Brevet FR3021411A1 — publié le 20151127

CONTRAINTES CONJOINTES DE TRANSITIVITE DE DIFFERENCES TEMPORELLES ET EFFET DOPLER MULTIBANDES POUR LA SEPARATION, CARACTERISATION, ET LOCALISATION DE SOURCES SONORES PAR ACOUSTIQUE PASSIVE DOMAINE Le domaine de l'invention concerne les procédés de trajectographie de sources mobiles ou fixes. Plus particulièrement, le domaine de l'invention concerne la détection de la position et de la trajectoire d'une pluralité de sources à partir d'une pluralité de capteurs. L'invention se rapporte à la détection de sources évoluant ou non dans l'espace, dans la mer ou à la surface de l'eau tels que les mammifères marins, des volatiles tels que des chauves-souris ou encore des sources anthropiques telles que des avions, missiles ou torpilles. L'invention concerne les procédés de détection de trajectoires à partir d'une pluralité de capteurs disposés à différents endroits. L'invention permet de localiser la ou les sources et de déterminer si elle(s) se déplace(nt) ou non. ETAT DE L'ART On connaît déjà dans l'état de la technique plusieurs procédés de suivi des trajectoires, de mammifères marins ou encore de sous-marins. Il existe des solutions actives et passives. Les procédés de détection actifs consistent à envoyer vers la source un signal, par exemple sonore, et à capter l'écho de ce signal lorsqu'il rencontre la source. Ces procédés ne sont pas recommandés, car la puissance du signal peut être dommageable à la fois pour l'environnement vivant et pour les sources vivantes recherchées. Les procédés de détection passifs consistent à simplement capter des signaux avec des capteurs adaptés. Par exemple, dans le cas de cétacés, il s'agit de signaux sonores qui peuvent être captés à l'aide d'hydrophones immergés, puis on traite les signaux reçus en vue de déterminer les caractéristiques et la position de la source. Les procédés de détection passifs sont bien plus satisfaisants dans leur principe et ils ont l'avantage de ne générer aucune perturbation du milieu. Un tel procédé est par exemple divulgué dans "Real-time 3D 5 tracking of whales by echo-robust precise TDOA estimates with a widelyspaced hydrophone array" de Giraudet P. et Glotin H. D'autres tentatives ont été faites pour mettre au point un procédé de détection de cétacés par voie passive, sur la base d'algorithmes de 10 traitement des différences de temps d'arrivée aux hydrophones des clics captés par des hydrophones, ces différences étant appelées des « TDOA », acronyme pour « Time Différence Of Arrivai » en terminologie anglo-saxonne. Parmi les méthodes essayées, on compte les algorithmes de 15 détection dits de Morissey et al., celui de Nozal et Frazer, ou celui de White et al., qui ont tous été abondamment décrits dans la littérature scientifique. Plus récemment, une solution a émergée consistant à comparer les TDOA de différentes couples de capteurs pour discriminer chaque source 20 et en déduire les trajectoires, voire le brevet EP 2 235 558 Bl. En revanche, toutes ces solutions ne sont pas adaptées ou optimisées à la détection d'une trajectoire d'une source mobile évoluant avec une vitesse de déplacement rapide ou à faible émission. Le système 25 d'équations permettant de détecter la trajectoire de N sources se déplaçant dans l'espace avec des disparités de vitesses entre chaque source ou encore avec des sources se déplaçant rapidement, devient très difficile, voire impossible, à résoudre avec les solutions de l'art antérieur. 30 RESUME DE L'INVENTION L'invention permet de résoudre les inconvénients précités. Un but de l'invention est de proposer un procéder de détection de position et de trajectographie des sources mobiles ou fixes à partir d'une pluralité de capteurs par voie passive. En particulier, un but de l'invention est de proposer un procédé et un système qui permettent de trajectographier et de compter des sources mobiles ou fixes, même en groupes, et de les identifier, ce qui implique de séparer les signaux de plusieurs sources mobiles ou fixes émettant des signaux simultanément. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de détection qui permette une détection rapide, en temps réel et qui soit dynamique dans la mesure où le procédé peut s'ajuster selon certains paramètres selon la nature des sources mobiles ou fixes dont notamment leur vitesse. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de détection qui soit facile à mettre en oeuvre en pratique, même avec du matériel à bas coût. Un autre but de l'invention est de proposer un procédé et un 15 système de détection qui soient robustes aux échos, et qui donnent des résultats précis et fiables, quels que soient le milieu et les sources considérées. Un but supplémentaire de l'invention est de proposer un procédé et un système de détection par voie passive, qui permettent l'application à 20 l'étiquetage des émissions des sources des mobiles ou fixes, ce qui doit permettre l'étude fine de leurs caractéristiques. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de trajectographie par voie passive tel que défini dans les revendications, ainsi qu'un système 25 pour la mise en oeuvre d'un tel procédé. Un objet de l'invention concerne un procédé de trajectographie par voie passive d'une pluralité de sources mobiles ou fixes émettant des premiers signaux comprenant : 30 des acquisitions par un ensemble de N capteurs des signaux émis par au moins une source sur une fenêtre de temps, lesdits capteurs étant localisés à des positions géographiques prédéfinies ; ^ un premier traitement des signaux reçus à chaque capteur 35 comprenant des premières opérations de corrélations croisées desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures de différence de fréquences d'arrivée FD desdits signaux émis par ladite au moins une source, noté FDpq(t) entre un couple formés de deux capteurs, à des instants (ti)ic[l ; s] de la fenêtre de temps ; - une sélection d'un premier nombre de FDpq pour chaque couple de capteurs recevant les signaux de ladite au moins une source ; - une génération d'un premier système d'équations de transitivité pour chaque instant fi entre les FDpq(fi) d'au moins deux couples distincts de capteurs les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(fi) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; - une déduction d'un type de ladite au moins une source donnant un profil de mobilité de ladite source. Un avantage d'un tel procédé est de permettre de détecter des profils de célérités de différentes sources se déplaçant plus ou moins rapidement dans l'espace. Avantageusement, le procédé de trajectographie comprend : - un second traitement des signaux reçus à chaque capteur comprenant des secondes opérations de corrélations croisées desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures des différences de temps d'arrivée TDOA desdits signaux émis par au moins une source, noté TDOAkm(fi) entre au moins un couple formés de deux capteurs à des instants tic[l ; s] de la fenêtre de temps; ^une sélection d'un second nombre de TDOAkm(fi) pour chaque couple de capteurs recevant les signaux d'au moins une source (M1) ; - une génération d'un second système d'équations de transitivité pour chaque instant fi entre les TDOAkm(fi) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; - une déduction d'une position d'au moins une source dans l'espace par la résolution d'une régression non linéaire du système formé par le premier et le second système d'équations de transitivité. Un avantage de l'utilisation d'un second système de transitivité basé sur la mesure des TDOA et utilisé conjointement avec le système de transitivité des FD est de permettre de reconstruire des mesures manquantes par exemple avec une équation liant les TDOA et les FD par la relation Doppler. UN avantage est d'obtenir plus de mesures et donc un système plus performant et plus efficace. L'utilisation d'un système de transitivité des TDOA conjointe avec un système de transitivité de FD est qu'une trajectoire peut être déduite des positions des sources en plus des profils de célérité. Selon un mode de réalisation, l'acquisition des signaux par chaque capteur est réalisée dans une pluralité de canaux en fréquences, chacun des canaux étant centrés sur une fréquence centrale propre au canal 20 considéré. Un avantage de cette solution est de corréler différents résultats obtenus sur différentes bandes en fréquences. Cela permet notamment de discriminer des sources différentes ou encore des signaux d'une même source arrivant dans différents canaux. 25 Selon un mode de réalisation, les premières et/ou les secondes opérations de corrélations croisées des signaux sont effectuées dans le domaine temporel D1, correspondant à une représentation amplitude/temps des signaux, un premier nombre Ntemporel de pics d'amplitudes de corrélations 30 étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. Selon un autre mode de réalisation, les premières et/ou les secondes opérations de corrélations croisées des signaux sont effectuées dans un domaine fréquentiel D2, correspondant à une représentation 35 amplitude/fréquence des signaux, un second nombre NFréquentiel de pics d'amplitudes de corrélations étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. Avantageusement, les premières et/ou les secondes opérations 5 effectuées dans le domaine fréquentiel D2 succèdent à des opérations préalables de transformées de fourrier ou de transformées d'ondelettes des signaux acquis sur la fenêtre de temps. Selon un autre mode de réalisation, les premières et/ou les secondes opérations de corrélations croisées des signaux sont effectuées 10 dans un domaine temps-fréquence D3, correspondant à une représentation fréquence/temps des signaux, un troisième nombre NTps-Fréq de pics d'amplitudes de corrélations étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. 15 Selon un mode de réalisation, le premier système d'équations de transitivité comprend au moins l'un des deux sous-systèmes d'équations ou une combinaison des deux sous-systèmes d'équations suivants : un premier sous-système d'équations de transitivité entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les 20 équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque FDpq(ti) étant calculée à partir des premières opérations de corrélations croisées dans le domaine fréquentiel D2, un nombre Nb1' d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiel de pics 25 de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D2 ; ^ un second sous-système d'équations de transitivité entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, 30 chaque FD étant calculé à partir des premières opérations de corrélations croisées des signaux dans le domaine temps-fréquence D3, un nombre Nb1" d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiel de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D3. 35 Selon un mode de réalisation, le second système d'équations de transitivité comprend au moins l'un des deux sous-systèmes d'équations ou une combinaison des deux sous-systèmes d'équations suivants : - Un troisième sous-système d'équations de transitivité entre les TDOAkm(t) d'au moins deux couples distincts de capteurs , les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(t) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkni(t) étant calculé à partir des secondes opérations de corrélations croisées dans le domaine temporel D1, un nombre Nb2' d'équations de transitivité parmi le nombre NTemporei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D1; - Un quatrième sous-système d'équations de transitivité entre les TDOAkm(t) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOA de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkm(t) étant calculé à partir des secondes opérations de corrélations croisées dans le domaine temps-fréquence D3, un nombre Nb2" d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D3. Un avantage est de multiplier les mesures et de permettre de corriger des erreurs de reconstruire des mesures manquantes. Chacun des modes de réalisation peut être combiné avec un autre mode, notamment pour construire le système de transitivité. Selon un mode de réalisation, les équations de transitivité des FDpg(t) des sous-système associés d'au moins deux couples distincts de capteurs formé d'au moins trois capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpg(t) de chaque couple de capteurs à un instant donné t, par l'équation suivante : - FDpg(t,) + FDqr(ti)= FDpr(ti) + ErrFDP'chr, pour p, q, r E [1 , N] ; Où ErrFDP'v représente les erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant t, ou dans une fenêtre d'acquisition 35 des deux couples de capteurs. Avantageusement, une sélection, à un instant fi, d'un ensemble d'équations de transitivité des FDpq(ti) est déterminée pour laquelle les erreurs ErrFD sont inférieures à un seuil prédéterminé. Selon un mode de réalisation, les équations de transitivité des TDOAkm(ti) des sous-systèmes associés d'au moins deux couples distincts de capteurs formé d'au moins trois capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs à un instant donné fi par l'équation suivante : - TDOAn,k(t) + TDOAkn(ti) = TDOAmn(ti) + Err-moAke'n , pour k, m, n E [1 , N] ; où Err-rDoAke'n représente la somme des erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant fi ou sur une fenêtre d'acquisition. Selon un mode de réalisation, une sélection d'un ensemble d'équations de transitivité liant les TDOAkm(t) d'au moins un triplet de capteurs est déterminée pour lequel les erreurs Err-rDoAke'n sont inférieures à un seuil prédéterminé. Selon un mode de réalisation, au moins une relation appelée « relation doppler » est déterminée entre : - d'une part, un premier TDOA(Okci et un second TDOA(t+i)kci calculés successivement entre un couple de capteurs, chaque TDOA(ti)kq pouvant être calculé dans le domaine temporel (D1) ou le domaine temps-fréquence D3 et ; - d'autre part, la différence de fréquence FD(fi)kg calculée entre le même couple de capteurs correspondant au premier TDOA(fi) calculé, chaque FD(ti)kq étant calculé dans le domaine fréquentiel (D2) ou le domaine temps-fréquence (D3), la dite relation permettant de générer un indicateur de cohérence doppler pour chaque couple {TDOA(t), FD(Q}kg calculé entre deux capteurs. la dite relation étant vérifiée aux erreurs près et dénommées « erreurs doppler ».35 Selon un mode de réalisation, l'acquisition des signaux est réalisée selon une pluralité de fréquences d'échantillonnage dans une pluralité de sous-bandes de fréquences du second domaine fréquentiel D2, chacune étant centrée sur une fréquence centrale de ladite bande considérée, la relation doppler entre au moins deux capteurs s'écrivant ainsi dans chaque bande de réception : FDk,g(t) = ratioFrDtilf ,.central) ' (TDOAKc(tl+i) - TDOAk,q(0), où ratioFrDtilf -,-central) est un paramètre fonction de la fréquence centrale (f ,-central). Avantageusement, la relation Doppler permet de déterminer au moins un TDOA manquante pour déterminer au moins une position d'au moins une source dans l'espace. Un avantage de cette solution de reconstruction de valeurs de TDOA est d'obtenir une valeur d'au moins une position d'une source plus précisément que par un procédé d'interpolation classique. En outre, un avantage est d'offrir une plus grande capacité de reconstruction d'une trajectoire d'une source même dans des conditions de traitements de signaux difficiles, par exemple lorsque le niveau du bruit est