Brevet FR3029621A1 — publié le 20160610

Procédé de suivi de la fabrication de pièces basé sur l'analyse d'indicateurs statistiques pondérés DOMAINE DE L'INVENTION L'invention porte sur l'utilisation d'indicateurs statistiques en milieu industriel, par exemple dans l'industrie aéronautique, en particulier pour faciliter le suivi et le contrôle de la fabrication de pièces. ETAT DE LA TECHNIQUE La fabrication de pièces, notamment mécaniques, en milieu industriel se heurte à deux contraintes opposées, à savoir l'augmentation des cadences et volumes de fabrication d'une part, et l'augmentation des niveaux de qualité requis d'autre part, ce qui est en particulier vrai dans le domaine aéronautique. Il est aujourd'hui difficilement envisageable d'effectuer des contrôles qualité pour la totalité des pièces fabriquées sauf à nuire considérablement à la cadence de fabrication. On utilise donc en général des indicateurs statistiques de la fabrication, permettant de déduire de manière fiable une information globale sur la qualité de l'ensemble des pièces fabriquées à partir d'information spécifiques de la qualité d'un nombre fini de pièces prélevées en tant qu'échantillon. Outre les contrôles en fin de production qui peuvent être faits sur des échantillons ayant un nombre limité de pièces, il est généralement également effectué des contrôles en cours de production de manière à pouvoir éventuellement piloter le flux de production, c'est-à-dire ajuster les conditions de fabrication pour s'assurer que les pièces fabriquées continuent de répondre aux critères de qualités requis. Dans certains cas, ces contrôles statistiques en cours de production peuvent amener à stopper complètement la production, notamment si les pièces produites présentes des défauts de qualité trop important et que le flux de fabrication doit être réinitialisé entièrement. Les contrôles qualité sont faits en relation à une dimension caractéristique des pièces qui sont fabriquées. Cette dimension caractéristique peut être par exemple une cote particulière de la pièce, sa masse, ou toute autre caractéristique mesurable desdites pièces. Pour effectuer les contrôles statistiques, on prélève successivement plusieurs échantillons, chaque échantillon comprenant plusieurs pièces du flux de fabrication, et on mesure ensuite la dimension caractéristique de chaque pièce de l'échantillon prélevé. A 3029621 2 partir des différentes mesures de la dimension caractéristique des pièces de l'échantillon prélevé, on calcule la valeur d'un indicateur statistique préalablement choisi pour suivre la qualité du flux de fabrication. Il existe divers indicateurs statistiques pouvant être utilisés afin de suivre 5 l'évolution d'un flux de fabrication de pièces, chaque indicateur statistique donnant des informations différentes permettant d'ajuster les conditions de fabrication d'une manière ou d'une autre. La plupart des indicateurs statistiques utilisés pour le suivi d'un processus industriel de fabrication sont calculés à partir d'une moyenne p et d'un écart-type a de la 10 dimension caractéristique mesurée sur plusieurs pièces. Plus précisément, p correspond à la moyenne du décentrage mesuré pour la dimension caractéristique par rapport à la valeur de référence pour cette dimension caractéristique. On peut par exemple citer le coefficient de centrage, noté Cc, qui représente un bridage imposé aux variations de la moyenne p à l'intérieur de l'intervalle de tolérance IT. 15 L'intervalle de tolérance IT est l'écart entre les valeurs extrêmes admissibles de la dimension caractéristique, étant donc calculé comme la différence entre la tolérance supérieure TS et la tolérance inférieure TI de la dimension caractéristique mesurée, soit IT = TS - TI. Le coefficient de centrage Cc est généralement défini par la formule : Cc = (TS -TI)/2 Le processus de fabrication peut aussi être piloté en étudiant des indices de 20 capabilité qui caractérisent la performance réelle du procédé par rapport à la performance souhaitée. De tels indices permettent en effet de mesurer la capacité du processus de fabrication à réaliser des pièces dont les dimensions