Brevet FR2999723A1 — publié le 20140620

DISPOSITIF DE GENERATION D'UN CHAMP MAGNETIQUE ORIENTABLE ET LOCALEMENT HOMOGENE L'invention porte sur un dispositif de génération d'un champ magnétique localement homogène - c'est-à-dire sensiblement homogène dans une région prédéfinie de l'espace - et orientable en trois dimensions, ou au moins dans un plan. L'invention porte également sur l'utilisation d'un tel dispositif. Certaines expériences scientifiques, notamment de diffraction ou diffusion de neutrons, nécessitent de soumettre un échantillon à un champ 10 magnétique orientable dans toutes les directions de l'espace. Le porte- échantillon est une enceinte cryogénique qui implique que la source de champ comporte un accès libre suivant un cylindre circulaire d'axe vertical. Un espace libre doit également être ménagé de part et d'autre du plan horizontal traversant l'échantillon pour permettre le passage des faisceaux de neutrons 15 suivant une certaine ouverture angulaire. Enfin, le système générateur de champ doit être fixe, l'orientation variable du champ étant obtenue par un ajustement des courants d'alimentation. Typiquement, on souhaite générer un champ magnétique orientable ayant une amplitude de l'ordre de 1T et une homogénéité meilleure 20 que 5%, voire que 1% dans une sphère de 10 mm de diamètre, laissant un accès axial d'au moins 100 mm de diamètre et une ouverture angulaire équatoriale de l'ordre de 2,5°. Un champ magnétique orientable présentant les caractéristiques d'amplitude et homogénéité requises peut être généré au 25 moyen du dispositif de la figure 1, comportant trois paires de bobines coaxiales (ou « split coils ») SC Un problème lié est celui de la génération d'un champ magnétique tournant (dans un plan ou sur un cône, c'est-à-dire présentant une composante radiale tournante et une composante axiale constante), ce qui est important notamment pour la résonance magnétique nucléaire. Des exigences d'accessibilité sont également présentes dans ces applications. Conformément à l'art antérieur (voir par exemple le document US 2008/0024130) cela est obtenu en faisant tourner un aimant, ce qui pose des problèmes de complexité, de fiabilité et de vibrations. L'invention vise à surmonter les inconvénients précités de l'art 10 antérieur en procurant un dispositif de génération d'un champ magnétique orientable et/ou tournant et localement homogène présentant à la fois un accès axial pour l'introduction aisée d'un échantillon et une ouverture angulaire équatoriale pour permettre, par exemple, le passage de faisceaux de particules (notamment neutrons) ou rayonnements. Le dispositif de 15 l'invention a été développé pour répondre aux besoins des études de diffraction et diffusion de neutrons, mais peut convenir également à d'autres applications telles que la diffusion de rayons X, la résonance magnétique nucléaire, la magnétométrie statique (en particulier SQUIDNSM et par effet Kerr magnéto-optique) et le nnagnétotransport. 20 Certains modes de réalisation permettent en outre d'obtenir un champ magnétique plus homogène que les solutions de l'art antérieur et une valeur maximale du champ magnétique moins élevée, et comprennent un blindage actif. Un objet de l'invention est donc un dispositif de génération 25 d'un champ magnétique orientable et localement homogène, comportant Nb3 ensembles identiques de bobines cylindriques, chaque dit ensemble comportant au moins une première et une deuxième bobine, lesdites bobines étant coaxiales avec un axe orienté le long d'une direction z et étant agencées symétriquement de part et d'autre dudit plan, avec un espacement dans la 30 direction axiale ; lesdits ensembles étant agencés de telle sorte que leurs traces dans un plan xy perpendiculaire audit axe z soient régulièrement espacées le long d'un cercle de centre 0 et de rayon a0>0, en laissant un espace libre central, le dispositif comportant également un système d'alimentation configuré pour alimenter chaque dite bobine avec un courant q.' n étant un indice représentatif de l'ensemble de bobines et i étant égal à 1 pour lesdites premières bobines et à 2 pour lesdites deuxièmes bobines, 5 exprimé par la somme d'un premier terme lz, ayant une même valeur pour toutes les bobines, et d'un deuxième terme In, égal à (-1)i-1.10.sinâo.cos((pn-po), OÙ lo est une intensité nominale de courant, (Ni est l'angle azimutal, par rapport à une direction de référence dans le plan xy, du n-ème ensemble de bobines, (po est l'angle azimutal, par rapport à cette même direction de référence, d'un 10 champ magnétique à générer au centre dudit cercle par lesdites bobines et âo est l'angle zénithal de ce même champ magnétique par rapport à l'axe z, au moins l'angle (po étant réglable par un utilisateur. Avantageusement : - Le nombre N d'ensembles de bobines peut être pair, et de 15 préférence être choisi parmi 4 et 6. - Lesdites premières et deuxièmes bobines peuvent être identiques, sauf tout au plus pour leur sens d'enroulement. - N peut être un nombre pair supérieur ou égal à 6 et le diamètre interne al, le diamètre externe a2, la distance b1 du plan xy et la 20 hauteur b2-b1 desdites bobines peuvent être choisis de sorte à annuler au moins les termes d'ordre 2 des développements en harmoniques sphériques des composantes dudit champ magnétique à l'intérieur d'une sphère imaginaire située au centre dudit espace libre. - Selon un premier mode de réalisation