Brevet FR3041136A1 — publié le 20170317

L'invention concerne un procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition d'une scène pour la capture d'une image par une caméra embarquée sur un drone, et un drone embarquant une caméra et comprenant un tel procédé. L'AR.Drone 2.0, le Bebop Drone de Parrot SA, Paris, France ou l'eBee de SenseFly SA, Suisse, sont des exemples typiques de drones. Ils sont équipés d'une série de capteurs (accéléromètres, gyromètres 3 axes, altimètre) et d'au moins une caméra. Cette caméra est par exemple une caméra de visée verticale captant une image du terrain survolé ou une caméra de visée frontale captant une image de la scène frontale du drone. Ces drones sont pourvus d'un moteur ou de plusieurs rotors entrainés par des moteurs respectifs aptes à être commandés de manière différenciée afin de piloter le drone en attitude et en vitesse. L'invention concerne plus précisément un procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition à appliquer pour la capture d'une image par la caméra embarquée dans un drone pour capter une image du terrain survolé ou de la scène visualisée par la caméra frontale. L'exposition désigne la quantité totale de lumière reçue par la surface sensible, notamment le capteur numérique de la caméra numérique pendant la prise de vue. Et la durée d'exposition est l'intervalle de temps pendant lequel l'obtura- teur de la caméra laisse passer la lumière lors d'une prise de vue, et donc la durée, dans le cas d'une caméra numérique, pendant laquelle le capteur reçoit la lumière. L'exposition est également dépendante du paramètre de sensibilité. La sensibilité, exprimée en ISO, est la mesure de la sensibilité à la lumière des capteurs numériques. C'est une donnée essentielle à la détermination d'une exposition correcte. 3041136 2 Une image captée est correctement exposée lorsque la surface sensible reçoit la bonne quantité de lumière : celle qui permet d'obtenir une image qui n'est ni trop claire ni trop sombre. 5 Pour obtenir cette exposition correcte, les caméras sont équipées d'un algorithme d'auto-exposition (AE) qui a pour fonction de choisir un couple composé de la durée d'exposition et de la sensibilité du capteur, afin de capter toute scène avec une luminosité cible. 10 Ces drones équipés d'une telle caméra sont contrôlés pendant le survol du terrain à cartographier via un dispositif de commande ou par le chargement d'une trajectoire que le drone parcourt de manière autonome. La capture d'images est réalisée soit par le déclenchement successif de la 15 caméra équipant le drone, soit par la réception d'une commande de dé- clenchement de la caméra, par exemple, par l'utilisateur du drone. Il est connu que des procédés de détermination d'une exposition sont basés sur un intervalle de validité pour le temps d'exposition et la sensibilité 20 du capteur. En outre, il est connu des procédés de détermination d'une exposition mettant en place une table de correspondance entre la sensibilité du capteur et la durée d'exposition en fonction de la luminosité de la scène. Ces 25 procédés permettent ainsi d'avoir des paliers et d'adapter au mieux le couple, sensibilité du capteur et durée d'exposition, au regard de la luminosité de la scène à capter. Ces solutions présentent l'inconvénient d'être basées sur des paramètres 30 fixés par avance, notamment basées sur un ensemble étroit de couples sensibilité, durée d'exposition. La luminosité de la scène, qui est estimée au moment de la capture, permet de déterminer le meilleur couple, sensibilité du capteur et durée d'exposition, parmi l'ensemble des couples paramétrés. 3041136 3 Dans le cas d'utilisation de ces procédés connus, lors de leur mise en oeuvre dans une caméra embarquée dans un drone, il a été observé qu'un temps d'exposition trop long provoque une image floue notamment du fait du mouvement de la caméra, mouvement aussi bien en rotation 5 qu'en translation. De même, il a été observé que lorsque la sensibilité du capteur est élevée, le bruit dans la scène est augmenté. Le bruit est la présence d'informations parasites qui s'ajoutent de façon aléatoire aux détails de la 10 scène captée numériquement. Il est plus particulièrement visible dans les zones peu éclairées, où le rapport signal / bruit est faible, mais aussi dans les parties uniformes telles qu'un ciel bleu. Il a donc pour conséquence la perte de netteté dans les détails. 