Brevet FR3013141A1 — publié le 20150515

PROCÉDÉ DE CARACTÉRISATION AUTOMATIQUE DE LA TEXTURE D'UNE IMAGE NUMÉRIQUE [1] L'invention concerne un procédé de caractérisation automatique de la texture d'une image numérique. L'invention concerne également un support d'enregistrement d'informations et un calculateur électronique pour la mise en oeuvre de ce procédé. L'invention concerne enfin un procédé de classement automatique d'images numériques en fonction de leur texture. [2] On connaît de nombreuses façons de caractériser statistiquement la texture d'une image numérique, pour des applications dans le domaine du traitement d'images. Par exemple, la texture peut être caractérisée statistiquement au moyen d'un indice mathématique connu sous le nom d'exposant de Hurst (également connu sous les noms de coefficient ou d'indice de Hurst). Cet exposant de Hurst est par exemple défini, dans le cadre d'un modèle anisotrope, par Grace Chan et Andrew Wood dans leur article « Increment-based estimators of fractal dimension for twodimensional surface data », Statistica Sinica, vol. 10 p. 343-376, 2000. Dans cet article, un exposant de Hurst est calculé sur la totalité d'une image numérique pour caractériser la texture de cette image. Ce calcul est réalisé au moyen d'une méthode mathématique de variations quadratiques. [003] Une limitation de ce procédé est qu'il ne tient pas convenablement compte des fluctuations de régularité de la texture de l'image numérique à l'échelle locale. La texture à l'échelle globale de l'image est estimée, sans tenir compte de ces fluctuations. Il en résulte une caractérisation imprécise de la texture de l'image, notamment lorsque cette texture présente localement une inhomogénéité importante. [004] Il existe donc un besoin pour un procédé de caractérisation de la texture d'une image qui remédie à ces inconvénients. [005] L'invention concerne donc un procédé de caractérisation automatique de la texture d'une image numérique, caractérisé en ce que ce procédé comporte : - l'acquisition d'une image numérique formée d'une pluralité de pixels ; 30 - la définition, au sein de l'image numérique acquise, d'une pluralité de fenêtres d'analyse différentes, chaque fenêtre étant formée de pixels de l'image numérique ; - l'estimation, pour chaque fenêtre définie, d'un exposant de Hurst H, à partir des seuls pixels de cette fenêtre, où l'indice i identifie de façon unique la fenêtre d'analyse utilisée pour estimer l'exposant H, ; 35 - le calcul d'une signature, sous la forme d'une seule valeur numérique, caractéristique de la texture de l'image numérique, en combinant les exposants H, estimés pour chaque fenêtre de l'image numérique. [6] En calculant la signature à partir des exposants de Hurst H, que l'on combine entre eux, on obtient en résultat une signature plus précise car tenant compte des fluctuations locales de la texture de l'image. [7] Les modes de réalisation de l'invention peuvent présenter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : - l'estimation de l'exposant de Hurst H, pour chaque fenêtre d'analyse comporte des opérations de calcul entre des valeurs : - du pixel, dit central, de ladite fenêtre d'analyse situé au centre géométrique de ladite fenêtre d'analyse, et - des autres pixels contenus dans ladite fenêtre d'analyse, lesdits autres pixels étant situés à des distances différentes du pixel central. - le procédé comporte le calcul d'une valeur discrète h, de chaque exposant H' ce calcul étant réalisé au moyen d'une même fonction f prédéterminée prenant pour argument l'exposant H' cette fonction f associant, pour chaque valeur possible que peut prendre un exposant de Hurst, une unique valeur discrète comprise entre deux valeurs entières positives A et B prédéterminées ; et la combinaison des exposants H, comporte la construction d'une matrice de cooccurrence Mo à l'aide de la formule suivante : Mo( où - Mo(m,l) est la valeur du coefficient de la m-ième ligne et de la 1-ième colonne de la matrice Mo, - est une valeur numérique égale à 1 si H, = hl et H,+0= hm et égale à zéro dans le cas contraire, hl et hm étant les valeurs discrètes des exposants H, estimés pour, respectivement, des valeurs d'indices i = I et i = m, la sommation étant effectuée pour toutes les fenêtres d'analyse de l'image de centre géométrique X, telles que le point X' après translation d'un vecteur o dans le plan de l'image, appartienne toujours à l'image, o étant un paramètre prédéfini constant quelque soient les valeurs de i, m et I. - la signature est choisie parmi l'ensemble formé par les paramètres de Haralick associés à la matrice de cooccurrence Mo calculée. - la signature est issue d'au moins un moment statistique d'ordre n de la distribution des exposants de Hurst H, de toutes les fenêtres, où n est un entier naturel positif. 