Brevet FR3040215A1 — publié le 20170224

Procédé d'estimation d'une quantité de particules réparties en classes, à partir d'un chromatogramme. Description DOMAINE TECHNIQUE Le domaine technique de l'invention est la chromatographie en phase liquide ou gazeuse. Il s'agit plus particulièrement d'un procédé permettant l'interprétation d'un chromatogramme. ART ANTERIEUR L'utilisation de la chromatographie est une technique très répandue pour l'analyse d'espèces chimiques en milieu liquide ou gazeux. Cette technique d'analyse est basée sur des colonnes de chromatographie, dont le fonctionnement est bien connu : une particule parcourt un canal, entre une entrée et une sortie, en étant portée par un fluide, dit fluide porteur, également désigné par le terme phase mobile. La paroi du canal comporte un revêtement, appelé phase stationnaire, avec lequel la particule présente une affinité, de telle sorte que la particule est apte à être momentanément adsorbée, puis désorbée. En fonction de l'affinité avec la phase stationnaire, le parcours de la particule à travers le canal peut être plus ou moins long. Une colonne de chromatographie comporte également un détecteur, placé à la sortie du canal, pour détecter la présence de la particule lorsque cette dernière sort du canal. Généralement, le signal détecté par le détecteur prend la forme d'un histogramme représentant le nombre de détections en fonction du temps, cet histogramme étant désigné par le terme chromatogramme. Lorsqu'un échantillon, contenant des particules de différentes espèces, est injecté en même temps dans une colonne, le temps de parcours de chaque particule dépend de son affinité avec la phase stationnaire, cette dernière dépendant de l'espèce chimique de la particule. Aussi, le chromatogramme présente différents pics, chaque pic représentant le temps de parcours de particules de la même espèce dans la colonne. A partir d'un chromatogramme, des algorithmes d'inversion permettent d'estimer les quantités des particules de chaque espèce, dans l'échantillon, à partir de chaque pic. La demande EP2028486 décrit par exemple un algorithme d'inversion par inférence Bayésienne, basé sur un modèle analytique d'une colonne de chromatographie. Chaque pic est considéré comme une 3040215 2 densité de probabilité, dont la variable aléatoire est le temps de rétention de chaque particule associée à ce pic. Un chromatogramme est alors considéré comme une somme de réponses impulsionnelles, pondérée par la concentration de chaque type de particule composant les différents pics. Autrement dit, le chromatogramme S peut être modélisé par S(t) = 5 Eli\cl_i Ckp(t, Ok) où M est le nombre d'espèces de particules dans l'échantillon, Ck est la concentration de particules de chaque espèce k, t représente le temps et Ok est un vecteur des paramètres de la densité de probabilité modélisant le pic k. La demande de brevet EP2509018 décrit un procédé analogue, introduisant une dépendance probabiliste des paramètres modélisant le chromatogramme, définissant un modèle 10 probabiliste hiérarchique Les inventeurs ont proposé une alternative à ces procédés d'inversion, permettant d'estimer la concentration de tous les composants d'un mélange, sans a priori sur leur nombres, ni sur la forme des pics du chromatogramme. EXPOSE DE L'INVENTION 15 Un objet de l'invention est un procédé d'estimation d'une quantité de particules présentes dans un échantillon, comportant les étapes suivantes : a) faire passer l'échantillon à travers une colonne de chromatographie, ladite colonne comportant un détecteur apte à détecter lesdites particules, le détecteur délivrant un chromatogramme représentant le nombre de particules détectées en fonction d'un 20 temps de rétention, représentatif du temps passé par chaque particule dans la colonne ; b) constituer une liste comportant une pluralité de temps de rétention, chaque temps de rétention étant associé à une particule individuelle, ladite liste étant établie par tirage aléatoire à partir dudit chromatogramme ; c) effectuer une classification de chaque temps de rétention de ladite liste selon une 25 pluralité de classes, à chaque classe étant associée une distribution a priori des temps de rétention, définie par des paramètres, lesdits paramètres étant distribués selon une distribution de base prédéterminée ; d) estimer une quantité ou une proportion de particules dont le temps de rétention est classifié selon au moins une desdites classes définies lors de l'étape c). 