Brevet FR3013850A1 — publié le 20150529

PROCEDE DE RECONSTRUCTION D'UNE SURFACE D'UNE PIECE L'objet de l'invention concerne un procédé de reconstruction du profil d'une pièce au moyen d'un transducteur ou capteur ultrasonore 5 multiéléments par exemple, positionné dans un milieu permettant la propagation d'une onde. L'invention s'applique par exemple pour des balayages électroniques utilisant un élément émetteur différent d'un élément récepteur. Elle est aussi utilisée dans des acquisitions utilisant tous les signaux émis et 10 transmis élément par élément du transducteur, de type capture total ou FMC (Full Matrix Capture). La technique selon l'invention est notamment utilisée pour des reconstructions bidimensionnelles ou tridimensionnelles du profil d'une pièce. 15 Les transducteurs ultrasonores multiéléments sont de plus en plus employés pour le contrôle non destructif de composants industriels. Cette technologie permet d'adapter et maitriser un faisceau ultrasonore au sein d'une pièce de géométrie connue en appliquant des retards à l'émission et à la réception à chacun des éléments du transducteur. Lorsque des méthodes 20 d'imagerie qui sont basées sur le calcul de lois de retards ou de temps de vol sont utilisées, il est nécessaire d'avoir une connaissance parfaite ou la plus complète possible de la géométrie de la pièce inspectée. Si l'on ne dispose pas de cette connaissance, les méthodes d'imagerie deviennent inopérantes ou peu fiables, et leur mise en oeuvre requiert l'application préalable d'une 25 technique de reconstruction de surface. Dans le cas des contrôles en immersion, la pièce dont on souhaite reconstruire le profil et le capteur sont plongés dans un fluide, souvent dans de l'eau qui sert de couplant. Une première technique connue de l'art antérieur se base sur une 30 mesure des temps de vol entre les éléments du capteur et la surface de la pièce, et l'application d'un algorithme de reconstruction. La mesure des temps de vol est réalisée sur les signaux reçus au cours d'un balayage électronique simple. La figure 1 représente cette technique de reconstruction pour une acquisition en émission/réception confondue, élément par élément ou balayage électronique simple. On considère le cas d'une reconstruction en deux dimensions. Pour un transducteur linéaire, on fait l'hypothèse que la taille d'un élément du transducteur est petite devant la hauteur de couplant et devant l'évolution du profil de la pièce inspectée. A partir de cette hypothèse, il est possible de limiter la description de chaque élément du transducteur par son centre géométrique. La technique employée dans la reconstruction consiste à émettre et à recevoir avec un seul élément Ej de centre g, puis à mesurer, au niveau du même élément, le temps de vol de l'écho de surface, t. Le temps mesuré qui correspond au temps aller-retour le plus court mis par les ultrasons pour revenir sur le transducteur: il correspond donc à une réflexion spéculaire sous incidence normale à la surface de la pièce. Le point Pj de la surface, intercepté par ce rayon, appartient à un cercle, situé dans un plan XZ, de centre Ci et de rayon Ri = t.1//2, où y est la vitesse de propagation dans le couplant. De plus, la surface S de la pièce est localement tangente à ce cercle au point 11. A ce stade, on ne connait pas la position exacte du point Pi sur le cercle g. En réalisant cette opération sur chaque élément du traducteur, on obtient une famille de cercles Fc = , C2 , dans le plan XZ. Par construction, la surface de la pièce est localement tangente à chacun des cercles de cette famille. La surface recherchée est l'enveloppe de la famille de cercles Fc. On peut la calculer analytiquement si on connaît la courbe décrite par les points q. En effet, dans le cas d'un transducteur linéaire, l'équation du cercle de centre Ocx,0) est donnée