caractéristiques sont comprises dans l'intervalle de tolérance IT souhaité. On peut par exemple se référer à l'indice de capabilité procédé Cp qui représente 25 l'aptitude d'un procédé de fabrication de produire des pièces de manière précise et répétable. Plus l'indice de capabilité Cp est grand et plus les pièces fabriquées vont se ressembler, tandis que si l'indice de capabilité Cp est faible, la production sera dispersée. L'indice de capabilité procédé Cp est défini généralement par la formule : (TS - TI)/2 la Cp = 3o- L'inconvénient d'un tel indice de capabilité procédé Cp est qu'un résultat positif 30 (c'est-à-dire élevé) peut aussi correspondre à une production en dehors des limites de la tolérance. En effet, la conformité industrielle d'un flux de fabrication dépend de l'étendue, c'est-à-dire non seulement de sa dispersion mais aussi de la position de sa moyenne par 3029621 3 rapport à l'intervalle de tolérance IT. Un autre indice de capabilité utilisé est donc l'indice de capabilité Cpk qui représente la dispersion mais également le centrage de la production par rapport aux limites de la tolérance. Dans ce cas, lorsque l'indice de capabilité Cpk est élevé, cela signifie que la production est répétable et qu'elle est en 5 outre bien centrée dans l'intervalle de tolérance IT, c'est-à-dire qu'il y aura moins de risque que des pièces soient fabriquées en dehors des tolérances. L'indice de capabilité procédé Cpk est défini généralement par la formule : Min(TS - pt;pt- TI) Cpk = 3o- Il existe bien entendu d'autres indicateurs statistiques ayant des propriétés spécifiques, et pouvant être utilisés en fonction des besoins de pilotage du processus de 10 fabrication. Pour fiabiliser le suivi du processus de fabrication en utilisant de tels indicateurs statistiques, on se surveille en général ces indicateurs sur deux échelles de temps. En effet, on peut se baser sur une échelle longue de temps définie avec un nombre de pièces minimum (en général au moins 250 pièces par échantillonnage), sur 15 laquelle il est possible de calculer des indicateurs statistiques tel que le Cpk avec un intervalle de confiance suffisamment bon pour leur accorder une certaine crédibilité. On peut également se baser sur une échelle courte de temps qui se définit quant à elle par rapport à un intervalle de temps au bout duquel on effectue un prélèvement (généralement chaque semaine), ce qui permet la mise en oeuvre d'une réaction plus 20 prompte en cas de rapide dérive de la production. Ces méthode de suivi de la production ne sont toutefois pas satisfaisantes lorsque le flux de fabrication de pièces n'est pas assez important, c'est-à-dire lorsque le nombre de pièces de l'échantillon prélevé est trop petit et/ou très différent entre deux prélèvements successifs. 25 Par exemple, la production d'aubes de turbines est souvent très variables, où les tailles d'échantillons peuvent être extrêmement différentes d'une semaine sur l'autre (de 8 à 300 pièces par période). Un but de la présente invention est de proposer un procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces basé sur l'analyse d'au moins un indicateur statistique performant 30 pour le suivi des productions très aléatoires, avec un nombre de pièces à échantillonner variables, et/ou avec des nombres de pièces faibles. Encore un but de la présente invention est de proposer un procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces basé sur l'analyse d'au moins un indicateur statistique qui est réactif aux variations importantes du flux de fabrication, tout en étant suffisamment 3029621 4 stabilisé pour ne pas réagir au moindre écart non significatif de production, permettant ainsi également une vision globale du flux de fabrication. EXPOSE DE L'INVENTION 5 A cette fin, on propose un procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces basé sur l'analyse d'au moins un indicateur statistique représentatif d'une dimension caractéristique des pièces, selon lequel : a) On prélève au cours du temps plusieurs échantillons, chaque échantillon comprenant plusieurs pièces du flux de fabrication ; 10 b) On mesure la dimension caractéristique de