Brevet FR3036192A1 — publié le 20161118

Procédé et dispositif de sondage par propagation d'ondes DOMAINE TECHNIQUE La présente invention est relative aux procédés et 5 dispositifs de sondage par propagation d'ondes. ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE Le procédé de sondage par propagation d'ondes utilise un ensemble de transducteurs et permet par exemple 10 de mesurer un paramètre caractéristique du milieu, et/ou de détecter un point singulier du milieu, et/ou de réaliser une image du milieu. Les procédés de ce type sont utilisés notamment dans les systèmes de détection et d'imagerie, comme par 15 exemple les sonars, les radars, les échographes etc. Dans les procédés connus de ce type et notamment dans les procédés d'imagerie échographique ou radar, on utilise une composante de diffusion simple des signaux captés : si chaque diffuseur n'interagit qu'une seule fois 20 avec l'onde, il y a en effet une équivalence directe entre le temps d'arrivée de chaque écho et la distance séparant le transducteur et le diffuseur ayant engendré cet écho. La détection d'un écho à un instant donné est le signe de la présence d'un diffuseur à la distance correspondant au 25 temps d'arrivée de l'écho. Une image de la réflectivité du milieu, c'est-à-dire de la position des différents diffuseurs au sein du milieu, peut alors être le cas échéant construite à partir des signaux captés. La diffusion multiple est peu utilisée dans les méthodes 30 d'imagerie échographiques ou radar. Ces méthodes d'imagerie reposent sur l'hypothèse que cette diffusion multiple est négligeable. En présence d'une composante importante de diffusion multiple, notamment lorsque les diffuseurs 35 contenus dans le milieu ont un pouvoir diffusant élevé 3036192 2 et/ou sont très denses à l'intérieur du milieu, les méthodes d'imagerie classiques sont fortement perturbées et ne sont plus fiables. En effet, dans ce cas, il n'y a plus d'équivalence entre le temps d'arrivée d'un d'écho et la distance séparant un transducteur et un diffuseur du milieu, ce qui ne permet pas de bâtir une image du milieu. La demande de brevet WO-2010/001027 propose alors un procédé de sondage capable de séparer la composante de diffusion multiple de la composante de diffusion simple. Plus particulièrement, le procédé de ce document comprend les étapes suivantes : (a) une étape d'émission au cours de laquelle on fait émettre par un ensemble de transducteurs ()c'est-à-dire par tout ou partie des transducteurs de l'ensemble) une onde incidente dans un milieu diffusant pour ladite onde, (b) une étape de mesure au cours de laquelle on fait capter, par ledit ensemble de transducteurs (c'est-à-dire par tout ou partie des transducteurs de l'ensemble), des signaux représentatifs d'une onde réfléchie réverbérée par le milieu à partir de l'onde incidente, lesdits signaux captés comprenant : - une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde où l'onde réfléchie 25 résulte d'une seule réflexion de l'onde incidente par chaque diffuseur du milieu, - et le cas échéant une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde où l'onde réfléchie résulte de plusieurs réflexions successives de 30 l'onde incidente sur les diffuseurs du milieu avant d'atteindre l'ensemble de transducteurs, (c) une étape de traitement au cours de laquelle on traite lesdits signaux captés en vue de déterminer des caractéristiques du milieu (les caractéristiques en 35 question peuvent consister en une image du milieu, et/ou 3036192 3 une valeur d'un paramètre du milieu, et/ou la présence ou non d'un point singulier tel qu'une hétérogénéité, etc...), on extrait au moins une composante choisie parmi la composante de diffusion multiple et la composante de 5 diffusion simple, par filtrage d'au moins une matrice de transfert fréquentielle représentative des réponses entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs, et qui comprend au moins les sous-étapes suivantes : (cl) une sous-étape de détermination de matrice de 10 transfert fenêtrée au cours de laquelle on détermine au moins une matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f) correspondant à une matrice temporelle fenêtrée de réponse inter-éléments K(T,t)=[kii(T,t)] (ou réponse entre transducteurs de l'ensemble), ladite matrice 15 temporelle fenêtrée de réponse inter-éléments correspondant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée At, aux réponses temporelles hii(t) entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs, f étant la fréquence, 20 (c2) une sous-étape de rotation de données au cours de laquelle on calcule deux matrices Al(T,f) et A2(T,f) à partir de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f), par des rotations dans un premier sens et extraction de composantes de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée, (c3) une sous-étape de filtrage au cours de laquelle on sépare la composante de diffusion multiple de la composante de diffusion simple dans chacune des matrices Al, A2, et on obtient ainsi au moins deux matrices filtrées AlF, A2F correspondant respectivement aux matrices Al, A2 et représentatives chacune, soit de la composante de diffusion simple, soit de la composante de diffusion multiple, (c4) une sous-étape de rotation de données de sens 35 inverse au cours de laquelle on calcule une matrice de 3036192 4 transfert fenêtrée filtrée KF(T,f) à partir des deux matrices filtrées AlF, A2F, par des rotations dans un second sens inverse du premier sens et extraction de composantes des matrices filtrées AlF, A2F. 5 EXPOSE DE L'INVENTION La présente invention a notamment pour but de perfectionner et d'améliorer les procédés de sondage tels que définis ci-dessus. 10 A cet effet, l'étape de traitement du procédé selon l'invention est de telle sorte que : - au cours de l'étape de rotation de données (c2), toutes les composantes de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f) sont réparties dans une 15 partie centrale de l'une ou l'autre des deux matrices Al(T,f) et A2(T,f), ces matrices ayant dans une partie externe à la partie centrale des valeurs nulles, et - au cours de l'étape de rotation de données de sens inverse (c4), toutes les composantes non nulles des 20 parties centrales des matrices filtrées AlF, A2F sont extraites et mises dans la matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f). Grâce à ces dispositions du procédé selon 25 l'invention, un plus grand nombre de d'informations provenant du milieu peuvent être prises en compte dans l'étape de traitement. Ainsi, le sondage du milieu par propagation d'ondes est plus efficace, et permet de sonder le milieu sur une plus grande profondeur. 