Brevet FR3049131A1 — publié le 20170922

Procédé de filtrage d'un signal d'entrée numérique et filtre associé La présente invention concerne un procédé de filtrage d'un signal d'entrée numérique. La présente invention se rapporte également à un filtre, une chaîne de traitement et un radar associés. Pour de multiples applications dans le domaine des radars, il est souhaitable de filtrer un signal numérisé avec une fonction de transfert spécifique. Pour cela, il est utilisé des filtres de type transversal à réponse impulsionnelle finie. De tels filtres sont souvent désignés par l'acronyme FIR renvoyant à la terminologie anglo-saxonne « Finite Impulse Response » qui signifie « réponse impulsionnelle finie ». Les filtres FIR mettent en oeuvre des opérations comprenant l'utilisation de décalages temporels du signal, de gains et de sommations. Le nombre d'opérations est égal à la longueur de la réponse impulsionnelle du filtre FIR considérée (la longueur étant exprimée en nombre d'échantillons). Cependant, lorsque la longueur de la réponse impulsionnelle du filtre est très grande, comme c'est le cas pour la compression d'impulsion mises en jeu dans les radars, la réalisation du filtrage devient problématique voire impossible compte-tenu du très grand nombre d'opérations impliquées. Pour contourner un tel problème, il est connu d'effectuer certaine opération dans l'espace des fréquences. Pour cela, une transformation de Fourier est appliquée pour passer du domaine des temps au domaine des fréquences, l'opération de filtrage devenant alors multiplicative, puis une transformation de Fourier est appliquée ensuite pour revenir dans le domaine des temps. En pratique, le temps est découpé en séquences et la transformation de Fourier est mise en oeuvre par une transformée de Fourier rapide souvent désignée par l'acronyme FFT pour « Fast Fourier Transform » (transformée de Fourier rapide en français). Plus précisément, le passage du domaine de l'espace des temps à l'espace des fréquences est obtenu par emploi d'une FFT alors que le passage du domaine de l'espace des fréquences à l'espace des temps est obtenu par l'emploi d'une IFFT. L'acronyme IFFT renvoie à « Inverse Fast Fourier Transform » (transformée de Fourier rapide inverse en français). L'emploi de transformées de Fourier rapide inverse ou non implique une taille au moins égale à la longueur du filtre. De fait, si la taille de la transformée de Fourier rapide inverse ou non est strictement égale à la taille K du filtre, alors le processus ne permet d'obtenir qu'un seul point sur K, les K-1 autres points calculés n'étant pas utilisables. Si la taille de la transformée de Fourier rapide inverse ou non est strictement égale à deux fois 3049131 2 la taille K du filtre, soit 2K, alors le processus permet d'obtenir K points sur 2K, les K autres points calculés n'étant pas utilisables. Ainsi, en dédoublant le processus, il est possible de calculer 2 fois K points sur 2K et d'accéder à la totalité des points requis. Toutefois, cela montre que la moitié des points calculés est perdue, ce qui 5 augmente la charge de calcul et complique la mise en oeuvre du filtre. Il existe donc un besoin pour un procédé de filtrage d'un signal d'entrée numérique qui soit de mise en oeuvre plus aisée. Pour cela, il est décrit un procédé de filtrage d'un signal d'entrée numérique échantillonné à une fréquence d'échantillonnage pour obtenir un signal filtré, le procédé 10 comprenant la fourniture d'un signal d'entrée, la transmission du signal d'entrée sur deux voies, l'obtention d'un premier signal de sortie par la mise en oeuvre des premières opérations suivantes sur la première voie et l'obtention d'un deuxième signal de sortie par la mise en oeuvre des deuxièmes opérations suivantes sur la deuxième voie. L'obtention d'un premier signal de sortie par la mise en oeuvre des premières opérations suivantes 15 sur la première voie : une première opération de premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, une première opération d'application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices pairs d'une analyse spectrale à 2*M points du 20 signal traité et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre pair compris entre 0 et 2*M-1, une première opération de deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des premiers points sélectionnés, une première opération d'application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les premiers points sélectionnés pour obtenir un premier signal et une première opération de 25 troisième traitement du premier signal pour obtenir un premier signal de