Brevet FR3010555A1 — publié le 20150313

PROCEDE ELECTRONIQUE D'EXTRACTION DE L'AMPLITUDE ET DE LA PHASE D'UN SIGNAL DANS UNE DETECTION SYNCHRONE ET SON APPLICATION DANS DES MONTAGES INTERFEROMETRIQUES DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION [0001] L'invention se rapporte à l'extraction de l'amplitude et de la phase d'un signal modulé. Plus particulièrement, l'invention se rapporte à un procédé d'extraction de l'amplitude et de la phase d'un signal mélangé avec un signal modulé en phase selon une fonction de modulation périodique, typiquement sinusoïdale ou triangulaire. Cette invention concerne typiquement la mesure d'amplitude et de phase dans des montages interférométriques, notamment dans le domaine des capteurs optiques intégrés ou encore en microscopie optique résolue en phase. ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE [0002] Les détections synchrones (DS) classiques sont des instruments électroniques très utilisés depuis longtemps [i] car ils permettent d'extraire très efficacement, en terme de rapport signal à bruit, l'amplitude Es et la phase (I)s d'un signal associé à une porteuse sinusoïdale de fréquence angulaire S2. Les détections synchrones sont employées lorsque le signal, dont on cherche à mesurer l'amplitude et la phase, est faible, voire très faible. En outre, dans le cas d'un signal fort, les détections synchrones constituent aussi une solution très pratique pour mesurer la phase 4s (toujours dans le cas d'un signal associé à une porteuse sinusoïdale). Ces instruments sont appelés « Lock-in amplifier » en anglais. [0003] Les détections synchrones sont constituées d'un détecteur homodyne suivi d'un intégrateur. Ils réalisent l'extraction du signal en multipliant d'abord le signal électrique détecté Ide avec deux références sinusoïdales en quadrature (sinus et cosinus) ayant la même fréquence S2 que la porteuse. Le résultat de ce produit est intégré durant un temps tint. En pratique, le signal électrique d'entrée de la DS, Idet, contient le signal modulé d'intérêt Imod=Es cos ( fis-Qt), et éventuellement d'autres signaux modulés à d'autres fréquences ainsi que du bruit. Les détections synchrones (DS) possèdent deux sorties délivrant deux signaux X et Y à partir desquels il est facile de remonter à lis (la phase) et à Es (l'amplitude). L'opération mathématique réalisée par une détection synchrone opérant sur Ide à une fréquence de « référence » CI s'écrit, pour chacune des deux sorties : X1-2 i. La sortie X fournit un signal proportionnel à Es*cos(lis) et la sortie Y fournit un signal identiquement proportionnel à Es*sin(lis), ce qui donne accès aux grandeurs recherchées. [0004] Le fonctionnement des détections synchrones est largement documenté [ii]. En interférométrie, les DS trouvent leur application pour déterminer l'amplitude et la phase d'un signal optique interférant avec un signal optique de référence décalé en fréquence optique (dispositifs hétérodynes, utilisant des modulateurs acoustooptiques). En effet, ce mélange optique produit une intensité détectée variant sinusoïdalement à une fréquence angulaire S2, ce qui rend adéquat l'utilisation d'une DS. [0005]Cependant, dans de nombreux cas pratiques, la porteuse présente dans Ide, bien que stationnaire, n'est pas purement sinusoïdale. Ce problème est particulièrement prégnant en interférométrie optique où, bien souvent, le signal lumineux à analyser interfère avec un signal lumineux dont la phase ou la fréquence optique est modulée non linéairement pour des raisons pratiques, à savoir : la vitesse de la modulation, l'amplitude de la modulation, les contraintes mécaniques, etc. Dans ce cas, l'intensité détectée est dispersée sur un ensemble de fréquences et non sur une seule. En raison de cette multitude de fréquences à analyser, une DS classique unique ne peut généralement pas être utilisée. [0006] Le domaine des capteurs optiques interférométriques est particulièrement concerné par cette problématique, « Recovering Signais from Optical Optical 30105 5 5 3 Fiber Interferometric Sensors, by Charles B. Cameron, PhD thesis, 1991» [iii], pour la mesure optique de déplacement, de vibration. Le domaine de la microscopie optique mettant en oeuvre de l'interférométrie est aussi concerné par cette problématique, voir les articles [2,3,4]. Dans ces deux domaines, des 5 méthodes plus ou moins efficaces sont mises en oeuvre pour contourner le problème de la porteuse non sinusoïdale ; c'est notamment le cas lorsqu'une méthode interférométrique dite « pseudo-hétérodyne » est employée [1,5,6,7]. Différentes approches ont donc été proposées. On pourra se référer aux articles [8,9] dans le domaine des capteurs à fibres optiques, et aux articles [3,4,10] pour 10 la microscopie. Une méthode assez « naturelle » pour traiter le problème consiste à effectuer les deux opérations