15 Une exposition est correcte lorsque l'image capturée comprend un mini- mum de bruit et un flou acceptable. Dans le cadre d'une caméra embarquée sur un drone, la caméra subit les mouvements de rotation et les mouvements de translation du drone. 20 Les procédés d'auto-exposition connus ne permettent pas une adaptation de la durée d'exposition aux contraintes de mouvement du drone. Le but de la présente invention est de remédier à ces inconvénients, en 25 proposant une solution permettant la détermination dynamique de la du- rée d'exposition pour la capture d'une image mise en oeuvre dans un drone afin de capter une image ayant un minimum de bruit et un flou acceptable. 30 A cet effet, l'invention propose un procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image mis en oeuvre dans un drone comprenant une caméra à visée sensiblement verticale. Le procédé se caractérise en ce qu'il comprend : - une étape de mesure de la vitesse horizontale de déplacement 35 du drone, 3041136 4 une étape de mesure de la distance entre ledit drone et le sol (Z), et une étape de détermination de la durée d'exposition à partir de la vitesse de déplacement du drone mesurée, de distance mesurée entre ledit drone et le sol (Z), d'une quantité de flou (du) prédéterminée et de la distance focale (f) de ladite caméra. Selon un mode de réalisation, la durée d'exposition (Texp) est définie par : 7, du * Z 4 f avec Z étant la distance mesurée entre ledit drone et le sol, du étant la quantité de flou, f étant la distance focale, et 15 pli étant la vitesse horizontale de déplacement dudit drone. Dans une forme de réalisation particulière, le procédé comprend en outre une étape de détermination d'une seconde durée d'exposition à partir de la distance focale (f) de ladite caméra, d'une quantité de flou (du) prédé- 20 terminée et de la vitesse de rotation (o) dudit drone. Selon un mode de réalisation, la seconde durée d'exposition (Texp) est définie par : 5 10 25 T avec du étant la quantité de flou, w étant la vitesse de rotation dudit drone, et f étant la distance focale. 30 Selon un mode de réalisation particulier, la quantité de flou (du) étant déterminée par le déplacement de la scène sur le plan image entre l'instant de début et l'instant de fin de l'exposition. 35 Selon un mode de réalisation, la distance focale de la dite caméra et la 3041136 5 quantité de flou sont exprimées en pixel. Selon un mode de réalisation particulier, la distance focale exprimée en pixel (fpixei) est définie par : 5 t. pixPitch avec fmm étant la distance focale de la caméra exprimée en millimètre, et 10 pixPitch étant la taille d'un pixel sur le plan image en milli- mètre sur la scène. L'invention propose également un procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition effective pour la capture d'une image mis en 15 oeuvre dans un drone comprenant une caméra sensiblement verticale, caractérisé en ce que le procédé comprend une étape de détermination de la durée d'exposition effective, ladite durée d'exposition effective étant la durée minimum entre la durée d'exposition déterminée conformément à l'invention décrite précédemment et la seconde durée d'exposition déter- 20 minée conformément à l'invention décrite précédemment. L'invention propose également un drone comprenant une caméra sensiblement verticale apte à mettre en oeuvre le procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image par ladite 25 caméra conformément à l'invention décrite. 0 On va maintenant décrire un exemple de mise en oeuvre de la présente 30 invention, en référence aux dessins annexés. La figure 1 illustre un drone et un terrain à cartographier. La figure 2 illustre un procédé de détermination d'une durée d'exposition conforme à l'invention. 35 La figure 3 illustre un procédé de détermination d'une durée d'exposition 3 0 4 1 1 3 6 6 effective conforme à l'invention. 0 5 Nous allons maintenant décrire un exemple de réalisation de l'invention. Sur la figure 1, la référence 10 désigne de façon générale un drone. Selon l'exemple illustré en Figure 1, il s'agit d'une aile volante telle que le modèle eBee de SenseFly SA, Suisse. Ce drone comporte un moteur 12. 