30 En outre, les images que l'on peut produire du milieu auront une meilleure résolution spatiale. Eventuellement, on pourra utiliser un ensemble de transducteurs ayant un nombre inférieur de transducteurs, et donc le procédé sera moins coûteux. En outre, la séparation des composantes permet par 3036192 5 exemple : - de bâtir une image du milieu en utilisant uniquement la composante de diffusion simple, ou - de déterminer un paramètre caractéristique du 5 milieu à partir de la composante de diffusion multiple, ou - de déterminer que la diffusion multiple est faible ou nulle, ce qui permet aussi de caractériser le milieu. 10 Dans divers modes de réalisation du procédé selon l'invention, on peut éventuellement avoir recours en outre à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes. Selon un aspect du procédé, la matrice de transfert fenêtrée K(T,f) est une matrice de dimension N*N, N étant 15 impair, et au cour de l'étape de rotation de données (c2), on calcule les deux matrices Al(T,f)=[aluv(T,f)] et A2=[a2uv(T,f)] à partir de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f)=[ki.(T,f)], par les relations suivantes : 20 - si u+v-1-(N-1)/2 et v-u+(N+3)/2-1 sont tous deux compris entre 1 et N, inclus, alors aluv(T,n=ku+v-i- (N-1) /2, v-u+ (N+3) /2-1 Cr f ) sinon aluv(T,f)=0, et - si u+v-(N-1)/2 et v-u+(N+3)/2-1 sont tous deux compris 25 entre 1 et N-1, inclus, alors a2uv (T, f ) -ku+v- (N-1)/2, v-u+ (N+3) /2-1 (r, f) sinon a2uv(T,f)=0. Selon un aspect du procédé, la sous-étape de rotation des données (c2) comprend : 30 - une première sous-étape (c21) au cours de laquelle la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f) est introduite à l'intérieur d'une matrice étendue Ke(T,f) de plus grande taille, tous les éléments de la matrice étendue autres que ceux provenant de la matrice 35 de transfert fréquentielle fenêtrée étant nuls, et 3036192 6 - une seconde sous-étape (c22) au cours de laquelle on calcule les deux matrices Al(T,f) et A2(T,f) à partir de la matrice étendue Ke(T,f). Selon un aspect du procédé, la matrice de transfert 5 fenêtrée K(T,f) est une matrice de dimension N*N, N étant impair, et : - au cours de la première sous-étape (c21), la matrice étendue Ke(T,f)=[keii(T,f)] est définie par : si i E [11(N-1)/2 ; N+(N-1)/2], et 10 j G [11(N-1)/2 ; N+(N-1)/2] alors keii (T, f) = ki- (N-1)/2, j- (N-1) /2 (T, f) sinon (I,f) = 0, et - au cours de la seconde sous-étape (c22), les deux matrices Al(T,f)=[aluv(I,f)], A2(T,f)=[a2u'(T,f)], sont 15 calculées par les relations suivantes : aluv(T,f)=keu+v-i, v-u+ (N+3) /2-1+ (N-1) /2 (T, f) , et a2uv (T, f ) =keu+v, v-u+ (N+3) /2-1+ (N-1) /2 (T, f) - Selon un aspect du procédé, la matrice de transfert fenêtrée K(T,f) est une matrice de dimension N*N, N étant 20 impair, et au cour de l'étape de rotation de données de sens inverse (c4), on calcule la matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T, f)=[kFii(T,f) ] à partir des matrices filtrées AlF f) [alFuv (T, f) ] , A2F (T, f) = [a2Fuv (T, f) par les relations suivantes : 25 si i-j est pair, alors kFii (T, f) =a1F(i_i)/2+(N+1)/2, (i+j) /2 sinon kFii (T, f) =a2F(i_i_1) /2+ (N+1) /2, (i+j-1) /2 - Selon un aspect du procédé, au cours de la sous-étape de détermination de la matrice de transfert 30 fenêtrée (cl), on détermine chaque matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f) par transformée en ondelette de la matrice temporelle fenêtrée K(T,t) correspondant, sur ladite fenêtre temporelle voisine du temps T et de durée At, aux réponses temporelles hi. (t) entre 35 transducteurs de l'ensemble de transducteurs. 3036192 7 Selon un aspect du procédé, les fenêtres temporelles des différentes matrices de transfert fenêtrées K(T,f) se chevauchent au moins deux à deux. Selon un aspect du procédé, au cours de la sous- 5 étape de filtrage (c3) : - on extrait une composante de diffusion simple ksi i (T, f ) de chaque coefficient kii(T,f) de la matrice K (T, f ) , telle que les composantes de diffusion simple ksi i (T, f ) soient cohérentes entre elles sur chaque 10 antidiagonale de ladite matrice K(T,f), et - on extrait une composante de diffusion multiple kM±(T,f) de chaque coefficient ki.(T,f) de la matrice K(T,f). Selon un aspect du procédé, au cours de l'étape 15 d'émission l'onde incidente émise dans un milieu est inclinée d'un angle prédéterminé avec une surface externe dudit milieu. Par ailleurs, l'invention a également pour objet un 20 dispositif pour la mise en oeuvre d'un procédé de sondage tel que défini ci-dessus, comprenant un ensemble de transducteurs adaptés pour émettre une onde incidente dans un milieu diffusant et pour capter des signaux représentatifs d'une onde réfléchie réverbérée par le 25 milieu à partir de l'onde incidente, lesdits signaux captés comprenant : - une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde où l'onde réfléchie résulte d'une seule réflexion de l'onde incidente par 30 chaque diffuseur du milieu, - et le cas échéant une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde où l'onde réfléchie résulte de plusieurs réflexions successives de l'onde incidente sur les diffuseurs du milieu avant 35 d'atteindre l'ensemble de transducteurs, 3036192 8 ledit dispositif comportant en outre des moyens de traitement adaptés pour traiter lesdits signaux captés en vue de déterminer des caractéristiques du milieu, les moyens de traitement sont adaptés pour extraire au 5 moins une composante choisie parmi la composante de diffusion multiple et la composante de diffusion simple, par filtrage d'au moins une matrice de transfert fréquentielle représentative des réponses entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs, et les moyens 10 de traitement effectuent au moins les sous-étapes suivantes : (cl) une sous-étape de détermination de matrice de transfert fenêtrée au cours de laquelle on détermine au moins une matrice de transfert fréquentielle 15 fenêtrée K(T,f) correspondant à une matrice temporelle fenêtrée de réponse inter-éléments K(T,t)=[ki (T,t)], ladite matrice temporelle fenêtrée de réponse inter-éléments correspondant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée At, aux réponses 20 temporelles hii(t) entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs, f étant la fréquence, (c2) une sous-étape de rotation de données au cours de laquelle on calcule deux matrices Al(T,f) et A2(T,f) à partir de la matrice de transfert fréquentielle 25 fenêtrée K(T,f), par des rotations dans un premier sens et extraction de composantes de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée, (c3) une sous-étape de filtrage au cours de laquelle on sépare la composante de diffusion multiple de 30 la composante de diffusion simple dans chacune des matrices Al, A2, et on obtient