chaque pièce de l'échantillon prélevé ; c) On calcule pour chaque échantillon prélevé une moyenne pondérée et un écart-type pondéré de la dimension caractéristique selon une pondération exponentielle à partir o d'une moyenne et d'un écart-type des dimensions caractéristiques 15 mesurées sur les pièces dudit échantillon prélevé, o de moyennes pondérées et d'écarts-type pondérés de la dimension caractéristique calculés pour des échantillons prélevés précédemment ; d) On calcule pour chaque échantillon prélevé une valeur de l'indicateur statistique à partir de la moyenne pondérée et de l'écart type pondéré ainsi calculés ; 20 e) On compare la valeur de l'indicateur statistique ainsi calculée pour l'échantillon prélevé à une valeur de référence ; f) On pilote le flux de fabrication des pièces en fonction des résultats de la comparaison. 25 Des aspects préférés mais non limitatifs de ce procédé, pris seuls ou en combinaison, sont les suivants : - le nombre de pièces contenues dans chaque échantillon prélevé n'est pas constant, et où afin de calculer pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée et un écart-type pondéré de la dimension caractéristique, 30 on définit un nombre de pièces agrégés Nt+tselon la formule : Nt+1 = nt+1 + (1 - Nt où : o nt+i est le nombre de pièces contenues dans l'échantillon prélevé à la période t+1 ; 35 o Nt est le nombre de pièces agrégés de l'échantillon à la période t ; 3029621 5 o À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1. - le nombre de pièces contenues dans chaque échantillon prélevé n'est pas constant, et où afin de calculer pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée et un écart-type pondéré de la dimension caractéristique, 5 on définit un nombre de pièces agrégés Nt+1 selon la formule : Nt+1 = k nt+1 + (1 - À.) Nt où : o nt+i est le nombre de pièces contenues dans l'échantillon prélevé à la période t+1 ; 10 o Nt est le nombre de pièces agrégés de l'échantillon à la période t ; o À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1 ; o k est un coefficient d'agrégation déterminé strictement supérieur à 1. - on calcule pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée Mt+1 et un écart-type pondéré St+1 de la dimension caractéristique selon 15 les formules : Mr+1 = ÂPt+i + (1 - Â)mt St+1 + (1 - Â)s? + (1 - Â)Cut+1 - ma' où : o pt.i est la moyenne des dimensions caractéristiques mesurées sur les 20 pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; o Mt est la moyenne pondérée de la dimension caractéristique calculée pour la période t ; o at.i est l'écart-type des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; 25 o St est l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique calculé pour la période t ; o À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1. - on calcule pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée Mt+1 et un écart-type pondéré St+1 de la dimension caractéristique selon 30 les formules : Mt+1 = Â*Pt+i + (1 - ,*)Mt St+1 + (1 - À,*).S? À,*(1 À,*)(Pt+i Mr)2 où : 3029621 6 o pt.i est la moyenne des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; o Mt est la moyenne pondérée de la dimension caractéristique calculée pour la période t ; 5 o at.i est l'écart-type des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; o St est l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique calculé pour la période t ; o À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1 ; 10 o À* est un coefficient de pondération intermédiaire défini par la formule : k nt+i Min(TS - Mr+1;Mt+1- TI) Cpk = 3St+1 15 où : o Mt-,1 est la moyenne pondérée et St+1 l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique d'un échantillon à une période t+1 ; o TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique mesurée ; o TI est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. 