Brevet FR3017539A1 — publié le 20150821

OPTIMISATION D'UN PROCEDE DE CALCUL DE DOSES DEPOSEES PAR UN RAYONNEMENT IONISANT Domaine de l'invention L'invention concerne l'optimisation d'un procédé de calcul de doses déposées par un faisceau ionisant, par exemple utilisé par un dispositif de traitement thérapeutique par radiothérapie. Du fait des technologies récentes en radiothérapie (arcthérapie, tomothérapie, "cyberknife"), le faisceau ionisant peut être en mouvement. Etat de la Technique Au moyen de scanners médicaux, la géométrie du corps d'un patient, de ses tissus et d'éventuelles tumeurs peut être établie. Les zones de même densité électronique peuvent être regroupées. Le médecin détermine alors les zones à irradier et à préserver, éventuellement avec certaines marges de sécurité (organes en léger mouvement, savoir-faire du médecin, protocoles, etc) ainsi que les doses associées (minimale et/ou maximale). Le problème technique général consiste alors à optimiser le dépôt de dose par des 20 faisceaux ionisants dans les tissus de façon à irradier a minima les tumeurs, a maxima les tissus sains et à ne pas en atteindre certains autres si possible (par exemple la moelle épinière). Les faisceaux sont contrôlés (position dans l'espace, intensité ou fluence) et l'établissement d'un plan de traitement vise à optimiser la répartition de ces doses 25 d'irradiation. Le brevet EP10732960 intitulé "Procédé de calcul de doses déposées par un rayonnement ionisant" (Blanpain, Mercier, Barthe), procédé intitulé "Doséclair" par la suite, divulgue, - tel que l'énonce son résumé - , un procédé de calcul comportant au moins une première étape de calcul d'une fonction de répartition de la dose dans des 30 mailles d'un fantôme maillé, une seconde étape de calcul de la dose déposée en un ensemble de voxels, la valeur de la dose déposée pour un voxel étant donnée par la 2 3017539 fonction de répartition de la dose propre à la maille à laquelle appartient le voxel. L'invention s'applique à la radiothérapie par modulation d'intensité (fluence). Cette méthode, bien que performante, n'est pas encore assez rapide pour permettre une méthode d'optimisation exhaustive des paramètres d'irradiation (c'est-à-dire en 5 testant toutes les solutions possibles afin de sélectionner la meilleur d'entre elles) afin de respecter au mieux la prescription du médecin. Dans les situations où les moyens d'irradiation sont en mouvement (par exemple avec un bras robotique asservi portant les moyens d'irradiation ou selon un système de type arcthérapie ou tomothérapie), le problème technique posé par l'exigence d'un 10 calcul rapide de dose reste entier et les approches de calcul intensif restent sans réponses satisfaisantes. Résumé de l'invention Il est divulgué un procédé (par exemple mis en oeuvre par ordinateur) d'estimation 15 d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par le faisceau dans un voxel d'un fantôme maillé d'un patient, chaque maille comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques, le procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel. Certaines méthodes d'estimation de la dose déposée sont décrites. Des développements abordent des configurations à plusieurs faisceaux irradiants, qu'ils soient indépendants ou partiellement dépendants, des optimisations du plan de traitement utilisant des fonctions de coût et la gestion de faisceaux en mouvement le long de trajectoires. L'emploi d'un ou de plusieurs bras robotiques asservis ou de systèmes hélicoïdaux ou mobiles est décrit. Le procédé dans son ensemble, et/ou chacune et/ou certaines des étapes du procédé peuvent être mise en oeuvre par ordinateur, e.g. des moyens de calculs (par 30 exemple un processeur exécutant des instructions) peuvent permettre l'implémentation de l'une quelconque des étapes du procédé. 3 3017539 De nombreux avantages découlent de l'invention. Il n'existait pas jusqu'à présent de méthode de calcul de dose qui permettait d'expliciter le gradient de la dose par rapport aux paramètres géométriques des faisceaux. Différents aspects décrits du procédé permettent en particulier d'optimiser 5 tous les paramètres simultanément. Le procédé permet en effet de calculer simultanément le gradient sur les fluences et, en même temps, le gradient de la dose par rapport aux paramètres géométriques (ce dont aucun document de l'état de la technique ne fait état). Ceci implique un avantage concret majeur. Une nouvelle configuration des faisceaux et des fluences associées peut être optimisée, tous les 10 paramètres étant pris en compte simultanément. En d'autres termes, les faisceaux selon l'invention sont "déterminés" simultanément: le processus d'irradiation selon un faisceau peut être adapté en fonction de ce que font les autres faisceaux. De multiples optimisations deviennent alors possibles (irradiation par des faisceaux en mouvement, effets de dilution et meilleure répartition des doses déposées, etc). 15 La vitesse de calcul permise par le procédé proposé permet de dériver la formulation analytique, par exemple fournie par "Doséclair", et d'appliquer un processus itératif d'optimisation, par exemple par descente du gradient, qui joue sur l'ensemble des paramètres du faisceau. Une fonction de coût étant définie pour qualifier la pertinence d'une planification de traitement vis-à-vis d'objectifs de dose minimale ou 20 maximale dans les différents organes, le procédé proposé permet de donner une formulation analytique du gradient de cette fonction de coût dans les mailles, toujours par rapport aux paramètres des faisceaux. Un avantage associé au procédé divulgué réside aussi dans le fait que les calculs peuvent être rapides. Les codes de calcul peuvent être optimisés et parallélisés 25 (chaque faisceau élémentaire puis chaque voxel peut être évalué indépendamment des autres, ceci en correspondance avec les architectures multi-coeur des processeurs). La vitesse de calcul correspondante permet de proposer un plan de traitement rapidement (typiquement moins de 20 minutes, e.g. le temps d'une consultation et d'une discussion sur le principe du traitement), afin par exemple que les rendez-vous puissent être pris immédiatement à la fin de la consultation. 