chacune une fonction propre, indépendamment des pièces qui le constituent et se prolongent généralement sur ces trois parties. Afin de rendre plus claires et précises les explications qui suivent, on définit donc en relation avec la Fig. 1 :a) une extrémité (a) amont par rapport au sens de déplacement X de la chaîne, ce qui revient à dire que lorsque la chaîne passe devant un obstacle fixe (lié par exemple à un carter), c'est cette extrémité qui apparaît en premier b) une extrémité (b) avale par rapport au sens de déplacement de la chaîne, ce qui revient à dire que lorsque la chaîne passe devant un obstacle fixe (lié par exemple à un carter), c'est cette extrémité qui apparaît en dernier 3041728 2 c) un corps (c) reliant les deux extrémités amont et aval, qui détermine la distance entre deux tourillons successifs ; pour une chaîne de sciage, c'est ce corps du maillon qui porte directement ou indirectement les outils de coupe. 5 L'articulation du maillon sur le tourillon amont se fait : - soit au milieu de ce tourillon, grâce à un alésage dans une extrémité du maillon plus étroite dite extrémité intérieure, conformément au repère (b) de la figure 1 (ici le maillon aval) ; on appelle l'épaisseur de ce maillon, qui coïncide avec la hauteur axiale de la zone centrale de frottement sur le tourillon 10 - soit aux deux extrémités de ce tourillon, grâce à un alésage dans chacune des extrémités de maillon plus large, dite extrémité extérieure, conformément au repère (a) de la figure 1 (ici le maillon amont) ; on appelle le l'épaisseur de chaque branche de ce maillon, qui coïncide avec la hauteur axiale d'une des zones latérales de frottement sur le tourillon ; la hauteur totale de la zone de frottement est 2 le pour les deux bras. 15 Dès que les contraintes mécaniques sont fortes ou qu'on veut se prémunir contre la casse de la chaîne, l'homme du métier choisit naturellement = E le = 2 le., afin de rendre égales les sections travaillant à l'arrachement de part et d'autre de l'alésage, dans un plan orthogonal à l'axe de symétrie de la chaîne qui est aussi celui de son mouvement. 20 De la même manière, l'extrémité avale peut être extérieure ou intérieure. Dans le cas le plus fréquent, particulièrement pour les chaînes de sciage, un même maillon a ses deux extrémités toutes deux soit extérieures (le maillon est alors dit extérieur), soit intérieures (le maillon est alors dit intérieur). Dans ce cas, les maillons intérieur et extérieur alternent, et la chaîne est 25 dite alternée. Mais il peut aussi arriver que les maillons soient mixtes, avec une extrémité extérieure et l'autre extrémité intérieure. Dans ce cas la chaîne peut être constituée de maillons tous identiques, bien que ce ne soit pas obligatoire puisqu'il peut y avoir une pluralité de types de maillons mixtes. Ces 30 derniers peuvent en effet différer par la forme de leur corps, ou le fait que certains seulement portent un outils de coupe ou d'entrainement. L'art antérieur divulgue essentiellement des réalisations où, à l'instar de la chaîne de vélo, le tourillon est, du point de vue de sa rotation autour de son axe de symétrie, rendu solidaire du maillon 35 intérieur ou du maillon extérieur qui s'articule dessus. En pratique, il est presque toujours solidaire du maillon extérieur. Alors l'autre extrémité du maillon solidaire de ce tourillon est reliée au tourillon suivant par une liaison mécanique cylindrique libre en rotation. Cela revient à dire que ladite rotation peut s'effectuer avec des frottements faibles devant les forces induites par la traction sur la chaîne. Lors de l'adaptation de telles chaînes au sciage, l'homme du métier concentre son attention 40 sur l'outil de coupe, comme dans le document EP-A1-1 155 796 (Belotti). Il concerne une chaîne de 3041728 3 sciage de pierre, constituée d'une pluralité de maillons identiques (chaîne mixte) reliés par des tourillons. Ces maillons portent des outils diamantés (3). Dans le premier mode de réalisation, cette chaîne est entraînée par des évidements semi-circulaires au droit des tourillons qui coopèrent avec la poulie d'entrainement. Chaque maillon 5 présente une extrémité, extérieure, formée par deux branches de réception, positionnées en vis-à-vis et définissant un espace interne. Chacune de ces branches est dotée d'un alésage (10), en vis à vis sur les deux branches, dont nous appellerons le diamètre Dréc le diamètre intérieur. Chaque maillon possède également une deuxième extrémité, intérieure, formée par une branche d'insertion dotée d'un alésage (7) de diamètre D'-,, intérieur. L'un des deux diamètres Dréc, pins, est plus petit que l'autre, 10 et très légèrement plus petit que le diamètre extérieur du tourillon qui est alors monté à force à travers l'emboitement de deux maillons consécutifs. Ce montage évite au tourillon la sortie de son alésage, mais le rend solidaire en rotation du maillon dont l'alésage est le plus petit. Cette même solidarisation du tourillon avec le maillon extérieur se retrouve dans les chaines de coupe pour le bois. Le document US-B2-6 857 349 (Duquet) divulgue une chaine de coupe 15 alternée ayant un outil de coupe dissymétrique. Un premier type est monté alternativement sur le côté droit d'un premier maillon extérieur, et de façon complémentaire un second type d'outil de coupe, symétrique du premier, est monté sur le côté gauche d'un troisième maillon extérieur. Les deuxième et quatrième maillons extérieurs ne portent aucun outil de coupe. Enfin, chacun de ces outils tranchants est immédiatement précédé d'un talon de régulation et calibrage, le « rocker » (5, 6), qui contrôle 20 l'engagement de l'outil tranchant dans le bois et amortit les vibrations de la chaîne. Il est flagrant que les problèmes d'usure ne sont envisagés que du point de vue de l'interface outils de coupe/matériau et pas du tout de l'interface tourillon/ maillon. Quant au tourillon, il est riveté sur le maillon extérieur, comme dans la quasi-totalité des chaînes que nous avons étudiées. 