élevé ou que le signal utile est faible ou encore lorsque des échos du signal source perturbent la détection. Avantageusement, l'indicateur de cohérence doppler est déterminé en fonction du calcul de l'erreur Doppler pour chaque relation. Selon un mode de réalisation, une sélection d'équations de transitivité de chacun des systèmes d'équations de transitivité des TDOA et des FD est déterminée pour lesquelles les erreurs doppler sont inférieures à un seuil prédéterminé. Selon un mode de réalisation les erreurs les erreurs liées aux mesures, aux bruits et au aux traitements des signaux présents dans chaque équation de transitivité, ainsi que l'erreur Doppler, peuvent être calculées par 30 la méthode des moindre carrés. Selon un mode de réalisation, une erreur globale des équations de transitivité des FD est calculée pour chaque domaine D2, D3 à chaque instant t ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale RFD étant 35 égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des FD Erri"' relative à chaque triplet de capteurs Cp, Cq, Cr. -10- Selon un mode de réalisation, une erreur globale des équations de transitivité des TDOA est calculée pour chaque domaine D1, D3 à chaque instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA étant égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des TDOA relative à chaque triplet de capteurs. Un avantage de cette quantification de l'erreur globale est de permettre d'asservir les étapes précédentes de sorte à minimiser cette erreur globale. Par exemple le choix des équations de transitivité peut être effectué de sorte à minimiser cette erreur globale. Selon un mode de réalisation, une erreur globale FD inter-domaine déduite des mesures des FD sélectionnés : - d'une part dans le second espace D2 pour établir le premier sous- système d'équations de transitivité des FD ; - d'autre part dans le troisième espace D3 pour établir le second sous-système d'équations de transitivité des FD, L'erreur globale FD inter-domaine est calculée à chaque instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale FD inter-20 domaine étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des FD obtenus dans chaque espace D2, D3 pour chaque couple de capteurs. Selon un mode de réalisation, une erreur globale TDOA inter-domaine déduite des mesures des TDOA sélectionnées : 25 - d'une part dans le premier espace D1 pour établir le troisième sous-système d'équations de transitivité des TDOA ; - d'autre part dans le troisième espace D3 pour établir le quatrième sous-système d'équations de transitivité des TDOA. L'erreur globale TDOA inter-domaine est calculée à chaque 30 instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA inter-domaine étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des TDOA obtenus dans chaque espace D1, D3 pour chaque couple de capteurs. Avantageusement, une erreur globale doppler est déduite des mesures des TDOA et FD sélectionnées et vérifiant la relation doppler, la dite erreur globale doppler étant calculée dans au moins un espace à chaque instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale doppler étant égal à la somme des carrés des erreurs doppler de chaque relation doppler obtenus pour chaque couple de capteur. Avantageusement, une erreur totale est calculée pour chaque triplet de capteurs à chaque instant ou dans une fenêtre d'acquisition donnée, à partir de d'une somme pondérée des erreurs suivantes : l'erreur globale FD, l'erreur globale TDOA, de l'erreur globale FD inter-domaine, de l'erreur globale TDOA inter-domaine, de l'erreur globale doppler. Le procédé de l'invention permet de corriger en temps réel la précision de détection d'une source en prenant en compte dans le système de transitivité des erreurs lors de la réception des signaux et de déterminer le système le plus fiable en vue de reconstituer les trajectoires de plusieurs sources détectées. Selon un mode de réalisation, une étape de rehaussement des niveaux des signaux acquis est réalisée avant l'étape de traitement comprenant les opérations de corrélations croisées. Selon certains modes de réalisation, les capteurs peuvent être des microphones, des hydrophones ou des lumières détecteurs. D'autres capteurs peuvent être utilisés. Selon un mode de réalisation de l'invention, l'étape de traitement des signaux comprend une étape de filtrage du bruit parasite. Selon un mode de réalisation de l'invention, l'étape de traitement 30 des signaux comprend une étape de décimation des signaux numérisés. Selon un mode de réalisation de l'invention, l'étape de traitement des signaux comprend un traitement correspondant à l'application de l'algorithme de Mallat pour déterminer les pics les plus forts. 35 BREVES DESCRIPTION DES FIGURES -12- D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description détaillée qui suit, en référence aux figures annexées, qui illustrent : ^ figure 1 : un signal émis d'une chauve-souris se déplaçant dans l'espace ; ^ figure 2A, 2B : les spectres fréquentiels d'une chauve-souris capturés par 3 capteurs pour deux familles de chauve-souris; ^ figure 2C : les spectres fréquentiels d'une chauve-souris se déplaçant capturés par 2 capteurs ; ^ figure 2D : un signal dans un domaine temps/fréquence d'une chauve-souris ; ^ figure 3 : un principe de calcul des différences de temps d'arrivée d'un signal émis par une source mobile ou fixe vers différents capteurs répartis dans l'espace; ^ figures 4A, 4B : des sources mobiles se déplaçant à différentes vitesses dont les signaux sont détectés par différents capteurs répartis dans l'espace ; ^ figure 5A : les principales étapes du procédé de l'invention reposant sur la mesure des différences de fréquences d'arrivée ; ^ figure 5B : les principales étapes du procédé de l'invention reposant sur la mesure des différences de fréquences d'arrivée et des temps d'arrivées ; ^ figure 6 : les étapes du procédé comprenant les opérations de corrélations croisées des signaux détectés dans différents domaines ; ^ figure 7: les étapes du procédé comprenant la détermination de sous-systèmes de transitivité utilisés pour déduire les positions et les trajectoires de chaque source mobile ou fixe ou du type de source identifiée ; ^ figure 8 : les étapes du procédé comprenant le calcul du minimum d'erreur pour déterminer les équations du système de transitivité permettant de déduire les positions et les trajectoires de chaque source mobile ou fixe ; ^ figure 9 : une étape de déduction du comportement d'une source mobile ou fixe identifiée selon le procédé de l'invention ; -13- ^ figures 10A, 10B, 11A, 11b, 12A, 12B, 13A, 13B, 14A, 14B, 15A, 15B : des exemples de reconstruction de TDOA ou non en fonction des mesures FD réalisées et des relations Doppler avec et sans le procédé de l'invention. DESCRIPTION Un exemple de source mobile ou fixe est choisi pour détailler la présente description. Les sources mobiles ou fixes étudiées sont des chauves-souris qui ont la particularité de se déplacer rapidement, d'évoluer en groupe et d'avoir des trajectoires intéressantes pour détailler le présent cas d'exemple. Le procédé de l'invention ne se limite pas à ces types de sources, puisqu'il peut être appliqué à la détection de position et de trajectographie : d'espèces marines telles que des baleines ou des poissons ; d'aéronefs dont notamment des avions de lignes, de chasses et des ULM ; - de missiles, torpilles, sous-marins ; - des sources volatiles telles que des oiseaux ; des sources fixes telles que des orthoptères. Acquisition L'invention se rapporte aux traitements de signaux acquis par une pluralité de capteurs en provenance d'une pluralité de sources. Un exemple d'un signal émis par une chauve-souris est représenté à la figure 1. Le signal détecté par un capteur représenté à la figure 1 correspond au signal d'une seule source. Le signal détecté est représenté dans un espace amplitude / temps, noté D1, dans lequel le niveau du signal, c'est-à-dire son amplitude A, est en ordonnée et le temps « Time, s » est en abscisse. Le signal détecté par un capteur représenté à la figure 2A correspond également au signal d'une seule source. Le signal détecté est représenté dans un espace amplitude / fréquence, noté D2, dans lequel le niveau du signal, c'est-à-dire son amplitude, est en ordonnée et la fréquence est en abscisse et exprimée en kHz. -14- Les cas des figues 2A et 2B correspondent à des chauves-souris de deux espèces différentes. En figure 2A, il s'agit d'une espèce dite myope, la figure 2B correspond à une espèce plus habituelle. Une troisième représentation du signal pourrait être réalisée dans un troisième espace, noté D3, dit espace « temps / fréquence » dans lequel les fréquences sont représentées en ordonnée et le temps en abscisses. Les représentations des signaux détectés des sources peuvent être obtenues à partir d'un spectrogramme ou d'un scalogramme, également 10 appelé « sonagramme ». La conversion des signaux dans l'espace D3 peut comporter l'avantage de traiter plus spécifiquement les signaux utiles et éliminer plus facilement le bruit ou les signaux parasites. Les chauves-souris émettent des clicks à haute fréquences formant des lignes verticales dans l'espace D3. Une manière d'amplifier les 15 signaux utiles et de minimiser le bruit consiste à traiter la dérivée seconde des signaux détectés dans une fenêtre de temps donnée dans l'espace D3. La figure 2D représente le cas d'une représentation dans le domaine temps/ fréquence nommé D3 d'un signal d'une chauve-souris (signal dans la partie supérieure du graphique), dite Rhinohip, avec en 20 superposition des bruits d'insectes (deux courbes dans la partie inférieure du graphique), du bruit environnant acquis (courbe en dessous du signal de la chauve-souris), les échos du signal émis par la chauve-souris (située entre le bruit et les signaux des insectes). La figure 5A représente les principales étapes du procédé de 25 l'invention mettant en oeuvre le traitement des différences de fréquences d'arrivée, appelé traitement des FD. La figure 5B représente les principales étapes du procédé de l'invention mettant en oeuvre, en plus du traitement FD, un traitement des signaux comprenant l'analyse des différences de temps d'arrivée, appelée « traitement des TDOA ». 30 Les étapes de la figure 5B peuvent être réalisées dans une bande de fréquence prédéfinie. En outre, les étapes de la figure 5B peuvent être réalisées dans des sous-bandes en fréquence d'une bande principale, définissant des canaux en fréquences. -15- Le procédé de l'invention comprend dans tous les cas de figures une acquisition ACQ[(Ck) kc[1;N]] des signaux par chaque détecteur (Ck) kE[1;N] également appelé capteur, chaque détecteur occupant une position dans l'espace. Les détecteurs ou capteurs peuvent être par exemple des hydrophones lorsque les signaux détectés sont de types acoustiques et que la détection est effectuée en milieu marin. Concernant le cas d'exemple des chauves-souris, les capteurs peuvent être des capteurs sonores tels que des microphones ou ultrasonores adaptés à la détection des signaux émis par la chauve-souris. Les capteurs sont positionnés dans une zone où l'on veut détecter la présence et la position et la trajectoire des sources mobiles ou fixes. La première étape notée ACQ[(Ck) kc[1;N]] permet d'engager des détections de signaux provenant d'au moins une source mobile ou fixe Mbini ;N]. Des signaux analogiques sont délivrés par les capteurs Ck,k[1, Nc] suite à ces détections où Nlc est le nombre de capteurs utilisés. Ces signaux peuvent correspondre aux différents signaux et bruits acoustiques présents dans la zone à surveiller. Une étape d'acquisition et de numérisation des signaux en provenance des capteurs est réalisée par exemple à l'aide de cartes électroniques d'acquisition connectées à un ordinateur, notamment un ordinateur portable classique. Mais il est également possible que chaque capteur soit directement pourvu de moyens de numérisation des signaux acoustiques reçus, auquel cas les signaux délivrés par les capteurs sont des signaux numérisés, directement exploitables par un ordinateur. Les fonctions d'acquisition et de numérisation des signaux reçus sont représentés par l'étape ACQ[(Ck) kc[1;N]] de la figure 5A ou 5B. Introduction de la transitivité La figure 3 illustre le principe de transitivité des TDOA. On a représenté dans cette figure une source Mei) émettant un signal par exemple sonore. Le principe de transitivité est également vrai pour les FD. Plus la 35 source est en mouvement et est rapide, plus le' système d'équations de -16- transitivité des FD, qui sera construit grâce au procédé de l'invention, s'avère être pertinent et efficace dans la résolution du système général pour la détection des positions instantanées des sources mobiles ou fixes. Les figures 4A et 4B illustrent le cas de détections de signaux émis de sources Mj, Mk à deux instants successifs ti et ti+1, les sources M1 et Mk se déplaçant selon respectivement un mouvement 10 et un mouvement 11. La source Mk se déplace plus rapidement que la source Mi selon la représentation des figures 4A et 4B. Les capteurs peuvent mesurés les différences de fréquences FD notamment générées par la mobilité des sources dans le milieu. Dans l'exemple choisi et pour étayer le principe de la transitivité, la source mobile ou fixe sonore MI est un animal tel qu'une chauve-souris ou un mammifère marin et le signal sonore est un clic. On a également représenté quatre capteurs Ci, Ck, Ch qui peuvent être des hydrophones ou des microphones selon l'usage. On note respectivement Th Tk, Th, le temps de propagation du clic pour atteindre chacun capteurs Ci, g, Ck, Ch. Par ailleurs, on note par TD0Aii, la différence de temps de propagation (T1 - Ti) du signal sonore pour atteindre les capteurs Ci et C. Le signal sonore produisant des ondes sphériques, le TDOA doit vérifier une relation de transitivité. Ainsi, sur la figure 3, pour un signal émis par la source MI et atteignant les capteurs CI, Ci et Ck, la relation théorique suivante est vérifiée : Relation (1) : TD0A11 + TD0Aik = TD0Aik De la même manière, nous obtenons la relation théorique suivante : Relation (2) : + FDik = FDik Les relations (1) et (2), comme détaillées par la suite, sont théoriquement vraies mais en pratique une erreur est introduite dans chaque égalité du fait des erreurs de mesure, du bruit et du traitement des signaux. -17- On voit qu'avec un réseau de quatre capteurs Ci, g, Ck, Ch captant le clic d'une même source, il y a C42= 6 TDOA possibles dans cet exemple et autant de FD possibles. L'invention s'applique également au cas d'une pluralité de 5 capteurs dépassant le nombre de 4 capteurs Dans le cas de 4 capteurs, l'invention utilise notamment la transitivité des TDOA et des FD pour : - sélectionner les sextuplets de TDOA et les sextuplets de FD vérifiant les 4 relations (1) et les 4 relations (2) pour vérifier qu'ils proviennent bien d'une même source. Dans le cas plus général de N capteurs, un nombre supérieur de relations (1) et (2) peut être traité. 15 Le système d'équations issu des relations (1) et (2) peut se généraliser et être résolu par la minimisation des moindres carrés. Les 2Nc.(Nc-3) équations de transitivité sont notées par la suite 20 ainsi : ^ Nc.(Nc-3) équations : ETDOA(i, i+1) = TDOA(io,li) ^ Nc.(Nc-3) équations : EFD(i,1+1) = FD(io,l1) Avec : o Nc : le nombre de capteurs 25 O où il) à sont les indices de début et de fin des sommes ETDOA et EFD ; ils correspondent également aux capteurs sur lesquels on souhaite appliquer la transitivité. 