Brevet FR3009912A1 — publié le 20150227

Procédé de détection d'un signal électromagnétique par un réseau antennaire et dispositif mettant en oeuvre le procédé L'invention concerne le domaine de la détection d'émissions radio 5 électriques provenant, notamment, de radars ou de systèmes de télécommunication, et reçus par un réseau antennaire à diversité spatiale. L'invention porte plus précisément sur un procédé de détection d'un signal électromagnétique par un réseau antennaire, notamment un réseau antennaire lacunaire, et un dispositif pour la mise en oeuvre dudit procédé. 10 Un problème à résoudre dans le domaine de la détection de signaux électromagnétiques réside dans la non connaissance a priori du type de signal intercepté, en particulier sa largeur de bande fréquentielle, le type de modulation utilisée ou plus généralement tout paramètre associé à la forme 15 d'onde du signal. Les méthodes de détection connues sont généralement construites sur la connaissance a priori de la forme du signal et utilisent un filtre adapté en fonction de cette connaissance. Cependant, il n'est pas possible de mettre en oeuvre des filtres 20 adaptés à tous les types de signaux attendus. Deux grands types de récepteurs ont été envisagés jusqu'à présent pour réaliser une veille sur une très large bande de fréquences : les récepteurs couvrant en permanence la bande à veiller, qui sont adaptés pour ne détecter que les signaux de puissance élevée, et les récepteurs bande 25 étroite, qui ne permettent pas de couvrir instantanément la bande totale mais qui s'attachent à détecter des signaux de puissance plus faible et qui permettent des analyses plus fines du signal. La présente invention se place dans la perspective des récepteurs bande étroite. 30 Les méthodes traditionnelles de détection de signaux électromagnétiques sont notamment basées sur les étapes préalables suivantes. La réception de signaux est faite par le biais d'un réseau antennaire à diversité spatiale, ou réseau interférométrique, et la démodulation du signal est réalisée par le même oscillateur local pour tous les capteurs du réseau. Le signal est ensuite échantillonné, sur chaque voie de réception, sous forme réelle ou complexe, puis un ou plusieurs bancs de filtres sont appliqués, par exemple par Transformée de Fourier Discrète pondérée. Autrement dit, on applique plusieurs Transformées de Fourier Discrètes décalées temporellement afin de réaliser une adaptation moyenne à la bande des signaux d'intérêt. A l'issue de cette opération, appelée analyse temps-fréquence, le signal est transformé en une grille temps-fréquence décomposée en cases temps-fréquences, chaque case contenant le résultat d'une transformée de Fourier discrète pour un intervalle temporel et un intervalle fréquentiel donnés. Une méthode de détection connue consiste à comparer la puissance du signal, dans chaque case temps-fréquence, à un seuil de détection donné. Cependant cette prise de décision case par case n'est pas optimale 20 lorsque le signal est étalé en temps et/ou en fréquence. Il existe donc un problème à résoudre pour s'adapter à l'étalement du signal sur une pluralité de cases temps-fréquences. On connaît par ailleurs des solutions basées sur la formation d'une voie unique à partir des signaux reçus par la pluralité d'éléments antennaires 25 du réseau mais ces solutions ne sont performantes que pour des réseaux réguliers, autrement dit pour lesquels la distance entre deux éléments antennaires est régulière. Il existe donc également un problème à résoudre pour concevoir une méthode de détection adaptée à un réseau lacunaire, c'est-à-dire un réseau 30 pour lequel l'espacement entre deux éléments n'est pas régulier. L'invention propose une méthode et un système de détection de signaux électromagnétiques qui ne nécessite pas de connaissance a priori du type de signal et qui peut être implémentée par le biais d'un réseau antennaire lacunaire. L'invention est adaptée à la fois aux réseaux antennaires à mono- polarisation et à bipolarisation. L'invention a ainsi pour objet un procédé de détection d'un signal électromagnétique, dit signal d'intérêt, susceptible d'être contenu dans un signal électromagnétique reçu par un réseau antennaire comprenant une pluralité d'éléments antennaires, ledit procédé comprenant les étapes suivantes : Appliquer audit signal électromagnétique reçu par chaque élément antennaire une pluralité de transformées temps-fréquence afin d'obtenir une représentation dudit signal sous la forme d'une pluralité de cases temps-fréquence contenant chacune le spectre dudit signal pour un intervalle fréquentiel et un intervalle temporel donnés, Pour chaque case temps/fréquence d'un ensemble de cases donné, o Calculer l'énergie du vecteur composé des spectres sur l'ensemble des éléments antennaires, o Appliquer la fonction non linéaire T suivante au résultat du calcul d'énergie précédent, de sorte à annuler les cases temps/fréquence ne contenant sensiblement que du bruit : ^ Si la norme de l'énergie du vecteur des spectres est inférieure à un premier seuil prédéterminé s, le résultat de la fonction T est nul, ^ Si la norme de l'énergie du vecteur des spectres est supérieure ou égale audit premier seuil s, le résultat de la fonction T est égal à la norme de l'énergie du vecteur des spectres moins la valeur dudit premier seuil s, - Intégrer, sur ledit ensemble de cases temps/fréquence, le résultat de ladite fonction non linéaire T, - Comparer le résultat de l'intégration à un second seuil prédéterminé, dit