décrites par les équations (1-2) sur un nombre de fréquences suffisant et requiert donc des détections synchrones (DS) multiples. Cette approche, qualifiée ici de méthode à DS multiples (MDS), est décrite dans l'article « Pseudoheterodyne detection for background-free near-field 15 spectroscopy, N. Ocelic, A. Huber, and R. Hillenbrand, " Appl. Phys. Lett. 89, 101124 (2006) » [3] ainsi que dans la demande internationale référencée [13]. Néanmoins, avec cette méthode, une partie du signal est perdue car le signal est réparti sur un grand nombre de fréquences, et il est difficile et coûteux d'employer une détection synchrone sur chacune d'entre elles. D'autres méthodes, plus ou 20 moins complexes, peuvent être citées, voir les articles [11, 12]. Cependant, l'approche MDS reste utilisée car, non seulement les DS permettent de détecter de très faible signaux, mais de plus, elles permettent de discriminer le signal utile d'autres signaux parasites si le signal d'intérêt présente une modulation supplémentaire de son amplitude Es à une certaine fréquence connue. 25 EXPOSE DE L'INVENTION [0007] La présente invention permet d'étendre efficacement le champ d'application des détections synchrones à des signaux électriques modulés par une porteuse stationnaire non sinusoïdale déterminée, connue ou mesurée. [0008] L'invention a pour but de remédier à des inconvénients de l'état de la technique et concerne plus particulièrement un procédé électronique d'extraction de l'amplitude Es et de la phase (I)s d'un signal électrique Ide dans une détection synchrone, ledit signal électrique Ide contenant une partie modulée Imod de la forme Iff,'d cx Es f(t)*cos(lis - It^R(t)), où (I)R(t) et f(t) sont deux fonctions de modulation temporelles connues, comprenant les étapes suivantes : - multiplier ledit signal électrique par deux signaux de références C(t) et S(t) construits à partir des fonctions de modulation temporelles connues (I)R(t) et f(t); - intégrer les deux signaux résultant des deux multiplications définies à l'étape précédente durant un temps tint; - déterminer l'amplitude et la phase dudit signal à partir des grandeurs X et Y résultant des intégrations définies à l'étape précédente; le procédé est caractérisé en ce que : - ledit signal électrique est multiplié par deux signaux de références orthogonaux C(t) et S(t) pouvant se décomposer sur le même ensemble de fréquences que celles présentes dans Imod à savoir : Coccos (11)R)*f(t) et So L'invention concerne aussi l'application du procédé pour recueillir une information sur l'interaction locale existant entre la sonde et l'échantillon. [0019] L'invention concerne encore l'utilisation du procédé pour effectuer une analyse de Fourier résolue en phase dans le plan de Fourier d'un objectif. [0020] L'invention a trait à l'exécution du procédé dans des montages interférométriques à l'aide de composants analogiques ou de cartes numériques, ou bien à l'aide de solutions logicielles. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES [0021] D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description qui suit, en référence aux figures annexées, qui illustrent: - la figure 1 illustre le contenu spectral de Imod dans les cas d'un signal de type a et de type b, dans le cas d'une fonction de modulation (I)R(t) périodique donnée de période 27c/S2. Pour le signal de type b, f(t) est harmonique de période 27c/S2A; - La figure 2 est une vue d'ensemble du procédé d'extraction : a) grandes étapes du procédé (objet de la présente invention), b) exemple schématique de spectre possible pour le signal Ide, ici dans le cas d'un signal caractérisé par une fonction f(t) sinusoïdale à la fréquence 30105 5 5 7 angulaire S2A, c) exemple schématique de spectre possible pour les signaux de référence C(t) et S(t) ; la figure 3 montre des signaux de référence orthogonaux (cos(I)R, sin:1)R) et leur transformée de Fourier pour la modulation de phase sélectionnée 5 4R (t) : (a) : dents de scie avec une amplitude 27r et (b) : sinusoïdale avec une profondeur de modulation al correspondant au premier zéro de Jo, et (c) : triangulaire avec une amplitude de 7C / 2 radian ; la figure 4 illustre des dispositifs expérimentaux développés pour tester la technique de détection synchrone généralisée, objet de la présente 10 invention. Un interféromètre de Michelson est utilisé suivant deux modalités : en (a), sans modulation d'amplitude, et, en (b), avec une modulation du signal dans le bras signal. Dans le second cas (b), l'interféromètre est couplé à un microscope de champ proche optique et les signaux f(t) et (I)R(t) sont utilisés pour construire C(t) et S(t) dans la 15 DS généralisée ; la figure 5 montre un exemple de mesure de phase 4s obtenue avec la configuration de la figure 4 (a), avec une vibration sinusoïdale du miroir de référence et donc de (I)R. La phase du champ signal (I)s suit une fonction triangulaire contrôlée par des capteurs capacitifs (trait épais). 