sortie. L'obtention d'un deuxième signal de sortie par la mise en oeuvre des deuxièmes opérations suivantes sur la deuxième voie : une deuxième opération de premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, une deuxième opération d'application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal 30 traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices impairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traités et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre impair compris entre 0 et 2*M-1, une deuxième opération de deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des deuxièmes points sélectionnés, une 35 deuxième opération d'application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les deuxièmes points sélectionnés pour obtenir un deuxième signal et une deuxième 3049131 3 opération de troisième traitement du deuxième signal pour obtenir un deuxième signal de sortie. Le procédé comporte également la recombinaison du premier signal de sortie et du deuxième signal de sortie pour obtenir le signal filtré. Suivant des modes de réalisation particuliers, le procédé comprend une ou 5 plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les combinaisons techniquement possibles : - la deuxième opération de premier traitement comprend la mise en oeuvre d'une translation fréquentielle d'une valeur égale au ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M, et la deuxième opération de troisième 10 traitement comprend la mise en oeuvre d'une translation fréquentielle appliquée au deuxième signal d'une valeur égale à l'opposé du ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. - la première opération de deuxième traitement comprend la mise en oeuvre du décalage des points de spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des 15 points décalés et le calcul de la somme des points de spectre du signal traité et des points décalés, et la deuxième opération de deuxième traitement comprend la mise en oeuvre du décalage des points de spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des points décalés et le calcul de la somme des points de spectre du signal traité et des points décalés. 20 - la première opération de premier traitement comprend la mise en oeuvre du décalage du signal d'entrée de M échantillons pour obtenir un signal décalé et le calcul de la somme du signal d'entrée et du signal décalé, et la deuxième opération de premier traitement comprend la mise en oeuvre du décalage du signal d'entrée de M échantillons pour obtenir un signal décalé et le calcul de la 25 différence entre le signal d'entrée et le signal décalé. - l'étape de recombinaison est mise en oeuvre par calcul de la différence entre le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie. - l'étape de recombinaison est mise en oeuvre par calcul de la différence entre le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie, pour obtenir un premier 30 signal de calcul, calcul de la somme du premier signal de sortie et du deuxième signal de sortie, pour obtenir un deuxième signal intermédiaire de calcul, décalage du deuxième signal intermédiaire de calcul de M échantillons pour obtenir un deuxième signal de calcul, et calcul de la somme du premier signal de calcul et du deuxième signal de calcul pour obtenir le signal filtré. 35 Il est également décrit un filtre propre à filtrer un signal d'entrée numérique échantillonné à une fréquence d'échantillonnage pour obtenir un signal filtré, le filtre 3049131 4 comprenant une borne d'entrée propre à recevoir un signal d'entrée, une première voie propre à obtenir un premier signal de sortie par la mise en oeuvre de premières opérations, une deuxième voie propre à obtenir un deuxième signal de sortie par la mise en oeuvre de deuxièmes opérations, un transmetteur propre à transmettre le signal 5 d'entrée sur la première voie et la deuxième voie, un mélangeur propre à recombiner le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie pour obtenir le signal filtré, la première voie étant propre à mettre en oeuvre les premières opérations suivantes : une première opération de premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, une première opération d'application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur 10 le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices pairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traité et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre pair compris entre 0 et 2*M-1, une première opération de deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour 15 obtenir des premiers points sélectionnés, une première opération