Brevet FR3010533A1 — publié le 20150313

Procédé d'estimation de la position vraie d'un récepteur, dispositif et aéronef associés La présente invention concerne un procédé d'estimation de la position vraie d'un récepteur de positionnement par satellites. Plus particulièrement, l'invention concerne un procédé d'estimation de la position vraie d'un récepteur de navigation globale par satellites à partir de données transmises et fournies par un nombre entier K de satellites (S1, SK), indexés par un nombre entier i variant de 1 à K et parmi lesquels un nombre maximal cmax non nul et choisi arbitrairement de satellites fournit des données biaisées, avec cmax supérieur ou égal à zéro et inférieur ou égal à K-5, le procédé comprenant une étape de détermination de pseudo-distances, au cours de laquelle on détermine un vecteur de pseudo-distances (p) à partir de K pseudo-distances (D1, ..., DK), chacune associée à un satellite parmi les K satellites et étant mesurée par le récepteur à partir des données fournies par ledit satellite (S1, SK). L'invention se situe dans le domaine des systèmes de navigation globale par satellites. Ces systèmes de navigation sont connus sous le sigle anglophone GNSS, pour « Global Navigation Satellite System », qui signifie système de navigation global par satellites qui comprend une constellation de satellites. Ces systèmes sont notamment utilisés en conjonction de récepteurs adaptés pour recevoir des données fournies par les satellites. Une estimation de la position d'un récepteur peut alors être déterminée à partir de ces données, et plus spécifiquement à partir de pseudo-distances correspondant chacune à la distance entre un satellite du système de positionnement et le récepteur à une « constante » près, et qui est déduite de la différence entre l'instant de réception des données par le récepteur et leur instant d'émission par le satellite correspondant. Une solution connue pour déterminer une estimation de la position d'un récepteur de positionnement est d'utiliser la méthode des moindres carrés pondérés, utilisant comme observation des pseudo distances et comme données d'entrée l'écart type de l'erreur attendue sur la pseudo distance (l'erreur correspondant à la différence entre la pseudo distance calculée et la distance vraie entre le satellite et le récepteur). La méthode des moindres carrés pondérés fournit alors une position constituant une estimation de la position exacte du récepteur. La méthode des moindres carrés pondérés fournit également un écart type de l'erreur attendue sur l'estimation. Toutefois, ce procédé présente un inconvénient. En effet, il est possible qu'un ou plusieurs des satellites du système de positionnement utilisé soient en panne et fournissent des données biaisées, c'est à dire des données provoquant une erreur sur la pseudo distance qui n'est pas cohérente avec l'écart type de l'erreur attendue, ce qui aboutit à une erreur sur l'estimation de la position du récepteur incohérente de l'écart type fourni pour cette erreur. Un test de cohérence des données est alors associé à ce procédé : le test RAIM, qui vient de l'anglais « Receiver Autonomous lntegrity Monitoring » et signifie contrôle d'intégrité autonome de récepteur. Lors de ce test, la cohérence des pseudo distances est étudiée. Lorsque le degré d'incohérence entre les pseudo distances dépasse un certain seuil, une alarme est levée. Sous certaines conditions, ceci signifie que les données biaisées fournies par un satellite peuvent ne pas provoquer de levée d'alarme et continuer à être utilisées pour la détermination de l'estimation de la position du récepteur, ce qui pose un problème de robustesse et d'intégrité de la position estimée par rapport aux données biaisées issues du système de positionnement. L'un des objets de l'invention est donc de proposer un procédé d'estimation de la position vraie d'un récepteur de navigation globale par satellites dont la robustesse et l'intégrité vis-à-vis des données biaisées en provenance des satellites utilisés sont augmentées. A cet effet, l'invention concerne un procédé d'estimation de la position vraie d'un récepteur de navigation globale par satellites caractérisé en ce qu'il comprend également : - une étape de détermination de positions intermédiaires du récepteur de positionnement global par satellites, au cours de laquelle, pour chaque sous-ensemble possible de satellites inclus dans l'ensemble constitué des K satellites, les sous-ensembles ayant un cardinal supérieur ou égal à zéro et inférieur ou égal au nombre maximal cmax, on détermine une position intermédiaire associée audit sous-ensemble, chaque position intermédiaire étant un vecteur d'estimation partielle de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites déterminé uniquement à partir de la contribution au vecteur de pseudo-distances des données fournies par les satellites de l'ensemble des K satellites n'appartenant pas audit sous-ensemble, - une étape de détermination de coefficients multiplicatifs, au cours de laquelle, pour chaque sous-ensemble possible de satellites inclus dans l'ensemble constitué des K satellites et de cardinal supérieur à zéro et inférieur ou égal au nombre maximal cmax, on détermine un coefficient multiplicatif associé comprenant le produit d'un premier coefficient correspondant à un terme de compensation de l'incertitude induite sur la position intermédiaire du sous-ensemble correspondant résultant du fait que la position intermédiaire est déterminée uniquement à partir d'un sous-ensemble de l'ensemble des K satellites, et d'un deuxième coefficient déterminé en fonction de la norme du vecteur résidu de l'estimation de la position du récepteur de positionnement global par satellites par la méthode des moindres carrés pondérés utilisant comme observation ledit vecteur de pseudo-distances duquel la contribution des données fournies par les satellites du sous-ensemble correspondant a été retirée, et - une étape de détermination d'un vecteur d'estimation de la position vraie du récepteur, au cours de laquelle on détermine le vecteur d'estimation de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites en tant que somme des positions intermédiaires respectivement multipliées par le coefficient multiplicatif correspondant, et on déduit une estimation de ladite position vraie à partir dudit vecteur d'estimation. Selon d'autres aspects de l'invention, le procédé comprend une ou plusieurs des caractéristiques techniques suivantes, prises isolément ou selon toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s) : - la position intermédiaire d'au moins l'un des sous-ensembles possibles de satellites inclus dans l'ensemble constitué des K satellites et de cardinal supérieur ou égal à un est déterminée par récursivité à partir de matrices associées à un sous-ensemble de satellites dit sous-ensemble inférieur dudit sous-ensemble de satellites, le sous-ensemble inférieur étant choisi parmi tous les sous-ensembles possibles dudit sous-ensemble et ayant un cardinal égal au cardinal du sous-ensemble moins un ; - au cours de l'étape de détermination de positions intermédiaires, la position intermédiaire associée au sous-ensemble de satellites de cardinal nul est déterminée par la relation X0 = (H T H)- où X est ladite position intermédiaire associée au sous- ensemble de cardinal nul, p est le vecteur de pseudo-distances déterminé au cours de l'étape de détermination de pseudo-distances et H est une matrice d'observation déterminée à partir d'une modélisation du problème d'estimation de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites via l'équation d'observation linéarisée en un point de linéarisation X. choisi suivante: -,c5 = I-IX + /3,é, + É , où : 1E.1 - J désigne un ensemble aléatoire constitué des index des satellites fournissant des données biaisées parmi les K satellites, -É correspond à un vecteur de bruit de matrice de covariance connue, --é, est un vecteur de biais non normalisé associé au satellite d'index i et correspondant au vecteur colonne de taille K et dont les composantes sont nulles sauf la ième composante qui est égale à un, désigne l'amplitude d'un biais de distance imputable au satellite d'index i, - X est un vecteur représentant notamment l'écart entre la position vraie du récepteur et le point de linéarisation ;Y- et est le vecteur estimé par ledit vecteur d'estimation, -Fi désigne une matrice d'observation non normalisée du problème à K lignes et quatre colonnes et correspondant à la concaténation verticale des K vecteurs lignes respectivement associés à l'un des satellites et définis par t - 2 où1 1 2 indique une norme euclidienne exposant un, c'est-à-dire qui n'est pas élevée au carré et est la position du satellite d'index i fournie par ledit satellite d'index i, et - -id, est un vecteur de pseudo-distances non normalisé égal à la différence entre le vecteur colonne dont les composantes sont chacune l'une des K pseudodistances et un vecteur de pseudo-distances prédites dont les composantes sont des pseudo-distances prédites pour le point de linéarisation X et respectivement égales à la distance entre la position d'un satellite associé et le point de linéarisationl , la matrice d'observation étant déterminée à partir de la matrice d'observation non normalisée par la relation H= E-1/2 où E est la matrice de covariance du vecteur de bruit ; - au cours de l'étape de détermination de positions intermédiaires, pour chaque sous-ensemble de satellites inclus dans l'ensemble constitué des K satellites et de cardinal supérieur ou égal à un et strictement inférieur au nombre maximal cmax: - on choisit le sous-ensemble inférieur du sous-ensemble, et on détermine l'unique satellite dudit sous-ensemble qui n'appartient pas audit sous-ensemble inférieur, - on détermine: - une matrice de biais associée au sous-ensemble, la matrice de biais étant constituée de vecteurs de biais déterminés à partir des vecteurs de biais non normalisés et de la matrice de covariance du vecteur de bruit et respectivement associés aux satellites du sous-ensemble, - une matrice de composition par concaténation horizontale de la matrice d'observation et de la matrice de biais, et - une matrice de composition pseudo-inversée associée au sous- ensemble et correspondant à la matrice obtenue par pseudo-inversion de la matrice de composition, et - on détermine la position intermédiaire associée audit sous-ensemble à partir de la relation X, = (P4 Gite)p, où X, est la position intermédiaire, Gi# est la matrice de composition pseudo-inversée et P4 est une matrice à quatre lignes qui extrait les quatre premières lignes de la matrice d'extraction pseudo-inversée ; - la matrice de composition pseudo-inversée est déterminée à partir d'une part de la matrice de composition et de la matrice de composition pseudo-inversée associées au sous-ensemble inférieur et déterminées préalablement lors de l'étape de détermination de positions intermédiaires, et d'autre part du vecteur de biais associé au satellite du sous- ensemble n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur via la G, -(G,flek)( e;((/-G,G,#) 2 / etk(/-G,G1,1 etk(/-G,G,#) 2 où I est la matrice identité, c'est-à-dire que la matrice de composition pseudo- inversée est la concaténation verticale des matrices G - (Gleek ) el"(/-GIGI#)2 et etk(/-GIGI#) (/-GIG14)2, et la matrice de composition pseudo-inversée associée au sous- ensemble de cardinal nul est égale à (1/11-1)-1Ht - au cours de l'étape de détermination de positions intermédiaires, pour chaque sous-ensemble donné de satellites inclus dans l'ensemble des K satellites et de cardinal égal au nombre maximal cmax : - on choisit arbitrairement le sous-ensemble inférieur dudit sous-ensemble et on détermine l'unique satellite du sous-ensemble n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur, et - on détermine la position intermédiaire du sous-ensemble à partir de la matrice de composition et de la matrice de composition pseudo-inversée du sous- ensemble inférieur et du vecteur de biais dudit satellite du sous-ensemble n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur ; relation Gj# = - GPI) - on détermine la position intermédiaire dudit sous-ensemble de cardinal égal au nombre maximal cmax via la relation suivante : X,.(p4Gi#)p_ (p4G/4)ek et?, - G1G ) 2 P etk (I - G 1G ) ; - au cours de l'étape de détermination de coefficients multiplicatifs, pour chaque sous-ensemble de satellites de l'ensemble de satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal cmax: - on détermine une matrice de biais pseudo-inversée correspondant à la matrice obtenue par pseudo-inversion de la matrice de biais à partir du vecteur de biais associé à l'unique satellite du sous-ensemble si le cardinal du sous-ensemble vaut un, ou à partir de la matrice de biais pseudo-inversée associée au sous-ensemble inférieur et du vecteur de biais du satellite dudit sous-ensemble et n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur si le cardinal du sous-ensemble est strictement supérieur à un, et - on détermine le vecteur résidu associé au sous-ensemble à partir de la matrice de biais et de la matrice de biais pseudo-inversée dudit sous-ensemble, du vecteur de pseudo-distances, de la matrice d'observation et de la position intermédiaire dudit sous-ensemble; - pour chaque sous-ensemble de satellites de l'ensemble de satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal cmax, le vecteur résidu associé au sous- ensemble est déterminé à partir de la matrice de biais et de la matrice de composition pseudo-inversée dudit sous-ensemble, du vecteur de pseudo-distances, de la matrice d'observation et de la position intermédiaire dudit sous-ensemble via la relation Qip = p-HXF-ErEfep+EiE,#HXJ, où Ej et Ejle sont respectivement la matrice de biais) et la matrice de biais pseudo-inversée dudit sous-ensemble et Qjp est ledit vecteur résidu ; - le deuxième coefficient du coefficient multiplicatif associé à un sous-ensemble inclus dans l'ensemble des K satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal ( 1 2 11 \ cmax s'écrit sous la forme: = exp - -pif) , où 6j est ledit deuxième coefficient du \ 2 ) coefficient multiplicatif dudit sous-ensemble et Qjp est ledit vecteur résidu ; - au cours de l'étape de détermination de coefficients multiplicatifs, les premiers coefficients s'expriment via la relation : card(i) c = p(J = j) X NliTr X det((H P H)) 2 , où p(J=j) est la probabilité que les satellites de l'ensemble aléatoire constitué des index des satellites fournissant des données biaisées parmi les K satellites correspondent à ceux du sous-ensemble j associé et est connue, et est une matrice égale à I - EJEJ , Ej et Ej# étant respectivement la matrice de biais et la matrice de biais pseudo- inversée dudit sous-ensemble ; - le procédé comprend également une étape préliminaire au cours de laquelle on choisit le nombre maximal cmax comme le plus petit des entiers m tels que la somme des probabilités, pour chacun des sous-ensembles a de satellites de l'ensemble S dont le cardinal est soit strictement supérieur à m, soit égal à m, que les satellites de l'ensemble aléatoire constitué des index des satellites fournissant des données biaisées parmi les K satellites correspondent à ceux du sous-ensemble a soit strictement inférieure à une probabilité f associée à une exigence d'intégrité et dont la valeur est fournie par des normes aéronautiques ; et - le vecteur de pseudo-distances est déterminé à partir du vecteur de pseudo- distances non normalisé par la relation p= E4/2 En outre, l'invention concerne un dispositif d'estimation pour la mise en oeuvre d'un procédé d'estimation de la position vraie d'un récepteur de navigation globale par satellites tel que défini plus haut, caractérisé en ce qu'il comprend : - un module de détermination de pseudo-distances configuré pour déterminer le vecteur de pseudo-distances à partir des pseudo-distances respectivement associées aux données fournies par chacun des satellites, - un module de détermination de positions configuré pour déterminer les positions intermédiaires respectivement associées aux sous-ensembles possibles inclus dans l'ensembles des K satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal cmax, - un module de détermination de coefficients multiplicatifs configuré pour déterminer les coefficients multiplicatifs respectivement associés aux sous-ensembles j, et - un module d'estimation configuré pour déterminer le vecteur d'estimation de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites en tant que somme des positions intermédiaires respectivement multipliées par le coefficient multiplicatif correspondant et pour déduire l'estimation de la position vraie à partir dudit vecteur d'estimation. En outre, l'invention concerne un aéronef caractérisé en ce qu'il comprend un dispositif d'estimation de la position d'un récepteur de positionnement global par satellites tel que décrit ci-dessus. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en référence aux Figures annexées, sur lesquelles : la Figure 1 est une représentation schématique d'un aéronef selon l'invention, la Figure 2 est une représentation schématique d'un dispositif de détermination d'une position estimée selon l'invention, la Figure 3 est une représentation schématique d'un système de positionnement par satellites et d'un dispositif de détermination d'une position estimée selon l'invention, la Figure 4 est un diagramme bloc d'un procédé de détermination d'un vecteur d'estimation de la position d'un récepteur de navigation globale par satellites selon l'invention et, la Figure 5 est une représentation schématique d'un sous-ensemble de satellites considéré lors des étapes du procédé de la Figure 4. En référence à la Figure 1, un aéronef 2 selon l'invention comprend un récepteur de navigation globale par satellites 4, ci-après récepteur 4, adapté pour recevoir des données émises par un système de navigation globale par satellites 6, également appelé système GNSS 6. L'un des objets de l'invention est de fournir un procédé permettant d'estimer la position exacte du récepteur 4, cette position étant dans ce qui suit appelée position vraie. A cette fin, au cours du procédé, on détermine un vecteur d'estimation îvF à partir duquel on déduit une estimation de la position vraie du récepteur 4 de façon simple. Le procédé selon l'invention vise à estimer une position du récepteur qui soit la plus proche possible de la position vraie et qui soit plus robuste vis-à-vis des données biaisées. Le vecteur d'estimation îvF est un vecteur comprenant trois coordonnées spatiales et une quatrième coordonnée correspondant à l'estimation de la distance parcourue par une onde électromagnétique pendant un temps qui correspond à la différence de synchronisation entre le temps indiqué par l'horloge interne du récepteur 4 et celui d'un satellite. Comme on le verra par la suite, une estimation de la position vraie du récepteur est obtenue à partir du vecteur d'estimation IvF en ajoutant les coordonnées spatiales qu'il comprend à un point de linéarisation choisi. Le système GNSS comprend un ensemble S de K satellites visibles pour le récepteur 4. Les K satellites sont indexés par un nombre entier i variant de 1 à K, et sont notés S1, SK dans ce qui suit. Dans la suite, on modélise qu'un nombre maximal cmax de satellites parmi les K satellites peut fournir des données biaisées, avec cmax non nul et inférieur ou égal à K-5. Par « fournir des données biaisées», on entend que, sous l'effet d'une panne du satellite, l'erreur sur les données reçues en