30 3040215 3 Les étapes c) à d) sont peuvent être réalisées de façon itérative, jusqu'à l'atteinte d'un critère d'arrêt. L'étape c) peut comporter l'établissement d'un vecteur d'état, dont chaque terme représente une classe d'appartenance d'un temps de rétention, ledit vecteur d'état étant actualisé à chaque 5 itération. Selon un mode de réalisation, le nombre de classes est ajusté à chaque itération. Dans ce cas, à chaque itération, l'étape c) peut comporter une étape de recherche d'une classe vide, ne comportant aucun temps de rétention, une telle classe étant alors supprimée. L'étape c) est effectuée par inférence bayésienne, et notamment par inférence bayésienne non 10 paramétrique. Lors de l'étape c), ladite pluralité des temps de rétention peut être modélisée selon un modèle de mélange de processus de Dirichlet, ledit modèle étant paramétré par ladite distribution de base et par un facteur d'échelle. Ce dernier peut alors être distribué selon une loi paramétrique, auquel sa valeur est inférée à chaque itération par tirage selon ladite loi paramétrique. 15 Lors de chaque itération, l'étape c) peut comporter la détermination, pour chaque temps de rétention, d'une probabilité a posteriori d'appartenance à chaque classe préalablement définie, la classification étant réalisée par un tirage selon une loi multinomiale dont les paramètres comprennent lesdites probabilités a posteriori. Dans ce cas, la détermination de ladite probabilité a posteriori d'appartenance à chaque classe préalablement définie peut comporter 20 la détermination : - de lois probabilités a priori d'appartenance de ladite particule à chaque classe préalablement définie, connaissant les classes respectives des autres particules ; - de lois probabilités a posteriori d'observation du temps de rétention de ladite particule connaissant les temps de rétention des autres particules, ainsi que leurs classes 25 respectives, chaque probabilité étant successivement calculée en considérant que ladite particule appartient à chaque classe. Lors de chaque itération, l'étape c) peut comporter également la détermination, pour chaque temps de rétention, d'une probabilité a posteriori d'appartenance à une classe supplémentaire par rapport aux classes préalablement définies. Dans ce cas, la détermination de ladite 30 probabilité a posteriori d'appartenance à ladite classe supplémentaire comporte la détermination : 3040215 4 d'une loi de probabilité a priori d'appartenance de ladite particule à une classe supplémentaire par rapport aux classes préalablement définies, connaissant les classes respectives des autres particules ; d'une loi de probabilité a posteriori d'observation du temps de rétention de ladite 5 particule connaissant les temps de rétention des autres particules ainsi que leurs classes respectives, cette probabilité étant calculée en considérant que ladite particule appartient à ladite classe supplémentaire. Le nombre de classe peut être fixé à une valeur préalablement établie. Selon un mode de réalisation, Le procédé peut comporter une étape e) d'estimation d'une 10 quantité ou d'une proportion de particules dans l'échantillon à partir des quantités ou proportions estimées dans l'étape d). Cette étape peut également comprendre l'estimation des paramètres d'au moins une classe à partir des paramètres estimés dans l'étape d). Le procédé peut comprendre une étape f) d'identification d'au moins une classe cible, correspondant à une particule déterminée a priori, dite particule cible, à chaque particule cible 15 étant associée une distribution de temps de rétention dont des paramètres sont connus, l'identification étant réalisée au moyen d'une comparaison entre au moins un paramètre associé à chaque classe et au moins desdits paramètre associé à ladite particule cible. Un autre objet de l'invention est un support d'enregistrement d'informations, comportant des instructions pour l'exécution d'un procédé décrit dans cette demande, ces instructions étant 20 aptes à être exécutées par un processeur Un autre objet de l'invention est un dispositif d'analyse d'un échantillon liquide ou gazeux, comportant une pluralité de particules, le dispositif comportant : une colonne de chromatographie, s'étendant entre une entrée et une sortie, apte à être traversée par l'échantillon, la colonne comprenant une paroi comportant une phase 25 stationnaire apte à adsorber et désorber lesdites particules ; un détecteur, disposé à la sortie de la colonne, apte à générer un signal représentatif d'une quantité de particules ayant traversé ladite colonne en fonction du temps ; un processeur, apte à traiter le signal généré par le détecteur, le processeur étant apte à mettre en oeuvre un procédé décrit dans cette demande. 30 3040215 5 L'invention sera mieux comprise à travers les exemples décrits ci-après, lesquels s'appuient sur les figures suivantes. FIGURES La figure 1 représente un dispositif permettant la mise en oeuvre de l'invention. 