Brevet FR3015035A1 — publié le 20150619

MESURE NON INTRUSIVE DE LA DENSITÉ VOLUMIQUE D'UNE PHASE DANS UNE PIECE DOMAINE TECHNIQUE La présente invention concerne de manière générale un procédé non destructif de caractérisation de matériaux et plus particulièrement, la mesure de la densité volumique d'une phase distinctive dans la matière d'une pièce. ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE La sécurité et la fiabilité sont des préoccupations majeures dans plusieurs domaines industriels. A titre d'exemple, dans le domaine aéronautique les procédures de conception et production des différentes pièces d'un moteur d'aéronef font appel à différents types d'analyse et de contrôle pour garantir la fiabilité du moteur. Concernant les aspects structurels des matériaux, ces contrôles comportent des techniques d'imagerie optique comme la tomographie. Cette dernière technique a fait l'objet de nombreuses publications et son principe consiste à construire une image volumique d'un objet à partir d'une suite d'images de différentes sections de l'objet. On peut utiliser la technique de tomographie pour détecter puis identifier une phase spécifique ou distinctive dans le matériau du corps. En particulier, on utilise cette technique pour caractériser ou mesurer, en chaque point de l'image tomographique, le taux volumique ou la densité de la phase spécifique par rapport à un volume de référence qui est défini par avance. On notera que le terme « phase » peut désigner un défaut, une porosité, des torons, des fibres de verre, etc., dans le matériau du corps analysé. Actuellement, on peut par exemple utiliser un logiciel du type Avizo Fire® pour calculer le taux volumique de porosité dans une image tomographique. Pour tous les voxels de l'image, la mesure du taux volumique est calculée en centrant le volume de référence sur un voxel courant puis en parcourant l'ensemble de voxels appartenant à ce volume de référence pour compter le nombre de voxels indiquant des porosités. Une fois le décompte terminé, on stocke dans une image de sortie le rapport entre le volume occupé par la porosité et le volume de référence. Toutefois, les dimensions de l'image tomographique et du volume de référence peuvent être assez importantes en fonction des besoins, rendant cette méthode inappropriée pour des contrôles en production. En effet, la complexité algorithmique dépend du produit entre le nombre N de voxels dans l'image et le nombre L de voxels dans le volume de référence. Ainsi, le temps de calcul dépend de la taille de l'image et de la taille du volume de référence en O(NL) et peut largement dépasser plusieurs heures par image. L'objet de la présente invention est par conséquent, de remédier aux inconvénients précités en proposant un procédé et un système de mesure non intrusive de la densité volumique d'une phase distinctive dans une pièce, qui soit simple à mettre en oeuvre et qui permette de diminuer le nombre d'opérations et par conséquent d'accélérer le temps de calcul. EXPOSÉ DE L'INVENTION La présente invention est définie par un procédé de mesure non intrusive de la densité volumique d'une phase spécifique dans une pièce, comportant les étapes suivantes : - réaliser une image volumique de ladite pièce, ladite image étant formée par une grille tridimensionnelle de voxels dont les valeurs indiquent la disposition de ladite phase spécifique dans ladite pièce, - associer un coefficient binaire à chaque voxel de ladite image volumique construisant ainsi une représentation matricielle tridimensionnelle initiale de coefficients binaires, lesdits coefficients binaires étant représentatifs d'une présence ou absence de ladite phase spécifique dans des zones de ladite pièce correspondant aux voxels, - convo I ue r ladite représentation matricielle initiale avec un noyau matriciel de convolution correspondant à un volume de référence prédéterminé, ladite convolution étant réalisée en opérant une composition de trois convolutions monodimensionnelles suivant trois directions indépendantes formant ainsi une représentation matricielle résultante dont chaque coefficient résultant représente un taux volumique (ou densité) de ladite phase spécifique dans ledit volume de référence. Ce procédé permet de réduire au maximum la redondance des étapes de calcul et de s'affranchir de la taille du volume de référence réduisant ainsi considérablement le temps de traitement qui de plus, est indépendant du contenu de l'image. Avantageusement, la convolution