par : \ 2 +z2 2 \ F(x,z,cx)=(x-cx) +z -R cx)=0, x et z étant les coordonnées du point P. En supposant que la famille Fc dépende du paramètre cx de façon différentiable, à partir du système d'équations de calcul d'une famille de courbes : F(x,y,2)= 0 e (x' y' 2)=0 on obtient les coordonnées x et z du point P du profil sous la forme suivante : x cx - R - R'cx z R\11-(R,1 où Rci est la dérivée de R par rapport à cx . Dans le cas discret, pour un transducteur linéaire de N éléments, les coordonnées du point Pi dans le repère du capteur sont données par : x-R - R' J x,J J J Zj =Ri - (R;)2 (1.1) -R1+1-R1 cx,j+i-cx,j avec j = 1,2.... on obtient N-1 point de la surface. R'i correspond à la dérivée discrète des rayons Ri par rapport aux abscisses des éléments. Sous les mêmes hypothèses que précédemment, cette reconstruction peut également être réalisée à l'aide d'un capteur mono-élément en réalisant un balayage suivant l'axe OX. En résumé, l'algorithme de reconstruction de la surface de la pièce est le suivant : 1. mesurer le temps de vol de l'écho de surface, t, pour chaque couple émetteur-récepteur Ei, Ri; ce temps de vol peut être obtenu par extraction du temps du maximum de l'enveloppe du signal reçu, par exemple, 2. construire la famille des cercles pour l'ensemble des couples émetteur-récepteur Ei, Ri, en calculant des centres de cercle Ci et rayons Ri = t 02, 3. calculer l'enveloppe de la famille des cercles en calculant les points Pi en utilisant la formule (1.1). 3 (A.1) (1.0) La même approche peut être appliquée pour reconstruire une surface d'entrée en trois dimensions 3D à l'aide d'un capteur deux dimensions, 2D ou par déplacement selon un axe X-Y d'un capteur mono-élément. Dans ce cas, pour chaque centre géométrique dcx,cy,0), on cherche à calculer l'enveloppe d'une famille de sphères E' à deux paramètres cx et cy , d'équation F(x,y,z,cx,c)=(x-cx)2 +(y -cy)2 + z2 -R2 (Cx,Cy)= 0 Dans le cas continu, à partir du système d'équations propre à l'enveloppe d'une famille de surfaces à deux paramètres E2,,' d'équation F(x, y, z,2'u)= 0 F(x,y, z,2'0= 0 aF (x, z, 2,,u) (A.2), aF ait(x, y,z,2,,u)= 0 on obtient les coordonnées x, y, z du point P de la surface de la pièce dans le repère du capteur sous la forme suivante: x=cx aR -R x,c ) acx y = cy -R -cx,cy) acaR Y z = 1- ( aR aR ac ac x, y ) (1.2) Un des inconvénients de cette technique est que le mode d'émission en balayage électronique, un seul élément du transducteur par tir, renvoie parfois des échos de surface d'amplitudes trop faibles pour réaliser une mesure fiable des temps de vol. Cela signifie que, localement, l'angle formé par la tangente au profil et l'axe du capteur est trop important, et que l'onde réfléchie n'atteint pas nécessairement un récepteur du transducteur. La totalité des temps de vol entre le capteur et la surface n'est donc pas mesurée et la géométrie reconstruite de la pièce peut présenter des écarts significatifs par rapport au profil attendu. Des différences peuvent aussi apparaître lorsque les surfaces sont trop irrégulières et lorsqu'elles génèrent, par exemple, plusieurs échos entrecroisés. Une deuxième technique connue de l'art antérieur est basée sur le traitement de l'imagerie connue sous l'abréviation FTP pour Focalisation en Tous Points qui s'applique principalement à des acquisitions de signaux sur tous les éléments formant le capteur de réception, de type Full Matrix Capture précitée. L'un des avantages de l'acquisition FMC est qu'elle donne accès à des données souvent beaucoup plus riches et complètes que celles fournies par les balayages électroniques simples, notamment dans le cas de surfaces trop irrégulières. Rappelons que pour un multiélément de N éléments, l'acquisition FMC consiste à enregistrer un ensemble de NxN signaux élémentaires, S1(t), avec i, j =1,...,N, où l'indice i dénote le numéro