d'application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les premiers points sélectionnés pour obtenir un premier signal et une première opération de troisième traitement du premier signal pour obtenir un premier signal de sortie. La deuxième voie est propre à mettre en oeuvre les deuxièmes opérations suivantes : une deuxième opération de 20 premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, une deuxième opération d'application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices impairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traité et étant repéré de 25 manière bijective par un indice k, k étant un nombre impair compris entre 0 et 2*M-1, une deuxième opération de deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des deuxièmes points sélectionnés, une deuxième opération d'application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les deuxièmes points sélectionnés pour obtenir un deuxième signal et une deuxième opération de troisième traitement du 30 deuxième signal pour obtenir un deuxième signal de sortie. .La description concerne aussi une chaîne de traitement comprenant au moins un filtre tel que précédemment décrit. Suivant des modes de réalisation particuliers, la chaîne de traitement comprend une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toutes les 35 combinaisons techniquement possibles : - la chaîne de traitement est un circuit logique programmable. 3049131 5 - la chaîne de traitement est un circuit intégré propre à une application. De plus, il est également décrit un radar comportant une chaîne de traitement telle que précédemment décrite. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la 5 description qui suit de modes de réalisation de l'invention, donnée à titre d'exemple uniquement et en référence aux dessins qui sont : figure 1, une vue schématique d'un exemple de radar comprenant plusieurs filtres, figure 2, un schéma-bloc montrant les opérations effectuées par un exemple 10 de filtre, figure 3, un schéma-bloc montrant les opérations effectuées par un autre exemple de filtre, figure 4, un schéma-bloc montrant les opérations effectuées par encore un autre exemple de filtre, et 15 figure 5, un schéma-bloc illustrant le bon fonctionnement du filtre de la figure 4. Un radar 10 est schématiquement illustré à la figure 1. Le radar 10 est propre à recevoir un signal d'entrée 10E et à convertir le signal d'entrée 10E en un signal de sortie 10S exploitable pour des utilisations ultérieures. Le radar 10 comporte une antenne 12 et une chaîne de traitement 14. 20 L'antenne 12 est propre à recevoir le signal d'entrée 10E. La chaîne de traitement 14 est propre à assurer la conversion du signal d'entrée 10E en signal de sortie 10S. La chaîne de traitement 14 est propre à réaliser un filtrage du signal d'entrée 10E. Selon l'exemple de la figure 1, la chaîne de traitement 14 comporte trois filtres 16, 25 18 et 20 en série. De fait, le premier filtre 16 comporte une borne d'entrée 16E reliée à l'antenne 12 par un premier fil 22 et une borne de sortie 16S reliée au deuxième filtre 18 par un deuxième fil 24. Le deuxième filtre 18 comporte une borne d'entrée 18E reliée à la borne de 30 sortie 16S du premier filtre 16 par le deuxième fil 24 et une borne de sortie 18S reliée au troisième filtre 20 par un troisième fil 26. Le troisième filtre 20 comporte une entrée 20E reliée à la borne de sortie 18S du deuxième filtre 18 par le troisième fil 26 et une borne de sortie 20S reliée au quatrième fil 28 transmettant le signal de sortie 10S. 35 Selon un autre mode de réalisation, la chaîne de traitement 14 comporte un seul filtre. 3049131 6 En variante, la chaîne de traitement 14 comporte un nombre quelconque filtres, par exemple 2, 4 ou 6. La chaîne de traitement 14 est, par exemple, un circuit logique programmable. Un tel circuit est souvent désigné sous l'acronyme FPGA, acronyme anglais de l'expression 5 « field-programmable gate array », réseau de portes programmables in situ. Selon un autre exemple, la chaîne de traitement 14 est un circuit intégré propre à une application. Un tel circuit est souvent désigné par l'acronyme ASIC (acronyme de l'anglais « application-specific integrated circuit », signifiant « circuit intégré propre à une application »). 10 Chaque filtre 16, 18 et 20 est propre à filtrer un signal d'entrée numérique échantillonné à une fréquence d'échantillonnage pour obtenir un signal filtré. Pour simplifier la description, il est supposé que chacun des filtres 16, 18 et 20 est identique. En variante, chaque filtre de la chaîne de traitement 14 est différent. 