de ladite représentation matricielle initiale comporte les étapes suivantes : - extraire chaque ligne de ladite représentation matricielle initiale suivant une première direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite première direction formant ainsi une première représentation matricielle intermédiaire, - extraire chaque ligne de ladite première représentation matricielle intermédiaire suivant une deuxième direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite deuxième direction formant ainsi une deuxième représentation matricielle intermédiaire, et - extraire chaque ligne de ladite deuxième représentation matricielle intermédiaire suivant une troisième direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite troisième direction formant ainsi ladite représentation matricielle résultante. La décomposition d'une convolution 3D en trois convolutions 1D simplifie la mise en oeuvre et diminue considérablement le nombre des opérations de calcul. Avantageusement, le procédé comporte une parallélisation des opérations d'extraction et de convolution sur les différentes lignes de chaque représentation matricielle. La parallélisation de traitement permet d'exploiter au mieux la puissance des moyens de traitement. Avantageusement, chaque représentation matricielle courante parmi les représentations intermédiaires et résultante est construite en remplaçant les coefficients de la représentation matricielle précédente par des coefficients courants. Ceci permet d'accélérer davantage le temps de calcul. Selon un aspect de la présente invention, le noyau de convolution est un noyau moyenneur pondérant chaque coefficient d'une manière identique. Le noyau de convolution correspond à un volume de référence parallélépipédique. Avantageusement, ladite pièce est une pièce d'un moteur d'aéronef. L'invention vise également un système de mesure non intrusive de la densité volumique d'une phase spécifique dans une pièce, comportant : - des moyens de traitement pour réaliser une image volumique de ladite pièce, ladite image étant formée par une grille tridimensionnelle de voxels dont les valeurs indiquent la disposition de ladite phase spécifique dans ladite pièce, - des moyens de traitement pour associer un coefficient binaire à chaque voxel de ladite image volumique construisant ainsi une représentation matricielle tridimensionnelle initiale de coefficients binaires, lesdits coefficients binaires étant représentatifs d'une présence ou absence de ladite phase spécifique dans des zones de ladite pièce correspondant aux voxels, - des moyens de traitement pour convoluer ladite représentation matricielle initiale avec un noyau matriciel de convolution correspondant à un volume de référence prédéterminé, ladite convolution étant réalisée en opérant une composition de trois convolutions monodimensionnelles suivant trois directions indépendantes formant ainsi une représentation matricielle résultante dont chaque coefficient résultant représente un taux volumique de ladite phase spécifique dans ledit volume de référence. Avantageusement, le système comporte : - des moyens de traitement pour extraire chaque ligne de ladite représentation matricielle initiale suivant une première direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite première direction formant ainsi une première représentation matricielle intermédiaire, - des moyens de traitement pour extraire chaque ligne de ladite première représentation matricielle intermédiaire suivant une deuxième direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite deuxième direction formant ainsi une deuxième représentation matricielle intermédiaire, et - des moyens de traitement pour extraire chaque ligne de ladite deuxième représentation matricielle intermédiaire suivant une troisième direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite troisième direction formant ainsi ladite représentation matricielle résultante. Avantageusement, les moyens de traitement sont configurés pour paralléliser des opérations d'extraction et de convolution sur les différentes lignes de chaque représentation matricielle. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de modes de réalisation préférentiels de l'invention faits en référence aux figures jointes parmi lesquelles : La Fig. 1 illustre de manière schématique un exemple d'un système de tomographie 1 qui peut être utilisé pour la mise en oeuvre du procédé, selon l'invention; La Fig. 2 est un schéma fonctionnel illustrant de manière schématique un procédé de mesure de la densité volumique d'une phase spécifique dans une pièce, selon l'invention ; La Fig. 3 illustre de manière schématique les étapes de convolution, selon un mode de réalisation préféré de l'invention ; et La Fig. 4 est un exemple relatif à une image bidimensionnelle illustrant le principe de convolution, selon l'invention. EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS Le principe de l'invention consiste à parcourir l'ensemble de points d'une image volumique pour y mesurer la densité volumique d'une phase spécifique tout en réduisant au maximum la redondance des données induite lors du calcul de cette mesure. La Fig. 1 illustre de manière très schématique un exemple d'un système de tomographie 1 qui peut être utilisé pour la mise en oeuvre de l'invention. On notera que d'autres systèmes de tomographie (tel qu'un tomographe hélicoïdal) peuvent aussi être utilisés pour mettre en oeuvre la présente invention. Le système de tomographie de la Fig. 1 est non intrusif et comporte une source d'émission 3 de rayons lumineux 5, un détecteur 7, et des moyens de traitement 9 (par exemple, un calculateur ou un ordinateur) couplés au détecteur 7. Selon cet exemple, la source d'émission est destinée à émettre des rayons X sur une pièce 11 fixée sur un plateau ou support tournant 13, dans l'axe de la source d'émission soumettant ainsi la pièce à une radiographie. La source d'émission 3 des rayons X, le support tournant 13 et le détecteur 7 sont commandés par les moyens de traitement 9. Les rayons X traversant la pièce 11 et interagissant avec elle sont capturés par le détecteur 7 mesurant l'atténuation de ce flux de rayon X. Différents tirs de rayons X sont réalisés selon différentes positions du support tournant 13 permettant au détecteur 7 de former une série d'images radiographiques 15 correspondant à une série de projections de la pièce 11. La série des projections permet aux moyens de traitement 9 de reconstituer une image volumique 17 (ou tomographique) de la pièce 11 visualisée sur un écran 19. En effet, les moyens de traitement 9 comportent un algorithme de reconstruction tomographique destiné à mettre en oeuvre une reconstitution d'une image volumique 17. L'algorithme de reconstruction tomographique peut être de type analytique ou algébrique utilisant par exemple des critères probabilistes tels que le maximum de vraisemblance. L'image volumique 17 reconstituée est formée d'une grille tridimensionnelle de voxels dont les valeurs sont proportionnelles à la densité de matière. On notera qu'un voxel est un pixel tridimensionnel représentant la plus petite unité de volume. Ainsi, les valeurs des voxels peuvent indiquer la disposition d'une éventuelle phase spécifique dans des zones correspondantes de la pièce. La Fig. 2 est un schéma fonctionnel illustrant de manière schématique un procédé de mesure de la densité volumique d'une phase spécifique dans une pièce, selon l'invention. Les entrées de ce procédé comportent une image volumique 17 ainsi qu'un volume de référence 21 prédéterminé. Ce dernier est de forme parallélépipédique et est destiné à être utilisé comme référence pour définir la densité de la phase spécifique. La sortie de ce procédé comporte une carte 23 de densité volumique de même dimension que l'image volumique d'entrée. Autrement dit, les voxels de l'image volumique forment une relation bijective avec les points de la carte 23. Ainsi, conformément à l'invention, les moyens de traitement 9 sont configurés pour caractériser la phase spécifique dans la pièce 11 inspectée en définissant en chaque point de la carte 23, la densité de la phase spécifique par rapport au volume de référence 21 tout en s'affranchissant de la taille de ce dernier. Plus particulièrement, les moyens de traitement 9 sont configurés pour associer un coefficient binaire à chaque voxel de l'image volumique 17 construisant ainsi une représentation matricielle tridimensionnelle initiale de coefficients binaires. Ces coefficients binaires sont représentatifs d'une présence ou d'une absence de la phase spécifique inspectée dans les zones de la pièce correspondant aux voxels. En outre, les moyens de traitement 9 sont configurés pour convoluer la représentation matricielle initiale avec un noyau matriciel de convolution correspondant au volume de référence 21 prédéterminé. Ainsi, pour chaque coefficient de la matrice on peut calculer la somme des valeurs de coefficients voisins pondérée par le