35 - Procédé la signature est construite à partir d'un écart entre une somme d'erreurs locales err, et une erreur globale erre, où : - « err, » est l'erreur sur l'estimation de l'exposant de Hurst H, pour la i-ième fenêtre ; - « erre » est l'erreur sur une estimation d'un exposant de Hurst globale calculée pour l'ensemble de l'image et sans découper l'image en plusieurs fenêtres. - les pixels de l'image contenus à l'intérieur des fenêtres d'analyses représentent au moins 90 % de tous les pixels de l'image numérique. - les fenêtres d'analyse définies sont de forme et de dimensions identiques les unes aux autres. - les fenêtres d'analyse définies sont toutes disjointes les unes des autres. - les fenêtres d'analyse définies présentent chacune une forme carrée. - les fenêtres d'analyse présentent une forme de quadrilatère régulier dont les côtés 10 ont une longueur comprise entre 15 pixels et 50 pixels. [008] Ces modes de réalisation présentent en outre les avantages suivants : - la combinaison des exposants H, à l'aide d'une matrice de cooccurrence permet de tenir compte de la position relative des fenêtres d'analyse pour lesquelles chacun des exposants H, sont estimés et donc des couplages qui peuvent exister entre des 15 fenêtres d'analyse distantes l'une des autres. - l'utilisation des paramètres de Haralick plutôt que de la matrice de cooccurrence elle-même permet de faciliter l'implémentation du procédé, car ces paramètres sont plus aisés à manier que la matrice. En effet, la matrice de cooccurrence calculée pour une image donnée présente typiquement des dimensions importantes. 20 - les moments statistiques sont plus simples et rapides à calculer que la matrice de cooccurrence. - en choisissant une taille identique pour toutes les fenêtres d'analyse, le calcul de la signature est facilité. En effet, si toutes les fenêtres n'ont pas la même taille, cela peut biaiser la variance de paramètres statistiques de l'image. Il est alors nécessaire 25 d'ajouter une étape de correction des exposants H, estimés pour compenser cette variance, ce qui complique le procédé ; - la construction de la signature à partir des erreurs locales et globale permet d'obtenir une précision accrue. [009] Selon un autre aspect, l'invention concerne également un procédé de 30 classement automatique d'images numériques en fonction de leur texture, comportant : - l'acquisition d'une pluralité d'images numériques formées chacune d'une pluralité de pixels ; - la caractérisation automatique de la texture de chacune des images numériques 35 acquises, au moyen d'un procédé conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, cette caractérisation ayant pour résultat le calcul d'une signature caractéristique de la texture pour chaque image ; - le classement des images numériques acquises, au moyen d'un classificateur automatique en fonction, pour chaque image, de la signature de texture calculée. [cm cl Selon un autre aspect, l'invention concerne également un support d'enregistrement d'informations comportant des instructions pour l'exécution d'un procédé conforme à l'invention lorsque ces instructions sont exécutées par un calculateur électronique. [0011] Selon un autre aspect, l'invention concerne également un calculateur électronique pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'invention, ce calculateur étant programmé pour : - acquérir une image numérique formée d'une pluralité de pixels ; - définir, au sein de l'image numérique acquise, une pluralité de fenêtres d'analyse 10 différentes, chaque fenêtre étant formée de pixels de l'image numérique ; - estimer, pour chaque fenêtre définie, un coefficient de Hurst H' à partir des seuls pixels de cette fenêtre, où l'indice i identifie de façon unique la fenêtre d'analyse utilisée pour estimer l'exposant H, ; - calculer automatiquement une signature, sous la forme d'une seule valeur 15 numérique, caractéristique de la texture de l'image numérique, en combinant les exposants H, estimés pour chaque fenêtre de l'image numérique. [0012] L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins sur lesquels : 20 - la figure 1 est une illustration schématique d'un dispositif pour caractériser automatiquement la texture d'une image numérique ; - la figure 2 est une illustration schématique d'une image numérique apte à être acquise par le dispositif de la figure 1 ; - la figure 3 est un organigramme d'un procédé de caractérisation de la 25 texture d'une image numérique au moyen du dispositif de la figure 1 ; - les figures 4A et 4B sont des illustrations schématiques de deux fenêtres d'analyse définies chacune pour une portion de l'image numérique de la figure 2 ; - la figure 5 est une illustration schématique d'un masque utilisé pour estimer l'exposant de Hurst H, d'une portion de l'image numérique contenue dans une fenêtre 30 d'analyse de la figure 4A ou 4B ; - la figure 6 est un organigramme d'un procédé de classement d'images numériques en fonction de leur texture, déterminée au moyen du procédé de la figure 3. [0013] Dans ces figures, les mêmes références sont utilisées pour désigner les 35 mêmes éléments. [0014] Dans la suite de cette description, les caractéristiques et fonctions bien connues de l'homme du métier ne sont pas décrites en détails. [0015] La figure 1 représente un dispositif 2 de caractérisation de la texture d'une image numérique. Le dispositif 2 est configuré pour caractériser la texture d'une image numérique. Plus précisément, le dispositif 2 est configuré pour fournir, pour une image numérique donnée, une signature qui caractérise la texture de cette image numérique. Cette signature se présente ici sous la forme d'une unique valeur numérique. La nature de cette signature sera précisée plus en détail dans ce qui suit. [0016] A cet effet, le dispositif 2 comporte : - un support 4 d'enregistrement d'informations ; - un calculateur 6 électronique programmable ; - une interface 8 d'échange de données. [0017] L'interface 8 est configurée pour acquérir une image numérique. Le calculateur 6 est programmé pour exécuter des instructions enregistrées dans le support 4. Le support 4 comporte notamment des instructions pour l'exécution du procédé de caractérisation de la figure 3 et du procédé de classification de la figure 6. [0018] La « texture » d'une image numérique est