seuil de détection Sdet, pour détecter la présence du signal d'intérêt. Selon un aspect particulier de l'invention, lesdits éléments antennaires sont mono-polarisés. Selon un autre aspect particulier de l'invention, lesdits éléments antennaires sont bipolarisés. Dans le cas où lesdits éléments antennaires sont bipolarisés, l'étape de calcul d'énergie peut être réalisée sur le vecteur composé des spectres pour chacune des polarisations sur l'ensemble des éléments antennaires. Dans le cas où lesdits éléments antennaires sont bipolarisés, le procédé selon l'invention peut comporter en outre les étapes suivantes : Calculer la matrice de covariance entre la pluralité de spectres associés à la pluralité d'éléments antennaires configurés selon une première polarisation et la pluralité de spectres associés à la pluralité d'éléments antennaires configurés selon une seconde polarisation, Calculer le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de ladite matrice de covariance, Dans l'étape de calcul d'énergie, remplacer le spectre par son produit scalaire avec ledit vecteur propre. Dans le cas où lesdits éléments antennaires sont bipolarisés, les étapes de calcul de l'énergie des spectres, d'application de la fonction non linéaire T et d'intégration, sur une pluralité de cases temps/fréquences, du résultat de ladite fonction non linéaire T peuvent être réalisées séparément pour chaque polarisation desdits éléments antennaires, ledit procédé comprenant en outre une étape supplémentaire de détermination du maximum des résultats d'intégration sur les deux polarisations, ledit maximum étant comparé audit second seuil de détection. Selon un autre aspect particulier de l'invention, ledit premier seuil s est déterminé en recherchant l'intersection entre l'axe des abscisses et l'asymptote à l'infini du logarithme du rapport de vraisemblance défini comme le quotient des densités de probabilités dans l'hypothèse où le signal d'intérêt est présent dans une case temps/fréquence et dans l'hypothèse où le signal d'intérêt est absent dans une case temps/fréquence. Le premier seuil s peut être calculé en fonction d'un rapport signal à 10 bruit donné et d'un paramètre q représentatif de la probabilité de présence du signal d'intérêt dans une case temps/fréquence. Ledit paramètre q peut être choisi dans une plage comprise entre 0,1 et 1. Selon un autre aspect particulier de l'invention, ledit second seuil de 15 détection Sdet est configuré pour respecter une probabilité de fausse alarme donnée. Selon un autre aspect particulier de l'invention, ledit réseau antennaire est lacunaire. L'invention a également pour objet un dispositif pour la détection d'un 20 signal électromagnétique, dit signal d'intérêt, susceptible d'être contenu dans un signal électromagnétique, ledit dispositif comprenant un réseau antennaire comprenant formé d'une pluralité d'éléments antennaires et des moyens configurés pour mettre en oeuvre le procédé selon l'invention. 25 D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit en relation aux dessins annexés qui représentent : La figure 1, un organigramme des étapes de mise en oeuvre du procédé de détection de signaux électromagnétiques selon 30 l'invention, La figure 2a, un synoptique d'un dispositif pour la détection de signaux électromagnétiques pour un réseau lacunaire mono-polarisé selon un premier mode de réalisation, La figure 2b, un synoptique d'un dispositif pour la détection de signaux électromagnétiques pour un réseau lacunaire mono- polarisé, selon une variante du premier mode de réalisation, La figure 3a, un synoptique d'un dispositif pour la détection de signaux électromagnétiques pour un réseau lacunaire bipolarisé, selon un premier et un deuxième mode de réalisation, La figure 3b, un synoptique d'un dispositif pour la détection de signaux électromagnétiques pour un réseau lacunaire bipolarisé, selon un troisième mode de réalisation. Détection sur réseau antennaire à mono-polarisation L'invention est à présent décrite selon un premier mode de réalisation qui concerne les réseaux antennaires à mono-polarisation, autrement dit, les réseaux qui sont constitués d'éléments antennaires polarisés selon une unique polarisation. Le procédé selon l'invention utilise les sorties du traitement d'analyse temps-fréquence, autrement dit les cases temps-fréquence, pour décider de la présence ou de l'absence d'un signal, en présence de bruit thermique qui est modélisé comme un signal aléatoire gaussien complexe centré de densité spectrale symétrique N012 pour chacune de ses composantes réelles et imaginaires qui sont indépendantes entre elles. Pour construire le détecteur, on utilise la théorie de la décision statistique, décrite notamment dans l'ouvrage « Testing Statistical 30 Hypothesis, E. L. Lehmann, J.P.. Romano, Springer 2005 » qui revient à tester la validité de l'un des deux modèles du signal reçu, autrement dit la présence, notée H1, ou l'absence, notée Ho, du signal utile, de façon à optimiser le critère de Neyman-Pearson qui consiste à maximiser la probabilité de détection, sous la contrainte que la probabilité de fausse alarme est fixée. Pour une taille de transformée de Fourier discrète donnée, nous allons tester l' hypothèse H1 contre Ho dans une fenêtre temps-fréquence constituée des sorties de plusieurs transformées de Fourier discrètes consécutives limitées à une bande donnée et à un intervalle de temps donné. Les sorties en « temps » et en « fréquence » s'entendent 10 vectoriellement, chacune des composantes provenant de l'un des P capteurs du réseau antennaire. Pour ne pas compliquer inutilement les notations, nous désignerons par l'indice n la case « temps-fréquence » ainsi formée. Le signal utile étant bande étroite, il s'écrit toujours vectoriellement sous la forme suivante pour la 15 case n : Us' où sn est la composante du signal utile démodulé, autrement dit son enveloppe complexe, projetée grâce à l'opération de transformée de Fourier discrète. U est un vecteur fixe pour une même menace dont les composantes traduisent les déphasages interférométriques pour un réseau d'antennes interférométrique. 