5 La figure 2 représente un chromatogramme. L'axe des abscisses correspond au temps de rétention ; l'axe des ordonnées correspond à l'amplitude du signal d'un détecteur disposé à la sortie de la colonne, représentant le nombre de molécules détectées à chaque temps de rétention. La figure 3 représente le modèle statistique hiérarchique du mode de réalisation décrit. 10 La figure 4A représente les principales étapes d'un procédé selon un mode de réalisation selon l'invention. Les figures 4B et 4C représentent respectivement des sous-étapes de ce procédé. La figure 5A représente un exemple de chromatogramme réalisé en utilisant un échantillon test. La figure 5B représente les résultats de la classification des molécules présentes dans l'échantillon test, à partir du chromatogramme représenté sur la figure 5A, au fur et à mesure 15 des itérations de l'algorithme. EXPOSE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS La figure 1 représente une colonne de chromatographie 1, comportant un canal 10 et un détecteur 20. La paroi du canal 10 comporte un revêtement 12, dit phase stationnaire 13. Le canal comporte également une partie centrale 14 dans lequel un fluide porteur est apte à 20 circuler, entre une entrée in et une sortie out. Le fluide porteur peut être un gaz ou un liquide, dont l'affinité avec la phase stationnaire 13 est négligeable, si bien que le fluide porteur n'interagit pas avec la phase stationnaire durant son parcours dans la colonne. Son temps de parcours dans la colonne, c'est-à-dire entre l'entrée et la sortie de la colonne, est désigné par le terme temps mort, et noté to. Ce temps mort to 25 correspond au temps de parcours d'une particule n'interagissant pas avec la phase stationnaire. Une analyse consiste à introduire un échantillon à analyser comportant un mélange de particules de différentes espèces, chaque molécule i d'espèce k ayant une concentration Ck dans l'échantillon. L'échantillon à analyser peut être liquide ou gazeux. A la sortie du canal est placé un détecteur 20, apte à émettre un signal représentatif du nombre de particules sortant de la 30 colonne en fonction du temps. Ce signal correspond au chromatogramme évoqué dans la 3040215 6 description de l'art antérieur. La chromatographie vise alors à identifier les différentes espèces constituant l'échantillon et à déterminer leurs quantités, proportions ou concentrations. Par particule, on entend une molécule, une protéine ou un peptide, un complexe de molécules, un agrégat de molécules, une nanoparticule. Dans la suite de la description, chaque particule 5 est une molécule. Par espèce d'une particule, on entend l'espèce chimique ou biologique de ladite particule. Le détecteur 20 est apte à être connecté à un processeur 30, ce dernier étant relié à une mémoire 32 comportant des instructions, ces dernières pouvant être exécutées par le processeur 30, pour mettre en oeuvre le procédé représenté sur les figures 4A, 4B et 4C, et 10 décrit ci-après. Ces instructions peuvent être sauvegardées sur un support d'enregistrement, lisible par un processeur, de type disque dur, CDROM ou autre type de mémoire. La figure 2 représente un exemple de chromatogramme S généré par le détecteur 20. Le chromatogramme se présente sous la forme d'un histogramme des temps de rétention, chaque canal t de l'histogramme représentant un intervalle de temps de rétention [t, t+8t]. Le 15 chromatogramme correspond à une distribution discrète des temps de rétention du mélange. L'objectif de l'invention est d'obtenir, à partir de ce chromatogramme, une classification des temps de rétention en différentes classes, chaque classe étant considérée comme représentative d'une espèce de molécule, puis d'estimer une quantité (ou une proportion) de molécules appartenant à chaque classe. 20 Contrairement aux procédés de l'art antérieur l'estimation d'une quantité de molécules à partir de chaque pic n'est pas réalisée par inférence bayésienne basée sur un modèle analytique de la réponse impulsionnelle. Un aspect notable de l'invention est la constitution d'une liste de N temps de rétention ti de molécules individuelles i, par tirage aléatoire selon le chromatogramme S, à partir de laquelle on effectue une classification de chaque temps de 25 rétention, pris individuellement, selon une classe k, sans a priori sur le nombre de classes. La classification est réalisée par inférence bayésienne, notamment une inférence bayésienne non paramétrique, en considérant que chaque temps de rétention ti d'une molécule i appartient à une classe k parmi K classes, avec 1 k K , et que les temps de rétention ti d'une même classe k sont distribués selon une distribution de probabilité des temps de rétention 30 p (t ; 0*k), de paramètres 0*k. Le nombre de classes K est connu a priori ou non. 3040215 7 Chaque temps de rétention ti présent dans la liste correspond au temps de rétention d'une molécule individuelle i. Autrement