Brevet FR3028620A1 — publié le 20160520

Localisation de défauts monophasés dans un réseau de distribution haute tension L'invention concerne les réseaux électriques de distribution d'électricité et plus précisément les réseaux HTA (pour « Haute Tension A », typiquement entre 1kV et 50kV). Ces réseaux sont des réseaux intermédiaires entre les réseaux de Transport à Très Haute Tension (THT) et les réseaux Basse Tension (BT) qui arrivent chez les particuliers. Contrairement aux réseaux THT qui sont des réseaux maillés, les réseaux HTA sont des réseaux exploités de manière arborescente. Chaque "départ" (partie du réseau constituant un arbre) est alimenté depuis un seul point d'alimentation situé dans un poste de transformation THT/HTA dit "poste source". Il comporte des transformateurs HTA/BT qui sont les points de livraison au réseau BT. Certains de ces réseaux sont exploités avec un régime de neutre compensé. Au niveau du poste source, le point neutre du départ est relié à la terre par une bobine qui compense l'effet capacitif des lignes des départs lors des défauts à la terre. Ces défauts qui affectent les réseaux sont divers (par exemple un isolateur défaillant, un conducteur tombé à terre, un défaut d'isolement sur un câble, ou autres). Dans ce régime de neutre compensé, le nombre de défauts monophasés auto-extincteurs augmente et un grand nombre de défauts permanents sont des défauts à arc intermittent, se caractérisant par une succession de défauts auto-extincteurs détectables uniquement pendant le régime transitoire du défaut. Lorsqu'un défaut survient dans le réseau, l'alimentation du départ est interrompue pour des raisons de sécurité des biens et de personnes. Le défaut doit alors être localisé le plus rapidement possible afin de : - pouvoir isoler le tronçon en défaut, - réalimenter rapidement la plupart des consommateurs non situés sur le tronçon en 30 défaut, - réparer le défaut, et - reprendre l'alimentation du reste des consommateurs. 3028620 2 Jusqu'à présent, cette localisation est réalisée grâce à des indicateurs de passage de défauts, par tronçonnement du réseau de plus en plus fin et inspection visuelle du tronçon en défaut. Cette façon de faire occasionne des durées de coupure longues. Elles pourraient être raccourcies si un traitement efficace permettait de déterminer, à partir 5 des courants et tensions de défaut mesurés au poste source, le tronçon en défaut et le lieu du défaut. Dans l'état de l'art connu, des techniques de localisation existent, mais la plupart d'entre elles sont fondées sur le calcul à la fréquence industrielle (50Hz) des impédances entre 10 les postes sources et le défaut. Du fait qu'en régime de neutre compensé les défauts sont détectables uniquement pendant le régime transitoire d'apparition du défaut, leur localisation par ces procédés classiques devient difficile, voire impossible. D'autres procédés de l'état de l'art sont plus adaptés au régime de neutre compensé, mais ils ne permettent de déterminer que la distance entre le défaut et le poste source ; ceci est très 15 insuffisant dans le cas des réseaux ruraux très fortement arborescents avec de nombreuses bifurcations, puisqu'on ne connaît pas par ces techniques de l'art antérieur les bifurcations empruntées pour parvenir au tronçon en défaut. La présente invention vient améliorer la situation. 20 Elle propose à cet effet un procédé, mis en oeuvre par des moyens informatiques, de localisation d'un défaut sur un réseau électrique arborescent comportant un poste source en un noeud racine et des tronçons en des branches, le procédé comportant les étapes : - obtenir au moins un signal électrique au moment du défaut, ledit signal électrique 25 comportant au moins une variation transitoire liée au défaut, - exprimer le signal électrique comportant ladite variation transitoire dans le plan complexe, - pour chaque tronçon, utiliser une fonction de transfert associée au moins à ce tronçon pour estimer, dans le plan complexe et en fonction de l'expression complexe dudit signal électrique, les termes d'une équation de boucle en présumant le défaut dans ce tronçon, 3028620 3 - identifier le tronçon pour lequel l'équation de boucle vérifie, à un seuil de tolérance près, la loi de Kirchhoff, en partie réelle et en partie imaginaire, le défaut étant localisé dans ce tronçon. 5 En particulier, on entend ici par « respect de la loi de Kirchhoff sur une boucle » le fait que la somme des tensions aux dipôles de cette boucle soit nulle (ou, en pratique, inférieure en valeur absolue à un seuil donné). Dans une forme de réalisation : 10 - on obtient une mesure dudit signal électrique au poste source, - on estime les termes de l'équation de la boucle électrique formée entre le poste source et la fin d'un premier tronçon immédiatement en aval du poste source et on détermine si l'équation de cette boucle vérifie la loi de Kirchhoff, - si tel n'est pas le cas, on estime les termes de l'équation de la boucle électrique formée 15 entre la fin du premier tronçon et la fin d'un deuxième tronçon immédiatement en aval du premier tronçon et on détermine si l'équation de cette boucle vérifie la loi de Kirchhoff, et si tel n'est pas le cas, on réitère cette étape, de tronçon en tronçon sur un premier chemin de l'arborescence, et - si, après parcours complet du premier chemin, aucun tronçon pour lequel l'équation de 20 boucle vérifiant la loi de Kirchhoff n'est identifié, on parcourt un deuxième chemin de l'arborescence, en réitérant cette étape jusqu'à identifier un tronçon de l'arborescence pour lequel l'équation de boucle vérifie la loi de Kirchhoff à un seuil de tolérance près. Avantageusement, on peut utiliser une analyse d'écho lié au défaut pour déterminer des 25 tronçons candidats sur des chemins respectifs, et limiter à ces candidats l'estimation des termes d'équations respectives de boucles. Dans ce cas, il n'est pas nécessaire de tester chaque tronçon du parcours depuis le poste source jusqu'à un tronçon candidat, pour vérifier si chaque tronçon respecte la loi de Kirchhoff Il suffit de calculer une fonction de transfert globale jusqu'au tronçon candidat et déterminer si l'équation de boucle est 30 vérifiée avec cette fonction de transfert (laquelle peut être calculée par multiplication de toutes les fonctions de transfert des tronçons jusqu'au tronçon candidat). 3028620 4 Dans une réalisation où le réseau est triphasé et à neutre compensé, on tient compte d'une bobine de neutre dans l'estimation des termes d'équation de boucle. Dans une forme de réalisation, l'équation de boucle fait intervenir : 5 - au moins une tension estimée au moins en fonction de l'expression complexe du signal électrique et de la fonction de transfert du tronçon, - un courant lié au défaut, estimé au moins en fonction de l'expression complexe du signal électrique et de la fonction de transfert du tronçon, et - une estimation d'une résistance de défaut, 10 et s'exprime par une différence entre : - ladite tension, et - le produit entre le courant et la résistance de défaut, cette différence s'annulant en un point du tronçon comportant le défaut, pour respecter la loi de Kirchhoff. 