20 Pour compléter la modélisation du signal utile, il faut donner des informations sur sn, et cela représente une difficulté puisque dans le domaine de l'écoute, le signal est par définition inconnu. Or, c'est précisément en exploitant un modèle réaliste qu'il est possible de faire un progrès dans les performances. Compte-tenu des effets de filtrage, après les transformées de 25 Fourier discrètes, le signal utile présent dans la case temps-fréquence n, sn, est modélisé par un échantillon d'une variable aléatoire gaussienne complexe centrée à composantes indépendantes de variance commune 6'2. Par ailleurs les différentes valeurs de sn sont considérées comme indépendantes. Tout ceci traduit un modèle peu contraignant qui ne fait 30 aucune hypothèse de continuité de phase ou d'amplitude de façon à être valable pour toutes les modulations possibles. On obtient le modèle suivant pour le signal reçu dans le cas où le signal utile est présent (H1) et où il est absent (Ho) Hi : X, = Us, +W' ; { n =1,2,...N. Ho : X, = W' où Wn est le bruit blanc numérique de matrice de covariance 20.2/ avec I la matrice identité de taille PxP. On suppose que la puissance du bruit 20.2 est connue ou peut être estimée par ailleurs. Sans perte de généralité nous 'Io supposerons toujours dans la suite que U est normé, ce qui revient à changer la valeur de 6,2 au besoin. Pour compléter le modèle ci-dessus, dans l'hypothèse H1, nous ajouterons que sn est présent sous la forme ci-dessus avec la probabilité q et absent avec la probabilité 1-q, et ceci de façon indépendante en n. 15 Ce modèle fait intervenir des paramètres inconnus : les directions (940) dans U, 6'2,q. Dans H1, conditionnellement aux directions (84o), et au fait que sn est différent de zéro: E(X X:III) =2o-12 UU* + 20.21 où I désigne la matrice identité de 20 dimension PxP où P est le nombre d'antennes, et où la notation X* désigne le transposé conjugué de X. Si on considère l'ensemble des directions d'arrivées des cibles (ce qui revient à dire que l'on cherche à faire un détecteur bon en moyenne pour toutes les directions d'arrivée des cibles), la moyenne des termes uu* est 25 proportionnelle à I. On en déduit la covariance non conditionnelle dans H1: E(X ,,X*,)=(20-12 +20.2)I . Le terme 20.2 « absorbe » le coefficient de proportionnalité entre uu* et I : pour ne pas compliquer les notations, on conserve le terme 20A2plutôt que d'introduire un terme 20'2. 30 Et, dans Ho, E(xnx,,)=2cr2/ Dans l'hypothèse H1, l'échantillon X,, a pour densité de probabilité 1-q [- XnX', Pign) = .exp 7.1.P (2(02 + a2 I 2 2 ) 2\o- + cr (20-2y 20-2 La densité de probabilité de la mesure Xn dans l'hypothèse où il y a absence de signal est : 1 xpr_ xnx n Po ) = it-P(20-2re 2e2 ) Le rapport de vraisemblance L(Xn) est le quotient des densités de probabilité 10 dans les hypothèses H, et Ho. L(X) = P 1(X n) = q.62P ( 6'2 XnXn + (1- q) n PO (Xn (0-12+0-2 .exP 20-2 (0-'2 +0'2 )i Pour déterminer le test de détection selon l'invention, on calcule le logarithme du rapport de vraisemblance pour toutes les mesures 15 X n;n =1,2,...,N N N MX 1, X 2,-, X N; q, 022 ) = E ln p (q, X n)- ln p(0, Xn = E ln(q.aP exp(bXnXn )+ (1 - q)) n=1 n=1 02 0t2 avec a - (6,2+0-2) et b = 2.62 (0-t2 +0-2 ) en utilisant l'indépendance des mesures Xn. Comme cette fonction dépend de deux paramètres inconnus q et 6'2, on ne 20 peut pas l'utiliser telle quelle comme dans la détection entre « hypothèses simples ». Selon l'invention, on optimise alors le fonctionnementdu détecteur au voisinage du rapport signal à bruit K ; ce qui revient à fixer 6,2 = K 62. Quant au paramètre q, on peut le fixer si l'on a une idée moyenne de l'occupation temps-fréquence du signal utile dans la fenêtre de détection. La comparaison du rapport de vraisemblance L(x,,x2,...xN;q,02)à un seuil (détecteur optimal au sens du critère de Neyman-Pearson pour les valeurs de q et cs'2 choisies), est équivalente à comparer à un seuil la fonction Tq : N N ETq(X:Xn)= EaL,(Y:X n)+16 où a > 0 etfl réel. n=1 n=1 On veut que le comportement asymptotique du détecteur soit celui du détecteur quadratique, ce qui se traduit par la relation lim Tq(XnX") =1. Hx'I12 X ,,X n De plus on veut que quel que soit q, Tq(0) = 0 (ce qui signifie que lorsque le signal mesuré est nul, on impose que le critère soit nul). Pour satisfaire ces contraintes, il faut choisir : a= 1/b et fi = -a.ln(q.aP +1-q) n*X n)+ (1- q) (1) La fonction Tq s'écrit donc : Tg(X:Xn)= 1 b.ln q.aP .exp(bX q.aP +1- q La fonction Tq est une fonction positive définie sur les réels positifs. Quand q On peut assimiler le comportement de Tq à deux droites (l'asymptote de Tq en l'infini, et l'axe des abscisses), et ne conserver que ce comportement pour définir le détecteur h selon l'invention, ce qui revient à effectuer : )> ou uo, avec uo > 0 pour q Ce détecteur se compose donc d'une intégration incohérente spatialement 1)(,7112), suivi d'une non-linéarité (fonction h) puis d'une intégration incohérente sur une fenêtre temps/fréquence ÉnN 1). Détection sur réseau antennaire à bipolarisation L'invention est à présent décrite selon un second mode de réalisation qui concerne les réseaux antennaires à bipolarisation, autrement dit, les réseaux qui sont constitués d'éléments antennaires polarisés selon deux 10 polarisations différentes. Pour une antenne à bipolarisation, le signal en sortie de transformée de Fourier discrète est modélisé de la façon suivante. 