dit, la constitution de la liste correspond à un sondage d'une population de temps de rétention constituant le chromatogramme. Le nombre N de temps de rétention constituant la liste est prédéterminé, et est de préférence suffisamment élevé pour 5 que la population des temps de rétention de la liste soit représentative de l'échantillon. La classification de chaque temps de rétention ti revient à classifier la molécule i à laquelle il est associé. Chaque temps de rétention ti de la liste est distribué selon un mélange de K distributions de probabilités p(ti; 6k), de telle sorte que ti- ricc=i Ckp( ti ; 6k), Ck représentant une 10 quantité ou une proportion de molécules dans une classe k. Il peut notamment s'agir d'une proportion de molécules dans une classe par rapport à l'ensemble des molécules constituant la liste. Le sigle - signifie « est distribué selon ». Certaines distributions de probabilité p(t ; e*k) peuvent correspondre à du bruit. Aussi, la classification peut établir une ou plusieurs classes représentatives de bruits. 15 L'objectif de l'inversion est de déterminer, à partir de la liste de N temps de rétention t1, 1 i N, la classe k à laquelle appartient chaque temps de rétention composant la liste. La variable zi représente la classe d'appartenance de chaque temps de rétention ti. Comme précédemment décrit, le nombre de classes K peut ne pas être défini a priori, et est alors déterminé lors du processus de classification. 20 Selon un mode de réalisation, l'inversion est réalisée selon un modèle bayésien non paramétrique, le mélange des temps de rétention de la liste étant modélisé par un Modèle de Mélange de Processus de Dirichlet, connu par l'acronyme anglais DPMM, signifiant « Dirichlet Process Mixture Model ». On suppose que toutes les classes sont caractérisées par la même famille paramétrique de lois. Les paramètres associés à chaque classe k forment un vecteur 25 ek. Les vecteurs 0*k suivent une distribution Go dite distribution de base. La distribution de base Go est à considérer comme un hyper-paramètre, c'est-à-dire un paramètre fixe. Les DPMM sont également paramétrés par un facteur d'échelle a. Ce facteur d'échelle est un scalaire positif. Il conditionne le nombre de classes prises en compte lors de l'inférence. En effet, si N représente le nombre de données à classifier, en l'occurrence le nombre de temps de 30 rétention ti formant la liste , et K représente le nombre de classes, E(KIa, N) a log (1 + -a) 3040215 8 où E désigne l'espérance mathématique, le symbole signifiant « étant approximé par ». Selon les modes de réalisation, le facteur d'échelle a peut être considéré comme fixe ou comme une variable aléatoire dont la valeur est estimée lors de chaque itération de l'inférence. La figure 3 est une représentation du modèle statistique, faisant apparaître la succession 5 hiérarchique du modèle : Go et a sont les paramètres du DPMM précédemment décrits. Dans l'exemple décrit, a suit une loi de probabilité gamma ; 0*k représente le vecteur de paramètres de la distribution des temps de rétention associée à la classe k, ce vecteur étant distribué selon la distribution de base Go : 0*k - 10 Go. C est un vecteur de dimension (K,1), dont chaque terme C k représente, dans cet exemple une proportion, de molécules dans la classe k ; C est distribué selon une distribution de Dirichlet de paramètres (K Dans cet exemple, Ck E [0, 1] et E Ck = 1 15 z est un vecteur, de dimension (N,1), dont chaque terme zi représente la classe du temps de rétention t, d'une molécule i,. Chaque terme zi est distribué selon une loi multinomiale paramétrée par le vecteur C de telle sorte que zi/ C Multinomial (C1 ...CK). L'inférence Bayésienne non paramétrique basée sur les DPMM vise à déterminer ce vecteur z, dit vecteur d'état, au cours d'un procédé itératif. 20 Chaque itération g effectue une mise à jour de ce vecteur d'état notée zo. tR est un vecteur, de dimension (N, 1), dont chaque terme est un temps de rétention ti d'une molécule individuelle i. N désigne le nombre de temps de rétention ti considérés. Chaque temps de rétention est distribué de telle sorte que ti I C EL_ Ckp(ti I 0*k ). S représente le chromatogramme. Si S* désigne le chromatogramme normalisé : 25 S* = = p(ti1C, 0) = EL_ ck p(tile;,) où O = [01 ... e*K]. Selon ce mode de réalisation, chaque densité de probabilité associée à un temps de rétention ti est une gaussienne, de telle sorte que p( ti 10*k) = .7« ti ; o-k) ou uk et o-k désignent respectivement la moyenne et la variance du temps de rétention ti des molécules de la classe 30 k. 3040215 9 La distribution de base Go des paramètres uk, o-k peut être une distribution normale inverse gamma, telle que (uk, o-2k) Go = .7V'3g(m0,3CO3a0,b0,). La distribution de base Go est alors conjuguée à la