Brevet FR3038091A1 — publié le 20161230

Arrière-plan de l'invention L'invention s'inscrit dans le domaine de l'exploitation de réservoir de stockages souterrains de fluides compressibles ou de gisements d'hydrocarbures ou de gaz, qu'il s'agisse de gisements naturels ou de stocks artificiels. Dans ce domaine, il est utile de modéliser au mieux les caractéristiques géologiques d'un réservoir afin de définir la meilleure exploitation technique et économique de celui-ci. A titre d'exemple, la figure 1 représente un réservoir 1 contenant par exemple des hydrocarbures. Les hydrocarbures sont extraits du réservoir par des puits 2. Ces puits 2 correspondent à des cylindres s'étendant ici verticalement à travers le réservoir 1 (des puits non-verticaux pouvant également exister). Classiquement, la formation rocheuse constituant le réservoir 1 est décrite à l'aide des deux paramètres complémentaires que sont la porosité et la perméabilité. La porosité mesure en effet le pourcentage de pores de la roche pouvant contenir des hydrocarbures tandis que la perméabilité décrit la capacité de la roche à laisser passer les fluides horizontalement (perméabilité horizontale Kh) ou verticalement (perméabilité verticale Kv), cette capacité pouvant être d'autre part calculée sur toute la hauteur du réservoir (perméabilité horizontale totale ou perméabilité verticale totale). Ces deux paramètres (perméabilité et porosité) sont ainsi caractéristiques des performances d'exploitation d'un réservoir. Il est connu que la porosité cp et la perméabilité K le long d'un puits 2 peuvent être mesurées par l'analyse des carottes prélevées dans la roche-réservoir, par exemple lors du forage du puits. On obtient ainsi un ensemble de mesures discrètes de porosité et de perméabilité pour chaque puits 2. La capacité de réaliser une mesure sur une carotte d'échantillon dépend de sa consolidation ou cimentation. Dans certains réservoirs les niveaux de faible consolidation, correspondant aux perméabilités les plus élevées, ne pourront pas être échantillonné, ce qui introduit un biais dans la représentativité des mesures. Comme on le conçoit, le nombre de puits implémentés pour un réservoir est limité. En outre, le nombre de mesures de porosité et de perméabilité le long d'un puits, en suivant sa profondeur, est également limité. Cela étant, il est nécessaire, pour pouvoir utiliser des modèles d'exploitation ou pour pouvoir exploiter le réservoir, de disposer d'informations sur la porosité et la perméabilité en tout point du réservoir. 3038091 2 Compte tenu du fait que la mesure de la perméabilité est complexe à mettre en oeuvre, il a été proposé de déterminer une loi liant la porosité cp à la perméabilité K au sein d'un réservoir. Une telle loi est généralement désignée comme une loi (p-K. Généralement, on détermine une loi cp-K par une régression mise en oeuvre à 5 partir d'un ensemble de mesures de porosité et de perméabilité réalisées pour un ensemble de puits. Cette solution n'est pas satisfaisante car elle n'est pas suffisamment représentative de la réalité physique du réservoir. Il existe donc un besoin d'une solution simple et efficace permettant de mieux 10 estimer la distribution de perméabilité au sein d'un réservoir souterrain à partir d'un ensemble de mesures de porosité et de perméabilité réalisées au sein de ce réservoir. Objet et résumé de l'invention La présente invention vise en conséquence, selon un premier aspect, un procédé 15 de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain. Ce procédé comprend : une étape d'obtention d'une première pluralité de points de mesure pour le réservoir, chaque point de mesure comprenant une donnée de porosité et une première donnée de perméabilité ; 20 une étape de définition d'une famille de lois reliant la porosité à au moins une perméabilité (lois (p-K) ; une première étape de dénombrement, pour chaque loi de la famille, des points de mesure de la pluralité de points reproduits par la loi ; et une étape de sélection d'une pluralité de premières lois dans la famille sur la base 25 d'au moins le résultat de l'étape de dénombrement. L'invention propose ainsi de représenter la distribution de perméabilité au sein d'un réservoir souterrain par un ensemble de lois (p-K représentant de manière simple la relation entre la perméabilité et la porosité au sein du réservoir, les lois de cet ensemble étant sélectionnées par exemple comme les lois pour lesquelles le résultat de l'étape de 30 dénombrement dépasse un seuil. Contrairement aux solutions de l'art antérieur dans lesquelles on sélectionne une unique loi (p-K, on obtient plusieurs lois cp-K considérées comme étant bien représentatives du réservoir, et c'est ainsi que l'on estime mieux la perméabilité au sein du réservoir. 3 03 80 9 1 3 Plus précisément, le procédé de détermination est basé sur une analyse de la reproductibilité par une famille de lois cp-K d'un ensemble de mesures de porosité et de perméabilité. Cet ensemble de mesures peut être obtenu à l'échelle du réservoir, d'un sous- 5 ensemble de puits du réservoir ou au niveau d'un seul puits. Dans le premier cas, on obtient une famille de lois cp-K pour l'ensemble du réservoir alors que dans le dernier cas la famille de lois cp-K n'est représentative que de la relation entre porosité et perméabilité à l'échelle d'un unique puits. Il appartient par exemple à un géologue de segmenter le réservoir en des sous-ensembles de puits ayant les mêmes caractéristiques afin de 10 calculer des lois cp-K différentes pour chacun de ces sous-ensembles. Au sens de l'invention, une mesure est reproduite par une loi cp-K lorsque la distance entre le point représentant cette mesure et la courbe représentant la loi cp-K est inférieure à un seuil, cette distance étant évaluée dans l'espace (cp, K) ou dans un espace dérivé obtenu après un changement de variable. 15 On pourra choisir le seuil préalablement en fonction de l'application et aux nombres de lois cp-K que l'on souhaite obtenir pour représenter de manière plus représentative la distribution de perméabilité au sein du réservoir. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention ladite pluralité de lois sélectionnée est choisie parmi les lois de la famille reproduisant au moins un nombre 20 minimal de points de mesure de la pluralité de points de mesure. En d'autres termes, la fonction attribuant à chaque loi de la famille de lois le résultat du dénombrement des points de mesure reproduits par la loi est interprétée, après normalisation à un, comme une distribution de probabilité. En fixant un seuil de probabilité cumulée, correspondant à une normalisation 25 près à un nombre de points de mesure reproduits, il est possible de définir un ensemble de loi cp-K représentant les lois pertinentes les plus probables. En particulier, il est possible de sélectionner la loi la plus représentative en sélectionnant une loi correspondant à au moins un maximum du résultat du dénombrement. 30 Dans un autre mode de mise en oeuvre particulier, un résultat de dénombrement est pondéré de manière à être plus important si des points de mesures reproduits par la loi sont répartis le long du voisinage de la courbe représentant cette loi. Cela permet de privilégier, pour la sélection, des lois qui sont corroborées par les points de mesures sur une plus grande gamme de valeur. Par exemple, le résultat de dénombrement est 35 pondéré de manière proportionnelle au produit des variances des composantes de la pluralité de points transformés. 3 0 3 80 9 1 4 Dans un mode de mise en oeuvre particulier, les lois liant la porosité à la perméabilité sont paramétrées par au moins deux paramètres. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, les lois de la famille de loi sont des lois semi-log ou log-log. 5 Les inventeurs ont en effet observé qu'en première approximation, le logarithme (en base 10) de la perméabilité est généralement corrélé soit à la porosité cp (loi semilog), soit au logarithme (en base 10) de la porosité (loi log-log). La forme des lois cp-K, semi-log ou log-log, dépend de la nature intrinsèque de la roche constituant le réservoir et l'homme de l'art saura choisir la forme adaptée en fonction de cette roche. 10 Sur la base de cette observation, une loi cp-K peut être définie par deux paramètres A, B pour un modèle dit semi-log défini par log(K)=A.cp+B ou pour un modèle dit log-log défini par log(K)=A.log(cp)+B. Il est à noter que des relations polynomiales d'ordre supérieur peuvent également être considérées entre les variables (log(K), cp) ou (log(K), log(cp)). 15 Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, les lois de la famille de lois sont des lois semi-log définies par deux paramètres A et B et l'étape de dénombrement comprend : une étape de transformation de la pluralité de points de mesure par application de la fonction logarithme aux premières données de perméabilité ; 20 une étape de représentation de la pluralité de points transformés sous forme d'une image d'intensité ; et le dénombrement comprenant un comptage du nombre de points de la pluralité de points transformés représentée dans l'image d'intensité et dont la distance à une droite ayant pour équation Y=A.X+B est inférieure à un seuil estimé par exemple à partir de la 25 résolution de l'image d'intensité. Ainsi, dans le cas d'un modèle semi-log, le changement de variable réalisé par l'application de la fonction logarithme aux données de perméabilité permet d'obtenir un espace de représentation des points de mesure dans lequel les modèles semi-log sont représentés par des droites ayant pour équation Y=A.X+B. 30 Dans cet espace de représentation, le nuage de points (cp,, log(K,)) est représenté sous la forme d'une image d'intensité, la valeur de chacun des points de cette image étant proportionnelle au nombre de données (cp,, log(K,)) observées. Il est à noter que dans cet espace (cp,, log(K,)), le dénombrement des points de mesure de la pluralité de points reproduits par une loi semi-log log(K)=A.cp+B s'effectue 35 simplement en comptant le nombre de points dont la distance à la droite ayant pour 3 03 80 9 1 5 équation Y=A.X+B est inférieure à un seuil, estimé par exemple à partir de la résolution de l'image d'intensité. Dans l'espace des paramètres A, B la pluralité de lois cp-K sélectionnée est représentée par un ensemble de couple A,, B, pour lesquels ce dénombrement dépasse 5 un seuil. Ce dénombrement correspond sensiblement à une intégration de cette distance pour ces points le long de la droite considérée, chaque point ayant le même poids, opération intellectuellement similaire aux intégrales curvilignes de la transformée de Radon utilisée dans d'autres domaines. 10 Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, les lois de la famille de lois sont des lois log-log définies par deux paramètres A et B et l'étape de dénombrement comprend : une étape de transformation de la pluralité de points de mesure par application de la fonction logarithme aux premières données de perméabilité et aux données de 15 porosité ; une étape de représentation de la pluralité de points transformés sous forme d'une image d'intensité ; et le dénombrement comprenant un comptage du nombre de points de la pluralité de points transformés représentée dans l'image d'intensité et dont la distance à la droite ayant 20 pour équation Y=A.X+B est inférieure à un seuil. Ainsi, dans le cas d'un modèle log-log, le changement de variable réalisé par l'application de la fonction logarithme aux données de perméabilité et aux données de porosité permet d'obtenir un espace de représentation des points de mesure dans lequel les modèles log-log sont représentés par des droites ayant pour équation Y=A.X+B. 25 Dans cet espace de représentation, le dénombrement des points de mesure de la pluralité de points reproduits par une loi log-log log(K)=A.log(q))+B s'effectue simplement en comptant le nombre de points dont la distance à la droite ayant pour équation Y=A.X+B est inférieure à un seuil, estimé par exemple à partir de la résolution de l'image d'intensité. 30 Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention le procédé selon l'invention comprend en outre une étape de lissage de l'image d'intensité préalablement au dénombrement. Le lissage de l'image d'intensité permet de limiter les disparités trop fortes entre pixels voisins qui sont générées par l'incertitude sur les mesures des données de porosité 35 et perméabilité. 