Brevet FR3012233A1 — publié le 20150424

PROCEDE DE CARACTERISATION D'UN SIGNAL NUMERIQUE PERIODIQUE Domaine technique de l'invention L'invention est relative au test de convertisseurs analogiques-numériques, et plus 5 particulièrement à la caractérisation du signal numérique produit par le convertisseur à partir d'un signal de test de caractéristiques connues. Arrière-plan de l'invention La figure 1 représente schématiquement une configuration pouvant être utilisée pour tester un convertisseur analogique-numérique ADC. Le convertisseur reçoit un signal de 10 test analogique Va fourni par un équipement de test. Le signal Va est, par exemple, une sinusoïde pure de fréquence et amplitude connues, déterminées par l'équipement de test. Le convertisseur échantillonne le signal Va à une fréquence fs pour produire un signal numérique Vd. Le signal numérique Vd subit une transformée de Fourier rapide (FFT). Les informations spectrales fournies par la transformée de Fourier sont utilisées par un 15 élément de calcul CALC pour produire diverses caractéristiques du signal numérique, souvent le rapport signal sur bruit SNR, le rapport signal sur bruit et distorsion SINAD (de l'anglais « SIgnal-to-Noise-And-Distortion »), et la distorsion harmonique totale THD. Le rapport SINAD permet en particulier de déterminer le nombre de bits utile du convertisseur, dénommé ENOB (« Effective Number Of Bits »). 20 La figure 2 est un exemple de spectre produit par une transformée FFT d'un enregistrement d'échantillons du signal de test. L'amplitude est en dB et l'axe horizontal représente le rapport entre la fréquence considérée et la fréquence d'échantillonnage. On observe la raie fondamentale près de 0 et son symétrique près de 1. On a désigné par h3 la raie correspondant à la troisième harmonique. 25 La norme IEEE 1241 définit une terminologie et des méthodes de test des convertisseurs analogiques-numériques. Les caractéristiques mentionnées ci-dessus et d'autres utilisées ci-après sont définies dans cette norme. Le SINAD est notamment défini comme le rapport entre la valeur efficace du signal sinusoïdal et l'écart-type du signal par rapport à une sinusoïde de référence. Cette 30 définition suggère que le SINAD peut être calculé au vol sur une séquence d'échantillons. Un tel calcul requiert toutefois de produire une sinusoïde de référence parfaitement synchronisée sur le signal à tester, ce qui entraîne une certaine complexité de mise en oeuvre. Lorsqu'on souhaite calculer d'autres caractéristiques que le SINAD, comme le SNR et la THD, on utilise plutôt une analyse FFT. Une analyse FFT est une technique efficace pour caractériser un convertisseur analogique-numérique. Elle requiert cependant des ressources non négligeables - pour 5 produire de bons résultats, l'analyse est faite sur un enregistrement d'au moins 256 échantillons, et requiert dans ce cas 2048 multiplications de combinaisons différentes des échantillons. Les échantillons ne sont pas utilisés séquentiellement par l'analyse, et doivent donc être stockés dans une mémoire. Pour ces raisons, il n'est pas envisageable de mettre en oeuvre cette technique au sein même des circuits à tester, par exemple sous 10 forme de dispositif de test embarqué (BIST). Résumé de l'invention On souhaite disposer d'une technique efficace de caractérisation d'un signal numérique, notamment celui produit par un convertisseur analogique-numérique, dont la complexité est compatible avec une intégration au sein des circuits à tester. 15 On tend à satisfaire ce besoin en prévoyant un procédé de caractérisation d'un signal numérique périodique sous test, comprenant les étapes suivantes : produire un signal de référence numérique représentant une évolution attendue du signal sous test ; calculer un premier produit entre le signal sous test et la dérivée du signal de référence ; calculer un deuxième produit entre le signal de référence et la dérivée du signal sous test ; 20 calculer la variance de la différence des premier et deuxième produits sur M échantillons représentant un nombre entier N de périodes du signal sous test ; et établir une caractéristique du signal sous test à partir de la variance. Selon un mode de mise en oeuvre, les calculs sont effectués au vol pour chaque échantillon du signal sous test et du signal de référence, une dérivée pour un échantillon 25 courant d'un