Brevet FR3029332A1 — publié le 20160603

Procédé et dispositif de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral La présente invention concerne un procédé de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral, et un dispositif de traitement d'image numérique associé. L'invention se situe dans le domaine du traitement des images comportant des artefacts dus au repliement spectral, plus connu sous le nom d'aliasing. Le phénomène de repliement spectral ou aliasing se produit lorsque la fréquence d'échantillonnage d'un signal continu pour la numérisation de ce signal ne respecte pas les conditions imposées par le théorème de Shannon. En effet, en théorie, la fréquence d'échantillonnage d'un signal doit être au minimum égale au double de la fréquence de la plus haute harmonique du signal. Si la fréquence d'échantillonnage est inférieure et donc par conséquent, le pas d'échantillonnage associé est supérieur au pas d'échantillonnage idéal, un phénomène de repliement spectral ou aliasing se produit : des détails fréquentiels haute fréquence sont mélangés à des détails de plus basse fréquence. Les images numériques sont obtenues par échantillonnage des photons incidents dans chaque case d'une matrice. Chaque zone est aussi appelée pixel, chaque zone a donc des coordonnées spatiales et une valeur numérique associée, appelée valeur de luminance. Dans le domaine spatial de représentation des images, des défauts visuels ou artefacts se produisent à cause du repliement spectral : certaines textures comportant des motifs répétitifs haute fréquence sont déformées, des arêtes prennent un aspect crénelé, des détails fins tels des lignes continues sont transformés en lignes pointillées. Des artefacts de ce type se produisent en particulier lors du sous-échantillonnage ou du sur-échantillonnage d'une image numérique. Le besoin de corriger les artefacts dus au repliement spectral dans les images a été identifié, et il existe diverses méthodes de correction. L'invention a pour objectif de proposer un procédé de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral permettant une correction plus précise et une meilleure interpolation, tout en étant applicable à partir d'une seule image numérique source et sans connaissance précise sur le dispositif d'acquisition de l'image numérique. Elle trouve une application en particulier dans l'augmentation de la résolution spatiale d'une image ou super-résolution. La résolution spatiale d'une image numérique est définie par le nombre de pixels selon chaque dimension de l'image. A cet effet, l'invention propose un procédé de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral, une image numérique étant composée d'au moins une matrice d'échantillons d'image, chaque échantillon d'image ayant une valeur numérique associée dans le domaine spatial, l'image numérique traitée ayant une première résolution spatiale donnée, et ayant une représentation dans un domaine spectral associée obtenue par transformation de Fourier. Le procédé de l'invention comporte les étapes suivantes : -détection d'un ensemble d'orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral, -détermination, pour au moins une desdites orientations angulaires détectées, d'un domaine fréquentiel associé ne comportant pas de repliement spectral, -interpolation permettant d'obtenir une image numérique de sortie, de deuxième résolution spatiale supérieure à la première résolution spatiale, en utilisant la représentation spectrale de l'image numérique traitée et le au moins un domaine fréquentiel associé déterminé. Avantageusement, l'invention permet de détecter le repliement spectral local d'une image numérique traitée, et d'utiliser le résultat de la détection pour l'interpolation d'image à une résolution spatiale supérieure à la résolution spatiale de l'image initiale. Le procédé selon l'invention peut présenter une ou plusieurs des caractéristiques ci-dessous, prises indépendamment ou dans leurs combinaisons. La détermination d'un domaine fréquentiel ne comportant pas de repliement spectral est effectuée pour chacune des orientations angulaires détectées. La détermination d'un domaine fréquentiel associé à une orientation angulaire détectée comporte : - une détermination d'une droite spectrale, définie dans le domaine spectral, associée à ladite orientation angulaire détectée, - une détermination comme domaine fréquentiel associé à ladite orientation angulaire détectée d'un ensemble de points du domaine spectral retenus tels que chacun desdits points retenus est plus proche de ladite droite spectrale, au sens d'une distance prédéterminée, que tout autre point du domaine spectral en relation géométrique de repliement spectral avec ledit point retenu. Selon une caractéristique particulière, une dite relation géométrique de repliement spectral est déterminée en