distribution gaussienne des temps de rétention. Si Oi représente le vecteur de paramètres de la distribution du temps de rétention t1, avec Oi E 5 [01... , ) avec Oi 1G- G et G-- DP (Go, a), DP désignant un Processus de Dirichlet. Le processus aléatoire G est une distribution discrète, définie par G = Ek=1Ck89k, où 89;, désigne la distribution de Dirac en ek. La distribution G définit un partitionnement, correspondant à une définition des paramètres de chaque classe ainsi qu'au nombre de classes considérées. Ce partitionnement peut être inconnu, le nombre de classes ainsi que leurs 10 paramètres étant a priori inconnus. Il peut également être en parti connu, auquel cas le nombre de classes K et/ou certains paramètres 0*k de chaque classe sont connus. Dans le mode de réalisation décrit, le partitionnement est aléatoire, et est actualisé lors de chaque itération. On va à présent décrire, en lien avec la figure 4A, les principales étapes du procédé. Ces étapes 15 sont regroupées en 3 phases : tirage des données observées : étapes 100 à 120 ; inférence selon une boucle de type Collapsed Gibbs Sampling : étapes 200 à 300, après une première itération d'initialisation ; sortie d'algorithme : étape 400 20 Étape 100: acquisition du signal. Cette étape correspond à l'acquisition d'un chromatogramme S. Etape 110 : pré-traitement du chromatogramme. Ce prétraitement comporte une étape de normalisation, afin d'obtenir un chromatogramme normalisé S* tel que précédemment défini, combiné à une étape de suppression de la ligne de base, selon des méthodes connues de 25 l'homme du métier, pour obtenir un histogramme S'. Cette étape est facultative. Néanmoins, la suppression de la ligne de base est préférable pour améliorer la sensibilité de la méthode. Elle permet également de réduire le nombre de temps de rétention appartenant à une classe représentative du bruit. La suppression de la ligne de base peut être réalisée par extraction de la ligne de base, par exemple par une moyenne glissante, puis par la soustraction de la ligne de 30 base extraite du signal brut. 3040215 10 Étape 120 : extraction des temps de rétention. On effectue un tirage aléatoire, selon la distribution formée par le chromatogramme, éventuellement après normalisation et/ou suppression de la ligne de base. On constitue alors une liste de N temps de rétention t1, formant un vecteur des temps de rétention tR .Ce tirage aléatoire peut être obtenu par la méthode 5 standard de la transformée inverse du signal S'. Précisons que chaque temps de rétention peut avoir été préalablement soustrait du temps mort to de la colonne, ce qui correspond à un temps de rétention dit ajusté. Étape 200 : Inférence bayésienne afin d'affecter une classe à chaque temps de rétention ti du vecteur tR . L'inférence vise à établir le vecteur z, considéré comme un vecteur d'état, dont 10 chaque terme zi représente l'indice de classe attribué à un temps de rétention ti. Il s'agit d'un processus itératif, réalisée selon une première boucle d'itération, chaque itération permettant d'établir un vecteur z9 de classification de chaque temps de rétention, l'exposant g désignant le rang de l'itération. Ce vecteur d'état permet d'établir les quantités ou proportions de molécules Ckg dans chaque classe k définie au cours de l'itération g. Il permet également 15 d'établir un vecteur 0*Rficles paramètres de la loi de distribution du temps de rétention associée à chaque classe k . Avant la première itération, le processus est initialisé en considérant qu'il n'y a qu'une seule classe (K = 1). Au cours de la première itération (g = 1), la classification est effectuée selon un procédé de type CRP (Chinese Restaurant Process, dit processus de restaurant chinois), connu 20 de l'homme du métier. Étape 210: Pour chaque molécule i, associée à un temps de rétention t1, on lance une deuxième boucle d'itération, l'indice d'itération étant l'indice de la molécule i. On constitue alors un vecteur tR _i, correspondant au vecteur tR des temps de rétention ti constitué lors de l'étape 120, auquel est retiré le temps rétention ti associé à l'indice i considéré lors de cette étape. 