provenance du satellite amène statistiquement une erreur sur la pseudo distance correspondante qui est incohérente avec l'écart type de l'erreur attendue en cas de bon fonctionnement. Comme on le verra par la suite, le nombre cm' est choisi en fonction du degré d'intégrité exigé pour la position du récepteur 4 estimée via le procédé selon l'invention. Chaque satellite Si est configuré pour fournir des données au récepteur 4, notamment des données temporelles. Le système GNSS 6 est par exemple le système GPS, qui vient de l'anglais « Global Positioning System » et signifie système de positionnement global, ou encore le système GLONASS ou le système GALILEO. Dans le cas du système GPS, le nombre de satellites visibles depuis un point donné sur la Terre est généralement compris entre 8 et 12. L'aéronef 2 comprend également un dispositif d'estimation 8 configuré pour déterminer un vecteur d'estimation de la position vraie du récepteur 4, et donc de l'aéronef 2. En référence à la Figure 2, le dispositif d'estimation 8 est connecté au récepteur 4. Le dispositif d'estimation 8 comprend un module de détermination de pseudo-distances 12, un module de détermination de positions intermédiaires 14, et un module de détermination de coefficients multiplicatifs 16. En outre, le dispositif d'estimation 8 comprend un module d'estimation 18 et une mémoire 19. Le dispositif d'estimation 8 est également connecté à des équipements électroniques (non représentés) utilisant la position du récepteur 4 estimée par le dispositif d'estimation 8 comme donnée d'entrée ou fournissant au dispositif d'estimation 8 des données, par exemple des données inertielles. Les différents modules 12, 14, 16, 18 du dispositif d'estimation 8 sont des éléments logiciels et/ou matériels distincts ou non du dispositif d'estimation 8. Les modules 12, 14, 16, 18 et la mémoire 19 sont connectés les uns aux autres via des bus de communication (non représentés). Le module de détermination de pseudo-distances 12 est configuré pour déterminer un vecteur de pseudo-distances p à partir de K pseudo-distances D1, ..., DK déterminées par le récepteur 4 directement à partir des données fournies par les K satellites et de pseudo-distances prédites, par exemple prédites à partir de données inertielles fournies par un dispositif électronique (non représenté) auquel le dispositif d'estimation 8 est connecté. Ceci est décrit plus en détail dans ce qui suit. En référence à la Figure 3, chaque pseudo-distance D, est associée à un satellite Si donné. Une pseudo-distance D, correspond à la distance entre le satellite S, et le récepteur 4 qui est déterminée à partir du laps de temps intervenant entre l'émission de données par le satellite S, et la réception de ces données par le récepteur 4. De manière connue, la pseudo-distance est différente de la distance réelle entre le satellite S, et le récepteur 4 du fait du décalage entre le temps de référence utilisé par les satellites S, et le temps de l'horloge interne du récepteur 4. En d'autres termes, la pseudo-distance D, correspond à la distance entre le satellite Si et le récepteur 4 à un biais de temps près qui est identique pour les satellites et qui peut varier dans le temps. A noter qu'une pseudo- distance est toujours différente de la distance réelle correspondante à cause de ce biais de temps, du bruit, mais aussi potentiellement du biais des données fournies par le satellite. En référence à la Figure 2, le module de détermination de positions intermédiaires 14 est configuré pour déterminer des positions intermédiaires Î, du récepteur 4, une position intermédiaire Îj étant déterminée pour chaque sous-ensemble j possible de satellites inclus dans l'ensemble S constitué des K satellites, le sous-ensemble j ayant un cardinal c inférieur ou égal à cmax. La position intermédiaire Î d'un sous-ensemble j est déterminée entre autres à partir des pseudo-distances D1, ..., DK desquelles la contribution des satellites du sous-ensemble j a été enlevée. Ceci est décrit plus en détail dans ce qui suit. Le module de détermination de coefficients multiplicatifs 16 est configuré pour déterminer un coefficient multiplicatif wl pour chaque sous-ensemble j et donc pour chaque position intermédiaire Î1 déterminée par le module de détermination de positions intermédiaires 14. Chaque coefficient multiplicatif w, comprend le produit d'un premier coefficient a, et d'un deuxième coefficient 6i. Ces coefficients sont décrits plus en détail dans ce qui suit. En outre, le produit que comprend chaque coefficient multiplicatif est divisé par la somme des différents produits des premier et deuxième coefficients associés aux différents sous-ensembles j. Ceci est décrit plus en détail dans ce qui suit. Le module d'estimation 18 est configure pour estimer l'écart entre la position vraie du récepteur 4 et une position connue déterminée correspondant à un point de linéarisation noté 1 , en tant que somme des positions intermédiaires If respectivement multipliées par le coefficient multiplicatif wi correspondant. Plus précisément, le module d'estimation 18 est configuré pour déterminer le vecteur d'estimation XVF de la position vraie du récepteur 4 à partir de la relation suivante: XVF = Ewiîi je P(S),card (j)Sc''' où P(S) est l'ensemble des parties de l'ensemble S des satellites S1, .- -, SK. Le vecteur d'estimation XVF a quatre composantes dont les trois premières sont des coordonnées spatiales correspondant à une estimation de l'écart de position entre la position vraie du récepteur 4 et une position connue correspondant au point de linéarisation ;V choisi. La somme des trois premières composantes du vecteur XVF et du point de linéarisation X fournit l'estimation effective de la position vraie du récepteur 4. En outre, le module d'estimation 18 est configuré pour fournir une estimation de la position vraie du récepteur 4 à partir du vecteur d'estimation XVF et du point de linéarisation ;V . La mémoire 19 est adaptée pour stocker les informations issues des différents modules 12, 14, 16, 18 ainsi que pour fournir les informations qu'elle contient aux différents modules 12, 14, 16, 18. Le fonctionnement du dispositif d'estimation 8 et le procédé 20 selon l'invention vont maintenant être décrits en référence aux Figures. De manière connue, le modèle d'observation du problème d'estimation de la position d'un récepteur de positionnement global par satellites recevant des données d'un système de positionnement par satellites sous l'hypothèse de plusieurs satellites fournissant des données biaisées parmi les satellites est modélisable via l'équation d'observation linéarisée en un point de linéarisation / de R3 suivante : p=HX+ +è (E) JE./ Le point de linéarisation X est choisi (donc connu), et correspond à une position située dans le voisinage de la position vraie (non connue) du récepteur. Par exemple, le point de linéarisation X est pris égal à une position du récepteur 4 qui est prédite, par exemple soit seulement à partir de la position du récepteur qui a été estimée à un instant précédent proche (par exemple un instant à la seconde précédente), soit à partir de cette position précédemment estimée prise en conjonction d'estimations de la vitesse de l'aéronef 2, ou encore de mesures inertielles fournies par une centrale inertielle à laquelle le dispositif d'estimation 8 est connecté. Dans la relation (E) : - F-1 est la matrice d'observation non normalisée du problème et correspond à la ( ;V-1 X- euclidienne exposant un, c'est-à-dire qui n'est pas élevée au carré, est la position du satellite S, déterminée par le récepteur 4 à partir de l'heure et des paramètres d'orbite du satellite qui sont inclus dans les données fournies par le satellite, et l'exposant t indique l'opération de transposition matricielle ici et dans ce qui suit. La matrice TI comprend K (1` lignes et quatre colonnes, la dernière colonne étant le vecteur colonne comportant K lignes; -Ji est un vecteur colonne de taille K appelé vecteur de pseudo-distances non normalisé et est égal à la différence entre le vecteur colonne dont les composantes sont les pseudo-distances D1, ..., DK et le vecteur constitué des pseudo-distances prédites pour le point de linéarisationl . Les composantes du vecteur des pseudo-distances prédites sont respectivement égales à la distance entre la position du satellite correspondant et le point de linéarisation ./Y ; - X est un vecteur que l'on cherche à estimer via le vecteur d'estimation î vF et comprend quatre composantes dont les trois premières représentent l'écart entre la position vraie du récepteur 4 et le point de linéarisation X et la quatrième correspond au biais de temps, c'est-à-dire qu'on cherche à déterminer un vecteur d'estimation, le vecteur ks vF , dont les composantes estiment les composantes correspondantes du vecteur X; - ét est appelé dans ce qui suit vecteur de biais non normalisé du satellite S, et correspond au vecteur colonne (0,..., 0, 1, 0, ..., 0)t, où le 1 se trouve en i-ème position; concaténation verticale des vecteurs lignes Fli = 1' où II 2indique une norme 2 ) - B correspond à l'amplitude d'un biais de distance imputable au satellite S' le satellite S, fournissant des données biaisées si 23, est non nul. On a la relation = B Bo, où B, est un paramètre sans dimension et B, est une constante égale à un mètre ; - é correspond à un vecteur de bruit gaussien inconnu mais de matrice de covariance E connue et homogène à des mètres carrés. E est déterminée, par exemple par le récepteur 4, à partir des différentes variances des erreurs des satellites respectivement fournies par chacun des satellites. En général, la matrice de covariance E est prise égale à diag (À1, - - -, ÀK). Toutefois, dans certains cas, la matrice de covariance E n'est pas diagonale; et - J est