signal étant fournie comme la différence entre l'échantillon courant et l'échantillon précédent. Selon un mode de mise en oeuvre, le signal de référence est sinusoïdal, et la caractéristique est le rapport signal sur bruit (SNR) avec N = 1. Selon un mode de mise en oeuvre, le signal de référence est sinusoïdal, et la 30 caractéristique est le rapport signal sur bruit et distorsion (SINAD) avec N = M/4 + 1 ou N = M/4 - 1. Selon un mode de mise en oeuvre, le procédé comprend les étapes suivantes : appliquer un signal d'entrée ayant une fréquence fi J fois supérieure à la fréquence du signal sous test, J étant un entier ; échantillonner le signal d'entrée à une fréquence fs telle que Jfs = Mfi ; et conserver, pour former le signal sous test, un échantillon tous les D échantillons du signal d'entrée, où D = (N + KM)/J et K est un entier tel que D soit entier. Selon un mode de mise en oeuvre, M est une puissance de 2 et J est impair. Selon un mode de mise en oeuvre, M = 64, J = 3, N = 1 et D = 43. Selon un mode de mise en oeuvre, M = 64, J = 3, N = 15 et D = 5. Description sommaire des dessins Des modes de réalisation seront exposés dans la description suivante, faite à titre non limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles : - la figure 1, précédemment décrite, représente une configuration de test d'un convertisseur analogique-numérique ; - la figure 2 est un exemple de spectre fourni par une analyse FFT ; - la figure 3 est un schéma bloc d'un mode de réalisation de circuit de caractérisation de signal numérique nécessitant peu de ressources ; - les figures 4A et 4B représentent un exemple de reconstruction d'une période unique du signal de test à partir d'échantillons correspondant à plusieurs périodes ; - la figure 5 illustre un exemple de décimation des échantillons du signal de test, permettant de reconstituer au vol un enregistrement représentant une période du signal de test ; - la figure 6A représente un signal de test dont la fréquence est choisie pour produire un enregistrement contenant approximativement quatre échantillons par période ; et - la figure 6B illustre une décimation des échantillons du signal de test, permettant d'obtenir au vol un enregistrement équivalent à celui de la figure 6A sans modifier la fréquence du signal de test. Description d'un mode de réalisation de l'invention Pour réduire la complexité d'un circuit de caractérisation d'un signal numérique périodique, on propose ici une technique spécifique fonctionnant dans le domaine temporel et utilisant les échantillons du signal de test au vol. Cette technique est en outre conçue pour produire des caractéristiques de signal comparables à celles produites par une analyse FFT. Cette technique utilise deux modes pour produire toutes les caractéristiques (SNR, SINAD et THD) fournies par une analyse FFT classique. Dans chaque mode, on peut utiliser le même signal de test périodique analogique, par exemple une sinusoïde pure 10 de fréquence et amplitude connues. Dans un premier mode, on analyse au vol M échantillons représentant une seule période du signal de test, où M est un entier, de préférence une puissance de 2, suffisamment grand statistiquement. Ce mode permettra de produire le SNR. Dans un deuxième mode, on analyse au vol M échantillons représentant un nombre 15 entier N de périodes du signal de test, N étant un nombre, de préférence premier avec M, choisi tel que N/M soit proche de 1/4 par excès ou par défaut. En d'autres termes N = M/4 - 1 ou N = M/4 + 1. Ce mode permettra de produire le SINAD. La distorsion harmonique totale THD correspond à la différence SINAD - SNR, en variance. 20 Plus spécifiquement, l'analyse faite, dans le premier ou deuxième mode, est le calcul de la variance V de l'expression suivante sur M échantillons : dVre f dVcL DX, = Vd, Vref (1) dt dt Où Vd est le signal numérique, sous test, produit par le convertisseur analogique-numérique ADC, Vref un signal de référence numérique correspondant à l'évolution 25 attendue du signal sous test Vd, et i le rang de l'échantillon (i = 0, 1,... M-1). Les dérivées dans cette expression peuvent être déterminées au vol selon différentes techniques de calcul de pente. On préfèrera une technique simple consistant à faire la différence entre l'échantillon courant et l'échantillon précédent. En pratique, les calculs seront effectués sur des sinusoïdes normalisées, indépendantes de la fréquence. 