15 Un exemple de deuxième filtre 18 est illustré plus précisément sur la figure 2. Le filtre 18 comprend une première voie 181, une deuxième voie 182, un transmetteur 183 et un mélangeur 184. La borne d'entrée 18E est propre à recevoir un signal d'entrée. La première voie 181 est propre à obtenir un premier signal de sortie par la mise 20 en oeuvre de premières opérations. La première voie 181 est propre à mettre en oeuvre une première opération de premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité. Selon l'exemple de la figure 2, le premier traitement est l'envoi du signal d'entrée. La première voie 181 est également propre à appliquer une transformée de 25 Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices pairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traité et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre pair compris entre 0 et 2*M-1. Dans ce cas, les points sont numérotés de 0 à 2*M-1. 30 Cela revient à calculer les coefficients pairs de l'analyse spectrale à 2*M points du signal traité. Par exemple, la transformée de Fourier discrète calculée est une transformée de Fourier rapide notée FFTM. Cela est illustré schématiquement sur la figure 2 par une boîte dans laquelle il est 35 inscrit FFTM et par un multiplieur sur lequel arrive une flèche avec l'inscription « p2m ». 3049131 7 La première voie 181 est aussi propre à mettre en oeuvre une première opération de deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des premiers points selectionnés. La première voie 181 est propre à mettre en oeuvre le décalage des points de 5 spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des points décalés et le calcul de la somme des points de spectre du signal traité et des points décalés. Le décalage est illustré schématiquement sur la figure 2 par une boîte dans laquelle il est inscrit « z'm » par référence à une technique de décalage par utilisation de la transformée en Z. 10 Un signe somme sur lequel arrive deux flèches, l'une correspondant à un trajet passant par la boîte dans laquelle il est inscrit « z M » et l'autre correspondant à un trajet n'y passant pas montre schématiquement la première opération de deuxième traitement. La première voie 181 est également propre à mettre en oeuvre une première opération d'application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les 15 premiers points sélectionnés pour obtenir un premier signal. Par exemple, la transformée de Fourier discrète calculée est une transformée de Fourier rapide notée IFFTM. Cela est illustré schématiquement sur la figure 2 par une boîte dans laquelle il est inscrit IFFTM. 20 La première voie 181 est aussi propre à mettre en oeuvre une première opération de troisième traitement du premier signal pour obtenir un premier signal de sortie. En l'occurrence, la première opération du troisième traitement consiste à transmettre le premier signal de sortie vers le mélangeur 184. La deuxième voie 182 est propre à obtenir un deuxième signal de sortie par la 25 mise en oeuvre de deuxièmes opérations. La deuxième voie 182 est propre à mettre en oeuvre une deuxième opération de premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité. En l'occurrence, la deuxième voie 182 est propre à mettre en oeuvre une translation fréquentielle d'une valeur égale au ratio entre la fréquence d'échantillonnage et 30 le nombre 2*M. Une telle opération est symbolisée par une flèche sur un multiplieur, flèche sur laquelle est inscrite « » par référence à une technique usuelle de translation qui consiste à multiplier le signal par une exponentielle complexe bien choisie. La deuxième voie 182 est propre à mettre en oeuvre une deuxième opération 35 d'application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, chaque point de spectre du signal traité 3049131 8 correspondant aux indices impairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traité et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre impair compris entre 0 et 2*M-1. La deuxième voie 182 est propre à mettre en oeuvre une deuxième opération de 5 deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des deuxièmes points sélectionnés. La deuxième voie 182 est ainsi propre à mettre en oeuvre le décalage des points de spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des points décalés et le calcul de la somme des points de spectre du signal traité et des points décalés. Du point de vue 10 du signal, le décalage est un retard temporel. Le décalage est illustré schématiquement sur la figure 2 par une boîte dans laquelle il est inscrit « z'm » par référence à une technique de décalage par utilisation de la transformée en Z. Un signe somme sur lequel arrive deux flèches, l'une correspondant à un trajet 15 passant par la boîte dans laquelle il est inscrit « z M » et l'autre correspondant à un trajet n'y passant pas montre schématiquement la deuxième opération de deuxième traitement. La deuxième voie 182 est aussi propre à mettre en oeuvre une deuxième opération d'application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les deuxièmes points sélectionnés pour obtenir un deuxième signal. 