fonction d'un facteur d'échelle entre la première résolution spatiale et la deuxième résolution spatiale. La détermination d'un domaine fréquentiel associé à une orientation angulaire détectée comporte en outre une limitation des points retenus aux points du domaine spectral à une distance inférieure ou égale à une valeur prédéterminée de ladite droite spectrale. En particulier, dans un mode de réalisation, la distance prédéterminée est la distance euclidienne. La détection d'un ensemble d'orientations angulaires comporte en outre la détermination d'un masque spatial de détection de deuxième résolution spatiale associé à chaque orientation angulaire détectée, représentatif de l'effet spatial de ladite orientation angulaire détectée et d'une fenêtre spectrale associée. L'interpolation met en oeuvre, pour au moins une orientation angulaire détectée, une transformation de Fourier inverse de support égal au domaine fréquentiel déterminé associé à ladite orientation angulaire détectée, et un masquage spatial par le masque spatial de détection associé à ladite orientation détectée. En particulier, une interpolation pondérée est mise en oeuvre, utilisant des facteurs de pondération pour chaque échantillon de l'image numérique de sortie de deuxième résolution spatiale, fonction des valeurs des masques spatiaux de détection déterminés pour les orientations angulaires détectées pour ledit échantillon. L'interpolation comporte une détermination, pour chaque échantillon de l'image numérique de sortie de deuxième résolution spatiale, d'une orientation d'interpolation sélectionnée parmi les orientations angulaires détectées ayant une valeur de masque spatial de détection maximale pour ledit échantillon parmi les masques spatiaux de détection déterminés, et une utilisation du domaine fréquentiel associé à ladite orientation d'interpolation sélectionnée. La détection d'un ensemble d'orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral comporte : - la détermination d'un ensemble de fréquences affectées par un repliement spectral, et pour chaque fréquence déterminée, - l'obtention d'un ensemble d'antécédents harmoniques associés, les antécédents harmoniques étant des fréquences contribuant sensiblement aux mêmes zones spatiales que la fréquence déterminée, chacun desdits antécédents harmoniques ayant une fenêtre fréquentielle associée ; - l'obtention d'un angle d'orientation pour ladite fréquence déterminée et pour chacun des antécédents harmoniques associés, - le calcul d'une orientation angulaire de fréquence à partir d'une moyenne des angles d'orientation obtenus. Le procédé comporte une étape de regroupement des orientations angulaires de fréquence calculées en fonction d'un pas de discrétisation angulaire prédéterminé. Selon un autre de ses aspects, l'invention concerne un dispositif de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral, une image numérique étant composée d'au moins une matrice d'échantillons d'image, chaque échantillon d'image ayant une valeur numérique associée dans le domaine spatial, l'image numérique traitée ayant une première résolution spatiale donnée, et ayant une représentation dans un domaine spectral associée obtenue par transformation de Fourier. Ce dispositif comporte des modules adaptés à: - détecter un ensemble d'orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral, - déterminer, pour au moins une desdites orientations angulaires détectées, un domaine fréquentiel associé ne comportant pas de repliement spectral, - interpoler l'image numérique traitée afin d'obtenir une image numérique de sortie, de deuxième résolution spatiale supérieure à la première résolution spatiale, en utilisant la représentation spectrale de l'image numérique traitée et le au moins un domaine fréquentiel associé déterminé. Selon un autre de ses aspects, l'invention concerne un programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre en oeuvre les étapes d'un procédé de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral tel que brièvement décrit ci-dessus lors de l'exécution du programme par un processeur d'un dispositif programmable. D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description qui en est donnée ci-dessous, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux figures annexées, parmi lesquelles : - la figure 1 représente schématiquement un ensemble de blocs fonctionnels d'un dispositif apte à mettre en oeuvre les procédés de l'invention ; - la figure 2 est un synoptique des principales étapes d'un procédé de traitement d'image numérique selon un mode de réalisation de l'invention ; - les figures 3 à 5 illustrent schématiquement respectivement une image I, un module de la transformation de Fourier associé et un masque spatial de détection associé ; - la figure 6 illustre schématiquement des antécédents harmoniques