30 La variance est ajustée par un coefficient multiplicatif égal à la mesure utilisée dans la technique de dérivation pour le pas entre les échantillons, correspondant au terme en l/t résultant de la dérivation. Ainsi, en utilisant simplement la différence entre l'échantillon courant et l'échantillon précédent, donc en supposant que le pas entre les échantillons est normalisé à 1, le coefficient multiplicatif vaut 1. Les calculs ci-après sont faits dans ce contexte. Le SNR et le SINAD sont en fait déduits de l'écart-type, la racine carrée de la variance, mais on préfère calculer la variance, car le calcul est plus simple à faire au vol (pas de racine carrée). Une fois qu'on a établi les variances, on a : 1 SNR = .\/21/1 1 SINAD = THD = 1 .\/2(V2 - V1) où Vi et V2 sont les variances trouvées respectivement dans les premier et deuxième modes, et les amplitudes des signaux sont normalisées à 1. Ces égalités sont complexes à démontrer mathématiquement. En réalité elles sont approximatives, mais des essais conduits par l'inventeur ont permis de vérifier expérimentalement qu'elles produisent des valeurs avec une précision satisfaisante par rapport à une analyse FFT dans la plupart des conditions de test réelles. De préférence, pour obtenir les meilleurs résultats, notamment pour le SNR, le signal sous test Vd a une composante continue nulle, et la distorsion harmonique est de l'ordre de -40 dB ou inférieure, ce qui correspond à la plupart des conditions de test réelles. Le calcul est insensible au déphasage entre les signaux Vd et Vref. La présence d'un déphasage produit un décalage de la valeur moyenne des valeurs DX, (1), qui dépend du déphasage. La variance étant calculée par rapport à la valeur moyenne, la valeur effective de cette valeur moyenne n'influe pas sur le résultat. Cela permet de s'affranchir d'une synchronisation du signal Vref sur le signal Vd. Les natures de l'expression (1) et de la fonction quadratique de la variance sont telles que la variance est invariable, si on ne tient pas compte du bruit, sur tout multiple de M/2 échantillons. En effet, l'expression (1) produit, sur M échantillons, une évolution symétrique par rapport au centre de l'intervalle. La variance, ne tenant pas compte du signe, produit le même résultat pour chacune des parties symétriques. /2V2 La figure 3 est un schéma bloc d'un mode de réalisation de circuit de caractérisation permettant de mettre en oeuvre cette analyse. Le signal de test analogique Va étant un signal périodique de caractéristiques connues, de préférence une sinusoïde, le signal de référence Vref peut être fourni par une table TAB produisant séquentiellement M échantillons « exacts » correspondant à une période. Pour des valeurs de sinusoïde, la table peut ne contenir que M/4 valeurs correspondant à un quart de période, ou utiliser l'algorithme de CORDIC, afin de réduire sa surface silicium. Le signal Vd produit par le convertisseur ADC est multiplié en 10 par la dérivée du signal Vref, produite par un dérivateur 12. Le signal Vref est multiplié en 14 par la dérivée du signal Vref, produite par un dérivateur 16. La sortie du multiplieur 14 est soustraite en 18 à la sortie du multiplieur 10. La sortie du soustracteur 18 est fournie à un circuit VAR configuré pour calculer la variance de manière séquentielle sur M échantillons consécutifs. Les valeurs successives du signal Vref sont choisies dans la table, par exemple, par un compteur CNT qui est cadencé à partir du signal d'échantillonnage fs. Pour permettre une adaptation à de nombreuses situations de test et une commutation entre les deux modes susmentionnés (SNR et SINAD), la sortie du convertisseur ADC, à l'aide d'un registre REG, et le compteur CNT sont cadencés par un signal d'échantillonnage dérivé fd obtenu en divisant en 20 le signal fs par un facteur de décimation programmable D. Par ailleurs, le contenu du compteur CNT peut être multiplié par un facteur programmable q avant de servir à la sélection de la valeur du signal Vref. Le choix et l'utilisation des facteurs D et q seront maintenant expliqués. Les M échantillons analysés au vol par cette technique représentent un nombre entier de périodes du signal de test. Selon la terminologie de la norme IEEE 1241, la fréquence fi du signal de test et la fréquence d'échantillonnage fs sont