20 - on choisit comme indicateur statistique un indice de capabilité Cp calculé selon la formule : (TS - TI)/2 3St+1 où : o St+1 est l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique d'un échantillon à une période t+1 ; 25 o TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique mesurée ; o TI est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. - on choisit comme indicateur statistique un coefficient de centrage Cc calculé selon la formule : À,* = k nt+i + (1 - À.) Nt - le au moins un indicateur statistique est un indice de capabilité et/ou un coefficient de centrage. - on choisit comme indicateur statistique un indice de capabilité Cpk calculé selon la formule : Cp = Cc = (TS - TI)/2 Mt+1 3029621 7 où : o Mt-,1 est la moyenne pondéré de la dimension caractéristique d'un échantillon à une période t+1 ; o TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique mesurée ; 5 o Tl est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. DESCRIPTION DES FIGURES D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative et doit être lue en 10 regard de la figure 1 annexée, qui est un graphique illustrant l'évolution de l'indice de capabilité Cpk au cours du temps pour plusieurs types d'échantillonnage. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION Pour répondre aux contraintes de variabilité de la production, qui se répercute non 15 seulement sur la moyenne de la dimension caractéristique mesurée lors des échantillonnages, mais également sur l'écart-type de ces mesures, il est proposé de calculer pour chaque échantillon prélevé une moyenne pondérée et un écart-type pondéré de la dimension caractéristique selon une pondération exponentielle. Préférentiellement, ce calcul est basé sur la moyenne et l'écart-type des 20 dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé, ainsi que sur les moyennes pondérées et les écarts-type pondérés de la dimension caractéristique qui ont été calculés pour des échantillons prélevés précédemment. Pour la pondération de la moyenne par exemple, l'indice suivi est une moyenne pondérée du décentrage de la production que nous noterons Mt, et qui est calculée à la 25 période t + 1 de la façon suivante, en fonction des données de décentrage de la période t + 1 notées µt+1, et de l'indice Mt calculé à la période t : Mt+1 = À Pt+i + - où À E [0; 1] est un coefficient de pondération choisi au préalable. Cela correspond au mélange de deux populations de moyennes lit+, et Mt dans des proportions respectives À et (1 - À). 30 La pondération est dite exponentielle car en développant la formule ci-dessus, on obtient : Mt+1 = + /1(1 - + - /1)214-1 + - /1)314-2 + - + Dans toute la description, une valeur correspondant à une caractéristique spécifiquement liée à l'échantillon prélevé à la période t est notée par une lettre minuscule 3029621 8 qualifiant ladite caractéristique suivie de l'indice t. Au contraire, une valeur d'une caractéristique qui n'est pas spécifiquement liée à l'échantillon prélevé à la période t mais plutôt à tous les échantillons prélevés entre les périodes 0 et t est notée par une lettre majuscule qualifiant ladite caractéristique suivie de l'indice t. 5 Ainsi, lit représente la moyenne du décentrage relevé sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t, tandis que Mt représente la moyenne du décentrage pondérée et calculée à partir de tous les échantillons prélevés entre les périodes 0 et t. De la même manière que pour la moyenne, on peut construire un indicateur St de 10 l'écart-type d'une population où on donne un poids plus importants aux derniers échantillons prélevés, et calculé comme l'écart-type du mélange de deux populations d'écarts-types respectifs 6t+1 (données de la période t + 1) et St (indice de la période t) dans des proportions respectives À et (1 - À), de la façon suivante : st+1= \iiio-ÏE1+(1-.1)sï +.1(1-.1)(14+1- iut)2 15 En réalité, il est préférable de tenir également compte des variations de la taille des échantillons. On peut ainsi définir un nombre de pièces agrégé à la période t, noté Nt, et qui se calcule récursivement en fonction de la taille nt+i de l'échantillon au temps t + 1. Une formule d'agrégation possible est la suivante : Nt+1 = nt-Ft + (1 - Nt 20 Cette formule d'agrégation du nombre de pièces donne une moyenne sans cumul : la somme des coefficients affectés aux différents échantillons vaut 1. Intéressons-nous à une simple somme de taille de