noyau de convolution. La convolution est réalisée en opérant une composition de trois convolutions monodimensionnelles successives suivant trois directions indépendantes x, y, z formant ainsi une représentation matricielle résultante dont chaque coefficient résultant représente le taux volumique (densité) de la phase spécifique dans le volume de référence 21. La décomposition de la convolution selon trois directions indépendantes permet de minimiser la redondance et de s'affranchir de la taille du volume de référence 21 et même d'être indépendant du contenu de l'image volumique 17. Ainsi, le nombre d'étapes de calcul selon la présente invention est en 0(N) et donc très réduit par rapport à la technique de l'état de l'art dont la complexité algorithmique est en 0(NL), N étant le nombre de voxels de l'image volumique et L le nombre de voxels du volume de référence. Les moyens de traitement 9 comportent un programme d'ordinateur comprenant des instructions de code adaptées à la mise en oeuvre du procédé d'identification, selon l'invention. On notera que les moyens de traitement 9 pour la reconstruction de l'image volumique et les moyens de traitement pour l'identification de la phase spécifique peuvent correspondre selon une première variante à une même unité de traitement et selon une deuxième variante à deux unités séparées. La Fig. 3 illustre de manière schématique les étapes de convolution, selon un mode de réalisation préféré de l'invention. A l'étape El, les moyens de traitement sont configurés pour extraire chaque ligne de la représentation matricielle initiale suivant une première direction (par exemple l'axe x). On obtient ainsi pour chaque ligne LO un signal unidimensionnel que l'on va convoluer avec le noyau de convolution NO suivant cette première direction. Les résultats de la convolution sur toutes les lignes forment ainsi une première représentation matricielle intermédiaire Ml. Avantageusement, lors de la convolution le support du signal sur chaque ligne n'est pas modifié. En outre, la convolution d'une ligne avec un noyau moyenneur est calculée en un temps qui est indépendant de la taille du noyau, ceci grâce au fait qu'on additionne le voxel entrant dans le noyau et on soustrait celui sortant du noyau pour avoir à chaque position du noyau la somme de tous les voxels couvert par ce noyau. A partir du résultat obtenu à l'étape précédente, on réalise la même opération suivant une autre direction indépendante. En effet, à l'étape E2, les moyens de traitement sont configurés pour extraire chaque ligne Ll de la première représentation matricielle intermédiaire MI suivant une deuxième direction (par exemple l'axe y) pour la convoluer avec le noyau de convolution Ni suivant cette deuxième direction formant ainsi une deuxième représentation matricielle intermédiaire M2. Enfin, à l'étape E3, les moyens de traitement sont configurés pour extraire chaque ligne L2 de la deuxième représentation matricielle intermédiaire M2 suivant la troisième direction non encore traitée (l'axe z) pour la convoluer avec le noyau de convolution N2 suivant cette troisième direction formant ainsi la représentation matricielle résultante M3. Avantageusement, le noyau de convolution est un noyau moyenneur pondérant chaque coefficient d'une manière identique. Le noyau de convolution peut ainsi correspondre à un volume de référence parallélépipédique de nxmxp voxels avec n, m, p des entiers par exemple de quelques unités à quelques dizaines d'unités. En outre, selon un aspect avantageux de la présente invention, chaque représentation matricielle courante (i.e., la première représentation Ml, la deuxième représentation M2, et la représentation résultante M3) est construite en remplaçant les coefficients de la représentation matricielle précédente par des coefficients courants. Dans ce cas on utilise une ligne tampon pour calculer la convolution monodimensionnelle selon chaque direction. Par ailleurs, les opérations d'extraction et de convolution sur les différentes lignes de chaque représentation matricielle MO, Ml, M2 sont avantageusement parallélisées. En effet, la décomposition de la convolution suivant des directions indépendantes permet de réaliser des calculs simultanés sur les différentes lignes de chaque représentation et par conséquent d'exploiter pleinement la puissance des différentes unités de calcul des moyens de traitement 9. On notera que la synchronisation entre les unités de calcul est très discrète et non bloquante