25 Une autre configuration très répandue pour les chaînes de sciage se trouve illustrée par le document DE 8530697 constitués d'une chaine alternée. On y lit que le maillon extérieur (6) maintient une distance fixe entre ses deux flasques latérales, par l'adjonction d'un dispositif annexe évitant le glissement axial. Chaque tourillon est traversé par une agrafe en forme de L qui, après mise en place est repliée pour prendre une forme de U. Ce montage, qui détruit la symétrie du tourillon, le rend 30 solidaire en rotation du maillon extérieur. Ce type de chaîne de sciage présente plusieurs inconvénients, dont le principal est qu'elle élude le problème posé par l'invention, à savoir le phénomène d'usure du tourillon. Étant solidaire d'un des maillons, il tourne d'un angle a dans l'alésage de l'autre maillon chaque fois que la chaine s'enroule d'un angle a sur une poulie ou effectue la rotation inverse. En effet, comme schématisé en 35 figure 2, pour un incrément de rotation angulaire a de la poulie d'enroulement de la chaine (de rayon OQ), l'élément modulaire s'enroule d'un angle élémentaire a sur la poulie. L'isobarycentre de ce maillon passe de la position Q à la position Q', et l'axe du tourillon qui le précède passe de la position R à la position R'. Il en résulte une déflexion angulaire a du maillon mobile en rotation autour du tourillon. Lorsqu'on envisage le fonctionnement cinématique, le passage en un intervalle de temps dt 40 entre la position (Q, R) et la position (Q', R') détermine une vitesse angulaire da/dt. Tout cela sous 3041728 4 une forte tension, à vitesse relativement élevée de l'ordre de plusieurs m/s, voire plus élevée pour le bois, et avec des chocs (micro percussions) et vibrations. Or cette configuration tend à localiser aux mêmes endroits les contraintes locales, de sorte que l'usure qui en découle est très localisée pour le maillon qui tourne vis à vis du tourillon. Ce 5 tourillon et son alésage s'usent par ovalisation, puis déformation plastique des sections de métal les plus sollicitées en traction. Le frottement sous tension des tourillons rogne progressivement des particules solides sur les surfaces de friction. L'usure et la détérioration d'une chaîne intervient donc en priorité au niveau des surfaces de frottement entre le tourillon et chaque maillon, et plus particulièrement entre le tourillon et l'extrémité du maillon libre en rotation autour de ce tourillon. Du 10 fait du blocage de la rotation du tourillon à un premier maillon, cette rotation a se trouve entièrement supportée par la surface de contact entre ce tourillon et le second maillon qui, lui, est libre en rotation autour du tourillon. La totalité du mouvement de rotation qui engendre l'usure se trouve reportée sur la ou les très faible(s) surface(e) de frottement entre le tourillon et l'un des deux maillons. Pire encore, comme nous le verrons en détail ultérieurement, le fait que tout le débattement angulaire soit 15 concentré sur une seule liaison mécanique accroît non seulement l'usure proportionnelle au déplacement angulaire, mais aussi du fait de l'accroissement corrélatif de la vitesse angulaire, une usure liée à cette vitesse angulaire et qui augmente de manière non linéaire avec cette vitesse. Enfin, lorsque le tourillon est lié en rotation avec un maillon, généralement extérieur, cela se fait généralement soit à force, soit par rivetage, ce qui rend plus complexe la maintenance en cas de 20 maillon détérioré. Seuls deux documents visent à réduire l'usure par l'interface tourillon/maillon. Un quatrième document, la demande de brevet n° WO-A1-2008/041263 (Fantini), décrit une chaîne de sciage de pierres composée de maillons intérieurs alternant avec des maillons extérieurs 25 supportant l'outil de sciage. Contrairement aux deux précédents, ce document vise, comme l'invention, à résoudre le problème posé par l'usure du tourillon lorsqu'il est lié au maillon extérieur. Pourtant, contrairement à ce que laisse imaginer le titre, il ne propose pas de laisser le tourillon libre en rotation par rapport aux deux maillons connexes. Il propose seulement de changer le maillon sur lequel le tourillon sera fixé en rotation. Plus précisément, de localiser la liberté de rotation 30 inhérente à une chaîne entre le maillon extérieur et le tourillon (de page 4 ligne 28 à page 5 ligne 5). Ceci par opposition à l'art antérieur qui place très majoritairement cette liberté de rotation entre le maillon central et le tourillon. Il va jusqu'à affirmer p.3 ligne 11, qu'une éventuelle rotation du tourillon dans son alésage ovaliserait cet alésage, enclenchant par là le mécanisme de rupture. Mais ce faisant, il concentre sur l'une seulement des liaisons tourillon/maillon chaque déplacement angulaire a 35 qui est pourtant inhérent au fonctionnement d'une chaîne. Un examen plus précis montre qu'il regroupe dans ce même document deux interprétation de la rupture d'une chaîne de sciage, et qu'à chacune de ces interprétation il associe un mode de réalisation fort différent, les deux modes étant regroupés en caractérisant l'invention par la liaison tourillon (12) / maillon extérieur (11), libre, et non par la liaison plus contrainte, entre le tourillon (12) et 40 le maillon intérieur (1) puisque celle-ci diffère entre les deux modes de réalisation, 3041728 5 La première interprétation considère que la principale cause de rupture des tourillons consiste à les faire fléchir, lors de leur insertion entre deux maillons consécutifs, de manière à éviter que cette précontrainte les empêche de glisser hors de la chaîne lors du fonctionnement. Selon ce document, une telle pratique cause des frottements plus intenses à certains endroits, qui finissent par ovaliser les 5 pièces alésées puis entraîner leur rupture. Il convient de remarquer que si cette évocation d'une ovalisation des alésages se retrouve comme pour l'invention, elle n'est envisagée que comme conséquence d'une cambrure des axes. Contrairement à la présente invention, cette partie du document considère que la cause essentielle d'usure réside dans cette cambrure des axes. Il vise à y remédier par un premier mode de réalisation schématisé fig. 15 de ce document. La figure montre une 10 coupe où le profil des tourillons est cylindrique lors de la traversée de la première branche du maillon extérieur, puis conique lors de la traversée du maillon central, et enfin à nouveau cylindrique lors de la traversée de la seconde branche du maillon extérieur. L'idée consiste à compter sur la partie conique pour qu'elle réalise un coinçage du tourillon sur la maillon intérieur. Il y a donc solidarisation du tourillon avec l'un des maillons, l'originalité étant qu'il s'agit ici du maillon intérieur. 