de l'invention, ledit 25 système d'alimentation est configuré de telle sorte que la composante lz du courant d'alimentation desdites premières et deuxièmes bobines vaille -10cosâ0, et dans lequel le diamètre interne al, la distance b1 du plan xy et la hauteur b2 desdites bobines sont choisis de telle sorte que la composante radiale Bpn du champ magnétique généré par le n-ème ensemble de bobine 30 soit égale au double de la composante axiale Bz, de ce champ en correspondance dudit centre O. - Selon un deuxième mode de réalisation de l'invention, chaque dit ensemble comporte également une troisième et une quatrième bobine cylindrique, coaxiales avec les dites première et deuxième bobine et étant agencées symétriquement de part et d'autre dudit plan, avec un espacement dans la direction axiale ; ledit système d'alimentation est en outre configuré de telle sorte que la composante lz du courant d'alimentation desdites premières et deuxièmes bobines soit nulle et que le courant d'alimentation desdites troisièmes et quatrièmes bobines de tous les ensembles vaille l3,4=-10cosâ,0. Selon une première variante de ce deuxième mode de réalisation, lesdites troisièmes et quatrièmes bobines sont enroulées à l'intérieur des premières et deuxièmes bobines des ensembles correspondants. Selon une deuxième variante de ce deuxième mode de réalisation, lesdites troisièmes et quatrièmes bobines sont plus éloignées du plan xy que les premières et deuxièmes bobines des ensembles correspondants. Selon un troisième mode de réalisation de l'invention, le dispositif comporte également une première et une deuxième paire de bobines cylindriques coaxiales, présentant un axe commun orienté selon ladite direction z et passant par le centre dudit cercle, les bobines étant agencées symétriquement de part et d'autre dudit plan xy; ledit système d'alimentation est en outre configuré de telle sorte que la composante lz du courant d'alimentation desdites premières et deuxièmes bobines soit nulle ; et que les deux dites paires de bobines soient parcourues par des courants en sens inverse dans chaque paire et de valeurs permettant à la fois d'annuler le moment magnétique dipolaire à l'extérieur du dispositif et faire en sorte que le champ magnétique généré par l'ensemble des bobines du dispositif au centre dudit cercle soit orienté selon un angle zénithal â,o . Avantageusement, les diamètres, les hauteurs et les positionnements axiaux des bobines des deux dites paires peuvent être choisis de sorte à annuler également au moins les termes d'ordre 1 et 2 du développement en harmoniques sphériques de la composante orientée selon ladite direction z dudit champ magnétique à l'intérieur d'une sphère imaginaire située au centre dudit espace libre. Une dite paire de bobines peut notamment être agencée dans l'espacement entre lesdites premières et deuxièmes bobines, et l'autre paire est agencée extérieurement auxdites premières et deuxièmes bobines dans ladite direction z. Dans un dispositif selon ledit deuxième ou troisième mode de réalisation de l'invention, dans lequel N est un nombre pair, les premières et deuxièmes bobines des ensembles agencés symétriquement par rapport au centre dudit cercle peuvent être connectées en série entre elles et à un générateur de courant commun. Cela permet de simplifier considérablement l'alimentation des bobines. Lesdites bobines peuvent présenter des densités moyennes d'enroulement uniformes et être supraconductrices. Ledit système d'alimentation peut être configuré pour alimenter lesdites premières et deuxièmes bobines avec un courant variable 15 sinusoïdalement dans le temps, moyennant quoi un champ magnétique tournant est généré. Un autre objet de l'invention est l'utilisation d'un dispositif tel que décrit ci-dessus pour générer un champ magnétique orientable, ou tournant, dans ledit espace libre central. 20 D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d'exemple et qui représentent, respectivement : - la figure 2, un dispositif selon le premier mode de réalisation de l'invention, comportant 6 ensembles de bobines ; 25 - les figures 3A et 3B, deux vues en coupe du dispositif de la figure 2; - les figures 4A et 4B, deux vues en coupe d'un dispositif selon ledit premier mode de réalisation de l'invention, comportant seulement 4 ensembles de bobines ; 30 - les figures 5A et 5B, deux vues en coupe d'un dispositif selon la première variante du deuxième mode de réalisation de l'invention, comportant 4 ensembles de bobines ; - les figures 6A et 6B, deux vues en coupe d'un dispositif selon la deuxième variante du deuxième mode de réalisation de l'invention, comportant 4 ensembles de bobines ; - les figures 7, 8 et 9A/9B, trois dispositifs selon le troisième 5 mode de réalisation de l'invention. Une idée à la base de l'invention consiste à utiliser une pluralité de bobines coaxiales, régulièrement agencées le long d'un cercle, pour générer un champ magnétique homogène orienté dans une direction radiale (perpendiculaire à la direction axiale), et éventuellement aussi un 10 champ magnétique axial dont l'amplitude peut être fixée indépendamment de celle du champ magnétique radial. Du point de vue structurel, un dispositif selon l'invention présente une ressemblance avec des ensembles de bobines utilisés pour la génération de gradients de champ magnétique axial dans des appareils d'imagerie par résonance magnétique nucléaire, divulgués en 15 particulier par les documents W02005/029110 et W02007/048983. On remarquera que dans ces documents il s'agit de générer un champ magnétique axial et inhomogène (car présentant des gradients), alors que la présente invention vise au contraire à générer un champ magnétique radial (ou présentant une composante radiale) et homogène. Un dispositif selon 20 l'invention se différencie donc d'un ensemble de bobines de gradient connu de l'art antérieur par le nombre de bobines qu'il comprend, leur dimensionnement, la présence de bobines additionnelles (dans certaines modes de réalisation) ainsi que par la structure et le fonctionnement du système d'alimentation en courant desdites bobines. 