4 3017539 Description des figures Différents aspects et avantages de l'invention vont apparaitre en appui de la description d'un mode préféré d'implémentation de l'invention mais non limitatif, avec référence aux figures ci-dessous : 5 La figure 1 illustre par des exemples la notion de "fantôme" d'un patient, de "maille" de fantôme et de "voxel" d'une maille; La figure 2 illustre un exemple de système de coordonnées avantageux pour définir les paramètres géométriques d'un faisceau ionisant; Les figures 3A et 3B illustrent différents exemples de modes de réalisation de 10 l'invention, le faisceau de particules ionisantes étant en mouvement; La figure 4 illustre schématiquement des étapes du procédé, notamment d'estimation du gradient de dose. Description détaillée de l'invention 15 II est fait référence au contenu de la demande de brevet EP10732960 publiée le 20 janvier 2011 (W02011/006907A1), donc accessible au public, intitulée "Procédé de calcul de doses déposées par un rayonnement ionisant" (Blanpain, Mercier, Barthe). Il sera fait référence à cette publication sous le nom de "Doséclair". Les définitions et interprétation à apporter aux termes de la présente demande ne se 20 départent pas de cette demande initiale, néanmoins certaines définitions sont rappelées ci-après à l'occasion de la figure 1. La figure 1 illustre les notions de fantôme, de voxel et de maille. Le fantôme d'un patient 110 est une représentation matricielle en trois dimensions d'une partie du corps du patient 100. 25 Dans un fantôme 110, composé de mailles 130 (par exemple une maille d'eau 131, une maille d'os 132 ou de poumon 133), chaque voxel (par exemple 140) se caractérise par le fait qu'il est constitué d'un même matériau et/ou une même densité électronique. 5 301 75 3 9 Un voxel (par exemple 140) est à un volume ce qu'un pixel est à une surface (image). Le terme voxel doit être interprété dans un sens générique, dans son acceptation la plus large. Le voxel est l'unité "atomique". Le voxel correspond en général à l'unité de résolution des appareillages. Une tumeur peut être de même 5 densité que les tissus environnants. La descente au niveau du voxel est nécessaire pour voir des éléments anatomiques que l'on ne peut pas distinguer à l'échelle de la maille. Une maille (131, 132, 133) correspond à un regroupement de voxels adjacents. Le maillage peut être régulier ou irrégulier, les mailles pouvant être de dimensions 10 différentes. La dose déposée se calcule à l'aide d'une forme analytique. Par exemple une forme analytique peut correspondre à la composition d'une fonction de projection et d'une fonction de distribution de dose pré-calculée. En multipliant cette distribution de dose normalisée par la fluence initiale d'un faisceau élémentaire, il est obtenu une 15 distribution de dose associée. A l'ensemble des voxels d'une même maille est associée une seule fonction analytique. Dit autrement, pour savoir quelle fonction analytique est associée avec une maille donnée, le voxel d'intérêt est examiné. Ledit voxel est associé à une certaine position à l'intérieur d'une certaine maille du fantôme. La même fonction 20 analytique est utilisée pour plusieurs voxels d'une même maille. L'évaluation de la fonction analytique peut être différente d'un voxel à l'autre. Deux voxels donnés peuvent correspondre à deux mailles différentes. L'évaluation de la fonction analytique peut également être différente d'un voxel à l'autre, même au sein de la même maille, puisque la position est une variable d'entrée ("input" en anglais) de la 25 fonction analytique (c'est le P dans les équations) Les fonctions analytiques selon l'invention sont concrètement implémentées sous forme d'algorithmes (ou d'une collection d'algorithmes). Il existe une grande diversité d'algorithmes pouvant être utilisés pour implémenter une même fonction analytique (mathématique). Il existe aussi une variété de fonctions analytiques pouvant se 30 prêter aux différents modes de réalisation de l'invention. Ces fonctions peuvent donc revêtir des formes différentes et/ou être obtenues par des voies différentes que celles 6 3017539 présentement divulguées ("Doséclair"). Les fonctions analytiques selon l'invention correspondent à des fonctions continues, dérivables et additives. Un gradient est un opérateur qui quantifie au premier ordre la variation d'une fonction induite par les variations des variables dont elle dépend. 5 Un SBIM (Sub-Beam In Mesh) 131 apparaissant sur la figure 1 et détaillé dans "Doséclair" représente une sous-partie du faisceau élémentaire dans une maille, correspondant à tous les photons qui ont une interaction primaire avec la matière dans un volume particulier du fantôme de sorte que: le milieu de ce volume est homogène; la fluence sur une section est constante ou d'une très faible variation. Si 10 cela est nécessaire donc, le faisceau peut être découpé en SBIMs suffisamment étroits pour que les variations de leur fluence ne soient pas significatives sur la section. L'utilisation de SBIMs doit être vue comme une commodité de calcul et il ne s'agit en aucun cas d'une caractéristique essentielle. Il est fait référence au brevet "Doséclair". 15 Le procédé de calcul de dose n'est pas directement dérivable, du moins pas analytiquement. Il existe en effet un paramètre qui ne peut pas être traité analytiquement et c'est ce paramètre dont on calcule la dérivée par propagation. Ce paramètre traduit les hétérogénéités du milieu, y compris la zone de « vide » entre l'origine de faisceau et le corps du patient. La propagation axiale consiste à calculer 20 de proche en proche, de manière récursive, la dose déposée. La propagation latérale correspond au fait qu'un changement de matériau dans la maille voisine peut avoir des conséquences sur la décroissance latérale de la dose. Enfin, une propagation latérale multiple est aussi envisageable à l'aide du principe de propagation de maille à maille. Le calcul tensoriel associé à l'étape de propagation selon l'invention intègre 25 l'ensemble de ces modes de propagation. La figure 2 illustre les degrés de libertés d'un faisceau dans un mode particulier de réalisation. Un faisceau de particules ionisantes ("faisceau irradiant" ou "faisceau d'irradiation") se caractérise par sa direction dans l'espace et sa fluence (plus précisément la modulation spatiale en fluence correspond à l'intensité du faisceau). 