15 La seconde interprétation à la rupture des chaînes de sciage résulte de la solidarisation systématique du tourillon avec les pièces les plus extérieures, laissant la rotation se faire entre le tourillon et le maillon intérieur. La solution que préconise le document consiste alors à inverser cette situation et non à la supprimer comme dans l'invention. Il choisit de solidariser délibérément le tourillon avec le maillon extérieur, pour que la totalité du mouvement angulaire entre surfaces sous 20 tension se trouve localisé dans les alésages portés par les bras du maillon extérieur, dans l'espoir de les lubrifier plus facilement que l'alésage du maillon intérieur. Le document insiste bien (p. 9, I. 26 à p. 10 I. 1) sur le fait que le tourillon (pivot) 12 est délibérément rendu solidaire en rotation du maillon intérieur 1. Ainsi ce document préjuge qu'une chaîne ne peut résister à l'usure si les tourillons ne sont pas solidarisés à l'un des maillons. 25 En réalité, il importe peu que le tourillon soit solidaire du maillon intérieur ou du maillon extérieur. Cela change très peu la situation car le véritable problème n'est pas le choix du maillon solidarisé avec le tourillon. Le véritable problème réside dans le fait que lorsque le tourillon est solidaire d'un quelconque des deux maillons, la surface de frottement entre ce tourillon et l'autre maillon concentre les contraintes sur une zone très petite. Plus précisément, à chaque fois que l'angle 30 entre deux maillons consécutifs passe de sa position alignée (sous tension) à la courbure maximale que lui impose chaque pignon ou organe de courbure, et vice versa, ces contraintes résultent d'une part de la totalité du débattement angulaire a autour du tourillon et d'autre part, par voie de conséquence, de la vitesse de rotation angulaire w=da/dt autour du tourillon. Ces contraintes, ainsi localisées, excèdent les capacités de résistance à l'usure pour les surfaces en contact. Il en résulte un 35 début d'abrasion, qui progressivement tend à ovaliser l'une au moins des surfaces de contact. La matière enlevée amincit la pièce considérée, au point de générer une déformation plastique sous contrainte qui accroît fortement l'ovalisation. Et ainsi de suite, selon un phénomène rapidement divergent. Bien souvent, avant même la rupture, la déformation par ovalisation de l'alésage allonge la 40 période spatiale de la chaîne au point qu'elle ne correspond plus au pas des pignons ou autres 3041728 6 organes mécaniques du parcours de la chaîne, et qu'elle dysfonctionne (perte de l'entrainement par exemple, ou sortie des moyens de guidage). Seul le cinquième document FR 2 961 572 divulgue une chaîne modulaire de sciage qui vise 5 à répartir à rendre le tourillon libre en rotation par rapport à la fois au maillon amont et au maillon aval. Il vise ainsi à répartir le déplacement élémentaire a et la vitesse angulaire qui en résulte da/dt entre deux interfaces : - d'une part l'interface entre le tourillon et le maillon extérieur, - d'autre part l'interface entre le tourillon et le maillon intérieur. 10 Ainsi l'usure est-elle répartie sur deux zones de frottement : l'une à l'interface entre le tourillon et le maillon extérieur, et l'autre à l'interface entre le tourillon et le maillon intérieur. Toutefois, la réalisation pratique ne prend pas en compte tous les paramètres requis. Examinons plus précisément avec la Fig. 2 les mouvements en jeu pour un incrément de déplacement 15 de la chaine lors de son enroulement sur une poulie. Le schéma est situé dans un plan formé par les déplacements d'un point quelconque de la chaîne au voisinage d'un pignon denté. On y distingue : - O le centre de rotation du pignon (qui n'est pas représenté pour plus de clarté) ; - R l'extrémité distale du rayon que parcourent les axes des tourillons par rapport à l'axe O, pris au 20 point d'inflexion du parcours de la chaîne ; - R' l'extrémité distale du rayon que parcourent les axes des tourillons par rapport à l'axe O, pris sur l'axe avant dans le sens du mouvement du maillon venant juste de s'enrouler sur le pignon ; - Q le point central de la corde formée par les points du plan traversés par les axes des tourillons amont et aval du maillon précédant juste le point d'inflexion de la chaîne ; 25 - Q' le point central de la corde formée par les points du plan traversés par les axes des tourillons amont et aval du maillon venant juste de s'enrouler sur le pignon, c'est-à-dire venant de décrire un angle a de centre O. Q et Q' correspondent à des positions de maillons telles que les plans perpendiculaires au mouvement de la chaîne et passant par Q et Q' se croisent en O. L'angle l'angle QOQ' qu'ils délimitent est appelé a. On s'aperçoit alors que l'angle aigu formé par le prolongement de 30 QR et par RQ' vaut alors aussi a puisque ses côtés sont chacun perpendiculaires à un côté de QOQ'. Ainsi, chaque fois que le pignon tourne d'un angle a, le maillon qui s'enroule sur ce pignon tourne aussi d'un angle a par rapport à sa position initiale. En d'autres termes, la vitesse de rotation angulaire d'un maillon par rapport à sa position initiale, lorsqu'il attaque un pignon, est égale à la vitesse de rotation de ce pignon. 35 On voit que deux causes d'usure s'additionnent : - d'une part les mouvements de rotation d'un maillon par rapport à un tourillon, sous forte traction, qui génèrent une usure proportionnelle au déplacement angulaire, et - d'autre part la vitesse angulaire w exprimée en rd/s, soit SI= w /27c exprimé en tr/s à laquelle ces rotations s'accomplissent et qui génèrent une usure proportionnelle au carré ou au cube de cette 40 vitesse (suivant la valeur de ladite vitesse). Vu du tourillon, l'angle élémentaire a se répartit entre : 3041728 7 - le mouvement angulaire a1 du maillon amont vis-à-vis du tourillon et - le mouvement angulaire a2 du maillon aval vis-à-vis de ce même tourillon. Selon l'art antérieur des documents 1 à 4, la solidarité du tourillon avec l'un des maillons 5 s'exprimait : - par al=0 et a2=a lorsque le tourillon est solidaire du maillon amont, et - par a1=a et a2=0 lorsque le tourillon est solidaire du maillon aval. Selon le document 5 (FR 2 961 572), les effets des couples de frottement déséquilibrés 10 s'expriment : - lorsque le couple de frottement avec le maillon amont prédomine, par al= k1. a et a2= k2. a , avec k1. k2. 