un ensemble aléatoire constitué des index des satellites compris dans l'ensemble S et fournissant des données biaisées, c'est-à-dire qu'il correspond par abus de langage à l'ensemble aléatoire des satellites S, fournissant des données biaisées. Par concaténation de deux matrices, on entend, sous réserve qu'elle ait un sens vis-à-vis des dimensions des matrices, l'opération consistant à former une nouvelle matrice à partir desdites deux matrices par incorporation des composantes de l'une des matrices à une ou plusieurs colonnes additionnelles de l'autre matrice dans le cas d'une concaténation horizontale, et à une ou plusieurs lignes additionnelles de l'autre matrice dans le cas d'une concaténation verticale. Le problème précédent est normalisé par multiplication des termes de la relation (E) par l'inverse de la racine carrée E-1/2 de la matrice de covariance E. On obtient alors la relation E' suivante, équivalente à la relation E: p = HX + B; e; + c (E'), avec p= /2 H= E-1/2 e= E-1/2 J et ei= E-1/2 ,è-,; Bo. Dans la suite, p est appelé vecteur des pseudo-distances, H matrice d'observation, e, vecteur de biais du satellite d'indice i et représente la direction du biais du satellite correspondant, B, biais du satellite i, X est l'écart entre la position vraie du récepteur 4 et le point de linéarisation X , et e le bruit. A noter que si la matrice de covariance E n'est pas diagonale, alors, sauf cas particulier, le vecteur de biais e, ne se présente pas sous la forme d'un vecteur n'ayant qu'une composante non nulle. Cependant, le vecteur de biais e, est connu et est déterminé à partir du vecteur de biais non normalisé -é, par multiplication de e; par E-1/2. En pratique, la matrice Z-112 est déterminée à partir de E en diagonalisant E et en mettant tous les termes de la diagonale de la matrice obtenue à la puissance moins un demi, et en remultipliant de part et d'autre par les matrices de passage. Dans le domaine de l'aviation, une position déterminée fournissant une estimation de la position d'un aéronef doit être robuste vis-à-vis des biais de toute nature, ce qui implique notamment que la position en question ne doit pas sous-entendre d'hypothèse quant à la nature statistique des biais. Ainsi, la Commission Radiotechnique pour l'Aéronautique connue sous le sigle anglophone RTCA (« Radio Technical Commission for Aeronautics ») impose qu'un biais soit traité en tant que paramètre déterministe inconnu de façon à garantir la valeur des rayons de protection associés au récepteur considéré. Un rayon de protection est un outil de mesure de l'intégrité d'une position déterminée estimant la position d'un aéronef. Le rayon de protection permet de borner l'impact de données biaisées sur la position déterminée. Un rayon de protection correspond à une dimension d'un volume cylindrique fictif (Figure 3) d'axe perpendiculaire au plan horizontal local dans le système géodésique WGS 84, qui vient de l'anglais World Geodetic System. Le volume fictif est centré sur la position (notée XF) estimant la position vraie, c'est-à-dire sur la position obtenue par la somme du point de linéarisation ;1; et des trois premières composantes du vecteur îvF . On parle de rayon de protection horizontal, qui définit le rayon du cylindre, et de rayon de protection vertical, qui définit la hauteur du cylindre. Une exigence d'intégrité est alors associée à la position calculée qu'on cherche à obtenir. Cette exigence d'intégrité est modélisée par une probabilité f dont la valeur est définie par les normes aéronautiques. Ces normes fournissent également la probabilité p qu'un satellite parmi les satellites visibles fournisse des données biaisées, sous l'hypothèse qu'un nombre donné de satellites soit visible, cette probabilité p étant considérée comme étant la même pour chaque satellite. De la probabilité p qu'un satellite fournisse des données biaisées, on peut alors déduire la probabilité d'occurrence du fait que plusieurs satellites fournissent des données biaisées simultanément. Cette exigence d'intégrité peut concerner uniquement le plan horizontal ou bien à la fois le plan horizontal et l'axe vertical. Si cela concerne uniquement le plan horizontal, cette exigence d'intégrité est associée à la probabilité que la projection dans le plan horizontal de la différence entre la position vraie et la position estimée soit supérieure au rayon de protection horizontal. Si cela concerne à la fois le plan horizontal et l'axe vertical, cette exigence d'intégrité est associée à la probabilité que la position vraie soit en dehors du volume fictif. L'exigence d'intégrité et la performance du procédé d'estimation de la position vraie déterminent la valeur des rayons de protection horizontaux et verticaux. A exigence d'intégrité donnée, plus le procédé d'estimation est performant, plus le volume fictif sera petit. En référence à la Figure 4, le procédé 20 selon l'invention comprend une étape préliminaire 22, au cours de laquelle on choisit cmax. Plus précisément, on choisit cmax comme le plus petit des entiers m tels que la somme des probabilités P(a=J) pour chacun des sous-ensembles a de satellites de l'ensemble S dont le cardinal est soit strictement supérieur à m, soit égal à m, soit strictement inférieure à la probabilité f associée à l'exigence d'intégrité. P(a=J) correspond à la probabilité que le sous-ensemble a de satellites corresponde à l'ensemble J des satellites fournissant des données biaisées. Par exemple, sous l'hypothèse que huit satellites sont visibles, la probabilité qu'un satellite visible fournisse des données biaisées est de 10-4/heure. Un ordre de grandeur donné pour une probabilité associée à un degré d'exigence d'intégrité est par exemple de 10-7/heure. Avec ces deux valeurs, on choisit ainsi orna), égal à 1. Pour une probabilité associée à un degré d'exigence d'intégrité de 10-9/heure, on choisirait cmax égal à 2. La valeur de cmax est stockée dans la mémoire 19. A noter que la probabilité f associée à l'exigence d'intégrité peut dépendre de la phase de vol considérée. Les valeurs possibles de la probabilité f sont enregistrées dans la mémoire 19, et proviennent par exemple d'un dispositif électronique (non représenté) auquel est connecté le dispositif d'estimation 8 et lui fournissant la valeur de la probabilité f. En outre, au cours de l'étape préliminaire 22, le dispositif d'estimation 8 reçoit les informations suivantes, par exemple de la part du ou des équipements électroniques connectés au dispositif d'estimation 8 dont le récepteur 4: les pseudo-distances D1 à DK, la matrice d'observation H et les vecteurs de biais e. , ainsi que la matrice d'observation non normalisée fi , l'inverse de la racine carrée E-1/2 de la matrice de covariance E et le point de linéarisation X . Les informations sont stockées dans la mémoire 19 et sont accessibles aux modules du dispositif d'estimation 8. En variante, au cours de l'étape préliminaire 22, le dispositif d'estimation 8 reçoit du récepteur 4 les données satellites à partir desquelles il pourra déterminer les pseudo- distances D1 à DK. Au cours d'une étape de détermination de pseudo-distances 24, via le module de détermination de pseudo-distances 12, on détermine le vecteur de pseudo-distancesp . A cet effet, le module de détermination de pseudo-distances 12 détermine les pseudo-distances D1 à DK à partir des données fournies par les K satellites de l'ensemble Sou les récupère dans la mémoire 19 si elles sont déjà fournies par le récepteur 4. Le module de détermination de pseudo-distances 12 détermine en outre le vecteur dont les composantes sont les pseudo-distances prédites pour le point de linéarisation . Les pseudo-distances prédites sont respectivement égales à la distance entre la position du satellite correspondant et le point de linéarisation X . Le vecteur constitué des pseudo- distances prédites est noté 7dp . En pratique, la position des satellites est connue à tout instant, de sorte que le vecteur des pseudo-distances prédites est également connu à tout instant. Puis le module de détermination de pseudo-distances 12 détermine le vecteur de pseudo-distances non normalisé "P en effectuant la différence entre le vecteur constitué des pseudo-distances D1 à DK et le vecteur constitué des pseudo-distances prédites. Puis il détermine le vecteur de pseudo-distances p en tant que résultat du calcul E-112 . En (DI d'autres termes, on a les relations p = z-1/2p- et = - p - D k) Les résultats des traitements effectués par le module de détermination de pseudo- distances 12 sont stockés dans la mémoire 19. Au cours d'une étape de détermination de positions intermédiaires 26, via le module de détermination de positions intermédiaires 14, pour chaque sous-ensemble j possible de satellites inclus dans l'ensemble S constitué des K satellites et de cardinal c inférieur ou égal à Cmax, on détermine la position intermédiaire Î1 du récepteur 4 correspondante. Chaque position intermédiaire X, est un vecteur d'estimation partielle de la position vraie du récepteur 4. Plus précisément, chaque position intermédiaire est un vecteur d'estimation partielle à quatre composantes dont les trois premières fournissent une estimation de l'écart entre la position vraie du récepteur et le point de linéarisation A . Chaque position intermédiaire X, est déterminée uniquement à partir de la contribution au vecteur de pseudo-distances p des données fournies par les satellites de l'ensemble des satellites n'appartenant pas au sous-ensemble j associé. L'appellation « estimation partielle » découle de ce dernier point. Pour la détermination des positions intermédiaires X1, au cours de l'étape 26, on procède par itération sur la valeur du cardinal c des sous-ensembles j considérés en commençant par l'ensemble vide o, et on détermine pour chaque