d'une fréquence donnée ; - la figure 7 est un synoptique des principales étapes de la détection de fréquences affectées par un repliement spectral selon un mode de réalisation de l'invention ; - la figure 8 illustre un exemple de points spectraux en relation d'aliasing pour un facteur d'échelle égal à deux ; - la figure 9 illustre schématiquement une cellule réciproque directionnelle pour une orientation donnée ; - la figure 10 illustre schématiquement une cellule réciproque directionnelle réduite pour une orientation donnée. L'invention propose un procédé de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral qui s'applique à tout type d'image numérique. Elle trouve des applications particulières dans le domaine de l'acquisition d'images par satellite, mais n'est pas limitée à ce domaine. D'une manière générale, le procédé s'applique quel que soit le type d'acquisition d'image, lorsque l'image numérique acquise présente de l'aliasing, pour des applications de correction et d'interpolation d'images, en particulier pour augmenter la résolution de l'image numérique acquise ou super-résolution. Le procédé de l'invention est mis en oeuvre par un dispositif programmable de type ordinateur, station de travail, dont les principaux blocs fonctionnels sont illustrés à la figure 1. Un dispositif programmable 10 apte à mettre en oeuvre les procédés de l'invention comprend une unité centrale de traitement 12, ou CPU, apte à exécuter des instructions de programme informatique lorsque le dispositif 10 est mis sous tension. L'unité centrale de traitement 12 met en oeuvre un module 14 de détection d'un ensemble de fréquences affectées par un repliement spectral, un module 16 de calcul d'orientations associées, un module 18 de détermination d'un domaine spectral sans repliement spectral et un module 20 d'interpolation. Dans un mode de réalisation, une unité centrale de traitement 12 multi- processeurs est utilisée, permettant d'effectuer des calculs parallèles. Le dispositif 10 comporte également des moyens de stockage d'informations 22, par exemple des registres, aptes à stocker des instructions de code exécutable permettant la mise en oeuvre de programmes comportant des instructions de code aptes à mettre en oeuvre les procédés selon l'invention. Le dispositif 10 comporte des moyens de commande 24 permettant de mettre à jour des paramètres et de recevoir des commandes d'un opérateur. Lorsque le dispositif programmable 10 est un dispositif embarqué, les moyens de commande 24 comprennent un dispositif de télécommunication permettant de recevoir des commandes et des valeurs de paramètres à distance. Alternativement et de manière optionnelle, les moyens de commande 24 sont des moyens de saisie de commandes d'un opérateur, par exemple un clavier. De manière optionnelle, le dispositif programmable 10 comprend un écran 26 et un périphérique de communication 28 avec un dispositif externe. Les divers blocs fonctionnels du dispositif 10 décrits ci-dessus sont connectés via un bus de communication 29. La figure 2 illustre les principales étapes d'un procédé de traitement d'image numérique selon un mode de réalisation de l'invention, chaque étape étant réalisée par un module correspondant, mis en oeuvre par l'unité centrale de traitement d'un dispositif programmable tel que décrit ci-dessus. Une image numérique d'entrée u de taille MxN , composée de MxN échantillons d'image ou pixels, chaque pixel ayant des coordonnées spatiales (x,y) et une valeur numérique associée u(x, y) est fournie en entrée du dispositif de traitement selon l'invention. L'image numérique u a une première résolution spatiale r1. En sortie, une image numérique de sortie y, ayant une deuxième résolution spatiale r2 supérieure à la première résolution spatiale ri de l'image numérique u est obtenue. La première résolution spatiale ri et la deuxième résolution spatiale r2 sont liées par un facteur d'échelle r = r2 I ri , égal à 2 dans l'exemple. Dans le mode de réalisation illustré, la résolution de l'image numérique de sortie est de 2Mx2N . Il est entendu que le procédé de l'invention s'applique de manière analogue avec un facteur d'échelle r quelconque différent de 2. L'image numérique de sortie y comporte le double d'échantillons d'image par rapport à l'image numérique d'entrée u, elle est donc sur-échantillonnée. La condition d'échantillonnage suivante est appliquée : v(2x,2y) = u(x, y) V(x, y) e [1, M]x [1,N] (Eq 1) Chaque image numérique a une représentation spectrale associée, appelée également représentation fréquentielle, obtenue par transformation de Fourier discrète, notée U = F (u) pour l'image numérique u, définie sur un support spectral bidimensionnel. Dans la suite, on appelle fréquence un point du support spectral, défini par ses coordonnées ) . La représentation fréquentielle U = F (u) de l'image