20 La deuxième voie 182 est également propre à mettre en oeuvre une deuxième opération de troisième traitement du deuxième signal pour obtenir un deuxième signal de sortie. En l'occurrence, la deuxième voie 182 est propre à mettre en oeuvre une translation fréquentielle d'une valeur opposée au ratio entre la fréquence 25 d'échantillonnage et le nombre 2*M. Une telle opération est symbolisée par une flèche sur un multiplieur, flèche sur laquelle est inscrite « » par référence à une technique usuelle de translation qui consiste à multiplier le signal par une exponentielle complexe bien choisie. Le transmetteur 183 est propre à transmettre le signal d'entrée sur la première 30 voie 181 et la deuxième voie 182. Le mélangeur 184 est propre à recombiner le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie pour obtenir le signal filtré. En l'occurrence, comme la recombinaison est obtenue par une différence du premier signal de sortie et du deuxième signal de sortie, le mélangeur 184 est représenté 35 par un cercle avec un signe + et un signe -. 3049131 9 Le fonctionnement du deuxième filtre 18 est maintenant décrit en référence à un exemple de mise en oeuvre d'un procédé de filtrage d'un signal d'entrée numérique échantillonné à une fréquence d'échantillonnage pour obtenir un signal filtré. Le procédé comprend une étape de fourniture, une étape de transmission, une 5 étape d'obtention d'un premier signal de sortie, une étape d'obtention d'un deuxième signal de sortie et une étape de recombinaison. A l'étape de fourniture, le signal d'entrée est fourni sur la borne d'entrée 18E du deuxième filtre 18. A l'étape de transmission, le signal d'entrée est transmis par le transmetteur 183 10 sur les deux voies 181 et 182. A l'étape d'obtention du premier signal de sortie, il est calculé la transformée de Fourier rapide à M points du signal d'entrée pour obtenir les coefficients d'ordre pair d'une analyse spectrale à 2*M points du signal d'entrée. Il est ensuite réalisé une première opération de mise en oeuvre du décalage des 15 points de spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des points décalés et le calcul de la somme des points de spectre du signal traité et des points décalés. Des premiers points sélectionnés sont ainsi obtenus. Il est ensuite appliqué une application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les premiers points sélectionnés pour obtenir un premier signal de 20 sortie. Le premier signal de sortie est envoyé au transmetteur 183. A l'étape d'obtention du deuxième signal de sortie, il est mis en oeuvre d'une translation fréquentielle d'une valeur égale au ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. Un signal traité est ainsi obtenu. 25 Il est calculé la transformée de Fourier rapide à M points du signal traité pour obtenir les coefficients d'ordre impair d'une analyse spectrale à 2*M points du signal d'entrée. Il est ensuite réalisé une deuxième opération de mise en oeuvre du décalage des points de spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des points décalés et le 30 calcul de la somme des points de spectre du signal traité et des points décalés. Des deuxièmes points sélectionnés sont ainsi obtenus. Il est ensuite appliqué une application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les deuxièmes points sélectionnés pour obtenir un deuxième signal. 3049131 10 Il est ensuite mis en oeuvre une mise en oeuvre d'une translation fréquentielle appliquée au deuxième signal d'une valeur égale à l'opposé du ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. Cela permet d'obtenir un signal de sortie. L'étape de recombinaison est ensuite mise en oeuvre à l'aide du mélangeur 184 5 pour obtenir le signal filtré en effectuant la différence entre le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie. Le procédé permet d'obtenir un signal filtré de manière plus aisée. De fait, le procédé, par rapport à un procédé de l'état de la technique, permet de limiter la place mémoire requise de 40% comme cela est démontré en commentant la 10 figure 5. De plus, il est également possible de mutualiser les calculs puisque les deux voies 181 et 182 sont synchrones. En variante, le deuxième filtre 18 est conforme au mode de réalisation de la figure 3. 