15 Après analyse spectrale, le signal mesuré à la case temps-fréquence d'indice n s'écrit, dans l'hypothèse H1 (c'est-à-dire l'hypothèse où le signal est présent dans la case) : H : Zln = gl-Sn+Wln n =1,2, ...N , z2n = g2.sn + W2n gi et g2 sont les gains complexes des deux antennes, qui dépendent de la 20 polarisation. Le signal sn est nul avec la probabilité 1-q et différent de 0 avec la probabilité q. sn est un échantillon d'une variable gaussienne complexe, centrée, de variance 26i2. Les échantillons sn sont indépendants d'une case temps-fréquence à une autre. 25 2a'2 étant la puissance totale du signal utile, on prend l'hypothèse, sans perte de généralité, que igir +1g212 =1 (usuellement on prend g, = cos(a)etg2 = sin(a) Win W2n sont des bruits gaussiens, complexes, centrés, de même variance 262, indépendants en n et entre eux. Lorsque le signal est absent, on a le modèle Ho suivant : Z = n =1,2, ...N H {ln W2n O Z 2n = Lorsque sn est différent de 0, (z,n,z2,,)=znT est un vecteur gaussien complexe, centré, de covariance R= 'ai 12 .2(7'2+2o-2 2gig20-12 - 2g1g2042 1g212 2o'2+262 Dans la suite on note G le vecteur (gi g2)T de sorte que R = 26t2 GG* +2621 Pour un réseau antennaire comprenant P éléments antennaires à bipolarisation, on en déduit les modèles suivants. Lorsque le signal est présent on a le modèle H1 : içop zipn = .e sn, wipn n =1,2, ...N z2p,' = g2.e « Sn+ W2 pn où çop représente le déphasage géométrique de l'antenne p par rapport à un 15 point choisi comme référence. Lorsque le signal est absent, on a le modèle Ho : H I pn = W1 pn n =1,2, ...N 2pn - W2 pn On note maintenant : zP n la mesure n faite sur l'antenne p : zpn = (zip', Z 2 pn)T 20 zn l'ensemble des mesures d'indice n faites sur l'ensemble des P antennes :Zn = (Z1ln 21n 5-5 zlpn Z 2pn )T H1: Lorsque sn #0, zpn est un vecteur gaussien complexe, centré, de covariance : R= (igi 12 .2(7'2 +262 2g1 g2 2g7g26'2 Ig 212 26'2+262 Pour P antennes à bipolarisation, si on suppose les mesures indépendantes 5 d'une antenne à bipolarisation à une autre (ce qui revient à faire un détecteur bon en moyenne dans toutes les directions d'arrivée et renoncer à faire une détection optimisée en fonction d'une direction d'arrivée donnée), alors dans l'hypothèse H1 le vecteur de mesures ( ,Z11n,Z21n,"-> Z1Pn ,Z2pnY a pour matrice de covariance non conditionnée : 10 ( R R 9Z= R R C'est une matrice bloc-diagonale ; elle a donc les propriétés suivantes : det 9î = (det R 9Z-1 = R-1 15 On décrit à présent le détecteur mis en oeuvre, selon l'invention, pour un réseau antennaires comprenant P éléments à bipolarisation. L'invention s'applique notamment pour des réseaux lacunaires à bipolarisation dans R-1 lesquels les centres de phase des voies de réception des deux polarisations d'une même antenne sont confondus. Dans l'hypothèse Ho, le signal complexe zr, a pour densité de probabilité : ( 1 FPI 02 PO (Zn) = exp 5-2P (20-2 )2P 262 Dans l'hypothèse H1, le signal complexe zr, a pour densité de probabilité : q r 11;7112 \ PI (Zn ) = exp(-z:9Z-lz,, )+ 1,- q ' exp -7 Ir2P det 9.i 7r2P po-2 r 2cr` \ P ( q liz niI2 = exp(- zp'/Clzp, )+ 1-q exp 71-2P (clet Rf p-=1 71.2P (262 )P 20-2 ) On obtient après calculs : , où r=G/G11 1 20-12 1112 R-1 = 262 20-2 (2(7'2IIGM2 + 262 ) Des équations précédentes on déduit le rapport de vraisemblance P 1(z n) 2(72 I \2P ( 2(712 1112 2 Ln : Ln = = exp \EIrZ jon + 1- q p 0(z n) (det e 20-2 Vcr'2 OGII + 20-2 p=1 Le détecteur optimal au sens du critère de Neyman-Pearson (pour les valeurs de q et ol2 choisies), est équivalent à comparer à un seuil la fonction ln L(z , z2,...z N ; q, 6i2 , F)= En=i ln pi (zn ) - ln po (z,) , qui dépend de trois paramètres inconnus : F , ci-'2 et q, où o'2est la puissance du signal utile, q est la proportion de signal utile à l'intérieur de la fenêtre analysée, et F est le 20 vecteur propre de R associé à la plus grande valeur propre de R. En effet R = 202 GG* +20-21 , donc : R.G = (2612 1112 + 20-2)G , G, et aussi F = G/IIGO, sont donc vecteurs propres de la matrice R associés à la valeur propre 20'2 GII2 + 262 . La deuxième valeur propre de R vaut trR-(20-12 GII2 + 202 )= 262 . F est donc vecteur propre de R associé à la plus grande valeur propre de R. Dans le cas où q=1, L(z,,;q,6'2 ,r) se simplifie en fonction définie par \ (20-2 )2P ( 20221G112 P, L(z' ;0-'2 , r) = ' exp, 2o-2 (2(32 + 2u2 )2.,'=1 (det e que l'on peut mettre sous la forme : / P \ Elrz,12 où g,,,,,Oest \p=1 I g0",0" .(20-2)2P ( o- qui est monotone croissante. 