3038091 6 Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, l'obtention des données de porosité et des premières données de perméabilité comprend une analyse de carottes d'échantillons issues du réservoir ou une analyse de mesures de diagraphie, et l'étape d'obtention comprend en outre une étape d'ajout de points de mesure 5 supplémentaires dans la première pluralité de points, les points de mesure supplémentaires ajoutés étant sélectionnés parmi la première pluralité de points de mesure à partir de l'analyse des deuxièmes données de perméabilité obtenues à partir d'au moins un test de formation effectué au sein du réservoir. Au sens de l'invention, un point de mesure supplémentaire est donc un point de 10 mesure extrait des données (q),, K,) et qui est ensuite ajoutée à ces mêmes mesures (cp,, K,) afin de déterminer la pluralité de premières lois reliant la porosité à la perméabilité. La capacité de réaliser une mesure sur une carotte d'échantillon dépend de sa consolidation ou cimentation. Dans certains réservoirs les niveaux de faible consolidation, correspondant aux perméabilités les plus élevées, ne pourront pas être échantillonné, ce 15 qui introduit un biais dans la représentativité des mesures. Ainsi, et de façon particulièrement avantageuse, l'invention permet de corriger ce biais en améliorant la représentation de la distribution de perméabilité au sein d'un réservoir souterrain en agrégeant des données de perméabilité provenant de diverses origines. En particulier, lorsque des tests de formation de type DST (en anglais « Drill 20 Stem Testing ») sont disponibles, les mesures associées qui intègrent la perméabilité sur une profondeur significative du réservoir sont prises en compte pour déterminer les lois cp-K. Il est à noter que les tests de formation permettent d'obtenir des données de perméabilité horizontales et des données de perméabilité verticale, ces dernières sont 25 obtenues par des tests du type MDT (en anglais « Modular Dynamic Tester ») ou en utilisant des mesures de type RFT (en anglais « Repeat Formation Tester »). Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, l'étape d'ajout comprend en outre : une étape d'obtention d'un histogramme réel du logarithme des premières données 30 de perméabilité (c'est-à-dire une distribution discrète obtenue par quantification de la distribution du logarithme des premières données de porosité) obtenues par analyse des carottes ou par analyse des mesures de diagraphie ; - une étape d'obtention d'un histogramme théorique du logarithme des deuxièmes données de perméabilité obtenues à partir dudit au moins un test de formation, les 35 intervalles de cet histogramme théorique étant égales aux intervalles de l'histogramme réel ; 3038091 7 une étape d'obtention d'un histogramme agrégé de probabilité obtenu par le calcul du produit entre les histogrammes théorique et réelle ; une étape d'obtention pour au moins un intervalle de perméabilité pour lequel l'histogramme agrégé est non nul d'un ensemble de points de mesure 5 supplémentaires, le nombre de points de mesure supplémentaires de cet ensemble étant fonction de la valeur de l'histogramme agrégé évaluée pour ledit au moins un intervalle de perméabilité, les points de mesure supplémentaires étant sélectionnés aléatoirement parmi les points de mesure de la pluralité pour lesquels la première donnée de perméabilité correspond audit au moins un intervalle de perméabilité. 10 Les mesures de perméabilité obtenues sur la base des tests de formation étant des mesures moyennes sur une profondeur significative du réservoir, ces mesures de porosités sont en général obtenues en nombre restreint. En conséquence, le procédé de détermination selon l'invention détermine tout d'abord un histogramme théorique du logarithme de la perméabilité mesurée par les tests 15 de formation, dit histogramme des perméabilités des tests basée sur les incertitudes relatives à l'interprétation des tests. Plus précisément, cet histogramme des perméabilités des tests est une distribution discrète obtenue par quantification de la distribution du logarithme de la perméabilité mesurée par les tests de formation. D'autre part, selon les méthodes de mesure de la perméabilité employées, 20 l'échelle de description des caractéristiques de la roche réservoir varie de façon substantielle. Afin de privilégier les données de perméabilité obtenues par les tests de formation qui sont corroborées par les données de perméabilité obtenues par les autres méthodes de mesure, le procédé de détermination détermine la probabilité qu'une 25 perméabilité issue des tests de formation corresponde à une perméabilité issue d'une autre méthode. Cette probabilité correspond au produit de l'histogramme théorique des perméabilités des tests avec l'histogramme du logarithme des perméabilités obtenues à partir des mesures de perméabilité obtenue par l'analyse des carottes ou des diagraphies. Puis, le procédé de détermination sélectionne aléatoirement des points de 30 mesure supplémentaire parmi l'ensemble des points de mesure existant (cpi,K,) pour lesquels la perméabilité obtenue à partir des tests de formation correspond à la perméabilité K. Cette sélection aléatoire est mise en oeuvre en effectuant par exemple un tirage au sort suivant une loi de probabilité uniforme. Ces points de mesures supplémentaires sont ensuite ajoutés aux points de 35 mesure (cpi, Ki) améliorant ainsi la représentation de la distribution de perméabilité correspondante. 3038091 8 Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la première donnée de perméabilité et la deuxième donnée de perméabilité sont des perméabilités horizontales. Dans un autre mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la première 5 donnée de perméabilité et la deuxième donnée de perméabilité sont des perméabilités verticales. Autrement dit, le procédé de détermination selon l'invention est indépendant du caractère anisotropique de la perméabilité du réservoir. Dans la suite de la description on notera (A,, B,) les couples de valeurs définissant 10 une loi cp-K reliant une porosité à une perméabilité horizontale et (Av,, By,) les couples de valeurs définissant une loi cp-K reliant une porosité à une perméabilité verticale. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la famille de lois est paramétrée par une pluralité de paramètres, la perméabilité est une perméabilité horizontale et le procédé comprend en outre : 15 une étape d'obtention d'une deuxième pluralité de points de mesure, les points de mesure comprenant une des données de porosité et une troisième donnée de perméabilité verticale ; une deuxième étape de dénombrement, pour chaque loi de la famille, des points de la deuxième pluralité de points reproduits par la loi ; 20 une étape de représentation des résultats des première et deuxième étapes de dénombrement sous forme d'un premier et d'un deuxième signal d'intensité dépendant de la pluralité de paramètres ; une étape d'estimation d'un vecteur de translation par analyse d'une corrélation entre le premier signal et le deuxième signal d'intensité ; et 25 une étape de translation du vecteur de translation du deuxième signal d'intensité ; ladite étape de sélection prend en compte au moins l'analyse du premier signal d'intensité et du deuxième signal d'intensité, ledit procédé comprenant en outre la détermination d'une pluralité de deuxièmes lois reliant la perméabilité verticale à la porosité, ladite pluralité de deuxièmes lois étant obtenu à partir de ladite pluralité de 30 premières lois par translation des paramètres par le vecteur de translation. Dans un autre mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la famille de lois est paramétrée par une pluralité de paramètres et le procédé comprend en outre : - une étape d'obtention d'une deuxième pluralité de points de mesure, les points de mesure comprenant une des données de porosité et une troisième donnée de 35 perméabilité horizontale ; 3038091 9 une deuxième étape de dénombrement, pour chaque loi de la famille, des points de la deuxième pluralité de points reproduits par la loi ; une étape de représentation des résultats des première et deuxième étapes de dénombrement sous forme d'un premier et d'un deuxième signal d'intensité 5 dépendant de la pluralité de paramètres ; une étape d'estimation d'un vecteur de translation par analyse d'une corrélation entre le premier signal et le deuxième signal d'intensité ; une étape de translation dudit vecteur de translation du deuxième signal d'intensité ; ladite étape de sélection prend en compte au moins l'analyse du premier signal 10 d'intensité et du deuxième signal d'intensité, ledit procédé comprenant en outre la détermination d'une pluralité de deuxièmes lois reliant la perméabilité horizontale à la porosité, la pluralité de deuxième loi étant obtenu à partir de la pluralité de premières lois par translation des paramètres par le vecteur. L'invention permet ainsi de prendre en compte l'ensemble des données de 15 perméabilité horizontale et verticale dans le procédé de détermination des lois cp-K lorsque ces données sont disponibles De cette façon, il est possible de représenter simultanément la distribution de perméabilité horizontale et la distribution de perméabilité verticale au sein d'un réservoir souterrain par un vecteur de translation et par un unique ensemble de loi cp-K. 20 Les inventeurs ont en effet observé que les lois cp-K reproduisant le plus grand nombres de mesures de perméabilité verticale se déduisent en première approximation par une simple translation des paramètres des lois cp-K reproduisant le plus grand nombre de mesures de perméabilité horizontale. Ainsi, et de façon particulièrement avantageuse, l'invention permet d'améliorer la 25 représentativité des lois cp-K sélectionnées en prenant en compte la corrélation existant entre les résultats des première et deuxième étapes de dénombrement. Dans un autre mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, le procédé comprend en outre une étape de normalisation du premier et du deuxième signal d'intensité préalablement à l'étape d'estimation dudit vecteur de translation. 30 Dans un mode de mise en oeuvre particulier, les différentes étapes du procédé de détermination sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs. En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en oeuvre dans un d'ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre 35 des étapes d'un procédé de détermination tel que décrits ci-dessus. 303 809 1 10 Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de codes source, codes objet, ou de codes intermédiaires entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. 5 L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, RAM, PROM, EPROM, un CD ROM ou, ou encore un moyen 10 d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. 15 Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. L'invention vise également un dispositif de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain. Ce 20 dispositif comprend : un module d'obtention d'une première pluralité de points de mesure pour le réservoir, chaque point de mesure comprenant une donnée de porosité et une première donnée de perméabilité ; un module de définition d'une famille de lois reliant la porosité à au moins une 25 perméabilité ; un premier module de dénombrement, pour chaque loi de la famille de lois, des points de mesure de la pluralité de points reproduits par la loi ; et un module de sélection d'une pluralité de premières lois dans la famille de lois sur la base d'au moins le résultat du dénombrement effectué par le premier module de 30 dénombrement. Ce dispositif de détermination est configuré pour la mise en oeuvre du procédé de détermination tel que défini précédemment. La présente invention vise également, selon un autre aspect, un procédé d'estimation d'au moins une perméabilité moyenne pour un ensemble de puits d'un 35 réservoir souterrain. Ce procédé comprend : 3 03 80 9 1 11 une étape d'obtention d'une distribution de données de porosité pour l'ensemble de puits ; une étape d'obtention d'une pluralité de premières lois reliant la porosité à la perméabilité pour l'ensemble de puits selon un procédé de détermination selon 5 l'invention; une étape d'obtention d'une loi de probabilité approximant la distribution de données de porosité sur la base d'au moins ladite pluralité de premières lois ; et une étape d'estimation d'au moins une perméabilité moyenne pour l'ensemble de puits à partir d'au moins la loi normale asymétrique et de ladite pluralité de 10 premières lois. Les inventeurs ont observé que la distribution expérimentale des données de porosité au sein d'un réservoir peut être correctement reproduite par une loi de probabilité. On peut noter qu'une loi de probabilité est généralement avantageusement définie par un nombre réduit de paramètres, par exemple deux paramètres pour une loi 15 normale et trois paramètres pour une loi normale asymétrique. L'invention propose donc de représenter une distribution de porosité d'un ensemble de puits d'un réservoir souterrain par une loi de probabilité. Lorsque l'expression de la loi de probabilité ne fait intervenir qu'un nombre limité de paramètres, ces paramètres permettent de représenter efficacement la distribution de 20 porosité de l'ensemble de puits dans son intégralité. D'autre part, la distribution de perméabilité au niveau de cet ensemble de puits est reliée à la distribution de porosité correspondante par un ensemble de lois (p-K ayant été déterminées préalablement. En conséquence, la formation rocheuse constituant le réservoir est décrite au 25 niveau d'un ensemble de puits par une distribution de porosité modélisée par une loi de probabilité et par une distribution de perméabilité modélisée par un ensemble de lois (pK. Bien évidemment, l'invention permet également de modéliser une distribution de porosité au niveau d'un ensemble de puits ou d'un unique puits en fonction de l'échelle 30 d'analyse souhaitée. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, l'étape d'obtention d'une loi de probabilité s'effectue en minimisant une fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes suivants : - un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux la 35 distribution de données de porosité ; 3 0 3 80 9 1 12 un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne approche au mieux la valeur moyenne de la distribution de données de porosité ; et un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de la première pluralité de lois la somme des différences entre la valeur 5 de la perméabilité moyenne calculée après application de la loi sélectionnée à la distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne calculée après application de la loi sélectionnée à la loi de probabilité. Ainsi, la distribution de porosité est représentée par une loi de probabilité qui reproduit au mieux simultanément la distribution de porosité et la moyenne des 10 distributions de porosité et de perméabilité. Plus précisément et dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, ladite pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kh) = (Ai. f((p ) + Bi) où Kh est une perméabilité horizontale, Ai et Bi sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A, B et où f est la fonction 15 identité ou la fonction log ; et la fonction objectif est une combinaison linéaire aE1 + (1 - a) [(1 - 13)E3 + 13E2], où a et sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : le premier terme El est égal à Er1(F1 - LP((pi , Si, ..., Sg))2 ; le deuxième terme E2 est égal à Cirf," - LP(Si, Sg))2 ; et 20 le troisième terme E3 est égal à El (Rh(Ai, Bi) - Rh(Ai, Bi, S1, , Sg))2 EN avec log(Khi(Ai, Bi, (pi )) = f((pi) + Bi) et iZh(Ai, Bi) = Efi=i Khi(Ai, Bi, (pi ). Fi et où : N est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres A, B, n est le nombre d'intervalles de la distribution de données de porosité, 25 Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité pi , (Pi est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kh(Ai, Bi, Si, , Sg) est la perméabilité moyenne horizontale calculée après application de la loi log(Kh ) = (Ai. f(cp ) + Bi) à la loi de probabilité LP (q) ; S1, 30 S9) dépendant des paramètres Si, ..., Sg ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale Khs donnée par la formule : Khs(Al, Bi) = Er =i exp(Ai. f((pi) + Bi) . LPs((pi ; S1, ..., Sg), où LPs est la loi de probabilité minimisant la fonction objectif. 3 0 3 80 9 1 13 Dans un autre mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, ladite pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kv) = (Avi. f(cp ) + Bvi) où Kv est une perméabilité verticale, Avi et Bvi sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av, Bv et où f est la fonction identité ou 5 la fonction log ; et la fonction objectif est une combinaison linéaire aE1 + (1 - a) [(1 - 13)E3 + [3E2], où a et p. sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : 2 le premier terme El est égal à Er,' (F1 - Lp((pi sl, Sg)) ; le deuxième terme E2 est égal à (q7 - LP(S1, ..., Sg))2 ; et 10 le troisième terme E3 est égal à (Rv(Avi, Bv1) - Kv(Avi, Bv1, Si, , Sg))2 avec log(Kvi (Avi, Bvi, (pi )) = (Avi. f((pi) + Bvi) et 1/Kv(Avi, Bvi) = Fi/Kvi (Avi, Bvi, (pi ) et où : N est le cardinal de la région déterminée de l'espace défini par les paramètres A,B, 15 n est le nombre d'intervalles de la distribution de données de porosité, F1 est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité (pi , (3TI. est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kv(Avi, Bv1, m, Si, , Sg) est la perméabilité moyenne verticale calculée après 20 application de la loi log(Kv ) = (Avi. f(cp ) + Bv1) à la loi de probabilité LP (q) ; S1, Sg) dépendant des paramètres Si, ..., Sg ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne verticale Kvs donnée par la formule : 1/Kvs(Av1, Bv1) = Ein=i LPs((pi ; Si, ..., Sg )/exp(Avi. f((pi) + Bvi), où LPs est la loi de 25 probabilité minimisant la fonction objectif. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, le procédé comprend en outre une étape d'obtention d'une pluralité de troisièmes lois reliant la porosité à la perméabilité verticale sur la base d'au moins le résultat du deuxième dénombrement et dans lequel : 30 - la pluralité de premières lois relie la porosité à la perméabilité horizontale, et l'étape d'obtention d'une loi normale de probabilité s'effectue en minimisant une fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes suivants : 303 809 1 14 un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux la distribution de données de porosité ; un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne approche au mieux la valeur moyenne de la distribution de données de porosité ; 5 un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de la première pluralité de lois et pour chaque loi sélectionnée de la troisième pluralité de lois la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne horizontale totale calculée après application des lois sélectionnées à la distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne 10 horizontale totale calculée après application des lois sélectionnées à la loi de probabilité ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale totale. Ainsi, le procédé d'estimation permet d'estimer également la perméabilité 15 moyenne totale horizontale en définissant de façon adéquate la fonction objectif à minimiser pour l'obtention de la loi de probabilité représentant la distribution de porosité. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kh) = (Ai. f(p ) + Bi) où, Kh est une perméabilité horizontale, Ai et Bi sont deux paramètres réels appartenant à une région 20 déterminée de l'espace défini par les paramètres A, B et où f est la fonction identité ou la fonction log ; la pluralité de troisième lois est définie par la relation log(Kh) = (Avni. f(cp ) + Bvm) où, Kv est une perméabilité verticale, Avn, et Bvn, sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av, Bv ; 25 et la fonction objectif est une combinaison linéaire aE1 + (1 - a) [(1 - (3)E3 + 13E2], où a et p sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : s le premier terme El est égal à E;'_1 (Fi - LF((pi S1, Sg))2 ; le deuxième terme E2 est égal à (i-07 - LP(Si, ..., Sg))2 ; et 30 le troisième terme E3 est égal à s 2 =1 (kht(A' Bi, Avn' Bvm) - Kht(Pii, Bi, Avrri, Bvm, S1, , Sg )) avec Kht(Ai, B' Av'' Bvm) = Ch. Kh(Ai, Bi) + (1 - Ch). Kv(Av,,, Bvm), log(Kvi (Av,,, Bvm, (pi )) = (Avin. f(cpi) + Bvm) , 1/Kv(Avm, Bvm) = Er=.1 Fi /Kvi (Avni, Bvm, cpj ), 35 log(Khi (Ai, Bi, (pi )) f(q)j) + Bi), 3038091 15 kh(Ai, Bi) = Ein=i Fi. Khi (Ai, Bi, (pi ) et où : Ch est un coefficient positif compris entre 0 et 1, N est le cardinal de la région déterminée de l'espace défini par les paramètres A, B, 5 M est le cardinal de la région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av, Bv, n est le nombre d'intervalles de la distribution de données de porosité, Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité (pi , 10 (7)7 est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kht(Ai, Bi, Avm, Bvin, S1, , Sg) est la perméabilité moyenne horizontale calculée après application des lois Iog(Kh ) = (Ai. f(cp ) + Bi) et log(Kv ) = (Avin. f(cp ) + Bviri) à la loi de probabilité LP (q) ; Si, S9) dépendant des paramètres Si, Sg ; et 15 ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale totale donnée par l'une des formules : Khts (Ai, Bi, Av'' Bv',) = >j 1 Khti (Ai, Bi, Av',, Bvin, ). LPs((pi ; S1, , Sg ), où LPs la loi de probabilité minimisant la fonction objectif. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, le procédé comprend 20 en outre une étape d'obtention d'une pluralité de troisièmes lois reliant la porosité à la perméabilité verticale sur la base d'au moins le résultat du deuxième dénombrement et dans lequel : - la pluralité de premières lois relie la porosité à la perméabilité horizontale, et - l'étape d'obtention d'une loi normale de probabilité s'effectue en minimisant une 25 fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes suivants : - un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux la distribution de données de porosité ; un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne 30 approche au mieux la valeur moyenne de la distribution de données de porosité ; un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de la première pluralité de lois et pour chaque loi sélectionnée de la pluralité de troisième lois la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application des lois sélectionnées à la 35 distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application des lois sélectionnées à la loi de probabilité ; et 3 0 3 80 9 1 16 - ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne verticale totale. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kh) = f(cp ) + Bi) où, Kh est une 5 perméabilité horizontale, A, et B, sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A, B et où f est la fonction identité ou la fonction log ; la pluralité de troisièmes lois est définie par la relation log(Kv) = (Avin. f(p ) + Bv',) où, Kv est une perméabilité verticale, Avn, et Bvn, sont deux paramètres réels 10 appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av, Bv ; et la fonction objectif est une combinaison linéaire aE1 + (1 - a) [(1 - 13)E3 + [3E2], où a et p sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : le premier terme El est égal à EF,I=1 (Fi - LP((pi , S1, Sg))2 ; 15 le deuxième terme E2 est égal à (rpî - LP(S1, ...,Sg))2 ; et le troisième terme E3 est égal à , 2 Er1=1 (Kvt(Ai, B' Avni, Bviri) - Kvt(Ai, Bi, Avm, Bvin, Si, ... Sg )) avec Kvt(Ai, Bi, Avin, = Cv. Kh(Ai, Bi) + (1 - Cv). Kv(Avn.' Bvin), log(Kvi(Avin, Bvm, (pi )) =- (Avni. f((pi) + Bv',) , 20 i/Kv(Avm, Bvir,) = Ef1=iFj/Kvj (Avin, Bv,,' (Pi ), log(Khi (Ai, Bi, (pi )) = f((pi) + Bi), Kh(Ai, Bi) = 1 F,. Khi (Ai, Bi, (pi ) et où : Cv est un coefficient positif compris entre 0 et 1, N est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres 25 A, B, M est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av, Bv, n est le nombre d'intervalles de ladite distribution de données de porosité, Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de 30 porosité (p. , (Pi est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kvt(Ai, Bi, Avn.' Bvin, S1, ..., Sg) est la perméabilité moyenne verticale calculée après application des lois log(Kh ) = (Ai. f((p ) + Bi) et 3038091 17 log(Kv ) = (Avm. f(cp ) + Bvim) à la loi de probabilité LP (cp ; S1, Sg) dépendant des paramètres S1, S9 ; et - ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne verticale totale donnée par l'une des formules : 5 - 1/Kvts B,, Avm, Bvm) = LPs((pi; , Sg ) /Kvt, (Ai, Bi, Avm, Bvm,(pj).,i où LPs la loi de probabilité minimisant ladite fonction objectif. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, l'étape d'obtention d'une loi de probabilité s'effectue sur la base d'au moins ladite pluralité de deuxièmes lois, le procédé comprend en outre une étape d'estimation d'au moins une perméabilité 10 moyenne verticale totale sur la base d'au moins la loi de probabilité et de ladite pluralité de deuxièmes lois. En d'autres termes, dans ce mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, le procédé d'estimation permet d'estimer simultanément la perméabilité moyenne totale horizontale et la perméabilité moyenne totale verticale. 15 Cette estimation conjointe de la perméabilité moyenne totale horizontale et de la perméabilité moyenne totale verticale nécessite de définir de façon adéquate la fonction objectif à minimiser pour l'obtention de la loi de probabilité représentant la distribution de porosité. Ainsi, dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, l'étape 20 d'obtention d'une loi de probabilité s'effectue en minimisant une fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes suivants : - un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux la distribution de données de porosité ; - un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne 25 approche au mieux la valeur moyenne de la distribution de données de porosité ; et - un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de ladite première pluralité de lois : o la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne horizontale totale calculée après application de la loi sélectionnée à la 30 distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne horizontale totale calculée après application de la loi sélectionnée à la loi de probabilité, ainsi que o la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application de la loi sélectionnée à la 35 distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne 3038091 18 verticale totale calculée après application de la loi sélectionnée à la loi de probabilité. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la pluralité de premières lois est définie par la relation log(KH) =- (Ai. f(q) ) + Bi) où Kh est une 5 perméabilité horizontale, Ai et Bi sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A, B et où f est la fonction identité ou la fonction log ; la pluralité de deuxièmes lois est définie par la relation log(Kv) = ((Ai + dA). f(cp ) + Bi + dB) où Kv est une perméabilité verticale et dA et dB sont deux paramètres 10 réels ; et la fonction objectif est une combinaison linéaire otEl. + (1 - a) [(1 - (3)E3 + [3E2], où a et f3 sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : le premier terme El est égal à Er_i. (Fi - LP(cpi , Si, ..., Sg))2 ; le deuxième terme E2 est égal à (q7 - LP(Si, Sg))2 ; et \ 2 15 le troisième terme E3 est égal à (Kht(Ai, Bi) - Kht(Ai, Bi, m, Si, Si /S2)) + (Kvt(Ai, Bi) - Kvt(Ai, Bi, m, S1, S1/S2))2 avec Kht(Ai, Bi) = Ch. Kh(Ai, Bi) + (1 - Ch). Kv(Ai, Kvt(Ai, Bi) = Cv. Kh(Ai, Bi) + (1 - Cv). Kv(Ai, log(Kvj (Ai, Bi)) = ((Ai + dA). f(q)i) + Bi + dB) et 1/Kv(Ai, Bi) = Fi /Kvi (Ai, Bi), 20 log(Khi (Ai, Bi)) = (Ai. f(tpi) + Bi) et Kh(Ai, Bi) = Khi (Ai, Bi) , et où : Ch et Cv sont des coefficients positifs compris entre 0 et 1, N est le cardinal de la région déterminée de l'espace défini par les paramètres A,B, n est le nombre d'intervalles de ladite distribution de données de porosité, 25 Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité pi , (Pi est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kht(Ai, Bi, m, S1, S1/S2) est la perméabilité moyenne horizontale totale calculée après application des lois log(Kh ) = (Ai. f(cp ) + Bi) et 30 log(Kv ) = ((Ai+dA). f(cp ) + Bi + dB) à la loi de probabilité LP ; S1, ..., S9) dépendant des paramètres S1, ..., S9 ; Kvt(Ai, Bi, m, Sl, Si /S2) est la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application de la loi log(Kv ) = ((Ai + dA). f(q) ) + Bi + dB) à la loi de probabilité LP ; SI, ..., S9) dépendant des paramètres S1, ..., S9 ; 3 0 3 80 9 1 19 ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale totale donnée par l'une des formules : Khts (Ai, Bi) Khti (Ai, Bi). LPs((pi , S1, --- Sg) OÙ LPs la loi de probabilité minimisant ladite fonction objectif ; et 5 ladite au moins une perméabilité moyenne verticale totale est donnée par l'une des formules : Kvts (Ai, Bi) = Ej1=1 Kvti (Ai, Bi). LPs((pi , S1, ... Sg)). Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la loi de probabilité est une loi normale ou une combinaison linéaire de lois normales. 10 Dans un autre mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, la loi de probabilité est une loi normale asymétrique. On rappelle ici qu'une loi normale asymétrique LNA(cp) est définie à partir de son mode m, de son écart type Si et de son coefficient d'asymétrie 51/52 par l'équation : exp (q)-m2s1)2) si cp > m 1 2 k+1 1 s,2 exp , m, Si et S2 étant LNA (g) ; m, Si, S1/52) = S2 2s1(11.)2 sinon ( 4-n1)2 ) - 15 trois coefficients réels. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, le coefficient Ch est supérieur à 0.75 et inférieur à 1. Dans un mode de mise en oeuvre particulier de l'invention, le coefficient Cv est supérieur à 0 et inférieur à 0.25. 20 Dans un mode particulier de mise en oeuvre, les différentes étapes du procédé d'estimation sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs. En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en oeuvre dans un d'ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre 25 des étapes d'un procédé d'estimation tels que décrit ci-dessus. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de codes source, codes objet, ou de codes intermédiaires entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. 30 L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de 3038091 20 stockage, tel qu'une ROM, RAM, PROM, EPROM, un CD ROM ou, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou 5 optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question. 10 L'invention vise également un dispositif d'estimation d'au moins une perméabilité moyenne pour un ensemble de puits d'un réservoir souterrain, ce dispositif comprenant : un module d'obtention d'une distribution de données de porosité pour l'ensemble de puits ; un dispositif de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la porosité à la 15 perméabilité pour l'ensemble de puits selon l'invention ; un module d'obtention d'une loi de probabilité approximant la distribution de données de porosité sur la base de ladite pluralité de premières lois ; et un module d'estimation d'au moins une perméabilité moyenne pour l'ensemble de puits à partir d'au moins la loi normale asymétrique et de ladite pluralité de 20 premières lois. Ce dispositif d'estimation est configuré pour la mise en oeuvre du procédé d'estimation tel que défini ci-dessus. La présente invention vise également, selon encore un autre aspect, un procédé de calcul d'une perméabilité moyenne en un emplacement d'un réservoir souterrain. Ce 25 procédé comprend : une étape de sélection d'un ensemble de puits du réservoir, l'ensemble de puits comprenant au moins un puits ; une étape de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité pour l'ensemble de puits selon un procédé de détermination selon 30 l'invention; pour chacun des puits de l'ensemble de puits : o une étape d'obtention d'une distribution de données de porosité pour le puits ; et o une étape d'obtention d'une loi de probabilité approximant la distribution sur 35 la base d'au moins la pluralité de premières lois ; 3 0 3 80 9 1 21 une étape de calcul d'une loi de probabilité en l'emplacement à partir des lois de probabilité obtenues pour chacun des puits ; et une étape de calcul de la perméabilité moyenne en l'emplacement à partir d'au moins la loi de probabilité en l'emplacement et d'au moins la pluralité de premières lois. 5 L'invention permet ainsi d'estimer la distribution de perméabilité en tout point d'un réservoir à partir d'une pluralité de lois (p-K et d'une modélisation sous forme de lois de probabilité des distributions de porosité au niveau d'une pluralité de puits d'un réservoir souterrain. Dans un mode particulier de mise en oeuvre le procédé de calcul comprend en 10 outre une étape de calcul d'une porosité moyenne en l'emplacement à partir d'au moins la loi de probabilité en l'emplacement Dans un mode particulier de mise en oeuvre, les différentes étapes du procédé de calcul d'une perméabilité moyenne sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs. 15 En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en oeuvre dans un d'ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre des étapes d'un procédé de calcul d'une perméabilité moyenne tels que décrit ci-dessus. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être 20 sous la forme de codes source, codes objet, ou de codes intermédiaires entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable. L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. 25 Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, RAM, PROM, EPROM, un CD ROM ou, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur. D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel 30 qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé 35 dans l'exécution du procédé en question. 3038091 22 L'invention vise également un dispositif de calcul d'une perméabilité moyenne en un emplacement d'un réservoir souterrain. Ce dispositif comprend : un module de sélection d'un ensemble de puits du réservoir, l'ensemble comprenant au moins un puits ; 5 un dispositif de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité pour l'ensemble de puits; un module d'obtention d'une distribution de données de porosité pour chacun des puits de l'ensemble ; un module d'obtention d'une loi de probabilité approximant la distribution pour 10 chacun des puits de l'ensemble de puits sur la base d'au moins la pluralité de premières lois ; et un module de calcul d'une loi de probabilité en l'emplacement à partir des lois de probabilité obtenues pour chacun des puits un module de calcul de la perméabilité moyenne en l'emplacement à partir d'au 15 moins la loi de probabilité en l'emplacement et d'au moins la pluralité de premières lois. Brève description des dessins Des caractéristiques et avantages particuliers de la présente invention 20 ressortiront de la description détaillée qui va maintenant être poursuivie en relation avec les figures annexées sur lesquelles : la figure 1, déjà décrite, illustre un réservoir souterrain d'hydrocarbure ; la figure 2 illustre un exemple d'architecture matérielle d'un dispositif de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au 25 sein d'un réservoir souterrain selon l'invention ; la figure 3 représente, sous forme d'ordinogramme, les principales étapes d'un procédé de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain, le procédé étant conforme à l'invention dans une première variante d'implémentation ; 30 la figure 4 illustre graphiquement les différentes étapes d'un procédé de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain dans une première variante d'implémentation ; la figure 5 représente, sous forme d'ordinogramme, les principales étapes d'un procédé d'ajout de points de mesure supplémentaires ; 35 la figure 6 illustre graphiquement une distribution théorique globale associée à des mesures de perméabilité obtenues à partir de tests de formation et une distribution 3 0 3 80 9 1 23 associée à des mesures de perméabilité obtenues à partir d'analyse de carottes d'échantillons ; la figure 7 représente, sous forme d'ordinogramme, les principales étapes d'un procédé de détermination d'une pluralité de premières loi reliant la perméabilité à la 5 porosité au sein d'un réservoir souterrain, le procédé étant conforme à l'invention dans une deuxième variante d'implémentation ; la figure 8 illustre graphiquement certaines étapes d'un procédé de détermination d'une pluralité de premières lois reliant les perméabilités horizontales et verticales à la porosité au sein d'un réservoir souterrain dans une deuxième variante 10 d'implémentation ; la figure 9 illustre un exemple d'architecture matérielle d'un dispositif d'estimation d'une perméabilité moyenne le long d'une portion d'un puits d'un réservoir souterrain selon l'invention ; la figure 10 représente, sous forme d'ordinogramme, les principales étapes d'un 15 procédé d'estimation d'une perméabilité moyenne le long d'une portion d'un puits d'un réservoir souterrain, le procédé étant conforme à l'invention dans une première variante d'implémentation ; la figure 11 illustre un réservoir souterrain d'hydrocarbure et une distribution de données de porosité associée à un puits ; 20 la figure 12 représente, sous forme d'ordinogramme, les principales étapes d'un procédé d'estimation d'une perméabilité moyenne horizontale totale le long d'une portion d'un puits d'un réservoir souterrain, le procédé étant conforme à l'invention dans une seconde variante d'implémentation ; la figure 13 illustre un exemple d'architecture matérielle d'un dispositif de calcul 25 d'une perméabilité moyenne en un point d'un réservoir souterrain selon l'invention ; et la figure 14 représente, sous forme d'ordinogramme, les principales étapes d'un procédé de calcul d'une perméabilité moyenne en un point d'un réservoir souterrain, le procédé étant conforme à l'invention dans une première variante 30 d'implémentation. Description détaillée de l'invention Dans les exemples qui suivent, les puits décrits sont des puits verticaux. De manière alternative, il est également possible d'implémenter l'invention dans un contexte 35 de puits non-verticaux. 3 03 80 9 1 24 La figure 2 représente un dispositif de détermination 3 d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain selon l'invention dans un mode particulier de réalisation. Ce dispositif de détermination 3 dispose de l'architecture matérielle d'un ordinateur. 5 Ainsi, le dispositif de détermination 3 comporte notamment un processeur 3A, une mémoire morte 3B, une mémoire vive 3C, une mémoire non volatile 3D et des moyens de communication 3E. La mémoire morte 3B du dispositif de détermination constitue un support d'enregistrement lisible par le processeur 3A et sur lequel est enregistré un programme 10 d'ordinateur conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain conforme à l'invention, les étapes de ce procédé de détermination étant décrites ultérieurement en référence à la figure 3, dans un mode particulier de mise en oeuvre. 15 Ce programme d'ordinateur définit de façon équivalente des modules fonctionnels du dispositif de détermination, tels que notamment un module d'obtention 3B1 d'une première pluralité de points de mesure comprenant une donnée de porosité et une première donnée de perméabilité, un module de définition 3B2 d'une famille de lois reliant la porosité à au moins une perméabilité, un premier module de dénombrement 20 3B3, pour chaque loi de la famille de lois, des points de mesure de la pluralité de points reproduits par cette loi de manière à obtenir une première intensité de points dépendant de chaque loi, et un module de sélection 3B4 d'une pluralité de premières lois dans la famille de lois sur la base d'au moins le résultat du dénombrement effectué par le premier module de dénombrement. Le module d'obtention 3B1 d'une première pluralité 25 de points de mesure utilise notamment les moyens de communication 3E. Nous allons maintenant décrire, en référence à la figure 3, les principales étapes d'un procédé de détermination selon l'invention dans un premier mode de mise en oeuvre, cette mise en oeuvre étant effectuée par le dispositif de détermination 3. Cette figure 3 peut être lue en tenant compte des figures 4a) à 4d), qui illustrent 30 graphiquement les différentes étapes du procédé de la figure 3. On suppose que le dispositif de détermination 3 acquière au cours d'une étape E100 un ensemble de mesures de perméabilité (une première perméabilité au sens de l'invention) et de porosité au sein du réservoir 1. Les mesures de porosité ainsi acquises peuvent par exemple être des mesures de 35 porosité utile obtenues par application d'un « cutoff ». En d'autres termes, les mesures 303 809 1 25 de porosité utile sont les mesures de porosité appartenant à un intervalle de valeurs de porosité défini par un seuil bas. En référence à la figure 1, cet ensemble de mesures de porosité (pi et de perméabilité K, est constitué par exemple de l'ensemble des mesures discrètes pl et Ki 5 réalisées par analyse des carottes prélevées dans la roche-réservoir 1 pour un ensemble de puits 2. Ici, j est un indice correspondant à un puits et I est un indice correspondant à une position verticale le long de ce puits. Le couple (pl, KI est mesuré dans une portion du cylindre du puits. En variante, les mesures (pi peuvent être obtenues à partir de l'analyse de 10 résultats de diagraphies effectuées au sein du réservoir 1. Dans l'exemple décrit ici, l'ensemble des mesures (pi, Ki est obtenu à l'échelle du réservoir 1. En variante, l'ensemble des mesures (pi, Ki est obtenu à l'échelle d'un sous ensemble de puits du réservoir 1. 