généralement considérée comme étant la distribution spatiale de variations d'intensité et/ou de variations tonales des pixels formant l'image numérique. La texture est par exemple définie à la section « I. Introduction » de l'article de Robert M. Haralick et al ; « Textural features for image classification » ; IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics ; vol. SMC-3, n°6, p. 610-621, novembre 1973. [0019] Dans cette description, la texture est définie suivant une approche stochastique. L'image numérique est modélisée comme étant la réalisation statistique d'un champ aléatoire, en utilisant comme modèle mathématique une extension du modèle des champs browniens aléatoires (« fractional Brownian fields » en langue anglaise), par exemple telle que décrite dans l'article de A. Bonami et al. ; « Anisotropic analysis of some gaussian models » ; Journal of Fourier Analysis and Applications ; vol. 9 ; p. 215-213 ; Springer, 2003 ; DOI : 10.1007/s00041-003-0012-2. [0020] Le dispositif 2 est notamment programmé pour déterminer une signature globale d'une image numérique en combinant une pluralité de coefficients de Hurst estimés localement en divers emplacements sur cette image. Par exemple, le dispositif 2 est programmé pour définir une pluralité de fenêtres d'analyse sur une image numérique acquise, puis pour estimer un exposant de Hurst pour chaque fenêtre d'analyse ainsi définie. On note H, l'exposant de Hurst estimé pour la fenêtre indexée par l'indice i, où i est un entier naturel non nul. Chaque indice i identifie de façon unique une fenêtre d'analyse de l'image numérique. L'exposant de Hurst est par exemple défini, dans le cadre d'un modèle mathématique d'image multifractal « fractional brownian fields », comme étant un exposant de Holder critique du champ brownien. L'exposant de Hurst apporte donc une mesure de la régularité de l'image. La valeur de H, est ici comprise dans l'intervalle [0;1]. En pratique, ici, la valeur de l'exposant H, est estimée au moyen d'un estimateur statistique. [0021] Dans cet exemple, le dispositif 2 est programmé de façon à ce que la combinaison des exposants H, comporte le calcul d'une matrice de co-occurence de valeurs de ces exposants H,. La signature est ici un paramètre de Haralick de cette matrice de cooccurrence. Les paramètres de Haralick sont par exemple définis dans l'annexe I de l'article de Robert M. Haralick et al. précédemment cité. Ces notions seront définies plus en détail dans ce qui suit en référence à l'organigramme de la figure 3. [0022] La figure 2 représente un exemple d'une image numérique 20 dont on souhaite caractériser la texture, au moyen du dispositif 2. De façon connue, l'image 20 est formée d'une pluralité de pixels. L'image 20 est apte à être stockée sur un support d'enregistrement d'informations. L'image 20 est ici (par exemple) un cliché d'un tissu biologique obtenu lors d'une mammographie. Cette image est ici encodée en niveaux de gris. Chaque pixel de l'image 20 présente donc une valeur numérique entière non nulle codant son intensité lumineuse. Cette valeur numérique sera par la suite nommée « intensité de pixel ». Par exemple, les intensités de pixels de l'image 20 sont comprises entre 0 et 216, la valeur 0 correspondant à une intensité nulle et la valeur 216 correspondant à une intensité maximale. L'image 20 présente ici une forme plane rectangulaire, avec des dimensions d'environ 2000 pixels par 3000 pixels. L'image 20 est ici un fichier informatique encodé au format DICOM (« Digital imaging and communications in medicine » en langue anglaise). [0023] Dans cette description, une caractéristique de l'image sera dite « globale » si elle s'applique à la totalité de l'image, tandis qu'elle sera dite « locale » si elle ne s'applique qu'à une portion de dimensions réduites de l'image. On dira d'une portion de l'image 20 qu'elle présente des dimensions réduites si sa superficie est inférieure à 10 % ou à 5 % ou à 1 % ou à 0,5 % à la superficie de l'image 20. [0024] L'image 20 présente ici des motifs formés de zones 22 de faible intensité, dites sombres et de zones 24 d'intensité élevée, dites claires. [0025] Dans cet exemple, la texture de l'image donne une information sur la probabilité que le tissu biologique qui a fait l'objet de la mammographie développe une tumeur cancéreuse. [0026] Un exemple du fonctionnement du dispositif 2 pour caractériser la texture de l'image 20 va maintenant être décrit, en référence à l'organigramme de la figure 3 et à l'aide des figures 1, 2, 4A, 4B et 5. [0027] D'abord, lors d'une étape 30, l'image 20 est acquise par le dispositif 2, par exemple au moyen de l'interface 8. Avantageusement, un traitement d'image préalable est appliqué sur l'image 20 acquise, pour en éliminer certains éléments parasites, par exemple qui ne correspondent pas au tissu biologique et se focaliser sur une région d'intérêt constituée de tissus biologiques. Ici, toute l'image 20 correspond à une région d'intérêt. [0028] Ensuite, lors d'une étape 40, une pluralité de fenêtres d'analyse, ou fenêtres, sont définies pour l'image 20. Chaque fenêtre d'analyse est une portion de l'image 20 40 et est formée de pixels de cette image 20. [0029] Ici, les fenêtres d'analyse sont définies de façon à ce que toute l'image 20 comporte des fenêtres d'analyse, c'est-à-dire que les pixels de l'image 20 contenus à l'intérieur d'une ou plusieurs des fenêtres d'analyse définies représentent au moins 90 % ou 95 % ou 99 % de tous les pixels de l'image numérique. [0030] Dans cet exemple, les fenêtres d'analyse définies se