Brevet FR3004309A1 — publié le 20141010

Procédé distribué pour sélectionner une configuration dans les réseaux mobiles L'objet de l'invention concerne un procédé distribué pour sélectionner une ou plusieurs configurations dans des réseaux mobiles composés de plusieurs groupes de noeuds ou utilisateurs communiquant entre eux, chaque groupe possédant un chef de groupe. Les noeuds ou utilisateurs communiquent au sein d'un groupe ou cluster entre eux par des liaisons de communication classiques. L'invention s'applique dans le cadre des réseaux sans fil décentralisés. Elle peut aussi être mise en oeuvre dans tout système de communication respectant des règles de communication sans avoir l'aide d'un contrôleur central de réseau. Par exemple, on peut envisager appliquer le procédé à des petites cellules réseau, des réseaux mobiles ad-hoc, des réseaux dans lesquels les dispositifs de communication requièrent une configuration performante et peu consommatrice de ressources. Le terme « distribué » fait référence au fait que les décisions sont prises au sein d'un groupe ou cluster ces deux termes désignant un même élément. Le terme configuration des noeuds au sein d'un cluster désigne l'ensemble des paramètres de configuration que l'équipement peut prendre en compte, par exemple, des canaux de communication, la puissance choisie au niveau d'un noeud pour l'émission, etc. On utilisera l'expression « paramètre de ressource radio » un paramètre représentatif de la ressource radio, telle que la fréquence d'émission, la puissance, le procédé de codage, la modulation utilisée. Les réseaux concernés par la présente invention sont des réseaux divisés en plusieurs groupes ou clusters. Chaque cluster comprend plusieurs 30 noeuds et un noeud appelé chef de cluster qui a le rôle d'allocateur de ressources. L'élection de ce chef de cluster se fait par des techniques 1 connues de l'Homme du métier. Ce type de structure permet d'établir des communications ad hoc de pair à pair à l'intérieur et entre les clusters. Une fois les chefs de cluster choisis, les noeuds d'un cluster doivent s'affilier au chef de groupe. Une fois l'organisation du réseau en clusters réalisée, il reste à allouer des ressources radio pour permettre les communications entre les noeuds d'un cluster en assurant les qualités de service requises ou QoS pour les communications. Le chef de cluster détermine, par exemple, le canal de transmission et le niveau de puissance à utiliser par tous les noeuds qui appartiennent à un cluster ou de manière plus générale, une configuration satisfaisante pour ces noeuds. Un chef de cluster disposant de ressources pour un cluster, il doit allouer aux noeuds membres les ressources pour une ou plusieurs fréquences connues du chef de cluster. Cette opération est complexe en raison de la diversité entre les types de qualité de service QoS requises, par exemple, le délai, le débit, le taux d'erreur, etc. et l'allocation de ressources est souvent posée comme un problème d'optimisation. Une première approche consiste à inclure les caractéristiques de QoS visées dans la fonction objective à optimiser. Une seconde manière d'envisager le problème est de gérer les besoins en QoS comme des contraintes au problème d'optimisation. Dans ce denier cas, certains travaux connus de l'Homme du métier cherchent à atteindre la solution optimale au prix d'une grande complexité calculatoire. D'autres travaux moins complexes ne visent pas l'optimum tout en offrant de bonnes performances. Un exemple de ce type d'approche est de décomposer la fonction d'allocation de ressources en plusieurs étapes : allocation de lien, puis allocation de bande passante, puis éventuellement allocation de sous-porteuses et enfin allocation de schéma de modulation et de codage ou MCS conjointement à la puissance. La demande de brevet US 2012/0071102 divulgue un système de communication sans fil pour implémenter une approche distribuée, pour 30 partager le spectre des fréquences. Dans cette approche distribuée, les dispositifs individuels de communication sans fils vont négocier des accords 2 pour l'utilisation du spectre disponible sans faire intervenir une autorité centralisée. Les dispositifs sans fils seront par exemple configurés pour augmenter les débits d'information de leurs transmissions