25 Les figures 2 et 3A/3B illustrent un premier mode de réalisation d'un dispositif selon l'invention. Ce dispositif est constitué par une pluralité (ici, six) d'éléments EB (E131 - EB6) de forme généralement cylindrique (typiquement, mais pas nécessairement, à base circulaire) présentant des axes parallèles entre eux, selon une direction que l'on 30 désignera par z. Ces éléments sont régulièrement répartis le long d'un cercle de rayon a0 situé dans un plan, que l'on désignera par plan xy, perpendiculaire à ladite direction z. L'on désigne par 0 le centre du cercle, qui est choisi comme origine du système d'axes Oxyz ; l'axe x est choisi, de manière arbitraire, de façon à passer par le centre de l'un des éléments EB (EB1). La coordonnée azimutale cpn de l'élément EBn est donc donnée par : 2ir 1) 1 Où N est le nombre d'éléments. Chaque élément est constitué par un ensemble de bobines, comprenant deux bobines coaxiales ayant des axes orientés le long de la direction z, agencées de manière symétrique par rapport au plan xy. On désignera par Bn1 la bobine de l'élément EBn qui se trouve du côté des valeurs positives de z et par Bn2 celle qui se trouve du côté des valeurs négatives de z. On suppose dans un souci de simplicité que toutes ces bobines sont identiques et caractérisées par un rayon interne al, un rayon externe a2, des extrémités situées à des distances b1 et b2 (avec 0 N [4- 194,61 mm 134,61 mm [2d0 = 6 mmi 6 114 mm 54 mm Dans le cas N=4 on peut choisir a0=146 mm Pour les calculs de champ, il suffit de connaitre les expressions de la composante axiale B' et de la composante radiale Bpn du champ d'un aimant à densité de courant azimutale uniforme jn et à demi-section axiale rectangulaire (al, a2, b1, b2) dans son référentiel propre et de les sommer vectoriellement. Des formules analytiques et des codes informatiques connus permettent d'effectuer ces calculs rapidement et avec une précision garantie meilleure d'une partie par milliard (ppb). On démontre que, pour générer magnétique un champ orienté selon la direction z il faut que toutes les densités de courants (et donc toutes les intensités de courant, dans l'hypothèse de bobines identiques) soient 15 identiques et que : BD, ( Pn = c10,; = 2N (1) où Bo est l'amplitude nominale du champ généré et pn, sont, respectivement, la coordonnée radiale et axiale d'un point dans le référentiel propre du n-ème ensemble, dont le centre On est donné par 20 l'intersection de l'axe des bobines qui le constituent et du plan xy. Les coordonnées pn=ao, zn=0 correspondent au point 0, centre du dispositif. Pour générer un champ magnétique dans le plan xy orienté selon la direction d'azimut po il faut que N soit au moins égal à 3 et les densités de courant doivent être données par : 25 (2) j = -±jo Cos (çon g)0 le signe « + » s'appliquant aux bobines situées du côté des valeurs positives de z et le signe «-» à celles situées du côté des valeurs négatives. On a alors : B0 Bo T-Bpn (Je, a0 = 0 (3) Pour qu'il soit possible de générer un champ magnétique présentant une direction arbitraire dans l'espace, il faut choisir al, b1 et b2 de telle sorte que la condition suivante soit satisfaite : n (4) où pr, et zn ont été définis ci-dessus et la composante Bpn est calculée pour une bobine avec z,>0, ce qui est toujours possible car Bzn et Bpn varient de manière inverse en fonction de b2. On impose également que ai>arnin, valeur dictée par des contraintes technologiques, et que le champ 10 généré présente la propriété requises d'homogénéité. Comme cela sera expliqué plus loin, les autres paramètres géométriques peuvent être déterminés, de manière avantageuse mais pas exclusive, par un calcul semianalytique basé sur un développement du champ magnétique en harmoniques sphériques, de façon à maximiser l'homogénéité dudit champ, 15 ou bien à optimiser une autre fonction objectif tout en assurant une homogénéité satisfaisante du champ magnétique. On trouve à partir de l'équation (2) que pour générer un champ magnétique d'amplitude Bo, angle zénithal (par rapport à l'axe z) &0 et angle azimutal (po, les deux bobines de l'élément EBn doivent être alimentées 20 par un courant : /ni = /0 - [-cosi90+ (-1)i-Isini90cos((Pn - (Po)] (5) où i=1 pour les bobines situées du côté positif de l'axe z et i=2 pour les bobines situées du côté négatif dudit axe. Cela implique que chaque bobine présente une alimentation indépendante. Sur la figure 2 est représenté 25 schématiquement un système d'alimentation SA comprenant 2N=12 générateurs de courant pilotés par un ordinateur programme de manière opportune. L'utilisateur introduit, au moyen d'une interface graphique, les valeurs souhaitées des angles 8,0 et (po et de l'amplitude Bo, puis l'ordinateur B,,,, p =a0, r 0) calcule les 12 intensités de courant Ii,' appliquant l'équation (5) et pilote les générateurs de courant en conséquence. On considérera maintenant deux configurations données à titre d'exemple, la première pour N=6 (figures 2 et 3A/3B) et la deuxième pour N=4 (figures 4A et 4B). Dans le deux cas, il s'agit de générer un champ magnétique d'amplitude B0=1T et les bobines, supraconductrices, peuvent supporter une densité de courant maximale jo=300 A/cm2. Configuration n°1 Les paramètres fixés a priori sont : N=6 ; a0=150 mm a2=70 mm b1=15 mm L'équation (4) permet de calculer (numériquement) : a1=50,6925 mm et b1=113,3675 mm. Pour s'assurer une certaine marge de champ magnétique (c'est-à-dire pour générer un champ magnétique d'amplitude légèrement supérieure à celle requise avec Mo) on choisit a1=50 mm ; l'équation (4) impose alors de prendre b1=113,5mm. On a donc : a1=50 mm b1=113,5mm. L'amplitude maximale du champ magnétique produit vaut B0=1,02462 T et le volume totale de bobinage vaut 8,912 dm3. Il faut 2N=12 alimentations indépendantes. Pour N=4 on trouve (après ajustement des valeurs de al et b1, comme cela a été fait pour le premier exemple) : N=4 ; a0=205 mm a2=135 mm b1=25 mm a1=120 mm b1=112,2343 mm. Le volume total de bobinage vaut 8,386 dm3. Il faut 2N=8 alimentations indépendantes. Afin d'évaluer ces deux configurations, on comparera les homogénéités des champs magnétiques obtenus dans les deux situations extrêmes, soit un champ parallèle à Oz ou un champ parallèle à Ox. La composante principale du champ est évaluée en un certain nombre de points d'une sphère de référence de rayon r0=10 mm et les coefficients de son développement en harmoniques sphériques (DHS) sont calculés par ordinateur. Ces développements s'écrivent : = Bo 11 + (-r kz7,137,(cos.0) n=1 ro I(Xzn cosmcp + Y zn sin m(p)WnmPir(cosi9) (6) pour la composante Bz, avec et = Zxo Zx P (cos t9) + X-vm cos mço 7x1" sin ni(p P: (cos ,9) n n =i n2=1. (7) pour la composante B. Pi, et Pnm sont, respectivement, les polynômes de Legendre de degré n et les fonctions de Legendre associées de degré n et d'ordre m, tandis que Zzn, XZnm, YZnm, ZXn, XXnm, YXnm sont les coefficients à déterminer. Pour la première configuration (N=6) les coefficients Zzn, XZnm, YZnm du DHS de Bz sont donnés dans le tableau suivant : 0: 1.024619 1: 0.000 1: 0.000 : 0.000 2: 6153.142 1: 0.000 2: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: -202.190 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 5: 0.000 1: 0.000 -- 0.000 3: 0.000 4: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 6: 2.202 I: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 7: -0.001 1: 0.000 2: 0.004 3: 0.000 4: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 8: -0.023 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.008 4: 0.000 où la première colonne indique le degré n suivi de Zr, en ppm, suivi sur la même ligne des ordres m et Xrr la ligne immédiatement au-dessous donnant les m et Ynni en ppm. Les coefficients Zxn, Xxnnl, Yx,"' du DHS de Bx sont donnés dans le tableau suivant: 0: 1.024622 1: 0.000 1: 0.000 1: 0.000 2: -19042.253 1: 0.000 2: 4760.563 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 I: 0.000 0.000 3: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 119.483 1: 0.000 2: -59.742 3: 0.000 4: 99.280 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 5: 0.000 1: 0.000 0.000 3: 4: 0.000 1: 0.000 0..000 3: 0.000 4: 0.000 6: -0.588 1: 0.000 0.368 3: 0.000 4: -0.745 1: 0,000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 7: 1: 0.000 2: -0.001 3: 4: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 4: 0.000 3: 0.002 I: 0.000 2: -0.002 3: 0.000 4: 0.004 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 où la première colonne indique le degré n suivi de Zxn en ppm, suivi sur la même ligne des ordres m et Xxnm la ligne immédiatement au-dessous donnant les m et Yxnm en ppm. On voit que pour les deux composantes, l'homogénéité est 5 gouvernée par Z2 (ZX2) et qu'elle est moins bonne pour la composante B. Cependant 20000 ppm de Zx2 avec r0=1 Omm conduisent à seulement 0,5% d'homogénéité dans une sphère de référence de 10mm de diamètre, ce qui entre largement dans les spécifications. Par ailleurs, la composante B, ne comporte aucun terme non axial Xznm, Yznm pour rn_.6 alors que la composante 10 Bx présente des termes XX2p2q significatifs. On démontre que N doit être pair pour pouvoir annuler les termes XX2p+12q+1. Pour cette raison, N est généralement choisi pair. Il convient de noter qu'une homogénéité satisfaisante a été obtenue alors même que le dimensionnement des bobines et des courants 15 d'alimentation a été réalisé sans imposer aucune contrainte spécifique en ce sens. Pour la deuxième configuration (N=4), on trouve pour la composante Bz : 0: 1.091009 0.n00 1: 0.000 0. 000 2: 12437.599 1: 0.000 U. 0.000 0.000 3: 0.000 1. 0.000 0.00U 0.000 0.000 0.000 :3: 0.000 4: -292.464 I: 0.000 0,0 ,2 3: 0.000 4: -72.985 0.000 0.000 3: 0.000 4: 0.000 5: 0. 1: 0.000 0.000 3: 0.000 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4 0.000 6: 2.824 0.000 0.000 3: 4: 2.079 : 0.000 2: 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4: 0.000 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 -0.019 0.000 0.000 3: 0.000 4: -0.019 0.000 0.000 3: 0.000 4: 0.000 20 et pour la composante Bx 0: 1.091009 1: 0.000 1: 0.000 1: 0.000 2: -16297.492 1: 0.000 2: 14070.148 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 53.007 1: 0.000 2- -91.394 3: 0.000 4: 49.605 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0,000 5: 0,000 1: n . 