15 Les éléments identiques au mode de réalisation de la figure 2 ne sont pas décrits à nouveau. Seules les différences sont mises en évidence. Le deuxième filtre 18 selon le mode de réalisation de la figure 3 diffère du deuxième filtre 18 selon le mode de réalisation de la figure 2 par les opérations que les première voie 181 et deuxième voie 182 sont propres à mettre en oeuvre et par la nature 20 des opérations effectuées lors de l'étape de recombinaison. Dans le cas de la figure 3, chacune des premières opérations de premier traitement et de deuxième traitement consiste à transmettre le signal considéré. Dans le cas de la figure 3, la deuxième opération de premier traitement comprend la mise en oeuvre d'une translation fréquentielle d'une valeur égale au ratio entre la 25 fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. Le deuxième traitement consiste à transmettre le signal considéré. La deuxième opération de troisième traitement comprend la mise en oeuvre d'une translation fréquentielle appliquée au deuxième signal d'une valeur égale à l'opposé du ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. 30 A l'étape de recombinaison, il est calculé la différence entre le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie, pour obtenir un premier signal de calcul. Il est ensuite calculé la somme du premier signal de sortie et du deuxième signal de sortie, pour obtenir un deuxième signal intermédiaire de calcul. Il est aussi mis en oeuvre un décalage du deuxième signal intermédiaire de calcul 35 de M échantillons pour obtenir un deuxième signal de calcul. 3049131 11 Il est également calculé la somme du premier signal de calcul et du deuxième signal de calcul pour obtenir le signal filtré. Les mêmes avantages concernent le mode de réalisation selon la figure 3. Selon une autre variante, le deuxième filtre 18 est conforme au mode de 5 réalisation de la figure 4. Les éléments identiques au mode de réalisation de la figure 2 ne sont pas décrits à nouveau. Seules les différences sont mises en évidence. Le deuxième filtre 18 selon le mode de réalisation de la figure 4 diffère du deuxième filtre 18 selon le mode de réalisation de la figure 2 par les opérations que les 10 première voie 181 et deuxième voie 182 sont propres à mettre en oeuvre. Les éléments similaires Dans le cas de la figure 4, la première opération de premier traitement met en oeuvre le décalage du signal d'entrée de M échantillons pour obtenir un signal décalé et le calcul de la somme du signal d'entrée et du signal décalé. 15 Chaque première opération de deuxième traitement et de troisième traitement consiste à transmettre le signal. Selon l'exemple de la figure 4, la deuxième opération de premier traitement met en oeuvre le décalage du signal d'entrée de M échantillons pour obtenir un signal décalé et le calcul de la somme du signal d'entrée et du signal décalé. La deuxième opération de 20 premier traitement met ensuite en oeuvre une translation fréquentielle d'une valeur égale au ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. La deuxième opération de deuxième traitement consiste à transmettre le signal. La deuxième opération de troisième traitement met en oeuvre une translation fréquentielle appliquée au deuxième signal d'une valeur égale à l'opposé du ratio entre la 25 fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. Les mêmes avantages concernent le mode de réalisation selon la figure 4. Dans la section qui suit, en référence à la figure 5, il est montré que les calculs proposés permettent d'obtenir le filtrage désiré. Pour calculer une tranche de M points de sortie, il est utilisé une tranche de 2M 30 points an pour des indices n qui, par convention, seront tels que 0 n 2M-1. Pour comprendre la suite du calcul, il convient d'expliciter des généralités sur la décomposition d'une transformée de Fourier discrète (TFD) en Radix (x étant le nombre de points factorisables). La transformée de Fourier discrète à N points d'une séquence de N points xn (N N-1 nxm 35 étant un nombre entier) vaut : Xm = Exne n=0 3049131 12 Dans le cas où N est le produit N = N1 x N2 de deux nombres entiers N1 et N2, il peut être écrit : Ni -1 N2 -1_122(n2N niN)xiN(m 2iN 2+ m2) N1-1 N2-1 = xn,,,±ni e-j2n- N1N2 e J222- e j2n- n2 Xm2 nix,n2 nixmi . N2 n1=0 n2=° ni =0 n2=0 5 Il y a deux façons de décomposer la transformée de Fourier discrète, les deux façons correspondant à la cascade d'une transformée de Fourier discrète à N1 points et d'une transformée de Fourier discrète à N2 points. C'est l'ordre dans lequel sont effectuées ces transformées de Fourier discrète qui diffère. 