15 Avantageusement, en utilisant l'expression complexe du signal électrique précité, on dispose de conditions à la fois sur la partie réelle et la partie imaginaire de l'équation de boucle, et en particulier, on identifie le tronçon susceptible de comporter le défaut si la partie réelle et la partie imaginaire de l'équation de boucle sont égales entre elles, et par 20 exemple inférieures à un premier seuil en valeur absolue. Dans une forme de réalisation plus sophistiquée, on peut affiner l'estimation de la résistance du défaut pour que les parties réelles et imaginaires soient égales et toutes deux inférieures à un seuil en valeur absolue (un deuxième seuil inférieur au premier 25 seuil précité), le défaut étant localisé sur le tronçon vérifiant cette condition avec l'estimation de résistance affinée. Dans une réalisation, l'équation de boucle étant fonction en outre de la longueur du tronçon : 30 - on obtient la longueur de tronçon vérifiant, sur le tronçon identifié, la condition précitée avec l'estimation de résistance affinée, et - on localise le défaut sur le tronçon identifié en un point, à un seuil de tolérance près, correspondant à la longueur obtenue. 3028620 5 On a ainsi à la fois, le tronçon en défaut, la distance à laquelle se situe le défaut sur ce tronçon et la résistance du défaut. 5 En effet, l'équation de boucle est fonction en outre de la longueur du tronçon, et le point du tronçon identifié, pour lequel les parties réelle et imaginaire de la somme des termes de l'équation de boucle sont inférieures en valeur absolue à un seuil (le deuxième seuil précité, par exemple), est localisé comme étant le point du défaut. 10 Dans une forme de réalisation où le réseau est triphasé, on mesure les intensités et tensions pour les trois phases, répétitivement avec stockage en mémoire, pour obtenir des variations transitoires liées au défaut, au moment du défaut. Dans une forme de réalisation, on applique à ces mesures une transformation dans le 15 plan complexe et une transformation de Fortescue pour obtenir les trois tensions directe, inverse, et homopolaire, ainsi que les trois courants direct, inverse, et homopolaire, exprimés dans le plan complexe, l'équation de boucle s'exprimant par la somme des trois tensions directe, inverse, et homopolaire, au défaut présumé, moins trois fois le produit entre une estimation de la 20 résistance du défaut et un courant traversant cette résistance, chaque tronçon étant représenté par trois fonctions de transfert, avec une fonction de transfert pour chacune des composantes symétriques, directe, inverse et homopolaire. Préférentiellement, le courant traversant la résistance du défaut est estimé en 25 composante homopolaire. Dans un exemple de réalisation, la fonction de transfert d'un tronçon tient compte de modèles de conducteurs du tronçon sous la forme d'un quadripôle comportant une première capacité, une résistance et une inductance, ainsi qu'une deuxième capacité, 30 une tension d'entrée étant considérée aux bornes de la première capacité, une tension de sortie étant considérée aux bornes de la deuxième capacité, un courant d'entrée étant considéré en un noeud formé par la première capacité et la résistance/inductance, 3028620 6 un courant de sortie étant considéré en un noeud formé par la deuxième capacité et la résistance/inductance, la fonction de transfert s'exprimant sous forme matricielle et étant appliquée à un vecteur d'entrée comportant des composantes de tension et courant d'entrée, pour 5 obtenir un vecteur de sortie comportant des composantes de tension et courant de sortie, et on tient compte en particulier d'un amortissement lié au défaut pour calculer des valeurs desdites inductance et capacités. Dans une réalisation, on peut appliquer une transformation en fréquence du signal 10 électrique pour obtenir son expression complexe, et identifier au moins une fréquence dominante, les composantes de tension et courant d'entrée et de sortie étant exprimées dans le plan complexe en tenant compte d'un amortissement observé à cette fréquence dominante au moins. 15 Dans un exemple de réalisation, on applique au signal électrique une transformation de Prony pour obtenir son expression complexe. Ainsi, l'invention permet de localiser le défaut sur le réseau arborescent, et ce notamment en régime de neutre compensé, et avec précision puisqu'elle permet de 20 déterminer le tronçon en défaut et la distance entre le début du tronçon et le défaut. On s'appuie alors sur une analyse modale des grandeurs électriques mesurées en tête de départ. En régime transitoire, ces grandeurs électriques peuvent se décomposer suivant une somme de sinusoïdes amorties appelées "modes". Des méthodes de traitement du 25 signal telles que la décomposition de Prony ou encore « Matrice Pencil » peuvent être utilisées afin de déterminer la fréquence, l'amplitude et l'amortissement propres aux différents modes. Dans cette invention, la méthode de Prony a été utilisée. La méthode Matrice Pencil pourrait l'être notamment pour réduire la sensibilité du procédé aux bruits de mesures. 30 A partir de l'acquisition de la fréquence, de l'amortissement, de l'amplitude et de la phase au moins de la composante modale dominante, il est possible d'exploiter le schéma équivalent du réseau, pour chaque tronçon, pour appliquer la loi de Kirchhoff 3028620 7 correspondante. En particulier, l'équation résultant de la loi de Kirchhoff est appliquée, dans un mode de réalisation, à la composante homopolaire après transformation de Fortescue. Sa résolution dans l'espace des nombres complexes revient à considérer la partie réelle et la partie imaginaire de l'application de la loi de Kirchhoff sur la boucle 5 incluant le tronçon considéré et déterminer si ces parties sont toutes deux nulles (ou inférieures à un seuil en valeur absolue) et, le cas échéant, à quelle distance sur ce tronçon afin de localiser finement le défaut. Ainsi, on considère, conformément au théorème de superposition, le départ en défaut 10 comme alimenté par une source de tension définie suivant la sinusoïde amortie correspondant à la composante dominante précitée. On considère une boucle formée par une succession de tronçons jusqu'au tronçon à analyser et on modifie l'application de la loi d'Ohm, ici, aux différents composants inductifs et capacitifs de ce modèle du réseau selon cette boucle pour tenir compte de cet amortissement, comme expliqué plus loin en 15 référence à la figure 9. Alors il est possible de localiser le défaut. On propose ainsi les étapes suivantes : - mesure au poste source des trois tensions simples et des trois courants de phase lors du défaut ; 20 - détection du défaut et de la phase en défaut ; - estimation de la résistance du défaut, en entrée de traitement, notamment dans le cas du régime de neutre compensé ; - traitement des signaux mesurés pour dégager, par décomposition de Prony, la composante pseudopériodique prédominante (tension et courant) ; 25 - parcours itératif du départ qui consiste à partir du premier tronçon immédiatement en aval du poste source et à parcourir l'ensemble des tronçons du départ ; - détermination du tronçon en défaut ; - éventuellement adaptation de la résistance de défaut estimée et détermination fine de la distance du défaut sur ce tronçon. 