numérique u est définie par les coefficients de Fourier U() = c(u); qui sont des valeurs complexes. Le procédé de traitement selon l'invention comporte une première étape 30 de détection d'un ensemble de fréquences affectées par un repliement spectral, appelées également fréquences aliasées, associées à l'image numérique u. Selon un mode de réalisation, la détection d'un ensemble de fréquences aliasées est effectuée par le procédé décrit dans l'article « An aliasing detection algorithm based on suspicious colocalizations of Fourier coefficients » de B. Coulange et L. Moisan, publié dans IEEE International Conference on Image Processing 2010. Ce procédé fournit des fréquences du domaine spectral, une fenêtre spectrale W, associée, et un masque spatial de détection Z. représentatif de l'effet de la fenêtre spectrale W dans le domaine spatial de l'image. Les figures 3 à 5 illustrent schématiquement une image I d'exemple (figure 3), le module de la transformation de Fourier de l'image I, un point du support fréquentiel et une fenêtre associée 14i, , centrée en (figure 4), ainsi qu'un masque spatial de détection Z. associé (figure 5). Le masque spatial de détection Z, , illustre les zones spatiales détectées comme étant affectées par les fréquences contenues dans la fenêtre W1. Lorsque les images traitées sont des images naturelles, le masque spatial de détection Z. est une matrice de la même taille que l'image traitée, comprenant des valeurs réelles comprises entre 0 et 1, représentatives de l'importance de la contribution de la fenêtre W, à la valeur du pixel correspondant de l'image numérique I traitée. Il est à noter que le masque spatial de détection obtenu peut être sur- échantillonné, par exemple d'un facteur égal à deux dans chaque direction, sans introduire d'aliasing. Selon une variante de réalisation, la détection de fréquences affectées par un repliement spectral est effectuée par le procédé décrit ci-après en référence aux figures 6 et 7. Ce procédé permet de détecter non seulement un ensemble de fréquences affectées par un repliement spectral, mais pour chacune de ces fréquences , un ensemble de fréquences associées ayant permis la détection, appelées antécédents harmoniques de la fréquence détectée : }, je [1, Li], Li dépendant de l'image traitée, qui contribuent sensiblement aux mêmes zones spatiales et qui sont en relation d'aliasing. La figure 6 illustre schématiquement des segments fréquentiels S1, S2, S3, qui sont en relation d'aliasing, et un exemple de fréquence et d'antécédents harmoniques ,/i3i} dans le cas d'un sur-échantillonnage de facteur 2. En référence à la figure 7, la détection de fréquences affectées par un repliement spectral comprend en première étape l'application 50 d'une transformation de Fourier à l'image u traitée. Ensuite, pour chaque fréquence f, du domaine spectral, ayant une fenêtre associée W, , on effectue une sélection 52 d'un ensemble de fréquences fJ à tester, par exemple toutes les fréquences du domaine spectral avec un pas d'échantillonnage spectral prédéterminé. Ensuite, on calcule (étape 54) une première métrique permettant de quantifier, sur des critères géométriques, une potentielle relation d'aliasing entre la fréquence f, et la chaque fréquence f; , et le résultat M1(i, j) est mémorisé. Ensuite, on calcule (étape 56) une deuxième métrique permettant de quantifier la proximité des zones spatiales d'image affectées respectivement par les fréquences f, et fonction des fenêtres spectrales associées, et le résultat M2 j) est mémorisé. Par exemple, les masques Z, (f,,W) et Zij (f) ,W;) associés sont calculés, par calcul du module de la partie analytique, comme défini dans l'article « An aliasing detection algorithm based on suspicious colocalizations of Fourier coefficients » de B. Coulange et L. Moisan, publié dans IEEE International Conference on Image Processing 2010. Dans ce mode de réalisation, pour une image de taille MxN , chaque masque spatial de détection Z, (f,,W, ) a une taille de 2Mx2N Ensuite, la deuxième métrique est définie par le rayon de translation maximisant la corrélation entre masques spatiaux de détection calculés. Ainsi, une faible valeur de M2(i, j) indique le fait que les masques spatiaux de détection calculés sont proches, et par conséquent que les fréquences ft et ff affectent sensiblement les mêmes zones spatiales de l'image traitée. Une analyse statistique des résultats est appliquée ensuite dans l'étape 58, permettant d'indiquer si statistiquement, une partie des valeurs des métriques calculées s'écartent de la modélisation d'images naturelles et par conséquent indiquent une relation d'aliasing entre couples de fréquences, ft et fit. De préférence, un test d'hypothèse est appliqué, et la contradiction de l'hypothèse Ho est testée, l'hypothèse Ho correspondant à l'absence