30 La figure 2 illustre un système de coordonnées particulier et optionnel qui se prête au calcul tensoriel de détermination des gradients et des opérations de propagation des paramètres analytiques de manière particulièrement avantageuse. Selon ce système 7 301 75 3 9 de coordonnées, un faisceau présente cinq degrés de liberté, correspondant aux informations d'origine, de rotation et de direction du faisceau dans l'espace: l'origine P du faisceau est déterminé à partir du centre origine du fantôme 210 via les angles e (longitude, 223) et ço (colatitude, 221) et R le rayon de la sphère qui est considéré 5 ici constant (et donc pas comme un paramètre). L'orientation du faisceau est déterminée par le triplet (a ; 0 ; y) selon les angles d'Euler (ici la variante nommée Tait-Bryan z-y-x ou la succession de rotations en définie par une rotation par a autour de l'axe z, une rotation par /3 autour du nouvel axe y (parfois aussi noté y), une rotation par y autour du nouvel axe x (parfois aussi noté x'). 10 Le faisceau M est entièrement déterminé par le quintuplet (e ;0. ;a ;0 ; y). Selon ce système de coordonnées, il est possible de démontrer par des opérations de calcul tensoriel qu'il est possible d'obtenir le gradient de la dose déposée en chaque point du fantôme par rapport aux paramètres du faisceau. Il est souligné que ce référentiel ainsi que les notations mathématiques associées sont optionnelles, au sens où il ne 15 saurait s'agir d'une caractéristique essentielle mais uniquement d'une commodité de calcul (par compensation dans le calcul des tenseurs). En notant par exemple wf = (Of; cpf; af;(3f; yf) les paramètres de faisceau élémentaire unitaire et Ga le gradient du tenseur par rapport à af, (tenseur de gradient a), les formules dérivables entre les coefficients du tenseur et les 20 paramètres permettent de calculer le gradient en tout point, à l'exception d'un coefficient t34 (voir Annexe) qui n'est calculable que par propagation (calcul de proche en proche). Ainsi, chaque tenseur de gradient peut être défini de façon analytique. Il est possible de ne calculer les gradients qu'aux points d'intérêts. Il est possible d'obtenir le gradient de la dose déposée en chaque point du fantôme par 25 rapport aux paramètres du faisceau élémentaire. Le fonctionnement du procédé en tant que tel est décrit ci-après. Il est divulgué un procédé d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par ledit faisceau dans un voxel d'un fantôme d'un patient, ledit fantôme étant maillé, chaque 30 maille du fantôme comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques, ledit 8 3017539 procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel. Il est rappelé que le terme "voxel" doit être interprété, au besoin, dans un sens 5 générique (par exemple par analogie avec le "pixel" d'une image). La détermination de la fonction analytique du gradient de la dose déposée par maille s'effectue par rapport aux paramètres du faisceau, lesquels paramètres incluent bien tant le paramètre de fluence du faisceau que les paramètres géométriques du faisceau. Le terme "estimation" peut (notamment) être interprété comme un "calcul" (approché ou 10 de manière approximative). La valeur "réelle" du gradient existe mais cette valeur n'est accessible directement, i.e. il n'y a pas d'explicitation formelle d'une formule pour son calcul direct et exact (son approximation la plus précise possible est précisément l'objet de la présente divulgation). Sous ces réserves, le terme "estimation" peut être substitué par le terme "calcul". 15 Dans un développement, le procédé de "Doséclair' est invoqué pour estimer ou déterminer la dose déposée. Cette combinaison demeure optionnelle, d'autres méthodes de calcul de dose déposée sont possibles. Selon ce mode de réalisation, il est divulgué un procédé d'estimation d'un gradient de dose, l'estimation du gradient de dose étant le gradient de l'estimation de dose, et pour lequel l'estimation de la 20 dose déposée dans le voxel comprend la détermination d'une fonction analytique de calcul de dose déposée par maille, ladite fonction étant obtenue par propagation des paramètres de fonctions analytique de dose déposée de proche en proche dans les mailles voisines et traversées par le faisceau; et la détermination de l'estimation de la dose déposée dans le voxel. 25 L'estimation du gradient de dose est le gradient de l'estimation de dose. Le procédé connu "Doséclair" divulgue une méthode d'estimation de dose (de calcul de dose). Ce procédé particulier d'estimation de dose "Doséclair" peut être résumé ou interprété comme suit: "estimation de la dose déposée dans le voxel [comprenant] la détermination d'une fonction analytique de calcul de dose déposée par maille, ladite 30 fonction étant obtenue par propagation des paramètres de fonctions analytique de dose déposée de proche en proche dans les mailles voisines et traversées par le faisceau; et la détermination de l'estimation de la dose déposée dans le voxet'. Cette 9 3017539 méthode d'estimation est avantageuse mais ce n'est pas la seule possible. En d'autres termes, ce procédé de calcul reste entièrement optionnel, c'est-à-dire facultatif. Dit encore autrement, il ne serait pas nécessaire, ni légitime, de contraindre à une restriction ou une limitation consistant à intégrer cette méthode d'estimation 5 dans le procédé d'estimation du gradient de dose tel que présentement divulgué. D'autres méthodes pour l'estimation de la dose incluent - mais ne se limitent pas - à des formulations algorithmiques (c'est-à-dire pas nécessairement sous forme de fonctions; dit autrement le déroulement dans le temps d'un programme peut permettre l'expression d'une estimation de la dose et ce programme peut ne pas se 10 ramener à une fonction mathématique). Des abaques ou d'autres heuristiques voire des méthodes de mesure directes restent aussi possibles. Dans un développement, le procédé peut prévoir l'emploi d'une pluralité de faisceaux indépendants. Dans ce cas, le procédé peut comprendre, en outre, la détermination de la dose déposée dans le voxel par sommation des doses déposées par chaque 15 faisceau indépendant. Dans le cas d'une pluralité de faisceaux, les faisceaux peuvent être dépendants ou indépendants. Concrètement par exemple, le déplacement d'un faisceau peut - ou pas - influer sur le déplacement d'autres faisceaux. Les doses déposées sont additives. Selon que les faisceaux sont indépendants - ou pas (i.e. au moins 20 partiellement dépendants) -, la détermination de la dose totale déposée peut s'effectuer de différentes manières. Il est par exemple possible de déterminer la dose globale par sommation des doses déposées par chaque faisceau (additivité). Le gradient global ou total s'obtient par sommation des gradients de chaque faisceau. Dans le cas de faisceaux indépendants, les paramètres (géométriques) associés aux 25 faisceaux sont indépendants, c'est à dire qu'il n'existe aucune relation mathématique entre eux. En d'autres termes, des faisceaux indépendants