25 Étape 220 : on détermine une probabilité a posteriori de la molécule i, via son temps de rétention t1, d'appartenir à chaque classe k existante. Pour chaque classe, cette probabilité a posteriori s'écrit : p(zig = klzg tR , a, G0)= p(zig = klzg a)p(tiltx_i,Zig = k, zg y G0) (1) où : g zi représente l'indice de classe affectée au temps de rétention ti lors de l'itération g. 3040215 11 zg est le vecteur d'affectation de l'ensemble des temps d'itération (vecteur d'état) à l'exception du temps courant ti lors de l'itération g. p(rP = a) représente une probabilité a priori d'appartenance à une classe k existante. Lors de la première itération, cette probabilité est déterminée selon un processus du restaurant 5 chinois, connu par l'homme du métier sous la dénomination Chinese Restaurant Process, ou par l'acronyme CRP. Lorsque g = 1 (1è" itération) cette probabilité peut s'écrire p(riq = klzg a) = (2) Nk i-1+a' lorsque g > 1 cette probabilité peut s'écrire p(riq = klzg a) = Nk . (2') N-1+a 10 où Nk est le nombre de molécules affectées à la classe k lors de l'itération g et N représente le nombre de temps de rétention tirés lors de l'étape 120. Lors de la première itération g = 1, pour la première molécule i = 1, K = 1. Le nombre de classe augmente alors au fur et à mesure que l'on considère les autres temps de rétention de la liste. 15 p(tiltR,_crP = k, zg G0) représente une probabilité a posteriori d'observation du temps de rétention t 1 , pouvant être écrite sous la forme d'un ratio de fonctions de vraisemblance selon l'égalité : Go) p(tkl Go) (3) p(tiltR,_crig = Go) = , G0) = G0) = G0) où tk et tk,_i sont des vecteurs comportant les temps de rétention affectés à la classe k obtenus 20 respectivement en considérant et sans considérer le temps de rétention courant ti . Sachant que la distribution de base Gosuit une loi inverse gamma .7V'3g(moyCo,a0,b0,) on peut bk(gck-n) montrer que p(tk,_i G0) = (mk' Kkak 2ak) (3') avec : mogCo+Nkitk gco +Nk 25 gCk = gCo + Nk Nk ak = a() + 2 ' 3040215 12 -\ 2 N000 Cuk -rno )2 1 vNk bk = b0 Lq=i(L'i 2(7Co+Nk) où µkk désigne la moyenne des temps de rétention de la classe k, le terme EjNk1tI - µk)2 étant déterminé pour chaque temps de rétention tf de la classe k. La notation J'(mk,bk(Kk+1), 2ak) correspond à une loi de Student de moyenne mk, de 3Ckak à 5 paramètre d'échelle bk(Ck-F1) a 2ak degrés de liberté. 3Ckak Ainsi, en lien avec la figure 4B, l'étape 220 comporte : une sous-étape 221 de calcul de p(zg = klzg a) selon (2) ou (2'); une sous-étape 222 de calcul de p(tiltx_criq = k, zgi, Go) selon (3) ; une sous-étape 223 de calcul de p(rP = klzg tR, a, Go) selon (1), à partir de (2) ou 10 (2') et (3). L'étape 220 est répétée, pour la même molécule (i), pour les K classes, ce qui constitue une troisième boucle d'itération. Étape 230: Détermination d'une probabilité a posteriori d'appartenir à une nouvelle classe K+1, telle que p(zig = K + tR , a, G0)=Kzig = K + a)p(zig = K + 11z9y a, tR , Go) 15 (4). De façon analogue à l'étape 220, l'étape 230 comporte, en lien avec la figure 4C : une sous-étape 231 de calcul d'une probabilité a priori d'appartenance à la nouvelle classe K+1 p(rP = K + 1/ zgi, a), telle que, lorsque g = 1 ,p(riq = K + 11z9i, a) = (5) i-1+a 20 lorsque g > 1 ,p(zg = K + 11z9i, a) = (5') N-1+a une sous-étape 232 de calcul d'une probabilité a posteriori p(tiltx_i,Zig = K + 1, zgi, (mo, box(gcoa+1) 2a0) Go) = , G0), en considérant que p(tiltk,_i , G0) = (6) une sous-étape 233 de calcul de p(rP = K + tR a, Go)selon (4). 25 Étape 240 Classification du temps courant ti . Cette étape vise à attribuer une classe k au temps courant ti, autrement dit de définir le terme zg du vecteur z9 en fonction des probabilités a posteriori de la molécule i d'appartenir à chaque 3040215 13 classe k existante p(e = klzg tR, a, Go) ou à une nouvelle classe K + 1 p(ziq = K + tR, a, Go)respectivement estimées lors des étapes 220 et 230. riq est obtenu par tirage selon la distribution multinomiale de paramètres les K+1 probabilités p(ziq = a, tR, Go) après normalisation de ces dernières, de telle sorte qu'après la normalisation, Eikcl: p(z9 = 5 klzg a, tR , Go) =1 Étape 250 Ajustement du nombre de classes. Il s'agit de tenir compte de la valeur de riq déterminée lors de l'étape précédente pour actualiser le nombre K de classes. De même, au cours de cette étape d'ajustement, au-delà de la première itération, c'est-à-dire pour g > 1, toute classe vide est supprimée. Par classe vide, on entend une classe ne 10 comportant aucun temps de rétention. Cela correspond par exemple au cas où le temps de rétention courant ti, seul membre d'une classe, est affecté à une autre classe. Les étapes 210 à 250 sont réitérées (deuxième boucle d'itération) pour chaque temps de rétention ti formant le vecteur tR Étape 260 : Sortie de la deuxième itération. Connaissant le vecteur d'état zg, on peut établir les 15 quantités ou les proportions Ckg des classes des molécules associées à l'itération g, ainsi que les paramètres e*kg de la loi de distribution du temps de rétention associée à chaque classe définies au cours d'une itération g. Étape 300 Tirage du facteur d'échelle. Dans cet exemple, le facteur d'échelle a suit une loi gamma F (a, b) , a et b étant des réels 20 strictement positifs. On introduit alors une variable aléatoire telle que ri B eta(a + 1, N) et : a , K n -RF (a + K, b - log(1))) + (1 - n)F(a + K - 1, b - log(1))) (7) (a+K-1) OÙ n 1-711 (N(b-log(n))) Lors de chaque itération de g, on procède à un tirage de a selon (7). 