15 A la figure 4a), on a représenté un nuage de points de mesure correspondant chacun à un couple (pi, Ki ayant été préalablement mesuré. Dans l'exemple décrit ici, les mesures de perméabilité Ki sont des mesures de perméabilité horizontale. En variante, les mesures de perméabilité K, sont des mesures de perméabilité 20 verticale. Dans le mode de réalisation décrit ici, des points de mesure supplémentaires pi, Ki sont ajoutés aux points de mesure cpi, Ki lors d'une étape E150. Dans la suite de la description, les points de mesure ajoutés (pi,iq sont également notés (pi, Ki. Un exemple détaillé de mise en oeuvre de l'étape E150 est illustré de façon non 25 limitative à la figure 5, décrite ultérieurement. Lors d'une étape E200 du procédé, un modèle semi-log ou log-log est sélectionné en fonction de la nature intrinsèque de la roche constituant le réservoir 1. Dans l'exemple présenté ici, le modèle sélectionné au cours de cette étape et correspondant le mieux aux propriétés de la roche constituant le réservoir, est un modèle log-log. 30 Ainsi, la famille de lois cp-K est définie par l'équation log(K)=B.log(q))+A dépendant des deux paramètres A et B. Puis, un nouveau nuage de points log(p,), log(K,) est obtenu (étape E300) comme illustré à la figure 4b). La figure 4b) représente le nuage de points log(q),), log(K,) sous la forme d'une 35 image d'intensité, la valeur de chacun des points de cette image étant proportionnelle au nombre de données log(q),), log(K,) observées. 3 03 80 9 1 26 Cette image peut être optionnellement lissée lors d'une étape E350, par exemple en effectuant un filtrage gaussien, de manière à être plus facilement exploitable. Lors d'une étape E400, des bornes inférieures et supérieures pour les coefficients A et B sont choisies. Ce choix peut être fait en fonction des valeurs habituelles des 5 paramètres des lois cp-K. Dans l'exemple de la figure 4d), A est compris entre -14 et 0 et B est compris entre 0 et 14. Les inventeurs ont observé que le choix de ces bornes inférieures et supérieures pour les coefficients A et B est satisfaisant aussi bien dans le cas où les mesures de perméabilité K, sont des mesures de perméabilité verticale que dans le cas 10 où les mesures de perméabilité Ki sont des mesures de perméabilité horizontale. Pour chaque couple de coefficients A et B, dans le cadre de ces bornes, la droite d'équation y= A.x+B est déterminée dans l'espace de représentation log(cp), log(K) de la figure 4c), et un dénombrement des points log(cp,), log(Ki) dont la distance à la droite considérée est inférieure à une seuil (estimé par exemple à partir de la résolution de 15 l'image d'intensité) est effectué lors d'une étape E500. Pour tenir compte de la répartition des points le long de la droite considérée, le résultat du dénombrement peut être, optionnellement mais avantageusement, multiplié par le produit de la variance o-(loepi)), évaluée sur l'ensemble du nuage de points, des distances au modèle de chacun des points suivant l'axe des log(cp), et de la variance 20 o-(log(K1)), évaluée sur l'ensemble du nuage de points, des distances à la courbe représentant la loi cp-K de chacun des points suivant l'axe des log(K). La valeur obtenue pour chaque couple A, B est représentative de l'adéquation de la loi cp-K au nuage de points, et, dans la mise en oeuvre dans laquelle on pondère le résultat par le produit des variances évoquées ci-avant, la valeur obtenue est augmentée 25 si le nuage de points est réparti le long de la droite représentant la loi cp-K dans l'espace de représentation log(cp), log(K). Lors d'une étape E600, pour chaque couple A, B, dans les limites définies par les bornes minimales et maximales de ces variables à l'étape E400, on reporte le résultat du dénombrement, éventuellement pondéré comme évoqué plus haut, sous la forme d'une 30 intensité associée au point correspondant dans l'espace des valeurs A, B. La figure 4d) représente sous forme d'une image en niveaux de gris et dite de Radon les intensités obtenues dans l'espace des valeurs A, B. Sur une interface graphique, on peut utiliser en variante un code couleur ou une intensité lumineuse pour représenter l'intensité obtenue. On peut noter que cette image n'est pas à proprement 35 parler une image de Radon, cela étant, cette formulation est utilisée par analogie. 3 03 80 9 1 27 On procède alors, lors d'une étape E700 à la sélection d'une région de l'espace (A, B) correspondant à un ensemble de lois décrivant la relation entre log(q)) et log(K) et correspondant à des lois cp-K acceptables. Cette sélection est effectuée par exemple en sélectionnant toute les intensités dépassant un seuil par exemple fixé par l'utilisateur. 5 En variante, la somme des intensités de l'espace des valeurs A, B représenté sur la figure 4d) est normalisée à un. En d'autres termes, chacune des intensités de l'espace des valeurs A, B considérées (i.e. dans cet exemple, A est compris entre -14 et 0 et B est compris entre 0 et 14) est divisée par la somme de toutes les intensités de cette espace de valeurs. De cette façon, on obtient une distribution de probabilité à deux variables A 10 et B et la sélection d'une région de l'espace (A, B) est effectuée en sélectionnant tous les points correspondant à un seuil de probabilité cumulée, par exemple 10%, ce seuil pouvant par exemple être déterminé en fonction de la nature du réservoir. Contrairement à l'état antérieur de la technique, dans lequel une régression est mise en oeuvre pour fournir une unique loi cp-K, la méthode d'estimation selon l'invention 15 permet d'obtenir un ensemble probabilisé de lois cp-K plus représentatif de la distribution des mesures de porosité et de perméabilité. Plusieurs lois cp-K obtenues par la méthode d'estimation sont ainsi représentées sur la figure 4a). Il est à noter que le calcul des lois cp-K (A, B) présenté ci-dessus dans le cas d'un 20 modèle log-log s'applique également au cas d'un modèle semi-log ou de tout autre modèle choisi par l'homme du métier en remplaçant l'espace de représentation log(w), log(K) des figure 4b) et 4c) par un espace de représentation approprié, par exemple cp, log(K) pour le modèle semi-log. Nous allons maintenant décrire en référence à la figure 5 un exemple détaillé de 25 mise en oeuvre de l'étape E150 consistant à ajouter un ensemble de points de mesure supplémentaires à l'ensemble des points de mesure existant ((pi, Ki). Lors de l'étape F100, une série de données de perméabilité K,DsT (des deuxièmes données de perméabilité au sens de l'invention) associées à une incertitude OPST sont obtenues à partir de l'interprétation de mesures réalisées à partir de tests de formation 30 menés au sein du réservoir 1. Pour chacune de ces données, une distribution théorique unitaire du logarithme de la perméabilité est calculée (étape F200) en effectuant la convolution de cette données ponctuelle avec une gaussienne de moyenne log(K,DsT), d'écart type log(ofsT) et dont l'amplitude est calculé de telle façon que l'intégrale sur R de cette 35 gaussienne soit égale à 1. 3 0 3 8 0 9 1 28 Les distributions théoriques unitaires associées à chacune des données de perméabilité KesT sont ensuite additionnées lors d'une étape F300 pour former une distribution théorique globale. Le dispositif de détermination calcule également au cours d'une étape F400 la 5 distribution du logarithme des données K1 des points de mesure existant qui est ensuite quantifiée pour obtenir un histogramme réel Dist2. Dans le mode de réalisation décrit ici, la quantification est une quantification scalaire uniforme, le pas de quantification et les niveaux de décision étant par exemple choisis par un ingénieur réservoir ou par un géologue. 10 Dans un autre mode de réalisation, la quantification utilisée est une quantification scalaire non uniforme. Lors d'une étape F450, la distribution théorique globale est quantifiée pour obtenir un histogramme théorique global Dist1, cette discrétisation s'effectuant en utilisant le même pas de quantification et les mêmes niveaux de décision que pour la 15 quantification de la distribution du logarithme des données K,. En d'autres termes, les classes (i.e. les intervalles) de l'histogramme Dist1 sont égales aux classes de l'histogramme Dist2. Le dispositif de détermination 3 calcule ensuite (étape F500) le produit normalisé en probabilité (i.e. l'intégrale sur R de ce produit est normalisée à 1) des deux 20 histogrammes Dist1 et Dist2 afin d'identifier leur intersection. A la figure 6, on a représenté un histogramme théorique global Dist1 (représentative des données obtenues à partir des tests de formation), un histogramme Dist2 du logarithme des données K1 (représentative des données obtenues à partir de l'analyse de carottes d'échantillon ou de diagraphies) et le produit de ces deux 25 histogrammes. L'intersection des deux histogrammes Dist1 et Dist 2 permet d'identifier des mesures de perméabilité issues de l'analyse de carottes d'échantillons qui corrobore des mesures de perméabilités issues de l'analyse de tests de formation. Lors d'une étape F550, le dispositif de détermination 3 acquière un nombre total 30 Nt de point de mesure supplémentaires à ajouter aux points de mesure existant (cpi, Ki). Pour chacun des intervalles w associés à une valeur log(Kw) pour lequel l'intersection des deux distributions Dist1 et Dist2 est non nulle, le dispositif de détermination 3 détermine un nombre N' de points de mesure supplémentaires (étape F550) et sélectionne aléatoirement N' points de mesure supplémentaire (étape F600) 35 parmi l'ensemble des points de mesure existant (pi, Ki) pour lesquels log(Kw) est égale à la valeur quantifiée de log(K,). 3 03 80 9 1 29 Il est à noter que le nombre N' est déterminé comme étant le produit de la valeur du produits des deux distributions Dist1 et Dist2 évaluée sur l'intervalle w par le nombre total Nt de points de mesures supplémentaires à ajouter aux points de mesure existant Ki). 5 Les points de mesure supplémentaires précédemment sélectionnés sont ensuite ajoutés aux points de mesure ((pi, Ki) lors d'une étape F700. Nous allons maintenant décrire, en référence aux figures 7 et 8, les principales étapes d'un procédé de détermination selon l'invention dans un deuxième mode de réalisation dans lequel il est également mis en oeuvre par le dispositif de détermination 3. 10 On suppose que le dispositif de détermination 3 acquière au cours d'une étape G100 un ensemble de mesures de porosité, de perméabilité horizontale (des premières données de perméabilité au sens de l'invention) et de perméabilité verticale (des troisièmes données de perméabilité au sens de l'invention) au sein du réservoir 1. En référence à la figure 1, cet ensemble de mesures de porosité (pi , de perméabilité 15 horizontale Km et de perméabilité verticale Kvi est constitué par exemple de l'ensemble des mesures discrètes (pl Kim Kivi réalisées par analyse des carottes prélevées dans la roche-réservoir 1 pour un ensemble de puits 2. Ici, j est un indice correspondant à un puits et I est un indice correspondant à une position verticale le long de ce puits. Le trio (pi, K1H, 4/ est mesuré dans une portion du cylindre du puits. 20 Dans le mode de réalisation décrit ici, des points de mesure supplémentaires sont ajoutés aux points de mesure (pi, Km lors de l'étape G150. De même, des points de mesure supplémentaires sont ajoutés aux points de mesure ((pi, Kvi) lors de l'étape G160. En variante, aucun point de mesure supplémentaire n'est ajouté aux points de mesure (cpi, Km). 25 Dans une autre variante, aucun point de mesure supplémentaire n'est ajouté aux points de mesure ((pi,Kvi). Il est à noter que les tests de formation permettent d'obtenir des données de perméabilité horizontale K'Hiet des données de perméabilité verticale K'In, ces dernières étant obtenues par des tests du type MDT (en anglais « Modular Dynamic Tester ») ou 30 en utilisant des mesures de type RFT (en anglais « Repeat Formation Tester »). L'étape G150 et l'étape G160 sont mises en oeuvre de manière similaire à l'étape E150 illustrée de façon non limitative à la figure 5 décrite précédemment. Lors d'une étape G200 du procédé, un modèle, par exemple semi-log ou log-log, est sélectionné en fonction de la nature intrinsèque de la roche constituant le réservoir 1. 