2'2 11G112 u go.,, (u) . , exp cr '+20-` (det 2 Par conséquent la famille pl(zn), indexée par o.', est une fonction à rapport r p de vraisemblance monotone pour la fonction E IrsZpn 2 p=1 r p Donc le test Erzp'12 supérieur ou inférieur à un seuil est un test P=I Uniformément Plus Puissant (UPP), connu du domaine par exemple dans l'ouvrage « Testing Statistical Hypothesis », E.L. Lehmann, J.P. Romano, Springer 2005 ». Cela signifie que quelle que soit la valeur du paramètre inconnu 0', et pour une probabilité de fausse alarme fixée, le test a une probabilité de détection (puissance du test) supérieure à celle de tout autre test. Quand on dispose de N mesures le test devient : pn 2 n=-1 p=1 supérieur ou inférieur à un seuil F étant inconnu, il doit être estimé. Comme q = 1, il est possible de calculer analytiquement l'estimée de F au sens du maximum de vraisemblance, t'A/y . f'mv est la valeur de F qui maximise FIL(z,i) . Or quand q=1, nL(z n) est n=i n=1 égal à exp N P 21 à un terme multiplicatif EEK * Z n=1 p=1 P ( près 4(74 \ P = det R 20-2 2(7'21112+262 , qui est indépendant de F car I GII =1. Donc : N P r z pn12 maximum 1E n=1 p=1 IlL(Z n) maximum n=1 N P N P 10zpn zpn F maximum r* EEzpnzp*n F maximum n=1 p=1 ,n=1 p=1 riff maximum où h est la matrice- de covariance empirique des mesures. Cela revient à maximiser la grandeur z = r* fif .1,(r* - , car F est normalisé. 15 En dérivant Z par rapport à F* on obtient : az !au* = R.F - iîf = 0 . Le maximum de Z est donc atteint lorsque Fest pris égal au vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de la matrice de covariance empirique. Quand q=1, est donc le vecteur propre associé à la plus grande valeur 20 propre de la matrice de covariance empirique. N 7 P Le test obtenu en remplaçant F par tmv dans I est le test dit du n=1 \. p=1 GLRT (Generalized Likelihood Ratio Test) connu du domaine, par exemple via l'ouvrage « Detection, Estimation and Modulation », H.L. van Trees, Wiley 1968. La méthode du GLRT, qui est souvent proposée lorsqu'il n'existe pas de test uniformément plus puissant, n'est cependant pas applicable lorsque le paramètre q est différent de 1 car le rapport de vraisemblance IlL(zn) est n=1 une loi de mélange (somme de densités de probabilités pondérées par q et 10 1-q), ce qui rend délicate voire impossible sa résolution analytique. Quand q est différent de 1, l'invention propose, comme pour les réseaux mono-polarisation, d'optimiser le fonctionnement du détecteur au voisinage d'un rapport signal à bruit et d'un coefficient q fixés. 15 Pour F , on conserve le même estimateur que précédemment et on prend 1 " - pour is"' la valeur propre maximum associée à la matrice R =-EEZpnzpn N n=1 p=1 Cela est justifié par la relation : R=-LLZP nZPn= qR + 20-21 auquel s'additionnent des termes centrés en N n=1 p=1 20 1/V7 La relation précédente montre que t' est aussi vecteur propre de R associé à sa plus grande valeur propre : en effet la matrice I a pour valeur propre 1 et admet n'importe quel vecteur propre, donc tout vecteur propre de R (associé à la valeur propre 2) est aussi vecteur propre de R (associé à la valeur 25 propre (12+262 ). Cet estimateur n'est pas le maximum de vraisemblance, mais il possède les mêmes propriétés que le maximum de vraisemblance : il est non biaisé et sa covariance est en 1/N. On utilise donc la structure du test de Neyman-Pearson N E ln L(z, )> ou ou 0 et ,6 réel. n=1 n=1 On choisit a et fi tels que le comportement asymptotique du détecteur soit celui du détecteur quadratique, c'est-à-dire P P que aL(Zn)+ fi -""- El Zpnl2 / 262 pour El zpn12 ---> o.. De plus on veut que p=1 p=1 pour tout q, T g(0) = 0 , ce qui signifie que lorsque le signal mesuré est nul, on 15 veut que le critère soit nul. Ces deux conditions imposent : 40-lP 47 4 det R +1-q1+,6 = 0 20-12 liGr 20,2 pir +20-2 d'où l'on obtient : 20r'2 I1G112 + 20'2 a= 2(7'21112 2,7,2 m2 +20.2 40_4 et fl = 2(7,21112 ln q +1_ q det R a ln Or liG11=1 26'2+262 26'2+262 q (2.5r2 )2P Donc : fl et = In (detR)p +1- q] 2a'2 20'2 Avec les notations définies ci-dessus, la caractéristique du détecteur devient : Tq (Zn) oein[qz'2e +1- ql 1+e-g P et y= r 40_4 P 1 avec Zn =Eirzpni2 / 2a-2 p=1 detR ( 6.z 1P 1+ 62 On propose d'approcher la caractéristique du détecteur par deux droites : * son asymptote en Z' --->. : y = x + aln gr gr-1-1-g) * la droite : y=0 (la pente à l'origine n'est pas nulle donc cette droite n'est pas 10 l'asymptote de Tq en 0) Elle devient donc : ETq(Z,i) fenêtre Où: f Tq(Z n) = 0 quand Zn S s 1Tq(Z,)= Zn - s quand Zn s 15 et où s est défini par le point d'intersection de l'axe des abscisses avec l'asymptote en +.. On décrit à présent, à l'appui de l'organigramme de la figure 1, les étapes de mise en oeuvre des différents modes de réalisation de l'invention. Dans une première étape 101, commune à tous les modes de réalisation de l'invention, une transformation temps-fréquence est appliquée aux signaux reçus sur chaque élément antennaire du réseau. Plus précisément, on applique pour chaque signal, plusieurs transformées de Fourier discrètes, décalées temporellement, afin d'obtenir une représentation temps fréquence du signal sous la forme d'une grille de cases temps-fréquence contenant chacune le spectre du signal pour un intervalle fréquentiel et un intervalle temporel donné. On décrit à présent la suite des étapes du procédé selon un premier 10 mode de réalisation qui concerne les réseaux antennaires à mono-polarisation. On note x,,i la valeur spectrale obtenue pour la case temps-fréquence d'indice n mesuré pour l'élément antennaire d'indice j, appelée par la suite « spectre ». On note X, le vecteur composé des spectres de la case temps-15 fréquence d'indice n mesurés pour tous les éléments antennaires du réseau. Dans une deuxième étape 103, on calcule la somme quadratique des spectres x',i, autrement dit la norme au carré du vecteur X-, : Pcapteurs X11112 = X :21( n = E ou encore l'énergie du signal X. i=1 Dans une troisième étape 104, on applique la fonction non linéaire Tq 20 au résultat