respectives sous contraintes prédéterminées. Ces contraintes prédéterminées peuvent inclure des contraintes de puissance transmises, des contraintes d'interférences, par exemple. Les systèmes et procédés de l'art antérieur connus du Demandeur ne permettent pas, a priori, de sélectionner une configuration de système optimale en présence de contraintes de fonctionnement. Ils ne prévoient pas de définir et gérer de manière conjointe la fréquence ou le canal logique et les autres paramètres de configuration. L'idée de la présente invention consiste notamment à collecter au niveau de chaque noeud ou lien et/ou d'un ensemble de noeuds et de liens 15 d'un cluster, la valeur d'un paramètre de ressources radio au niveau d'un noeud ou d'un lien au sein d'un cluster, et de déterminer à partir de cette valeur une configuration optimale pour les noeuds notamment en termes de qualité de service. L'invention concerne un procédé pour déterminer la configuration 20 d'un ensemble de noeuds Ni et/ou liens regroupés au sein d'un cluster possédant un chef de cluster, CHk, au cluster étant associée une valeur de contrainte telle que la qualité de service QoS à vérifier et des ressources radio, le procédé est caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : 25 - connaissant un ensemble de canaux de fonctionnement, déclencher une requête d'information en interrogeant un ou plusieurs noeuds Ni et/ou de liens et demander auxdits noeuds et/ou liens d'évaluer pour chaque canal de communication un indice li[c] de qualité de communication pour un noeud ou un lien entre deux noeuds du cluster, 30 puis sélectionner une configuration lorsque le chef de cluster a reçu les indices de qualité de communication, 3 - le chef de cluster vérifie si les indices de qualité reçus sont conformes à la contrainte donnée pour le cluster, et retient les indices qui satisfont le plus grand nombre de noeuds Ni ou de liens, en minimisant la consommation des ressources, - si la configuration retenue satisfait l'ensemble des noeuds Ni ou de liens interrogés, alors le chef de cluster va mettre à jour la liste f des canaux de communication et va implémenter cette configuration pour les noeuds ou liens du cluster, - si non, alors le chef de cluster va soit mettre à jour la liste des canaux de communication, soit rester dans la configuration initiale de l'ensemble des noeuds et/ou des liens. La requête d'information est, par exemple, déclenchée sur réception d'une alarme au niveau du chef de cluster traduisant un nombre de noeuds ou liens du cluster non satisfaits par la configuration choisie. Selon une variante, un noeud ou lien comptabilise le nombre de fois où l'indice de qualité mesuré ne permet pas de vérifier la contrainte requise et transmet une valeur d'alarme au chef de cluster si la valeur de la contrainte n'est pas vérifiée un nombre na fois donné. Lorsque le chef de cluster ne trouve pas de configuration adaptée, d), alors, il vérifie s'il existe une autre configuration parmi plusieurs sous- ensembles de configuration prédéfinis, en testant les sous-ensembles selon un ordre de priorité donné. La requête d'information peut être déclenchée par une procédure de déclenchement hors alarme en tirant une valeur aléatoire A uniformément répartie entre deux valeurs [0, 1] et si la valeur A est inférieure à une valeur de probabilité donnée, alors on déclenche la procédure de requête d'information. Selon une autre variante de réalisation, la requête d'information est déclenchée en utilisant un mode déterministe dans lequel on définit une loi de variation de probabilité pour le cluster k associée au déclenchement de requête d'information. 