d'aliasing. Ce modèle de décision est une généralisation du modèle a contrario utilisé dans l'article « An aliasing detection algorithm based on suspicious colocalizations of Fourier coefficients » de B. Coulange et L. Moisan, publié dans IEEE International Conference on Image Processing 2010. Finalement à l'étape 60 on détermine, en fonction des résultats de l'étape précédente, si la fréquence ft considérée est aliasée, ainsi que ses antécédents harmoniques, c'est-à-dire l'ensemble des fréquences fi parmi les fréquences testées pour lesquelles l'analyse statistique 58 indique une relation d'aliasing. Il est à noter que toute variante de l'algorithme de détection de repliement spectral localisé fréquentiellement et spatialement décrit ci-dessus, à la portée de l'homme du métier, est applicable. En sortie de l'étape 30 de détection d'aliasing de la figure 2, on dispose d'un ensemble 32 contenant un ensemble de K fréquences affectées par un repliement de spectre, noté [1,K], et pour chaque fréquence détectée, une fenêtre fréquentielle W, dans le domaine spectral, centrée en et un masque spatial de détection Z. associé, de taille 2Mx2N Lorsque le procédé de détection explicité en référence à la figure 7 est appliqué, il fournit également, pour chaque fréquence détectée, un ou plusieurs antécédents harmoniques 177 1. Le nombre K dépend de l'image numérique traitée. Chaque masque spatial de détection Z. fournit une indication des portions de l'image numérique y où l'effet du repliement spectral présente des artefacts visibles. Suite à l'étape 30, une étape 34 de calcul d'angle de correction, ou orientation de correction, pour chaque fréquence détectée est mise en oeuvre. On appelle angle de correction l'angle calculé du détail fréquentiel correspondant avant dégradation par aliasing. Dans un mode de réalisation, l'angle de correction est calculé comme la valeur moyenne des orientations angulaires respectives Oti calculées pour chaque antécédent harmonique de la fréquence détectée . ( 0 Ji = Arc tan - ) (mod 2-t") (Eq 2) x Les angles Oti sont calculés modulo 71- car c'est l'orientation de la droite de détection qui est utilisée par la suite. L'angle de correction Oi est alors calculé comme suit : et L eti (Eq 3) L'angle de correction est représentatif de l'orientation moyenne dans le domaine spectral de la fréquence détectée et de ses antécédents harmoniques Avantageusement, l'angle de correction 0, calculé est robuste au repliement spectral, car les antécédents harmoniques ne sont pas affectés par le repliement spectral. Le procédé comprend ensuite une étape 36, optionnelle, de regroupement des orientations des angles de correction pour obtenir un ensemble d'orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral. En effet, les angles de correction calculés peuvent s'avérer proches lorsque les fréquences détectées associées correspondent en réalité à une même structure affectée par l'aliasing. De plus, les angles de correction calculés par la formule (Eq 3) ci-dessus ont chacun une valeur réelle. Dans un mode de réalisation, l'étape de regroupement 36 consiste à discrétiser l'intervalle de représentation des angles de correction avec un pas de discrétisation angulaire donné, et à représenter les valeurs des angles de correction calculés dans cet intervalle discrétisé. Ainsi, les valeurs des angles de correction qui sont proches seront regroupées en une même valeur d'angle de correction discrétisée. Un ensemble 38 de valeurs d'angles de correction, représentatives des orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral retenues, noté içajl j e[1,K1KS K est obtenu. Les orientations angulaires détectées çai sont égales aux valeurs d'angle de correction calculées à l'étape 34 ou aux valeurs d'angle de correction discrétisées calculées à l'étape 36. Un masque spatial de détection associé Z. associé à chaque orientation çai est obtenu par exemple par calcul de la moyenne des masques spatiaux de détection Z. associés aux orientations ça, regroupées. En variante, pour chaque élément du masque spatial de détection Zi , la valeur maximum parmi les masques spatiaux de détection Z. associés aux orientations ça, regroupées est retenue. Le procédé comporte ensuite une étape de calcul 40, pour au moins une des orientations ça, retenues, d'un domaine spectral ne comportant pas de repliement spectral, appelé cellule réciproque. De préférence, lors de l'étape 40, pour chaque orientation ça, retenue, on calcule une cellule réciproque associée. Une cellule réciproque est définie comme un domaine de support fréquentiel comprenant un ensemble de fréquences qui ne se superposent lors d'un sous-échantillonnage de pas de sous-échantillonnage donné. Si on note u0 l'image de taille 2M x 2N dont l'image u de taille M x N est une version sous-échantillonnée avec un facteur d'échelle de 