de la deuxième étape 103 afin d'éliminer les cases temps-fréquence supposées ne contenir que du bruit. {T g(X :X n) = 0 quand X;, X, s Tg(X:Xn)=X:Xn-s quand Xns./Vns Le seuil s est déterminé en recherchant l'intersection entre l'axe des abscisses et l'asymptote à l'infini du logarithme du rapport de vraisemblance 25 approximé par la fonction Tq donnée par la relation (1). Une expression de la valeur du seuil s est donnée par la relation (2). Cette relation dépend du rapport signal à bruit et du paramètre q représentatif de la probabilité de présence du signal dans une case temps-fréquence. Pour calculer le seuil s, le rapport signal à bruit est fixé à un point de 5 fonctionnement donné, dépendant notamment de l'application visée. Pour un rapport signal à bruit plus fort que le point de fonctionnement fixé, le détecteur est désadapté mais cela ne pose pas de problème car le signal est plus facilement détectable qu'au point de fonctionnement pour lequel l'algorithme est réglé. Pour un rapport signal à bruit plus faible que le 10 point de fonctionnement fixé, le détecteur est désadapté mais on considère que les signaux correspondants ne sont pas d'intérêt. La valeur du paramètre q est fixée le plus proche possible de la valeur 0, sans être nulle, de sorte à se placer dans un cas où le signal a une faible probabilité d'être présent. Le détecteur selon l'invention est optimisé pour 15 cette valeur de q. Si la valeur de q réelle est supérieure à la valeur de q choisie, le rapport signal à bruit moyen ei2 I 0r2 est plus élevé et donc le seuil de détection sera plus facilement franchi. Si la valeur réelle de q est inférieure à la valeur de q choisie, le rapport signal à bruit moyen est plus faible mais on considère que cette situation ne présente pas d'intérêt. En 20 pratique, une valeur de q égale à 0.1 peut être retenue car en dessous de cette valeur, la probabilité de présence du signal est trop faible pour constituer un cas réaliste. Dans une quatrième étape 105, le résultat de l'étape précédente 104 est intégré sur l'ensemble des cases temps-fréquence de la fenêtre 25 sélectionnée. Enfin, dans une dernière étape 106, le résultat de l'intégration 105 est comparé à un seuil de détection Sdet prédéterminé pour en déduire la présence ou l'absence de signal. Le seuil de détection Sdet est déterminé par expérimentation de sorte à fixer une probabilité de fausse alarme donnée. Dans un second mode de réalisation, le procédé de détection selon 5 l'invention peut également être appliqué pour un réseau antennaire à bipolarisation. Dans ce cas le procédé selon l'invention comporte une étape supplémentaire 102 qui consiste à calculer la matrice de covariance empirique 2x2 sur les PxN mesures d'une fenêtre où P est le nombre 10 d'éléments antennaires à bipolarisation et N le nombre de cases temps-fréquence de la fenêtre : R ( N P EEZIpnZlpn n=1 p=1 N P EEz2'iizipn n=1 p=1 N P EEZipnZ2pti n=1 p=1 N P EEz2pnz2, 11=1 p=1 On détermine ensuite le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de Ê . Le vecteur propre peut être déterminé, par exemple, 15 en diagonalisant au préalable la matrice R . L'étape 103 est alors remplacée par le calcul, pour chaque case temps-fréquence d'indice n, de la somme z,, = 1li4*zpn12 . Cela revient à p=1 former la voie sur laquelle le rapport signal à bruit est maximum. Les étapes 104,105,106 suivantes sont appliquées de la même façon 20 que pour le cas du réseau mono-polarisation en remplaçant la puissance du signal Xn par la somme Z. Selon une variante du second mode de réalisation décrit ci-dessus, un axe de simplification possible consiste à considérer que la matrice de 25 covariance R est une matrice diagonale. Cela revient à supposer qu'il y a incohérence des signaux reçus, non seulement d'un élément antennaire à un autre, mais aussi entre les deux voies, polarisées différemment, d'un même élément antennaire. Le détecteur selon l'invention devient alors quadratique en polarisation et sur les voies de réception. Cette variante est applicable que les centres de phase des deux sous-réseaux soient co-localisés ou non. Dans ce cas, l'étape 102 devient optionnelle et le procédé est identique au cas du réseau à mono-polarisation en remplaçant, dans l'étape 103, la puissance du signal X, par celle du signal constitué des spectres zpn P pour une case temps-fréquence n donnée zn = EFPA 2 - Cette variante présente un intérêt notamment lorsque la puissance du signal reçue est similaire pour les deux polarisations. Dans ce cas, l'invention permet de transformer le gain d'intégration incohérent sur les P voies de réception d'un réseau à mono-polarisation en un gain d'intégration incohérent sur les 2P voies du réseau à bipolarisation. Un avantage de cette variante est qu'elle offre une plus grande facilité d'implémentation au prix d'une dégradation acceptable des performances de sensibilité du au fait que le gain d'intégration en polarisation n'est plus un gain d'intégration cohérent. Les figures 2a,2b,3a,3b schématisent, sur plusieurs synoptiques, le dispositif de détection de signaux électromagnétiques selon plusieurs modes de réalisation de l'invention. La figure 2a décrit un dispositif de détection selon un premier mode de 25 réalisation de l'invention appliqué à un réseau antennaire à mono-polarisation. Le dispositif 200 décrit à la figure 2a comprend un réseau antennaire composé d'une pluralité d'éléments antennaires ou capteurs A1,A2,A3...Ap à mono-polarisation. Chaque élément antennaire est couplé à une voie de réception