15 Or l'expérience montre qu'il existe une différence significative entre k1 et k2, avec prédominance de l'un sur l'autres même s'il y a des fluctuations erratiques dans le temps. En pratique, puisque la chaîne est soumise à une tension, les contraintes ne sont pas uniformément réparties tout autour du tourillon, mais concentrées sur le demi cylindre situé dans la 20 direction de la force de traction. Si l'on raisonne sur une section en deux dimensions dans le plan de la chaine, l'approximation généralement acceptée considère que seul le demi alésage situé dans le sens de la traction est sollicité, et que sa surface est assimilable à un rectangle dont la longueur est celle du diamètre et la largeur celle de la zone de contact, d'où son nom d'approximation diamétrale. On raisonne alors sur une pression moyenne supposés uniformément répartie sur la surface de ce 25 rectangle. La figure 3A schématise un tourillon cylindrique dont les zones de frottement centrale (1) et latérales (2) sont définies par di pour le diamètre de la zone de contact avec le maillon interne, et sa hauteur selon l'axe de rotation, et de pour le diamètre de la zone de contact avec le maillon externe, et le la hauteur selon l'axe de rotation de chacun de ses bras, soit pour deux bras 2 le . La figure 3B schématise un tourillon ayant deux diamètres séparés par deux épaulements, un diamètre intérieur 30 plus large di, et un diamètre extérieur plus petit de. Les zones de frottement centrale (1) et latérales (2) y sont définies de manière identique. La surface de frottement tourillon/maillon intérieur est alors di.li et la surface de frottement tourillon /maillon extérieur est alors 2 de.le , proportionnelle au coefficient de frottement près à la pression de frottement. 35 Le réflexe de l'homme de métier consiste, comme nous l'avons vu, à se prémunir contre la casse de la chaîne en choisissant = 2 le.de manière à rendre égales les sections qui travaillent en extension. Si on avait de = di, l'égalité pourrait être assez simplement obtenue. Mais dès lors qu'il y a des diamètres de et di, sensiblement différents, l'égalité des pressions de frottement devient de fait inatteignable. Le document 5 n'échappe pas à cela. Si l'on se réfère aux définitions liées à la figure 3, 3041728 8 la pression de frottement du maillon extérieur sur le tourillon est, au coefficient de frottement près, de.le, Compte tenu de la perspective, le équivaut sensiblement à 4 mm sur le schéma et de vaut 4mm. Alors l'ensemble des deux surfaces de contact de ce maillon avec le tourillon sont sensiblement de 2 de.le=32mm2. 5 Ce même tourillon est en contact avec le maillon intérieur par une surface de frottement di.li où d, vaut 12,5 mm et vaut 9,5 mm, soit pour la surface di.li=120 mm2. Cette valeur représente, au coefficient de frottement près, la pression de frottement du maillon intérieur sur le tourillon. Bien évidement, les coefficients de frottement entre chaque maillon et le tourillon sont identiques dans la quasi-totalité des cas. On voit bien que, malgré l'objectif affiché de ce document, ce tourillon qui n'est 10 rigidement lié à aucun des maillons ne présente pas pour autant une vraie liberté de rotation puisqu'il est soumis de la part des deux maillons à des couples inégaux en module et de sens opposés. Il est donc de fait entrainé par la résultante de ces deux couples. Cela induit une rotation qui réduit l'usure, mais cela ne suffit pas à faire qu'une rotation élémentaire a se répartisse en deux angles sensiblement égaux a/2 ; l'une entre le tourillon et le maillon intérieur, l'autre entre le tourillon et le 15 maillon extérieur. Il en résulte une réduction significative des avantages attendus d'un tourillon libre en rotation. La présente invention part du constat qu'un tel choix rend inégaux les couples de frottement, et donc entraîne le tourillon avec l'un des maillons, et ce de manière d'autant plus forte que le 20 déséquilibre des couples est plus fort. L'objectif de décomposer un déplacement élémentaire a en deux déplacement élémentaires sensiblement égaux autour du tourillon a1= k1. a et a2= k2, avec k1. # k2 n'est donc pas véritablement atteint par le document FR 2 961 572. Ce déséquilibre est plus conséquent encore lorsqu'on considère les vitesses angulaires. Si la 25 rotation du maillon d'un angle a, est effectué en un intervalle de temps dt, sa vitesse angulaire est w= da/dt, exprimée en rd/s (ou SI= w /27c exprimé en tr/s). Si l'on parvient à répartir le déplacement angulaire a en deux déplacements distincts a1 et a2sensiblement égaux, donc chacun de valeur moitié, la vitesse angulaire est elle aussi divisée par deux. Or l'usure découlant de cette vitesse dépend de w à la puissance 2 ou 3 suivant la gamme de valeur de w. Diviser a par deux signifie donc 30 diviser l'usure due à la vitesse angulaire par 4 ou par 9. L'objectif de la présente invention est donc d'égaliser de fait, et le plus possible, ces angles al du mouvement angulaire du maillon amont vis-à-vis du tourillon, et a2 du mouvement angulaire du maillon aval vis-à-vis de ce même tourillon. Ceci afin d'améliorer significativement les réductions 35 d'usure rencontrées dans l'art antérieur, et de rendre cette amélioration d'autant plus grande que la vitesse de la chaîne est plus élevée. Par ailleurs, le document FR 2 961 572 est limité aux chaînes de sciage alors que la présente invention concerne tous les types de chaînes constituées d'une succession de maillons et de tourillons sur lesquels ils s'articulent. 3041728 9 Une autre lacune de ce document réside dans la nécessité d'utiliser une alternance de maillons intérieurs et de maillons extérieurs, ce qui interdit aux autres types de chaînes de bénéficier d'une libre rotation des tourillons. Enfin, que la présence d'épaulements sur les tourillons soit impérative rend ces chaînes inaptes à certaines applications. Les chaînes de levages en sont un 5 exemple non limitatif. Enfin, un autre objectif de la présente invention consiste à rendre cette amélioration applicable des modes de réalisation dont les tourillons ne dépassent pas de l'encombrement des maillons, ce qui permet de l'appliquer aux chaînes dont l'encombrement est limité en largeur. 