10 Selon un autre exemple de réalisation, le drone est un quadricoptère tel que le modèle Bebop Drone de Parrot SA, Paris, France. Ce drone comporte quatre rotors coplanaires dont les moteurs sont pilotés indépendamment par un système intégré de navigation et de contrôle d'attitude. 15 Dans l'exemple de réalisation d'un quadricoptère, le drone est muni de capteurs inertiels (accéléromètres et gyromètres) permettant de mesurer avec une certaine précision les vitesses angulaires et les angles d'attitude du drone, c'est-à-dire les angles d'Euler (tangage ça, roulis 0 et lacet 9f) 20 décrivant l'inclinaison du drone par rapport à un plan horizontal d'un re- père terrestre fixe UVW, étant entendu que les deux composantes longitudinale et transversale de la vitesse horizontale sont intimement liées à l'inclinaison suivant les deux axes respectifs de tangage et de roulis. Se-Ion ce mode de réalisation, le drone 10 est piloté par un appareil de télé- 25 commande distant tel qu'un téléphone ou tablette multimédia à écran tac- tile et accéléromètres intégrés, par exemple un téléphone cellulaire de type iPhone (marque déposée) ou autre, ou une tablette de type iPad (marque déposée) ou autre. Il s'agit d'un appareil standard, non modifié si ce n'est le chargement d'un logiciel applicatif spécifique pour contrôler le 30 pilotage du drone 10. Dans l'exemple de réalisation illustré en figure 1, le drone est piloté par un appareil de télécommande particulier permettant notamment un contrôle du drone à une distance très longue. 35 304 1 1 3 6 7 L'utilisateur peut contrôler en temps réel le déplacement du drone 10 via l'appareil de télécommande ou programmer un parcours déterminé qui sera chargé dans le drone avant le décollage. 5 L'appareil de télécommande communique avec le drone 10 via un échange bidirectionnel de données par liaison sans fil de type réseau local Wi-Fi (IEEE 802.11) ou Bluetooth (marques déposées). Le drone 10 est pourvu d'une caméra embarquée 14 à visée verticale 10 permettant d'obtenir un ensemble d'images, par exemple des images du terrain à cartographier 16, terrain qui est survolé par le drone. Le drone 10 peut aussi être pourvu d'une caméra embarquée frontale permettant la capture de scène frontale vis-à-vis du drone. Conformément à l'invention, le drone comprend un procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image mis en oeuvre dans un drone comprenant une caméra, notamment une caméra à visée sensiblement verticale. Ce procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image, selon un mode de réalisation particulier, est mis en oeuvre dans la caméra 14 embarquée dans un drone. 25 Selon l'invention, le procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition permet de déterminer la durée d'exposition en continu en fonction des paramètres de vol du drone et des caractéristiques de la caméra 14. 30 En effet, il a été observé que le mouvement de translation du drone créé un flou de bougé d'une amplitude qui dépend de la distance de la scène à capter, de la focale de l'objectif, de la durée d'exposition et de la vitesse de déplacement (horizontale et verticale) du drone. 15 20 304 1 1 3 6 8 En outre, il a été observé que le mouvement de rotation du drone créé un flou de bougé d'une amplitude qui dépend de la focale de l'objectif, de la durée d'exposition et de la vitesse angulaire du drone. 5 Ainsi, il est nécessaire de tenir compte des paramètres de vol du drone et des caractéristiques de la caméra 14 afin de déterminer dynamiquement la durée d'exposition du capteur de la caméra 14 afin de réaliser une capture d'image de bonne qualité. 10 De la sorte, la durée d'exposition n'est pas définie par avance mais est déterminée dynamiquement lors de la capture de l'image, et déterminée en fonction des caractéristiques dynamiques du drone et de la scène à capter. 15 Notamment, la durée d'exposition va être déterminée à partir de la vitesse de déplacement du drone 10, de la distance entre le drone et le sol Z, d'une quantité de flou du prédéterminée et de la distance focale f de la caméra 14. 