20 La mesure interférométrique simultanée obtenue avec un temps d'intégration th-4 de 0,05 s est marquée par des cercles ; la figure 6 montre une mesure d'amplitude Es et de phase 4R obtenue avec le dispositif de la figure 4(b). 5(a) représente l'amplitude et 5(b) représente la phase du champ du signal diffusé par la nano-sonde sur 25 des lignes de cuivre, apparaissant sous forme de lignes sombres sur l'image d'amplitude. 5(c) représente la phase enregistrée lors d'une modulation de phase triangulaire de l'ordre de 0,1 rad ajoutée dans le bras signal, modulé en amplitude; la figure 7 montre, en (a), un exemple d'erreur relative simulée sur la phase commise en utilisant la « détection synchrone généralisée » pour des valeurs croissantes de n. La simulation a été faite avec 4s = 7C /4, S2th-t = 207r, un intervalle d'échantillonnage égal à 2 7C /1000, et a= 3 ; et, en (b), l'atténuation du champ de fond pour des valeurs croissantes de a pour un champ de fond identique, en amplitude, au champ signal. Dans cette simulation, n = 30, Otint = 20 7C, et l'intervalle d'échantillonnage est égal à 2 7C /1000, la contribution de fond tombe à zéro, pour a correspondant à un zéro de Jo (a) ou pour n grand. DESCRIPTION DETAILLEE [0022] Pour de nombreux capteurs et instruments optiques, il est important de pouvoir réaliser des mesures de phase précises, rapides et à moindre coût. Parmi le grand nombre de techniques de modulation/démodulation interférométriques connues, décrites par exemple dans la référence [1] « S. Yin , P. Ruffin, F. T. S. Yu, Fiber Optic Sensors (CRC Press, Boca Raton, 2008) », des modulations de phase basées sur la vibration de miroirs optiques, des étireurs de fibres piézoélectriques, et d'autres modulateurs de phase non linéaires sont particulièrement intéressants, notamment dans le cadre de la microscopie optique résolue en phase et de l'imagerie de champ proche optique décrite dans les références [2, 3, 4] « 2. P. S. Carney, B. Deutsch, A. A. Govyadinov, and R. Hillenbrand, "Phase in nanooptics" ACS Nano; 3. N. Ocelic, A. Huber, and R. Hillenbrand, "Pseudoheterodyne detection for background-free near-field spectroscopy,"; et 4. M. Vaez-Iravani, and R. Toledo-Crow, "Phase contrast and amplitude pseudoheterodyne interference near field scanning optical microscopy," Appl. Phys. Lett. 62, 1044-1046 (1993).» [0023] En particulier, les avantages de la modulation à base de miroir par rapport aux modulateurs de fréquence acousto-optique (hétérodyne avec un décalage en fréquence fo fixe) sont : un faible coût, une grande simplicité de mise en oeuvre, un faible bruit ainsi qu'une excellente achromaticité, ce qui est nécessaire pour des applications spectroscopiques. [0024] Le principe général (de l'interférométrie à modulation de phase) consiste à moduler la phase dans le bras de référence de l'interféromètre en ajoutant une longueur de retard variable et en mesurant les interférences résultantes. Lorsque la modulation de phase est linéaire, il se produit un battement harmonique linéaire avec le signal du bras de référence, et, tout changement de phase dans le bras signal implique une avance de phase, ou un retard de phase, qui peut être enregistré avec un phase-mètre électronique. Parce qu'une modulation de phase peut être décrite comme une modulation de fréquence Doppler, de telles méthodes sont souvent désignées comme pseudo-hétérodynes bien que ce terme ait été initialement utilisé pour décrire un système de détection où la source optique elle-même est modulée en fréquence cf. référence [5, 6] « D. A. Jackson, A. D. Kersey, M. Corke, and J. D. C. Jones, "Pseudoheterodyne detection scheme for optical interferometers," electronic lett. 18, 1081-1083 (1982) » et « R. I. Laming, M. P. Gold, D. N. Payne, and N. A. Halliwell, "Fibreoptic vibration probe," Electronic Lett. 22, 167-168 (1986) » ou en phase cf. reference [7] « A. D. Kersey, A. C. Lewin, and D. A. Jackson "Pseudo-heterodyne detection for the fiber gyroscope," Electronic Lett. 20, 368-370 (1984)" dans des interféromètres asymétriques. Comme il est beaucoup plus facile d'obtenir une modulation de phase sinusoïdale du type (pR (t)=a.sin(Qt) en faisant vibrer un miroir, ou en étirant une fibre, plutôt qu'une modulation de phase linéaire du type 4R(t)=Qt, les méthodes pseudo-hétérodynes ont été généralisées à une telle modulation de phase périodique non linéaire. Toutefois, dans ces cas, l'intensité détectée présente de multiples harmoniques, aux fréquences nO avec n entier, et la phase n'est pas récupérable par une détection synchrone conventionnelle unique. [0025] Différentes approches ont été proposées pour résoudre ce problème, notamment dans le contexte des capteurs à fibre optique [8,9] et