de l'élément émetteur d'une onde et l'indice j celui de l'élément récepteur des signaux émis après réflexion de l'onde sur la pièce. Le profil complet de la pièce est alors obtenu en trois étapes : 1) acquisition FMC avec une fenêtre d'acquisition suffisamment longue pour contenir les échos de la surface, 2) construction d'une image FTP de la surface, en supposant par exemple que le milieu propageant l'onde est de l'eau, et 3) extraction du profil par détection de formes sur l'image FTP obtenue. L'ensemble des points obtenus forme alors le profil recherché, et peut ensuite être lissé. Le nombre de points formant le profil n'est pas limité par le nombre d'éléments N du capteur. Une fois la surface reconstruite, cette dernière est utilisée pour visualiser d'éventuels défauts, soit avec la même acquisition FMC, soit en utilisant la pièce obtenue par la technique de conception assistée par ordinateur CAO. Des méthodes d'imagerie standard peuvent aussi être mises en oeuvre. Un des inconvénients de cette technique est que la production d'une image FTP reste malgré tout gourmande en temps de calcul. Pour NxN signaux acquis et pour une zone de reconstruction possédant M points de calcul, la complexité du calcul sera donc en O(M.N2). Ainsi, pour les images haute résolution le temps de calcul devient très important. De plus, l'extraction du profil nécessite d'avoir à disposition les outils de traitement d'images comme, par exemple, les outils pour la reconnaissance de formes qui sont généralement paramétriques et donc, la qualité du profil reconstruit dépend directement des paramètres choisis. Il existe donc actuellement un besoin de disposer d'une technique simple et rapide de reconstruction du profil d'une pièce à l'aide d'un capteur en immersion. Dans la suite de la description, le mot « déport » est utilisé pour désigner la distance séparant un émetteur d'un récepteur d'un transducteur, considérée dans le repère du transducteur. Le mot « transducteur » désigne un dispositif composé de plusieurs éléments émetteurs/récepteurs d'ultrasons ou d'autres ondes. L'objet de l'invention concerne un procédé de reconstruction d'un profil d'une pièce, en utilisant un dispositif émetteur/récepteur comprenant N éléments, ledit dispositif étant adapté à émettre une onde se propageant dans un milieu, comportant au moins les étapes suivantes: A) recueillir les signaux Si,i réfléchis par la pièce soumise à l'onde, B) mesurer le temps de vol de l'écho de surface 4 pour plusieurs couples émetteur-récepteur {Ei, C) construire la famille des ellipses rc associées à ces couples émetteurs {Ei, 25 RI D) calculer l'enveloppe de la famille des ellipses rc, E) à partir de cette enveloppe déterminer les coordonnées des points Pi constituant le profil de la pièce. Selon une variante de réalisation, on construit la famille des 30 ellipses rc en calculant des points milieux ci, avec a=t-v12 b=Va2 - 112 où a la longueur du demi grand axe, b la longueur du demi petit axe de l'ellipse h= h /2 est la distance du centre au foyer d'ellipse, t le temps de vol de l'écho de surface, v la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu. On détermine, par exemple, les coordonnées (xj, zi) des points Pi dans le repère du dispositif émetteur-récepteur de la manière suivante : cx,j+ai-Ai z1 =b ..\11-Al2 -b1 + Vb1 2 - ') 2(a"b1 - a ib'i) avec ai' et b'i sont respectivement les dérivées discrets de a et b au point milieu Ci. Les valeurs de a'j et/ou de b'j sont obtenues, par exemple, à partir des formules : aj+l-aj a.= C C OU a1+1-a1-1 a.= Cx, j.