R1,R2,R3...Rp pour, notamment, numériser le signal analogique reçu par chaque capteur. En sortie de chaque voie de réception, une transformée temps-fréquence DFT1, DFT2, DFT3, DFTp est appliquée, par le biais d'une ou plusieurs transformées de Fourier discrètes décalées temporellement. Pour chaque voie de réception, cette opération aboutit à la construction d'une grille de cases temps-fréquences contenant chacune le spectre du signal pour un intervalle temporel et un intervalle fréquentiel donnés. Le dispositif 200 de détection comprend également un premier module 201 de calcul pour effectuer la somme quadratique, en chaque case, des spectres en sortie de chaque transformée temps-fréquence. Autrement dit, le module de calcul 201 est configuré pour exécuter l'étape 103 du procédé de détection selon l'invention. Le dispositif 200 de détection comprend également un deuxième module 202 de calcul configuré pour appliquer l'étape de non linéarité 104 du procédé selon l'invention, un troisième module 203 de calcul pour réaliser une intégration, conformément à l'étape 105 du procédé selon l'invention, de la sortie du deuxième module 202 sur une fenêtre temps-fréquence [ATk, Mm] qui comporte un nombre donné de cases temps-fréquence. Enfin, un dernier module de calcul 204 est configuré pour comparer le résultat de l'intégration opérée par le troisième module 203 à un seuil de détection prédéterminé et à produire une information sur la présence ou l'absence de signal dans la fenêtre temps-fréquence [ATk, La figure 2b schématise une variante du dispositif de détection de la figure 2a selon laquelle, pour chaque voie de réception R1,R2,R3...Rp, deux types de transformées de Fourier discrète sont appliquées avec deux résolutions fréquentielles différentes. Dans ce cas, les modules de calcul 201-204 décrits pour la figure 2a sont dupliqués pour chaque résolution fréquentielle. Un avantage de disposer de plusieurs types de transformées de Fourier discrètes est que cela permet d'augmenter la probabilité qu'il y ait une largeur de filtre adaptée à la bande du signal à traiter. La figure 3a représente un synoptique d'un dispositif de détection 300 selon l'invention applicable pour un réseau antennaire à bipolarisation. Un tel dispositif 300 comprend une pluralité d'éléments antennaires aptes à fonctionner selon deux polarisations distinctes. Pour une voie donnée, un élément antennaire à bipolarisation peut être constitué de deux éléments distincts ou d'un élément unique configuré pour fonctionner selon deux polarisations distinctes. Le dispositif 300 comporte une voie de réception R1,R'i...Rp,R'p et une transformée temps-fréquence DFT1,DFr1,...DFTp,DFrp pour chaque élément antennaire et chaque polarisation. Le dispositif 300 comporte également plusieurs modules de calcul 301,302,303,304 configurés pour exécuter les étapes 102 à 106 de mise en oeuvre du procédé de détection de signaux électromagnétiques selon l'invention. Tout comme pour le dispositif à monopolarisation décrit à la figure 2b, 20 le dispositif à bipolarisation peut également mettre en oeuvre pour chaque voie de réception R1,R2,R3...Rp, deux types de transformées de Fourier discrète avec deux résolutions fréquentielles différentes. La figure 3b représente une variante de réalisation du dispositif de la 25 figure 3a, selon laquelle chaque polarisation est traitée séparément en sortie des transformées temps-fréquence. Un premier module de calcul 311 est configuré pour exécuter l'étape 103 du procédé selon l'invention pour les signaux reçus selon une première polarisation. Un deuxième module de calcul 321 est configuré pour exécuter l'étape 103 du procédé selon l'invention pour les signaux reçus selon une seconde polarisation. Un troisième module de calcul 312 est configuré pour exécuter l'étape 104 de non linéarité du procédé selon l'invention pour les signaux reçus selon une première polarisation. Un quatrième module de calcul 322 est configuré pour exécuter l'étape 104 de non linéarité du procédé selon l'invention pour les signaux reçus selon une seconde polarisation. Deux modules 313, 323 distincts réalisent l'intégration des sorties des modules 312, 322 sur une fenêtre temps-fréquence donnée. Un module supplémentaire 314 est utilisé pour comparer les sorties des deux intégrateurs 313, 323 et retenir la sortie qui présente la valeur la plus élevée. Cette dernière valeur est comparée au seuil de détection via un module de comparaison 315. La variante de réalisation représentée à la figure 3b est notamment 15 intéressante lorsque la puissance du signal n'est pas équilibrée sur les deux sous-réseaux constitués chacun des éléments antennaires configurés selon une polarisation donnée. Cette variante revient à appliquer le procédé selon l'invention, tel que décrit pour le cas d'un réseau à mono-polarisation, à chacun des deux sous- 20 réseaux fonctionnant en mono-polarisation puis à ne conserver que le maximum des résultats de détection fournis sur les deux sous réseaux. Cette variante est applicable que les centres de phase des deux sous réseaux soient co-localisés ou non. 25 Dans les différentes variantes de réalisation du dispositif de détection de signaux électromagnétiques selon l'invention, les modules de calcul peuvent être agencés selon différentes architectures, en particulier chaque étape du procédé peut être implémentée par un module distinct ou au contraire l'ensemble des étapes peuvent être regroupées au sein d'un module de calcul unique. Chacun des modules de calcul que comporte le dispositif selon l'invention peut être réalisé sous forme logicielle et/ou matérielle. Chaque 5 module peut notamment consister en un processeur et une mémoire. Le processeur peut être un processeur générique, un processeur spécifique, un circuit intégré propre à une application (connu aussi sous le nom anglais d'ASIC pour « Application-Specific Integrated Circuit ») ou un réseau de portes programmables in situ (connu aussi sous le nom anglais de FPGA 10 pour « Field-Programmable Gate Array »). 