000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 6: 0.563 1: 0.000 2: -0.726 3: 0.000 4: 0.122 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 7: 0..000 1: 0.000 2: 0.001 3: 0.000 4: -0.001 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 6: -0.015 1: 0.000 ?: 0.023 3: 0.000 4: -0.012 1: 0.000 2: 0.000 3: 0.000 4: 0.000 On constate que l'homogénéité est sensiblement moins bonne que pour la configuration avec N =6, notamment à cause du terme Xx22 qui n'est pas nul. Toutefois, un autre paramètre doit être pris en considération : la valeur maximale du champ magnétique à l'intérieur du bobinage (« peak field ») ; cela est particulièrement important dans le cas des bobinages supraconducteurs, car dans ce cas cette valeur maximale ne doit pas dépasser un seuil dépendant du matériau supraconducteur utilisé. On trouve à ce propos que pour N=6 cette valeur vaut 5,75 T, est obtenu lorsqu'on génère un champ parallèle à la direction z et est localisé sur le rayon intérieur le plus éloigné du centre de chaque bobine. Pour N=4, le champ magnétique maximal est moins intense et vaut seulement 3,75 T, ce qui peut conduire à choisir cette configuration dans certaines applications. Il est possible de montrer que, si on prend N>6, l'homogénéité augmente mais le champ magnétique maximal aussi (par exemple, il dépasse les 9T pour N=9). Il faut aussi considérer que la complexité du système d'alimentation des bobines dépend de N. Pour ces raisons, les configurations avec N=4 et N=6 sont généralement préférées. Une configuration avec N=6 privilégie une meilleure homogénéité, tandis qu'une configuration avec N=4 réduit la valeur maximale du champ magnétique et permet d'utiliser un système d'alimentation plus simple (8 générateurs de courant indépendants au lieu de 12). Il est possible de relâcher les conditions d'homogénéité et de valeur maximale du champ magnétique afin de minimiser le volume des conducteurs, tout en respectant les contraintes d'encombrement données plus haut (po=60mm, do=6mm) et avec B0=1T, j0=300 Aimm2. On trouve : a 2 b1 PF gri - 10 mm 4 146 65.529 86 20 88.696 5,356 5.124 3.7 6 114 :27.094 54 15 80.884 5.419 7322 25 où « %@ro=10 mm » représente l'inhomogénéité dans une sphère de 10 mm de rayon centrée sur le point O. Les dimensions ah bi sont en mm, V est en dm3 et PF est la valeur maximale du champ magnétique, en Tesla. Ici et dans tous les exemples qui suivent, les cotes sans décimales correspondent à des valeurs fixées a priori, comme par exemple des contraintes géométriques, tandis que celles avec décimales résultent d'une optimisation. Le dimensionnement du dispositif est ainsi réduit à la résolution d'un problème d'optimisation non linéaire avec variables bornées (traduction des impératifs géométriques d'accessibilité) et contraintes non linéaires (champ magnétique produit et annulation de certains coefficients du développement en harmoniques sphériques pour assurer l'homogénéité). La fonction objectif à optimiser (minimiser) peut être le volume des bobinages - particulièrement dans le cas d'une réalisation en matériau supraconducteur - ou leur résistance - dans le cas d'une réalisation non supraconductrice. Il convient de noter que, lorsque l'ouverture angulaire équatoriale est fixée, une augmentation de a2 implique une augmentation de b1, ce qui à son tour accroit le volume de conducteur requis. On peut démontrer que, en coordonnées sphériques, le 25 potentiel scalaire V*, dont le gradient multiplié par lao donne le champ magnétique, et Bx sont donnés par les équations suivantes : B = i t = Po rf=1 -=1 17 cos 111(1)+ Y: sin. in - .19: (cos :9)I cos inçe sin - (cos S) où : (n 2)(n + m----=1 n+L = X.11 = Vil'? 2, 2 in n + 2 (il , 2 M 'o Yx - Y2 \I I bas degré qui interviennent = n , Bxy, on trouve : 1 J-7 n+1. ( n + en + .1)(n +- in 4= 2 "+1 7...varn = ni-i 2 (n± 1)(n ±2) '1 > 0 dans la modélisation En - n+ - , Il se limitant aux termes de plus du système générant la composante Z y , ' a' 1 x 2a.' et xx2 11(kio x 2 12a3 et où K(k) et E(k) sont les intégrales elliptiques de Legendre 5 complètes, respectivement de première et de deuxième espèce En utilisant ces formules, on peut choisir les valeurs de a, a2, b1 et b2 qui annulent les termes de plus bas degré qui ne sont pas nécessairement nul pour des raisons de symétrie, c'est-à-dire Zx2 et Xx22. On montre que pour N=4 il n'est pas possible de les annuler simultanément, 10 tandis que pour N=6 le terme Xx22 est nul pour des raisons de symétrie et il suffit de choisir les paramètres géométriques annulant Zx2. On obtient ainsi des inhomogénéités de l'ordre de quelques ppm, au prix d'une augmentation significative (de l'ordre d'un facteur deux) du volume du conducteur. Lorsqu'un dispositif selon le premier mode de réalisation de 15 l'invention est utilisé pour générer autour du point 0 un champ magnétique présentant une composante Bz non nulle, on obtient également un champ magnétique externe (« champ de fuite ») d'autant plus important que l'amplitude de Bz - et donc du moment magnétique dipolaire - est élevée. Si un tel champ de fuite est considéré comme gênant, il peut être réduit soit par un blindage actif au moyen de bobines supplémentaires, soit par un blindage passif en fer doux. Dans le cas présent, un blindage actif conduirait à une complexité et un 5 encombrement difficilement acceptables. Un blindage passif peut être obtenu en insérant le système dans deux demi-cylindres circulaires d'axe Oz en fer doux séparés par l'entrefer nécessaire pour assurer l'ouverture équatoriale requise et fermés par deux fonds, le fond supérieur étant muni d'une ouverture circulaire pour assurer l'accessibilité axiale. L'inconvénient 10 principal d'un tel blindage réside dans l'impossibilité d'en faire une modélisation précise, ce qui d'une part implique un étalonnage expérimental des courants à fournir aux bobines pour obtenir un champ d'intensité et de direction données, et d'autre part complique considérablement l'obtention de l'homogénéité souhaitée. 