alors choisies pour être « cohérentes », à savoir telles que Jfs =Mfi, où J est un entier représentant le nombre de périodes du signal de test dans la série de M échantillons. Le nombre J permet de trouver une adaptation satisfaisante entre les fréquences fi et fs. Pour trouver le SNR à l'aide de la méthode décrite ici, on aurait tendance à choisir J=1, de sorte que la série de M échantillons corresponde à une seule période du signal de test. Toutefois, ce choix implique que le signal de test a une fréquence relativement basse, M fois inférieure à la fréquence d'échantillonnage. Le convertisseur serait alors testé loin de la limite de Nyquist. En pratique, on utilise des valeurs de J supérieures à 1, de sorte à tester le convertisseur plus près de ses limites. Une procédure de reconstruction, telle qu'illustrée ci-après, est alors appliquée pour faire correspondre la série de M échantillons à une seule période normalisée. De préférence, les nombres J et M sont premiers entre eux. Cela permet d'obtenir M échantillons tous différents et d'améliorer la résolution des mesures. On considère ci-après, à titre d'exemple, un enregistrement de M = 64 échantillons, et J = 3. Ainsi fi = 3/64 fs. La figure 4A illustre une série de 64 échantillons ro à r63 pris dans ces conditions à la fréquence fs. Ces échantillons sont dits « réels » en ce qu'ils correspondent à l'échantillonnage du signal de test Va tel qu'il se présente. Ainsi, la série contient J=3 périodes du signal de test. Cela ne convient pas au calcul du SNR, ni au calcul du SINAD. La figure 4B illustre une reconstruction d'une série équivalente d'échantillons eo à e63, représentant une seule période, à partir des échantillons réels de la figure 4A. La norme IEEE 1241, dans sa section 4.4, propose une reconstruction similaire, pour produire une période de « bonne » résolution à partir de plusieurs périodes de « mauvaise » résolution. Elle propose un algorithme relativement complexe permettant de réordonner les échantillons dans une mémoire, et cela dans un cas d'échantillonnage non cohérent. Cet algorithme n'est pas utilisable ici. Dans le cas de la figure 4B, on assemble des échantillons successifs par triplets en partant de l'échantillon ro. Les trois échantillons de chaque triplet sont cherchés respectivement dans la première période, la troisième période, et la deuxième période du signal de la figure 4A. On trouve ainsi la succession ro, r43, r22, r1, r44, r23... que l'on attribue à des échantillons équivalents eo, el, e2... Dans cet exemple, on attribue à un échantillon équivalent e d'indice i l'échantillon réel r d'indice 431 MOD 64. Dans le cas général, pour un échantillon e d'indice i, on prend l'échantillon réel r d'indice (1 + 101)1/J MOD AI, où K est trouvé tel que (1 + 101)/J soit entier. Cette technique de reconstruction s'applique à un ensemble de M échantillons stockés 30 en mémoire. Or on souhaite pouvoir effectuer cette reconstruction au vol pour éviter l'emploi d'une mémoire. La figure 5 illustre une telle reconstruction au vol. Dans l'exemple de la figure 4A, il suffit de prendre un échantillon sur 43 du signal de test échantillonné à la fréquence fs. Cela revient à diviser la fréquence d'échantillonnage par 43, ce qui peut être obtenu dans le circuit de la figure 3 en choisissant D=43 et q=1. De façon générale D (1 + KM)/J, où K est trouvé pour que D soit entier. Bien entendu, la production de la série de M échantillons prend alors D fois plus longtemps que si on exploitait en séquence tous les échantillons produits à la fréquence fs. Cette durée, compte tenu des fréquences d'échantillonnage utilisés, de l'ordre du gigahertz, est toutefois négligeable dans la durée de test d'un circuit. Maintenant, pour calculer le SINAD, on souhaite que la série de M échantillons représente N = M/4 ±1 périodes du signal de test, à savoir 15 ou 17 périodes dans cet exemple. On préfère, pour simplifier les explications, prendre N=15, car 15 est un multiple de J=3. Pour cela, on pourrait multiplier la fréquence du signal de test par 5. La fréquence du signal de test passe alors de 3/64 fs à 15/64 fs. La figure 6A représente une série de 64 échantillons pris à la fréquence fs à partir d'un tel signal. On remarque que chaque période du signal contient 4 ou 5 échantillons. Si on avait pris N=17, chaque période contiendrait 3 ou 4 échantillons. Chaque