10 L'une des transformées de Fourier discrètes mises en jeu est pondérée par un oscillateur local permettant un décalage fin du spectre ; le terme exponentiel permettant cette translation est appelé « tweedle factor » : tweedle factor = e Ni N2 Par principe, l'indice de sortie variant le plus rapidement est m1. Puisqu'il 15 correspond à la transformée de Fourier discrète « rapide » c'est-à-dire non multiplexée. Ainsi, l'ordre de sortie des fréquences n'est pas l'ordre naturel : en effet, sortent d'abord les m valant 0 modulo N1 puis les m valant 1 et ainsi de suite jusqu'aux m valant N1 - 1 toujours 0 modulo N1 ; cet ordre est appelé « bit reverse » car cela correspond à renverser la représentation binaire de l'indice pour obtenir le rang de sortie (pour un 20 nombre de points en puissance de 2). La réalisation de la transformée de Fourier discrète inverse, qui récupère les data fréquentielles en « bit reverse », s'effectue de façon duale, par retournement des opérations. Selon un premier cas, la transformée de Fourier discrète à N1 points (« rapide ») 25 est suivie de la transformée de Fourier à N2 points (« multiplexée »), ce qui correspond à : N1-1N2-1 _j2n(n2Ni+niXmiN2+1n2) N2-1 _i 2 jr n2 xin2 N1-1 i NiN2 =Ie N2 Xte-' 21r ni NII e-i2enNix1:22 X X n2Ni÷ni X miN2±m2 = E Exn,,,,e ni =0 n2=0 n2=0 n1=0 tweedle factor FFTà N1 points(RadixNi ) FFTà N2 points multiplexé par N1 (RadixN2 ) La réalisation de la transformée de Fourier s'effectue comme la cascade d'une transformée de Fourier à N1 points non multiplexée et d'une transformée de Fourier à N2 X miN 2+m2 = E E xn2,1+n1 e 3049131 13 points multiplexée par N1. Le « tweedle factor » est placé en tête devant le premier étage de transformée de Fourier. Selon un deuxième cas, la transformée de Fourier discrète à N2 points (« multiplexée ») est suivie de la transformée de Fourier à N1 points (« rapide »), ce qui 5 correspond à : _i2z(n2Ni+niN)xiN(m2IN2+m2) N1-1 j2gnixmi _fienixm2 N -1 _fizn2xm2 N n:-=10Nn u : . -01 117 nitN2+'2 = E Lx',m,,,,e =e- N1 Xe ,_.,___, N,N, > REVENDICATIONS1.- Procédé de filtrage d'un signal d'entrée numérique échantillonné à une fréquence d'échantillonnage pour obtenir un signal filtré, le procédé comprenant : - la fourniture d'un signal d'entrée, - la transmission du signal d'entrée sur deux voies (181, 182), - l'obtention d'un premier signal de sortie par la mise en oeuvre des premières opérations suivantes sur la première voie (181) : - premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, - application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices pairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traité et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre pair compris entre 0 et 2*M-1, - deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des premiers points sélectionnés, - application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les premiers points sélectionnés pour obtenir un premier signal, - troisième traitement du premier signal pour obtenir un premier signal de sortie, - l'obtention d'un deuxième signal de sortie par la mise en oeuvre des deuxièmes opérations suivantes sur la deuxième voie (182) : - premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, - application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices impairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traités et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre impair compris entre 0 et 2*M-1, - deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des deuxièmes points sélectionnés, - application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les deuxièmes points sélectionnés pour obtenir un deuxième signal, - troisième traitement du deuxième signal pour obtenir un deuxième signal de sortie, 3049131 19 - la recombinaison du premier signal de sortie et du deuxième signal de sortie pour obtenir le signal filtré. 2.- Procédé de filtrage selon la revendication 1, dans lequel : 5 - la deuxième opération de premier traitement comprend la mise en oeuvre d'une translation fréquentielle d'une valeur égale au ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M, et - la deuxième opération de troisième traitement comprend la mise en oeuvre d'une translation fréquentielle appliquée au deuxième signal d'une valeur égale à 10 l'opposé du ratio entre la fréquence d'échantillonnage et le nombre 2*M. 3.