+1 - et/ou a.1 a - J b1 Cx,i+i ; cxo sont les coordonnées du point milieu Ci±i ou Co. Selon une variante, on utilise des couples émetteurs-récepteurs {Ei, tels que la distance k est identique pour tous les couples émetteurs- 20 récepteurs {Ei, Ri} et l'on exécute les étapes précédentes pour obtenir le profil de la pièce. = On peut utiliser un dispositif émetteur-récepteur deux dimensions, et déterminer l'enveloppe d'une famille d'ellipsoïde à deux paramètres. Selon une variante, on regroupe l'ensemble des signaux associés à un même émetteur Ei et on acquiert les signaux pour les (N-1) récepteurs Ri avec i différent de j. On peut utiliser un dispositif émetteur-récepteur deux dimensions, et déterminer l'enveloppe d'une famille d'ellipsoïde à deux paramètres. L'onde utilisée pour la mise en oeuvre du procédé est une onde ultrasonore. Selon une variante de réalisation, pour déterminer le temps de vol correspondant à l'écho de surface, on utilise une valeur seuil S, on compare l'enveloppe du signal reçu et si la valeur de l'enveloppe est inférieure à la valeur seuil, on utilise une méthode d'interpolation à partir des deux valeurs plus proches pour trouver la valeur manquante. D'autres caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit d'un exemple de réalisation donné à titre illustratif et nullement limitatif annexé des figures qui représentent : - La figure 1, un schéma pour une première technique selon l'art antérieur, - La figure 2, une configuration de dispositif pour la reconstruction d'un profil d'une pièce, - La figure 3, un exemple de reconstruction d'une surface selon une première variante de réalisation, - La figure 4, un exemple d'enchainement des étapes du procédé de la figure 3, - La figure 5, un exemple de reconstruction d'une surface d'une pièce selon une deuxième variante de réalisation, - La figure 6, un exemple d'enchainement des étapes pour la mise en oeuvre du procédé de la figure 5. Afin de mieux faire comprendre l'objet de l'invention, les exemples qui suivent sont donnés pour la reconstruction du profil d'une pièce en immersion et d'un capteur multiéléments travaillant avec des ondes ultrasons, l'ensemble étant en immersion dans de l'eau utilisé comme milieu couplant. La figure 2 représente une pièce 10 avec un profil sinusoïdal, en immersion dans un liquide 11, un capteur multiéléments 12 qui est relié à un dispositif de traitement des signaux 13, notamment adapté à effectuer la mesure du temps de vol et à exécuter les étapes pour la détermination du profil. Un élément 12i comprend par exemple un émetteur Ei et un récepteur Ri. Le procédé selon l'invention est une technique de détermination du profil d'une pièce à l'aide d'un transducteur en immersion basée sur une mesure des temps de vol entre les éléments du capteur et la pièce, par exemple sa surface. La mesure des temps de vol est réalisée sur les signaux reçus au cours d'une acquisition FMC ou d'un balayage électronique en considérant un élément du transducteur en émission et un élément du transducteur en réception de rang différent. On se réfère à un plan cartésien pris dans le repère du transducteur. Rappelons que pour un multiélément de N éléments, l'acquisition FMC consiste à enregistrer un ensemble de NxN signaux élémentaires, S1(t), avec i,j=1,...,N, où l'indice i dénote le numéro de l'élément émetteur et l'indice j celui de l'élément récepteur. Pour ce type d'acquisition, l'algorithme de reconstruction peut être appliqué à différents jeux de données. En effet, les signaux élémentaires S1(t), i, j reçus sur les éléments capteurs peuvent être réarrangés dans le domaine de reconstruction choisi, deux exemples allant être explicités à titre illustratif et nullement limitatif. La figure 3 schématise la reconstruction d'un profil d'une pièce selon un premier mode de mise en oeuvre du procédé selon l'invention, appelé reconstruction par déport. La reconstruction par déport commun est appliquée aux données reçues sur un capteur en groupant les signaux Si,i ayant le même déport k, c'est-à-dire la même distance entre un émetteur Ei et un récepteur Ri. Les données sont représentées dans les