35 Dans l'exemple présenté ici, le modèle sélectionné au cours de cette étape et 303 809 1 30 correspondant le mieux aux propriétés de la roche constituant le réservoir, est un modèle serai-log. Ainsi, la famille de lois cp-K est définie par l'équation log(K)=A.cp+B dépendant des deux paramètres A et B. 5 Lors d'une étape G300, des bornes inférieures et supérieures pour les coefficients A et B sont choisies. Ce choix peut être fait en fonction des paramètres des lois (p-K usuelles. Dans l'exemple décrit ici, A est compris entre -14 et 0 et B est compris entre 0 et 14. Puis lors d'une étape G400, le dispositif de détermination 3 calcule l'image de 10 radon horizontale notée RadonH des couples de données (pi, Km. Plus précisément, lors de cette étape G400, le nuage de points cp,, log(KH;) est représentée sous la forme d'une image d'intensité éventuellement filtrée. Puis pour chaque couple de valeur A et B, un dénombrement des points cp,, log(KH,) dont la distance à la droite ayant pour équation y= A.x+B dans l'espace de représentation cp, log(K) est inférieure à un seuil, par exemple 15 estimé par exemple à partir de la résolution de l'image d'intensité, est effectué et le résultat du dénombrement, éventuellement pondéré, est représenté sous la forme d'une intensité associée au point correspondant dans l'espace de Radon des valeurs A, B. De même, lors d'une étape G500, le dispositif de détermination 3 calcule l'image de radon verticale notée RadonV des couples de données (pi,Kv, en dénombrant les 20 points cp,, log(KV,) dont la distance à la droite ayant pour équation y= A.x+B dans l'espace de représentation cp, log(K) est inférieure à un seuil estimé par exemple à partir de la résolution de l'image d'intensité. La figure 8(a) représente l'image RadonH associée aux couples de données (pi, Km tandis que la figure 8(b) représente l'image RadonV associée aux couples de 25 données (pi, Kvi. Le dispositif de détermination 3 procède alors, lors d'une étape G600, au calcul de l'intercorrélation entre les images RadonH et RadonV et à l'identification d'un maximum de ce signal d'intercorrélation. Cette intercorrélation est représentée à la figure 8(c) ainsi que l'emplacement (dA, dB) de sa valeur maximum. 30 Puis, le dispositif de détermination 3 translate l'image RadonV d'un vecteur de translation (dA,dB) lors d'une étape G700 avant de calculer l'image RadonHV correspondant au produit de l'image RadonH avec l'image translatée RadonV (étape G800). Une image RadonHV est représentée à la figure 8(d). On procède alors, lors d'une étape G900 à la sélection d'une région de l'espace 35 (A, B) correspondant à un ensemble de lois décrivant la relation entre cp et log(KH) et correspondant à des lois cp-K acceptables. Cette sélection est effectuée par exemple en 3 03 80 9 1 31 sélectionnant toute les intensités dépassant un seuil qui pourra par exemple avoir été fixé préalablement par l'utilisateur ou une probabilité si l'image est normalisée (la somme des pixels de l'image est égale à 1). L'ensemble des lois cp-K décrivant de façon acceptable la relation entre cp et 5 log(Kv) correspondent à la translation d'un vecteur de translation (dA, dB) des paramètres A et B correspondant à la région précédemment. Dans l'exemple décrit ici, les mêmes bornes inférieures et supérieures pour les coefficients A et B sont choisies lors de la détermination des images RadonH et RadonV. En variante, des bornes différentes peuvent être utilisées lors de la détermination 10 des images RadonH et RadonV à la condition d'interpoler l'image RadonV sur les cordonnées de l'image RadonH avant de procéder au calcul de l'intercorrélation entre ces deux images. Nous allons maintenant décrire, en référence à la figure 9 un dispositif d'estimation 4 d'une perméabilité moyenne le long de la. portion S d'un puits 2 selon 15 l'invention dans un mode particulier de réalisation. Dans cet exemple, la perméabilité moyenne le long du puits est obtenue en utilisant une loi normale asymétrique. Cela étant, d'autres lois de probabilité peuvent être utilisées. Le dispositif d'estimation 4 dispose de l'architecture matérielle d'un ordinateur. 20 Ainsi, le dispositif d'estimation 4 comporte notamment un processeur 4A, une mémoire morte 4B, une mémoire vive 4C, une mémoire non volatile 4D et des moyens de communication 4E. La mémoire morte 4B du dispositif d'estimation constitue un support d'enregistrement lisible par le processeur 4A et sur lequel est enregistré un programme 25 d'ordinateur conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé d'estimation d'une perméabilité moyenne au sein d'un réservoir souterrain conforme à l'invention, les étapes de ce procédé d'estimation étant décrites ultérieurement en référence à la figure 9, dans un mode particulier de réalisation. Ce programme d'ordinateur définit de façon équivalente des modules 30 fonctionnels du dispositif d'estimation, tels que notamment un module d'obtention 4B1 d'une distribution de données de porosité pour la portion du puits, un dispositif de détermination 4B2 d'une pluralité de premières lois reliant la porosité à la perméabilité pour la portion du puits selon l'invention, un module d'obtention 4B3 d'une loi normale asymétrique approximant la distribution de données de porosité sur la base d'au moins 35 ladite pluralité de premières lois et un module d'estimation 4B4 de la perméabilité moyenne le long de la portion du puits à partir d'au moins la loi normale asymétrique et 303 809 1 32 de ladite pluralité de premières lois. Le module d'obtention 4B1 d'une distribution de données de porosité pour la portion du puits et le dispositif de détermination utilise notamment les moyens de communication 4E. En référence à la figure 10, nous allons maintenant décrire les principales 5 étapes d'un procédé d'estimation d'une perméabilité moyenne pour un puits 2 du réservoir 1 dans un premier mode de réalisation dans lequel le procédé est mis en oeuvre par un dispositif d'estimation 4. En faisant également référence à la figure 11 pour lire la figure 10, le dispositif d'estimation acquière, lors d'une étape H100, une mesure de la porosité (p' (z) le long de 10 la portion S du puits 2 par exemple à partir d'un ensemble de diagraphies dans le puits 2. De façon connue, les diagraphies mesurent des paramètres physiques reliés par des lois de la physique à la porosité du réservoir. A partir de ces paramètres, des méthodes mathématiques d'optimisation ou d'inversion sont utilisées pour trouver la fonction continue (p' (z) représentant la porosité en fonction de la profondeur et expliquant au 15 mieux les mesures de diagraphie. En variante, la mesure de porosité (p' (z) le long de la portion S du puits 2 peut être obtenue à partir de l'analyse de carottes d'échantillons, dès lors que les mesures de porosité correspondantes sont représentatives, i ;e. régulières et peu espacées le long de l'axe z. 20 Lors d'une étape H200, un histogramme des données de porosité (p' (z) est obtenu. En d'autres termes, les données de porosité (p' (z) obtenues à l'étape H100 sont quantifiées, par exemple par un quantificateur scalaire uniforme. L'histogramme expérimental Dist3 de ces données discrétisées, dont un exemple est illustré à la figure 11, est caractérisé par les fréquences d'occurrence Fi de chacune des données 25 quantifiées (p; représentative de chacun des intervalles de l'histogramme. Il est à noter que par définition, l'histogramme est normalisé et la relation Er_i Fi = 1 est vérifiée. Dans l'exemple décrit ici, le dispositif d'estimation calcule lors de l'étape H300 un ensemble de lois cp-K reliant la porosité à la perméabilité horizontale pour la section S du puits en appliquant un procédé de détermination d'un tel ensemble de lois conforme à 30 l'invention. Les lois cp-K ainsi obtenues s'expriment sous la forme log(Kh) = (Ai. f(qi ) + Bi) où Kh est une perméabilité horizontale, A, et B, sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de cardinal N de l'espace défini par les paramètres A, B et où f est la fonction f((p' ) = (p' ou la fonction f((p' ) = log( (V) ou tout autre fonction mathématique. 35 Le dispositif d'estimation détermine ensuite, lors d'une étape H400, les paramètres de la loi normale asymétrique LNAs (cp' ; ms, Sj,s, Si,s/S2,$) qui minimise une 3 0 3 80 9 1 33 fonction objectif E = aE1 + (1 - [(1 - 13)E3 + pE2], où a et f3 sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : le terme E1 = Er_1(Fi- LNA(q);, m, S1, S1/S2))2 favorise les lois normales asymétriques approchant au mieux la distribution expérimentale de 5 porosité ; - le terme E2 = ((pi' - LNA(m, S1, Si /S2))2 favorise les lois normales asymétriques LNA(m, S1, 51/S2) dont la valeur moyenne LNA(m, S1, si S2) correspond au mieux à la valeur moyenne (pi' des mesures de la porosité ; et 10 - le terme E3 = E14_1(Kh(Ai, - Bi, m, Si, S1/S2))2 favorise les lois normales asymétriques pour lesquelles les valeurs de la perméabilité moyenne horizontale (définie par l'équation kh(Ai, Bi) = Er ,_/ Khi (Ai, Bi, cpp. Fi ) calculées après application de la loi log(Khi Bi, (pi)) = f((p' i) + Bi) aux données expérimentale de 15 porosité cp; sont proches des valeurs de la perméabilité moyenne horizontale Kh(AD Bi, m, S1, S1/S2) calculées après application de la loi log(Kh ) = (Ai. f((p' ) + Bi) à la loi normale asymétrique LNA (cp' ; m, Si, Si/S2) approximant les données expérimentales de porosité. La minimisation de la fonction objectif E est réalisée en utilisant par exemple la 20 méthode des gradients conjugués avec comme point initial (m, Si, S1/S2) = 02(cp;), 1) où ',y) représente la valeur moyenne des données (p; et 62((pD leur écart type. Lors de l'étape H500, au moins une perméabilité moyenne horizontale Khs est estimée pour la portion S du puits 2 à partir de la loi normale asymétrique optimale déterminée lors de l'étape H400 et de l'ensemble de lois cp-K reliant la porosité à la 25 perméabilité horizontale pour la section S du puits. En d'autres termes, la perméabilité moyenne horizontale Khs est déterminée pour au moins un couple (A,, B,) à partir de l'équation Khs (Ai, Bi) = exp(A1. f(p'i) + Bi) . LNA ç s/(Pi' MS, S2,s Dans le mode de réalisation précédemment décrit, le dispositif d'estimation estime une perméabilité moyenne horizontale. 30 Dans un autre mode de réalisation, le dispositif d'estimation estime une perméabilité moyenne verticale en : 3 0 3 80 9 1 34 - minimisant lors de l'étape H400 une fonction objectif E dont le troisième terme E3 est égal à E1(Kv(Avi, Bvi) - Kv(Avi, Bvi, m, Si, Si /S2))2 EN avec log(Kvi (Avi, Bvi, (pD) = f(Vi) + Bi) et 1/Kv(Avi, Bvi) = Fi/Kvi (Avi,Bvi, (VO 5 - calculant lors de l'étape H500, au moins une perméabilité moyenne verticale à partir des équations : 1/Kvs(Avi, Bvi) = LNAs ((pi, m, Si, S1/s2) /exp(Avi. f(cp'i) + Bvi) i= Dans un autre mode de réalisation, le dispositif d'estimation estime une perméabilité moyenne horizontale totale en : - minimisant lors de l'étape H400 une fonction objectif E dont le troisième terme 10 E3 est égal à Eg=iri_i (Rht(Ai, Bi, Avm, Bvm) - Kht(Ai, Bi, Avm, Bvm, m, S1, Si/ S2 ))2 avec Kht(Ai, Bi, Avm, Bvm) = Ch. KKAi, Bi) + (1 - Ch). Kv(Avm, log(Kvi(Avm, Bvm, (pi)) = (Avm. f(Vi) + Bvm) , 1/Kv(Avm, Bvm) = Fi/Kyi (Avm, Bvm, (pi), log(Khi Bi, (pi)) = (Ai. *VO + Bi), 15 kh(Ai, Bi) = F3. Khi (Ai, Bi, pi) et où 0.75 REVENDICATIONS1. Procédé de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain (1), ledit procédé comprend : une étape d'obtention (E100) d'une première pluralité de points de mesure pour ledit réservoir (1), chaque point de mesure comprenant une donnée de porosité et une première donnée de perméabilité ; une étape de définition (E200) d'une famille de lois reliant la porosité à au moins une perméabilité ; une première étape de dénombrement (E500), pour chaque loi de ladite famille, des points de mesure de la pluralité de points reproduits par ladite loi ; et - une étape de sélection(E700) d'une pluralité de premières lois dans ladite famille sur la base d'au moins le résultat de ladite étape de dénombrement (E500). 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ladite pluralité de premières lois sélectionnée est choisie parmi les lois de ladite famille reproduisant au moins un nombre minimal de points de mesure de ladite pluralité de points de mesure. 3. Procédé selon l'une des revendications 1 à 2, dans lequel un résultat de dénombrement est pondéré de manière à être plus important si des points de mesures reproduits par ladite loi sont répartis le long d'un voisinage de la courbe représentant ladite loi. 4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel lesdites lois liant la porosité à la perméabilité sont paramétrées par au moins deux paramètres. 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel dans lequel les lois de ladite famille de loi sont des lois log-log définies par deux paramètres A et B et ladite étape de dénombrement (E500) comprend : - une étape de transformation (E300) de ladite pluralité de points de mesure par application de la fonction logarithme aux dites premières données de perméabilité et auxdites données de porosité ; - une étape de représentation (E300) de ladite pluralité de points transformés sous forme d'une image d'intensité ; et 3 03 809 1 41 ledit dénombrement comprenant un comptage du nombre de points de ladite pluralité de points transformés représentée dans ladite image d'intensité et dont la distance à une droite ayant pour équation Y=A.X+B est inférieure à un seuil. 5 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel dans lequel les lois de ladite famille de loi sont des lois semi-log définies par deux paramètres A et B et ladite étape de dénombrement comprend : une étape de transformation (E300) de ladite pluralité de points de mesure par application de la fonction logarithme aux dites première données de perméabilité ; 10 une étape de représentation (E300) de ladite pluralité de points transformés sous la forme d'une image d'intensité ; et ledit dénombrement comprenant un comptage du nombre de points de ladite pluralité de points transformés représentée dans ladite image d'intensité et dont la distance à une droite ayant pour équation Y=A.X+B est inférieure à un seuil. 