4 On utilise, par exemple, une loi de variation où "rrk(t)=1 à des instants déterminés et Trk(t)=0 sinon, avec Trk(t) la probabilité de déclencher une procédure de requête d'information pour le cluster k Le chef de cluster demande aux noeuds ou liens de lui transmettre les rapports puissance de gain/bruit plus interférence Qi5n pour tous les canaux m possibles de la liste préétablie: Qm = (Q7%0-1 Q17;t(2), Qtkn(F)) où chaque élément du vecteur est défini comme Gs(m,m) nk (ç) '4771"" a2 + MAlm,s Gs(m,m) représente le gain en puissance du canal du lien m appartenant au cluster k, pour le canal s, et MAlm,s l'interférence d'accès multiple, définie comme : MAlm,s = 11Ch = sl (1IENh PhGs (11 M) hEK\k ) où Gs(1,m) représente le gain en puissance du canal entre l'émetteur du lien I et le récepteur du lien et 1{ . } correspond à une fonction indicateur standard, le chef de cluster, à partir des vecteurs reçus e , organise, par 15 exemple, les vecteurs reçus en dans une matrice G, G(t, f) indique l'élément sur la t-ème ligne (lien) et la f-ième colonne (canal) de la matrice, l'élément est égal au f-ième élément du vecteur QIj: Qi (1) QI (2) ... (F)1 G = Qi(1) ... F Q k(1) (24 (F) après, il évalue le nombre maximum de liens qui vont permettre de satisfaire la qualité de service, LMAX = max 1(PmAxG (4 f) r{} 5 après, la matrice G' est construite en mettent à zero toutes le colonnes de G où Et 1.[PmAxG (1), f) F{} 1 { G' (le , f) , Pe [ t (t,r)1' où l'opérateur de quantification [ .1 donne la plus petite valeur de puissance quantifiée supérieure à rt/(G'(t, f* ) ). Les liens f tels que PmAxe(t, f*) La figure 2 représente l'ensemble de procédures mises en oeuvre dans le procédé selon l'invention. Initialement, le cluster a une configuration initiale de noeuds communiquant entre eux et de paramètres ressource radio. A un instant t donné, le chef de cluster dispose donc d'une liste de canaux de transmission et d'un ensemble de noeuds qui communiquent entre eux en satisfaisant une qualité de service donnée QoS. La procédure de « déclenchement alarme » 200, est exécutée par le processeur du chef de cluster sur réception d'un ou de plusieurs signaux d'alarme provenant d'un ou de plusieurs noeuds. Ces signaux d'alarme sont représentatifs d'un paramètre na correspondant, par exemple, au nombre de fois où un lien ou un noeud n'a pu respecter la qualité de 9 service requise par le réseau. Le chef de cluster est configuré avec la valeur seuil d'alarme r - alarm - Le processeur du chef de cluster reçoit 201 les alarmes issues d'un ou plusieurs noeuds du cluster. Dans le cas où la somme des alarmes dépasse la valeur seuil, alors, le chef de cluster va devoir rechercher une nouvelle configuration pour satisfaire la qualité de service QoS. Pour cela, il va déclencher une procédure « requête d'information » 202 ayant notamment pour objectif de remonter les valeurs des paramètres ressources radio déterminées au niveau des noeuds ou des liens interrogés. Si la somme des alarmes est inférieure à la valeur seuil d'alarme, alors le chef de cluster va, 230, mettre à jour la valeur de probabilité de déclenchement de procédure de requête d'information et passer à la procédure de déclenchement aléatoire 231. Le niveau seuil d'alarme r alarm, mesure la quantité maximale que le chef de cluster peut tolérer avant de choisir une nouvelle configuration. Par exemple, il est possible de choisir comme valeur r - alarm = 0.8 N . La procédure de « déclenchement hors alarme », 231, est exécutée par le processeur du chef de cluster. Cette procédure peut être réalisée par une procédure de déclenchement aléatoire, par exemple. A un chef de cluster on fait correspondre une valeur Tr(t) qui représente la probabilité de déclencher une procédure « requête d'information ». Cette valeur peut être codée en dur, définie par le concepteur du réseau, ou codée en logiciel, dépendant de l'optimalité de la configuration. Cette valeur doit être un nombre inférieur à 0.1. Il est ainsi possible de définir une probabilité comme une fonction dépendante du temps pour améliorer la stabilité et la réactivité du système : Tek (t) := fmax (lek (t- 1) 2 eirmin if na/armk(t) = min(2 n-k(t - 1), 1) - if nctiarmk(t) > 0 u k(t) correspond à la probabilité associée au cluster k où nmir, est la valeur minimale pour la recherche de nouvelles configurations. 