20 Pour la détermination de la durée d'exposition, notamment afin de tenir compte du mouvement en translation du drone, on détermine la distance Z entre le drone et le sol. La distance Z entre le drone et le sol s'étend également de la distance 25 entre la caméra embarquée sur le drone et le sol. Selon un premier mode de réalisation, la distance Z entre le drone et le sol peut être déterminée par une mesure d'altitude donnée par exemple par un module GPS équipant le drone, au moment du décollage et en- 30 suite à intervalle régulier pendant le vol. De la sorte, la distance Z entre le drone et le sol est approximativement déterminée. Ce mode de réalisation est particulièrement pertinent lorsque le drone survole un sol plan. Selon un autre mode de réalisation, la distance Z entre le drone et le sol 35 est déterminée par un dispositif d'estimation de l'altitude du drone. Ce 3 04 1 13 6 9 dispositif comprend par exemple un système estimateur d'altitude à partir des mesures d'un capteur barométrique et d'un capteur à ultrasons tel que décrit notamment dans le document EP 2 644 240 au nom de Parrot SA. La distance Z entre le drone et le sol est exprimée en mètre. Comme vu précédemment, la durée d'exposition va être déterminée notamment en fonction d'une quantité de flou acceptable. La quantité de flou du est fonction de la distance focale f de l'objectif de la caméra 14, de la distance entre le drone et le sol et du déplacement de la scène dX, notamment sur le plan image, entre l'instant de début et l'instant de fin de l'exposition. Ainsi la quantité de flou est définie selon la formule : du = f - dX z avec f étant la distance focale de la caméra, dX étant la distance de déplacement d'une scène entre l'instant de début et l'instant de fin de l'exposition et Z étant l'altitude dudit drone. 25 La quantité de flou du et la distance focale f peuvent être exprimées en millimètre. Selon une alternative de réalisation, la quantité de flou du et la distance focale f sont exprimées en pixel. 30 La distance focale exprimée en pixel (fpixei) est définie par : pixPitch avec fmm étant la distance focale de la caméra exprimée en milli- 35 mètre, et 5 10 15 20 3 0 4 1 1 3 6 10 pixPitch étant la taille d'un pixel sur le plan image en millimètre sur la scène. Le déplacement de la scène dX, notamment sur le plan image, entre 5 l'instant de début et l'instant de fin de l'exposition correspond notamment au déplacement horizontal de la scène, notamment dans le cas de l'aile volante illustrée en figure 1. Le déplacement de la scène dX est notamment dépendant de la vitesse 10 horizontale de déplacement du drone 10. Selon un mode de réalisation, la vitesse est mesurée par une centrale inertielle embarquée dans le drone 10. Selon un autre mode de réalisation, la vitesse est mesurée par analyse du déplacement de la portion de terrain survolé. 15 Ainsi, la distance de déplacement d'une scène dX entre l'instant de début et l'instant de fin de l'exposition est déterminée par la formule : dX = IPII*Txp 20 avec lig étant la vitesse horizontale de déplacement dudit drone, et Texp étant la durée d'exposition. La vitesse horizontale est exprimée en mètre par seconde et la durée 25 d'exposition en seconde. Ainsi, le procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image mis en oeuvre dans un drone 10, en particulier dans la caméra 14, conformément à l'invention, comme illustré 30 en figure 2, comprend, une étape 21 de mesure de la vitesse horizontale de déplacement du drone, une étape 22 de mesure de la distance entre ledit drone et le sol Z, et une étape 23 de détermination de la durée d'exposition à partir de la vitesse de déplacement du drone mesurée, de la distance mesurée entre ledit drone et le sol Z, d'une quantité de flou du 35 prédéterminée et de la distance focale f de ladite caméra. 3041136 11 Les étapes 21 de mesure de la vitesse horizontale de déplacement du drone, et 22 de mesure de la distance entre ledit drone et le sol Z peuvent être exécutées en sens inverse ou en parallèle. La durée d'exposition Texp définie lors de l'étape 23 est déterminée selon un mode de réalisation particulier conformément à l'équation : T du*Z eze = f *I1v11 avec Z étant la distance mesurée entre ledit drone et le sol, du étant la quantité de flou, f étant la distance focale, et Ilvil étant la vitesse horizontale de déplacement dudit drone. 