30 Pour chaque tronçon, on calcule les composantes symétriques en tête du tronçon, puis on suppose le défaut à une certaine distance du début du tronçon et on vérifie l'équation de la loi de Kirchhoff sur la boucle en défaut (sur tout le chemin entre le poste et le 3028620 8 tronçon identifié). Si la loi de Kirchhoff est vérifiée sur cette boucle, le défaut est localisé à cette distance, sinon on avance d'un pas par rapport à la tête du tronçon jusqu'à trouver le défaut. Si le défaut n'est pas sur le tronçon on passe au tronçon suivant. Lorsque le défaut est localisé, le procédé permet de corriger la résistance du 5 défaut qui n'avait été qu'estimée a priori en entrée de traitement, et de reprendre la localisation sur le tronçon afin d'affiner la localisation. La présente invention vise aussi un programme informatique comportant des instructions pour la mise en oeuvre du procédé ci-avant, lorsque ce programme est 10 exécuté par un processeur. Un exemple d'ordinogramme d'un tel programme est présenté ci-après en référence aux figures 2a et 2b. La présente invention vise aussi un dispositif informatique DIS (figure 1), de localisation d'un défaut sur un réseau électrique arborescent, le dispositif 15 comportant une entrée pour obtenir au moins un signal électrique au moment du défaut, et une unité de traitement (comportant par exemple un processeur PROC et une mémoire de travail MEM) pour la mise en oeuvre du procédé ci-avant. D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront à la lecture de la 20 description détaillée ci-après et des dessins annexés sur lesquels : - la figure 1 illustre un dispositif pour la mise en oeuvre de l'invention, - les figures 2a et 2b illustrent les principales étapes d'un procédé selon un exemple de réalisation de l'invention, - la figure 3 illustre une phase en défaut dans un départ triphasé, ainsi que les 25 phénomènes transitoires résultant de ce défaut en régime de neutre compensé, - la figure 4 illustre les variations temporelles des courants au poste source en cas de défaut monophasé, - la figure 5 illustre à titre d'exemple la variation temporelle d'un courant sur une phase en défaut, avec un défaut de type dit « réamorçant », 30 - la figure 6 illustre un schéma équivalent du départ en défaut, en composantes symétriques, - la figure 7 illustre le principe d'un parcours itératif de tronçon en tronçon, 3028620 9 - la figure 8 correspond au schéma électrique équivalent à la boucle faisant intervenir la résistance de défaut, à l'endroit du défaut, - la figure 9 illustre un modèle de quadripôle dont la fonction de transfert correspond à celle liant les grandeurs directes en entrée et en sortie d'un tronçon considéré, 5 - les figures 10a à 10d illustrent les variations, en fonction de la distance d'un début de tronçon en défaut, des parties réelle Re et imaginaire Im de la somme des membres de l'équation de boucle devant être égale à zéro à l'endroit du défaut, et plus particulièrement le point de croisement entre ces parties réelle et imaginaire respectivement en fonction de la valeur de résistance de défaut à ajuster, 10 - les figures 1 la à 1 ld illustrent les variations des parties réelle et imaginaire en fonction de la distance pour quatre tronçons successifs, le troisième tronçon présentant un défaut. La présente invention concerne le domaine de l'analyse de défauts sur les réseaux de 15 distribution électrique. Elle s'applique en particulier, mais non exclusivement, aux réseaux Haute Tension A (ou « HTA ») ayant une valeur nominale de tension entre 1kV et 50kV. Elle propose l'utilisation des mesures en un point du départ des tensions simples et des 20 courants de phase juste après, voire immédiatement avant, l'occurrence d'un défaut. Plus particulièrement, en référence à la figure 1, on cherche à déterminer les tronçons en défaut dans la structure arborescente appelée « départ » en aval d'un poste source PS alimentant le départ en aval, et à préciser la distance du défaut par rapport au point de 25 mesure (ainsi que fournir une valeur de résistance du défaut comme on le verra dans une forme de réalisation). Le départ est constitué de tronçons TR1, TR2, TR3, TR4, TR5, ..., formant une arborescence. Comme décrit en détail plus loin, on détermine initialement des caractéristiques de la 30 topologie du départ surveillé (structure, caractéristiques linéiques des conducteurs le composant), afin d'estimer des fonctions de transfert sur des boucles depuis le poste source jusqu'à chaque tronçon du départ. Il est alors possible d'utiliser l'équation de la boucle de défaut à une fréquence dite dominante (différente du 50Hz, notamment pour 3028620 10 le régime de neutre compensé où la bobine de neutre induit une nouvelle périodicité). Ces éléments, et en particulier les fonctions de transfert précitées, sont calculés une fois pour toutes, initialement, pour chaque tronçon. 5 Par ailleurs, le réseau comporte, sur le départ, un ou plusieurs capteurs de signaux électriques CS reliés à un dispositif DIS pour la mise en oeuvre de l'invention, afin d'identifier tout d'abord un défaut sur le réseau. Le dispositif DIS est par exemple un ordinateur, un serveur interrogeable à distance, ou une station de travail reliée au poste source et comporte typiquement une unité de calcul telle qu'un processeur PROC 10 coopérant avec une mémoire de travail MEM (une mémoire de stockage, notamment de lignes de programme, ainsi que de données d' évènements par exemple, et au moins une mémoire tampon pour enregistrer en permanence les signaux issus des capteurs CS, avec lesquels le dispositif DIS est relié par son interface de communication INT). Dans ce qui suit, on présente un exemple de réalisation dans lequel seuls les signaux au 15 niveau du poste source PS sont surveillés par des capteurs CS. Ainsi, en référence maintenant à la figure 2a, le réseau HTA est surveillé pour chacune des trois phases (étape 51). En parallèle, à l'étape S2, un dispositif au sens de l'invention du type illustré sur la figure 1 reçoit du poste source PS des signaux de 20 tension et courant sur les trois phases à une fréquence d'échantillonnage de l'ordre de 10MHz et, à l'étape S3, ces signaux sont stockés dans une mémoire tampon du dispositif DIS, sur une durée de 100ms. A l'étape S4, le dispositif vérifie en continu s'il reçoit une information de présence d'un départ en défaut par exemple à l'aide d'un équipement de protection à capteurs CS. Si aucun défaut n'est détecté (flèche KO en 25 sortie du test S4), le procédé peut se poursuivre par une nouvelle exécution périodique des étapes S2 (de réception des signaux triphasés de courant et tension) et S3 (de stockage de ces signaux dans la mémoire tampon, en remplacement des enregistrements précédents, sur une fenêtre temporelle d'observation de 100ms). 30 La détection de la phase en défaut repose sur la surveillance des amplitudes des tensions de phase et de leurs composantes à 50Hz : quand l'amplitude d'une des tensions de phase est inférieure à un seuil donné, le défaut est détecté dans cette phase. La phase en défaut est celle ayant la plus petite amplitude. Dans la présente réalisation et les 3028620 11 équations qui suivent, le défaut est supposé sur la phase A. Si le défaut est sur une autre phase, on procède à une rotation d'un angle multiple de 27c/3 afin que la « nouvelle » phase A soit considérée en défaut. 