30 Comme il sera détaillé dans la suite de la description, les FD et TDOA peuvent être calculés dans les différents espaces D1, D2, D3 précédemment introduits à partir d'opérations de corrélations croisées xCorri, xCorr2, xCorr3. -18- Le procédé de l'invention permet d'établir les équations de transitivité pour ces trois domaines dans lesquels les TDOA et les FD sont susceptibles d'être calculés. On obtient donc un système d'équations démultipliées lorsque les TDOA et les FD sont calculés dans chacun de ces trois espaces D1, D2, D3, ce qui reste une option : ^ ETDOAD1(i, i+1) = TDOAD1(10,11); ^ ETDOAD3(i, i+1) = TDOAD3(i0,11); ^ EFDD2(i, i+1) = FDD2(io,11) ; 10 ^ EFDD3(i, i+1) = FDD3(i0,11) ; Avec io et 11 comme définis précédemment. Filtrage, traitement du bruit Selon un mode de réalisation, le procédé de l'invention comprend 15 une étape de filtrage, notée FILTRAGE et représentée à la figure 9, permettant d'isoler les signaux utiles des différentes sources mobiles ou fixes du bruit de fond. Cette étape est optionnelle mais permet d'obtenir de meilleurs résultats sur le traitement des signaux utiles. Cette étape peut donc être mise en oeuvre dans chaque figure 5A, 5B, 6 après l'étape d'acquisition 20 ACQ(ECk) des signaux. Lorsque la nature du signal reçu est connue, il est possible d'intégrer un paramétrage des antennes et des filtres en réception de chaque capteur qui soit adapté au spectre des signaux reçus. L'étape de filtrage permet de diminuer fortement le bruit de fond le 25 bruit lié au traitement des signaux reçus qui peut résulter de la qualité des enregistrements, des opérations d'échantillonnage, du type capteur ou encore du bruit électromagnétique généré. En considérant un capteur donné, certaines sources sont plus éloignées que d'autres. Certains signaux reçus par le capteur donné issus de 30 sources éloignées peuvent être noyés dans le bruit. L'éloignement de la source, sa directivité ou son manque de directivité peuvent influencer sur les niveaux des signaux reçus au niveau d'un capteur donné. Pour conserver les signaux utiles des sources en mouvement les plus éloignées des capteurs, il faut par conséquent éliminer le bruit, ce qui 35 justifie un filtrage supplémentaire. -19- Selon un mode de réalisation de l'invention, le procédé de l'invention peut comprendre différents traitements des signaux lors de leur acquisition pour rehausser les signaux utiles ou réduire le bruit. Certains signaux émis par les sources prennent la forme 5 d'impulsions comme par exemple les clics de baleines ou de chauves-souris. Ils sont, en général, émis par trains comme sur la figure 1. A un signal haute fréquence peut se superposer un bruit HF. Ces signaux, lors des enregistrements sur les capteurs possèdent un bruit de fond additif qui résulte de différents bruits. Un traitement par filtrage peut se 10 révéler être très avantageux dans le procédé de l'invention pour traiter le signal utile. Selon les différents filtrages possibles, un filtre passe-bas ou passe-haut peut être envisagé mais il peut s'avérer également limitatif car il pourrait réduire aussi bien le signal que le bruit. 15 Pour rehausser le signal utile, il est possible de considérer la dérivée seconde du signal acquis dans un spectrogramme ou un scalogramme, également connus sous le nom de « sonagramme », le signal ayant la forme de ligne verticale dans un spectrogramme ou un scalogramme, les pics se retrouvent accentués par application de cette 20 opération. Un filtre de Gabor peut être utilisé sur une fenêtre temporelle et la décomposition en ondelettes du signal dans un scalogramme. Le procédé de l'invention peut comprendre en outre une étape de 25 supplémentaire de filtrage comprenant une étape de décimation en prenant la moyenne du signal sur plusieurs fenêtres. Lorsque le signal utile se présente sous forme d'un train d'impulsions, l'échantillonnage peut être adapté de plusieurs dizaines de kHz. 30 Le procédé de l'invention comprenant une étape supplémentaire de filtrage permet de réaliser une décimation d'un facteur N en moyennant les N échantillons adjacents afin d'obtenir une représentation simple d'une impulsion, par exemple un clic. Cette décimation aura pour effet de réduire la - 20 - précision temporelle des pics à N/Fe où Fe est la fréquence d'échantillonnage et de réduire la variance du bruit d'un facteur N. On obtient une représentation simple d'une impulsion émise, de sorte que d'un point de vue temporel il ressemble à un pic. L'étape optionnelle de décimation permet aussi de réduire la taille des données puisque le filtrage ultérieur doit prendre en compte moins de données, ce qui contribue à réduire significativement le temps de calcul par rapport aux autres techniques. Les échantillons sont alors moins nombreux et les impulsions sont clairement identifiées par des pics, et par conséquent un filtrage supplémentaire n'est pas forcément nécessaire dans le cas d'une seule source émettant des impulsions telle qu'une baleine ou une chauve-souris, la composante bruit étant réduite. Selon un mode de réalisation particulier, une étape de filtrage supplémentaire peut être mise en oeuvre. Cette étape de filtrage peut permettre de supprimer le bruit résiduel par l'utilisation de l'algorithme de Mallat. En effet, cet algorithme permet de débruiter les signaux possédant un bruit additif gaussien. Le but ici est de filtrer le signal pour supprimer le bruit gaussien tout en conservant l'information, c'est-à-dire les impulsions lorsque la source émet un tel signal. L'algorithme de Mallat décrit une transformation en ondelettes discrètes en utilisant l'analyse multi-résolution. Cela consiste à décomposer le signal suivant un plan haute-fréquence et un plan de basse fréquence. 25 Cette décomposition peur se faire grâce à deux filtres g et h qui forment une base dite de Haar: h = I" et g _[3 -1] Le filtre h est un filtre passe-bas, et g un filtre passe-haut ayant 30 tous deux la même fréquence de coupure. Ce sont des filtres miroirs conjugués. Ils permettent de calculer la décomposition d'un signal dans une base orthonormée d'ondelettes. Le signal à analyser y est représenté par un ensemble de détails d, et une approximation qui correspond à la dernière résolution, cela est appelé la représentation en ondelettes du signal. Il a été 35 montré que les coefficients d'ondelettes de fortes amplitudes présentaient un -21- rapport signal sur bruit favorable et inversement. On utilise cette propriété pour éliminer le bruit dans notre signal décomposé. Après avoir appliqué l'algorithme de Mallat au signal acquis par un récepteur, on génère et décompose de la même façon un bruit b gaussien, réduit et centré de même taille. On calcule la variance aB, n des coefficients E31,n du plan de détail n du bruit b précédent, et on applique un seuillage dit universel sur chaque coefficient Ci,n de chaque plan de détail n du signal avec Ci n = Co, si ICol > Thres - aB,n - (IN, Ci,n = 0 sinon où Thres est le coefficient de seuillage et aN la variance du bruit dans le signal sur la durée de la fenêtre d'acquisition de 10s. Pour estimer o-N, on calcule les variances du signal brut, c'est-à-dire le signal d'intérêt plus le bruit, de préférence sur des fenêtres de par exemple d'une centaine d'échantillons se chevauchant par exemple à 80%. La variance aN est considérée comme le maximum de vraisemblance des variances précédemment calculées. Le maximum de vraisemblance est une méthode qui consiste à prendre l'estimation de variance la plus probable parmi les différentes variances calculées. Pour cela on prend la moyenne des variances qui sont le plus apparues. Ceci permet de s'affranchir de sélectionner à la main une portion du signal sans signal d'intérêt. En effet, le bruit est différent sur chaque capteur et il évolue au cours du temps, il serait trop fastidieux de faire une sélection manuelle. La variance d'une impulsion telle qu'un clic étant grande, et étant donnée la taille des fenêtres d'estimation de la variance, la durée d'une impulsion par exemple de 20ms, et le nombre d'impulsions par fenêtre, le maximum de vraisemblance des variances calculées a la plus grande probabilité d'être o-N. Dans la littérature, de nombreuses variantes du coefficient Thres sont proposées selon le type de données que l'on traite. Ici on utilise le seuillage dit universel, qui consiste à utiliser : Thres = 2 » log e(N) où N est le nombre de coefficients d'ondelettes dans le plan seuillé. - 22 - Enfin, après avoir effectué l'étape de seuillage, le signal débruité est reconstruit. L'algorithme de Mallat permet d'obtenir de bonnes performances dans le cas de multi-sources, dont notamment de conserver des pics secondaires, lorsque le signal comprend un train d'impulsions. Les pics secondaires dans le cas de baleines ou de chauves-souris sont très proches du bruit. Cette conservation de signal utile est réalisée tout en éliminant le bruit. Après les étapes de filtrage visant à rehausser les signaux utiles et à réduire le bruit, la racine carrée du signal à la sortie de l'algorithme de Mallat, peut être utilisée pour les équations de transitivité, notamment des FD et des TDOA cohérents puis la résolution du système par une régression non linéaire. En alternative par rapport à une étape de filtrage utilisant les algorithmes de Teager Kaiser et Mallat, une variante du procédé de l'invention comprenant un filtrage du bruit est l'utilisation d'un filtrage adapté stochastique, noté par la suite filtrage FAS. Le filtrage adapté stochastique FAS est une méthode de filtrage que l'on utilise ici pour faire de la détection d'impulsions telle que dans nos exemples des clics de baleines ou de chauves-souris. On considère un clic comme étant un signal aléatoire gaussien, de même que le bruit de fond. Soit A la matrice de variance-covariance d'un clic et B celle du bruit de fond. Les vecteurs du FAS sont alors les vecteurs propres de la matrice FIA. Le filtrage consiste à sélectionner le vecteur propre correspondant à la plus grande valeur propre de la matrice B-1A et à multiplier ce vecteur propre par le signal, sur des fenêtres de temps glissantes. On obtient ainsi un signal filtré par la méthode FAS. Le signal filtré est appelé une fonctionnelle qui est le résultat du filtrage FAS appliqué au train d'impulsions comme par exemple des clics de la figure 1. Pour distinguer les clics dans le signal filtré, il faut choisir un seuil de détection. Toutes les valeurs au-dessus de ce seuil sont considérées comme correspondant à la présence d'un clic. Les seuils de détection sont évalués grâce à la variance du bruit et 35 les courbes COR, désignant « Caractéristique Opérationnelle de - 23 - Réception », du détecteur afin d'avoir un taux de fausse alarme de par exemple 1%. Traitement des échos Selon un mode de réalisation, le procédé peut comprendre une étape permettant de traiter les échos des signaux reçus. Ce traitement permet d'éliminer certains pics d'un signal principal reçu par un capteur qui sont générés par des échos de ce signal. Par exemple, les échos peuvent survenir par réverbération à la surface de l'eau que les capteurs soient positionnés au-dessus d'un niveau d'eau ou en dessous selon les ondes détectées. Les échos peuvent également être causés par des réverbérations d'ondes au fond de la mer pour des ondes acoustiques sous-marine. Selon d'autres configurations, les échos peuvent se produire notamment lors de réflexions d'ondes émises par des sources aériennes ou terrestres sur des arbres, murs ou n'importe quel obstacle réfléchissant les ondes émises par une source mobile ou fixe. Typiquement, dans le cas d'exemple des chauves-souris, les ondes émises par ces dernières peuvent se réfléchir sur des arbres ou des obstacles tels que des parois. Selon une première méthode de suppression des échos, on procède par autocorrélation des signaux de plusieurs capteurs. On a pour chaque pic un écho, et la différence de temps entre le pic et l'écho est notée E(i), où i est le ième capteur C. Le procédé de l'invention permet d'effectuer une auto corrélation de chaque signal acquis dans chaque capteur. En considérant le lobe secondaire le plus élevé, et s'il atteint une certaine proportion, par exemple 1/5ème par rapport au pic principal qui correspond à l'énergie, la valeur en abscisse du pic secondaire est la valeur E(i) de l'écho pour le capteur C. Dans le cas contraire, on considère qu'il n'y a pas d'écho. Ainsi, connaissant les échos E(i), on peut identifier les TDOA et les FD générés par les échos, afin d'éliminer ces TDOA et ces FD. Selon une méthode alternative, on peut procéder à l'élimination des échos en utilisant l'une des propriétés des échos, qui est le fait qu'ils -24- sont allongés dans le temps, du fait des différentes couches du milieu que traverse le signal réfléchi, ce qui retarde certaines fréquences. Pour cela, une portion de signal de 30ms est sélectionnée autour de chaque date de détection, ce qui correspond potentiellement à une impulsion du signal direct, telle qu'un clic, ou un écho. Comme la valeur absolue du signal d'écho varie très vite, pour détecter et éliminer les échos, on procède de la manière suivante : ^ On détermine l'enveloppe du signal. A cet effet, on prend la valeur absolue du signal (filtré à l'aide d'une des méthodes de filtrage décrites précédemment) et cette valeur absolue est ensuite moyennée et normalisée sur des fenêtres, ce qui met en évidence une enveloppe du signal. La forme de l'enveloppe d'une impulsion est très différente de celle d'un écho. ^ Ensuite, le procédé permet d'intégrer cette enveloppe, et le résultat est comparé à un seuil prédéterminé de façon expérimentale. ^ Compte tenu de l'allongement temporel des échos par rapport aux impulsions, l'aire de l'enveloppe correspondant à un écho sera bien supérieure à l'aire d'un signal correspondant à une impulsion. Par conséquent, le procédé permettra de déterminer expérimentalement un seuil tel que l'enveloppe des signaux au- dessus de ce seuil correspondent à des échos (et les signaux correspondants sont éliminés), tandis que l'enveloppe des signaux en dessous de ce seuil correspondent à des impulsions, et les signaux correspondants sont conservés. D'autres méthodes d'élimination des échos et du bruit peuvent encore être mises en oeuvre dans le cadre de l'invention. Ainsi, on peut effectuer une décomposition du signal par ondelettes, en utilisant notamment l'algorithme dit de « scattering » de Mallat, qui est disponible dans un produit appelé « Scatnet ». On pourrait aussi effectuer une recherche de signature des impulsions, c'est-à-dire des clics dans l'exemple des chauves-souris ou des baleines, dite « signature matching » en terminologie anglo-saxonne, consistant à rechercher par exemple des corrélations maximum avec des signaux connus de clics. - 25 - En définitive, les méthodes de suppression d'écho font qu'il est donc possible de ne conserver que les impulsions dans le signal, avec une complète élimination du bruit. Donc en principe après le calcul et la suppression des échos, on a éliminé la plupart des FD et les TDOA générés par ces échos, et en conséquence, parmi les TDOA restants figurent les vrais FD et les vrais TDOA correspondant aux impulsions directes du signal utile. Les échos restants sont traités et éliminés par des équations de transitivité. Corrélation croisée Le procédé de l'invention comprend une étape