chevauchent les unes avec les autres, c'est-à-dire que deux fenêtres immédiatement voisines l'une de l'autre présentent au moins un pixel en commun. De plus, ici, ces fenêtres sont uniformément réparties sur la surface de l'image 20. [0031] Les fenêtres présentent ici une forme carrée. Les dimensions des fenêtres sont ici choisies en fonction de la façon dont les exposants H, seront estimés ultérieurement. La longueur du côté de chaque fenêtre est ici supérieure ou égale à trois pixels ou à cinq pixels et, de préférence, supérieure ou égale à 15 ou à 20 pixels. Cette longueur est ici inférieure ou égale à 50 pixels ou à 40 pixels. De préférence, cette longueur est comprise entre 25 et 35 pixels. Les fenêtres sont ici choisies toutes de forme et de dimensions identiques. [0032] Ces dimensions permettent d'obtenir un compromis satisfaisant entre les exigences de localité et de précision. En effet, des dimensions élevées permettent d'estimer l'exposant H, avec une meilleure précision, mais en perdant de l'information sur les fluctuations de texture de l'image 20 à l'échelle locale. Au contraire, des dimensions réduites permettent de mieux rendre compte de fluctuations locales de la texture, mais au détriment de la précision. [0033] Avantageusement, les pixels situés près des bordures de l'image 20 ne sont pas pris en compte, afin d'éviter des effets de bords qui pourraient perturber l'estimation des exposants H,. Par la suite, on ne tiendra pas compte de ces pixels 25 pour définir les fenêtres d'analyse. [0034] Les figures 4A et 4B représentent plus en détail des exemples de fenêtres d'analyses sur une partie de l'image 20. Pour simplifier les figures 4A et 4B, seule une fenêtre d'analyse est dessinée à chaque fois. Les figures 4A et 4B représentent les pixels formant l'image 20, délimités par les lignes horizontales et verticales portant ici 30 des références 52 et 54. La figure 4A représente une première fenêtre 56 d'analyse, définie autour d'un premier pixel 58. La figure 4B représente une seconde fenêtre 60 d'analyse, définie autour d'un second pixel 62. Pour simplifier la figure et la description, la description qui suit est faite dans le cas particulier où les fenêtres 56 et 58 présentent une longueur de trois pixels seulement. Toutefois, comme indiqué ci- 35 dessus, en réalité, la longueur du côté est choisie différemment, de préférence entre 25 et 35 pixels. L'homme du métier sait adapter la description qui suit à une longueur plus grande du côté des fenêtres d'analyse. [0035] Dans cet exemple, les autres fenêtres d'analyse sont définies successivement pour chacun des pixels de l'image 20. Par exemple, on définit ainsi 40 les fenêtres en sélectionnant tour à tour chaque pixel de l'image, puis en définissant une zone de forme carrée et de dimensions de 3x3 pixels autour de ce pixel, dit pixel central. [0036] Pour exclure les pixels situés au bord de l'image, on définit par exemple une zone d'exclusion 64 de pixels pour lesquels on ne souhaite pas estimer de coefficient H,. Ici, cette zone 64 est une bande d'une largeur W qui s'étend depuis la bordure extérieure de l'image 20 vers l'intérieur de l'image 20. Les fenêtres d'analyse sont définies de façon à ce qu'aucune d'entre elles ne présente de pixel central qui soit inclus à l'intérieur de cette zone 64. La largeur W de cette bande est également choisie en fonction de la taille et des dimensions des fenêtres d'analyse. Ici, pour des fenêtres carrées de trois pixels de côté, la largeur W est égale à un pixel. Pour des fenêtres de dimensions différentes, par exemple si l'on utilise que des fenêtres d'analyse de forme carrée et de longueur de côté égale à N pixels, où N est un nombre entier positif non nul, alors la valeur de W est égale à la moitié de la longueur N arrondie à la valeur entière inférieure. De cette façon, il n'est pas possible de définir une fenêtre d'analyse présentant de telles dimensions et qui s'étendrait au moins partiellement à l'extérieur de l'image 20. [0037] Chaque fenêtre d'analyse est identifiée de façon unique par l'indice i. Cet indice i comporte ici les coordonnées du pixel central de la fenêtre dans l'image 20. Ces coordonnées sont typiquement des coordonnées cartésiennes exprimées dans 20 un repère orthonormé ayant pour origine l'un des coins de l'image 20. [0038] Ensuite, lors d'une étape 80 (figure 3), un exposant H, est estimé automatiquement pour chacune des fenêtres d'analyse définies. Plus précisément, lors de cette étape, on calcule pour chaque fenêtre une valeur estimée 1:1, de l'exposant H,. Par la suite, ici, pour simplifier, on parlera « d'estimation de H, » pour 25 désigner cette valeur estimée 11. [0039] Cette valeur est ici calculée pour le pixel central de cette fenêtre, en fonction des valeurs d'intensité des pixels contenus à l'intérieur de la fenêtre et situés autour de ce pixel central. Ce calcul est ici réalisé au moyen d'une régression linéaire sur le logarithme de variations de texture obtenues à différentes échelles. Par exemple, on 30 utilise la méthode décrite dans le brevet US 5625705 (RECHT), aux colonnes 8 à 11 de ce brevet. [0040] Plus exactement, à l'intérieur de cette fenêtre d'analyse, les pixels se répartissent autour du pixel central. Chacun des pixels de la fenêtre d'analyse se trouve à une distance D du pixel central. La distance D ne peut prendre que certaines 35 valeurs, dites valeurs permises, qui dépendent notamment des dimensions de la fenêtre d'analyse et de la forme des pixels. Ces valeurs permises déterminent ainsi le nombre d'échelles utilisées