10 Exposé de l'invention : La présente invention étant centrée sur les liaisons entre un tourillon et chacun des maillons, amont et aval, qui s'y articulent, il importe de définir, en relation avec la figure 4, l'élément modulaire (10) de chaîne selon l'invention. Il correspond à un élément destiné à être associé itérativement à beaucoup d'autres pour former une chaîne, et de ce point de vue, il n'est pas nécessaire qu'il 15 corresponde aux pièces mécaniques, pourvu que son association à un grand nombre d'éléments identiques constitue bien une chaîne. Ici, ce qui est en jeu est la liaison entre un tourillon et les deux maillons qui s'y articulent. Si l'on définissait l'élément modulaire par un maillon et un tourillon, la liaison entre ce tourillon et le maillon suivant ne serait pas incluse dans cet élément modulaire, alors qu'elle est essentielle pour définir l'invention. Il a donc été choisi de définir l'élément modulaire (10) en 20 relation avec la figure 4, par : - la moitié avale (11) du corps d'un premier maillon, situé en amont du tourillon - l'extrémité avale (12) de ce premier maillon - le tourillon (13) - l'extrémité amont (14) d'un second maillon, situé en aval du tourillon 25 - la moitié amont (15) du corps de ce second maillon L'assemblage itératif de tels éléments modulaires constitue bien une chaîne, puisqu'il est évident que, par cet assemblage, on entend que les demi-corps de maillon de deux éléments modulaires successifs constituent mécaniquement une seule et même pièce, et qu'une telle 30 délimitation de l'élément modulaire ne vise qu'à y inclure le tourillon et ses couplages avec les maillons amont et aval. Les couples de frottement entre le tourillon et chacune des extrémités qui s'y articulent sont alors plus clairement définis puisqu'ils concernent des pièces appartenant toutes à ce même élément modulaire. 35 La présente invention remédie donc aux imperfections du cinquième document FR 2 961 572 et permet de tirer pleinement partie des avantages d'un tourillon véritablement libre en rotation grâce à un élément modulaire de chaîne comportant un tourillon et deux demi-maillons s'articulant sur ledit tourillon, par une extrémité intérieure pour l'un des demi-maillons et par une extrémité extérieure pour l'autre, caractérisé en ce que : 40 - le tourillon est effectivement libre en rotation vis-à-vis du demi-maillon amont et du demi maillon aval, 3041728 10 - les matériaux en contact sont choisis et les zones de frottement sont dimensionnées pour rendre sensiblement égales les intégrales des pressions de frottement sur les surfaces de contact entre le tourillon et chacun des demi maillons qui s'y articulent, et - il comporte des moyens annexes aptes à éviter le glissement axial des tourillons lors du 5 fonctionnement. Les pressions de frottement s'exercent principalement sur les surfaces de frottement en forme de secteur cylindrique. Toutefois une évaluation rigoureuse doit aussi tenir compte des zones de frottement en forme de secteur de disque. Dans l'art antérieur, où les tourillons sont très 10 majoritairement rivés, cette pression est importante et ne peut raisonnablement être négligée. Dans l'invention au contraire, aucune force de serrage axiale n'existe, ou elle est négligeable. Ainsi la pression radiale est tout à fait négligeable. On peut donc se limiter à un calcul des pressions de frottement limité aux surfaces de frottement de forme cylindrique. Il est aisé de les comparer entre elles l'aide de l'approximation diamétrale. 15 Ainsi donc, selon un perfectionnement préférentiel, l'élément modulaire de chaîne selon l'invention comporte un tourillon monté sans pression axiale contre l'un des demi-maillons, de manière à ce que les éventuelles zones de frottement radiales (dans des plans orthogonaux à l'axe), aient des pressions de frottement négligeables vis-à-vis de la pression de frottement due aux zones de frottement de forme cylindrique ou en secteur cylindrique, et que le calcul de l'intégrale des pressions 20 de frottements recoure à l'approximation diamétrale qui conduit à : ki di.li = 2 ke de.le où ki est le coefficient de frottement entre le tourillon et le demi-maillon intérieur, ke le coefficient de frottement entre le tourillon et le demi-maillon extérieur, di le diamètre de la zone de contact du tourillon avec le demi-maillon intérieur, sa hauteur selon l'axe de rotation, de le diamètre de la zone 25 de contact du tourillon avec le maillon extérieur, et le la hauteur selon l'axe de rotation de chacun de ses bras. Comme, bien évidement, dans le cas général les coefficients de frottement ki et ke sont égaux, l'équation se simplifie en : di.li = 2 de.le 30 Les moyens permettant d'éviter le glissement axial des tourillons peuvent consister en l'un des dispositifs ci-dessous, cités de manière non limitative : - au moins une paire d'épaulement de l'axe du tourillon formant transition entre deux diamètres différents - un épaississement franc d'une extrémité du tourillon, et l'adjonction à l'autre extrémité d'une vis 35 ou d'un circlips ou tout autre moyen, pourvue qu'il n'exerce pas une contrainte axiale de compression. Si l'on recourt à une vis, celle-ci aura une course limitée qui ne permet pas d'exercer de compression axiale sur l'extrémité extérieure du maillon qu'elle traverse - encagement de l'axe dans le maillon extérieur, dans lequel un tourillon cylindrique est entré à force ou par encliquetage (cf. Fig. 7) 40 11 3041728 Description des figures : - la figure 1 schématise les trois parties d'un maillon, selon leurs fonction propre : extrémité amont (a), extrémité avale (b) et corps (c) - la figure 2 représente l'angle décrit par un maillon au passage sur un pignon 5 - la 'figure 3 qui schématise un tourillon dont les zones de frottement sont délimitées, soit pour un tourillon cylindrique (fig. 3A), soit pour un tourillon avec deux diamètres et deux épaulements (fig. 3B) - la figure 4 qui définit et délimite les diverses parties de l'élément modulaire selon l'invention - la figure 5 représente une première réalisation préférentielle de l'invention appliquée à une chaîne de 10 transmission à maillons mixtes (5A en vue de dessus, 5B en perspective) - la figure 6A représente une seconde réalisation préférentielle de l'invention appliquée à une chaîne de coupe introduisant un jeu supplémentaire grâce à un maillon extérieur en plusieurs pièces mécaniques reliées par un cavalier (22) doté d'un jeu par rapport aux flasques 10 sur lesquelles s'articulent les tourillons ; sur la figure 6B on délimite en gris foncé un élément selon l'invention 15 - les figures 7 A et 7 B représentent en vue de dessus et de côté un maillon dont l'assemblage itératif (grâce à l'introduction sur le dessus d'une goupille cylindrique) forme une chaine à maillons mixtes ; ce