de l'optique en champ proche [4, 10, 3] où le signal Imod est particulièrement faible et présente une « modulation supplémentaire en amplitude ». Pour une fonction de modulation sinusoïdale (pR(t)=a.sin(Qt), les détections synchrones sur au moins deux fréquences caractéristiques présentes dans le signal détecté (MDS) ont été utilisées avec succès dans les références [3,13], « N. Ocelic, A. Huber, and R. Hillenbrand, "Pseudoheterodyne detection for background-free near-field spectroscopy," Appl. Phys. Lett. 89, 101124 (2006) » et dans la demande internationale « WO 2007/039210 A12006 ». Cependant, le signal utile étant étendu sur un plus grand nombre de fréquences, des méthodes plus efficaces ou plus simples sont considérées dans les références [11,12,13]. [0026] La présente invention concerne une méthode générale pour obtenir l'information de phase et d'amplitude contenue dans un signal électrique Ide contenant une partie modulée Imod décrite ci-dessus en [0008], par l'intermédiaire d'une détection synchrone dite « généralisée », objet de la présente invention, afin de simplifier l'extraction de ces deux grandeurs et d'optimiser le rapport signal à bruit. La modification par rapport à une DS classique consiste à utiliser les signaux C(t) et S(t) décrits en [0008] qui contiennent toutes les fréquences intéressantes à la place des termes cosinus et sinus au sein des équations (1 et 2). [0027] Il s'agit avantageusement de déterminer de manière optimale et pratique l'amplitude et la phase d'un signal faible associé à des porteuses stationnaires non sinusoïdales. [0028] La détection synchrone généralisée (objet de la présente invention) peut être appliquée sur un signal électrique évoluant temporellement et ayant la forme /;1 = -te) (3) suivante: où Imod est décrit précédemment en [0008]. Iff,'d peut avoir l'une ou l'autre des formes (a) et (b) mentionnées précédemment. La forme (b) est dite présentée une modulation d'amplitude supplémentaire. Le signal I'mod éventuellement nul, est modulé à des fréquences généralement différentes de celles contenues dans Imod, et le terme cte correspond à un terme constant (éventuellement nul). A ces termes s'ajoute le bruit inhérent à tout signal. [0029] Pour illustrer l'allure des spectres associés à Imod dans ces deux cas (a) et (b) décrits en [0008], la figure 1 présente schématiquement un exemple de transformées de Fourier des signaux de type a et b dans le cas d'une fonction de modulation (pR périodique donnée de période 27c/S2. Dans le cas (a), le spectre de Lod présente des composantes fréquentielles à S2 et ses harmoniques: soit les fréquences mS2 avec m entier, certaines de ces composantes pouvant être nulles. Dans le cas (b) ces composantes apparaissent comme des bandes latérales autour de la fréquence de modulation d'amplitude considérée S2A. Dans les deux cas (a) et (b) Imod peut s'écrire sous une forme équivalente à : cos CH- sin (Os) *5) (4) où les expressions de C(t) et S(t) diffèrent selon que l'on se trouve dans le cas de la première modalité (a) ou de la deuxième modalité (b), comme mentionné auparavant (cf. [0008]). Es, cos((l)s) et sin((l)s) étant constants ou quasiment constants durant une mesure où le procédé est mis en oeuvre, on voit que C(t) et S(t) possèdent le même contenu spectral que Imod. [0030] Le procédé consiste alors à utiliser les signaux C(t) et S(t) comme signaux 5 de référence dans une détection synchrone dites «généralisée » comprenant les étapes suivantes : multiplier le signal détecté contenant Imod par les références C(t) et S(t) ; ensuite intégrer ce résultat pendant un certain temps, de façon à obtenir des signaux X et Y proportionnels à Es cos((l)s) et Es sin((l)s) ; et exploiter les signaux de sortie X et Y pour déterminer les grandeurs à extraire : Es et (I)s. Ces 10 différentes étapes sont représentées sur la figure 2a), avec un exemple schématique de spectre possible pour Ide (cf. figure 2b)) et pour les signaux de références C(t) et S(t) (cf. figure 2c)). [0031] Avantageusement, Es et 4s sont déterminés en évaluant analytiquement les intégrales des deux produits susmentionnés, c'est-à-dire en déterminant une 15 expression analytique pour les sorties X et Y, pour une fonction de modulation 4R donnée (sinusoïdale, triangulaire, etc.). Grâce à cette évaluation les deux coefficients de proportionnalité existant entre X et Es*cos((l)s) d'une part, et Y et Es*sin((1),) d'autre part, sont évalués. Ces deux coefficients sont généralement différents l'un de l'autre et dépendent de la profondeur de modulation de la 20 fonction (I)R. A défaut, les intégrales peuvent être évaluées numériquement pour déterminer ces coefficients. [0032] Dans ce procédé, objet de la présente invention, les signaux de références C(t) et S(t) sont construits à partir de la fonction de modulation (I)R qui est