permettant de cross-corréler les signaux reçus entre au moins une paire de capteurs Cp, Cq, avec p et q des entiers naturels qui permettent de différentier chaque capteur les uns des autres. Les opérations de corrélations croisées sont effectuées préférentiellement sur des fenêtres de temps, par exemple des fenêtres de 10s, mais la taille des fenêtres peut être configurée selon le cas envisagée. Le recouvrement de fenêtres adjacentes peut être également envisagé selon les modes de réalisation. Par exemple, un recouvrement de 25% des fenêtres adjacentes peut être prévu. Selon un premier mode de réalisation de l'invention, les opérations de corrélations croisées OPi(CROSS-CO) permettent d'identifier les différences de fréquences FD des signaux reçus entre au moins deux capteurs Cp, Cq d'un ensemble de capteurs répartis dans un espace donné. Selon un autre mode de réalisation qui peut être combiné au premier mode de réalisation, les opérations de corrélations croisées OP2(CROSS-CO) permettent d'identifier les différences de temps d'arrivée TDOA des signaux reçus entre au moins deux capteurs Cp, Cq d'un ensemble de capteurs répartis dans un espace donné. Les étapes OPi(CROSS-CO) et OP2(CROSS-CO) sont représentées aux figures 5A, 5B, 6 et 9 Le procédé de l'invention peut être appliqué à chaque couple de capteurs de sorte à identifier un maximum de FD et de TDOA sur une fenêtre de temps. - 26 - Une particularité de l'invention est que les opérations de corrélations croisées des signaux reçus entre des pairs de capteurs peuvent être réalisées dans différents espaces dont ceux qui ont été introduits précédemment : D1, D2, D3. Ces opérations de corrélations croisées effectuées possiblement dans chaque domaine sont représentées à la figure 6. Les opérations de corrélations croisées dans chacun de ces espaces/domaines D1, D2, D3, permettent d'identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur d'un couple de capteurs. Les pics de corrélation permettent de déduire des mesures de différence de fréquences d'arrivée FD des mesures de différence de temps d'arrivée TDOA desdits signaux émis par au moins une source mobile ou fixe. Dans l'espace D1, noté Di(A/tps) sur la figure 6, la détection de pics issus des opérations de corrélations croisées représentent des maximums d'amplitude des signaux reçus en fonction du temps. Ces opérations sont particulièrement adaptées à la détection des TDOA qui représentent un écart temporel. Si on nomme SIG(t); et SIG(t)i les signaux reçus à un instant t au 20 niveau du couple de capteurs ci, g, alors la fonction de corrélations croisées peut être notée : xCorr1 {SIG(t); et SIG(t))}. Chaque TDOA peut être identifié entre deux capteurs Ci, ci en fonction du résultat de cette fonction. 25 Dans l'espace D2, noté D2(A/freq) sur la figure 6, la détection de pics issus des opérations de corrélations croisées représentent des maximums d'amplitude des signaux reçus en fonction des fréquences. Ces opérations sont particulièrement adaptées à la détection des FD qui représentent un écart en fréquence. 30 Si on nomme SIG(t); et SIG(t)i les signaux reçus à un instant t à l'entrée de chaque capteur du couple de capteurs Ci, ci, leur spectre respectif FFT(f); et FFT(f)i peut être déduit, par exemple, par l'application d'une transformée de Fourrier aux signaux reçus sur une fenêtre de temps donnée. - 27 - Une fonction de corrélations croisée xCorr2 permet de corréler les spectres de chaque signaux reçus, elle est notée : xCorr2{FFT(f); et FFT(f)i}. Chaque FD peut être identifié en fonction du résultat de cette fonction. Dans l'espace D3, noté D3(freq/tps) sur la figure 6 la détection de pics issus des opérations de corrélations croisées représentent des maximums d'amplitude des fréquences des signaux reçus en fonction du temps. Ces opérations sont particulièrement adaptées à la détection des FD conjointement au TDOA qui peuvent être lus directement sur une même échelle en temps et en fréquence. Si on nomme SIG(t); et SIG(t)i les signaux reçus à un instant t à l'entrée de chaque capteur du couple de capteurs Ch ci, leur scalogramme ou leur spectrogramme respectif SC; et SCA peuvent être déduits. Une fonction de corrélation croisée xCorr3 permet de corréler les spectrogrammes ou les scalogrammes de chaque signaux reçus, elle est notée : xCorr3 {SC; et SCA}. Chaque FD et TDOA peuvent être identifiés en fonction du résultat de cette fonction. Les figures 5A, 5B, 6 et 9 représentent les étapes DET(FD, DET(TDOA) de déterminations de FD et des TDOA présentant un intérêt à l'issu des opérations de corrélations croisées du procédé de l'invention. La figure 6 représente les fonctions DET(FDD2), DET(FDD3), DET(TDOAD1), DET(TDOAD3) de détermination des FD et TDOA appliquées à chaque domaine D1, D2, D3 selon la nature des opérations de corrélations croisées. Dans chacun de ces espaces Di, D2, D3, les fonctions de corrélations croisées permettent d'identifier des pics locaux correspondant à des amplitudes locales maximales entourées de valeurs plus basses. Ces pics, selon l'espace considéré, peuvent être des TDOA ou des FD. Les FD sont causés par l'effet doppler du déplacement d'une source mobile ou fixe. Il est possible que les maximums correspondant à des TDOA dans l'espace Di diffèrent des TDOA dans l'espace D3. Les TDOA dans l'espace D2 ne sont pas représentables puisqu'il s'agit d'un espace « amplitude / fréquence ». Dans les espaces D1 et D3, les différences de temps d'arrivée TDOA sont données par les écarts entre les pics identifiés -28- sur l'axe des abscisses représentant le temps. Nous notons TDOAD1 et TDOAD3 les TDOA calculés respectivement dans l'espace D1 et dans l'espace D3. De la même manière que pour les TDOA, il est possible que les 5 maximums correspondant à des FD dans l'espace D2 diffèrent des FD dans l'espace D3. Les FD dans l'espace D1 ne sont pas représentables puisqu'il s'agit d'un espace « amplitude / temps ». Dans l'espace D2, les différences de fréquences d'arrivée FD sont données par les écarts entre les pics identifiés sur l'axe des abscisses représentant les fréquences comme cela 10 est représenté à la figure 2A lorsque les FFT sont calculés sur une fenêtre de temps donnée. Dans l'espace D3, les différences fréquences d'arrivée FD sont données par les écarts entre les pics identifiés sur l'axe des ordonnées représentant les fréquences et leurs écarts. 15 Nous notons FDD2 et FDD3 les FD calculés respectivement dans l'espace D1 et dans l'espace D3. Les étapes d'identifications des TDOA et des FD sont représentées aux figures 5A et 5B par les étapes DET(FD) et DET(TDOA). La figure 6 détaille plus précisément la détermination des TDOA et 20 FD dans chaque espace D1, D2, D3 par les fonctions notées DET(TDOAD1), DET(TDOAD3), DET(FDD2), DET(FDD3). A ce stade, les TDOA et les FD dans chaque espace D1, D2, D3 déterminés ne sont pas encore isolés par type de source mobile ou fixe. Les 25 TDOA et les FD identifiés ne sont pas encore attribués à des sources. Lorsqu'il n'y a qu'une seule source, il est possible de localiser cette source par un procédé de triangulation / régression. Lorsqu'il y a plusieurs sources, le procédé de l'invention permet de définir différentes bandes de fréquences dans lesquelles les calculs sont 30 effectués. Relations entre TDOA et FD Les sources émettrices de signaux dont le procédé de l'invention permet aux capteurs de déduire les positions dans une zone donnée. La 35 résolution d'un système d'équations de transitivité des FD et des TDOA des - 29 - signaux acquis par chaque capteur peut être avantageusement améliorée par l'exploitation de relations particulières. Cette résolution peut être effectuée en considérant des sous bandes de fréquences. Une première relation permet de lier deux TDOA calculés 5 successivement par au moins un triplé de capteurs et les FD calculés par ces mêmes capteurs. Si on nomme : - Les vecteurs des positions des sources (x1, x2, x3) : X1, X2, X3, etc. 10 - Les vecteurs des positions de capteurs : vC1, vC2, vC3, etc. - Les mouvements des sources peuvent être notés : Xi+1_)(1 = Vi - Est;, où Esti = fi+1- fi et V; la vitesse d'une source 15 On obtient que la vitesse d'approche VtoC1 au capteur C1, multipliée par le pas de temps Est, correspond à la différence de la distance au capteur C1 dans le pas de temps correspondant. - vCi I = IXi - vCi I + VtoCi .Esti ; - vC2I = iXi - vC2I + VtoC2-Ôti ; 20 ou, simplement, VtoCi 15t = vCi I - IX; - vCi I; VtoC215t = - vC2I - - vC2I; Xi+1- vC1 représente la distance au capteur Cl entre les moments fi-0 et t; ; 25 Xi+1- vC2 représente la distance au capteur C2 entre les moments ti+i et fi. L'expression de l'effet Doppler nous donne après soustraction des précédentes égalités dans une bande de fréquence considérée ayant comme fréquence centrale f -central - 30 c - TD0A1,2(ti+1) - c - TD0A1,2(ti) = FD1,2(ti) - c / fcentrai OU FID1,2(ti) = (TD0A1,2(ti+1) - TD0A1,2(ti)) " fcentrai Est; OU FD1,2(ti) = ratioFrDfi (TD0A1,2(fi,1) - TD0A1,2(0) où : 35 - TDOA1,2 est le TDOA calculée entre les capteurs C1, C2 ; 3 0 2 14 1 1 - 30 - - FD1,2 est le FD calculée entre les capteurs C1, C2 ; La relation précédente est appelée relation Doppler, elle est vérifiée pour des TDOA et de FD de mêmes sources. On peut définir un indicateur de cohérence Doppler permettant d'associer des FD au TDOA calculés entre au moins deux instants pour lequel on considère la relation comme vraie. On note, fcentral / 6t1 = ratioFrDti = ratioFrDt/fc eWtrali Pour le traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, on considère un nombre Nbnds de bandes linéaires ou logarithmiques, définissant des sous-bandes, telles que par exemples les bandes suivantes : - 0-8hz ; - 8-16hz ; - 16-32hz ; - 32-64hz ; ^ 64-128hz, - Etc. Le nombre de bandes et leur largeur sont définis en fonction du matériel, notamment de la sensibilité des capteurs, tels que des micros et de la puissance de calculs disponibles. Il peut y avoir un mode de réalisation dans lequel un capteur 25 comprend plusieurs canaux en fréquences par filtrage ou selon un autre mode de réalisation plusieurs capteurs centrés sur différentes bandes de fréquences. Dans ce cas, on considère chaque ratioFrDti/f ,.central) dans chacune des sous bandes de fréquence. Chaque fréquence centrale f -central est centrée 30 dans chacune des sous bandes. Nous avons donc Nbnds équations : FD1,2(ti) = ratioFrDti(fcentrai)*TDOA1,2(ti+l) - TD0A1,2(ti)) Cette relation est vraie pour chaque sous-bande de fréquences. 35 -31- Pour des sources de sons dans une large bande de fréquences, le traitement par sous-bandes de fréquences des signaux reçus permet un meilleur traitement et de meilleurs résultats. Les étapes de la figure 5B peuvent être réalisées dans chaque 5 sous-bande de fréquences. Si l'on considère deux sous-bandes ayant pour fréquences centrales f1 central et f2central, lorsque les différences en fréquence FD reçues dans chacune des sous-bandes, notées FD(fl central) et FD(f2central), sont proches, alors on peut en déduire que les FD calculées ont une forte 10 probabilité de provenir de la même source. On a FD(fl central) = FD(f2central) +/-err On peut également déduire que lorsque : FD(fl central) - FD(f2central) I > err, 15 Alors les fréquences reçues dans chacune des sous-bandes ayant respectivement pour fréquence centrale fl centrai et f2central proviennent de différentes sources. Ceci peut s'expliquer à partir du raisonnement suivant dans lequel l'équation Doppler peut s'écrire : 20 f' = f - (v+vd) / v+vs) ; Avec : ^ f' : la fréquence observées ; ^ f : la fréquence émise ; ^ vd est la vitesse algébrique du capteur/détecteur ; 25 ^ vs est la vitesse algébrique de la source ; ^ v est la vitesse de l'onde dans le milieu (par exemple dans l'air v = 343ms-1) On considère que vs et vd sont négligeables devant y. La relation 30 entre la fréquence observée f et la fréquence émise fsource peut s'écrire de la manière suivante : Af = ,,v/c - fsource La fréquence enregistrée dans un capteur est : 35 fcentral = fsource Avic fsource - 32 - Cette fréquence enregistrée à un capteur peut être différente d'un capteur à un autre. On considère que l'effet Doppler est sensiblement le même dans chaque sous-bande. C'est à dire que considère la vitesse de propagation dans le milieu indépendante de la fréquence centrale de la sous-bande considérée. On a : la vitesse du son C(fjOcentral) = constante dans cette sous-bande, avec « j0 » l'indice désignant la bande considérée. c(fiOcentral) = constante = c = 343ms-1 dans l'air. Lorsque l'on divise le signal reçu dans N sous-bandes avec des fréquences centrales f icentral, on peut en déduire si le signal reçu provient d'une même source ou de différentes sources. On peut en déduire que Af = Av/c - fsource est proche de zéro. La figure 2C représente un cas d'illustration dans lequel deux spectres d'une même chauve-souris est représenté. La chauve-souris se déplace rapidement et les sont signaux reçus dans deux capteurs. Un premier capteur reçoit un premier spectre, un second capteur reçoit un second spectre qui est décalé vis-à-vis du premier d'un delta-fréquence. On observe que les spectres ont sensiblement la même forme, avec les mêmes pics. Les amplitudes sont différentes selon où se trouve les capteurs vis-à-vis de la source. On observe que le delta-fréquence est sensiblement le même sur toute la longueur du spectre. Le décalage en fréquence introduit par le mouvement de la source, due à l'effet doppler, est uniforme dans le spectre reçu dans chaque capteur. En considérant ou sans considérer l'aspect des sous-bandes qui peut être traité ou non dans l'invention, d'une manière générale, la relation entre le FD calculé entre deux capteurs et les deux TDOA calculés 30 successivement à ces deux mêmes capteurs peut s'exprimer ainsi : FD1,2(ti) = ratioFrDtif -central) . (TD0A1,2(ti+1) - TD0A1,2(0) Selon un mode de réalisation du procédé de l'invention, cette relation permet d'améliorer la sélection des TDOA et de FD pour établir le 35 système d'équation de transitivité pour déduire la position de chaque source - 33 - identifiée. Cette étape est représentée à la figure 5B par la fonction DOP(FD, TDOA) qui permet en fonction de l'analyse et du résultat de cette fonction de sélectionner certains maximums de corrélation plus fiables que d'autres pour déterminer N maximums nécessaires à la résolution du système en vue d'en déduire les positions des sources mobile MI,IEE1,Nsi, avec Ns le nombre de sources mobiles ou fixes. La flèche en pointillées AJUST permet de définir les critères de choix des équations de transitivité des FD et des TDOA en fonction du résultat de cette fonction DOP(FD, TDOA). De manière combinée ou alternative, la fonction DOP(FD, TDOA) permet également de reconstruire des TDOA manquants lorsque les FD sont calculés. Les TDOAs manquants sont déterminés à partir de la relation Doppler liant les FD et les TDOA. La figure 5B représente la fonction de reconstruction nommé 15 RECONSTRUCTION qui permet d'obtenir tous les TDOA nécessaire à déduire une position de chaque source identifiée POS(Mi). Lorsqu'il y assez de TDOA dans les équations de transitivités SYS_TRAN_TDOA, il est possible de résoudre le système directement et d'aboutir à la position de chaque source identifiée POS(Mi). 