pour ce filtre. [0041] Les distances D sont mesurées dans le plan de l'image 20, entre les centres géométriques respectifs des pixels. Ici, les pixels de l'image 20 présentent une forme 40 carrée et ont tous les mêmes dimensions. Les pixels de l'image 20 ne diffèrent donc ici les uns des autres que par leur position dans l'image 20 et par leur valeur d'intensité de pixel. Dans cet exemple, pour une fenêtre de dimensions 3x3 et du fait des dimensions des pixels, les valeurs permises des distances D sont 1 et I2. [0042] Un exemple d'une façon de calculer la valeur estimée 1:1, dans une fenêtre d'analyse au moyen de ce filtre va maintenant être décrite plus en détails. [0043] D'abord, pour chacune des valeurs des distances D permises dans la fenêtre d'analyse, on détermine parmi les pixels de la fenêtre d'analyse qui sont situés à cette distance D du pixel central, les valeurs d'intensités de pixels minimale et maximale prises par ces pixels. [0044] Ensuite, on calcule la différence Y(D) entre ces valeurs maximale et minimale ainsi déterminées. Cette détermination est réalisée pour chacune des valeurs des distances D permises par les dimensions de la fenêtre. A l'issue de ce calcul, on dispose donc d'autant de valeurs de Y(D) qu'il y a de valeurs permises de la distance D pour cette fenêtre d'analyse. Enfin, la valeur estimée R pour le pixel central est estimé par régression linéaire de la fonction, présumée linéaire, qui à toute valeur de D associe la valeur Y(D). Cette régression est réalisée à l'aide des valeurs de Y(D) ainsi calculées pour chaque valeur permise de D de cette fenêtre d'analyse. [0045] La sélection des pixels situés à une distance D donnée du pixel central est ici réalisée en superposant un filtre prédéfini sur la fenêtre d'analyse. Le filtre est choisi en fonction de la taille de la fenêtre d'analyse. Ce filtre présente ici une taille identique à celle de la fenêtre d'analyse. Ce filtre est typiquement une image de forme carrée composée de pixels qui ont pour valeurs d'intensités respectives la distance entre ce pixel et le milieu du carré. Ces valeurs correspondent ainsi aux valeurs possibles des distances D pour cette fenêtre d'analyse en référence de laquelle ce filtre est défini. Les distances sont ici définies de la même façon que pour la distance D. [0046] La figure 5 représente un exemple d'un tel filtre, ou masque, pour une fenêtre d'analyse de dimensions 3x3 pixels. Ce filtre est ici une image ayant pour forme un carré de dimensions 3x3 dont le pixel situé au milieu de ce carré présente une valeur 0 et dont les autres pixels ont pour valeur la distance entre ce pixel et le milieu de ce carré, à savoir, 1 et I2. Le pixel de valeur 0 de ce filtre est ainsi apte à être superposé au pixel central de la fenêtre d'analyse. Ainsi, pour sélectionner les pixels de la fenêtre d'analyse qui sont situés à la distance D=12 du pixel central, on superpose le filtre sur la fenêtre d'analyse, de sorte à ce que le pixel situé au milieu du carré coïncide avec le pixel central, puis on sélectionne les pixels de la fenêtre d'analyse qui coïncident avec les pixels du filtre présentant la valeur I2. On procède de même pour sélectionner les pixels de la fenêtre qui sont situés à la distance D=1 du pixel central, sauf que l'on sélectionne cette fois les pixels de la fenêtre d'analyse qui coïncident avec les pixels du filtre présentant la valeur 1. [0047] On comprend donc que la taille choisie pour les fenêtres d'analyse a une incidence sur la précision du calcul de la valeur estimée 1:1' car plus on choisit une fenêtre permettant un nombre élevé de valeurs possibles de D, plus la précision de l'estimation est élevée. Cependant, comme indiqué dans ce qui précède, les dimensions choisies ne doivent pas être trop élevées pour ne pas perdre de l'information sur les fluctuations de texture de l'image 20 à l'échelle locale. [0048] La valeur estimée 1:1, est alors stockée dans un support d'enregistrement d'informations. [0049] Ces opérations sont répétées successivement, pour chaque fenêtre d'analyse définie pour l'image 20. A l'issue de l'étape 80, on dispose d'une estimation de l'exposant H, pour le pixel central de chaque fenêtre d'analyse de l'image 20. Plus exactement, ici, avec la définition choisie pour les fenêtres d'analyse, on dispose d'une estimation 1:1, de l'exposant H, pour tous les pixels de l'image 20 à l'exception de ceux de la zone 64. [0050] Ensuite, lors d'une étape 100 (figure 3), les exposants H, estimés sont combinés entre eux pour calculer la signature caractérisant l'image. [0051] Avantageusement, lors de cette étape 100, les exposants H, estimés sont discrétisés, ou quantifiés, c'est-à-dire qu'on affecte à chacun d'entre eux une valeur numérique h, choisie parmi une plage de valeurs préalablement définie. Dans cet exemple, les valeurs permises pour les h, sont un ensemble de valeurs dans l'intervalle (0,1). Ainsi, à chaque exposant H, estimé correspond une valeur h' dite valeur discrète. [0052] Dans cet exemple, les valeurs discrètes h, sont calculées au moyen d'un test statistique. Par exemple, pour chaque valeur h, possible de h' on teste l'hypothèse nulle suivante : « H, = ». On calcule alors la valeur-p du test statistique, notée à l'aide de la formule suivante : = 2 - 2*(P(11:1, - h,l/o-(H,)) où o-(H,) est la variance de la distribution de H; et (1) la distribution de probabilité d'une variable aléatoire gaussienne standard. L'emploi de cette formule est justifiée par le fait que, dans le modèle utilisé, R est une variable aléatoire gaussienne