15 7. Procédé selon l'une des revendications 5 à 6 comprenant en outre une étape de lissage (E350) de ladite image d'intensité préalablement audit dénombrement. 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel l'obtention desdites 20 données de porosité et desdites premières données de perméabilité comprend une analyse de carottes d'échantillons issues dudit réservoir ou une analyse de mesures de diagraphie, et ladite étape d'obtention (E100) comprend en outre une étape (E150) d'ajout de points de mesure supplémentaires dans ladite première pluralité de points, lesdits points de mesure supplémentaires ajoutés étant sélectionnés parmi ladite 25 première pluralité de points de mesure à partir de l'analyse de deuxièmes données de perméabilité obtenues à partir d'au moins un test de formation effectué au sein dudit réservoir. 9. Procédé de détermination selon la revendication 8 dans lequel ladite étape 30 d'ajout (E150) comprend en outre : une étape (F400) d'obtention d'un histogramme réel (Dist2) du logarithme desdites premières données de perméabilité obtenues par analyse desdites carottes ou par analyse desdites mesures de diagraphie ; une étape (F300, F450) d'obtention d'un histogramme théorique (Dist1) du logarithme desdites deuxièmes données de perméabilité obtenues à partir dudit au 3 03 80 9 1 42 moins un test de formation, lesdits intervalles dudit histogramme théorique étant égales auxdits intervalles dudit histogramme réel ; une étape (F500) d'obtention d'un histogramme agrégé de probabilité obtenu par le calcul du produit entre lesdits histogrammes théorique et réelle ; 5 une étape (F600) d'obtention pour au moins un intervalle de perméabilité pour lequel ledit histogramme agrégé est non nul d'un ensemble de points de mesure supplémentaires, le nombre de points de mesure supplémentaires dudit ensemble étant fonction de la valeur dudit histogramme agrégé évaluée pour ledit au moins un intervalle de perméabilité, lesdits points de mesure supplémentaires étant 10 sélectionnés aléatoirement parmi les points de mesure de ladite pluralité pour lesquels ladite première donnée de perméabilité correspond audit au moins un intervalle de perméabilité. 10. Procédé selon l'une des revendications 8 ou 9, dans lequel ladite première 15 donnée de perméabilité et ladite deuxième donnée de perméabilité sont des perméabilités horizontales. 11. Procédé selon l'une des revendications 8 ou 9, dans lequel ladite première donnée de perméabilité et ladite deuxième donnée de perméabilité sont des 20 perméabilités verticales. 12. Procédé selon la revendication 10, dans lequel ladite famille de lois est paramétrée par une pluralité de paramètres et le procédé comprend en outre : une étape d'obtention d'une deuxième pluralité de points de mesure, lesdits points de 25 mesure comprenant une desdites données de porosité et une troisième donnée de perméabilité verticale ; une deuxième étape de dénombrement, pour chaque loi de ladite famille, des points de ladite deuxième pluralité de points reproduits par ladite loi ; une étape de représentation des résultats desdites première et deuxième étapes de 30 dénombrement sous forme d'un premier et d'un deuxième signal d'intensité dépendant de ladite pluralité de paramètres ; une étape d'estimation d'un vecteur de translation par analyse d'une corrélation entre ledit premier signal et ledit deuxième signal d'intensité ; une étape de translation dudit vecteur de translation dudit deuxième signal 35 d'intensité ;ladite étape de sélection prend en compte au moins l'analyse dudit premier signal d'intensité et dudit deuxième signale d'intensité, ledit procédé 3 03 809 1 43 comprenant en outre la détermination d'une pluralité de deuxièmes lois reliant la perméabilité verticale à la porosité, ladite pluralité de deuxième loi étant obtenu à partir de ladite pluralité de premières lois par translation desdits paramètres par ledit vecteur. 5 13. Procédé selon la revendication 11, dans lequel ladite famille de lois est paramétrée par une pluralité de paramètres et le procédé comprend en outre : une étape d'obtention d'une deuxième pluralité de points de mesure, lesdits points de mesure comprenant une desdites données de porosité et une troisième donnée de 10 perméabilité horizontale ; une deuxième étape de dénombrement, pour chaque loi de ladite famille, des points de ladite deuxième pluralité de points reproduits par ladite loi ; une étape de représentation des résultats desdites première et deuxième étapes de dénombrement sous forme d'un premier et d'un deuxième signal d'intensité 15 dépendant de ladite pluralité de paramètres ; une étape d'estimation d'un vecteur de translation par analyse d'une corrélation entre ledit premier signal et ledit deuxième signal d'intensité ; une étape de translation dudit vecteur de translation dudit deuxième signal d'intensité ; 20 ladite étape de sélection prend en compte au moins l'analyse dudit premier signal d'intensité et dudit deuxième signal d'intensité , ledit procédé comprenant en outre la détermination d'une pluralité de deuxièmes lois reliant la perméabilité horizontale à la porosité, ladite pluralité de deuxième loi étant obtenu à partir de ladite pluralité de premières lois par translation desdits paramètres par ledit vecteur. 25 14. Procédé selon la revendication 12 ou la revendication 13 comprenant en outre une étape de normalisation dudit premier et dudit deuxième signal d'intensité préalablement à ladite étape d'estimation dudit vecteur de translation. 30 15. Procédé d'estimation d'au moins une perméabilité moyenne pour un ensemble de puits d'un réservoir souterrain, ledit procédé comprend : une étape (H200) d'obtention d'une distribution de données de porosité pour ledit ensemble de puits ; une étape (H300) d'obtention d'une pluralité de premières lois reliant la porosité à la 35 perméabilité pour ledit ensemble selon un procédé de détermination selon l'une des revendications 1 à 14 ; 3 03 809 1 44 une étape (H400) d'obtention d'une loi de probabilité approximant ladite distribution sur la base d'au moins ladite pluralité de premières lois ; et une étape (H500) d'estimation de ladite au moins une perméabilité moyenne pour ledit ensemble de puits à partir d'au moins ladite loi normale asymétrique et de ladite 5 pluralité de premières lois. 16. Procédé selon la revendication 15, dans lequel ladite étape (H400) d'obtention d'une loi de probabilité s'effectue en minimisant une fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes suivants : 10 un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux ladite distribution de données de porosité ; un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne approche au mieux la valeur moyenne de ladite distribution de données de porosité ; et 15 un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de ladite première pluralité de lois la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne calculée après application de la loi sélectionnée à ladite distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne calculée après application de la loi sélectionnée à ladite loi de probabilité. 20 17. Procédé selon la revendication 16, dans lequel : ladite pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kh) = f(cp ) + Bi) où Kh est une perméabilité horizontale, Ai et BI sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B et 25 où f est la fonction identité ou la fonction log ; et - ladite fonction objectif est une combinaison linéaire ccEi + (1 - a)[(1 13-1E_3 + IRE ] - + où a et 13 sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : 2 ledit premier terme El est égal à Er=i (Fi - LP((pi , S1, Sg)) ; ledit deuxième terme E2 est égal à (wi - U(Si, Sg))2 ; et 2 30 ledit troisième terme E3 est égal à el (Rffli, Bi) - Bi, m, S1, ..., Sg)) avec log(Khi (Ai, Bi, (pi )) = f((pi) + Bi) et iZh(Ai, Bi) = Er,.1 Khi (Ai, Bi, (pi ). Fi et où : N est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et .B, n est le nombre d'intervalles de ladite distribution de données de porosité, 3 0 3 8 0 9 1 45 Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité (pi , (TI, est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kh(A1,131, S1, Sg) est la perméabilité moyenne horizontale calculée après 5 application de la loi 1og(Kh ) = (Ai. f(cp ) + Bi) à la loi de probabilité LP (g) ; S9) dépendant des paramètres S1, ..., S9 ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale Khs donnée par la formule : Khs (Ai, Bi) = exp (Ai. f((pi) + Bi) . LPs((pj ; S1, ..., Se), où LPs est la loi de 10 probabilité minimisant la fonction objectif. 18. Procédé selon la revendication 16, dans lequel : ladite pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kv) = (Avi. f(cp ) + Bvi) où Kv est une perméabilité verticale, Avi et Bvi sont deux paramètres réels 15 appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B et où f est la fonction identité ou la fonction log ; et ladite fonction objectif est une combinaison linéaire aE1 + (1 - oc)[(1 - 0)E3 + 8E2], où a et 13 sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : 2 - ledit premier terme El est égal à Er,' (F1 - LP((pi , S1, ..., Se)) ; 20 - ledit deuxième terme E2 est égal à ((T), - LP(S1, Sg))2 ; et 2 - ledit troisième terme E3 est égal à l (1v(Avi, Bvi) - Kv(Avi, Bvi, ... Se)) E" avec log(Kvi(Avi, Bvi, (pi )) = (Ai. f((pi) + Bi) et 1/1-7/(Avi, Bvi) = Er=i Fi/ Kvi(Avi, Bvi, (pi ) et où : N est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres 25 Av et Bv, n est le nombre d'intervalles de ladite distribution de données de porosité, F1 est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité (pi , Tp-; est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et 30 1-(Avt, Bvi, S1, , Sg) est la perméabilité moyenne verticale calculée après application de la loi log(Kv ) = (Avi. f(cp ) + Bvi) à la loi de probabilité LP (cps ; S1, ..., S9) dépendant des paramètres S1, ..., S9 ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne verticale Kvs donnée par la formule : 3 03 809 1 46 1/Kvs(Avi, Bvi) = LPs(cpi ; Si, ..., Sg )/exp(Avi. f(cpj) + Bvi), où LPs est la loi de probabilité minimisant ladite fonction objectif. 19. Procédé selon la revendication 15 comprenant en outre une étape 5 d'obtention d'une pluralité de troisième lois reliant la porosité à la perméabilité verticale sur la base d'au moins le résultat dudit deuxième dénombrement et dans lequel : - ladite pluralité de premières lois relie la porosité à la perméabilité horizontale, et - ladite étape d'obtention d'une loi normale de probabilité s'effectue en minimisant une fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes 10 suivants : un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux ladite distribution de données de porosité ; un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne approche au mieux la valeur moyenne de ladite distribution de données de porosité ; 15 - un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de ladite première pluralité de lois et pour chaque loi sélectionnée de ladite troisième pluralité de lois la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne horizontale totale calculée après application des lois sélectionnées à ladite distribution de données de porosité et la valeur de la 20 perméabilité moyenne horizontale totale calculée après application des lois sélectionnées à ladite loi de probabilité ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale totale. 25 20. Procédé selon la revendication 19, dans lequel : ladite pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kh) = (A1. f(9 ) + Bi) où, Kh est une perméabilité horizontale, Ai et Bi sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B et où f est la fonction identité ou la fonction log ; 30 ladite pluralité de troisième lois est définie par la relation log(Kv) = (Av.. f(cp ) + Bv,',) où, Kv est une perméabilité verticale, Avm et Bv, sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av et Bv ; et ladite fonction objectif est une combinaison linéaire aEi + (1 - a)[(1 - (3)E3 + 13E21, 35 où a et sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : 3038091 47 2 - ledit premier terme El est égal à Er.,i (Fi - LP(q); , S1, ..., Sg)) ; - ledit deuxième terme E2 est égal à W., - LP(Si, ...,Sg))2 ; et - ledit troisième terme E3 est égal à s 2 U.1.1E14-1 (Rht(Ai, B1, Avm, Bvm) - Kht(Ab Bi, Avm, Bvm, S1, , Sg ) avec 5 Kht(Ab Avm, Bvm) = Ch. Kh(Ab Bi) + (1 - Ch). Kv(Avm, Bvm), log(Kvi(Avm, Bvm, (pi )) = (AVm. f((pi) + Bvm) , 1/Kv(Avm, BVm) = Er =1 Fj/Kvi (Avm, BVm, (Pi )1 log(Khi(Ai, Bi, (pi )) = (Ab f(cpj) + Bi), Ih(Jeki, Bi) = E 1 Fi. Khi (Ai, Bi, (pi ) et où : 10 Ch est un coefficient positif compris entre 0 et 1, N est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B, M est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av et Bv, 15 n est le nombre d'intervalles de ladite distribution de données de porosité, Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité (pi , - est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kht(Ab Bi, Avm, Bvm, S1, ..., Sg) est la perméabilité moyenne horizontale calculée 20 après application des lois log(Kh ) = (Ai. f(cp ) + B1) et log(Kv ) = (Avm. f(cp ) + Bvhn) à la loi de probabilité LP (q:e ; S1, S9) dépendant des paramètres S1, Sg ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale totale donnée par l'une des formules : 25 Khts(Ai, Bi, AVm, Bvm) = Z=1 Kht] (Ab Bi, Avm, BVm, (pi ). LPs((Pi ; S1, , Sg ), où LPs la loi de probabilité minimisant ladite fonction objectif. 