20 Dans tous les cas de figures, le système de transitivité des FD, SYS_TRAN FD, permet d'aboutir au type de source Mi, notamment du type donnant un profil de mobilité de ladite source. Cette déduction est représenté par la flèche allant du bloc ASSERV vers SOURCE TYPE. 25 En outre, cette relation peut elle-même faire partie du système d'équations à résoudre en calculant l'erreur résiduelle à chaque instant ti de cette égalité théorique et en sélectionnant les meilleurs TDOA et FD satisfaisant cette égalité, c'est-à-dire ceux minimisant l'erreur résiduelle de 30 l'équation liant ces deux valeurs. Enfin, cette relation peut permettre de reconstruire par déduction des valeurs de TDOA ou de FD manquantes dans l'acquisition des données par les capteurs en interpolant des valeurs intermédiaires. La valeur TDOA(ti) peut être déduite des mesures de TDOA(ti_i) et 35 de FD(ti-1) : - 34 - - TDOALk(ti) = TDOALk(ti_1) + FDi,k(ti_i) / ratioFrDti4/ (fi 1 Ou, également, des mesures de TDOA(ti,i) et de FD(ti): - TDOAi,k(t) = TDOAi,k(ti+i) - Fdi,k(ti) / ratioFrDti(fjcentral) Ou encore, si les deux valeurs voisines sont disponibles, à partir de la moyenne de ces 2 équations. Ici Cj, Ck sont des pairs de microphones avec j,k=1,2; 1,3; 1,4; 2,3; 2,4; 3,4, et l'indice «j0» désigne l'indice de la bande de fréquences j0 considérée dont le ratioFrDti(fjOcentrai) = fjOcentreti. Ces équations permettent de reconstruire séquentiellement plus d'une valeur de TDOA manquante. Par exemple, si FD(ti_i), FD(ti-2), FD(ti-3), FD(ti_4), etc. sont calculés, alors on peut reconstruire séquentiellement : TDOAj,k(ti) -+ TDOAj,k(ti_i) -+ TD0Ai,k(ti_2) -> TD0Ai,k(ti_3) -> etc. Ou, également, dans une autre sens, si FD(ti), FD(ti+i), FD(ti+2), FD(ti.3), etc. sont calculés, alors on peut reconstruire séquentiellement : TD0Ai,k(ti) -> TDOAi,k(ti+i) -> TD0Ai,k(ti+2) -> TD0Ai,k(ti+3) -+ etc. Donc, même si plus d'une valeur TDOA sont manquantes, on peut reconstruire toute la séquence des TDOAs manquantes à partir de la moyenne de ces 2 séquences des TDOAs reconstruites. Ces relations liant les FD et les TDOA permettent également d'éliminer des valeurs manifestement erronées qui ne vérifient pas la relation notamment par exemple en calculant un indice de cohérence Doppler, qui peut revenir à calculer l'erreur résiduelle de chaque égalité. Par ailleurs, cette relation peut être déclinée pour chaque TDOA calculé dans les espaces D1 et D2 et chaque FD calculés dans les espaces D2 et D3, c'est-à-dire TDOAD1, TDOAD3, FDD2, FDD3. On obtient les 4 équations déclinées dans chaque domaine, également appelé espace : - FDD21,2(ti) = ratioFrDti - (TDOAD11,2(ti+1) - TDOAD11,2(0) -35- - FDD21,2(ti) = ratioFrDti - (TDOAD31,2(ti,i) - TDOAD31,2(0) ^ FDD31,2(ti) = ratioFrDti - (TDOAD11,2(ti,1) - TDOAD11,2(ti)) ^ FDD31,2(ti) = ratioFrDti - (TDOAD31,2(ti+1) - TDOAD31,2(ti)) Dans cet exemple, nous avons 4*Nbrids équations. Le nombre Nbrids de bandes sont centrées autour de chaque f -central- FDD21,2(ti) = ratioFrDti (f (TDOAD11,2(ti+1) - TDOAD11,2(ti)) ,-centralf. FD1)21,2(ti) = ratioFrDti (f (TDOAD31,2(ti+1) - TDOAD31,2 (ti)) \-centrali. FDD31,2(ti) = ratioFrDti (f (TDOAD11,20+1) - TDOAD11,2 (ti)) \-centralf" FDD31,2(ti) = ratioFrDti (f.central)' (TDOAD31,2(ti+1) - TDOAD31,2 (ti)) Enfin, pour des mêmes TDOA et FD calculés dans chaque espace D1, D2, D3, en théorie nous devrions avoir les égalités suivantes : - TDOAD1 = TDOAD3 ; - FDD2 = FDD3. Les figures 10A et 10B représentent des enregistrements et calculs de TDOA d'un signal émis par une chauve-souris respectivement sans le procédé de l'invention et avec le procédé de l'invention. Les fréquences des signaux émis par la chauve-souris sont comprises entre 29 et 60 kHz. La figure 10A représente les mesures des TDOAs d'une pluralité de capteur sans utilisation du procédé de l'invention. L'enregistrement de la figure 10A est réalisé avec 4 capteurs dont les indices vont de 1 à 4. Dans cet exemple, ce sont des capteurs avec une antenne de type cornet de forme pyramidale. La quasi-totalité des mesures de TDOA sont mesurés. Il manque les dernières mesures de TDOA entre les capteurs 2 et 3 (mics23). La reconstruction des différences de distances sans le procédé de l'invention. Les différences de distances sont calculées à partir des TDOA calculés et de la vitesse du son. Le résultat montre que quelques TDOA sont manquants. - Les TDOA sont calculés sur une fenêtre de temps comprenant 10 instants de calculs représentés selon l'axe des abscisses (axe X). - 6 fonctions TDOA(t) sont représentées correspondant à 6 paires de capteurs : 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4. 302 14 11 - 36 - La reconstruction de la trajectoire d'une source sans TDOAs manquant correspondant à la figure 10A est représentée à la figure 11A. La figure 11A représente une reconstruction de trajectoire sans le procédé de l'invention. 5 Les positions correspondant à 10 instants de mesures des TDOA sont représentées sur la trajectoire. Les dimensions de l'espace 3D illustrées sont en mètres. La figure 10B représente le même exemple que la figure 10A, les mesures de TDOA et la reconstruction des différences de distances sont réalisées avec le procédé de l'invention. La figure 10B montre qu'une valeur manquante d'un TDOA entre le capteur 2 et 3 a été reconstituée (juste avant 3s et distance comprise entre -0,3 et -0,4m)) par rapport au cas de la figure 10A. 15 La figure 11B représente un enregistrement réalisé avec 4 capteurs à partir d'une antenne de type cornet de forme pyramidale comme le cas précédent. La reconstruction de la trajectoire d'une source dans l'espace avec le procédé de l'invention sur une fenêtre de temps comprenant 10 instants de capture permet de reconstituer la trajectoire sur cette même 20 fenêtre de temps. Une position supplémentaire vis-à-vis de la figure 11A est obtenue. La figure 12A représente un cas de figure dans lequel un enregistrement des différences de temps d'arrivée d'un signal d'une chauve- 25 souris entre 4 capteurs. Le signal émis est compris entre 24-50 kHz et il est capturé dans une unique bande de fréquence sans application du procédé de l'invention. 6 fonctions TDOA(t) sont représentées qui correspondent à 6 paires de capteurs : 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4 avec les mêmes numérotations que précédemment. 30 Les différences de distances sont déduites des mesures des TDOA et de la vitesse du son. La figure 12B représente les mêmes mesures de TDOA dans une même configuration de source et de capteurs. Dans la figure 12B les mesures de TDOA et de reconstruction des TDOA sont effectuées avec le procédé de l'invention. -37- Les figures 13A et 13B représentent les trajectoires reconstituées respectivement sans le procédé de l'invention et avec le procédé de l'invention. Les figures sont similaires aux figures 11A et 11B. On comprend que le procédé de l'invention permet d'obtenir des positions supplémentaires dans la trajectoire. La figure 14A représente les mêmes mesures de TDOAs dans une même configuration de source et de capteurs identiques aux précédentes figures sans application du procédé de l'invention. Les mesures des TDOAs N°5 sont manquantes. Sur la figure 15A, on constate que la position du eine point de la trajectoire n'est pas calculée (cercle blanc). Sans le procédé de l'invention, la seule manière possible de reconstituer la 5ième position est d'effectuer une interpolation de la trajectoire entre la position du 4ième point et la position du 6ième point. Les autres points de la trajectoire sont calculés à partir des différences de distances avec la mesure des TDOAs. La figure 14B représente les mesures des TDOAs avec le procédé de l'invention. On constate que le procédé de l'invention permet de reconstruire les 5ièmes mesures de TDOA manquants. La figure 15B représente la trajectoire de la source, la 5ième position est obtenue à partir des mesures des TDOA reconstruits. La 5ième position de la trajectoire reconstituée avec le procédé de l'invention est donc plus précise que la 5ième position de la trajectoire reconstituée sans le procédé de l'invention. Sélection des FD et des TDOA Le procédé de l'invention comprend une étape de sélection des FD. Cette étape peut comprendre la sélection des FD présentant notamment les plus grands maximums locaux. Cette étape est notée SEL(FD) dans les figures 5A, 5B, 6, 7 et 9. De la même manière, lorsque le procédé de l'invention est appliqué pour la détermination des TDOA, une étape de sélection des TDOA présentant notamment les meilleurs maximums locaux peuvent être choisis. Cette étape est notée SEL(TDOA) dans les figures 5B, 6, 7 et 9. La sélection des FD et des TDOA est effectuée en considérant les FD et les TDOA vérifiant les relations de transitivité. Cette étape vise donc à - 38 - sélectionner les « bons » FD et TDOA, donc présentant des maximums locaux vérifiant les équations de transitivité. Les FD et les TDOA qui vérifient les équations de transitivité sont ceux qui vérifient les relations (1) et (2) théorique à une erreur près tolérée. Le calcul de cette erreur peut être une donnée prise en compte dans le choix des TDOA et des FD qui composeront le système d'équations de transitivité à résoudre. Il sera également possible de considérer une erreur globale comme cela sera détaillé ci-après. La sélection des FD et des TDOA peut également prendre en compte d'autres facteurs, comme il sera détaillé par la suite de la description, dont notamment les équations de transitivité des TDOA et de FD présentant le minimum d'erreur ou le calcul d'une erreur globale de l'ensemble des capteurs à un instant donnée ou sur une fenêtre de temps d'acquisition donnée. Cette possibilité est représentée dans la figure 5B par la flèche en pointillée ASSERV. Dans l'espace D3, les pics maximums des opérations de corrélations croisées sont identifiés par les écarts horizontaux exprimant une différence de temps, les TDOA les plus probables sont déterminés pour chaque couple de capteurs. Les décalages selon l'axe vertical dans l'espace D3 donne les décalages en fréquences les plus probables pour un couple de capteurs donné. Selon le système à résoudre, c'est-à-dire du nombre de capteurs ou encore du nombre de sources mobiles ou fixes présumées, la sélection des FD et/ou des TDOA peut être adaptée pour sélectionner un échantillon de valeurs permettant d'établir un système d'équations suffisant. Selon une configuration possible tous les FD identifiés dans une fenêtre de temps donnée peuvent être sélectionnés pour établir un système d'équations le plus complet possible et pareillement pour les TDOA sélectionnés. Enfin, le procédé de l'invention comprend dans cette étape (ou une étape suivante) la détermination des systèmes de transitivité SYS_TRAN_FD et SYS_TRAN_TDOA représentés sur les figures 5B, - 39 - lorsque les TDOA sont déterminés par le procédé de l'invention en plus des FD, notamment dans des sous-bandes de fréquences. Une étape du procédé comprend la détermination des FD qui sont cohérents entre eux, c'est-à-dire ceux qui respectent le principe de la transitivité des FD. Lorsque les TDOA sont identifiés conjointement au FD selon le procédé de l'invention, une étape similaire à la précédente comprend la détermination des TDOA qui sont cohérents entre eux, c'est-à-dire ceux qui respectent le principe de la transitivité des TDOA. Toutes les étapes précédentes sont effectuées sur des fenêtres de temps données et possiblement sur des fenêtres de fréquences formant des sous-bandes avec une fréquence centrale fcentrai pour chaque sous-bande. La durée des fenêtres peut être adaptée au cas par cas selon la nature des sources mobiles ou fixes détectées, la fréquence d'émissions des signaux des sources, des capacités de traitement, etc. Un recouvrement des fenêtres de p%, p pouvant aller de 0% à 95%. Un recouvrement possible peut être de de p=25% ou p= 50%. Le système de transitivité peut s'écrire ainsi en considérant chaque triplet de capteurs Cp, Cq, Cr parmi l'ensemble des capteurs: (EQA) - FDpr(ti) + FDrq(ti) = FDpq(ti) + ErrFD (EQB) ^ TDOApr(ti) + TDOApr(ti) = TD0Apr(ti) + Err-rDoA Ces équations peuvent s'écrire pour chaque instant t mais plus généralement sur une fenêtre de temps donnée pour chaque triplet de capteurs possibles. Les erreurs ErrFD, ErrTDOA correspondent les erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux sur une fenêtre de temps donnée ou à un instant t pour les mesures dans l'espace D1 par exemple. Les équations de transitivités des systèmes SYS_TRAN_FD et SYS_TRAN_TDOA s'écrivent plus généralement par la suite ainsi : (EQA) -40- - FDpr + FDrq = FDpq + ErrFD (EQB) - TDOApr+ TD0Apr= TDOApr+ Erri-DoA Les équations de transitivité peuvent également s'écrire pour un ensemble de capteurs N supérieurs à 3 puisque par définition la transitivité permettrait de lier les mesures de 4, 5 capteurs, voire de l'ensemble des capteurs du système. Les équations de transitivité peuvent s'écrire dans chaque 10 domaine D1, D2, D3 dans lequel les FD et les TDOA sont calculés. Ainsi, il est possible comme cela est représenté à la figure 7 d'obtenir des sous-systèmes de transitivité par domaine. Les sous-systèmes sont notés : ^ SSE_Q1(D2) pour les équations de transitivité des FD dans le domaine D2 ; 15 - SSE_Q2(D3) pour les équations de transitivité des FD dans le domaine D3 ; ^ SSE_Q3(D1) pour les équations de transitivité des TDOA dans le domaine D1 ; - SSE_Q4(D3) pour les équations de transitivité des TDOA 20 dans le domaine D3. Les sous-systèmes de transitivité des FD : SSE_Q1(D2) SSE_Q2(D3) peuvent être utilisés soit pour reconstruire des TDOA manquants, soit pour déterminer le type de source, notamment son profil de 25 mobilité. Chaque sous-système peut être utilisé ou non selon les variantes de réalisation de l'invention et des modes de calculs des FD et des TDOA. Pour déterminer les TDOA et les FD cohérents entre eux, le 30 procédé de l'invention permet de conserver les FD et les TDOA qui vérifient les équations de transitivité à une erreur près. Le procédé de l'invention permet de référencer les FD qui proviennent de la même source afin de ne pas mélanger les valeurs lors de la régression prévue dans une étape succédant l'étape de détermination des 35 FD cohérents entre eux. -41 - Pareillement, le procédé de l'invention permet de référencer les TDOA qui proviennent de la même source afin de ne pas mélanger les valeurs lors de la régression prévue dans une étape succédant l'étape de détermination des TDOA cohérents entre eux. Si l'on prend l'exemple de 4 capteurs, on ne conserve que les TDOA qui vérifient les 4 équations de transitivités. Pour mettre en oeuvre le principe de cohérence, on recherche par conséquent sur chaque fenêtre d'acquisition, les sextuplets de FD d'une part et les sextuplets de TDOAs d'autre part générés par la même source, c'est- à-dire vérifiant la cohérence de leur somme entre eux. Un quadruplet de capteurs (Ci, Cj, Ck, Ch) localise la même source avec les FD et/ou les TDOA si les quatre relations de transitivité sont vérifiées. Lorsque le système comprend un nombre Nc de capteurs il existe alors : - Nc (Ne-1)/2 = p pairs différentes de capteurs ; - (Ne - (Ne-1)/2) ! / (6. (Ne (Ne -1)12-3)!) = p3 triplets de pairs de capteurs ; - (Ne - (Ne-1)/2) ! / (24. (Ne - (Ne -1)/2-4)!) = lit quadruplets de pairs de capteurs ; Le nombre de pairs p de capteurs correspond au nombre d'inconnus du système par exemple le nombre de TDOA ou de FD. Le nombre de triplets p3 correspond au nombre d'équations de transitivité nécessaire pour résoudre le système. Les sextuplets de TDOA ne répondant pas au système d'équations de transitivité sont éliminés, comme