coordonnées déport h et point milieu Ci définis par : = EiRj et C, + Ri )/ 2 (2.1) Sous l'hypothèse d'éléments de petite dimension devant la hauteur de couplant (distance entre le capteur et la surface d'entrée de l'onde) et devant l'évolution du profil de la pièce inspectée, le temps de vol total entre l'émetteur E, le point P de la surface et le récepteur R, définit une ellipse de foyers E (émetteur) et R (récepteur) d'équation : EP + PR = t-i) (2.2) où y est la vitesse de propagation dans le couplant. Les longueurs du demi grand axe a et du demi petit axe b de l'ellipse sont données par : a=t-y / 2 (2.3) b = Va2 - h2 Où h= h /2 est la distance du centre au foyer d'ellipse. Dans le cas d'une reconstruction 2D, le profil recherché est l'enveloppe de la famille d'ellipses Fc associées à chaque couple émetteur- récepteur {(Et, R1)}, i, j =1,2,..., ayant le même déport h , comme l'illustre la figure 3. Pour un transducteur linéaire, l'équation d'une ellipse de centre C(cx,0) est donnée par : 2 z2 F(x,z,cx)= x + 1=0 a2 x) b2 x) Dans le cas continu, en supposant que la famille Fc dépend du paramètre cx de façon différentiable et avec un déport h #0, à partir du système d'équations (A.1), on obtient les coordonnées x et z du point P du profil de la pièce sous la forme : x=cx+a-A z= b - V1-A2 A-b + Vb2 - ab') 2(a'b - ab') où a' et b' sont respectivement les dérivées de a et de b par rapport à cx et b' est donnée par : = aa' aa (2.3') Vat _h2 b Dans le cas discret, pour une acquisition FMC, l'algorithme de reconstruction décrit ci-dessus est appliqué à l'ensemble des signaux élémentaires j =d avec 0 k N -1. Le procédé va effectuer N-1 reconstructions indépendantes. Pour la reconstruction où la valeur du déport est positive, k > 0 , les coordonnées d'un point FI, j= 1,2..., dans le repère du capteur sont données par : x1=cx,1+a1-A1 z1=b1-.\11-Al2 -b1 +.\lb 2 - 4a b; (a'ibi -a ib') 2(aib - a ib'i) avec ai' et b'i sont respectivement les dérivées discrets de a et b au point milieu g. La valeur de ai est obtenue, par exemple, en utilisant la formule suivante : a, = 611+1-611 (2.5) ou par la formule de dérivation discrète centrée : a -a a = (2.5') (2.4) La valeur de b'j peut être obtenue par les formules (2.5) ou (2.5') ou par (2.3'). En résumé, le procédé permettant la reconstruction par déport ayant une même valeur pour tous les couples émetteur/récepteur comporte par exemple les étapes suivantes, figure 5: a) ranger les données reçues en groupant les signaux Su {Sul j-i = k}reçus sur le transducteur pour les couples émetteur/récepteur ayant le même déport : b) pour chaque paramètre ou déport k , 0 Le procédé selon cette deuxième variante de réalisation exécute, par exemple, les étapes suivantes, figure 6: a) ranger les données regroupant l'ensemble des signaux {Su} associés au même émetteur i, b) pour chaque émetteur i : b1) mesurer le temps de vol de l'écho de surface, tj, pour chaque couple émetteur-récepteur {Ei, b2) construire la famille des ellipses Fc associées à ces couples émetteur-récepteur {Ei, Ri} en calculant des points milieu Cj, longueur du demi grand axe aj et du demi petit axe bj données par (2.3), b3) calculer l'enveloppe de la famille des ellipses, calcul des points Pi en utilisant la formule (2.4), c) déterminer le profil de la pièce. De façon analogue, la reconstruction 3D par point de tir se ramène au calcul de l'enveloppe de la famille d'ellipsoïdes Ec à deux paramètres c , et cy , d'équation (2.6). De manière générale, le procédé de reconstruction de profil d'une pièce selon l'invention exécute au moins les étapes suivantes : Etape 1 : on range des données correspondant aux signaux reçus sur les capteurs, en groupant les signaux {Su} ayant le même déport :j-i=k} (pour la première variante reconstruction par déport commun) ou les signaux associés au même émetteur i (pour