de variance o-(H,) et qui a pour moyenne statistique la valeur de l'exposant H,. [0053] La valeur h, qui est retenue comme étant la valeur quantifiée de H, est celle pour laquelle on a j = argmaxt[ (-rr,,t)], où : - « argmaxt (-rr,,t) » désigne l'indice j pour lequel le maximum de -rr,,t est réalisé, h, étant ainsi la valeur discrète la plus proche de la valeur estimée 1:1,. [0054] Dans ce qui suit, pour simplifier, on notera désormais 1:1, la valeur estimée discrétisée h, pour la fenêtre d'indice i. [0055] Ensuite, toujours lors de cette étape 100, une matrice de cooccurrence Mo des valeurs estimées discrétisées des exposants est construite pour l'image 20. Cette matrice Mo représente ici la co-occurrence de valeurs d'exposants R pour des pixels de l'image 20 séparés par décalage dans l'espace o. [0056] Dans cet exemple, la matrice M, est construite pour chaque valeur à l'aide de la formule suivante : ( OÙ : - Mo(m,l) est la valeur du coefficient de la m-ième ligne et de la 1-ième colonne de la matrice M0; - est une valeur égale à 1 si 1:1, = hl et si 1:1', = hm, et nulle dans le cas contraire ; - o est un paramètre prédéfini de décalage. Ce paramètre o reste constant, quelque 10 soient les valeurs de i, de m et de I. Par exemple, o est un vecteur dont les coordonnées correspondent à un déplacement spatial prédéfini dans le repère de l'image 20. [0057] La sommation est ici effectuée pour toutes les fenêtres d'analyse définies pour l'image 20, chacune de centre géométrique X, et telles que le point X' après 15 translation du vecteur o dans le plan de l'image 20, appartienne toujours à l'image 20. Du fait du choix des valeurs possibles pour les h' la matrice présente ici une taille de n * n ou n est le nombre de valeurs discrètes de h. [0058] Enfin, la signature de l'image est calculée à partir de la matrice M, ainsi construite. Par exemple, ici, on utilise un des paramètres de Haralick précédemment 20 définis. L'utilisation des paramètres de Haralick permet de réduire les ressources de calcul nécessaires pour calculer la signature. En effet, la matrice M, peut être difficile à manipuler lors des calculs, car elle peut présenter des dimensions importantes ou encore être une matrice essentiellement creuse (« sparse matrix » en langue anglaise). 25 [0059] Ici, la signature de l'image est le second moment angulaire de la matrice M, , calculé au moyen de la formule suivante : f1 = E, M(i,j). [0060] A l'issue de l'étape 100, on dispose d'une signature de l'image 20, qui caractérise la texture de l'image 20. L'image 20 est alors dite caractérisée. [0061] En procédant de cette manière pour calculer la signature de l'image, on 30 obtient un résultat qui caractérise la texture de l'image globale, tout en prenant en compte des fluctuations locales de la texture de l'image. [0062] Un exemple d'un procédé pour classer automatiquement des images numériques en fonction de leur texture va maintenant être décrit, en référence à l'organigramme de la figure 6 et à l'aide des figures 1 à 5. 35 [0063] Lors d'une étape 200, une pluralité d'images numériques sont acquises, par exemple par le dispositif 2. [0064] Puis, lors d'une étape 202, pour chaque image acquise, une signature caractérisant la texture de cette image est automatiquement calculée, au moyen des étapes 30, 40, 80 et 100 du procédé de caractérisation de la figure 3. [0065] Ensuite, lors d'une étape 204, les images numériques acquises sont classées automatiquement au moyen d'un classificateur, en fonction de la signature de texture calculée pour chacune des images numérique acquises. Ce classificateur (« classifier » en langue anglaise) est par exemple un algorithme de classement à 5 base de réseaux de neurones ou une machine à vecteurs de support (« support vector machine » en langue anglaise). Par exemple, les images acquises présentant une signature dont la valeur excède un seuil prédéfini sont classées comme appartenant à une première catégorie d'images, tandis que les images acquises présentant une signature dont la valeur est inférieure ou égale à ce seuil prédéfini 10 sont classées comme appartenant à une seconde catégorie d'images, distincte de la première catégorie. [0066] De nombreux autres modes de réalisation sont possibles. [0067] L'image 20 peut être différente d'un cliché de mammographie. Le dispositif 2 peut ainsi être utilisé pour des applications telles qu'en géographie, en géologie, en 15 météorologie ou encore en science des matériaux. Par exemple, l'image 20 est une vue aérienne ou par satellite d'un terrain, ou d'une coupe d'un minerai ou d'un matériau, ou encore une image d'un tissu biologique quelconque. [0068] L'image 20 peut être encodée différemment. Les valeurs d'intensité de pixels peuvent prendre des valeurs différentes. L'image 20 peut être en couleur. Par 20 exemple, l'image 20 est une image en couleurs encodée sur 32 bits. [0069] Les fenêtres d'analyse peuvent être définies différemment. Par exemple, les fenêtre ont une forme rectangulaire, ou même irrégulière. [0070] Les fenêtres d'analyse peuvent présenter un côté de longueur paire. Dans ce cas, comme on ne peut pas définir de pixel central de la même façon que pour une 25 fenêtre de côté de longueur impaire, on définit un centre géométrique de la fenêtre. La suite du procédé est modifiée en conséquence pour tenir compte de ce centre géométrique, notamment en référence aux filtres. [0071] En variante, ces fenêtres ne se chevauchent pas. L'image 20 est par exemple simplement partagée en une pluralité de fenêtres d'analyse contiguës à l'exception, le 30 cas échéant, des pixels de la zone 64 situés sur le bord de l'image 20. Ainsi, il peut exister des pixels de l'image 20 (même hors de la zone 64) pour lesquels on ne dispose pas d'une estimation de l'exposant R à l'issue de l'étape 80. [0072] Les fenêtres d'analyse ne sont pas forcément contiguës entre elles et il peut ainsi y avoir des zones de l'image qui ne sont incluses dans aucune fenêtre. 