15 REVENDICATIONS1. Procédé de détection d'un signal électromagnétique, dit signal d'intérêt, susceptible d'être contenu dans un signal électromagnétique reçu par un réseau antennaire comprenant une pluralité d'éléments antennaires, ledit procédé comprenant les étapes suivantes - Appliquer audit signal électromagnétique reçu par chaque élément antennaire une pluralité de transformées temps-fréquence (101) afin d'obtenir une représentation dudit signal sous la forme d'une pluralité de cases temps-fréquence contenant chacune le spectre dudit signal pour un intervalle fréquentiel et un intervalle temporel donnés, Pour chaque case temps/fréquence d'un ensemble de cases donné, o Calculer (103) l'énergie du vecteur composé des spectres sur l'ensemble des éléments antennaires, o Appliquer (104) la fonction non linéaire T suivante au résultat du calcul d'énergie précédent, de sorte à annuler les cases temps/fréquence ne contenant sensiblement que du bruit : ^ Si la norme de l'énergie du vecteur des spectres est inférieure à un premier seuil prédéterminé s, le résultat de la fonction T est nul, ^ Si la norme de l'énergie du vecteur des spectres est supérieure ou égale audit premier seuil s, le résultat de la fonction T est égal à la norme de l'énergie du vecteur des spectres moins la valeur dudit premier seuil s, Intégrer (105), sur ledit ensemble de cases temps/fréquence, le résultat de ladite fonction non linéaire T,- Comparer (106) le résultat de l'intégration à un second seuil prédéterminé, dit seuil de détection Sdet, pour détecter la présence du signal d'intérêt. 2. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon la revendication 1 dans lequel lesdits éléments antennaires sont mono-polarisés. 3. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon la revendication 1 dans lequel lesdits éléments antennaires sont bipolarisés. 4. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon la revendication 3 dans lequel l'étape (103) de calcul d'énergie est réalisée sur le vecteur composé des spectres pour chacune des polarisations sur l'ensemble des éléments antennaires. 5. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon la revendication 4 dans lequel il comporte en outre les étapes suivantes : Calculer (102) la matrice de covariance entre la pluralité de spectres associés à la pluralité d'éléments antennaires configurés selon une première polarisation et la pluralité de spectres associés à la pluralité d'éléments antennaires configurés selon une seconde polarisation, Calculer (102) le vecteur propre associé à la plus grande valeur propre de ladite matrice de covariance, Dans l'étape de calcul d'énergie (103), remplacer le spectre par son produit scalaire avec ledit vecteur propre. 6. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon la revendication 3 dans lequel les étapes de calcul de l'énergie des spectres (103), d'application de la fonction non linéaire T (104) et d'intégration (105), sur une pluralité de cases temps/fréquences, du résultat de laditefonction non linéaire T sont réalisées séparément pour chaque polarisation desdits éléments antennaires, ledit procédé comprenant en outre une étape supplémentaire de détermination du maximum des résultats d'intégration sur les deux polarisations, ledit maximum étant comparé audit second seuil de détection. 7. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon l'une des revendications précédentes dans lequel ledit premier seuil s est déterminé en recherchant l'intersection entre l'axe des abscisses et l'asymptote à l'infini du logarithme du rapport de vraisemblance défini comme le quotient des densités de probabilités dans l'hypothèse (H1) où le signal d'intérêt est présent dans une case temps/fréquence et dans l'hypothèse (HO) où le signal d'intérêt est absent dans une case temps/fréquence. 8. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon la revendication 7 dans lequel ledit premier seuil s est calculé en fonction d'un rapport signal à bruit donné et d'un paramètre q représentatif de la probabilité de présence du signal d'intérêt dans une case temps/fréquence. 9. Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon la revendication 8 dans lequel ledit paramètre q est choisi dans une plage comprise entre 0,1 et 1. 10.Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon l'une des revendications précédentes dans lequel ledit second seuil de détection Sdet est configuré pour respecter une probabilité de fausse alarme donnée 11.Procédé de détection d'un signal électromagnétique selon l'une des revendications précédentes dans lequel ledit réseau antennaire est lacunaire. 12. Dispositif (200,210,300,310) pour la détection d'un signal électromagnétique, dit signal d'intérêt, susceptible d'être contenu dans un signal électromagnétique, ledit dispositif comprenant un réseau antennaire comprenant formé d'une pluralité d'éléments antennaires (A1,..Ap) et des moyens (201,202,203,204) configurés pour mettre en oeuvre le procédé selon l'une des revendications 1 à 11.