puisqu'il suffit de synchroniser l'ensemble de ces unités de calcul, uniquement à la fin de chaque étape. La Fig. 4 est un exemple relatif à une image bidimensionnelle illustrant le principe de convolution, selon l'invention. Par un souci de simplification, cet exemple se rapporte à une image surfacique, mais le principe reste le même pour une image volumique. Au départ, on associe à l'image une matrice initiale M10 à coefficients au binaires avec i le numéro de la ligne et j le numéro de la colonne. La valeur « 1 » d'un coefficient correspond à la phase dont on souhaite mesurer la densité volumique et par opposition la valeur « 0 » correspond à une absence de cette phase. La première étape consiste à extraire chaque ligne de la matrice initiale suivant l'axe x pour la convoluer avec un noyau de convolution correspondant à une surface de référence prédéterminée suivant cet axe. Selon cet exemple, le noyau de convolution N11 est une matrice carrée 3x3 correspondant à un carré de référence de 9 pixels. On suppose que le noyau de convolution N11 est un noyau moyenneur permettant de faire la moyenne de chaque coefficient avec ses premiers voisins. Les résultats de la convolution sur toutes les lignes selon l'axe x forment une matrice intermédiaire. Par exemple, sur la deuxième ligne de la matrice initiale M10, la valeur du coefficient a24 est 0 (a24=0) et les coefficients voisins sur la même ligne ont les valeurs 0 et 1 (a23=0 et a25=1). La moyenne entre les trois coefficients a23, a24 et a25 est alors 0,33. De même, la moyenne entre les coefficients a24, a25 et a26 est 0,66. Ainsi, pour former la matrice intermédiaire M11, on attribue les nouvelles valeurs courantes aux coefficients de la matrice. Par exemple, on remplace les valeurs initiales 0 et 1 des coefficients a24 et a25 par les valeurs intermédiaires 0,33 et 0,66 (a24=0,33 et a25=0,66). A partir de la matrice intermédiaire M11 obtenue précédemment, on réalise les mêmes opérations suivant l'axe y (i.e. suivant les colonnes de la matrice) avec le même noyau de convolution N11. Par exemple, sur la quatrième colonne de la matrice intermédiaire, la valeur du coefficient a24 est 0,33 (a24=0,33) et les coefficients voisins sur la même colonne ont les valeurs 0 et 0 (a14=0 et a34=0). La moyenne entre les trois coefficients a14, a24 et a34 est alors 0,11. Dans la matrice résultante M12, on remplace par exemple la valeur intermédiaire 0,33 du coefficient a24 par la valeur résultante 0,11 (a24=0,11). Les valeurs des coefficients de la matrice résultante M12 correspondent alors aux densités de la phase que l'on souhaite caractériser. Le procédé de la présente invention permet de réduire le temps de calcul du taux volumique d'une phase dans un medium solide par plusieurs ordres de grandeurs (jusqu'à 4 ordres de grandeur) par rapport à l'état de l'art. En effet, pour une image volumique de taille 827x2024x1800 voxels et un volume de référence de 41x41x41 voxels, le temps de calcul selon la méthode de la présente invention est de seulement 40 secondes tandis que la méthode proposée par un logiciel commercial nécessitait un temps de calcul de 5h2Omin (19200 secondes). Ainsi, le temps de calcul a été réduit par un facteur de 450 par rapport à l'état de l'art. Le procédé de la présente invention peut être avantageusement utilisé pour des contrôles en production dans le domaine aéronautique et en particulier pour mesurer la 3 0 densité volumique d'une phase spécifique dans une pièce d'un moteur d'aéronef. REVENDICATIONS1. Procédé de mesure non intrusive de la densité volumique d'une phase spécifique dans une pièce, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes : - réaliser une image volumique (tomographique) de ladite pièce, ladite image étant formée par une grille tridimensionnelle de voxels dont les valeurs indiquent la disposition de ladite phase spécifique dans (des zones correspondantes de) ladite pièce, - associer un coefficient binaire à chaque voxel de ladite image volumique (tomographique) construisant ainsi une représentation matricielle tridimensionnelle initiale de coefficients binaires, lesdits coefficients binaires étant représentatifs d'une présence ou absence de ladite phase spécifique dans des zones de ladite pièce correspondant aux voxels, - convoluer ladite représentation matricielle initiale avec un noyau matriciel de convolution correspondant à un volume de référence prédéterminé, ladite convolution étant réalisée en opérant une composition de trois convolutions monodimensionnelles (successives) suivant trois directions indépendantes formant ainsi une représentation matricielle résultante dont chaque coefficient résultant représente un taux (la densité) volumique de ladite phase spécifique dans ledit volume de référence. 