n'étant pas cohérents. Pour quatre capteurs, trois FD et/ou trois TDOA indépendants sont sélectionnés, relativement à un capteur. Les FD indépendants et les TDOA indépendants sont ensuite 30 utilisés dans l'étape POS(Mi) pour calculer la position de chaque source d'émission des impulsions par minimisation de la fonction d'erreur des moindres carrés sur la position, comme expliqué ci-dessous. À ce système de transitivité, le procédé de l'invention permet 35 d'ajouter les relations suivantes : -42- (EQc) ^ FDD21,2(ti) = ratioFrDti (fcentral) (TDOAD11,2(t1+1) - TDOAD11,2(ti)) + Errpoppler ^ FDD21,2(ti) = ratioFrDti (fcentral) - (TDOAD31,2(ti+1) - TDOAD31,2(0) + Errpoppler ^ FDD31,2(ti) = ratioFrDti (fcentral) ' (TDOAD11,2(ti+1) - TDOAD11,2(ti)) + Errpoppler rooppier ^ FDD31,2(ti) = ratioFrDti (fcentral) - (TDOAD31 2(ti+1) - TDOAD31 Mi)) + Errpoppler Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratioFrDti = ratioFrDti (fcentral) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous bande 10 de fréquences. Nous obtenons 4 Nbrids équations : - FDD21,2(t1)=ratioFrDti/f ,.central)*(TDOAD11,2(t1+1)-TDOAD11,2(t1))+ErrDoppler Où l'erreur Errpoppler correspond aux erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux sur une fenêtre de temps donnée 15 et/ou dans chaque sous bande donc la fréquence centrale est fcentral ou à un instant ti pour les mesures dans l'espace D1 par exemple. (EQD): - TDOAD1 = TDOAD3 + Err13; 20 - FDD2 = FDD3 + Err23; Minimisation de l'erreur d'association par contraintes de transitivité Un système d'équations de transitivité peut être établi en gardant, selon le besoin, pour la résolution du système d'un nombre minimum 25 d'équations mais suffisamment pour résoudre le système et déduire la position de chaque source mobile ou fixe MblEm, Nsi. Le procédé comprend une étape visant à sélectionner les équations présentant le minimum d'erreur, les figures 5A, 5B, 7 et 8 représentent les étapes visant à appliquer une fonction MINgerr) de calculer les erreurs résiduelles présentent dans les 30 équations de transitivité, ou les erreurs résiduelles des calculs de même FD dans différents espaces D2 et D3 ou encore des erreurs entre les calculs de TDOA dans différents espaces D1, D3 comme détaillé précédemment. Il est également possible de calculer les erreurs provenant des différentes mesures des FD et TDOA qui sont liées par l'effet doppler5 - 43 - appliqué à la mesure de deux TDOA successifs calculés d'une même source mobile ou fixe par les mêmes capteurs. Ainsi le système de transitivité peut être exprimé ainsi, aux racines 5 carrées près des erreurs selon si l'on considère les erreurs quadratiques ou pas: (EQA) - (FDpr(ti) FDrq(ti) - FDpq(ti))2 = ErrFD2 10 Sur une fenêtre de temps, il est possible de prendre la valeur de t pour laquelle les valeurs des pics FD sont maximums et ce possiblement dans chaque espace D1, D3. - (FDpr(max) + FDrq(max) - FDpq(max))2 = ErrFD(max)2 15 (EQB) - (TD0Apr(t) + TD0Apr(t) - TD0Apr(t))2= Err-rcoA2 De manière analogue, sur une fenêtre de temps, il est possible de prendre la valeur de t pour laquelle les valeurs des pics TDOA sont maximums et ce possiblement dans chaque espace D2, D3. 20 - (TDOApr(max) + TDOArq(max) - TDOApq(max))2 = ErrFD(max)2 (EQc) - (FDD21,2(t) - ratioFrDteentral).(TDOAD11,2(t+i) - TDOAD11,2(t)))2 = Errooppier2 - (FDD21,2(t) - ratioFrDt(fcentral )(TDOAD31,2(t+i) - TDOAD31,2(t)))2= Errcoppier2 ,- 25 - (FDD31,2M - ratioFrDt(fcentral) (TDOAD11,2(t+i ) - TDOAD11,2(t;)))2 = Errpoppier2 - .central - (FDD31,2(ti) - ratioFrDt (f )' (TDOAD31,2(t.i ) - TDOAD31,2(ti)))2 = Errcoppier2 Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratioFrDti(f central) 30 dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande de fréquences. Nous obtenons 4 Nbnas équations : [FDD21,2(t) - ratioFrDt(f -central)" (TDOAD11 ,2(ti+1) - TDOAD11,2(ti = E rfiDoppler2 35 Si l'erreur Doppler ErrDoppler est exprimée au carré, on obtient : - 44 - [FDD21,2(t1) - ratioFrDti(f ) (TDOAD11,2(t1,1) - TDOAD11,2(ti))]2 = Errpoppier2 \-centralf ' (EQD): - (TDOAD1 - TDOAD3)2 = Err132 - (FDD2 - FD°3)2 = Err232 Il est possible alors de choisir un nombre déterminé d'équations de transitivité permettant de résoudre le système minimisant les erreurs suivantes : ErrFD, ErrTDOA, ErrDoppler, Err13, Err23. En pratique, il est possible de choisir des seuils pour chacune de ces erreurs qui correspondent à l'exigence de précision souhaitée des relations de transitivité. Selon un mode de réalisation, il est possible de choisir préférentiellement certaines des équations EQA, EQB, EQc EQD selon le cas de figure envisagé pour obtenir un système d'équations suffisantes pour résoudre le système. Par exemple, si on sait que les sources sont présumées rapides, par exemple en appliquant le procédé à la détection de sources de types « aéronefs », il peut être envisagé de privilégier les équations EQA qui s'appliquent bien aux sources générant un effet doppler en réception. Selon un autre mode de réalisation, il est possible de considérer des sommes d'erreurs d'une pluralité de triplet de capteurs. Dans ce mode de réalisation, le procédé privilégie le minimum d'erreur moyenné sur les mesures de l'ensemble des capteurs sur une fenêtre de temps donné. Par exemple, considérons le cas de 4 capteurs Ci, ci, Cm, Ck, nous pouvons écrire : ^ ErrFD(max)2{Ci, Ck} = (FDii(max) + FDJk(max) - FDik(max))2 ; ^ ErrFD(max)2{Ci, ci, cm} = (FD,;(max) FD;m(max) - FD,m(max))2 ; ^ ErrFD(mak)2{c;, Ck, cm} = (FDik(max) FDkm(max) - FD,,,(max))2 ; ^ ErrFD(max)2{Cj, Ck, Cm} = (FDik(max) + FDkm(max) - FDim(max))2; Ces relations peuvent être également écrites et vérifiées avec un cas général de N capteurs, avec N 4. - 45 - Les fonctions permettant d'évaluer les erreurs des équations de transitivité de chaque système de transitivité sont représentées à la figure 8 dans le bloc fonctionnel MIN(Zerr). Le procédé de l'invention permet d'estimé l'erreur globale d'un 5 ensemble de capteur à un instant donnée ou lors d'une fenêtre d'acquisition pour des pics locaux de valeurs de FD et/ou de TDOA. De ce fait les calculs des erreurs précédentes peut être sommés pour des triplet de capteurs de l'ensemble de capteur. 10 L'erreur globale liée au FD sur une fenêtre de temps peut être calculée ainsi en considérant le cas de 4 capteurs Ci, ci, Cm, Ck RFD2 = ErrFD(max)2{Ci, g, Ck} ErrFD(max)2{ci, ci, Cm} + ErrFD(max)2{Ci, Ck, Cm}+ ErrFD(max)2{Cj, Ck, Cm}. 15 Cette relation peut être également écrite et vérifiée avec un cas général de N capteurs, avec N k 4. La figure 8 représente cette étape de calcul de l'erreur globale RFD de somme de triplets de capteurs. 20 L'erreur RFD représente la somme des erreurs de chaque triplet de capteurs concernant les mesures FD. Il s'agit du calcul de l'erreur global liée aux calculs des FD entre chaque triplet de capteurs pris sur l'ensemble des capteurs. 25 De la même manière nous obtenons pour la minimisation de l'erreur globale des mesures de TDOA, en reprenant l'exemple des 4 capteurs, Ci, Cj, Cm, Ck ^ ErrTDOA(max)2{Ci, C1, Ck} =(TDOAii(max) + TD0Aik(max) - TD0Aik(max))2 ; ^ Err-rpommax)2{Ci, Cj, Cm}= (TD0Aii(max) + TD0Aim(max) - TD0Aim(max))2 30 ^ ErrTDOA(max)2{Ci, Ck, Cm} =(TDOAik(max) + TDOAkm(max) -TD0Aim(max))2 ^ Err-rDoNmax)2{Ci, Ck, Cm} =(TD0Aik(max) + TDOAkm(max) - TD0Aim(max))2 L'erreur globale liée aux calculs des TDOA sur une fenêtre de temps peut être calculée ainsi : - 46 - RTD0A2 = ErrTDOA(max)2{Cl, Cj, Ck} + ErrTDOA(max)2{Ci, ci, cm} + EITTDOA(max)2{Ci, Ck, Cm}+ ErrTDOA(max)2{Cj, Ck, Cm) En considérant, les calculs des FD dans les différents domaines 5 pour un même couple de capteur et pour un même instant, il est possible de comparer les valeurs FDD2 et FDD3 comme évoqué précédemment et d'en quantifier une erreur. Err232(k,p) = (FDD2(k,p) - FDD3(k,p))2, où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. 10 L'erreur totale de chaque couple de capteurs peut être évaluée à chaque instant ou dans chaque fenêtre de temps d'acquisition. L'erreur totale correspond à la somme des erreurs Err23 pour chaque couple de capteurs. On peut en déduire l'erreur totale à chaque instant ou sur chaque 15 fenêtre de temps : R132 = Ekp (Err232(k,p)) Cette relation permet de déduire le maximum de la valeur moyenne des distances entre les FDD2 calculés dans le domaine D2 et les FDD3 calculés dans le domaine D3. Ces erreurs peuvent être calculées dans chaque sous-bande de fréquence centrale f -central et à chaque instant fi ou à 20 l'instant d'une fenêtre de calculs pour lequel FDD2 ou FDD3 sont maximums dans la fenêtre. Le procédé de l'invention permet en prenant en compte cette relation, de choisir les pics FD correspondant au minimum d'erreur R23 défini par le système la relation R232 = E(FDD2-FDD3)2. 25 Le procédé de l'invention permet d'estimer cette erreur, par la relation suivante : R232 = E(FDD2(k,P) - FDD3(k,p))2, où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. La prise en compte de l'erreur R23 permet de considérer les 30 valeurs des FD pour lesquelles la valeur calculée dans l'espace D2 est proche de celle calculée dans l'espace D3. La sélection des maximums des FD selon ce critère permet de fiabiliser les mesures et d'obtenir un système d'équations de transitivité efficace. - 47 - De la même manière, le procédé de l'invention permet de définir l'erreur totale des mesures des TDOA dans le domaine D1 et le domaine D3 à un instant t ou dans la fenêtre d'acquisition en prenant en compte la relation précédemment déterminée suivante : Err132(k,p) = (TDOAD1(k,p) - TDOAD3(k,p))2, où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. R232 = Elc,p(Err132(k,p)), c'est-à-dire : R232 = Ek,p((TDOAD1(k,p) - TDOAD3(k,p))2), où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. Le calcul de l'erreur globale des FD ou des TDOA sur une fenêtre d'acquisition peut être réalisé pour les valeurs maximales des pics de corrélations croisées des TDOA ou des FD. Enfin, de manière à déterminer les N équations de transitivité permettant de résoudre le système minimisant les erreurs Errboppler il est possible de prendre en compte des équations du système EQc minimisant l'erreur globale à chaque instant ti ou sur une fenêtre de temps d'acquisition en prenant en compte les TDOA et les FD dans chaque domaine D1, D2, D3. On note l'erreur totale RFD-TD0A2 = Ek,p(En-Doppler2), OÙ k, P 20 représentent les indices des capteurs Ck, Cp. L'erreur Doppler Errcoppier étant calculée pour les capteur Ck, Cp et pourrait être exprimé également comme une fonction de ces capteurs : Errooppier2(kp)). 25 On obtient les équations à résoudre en considérant le minimum d'erreur suivantes : RFD-TD0A2 = Ek,p(Errooppier2(kp)) pour chaque domaine D1, D2, D3, les équations peuvent s'écrire pour chaque couple de capteurs Ck, Cp : 30 R21FD-TD0A2(k,P) = TDOADli ,2(0))21 ; Ek,pRFDD21,2(t) - ratioFrDttf \ R23FD-TDOA2(k,P) = TDOAD31,2(0))1 ; R31FD-TD0A2(k,P) = v-centrali - (TDOAD11,2(ti+1) 35 TDOAD11,2(ti)))1 ; Ek,pRFDD21,2(t) - ratioFrDttf v-centralt1 - (TDOAD31,2(t1+1) Ek,pRFDD31,2(t) - ratioFrDt(f ,.central) - (TDOAD11,2(ti+1) - 48 - R33FD-TDoA2(4) = Ek,pRFDD31,2(ti) - ratioFrDtilf ,-central/ (TDOAD31,2(ti+1) - TDOAD3i ,2(ti)))21 Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec 5 différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratioFrDte .,-central) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande de fréquences. Nous obtenons 4 Nbnds équations : R21FD-TD0A2(k, p)= Ek,pRFDD21,2(t) - ratioFrDti(f ,- central) ' (TDOADli - TDOADI 1,2(ti)))1 10 De manière à homogénéiser le traitement et les unités des erreurs suivantes : - R ,FD2 ^ RTDOA2 15 - R132 . 8232 - RFD-TD0A2, dont R21FD_TD0A2, F23 FD-TD0A2, R31FD-TD0A2, R33FD-TD0A2, le procédé de l'invention permet de transposer le calcul de ces erreurs dans un même référentiel d'unité. 20 En effet, les erreurs RFD-TDOA et RFD sont par exemple exprimées en Hz et les erreurs RTDOA, R13, R23 sont exprimées en secondes. Le procédé de l'invention peut comprendre une étape visant à homogénéiser les unités de sorte à comparer les erreurs calculées entre elles pour établir un choix des N équations du système de transitivité à 25 résoudre. Pour homogénéiser les unités des valeurs des erreurs, il est possible d'effectuer un ratio entre la valeur calculée et leur valeur moyennée sur une période de temps ou encore un ratio entre la valeur calculée et une constante. En prenant l'exemple d'une source mobile ou fixe étant une 30 chauve-souris, le ratio est établi par l'utilisation d'une constante, cette dernière peut être choisie comme la fréquence de l'émission des clics. Cette constante peut être choisie pour uniformiser une valeur relative des erreurs RFD-TDOA et RFD. Concernant les erreurs RTDOA, R13, R23, elles sont exprimées en 35 secondes. Il est possible, dans cet exemple, d'établir un ratio en considérant - 49 - la durée inter-clic Dref d'une chauve-souris. La durée inter-clic Dref peut être une durée moyenne de référence. Dans le cas d'une chauve-souris cette durée inter clic est de l'ordre de 0,1s. On obtient à l'issu de cette étape les erreurs absolues que l'on 5 nomme ratios des erreurs globales suivants : - xaLIID fi OFD-TDOA = RFD-TDOA Fref - RatioFD = RFD Fref - IO fi ,a,..o-moA = RTDOA / Dref ^ Ratio13 = R13 / Dref 10 - Pt'a...ti ..013=Rm/Dref Les ratios des erreurs globales sont également appelés les erreurs globales relatives. Il est également possible de les exprimer dans un même 15 référentiel d'unité en utilisant le ratioFrDtilf comme cela : ^ I .aq.+10FD-TDOA = RFD-TDOA ,-centraI) CO - Ple.atiOFD = RFD ^ CDatIfi ..OTDOA = RTDOA ' rati0FrDtecentral) ^ Ratio13 = R13 - ratioFrDte ,.central) 20 - Ratio23 =R23 Selon un mode de réalisation de l'invention, chaque erreur globale relative peut être pondérée chacune par un poids noté respectivement WDoppler, WFD, WTDOA, W13, W23, on obtient, l'expression suivante : 25 En combinant les erreurs RatioFD_TD0A, RatioFD, RatioTDOA, Ratio13, Ratio23 avec des poids positifs WFD-TDOA>0, WFD>O, WTDOA>O, W13>0, V1/23>0, nous avons: RTOTAL = WFD_TD0A - RatiOFD-TDOA + WFD - RatiOFD WTDOA - RatiOTDOA + W13 Rati013 + W23 " Ratio23 30 Pour le traitement de différentes sources, ratiofrdtiff ..,.central), ou fcentral est la fréquence centrale de chaque sous-bandes de fréquence. Cette considération peut être pris en compte dans le calcul de RTOTAL. - 50 - En d'autres termes, le système de TDOA peut être satisfait avec quelques erreurs ErrTDOA, le système de FD peut être satisfait avec quelques erreurs ErrFD. Afin de combiner les erreurs en une seule mesure de précision, nous avons besoin de toutes les erreurs pour avoir les mêmes unités. Dans notre cas, certains ont des unités de secondes, alors que d'autres ont des unités de Hz. Pour faire les deux types de variables sans unité, il est nécessaire de les diviser par une constante caractéristique du domaine dans lequel le calcul est effectué. Nous utilisons le division par ratioFrDti(fcentrai) constante caractéristique utilisée dans l'équation reliant FD et TDOA. Dans le cas des unités de fréquences, nous les laissons tel quel, avec des unités de fréquence. Dans le cas des unités de temps, nous multiplions par le ratioFrDte ,.central). Division par des constantes caractéristiques nous donne des erreurs avec les mêmes unités : RatiOFD-TDOA = RFD-TDOA ; RatiOFD = RFD RatioTDOA = RTDOA - ratioFrDti(f ,.central) Ratio13 = R13 - ratioFrDte ,centralf Rati23 =R23 En combinant les erreurs RationD_TooA, Ration), RatioTDoA, Ratio13, 25 Ratio23 avec quelques poids WFD-TDOA, WFD WTDOA , W13 , W23 , nous avons: RTOTAL = WFD-TDOA ' RatiOFD-TDOA + WFD - RatiOFD + WTDOA - RatiOTDOA + W13 Ratio13 + W23 ' Ratio23 Les pondérations peuvent être choisies en fonction de ce qui est 30 le plus important dans le système d'enregistrement et de données et sont optimisée afin de minimiser l'erreur totale RTOTAL. En cas de traitement de différentes sources sonores avec des fréquences différentes, on considère le ratioFrDte vcentral) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande. Dans ce cas, tout en utilisant une combinaison d'erreurs des équations de -51- transitivité, il est nécessaire de sommer sur toutes les bandes de fréquence fcentral: RTOTAL = E(WFD-TDOA - RatioFD-TDOA) WFD - RatiOFD E(wi-D0A - RatioTDOA) + E(w13 - Ratio13) + W23 ' Rati023. Cette étape est représentée à la figure 8 par le bloc fonctionnel SYS COMB(wi) qui peut être utilisé : - dans le choix final des N équations de transitivité du système d'équations de transitivité SYS_TRAN_FINAL en vue de le résoudre par régression non linéaire ; ^ dans la sélection dynamique et automatique SEL(FD) et SEL(TDOA) en vue d'ajuster les pondérations en fonction de la nature des sources présupposée. Le procédé de l'invention permet donc de définir des pondérations \Ai; pour choisir les erreurs globales à minimiser de manière à déterminer un système de transitivité optimale et adapté au contexte. Une relation liant les poids les uns aux autres permet de définir un référentiel commun de mesure des différentes erreurs mesurées. 