10 La probabilité de changement de configuration mesure à quelle fréquence un chef de cluster tente d'améliorer les performances du réseau en sélectionnant une nouvelle configuration. Par exemple, il est possible de fixer n-(t) = 0.01. On sélectionne le mode aléatoire, par exemple, en tirant une variable aléatoire A uniformément répartie entre 0 et 1 et on compare cette valeur à Trk(t), Si la valeur A est supérieure à Trk(t), alors on ne déclenche pas la procédure de requête d'information. Dans le cas contraire, la procédure de « requête d'information » est déclenchée. Selon un autre mode de réalisation, on va utiliser un mode déterministe. Pour cela, on va, par exemple, définir une loi de variation de 1Tk(t) pour le cluster k. Il est ainsi possible, de définir Trk(t)=1 à des instants déterminés et "rrk(t)=0 sinon. La procédure de « requête d'information », 202, démarre sur 15 une décision du chef de cluster recevant des alarmes ou fait suite au résultat de la procédure de déclenchement hors alarme. En fonction d'un objectif de qualité de service prédéfinie, le chef de cluster demande, 203, aux noeuds Ni faisant partie de la configuration, de lui transmettre un indice de qualité de liaison nécessaire pour définir une 20 configuration optimale, par exemple un vecteur /e[c] contenant un indice de préférence pour une configuration de réseau. Un noeud va balayer la plage prédéfinie de canaux et acquérir ou mesurer l'indice de qualité de liaison, plus grande est cette valeur, meilleure est la configuration de transmission pour ce lien particulier. 25 Par exemple, comme indices de qualité, il est possible de prendre la mesure du niveau d'interférences dans chaque canal, ou le gain de puissance moyenne du canal. La procédure « sélection de configuration » 204 est déclenchée une fois que le chef de cluster a reçu tous les vecteurs /e[f] 30 contenant les indices mesurés pour les différents canaux et les différents liens ou noeuds. Le chef de cluster choisit alors une configuration optimale 11 pour les noeuds du cluster sur la base de ces vecteurs. Il va ensuite, 205, vérifier si la configuration est satisfaisante pour les différents noeuds interrogés ou une majorité de ces noeuds, i.e, pour laquelle les noeuds vont vérifier une qualité de service ou une contrainte donnée. Si oui, 205, le chef de cluster déclenche la configuration retenue pour les noeuds et met à jour, 206, l'ensemble des canaux de communication r. Les noeuds vont communiquer avec cette configuration f* de canaux, 207. Si le chef de cluster ne trouve pas de configuration satisfaisante, alors il va vérifier 210, s'il existe une autre configuration parmi des sous-10 ensembles de configuration prédéfinis. On numérote ces sous-ensembles, et on teste les sous-ensembles selon, par exemple un ordre croissant ou un ordre de priorité donné. Si cette configuration existe, il va 211, mettre à jour l'ensemble des canaux f, en utilisant les paramètres de cette configuration. Si le procédé ne trouve pas de configuration pour l'ensemble des noeuds, alors 15 il va utiliser la configuration qui satisfait le plus grand nombre de noeuds pour mettre à jour l'ensemble des canaux. Par exemple, on peut imaginer diviser le spectre en deux ou plusieurs ensembles caractérisés par des niveaux de priorité différents, bande de communication civile, bande de communication militaire. Dans ce 20 cas, le chef de cluster demande aux noeuds de scanner les bandes de priorités faibles. Si aucun canal optimal n'est trouvé, le chef de cluster va demander de scanner d'autres bandes jusqu'à trouver une bande disponible. Le chef de cluster organise les vecteurs de préférence reçus en une matrice G. Dans cet exemple, la matrice G est telle que G (I, f) 25 correspond au gain de puissance moyenne du canal d'un lien I de communication, sur le canal f. Une ligne de la matrice correspond aux différents liens interrogés par le chef de cluster, une colonne correspond aux différents canaux pour lesquels on a interrogé les noeuds. Le chef de cluster évalue, 301, le nombre maximum de liens qui 30 satisfont la qualité de service requise : LMAX = maxf Eel[f(G(M)kr,), 12 où 10 représente la fonction indicateur et f 0 est une fonction certaine qui dépend de la nature de la matrice G. Dans cet exemple, la valeur LmAx peut être: LMAX = maxf Et 1 .t.)