ainsi au moins deux matrices filtrées AlF, A2F, correspondant respectivement aux matrices Al, A2 et représentatives chacune, soit de la composante de diffusion simple, soit de la composante de 35 diffusion multiple, 3036192 9 (c4) une sous-étape de rotation de données de sens inverse au cours de laquelle on calcule une matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f) à partir des deux matrices filtrées AlF, A2F, par des rotations dans un 5 second sens inverse du premier sens et extraction de composantes des matrices filtrées AlF, A2F. Le dispositif selon l'invention est tel que les moyens de traitement sont adaptés pour que : - au cours de l'étape de rotation de données (c2) 10 toutes les composantes de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f) sont réparties dans une partie centrale de l'une ou l'autre des deux matrices Al(T,f) et A2(T,f), ces matrices ayant dans une partie externe à la partie centrale des valeurs nulles, et 15 - au cours de l'étape de rotation de données inverse (c4) toutes les composantes non nulles des parties centrales des matrices filtrées AlF, A2F sont extraites et mises dans matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f). 20 BREVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront au cours de la description suivante de plusieurs de ses modes de réalisation, donnés à titre d'exemples non limitatifs, en regard des dessins 25 joints. Sur les dessins : - la figure 1 est une vue schématique d'un dispositif pour la mise en oeuvre d'un procédé selon un mode de réalisation de l'invention, 30 - la figure 2 est un schéma représentant deux chemins de diffusion simple contribuant au champ rétrodiffusé par le milieu sondé au temps T=2R/c dans l'exemple de la figure 1, - la figure 3 est un schéma représentant deux 35 chemins de diffusion multiple contribuant au champ 3036192 10 rétrodiffusé par le milieu sondé au temps T=2R/c dans l'exemple de la figure 1, - les figures 4 et 5 illustrent une sous-étape de rotation de données appartenant à un mode de réalisation du 5 procédé selon l'art antérieur, au cours de laquelle on extrait deux matrices Al et A2 de chaque matrice fréquentielle de transfert fenêtrée K, - la figure 6 illustre une sous-étape de rotation de données inverse au cours de laquelle on détermine une 10 matrice de transfert filtrée KF à partir des matrices Al et A2 susmentionnées, après filtrage desdites matrices, - la figure 7 illustre un processus itératif utilisable pour le filtrage des matrices Al et A2 par décomposition en valeurs singulières, 15 - la figure 8 illustre un exemple de matrice étendue Ke selon un premier mode de réalisation de l'invention, - les figures 9 et 10 montrent les deux matrices Al et A2 obtenues à partir de la matrice étendue du premier 20 mode de réalisation de la figure 8, ou obtenues directement selon un deuxième mode de réalisation de l'invention à partir de la matrice fréquentielle de transfert fenêtrée K, - les figures lla, llb et llc illustrent trois exemples de fonction ondelette mère utilisables dans le 25 procédé selon l'invention pour former la matrice fréquentielle de transfert fenêtrée K, et - la figure 12 est une vue schématique d'une variante du dispositif ayant un ensemble de transducteurs inclinés par rapport à une surface externe du milieu et 30 adapté pour la mise en oeuvre d'un mode de réalisation d'un procédé selon l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE DE MODES DE REALISATION La figure 1 montre un exemple de dispositif adapté 35 pour sonder un milieu 1 par émission et réception d'ondes. 3036192 11 L'invention sera décrite plus particulièrement ci-après dans le cas où les ondes en question sont des ondes ultrasonores (par exemple de fréquences comprises entre 2 et 4 MHz), mais l'invention est également applicable à des 5 ondes de toute nature, par exemple des ondes mécaniques autres que des ondes ultrasonores de compression, des ondes électromagnétiques, ou autres. Le milieu 1 est diffusant pour les ondes considérées, c'est-à-dire qu'il est hétérogène et/ou 10 contient des diffuseurs 2 répartis de manière aléatoire et capables de réfléchir les ondes émises dans le milieu 1. Le milieu 1 en question peut être par exemple une partie du corps humain, et les diffuseurs 2 peuvent être notamment des particules de petite taille, non résolues, 15 contenues dans le milieu 1 (en échographie de tels diffuseurs engendrent des images dites de «speckle»). Bien entendu, le milieu 1 à sonder pourrait être autre, par exemple une partie d'un objet industriel dont on souhaite contrôler la structure dans le cadre d'un contrôle non 20 destructif. Le dispositif de sondage représenté sur la figure 1 comporte un ensemble 3 de transducteurs 4, par exemple un réseau linéaire de transducteurs ultrasonores pouvant se présenter classiquement sous la forme d'une barrette rigide 25 mise en contact avec le milieu 1. Cet ensemble 3 comporte un nombre N de transducteurs, N pouvant par exemple être compris entre 100 et 500. On peut par exemple utiliser une barrette d'une centaine de transducteurs 4 ayant chacun une largeur d'environ de largeur 0.39 mm. On notera que les 30 transducteurs 4 sont ici des transducteurs ultrasonores capables de transformer un signal électrique en ondes ultrasonores de compression ou inversement, mais au sens du présent brevet, on appellera transducteur plus généralement tout dispositif capable de transformer un signal électrique 35 en une onde de quelque nature que ce soit (onde mécanique, 3036192 12 onde électromagnétique, etc.) et inversement. Chaque transducteur 4 de l'ensemble 3 peut être commandé individuellement par une unité centrale 5 (UC) comprenant par exemple des moyens des moyens numériques de 5 traitement de signaux, cette unité centrale 5 pouvant par exemple être adaptée pour présenter une image du milieu 1 sur un écran 6. Pour sonder le milieu 1, l'unité centrale 5 envoie aux transducteurs 4 des signaux électriques qui sont 10 transformés par lesdits transducteurs en ondes émises dans le milieu 1, en l'occurrence des ondes ultrasonores de compression, et ces ondes sont partiellement réfléchies par les diffuseurs 2 contenus dans le milieu. Une partie des ondes diffusées (ou échos) revient ainsi vers les 15 transducteurs 4 qui les captent et les transforment en signaux électriques de réception traités ensuite par l'unité centrale 5. Ces ondes reviennent vers les transducteurs 4 : - soit après avoir été réfléch4ies une seule fois 20 par les diffuseurs 2 (par exemple selon le trajet schématisé en traits pointillés sur la figure 1), c'est à dire après avoir subi une diffusion simple, - soit après avoir été réfléchies successivement sur plusieurs diffuseurs 2 (par exemple selon le trajet 25 schématisé en trait plein sur la figure 1), c'est-à-dire après avoir subi une diffusion multiple. L'onde totale diffusée par le milieu 1 et renvoyée vers les transducteurs 4, comprend donc deux contributions : 30 - une contribution dite «de diffusion simple», correspondant aux cas où l'onde incidente ne subit qu'une seule réflexion par chaque diffuseur 2 du milieu 1 avant de revenir vers les transducteurs 4, - une contribution dite «de diffusion multiple», 35 correspondant aux cas où l'onde incidente subit plusieurs 3036192 13 réflexions successives sur les diffuseurs 2 du milieu avant d'atteindre les transducteurs 4. Le présent procédé permet de séparer ces deux contributions par filtrage, afin d'utiliser seulement l'une 5 d'entre elle ou de les traiter séparément. Par exemple : - la contribution de diffusion simple est utile pour construire une image du milieu, notamment par échographie dans le cas décrit ici (mais il pourrait s'agir aussi d'une image sismographique dans le cas d'ondes 10 sismiques, ou une image radar dans le cas d'ondes électromagnétiques, ou autres) : en effet, puisque chaque diffuseur 2 n'interagit qu'une seule fois avec l'onde incidente, il y a une équivalence directe entre le temps d'arrivée de chaque écho et la distance séparant le 15 capteur et le diffuseur ayant engendré cet écho. La détection d'un signal écho à un instant donné est le signe de la présence d'un diffuseur 2 à la distance correspondant au temps d'arrivée de l'écho. Une image de la réflectivité du milieu, c'est-à-dire de la position des différentes être 20 cibles diffusantes au sein du milieu, peut alors construite à partir des signaux enregistrés ; - la contribution de diffusion multiple peut également être utile à des fins de caractérisation des milieux désordonnés, car elle permet de mesurer des 25 paramètres statistiques comme le libre parcours moyen ou le coefficient de diffusion d'une onde se propageant à travers un milieu aléatoire ; l'importance relative de cette contribution de diffusion multiple permet également de caractériser la fiabilité d'une image du milieu 1, obtenue 30 par exemple par échographie. Afin de séparer les contributions de diffusion simple et de diffusion multiple, on enregistre tout d'abord les réponses inter-éléments de chaque paire de transducteurs 4 de l'ensemble 3. 35 3036192 14 A cet effet, comme représenté sur la figure 2, une onde incidente correspondant à un signal impulsionnel est envoyée depuis chaque transducteur n°1 de l'ensemble 3 (d'abscisse xi) au cours d'une étape d'émission (a) et 5 l'onde rétrodiffusée (réverbérée) par le milieu suite à l'émission de cette onde incidente, est enregistrée par chaque transducteur n°j (d'abscisse xj) au cours d'une étape de mesure (b). Au cours de cette opération, chaque transducteur j capte un signal temporel hii(t) suite à une 10 émission par le transducteur i. Cette opération est réalisée pour tous les couples émetteurs/récepteurs possibles de l'ensemble 3, c'est-à-dire en pratique pour tous les couples de transducteurs 4. L'ensemble des N2 réponses forme une matrice 15 temporelle de réponse inter-éléments H(t)=[hii(t)] matrice carrée de dimension N*N, qui est la réponse globale du milieu 1. On notera que la matrice temporelle de réponse inter-éléments H(t) peut éventuellement être acquise plus rapidement, sans faire émettre un signal impulsionnel 20 successivement par chaque transducteur i de l'ensemble 3, en procédant par exemple comme enseigné dans le document WO-A-2004/086557. Les signaux hii(t) sont numérisés (par exemple sur 9 bits, ou autre), échantillonnés (par exemple avec un 25 échantillonnage à 20 MHz pour des ondes ultrasonores) et enregistrés par l'unité centrale 5. L'unité centrale 5 procède ensuite à une étape de traitement (c), comprenant une sous-étape initiale (cl) de détermination de matrice de transfert fenêtrée. 30 Au cours de cette sous-étape (cl), chaque réponse impulsionnelle hi (t) est d'abord tronquée (fenêtrée) en fenêtres de temps successives, de durée At. On obtient ainsi une série de matrices temporelles fenêtrées K(T,t)=[kii(T,t)] de dimension N*N, où kii(T,t) 35 est la contribution à hi (t) correspondant à la fenêtre de 3036192 15 temps [T-At/2 ;T+At/2] , soit : kii(T,t) = h Li (t) x VVR - (1) avec : - WR(t)=1 pour tE [-Ati2;+Ati2] et WR(t)=o partout 5 ailleurs, - R=c.T/2 est une distance mesurée depuis l'ensemble 3 de transducteurs (voir la figure 2), selon un axe z perpendiculaire à la direction longitudinale x dudit ensemble de transducteurs (constituant un réseau linéaire 10 dans l'exemple considéré ici), - c est la célérité de l'onde dans le milieu 1 (soit dans le cas particulier des ultrasons dans l'eau ou dans des tissus mous du corps humain, c=1.5 mm/ps), - At est une durée prédéterminée correspondant à 15 une distance AR=c.At parcourue par l'onde, les intervalles de temps susmentionnés [T-At/2 ;T+At/2] pouvant avantageusement être jointifs, c'est-à-dire recouvrir entièrement une période de temps déterminée (autrement dit, le traitement effectué couvre une profondeur de champ, 20 c'est-à-dire une plage de valeurs de R qui est également continue). Au cours de la sous-étape (cl), on procède ensuite à une transformée de Fourier discrète des coefficients de la matrice K(T,t), pour obtenir ainsi pour chaque valeur de 25 T, une matrice de transfert de dimension N*N que l'on appellera matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f)=[kii(T,f)], où kii(T,f) est la transformée de Fourier discrète de kii(T,t) et f est la fréquence. A partir de ces matrices de transfert 30 fréquentielles fenêtrées K(T,f), on peut séparer les contributions de diffusion simple et multiple, par filtrage, au cours d'une sous-étape ultérieure de filtrage (c3) appartenant à l'étape de traitement (c). En particulier, au cours de cette sous-étape 3036192 16 ultérieure de filtrage (c3) , on peut séparer la composante de diffusion multiple de la composante de diffusion simple dans chaque matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K (T, f ) en fonction de la cohérence des coefficients 5 (T, f ) de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K (T, f ) sur chaque antidiagonale de ladite matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K (T, f ) (on appelle antidiagonale un alignement de coefficients ki (T, f ) de ladite matrice, tel que i+j soit constant) . 