5 En cas de détection de défaut (flèche OK en sortie du test S4), on procède à l'étape suivante S5, à l'extraction de la mémoire des mesures des tensions simples et des courants de phase à partir de l'instant du défaut sur une durée de l'ordre de 100ms. Ces mesures sont synchronisées (au moins horodatées) pour leur traitement ultérieur. Il est alors possible d'en obtenir une variation temporelle à cette étape S5 (Ij,Vj(t), avec 10 j=1,2,3). A l'étape S6, une décomposition est effectuée sur la tension homopolaire calculée sur la base des mesures des tensions de phase fournies entre l'instant d'occurrence du défaut et sur la durée de 100ms. Cette décomposition, par exemple de type décomposition de 15 Prony, fournit quatre vecteurs : amplitude, fréquence, pulsation et déphasage. Pour cette même fenêtre temporelle d'analyse de 100ms, à l'étape S7, les tensions simples, courants de phase et courant homopolaire sont chacun décomposés par une demi-transformation de Prony (décomposition de Prony utilisant le vecteur des 20 fréquences et des amortissements déterminés lors de la décomposition de Prony de la tension homopolaire). Sur la base des décompositions de Prony de la tension homopolaire et du courant homopolaire, la décomposition de la puissance apparente homopolaire Pah est calculée 25 à l'étape S8. La fréquence dominante fk est déterminée à l'étape S9 par sélection dans la décomposition de la puissance apparente homopolaire de la fréquence dont l'amplitude associée est la plus grande (et pour laquelle les amplitudes associées dans les décompositions de Prony des tensions simples et courants de phase sont supérieurs à un seuil donné). Il s'agit d'un exemple : en variante, plusieurs fréquences peuvent être 30 considérées éventuellement pour obtenir davantage d'informations (moyennant une complexité plus élevée). 3028620 12 Grâce à cette décomposition de Prony, chaque variable (parmi les trois tensions de phase, les trois courants de phase, la tension et le courant homopolaires) peut s'exprimer sous une forme complexe (avec partie réelle et partie imaginaire) à l'étape S10, à la fréquence dominante suivant la formule : x(t) = Ake-akte1(2.fkt±ok) (1) 5 Sur la base de ces variables, les composantes symétriques (directe, inverse et homopolaire) des tensions et courants, au point de mesure, sont calculées ensuite par transformation de Fortescue à l'étape S11. 10 On a ainsi accès à tous les signaux électriques permettant la localisation de défauts selon le procédé de l'invention, exposé ci-après. Les étapes ci-dessus en référence à la figure 2a sont des exemples de réalisation. En référence maintenant à la figure 2b, on retient qu'à l'issue de l'étape S21, les signaux mesurés au poste source, au moment du défaut, sont disponibles dans une mémoire et qu'à l'étape S22, on en obtient une représentation 15 complexe x(t) qui est exploitée ensuite, comme décrit ci-après. A l'étape S24, on considère un tronçon TRi (avec i de 1 à N) sur une branche d'arborescence BRk du départ (avec k de 1 à n, à l'étape S23). On obtient la fonction de transfert de ce tronçon TRi en fonction des composants qu'il contient, et à l'étape S25, 20 on applique cette fonction de transfert aux signaux complexes x'(t) résultant de l'application de la fonction de transfert du tronçon précédent TRi-1 à des signaux complexes homologues. On comprendra ainsi qu'il s'agit d'un parcours itératif depuis les signaux initiaux x(t) obtenus au poste source, et auxquels on a appliqué la fonction de transfert du premier tronçon TR1, et ce, répétitivement, de tronçon en tronçon (TR2, 25 TR3, ...), jusqu'au tronçon TRi. En particulier, les signaux x'(t) calculés ici sont les expressions complexes d'au moins les tensions directe Vdi, inverse Vin et homopolaire Vho, ainsi que le courant homopolaire Iho duquel peut être déduit un courant de défaut Idef (étape S26), dans une 30 forme de réalisation expliquée en détails plus loin. 3028620 13 Dans le cas d'un réseau à neutre compensé (comportant une bobine de neutre), une estimation de la résistance de défaut Rdef reposant sur un modèle simplifié du départ (tenant en compte la bobine de neutre) est effectuée à l'étape S27, en utilisant un traitement d'estimation par moindres carrés basé sur les tensions et courant mesurés. 5 Cette réalisation sera décrite en détail plus loin en référence aux figures 3 à 5. Pour le cas des autres régimes de neutre, une valeur de résistance de défaut (de 10 ohms par exemple) peut être injectée dans l'algorithme du traitement au sens de l'invention, puis affinée ensuite comme on le verra plus loin en référence aux figures 10a à 10d. 10 On obtient alors une estimation grossière des membres de l'équation ci-après, exprimée dans le plan complexe: Vdi + Vin + Vho - 3 Rdef Idef = 0. Cette équation s'exprime effectivement dans le plan complexe puisque notamment les grandeurs Vdi, Vin, Vho, Idef sont elles-mêmes complexes. 15 Les tensions Vdi, Vin, Vho sont celles issues de la dernière expression des signaux x'(t) sur le dernier tronçon TRi et résultant de l'application de sa fonction de transfert. On considère donc qu'il s'agit d'une équation de boucle qui doit vérifier la loi de Kirchhoff (la partie de droite de l'équation valant effectivement zéro) si le défaut, avec sa résistance Rdef, est effectivement présent sur ce tronçon TRi. 20 En particulier, à l'étape S28, on calcule les parties réelle et imaginaire de la partie de droite de cette équation comme suit : Re[Vdi + Vin + Vho - 3 Rdef Idef] et Im[Vdi + Vin + Vho - 3 Rdef Idef] et au test S29, selon un exemple d'approche détaillée plus loin, on détermine si, d'une 25 part, les parties réelle et imaginaire sont égales et sont inférieures à une première valeur seuil TH1. Si tel n'est pas le cas (flèche KO en sortie du test S29), alors le tronçon TRi considéré n'est pas celui en défaut et on passe au tronçon suivant à l'étape S30 (jusqu'à épuiser les tronçons de la branche Bk de l'arborescence (test S31) et passer à la branche suivante (étape S32)). 30 En revanche, si les parties réelle et imaginaire sont inférieures au seuil TH1 (flèche OK en sortie du test S29), alors le tronçon TRi considéré est suspecté de contenir le défaut et on affine les estimations sur ce tronçon avec en particulier : 3028620 14 - au test S33, une comparaison des parties réelle et imaginaire à un seuil TH2 plus petit que le précédent TH1, et - à l'étape S34, un ajustement de la résistance de défaut Rdef estimée à l'étape S27, jusqu'à vérifier le test S33. 5 A l'issue de ces itérations, on obtient : - la confirmation éventuelle du tronçon TRi comportant le défaut, - la distance exacte / sur ce tronçon, depuis le début de ce tronçon TRi, à laquelle se situe le défaut (cette distance est notée par la suite di, et « li » est la longueur totale du tronçon TRi), et 10 - la valeur de la résistance de défaut Rdef, à l'étape S35. Si les itérations du test S33 ne convergent pas vers des valeurs inférieures au seuil TH2, alors le test S33 est mené sur un tronçon immédiatement adjacent au tronçon TRi, car il peut advenir que le défaut soit entre deux tronçons adjacents. 