> rt ,-- -PmAx) où PMAX représente la puissance maximale transmise qu'un noeud peut utiliser. Le chef de cluster réduit la matrice G en une matrice G', en utilisant un procédé 300 d'élimination de colonne qui annule de la matrice G toutes les colonnes (i.e les canaux) qui ne satisfont pas LmAx liens. Dans cet exemple, le canal sélectionné est donné, 302, en utilisant l'expression max-min suivante: t = arg main :::,f)f ) ftel que PMAX '(f, ° > 1 { 1 rt rt f* = argmax r I 1. - i.e., le canal sélectionné est celui qui maximise le lien donnant la performance la plus mauvaise. Le canal f* sera utilisé pour la communication par tous les liens appartenant 15 au cluster. La puissance à attribuer pour chaque lien est sélectionnée, 303, en fonction de la nature du vecteur I[f]. Dans cet exemple on peut utiliser la formule suivante : r r, 131 = I G' (e, f*) I' où l'opérateur VI de quantification donne la plus petite valeur de puissance quantifiée supérieure à z. 20 A chaque lien qui ne satisfait pas ce critère on assigne une puissance égale à zéro. Tout ce qui vient d'être décrit pour la procédure de sélection de configuration dans le cadre de liens s'appliquent pour des noeuds d'un cluster. 13 Une procédure de « contrôle de satisfaction » 220 est utilisée par les liens pour demander de réévaluer une configuration de réseau. Cette procédure est utilisée par les liens qui sont mis à l'écart par le procédé. Si pour une raison quelconque, pour un nombre na d'instants consécutifs, le noeud ne satisfait pas le critère SINR Le niveau seuil de qualité de service mesure la performance minimale que noeud ou lien doit respecter. Par exemple, dans le cas d'une performance minimale par rapport à une valeur SINR : SINRm > rm, avec SINRm , i.e., the average signal-to-noise ratio achieved from link m, défini comme: SINRm = a2 + MAlm,s où Pmreprésente la puissance utilisée par le lien m pour la transmission. L'un des objectifs du procédé selon l'invention est d'obtenir une valeur SINR plus grande ou égale que la valeur seuil Te en utilisant une valeur minimum de puissance. Pour cela, le chef de cluster organise les vecteurs reçus en dans une matrice G. G(t,f) indique l'élément sur la t - th ligne (lien) et la f- ième colonne (canal) de la matrice, l'élément est égal au f- ième élément du vecteur el) Qi (2) ... Qi (F) G = el-) ... [ Qiede. ( 1) Qiledc(F) Le chef de cluster évalue ensuite le nombre maximum de liens qui vont permettre de satisfaire les contraintes, par exemple LMAX = max 1[PmAx(G(t, f)) rt) La valeur de puissance PmAx est une valeur connue pour le réseau. La fonction 1{..} est la fonction indicatrice qui vaut 1 lorsque la condition est vraie et 0 si la condition est fausse. PmG5(m,m) 15 Le chef de cluster va ensuite effectuer une réduction de la taille de matrice G en une matrice G', en appliquant un procédé d'élimination de colonnes qui met à zero toutes le colonnes de la matrice G, i.e les canaux, qui ne satisfont pas le critère LmAx. C'est-à-dire que l'on ne trouve pas de maximum pour ces canaux. Pour les canaux sélectionnés qui vérifient les contraintes, on va choisir le canal optimal. Pour cela on utilise par exemple l'expression maxmin suivante t = arg min IG.'(e' D tel que PMAX G'R ° > 1 { rt f* = argmax , e* G.(le , f) f 1 ri On choisit la valeur minimale du lien I* puis on choisit le canal f* Le canal qui va être sélectionné est celui qui maximise la performance du lien le plus mauvais. Il est possible de satisfaire les contraintes QoS pour un nombre maximum de liens. Le canal f* est ensuite utilisé par tous les liens appartenant au cluster k pour communiquer entre eux. Le chef de cluster va ensuite attribuer à chaque lien une puissance pour la 15 communication, par exemple la puissance pour un lien I sera choisie : 1- Pt= [G' (ti f*)1' où l'opérateur de quantification [z] donne la plus petite valeur de puissance quantifiée supérieure à z.Les liens qui ne peuvent satisfaire cette contrainte, i.e, tous les liens -e tels que PmAxG'(f, f*) L'invention s'applique notamment dans les réseaux tactiques comprenant plusieurs clusters. Dans le cadre de situations tactiques, il est intéressant de pouvoir gérer les ressources des réseaux radio de manière distribuée ou localement centralisée pour minimiser la signalisation, la vulnérabilité, permettre un temps de réaction plus rapide. Le procédé selon l'invention permet de déterminer conjointement une configuration de noeuds d'un réseau et une fréquence, ou canal logique. La configuration peut s'adapter grâce à des mesures réelles pour une configuration donnée d'un réseau. 