connue. De même, dans le cas (b), la fonction de modulation d'amplitude f(t) est 25 éventuellement déterminée à partir de la fréquence exacte d'oscillation de la sonde S2A si elle n'est pas accessible directement. [0033] Le procédé électronique d'extraction constituant l'invention est détaillé ci-après dans le contexte de l'interférométrie optique en l'absence de « modulation en amplitude supplémentaire », et en présence de cette dernière. Cette seconde 30 modalité est importante dans le cas de signaux Imod de très faible intensité comme c'est le cas en microscopie de champ proche optique où une nano-sonde fournit un faible signal modulé en amplitude dans le bras signal d'un interféromètre. [0034]En interférométrie optique, un champ « signal » est décrit par une amplitude Es, éventuellement modulée, et une phase (I)s. Il est mélangé sur un détecteur avec un signal de référence ayant une modulation périodique de phase ou de fréquence décrit par (I)R(t). L'invention permet d'extraire l'amplitude Es et la phase (I)s dans les deux cas : avec et sans modulation d'amplitude. [0035]En remarque préliminaire, l'invention est présentée dans le cadre de la mesure interférométrique, mais l'amplitude Es et la phase 4s peuvent être vues comme l'amplitude et la phase de tout signal électrique harmonique ayant été mélangé, ou multiplié, avec un autre signal E,(t) modulé en phase ou en fréquence. [0036] En interférométrie, au moins un champ signal E,(t) interfère avec un champ de référence Er(t) sur un détecteur. On considère dans cette description que ces champs oscillent à une fréquence optique w quelconque, non limitée au visible mais supérieure à la bande passante du détecteur. Dans la description particulière qui est faite, le champ signal considéré peut s'écrire (1er cas) : Es (t) - \/2Es cos (Wt Os) Ce champ est multiplié par f(t) s'il y a une modulation d'amplitude supplémentaire effectuée sur le champ signal. Dans le cas d'intérêt où l'on considère une modulation d'amplitude harmonique, f(t)=cos(S)At), et le champ signal s'écrit (2ème cas) : E,(t) .\/Es cos (S-At ) cos (ifit (O Dans ces deux cas, Es et 4s sont appelés amplitude et phase du champ Es(t). Le champ de référence peut s'écrire : E,(t) 2ER cos (cot OR) Où la phase 4R évolue dans tous les cas que nous considérons selon une certaine fonction de modulation (I)R(t) produite typiquement par un modulateur de phase ou encore une modulation de la fréquence. L'intensité optique détectée par le détecteur est transformée en un signal électrique correspondant à : \ 'det ((Es(t) +Er(t))2) où les crochets symbolisent une moyenne sur un temps lié à la bande passante du détecteur. 1. Cas sans modulation d'amplitude supplémentaire. [0037] Dans ce cas, le signal électrique détecté décrit dans l'équation (3) est produit par l'interférence du champ signal et référence sur un détecteur et s'écrit typiquement: Ides Es2 +ER2 + 2E RE s cos (0s - OR) (5) [0038] Dans le cas présent, la phase (I)R(t) varie généralement à une vitesse beaucoup plus élevée que la variation attendue des deux grandeurs Es et (I)s. L'intensité mesurée en un temps suffisamment court peut alors s'écrire comme la somme d'un terme constant ou quasi-constant et d'un terme modulé tel que (6) avec lo équivalent au terme constant pendant la mesure, et , 2ER Es [cos ( (i.)s ) cos ( sin( Os sin ( . (7) Le terme, Imod, peut être décomposé sur la base (cos ((I)R), sin ((I)R)). Un moyen idéal pour déterminer l'amplitude et la phase est alors d'obtenir une variation linéaire de phase 4R = S2t , puis, d'effectuer une détection synchrone en multipliant le signal détecté par les deux harmoniques orthogonales de référence, sin (S2t) et cos (S2t), et enfin d'intégrer sur un temps suffisant. De telles opérations sont avantageusement effectuées par une détection synchrone ; et l'amplitude Es et la phase (I)s sont directement déduites des deux signaux de sortie suivants: cos( )(1(.(:. = co:i. os) (8) sin( J d = EsE- -;in.(ff, Où tint est le temps d'intégration. [0039] Malheureusement, la réalisation d'une variation de phase purement linéaire, en utilisant des modulateurs de phase, n'est pas possible, car ces derniers présentent nécessairement une gamme finie de modulation de phase. Une approche bien connue pour surmonter cette difficulté est d'utiliser une modulation serrodyne, ou bien, en d'autres termes, d'utiliser une modulation en dents de scie du chemin optique dans le bras de référence. Une modulation quasi-harmonique de Ide est alors obtenue si la pleine amplitude de la dent de scie correspond à un nombre entier n fois 27c (par exemple, une modulation du chemin optique de nÀ). Bien que cette approche fonctionne, certaines erreurs sont induites en raison du temps non négligeable de «flyback» à la fin de la modulation en dents de scie. Par conséquent, la modulation serrodyne n'est pas très recommandée pour des expériences rapides et précises, et, dans de nombreux cas, une fonction sinusoïdale 4R = asin(Qt) est nécessaire (l'amplitude maximale de modulation a est appelée profondeur de modulation). Dans ce dernier cas, le spectre de Fourier de Ide présente des bandes harmoniques latérales aux fréquences radiales mS). Les amplitudes de ces bandes latérales sont obtenues 10 en utilisant l'expansion Jacobi-Anger de cos ((I)R), lorsque m est pair, et de sin ((I)R), avec m uniquement impair. Une détection synchrone à l'harmonique mS2 donne : 2EREs cos (0s) f' (a) pourra pair (10) 0 pour in lin pair 2EREs sin ( .) 