15 On détaille maintenant des formes de réalisation du procédé ci-avant, à titre explicatif, en référence aux figures 3 et suivantes. Dans une forme de réalisation de l'invention, la technique de localisation repose sur l'équation de la boucle de défaut formée entre le poste source (et itérativement jusqu'à 20 l'entrée du tronçon en défaut) et la résistance de défaut. Cette méthode, contrairement à celles généralement développées pour les autres régimes de neutre, n'utilise pas les composantes à 50Hz des signaux enregistrés au poste mais celles à une fréquence caractéristique de la manifestation des défauts en neutre compensé, située par exemple dans la plage [150-300Hz]. Le traitement utilise alors une analyse du transitoire lié à 25 l'occurrence du défaut pour vérifier l'existence du défaut en un point donné pour une résistance de défaut donnée. Il a été observé des spécificités de comportements électriques caractérisant la manifestation des défauts en neutre compensé. En effet, le comportement d'un réseau 30 est très particulier lors de l'apparition d'un défaut monophasé, notamment en régime de neutre compensé. En plus de la fréquence fondamentale du réseau (50Hz), il peut alors être observé des oscillations libres lors de l'apparition du défaut (défauts dits « réamorçant » du fait de réaction de la bobine de neutre). Plus particulièrement, à 3028620 15 l'occurrence d'un défaut (par exemple sur la phase 1 de la figure 3), on observe trois types d'oscillations libres caractéristiques comme l'illustre la figure 3 : - la décharge de la phase en défaut DPD (1), - la charge des deux phases saines CPS (2), 5 - la réaction de la bobine de neutre RBN (3). Ces phénomènes sont simultanés et se superposent au courant de charge à la fréquence fondamentale. Néanmoins, ils présentent l'avantage de pouvoir être examinés indépendamment. 10 Sur la figure 3, la partie saine du réseau PSR est représentée au-dessus et la phase en défaut est représentée en trait fort. La phase en défaut se décharge dans le départ en défaut DED (au tronçon TRi). La bobine de neutre BN réagit à ces évènements. La décharge de la phase en défaut DPD propage des oscillations de fréquence élevée (1 15 à 100 kHz). Ces oscillations sont issues principalement de la propagation d'ondes à partir du défaut et à leur réflexion au niveau du transformateur. Ce phénomène dure 10 à 100 ms. La charge des phases saines CPS crée des oscillations de fréquences moyennes (150- 20 300Hz) qui proviennent de la variation rapide de la tension VNG de la figure 3. Ce phénomène a une durée comprise entre 5 et 80 ms. La réaction de la bobine de neutre RBN comporte des oscillations sinusoïdales associées à un courant continu exponentiellement amorti. 25 La charge des phases saines s'effectue à des fréquences moyennes et sur un intervalle de temps relativement grand. En référence à la figure 4, cette observation, sur une fenêtre d'analyse FA, justifie le fait que ce soit ce phénomène caractéristique particulier qui est utilisé lors de la localisation de défaut. On retrouve les allures de courbes 30 caractéristiques sur la figure 4, pour des simulations de la tension au poste source pour un défaut monophasé intervenant à 60ms sur un réseau de distribution à neutre compensé. 3028620 16 Ces allures font apparaître les présences simultanées des phénomènes oscillatoires décrits précédemment (hautes et basses fréquences). La courte durée de ces phénomènes impose la définition d'une fenêtre temporelle complète d'analyse pour le traitement de 5 ces données. Lorsque le régime de neutre est compensé (avec une bobine de neutre), les défauts sont généralement « ré-amorçant ». Le courant de défaut CD suit l'allure représentée par des traits pointillés sur la figure 4. De plus, dans la réalité, la résistance (Rdef) de ce type de 10 défaut varie suivant un modèle d'arc. C'est-à-dire que le défaut est plus fidèlement modélisé dans ce cas par une résistance variable comme illustré sur la figure 5. Ainsi, il convient de déterminer l'instant précis de l'occurrence du défaut pour pouvoir effectuer les traitements associés à la gestion d'une résistance de défaut variable. Il est préférable de disposer de tout le signal juste avant le défaut. A cet effet, un enregistrement 15 permanent dans la mémoire tampon précitée (ou « buffer ») peut être avantageusement prévu. Dans le cas d'un réseau à neutre non compensé, une estimation initialement grossière de la résistance peut être effectuée. La détermination de la fréquence dominante dans le spectre des signaux pendant le 20 régime transitoire repose sur les résultats de la transformation de Prony sur les tensions simples et courants mesurés au poste source, enregistrés lors de (et préférentiellement avant) l'apparition du défaut. On considère alors le signal comme étant une somme de sinusoïdes amorties : x(t) = IAke'kt cos(27zfkt +8k) (2) k=1 Ak représente l'amplitude, ak l'amortissement, fk la fréquence en hertz et Bk la phase en 25 radians. Cette étape équivaut à un traitement du signal en régime transitoire et, comme tel, il importe que la période d'échantillonnage soit choisie en cohérence avec les fréquences maximales détectables. Il en va de même pour la détermination de l'instant initial de 30 début de la transformation. 3028620 17 La détermination de la fréquence de charge des phases saines s'effectue alors par classement des différentes fréquences présentes dans les décompositions spectrales des grandeurs électriques de phases et homopolaire. On choisit la fréquence qui correspond à la puissance homopolaire associée la plus élevée et qui existe dans toutes les 5 décompositions des autres variables électriques. En référence à nouveau à la figure 2a, les différents calculs sont effectués en utilisant les composantes symétriques obtenues par transformation de Fortescue à l'étape Sll (en particulier la composante homopolaire), à la fréquence dominante déterminée à l'étape 10 S9. Le schéma équivalent du départ en composantes symétriques est présenté sur la figure 6. Le cas représenté correspond à une seule ligne alimentant une charge à son extrémité. Dans le l'exemple ici, il est considéré une résistance de défaut fixe Rdef. 15 Dans une variante de réalisation toutefois, plutôt que d'essayer de résoudre littéralement l'équation de distance de défaut que l'on pourrait former à partir du schéma de la figure 6, il a été choisi d'effectuer un parcours itératif du départ et de valider la concordance entre l'hypothèse de la position du défaut à un endroit donné et les mesures des tensions 20 et des courants du poste source, transformées en composantes symétriques. En référence à la figure 7, il s'agit de parcourir le départ en supposant le défaut sur un élément donné (par exemple sur le tronçon TRi, à la distance di du début du tronçon, de longueur li). Les données MES mesurées au poste source PS sont alors « transférées » 25 (calculées à partir des mesures MES, en leur appliquant successivement les fonctions de transfert de chaque tronçon TR1, TR2, TRi-1) jusqu'en amont du point du défaut Def et les tronçons en aval sont agrégés en un élément équivalent Y rest. Chaque portion du départ est représentée par trois fonctions de transfert (une pour 30 chaque composante symétrique). La fonction de transfert est elle-même représentée par une matrice traduisant les relations entre tension et courant en entrée de la portion de conducteur considérée et les tension et courant à la sortie de celle-ci. 3028620 18 Les fonctions de transfert lient des variables complexes exprimées à la fréquence de charge des phases saines et en tenant compte de l'amortissement lié à cette fréquence. En d'autres termes, on prend en compte l'amortissement lors des comportements inductifs et capacitifs, pour corriger les valeurs d'admittance et d'impédance par 5 application de la loi d'Ohm, comme décrit plus loin en référence à la figure 9. En présence de défaut, le schéma électrique de la figure 8 transcrit les relations entre les différentes grandeurs au niveau du tronçon i. Il s'agit alors d'obtenir une relation entre : - les tensions mesurées au point où se situe le défaut (à la distance di), 10 - et la résistance de défaut Rdef. Une valeur de la résistance de défaut doit être fournie en entrée du traitement. Sur la figure 8, les références ci-après correspondent à : di : distance à laquelle se trouve le défaut, 15 i : indice de tronçon analysé, li : longueur totale du tronçon analysé, Bdj (di): fonction de transfert dans le schéma direct associée à la partie de tronçon i, de longueur di, située en amont du défaut (di =direct, in = inverse, ho = homopolaire), 20 B1 (li-di): fonction de transfert associée à la ligne électrique sur le tronçon i, de longueur li-di, située en aval du défaut dans le schéma inverse, Yaval (notée Y rest sur la figure 7) est l'admittance à laquelle est équivalent le reste du départ, en aval, pour chaque composante symétrique. 