17 REVENDICATIONS1 - Procédé pour déterminer la configuration d'un ensemble de noeuds Ni et/ou liens regroupés au sein d'un cluster (10i) possédant un chef de cluster, CHk, au cluster étant associées une valeur de contrainte à vérifier et des ressources radio, le procédé est caractérisé en ce qu'il comporte au moins les étapes suivantes : a) connaissant un ensemble de canaux de fonctionnement, déclencher une requête d'information (202) en interrogeant un ou plusieurs o noeuds Ni ou liens et demander auxdits noeuds ou auxdits liens d'évaluer pour chaque canal de communication un indice II[c] de qualité de communication pour un noeud ou un lien entre deux noeuds du cluster (203), puis sélectionner une configuration (204) lorsque le chef de cluster a reçu les indices de qualité de communication des 15 noeuds ou liens interrogés, b) le chef de cluster vérifie si les indices de qualité reçus sont conformes à une contrainte donnée pour le cluster, et retient les indices qui satisfont le plus grand nombre de noeuds Ni ou liens et déclenche une procédure de sélection de configuration (204), 20 c) si la configuration retenue satisfait l'ensemble des noeuds Ni ou liens interrogés, alors le chef de cluster va mettre à jour (206) la liste c des canaux de communication et va communiquer (207) cette configuration pour les noeuds ou liens du cluster, d) si non, alors le chef de cluster va soit mettre à jour (211) la liste des 25 canaux de communication, soit rester dans la configuration initiale de l'ensemble des noeuds ou liens. 2 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que la requête d'information (202) est déclenchée sur réception d'une alarme (201) au 30 niveau du chef de cluster traduisant un nombre de noeuds ou liens du cluster non satisfaits (220) par la configuration choisie. 18- Procédé selon la revendication 2 caractérisé en ce qu'un noeud ou lien comptabilise le nombre de fois où l'indice de qualité mesuré ne permet pas de vérifier la contrainte requise et transmet une valeur d'alarme au chef de cluster si la valeur de la contrainte n'est pas vérifiée un nombre na fois donné. 4 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que lorsque le chef de cluster ne trouve pas de configuration adaptée, d), alors, il vérifie s'il existe une autre configuration parmi plusieurs sous-ensembles de configuration prédéfinis, en testant les sous-ensembles selon un ordre de priorité donné. 5 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que la requête d'information (202) est déclenchée par une procédure de déclenchement hors alarme (231) en tirant une valeur aléatoire A uniformément répartie entre deux valeurs [0, 1] et si la valeur A est inférieure à une valeur de probabilité donnée, alors on déclenche la procédure de requête d'information. 6 - Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que la requête d'information (202) est déclenchée en utilisant un mode déterministe dans lequel on définit une loi de variation de probabilité pour le cluster k associée au déclenchement de requête d'information. 7 - Procédé selon la revendication 6 caractérisé en ce que l'on utilise une loi de variation où -rrk(t)=1 à des instants déterminés et Trk(t)=0 sinon avec Trk(t) la probabilité de déclencher une procédure de requête d'information pour le cluster k. 8 - Procédé selon l'une des revendications précédentes caractérisé en ce que le chef de cluster demande aux noeuds ou liens de lui transmettre les 19rapports puissance de gain/bruit plus interférence (2e7.1 pour tous les canaux m possibles de la liste préétablie: Q;cri = (Q .17;1(1), Q 7%(2) Q1,gF)), où chaque élément du vecteur est défini comme : Gs (m, m) Ql(s) = cy2 + MAIns G' (m,m) représente le gain en puissance du canal du lien m appartenant au cluster k, pour le canal s, et MAIm,s l'interférence d'accès multiple, définie comme MAlm,s = 1.(Ch = s) (I PhGs 0, . hEK\k lENh où Gs(1, m) représente le gain en puissance du canal entre l'émetteur du lien I et le récepteur du lien et 11.) correspond à une fonction indicateur standard, à partir des vecteurs reçus en, le chef de cluster les vecteurs reçus Q% dans une matrice G, G(t, f) indique l'élément sur la t-ème ligne (lien) et la f-ième colonne (canal) de la matrice, l'élément est égal au f-ième élément du vecteur(2115: après, il évalue le nombre maximum de liens adapté à satisfaire la qualité de 15 service, Qi(1-) Qi (2) ... en1 [ G = el) ... Q14(1) QI4(F) LmAx = maxI 1tPmAxG(4 n rà. la matrice G' est ensuite construite en mettent à zéro toutes le colonnes de G où EeltPmAxG(t, f) rà