Brevet FR3041451A1 — publié le 20170324

1(STEME DE ERCIEF-' :TS LE CORPS MATE e ou objet dentifié par un cr. s humain_ , dans l'air, cocr de ro... tion. 20 sri` :ion _ 25 n l'un . Quand cc If it le même d 30 I action de planifier .7,179s 3041451 ouvoir combiner l'in 5 .1-1t, par un u'occup.7»:)n. 2 méthc-. d. perc(.. ;ion et de _n sont d_cri:' dans fi - I 199)1. 4thOrip,ri 10 fusion une aft 15 building « Computing », un DE 102009007', multi-car .7, rE al. aux sy..,t c';.fini par I .3n virgule Mus de a 3041451 10 15 1 ll'ection d:7 c-ns de ou bi..±11 dans un . Dan7. cçriek 20 30 3041451 4 d'une grille d'occupation dont cc n caln: 5) dit modèle inverse de ca;7.»: 10 15 20 1 Pn = 01 ' - n 0 . k - 71 + 2' - - Ts entià F([.. F(Pi,Pi)=Pi+j+kij si ij>0. nisse u;-i Ledit ensemt.k..- par l'unio - 20 de z représL p(zlxk) ...-.rect du CTI 25 Jr ; et 3041451 5 , lors de ladi Pi, pi E sque les L. fj;"÷(i+kj) Si i 0 et l.'.i) si i 0 et l'Ill 5 10 :.:e repère p à des c- ro-loce - Le prc c.-,-Istruction 15 foccup.Ption cc où : est OCCL1' 30 3041451 5 D'occupation 20 6 p u: ou 2 5 moin, inve, 30 3041451 recev6r en eramier 7 10 15 voir e.i 20 direct ;' ( ipteur de 25 'un mod u L; ft: di 4, la discrétisation 30 u à 5D, d'occw:. inv7 3041451 A à 6D, unc a a1 c e d'un modèle perception Scies p inverse d'un 10 15 20 25 30 les, 3041451 25 0j) (1) n probab (à ry. minusc'.. 30 ,.'I n d'un en scons, il 20 9 3041451 10 en cc .>rdonnées c MpS 5 Une mesure z issue p.: habilité (fur v i 10 d'un capteur 15 20 aux I 25 30 permet E déter qu'u,. Il convient +7.! » au capteur na 3041451 11 qu'une certaine cellule est occupée, mais aussi que toutes les autres cellules de la grille plus proches du capteur sont libres (autrement, le premier obstacle aurait été vu à une distance inférieure à z). Sur la figure 2 précitée, l'obstacle A se trouve dans la cellule d'indice i (en noir) ; les cellules d'indice inférieur à i sont représentées en blanc pour indiquer qu'elles sont libres, celles d'indice supérieur à i le sont en gris pour indiquer que leur état d'occupation est inconnu. Si on tient compte de la notion de capteur incertain caractérisé par son modèle (direct) p(zlit) et que l'on note d, la distance de la cellule c, par rapport au point de mesure et xi le point de la cellule c, le plus proche dudit point de mesure, on a : V - Ar . 7- p o A A A0i (2) L'équation (2) indique que le modèle du capteur évalué en un point qui est à la frontière d'une cellule de la grille (x,) est égal à la densité de probabilité de réponse du capteur pour une configuration de grille correspondante, à savoir une grille où les cellules les plus proches que la cellule i sont vides, la cellule i est occupée, et les états d'occupation des cellules plus éloignées que la cellule i ne sont pas déterminées. C'est en exploitant cette information que A. Elfes, dans son article précité, a proposé un procédé de construction du modèle inverse du capteur. Une explication de ce procédé est donnée ci-dessous. Le théorème de Bayes permet d'exprimer le modèle inverse d'un capteur P(odz) de la manière suivante : (3). où P(o) et P(v) désignent les probabilités a priori (c'est-à-dire sans connaitre la position des obstacles, ni la sortie du capteur) que la cellule c, soit occupée ou libre, respectivement. Dans la suite on fera l'hypothèse P(o) = 3041451 P(v) = 1/2, mais une généralisation ne pose pas de difficulté théorique fondamentale. On obtient alors : P(c (4) Le calcul des termes p(zioi) et p(zivi) peut se faire en utilisant le théorème de Kolmogorov sur toutes les configurations possibles de la grille. Une configuration est formée par un N-uplet { eo, el ... eN_i} où ei E (oi, vi) ; une grille de N cellules a 2" configurations possibles. Pour le terme p(zioi) les configurations de grille possibles sont de la forme Goki = (e0, eN_1) où le la cellule i est occupée ; il y a 2" de telles grilles. Pour le terme p(zivi) les configurations de