10 En effet, les ondes simplement diffusées présentent une cohérence particulière selon les antidiagonales de la matrice K (T, f ) alors que les ondes multiplement diffusées ont un aspect aléatoire et ne présentent pas de direction de cohérence privilégiée dans ladite matrice K (T, f ) . En 15 filtrant judicieusement ces antidiagonales, les deux contributions peuvent ainsi être séparées. Cette propriété peut être expliquée comme suit. Chacune des réponses impulsionnelles hie (t) peut se décomposer sous la forme suivante : 20 hij(t) = hijS. (t) (t) (2) où iMet h (t)correspondent respectivement aux signaux issus de la diffusion simple (S) et de la diffusion multiple (M) . De la même manière, les coefficientsky _(T,f) de la 25 matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K (T, f ) peuvent se décomposer chacun sous la forme kii(T,f)=ki,'(T,f)+kijm:(T,f), où f) est la contribution de diffusion simple et e-(r, f) est la contribution de diffusion multiple. Chaque contribution eq- f) peut être considérée u 30 comme la somme d'ondes partielles associées à plusieurs chemins de diffusion simple dont deux exemples (chemins dl et d2) sont représentés sur la figure 2. Les ondes simplement diffusées qui parviennent au réseau de capteurs 3036192 17 dans la fenêtre de temps [T-At/2 ; T+At/2] correspondent à la réflexion de l'onde initiale sur des diffuseurs situés dans une zone du milieu d'épaisseur AR=c.At, à la profondeur R=cT/2. 5 On parle de «volume isochrone» pour désigner l'ensemble des points qui, à un instant T donné, contribuent au signal capté sur le réseau. En réalité, le volume isochrone n'est pas exactement une tranche parallèle à la surface de la barrette mais résulte de la 10 superposition d'ellipses ayant pour foyers l'élément émetteur (i) et l'élément récepteur (j). En champ lointain, c'est-à-dire lorsque R est suffisamment grand, on assimile le volume isochrone à une tranche d'épaisseur AR parallèle au réseau et distant de celui-ci de R=cT/2. 15 La réponsek1entre les éléments 1 et j peut se décomposer en une somme d'ondes partielles issues de la réflexion sur les Nd diffuseurs du volume isochrone. A deux dimensions, dans le cadre de l'approximation paraxiale, on peut écrire k1(T,f) sous la forme suivante : exrejkR)Nd j 20 kil(Tf)- exp 2R +(xj-Xd)21} (3) R d=1 où l'entier d désigne le dé' chemin de diffusion simple contribuant au signal reçu au temps T, Xd est la position transverse du diffuseur d (selon l'axe X), k est le nombre d'onde dans le milieu ambiant (k=21-1/À, À étant la longueur 25 d'onde) et Ad est une amplitude caractérisant la réflectivité du diffuseur d. On notera que dans l'équation (3) ci-dessus et dans les autres équations de la présente demande de brevet, j est le nombre imaginaire tel que j2=-1 tant qu'il n'est pas en 30 indice, mais désigne la position d'un élément de matrice lorsqu'il est en indice. 3036192 18 La contribution de diffusion multiple peut elle aussi se décomposer en ondes partielles correspondant à des chemins de diffusion multiple de longueur comprise dans l'intervalle [R-4R/2 ; R+4R/2], comme représenté sur la 5 figure 3 (pour deux chemins d'indices p et q). On peut écrire ku114:(T,f) sous la forme suivante : NP ki.ju. (1' , f)=Iexp[jk(e) + 41)))1 B p explj k v. X(P))2 expl j 2z(P) (xi _ x2(P))2} 1 p=1 MP)4P) ZZl 2 (4) où l'entier p désigne l'indice du chemin de diffusion 10 multiple considéré. Les couples (,1(17),4P))et (XV') , 4P)) désignent respectivement les coordonnées du premier et du dernier diffuseur du chemin p dans l'exemple représenté sur la figure 3. Bp correspond à l'amplitude complexe de l'onde partielle liée au chemin p, depuis le premier événement de 15 diffusion (e),Zr) jusqu'au dernier (4),4)). Bien que la répartition des diffuseurs 2 dans le milieu 1 soit totalement aléatoire et sans corrélation entre diffuseurs, le signal associé à la diffusion simple kprésente une cohérence particulière, contrairement à la u 20 contribution de diffusion multiple. En effet, l'équation (3) peut se réécrire sous la forme : Nd . 4R k f I VI - X j)2}XlAd expl j 4R 1- kx1 + xi - 2Xd )21} d-1 contribution déterministe contribution aléatoire (5) Le terme apparaissant devant la somme de l'équation 25 (5) est indépendant de la répartition exacte des diffuseurs, il s'agit donc d'une contribution déterministe, qui caractérise la diffusion simple. Le terme de droite est aléatoire, car il dépend explicitement de la position des diffuseurs. k (T, f ) = exp(2jkR)exp R 30 3036192 19 A contrario, le signal lié à la diffusion multiple (Equation 4) ne peut pas s'écrire ainsi. Cette propriété des signaux issus de la diffusion simple se traduit par une cohérence particulière suivant 5 les antidiagonales de chaque matrice K(T,f), comme l'illustre la figure 4. En effet, le long de chaque antidiagonale, c'est-à-dire pour les couples émetteur(i)/récepteur(j) tels que i+j=constante, la contribution aléatoire de e est constante. Pour un milieu 10 diffuseur donné, en régime de diffusion simple, il existe donc une relation de phase déterministe entre les coefficients de chaque matrice K(T,f) situés sur la même antidiagonale. En revanche, en régime de diffusion multiple, cette 15 propriété n'est plus vérifiée et la matrice K(T,f) ne présente pas de cohérence particulière : les éléments kl'sont indépendants les uns des autres. Le présent procédé permet de tirer profit de cette propriété pour isoler les contributions de diffusion simple 20 et multiple par filtrage à partir des signaux mesurés expérimentalement, en exploitant la symétrie particulière de la contribution de diffusion simple au sein de chaque matrice K(T,f). On peut ainsi extraire par filtrage : - la composante de diffusion simple eii(T,f) de 25 chaque coefficient kii(T,f) de la matrice K(T,f), telle que les composantes de diffusion simple eii(T,f)soient cohérentes entre elles sur chaque antidiagonale de ladite matrice K(T,f), - et la composante de diffusion multiple knii(T,f) 30 de chaque coefficient kii(T,f) de la matrice K(T,f), telles que les composantes kni (T,f) soient aléatoires et non corrélées entre elles. 3036192 20 Deux exemples de techniques de filtrage, pouvant être utilisées pour séparer les deux contributions, sont présentés ci-après. Dans ces deux techniques, l'étape de traitement (c) 5 comporte les deux sous-étapes suivantes, à la suite de la sous-étape (cl) de détermination de matrice de transfert fenêtrée : - une sous-étape (c2) de rotation de données, par rotation des données de chaque matrice K(T,f) et création 10 de deux sous-matrices A1(T,f) et A2(T,f), - la sous-étape (c3) susmentionnée de filtrage, au cours de laquelle on filtre les matrices Al et A2, notamment par projection (technique 1) ou par décomposition en valeurs singulières (technique 2), et on obtient alors 15 deux matrices filtrées, notées eet A2, - une sous-étape de rotation de données de sens inverse (c4), permettant de reconstituer, à partir de Al et A2, de matrices de transfert filtrées KF(T,f), contenant soit la contribution de diffusion simple soit la 20 contribution de diffusion multiple, selon le type de filtrage employé. Ces sous-étapes (c2) à (c4) sont détaillées ci- après. 