15 Ainsi, la durée d'exposition dynamiquement déterminée est fonction des paramètres de vol du drone 10 à l'instant de la capture de l'image, des paramètres de la caméra 14 et de la quantité de flou acceptable. La quantité de flou est déterminée en fonction de l'application finale de 20 l'image et peut donc prendre des valeurs différentes, par exemple 1 pixel ou 4 pixels. Selon un mode de réalisation particulier, le procédé de détermination, conformément à l'invention, est apte à déterminer une seconde durée 25 d'exposition notamment afin de prendre en compte le mouvement de rotation du drone 10. Ainsi, la seconde durée d'exposition est déterminée à partir de la distance focale f de ladite caméra 14, d'une quantité de flou du prédéterminée et 30 de la vitesse de rotation w dudit drone 10. Afin de déterminer l'angle observé par pixel, il est défini la variable dResAng selon la formule suivante : 5 10 35 3041136 12 dResAng= atan( f) avec fpx étant la distance focale de la camera exprimée en pixel. 5 Ensuite, il est déterminé l'angle parcouru dO pendant la durée d'exposition selon la formule : d 0= CO * T exp avec w étant la vitesse de rotation dudit drone et 10 Texp étant la durée d'exposition. Ainsi, on détermine la distance parcourue pendant la durée d'exposition du, par exemple exprimée en pixel, selon la formule suivante : 15 * du px= d 0 I dResAng = atf 1 \ m, ) avec dO étant l'angle parcouru pendant la durée d'exposition, Texp étant la durée d'exposition, 20 fpx étant la focale exprimée en pixel, w étant la vitesse de rotation dudit drone et dResAng étant l'angle observé en pixel. La vitesse de rotation w dudit drone 10 peut être déterminée par exemple, 25 avant le déclenchement de la capture de l'image ou peut être moyenné sur une durée déterminée. Cette vitesse est exprimée en degré par seconde. Ainsi, on en déduit que la seconde durée d'exposition Texp afin de tenir 30 compte du mouvement de rotation du drone 10, est définie par : du 1 expT= (t) avec du étant la quantité de flou, 35 w étant la vitesse de rotation dudit drone, et 3041136 13 f étant la distance focale de la caméra. Il est à noter que ce procédé de détermination apte à déterminer une durée d'exposition afin de prendre en compte le mouvement de rotation 5 du drone est applicable à une caméra à visée sensiblement verticale et à une caméra à visée sensiblement horizontale. Selon un mode de réalisation particulier, le procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image mis en 10 oeuvre dans un drone 10, en particulier dans la caméra 14, comprend en outre, comme illustré en figure 2, une étape 24 de détermination d'une seconde durée d'exposition à partir de la distance focale f de ladite caméra, d'une quantité de flou du prédéterminée et de la vitesse de rotation co dudit drone 10. 15 L'étape 24 peut être exécutée séquentiellement avant ou après les étapes 21 à 23 ou être exécutée en parallèle des étapes 21 à 23. Selon un mode de réalisation particulier, l'invention comprend en outre un 20 procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition effective pour la capture d'une image mise en oeuvre dans un drone 10 comprenant une caméra 14 à visée sensiblement verticale. Ce procédé illustré en figure 3, comprend une étape 31 de détermination 25 d'une première durée d'exposition pour la capture d'une image afin de tenir compte du mouvement en translation du drone 10. Cette étape 31 est mise en oeuvre selon les étapes 21 à 23 de la figure 2 et décrites ci-dessus. 30 Le procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition effective comprend une étape 32 de détermination d'une seconde durée d'exposition pour la capture d'une image afin de tenir compte du mouvement en rotation du drone 10. Cette étape 32 est mise en oeuvre selon l'étape 24 de la figure 2 et décrite ci-dessus. 