0 pourra pair ,I',(a) pou rm im pair où Jm est la fonction de Bessel de rang m. [0040]Comme le signal est réparti sur plusieurs harmoniques, on doit effectuer 15 une détection synchrone sur au moins deux des harmoniques (paire et impaire) pour récupérer des informations d'amplitude et de phase. Certaines précautions doivent être prises quant au choix de la meilleure valeur de a, car une amplitude de modulation donnée peut conduire à une grande valeur de Jm pour m impair, mais une petite valeur pour m pair, et vice versa. De plus le nombre 20 d'harmoniques est théoriquement infini pour une telle modulation de phase, (en pratique l'essentiel de l'énergie est concentré sur un plus ou moins grand nombre d'harmoniques en fonction de la profondeur de modulation). Ceci implique une dégradation du rapport signal à bruit même si plus de deux DS sont utilisées, surtout si la profondeur de modulation est grande. 25 [0041]Ainsi, Es et (I)s peuvent être déterminés par la présente invention. En effet, l'un des intérêts de la présente invention est que l'intensité détectée n'est pas multipliée par deux références harmoniques orthogonales telles que sin(mS2t) et cos (mS2t), et ce pour plusieurs harmoniques m. Selon l'invention, le signal est simplement multiplié par deux références orthogonales ayant directement le même ensemble de fréquences harmoniques que Imod, nommées C(t) et S(t) comme décrites ci-dessus en [0008], et qui s'écrivent dans la modalité (a) considérée ici : C(t) cos ((I)R) et S(t) sin ((I)R). Le résultat de ces opérations est intégré sur un temps suffisant. De cette façon, toute la puissance disponible au sein de Imod est utilisée pour récupérer les informations de champ du signal quelles que soit l'amplitude a et la fonction de modulation de phase considérée (I)R. De la même manière, de nombreuses fonctions de modulation de phase peuvent être envisagées, à savoir, les fonctions sinusoïdales, triangulaires, symétriques ou asymétriques. Par ailleurs, comme dans le cas de la modulation serrodyne ou hétérodyne classique l'opération ci-dessus peut être effectuée avec un multiplicateur et un intégrateur électronique, avec cos ((I)R) pour le signal de référence X, et sin ((I)R) pour le signal de référence Y: [0042] Dans le cas avantageux d'une modulation sinusoïdale 4R = asin(Qt), les deux intégrales ci-dessus ont des solutions analytiques connues basées sur la représentation intégrale de la fonction de Bessel (cf. référence [13]). [0043] En négligeant, dans un premier temps, le terme constant Io présent dans Ide (cf. Eq 6), c'est à dire en considérant qu'il peut être soustrait, on obtient les équations suivantes pour les sorties X et Y: ( EREs ( 1 A, Es ( 1 ,10(2(1)) (ms ,10(2aVF (14) ( 15 ) Où Jo est la fonction de Bessel d'ordre 0. La phase et l'amplitude peuvent alors être récupérées à partir de ces deux équations. Si la profondeur de modulation a peut être réglée, il est commode de choisir une valeur de a telle que Jo (2a) = 0, (par exemple, pour a - 1.20 rad, a -2.76 rad). Les sorties X et Y, données par (14-15) sont alors identiques au cas serrodyne parfait, comme dans les relations 8 et 9 ci-avant. [0044] La figure 3 présente des exemples de références orthogonales C(t) et S(t) pour différentes fonctions de modulation (I)R: dans le cas serrodyne (3a), pour une fonction de modulation sinusoïdale (3b), et pour une fonction de modulation triangulaire (3c). Dans le cas de la figure (3a), 4R est égale à S2t (cas serrodyne idéal). La modulation de phase sinusoïdale (Fig.3b), 4R est égal à a1sinS2t, est généralement la plus utilisée pour les modulateurs de phases par rapport à d'autres fonctions de modulation de phase. Cependant, d'autres formes de modulations peuvent être considérées dans certaines situations. Notamment, pour une fonction triangulaire (fig.3c), où (I)R = a*Tr(S2t), les deux signaux C(t) cos (a*Tr(S2t)) et S(t) sin (a*Tr(S2t)) peuvent facilement être implémentés pour un faible coût avec des composants électroniques analogiques. [0045] Plus généralement, la modulation de phase réelle (yR = (1)',, peut différer de la fonction de modulation attendue. Cette modulation de phase réelle effectivement induite par le modulateur