sous-ensemble j de cardinal c, c'est-à-dire pour chaque sous-ensemble possible de c satellites parmi les K satellites, des matrices associées à ce sous-ensemble en vue de la détermination des positions intermédiaires associées aux sous-ensembles de cardinal supérieur et comprenant ledit sous-ensemble, ainsi que la position intermédiaire Îi du sous-ensemble j en question. Pour chaque sous-ensemble j, ces déterminations sont faites à partir des matrices de l'un des sous-ensembles de cardinal c moins un du sous-ensemble j ainsi que d'un vecteur associé au seul satellite appartenant à j mais pas audit sous-ensemble de cardinal c moins un. En pratique, ceci signifie qu'on commence par déterminer les matrices et la position intermédiaire associées à l'ensemble vide (3 qui est de cardinal nul, puis les matrices et la position intermédiaire associées à chacun des satellites considéré isolément, c'est-à-dire aux sous-ensembles de cardinal égal à un, puis, si cmax est supérieur ou égal à 2, les matrices et la position intermédiaire associées à chaque paire de satellites, et ainsi de suite en incrémentant la valeur du paramètre qu'est le cardinal c jusqu'à considérer les sous-ensembles comprenant cmax satellites de l'ensemble S. Plus spécifiquement, en référence à la Figure 5, pour chaque sous-ensemble j de l'ensemble S et de cardinal c non nul et strictement inférieur à cmax, on détermine : une matrice de biais E associée au sous-ensemble j et formée par concaténation horizontale des vecteurs de biais associés aux satellites du sous-ensemble j. En notant {Sil, ..., Sm} des satellites du sous-ensemble j, on a ainsi Ej = [e11, e1']; et une matrice de composition G,, formée par concaténation horizontale de la matrice d'observation H et de la matrice de biais E, c'est-à-dire que Gi = [H, El]. En outre, on détermine : une matrice de composition pseudo-inversée G;# associée au sous- ensemble j et dont la détermination est décrite ci-après en détail; et la position intermédiaire , dont la détermination est décrite ci-après en détail. La matrice de composition pseudo-inversée G,# correspond à la matrice de composition G, pseudo-inversée, c'est-à-dire à la matrice (G,`G,)-1G,t. Toutefois, sauf pour l'ensemble vide, la matrice de composition pseudo-inversée G,# n'est pas déterminée par pseudo-inversion de la matrice de composition En référence à la Figure 5, pour déterminer la matrice pseudo-inversée G,# et la position intermédiaire Îj , on choisit un sous-ensemble I particulier constitué de satellites du sous-ensemble j et de cardinal égal au cardinal du sous-ensemble j moins un, puis on détermine l'unique satellite k du sous-ensemble j qui n'appartient pas au sous-ensemble I. Par exemple, on choisit le sous-ensemble I comme étant constitué des satellites du sous-ensemble j pris par indice croissant, c'est-à-dire qu'en notant S1, ..., Sn les satellites du sous-ensemble j, on choisit le sous-ensemble I comme l'ensemble des satellites S1 à Sn-1. Subdiviser le sous-ensemble j considéré en un satellite k et un sous-ensemble I, également appelé sous-ensemble inférieur du sous-ensemble j dans le contexte de l'invention, de cardinal valant le cardinal c du sous-ensemble j moins un, permet de calculer la matrice de composition pseudo-inversée Gj# à partir de la matrice de composition Glet de la matrice de composition pseudo-inversée GI# du sous-ensemble I et déjà calculées lors de l'étape de détermination de positions intermédiaires 24. Ceci permet de procéder par récursivité et ainsi diminuer les ressources requises par le procédé 20 en terme de puissance de calcul. Plus spécifiquement, la matrice pseudo-inversée GP du sous-ensemble j est déterminée à partir de la matrice de composition G1, de la matrice de composition pseudo- inversée G1# et du vecteur de biais ek via la relation suivante: Gj# = et, En pratique, le produit P4G,# correspond à l'extraction des quatre premières lignes de la matrice pseudo-inversée Gj#. La relation précédente permet de calculer la position intermédiaire Îj de façon peu coûteuse en termes de ressources de calcul, notamment moins coûteuse que d'effectuer le produit Gilep puis d'extraire du résultat les quatre premières lignes. En pratique, les composantes de P4 dont l'indice de ligne et l'indice de colonne sont identiques et valent un, les autres composantes de P4 valant zéro. Pour l'ensemble vide 0 : la matrice de biais notée E0 est un vecteur colonne nul de taille K ; la matrice de composition G0 est égale à la matrice d'observation H ; la matrice de composition pseudo-inversée G0# associée est obtenue directement par pseudo inversion de la matrice Go, c'est-à-dire que Gole= (Got Go)-' G0t ; et la position intermédiaire X0 associée est déterminée par la relation i70 = p Pour chaque sous-ensemble j de cardinal c égal à cmax, on ne détermine que la position intermédiaire Î. et la matrice de biais E. Les matrices d'extraction G; et d'extraction pseudo-inversée Gi# ne sont pas utilisées par la suite pour déterminer la position intermédiaire d'un sous-ensemble de cardinal supérieur strictement et comprenant le sous-ensemble j. En effet, seuls des sous-ensembles de satellites de l'ensemble S ayant un cardinal c inférieur ou égal à cmax sont considérés pour la détermination du vecteur d'estimation î vF La matrice de biais Ej est déterminée comme précédemment et est stockée en mémoire 19 en vue de son utilisation pour déterminer les coefficients multiplicatifs. Pour déterminer la position intermédiaire Î1 dans ce cas de figure, comme précédemment, on choisit un sous-ensemble I particulier constitué de satellites du sous- ensemble j et de cardinal égal au cardinal du sous-ensemble j moins un, puis on détermine l'unique satellite k du sous-ensemble j qui n'appartient pas au sous-ensemble I. La position intermédiaire Xi est alors déterminée à partir de la matrice de composition G1, de la matrice de composition pseudo-inversée G1# et du vecteur de biais ek via la relation suivante : = (p4G#)p_ (1,4 G:0 )ek eit,(/-G/G/#) 2 P - el - GiGie) En pratique, pour obtenir le résultat, on détermine successivement les résultats des opérations / - (P4G/# ) et ea/ - G/G:4) avant d'en déduire la position intermédiaire X1 . A noter qu'une fois calculées, la position intermédiaire X, et les matrices Ej, G; et Gjee associées à un sous-ensemble j donné sont stockées dans la mémoire 19. A noter également que la matrice de composition pseudo-inversée Gi# est une matrice qui lorsqu'elle est appliquée au vecteur de pseudo-distances p, fournit une estimation optimale de l'écart entre la position du récepteur 4 et le point de linéarisation (au sens des moindres carrés, sous l'hypothèse que le sous-ensemble j corresponde au sous-ensemble J constitué des satellites fournissant des données biaisées) uniquement à partir de la contribution au vecteur de pseudo-distances p des données fournies par les satellites de l'ensemble S autres que ceux du sous-ensemble j, ainsi qu'une estimation optimale des biais imputables aux satellites du sous-ensemble j. En d'autres termes, la multiplication du vecteur de pseudo-distances p par la matrice de composition pseudo-inversée c'est-à-dire l'opération Gjeep, a pour effet de construire entre autre une position Î j estimant l'écart entre la position vraie du récepteur 4 et le point de linéarisation ;Y et qui ne tient pas compte de la contribution au vecteur de pseudo-distances p des données fournies par les satellites du sous-ensemble j. Par multiplication par la matrice P4, on ne conserve que la position intermédiaire correspondante X , qui correspond donc à une estimation partielle de l'écart entre la position vraie du récepteur 4 et le point de linéarisation X , à partir de la contribution au vecteur de pseudo-distances des données fournies par les satellites autres que ceux du sous-ensemble j. Par contribution des données à un vecteur ou à une matrice, on entend qu'une variation des données peut se traduire par une variation d'une ou plusieurs des composantes dudit vecteur ou matrice. Un vecteur (ou matrice) auquel ne contribuent pas des données sera à l'inverse toujours inchangé lorsque ces données varient. Dans le contexte du procédé selon l'invention, on dit que l'on prend en compte uniquement la contribution des données provenant de certains satellites lorsque l'on résout le problème de minimisation des moindres carrés en imposant une contrainte quadratique uniquement sur les informations provenant de ces satellites et en excluant tous les termes (y compris les termes croisés) contenant des informations provenant des autres satellites. Par extension, lorsque l'on mesure la norme d'un résidu d'estimation en utilisant seulement la contribution de certains satellites, ceci revient à sommer uniquement les termes quadratiques impliquant des données provenant de ces satellites, donc en excluant les données provenant des autres satellites. Le retrait de la contribution des données fournies par un satellite Si donné au vecteur de pseudo-distances p ne correspond pas, sauf cas particulier, à la mise à zéro de la pseudo-distance Di correspondante du fait que les données fournies par deux satellites d'un système de navigation par satellites présentent un certain degré de couplage via la matrice de covariance E. Lorsque E est diagonale, ceci correspond à la mise à zéro de la composante correspondante du vecteur de pseudo-distances p ainsi qu'à la mise à zéro de la ligne correspondante de la matrice d'observation H. Le procédé 20 comprend également une étape de détermination de coefficients multiplicatifs 28 au cours de laquelle, via le module de détermination de coefficients multiplicatifs 16, on détermine les coefficients multiplicatifs w, respectivement associés aux sous-ensembles j de cardinal c inférieur ou égal à cmax - Comme