2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la convolution de ladite représentation matricielle initiale comporte les étapes suivantes : - extraire chaque ligne de ladite représentation matricielle initiale suivant une première direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite première direction formant ainsi une première représentation matricielle intermédiaire, - extraire chaque ligne de ladite première représentation matricielle intermédiaire suivant une deuxième direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite deuxième direction formant ainsi une deuxième représentation matricielle intermédiaire, et - extraire chaque ligne de ladite deuxième représentation matricielle intermédiaire suivant une troisième direction pour la convoluer avec ledit noyau deconvolution suivant ladite troisième direction formant ainsi ladite représentation matricielle résultante. 3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte une parallélisation des opérations d'extraction et de convolution sur les différentes lignes de chaque représentation matricielle. 4. Procédé selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que chaque représentation matricielle courante parmi les représentations intermédiaires et résultante est construite en remplaçant les coefficients de la représentation matricielle précédente par des coefficients courants. 5. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le noyau de convolution est un noyau moyenneur pondérant chaque coefficient d'une manière identique. 6. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le noyau de convolution correspond à un volume de référence parallélépipédique. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ladite pièce est une pièce d'un moteur d'aéronef. 8. Système de mesure non intrusive de la densité volumique d'une phase spécifique dans une pièce, caractérisé en ce qu'il comporte : - des moyens de traitement (9) pour réaliser une image volumique (17) de ladite pièce (11), ladite image étant formée par une grille tridimensionnelle de voxels dont les valeurs indiquent la disposition de ladite phase spécifique dans ladite pièce, - des moyens de traitement (9) pour associer un coefficient binaire à chaque voxel de ladite image volumique construisant ainsi une représentation matricielletridimensionnelle initiale de coefficients binaires, lesdits coefficients binaires étant représentatifs d'une présence ou absence de ladite phase spécifique dans des zones de ladite pièce correspondant aux voxels, - des moyens de traitement (9) pour convoluer ladite représentation matricielle initiale avec un noyau matriciel de convolution correspondant à un volume de référence prédéterminé, ladite convolution étant réalisée en opérant une composition de trois convolutions monodimensionnelles (successives) suivant trois directions indépendantes formant ainsi une représentation matricielle résultante dont chaque coefficient résultant représente un taux (la densité) volumique de ladite phase spécifique dans ledit volume de référence. 9. Système selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il comporte : - des moyens de traitement pour extraire chaque ligne de ladite représentation matricielle initiale suivant une première direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite première direction formant ainsi une première représentation matricielle intermédiaire, - des moyens de traitement pour extraire chaque ligne de ladite première représentation matricielle intermédiaire suivant une deuxième direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite deuxième direction formant ainsi une deuxième représentation matricielle intermédiaire, et - des moyens de traitement pour extraire chaque ligne de ladite deuxième représentation matricielle intermédiaire suivant une troisième direction pour la convoluer avec ledit noyau de convolution suivant ladite troisième direction formant ainsi ladite représentation matricielle résultante. 10. Système selon la revendication 9, caractérisé en ce que les moyens de traitement sont configurés pour paralléliser des opérations d'extraction et de convolution sur les différentes lignes de chaque représentation matricielle.30