la deuxième variante reconstruction par point de tir), Etape 2 : selon la première variante pour chaque déport (ou paramètre k) ou la deuxième variante, pour chaque émetteur i, on mesure le temps de vol de l'écho de surface pour chaque couple émetteur-récepteur. Ce temps de vol peut être obtenu par extraction du temps du maximum de l'enveloppe du signal reçu, par exemple. Dans ce cas, pour s'affranchir du bruit, on applique, par exemple, un seuil d'amplitude S à l'enveloppe du signal et on dit que le temps de vol correspondant à l'écho de surface est mesuré si le maximum de l'enveloppe du signal est supérieur à S. On obtient donc une fonction T(C) correspondant au temps de vol de l'écho de surface en fonction du point milieu C donné par (2.3). Si l'amplitude du signal reçu par la surface est inférieure à S, on ne dispose donc pas d'information sur la surface. Ce temps de vol manquant peut être déterminé, par exemple, par une interpolation à partir des deux plus proches valeurs T(C) non nulles, pour avoir à disposition un signal T régulièrement échantillonné. Notons ici que l'interpolation des temps de vol n'est pas une étape nécessaire. Etape 3 : on cacule les points Pj du profil recherché. Pour cela, on construit d'abord une famille des ellipses associées à des couples émetteur-récepteur {Ei, Rj}. Les points milieu g, longueur du demi grand axe aj et du demi petit axe bi sont calculées par (2.3). Le calcul de l'enveloppe de la famille des ellipses s'effectue en utilisant les formules (2.4). L'application de la procédure décrite ci-dessus permet de reconstruire localement les points du profil de la pièce. Le profil recherché peut être obtenu, par exemple, par une régression polynomiale sur les points reconstruits Dans ce cas, pour chaque abscisse xi de 11, le profil est décrit par un polynôme de degré n. Le profil reconstruit est présenté, par exemple, dans un format de fichier CAO. Dans ce cas, le profil est décrit par des segments reliant l'ensemble des points reconstruits Selon une variante de réalisation, le nombre de points reconstruits peut être réduit à l'aide des méthodes de réduction du nombre de facettes comme par exemple la méthode des rayons de courbures ou la méthode de linéarisation par régression linéaire. Il est aussi possible d'utiliser d'autres méthodes connues permettant de lisser les points obtenus et de présenter le profil sous un format plus facilement exploitable ou selon les traitements mis en oeuvre. La figure 5 représente un exemple de mise en oeuvre de la première variante du procédé. L'acquisition FMC a été réalisée en immersion, sur une pièce avec un profil sinusoïdal, comme il est représenté à la figure 2. Le contrôle est effectué à l'aide d'un capteur linéaire de 2MHz d'ouverture 89.4 mm et composé de 64 éléments de largeur 1.2 mm. Le matériau constituant la pièce est homogène et en acier inoxydable. Dans le cas d'une reconstruction présentée sur la Figure 5, les points du profil sont reconstruits à partir de 64 signaux avec un seuil d'amplitude S = -12dB. La reconstruction par déport commun (Figure 5) est effectuée pour 10 déports différents (k = 0,1,...9) avec S = -12dB. La reconstruction par point de tir (Figure 6) est effectuée en exploitant tous les signaux (64 tirs) avec S = -6dB Sans sortir du cadre de l'invention, les exemples donnés en relation avec les figures 2 à 6, peuvent être utilisés avec des ondes autres que des ondes ultrasons et un milieu de propagation différent de l'eau. Par exemple il est possible d'utiliser toute onde ou perturbation qui va être adaptée à la mesure du temps de vol ou d'un autre paramètre, suite à la réflexion de cette onde sur la pièce, caractérisant le profil de la pièce. Le milieu de propagation peut être un fluide, un gaz ou un milieu solide présentant de bonnes propriétés de propagation. Ces exemples peuvent