indiqué précédemment, chaque coefficient multiplicatif wj est associé à un sous-ensemble j de satellites de l'ensemble S et ayant un cardinal c inférieur ou égal à cmax. Les coefficients multiplicatifs wi sont définis via les relations suivantes : E{7V-' r re P (S),card (r)cmax où P(S) désigne l'ensemble des parties de l'ensemble (S) des K satellites et r est une variable muette désignant un sous-ensemble de l'ensemble P(S) de cardinal inférieur ou égal à cmax, et = (2). Autrement dit, chaque coefficient multiplicatif wl s'exprime sous la forme du produit d'un premier coefficient aj et d'un deuxième coefficient 6j, divisé par la somme des différents produits des premiers et deuxièmes coefficients. Au cours de l'étape de détermination de coefficients multiplicatifs 28, on détermine, pour chaque sous-ensemble j, le coefficient multiplicatif non divisé 1-7vj en déterminant le premier coefficient aj et le deuxième coefficient pi. Comme on le verra par la suite et comme apparent au vu de la relation (1), les coefficients multiplicatifs wj sont déduits des coefficients multiplicatifs non divisés 'IV., une fois que ces derniers ont tous été déterminés. Les premiers coefficients a; représentent chacun un terme de compensation de l'incertitude induite sur la position intermédiaire À> j correspondante résultant du fait que W la position intermédiaire ksi est déterminée sans utiliser la contribution des données des satellites du sous-ensemble j. La détermination des premiers et deuxièmes coefficients multiplicatifs est décrite ci-dessous. Dans ce qui suit, on considère Ei# matrice de biais pseudo-inversée du sous- ensemble j non vide inclus dans l'ensemble S des satellites et de cardinal inférieur à cmax la matrice définie comme étant la matrice obtenue par pseudo-inversion de la matrice de biais E du sous-ensemble j, c'est-à-dire que EJ# est définie par la relation : EJ#= (EJtEJ)-1Elt. Pour l'ensemble vide, on prend par convention E0 égal au vecteur colonne nul de taille K, et E0#= Eat. On définit pari', = EJE# le projecteur P sur lm (EJ) qui, lorsqu'il est appliqué à une matrice, met à zéro la contribution aux composantes de la matrice des données fournies par les satellites autres que ceux du sous-ensemble j. On définit le projecteurPil =I -EJÉI orthogonal au projecteur Pi, qui est une matrice de projection qui, lorsqu'elle est appliquée à une matrice, a notamment pour effet de mettre à zéro la contribution aux composantes de ladite matrice des données fournies par les satellites du sous-ensemble j, c'est-à-dire que les informations apportées aux composantes de la matrice par les satellites du sous-ensemble j sont mises à zéro par Pl A noter que la matrice de composition pseudo-inversée Gi# s'écrit sous la (P./111)# (I - H (P H)#) Ainsi, dans l'étape de détermination de positions intermédiaires 26, la position intermédiaire it' j est obtenue en multipliant p par les quatre premières lignes de Gi#, ce qui a pour effet de multiplier p par Pi` en premier lieu, et donc d'enlever à p la contribution des satellites du sous-ensemble j. On définit ensuite la matrice P( j) = PilH(PiiH)# , qui est une matrice de projection sur l'espace lm (PJ-LH ), qui est un espace de vecteurs de pseudo-distances non bruités dont la contribution des données des satellites appartenant à l'ensemble j a été mise à zéro. Puis on définit la matrice P(Jj-) = I - Pu), qui est une matrice de projection sur un espace de vecteurs de pseudo-distances orthogonal à l'espace de vecteurs lm (PJ±H). forme Gj# , avec (PJ±H)# = (HT pi H)-1 H T On définit la matrice par la relation Q. = Pci)Pil . La matrice est une matrice de projection qui, lorsqu'elle est appliquée à un vecteur, permet de mesurer, via la norme du vecteur obtenu, la distance de ce vecteur à l'espace lm (P11-1) en ignorant la contribution au vecteur des données fournies par les satellites du sous-ensemble j. En d'autres termes, le vecteur Qjp est le vecteur résidu de l'estimation de la position vraie du récepteur 4 par application de la méthode des moindres carrés pondérés utilisant comme observations le vecteur des pseudo-distances p déterminé lors de l'étape de détermination de pseudo-distances 24 duquel a été retirée la contribution des satellites du sous-ensemble j. Le retrait de cette contribution est effectivement réalisé par la matrice lors de la multiplication du vecteur des pseudo-distances p par la matrice Q. Ainsi, la norme du vecteur Qjp reste faible pour les sous-ensembles j contenant tous les satellites biaisés. Au cours de l'étape de détermination des coefficients multiplicatifs 28, pour chaque sous-ensemble j de cardinal c inférieur ou égal à cmax, on détermine le premier coefficient ct, à partir de la relation : aj = p(J = x tard (j) x det((1-» P./1H)) 2 où p(J=j) est la probabilité que l'ensemble aléatoire J des satellites fournissant des données biaisées corresponde au sous-ensemble j et est connue, et Fil est égale à I -.EJEJ#. En outre, on détermine le deuxième coefficient 8, à partir de la relation : = exp(- -1 11Q 2 Dans certains modes de réalisation, le premier coefficient est déterminé avant le deuxième coefficient pour chaque sous-ensemble j. Dans certains modes de réalisation, l'ordre de détermination est inversé. Dans d'autres modes de réalisation, l'ordre de détermination peut varier d'un sous- ensemble j à un autre. Pour ces déterminations, comme précédemment, on procède par itération sur la valeur du cardinal c des sous-ensembles j considérés, c'est-à-dire qu'on commence par considérer l'ensemble vide, puis tous les satellites pris un par un, puis toutes les paires de satellites, et ce jusqu'aux sous-ensembles ayant un cardinal égal à cmax. Pour un sous-ensemble j donné, on choisit un sous-ensemble I particulier constitué de satellites du sous-ensemble j et de cardinal égal au cardinal du sous- ensemble j moins un, puis on détermine l'unique satellite k du sous-ensemble j qui n'appartient pas au sous-ensemble I. Le choix du sous-ensemble I est réalisé de la même manière que précédemment. Préférentiellement, pour un sous-ensemble j donné, le choix du sous-ensemble I lors de l'étape de détermination de coefficients multiplicatifs 28 est le même que celui opéré lors de l'étape de détermination de positions intermédiaires 26. Ceci permet de faciliter le déroulement en parallèle de ces deux étapes. Pour la détermination des premiers coefficients aj, on détermine tout d'abord la matrice , qui s'exprime en fonction du produit des matrices Ej et Ej#. La matrice Ej est déterminée lors de l'étape 26, comme décrit précédemment. Quant à elle, la matrice de biais pseudo-inversée Ej# est déterminée à partir de la matrice de biais El et la matrice de biais pseudo-inversée El# déjà calculées et associées au sous-ensemble I, ainsi que du vecteur de biais ek via la relation suivante: # k et (I - El E,#) E1 (I ek 2) erk(I-E1E,#) E,#)12 En d'autres termes, le matrice de biais pseudo-inversée Ej# est la concaténation (I-E1E)2) et ekt (I -EIE,#) verticale des matrices (I ek 14 2' etk(I - E E el(' (I -ElEi#) Comme précédemment, ce calcul permet de minimiser les ressources requises comparativement à un calcul par pseudo-inversion directe de la matrice de biais E. On en déduit ensuite la matrice Pi" , puis la matrice (1-11P,1H) , puis le déterminant de cette matrice dont on calcule la puissance moins un demi. On détermine ensuite le premier coefficient aj associé à partir de la card(j) relation oc. = p(J = j)x 271- x det((l-PPJ+H)) 2, les autres termes de cette relation étant tous connus. Pour déterminer le deuxième coefficient pj, on détermine le vecteur Qjp à partir de la matrice de biais Ej, de la matrice de biais pseudo-inversée El#, du vecteur des pseudo- distances p et de la position intermédiaire X; déterminée lors de l'étape 26 à partir de la relation suivante: (G). Qip = p-HXJ-EJEJ#p+EJEIHXj (F). Cette relation correspond au développement de la relation Q p = (I - E JÉ;)(p - H X J) (F'). Pour chaque sous-ensemble j de cardinal c supérieur ou égal à un et strictement inférieur à cmax, on détermine d'abord la matrice de biais pseudo-inversée Ej# si celle-ci n'a pas encore été calculée. Puis on achève le calcul de Qjp à partir de la relation (F). Pour chaque sous-ensemble j de cardinal c égal à cm', on détermine les termes EJEJ#p et EUE.';/-1X; de la relation (F) directement en utilisant la relation (G) dans ces termes, plutôt qu'en déterminant la matrice de biais pseudo-inversée E# de façon isolée. Puis on achève le calcul de la relation (F) pour obtenir le vecteur résidu Qjp. Cette manière de procéder réduit les ressources requises pour effectuer le calcul du vecteur résidu Qjp par rapport à un calcul basé sur la relation factorisée (F'). Pour chaque sous-ensemble j, une fois le vecteur résidu Qjp obtenu, on calcule, 1 s\ via le module de détermination de coefficients multiplicatifs 16, le terme exp IQ 2 2 1 ) c'est-à-dire le deuxième coefficient p.; correspondant. Une fois les premiers et deuxièmes coefficients obtenus, on détermine, via le module de détermination de coefficients multiplicatifs 16, soit dès leur détermination, soit postérieurement à la détermination de l'intégralité des premiers et deuxièmes coefficients, les coefficients multiplicatifs non divisés à partir de la relation (2). On en déduit ensuite chacun des coefficients multiplicatifs divisés wj à partir de la relation (1). Au cours d'une étape de détermination 30, le module d'estimation 18 détermine le vecteur d'estimation îvp à partir des coefficients multiplicatifs wj et des positions intermédiaires X via la relation : X VF je P (S),card (j)5c,'ax En outre, le module d'estimation 18 déduit une estimation XF (Figure 2) de la position vraie du récepteur 4 à partir du vecteur d'estimation î vF et du point de linéarisation. Plus