grille possibles sont de la forme Gei = (e0,... eN_1) où la cellule ci est vide ; il y a 2" de telles grilles. On peut donc écrire : (5a) ') (5b) Les termes P et P(C) valent 1/2". En utilisant l'équation (2) liant l'occupation et la distance mesurée, on peut déterminer, à partir d'une configuration de grille la position 4 telle que -) . Cette position est celle de la cellule occupée de la configuration Geki la plus proche de l'observateur. Les équations (5a) et (5b) peuvent donc se réécrire I 3041451 (6) dont les termes peuvent être calculés directement à partir du modèle direct du capteur. En réinjectant (6) dans (4) ont peut donc calculer, en principe, le modèle inverse du capteur sur la grille d'occupation considérée. La limitation principale de cette méthode provient de l'explosion exponentielle du nombre de termes dans la somme de l'équation (6), rendant pratiquement impossible le calcul de la somme. En effet, dans l'art antérieur, on utilise généralement des expressions analytiques du modèle inverse, en renonçant à l'exprimer directement en foncton de p(zioi). Cela implique la perte du lien avec le modèle directe, qui est le seul à être directement accessible par l'expérience, et donc de la capacité de mesurer l'erreur introduit par la modélisation. Un premier apport de la présente invention est une méthode simplifiée pour calculer le modèle inverse - linéaire en N au lieu d'être exponentielle - sans introduire d'approximation par rapport à l'utilisation des équations (6) et (4). Dans la suite on considèrera, dans un but de simplification de l'exposé mais sans perte de généralité, le cas d'une grille d'occupation monodimensionnelle, où la position d'un obstacle est représentée par une variable scalaire x et pour laquelle (6) peut s'écrire : (7) Comme on considère une grille monodimensionnelle à N cellules, xk peut prendre seulement la valeur de position de l'une des cellules ci avec je[0; N - 1]. Ainsi, les termes de la somme (7) ne peuvent prendre que N valeurs différentes. En factorisant toutes les grilles donnant la même valeur de p(zlxk), on peut donc ramener l'équation (7) à une somme de N termes seulement - au lieu de 21.. La complexité du calcul passe d'exponentielle à linéaire. 3041451 14 On commence par considérer le cas ei = oi. On fixe ci dans son état occupé et on fixe la distance du premier obstacle comme étant celle de la cellule ck, de sorte que cette distance est effectivement xk. On cherche donc le nombre de grilles qui sont telles que le premier obstacle est vu à la position xk sachant que la cellule ci est occupée. Trois cas de figure sont envisageables : 1. k i : cette configuration est impossible, car si k était strictement supérieur à i, le plus proche obstacle serait vu en xi et non en xk. L'équation (7) dans le cas ei=o; s'écrit donc : p(z p(z (8) 2i On peut répéter le même raisonnement pour le cas ei=vi. Dans ce cas aussi on peut distinguer trois possibilités : 1. k i - situation représentée sur la figure 5D : il y a 2N-k-2 cellules qui vérifient cette condition. L'équation (7) dans le cas ei=v; s'écrit donc : N-1 p(z (9). 3041451 15 5 10 15 20 25 3041451 16 dan;:i ; celr: un av 10 15 sinon d .urs - ce qui nécessite 20 3041451 10 15 - ivation (11). La méthoue permet erres r ...pport à un calcul 20 25 Pi) = P et Pi 0. 0, 1], avec et 1. 28 4. P. 5 ens( d7: 1 Pn = 2- k - n' n ° k - n + 1 = r> 0, - n +2 10 de l'interv entre 0 et d.. 15 20 F(pi,pj)= poi-iy÷(i+kj) F(pi,pi)= p(i+j).÷(1-i . i 0 et TiNlil j>0 et 6. ProcédL. xi_ é ou 5 k=1. 25 ,equel par Gp , est GE7 Gr7 = t(Pn),n S ()) 5 10 REVENDICATIONS1. G71- = Fd(pi,pi) = PH-; comportant 20 inverses d'aL.: . n cem N p(zixk / - k 2k où : 3041451 autre c.. :t pmir, est la p. et supérieure à 0:J. - - - Zn) d'un ou un corps MTD2) re gft. 30 12. -Ai la revendication 11 co Cn) 25 3041451 31. 10 1 Syst oz 'In l'une d à 13 dans. c ma:.. - oir en 15 e consol 3041451 5 me selon l'ir, traitemei Zn eans