35 3041136 14 Les étapes 31 et 32 peuvent être exécutées séquentiellement ou en parallèle. Les étapes 31 et 32 sont suivies d'une étape 33 de détermination de la 5 durée d'exposition effective, ladite durée d'exposition effective étant la durée minimum entre la première durée d'exposition déterminée lors de l'étape 31 et la seconde durée d'exposition déterminée lors de l'étape 32. L'invention concerne également un drone 10 comprenant une caméra 14, 10 par exemple une caméra sensiblement verticale, apte à mettre en oeuvre le ou les procédés de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image par ladite caméra décrits ci-dessus. A titre d'exemple non limitatif, on considère à l'instant t que le drone 10 15 embarquant une caméra 14 et équipé dudit procédé de détermination dynamique d'une durée d'exposition conforme à l'invention tel que décrit précédemment, vole à une vitesse de 36 km/h, que le flou acceptable est de 2 pixel, que la distance entre le drone et le sol est de 50 mètres et que la vitesse de rotation est de 100°/sec. 20 Selon cet exemple et dans le cas d'une caméra ayant une distance focale de 3,98 mm et une taille d'un pixel sur le plan image en millimètre sur la scène de 3,75 pmètre alors la durée d'exposition du capteur selon l'invention est de 9,42 milliseconde afin de tenir compte du mouvement en 25 translation du drone et de 1,08 milliseconde afin de tenir compte du mouvement en rotation du drone. Selon l'exemple considéré du drone et dans le cas d'une caméra ayant une distance focale de 4,88 mm et une taille d'un pixel sur le plan image 30 en millimètre sur la scène de 1,34 pmètre alors la durée d'exposition du capteur selon l'invention est de 2,75 milliseconde afin de tenir compte du mouvement en translation du drone et de 0,31 milliseconde afin de tenir compte du mouvement en rotation du drone. REVENDICATIONS1. Procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image mis en oeuvre dans un drone comprenant une caméra à visée sensiblement verticale, caractérisé en ce qu'il comprend : - une étape de mesure de la vitesse horizontale de déplacement du drone (21), - une étape de mesure de la distance entre ledit drone et le sol (Z) (22), et une étape de détermination de la durée d'exposition (23) à par- tir de la vitesse de déplacement du drone mesurée, de distance mesurée entre ledit drone et le sol (Z), d'une quantité de flou (du) prédéterminée et de la distance focale (f) de ladite caméra. 2. Procédé de détermination selon la revendication précédente, ca- ractérisé en ce que la durée d'exposition (Texp) est définie par : Tdu*Z = "4) f *I1v11 Avec Z étant la distance mesurée entre ledit drone et le sol, du étant la quantité de flou, f étant la distance focale, et I pl I étant la vitesse horizontale de déplacement dudit drone. 3. Procédé de détermination selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que le procédé comprend en outre une étape de détermination d'une seconde durée d'exposition (24) à partir de la distance focale (f) de ladite caméra, d'une quantité de flou (du) prédéterminée et de la vitesse de rotation (w) dudit drone. 4. Procédé de détermination selon la revendication précédente, ca- ractérisé en ce que la seconde durée d'exposition (Texp) est définie par : 3041136 16 Avec du étant la quantité de flou, w étant la vitesse de rotation dudit drone, et 5 f étant la distance focale. 5. Procédé de détermination selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la quantité de flou (du) étant déterminée par le déplacement de la scène sur le plan image entre 10 l'instant de début et l'instant de fin de l'exposition. 6. Procédé de détermination selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la distance focale de la dite caméra et la quantité de flou sont exprimées en pixel. 15 7. Procédé de détermination selon la revendication précédente, caractérisé en ce que la distance focale exprimée en pixel (fpixel) est définie par : 20 f pixPitch Avec fmm étant la distance focale de la caméra exprimée en millimètre, et pixPitch étant la taille d'un pixel sur le plan image en milli- 25 mètre sur la scène. 8. Procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition effective pour la capture d'une image mis en oeuvre dans un drone comprenant une caméra sensiblement verticale, caractérisé en ce 30 que le procédé comprend une étape de détermination de la durée d'exposition effective, ladite durée d'exposition effective étant la durée minimum entre la durée d'exposition déterminée selon l'une des revendications 1 à 4 ou des revendications 6 et 7 prises dans leur dépendance de revendications 1 à 4 et la seconde durée d'exposition déterminée selon l'une des revendications 5 à 7. 3041136 17 9. Drone comprenant une caméra sensiblement verticale apte à mettre en oeuvre le procédé de détermination dynamique de la durée d'exposition pour la capture d'une image par ladite caméra se- 5 Ion l'une des revendications 1 à 8.