précisément, l'estimation XF est déterminée en tant que résultat de la somme composante à composante du point de linéarisation ;V et des trois premières composantes du vecteur d'estimation îvF En variante, cette dernière opération est réalisée par un autre module du module d'estimation 8, ou encore par un autre dispositif auquel le module d'estimation 8 est connecté. A noter que la condition c',' inférieur à K-5 permet de disposer d'au moins cinq satellites qui fournissent des données non biaisées, quatre satellites étant requis pour la détermination d'une position, un cinquième satellite étant requis pour que la norme du vecteur résidu (4 soit significative. Dans le cas général, orna, est pris égal à un ou deux, c'est-à-dire que la taille maximale des sous-ensembles j considérés pour la détermination du vecteur d'estimation î vF vaut un, respectivement deux. A noter également que pour un sous-ensemble j donné de satellites de l'ensemble S du système de positionnement 6 et de cardinal égal à c'x, la détermination du coefficient multiplicatif wi requiert la connaissance des positions intermédiaires de tous les sous-ensembles de satellites de taille inférieure ou égale à cmax. Toutefois, la détermination d'un deuxième coefficient I3j donné ne requiert que la connaissance de la position intermédiaire du sous-ensemble correspondant. Aussi, préférentiellement, les étapes de détermination de positions intermédiaires 26 et de détermination de coefficients multiplicatifs 28 se déroulent parallèlement l'une à l'autre. Ceci permet de n'avoir à déterminer qu'une seule fois le sous-ensemble inférieur I du sous-ensemble j dont on souhaite déterminer le coefficient multiplicatif et la position intermédiaire. En variante, l'étape de détermination de coefficients multiplicatifs 28 se déroule postérieurement à l'étape de détermination de positions intermédiaires 26. En variante, le récepteur 4 est inclus dans le dispositif d'estimation 8 ou le dispositif d'estimation 8 est inclus dans le récepteur 4. Le procédé 20 selon l'invention présente plusieurs avantages. En effet, le vecteur d'estimation îvF obtenu via le procédé selon l'invention a pour effet que la contribution des données biaisées issues des satellites S1 à SK est prise en compte dans l'estimation de position faite et ce indépendamment de tout test de cohérence : aucun test de type RAIM n'est donc nécessaire. En outre, la position fournie par le procédé 20 atténue intrinsèquement le poids des données des satellites qui sont entachées par un biais. En effet, les vecteurs résidus Qjp des sous-ensembles j ne comprenant pas tous les satellites fournissant des données biaisées - et donc dont la position intermédiaire X, est déterminée à partir de données biaisées - ont une norme croissante avec l'amplitude du biais correspondant. Dès lors que les biais des données fournies par ces satellites sont significatifs par rapport au bruit, les deuxièmes coefficients [3, de ces sous-ensembles j font décroître les coefficients multiplicatifs et donc le poids des positions intermédiaires correspondantes dans le vecteur d'estimation î vF . A l'inverse, la norme du vecteur résidu Qjp des sous-ensembles j contenant les satellites fournissant des données biaisées n'est pas impactée par le biais des données. Leur poids dans le vecteur d'estimation î vF fourni par le procédé 20 est donc d'autant plus important que l'amplitude des biais est grande. L'estimation de la position vraie du récepteur 4 et de l'aéronef 2 qui découle du vecteur d'estimation î vF est ainsi plus robuste aux données biaisées que celles calculées par la méthode des moindres carrés pondérés. On améliore ainsi l'intégrité de la position estimée. De plus, il n'est pas nécessaire de procéder à un test complémentaire pour déterminer s'il est nécessaire d'exclure des données fournies par l'un ou plusieurs des satellites pour la détermination de la position. Le procédé selon l'invention est donc de mise en oeuvre simplifiée par rapport aux procédés connus. En outre, il aboutit à une estimation de la position vraie du récepteur 4 qui présente une bonne intégrité. En variante, l'étape de détermination de pseudo-distances 24 est préalable à l'étape préliminaire 22. Au cours de l'étape de détermination de pseudo-distances 24, le vecteur des pseudo-distances p est calculé de la même manière que précédemment décrite, par exemple par un dispositif électronique (non représenté) connecté au récepteur 4 et au dispositif d'estimation 8. Dans cette variante, au cours de l'étape préliminaire 22, le dispositif d'estimation 8 reçoit alors le vecteur de pseudo-distances p, la matrice d'observation H et les vecteurs de biais e,. REVENDICATIONS1.- Procédé d'estimation de la position vraie d'un récepteur de navigation globale par satellites (4) à partir de données transmises et fournies par un nombre entier K de satellites (S1, SK), indexés par un nombre entier i variant de 1 à K et parmi lesquels un nombre maximal cmax non nul et choisi arbitrairement de satellites fournit des données biaisées, avec cmax supérieur ou égal à zéro et inférieur ou égal à K-5, le procédé comprenant : - une étape de détermination de pseudo-distances (22), au cours de laquelle on détermine un vecteur de pseudo-distances (p) à partir de K pseudo-distances (D1, ..., DK), chacune associée à un satellite parmi les K satellites et étant mesurée par le récepteur (4) à partir des données fournies par ledit satellite (S1, SK), caractérisé en ce qu'il comprend également : - une étape de détermination de positions intermédiaires (24) du récepteur de positionnement global par satellites (4), au cours de laquelle, pour chaque sous-ensemble (j) possible de satellites (S1, SK) inclus dans l'ensemble (S) constitué des K satellites, les sous-ensembles (j) ayant un cardinal (c) supérieur ou égal à zéro et inférieur ou égal au nombre maximal omax, on détermine une position intermédiaire ( X ) associée audit sous-ensemble j, chaque position intermédiaire (X, ) étant un vecteur d'estimation partielle de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites (4) déterminé uniquement à partir de la contribution au vecteur de pseudo-distances des données fournies par les satellites de l'ensemble des K satellites n'appartenant pas audit sous-ensemble (j), - une étape de détermination de coefficients multiplicatifs (28), au cours de laquelle, pour chaque sous-ensemble (j) possible de satellites inclus dans l'ensemble (S) constitué des K satellites et de cardinal (c) supérieur à zéro et inférieur ou égal au nombre maximal cmax, on détermine un coefficient multiplicatif (w,) associé comprenant le produit d'un premier coefficient (a) correspondant à un terme de compensation de l'incertitude induite sur la position intermédiaire (Îj ) du sous-ensemble (j) correspondant résultant du fait que la position intermédiaire (X1) est déterminée uniquement à partir d'un sous- ensemble de l'ensemble (S) des K satellites, et d'un deuxième coefficient (8j) déterminé en fonction de la norme du vecteur résidu (Q,p) de l'estimation de la position du récepteur de positionnement global par satellites par la méthode des moindres carrés pondérés utilisant comme observation ledit vecteur de pseudo-distances duquel la contribution des données fournies par les satellites du sous-ensemble (j) correspondant a été retirée, et- une étape de détermination (30) d'un vecteur d'estimation ( ÎvF ) de la position vraie du récepteur (4), au cours de laquelle on détermine le vecteur d'estimation ( vF ) de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites (4) en tant que somme des positions intermédiaires (X, ) respectivement multipliées par le coefficient multiplicatif (wi) correspondant, et on déduit une estimation (XF) de ladite position vraie à partir dudit vecteur d'estimation (îv, )- 2.- Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la position intermédiaire ( X, ) d'au moins l'un des sous-ensembles (j) possibles de satellites (S1, ... SK) inclus dans l'ensemble constitué des K satellites et de cardinal supérieur ou égal à un est déterminée par récursivité à partir de matrices (EI,E,#, G1, a#) associées à un sous- ensemble (I) de satellites dit sous-ensemble inférieur dudit sous-ensemble (j) de satellites, le sous-ensemble inférieur (I) étant choisi parmi tous les sous-ensembles possibles dudit sous-ensemble (j) et ayant un cardinal égal au cardinal (c) du sous-ensemble (j) moins un. 3.- Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de détermination de positions intermédiaires (26), la position intermédiaire associée au sous- ensemble (j) de satellites (S1, SK) de cardinal nul est déterminée par la relation X0 = (HT H)-1 HT où Xo est la position intermédiaire associée au sous- ensemble de cardinal nul, p est le vecteur de pseudo-distances (p) déterminé au cours de l'étape de détermination de pseudo-distances (24) et H est une matrice d'observation déterminée à partir d'une modélisation du problème d'estimation de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites (4) via l'équation d'observation linéarisée en un point de linéarisation;t choisi suivante: 75 = 1-/X + +ê, où : jEJ - J désigne un ensemble aléatoire constitué des index des satellites fournissant des données biaisées parmi les K satellites, -ê correspond à un vecteur de bruit de matrice de covariance (Z) connue, - -é, est un vecteur de biais non normalisé associé au satellite d'index i et correspondant au vecteur colonne de taille K et dont les composantes sont nulles sauf la ième composante qui est égale à un, -Yi, désigne l'amplitude d'un biais de distance imputable au satellite d'index i,- X est un vecteur représentant notamment l'écart entre la position vraie du récepteur (4) et le point de linéarisation X et est le vecteur estimé par ledit vecteur d'estimation î' -1-7 désigne une matrice d'observation non normalisée du problème à K lignes et quatre colonnes et correspondant à la concaténation verticale des K vecteurs lignes FI, ( respectivement associés à l'un des satellites et définis par F-1, = ,1 ) où 2 indique une norme euclidienne exposant un, c'est-à-dire qui n'est pas élevée au carré et est la position du satellite d'index i (S1) fournie par ledit satellite d'index i (S1) , et - 75 est un vecteur de pseudo-distances non normalisé égal à la différence entre le vecteur colonne dont les composantes sont chacune l'une des K pseudo-distances (D1, ..., DK) et un vecteur de pseudo-distances prédites ( ) dont les composantes sont des pseudo-distances prédites pour le point de linéarisation X et respectivement égales à la distance entre la position d'un satellite associé et le point de linéarisation la matrice d'observation (H) étant déterminée à partir de la matrice d'observation non normalisée (H) par la relation H= E-1/2 ri.. où E est la matrice de covariance du vecteur de bruit (r ). 