2 entre ces deux images, et si on note ,Ç'0 le support spectral de u0 et le support spectral de u , par définition : Chaque coefficient de Fourier de u , noté c(u); pour une fréquence g' est la somme complexe de quatre répliques, ou alias, provenant des coefficients de Fourier de u0 notés c(u0),7,7 e S: c(u);=c(u0)+c(u0)1 + c(u0);2, + c(u0);3 (Eq 4) Où g' et e , ces fréquences étant définies comme suit en fonction de la fréquence d'échantillonnage (f, fe ) - Plus généralement, pour des images non carrées, on considère plus généralement une fréquence d'échantillonnage (f, 'fe) - Les fréquences 1,2,3e go sont définies, dans l'espace spectral bi- dimensionnel, par : (OJe) (Eq 5) (LM) (Eq 6) (fe fe) (Eq 7) La figure 8 illustre schématiquement un exemple de fréquences e . En l'absence de repliement spectral, un seul des coefficients de Fourier c(u0);,c(u0);1,c(u0);2,c(u0);3 est non nul pour une fréquence e .§' considérée. Une cellule réciproque est le domaine spectral défini par les fréquences conservées correspondant à un coefficient de Fourier non nul. Selon un premier mode de réalisation, on définit pour chaque orientation q, une cellule réciproque directionnelle Ç. Pour une orientation ço donnée, on définit une droite Dv dans le domaine spectral par : Dv - {(.1cos(ço), /I sin(ço)) e (Eq 8) où 2 est un réel. La distance euclidienne à cette droite est notée d v . On note m() le point du domaine spectral le plus proche de la droite DV ' au v sens de la distance euclidienne ds P, parmi les points associés aux fréquences 1, L 2, ME ,Ç'o : inv() - mint(dv(),c/v(1),c/v(2),c/v(3)} (Eq 9) Une cellule réciproque directionnelle R est définie de la façon suivante, pour tous les points de Cçp() =1 si d() v() = ine,() , C ' v() = 0 sinon. (Eq 10) Cv(1) =1 si d(1) v(1) = m(), C(1) = 0 sinon. (Eq 11) C(2) - 1 si d(2) - m(), C(2) - 0 sinon. (Eq 12) R Cv(3) - 1 si d(3) (3) = ine'() , C(3) - 0 sinon. (Eq 13) Ainsi, une cellule réciproque directionnelle Cv est définie par une image binaire indiquant la position des fréquences les plus proches de l'orientation détectée. Une telle matrice est représentée schématiquement en figure 9. Selon un deuxième mode de réalisation, en variante, une cellule réciproque directionnelle réduite est définie pour chaque orientation ço. Une cellule réciproque directionnelle réduite est déterminée de manière analogue à une cellule réciproque directionnelle, mais avec une condition de limitation de la distance des points retenus dans le domaine spectral, de manière ne pas conserver des points trop éloignés de la droite D. En effet, de telles fréquences contiennent, en général, plus de bruit que de signal image utile. Une distance limite do est fixée, et une cellule réciproque directionnelle réduite est définie comme ci-dessus, avec en supplément la condition, pour tous les points fréquentiels i retenus : m, (ii)do. Un exemple de cellule réciproque directionnelle réduite C'est donné à la figure 10. Un ensemble 42 de cellules réciproques associées aux orientations angulaires ça, est obtenu. A l'issue de l'étape 40, on dispose de l'ensemble d'orientations ça, dans le domaine fréquentiel, correspondant chacune à une fréquence affectée par le repliement spectral (ou « aliasée ») associée à l'image d'entrée u. Pour chaque orientation ça, , on dispose d'un masque spatial de détection Zt, de taille 2Mx2N , représentative de l'importance de l'aliasing induit par la fréquence et d'une cellule réciproque C ou CRe associée définie dans le domaine spectral. Dans l'étape d'interpolation 44, pour chaque cellule réciproque déterminée, on applique une interpolation avec la cellule réciproque comme support de la transformation de Fourier inverse, limitée spatialement par le masque spatial de détection correspondant. A partir de l'image d'entrée u de taille MxN , une image intermédiaire uo de taille 2Mx2N est créée, par ajout de zéros (« zero-padding ») dans la transformée de Fourrier de l'image pour atteindre une représentation spectrale U0 ayant la taille cible 2Mx2N Une interpolation permettant d'obtenir une image de sortie y améliorée comporte l'application d'une transformation de Fourier inverse à la représentation spectrale U0, prenant en compte, pour les diverses orientations détectées, un support spectral défini par la cellule réciproque associée et un masque spatial de détection associé, comportant un support spatial associé. En effet, le masque spatial de détection Z. associé permet une adaptation spatiale, en fonction de la contribution spatiale locale des fréquences aliasées. Selon un premier mode de réalisation, une interpolation pondérée est appliquée de la manière suivante. Pour chaque pixel (x, y) de l'image de sortie y, et pour chaque orientation ça, , on définit un coefficient de pondération par : (x, y) KZ,i(X, y) (Eq 14) k (X, y) k=1 Par définition, pour