peut être mesurée lors de l'expérience, par exemple, à l'aide d'un modulateur piézo-électrique muni de jauges de contraintes ou d'autres capteurs de déplacement. Empiriquement, la même approche peut également être utilisée dans ce cas: les intégrales (12 et 13) sont numériquement évaluées avec la fonction (I)R(t) mesurée afin d'exploiter, de la meilleure manière possible, les sorties X et Y et extraire amplitude et phase. Dans cette approche les deux coefficients de proportionnalités liant X et Y à Es*cos((l)s) et Es*sin (fis) sont donc évalués numériquement. Cette approche peut aussi être conduite, sans difficulté, en présence d'une modulation d'amplitude supplémentaire. [0046] Par ailleurs, même s'il est possible d'obtenir Imod en soustrayant Io de Ide une telle opération complique le montage expérimental, à moins que le signal Ep2 soit suffisamment petit pour considérer que Io vaut approximativement ER2. Le terme constant Io est facilement supprimé par un simple filtre passe-haut placé avant la détection synchrone généralisée. Mais, de tels filtres peuvent affecter Imod puisque la référence cos((l)R) peut présenter une composante continue non négligeable, comme on peut le voir sur la figure (3c). C'est également le cas pour une modulation 4R sinusoïdale si l'on considère une amplitude arbitraire a (cf. équations (10 et 11) avec m = 0). Pour cette raison, il est utile d'évaluer les sorties délivrées par la détection synchrone généralisée proposée pour un signal détecté filtré de sa composante continue ide. Dans ce cas la solution est encore analytique et s'écrit : X( f - 11 Q = E R E 2a) R E 4), (16) (2a)) sin (17) 21 C 0 S Où (Es, ils) peuvent être récupérés directement à partir de ces équations. Nous notons que pour 2a correspondant à un k-ième zéro de Jo, le terme J20(a) est petit pour k pair, et surtout pour les grandes valeurs de k, de sorte que les sorties sont à nouveau similaires aux équations (8 et 9). Les expressions correspondantes pour une modulation triangulaire (I)R(t)=aTr(S)t), où a est la profondeur de modulation, et Tr est une fonction triangulaire allant de -1 à 1 en phase avec sin(S2t) sont : T1 uf I et T L'analyse des coefficients liant les sorties X,Y à Es*cos(lis) et Es*sin(cls) respectivement montrent aussi qu'une forme identique au cas serrodyne parfait, (relations 8 et 9) est obtenue pour certaines profondeurs de modulation a. Notons qu'il est aussi possible de filtrer les signaux de références C(t) et S(t) de leur composante continue au lieu de filtrer le signal d'entrée, ce qui conduit aux 20 mêmes résultats. 2. Cas avec une modulation d'amplitude supplémentaire dans le bras signal [0047] On considère maintenant la situation où l'amplitude du champ signal est aussi modulée, à une fréquence angulaire 0A. Cette modulation d'amplitude supplémentaire est particulièrement intéressante dans le cas des signaux très faibles, et permet de se débarrasser des lumières cohérentes indésirables (non modulées) arrivant sur le détecteur en plus des signaux correspondant à Es et ER. Cette approche est notamment utilisée avec succès en microscopie de champ proche optique, où les montages de détection interférométrique hétérodyne et pseudo-hétérodyne sont utilisés pour déterminer l'amplitude et la phase du champ diffusé par des nano-sondes oscillant en contact intermittent à la surface d'un échantillon. Dans de telles expériences, la fréquence angulaire 0A de la modulation d'amplitude est typiquement supérieure de quelques ordres de grandeur par rapport à la fréquence angulaire fondamentale CI associée à la modulation de phase (I)R. Pour simplifier la description mathématique, nous notons CIA = nO, où n est généralement beaucoup plus grand que un. La partie du champ du signal modulé à CIA par la sonde diffusante peut être notée : E p (t) - \/2E p cos (nS2t) cos (S2t + 0s) Avec cette expression, le terme utile modulé, Imod, de la relation (7) est maintenant : nErcos(iint)cos(oR (1)') 7 (22) Où Ep correspond à l'amplitude du signal recherché noté Es précédemment. Cette dernière équation peut encore s'écrire : ;Epcos E RE p COS 1, Al- OR , (23 pour souligner la présence de bandes latérales à des fréquences supérieures et inférieures nO, et pour faciliter les calculs des intégrales suivantes. Dans l'expression du signal détecté Ide s'ajoute à Imod le terme : 10 = ct E p cos(nnt) (24-) qui ne porte pas d'information sur la phase, et présente une modulation à la fréquence 0 et 2n0 seulement. Par conséquent, nous pouvons ignorer Io puisque les signaux de référence C(t) et S(t) ne contiennent pas ces fréquences dans leur spectre. Comme précédemment, on multiplie l'intensité détectée par les deux signaux de référence orthogonaux, C (t) = 2cos (nOt) cos(I)R et S (t) = 2cos (nOt) sin(I)R. Ceux-ci ont le même ensemble de fréquences que Imod, contenues dans