n'ont pas de paramètres géométriques interdépendants. Connaître certains paramètres de certains faisceaux ne permet pas d'en déduire les autres. Dans le cas de faisceaux dépendants, les paramètres sont dépendants, au moins en partie, c'est-à-dire qu'il existe une relation 30 entre eux. Par exemple, si les centres de quatre faisceaux forment un carré, la connaissance des trois premiers centres conduit à la détermination du quatrième centre au quatrième sommet du carré). S'il y a indépendance, une telle déduction est 10 3017539 impossible. Dans le cas du "Cyberknife" (décrit ci-après) ou de faisceaux dits en « step and shout », il peut y avoir indépendance. Dans un développement, toujours dans le cas d'une pluralité de faisceaux indépendants, le procédé peut comprendre, l'estimation du gradient de dose 5 déposée dans le voxel par sommation des gradients de doses déposées par chaque faisceau indépendant. Le gradient global ou total s'obtient par sommation des gradients de chaque faisceau. Concrètement, cette addition s'effectue sur des gradients, qu'il est possible de qualifier d'étendus", i.e. dans un format de notation mathématique qui rend la sommation possible. En simplifiant, pour chaque faisceau 10 (invididuel), le gradient du faisceau par rapport aux paramètres du faisceau est complété par des 0 aux endroits appropriés pour obtenir le gradient par rapport à l'union des paramètres de tous les faisceaux. Cette opération répétée pour chaque faisceau (les valeurs nulles ne sont donc pas aux mêmes endroits), les gradients sont donc sommables et sont de fait sommés. 15 Dans un développement, cette fois dans le cas d'une pluralité de faisceaux au moins partiellement dépendants, une partie de leurs paramètres géométriques étant interdépendants, le procédé peut comprendre, en outre, une étape de détermination de la dose déposée dans le voxel. Dans le cas où les faisceaux ne sont pas indépendants mais au moins partiellement dépendants (il existe des relations 20 mathématiques entre certains des paramètres d'au moins une partie des faisceaux, e.g. une partie de leurs paramètres géométriques étant interdépendants), le gradient est alors évalué par rapport à un ensemble de paramètres sélectionnés dans l'union des paramètres des différents faisceaux de sorte à être tous indépendant et/ou de méta-paramètres dont sont déduits certains paramètres de plusieurs faisceaux, en 25 sommant les gradients "étendus" de chaque faisceau. Il existe plusieurs types de dépendance des faisceaux. Dans les systèmes RCMI, il est dit que le faisceau "principal" est la somme des petits faisceaux adjacents. La dépendance est donc double. Toutes les directions des petits faisceaux constituants le faisceau "principal" sont identiques (les alphas, betas, gammas). Les centres des 30 petits faisceaux sont répartis sur une grille régulière (généralisation de l'exemple simplifié du carré précédemment décrit). La dépendance est partielle pour le RCMI car les fluences sont effectivement indépendantes et en présence de trois faisceaux 11 3017539 principaux RCMI indépendants se présentent trois sous-groupes de petits faisceaux dépendants dans le sous-groupe, mais chaque sous-groupe est indépendant des autres sous-groupes. La configuration d'irradiation en continu le long d'une trajectoire est particulière. 5 Plusieurs modes particuliers sont décrits: l'arcthérapie, la tomographie et le "cyberknife". L'arcthérapie est une approche dynamique qui fait varier à la fois la position des lames et l'angle de bras de l'appareil pendant l'irradiation. Un arc est défini par deux positions extrêmes entre lesquelles le faisceau est présent tout au long de l'irradiation. L'arc complet est approximé par une série de champs fixes 10 uniformément espacés appelés points de contrôle. L'intensité est optimisée pour chaque point de contrôle. La tomothérapie se présente sous forme d'un anneau qui tourne autour de la table de traitement sur laquelle est installé le patient, ledit anneau étant composé d'un accélérateur linéaire avec un collimateur binaire. Chaque rotation complète de l'accélérateur linéaire peut être approximée par une série de 15 pas discrets. La tomothérapie (par la nature de la trajectoire et le collimateur binaire) peut être considéré comme un cas très particulier de l'arcthérapie. Le cyberknife est un dispositif liant un accélérateur linéaire produisant un faisceau fin à un bras robotique, le dit bras permettant de déplacer librement l'accélérateur linéaire autour du patient, pouvant ainsi produire presque n'importe qu'elle trajectoire pour le 20 faisceau fin. Dans ce cas, il y a "dépendance" via la trajectoire. Il est alors possible (mais optionnel) de faire varier les fluences le long des trajectoires d'irradiation (par exemple de manière progressive). Le cas échéant, il y aurait aussi des dépendances sur le paramètre de fluence du faisceau. Par exemple, en fixant un faisceau initial 25 avec une fluence F1, un faisceau final avec une fluence F2, et une interpolation entre les deux, il existera à un moment donné sur la trajectoire un faisceau moyen avec une fluence de (F1+F2)/2 (entre les positions de départ et d'arrivée et dans une direction intermédiaire entre celle de départ et d'arrivée). Dans un développement, la détermination d'une fonction analytique de calcul de 30 gradient de dose déposée en un voxel quelconque du fantôme est obtenue par le gradient de la composition de la fonction de projection avec la fonction de la dose déposée en un voxel; la détermination de la fonction analytique de calcul de gradient 12 3017539 de dose étant calculée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau. En d'autres termes, la fonction analytique d'estimation de dose déposée pour une maille est la composition d'une distribution de dose F avec une fonction de projection 5 G , donnant pour un voxel centré au point P une dose évaluée par F o G (P) = F(G(P)), la fonction analytique de calcul de gradient de dose étant déterminée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau par 0(F 0 G) = V'G.