prélèvements sur un nombre de semaines k donné (k = 5 par exemple dans le cas où l'échantillon considéré cumule les mesures des cinq derniers prélèvements), la somme des pondérations affectées aux 25 échantillons vaudrait alors k (et ceci bien entendu sans que cela rien ne change rien au calcul des moyennes et des écarts-types corrigés). L'enjeu de cette somme des pondérations réside dans le calcul des intervalles de confiance pour les indices de capabilité Cpk : si l'on calcule la taille corrigée de l'échantillon en utilisant la formule Nt+1 = À nt-Ft + (1 - Nt avec des tailles de 30 prélèvements égales à 10 sur 30 échantillons consécutifs, la taille corrigée de l'échantillon vaudra toujours 10, et l'intervalle de confiance sur les indices de capabilité Cpk calculés serait énorme, tandis que si l'on s'intéressait à la taille cumulée des cinq derniers prélèvements (Nt+1 = nt+i + nt + + nt-2 + nt_3), la taille cumulée de l'échantillon 3029621 9 serait en permanence égale à 50, et l'intervalle de confiance sur les indices de capabilité Cpk serait bien meilleur. Ainsi, pour encore améliorer le suivi du flux de fabrication, on utilisera pour le calcul de la taille corrigée de l'échantillon une formule partiellement cumulative, de la 5 forme : Nt+1 = k + (1 -.1) Nt où k > 1, et À E [0; 1] sont fixés au début du processus de fabrication par l'utilisateur en fonction de ses exigence en termes de réactivité et de cumul de prélèvements. Si l'on effectuait un simple mélange de deux échantillons en tenant compte de 10 leurs tailles respectives n1 et n2, on calculerait la moyenne et l'écart-type du mélange par les formules : t= + (1 - r)p-2 et a= ly61 + (1 - r)o- + r(1 - r)(1-4 - 112)2 /1.1 _ avec y - 15 Or la population « virtuelle » de taille Nt+1 = k À nt+i + (1 - Nt est exactement de la même façon une population agglomérée, constituée par le mélange de deux sous- populations de tailles respectives k À nt+i et (1 - Nt. On peut donc définir la proportion des pièces récemment contrôlées dans le mélange, que l'on notera À*, selon la formule: À* = k Ânt+i + (1 - Nt k nt+i 20 Selon un autre mode de réalisation, on peut alors calculer la moyenne pondérée Mt+1 et l'écart-type pondéré St+1 par les formules : Mt+1 = Pt+1 + (1 - ir)Mt et st+1 = 0-ÏE, + (1 - ir)sï + .1*(1 - À*)(14+1 - iut)2 25 Le suivi du flux de fabrications des pièces est ensuite effectué en utilisant les indicateurs statistiques habituels qui se basent sur une moyenne et un écart-type de la dimension caractéristique mesuré sur les pièces de l'échantillon, en substituant la 3029621 10 moyenne pondérée Mt+1 à la moyenne p, et l'écart-type pondéré st+1 à l'écart-type a dans les formules qui définissent ces indicateurs statistiques. Ainsi par exemple, l'indice de capabilité Cpk sera calculé selon la formule : Min(TS Mt+1;Mt+1- TI) Cpk = 3St+1 5 Le coefficient de centrage Cc sera calculé selon la formule : Cc = (TS - TI)/2 Mr+1 L'exemple décrit ci-dessous au regard de la figure 1 illustre les avantages considérables apportés par les indicateurs pondérés calculés à partir des valeurs Mt+1 et St+1 sur la base de tirages aléatoires. 10 Le graphe de la figure 1 illustre : - à la courbe IH, l'évolution d'un premier indicateur correspondant aux indices de capabilité Cpk calculés sur un échantillon glissant de 10 pièces, illustrant une échelle courte de temps selon les critères de l'art antérieur (représentant par exemple une semaine de production) ; 15 - à la courbe lm, l'évolution d'un deuxième indicateur correspondant aux indices de capabilité Cpk calculés sur un échantillon glissant de 40 pièces, illustrant une échelle longue de temps selon les critères de l'art antérieur ; - à la courbe Ip, l'évolution d'un troisième indicateur, dit indicateur pondéré, correspondant aux indices de capabilité Cpk calculés selon les valeurs de 20 moyenne et d'écart-type pondérés, calculés en choisissant des paramètres = 0.25 et k = 4, ce qui assure qu'en régime permanent, avec des prélèvements hebdomadaires de 10 pièces, l'échantillon agrégé aura une taille Nt constante égale à 40 pièces. On constate sur ce graphique que l'indicateur illustré par la courbe IH est réactif, 25 mais les intervalles de confiance sur des échantillons de dix pièces étant très grand, il ne permet pas de caractériser la population produite de manière satisfaisante. Sa volatilité permet par ailleurs difficilement de dégager des tendances dans le suivi de production. En effet, il a tendance à afficher des variations d'échantillonnage (bruit ou oscillations) qui troublent la lisibilité de son évolution, ou bien à être jubilatoire en période de hausse ou 30 trop pessimiste en période de baisse. 