25 L'effet du défaut dans le schéma de la figure 8 est traduit par la relation suivante (avec la résistance Rdef affectée au défaut) : Vddi + Vdin + Vdho - 3 .Rdef .Idef = 0 (3) En se servant du schéma précédent et des fonctions de transfert, on obtient les relations suivantes : 30 - Au noeud d : 3028620 Vddi = B,d1,11(di).Vdi + B, di,12(di),Idi Vdin = B,in,11(di).Vin+ B,in,12(di),Iin Vdho = B,ho,11(di).Vho + B,ho,12(di),Iho Idho = B,ho,21(di).Vho + B,ho,22(di),Iho Or, on a aussi au point A : Idef = Iddi- Irestdi = Idin- Irestin = Idho- Irestho Pour l'expression de la variable Idef, la troisième égalité est utilisée car, en reprenant les 5 expressions dans le système homopolaire, on limite l'influence des charges. Ainsi : Irestho = Y - rest ho . Vdho (6) L'équation de la localisation (8) est, dans la pratique, exprimée de la manière suivante : B,di,11(di).Vdi + B, di,12(di),Idi + B,in,11(di).Vin + B,in,12(di),Iin + B,ho,11(di).Vho + B, ho,12(di),Iho (7) =3.Rdef .B'ho'21(di).Vho + B,ho,22(di),Iho - Yrest ,ho(li - di).{B,ho,11(di).Vho + B,ho,12(di),Iho} Cette égalité met en jeu des variables complexes, et doit donc être vérifiée pour sa partie 10 réelle et sa partie imaginaire. La détermination de la distance de défaut repose sur la résolution de l'équation de la boucle de défaut. A la position du défaut, la relation suivante doit être vérifiée : Vddi + Vdin + Vdho - 3 .Rdef .Idef = 0 (8) Où : 15 Vddi est la tension directe au point du défaut, Vdin est la tension inverse au point du défaut, Vdho est la tension homopolaire au point du défaut, Idef est le courant dans la résistance de défaut Rdef. 19 (4) (5) 3028620 20 Au lieu de chercher à résoudre cette équation, la présente invention repose sur la validation des deux relations suivantes : IRE[Vddi +Vdin +Vdho - 3.Rdef Idef]=1M[Vddi + Vdin + Vdho - 3.Rdef Idef] 1RE[Vddi + Vdin + Vdho - 3.Rdef .Idefl s (9) RE correspond à la partie réelle et IM la partie imaginaire. s est un seuil précisé en entrée de traitement. 5 Cette dernière relation s'écrit en connaissant les composantes symétriques des tensions et des courants à l'entrée du tronçon supposé en défaut (Vdi, Vin, Vho, Idi, tin et Iho) : B,d1,11(di).Vdi+B,d1,12(di),Idi + B,in,11(di).Vin+ B,in,12(di),Iin + B,ho,11(di).Vho+B,ho,12(di),Iho (10) B ho 21(di).Vho+B,ho,22(di),Iho =3.Rdef. _-Yrest,ho(11-di).{B,ho,11(di).Vho+B,ho,12(di),Ihol Le tronçon est supposé avoir une longueur li et le défaut est supposé être à la distance di du début du tronçon. 10 Yrest,ho correspond à la composante homopolaire de l'admittance équivalente du reste du départ en aval de la position du défaut. Les composantes symétriques des tensions et des courants au début du tronçon supposé en défaut sont déduites des grandeurs au point de mesure en appliquant des fonctions de 15 transfert successives associées à chaque tronçon en amont de celui supposé en défaut. Ces fonctions de transfert correspondent respectivement aux modèles des conducteurs entre le point de mesure (par exemple depuis le poste source) et le début du tronçon supposé en défaut. 20 Bdi est la matrice associée à la fonction de transfert liant les grandeurs directes en entrée et en sortie d'un tronçon considéré (de longueur / dans cet exemple, comme présentée dans l'équation (11) ci-après). Vdi Idi sortie = Bdi Vdi Idi entree B,di,11(1) B,di,12(1) Vdi Idi entree B,di,21(1) B,di,22(1) 3028620 21 Bin est la matrice pour les grandeurs inverses et Bho la matrice pour les grandeurs homopolaires, et s'expriment de façons équivalentes. Ces matrices correspondent à un modèle des conducteurs tels que représenté sur la 5 figure 9. Il s'agit typiquement d'un modèle de ligne électrique classique, intégrant une résistance R et une inductance L en série, et des capacités C1/2 et C2/2 en parallèle (les capacités ayant en outre, en toute rigueur, une résistance en parallèle de valeur Rc très élevée, de sorte que son expression inverse est négligée ci-après). 10 La fonction de transfert associée au type de quadripôle représenté sur la figure 9 est la suivante : ( 1 -Z B= -Y2 - .Y2 .Z 1 Y2 .Z) (12) avec les éléments Z (impédance associée à R-L), Y1 (admittance associée à Ci/2) et Y2 (admittance associée à C2/2) obtenus en tenant compte de l'amortissement associé à la pulsation dominante. 15 En effet, chaque tronçon est représenté par une fonction de transfert, exprimée en tenant compte de la fréquence et de l'amortissement des signaux déterminés par la transformation de Prony. Ainsi, en considérant une variable de type : x k(t)= Ake akt cos(27zikt + ), sa dérivée par rapport au temps contient deux termes : dxk (t) = -d (Ake-akt)cos(27zikt + Ok) + Akeakt -d (cos(27zikt + Bk)) dt dt dt 20 Un tel calcul de dérivée se retrouve dans les expressions classiques : i = C [-d (u)] et u = L [-d (i)]. dt dt Ainsi, dans les fonctions de transfert où interviennent des capacités et des inductances, des termes supplémentaires sont à considérer, de sorte que : - l'admittance associée à une capacité C s'exprime par : Yc = Cak ic°C 25 - et l'impédance associée à une inductance L est : 3028620 22 ZL=Lak+ jcoL Les différents conducteurs dans un tronçon sont modélisés sous la forme d'une cellule « en PI » comme le montre la figure 9, pour chacune des composantes symétriques. Pour chaque composante directe, inverse, homopolaire, le schéma équivalent est celui 5 de la figure 9, mais avec des valeurs de composant R, L, Cl, C2 différentes pour le mode homopolaire. La fonction de transfert associée à un tronçon représentée par une ligne électrique, représentée classiquement par le quadripôle de la figure 9, s'exprime sous la forme de la 10 matrice B donnée précédemment, avec donc : - l'élément Z représentant l'impédance associée à R-L, - l'élément Y1 représentant l'admittance associée à C1/2 (et en négligeant l'effet de la résistance intrinsèque en parallèle, Rc) - et l'élément Y2 représentant l'admittance associée à C2/2. 15 Ces éléments sont obtenus, pour respecter la loi d'Ohm, en corrigeant les expressions classiques des inductances (1/jCw) et admittances (j1_,(0), et en tenant compte en particulier de l'amortissement associé à la pulsation dominante, d'où l'avantage d'une décomposition de Prony sur les signaux de mesure initiaux, permettant d'atteindre un tel résultat sur l'estimation de la fonction de transfert. 20 Dans le traitement de l'invention selon un mode de réalisation, chaque tronçon du départ est parcouru avec un pas de 100 mètres maximum et le traitement de localisation de défaut propose les tronçons en défaut ainsi que les distances de défaut associées, comme illustré sur la figure 7. 