maillon est en perspective (figure 7C), ainsi que la chaine qui en résulte (figure 7D). Description de modes particuliers de réalisation : 20 Un premier mode de réalisation concerne une chaîne mixte représentée figure 5. La vue de dessus 5A montre un élément modulaire de deux maillons. Les maillons mixtes sont construits autour de deux flasques (30) cintrées de manière antagonistes. Leur maintien rigide et à distance est assuré par une bague entretoise (36) enfilée sur un tourillon (33) dont la forme entre les maillons (c'est à dire 25 dans la largeur comprise entre les deux surfaces extérieures du maillon extérieur) est cylindrique. L'une de ses extrémités est matée de manière à créer un franc élargissement (38) du diamètre, constituant une tête, et à son autre extrémité est placé un autre moyen de blocage (37) n'exerçant aucune pression axiale comme par exemple un circlips (ici sur la figure) , une goupille précédée d'une rondelle, une vis limitée dans sa course pour ne pouvoir exercer de pression axiale ou un moyen 30 équivalent. Si la bague entretoise empêche le rapprochement, le tourillon monté avec jeu autorise un très léger débattement dans le sens de l'écartement des deux flasques coudées, ce qui confirme le caractère négligeable des pressions de frottement radiales (sur une surface en forme de portion de 35 disque). Ainsi la mise en oeuvre de l'invention se ramène principalement au respect de l'égalité : di.li = 2 de.le où di est le diamètre de la zone de contact avec le maillon interne, sa hauteur selon l'axe de rotation, de le diamètre de la zone de contact avec le maillon externe, et le la hauteur selon l'axe de rotation de chacun de ses bras. 40 Puisqu'ici le tourillon n'a qu'un seul diamètre, di.= de. Et comme les maillons ont aussi même épaisseur, = 2 le. L'égalité est réalisée de fait dès lors que l'on utilise les mêmes matériaux en 3041728 12 contact avec le tourillon pour avoir les mêmes coefficients de frottement. Même sans passer par les pressions de frottement, le fait que les couples de frottement soient uniquement ceux résultants de quatre surfaces en secteur cylindrique, égales et de même caractéristiques de friction entraîne l'égalité des couples de frottement, sans effort de conception et avec une très bonne précision. 5 On peut résumer cette variante comme un élément modulaire selon la revendication 1, constitué d'une suite de maillons mixtes identiques comportant deux flasques planes alésées et cintrées en opposition, maintenues à distance avec une bague entretoise glissée autour de chaque tourillon. Ou encore en disant que l'élément modulaire de chaîne selon l'inventions est caractérisé en 10 ce que le tourillon n'a qu'un seul diamètre à l'intérieur des deux demi-maillons, en ce qu'il possède à une extrémité un franc élargissement (38) de son diamètre et à l'autre extrémité un dispositif de blocage (37) n'exerçant pas de pression axiale sur le demi-maillon extérieur. Un second mode de réalisation concerne l'adaptation de la présente invention à la chaîne 15 alternée de sciage décrite par ses éléments dans le document 5. L'analyse de ce document et l'expérience de l'homme du métier ayant montré que le gain en usure est certes important, mais encore assez éloigné de l'optimum, une adaptation est requise pour se conformer à la présente invention. Ce mode de réalisation appartient à la catégorie des chaînes alternées, c'est-à-dire 20 constituées d'une alternance de maillons intérieurs et de maillons extérieurs. Ces derniers comportent deux flasques planes (20) alésées maintenues à distance avec, en vis-à-vis, les alésages destinés au tourillon. Ce maintien à distance et en position est assuré par un porte outils (22) en forme de cavalier qui chevauche par le dessus les deux flasques. Ce porte outils est fixé aux deux flasques par une goupille de type mécanindus. 25 Cette réalisation est reproduite figure 6, en éclaté pour une meilleure lisibilité. La figure 6A n'est pas découpée selon les délimitations de l'élément modulaire tel que défini figure 4, mais selon les pièces mécaniques constituant les maillons. Ceci afin de faciliter la compréhension de l'agencement des diverses pièces qui forment une chaîne par assemblage itératif. Elle représente un premier maillon intérieur (21a) amont dans le sens X du déplacement de la chaîne (à droite sur la 30 figure), un maillon extérieur constitué de plusieurs pièces : deux flasques (20), un cavalier (22) porte outil de coupe et un second maillon intérieur (21b) aval. Pour la clarté du schéma, on n'a pas reporté les délimitations définies à l'aide de la figure 4 de l'élément modulaire (10) selon l'invention, d'autant qu'il y a de droite à gauche association de : - un demi-maillon intérieur (21a), 35 - un premier élément modulaire selon l'invention, mis en évidence par la figure 6B, qui s'étend de la moitié de la pièce (21 a) selon le plan de symétrie normal au sens de déplacement de la chaîne, qui comporte un premier tourillon (23) et la moitié des pièces constituant le maillon extérieur (deux flasques (20), un porte-outil (22) formant cavalier et portant l'outil de coupe (24), une goupille élastique (25)), et qui s'arrête au plan de symétrie parallèle au précédent et commun aux flasques 40 (20). 3041728 13 - un second élément modulaire selon l'invention commençant à ce même plan de symétrie commun aux flasques (20), et comportant l'autre moitié des pièces constituant le maillon extérieur, le second tourillon (le plus à gauche sur la figure) et la moitié amont du maillon intérieur aval (21b). - la seconde moitié du maillon intérieur aval (21b). 