15 Le principal inconvénient du premier mode de réalisation de l'invention, qui vient d'être décrit, est constitué par la complexité de son système d'alimentation SA, qui comprend 2N (donc, en pratique, 8 ou 12) générateurs de courant pilotés indépendamment. Le deuxième mode de réalisation de l'invention permet d'obtenir une simplification considérable dudit 20 système d'alimentation. Conformément à ce deuxième mode de réalisation, chaque élément EBn comprend (au moins) quatre bobines coaxiales : les bobines Bn1 et Bn2, précitées, qui sont utilisées uniquement pour générer la composante radiale du champ magnétique, et des bobines 13,3 et Bn4 - également agencées de manière symétrique de part et d'autre du plan xy, qui 25 sont utilisées uniquement pour générer la composante axiale du champ magnétique. L'équation (5) montre que les bobines Bn3 et Bn4 sont toutes parcourues par un même courant l0cos8,0 (qu'on appellera la composante lz), tandis que le courant parcourant les bobines Bn1 et Bn2 vaut (-1)'-1-10.sinâ,o.cos(cpn-90) (qu'on appellera la composante lxy). On remarque 30 que les bobines Bn1 et Bn2 d'un même ensemble peuvent être connectées en série-opposition, et que deux ensembles agencés symétriquement par rapport au point 0 (ou à l'axe z) peuvent être connectés en série. Le nombre de générateurs nécessaires est donc de (N/2+1) : N/2 générateurs pour les bobines Bn1 et Bn2, groupées quatre par quatre, et un seul générateur pour toutes les bobines Bn3 et Bn4. Concrètement, on passe de huit à trois générateurs pour N=4 et de douze à quatre pour N=6. Les bobines Bn3 et Bn4 peuvent être enroulées à l'intérieur des bobines Bn1 et Bn2 correspondantes (figures 5A/5B) ou plus éloignées du plan xy que ces dernières (figures 6A/6B). Les figures représentent des configurations à 4 éléments, mais le deuxième mode de réalisation s'applique également à des configurations à 6 éléments ou plus. 10 La simplification du système d'alimentation obtenue grâce au deuxième mode de réalisation a des contreparties, à savoir une augmentation importante du volume du conducteur et un accroissement de la valeur maximale du champ magnétique. La solution qui minimise le volume du conducteur est la 15 suivante : a. b1 V 71.160 94.113 113 20 79.531 11.528 où a3 est le rayon de séparation des bobines internes et externes (autrement dit, les premières et deuxièmes bobines, générant le champ radial, s'étendent de ao à a3 tandis que les troisièmes et quatrièmes 20 bobines, générant le champ axial ou longitudinal s'étendent de a3 à a2). Les dimensions ah b, sont en mm, V est en dm3. Dans la configuration de courant la plus défavorable, la valeur maximale du champ magnétique atteint 5,45 T pour un champ de 1T au point O. Comme dans le cas du premier mode de réalisation on peut 25 prévoir un blindage actif (très complexe) ou passif (nécessitant un étalonnage des valeurs de courant). Le troisième mode de réalisation de l'invention permet de réaliser de façon simple un blindage actif, tout en maintenant le nombre de générateurs de courant égal à N/2+1. Ce troisième mode de réalisation 30 ressemble au deuxième en ce que les premières et deuxièmes bobines, Br,1 et Bn2, sont utilisées seulement pour générer un champ magnétique radial, ce qui permet de grouper par quatre leurs alimentations. Toutefois, le champ magnétique axial n'est pas généré par des troisièmes et quatrièmes bobines Bn3 et Bn4, mais par deux paires de bobines dites « axiales » PBAi et PBA2 présentant un axe commun orienté la direction z et passant par le point 0, les bobines étant agencées symétriquement de part et d'autre dudit plan xy. L'utilisation de deux paires de bobines permet à la fois de générer un champ magnétique axial d'amplitude voulue à l'intérieur du dispositif, d'annuler le terme Z2 de son DHS pour améliorer son homogénéité et d'annuler le moment dipolaire pour réduire le champ de fuite. Ce résultat peut être obtenu en alimentant les bobines axiales avec des courants circulant en sens inverse dans chaque paire et symétriques par rapport au plan xy. Ainsi, un seul générateur de courant est nécessaire pour les bobines axiales, ce qui conduit à un nombre total de générateurs égal à N/2+1, comme dans le cas du deuxième mode de réalisation. Les figures 7, 8 et 9A/9B montrent trois dispositifs selon ce troisième mode de réalisation de l'invention. Le dispositif de la figure 7 présente des bobines Bn1 et Bn2 dont les paramètres géométriques sont proches de ceux de l'exemple des 20 figures 5A/5B : a2 b, V PE = 10 mm 180 105 120 20 88.882 5.843 3.368 3.25 Les dimensions a,, b, sont en mm, V est en dm3. Dans la configuration de courant la