35 [0073] Des fenêtres d'analyse de dimensions et/ou de forme différente peuvent être utilisées pour une même image 20. Dans ce cas, le calcul de la signature de l'image 20 comporte l'application d'une correction numérique pour tenir compte de la variation de paramètres statistiques (comme la variance) induite lors de l'estimation des exposants H, par les différences de forme et/ou de dimensions. [0074] La numérotation des fenêtres peut être réalisée suivant une convention différente. [0075] L'exposant H, peut être estimé suivant une méthode différente, en particulier lorsque l'image 20 est encodée différemment. Par exemple, l'estimation de H, est 5 réalisée, à l'intérieur de chaque fenêtre d'analyse, en appliquant la méthode des variations quadratiques décrite dans l'article de Wood et Chan précédemment cité. On peut ainsi se dispenser d'utiliser le filtre de la figure 5. En variante, l'exposant peut être estimé suivant la méthode décrite dans l'article de H. Biermé et al. ; « Central limit theorems and quadratic variations in terms of spectral density » ; Electronic 10 Journal of Probability ; vol. 16, p. 362-395, 2011. [0076] Différentes méthodes d'estimation des exposants H, peuvent être mises en oeuvre d'une fenêtre d'analyse à l'autre pour estimer les exposants H, respectifs de ces fenêtres. des différentes fenêtres d'analyse d'une même image peuvent être estimés à l'aide de méthodes différentes. 15 [0077] Les valeurs h, peuvent être calculées différemment. On peut par exemple utiliser un test statistique différent pour calculer les valeurs h,. Un test gaussien est cependant préférable car les H, estimés sont en théorie gaussiens. On peut également utiliser une méthode d'optimisation connue. En variante, on peut définir une fonction f continue par morceaux sur l'intervalle [0 ; 1] et qui, à toute valeur 20 comprise dans un intervalle [m/256;(m+1)/256[ associe la valeur m, où m est un entier positif appartenant à l'intervalle [0;255]. On a alors h, = f(1:1,). [0078] Les exposants H, estimés peuvent être combinés différemment. Par exemple, lors d'une étape 100' remplaçant l'étape 100, les exposants H, sont combinés de telle sorte que la signature soit issue d'au moins un moment statistique d'ordre n de la 25 distribution des exposants H, estimés, où n est un nombre entier strictement positif. Par exemple, la signature est la moyenne statistique p des exposants H, estimés pour chacune des fenêtres d'analyse. Les moments d'ordre n peuvent également inclure : - la variance : s2 = E,.1 m w,*(H, - p)2 - l'asymétrie (« skewness » en langue anglaise) : sk = E,.1 m w,*(H, - p)31/s3 30 - le kurtosis : K = m w,*(H, - p)4*(1/s4) - 3 où w, est un coefficient de pondération par exemple choisi égal à 1/M, M étant le nombre total de fenêtre d'analyse définies. [0079] Une autre façon de combiner les exposants H, estimés pour obtenir une signature de l'image est d'utiliser un test statistique d'homogénéité sur un paramètre 35 statistique défini à partir des erreurs associées à l'estimation des exposants 1:1, pour chaque fenêtre et de l'erreur associée à l'estimation d'un indice de Hurst H de l'image entière. Par exemple, on prend comme hypothèse que la régularité de la texture est homogène. On définit le paramètre statistique K*F avec : F = [ erre - E, (err,)2]/[E, (err,)2] , où 40 - « err, » est l'erreur du modèle associée à l'estimation de Iii pour la i-ième fenêtre ; - « erre » est l'erreur du modèle associée à l'estimation de l'indice de Hurst pour l'image entière, c'est-à-dire sans découper l'image en plusieurs fenêtres ; K = [Nf*Ne-2*Nf]/[2*Nf-2] , où - Nf est le nombre de fenêtres d'analyse définies, et - Ne est le nombre d'échelles utilisées lors de l'estimation des H,. Dans cet exemple, il s'agit du nombre d'échelles où sont observées les différences de niveau de gris pour chaque fenêtre. posol L'estimation de l'indice de Hurst pour l'image entière est par exemple calculée en utilisant le même algorithme que celui utilisé pour calculer les estimations de I1 10 mais en utilisant qu'une seule fenêtre de la taille de l'image. [00811 L'erreur d'un modèle exprime ici l'écart entre des données mesurées et des données correspondantes prédites par le modèle. Il s'agit par exemple de l'erreur au sens des moindres carrés, par exemple définie comme la somme des carrés des différences entre valeur mesuré et valeur prédite. Dans cet exemple, l'erreur réalisée 15 lors de l'étape 80 est l'erreur effectuée lors de la régression linéaire de la fonction qui à D associe la valeur Y(D). [0082] On suppose ensuite que la statistique K*F suit une loi statistique de Fisher de paramètres 2*Nf-2 et Nf * Ne-2*Nf lorsque la texture est de régularité homogène. [0083] On calcule la valeur-p de ce test, qui est égale à la valeur U telle que donnée 20 par la formule U = 1- P(G REVENDICATIONS1. Procédé de caractérisation automatique de la texture d'une image numérique, caractérisé en ce que ce procédé comporte : - l'acquisition (30) d'une image numérique formée d'une pluralité de pixels ; - la définition (40), au sein de l'image numérique acquise, d'une pluralité de fenêtres d'analyse différentes, chaque fenêtre étant formée de pixels de l'image numérique ; - l'estimation (80), pour chaque fenêtre définie, d'un exposant de Hurst H, à partir des seuls pixels de cette fenêtre, où l'indice i identifie de façon unique la fenêtre d'analyse 10 utilisée pour estimer l'exposant H; ; - le calcul (100, 100', 100") d'une signature, sous la forme d'une seule valeur numérique, caractéristique de la texture de l'image numérique, en combinant les exposants H, estimés pour chaque fenêtre de l'image numérique. 