- Procédé de filtrage selon la revendication 1 ou 2, dans lequel : - la première opération de deuxième traitement comprend la mise en oeuvre du décalage des points de spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des 15 points décalés et le calcul de la somme des points de spectre du signal traité et des points décalés, et - la deuxième opération de deuxième traitement comprend la mise en oeuvre du décalage des points de spectre du signal traité de M échantillons pour obtenir des points décalés et le calcul de la somme des points de spectre du signal traité et 20 des points décalés. 4.- Procédé de filtrage selon la revendication 1 ou 2, dans lequel : - la première opération de premier traitement comprend la mise en oeuvre du décalage du signal d'entrée de M échantillons pour obtenir un signal décalé et le 25 calcul de la somme du signal d'entrée et du signal décalé, et - la deuxième opération de premier traitement comprend la mise en oeuvre du décalage du signal d'entrée de M échantillons pour obtenir un signal décalé et le calcul de la différence entre le signal d'entrée et le signal décalé. 30 5.- Procédé de filtrage selon l'une quelconque des revendications 1à 4, dans lequel l'étape de recombinaison est mise en oeuvre par calcul de la différence entre le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie. 6.- Procédé de filtrage selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l'étape de 35 recombinaison est mise en oeuvre par : 3049131 20 - calcul de la différence entre le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie, pour obtenir un premier signal de calcul, - calcul de la somme du premier signal de sortie et du deuxième signal de sortie, pour obtenir un deuxième signal intermédiaire de calcul, 5 - décalage du deuxième signal intermédiaire de calcul de M échantillons pour obtenir un deuxième signal de calcul, et - calcul de la somme du premier signal de calcul et du deuxième signal de calcul pour obtenir le signal filtré. 10 7.- Filtre (16, 18, 20) propre à filtrer un signal d'entrée numérique échantillonné à une fréquence d'échantillonnage pour obtenir un signal filtré, le filtre (16, 18, 20) comprenant : - une borne d'entrée (16E, 18E et 20E) propre à recevoir un signal d'entrée, - une première voie (181) propre à obtenir un premier signal de sortie par la mise 15 en oeuvre de premières opérations, - une deuxième voie (182) propre à obtenir un deuxième signal de sortie par la mise en oeuvre de deuxièmes opérations, - un transmetteur (183) propre à transmettre le signal d'entrée sur la première voie (181) et la deuxième voie (182), 20 - un mélangeur (184) propre à recombiner le premier signal de sortie et le deuxième signal de sortie pour obtenir le signal filtré, la première voie (181) étant propre à mettre en oeuvre les premières opérations suivantes : - premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, 25 - application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices pairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traité et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un 30 nombre pair compris entre 0 et 2*M-1, - deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des premiers points sélectionnés, - application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les premiers points sélectionnés pour obtenir un premier signal, 35 - troisième traitement du premier signal pour obtenir un premier signal de sortie, et 3049131 21 la deuxième voie (182) étant propre à mettre en oeuvre les deuxièmes opérations suivantes : - premier traitement du signal d'entrée pour obtenir un signal traité, - application d'une transformée de Fourier discrète à M points sur le signal 5 traité pour obtenir M points de spectre du signal traité, M étant un nombre entier strictement supérieur à 2, chaque point de spectre du signal traité correspondant aux indices impairs d'une analyse spectrale à 2*M points du signal traité et étant repéré de manière bijective par un indice k, k étant un nombre impair compris entre 0 et 2*M-1, 10 - deuxième traitement des points de spectre du signal traité pour obtenir des deuxièmes points sélectionnés, - application de la transformée de Fourier discrète inverse à M points sur les deuxièmes points sélectionnés pour obtenir un deuxième signal, - troisième traitement du deuxième signal pour obtenir un deuxième signal 15 de sortie. 8.- Chaîne de traitement (14) comprenant au moins un filtre (16, 18, 20) selon la revendication 7. 20 9.- Chaîne de traitement selon la revendication 8, la chaîne de traitement (14) étant un circuit logique programmable ou un circuit intégré propre à une application. 10.- Radar (10) comportant une chaîne de traitement (14) selon la revendication 8 ou 9.