4.- Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de détermination de positions intermédiaires (26), pour chaque sous-ensemble (j) de satellites (Si, SK) inclus dans l'ensemble constitué des K satellites et de cardinal (c) supérieur ou égal à un et strictement inférieur au nombre maximal cmax: - on choisit le sous-ensemble inférieur (I) du sous-ensemble (j), et on détermine l'unique satellite (k) dudit sous-ensemble (j) qui n'appartient pas audit sous-ensemble inférieur (I), - on détermine: - une matrice de biais (Ej) associée au sous-ensemble (j), la matrice de biais (E1) étant constituée de vecteurs de biais (e,) déterminés à partir des vecteurs de biais non normalisés (ri) ) et de la matrice de covariance (E) du vecteur de bruit et respectivement associés aux satellites du sous-ensemble (j),- une matrice de composition (G,) par concaténation horizontale de la matrice d'observation (H) et de la matrice de biais (Ej), et - une matrice de composition pseudo-inversée (Gf) associée au sous-ensemble (j) et correspondant à la matrice obtenue par pseudo-inversion de la matrice de composition (G,), et - on détermine la position intermédiaire (X, ) associée audit sous- ensemble (j) à partir de la relation X, = (P4 G#)p, où X, est la position intermédiaire, GJ# est la matrice de composition pseudo-inversée (GJ#) et P4 est une matrice à quatre lignes qui extrait les quatre premières lignes de la matrice d'extraction pseudo-inversée (G4). 5.- Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la matrice de composition pseudo-inversée (G;#) est déterminée à partir d'une part de la matrice de composition (G1) et de la matrice de composition pseudo-inversée (G,#) associées au sous-ensemble inférieur (I) et déterminées préalablement lors de l'étape de détermination de positions intermédiaires (26), et d'autre part du vecteur de biais (ek) associé au satellite (k) du sous-ensemble (j) n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur (I) via la relation Gj# = eW-GIG14) etk(1 - G IG 1') 2 elk(/-GIG14) où I est la matrice identité, c'est-à-dire que la matrice de composition pseudo- inversée (G,#) est la concaténation verticale des matrices G14 - ittek) ek (/ - GIG,#) 2 et ekt (/--GIG,#)2, et en ce que la matrice de composition pseudo-inversée (Go) ekt (I - GIG,#) associée au sous-ensemble (j) de cardinal nul est égale à (1-1( 11)-1 H` . 6.- Procédé selon la revendication 4 ou 5, caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de détermination de positions intermédiaires (26), pour chaque sous-ensemble (j) donné de satellites inclus dans l'ensemble des K satellites et de cardinal (c) égal au nombre maximal Crnax (/ - GiGi#)- on choisit arbitrairement le sous-ensemble inférieur (I) dudit sous-ensemble (j) et on détermine l'unique satellite (k) du sous-ensemble (j) n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur (I), et - on détermine la position intermédiaire (X, ) du sous-ensemble (j) à partir de la matrice de composition (G,) et de la matrice de composition pseudo-inversée (G,#) du sous-ensemble inférieur (I) et du vecteur de biais (ek) dudit satellite du sous-ensemble (j) n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur (I). 7.- Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'on détermine la position A intermédiaire ( X, ) dudit sous-ensemble (j) de cardinal égal au nombre maximal cmax via la relation suivante : k (I - G 1G ) 2 P X = (P4G;')p - (P4C1 )ek el (I - G 1G ) 8.- Procédé selon l'une des revendications 4 à 7, caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de détermination de coefficients multiplicatifs (28), pour chaque sous-ensemble (j) de satellites de l'ensemble (S) de satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal cmax: - on détermine une matrice de biais pseudo-inversée (EP) correspondant à la matrice obtenue par pseudo-inversion de la matrice de biais (Ej) à partir du vecteur de biais (e,) associé à l'unique satellite (S,) du sous-ensemble (j) si le cardinal du sous- ensemble (j) vaut un, ou à partir de la matrice de biais pseudo-inversée (EP) associée au sous-ensemble inférieur (I) et du vecteur de biais (ek) du satellite (k) dudit sous-ensemble (j) et n'appartenant pas au sous-ensemble inférieur (I) si le cardinal du sous-ensemble (j) est strictement supérieur à un, et - on détermine le vecteur résidu (Qjp) associé au sous-ensemble (j) à partir de la matrice de biais (Ej) et de la matrice de biais pseudo-inversée (EP) dudit sous- ensemble (j), du vecteur de pseudo-distances (p), de la matrice d'observation (H) et de la position intermédiaire ( X, ) dudit sous-ensemble (j). 9.- Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que pour chaque sous-ensemble (j) de satellites de l'ensemble (S) de satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal cmax, le vecteur résidu (Qjp) associé au sous-ensemble (j) est déterminé à partir de la matrice de biais (Ej) et de la matrice de composition pseudoinversée (EP) dudit sous-ensemble (j), du vecteur de pseudo-distances (p), de la matriced'observation (H) et de la position intermédiaire ( X, ) dudit sous-ensemble (j) via la relation Qip = p-HXJ-EiEj#p+EiE2IXJ, où EJ et EP sont respectivement la matrice de biais (Ei) et la matrice de biais pseudo-inversée (Ei#) dudit sous-ensemble (j) et Qip est ledit vecteur résidu (Qip). 10.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le deuxième coefficient (13) du coefficient multiplicatif (wi) associé à un sous-ensemble (j) inclus dans l'ensemble des K satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal cmax s'écrit sous la forme:13j = exp 1 Q, P , où r3 est ledit 21 deuxième coefficient ((3;) du coefficient multiplicatif (wj) dudit sous-ensemble (j) et Qjp est ledit vecteur résidu. 11.- Procédé selon la revendication 8 ou 9, caractérisé en ce qu'au cours de l'étape de détermination de coefficients multiplicatifs (28), les premiers coefficients (ai) s'expriment via la relation : cri = p(J = j)x 'N/271- card(j) X det((litpii-H))--li où p(J=j) est la probabilité que les satellites de l'ensemble aléatoire (J) constitué des index des satellites fournissant des données biaisées parmi les K satellites correspondent à ceux du sous-ensemble (j) associé et est connue, et /3,-L est une matrice égale à I -EJEJ# , Ej et EP étant respectivement la matrice de biais (Ei) et la matrice de biais pseudo-inversée (EP) dudit sous-ensemble (j). 12.- Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le procédé (20) comprend également une étape préliminaire (22) au cours de laquelle on choisit le nombre maximal cmax comme le plus petit des entiers m tels que la somme des probabilités, pour chacun des sous-ensembles a de satellites de l'ensemble S dont le cardinal est soit strictement supérieur à m, soit égal à m, que les satellites de l'ensemble aléatoire (J) constitué des index des satellites fournissant des données biaisées parmi les K satellites correspondent à ceux du sous-ensemble a soit strictement inférieure à une probabilité f associée à une exigence d'intégrité et dont la valeur est fournie par des normes aéronautiques. 13.- Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que le vecteur de pseudo- distances (p) est déterminé à partir du vecteur de pseudo-distances non normalisé ( ) par la relation p= s-1/2 ^id 14.- Dispositif d'estimation pour la mise en oeuvre d'un procédé (20) d'estimation de la position vraie d'un récepteur de navigation globale par satellites (4) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend : - un module de détermination de pseudo-distances (12) configuré pour déterminer le vecteur de pseudo-distances (p) à partir des pseudo-distances (D1, ..., DK) respectivement associées aux données fournies par chacun des satellites (S1, SK), - un module de détermination de positions (14) configuré pour déterminer les positions intermédiaires ( X j ) respectivement associées aux sous-ensembles (j) possibles inclus dans l'ensembles des K satellites et de cardinal inférieur ou égal au nombre maximal cmax, - un module de détermination de coefficients multiplicatifs (16) configuré pour déterminer les coefficients multiplicatifs (w,) respectivement associés aux sous-ensembles j, et - un module d'estimation (18) configuré pour déterminer le vecteur d'estimation (ÎvF ) de la position vraie du récepteur de positionnement global par satellites (4) en tant que somme des positions intermédiaires ( X, ) respectivement multipliées par le coefficient multiplicatif (vv,) correspondant et pour déduire l'estimation de la position vraie à partir dudit vecteur d'estimation. 15- Aéronef, caractérisé en ce qu'il comprend un dispositif d'estimation (8) de la position d'un récepteur de positionnement global par satellites selon la revendication 14.