3St-E1 L'indice de capabilité Cp sera calculé selon la formule : (TS - TI)/2 Cp = 3029621 11 L'indicateur illustré par la courbe lM cumule les données de quatre semaines, ce qui lui permet d'afficher une taille d'échantillon de 40 pièces, considérée comme suffisante dans cet exemple pour caractériser la production de manière satisfaisante. Néanmoins on observe qu'il possède une inertie qui le rend peu réactif aux variations 5 rapides de la production. L'indicateur pondéré illustré par la courbe Ip affiche également une taille d'échantillon agrégé de 40 pièces, ce qui le rend suffisamment « volumineux » pour permettre au producteur de caractériser la production avec une confiance jugée satisfaisante. Pour autant cette taille importante ne s'accompagne pas d'une inertie aussi 10 pénalisante que celle du deuxième indicateur illustré par la courbe lM face aux rapides dérives. Son examen permet de dégager simplement des tendances haussières ou baissières dans les cycles de production. On voit donc que l'indicateur pondéré cumule les avantages des deux autres indicateurs préexistants, sans présenter aucun de leurs inconvénients. 15 Il simplifie la lecture des indicateurs et le pilotage de production et les fait gagner en pertinence, tout en caractérisant au mieux la population d'une période donnée. Comme il ressort de la description qui précède, l'utilisation combinée d'une formule de calcul pondéré pour les moyennes et pour les écarts-types, tirée d'une 20 analogie avec les formules de mélange de populations, permet de répondre au mieux aux besoins de suivi d'une production pour laquelle à la fois la moyenne mais aussi l'écart-type doivent être considérés comme variables. L'introduction d'un coefficient de pondération intermédiaire noté À* permet de tenir compte des tailles variables des échantillons prélevés. La valeur de ce coefficient de 25 pondération intermédiaire reflète exactement le poids des pièces contrôlées au cours de la précédente période dans l'échantillon agrégé global. Enfin, l'introduction d'un coefficient de cumul, noté k, permet de cumuler des échantillons mesurés, afin que la taille de l'échantillon agrégé soit supérieure à la taille moyenne des échantillons prélevés (de la même façon que lorsque le suivi s'opère sur 30 cinq semaines glissantes, la taille de l'échantillon est égale à cinq fois la taille du prélèvement hebdomadaire). REVENDICATIONS1. Procédé de suivi d'un flux de fabrication de pièces basé sur l'analyse d'au moins un indicateur statistique représentatif d'une dimension caractéristique des pièces, selon lequel : a) On prélève au cours du temps plusieurs échantillons, chaque échantillon comprenant plusieurs pièces du flux de fabrication ; b) On mesure la dimension caractéristique de chaque pièce de l'échantillon prélevé ; c) On calcule pour chaque échantillon prélevé une moyenne pondérée et un écart-type pondéré de la dimension caractéristique selon une pondération exponentielle à partir o d'une moyenne et d'un écart-type des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces dudit échantillon prélevé, o de moyennes pondérées et d'écarts-type pondérés de la dimension caractéristique calculés pour des échantillons prélevés précédemment ; d) On calcule pour chaque échantillon prélevé une valeur de l'indicateur statistique à partir de la moyenne pondérée et de l'écart type pondéré ainsi calculés ; e) On compare la valeur de l'indicateur statistique ainsi calculée pour l'échantillon prélevé à une valeur de référence ; f) On pilote le flux de fabrication des pièces en fonction des résultats de la comparaison. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le nombre de pièces contenues dans chaque échantillon prélevé n'est pas constant, et où afin de calculer pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée et un écart-type pondéré de la dimension caractéristique, on définit un nombre de pièces agrégés Nt+1 selon la formule : Nt+1 = nt+i + (1 - Nt où : - nt+i est le nombre de pièces contenues dans l'échantillon prélevé à la période t+1 ; - Nt est le nombre de pièces agrégés de l'échantillon à la période t ; - À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le nombre de pièces contenues dans chaque échantillon prélevé n'est pas constant, et où afin de calculer pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée et un écart-type pondéré de la dimension caractéristique, on définit un nombre de pièces agrégés Nt+1 selon la formule : 3029621 13 Nt+1 = k Ânt+i + (1 - À.) Nt où : - nt+i est le nombre de pièces contenues dans l'échantillon prélevé à la période t+1 ; - Nt est le nombre de pièces agrégés de l'échantillon à la période t ; 5 - À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1 ; - k est un coefficient d'agrégation déterminé strictement supérieur à 1. 4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel on calcule pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée Mt+1 et un écart-type pondéré St+1 de la dimension caractéristique selon les formules : 10 Mr+1 - Pt+i + (1 - Â)mt St+1 + (1 - Â)s? + (1 - Â)Cut+,_ - ma' où : - pt+i est la moyenne des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; 15 - Mt est la moyenne pondérée de la dimension caractéristique calculée pour la période t ; - crt+i est l'écart-type des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; - St est l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique calculé pour la période 20 - À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel on calcule pour chaque échantillon prélevé à une période t+1 une moyenne pondérée Mt+1 et un écart-type pondéré St+1 de la dimension caractéristique selon les formules : 25 Mr+1 = Â*Pt+i + (1 - Âlmt St+1 + (1 - À,*).S? À,*(1 À,*)(Pt+i Mr)2 où : - pt+i est la moyenne des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; 30 - Mt est la moyenne pondérée de la dimension caractéristique calculée pour la période t ; - at+i est l'écart-type des dimensions caractéristiques mesurées sur les pièces de l'échantillon prélevé à la période t+1 ; 3029621 14 À,* = k nt+i + (1 - À.) Nt 5 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel le au moins un indicateur statistique est un indice de capabilité et/ou un coefficient de centrage. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel on choisit comme indicateur statistique un indice de capabilité Cpk calculé selon la formule : Min(TS - Mt+1;Mt+1- TI) Cpk = où : 10 - Mt-,1 est la moyenne pondérée et St+1 l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique d'un échantillon à une période t+1 ; - TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique mesurée ; - TI est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. 8. Procédé selon la revendication 7, dans lequel on choisit comme indicateur 15 statistique un indice de capabilité Cp calculé selon la formule : (TS - TI)/2 Cp = où : - St+1 est l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique d'un échantillon à une période t+1 ; - TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique mesurée ; 20 - TI est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. 9. Procédé selon la revendication 7, dans lequel on choisit comme indicateur statistique un coefficient de centrage Cc calculé selon la formule : Mr+1 Cc = (TS - TI)/2 où : - Mt+1 est la moyenne pondéré de la dimension caractéristique d'un échantillon à 25 une période t+1 ; - TS est une tolérance supérieure de la dimension caractéristique mesurée ; - TI est une tolérance inférieure de la dimension caractéristique mesurée. - St est l'écart-type pondéré de la dimension caractéristique calculé pour la période t; - À est un coefficient de pondération compris entre 0 et 1 ; - À* est un coefficient de pondération intermédiaire défini par la formule : k nt+i 3St+1 3St+1