25 Sous-étape (c2) : Rotation des données Au cours de cette sous-étape (c2), l'unité centrale 5 calcule deux matrices Al(T,f)=[aluv(T,f)] et A2=[a2uv(T,f)] à partir de chaque matrice K(T,f), où : 30 aluv(T,f)=ku+v-1, v-u+2M-1(T,f), a2uv(T,f)=ku+v, v-u+2M-1(T,f), M=(N+3)/4. N est choisi de façon que M soit un entier : par exemple, N=125, et M=32. Si le nombre total de 3036192 21 transducteurs 3 est tel que M n'est pas un entier, on travaille sur un nombre réduit N de transducteurs, tel que M=(N+3)/4 soit entier (dans l'exemple particulier considéré ici, on peut par exemple utiliser une barrette de 128 5 transducteurs et travailler sur uniquement N=125 d'entre eux). Les matrices Al et A2 sont des matrices carrées constituées de sous-ensembles de la matrice K(T,f) qui sont pivotés de 45° dans le sens antihoraire. Ces matrices Al et 10 A2 sont schématisées respectivement sur les figures 4 et 5, qui doivent être comprises comme suit : - Al est une matrice carrée de taille (2M-1) x (2M- 1) dont les lignes sont constituées par certaines diagonales de la matrice K(T,f) (une sur deux), comprenant 15 les coefficients de la matrice K(T,f) qui sont entourés sur la figure 4 (les coefficients de K(T,f) sont schématisés par des points sur les figures 4 et 5), - A2 est une matrice carrée de taille (2M-2) x (2M- 2) dont les lignes sont constituées par les autres 20 diagonales de la matrice K(T,f), comprenant les coefficients de la matrice K(T,f) qui sont entourés sur la figure 5. Dans ce qui suit, on appellera Ar=[arii] les matrices Al et A2 (r=1 ou 2) et on appellera L la dimension 25 de la matrice Ar (pour la matrice Al, on a donc L=2/1/-1 et pour la matrice A2, L=21/-2). Du fait de la réciprocité spatiale, la matrice K est symétrique par rapport à sa diagonale principale D (kj=k»). La matrice Ar présente donc elle aussi une 30 symétrie : chaque ligne sa partie supérieure est identique à une ligne de la partie inférieure, symétrique par rapport à une médiane horizontale correspondant à la diagonale principale D. La partie supérieure de la matrice Ar peut donc être déduite directement de la partie inférieure. 3036192 22 Ainsi, chaque colonne de la matrice Al ne comporte que M coefficients indépendants bien qu'elle soit de taille L>M, et chaque colonne de la matrice A2 comporte M-1 coefficients indépendants. Plus généralement, le nombre de 5 coefficients indépendants de la matrice Ar est donc un nombre Mr tel que Mr=M si r=1 et Mr=M-1 si r=2. Sous-étape (c3) : Filtrage 10 Au cours de la sous-étape de filtrage (c3), l'unité centrale 5 sépare la composante de diffusion multiple de la composante de diffusion simple dans chacune des matrices Ar, r étant un indice égal à 1 ou 2, et on obtient ainsi au ArF moins deux matrices filtrées Ar correspondant 15 respectivement aux deux matrices Ar et représentatives chacune, soit de la composante de diffusion simple, soit de la composante de diffusion multiple. Ce filtrage peut être réalisé notamment selon la technique 1 susmentionnée ou selon la technique 2 20 susmentionnée. 1. Technique 1 : Filtrage par projection Dans cette première technique, au cours de la sous-25 étape de filtrage (c3), l'unité centrale 5 calcule deux matrices filtrées ArF qui sont représentatives de la diffusion simple. Chacune de ces matrices filtrées est calculée par la formule : 30 ArF st s*Ar où S=[su] est un vecteur colonne, tS* étant la transposée du vecteur conjugué du vecteur S, 3036192 23 - les composantes su du vecteur S sont des nombres k 2 complexes égaux à : su = s. expj 2Ry, 1 - s est une constante, en pratique égale à 1 (et donc non mentionnée dans la suite), 5yu= (xi - )/-N/7 , avec u=(i-j)/2+M si r=1 et u=(i-j- 1)/2+M si r=2, - xi et xi sont les abscisses des transducteurs d'indices i et j selon un axe X, l'ensemble de transducteurs s'étendant au moins selon ledit axe X, 10 - L=2M-1 pour r=1 et L=2M-2 pour r=2. Cette formule de calcul se justifie comme suit. Chaque matrice Ar est la somme deux termes, Ars et ArM, désignant respectivement les contributions dues à la diffusion simple et à la diffusion multiple : 15 Ar= Ars+ ArM (6) La rotation des données, i.e. le passage de K(T,f) à Ar, se traduit mathématiquement par le changement de coordonnées (xi,x ) -*(Yu,Yv) y. = (xi - Ye et yv = (xi + x i)1 20 L'équation (5) se réécrit alors dans cette nouvelle base : exp(2 jkR) 1. k } eir, (Jr f) = exp x ) 2R contribution contribution aléatoire déterministe Na OÙ F v =V A en d -Xr{' 2R [(v.s1721r J]} d =1 Ainsi pour un milieu 1 donné, chaque colonne de la matrice Ars présente une dépendance suivant l'indice des 25 lignes (u) parfaitement déterminée. En revanche, la contribution de diffusion multiple (Equation 4) ne peut se factoriser aussi simplement. Même après rotation de la matrice, le caractère aléatoire de la 3036192 24 position des diffuseurs persiste sur les colonnes comme sur les lignes de la matrice ArM. Le filtrage des signaux simplement diffusés peut donc être réalisé en projetant les colonnes de la matrice 5 totale Ar sur l'espace «caractéristique de la diffusion simple», engendré par le vecteur S de coordonnées : s = explj yuIPT ( 8 ) 2R La présence au dénominateur de -FL assure la normalisation du vecteur S. Le vecteur ligne P, résultat de 10 cette projection s'écrit : P=S*Ar (9), où tS* est la transposée du vecteur conjugué de S. Les coordonnées du vecteur P sont données par : p v su* auv su* ausv si*, exp(2,/kR) Fv ± s * am u u u (10) * 15 Le terme résiduel/SuauvA/ correspond à la projection des signaux multiplement diffusés sur le vecteur S. Ensuite, la matrice filtrée ArF est obtenue en multipliant le vecteur colonne S par le vecteur ligne P : ArF=SP=S.S*.A (11) 20 Les coordonnées de la matrice ArF s'écrivent alors : or, = supv- exe jkl?) expti k y2 }r, + su 2R v (12) Le premier terme est strictement égal à la composante simplement diffusée (Equation 7). On a donc : F S m 13 au, = au, + su 2 su.au., ( ) 25 En termes de matrices, l'équation (13) se réécrit de la manière suivante: ArF = Ars i-S.'S* Am diffusion bruit résiduel simple (14) 3036192 25 La matrice ArF contient bien la contribution liée à la diffusion simple (As). Mais elle contient également un terme résiduel lié à la présence de diffusion multiple (StS*20). La persistance de ce terme est due au fait que 5 les signaux de diffusion multiple ne sont pas strictement orthogonaux à l'espace caractéristique de la diffusion simple, engendré par le vecteur S. Le filtrage réalisé n'est donc pas parfait, cependant, on peut évaluer l'importance du bruit résiduel. 