20 Typiquement, une contrainte telle que la relation suivante peut être respectée selon le procédé de l'invention en plus de la positivité des poids : ^ WFD-TDOA WFD WTDOA + W13 + W23 = Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec 25 différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratioFrDtiff -,-central) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande de fréquences. Nous obtenons plus de termes dans la précédente équation : - E(WFD-TDOA) WFD E(WTDOA) E(W13) + W23 = 30 La pondération peut être ajustée dynamiquement de sorte que le procédé s'adapte en fonction de la nature des sources et de l'évolution de mouvements des sources. A titre d'exemple, lorsque les sources se déplacent rapidement l'erreur globale relative RatioFD permet d'obtenir des bons résultats en 35 sélectionnant des FD reflétant les différences de vitesses notamment - 52 - mesurables grâce à l'effet Doppler. De ce fait le poids wFD peut-être privilégié pour dans le calcul de l'erreur totale. Si les sources se déplacent vers les capteurs, lorsque les sources sont lointaines, leur vitesse influe moins que les différences de temps d'arrivée notamment des TDOA. De ce fait, lorsque les sources sont lointaines et que les vitesses des mouvements influent peu sur l'effet Doppler alors la valeur poids WTDOA peut être choisie de manière à favoriser la prise en compte de l'erreur globale RatioTDOA lorsque la source est lointaine et au fur et à mesure de son rapprochement de l'ensemble des capteurs, le ratio RatioFD peut être préféré. De manière analogue lorsque le traitement de signaux en provenance d'une ou de plusieurs sources mobiles ou fixes après leur acquisition comprend une transformée par ondelettes de sorte par exemple à améliorer le filtrage du bruit et à rehausser les signaux utiles, la prise en compte des différences de TDOA calculées dans le domaine D1 et dans le domaine D3 ainsi que la prise en compte des différences de FD calculées dans le domaine D2 et dans le domaine D3 peut être adaptée pour le choix du système d'équations de transitivité. Dans ce cas les poids w13, w23 peuvent préférentiellement considérés vis-à-vis des autres poids. Selon un autre mode de réalisation, le procédé comporte une étape de choix des N équations de transitivité pour élaborer le système à résoudre en considérant les erreurs globales qui vérifient un ensemble de conditions. Les TDOA et les FD retenus dans le système sont ceux qui vérifient un ensemble de conditions, tel que par exemple : ^ po ..FD-TDOA > SFD-TDOA . RFD - SFD RTDOA > STDOA ^ R - ^ R23 - Où SFD-TDOA, SFD, STDOA, S13, S23 sont des seuils prédéfinis ou des seuils qui peuvent être ajustés selon les cas notamment du type de sources présumées. Cette étape est représentée à la figure 8 par le bloc fonctionnel 35 SYS INTER qui permet de déterminer les N maximums de corrélation - 53 - nécessaires à la résolution du système en vue de déterminer les positions de chaque mobiles M Nsi- Les conditions peuvent être vérifiées dans chaque domaine D1, D2, - n 3, notamment pour les calculs de RFD-TDOA, dont R21FD-TDOA, R23 FD-TDOA, R31FD-TDOA, R33FD-TDOA définis précédemment. Les erreurs totales globales peuvent comparées à une valeur seuil à chaque instant t ou pour une fenêtre de temps donnée. Après l'estimation des erreurs globales, un système d'équations de transitivité peut être déterminé comportant suffisamment d'équations pour résoudre le système d'inconnues que sont les positons instantanées de chaque source. Un avantage de l'invention par la résolution du minimum d'erreurs préliminairement à la détermination d'un système de transitivité et sa résolution est de choisir les équations dont les mesures sont les plus fiables et qui ont été les moins impactées par le bruit, le traitement des signaux, les interférences, etc. Calculs des positions des sources mobiles ou fixes Une fois le système d'équations de transitivité des FD déterminé et éventuellement celui des TDOA selon la mise en oeuvre du procédé de l'invention, on dispose des FD cohérents entre eux donc éventuellement des TDOA cohérents entre eux. Une étape de régression non linéaire permet de déterminer les 25 positions instantanées (x,y,z) de chaque source mobile ou fixe en fonction du temps. Ces positions brutes sont calculées dans l'étape POS(Mi) à la fin du procédé selon L'invention qui est représentée aux figures 5A, 5B, 7 et 8. La régression multiple non linéaire peut être réalisée grâce à 30 l'algorithme de Gauss-Newton, en utilisant par exemple une vitesse de propagation des signaux dans le milieu selon un profil déterminé. A titre d'exemple, dans le milieu marin la vitesse des signaux acoustiques dans l'eau de mer est déterminée constante d'une valeur de 1500 ms-1, dans le milieu aérien, la vitesse de propagation des ondes acoustiques est 35 déterminée à la vitesse de 340 m/s. -54- La position de la source MI est notée X. Les trois FD indépendants sont notés par des indices u, w, y : {FDu(i,j), FDw(i,k), FDy(i,h)} de chaque quadruplet de capteurs Ci, Ci, Ck, Ch. Les trois TDOA indépendants sont notés par leur indices u, w, y : {TD0Au(i,j), TDOAW(i,k), TD0Ay(i,h)} de chaque quadruplet de capteurs Ci, C1, Ck, Ch. Le système est résolu par la minimisation de l'erreur LMS (Least Mean Square) dans le système des trois équations FD et TDOA. A titre d'exemple, ces équations pour les TDOA peuvent s'écrire de la manière suivante: c TD0Au(i,j) = Q(Xs, Xi) - Q(Xs, Xi) ; c - TD0Aw(i,k) = Q(Xs, Xi) - Q(Xs, Xk) ; c - TD0Ay(i,h) = Q(Xs, Xi) - Q(Xs, ; 15 où Q(Xs, Xi) est la distance Euclidienne entre la source S de coordonnées inconnues {x, y, et le capteur de coordonnées X. Les mêmes déductions des FD peuvent être réalisées avec des équations similaires mais représentant une différence de fréquence d'une source et non une différence de temps d'arrivée. 20 Dans l'exemple des équations des TDOA, dans le détail, lors de la régression non linéaire, on minimise récursivement la fonction : Minxs(f(Xs)) = fes)2-42(Xs)2+ fes)2 Où 11± 1 (x ,(1)- x i(1))2 - \IE(x8 (1)- X,(1))2 + d éj 9 1-1 1.1 \l±(x ,(1)- X.(1))2 - '1±(x x(i)- x i(i))2 + dl.* p 1.1 1.1 4(xs(r)- X,(1))2 - Ecx'(/)- x'(/)) 2 3 3 25 I=f las Et di,j = TD0Au(i,j) - c, le TDOA estimé entre le capteur Ci et le capteur C. La fonction peut être minimisée avec la technique de Levenberg-Marquardt. Si la solution est )(estimé alors l'erreur LMS s'écrit : f(Xestimé) = fi(Xestimé)2 + f2(Xestimé)2 + f3(Xestimé)2 ; -55- Une position X de la source de clics est considérée comme correcte quand f(Xestimé) Profil de célérité Lorsque le procédé de l'invention comprend un nombre donné de capteurs pour déterminer les trajectoires d'un nombre donné de sources mobiles ou fixes, il est possible d'utiliser un capteur supplémentaire pour affiner le profil de célérité des signaux présumés. Typiquement, selon le milieu de détection envisagée et la nature des sources le profil de célérité des signaux émis peuvent estimés à partir d'un capteur supplémentaire. En ajoutant un capteur par rapport au minimum nécessaire afin d'obtenir toutes les trajectoires des sources mobiles ou fixes, le procédé permet d'ajouter un degré de liberté aux équations de détermination des 20 positions. Dans ce cas, un profil de célérité caractéristique du milieu au moment de l'enregistrement peut être estimé. On s'affranchit alors d'un profil de célérité modélisé pour la période concernée. Le capteur supplémentaire ajoute un degré de liberté au système à résoudre et permet d'effectuer la 25 régression pour estimer le profil de célérité pour chaque position. Dans le système d'équation, la célérité des signaux est noté c(t) qui devient dépendante du temps de l'enregistrement des signaux Si à chaque capteur Ck. 30 Système pour la mise en oeuvre du procédé Afin de mettre en oeuvre le procédé selon l'invention, il suffit d'utiliser un ordinateur standard pourvu d'une carte d'acquisition par capteur, et capable d'exécuter un logiciel mettant en oeuvre les étapes de traitement 35 du procédé de l'invention. - 58 - En outre, il faut au minimum quatre capteurs pour obtenir suffisamment de couples de capteurs et d'équations de transitivité ayant un intérêt pour la détection des positions de sources mobiles ou fixes. Un échantillonnage à au moins 400 Hz dans le cas d'une baleine 5 et au moins une gamme de fréquences allant de 10kHz à 160kHz pour le cas d'une chauve-souris permet de numériser le signal correctement. Les capteurs sont avantageusement espacés de quelques mètres à quelques centaines de mètres. Ils peuvent être fixes ou être disposés sur des dispositifs mobiles tels qu'un aéronef ou un navire. Dans le cas d'un 10 dispositif mobile, un système de positionnement, tel qu'un GPS, peut être couplé pour compenser et prendre en compte les mouvements du dispositif dans le traitement des signaux reçus. Les enregistrements peuvent être réalisés sur des durées allant de quelques secondes à plusieurs minutes pour prendre en compte le 15 déplacement des sources mobiles et ainsi obtenir des trajectoires. Lorsque le système est adapté à la détection de sources sous-marines, le système de mise en oeuvre du procédé peut se composer d'un kit qui se largue en mer et qui comporte les N-1 hydrophones flottants distants de quelques dizaines de mètres, pourvus d'un système de localisation par 20 GPS ou d'une petite balise émettrice (pour auto-localisation des hydrophones). Le Nième hydrophone (de même caractéristique) est immergé à quelques dizaines de mètres sous les autres. Ainsi les dérives des hydrophones peuvent être calculées par GPS ou émetteur sonore situé sur chaque hydrophone pour les relocaliser précisément toutes les minutes en 25 fonction de la position d'un hydrophone de référence (sur la coque d'un bateau en panne par exemple). Selon un mode de réalisation, les capteurs sont reliés par câble ou par téléphone portable nouvelle génération au PC embarqué, et la trajectographie des sources mobiles ou fixes est alors possible en temps 30 réel. On se réfère à la figure 9 qui montre un organigramme d'un procédé permettant d'utiliser et d'exploiter les positions POS(M1) des sources mobiles ou fixes obtenues grâce à la résolution du système d'équations de 35 transitivité SYS TRAN FD et SYS_TRAN_TDOA en ayant choisi les - 59 - équations correspondant au minimum d'erreur dont la fonction est représentée par MIN(Zerr). Lorsque les sources mobiles ou fixes sont des animaux, le procédé de trajectographie, permet de générer une étude comportementale. Dans ce cas, outre les étapes du procédé déjà décrites précédemment, le procédé de l'invention peut comprendre une étape COMP(M1) visant à déduire des comportements des sources mobiles ou fixes animales. A partir des FD et des TDOA et du signal sur chaque capteur Ck, on peut procéder à l'étiquetage ETIQ(Ck) du signal et déterminer son énergie PW et l'intervalle inter-clic (ICI). En outre, la localisation POS(M1) de chaque source MI permet de déterminer la trajectoire, et par conséquent d'autres paramètres tels que l'évolution de la distance de la source mobile ou fixe notée DIST(MI/Ck), l'angle de sa tête notée eMI/Ck, c'est à dire son cap instantané, et la vitesse de la source eMI/Ck par rapport au capteur Ck. Ces données combinées à l'étape COMP(M1) avec celles issues de l'étiquetage peuvent donc être intégrées, annotées, structurées à l'aide de fichiers de type XML, et finalement stockées automatiquement dans une base de données. Enfin elles peuvent être analysées à la demande, afin de mieux 20 comprendre le comportement des sources animales dans différentes situations : chasse, recherche de proie, etc. Avantages de l'invention Le procédé de trajectographie selon l'invention répond aux buts 25 fixés. Ainsi, l'invention permet d'observer par voie passive, sans aucune perturbation du milieu ou des sources elles-mêmes, un groupe de plusieurs sources mobiles ou fixes, telles que des chauves-souris. Avantageusement, le procédé peut être appliqué dans des zones géographiques allant de quelques centaines de mètres à plusieurs dizaines 30 de kilomètres dans une aire de plusieurs kilomètres carrés. Le procédé peut, également, être appliqué dans des volumes de plusieurs mètres cubes pour des applications liées aux chauves-souris par exemple. Selon, le type de sources, leur fréquence, et le milieu, la zone 35 d'application de l'invention peut varier. - 60 - A titre d'exemple, dans le domaine de l'acoustique, une zone de quelques mètres cubes est adaptée pour les sources de faible amplitude et des capteurs serrés et de haute fréquence d'échantillonnage, par exemple une fréquence d'échantillonnage supérieure ou égale à 200 kHz. Pour les sons dont la fréquence est inférieure ou égale à 20 kHz, c'est en effet des distances de plusieurs kilomètres dans l'eau, voire des dizaines de mètres dans l'air. Pour la lumière ou les plus généralement pour les ondes électromagnétiques, la zone allant de dizaines ou de centaines de mètres 10 dans l'air et de quelques mètres dans l'eau peut être adaptée. L'invention ne se limite pas à des applications dans l'eau ou l'air mais possiblement dans des milieux solides tels que le bois, le béton ou le métal par exemple. 