5 Il importe de souligner qu'ici le cavalier porte outil (22) est monté avec un jeu par rapport à chacune des flasques 20 sur lesquels s'articulent les tourillons (23). Ces tourillons sont du type à épaulements comme figure 3 A. Le matériau de ces flasques ainsi que celui des maillons intérieurs (21) est choisi dans un matériau dur et apte au frottement. On peut citer comme exemple non limitatif 10 des aciers très durs comme le creuzabro ou l'abramax. Selon ce mode de réalisation, l'élément modulaire de chaîne (10) est caractérisé en ce que : - les moyens aptes à éviter le glissement axial des tourillons sont constitués par un diamètre central élargi du tourillon di > de, délimité par deux épaulements (3), 15 - le demi-maillon extérieur a un corps constitué de flasques (20) maintenues en position avec jeu par une pièce formant cavalier, ce jeu étant en position et en torsion dans le plan perpendiculaire à l'axe de la chaîne Puisque le tourillon est à épaulements et double diamètre, on peut décrire les zones de frottement en se référant à la figure 3B. Le long du tourillon, les deux parties distales (2) servant de 20 zone de frottement s'étendent chacune selon une hauteur axiales le et présentent un diamètre de qui coopère avec les alésages des flasques 20. Chaque tourillon est donc soumis sur ses extrémités à un couple de frottement de la part des deux surfaces de frottement cylindriques (2) coopérant avec les deux bras de l'extrémité extérieure du maillon. Mais en outre, le tourillon présente de petites surfaces radiales (3) qui induisent également un couple de frottement qui doit être ajouté. L'ensemble des 25 surfaces (2) et (3) contribuent à induire un couple de frottement avec le maillon extérieur. La zone de frottement centrale (1) coopère avec le demi-maillon central de hauteur et de diamètre di. Selon les dimensions données par ce document, et en supposant que toutes les surfaces de frottement mettent en présence les mêmes matériaux avec les mêmes états de surface, le calcul des couples de frottement revient à un calcul géométrique. Il est avantageux que le diamètre intérieur 30 n'excède pas de plus de 15% le diamètre extérieur. Alors il est plus aisé de vérifier l'équation à laquelle conduit l'approximation diamétrale : di.li = 2 de.le , où di est le diamètre de la zone de contact avec le maillon interne, h sa hauteur selon l'axe de rotation, de le diamètre de la zone de contact avec le maillon externe, et le la hauteur selon l'axe de rotation de chacun de ses bras. Ainsi les intégrales des pressions de frottement du tourillon vis-à-vis de chacun des demi- 35 maillons seront plus aisées à égaler tout en maintenant des résistances à l'arrachement des sections situées de part et d'autre des alésages dans un plan orthogonal à la direction X de déplacement de la chaîne. Si alors les résistances mécaniques des pièces montrent un point faible, il convient de le corriger en agissant sur une dimension autre que celles impliquées dans la relation qui précède. 3041728 14 De façon avantageuse, le corps de chaque élément de chaîne selon l'invention est constitué de plusieurs pièces ajoutant un jeu supplémentaire en torsion selon l'axe du mouvement, de manière à amplifier encore la tendance à effectuer des coupes droites sans action correctrice. Le fait que la rigidité d'un maillon extérieur soit assurée par un cavalier porte-outil monté avec un jeu dans le sens 5 transversal au plan de symétrie de la chaîne confère une grande souplesse à ce porte outil, et notamment la possibilité de s'adapter aux contraintes de l'interface entre l'outil de coupe et le matériau à couper. De ce point de vue, les inventeurs ont eu la surprise de constater que cette interface, lorsqu'elle tend naturellement à minimiser les contraintes, génère un couple non négligeable qui tend 10 à placer le plan de symétrie de l'outil (perpendiculaire au fil du tranchant) orthogonal à la surface à entailler. On peut l'appeler couple auto-orientant. En d'autres termes, le plan dans lequel le porte outil trace son sillon dans le matériau à entailler est naturellement normal à la surface à entailler. Cela résulte de la succession des jeux en torsion qui découplent chaque porte outil des petits incréments de couple de torsion déstabilisant que la chaîne induit. Grâce à ces jeux en cascade qui s'additionnent 15 le couple auto orientant de l'outil suffit à le maintenir dans une direction constante et normale à la surface à entailler. Ainsi on peut dire qu'une chaîne de coupe selon ce second mode de réalisation génère naturellement, et sans effort d'orientation, des sillons de coupe droits et normaux à la surface d'attaque du matériau à entailler. De façon avantageuse, le corps de chaque élément de chaîne selon l'invention est constitué de plusieurs pièces ajoutant un jeu supplémentaire en torsion selon l'axe du 20 mouvement, de manière à amplifier encore la tendance à effectuer des coupes droites sans action correctrice. Dans l'art antérieur, la rigidité en torsion de la chaîne ne permet pas d'exploiter ce couple d'auto-positionnement, et c'est au contraire le plan de la lame de coupe entraînant la chaîne qui 25 impose son orientation instable à l'outil de coupe. Il en résulte une grande difficulté à maitriser le tracé du sillon de coupe, à laquelle les dispositifs de l'art antérieur répondent par une augmentation de la tension de la chaîne, dans l'espoir de mieux maitriser l'orientation de l'outil de coupe. L'expérience montre que cela fatigue considérablement la chaîne et la mécanique d'entrainement. La tension est en effet couramment très élevée devant la force d'entrainement requise pour entailler le matériau à 30 couper. A l'inverse, la chaîne selon ce second mode de réalisation peut avantageusement être montée très peu tendue, avec une force de tension inférieure à la force requise pour les efforts de coupe. Et même de préférence nettement inférieure. A titre indicatif, selon l'art antérieur une lame de coupe dont l'axe est placé horizontalement, avec son plan de coupe vertical ne montre aucun affaissement de la 35 chaine sous l'effet de son poids (courbe de chaînette tellement aplatie que la flèche n'est guère mesurable). A l'inverse, une chaîne selon ce second mode de réalisation est avantageusement très peu tendue au point que, placée dans la position définie à la phrase précédente, sa flèche au centre de la portée est de l'ordre d'un cm pour une lame d'un mètre de long. Avec cette tension très faible, à l'opposé de l'usage habituel pour les chaînes de coupe, la 40 force de tension de la chaîne de coupe selon ce deuxième mode de réalisation de l'invention est significativement inférieure à la force moyenne requise pour la coupe. Le sillon obtenu est 3041728 15 naturellement parfaitement plan, sans qu'il soit nécessaire d'exercer des couples de contrôle du plan de coupe. Outre la répartition des angles de frottement déjà évoquée, cette faible tension augmente très significativement encore la durée de vie de la chaîne avant rupture. 