10 En effet, comme on l'a vu au paragraphe concernant la rotation des données, chaque colonne de la matrice Al ne dispose que de M coefficients indépendants et la matrice A2 de M-1 coefficients indépendants ; la contribution de diffusion multiple est donc diminuée d'un facteur ,L7,7 suite 15 au filtrage. La contribution de diffusion simple restant inchangée, le gain en rapport «signal/bruit», ou plus exactement «diffusion simple/diffusion multiple» est donc de l'ordre de V/74i. La technique de filtrage décrite ci-dessus 20 (technique 1) est à utiliser notamment quand on souhaite extraire une contribution de diffusion simple noyée dans de la diffusion multiple, c'est-à-dire dans le cas de milieux pour lesquels les signaux simplement diffusés sont d'amplitude très faible par rapport aux signaux issus de 25 diffusion multiple. Cela s'applique notamment au cas de la détection de cibles enfouies dans un milieu diffusant. 2. Technique 2 : Filtrage par décomposition en valeurs singulières 30 Cette seconde technique consiste à séparer diffusion simple et multiple en effectuant la décomposition en valeurs singulières ou SVD («Singular Value Decomposition») des matrices Al et A2 obtenues après 35 rotation. La SVD a en effet la propriété de décomposer une 3036192 26 matrice en deux sous-espaces : un espace dit «signal» (matrice caractérisée par une importante corrélation entre lignes et/ou colonnes de la matrice) et un espace dit «bruit» (matrice d'aspect aléatoire, sans corrélation entre 5 éléments). En appliquant la SVD aux matrices Ar obtenues après rotation, l'espace signal correspond à la matrice Ars (contribution de diffusion simple, caractérisée par une grande corrélation suivant ses colonnes) et l'espace bruit est associé à la matrice ArM (contribution de diffusion 10 multiple), avec Ar= Ars+ ArM (Equation 6 déjà citée au paragraphe concernant la technique 1). La SVD des matrices Ar s'écrit de la manière suivante : Ar =UAIV* (15) 15 U et V sont des matrices carrées unitaires de dimension L. Leurs colonnes respectives Ui et Vi correspondent aux vecteurs propres associées à la valeur singulière Xi,r. A est une matrice carrée diagonale de dimension L dont les éléments diagonaux correspondent aux valeurs singulières 20 rangées dans l'ordre décroissant. Dans le paragraphe concernant la rotation de données, une symétrie particulière de la matrice Ar a été mise en évidence : cette matrice ne comprend que Mr lignes indépendantes, elle est donc de rang Mr REVENDICATIONS1. Procédé de sondage par propagation d'ondes utilisant un ensemble (3) de transducteurs, ledit procédé 5 comprenant : (a) une étape d'émission au cours de laquelle on fait émettre par l'ensemble (3) de transducteurs une onde incidente dans un milieu (1) diffusant pour ladite onde, (b) une étape de mesure au cours de laquelle on 10 fait capter, par ledit ensemble (3) de transducteurs, des signaux représentatifs d'une onde réfléchie réverbérée par le milieu (1) à partir de l'onde incidente, lesdits signaux captés comprenant : - une composante de diffusion simple, 15 représentative de trajets d'onde où l'onde réfléchie résulte d'une seule réflexion de l'onde incidente par chaque diffuseur du milieu, et le cas échéant une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde où l'onde 20 réfléchie résulte de plusieurs réflexions successives de l'onde incidente sur les diffuseurs du milieu avant d'atteindre l'ensemble de transducteurs, (c) une étape de traitement au cours de laquelle on traite lesdits signaux captés en vue de déterminer des 25 caractéristiques du milieu, on extrait au moins une composante choisie parmi la composante de diffusion multiple et la composante de diffusion simple, par filtrage d'au moins une matrice de transfert fréquentielle représentative des réponses entre transducteurs de 30 l'ensemble de transducteurs, et qui comprend au moins les sous-étapes suivantes : (cl) une sous-étape de détermination de matrice de transfert fenêtrée au cours de laquelle on détermine au moins une matrice de transfert fréquentielle 35 fenêtrée K(T,f) correspondant à une matrice temporelle 3036192 42 fenêtrée de réponse inter-éléments K(T,t)=[ki (T,t)], ladite matrice temporelle fenêtrée de réponse inter-éléments correspondant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée At, aux réponses temporelles hii(t) entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs, f étant la fréquence, (c2) une sous-étape de rotation de données au cours de laquelle on calcule deux matrices Al(T,f) et A2(T,f) à partir de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f), par des rotations dans un premier sens et extraction d'éléments de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée, (c3) une sous-étape de filtrage au cours de laquelle on sépare la composante de diffusion multiple de 15 la composante de diffusion simple dans chacune des matrices Al, A2, et on obtient ainsi au moins deux matrices filtrées AlF, A2F correspondant respectivement aux matrices Al, A2, et représentatives chacune, soit de la composante de diffusion simple, soit de la composante de 20 diffusion multiple, (c4) une sous-étape de rotation de données de sens inverse au cours de laquelle on calcule une matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f) à partir des deux matrices filtrées A1F, A2F par des rotations dans un second 25 sens inverse du premier sens et extraction d'éléments des matrices filtrées A1F, A2F, ledit procédé étant caractérisé en ce que : - au cours de l'étape de rotation de données (c2), toutes les éléments de la matrice de transfert 30 fréquentielle fenêtrée K(T,f) sont réparties dans une portion centrale de l'une ou l'autre des deux matrices Al(T,f) et A2(T,f), ces matrices ayant des valeurs nulles dans une portion externe à la partie centrale, et - au cours de l'étape de rotation de données de 35 sens inverse (c4), toutes les éléments non nulles des 3036192 43 portions centrales des matrices filtrées AlF, A2F sont extraites et mises dans la matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f). 5 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la matrice de transfert fenêtrée K(T,f) est une matrice de dimension N*N, N étant impair, et au cour de l'étape de rotation de données (c2), on calcule les deux matrices Al f) = [aluv (T, f) et A2= [a2uv (T, f) à partir de la matrice 10 de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f)=[ki (T,f)], par les relations suivantes : - si u+v-1-(N-1)/2 et v-u+(N+3)/2-1 sont tous deux compris entre 1 et N, inclus, alors aluv (T, f ) =ku+v-i- (N-1) /2, v-u+(N+3) /2-1 (T, f) sinon aluv(T,f)=0, et - si u+v-(N-1)/2 et v-u+(N+3)/2-1 sont tous deux entre 1 et N-1, inclus, compris alors a2uv (T, f ) -ku+v- (N-1) /2, v-u+ (N+3) /2-1 (T, f) sinon a2uv(T,f)=0. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la sous-étape de rotation des données (c2) comprend : - une première sous-étape (c21) au cours de laquelle la matrice de transfert fréquentielle 25 fenêtrée K(T,f) est introduite à l'intérieur d'une matrice étendue Ke(T,f) de plus grande taille, tous les éléments de la matrice étendue autres que ceux provenant de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée étant nuls, et - une seconde sous-étape (c22) au cours de laquelle 30 on calcule les deux matrices Al(T,f) et A2(T,f) à partir de la matrice étendue Ke(T,f). 35 3036192 44 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel la matrice de transfert fenêtrée K(T,f) est une matrice de dimension N*N, N étant impair, et : - au cours de la première sous-étape (c21), la 5 matrice étendue Ke(T,f)=[keii(T,f)] est définie par : si i E [li(N-1)/2 ; N+(N-1)/2], et j E [li(N-1)/2 ; N+(N-1)/2] alors kei (T, f) = ki_ (N-1)/2, j-(N-1)/2 (r, f) sinon keii(T,f) = 0, et 10 - au cours de la seconde sous-étape (c22), les deux 15 matrices Al(T,f)=[aluv(T,f)], A2(T,f)=[a2uv(T,f)], calculées par les relations suivantes : sont aluv(T,f)=keu+v-1, v-u+ (N+3) /2-1+ (N-1) /2 (T, f) , et a2uv(T, f)=keu+v, v-u+ (N+3) /2-1+ (N-1) /2 (T, f) - 5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel la matrice de transfert fenêtrée K(T,f) est une matrice de dimension N*N, N étant impair, et au cour de l'étape de rotation de données de sens inverse (c4), on 20 calcule la matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f)=[kFii(T,f)] à partir des matrices filtrées AlF(T,f)=[alFuv(T,f)], A2F(T,f)=[a2Fuv(T,f)] par les relations suivantes : si i-j est pair, alors kFii(T,f)=a1F(i_i)/2+(iv-W/2, (i+j)/2, sinon kFii(T,f)=a2F(i_j_1) /2+ (N+1) /2, (i+j-1) /2 - 6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5, dans lequel au cours de la sous-étape de détermination de la matrice de transfert fenêtrée (cl), on détermine chaque matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f) par transformée en ondelette de la matrice temporelle fenêtrée K(T,t) correspondant, sur ladite fenêtre temporelle voisine du temps T et de durée At, aux réponses 3036192 45 temporelles hi.(t) entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 5 à 6, dans lequel les fenêtres temporelles des différentes matrices de transfert fenêtrées K(T,f) se chevauchent au moins deux à deux. 8. Procédé selon la revendication 1, dans lequel, au 10 cours de la sous-étape de filtrage (c3) : - on extrait une composante de diffusion simple eii(T,f) de chaque coefficient ki (T,f) de la matrice K(T,f), telle que les composantes de diffusion simple eii(T,f) soient cohérentes entre elles sur chaque 15 antidiagonale de ladite matrice K(T,f), et - on extrait une composante de diffusion multiple knii(T,f) de chaque coefficient ki.(T,f) de la matrice K(T,f). 20 9. Procédé selon la revendication 1, dans lequel au cours de l'étape d'émission l'onde incidente émise dans un milieu (1) est inclinée d'un angle prédéterminé avec une surface externe dudit milieu. 25 10. Dispositif pour la mise en oeuvre d'un procédé de sondage selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant un ensemble (3) de transducteurs adaptés pour émettre une onde incidente dans un milieu (1) diffusant et pour capter des signaux représentatifs d'une 30 onde réfléchie réverbérée par le milieu à partir de l'onde incidente, lesdits signaux captés comprenant : - une composante de diffusion simple, représentative de trajets d'onde où l'onde réfléchie résulte d'une seule réflexion de l'onde incidente par 35 chaque diffuseur du milieu, 3036192 46 - et le cas échéant une composante de diffusion multiple, représentative de trajets d'onde où l'onde réfléchie résulte de plusieurs réflexions successives de l'onde incidente sur les diffuseurs du milieu avant 5 d'atteindre l'ensemble de transducteurs, ledit dispositif comportant en outre des moyens de traitement (5) adaptés pour traiter lesdits signaux captés en vue de déterminer des caractéristiques du milieu (1), les moyens de traitement (5) sont adaptés pour extraire au 10 moins une composante choisie parmi la composante de diffusion multiple et la composante de diffusion simple, par filtrage d'au moins une matrice de transfert fréquentielle représentative des réponses entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs, et les moyens 15 de traitement (5) effectuent au moins les sous-étapes suivantes : (cl) une sous-étape de détermination de matrice de transfert fenêtrée au cours de laquelle on détermine au moins une matrice de transfert fréquentielle 20 fenêtrée K(T,f) correspondant à une matrice temporelle fenêtrée de réponse inter-éléments K(T,t)=[ki (T,t)], ladite matrice temporelle fenêtrée de réponse inter-éléments correspondant, sur une fenêtre temporelle voisine d'un temps T et de durée At, aux réponses 25 temporelles hii(t) entre transducteurs de l'ensemble de transducteurs, f étant la fréquence, (c2) une sous-étape de rotation de données au cours de laquelle on calcule deux matrices Al(T,f) et A2(T,f) à partir de la matrice de transfert fréquentielle 30 fenêtrée K(T,f), par des rotations dans un premier sens et extraction de composantes de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée, (c3) une sous-étape de filtrage au cours de laquelle on sépare la composante de diffusion multiple de 35 la composante de diffusion simple dans chacune des 3036192 47 matrices Al, A2, et on obtient ainsi au moins deux matrices filtrées AlF, A2F, correspondant respectivement aux matrices Al, A2 et représentatives chacune, soit de la composante de diffusion simple, soit de la composante de 5 diffusion multiple, (c4) une sous-étape de rotation de données de sens inverse au cours de laquelle on calcule une matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f) à partir des deux matrices filtrées AlF, A2F, par des rotations dans un 10 second sens inverse du premier sens et extraction de composantes des matrices filtrées A1F, A2F, ledit dispositif étant caractérisé en ce que les moyens de traitement (5) sont adaptés pour que : - au cours de l'étape de rotation de données (c2) 15 toutes les composantes de la matrice de transfert fréquentielle fenêtrée K(T,f) sont réparties dans une partie centrale de l'une ou l'autre des deux matrices Al(T,f) et A2(T,f), ces matrices ayant dans une partie externe à la partie centrale des valeurs nulles, et 20 - au cours de l'étape de rotation de données inverse (c4) toutes les composantes non nulles des parties centrales des matrices filtrées A1F, A2F sont extraites et mises dans matrice de transfert fenêtrée filtrée KF(T,f). 25