25 Les étapes 210 à 300 sont réitérées (première boucle d'itération), de façon à ce que chaque itération de rang g établisse un vecteur d'état zg . Ainsi, au cours de chaque itération, on met à jour le partitionnement des temps de rétention de la liste, c'est-à-dire le nombre de classes et leurs paramètres, ainsi que la classification de ces temps de rétention, c'est-à-dire l'affectation 3040215 14 de chaque temps de rétention à une classe, ce qui correspond à une mise à jour du vecteur d'étatzg . Les itérations cessent lorsqu'un critère d'arrêt est atteint. Ce critère d'arrêt peut être un nombre prédéterminé d'itérations ou l'atteinte d'un critère de convergence. Un tel critère de 5 convergence peut être une mesure de l'évolution de la loi a posteriori du vecteur d'état au cours des itérations, l'itération étant arrêtée lorsque l'évolution de la loi a posteriori du vecteur d'état z9 est considéré comme stable. Étape 400: Sortie d'algorithme. Connaissant le vecteur d'état zg , on peut estimer les quantités ou des proportions Ck des classes des molécules, ainsi que les paramètres 0*k de la loi de 10 distribution du temps de rétention associée à chaque classe : Ci 200, le nombre de classes est stabilisé à 10. L'affectation des classes, est la suivante : Classe 1 : premier segment de ligne de base ; Classe 2 : Contaminant Cl ; Classe 3 : ANT ; 25 Classe 4 : ACE ; Classe 5 : FTN ; Classe 6 : deuxième segment de ligne de base ; Classe 7 : quatrième segment de ligne de base ; Classe 8 : troisième segment de ligne de base 30 Classe 9 : B(a)P Classe 10 : IND 3040215 17 On retrouve bien les 5 HAP. Les autres classes partitionnant l'histogramme correspondent au contaminant non prévu, ainsi qu'à 4 segments de la ligne de base, assimilables à du bruit, s'étendant entre les pics des HAP. Outre une classification des molécules constituant l'échantillon, le procédé permet également 5 la détection de contaminants, ainsi que la discrimination de segments de la ligne de base. L'algorithme permet également de déterminer les paramètres 0*k des distributions associées à chaque classe, c'est-à-dire à chaque espèce de molécule. Bien que décrit en lien avec l'analyse de molécules gazeuses, l'invention peut être mise en oeuvre en milieu liquide, ou pour l'analyse de particules biologiques, par exemple des protéines 10 ou des peptides. REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation d'une quantité de particules (i) présentes dans un échantillon, comportant les étapes suivantes : a) faire passer l'échantillon à travers une colonne de chromatographie, ladite colonne comportant un détecteur apte à détecter lesdites particules, le détecteur délivrant un chromatogramme (S) représentant le nombre de particules détectées en fonction d'un temps de rétention, représentatif du temps passé par chaque particule dans la colonne ; b) constituer une liste comportant une pluralité de temps de rétention (t1 ti ... tu), chaque temps de rétention étant associé à une particule individuelle (i), ladite liste étant établie par tirage aléatoire à partir dudit chromatogramme (S) ; c) effectuer une classification de chaque temps de rétention (t1 ti ... tu) de ladite liste selon une pluralité de classes (1 k K), à chaque classe étant associée une distribution a priori des temps de rétention (p(t ; On) définie par des paramètres (0*kg), lesdits paramètres (0*kg) étant distribués selon une distribution de base (Go) prédéterminée ; d) estimer une quantité ou une proportion (Ce) de molécules dont le temps de rétention est classifié selon au moins une desdites classes (1 k K) définies lors de l'étape c). 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les étapes c) à d) sont réalisées de façon itérative, jusqu'à l'atteinte d'un critère d'arrêt. 3. Procédé selon la revendication 2 dans lequel l'étape c) comporte l'établissement d'un vecteur d'état (z9 ), dont chaque terme (e) représente une classe d'appartenance d'un temps de rétention (t1), ledit vecteur d'état étant actualisé à chaque itération (g). 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 ou 3, dans lequel le nombre de classes (K) est ajusté à chaque itération (i). 5. Procédé selon la revendication 4, selon lequel à chaque itération (g), l'étape c) comporte une étape de recherche d'une classe vide, ne comportant aucun temps de rétention, une telle classe étant alors supprimée. 3040215 19 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape c) est effectuée par inférence bayésienne. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel l'étape c) est effectuée par inférence bayésienne non paramétrique. 