25 Un mode de réalisation de la présente invention vise la correction de la valeur de la résistance de défaut utilisée dans les équations de localisation. Cette correction repose sur la valeur du point de croisement des parties réelle et imaginaire au point proposé comme étant en défaut. La résistance est corrigée, à chaque itération de localisation, de 30 manière à réduire la valeur de l'ordonnée de ce point de croisement, comme expliqué ci- après. 3028620 23 L'équation de localisation et en particulier l'ordonnée du point de croisement des parties réelle et imaginaire donne une idée de la justesse de cette valeur. L'abscisse du point de croisement fournit la distance de défaut. Jusqu'à présent l'ordonnée n'a été utilisée que pour juger de la validité du point de défaut proposé. L'information relative à la valeur 5 de cette ordonnée est utilisée aussi afin de corriger la résistance de défaut. Le principe de correction, à chaque itération sur le processus de localisation, est le suivant : ( Rdef (k)= Rdef (k -1) 1 y° (k(13) Ymax ) Où : - Rdef(k) est la résistance de défaut fournie au traitement de localisation pour l'itération k, 10 - yc(k-1) est la valeur de l'ordonnée du point de croisement pour l'itération de localisation k-1, ymax est la valeur utilisée pour considérer que le point de croisement est valable, est un facteur de correction valant 1 ou -1 suivant le sens d'évolution de l'ordonnée du point de croisement et dont la détermination est expliquée sur les 15 figures 10a à 10d. Sur la figure 10a, l'ordonnée (positive) du point de croisement diminue au-dessus de l'axe des abscisses : le facteur de correction est inchangé. Sur la figure 10b, l'ordonnée (positive) du point de croisement augmente : alors change de signe. Sur la 20 figure 10c, l'ordonnée (négative) du point de croisement diminue : alors change de signe. Sur la figure 10d, l'ordonnée (négative) du point de croisement augmente : alors reste inchangé. Le principe de correction fonctionne à condition que le traitement de localisation 25 fournisse une solution (c'est-à-dire qu'il existe un croisement). Ainsi, si l'on fournit une résistance de défaut initiale qui ne conduit pas un premier résultat de localisation, le système de correction ne peut logiquement pas fonctionner, et il convient de chercher un affinement de la résistance de défaut sur un tronçon suivant, adjacent. 3028620 24 Dans le cadre d'essais, on a représenté sur la figure lla les parties réelles (courbe au-dessus) et imaginaire (courbe en-dessous) de l'expression de la partie de gauche de l'équation (2) lié à l'application de la loi de Kirchhoff sur la boucle entre le poste source 5 et le premier tronçon d'un trajet dans l'arborescence du réseau (le « départ » précité), en appliquant une fonction de transfert propre à ce premier tronçon et dépendant de la distance di sur ce premier tronçon. On constate que les courbes ne se coupent pas, et ce sur toute la longueur de ce premier tronçon. 10 On a représenté sur la figure l lb les mêmes courbes, mais estimées pour un deuxième tronçon, en aval du premier tronçon, et avec des fonctions de transfert propres au premier tronçon et au deuxième tronçon en tenant compte de la distance sur ce deuxième tronçon, appliquées à la boucle formée entre le poste source et le deuxième tronçon, ainsi qu'à l'ensemble des composants qui constituent cette boucle. Il apparait 15 que les courbes semblent se couper en toute fin de deuxième tronçon. Ainsi, un troisième tronçon, immédiatement en aval du deuxième tronçon est considéré en référence à la figure 11c. Sur la figure 11c (dont les courbes sont estimées à l'aide des fonctions de transfert 20 propres à la boucle entre le poste source et le troisième tronçon), on constate que les courbes se croisent, et ce à proximité de l'ordonnée zéro. Ainsi, le défaut a lieu en début de troisième tronçon. Un agrandissement de la région de croisement montrerait que les courbes ne se croisent pas très exactement à zéro. Néanmoins, un affinement de la valeur de la résistance de défaut permet d'observer le croisement des deux courbes sur 25 l'axe des abscisses exactement (comme illustré sur les figures 10a à 10d). Il a été observé que cet affinement provoquait aussi un léger décalage de l'abscisse de croisement des courbes. Ainsi, la valeur de distance est aussi affinée lors de ce traitement. Elle a été estimée à 50 mètres du début du troisième tronçon dans cet exemple. 30 Ainsi, une équipe d'intervention peut se rendre précisément sur le lieu à 50 mètres du troisième tronçon pour effectuer les réparations nécessaires. 3028620 25 Par ailleurs, la résistance de défaut fournie initialement en entrée de traitement peut être habituellement de l'ordre d'une dizaine d'Ohms en première entrée. L'affinement de son estimation grâce au présent traitement permet à l'entité gérant le réseau de caractériser la nature du défaut. 5 En référence maintenant à la figure 11d, on constate sur le quatrième tronçon, immédiatement en aval du troisième tronçon, que les courbes s'éloignent à nouveau l'une de l'autre. 10 En pratique, chaque boucle formée avec chaque tronçon devrait être testée, ce qui peut prendre du temps et des ressources d'analyse. Avantageusement, il est possible de combiner le traitement de l'invention à une technique d'analyse d'écho d'une onde envoyée dans le réseau. Cette technique donne habituellement plusieurs tronçons du réseau coupant un arc de cercle ARC (illustré en pointillés sur la figure 1), issu de 15 l'analyse d'écho. Ces tronçons (par exemple TR4 et TR5 sur la figure 1) sont alors suspectés comme étant en défaut. Il suffit donc de considérer chacun de ces tronçons avec le traitement au sens de l'invention (chacun donnant une succession de fonctions de transfert différente, dans la boucle qu'il constitue avec le poste source PS) pour identifier celui qui vérifie le croisement des parties réelle et imaginaire au voisinage de 20 l'ordonnée zéro. Ainsi, parmi les caractéristiques de modes de réalisation avantageux de l'invention, on compte : - le fait d'utiliser le signal de défaut dans le plan complexe, bien que ce soit un signal 25 transitoire non permanent, et ce grâce à la décomposition de Prony (ou Matrice Pencil); - la prise en compte de l'amortissement à travers une modélisation particulière des inductances et capacités impliquant un tronçon quelconque du départ (notamment dans le cas d'un réseau à compensation de neutre) ; - l'estimation de la résistance du défaut sur un tronçon identifié et son affinage 30 progressif avec conjointement l'affinage de la localisation du défaut sur ce tronçon. Bien entendu, la présente invention ne se limite pas à la forme de réalisation décrite ci-avant à titre d'exemple ; elle s'étend à d'autres variantes. 3028620 26 Ainsi par exemple, l'invention s'applique avantageusement, mais non exclusivement, pour les régimes de neutre compensés (accordés ou non) qui induisent, en cas de défaut une sur-périodicité. Toutefois, la décomposition de Prony permet de considérer un 5 schéma équivalent dont la loi de Kirchhoff est vérifiable dans le plan complexe, et ce indépendamment du fait que le neutre soit compensé ou non. Ainsi, l'invention peut s'appliquer pour tout autre régime de neutre (à condition d'avoir une estimation de la résistance de défaut utilisable pour un régime de neutre compensé, ou de fournir une valeur arbitraire de résistance de défaut (par exemple une dizaine d'ohms) en entrée du 10 traitement, à affiner ensuite). REVENDICATIONS1. Procédé, mis en oeuvre par des moyens informatiques, de localisation d'un défaut sur un réseau électrique arborescent comportant un poste source en un noeud racine et des tronçons en des branches, le procédé comportant les étapes : - obtenir au moins un signal électrique au moment du défaut, ledit signal électrique comportant au moins une variation transitoire liée au défaut, - exprimer le signal électrique comportant ladite variation transitoire dans le plan complexe, - pour chaque tronçon, utiliser une fonction de transfert associée au moins à ce tronçon pour estimer, dans le plan complexe et en fonction de l'expression complexe dudit signal électrique, les termes d'une équation de boucle en présumant le défaut dans ce tronçon, - identifier le tronçon pour lequel l'équation de boucle vérifie, à un seuil de tolérance près, la loi de Kirchhoff, en partie réelle et en partie imaginaire, le défaut étant localisé dans ce tronçon. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel : - on obtient une mesure dudit signal électrique au poste source, - on estime les termes de l'équation de la boucle électrique formée entre le poste source et la fin d'un premier tronçon immédiatement en aval du poste source et on détermine si l'équation de cette boucle vérifie la loi de Kirchhoff, - si tel n'est pas le cas, on estime les termes de l'équation de la boucle électrique formée entre la fin du premier tronçon et la fin d'un deuxième tronçon immédiatement en aval du premier tronçon et on détermine si l'équation de cette boucle vérifie la loi de Kirchhoff, et si tel n'est pas le cas, on réitère cette étape, de tronçon en tronçon sur un premier chemin de l'arborescence, et - si, après parcours complet du premier chemin, aucun tronçon pour lequel l'équation de boucle vérifiant la loi de Kirchhoff n'est identifié, on parcourt un deuxième chemin de l'arborescence, en réitérant cette étape jusqu'à identifier un tronçon de l'arborescence pour lequel l'équation de boucle vérifie la loi de Kirchhoff à un seuil de tolérance près. 3028620 28 3 Procédé selon la revendication 2, dans lequel on utilise une analyse d'écho lié au défaut pour déterminer des tronçons candidats sur des chemins respectifs, et limiter à ces candidats l'estimation des termes d'équations respectives de boucles. 5 4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le réseau est triphasé et à neutre compensé, et on tient compte d'une bobine de neutre dans l'estimation des termes d'équation de boucle. 5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'équation de boucle 10 fait intervenir : - au moins une tension estimée au moins en fonction de l'expression complexe du signal électrique et de la fonction de transfert du tronçon, - un courant lié au défaut, estimé au moins en fonction de l'expression complexe du signal électrique et de la fonction de transfert du tronçon, et 15 - une estimation d'une résistance de défaut, et s'exprime par une différence entre : - ladite tension, et - le produit entre le courant et la résistance de défaut, cette différence s'annulant en un point du tronçon comportant le défaut, pour respecter 20 la loi de Kirchhoff. 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel on identifie le tronçon susceptible de comporter le défaut si la partie réelle et la partie imaginaire de l'équation de boucle sont égales entre elles. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel on affine l'estimation de la résistance du défaut pour que les parties réelles et imaginaires soient égales et toutes deux inférieures à un seuil en valeur absolue, le défaut étant localisé sur le tronçon vérifiant cette condition avec l'estimation de résistance affinée. 25 30 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel, l'équation de boucle étant fonction en outre de la longueur du tronçon : 3028620 29 - on obtient la longueur de tronçon vérifiant, sur le tronçon identifié, ladite condition avec l'estimation de résistance affinée, et - on localise le défaut sur le tronçon identifié en un point, à un seuil de tolérance près, correspondant à ladite longueur obtenue. 9. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'équation de boucle est fonction en outre de la longueur du tronçon, et le point du tronçon identifié, pour lequel les parties réelle et imaginaire de la somme des termes de l'équation de boucle sont inférieures en valeur absolue à un seuil, est localisé comme étant le point du défaut. 10. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel le réseau est triphasé et on mesure les intensités et tensions pour les trois phases, répétitivement avec stockage en mémoire, pour obtenir des variations transitoires liées au défaut, au moment du défaut. 15 11. Procédé selon la revendication 10, dans lequel on applique auxdites mesures une transformation dans le plan complexe et une transformation de Fortescue pour obtenir les trois tensions directe, inverse, et homopolaire, ainsi que les trois courants direct, inverse, et homopolaire, exprimés dans le plan complexe, 20 l'équation de boucle s'exprimant par la somme des trois tensions directe, inverse, et homopolaire, au défaut présumé, moins trois fois le produit entre une estimation de la résistance du défaut et un courant traversant cette résistance, chaque tronçon étant représenté par trois fonctions de transfert, avec une fonction de transfert pour chacune des composantes symétriques, directe, inverse et homopolaire. 25 12. Procédé selon la revendication 11, dans lequel le courant traversant la résistance du défaut est estimé en composante homopolaire. 13. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel la fonction de 30 transfert d'un tronçon tient compte de modèles de conducteurs du tronçon sous la forme d'un quadripôle comportant une première capacité, une résistance et une inductance, ainsi qu'une deuxième capacité, une tension d'entrée étant considérée aux bornes de la première capacité, 5 10 3028620 30 une tension de sortie étant considérée aux bornes de la deuxième capacité, un courant d'entrée étant considéré en un noeud formé par la première capacité et la résistance/inductance, un courant de sortie étant considéré en un noeud formé par la deuxième capacité et la 5 résistance/inductance, la fonction de transfert s'exprimant sous forme matricielle et étant appliquée à un vecteur d'entrée comportant des composantes de tension et courant d'entrée, pour obtenir un vecteur de sortie comportant des composantes de tension et courant de sortie, et dans lequel on tient compte d'un amortissement lié au défaut pour calculer des 10 valeurs desdites inductance et capacités. 14. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on applique une transformation en fréquence du signal électrique pour obtenir son expression complexe, et identifier au moins une fréquence dominante, des composantes de tension et courant 15 d'entrée et de sortie étant exprimées dans le plan complexe en tenant compte d'un amortissement observé à cette fréquence dominante au moins. 15. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel on applique au signal électrique une transformation de Prony pour obtenir son expression complexe. 20 16. Programme informatique comportant des instructions pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 15, lorsque ce programme est exécuté par un processeur. 25 17. Dispositif informatique de localisation d'un défaut sur un réseau électrique arborescent, le dispositif comportant une entrée pour obtenir au moins un signal électrique au moment du défaut, et une unité de traitement pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 15.