(V'F 0 G), soit un gradient au point P valant V' p(F 0 G) = V' pG.17 G(p)F . Ce développement traduit pour des fonctions multi-variables la formule (plus connue) 10 de la dérivée de la composition de deux fonctions à une variable. Ce développement renvoie aux différentes méthodes possibles pour l'estimation de la dose, dont la méthode précitée "Doséclair" est un exemple parmi d'autres. En particulier, selon ce dernier modèle, il est possible de recourir à la notion de fantôme "hétérogène" et de fantôme "homogène" qui est associé à des distributions de dose 15 pré-calculées. Le cas échéant, la fonction de projection G opère entre le fantôme hétérogène du patient et un fantôme homogène associé à des distributions de dose pré-calculées. Dans un développement, il est précisé que les paramètres géométriques d'un faisceau peuvent comprendre cinq degrés de liberté, correspondant par exemple aux 20 informations d'origine, de rotation (soit deux degrés) et de direction du faisceau dans l'espace (soit trois degrés). D'autres systèmes de coordonnées sont possibles. Le système de coordonnées présenté se prête bien aux calculs. Dans un développement, il est divulgué un procédé (d'optimisation) comprenant les étapes de sélection d'une fonction de coût dérivable; la détermination du gradient de 25 ladite fonction de coût par rapport aux paramètres du faisceau, ledit gradient étant obtenu par composition de la dérivée de la fonction de coût par rapport à la dose avec le gradient de la dose par rapport aux paramètres; et la minimisation de ladite fonction de coût correspondant à l'obtention d'un minimum local de la fonction de coût. Selon ce développement, le procédé peut en effet viser à de l'optimisation (en 30 particulier du plan de traitement). Pour ce faire, une fonction de coût dérivable (ou au moins différentiable) peut être utilisée. 13 3017539 Dans un développement, le procédé comprend la détermination et la minimisation de la fonction de coût pour une pluralité de voxels, appartenant ou non à une même maille. Il est également divulgué que le procédé comprend la détermination et la minimisation de la fonction de coût pour une pluralité de voxels. L'expression 5 "appartenant ou non à une même maille" est facultative et constitue une référence explicite au fait que l'irradiation peut atteindre de nombreuses mailles (débordements et chevauchements par exemple). L'irradiation en effet peut "déborder" sur des mailles voisines ou adjacentes. La fonction de coût s'évalue bien pour une pluralité de voxels, qui est la plus petite unité ou subdivision utilisée. 10 Le plan de traitement peut viser à délivrer des doses minimales au niveau de la tumeur, et maximales par ailleurs (tissus sensibles). Chaque voxel peut avoir son propre seuil. Au niveau de la tumeur, il peut être imposé une dose minimale pour garantir que les cellules de la tumeur soient toutes détruites. Ailleurs, il peut être imposé une dose maximale pour limiter les effets secondaires du traitement sur les 15 cellules saines, en particulier les tumeurs induites qui se déclarent quelques années plus tard. La dose maximale n'est pas nécessairement la même partout, certains tissus (nerf optique, moelle épinière) étant beaucoup plus sensibles et vitaux que d'autres. Le procédé de calcul selon l'invention utilise donc également une fonction de coût. 20 Une "fonction de coût" est une application mathématique à valeur réelle (ou une fonction) qui permet d'évaluer les performances d'un modèle paramétré, selon un certain critère. Ainsi en minimisant la fonction de coût, sont déterminés les paramètres du meilleur modèle. Dans une configuration, par exemple, les paramètres peuvent être les fluences, directions et positions des faisceaux. Dans le 25 cas d'un voxel particulier, un exemple d'objectifs que la fonction de coût doit traduire peut être : a) si une dose minimale est recherchée, alors plus la dose déposée est inférieure à cette dose et plus la fonction de coût doit être importante. Une fois dépassée, elle doit rester très faible, voire nulle. b) si une dose maximale est recherchée, alors la fonction de coût doit augmenter rapidement si la dose déposée 30 dépasse ce seuil. Dans le même temps, elle doit être faible lorsque le niveau délivré est inférieur, mais idéalement nulle si (et uniquement si) aucune dose n'est déposée. c) globalement des doses ou des erreurs très réparties sont préférées. Par exemple pour un total de 1mGy déposé sur 2 voxels, il sera donné préférence à une solution 14 3017539 qui dépose 0,5mGy dans chaque voxel plutôt que 1 mGy dans l'un et 0 dans l'autre. Dans tous les cas, la fonction de coût doit être dérivable (ou au moins différentiable). Les figures 3A et 3B illustrent des exemples de modes de réalisation de l'invention, le faisceau de particules ionisantes étant en mouvement. La figure 3A illustre un bras 5 robotique portant un ou plusieurs faisceaux, le bras robotique asservi étant mobile autour du patient, dans une configuration appelée "Cyberknife". La figure 3B illustre un exemple de système "hélicoïdal" combinant des translations et des rotations. Il est à noter que l'arcthérapie couvre des configurations ou des situations dépassant de tels systèmes hélicoïdaux. 10 Dans un développement, un ou plusieurs faisceaux sont en mouvement. Un faisceau peut être est en mouvement le long d'une trajectoire comprenant au moins deux points de contrôle et des points de trajectoire intermédiaires. Dans un développement, il est divulgué un système pour la mise en oeuvre de l'une quelconque des étapes du procédé. Ce système peut comprendre un bras robotique 15 asservi portant le ou les faisceaux. Ce système, en complément ou indépendamment, peut comprendre un système de type arcthérapie (faisceau d'irradiation mobile durant l'irradiation). Dans un développement, une optimisation du plan de traitement peut se fonder sur l'optimisation des paramètres d'irradiation associés aux points de contrôle. En particulier, les paramètres d'irradiation associés 20 aux points de trajectoire intermédiaires peuvent être déduits par interpolation des paramètres d'irradiation associés aux points de contrôle. Une approche "brute force" fondée sur les méthodes connues, moins sophistiquées, en dépit de moyens de calcul considérablement augmentés, ne peut en fait pas résoudre le problème technique posé par le calcul très rapide de dose qui est requis 25 dans les situations de mobilité. Placées dans des situations de mouvements continus des faisceaux, les approches connues seraient en effet dans l'incapacité de fournir des solutions de calcul satisfaisantes (temps de calcul rédhibitoire, difficultés techniques liées aux temps de latence, de transmission du signal, etc...). Par contraste, les développements divulgués dans la présente demande permettent 30 d'envisager ce type d'applications "mobiles" car les étapes de calcul sont considérablement optimisées. Le calcul (ou l'estimation) de gradient analytique tel que présentement divulgué et revendiqué ouvre la voie à de toutes nouvelles 15 3017539 applications en matière de radiothérapie, notamment en matière de solutions légères voire mobiles. Il est en effet possible de procéder à de l'optimisation de trajectoire dans le cas de l'arcthérapie, de la tomothérapie ou du "Cyberknife". Pour cela, il est possible de considérer en première approximation que l'intégration de la dose sur la 5 trajectoire est égale à la somme des doses avec des points d'origine régulièrement répartie le long de la trajectoire. En supposant que cette trajectoire est définie par un petit nombre de valeurs références (d'une équation) ou de points références (les brisures sur une trajectoire en ligne brisée), il est possible d'établir les relations entre ces références et tous les paramètres balistiques desdits faisceaux intermédiaires. 