chaque pixel (x,y) , la somme des coefficients de pondération est égale à 1 : K' Iat(x,y)=1 (Eq 15) t=i Les coefficients de pondération sont utilisés dans la formule d'interpolation pondérée suivante: K' v(x,y)=Iat(x,y)F-1k1 0 - Cekx,y) (Eq 16) i=1 Où F-10 est la transformation de Fourier inverse et U0 - C désigne l'ensemble des coefficients fréquentiels de U0 masqués par le support fréquentiel défini par la cellule réciproque C . Avantageusement, le sous-échantillonnage de l'image de sortie y permet de retrouver l'image d'entrée u. Selon un deuxième mode de réalisation alternatif, une meilleure orientation d'interpolation est choisie pour chaque pixel (x, y) de l'image de sortie y. Cette meilleure orientation d'interpolation est sélectionnée à partir des images de détection Z, , et c'est cette orientation et la cellule réciproque associée qui sont utilisées pour l'interpolation : io(x,y)= argmax(Z,), pour 1 i K' (Eq 17) Et v(x, y) =ato (x,y)F-1[U 0 - C eokx,y) (Eq 18) Où ai, est le facteur de pondération calculé pour l'orientation çato pour le pixel (x,y) En variante, la cellule réciproque réduite CRe est utilisée à la place de la cellule réciproque C dans les formules (Eq 16) et (Eq 18). Ainsi le procédé de l'invention permet avantageusement d'obtenir une image de sortie sur-échantillonnée à partir d'une image d'entrée contenant de l'aliasing. L'invention a été décrite ci-dessus dans un mode de réalisation, avec un facteur de sur-échantillonage égal à 2, mais l'invention n'est nullement limitée à ce cas de figure, d'autres valeurs de facteur de sur-échantillonnage p étant applicables. Dans la description ci-dessus, deux modes de réalisation de l'étape d'interpolation ont été décrits, les interpolations étant appliquées sur toute l'image de sortie. En variante, l'interpolation est appliquée dans un domaine spatial restreint, sur une portion d'image autour d'un pixel (x, y) donné, afin de mieux s'adapter aux caractéristiques de non- repliement spectral local. En outre, l'invention est applicable à des portions d'image extraites à partir d'une image initiale, chaque portion d'image formant également une image, afin d'obtenir des portions d'image mieux résolues, et de reconstruire ensuite une image numérique complète mieux résolue, correspondant à l'image initiale, à partir de portions d'image mieux résolues. L'invention a été décrite ci-dessus dans l'exemple d'application à une image numérique bidimensionnelle. Néanmoins, il est clair que l'invention s'applique également à plus de deux dimensions, en particulier dans le cas des images numériques volumiques tridimensionnelles. REVENDICATIONS1.- Procédé de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral, une image numérique étant composée d'au moins une matrice d'échantillons d'image, chaque échantillon d'image ayant une valeur numérique associée dans le domaine spatial, l'image numérique traitée ayant une première résolution spatiale donnée, et ayant une représentation dans un domaine spectral associée obtenue par transformation de Fourier, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : -détection (30, 34, 36) d'un ensemble d'orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral, -détermination (40), pour au moins une desdites orientations angulaires détectées, d'un domaine fréquentiel (Ce ,C9R) associé ne comportant pas de repliement spectral, -interpolation (44) permettant d'obtenir une image numérique de sortie, de deuxième résolution spatiale supérieure à la première résolution spatiale, en utilisant la représentation spectrale de l'image numérique traitée et le au moins un domaine fréquentiel associé déterminé. 2.- Procédé de traitement d'image numérique selon la revendication 1, caractérisé en ce que la détermination d'un domaine fréquentiel ne comportant pas de repliement spectral est effectuée pour chacune des orientations angulaires détectées. 3.- Procédé de traitement d'image numérique selon l'une des revendications 1 ou 2, caractérisé en ce que la détermination (40) d'un domaine fréquentiel associé à une orientation angulaire détectée comporte : - une détermination d'une droite spectrale, définie dans le domaine spectral, associée à ladite orientation angulaire détectée, - une détermination comme domaine fréquentiel associé à ladite orientation angulaire détectée d'un ensemble de points du domaine spectral retenus tels que chacun desdits points retenus est plus proche de ladite droite spectrale, au sens d'une distance prédéterminée, que tout autre point du domaine spectral en relation géométrique de repliement spectral avec ledit point retenu. 4.- Procédé de traitement d'image numérique selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'une dite relation géométrique de repliement spectral est déterminée en fonction d'un facteur d'échelle entre la première résolution spatiale et la deuxième résolution spatiale. 