21. Procédé selon la revendication 15 comprenant en outre une étape d'obtention d'une pluralité de troisièmes lois reliant la porosité à la perméabilité verticale 30 sur la base d'au moins le résultat dudit deuxième dénombrement et dans lequel : - ladite pluralité de premières lois relie la porosité à la perméabilité horizontale, et - ladite étape d'obtention d'une loi normale de probabilité s'effectue en minimisant une fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes suivants : 3 0 3 8 0 9 1 48 un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux ladite distribution de données de porosité ; un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne approche au mieux la valeur moyenne de ladite distribution de données de porosité ; 5 un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de ladite première pluralité de lois et pour chaque loi sélectionnée de la pluralité de troisième lois la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application des lois sélectionnées à ladite distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne verticale 10 totale calculée après application des lois sélectionnées à ladite loi de probabilité ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne verticale totale. 22. Procédé selon la revendication 21, dans lequel : 15 ladite pluralité de premières lois est définie par la relation log(Kh) = f(cp ) + Bi) où, Kh est une perméabilité horizontale, Ai et B1 sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B et où f est la fonction identité ou la fonction log ; ladite pluralité de troisièmes lois est définie par la relation log(Kv) = (Avm. f(q) ) + 20 Bvm) où, K,' est une perméabilité verticale, Avn, et Bvn, sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av et Bv ; et ladite fonction objectif est une combinaison linéaire aEi + (1 - a)[(1- (3)E3 + [3E2], où a et 13 sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : \ 2 25 - ledit premier terme El est égal à Er=i (Fi - LP(4); , S1, ...,Sg)) ; - ledit deuxième terme E2 est égal à (-cp - LP(Si, Sg))2 ; et - ledit troisième terme E3 est égal à , 2 (Rvt(Ai, Bi, Avm, Bvm) - Kvt(A1, Bi, Avm, Bvm, S1, ..., Sg )) avec Kvt(A1, Bi, Avm, Bvm) = Cv. Kh(At, Bi) + (1 - Cy). Kv(Avm, Bvm), 30 log(Kvi(Avm, BVm, (pi )) = (Avm. Kg)) + Bvm) , 1/Kv(Avm, BVm) = Er,,i Fi/Kvi (Avm, BVm, (pi ), log(Khi (Ai, Bi, (pi )) = (Ai. f(cpi) + Bi), kh(Ai, Bi) = Er.,1 Fj. Khi (Ai, Bb (p1 ) et où : Cv est un coefficient positif compris entre 0 et 1, 3 03 80 9 1 49 N est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B, M est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres Av et Bv, 5 n est le nombre d'intervalles de ladite distribution de données de porosité, Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité (pi , est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et Kvt(Ai, Bi, Avm, Bvm, S1, , Sg) est la perméabilité moyenne verticale calculée 10 après application des lois log(Kh ) = (Ai. f(cp ) + Bi) et log(Kv ) = (Avm. f((p ) + Bvim) à la loi de probabilité LP (q) ; S1, ..., S9) dépendant des paramètres S1, Sg ; et ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne verticale totale donnée par l'une des formules : 15 1/Kvts (Ai, Bi, Avm, Bvm) 1/Kvti (Ai, Bi, Avm, Bvm, (pi ). LPs(cpj ; S1, ..., Sg ), où LPs la loi de probabilité minimisant ladite fonction objectif. 23. Procédé selon la revendication 15, dans lequel ladite étape d'obtention d'une loi de probabilité s'effectue sur la base d'au moins ladite pluralité de deuxièmes lois, ledit 20 procédé comprend en outre une étape d'estimation d'au moins une perméabilité moyenne verticale totale sur la base d'au moins ladite loi de probabilité et de ladite pluralité de deuxièmes lois. 24. Procédé selon la revendication 23, dans lequel ladite étape d'obtention d'une 25 loi de probabilité s'effectue en minimisant une fonction objectif prenant en compte au moins un terme parmi les trois termes suivants : un premier terme favorisant les lois de probabilité approchant au mieux ladite distribution de données de porosité ; un deuxième terme favorisant les lois de probabilité dont la valeur moyenne 30 approche au mieux la valeur moyenne de ladite distribution de données de porosité ; et un troisième terme favorisant les lois de probabilité qui minimisent pour chaque loi sélectionnée de ladite première pluralité de lois : o la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne 35 horizontale totale calculée après application de la loi sélectionnée à ladite distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne 3038091 50 horizontale totale calculée après application de la loi sélectionnée à ladite loi de probabilité, ainsi que o la somme des différences entre la valeur de la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application de la loi sélectionnée à ladite 5 distribution de données de porosité et la valeur de la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application de la loi sélectionnée à ladite loi de probabilité. 25. Procédé selon la revendication 24, dans lequel : 10 ladite pluralité de premières lois est définie par la relation log(%) --= f(q) ) + Bi) où Kh est une perméabilité horizontale, A et Bi sont deux paramètres réels appartenant à une région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B et où f est la fonction identité ou la fonction log ; ladite pluralité de deuxièmes lois est définie par la relation log(Kv) = ((A1 + 15 dA). f(q) ) + Bi + dB) où Kv est une perméabilité verticale et dA et dB sont deux paramètres réels ; et ladite fonction objectif est une combinaison linéaire aE1 + (1 - a)[(1- B)E3 + 13E2], où a et (3 sont deux coefficients positifs et inférieurs à un et où : \ 2 ledit premier terme El est égal à Er=i (Fi- LP(cp; , S1, Sg)) ; 20 ledit deuxième terme E2 est égal à (iT - LP(51, Sg))2 ; et s 2 ledit troisième terme E3 est égal à ri% (Kht(Ai, Bi) - Kht(Ai, Bi, m, Sl, , Sg)) + 2 (Kvt(Ai, BD - Kvt(Ai, Bi, m, S1, ..., Sg)) avec Kht(Ai, = Ch. Kh(A1, + (1 - Ch). Kv(Ai, Kvt(Ai, = Cv. Kh(A4, + - Cv). Kv(Ai, 25 log(Kvi(A, Bi)) = ((A1 + dA). f(cpi) + Bi + dB) et 1/Kv(Ab = Ej 1 Fj/Kvi (Ai, BD, log(Khi (Ai, Bi)) = f(cpD + B1) et k«Ai, Bi) = E 1 Fj. Khj (Ai, , et où : Ch et C sont des coefficients positifs compris entre 0 et 1, N est le cardinal de ladite région déterminée de l'espace défini par les paramètres A et B, 30 n est le nombre d'intervalles de ladite distribution de données de porosité, Fi est la fréquence d'occurrence associée à chacun des intervalles de porosité (pi , est la valeur associée auxdits intervalles de porosité, et 3038091 51 Kht(Ai, B1, m, Si, Si/S2) est la perméabilité moyenne horizontale totale calculée après application des lois log(Kh ) = (Ai. f(q) ) + Bi) et log(Kv ) = ((Ai+dA). f((p ) + Bi + dB) à la loi de probabilité LP (q) ; S1, S9) dépendant des paramètres S1, Sg ; 5 Kvt(Ai, Bi, m, Si, Si /S2) est la perméabilité moyenne verticale totale calculée après application de la loi log(Kv ) = ((Ai + dA). f(cp ) + Bi + dB) à la loi de probabilité LP (q:1; S1, ..., S9) dépendant des paramètres S1, ..., Sg ; ladite au moins une perméabilité moyenne est une perméabilité moyenne horizontale totale donnée par l'une des formules : 10 Khts (Ai, Bi) = Er,1 Khtj (Ai, Bi). LPs @pi , S1, , Sg) où LPs la loi de probabilité minimisant ladite fonction objectif ; et ladite au moins une perméabilité moyenne verticale totale est donnée par l'une des formules : 1/Kvts (Ai, Bi) = Er=, 1/Kvti (Ai, Bi). LPs (cpi , Si, ..., Sg)). 15 26. Procédé selon l'une des revendications 15 à 25 dans lequel ladite loi de probabilité est une loi normale ou une combinaison linéaire de lois normales. 27. Procédé selon l'une des revendications 15 à 25 dans lequel ladite loi de 20 probabilité est une loi normale asymétrique. 28. Procédé selon la revendication 25, dans lequel le coefficient Ch est supérieur à 0.75 et inférieur à 1. 25 29. Procédé selon la revendication 22 ou 25, dans lequel le coefficient C., est supérieur à 0 et inférieur à 0.25. 30. Procédé de calcul d'une perméabilité moyenne en un emplacement d'un réservoir souterrain, ledit procédé comprend : 30 une étape (3100) de sélection d'un ensemble de puits dudit réservoir, ledit ensemble comprenant au moins un puits ; une étape (J200) de détermination d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité pour ledit ensemble de puits selon l'une des revendications 1 à14 35 pour chacun desdits puits dudit ensemble : 3 03 80 9 1 52 o une étape (3300) d'obtention d'une distribution de données de porosité pour le puits ; o une étape (3300) d'obtention d'une loi de probabilité approximant ladite distribution sur la base d'au moins ladite pluralité de premières lois ; et 5 une étape (3400) de calcul d'une loi de probabilité en ledit emplacement à partir desdites lois de probabilité obtenues pour chacun des dits puits ; et une étape (3500) de calcul de ladite perméabilité moyenne en ledit emplacement à partir d'au moins ladite loi de probabilité en ledit emplacement et d'au moins ladite pluralité de premières lois. 10 31. Procédé de calcul selon la revendication 30 comprenant en outre une étape (J600) de calcul d'une porosité moyenne en ledit emplacement à partir d'au moins ladite loi de probabilité en ledit emplacement 15 32. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de détermination d'au moins une première loi reliant la perméabilité à la porosité selon l'une quelconque des revendications 1 à 14 lorsque ledit programme est exécuté par ordinateur. 20 33. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de détermination d'au moins une première loi reliant la perméabilité à la porosité selon l'une quelconque des revendications 1 à 14. 25 34. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé d'estimation d'une perméabilité moyenne selon l'une quelconque des revendications 15 à 29 lorsque ledit programme est exécuté par ordinateur. 35. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré 30 un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé d'estimation d'une perméabilité moyenne selon l'une quelconque des revendications 15 à 29. 36. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des 35 étapes du procédé de calcul d'une perméabilité moyenne selon l'une quelconque des revendications 30 à 31 lorsque ledit programme est exécuté par ordinateur. 303 809 1 53 37. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de calcul d'une perméabilité moyenne selon l'une quelconque des revendications 5 30 à 31. 38. Dispositif de détermination (3) d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité au sein d'un réservoir souterrain, ledit dispositif 3 comprenant : un module d'obtention (3B1) d'une première pluralité de points de mesure pour ledit 10 réservoir, chaque point de mesure comprenant une donnée de porosité et une première donnée de perméabilité ; un module de définition (3B2) d'une famille de lois reliant la porosité à au moins une perméabilité ; un premier module de dénombrement (3B3), pour chaque loi de ladite famille, des 15 points de mesure de la pluralité de points reproduits par ladite loi ; et un module de sélection (3B4) d'une pluralité de premières lois dans ladite famille sur la base d'au moins le résultat du dénombrement effectué par ledit premier module de dénombrement (3B3). 20 39. Dispositif d'estimation (4) d'au moins une perméabilité moyenne pour un ensemble de puits d'un réservoir souterrain, ledit dispositif comprend : un module d'obtention (4B1) d'une distribution de données de porosité pour ledit ensemble de puits ; un dispositif de détermination (4B2) d'une pluralité de premières lois reliant la 25 porosité à la perméabilité pour ledit ensemble de puits selon la revendication 38 ; un module d'obtention (4B3) d'une loi de probabilité approximant ladite distribution sur la base d'au moins ladite pluralité de premières lois ; et - un module d'estimation (4B4) de la perméabilité moyenne pour ledit ensemble de puits à partir d'au moins ladite loi normale asymétrique et de ladite pluralité de 30 premières lois. 40. Dispositif de calcul (5) d'une perméabilité moyenne en un emplacement d'un réservoir souterrain, ledit dispositif comprend : - un module de sélection (5B1) d'un ensemble de puits dudit réservoir, ledit ensemble 35 comprenant au moins un puits ; 3038091 54 un dispositif de détermination (5B2) d'une pluralité de premières lois reliant la perméabilité à la porosité pour ledit ensemble de puits selon la revendication 38; un module d'obtention (5B3) d'une distribution de données de porosité pour chacun des puits dudit ensemble ; 5 un module d'obtention (5B4) d'une loi de probabilité approximant ladite distribution pour chacun desdits puits dudit ensemble sur la base d'au moins ladite pluralité de premières lois ; et un module de calcul (5B5) d'une loi de probabilité en ledit emplacement à partir desdites lois de probabilité obtenues pour chacun des dits puits 10 un module de calcul (5B6) de ladite perméabilité moyenne en ledit emplacement à partir d'au moins ladite loi de probabilité en ledit emplacement et d'au moins ladite pluralité de premières lois.