5 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel lors de l'étape c), ladite pluralité des temps de rétention est modélisée selon un modèle de mélange de processus de Dirichlet, ledit modèle étant paramétré par ladite distribution de base (Go) et par un facteur d'échelle (a). 9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel le facteur d'échelle (a) étant distribué selon une 10 loi paramétrique, sa valeur est inférée à chaque itération par tirage selon ladite loi paramétrique. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 2 à 9 selon lequel à chaque itération (g), l'étape c) comporte la détermination, pour chaque temps de rétention (t1), d'une probabilité a posteriori p(riq = klzg y a, tR , Go) d'appartenance à chaque classe (k) préalablement définie, 15 la classification étant réalisée par un tirage selon une loi multinomiale dont les paramètres comprennent lesdites probabilités a posteriori. 11. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la détermination de ladite probabilité a posteriori d'appartenance à chaque classe préalablement définie comporte la détermination : - de lois probabilités a priori p(zig = klzg y a) d'appartenance de ladite particule (i) à 20 chaque classe (k) préalablement définie, connaissant les classes respectives des autres particules (z9i) ; - de lois probabilités a posteriori p(tiltx_i,riq = k, zgi, G0) d'observation du temps de rétention ( ti) de ladite particule (i) connaissant les temps de rétention des autres particules (tx_i), ainsi que leurs classes respectives (z93, chaque probabilité étant 25 successivement calculée en considérant que ladite particule (i) appartient à chaque classe (k) ; 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 9 ou 10, dans lequel l'étape c) comporte également la détermination, pour chaque temps de rétention (t1), d'une probabilité a posteriori p(zig = K + tR , a, Go) d'appartenance à une classe (K + 1) supplémentaire par rapport aux classes (1...k...K) préalablement définies. 3040215 20 13. Procédé selon la revendication 12, dans lequel la détermination de ladite probabilité a posteriori p(zig = K + tR , a, Go) d'appartenance à une classe (K + 1) supplémentaire comporte la détermination : d'une loi de probabilité a priori p(zig = K + a) d'appartenance de ladite 5 particule (i) à une classe (K + 1) supplémentaire par rapport aux classes (1 k K) préalablement définies, connaissant les classes respectives des autres particules (zgi) ; d'une loi de probabilité a posteriori d'observation p(tiltx_ce = K + 1, zgi, G0) du temps de rétention (ti) de ladite particule (i) connaissant les temps de rétention des autres particules (4,_/) ainsi que leurs classes respectives (z93, cette probabilité étant 10 calculée en considérant que ladite particule appartient à ladite classe supplémentaire (K + 1). 14. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le nombre de classe K est fixé à une valeur préalablement établie. 15. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, comportant une étape e) 15 d'estimation d'une quantité ou d'une proportion de particules Ck dans l'échantillon à partir des quantités ou proportions (Ce) estimées lors de l'étape d). 16. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l'étape e) comprend également l'estimation des paramètres (9k) d'au moins une classe à partir des paramètres (0?) estimés lors de l'étape d). 20 17. Procédé selon la revendication 15 et la revendication 14, comportant une étape f) d'identification d'au moins une classe cible (1) , correspondant à une particule déterminée a priori, dite particule cible, à chaque particule cible étant associée une distribution de temps de rétention dont des paramètres (0/ ) sont connus, l'identification étant réalisée au moyen d'une comparaison entre au moins un paramètre (9k) associé à chaque classe (k) et au moins desdits 25 paramètre (0/ )associé à ladite particule cible. 18 Support d'enregistrement d'informations, comportant des instructions pour l'exécution d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 17, ces instructions étant aptes à être exécutées par un processeur (30). 19. Dispositif d'analyse (1) d'un échantillon liquide ou gazeux, comportant une pluralité de 30 particules (i), le dispositif comportant : 3040215 21 une colonne de chromatographie (10), s'étendant entre une entrée (in) et une sortie (out), apte à être traversée par l'échantillon, la colonne comprenant une paroi (12) comportant une phase stationnaire (13) apte à adsorber et désorber lesdites particules ; un détecteur (20), disposé à la sortie de la colonne, apte à générer un signal (S) 5 représentatif d'une quantité de particules ayant traversé ladite colonne en fonction du temps ; un processeur (30), apte à traiter le signal généré par le détecteur, le processeur étant apte à mettre en oeuvre un procédé objet des revendications 1 à 17.