10 Un gradient reliant la dose déposée sur la trajectoire à ces références est donc calculable ou peut être exploité pour optimiser tous les paramètres de la trajectoire, avec un coût en puissance de calcul équivalent à celui pour le RCMI statique (dite aussi "step&shoot'). Selon ce type de configuration, il est possible de disposer d'appareils qui sont 15 capables d'irradier selon ou avec des mouvements (de toute nature, e.g. permanents ou intermittents ou périodiques, continus ou discontinus, etc), ce qui a un effet remarquable de dilution des doses pour les tissus sain environnants. L'approche "brute force" sur des trajectoires devient quant à elle très problématique. Par exemple, les trajectoires peuvent être définies par des lignes brisées. En première 20 approximation, les doses peuvent alors être interpolées. Dans le cas d'une interpolation linéaire, la dose délivrée sur les trajectoires peut être optimisée. Un nombre réduit de points de contrôle permettent de contrôler la délivrance de dose. D'autres méthodes d'interpolation pouvant être utilisées, des optimisations particulières de trajectoires peuvent être calculées. 25 La figure 3A illustre une configuration dite "Cyberknife" montrant un bras robotique asservi 300 portant un ou plusieurs faisceaux irradiants 310. Le bras se meut autour du patient. Il peut également y avoir plusieurs bras robotiques de ce type disposés autour du patient. La conduite du bras robotique peut être entièrement automatique ou préprogrammée. La conduite peut aussi éventuellement être téléguidée par 30 l'opérateur (dans certains cas de radio chirurgie). La conduite peut à tout le moins être assistée, i.e. partiellement automatisée. Le bras peut être commandé à distance si les temps de latence réseau le permettent (il existe des techniques visant à réduire les temps de latence à leur strict minimum en optimisant les chaines de traitement du 16 3017539 signal). Les avantages de cette configuration tiennent à une très grande précision quant au placement des faisceaux ionisants ainsi que des mouvements associés qui peuvent être très rapides, réduisant le temps de la séance au strict nécessaire (c'est-à-dire au temps pour l'irradiation proprement dite). 5 La figure 3B montre une configuration dite "hélicoïdale" 320, combinant des translations 321 et des rotations 322). Cette configuration permet pratiquement tous les placements de faisceaux (en particulier les irradiations dirigées sous le corps du patient). Les centres hospitaliers sont pourvus de tels appareils qui peuvent être modifiés en conséquence (adaptation des couches logicielles de pilotage des 10 faisceaux ionisants ou têtes irradiantes). Le bras robotique asservi peut optionnellement comporter l'instrumentation appropriée, tels un ou plusieurs capteurs de position et de mouvement (accéléromètre, gyroscope, etc) permettant de connaître et avec la précision suffisante les paramètres géométriques ainsi que la fluence du faisceau. Dans 15 certains cas, une adaptation de la fluence du faisceau peut être effectuée, par exemple en fonction des mouvements des faisceaux ionisants. Par exemple, un guidage dans les plages de mouvement autorisées peut être (optionnellement) fourni à l'opérateur (guidage visuel par projection laser et/ou sonore en cas de sortie des plages spatiales ou "couloirs" autorisés ou prévus, retours haptiques etc). Des 20 systèmes de réalité augmentée ou virtuelle (e.g. casque ou lunettes immersives, semi-transparentes ou opaques) peuvent également être utilisés en complément pour assister l'opérateur dans la procédure d'irradiation ou permettre la visualisation des opérations en cours. La figure 4 illustre certains aspects relatifs aux systèmes et aux procédés selon 25 l'invention. Le bloc 480 est un schéma général illustrant le fonctionnement du procédé et ses principales étapes. Certaines étapes du procédé peuvent être effectuées séquentiellement, d'autres en parallèle. Les indications du schéma sont donc illustratives et non limitatives. Le bloc 490 illustre que le procédé peut être mis en oeuvre par ordinateur. 30 Pour le fantôme du corps d'un patient 481, sont définis par exemple un maillage, des objectifs de dose (par exemple de dose minimale et/ou maximale) et des paramètres initiaux (par exemple en matière de paramètres géométriques et/ou de fluence des 17 3017539 faisceaux ionisants). Une boucle d'optimisation 470 comprend une étape de calcul ou d'estimation de la fonction de la dose déposée 460 (par la propagation dans les mailles de façon à obtenir la fonction analytique de dose déposée). A l'étape d'évaluation 472 sont estimés la dose totale déposée par les différents faisceaux (le 5 cas échéant) ainsi que le gradient de la dose déposée, par exemple pour les voxels d'intérêt. A l'étape 473, au moyen d'une fonction de coût et de son gradient, peuvent être alors déterminés les paramètres optimisés des faisceaux indépendants 474 et/ou dépendants 475. Les étapes précédentes sont itérées tant que les améliorations sont significatives (boucle 471). Des seuils prédéfinis ou différents 10 autres critères quantitatifs peuvent être utilisés pour établir que l'amélioration de la répartition de dose est optimale (réglages du pas, etc). A la suite, le programme du plan de traitement est déterminé à l'étape 476 et éventuellement affiché (en totalité ou pour partie) à l'étape 477. Dans le détail, le calcul de dose 460 comprend différentes sous-étapes. Pour chaque 15 faisceau 461, pour chaque maille traversée ou voisine 462, la fonction analytique de la dose déposée est calculée (ou estimée) à l'étape 466. Plus précisément, une fonction analytique de dose déposée peut être déterminée. Différentes méthodes existent pour ce faire. Une manière