période est donc échantillonnée, volontairement, avec une résolution plutôt médiocre. Par contre, les 64 échantillons sont tous différents, ce qui permet d'améliorer la résolution du point de vue statistique, comme pour le calcul de la variance. On ne souhaite généralement pas changer la fréquence du signal de test. L'équipement de test ne le permet pas toujours, ou ne permet que de faibles variations. En outre, le convertisseur ADC fonctionnerait dans des conditions différentes de celles de la mesure du SNR, alors qu'on souhaiterait faire la mesure du SINAD dans les mêmes conditions. La figure 6B illustre une technique alternative permettant de conserver le même signal de test dans les deux modes. Il suffit de prendre un échantillon sur 5 du signal de test échantillonné à la fréquence fs. Cela revient à diviser la fréquence fs par 5, ce qui peut être obtenu dans le circuit de la figure 3 en choisissant D=5. Dans ce cas on choisit q=N=15 pour que les valeurs produites par la table TAB pour le signal de référence Vref évoluent selon une sinusoïde de même fréquence. De façon générale, on choisit D (N + KM)/J, où K est trouvé pour que D soit entier. Ainsi, si on avait choisi N=17, on aurait D=27 (avec K=1). Le fait que N soit divisible par J permet de prendre K=0, et donc d'établir plus vite la série requise de M échantillons. On a décrit une technique permettant de calculer deux caractéristiques différentes d'un signal numérique périodique en fonction de deux valeurs de N, N=1 pour le SNR, et N=15 pour le SINAD. En fait, d'autres valeurs de N permettent de calculer encore d'autres caractéristiques, qui n'ont pas toutes été explorées. Par exemple, des essais révèlent que les valeurs N = M/8 ±1 permettent de calculer séparément la contribution des harmoniques paires et la contribution des harmoniques impaires. Pour améliorer la précision du SINAD on peut utiliser deux signaux de référence Vref déphasés de n/2 et calculer en parallèle deux jeux de valeurs DX, l'une en utilisant le signal sous test Vd et le signal de référence original, l'autre en utilisant le même signal sous test et le signal de référence déphasé. La variance est alors calculée sur la moyenne de ces deux jeux de valeurs. La précision obtenue pour le SINAD est alors équivalente à celle produite par une analyse FFT.15 REVENDICATIONS1. Procédé de caractérisation d'un signal numérique périodique sous test (Vd), comprenant les étapes suivantes : - produire un signal de référence numérique (Vref) représentant une évolution attendue du signal sous test ; - calculer un premier produit entre le signal sous test et la dérivée du signal de référence ; - calculer un deuxième produit entre le signal de référence et la dérivée du signal sous test ; - calculer la variance (VAR) de la différence des premier et deuxième produits sur M échantillons représentant un nombre entier N de périodes du signal sous test ; et - établir une caractéristique du signal sous test à partir de la variance. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les calculs sont effectués au vol pour chaque échantillon du signal sous test et du signal de référence, une dérivée pour un échantillon courant d'un signal étant fournie comme la différence entre l'échantillon courant et l'échantillon précédent. 3. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal de référence est sinusoïdal, et la caractéristique est le rapport signal sur bruit (SNR) avec N = 1. 4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel le signal de référence est sinusoïdal, et la caractéristique est le rapport signal sur bruit et distorsion (SINAD) avec N = M/4 + 1 ou N = M/4 - 1. 5. Procédé selon la revendication 1, comprenant les étapes suivantes : - appliquer un signal d'entrée (Va) ayant une fréquence fi J fois supérieure à la fréquence du signal sous test, J étant un entier ; - échantillonner le signal d'entrée à une fréquence fs telle que Jfs = Mfi ; et- conserver, pour former le signal sous test, un échantillon tous les D échantillons du signal d'entrée, où D = (N + KM)/J et K est un entier tel que D soit entier. 6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel M est une puissance de 2 et J est impair. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel M = 64, J = 3, N = 1 et D = 43. 8. Procédé selon la revendication 6, dans lequel M = 64, J = 3, N = 15 et D = 5.