Ide et, nous intégrons pour obtenir : Xn12t +OR Iaet) = n(21 1 Ol^ Jdà:1 ) d, nt E, CO> f r)(l D..r s sin ( Os) Où C (t) et S (t) peuvent être développés respectivement en cos (nOt + (I)R) + cos (nOt- (I)R) et sin (nOt + (I)R) - sin (nOt- (I)R). Dans le cas d'une variation de phase sinusoïdale, les deux intégrales sont alors des solutions analytiques simples obtenues à partir de la représentation intégrale des fonctions de Bessel d'ordre n: Xi: - - Fini SP (Ides) = Est El c()s (27) , det) - E NE :'>in Os (I ( 8) Où (Ep, (I)) peuvent être récupérés directement à partir de ces équations. Nous notons que J2n (2a) est en fait négligeable pour une grande valeur de n et pour une amplitude de modulation de phase raisonnable a (par exemple pour n = 10 et a REVENDICATIONS1. Procédé électronique d'extraction de l'amplitude Es et de la phase 4s d'un signal électrique Ide dans une détection synchrone, ledit signal électrique ide contenant une partie modulée Imod de la forme Imod oc Es f(t)*cos(4)s - 4)R(t)), où 4)R(t) et f(t) sont deux fonctions de modulation temporelles connues, comprenant les étapes suivantes : multiplier ledit signal électrique par deux signaux de références C(t) et S(t) construits à partir des fonctions de modulation temporelles connues 4R(t) et f(t); intégrer les deux signaux résultant des deux multiplications définies à l'étape précédente durant un temps tint; déterminer l'amplitude et la phase dudit signal à partir des grandeurs X et Y résultant des intégrations définies à l'étape précédente; le procédé est caractérisé en ce que : ledit signal électrique est multiplié par deux signaux de références orthogonaux C(t) et S(t) pouvant se décomposer sur le même ensemble de fréquences que celles présentes dans Imod à savoir : Coccos (4R)*f(t) et Socsin(4)R)*f(t) ; que la fonction de modulation temporelle en amplitude considérée f(t) est périodique de période 27c/1"/A durant le temps d'intégration tint, ou constante durant le temps d'intégration tint ; que la fonction de modulation temporelle en phase 4R(t) considérée est périodique durant le temps d'intégration tint de période 2n./S2; et en ce que les grandeurs X et Y sont reliées à Es*cos(4)s) et Es*sin(4s) par deux coefficients de proportionnalité déterminés analytiquement ou numériquement. 2. Procédé électronique d'extraction, selon la revendication 1, dans lequel les fonctions de modulation temporelles 4)R et f(t) connues sont utilisées pour produire les deux signaux de références permettant d'extraire l'amplitude et la phase du signal recherché avec un rapport signal à bruit optimum. 3. Procédé électronique d'extraction, selon la revendication 2, dans lequel la fonction de modulation temporelle 4R(t) connue est exacte, imposée ou mesurée. 4. Procédé électronique d'extraction, selon les revendications 2 et 3, dans lequel la fonction de modulation temporelle connue 4)R(t) est sinusoïdale. 5. Procédé électronique d'extraction, selon les revendications 2 et 3, dans lequel la fonction de modulation temporelle est triangulaire. 6. Procédé électronique d'extraction, selon l'une des revendications précédentes, où la fonction de modulation périodique f(t) considérée est réduite à une seule composante sinusoïdale de période 22t/S2A , sans harmonique. 7. Procédé selon la revendication 1 où le signal ldet ou/et les signaux de références C(t) et S(t) sont filtrés de leur composante continue ou de certaines composantes fréquentielles juste avant l'étape de multiplication. 8. Montage interférométrique comportant des moyens pour la mise en oeuvre du procédé électronique d'extraction selon l'une des revendications 1 à 7. 9. Montage interférométrique selon la revendication 8 comprenant un microscope à sonde locale. 10. Montage interférométrique selon la revendication 9 où la fréquence angulaire de modulation en amplitude )A est une harmonique de la fréquence angulaire d'oscillation mécanique de la sonde. 11. Montage interférométrique selon l'une des revendications 9 ou 10, où la profondeur de modulation de 4)R est choisie pour filtrer la contribution de certaines composantes modulées non désirées éventuellement présentes dans ledit signal, typiquement à la fréquence angulaire S2A et ses harmoniques. 12. Montage interférométrique selon l'une des revendications 9 à 11 comprenant des moyens pour recueillir une information sur l'interaction locale existant entre la sonde et un échantillon. 13. Montage interférométrique selon la revendication 8 comprenant des moyens pour effectuer une analyse de Fourier résolue en phase dans le plan de Fourier d'un objectif. 14. Montage interférométrique pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 7 à l'aide de composants analogiques ou de cartes numériques. 15. Montage interférométrique pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 7 à l'aide de solutions logicielles.