de procéder correspond à la méthode décrite dans « Doséclair » (mais ce n'est pas la seule méthode possible). Une fois la 20 fonction analytique de dose déterminée, la fonction analytique du gradient de l'estimation de la dose est déterminée à l'étape 464. La fonction analytique du gradient de la dose est obtenue. L'itération se poursuit, avec le passage au faisceau suivant 465 pour chaque maille traversée ou voisine. Quand toutes les mailles considérées ont été traitées, le procédé est itéré jusqu'au moment où tous les 25 faisceaux ionisants (le cas échéant) sont pris en compte. A cet instant, confer l'étape 472, la dose totale peut être estimée ou calculée (i.e. sur toutes les mailles et tous les faisceaux). Il est décrit un procédé d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par ledit 30 faisceau dans un voxel d'un fantôme d'un patient, ledit fantôme étant maillé, chaque maille du fantôme comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques (comprenant par exemple des informations d'origine, de rotation et de direction du 18 3017539 faisceau dans l'espace), ledit procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel. Il est rappelé que plusieurs méthodes sont possibles pour déterminer la fonction 5 analytique de la dose déposée (par exemple, à l'aide de la méthode divulguée dans "Doséclair"). Pour un faisceau "unitaire", l'étape correspond à l'estimation du gradient de la dose, estimation (ou calcul) qui dans les détails est obtenue au moyen d'une fonction analytique de ce gradient de dose (déposée). Pour obtenir cette fonction analytique, il est procédé au calcul du gradient de la composition d'une 10 fonction de projection avec une fonction de dose déposée en milieu homogène (en un voxel); cette fonction analytique de calcul de gradient de dose étant calculée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau. Il peut y avoir une pluralité de faisceaux ionisants, qui sont soit indépendants soit au moins partiellement dépendants (au travers de leurs paramètres). L'optimisation du plan de 15 traitement peut être effectuée sur le fondement de calculs. Au moyen d'une fonction de coût, l'irradiation des tissus peut être optimisée, ce qui correspond à l'objectif recherché (maximisation de l'irradiation de la tumeur en minimisant les effets sur les tissus voisins). Le procédé peut comprendre l'affichage du plan de traitement (par exemple optimisé) et/ou de valeurs numériques associées aux paramètres 20 géométriques et à la fluence d'un ou de plusieurs faisceaux. Les résultats et différentes valeurs numériques (y compris des options de guidage des têtes, voire des simulations d'actions, etc) peuvent être affichées. Du fait de la construction de la méthode, des itérations temporelles suffisamment rapides permettent des irradiations via des têtes en mouvement (et non plus statiques) autour du patient. 25 Dans un développement, un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permet d'effectuer l'une quelconque des étapes du procédé lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur. La présente invention peut s'implémenter à partir d'éléments matériels (système 490). L'une quelconque des étapes du procédé peut être mise en oeuvre sur ordinateur, lequel comprend 30 généralement des moyens de calcul 491, de mémoire vive ou non persistante 492, des moyens d'entrées et sorties ou I/O ou réseau 493 (bus ou connectivité réseau filaire et/ou sans fil ou périphériques de saisie ou de restitution audio-visuelle) ainsi que des moyens de stockage 494 (par exemple stockage de masse). Le produit 19 3017539 programme d'ordinateur peut être encodé sur un support lisible par ordinateur. Le support peut être électronique, magnétique, optique, ou électromagnétique (non exhaustif). Une implémentation du procédé peut être locale et/ou via un accès distant. Par exemple, au moins une partie des moyens de calcul et/ou de stockage 5 peuvent être accessibles par des moyens hébergés dans le réseau ("informatique dans les nuages" ou "Cloud Computing") modulo les exigences en matière de temps de latence, qui eux-mêmes peuvent être optimisés. Le trafic peut être chiffré. Les moyens de visualisation 493 peuvent notamment comprendre un ou plusieurs projecteurs (y compris laser) pour guider l'orientation des capteurs et/ou leurs 10 mouvements, des casques de réalité virtuelle et/ou augmentée, des retours haptiques (retour de force, surface tactile, etc). Dans un développement, une particule ionisante est un photon et/ou un électron et/ou un hadron et/ou un proton. En d'autres termes, le procédé selon l'invention peut s'appliquer à des méthodes de hadronthérapie, protonthérapie et radiothérapie 15 électrons. 20 25 20 3017539 ANNEXE (1) Repère 3ZF, Repère orthonormé direct (0;x;y;z) dont l'origine 0 est le centre du fantôme. Dit repère "fantôme". 5 (2) Repère 3Zf- Repère orthonormé direct (Mô ; ei; e2; e3) que l'on appelle gzf- , est associé à un faisceau élémentaire. L'origine0 est le centre de l'origine du faisceau. Dit repère "faisceau". 10 (3) Variante Tait-Bryan z-y-x des angles d'Euler Cette variante facilite les écritures pour l'optimisation de l'orientation du faisceau. Elle est définie par une rotation par a autour de l'axe z, une rotation par /3 autour du 15 nouvel axe y, rotation par y autour du nouvel axe x . Ces trois rotations suffisent pour définir à partir du triplet de vecteurs orthonormés du repère "fantôme" le triplet de vecteurs orthonormés du repère "faisceau" 3Zf- selon : cos fi cos a [e1; e2; = [cos fi sin a -sin fi cos a sin y sin fi - cos y sin a cos a cos y+ sin a sin fi sin y cos fi sin y cos y cos a sin fi + sin a sin y -cos a sin y + cos y sin fi sin a cos y cos fi Les angles sont bornés : a E] - 71", ni, E] - TC, rtly E] - 71-,711 (4) Projection 20 Tenseur d'ordre 2, matrice de dimension 4x4, de passage de 3ZF, à3Zi- fil f12 f13 f14 = f21 f22 f23 f24 f31 f32 f33 f34 0 0 0 1 21 3017539 (5) Tenseur de passage de 3ZF, à3Zf, noté 13. = 0 cos fi cos a cos a sin y sin fi - cos y sin a cos y cos a sin fi + sin a sin y - (e1, OMD cos fi sin a cos a cos y + sin a sin fi sin y -cos a sin y + cos y sin fi sin a - (e2, OMD -sin fi cos fi sin y cos y cos fi .434 - (es, °MD 0 0 0 1 Le coefficient 134 traduit les hétérogénéités du milieu, y compris la zone de « vide » entre l'origine de faisceau et le corps du patient. Ce coefficient se calcule par le mécanisme de propagation axiale décrit dans « Doséclair ». 