15 Grâce aux étapes de prétraitement et de filtrage du signal des capteurs, l'invention fonctionne pour de faibles rapports signal/bruit (SNR) sans traitements fréquentiels complexes mais en filtrant et analysant un nombre maîtrisé de FD et de TDOA permettant des traitements en temps 20 réel. Le procédé s'applique à tout signal non-stationnaire ou quasi-stationnaire, voire harmonique, tant que l'on peut y détecter des évènements singuliers assez précis dans le temps, ces singularités permettant la datation d'évènements dans le signal, comme les instants de début d'harmoniques 25 intermittents. Les capteurs peuvent être de type acoustique ou électromagnétique selon les sources que l'on envisage de détecter et les trajectoires à identifier de ces sources. Le procédé selon l'invention peut aisément être exécuté en temps 30 réel à l'aide d'un logiciel fonctionnant sur un PC portable de type « Windows TM » ou « Linux » / MatlabTM (ou aussi Python, C, octave ou d'autres encore) pourvu par exemple d'un microprocesseur de type « Pentium TM » et d'une mémoire vive de l'ordre de 1 Gigaoctet. Il est intéressant de noter que le procédé selon (Invention permet 35 de détecter et de trajectographier X sources avec Y capteurs, tout en ayant -61 - un nombre de capteurs Y inférieur à celui des X sources. (Ainsi, 4 = REVENDICATIONS1. Procédé de trajectographie par voie passive d'une pluralité de sources mobiles ou fixes (M1)1E0 ; Ln/bug émettant des premiers signaux (S1) comprenant : ^ des acquisitions par un ensemble de N capteurs (Ci)iEti ; Ni des signaux émis par au moins une source (Mi)ico ; LmAxi sur une fenêtre de temps, lesdits capteurs (Ci)icri ; Ni étant localisés à des positions géographiques prédéfinies (POSi);E[1 ; N] ; ^ un premier traitement des signaux reçus à chaque capteur (Ci)ic[i ; N] comprenant des premières opérations (0P1) de corrélations croisées desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures de différence de fréquences d'arrivée FD desdits signaux émis par ladite au moins une source, noté FDpq(ti) entre un couple (CCpq) formés de deux capteurs (Cg, CO ,pE[1 ; N] ; ; N], à des instants (ti)ico ; si de la fenêtre de temps ; une sélection d'un premier nombre (Nbi) de FDpq pour chaque couple (CCpci)pcui ; p_mAxi ; ; Q_MAX] de capteurs (Ci) recevant les signaux de ladite au moins une source (WIED ; LmAxi ; ^ une génération d'un premier système d'équations de transitivité (SYS TRAN_1) pour chaque instant ti entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cg, Cql ,pe[1 ; N] ; ; N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; ^ une déduction d'un type de ladite au moins une source (M1)1E[1 ; LmAxi donnant un profil de mobilité de ladite source. 2. Procédé de trajectographie selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend : ^ un second traitement des signaux reçus à chaque capteur (Ci)ie[i ; Ni] comprenant des secondes opérations (0P2) de corrélations croisées desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures des différences de temps d'arrivée TDOA- 66 - desdits signaux émis par au moins une source, noté TDOAkm(ti) entre au moins un couple (CPkm) formés de deux capteurs (Ck, Cm)kE[1 ; N] ; mc[1 ; N] à des instants (ti)icEi ; S] de la fenêtre de temps; ^ une sélection d'un second nombre (Nb2) de TDOAkm(ti) pour chaque couple (CCkm)kc[1 , N], mc[1 , N] de capteurs recevant les signaux d'au moins une source (Mi) ; - une génération d'un second système d'équations de transitivité (SYS_TRAN_TDOA) pour chaque instant ti entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Cm) ,kE[i ; N]; mE[1 N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; - une déduction d'une position d'au moins une source (M1)1E[1 ; LmAx] dans l'espace par la résolution d'une régression non linéaire du système formé par le premier et le second système d'équations de transitivité (SYS_TRAN_FD , SYS_TRANS_TDOA). 3. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, caractérisé en ce que l'acquisition des signaux par chaque capteur est réalisée dans une pluralité de canaux en fréquences, chacun des canaux étant centrés sur une fréquence centrale (f v.central). 4. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les premières et/ou les secondes opérations de corrélations croisées des signaux sont effectuées dans le domaine temporel (D1), correspondant à une représentation amplitude/temps des signaux, un premier nombre Ntemporel de pics d'amplitudes de corrélations (ADTemp) étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. 5. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les premières et/ou les secondes opérations de corrélations croisées des signaux sont effectuées dans un domaine fréquentiel (D2), correspondant à une représentation amplitude/fréquence des signaux, un second nombre NFréquentiel de pics d'amplitudes de- 67 - corrélations (ADFreq) étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. 6. Procédé de trajectographie selon la revendication 5, caractérisé en ce que les premières et/ou les secondes opérations effectuées dans le domaine fréquentiel (D2) succèdent à des opérations préalables de transformées de fourrier ou de transformées d'ondelettes ou scalogramme des signaux acquis sur la fenêtre de temps. 10 7. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les premières et/ou les secondes opérations de corrélations croisées des signaux sont effectuées dans un domaine temps-fréquence (D3), correspondant à une représentation fréquence/temps des signaux, un troisième nombre NTps-Fréq de pics 15 d'amplitudes de corrélations (ADTps-Freq) étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. 8. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 5 20 à 7, caractérisé en ce que le premier système d'équations de transitivité (SYS TRAN_1) comprend au moins l'un des deux sous-systèmes (SSEqFDD2, SSEFDD3) d'équations ou une combinaison des deux sous-systèmes d'équations (SSEqFDD2, SSEqFDD3) suivants : ^ un premier sous-système d'équations de transitivité (SSEq1) entre 25 les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cg, Cq),DED ; NI ; qe[1 ; les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque FDpq(ti) étant calculée à partir des premières opérations (Opi) de corrélations croisées dans le 30 domaine fréquentiel (D2), un nombre Nb1' d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiel de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D2); ^ un second sous-système d'équations de transitivité (SSEq2) entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cp, 35 COpep ; Nj ; qc[1 ; les équations liant algébriquement les sommes de- 68 - chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque FD étant calculé à partir des premières opérations (Opi) de corrélations croisées des signaux dans le domaine temps-fréquence (D3), un nombre Nb1" d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiel de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D3). 9. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 4 à 8, caractérisé en ce que le second système d'équations de transitivité (SYS TRAN_TDOA) comprend au moins l'un des deux sous-systèmes d'équations ou une combinaison des deux sous-systèmes d'équations (SSE ch-DD1, SSEqTDD3) suivants : ^ Un troisième sous-système d'équations de transitivité (SSEd-rel) entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Cm)kE[1 ; N] ; ME[1 ; les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkm(ti) étant calculé à partir des secondes opérations (0p2) de corrélations croisées dans le domaine temporel (D1), un nombre Nb2' d'équations de transitivité parmi le nombre NTemporei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D1); ^ Un quatrième sous-système d'équations de transitivité (SSEqTDD3) entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Crn)kE[i ; N] ; mE[1 ; N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOA de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkm(ti) étant calculé à partir des secondes opérations (0p2) de corrélations croisées dans le domaine temps-fréquence (D3), un nombre Nb2" d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiel de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D3). 10. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 8 à 9, caractérisé en ce que les équations de transitivité des FDpq(ti) des sous-système associés (SSEqFDD2, SSEFDD3) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cp, COpE[1 ; N] ; clE[1 ; N] formé d'au moins trois capteurs 3 02 14 1 1 - 69 - (Cp, Cg, Cr)p,q,rE[1 N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs (Cp, Cg) r ,pEL1 ; N]; qE[1 ; N] à un instant donné fi par l'équation suivante : - FDpq(fi) + FDqr(ti) = FDpr(ti) + ErrFDP'cl'r, pour p, q, r E [1 , N] ; 5 où ErrFDPAr représente les erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant ti ou dans une fenêtre d'acquisition des deux couples de capteurs (Cp, Cg 441 ; N] ; qE[1 ; N]. 11. Procédé de trajectographie selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'une sélection, à un instant fi, d'un ensemble d'équations de transitivité des FDpg(ti) est déterminée pour laquelle les erreurs ErrFD sont inférieures à un seuil prédéterminé. 12. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 9 15 à 11, caractérisé en ce que les équations de transitivité des TDOAkm(t) des sous-systèmes associés (SSEq-rel, SSEq-re3) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Cm)kc[1 ; N] ; mE[1 ; N] formé d'au moins trois capteurs (Ck, Cm, Cri)k,m,nED , NI, les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs (Ck, Cm)ke[1 ; 20 N] ; mE[1 ; Ni] à un instant donné fi par l'équation suivante : - TDOAmk(ti) + TDOAkn(ti) = TDOAmn(ti) + ErrrooAke'n , pour k, m, n E[1 , N] ; où ErrTooAkel'n représente la somme des erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant fi ou sur une fenêtre 25 d'acquisition. 13. Procédé de trajectographie selon la revendication 12, caractérisé en ce qu'une sélection d'un ensemble d'équations de transitivité liant les TDOAkm(ti) d'au moins un triplet de capteurs (Ck, Cm, Cn) est déterminée 30 pour lequel les erreurs ErrmoAke'n sont inférieures à un seuil prédéterminé. 14. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, caractérisé en ce qu'au moins une relation appelée « relation 35 doppler » est déterminée entre : 3 0 2 1 4 1 1 - 70 - ^ d'une part, un premier TDOA(ti)kg et un second TDOA(ti-i-i)kg calculés successivement entre un couple (CPkq) de capteurs (Ck, Cq)kE[1 ; N] ; ciE[1 ; N], chaque TDOA(ti)kg pouvant être calculé dans le domaine temporel (D1) ou le domaine temps-fréquence (D3) et ; 5 - d'autre part, la différence de fréquence FD(t)kg calculée entre le même couple (CPkq) de capteurs (Ck, Cq)kE[l ; N] ; qc[l ; N] correspondant au premier TDOA(t1) calculé, chaque FD(t)kg étant calculé dans le domaine fréquentiel (D2) ou le domaine temps-fréquence (D3), 10 la dite relation permettant de générer un indicateur de cohérence doppler pour chaque couple {TDOA(t), FD(ti)}kq calculé entre deux capteurs (Ck, Cci)kE[1 ; N] ; ; Nl- la dite relation étant vérifiée aux erreurs près et dénommées « erreurs doppler » (Errpoppier). 15 15. Procédé de trajectographie par voie passive d'une pluralité de sources (Mpie[1 ; LmAx] selon l'une des revendications 5, 8 ou 14, caractérisé en ce que l'acquisition des signaux est réalisée selon une pluralité de fréquences d'échantillonnage dans une pluralité de sous-bandes de 20 fréquences du second domaine fréquentiel (D2), chacune étant centrée sur une fréquence centrale (f central) de ladite bande considérée, la relation doppler entre au moins deux capteurs (Ck, Cg) s'écrivant ainsi dans chaque bande de réception : FDk,g(t) = ratioFrDtilf ,-central) (TDOAK4t1+1) - TDOAk,q(0), où 25 ratioFrDti(f ,-central) est un paramètre fonction de la fréquence centrale (fcentral). 16. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 14 à 15, caractérisé en ce que la relation Doppler permet de déterminer au 30 moins un TDOA manquant pour déterminer au moins une position d'au moins une source(M1)1E[1 ; L_MAX] dans l'espace. 17. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 14 à 16, caractérisé en ce que l'indicateur de cohérence doppler est 3 0 2 1 4 1 1 -71- déterminé en fonction du calcul de l'erreur Doppler (Errpoppier) pour chaque relation. 18. Procédé de trajectographie selon la revendication 17, caractérisé en ce 5 qu'une sélection d'équations de transitivité (SEL_SYS_TRANS) de chacun des systèmes d'équations de transitivité (SYS_TRAN_FD, SYS TRANS_TDOA) des TDOA et des FD est déterminée pour lesquelles les erreurs doppler (Errpoppier) sont inférieures à un seuil prédéterminé. 10 19. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 18, caractérisé en ce que les erreurs ErrFD, Err-moA et ErrDoppler sont minimisées dans au moins un système pondéré par la méthode des moindre carrés. 15 20. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 19, caractérisé en ce qu'une erreur globale FD (RFD) des équations de transitivité des FD est calculée pour chaque domaine (D2, D3) à chaque instant (t) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale 20 (RFD) étant égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des FD (Errilw) relative à chaque triplet de capteurs (Cg, Cq, Cr). 21. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 25 à 19, caractérisé en ce qu'une erreur globale (R-rDoA) des équations de transitivité des TDOA est calculée pour chaque domaine (Dl, D3) à chaque instant (t) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA (RTDoA) étant égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des TDOA (Err2w) relative à chaque 30 triplet de capteurs (Cg, Cq, Cr). 22. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 19, caractérisé en ce qu'une erreur globale FD inter-domaine (R23) est déduite des mesures des FD sélectionnés : 35 - d'une part dans le second espace (D2) pour établir le premier sous-système d'équations de transitivité des FD (SSEqFDID2); 302 1 4 1 1 - 72 - - d'autre part dans le troisième espace (D3) pour établir le second sous-système d'équations de transitivité des FD (SSEqFDD3), la dite erreur globale FD inter-domaine (R23) étant calculée à chaque instant (fi) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale 5 FD inter-domaine (R23) étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des FD obtenus dans chaque espace (D2, D3) pour chaque couple de capteurs (Cp, Cq). 23. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 10 à 19, caractérisé en ce qu'une erreur globale TDOA inter-domaine (R13) déduite des mesures des TDOA sélectionnées : - d'une part dans le premier espace (D1) pour établir le troisième sous-système d'équations de transitivité des TDOA (SSEqTDD1), - d'autre part dans le troisième espace (D3) pour établir le quatrième 15 sous-système d'équations de transitivité des TDOA (SSEqTDD3), la dite erreur globale TDOA inter-domaine étant calculée à chaque instant (fi) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA inter-domaine (R13) étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des TDOA obtenus dans chaque espace (D1, D3) pour chaque 20 couple de capteurs (Cp, Cq). 24. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 14 à 19, caractérisé en ce qu'une erreur globale doppler (RFD-TDOA) est déduite des mesures des TDOA et FD sélectionnées et vérifiant la 25 relation doppler de la revendication 14, la dite erreur globale doppler (RFD- TDOA) étant calculée dans au moins un espace (Di, D3) à chaque instant (fi) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale doppler (RFD-TDOA 2) étant égal à la somme des carrés des erreurs doppler (lErrpoppler2) de chaque relation doppler obtenus pour chaque couple de 30 capteur (Cp, Cq)pc[1, Nc],qc[1, Nc]. 25. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 18 à 24, caractérisé en ce qu'une erreur totale (Rtotaie) est calculée pour chaque triplet de capteurs à chaque instant ou dans une fenêtre 35 d'acquisition donnée, à partir de d'une somme pondérée des erreurs- 73 - suivantes : l'erreur globale FD (RFD), l'erreur globale TDOA (R-rDoA), de l'erreur globale FD inter-domaine (R23), de l'erreur globale TDOA inter-domaine (R13), de l'erreur globale doppler.5