aussi s'appliquer lorsque l'on cherche à caractériser le profil du « fond » d'une pièce au lieu de sa surface. Les exemples donnés précédemment concernent le contrôle non destructif par ultrasons. Sans sortir du cadre de l'invention, d'autres domaines techniques utilisant la même physique des ondes pourraient être envisagés, par exemple l'imagerie sismique, basée sur les ondes élastiques Le procédé selon l'invention présente notamment les avantages suivants : une détermination plus rapide du profil et une simplicité d'implémentation tout en considérant un nombre de données traitées plus important que le nombre utilisé dans la technique de balayage électronique selon l'art antérieur.15 REVENDICATIONS1 - Procédé de reconstruction d'un profil d'une pièce (10), en utilisant un dispositif émetteur/récepteur (12) comprenant N éléments, ledit dispositif 5 étant adapté à émettre une onde se propageant dans un milieu, comportant au moins les étapes suivantes: A) recueillir les signaux Si,j réfléchis par la pièce soumise à l'onde, B) mesurer le temps de vol de l'écho de surface tj pour plusieurs couples émetteur-récepteur {Ei, 10 C) construire la famille des ellipses rc associées à ces couples émetteurs {Ei, D) calculer l'enveloppe de la famille des ellipses rc, E) à partir de cette enveloppe déterminer les coordonnées des points Pi constituant le profil de la pièce. 15 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que l'on construit la famille des ellipses rc en calculant des points milieux Ci, avec a=t-y/2 b=Va2-h2 où a la longueur du demi grand axe, b la longueur du demi petit axe de 20 l'ellipse h= h /2 est la distance du centre au foyer d'ellipse, t le temps de vol de l'écho de surface, v la vitesse de propagation de l'onde dans le milieu. 3 - Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce que l'on détermine les coordonnées (xj, zi) des points Pi dans le repère du dispositif émetteur- 25 récepteur de la manière suivante : cx,j+a1-A1 z1=b1..\11-Ai2 -b1 +.'ib 2 - 4a ib;(a;b - a ;) 2(a'ib1 - a ib;)avec a ; et b'i sont respectivement les dérivées discrets de a et b au point milieu Ci. 4 - Procédé selon la revendication 3 caractérisé en ce que les valeurs de a'j et/ou de b'j sont obtenues à partir des formules a - a j a = OU a -a a = et/ou b; b1 Cx,1+1; oxi_i sont les coordonnées du point milieu Ci±i ou Co. a a' -h. J J J 5 - Procédé selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que l'on utilise des couples émetteurs-récepteurs {Ei, Ri} tels que la distance k est identique pour tous les couples émetteurs-récepteurs {Ei, Ri} et l'on exécute les étapes de la revendication 1 pour obtenir le profil de la pièce. 6 - Procédé de reconstruction selon la revendication 5 caractérisé en ce qu'on utilise un dispositif émetteur-récepteur (12) deux dimensions, et on détermine l'enveloppe d'une famille d'ellipsoïde à deux paramètres. 7 - Procédé de reconstruction selon l'une des revendications 1 à 4 caractérisé en ce que l'on regroupe l'ensemble des signaux associés à un même émetteur Ei et on acquiert les signaux pour les (N-1) récepteurs Rj avec i différent de j. 8 - Procédé de reconstruction selon la revendication 7 caractérisé en ce qu'on utilise un dispositif émetteur-récepteur deux dimensions, et on détermine l'enveloppe d'une famille d'ellipsoïde à deux paramètres. 9 - Procédé de reconstruction selon l'une des revendications 1 à 5 caractérisé en ce que l'onde est une onde ultrasonore. - Procédé de reconstruction selon l'une des revendications 1 à 9 caractérisé en ce pour déterminer le temps de vol correspondant à l'écho de 10 surface, on utilise une valeur seuil S, on compare l'enveloppe du signal reçu et si la valeur de l'enveloppe est inférieure à la valeur seuil, on utilise une méthode d'interpolation à partir des deux valeurs plus proches pour trouver la valeur manquante.