5.- Procédé de traitement d'image numérique selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que la détermination d'un domaine fréquentiel associé à une orientation angulaire détectée comporte en outre une limitation des points retenus aux points du domaine spectral à une distance inférieure ou égale à une valeur prédéterminée de ladite droite spectrale. 6.- Procédé de traitement d'image numérique selon l'une des revendications 3 à 5, caractérisé en ce que la distance prédéterminée est la distance euclidienne. 10 7.- Procédé de traitement d'image numérique selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la détection d'un ensemble d'orientations angulaires comporte en outre la détermination d'un masque spatial de détection de deuxième résolution spatiale associé à chaque orientation angulaire détectée, 15 représentatif de l'effet spatial de ladite orientation angulaire détectée et d'une fenêtre spectrale associée. 8.- Procédé de traitement d'image numérique selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'interpolation met en oeuvre, pour au moins une orientation angulaire détectée, 20 une transformation de Fourier inverse de support égal au domaine fréquentiel déterminé associé à ladite orientation angulaire détectée, et un masquage spatial par le masque spatial de détection associé à ladite orientation détectée. 9.- Procédé de traitement d'image numérique selon la revendication 8, caractérisé 25 en ce qu'une interpolation pondérée est mise en oeuvre, utilisant des facteurs de pondération pour chaque échantillon de l'image numérique de sortie de deuxième résolution spatiale, fonction des valeurs des masques spatiaux de détection déterminés pour les orientations angulaires détectées pour ledit échantillon. 30 10.- Procédé de traitement d'image numérique selon la revendication 8, caractérisé en ce que l'étape d'interpolation comporte une détermination, pour chaque échantillon de l'image numérique de sortie de deuxième résolution spatiale, d'une orientation d'interpolation sélectionnée parmi les orientations angulaires détectées ayant une valeur de masque spatial de détection maximale pour ledit échantillon parmi les 35 masques spatiaux de détection déterminés, et une utilisation du domaine fréquentiel associé à ladite orientation d'interpolation sélectionnée. 11.- Procédé de traitement d'image numérique selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que la détection d'un ensemble d'orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral comporte : - la détermination d'un ensemble de fréquences affectées par un repliement spectral, et pour chaque fréquence déterminée, - l'obtention d'un ensemble d'antécédents harmoniques associés, les antécédents harmoniques étant des fréquences contribuant sensiblement aux mêmes zones spatiales que la fréquence déterminée, chacun desdits antécédents harmoniques ayant une fenêtre fréquentielle associée ; - l'obtention d'un angle d'orientation pour ladite fréquence déterminée et pour chacun des antécédents harmoniques associés, - le calcul d'une orientation angulaire de fréquence à partir d'une moyenne des angles d'orientation obtenus. 15 12.- Procédé de traitement d'image numérique selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'en outre il comporte une étape de regroupement des orientations angulaires de fréquence calculées en fonction d'un pas de discrétisation angulaire prédéterminé. 20 13. Dispositif de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral, une image numérique étant composée d'au moins une matrice d'échantillons d'image, chaque échantillon d'image ayant une valeur numérique associée dans le domaine spatial, l'image numérique traitée ayant une première résolution spatiale 25 donnée, et ayant une représentation dans un domaine spectral associée obtenue par transformation de Fourier, caractérisé en ce qu'il comporte des modules adaptés à: - détecter (14, 16) un ensemble d'orientations angulaires de fréquences affectées par un repliement spectral, - déterminer (18), pour au moins une desdites orientations angulaires détectées, 30 un domaine fréquentiel (C9 , CeR) associé ne comportant pas de repliement spectral, - interpoler (20) l'image numérique traitée afin d'obtenir une image numérique de sortie, de deuxième résolution spatiale supérieure à la première résolution spatiale, en utilisant la représentation spectrale de l'image numérique traitée et le au moins un domaine fréquentiel associé déterminé. 35 14. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour mettre en oeuvre les étapes d'un procédé de traitement d'image numérique contenant des artefacts dus à un repliement spectral selon l'une quelconque des revendications 1 à 12 lors de l'exécution du programme par un processeur d'un dispositif programmable. 10