15 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'estimation de l'exposant de Hurst H, pour chaque fenêtre d'analyse (56) comporte des opérations de calcul entre des valeurs : - du pixel, dit central (58), de ladite fenêtre d'analyse situé au centre géométrique de ladite fenêtre d'analyse, et 20 - des autres pixels contenus dans ladite fenêtre d'analyse, lesdits autres pixels étant situés à des distances différentes du pixel central. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel : - le procédé comporte le calcul d'une valeur discrète h, de chaque exposant H' ce 25 calcul étant réalisé au moyen d'une même fonction f prédéterminée prenant pour argument l'exposant H' cette fonction f associant, pour chaque valeur possible que peut prendre un exposant de Hurst, une unique valeur discrète comprise entre deux valeurs entières positives A et B prédéterminées ; - la combinaison (100) des exposants H, comporte la construction d'une matrice de 30 cooccurrence M, à l'aide de la formule suivante : o' mi où : - Mo(m,l) est la valeur du coefficient de la m-ième ligne et de la 1-ième colonne de la 35 matrice M0, - wu., est une valeur numérique égale à 1 si H, = h, et = hm et égale à zéro dans le cas contraire, h, et hm étant les valeurs discrètes des exposants H, estimés pour, respectivement, des valeurs d'indices i = I et i = m, la sommation étant effectuée pourtoutes les fenêtres d'analyse de l'image de centre géométrique X, telles que le point X, après translation d'un vecteur o dans le plan de l'image, appartienne toujours à l'image, o étant un paramètre prédéfini constant quelque soient les valeurs de i, m et 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel la signature est choisie parmi l'ensemble formé par les paramètres de Haralick associés à la matrice de cooccurrence Mc, calculée. 5. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la signature est issue d'au moins un moment statistique d'ordre n de la distribution des exposants de Hurst H, de toutes les fenêtres, où n est un entier naturel positif. 6. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la signature est construite 15 (100") à partir d'un écart entre une somme d'erreurs locales err, et une erreur globale erre, où - « err, » est l'erreur sur l'estimation de l'exposant de Hurst H, pour la i-ième fenêtre ; - « erre » est l'erreur sur une estimation d'un exposant de Hurst globale calculée pour l'ensemble de l'image et sans découper l'image en plusieurs fenêtres. 20 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les pixels de l'image contenus à l'intérieur des fenêtres d'analyses représentent au moins 90 % de tous les pixels de l'image numérique. 25 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les fenêtres d'analyse définies sont de forme et de dimensions identiques les unes aux autres. 9. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les 30 fenêtres d'analyse définies sont toutes disjointes les unes des autres. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les fenêtres d'analyse définies présentent chacune une forme carrée. 35 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans laquelle les fenêtres d'analyse présentent une forme de quadrilatère régulier dont les côtés ont une longueur comprise entre 15 pixels et 50 pixels. 12. Procédé de classement automatique d'images numériques en fonction de leur texture, caractérisé en ce que ce procédé comporte : - l'acquisition (200) d'une pluralité d'images numériques formées chacune d'une pluralité de pixels ; - la caractérisation (202) automatique de la texture de chacune des images numériques acquises, au moyen d'un procédé conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, cette caractérisation ayant pour résultat le calcul d'une signature caractéristique de la texture pour chaque image ; - le classement (204) des images numériques acquises, au moyen d'un classificateur 10 automatique en fonction, pour chaque image, de la signature de texture calculée. 13. Support d'enregistrement d'informations (4), caractérisé en ce qu'il comporte des instructions pour l'exécution d'un procédé conforme à l'une quelconque des revendications précédentes lorsque ces instructions sont exécutées par un 15 calculateur électronique. 14. Calculateur électronique (6) pour la mise en oeuvre d'un procédé conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que ce calculateur est programmé pour : 20 - acquérir une image numérique formée d'une pluralité de pixels ; - définir, au sein de l'image numérique acquise, une pluralité de fenêtres d'analyse différentes, chaque fenêtre étant formée de pixels de l'image numérique ; - estimer, pour chaque fenêtre définie, un coefficient de Hurst H;, à partir des seuls pixels de cette fenêtre, où l'indice i identifie de façon unique la fenêtre d'analyse 25 utilisée pour estimer l'exposant H, ; - calculer automatiquement une signature, sous la forme d'une seule valeur numérique, caractéristique de la texture de l'image numérique, en combinant les exposants H, estimés pour chaque fenêtre de l'image numérique.