5 Dans le cas où les éléments de chaine selon l'invention sont destinés à constituer une chaîne de sciage, il suffit de doter certains au moins de ces maillons d'un outil de coupe sur leur corps. La souplesse en torsion selon l'axe du mouvement est alors extrêmement avantageuse. En effet, la plupart des outils de coupe se positionnent dans le matériau à couper de manière à minimiser les efforts de coupe. L'expérience montre que pour la grande majorité des outils de coupe, ce 10 positionnement correspond au positionnement nominal, de sorte que la lames pourvue d'un telle chaîne effectue des coupes droites, dans le plan de la lame, sans qu'il soit nécessaire d'exercer le contrôle et les actions correctrices requis par toutes les autres chaînes de sciage. L'invention concerne donc une chaîne de coupe constituée par l'assemblage itératif d'un 15 grand nombre d'éléments modulaires tels que décrits ci-dessus, cette chaîne étant appliqué à la coupe, et caractérisée en ce que l'outil de coupe possède une liberté en torsion qui lui permet de laisser l'outil de coupe se positionner selon ses interactions avec le matériau qu'il coupe De façon avantageuse, le corps de chaque élément de chaîne selon l'invention est constitué 20 de plusieurs pièces ajoutant un jeu supplémentaire en torsion selon l'axe du mouvement, de manière à amplifier encore la tendance à effectuer des coupes droites sans action correctrice. Un troisième mode de réalisation concerne une chaine mixte représentée figure 7, et pouvant servir à la transmission de mouvement. Les figures 7A et 7B montrent un exemple de 25 réalisation de chaque maillon, et la figure 7C montre sa vue en 3D. A partir de ces pièces mécaniques, on obtient un module élémentaire selon ce troisième mode de réalisation en assemblant deux de ces maillons à l'aide d'un tourillon et en ne considérant que ce tourillon et le demi-maillon situé de part et d'autre. Cet élément est mis en évidence sur la figure 7D. L'assemblage de deux maillons successifs est ici assuré par un tourillon parfaitement cylindrique, et de longueur très 30 légèrement supérieure à celle disponible pour son insertion. Il y est entré à force, cette force produisant une déformation élastique du maillon jusqu'à ce qu'il atteigne son emplacement de destination : il s'agit d'un encliquetage qui encage ce tourillon dans sa position de travail, et qui bloque tout déplacement axial sans pour autant exercer un couple de frottement significatif sur des surfaces radiales. En d'autres termes, l'élément modulaire de chaîne selon l'invention est caractérisé en ce que 35 les moyens aptes à éviter le glissement axial des tourillons sont constitués par l'encagement du tourillon dans le demi-maillon extérieur L'élasticité des branches de l'extrémité extérieure est ici mise à profit. Cette même élasticité rend le montage réversible avec action d'un opérateur. Ces maillons sont avantageusement moulés. 40 Bien qu'ils puissent être métalliques, ils semblent plus simples à mettre en oeuvre dans une matière 3041728 16 plastique comme par exemple l'ABS, le nylon ou tout autre matériau pour applications mécaniques qui est doté d'élasticité. Là encore, les couples de frottement sont uniquement ceux résultants de quatre surfaces de 5 frottement cylindriques qu'il est aisé de choisir égales et de même caractéristiques de friction. L'égalité des couples de frottement est donc aisé à obtenir avec une bionne précision à l'aide de ce mode de réalisation. L'invention concerne aussi toute chaîne constituée par l'assemblage itératif d'un grand 10 nombre d'éléments modulaires décrits ci-dessus. 17 REVENDICATIONS1- Élément modulaire de chaîne (10) comportant un tourillon (13, 23, 33) et deux demi-maillons (a, b) s'articulant sur ledit tourillon, par une extrémité intérieure (b) pour l'un des demi-maillons et par une extrémité extérieure (a) pour l'autre, caractérisé en ce que : - le tourillon (13, 23) est effectivement libre en rotation vis-à-vis du demi-maillon amont et du demi- maillon aval, - les zones de frottement (1, 2) sont dimensionnées pour rendre sensiblement égales les intégrales des pressions de frottement sur les surfaces de contact entre le tourillon (13, 23, 33) et chacun des demi-maillons qui s'y articulent, et - il comporte des moyens annexes aptes à éviter le glissement axial des tourillons lors du fonctionnement. 2- Élément modulaire de chaîne (10) selon la revendication 1 dont le tourillon (13, 23, 33) est monté sans pression axiale contre l'un des demi-maillons, de manière à ce que le calcul de l'intégrale des pressions de frottements recoure à l'approximation diamétrale qui conduit à : di.li = 2 ke de.le où Ici est le coefficient de frottement entre le tourillon et le demi-maillon intérieur, ke le coefficient de frottement entre le tourillon et le demi-maillon extérieur, di le diamètre de la zone de contact du tourillon avec le demi-maillon intérieur, sa hauteur selon l'axe de rotation, de le diamètre de la zone de contact du tourillon avec le maillon extérieur, et le la hauteur selon l'axe de rotation de chacun de 25 ses bras. 3- Élément modulaire de chaîne (10) selon la revendication 2 caractérisé en ce que : - les moyens aptes à éviter le glissement axial des tourillons sont constitués par un diamètre central élargi du tourillon di > de, délimité par deux épaulements (3), 30 - le demi-maillon extérieur a un corps constitué de flasques (20) maintenues en position avec jeu par une pièce formant cavalier, ce jeu étant en position et en torsion dans le plan perpendiculaire à l'axe de la chaîne 4- Élément modulaire de chaîne selon la revendication 2 caractérisé en ce que les moyens 35 aptes à éviter le glissement axial des tourillons sont constitués par l'encagement du tourillon dans le demi-maillon extérieur 5- Élément modulaire de chaîne selon la revendication 2 caractérisé en ce que le tourillon n'a qu'un seul diamètre à l'intérieur des deux demi-maillons, en ce qu'il possède à une extrémité un franc 18 3041728 élargissement (38) de son diamètre et à l'autre extrémité un dispositif de blocage (37) n'exerçant pas de pression axiale sur le demi-maillon extérieur. 6- Chaîne constituée par l'assemblage itératif d'un grand nombre d'éléments modulaires selon 5 l'une quelconque des revendications 1, 2 7- Chaîne de coupe constituée par l'assemblage itératif d'un grand nombre d'éléments modulaires selon la revendication 3, cette chaîne étant appliqué à la coupe, et caractérisée en ce que l'outil de coupe possède une liberté en torsion qui lui permet de laisser l'outil de coupe se positionner 10 selon ses interactions avec le matériau qu'il coupe