5 (6) Coefficient d'atténuation linéique u La fluence à la profondeur z dans un milieu homogène de coefficient d'atténuation linéique u est donnée par : c(z) = 0(0). e-µZ. 10 (7) Formule récursive du composant h,,4 ' (s) ' (s) ,(5+1) (s) (s) 934 = )1)34 + 1-) (e3, OMD [tµ(s+1) 1) À(.9+1) Où À(.9+1> est la distance parcourue depuis le point d'origine Mc; du faisceau selon la direction e3 pour atteindre la profondeur (géométrique) du barycentre d'entrée du SBIM successeur. 15 (8) Dose totale En un point P quelconque: Dose(P) = 0(0) k(s)(P) x Dose(s)(P) Où (p(o) est la fluence du faisceau à son entrée dans le fantôme maillé. 22 3017539 La pondération k(s)(P) dépend de la position et de la forme du SBIM. La dose totale Dose(P) est un mélange des différentes Dose(s)(P). k(s)(P) = 1 (9) Coordonnées sphériques 5 114,' peut alors être caractérisé par ses coordonnées sphériques : les angles Of (longitude) et cf) f (colatitude). (sin cf) cos 0 R sin cf) sin 0 cos cp = (w ; of) est le vecteur des paramètres du faisceau élémentaire à optimiser Yf est le vecteur des paramètres balistiques (ou géométriques), c'est-à-dire des cinq 10 angles (Of; (pf; af; f3f; yf), Ofest la fluence du faisceau. (10) Calcul de dose Dose (P) = (1) Dosef(P) = Of. Es=fSBIMs du faisceau f }k(s)(P) X DOSe(s)(P) DOSe(s)(P) = (PrOi(s)(P)) 15 (11) Calcul de gradient de dose Dérivation des fonctions composées: aDose aHmat (P - ) op) " 3ax2 + 2cxy + dy2 + e a H [[matl (proj(s)(P)) aproi D(P) o siDref (P) 17 G (x) = 0 10 La variable x est constituée par l'ensemble des paramètres géométriques des faisceaux et leurs intensités associées. La recherche de x se fait de façon itérative, selon la relation générale des gradients : Xk-1-1 = Xk + a' dk où k désigne le numéro de l'itération, a présente la taille du pas de recherche 15 (variable ou non) et dk est la direction de descente. Méthode des gradients dite de plus profonde descente ou de plus forte pente (en anglais « steepest descent »). dk = -V'G (xk) d'où : xk+i = xk- a.17 G (xk) ; à pas fixe ou dynamique 20 25 REVENDICATIONS1. Procédé d'estimation d'un gradient de dose par rapport aux paramètres d'un faisceau de particules ionisantes, la dose étant déposée par ledit faisceau dans un voxel d'un fantôme d'un patient, ledit fantôme étant maillé, chaque maille du fantôme comportant des voxels d'un même matériau, les paramètres du faisceau comprenant un paramètre de fluence et des paramètres géométriques, ledit procédé comprenant la détermination de la fonction analytique du gradient de la dose, déposée par maille, par rapport aux paramètres du faisceau; et la détermination de l'estimation du gradient de la dose dans le voxel. 2. Procédé d'estimation d'un gradient de dose selon la revendication 1, l'estimation du gradient de dose étant le gradient de l'estimation de dose, l'estimation de la dose déposée dans le voxel comprenant la détermination d'une fonction analytique de calcul de dose déposée par 15 maille, ladite fonction étant obtenue par propagation des paramètres de fonctions analytique de dose déposée de proche en proche dans les mailles voisines et traversées par le faisceau; et la détermination de l'estimation de la dose déposée dans le voxel. 3. Procédé selon la revendication 1, comprenant une pluralité de 20 faisceaux indépendants et comprenant en outre la détermination de la dose déposée dans le voxel par sommation des doses déposées par chaque faisceau indépendant. 4. Procédé selon la revendication 1, comprenant une pluralité de faisceaux indépendants et comprenant en outre l'estimation du gradient 25 de dose déposée dans le voxel par sommation des gradients de doses déposées par chaque faisceau indépendant. 26 3017539 5. Procédé selon la revendication 1, comprenant une pluralité de faisceaux au moins partiellement dépendants, une partie de leurs paramètres géométriques étant interdépendants, et comprenant en outre la détermination de la dose déposée dans le voxel. 5 6. Procédé selon les revendications 2 à 5, la détermination d'une fonction analytique de calcul de gradient de dose déposée en un voxel quelconque du fantôme étant obtenue par le gradient de la composition de la fonction de projection avec le gradient de la dose déposée en un voxel; la détermination de la fonction analytique de calcul de gradient de 10 dose étant calculée de proche en proche dans les mailles traversées par le faisceau. 7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, les paramètres géométriques d'un faisceau comprenant cinq degrés de liberté, correspondant aux informations d'origine, de rotation et de 15 direction du faisceau dans l'espace. 8. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, comprenant en outre: la sélection d'une fonction de coût dérivable; la détermination du gradient de ladite fonction de coût par rapport aux 20 paramètres du faisceau, ledit gradient étant obtenu par composition de la dérivée de la fonction de coût par rapport à la dose avec le gradient de la dose par rapport aux paramètres ; et la minimisation de ladite fonction de coût correspondant à l'obtention d'un minimum local de la fonction de coût. 25 27 301 75 3 9 9. Procédé selon la revendication précédente, comprenant la détermination et la minimisation de la fonction de coût pour une pluralité de voxels, appartenant ou non à une même maille. 10. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes pour 5 laquelle une particule ionisante est un photon et/ou un électron et/ou un hadron et/ou un proton. 11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes comprenant en outre l'affichage du plan de traitement et/ou de valeurs numériques associées aux paramètres géométriques et à la fluence d'un 10 faisceau. 12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, un faisceau étant en mouvement le long d'une trajectoire comprenant au moins deux points de contrôle et des points de trajectoire intermédiaires. 13. Système comprenant des moyens pour mettre en oeuvre les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, comprenant un bras robotique asservi portant le ou les faisceaux ou un système d'arcthérapie ou un système combinant des mouvements de translation du patient et de rotation d'un appareillage portant le ou les faisceaux. 14. Système selon la revendication 13, les paramètres d'irradiation associés aux points de trajectoire intermédiaires étant déduits par interpolation des paramètres d'irradiation associés aux points de contrôle. 15. Un produit programme d'ordinateur, ledit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code permettant d'effectuer les étapes du 25 procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.