plus défavorable, la valeur maximale du champ magnétique atteint 3,368 T pour un champ de 1T au point O. 25 Pour les quatre bobines axiales on trouve : 1.507 a, 22 h, sgn(i) 300 bt 250 230.424 168.989 246.420 100 113.489 + 168,989 246,420 -113.489 -1.00 271 507 300 -250 -230+424 V = 4,729 dm où al et a2 sont définis par analogie avec les bobines B'1 et Le champ de fuite à 0,5m du point 0 vaut 0,0376T pour la 5 composante 13, et 0,0109 T pour la composante Bxy. L'intensité du champ de fuite serait 10 à 20 fois plus élevée en l'absence du « blindage actif » réalisé par les bobines axiales. L'homogénéité de la composante axiale B, est de -9,286 ppm dans la sphère de rayon ro=10 mm, c'est-à-dire bien meilleurs que celle de la 10 composante radiale ; le signe « - » indique que le champ diminue lorsqu'on s'éloigne du centre de la sphère suivant l'axe z. On peut donc relâcher la condition d'annulation de Z2 pour minimiser le volume des bobines axiales. On obtient ainsi le dispositif de la figure 8 : a..] sg (I) 295.024 300 231.577 250 60 115.390 0 118.435 60 115,390 -118,43 -100 295.024 300 -2.50 -231.577 V 1.468 dm 15 Le gain en volume de conducteur est très important, alors que l'homogénéité devient 1,63 %@ 1-0=10 mm (toujours meilleure que celle de la composante Bxy) et la valeur maximale du champ magnétique vaut 4,553T. Le champ de fuite à 0,5 m est réduit à 0,0022 T. On peut a contrario rechercher une configuration qui améliore 20 l'homogénéité de la composante 13xy pour l'amener à un niveau comparable à celui de la composante B,, en choisissant N=6 dimensionnant les bobines Bn1 et 131,2 de façon à annuler la composante Zx2 du DHS de B. Cette optimisation conduit au dispositif des figures 9A et 9B, dans lequel les bobines Bn1 et Bn2 sont caractérisées par les valeurs suivantes : V an ai b2 6 150 48.848 73 77.796 177.219 11.030 pour B0=1T, jo=300 A/mm2 et un espacement minimum de 4mm entre deux bobines adjacentes. Le rayon extérieur hors tout est de a0+a2=223 mm, ce qui permet de limiter le rayon hors tout des bobines axiales de compensation active de la composante Bz à 250 mm. Par ailleurs, b1 prend une valeur beaucoup plus important de celle garantissant l'ouverture angulaire équatoriale requise ; par conséquent on peut implanter la paire de bobines axiales PBAi entre les premières et deuxièmes bobines. L'inhomogénéité de la composante radiale du champ magnétique dans une sphère de 10 mm de rayon est inférieure à 3,93 ppm ; la valeur maximale du champ magnétique est de 6,521T et le champ de fuite 15 à 0,5 m est de 0,0342T. Le dimensionnement des bobines axiales donne : a,k b, 241.662 250 205.607 106.124 161.102. 60 69.819 + 106.124 161.102 -69.819 -60 241.662 250 -225 -205.607 V -= 1+406 dm' L'homogénéité est de -2,904 ppm @r0=5mm et -46,239 ppm @r0=10 mm ; la valeur maximale du champ magnétique vaut 2,622 T, le 20 champ de fuite à 0,5m vaut 0,0101T. Cette configuration est remarquablement flexible et peut être facilement adaptée à des contraintes variées car les codes d'optimisation pour chacune des deux types de composantes du champ sont extrêmement rapides (50 ms environ pour chacune des configurations). Si l'on se contente de générer un champ magnétique orientable dans le plan xy, les paires de bobines axiales peuvent être omises, et si la présence d'un champ de fuite ne pose pas de problème, une seule paire de bobines axiales peut être suffisante. Il est également envisageable de combiner le deuxième et troisième mode de réalisation, ajoutant une ou deux paires de bobines axiales à un dispositif selon le deuxième mode de réalisation de l'invention. La composante ln, du courant alimentant les premières et deuxièmes bobines est proportionnelle à cos(9,-(po), où (po est l'angle azimutal du champ magnétique généré. On comprend que, si on prend (po variable linéairement dans le temps (90=cot) on obtiendra un champ magnétique tournant sur un cône de demi-angle au somme égal à â,o, ce qui a des applications notamment en résonance magnétique nucléaire. Dans ce cas, la composante lxy varie sinusoïdalement dans le temps, avec une fréquence angulaire CO. Plus généralement, le courant d'alimentation des bobines peut varier d'une façon plus complexe de manière à générer un champ magnétique de direction et/ou d'amplitude variables. REVENDICATIONS1. Dispositif de génération d'un champ magnétique orientable et localement homogène, comportant r\b3 ensembles (E13) identiques de bobines cylindriques, chaque dit ensemble comportant au moins une première (Bn1) et une deuxième (Bn2) bobine, lesdites bobines étant coaxiales avec un axe orienté le long d'une direction z et étant agencées symétriquement de part et d'autre dudit plan, avec un espacement dans la direction axiale ; lesdits ensembles étant agencés de telle sorte que leurs traces dans un plan xy perpendiculaire audit axe z soient régulièrement espacées le long d'un cercle de centre 0 et de rayon ao>0, en laissant un espace libre central (ELC), le dispositif comportant également un système d'alimentation (SA) configuré pour alimenter chaque dite bobine avec un courant Ini , n étant un indice représentatif de l'ensemble de bobines et i étant égal à 1 pour lesdites premières bobines et à 2 pour lesdites deuxièmes bobines, exprimé par la somme d'un premier terme lz, ayant une même valeur pour toutes les bobines, et d'un deuxième terme lxy égal à (-1)i-1-10.sir*o.cos((pn-90), où lo est une intensité nominale de courant, (pn est l'angle azimutal, par rapport à une direction de référence dans le plan xy, du n-ème ensemble de bobines, (po est l'angle azimutal, par rapport à cette même direction de référence, d'un champ magnétique à générer au centre dudit cercle par lesdites bobines et 9,0 est l'angle zénithal de ce même champ magnétique par rapport à l'axe z, au moins l'angle (po étant réglable par un utilisateur. 2. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel le nombre N d'ensembles de bobines est pair. 3. Dispositif selon la revendication 2, dans lequel le nombre N d'ensembles de bobines est choisi parmi 4 et 6.30 4. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, dans lequel lesdites premières et deuxièmes bobines sont identiques, sauf tout au plus pour leur sens d'enroulement. 5. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, dans lequel N est un nombre pair supérieur ou égal à 6 et dans lequel le diamètre interne al, le diamètre externe a2, la distance b1 du plan xy et la hauteur b2-b1 desdites bobines sont choisis de sorte à annuler au moins les termes d'ordre 2 desdits développements en harmoniques sphériques à l'intérieur d'une sphère imaginaire située au centre dudit espace libre. 6. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ledit système d'alimentation est configuré de telle sorte que la composante lxy du courant d'alimentation desdites premières et deuxièmes bobines vaille -l0cos8,0, et dans lequel le diamètre interne al, la distance b1 du plan xy et la hauteur b2 desdites bobines sont choisis de telle sorte que la composante radiale Bpn du champ magnétique généré par le n-ème ensemble de bobine soit égale au double de la composante axiale Bzn de ce champ en correspondance dudit centre O. 7. Dispositif selon l'une des revendications 1 à 6, dans lequel chaque dit ensemble comporte également une troisième (Bn3) et une quatrième (Brâ bobine cylindrique, coaxiales avec les dites première et deuxième bobine et étant agencées symétriquement de part et d'autre dudit plan, avec un espacement dans la direction axiale ; et dans lequel ledit système d'alimentation est configuré de telle sorte que la composante I, du courant d'alimentation desdites premières et deuxièmes bobines soit nulle; et que le courant d'alimentation desdites troisièmes et quatrièmes bobines de tous les ensembles vaille I3,4=-10coso.30 8. Dispositif selon la revendication 7, dans lequel lesdites troisièmes et quatrièmes bobines sont enroulées à l'intérieur des premières et deuxièmes bobines des ensembles correspondants. 9. Dispositif selon la revendication 7, dans lequel lesdites troisièmes et quatrièmes bobines sont plus éloignées du plan xy que les premières et deuxièmes bobines des ensembles correspondants. 10. Dispositif selon l'une des revendications 1 à 6, comportant également une première (PBA1) et une deuxième (PBA2) paire de bobines cylindriques coaxiales, présentant un axe commun orienté selon ladite direction z et passant par le centre dudit cercle, les bobines étant agencées symétriquement de part et d'autre dudit plan xy; ledit système d'alimentation est configuré de telle sorte que la composante I, du courant d'alimentation desdites premières et deuxièmes bobines soit nulle ; et que les deux dites paires de bobines soient parcourues par des courants en sens inverse dans chaque paire et de valeurs permettant à la fois d'annuler le moment magnétique dipolaire à l'extérieur du dispositif et faire en sorte que le champ magnétique généré par l'ensemble des bobines du dispositif au centre dudit cercle soit orienté selon un angle zénithal 8,0. 11. Dispositif selon la revendication 10 dans lequel les diamètres, les hauteurs et les positionnements axiaux des bobines des deux dites paires sont choisis de sorte à annuler également au moins les termes d'ordre 1 et 2 du développement en harmoniques sphériques de la composante orientée selon ladite direction z dudit champ magnétique à l'intérieur d'une sphère imaginaire située au centre dudit espace libre. 12. Dispositif selon l'une des revendications 10 et 11, dans 30 lequel une dite paire de bobines est agencée dans l'espacement entre lesdites premières et deuxièmes bobines, et l'autre paire est agencéeextérieurement auxdites premières et deuxièmes bobines dans ladite direction z. 13. Dispositif selon l'une des revendications 7 à 12 dans 5 lequel N est un nombre pair et les premières et deuxièmes bobines des ensembles agencés symétriquement par rapport au centre dudit cercle sont connectées en série entre elles et à un générateur de courant commun. 14. Dispositif selon l'une des revendications précédentes 10 dans lequel lesdites bobines présentent des densités moyennes d'enroulement uniformes. 15. Dispositif selon l'une des revendications précédentes dans lequel lesdites bobines sont supraconductrices. 16. Dispositif selon l'une des revendications précédentes, dans lequel ledit système d'alimentation est configuré pour alimenter lesdites premières et deuxièmes bobines avec un courant variable sinusoïdalement dans le temps, moyennant quoi un champ magnétique tournant est généré. 17. Utilisation d'un dispositif selon l'une des revendications 1 à 15 pour générer un champ magnétique orientable dans ledit espace libre central. 25 18. Utilisation d'un dispositif selon la revendication 16 pour générer un champ magnétique tournant dans ledit espace libre central. 15 20